20
1000
0 872064697 252275569 406587607 304091929 542338604 709477484 725613381 477944930 820740189 110489170 149352978 456975834 647051412 699883229 17957046 429831983 381082330 649306438 728137599 540399489 538074832 363294949 341317582 942906219 380373768 609057427 913616529 73619840 240818984 459179 715586371 78718467 507902299 525865359 75662006 368869711 141257199 593518080 27960583 761390067 831241053 680304926 61454193 630666500 325275784 291598928 456028407 598143882 116573838 903212763 859206987 422000469 651695823 670922994 876655905 614965555 298846857 392564785 274740312 768826152 755332438 589195443 913996325 592107835 416957878 906888359 108413735 612946898 314477512 506312618 427918148 728396914 263614166 454925107 686339531 664562785 489659344 308961313 475311523 733435974 50693278 145879145 29758415 301358330 269849686 894249987 780221724 984750795 565870935 682676718 981557938 589494195 723620387 595154484 572128371 841682841 85499081 912215019 855604976 125772651 35696256 353966804 928251168 612225351 280350446 767959518 21645667 997171979 698964457 523928897 959261545 96771397 715009472 204319791 368799438 354375600 841903600 274043403 188758848 695321347 101660568 43785327 93340595 91283061 269429048 741466224 320966003 37796071 865221422 387055000 612652921 952063275 558760731 798820932 361807237 117106154 123131596 33208583 819130013 38292077 614964292 422728352 296739625 422504320 943067957 664595184 347202273 962579172 344747853 36407011 368212303 856315456 907909791 882753739 258708336 625931912 825190462 107428685 240928259 10506274 839270080 760024635 459753213 581967010 747768063 303853196 391955733 69660454 566814051 268904001 840165388 208883185 295084410 199998672 852876198 792735906 613921451 33976195 444398314 36618024 971873586 884257480 881697120 440881668 11057616 166353030 902896102 918721766 125524415 518631673 939233557 225363819 981624026 624108093 764285508 635080371 509194871 819334661 658419174 926046544 398754098 852373052 260502255 748316474 359635485 671124948 998565680 221280125 559023821 390093718 167325914 228884327 990059818 494629159 876287554 257405947 681175656 915879600 589586733 494538769 391651411 416310817 881792905 993721753 507135687 31574452 189613697 334021939 427432353 444855213 469718467 645545608 565277824 44561556 28667256 341861171 926883114 153612456 750377247 137647900 254712459 232421885 752187238 384934670 791045529 737013590 453906383 857975855 114315127 786834875 264112117 78811869 997346969 626787424 962341901 693619130 775404535 977771704 993413895 901639437 123294292 862168653 595876982 931895079 721075422 76327566 177626571 453505096 770261988 260531935 502540264 865752237 528862936 778309451 178340015 143257861 914046233 638214787 398749460 671548735 917096857 957568999 807032388 85634074 361321839 256651345 221303436 281621300 258002841 553003322 956783532 30618164 852724307 108830008 622180614 490444332 982419624 267505229 282379101 610534884 132730988 690182207 512064461 11542564 655724362 530660755 370780607 289341060 381053311 200722299 565322561 506432512 662602229 865310466 738900967 282494322 49156203 974213103 280832223 576238837 120146100 973078407 309808198 958795446 650815313 792958292 660365393 687947228 619910670 744850803 189266198 714802534 143325311 168674424 698249177 390991381 124207500 175128934 223935188 71400795 671739932 695165397 327309594 964606328 285122061 912937877 619899793 892458676 294369315 91824902 769691283 587680299 222641498 642377578 201755400 763926572 374412664 263807320 404761820 569533649 643246354 984827850 748605762 702274161 138528723 673410752 532489752 388530876 324247749 358076539 187664024 845797086 995541548 444956196 605690361 427166073 348094900 732301597 868353435 148759999 358681107 222586430 782459428 319135830 554322498 447349821 853445190 931282557 534613113 976332818 635126570 686116689 476861201 73221638 244220653 206080042 347143879 817608811 965439536 978075941 994930453 900805714 864119238 52570140 558429036 769258024 846428686 167707039 596017527 289331669 388319549 447146259 494399382 375935966 618479498 638677278 384139339 431518887 294767515 417670572 524390511 679584684 265548235 228791532 944487731 979836874 682384589 668600849 753819840 30208504 351329561 86377240 602278803 603398420 464999111 579060758 265953253 674702638 583166292 882580157 965294723 177950555 526954924 702477196 534254565 432279664 780656203 745972076 18928254 690525798 376556756 819746960 134868345 976869738 13393233 560241629 904810236 942341305 954897543 802023321 365910111 614763403 831627518 837513554 61932242 824982598 540508538 752781447 780641212 310896903 930082346 258225439 779053212 911040199 137533014 596741509 824848094 99012660 443889479 268219000 142798345 218713314 500989470 997709944 176766918 788565400 660420238 466221620 385655585 442187253 613796111 202530614 206459376 596156686 342777094 211681788 337924282 158454782 944515169 770388516 375053665 544256164 551657836 238807698 346958797 239087777 82917308 974972749 828357582 157193056 737845412 513617160 620989198 740851661 912613968 45019036 763049891 904339955 536517167 98659969 409066207 639572732 784422886 839001645 306656023 67980207 282128046 138930350 253089671 42580618 765182906 166878992 783037458 60327661 660822695 256882347 665595648 611871733 665491896 137386679 615002772 164284835 2637431 66375560 76953024 119456254 81056774 543914819 313358105 98263940 362409940 364709527 792796655 333825632 216791208 155762654 955324312 542995490 442546374 915991528 990388479 911405115 771804442 638368778 163414041 26399156 362828599 659306412 609316871 166146984 768856785 225593204 587119476 609871005 338577420 610953379 579396777 298490907 227917440 575426388 759180977 211656133 63703881 271574914 173337520 897414604 659939988 961048412 537024559 150391958 756155759 163377946 279886445 218823088 343505520 826661884 653913607 258059914 147536604 112127448 729059223 389192076 534548995 544228523 586875510 335020354 472871579 774570426 511774955 155360594 488954906 283171333 223684879 971689492 275490552 388594451 18715269 49808751 55603570 303160111 714302631 116143087 814934191 300229635 907209038 745267859 165570319 585636543 764874169 384735908 200650852 526175444 298432984 915903637 771683349 850870589 868040419 784586577 467717711 152697727 550449294 65761601 716609889 414030192 544416092 859227021 715297621 325083048 350296843 459295050 907728017 535457073 130679171 89222086 872237467 564933946 580364896 338382088 596688704 889488794 372619225 149457849 536367539 986069699 297800599 729670258 582398530 922313129 249550032 364090298 457255847 302686221 804447893 200091068 854065100 352752713 484737759 89619799 960696477 163291159 322718909 70083231 268425820 837357101 814095751 954005819 831501298 356940931 627080502 822062189 986212870 807310388 132492349 752885110 16865712 921397000 374352230 462253348 300155221 526835565 700044458 90924865 637823874 911892962 586212343 189132174 415818124 67328948 161871109 775276364 709317777 210465689 71778614 303671125 70168251 88204469 104877962 497512598 81386512 54926466 548954762 770088171 732729949 937636230 655578475 27603375 339208928 997311500 422134886 962814095 119193921 975638896 974823605 661570999 741133719 682605184 964591365 769198381 58097447 728911285 415574866 863362209 881396467 988736706 170621193 224445974 775920734 967902018 869933160 853032197 259325195 455110412 470964269 474480922 252096058 900581033 402759198 128632307 369606152 533912180 155572383 188067974 688350057 767227593 48997379 107008505 984689216 485348300 581813612 934443231 695654971 440616281 219498033 188147009 764916145 69916595 357904521 239035883 391334489 895391103 648081661 321663146 448328667 586804359 993946229 272461639 58176356 986792293 204643507 775659575 814570008 848545757 327984981 778346058 46621819 839768616 23363573 204199754 164542179 673297558 141492103 124888715 356910078 941226959 189097083 750819888 975793153 737249646 375385558 341687213 844691184 61235867 583839576 211245131 804757619 957987370 952000562 90614993 830933163 477786859 639367783 125038803 420485364 59103884 415152655 530607987 195402160 223130303 451991582 906280504 576327861 138705187 703575975 316048728 539843338 587318275 747489030 98825818 729825494 656520577 172114564 168649778 560825894 716627198 586059305 304051130 472687956 45452234 218275231 460809103 870444998 916555540 564406464 527910621 688754411 180434624 805554858 423814589 300057959 816854324 128621857 635772961 194923276 926011422 593340006 509945184 343524057 733279266 184815529 868403650 555672947 830749178 215516370 729816138 956603247 755648959 830518725 78709364 704218270 114134129 995967902 545800593 616308168 263721918 241675940 374901315 522280499 89411959 46913467 162834298 828983476 758077413 542164639 102211330 483824915 675749620 142321541 333128345 892943011 158648886 957173748 657526529 551662202 805374182 232044319 108207006 753273874 286700484 941586919 771712857 316140588 743658072 123912962 580674263 53188872 646964466 491917434 12720852 15046182 486172825 977463032 765613393 888935185 915893216 554458280 319012071 910768814 878841295 461812313 575399801 695127890 781217584 568654323 333775338 57043674 536646328 15849790 27012629 36232856 891587804 997063855 923048313 793217686 989087831 107903109 636582886 718519546 899036559 389845178 513141806 953957724 316717977 125143484 339085871 976446886 625063169 3276537 811928039 271268514 222375653 148886813 309710742 590516922 338439825 903432178 45129325 331831831 925170233 523161352 854789516 752358714 865920764 914249171 662442422 75675041 2854944 407452441 587291119 791822330 721503721 634993349 311554477 570647364 323250289 300337331 351161208 12444625 274245982 535615391 892386285 887480958 666330060 757419988 560062289 973436750 541798268 364793528 511365722 405822357 
872064697 0 938637381 169575594 118108098 244777283 523961346 120775295 670655914 327306965 109517696 126027692 800522168 717920620 130571918 851465571 307773676 672178614 693465997 920726804 108191673 526596930 552588916 700715436 647807759 208202552 5059510 429452469 83716506 754232727 175457989 505055008 107079047 260901965 99625323 964107751 452280456 73887286 725669475 229560763 198070489 5426637 202804208 75106861 629471480 529710210 981726670 26361218 528366648 125527633 716958352 432815150 997777985 51398944 616447393 291414262 422907686 255989765 36691563 338730356 813538220 758545991 923895367 853853352 821739651 400382545 269027592 813841641 792795568 47078008 555547588 707032433 473985987 966254960 296085675 889981978 134262940 54753090 154243036 779449520 611674320 272174396 909816289 419506002 993193088 870791515 463718853 564628129 766621506 347140379 112323929 394019124 895420189 408065987 441292618 43901743 134628360 544778382 303819209 511366728 384058252 805657201 584805786 708214366 859225281 949999765 808046614 158565665 552405869 13214810 811503255 643238086 438686484 597407243 252167860 373439742 626453878 171293404 651704711 571576442 185258867 929424015 845001111 872115656 53413475 852073577 732957071 583574368 770530248 443006533 31280344 738619130 432182955 578576372 202060160 649007656 922542571 899114319 149367463 223892519 596832170 911071896 990704383 13731008 253398309 961574802 749857343 850514778 609432234 896685582 865487651 533256866 73898417 268977554 8145985 73755098 765903998 239044281 281025424 937812155 648813975 277850500 511651310 407808444 30538790 849676829 295825462 354416508 263752888 618474992 272734523 564175793 633477345 259080649 313456140 527266348 856489273 859295357 544684832 469337174 54259287 180104365 676885765 394446334 737378947 701134478 272043756 329383287 731679559 139256014 268715490 232641712 79151739 156242454 443296147 742420647 662639282 785703868 804364321 370062092 483199047 102933585 114147101 598425530 3204188 117003975 311605984 952609976 296442847 59913004 741262309 478267912 536390158 868163306 505972773 859395815 326824707 343591819 295781729 210733154 387420214 996803397 667517313 205501855 183064764 151734770 944792908 616226032 465125104 849834148 131412987 630363588 207743568 734891415 159042145 629320595 733951173 23664180 22446412 87640199 425796449 566964401 420083645 183102483 965889649 990119654 41626067 661592239 7428331 16679335 454929423 717995720 233737726 381890595 716213929 658448201 169243425 768161589 620757348 814304714 704730147 173955809 29854707 580589584 123907692 644379733 111475838 31673530 222428465 841619172 474768611 657471429 204570324 989874147 955692567 63997004 51569470 81816784 757472190 790244881 370945910 756697770 10563356 940729864 653064655 960046656 241109911 698255879 918185019 83002841 692353404 684296482 274874432 628757362 958643705 891894437 277075418 849320823 383700400 797609589 438366645 973042731 426965229 762988950 545457613 834069800 93726696 993000178 834308773 345671609 917494013 639147277 332811225 807066618 411197949 239444314 809854994 78155376 654669344 191863981 293215185 546179156 817393568 18303051 210024496 765702021 24478244 374133125 90598247 826915592 982792502 808453192 931458636 554099190 890658325 299604783 344836670 891101682 962187366 4692348 72629050 748896400 799808993 229774312 768477637 915302511 526879390 45723566 481322425 444446632 501809404 863993356 438605125 191252900 838982039 970809870 69377223 115085562 802166825 522005099 568007827 294716730 649847368 615015070 193139761 691969229 703491939 84804825 20026001 897675516 974014513 857746861 132737925 437242487 514666559 256157448 427919865 63217963 856356541 474224507 298153764 1061519 696279373 904223456 863441446 89829818 26215284 561961144 64933631 472550608 385278164 216120396 388535763 168979955 639330871 101276721 245807225 886643166 367119656 282130260 212064807 545289304 675145405 924658926 265875844 555004222 275871260 122984271 867256819 392410367 929954397 386317654 482250698 681970818 670097527 64879945 214791960 698211282 978457011 335199924 655236531 915962067 986812690 442642388 312367385 761407051 110095189 317733521 449753382 68864113 933784657 919276785 736554883 100962443 625425099 353215922 60190160 989857553 795924509 865747136 46501565 901112126 851213032 401409929 772372416 584856558 198151074 788532321 990283853 893272642 816577387 200039556 440808039 900618152 528292476 118627453 348051604 120982497 420387385 210651566 979314318 72497211 233312381 652689908 72045757 588127532 109091764 252393938 329198963 30718469 811235896 673868177 698451903 393677577 346854524 71410160 558624344 973381134 561481226 770410163 554930464 965240539 499322307 903553831 216460702 324547154 334135504 888581060 783190046 998588031 150245662 855236232 756370323 895012618 855629639 381106483 265557056 115140729 383951048 897337113 212183112 793464474 364664067 384871679 705289560 674511290 904453129 478426415 387256136 73534903 255775404 275769650 608419216 999928924 477343412 860770419 5852660 28689142 821159580 930814866 857846251 941585921 639409092 952689687 437848522 545759544 886889866 512568537 604080876 395987246 616207467 18632508 61050393 528868162 834775948 134857977 582010111 51546784 996221789 639041744 504159495 107609520 632391556 784085546 705114556 139747857 495100743 529973649 386572812 478717770 803956811 186492330 761417879 114906245 661740372 424542331 863765842 920396762 677379178 165801264 963549043 448557512 732240267 419152825 638732015 503719709 79286656 28658325 123756660 316624367 425199700 955301557 32995776 513239611 267012208 241642927 4771735 965149460 604626764 565652482 498514966 130541566 293690823 136738784 128909301 515649191 120949053 96501394 631177576 203795699 157915387 648664012 729667020 698094740 456207904 849035228 663676838 75975415 295926540 979480755 465558448 523127530 266546443 404322936 405915251 88755909 127334472 241750565 591134451 100760929 736747251 142211885 508700043 730458133 242763208 1262490 916859296 198089512 294836165 658619925 729581004 174142789 863660747 104749611 538286204 498699519 129683003 330417514 983959023 668100823 364394186 921531553 572494434 44025242 855413642 393591960 339515966 938555476 374453481 521974991 329483526 269940354 421839625 169480956 246062407 870910724 178312108 360738077 77169112 400390151 698785121 169925009 558659278 895532704 290688479 533567012 501195850 37418911 541574566 80552898 666726177 697957733 958106645 238842090 614201681 187956980 680001335 141144455 764453549 272133128 127448281 114168277 581263675 845199660 194935373 216936408 316819929 312364758 29257731 9118169 992802298 920585071 405005676 3054759 519626014 413937815 292149576 25959647 519028444 476618117 104932469 129618499 546987471 175286775 749110377 668263208 768076185 390249069 40798197 889105778 502459465 241356255 302113102 866020619 642204701 815955223 729520614 363274209 437198267 255220841 908703308 997287452 385578209 923008891 211376726 319390090 909259115 172135808 757473227 881227807 623016415 858093279 661466508 654068495 310344609 459857780 248249355 972614430 323004870 905182528 946847432 682017281 557841555 170248544 630107953 168554357 7941670 626444075 652163212 75829923 214882654 253188594 701794686 730768521 42089988 445852858 783844517 542039041 412376679 973698002 61437859 533335764 889500799 643288559 534879754 13317627 63095726 768388308 496100683 287677584 191990504 683253525 40593400 641076169 640466010 225710014 607948467 451086676 369467942 693260598 953644957 962672550 852137794 96066575 764863834 224236424 440640709 184006511 237295002 647016999 515826622 486598479 306544609 7616396 744574269 505477009 718785297 801027711 21213571 929244243 258669654 644843864 536535411 994727245 970059795 699121454 645407112 526573703 720238134 182869744 241640954 829578919 973291056 102886073 22624139 655180545 28438737 1862275 598510287 440218978 811204247 355582932 134646983 538341396 222029868 52311536 217664683 75617097 169619113 136932453 835804999 229910826 514218305 358663526 382491116 843146988 135986608 640829364 448904930 658514940 415722216 138897861 404097217 341272390 14451405 361592196 684661052 463122653 192448829 766985679 511198760 261758731 359092311 917618014 521876378 713548773 497564829 32907871 980733680 948839122 840170055 739498617 375078863 249554013 452042350 624959129 373404372 483239314 832356571 531174319 223266473 323628371 454806286 303485414 42149324 896303440 546545818 72638673 848440585 76636494 330463345 564076937 92790813 126719688 77005913 43740996 930033168 368902030 977169544 684564106 234316967 501765832 66456338 380640647 59193124 980667286 604008796 836307365 468763093 550151686 113672824 882524911 665043208 816313438 833801478 438715806 896608047 589954000 21241768 481839731 516350498 846809568 545720124 650604868 40531528 611152040 158334462 13407031 407055454 584831703 144380139 252677398 364944290 353358136 408532375 939838217 819010300 212522007 90355905 330359523 235060759 837162391 212215487 564621041 312592244 575333488 676287622 418826374 995919414 500501172 551108472 206098954 276066174 191506594 61108768 62676526 20174912 994940255 253659772 769100881 788784439 203796141 521445058 115330145 100265229 976725092 92142796 215307279 650864506 101973013 739599420 872353734 501607418 732021934 83563831 48066372 928879277 454580799 583392886 399195426 126349183 760764165 129245044 601216885 529486237 811071187 331671308 936582087 875899558 114093122 513600747 62447753 908074709 206739560 875454785 865993920 344592204 202631869 761287729 675546856 911152903 91206969 412097453 356883216 415392848 501185792 518657580 923574993 678970542 304791773 882615386 959636819 947461789 128377330 626926263 3734984 614461491 721728222 895668446 644395924 
252275569 938637381 0 896267947 673182932 989332054 49525424 127574843 47950440 306226585 891499117 711773317 53353160 42681633 551013130 13447135 806402667 192615742 461074261 342137075 752567738 839295551 159177862 447097039 558506625 380682579 864537909 856005918 276438879 95638977 869316994 607892319 232425045 829933921 346050980 297153181 156789130 339830580 522267457 305091536 734962317 355237282 93394529 843371206 704610104 467412050 89791879 923835352 275779120 931568070 265592313 763162555 348344428 12159593 612284296 822912134 654811790 268912474 242646937 654636972 958725674 617096917 164869080 446606576 210838894 366842607 867287491 542690225 903909918 745281574 11904061 490212769 618257833 197823051 251804239 298836475 549533561 548274445 810860944 892789138 507569991 245409858 873445216 824218738 445203681 945573112 340102923 349441923 94372362 345551458 30722838 351100409 442438372 270339318 377596054 808122107 942639775 70068616 288898659 124087474 932544580 80576388 486244613 572776122 152971317 247031877 382067563 29816869 294785937 100954679 311635792 142563603 223285223 902384099 306510903 662968958 510120183 51591679 642106282 369342726 631205830 942602728 93962907 647864147 72002629 801453938 497979680 386538125 368810283 642460587 416486115 216354042 417077827 582078890 616149013 328938552 260133910 347313205 778859618 675251672 870963834 450609844 373317012 158125182 735543628 626676988 599478837 243531686 494659174 115007835 41870797 899161707 248389571 460364773 587068901 895149625 598843995 609531300 353893271 298489629 45352062 447791014 391573826 999650638 791845552 348394892 378506040 157043548 442368170 585515837 706338312 314677982 75825205 24758231 43450893 474565702 796066185 884755898 57078079 441448779 884382775 108650422 256061271 316211207 70639485 465433977 815665645 455678723 127426736 794613139 757199116 97081878 662210030 844884342 573238038 216539701 933194954 265980507 907125176 155042759 391353571 704508600 53155249 716789834 378363643 989660363 304610447 632316283 863930429 123089719 169070523 201875842 92396653 183549308 154115871 572960158 766361184 62228907 75618691 548900058 837022358 961051469 261314573 982532848 830421557 508744229 62712057 856998481 162974146 822248597 714875456 589543538 720017517 48503008 188135090 11128080 593676719 991522603 361925233 482551173 686261512 973753853 983812283 369194079 741472500 34700551 42226571 501701311 143532151 103055604 624778000 525106120 752356150 682252831 229259392 564142852 877881695 86544644 924030653 888153391 374555315 48090950 41558953 551337368 428526511 400190 597669496 376956899 877619289 252040449 414152965 984706492 941407036 814774859 924455508 518190043 933291182 40139039 60208533 349721122 754276114 498881631 399952240 932104756 257461061 974655652 427291219 641804401 507390847 928634881 513259987 448579088 972708490 327951041 597248544 667513421 220071164 329647583 726985667 130255775 836697791 836733928 426088360 488012827 363481117 590840598 854090276 338696066 43010982 954328226 958941050 766735647 597489328 492647025 902411319 906427493 933268071 463285037 714757039 694083312 100407188 258056914 438206541 474078001 378026572 252774472 182727127 757644410 479595307 928455227 953221569 428192033 619293211 587521707 750278034 292121714 702439336 495890864 269363932 769239266 736691436 149321339 151201861 200175835 824915878 405326954 505095886 859507620 234888247 394275852 333102002 678433979 873431293 917619441 83502174 749170179 756741657 150130801 67217463 771614273 577104056 476582183 559498685 444412103 728188898 614931823 525421663 698021919 384852449 628668539 425621827 472851679 561143421 328782922 133150210 862561894 668752398 591445327 41757007 877055791 340001367 921027357 922765159 103652061 72965999 883002006 409760216 266573715 563919144 128273129 769339831 794820895 883783691 539618391 71985016 623376503 706141108 734814109 20375176 588552197 413881198 9660494 393655511 471032730 493939089 251334891 940548170 929869619 592799181 551930724 520653639 677668347 714777320 982423311 873853279 176736949 834586989 942816402 410494388 232841031 54094175 3123108 764609422 808880417 487125572 345009849 420963948 319951361 39156280 182724942 224056060 550323315 537019266 544436618 117406284 835501933 609902102 226990116 189564478 560755131 746308615 574000431 229758857 798787453 167546919 22051693 498905751 507330485 461555693 268617232 451103227 101146401 238869508 335469630 439632513 895386516 350106251 53303468 415419038 401728287 292080560 745821573 837611077 383660358 872587344 838374176 598951914 287935625 494819072 878314712 828085134 601436909 981512084 652061053 933273825 947864563 592882958 345980403 514622089 554780126 373777141 791620127 884526919 25365718 802927643 806791722 732799615 418716578 24703242 970959471 338242382 376734839 658496726 724785996 927433632 418355804 696607416 159706484 205371724 902010787 870960367 214425107 496126348 336907148 975462396 248051627 607659228 492361131 377214198 336897117 908458702 865120763 892313766 40448812 823866944 500785304 657047357 957777109 971864918 843468615 938197144 177436238 367874173 119024029 7945273 529954063 592701592 735300468 464136832 816941337 871548438 954970679 930160830 480736398 544730998 729992764 667829827 988036558 96581691 582128423 920589749 354248683 787337917 171314929 480465831 620033257 110656017 989850094 814494907 675292194 710891843 83855795 475088870 914973413 43702345 676998661 44935043 950885939 139577090 776538149 410399159 67427510 556954179 193048355 709009807 894137980 340411050 492818689 313854919 12372830 987443568 841845122 702110152 951637072 779228004 129176466 944749940 741193883 592340835 260456451 155247887 601270475 118932442 640240476 93195141 949819853 442569433 107354914 535608342 447091742 841780910 835473383 277453449 258263048 250604839 965041712 165074585 198451152 931604287 247751206 163797467 56978325 233594010 666527113 838002161 497556908 103798254 5571501 130738447 138048813 830410188 232797990 653876799 569708045 414158730 165618426 754313349 357085300 2327645 780005971 793061092 97502709 687847641 969666859 324278235 617697911 511365355 104239481 782176770 843653874 67827079 53309388 255399769 999779076 280872970 527585847 385712384 732733987 825418239 179939018 432276811 515919927 297954655 851891474 765937016 110197020 527158128 902684887 199602195 159448558 927908130 324868567 262691065 75909194 839907702 297861322 978752883 596918479 885744352 4588372 346253853 427837103 218001208 788894401 415717066 161672232 57002222 188109943 636313327 421412035 975397732 521366419 565311892 296082812 134822742 332720807 613842170 223126479 615273174 477738652 619586956 303318818 142044334 643712470 180028541 818395557 12078563 820557404 839282243 448378143 69032547 791645371 85651930 544164021 316782793 347355402 705492866 658067397 311980316 652748675 379484941 269012628 400831464 860965166 956837171 205271222 558156699 832822326 157057731 49195004 99016559 568736252 323674711 269929220 337450692 153061112 392116759 895305606 223392639 308925636 942467266 688693435 641079481 169554307 523515667 115966795 326271704 215188992 268533204 941455332 296849465 795209344 526064146 648533254 584670810 466493387 867462486 994396272 676633543 870318063 862530497 415407436 192452081 258360398 224166267 718476021 184298703 558340902 324000295 971615364 580076766 81404407 48025558 439964204 674593700 68793751 732759907 405845947 994115397 189378373 846258457 980364764 48906891 633959449 795780499 12557943 467850179 591401827 927640946 612134304 760221081 243570949 549402805 344505929 902897609 423789693 361984281 63943313 259543097 96867904 236744163 431173877 431355615 86209475 31856192 2439742 441108627 86973174 451298053 418165749 955860200 71222093 868573737 786431057 73661552 995720564 21476819 444330699 926167541 478409797 633483285 161925035 669761185 235456701 631055455 343694745 649449579 831185513 320081747 736259005 600859935 797549674 795418191 758332194 310179992 306317915 141590140 34265462 191547680 594929500 592902293 341276778 146199438 32722421 257965533 989079779 974291358 950515326 910076898 413401627 906399625 219577562 331055471 64756032 407215330 39664751 281373493 504268320 796457497 795348346 865018815 918340240 162656437 388157716 807721532 915408119 433321639 734760371 623870379 211006761 988880652 784412516 805652501 238340728 335829027 195567218 19275602 685964793 150233879 151010679 38949205 229007522 335438235 889284581 242204502 469306407 968864820 994694184 488693981 799760796 722325802 367274037 447503259 688633771 833684410 108277077 535237905 652228439 584477269 558912028 862030233 346076269 56131277 468618676 291572992 210522342 78145765 521072907 525700477 110586207 537240398 642290749 942485800 702230469 181783915 436225090 212512796 252190160 713310693 419330731 799741595 111857838 943639984 748322788 950133324 675493061 606937830 998247269 610494702 613313943 223919775 588703025 878348889 492699097 652177215 826438052 850670749 952476622 883341490 525829921 623012625 298809648 878693310 459319093 979690097 6567228 749659557 440954106 400554764 875596063 487215221 291045726 492369430 226440276 473108182 284543265 535016091 547766215 666972491 591156510 997162214 281402716 534526953 235785923 969094809 120636469 836382429 673501037 677637927 836980718 241073433 641900616 160139422 31663658 570670466 403462623 981105964 428890386 711025520 397847404 251423490 99924834 461872239 937583711 56076808 983597879 850604358 482299172 726877405 497850723 360299004 960690832 382247203 733497683 179877974 933053837 530694748 703460872 520659165 255117187 25612064 612549662 922113104 502146926 699141001 554696263 606496789 194049530 364058978 16020273 162732895 321288597 343389017 296658338 55273858 88748397 137226692 473974061 534726478 321402549 
406587607 169575594 896267947 0 800016659 368404634 116457532 757638095 843561648 962961757 722250577 251681687 409358091 664605493 364474040 44890509 722483740 750925575 308945219 291681458 129166360 718656305 514044591 728917632 908797395 392340770 152744979 122740016 533087513 348104701 937991170 512305076 700877602 903367476 157863421 4625859 621325827 974858842 429170238 842668721 938708465 852727901 643836951 975600221 19830946 266218921 395508195 341469449 623005285 221427612 34631044 994739607 708134914 362931688 952176942 588849970 222964267 218648191 577855030 985530635 139485020 758855314 130281478 152082766 850240832 160031955 525802177 725127302 767777779 877917962 904728809 286910896 307250486 61313867 356128246 850426244 443234967 342878023 89076843 350576348 451520142 533772971 951495166 433407421 893731801 833236530 550785494 58677228 635538650 625348175 994184718 183897801 105034922 369958271 4290393 453606893 373375766 648428790 716583070 984030113 301217743 344060667 451968909 485094218 612773763 264960752 203697969 752794717 808799101 994807178 238347071 757950926 952730559 526488834 148851389 744026814 932685606 187315362 29068749 116193976 827881537 474621406 808191271 199521212 962741464 447846788 599688186 687899376 824707910 147374407 41426851 156951950 833073441 891498337 365802693 563249367 12478398 907858774 876112904 442046911 317834724 264332323 538228443 111092931 542741015 437571600 610701194 238517001 109418311 934312804 280289990 261994581 474123513 24382421 99007170 915260371 670522241 506076678 290948969 862769435 706423003 841527139 82419101 480229162 915969633 971869143 545261395 115678703 467711549 432608439 985435675 114775319 408597981 13808204 969377520 210635311 959059812 625742495 530969566 678834399 308059737 952834973 139393048 953346598 989840688 629901522 678704304 229589077 73742145 692425035 230739705 676568615 256241952 82726459 740874402 900828973 653210721 63725637 280475139 561051615 842742916 476200284 944258114 735776471 61786279 212146821 667858919 425536244 309637455 898137452 291427161 630001144 262204171 150041937 20199434 219883634 553798887 541411184 918629772 404646841 94064367 441461659 705673823 422046537 537034270 511103160 726502340 262763856 325015216 880630268 657024197 28085456 232899393 25745000 685179645 912207450 731328614 291523531 399365598 856326812 698217684 994313868 822337337 227810845 35946002 560128258 235136887 92516654 378667338 492481301 34840969 237802075 663348879 764710971 807807633 553073795 460699023 435306454 210032948 847261711 779742152 422185370 283331562 986630472 664294718 548010778 157301189 149630147 525624356 701095430 994226904 466432468 440928706 497962773 555089065 404907557 290380170 824801323 293783274 184005287 386877382 254101770 551632417 526680398 518366738 145887292 727829228 171834603 730565616 598782857 654405003 67132171 75779703 349510997 128017416 750287105 642301011 771844210 92054728 487863760 63936340 912949341 437666068 355725871 285682276 684224412 338045325 896446844 7651110 24668999 668957463 387665841 519684726 459594189 552501315 716436190 659478935 956585334 404512464 155445389 959607207 13077156 624967177 210523936 734531659 702441511 56739219 453433894 546598702 52757531 538342813 134057612 249479967 684865511 320258039 96471884 793335529 889076816 475186959 497900647 850118285 336026488 186517053 483074670 302142038 347509391 172681837 242989844 588850349 377146102 45263440 541637448 211460011 714584217 116822132 295181724 743573885 466875905 106602143 859159604 79412154 264123057 546594998 43507683 269348960 111752303 302996612 261544693 413363974 254448456 698502700 639320721 58257842 350778161 346477605 277797031 489915664 639874410 541415321 935585606 200931343 329483198 10081619 888169817 466847802 522699056 193243951 343741514 508206841 964863460 476797297 326382575 891246225 626536605 913831487 722160615 472646875 746608222 11037576 372889696 725729064 435105173 159053828 447433493 445846949 663951178 56202553 658010686 959134563 844233768 266734592 964279125 261342454 572978915 541431412 163167727 734246175 981867192 27760199 514525065 380837664 858883627 793995724 417359148 323406366 953200697 137868369 149345848 612921006 927635605 6297606 212392900 791557573 924452325 6580312 382244519 522755042 730502512 430032731 533507177 358978745 981255545 658968002 384857258 824571000 275388335 587596462 419441789 723347409 580647559 58951942 28692951 683388753 596615583 363587337 376955992 809405675 813861657 555410765 167413894 625034859 695613172 621265953 418249836 519681124 405155935 188612009 761533202 776199190 752525091 5586496 818320762 948534802 83600445 231975906 960869851 709257474 341048619 236752119 921151425 179357186 379784306 333146780 313248222 352216115 237575154 784826929 597015862 650620 222297937 858290751 428581433 317014157 989051669 764867321 994318190 74850744 787849878 426117862 596095621 677602832 211502781 787183179 374485354 650370536 166358244 517080966 635911731 732308502 483071178 563414574 3060788 440933050 542073242 381596814 230418235 726673110 993478015 328981676 686587505 449084783 864623065 346189687 328824828 501126897 22352368 732982701 102652144 749407167 248828552 540884828 469048270 9136450 275210485 463885910 883715635 163482811 871664005 505680034 70940050 268102481 287261795 62344016 64453448 638607328 896401665 433085501 149712244 30120499 242835522 448854169 851009385 229207683 960395454 481396235 143985539 237865870 464889368 298082641 589671981 670379713 717213829 20703313 190600936 504118956 791648804 168544913 562353488 306607017 476982568 425164722 594784190 67341155 349717507 830392385 696699960 200935009 860638659 21660250 315338235 20160487 443154676 713471053 329779966 95738125 506316520 921095409 919817009 721143507 727314443 791245788 438891642 184340475 542954201 330942483 138001655 287381456 492641164 60042443 377297145 811791748 658288283 753224164 517782046 982122165 899245775 44923724 355285059 741923059 672103862 960259281 708348197 158667872 242521402 316067602 698678550 273284955 919705054 518524374 421777206 121099550 276653226 792360096 874286443 880730489 369382110 169426067 530806537 372030495 881719936 185949343 915488266 196775232 376327768 360705768 913011255 932846232 923612281 951857799 136501647 108059685 843790523 818140026 577052828 843389964 484419598 127009356 658943537 660684091 894505049 433644823 914568520 543218674 686218103 895190747 513654106 954071747 208795720 468912318 284530643 805637389 792826795 313288640 697699184 784225277 398852159 553404481 447473451 11300562 528771869 441463962 820508536 499529459 343102079 749144252 417132439 998362566 662455955 375706416 316893889 655951365 762693789 298332923 908340043 74285111 237762263 386187545 125050093 882673738 88207219 988893431 90182027 162867078 559636997 264626661 67281172 528445394 6050747 870665294 805313215 703693007 764661536 867708409 833994306 411104370 259590813 183642226 579396806 561598939 48917284 518248803 289399002 970750071 348865444 800446643 719997096 268868339 990830756 388463903 420886948 84719037 168322286 342736397 753543851 126467908 708064791 344891266 395121842 697991684 65340200 629635224 649149647 814341779 48105071 978063254 547041213 614766214 609454704 288713942 11536050 228037324 80230339 984926719 39525330 169324134 319499751 567819097 234491337 132897733 592625909 703963699 80820591 337546613 229692045 394324226 189927102 798222562 698403424 638526890 522842147 785778733 341810893 6872374 60663886 877542324 943546515 98480137 300654988 11615870 360394957 986160081 169269444 257668759 268245789 800330654 571809111 492643833 319858360 910386060 608594356 521237323 404606784 388879217 712745063 753808804 836594092 179712903 14896085 700322890 714729054 456849940 553680418 193532072 498958029 984386533 930313402 648724597 899170012 115411688 440404837 505606123 738432324 186707735 602673984 705975108 827243323 295958958 522973501 828443340 117556477 812966817 893696036 90044556 69752249 314946512 130428102 956439044 502105478 818730478 982152099 320343597 576544526 540799296 908260686 475622672 614642810 457391878 433386799 437858715 549726798 652764871 963164893 21809157 627687261 825746605 678398988 76184237 883224503 227876096 502667369 900472366 993017970 16958741 726716817 211131966 843473325 700028990 375587485 749387142 39586458 3927483 323442525 407182691 972577114 709191557 848453095 588851713 681690525 416343825 93400346 235033033 261903483 234891503 157373012 526185158 313898387 611261959 430758892 879014691 901841719 299985193 979203016 388838097 646659962 704762703 414854214 454936611 498113751 297742067 404555065 149505163 236225266 533152621 116510085 158902863 833193446 204033828 133592189 538593841 648685624 572880271 306692270 345390558 728551865 149623966 2513134 49669833 976365283 587804538 363957051 44223962 373290563 454135665 411880656 26492049 722078020 549840193 275840774 302004038 34248425 490994053 103861813 508819596 307122794 275392509 576181449 269273397 190995142 206843378 732855094 303487235 349467943 488216026 415731649 742683800 347778527 570639194 889194118 495057104 45157080 50378820 726349112 567810858 176851154 124521383 710502232 890846759 716312024 243157108 383924192 785817295 172698746 169292023 934777195 945386889 550794113 856819541 328933998 83150010 187125341 632397302 878743088 774340021 420974906 805236543 515828776 760962842 673374813 720735114 687157845 462087141 22587156 255091835 183587959 348864506 707077272 954177923 414943185 734197143 510171495 4451006 281846794 713058243 381922349 427382220 940416359 846252339 733412785 852562266 817041985 539860118 21948459 482959232 43582816 56612647 716976081 79419930 603623375 914828747 479537404 849521728 926405229 881840884 484512498 820017894 777570087 121433909 703638340 333179803 713140131 
304091929 118108098 673182932 800016659 0 837993118 819241937 430933189 278704146 961417702 177498252 147078422 459315533 496645167 868490641 144561575 333044576 795753452 909993448 177605511 794807878 918793001 584398463 61512880 487455116 462316694 424417532 469219850 197732856 206978694 41572262 570136667 448687982 779388700 864730881 487053173 937587338 271700358 417700809 465527352 1530187 76517046 334118963 722145519 732717735 616123676 798636281 856949640 694341230 786741989 512072407 635316371 112727005 33454876 218538249 795981425 357746963 681935402 659187866 358113053 989548287 64511903 990985889 961579595 388242134 765210092 999104864 15185749 295819688 671590483 349230941 335041282 96594687 538105593 712074406 866656656 564257410 752177306 100226735 870887425 770536399 517483270 953502400 153718158 380430106 19782513 778675694 942626753 825185038 353282891 676310825 437070522 202419872 163374553 476374648 276782548 157744431 956497638 238334106 430461811 273651362 41937279 97472061 19114755 899294667 359655513 899874343 285401772 407358554 856171409 260663353 425632082 512048048 976829020 888829069 343070715 359274024 614522287 565540216 611793209 650083980 233281231 100670698 414702661 998965283 242583574 198301795 209083983 848439223 29533111 319537538 463447646 78991534 434618252 964103248 514787829 846653159 444233888 462863133 350375641 277663491 427668570 103267411 178053431 866264069 827378095 27116283 364281696 769248204 833227630 285706287 923676669 68863470 468444237 772771471 229590975 539356527 58714444 404773844 604618103 288214211 366430440 148544648 563754358 150481516 173478291 59626537 483305590 443301342 582608613 567883317 26108865 867483303 23103025 401603115 543643940 137350559 71440867 733546763 455607575 571309487 675052806 757143404 507385372 117810908 824615987 959083970 846408729 264358910 192041675 860949826 221892001 570066178 397559864 885429624 23405549 867369560 610294786 607650928 804691865 404689813 173074690 308539327 579940093 17722210 889554643 431493615 295820895 70967808 593395909 539727494 876911411 606554849 136448364 524948998 102977439 369801931 58810115 124824810 883554911 643617960 188852236 646957514 923960560 823777356 979816428 727816381 277185023 931980086 817854836 742360036 284019030 670216016 739878536 983147228 142106854 151369703 623404600 985218037 493775559 590251696 728543120 202028272 849671918 415071148 713671747 11478518 368442653 830417637 963431756 621315476 648454373 878300446 802098915 635133178 89839165 685925910 723767358 453263746 89996899 993198871 126081746 300891858 346462424 434091786 645476232 124454652 853753117 513682204 735697824 673152167 289045513 782854724 507039367 336744269 324731472 485557150 57838934 964281490 894574636 221744423 768139227 935698563 30795539 333978756 728562597 191385075 317990035 700033482 935657437 180021851 857088104 652119145 832263342 446850806 794661232 191616702 452589439 262860775 621736241 872421700 449311020 821919785 667062433 737446554 389244598 379139469 128877356 944105533 254969480 28232371 917864224 757039570 827302502 59626751 420713052 272373727 5210870 649057756 108336400 891740107 577636804 908047293 727149292 652127818 705812450 693060770 941501731 724330413 81458168 469992883 769686674 749261243 797174538 87888685 666726038 309754037 8690106 16048588 587223663 686208310 469272666 846058205 869409509 73754602 974710945 857940282 332647841 508402112 219716901 958620642 431426653 232829043 601512829 407264464 387889138 871271386 38813421 713659720 68679344 740402690 618353723 808883375 697403201 898501048 312726452 317978474 457002350 77345807 634233000 280871117 784673640 23412147 282033537 48448681 380900585 682702761 579642032 283529777 369934337 232101359 149930122 113210498 581851905 554554143 468306904 181801195 505365016 224130576 499515358 306452713 791126089 101251604 922281 486974046 752616069 515799293 507291174 934163242 584186144 98610837 909463021 81732520 444046940 58342688 634812219 707975211 352241306 757919346 5162402 959850427 993794083 754704190 96518059 693788042 482935035 620990563 211954026 992308 211638549 931812021 980495734 508930332 257898942 329841668 763526363 392403719 918667451 187850309 93958054 368415516 402127894 529128253 86037448 537540445 495888785 419982439 712992402 878304466 719844672 111988683 947458512 118873256 165866176 299231246 388430566 425187814 437176995 735055968 255978593 397541686 970281399 404257878 270583631 953402884 991766536 239020074 421649454 233977738 392569636 823083814 561562955 115391220 102125602 616865072 912743642 366038801 106164041 460858298 865228708 961331041 713881153 423106460 552311489 830622838 946206709 736256544 115771104 626966548 715537006 445088488 101992684 264787486 6101777 98182941 150930712 288651457 407228208 274563933 915385935 763190830 835177736 105534971 810174197 522847984 998221710 614395239 143134880 700707947 420815080 922281435 475273585 478938841 352433696 222273670 834873188 972834990 488300153 68781963 571318992 718272377 24301410 158678591 754464032 695007959 76436943 253458805 898020302 270158412 161678776 212554137 903324918 53840370 626142149 253357994 838513022 810163443 309486803 778527791 421388048 660775089 523634187 3568630 793427539 897814301 929707693 870628672 537351208 483940594 533196490 643286282 351456397 233015364 277732150 699809471 27153941 491076361 565960455 987443060 732241466 295600193 705353675 561765507 291512132 526190968 23496658 908711310 199827699 181389581 522510190 685344945 460014927 279776719 267068237 876255221 579396758 954296353 716309662 601558574 209656072 134998604 88401014 564141437 923139509 625509679 168776293 720322935 954473037 53206208 772530593 958639418 559862886 897231551 272041171 419973691 440939412 8111921 590816377 295214453 5498630 851824900 461335195 126983545 516597414 826861846 320412527 645695647 407724822 470269263 24817316 841077642 141891061 114962999 813306430 727507398 565831521 504185063 146077991 118850515 27706222 761043758 795004861 92721454 670744015 127629020 330472160 198195313 90289931 323048350 628535529 956516823 260950216 341734566 184414321 933963179 965490307 177548178 288124441 199660055 924855010 395047464 90797156 779419732 328889389 310287259 298134884 253724831 215899336 56461627 27955047 686244522 509668606 607447766 960944102 74493866 614036950 199631120 685335462 803119796 491723321 191612753 98153373 107620270 810612272 914427905 768125616 227040538 968884226 396031699 355998189 631838743 505818044 888677436 398580268 189962787 63695066 411702337 570086153 412150507 18894114 528492787 426069106 793654688 422967578 335579407 135902421 847533707 110540608 794585774 856621854 572991170 451938008 784507648 310628769 747456100 887762209 95934671 105281631 970770614 992372396 370266920 192469722 798125531 159363502 187697349 203557892 229512940 12038965 354208915 983759288 347921370 753754761 269088162 404734737 327161070 822217770 913165016 460690328 679228438 430963178 292718731 71022463 9473459 196710214 690378055 401611102 346180389 975818406 452466876 550137981 398089191 745656001 241714990 931018814 19250672 953476690 510668923 773463110 801959599 344787490 528799457 169364726 155309029 364339660 499593141 485970161 543825346 391415390 711694243 771262769 938335978 285738977 615690184 875755120 104996315 817668325 190421414 133336909 935537926 249613344 426794110 284114551 162887278 906801516 718302389 226075555 416962241 108790668 40542264 257572810 97641971 949135160 249085670 593840594 574677495 228356232 671529192 749894871 743202628 499346826 622962070 765604706 367310519 397201108 35937645 412451785 63629306 984915841 255408163 807118858 978831740 899608721 797028428 550555758 919354876 316532604 37507498 718153729 405175625 626702463 640095164 305806095 472157767 656578537 955136267 833174657 134877020 76871821 856575406 374084686 143282023 459398063 164063234 653377413 761969201 874915202 397834277 124180581 629993732 598381043 292370376 675605911 351850925 905401287 47154797 97956614 329965863 665944394 470397526 978461431 379743259 311186663 651000071 409982647 995777628 843303631 517279260 54116579 136544688 474297166 828865770 698345298 575100691 946750599 361717135 781630823 335893874 690494698 233072159 431923514 22593784 725526664 593382943 198507862 562020084 292681602 414369492 473251097 138179845 923493799 841085602 362999207 732444084 403139728 482459175 277870374 630226870 27091444 14684019 876369871 178657419 717770700 487541522 97057020 107887738 22132164 877637186 837746312 441932261 840162975 365122976 248327347 103941839 737261760 98902338 556988285 287754504 566404498 556042057 25973329 352451432 392289986 952514287 426824303 119608119 513663683 797230836 758804560 269017799 30479429 331838854 586573001 775870953 773602571 858323136 43655905 325698208 413634017 238888744 773486878 949666758 273490892 769988819 215659322 924932370 85910538 332320389 926093514 633346295 235868287 720982971 549931503 334072443 434739405 790599824 497897785 71590532 215251933 213445099 193542155 500778254 571693533 227372067 626305335 911272177 904825683 832127379 606667322 78082508 983392374 235643464 478707087 694071185 569553090 244537872 431645057 858932289 487250728 370133821 37845493 983917216 651595094 687319859 407332073 470198074 683444200 78836477 424763529 425269763 385126977 321244742 146634788 34276033 949799163 588713757 385718125 24455096 689963621 885141862 624801160 386603402 133082267 841678018 36207574 539866740 607596230 211230830 479437931 903068400 347499289 556665746 600230081 308452010 916676213 576019635 930422104 170226184 435383611 795146145 872585857 144579689 633035114 720844735 183036840 930634295 2134231 978086557 395055828 174404608 589918880 743953376 911267568 25009808 177926837 545749921 592715030 820362874 264705499 267427935 151158159 
542338604 244777283 989332054 368404634 837993118 0 870466388 639567904 16780654 748813819 893436657 604977526 248271474 948126382 683967377 912882974 797912810 872204260 158409676 988526814 948080987 8390777 336999108 717093709 1393504 995746075 550629439 476958161 186425235 610851267 687612750 549576892 341985029 521958299 145847752 349016480 996798377 221262086 518766249 503183531 856895054 204545368 339970408 515856164 271181396 107965324 284608525 502819108 465577138 260651730 803407815 380658342 820711704 306436965 25819412 879144816 300437898 400351780 903496241 918600906 235715715 226607712 493770398 207990927 194714383 896339438 966748494 369292860 906239024 556762635 740572061 224861977 294189518 777341014 99295040 657674332 25599188 301494299 957579158 670124286 726074711 172224383 442184127 21715661 265075736 904108774 562348021 501321042 149654615 701988364 154956546 503677572 15810367 841857845 753136821 654294713 932557534 102199978 585043171 719741381 311334025 603035079 822197907 567566328 415971530 813211880 540361561 710362117 839832422 473986413 321674922 246806246 249623823 468667667 98057499 27071496 129253333 360465898 952949378 128188440 315092274 350557386 881482394 19525354 391343666 901350475 472057845 649112628 843706610 875707847 211133695 389783381 950528566 228763058 410643562 689318653 815223381 240062570 953691563 972282545 598729348 838441380 60995112 7610088 105750517 752299191 513642199 245129446 471043347 406624044 489720352 257877127 535512945 129543389 646777724 453578386 784507535 27721606 280915541 385892660 480346019 368751305 878640648 819817837 538594992 244300930 686992579 706865499 749386586 178003783 977989763 684608216 569816225 182179523 652270962 18939705 348832189 703709890 565628640 569292704 252400452 131994986 479372350 3197416 231888881 912768022 394330496 286125652 39629839 140582768 996064223 878097279 961924874 183484211 365708161 759955675 86647087 263135131 700991689 797179506 241095509 67108165 10875471 443053008 854496289 146292476 878961107 664651546 208454842 499743743 901008714 67426032 217473023 861084821 617250976 89930553 816616579 134900832 919113152 849535056 961758291 918758045 91179171 382870976 244777360 183050974 58082927 171205484 57556973 576361277 299319880 110340508 202704577 559704479 898521186 662962983 681969429 658695644 528405217 527711280 57255353 769196454 154864047 434881522 199233507 167629896 791770015 960901422 858884788 105530611 413075192 419936428 809373536 105293542 449072095 474998805 387829549 313820578 911662446 478149630 151502764 54689402 613063309 490173349 411734679 990038543 196258487 476140713 73321795 121042262 301636135 775083800 450940689 217783977 587717956 124837332 30193111 77186308 402203860 693069641 288121443 363557856 811454374 13535272 664442861 524172771 592964325 141468520 133520594 806179513 436054183 723244757 835124709 652207053 402653929 971126014 193596704 44591297 62494503 586659801 946298470 757553666 636698273 155850699 329486119 229183738 451313161 119593998 420251765 910347593 350814295 381735293 949316369 933358582 424813865 564994268 127028585 857719190 358884036 499509561 344406824 266471014 615965625 434041522 316887199 514800821 246868545 571527616 209810902 71119622 974646741 519179503 512445712 666331587 32748220 723267172 972106501 493440520 810820237 378168511 417356549 682586650 6181417 795675777 967838368 399902952 17324247 324960723 677364444 932370481 811316976 439853359 810949369 521666217 170746313 260193602 549423990 36038637 910531968 760298319 773578305 676960725 470609420 259786081 82042602 948175892 838256244 603532746 926192798 521504333 889152082 452916162 132130785 998848458 487528504 250734486 890491707 577520823 221786301 242300475 471270436 716828232 128376876 930639433 360099558 641321646 481980517 58731865 527173303 985067982 799926181 185042550 972720229 882797433 569395834 279348283 457177137 171971994 510300057 11259434 410621023 370460838 969037411 900240741 588770659 914472832 688748614 711210336 448907221 437714262 783377971 135953638 898018381 94645439 831751269 992014142 441240837 949526735 144674748 730944615 694030532 528908574 233191879 673899262 843354494 633342567 71450575 761494471 129644426 236978527 751587656 831073449 278114658 693148956 793121157 605709070 706572415 263757977 463098679 862356353 833216769 295091604 814011365 19717236 320003886 126630165 475108343 35346958 587336861 586606566 727988111 304490916 38396674 568311790 33376727 187057495 983906418 399960475 547090807 605458317 860946965 793293612 628700202 830292044 984530851 699003390 995923934 567506316 308559127 435831160 634167554 599613170 393023093 648704060 556816174 983064587 445452522 250317527 818294729 989867488 899684309 6488240 39501219 820896370 935284054 130592355 486740945 805179971 419366405 789506667 10533271 695298040 378367977 62090129 9447654 636326742 578593958 395310047 275480895 414955756 710777648 140213830 696633464 256211857 927107057 771764590 558645044 279294098 385681602 74161957 311093323 730670526 885032074 470863816 532950385 769743018 534356014 105085758 21000137 133222394 777733842 780018934 878271803 457666673 639628680 728652516 250930010 249149802 977982477 624183480 485461438 824108158 2417590 576246656 769207780 878583976 886628173 373044294 842202167 624021548 830894239 47004582 340341494 491675976 85421879 554360754 489894809 537540605 714298117 598818421 148281715 350417194 545163191 343349231 794294363 658185499 707306046 750989105 149911505 14634467 686716597 43440582 382762966 691172669 633391236 399053986 836583005 506138410 474837199 584788810 776905989 64767512 55169174 61830776 469595162 756367740 901830416 453310134 405453135 851081980 758730397 569061743 321781135 837322495 574794385 309602311 570615065 44299527 314934216 412890975 271455959 232807662 529459611 38007581 931054853 784508234 193534363 177125036 974081278 279924254 628478729 867654185 474340952 851857412 844342922 41097570 977481351 442310180 960118950 648796732 395806365 800079712 405105439 446280503 19568701 208657899 249714694 388765566 628281054 39235959 450665497 270337908 858220867 934906117 508694978 973158791 730010137 664440212 959609612 825602864 685783241 125009528 182069932 297338426 571117019 605461709 901275165 808298983 141922209 587930937 949585058 608209913 421784738 547070658 798582234 638545068 806693234 811158866 254666851 771980238 227363904 694247222 333810812 650699976 958953995 8936393 432930650 228745998 450213949 944032152 733034720 968670676 34311304 347490471 588247293 883079694 645827654 4218719 888233656 467202808 960302792 665433163 196319695 542175724 799349609 162080048 824269831 833278637 491738114 723279780 643235363 221002801 588386917 697387364 443178612 509993694 437208604 344379040 670247752 921740050 144621331 531271067 156744238 854361226 764650782 18287977 111744422 968712330 124935036 575181217 417813269 207893464 185862168 527483882 630292952 219455271 343069853 604520822 255144387 445604934 676549026 651198754 951472432 194988579 656837884 124781466 761949587 561193296 260298935 232692458 96341281 139842797 588699756 387406093 378510879 722341467 238560850 625804987 434142134 897289644 542548950 795787571 418324914 922138190 147611735 621508355 568188622 455768769 24764198 94929381 373442750 696604188 627679304 16415873 473956798 547446627 347671532 847284757 809341798 147930414 752903393 941420326 37159192 471331573 801934599 262795205 371465812 446467677 506807490 970438096 362106453 12555518 536634655 703984917 280090800 677961936 524435437 32705487 914375303 157012801 605330245 173896838 237423802 71954622 438603410 44850431 260070030 5137336 3884259 270488158 966430561 57495552 66866112 646147778 935018031 562221969 412458456 375880391 141891029 63224107 400388684 691528064 608291344 832339718 82219099 646984054 596536824 228849199 487260579 275386159 747072655 236407017 206104490 826772162 994991530 602442109 805352686 9899142 205305332 198306862 835961038 622056469 399472402 801801482 73840130 272304034 815637243 68033009 725388382 577770315 379157436 260953954 262930881 196765113 19922351 726095336 134761085 167994556 655590596 88911182 739445073 160978379 497399769 333569135 484806440 914701815 131602559 502345665 718315800 671840097 141370734 992985828 176824519 362708548 890198065 435611158 938977101 283075772 22562987 158407443 232644454 43653288 20582742 488818386 188486985 399310767 290421489 151384404 863029491 689749957 276466705 233026043 849751296 422280677 179965795 598940669 395732762 599917579 499475700 774004211 961400285 828526440 60219914 423261285 827700101 396597413 911696483 99377092 95864118 716099385 114328087 433322390 748811361 28874129 90871563 401216225 380252373 294978114 693017140 429139637 786049536 18477393 375109037 630790476 448293195 217632952 571387708 545880945 824719976 670495481 83402237 171844743 716300584 396434631 515753557 280568255 650481968 62186528 863526655 835982341 119677155 531478596 534438578 97701769 515234537 659755323 254470592 26408059 117918962 512481706 379609904 135479213 468365004 412552786 368688003 113643358 250451011 816262433 57574904 461215772 70896775 227095886 176190387 116361203 427825000 847111879 934399585 422982302 406603452 243217307 341512018 826417385 488496389 392354980 755540001 272430460 746477093 612242253 406253915 508456470 911050193 58430041 167916659 148294459 697814319 488960291 244860625 890157367 267083212 876409638 68602106 354479196 623463575 798266555 229670213 235447990 238719264 621495116 249160731 600648715 710511643 381672703 431534541 471764739 200139441 697146794 631162179 701545716 396765916 164604850 2291882 918781355 436912163 186311528 713358542 180725652 548054700 119652528 978283262 818210942 509905041 747910812 543890056 659762400 477491977 571703842 461182130 564622919 965463728 180658316 
709477484 523961346 49525424 116457532 819241937 870466388 0 830288383 396268517 196071022 179542078 950113599 784447869 788866803 84364680 601302196 572862782 299528759 830601455 306111886 341086553 849269937 227785001 486727301 956633700 520981622 742911241 245679147 179659128 576153179 103326991 43332916 475046761 168395582 935755001 666225765 291635795 976432990 678035018 392458195 804492015 73727081 728330808 351209279 403529012 575258123 704133914 252678626 640524777 309150866 827397634 313840316 743702897 504137720 934864791 639016585 571780785 202085861 525492520 606109039 530348593 529719035 319190106 964088854 794917237 513817914 151762585 296870546 473495866 179537577 636075182 915161400 376670156 364352570 403185321 466604334 575234086 746747800 476616605 38292462 82004597 266333382 556001150 520339112 482935109 563334230 132141161 603992404 365402792 224633860 15950911 247583544 788911329 17636111 143219970 586814383 414664168 577349053 27666101 238058154 748483345 40394024 762508576 498164565 150664298 209129062 42556500 845762812 163798296 345877744 480910124 166499802 358271344 833903126 987429784 186358065 896456590 267757162 374733445 405429934 206005777 718706057 704633697 331450764 816951957 844440057 301552100 895893431 211835524 39991797 672863937 820224218 342879163 238591294 930235910 365776834 535457605 268042474 339515451 139411149 38194718 182894623 491789883 529199464 66426630 385999602 969193140 439386285 615508038 38114648 346310384 297887453 154378977 644647874 50011970 998344864 434281702 301929667 896920852 667187394 171331109 36103721 364680535 864022424 486363553 436083468 79399029 301996618 988155036 550450241 690286479 996216953 236656773 393347314 648802186 592162952 583065613 3167587 209011294 941691633 923542661 95893964 859695406 191577505 329289645 236427429 58766106 302582437 803575064 80824048 131782720 262630750 578907116 418570599 556355968 999045255 318060612 639995327 949335969 647752132 714547001 331669632 732986683 397298159 963240987 660171458 377928346 590526327 45094134 105224794 536402608 495463471 475346078 688850756 370862832 702943895 297378470 915717734 261913652 546428889 805759865 286993439 541917754 516937241 301333161 3651506 140784636 986031696 475175262 145688201 639895723 839166886 470844694 587221998 646861791 497073361 78649760 742233878 692445798 906351114 530579698 466664735 209020889 95830366 891057683 827381169 378935725 98170841 940559826 404737087 364350804 798621992 180985089 953846159 442534966 322362793 696437711 186358481 640226771 640720767 20473990 990027702 667944540 323619346 583497059 478828355 371088872 800644494 343903264 237933406 654887719 43814045 925568243 692205248 19375201 460291566 863689356 14059144 19399675 323418702 919898954 418667319 870286327 44627257 386004239 481212998 314761038 688055485 157475168 251735178 225779163 266101294 484376672 877979682 417458431 862217663 509305945 744785312 277108186 531506228 753357933 859663318 534991525 726117277 7385441 560948382 930012466 149515150 202893505 675617413 914968397 25283444 587533352 900406335 979319674 973532636 72072211 324251575 964157556 902898314 709206156 312998423 798634091 264737751 46347006 573233595 257335034 801116968 823146124 664663846 170960429 244854945 346447691 576130495 503928096 895423682 304132793 5063332 855934595 691862661 806919879 45392290 507998417 86513784 903054935 230930480 153597298 934104236 586050399 363348513 804168561 836474571 482134169 991947595 56348290 916991554 791849029 139534224 348637343 195399244 622400254 402052776 168292892 186179383 718987527 311943473 442347815 887161978 83105422 74192631 880037174 165467194 334126689 18005366 552058974 876125372 347769151 558834609 112594280 283868507 301825723 665117586 763025540 9390057 718740647 288255123 292579789 962726881 210513965 564752280 916175510 309594152 87651397 691261642 337878976 341300872 667521263 358298223 958451595 896089949 198292199 18524653 166910010 357872481 683460368 214150723 659956324 587366264 214261800 260990060 186552051 565718573 365264118 49376327 360462410 785966332 143074380 138215590 81183833 429327158 285366678 149879518 29510 664966604 101496006 420178432 557113829 603289049 550318500 97325303 417171004 971414943 200384198 803885812 619346 732618497 20228655 462122865 447913573 492455514 291753910 909023715 217796244 675348393 621394599 450798022 345421534 96434716 792711403 463647580 524518705 106155658 589016880 391320856 471148689 312951301 547278595 839480507 775545694 64274242 868153191 783741324 142551146 463477964 179233320 224984060 456831905 534738061 400797997 636272481 425712583 277579582 663469955 10254766 258388247 400137696 554894948 199638103 232752197 429656855 854535363 691149484 573944882 705198048 166579700 492612187 20664210 87597153 515310767 317228345 195084821 950100271 255019413 653580873 381819616 66411648 588756790 752929356 608977959 665549433 104564003 645981967 568544208 102763749 743577957 890400300 319827910 293637360 37924372 583847027 827370628 360243688 265993541 251595671 372988606 138083626 977799923 816697760 704785983 450703027 397855402 867715403 474583392 975028680 447351696 144323493 116845104 911616031 977852402 725654212 478258381 802406685 972849359 523923315 670725583 569668956 710403096 790542179 32691007 896645889 991914829 642300165 823383487 299296034 252164599 718430631 805403931 447531345 318287141 691912896 236667035 807349727 623000 884901040 143927837 77591275 912467458 116812568 32999487 725218859 473592435 177056117 656723570 379015353 57183422 392086940 841306563 196019576 248564029 505888510 110242402 508794923 397336199 176558048 96230483 359063266 345333490 944364896 510256426 867283443 986976399 599176213 15084920 536529720 658389436 692239935 205092604 527719570 168005190 873600298 897575358 470488382 987103143 5532267 376425224 891360671 831397379 257494485 76923643 861427110 613827109 518394421 985478169 819117201 578577797 673815528 534261439 273652621 932148334 134804402 292574409 885216168 769886224 986157760 718074279 750894828 809671884 987139928 379109667 357479465 725141855 132438211 785222203 377848345 848966393 262705787 787962716 572546348 522059052 382370096 146913088 814488116 327764825 647100344 890803438 202916890 682611955 106153154 653068327 178709128 262251996 294241954 67654635 778109470 611017314 338626334 227271900 159575860 79749328 255828733 602502972 977899592 964012307 97444095 494192742 646932545 123381391 735099800 27904412 506071153 642353607 933058831 523197924 399048095 176649819 705727564 988565701 852720594 625516819 203202364 141668443 89255481 729046794 690246172 663009674 110569230 300825800 252800331 263346604 400506160 786121620 444926123 37268942 825836540 23962939 501692656 489381083 622383563 594968321 920198116 61892575 87316908 406622276 165447509 834645043 882738925 63699852 156021254 104582949 946569425 114375823 609738049 418657683 448373925 557293871 325805567 4630764 732783255 434303122 275330873 386435214 348600727 564245241 555296000 579533049 543350291 260241894 826071863 172671485 582804697 267060383 62369022 866733763 406029417 853758409 893849818 225483416 653126681 382321209 2970462 831614923 689715772 451832900 683934921 384748713 305894079 830274585 370063656 486938807 217856005 405262368 346530801 283763244 530776296 448926927 548772150 760776071 973473222 863387592 24921390 109293180 135667269 224463293 106517820 228210212 436312762 346572348 680641491 531779152 332158570 56723913 302896169 947328377 720088134 812117049 570964252 27796147 341933528 957343867 279698982 550805510 442520440 613507687 827078680 161419992 982052394 249325444 442738103 195460996 96073240 899374572 724968157 51317117 493316934 757363387 172428042 572870032 941188047 100181954 692706572 478644932 163484096 982068791 651874572 256103598 659150470 418951849 181112630 129554780 978177976 720771322 122260104 171194732 246376007 545757344 160691217 547328668 212696550 465783010 628995964 276897649 119683278 872752563 386843930 758326617 893320495 183627934 365377354 288381090 539787506 327521975 567820694 914037889 836270619 58336333 116952406 411252499 35172109 61223702 224983722 400544180 206097755 997906648 890637354 735357911 411013156 277472 778211334 994310200 938467257 185317310 385664249 692978566 331671519 740042582 76625057 771786631 781454699 894873775 102975021 173269617 316214608 633857746 117652127 332540845 359479777 225479841 504044229 227651361 1825791 994140828 427005619 324140936 70256102 649476865 177030546 129655247 669865335 660917869 304798932 493448942 861077598 125280918 8356985 665266781 659977816 425194041 348931347 985769114 337000088 373384766 563109690 525894250 714473935 640895750 368410274 49623712 702633924 87930417 40231714 314193709 451829704 341252453 738905545 74095297 612399135 298076053 690812879 1973861 737604707 211180922 660507381 905891568 956006631 617858744 787307786 429918236 628291985 20922763 66080546 678482608 339855462 641815958 686181807 594346003 139617607 105070678 439023521 278095999 700455862 790560295 222040247 611236359 665969530 727442888 816370167 1305978 428157913 269554471 796211627 56678793 33840241 74641262 429425693 53266642 284908023 608895948 360108536 728805266 770626460 96285746 901835342 346494376 54198127 873104761 642750599 371313141 258130607 786807141 548965032 282150409 3468768 298329839 674789323 997216509 849536318 639319821 242707719 106067735 217445283 400955229 152914881 818093528 65992090 630326692 537547168 285908527 67616315 413224676 107965111 756573104 33089790 92544209 573845039 504137043 812108939 617165274 149994680 54734940 369488009 426851059 716613360 305408737 130141626 897057559 616707432 827011485 498335911 301050256 306554005 906594072 875477792 83967772 81682593 55574855 875953666 727505479 47256227 446989081 427139390 
725613381 120775295 127574843 757638095 430933189 639567904 830288383 0 779618618 365110315 226632802 156144301 152364736 520987450 63571151 576868564 371600973 422498899 218369627 211298967 408511183 740428283 490620758 827786516 229009299 527592974 682123950 951732165 477467640 449314824 334358302 600825915 858907188 202336330 595262913 554365904 825248855 113784879 982220605 898896458 212507999 263659642 662379971 493199262 556633715 779674090 614013368 22254049 803893697 577943221 991027235 7911403 369723813 624063655 998894026 589947190 280117993 539464630 732020469 799879075 336358445 459598658 207705608 887379353 300019169 63815482 15876450 822480476 918965558 995132037 919437686 207032395 336693602 558353749 675240578 342415864 473458787 923645276 178245402 426627956 512698799 135901900 209921551 749261219 819916867 565286496 863328598 39211461 924886649 933685944 530807078 516282190 887479807 63612007 179091941 418347413 835452738 484485233 518824922 564715737 297421755 883295084 829532086 729662993 178223683 487712841 721009888 251472189 545742090 839959373 889661650 140638501 4722563 561028643 111581368 160953649 165581077 850563911 243913390 9060348 633602262 961006915 424707230 239833008 828315021 96426277 201588295 501989074 411391289 123527557 541034133 566109675 815219977 280263332 526043042 603602314 900687769 415343829 784288025 450292633 31803571 965536149 307175073 718995968 64603627 954801826 350244244 224844920 15129444 60757577 585441006 204007738 632588677 660608983 307094564 698345341 336825346 945615241 713945059 952801595 114154496 151275760 665065273 995025851 108666083 754496738 432596398 847848378 2578648 446862555 377940390 150494553 49002071 144408343 777651992 980873531 107815374 492606035 8211812 476184635 780079022 37040904 340522646 423571868 112685412 932448099 389102994 556615310 655393561 206911372 522946853 966585173 306932817 589560855 250411431 984919228 119811313 855370748 927876253 256393710 350909177 796284861 186611965 542335102 226904234 97842555 713732595 948870344 828433626 538717110 566255098 404643849 730334639 402802861 717960742 982626947 461971320 266587096 798366415 66817591 492716266 669294765 426181373 934945414 391185043 232360826 124669135 46259819 188591844 611824913 367404905 438902186 22394248 697230281 543108564 827085208 464737727 42969459 916752863 406644310 927705929 939003640 215926958 101163090 160200330 172646422 456526910 41251129 32370636 370562552 261746304 776074485 712211312 261787667 30022861 300328205 948630129 284304888 587316144 874432135 458441188 288655091 25484592 950272259 311792728 517352845 970291964 63268899 520271322 586667840 379470014 866994307 567118766 844320028 870454545 775808185 463444826 143346303 322878135 919015512 314613131 571290493 741591910 173830173 785559178 42048405 708861424 469264617 216612808 350011129 747875016 979819571 758233398 752052532 54938026 542368737 105566764 867418036 446122989 466717845 415927222 356218732 232105761 419013803 330587043 488978411 46531176 613602287 59824476 120488693 953979095 733662185 764845471 239665635 105274435 23665099 169007845 178592260 996795516 988635897 63962025 933605029 758141656 126143071 60503791 209498979 849360787 695463051 72340986 741612990 10889306 898527330 368124979 217483969 705747227 755049739 548338877 781942324 424363873 214127654 384282580 284078839 506344001 130578475 804566616 962387875 282448332 745973217 166040879 35406181 887668357 431443902 965862548 310817661 639789433 278595169 713016150 289815317 754386945 164357187 324661967 628326490 157888876 149472418 138311170 253853854 805435756 276741972 229099307 203692333 26872205 474696803 128327306 48832916 601917648 516315364 607251730 535312031 539451103 288793074 72353111 81671722 745251257 39356473 661136635 422272008 911611078 305624344 40854928 423920186 917645969 518922241 634235008 590118046 719304037 622152560 366946039 862554916 508348498 255385840 301881447 875513151 750929473 224550725 547915527 195182836 849819995 94684632 705449287 483530098 218076615 346073015 527643317 428721295 398296669 96386198 899077287 112193692 909479692 346973308 897816940 244554861 340569100 204904883 132055011 128015072 646707895 653677837 317627928 806895777 361725693 617678254 46142117 875043530 470304450 72589554 796974360 814737473 369374450 68777235 479374422 927724925 601300969 701802390 685305472 915431831 157941232 147970842 541410068 243900657 820072731 464081144 937307114 804518088 887136950 399644005 215920811 468369710 406490053 129890974 272561854 392544954 897609826 891244532 951193307 893227677 807358202 919867997 87337434 633492637 576323237 761604134 467078074 760897244 87180900 205593140 831276220 442670459 530491234 257197541 919063090 600202285 177468762 823922370 885006882 741297065 365136090 243448621 990792897 334446036 408858084 347705777 360458707 283461108 424687567 232242639 252602956 178231804 338593393 625919213 634296442 457996525 991822132 106682881 121077426 699606005 811526353 175538264 401790923 294934443 81896959 317155528 748954038 833805276 935086859 368711251 25172386 680890580 299010258 979130473 173829849 112294531 935870784 123485540 409666425 439221762 64004939 697616295 787653502 807375024 98640274 560179853 278264617 977099291 771203756 577035888 534302216 914760798 606292971 466201252 932728935 613876793 613635694 584163299 659176145 347865768 280977600 115732184 382899449 877492749 548101017 768874927 631922836 98116702 58176916 584095796 811481607 171702737 523464019 217389189 898513664 766135096 139106490 125403290 428519768 492800937 748122170 244262846 289050729 614031916 592646654 938050938 372861094 985033569 108062197 102443484 263162256 811962180 212848882 858449317 550211255 957028994 978616936 812709371 434851498 97537662 764071915 672356680 748713580 279593200 603109584 672639029 558325206 955947220 868455500 277712716 668444418 308780392 689960679 483355164 247084280 943069572 513145115 847754399 357518690 381725157 379799814 357175714 100195826 194488875 135488653 127435931 560357747 567247784 878229555 45868548 289315350 962979476 729104800 34131486 604860620 667305866 96267424 855270043 540550972 896606834 650867264 876179004 194404141 973732826 697547660 234582881 920191410 495665190 817608342 442602513 358397130 496987561 910082540 865269362 111208217 245978099 463954453 883722841 194047847 531926146 43000081 479117592 427581643 965139227 955710240 197755858 737592919 557425932 344379109 487822047 752480028 162614952 273080996 890695914 51168739 84621959 92714012 790360411 779651592 188894654 327708637 515585313 100888956 379905489 225714574 108586557 752334598 832381541 708276929 643925794 519209476 424649841 526870387 840731000 471618794 530135310 662339116 291352509 584161498 77051412 849213282 35761326 840787247 290883675 505825928 974798779 740553281 855676402 849760703 506843468 422099042 168626965 867263630 32437822 721680174 623268976 20634649 568492443 169020991 122370866 584452999 219420158 163109487 791319718 977915959 895573916 601479753 891219473 276777730 587425892 507621945 501846104 591584558 17109236 764305834 173228776 564477603 332046937 472619762 173554749 219360799 199988555 347060321 620493413 176475067 913932346 593698215 750559509 688041922 704963482 303943558 625344900 33948977 283090742 903590596 603514741 679688436 616956910 925879986 262973562 109162063 843826469 832432450 565266521 150410347 742008246 841436295 60974480 456071402 13970286 928014853 43094974 432266858 108283510 245184315 411478996 337870564 147991679 291740416 216610760 249745681 873234995 911449288 27142471 288422814 553174355 249372893 615341318 83268143 646695296 281120732 212039358 710641454 902530231 575514112 703243567 962511388 205861740 940356015 744760783 843562036 102908986 418252550 217919758 505185385 790707727 725079105 399983427 357609577 844157494 326896884 136071908 901566521 219268871 984551440 202750043 915236527 325194651 862990192 988994438 20400830 276552171 248255527 223795288 717275367 50197474 719251933 958474358 303569341 478002582 348028443 884480973 73228497 715236909 637490281 86901651 510112994 753037950 257263118 107811457 938356489 155963491 355498519 227196572 564466717 476008788 440664279 160596266 144031298 863266077 781962810 479381851 561217135 719404146 835580702 111478761 74659595 122895438 562338798 181334114 565251266 831765385 397297300 3809757 3333417 360453700 690729164 251935162 958602305 775411584 198287435 735662931 565296942 601118610 230759404 858075886 569362039 710375813 732057315 869506920 541701565 317796642 751566396 772922829 585494801 896333491 539307960 390202305 8528542 178583788 217207591 744297749 932446605 372201165 278836228 172569342 745320217 620793169 854927599 821075657 338151892 967383516 595935873 571569965 112545682 251017187 349309675 511188528 733935312 730726378 919650224 910535957 200251326 691555718 367839675 880722743 154195069 95989315 450245266 306482302 464892879 180711492 845987109 130849971 224700290 317813043 831641065 791280778 452475744 456031981 457086837 575116544 958121074 585761818 199905253 814018824 426863305 10786595 863859466 705293193 440208058 303534073 319865001 237592281 913423264 869281598 489932252 512787589 61147914 957493676 395461462 40181637 106386658 301568961 420194887 824478319 252127054 2074651 310558314 480697855 708852817 366491206 408018869 407481792 353107715 715870233 512413448 922480089 886592489 258481513 872188821 470263870 517035449 829314161 759341472 178977223 281595583 108824164 634245231 666461270 11868933 350585595 769858235 433158834 812557279 632304603 415635885 627899112 831114560 326276653 190903945 461858838 398643956 684301295 308562096 986977920 425599952 263344826 208336825 785558133 570905852 567290251 618111158 40211325 99423935 420723645 785438166 197982655 950205631 773850169 895126278 285637773 736583181 794908207 
477944930 670655914 47950440 843561648 278704146 16780654 396268517 779618618 0 127297355 685062906 54574210 785647099 943064705 676198191 841711551 160392411 805185798 496027547 403448240 103564538 268900082 786088558 825584736 716036425 655845035 608633557 816998937 210186975 33057165 498724624 530823685 982709391 43588699 964027367 350495395 631107798 304063548 997607230 803993884 788288535 742442862 324194067 334611 101410291 264369243 725339843 130051655 65525485 557352972 933933911 999193789 154716223 51072072 671795995 256334975 600588991 108878511 979835768 556493268 243463293 773118039 650023087 54690068 957831243 981168151 757855691 503855755 909400683 169382128 314646756 903631555 801439928 419889967 863725082 343611591 139885779 982640574 46848791 379227661 695937874 454829552 127864671 252138674 130470340 156624442 253252088 424508377 274821544 578931044 289238526 46803087 34596178 135898110 987506092 360614233 226707780 285556138 608010054 221222561 502277879 573665332 538226318 156729250 353041895 663538298 927394871 883283044 112001851 684788114 74057220 573211548 641826546 146787806 261845176 470365765 541799827 208886013 691231505 172435228 679521522 389586750 763732290 986353686 403591133 228441171 724106635 443670121 703554612 148295634 544184821 683803964 238298110 122826677 519319152 170652410 878147234 9320962 402024982 532415846 257870153 558139703 101419705 885145156 826284457 598935387 50132619 568197833 637027269 626754650 718960636 605091216 158962021 141035677 852938378 292693731 253026658 638155665 309111535 747184058 835351115 533605840 579796713 308913011 343809241 565860119 945127880 631595993 35159556 480784637 37032243 101864281 37488255 887733824 901439340 844277582 324055868 254075715 32654983 8766864 376118774 16296705 648058907 974314750 888338092 365922018 737445102 521115999 107989407 191978278 78775447 128164839 444756915 915127856 531617135 44686810 713212637 663783933 345255090 491929997 14746209 111183269 216349159 928923472 190914640 744947037 966465055 940752512 480394263 868849444 441092799 494966768 649877897 857679254 386061068 157320076 967531136 276995349 425770680 554720133 892116312 187371758 258313100 12031529 437681820 342957877 326762017 646010128 909576736 17106808 317563244 963513671 15933479 394323352 852982982 749022721 310399926 39791151 242690852 666239908 865670521 784541996 311178982 354670653 709255607 46095759 941354120 351093726 603547240 492625387 836873945 388151693 255505006 113422999 200598454 151059292 898908444 982928611 524186297 761669324 527582941 56681839 628554227 169900050 20804401 744685875 821598162 322383967 641147423 66226716 438243636 400124671 486905601 660858868 482074155 119808598 737647852 253692547 696468098 30023771 535862644 287186114 838662856 612010556 203990678 283555752 363756149 141640147 386713790 483272194 697610709 114460265 232545496 609811454 467739085 223699847 637998775 670008582 918900742 111313198 316670049 482283974 790794804 102749595 870695531 498811191 906674761 97689400 572799165 152622426 557782382 370950855 833792784 163387662 719863663 162493144 666479431 891394550 559530201 105642282 76047934 789270725 322418387 863035147 160257379 26822347 692830017 556462734 227849356 86415176 836004487 292386793 923332572 702174868 550707971 132871601 865310221 607654620 389971823 137461604 302944243 66544986 745574333 952150998 618861497 289664432 252326082 165676289 683307234 563048554 138739512 79040450 159329939 901027083 169610134 147981541 440808280 667002540 644121590 521179925 741205778 200193552 575862939 900111967 502736246 278264020 415470938 973469448 612849488 131002013 1343637 626818324 845592211 34308613 428013270 116149000 446855821 5920159 648645520 533986133 324984757 795456327 306120662 830408794 228819208 301188996 722703531 115660660 411866878 293967875 818779197 86372999 56695344 414295571 678790308 275013749 525782021 829376376 17360694 247826865 459760285 488529711 576111829 635182256 268874676 536418517 423162035 590214927 980707677 577317156 773930792 264472419 20946576 58572657 538290435 797645656 833235322 175781037 134031594 724572144 57312311 367463797 819162023 296900637 228420112 671324844 644222758 486892610 787837223 673313150 588581433 923990826 365351746 249718772 750049074 162964122 305223764 605075424 654325555 22321459 558777025 572042488 15016072 13814147 328400287 272757765 593082017 15467502 151584720 526664843 17362770 363363423 215127499 506589529 163820466 173900262 301366189 491995217 323456260 43394103 122614218 737799184 617758128 68745061 964086001 131791582 897311968 930168111 849005140 931079103 884570028 146525990 322484147 339601754 316624778 461917076 373854188 235899650 47413448 903731161 998397173 134076169 924171630 540742118 100959375 484257391 225933168 199639502 101698415 561630235 644675954 328314197 355617418 407165726 756848025 176828726 361664603 422145273 450826563 631202648 637548264 821370499 284792680 969435558 521133350 652178317 277815983 687736741 315705985 838169725 85062077 641469684 878823698 572722856 307623535 894503587 679405955 115821887 521692303 986797442 50809693 515170522 397826144 620389612 109699271 813354586 935267714 922708933 602022367 665215497 127662906 347999544 98219388 410357150 998672086 350626787 996282844 825226050 813211531 656855462 19038462 252597293 878817928 868245175 281109112 170306787 437060992 813515694 765727932 410318983 746094064 326159530 997282852 75654557 500893068 627248321 512587242 908228637 65265654 211717923 624134385 791388598 593906412 695438042 912395702 341587826 365103631 889463835 509346307 161050488 352825242 88735768 41728897 811046551 673485441 261302573 941623912 471319038 825189154 218606693 327314050 182571047 244611750 841586996 290800996 872046631 506056927 924010270 188666082 375358449 29448020 414072580 579841704 421734514 499918122 937134626 172164526 550094063 918807753 451369791 317518543 598996961 82671902 605805970 605905869 590669688 345881662 575925855 616475807 310815375 381255656 566840564 731122587 193857069 822609542 418484156 41708895 260841611 617975215 937339908 194455551 871455539 496870591 740598715 987139905 740995007 549570438 831083166 554093823 504293715 624359015 58972451 777129010 133143031 291628305 946859199 265528444 559349102 188032316 203879792 454195803 100007480 394202898 974608170 897738090 617590938 952578108 566564709 968138185 890596861 995857350 249403769 531012267 635696827 504133497 192953347 224770312 886496766 590727400 596693582 797624924 768078347 982591837 920250949 315471971 14112399 2955027 790434813 782872842 884671033 24446104 376309893 835005862 997715221 137261234 455224045 672844455 530409611 751425408 765445568 265493259 451645423 989078577 486024388 326841764 965334800 490888171 431507382 782993064 371375811 337143631 844648094 889990507 886508540 781139978 554450965 79266420 326564575 294330023 726626763 949607961 719153401 343869905 422908744 945514930 947360234 16126748 805529181 725191347 365186329 921248065 327547565 511344 966923246 254326039 211160128 555010959 77927279 859077291 88127906 187220868 18451247 242193611 785267480 479159498 976792753 343592646 726499136 260870499 774168300 624138272 716033318 856949925 10335822 879135346 827732787 282109716 953076167 824100268 144742169 845523402 453933650 728274569 449622625 754736510 705024228 953385573 980261965 707613601 769411360 694536303 398706132 803711316 214350552 383705721 659975074 726971664 256800044 664777134 436074797 213707911 475578357 707900017 406375764 123437511 398289790 851678312 911713636 22166101 466885786 260195334 656612029 109351346 492553453 853889389 681395800 718517934 645616088 490470491 338327748 185925759 455934663 148737220 508731282 856537536 893311111 738023489 688920349 925674065 444613869 62167266 684200055 644955045 746956251 889435006 342967711 9528335 529073472 779290831 237154880 639875442 929020828 79096502 441347038 25377109 431912794 491971017 193888274 182227190 829926704 653809965 615033647 636776468 213382220 776670845 521259876 158483404 733952068 443982935 318192371 750349349 786389048 263272034 466330774 582859789 240047775 513145730 685199206 505714158 372209287 93042026 532750856 548113536 311242785 249622235 80802335 476820214 352948367 587710682 608981866 614258657 809205382 356736056 326328809 23969676 139626652 444868312 359807243 872347846 504720276 160395156 992988601 340739552 351537015 813892138 487771395 638292586 694714377 668881831 231366293 698078831 59168069 207007021 183427932 244840418 651750642 82475049 469761110 179860925 536817654 748543311 651223860 401600319 766498220 596524034 420480124 792498265 817752861 657754895 501552457 894630005 321625278 383914961 89056847 222833192 128073300 179641711 900664583 262867180 539896370 634569107 417543880 217746597 870299217 575517561 709687594 143906653 308398089 992699 537686366 28717683 199678205 261956611 852372648 880166421 625230769 678907363 188515556 338999016 665715204 951595194 821681639 188385520 7158069 925026481 156531611 828101427 433626297 785843443 712993720 797352158 186333730 586947525 916665361 797239969 152215547 134597544 592503629 841101928 316795263 436640927 984129123 555774589 731908135 81385817 166669185 811347691 816165129 699539693 93109820 133831727 671081673 840695610 368317976 869968469 548841125 98803543 458632037 634384678 541247738 667003068 122069937 721363182 276947308 142168724 258813363 89416266 536249421 913115377 537840234 747058709 854947396 669855862 310567318 509813823 34181413 346126602 659396118 445452825 378081041 55266716 936998338 191586043 436170492 757209859 627788157 291884588 907455848 450943526 854522626 402016120 568126572 128978359 109871461 459895300 649576154 789012827 183317377 451045120 26656873 152572073 506779885 556491579 630801548 168517581 161468556 810085803 501298055 719138134 926882464 
820740189 327306965 306226585 962961757 961417702 748813819 196071022 365110315 127297355 0 367266181 965371020 718048943 484393663 737545547 849749870 363776891 22546052 244622271 633974714 875172242 971278373 431568409 990158332 448136083 365156389 58070087 208080159 824657931 686411336 12639394 111861477 331916356 692100178 643979426 847713306 807874338 667937717 840308609 931775574 898695624 66174870 211758787 823257639 778704911 329713555 606476593 317740156 583785481 253343153 335596593 980060318 611280944 729435191 227541603 359103421 267247844 897367744 21307967 671537076 636582307 968823282 123819987 567587746 58340886 747550975 106591209 89659257 722355662 641386176 80332920 929722205 655882240 272281833 942106325 795799849 587199394 960959700 480295517 642851409 316091124 502679478 421116999 511094943 99516682 453189877 581278910 141693391 627663058 73875052 38462041 879521898 922468686 270046310 932286575 967853096 46090626 267545334 264295421 365181799 641638332 13365859 228336040 54415567 29214326 811133608 882948021 928358382 969286059 553193248 642555133 423306502 315804993 196219316 188948903 650242945 183177573 908749565 823273247 354839871 266107976 722602661 624205565 102038206 57760743 661046429 492763456 604617562 352478198 98508215 533062917 277281639 597429046 298707352 364532723 200634497 666220952 268722676 681159547 216391545 548505023 517735831 191845051 930959293 520568161 271261426 156149778 374790264 806624811 414327138 276134593 263050100 730653478 244273038 135866121 351526807 349264317 454652819 290380643 731710157 717386471 46468546 442016724 975743106 905022697 543965277 308722607 934193343 267231875 682337149 907730425 218307481 688237029 816928308 386750784 60855823 675055910 711315292 652490092 748310376 793914038 596139684 660647045 17325442 103052732 910970785 200772576 941899434 642971923 594297284 341727398 82590155 837771449 600054696 664512299 931867829 31810988 569486012 908762761 479012210 573442815 178723851 16205887 977429352 545324987 857222875 708846261 883437055 120283618 802429066 355699654 432136514 902056196 714227560 639573972 885500872 709847176 120493227 144316769 32097263 678169405 591980577 723105404 65323985 801484214 246460956 797957621 238529580 850580554 908799059 184461660 470473981 914768041 47469990 208107081 331803539 559419102 315815208 722338589 447976472 985295956 368743777 508431893 240615905 515561123 411972051 573466567 349231992 395669059 152179959 578966040 435001433 562436132 999870134 47440106 163612970 832701270 416413508 602645768 705429347 445988899 388791096 633330073 231633364 559291967 235032397 569387082 438732715 968872721 273231273 905265801 730362718 687744501 670568 522164950 74164475 259347593 628091191 620699783 949712085 197399277 635504184 990697682 26873124 147216663 812238626 521406190 891358837 255451030 689367337 668257769 105511253 898340949 42856943 931189787 818226439 948539191 521015735 639072451 150300059 935125190 902469095 243639625 115696741 439741479 318452660 763574752 270151802 981143802 68251984 340222241 906962926 761402356 67347979 45154416 265587755 556452728 93245898 271300464 103651781 371530704 997460996 289378432 416146312 7435334 111259633 824789309 57591167 308559417 23697446 83292993 688327537 982128310 255263586 118463529 785225573 409314581 409471864 470513987 948286017 920702546 474918035 623032616 804780295 938587926 741978033 437490283 806008652 686505377 532104163 620049409 320069101 116283862 587163236 640587271 649198031 153161575 402709651 98405295 161345324 357834740 667455160 580832893 709778847 792531673 220279340 514305377 335730867 341807837 726178132 223372378 133835182 960870220 198649972 164603852 64862121 952630095 75975975 206969493 432566031 496355971 255916201 77400382 423852972 694684935 514906254 509695238 253349904 870426891 583216071 605618698 450128536 58391550 258668661 141855991 798852750 411880149 779773408 722574543 249835027 619588466 90247585 633325990 807100338 463553957 735336133 737931244 64831982 365960583 652985834 109705587 614400333 754838739 563497224 57731281 668411523 811349482 242871566 637612809 127414500 482356336 916043460 702284795 37698230 488760676 120216488 162281602 54917566 944990181 696825302 992488154 325493897 791969106 788325806 130638956 371330627 389448247 886375997 15789318 892616556 458677502 325358923 872088884 831927579 202725810 370259824 812561792 818292389 503508112 543582951 144666250 765353414 422480563 421879748 221638324 178052541 216992048 431219205 639309795 597144976 680391793 336766882 867281113 406972898 108690988 169419850 173729907 999587857 170503314 718730596 886649479 209496873 115683257 757419065 382381299 507277978 916976506 110178637 296190461 86499201 716722459 669997405 131111900 446985048 948626777 178452984 414001003 261283903 890334098 621150652 85528920 566191173 981401677 296555095 94756157 215663455 631999496 325181391 41156859 812533983 454994036 436799074 623966317 396273313 315761487 503752205 111686488 309430646 63209400 57513358 469549264 100778065 363229781 475932386 627025456 737481948 263069092 262431369 474933885 959919757 680345298 95810510 533972570 690341169 230786340 328974042 728112216 620634426 130442205 989335730 413840119 298260300 352447525 828076457 809967811 715616834 750784125 106723490 612401919 13709778 40148586 77586845 240291216 709033247 198059590 984846596 522234411 66857929 566020680 941636730 101806540 306517706 125039869 823164750 72569827 446391855 415176710 335693064 295124637 624640304 937335030 550962127 147261820 745083093 448912048 811695797 130343728 250362110 311705886 383972943 580185369 753202835 674175780 7067061 992386388 786340155 759642036 318699538 986524700 472742496 636486871 705334637 730885079 435689075 3899563 441953177 559330214 438390374 837460678 401150346 226468298 927756360 536474825 468794375 348054519 554690357 951982224 745134248 619075488 68945237 581151360 141612997 862290352 232564364 71237447 481695546 926415121 575441303 539655776 65009382 960267232 811114963 402446988 862715310 74432254 103012896 26298226 392649471 68554858 612670168 121597390 283969512 235094121 427664395 79182304 575799336 644934996 222893905 252755995 838690578 130071095 263313510 836355998 785379714 982901437 413713083 517691008 904673506 331814996 932082345 741313645 765274280 582375900 629435981 848132381 932276176 729769159 416799044 470702639 621678165 839767023 54022130 359838868 932095904 627142119 260773469 814669890 943552395 845999532 969904254 700374458 76113935 697030882 916153781 455985007 139775699 702855921 252122175 81139507 189550443 612075723 108633031 389923780 460627865 329511105 121204163 554929709 298749767 559764352 934451201 394589091 7953035 596426676 365084012 876534227 556358671 506080432 133502720 712891829 438901529 931377320 196000008 294025517 748899483 135022144 535823549 205832039 440119627 771554125 956910052 411180506 92066977 517968486 718323895 281508918 186899678 114373879 323542910 631006071 455480869 167616821 793669066 192808432 7283853 115730901 787876700 565967761 855974244 428041881 138156009 627360858 233572507 444350469 502211953 586079953 94956016 324952820 118905430 364100847 51417353 836725468 390103574 189759257 360287112 458613501 391534789 689192595 145012585 885041582 95783229 804200079 456136368 70396581 494943596 939161089 401048450 816837530 878774663 392015071 673692805 473372527 43015191 411752325 920874158 997280414 965653457 344494305 199370184 382071651 117009708 486611179 340804505 78595981 195861400 899730342 746094341 226743073 789527062 943807999 461132619 814768472 278372595 289628745 732644862 665945161 444188630 756855446 41670216 519185755 850367199 973177100 459339179 866036568 461942643 347329561 277327745 143094132 794037991 49218240 196285080 688571756 643730285 662127937 433326096 161688515 814807614 337519374 228619657 469907754 693266277 681400703 610459963 812731190 232089704 691875460 76787319 819394581 313423296 491325257 173703191 495148662 588156005 901020267 861648557 270310459 357682444 766048230 914233868 754380267 446633033 495455619 630315843 889877385 285839613 696776040 181013469 673523519 980747342 172011342 528910545 56622252 378130155 836250159 673344064 339986909 928069504 90231633 416966552 644664541 140605265 912567232 913046705 204268360 304171182 179639426 928003316 467554834 168640921 425981367 739389591 20505372 639666027 392665430 813743848 648300884 927789337 69966656 311795666 734449353 594088024 218388145 972630001 354491515 196943101 821287792 631383877 314221682 579072995 556659296 532905262 649373131 39488743 697261224 390507186 445004775 626453929 450538904 577148245 468262941 221440492 157410482 750438375 35629704 324090051 18676964 970699687 69812110 447083473 691461682 976441079 758924649 883173729 475150056 140943148 47466492 665245618 386249672 10466487 437301942 720204653 908558588 677827556 161776493 850300135 809370500 442319941 373286439 911463127 353550025 519303149 823864037 168216399 478311157 848117407 780672869 623947504 934055764 713096741 653378911 308828519 502373805 782302536 31308855 98391098 89001224 716293014 206205741 754827358 683089756 593629353 707983738 9720497 599690847 551124141 365774212 432709326 860027687 652843874 925523278 15854699 122253368 294892765 60185063 405320499 737396084 433421156 242571308 784872379 575718820 734162542 901795970 332096310 316910957 774028869 660592704 839247322 654556203 527429509 379690132 556882145 754445151 829033907 634624062 453870014 668964737 341286302 546297287 585079926 607699407 424883339 398814335 164178849 500293097 15023203 341600157 910212061 265897194 123109587 64888765 155756120 616194405 747367274 795994821 58647792 710935985 308529128 383801630 468051782 600541217 731292344 390762074 917003002 683991585 560226228 583718746 520911353 125930439 324158190 10301771 361098111 
110489170 109517696 891499117 722250577 177498252 893436657 179542078 226632802 685062906 367266181 0 966011440 93897088 946610346 112379758 971274022 132422426 230908258 697056419 687689580 17167343 89953029 709409847 424171104 842243202 101554369 626341671 119539606 551442235 297533366 915457979 914537073 477048511 829786228 951478656 31779182 534541180 829097464 975265566 77676036 401479810 414344939 544244052 382088497 307842840 45595939 702479642 566196847 174312513 611969679 833805826 99783750 758552984 833304639 918958899 355620936 164777301 530568022 197143727 389666747 577072631 507296275 588018002 600188980 100889354 747110511 545937910 729494573 688645483 784258667 11476295 742718640 121932651 947019958 170444734 394038152 145223060 462962749 680621095 730302562 629992496 244194875 620205274 857855763 276899089 854511788 732733638 787631821 3033073 431874519 420239317 697518239 728524588 324953325 977909381 711891150 725374518 574025335 100374210 675571372 749033837 660004989 102320599 611836624 762591852 258054659 37502077 453987806 957872033 173905906 296589600 41151252 725161884 175502349 83504137 709555402 657191297 317692809 422884804 948766275 742821082 93382344 358606015 803280131 410688235 970691644 22975842 105012179 147455871 793250933 38896687 367159605 131196196 606706485 823071932 530956660 164101868 466374989 997863233 262348033 921066099 11740241 681373012 799250972 63575198 529806270 345745770 441934448 453354363 265943204 688080268 262830935 769462773 780628843 172289310 662423286 568985138 789208709 50498488 254251192 650264147 447809873 173978102 278868369 725300803 937266689 466224754 307775556 309047673 531426109 893109041 821167143 422782475 267508436 798275761 981615632 145827293 357109402 90885050 81197483 11181640 348298490 892752491 596058367 805920914 423331267 618194926 45190164 14632269 432433499 843905480 899773994 570817177 172447648 605112046 804824730 825349774 997485255 925968644 62849851 565671820 855300833 755427318 771754597 652001029 832919044 854139068 132569245 33584994 757766450 226633889 793417451 613501658 743962970 148868132 565001727 477028617 624746358 11410746 469186737 94321428 155748671 656655724 945260764 38751218 637365068 686491450 960265601 743920937 359161518 294310224 119113829 601511558 628590583 452316732 949735586 406492615 84985616 90088041 113427429 4307341 90836799 780160649 853977223 683583308 333214142 622679937 778319127 950608502 675983515 843664710 120617866 168248144 908232686 140819093 697607507 105457640 969101830 971456753 878633750 422142323 706745150 824547785 711291759 443786183 677912249 168072747 432340512 533197171 73700351 623195347 36814232 990911254 559594486 369676736 360589763 582294109 440103124 692086518 230996704 39954763 552055187 475397828 333192279 804645707 622171257 299966246 675936603 675560821 171136421 877666443 56674288 745700634 635931673 298086176 373688238 900344187 43602539 152327567 375030916 19359917 553958504 126832955 381717424 468238285 496747388 101318813 951467274 856765581 816503631 500411370 918619952 379468577 506713914 507322651 459561264 230127643 518328199 649738607 739011861 977358585 782436713 498928616 239937933 739569828 760563085 220015965 466955254 742287209 460473650 148175272 521369992 411491649 861102855 168734395 324528553 84625475 573355145 446434974 607526363 481844604 961970169 488922284 467697376 801108461 534840168 13728271 699535749 681269656 258928603 70368905 188208367 414607631 967299153 454708640 934230243 952679122 177889063 968343658 897027940 78451500 106391617 412291407 651102893 99191180 594217229 946319444 948662526 327014446 343454719 293616576 904096780 912868750 732580382 699360334 596009767 927434742 48274027 377535482 29368631 609099511 722365445 632239600 530948946 374670153 46617881 972637645 274929362 773403729 464807637 76363382 4710923 647739441 313825517 81375292 552941248 719481617 357742879 788211049 988590103 487093541 838827509 359365942 242536646 63854819 281740191 942364969 909534329 266758303 643914126 303193146 36130238 706113929 222983030 721926065 255375255 103596843 372379638 384891445 612223074 163280468 192479092 665166659 651726650 133208619 291741678 992264132 69912035 908479123 522388345 361026187 692473316 789424178 221550046 209134619 17745863 889520793 247006114 121702364 643480357 563351757 394508019 827366476 167295855 919004952 802350332 925144612 431088904 282130762 265118583 363527207 350363807 43405191 681514135 425001083 508454193 964042418 783013796 502026357 604660452 195967161 534750219 483148161 568371417 484620442 172075720 370333850 349502813 913796837 301098171 466385967 485362267 377098381 335026851 117762308 697595898 991552048 341820510 470690256 937019331 73434344 977693988 719732278 64563137 432193780 514642233 351565504 63202210 821419376 255438231 209470804 451895667 743903453 113461112 621775608 630603979 814937527 249154547 215212211 414190519 176152211 958585035 586931798 5775009 139719599 582039132 599457961 245326563 948634651 591708472 589585195 355633879 471858056 54424849 189162300 625226410 68984470 292058773 77876959 746402112 723679167 246730348 561572190 970994682 26123203 142900518 372683158 643738748 819689956 62705145 158059335 348664972 849894156 463842285 27228842 546715897 769139395 708339543 782945850 585627750 270209850 542186258 519094411 866329716 596293698 276463872 898930273 688167470 388289205 168669605 904207042 779161358 549535572 224337738 943757115 907726504 188537930 205943435 261134604 691090094 272954949 277759392 589179518 83626710 208176995 328845751 495004854 239854203 878591691 384554645 993847736 276585697 954864770 148474731 277577892 551951619 822245003 656563831 244721418 102462470 498026596 617171725 924392842 325016734 311472423 994925684 984084831 366168845 459603412 139129997 990573547 210453 593350046 704763824 602841420 622376803 690992375 384240556 59916283 600765807 321780264 717849449 85460073 89940726 951727829 48212291 756264335 859487687 828133701 560868279 829731560 534103033 33934293 367699981 479922792 660375618 205530664 449314356 400680552 486785528 935240295 166144317 85274291 378092215 956162832 483275872 629050938 628597938 779913431 451778534 804204651 451871334 292600596 935371380 616155492 463019980 497419970 562581722 630627260 521598788 649021818 960332439 52078695 568937808 721642559 137436800 225106826 921763608 774821762 350012436 697151547 827864452 99626759 982354152 358901596 124658101 862856720 899455049 572234755 813994962 690664878 767888096 626381342 341175621 716565321 255777255 709030740 693188120 38673622 761528054 971769203 390957469 229837532 334369819 2914916 663485579 881008048 150024982 61145865 520235108 795871229 406909010 982804116 337433091 111850730 937651856 968093568 178962170 145424888 235050564 592882834 219449211 797048339 697393133 828397221 856532047 70577635 437323974 972464256 85711845 360832975 153053948 756117754 48845217 54458830 993943418 866684212 244730732 433402485 195951145 626990168 961422510 487270064 371837978 454986224 336793402 799444749 397331694 856722541 899270699 34627826 112202063 201094466 203154564 443327962 360602613 428021480 499317535 868242165 432909965 58292887 804018007 909380167 871358749 710910186 93075597 143716322 240267651 343626065 972545090 715589303 335048871 389713374 821481881 846881937 629979139 558024870 157147876 130709790 877482908 761051026 401389351 866844863 742474367 349345506 313224856 152642939 551169414 776896802 632977196 755053668 790061027 101083143 424876859 655054111 375297068 706643835 658985328 560503344 32450160 894793775 131963415 150157628 257069729 698799603 11688072 896158477 278752257 201366157 738393929 840488895 843753280 118748223 536046774 823598461 730026447 647264650 569315100 361332064 886751625 416129444 100648124 509926043 953493778 803951641 99345244 58115734 987752619 257590186 393648496 245862853 596465098 22805880 979337622 397818642 576714111 412800643 449021123 78974446 596196571 227168644 868560338 216580445 924887404 521490979 621585112 499517010 580479583 875368191 351972584 499529945 5703478 33648870 390718834 500684813 237345990 369600764 603551866 850984018 354812527 392764279 500542431 76061002 401266332 955892797 210161148 251660100 603254212 700094297 96440109 559143779 289579734 804570526 828793117 544123164 29749854 469959893 685226668 239404883 507197429 265995655 49781449 89658342 355591203 343463179 861447483 321466805 662519736 850869623 31272033 952090592 665474349 616220283 977344463 123270953 750342018 826924831 710994228 157209671 8847757 565399516 345329739 667464013 428403913 593566120 718655089 594416214 30653900 700376488 918194409 233221347 639139639 792989025 32980513 670897226 443970269 742364608 758449107 878268142 668031451 2278555 756931690 442962745 505093896 873483128 150794915 833090901 33630069 683556464 21451318 723857003 171479055 199266415 565939845 366151949 477285418 41407222 501327949 601575336 105074950 621613215 270924327 518732280 213987684 309533041 462634854 741903459 571104614 22050766 149326477 175769722 177332222 911812921 933721354 782843758 551972334 606754328 521186906 116715436 758287407 771928603 584398395 758930863 756681550 772989446 734978975 531350233 479257872 677685742 407132698 265955821 30689525 299044703 161335732 527879538 801778356 773914414 38794178 499564957 915380305 822665694 117038128 186297256 581338909 785558690 634386803 644291299 222236940 290111554 422381182 881467973 798463273 995948315 899309593 111284807 44334963 798008723 675167760 891081631 439614876 893505666 822318607 356435264 736669337 942242453 776468970 898917753 428439416 188955455 902283610 852631650 653428400 553271126 775298669 15951358 987351486 251283198 814665443 480127986 68690671 222293950 877847821 835137162 740120771 546581682 54463624 261189107 237482364 865509137 35551944 
149352978 126027692 711773317 251681687 147078422 604977526 950113599 156144301 54574210 965371020 966011440 0 680863210 159201378 328053771 640860835 212872375 791037070 316953480 426372470 207952416 123728046 402539228 296000623 176795469 523870684 116566097 356048654 811094312 473986077 583795785 171335280 63708816 765488512 438563442 895683382 971204195 374184726 77767581 794872801 325019498 765696598 838467722 372675444 6908748 770553225 96116581 35217974 713831845 790908846 761200250 328691711 149690157 570358848 709685031 187389435 742116052 686492411 637622535 498738204 591412428 768648335 860180326 564208918 472480421 41560578 991671064 327816319 202958036 899073749 627740243 55307267 604990552 888945572 101447240 899883805 574663864 683452735 320083239 217674835 697229368 657264921 408098168 337611857 685391454 726344880 854002145 174884191 986508960 918792261 908908234 426794362 154410386 389961297 432960428 809184894 457641899 517622915 333208785 528267573 154006893 408854687 613141428 685699384 20986430 307762201 506612416 922632693 259202920 803532292 890906045 944461665 577453468 972997598 672363799 717048614 648036047 679419562 975712598 674724225 686341242 462527154 337008923 982833305 184294559 648586673 422113579 835552314 512258792 256177923 59049206 483698341 898317148 319236717 51278604 290749772 433794633 629824288 588634526 469771095 589202866 503926584 246765806 693437711 821364205 594707123 353487949 302441996 117426260 400866203 72724452 326465503 711042504 885602390 625974219 109715831 131715938 594466828 176097199 403360666 250860241 382678747 150731587 48322455 7008119 997736123 792382849 75939184 106975842 597030725 199668918 80951636 337555398 686511693 250474761 389165535 554718036 173717656 742671744 256332027 796373444 815109049 571716968 328660388 523172479 128480971 429250772 708219457 158394645 63517389 14306180 534684949 889773809 639626206 182146091 502726868 326114699 73042506 887163245 720872258 729047209 33132845 858546587 876662683 723811361 174334033 170824465 137040299 963082575 696601244 837469225 874448330 437450798 488457888 90069872 930400837 383493450 508577055 629855396 913404279 922525012 877152170 363572182 716274515 93860528 397837637 669061601 944393943 873001149 883656389 106920218 132491427 599017066 559243221 94853767 111408278 559652961 806100274 834033000 148776210 109015856 459580559 719837023 98789074 544154780 78382987 22647788 247872704 67974390 409686488 584640093 99165885 451478891 706425743 465343206 490359681 774503056 882230887 779376904 254698384 423434713 967630922 351047081 965876737 610942978 212370859 220881747 504084002 390321938 977378932 807182322 47454269 21252584 75792644 748476765 617450600 410788796 540596584 696602785 65926718 394095592 690559065 690024261 10242508 271094322 635818622 870996505 759208833 139184927 8033104 665795801 918855347 53651306 123536411 514343617 758689898 546151835 674528245 111137147 856830572 768813942 104016131 454968928 721440354 728271681 47135592 616007704 108138550 680064965 702333307 760763306 157635786 817622483 740971493 539908398 276725380 575372125 666357784 203766232 612865767 397308650 700738213 151216984 890031021 182563221 893865185 65371714 457351329 274331924 653121549 723998920 845477198 253582562 549134229 263633187 769893301 836870917 528818880 219087737 96535554 814324549 728674798 974924343 402420644 882558244 626564227 966106307 170427190 126696522 748925771 293428146 656783821 659683788 411832785 923235442 282556275 997615463 945121186 912838585 432438076 4012040 733671986 597029806 183283394 377778289 961660586 785484043 286262985 633397294 331720061 2109249 656082181 849997231 439647898 654300065 200004741 633154500 5998968 816711783 573049045 64229312 338797607 834810307 653488664 341085710 329091166 229446352 25763847 906568197 448174367 429539782 127257781 932738148 79012646 775011806 699181762 933851783 38122037 736754470 343695476 956008447 897703223 537864121 98590992 333021347 721756057 437348665 282525373 64980458 220329473 699347094 985432844 615312026 701438435 124667055 269824954 282337829 262654692 147958159 387264743 411479135 372113893 618758057 284409005 682666186 149626143 596029437 386111173 217033720 743654316 169303683 508011525 245494285 678097986 44973181 722226199 134378502 976212360 892372388 168028580 921107266 720419975 856675093 349903316 267729095 110524326 558605178 670700382 818264752 28328065 33623074 981497294 206966659 7502230 665263075 102497066 150543246 946860408 312715040 992440592 947030392 383189090 24290075 83205406 407065721 784204855 322210795 581501313 856073069 142825442 256000526 361134367 6663096 582579325 472275479 781990884 991268978 404553207 906468264 746689459 937694249 270638453 336864933 662736858 590864532 859121549 674811727 862947350 749277858 852120857 375710115 487314693 525460816 917854932 33847638 853964678 317504721 604738186 725958670 99041601 874187896 376055946 623147678 110315487 854100084 766639749 910053335 925133103 202844139 695286296 839174147 63807086 359804018 713766283 163290967 458021076 318650767 160893487 998851215 154235192 81958213 271534711 134796587 987355233 819291916 780772423 167707980 919391675 634982755 489004018 868411269 964685276 25265059 326141888 378249719 891568440 114077634 372007289 463373656 663357398 271733639 458899728 117888409 301400881 214109927 167488907 575273517 459616540 380361931 672544162 182679395 318599775 443593637 644726775 118094851 282003322 570792928 763572813 36904305 996059402 511803348 923306620 547185562 184097693 397974471 472730698 277048220 211864974 383136755 781870004 919133844 747106255 276984464 571744290 683416192 522774469 271147927 426585054 960630348 776600929 303694449 961822697 703107221 510027733 443310600 544300304 911091334 418971426 887482501 242021619 448493269 311136050 789349404 987386362 960627276 631218252 986010547 839619844 355066003 537248016 42140154 872234294 623187270 846493634 635399144 888767318 795521110 746819401 242380723 947844381 780779104 78511896 778802264 946450295 917498262 517486457 929964485 621837873 735250068 789620026 487185149 536824881 10122191 45344988 548798019 16510716 523998286 866175636 940341491 422047026 793180876 550844196 448496100 100829214 952976290 825617745 148205686 967422160 740070516 856591004 542171794 217250124 138334660 597334637 686384180 10648978 438528578 186005873 860281544 310766178 801834347 491733250 964747798 972696378 507957493 674526736 248310408 533649470 701101213 511004510 505860223 230506121 856705668 340058951 801555366 800869182 741873313 104554882 841810048 945850811 47216659 566200027 370815654 95449330 727111844 2359419 281620148 496125874 955673207 909421094 603165168 217065727 119515149 431832385 900952917 372931361 530760959 233784075 198594525 692991083 4803302 132896603 744457279 635913636 902779426 913472735 579307609 887041087 200969938 122902477 506392047 466558430 495224784 621928069 981262210 521490140 553373794 751737972 331571583 342349620 972182439 774647205 62422609 153371493 180974541 859051937 663122884 399511338 381136211 225109717 676286236 852250909 642678163 46823569 299647437 282763623 840950849 560805564 865216922 763779476 984955226 676351734 594098985 881189417 915378557 638270046 159130237 169233614 979510080 772089576 370863144 709120985 68924133 142322482 746157282 261972584 325906368 148650113 229976523 211611858 542099861 640523625 979774480 100969214 829628441 587358736 202284388 83747854 44371678 132639856 993808936 830686273 207298955 299002143 422810207 790490029 931030983 804682168 392740567 691314271 975095361 873897512 632353782 568928538 805717863 992404334 727677171 152508669 68806969 283529192 736324196 961893836 685541319 841590141 205089562 36962888 852988756 459429918 387882758 25089958 29331158 202935779 666897621 743241038 483519946 231698681 428618415 430151279 660289580 115957822 459471383 766960493 718741984 249515928 971135048 441568414 233659424 35262983 806546411 183267389 248729717 500710788 928440265 203701825 60074784 537595810 482359713 326224836 727852078 371640975 751612161 908776148 313812385 761377734 342274491 251344677 915054439 326832526 918320571 740762945 672989731 570340859 284233341 457233846 635236388 392902103 621202077 482762506 598010294 574240714 597392027 734512920 849798779 248022828 670640833 884095695 401309946 179586225 464132920 935506348 612638481 406813413 143405553 960079047 165381164 471919232 899552511 589435524 648567624 225326753 879790663 549569271 564092992 98902184 18670936 847730284 857620096 880499525 178032873 899397977 952264989 583686272 696254456 191120831 753501901 481554361 7045194 301950869 473977417 181039942 863909396 433529792 210719280 128759530 894802379 966748044 962918116 247987591 565232080 877780966 217879822 406315710 379095128 135553376 901471847 756613888 850330282 908004209 320933123 408960833 153980493 221080775 981878484 996337969 497266986 110569003 594082819 617346310 333220256 605394058 337130199 507399090 54152772 379965728 727224057 389350807 14199332 884592504 462330486 610294088 676847346 371760080 421511869 832474749 277688576 747511776 433248905 236857837 650123244 780068060 379562684 870988652 588581603 400203612 63226186 50056292 699631613 177394144 829971149 734009794 580664176 747770325 489581972 360241367 980293014 229935007 136709691 565868281 381716504 102157270 433382083 380596957 356156934 972045722 41815094 722190534 425122854 926886285 284050837 821093430 103849311 10400685 122027322 481895644 754993579 577795999 604736746 709170833 20807768 43837639 450187076 848201839 695140698 162338144 252810811 676128099 794946742 574796475 712525607 960237233 503575667 106961440 950564573 199958252 931248155 516210978 613496506 752866458 55006795 903906688 756034241 413528775 98422554 106559459 923523605 39976744 2570638 917754251 464759178 8985581 
456975834 800522168 53353160 409358091 459315533 248271474 784447869 152364736 785647099 718048943 93897088 680863210 0 810142522 148687753 731452593 332540298 356363871 123149095 651573517 152639246 305063484 56207335 509140461 834938045 349032416 243855690 190253493 260763593 68801409 50323607 499518844 81824958 371167307 624489395 287092849 927966902 576053071 157732091 857654545 49420931 562747279 4125287 226514189 694384726 641133063 929211639 479726767 569963464 152705127 253046133 863449506 174240854 991636933 818096938 669741792 82838733 785594849 125221084 348773881 755492607 354430072 716433209 760748731 484668918 1038083 254336047 886621349 142005584 481834687 546099733 506183249 888696441 899709228 117387854 215140565 381328323 506616103 315445155 58337958 316349737 532701909 479612130 776844469 485289339 93873030 130400108 386537830 679128897 469223310 539574728 232947890 566008452 538020690 873236426 448520636 579145536 410184930 638517679 574226741 720867725 16889804 238960254 782600123 359817387 70103887 606913096 394362593 132181718 192588286 596021777 439073809 482300275 390683912 131313299 165623933 530127880 288774597 150310682 490681640 165893940 42748003 119981655 110182325 378341401 587337967 421985369 262588488 190152757 415587739 293033804 934351024 552296971 641538851 602903034 764979614 602809021 392329901 121056176 327015896 708821554 555493907 84566380 157991462 26253179 693138412 814242978 593501312 430247033 296594320 59191561 56236269 878358230 600350931 278748735 418286814 989285449 283222854 357001709 901311680 759008122 726009736 129099191 701970918 342543773 355687937 74461950 495651858 253826482 421555334 549257934 355441108 461238388 903980967 963481485 256379915 342028817 123955207 980682142 877128106 40333814 893723828 112705960 45785682 968216603 903936855 999551924 304749061 590353735 539124848 981607693 209399598 115151529 949346897 395734992 63876513 365625421 403468070 565237202 53152895 615246911 55606318 865830632 345578557 300461471 883693444 910491734 698507109 322961845 785636183 894201952 439172272 222724625 961472811 540827051 29088128 279197802 299724978 584618412 493351274 45013621 123208000 793786659 295947613 724614441 710340675 737569563 60052693 738517798 878690381 361500987 318001633 91271704 723881486 545200034 111976913 843252348 329879621 39973551 491129371 490411946 703239537 288644273 78241648 846335199 415265210 796996803 884685525 287545769 6251016 522191781 146655720 543990193 158966600 534086982 143049824 507942604 336744109 83628096 615276670 483780019 337698577 458832655 345248343 43682820 199837741 442796465 604689131 400696142 716127255 932199917 577583256 92881612 501013569 767011430 593310564 815908169 101085663 538576731 415402718 873594165 524358145 627869803 740018091 87600651 782798903 594364608 950618399 387448923 199118386 492840488 276071931 732455190 220789226 457584368 772306706 177654706 323214019 432025372 115238949 638919535 528556409 124881361 964345179 877745946 387854182 155128302 171728081 341546024 525721439 760774132 949496710 99659126 816565452 215336618 45707614 199130903 713168804 46226763 155104827 413836323 461287066 811948379 270373266 666768286 538710177 910613493 594768456 687448297 474455812 372813970 420277196 370592340 165088154 840679455 817836173 266529081 132192026 730298875 694978492 650726925 436598205 400712843 700552776 628995797 363207493 208503868 272265998 426313375 548195741 701016672 396223830 772045703 961505660 936254477 149159057 623948975 366401551 777308864 184727818 981286574 846643900 988737100 906784694 188291210 913515500 22264782 502491903 174564111 424340402 933053092 450982940 860852845 310760490 579155144 134846063 517374320 764157994 153552866 745165745 900861732 403834254 690041814 438832998 21525792 18200113 544329599 769068247 432594116 516738343 21528498 219894703 437157285 350571217 945506430 12829325 69460644 302302128 358206000 256188247 457273036 280322191 97915960 461373663 535202505 12971578 164359384 713384761 268938343 936372306 742450396 302562116 767916233 4655246 618717212 608107177 65990184 550375085 343862889 147457859 865402774 229967880 736649423 952497516 390764618 79134991 536095412 592004945 676912775 254951723 633828654 420290630 702321881 812741842 138999022 737914738 60451388 348476278 222408974 450188138 554048727 976357481 832951675 146092579 196901057 216700965 83065596 49697584 519565856 630013375 916103825 433732547 530094237 936215500 81070385 867393719 497722251 374532817 363384355 997361223 580151443 954158851 983359303 964218006 102343994 224047742 840527908 879675002 430178536 765428523 465785921 204848158 678498692 597338104 987825445 384189387 642994873 176264881 804462622 745331520 121699373 218773113 426302507 626786420 366506425 269121424 330323175 347550618 616333041 935521052 604869273 584285501 159314242 393137843 596172658 898309424 11945129 80252669 469669793 729799559 307965138 882195853 655209478 943573605 257885892 525538788 40052861 581132240 578271646 6792953 857377797 651475215 786901717 157844113 997356884 454703013 539702850 953678169 369165517 935852935 513900021 821517438 472696809 450195556 734967040 780907982 332050428 822408921 502208998 850888108 107705559 870749652 135524974 152393352 948785071 885907935 725352461 118343332 443758739 83333529 990164581 591056626 867778753 551528803 82309118 715614562 480236585 995185119 966601966 15833821 199831569 33518162 729259808 767226639 480662074 211992306 32224297 832105346 958687590 230136184 561534133 809444258 970582557 506530811 962686478 940732525 625475598 196342471 277422743 234980469 619783017 255508330 34089358 207607852 370605968 316241228 277961707 544845137 276665561 547701750 889136959 330145236 625361292 703588267 907797293 994590489 5554210 963218107 232656690 536160803 522080548 117224388 462252336 827146727 245182512 45305310 755045068 400529586 330255581 921933439 987583083 490118603 33348265 825468463 386949007 10291407 293667286 114349763 906325899 838167769 805624844 8866326 867292473 911968637 459131129 644325156 244263838 920786013 790845172 39016779 560742309 904201583 964831929 791171877 932860213 988343105 180493103 487803581 661897068 32233086 769865211 429419085 653308225 674162173 742221019 155220955 184550689 392906033 119288288 953521514 860004807 424221854 399179195 935809534 541281327 950417858 378843785 519411164 924907002 543079152 812193777 924579508 858604716 700456843 790087568 656101486 694950109 519620180 692553406 156769714 287349509 443345655 609314696 674691166 659116384 719551895 294147709 519096822 373290419 888721131 111908885 417338701 482962480 45867085 971634029 52077912 399868014 812696470 257882425 983405652 848631479 93097775 660163499 35886391 263903427 187293328 103413063 835506746 336894631 475024298 156710562 191789029 526639605 535736441 540454568 408329197 398597380 742910104 265350719 46784087 507936645 670115689 211091638 125033815 567355333 5696448 937166975 759943991 726778972 949442940 82592996 645369072 262011146 928388263 587330490 390792201 472407170 75348355 408267059 522727715 483091382 432790392 237590129 721132338 8837357 653265421 291049102 488065351 51606145 161189153 748980028 348299912 604342915 151487075 595805035 207408760 477700692 948917753 804572489 109073140 851891625 970817853 518834486 877149270 838702598 303103648 502863294 254934219 451428288 782258097 171148316 639150057 12217698 727642609 763344309 110462280 632963574 705727186 703446949 834909280 49543823 395600171 163190945 644228757 609064871 671207837 234730381 190409853 469740081 495324933 978468934 936191298 813701621 976425162 531092041 604277029 76494032 299484164 599445974 838793699 983345667 292487467 293238241 450353486 295678534 119113520 700542700 208894854 407860238 681873349 591804535 50008756 667788632 224569461 398396246 150935512 313434649 251195393 506054653 589042605 150308519 419786285 270695710 600254946 982232678 24824169 724334638 906281420 593120406 455745278 458016800 863361511 696179358 951574374 483566080 421736138 920832787 532038863 130658423 267324061 100191904 429674756 303838814 51943197 156116709 72437318 255634930 136490283 11368631 546099155 232093922 214453607 460038074 718733669 114479647 457201775 266703778 159753169 353171502 841448107 508978883 776813675 801535016 658880071 582915042 90473013 137649591 358168549 658766838 817896270 853993172 594442319 957368234 712135414 886611954 93417049 730186059 587631680 199065992 204367521 472891898 92455260 634174376 136849787 219070142 718349982 538492803 552192900 292849823 235777473 433149508 371055991 696456173 385674310 819506769 821118844 683979914 370090012 553894098 627717569 361737468 488580124 173080214 704474909 45889516 817079557 618598854 198425490 58920892 845553936 493275459 938522152 240975536 759018481 605357040 560825730 945638105 64649037 358217098 867550023 780173354 644156664 425539364 11200013 354501413 301854784 374456940 563537030 534027118 877752943 458274011 865187393 660915457 398980779 403473553 429643790 470302500 550665116 850696532 838149236 644916060 847740286 506156709 618799123 884777300 772196404 893907477 696191902 373823954 40291177 826727708 417153231 928614072 873911180 426237218 138864303 120354951 635905972 936519470 740134883 135742746 559369027 257168733 962361432 343060097 923360600 574407619 37308424 488242422 455252939 173765791 739729991 863966610 203575377 314766416 712309377 584731596 395043107 987515569 404044607 856022633 496934156 869525746 350613653 742756038 617252582 508518497 9484378 860773743 705846017 62689672 195617002 873325512 947129319 305407225 240568745 881622759 762101464 625358418 770245672 839790132 374525264 82531976 476331923 756112628 941729254 152414285 718107699 392912750 290821263 357343392 768957764 75854476 923698883 396312186 207227580 274342960 72243116 676395488 364809311 
647051412 717920620 42681633 664605493 496645167 948126382 788866803 520987450 943064705 484393663 946610346 159201378 810142522 0 373427771 488564389 234457975 854772620 852131184 928169271 984141199 204359619 777495974 413395080 570982175 804437305 18719435 122140241 368253033 322830668 956934670 290783955 47609258 738280722 588382490 818447969 688845730 818501087 151167062 709664207 447148355 95158517 252673989 500491329 741028764 95310661 386955145 366204007 774522874 559421951 206093861 349918418 499319315 876537591 851681134 8207813 165297159 573541680 489022639 208121744 4047838 404632938 761478319 191933061 646880182 625462303 611093008 527766577 772438143 700168990 156863684 391856805 117431718 193129778 374000246 881575457 699009435 448920187 464212923 229645630 104946217 151927286 701056967 367316549 893634524 551083111 893041981 627174686 48315047 249688710 685786998 785303592 543546396 493235969 696836003 222932752 539148021 686090430 123512006 973975764 745638973 165722263 522534541 153653324 415118107 758319992 590548194 902162445 849875936 965260832 737701937 836033650 811045949 843313105 178122375 880122104 179421831 570767330 978661479 716540106 228465424 486189316 885732288 31658322 792263900 810327880 691343176 868801913 171024124 59257664 368311814 847933145 302272452 2579530 59576063 583527233 566985993 989103135 921251804 635616020 185331754 924294690 540895596 566164866 122231603 513416688 903203173 741325843 260794026 388952638 497732127 30411286 857220134 249023207 807796670 225531484 517108259 927551559 127076360 950696222 728599337 588962280 882350976 311722739 927976255 747004757 181626884 204626404 474879074 269899497 254877201 209219109 866297848 261481844 858847539 632616371 862035522 58049902 911548058 928288152 848645238 894120476 689587098 435239616 736318476 67127836 150340968 910515266 970497635 933464978 720061825 413926454 21293145 267034500 56536678 817207893 628390266 538712170 390685395 41892522 430722419 194738899 686010376 932804497 906632979 988273061 534071028 58528708 953966421 246148978 126010221 349122249 910118198 850861391 923735990 962978092 827677700 707548148 913669424 117878240 809959401 682522962 827328800 613519006 597569553 467180023 116989659 456950532 170324125 402130297 645995262 834967947 237662637 801322088 179332941 223475407 599343623 450261257 422492887 413134035 997568259 587371565 628739055 54786601 304586742 784123791 438260137 261589400 466118948 739939894 438013530 232638187 94377454 24304803 668476634 559531419 670822968 226734296 306342663 508482725 843277046 121302287 550019690 482763920 701119496 245362991 686598333 53511740 917610882 689623782 689871429 463781916 72516147 633009406 298653531 955077274 322044141 199898239 78941492 700217073 716388858 830526344 907414809 464371952 659073563 456870172 348315845 106922939 686284722 335285658 275282694 496970623 517707138 688688975 988776781 567331434 13046481 632766854 411294923 852017284 991197402 483556247 433071969 269689942 751638945 210265481 39839288 807900367 234212664 910416173 237660940 248040653 402102035 459864975 182622766 901607121 763786059 73372690 638028739 561969534 434076868 707377919 155952118 534926991 23652367 270358542 306153780 947316295 507345875 370181152 608442722 333110072 83414089 685358318 555071517 656577060 197002706 344182323 428298921 761426300 789958362 552337744 262396171 12937828 706842564 475388857 644009106 998298833 431419045 867525817 90697924 388074254 36606051 670592697 899583092 905521199 420351630 722490988 780762910 589828919 189501123 889285017 338397418 815062029 118042632 335881886 554609958 970935303 61217019 113432909 479161511 929634235 234250328 107512032 282756443 381020742 120542214 984318791 262102991 552597089 668277227 120529824 751010748 541228643 778634832 465151552 101972948 472704405 535609127 926224943 992117951 631055350 54343428 730588429 38010456 429196199 57831924 594438039 836362695 719827954 79780822 569137183 917771016 614190963 341361333 818378948 354158798 428986291 865077925 628361288 625925528 907291166 362045145 778751453 908774843 722589002 989791455 997309934 225123653 916187189 470192249 905695711 370454969 28232681 244927564 625515725 248092379 984952896 446036959 836455417 989768097 403832344 963796782 734993075 784165461 163315697 308659847 767443444 747972890 441264841 211509537 47643591 540617834 469243069 720722615 715529588 418282494 297825221 427129895 501442556 834144232 103357887 186353989 490634604 189584725 231133765 512686151 784174676 288347859 461266485 890737888 16311583 59576306 278587958 902562716 332125274 877521720 430204314 302635608 109829825 890657091 294790905 29106610 443828611 713701045 341270348 93759673 346987920 503358189 820839860 49294960 153050284 550316577 624377597 169937900 131592699 729259021 316838253 355627908 762218909 101402819 89567689 768455571 378293477 213019805 827792370 662317654 686756829 67754641 705577123 86439128 677016859 963555547 796330636 985933884 466736334 418528335 611855554 989416615 151427100 417952175 914337301 817354884 303644757 81952463 390382223 443790491 200822002 990845130 69854640 505290048 712399520 512476880 962276423 959240354 119721094 506826865 113436577 670219233 80374924 34067200 90286453 211866594 535924609 591521837 347591174 849983050 92568291 571584651 577811985 640340436 530234989 5076902 574939403 163971000 506538881 167295941 974268091 426992539 193595515 810249495 995543787 570566220 273371522 198253415 919011066 335025464 2859851 601666074 655236143 740756811 489730881 564586732 355795685 727372877 691568792 485833443 750828142 150016871 359700351 971782662 99137275 994063838 990524816 135595744 490973343 482185507 960432274 458936091 498164176 55026949 586326114 162974093 543762821 432933757 217789583 996157258 738847824 803000959 978159758 159222753 618978608 193222251 270215870 147199954 512022581 758016117 500312298 832701464 712130004 614685452 9559815 550272125 748197080 860469453 134715915 382272734 287661848 891331861 392753763 302735727 266292955 431701709 760234111 109653999 186371181 547308154 632661127 71679779 359245852 701927223 578430199 756511970 516793987 792676834 862915313 30858026 491166688 310952916 433820132 561312159 7614980 335293331 634227147 586446365 912583893 900312017 757027287 715142689 431256018 23732856 277852293 600968280 458127918 906735329 870502377 539646364 703400287 611897993 335625707 859423160 298238416 216197334 918236552 333361431 638865592 430902177 277858006 197094490 384056186 302358337 833542584 57811734 879032758 985659352 786922502 921891673 307636060 608495792 679323367 789801561 103576968 778711281 759590648 417138295 26818403 416479413 669291176 141089259 126355453 45256087 14740626 868627607 158238816 727442919 65422676 698489574 875919699 861382912 761554740 328768986 47895740 322134239 107338509 61638097 895817103 842030884 488541958 557572576 397865325 40658109 7703764 557071889 408973617 577482734 607085390 635145698 340578153 826420261 725673031 510007103 982111698 942750159 733975472 768201188 567026260 944615661 568303730 953673689 81042149 709992299 495037421 838249024 631601994 290650899 756051069 542148540 932840250 760956255 216388771 404610347 833331182 261439749 692816788 780818337 439699900 139669827 767658043 768907872 810588408 500568551 26998933 989557585 148378864 693361869 914641666 468627579 649940287 166203465 655444097 513587719 409555310 255742818 521739874 398603801 239916138 67925598 917183516 637274760 213741687 707545182 571763143 174834108 701331893 126523530 506241503 442675806 730574940 156369894 126621286 764572502 716230920 475938332 307369212 413880154 991382419 957250845 184717941 728135462 391054942 596743234 249639019 584511609 347704429 454232109 666336496 828760472 678007960 361098123 779295632 331264807 521106218 108831119 21772967 279431207 145122376 314662375 530956574 330174487 274336944 497739267 117095671 117524623 556633455 421083190 934290353 777681003 548785635 105787912 604778617 652492289 611518949 979747202 682342305 232164242 219140252 673806620 500851690 356867262 897773316 7829855 128803412 622009578 426016721 403128449 158637854 870086868 165736745 355659522 845701118 368506384 37301113 805843640 834369131 835661658 222922528 537204443 676054357 155382659 10495928 355435517 720261929 769548 697241181 420911615 475813019 6232795 70819858 975206781 211975655 369195648 601144935 133973691 225925339 312545466 12104253 122512544 388554722 3963064 631152663 13163825 485331480 366601275 982617868 107640234 538848846 533473080 837434201 462280274 140713609 339053677 941202083 46265595 702450400 461641670 981330821 820480119 87756472 900611311 207366434 740931736 524247016 855730675 448758567 56859091 891676147 31173889 305575578 673329874 789445459 391559968 788090623 2356355 600205555 537557726 170003392 207357496 920894288 729631165 502920853 100339465 193287113 870123598 8914600 575077387 854688813 408736526 879840702 835535157 305829703 691490277 446611806 862844540 308970822 480412179 308830744 508479189 456944165 253727968 633086231 186685876 64044215 892690136 243382198 975155119 504906143 367739000 239910932 585046783 214770144 99930224 667466542 400887906 849469832 644611913 921587418 474419649 599921927 520236738 674387618 918876696 329078839 68121883 392209643 960984281 78730754 369959409 115291276 810066435 199435143 811485518 157896114 610626174 679128524 194775963 177946371 758123692 525949985 751446633 686048626 415106362 926208670 605362726 991711223 259596640 46132012 150300776 912597081 620168373 965130443 56955539 770161283 742779676 866859754 260093759 706510815 705100634 805916806 649674793 780829567 947091753 406823828 254104276 914785750 502323366 637040599 706151224 620638051 89739381 359512940 74293203 3057931 565322949 592127346 475725780 852776084 821618681 17458599 547832769 280680870 
699883229 130571918 551013130 364474040 868490641 683967377 84364680 63571151 676198191 737545547 112379758 328053771 148687753 373427771 0 869828922 918194637 3268907 620092734 204100047 803089066 159091921 400012243 874948398 982452108 642593221 631824455 706287245 519922656 815239624 194123388 703863973 293936027 921591445 21779511 101483045 326831541 661733818 992853644 691035058 927633449 799609717 524395709 146935475 409195086 161330969 972715206 547903401 768794432 197076024 985810483 53609831 695590273 493600505 644088809 165533265 52074364 936596577 27146843 721687899 479825974 870475549 398803202 210073515 731973475 20061249 326700208 768199880 295086717 220347871 379686741 835168312 934279820 252545693 791604196 800332155 740406521 634851500 316067918 24020906 742912410 651533012 949299660 206010213 676511747 403900443 897653528 567615065 560252165 985507074 629882136 968024277 481410261 565720873 644928187 873197022 401266318 646138599 37106569 224015242 40590796 101332036 272490237 858770240 624410427 739280544 476777931 389805170 279140676 156780058 707022493 149282883 641736835 459679695 893009340 68703756 412934251 208604186 407143603 371688253 97473436 171867490 404172221 79763942 488120921 418825919 509640318 556197156 782184186 998493648 676191682 618528798 744729537 590943028 56322325 360801421 736629837 276978062 132614508 652452003 536792168 836155553 620069483 450227680 718438806 908095170 980382857 173614930 448194573 145027069 916730461 949896269 643681779 324901604 678616306 219814426 946138862 16625240 354184890 795315994 529097373 397814047 186349139 635714031 850783912 453138910 225475577 507367425 970212375 623257326 243838220 561554197 370976457 562287774 545408681 814215478 993419506 314611454 97161071 923525273 954280521 540785415 359405923 533531379 862728530 667492787 790356339 155307830 572677216 977180774 860736554 761230627 643643981 536995720 73642769 676838147 175997780 441077158 453029529 626632336 430562692 16085655 545293473 428689482 921693850 787922584 75183223 623726766 237983327 399760071 296052381 677644899 91273012 589862958 75495836 158635387 838373770 593895532 259050624 846154592 208462753 588017248 79210005 565237700 891092849 434774627 637960350 335394921 279375214 519056414 967726924 30610498 485462304 256856340 104649039 798457852 549375983 335853373 5461487 982861926 583239675 176616756 580772050 310712983 838161259 362299329 98538227 430640166 161299370 925008756 342999457 334583954 679737611 415729528 644632489 314056115 24473919 671495968 593205562 775671840 640846622 257118186 182698538 102487846 347082890 809741995 939685191 535199073 436791056 220360581 464622474 830445762 878445058 982773600 997821880 323915226 500870745 644291335 606153148 345493293 283660582 540961047 454540080 842711563 570617006 350596396 918154271 100109855 835551968 620699759 766218529 91050584 1214079 465663826 789598253 716298339 908969183 776785234 856860744 131155131 98638639 806605557 224086273 728361986 437943819 81726448 712455687 228286284 358471605 278225954 300098646 82106229 683279138 509923444 405014334 453260141 478348435 311302905 785757863 325816198 130132057 65812729 731090151 668482660 807679154 423330794 486948444 585880157 574222234 771263872 213268433 734275696 180256408 297431399 503155281 423813238 456520707 672608416 247092411 657424226 725762747 749833592 346229772 695777756 241432269 547878970 504138424 337838269 186260284 735875234 822164000 680353418 828282874 560673264 861373753 834535911 247342548 892989819 289589297 825061376 596776417 599159295 287221738 914172043 462578058 386455947 580089171 832873245 378600376 207729017 186879726 494722642 900375305 450998537 947772892 39273265 258047247 523385140 416679878 595656879 187299183 768924113 904736734 45875862 756736659 967048364 780863817 890326441 619166423 715712788 197925171 655787761 786783520 709486196 359280778 601346686 559233313 761343506 895981543 691840443 826960342 776219909 376767967 374724182 385682437 205443610 220333201 493109011 991651849 947274485 317015621 734183022 297006778 368871581 608745654 137013895 870815108 39508760 997391093 572306831 73441793 576971011 988142250 514571160 201555045 640284441 354801360 584335757 172834268 812228782 586886565 54644684 861791696 867890143 368810013 496285903 210774429 527453954 703264723 822525824 447375725 51564159 143200953 264350906 298000818 272330867 270532888 703434167 906936895 544381650 875282967 952503440 182812925 98645024 151681212 554311056 155097614 112434101 483226404 959040847 448726981 20651470 731006269 224058941 162463935 401897387 837470204 227751397 222981944 826521897 568403543 354963465 335352895 43014862 784274504 655181460 375262823 520345536 377666357 830528867 597046836 98907638 999087281 742433712 501777733 979134095 302456459 502674726 421112335 164061412 445286540 359449182 885583788 268214566 407377599 429646411 316250567 998418741 715342843 210114379 647524930 112475251 926960330 958482934 789021229 52879334 979637193 817794441 925383917 624226515 508338861 173024378 842993822 116040973 768625538 836318713 120654693 741121656 42125437 878942499 218669306 368191967 371713255 367959689 809027181 23914867 101283274 122410 219720777 323340122 707123064 304442946 624186036 596837505 96579264 726391442 661131010 248949367 102886064 278749587 665733556 432619132 854824691 338159779 452816349 854431641 535060224 792679475 864849678 411711861 471434758 834562121 973468842 539965358 587314660 22628560 710804154 53190804 895544607 373355654 659869598 846801611 96542297 31502146 86226702 339946340 750353123 904752199 489153286 516500913 842537683 566645940 882704255 621220275 627797931 257832492 36137091 253688211 454965333 326783322 931401796 695496856 49991767 518335583 438754991 729057460 718068152 550613790 812356835 858682847 963018416 690878861 903097516 236545205 736394910 810485720 279222526 544070714 196030671 299334927 481248877 451368029 760248556 703806550 970731263 521664047 589741172 4161306 263131504 982587664 335371677 110019880 765841917 272423980 306311530 666930853 960291027 542992344 171051049 257058079 599010333 190371006 937060454 380051027 749433080 721919481 4723404 417984141 774998406 635383313 235717751 611991708 778180873 258390385 901187721 429230286 113158597 582248924 243936076 433532664 187526885 371487986 426799714 121979158 315216188 746512173 633517771 116997033 796472555 375951531 756661019 20123770 139693531 232181416 933878064 912094671 422030560 759674272 853078717 548812556 976118927 901953161 166739143 482047445 576775271 190779771 563099698 111596533 402555072 734400153 27247345 344450268 560251420 256029430 597458558 919996499 927204642 541221342 545871643 656858920 455583280 159556434 664473091 127115912 606759484 369147499 360511888 876851302 475070724 961417122 153274051 599996088 856857103 893616228 733966062 563990840 686352438 2761006 271927632 201823503 789137799 575020691 697795952 399565315 927143723 617468134 638628046 299889045 936261431 145982820 399363192 424181103 513317929 655862941 864462302 321134089 561533722 221443972 491543679 914505331 4486282 892955388 992111976 706165886 873214877 629143845 525319267 50214602 529296528 476858574 356181140 755504176 349102326 516213786 14903934 242611468 129848156 363364443 151909980 156664324 546527702 575982019 234084375 338163815 127553939 273927980 806260174 747913548 85791817 443624784 435747269 91595709 960364263 865926626 874062969 870623553 280257726 450649045 746869718 522167739 319505974 504448913 393793750 889670334 123111876 365896212 679827395 851167489 213284804 945260974 797012325 542984886 974117024 223221525 257807000 955302498 386059260 116692034 891451252 524713102 148821203 90419934 103820979 230844981 34034347 358553665 854948636 480747291 575485983 13413474 800287468 68023547 519735933 736182304 227294922 238803506 232098670 674402937 366107492 927485490 576565096 852990086 774444259 504487563 280129223 632281675 440569631 955967898 723879894 416457503 300184212 174887505 155969570 877504777 564469963 562636416 852129561 273091738 501502632 626535116 131964211 888081949 327181336 712941606 304694585 239259419 441137624 987783759 216791575 904424013 733097356 654516430 391926932 395044909 935989430 202602704 200068575 281266659 807750378 200323196 614950104 892299303 637202111 781977008 610822352 346859141 140780188 13332417 993421479 157677537 452533354 152220746 422748451 425445663 5118744 696880394 468811910 485403921 200477551 621010890 282528045 711476379 998860575 315480887 311967214 123220023 599902417 289722758 774539548 877763485 838812654 431582956 249759519 834525487 506686065 493172133 370907468 993067517 232927533 822308333 498678735 737790150 492677890 927388677 288735766 814781568 154293591 913244026 546540570 99155883 541393857 206060924 787348033 896039929 870125545 761475948 483769858 301322243 897705805 267461747 741447011 360341207 31721032 455254538 960067424 129632533 290038165 6281816 502550833 196499656 787425994 123781332 265044502 968988721 352801819 838625363 357483950 219529826 426661458 948204914 39584015 15490739 656945046 252046788 355363642 238378085 597560206 62112755 553745939 670605443 945099802 867502807 569213395 480501838 862712113 610771860 255073911 934858798 339714866 561797753 75512622 995975727 990988376 876525242 479380312 450562475 211104371 187913789 82561930 445160716 736186233 431596852 444886231 402853128 749364235 454004213 750783578 74725915 905167151 840912213 628048107 459214455 153083658 733775326 945085719 874223109 863041748 628012718 954409972 432424975 41108424 664662916 179141683 907420254 923201488 463590070 152024700 31080740 913580066 697133557 53707682 487603407 608151612 191034824 217260736 876425222 144845579 719467177 416167883 407337939 862914722 288288418 70981664 403453565 114419032 925672025 849731436 606575745 413062651 222515195 
17957046 851465571 13447135 44890509 144561575 912882974 601302196 576868564 841711551 849749870 971274022 640860835 731452593 488564389 869828922 0 364096614 173374817 66873351 680818671 35861140 336802849 601122345 56316054 878846824 426472087 958947907 139335035 77642384 193050981 711953086 95195075 130736502 368779640 279401427 505143124 536610270 649205676 539657561 569469563 754494339 759359183 790488641 764544751 771339400 420296948 320314406 100768762 292638669 497153564 47298504 378448016 918330450 873543848 968273357 774321667 374528296 565103663 352607817 900523841 598213802 692853448 727769285 698162512 194498233 471170846 339751889 654466266 16484230 643391483 362714428 842201067 491153247 485397915 12228270 644179411 745181413 606146145 373529882 957757723 893800043 580952596 341060008 305059168 420274624 638443322 28309317 636024603 940690453 752647624 235546801 769693502 358587967 557892571 166726704 588889640 536493254 51307494 152359754 694992976 673875542 11336186 930053796 989599308 752667722 793641867 84414079 707290740 137488633 55937601 894496449 303131069 790165087 693224220 678062256 525010195 581936496 409083640 679770190 52363736 549346888 449571585 830581788 990928084 939490075 769511701 538136607 587378971 20661539 63209284 913411574 425344520 534555335 448664387 140970333 425928957 240685592 686345325 638274514 867637135 687144248 681196882 857545655 411315062 401808638 554896123 538468419 290890405 744898032 743675193 245766310 664394454 70312959 74189663 473924733 536062711 645665765 742900264 903518842 767041236 202599972 625304933 63003329 69564056 498317084 843802961 525437976 438769677 790425551 244780990 740033159 127135473 589690629 668067616 145108286 552583107 616867656 367952555 677061440 391955555 687637756 372534543 205291694 722584630 787666437 393219407 760521583 488382774 374422243 74465573 647692630 254671450 353774902 500397329 678272350 577392361 370550359 313498547 852018205 990389908 301457508 613607474 857619552 720475706 64416756 961666812 306135204 14375151 615342196 200187360 336657560 362251107 457760270 427863355 172457620 182885678 991847452 280067088 952272346 967031337 734207438 86326189 634123679 59179861 53545478 384756327 206909128 527780002 47587909 316295741 711617449 875082955 996085589 369597572 368746181 463614001 724708112 839505721 162894521 148997208 73925882 377884713 812324510 352755218 865931694 871714662 788507172 609572103 304804137 695410657 934623198 574031614 649488964 667638361 203617399 150047029 516636865 179862701 824798544 275745358 974843201 334530926 53787318 149654857 888616071 89175413 985990535 769603003 436861793 175105045 458714867 573791300 523077249 128425760 418185362 665217436 504832540 429074144 510376738 32398963 557901194 712905784 947949540 18517765 294019197 964934186 339470165 832246356 408366574 552070814 19529552 545089036 461263937 371368175 873717829 34912392 68478298 430084891 384847854 617042614 399771683 173874956 688502331 895979482 795331483 821537368 925652867 594858700 863263944 192712740 845107126 686823128 932876688 955521114 240354660 217479312 174831541 427242016 901972312 680649721 37495253 725447063 353573604 775447419 79208127 635929833 517147449 859274061 98691300 490989574 524563614 370845590 70211760 458708631 978929599 399153343 292789569 324328972 408214294 40059275 824799885 461903026 23282524 551122504 300165497 71389304 692621110 529011155 778570164 101008766 489019255 230084635 349370815 702370915 436008909 965779057 791348051 338382595 227977444 414567125 32849231 719912190 686202312 417714405 955630856 536929571 262259674 502446490 881122395 899554007 434031044 661029298 89035657 612150316 326369358 434767432 566812671 366386724 923037470 184710320 794315490 482573171 176031878 138916044 820512252 872011552 100129919 522336970 844880729 875113208 476382837 891883161 919401322 813904790 806671088 624531401 534195556 689006386 391991630 472095978 145485097 989297626 503285567 494079084 668541916 554627310 360677136 878421200 883678734 13959344 268353790 251224067 432438728 603197780 152240916 815180311 992873183 406193562 502505708 20560212 944382867 527990309 927610836 421097278 969110842 302743499 275341463 539109802 905467483 983120159 651165507 577400586 785624771 692686279 461740273 772587673 465330890 814100105 656367630 749859265 561738569 786471017 794673949 544877383 920416655 581422088 716792602 818003947 405401359 334331185 713807618 127638640 35881417 426319188 759734931 532401382 401772747 395754605 339941527 225082583 765671398 886492757 460438537 119194576 743291088 818142620 108711982 319602248 904383073 23982621 505469181 598153503 498224285 217519312 943607913 852541291 897984568 597256307 302020481 726343231 94795950 272831276 727353562 3747140 962332577 598272505 570854466 25913160 786745343 482422213 950394582 688068422 258567715 546225047 912059847 479823969 705809287 132207945 410815030 214379369 11461695 304391479 783163726 988824019 159546849 248244442 583532777 174016350 77551699 798629101 995227659 607191074 201257351 732844345 49221186 297375589 856320009 478165396 625440716 721653417 317728051 635792117 348779179 488075801 377169329 294301906 997863953 826000339 464140436 506479125 188937620 21903476 268981806 445851145 848859999 351335991 771036185 195528068 781053333 235120480 623337605 615724363 869526222 428882537 256739735 867174831 318384690 949632811 300940453 382173330 67171358 236990525 547940199 194645111 234923746 646469260 258385884 216855181 957338422 660853860 186893183 742028836 730008887 271896618 961605360 874364000 73669233 847356931 34498478 737306524 899794560 86300135 962203458 701164705 501919665 810170902 527899241 564242001 936870798 735625358 292620957 761991343 497874195 556669670 866721777 924150744 234719687 280405233 468569922 838026832 640398214 47579710 689438426 653640511 982209942 288133978 377665232 43101048 340086766 86292680 148903310 701621899 599376127 552551292 233501959 323622747 136592849 179545396 920760900 706023501 428162892 58061225 797831208 836873862 892447704 526453165 475219348 494370861 899387417 784001522 822128529 204155171 23498124 192194424 565273366 180857891 395285046 425298056 901273002 723698190 569143027 147525447 334454705 758992849 785815617 541175260 780162224 293411878 423224498 205661831 516122021 358202136 471998840 177193042 154017859 776103690 664172380 904347269 719832603 842225813 584292884 107858636 869833931 825210345 3135056 991229484 443328530 796065958 294708252 959563178 258512091 736275856 93633839 17940317 453539088 85407805 200289298 400241484 173474955 838987369 720995978 391555074 332508055 770096698 165646506 379157163 839162318 758031599 595059596 602721281 136567596 255255589 607287495 218281517 597764383 542709316 856821872 279767801 400858107 881313915 847331296 981374019 498285172 763891785 790065099 924674450 586510992 247644067 36426787 958788171 875593828 67626990 442670219 766752420 81145097 867346249 811929022 661693252 508946377 52171350 295150227 637730686 753942273 440027357 569650661 84214342 873312924 729107428 333805067 606718631 123791541 207772925 420307406 261019339 375682934 43737923 576402806 15218129 362138645 831281464 373776198 538824867 354393157 246772152 214115244 489906073 719855285 47586368 741548896 674172646 538547420 987067625 783808549 279344822 954171957 703779015 300243226 428934698 190140114 295957651 734618411 642032331 801283737 369134161 619350815 825423114 237127940 641832832 618940880 924270551 841005042 775605471 793079369 733088327 305944566 293543765 44294044 975988586 427277174 244067904 424867654 345666232 771957664 253324555 436795272 287000496 68219719 607611331 679970340 183542957 687330352 557778365 12597306 528366018 782638357 122653750 74727911 50096686 837297415 890451983 719447324 854343376 630012641 355309613 224505638 459547906 344977867 463966567 760995709 508470205 416196917 124390170 426993614 851655690 747452348 320467532 490216049 779841817 158248423 236301736 945731370 923007429 618825042 919929198 339636897 861238837 736712228 175988941 415565298 91745029 143183608 148478761 582407495 773237390 710515727 837401441 540424094 738947024 169460608 89700497 939443808 770158277 702241476 76838856 645064437 697476010 636974807 633619102 571592783 637190908 557081076 534476235 110705280 837341165 275544177 906730175 687337677 226320343 135802631 231901187 787000542 759821830 698352324 355298761 534514238 392398730 322609429 242698556 55871092 180597828 726618220 11198491 368671430 371848371 19509241 539151137 656055144 123247905 652695642 65933055 844526162 899471243 712422204 327579573 824421901 915642179 625408423 498953367 272388594 293425249 940327896 454047274 714563398 472463479 686863923 581257711 76480485 636269406 637885887 344377222 893303353 910862224 7755666 494638885 882256026 984399347 989232505 394296150 680251807 688541044 140356537 955252746 467625770 553864138 875365124 872121592 963973080 111616245 999116544 980379989 23875601 107129058 879934523 627091187 43182392 171464840 990548337 612617727 272042954 656568982 369621379 142436049 638747030 743732555 756386495 903639411 65880721 625942889 333876601 964945165 398808040 228090192 715645228 955877865 319496424 747775914 789585273 849098188 606184577 496988003 539471450 95043623 599768165 913825865 906058440 344232964 456647611 638166221 37067613 493514662 976205276 323400581 668724748 91171305 706013299 898763402 615448571 135326803 851747008 318417199 199222873 16845490 158308340 426607757 986113723 332366726 87135637 471587399 405685729 858970557 885592375 809185787 282084851 150570228 443585422 557069339 842475680 942474668 97970500 162674508 914623184 600870207 781634511 512027723 935137794 668992211 387254313 326703408 580440043 684223780 71030155 373045521 915066351 81250792 382999194 917856813 712175568 29228552 659206805 966193531 
429831983 307773676 806402667 722483740 333044576 797912810 572862782 371600973 160392411 363776891 132422426 212872375 332540298 234457975 918194637 364096614 0 343795783 443135858 661812932 259869451 999613872 456839052 302784184 140112248 189659201 303209805 620933200 806788197 84167233 17680043 208534982 619215583 85009961 48690274 608366541 43145013 323030863 855023281 553944789 332414502 847334097 725560552 347024375 39006152 340454364 86943259 193342746 494407304 398949385 649480542 88051199 546710279 856040802 685172144 339142643 7369624 848828766 276266859 156478946 299896040 799891191 823788452 581366842 69427322 351258521 630420105 521158277 468142732 709169529 514696490 783961190 840073289 291803220 957753363 987171992 611978118 204591303 423593001 129225520 646765838 26689371 100921893 231536722 744093334 906830069 458039709 33766094 528813404 851476406 956128786 301264488 771627125 753770060 182480772 738826360 254523358 15028501 161503477 530521901 926529019 261037766 274270760 875946487 682306431 176118401 399223356 740163013 915545258 319092564 842954042 890499110 666618388 297091416 544670020 922174763 722478174 111329263 15670513 989648583 83309849 249512982 120952673 187349899 320651533 798182442 543348927 891774138 910368355 545619812 325447565 782596390 437082673 237246756 637924734 131204184 473016157 217191658 631889240 100197893 829020074 145115805 277060610 719070997 539734010 306384125 368390155 451973750 273156531 153661364 943649102 37983559 524989714 402459741 727623048 336927153 594369017 977024250 255988034 851571353 943858343 967078155 522339527 928259343 657290307 42308239 929888962 539870439 206671913 785873885 459607423 803439296 325907389 407144076 41506446 163774317 897393547 459147595 217745837 163609867 330262363 844604640 777973768 949539110 600597738 452442356 579629216 827422727 539464466 430260254 313694000 954898719 200679914 940061437 569616735 407663947 436710855 455278999 875917607 841492410 416397154 907352848 386449212 211101683 626312255 552352160 479962575 792468428 865299458 418661270 380269608 573547723 973118536 812116654 977210400 984930729 566401319 465958987 478331369 837835792 219923918 338727827 23885009 230728489 25245663 242691533 326364602 712502957 50092425 457490463 843395014 41751679 386154513 919190720 143185551 875920590 173604551 615615890 194741587 277204550 301382034 575860330 22953204 159980249 211343273 481407320 256379090 276084666 292977690 952223536 366340045 178177129 691342178 556414723 516372569 110644367 247155855 654349696 86685495 795906892 573821421 811838627 531807955 441970059 69869207 785341418 462873393 593779535 302792111 225826114 428562263 222654045 475645115 388258040 872617201 700919896 587723782 703495363 724318953 186606050 902863268 896293622 870182227 520435400 546127295 377710065 865381261 880753569 988934195 530072188 254417287 891295278 168165948 508356086 998691299 14896183 119178186 111855520 479106894 638366414 585211491 888663326 800155453 809359439 974052327 671148263 676321005 524069462 906497600 419090112 436156578 669210185 308843685 795233847 846856482 135672536 619648506 726086978 770077495 395065652 676063747 72890224 932564844 674144757 895515694 969639063 437715046 402432695 126960269 991209920 98298639 212539257 835243047 103630038 723662488 80477446 939034985 536122489 169065301 981073439 619789727 644611714 865898028 916391434 93279683 628654744 319025090 235220665 144026825 688828663 624699096 454692371 866827576 974558315 730205351 252277727 123350283 88331460 125060124 890211096 321648541 940259865 776862401 42225454 989461277 935639851 199054065 331646656 960043252 457643261 333394027 610969398 949531042 57659695 267700324 29014573 294528118 71869489 706216918 586953369 788199628 405716546 411761697 971142352 253903804 589864652 703163011 728405791 738937263 920054673 665619057 49977804 634046768 614367272 751332246 821687509 419023909 525184993 200469619 158696023 917539584 741242308 787470425 223662423 338946270 832021946 857062457 451877679 243998810 486758730 112811102 968251737 614210002 38105466 507779983 188977050 139841637 260946308 978207490 843181221 818399211 679014219 191445050 810826237 246125833 979812765 893896053 96920901 382850672 996552255 625058656 543981770 403552041 290057397 346922621 348931258 974707327 278410715 836614222 356105158 646404304 928714126 522601649 59692410 927038504 578547555 352805879 502907053 799658616 187517233 659338220 503698741 626541557 444064767 929020548 689750159 37545956 967452798 889538742 640521073 306183142 302189730 333336068 681647995 377900629 346251061 249663079 626528627 784466293 569153211 277946454 792934632 449986958 852348592 901737120 494617821 329472539 987430137 611846982 126910478 714513424 384917876 456496268 680104643 584403033 612374160 543691341 193916014 765680795 51954980 564720609 937873167 887883480 556623059 712403865 789376946 326038826 878291137 625145072 997935609 782332866 842895192 514184042 660708844 631547829 570912982 822773006 53240475 963415279 21645673 823217653 725843756 911369251 393094704 303453810 828581917 321398518 980760944 782356829 981238247 547554792 60427866 591342782 593331541 787777598 53938974 864837795 625851512 28913999 40845186 933469760 976455072 228015307 591006657 143411019 454041738 418217371 283062278 925960312 810202450 206880089 444547367 516182605 550764463 343000938 516706743 553221373 596642906 889411019 666786537 329436956 553114877 620508766 204417585 465531734 837289066 353718837 928545553 974563956 768626681 883556515 963563412 193111338 97959352 564103003 394530134 545453548 909847242 516486046 610486314 685200156 876770848 465724575 731666716 887214573 742247697 667827005 68734549 539798433 70179694 864903832 550452666 561091939 209369366 670596489 972333023 609622931 233150349 710339680 335005209 91572632 686086242 451261416 555195445 452647220 399629852 858738348 646727445 824136389 226606314 758537415 483606128 346663326 257501219 62827013 88803190 313197450 454379612 615214014 275954299 462662798 997483989 721481622 48442286 548728372 475852729 477525967 750536051 905382392 674983381 999452382 217787853 792792039 157908455 913249896 918286738 853111307 376019284 262578044 377479316 130991584 129760081 951589984 862058093 325067413 296097644 197098317 487764133 729933576 786185573 740020 976227494 284781365 351043824 599738476 748299158 465392426 268102947 876619101 907395536 520053687 830093260 351507692 398986832 467862808 404880718 708254853 121387159 280319411 687650899 398550454 237838023 44760515 844132382 23302635 908681267 899475633 797241082 694950997 879820679 456047441 401526309 941799706 341565057 397601649 512418199 248748933 589203484 53180087 967863905 305926614 789143590 264440187 313626097 178030411 997864808 17553838 139094656 692347624 328812315 588884665 411818422 495510171 785455161 895325161 506397796 535536831 338718259 125875899 164903484 252363801 642318661 228214063 484266052 63553984 421691813 596949464 731380119 108414054 437937788 889856610 450146959 111014545 454675209 600133588 151772585 296689338 885538197 797117927 880125278 867125750 282802523 723736645 307364918 647730975 31618278 536154807 735197129 129932057 876316212 949128124 705936891 225555547 446827370 709321350 487323984 254948556 39639938 513537301 283753912 872513572 2461677 146455446 313111938 367541784 520227912 730624290 388721458 475545158 123018708 971691670 795377184 409444090 88168668 71298378 985215465 622363031 768697933 74710555 569928806 908675214 260753822 101839251 58051940 659222857 812511220 658786539 56335718 258224118 595989199 244401412 840524292 778213837 155528404 775174492 138588993 57805255 217642410 684253518 150449263 99256682 686011304 901881954 698919331 705088520 275095381 546734602 774326285 755373900 800938313 151596113 214641675 870044539 572272219 578921993 446519165 381216340 529685886 23106035 420616646 172046067 160578092 504786900 219991013 684971104 835665519 670460325 335893893 725692630 428287547 521012139 912924379 726794045 492879349 481450762 944727065 821390256 955382956 840393720 122401523 248784806 46809589 604866904 668692710 124219841 220790852 130999988 167875597 327149699 602191477 358328751 217621271 473161268 973315478 588265062 296153159 591031711 287726122 225335980 802232975 109850624 699818670 376561270 838043329 293329090 244763862 133737768 268172119 575625912 639155839 493470431 164293861 74394834 452330382 827994836 415846406 2302357 204101061 785109825 959076874 789845134 335047593 334462557 945044414 547738061 557085723 75251917 154129893 457237454 269896382 301689303 199244867 890697007 887016392 235997127 98662376 620314287 849251335 74356828 948149611 169857677 58834747 761375498 710047335 181446690 253607673 237010888 674259748 87554737 768631758 292362235 130407393 808145152 924581234 696073301 278774591 510873298 423559337 318458455 506129963 466855959 232125378 231645595 614684849 435186509 620799709 768067778 669506056 130045422 595605173 532977952 486791162 569058178 317191561 16342570 86286442 483099754 643958840 879412552 188702902 248965485 30169175 749693183 953721909 786950797 647782706 249671796 561333878 299755510 741718053 758008999 22341017 499382851 517288663 238363070 15661629 283658667 220863095 825406959 170433638 107352681 268592240 691866302 965514648 623671674 577115572 661852758 181333735 829003016 324677634 635353619 300824867 607174740 536134922 790321234 23021118 787056176 235765714 952843653 572522208 392885613 996832296 930608000 210250324 46064118 313438577 887143431 924994430 272070986 71678953 868442751 700060566 383440482 297856184 196894742 446602817 420479350 281983559 251028928 321076548 410748524 933305746 876193988 534507660 858892605 266322288 210380440 404747875 145590593 227573350 199538067 860661930 440202986 932862582 67558924 972296999 969598758 651987755 38821743 636392646 
381082330 672178614 192615742 750925575 795753452 872204260 299528759 422498899 805185798 22546052 230908258 791037070 356363871 854772620 3268907 173374817 343795783 0 209389302 794594130 136650824 646116943 323617079 330623306 613777998 606234282 325236228 709837990 605029530 126913022 371987781 520044696 588731457 919401915 133705560 365757543 62825359 535705019 255093728 560307239 911609964 206680705 530434411 730254800 732383679 177400824 526351572 616501303 700703888 238050047 611713622 891812643 985258365 362854769 63265335 165495446 742521203 57239293 144642834 261421989 263669633 273636199 343542626 291526939 603514863 14281256 272262226 449810021 716678312 361034710 903493190 869591046 240380438 529869782 553324639 665033040 84117857 263704188 826498489 576703068 960389412 215801692 98907827 745040506 729387855 72236481 243066082 985930100 770279841 510569633 341355600 747522666 59081934 883662938 266631681 609620469 135977398 453931226 173138147 262226685 105864252 881375183 666257682 681085540 725154286 287875355 706628975 9849589 614832233 401865573 350647344 886802773 218987866 398254630 707863719 435234341 8652393 157276733 313072050 569375924 470564273 565820511 708740 33626898 282686989 889498779 719118252 90438677 435827522 180545531 433671297 734096483 72573408 624691994 342087585 386055685 386236399 73875215 783214053 411473800 808954030 704148515 965702266 801762171 324092122 974909136 971303642 104748874 759099824 714260805 974445766 424885993 663898098 151869588 129417296 345193223 489839760 911225769 707165313 488794721 345215566 418693321 486631799 87610959 205869811 568396520 175933246 213179395 748114870 638859186 710926806 936919836 319959673 752496560 180716510 263693482 468218581 919930945 846861398 186537594 594027127 6596424 313589089 632033044 13295807 65639972 452687698 759060408 233094064 722997542 586851134 543779524 667717886 267758423 977799314 165999230 187747648 547334721 725961176 857625176 939812944 892960332 616336519 616114800 783107704 647576849 379071481 165837296 191994891 50733808 648136073 40961289 557058179 413994458 639888152 244070802 7938948 526578878 603377245 794897959 747888355 782906565 586671774 554534433 536364265 356277899 358290681 898785812 526019357 108180258 584880474 303085119 309010898 294597509 232131658 381375422 121709582 254412004 309510907 253323075 721515925 987717006 43648854 290524161 201386573 812256644 533185204 421088270 659419955 14255687 884375916 910954764 718347886 238829771 422070117 97304527 287699158 470759300 776705934 497337737 337111614 172390831 133039208 853004988 208093950 254508371 490614625 565264204 853715301 161134977 836366175 77079033 28451758 963713727 95737964 774203289 529035824 43659591 694865957 240923767 3310315 806607792 686679003 580315718 906414718 33703020 381322043 162251203 33978047 871508213 50823365 66404559 545683947 668711252 366496867 430580221 375367144 106955766 112046221 955082092 380107304 10615155 205041770 119942056 910592509 273503941 880408652 654560240 484547569 586956379 215937422 17819764 539858221 925737059 397943062 519825146 674911486 884557446 692950208 698127328 357670568 751504997 99970548 5445850 777956473 147806363 854235629 629612004 747176174 941831638 975353487 28157311 823988608 210817874 463962887 720959803 518809572 515247200 265086539 620923396 266331461 395262626 97167554 164715651 619635585 110248955 762787392 502584069 1516122 686436768 586564285 546961308 923126499 734523564 2395201 602646094 904147322 546282097 107415706 837879246 719954720 449708610 929390541 405092331 894586328 354576794 741763670 71136930 694759492 874880670 279581485 966788070 723807059 252916860 961685313 533795213 999135180 944491984 611139970 368326448 271774963 880558098 777376806 494774961 520399645 128179256 111142279 376609593 25341822 679110813 421909044 118844362 31655113 594559654 872353324 645709782 622690827 374510705 168477832 701457874 10099703 355957092 123265366 882753467 605168067 993866135 17251002 688190430 387539003 530207099 416515476 739683974 252955451 60852252 875287538 834052499 149625492 131396376 576609058 852315607 116139757 379593164 921814021 231844843 963426053 588263311 565029485 868824573 513914173 417705876 875052226 169931154 169253003 735166464 593758628 546164730 537695759 998122652 26121827 158010702 673512368 155901005 251252336 112331970 335892183 950672594 631955715 771916246 514099670 925706476 277470971 581399601 358917294 475096021 785904197 262578091 164317908 973182039 521789405 529854647 905253888 415852473 805072048 579396709 136455311 224818513 364604772 130672128 645128329 361844675 38549184 367774017 493664744 460730690 815254697 393205177 127605346 917710444 221903209 799193381 759665719 15193660 253567872 12398430 880340950 551882077 848759394 329701548 50656697 367609397 391558231 19727062 949591634 613717532 952066092 342974629 154097046 323459808 884715012 262115029 768496551 618813492 153056073 334544719 567515130 559681032 985065728 16376702 146702919 176255761 742801154 991556475 847942855 827864580 701976466 293129398 483138936 240752774 785651705 885448152 404105066 722576995 623448211 649446002 645600256 948917815 488964037 88227537 852562543 7239936 334390022 409118656 549760326 942320369 198683551 189672295 476812088 484366424 414109827 286472710 540367674 516985586 737811116 74411744 135929046 105722561 815152184 67950584 253382889 146651267 804623777 852995628 46008818 203617298 280543291 397114569 840369303 136328773 494830786 988139582 756943235 369577370 701763475 397903029 969214953 649806239 321516012 243205902 462564164 358995674 128582640 722989022 392422384 790876504 927818005 75934847 875375639 938762225 936529100 83050685 64811055 206503757 854601899 650395051 736189651 890163347 186242800 844859095 688690532 752570781 209202864 806044347 268924776 675053908 632036703 785280104 613776663 151068005 635875914 870701872 535399838 634197915 129937142 415332933 818892159 420475651 801957117 553132508 800850357 266757408 810842032 139767178 603899975 675343220 394991549 307618913 766001568 672306818 916700108 134938289 242976688 110046669 53329546 416959185 777470252 558891056 303184297 540415138 353750029 487807085 917570612 635310290 68417384 361650658 224688039 689106532 612992328 21956384 339499166 699352532 464465535 582140696 883917634 631068336 554402760 693703900 944204902 489537192 469640282 32379370 135998842 253959711 624598281 837834589 354446017 939498254 843110549 837974808 758446381 641243068 524028573 517723118 785596808 491731939 714952373 910452235 314109296 558473378 566926752 157941455 905324580 35461073 259945263 423658371 330172881 286471152 955525437 618713501 742145980 250620984 127210119 372270202 250866525 318911261 301208223 93439141 392976548 195864285 217973421 759410252 797945643 916755090 316967533 859188498 741026796 766416061 804781194 599157720 201693096 675034784 687885271 164971070 604671480 590214043 342374730 509087151 157003212 741443530 805316939 122357398 700615751 947292046 153053794 72038206 432936916 608682166 323718342 924141892 193151503 583589005 514714292 791282242 313462346 475338548 810559950 728662593 440773777 89921204 352393566 605148152 168748353 148095674 216402271 454477787 613507003 62186037 965758350 262246169 911454794 918080541 400567400 226742682 468686392 590498530 467406050 143862973 222646281 653325393 126332788 137847355 93135056 866152840 18918362 635943630 384625829 870353410 970720084 165156921 341541542 442929237 119503048 33095175 485853127 122492959 923948917 656760261 644558755 881255749 438201484 264282299 305006127 484123741 985801536 328571500 690249229 334706538 931720884 259531395 425272096 648111576 956584910 721985489 986073758 438973733 973863502 131177250 153662237 470717813 554307165 308002714 476135885 358927759 765562071 669782647 622447040 652103523 632942804 404619011 188936382 841735545 121230047 873153808 593177024 110752620 946652018 414445495 790596674 145225198 459742102 499019288 474096067 924558788 993965744 562491349 11026856 930680203 52469431 284954219 41743895 691658779 458196287 735931481 67293664 197342811 587081783 462007858 779766137 841786342 159663057 596188539 897250819 486445932 956694664 839936950 987599628 966597325 890936440 877152497 568734622 282604260 279450254 586008611 456799353 647289694 164333000 632882688 122846559 595384194 416787808 127028965 911635939 230865042 56175425 566892509 673336668 68404976 251301323 238067135 443635802 18194641 745509679 750025832 110702070 369055006 953491925 38703998 440920697 409688605 392479540 385588637 4761999 198997218 885853453 517499223 343426262 344787965 785085091 562795073 516969551 817623427 422302347 834139536 368131112 191040634 432270771 142017063 225294704 534852843 495942170 959035840 583517634 52063646 539228326 618593038 602462949 382657162 441426908 118255823 347858785 842668649 27505373 813647278 29435439 193223506 164880313 244697055 340499211 864226678 454558627 235022587 855430248 87592230 464830206 462999024 567313416 83648400 661453550 589467353 64968290 370959844 633355737 283277422 611634786 732874891 24431649 120608752 256653451 961932143 12209297 996748020 655381999 384273857 864472549 672874953 25740659 619131319 631559359 383853678 70502474 298282119 895916567 95858963 205690033 274486872 957724425 576566847 875327929 618645254 730118362 567003771 918154955 176418520 836741197 940485273 804288453 994960999 881996606 299219118 753885173 61652995 790566378 780507684 821157316 684945663 664367362 591866322 487973055 369733917 788355344 185256284 386623753 524738660 236857503 65148359 84662328 629734255 974307997 425225535 400038936 226388716 960139920 517250152 296231367 445505022 207552389 267946908 917328316 313109717 672540003 322338131 858638906 170387865 676010949 50331645 731218635 88135428 337255594 476537742 331342852 374188360 
649306438 693465997 461074261 308945219 909993448 158409676 830601455 218369627 496027547 244622271 697056419 316953480 123149095 852131184 620092734 66873351 443135858 209389302 0 560174734 365310860 692906130 935483012 79430460 754241532 165089051 444162970 526428796 359093410 787374608 852416441 442109247 82431325 985649613 362562496 34932795 315815237 14016757 949458979 350145502 924254396 963872748 879967829 271425397 664414965 73537883 553455515 909179135 722852633 777418066 497638123 527098101 34352056 479726134 291556011 912101223 612062630 602552910 454128605 350873044 999137363 839164720 867849293 755407302 887861509 500713172 897913481 157017454 923181994 837172847 423972652 410104592 472518430 691461168 444665001 16786045 670527088 875869205 667266249 940998945 642081235 919742213 637563102 814084779 861495970 610180413 316564454 106186069 677594451 592282730 391923474 290919519 120489642 325795500 692059873 310077662 677336362 80007975 703434636 214077115 111139398 16490791 994899952 955455460 834912021 329047359 659061490 601293198 605570425 266818547 59766845 197153353 639699920 127191811 276209619 220981913 968379442 756928036 542826917 967024554 696940204 834335705 222941409 388092054 617559221 982335584 555250723 515429197 447912867 273674707 807267158 910219387 360879029 493298871 419977222 589790349 749284081 823099098 247460656 315215967 959788660 973506092 705131185 59887526 374812836 416930055 308396208 22672572 907214171 680970779 540825968 49745762 459566408 284322972 37535286 296538697 602499234 596264434 956502248 762651102 212920240 553695089 562233137 425062181 462017704 648604285 42341253 389193666 517109995 185092626 628996254 277338197 661748423 602381024 571428867 346100095 78872483 894794725 775851292 889843048 863435962 384111186 391260195 266888182 162299617 915188918 113358826 990965952 288650056 810185583 264107457 913079309 628897794 618465779 352766694 140981061 230015081 865969061 782139537 666652822 752997463 945888816 386180981 418397397 377108888 836939280 67358964 602560043 823250074 64781216 368223276 554590054 404997512 964640180 314481480 307835541 592989755 467921893 779122614 73725978 310324474 571880849 740885728 880645983 740590398 315994568 762841933 90430555 43704048 774643814 315825229 980527765 357652107 491357685 999401280 913845035 721635246 51757003 646759287 713112172 50219650 843871797 510022372 35657383 964931727 416289065 309838516 991094010 770921162 244438423 700315439 422376814 639681690 25694834 493358492 135244023 96115922 804557486 604124760 586795510 697648528 403985960 756460087 627757775 135730476 419272855 317227880 219884576 298813162 95842415 612837350 823106239 617081062 345736429 108593417 719148155 547154259 812877293 262769083 347762254 304619174 475947091 735209660 878168691 834586051 221102158 632346845 807438695 808871205 501997786 640690396 478124493 16158447 345385485 143306266 674014816 552057522 525102184 388591453 598504208 68646916 289859721 90793383 225614522 782229331 654981139 738219495 806119596 478387989 978385201 4977903 140958916 183808336 794589938 656983744 990335231 717331810 710995585 481803877 276005149 360346518 136872573 202469660 963041214 314067021 165578392 813287715 418925539 934994843 239247603 782641484 117078261 906500843 102107351 151844561 453541750 464960457 427973404 627145943 330201588 366064792 136909576 258723302 163017852 703875592 582196413 247275643 352288686 137136073 606261476 440919625 96826494 610449411 356524488 855629902 567463058 289220777 98191791 778325581 182735487 658666491 336365665 823678159 866048620 713025855 998275462 651800280 180319120 752407614 864911709 15419917 560255464 81629530 734421299 284037893 650527348 39893113 389536268 925147757 839874660 62752119 210789618 289513078 632589478 29343834 598407485 717078750 210691028 818009251 191116629 200203837 426161593 662827872 698256256 494876465 965601588 594762036 205330510 316835231 291158167 778794340 854313271 7207602 562882835 466287313 106280965 242257793 299685750 732904301 215579799 984210519 249055325 691250661 154005174 667620495 621218407 779967649 405845238 440891679 969128777 792825001 663825214 308308993 757499325 584365611 923197959 427949543 178307829 793842760 108050391 160033280 406727792 831242976 683854590 503530121 770480772 91220756 425184589 55426205 324361350 817986361 144741893 204109359 650630505 787337527 289232630 294158201 825274922 249998418 247907770 639416199 719259771 390360309 351710202 537419844 894157810 185700766 30508149 131459000 662963362 916865648 290678356 989026051 256883240 461919426 593151563 180091542 714493458 285691445 482305527 687952347 799164757 952197418 596708067 71901306 29771705 238406427 126760591 649613167 984462834 253058949 860181252 124982107 131437382 926967635 883808458 602475535 512880448 483959656 870529990 270920193 672605177 902753462 441841578 396668735 955915310 967892792 631712322 872840834 516961291 127018015 590411926 970597303 228346327 879522266 780763905 559815729 536612490 177390729 274363359 531222264 936319318 336695070 141989218 817193351 511383338 385766298 678236761 537057325 597125862 129371803 785863220 719734301 80284773 525474511 44317586 836607190 110665700 616215881 417773606 278279068 87534950 680029488 999536478 998494488 859785097 350056510 587330937 9813536 705387648 204032876 930354972 745933059 632617929 447298502 941120304 21728385 330345869 464276173 646631723 587015866 131648156 702675929 889103059 448020134 712382122 948817217 583748807 686315471 944576949 760797151 364347052 451887903 849123668 668233434 228965441 897124998 117608575 668642555 217145970 299866740 138636177 213374502 745616821 376365988 461444660 750604155 86554937 89756825 232995404 372627264 75998462 712986715 593056908 304622994 108762454 686038465 708421982 557569961 139160026 464071596 664198734 713073838 678465099 218669375 15139460 578962203 629343426 677860893 81148870 333889418 75236880 737976132 611229329 11438015 275610745 285375216 778066590 437653341 893999576 298647859 131829829 857631529 908451630 98054752 839448932 896470598 561391738 894575356 993985776 440002104 993366785 322127668 299975707 704488976 468899909 912807469 194723160 284443123 591284372 213222947 819621246 494257549 378904226 232476549 139034526 214095449 912708883 830426351 55868375 152448262 844705029 155278867 690430224 666934468 376666859 247670326 228091539 729157787 805755585 422431000 753167578 993729530 362213395 992836580 786761874 358548690 223697857 591115131 609676848 57529410 258339568 489660597 299270689 788648608 796961986 23842148 288834777 269277607 922870961 84051997 642466949 956740715 23472292 658710783 169792941 82659421 31827977 128630951 435266775 688801812 848615411 704525322 625992784 410734021 639735411 572081070 519967493 741308978 460337189 376235691 434563181 294399214 255374726 787271351 96990137 422280055 221601880 437627236 653697326 996053167 970271884 554131041 261617968 491937445 638037732 227480689 73953196 863107559 785647126 964536170 438088560 303729842 628218759 665800243 470062111 283479359 342166204 912703771 205047267 728826688 367102946 192992270 693848146 757947378 330403926 282928751 25734756 11155618 260582524 777894807 86438206 42715413 477983892 213801653 626866289 384998969 185855535 90221241 688715428 486152218 453474240 446745249 776256040 646766306 656387887 348925271 615179967 524092977 398020159 191827685 929565580 712316565 766352939 64772105 802371709 683454204 229746881 527463239 564022708 789680969 786243516 186649024 776570567 544760946 36352621 802099701 432019120 495589492 631748466 889183193 190141907 254958680 852848541 238419118 266107042 733728743 781051283 986537894 913968032 23562366 813032466 378414903 126283167 903973289 563613809 722287615 677094426 606124714 503040065 513140525 500876377 318441480 218036383 159971756 37682016 507600994 971784873 62282297 133721175 235407133 627801077 682949011 758568869 836696924 603383332 804912077 830182290 590938331 196406871 268320168 868886435 987415227 511314348 156317853 511247853 198112916 336699551 531789169 327481338 877918953 345322186 156757984 355422859 154777264 15603691 295715910 721052170 283235705 781991350 858568512 20355192 79767669 929512193 302250518 426855374 862091874 685293016 796088652 794380869 797262710 503599687 470020780 506059380 164365914 900175755 980254291 11617421 207111838 343546933 916669729 168983325 840189080 224673286 652355844 201837808 436548443 567337443 648840120 183357521 197878016 871127732 786175004 672389305 257413136 716684408 899078195 681863257 710336432 968345952 213603460 201083993 347717145 338788488 554212307 558314222 76748149 635359010 138643407 643726151 702330164 181916038 152658056 167320581 412504803 614413247 98492926 960316147 618275261 965597683 663113611 550149939 696527552 745967275 813597321 401987496 892689255 114509758 80619614 321697037 633644624 235199955 699066680 380739089 478192500 351356153 210719344 198227697 873686362 891061992 823123973 653533413 777959030 487784829 635493114 934622805 801300573 14950090 294284086 850449127 253457955 939911199 915015687 925911184 944243873 237104002 115610056 95513480 330238370 98723232 413843668 367696103 957855463 848398329 766483837 194719287 422064522 842943329 533813004 133941321 761411264 970845823 573109509 946965258 797296176 556142955 22731966 585901283 8787069 514596885 417845820 919859081 485231432 197109674 946664303 471034295 947357120 888310538 114492924 552054472 311971028 831787143 409765007 51482697 944310665 105124446 278211972 503093084 544156329 974785180 924565591 998283162 319474867 873747572 549202126 310124588 184773925 947267865 156412505 445789017 680311981 664014452 139385909 491917234 214653493 605848280 213668202 835818812 320429546 597722518 730391541 130012877 848106802 225396049 607792625 574989459 606212066 781886646 661911818 228140274 
728137599 920726804 342137075 291681458 177605511 988526814 306111886 211298967 403448240 633974714 687689580 426372470 651573517 928169271 204100047 680818671 661812932 794594130 560174734 0 10889580 891640352 498673667 471624185 620540639 109982584 192625773 77708032 830784641 746015166 557466174 88529593 195536859 630241605 761939474 874517994 619489862 262628500 421452350 982247366 119978400 399962806 973014980 537165380 439501828 85058087 324618451 253230623 85960620 134525720 96347054 326673180 329595516 747537325 651217424 822591776 933947136 160220358 917693060 680448449 948703781 583335657 17285958 172197007 813901095 273850742 922096477 555161293 69844567 140216311 123930647 412314734 462221424 382881873 74422826 471630988 90543316 416713334 534896822 963059356 3065986 708366237 815814593 938160042 827281748 876317599 922476649 990936099 413470937 436645534 245572826 802305286 513901616 132834732 975236602 724293637 599304809 254213680 209335406 332829164 929660328 153728977 990619033 776296466 621198993 952386049 857075607 293208936 781756670 961515655 585090590 906412323 561720866 525548801 16176560 270987628 147937123 575994618 739606747 980426181 847673018 536894651 483211668 796533016 794192500 982558009 5729865 578749722 567337663 882820724 980650263 213128915 408860094 591158204 801072674 422056684 973040387 306828496 409748762 832340247 489664784 629982647 1945369 655421870 171374845 10105924 468441245 76568169 72311497 945883070 661001051 684438279 352420631 164964800 846466132 886966389 391751504 876284456 971578893 540255118 572316207 97276432 193961764 708960950 464822448 440556063 38422590 732458517 285788041 12303932 78509012 740305507 899992912 138637756 582864407 429740651 395162634 479418140 962721744 265325227 869136055 961700074 620119751 603465243 794919229 228768816 808914080 663999005 317357553 144768631 514113343 195773412 879514534 867836507 201891974 236725189 158478403 514473671 695328433 617488173 211851205 360892995 504381559 736784470 270355843 605375718 42500236 377558457 741429276 473832303 444728737 679700736 579302060 94104733 112816004 354241626 258755001 290263339 605750234 42574868 819148293 429850141 88097308 976384705 274509164 998720226 465045761 696345887 962364929 363726483 643951188 884432247 259680574 639286336 676814139 74018220 849082666 705782117 897703200 264306302 393270737 390247955 278899466 485224956 225814429 370682836 130903806 543113600 86200767 435231765 367209851 797456920 128689803 165416117 225828678 935132000 641652378 964673613 667042307 147812262 946788388 263091316 457120685 361326198 451676506 796269109 317176295 747960281 602198569 393772278 747086832 310023333 5257588 334364222 218118902 764352361 960584510 503184435 867083669 467016587 243698222 415717090 335473397 941593981 782372494 976512053 75811928 501067321 485537141 192615909 610533927 972119178 174657209 669183578 522313651 809264792 159014070 630229691 759758239 974568119 377289989 912282508 153205918 597817514 738995859 734551801 545582204 308607283 100712088 983660945 581734196 45009109 51988676 92025317 358869582 14053017 229427401 78916031 59213954 380170741 991905085 436749801 750739777 271690190 955169003 866383163 281840577 465468203 859305637 495968134 165318509 763178497 584662911 957354229 192413921 299035008 242603535 364379970 467213262 930817654 897226523 9040623 663385480 568853933 488085580 110928434 402736898 732824797 563667793 814646614 242154615 994393238 502246051 982720021 820914605 146089000 509927698 603481352 45491219 975981859 556799133 712724259 964004344 193133815 127192286 19841823 37041634 652476849 304946722 376743328 991627193 505111173 272315007 491333108 788488453 433593578 317911801 698218412 72795813 325537818 334046354 956242560 571428337 301964271 632512696 859790839 622231301 848154137 440509370 738294418 685804525 300735721 392644772 91599015 454681707 157440056 442559471 491964602 776160649 252955121 350455545 6613501 168065282 147168209 479999076 594625390 536171726 20241371 347018959 993923373 624315510 771043172 396090943 821482048 201405862 122440107 147911612 908245483 93546866 769855546 21421403 986350951 7736953 656899225 127475844 546300558 689436404 692532231 398786529 239762540 66482799 108586414 301038351 401588906 407479449 869727994 884425791 106345724 937747375 174236722 297456917 773762379 592944613 865868324 717449807 265356980 653679747 982395112 524693069 277329577 845979154 834078094 870198739 43290594 771953742 733636412 475872190 22247016 99678908 698314022 146153691 94766118 393623689 638361737 455390871 188926715 399841668 73636941 808401240 334702867 80187214 360975488 513127899 885531354 103029712 43050530 504778464 341269968 398430561 310813868 268531745 709423559 360654985 488824381 782230294 915280909 900090720 197592238 414224951 486761742 465984076 797327453 410895335 991927626 187604972 256965619 243564651 300346090 842791865 215568471 277663000 674470364 70813578 315063498 858269734 825605077 944859647 24764413 428755080 940386158 181036453 308230785 508196825 361528317 569930944 150325908 637762106 331494057 293762418 242027502 741531750 696245589 246429638 549263140 27427091 659158857 641667919 433435299 103586354 274643667 920515188 54746997 905522016 303292083 581739974 655306755 121601958 921858347 77047976 641570059 775746275 50475854 526696911 551417799 322792744 269136149 111476825 12899154 312093826 878036889 189031800 595681536 666628486 297994065 709041815 394075730 316288193 407527228 979280760 369927264 934974649 479837227 183887419 640512451 832581155 667929237 577327659 652606939 244851935 860171579 445888080 318564866 178294292 900912767 561332769 652150325 522281991 910653209 701690622 871599059 314177582 376797926 428233380 254606430 366997589 102953910 717109558 812879730 418652040 488884381 515563957 399269388 287056155 341081259 536922652 274234536 712497570 412582552 981275085 713257052 207474549 847880721 71399653 428001162 750090773 515737750 259966252 912447448 220917360 351769414 537601698 306928050 957252336 791640021 843504144 570646473 727940733 884892138 431143673 151978073 944302519 164938457 22315345 970831852 105071260 383709999 92824061 228166929 40634870 762880081 719601750 520913354 369932445 628932827 886205499 36255348 653212779 491723400 963645147 646970441 486854803 773935158 742287667 704666199 480933906 749159362 987119319 569491250 563320657 900368904 424201089 366340509 27425300 949013694 547461643 350630131 72203020 846999107 905920117 616530907 146685634 265431601 139015069 588506453 197065167 882485686 226869372 938021800 706061499 302516934 938610614 999924277 655267602 961150612 973464239 870499931 779628838 838497382 746313611 673711448 10129921 785036222 89722550 898514431 853755662 442531475 298156479 605004674 709111558 634443517 903292671 157778122 96806088 437064428 958910522 554034531 215262434 425508687 178652779 914921544 383616961 341715314 785556019 329949274 644065451 943329688 160943475 499552568 624016042 990832030 920668608 377967789 50518686 940395404 666948678 528887232 583689726 68635244 273989695 607519769 718738956 33551668 759490651 102719064 255211641 617043827 525076738 6336474 955788901 402616571 866599687 813746824 677352541 609575637 154438693 588267931 395018175 889379657 991370821 23577465 930339262 725386691 488394668 961319912 808282639 415348578 49187250 384016612 853304466 287463676 631714684 328652003 750823598 827815090 50955135 539987939 390773722 419761119 780117459 246576298 173400913 292934826 610571798 116445456 489872655 273973454 626086705 938846164 721832395 88421408 558405830 226007130 203743250 76162670 479293135 226001308 953577978 361801942 849418846 213799385 457133885 260385421 832987256 107047469 517366763 106086885 836408447 73243251 666436341 862236715 107396055 978295131 476367764 257535329 637755419 377004604 317341349 700306001 355075738 296643928 602500618 741434676 380502564 893872085 969351892 283969057 121349814 448573792 622542025 474046390 600920328 19760397 37890578 469890699 645058059 794440869 594669651 613988432 463789888 746949799 150989625 875773185 655038762 473416366 18600444 559336733 291131729 891042365 197977350 547349605 114722647 235923701 318607799 308512253 557983272 442299462 300105347 995419982 674433004 888479583 106391444 273332926 179906351 563870067 627062286 16647855 707107750 61741663 906394677 255330851 989751899 810517059 406285305 966138116 52053246 786256168 316838228 852536901 842469558 397310119 62830681 532924829 943299752 278827562 399672863 496634699 889225322 631785903 267581438 950894961 180096944 76347906 321490460 834422079 924677667 877440446 80340161 681163914 737997764 440772230 681378880 924134215 85817926 361852001 593177518 149899328 620361032 700791843 598369757 221381441 118514347 697210179 769236143 87721284 522041327 916434805 413332204 687356391 370438371 572301170 627773070 323855430 163551978 909364143 727359419 125266274 224829266 312254913 746156925 613901980 51484068 751840938 212307195 170599714 704975348 922992878 249479171 99070556 607334581 314808419 383107715 283849402 361872394 723629921 153505001 447351654 103038038 519225002 415771954 911631155 834125097 402729827 497678815 751894954 355812075 595853715 416728491 115628667 730106520 393522251 224534890 616493671 483993120 150501770 187223656 793738473 33532274 761342099 37749340 727437580 964274300 971287010 441856048 925679724 832489962 3430395 610155949 105199694 42236235 25973306 250618979 468696518 366509433 330497840 543217064 184585799 582111304 927234768 55499977 172746488 674044051 386282791 260526832 758674637 456896959 639659807 805437893 381474352 223528722 824362898 460201376 582961603 713355493 232225562 245946676 190034246 5832992 224825648 256514089 243480077 175334922 389490695 829836481 282084617 79041653 205528286 281513353 265513843 653790864 117587173 
540399489 108191673 752567738 129166360 794807878 948080987 341086553 408511183 103564538 875172242 17167343 207952416 152639246 984141199 803089066 35861140 259869451 136650824 365310860 10889580 0 561290407 407244697 869174817 587867294 336150026 827609264 840547842 408110019 611023740 458627828 996446648 73824250 572924035 13907867 434669899 118493235 48245602 269215026 139914509 703302397 677938839 239589270 3990062 895999991 992604406 94491374 911290092 278211019 353716213 851231623 806415090 507366247 989639654 3860040 30397556 181891749 95127196 384695425 827632735 135419418 972651782 12006060 331687584 152126742 382305280 479368194 435106533 333490854 672302061 284039142 739926898 332849769 188893166 468318585 97239362 345308761 430836512 118361854 768117028 955350842 734582132 781350527 75012505 390918250 780455188 746465530 781411367 775102152 316505855 529192407 286182887 53541311 277450733 740077507 224196794 771585877 473929115 838010087 975730801 429099637 710802672 824155136 614740348 411124591 572807599 330474446 278301674 325504553 230821119 663009522 549692997 366589450 13382192 184968328 267582672 352884437 702205773 61176084 954781499 869556929 526193348 832980887 587560413 712446542 189824973 553380588 55162202 444236170 870975597 76986231 256502403 442578808 619704529 451218389 480323599 159440377 361392743 943383382 194327192 352234 773268154 65971917 392865877 247345321 995448595 634573333 690130415 646463854 864028402 509226616 351191535 15319631 703527581 209319463 123824914 183488927 532105389 727453697 646534916 613719847 716103194 9535272 752312606 600466634 107507063 889360681 48800773 133824816 255302145 633981872 572461158 909975042 137191966 534969598 605396117 74783154 669836604 604871531 810479244 257947765 974745921 867411294 487167888 690304210 987403534 606403149 300505792 127056725 887892035 946409578 41280755 702516389 998455177 365509483 881941638 6158581 532623330 947515775 870913226 54013967 97211802 728926738 790305910 29103603 456335615 102386100 679954044 724211539 497336991 17322669 884000289 455739217 560434262 656084897 572505934 746997688 201405076 492775135 677173823 513927878 978738666 865340405 770293090 748795366 996982591 431022041 177192495 310558568 154208845 14936261 430944071 144453822 506995134 490486935 791186637 954142967 796663953 425351225 167008022 65061060 651011058 640296245 485685439 716761510 767242082 216677437 170771672 88475345 73760682 288331178 157481856 550503004 67019501 213302693 998215642 188343676 331144215 853267926 528744288 402422283 412020903 854747180 79443013 586750152 86004215 18747091 784312814 533893684 583218376 429592449 705894206 497280058 603658869 277830670 862554687 116417487 739265686 918148337 432751406 267864241 234552276 950322281 450369301 301048431 319888290 436943222 293044970 367076164 562819300 582586307 826805039 988360031 293097231 800219130 700556442 182137226 203709810 686247953 1297161 483747183 968925723 820330127 457425087 920749364 817319211 583557824 976969266 350393503 245367821 827809087 611057160 703795462 962259343 916356536 17451849 155769463 857777653 961474579 43582582 768146870 217049328 29646802 169307781 278552181 337140556 908352625 632920576 793977766 44830328 563248510 385756721 608899135 772745306 109005935 151010828 859405875 765867000 973613148 272358867 360505640 665773281 180207509 712382034 686270245 61411319 132142746 911231635 661453253 234631005 812449792 602201442 872206740 356319857 982308110 84926494 788295834 358889167 85554103 182636233 692217447 183029951 774671726 980193048 468070150 705972977 324825812 559806002 685601025 616115021 256441375 803704417 65537287 682777893 146770538 249378122 380130071 350048468 174334971 709200445 311514936 934151541 844645456 821975211 201346881 98870559 457061548 564243625 718891371 30135656 951112150 829316972 354422914 237818244 414522511 145612749 317959528 709112643 889281722 26809396 83033782 919419230 292761886 731797739 578278311 919184460 201798943 744092815 914836612 614891723 83866682 25076783 231256492 446044023 589988012 729262440 547693929 569849559 745963483 65458207 680060782 639336338 364039410 347443032 639976698 285689481 917320150 984797751 306755148 557597022 601877815 400205691 44605670 880633281 280804402 595470339 727211932 542412957 977274703 117340048 677818466 644123006 571955186 326760469 966844824 805863255 598404370 378042622 588293678 342560631 954978109 985173724 120379355 683914964 800314144 145599909 173023008 901908983 259757064 685291225 102686710 822441443 157866068 554474550 936875515 499269137 840795016 469861029 394564981 235169586 783060719 64390298 855665655 932594890 295002461 118913688 646114727 342018566 354658314 748097098 213104103 751190143 156310189 468358813 158784534 555791998 984230798 342302719 175052613 528206638 868765384 900954609 421291284 47371087 570887050 658375528 76370236 373740598 427558595 920359104 798495570 627453357 713069156 786534008 286412974 377662416 270525157 56149770 537278044 715249620 796340538 392060747 497046669 244411903 973551093 694394646 892910662 650673140 654411791 510930368 863355267 654178541 890125754 4759725 666321453 293621757 111555686 455296044 528378102 530154292 424638673 828015332 117061068 57265042 316772089 174153953 324185679 954625923 565942243 922886589 674878541 48781669 941737211 896952519 406333965 950470143 373344402 728054992 865807370 51410294 658994861 207001964 250690878 216313801 553071300 535432560 807886214 215507597 824111263 750858522 50719403 446432912 100459159 431696905 646962879 389459218 594172482 315845888 28877876 167542258 14634109 221318387 325632316 875601296 718534385 678069979 921102383 688061725 741552805 415086991 667504853 43987242 770778159 183331399 195861461 28773920 948202513 100224282 202600738 336165652 444926884 513532225 783091940 455552706 785634551 941377168 615786682 942684167 615757041 24775322 7463889 313768043 871883859 592594376 89914259 515726636 138631133 241524764 828642013 215420348 621818968 756996811 971798559 113183758 255317229 705885529 838729916 49835905 988643190 461487375 169744213 681467665 429378883 833749938 180586928 79452056 282800125 41439753 651830849 925162137 864772425 598031568 173570400 980439489 745128797 438003569 61357156 738279547 485317138 915716006 57887325 796968901 864901655 888911326 641797637 527645776 969083441 154283665 708946503 916930977 214035791 151103044 287252530 419981844 700818277 972910516 24606371 370488118 714670559 487121933 642701356 747982778 590635749 100067734 591669888 228875092 569060967 680701102 890939495 622242130 359101904 595113817 493458968 451868263 936008046 696421168 740163395 231758940 822232475 910516471 442197054 25945904 589965054 465418648 702672976 7941872 260004603 110586127 429921055 612052622 716204319 388758035 487112728 888258099 680072994 488320337 576710558 946030724 993324496 519503097 449119345 48501820 807063815 159287217 164844589 126231088 871527389 116131430 273199982 371796459 914652007 69807844 966947497 302941297 462037813 66556819 755839486 158803983 416955570 251330895 1792576 323900316 235009459 322682480 884764398 934731565 938126292 219154811 975789761 858517182 505198820 991764453 975770067 733986753 361762724 797545313 183626117 23111117 308767723 132863861 852964112 616540240 678598362 527867256 909398696 810602175 70645648 468846180 437208118 286194822 830338298 11724013 415213791 234800245 955999357 204128210 795759578 157289878 153929699 198333884 12489592 285694398 688550655 584247309 561776363 146662801 484348009 665596500 151801738 801087644 37210399 548934283 98398243 579771581 50479371 559620560 342725850 427049851 745782112 690932623 872510195 28669856 298703981 470115615 503882447 145841308 195200559 381886760 262156325 742294419 224241214 308496756 313577551 912886346 724631997 599395283 297221942 342146661 493821234 917457311 773909370 132796159 874620538 560429625 56743557 655916669 805154776 371889448 30484012 914319002 582233369 692680411 340481096 172069644 942909962 257674757 204683751 112934269 568004996 551774947 455796011 24852337 656645897 326256590 990768963 164212187 365571869 372953457 722489413 136382491 89378 373552849 630673378 654437985 624631146 348102740 487764306 906137892 916639230 464512690 978816852 824165199 942499051 588005013 896631799 142818914 91118442 295385811 983769710 886230778 42913335 523584535 372462077 716137009 606990416 363294902 272484076 497258022 392115699 510709703 848205310 639294862 647894190 107758388 821905580 690813198 988907760 683506025 608970318 933752235 739602637 654017050 460684136 244285133 495881713 127898967 79920003 579402705 100670706 793084141 15078204 376432356 856334218 395467146 867376837 929124445 758551302 217216474 548678608 483698311 548769945 772513455 353072463 707289917 705166789 763114389 612865871 705447750 8391627 639655001 419286587 760637796 495079579 869123063 149343045 288311641 728351987 539816790 588561432 146197751 705233235 905359873 528812963 584933723 571557143 44837415 897281819 67961588 524771719 751384585 274944759 865612606 910204963 641985580 137429688 3544171 240343663 855710634 652195634 125602612 659073855 307844133 344131275 985992076 743751283 968963066 475513663 322125491 370303025 396604210 384712434 472787422 524584024 873263468 397905130 835561808 620581869 284378290 495049818 131322829 305254952 212776470 498234438 283074392 345726996 621318947 232404572 973930446 898305113 816371368 553248048 945397998 504823049 663327330 340344823 323116915 148114912 632689953 821123933 753552056 244955345 333408676 114365634 106863654 501040859 856272306 261670612 169330599 617150696 666980813 996260702 370565084 605832512 467248989 935251898 157405218 347659260 77333603 103503885 194647380 604671099 195665195 517852583 45260392 980494822 406546825 656279346 117663435 545199977 160723951 
538074832 526596930 839295551 718656305 918793001 8390777 849269937 740428283 268900082 971278373 89953029 123728046 305063484 204359619 159091921 336802849 999613872 646116943 692906130 891640352 561290407 0 179144669 270617367 377999837 904866125 489067112 74194893 580696453 631106312 169016112 71852834 160459763 135384870 476448963 221139964 434073365 922490385 45080250 717898151 838708651 249407637 738749294 911665158 122752899 253001671 836952293 244259758 147064701 52165928 712831216 935406201 814379996 961418911 522610668 489808058 452304271 39359385 128584259 807578689 365720438 158185812 811146708 913291237 895494025 447402304 945204427 496342319 251903826 453721012 2072921 362991879 309393033 264340850 167726287 92597639 979844650 388684817 616084526 462500332 336045118 388883388 240311248 885412091 560625873 235206973 808640429 605190094 830274199 856530597 146340811 879705979 358853809 443201629 811694275 944137777 55150758 901210660 292382393 572556154 480148005 129927242 847977577 49953566 987920307 375473929 344129140 537712133 605739025 526850561 910871047 313576003 338122296 327118648 216826468 369929967 373914444 788018932 574044626 493155838 826300805 539872986 186972198 741574161 435196062 290393161 852536712 557054889 582081369 638769732 916756849 285042823 680349772 606570171 995073011 560144839 771526393 629289959 800047531 59319085 639846469 562352754 811422239 693032135 717667225 296605804 692936396 833715940 303168507 780521659 885449065 166955983 563295015 29650653 713124107 347004089 71636481 43036969 27660614 235124907 952188417 376922571 406439091 749303062 777376958 58343813 331354930 650679753 708902433 452835975 348333575 415069847 835312246 861155207 527136764 658112353 147487652 180259879 119395050 851661244 447588966 293319400 528707558 129729407 811110648 526738435 777975489 162043698 369249524 769536770 188313852 292984641 288816751 704442341 789240048 17386583 512841175 574086612 879447511 470384029 960826234 594582201 164740663 46973671 444870965 4723732 635722987 744242043 418919201 288908009 695336037 423305661 24795910 924908212 643580941 619121097 205304427 10041497 610206893 854674395 889016087 930069765 537055878 993734542 539869883 611416858 589636519 398669542 119262299 398615933 826178440 990030535 450837754 373003765 68023431 731818135 625820518 510953189 913511652 639910757 171701115 216883937 586927575 66519602 54713809 23503980 235810116 958735577 279343492 431991759 322100902 529619187 596393757 811663108 423261609 46006789 492841405 89410252 604315625 232178494 670925465 160353745 228858741 222941298 160007859 558784190 720008672 588967540 190327954 571651036 115869568 755407918 224422962 429899703 338505806 475241567 77563359 456424144 985080305 223045396 921155178 982334645 908809006 432311908 615620247 959701145 525276849 269539618 303567195 132587601 7114612 711397674 275863585 297201643 764595678 185897140 442341911 661070437 646485336 973333384 98429718 913511382 861933227 448361941 999636615 844595269 215542394 700313334 904306084 63899245 276934545 345143292 123007230 93500827 20019656 345846565 983758112 965780416 692787520 89758031 975506599 203636799 861329599 461771476 476419775 359702370 296370962 674315209 780133880 461091978 366686497 984022283 584706113 478701948 345652498 917959800 382805168 685403041 204935227 749600844 470035838 915958565 877581322 417877388 428892967 311016147 807640732 725668723 121298948 779498319 477501939 336447782 453015114 195741500 817607384 305301255 772504074 101362357 952474922 806850422 824842319 397463546 600723051 157052722 470201109 933767786 781183778 854890424 804901740 871875121 585422195 759791611 342659824 172420890 705857438 238789054 29826850 472784522 401711574 20139835 441310524 669283307 516103950 672159660 814827448 270340777 508819314 467741001 533466811 284108913 116932136 450886235 153851950 225307760 795885652 574975526 393619002 217064656 421253191 999766929 978285070 423301238 747780897 278192176 846894076 132620469 60118891 866273471 666331251 54026383 493592879 228069221 809972034 640968018 47666124 777474698 459528096 596394658 763767621 608021604 869368055 90438415 29527694 631093539 286414922 404250461 926200110 710492510 593717252 300736497 319034753 950991653 999213591 653271957 646711328 983534454 342184096 690786141 26864245 957154874 253997676 989745725 481015655 98883993 278145401 600990579 509515665 530307424 798900330 584009603 518709329 502255573 104543745 672587454 425411334 377001914 810759281 314412076 62611133 204264868 746527973 772881969 963879065 134199467 512743902 366688368 779155041 834025020 557822779 364210046 603195418 292279605 113948956 534519504 399928699 378664940 387812388 281601697 376064534 527432877 486209244 734562721 254397916 292207742 316966792 148363500 959984998 384073332 815012998 433938575 85612144 836258246 612480015 801850482 236864653 54121687 404400363 121195703 982952099 27522472 204042169 686513625 258042903 279659184 190944470 607915753 814989257 128758829 647096294 236258530 40307622 917919224 468360344 822107647 924737153 600777123 550907691 931115400 450111843 816437508 39087145 600972615 640135906 543002408 665713521 672136536 704300251 755718107 54036486 454087890 812003264 643650495 113458517 298200449 14273174 874711833 574866353 420914445 210119070 877494219 98922373 370383551 513460075 40225181 330212394 426454561 945664924 771682808 397055413 70591216 27657256 823380656 76172807 660952766 536339972 524425385 924298380 583643300 880122576 616000691 864471435 837003890 493898473 28474587 495985336 192057291 87846005 654473227 744548414 508122397 679202480 135153920 92966839 431884211 119817464 694795600 184710279 766609141 610665913 695853765 389008718 781532738 135700645 67878782 577189426 240159178 228289898 648722286 968463675 222313431 705291030 735922337 985333303 779467649 688230892 18307956 441944735 34842048 806485931 350073227 204916821 917478154 780292395 36880103 347405494 533107423 605150158 582034660 302403443 310637312 618970593 817523566 969702259 306224670 794583977 383371143 974653343 717304901 467415917 298626095 701849975 688979522 917105377 318554780 37173637 204272662 263263427 782383477 339300020 508644352 491779057 347282524 504914208 395010719 74187948 908914360 77455504 973625814 593297841 203115225 88368098 325726597 984978511 112370901 427782685 357362944 742878075 315438004 19863658 992888170 795920562 858173832 636312775 648046137 558539256 788342237 914345349 959118255 429680313 727707668 881449000 330463122 917687830 201981793 999431419 283345763 817031253 505739507 180020773 373195567 383458261 779723887 53234656 118233953 303441238 723451526 11383019 258377324 701245750 364275142 662614508 864811446 803992027 190830727 749952669 644443804 882235969 336969308 711752900 907973892 45758256 218710259 262191687 332284279 389269357 50854250 538109996 866969915 295020320 507195960 512543363 674883383 55843005 112263674 326252757 383352895 332567375 241752324 908450613 27934100 133554831 833670281 104522208 611495557 142455463 22367612 424126378 878722644 923228839 648929755 936712202 691955394 110585745 628564891 768053175 152127182 990156800 319611796 340014332 587087484 892588150 752941635 526118282 257959550 52608051 365938305 659522443 14112946 259036951 944085789 998856617 845744574 548864623 867233954 927176551 109265394 791181043 650133023 171587583 70867933 624705457 613980708 569642927 458072174 661508095 347394100 526957985 97373578 29233534 784176120 322348216 376242898 839127306 292776714 699791328 99143291 648778616 505704474 309544225 343151353 787098075 877130943 625897610 835010635 457603923 472331593 547415045 473794961 760958352 590401618 874968581 745986741 674006169 409810117 495131753 69726347 561087140 249837048 780800987 63023230 523022596 539845515 431991031 768732515 342580373 694553023 141173416 714492545 366693766 91428962 398394027 189371523 827917091 533947064 828920596 752395885 131384301 393335055 400343233 983442357 407481564 638232964 186396731 15020864 988171496 254306565 590160898 140329632 811583430 305458987 378362704 139378994 646705687 195749949 289890489 72063735 569596828 372128619 655839405 967736187 196036431 423633889 670100859 296319366 867387182 618798259 129240709 812165409 333831406 284531694 546905796 512733495 385351843 193832593 734070220 847949719 438671830 768105430 965590654 810072301 626888085 718086499 117226638 325464839 261208722 150874616 904473332 635777474 491925651 649463855 978863221 643101771 443317131 26533963 632181426 510964261 111354873 956468205 392642178 652270855 176986282 419976849 957365206 293399015 385858124 890934121 549196651 545275275 484949586 941228751 67689403 441475349 201545928 432792952 50837280 66368035 56265461 861097793 542845996 746392618 885906670 831662318 950929057 779366679 100661517 887018619 353468538 35091648 142325373 651862810 900946259 369972489 981963630 309033355 63719666 475925668 393119226 878010604 75400599 785215346 741133646 414267755 112331311 531469411 353811802 786014149 534796018 842539672 584186304 779226958 290541014 666991716 323648192 363398029 257537335 33876986 604110547 164496688 12483893 554632471 803375132 457315599 921460827 443622792 952850196 230161461 904573023 576939191 294208405 338604426 529237057 657131683 915960382 72841514 981044013 940628119 415225746 316440096 476495859 740337429 198560009 327935585 787301278 841842224 238948809 452522496 842493168 853442066 910372400 396763602 368283008 902915782 270096469 886995 578854569 983276706 184225256 994606260 385641951 966446670 491834257 216271585 167869037 420787844 670474421 833060221 444446342 640139619 190082309 113981317 902216304 808969397 171199901 996788365 535459973 612223201 710199507 180994066 726010086 206334855 48673819 652794483 698784941 890559866 380512730 938705519 290027085 713484449 303293741 237169257 
363294949 552588916 159177862 514044591 584398463 336999108 227785001 490620758 786088558 431568409 709409847 402539228 56207335 777495974 400012243 601122345 456839052 323617079 935483012 498673667 407244697 179144669 0 433140270 798115478 366521901 570608662 687013966 9587044 428262665 856764792 912429300 330392768 786148905 350278711 14190458 422426023 69294511 386183049 515596166 698126309 904164864 203458565 163268184 328614185 166474907 796751110 991380123 650597719 245691426 965371283 720390942 856294138 707238617 523738068 186438759 232807258 926639979 822110294 71835011 456995847 121626103 631870622 796594589 623183940 732312935 736259170 292704682 368191171 42568511 79178385 416974678 763235108 305471205 108074425 841005052 780667233 410487534 33123502 865401333 527353475 944572471 773215599 682098069 410827303 331842725 557591646 231556977 55654893 43444080 53427577 651298618 707534160 535328282 443469917 237511223 214801087 843347964 311648342 115436185 277978605 180306768 721962266 847079509 850200442 677332861 94221952 503284400 609307265 611679451 649201693 343024701 504427209 587077116 532855757 208447275 815298255 845101898 837950600 720242973 211446611 804677488 385901265 718602501 381947462 359507614 972110117 322844131 105065136 321433305 160910458 426961671 582656821 580730281 871956457 712485054 398856832 712837190 763805975 161554268 335659017 629459875 918975147 243529901 581117353 476316826 708827839 893443074 774858201 669821989 659253230 188719967 236253630 839884923 13234041 807773067 88689486 425210321 755691038 897460183 600583993 854785275 754434580 170723517 606969386 686812062 715716166 947011615 529545485 288930499 536624235 26706956 45618392 853305436 634195762 58937199 72732828 465295534 686870777 269229559 262498944 435358715 953686136 981590599 302222046 821993068 325147781 558406606 812210032 174381168 376498073 627295687 327318430 954495663 83679244 371494307 952192972 406474408 320465376 797821487 383354643 765617276 751095012 810194576 944753696 754018582 92031270 885650080 853597910 621063797 677576986 343439369 804568534 330507519 5249003 323818698 99555617 741909711 635317241 449034279 894177332 326774054 626844437 727468233 578763665 916606164 641520927 874727607 907748436 51247831 925132361 260160026 866032638 750998267 594600600 524723558 654596094 523932657 751296320 371573450 68573485 339771209 795421506 926975369 759091175 132710521 36609870 365596054 508168515 847880709 948592082 186672194 27335769 827748867 329426418 323437787 635982152 241920666 552178017 215301564 10763776 49737319 53450208 970581876 882257901 593466379 597195687 908897229 254035886 859906546 345113016 279061127 203528566 659270881 848357738 20166996 584766242 284225286 46254594 998028949 237379341 87109055 198297750 283918652 404786074 65296096 118542968 212866008 523980184 857668611 986220832 998429030 339076281 742385619 446970336 53937073 700795201 949075039 320452527 201009266 309887354 111318335 799401360 171002573 887483627 239483334 90604619 720297404 338970154 833164100 197284574 370753090 479897014 609231867 417670749 694716419 365641911 187222621 793873562 172484839 979677364 14163756 927361140 784212093 19118455 349005664 249598242 616397520 361483505 212944578 143678876 685963083 638990645 632662255 592689144 474011348 816290665 208827749 615828537 110273440 834396826 833106858 222576808 417794808 849228700 186640969 691559448 917508882 273258568 338989966 927718412 24496167 624987246 436395053 592241371 957206163 960154893 477379286 755669043 227945579 707282624 893802375 60499533 688629123 84708965 644853324 567036345 955190686 430860831 793283301 558760603 872693192 480111904 835980982 393331407 24896013 158295953 911102601 764861660 575702702 527316664 510185762 109882092 970502535 790450871 629894142 587178075 478830448 9178044 127075771 950345116 663026038 804104138 389751798 178562113 422433148 852751412 37313745 838177843 323584825 877608230 439242476 460930940 896691332 52455089 477081967 520182436 80232257 800294823 761654552 947394861 389574169 60452036 162673772 84465094 205017752 511316401 432604646 753322371 360079111 947656648 692165352 714124696 886331258 893180922 186362395 74398282 543884078 499584064 483623100 635398054 947535688 971974446 271212057 801533363 490177160 124936932 880866039 625163681 536013751 563665853 692384578 936956329 481992162 835589000 794205731 7370197 4684761 342386857 518081066 10415411 820105601 249067651 798061729 218505752 801452622 141274747 364952237 990022560 426545495 558172098 563703521 927101632 830975265 224496442 197871559 272012495 302201761 916527648 35025017 839437071 944686524 169401724 498312430 50227068 111256624 501709331 768371473 515059404 147275496 705194155 114752117 610016074 607354438 34015581 351480177 656524592 283505927 556154792 445493647 852101744 524449929 698015821 553666444 391095632 36928964 904288026 145237135 431967335 342125451 654632893 97576715 530255286 556969190 857536659 671320166 12084098 657414933 574999937 611050814 165320185 63399965 192725973 879821038 14484926 517557997 176307420 246061544 585088688 519575709 180444001 682042801 377047332 698736241 580739895 728731913 915868213 417126061 20610368 400557963 582108343 321267993 420467897 159088835 176809278 842446472 474211964 966225381 139573989 133537343 214164504 612133465 296490889 922822166 727616543 962036065 517276574 20155191 257061336 364308732 188130094 929263125 273672313 262105899 65746141 410038343 646220325 429670154 450518146 945945785 880831016 915707244 197732529 485362506 756219325 904206716 773173188 903501839 748516800 22060664 939736188 930270742 106685537 976118912 564297366 685239644 204633474 432727359 835753416 791965390 889119460 930951851 437479772 246393027 928368072 517270396 955148653 336628908 689230938 522883693 509746739 474809041 869774769 379522906 179306840 292107399 814133636 203056343 614606655 113615613 404867943 215607967 659334362 710987446 354292792 283699519 414260053 931536992 754674238 60459719 709713537 460639607 835205690 291215874 269572535 165273819 685564890 329189674 145498384 793791116 793882357 35037902 32764485 37194207 366029030 294301086 850966165 574913518 268062131 598078813 560217030 475338513 783748463 710945182 894932787 509741690 528084448 186676106 194073482 34525834 506982052 460518485 84628387 889804467 326545107 838546486 727721861 122852615 162752069 762991882 861144319 119632294 380909631 462318911 809163903 549311708 894598494 249161783 3034229 149659441 57020586 976670721 311768911 85861329 819893221 986857831 440898061 323375403 154531688 485565467 805394011 790203029 812775667 685797372 397486839 51100525 61077509 529858363 309127297 380123833 271182666 157455500 975943612 285792453 814896672 900642342 209374531 621081506 917339266 501308368 316036069 668699544 12942025 620037903 17468504 407493708 176749012 628062822 107536821 394704249 359315135 111915035 245268268 669455285 464642180 984662555 296551805 96087669 303210283 70560709 841347945 589672911 567854178 673950725 249303991 936644926 411928463 817873121 754748358 501680204 128482058 843943586 827340993 530133441 274931346 161468715 292922541 671016676 658631505 267488445 65666655 673390527 44966821 713025711 596491778 166126839 269862390 879246615 149871130 500131634 604003073 36219723 984025067 880578532 130917867 538511971 664532796 868107128 148102812 104774931 365771985 964788706 872776117 714630499 572751951 384477386 390413081 368993312 665378528 85503979 184943249 352180816 39327630 849315409 597477609 482744964 614228486 958485612 917018446 780236302 975994863 229848975 312123699 235656164 643172540 44246819 415765050 999840421 202440668 534227911 943109537 57019041 353585995 742022409 195691928 786112086 850630828 959549366 189058350 892786231 289688902 561955438 50123692 506008822 571170466 755784453 844776974 516817773 881054699 569753898 417756027 623523230 819457332 856168940 50608311 855028153 689930800 840025751 841206237 111386905 606368778 806884475 267758895 252815491 356055659 506742364 684759410 291438989 524517558 954360253 414012093 38609148 202955258 350308674 75366971 618116648 148351452 34844738 433196352 292515846 538816244 490411959 999964422 448492081 474574561 604592871 852600282 471286084 28039082 564428644 956072628 344410967 119311473 285832123 406080282 772396769 424190549 43592286 161177063 57189616 475844123 987736778 672893377 614002320 840248201 104700229 963013069 87159725 556086790 256525351 79919020 557017172 416002533 390460237 798395618 561157474 112867731 574534470 145514840 749243708 595900174 603152111 110456435 195731330 586646559 585905355 341241971 266825268 834692129 236316554 283028599 525089775 73454182 998505099 272525068 73512075 582624906 964778500 69511329 871186094 239618867 729681692 522860126 487279095 398279911 389129121 638009768 950145368 119167187 902666442 386633218 781336505 642240413 817526883 672502984 196563312 886558103 845738022 382926472 434496044 495734937 1544536 868634165 791885582 966843148 424496418 753788339 843712193 142434552 84200441 583552414 16605850 30621836 656857056 598030886 188716561 203878675 461901853 560064712 488121723 416544320 282213716 664905661 479707354 648014638 463887351 648429003 286118409 837307119 820970795 500633245 112417321 815707611 474211825 469529181 319115588 869207837 462656176 819983900 481753371 559727030 725972615 22346125 449780517 264008596 881997534 934403726 915762427 110062008 516280049 893736607 96250015 887942346 315779655 374670156 261695935 33832521 117882243 868725710 210005642 174030816 955654384 642547718 671207134 909111873 808565029 737322165 851159748 157298774 728646554 357125500 796746869 79645642 623960352 34175587 176234046 112349747 326395045 244759931 506368572 964592698 535709927 943424749 410667363 442311715 784504376 281305119 737370236 715061746 877683671 
341317582 700715436 447097039 728917632 61512880 717093709 486727301 827786516 825584736 990158332 424171104 296000623 509140461 413395080 874948398 56316054 302784184 330623306 79430460 471624185 869174817 270617367 433140270 0 606328027 471621289 43528140 462662709 125353367 494277271 124383497 39041017 961462307 172023021 667377549 651682036 568738524 135668236 988443665 974603188 676188533 975795767 346914987 778614966 392427704 154720240 236163604 688483890 39580342 379539682 710681270 769499875 739897199 346077079 942573865 481215041 745230631 940927371 935180445 335562019 380542033 418166908 579047268 471462745 127090960 296230540 394631465 679658632 400740149 849833209 648808262 700428940 702521732 54823500 349876338 707905114 724761620 313810843 110175435 942897375 93761420 188678573 194858312 86224745 25739010 246292789 924181693 554550319 918594455 279162863 844294509 921167284 518422008 236949196 636671217 124120696 567613338 19919170 438375661 734731839 12061562 322256730 450379012 827463439 364669367 37183282 921221159 684532606 472020452 43448868 465315349 125179692 777936397 851053825 361911088 583469825 152850734 442243608 196931259 186395328 546331792 484674166 780067405 952259624 838464574 676204353 209901001 998308028 623242290 834746465 571129665 658325169 984572301 205503150 813924539 330148017 29316409 375260927 977053704 977061770 970693326 690681395 598540922 860415095 917478339 755163262 107918283 904571798 166462353 52465418 821206964 358706209 446001011 727140288 79970659 417624440 502360318 726933881 925660248 270131815 774789808 652668636 911404574 838369881 354797820 397032891 489908504 774458577 876390847 422988656 69935973 959471502 522455435 260053658 517731984 512767263 639560263 930040802 440869778 7304620 835637345 575921179 72126657 515315403 374520062 55552827 616256820 345842518 402388405 891643481 469794274 914683555 488595494 922315025 26685049 841529291 861628634 441802768 788048818 253232076 339836809 859429879 758790124 482056302 975875713 54327900 22268167 799642760 666237935 320283477 227631214 35337302 615534502 123457444 597130621 799023186 310817431 730651575 75670887 186596188 540806557 335004817 448718312 455466487 152772038 297600182 532626096 57723794 674290310 883414180 521372264 868930343 692179494 550445734 441500199 917877028 685808938 752672617 924820513 395582799 552970399 846740734 103469659 511586630 428986401 147954196 521567026 416116186 282451553 745859858 698736476 275502791 813178484 361256720 666689957 10939628 298144468 98997601 718663891 301759805 690923587 659195599 358756868 273340527 193274711 767573438 432072965 938624265 4123530 842307108 223125464 512075143 993756237 341441666 316610026 935534422 598093254 535153157 170311898 115128902 656154125 524257668 684904006 553622001 475210633 115532930 178608898 178134904 426588192 554549105 249855946 886606519 945605419 678859156 902000604 660942106 266717307 430378071 367300183 522681478 37001813 247228651 639119536 24856822 450013725 72796265 855620627 99290726 528340267 686068173 505701076 384522323 199716683 876564790 260728250 667597174 782175601 220506133 392550566 396746798 83268216 602358422 686464477 285529155 629587287 504658770 575704787 926148973 695041459 424840064 286425408 925489457 929183873 659960830 603453485 724036340 938113532 199565354 29819313 12755628 483741863 365568626 584415974 908714557 723651111 12835493 126362276 86921857 80599896 449008037 291535696 842395618 358992496 453258953 987594897 130273618 937258701 819030392 560428424 497837347 985705461 651041906 540942478 902717943 219201088 460335653 981801166 305691254 54627358 331571856 663939456 897256607 490137527 507581784 554038881 370287504 583737785 245279077 551827360 338291532 990365821 553993586 261315998 818951205 572952622 88699052 540549681 689284995 957768856 845542295 456613077 572829491 170777146 474382327 653886424 394419930 592791889 199936656 424300484 467560977 540915015 948856385 365048285 40241077 956418398 272612819 100240039 302294557 220800565 296683520 63210658 129013007 53723067 686709454 853298486 196248230 461374616 857259953 202221883 879211171 16600197 996315136 364288189 228153734 541820573 768623018 553597743 662299158 817919718 417440129 886125721 246812123 317226567 344461584 756308003 5958817 412425324 465507676 515103808 673443526 504323935 18933491 634601216 937941009 807415275 118035395 716098092 506421856 107802828 243838111 461516073 850666508 912449446 758072350 843810522 317370554 815421289 331377823 63160675 101314423 711238831 581417029 287336084 482715729 586275339 176192970 999851006 71135420 676017876 734232236 951939538 337938546 948999287 709210229 176891947 447062194 311133648 257113682 579488532 648227458 994008659 393275570 456020170 700402781 725325052 345236070 503978379 387957181 621478317 295848337 802263982 982953501 521872713 394802733 251010896 339565610 814965493 599148426 35382918 837615899 624415050 535822171 479488545 343309342 388128541 245103369 333997647 595418284 932363501 88999606 615499301 528547723 469064951 642224597 671916801 47142290 415613421 115178946 305540512 22217924 765362715 32237046 430699326 784529600 575976264 231539671 377734070 314585117 510673197 263600122 869810199 402083603 7282884 895285945 932384516 818068575 125484061 126597848 720304354 222749454 169640964 302325400 978431986 35159673 337379289 709189548 997369021 815309494 472680066 121918630 175828091 130354900 535513952 994510516 56978748 273793274 890039066 371036903 184668241 930196756 307489588 2157561 681595648 472476084 528556360 648255285 832666924 327753125 973309895 864054790 981560663 766644728 437901335 917200967 326686984 362886841 1382439 8878099 856560680 762854288 527174905 218714400 194367593 613455001 147740107 141055642 700343874 666997958 207850454 7958785 465308877 405161734 328051991 488539526 496754438 815656133 12408758 746848222 284469361 798999832 159450152 101880370 224882567 332422447 618236082 594667460 86037151 608752354 895953069 697600864 389659315 967224639 365675709 629735092 810912732 432410277 925244581 204489325 270866163 778288036 868544609 458101498 825376482 657649004 77919525 45771422 506771609 914676980 500865990 938846355 660350600 350958692 173606319 36080496 606121943 770985942 878159086 135296453 599656412 743103538 435485040 313981158 159257929 949539206 851935799 64026161 719898706 537218572 396364210 136843026 457129630 486733644 953193281 774759563 278709558 339074130 231188208 248272802 284728682 761606160 294166920 139644848 502212913 66354145 905993918 147721706 40103574 972893324 758458969 971639963 236460574 726458699 312823146 43804188 126313846 808258976 852710438 735147581 177805983 716269159 584105011 993641943 448018209 68586555 819152755 664717275 223584719 835507082 189415741 153361700 718483911 888909992 680013731 593249773 505108785 857694745 568180569 906880395 263416351 441816172 138959898 469421450 937743305 856330738 784377953 778933286 419456485 227570832 548896812 577094304 306602301 847448664 645357076 359451571 465156343 562965756 44061972 553844540 882966185 865335090 81351774 293210673 510656683 291309137 125811366 484799064 761870487 733056365 998695439 587558887 540701389 36432356 773293406 234841017 513230675 122366490 152303289 532349117 103170702 918462997 353530444 784929413 814146637 891383300 201476812 54349432 670721511 442865264 76813486 241704192 357722238 89094562 842072561 231299918 591531753 469483880 291446976 767567109 533674616 589449504 695856290 671376763 292105864 220851895 643641334 109013017 277324561 242727773 429971783 999582502 804239343 90371802 971691867 803133686 844605519 864284659 835754883 364597606 759752786 157007339 404261859 936685309 481033770 105865394 702903378 338932418 233554265 586549125 259611607 100905997 404773499 889067510 950621793 24654661 312227317 665427193 570293551 447771321 361842506 285370562 257012236 756089980 870926275 6581468 396587704 262527187 68109886 38172754 422802230 351554964 36467488 26849087 838710467 275661939 601874934 696192020 979223957 378966440 543913072 374127540 164489167 349486091 514611912 363837821 377091644 97610229 332454011 203235683 10002985 8860378 650826222 864389121 628509047 912372873 120281048 505076230 686352133 256138363 26131583 880472014 999216563 355844757 896068603 299646502 764703292 766449466 644978039 164560438 253476264 222363707 942159195 179419521 354035142 820901009 155670341 580642101 847238660 988069760 187266258 765627415 786045136 850432026 956410902 47909116 852636622 149718303 341193249 635135508 457794143 176369586 388080206 74829987 583524294 258413682 861360555 625368074 133748904 806130757 519970470 557886489 238145325 123819197 875566034 562547754 356165669 876583555 860522938 754040331 761727291 939746963 159737894 491974087 537027358 113833994 847105730 107782530 909810761 886394788 888663282 230498245 679056675 446973031 432538961 150149883 773541917 479980603 807713553 538010451 766276580 808903071 502831994 169814996 845980287 952774079 961214740 739457696 976232895 451465161 849539079 912133260 910920711 673689501 534239859 286323958 958168867 582667038 840434805 755271920 516892017 617073590 658865481 204191994 415415446 770644858 742704247 477324884 694328092 310072503 495433628 536871654 213535541 918141522 23571213 989943167 960178685 890419630 639217744 961850194 59052443 9417801 752186829 760571687 523504149 464752036 953076532 322976018 313379027 469357471 755393952 85152279 710181023 864499410 306541990 793388471 550068894 496476428 975936848 390421810 501497799 493008243 453947144 617484355 231460065 329465710 350377349 808284700 219813972 133353491 420796583 37027721 620451424 29781531 3730153 235013084 670509633 168030200 742450267 726554298 74253351 870214614 714745349 881368160 343557401 965701304 748066984 452090774 257046658 860966417 419467340 74824052 
942906219 647807759 558506625 908797395 487455116 1393504 956633700 229009299 716036425 448136083 842243202 176795469 834938045 570982175 982452108 878846824 140112248 613777998 754241532 620540639 587867294 377999837 798115478 606328027 0 204816022 491064193 6244727 321449569 952255220 276870944 894978325 366494306 386111086 753890735 74440971 260507275 282610767 649899222 914961661 541362575 598981277 97824593 222143380 681749362 802983942 233657883 698412708 20308779 269109270 798689753 419206198 476012292 194742893 93782912 93659604 780959169 865605860 593216733 321302908 612996450 553868008 337128665 976031432 71427001 991384481 355741412 135426181 255372767 516200605 95632264 876124485 300468349 563406384 816798572 886795554 120385944 971713625 929781608 765486 681715442 59865462 491938826 932325202 134843543 366371073 118680009 346955076 347256206 404698030 569747666 203496597 774015356 316821318 233807173 417976905 413858207 451607582 718944472 853688369 555955844 190649893 950986171 381710392 609937613 188757518 427163716 450749821 852730239 566624646 238323964 411782470 641896263 168510376 80269249 912380907 107230858 819808098 543123729 684084059 911883727 998211423 963758524 630695863 242540401 481442965 321498258 114707662 278099263 997943362 492578760 739967388 454748190 586122370 160271537 865342332 277224466 650097570 963567770 913479987 901041828 714096065 492904001 762529754 285888317 465485135 549889003 456754034 470463267 98468596 219907222 658377753 732250267 876165862 788878987 965634745 731065288 724338647 567335710 742686969 682173232 179292307 344085658 31162205 582035687 852458350 799840298 50921778 126135714 639103842 254653076 75702931 157562667 550113946 851927405 633752262 720513541 847706956 636368229 220200388 350771941 823507882 352237888 532891846 986827247 279497983 197631688 714076081 521021546 513299571 420344905 681066102 795052205 918430542 187368189 226416755 217419609 696073527 603098087 703139277 147875031 702411529 151633555 233024020 767908681 476774147 985901553 469566535 753422690 51431542 541497088 177561478 681776475 440445574 339422492 675502517 112948256 693082740 789212868 219738503 805467116 558168227 304349165 908084415 461110053 544524818 847410534 563516079 465561058 647312625 655862397 893313512 960029256 795715761 16418701 416433651 257101138 563134836 276985534 423372850 987933611 447992075 664567129 991668266 552190158 290693704 831986612 926112993 703309734 369810927 436747083 536240518 297376024 991778088 857460292 95666700 410299377 215606628 451048676 113740366 899048025 227062530 97184326 620002320 138028197 76132994 739931634 231704738 301284583 792991835 485604865 358763093 743507731 792195823 189403265 41779716 826019220 678198849 308512891 166997507 881355442 276563214 410550863 760134629 761732974 93054045 483746538 978201570 123297669 69004125 552221001 453387698 142426427 117200119 918187360 198582938 647085620 869922942 967171028 800187091 278120802 218695961 324580653 423121069 972055479 887361225 535079354 758281736 291617970 867088908 962819508 945603458 628600271 362801994 515831723 553792357 924650511 555078717 657568428 426788790 909866099 418499943 591545374 950311297 793901655 86691354 463134505 389866968 673507205 740282260 421979663 917879171 55893649 904241468 7047469 29337115 618139744 548340150 691677803 756115314 134658428 171538319 486925999 647514784 509547722 946468153 791085726 956260633 893202936 176249872 811298786 68821595 846735995 396273119 255675301 456233806 481343746 545654915 319408972 134904085 201248561 461263223 922927636 950031170 166409893 329658352 169649321 935195280 742624914 331158148 854614546 258355954 695209218 698312737 265929990 996446611 676525571 984810627 51184120 852080043 593709868 92535690 89320304 217673672 901941901 554662736 303801555 201765001 376580204 909042975 681744928 249805302 952221383 765064250 158598746 45073075 754483122 36396651 549649149 681582875 508984339 257586404 896634980 152582378 609249899 105195680 416145514 592073599 392587036 184006377 376209531 769519481 224332649 626392337 643766957 937652425 554945249 88883182 353078794 481558985 149717106 423016373 492169309 989242472 957890295 608915864 918640836 56279183 775411555 683884020 994148192 496980226 540448221 854184135 785408469 573255580 299141738 419898099 412896594 346980721 573005334 397500425 159602359 2665179 151765511 603530640 524914352 348272569 29377176 753999561 857611380 305670001 307132429 718429742 212622585 658188952 979209704 14022154 331791590 498487893 517965651 755173943 617639269 279466707 132366379 376491388 806026601 652645130 857952015 648505826 902462372 734531456 345839574 728807620 78010313 152387930 574710358 332459483 18054507 351848238 762301613 189163100 815745392 377662030 315680748 517720561 109799085 951756289 720664303 854410794 128563312 133200990 569864369 660993539 55493907 184457930 488591821 656319045 943334119 160048172 384169278 784708099 693684198 891092768 717726126 674420741 589876470 326259489 214686508 361389494 303893035 33473759 195287431 411153222 473902289 795739135 528888935 848711557 464053244 451010640 105370749 407268830 289707813 746821802 747413914 735936586 476994079 106890784 270145105 40813296 519525060 156206280 851545636 898277110 71921973 934276985 31069838 325048376 37964378 914966582 935307944 85841656 990782229 861913624 8602372 434889230 654094918 487065061 485272165 210417889 127257525 298453775 835186411 304491648 608268821 69647685 356433632 704410063 874125702 230115867 743977196 904744921 284417137 105114945 667752811 68390726 829247297 613154614 114838648 903983937 12504802 190684549 433077758 131497175 415017633 946514832 498393989 714206892 79454383 821100676 845851313 72546184 267393829 590951462 182270817 955600386 654111249 219188128 330716376 30309320 431456276 608051446 468343701 212449397 342383412 119350333 434809260 612002742 30245708 234541615 285959352 362521732 204630089 122787575 742238899 590380124 477283528 788627922 344506529 91210366 732288509 352941694 441250454 748120620 50774803 474425150 777931378 527883383 906003399 565274352 723859927 430790548 242710468 70915737 227942506 269742158 257577624 124007746 761457353 722967171 634327194 903766021 909857624 309961362 493604649 522316311 675634724 338819281 664233056 612414165 144533840 566174899 596888704 955659861 695923251 205792512 356798534 459332544 244042878 283183739 213463530 233732269 82702976 236070303 553228099 437915963 788170129 94254311 363590077 819783227 498688170 854626159 820545116 29384680 269221548 500302319 867386027 83917482 924677659 254547437 339460913 428165620 105778054 964467315 621779000 341317914 673307183 85406866 475205235 117152548 372715345 781103295 747370824 175801977 84919378 581153611 40187388 800541446 999898590 489367001 299929211 39707368 592521756 630907148 790280142 970870079 528223934 87972649 239738430 926143899 373769067 33325354 821203098 210547753 122112604 9333425 61926139 132563831 4292347 44370079 896027310 201627314 378777308 584221956 269697973 983093787 359929286 544355599 270502935 848667111 267639860 80580946 38893520 893724753 45965086 49951237 263906796 657315526 984667105 866557632 170192728 846830450 190150890 343069632 338712312 538179720 690034192 939418997 2637176 872408358 497965371 31182337 943952572 374862227 302060923 193294690 509002960 895673184 116094850 371103559 570126996 284186756 775762874 909203150 811730373 677935723 753069307 2357933 357909626 258284047 955934271 987998599 626576932 556110090 496848948 433638991 412854326 851971521 711351653 605356544 873224432 355289552 539380891 337358196 51183898 999637062 678979906 481089819 307335471 622166218 624121108 560618509 15902548 550885860 465468805 985677642 718791350 933151600 638204210 855226553 849142497 890344510 910559989 612809040 196163563 735266928 404872533 485012441 747761432 541618139 33947367 245286005 717087976 859307551 740428114 629350907 641579977 277791834 445320803 451222608 213895754 923470958 606673434 716034103 340024397 504049779 962057431 725880730 161304362 793371943 301763634 777126164 331076082 385288423 117842814 142570020 196952607 815565201 90261273 7276742 614557968 195735208 538280249 770720363 681730169 242231769 342423245 427067561 805922161 946471603 985676338 782132738 498540601 727571785 364186782 927282255 579864348 756155888 962791173 113793841 289074986 342038047 879524675 863942260 165160724 989882859 933607268 505835294 705683136 790788348 482361614 914288459 236036601 473258793 537465428 561414253 299470968 454438655 414442800 948194712 750754882 644471828 964042941 359003128 317550227 225539587 148273427 155022588 564576706 843156350 934936245 197709012 61458045 913978657 770577967 87916477 210451367 291806 512135171 304311389 398092113 243766711 463052636 602687319 520551668 753908767 419575261 659212411 315542653 597710831 144401673 648830106 704055925 568156688 119855823 625227900 734289274 355526217 408304203 220540551 817408169 919543241 659453596 333736422 782836591 530283331 204222910 569681799 56780634 101186442 374476767 354184687 454768824 941492964 615500394 743648605 406502962 693469292 182930186 701665249 99124249 144935822 309386311 544753166 602735265 793680966 520753391 258745271 973947198 385111962 161312489 55696702 48664359 174432367 855266304 364899952 393312843 970290145 53510797 744124850 683133313 959265220 371361513 574456147 218589887 782056756 387807171 816830151 870963703 334112390 535139535 700032121 398920479 782240023 250802004 27661391 770731983 833164913 965238033 141286870 935098449 908834337 943315397 165553464 219634750 916285344 854999561 302751789 986720130 600925701 514126088 229315707 79694718 353416255 112241889 114815638 841989777 8895372 853269638 329121914 926035775 520110659 440310487 244098885 661886135 125289896 908612094 34270937 776786750 697206830 
380373768 208202552 380682579 392340770 462316694 995746075 520981622 527592974 655845035 365156389 101554369 523870684 349032416 804437305 642593221 426472087 189659201 606234282 165089051 109982584 336150026 904866125 366521901 471621289 204816022 0 226362787 38683104 547226360 843763888 361221911 610461584 492665339 945789661 587001549 786544021 588402217 538438178 939653943 244679654 398422896 928390704 642495118 623739575 406636183 723645736 983552774 309716414 823343038 472747310 550048868 338367009 496458580 212919230 994751447 871920491 751514758 153518070 257257661 567258856 834204736 842377286 173486190 576294804 91369525 630776070 316320113 870754298 623610535 529020814 325600998 326567936 696020164 786544571 634136783 987852661 612361510 942605362 113585140 87651492 415326975 561311590 830794497 976661901 247158450 411958976 692871574 972864988 878568983 27838597 702267788 942357544 523613300 705928396 936767104 246350729 27534113 312490132 144133749 489544282 982809463 616501301 863909086 385524347 311194207 942802369 214279652 727729072 834610962 935109482 677085357 636750585 946435696 582930682 878330819 190279243 265397130 819985849 315839288 872708155 123008277 369197884 15085537 726399626 503268490 753909378 997557593 653541051 442460893 432069141 695317605 631738002 553372305 49433914 170805970 41735964 662414493 148586600 106145297 514714887 151523479 830257867 84399978 798050809 275905329 653363043 490770696 258586120 436744181 443781791 941476381 860490042 631887953 189088757 152277736 786627832 522490275 633140757 627758938 891208599 634160604 318962520 590176581 806803330 26304646 220110603 420561198 341000097 521274484 436698496 835243845 636314072 683768564 313306292 541119417 490274308 32844541 614769237 668956774 949278221 741585402 277154518 956049832 947532668 103708245 509508685 916457733 996892553 42676385 823870734 988910826 882278476 49026158 72407360 952723869 329907969 852606045 808816608 626485295 945137828 345063532 657874637 232825725 157435861 431429623 592210009 564263813 819424010 329126718 531802922 908052680 776626013 264823108 521141515 497120556 852458752 44503970 16142572 23916175 780079148 116295922 230060416 140430044 139548560 483260321 799286670 13324038 326092731 991388174 772314150 401981606 669701271 587469396 666137927 444416519 700688402 340065354 826594122 705061061 464744223 86487723 299862786 664783025 767918468 197171374 578651225 621729133 930391394 744400354 786406585 677473305 317072445 671906956 602626566 702402947 829625513 782386430 370593237 867467706 455272699 772276968 623097686 204623178 128026131 405242045 771534293 540777544 13387294 899260611 766009437 650163581 548372487 364807019 708539101 852623961 124604484 217325777 34058139 473131688 619152829 752341056 449885155 381802639 716885824 710897235 600438174 426009554 495320077 103165375 687572600 7462197 7195025 805612021 101345966 517229762 228507841 928990854 995123405 707783960 195138038 379459048 164703820 8289582 160428345 441921132 938689409 253687146 79867794 876235173 783563471 493560157 524832690 98779205 556216095 3214707 568656032 649481237 192431287 818007023 790729760 472556914 603125368 421175381 726304050 454825049 520517852 544219263 263656636 189766822 389586622 100741004 186913676 410054906 56123601 589065503 61405220 102575499 554503918 15598927 770937489 661444465 31759192 853997668 268069821 471125857 50468384 318353763 349991341 179662482 932534888 894490998 196696713 851011560 738067243 888012399 510073236 637924185 211561964 405033951 315823632 90532674 996772974 790232551 752007796 973437654 992534292 479577266 412819162 115033384 681145748 174538477 179687920 120733684 950193537 952809961 473787353 440987159 159283297 934344585 99477651 722110826 795194326 477464962 42940564 278482057 316759451 117884766 180219373 749181274 524345963 11424491 288740634 18063361 60981438 938332677 703276032 176543233 64530399 668415077 539129149 176663938 875966602 700305576 379161642 588384920 395006733 185097182 713038117 293459664 587178795 765902656 83996814 264279711 969757508 256560241 603484466 550827167 224664012 974518228 338846060 133802272 794487344 904491864 889612466 623797327 156399391 943228045 630210040 852768303 835148018 892367831 397428253 652143059 717849466 115809341 734555735 509509508 77596477 595847404 295476866 696306323 223402622 961380441 80915405 166564379 575893996 726537306 70813518 546233459 740262252 506957849 945825325 406205089 894024300 208464081 475547402 585845454 817560340 16535204 591227196 894127236 374125608 893589901 650455579 923717726 948164369 407608619 739634832 883034800 180512089 13780803 975581121 896693128 45647707 441631821 133289957 420585445 251045141 859596816 461730892 97626810 487798128 197365214 897613357 387403133 194744660 582082586 329627574 860986978 290925282 530426612 103275619 724244712 724913628 968803945 942885270 750905582 811783240 321973323 131825061 138938686 637669380 978624126 355747057 401757299 677004112 781695278 982396666 818544084 773112522 206421547 824695718 291358914 641978954 337474322 177416795 643419625 50097995 776486119 14507698 603048811 685326356 646970670 5368511 631178968 204074983 506495955 683368572 863011251 546400711 489752652 502614904 67179977 695299572 950898363 35072323 913404873 985389698 9945795 374712547 881350896 785418325 995399803 839106631 589942378 280633900 721683589 281789346 556664905 493563083 625536925 162061165 793217620 11894228 879919015 411051378 214763363 580381837 845333016 987500860 546878764 997448522 601457184 176661890 444289035 644305085 193735935 81400425 513686095 706035419 761935260 835930705 917952270 777820009 745806889 754652464 41303826 363903641 844005777 548395159 201346370 790806591 338691624 952633622 315363017 10880235 603953375 652453691 727086720 924170997 114057313 500362829 605027919 644194162 991021446 954463820 743771938 408839579 156626372 621292255 52105182 293912941 367806630 468336004 966766381 392878838 93986546 723858930 671473581 327899481 491022295 690236787 763175913 555511466 916825566 841885359 586413873 200691315 785121611 976925252 171102634 67505321 37433519 981639215 659521573 19723756 971490501 91855572 889109548 789424362 371788101 860953063 52028473 985778051 107795934 184422241 469039249 244569178 591409100 912198713 776014843 9911524 701461672 486772018 983941358 411620408 793002758 72069466 872948234 846778043 845271903 138801193 436120069 904961981 973259479 648745323 299490212 413953132 571568220 622456359 518821828 764505311 77076028 57891786 944948407 362827517 825867606 204388098 743285670 917329545 472675349 738334410 865343501 835341059 665675563 413068123 86179008 897444670 787935803 644381296 941602862 685611831 427540697 941868808 903830274 132384552 349773309 330413529 931434119 693717837 931284302 69349923 809142138 342516473 911567841 203212178 209716224 726711089 594253535 756501378 958761002 846583651 642584411 800317435 579092749 895923422 727254865 28997978 948107639 349109247 406653980 903925970 859641561 792509690 444055373 206328334 886366612 816817930 913570129 8890834 178448211 508507814 486052644 740180700 182451404 672062484 653145292 687326293 253414975 934138288 293129059 806909479 290393794 11761677 493199723 827104390 211220857 734402234 922734074 936357010 137179846 508240610 497423381 725122443 261948059 450598488 235430626 847209767 571954843 695333032 231193000 672564981 253397837 90075992 318224134 230050554 787778766 508650451 402428661 886967533 979329629 362658035 751393197 261554301 481543377 866521577 22913776 321764704 450443291 333171952 219186325 718011723 840770520 457530925 711832267 930780014 642076635 368283188 944976368 285035974 482653442 99397555 164140861 424811169 920624178 642668230 857423881 395959087 479285722 666813788 201413776 535771456 111929040 694401265 601142204 851541624 493008569 154525912 310780121 647441805 638448165 38928421 989461930 1409087 33203873 266190131 910670305 277565940 735264752 837011382 584815263 359815005 51908640 248448291 176153820 478483228 869870419 901635380 884004111 791257521 783167946 829906119 543608411 903563741 845707940 19841122 531609723 419260999 595914055 386190492 468252858 173981014 92058529 985344864 163903791 685468161 185913825 299520675 464128893 178398378 567901775 566364194 970940374 301178954 159433218 694786271 884404327 235003619 438814911 977807437 341565034 739116394 519122877 839968178 66150893 632909631 245090597 981071759 181903103 962043609 280263166 495699478 781159927 604527500 399920921 884289303 55481548 78493759 965649094 385816171 398734634 599439326 600646426 778185868 432382387 299028902 993101301 671530203 436968831 92693117 732935554 132169497 831651294 509442596 169546889 520863851 715471605 226834459 730458557 280231061 871271101 649608284 600612146 610566153 911919755 292232266 729295060 408027330 552852269 75574670 538685956 760977337 287048041 921015447 897401994 805066885 43841025 634187476 272706817 294140702 278908335 824730330 649125415 827846352 583974138 192854723 498821734 19894448 948104772 901268248 500748290 38325808 383048277 935534322 218442819 845727095 602401739 928625833 561558842 73609956 254183441 256098398 863921459 55293727 999611051 923735530 433576877 552242918 57137535 137296193 114059539 571250468 699105500 591201188 204395729 579248278 547298969 844609723 266338826 177361647 680806859 977642182 183771362 142180967 4628223 185778991 888548170 953375521 269694564 450267829 10504083 495912713 983604462 558577389 320700309 483017585 987830243 7422228 507482589 48777106 204122060 509655525 715307915 117831556 412997075 444285272 6841684 835540214 299884803 286914867 737519060 423550762 815139887 23314398 869739105 885841450 526289832 759800453 605352301 959419908 693274817 634293791 443173629 558686521 362768779 115026366 915834022 547553728 313873586 727437993 
609057427 5059510 864537909 152744979 424417532 550629439 742911241 682123950 608633557 58070087 626341671 116566097 243855690 18719435 631824455 958947907 303209805 325236228 444162970 192625773 827609264 489067112 570608662 43528140 491064193 226362787 0 209619427 320162190 383656842 684415208 126876817 907950044 439192294 663599701 638531299 520916761 366278597 68185783 397636446 409905686 1093121 222263029 777536854 199732458 559853653 132760436 508053207 150187590 582954429 267961687 513330380 419699515 633792932 279364495 117217708 955968505 911400086 611428349 479176287 30575398 849912242 32964676 299569345 716166797 92325639 178072874 568084813 913862531 871474188 510232389 793178487 694778308 109207217 755246285 704466018 640740789 511154352 165616659 730710644 350538120 922971979 477743626 878542584 762586372 516151922 613515219 70440555 268518958 796145819 247302636 881101914 842009994 959538690 280074350 433978290 804913362 903788398 235608742 840309738 325139543 829026515 846634948 794586645 955848804 434733046 751654201 70202703 629044978 565664721 98267061 114169122 992160275 171402394 647381952 336230628 515111339 701905996 514346946 303724687 392391310 601436092 520841654 488180490 618910789 275994447 676107313 395430687 694973253 396990888 360491811 614795332 979502902 919800911 194392160 757149152 195896890 885580729 181406750 920505013 670585205 359701918 518983331 540872057 316061645 106525039 25274712 411137719 152763953 485919917 668788822 413516489 233112977 642726027 712952824 302144448 210133986 389865723 323327165 522132066 804245840 852133088 496290134 307944071 965832447 500494352 341234760 979988257 605165697 290626513 124948523 515768739 768286912 112616373 313300658 882468587 570022271 663018971 538742430 899318476 279966985 681589644 254121598 64510293 248745857 179784939 780275486 347790930 860808909 825416993 654176945 105679642 971944853 523902076 600145306 49399581 997084326 250419579 672480246 310107195 851509719 314502979 911906111 416054671 672511093 72468531 944000736 959356395 362770976 983835802 183480017 364853782 384193508 383492215 827971943 315892997 467803860 20749732 971290156 317890001 4557893 778062926 250807652 273969782 466162771 9824803 429863773 856067296 770412842 988699106 915880182 813500290 45445652 543549894 345983898 257575112 874122616 79349282 302134306 530960532 684768619 498632356 66470999 741198807 532752508 769521747 143530057 396951241 285040014 675817666 829444998 370333291 738799415 3924485 797083209 868949657 148055559 561693301 864069047 57150303 296304193 121047454 57530509 994226088 167325063 585762434 927435088 650342684 421120345 576047225 129800718 637017324 554066494 990953838 688214874 967184681 503592448 587092207 941525655 263286892 13415962 321598396 113742737 416304597 178224924 331544690 442743218 231835255 701667283 895370446 264801963 750688827 326587744 77303816 935268821 355596274 979008939 975441864 958426744 242844425 514844330 914396011 682926352 347021881 160357016 314601186 730302053 54649885 812007211 188458135 23733687 536389704 338753264 404259956 480108099 192900439 674736184 328268931 671202004 322133431 8917271 386048567 234653165 788025242 473504802 946751035 28122201 858076148 458899649 4753276 350762806 979812494 417553426 442295663 171531958 542733643 949749564 40233866 36758640 173283770 520334872 83131136 678564735 667641479 780217467 486508880 821741210 704706109 1066822 630155469 266282420 231190002 9300412 611637045 453278428 694811912 656726753 979157260 220186715 476991389 372728314 319695044 729592359 556115612 539899161 31699769 46376981 780403682 65810431 328650907 381471324 992783935 62955588 153502797 665799342 236168069 179834827 327711976 911814207 733463832 840466289 276316846 820144425 248579485 647228432 538549958 626447128 535280477 930525083 738529813 850169400 515572674 586569462 683850808 345812452 737966818 349827402 309595523 672485490 385466442 594369420 390645421 117011571 524109321 739077123 853511469 611828220 452092281 433017357 801458004 36698167 615313504 257888784 646749200 386953625 513122958 713390756 663123186 460227943 189341138 228216289 28581877 133937512 652931377 773912139 200717031 851790116 430490091 10010155 542229075 36168419 691346010 295090648 257773845 859971321 242146261 907721013 610805318 892720545 848756849 837024187 601801055 454664149 569857657 392279411 917908745 535238108 335529533 319741131 234744483 953385363 157010971 100948946 379204782 831580679 490515696 517360581 972942226 15599659 289528674 119460046 415968843 976231332 397147379 369793539 912717399 282385774 548448551 666277195 360298584 662412786 575922518 741251612 585564047 111529553 699346051 36942093 877829531 278592546 484658523 403486435 352065878 562462261 863656600 600736265 211711798 453323823 358812824 577841181 838830349 893612516 49957700 592184430 576830555 843860402 896992887 313757576 53429746 674017589 851419649 922669858 147813168 110271906 573628215 388812397 749264142 473992159 492428092 34637025 129843459 451188455 813304475 936954776 457195967 83124201 413077359 361211233 899314946 925813542 908734429 169673184 733226065 427431144 974313593 544861112 937413047 135663750 943672551 989912892 934955595 883199320 975922918 277058987 338011720 983045315 703142896 361956159 490908784 998745340 52697610 392350706 858861868 895424156 663490703 994819009 654150172 718208969 780690545 194232909 559946025 531920693 555876464 496616467 375001415 819219629 526355428 55218827 702364531 637454087 797786407 173359392 601420506 226531835 542973146 395693053 475990397 307104751 444857783 919605995 21596520 490560032 969262269 312862207 165468895 593093630 21420701 83792179 632068258 552534565 701850984 357872661 302993073 639078003 160085733 420061622 474849757 344752875 680633721 525240662 619146725 598174689 83640423 798936274 36023708 59980247 125376103 782811196 719327458 670079178 468382323 285783071 147620116 946757986 413878215 422618335 567345043 365777468 991680570 1220328 380601851 943384509 933664959 907796105 183912127 36689145 595933075 77732409 375685036 421431596 464513013 544915059 194475076 752674747 747328432 26210202 330635359 382842971 953438377 230008027 231736706 620961041 552364952 543983013 786966772 283233685 823883277 401344094 41694868 336825825 524792576 9959166 517223529 499480588 1720269 71076384 679008734 523347096 716422863 933767664 302258263 54552786 349294745 911606249 461949681 703550555 236904952 363115925 852588803 239762837 509759942 740421708 248209833 552557538 618959169 698547458 23689732 816685823 914537930 934284247 395175674 851111736 628030356 340854695 770431960 867874707 845825414 981291420 625458337 500894559 73789986 535267114 508805631 72291578 643167121 179999269 240736320 346332615 793283173 652599041 529118722 293677744 627846677 54492617 685719550 241530549 219154360 193730455 593637573 366282794 763034259 28599281 373006696 663267643 34686926 868677586 825087555 619848126 693592290 873507202 167498041 45223035 461700312 194830005 101681801 445604264 882057430 157630702 394722320 312378782 577570552 892848139 65049569 682036263 710621538 323814930 854975842 21221435 546360251 686897026 561524307 411723617 708431896 90262818 557881451 502731707 99238261 635530453 828704799 852613415 963786318 165949695 824607183 979709237 35999640 573182782 124141391 715123447 452521460 157737725 286998708 523649995 150718509 432440473 379326615 808023212 793985699 333426799 447245685 998397677 542983955 626250746 293845723 821152413 264783795 624231739 818429364 347891202 320532545 21104605 706294851 761457632 582517413 915024027 788132170 203853804 112072872 437020265 296204925 867853073 102993688 804833655 355366914 783749007 423628200 220161476 299070141 590271702 167961374 261647585 500926866 771749492 294398574 256543049 747427850 426010101 254618920 756516559 596296787 866617279 933338290 429618398 702177027 798685760 889397763 31453604 673470 519271890 168777696 86839943 523713812 980480192 804215752 634362636 560790684 917615704 855914480 774381039 953088835 839210590 19394007 332506867 446822755 323798836 846609721 653434080 630225779 348881871 425446969 264154830 823610243 202671586 788568544 669626926 520085633 6001491 920861631 905727094 558584252 654575480 997348308 174870518 112083031 353542003 527206100 149773998 588403583 357676175 312849953 334857840 884118111 399634673 358310198 25550322 77206388 978122076 783284138 859597501 252096915 182684221 873043032 141578661 289549233 399837013 160030462 968849174 753188516 948888019 716242222 616833019 415994279 437078854 803361417 242870436 822027423 743333598 92852380 843307360 975574092 296524035 181778269 762034314 172456064 624994500 480853200 62453205 747847341 193753118 587760014 420655038 155933646 462024630 938756051 166978660 517308116 146528583 791481044 335736279 790356170 401234621 111948694 58959562 401742808 752670207 553610065 833565355 785673097 561207062 234950565 209235231 674571236 313372882 964526210 895634088 231408813 703700716 737219867 480200276 602069029 526957655 663343494 846167316 620490804 834774384 331907519 868887774 774286318 473939522 755359180 87949230 659668237 413103422 924873213 509361073 569308045 764740979 724261503 363517770 5349295 98593110 525389954 175960004 532388747 632188982 21039986 881923070 391248510 450807744 593700844 585620551 668757532 323807733 287706205 256105977 678319560 832329935 321375557 782542431 47411472 52654759 963030256 382806515 578367080 849199185 670838512 820898066 742977869 268168468 797484419 879785007 257314603 901554893 586523828 878828184 147601621 30294048 678993802 452696232 382232168 929113057 507345040 11971948 430731681 303360021 443642399 801944137 858695965 456045306 446639098 953992361 517253768 866658079 227257918 462704520 51698292 873590022 77550018 595084346 343171750 825392879 313168125 
913616529 429452469 856005918 122740016 469219850 476958161 245679147 951732165 816998937 208080159 119539606 356048654 190253493 122140241 706287245 139335035 620933200 709837990 526428796 77708032 840547842 74194893 687013966 462662709 6244727 38683104 209619427 0 928191907 151928610 346841896 87444998 891043790 193505067 2602189 931818036 211068027 955418686 996071825 909745305 959721096 994006949 158553277 600323114 160927680 272408526 648612511 735176274 934287712 764537189 708865083 813503283 667960716 232234300 147055794 909558949 116931332 600846900 591220219 608763806 928143658 655604787 815519528 307808558 439903431 537843265 119952681 828022855 639555922 53784508 928380762 325097104 933002562 690016814 492984982 446956557 245528357 826361275 841356349 478805187 864010844 466151606 190521574 638730403 689910072 631020203 702082243 804931185 21317422 698417161 479980500 471407440 929311404 362909999 455367326 676738854 942119080 987072157 380436662 620799820 23809371 816035408 750022202 821821518 270180769 390855272 290054124 928815274 953899007 973255492 256643722 43565385 851094404 461010110 730801650 653196808 348044657 137074382 409494683 710837168 477474878 402044382 623118825 50029527 930576570 665655561 102816950 756518842 165474739 257414008 837427339 350631604 894676534 493631399 848763843 803261278 826784395 158917404 876754916 500277088 542130831 392241350 961507523 258608173 333588409 681569683 934031559 825970237 45311224 401573312 275855408 413524315 164209718 860747074 376656654 570054392 345396397 885422979 172964538 305075782 79350403 234331951 210981245 472963559 273838104 374457629 748574522 69402867 299896857 592242988 335062650 923278577 677279612 40250152 546352665 378033150 305661452 960843761 880011787 250009353 688664939 644102760 458162383 122387429 332301174 890614768 681568610 324915423 39115159 21910594 480692834 421658772 844376761 35840449 677443225 245554992 802989489 90072712 137849090 460366401 488971936 284692275 329067197 774050026 241230545 243669575 447778413 466659298 994839829 385389339 405137502 823204049 869892890 723881222 873133441 753430281 87254084 940238436 523538111 753068966 579694558 832608236 359802115 641141056 984075581 924860275 218537010 953930582 773828145 108786146 181894937 243034071 855504911 791442 8077233 799716865 38051729 670321911 293489823 287667379 100202611 822362248 960728951 70706148 353773601 793322787 524848066 885481213 351117278 352523680 793736614 517031422 615563294 209324136 206392018 674702959 731942982 640639900 414454309 936909636 213953252 437053930 437389235 802073573 275029350 832326271 455392822 749432675 983950825 958857882 147185866 725029446 415294997 815451419 962512551 998813511 37998467 241304881 934450457 608560829 596890240 360883400 877360457 317388345 732453227 564003858 142428894 921442517 863095853 768221397 255976713 556903899 549168943 716276765 382045081 62290016 196944699 314489033 273251093 464343778 665553853 722093679 29916685 496095086 653287896 285948010 106054761 424799863 109205071 247513300 818377559 541087021 451177168 200258660 121472388 494879401 517937380 748525293 731307078 51865218 113764444 850823330 682350678 101556879 781679475 194518060 527608241 660181871 557218726 366242639 730669997 294349176 488015146 950416230 413783084 940445520 761124900 550104646 466987560 970858999 442472665 285056014 582547259 678846022 426070455 825881368 745545817 376708892 991756636 877512563 761118272 664088016 437450537 71935620 326016779 396632315 914937366 823553343 801639438 584039622 719236562 729755153 102746984 170128473 373617836 474953296 758182820 972888677 551652623 701521175 288418113 262950448 589655827 593102227 579293385 986880638 37506042 706876131 803794310 476152380 172477372 73671005 995041470 614083089 912331118 170657366 649786569 398931620 548396171 911398045 249355172 874906764 272989774 831921383 317003017 980688421 562919650 700547445 588067083 565340244 973961664 50555075 884759071 291321512 263336319 209105457 854205525 847058668 451396395 524599269 99683409 145677721 176936378 618705735 147120270 788539238 426745620 229888057 404988245 415612904 436868780 901081721 533503109 573680984 10114117 688897995 125343515 45554526 345379401 226460695 173039091 249013377 314746330 629638237 106265817 146260169 551243046 615945748 19059367 337917115 606697836 13575729 263411653 154712276 336230297 999816210 562656822 439764533 173180096 715979167 743770505 4615067 82534907 348881526 770731365 602300811 832015728 262738677 431605064 102380609 973536746 429239088 232731245 801248640 900008181 664746935 19927408 140611637 888866316 543407473 797135922 913232094 977747226 241928867 505534094 798694206 243052940 87240729 278323436 941931605 863894579 236720055 408125399 758013667 716856475 114410768 295265932 761036940 266873017 177967570 62429098 365853090 868051950 775671684 202032854 748750405 350248197 151788590 606287130 944582693 275555110 535033886 686059216 916800717 513308028 1193472 430459446 606255955 721836878 145579815 537630574 127353022 222575639 106229805 884738124 911887134 33665623 681889649 664588602 147063906 633430515 739148421 89921926 804467936 265153524 173068790 410657529 892521172 146653306 61066292 493623239 534077207 424398515 480815983 988977118 291598958 858459900 666658671 157275058 391718692 877429664 554202210 372386617 291735520 36969114 373695677 517630263 625573624 996447009 705402522 62281690 663080006 319146515 99722796 194818961 914263738 700318820 747526717 71122518 342250628 757564698 716678791 217553787 734762604 868445203 667668945 893853766 104871221 164960800 714122641 605418655 881712231 174970349 974064409 566412775 686774725 745082287 45844984 388142381 399961823 732944943 910543727 527166131 983722193 537242542 102636980 923529686 107825836 68769741 299065111 804918560 802834369 284351334 39242942 619076341 206369030 406282850 331689487 299053314 549598458 119976523 906397765 171266341 869538490 354009537 446927869 700305147 210531330 759680176 631922943 729877646 151698720 848380456 360241970 265934591 423096296 926489755 22889259 622398616 971535146 533306134 236939507 820023992 753173401 673931453 264961638 128312109 455622418 579509492 946209817 150411777 238123497 577956443 780506754 609168158 541677601 747901564 798344236 959465490 339786599 900258138 842738690 798713447 976130361 270552936 938714040 463655195 684099040 691493121 419099116 473148881 116377952 752960097 955268672 760913606 598760442 225875752 168420246 777351966 929887402 531783660 506995229 34904317 858669138 269683360 387064828 732751339 103563345 161278313 82799828 556842687 519874631 777452082 554334438 748822381 593570633 469823154 94292319 500923820 425166751 705058287 128990998 325017887 891468807 397113416 987803582 812288595 848264899 15539920 19599815 789747724 483144824 832191044 357260101 836883236 929849424 612857244 280277845 593122241 370316832 218240170 297499689 231321126 388080341 201558404 511447271 256060287 122043975 410605198 624922313 191151395 210223242 825237420 681735639 802458728 823032844 908921705 909882402 258610782 880605248 735661637 317066503 324349126 944917103 44931513 357546839 240191712 667962469 283272235 272505793 40806042 229010250 707892156 939998335 920715131 979353443 737456499 755032324 374696208 554176749 904120365 866066852 495873426 216625462 531892378 981684425 912994635 408749651 812863805 792487437 398214440 258704228 364866482 359584622 762922507 381072628 136478093 591411859 245099924 88194347 23100453 282141234 977636267 312412219 740774962 88179697 291569832 756169611 421845996 41051869 278654374 750511863 409248035 825612023 481884829 244961243 5255667 205099026 27898563 255237192 886179628 316469786 359563865 154263185 4580607 27821187 46918150 471331254 539956429 430649589 39690058 72819187 105762637 227749034 56803123 803399883 781457992 453474344 935068740 201025330 503569885 754836326 111539720 349205887 36054907 272455875 778228332 713651116 352079064 194272565 321585749 53646353 936526152 12163537 689257353 592768054 875189196 137462786 980520397 798110347 155921822 307747680 326202577 946129509 576096897 159435329 925878855 303760093 562571313 248951651 917422684 465426540 992257807 321289379 17203953 140123858 347398733 840519081 139537464 560909013 855468200 155613227 295035220 659862050 519083693 233812555 350135444 758213805 1305723 312173670 692119916 462082680 581480633 507635032 595927232 550356152 674522245 208661116 774544465 360042909 904578238 185673582 491692342 90993401 193847432 746318130 649419289 315398918 332711515 996555982 366296535 382185796 631179280 937417610 644294124 80849610 941028865 155368898 529583571 193190919 895415982 430501261 80781172 274040851 864837401 880237616 672075669 528865485 557259036 790992875 522793913 196022367 473238099 273706553 847816733 328548062 1929409 276897554 213740921 403599646 384074351 134034262 200033614 412749662 58185400 706003668 216246750 593121543 810959929 493859127 749891272 84412450 512190646 362782834 952555537 634366800 403480074 94583222 479407116 80936872 808302722 830615021 363562774 928597334 184882500 538174896 289192350 954832235 991448488 907983144 634074401 459008824 711541104 73000518 917262302 501514421 782659343 753792225 982905707 156198775 458319208 21896166 36747567 62322879 991012834 668197134 429769178 800458755 3155826 398799725 502496118 531119495 406829386 340558180 506642967 38630638 230176592 283914373 599162978 359651031 114330986 544436032 129259592 689384567 402565098 810256133 641613271 85369004 964441706 465312048 737024847 664611913 422748937 65089591 46320999 947292001 64410278 748456550 934513875 90840233 779522275 613099293 601800695 837823675 460946545 878503360 241491454 878938780 868208663 614600774 450420976 677572973 114945478 152005760 413299575 515183258 843290624 680998267 352692524 71735719 
73619840 83716506 276438879 533087513 197732856 186425235 179659128 477467640 210186975 824657931 551442235 811094312 260763593 368253033 519922656 77642384 806788197 605029530 359093410 830784641 408110019 580696453 9587044 125353367 321449569 547226360 320162190 928191907 0 653382611 979792871 418863453 112918931 844430021 439289553 225650863 320195878 256045617 270486438 70563377 533089425 343220089 156277924 498715685 405426520 465671705 456939751 957079609 796786473 417139621 801623163 71363848 838720278 833992447 908446923 996123879 382156579 103797955 766294072 692737518 67418327 598373287 822038971 40640596 87652570 13020201 648731102 228227420 449944587 802032971 30111563 782384419 807348073 94644043 531100415 799000139 507375092 517242276 861605360 207917055 976239817 212619795 988412342 825709799 316315251 321257946 188280814 188119238 497767570 382769278 646916924 529067789 281243131 394289066 529376692 687696535 881844041 113139246 17943562 379194524 621033234 371379192 266064722 528942851 13470243 570332736 198140236 820174922 260565106 219489525 358905332 779227392 487884527 602559210 84412526 567879306 38301984 857229582 243415410 744811171 595523329 921194080 446037125 789860126 55543254 308651539 396571696 726381320 881858085 239420932 144354026 403772796 549401932 757703473 179165512 723268036 486253896 961578674 685876250 363199204 349362649 235461502 564439820 498356639 325871031 544803049 990449467 243607283 173587727 598707095 321897078 189810652 831735414 77475342 188141500 395153375 140610745 778423202 155516654 900438950 126988601 47737575 251654305 631973761 140687982 781597991 847988966 792758588 61928614 736021022 721191822 137737357 154343451 105148539 351751139 950405340 931632046 436818255 427247714 772173091 137568900 289663383 161955356 455585503 181531255 109906258 734690826 23526918 813610709 446402741 179513595 195104084 3781437 636656276 729415211 289727124 450125322 655576650 608640261 788554891 842561168 33682334 425567982 888765915 482905218 455806468 233896595 65607736 758149833 1953183 553197867 311833870 27924046 457996511 654448775 398314113 945143709 870477525 480657586 184600568 861865877 392613024 902429947 154889058 865048230 43881425 908102057 661924992 446812858 590153826 852462141 49028875 242482459 574735596 321303230 601045053 706370755 303534894 341289253 590797112 696901537 771741641 139407620 379573385 631601967 269865286 105839020 861988768 38738747 486400537 610308456 321895000 338258811 281346511 154945804 674972011 322461935 271690782 758446317 898304525 193091328 67486905 652510956 111364880 786946772 52381176 99666607 74508228 692271631 593156832 482169731 940185954 959801151 658172844 763785822 599417259 688755913 26997932 617618962 60138750 807183139 289419999 787928792 380922555 59067788 536512916 688611109 710077782 479632139 892657312 875552204 611963608 62185855 112297519 203278972 176478427 454800456 717101055 387070869 833797539 803415114 344075499 116670183 642071919 594088399 932872340 983730977 419006550 544759778 844256437 731256130 580804522 621655067 152221826 268207515 165549536 652550585 125021441 335118932 324850783 173373586 255320019 443246710 676976239 742298500 99205172 486111798 215185209 873324216 976880453 200611325 985281016 947942540 75786025 474984264 830831967 866391703 25592086 191438058 703359768 611086253 650419276 677284344 853100705 280969747 985374272 102850751 155796645 517803553 632198293 21368914 210520688 507953258 140668566 591401332 677457072 950057255 86944655 730495509 967618135 377058245 596229611 575128823 131917270 327830035 190795101 881621378 949511324 215419494 999608223 999822322 951471934 692098147 582839259 128221601 595108230 168230241 281479127 9094813 893043098 518097207 234288234 499938316 786058482 607226044 239498268 824423633 489593425 891394563 7793426 364145837 942423983 449788350 869292699 67636148 891896047 889596877 622337199 839391323 756817932 30918406 381730083 416261782 335522537 632792744 926333678 298085655 638854593 82570259 641617016 484191465 543563137 112112514 175656680 886259248 581543789 993307976 636222102 555181487 550335510 415840617 197180976 543920154 668689361 795536007 837323827 295893391 512943382 479463305 930352071 853004238 779799375 172141484 576679895 976213615 238124900 373047135 598251040 77732075 212945190 650242565 36887897 566086973 945756866 689544410 586818247 221371435 923661089 802650349 25515949 797073041 508076447 392641874 985965726 460746963 242737663 383308085 702754976 575628427 303927466 204249051 191904830 944111289 259911931 901131493 496608639 726814128 259482392 416283271 641885927 765271344 250911496 285366496 570345765 814847456 43269873 61444254 173459363 341125606 786647570 881112076 4040475 197671558 378145703 6333904 458890638 903383033 56234118 240557786 310239551 755157070 216520281 767622839 140316328 644991143 715844033 711867460 378399989 619212905 494316259 674649660 553553949 246583262 785337003 911469885 901345715 99406124 677857814 269130319 341176483 364744826 402792321 953354323 241934178 889937396 624599345 17695288 273669990 337962016 564399604 887768590 193432074 566055788 994137046 377256767 882504955 14522327 553282860 719089431 182464262 129303901 476561546 181978504 433078765 844607395 32446668 76418805 935623392 944012153 669654816 633053278 600841961 364794024 507098054 960259341 677516650 3876590 139466415 559935947 388661676 214843700 413720610 547881317 677824310 841048134 717609014 966526461 248982339 29531752 607750501 693001388 703598429 734991934 271212496 688800090 496998571 277029374 597220483 431650960 4856413 745506388 606140316 721544952 668537466 569534653 942873436 851209366 853176388 272499630 98461585 526313215 837966790 266650618 399615312 510004915 616264964 228343258 320473575 241453120 588828192 35825809 606641771 747468685 972077279 582552759 811868619 155235378 826947148 742503467 788584030 654320360 33910203 372730448 240546465 801321128 458502868 583835240 319626163 928538305 98182464 952251322 514011566 919751480 317990406 887244647 655831013 402913653 407872758 211802605 501644853 209772763 760401389 364835405 391023361 860001675 393722299 968140666 63508088 384385163 409520243 801955845 705529936 275429171 27848297 260989648 564809490 249263216 314085984 194737522 603928997 34712110 851259576 154785673 749118189 389201047 991256938 399931863 652029679 380015920 717783619 161436762 603638999 466823128 682942677 243456295 307937901 206921381 233651389 92071891 316073075 351130762 674779182 822853832 674064674 434018589 899471896 283533511 331223401 386187852 707817873 560721365 979717 259864036 37709093 50214922 750177238 271480012 510137119 141295650 752043639 625032374 766149143 639418867 690660101 305213456 445334453 628517956 903259530 172858405 986675234 473432592 752735684 618653736 676489809 628637583 506403283 278468815 10077805 455981131 862550931 202292688 71302587 476005267 369766612 914962938 557176415 598286643 239379641 715215129 644312462 12945722 555006111 641648183 876956993 238493197 65379145 936514932 900207051 791741881 157761572 61612296 858760028 697905544 541739076 441562432 97791681 143165568 6065184 771275395 853904095 998814750 469841562 827260833 281789476 482709802 146002313 317285166 508992966 850047114 72638612 192694109 414635802 693710991 697633725 153231031 549506058 372554058 756366219 899918171 598445186 869362334 717344563 789471011 491531097 142831121 867869411 50811902 565360 7460233 961630316 870852329 85909087 477942638 655278900 343990902 76813375 988317461 868385408 445236070 727860871 554098380 240503662 756358109 847207650 476417465 5199064 729279251 586998604 951089520 764973504 853579288 726739590 183892170 183141445 176809693 428087802 180988270 488835792 762655305 682504694 799441978 850228729 12288362 41450482 669552694 372203160 245135599 788307549 812280052 546315330 846131743 100669525 501600822 524585930 719992263 321093886 498452565 764483869 3375800 338841566 928738852 287476670 700157849 437049911 566723049 411764443 848565694 689571687 124773985 169531923 548843080 952956208 27837198 210654500 911365863 875537395 124055562 952906131 456315566 501788514 519094635 858464552 298938553 209305909 384931208 22646187 43513449 455429264 165523702 538247416 390162479 663963415 320702760 588004312 239893469 5095017 530086913 517315299 685664495 537234450 26370264 559644629 527852017 4958808 654114430 788338677 773371870 838523443 247723962 378452278 147961914 256281137 303372777 453007547 595578898 800973682 734079161 589360948 38054902 683227708 778229660 920006061 989072774 728737511 618283692 301605191 407108196 44534563 356007931 492448021 803089465 743454345 289541215 194755706 902289847 44120637 547535518 702789608 716200678 820448209 954410884 979488813 177021529 335952307 11843125 703375353 691402779 148837347 609611791 166794040 136182881 35670848 950672379 950099855 247363586 982604156 849952448 522606682 779215510 696485340 992112105 154529471 264413896 8428324 301683830 101219078 448065124 307005544 574852104 881001271 195476624 836228782 864102287 98922964 597273778 936922046 806976613 491352812 528987879 584332808 243015975 864520063 229837364 286369610 521148054 675511680 704971192 391084635 132043767 798236324 379039339 508068847 545144679 70914320 108273422 595999957 627741329 671670559 562376134 878811763 240508129 585105581 829480994 451154826 949089085 116737305 115587874 224281950 261935551 498983302 705858019 991325881 690860141 391582610 778091555 704905028 967494616 697812766 449324467 134496910 389562559 736147750 976838360 938180853 940212918 294048904 310245097 292378107 63459288 457949659 900233597 705685974 9120271 757820838 773296010 569485712 296128803 656882145 801350551 135171786 283147303 361139630 553618339 841657213 141594602 853579113 76233574 938340387 677664067 198861768 
240818984 754232727 95638977 348104701 206978694 610851267 576153179 449314824 33057165 686411336 297533366 473986077 68801409 322830668 815239624 193050981 84167233 126913022 787374608 746015166 611023740 631106312 428262665 494277271 952255220 843763888 383656842 151928610 653382611 0 620241390 431292013 289170420 607111101 375460662 578143708 59286194 246264188 321535031 607427058 804103311 944376689 823371542 519914342 975621098 611472002 940320932 583320246 593245660 33218595 422705916 342528895 860854993 427772521 24098429 633805743 740339925 686636993 490076179 765324254 688888134 377162456 30617082 683796402 843117713 962944691 538496279 155016976 665732899 906135651 621911891 83255029 830649283 468930724 641325620 281681667 639244069 32700134 396633315 569848209 269737377 445348691 968683006 467271213 790753291 88322858 430269049 251632090 776550232 907181658 871625202 79809855 218164163 731419840 615457626 847080281 449406914 26547212 706543434 837635048 924333989 161529305 255485820 126113912 152262073 391071982 82398186 322344558 435255804 599747380 79948429 54188818 292767903 332015735 804360336 98212650 277231489 783001783 610701934 574539588 509728990 811320505 700074424 215968481 715401092 467991813 676217245 54453293 826816941 497354616 390800050 649723998 785706199 852755788 505361053 502545358 466349540 345489548 703925949 952164939 421622064 55610793 492731144 91205387 371709537 69054600 203119924 382136743 978643812 305250546 299489675 420076835 792003905 335844339 610015610 966010561 329940265 411852772 66427630 840533058 482596670 26643436 609188952 413915857 969858516 459375949 91851517 142080357 946168359 63986885 171485440 502749305 355441936 772793953 299052988 849010706 761114589 10065919 222945979 357434797 567020503 89030579 2131023 265151923 510314121 328267254 770444465 832560941 959872103 704041122 824445506 108745556 225971019 903807071 30972187 882029039 898242780 657593698 536143833 667652562 747298522 225406735 305854308 20161076 353238076 944374860 607321103 708108706 771905726 118200552 811430523 433671603 240065418 614776410 36713084 613875858 866588408 516465660 169799651 68003633 991390048 90507298 866317571 174046705 987836081 20358865 609635837 835311651 710200648 366600654 239404054 173504439 513977700 556501497 53689027 60416315 253988354 684498484 90274680 579777362 4459800 905622866 888416367 538372902 616990317 967941124 108843426 134698786 448922132 250301718 13058086 710868098 963030994 67018488 767083653 196666609 951128003 395508508 146636352 631277608 30440039 363765944 132258603 674519202 198748712 747673870 600918211 492693417 107138611 666217403 925515615 395592617 663725967 277613230 93151236 94530693 619926047 813370312 355143003 240493211 807529348 944186711 450275885 296240147 130550607 359801908 461691754 431265248 801045225 171027432 130253455 790755980 735202877 117481274 729612949 800218379 464557365 317858738 920907251 631954016 738135375 684794069 764263475 958230237 104471252 437687290 3815139 671887127 946707922 959579525 412117195 547433923 932138737 265965504 333419372 961254234 366217245 866836202 697255726 222068957 320662962 519222447 535131790 700196200 461850377 371597027 711120892 427452192 330134591 430029223 999972881 735494147 795527925 932480057 45618627 858059017 643171910 923850919 49809325 830202088 732733492 243260277 993468965 536520086 451023222 458229009 716481370 62959883 961908175 49549005 524654590 785067924 550871835 274710462 93679023 800338639 667590351 39662535 56787741 529190778 211425422 836903262 582077307 838645070 90962950 884069129 307161551 666656848 884240536 66718445 735705199 93219688 598504592 188775683 910478680 662695565 755475694 31387352 828398098 890245412 417903013 178964716 699395483 108994786 945361459 107637391 652860837 799619309 544002924 79255611 598784119 306318107 722858753 704262285 799912084 412062525 612843156 442644898 375726267 803534975 543649599 742043289 958056311 989872870 210464136 201425359 649447970 717980291 202271823 187854754 319378791 260892548 21500513 990355258 573389913 107617646 752124861 84077126 389052504 379922289 519022673 670523852 278366302 734432772 158927905 102193979 211821450 723704024 918778118 614515284 608777210 343197047 8164666 495746891 700154312 473237509 179034572 196650450 182240751 302395300 859439363 843542977 684365935 441362534 417714660 82511264 944639663 395241138 683003054 966602237 239177355 680253368 907814212 35332786 583470826 895949137 751375906 917765840 887243940 609098628 47774710 287837553 424746564 262096953 44417549 179660808 398084006 316440058 352532224 152986590 442876094 654490345 286775240 868393197 670435995 226734074 298266191 944252030 475861637 96224268 501649648 942799460 558800100 715515611 36924514 534890279 950436380 199261106 978648160 3757724 402365708 631924883 10330547 53057470 741723987 231894665 633337313 655974020 545942156 557136140 716751926 140552117 647921222 507390001 639490224 578866434 895208228 738547374 887530664 738791365 425639036 463317379 601745553 902749701 388379393 269263190 212672889 134313641 636953793 799903754 948740203 92804214 4942453 519933010 141860637 670308368 257333056 837100558 754099924 246163915 662538098 220957877 313980756 39636880 482625291 317905320 446852731 418726592 866444868 739778836 45797713 154923690 619029746 187254244 407281792 605876855 856028432 791252350 873157257 798722426 27808622 558489558 420245455 993799570 148437537 729731354 819199996 992525021 199177025 224949714 793546267 43728688 283809997 475803003 914784332 405754805 326108988 136353718 888733367 678825799 901052851 949123172 984572849 367259813 821948692 906078486 850331176 889965227 968024466 479154227 549946628 560893369 460859923 397603544 55015402 649419266 206851304 804536687 607302780 316414968 295577294 777359172 604870835 4030801 181292878 755471564 57263985 713759005 682016034 228479584 803406670 496361477 878492301 135724293 253084595 9908537 692048643 701120129 412596800 235136851 132831611 287429098 782461535 224888209 14330957 673973544 96792909 337095921 66614925 90962106 242801902 491955805 714637743 387138277 350746697 388612831 775994749 648117655 539252825 765553014 637900390 260467503 457782301 634084372 512048450 588860262 41390586 175572234 162588161 810365501 113150993 768206833 201124062 728235996 895897926 18366050 497179935 977756535 656735589 827502705 288375335 120308594 449901928 236028704 856984917 765981657 535819349 713659056 154582021 290396714 641930112 879345077 651403145 505983957 997175119 902866300 325238654 604776069 162901990 767534553 304226029 882299376 822345734 986525210 570106783 913564389 223505147 767113053 257994580 834501576 436184431 932924505 534195210 867472901 192094602 217476230 561498101 311245765 417075097 285828976 195152645 621971472 18628860 533588150 824793400 616146076 617972270 454396687 957803666 673496224 642514405 537603975 495806753 182398489 449542069 396688693 67452964 583505258 676460269 855589942 53963746 91504224 120723640 491080406 262064099 682785052 92602563 170747919 248653015 924646752 353928183 644675587 411855919 297084182 494941697 671744177 140404130 115819991 1643149 710817540 480023276 335912933 828223205 813711758 955585471 448675859 592585406 882869806 780958235 367184430 115856607 563748706 927036221 777515188 308719620 465724810 336876734 300438408 607768734 531655125 934358331 353697478 72679790 507519828 911840598 987621800 442292175 996369091 532841272 353898677 987457872 251986675 413776838 741927341 567257825 528123363 26102370 89530988 89117356 670382136 250600454 804608139 53036321 984487620 684686340 119843415 252006563 540142111 106552102 110023192 10140724 279596262 556160682 239455994 462166546 377662865 5623956 968453216 128080255 580667048 68656760 580610155 123048396 237675735 243163642 75594677 750334701 337975726 402026567 322467429 588765518 723419777 275690195 96688587 756933080 384364566 141745933 637753678 550633094 716892396 251176492 146320750 535395054 804944076 398969224 955370498 620607403 8969434 387882894 322418360 845549743 85547835 433152145 126028484 617011417 910235113 904634380 305945460 777160339 717451081 716679131 242644990 726933197 55316911 387350034 552069056 249780947 337706269 509118847 959293061 395529663 664078529 342803386 623619039 574329811 744482954 514470753 884440275 705020707 95539035 732443728 243290433 241995150 800824789 228604831 225607841 201773559 412407921 540746511 729501277 196306650 570896233 540687495 613424817 605577129 723981684 660335578 984287957 999766779 366230141 402432789 370256412 913402665 172419332 668783964 125624667 99261466 999180398 949394367 761417304 813946330 320829662 910525086 927896042 497081107 156922740 109222893 563873598 233469370 58508616 913812524 241236374 572455007 199366294 882820326 441326629 212797983 337796314 811483076 242612375 494476033 170980464 28432841 215285198 884924767 38713146 781891003 256640517 473221901 455692074 543642178 71588655 133029657 11755935 453026174 792711426 943163753 169635509 190717017 551843458 304000887 322350971 440212089 670575352 853554042 453893782 408091503 159523626 917254212 996873181 926662518 655988931 725679150 247546243 155636841 57354447 69221668 328315077 38793620 186084226 471577586 91155423 26106877 350155801 256097026 865273366 148312112 71727224 519353701 404153643 728690136 508757555 93946273 678686022 433804106 822652707 483272948 436391883 827045774 451591691 427494420 715191530 740995816 261720343 784181 809528418 575026738 609596520 788109116 772186003 939128249 101536908 286550406 710856189 254945502 577064689 689208066 274997180 246922978 321034624 111268352 611266434 252797016 648365964 297453307 717451273 811190617 125095809 973232739 118106364 378725937 294625563 486651456 329567415 183899444 93051580 734253923 370026593 177402218 2393770 
459179 175457989 869316994 937991170 41572262 687612750 103326991 334358302 498724624 12639394 915457979 583795785 50323607 956934670 194123388 711953086 17680043 371987781 852416441 557466174 458627828 169016112 856764792 124383497 276870944 361221911 684415208 346841896 979792871 620241390 0 588083951 17180500 22246659 411945 734811803 367228179 805407166 81547902 634302981 165020643 994382268 393201211 725283243 75958960 644893979 10155317 246159950 494179637 17880637 728771027 622737818 59714926 472328465 840984413 28530207 491640649 821136884 451171500 859886871 232832498 56920602 507331094 24860907 528421693 519895303 254066344 580676154 916291049 964582902 100001875 311815738 903565208 386626182 430354235 317520012 821043787 862434086 806574343 814081978 713652575 595722006 583871708 977027473 965374591 778248068 431169675 344515531 284255933 202271635 747178410 507343397 743859197 331789220 710398384 610248313 391509984 370980825 984461717 155833101 235139553 454292473 67809500 442637782 545159267 441120597 744039687 183604965 44342929 162618227 270075500 630440573 295055527 235858288 788815388 326144773 360226721 426190686 462507659 617363588 311925064 906441114 168065133 857956308 932732045 531551446 663748487 899173727 448254484 580958713 875482322 774596851 322602744 957147687 876018927 1638076 779633540 393421839 877987484 749848358 53549696 35507220 277245209 134103619 302695682 218560284 464660815 84201212 21792199 514177123 185156540 388788483 520719237 34463485 284754714 898541307 218302540 269179858 944869579 274515485 302915525 339826326 906095393 344292966 673305532 569313732 976540192 77440632 477376896 674051737 853409547 408919321 98026862 887569824 676146438 914814325 875375480 436888242 779942002 310108245 360176138 539686074 530108930 677403544 424393651 841130049 683205433 877235301 371257528 157106949 602562928 903463615 941228378 579458800 183524873 787438222 741316652 3802113 309027381 772493203 313197496 541917261 335035364 236977032 371198745 117470708 892672870 353164801 847887285 659066533 93128913 674391299 738527031 31524846 48744113 227592083 395476218 645772414 957557628 303422577 202300048 597821534 934517325 731533992 746927090 512287560 301029045 681279142 654014510 888666531 819182191 262063569 514479310 418887173 155583513 911925433 681739653 561902765 577800661 401789132 724556920 38843680 930347653 87538562 872350682 967655073 544687690 782088893 761958389 947180152 932133913 207694430 901828527 533814058 348321052 940112427 200327337 374568813 767404420 909621177 925755340 281945330 968526233 207723035 15804880 174027020 173701157 489815230 212368868 639247295 726922645 880389577 982299119 251335665 459401738 656584369 962812636 874716748 689669754 914478252 163967280 233574880 477654282 460131950 831642815 943397234 906818707 205614261 431342431 416095625 449903807 472019369 733825616 640805484 79650671 847096806 652070075 139826638 586661956 971925362 999191753 984408013 254856353 679555590 518203920 190819519 686995701 179190489 262902652 573241294 675862567 361075896 304574660 487369335 904282152 60330781 971326205 742808536 229896127 550463577 80223314 792009190 997782721 712878382 461651771 587929126 29630772 664476055 373890325 810894760 916392380 965843860 168788408 448182750 268574558 456596477 313706110 222231797 305721386 998332232 98302774 646995939 327633384 953045313 344191611 554331694 619435754 967464141 944149013 656728268 729647727 926514103 905332724 954630193 991421892 893658279 894772041 856288677 953843816 961770602 924757687 42635993 270196821 783796720 874831967 702985726 14229498 162775075 780334332 270592759 130200698 362716638 41391647 828158158 852954127 259635813 484596860 404303998 680606713 131572026 433004447 567630300 295677489 249815544 27557257 683941762 875409137 417036859 806367606 225837663 962002091 70668267 165526704 215691074 335908809 273918504 786938076 667905975 393546932 399029392 238969015 534664954 401910395 728265517 838610445 874138130 842938689 653532375 182729981 368293984 717267313 794752759 701408725 759440938 565676863 647500126 419745136 899296819 42698238 776403234 51734097 479840394 798421667 142246749 859936311 608963189 381805589 925640576 427045818 747472408 724295127 246391758 882389882 549316000 686962546 169263307 367223904 671511087 333833939 645071667 372790387 201871584 982429122 73361932 617621037 980720037 929293300 649953240 273383162 595565505 220515838 89954526 374475471 685047083 867205692 716467961 124429795 835944941 230789452 553957683 159385358 647066957 145279754 157817688 801049802 878312690 201983033 11623898 46992635 94580239 602867668 179054470 628194044 764549270 469566353 522354949 406065577 166243986 255238339 218188830 408675437 316799164 634375532 824262393 920759067 447622410 235044014 178324186 35396558 426627019 146287190 805081828 588359823 990841144 119252957 235816625 911568996 901228453 622909534 535483502 828952041 13127658 124537955 13302528 585015973 447440485 812189602 410856425 100782612 958417866 629764148 473129418 303881176 706325729 35509203 320942865 532338107 576300928 404359336 367079067 484801101 252302617 349451192 299997582 49500839 575950326 899691108 324396902 138914482 297228184 743461414 203664543 358016675 986067569 448345044 412912869 42532816 410842717 394225135 995816441 588974485 787374321 990971611 830906476 584869200 96201026 827058140 287348865 52940535 194147192 571953231 67535322 164420170 830940949 275245565 991984967 588665271 774111279 880276586 485137361 513822958 73458271 273943667 815925413 524488071 14561855 963103344 244233699 46183514 787074344 599837472 99821955 490840390 465312760 574214916 790850400 389755707 575840540 954307667 921639381 330133044 631861715 242588448 413865499 682686207 216821384 595075214 265747418 828443852 262532080 741252810 575076686 600075967 339200222 148304824 510645283 786872566 178622690 524938583 634601466 787838149 386781973 747130390 201508715 22171446 43346170 133401480 940122443 408952107 514195082 254895536 164033597 886177848 396050913 7345490 219436791 363268615 355565686 372369915 673569215 899176807 307306394 815140444 812164359 985352634 812758699 962415400 767739427 628099625 188930704 153295216 483497962 536459649 862201906 810786268 527321691 321752649 474360569 785996543 322548504 843727715 13498157 16491752 608098896 825572014 935137811 286963836 794635795 638853979 309372240 710310239 144239448 222970461 108840015 470227928 344901529 221506243 148982241 950410177 531450747 620674431 550186690 207699312 847190150 231398042 911557529 713364344 29758032 373197478 529211648 82634600 555558874 154007481 776924018 917950666 941576347 23624369 491783447 302935844 874957887 613122948 750593806 787910414 664547687 161274576 983813376 636132177 759164275 657533016 63086844 31802921 956741488 35130356 600079347 422473252 631878845 418795114 416082918 961441409 522963508 470337458 58761058 780148286 978539656 716388624 444302908 313350656 11259246 710728627 469679385 909004313 854826780 635341063 479910439 41030445 421586282 677665500 981557251 147288185 650083245 527107950 653492969 8870662 314422027 935157860 38129282 12474114 202658753 604659359 795621804 899678483 178153855 236642967 543491464 21160251 142808819 515643013 794673304 28334412 5650292 790263477 318926416 448695493 6146496 934587530 649299788 882964465 562868305 384946185 444422983 86671358 221817816 285516193 865808069 965170572 550314345 505723880 841958354 268645710 37818498 733104118 557465356 924734285 485324764 715250562 184188088 451567769 490558931 640268423 23250151 182269636 8769546 9546273 544014047 26438003 607011552 928647047 636707868 159235774 434563649 819410617 303683286 980196257 158441893 344218098 317794458 330007465 855913803 502456945 997794883 336450749 460131704 787514236 562406813 517018757 540237511 558121307 493908952 607846030 496946531 854321340 391028178 559404484 704736817 285931688 182246243 787042683 729477536 798524287 395504009 102038638 23806721 435066066 485838685 357322195 593311842 393666122 789842682 204378441 634822175 238720790 482400714 406013168 606176360 336104709 57077376 460164392 671254882 762407828 28647550 530459583 699015073 13053470 903366192 28835062 353090646 998744823 207695783 741984509 371116357 390598551 920011927 944523867 233114185 661085628 194421577 396828732 997169912 216457758 860083190 310397553 496438965 726358650 27820948 969173045 547634310 928408787 99178702 734986479 665008907 592314013 570408396 917745564 311615474 976753350 752723917 549460767 49532306 598456407 661041271 125259025 592787296 553547816 804368944 301599500 347161682 806309695 905314912 763281430 64980188 412196797 111635484 684345643 262743570 774616661 278247906 202947307 305161314 888049217 457432129 482201361 885524136 515157342 178610778 42392851 364846734 143840766 72689731 685552504 825548617 80037742 973693404 514060282 6059469 866191417 552251013 69862163 546319066 955896192 511845783 579078858 995405638 108469488 351182739 458428537 279574889 142185483 739953814 714759334 132899856 956982242 743025513 993672 889356981 554860263 489960786 721912063 337428949 709522602 728053051 631480241 499839379 431755344 554033451 232188387 865306053 842713039 767530364 474802351 438160917 198217395 352612931 116547375 158777448 507960718 609390407 158890188 631526244 665549004 970348816 275033491 254133307 19415758 160579793 116641761 296847096 772155005 950738249 599536449 155776216 217805533 171173781 382028945 690103257 623909142 906193104 42525082 106292918 268716754 877301677 95758198 273706663 178662724 435587772 709382518 531306303 859653295 789365455 964595157 608603912 910060972 966271540 262077844 742667666 655822562 695465990 516804733 905860518 358882216 918839167 758066758 773253230 290350596 12254870 885038869 66154679 474849565 652568980 291445575 219286105 
715586371 505055008 607892319 512305076 570136667 549576892 43332916 600825915 530823685 111861477 914537073 171335280 499518844 290783955 703863973 95195075 208534982 520044696 442109247 88529593 996446648 71852834 912429300 39041017 894978325 610461584 126876817 87444998 418863453 431292013 588083951 0 214991882 168447484 943743852 670861215 604134325 983486777 765239566 464150723 306290252 140579515 861902451 979905207 658004000 660145983 871477370 966746352 112860031 389402253 486888031 705034765 983205358 174750011 592027024 615043038 188799026 586240311 400416142 845787469 134678548 572625289 793743292 586933421 377363312 485631963 262018121 549780182 121797864 138422652 263694157 724811900 658595899 318457414 466268180 100719660 525604460 120042000 429555222 761341303 388961921 508791003 340795395 623108818 613555397 53584398 534312515 561754336 445494532 391716448 867611312 945747562 335950167 80616648 103404556 964388122 821086786 344885867 160349951 425164657 644790322 7150834 36988563 199808547 655188668 542050643 285806101 688659841 310153842 332311907 703045770 854018787 489017354 410135765 419318592 291832507 445987355 316709431 954392090 313499436 465099105 140379234 804117777 502181828 443483112 14209561 508522035 605927421 104661603 148765056 959539960 838527497 350900329 797201235 400577819 611151219 517433959 729534864 631245598 589789224 666206868 806659059 288085626 48934533 33276930 987427918 832572311 517393441 730281207 397927856 682166911 501765084 459207783 613731031 795033896 973277127 853789527 19802898 275637930 466968196 353412660 619518969 528432861 706647380 171050635 530114808 35746227 758230106 792137057 760269327 798551200 66761362 51671761 185379236 969170608 945471653 99672600 657206780 419318151 645855771 424673362 135724423 577564224 960007854 266758541 198271884 791836674 771194201 385632420 282596363 533487966 99247370 989957457 898735090 673417246 974132224 574419800 523806716 943439281 125938431 919052983 449170563 176440010 333314171 564025970 85160640 978929907 268706516 212764810 760413331 206976280 343740898 58705424 405066847 646899066 851621464 783968749 914173324 83386709 999062639 617232893 849142869 729964586 931648390 249319826 823418026 853211799 98670546 619768640 146139591 958022541 76519535 504099965 916574269 901799968 965577742 437419533 623794020 48905932 44884670 948792321 85290358 605779623 499872448 717786311 640447217 563193041 511210976 988299130 451024846 733293584 62459992 960461811 814620791 386691080 794874641 770985128 335992631 116991071 1221351 246173278 476443708 545593207 82012511 23489656 562167476 527578856 231330434 665850181 562006502 148870353 916569803 52718468 63948022 72907990 623730111 769843791 278572267 691270902 140214744 835926351 141135379 38706060 982921463 165486103 733191804 105064912 13891276 692438475 864081605 323525080 374777673 179424639 820110304 173288404 83460805 764966678 67770906 586340005 585728972 700424409 470275338 905643500 943533030 383030627 719365901 67429337 392379595 396300959 628345361 349015213 370978066 638980669 333061944 817345975 758244145 124499295 819617098 92909415 543748783 697894721 55265020 567281531 804945371 369117309 735409351 504144097 174555840 733773191 652595582 148116025 628101545 502005029 32493544 544701933 877436529 593866165 40819640 395515451 85393258 77636948 279677820 369189813 901150877 334665520 900654672 520817713 560322935 874100864 227269495 592131991 885006276 811012215 206695105 756616230 348122810 195297570 83398968 996321215 268635603 523265902 791981900 704039930 999284923 348032799 134730943 845774486 239966928 47298054 280122177 193263337 142127078 68425670 749427287 895330741 176992857 47856584 624098063 11071789 631478795 9415344 760088621 847374737 944982966 66814455 99160012 17055690 802711423 946371019 68522610 722900792 71179435 222407211 9911707 626493209 710705317 362836711 104260414 146966544 501975339 157639417 743145118 493942033 850116049 289505666 649718750 864568288 741488074 836099981 794839892 764706019 326679318 909381929 30420116 537445114 852888039 296178944 123917703 680622801 156667818 282952410 700705623 961283151 452367593 220396306 575457570 721118581 479443133 33792156 946365470 837071943 48795396 723424588 572519485 667909585 845975365 5217537 311232475 194430295 800586333 670902026 927399048 241709144 831117764 28018455 533608022 743506375 493366357 453560718 370956241 895379676 221568169 368937114 5344880 780899296 683707172 726542350 413816623 735091552 212692177 752064247 183312078 524169005 913181101 383749306 32750869 757035880 992817975 836974099 485607633 838106959 368635662 242445783 994834833 806867222 873733496 146547963 458139058 760682367 111831213 829217242 985602304 611268758 746924953 763158526 966152147 357677686 835180623 121208199 693329607 802625183 893491877 224471147 709652466 805717207 973392944 263185187 610038407 324025179 124937 952540567 216594144 939128190 928468953 567078302 874966753 977050872 738937950 81067224 997616421 595260877 667233592 593343871 413290526 579363986 109050929 769174421 506808566 475144880 208639821 268500862 860339141 71666470 42800010 24854687 29327132 454802704 289041262 506566495 679848671 589731253 695027709 241596388 568050975 596394335 918001628 780011829 103019990 270693650 852045475 575294026 725444089 237122381 73863683 713975160 796798711 841795810 201167037 302561956 940323197 336023250 823726572 368840221 759946457 910500063 627036054 129668773 84885283 726390168 815916806 532441258 171163913 115995584 62460285 426806741 876347382 534791904 683798350 966921340 793234500 806748019 654178700 330956042 301625062 6783038 815422825 645660296 750816215 236987030 710768438 160927996 416971355 704482803 266709414 782838569 693923674 320968945 303875247 182152734 543852598 381383984 508709252 513075826 89469929 387251014 900301904 480222373 374577515 96969071 105189955 2350141 466807462 307024091 171244298 331249586 235949017 111279278 813907075 753330203 508693555 383273548 443371717 65415325 71058201 529497414 546206760 325503856 989082078 677891980 64351513 293435918 249885735 105414974 364698581 191392036 579384622 329123098 297588100 109243592 437293785 666093832 528687564 414303612 612718692 741890784 553398652 345765037 835613537 291794763 770227953 234138155 740875142 924856816 332303027 229299359 261616194 408619941 500108717 113985738 796424359 731520676 48939484 892865489 356466006 967554338 85629713 152747273 290738727 712744679 364598892 745869594 549375060 466704899 40722124 530001637 561098625 137884152 376448281 71820330 822964414 780756312 904814070 606725951 73925475 786299588 161873391 327052239 16959681 245911814 515589871 783302033 665680891 904915575 248874726 810628514 537965512 735912227 321465469 186027530 252132378 281955246 871152650 134405188 684832200 119984609 220196111 733082900 611464410 362587198 527358549 312558227 720211038 441565615 481690154 967604050 826366505 499442734 999467848 412469773 283120598 749108002 849041308 503706625 146661165 928138580 33806315 596268771 889964580 623087572 998934208 52126267 163581972 182774224 368241851 471025989 510713064 910247216 96817801 69114837 999924522 893025519 186362967 709338404 716170123 320630335 396463186 513785427 277329258 23513692 807754331 99481307 248312498 91560737 382741700 600529311 974305745 991346105 133070981 85208908 548265414 884853181 631372168 964568877 329736467 3301573 153243887 482590636 485849413 361904923 704286548 185025443 608726711 169865293 515273311 514121710 317565600 879310270 569554616 602679339 164798372 110071715 910872506 547924508 939695265 867061002 137198807 419384204 133613335 293296522 313378568 607269918 801655287 323292631 603168076 926462920 952110773 667515297 883783387 859379267 562655989 795069989 300954129 247765239 431595433 107952008 26533605 506460072 978154624 54454026 143280370 523288671 933004345 347628524 178575020 780279775 236077736 997659684 283539980 753705375 838037661 269827430 381059288 579581802 296441629 726305109 375533245 430566441 583563417 136950326 500361018 413282639 422683399 180666732 597026995 15890563 466952323 301517935 704245361 630665347 952450857 319407481 618668550 520523516 900929420 116219047 609417891 648191791 149739969 256368237 864157391 293434512 158717617 934497523 465137485 889121210 335401666 263400831 630708318 650896647 734594983 731606990 508963806 768279547 922663867 489022176 175635994 98640495 346835084 724643495 948290140 605929851 706305965 492436037 949960841 147145246 41389212 59829706 57551981 529080152 188413267 948965637 141189034 480386256 51490570 504138832 712979683 774789495 171413664 408755344 802132794 722468449 634744275 859369181 900173263 839114360 348871814 306233875 479740613 138671427 892578223 328897088 554368766 135454032 735813391 582827575 700446088 278582884 651328289 577159507 145431426 653387850 958437171 643069716 560057138 670181886 133506467 891976557 489801209 733024985 361210878 471137791 4439772 475194225 675452599 966493343 812613752 221649700 399902099 253063286 472632574 536257930 80305105 943630325 204454757 482449558 71796093 380234434 215528453 295708821 132910958 350097380 271885209 831405022 445128735 521525384 209119670 368139193 118505915 224014266 194559018 839615084 892276965 52287792 850636390 689176222 709605742 612549595 360982438 828635502 279356416 5892791 941345765 343091737 972303878 283813865 609885179 482791004 837985897 777679026 631229643 876160075 378445056 918655063 950707086 623164429 546216974 502102979 444870929 924107616 299589692 559778892 746643534 600528509 761555726 61340800 104042145 946311801 159235731 48408057 925767815 676791736 381316103 22090742 462864960 735590345 728937286 575323836 805004016 781943294 574707889 661827154 435101024 252695759 615898727 949886616 910003692 538382529 183289219 765041333 971348131 
78718467 107079047 232425045 700877602 448687982 341985029 475046761 858907188 982709391 331916356 477048511 63708816 81824958 47609258 293936027 130736502 619215583 588731457 82431325 195536859 73824250 160459763 330392768 961462307 366494306 492665339 907950044 891043790 112918931 289170420 17180500 214991882 0 716068692 882065149 779048253 963801696 597744664 731318957 512160780 88111660 365761624 658180066 906405899 689092083 988550140 880466440 556344019 496042125 417254546 668535009 441038024 51315677 789578595 283588810 322093487 23835679 319573111 327763575 579718237 332270704 233068781 836544682 655381126 9405935 759485921 375850253 288276314 991012461 942554589 132151265 866801438 902559482 196252307 217689299 183589186 348232040 265194655 94848310 965566198 411158863 479256299 302390630 135529056 378219778 430121215 145870249 738163978 344617299 787990428 172585882 192073407 86582529 572508797 911458010 604040532 476628919 605923055 338930617 342409009 250772069 785662980 700218105 110990971 174243885 858532254 66509593 906360797 340302515 305796252 440992879 613068403 859154007 840081023 463396575 998262836 957566491 622323209 640706626 586711093 238559125 916486545 648280085 826624618 915481657 544070061 196133491 898072091 165267474 948697950 262405226 401524852 441855738 248746319 988117022 233568260 49391971 594459983 125161447 117862309 106666085 972211105 548781804 424529325 941152736 625484667 891168600 872534996 387907164 703894813 11184982 555870209 3702462 38188008 702431540 65315714 452641165 736173873 929406832 954317941 454508806 725575477 504755754 293819080 200251562 859280522 174488346 706859525 22247353 268747972 353642984 153709998 983818862 430485439 177971477 552057489 53453572 233180192 17874356 52398208 961538984 731629328 638639725 262435504 661104772 921479969 891405502 367812879 386473435 902026132 457730740 938614677 893332379 321266741 346295249 375482052 625478349 693929426 743687495 789533474 974420728 341195700 24749733 889830630 535610093 286481182 600704514 631754659 783858412 565457715 999986581 517196001 541575661 373348743 807740797 217666295 37944425 121173609 679607894 892060499 850784940 77171925 556410488 645143034 750906892 337514159 731554330 838790672 172137331 563914470 878380211 751583450 587978712 922060176 829510347 276014738 81632293 990297380 929965120 355374877 230889253 343771738 231634006 643163930 327195687 439370620 657595048 769949934 323355674 256019730 857787031 622542937 172659804 448066462 985990548 226998087 593840292 513186561 273139143 668199854 281229401 564728683 971421827 758217383 251439520 130917550 340207033 922672284 963087765 557747422 124723900 370740864 400235005 449646342 173515798 449027508 145517486 78500509 862408049 452931678 334827918 513640933 919777237 832664110 616927735 120301116 721465153 530777715 716171925 651701774 608110148 601018416 94509587 651421939 689692860 415910840 722010057 73929924 863301883 16348875 175260993 890153634 211587222 458293261 528138701 892163265 954379336 988545029 369884834 456236448 77942602 720859174 28100709 437931360 921300272 185270415 493106974 870047683 958887193 608352079 934939206 193303207 338342642 93741523 348028463 963911901 225273979 375281571 80193176 74670462 472292205 345109383 753919893 939254999 798093405 881378615 588758178 522175028 246203054 278733263 690835063 478167889 698323919 471498985 215617222 5918303 38285876 740421464 501532756 373507236 397937751 94984884 123786635 801830264 621348223 162909303 92284749 426729036 631344960 17245304 255540187 672295704 55412736 241995187 618697176 298363464 135469332 259840338 670437594 670979488 84275931 179840578 741381623 704489608 994782230 364862843 19676056 800498501 672696021 592945997 397362271 470133529 318652787 556797138 364624839 245728301 563080928 367601115 565126730 925779917 615671700 226207629 379283797 677281665 801300264 329949929 538827697 267591614 213606029 420405036 985309152 105531319 599165982 833788870 125487125 777821909 910459779 374589472 942225008 372828405 758707378 639822857 376171083 218359403 293712000 821069323 955983332 351077259 144657790 759903599 994245942 907460286 190894353 730026542 909749976 533008020 875491598 541508883 514908352 478034256 107880475 939281747 900494879 826862442 915128426 202434892 182700203 109981619 753822318 343708126 517226425 965109867 544691567 628142787 82686298 359702133 346163306 241982849 278424699 592397420 795576517 205601571 355138501 791328138 415910233 879570168 870975559 413049561 146471462 217008839 24760005 227460123 770173429 606269723 579072836 656145738 409666105 561094083 647686942 13505000 345240961 818849826 478718252 446941376 495129646 419477216 793483215 532442631 867821524 895931420 992816969 425277864 490174781 434831499 54613843 128394981 149777801 158940190 118288074 617645302 503755660 925907862 946152917 508281235 192691857 192424452 8514693 128777572 972201178 726714385 499157212 730268257 836474681 202128109 495178546 874033752 335640168 674857516 294709674 104650018 264042157 488138070 907767072 763760567 131744617 400087454 752979266 873642545 964964804 600408732 479300879 245614447 825243714 731712194 324579962 544843483 891994551 984693776 386115472 168503186 772536565 621566291 959439076 553313731 461672911 637441175 964655416 664231834 429932955 412549712 477273689 407538939 252208559 235501006 418715254 968164060 460860966 222046885 709628750 365717674 405700416 998714345 468565900 244938499 825211797 267502184 110908639 759436352 572792011 439915229 210475345 612396592 747798499 324484149 700525589 712681333 683882631 441321531 548478028 889029032 739807454 445920175 565393178 833269688 74856914 875779963 562469584 384133554 38354326 996624891 744312771 885215128 140900160 135323185 685072873 651547141 257037177 917673696 198476232 358514335 103600358 47496597 391242714 960187636 338722521 370702222 846905394 138541846 117082182 432403118 445392026 45821482 243530841 172564508 414627318 562896104 367680050 137525796 889514154 349096726 3312771 318834786 140364190 663090317 577410520 853130399 201246405 156374468 923428544 651665827 553650576 773317277 579532839 627795493 531485971 127074055 817741240 949636452 744740368 322577568 883906964 466293832 648998880 894732528 157477444 387110618 912255853 931090737 269258486 665570409 813128355 865421751 784672177 118192214 713148563 8574338 777038897 332523221 733891008 10346502 46484214 260442661 533011299 780164878 796682171 991720639 100731160 331117169 776261073 555555299 265198091 484671920 508302772 491682118 737847291 779392346 193820490 726030100 991038488 576639636 37130295 270926409 485530444 653463045 802716502 546016084 511047213 840498243 578943195 522694094 923079985 34904618 202501995 209739373 831158114 994284278 871213244 88984055 335197039 934428339 954002857 504333823 505636108 405988865 714961089 217228735 280891553 168014063 503586599 864245958 222388140 875980638 442687126 247848933 298683027 174045127 937003966 39780026 914129934 228687264 923153278 484320945 380743184 2453604 474197086 54863889 758073940 266718575 732972495 954763721 437848701 141249960 463058512 491251877 260834816 65499671 928163224 322813286 348235458 782808221 477000335 602474706 133915411 924837706 564760455 881461003 733510510 325768186 458859132 838175618 290875488 475296996 532879701 273320241 964212846 656949347 73375656 127078523 222115954 385760755 306227538 177908971 248021018 734405876 358439366 685871200 366250588 804926630 28082977 538421868 210140977 357390843 413424263 459983218 596110531 341746192 6734740 506920108 107054253 338694129 985866558 410687420 532970902 29698228 63640238 60063208 597714223 843139719 100947058 572399758 12935319 461436432 526505592 942103581 608907264 442636070 300592169 846116986 320256974 870827854 86514719 661980339 137267695 965396274 916143581 540608555 158118201 20250759 181585290 729253699 490228856 946911093 495109931 423559130 546854800 794354536 84759978 85786270 917208000 79202130 185189125 532524663 371356433 210813069 466690335 29640947 825085861 895011176 173401591 312344535 347263829 90333018 464754921 820321128 431770176 144322629 829185354 243764672 210634304 85242617 896175787 104884757 144807949 113030359 430308642 946748536 881768955 641978373 219304715 732581558 431714999 205047320 563071752 352394559 96103326 176543256 967632877 890973870 621556745 364549299 189420641 507888022 798241444 625193546 902550516 93968787 52697293 301801134 627885760 392532897 383253927 682389726 905848657 532950119 834961637 594546790 697463664 360699978 560962482 95127250 150425504 889430644 776873064 249432698 178294201 892955111 627145162 433749569 699112382 668017346 685273776 581870500 671882117 672143391 534494037 248586893 128757345 292158536 573919725 647287419 889485279 729115042 763086264 264392367 940782916 43879785 221009479 404011228 652800468 408246933 300555073 63898414 946603363 954641997 401978851 880530513 70216235 678306961 20582676 777577014 986471537 360614584 143869416 443684593 186735537 879676666 581235063 418548364 985880814 940246139 86755760 953847726 598992353 472585059 995154613 787423163 974252674 851873384 128123495 664498884 199677523 464147155 552329540 682931537 620277984 252529699 661412017 287110104 189588754 578757474 367572711 256327056 98779198 164254655 877575255 88134706 958927941 809644171 69436207 425792444 554769585 170732992 368066799 376445816 41898129 284735496 774693843 300143279 341381541 799788028 995602563 377691394 803060755 771801979 303519632 340493701 811266120 891447987 995012223 322971732 342541745 607426222 157450746 910199278 459803609 860131537 255496604 861901244 273179975 847985591 772341927 490420492 867683985 630831180 863968083 729534151 326289959 200372284 817972696 341398690 333912474 751002664 312510803 578035931 342191353 844265743 820249633 496981523 131887762 509294207 
507902299 260901965 829933921 903367476 779388700 521958299 168395582 202336330 43588699 692100178 829786228 765488512 371167307 738280722 921591445 368779640 85009961 919401915 985649613 630241605 572924035 135384870 786148905 172023021 386111086 945789661 439192294 193505067 844430021 607111101 22246659 168447484 716068692 0 943667273 541664039 203706906 619738176 795703613 354373609 106685809 651761100 752572602 435203052 463246650 187064096 332845520 345099107 906404108 224962376 269044819 397337536 629959839 49007441 402480810 825104189 976548407 345446953 590799922 690478163 991046073 90141794 437937240 288019281 108356126 34262419 605726068 203317380 91292438 128855720 258987370 955896009 853398810 343194195 325576429 369359786 530567690 191973683 417959049 923648937 222672146 50664395 830762277 543172334 799055498 67016395 668459508 112267755 159413174 483713155 420111640 670011326 367512320 542174817 732155473 782233573 437718734 720974040 159888367 718873973 64795823 824933074 95132091 234772199 390611945 750620117 695960932 210235892 40973107 586712229 437653652 989656149 511060697 691594158 138821500 47879080 980681373 602310439 469233509 322073442 658709067 491617933 794666533 809480784 941313898 779036257 810227113 884002432 607002961 232943730 441985239 787113958 755943794 163882004 857894147 187434870 943767381 137373163 388728876 957925222 630959066 177479504 234941440 722712628 988471906 193086311 50633549 207209379 57557674 830659621 73654101 19754288 191821795 459349372 791987803 245913627 621908816 200608322 891136609 507205200 919941577 641968754 835835613 353258072 77466859 892175813 32404458 986064573 736213027 674758730 613324289 747800791 561981957 429167868 492570799 52085853 698111842 78757094 952173267 724342483 258155154 476098733 606728618 703410777 554668237 521056394 777380730 556570150 203515062 364829260 722303753 200719853 408418480 148162159 601475130 221936160 944046162 274102839 357624677 56375527 439536583 792439198 614022097 562428932 415180849 843983673 768512276 62093739 171381976 685711351 698915555 593111199 738478531 350347882 684693997 694700539 879132079 46527488 157142257 921801969 200137826 103336341 524754788 19163445 339542692 911660906 441243959 499134919 628260293 350752826 526292811 93442205 858768662 610045465 918677858 804467372 304152996 82245719 880429721 841920575 682552786 451677591 394082683 223650837 454096380 240211324 271892871 388625303 139265379 300099814 583461833 198119960 224653089 223561412 542575504 383324702 812013084 769613729 891655596 77149265 100902231 720103209 939286503 102000741 912024774 887604354 171119019 343981635 169148288 959171993 617464600 512384170 116744336 168965320 576632675 923093820 87455045 632661334 269301380 736591725 404211368 342404215 598358106 575328253 470240892 597985266 588009210 377214042 118799121 499272502 443526723 222378140 841587783 902528905 363912470 217300610 696580213 667180869 152366707 456302486 309199876 115410626 522803827 771496870 591738321 963286535 224198703 188668649 350993207 311161104 87763083 637190007 258992520 981240422 153824294 651142212 620881462 440055284 107060111 72279778 249559622 140581931 79558231 854478782 899964479 36823152 437204204 18673616 80109266 250891640 804904316 198705017 508627366 894253134 603370734 295161390 885108663 412091389 746786985 259804512 182579773 533192792 434270947 683483805 100645186 645949368 457480282 603277171 742171548 288622991 673192776 674156934 614758234 687038112 861580850 109695120 842611763 257368410 888483846 294599974 284463372 257689582 749790253 27728496 830335060 860920305 413362844 715141237 601092511 398168600 214633020 378545819 310778050 889346900 925781365 511978907 535121681 948801574 319686935 850278441 855301109 339038579 507968264 191763635 97213153 846404431 963611863 622812300 84888037 724492289 421058452 361175130 508518006 955571090 767668147 858249600 791672758 823971243 47401734 926019787 951547895 507060840 750427802 288984860 272056048 199768958 34873383 716002704 403442384 10936703 592484888 742748046 179613520 566489289 502851436 107432565 272589115 186212715 849147876 945323348 409534367 866996773 434167259 197152389 980237270 607004152 392464905 869615575 862505958 832419499 486263753 292079174 445532810 102458487 235605712 658527730 510544779 477697737 898950701 286788224 925138552 177476120 99724432 830165538 396758315 255259677 144916609 398742179 888512725 19898443 435157775 153965989 778490166 878266561 18976859 151111715 412983401 645027225 406448462 191310766 913996738 251477080 732713641 723500777 809549072 717694242 317929807 571330154 472744888 451216577 510081596 208589148 357785200 274300255 759838719 824236725 80300208 592241580 822039355 706435879 123277654 371976923 55804924 929384379 281671584 359118958 824194428 791312711 588057369 101580660 556843119 831847661 450771777 617237603 154778051 120618055 70842719 858632460 49166630 3281602 803061484 625980431 629867296 692550053 451181322 666181862 316903583 38613841 194789496 593714056 747867807 983752459 926852869 533756369 730430600 933076477 27163520 898150724 172725236 441601671 622560605 405949453 921372930 307355076 600260087 737402722 883441962 797822923 686671991 676063261 507449881 539991858 650609935 622345205 971714645 887643716 551883180 855997522 474859064 914289173 971373998 754196515 14654894 885333881 846559466 979725505 329588332 620558712 706450018 136019113 644446834 219376319 435034947 105668528 215011758 652873161 825845349 178469912 181576877 198738917 184087428 583919862 380186628 42724749 439148081 321147028 811160900 185462974 178603453 655346346 877992400 300134292 853241205 105564898 46391317 269975756 841482606 961391814 379512534 836108825 494154628 288907339 553316825 188430791 914204017 220778897 748441783 58664712 135418252 623876506 851810022 511300097 441074159 931529856 700506011 747064159 33127196 31654227 745541869 398837927 631334635 946328593 726599362 849428160 700414579 855274011 967089802 80971264 435064509 644153956 184030337 859643567 681420402 672239552 236008156 474773950 580610507 893107815 626178961 505497592 195817198 360400281 265210718 270675054 580348911 415906454 437373706 191321694 989175703 749778526 265259635 209772265 327836760 924802406 639347204 902963190 479936594 47422749 621180365 118424609 821557433 207877067 263978329 932169862 607104710 311482598 838228160 473457977 666853640 385711426 11982441 31000333 139693519 43446899 6770205 100720552 912443293 475800594 547125808 519711004 971989708 187300866 11391462 987131314 578306749 864487258 303044272 313090000 5453539 580034988 190242206 238185795 622736044 331140164 877700371 592087256 973851977 782709309 860547044 975858572 562117459 610742733 212223563 96627064 159207729 300232108 430591450 852969659 98111476 639405809 224071773 973949704 732136295 562256220 168840697 882059807 268291917 867473922 435605871 412867261 519523982 349457827 492773943 906479016 537475192 308808721 314423576 478163014 149036728 486204067 903394748 862179322 637992034 462461257 203338657 964385761 677244717 281185002 503725006 176929116 226693052 391672321 64197481 132950252 330996825 632506898 757482224 159250323 207698741 13931938 199317399 208944128 840514508 259987928 98465067 469430822 804270883 391009827 520334895 302346623 986917992 515081334 140341688 614163982 41618151 758342686 992255113 34609457 198074858 688077532 624760566 953300067 655366692 279515365 344849615 261697338 145445965 587057727 345343645 660662921 934424384 579102719 779770415 99217531 612349008 312391785 361632940 550954256 737795552 622436614 217872092 693051225 645477003 910418494 363906563 623807817 930167536 102246892 404919641 133508510 559413168 682569929 534028035 989563207 78427142 196510703 140641454 449912287 4899337 748487285 952037570 413183260 945330470 710509697 179910736 41443017 622708106 56790751 21218858 700846405 377017610 180393592 97246050 856983653 171695492 951511708 802233447 114800572 610574427 159409562 274620636 911424737 876119065 731035537 258022071 228819892 372650540 54812551 321436844 625173649 807873426 158152781 269266007 458113891 801489420 769851503 982401274 227501686 599606905 708282864 1260690 736195171 876557887 415979004 897293186 952930627 548522032 267584673 106305341 501369332 871578322 89662206 540662929 356123216 230942053 677131279 164426250 727952465 822992790 921302841 367905248 258411953 763650155 687287796 425308086 820347795 156228285 978831436 66887316 685244245 827764653 390524696 216844762 295910257 968350854 478313877 246389660 450878574 878875080 955983078 371742544 15035060 486474695 281559198 80246407 589343879 824668216 334197288 577689361 851186441 24357085 714722058 202874556 495545732 633673853 742414763 274344520 981484767 13134359 584517413 736540948 230365837 864393425 890551416 774529018 686458786 167175968 578704863 415615931 40726747 789557979 827154588 356035376 436448248 843468444 239841409 496962608 338186254 977932710 835623587 690574992 350916155 50318114 118788257 292611932 663457627 892075877 646660455 240590386 43846366 60153594 461251204 667372368 982247089 761137204 384410997 670092570 365820449 543160624 366746293 303241310 959770436 624204956 548054276 748314550 485414354 158047402 115817143 958014462 471400066 975617006 23035315 23295236 994473548 91650877 581867295 230898160 260803225 925990731 578707613 482023318 350687490 753219527 998113189 67150485 726257637 20378120 416224929 861610874 134703013 471330109 980755211 246267905 316258621 756108938 565264694 308919796 506754035 421436933 446643201 115312753 972072768 511387121 850192994 716923785 154972288 992919073 698172516 92811196 808954955 81375775 541918037 438031203 669740232 720736217 667301963 315505537 697739134 153842626 380159478 429586148 120516088 137510591 695867370 311260456 756647682 51763896 782957715 632363774 167242811 
525865359 99625323 346050980 157863421 864730881 145847752 935755001 595262913 964027367 643979426 951478656 438563442 624489395 588382490 21779511 279401427 48690274 133705560 362562496 761939474 13907867 476448963 350278711 667377549 753890735 587001549 663599701 2602189 439289553 375460662 411945 943743852 882065149 943667273 0 260048127 256902769 338518222 272442295 734364905 932520227 263253443 616855517 838310321 922456237 529608288 285612726 875289555 994688808 282450126 81553332 232208791 519962429 385517049 721888949 99602956 627994542 443574406 860762401 135249060 11450377 279246373 262203987 952784837 827464931 862315119 831895442 53553 383118263 185540408 662140531 367819335 172296887 79586370 841154270 763519342 189337332 352118270 152453555 535732502 729447656 78798102 318050643 975074633 559060943 246775666 138052537 232208222 156311107 953374747 40310650 257005928 349285654 625040036 510894971 988892239 973745281 514438127 132413918 107328394 301321968 721730212 565049589 220847984 26528560 78178413 340017660 879928864 398719189 23717264 517857086 594822724 86664172 401861544 664330592 649215032 334172216 140613424 289171374 847519833 138350076 533330493 428898959 591321178 248756544 619085321 44159095 622994770 951119032 104767882 60698572 789040715 951015322 764104045 317000428 556815940 865552681 146472153 810005256 518948783 111164951 713062630 819260083 722481661 352087567 118031527 972991121 447837707 141457752 22906086 713172916 452482192 283783903 417517144 976454383 701125170 387727013 535019175 611402007 298234017 488614991 399034549 494107765 907875064 852813575 172586621 833648915 842792227 243239511 54264527 856625079 839376131 241163518 304299536 693953822 739219545 483298163 569028349 104648533 468480186 642781913 393294027 939157189 851898160 176043763 97130569 613041547 402636891 179001839 185697609 485669967 883214275 667815083 546807357 152397878 54336490 49736359 988946116 376302327 796723066 436964124 599085705 775999687 108973816 414043486 901539480 21472905 96671810 455219751 212574741 291266512 21068610 106183230 83678943 123728109 669094175 8247651 340890643 244092494 385716684 626818697 513063434 512187752 387630465 405233685 439430846 520715021 150349932 288728503 353850774 744632597 729247676 337964814 865933112 757063648 658429180 376584968 291460105 295287311 397498895 524198773 424680020 518622803 852037603 721575229 725806415 759993683 745191126 275152322 360176859 49980583 772734614 683707365 474791588 866981996 922807071 892679152 409074638 166265296 718591246 176185942 663214796 103648784 361880846 315669294 977650796 159685238 318582075 118078418 856207375 488107346 145500727 600234115 385823245 271229709 853530225 839683916 90872163 577629454 919453798 383080051 669445267 898825638 809163920 836578243 73740755 475342543 300244390 576900106 344281393 517410961 437937344 272947986 64906060 542055137 667260314 895436717 322827968 427255136 955446999 402793194 747654697 230236025 687332985 545879105 444436080 457065172 251451528 900264927 492773600 688971646 713803582 637097116 62854884 671782985 115734611 298721859 580752347 870848100 423638961 276582720 810265544 690106996 923518701 50978226 256867236 585951303 916930240 365675015 370059902 552258656 507990193 359219906 896416793 294076914 251353307 374750543 791381193 862700298 567858599 140161387 935040832 810249275 697920904 103981920 861066785 805930757 943581853 368950393 157028983 603995353 979939332 344948377 368409383 234859315 677029346 500541284 523506226 650412984 716169389 946743458 823820835 544398715 359064955 239537349 755821735 622819014 296292708 256858206 982192222 578137364 907920487 311642558 577963882 293651274 377571673 811866116 772928836 167035808 393897991 129689389 332241994 305749874 518145409 680086416 998199582 272912052 748902591 914155949 591604650 899763164 80307915 212859116 998244287 541852463 272014504 639945149 368763295 3555138 541125981 643136801 857450584 360638719 681935045 11088143 313766962 16987406 208832903 561749591 573269829 863419227 616713911 53655425 193616549 526171775 899661457 554919410 807177015 720773984 249465295 422603502 363775103 68974403 787644193 319092735 387841413 856925156 148405296 419554051 372973675 457622793 192215904 582034748 289814856 505659078 780043914 565881843 510222213 789245874 253047505 917019099 87378399 956451684 981832327 277072459 765019619 508821173 764774784 567812869 98171728 667927548 569614728 639462249 435978199 589272300 792669465 78072700 393443359 113894206 807628411 815648562 162337879 424152147 701197166 857648625 173912566 963605073 887710201 493542966 524800065 659139510 883935533 462058342 606748365 562491969 216951586 565152154 676694782 200411801 195160716 825125416 170609969 515897497 77449255 400981200 899566697 250740987 703070122 113491638 427076093 511974488 517846226 839704649 127226867 778546157 571106810 295768206 673604956 370425255 843997856 934723124 514846648 862628993 223238887 334333451 846369087 413394994 705407036 623492106 242573153 780557043 582517636 487554895 121097590 806923306 158621854 558384358 127048206 391509441 842769050 200196311 141600933 169855456 963974812 335042214 299084320 658872098 547268467 10571328 5090170 392450994 176794978 743421004 725504561 540282403 849738590 462125239 361719537 289578471 134051679 998306521 908905645 621071452 14542528 413982762 89160860 943757784 241471464 349980478 719492411 941052998 965756686 62517267 723841687 694243303 430025137 937378355 930411262 169033803 932560049 485573368 492515612 695821604 623214209 966478235 202094693 701101078 881775488 341672813 170733208 453200263 262275840 357944513 974905199 638220592 334652265 332193586 887651806 755422953 663344002 151469372 865126361 143457055 200324635 59090085 601782555 874415476 190861566 274152018 998857546 435867174 881445535 19118643 310033900 409340616 860263727 589942595 493145245 118610299 325101733 262312907 31036475 18669802 161141643 835838169 475082221 470593343 580500794 276012267 38104529 788048049 941912910 371658896 431058814 609987919 243863970 853231360 531514792 790238050 426961080 403486353 478170062 417003346 933220664 565881869 125086722 476963650 142173412 231010947 345774573 875935052 172029972 103716160 278258049 395467003 11979513 741328533 283341453 124600248 176097972 613568554 53817940 830392547 521447190 198318365 883483168 275017923 352868582 516898146 660208208 574555430 468908496 228306163 881667938 325696179 377411480 670899700 329952627 156002916 296373882 953578456 162362299 864829310 549308350 852703993 798897432 401703387 4416812 993058358 807998737 496910459 317610889 847922450 147235660 924515396 573515844 738099301 738319887 2937933 541249391 488433219 480108740 922091037 216931132 972177920 245302855 103391457 499362184 287477593 374149915 183614653 775095512 288145900 784457011 227848406 454687556 165722146 729296396 6582792 987192560 281763547 697379070 127775100 473145467 98338065 174037338 468575359 725396913 263566350 416391362 95287135 992959233 495527617 661774558 82994110 916930532 238884902 255700453 887148645 420040843 820153815 199355051 908038835 189663537 264905783 530704837 746443049 373267025 756683409 742049032 86661349 367155333 682108855 399753547 659715813 85077682 610293470 381210428 587507613 30665926 628783714 526810678 841499985 979736462 954583797 28772985 644552639 570878037 90461588 733466979 600431775 139379357 43675158 509005549 487495002 693167590 430359559 848262479 525074276 944096997 554954551 832282436 270102334 931914161 652896639 897501681 358305924 223497629 484778924 729179731 995676512 830560626 80234164 494149718 617383340 366623844 483042619 790253821 435211676 291083539 650117110 584859743 449724618 973189012 499048014 932648919 656694622 534866092 941478638 539634180 364506910 675477872 158371055 423495519 552497412 844742525 484256672 23118071 156445329 977203900 969527238 398560238 657570549 384728569 56568933 523848692 49323027 817296918 456980181 131437546 399663733 643914505 512106649 970768794 897598716 699216479 285760765 969684539 69498834 552801547 79034594 433293172 574179578 449729154 968557180 161991741 270370012 988004340 283507817 152194942 663086236 428252037 462312537 258768691 827895027 254607838 374895640 566988183 960642282 602374004 311567558 211542912 668147485 492483328 675398551 245961455 358190850 497960609 467348437 454798863 336643727 325628880 373467055 502276135 987088399 201526475 976976240 795372839 275476391 386646725 381273983 214403903 998680005 308543327 214023247 255277496 406040112 297876924 883043918 277468473 789489502 909142030 712624258 477592427 786167084 465156070 679454334 278856991 936314799 870884867 78028011 675353508 923235916 410533404 511225004 601973900 79762546 306953105 370584479 18293243 462669908 524275704 636703182 823563296 633479098 183906012 476706805 403561751 873517411 458610808 965939002 297353674 231574875 730113889 87979350 516622374 617486686 615964140 894874101 948628056 276099591 676727379 735103135 340117819 800684559 843846056 496894480 799874956 326173236 7208645 819839421 976867106 483956689 962321679 970722893 135689588 674040253 215045922 600276198 69806647 711228702 34692574 600058265 721288233 947437674 176590307 69198584 75369298 6484654 13533588 192307196 413493739 519591920 220002361 749370292 803596845 554258046 803429659 124230845 224483467 375652515 297176294 663085655 508444364 237823489 942074133 825323618 371269900 213430859 153170698 834223666 846817998 646744793 866855087 477019065 53632299 908071528 876326872 501727593 30849366 614354790 444746976 471086909 461759474 549339090 313863636 818009113 600508623 970839153 323124844 454904536 131235883 179014607 725141016 984863499 3672529 567153590 345694799 383418722 580154080 917935995 312479508 322530239 9540299 117346653 24992575 54319265 282058667 932490361 260998843 
75662006 964107751 297153181 4625859 487053173 349016480 666225765 554365904 350495395 847713306 31779182 895683382 287092849 818447969 101483045 505143124 608366541 365757543 34932795 874517994 434669899 221139964 14190458 651682036 74440971 786544021 638531299 931818036 225650863 578143708 734811803 670861215 779048253 541664039 260048127 0 995196176 710228940 480563284 550660203 423621413 742516903 209972941 491122479 990660619 845202955 197682666 249994649 837031020 831345248 410214413 341541074 114821563 757032047 273945794 563982676 32616954 347617375 264213478 928172396 907626417 867001042 397823072 476588168 881891398 789258496 493989382 789280137 633008417 576140591 598106560 185504589 121478078 779604124 645346227 28026679 370984280 440609186 392325128 62665081 345603780 984158707 326246896 923248192 872724379 920836290 443215295 217135295 133669813 261789414 334442994 507532765 379444584 299896020 100256398 887642432 775837036 808202350 296806818 597973860 295016332 76609703 93723833 91937281 122985419 613789217 524976127 394086291 53924331 516253694 564515488 187963998 916278293 727880994 164639080 628086831 524101152 306546079 275582357 408732765 454816210 965837161 953160332 307388852 817979256 42086387 915224528 100265668 977047480 815752182 40511421 225017562 546045785 712361401 874259704 584771849 384021959 163426647 82252392 411979692 953944548 336594332 520995080 357861514 690804808 314495592 779715712 803634588 717151349 179056204 476613142 685670263 659895567 62979688 322263578 852960317 399152150 977021195 546583436 367494730 439118440 714479953 925263407 964263415 204852802 533168670 693482024 497151330 652970176 76291398 916211286 259764211 191436705 800304369 956087906 578115473 567625163 890938159 253814422 372610936 437283453 692561822 390946818 348168298 57939304 619609452 556345954 256458709 250462631 156732213 631062679 430536733 712311099 971128726 972869836 330431497 860134649 406091804 433192245 304100460 432860454 42779800 517480772 116180705 853652797 526646449 547245767 851089548 391073555 634213851 980524657 880756115 626355461 422678758 308085843 477789090 9395057 568943998 485262046 950349139 713944103 553024053 261909441 120973371 190946689 459757749 876587759 27065976 683152638 613485537 705736017 400449063 668342400 49246936 676287896 249595520 636507840 557905950 482997439 539704569 758040229 321726749 792600928 693059566 633348203 557546314 729866001 540688081 258148756 755940940 180099406 999606960 138325428 179072991 348330501 691600887 712171542 62995937 951505241 401600062 345094950 811198789 479612211 196656888 617979620 467246808 403638411 575572719 915216958 523927577 672313416 919027816 828404105 758577361 834501130 85635974 620313277 242055413 777691906 49692467 154996315 99696170 56924522 710217695 512357687 155469221 808812022 326230624 473694428 7337732 817792097 18114749 587928463 937804086 318892856 888861759 889947683 103677688 211936646 470534764 764621272 559623386 887924700 863742265 856665083 87327352 178162207 911352692 335900535 896362832 617667324 478899399 330273266 139342439 369614560 72588462 464292716 881275620 103537770 939381216 87062635 626352482 960621863 713699606 647554135 538982943 745277890 889841578 580242315 98066345 458103237 58776068 638141963 299031841 345713247 978656993 436041590 86301797 818682688 927970588 314772152 402151618 612352798 157025395 152364616 951943863 775731944 916889723 892438955 567972746 492422396 820213104 169599307 271001455 762718563 537895424 116674808 444233092 310479294 145869372 191917028 764729184 712143862 748283768 193839768 270765567 440503511 250820488 517307360 279453260 901417179 186157945 586598 83175626 117760436 96671947 721803773 719212729 866101258 860195157 575998732 224690310 322473325 543626373 950917254 408261985 928651069 170124276 44072993 348404027 506025653 398698939 151747474 870400470 649056262 213161322 9940954 248087503 54260773 139180329 73009823 156133833 332740853 951525985 267876732 352930508 578218839 635728162 266171292 133302700 120392551 783803266 232411250 538037898 558653301 31623358 668418397 36873894 480942634 427405693 559739394 750039507 642286902 812448959 835631314 608050742 400318228 499964193 981864369 681017725 337217118 740649152 727664112 501149460 464879612 295189575 473951004 544363218 881882102 276092014 877081655 778532858 887989210 648254123 558053321 886357030 537723941 608579253 869773948 875148393 509055279 992319939 7902419 621483628 602490890 537026180 51911902 838689327 803121023 11612870 326344419 823253942 914549318 769821934 534366699 693173071 635511743 652838112 661882692 897662395 24041016 659792429 672452020 653972046 21126351 659560384 182084419 950188343 237978247 261118633 452662124 122636120 601808318 262029549 905806134 190356518 713668658 840277767 665114923 353188431 578901136 720706555 54699599 530558619 708702354 57771997 442159563 502277646 562043629 844437213 866658647 508562552 238935128 339622314 894034192 931100775 630246176 900869474 473823656 446206974 772891739 565468374 907646932 25312652 761306214 455225176 687080195 964041241 682796892 608537057 394601601 387266412 248826868 340168186 594353718 427746117 989162072 22804573 202147249 78313233 854232750 222923818 725390579 140105190 567405839 564608462 582670533 769159869 923472771 534336877 770305994 33001157 394027744 517702270 665817458 574862480 633317598 340932476 716715925 733895232 15247130 912484260 541339488 214800954 31377887 625934569 397001687 119359493 764426965 246059722 155767756 310512144 348917551 179241148 917950126 910265603 135314382 357329155 87725723 657166042 586331176 94590149 341620960 112038341 786667728 452962078 802258566 586294421 336363416 667668717 331208520 118126874 765447050 35430229 457114525 106250795 515039041 175495494 597202231 789686051 530397024 270857578 469447311 653929423 220373854 463040141 499228628 610962687 354220291 953045477 820993903 693817050 953005522 829011079 151365471 312152463 760591216 758022709 527514258 394387054 13181953 293808792 206679032 908591798 638632832 851215915 231484286 730625123 777945746 185482141 14361678 864411428 2588801 253221204 938324935 503951823 385669365 614047797 952472671 76108008 342368748 982496370 498027938 70659710 250645772 422609872 358961425 650867343 425024119 423388867 642870844 671773576 375051630 577250931 626304198 389535488 738623959 510818850 811605907 973438959 750953587 194145581 323181222 331768436 760318066 862624436 754738952 428661270 211878043 752826967 516467759 999532846 642351571 655113829 842936955 837900777 894940614 753405590 503239145 802294707 744306885 161360233 326724855 949049053 945902890 759370643 941298070 633050099 38544559 678902830 588330952 202939893 259430452 810308073 159652552 881069828 75560922 924390310 236049524 64560256 309552724 753819872 885132403 710738964 21282855 860054972 190298533 762600651 580816985 504640533 412705156 766229273 624062295 116240394 289789472 40075173 499627700 737829582 974836271 190644518 440635497 485564596 437387780 703585567 719023325 673375699 56843492 479037771 564617627 496196984 766891382 680522472 309103951 980464399 340191329 463594284 718465359 149762494 311915610 668143172 823023707 909861714 22477758 243679056 8713744 814468354 972510913 789871741 190345775 756176863 284752067 928869038 186441504 627741757 131294377 713610066 421269740 16243848 374523836 105216798 552905896 645196224 336176381 904465066 860065767 605448611 891171773 688920553 13281523 314357191 582615718 259599945 507474757 761914357 95965961 793108352 141625911 302853133 617221866 516293956 202642328 108001621 256950045 2634829 45615572 788703536 606364097 339835143 692158823 683657172 82643140 181377318 5102834 79595571 722551412 5178391 55094536 81538651 101111389 627434675 256138589 187292040 980796108 717069478 266746677 435693880 260086603 126143863 293706735 609154183 585555086 427393380 884418004 958143422 519121695 140438317 754463184 745698497 558918420 92719160 994462 445390633 296765531 156566410 820006907 578258265 901398197 329606129 779092717 411701394 144958404 202100345 430817994 727552495 141932548 409519317 417259543 844268150 842804434 842898963 562675161 502725993 764731803 792235660 240708398 531123234 484406859 564395029 693374418 425805555 276849041 538193907 22500886 620070886 503055249 514594905 422263036 535294638 95270535 286017621 207972228 79277061 579410344 141822483 337566496 149199601 165570963 242039653 454708516 776883262 853043331 835587103 22450579 472868365 522702406 196423282 648437976 963465838 969505957 665535063 241731963 567623605 555917442 995076590 834393046 173280284 727204843 897681630 192966604 4840619 718117309 275143042 372672705 722092119 464061064 311162137 510601270 146339994 291213302 8665753 923255754 138771117 159761429 367858340 220036991 670777113 650177973 281507643 836130578 271398002 94503761 852063269 692004236 682923878 591313425 392314035 458735860 539121006 592521125 738480940 117282055 12867283 895313897 587991354 703714221 648218064 614371856 905493619 669220106 456362106 632353207 903105229 876425090 275494514 351780020 775033685 573669673 719482112 490297910 254105105 999272111 367668756 590084509 719032763 912284362 450360998 202522818 330753613 994902909 27506362 91048599 652069841 59736360 348108564 396953064 221563629 595145036 779910101 224145555 754102305 477237625 726648149 111057283 729653879 740776718 662130020 81489216 786372121 584374152 344835343 890815725 104785996 510512720 29818379 247752794 161165817 932824337 999136390 109533202 28523862 378363759 390403988 266716799 773096863 998988014 723457037 123914693 520522430 411038367 513934357 279605231 513884953 482106210 973572330 605335664 969945027 576884272 171147101 110629467 836810274 856260843 671124999 139714161 898593147 624304382 190009888 793926124 996476611 196262441 665679028 
368869711 452280456 156789130 621325827 937587338 996798377 291635795 825248855 631107798 807874338 534541180 971204195 927966902 688845730 326831541 536610270 43145013 62825359 315815237 619489862 118493235 434073365 422426023 568738524 260507275 588402217 520916761 211068027 320195878 59286194 367228179 604134325 963801696 203706906 256902769 995196176 0 991376663 476518943 581341212 401190557 220266909 76254507 918380342 351400264 961540835 122651441 209770351 188221994 286691366 206298696 184622901 460712460 876857729 18047005 831920607 772239405 901792708 756830913 803947609 476831347 966231231 547084886 468608444 587726714 129938154 784979774 863252907 57739117 513899173 605193085 47759557 517729378 367897078 462531678 645306826 56552002 48963300 43692885 628817884 974342418 468834303 179893521 19901056 430273012 309025552 35609365 714851611 975026056 64972174 98540599 126392369 272699304 796427063 933687504 439455614 477665326 115677571 900965359 317342258 730983556 635386273 857841955 927366036 504573109 947611363 201541603 842499459 708796440 521506277 995817065 848450994 311488643 185089023 574639375 615356634 832260254 126586957 304594875 435437060 715253095 712620839 454662916 544357749 968191810 473639896 797165786 461601143 645255066 648207908 497606507 889279419 743417905 115790125 419753893 666436347 939711636 698339982 168014246 891076824 24974361 155580617 294029051 211872812 366310548 706882887 994826768 461392494 932205993 643300801 633929416 743094668 881307107 656449369 568826244 696374231 886330319 454084865 226217631 96365362 891110829 387268791 617308624 731474649 871121400 263437265 916404749 948918098 657133965 323981295 639330566 959725250 33967139 294844411 180393368 132352857 393665808 650509184 792034389 993015375 362843213 652514518 405990879 933735531 387390283 195596551 700208483 505938005 778473199 749056216 864232514 514144751 88367326 237958175 795366975 507228895 249231550 150142318 403444892 971828020 856778122 639273489 40122127 195581113 591537498 120895581 995960299 707440757 358081976 199780809 984844788 660550255 342271193 874631176 491254762 938438997 612834962 635959046 451372281 901502391 304428995 246451164 12429017 982296012 880258516 504086657 529232843 11839564 86462827 218909886 210108765 357584693 210397963 688256229 570560482 619100379 812355436 801111592 148803035 752817634 334806742 361864467 81172225 383808698 916673077 991562051 451105524 489642090 260117330 244898530 517280888 899560671 262842147 133866162 326950786 119499078 322984921 548877669 67124936 266674714 334805118 929238335 329762938 110348860 715277333 524730342 305995684 473380567 111751276 68541761 348001776 505651157 432236354 531627146 617784339 823046162 505836957 238124011 121264153 98543584 999708665 469497677 469559133 848249791 187736092 908901194 367700189 384632385 248393822 333883953 803601444 19893292 478968140 670199423 598254282 126069909 639734458 575142322 84907115 222921762 39388150 242793613 654950600 658194323 764222889 659015478 92267049 425298545 306130750 108479189 675140011 557692375 120157784 363797214 721129743 391899103 561749371 51032028 693433298 53856731 944190779 476681454 658858445 404599224 187480816 923642143 77248641 710055798 754216088 549257157 666529513 117378057 663275345 935283993 512674754 107512185 841372612 777012671 309488045 827426223 399571036 689048872 586271515 415317293 873901094 124399194 243806450 559510426 297715637 964557663 798070339 292968572 266698370 777048453 175840863 444223714 334054855 398861009 806030588 146077950 24299019 122757024 518058977 425915638 124422792 308510620 7380629 269214273 719679792 173938901 631841247 476603767 195430883 558362290 470353064 344344313 528093246 832141292 91525711 120852159 979137644 825701316 312401571 730828803 602010633 952526370 767055368 77061387 503850304 621420661 692230689 519904880 161220597 327997185 83744639 83554492 46220219 624064841 895344848 454976485 991971643 687523307 362045946 289041392 905870555 742807126 124935665 124883473 625842631 577457821 761480556 921445254 912391763 959499287 301054578 190257988 952584121 158738708 180730152 161011914 891068573 463008663 493803009 945743703 50345045 457119244 848435179 802474796 394264946 357101094 37505540 808076548 640739159 866674227 466634726 541976672 733440870 873354387 614706593 462603982 119537101 37793670 941433023 460997772 224828700 694925060 812044174 796796928 37487928 299646402 967770143 205930674 109109271 292475894 386737141 594906994 422590471 399814868 224897743 220398119 417920934 419472851 326687771 33843803 432695125 628242404 660805351 789359223 923461591 269318828 370762376 955173267 257619505 381851497 243657351 60653528 877717488 411288886 603025686 48408502 614809063 287240301 597608196 838362686 173125549 569970010 991535249 571598622 594012517 198864602 122781104 619920710 292107763 25785419 363425166 203660489 417079746 652875427 983876145 815968341 858113064 499683207 931544208 530242530 132445086 254119420 627233151 292342533 14820466 15753087 128462177 119632635 68882837 713752133 296529384 854222448 713727385 848042362 55667845 528313152 207788850 737606568 971289636 950151878 947939657 111895798 202823143 344603708 389819872 277940984 832176954 630048496 233871395 261534232 335445314 775866686 694505945 748455948 256127592 149024194 697000871 24196741 545041939 55410097 259226801 120616544 956871055 884078361 757302627 247661770 898600705 408291298 709347637 64212623 249612035 130580315 664800816 737919328 64051940 523125114 115687183 345571775 35561222 823596114 663054112 596827007 515860519 877461224 932287040 303143257 196347019 126630399 177836785 365395294 162200409 16614553 367376919 524069004 337692011 277804515 266038966 857009357 583913503 967057340 806693217 215424840 730992641 628388196 13403414 482545807 429881798 950953471 178857394 839384 163143623 445517315 44022809 689974647 208963638 556748855 662077738 980831131 573947280 287732635 214707832 60949674 58985103 719131034 873209983 268171870 675747101 415052555 621926588 675590209 86309700 633059155 51966325 305413124 337709222 453524396 194043314 641514410 710387555 569615562 70505371 789385330 788572780 118876507 407365599 957271767 56180450 904664427 984156302 902415980 374101579 612282019 795292879 243473025 685581744 792410466 986198260 512640887 72165 606814986 450481272 842508047 396677436 922571729 88736039 593488097 17396150 365683520 822505291 638249161 813600759 987238208 56132345 291314895 912318070 649544199 421187439 330522481 273906417 674763625 563599515 285786268 233357496 414527875 706108495 304715269 382033855 185566965 753727029 13375039 333523422 570076701 462841330 776408534 150318813 356724089 457730582 59360984 713077954 222688411 299055255 561766677 179007852 97947989 592073938 40295369 85729871 296965988 587192199 427642413 976570401 856462181 772373223 163381292 111870992 8958100 823148517 105688527 652191910 437201559 279331855 515267525 770835023 862262229 418281200 394499962 652800852 39374374 241190970 71967036 887867850 924787814 933954309 342520571 81313487 340363998 927189135 802907985 671514582 68789604 593006988 491915205 48750775 357476180 522808564 845518710 953216678 915218924 771512919 862586261 745650051 415264213 433945730 683488038 912335050 311570208 511476207 533424965 97695367 557953610 432865947 436417405 981177925 22667752 674409942 846682629 271960794 422032281 230612060 729883944 81822040 791631575 38106486 699117706 453595883 4650400 134424684 898573165 601441121 111292855 997352496 277535515 799811876 512187734 796295436 278883197 334382531 512892670 142422867 279569524 453352369 700187163 718441142 131432823 761216494 23910808 92639620 749435610 372291353 751215570 849963209 268807474 941751209 811481630 436576886 740969493 939648171 903820201 282602640 895545249 454292207 554251497 238009602 657524208 165879531 723491252 809662384 240326362 656177969 330070268 154936180 854187105 469633102 883882676 675766081 699731419 962093873 786512670 662131439 786455000 412618526 224979891 266241734 944761536 996720362 525154963 149469194 336776033 900595694 831933538 911164865 966969470 195183697 420866447 672589832 66782306 907246158 585258135 762685460 452728643 216366032 629477748 869973673 402842785 74082377 116026788 650666356 414958377 401046337 542430234 354815761 377090044 936302048 163169064 785972690 647184283 404295028 249651424 734977587 767243118 763283540 217988145 424259345 696758814 263222924 567727614 833501052 299127133 235647984 610260917 2356535 103552455 649406040 269879675 875341619 45902979 286840353 218295783 818754941 891662425 821913227 95598092 385307213 484731353 424952446 198660670 750451684 246507883 312770406 929565215 38664507 634072539 757829989 916898498 861887980 668497211 492000161 366419571 104235573 334773495 703965149 336614339 936666980 982541067 471995128 117201762 331973851 267753432 889593349 616213619 549472516 492837299 292718003 711512283 705568683 908603806 190421881 350875901 795559660 174821511 717680 953887469 155306935 957456354 434467528 704892968 21999982 799171601 735545739 970943160 903970311 831800372 33001256 985111391 72828945 77366933 910787506 344201561 653924682 146501066 257630517 552022850 362466257 535291285 242956963 395301713 977432441 566199601 348214949 231216038 980363065 493623947 388510295 423132733 465190014 625667305 555145833 44441049 975109694 911371627 8171932 445561342 946604326 642654077 952324436 533928140 556560660 480821219 310642523 986390728 305379847 311244846 557389816 104386469 789144302 38299895 778213481 12070154 841875883 309667230 599900592 98960515 193549138 396299188 735324410 698377003 793845231 658085980 193347242 72903344 963829228 585664545 856612026 521926797 105938526 60763761 853701213 582623415 845477349 395794561 161759464 661735235 16749910 416139923 652359998 848122828 
141257199 73887286 339830580 974858842 271700358 221262086 976432990 113784879 304063548 667937717 829097464 374184726 576053071 818501087 661733818 649205676 323030863 535705019 14016757 262628500 48245602 922490385 69294511 135668236 282610767 538438178 366278597 955418686 256045617 246264188 805407166 983486777 597744664 619738176 338518222 710228940 991376663 0 668387797 846509575 819590215 951687043 117245481 518966071 552842298 11452621 488582765 227651361 170775904 238822610 363688038 263881030 72611930 136381278 270389081 733327522 512885465 6178860 794737783 995719567 80455732 785882347 98789329 460312484 144142723 411762590 639001534 585418079 802345944 853192780 814757860 149738184 778834473 628001554 436860887 77472859 97811951 163642389 101151033 93857887 505865816 651130900 643488179 707090383 499396207 359688881 416990607 281172438 945619831 325722526 258597504 619324857 960428245 577938436 152080744 834445804 586726336 66409735 711637646 736009456 998169618 491686175 292647354 880518026 55436132 265561838 135251291 924501811 516216825 397889952 234042306 354688826 279035000 71967500 255725050 77797518 573531935 22047035 144929526 476883631 930705301 667391835 496192153 524901757 91836415 872234905 274313404 685103563 914615845 420722105 803744719 626136422 519062436 796670899 685057696 824133697 370969279 192322779 21831046 502077294 410113942 353924632 996417262 232578987 836602854 835056634 866103072 152546261 55315359 501161389 387579046 134876703 13727471 268773121 39841509 3587177 498763218 247347545 956949563 628700562 545073573 852131614 996946811 570168039 766599005 900559416 275667340 905302177 352224194 879826786 130312452 146003769 251678594 577488823 225217668 784433744 888978655 363627863 702824541 171219053 505252758 221398139 990221162 324971223 302039626 661242179 898554992 768631023 527842561 264491416 858291032 382666950 187288188 22821253 779283102 396152799 525157278 595246189 509720231 496099711 16916275 68086217 693333313 280055383 842341021 7429266 58862923 978212650 577171170 756567611 663013671 576404577 38005397 851516805 984517863 920368505 682333690 388299309 586552530 602686935 607134603 214566477 829132570 886703678 291938123 360150340 389495823 198284152 421063751 597129961 545155954 947427593 707803100 884026651 834241596 503458940 799275729 503162661 584730048 368221066 747361596 860819593 768710498 912372315 46600729 654052951 744290251 292682916 215062498 508257809 995254235 507809949 948738868 529097209 133810419 624558068 291594583 84874423 923343388 403164796 188175826 174117690 994326346 449009446 591116462 323039584 671539831 294290020 913458810 425221199 908220148 639059371 968706840 528432458 844053430 993456453 642853923 190991362 225618520 318050913 415680570 360885811 554738710 661106749 669082065 117026405 661202574 619975262 775479330 246737051 744220173 45053016 9603959 427767458 222716955 125318890 988943155 328118157 567115794 725067838 752443650 265366088 839406847 97238354 408289882 42628989 65410589 653457966 770963399 184972878 742977809 316667293 320202206 497314905 793166401 614843320 136339720 698564768 472615708 448324568 447789407 636884384 459916277 581335807 806987077 990317701 744781032 948075560 117019614 750893360 763970007 87508762 457965809 433872741 727875953 9859771 924675048 219247140 31931933 390590796 618526530 998773705 578540740 623178227 316102722 557756952 909544475 546876751 656318809 384185257 311496695 293347665 392976124 47607797 9027764 729673649 219835780 9020963 431814719 161283647 88570875 716584107 594301871 495031819 358851525 772021156 912520428 507051714 279823281 903882624 450571617 818679697 778911181 854108487 591501024 660074855 300850475 961912207 303632354 337903161 704465486 546661035 275885775 832231940 812796564 409603392 956527603 668892719 68535059 113965070 326157651 534076628 527384660 623379223 393429789 648885651 468632636 111469161 384648457 264105278 226036941 452144368 11570456 721387715 241105096 876420843 69594230 12869005 187627689 726442829 588649159 334068695 966890848 14906129 494511630 420243009 729168578 120773788 238441767 710567273 403054408 662886170 554672086 514286617 731794630 235362210 159866767 42859732 447946775 218822839 882619430 489061826 976629831 347979940 193886841 609654782 961902763 296204702 240294696 781788916 94840986 494179669 315098789 92604517 410036645 875941747 678207462 903396546 554477388 228993965 860832760 396534870 482056327 310516637 676725865 956476164 884469355 926864108 450595200 705320583 920137813 876697815 739722986 999853695 142734833 453051727 346895836 433106148 979994437 212911635 345385829 846659046 232648526 737369088 353638071 505728021 391757534 444206118 652718366 19427521 682183296 489049132 848073595 127213200 806184650 390022673 738136711 377033819 605891676 26224699 558244009 742231149 257677654 497383965 671935425 29897816 707754710 141625451 771988382 928616503 45423732 82185154 782656269 244234148 95863378 466580123 32890277 259678486 356275325 512069622 411831310 469064541 429658501 227066470 34473494 636453561 929648066 82903067 83413283 706989543 814451145 306854158 793445282 291573464 631709508 462528899 314910048 45421823 188928849 803926186 668744498 486655647 596149547 75382053 879139658 71688375 613387108 439529756 6469178 512534864 194470042 207993964 813931635 222772687 803641934 345634960 725542556 507580502 560920666 444701963 602550094 241612582 162819919 796740987 512288409 597853136 131205949 632070485 151550986 236590998 794714290 509197046 867483265 257614325 290853366 369810987 382901102 732573980 947365590 267704352 865531087 81214479 719727225 937054630 829842960 502575430 268336948 69698870 474788756 861092331 54538886 238027025 214958062 160011860 640780315 773375754 321978691 451799939 795750882 281317019 136842259 446343801 805783994 323675753 432681290 777910258 111970535 28392096 590877601 358999679 695374204 528983695 555441300 586756553 629118784 504006019 340582115 583262430 144743128 387321317 248696314 577307105 956494550 941627043 487190248 722811769 968772001 269135044 640504476 864875859 780275944 795167625 814687444 408373397 407418591 120073900 99857346 874719998 85914679 402774077 302002588 181030187 894042570 764825321 99283237 467371616 847614250 681171731 404058283 116364490 203466361 859661008 283915025 397512730 880622461 148588006 215941837 331080538 640437998 69778147 371278510 588096581 728598742 349578633 372010471 85666462 831996389 940686357 674951297 249024597 325908053 714101938 631629778 31123772 565947351 541682556 653368790 849732934 729023323 557311391 885346408 856229653 253384291 612702292 849244323 361991799 320834452 132232092 250237985 658183623 915475602 227622643 773789775 915628051 16123044 750416844 336949257 40172386 378522643 566731664 358778513 717534769 662101773 329597244 450216899 448030468 5180848 169181859 786248995 701468527 436996920 618939481 738989329 701289934 615816151 980220704 374084135 299695136 715874734 561041503 325763936 161480249 561551477 489368194 246542283 525162476 60623870 535554220 493058344 27320866 828321818 935787115 839420340 70342578 489569165 556317555 162405157 117438951 81409565 137469433 291222600 472684059 986977719 49651752 525310374 783226362 650956089 821662307 877025608 590364181 698818043 278128366 353039402 532304093 99097861 440048177 978834420 660902149 631863905 111350833 45252555 78083888 323692542 184021082 61747195 700984860 568890503 549119665 252203614 194016141 930591189 763646715 99111065 146142455 532510520 405559179 461461180 753093824 469019110 290360241 807844949 891569570 294682433 755066751 443388321 593936698 932491455 808029648 33782260 998235309 668089064 439035692 991647569 149491335 99166092 505301207 514501178 323324846 57787930 282087577 28616810 207499470 95528124 477468236 932602807 278128250 564488908 475548748 291156033 290696453 747399077 317948711 250379364 508404023 89294231 134954346 510537038 889249853 849867065 483862679 586900836 726247204 627403374 651301952 635363524 196001500 466919468 842151392 414620488 177802887 849968147 91782584 658032172 364716155 167493252 948744711 862284825 472586172 336289454 492632047 797934741 225253738 758533645 425435541 139415773 808172953 750334817 255446986 126284529 293191898 448987982 800055985 199312472 279247712 820825711 706531462 980578049 597330669 355955537 888983178 380669868 583227067 381563334 997663646 969447288 505186550 580694459 354831753 709351778 518684041 482377267 247297505 227020754 944110997 562116431 278319455 826332654 846049014 324193601 702708015 743715806 416573740 187568501 648204775 735222158 718419002 115311361 882853379 439155457 191900674 15331777 377043261 586816674 81784671 662141154 152741252 796451945 142276326 487757387 921178474 373516270 696782211 310405898 793566815 831849832 656015861 590898509 851747127 106431513 963032240 422885424 121784738 474012182 450410379 893498153 613048284 190502091 846343956 441358613 297028577 269910554 682052516 227408302 37410512 740287546 654769374 145277558 66220184 716611271 991688908 530830391 368547949 719480755 881374093 814599083 202414666 780457197 716954820 948965611 285882410 49861766 79531771 233603086 730291395 45903419 484405618 241986838 301096727 611257015 911169232 586024133 10548088 96450183 636196417 18229569 57164772 864196187 94964788 420389550 474650334 991485746 64035433 185200391 347831188 746849996 789984758 736587811 606484585 814302705 385064208 527082353 562523330 804605542 356220534 675527345 923174199 761239227 931713510 170358655 9476495 766047462 525606787 442964329 259259710 890590759 375655526 182344180 729027736 397596394 225353006 532122670 311277796 911533704 770862584 355594489 151372920 390430775 152511528 973985693 544857381 245177673 643714715 526442325 941908565 844212336 748480069 359549830 845518761 815881343 841726077 
593518080 725669475 522267457 429170238 417700809 518766249 678035018 982220605 997607230 840308609 975265566 77767581 157732091 151167062 992853644 539657561 855023281 255093728 949458979 421452350 269215026 45080250 386183049 988443665 649899222 939653943 68185783 996071825 270486438 321535031 81547902 765239566 731318957 795703613 272442295 480563284 476518943 668387797 0 287319475 381707794 814608866 502584567 916321244 616689395 652336246 14000875 831297961 914998255 959531844 624393443 579839716 29557212 241111061 264049768 812526456 123385254 43125071 618598795 223727306 863441658 84593942 491612008 307049935 181190528 705983025 861089895 327106472 211530522 849637682 820594331 961241749 186091045 934287104 844777988 498604278 823241321 820551775 738830838 27958304 84771164 806090708 380739393 347140197 254245458 425314389 198408206 712832244 283179701 642282020 836511380 251165011 4652595 339117277 212641179 167946223 948540566 590355697 530146963 794502423 498912731 391205022 985973267 716505476 99873412 16690797 923365567 289943175 709814471 756288663 176168089 560068934 78922264 95307683 575129162 381880037 874690873 994260965 987326884 141450921 840963090 451071178 634834801 558337696 579159715 584441339 878755102 977932314 844844024 611191778 256443434 814814304 564086618 991239802 475268893 661767908 785906148 513320532 718052669 740869180 81337861 443554709 379435579 943062902 299813290 549982139 270986086 962394652 694196192 853392274 784060300 786514589 314255534 216764902 601933908 382109932 875631620 282783214 921024688 804250135 139716985 837719079 295838780 437292939 564502948 545476888 364232068 934047161 282373326 897144446 455675618 515582874 638044307 964273744 444314360 265950918 450283826 637108021 620633646 683265994 942277421 864711413 749575081 967753406 510456765 442482735 115973155 35505262 744339012 699110304 863004457 193618753 40848232 976930684 765221672 65607014 441703708 762079036 721063971 727136357 77901982 45257453 935428773 166804490 864427553 851607341 741790525 27884561 666861924 629290577 616743047 314236707 542778550 480026266 95034387 227766141 908897607 713037622 714708350 638499487 180903386 931898112 128336869 363642426 838769330 777606794 50153925 770317685 738907510 55108953 623282399 99701099 314800468 470888134 9340769 821498242 807934253 323197939 182036186 859247732 492712792 790650477 733431742 328538927 990142240 6623121 95229627 483114357 777516470 902936706 341054965 976578943 213838437 168722910 737803503 505128681 667644944 21140251 234651814 441320425 565167222 594428867 901939675 788581770 351581305 22909907 319099120 256285381 687216902 407648619 724775753 58089598 152632934 96366138 952553723 11174200 839947407 174858518 959474837 785175229 63350844 842924516 17649413 767349462 896240310 675077519 350105984 170837004 423631328 373119727 96119524 432375741 221175900 42389633 969837834 553786377 831660415 250459223 17493990 74902935 154891020 210074404 217253371 783652180 284536989 759684064 764456420 379206329 483156059 241379140 279585261 892312352 282491977 108691620 682574107 951280447 792870356 250451551 717867816 567461059 502190755 875649258 480919863 782895881 643319150 846466013 927970564 971406992 559773168 76939247 534731669 838550849 908932760 693882246 343232665 268907499 46219939 85007137 860388822 561135023 517952610 356070150 813291076 345539407 828821789 630094271 719062932 767011500 880979961 501609212 161917802 165881100 893958512 371233209 527039090 576424305 801810970 195246991 231086011 521124403 345935730 186535327 663489902 312599107 818365229 569693431 326108881 120959280 300074160 346872519 709844820 505337576 774793561 42470853 582437961 84458794 708933584 277110124 408803650 627153622 202652850 241799254 264827841 497216533 421292785 269144476 649997617 129805497 319350867 962303923 112425091 298210667 108933098 512550565 809513783 18862847 178814940 670399895 123630455 306745484 411880711 27265381 190984927 677127754 599651391 74967056 784373609 944894152 339495657 889947575 297090547 799475892 431977129 999463352 434702579 170014920 74711715 162454738 156197859 277991359 24578702 400849938 437965649 237978336 442189617 646645428 470678118 328093630 933382238 244717577 467524476 321704654 417859775 890902581 515303447 562385181 684905571 579446871 483747073 227480472 383562819 901860876 400621019 558304104 220763216 808340096 153816324 366599402 902192180 562530387 425409425 269561625 2434367 179581778 288186879 58188611 325561480 555435688 170965137 644196019 535687534 433301457 705795951 897984439 476683304 938510185 311860669 170892967 130884443 320338082 843037516 615636694 502126877 160854115 726986738 824168275 475354236 789178885 717450797 384721846 168979992 766138998 759627494 582409570 252601338 426415553 551137281 947864637 77904629 966888991 929792345 986758681 835702881 909021603 26582091 150028541 534233821 865933179 694746266 602078595 499452206 754272414 67291111 654438492 814006067 870239090 453910663 825213005 531331875 76035068 36918542 584710937 323637270 54891233 706076818 901045005 186582860 837084189 851352918 764793079 617852987 801715885 737011262 332793107 399753219 61955840 590917015 841035423 935772352 339634468 252805662 514826404 771688410 801267591 252451565 185288515 120702094 606564372 633028570 119122036 327393095 378335267 94976188 709270736 951781400 824388999 242315738 335092742 428618501 173914956 960570294 661046431 251903634 243431765 109588750 115189208 989303027 710087815 308668830 335203936 675247928 105818494 191462175 255491565 294060555 987157887 588705703 750635191 196066430 688110980 134691977 613365875 954126945 377163254 389229065 540617235 700032696 1491563 230330812 768401909 547287044 905886368 850861832 15194207 600184367 695049636 987674525 116488352 926820142 106418886 410060425 236061914 340188054 892931916 118254224 431192246 337752747 648247982 657594097 377373958 955267974 971215490 821627349 301745254 643824366 141686036 24075043 647500252 497042690 547738454 133267888 476449215 471827986 578224746 843937900 790664490 767786100 265671133 341766701 709733376 814119549 24576633 737784657 720532968 738514711 802420131 543119841 369318892 372024408 709722426 684846406 234138902 676114843 474736174 499020811 517598814 497030236 981224865 741850280 372460190 866835314 242698900 363406571 947799156 730139886 964864928 305676884 998810521 235719088 303354243 795646013 224351467 531799972 627812569 116430169 543190749 137218314 921302798 781300252 209418215 844600606 589354589 474252662 962367200 817810448 336799761 80355724 409104592 402605641 508558780 110887175 782408985 322404174 661454892 434530172 344955144 790723850 505211795 642626194 70640512 336259067 402584920 640260731 938056756 71502829 596710468 219481490 935105029 512129125 152126747 537330400 803694768 40820187 835359967 452231581 246785409 113361374 632713693 155991707 68331970 263025665 819840751 406836848 429806993 937455147 851223175 883531644 847430413 80826635 158171153 605967958 404787825 783711977 162554223 981115276 975457511 983808550 782054632 683469261 579354606 914514726 74705972 544688328 409962362 738645353 335240567 66289540 817028023 56611144 464236110 115556871 116457370 399491386 106765610 74696379 938311943 440998328 503159603 833723424 902067511 584092084 927066488 307699452 226250445 911240473 999113467 534476033 931112667 929875026 525879864 898637092 499750286 689766183 205340869 376931703 549154244 388981317 818405582 756052590 424751136 475657548 244209536 569972307 231236286 586989015 398745685 925201472 864742037 86324375 840920351 189899346 79074210 534514923 740915322 199401900 134171540 336203182 64459516 734430059 835515488 754598678 512940470 904306207 802230613 57800181 205173088 350007271 478755499 98909954 958137472 427919729 835719481 581771780 713861583 432385541 94719255 571612894 769084402 298922186 29805700 971509081 336020389 594543957 310216774 480735641 78903901 288881574 752406892 808765509 344015973 610853977 405910228 60568916 626079937 732166476 158512958 506629632 607567878 695300301 778318590 660804321 924879429 67450575 424107196 978121386 302743697 926457702 662804306 382440633 944057981 943688543 449340787 812679275 357968059 612679943 979491550 189696289 178332735 819664208 487420395 583375173 556384636 104744075 454609446 687718938 513864051 848397649 952142940 849337673 466014583 156456259 591216476 185858246 374198527 948981966 914263985 482248893 525624736 132453611 793245366 801126829 842469923 584414358 593739482 977302547 912831854 471417303 193431935 440305112 353270027 469866708 842983617 101094815 330569801 913404713 390083374 191121297 35660064 675655592 156652889 837301442 753544489 877753293 3373944 814962993 693362426 930673730 27807281 879545840 825152920 643073608 526496679 755096272 526639549 119461090 547559134 674240244 662598293 813415740 882518125 608164944 828234238 287020589 462103644 215389076 354635849 877259023 459077026 958057667 376962654 431677924 862710399 425115511 665873746 527693404 241892426 95928043 542484833 556810155 230360391 632190866 459072956 981230309 539395001 823361464 245626613 64729247 97183898 199728330 71145012 353434214 263146555 79063421 324822184 777889640 874026210 437348893 100097563 170628369 965945779 76957685 846666122 819536435 814618448 754534958 617364892 656304213 536726444 612599035 794381025 181303681 2832072 879535680 635657892 441817053 411958630 222305449 926270268 985044194 813843989 29566425 227610795 111729726 50811315 36797942 894500805 928812580 655243685 618018740 604048066 541463021 905676427 259944908 4310899 366659801 490576049 299309940 255903763 171404502 384949426 640401053 585730817 231332228 583001708 292567733 422953943 24295813 747433421 538671349 141337173 809102808 721033503 469274008 349279030 742458946 566329753 716849480 497550415 481097353 742489578 
27960583 229560763 305091536 842668721 465527352 503183531 392458195 898896458 803993884 931775574 77676036 794872801 857654545 709664207 691035058 569469563 553944789 560307239 350145502 982247366 139914509 717898151 515596166 974603188 914961661 244679654 397636446 909745305 70563377 607427058 634302981 464150723 512160780 354373609 734364905 550660203 581341212 846509575 287319475 0 469091990 645334665 98114894 373405674 138731196 525192387 175516575 936161752 709176441 404964432 187942772 263774260 525482796 616104843 745743191 325270646 223735494 271898697 495691041 412221070 744678759 329084259 408448378 28676812 45184762 910971465 17000396 287707110 579088153 676583727 797059919 922330872 870262130 145348584 574670108 875096077 465205866 183913508 490216049 754603568 310139247 318436785 829499950 327707994 521431689 590439320 530175588 501412532 202136933 964347424 89937163 493459841 269025059 585920483 872760342 157518543 92616572 890167104 207422934 375194745 577121743 918589421 658181085 203979999 435412294 52051876 569888655 854016398 574183028 636348158 141610509 183333894 115247012 734383018 375821965 833786796 141526391 951107376 870355367 657160029 637964578 601267239 335841216 985930599 12403018 920223463 238070559 3322037 980134391 899367745 181675626 244425136 950299876 6524300 468105537 711037091 945974012 455326410 782505443 520442435 61890506 863161752 571084858 760044422 881232485 931182077 819266438 790585761 504932204 823180502 441946012 611491142 899657510 129497715 452157028 670322636 648700518 158763738 426764425 473186989 924574358 157012268 435659454 786955550 202168105 260738816 835571060 73075318 748806022 171893255 885157018 217610723 456382018 426683392 406360736 532102310 481327993 767743804 824906179 549268818 967568690 251460307 122866396 851481208 783135175 297444565 866555469 659640335 880856374 428078627 433722686 792927999 181553779 335331414 126964610 416040581 279627497 881265232 521803763 539840417 22922610 655006719 355958050 22235432 64900610 78570774 794704737 397625295 873515370 75452790 46662072 204504832 166262243 415732327 185799610 795956665 21759584 158596681 900473881 848153032 848244088 973131990 375471839 275801358 595829540 985410161 23047909 381576461 508722422 54386724 330310876 751238984 768229738 386680756 600945721 99684728 7409847 786432259 891938140 1573454 159693458 994724196 912146969 422307777 137946126 314587079 540176145 522915321 952524699 780592025 502814897 182947697 526516335 296105238 98574600 398203080 461439521 67050404 999490836 97063714 262738618 304841786 442911638 57355900 733579157 803540616 862936058 188110770 513489966 677110630 932271918 45770568 109579642 587902937 932293003 139621877 659486417 687208522 874640959 354584818 451574520 876553796 477384957 115996823 753081111 314592404 434674978 249608048 56891783 578396942 655827789 525568048 392359540 704561481 479204773 251715525 581883736 322538276 449309679 126542204 265248940 941327539 810187248 947246291 249758282 397332927 951273616 709995184 622138876 726409779 108120087 785897265 478801489 580490870 101162074 313217496 479218545 287875059 548036552 567830097 218289411 167657401 639615628 994525625 485962465 713343873 665174612 109682017 210282949 643662408 102193768 934311824 200910120 899807226 587518692 444348361 190629 740128632 275691159 47793262 426978094 394678550 947507506 960279268 17115409 441053239 730507604 920692883 378500079 321723065 153935606 795879829 924779424 347089738 965233358 532372928 563355343 285515547 539656799 910390100 324947746 490224841 450560833 819960140 529257658 68328656 859940575 211219315 474631039 629775481 653475320 790072504 720811906 989672224 338635689 190334352 151857233 728992447 935893964 861754382 533250628 195233132 531735058 532653108 253072069 431202865 811243655 73711074 129716674 274978321 79454868 567141896 71768076 617065249 693145206 137406559 145106722 415096595 347833164 727518276 779336650 2008924 860140980 596125389 96233961 339909668 419452825 743120164 872930545 350787040 269438281 425191443 893205788 927359066 11336912 188628530 766372636 75171395 163077215 960406947 160799656 417389164 786868679 134774623 801742692 142598954 200157508 18648139 658627973 821684034 719527148 234619517 975788588 224732391 905786491 583051888 356689447 89682989 476563020 257013008 938333277 463194047 559375413 568612327 57677927 233350692 589138804 356727483 299815613 132806592 982522560 550973942 1393986 257763554 886614295 702802207 243148065 175037774 7902852 697856827 853908807 330038353 940000892 694315479 157759590 729921945 304721735 348357474 950021665 662692051 268854330 983237459 765515733 291906704 6891418 724896129 795701576 145263149 790673123 311529382 58284963 979103057 706770350 914671434 742389243 144423331 742216283 460769088 754982810 54780385 280030641 151013886 779048148 315272032 342736650 146106432 931908263 474007445 159288864 267809494 426541872 523262089 649374553 606836829 479658699 545490428 674412815 716291133 319231077 494316966 396315412 756774577 572879449 172014823 435332642 891867435 368920445 75203810 214342331 643864711 616647836 823329304 983840234 484175089 46621207 138451387 881810353 231211672 458154667 871976672 249138024 297398481 76176537 297814795 36848250 771541824 90484074 608516184 428108786 798160468 180847505 868016551 226202360 87876785 996074128 847680118 214297022 841181951 71799082 400980081 995430739 677778017 580586752 268363696 15849392 68981799 503171821 800072514 622414411 305577032 76802525 191418462 956976536 318797102 453295554 161609155 800207537 128372384 737355997 199571538 676218673 722075399 903152548 467711766 636550131 184691898 315025956 79078641 452187238 796111561 470831253 405455455 606808675 601793147 922245080 417406911 347574220 640428704 416114572 301583236 747220140 232293052 666635863 994787255 493998027 678834164 579261924 756867019 182099964 958420779 66365022 929233777 267626994 684789591 717673097 940906190 269156156 717561733 303444550 551335281 201968230 251783025 959098714 979687955 833265751 919911482 492282694 685696669 312179901 880561565 941219113 919546283 966794693 151306513 849055859 752129612 789443301 101771974 513312593 594270211 403269253 482068258 384057775 469793122 910915546 200415059 857288172 494714490 115056407 714676838 163513325 222091200 745260129 964003370 683753270 653249504 946738093 502371827 580147631 293322264 235157445 613810908 873996198 653238125 51678377 836919757 252362495 484496735 571149941 223857286 906382359 111987760 513586012 619072432 160976318 23229734 543967862 217406033 777108149 710099620 675828318 26700032 838140126 362868668 416347682 375547490 785196851 76928347 604819626 797852703 260722734 463303166 475359122 144822782 239086663 428554603 524952810 757139924 928009788 844402913 968535328 750529907 35146809 667884916 277999928 981402207 922490466 167329506 277538350 625669711 145371226 123162606 786977190 827679217 749296235 635196521 976478907 872791067 930653202 72335790 300674487 126806644 356177076 917400192 749554126 268411861 414951395 214842943 296812965 215003186 826175961 406943523 627739870 273179645 473406104 771367737 199866876 380505795 603772303 220039495 116856083 40370588 523163062 547518271 298729789 141220768 759370195 19712166 945187856 150074519 843411351 223952617 279397106 113585345 618056189 774094652 902853244 872862198 690542096 611624102 2547960 442315329 692085666 911001515 991202151 414320100 172736719 842125621 92594920 675441748 468837236 323940356 338304243 47291479 291730497 275007933 104567501 806548578 706717788 814921410 160299826 138226443 865114250 354960004 269095441 856836193 537382142 49822458 945938537 900959248 915475252 804124745 983348558 610027036 191561357 311006935 906246955 215898721 381222736 995803285 756812598 352707646 31816993 300745350 343114044 4263782 409211870 813364573 397775830 80635502 321461012 260493000 616857514 344302782 42111844 272380417 464788003 994727935 393439079 49719603 329370186 242284200 726330627 90606678 537789780 532829590 864339875 313982759 801910363 79606756 581259470 906495724 607867200 677063950 369297412 695946845 189890938 219302456 655947423 612086455 343832426 496016480 557953965 227666402 43578970 859307349 820476722 656646692 43024193 775830543 895770913 448989865 344737593 145832390 99515374 238572860 997321053 650875974 550854924 771663056 415425838 529704747 96337769 219204515 905888932 862277556 230915107 722068185 375515877 455725372 927813317 856866166 795317664 461077654 311929784 608773606 879589796 849333883 509649302 833585891 117045535 566771948 614194161 177406739 550301345 209077909 863054186 31495816 549474493 522816965 807701100 854932607 47499642 953068799 907609359 613546480 143655021 297150474 696208001 960495644 970935858 673793552 684699138 50357096 713009209 565043468 99659458 547582454 482778822 137604920 60851103 59805355 159306884 767269795 650776382 624226 945112431 976818918 452483070 508014695 562295785 825516206 274712858 566411669 851359097 746029031 401477042 395745311 392799919 672703942 879141018 224825016 666816864 569949221 864145280 777884617 705220053 240875172 114294405 334727373 491467054 404220108 61170165 810199528 165051320 680415426 818155399 29582074 676080380 391167721 631795459 275821229 529123999 326892193 769473433 111637114 211190750 73085532 957075162 560618541 674774198 716469298 744822422 54189452 675290858 468008304 464042874 26834273 152524323 725279224 99041308 509842050 410443515 993606206 103652040 817835202 720789346 29001453 389562620 185229661 857615861 196123389 87244340 184426096 236816870 831795270 943005337 619189003 511324149 606935817 477681659 99296957 366310610 642100685 595410415 930226155 882203529 76539200 556644929 895986694 162156170 658387195 545416853 131102072 423954892 170616745 347955296 696681280 954694265 757652192 
761390067 198070489 734962317 938708465 1530187 856895054 804492015 212507999 788288535 898695624 401479810 325019498 49420931 447148355 927633449 754494339 332414502 911609964 924254396 119978400 703302397 838708651 698126309 676188533 541362575 398422896 409905686 959721096 533089425 804103311 165020643 306290252 88111660 106685809 932520227 423621413 401190557 819590215 381707794 469091990 0 506967854 653747194 662945800 511134560 631586339 39280306 509926001 820234021 960641144 693216868 63422870 227173273 234277868 18986856 324306894 120690029 654065933 297365608 259153368 597677470 808054058 430694988 891808881 733986833 604601653 214374387 938026875 563310645 553245393 648117367 320907506 170456967 853462766 638875277 852424872 219744700 35360480 26083800 483174454 189804277 73536844 991960686 65267245 275813216 80932963 311382460 366760539 751394833 975895909 677595462 50780012 454578696 536972594 221262269 879633153 599612812 516349249 779881396 228794635 782126565 424507394 193561596 786944234 378292755 269757248 531623260 204512043 579016403 481809434 377614841 6147959 896474907 540668728 326329920 968299133 421728038 103740673 570747460 396115602 448663759 445864355 640099410 3206405 934123135 414041207 154268014 649458759 770998666 258882544 784183292 95965044 966789552 425810427 446425924 126722075 197995329 803456331 758586332 571811900 30423834 676237232 878686017 862716721 351516734 954782187 175500503 926435082 222139541 105898722 679307806 44396049 474291901 574367021 795436764 799301888 497943862 551430552 890278532 553262132 607130775 951062952 340298134 74689338 492797443 193002370 96623302 39612602 665133628 268261430 342963952 320038014 236870244 683494146 425827964 264960040 720590912 244735923 869205924 754270552 375352595 527872501 781763283 833485942 629351218 271275909 276347778 710218825 53180981 370553198 998083915 296940919 919865849 597756290 239089667 823748431 781509953 819976785 831188269 242579983 498307503 505563238 659545796 867621841 715854563 130501810 716658526 557712207 315396900 139109427 353525829 398319722 348591067 970459875 302743254 513879741 383066415 360234781 140009850 591766464 464259637 657392459 672788815 351542386 880811751 52729962 759349166 477763517 783240302 576770773 553337941 85692681 703548008 738539853 125419169 902806406 27250212 448072385 777382540 800732078 184629235 978209657 387770217 326468237 1546458 316895939 118220078 860077222 201389489 789366702 809196829 544652487 43652162 3546600 879490134 115164370 373029075 931469799 121374315 553784267 528119367 811263750 816594662 588555951 819238008 570469640 958095911 215774454 23808240 566684187 187105896 768572202 39290780 75706540 966726154 108060973 555060906 405505220 514011888 275901170 7210460 224575280 874991071 364460607 648914965 423703377 111650414 523809583 513980334 244962233 127449081 443265897 34513554 950910190 185721479 928780397 45687 304377862 561913681 656193640 370314083 723058164 535493522 584095340 990943129 718932639 753428747 394857751 28603884 108446358 570874270 192934887 458623154 465978829 250367291 624001334 761864883 784074168 493391706 270219846 1328553 267404473 524280137 860382214 170352445 129782637 512520516 694775475 69476436 304997401 525137574 441585084 576894999 885380964 497281429 922734738 515416451 107176196 935340157 153842481 418249815 688816427 737892242 158105749 868817098 693082753 651178032 100650737 438565147 936193861 93174459 816232469 253335769 494772707 820016485 522842796 1201170 714079613 825212158 140669050 496001301 452667727 27990806 159623983 200578188 108136728 429880049 951306127 31060160 562117139 283295286 163333267 60397968 720444842 252131657 746875198 118052514 459589763 953837310 622239473 33582802 668008218 289217311 589258012 590063745 841023839 311216900 315815955 267212823 696845376 270407585 77981025 972749223 921575448 720662692 810372314 487735344 436782873 344614980 10115501 566366287 163933040 636775452 71525274 273265032 194505894 31335829 455684816 312667588 515304231 818835651 259013079 68032028 825523110 360584465 281367356 903392015 659434254 794657716 175076632 714911230 841432060 547347855 33575154 389110439 388087973 227635054 890614542 91171847 123952077 835863302 110223603 344532611 156568251 910936988 724570021 241179949 687377857 134073011 818573480 468828057 23694982 673262660 455655325 200882125 866859670 34633543 310401008 579774605 801241291 750810960 64370397 749676888 732299340 130131521 795163591 997758233 566022575 272789112 122335076 916526736 337422529 390514073 445322976 524435815 5683723 514335745 408742434 187940479 395541810 349859053 265285825 24287481 17656649 551852200 955729380 155029988 514930271 92219547 366031736 826291857 547353011 128309935 597040314 712790011 99671872 451002705 369020386 937294812 745561198 197507252 662659478 560412166 194231201 568732320 888383023 518866150 252614418 559006335 771537641 379974638 651704743 345196235 984448136 881950986 742360647 633896283 695565826 180334183 891473652 76602601 822419877 763480296 604741084 340720317 213054610 73577388 791590952 570205789 226417278 39032715 701845037 680919054 961495348 494890518 208209528 847609407 51449385 464934240 385483004 875636217 965390305 663410840 999582692 305798688 70628748 500047571 545827090 231379290 130872480 493592959 829681557 612295462 366922223 749878473 522484275 720761828 617917759 132945128 473541200 747110519 797830905 420090015 308015702 640547144 814236004 887692761 895925582 659395799 490449550 846470922 509668741 56663683 227328843 575462068 527754592 503252064 651638468 461958861 87447651 831756578 258026656 998993041 565204943 394139817 483158377 51141392 391986367 921596185 344085413 195123824 479608055 846575637 782380231 156075342 868171129 677700850 592229444 557665310 298142887 635695716 156473223 899246737 503776252 850241115 754623174 454217465 843043431 311306135 22213386 35596528 189124202 562057612 626382884 625474585 140290858 704904105 873671481 90891778 568795025 204435701 85382292 358614081 578401744 515026511 975122518 985838672 979281092 556410924 50929400 395390293 819471672 426025284 566566367 618798762 290001805 951012000 491715333 305339383 944228775 907374604 56288534 828160797 135507247 679826618 939844699 694732493 320301441 425298019 662623182 407372228 745851092 144981262 158268585 263663016 188088349 818075767 658303556 950673034 960561752 650878528 150787936 278025116 355785584 204389800 694141060 848950431 640450054 875381114 686675209 583500600 24300944 367564356 366235476 314734132 87673199 929948977 782282802 862291868 540114974 344733579 58421015 115851348 730432023 469875898 691531076 571974625 190413454 362701704 81320562 927161096 991078634 383600791 480222227 819008794 535651535 723670995 42556303 630000166 189658613 670845636 238234136 967209188 225576752 890466461 677728452 390504450 946018655 111163704 205946316 928269066 782339998 302069134 618980967 523618990 150932872 569718879 560549756 805735128 141041377 753819377 128687810 204429438 929853285 661519465 485898580 965078269 826990205 567697989 239559000 95012561 986590913 712726095 95362123 661437742 828440178 658160632 14646406 977916587 722058991 177301982 90560220 134735093 27605997 447333238 643034766 134321719 810165552 387181089 37847985 550940891 85193061 137385384 16836876 687941297 562016800 515909728 9024237 695759207 458280658 466686018 239324607 674138332 332543508 113028578 473929458 435824447 362000082 445637767 569075635 543678391 424948888 772917150 411767389 808502052 118653059 175989851 57099517 89074207 752509455 722518815 185484668 497703463 118980896 38171166 361549904 192640340 127153421 509206971 173139840 413543304 652595015 420310723 500686004 354682665 254855900 715228096 564665541 732135586 621101728 353864822 957532220 783615344 20641483 806054365 886704886 163408006 773773473 890558477 591402922 94919142 256280234 337275657 908019564 476955536 221033177 78040238 673426289 129366884 845540852 569306026 983151961 903311613 32072320 663683285 67162580 532546307 161810030 945019533 215639799 82652534 298808995 332359885 50707067 172709950 871609999 105700101 537568072 169843316 405783995 661467386 228674657 230955548 23025934 662488445 189459936 824813749 481598773 995080535 102151168 739587432 230586528 252950199 724059518 598630025 585741966 670802976 654056694 384244975 455679930 399296431 515465349 216465113 108826720 822568581 715137009 633051615 986382234 369829849 82844506 9887777 308911927 927726910 121033112 556531332 216834767 452741027 167479342 324865703 757673781 93958535 110060767 720636632 622708059 538260110 55695831 384407968 743955329 73922837 508321720 167753751 811561968 947743556 800838842 349029720 343028748 967121885 118285517 576634759 225343357 888601272 526989190 725235632 535632143 717929946 438612629 713788587 133080985 312408747 989486565 833097703 493016508 516975414 326584857 229730234 181231993 428348018 690347103 554348659 270335534 531105881 970030231 530677643 446391716 30544425 89720419 461514829 871821145 540956756 288285089 556194066 675447304 794443005 636614451 763955708 968237964 575683360 917372321 736848482 881271261 445040805 838824042 179656854 294622477 813680518 202541382 514321758 205346067 557942618 703611461 857803773 304353726 499901241 57523866 521694701 936003041 824594536 863794544 606623447 837240862 138829128 721244040 804345810 823557468 752304062 171502898 731997902 384660001 613913099 163121550 574797101 40581228 282152218 488598652 407369964 41720513 312074246 548501861 510068166 846808199 468298815 725448196 801307819 586533628 94505121 44792076 772397817 494583388 917637701 323558390 104601915 668004329 77628212 729137698 544511891 95160344 244638895 855633760 5856472 300944127 507701364 847764776 28043648 571835733 470253452 364989743 926779892 564978740 893062975 431548916 
831241053 5426637 355237282 852727901 76517046 204545368 73727081 263659642 742442862 66174870 414344939 765696598 562747279 95158517 799609717 759359183 847334097 206680705 963872748 399962806 677938839 249407637 904164864 975795767 598981277 928390704 1093121 994006949 343220089 944376689 994382268 140579515 365761624 651761100 263253443 742516903 220266909 951687043 814608866 645334665 506967854 0 224318604 676133028 314801910 626677522 751573788 238851775 710625829 216926576 323828556 819180290 764895791 367909109 807584905 314218428 43403319 432487070 255065459 632957200 503365789 904828854 431437182 113258264 968895775 582503654 984709045 581430758 519207382 483219589 57713013 874322368 149594889 928221569 159422600 187609512 569660023 591453156 187852247 828099593 442552418 232475732 16517669 794280074 252262317 138415504 569244135 1832562 235205889 265069343 772829949 75202410 14526617 944046801 665195660 864273398 361542882 207214533 741090879 912552277 71504302 69349750 140381201 619812577 303442149 810572640 89239298 663815329 23531386 30283521 680406384 816519922 472433439 379469433 311309045 162408204 765353764 116712422 631873414 340285061 338267829 332566361 119966713 733912840 707432746 853899483 25722325 234650208 228330476 36075976 337840282 173993718 83462617 714559462 843355909 839736208 893180298 189431108 69965652 968405155 519787017 291603771 687013517 425231100 772604142 191903124 783961904 406767206 491537048 971201671 33046090 479053937 611441425 579837494 774016017 845760402 705629407 112706557 974191513 432925844 593107108 552967744 838423451 576530113 178647248 729883144 682370673 163104790 754405656 29260177 89829611 445276545 52904854 849679605 758407376 301271664 380342123 940733263 761844682 922597825 895004555 478634715 887735737 445658637 767075431 988325091 243599313 295082592 905168488 698949594 665536370 8297993 269664640 755171359 539530483 193183233 487358256 858637023 930926954 47242223 159921602 295885235 564803631 328925578 163965119 413426950 828290010 808891278 439291526 262173262 942098580 821814917 262201138 47194057 557045109 413548060 84770430 513078435 160559830 978728299 307509552 773363415 350155864 114349390 372622979 104213508 40839987 623927254 675262676 159555213 130164844 659676055 837429239 331981270 982072143 94893660 95469908 732987728 32577277 539697226 39527574 205152371 281345133 506168805 340671722 433398297 138924793 551911376 392475735 245025782 866195648 593829170 517772184 416597343 784592981 283460807 673956575 822832706 590701903 416871967 846277069 152774359 469120711 373653546 479398454 707074765 435031631 184447578 269231648 812735250 66584123 236375984 378270333 525909364 525028238 882405917 262201097 511723076 817592751 42152012 20378555 714002494 809628873 963295407 530480004 148522698 42028451 943960502 797763619 739754299 677933219 90816096 999662040 7989442 937065024 788310272 586503166 789681579 722717946 746268354 181519783 177960926 808178144 74513528 135469931 46998895 522297737 864191142 372090971 175785743 819273894 999773844 514707475 52116292 339240941 102521844 645709143 899222672 715868432 763417637 624025335 748341511 93645191 917558517 178532789 278169172 918076733 102086863 528760831 685767546 879801403 232956104 161498424 121543361 256934794 523027608 470219746 463129374 260142164 555898952 104277336 39553114 994734526 642406934 580724126 168066334 4575095 948151246 189625034 129078684 438364028 602344782 512910619 990149263 418618113 505424720 60788073 80163136 819929125 275209278 960812672 342470909 337809304 118708089 204833618 673806495 360714371 495023571 330361371 745627585 734795961 72918085 838102256 989604302 482152230 416257224 495386880 35736729 429222605 504737321 745315169 126702968 891219779 489837197 862277991 770759559 533382531 906969701 521146682 12069192 869975863 266232454 367452481 579373136 521856417 632521102 790170745 98897307 216132007 271365966 941145355 85614140 533869649 207102351 644017527 500370036 357009282 53038149 68243447 86248791 545859273 384051467 140072441 986245656 233311060 744268659 901956632 987823618 735055330 367933654 379935395 113079829 278836150 175864590 723032593 784364262 139680033 791238775 385919880 275361852 637175954 148855169 613945510 938572930 962423998 436362798 662765101 521475044 57570342 17257537 559858804 958596983 295547682 556753844 908124200 435330920 686324205 659114227 105960219 825160955 831935839 831183966 708760663 1357185 113698564 505346901 179669071 854650418 17575582 510383684 142041406 766941703 404843496 738385390 964714966 358034966 334789427 429670224 667076604 242280614 812524956 608600755 72162124 157232716 790663027 447582816 413412423 880020513 891579077 793411390 448880246 473376658 644768678 166340683 844948727 331057242 849542795 641507095 28165155 98758203 19844494 728366371 25009147 228062373 28351460 77693689 938562812 646182177 421355593 17827906 70141177 707675218 440239084 553586328 47467430 521696952 222071882 471279940 960631041 751375045 746392722 215309707 194218791 155351101 266828796 154944475 640385927 810385294 645779769 92473873 960099213 911335232 516586133 581482580 934107413 754838482 912005966 167437442 739950991 611457712 768784122 76836808 781820929 906521273 528060011 98627367 252669496 952271279 586658391 358856236 505707348 557228369 95214584 357048716 768242708 521993035 741926737 7524516 62640946 224273147 886455546 704730029 875482482 20331047 53404349 273376666 286882232 896385479 957324786 561232962 621128918 739029977 156680467 447543818 227274268 774767518 608391960 584607716 572763826 297018869 42588339 99466308 40931744 261135748 95790540 370055831 766486830 474610833 638522611 820406916 323904250 959299299 592444629 126465767 358761690 54776129 198478787 907696453 533244808 515007661 51642807 845036066 364109364 414784891 891333761 566682704 948817427 830104411 492185933 67340980 54925128 803826589 268869190 445253796 942050785 526357372 686627511 412245638 286946508 90221175 819123119 778332059 450319038 737545862 37563056 717109736 249067981 94049552 491006442 336234761 710913447 492466102 482145118 88592883 996857299 877276283 773792407 391199058 178436638 854615445 29032347 184843094 447585007 396247311 720767566 49319646 178383951 573870437 682576797 154665377 81124021 910227494 732071208 261568218 198101275 961874290 249209310 36309989 7659995 400752556 454267997 487704989 650050471 433759949 15606752 891585439 540143035 448782773 9333492 776488057 870715588 689095781 824856097 751514420 585278182 334782156 361555714 803790736 605283116 696776346 868785808 308240235 481575602 830471425 327986040 940573673 957480309 30008769 123055870 382460729 469069256 142549944 388907685 780560913 446812213 269811630 938337509 384759060 559131975 888876286 364049064 102367049 247730595 659108331 412070883 459181928 208558325 280165139 55342286 493541590 938174488 267682419 184840773 957974778 968195480 783782635 593457705 693357449 782988662 567123960 248566946 546477981 327534384 130929764 183398525 3694043 66958096 563783925 862950839 719585960 623181184 585069567 738823215 543286316 179662356 897444943 583361760 517422465 961132841 3063472 558065699 142818958 341596533 100049051 569250546 652677672 270905858 728263920 591648998 998260473 942554661 822045072 326291402 944346967 540817620 653907582 838055549 915407933 706362081 188100124 182299466 809456664 341125625 779648086 194224212 299608897 292551544 496729515 6774430 149040419 37369729 361552461 945714148 688666949 110219560 34134311 109324930 739003583 568640315 205533257 743277017 648741915 447745835 241467314 826120332 931920640 926507732 621745602 546165869 828399485 446891463 702802479 141675369 743147671 233864462 595347763 107609834 607117496 155551957 165896812 274968921 573375758 167238492 653356697 588527846 503854775 160051545 953485086 910587092 150971525 274459582 497950924 858144314 718124456 6257657 61465730 875427142 529236108 899510944 567703357 352493632 27492220 909384336 734528950 222764225 558966874 847741752 925394555 118467690 149872508 191516025 725849678 736887807 238996018 770447628 6052199 630134051 583939492 861655370 677603131 280233593 345227032 164800032 76761219 519952642 109303063 251789468 291786104 644668805 128111115 726381773 668014206 863806143 313959338 151046693 327169908 768291976 142209138 176434253 660851674 50842519 904651169 476396328 991738621 204218038 690224014 235858208 789952941 904085349 632532234 963344402 813983061 763829765 297991073 669981066 468977138 895180885 869053032 21716615 789503660 278775413 110454524 730194476 287139284 490489948 11101868 820515591 45182136 269434437 711305846 903161515 813712676 226064479 99490744 168119324 394044797 461261732 946930549 109623447 364726761 488142705 635134879 5632351 548535791 974850646 615450186 42079710 547140565 433005670 627951459 680586528 746089925 57344501 254035144 953438005 800105485 416325308 981318555 832341674 399111750 941056817 111719497 305004843 291554800 54514520 346249932 723232963 561209634 160101379 448450162 338388715 465408752 82589583 610240545 38125440 760511031 429339247 904473455 81522200 213177394 486410924 158631041 922430894 151568452 632258337 663661453 257771718 31757026 739511099 577590949 758300687 91383030 506282594 667940497 225483313 217469563 631297224 990488234 995193689 446253667 444881345 265243848 354864343 94904887 862900096 58288097 188735277 289590542 905732239 286924645 31114626 139263422 141017613 920974121 194722751 62182249 132093689 107006697 659973657 170648733 838306048 360363210 652148954 185490183 587036781 468032636 78868441 653694294 118991374 257209536 627098231 393728423 331796359 946963398 892044575 719426718 651179629 178139136 709072762 670623006 407984950 461940464 715237611 125208958 341779731 244394628 278021109 622114748 332020572 589396270 
680304926 202804208 93394529 643836951 334118963 339970408 728330808 662379971 324194067 211758787 544244052 838467722 4125287 252673989 524395709 790488641 725560552 530434411 879967829 973014980 239589270 738749294 203458565 346914987 97824593 642495118 222263029 158553277 156277924 823371542 393201211 861902451 658180066 752572602 616855517 209972941 76254507 117245481 502584567 98114894 653747194 224318604 0 251189291 384108027 22515514 187387365 872782340 924917523 975781521 327795537 309177336 642968543 743815154 387615009 200236861 66014506 354521017 104923063 554527853 207040583 99594897 661054988 288302300 593362233 673939003 578913935 497472634 548728144 371326159 333271818 521199412 672846016 150959845 876038203 39292480 740118229 421059491 424407618 720050607 959174300 384738394 949085298 604695826 168008280 60741578 57114781 542691523 263671398 615265754 606567311 201583751 88108184 675704459 801460564 519853154 697968328 747771418 606623334 543119417 876442662 614982717 114900957 733537613 167714310 419733202 486914317 711541302 221420553 357811185 418597109 926544656 272803442 546620408 620766742 969019908 901750466 602734652 663352922 204966264 632300559 677641356 188293174 195964286 587769789 987859357 808306379 598784814 598883530 482479752 351968570 728158505 756873834 823082379 634983270 252648952 248502126 575423667 731855141 899114149 26529267 478957921 333119141 852677462 995581027 398356441 683060800 853569229 847674314 197488696 584844221 320138354 769268509 654215252 725325796 413481462 634063069 499386739 803712183 695045305 761776034 99261309 912066939 770434677 567834837 113474498 878425339 99553305 755290196 759870932 240510295 274317722 864477074 810900846 281544086 822922266 324386152 326773073 143994094 732202102 239553936 475330488 215005993 971600362 563664843 630194203 830028579 628381816 652833537 38182350 310211161 151317838 939725450 677430967 290143179 417289506 935351314 921048185 731466646 638747410 975280611 140203888 566152908 851080535 838926069 581098605 325568088 786114330 864350817 504056333 817606176 877955826 631967126 49159705 125359693 460902645 679754941 369071538 538653497 522047957 795527777 500577835 347504699 556026274 850215991 509742517 877105847 698828394 881831313 954129261 838606789 876663913 792369074 695184155 88407117 72255566 462003768 583130375 956781006 111389436 655544198 762818869 2035301 331847270 294513747 306255709 473457925 810198526 956818393 909450081 903121901 238613176 214187286 638986601 660208116 969656858 749421156 414247997 494607379 431442131 573501245 459140031 610668692 520564329 388672365 885167659 499820045 930419717 960657061 390034345 617483329 636560936 378070868 242730494 403933281 742020890 10978456 372199029 476313440 937641085 79884912 287028588 200559103 824851063 431913544 991265167 480784839 948826136 326657124 373741908 230579143 167164770 795668892 91897922 982924067 739359604 144275050 630193238 763787813 922861498 306978476 841702953 684988620 765715218 655860181 230453164 75359867 674660161 451148795 269710344 542441826 426049694 119610032 379506910 936493018 220973546 939023335 522736427 267412703 284787303 901619848 658736298 274370207 218002970 413525668 206980453 917532225 946973263 645047135 985842157 789320707 81905722 156192918 758088920 342933933 911919222 750392077 826313641 162073890 524432537 104129612 298023608 967627488 943545778 117128216 66116707 109207685 645104176 470195204 36076371 943508266 414520336 527830548 616236234 174029346 885767438 125588847 35568538 17263282 410575395 875607624 627898075 746392118 363456657 147026964 217340445 100712165 306207225 620023185 465937038 408219662 30301937 341896507 455788868 586060456 919808726 601755029 529630782 946894739 631198237 936444917 250707643 782817380 768411170 999021741 305450501 181405503 761188145 132416130 165909049 601777062 533712811 797800380 791347546 52775126 694159486 797332586 639859137 329644779 16653697 927470140 316421514 206749082 206968827 989008399 750187791 831306243 757063063 683573715 838111897 379053698 786842093 467677209 734757209 788453128 352220961 556785615 661436856 873456406 623114510 843218316 741865508 2023256 748118338 513404230 402436477 348025384 849323364 811535296 245854853 214725119 156351902 707505606 288966170 642947963 488989345 146814572 198750794 675148396 969579726 705872177 437731250 917149391 801806014 549372424 453068788 936022138 436901919 891062236 500222256 246835311 531488640 426742133 149968745 214220382 914730748 497435953 458714213 220909824 891359206 39517742 326359432 981893942 788549391 854137704 151984293 697218585 740587226 262559834 778805064 390445294 202227047 937429685 158957377 309079253 795282979 726597711 117418411 586094205 110046820 506126785 261423357 61623069 406132991 957578787 412478601 754800368 373715032 42456207 356652170 431334251 446380154 336343565 233286397 60744348 269588200 36431849 691037796 820871572 34857522 65090671 555573196 470950411 956637969 433130754 864388185 923163442 558040355 347351803 185852683 406053147 770679259 139068426 841561438 981185970 816898151 799021236 756279336 195139524 80207003 950538702 812255221 91881430 827171360 231422216 687176023 360508897 818531486 626408010 315582740 493283433 916974004 219629211 284260705 357696530 777498335 61134423 151571925 572509232 895146821 390075380 544957477 254981455 456199157 289227697 385983118 922001362 110338906 580631145 328439521 99033766 88342663 131115885 613497114 300426988 696680333 936046821 484495809 252766251 473170266 270459522 335998248 589432530 168656498 786195201 12871024 20759116 101434102 384309420 34507286 848276081 127411524 833785358 811791491 146815666 449943395 11219645 691188994 250602625 501730583 288481276 811499012 51649888 17181184 358214530 411195637 578595288 848427583 530226471 382330727 625825637 630508330 411157447 962705078 523153881 690980477 752358785 972589220 532479231 363588275 27971951 80415241 920191877 928200629 523327729 195141746 930848418 323036346 160984353 909492070 880046105 251169583 426933396 848116666 206317042 990261406 876624612 524763611 826055125 924405321 5474152 890975105 31406275 9269604 973313437 804655308 947047037 549947201 463674148 443026144 955057601 417281857 247624688 358613018 17079867 481970369 545020560 374229368 530145320 706345838 194679941 412471335 762316751 807805066 685396113 9133165 879435996 250270530 687042548 722355880 622810578 282358350 967120443 370372323 560911448 780260926 189281098 257647737 27211573 119322252 704716770 467244613 392095898 490450504 917379713 885293192 733989793 938736974 890756977 13942866 42758337 903380761 318930391 376226131 672944157 74535225 194754410 80810699 360619763 996410163 898922286 217286570 4216894 616544610 409392473 513837784 271504143 927760719 973839319 81606490 671114878 490694303 181215297 327616553 576443145 269139200 262548582 685359269 875222106 946960215 254689996 119195543 185141210 408693821 364555367 839596747 308583795 921592452 743886360 522455915 854913889 821648822 53089770 527051072 105407806 444250515 394575899 304091536 693460911 568950411 2176207 682753597 904504694 620403138 342501564 998158601 249242941 653109023 137152721 906513176 238977069 896312240 305062899 44130658 351935267 935986408 224118676 49911817 574756041 825015804 121506250 404102944 654448906 917638657 263912682 803963341 825252741 964220536 166092123 371654182 623189294 416031010 533046599 129218802 681827261 827101507 131506655 435273125 914361952 81822287 617146149 623877436 18319709 56848582 239984870 373805500 157697750 59871170 917628850 300591029 676779993 435325864 618643583 134119538 163451291 678272012 1829715 912185708 484407050 501449624 867341696 316121190 131084012 81351975 697938554 554787112 647478109 143084257 25491589 152144005 264283702 20914198 563632341 24689477 664672370 513294947 177031775 323068955 223730688 906080090 339478331 997320006 478499096 829345793 90824194 934553800 739092797 163923953 532003138 860774136 770110285 151053710 153594808 501539050 220992347 221704007 585271294 446106361 908893572 397966998 815684401 348882986 393101879 536626986 943894799 782646044 954940612 636297599 808775074 155200756 304785459 13981201 780709102 991647275 748367619 233746825 517100928 657971930 670083090 675715723 964075227 995950831 475869413 29732730 605296647 556034305 859999632 586170818 945086117 738653605 805965643 456876363 712048087 992300289 509536696 944893178 885024900 824679088 959077631 871398315 589860202 181490211 250816985 570893679 610745615 21948596 424919101 575255569 792815965 821332976 935578866 710533104 833623611 116067902 706574693 85936121 129733512 349616262 857128193 949318667 125408459 437526332 964588847 531615181 337378393 979415334 318011672 320958704 471914639 621753205 680768446 888857849 339650875 782546873 943368818 318042933 918316468 851043812 214063904 856296420 18072391 92185542 729790175 840655452 283564042 835953646 665972079 40476854 538432748 515609571 188344998 448576939 874258790 246623364 786791331 401367249 828904309 78754903 976317234 913513751 136256442 698296339 92599594 521153315 115513478 785489173 630341761 872735030 721638544 741271306 65369719 633344234 239107873 954497593 75555895 197488054 451208561 431030500 137974835 209910027 88836576 200836762 720294157 623033205 925795049 347972220 469452699 376071528 366999359 629332984 779432663 275532725 53125857 742159733 675435197 39968049 276636949 290714909 85344828 29849951 274025589 612365769 375924409 126487627 99965837 29158544 428750769 733653517 201355743 602820356 599425932 933744501 406823217 816706022 387866471 446081551 892090378 520539692 948042594 226513499 38612930 990731147 775783277 585103082 347954128 54671421 238812444 954496539 16445966 207105714 392504092 199780877 186118556 805298115 152135774 621554532 298300169 371493200 164421738 815672767 
61454193 75106861 843371206 975600221 722145519 515856164 351209279 493199262 334611 823257639 382088497 372675444 226514189 500491329 146935475 764544751 347024375 730254800 271425397 537165380 3990062 911665158 163268184 778614966 222143380 623739575 777536854 600323114 498715685 519914342 725283243 979905207 906405899 435203052 838310321 491122479 918380342 518966071 916321244 373405674 662945800 676133028 251189291 0 99864747 859077133 728056104 273220575 128744172 348444399 472036412 157292126 477629871 628776060 368026467 366736400 858072626 868202031 697331763 249384994 384220605 504414121 841218572 191050765 328630300 120935851 768424186 335510756 224467245 728299025 645423503 621121149 726603922 469013472 921466495 798566715 582398021 233051642 21605621 751448399 255456733 897103633 314668041 199082371 482576257 485646755 663167300 831750064 91426522 807945103 794850696 723194169 193830557 544729735 656904327 358400343 377032499 136680385 518061738 580631249 887944606 961091503 933967713 128298824 462811660 428248475 414210474 119591883 608981774 21914761 45565925 785624962 93836399 163272120 988527266 290112816 325567046 79402070 437181414 610742320 772240825 423377403 840364110 534759956 753987577 344424563 70197612 185048155 602056977 882495597 988910609 176022097 400738483 634357397 690261184 370187204 40663011 391429326 500045619 165018456 379783477 231667163 922133595 115879176 535265464 260375316 151285267 636972118 949772451 650732501 869205552 272698415 147333582 786693616 760416870 398408448 576173268 468333040 204107072 339462526 624254199 469107514 753483305 322090077 143267566 761056704 320705024 51321437 565640710 930107442 989063026 82891033 572854052 89037234 20202572 799075538 293991212 154451909 974070892 151392602 360384797 689083739 826143964 878503169 687627221 38746349 164952059 790678676 656238355 270494952 947422040 531835408 491752334 960794672 617941405 470546676 631195831 72263802 524582697 724909590 154942621 738520337 523792517 879466438 990779197 60660208 824123933 339795967 850223876 353380303 65468937 375862796 576794899 460361324 917004300 165587977 509037723 833940640 792632431 443850274 510024403 338256615 520476645 839322718 338675888 514837207 810087882 381971264 489332863 844752090 156447221 489651530 476109932 240783326 342709238 63587496 973440232 712530192 623205081 862742645 788853564 137224886 40913202 402832980 411662095 547515340 304089182 995612604 816495576 717195264 1622763 849791172 679115601 11132420 493969165 369181348 184419007 149211265 985975937 175152232 748002328 155127199 403629518 827491274 866051008 959046764 267368841 305505868 588548438 168841544 918651336 199892062 95586774 805079124 486939002 217325528 750027688 33534124 38391915 482273953 965126881 179062109 223440782 788069461 987481766 576380220 437830862 37911386 169038458 70829523 759525388 745548514 793642200 848163749 79208837 231979923 475087084 320648409 22887094 16491000 357886818 768975362 488613786 772959490 275417682 599407732 343129675 186540820 700917033 798740209 867619432 992921814 386593993 638875581 190492639 724663959 561704418 698735987 399373277 368041869 469870435 104969211 928221523 812919861 379104421 525081969 687519525 148324066 386286184 705602582 274388889 665962232 288337538 359423553 637057297 336407457 256720566 333628125 111088707 901699059 472240706 85392263 333705105 135342403 59612864 802485787 141404440 110291476 880671454 336572161 182568095 705779131 672472582 466226474 738811962 739072337 594694890 557267296 681217656 125188300 573683769 481992867 875960682 722782231 668974235 236353678 333406969 996927643 231683201 990613278 983429998 269817062 665102485 493573932 17150639 739164606 965762047 902366609 781101174 206040406 338268779 772210309 990540622 767178302 515276436 93826671 485827653 164386149 41244151 765678713 5957248 879700245 941909079 570174922 183054822 631236437 567039249 387433947 229938005 186130839 385373360 137204430 472980161 719728091 826813812 684975542 826097271 571383940 680020022 419292523 949441434 350428445 629138170 502163505 613836226 871874411 794012397 513228501 344279041 794173386 120322622 550303277 231204352 98486942 895531881 662728656 243059910 320531547 1566754 252392669 241351351 644923158 794495677 154104994 935085820 634001516 346540456 758316883 81967009 839363454 227149492 354610493 933466903 786673985 427958345 554527493 57471125 283082946 398167204 674125344 398545784 270751577 622248892 31993997 801798020 388967223 414612909 927164088 435392162 521739860 105158011 383105366 611783250 964012401 791880462 83400389 979806222 756569210 353348642 575108593 17653691 400853754 870188338 243899353 593946928 23485622 347147494 802014397 819558080 578877039 132618438 370658968 12453080 240945533 904854007 275803314 895162297 267200765 650525429 487454331 664935175 175026890 397553315 260038258 483321053 397345635 176365857 516215248 294950063 20414634 868465022 992776565 588251904 798258431 303795893 85134186 983779310 421719405 879402898 192326321 928768973 646738367 260035066 431941050 956468915 668253366 503472580 264779268 158689446 376779081 680834418 626537415 35780497 939140501 595647253 436392113 81791093 361787690 432954292 426768309 543779226 255808413 838524647 590019218 457007545 331121442 320207241 399016537 36269475 246764885 320335651 211568311 839243468 259569454 337156582 391050846 43908741 59382154 752139692 658649441 103575843 428833006 384542773 768834731 653252789 866085199 889453910 959553509 474662033 911949946 515113724 272492170 654559578 106206541 677907676 512953068 114053894 686131041 269774031 955567296 161109367 744600288 733887698 596298987 582278700 183618114 916565070 291650105 302896753 77834984 602766934 939839177 168329012 512037833 908451986 551150727 974982861 829463277 788440639 88109349 491233474 896229953 311478659 700642411 339668341 163080362 703840064 879022606 58565783 176364127 389617073 510366957 685645359 619647863 149695176 610864669 149733799 234356040 419168584 584648984 313865189 15886675 358769638 374305279 742869637 490776974 936119216 140722203 985387901 974516513 594205195 302925455 406725393 111053661 676901229 893271159 874022552 217966816 960443231 50343587 227030908 800580135 852835233 93072650 539273161 817641047 396048069 225780762 882122051 647891497 832792976 190580180 494338311 114072607 558410759 357036392 348547430 107469393 131116915 629377498 581589588 643623518 115614141 162674268 506476217 703793497 697499189 800034593 245474717 978524648 586037657 995148480 376593631 34697287 673090353 757225221 779670442 810998935 705289884 688717642 835318848 763024791 669097816 358872849 801426975 291825307 111024869 969053114 930669544 292876504 656231910 782566206 56637127 35671844 159465344 617216335 130991817 639362230 441350542 765518349 511541341 608366177 801913061 627242201 837229468 989126949 886340534 979809867 406202184 217359662 591501375 338843729 971590796 532195837 523792717 811495535 663006034 54734083 951562158 437609859 81089112 195163713 874223681 51871590 12376086 86972739 717574022 390419335 68190764 673612456 7525143 427056348 831667702 892172659 36932272 561996019 34534455 118913511 98863578 861222713 382651910 47273009 968537401 180146968 713720053 502086245 908572221 902140963 904820975 772911965 716205508 405666066 317881045 741253820 88778280 126632842 973230537 908553104 427816385 733296035 499443916 416223745 177960977 131543797 514546850 682166995 556159523 65732309 927385212 431317460 466409413 671352692 601282906 117408738 497303400 619473987 730644430 548408329 771784455 70539514 430999663 353614259 844077616 697343439 350710401 84665619 664148891 987008190 151527121 268458196 97448567 415509780 121549950 110900001 596231781 358676699 215546914 139743763 10690458 514464804 679600228 256634880 488271928 886077835 959851400 259252461 399399558 2828982 405087493 48554148 95573235 729099020 321592619 610231675 418992188 511231585 131037977 468395067 710476182 176574515 696706823 912686202 144710094 474065932 662573046 174763374 634178515 341205573 822143766 280335570 265653468 999953844 771469314 819316185 670995749 411274171 734582546 960487427 313350144 897546805 584714183 131749605 527768514 781493136 1053725 307264623 462057510 341409793 183747780 597386480 146225751 559635256 372680409 786460608 556757405 608845422 293418551 831563554 642476160 48543382 605550413 677549762 804189131 445588989 598389237 93205646 386064961 732273902 154355976 699123578 791392002 731410952 661506596 302462426 512431051 160528369 61041290 643258996 841406417 620972609 213426529 926961463 754646694 21011400 188064673 630016253 5398946 270454158 697972168 772280309 654599455 186627451 361642956 200382606 397312527 762522262 893686484 970739924 913774805 944555708 449025828 628105463 9169716 976198346 759040938 459910615 429218009 764768868 675663447 996396145 185604540 838080458 51463749 411744540 288292128 930925336 409167510 921258449 277920807 233248513 354509428 299150061 823474019 858516541 268070884 316425358 650650947 868556647 82641805 173473479 82410005 52938239 412200006 173781968 707295159 673065061 139621322 830097367 818577834 682887218 559586421 847098622 800807272 254742004 711845122 39254036 943660197 972374851 323678339 652583630 176940747 595132061 906791736 608144346 822271165 888480341 508107094 804446202 80206295 203536464 156873908 7753636 768812565 803696414 61546570 824418136 483859852 461097964 269278285 436160737 764015820 261705511 231099931 298328544 738212008 728619029 172736699 923719046 418434435 548688441 246214854 251032470 931929748 152327071 704218286 13212961 457394935 440327456 336912399 429945569 715909618 766078241 602917835 369025661 879775431 366448395 898541151 768004606 940063367 696411003 380999315 965592000 614520082 495456086 6058003 522817831 988835000 625843277 356231464 298541519 
630666500 629471480 704610104 19830946 732717735 271181396 403529012 556633715 101410291 778704911 307842840 6908748 694384726 741028764 409195086 771339400 39006152 732383679 664414965 439501828 895999991 122752899 328614185 392427704 681749362 406636183 199732458 160927680 405426520 975621098 75958960 658004000 689092083 463246650 922456237 990660619 351400264 552842298 616689395 138731196 511134560 314801910 384108027 99864747 0 552694891 631653865 432103763 468583145 787796027 48297189 144176287 170715165 36362539 598147643 144524002 701567481 567404914 433465785 27473807 998599752 331088870 111451009 42156374 216231780 171434618 665509981 859162817 166588171 562464309 786080972 123180955 800737410 154185449 235994266 746131074 362202793 52136269 642424671 286821328 854827225 454029071 130569151 529174060 49514399 454109550 935135563 645469015 417844789 839512893 760345526 435534122 772448696 281955356 649392324 720973236 700706887 870970612 12556769 576042018 509369080 306619778 890879902 156224486 110686629 353748551 419802310 313585565 671365004 57891084 270070455 420599077 830700137 241968612 606592633 560924226 26854993 628296426 81944972 750138575 584453655 643252539 903290161 728719115 1071346 213091181 514681346 300091398 788151586 407056940 56273744 666183821 347942888 566150709 198540998 3802929 9653372 139478141 676901443 825153766 640461998 23142586 990839920 315579914 485885684 41332156 768815640 67248380 337036663 860774271 253153312 497770216 569621678 665403850 580109864 39641173 794040182 337746755 225786088 422470765 292026225 94220800 980230063 702688661 218185303 193208453 453395091 442180698 84748005 551929952 269093070 685031226 630143076 311068780 37463005 985368131 385854119 332656268 611275305 212560019 741806656 498087879 235664286 383740673 56682910 212723788 920911801 79311131 259520715 848888977 670886408 642969292 887243338 930494768 187949472 806269062 999273070 528577429 100017102 566843748 467903230 315633932 483635345 81257889 938498504 513701853 263072537 731522891 909715058 270108613 252519734 471432567 930841604 630868762 218588779 135568233 828622946 40667006 35349641 610060577 917800029 959028708 500989297 156812059 580176775 225679294 561339506 180858433 352316994 469141486 186629678 778081350 971225809 26803204 388870394 130074659 171972299 436692605 962717416 398635022 21188948 574285787 357152234 973275981 819298720 753182257 647059843 143472901 374284758 628117616 917325798 468000800 933788546 956267198 47023859 238241562 183971542 307988545 744809781 452195332 886409706 914586073 757127747 446165431 608926083 707287097 212219145 721272069 483788919 546262628 942478494 635742146 555437229 249859289 949982160 786406278 57843532 437562821 276395172 741128023 503973007 51141520 265760068 215202591 855650798 425729413 383177601 518807996 826398247 612009733 376880831 588604601 66145579 179002468 278833401 563077288 809013367 226068093 361372230 355468853 351095124 942169774 704442582 155995020 794591362 187103676 457107840 5164149 67987878 707807721 786857050 95478901 16947400 840838201 222841508 475407498 88821684 598612300 891762000 767599219 23274459 440367689 491727356 5480017 200618879 76398412 509840945 509151353 427225998 629986701 815495592 628499768 835455982 389916979 706251042 616428497 524519965 767713632 344333701 49181315 817181721 429124199 585333689 326306273 199489285 510067444 221107536 727866980 979945298 235288233 496418198 506610684 254779471 960725217 602220519 202062505 807102099 482141983 728241174 47824558 234878856 986449127 377686302 117975442 947840552 250478719 952596232 888321908 32796362 529098702 901371330 568607753 938307622 376434816 176200445 322676274 832542518 327554055 812501065 861956898 274838415 975034877 897206127 640209369 504243523 162747227 435576253 258960297 887304997 318379276 536169600 177973773 870430119 237023445 762622084 499573453 897123971 949506190 995076651 291489199 450401655 669387639 151870037 85143676 496437172 715889266 959830858 649403225 711996188 470450760 990677835 936240514 472236479 969323445 779546760 283616336 130944573 725767860 699127215 861004052 625641451 922860649 18319288 261951560 126836281 549624789 631766826 3796665 53670199 297058142 900330398 893179495 770875069 790108198 500973061 290449348 714996187 89218739 552882903 260700862 545317664 148222237 421320350 36077490 49473363 316164807 107686533 211568174 65689692 567907666 781281321 144902037 328135151 549219579 307924325 187725095 404153938 855330696 149699180 332628159 46943452 506508721 665013129 545260845 607885440 734389398 566411637 211482437 538783392 719898855 494390659 720432271 298448909 226246156 854673415 595917241 983911573 134310021 931513867 206663760 118728132 253086963 455092697 667990703 35617522 443130313 727606356 22100438 756757905 474015152 159319620 28670519 378152116 993336956 722191611 832134640 942648475 226331184 294512208 498002479 199268612 759643241 157397106 57548979 675196251 903557120 296453604 460076236 65725406 109066858 32736884 752680865 822232252 11195177 739535187 810713274 123895550 578065169 937077069 525389364 654125414 907005735 977622822 451717607 377982776 963086147 906689007 145369699 262435896 707943535 203166509 967868643 634704978 977643069 529902198 355351624 46895213 884538055 459820357 138231492 50252835 194469730 561589142 892416878 308330978 423030829 961989361 146079910 28768449 611633300 909710498 20059047 220377059 401176695 427816959 583147418 592549423 893599115 970399666 35664646 355335236 168437961 991583430 505192366 346279385 828633900 977641163 460787388 987080840 375160952 615940596 445607239 925738557 438863245 273062555 190331231 175041782 872098915 690129879 436763181 10560001 481084538 303675228 844065176 161352767 896899759 222797826 336979590 148809385 281336815 61997274 43116436 588630592 599593255 925746887 703946917 239979647 819018496 310487149 867390964 356339030 95852439 521806192 332616236 984715376 879366288 338869072 748439159 396297830 315711943 396459400 280419311 783265561 130618514 24540660 878230241 168690662 495844396 474543802 46694234 568304782 956460195 29581832 807330804 263716332 769202272 440973887 752316982 531700078 902487613 702401111 821095821 124393236 646786252 417021133 84576536 283116416 711156226 922887904 135277839 42370067 129210895 302310838 254918082 877550308 715680814 488479512 458187495 639627887 293218956 201879777 447150857 929203028 659710211 431804002 399364704 121897106 807677370 857077619 884310145 414875766 316704567 649830448 730345576 138105967 621043717 202871324 347121707 324416951 472293025 770294231 336415042 920677677 676328845 393654410 510791034 158815397 847176851 888899019 749307203 975423611 297417742 14990687 542639232 942030293 549763918 196138614 999127035 398298751 39852564 446600647 245366365 715629375 831907932 957359897 892691763 266560927 752926298 140387279 74983912 569218289 2093667 162964771 265243992 347540038 611735424 571785132 642008381 108664876 778118306 541676319 8816595 240695180 785420054 290958538 519527062 459978919 518413087 862607170 409105689 990315080 792661830 485721375 388274777 168018761 868859726 879569941 354702613 350506596 459340643 721684864 625454069 565649956 623546233 391896699 185603113 500591759 915602540 317951774 322688589 980361854 184259829 355614901 262656087 652243932 33484554 182011497 354526459 591168773 431577527 197891712 950190942 416443030 90168650 638958248 167398319 603919109 16584842 817432089 428598378 614771551 448517281 949014545 80087643 382910585 293200334 717345988 387724876 473761364 213935260 377500107 743612508 479105087 718272595 647396659 926141577 219669847 563902213 674752192 626466303 47605887 389173116 951062910 34037994 670538913 65181970 189175092 48629830 567737250 606046777 449653675 580295975 650941588 900311922 539097226 321849301 181132793 653499919 408600681 908467734 134105288 343535145 958772873 664326502 846446623 597418160 236218232 518429216 810341732 836577831 787705209 930371757 160540872 211777547 300678484 408163509 803971310 755966903 62166131 65660962 976252284 17247341 754242416 207645805 874505509 309706526 859137452 523215427 864797599 344258690 291631706 205676518 917701261 827294199 194139816 896750972 829925780 931630874 840147030 301739589 325992258 105561116 460485663 494073359 376536694 237785609 65614805 492078885 165269387 472977085 391400941 601562537 209751019 525189401 933447274 654686938 697806219 692910489 939476048 519111536 691896582 57866969 405704588 624360743 365060396 13890670 788643012 877162950 112731582 773561669 158537475 2829050 186764896 834598987 261417760 216578160 911975263 857613395 196952922 143848215 578978581 787537798 902105495 517122170 502771256 357673493 549878892 760842512 816822831 621185620 491390743 584683356 157093008 923753372 575724607 169592938 488480892 816302121 484325245 707860527 432719355 607072314 883728664 191789267 814619019 606205125 266976577 973405725 404564707 234613377 163425490 818380096 126326336 131296066 413027309 872130408 408705955 139618694 684984567 901745964 211513583 238327258 806823577 365214567 75149739 691283469 714558120 920733333 903942175 697445974 879977187 527518092 473997245 949112909 57436545 501776336 350925621 447700144 506015161 256738887 523210442 463782235 196027956 230060995 981996841 148858408 595269820 228044623 61863397 306431894 916281039 992555897 996217483 946357060 180909384 249584565 104574772 869431135 818864113 29165436 428800685 362340069 951611013 180339589 967321907 97438953 280339758 309619521 277550074 514097290 734488213 901691521 619702734 942640602 353667268 964745210 536608519 295274267 539141756 295017122 599582334 323329308 353082793 175163728 95094905 673832451 249453378 434331650 798320585 790386078 555677378 240112358 139197403 677301663 254613478 623447875 512532061 107017692 412403966 7835732 
325275784 529710210 467412050 266218921 616123676 107965324 575258123 779674090 264369243 329713555 45595939 770553225 641133063 95310661 161330969 420296948 340454364 177400824 73537883 85058087 992604406 253001671 166474907 154720240 802983942 723645736 559853653 272408526 465671705 611472002 644893979 660145983 988550140 187064096 529608288 845202955 961540835 11452621 652336246 525192387 631586339 626677522 22515514 859077133 552694891 0 734346074 991009769 709890908 996029064 291071745 820743184 427817261 121733825 188954676 968300122 98112933 26010465 597575470 142545122 201871281 228408618 563498188 633866995 126745838 467840787 349742337 453181795 260448 271304035 123928147 99421141 699575722 748910609 973281352 826082747 217908607 823105256 672540795 213754987 299709000 357595547 748987713 311268452 103262109 682801446 400351167 521977287 303125640 762181236 132158636 120072700 867856050 134371679 410392984 704351498 229229065 655085526 430968140 137214063 457998264 607474449 785501631 328946703 491262173 649889397 584520447 402634345 837008023 577056115 492507698 502574459 745642174 537052515 913576532 777333056 579476481 889921074 455649539 775406273 794334229 943439828 378920257 593204283 350973534 293538108 783818924 641989065 855071798 22104019 276552280 993489591 151343488 992605527 598161110 367113257 467762019 275868239 519622244 101769623 386254259 398269233 854787655 902153873 192215360 259720979 420577598 991330944 144703928 26494490 260667274 347982194 466621653 280041731 890216965 631569683 652743111 299378049 377170129 403989826 585757959 973056117 302239265 349496653 96975648 528988534 554223796 83709470 508292090 931621853 20467554 262677846 938284573 785160609 836648474 225330344 115865092 843595293 157232034 881529807 136690680 526498624 363868547 112773632 133583190 444034016 535589952 164540801 64638249 492846356 242556582 99497585 588993831 261053901 369426425 616578986 216685949 550422472 484273078 476342306 524389115 897558089 545848901 459478566 878625753 905651173 138427062 233367546 631454750 674233675 873520326 802806762 585050371 297210490 990321523 166152403 138632072 535511365 413080127 43970580 508935579 100739479 63153809 914723076 631429756 207176592 613501622 801328175 658203653 240379531 158085585 433577149 398119102 741357561 797998533 498827887 1694575 568703748 28775343 914070457 545323921 968512721 530430555 43472813 477173126 855200659 870344762 180185818 254136013 974905338 245983277 7427992 79642695 196547091 250476522 829315673 98402020 398466235 970999938 62789091 923131462 539978782 709602430 302380005 261710485 493009577 496081339 382623967 58920713 128016881 608061477 806558310 690538616 599928209 714207531 766087872 21796321 581777627 291755719 226026990 90742019 824440708 330020924 392998431 464364689 620172391 485063601 985783051 182490418 55575685 36759788 414943878 243075425 148397272 119858165 671572432 84971524 271368219 802715231 340340735 283913196 776822736 479411537 379883432 987011498 605818594 150508493 459975173 204833119 976048015 551351943 990153192 367959185 532536511 457601940 972536352 518133713 501555376 144112522 114580914 332905266 852893894 233350148 779471491 384434853 966364656 632687324 187356309 448238841 269889028 30328117 174317384 486183616 188452974 53565350 286502298 876043330 952031967 202529771 539308660 140103489 927438546 964168228 769831895 850463972 218486706 194412224 443600824 713850176 239609716 526157739 208441969 700139812 717130362 104519058 242725936 950443177 420244718 995041145 721751310 247758170 173461196 965475646 885466308 528691046 821673615 91218889 811721104 761164494 43339872 583407622 981867427 109576482 953391360 639647859 708635919 938624096 143768787 37760088 182737902 426038884 257985405 55633487 290557675 748177568 782551732 960017524 541065253 74765332 634901846 98502950 77464895 654126493 709192881 659238754 354305 912887300 245540470 982114723 849936325 26420452 574077931 575111572 11843525 100758820 759500270 794891609 435194140 457250476 721752921 682736238 294450655 400318483 189179054 859491037 324604618 784897874 52156914 96080701 961863738 745760367 769122020 243692661 154494895 974775787 338538609 960038626 209679190 475307413 215449655 743848941 982743861 991900149 617823929 6693394 292755244 326828490 988546896 881494786 166303930 36411340 993285488 941452676 674899248 448999577 531625114 217655148 971861478 558146718 282387632 116385914 432710284 940939642 980185329 198881542 272032038 886551973 734497345 48219438 567050154 240569659 863158362 986610928 40245509 670856969 768030526 238872704 810697293 906935601 584323509 228194034 158990835 156478466 375481174 200472058 990194787 585830002 719765437 69909009 216283940 880523894 844251549 661854730 157326594 885277989 391714524 27059323 841861978 713479887 798455564 883764572 427493546 333676429 193927337 189179975 947887812 482863867 152951780 167456806 578008622 583463235 404521885 330217673 943825261 276877826 749541280 302948349 213371634 910635304 453684406 89013353 67433865 36162235 986424373 849012741 890496480 458221598 799955322 225829265 266731130 633790903 286403461 481613846 126428389 713307198 541595284 322730207 565347037 994313476 357393609 351828679 525216630 952020921 965507955 143221057 972747576 297130928 309819019 332307377 305952096 705312416 354620012 578272187 902033397 700188509 71154605 158443693 162587664 320623000 511482263 862727493 724231380 335623183 745891536 70819612 525279073 281005426 952487644 850939833 364614586 106734783 515926639 221869934 216280858 127217973 413804017 390184945 391637282 218574743 490155957 742400854 216447407 480446114 610785735 91550508 422947331 118143407 303131170 937052019 459208817 871458140 307158104 178179992 443708748 116332485 658661107 614433413 500744616 902829219 796486766 534688781 875604996 124591503 447297069 692156098 317943112 882536669 22201887 177096048 101051077 381139431 660267249 575493873 711801277 57360422 375744863 218522432 630694984 215512352 718009274 933834319 675931220 803649987 537415226 765097632 503180892 745512682 646295413 425939683 826609488 393432177 521079503 73704061 419335591 289450341 473320567 448893293 137125435 480425255 965407057 379794578 409203674 310816499 647504158 17049603 60853807 403946025 42488718 854827788 165296315 350903666 722192566 182331 995622355 310870110 245999471 758725974 699582822 88842487 354517785 752839023 434539933 328268523 215437851 496772590 119774918 676396227 717172145 837937572 599647016 961560154 575241953 847941840 869309288 126150361 361839918 812954604 380492764 105594500 400031 638016959 983107066 619408240 145063793 820454421 697722727 483785613 35032136 770366299 620315703 67252539 993701928 814002929 413612526 519199424 965783167 205401018 294190886 410509173 421342084 679846904 922940844 968977248 691737921 868866421 470297292 648485100 515849565 374362256 321173264 651548638 988800645 604024171 612543567 912729432 410551133 837007686 816431940 430367761 55044167 251274258 71434829 501151657 839762487 207030482 420793569 83311376 336146525 203435489 178980068 772906231 941008579 132624573 485114038 665695375 372183033 253307513 249544862 784885940 722448940 266462277 767223033 542318899 978689216 536057591 29505859 666755133 837507689 851968025 18781661 20657945 592323110 415736925 213283747 640898507 757450031 985039855 993417684 166530759 184293026 472664424 908385391 256674717 612463436 747864384 862567387 186535466 31364864 476480327 195091604 987051018 537689677 786730711 710697028 656885390 245289394 265898583 545100322 649390651 87999370 133157226 61742302 110733636 393843630 270474867 380773969 860316446 215381762 641100584 737702864 811883041 669819590 75543130 10193298 774803285 356873655 869645735 892170231 892390611 707421525 550235961 510187892 35076365 976279513 918492198 535214090 628727651 322201766 108725180 218119334 870495608 815696233 251213622 197924960 859636035 508017587 678868906 852586350 372113612 954173542 600594481 953899873 945392814 159819068 623710535 304465793 39895514 247198331 824894592 870912663 559256082 106015520 155619163 801766491 829947892 424760005 684344399 257570527 648889028 694193945 234867362 908922489 40761745 147985088 302283277 908440502 97957440 567785897 666709129 677965370 133187362 408022570 412066505 854763580 200924913 589798026 393164900 504081243 252026205 521400632 782696930 94287644 540831141 791695611 909103143 967355289 635264666 848675545 886118557 377346613 807922893 447326974 216935031 890400706 941806308 900373418 922065929 797550496 943251207 420801965 858684468 72981462 50055311 41475216 828844129 279901495 286989800 309373254 369084604 273226248 909629273 395475164 158176328 835231657 933286976 92536846 735689114 721396410 892880191 944026914 983844679 584269366 790414794 811336106 908011408 300161834 539073700 373321988 263999745 856303217 86587390 820033980 1399757 15944290 869785044 185331144 994259586 393943556 998077157 391120115 754011693 319126810 135078710 990504917 703169159 453181455 897637737 322616001 330053197 632343392 125846395 744165097 653636880 414345373 116261443 935362872 764792293 451715654 587556010 375944072 290735811 808586131 583557062 674008944 461317065 275562619 526789096 798151792 543187282 304114756 9057075 93288002 939684610 396853279 781148256 419832459 248572335 11686404 131717461 709364886 511428862 343313313 179688915 819990357 281797910 3956318 755287891 924603063 569379438 46750600 390214505 802954459 493184585 359197742 561637388 10459881 12500172 762674179 852839888 729683504 247618446 588831572 442671959 918396177 793670595 275350586 867868417 978347266 152289130 761735802 39631360 265724671 282010473 802027951 905656167 940436103 559876424 746748886 644170098 749963573 980713407 706221628 397452485 501534692 734096379 146100583 771754666 670734635 852418626 565351262 
291598928 981726670 89791879 395508195 798636281 284608525 704133914 614013368 725339843 606476593 702479642 96116581 929211639 386955145 972715206 320314406 86943259 526351572 553455515 324618451 94491374 836952293 796751110 236163604 233657883 983552774 132760436 648612511 456939751 940320932 10155317 871477370 880466440 332845520 285612726 197682666 122651441 488582765 14000875 175516575 39280306 751573788 187387365 728056104 631653865 734346074 0 862803506 912864718 510588823 657072679 124254615 432906587 414705718 311620787 474802314 197801033 874354546 278384122 862594173 74446179 788298118 977791658 755429836 507848920 512581241 294530677 322077546 30830342 947684747 547745910 243607331 528296949 794973248 810417320 448072164 848110317 550545798 388404654 63597968 693251586 828409866 862267885 783972655 657826329 554164733 345392242 678153653 607077622 459006364 42496954 736065581 324609147 360025757 173865087 145158652 514419008 791782577 519628203 554365948 856185774 430241792 971818524 516744432 31162285 533912878 390098250 673762298 639212842 954326940 984672033 132487700 385283322 71488234 863970482 709893049 921935094 552926028 547687374 845114602 269387043 36178795 507499443 322485408 915337024 45872542 380933661 971617117 630735819 331269286 919497479 38446913 408523459 352846406 157643093 300304330 487618828 25112640 683008641 560939839 396944843 691223431 628084666 719889953 892545204 722369078 924473905 382516513 437556255 488139798 941232587 360278851 430112517 711070209 530492473 150817630 302442413 663290780 628043454 130216926 43552001 265765466 680702934 178975003 867980069 541070745 664025786 212545845 264135079 569203938 82607979 768433520 535037431 889752525 107752043 507244198 443182683 641930677 591340848 65584237 926341818 562397364 314126606 104250323 829905039 285405440 387378263 690892614 282827369 520035348 782034309 144309680 210869614 363305481 716286197 250244814 929182268 171161022 570195802 136709272 38773758 414479881 97159550 437854563 199084082 649685243 502683590 787502937 460383220 592650786 478497616 918236144 359330607 802624383 559055921 236775738 875518241 714822965 837213645 371420288 452716295 425408808 449534860 609643230 512075835 659383684 553248650 278436925 251975074 660485726 743585991 375340285 370009684 874031428 643542690 155025329 492573336 801060591 746384989 302886886 240859074 703014445 392988128 10287422 894312264 427190648 554414410 145387503 459114489 600916233 524113857 83283264 245147292 164827229 420800578 113696808 753430417 465530090 682182412 851462921 550432917 15457883 455665605 465568953 381643746 653615438 921138969 951861917 316844120 217198823 368918303 636482312 635026003 375854705 250988593 580782602 873987541 781695666 714092138 342021359 582352705 132334579 55871324 351205734 230718246 353317194 469426143 172470787 973724510 572817243 900414615 904799928 342297843 310129051 181409152 522056287 779726196 138556255 643331123 152704952 529747083 408647281 863541029 756628973 861364484 767607978 444132453 332137567 89438921 140450390 24948953 166772785 893244363 938628537 910583645 382845881 476958513 882098119 332642104 54707959 143477019 445882750 691055946 262598818 397033543 589744068 827256669 600755932 829888464 220735157 32557987 657721816 246147901 176726987 569187463 714772689 554927154 928414410 918058854 529853610 777094979 672741147 136738347 571306628 864654078 504309681 782705938 725569408 113328024 775773038 110846379 681411788 611189498 54768725 628909680 731810449 155331664 742469964 489179824 267046177 536667429 61799739 556625286 338502235 878054235 647827167 585218964 466969006 918656995 556847182 635024471 908870013 926011176 613038447 975720592 32758324 90922973 194041040 399686978 929270857 119132621 711778279 21950893 329370726 358260036 608575730 665324219 172961422 460368276 250633331 767640674 101582366 380660200 97929717 217489527 22215634 608689826 459537176 637141080 647931773 963469469 289482128 179925708 524469901 131493799 443201839 932595894 954271840 731438659 584150280 139291360 969812439 907311077 707036041 135870073 82486965 802206852 667874452 591182645 776350398 925064111 905400760 751526666 799717919 665971407 504942823 658168621 160336606 892704177 646436341 636414316 657177482 678618222 240871557 268668760 306607661 800333437 900593495 342378182 541551710 455824885 577826711 837825049 488590948 900444768 796878926 198041622 543054267 636586541 601818094 623181001 152893710 161242200 842642147 948526843 645323016 876353737 746283381 891477352 145776832 694881742 635500706 731846264 178624272 103828825 109317199 506580458 229016838 975781607 909855057 495808377 479509454 195920518 337117362 566912272 171831032 855419745 379169855 861893286 416064622 773599371 22966531 466739119 605876904 679662585 841627885 97853413 35452723 889810450 90418970 334426344 375875428 31952809 585785475 588246512 747446046 733014324 370714257 601512885 959081599 128705688 934432032 180013166 387202315 446010155 120024359 499646787 883709057 847317332 628341893 284298931 756622161 145192186 591312352 381942605 457633810 994783774 307710958 390188516 520723868 115899691 397709526 512854164 11258854 870896459 614424804 249389009 804874553 469000780 80576808 874015225 245406271 311294665 266453472 946984289 976081572 220747527 924098632 110106472 698196880 82012225 682051223 890454918 923312757 816344388 732788530 782564290 715836426 752720277 928486520 740176377 177096051 878020012 128895042 62433012 683613014 763068374 830659968 298224399 491686149 12598089 629136683 610249451 73324444 73047795 777104937 256721904 335143827 523406861 363688493 89827701 683290084 176363253 150475455 883617224 117877151 156291872 367850927 362416869 30033691 138765379 76861241 115213170 640677614 631874513 370484163 53722720 881495943 530571909 794198134 745534809 486396512 534759112 989360540 546149407 390515159 15828714 645558833 464548990 594947480 913189759 564482101 150592799 939613379 603843253 100902436 357687745 354861130 509320026 22817369 538644054 974312908 645450672 3003086 160618657 781862135 793956459 624428849 900301874 116543655 446929716 332109116 669150334 322519859 404800071 616820599 570563525 609545770 612245910 924509496 759203089 246771443 784438193 966448122 856500300 105327790 113586845 657668848 215520985 113670487 895098782 760475410 798636677 1567075 270131299 648373510 518021580 455579863 400797409 555514489 593750618 954406755 449645889 598557418 410246114 143232596 828779887 40909512 179759300 707885790 891723657 783797421 650690956 161280782 759826349 753501485 934514153 899546604 614766483 201959778 26911755 740890589 797387862 358492570 103855077 622783820 431530624 678555897 793222741 849342358 706000560 422514884 316632793 67437938 624829007 452000176 149413691 12823063 352521367 740139164 749143148 751211368 591985652 745094748 406348963 663647697 395554846 786605724 634953543 776044554 567587683 522626741 921043520 847750578 853257243 792721700 839807574 220513906 546799509 171121676 470317491 814265537 944150290 39971423 522036141 735283015 238062622 922129305 239316214 591080928 615397739 498337462 532367046 993208695 7403429 271188064 271582108 912810414 805969966 144786927 823867648 103603049 698332801 976731927 562859023 820152680 349926451 837102219 348722046 200931962 877065136 863271641 408872674 276666871 755642910 108802665 828968743 706993196 516178380 724806318 909102752 27214678 727490082 866812190 85787297 7433886 840342257 453827273 567156448 523678787 269010061 588342679 318076016 761824536 347472581 819891681 440972211 819642230 908742422 424679551 552159290 893115299 379345719 726033664 90203851 440966189 169560141 206111185 734389297 742252279 174336906 548323478 628797946 344727136 862554563 211845115 638040043 482582015 249241403 37088479 9372438 799267288 142874931 759375641 592104327 729440164 903816955 91110841 949907676 812145609 970808785 357498596 635612649 39924226 36274566 290934262 357823962 135657601 200593422 573048907 901540397 849538009 604869355 767340285 23597595 556298811 272465485 374388761 228030331 105119795 794837218 177601147 316245017 893011160 586612376 600186311 200115997 690164549 526162660 631922697 73094750 687219322 347632933 828923028 191355670 584080702 463133668 719036430 35246850 445450341 713134975 938275412 838405441 838691375 660790555 666736811 797422885 697157439 925376650 710705407 349328053 635999547 365127808 700055215 732728742 675390607 878334131 867729762 120805517 837579393 979347801 576862837 220064816 680826417 450394604 773046263 765807476 124173154 403999957 62713100 19561559 270037432 530276386 613460443 352192727 236433129 362587351 707762420 698734530 89860571 949099771 851177326 22289513 401626767 373836048 84894079 508828164 902858428 565936841 433963243 699597470 708997378 79055478 934595181 299026696 151424305 165860060 185838911 999920696 222474058 232308452 802852453 842435547 276566401 900693946 426224629 609584777 992983703 393643980 252568744 632280285 429429062 32250744 968922721 450505515 490544136 341114950 108654716 936374080 919369912 797564554 400147337 257142809 581979569 218148572 433493934 286193840 131752419 721540213 129126302 620686554 105761092 703652615 460243602 446585993 488513321 49785492 296113386 479872951 916769642 405074064 963311421 707588779 876373173 785022938 713162413 679134119 626182278 645038163 567429219 168983065 75150221 363784084 8906243 211416720 315515599 329860122 448203337 532030122 235850467 201077377 141857580 478846276 593630687 237397159 263579511 540248847 11215562 904099538 418568354 53306138 218866393 709509081 3154933 479709348 620294867 812186289 774028284 650961136 397715257 300826953 218898018 61226647 460344756 902732951 787739126 286008044 519630309 489040995 393004214 825076053 163197588 66569324 208664455 736915886 300671566 583055924 531629363 83804435 309753660 
456028407 26361218 923835352 341469449 856949640 502819108 252678626 22254049 130051655 317740156 566196847 35217974 479726767 366204007 547903401 100768762 193342746 616501303 909179135 253230623 911290092 244259758 991380123 688483890 698412708 309716414 508053207 735176274 957079609 583320246 246159950 966746352 556344019 345099107 875289555 249994649 209770351 227651361 831297961 936161752 509926001 238851775 872782340 273220575 432103763 991009769 862803506 0 958864770 10786173 939188041 574767275 483497334 815164270 519790629 864269808 806790585 84493284 36119575 450682372 210655712 342220994 954475347 701110580 826306281 580220935 46242546 270032749 74861054 575883502 20897828 895266744 779378000 976771556 16723130 50756383 44504747 123910421 349813535 361058757 405851135 43840524 644228760 910101690 444173687 553121143 906630417 930460830 288963218 301625865 447094859 380789940 514503851 854707462 290207132 70801157 508285710 534040134 299676930 89477673 833033713 670975332 501126031 106769673 634277269 464659238 364374763 965499674 218126496 334381564 922061988 849077658 298816802 367026769 663926995 657664881 548498426 807065451 415101404 199770116 287526398 459650595 136157993 327450312 381427294 596876259 871882267 549835997 75151037 922989181 71846929 757045677 259169275 600083410 309113080 517768382 836773607 284986963 397723635 17450144 540918846 325349496 683083964 809867711 845647884 499323690 944856731 214785572 594039489 74976540 426072134 113285117 598184242 81933692 221525486 421161640 419993426 4250008 778543972 199127580 968589711 357818596 736287738 12124389 890766291 942676525 802529930 254635723 835846411 104461262 881644320 161534080 136826948 317858716 627086400 615860209 677994376 857111021 842321082 52019368 629529855 793356201 834929642 829444142 552392659 331857774 414208170 459589339 785407339 847952779 454077093 754519087 930570461 346355711 911572716 71576341 712535352 50372679 638524915 22981094 602201120 707079879 607867286 870320307 312838689 427385279 708692946 769290836 731935693 745398857 582624739 670854255 528544421 628819480 532069011 25126907 402923276 64814845 114868709 34477576 180625998 559740618 324650455 700061712 391644387 597290910 944358213 148395669 275579310 90661337 331582564 296936084 575955163 590008448 47246468 384331608 40909349 838771818 610366237 59817170 311346927 305198815 545007606 223254706 611062015 418605507 246880740 441856760 71617766 896558184 898545528 995999969 555404440 722579686 58047450 18433259 919453890 465091279 338279462 188911076 183601622 959981831 180272236 365494006 774497673 922852169 65772400 243729148 336985544 428339296 297584935 76295974 591217859 368793213 181779365 135685323 413194389 694188662 181774476 541768676 332037132 30589985 376475051 233228269 541232359 674550825 56560533 2269994 963539789 505547496 162866201 266941218 124500648 102204459 575362074 234997282 524039041 769745637 181369260 620739985 26575949 724112424 340730821 634924861 761781794 644847329 296582924 353214532 837612859 705398816 800576015 280137025 422741376 741249402 112510601 794929938 380204499 3909453 661583176 707569792 272371270 487135232 673480301 948675394 372539941 706101859 837706356 992093884 655836697 571064446 641456211 80104206 668710870 336819911 8845930 353757697 836981776 9003768 72454298 287097617 788570901 986247903 800631645 679067031 699959432 581998830 614451315 54188340 279364068 408263041 461210837 416547295 929118217 118954728 608939763 967060279 911207550 388296359 377508858 837198679 615798701 605413469 83857083 55909026 890003951 923539923 262514324 45988302 142909159 109823094 550744677 696922486 181257285 503948440 523503542 368356977 454696907 239132374 77289362 677857762 72510463 236442147 940834481 959561510 274810741 786261120 658530076 633468737 705564514 262642357 421667467 525570352 321926576 634508374 878313103 789344269 417432689 46602683 540057439 994094608 389047397 3751117 315109036 358425697 828820775 664740959 308227938 424503555 399437819 810819039 947868270 384639963 406297590 706767683 126113181 989058981 491294286 807090926 243279246 786702589 595227383 195189933 78848889 21582771 795640952 510828737 816603564 121524959 475599946 762363738 22923909 656829828 989821315 743823968 817332551 281869409 413323950 206365869 213705014 484489323 785334343 526171326 464600723 357387579 340942167 672141290 772890893 103279185 79053798 296657148 389268732 762844830 536412421 119721755 324815716 663527038 36698052 310556801 335048550 716583006 178598064 805338124 194818048 679162640 14692075 163072572 794383151 177202828 221313072 49088913 699374797 587013400 724670446 106502091 74241136 103559809 619067397 272053507 455083543 230877368 543985720 675964535 653134530 528777613 285391015 555715050 982030966 785492384 351355352 296335809 673515879 565121427 268973567 861486957 122755157 8203465 739815533 652277818 547589914 839710824 42703054 395254000 260863715 726475225 592021064 75473004 4645633 27735829 973253430 199109166 79108817 648298696 403745248 526348797 537052622 470014693 382493817 387442277 985058450 370824583 384962850 322199210 443388639 878592048 890894887 299217723 255508114 496186386 5380550 671187354 746780422 429815634 871257318 86400089 111222066 477520296 978048636 865460849 762065208 376397936 604579241 485053613 919541601 479234199 719430107 9258578 621881941 423010407 223300274 779994277 566969791 895986812 206483473 277285051 305883275 420786880 863001568 394206819 84781567 574347671 123537421 267127139 256665351 558660658 37783187 863974671 397344496 588204368 905261350 977956573 792748335 141416199 315926794 577507796 713122898 139646220 963125122 238089225 407453185 71787535 183393818 289042345 379720124 686809583 909519949 187494579 229180894 514497436 721660016 353166148 686548680 753525873 672306725 477193152 369129286 801215794 519979165 399613906 405603000 2799528 678156158 951211088 801248026 277398266 416062136 599743306 904315512 622518406 763966854 840192170 945770589 760111695 914664931 851120885 745069386 311416243 304033119 537722345 75230498 852920563 692499265 95263963 868464079 616617586 687250198 513964724 989336716 401913244 667845904 780575535 172187144 772121306 166522388 692614922 266515981 452300789 171924137 126101352 544061967 69668622 480700719 34954117 389642509 941654371 931846291 887189453 719308371 663572744 617623084 781152446 250539531 669576650 196101479 538392633 833864237 959544416 583006042 498261131 554739159 611437689 992141768 270642046 598182957 170899498 997801698 907618018 387128222 527331808 973196465 256606909 554421042 635158802 327103300 657422239 211532689 360294294 742367767 522255254 320316067 774923353 26283750 260888234 663141876 593133479 141097022 812197068 311592701 446373920 400586256 88431249 946326115 33677491 369703136 869897745 138842366 105505297 969172474 883252562 904620372 646934207 163847854 693692390 965542258 975899726 801252620 243652821 243996150 607093218 52616493 934384516 867097585 189787586 858125432 246121153 90135877 902074812 612589223 696224537 969456098 719499377 97139621 982728534 783469895 724992487 309948959 109724268 664384759 475660346 772401191 988362542 587611610 134905399 180416816 668731801 584151239 612161876 229553417 589900112 659586613 564749973 60691879 618505576 55910703 704154597 428574845 339105842 129650527 585305734 943876013 581454530 304383090 815127761 285799048 838296285 170901365 767370245 544890241 955122558 644984045 597711894 101321037 113116190 75162248 588264442 815512707 825939643 720301341 11191312 652379240 462822183 881585013 878973643 424354161 603520607 818697582 240755457 806756011 410299583 832960178 229883930 678943185 862876785 901709243 679401825 761044801 363668791 106433127 414902282 812943685 409716014 373537724 570003216 297891618 23672534 718580572 600774098 274392499 32438017 944973345 479325381 888592706 974763747 397339881 500339206 835856035 688192572 457678642 337351377 454780497 634853198 990929254 510089115 706667162 687770015 279657238 694902367 819270534 591469623 993588214 576771684 526479800 769847313 922542858 876279944 367516949 906538602 118727591 851488795 77377339 723951470 558293993 111741921 53192033 889674921 247047501 696211448 210368120 921574129 960540473 832616779 367415772 257526431 301707443 67255436 845419078 905600094 313595150 279442931 361908472 9434668 770817440 706911652 109635675 814988358 686304077 326182079 686629855 595077358 947426160 533200638 555599673 137249342 977325777 424658766 318848948 496814354 837781068 397988248 828278872 640156022 627012614 734507452 305933735 589755203 774244937 180986856 668348866 494065967 371794328 950410368 386625858 682415810 811048279 438536274 858344000 922828124 590100052 155073965 473301524 410140498 726688378 268738276 174602849 228188759 859004700 725874626 388332168 488433720 92345173 141823603 500541832 688973086 617760032 450246029 647241052 445566447 966921169 689419347 178350880 752725350 346882065 109101408 993166074 859008594 341278196 32786368 496073752 4651198 254753397 444997412 986508641 866956614 210281901 745160260 315945982 477726353 598648549 66626944 589488939 440099133 435461467 903594934 23298041 587428316 678044901 625800439 257418975 603752692 191828829 343519064 327895047 982462677 295058767 433459727 982706390 380873371 413031591 445877826 997099941 209467148 91074822 956164879 426338866 604015400 891716735 871287070 762774784 215829816 510611251 125123037 561904480 506961194 176801194 448667916 936236923 485330741 280747889 650218964 833991956 22854093 29281046 788302970 180218689 619354297 225023344 518070042 902405423 290400842 640734690 576508613 14841482 616587061 870413706 253040745 138318449 807227410 423698852 748902874 264496864 550058137 452166031 558379191 761149990 818979347 709155017 933919996 98155824 9040831 156079139 267907186 
598143882 528366648 275779120 623005285 694341230 465577138 640524777 803893697 65525485 583785481 174312513 713831845 569963464 774522874 768794432 292638669 494407304 700703888 722852633 85960620 278211019 147064701 650597719 39580342 20308779 823343038 150187590 934287712 796786473 593245660 494179637 112860031 496042125 906404108 994688808 837031020 188221994 170775904 914998255 709176441 820234021 710625829 924917523 128744172 468583145 709890908 912864718 958864770 0 960612798 23672191 716017032 909843646 226957328 78439724 224165248 737877580 726806708 191263106 135231165 342240673 993594604 22981113 170286134 293360794 395115693 673079423 198109269 342027720 122874434 558685688 861654222 449698371 869886457 345895669 267934547 181504150 446180557 765863693 751369673 179956420 238194465 227732684 275157572 613968206 289675417 274629307 953533838 961128662 590515777 612438004 608914101 294979863 57098139 466925962 92306220 330131198 894855554 610863900 584060245 677246938 797013589 355867409 803763249 261779320 114553565 523617603 365643767 788904218 937890568 617397974 728370217 526142690 969871563 848517859 736101707 391802870 147075134 613983256 422933083 169074034 690038892 997431429 328264384 448295075 547575888 974907563 615237970 233043262 926812192 288344629 188532695 925133834 125761793 996374420 70066400 183050397 988339985 937634574 100801747 965643409 535048940 58097175 407369581 139802906 868625158 692393769 558374526 486508090 196159357 726446795 799673745 690518224 295564686 243943868 662277493 850385960 3367157 994380744 185571708 65056432 238853577 963265010 801049808 642843583 538593189 307843043 320350240 104189836 989401087 308127500 824013769 393010118 298224454 14090530 583829925 59936088 745129022 357440761 918040614 72947529 879662138 541990076 521680740 898277735 574319969 849346801 168224322 615275718 956834573 851012357 378612062 875078193 921139136 56329272 628865557 721198129 490645582 619709234 412988865 938351220 216961060 858454727 950721662 806916697 96851384 827367560 541257818 214285024 85585915 228746739 68769344 445916706 864153025 845837624 825991311 945216643 896809705 751587246 197033803 703367294 34016525 69659566 124518478 907578812 64928916 352924480 901599553 114357521 893412256 941772317 595357676 416415594 906717813 9347430 521492493 712372756 324282453 319120659 293705236 124403047 419326664 5039313 8480744 47245263 292238750 359628282 497140008 930304842 609650844 676981164 811024120 657002478 399303228 592511037 169852736 759452213 975759051 725843754 682853631 430516971 868153336 807117991 335842757 674157903 906101852 323007916 853554512 320663701 978406760 18381646 229557865 351739837 120775258 397032330 429048834 770661019 235332189 15540383 51011272 854965778 396274839 961752054 349826876 430169421 970815275 53056103 312314694 70478238 165618050 482688763 347009986 901238436 446269029 299343430 259960183 92661185 205441072 315401731 131241829 704533213 87594298 984823956 803864853 199201758 965616717 998754739 269310307 50860666 134856759 84796778 802321328 906445606 605939942 896316034 498345930 30887599 649686267 395537497 402720635 787950532 443920810 689352927 478344726 798667529 857695143 638133778 296991684 968262887 107999353 159021127 82077661 930704409 567785353 232986785 752359980 173024534 681540304 919221798 986987081 412598044 374714867 418393161 402957721 138095980 96586187 712827282 834042127 57391367 320693807 369768225 119317071 365665582 95098975 682162611 281887662 659432148 269747832 458425394 608920670 468422162 984390735 496482891 127834978 316213347 573993938 705168416 103895138 946883155 417767280 695270259 214177107 72350641 41122670 672311496 560385286 751071493 543210123 917967927 570444894 386230600 524436263 305365693 609892568 27642882 975624350 405337040 860889749 420618001 762513748 44525736 317891958 397773430 489001627 798913099 53579052 20105747 743000083 289013525 476198024 288547539 419014115 491575255 693916440 551895649 700536982 433623225 926240927 502609992 870536154 185760677 887559330 424198950 359617037 706026713 258725736 984512406 508115994 510624961 477353225 586782581 386600912 438490516 204566588 325741305 828732050 627445248 726707673 983127197 149235831 174160962 625437603 482807901 839240241 257167232 459677968 299232604 845752829 306408367 687941242 827070053 658817942 52729754 447328113 352777691 956423569 7705696 501382122 995156946 228824485 952079703 189020121 928624860 264141160 850873791 520309327 993615868 762000200 780806459 641808166 956988122 295448340 380134962 743266016 560188092 739153297 288018536 742429915 682337401 147547123 166764764 192009766 218696310 450358334 237271712 465761434 749332077 911162630 902210497 726977610 642911420 472813369 414600441 869082716 286875289 902520561 861818152 41055547 539019016 708559887 778779788 220099274 930805765 500973853 615683787 724800181 581335973 428731828 85551142 740214374 616788593 159895712 731434177 212670799 180205509 880602224 245639962 693571365 804910307 845501602 380827794 627718504 572455538 944433052 914509689 581180259 487603806 727260446 928587194 622133508 957483622 720608443 191533985 640486731 978585614 848047061 72322465 240795034 653831394 147737090 893139725 273780084 179121766 544690062 904671140 264286860 750850034 892658694 886545125 723408914 181847269 313514329 700668984 77338437 293101843 107807384 640684022 33650619 695546940 776683085 898598049 371099222 5079316 553680914 343866080 948337310 934147760 146693124 905254532 149275079 644376752 888159456 337999740 780468848 586791109 330755548 147791821 504732210 941841828 989087066 248999121 838295710 740513083 133849217 610932612 963191439 494735434 587996805 654063901 313657271 170797097 534070936 547658039 438221315 498984217 790534379 920532525 729519385 250232945 293242957 951283144 249663966 190548224 590006540 210985727 157056581 281049701 981080228 384727345 423628470 469010636 969578944 333299694 832890145 129663900 476733610 373596842 169482183 135929691 274525667 368935095 802010261 85330480 541971892 616990441 321448349 338872270 250284400 352882462 422942196 958575392 567660427 20897832 924081582 541431863 565074169 503651813 359996928 476572010 819792810 464635982 785249334 710090098 195542523 737657918 140459597 807311733 91817345 925271593 769936868 304415923 312972015 216726047 675229106 263122084 635476191 735746363 100648021 853787444 295077386 896571478 865675924 151922838 32445815 306344267 852144717 414457903 602512741 113252014 597388956 659247490 68480870 403734579 120318784 192298025 870492104 811010165 673830816 930573635 645180741 616094018 820957753 307445913 608601141 82122911 819126848 67786752 5994764 252422975 498293462 505980069 84426175 699741223 119997907 54186666 172128160 484271289 450206937 96745904 129457437 152775802 316291732 873427671 526224049 243781655 557034537 390432327 430001544 532693973 954328963 234208117 425602332 990306311 639112180 754261728 43720012 91765703 765091811 650022844 916432924 668296822 15761528 50464751 698942263 891099393 476521942 744176920 62552651 130864863 187218698 86340467 315214714 599921632 673507065 842145283 866557556 599399109 882324940 506118535 964829641 619659770 190086781 453025186 150900422 91059425 175382538 639813131 407407445 684888694 229457181 197898502 592834391 997151150 356819298 166412241 316352365 260615625 192981305 217242701 528712564 426450700 907857211 899021466 620658138 723946133 32231928 71442319 795948175 688688616 547393169 962127742 730142555 219201517 282956298 579720546 284711776 782834181 232887162 79216165 992600669 590418802 210423825 827366518 570673266 228610297 755790335 907650595 94373359 524460070 123737798 820474926 923656064 140956309 351362261 269104191 449238475 277358548 39557627 406208384 884468471 14953103 943462430 702105214 578204525 944827973 849726517 768828351 915405911 227592291 372780022 595805935 280907870 380183838 927989854 82130028 70357853 77433437 101564415 631797760 324163893 496257391 278301684 911840656 578685873 123542906 429683451 785521575 831440138 336711400 184792273 492955569 450408127 495071870 961789717 991454093 816572262 716307167 569841970 735674559 759563229 444901725 202602312 436561516 371872160 876871441 401374475 352469027 688487087 520540246 626383658 551436981 885965875 247826102 236902128 517430893 258335330 593940014 815415356 175736840 751673937 912631613 90475931 599689805 96711297 801052934 920880106 84452286 121080066 426363071 759623360 538935511 298460486 762118331 191427497 376531461 420715754 767911144 811834537 336277775 413890841 173322811 915268948 699440593 929756039 487117986 934868622 642776791 926578194 70981329 446872265 326798099 978609044 660881659 647828477 154645464 207905130 491258912 7665630 116138470 913201976 554871862 472391690 347716411 535447493 821531678 199055447 392811088 796004297 596371971 230127827 785253614 69217501 365814028 861076417 613575426 525790781 53360504 205409572 716644576 555213081 467690271 158150277 888980930 334639635 827179827 93631599 669990051 236742804 642790142 725073356 750663440 185629485 819032897 213046729 901301412 569405298 485975666 636633338 628883541 988420787 875237050 778213338 676433169 609708801 987396839 210849368 785196163 505202205 914511199 979157745 242500653 480373776 654430164 213886888 714222785 758621105 533824334 83411493 595175019 389731257 303330665 625573790 437479310 76063979 597463997 590961530 757514903 143700710 666455381 243957430 747323798 609032535 885947791 455398331 8274573 255694043 233980281 771801468 612753692 234614818 941765549 763481293 943900079 327879195 181944127 954342977 471196449 191366196 834058817 572600324 623538418 48056438 947414301 782678031 607160314 97335576 640514203 44592771 837992359 776891015 398924276 119757340 680464301 554738458 395277834 133013465 901453812 222651087 147844192 881669055 
116573838 125527633 931568070 221427612 786741989 260651730 309150866 577943221 557352972 253343153 611969679 790908846 152705127 559421951 197076024 497153564 398949385 238050047 777418066 134525720 353716213 52165928 245691426 379539682 269109270 472747310 582954429 764537189 417139621 33218595 17880637 389402253 417254546 224962376 282450126 831345248 286691366 238822610 959531844 404964432 960641144 216926576 975781521 348444399 787796027 996029064 510588823 10786173 960612798 0 30832161 921508441 37565210 682758174 742370643 136253409 602282411 156275093 706637051 26933988 530962273 401166559 342778497 251933931 294324769 789500617 746681751 132069639 653759743 67922670 208988469 505722237 626914995 961206301 516063304 85586841 158164758 746786309 56784659 96708475 848200136 352799293 208772180 527139720 241997107 97819483 259218780 645356844 128801367 583768659 104658430 172922247 964668064 355973708 384526438 875261724 981518438 128357787 332870618 199840379 874016494 550061129 500464005 576695956 406689970 163178341 977026743 455985985 774832872 606426610 606215597 532545516 489189932 488842125 872304264 776894935 207135899 589972788 858687442 512490283 840925744 837092355 669286560 421091082 252997527 124781622 521857093 38476636 636232768 85394197 701383795 655655273 984300223 711631459 627032897 370119406 699996625 724040724 102831312 963976783 254956035 744400563 48824502 988487691 163471107 716230959 766821818 338315943 132990369 647006913 346777118 233678340 118543716 998084023 285671518 324382883 64467356 260411743 64462698 114501609 616720178 474772345 356136853 174614333 497595843 372665860 187160404 534262528 469308374 865676252 513139220 203670327 494378460 559232539 295979716 67777915 817258731 20039153 98829246 732851120 935356666 934851999 295949754 127628120 117452094 694736101 202155467 880956331 316056720 489192317 197269218 395808480 845411132 969710962 610963412 167092509 366142555 948841756 852297696 248959088 791938680 380841783 43383908 13801448 714532789 145951408 568293928 379172923 664672531 303251290 338438473 536382346 687927896 115850042 677691592 515789232 338704712 304501377 708468148 832409203 181615736 123026501 817795114 233414999 416132930 663907492 374089140 151489 429181100 218925527 964052981 180634341 974795942 922266933 605630868 948653773 631999040 545995276 104580704 417742029 724628526 727498686 692419538 189750707 115262074 533613166 278389157 620245754 871185008 523023005 361777678 339364102 161782787 50126672 791498927 314846159 617340358 277830445 83752630 591050979 330391914 787560264 427935520 365657478 142134709 933223177 679862298 218515926 980655285 857292268 276460605 481670067 315571939 154429327 104735261 72823801 295462851 948994642 830722747 922585428 226144085 118107861 78658373 746545119 92552324 349888667 733875108 748626241 564450275 137317171 125474898 590498131 919497863 654737792 666606956 847338050 897170604 966250852 813058833 847193330 57172435 252345235 482313038 650433525 158258417 66093953 184511799 770253467 451418599 598292964 904329275 533356669 617948525 321490192 53717243 341202310 946194170 116022473 315895402 970651384 638081972 810202405 730929268 907140918 280387386 260454241 952106450 128686524 774470890 158737641 725789921 515569145 570889432 8848509 209239901 115077196 221303876 8020299 787416974 922268961 616279148 250800754 568765754 433635559 297883765 763689093 606741237 671101911 599481968 215879543 949171603 268501022 470681442 68445696 270136692 617229699 276367294 715257106 174526958 744402537 582270230 794099319 20806559 296666905 702288770 105329086 980306390 824772317 158461912 355091296 837829151 87756590 542261134 537798283 854234869 336302899 720230911 303227133 891087120 394884007 812363851 78659579 89350870 411592441 146019788 856363199 269810973 831447866 766684942 967654231 346675845 124279161 872482380 15184500 577611091 924316020 942604409 146269547 89503683 675511706 481579111 65701018 897255332 510618039 472215447 579856177 582942639 813653724 821684823 274609046 241858811 979905101 957109466 301417445 670366736 985383305 152577321 662114884 463068822 560947220 930469192 70499793 427990555 366805084 142653152 21100258 155308539 625479492 208656168 656022752 226871642 872089148 827944003 171407938 546985739 422402792 642763098 414554490 782132537 285105737 225196087 144568376 824577812 698784700 638034435 318108837 580593198 693290785 899214609 646949080 842065246 290751096 659696051 462335280 858242667 916935892 660158285 551171807 582462696 652236534 93903253 872797940 309486181 304336992 885256920 236141577 805139154 114902559 165693618 209027466 500152810 684282443 765309652 68787196 739486039 496207168 725223037 585739127 151599036 981644638 235448742 567387540 958040683 672423384 632502095 916784927 863506087 392360435 750394663 685019494 556081193 217172080 861483737 846557849 605155050 962058801 27959438 633612784 12683989 896453333 514236751 22237705 225896626 536156276 789728213 965177315 846236674 846469729 199728197 45905177 6993841 730265191 431254600 469963129 811123491 820683258 365478954 779325540 615206376 645021642 746340860 940779656 410840935 592232122 278093035 215612186 673832561 382483838 998210325 192875357 83561783 997764465 954170759 549296222 245313952 136363720 113287350 86022377 599712972 323031777 364866625 470552840 163066662 360733862 176702390 680858687 539919984 593614102 406013718 725480270 444870473 608093393 591481983 211684689 922253046 486208978 604598766 890474327 327232454 138849195 377187508 653232393 530055713 664930733 573731927 976109954 851082217 960692264 636137613 526901305 912168259 798471419 652030180 839292899 795982802 696738992 206882404 15555196 328399898 493296146 157277690 465665568 199977575 829811752 214356268 1361169 292515810 21301615 92664122 181557655 727676959 797313522 902855143 761597793 724118953 317807302 869399305 621314713 178415467 345799164 122292489 791568572 998641688 400580148 777258380 718702757 755887552 498940260 631746503 428577458 368631527 798994449 203576225 327209761 611612733 741932197 477731663 383271387 127002744 627708530 458033915 767889119 589598117 794633406 498456248 63028324 610380107 712155060 158820503 369923912 953593134 511150890 652325296 579534197 225143195 587533614 996998410 771464230 338969364 700307176 935056195 256137741 118545096 143950427 591463462 561632441 162875041 962979157 752254769 136467028 537748382 793252848 221288563 259628863 107338004 765922723 47219820 628235634 361050022 611083626 877741934 713214419 828926971 726184231 591613984 602942325 900613844 882381435 278769276 893627208 80241628 199963128 959457888 312742324 292338441 357568854 553787814 104806315 850775568 416817997 510679311 234827531 245263603 445116357 910345474 472818709 766068254 68445164 992837766 231442754 63277484 988436192 208906974 283607866 445943459 884794689 149276717 25447614 149443990 847577630 170120991 594272444 912643540 598062889 684208098 133341591 879857069 53259494 237293174 889837184 394847354 99206932 771137761 342290540 61785550 977854849 786643076 164291062 259401902 716267401 296410101 141082886 47547193 988731083 640411259 773987032 23195843 752512193 326308742 141778107 755914460 705401856 573901629 686063974 92199847 442793400 873648689 781011725 755238370 616458090 266049061 689511337 91151365 740693766 293772545 995523722 378547013 210996312 894603889 180922235 527944348 748815452 650147289 340282452 87400001 93987165 494354627 323161817 464773381 401766704 678994670 87781454 937100171 306024468 793980205 602020688 408171726 472990321 233229261 354666852 299979407 283257732 657192570 213133882 872942068 329324263 719640453 191897024 347791937 245252174 878307729 753736245 717095009 990352614 95511251 93914060 459103350 31551258 458160696 392364454 80041175 426579195 693936217 756345320 953760945 36209756 326299410 153013917 813357305 732494787 615433969 609292180 700959628 156457177 101449067 562553435 271001219 961953317 417437614 900959403 343457743 615208657 801461567 549879337 672054962 873389993 513712514 827082178 223080796 602862866 129038192 899292192 685520936 963383930 304811278 740772835 337526290 464887416 939698449 400675387 209098863 560560710 155628107 340587327 229946711 766256309 622482666 923185772 150759798 560031172 941526360 308448896 121588709 476551047 990851780 44465852 588263752 461501334 317899138 358269763 548792193 228257072 284626172 289445814 107916956 656154919 480372262 970229923 794742965 81589211 541279585 38097711 632275404 93519386 636222307 743023915 816759609 734153771 105692270 359005066 521254698 952979290 925805222 541975325 894801877 515953114 514365499 783876879 849650576 447548618 387739639 287768420 890922484 16553912 661522297 784477498 315976765 94402162 417880884 700597753 103871687 906195201 760854497 294878578 741786968 344412532 376051138 904620326 825354369 702620408 139404570 222424302 936032167 523349453 369267221 933416944 156665339 124687861 297927304 575526229 704530307 361455043 579862276 872226774 569022830 589240190 806597381 26898274 772439356 47024859 55458016 660133532 669210349 348655234 964060362 259562274 31585082 806605797 377746867 140070325 894765431 457476704 623835250 800586408 963656502 723512876 671280616 277422050 645565922 36296290 803053358 435180058 720894656 643913250 506921317 440969850 835980134 471495214 184815780 11127123 188031217 20515665 382797931 656888968 915874578 896433741 223304995 240369727 209120799 408369444 587667731 547574882 245242943 13810473 485462554 86335179 460344547 193467557 796982234 860316938 287561905 293557825 325686522 572498640 922392443 716704994 561176492 548657661 407731714 689377725 858122557 393466445 204735027 995641579 972006743 695864034 30012033 236026972 304082200 86186130 523763722 995452979 239499162 955968568 319142271 101235774 492921660 901660615 407546470 440904283 
903212763 716958352 265592313 34631044 512072407 803407815 827397634 991027235 933933911 335596593 833805826 761200250 253046133 206093861 985810483 47298504 649480542 611713622 497638123 96347054 851231623 712831216 965371283 710681270 798689753 550048868 267961687 708865083 801623163 422705916 728771027 486888031 668535009 269044819 81553332 410214413 206298696 363688038 624393443 187942772 693216868 323828556 327795537 472036412 48297189 291071745 657072679 939188041 23672191 30832161 0 807075940 580402596 386806495 65617562 404480917 800300631 36596159 613356628 519698695 933297972 749370384 919354574 829400048 267463916 966543576 496071869 35422374 929747647 922949625 303381203 28590370 855864024 676648133 225263686 880972537 591377066 266316505 347620225 848676575 390422165 556798431 631361803 28337170 259722602 734326610 331493987 529969919 824621411 105666936 971598232 881490684 28817733 49335696 517893818 336758133 252306918 155040690 646984172 674704408 105951589 126188648 574961064 95906146 726330006 594762861 218466360 174838282 298760387 446695413 695465579 734006962 684768397 249664471 177178782 392387697 981223183 5477406 179999508 492958548 23756560 387164481 551617328 367677647 673544393 410501874 694453654 908400183 931408868 435973424 258146659 830830966 977841965 898141766 928541959 663555377 960367961 626395856 12834914 324491395 680224283 319961949 570753458 312875924 763802061 49301782 696379728 629337367 658136361 752497110 294983947 374322943 24811053 609500908 300446689 411315488 780279291 264471698 992880466 277582782 270481417 474186354 588057495 520533242 308069779 62050890 59171512 488789019 403226092 674790987 67575488 654903224 277356246 163514493 530710472 759627962 600442774 669639546 738639178 947744863 270477584 583263661 540566536 348155882 309045451 674562762 296874848 154005932 303412495 981064347 902146759 106405599 936209971 474795229 634159247 617772888 832657818 39006873 986466106 692597603 518849801 540582550 54354758 32553251 875573928 325629421 339934836 517513400 693270256 947188409 78015658 759900154 363640083 133150847 358919739 423127648 3759734 873187024 936404253 592384701 10948069 896339478 137698099 390805029 215109712 826764573 975565833 701844539 109804417 535318187 518211742 491269340 184657475 804500039 756146149 497579723 557582808 226713975 8791373 332770731 992590319 568184688 774572485 252026960 191305868 197061252 877255219 786865887 704548703 40938597 128299857 370101431 988323277 389199128 424211499 746211142 456166195 736267547 666128959 322505505 555877756 7553773 829467636 582007370 541007341 360856584 266880778 337178522 2329855 582044415 125562390 5207197 868972849 399513092 75076166 120949435 381834860 889837612 924455956 554920583 272901624 184279707 770952456 339721721 955625004 666453686 903675998 376883169 712335478 62751518 686945942 569590047 349634518 288312485 331189889 430691801 362023155 89532585 859547138 44010586 745725144 590016662 332034390 954285359 729649462 894404452 845996564 871383033 577362786 294901802 961853239 543874651 578869825 713568042 527839116 986130858 728871836 15996635 217345970 673740534 868884938 739841518 464065070 809892109 372807981 686914210 903665219 853261888 528116271 639857980 793126856 521445413 163040786 211771316 333535948 280789552 578516462 81345307 21087534 968859155 56518027 100910150 560998253 935491933 323014758 404182867 581591296 904764019 825194336 826464831 78763228 311290568 958967341 772815040 932017556 74203821 592332196 323314534 340450300 944794913 507313896 780127736 420937525 45397451 716137059 11184969 670101876 493746925 333685246 92790289 414149279 165332422 438352667 957518601 345659381 650345375 663105775 994494157 676714380 791445980 585986040 371449838 704849042 449196850 991158782 392731725 784089505 995355060 380300472 513848747 173264541 169526868 233270008 764730128 792484374 29793265 481113462 477130350 279900954 770645670 25438248 567515202 862142574 12562802 352437660 575401612 519350597 902091891 832024383 293629865 121890954 457293190 582946148 685402941 788936890 462858411 908745249 200880620 397313891 458687752 129857807 235343510 708485696 675647363 398023411 389741251 901439457 360490962 655347769 585072737 338924513 167090533 653858890 775221629 103117398 538380350 135929716 102732573 302507347 274273633 804355658 468207856 974426762 81950968 138020723 527438519 671992608 359608037 972529622 56767912 34496727 649308855 728494907 570496157 142956080 622431167 547417327 230340717 576486282 57608674 358125113 55743736 63738721 350353498 107973855 801605111 446836779 485961647 715609336 549348300 154046229 404667201 889764510 450718282 57189725 405771931 620456240 695572555 490637110 208311339 377074740 491667834 163996061 445489762 86384911 635192072 990892787 230354637 297029086 706066999 457947810 303925700 164156966 583646175 366688900 671014397 232251804 618553926 105754669 292071205 928056705 718065590 646161167 99129012 523265486 323993901 815537599 984414606 734171771 255050492 292520186 478301707 428565770 832874511 260464612 824938043 810573324 833227670 939354636 138986406 7582143 169182886 442259869 265651423 592786890 323860669 405730316 776717480 375453043 598353475 623717883 710680308 382082055 401627177 666221531 623693112 428849839 99915134 77590715 264355614 565595331 113858992 670377566 919725420 956018457 786585467 304984983 495489308 265576585 440706604 630030831 99941698 230708164 325984732 409152536 582323364 894721350 952377943 206187761 216513862 662548676 892416832 93807916 317805578 285836289 457723868 541796958 174501244 219467745 228372038 72470392 727808761 850094501 18525040 690807059 672436057 211641580 340657388 962815525 108952547 341105052 485658642 42582898 381098644 432702304 483785250 379095882 428430856 490130580 462227969 196352691 339614485 165928145 41257329 369360379 832339254 646014862 752210672 64750376 346809130 731600643 107796471 236579419 160506683 111183192 12086561 892779027 624119619 637373857 935576483 902201204 823644574 890793398 582791472 971290732 32291911 661149682 923647827 213806316 347432101 970361011 907992458 892945872 124705435 335647373 541215718 859826273 287043718 181684162 177310649 543582522 636106175 720427028 81192704 702283484 988959510 749760545 718141029 430582283 693798192 842248993 720789043 462310819 488433228 352193570 659655852 372686906 833593616 642901919 690498049 862078803 684148293 741315636 450690440 194694076 404593775 478046314 79018701 258008661 526137650 96056936 590946187 204769096 471436565 380724324 696122081 217847756 206893758 201098046 742705520 562956830 275278731 642382112 924674681 913974260 857441587 674808631 508623270 802983439 251433549 343626654 589121949 229571490 903628747 833674412 934983828 904994748 714029060 834954521 152606059 131993737 849329386 182948103 410460798 335821695 196369402 479834198 54203509 281653011 260165590 660856512 256044352 716925787 51943211 765955553 533424365 112791200 208909672 783480769 837565899 645921754 18391340 792596887 628151726 241084889 5119723 972822258 396829314 465365985 183286017 696409605 640782104 883659708 776660911 812766194 81009152 715236813 969960472 513721984 947919991 359462953 849878096 134157580 726627105 761068665 80049477 907241469 670400901 196218112 326261591 281024912 488216897 361490482 684524466 768599373 523470801 261518571 649306107 811038850 732497261 802819847 18259489 168724970 87346383 967214063 143446345 821390804 191321745 778708982 907786011 815469115 256999443 99690009 856567818 992571150 246207666 862542568 416627141 311843999 166812067 319525067 265577877 154000775 818972846 391502648 218061818 605604058 801262798 251181619 42987242 229833759 123532315 222307605 442658477 658771953 71426880 925846751 652785767 501316484 290165445 390754501 888638786 210008455 429352704 651398286 445917712 370420747 462115475 930162568 85778097 579863997 130972359 704051312 612440680 7988357 394029544 22433671 232334327 880884882 509450243 797329353 3098413 903462197 831331733 110629215 459980270 876810341 591829699 640469779 556088842 377567860 321091395 540361940 848308250 619034434 524376630 283868275 763993344 402874979 602811567 672445166 782705622 159906950 414594890 809299523 7139294 519519064 630281516 402387908 29299873 681583761 578068305 971570885 484312453 416877812 643027243 864214266 936166531 105841839 937843631 85878776 526675096 226152396 113994914 952143191 365694546 240877860 808513049 950656499 67135452 791780191 587957095 148316339 85284578 910626176 146804569 223280492 213979962 890537320 16803707 352632764 77815413 371842992 498646318 256520477 8609019 365394321 89001588 464575104 380850839 593603894 230125420 25503318 889868022 717250281 737854694 349941054 204594807 26699530 711766092 241872071 268373690 386539347 97049888 730595061 354241575 978523524 544165463 593302873 510922539 1169721 526099317 325212267 266629992 156798389 206834934 591911509 526321036 357808877 434188231 286992567 60097896 714723846 755868758 510146049 829563852 190487731 256799613 482405452 626574908 511220616 219622424 993098560 805343689 596370500 527284195 621526372 164304842 670043762 518651969 919103886 634594577 823500767 303319707 448440856 36129327 209570492 208549040 652948414 717190915 114746217 834548734 987152285 915410289 626140654 287750253 382809966 965552827 693432460 854836943 116856461 543648151 334939908 421375066 698818710 339241 238128608 250792699 173762007 609306494 581330957 292206497 791193742 765258006 303983837 702004560 544588679 30693598 28554834 790876749 78297675 373827493 33823897 510367103 453487151 639259920 345002677 716339193 541722921 37868817 996455331 376567968 352040849 810854458 470256709 118415465 24587963 441002780 804746540 882011215 9046521 112650278 562165553 187056374 608596402 660836594 629002098 589990524 576769822 767392220 
859206987 432815150 763162555 994739607 635316371 380658342 313840316 7911403 999193789 980060318 99783750 328691711 863449506 349918418 53609831 378448016 88051199 891812643 527098101 326673180 806415090 935406201 720390942 769499875 419206198 338367009 513330380 813503283 71363848 342528895 622737818 705034765 441038024 397337536 232208791 341541074 184622901 263881030 579839716 263774260 63422870 819180290 309177336 157292126 144176287 820743184 124254615 574767275 716017032 921508441 807075940 0 595248109 62211471 865968609 441202071 897293664 949337761 502142975 540605813 633864149 517605700 190023523 928206462 807632016 918842494 702831187 210102188 563953145 44260452 75637293 220906039 121620691 292854774 868568389 127290509 58448179 99519950 788829321 738448820 756490213 143495443 893574766 422100535 809745924 927603456 666406056 101741610 227639785 611279583 619126563 972684466 419426844 378608840 687223951 187197991 642847747 867362154 493026734 609283411 281984089 600084363 923967957 461798652 563690621 331727725 990457600 119696614 852072193 959822832 95381271 189983074 272251732 782980361 798350352 782038765 572806784 458661955 371361456 885389256 402794708 81574167 12966424 406227824 497100589 740614118 112634191 540814061 840728179 222681166 861238721 801532984 245023586 123302470 125335230 610132954 884674468 817639831 43274848 31278803 245630365 377414388 114500751 724444819 539961817 157981408 679773857 517492989 83858054 271775396 864445223 446425033 535419888 772091706 724290691 372772344 167236872 292204139 211514312 734250600 958380022 358482513 871065062 503204725 182707385 211212089 973386713 596274650 959538510 748026572 334624559 203354846 867009379 567570830 401292538 663630735 261294869 882846075 661186161 923657742 125886087 448787021 214707569 200387492 661960626 814392190 774990710 39272962 796635364 704783941 513804759 925688788 854368458 806536650 379670793 654283951 216620312 467028604 349617930 463652630 199565709 517274948 716590173 540700296 685855997 666191025 709409183 237471345 973299234 168230444 456197528 229652562 602723884 855551915 993050832 515583893 593744229 974543346 765784205 296659875 594778268 63479925 711722565 665124293 211549283 614613472 758633955 867462950 479673202 603183093 97427745 497268529 568228955 220604151 801126323 741974399 996491875 470571843 394136853 580428744 637273418 407752310 930093964 385370763 304356887 564489124 24902544 607461212 286198168 310505052 919232841 115223185 12650755 998855512 108152000 440972979 972844344 498624555 706635895 394624251 435959935 238962785 478029809 657650953 545736818 876894539 667655582 971214406 157506747 923318853 26293015 763381496 183776985 164230005 651125422 103713212 630759829 420798184 726364739 416781093 818100443 622245834 530689755 938103135 921202816 345749409 509679529 234553170 106588205 777019356 857868628 748500868 773842535 696107489 8431238 615976365 50020215 56008981 832386590 764945714 293486326 991383036 765033501 920040920 678099486 173493920 650277927 891773595 532110748 409130771 675836402 140318397 391456688 934266971 537873073 426571851 800407323 972241177 325690867 958264033 724615273 544687526 815059533 190404046 359455927 547319644 418290502 507745458 870947370 908903164 261233300 398373407 758888540 104154636 581531635 790197342 773316813 234308231 793232667 330803587 178453301 579750441 639676697 199837099 882136915 426957484 520437054 660245750 247331449 132342432 722930653 571185742 622230687 737726634 504892232 787617602 939375612 249873377 344184155 193809539 270933606 199656110 64078734 729230061 112818287 638036701 876324194 764487083 873645517 154386465 995271539 265569254 469977819 589910715 116763630 199896541 560268483 490180109 652179069 553539053 930266849 749603209 968736677 553682718 552267194 909275903 944140222 942516732 751509964 220069874 105953223 842089410 503141189 861572698 402704460 121008275 662170585 502484871 292034115 70411366 769826040 607143398 248740051 878621743 499920416 844468172 801588043 708569198 924549975 814653490 73111119 424515810 450609317 32161621 697621570 84983921 923698397 422417058 365974744 810923938 251368685 381388194 523538293 877035274 548553713 954800423 262443120 77161865 712434868 623794542 255249984 414563363 705519043 159208569 591082197 73478346 332009916 131424712 197546104 501147945 74474613 673923350 518207091 678127596 672549962 709597325 731208350 882936997 948468849 736183882 405727607 171909519 137694592 685447605 490904710 944867641 856176854 880334375 631153552 990307130 667170875 304645998 732098133 663001446 288683390 449440415 251535824 662270657 448493806 831350131 64907404 287658516 239824131 540407266 477963625 183851542 492494994 535402853 719207649 590236301 815616109 438409878 245989775 959131323 350479060 851665849 373279921 644420841 240346544 560175802 153690111 570242330 589905652 244348344 301398786 446291093 596223663 192839809 636829417 908475260 763778035 809153460 592031853 4489043 300085651 351262660 409990138 410114511 176319743 563275750 73082623 71434051 743344400 710750622 995166161 172401783 473411778 399280191 976299789 37910281 737921250 73665073 170231942 434506410 859842692 889881159 35113985 635785773 452705852 590898067 829432026 901691837 655706814 500232942 550290782 496489785 824994434 468904533 682715937 308769921 136166570 563694257 924269921 351639671 977730828 745708668 592951104 970587409 303888720 847885130 756740013 475659838 516792330 779489626 388194292 814761292 338204915 571662025 789405732 842558729 234838186 2089952 828819960 512427027 808488854 497707750 925188363 909458077 702574278 752961667 426112806 244823751 629710186 467005931 48989703 464979899 737650121 730612621 60081512 993157799 732825819 984648311 604539000 577910782 294162700 675426902 264541070 687464609 726500088 691856719 192278869 535127810 687240811 718439730 122721159 180240196 666739360 487637954 802783843 266128593 734795109 565339612 174862397 443107316 820959994 444532006 220645433 887282816 339574778 440799754 371790628 791500978 913987843 932964770 523988180 639324009 358351293 586733467 792959006 865763844 46702703 912468013 881462220 105583667 338946275 820761936 527050794 240821029 372650536 848549298 548300822 382546300 233574840 857313005 774289560 138009886 93805994 965250667 132135390 209545402 151117120 74688149 471567389 20550013 906585744 317990009 341882331 485982191 181511916 126078122 642632396 845956151 14375402 129998964 313969119 991064942 598203259 515444646 136171713 224135808 651478983 10040982 699880333 699796589 145222500 280447357 230049695 716190895 563230604 751634310 897394 709962363 392560979 952773975 390880068 813676206 84606895 597572388 580134061 305713031 470738130 696664726 314171104 554130361 780575139 948444337 525862511 816668282 383062260 259722170 933654975 761767040 183511662 538015533 233261943 62793248 403374159 574553170 954619554 146625403 587422924 104054616 938519267 626376467 915965538 242011182 855514374 180033795 744677834 167078570 545589329 183306283 103380114 536840600 446319764 516176943 353895333 999509569 34822177 417538118 818672550 804699934 778942355 788101735 455318263 82632788 709612174 763988790 494606731 151734948 748534403 966816117 185270072 463339653 339694204 789674599 868263479 837418326 219806744 847621833 650369516 748341237 415043242 215497331 477160185 211995742 448665286 809793859 848099650 403492189 832758873 551250369 925125424 905470503 392677508 461546017 459281545 412226035 525521649 426009919 794292247 212713528 202845841 19381729 62552194 182045831 846992651 208929967 44604517 524177100 826939046 99592576 178323395 994748742 167562510 261838736 279389991 70264431 12387682 171566593 77766464 231624863 919675166 925812841 155145860 805998941 424758067 257485489 239146020 978159751 405083272 131253167 58950752 676274362 342256825 533048548 426573087 245351690 58154875 999711399 506016262 761700647 84810199 556469825 15742194 985136862 184218511 948997119 106352895 714734855 540501761 753519663 503111083 902275490 188813915 868898805 410337037 817712185 579995887 891505294 613570995 385177714 269577563 410658388 899417193 896006036 63359912 442236620 516595171 391154649 176478969 496617155 84582834 672617116 208064109 938202486 596428890 110851251 187551818 970718746 921400930 384180940 49433845 54626316 950948830 616382695 104001480 233938356 578539241 642593403 568673042 708313393 673276540 735695754 169809911 853271354 466054963 832408577 889660079 465316051 920024493 885521663 422906408 779185255 807590765 499888288 244911437 127649304 514101431 40054774 98866882 900245188 163762412 169815170 373760231 414434244 510673603 650909718 715981341 554425372 625040774 933161692 842316995 581234556 643472573 463902259 665887595 806563444 278827006 755704669 48982897 958100125 163025468 429498506 764213959 622679314 982624694 973504972 73934951 939513346 212990218 402077561 979140039 218469333 943679515 113275991 455929091 2992341 602143517 809954509 348052858 82852553 263918756 616196491 691726001 430346824 234629878 202619829 37585677 586775714 622987477 631402896 909513311 899819350 87836177 368122084 811547641 783392468 699786604 156110392 519847023 307392350 188745777 910178904 131600327 338657816 73826576 551152580 977783852 703176878 769243838 44950662 966268363 149452252 608788530 476921382 716490708 179691322 939878487 3217129 581378716 98925423 811620684 387902492 132925295 834061839 127213856 593323950 848854363 793370545 868755135 274928324 541663136 298642413 268413666 275906724 776184812 587343206 327978460 334120397 582896385 569999440 509085022 279901496 635623868 435567022 675883668 81687091 796552578 324001164 695048327 535240938 516956067 843040758 440069916 938445473 790302412 639904422 969949709 326671998 697613931 848766593 668931879 249275455 706783592 398519610 663958841 468562200 421548828 405472551 
422000469 997777985 348344428 708134914 112727005 820711704 743702897 369723813 154716223 611280944 758552984 149690157 174240854 499319315 695590273 918330450 546710279 985258365 34352056 329595516 507366247 814379996 856294138 739897199 476012292 496458580 419699515 667960716 838720278 860854993 59714926 983205358 51315677 629959839 519962429 114821563 460712460 72611930 29557212 525482796 227173273 764895791 642968543 477629871 170715165 427817261 432906587 483497334 909843646 37565210 580402596 595248109 0 944930143 417089539 302319800 288628792 241927632 176676075 143127938 956657478 877018357 373121372 340983571 663832544 915561747 437626192 327094181 986216528 179706060 22585318 489135412 846890656 898249976 454938578 153562693 269706669 159033413 820214542 226984977 347074222 3758830 692523066 547742814 982678908 621434637 49435432 216678949 236463815 920356433 170768795 489733291 297702189 388692484 264815579 997581962 331962535 886214540 671361299 779640938 286490758 661227051 14555401 298831246 991832945 424238281 87080833 888645996 336556138 57899559 917214277 667199391 66514394 156545983 308379447 634888707 672674676 265356793 996309559 958019406 108917797 731997908 375710779 313547656 465133766 861145348 660797023 919713732 203883380 200163411 613293825 917809287 642507641 5231863 370702513 150507014 237509424 384279986 817544572 74985495 395574224 655556035 391293877 355159522 573002054 406255405 202003377 261083947 864376753 259991365 375644670 14420061 438868783 690221903 541224210 554998448 98542390 737549437 826704410 385959981 891683615 511417915 73989608 531164855 576838020 581499242 628972068 735066257 845121298 888649504 6321097 826449401 964135220 858729475 892161485 138932007 393804730 676699523 801184764 600405859 471233309 727252733 465204956 204995830 891984313 588370504 85543019 18634622 292831880 863989597 261183299 134971363 916523030 589271251 837590688 741447115 958509751 986899555 980783628 695964802 622278509 929911785 429154706 621604382 639781832 236496997 925799859 503160702 410619743 602924879 274517688 227228877 898953754 145942927 578590629 893579665 823708159 924896221 399180220 650609554 519842155 677273614 865982832 427731273 826347445 292467382 333074367 971969520 338276147 302809021 209750276 244700601 110261368 372754649 638392018 920753481 163151904 673062835 536267978 553052007 922582960 57187957 62929609 392703815 147669741 682206985 503435501 459690131 595744936 374647292 490328679 605829516 669688117 88560901 341534909 755727338 76770035 735895726 302041604 59727586 698371999 792592793 285589440 197886411 418810632 522204635 107358558 62510390 602247769 707011088 340516637 455780624 628026415 586112845 208264755 111670310 61901885 978901487 257822984 482244049 403431098 549588189 909666318 211006524 209213909 899251453 684061950 917079633 947110184 64914514 998033794 835159507 519753656 251288941 139053500 391904522 809485958 68582283 350137928 312941145 547231672 280174084 437409082 253153553 812510177 771285214 689481240 653925055 636751186 348431545 577033700 573440036 397343880 248403760 915095532 612589417 542790173 678054405 757666309 643587601 552656670 738871962 565200472 643385546 394439664 305468414 398304452 301875223 308829991 344072949 976931053 314210573 802946474 358570840 576176948 340634164 73430256 37883152 982171817 51936748 355356325 921628899 194650480 460937734 796036584 134879910 916348952 292538992 569919436 944777892 356253947 650914050 904474663 592141957 747191619 415168915 787610739 663835707 227309749 892724327 328750663 732994178 145770364 927721004 351157137 282866451 308083934 363793321 511458156 719975197 972723748 660550345 788997024 625314829 508360035 113566602 921410936 866710487 900581425 878878081 664542210 128417077 232622677 388709455 696253761 94944167 891122366 294505489 589628558 935244308 285083681 508543099 473443977 76926931 304617915 694255293 590781685 207089881 294484606 968498991 931150772 832929350 849980547 799140266 569046679 224904957 432888378 230744094 13083512 942884864 585383378 821178433 426633134 126904723 506329430 159032363 809889426 192866437 721032353 784853737 813219491 699908890 733020409 851724440 542676110 892640066 513438864 276751947 514440188 668457545 257294821 630667106 263216093 342185482 247614717 77281609 382550254 472801103 805234812 822054504 816030674 264058187 94898859 454753317 688977956 559476207 688396221 196158360 261037734 593490084 417261494 423688692 836957475 256164527 494437063 134261764 231403124 722798366 244625764 227316556 15793916 381920113 886325848 280984468 577802943 245715299 533890152 67198332 46876668 475148509 866460302 726951720 856627420 534609908 328069771 290205017 97497141 227842280 260606601 553267069 874618539 342637619 769765593 941725380 11834250 680221824 468025638 805554458 66147080 215891715 883783885 7854751 157464772 643870875 974871534 487086098 885727131 318927406 713000714 441744384 194776131 969920573 774595968 731803477 467054242 473187346 615982151 358703401 513430923 392585593 499668276 737079168 680966405 650252392 131279919 307573084 177610334 533743103 643507144 761703577 374229123 568190292 579617162 643521196 117515251 301385360 512203731 573626152 443110492 275227477 488566041 691497800 812202934 583772521 143505144 30628048 254624424 981813596 741374456 825615720 688724688 779815311 313645310 776844310 338773494 475999612 762580746 480289862 403293222 238652855 797947711 817327291 925649974 398063013 648119456 593231913 866504744 568606805 566255604 425377881 680214698 954529264 154538861 550438179 193580484 370625979 330863266 307854144 522435536 109375106 8289621 144505764 208926450 26725176 844994146 129704270 517911955 57996174 707166836 574820872 414971896 606584020 275797528 373252104 102286593 442852945 377170491 267805554 129808213 156831885 82866765 542709384 258091159 795940456 209493007 159901429 552731432 368654798 638537245 620434675 827714000 622721635 572247578 596327022 476902261 154136655 814373438 602116179 912659718 34272248 996147928 516984720 650810611 942349060 634789217 328787474 294678275 188934799 984292026 799610672 414196675 787306741 509540669 232105438 232716595 161170886 488438060 24661281 152711468 909411210 580874320 960008895 337646586 438969226 403522226 655405032 629762151 706665426 204438423 414754785 153412590 280283124 791488335 200648825 73661748 444804245 954967621 658310449 250451601 738580513 394015806 629716949 825439169 980832698 311745204 518258912 192952871 651654634 857516864 108430350 115593772 40128052 708118048 415369666 720812375 82381663 602684352 857188377 481634377 14506126 461291818 357704083 132181643 376480386 286269967 342151423 319454632 470397663 106361257 620824102 462366069 524826445 61309813 37485837 996481895 873101583 33270604 535092270 450377807 527301701 946365515 315218492 225276571 874661822 370557245 371296947 30553755 380309578 974511054 443371109 47342834 39410351 852044534 75822603 832023889 797726711 746350176 411351079 593840462 150841400 663790947 284072210 741191654 5995479 439069665 196355498 852791708 33178139 160655668 727225525 672500789 427957560 483066906 487978135 692808957 509395536 375631322 430753893 196745759 393981648 368634706 705871627 792329182 720034405 688117519 416246450 472108245 994945689 237430761 69975218 958761611 223788970 30139859 911158610 687735115 254870808 690747454 512371132 748293096 748552112 461139794 442592364 108965752 203552042 596635423 63332952 442587371 695891999 21181024 45523983 508465896 290661545 271754667 552185387 339926535 66808801 987142013 673497335 127014533 189193759 338741921 200385042 211217377 154365707 256726420 876253434 13637381 831788179 185926981 874274363 871865151 745704761 547877375 888425073 542985131 256372032 568299993 690594135 633480810 60593701 455501758 645676958 32327646 403157050 709341292 879274686 973422170 318397035 420557394 494851514 874905805 268266223 591887373 507164880 509331560 535542464 563269759 543785366 663519227 807463909 134648890 846523485 287249094 284845663 537907947 400217216 527213384 850598953 104448411 440296310 238641907 837948034 418882849 218760281 68299305 946413906 380763961 800586890 971034083 21613640 189689938 657791334 756679152 75698918 221588689 645706710 720757645 243445924 452078008 225478437 204422984 898254125 632360643 482925685 73690637 59045935 92545826 961445399 270095670 803167796 264262938 281137088 729420806 566986086 174306104 603135065 255380925 950525288 744494154 841592817 680452479 535455644 125130510 1845145 810317206 830777150 346169423 612027983 386032971 611942474 279498585 156766076 382651290 252288478 572286145 613697814 81976299 359000003 971802637 441050598 725197644 896900817 318918533 837423898 924270235 361137450 795646321 40570182 764945860 992190119 67004715 180248900 990413860 228643616 550034913 654228515 856941238 244475084 471193568 492549004 911849822 884332588 73580577 620659343 496205546 550037690 834073280 28057473 561945748 990546234 185926714 107268940 596986868 797683995 748355467 109360249 655229729 474312197 521499891 2615746 744559252 279533356 70211822 175450883 269998682 150981892 501953714 400511015 989711736 261156285 803012267 986350885 654811216 224187401 206558187 5553700 466252116 800470980 196171091 491320699 729124670 81770866 459583934 702921679 968931579 856542459 312466301 261196891 93714784 872831443 704575059 735894554 159002410 107432001 204628661 399916137 172336179 806338927 324432039 232430861 423239466 15605186 941985081 565229635 523390113 841930319 442944194 963126352 439507399 999489796 68078328 386022417 910767328 718373417 980582802 64820980 281230316 721201705 122745344 202487790 529771761 310383945 750671086 820158065 335613104 859533235 975311725 238405170 646839165 450124201 368619485 968736718 288917073 94046220 906814173 102581681 502151268 877507718 16320130 596276356 
651695823 51398944 12159593 362931688 33454876 306436965 504137720 624063655 51072072 729435191 833304639 570358848 991636933 876537591 493600505 873543848 856040802 362854769 479726134 747537325 989639654 961418911 707238617 346077079 194742893 212919230 633792932 232234300 833992447 427772521 472328465 174750011 789578595 49007441 385517049 757032047 876857729 136381278 241111061 616104843 234277868 367909109 743815154 628776060 36362539 121733825 414705718 815164270 226957328 682758174 386806495 62211471 944930143 0 891509851 700621886 463639730 157810605 929437697 676380408 661846278 32603908 10084485 12964500 293478974 465473504 865636379 190920279 156346346 828507875 243014745 859795359 318119435 802678116 212497231 741121320 524284109 473765002 194494546 982202286 300576702 749129595 920460131 743174235 945273375 254828860 868110744 900596069 453112303 129543781 195626267 700134551 532581832 736190482 646341436 342736798 739331296 264385208 222756104 85448497 324167053 547546508 714403410 35816926 293938469 43070672 393895605 411809786 613851932 292685929 962545131 10062792 552143967 64898398 905327232 882435566 308430676 325381288 314719109 439684166 376266306 239029515 814110070 32882590 153730341 285277386 756582613 125737235 277833266 970826396 758873873 897812085 704095433 351536595 373102380 371455854 824959470 193723929 742172354 642683087 933848785 909642237 620637929 600231514 301743108 925667597 748277478 81638163 119990715 194870765 980172567 225890040 130157251 727236317 209405392 709788523 6373762 630224022 973388491 396943143 398356909 145120449 87467294 292502552 965739904 547178079 793862018 234485453 839581778 529698074 697928536 192220503 76361022 544230226 752028886 978947623 957767415 213058105 756454494 832438517 151418069 368014972 931027882 538038598 901918573 729593740 582597892 614186874 409811249 941486699 251420375 535754272 914559919 300391016 867189563 490606599 803461269 142772096 674166741 988440312 849536305 198065336 681638062 72136675 489166802 11049065 717747220 487946008 221145863 362974235 707602463 137567731 685729042 333759467 574932533 98770796 720197196 746657066 571933963 195683515 841229244 866234753 657352850 801968730 136952288 269484617 990900354 721923211 889785392 266636847 574400670 811369758 359106348 663669809 679641070 499801387 26544441 626443873 722781283 704332261 825614662 593821679 848698642 167564535 135794282 603344362 120295409 252114155 423722649 350957100 621781357 186544301 247552881 195354957 684828597 895574385 297625849 277293954 459493290 700221660 502633606 972266702 715568742 401686539 870670938 579023389 185019283 379687456 378626768 245189402 540346541 492764383 963579072 421122242 622211852 770323105 709477727 787752156 189793449 967132024 618390690 133808502 861172709 618164979 211031362 240492675 782740881 706832295 839486918 61832475 856915051 429447897 203577453 290079936 181042981 543609165 150470553 557686535 487174825 902968120 639525108 271785956 303377034 948787758 359041145 690548028 2705101 600204929 432831268 969829134 413985652 956161443 588808224 302619091 541446155 825258963 373580655 720539762 545465623 967455984 610642448 180146157 64614853 2809414 811033611 403015046 673057982 496188690 253035858 282854731 256692206 172496109 279297431 964176454 237328391 81526137 963612090 625542523 421480852 387411562 155419839 22519352 172138316 600977637 367137917 278135482 675405497 902597449 97219128 236565320 948572927 346502243 283079167 36184009 924265040 755934605 130691642 163307515 620288117 574257087 647586476 340526708 123640901 456834898 240274503 418145521 658405027 85227164 266776411 955089078 357091202 561150055 736470734 162887381 728628850 117157490 241357390 393340312 688324646 816752630 980638611 56968008 878521279 496116555 886781683 407385339 747845589 833537311 803171418 722698167 480757008 152095196 238607223 883825951 972085426 29683383 905235558 562682820 283192551 471888821 28221775 561566323 77179242 731211917 754246247 534487509 87414520 826264078 507656163 492167993 686205884 832771652 430619226 711271048 413204445 630507956 335902682 831249324 416846276 301549532 179330002 985669333 281678159 871745779 477226087 112800710 399465719 935760522 747171385 725805509 96036225 665630160 581608915 23539787 355553479 187287804 645870172 754269060 316115615 873099688 966979539 869318881 782243917 425625173 689279699 114693810 164643564 385313456 951104136 27783987 204417235 360061959 223506609 119352141 667621161 96025426 571704402 651497971 102936708 266850438 45623016 101056962 775885833 443964621 915076480 977539535 313168714 359381530 707014581 868296949 347206612 731095314 92550582 899572530 559978450 888153449 348938981 794720512 925990956 127596157 492414309 325057866 286172993 987617769 732264623 930424424 824502597 91604469 200029761 175346134 564327341 238448852 257681519 800395959 383163175 294888363 876120789 589584783 354512406 846483671 616008893 341712021 671977707 24824427 544943110 171555394 108279561 18174985 315411074 538319286 522145094 240672965 374196925 990141636 920208114 80039791 267239239 803559755 2348701 8439960 839742189 108528513 383061557 675475061 779146210 473915449 514824004 937117503 944819703 706080346 540687590 786491939 453981709 602481807 207730530 660698871 641339757 513935638 787142170 784242591 731382013 754736579 981224146 45664823 976374612 526288079 478757343 297914446 87562206 511015213 722914655 384938509 851418463 899994833 291422332 532314037 99711674 395461616 692668032 503749525 535078968 520348940 396561618 341154397 693991628 115510576 249131614 721208788 862168402 692052910 501165679 913904654 19677524 488603868 550925828 542116877 955293420 405319186 947342706 28685482 713989582 645987233 469947990 997447850 411655382 614641426 901957820 481599994 54464895 330711904 149902825 510880653 447559013 269278904 745260867 662774640 973186925 589611074 104529998 471558964 694398429 277279552 864719239 164948776 377876979 72363339 663950668 300203557 34587758 231086503 978890555 336942170 72375951 710194837 694874172 48558274 217130579 165308119 914971613 742490607 637925085 732889783 685602983 368254656 579160904 961983934 120100314 904792820 918930039 960721964 987643853 983803187 621276498 899115166 602372120 239275348 558277801 200065700 250541034 947637238 409318162 793646673 80382375 479340792 163058840 560657198 70954629 354100762 337955724 896001356 304211594 92842068 492673727 700714560 87535917 153542007 563099793 458568748 536041084 765883069 491261183 263758665 708544703 406202817 829021961 715337097 537184600 234678764 715084164 569304202 879990136 587300761 509721258 390118085 955467159 783106648 447955868 599306598 329937992 200004708 902439800 712339767 132747548 718172106 256942451 11081743 276619410 659367513 460936317 238957803 790004337 669732723 565604133 927462763 483375456 207514065 147811087 818588827 629271864 304710452 299687677 678576289 767960120 305752493 435100372 123005897 248211556 595367838 52011321 896871184 178384417 458050707 693647911 304485850 740233273 388609510 817605663 359587487 439618238 232501422 363783226 38114061 132549057 934938088 928816226 477755501 532137882 261526048 32091328 255457709 874870506 636186317 553101402 972710556 841267732 186560125 195788461 211048607 408655346 363667449 498136108 284926712 583662908 305298824 836746814 859000672 762323470 443873783 904763499 538256217 890637642 183507921 331116911 225279738 279963128 231749034 204624010 259684262 649701987 117644943 741742138 173776272 550619969 615794652 523890911 285689533 125984767 416872217 27841949 593849085 835043320 997175243 785482695 295852087 755836089 960855086 94917876 308040044 842764676 490040274 615542578 811944037 299555691 557698291 484983654 236310660 887837405 260143775 734527531 691530416 7403005 535825990 715811647 811418000 766827494 791649751 283004611 483556586 94939294 976268478 797338177 448011788 76254295 798224195 70199942 806505070 162886425 425740974 296243353 197769745 971807561 602407238 372622827 292607161 32790009 209196156 599465135 856189220 243515050 720503675 460615159 939503313 986658883 329363204 943776938 825248934 567783974 714406993 827137362 62034344 673415360 424595798 863791028 804721851 296071983 931989018 702777362 836098302 663416654 806483222 155073200 647265599 538243457 355467849 386346904 760856393 10271415 620715784 330312057 139202768 245620738 56321401 713904799 289826372 399161756 254724424 106295648 429935458 172044889 583821658 138778066 535868980 204752393 857948212 247592641 266568591 611423488 41974887 182918182 443049139 866574556 602833380 817468624 719576828 442107904 322590566 944501015 858271907 126747003 736304687 133747419 305737346 562813889 526619880 962827571 172265388 126667199 989201308 242363206 280940453 582736277 398493629 156018628 504452517 186405055 166253209 878481001 743970388 986816824 661542575 474379804 721497795 964043415 62373322 417984945 408931675 297059131 368860200 142091194 241298022 431106951 123231344 126157786 843718220 249893833 840727516 189159411 779813978 555087649 863767679 558254630 470951510 727790007 102194070 506255662 17290137 719530170 990330631 346325603 74453313 77771264 846642025 130965307 654339139 382061104 770512748 680274924 297912777 907050882 736012173 159355342 326610977 650742049 560961948 770096915 234986050 102389569 796542060 307904393 588371772 963018710 176722589 111507122 681494286 192243086 966979833 547009273 458688539 248155700 6719978 217262135 314602392 583228163 501361535 693117183 721197920 617575298 327243776 952991005 549287198 245635223 600182072 419918515 216889032 275483719 257065383 612274608 559368825 37375489 87938776 715955052 720959892 444808691 540663364 959662700 252914048 171396969 667154784 681251628 821652632 517925634 640236926 763454292 340035053 652775911 563894537 462054432 520998699 724743155 324836359 
670922994 616447393 612284296 952176942 218538249 25819412 934864791 998894026 671795995 227541603 918958899 709685031 818096938 851681134 644088809 968273357 685172144 63265335 291556011 651217424 3860040 522610668 523738068 942573865 93782912 994751447 279364495 147055794 908446923 24098429 840984413 592027024 283588810 402480810 721888949 273945794 18047005 270389081 264049768 745743191 18986856 807584905 387615009 368026467 598147643 188954676 311620787 519790629 78439724 742370643 65617562 865968609 417089539 891509851 0 173777085 598529180 176490661 950431006 254620831 103029585 425970838 405348484 180271180 430174403 713290768 231056353 704944736 676070258 531739654 881436863 525305076 96045196 697809290 791352275 543618225 765787953 930250308 876149904 677257240 430330773 770439843 208243268 720129883 555764271 886511754 110560106 287505383 840362659 196158549 753352399 129789619 367226114 426280064 426253796 292641386 431031509 130002208 760608298 881912838 819246501 352277923 357000376 355687483 362436433 602650102 423185270 371218464 698861149 43675670 877599618 516172038 199935352 871812756 670670014 817528332 744925457 414949762 181972442 759152460 189120450 847502977 661920120 695424897 294427131 337731880 228590523 595884412 392985316 744009532 61211081 21847443 741572204 550077239 695011604 471521700 774758184 497346439 642566257 804388887 200922722 243748903 772749850 258840571 88120148 428206112 1203100 587696019 834831221 950500706 874756882 959043165 174440453 909654046 213688973 36207744 726173832 357083826 520572431 772334960 897368124 573182637 960070835 364253296 298573021 105501792 154690005 850607236 462568078 72673565 548326651 113777035 857008318 692761073 588331164 465481966 764545981 139462446 98201842 222016367 459557405 660410666 584395483 167353026 112076246 882048568 888779505 579615345 333888248 23929280 892080238 187689104 963552926 607139420 565299800 61565665 849174213 347903421 327696593 192044361 329327582 754714404 603169335 78744161 609143879 412050305 949394527 659948625 907065827 494350175 616655866 568044475 607054080 619498753 385182805 655674377 230725405 908496339 452628514 823005533 864376425 442014368 745919675 552402876 719017109 15853082 891372189 44522727 942003315 596778937 257432981 792501955 980446278 412753756 828810395 807320679 156828258 64456924 301521912 949363001 680479896 323587700 848653461 302539698 673527494 955818121 32943255 220336168 448234095 673346998 538731670 691293656 605501407 73842884 999169272 702333923 365729581 158257330 24711889 877266925 304573624 253063791 294126945 794019110 586923148 489717276 167511042 70425193 864639838 361934744 719438952 560756290 137781903 72181392 42332210 102516153 637943717 140891347 174808679 299306563 285667253 408762469 525088867 416184039 263351025 288152188 119970754 267530316 512462676 826645716 822601255 459232427 976633494 796162274 762798664 256378824 3948208 721003924 562548425 95852398 579603948 487669213 43994803 795021009 11585564 933192314 747175076 921240277 172996314 685726417 232408526 610868196 643839248 223561114 626975719 371273043 169482890 255160830 221753092 249292348 774518858 822887846 118764101 92649079 49714148 736358323 800841239 859744906 345793890 499306847 169162412 68226014 837042961 766855169 978267835 948843111 108000809 892286966 273002106 990158934 530957695 102253112 755621689 638948477 710259638 812428634 532943331 488143448 277579217 707607189 741920674 675343837 130054978 985746077 743375712 243409873 170525940 795325157 267453565 163057994 283219727 254518415 201566683 365415319 586077036 31596638 483857727 599087701 391049787 523537313 538119153 505505975 400220376 958235727 611587536 551305281 837741000 470127739 710471398 611188460 903907501 623782929 163040258 561377161 306128380 400844432 381393314 644453491 625691907 713407046 369847236 658864610 975147241 680203702 241675599 513429327 942386268 422024425 309195907 294162514 53254126 658215765 806383675 596228740 562672754 99287360 350443875 350994463 204646566 63017995 716854436 750533711 148042458 168022439 687177668 916599402 255934770 312768823 971586685 993216494 930793972 823007771 679954490 4763868 863016738 775543005 793478382 799764096 453177087 602406765 563506144 868788730 523146989 856725017 495301432 805383323 42709539 40616412 448303244 486090603 331729876 406869217 776405226 346274829 39585162 660246500 608237647 52789278 586587994 87386643 337276923 956732923 991937274 405655922 311380082 999682781 161732615 482756080 672981593 472099696 209394194 354520462 475831381 633207433 658436263 649932380 100702694 90538651 777932783 324280196 12019635 40376898 63099063 66990209 207558285 785893603 51759619 531550200 235266484 590170499 756387671 593949998 538316835 348242589 940574006 76497094 441779532 130589481 3931973 510501441 184000245 221087544 457383594 653193641 298594771 604686729 188602510 66586148 247501162 958703857 575645487 189352527 307629801 836043979 623705541 730915174 952846491 564139377 379462364 891731336 781874245 839190252 733505502 562033278 914811819 886994770 443523141 144430686 102124009 721701325 111597319 503640132 212727587 510819632 884070379 843141157 640820379 605107288 203497231 636047060 484938416 858303061 65128769 536363290 98429702 605119100 342415858 819915698 575385315 615525846 882721332 474433687 497375497 870271078 543702885 20170073 151382888 457838377 806970954 415673075 428564625 160480718 771641602 883466433 985184434 995604215 858424036 328252969 562834773 638542673 698824248 406747557 528673333 458063869 433511616 991381027 766376007 871013322 283268269 731351726 195747458 227271266 973155574 545291901 376955097 248339804 107491906 823451394 705838885 131894939 196594220 721163613 503677754 251918456 319011007 429347852 437606632 245108892 627972847 164007066 565940455 121094647 381853134 260368713 988271349 181876752 520300938 355922685 804493901 47660579 98495180 115713459 657955019 433590271 592484525 881869983 462018984 20399350 520493755 172341145 293484602 888743634 932353495 949722340 222219467 406003091 800108786 323095189 64318972 471957727 879796774 796243311 941509937 830957760 251854751 1007136 687370117 218811517 434551779 707530413 794906831 70921430 805732689 696431994 717347918 999731516 163481442 505833003 287779685 259574792 900899071 6017555 561753538 776057205 368576308 346527176 29725850 569941805 435203854 952559531 238278746 290368740 748168745 246629014 27099534 653902850 964141696 487732653 757266258 196451757 94768063 946994747 98239064 581259924 960533569 168211249 97237234 565169411 83560377 303748663 362495543 864551314 7106593 807638815 760527177 204710714 382263999 11661695 31167323 704308157 852981465 223547999 895329517 862635993 317142448 443617923 29860371 864787192 229592950 487066964 465097034 44163372 382647899 617430012 562442030 559143829 272405338 501435764 481856082 389912538 370900910 457231134 941825177 600646156 175053600 792963813 826776268 831108739 719043700 854275255 903150041 877168583 423732728 543517811 789224540 30506117 495057474 287669906 200678951 619192850 853233782 80003581 894087521 152984561 674593414 150275358 371775707 479385110 116410260 195713978 515515794 138460205 753884220 709795389 997195182 472053637 737963999 625020907 544507846 138921078 124577767 101471053 716958878 708573336 431349491 639434549 403768584 83816129 930399462 271402305 853044530 958120454 229597233 952117849 186793156 297182463 928873560 201449668 928286420 792512076 620976802 965085320 538551913 944897863 755895226 59544326 984292332 222093853 135248403 41323272 712081608 205874093 671220875 740716477 90777375 812441450 41558080 776232105 40517551 467022158 944965521 352459426 756714974 789051377 434571992 455220487 297658793 530567054 958744713 474617146 626004826 888752547 967361825 385570118 637346662 566307293 966661596 756711352 309738510 662666978 140714059 474105487 596376868 243280422 271008406 763867699 933686569 140357691 367412328 353204547 198478364 725375102 619155685 897519994 475756729 93784967 594991166 970794779 410016615 636057480 110581489 813351682 391262150 282216349 112536374 924671222 633861000 210497097 615351290 32295699 230727755 991075765 371722248 81682155 747001487 965408690 576635220 83214605 929994553 665193215 488437411 858336475 89600052 757744708 290429411 700077959 363260122 267243031 403502700 623625367 915904076 892906575 205196413 557025 834744989 309791790 283314433 668647404 540688599 591810937 648876773 718277446 644361383 521570366 496787468 294522339 691092301 32538542 159341409 823809478 47479130 977185613 635398063 864736455 264838273 303447877 800599334 681041347 211299232 964792698 574576903 720817554 247669822 17796490 502680450 663242602 845697692 734682230 32884280 808053103 762254018 34190162 608017754 307487183 385248428 155453677 262454308 754992223 436836526 600834890 328080007 175286635 13436728 107213083 833056456 960537633 617601880 968324660 684880663 815227386 866934977 840325075 783699572 455066624 397504863 884456697 514654214 697911807 549908466 507548783 468208865 786698996 624100728 221820625 208116767 640181066 956727867 292196975 73389381 706421045 675942157 274233859 635010935 704337089 139927970 70439490 999449409 200537731 367993968 884899064 390697007 650953453 250935479 885244880 936309922 755356713 72152329 32091992 279581608 133766895 956229020 686928533 753842147 247057172 886432402 165544319 335523582 450704467 958331948 684690161 122538522 909855234 187924399 203042224 424238696 830797368 710999210 233338437 351741665 393199737 968338681 246402658 998041665 117470774 647915353 53909934 563550386 522512049 144024391 334280472 265363833 541349467 632143615 379278519 930333005 715068980 108258497 358804255 523073230 884102327 171875391 528771143 480111718 229216715 204816014 408012654 604577937 776279709 726416717 193506904 
876655905 291414262 822912134 588849970 795981425 879144816 639016585 589947190 256334975 359103421 355620936 187389435 669741792 8207813 165533265 774321667 339142643 165495446 912101223 822591776 30397556 489808058 186438759 481215041 93659604 871920491 117217708 909558949 996123879 633805743 28530207 615043038 322093487 825104189 99602956 563982676 831920607 733327522 812526456 325270646 324306894 314218428 200236861 366736400 144524002 968300122 474802314 864269808 224165248 136253409 404480917 441202071 302319800 700621886 173777085 0 31319794 994585584 924968537 243616014 275252458 772419768 981334408 625408810 643591986 457133046 797691696 393316280 813600648 517358206 916153081 642019353 306759011 126390115 413647561 19319837 867993910 416078395 135761197 498507428 423603463 231295320 477469867 345394325 599543985 792134909 496650837 856718233 599683854 650257680 877977314 230453550 769768746 38639554 248568270 613236119 657568090 882688082 815227420 750716518 462524323 472222693 307217373 924490252 393147960 96964626 816653678 94736921 964635653 198001664 345531190 285832651 317399870 228067562 244908182 458193911 928589958 764705863 813007681 6102653 439933653 908894329 301223398 863236312 27878743 160052019 452751434 867665190 894707697 486893880 259343401 348179141 67443516 404658153 568340546 778262088 205907619 132928691 133858737 322106800 701232880 252629657 972321022 529599153 735496151 395246360 506748825 794341471 991252307 944213841 764190987 620785159 465911409 434619837 468658424 796611788 135799837 345854525 89155361 715553141 727943615 376644777 364091105 833175316 457664367 46112711 231589556 43353199 458221526 945991493 964334007 776912847 210262192 521770253 25357479 740479466 31585852 345315186 481730893 554981972 199040020 605270874 391360276 967203133 600850087 980451226 208072968 78828065 200448614 254067643 122167236 794971622 989060327 76686444 143434237 758617112 772563500 551634554 404597600 806663498 871574349 464610024 407828811 782720370 207548822 406504390 536359634 908368451 854710973 557847715 970457325 262501890 203856731 579843740 773777295 752839294 433366516 373288851 546289321 672641435 402251682 119942822 378458774 902546949 542077650 307426369 240487332 87248620 767940046 542265655 344968716 270523820 403029847 248772056 88946254 378800217 418679927 316376530 892004167 73174774 986999061 931706442 463592858 462236024 750439175 498742646 659542135 97717421 386072072 371761834 166292722 695478913 878973696 99971017 963586687 828516798 226136506 572731561 334239930 313570911 877535936 110430053 206304430 862207727 668026423 534503529 730563947 944960453 377740538 106230626 717762864 667421423 849935566 814347594 715650393 545434297 221726099 387772442 244918460 761994448 434460516 581656673 103338817 340244663 436752436 18320670 375019182 579290953 956518063 843272402 51602156 984728759 461720700 993954230 650628507 429257145 754158199 216582150 549788328 121595677 264974848 819158335 125744491 686347719 579896571 592167141 695887774 690663314 252877416 172324723 49258252 54093754 962638988 104227990 848259220 947958313 733890341 195371261 363129158 453081819 386442401 501491012 902609107 483709957 383260853 501350752 639959301 817427821 2120853 257509339 283451886 902497249 544203153 918019250 296503034 162833934 858586131 942324037 301179615 509904127 808126397 243814138 907598383 617995246 293206975 429691573 468123544 123172024 703357648 106059203 348102724 311396242 750466962 545817842 116311844 435540743 589729518 636843581 502886271 970514214 637151649 397598116 162434793 873690447 907696230 794089244 671604251 564477809 710972371 587492046 947356388 733219688 197238083 707906984 592587780 20828497 993048902 32637974 305669806 207868057 515056581 82794238 394174545 355734040 365786858 373228978 742293365 939913726 731704248 750734175 442756961 346121726 113366105 477210619 897097052 525597858 343416057 116951820 385974174 388843478 745939795 335205587 298339105 628593785 993932594 361245920 388724214 39180567 662217010 278333792 315994347 810744815 445858210 538083660 122910639 586716239 587069666 299007177 866889550 350987322 419831990 793150081 730668280 92896615 853744272 178472049 796506081 675154157 329870447 324648178 801104653 116512959 253444499 16912137 971282072 232043391 534964237 427949536 768139868 696447471 680488758 645608244 911393445 589726337 278804080 727635515 100989421 625290543 175934007 193608449 518124747 150544775 657919703 817873516 960577062 316415419 835345681 77957531 730432743 606148617 676544355 275062667 529821379 132325593 330305031 191270734 227454844 245236147 832096902 465575228 520846530 781364706 970280889 355842716 796328927 218854062 107783642 173708857 401864912 393602353 332176954 725069128 497853226 183626971 248200591 166737543 826607165 69233413 794024399 781800730 953217125 901586947 877586185 941146104 518939285 981205145 28772593 53171814 125222141 922052686 299493104 662260839 240424843 653071646 185932887 66985678 150655369 658303548 670682026 325488736 310301485 238507805 615097537 6273312 835149416 252419072 340924370 964954113 707397028 86117064 265688958 704217942 576164240 342682278 106167408 243439569 702864944 17953290 950746056 511465499 378613300 20465436 785710761 452461263 997269249 243334855 261020233 129535267 279326892 943228484 95307549 129573280 671188241 482033102 722085099 472250079 967892882 916056453 3874920 523109350 925635280 903316052 252467875 897332454 987505629 987441569 169498761 158839090 392027018 70935647 310154024 194094239 397220837 927887255 947115006 873891903 931651676 415575544 500806413 477085656 684194355 543778250 568747788 367637165 296311507 19916961 461887273 498024865 502476040 200842697 189200099 698380680 688669799 654250960 257659778 658121785 402248873 64718517 337305992 885734006 399173720 644070650 184834565 9019361 592947392 283466682 442284666 41664506 107415356 232798054 136742550 999821946 851154196 488836639 858584807 477891561 368362795 308341255 960108615 895829150 653693664 707825522 865947712 742540897 961800004 902114441 516326066 202797687 267732695 81463954 912581233 207937855 255318360 681132240 136359133 201934439 88770368 942656151 885458972 432642984 835231112 739383402 651401035 385004947 633655854 780767154 331455794 368328591 11646774 15444878 825501630 360275939 691439152 353824951 231165048 395946512 547108385 26093849 594083062 100385834 178220235 274578287 132302904 340360804 530873345 380092283 378596213 333043318 823768983 649839396 480360420 742530611 560294988 53524666 330241148 837551719 991923063 504847187 306040935 845052404 595339570 71920864 107928359 39046430 247546221 853297709 102523789 507929258 639518315 271147701 417604418 975160384 738288693 723232841 560597544 163561101 572144444 739909850 996492168 499639512 570496555 441013240 113674316 689562453 619266867 727825583 965601638 119162687 845942549 290849844 724059118 123951407 433508497 786812150 399657690 487393911 882014296 359417465 73225615 611336524 287829070 147120713 159404175 513590175 686198028 179929398 245742165 773516142 245355347 575808454 792239819 59101904 795548319 197638655 749399593 540242923 351077157 605758164 315138365 69837438 287036095 857090570 873259481 614201927 335702994 660356375 898577197 296823583 861253963 645737827 404366716 422839820 873570295 385119698 792506113 145355769 109399291 933051813 488751038 898779930 407336488 871338682 221429920 182852898 982417446 283529493 204906533 138864906 376855468 182161935 643702494 813240189 818100370 801702094 755507877 430032692 64083227 549388376 20536099 831177512 265848 383661608 132526409 119056504 147793023 200213620 826675224 779187946 298884866 533860596 782697253 123295129 474019003 405888766 249874395 635715463 572576625 851038638 47233990 982606282 605332347 950969640 20823794 764654198 278033122 780842197 460650971 307270419 48935494 413639018 670231338 353487474 526302134 382235488 469930107 156471172 186663225 74645406 329670330 573722494 442037526 172344342 485362421 9870236 441370568 829376463 409549569 545559472 778338520 931715386 19629973 990554363 570964317 372621872 854476928 356857767 50099270 843936961 781729544 157413809 315105210 999504735 673398886 904693497 730562532 255502327 410504238 646917434 756807090 513441837 871528384 876744248 857459922 295754169 315045352 313625495 2458918 79619285 84938438 896762589 393403838 691742652 32913363 220784482 385619325 913869860 171837765 792944057 507790509 836654504 990350436 258674435 719504339 616188319 504154286 819243668 341195703 170784362 319042954 744850810 67282027 83161306 414366161 414769977 112662829 474050977 684465808 5082020 120065139 776952983 550143346 550709676 924949230 10782473 524009476 636501347 207335395 800661728 463037436 471878152 42867760 69285515 952563817 95948386 318570106 592642918 402482163 226484687 563647869 783160688 571040573 779045630 21574955 522828157 678801349 990619925 503199319 45690911 336514411 959769567 890244932 741048169 309451864 928304291 3554751 22486212 680670068 357618888 263506437 989353926 798321668 149856865 813014023 150422234 805544364 38972063 949922233 732834290 882287644 812699060 886503939 437693418 745007483 514206426 831224769 736569673 578491255 625395937 611623200 531466554 817953309 309731958 768386845 94204196 710868797 186961319 415253927 81373278 521502777 675734566 833119199 24724215 999217597 690567211 357478717 593008665 302194043 689776945 695707726 624181723 363550431 986427482 780377265 51053633 57956321 452738942 523925592 412167694 352500350 540822449 880879821 60564720 839971239 378582234 714183130 579869895 689208900 955271761 207325813 116868496 413413434 933879833 828211492 776588182 939106983 107433791 237231456 392534950 268301030 711795241 982886331 809814216 524582255 359864260 954284594 617395956 741410992 840166856 662284953 810599394 
614965555 422907686 654811790 222964267 357746963 300437898 571780785 280117993 600588991 267247844 164777301 742116052 82838733 165297159 52074364 374528296 7369624 742521203 612062630 933947136 181891749 452304271 232807258 745230631 780959169 751514758 955968505 116931332 382156579 740339925 491640649 188799026 23835679 976548407 627994542 32616954 772239405 512885465 123385254 223735494 120690029 43403319 66014506 858072626 701567481 98112933 197801033 806790585 737877580 602282411 800300631 897293664 288628792 463639730 598529180 31319794 0 52586620 501463495 396121787 452842459 617906576 579889137 309854022 854193291 301131121 491927796 957245643 208166876 582315032 123792284 805200400 807058421 831060897 361680936 341212788 64889957 783293757 867037893 824086376 18579025 618223015 87042244 845825852 825194692 216777564 22864469 717484222 446176780 325766682 691370104 704519439 372405059 513650298 132441403 442539170 732676356 923293954 507638982 734436793 457251717 189035783 635421671 706298143 132882850 701213694 280623545 38104433 845957233 829177887 757113360 693377178 11377117 670513946 190607878 684126043 650820173 922242700 48151086 893425081 65835493 727671877 626451931 370194069 314604088 383445363 66639578 150567480 907056354 245875768 88219024 49633786 236910723 274272710 593737019 930088896 465873487 207024262 552373760 243546429 493444004 529601896 977337538 394465465 294208851 777525721 390016800 379649812 849510012 39468628 669410399 547335900 181061090 531454461 744104574 231291103 963831565 648906750 826946905 940315156 521744438 81188666 11021280 27546131 625971661 503546152 225791597 168702683 216544460 54425074 964432322 205568933 463847583 314928915 615261319 256811288 887842483 503211929 162883952 141812923 645412232 147025279 484931582 983758731 831529564 389233608 694263743 102191608 209677579 813114920 378935931 15127747 72758654 258823602 565414415 269246636 314858879 33273210 317856398 467041793 175616935 338547455 505389126 181666712 337468741 985119726 797445212 776778479 963050329 65346047 35718712 2497381 128541230 872182119 844290763 318501307 201638976 398395629 872551435 117843467 243153077 237928993 432232780 326713100 223675255 551544974 628397695 544097847 236524395 917961855 247301018 192460332 924360770 131711116 553624887 283147052 939929391 451661053 610032309 250809419 552915438 894253693 679821118 822267983 435619440 189880171 902737620 905412839 136403808 796849001 175831831 138457101 871965739 876197852 940081571 407232269 534920539 251181507 708475630 847493137 303186615 377670390 206872242 843592210 760032596 624349769 850451001 827150306 201040134 886109164 123937844 139211169 687540221 177815590 737175889 609667847 613690578 32225126 948844361 518693007 416652926 458356978 995787725 871835251 89291161 650465035 962979787 14015501 703995994 540935982 265343046 202340007 911410690 726545315 644188745 794602330 442475033 473841717 161132938 987699799 832555704 345517410 279986081 635715858 171001690 481825801 207944850 364175089 818150199 86399252 567196777 411693952 57910560 297486690 364612321 264074371 599293018 948156004 205295180 948104423 128517513 86306677 133744523 246296753 365623332 133724432 900539135 965846961 23453145 247000658 133865498 527004805 406531706 323496858 352741934 663987651 306975268 893063113 310187229 620007995 80406986 99378443 154388003 110327002 255691322 801265962 927800028 364254195 816221486 23301706 224571283 74483377 953402555 795857025 647985963 875062806 120768746 861113330 204520751 784861864 402742628 156305003 262322346 428780712 535492793 541855636 745993018 98375664 105973317 499510797 373570302 628389305 459539646 517306895 297885007 569153420 779521997 136263739 155981958 208505286 693620789 403742494 620700385 220423050 535266683 248267292 599030201 902726439 300225547 441292812 865281846 678736490 546727989 791948867 102029894 253843767 154337115 118247233 633781105 371724146 593599878 652273355 151673159 670597818 37334564 667420413 934604311 192170036 704751038 970227315 279319945 982752879 286115288 571856802 489766239 569633424 875449694 442330633 872037758 234397103 513288057 783104395 931058618 256457473 489792365 637841603 695482747 122838677 198295423 75763561 619360257 236739247 634909680 714747290 138618075 205923273 220218219 799915693 949320854 247206805 121931642 246183836 658013547 552623992 604191986 53925512 856999651 79693714 711329520 299262798 751513373 166815715 515404928 890726920 222075797 115516533 670750988 147469916 557474210 56552177 227787179 431222861 654881689 49329711 204070722 234338837 45625663 229740266 452341590 971721190 175496601 44111263 501057521 164859741 736542381 660485488 114777186 5666518 938973353 25010356 933695507 262515642 373323377 253871290 986284133 649841438 514798823 26288635 313605412 652970749 958218389 618172845 363748609 819821237 977997764 75467996 431309307 960087941 656404478 756528146 126002525 38206541 138377465 987911328 878792251 628198836 515283419 955874917 916433640 38855080 725074076 373536403 288858752 719705499 201388683 903507643 573578518 117604263 367793805 487864246 363038740 3522466 238962864 393206668 304323866 93142729 996641323 833404151 49340601 315648754 277138559 392182094 458494724 236200730 421199543 182814704 961577634 852100663 556047776 71233666 815663635 894895054 416324668 232093547 622922209 949101408 567815859 610025676 320405999 655212236 530044285 691644573 83808569 404612792 429449889 412488566 122807652 892867667 909169739 394433291 733875052 379861544 991952110 519718655 910876680 378643223 72476339 203886800 413516465 901458545 551105677 159362040 269789186 59351047 399909743 704827232 890379725 138732804 796991825 979417694 381751489 256732190 616093623 831125678 669732043 686938792 320305191 345266230 844623322 910880265 590623859 336937676 384611929 421889630 774137809 134911009 322922193 613802721 977673885 549288208 809960706 495281871 409282624 360079669 71733931 522781914 393940931 744140661 698838369 512348942 13195792 903289185 74157775 677536634 196585707 78986678 507656079 191825351 556489388 713918617 30852561 131001702 763406980 374843298 845682805 41205689 988278192 368120067 232021033 282162368 801202591 346352278 33263917 789556717 177490867 708564759 19377919 760262193 528611572 155056112 184714177 866757739 140909973 214361410 223223691 108134355 291880071 588354899 311245323 85590962 407172390 573845870 775075014 400263172 629389515 374352237 232564129 413558540 45589683 887250640 43305020 605644640 129029323 895993862 365840924 162025812 274378950 188638515 80402022 375737139 395089192 397847645 358140711 149964699 287788549 898563438 486474253 326909151 438794365 496516694 713082769 833885384 17957058 806395248 143607238 826871452 360966309 454384765 935107794 498594020 68030038 939018929 678671453 343298914 308432662 593647338 530416914 700932862 555744259 227196054 788620853 791428706 321622988 106576166 252584130 717781551 657749963 433297614 734925525 614879601 170001038 393807472 420625256 811604834 302465870 116194168 408137138 730157354 835589016 753640493 517739353 813482858 724162514 311724784 677553115 138833777 9127325 229186294 555882456 819709784 189869976 845578401 796739075 175497247 669838407 797690426 447125457 31529431 786071365 502817653 18544731 811464313 628435261 985213265 98917959 893420923 614411110 563485041 262721770 657517507 883955816 181084719 907641863 94113269 650820913 626888658 504784641 297732100 979440157 540197726 597593644 604145755 772276932 296599958 166436182 845175280 897847832 602982561 406005983 623237028 10070441 681604314 114589289 330012144 521962811 642235632 201708423 244811537 875278594 427056639 3586711 891236796 502598004 369140203 658189579 698899672 110925936 319286720 103684471 228760069 567545544 926379159 546712971 569623060 959523220 238433708 320057978 100875077 931274089 794718751 491401381 705097415 346087772 447597171 642786045 963323687 344876682 642500767 342063852 382876666 474553082 141343223 664322771 979598066 359865638 532411655 46187798 332104038 370004497 416920655 231570655 554907183 339321366 752892537 923703996 672071089 942586738 564198230 639999186 397216423 984321820 482441812 745028664 280380336 583264434 545756817 275714156 249767856 681637720 319470574 302147222 124077271 417564734 710917798 853967630 538409461 342013452 496355757 436306939 326351534 239139827 125635446 198862798 718649370 470090789 180954996 28510926 497758853 968567065 710022324 499814881 69609004 724044547 97799383 525251159 990935069 448930678 73966520 49873475 988593566 323833326 638730737 362729384 313253505 245648755 661480348 786417081 994746551 647971833 812864293 548734861 775925382 270497117 511747720 705685354 810951504 822997805 183115351 700719384 820907666 90817981 165613980 485643600 553797698 837114885 820992784 108139176 310453754 638915571 934776670 834661874 617271479 896873864 667224809 209050904 55978347 703196902 333046477 32337964 297323663 314305526 282746336 605579898 978948294 574411067 863669847 710601830 60518408 385913587 772562210 641044337 996821230 985507728 258306645 799161516 165791716 838318208 40092741 521250864 634544253 717060395 277975007 255208164 860693995 694528361 480294834 576052617 655406988 764276976 324221096 615247632 725873489 793730409 78415209 657073259 367868016 37224163 289610426 471578155 298866222 60469998 130605305 64591706 237236531 616736430 556260333 201794504 280785803 361823490 722069292 925614147 528747005 456008811 444410869 26155294 639093052 571953814 708505932 446207644 124168500 601182793 722473676 488243363 734012042 391776014 825804522 598063840 594739856 892031909 846763949 161998907 803667335 777844121 677471146 574865032 715771412 639704096 406184811 400661287 546432150 697451701 182582410 182474929 377417771 769119894 612683838 598568072 333700018 308192741 624836720 
298846857 255989765 268912474 218648191 681935402 400351780 202085861 539464630 108878511 897367744 530568022 686492411 785594849 573541680 936596577 565103663 848828766 57239293 602552910 160220358 95127196 39359385 926639979 940927371 865605860 153518070 911400086 600846900 103797955 686636993 821136884 586240311 319573111 345446953 443574406 347617375 901792708 6178860 43125071 271898697 654065933 432487070 354521017 868202031 567404914 26010465 874354546 84493284 726806708 156275093 36596159 949337761 241927632 157810605 176490661 994585584 52586620 0 545844436 507793220 602098082 838204281 749867760 449405871 416709944 175482752 703070874 407358802 178494871 8568279 772852505 810878208 37632258 549850695 600440618 352931359 471913401 550942569 477124355 590160782 297512630 939270678 807167157 382744086 679021393 153215363 776295358 365900544 337343507 948801579 482899444 631306248 525913697 284523287 74869479 865764244 111619716 346275281 315646022 698193326 461619815 901077212 928928303 968435235 947123260 230383282 274006986 797121356 868056726 320923353 862692850 441345746 901603698 542530928 727795638 269752592 196223024 858419938 616262265 412480418 293203072 151644802 359373031 77596884 109358912 674974269 925984964 222188009 794993814 764237334 418227765 408657707 258235515 809887758 573716859 580354615 840862105 731805341 714663226 778451383 864674840 568774235 38360098 362973679 542949732 218792468 122505130 118142656 11260869 334640394 821698726 928241045 490556635 421776259 949163547 460891362 90641941 87585797 612466535 874029798 341349608 972958817 221801839 407093264 303792373 766991953 84019462 134502255 277448991 808404293 575751251 695556579 4738637 863309838 51382723 461284507 732500351 654720414 497693025 945941389 725680112 88010119 942725148 239623957 461555515 601390163 412217075 381162414 338214951 529285388 54961177 123316898 601690762 420965579 734401035 456660226 858030058 684953274 993925778 345463245 370567880 199561991 891955363 87723419 847912928 522681584 707703022 212822760 46939729 641407371 733551645 591205465 388462245 180518900 161833832 405865702 547325639 754031374 942100372 171497481 193261514 495637587 429827909 65777928 16438067 353551282 84307409 605795582 323291871 671311247 801730333 609841298 2274406 186098404 876726720 288185385 286324869 88372237 871599783 48075359 685009987 213514885 509775932 819252194 916161071 702408504 109091118 998736554 416638992 814013260 920872770 472106572 981862407 270431608 991471949 388009432 259097575 805947970 676981600 388391403 951446252 273456366 717897767 80443692 194157464 479556332 347456071 346922248 169513532 682474796 915649231 868239790 600022319 434591807 736913142 453298342 740587881 588965997 579105660 597065250 807170632 133725210 967240983 88653949 531557719 273625818 438678158 620349147 499077090 512243392 419379157 880138796 622743612 127020667 728002337 978890714 57770025 930262251 221698012 857457603 160495718 34603240 56664037 969710750 504493667 829173997 811434872 888986320 514727695 332469858 873145419 966507813 941114080 546551215 922930745 993518490 855585447 49403092 145101203 416620147 765502709 107232893 750426638 102897345 623221969 216804519 11054193 897672131 853244726 783739424 929758616 505666247 9626323 96720665 406540452 109109060 665252591 396571907 373401742 662554970 478536949 367298921 116324927 817975439 879041583 156076917 852971046 413818408 24727768 702242034 881799650 92263945 423002460 942746436 394641323 115753369 514141773 909061963 816865381 674842620 760799831 759900556 639399011 407231904 531368330 758223459 742875768 564019977 170683423 89269773 989023609 810456145 745744811 199775091 354625804 780335037 974984905 645871080 996448963 712336616 554933685 931989014 196607246 788245519 665124507 790902146 57042328 356212384 862556632 391284312 294453019 651185331 773831773 671437980 419444623 386325156 854511341 632587418 188459114 633552005 159888274 438281482 939528575 334212784 228044831 336224685 68365342 195702443 552432218 281185546 675561985 722052453 204825353 817742435 423716920 146626901 441881698 542171277 760898976 985021931 326664351 92556795 224534033 190813745 495684215 846447589 173498983 882424930 29038723 896313361 735592883 14209242 521320148 31352380 176732509 487475100 103873710 680885058 500326720 479666809 654319694 173020808 219668758 46878914 247894663 125052414 269938587 244607269 772404115 908459171 314751953 618079762 649218581 51705606 36357397 758631370 852232771 23317146 860883189 623027291 559912109 360366836 842793712 530375674 800494625 441134949 358489821 39602946 39061475 470082987 45921808 655343567 378317619 414223203 275756148 915857504 953429269 687304488 76839116 13864661 988158198 435786353 62446465 161029173 815009627 253947869 839239927 214867946 739953121 867365381 879551407 478040306 952851865 970752097 779885598 737138235 36955165 897154227 328890146 956670924 309126849 40690199 584304050 961121936 918467869 615809917 578829045 482619095 213024996 204551243 322852825 913930887 559939217 885807719 994040453 898864922 802294737 831168990 928713440 627467194 218456446 568598735 601422187 117066456 852801406 752817151 248193369 450999269 850294982 224582640 159552039 661121703 229645546 363447121 632357626 298726066 416101737 451190016 696568198 838885829 196173166 822418143 957927830 871898792 91851276 607466859 538389284 778597628 932523601 120468473 308042826 34015693 480557186 4508846 363547236 969828609 784415342 469529579 194445023 582662141 338517814 986146293 337486241 373044234 18213231 775227542 64193637 80852309 415744722 796708108 554161192 942178652 709554787 668589133 460877869 101195975 948540893 850609353 510622791 377764264 612409480 314660914 174251547 850055709 362912217 791498395 680440460 784250755 949716170 359471343 946184158 236008226 524551008 591294792 272951171 689120244 618138492 964151430 175679694 421266884 825825072 404749344 596330082 942144723 547805655 835057424 114475950 598842321 166439489 677966379 429195438 578412673 317171545 761501809 605976231 605583854 625194534 398983392 256476405 375433447 269970062 788443319 689100650 535091670 163972572 306361008 554302482 877990177 609203624 373431172 689180839 689652423 225468758 175192174 583436282 705281598 808052062 828008104 609373120 889768709 948856857 429062754 715051304 829362554 709703460 653426708 910782249 661406074 136435844 972385778 961614423 314700741 130596843 87908914 314936048 950539594 655555821 38651619 776657008 959314817 942112021 178363726 837950604 64200995 656157981 205111979 235946736 883120138 807760926 419973901 437599504 123066316 65541831 94005485 493069477 83509433 580772740 639812716 458421344 171255012 549875438 743681975 921100886 240376527 598931678 402370719 301605855 598414362 868899602 968799984 306903474 890439926 985757606 990920959 341576898 504865569 822442059 703368850 150322196 467148509 778709333 627994485 723297770 387806431 74302442 209604792 748469184 236960845 791804294 802294052 694009749 306627774 67170519 712370078 449316064 906717716 882237193 897938944 597743658 186831776 218624577 467617784 579461504 998303270 984269522 786511103 950197366 696625391 528084081 348458163 308964909 571166001 25930103 644930922 635902207 573801632 951579396 770175616 55002735 204459797 256858234 468103730 516755219 570490889 556859900 193647011 404075161 217415754 987346309 503635684 535372461 643504315 736624230 608362578 390911559 800362318 143330765 129765846 948997506 598963186 820280995 358934212 366663563 399133196 151776879 572565684 661523922 318899294 199419558 421003017 741943367 782551253 8378192 110140419 116967792 207214683 151148826 296240509 188424532 836788447 110779799 634560847 918676131 223022067 13116698 495746018 336475372 566542942 318325315 917186520 571246046 415924987 10259842 204562567 946380654 660924435 767594845 682278450 858212970 48792931 17437369 4514555 855595395 506088868 12738260 413588823 174909601 723024317 93813717 30383519 166485084 268726923 212535471 429019148 449552623 332350757 355221349 366386018 730353250 575338668 129869463 987608662 376884540 404517718 975767806 648385435 968798571 984950217 667496334 298426771 765111898 557676229 273211925 355611080 317253451 434446509 281328434 879047053 192843222 15305940 147642182 406973146 144549352 862683667 491173990 958192498 812617075 334900601 994520541 234860148 471447804 269290023 621924730 628601522 119579914 751542906 490751659 486681772 968594153 448967219 147575735 163556655 899618653 930787 49190819 614844558 221727478 988398091 486471182 319097831 736367453 746727706 911029770 169370757 193977309 34004730 300425966 899926457 808603847 677779912 248563626 865676449 138575945 764123578 929594948 990660358 771634262 85026633 292212663 62255860 174962731 670855342 223907055 153584396 674799829 678010509 675808050 982525224 371231391 331104122 975702707 685634047 792762593 810313192 379597434 226091301 85178343 292313314 611106169 911989312 403464601 159555478 987556875 549624932 102470383 595660359 806613341 59935768 40189877 129879811 40680820 402163799 188365824 154757874 327839634 80383641 302489060 3338562 608361551 400580462 257981463 238153487 645633663 568857667 852957888 591219412 52198853 367997113 394940132 204919377 620002303 278046267 55487391 109700936 610040183 474773436 162784210 123727086 29059059 501992351 856635587 904728628 187619820 321785908 483417983 52187473 825895120 903175526 187922296 976213291 532871058 239781046 355273280 794364412 671216504 634684012 284768588 6594499 862588957 891548298 704893476 670830990 612116425 369977687 945184796 666462877 390951694 577030228 947564535 798432656 970479708 193076229 18310811 549896066 158292663 427848204 891122651 648701993 931749093 312325996 986204112 841099733 903036664 594776535 816565319 281096624 941822484 239698182 375091647 662667341 
392564785 36691563 242646937 577855030 659187866 903496241 525492520 732020469 979835768 21307967 197143727 637622535 125221084 489022639 27146843 352607817 276266859 144642834 454128605 917693060 384695425 128584259 822110294 935180445 593216733 257257661 611428349 591220219 766294072 490076179 451171500 400416142 327763575 590799922 860762401 264213478 756830913 794737783 618598795 495691041 297365608 255065459 104923063 697331763 433465785 597575470 278384122 36119575 191263106 706637051 613356628 502142975 176676075 929437697 950431006 924968537 501463495 545844436 0 608519916 882184954 596687553 802335258 605456849 600741690 474725806 384032201 35555982 603131189 287304288 23215182 939412853 141375552 49088712 619345788 39031554 620750841 885773614 869360189 487105426 475153733 625418857 110021312 300919087 745162451 219322393 767227067 475391685 242340138 429970655 994856465 227662819 524836988 990946916 197209619 378941645 888842907 208594459 626141032 106309013 878910983 157187783 234375553 603871224 459768304 217316709 82071667 331387720 356848295 574379803 349909697 126617218 45944446 23670113 534512452 834778756 63939425 489652991 630046230 250267517 385953201 584882790 911388678 766129996 458318810 124316632 971700979 846757744 639645965 471196474 559152589 631663894 71853629 336257014 880654475 823881951 741693231 908816985 675756747 53703296 131470419 678271399 949861834 185573648 245220559 568826211 174741660 750769582 653311854 93917770 867291899 510938833 467932127 934225514 758371031 650681710 124615498 13497574 220337936 33421717 580470618 521041051 95086961 793191211 123355724 662035637 189199352 78440922 102651971 83908873 148543687 175368899 37263208 663261580 706028434 530132670 203735077 856979530 221211518 776266204 773566288 466820048 6046581 262399353 869065201 673648783 38763034 644318851 783653223 135293111 184422658 371697184 422513348 493402656 258439786 927484665 457187032 475399643 871098166 683648894 533905756 6167817 501788307 90449414 882637841 796371754 202694406 79444176 452822811 199880984 562756529 161231722 977323034 452087900 136765660 359394176 713466854 72783234 663473828 931424968 598073354 175755336 12426206 678534481 713428230 855574348 361051828 725325183 493557627 894797918 271442153 607896959 391109971 720014331 658807541 970845786 137429843 471884207 758256170 862039268 905544712 998333952 243940486 757866310 71057544 79427058 525966558 460888777 401278762 220701524 726330073 295823957 722808271 161297449 477605307 249609036 21196000 284891409 856293845 897635255 482866410 991125187 907082894 367652604 114905182 137767470 865945238 593479613 427163323 978464872 339367603 922044877 15634561 524803045 239433071 617105854 522687405 216695008 819366042 212712056 961471269 30762224 752684593 845215697 444304091 157455099 730363664 487314102 413278741 489446934 585840200 543451532 731556908 790889069 224932599 793569302 896502071 30997034 170973730 916656372 681867821 92702790 963017341 108115158 988794595 160405506 735886887 679400563 840638717 893564153 72821483 968003708 137301643 962536867 354317622 914208562 966862261 179995964 649855413 571845203 10727706 542368841 184788607 450447416 346670340 508045133 590437435 538505700 44977508 344539193 504877961 306648187 330870080 397131436 869092168 464005905 735460701 747842317 341727307 868964831 325268529 103697947 370035705 595568433 602572440 912309224 487771045 543279057 993265049 582443079 335363376 583574029 50984101 889189415 589726738 715647541 969981587 307456417 324294037 456971714 713899722 330286021 692388749 424872370 65458319 801073003 937385524 350962717 74464312 465847601 257310026 75301749 570030824 264879961 918698762 679805644 737864051 243559758 867375895 221083379 677322996 468119006 674528232 249625348 492127134 74084074 80104643 143261626 819380693 405558393 350444999 991475128 236562961 173753666 183069575 677007250 915699844 23387479 280887103 770079850 790990763 522681109 299566681 126532805 489938454 355890741 697537315 905150751 625491278 260233248 92446468 703012394 452869992 158074469 314854409 917660589 856371637 907425941 258756715 711440599 311772187 824222104 413048374 266299054 256563516 104403088 528747266 687275930 724367593 459037394 789116006 846341341 194432848 445959481 927473455 939379462 180109126 782616075 589015760 612788809 947282664 731425603 895330435 641677110 11349209 565507597 821916988 692588097 50831941 523533808 382818298 68468170 853747811 245605770 975259158 492082844 926960052 765632596 999154668 279239770 597898500 760270640 200876702 839358198 942179139 142629640 482220537 218897594 844226210 339197354 1466311 371648655 878897077 22758958 961818012 561250724 928946897 781484736 385749072 112240567 856842212 546726953 817748989 91725032 388145435 902335237 912718307 615170280 646976854 277294812 289584548 623385354 85000646 599121515 81416035 815113354 957071748 189719636 817310564 689529519 645388890 72293347 585717859 649790697 710145153 533472458 132908799 411924450 896614162 200186341 152382323 197557569 590539990 587921854 919279973 17537524 128481245 681640743 542724869 291493130 215307429 42604452 564011125 803723676 192083108 101592801 139862265 961965529 241026467 789556068 570201292 936461936 728362028 702398469 302677131 32927941 795558884 650046921 371700553 844494683 448299676 446353349 999213666 507563814 372396923 203772210 946322346 599741394 109487322 46533470 794044128 950936314 943024576 298446374 534504033 251050970 159715264 757775521 517266468 446896985 706884443 242910858 674277981 267343621 83313507 197989928 718740729 482768903 658402022 808774383 443413896 316460101 506742467 405447614 738328290 511134452 240435111 843186978 38007837 586664644 556111082 910785241 982783323 238808545 976608649 373561790 180313232 747954639 379983213 467706728 61647839 722072313 356735710 968493642 677718678 891725441 917336396 733849433 894644536 133058260 783250384 525727959 629488277 955889266 570083800 493670725 25377664 326652274 185662970 165511082 557708120 434710622 197116609 296782422 671517209 478459363 638664667 89094042 777494467 935371512 727572211 512114136 236863534 1136808 337662188 19556533 942383326 739814377 472882993 40170502 864828840 71269466 416493241 436064493 587489277 930779508 532857922 709762726 417398838 494206848 586914930 416966426 421776309 969090021 146028297 674911794 203630067 561084667 881908776 759353315 324605305 493063600 721754475 950390490 357344425 479570389 23944444 238545681 212497333 415523190 679496795 612004108 145353638 100464664 514593672 615213280 597392607 719363821 536988218 877205984 574819863 257496992 258892029 93405221 52675340 743593341 231438495 415962986 328585545 443073622 713753077 867148584 928930870 284540865 341378546 865283926 560970625 932097106 377769875 191124810 712553791 693703892 346848541 403614884 718364729 981806312 831128105 726525218 433418194 164658779 47252563 733835819 192791025 420993063 920562665 461906180 146880462 310525935 181409853 611569159 49774867 755767401 15438615 839936526 96870398 167438918 453753572 114147649 927389197 894618410 412312011 793187225 507292524 700306166 553062719 464978226 885360682 406982157 963022391 848368065 514118347 41641468 52107239 306710110 887088572 35601202 755810433 684396589 249661906 713380176 205175692 614291541 704379401 101858399 443504264 624494446 24399250 139907877 374570735 496593376 541614645 374723463 602661732 638961356 867574287 588319471 261909021 309206193 828770973 60856243 651198573 416464472 14175446 402834487 435244671 462804283 602873036 835003634 180028949 802150925 117379926 162311807 705501029 919793044 295156796 574544074 34956909 156672529 689634599 93064905 309890707 453367658 872215671 411354836 316458278 223313507 769484807 605679896 717669884 417044974 916196420 59574203 769641522 744735051 424187534 7261669 663479835 467662252 345906292 47751808 435767395 63794329 212054647 548045166 792795125 756054021 520152859 285891288 983961070 989688775 712988432 58025116 442221029 664961138 496915008 680221054 173811848 259259720 100781354 689121912 244443058 986546647 780229138 219387136 707087956 674801310 878874437 730715723 27104148 747310582 91669301 349455672 768833377 389818123 333266646 169008865 380203672 422586191 699935276 162818616 169068636 280055843 638682490 108296864 886715110 590615736 643987545 386685329 928703200 929848108 288550640 909930796 600574508 432208849 624689821 214928269 276353793 588600841 805165409 497985568 385736670 890683153 501445118 390639367 867498569 907357717 470397573 711846143 59210486 931894060 220738234 951469503 98741006 291865205 595750761 62843098 901413449 546791027 599542142 682972670 823168953 246373615 970538405 608873928 985437636 637590173 132830318 852752942 462295097 724726567 355787951 169072498 383472965 669660006 26429917 92841219 546751112 516612386 676294324 771017100 505550870 431573724 170973179 556072752 411977045 380882811 448603245 961818158 11820425 459691438 203474691 837665416 310159938 593638855 306294120 401132554 478929591 166309126 367609982 918476260 60264313 289249208 713028353 402459695 878422341 654164291 177162400 163716643 418033626 624976853 581086488 414709686 960828552 706268959 681107603 377350828 834494397 221178575 697352503 507649169 503858616 520761516 47743154 738944807 18851333 839106457 907853905 101853891 843382733 844423997 775734819 18020777 6537615 103978554 50809950 676328916 533016335 275185618 16376007 752492573 285306954 605826834 988878383 607466685 888867431 192312382 551154792 36319051 816549034 861791866 40329756 982824246 294782429 250914999 809039047 354887057 508100460 386710203 950093526 809072465 602637157 96098321 872294426 536093584 975580176 616064097 741737414 588482916 100652399 921203740 321177512 28540056 486653607 560128668 786469095 886502346 379698172 793985904 323706921 927074756 
274740312 338730356 654636972 985530635 358113053 918600906 606109039 799879075 556493268 671537076 389666747 498738204 348773881 208121744 721687899 900523841 156478946 261421989 350873044 680448449 827632735 807578689 71835011 335562019 321302908 567258856 479176287 608763806 692737518 765324254 859886871 845787469 579718237 690478163 135249060 928172396 803947609 995719567 223727306 412221070 259153368 632957200 554527853 249384994 27473807 142545122 862594173 450682372 135231165 26933988 519698695 540605813 143127938 676380408 254620831 243616014 396121787 507793220 608519916 0 806247429 920938621 638956556 889798230 877885514 935310960 13368304 14730749 602803557 68757754 611741193 983734554 674225500 375200373 27074899 954930419 771277815 889239968 612852115 694978683 225982207 151567272 118663575 663729612 186722500 53593137 961789651 382867587 74162621 148586230 890566524 410650392 527810617 872005505 558642619 267057999 535033707 683255550 245529078 129390532 121348609 544932337 619291378 493493149 685106100 464598774 171814257 362035237 401532283 220862296 546444069 679635865 810703953 909354465 635478829 161639733 214683248 225525246 347729627 247151044 580018240 727524171 785457666 716587352 310485369 137063052 949234478 334997626 630618479 51511587 460122951 658806900 364312951 449265200 698397641 986635216 574670461 514262457 981060355 911693789 522566917 24100508 546280327 125500618 321848207 958088484 904494566 388804868 455229814 470772507 62966846 35706214 18420106 507652895 362625248 218543746 404459347 642357983 350989004 467231128 805301767 528213823 830805251 539710895 210126259 190201039 797462572 401828677 190382188 856314672 283311665 544818661 441835676 642282313 518386509 126753729 662281175 434037524 798688486 406916680 362831250 80690916 993010928 793224584 872886552 654729043 229214644 437105272 103068454 277778629 329646339 65542215 762824919 104073761 160895026 949963628 505674173 987508003 497801090 705415908 288745043 269758293 495738145 736696273 746223201 256137650 480028562 812053717 170046973 243281079 337732471 321318887 570452768 994032453 227748741 179539978 239585626 806783516 127038645 786159556 25390371 468955570 777625418 203963436 450408121 782516712 110030825 627856658 563939451 34562051 905504278 836209900 610114924 508548842 316906246 417668758 577466829 699395214 808552432 347182847 152110133 313684759 697225980 10169599 776833583 920984969 404711321 499727847 746862864 262758074 891195479 276271179 83702697 287894803 847223428 757300715 545631674 536613672 638368017 202741116 151851448 435642928 736728773 323881451 76989004 994496136 69638754 226450792 705554088 510211409 611892976 108651265 50508150 172391156 572941203 353745561 271155502 938499874 113515865 535041145 42446269 649807242 668468683 950657272 655448544 527518962 357515914 629087156 567533713 222736089 810251676 733336230 222120927 327226421 487293965 428160350 736941909 901480702 769912886 847891543 4639798 729390537 559059850 962655391 563568933 891646083 26449981 983336013 181629993 436990928 400894224 190817958 981213422 221363109 799629576 928659932 749752562 107579989 799839434 480054574 697072363 725424978 286321058 870875069 398619034 194186071 969740660 394285961 255388665 496469923 499703000 366479554 478539470 82719606 251110455 315439396 707032452 28818803 746285259 535524646 710035087 441677841 663517318 254404114 996137946 312825734 832662195 794106980 901754700 930126346 518172084 281700649 372063851 648189391 99882722 930316407 577751635 376583238 886261336 274364457 411301566 762723957 234243712 490009043 586933008 797016568 531079436 247174782 575344822 65681229 555113499 167098500 825592265 118700938 345641587 856522379 849383273 516664472 257065318 325275932 424951236 60374224 195344224 463759110 799448206 135082521 86085163 311154112 902395334 627667194 971721135 946300945 562103173 389641303 285932497 253254380 90906112 737985024 222621543 7183977 429858779 874316253 928977910 65435462 370571624 278404963 316197264 938302551 860667992 314795629 137031510 383918148 188188896 655050541 792792197 497758259 685026002 369029530 768921896 685447495 196848309 42935160 880799566 538581153 683917926 122511057 469942042 19208794 462783327 745628756 189899944 207518850 876382692 212199519 591031328 641917630 642099126 592038272 370242722 799427407 558258075 424785858 169383919 364603677 489482859 556642492 714469601 225564920 653981148 141514089 302724458 571315814 195865613 958649582 707776496 844637382 151678236 420609908 889614840 157342463 765784701 137439572 851045461 906050140 664291212 399321481 527368661 98683138 647920413 700093608 801418571 281115438 103161466 297136182 469370929 293880839 967248500 881759317 674689469 951626604 379545448 572068800 346175111 222595392 514410372 8597943 60849208 581355310 119947858 384279254 653951131 373435010 559447139 931576835 538769360 773462738 83769227 495990326 203048399 456801291 633709651 427344533 425969766 746675652 163761063 77493825 497408105 826421415 680752349 517091755 610335066 468379512 438774689 162492606 45459524 894978601 735628200 572913335 999712535 595110523 563977080 447653949 923511124 327095954 873325622 605348134 850166149 914287219 266686368 32163312 382750421 3015903 698207130 524806115 351476851 243232336 474917400 56019980 975817236 477578559 694257681 463899173 636805097 123190339 89927047 711676852 54600555 152303525 829612666 869253218 707395029 984786921 776387716 547534562 122680477 846492215 705657227 813851717 170934296 979503459 353998522 42306746 160196017 11589693 645942619 713038861 175651588 486567314 611008396 941975436 830893313 996589770 417996525 551780852 784709999 318599584 39206526 824191137 11677383 421335593 453676787 801999362 923473165 454607799 342836165 666127150 466620198 292476448 556365023 915003572 398176150 698585112 221010377 844087660 395036312 722457991 526910223 1663257 190914329 134513461 72505518 674760756 138561342 873512612 107876031 117542370 769404718 978807877 475512177 151743057 833520188 851931946 857808253 45243488 471627096 360185742 344684876 355216121 154793623 409419448 663738664 300250976 371111799 778816087 114903604 570509459 112344259 485046553 798522548 520284021 673374343 255402256 971145857 206947527 317015294 494334278 85059611 806160438 715356226 938565184 184894139 932134713 524076042 972845896 582969617 102994767 645546046 276630736 190758406 252433277 813788200 938322655 206958333 668825196 338494059 984013323 753826030 206201965 513037382 663194822 456018243 389645282 332277360 251432690 624299670 808116281 590637013 251157494 51026548 622736939 91861471 863410626 784476586 560639191 391937545 509935844 350990637 113136546 807203362 245140622 428544611 297504327 864042472 847545019 332481479 765023324 745675986 778887042 43750 982588166 726996186 741889825 542832137 973883868 476907224 74537935 752437286 23302186 688735842 331819108 865439625 177167434 474189704 965614452 609091314 934398832 151465929 237052205 864736350 16874043 964224039 264038299 371283678 548918325 613040284 415490043 834195868 443106245 209299722 158663913 979004227 685277943 371733492 794618287 139464338 982697887 891289936 329777558 871702917 296849575 966881521 191109480 857884621 843273911 535935874 987978546 496826528 932812338 787796958 435807829 454922061 503675886 752180222 234164080 55960338 965262488 716387103 689807233 961970272 208018770 919370614 115619090 507834622 850223342 307373167 198713536 345497237 108402560 225274669 760828198 164424764 795447781 833949132 301931459 71081814 964538308 168201672 905247550 535249847 419904111 898555829 614146966 291440887 484565995 916538678 623756909 560487402 13871509 183336189 887313902 945932843 407066123 130027975 523308695 969283402 341963670 965511889 190494619 703147370 839952840 863965625 206102653 471322947 943987093 168335474 612694404 873074261 536846463 831723750 523100850 467309374 660270454 982083198 971370510 909761904 721814303 993275785 455996577 724808917 975201403 255635723 149120780 294326513 335414496 257402167 363923165 180941733 321000845 881053224 117374657 640170595 338541698 131293544 191095921 823241231 95865749 199397162 881464018 612251072 947436258 994387901 704761589 379789969 297161338 72440632 286679725 837154378 628073438 308686663 439286444 717820044 501624207 575503118 344980192 709059455 458929747 285702379 327863031 944358617 940239414 625039796 553840501 218025809 103246731 848259194 442071101 316630657 751031471 43529526 248745674 704085212 710352556 763514261 438725147 886792342 459152372 292490193 975088656 525034482 713971540 769356733 571542321 54505586 276754652 482180395 538712012 231729666 944889623 610687203 86769977 643830602 322446185 409376122 215966634 257680236 711018114 914479337 679819017 981694885 35111558 446495904 429971995 903929184 83968592 535201105 696502347 677423515 549410633 939621861 383942012 46345302 652148438 268678265 445627419 434660408 501561091 337856490 618666905 654845588 582628866 316529426 112388927 207066931 639326148 266356308 954109425 996307391 614148678 464477747 614705143 61702267 615907805 344021856 586557732 915647127 102602546 235296922 454737377 709920808 149909137 861982906 699556789 411383231 391031385 757894863 937308550 60633074 720972897 229032999 257347593 680864151 468745530 185838032 923713778 821673983 938248961 254718179 970644910 843926048 733439653 478286151 755345660 988871864 576950554 31925280 291257523 154239685 742168288 817416343 975817671 726572248 201456298 711492084 161207160 369653983 472621288 664292083 543804657 432012252 983903530 191489428 418715788 410534897 983947823 903748413 362874313 492558650 290970291 902118749 838572606 606462561 881899928 457857477 359415718 299176748 705859458 271494857 501736898 636024808 919930683 145207380 998932099 331281447 416950589 447197501 31972068 499022488 759122461 150768556 388674686 
768826152 813538220 958725674 139485020 989548287 235715715 530348593 336358445 243463293 636582307 577072631 591412428 755492607 4047838 479825974 598213802 299896040 263669633 999137363 948703781 135419418 365720438 456995847 380542033 612996450 834204736 30575398 928143658 67418327 688888134 232832498 134678548 332270704 991046073 11450377 907626417 476831347 80455732 863441658 744678759 597677470 503365789 207040583 384220605 998599752 201871281 74446179 210655712 342240673 530962273 933297972 633864149 956657478 661846278 103029585 275252458 452842459 602098082 882184954 806247429 0 137827258 107482460 766436034 816753721 825823641 600783042 714290545 117323557 641533858 331073262 635514320 793232477 356707516 573665813 402589069 656061273 563618676 178796271 576914826 411362167 310418525 994156346 8309694 693163323 384780262 193006500 299537065 490678451 835777945 292565064 830979621 213919998 438409704 536737019 79751060 157953192 910409121 632184093 886611394 105770485 727402079 916533041 819304099 882248246 563311220 953597130 567440263 245183408 527914746 864225320 310221071 403485080 993883662 938837666 208933798 966247461 874071096 499533631 690939744 376228168 15827085 229194633 271710782 197673873 704025055 101324667 949694140 975565203 889824143 290159009 870098114 222062338 966598028 457272771 304639730 639889343 245742000 959939349 471573568 17787182 138122546 998988762 935882869 836213429 534103866 432046544 898331008 138123334 309380262 662249269 764983794 187321581 541096056 914504972 198877868 310819071 29997167 176892308 272139693 827837712 615713830 181020229 767724137 168602687 561542367 77287734 396330493 916853903 702973005 529809507 361749168 743194461 245104558 782531926 589087956 435233627 363845994 409588083 620172663 13630583 980752199 600825734 218898167 833045709 601974403 28820877 907716984 523793779 675379026 360077739 904909423 360356053 911548411 50508097 595616357 280403950 365073846 287254568 815420555 19150061 988273617 656925874 553545291 568022223 873301201 355654706 364563039 608021266 513232664 375283212 948843006 164127880 159276109 632259574 820554668 848261098 264030312 820055769 493134270 107048835 252199681 812753291 402742150 70001127 925789404 633006994 291874246 211285067 551192787 18732665 716632328 502962536 575872070 329837952 24356548 657471521 285067812 958911114 324414519 542318489 139752492 987516732 382438772 729583412 94169058 412500555 808822504 711090479 62441877 275113857 555313516 548501041 582665856 166595904 467023295 951616009 872337453 740060871 115305778 983080696 368563155 169260164 130556443 91776780 4193059 831776416 21451776 282091539 149626341 705770378 982409630 829524675 209971164 573698875 154311632 538005655 712238189 211281655 665566493 102097314 514933756 174687783 451279093 145428433 341542958 674321932 124093888 709337142 772336102 857677278 409712568 744742767 220634921 160376390 52367087 169335022 755277538 112631730 933923978 377370176 958743133 983836381 146464153 151568510 505292112 857287526 982331068 820645016 262798338 504831653 972548334 686288471 856617667 278403433 207605800 951667683 912485063 33455700 620483992 659229246 983222225 857007 841682769 399499297 492414457 333058941 299679799 206373366 545412115 927569603 823114985 670144596 141558302 251687573 545837500 427848469 890691103 11033089 525054145 522780123 866848307 429212752 693697114 239664687 417136959 268920966 243259671 832442290 235079016 149719192 92345152 672263026 266108459 363257115 455326921 18259962 26687854 334600293 815683718 663695002 82739800 96056928 942224323 24343168 76953011 679872074 148209425 905360007 638623462 867175052 156514845 89859297 553586883 242844154 958938808 893181358 236285907 229918324 164538030 882096331 341474857 975063514 549461326 280358906 311858369 175814194 813169313 943490816 618298248 459668941 801118456 699552788 939883448 359033739 42114642 731596796 263493019 26285366 922481841 835430872 582871895 682949057 603816221 261359659 350224264 425411414 533016331 717770423 190456164 87081094 138920311 212211619 828715148 283417196 891810038 3726672 451652883 351276241 76206797 826512548 19847317 225372328 890327096 94600766 274971844 163338025 323367602 936495094 930732036 886100543 522837566 70224640 593883358 937008994 875527422 871901024 683435524 219056419 299267657 986458532 598224892 102139556 171656546 975030079 378630391 80497651 626413297 669346467 145030989 622104907 974250003 335583977 556787392 962197641 485899855 486586664 272693629 17648463 740687894 24453880 864747406 7736306 627640730 523818468 701735897 549066017 686951244 419380566 462626008 943406092 709707204 390908785 536481385 965356444 133404517 227627452 539994334 469347435 486949389 738008383 829571276 604476826 252727942 205693432 223592049 771518683 60630215 98663083 739040110 554312347 52514546 683725294 94046007 691401405 284985210 783943876 970025888 614327555 33967226 466112647 379306381 59775914 79960214 861347908 95025568 707912219 67405516 733563578 615956006 770375954 590204257 547582066 705057560 244571143 992668192 392725986 487602977 614544706 131290583 140792496 396179392 137331650 946273037 639288436 203683140 711918258 967027357 87042012 640333295 858932389 35229755 694944726 592987165 206843175 981115230 826185853 990984127 762688221 350020410 782111875 955550624 429658052 7881690 468104769 27366248 172644497 939736676 467602166 135826071 620539868 521123650 387240481 343470689 132630611 693805057 524106178 9547689 892787347 182977172 828701224 735342456 916418207 187275859 832235252 423994748 571336582 7784581 797347888 664339991 418916396 121872631 603759351 269495108 178216296 781278024 14968453 455534259 980372971 524737806 351156299 868160407 156315883 873636692 297804332 815651487 353119969 123150937 905112758 868254791 186488377 407869380 561267815 227193192 463934860 489835489 793320945 298068420 183929832 920447864 266214292 217697817 132175816 185489787 520850028 781250084 750095298 479747528 556705006 312039303 487968188 378439895 63971894 890440333 49949655 852248944 318673456 135934845 825624376 435444306 106606212 995935208 944655430 411677281 681547772 163967091 244447555 431707544 662386167 646917440 447031113 653238432 999031077 264410915 462411344 305701969 28553206 401816835 681205120 646560068 773458160 701003648 766699178 669295614 725385560 532208894 755797649 270376269 498233330 292097155 488820339 989165874 7489481 459777477 654023850 697635064 279722015 856669015 559226400 974633969 718302681 510872716 135667019 786125929 895341220 439875055 231367371 209582167 326548544 396880001 991753811 760901473 606700630 866080203 243520457 618905084 331163930 83712602 751321449 783502995 21660864 235717635 579324179 954154229 718672236 573806981 489564166 63542823 65666048 94851638 951839851 84190130 566957288 650599590 375178339 742203564 62826815 970374008 742594754 476365430 374612961 53307873 182184661 43028948 185662540 194519713 169753534 89981569 815810485 863811524 198236917 589949188 935042987 470877180 650196929 431218681 924679448 301003075 711277922 263228183 735459197 709200386 686786983 972868832 639291982 771621843 459054459 331038592 716638268 666251000 456066473 470369769 152654272 428251231 318034924 652036517 608974745 608707170 741447938 238600177 580816607 871282553 641086132 540438432 65183866 152000478 133648791 400993503 355849232 405874416 692599942 800178861 284587475 230486120 456560667 703215307 399594765 40152843 214273532 246637864 134101740 499359112 32729157 123840344 264574781 796168753 593966344 375888228 604785703 75759979 792159272 809721065 174006115 233241000 600382148 676554987 865282946 28207059 403694893 220566708 297050772 599496135 389116459 611260057 884018900 565668335 179705098 279827756 609477623 103773635 923864057 140011446 723367328 965015490 478197165 517410353 796982730 449855735 853109747 417268309 93162664 640751408 949017364 196637949 689962574 666408513 924782473 86190167 953797025 384708638 481345020 769201790 525362411 56803362 928211965 536477938 107523640 740366740 733201828 663908971 688329782 293645162 528214750 353003136 72347789 891482158 354836079 625883765 810849066 651523919 550721139 484469608 333962761 423255447 288302213 975914869 738339808 328491073 762905731 241260657 142592484 547646789 645293800 580330265 201701252 49138136 235394825 853315462 843178509 706115912 784912905 76320822 664029859 517005554 907479653 554451740 58898429 564134122 866028474 202741412 875475509 474229226 447879332 65925176 912933092 142784086 237953358 418914416 286429389 26827580 653016025 265310537 489133337 468135488 606762353 237712385 517784041 865272249 747540353 228765176 977678812 8000786 262277972 876149474 59046005 363240429 330321294 417687146 473751217 818570513 794037909 664846194 35063240 705823321 619735245 632679513 490709506 25153690 829071812 674775908 897599258 868332714 888686896 456389295 529769971 205976213 593237290 450773878 24917613 468476496 557792771 503289120 214958009 745945236 539357632 756902960 271440900 570692418 996967554 376065240 557090650 77929208 383241044 194658810 977173250 57434216 505956405 255632271 323547897 881983074 393767672 24073253 372934962 397058656 164322408 745679014 948736766 881175982 647123084 87696134 626343837 384291985 364797569 191054707 950555221 585339620 938297646 192277881 925690254 74829812 578185751 516548288 557314032 192210650 213767498 595251612 881323074 527234973 707021693 764467080 648905029 772895165 692449493 515382559 409563947 509741536 206117456 373944566 14671453 96259643 987981658 791245972 743463346 504476723 791469700 382795466 371158050 823639345 795822370 956000599 748208386 466813474 685095115 667872270 37333487 749442684 264878528 709544456 780181400 32006625 500499184 763775396 604418150 483625955 779375417 189699165 221784792 823131363 871491378 791977 
755332438 758545991 617096917 758855314 64511903 226607712 529719035 459598658 773118039 968823282 507296275 768648335 354430072 404632938 870475549 692853448 799891191 273636199 839164720 583335657 972651782 158185812 121626103 418166908 553868008 842377286 849912242 655604787 598373287 377162456 56920602 572625289 233068781 90141794 279246373 867001042 966231231 785882347 84593942 329084259 808054058 904828854 99594897 504414121 331088870 228408618 788298118 342220994 993594604 401166559 749370384 517605700 877018357 32603908 425970838 772419768 617906576 838204281 596687553 920938621 137827258 0 165986032 341960760 411396499 570008609 305960437 859278834 186755403 219380439 954253495 467182157 149446383 843076154 78466574 179165475 38317655 358833343 771026596 669045572 797788208 808476635 111539461 775536297 269834796 85416411 631670147 617949677 118769519 162789246 909414728 878040948 264189835 963519302 178905772 731808156 318434386 156236914 389157843 869206478 311338817 673303909 886649069 121008134 828956128 482070061 886027595 762633814 69305592 814464625 735693712 193796519 66775444 721024102 788354280 696548475 338695991 341178770 692472333 621953089 158268125 453058239 978599750 567379692 100130121 208589212 103660037 987903613 825671436 587483997 396092673 203060728 869310435 610520966 297291595 21252156 364890800 641930299 819942083 349167383 147139857 494112536 924233178 194234382 133808251 58589482 256234786 423792007 886778066 394719987 671961888 470779103 457145486 942678159 631644962 377409221 232551525 140025771 855982365 406672774 937235352 375976633 422696036 680869853 549512311 250023649 29892784 670611848 986742663 85049788 658420097 548933326 761051958 367813569 559079961 627778379 909170868 231548517 185391851 408254154 54537042 496746146 496624841 162419553 711636567 44713584 929095432 437719498 886063043 408934768 844052711 338142650 728436683 472641716 835105101 351938257 571213774 551813834 193312685 815850395 864245268 919809614 545557898 703107080 640364552 465041242 383227485 100007602 732450155 211061545 433749127 272981831 623652961 856374859 576131943 511872002 350813211 324000386 103330906 544814182 775860414 276852536 428070987 717372922 766481092 192099186 360375761 25557479 803219997 480629650 740321741 208106165 400290727 548777797 797596635 11758678 792240506 500394262 257364566 946505855 317944591 47054285 723158810 953512466 981307752 336998394 471064986 259327414 168341248 219741061 218665698 319052102 87939560 429981365 907250827 791507240 477834455 18180345 755366817 855571909 824067873 337028190 650485112 612242491 788575464 834848574 139861347 627391996 368659065 166030189 716022751 470169580 817974163 268641721 219056350 337237282 206394762 137763452 293095882 652705630 122976179 806412241 98399323 803694999 858718258 839725209 732633344 210739796 321593501 777230671 940053397 639421343 79104230 88225040 558135576 519349005 713201157 638437662 963125421 665623883 169318067 378007133 921824521 857202586 815137483 652491347 381847642 857837270 105078330 449900534 632602813 741853319 591166188 608050661 353642525 113760862 558606853 387931459 591277216 988184500 649404672 220040516 538728508 911496284 657593894 684320472 675763621 261683737 407120998 605534644 966152337 473171395 671553124 726751209 315305528 719789555 754373636 421528228 389769661 602280315 348226268 565059191 207748804 380758413 522632112 543581254 258624909 156190119 300835662 130839982 4528578 894095134 374635599 964302228 955029631 427706608 693457411 559592701 463242477 652659152 36627744 123808630 56723238 504950269 701829686 800685553 383550650 894448347 997308439 544075701 390774016 380543522 805376612 583676175 92226787 617028436 425476885 341942408 95197775 795303740 368444425 229596798 960653635 301603317 98696701 735991946 301758062 125390449 883909381 938276880 728639850 32597381 612528260 484003374 138296693 366373980 908084773 285880819 503129036 563858642 652839735 586132611 125479388 250600019 574326489 418836871 838963264 587851543 593727668 873835112 15926324 910126682 785429165 696279782 442827294 674339615 609610656 585320948 515729492 999142195 927661937 760915094 793424711 357684049 465135503 567907062 482914531 191339539 946748984 484948859 918841431 299079915 954759309 811647902 681922799 233425856 420933156 263801034 283980198 829052520 926040565 677429544 61478024 230316648 597473194 282683710 457389481 661229816 890086827 743307570 426565609 237322183 527717856 779957148 161584588 478755958 466245525 997798135 752960257 958684674 275176386 94720780 943178147 750791943 246923057 206428429 376709047 566333799 282284067 956605998 851015947 368837814 750319672 126735138 266395522 111640842 247022682 666898452 655838538 437156351 154657370 81630858 329121273 11417179 792135502 308344422 988557532 263989065 633802565 573484152 214348232 632627738 585037647 832342603 229652560 888515053 936153766 18694365 282602740 323859226 648721415 340696936 642193189 731210402 558796737 82620829 777441703 844700821 290288339 198682620 949743699 570273725 307756059 80654119 850347508 529021113 902617995 495742898 647424817 947280646 570072290 81620801 544201977 625569414 700937015 836129614 211262628 837920723 889126787 495713122 956011736 250350297 39982990 755693927 135743055 817908557 480977376 703200149 619701198 461655103 401541780 355769055 112500451 187039864 552579630 453040006 133686852 195041403 826722049 62106675 621419759 888321455 615863233 650931019 571140323 508356696 67908959 604663233 220366339 274502804 594656029 438754742 215769100 464039670 585834932 219437743 36410788 68862216 529851470 136117493 511399562 132505491 923053740 698902587 705245146 37235748 729774788 374469346 1918646 381549368 756422292 205015534 282800635 944451207 761465483 583692832 13179955 484662507 323969977 117272538 354106457 179523090 176263613 268456925 983182812 544896989 405071888 439234114 537482282 112274834 183149088 365770496 124886518 46574363 492310261 66985616 365950327 99097676 265013077 870485310 899526524 59818717 3134189 755103838 254665511 51406177 531116047 393523634 264065517 779518658 72169339 671251785 46553538 699169630 437486480 991352817 328530406 710600533 202191213 912218235 351489002 380014577 738657179 841174297 679133428 238091583 53873290 708422994 516343674 777806246 853056614 273264346 145433228 617921300 958149813 270717278 614947332 995139547 320410353 143020251 982047889 123505989 515724434 343905028 353288916 518827269 904725287 426590306 208942815 20138410 415476190 546673633 68358689 652921391 832148586 459663550 399963839 193498954 346468203 684394298 766668613 545942977 220104858 687046573 461769542 15505234 907200346 423910470 948974125 133899417 708218236 204431747 357114610 925521666 18597369 23600328 982689369 320895098 903991521 651050726 516172464 581989336 311198253 687450692 546148999 995238730 504421362 934023056 22867328 799138170 995203953 473724858 668499739 122234218 75604814 25038581 440664927 929133515 33762221 234399012 615037775 784849194 640232084 964108573 179334305 808989917 926042947 404505762 838730095 580650292 859920240 708665816 947317785 682822081 450797577 704051602 907071119 913908124 386819784 644853913 225924319 190377635 13222889 466134400 3795392 746413180 317725587 241271261 753062546 995478938 599558873 72628466 661804002 16327584 670335469 405978521 43406175 615159156 512260456 31286860 443016425 154438168 336235640 407241602 28871129 604956325 940867284 639258063 623108631 1608540 890308803 2607141 693101376 369228341 917776270 564265925 488125854 715805724 932750933 582267010 583038806 730852417 996234618 903769922 410289847 222115440 661257362 230888449 214100328 402139462 142291892 432935370 372620205 478347233 892107782 977763978 122651547 982625700 689367076 800324772 270630386 575746460 959401921 499254180 451487677 328958659 193005983 429779811 288985949 986636135 612949359 954331436 822104217 660388112 455780169 104610401 748394583 683523651 836529815 768501236 314668783 789255146 711209282 357753173 356349789 486518888 955047181 857967570 842584308 415832935 973928516 631428498 713859931 239295548 350633054 168311105 505671742 91412193 941227232 722406200 740571223 301334772 860482800 118799286 700867105 783921032 43245516 46748007 168469227 343764084 630741500 802239929 399523888 552293508 727801799 761838583 9241718 443868489 594242804 908592092 864582437 383000522 967769169 729049778 451242648 829878714 61010825 669259198 626956514 137043616 471285398 17897432 440439352 505085829 124797151 103504702 682072597 862717539 852324900 483631905 544733097 620359399 61207551 606849375 974212564 860242979 86115620 748504121 348421697 662434971 804929835 543644394 480181721 236786306 112182484 932062613 534966997 889183254 355153241 769102736 676517253 184410386 440830182 623907465 473405357 878289075 607518807 953239226 836006572 818107978 833897971 939366359 395047646 388826054 11601005 301471646 466923839 731645241 439491018 653835763 574850808 220293369 894171068 520666763 429738508 791652371 58541278 439695016 26018712 902924996 404120656 873509192 794433060 839944495 773870368 117005338 949591980 298216780 716533297 38415245 39671607 332288375 490902137 428606856 142249082 641112807 885340604 358245336 21798843 74425628 858821983 807809399 331667135 154738499 345708969 685472338 276320715 828193199 542892705 873215936 334214458 944289490 236090613 583591123 689145853 655237651 799278404 383414521 175482967 701647044 156236116 113201176 266620027 229100203 222312458 664707070 515402059 300659158 156130595 470131817 164484642 401954418 11029685 860765957 891301543 275019724 577325315 7571983 959038634 915333467 596811556 113451163 182880522 885297513 253608188 503601533 362144262 293019765 821843490 816242934 511641354 508241570 558568120 473380116 4126504 269595818 937809070 432043752 925706949 584719896 
589195443 923895367 164869080 130281478 990985889 493770398 319190106 207705608 650023087 123819987 588018002 860180326 716433209 761478319 398803202 727769285 823788452 343542626 867849293 17285958 12006060 811146708 631870622 579047268 337128665 173486190 32964676 815519528 822038971 30617082 507331094 793743292 836544682 437937240 262203987 397823072 547084886 98789329 491612008 408448378 430694988 431437182 661054988 841218572 111451009 563498188 977791658 954475347 22981113 342778497 919354574 190023523 373121372 10084485 405348484 981334408 579889137 749867760 802335258 638956556 107482460 165986032 0 449276947 659265227 900162082 840959648 812062868 543712394 842937368 563358455 121821203 141469454 551858361 934970573 762707695 618129325 305250107 495566201 688504434 656652581 906890852 410418335 912474021 521623866 44950639 139979469 196753604 15962126 4699403 14952538 390562418 36396001 655723090 744958134 666941289 243771895 922600984 855060023 517655893 67508589 397958745 466617250 330497862 824935282 716686506 412374297 517279822 690466693 598242331 238774262 344164529 962947627 882714160 7498778 730875760 982453597 456261401 740472210 999370690 347330180 717923451 350861920 125434841 579449106 918011502 498300509 952593122 389021932 414447038 20127150 510034195 302435103 537762632 10435367 361925900 136282854 686880391 880339686 9851030 192282931 249294540 555150764 837251845 900610624 422671374 466838890 608933905 85734001 737027803 88084704 34547889 998758825 470794319 114158885 249722143 938499064 162019499 391340242 526803092 681087242 580939833 210368715 915640550 320856423 167280451 594909512 571429694 199412332 395393685 715805704 814054034 975023917 378070817 280714056 690698149 912341674 386252638 469200294 563911181 388221152 607921712 943340179 390691047 104078479 965171202 214338600 213865282 233886946 783314417 996849377 199211351 677524890 453544094 391941614 978181873 88132458 816108742 903844129 620685593 515746941 205368042 683577344 586914824 226766412 173642748 372696055 764054070 693349369 731195263 17116982 742911762 650497819 743470878 753833502 197303918 230348770 225050370 28691559 542650454 631638208 666012376 419676161 882502961 947792325 334926775 669014232 899988502 952466463 838508878 930885879 766831537 114417234 105065271 488075434 489027091 289195207 714358358 80973668 177276470 290887366 397713894 390583464 992526973 185742064 198847454 571201825 244173604 18823270 890411060 803872658 655704372 410347587 73913498 866440542 406650113 926649254 335215851 64646233 244344676 365304625 133762153 774440401 795271741 912844956 669784241 80505735 216191637 847364836 981581120 30125301 509662641 707662605 355048878 870288743 169182697 64494662 923702897 652934148 798399503 754272178 28255779 973413602 345813634 308165692 220046793 235662881 397979596 941009262 688986810 727134751 965397922 234287046 150580053 968609662 452061575 441892102 637889985 66977308 484685933 719283525 767594337 23193249 626258428 969549960 349916796 608221509 641688966 848216431 746940739 909007380 623552437 839601887 28355780 872146789 626446262 84133763 186753972 319884719 198814263 455079398 228837107 658708553 242926658 299956920 745927078 944301219 711311673 14759405 908899972 702057442 524222070 357776557 970388768 921728402 992690459 145761723 167562727 455758460 876592548 241899506 467632267 613882057 183138538 487954933 693097943 583993634 859411509 833097321 84681460 360194242 542031817 457554342 755278397 219498198 2707092 942076166 7040575 801974336 508252687 275331709 748770577 741913796 387283014 840243214 145488436 17933382 359593365 91009441 915380337 591494903 715974644 308181306 437088879 472055758 706202638 792136937 628874921 432220997 720548415 319489333 316412290 370995261 715548220 453570474 820202897 257735345 852858778 686930324 693259919 838187962 70745260 978225735 140479052 396329397 652002123 824093008 341584411 462250452 218233047 26483302 524075845 424779131 739970973 607186908 158273745 226365829 792943435 965905644 685068493 64029769 9891202 811874536 805885880 461693372 111540563 625494550 472401295 601171941 670020563 855880510 267118909 540841672 449072388 562100668 330868535 334367931 353992414 818262788 670261034 102886288 368084492 267770149 43961045 419952765 39419441 217649926 370102216 106817202 746139308 15952120 372101713 529851484 800358475 276880396 143075956 829346382 559864403 944444948 238384868 23283817 915700404 808217882 303956712 491373606 846955087 967458125 193530531 969687308 220088395 95882797 158676285 961290000 597937643 759966003 897765961 146648242 213461253 913233616 104129101 654047037 296973379 481526786 802090583 272086637 567772454 861915079 738795762 140223922 314933406 490579719 743061897 637663610 163575260 785416492 265663795 308137029 377036318 948881785 377065883 712286252 775588313 706017383 575261052 550769088 936396213 469763932 581683029 560907353 671364011 737645377 360341035 911209037 912502120 791688193 770800581 611575525 357614120 9260642 895090659 568173974 885265428 320344728 899400754 795706685 501997838 265486906 467479807 727130778 319714761 505796941 43452924 137276957 171737223 658793653 454275714 829770197 668246243 350138172 667483200 315830309 184828209 38556786 76893841 997964794 686390704 310149546 123385316 593887268 809042051 167670535 569349978 118391973 899966870 50520360 709290834 700870254 248071085 450680624 65034289 216877682 648075915 903762167 676144808 695449250 932929019 718971787 310825602 734652736 668418252 249059473 306033973 309744611 235116965 514022199 697570785 899769636 471549622 815690678 351906715 610987438 46493839 243742511 218120288 127461191 350895839 838709057 831762730 437688587 261437663 71956143 203887836 783649657 855059177 602231416 530748810 325642627 927690816 469822583 628509120 444790632 630226466 199313089 78338028 582361373 976183385 86154250 64298194 458035355 900827506 693661107 798425229 521086442 93209937 248268584 812540817 122912264 919729153 232196696 776749517 762367239 83549116 569381553 983517901 724216673 282920471 613049149 838692395 563106873 907666325 844297978 552020734 760005149 159179163 685493093 820053047 475795207 869212226 44686671 981804552 648472101 452821781 581608031 793098544 85158915 511251333 708901831 64372707 227391822 81465448 179233969 579530147 630420101 751216187 876048264 298556211 10793223 524120968 846969825 345394369 221983242 656318406 94347183 932281699 132620309 386494762 676381618 213438209 423712731 807861829 697747536 434572256 519148334 162250534 66840631 119771431 959717314 423244977 179233723 950927533 157082197 28143289 178821257 745097326 653879998 102013820 631833221 433040302 307905896 37903330 263001995 686359975 882935594 46430706 386936385 33472894 738800306 249691369 653783390 904699091 841917837 187206577 161645205 283912456 763599811 503787992 296426794 812506513 2644057 834597549 602497986 398141066 444981513 543052033 992837444 108512173 321367552 877750801 359938638 626576864 398853899 832830493 964023430 29412312 327141190 894194523 540207026 312799888 235403603 859377917 841403696 113123672 831631104 166831884 962606035 217574117 410605036 501273353 888987294 53310913 857051268 345830063 129981011 88226856 589391341 429667947 149503901 692025356 36982800 101209616 975554759 906968310 828150244 917831116 108465348 157220567 559626316 47802921 393689037 156913232 201214289 371244693 638638232 721786949 480349956 642739437 655150274 794270026 736071178 188766689 835754900 111156537 948437502 801336139 253381484 802288598 337102335 163981280 386507077 762442328 112032029 370399823 599198235 53220464 447323757 385213635 42726048 285974052 570779180 527326198 991677907 493726903 754750897 58188261 309712910 430639847 312464511 810889745 755052669 12638308 355325259 269092813 337599496 750176759 876790616 565671432 576637699 810995062 431528778 555176461 505472064 646030080 240350928 416662577 164104121 440320195 976621193 622839838 155513287 304213705 529103902 921087299 829132407 352137922 75016696 702077912 905938486 331375133 305739550 975965265 44521687 298751103 706977392 489296075 758731296 915262611 919194924 110248585 654088681 562780682 381517614 101654191 407424928 380965508 362783830 100208465 174218178 40422658 466712335 211439201 803778974 595182763 514941886 640736249 785376818 186166981 117200115 422472109 674204012 992397670 29167864 742828091 357043396 710677252 710876390 848180269 28920215 433852746 508167196 732548235 734252110 501655538 667095885 176224486 129084255 655742180 633874025 418838690 113001821 605276755 944005862 905715909 485519066 374451786 739130153 737807386 735299625 258899554 614093979 513813424 147475613 129037363 836223042 296342262 113763775 706467899 19371716 829995926 863150505 434683465 448030851 519668860 71706728 244318341 591701134 238010285 241542595 923164070 857580327 859715039 425385567 50699897 658874602 939343613 662853785 378514165 107284861 441331746 30484760 246449211 611855094 22939985 26957832 430771036 20223317 323526427 45563336 939109271 739617825 730562993 736925717 209258042 665586381 336403457 429974967 312751065 454510371 107772044 599843715 688779223 360374051 82111624 696392709 104162538 617507893 749529010 614920711 235213350 406409040 733206830 903173489 758502199 74328653 370394419 199693323 70426156 270725847 903252519 707705299 193612372 662630256 385856030 376409749 567249888 633144787 482337992 621016360 73274816 126696915 292643198 974046793 518848202 709880133 365110333 989546212 442941696 274956581 920049439 119189896 983517532 115565768 245631838 653787053 761964824 426022819 185765300 734616300 431527551 442348772 824769891 837997278 367134689 166013942 114810105 128858832 781716105 825230227 154974486 100362780 934688954 623290022 27871709 460831895 463394241 132921954 558177159 794972541 501624113 423555723 98605965 
913996325 853853352 446606576 152082766 961579595 207990927 964088854 887379353 54690068 567587746 600188980 564208918 760748731 191933061 210073515 698162512 581366842 291526939 755407302 172197007 331687584 913291237 796594589 471462745 976031432 576294804 299569345 307808558 40640596 683796402 24860907 586933421 655381126 288019281 952784837 476588168 468608444 460312484 307049935 28676812 891808881 113258264 288302300 191050765 42156374 633866995 755429836 701110580 170286134 251933931 829400048 928206462 340983571 12964500 180271180 625408810 309854022 449405871 605456849 889798230 766436034 341960760 449276947 0 697353415 721749493 280523875 668562484 593703646 188372460 688214805 325017552 843734354 583207107 425877120 532943663 658839229 141127343 677236253 134241301 184171242 358089492 957781778 872369342 222788663 798868011 454372433 540140520 832234222 751606388 328528288 536213789 155448274 941722868 367853276 118205681 130338806 895903678 235002384 318118598 657172209 309377960 816002952 512707320 505924959 321876017 644140301 410066719 423341678 403405490 394836297 971052861 451795923 747920459 317642958 721693431 634783424 212688130 184010256 545240960 775998358 522477196 141497714 641809091 495098339 456765283 609886333 50098201 80636510 134113130 522666847 16873055 317552285 496167727 639049050 605279410 594512540 356839261 411037669 87625446 961125489 907788737 307614966 107986672 86371843 370471811 473673335 799866217 973786566 316543439 401818936 256607143 952146208 271484642 631697647 553592305 714480312 441202525 607116172 944442419 979589935 48192109 180084066 957785869 520828176 271006393 238362833 880974129 340843169 58705485 571617897 579374800 514505845 564872444 669889625 323195760 602939900 820851983 44038051 95402213 776391415 347018282 999041576 329654520 592986418 729610002 609268410 115581308 67590300 503602825 551725002 739702688 671853161 269752005 322422251 110402575 219457046 147200708 664053512 297536230 143990451 324968380 654461407 634961283 444056577 321150720 496027153 551933220 571429161 557045944 437250967 177983862 225561947 333797573 641888818 715783494 329496796 234403756 441284052 417132173 591967259 512064031 342890925 565798154 417973785 229300311 369110470 741318320 478387702 183056293 312344763 109898242 876196569 634768861 132720166 572471923 309516774 903781423 204089497 756787720 440304716 487788995 791827599 939293669 339204153 810139639 195367820 226381654 594093525 26775229 755276488 753035672 89260680 691565522 60938149 603384138 732253492 914001502 519119013 341003616 153020145 743997259 266972738 869463820 724399007 933810047 145219460 981226409 962379544 645406211 835113238 100890472 266818497 733075119 370901491 441941184 888157397 580942318 30891564 244965770 736604371 758682612 987565413 938724402 856103778 82700268 431557034 33166779 452487326 936989918 439084044 760019416 293482110 664182267 687261972 561080254 728644685 962008706 880244331 417333279 972439295 450799629 165591042 853839557 46458917 433866452 270510569 416389185 372338238 661648097 700659674 191236513 729436099 280121661 475192379 951067628 288978350 185561366 612101871 812028968 549517631 139615761 348100831 573590819 495142399 157500268 560051795 59019196 269714197 383237881 825330434 995143484 925386103 772353798 790292730 894650953 571536256 770868248 810127221 943105359 311129538 185367921 180888930 799186652 300563209 653156552 564188276 160472193 140243598 223031803 866587214 288062653 690374172 26476298 322335107 18625023 964272267 598980476 458701573 771617299 152356850 355033545 783026242 252570260 422677320 611957738 2339131 399211648 447439590 383519630 72590045 414161324 166032528 542790808 594430072 369427728 960783673 597999204 487680009 655331970 981109698 8742171 836276924 63440834 676315692 10239679 779636889 438041445 113688730 770417655 260134228 111814940 521944055 662304316 702169032 523733309 776573974 662323085 447807334 995089787 752096136 551574692 36657316 50966335 625157227 35653331 789318594 982079997 368418399 842702171 308081591 772512338 913401166 883184595 379754819 791091126 310832733 17245988 405604972 930829840 316299048 492446676 609379697 522465901 945663677 406330273 190983002 606671846 728413194 117213684 769742856 562611744 736538749 332302425 103836058 505879935 17816925 693041148 306912374 178435511 990656448 377170498 435297130 99969617 881486851 593065842 923718964 741501755 490123236 839800514 61065735 838987802 219047343 995593142 475629256 959631063 351429490 298409484 932050063 85388889 790805508 877380817 892063964 917107950 455524061 259715565 536835398 63961125 298250187 836897866 503373486 886580295 771932353 941279685 893933469 245964914 436047781 76977533 570581658 548836923 512720310 441166148 996406646 878584814 3474189 331178131 6100397 538419704 317943380 343655178 151415208 827061891 819440848 913854249 658990272 526842306 656675600 958985623 185548625 633538189 731917463 680811081 275358516 302210315 828683389 32457400 106422999 968820461 622942901 83104711 388863021 50637108 404144008 207492692 648819780 583011744 80406723 895291492 48827907 432227355 73814549 339811982 531854152 475631430 682429579 600021118 618189187 495296769 870933943 103639194 646132233 85331877 159713726 971462846 691398679 778997028 446838001 405968819 177367360 615170570 421286693 547221020 145076907 703342458 627800170 862409605 431624774 836251276 711643202 870626540 514906988 456788474 340865467 672559214 161481533 340096601 791841760 399477738 182995917 870653305 133470365 674510770 158185997 395146871 777482177 951330224 255403546 33646557 811689962 252544643 867803369 557001842 458423782 263964522 794459796 541158775 24503067 639249309 15296307 449856740 42095078 839511690 535931852 215230830 498190129 580355442 342386939 613237176 782366050 368732391 396211523 634417645 728764207 576224469 109982591 963879267 798374219 980380613 400087499 854705926 533202497 627870580 660731866 125645712 279301265 378825499 685399088 874613561 250844106 139612685 61137140 645152551 487329464 542716117 896833691 624155972 14371224 807298890 428779486 788701088 363586497 535532149 523498910 523509164 67568457 45329957 673350931 67457674 940149812 366428083 365058793 986705623 756874084 44655824 370921749 176124640 892337026 364341177 309442175 808632571 893148963 236701338 28180232 821248324 146173873 733018688 28143034 396712601 103523692 989514164 94238007 693659218 296856518 259251284 44712520 397104899 541650705 564024667 565977089 332222927 425474797 776744221 723759243 34012569 981602598 499070449 131605928 82143900 824035122 237452393 213311592 516505798 751271212 411629759 200724689 38443036 429261783 404133016 38680088 78072244 387624423 470031649 540877454 346403155 909240237 87082132 252400158 74887295 135770779 113456873 848808333 375214633 781236968 589774871 759693310 54867701 125340785 287181661 467016689 328802802 138335925 284139292 170685683 48326719 244315999 408276742 436943548 863269035 998742270 813367810 901289435 852434307 357074691 31821952 396854652 767825504 528487650 952344307 249191945 991151344 146449403 872197285 636666071 205090129 139138625 266851662 161133926 813728992 911023248 344538003 825657906 573532594 848221255 570082594 612650403 627485469 712159586 205448409 261430982 548552329 848500591 633143334 628609735 883375951 680115483 644535497 384946733 617840229 641090801 573622621 965562791 539056552 989997711 483267827 94849483 729326149 534339995 258365636 641018453 397190883 211165926 886871338 523471154 413668278 244933965 623290316 698731210 455345244 829809988 771871455 794229112 254670218 448177022 689412541 991207985 61863130 530310957 896117703 637461649 217843033 467269842 646780778 330009849 973287770 255863969 880719579 678920982 80045508 834450662 296509781 845410072 869227253 700713925 263853636 391382901 484083068 25377621 739891258 176604327 480003512 311055834 870926223 259375582 54761101 965155453 651231238 618465160 51842283 132360887 670459214 523426100 798503573 790012184 539349548 906755119 327687721 919009111 50697619 222254212 294034699 361640822 117172459 221455823 16563578 638262218 685424528 662693006 88673231 526685190 225767632 587641260 29227840 141587875 864594660 742791704 665160747 220638172 894597915 964402582 191231289 762165824 97267181 234327443 342470465 84769470 167445701 856369340 318441073 214214345 306601856 528020347 559412803 132971548 625624479 188742113 750327077 819736056 249985390 412556166 237996021 745923245 276988446 434362857 404089993 45202567 16097181 365257516 452297999 267520438 876490445 867208015 571609581 20674674 967872196 774777878 887751376 169594931 931980165 260616661 187849862 625892964 423139161 121443830 996378020 159232580 375420758 370254252 937233365 814683629 153116390 556507722 85196743 473930942 379220319 465651020 772438319 160291615 417610445 14309391 59001338 40382317 559047972 108720114 714963851 890276131 316027436 781366503 990801727 519076647 75306863 416312677 211736463 389897371 636541927 794162647 661883575 387763900 768530718 760162595 256327570 5393267 264313429 904405791 376547942 258780032 689368129 10837145 436118229 645621306 342817941 723043935 655236240 792632818 148835376 174468783 629772734 738178570 217212392 587856070 484978297 924471955 485276877 267800045 165410489 944737181 450207428 555209284 671020310 72103402 418928350 290648200 152084147 805306185 863458970 501816345 39081328 53427371 894436890 797801743 100705488 608308383 630275416 152246210 185165363 731322089 562975608 439076993 470691410 25481266 300550909 173122177 720043966 383738309 271144222 354609137 388902700 614010870 337925909 931982803 34666530 166972286 539603161 455566801 845542508 85939792 326676066 583209212 846419891 697173761 703205263 274966002 638675709 23689728 76359234 978679008 700783305 7236934 670054636 308393065 555721255 
592107835 821739651 210838894 850240832 388242134 194714383 794917237 300019169 957831243 58340886 100889354 472480421 484668918 646880182 731973475 194498233 69427322 603514863 887861509 813901095 152126742 895494025 623183940 127090960 71427001 91369525 716166797 439903431 87652570 843117713 528421693 377363312 9405935 108356126 827464931 881891398 587726714 144142723 181190528 45184762 733986833 968895775 593362233 328630300 216231780 126745838 507848920 826306281 293360794 294324769 267463916 807632016 663832544 293478974 430174403 643591986 854193291 416709944 600741690 877885514 816753721 411396499 659265227 697353415 0 861225702 209383416 735264933 379477516 646387005 579934213 865416941 55087504 229218250 671721499 163815310 375364796 500662827 911551564 85161530 492904577 593459873 609758026 924932985 828701925 383890535 108402386 677918733 292101926 50958817 966703213 769622005 625356960 978236432 26230040 403249311 152594550 498616844 931026246 11641367 412255142 954028843 497355460 739846949 875056879 869440036 384936981 249741931 514730425 366752730 144892708 109630968 555944547 726798424 931783409 708024647 852260379 491649354 280280428 916584452 310603300 266793915 475359107 587857330 954554659 31901180 285346509 847767862 935464929 468322889 82416822 877969937 891040841 78394033 300067330 704087628 297222734 673242185 945922924 895819478 612769331 476858068 414361612 664998470 337290009 569687052 880492343 648977034 166684014 717948928 506280511 830072726 616795874 720657428 416292366 232186624 569338140 48705665 431906994 380837059 614338521 118717193 958705380 8708112 539100404 138365465 863513186 336927886 278871764 312393904 638817180 748875355 988969505 476079735 126781118 397947229 161761920 973809293 242772584 133950472 833425100 235490499 907253781 940032116 484199613 593959725 789353926 4859124 389050046 551614142 963861394 62450802 672141150 541731453 491584655 467703731 259706926 363694021 355091234 993157350 431888503 283534153 990469758 237249714 252124498 242025944 813445291 445416912 828999189 510744242 367403652 566913782 951517491 611140455 949554792 112372013 882090294 952842523 912804324 314018225 134161157 113208518 662626583 905660536 447308728 635522519 359945769 409952884 676725387 369617669 134081877 479319613 198426424 853640477 926779549 601902029 166851736 986615694 8408524 794733010 175329827 889335705 5307661 292489998 951464343 987778411 875710218 729067634 141501731 51323212 326142308 312344712 376702103 109946333 776975409 968802418 684371120 513750670 890913154 815955313 57378764 575411549 261144104 375988909 7836684 83099620 269061610 385904804 589475381 875330861 592391603 430980776 473942307 96119260 511812081 868008161 953658819 736947107 866739856 414304264 362345026 53644584 487961193 410522152 584001196 586380939 264288761 262459021 712697446 221695665 138495103 721046617 298034885 109743538 109142073 159477125 209038902 916163544 222747776 908024348 713769247 150896590 151180536 241181731 354883233 861995566 224198567 252595824 400328177 802512523 763831352 246655127 739526944 81444870 431889734 15605369 618622479 932603924 142576446 750847107 760476810 792082728 764739310 964255057 674474280 456489326 475363149 269280844 648358669 326628344 587336914 634729406 999581270 681548485 685444674 620071951 473047566 186321548 417248351 54433973 839090741 514629891 369051007 586170690 85113018 325872227 273379450 930748229 97051189 839321393 320317858 472622164 441155919 247238573 258289201 723852078 898608251 808100712 125192144 887157160 771118469 331849351 701478282 510417149 786906981 54658261 155032295 699760870 629403782 673381560 577253312 384340022 861700852 927372948 108280163 61840416 568942193 497133665 393003784 172365052 88810684 209011474 182015232 722417879 341072281 434126509 70860190 203777128 922519905 809957626 193863969 63928569 805235966 45541673 610091252 476593190 797032160 858860872 929242461 419553473 101163168 979592644 315889315 681639024 482201452 375069152 614529340 36565759 212573925 172227494 271499261 425087668 663501893 535815410 48513652 237379926 663200336 137751282 949585995 810289048 734357095 962965451 948983102 919946052 184677574 538158628 250874061 407579821 307418880 384510504 566136709 197481533 369499971 284489788 590085464 911957933 647631002 490502687 772285066 455495084 366111329 255191202 852713485 336437390 287707706 797247106 464290901 654513490 95196177 619935640 237200482 850169095 798496477 31970280 232370938 157554026 443309642 664633291 538739391 164033767 707549212 196116755 950621869 639609898 712369041 613662925 202155499 93488093 350975059 872913918 52566355 362613352 392955428 757667933 787555657 450899803 603591974 905824801 37900945 621776776 145526259 337892121 498773366 143063280 874630769 111317248 23014647 679810805 486935630 950249001 550102746 518742789 178060133 824221395 786303368 490445570 654867868 89290339 694841651 853612956 703482567 671963178 690099747 497773792 675733676 430066168 796879112 24856877 308456749 62639789 142824241 436581779 939746795 680410837 726667188 784385497 448933317 651284807 339980270 493263165 942982006 761779143 537180415 469876910 192911388 659705613 511863661 730453738 147854229 420414860 746590513 932454640 434055353 361473696 127712979 240065214 84599714 267943457 55503290 362182087 490252775 642185403 554867059 576304709 560782593 541721187 905347622 106609954 989115020 854643360 571860757 149595679 619388522 718459047 658279357 418482132 471338094 207861452 328158355 857688949 119977580 295466141 931378827 445318002 174037426 572876419 942007352 529138052 971648419 859415791 473900184 236925765 928639254 852313630 334487475 72405121 390058307 934541986 702643176 297541663 898222783 395227565 539835183 619830165 299057790 531052279 691943291 540675318 677150232 75154692 753240266 990968411 674896035 45144533 607570367 59576725 429594261 776099053 383090634 205803861 550331868 568548411 297857947 929673410 623681927 606444956 520175650 485990712 193324315 221572691 270052623 242233586 535589020 657998886 479529418 73500930 537052409 894466858 418299863 400272077 38384423 23846858 937490889 611102489 378610311 463850564 978473114 358839690 269408906 272857930 105649136 350557602 100957957 956329680 333268329 18388599 172734720 333568717 409279702 278590604 181511724 625645926 340254101 339927276 572955228 280082506 143096515 662214212 116281822 481093327 328096224 84518733 764834391 211917781 24964904 948660542 937661172 365240195 699948741 970267352 16380809 451809769 912293296 130537867 686908329 103678637 916564628 775382809 896731129 66746960 76355752 302415145 182794990 569274943 986460149 222057630 969463829 803275175 528611760 254713220 277077053 609227579 970880050 16658300 37986251 246916962 257896339 991541449 762631893 156501635 747179156 851762970 299281381 584426563 160803775 697202620 793652348 563000639 664589048 619145615 112088445 471550542 580383935 76092945 870821887 482287198 485009230 449494923 599898388 774389306 722504843 563207801 155703683 188419407 569379021 720256837 280545244 698481946 276058828 815901560 204856783 736802150 81500769 21280528 23669169 189008723 837014362 943690006 368913564 836985492 741024671 794380938 472052084 172383862 922357844 18304613 884513011 9742791 558643601 430481462 629552634 176290188 243217660 329372092 979676237 451680602 729378227 996442072 773007563 515503520 879055737 820353245 922963821 492021878 933733736 725755056 977003177 994306172 852917363 98162339 649175194 991866219 802646776 541867885 712476748 577569460 527115192 84503735 143356378 172236280 849234808 670344430 780104107 972786294 233072803 25310926 916309551 308158544 127136960 641610039 602019529 344928454 434725103 213599318 289145697 84938520 427683303 336229900 309781295 29892416 737817036 612703300 454493500 70719694 618069293 724481555 970879411 756653965 485286927 540980902 560184871 824223385 699657735 298316924 238287111 70465110 976739236 579283619 793321194 167076432 190049184 487471525 445631057 35729106 400166412 236158474 840857403 938896955 684131887 594633611 630412024 86211922 279034375 652080199 415552579 629976384 339939994 612009917 390322353 51232774 24326798 105441825 865925038 980574349 277879577 888135127 281522218 617578821 184171878 470581165 456002096 686713535 438625523 309620153 577865284 117136559 850527359 890034045 706855359 755590026 727054239 821892608 497266535 600923344 499469251 139066453 618830188 35555769 203028209 903122516 726000723 409592835 836824008 749746465 613290624 381010194 568191614 90907046 685843026 829724208 231400730 623958553 679827345 153064114 651711039 990854125 735741288 880232071 867162171 959096738 145801063 852425456 578689338 847154433 489565381 586541468 329995971 586888967 253588039 604527295 563593969 666669174 720773659 714400119 574740209 443391388 319547011 284892333 409635919 879949802 672720021 516081030 735817124 630359660 8130667 488411378 66386123 63676648 721586054 90206925 969924362 369935591 804979297 695637116 650324560 926972940 164122856 867516353 51569785 850211876 79987778 852435499 469675299 298262664 877214635 759394233 685557557 476637628 439728889 144428615 712221699 719276951 697061399 985207612 367651002 536340788 543146459 220103197 886162465 793148191 31021489 565210106 242696998 167948674 422719209 691618277 90001333 647045621 81605107 690776222 903404450 576507678 397137118 834239269 541195944 864774105 177283372 195821047 508593758 902208903 731283413 734561333 204477421 168080998 309928727 448917746 691280965 888195445 47973697 207475164 927041977 28375607 79188231 329165395 689001730 120497216 245179248 795179624 1094488 318425790 573801530 103586809 329994501 953412311 553993790 332908603 793048975 221857236 511315672 879219890 673509948 880149959 895043560 644072634 133338323 82145520 169224414 504203885 212247502 493770640 
416957878 400382545 366842607 160031955 765210092 896339438 513817914 63815482 981168151 747550975 747110511 41560578 1038083 625462303 20061249 471170846 351258521 14281256 500713172 273850742 382305280 447402304 732312935 296230540 991384481 630776070 92325639 537843265 13020201 962944691 519895303 485631963 759485921 34262419 862315119 789258496 129938154 411762590 705983025 910971465 604601653 582503654 673939003 120935851 171434618 467840787 512581241 580220935 395115693 789500617 966543576 918842494 915561747 465473504 713290768 457133046 301131121 175482752 474725806 935310960 825823641 570008609 900162082 721749493 861225702 0 480878306 549031024 751743610 540990120 733256333 251618793 32980232 712238159 797199000 383425467 75333504 268194987 665569957 761186781 500916665 908642288 513631391 995678981 820294026 700735276 784139196 181205661 389700084 758257886 243588604 120280800 922926905 774155359 378886115 440442672 701008362 111314649 773315116 266044613 70509568 800913400 688658949 678767875 92963023 912095673 462017822 785112383 848256865 803959362 588299595 104867314 781596299 362966873 479487020 825911943 211996770 39517710 973243746 892686995 354736371 125832990 494245801 560018802 499220909 208076134 886433966 469284796 369075962 649046189 675551316 74124985 946611021 367665613 858040680 477643173 310099800 493778682 570373851 571953654 394609698 814006740 883965474 423154793 30519965 949452628 422040663 774022122 503118810 18533266 507686626 899118097 401031724 318471740 299374911 730424465 863684347 349963273 161500235 302464212 253268185 166130027 266216627 694144211 630345959 2356340 606111595 55029316 121574686 24564875 65306521 271381840 334815031 999793794 145771839 416200279 611709771 1654611 539439748 309215176 14724134 518574318 818486455 739966816 122730403 580134241 596588811 954170412 662766903 446718499 987299852 373232567 131558108 149919626 786176985 623507383 207279598 945360870 772041049 913876568 290559539 717692233 422149762 986596790 571179108 185583325 633377028 234719889 381893765 174432203 140246068 892132784 116125135 484225840 270771532 404798057 647615384 69835549 135933326 895416106 876301057 416002492 245670281 910093016 483421301 71701156 167041056 274756139 886164921 802305117 716613203 844424720 418116022 362833670 970693086 705009168 348453625 295441557 529506429 532670879 443585793 149659326 952997776 795399621 904538248 763480495 2251617 290245045 595034677 211969981 294087554 490183777 927880927 60362819 707724302 154279840 96034908 925103667 879316688 749102181 333516181 776952240 836478774 398517214 310090538 167680697 333492440 598776882 664710141 562881765 590268269 570049749 330368678 426208377 862573979 461866188 607389003 496707955 742497107 50987469 513870829 604295310 205468398 557760043 248357726 714888554 435127253 369468518 625488267 854345158 426392680 612999420 248165013 412298518 461211359 497421206 733005383 105946209 273383156 89773993 130349029 794701557 641823270 954189612 906660253 385285221 77530862 517899782 938294065 676855189 932889452 634099983 874816958 497790807 726194200 36310265 616199094 893150559 601595998 169322933 820474222 841973640 404324164 345177270 516117506 921445978 99057466 124010564 437620880 10516349 86945740 776953264 599013827 568914021 88363525 235352754 542750611 726375034 218883881 764581384 150534172 752599638 352990695 884926990 447521774 105707353 224678278 612491782 771637044 146781812 751136845 988205813 526900386 842635905 228354147 670298437 535136377 377408247 298475347 142157091 906648741 971870982 814341122 272688170 182588943 31854130 775254378 452101312 691568038 364589070 461121871 593585248 949299443 26323773 95043215 694643214 275312565 54124883 139321764 713567685 336470494 19067850 47601228 103892144 502893535 516071457 353858556 434970099 35899925 193268252 43165709 513717866 937110531 829210701 764296771 180799143 991213694 22974427 683492699 448571260 884693402 982908798 939453213 485705329 355153984 827541954 847511045 798471728 899223446 100022393 45279260 453493270 407610252 418132892 546542074 862026112 993214631 994593512 462620286 561873951 577995951 620502339 17263959 929712812 694916695 967964298 717344731 685835290 908839446 604565677 767278445 979797199 369297061 776704004 231072903 94558557 52037194 583609761 224964852 103603537 358284497 841879177 440117332 39496896 518562033 574421119 781754470 872676977 140763063 595865471 535013301 983325555 338038906 834342170 64097407 902558498 210825097 822786068 626597440 834148541 100719444 93048166 967213498 442087499 148253923 408471480 793878905 55034696 342091984 924361280 355953398 253452785 596987163 5242047 210224184 775026516 292275115 988130255 478579409 359113644 917939290 643885152 792866432 170684890 832676074 240709313 277331558 614149587 999067470 291520253 510893587 290988935 328350143 473722489 363135783 578476949 101120713 655146755 831882132 484194959 28038448 240926756 49650081 98741292 941710987 163647271 706551901 267030965 779443729 840719735 656692356 132930193 805671040 465106057 68884306 715170819 353977667 778737243 305525414 67749070 834476452 834422109 35035029 598416711 226323679 862540947 277554303 513668260 264934403 862150109 178858357 206211329 468288139 387729667 722853861 231325921 9280272 599699318 988815233 833794997 288555563 886689152 780160227 627002309 804671381 515372154 194857722 60724999 307140129 226860426 809581482 132125042 907542046 346325584 319239426 680967710 133966806 181927192 325560453 507247917 392768268 200613186 310208600 258803899 909641164 73172333 126064144 387876104 733045773 605521200 196707358 900530144 788079450 435050742 631035445 815396577 346712575 182300997 972281004 661243347 974770980 687142381 58576366 197899867 909608533 814739913 116917771 219332773 522318292 225718197 849466037 303790888 198353625 560913708 628256142 674666498 4315316 159551768 996973819 191009422 46634016 688478646 32611131 999225258 626019636 233506438 64471483 966815178 896673527 431989336 627527773 688241235 707944024 716581873 141753497 406995312 910401048 53571859 750041090 629991679 819410972 468357757 11546146 455350014 783956643 227255093 79196856 170179249 888545883 317427531 107877520 713539596 506998285 774966688 829268065 650609299 317300226 190449134 161481804 535827110 432835120 98975915 885729106 910721454 103302166 979063768 33459244 378740102 987771141 322821169 918628977 202031778 270156021 573122883 554250473 966630263 842302232 958831330 428161412 110209176 882447849 953061572 420306518 39249238 507111666 55902662 823729029 246639986 863190365 649318286 757209350 868365591 875202811 695910354 224099759 363673785 495783290 654932570 771562997 251118731 512618055 612055503 676164271 11475964 644303486 377414732 792345637 63936302 540479549 494218220 992797890 677862934 665488452 912467930 96780078 290022770 915775872 999598528 655416679 857281628 200333373 721131484 920213516 972398966 414504068 477960387 82751061 113058921 876818803 450955853 7116396 922112862 517660011 616688460 42736772 706317367 495198119 856120159 356673769 79757535 469211187 446520720 423982647 467822664 741625704 623395167 869738092 259593803 272871486 197611176 656862411 54776893 419988498 372391341 91286271 72493749 759065236 227595439 246778461 312655062 182072114 448378446 598710019 173707564 531496284 116855982 314084752 242701311 3351733 770622592 605694341 491182550 487867952 873928061 206747006 813132262 44942093 989330064 794874928 974495548 361800974 671425150 449788357 468232861 144139735 277940092 536370826 705452347 680107340 531244304 40647741 407647959 670534639 525248515 55080182 800933614 953960156 749571090 702677722 452343664 623886 384410472 675864370 809476603 852323302 835268043 249136900 539694051 837595520 295472130 991498802 845842407 155856702 31730881 170847401 239356628 864273516 988036406 257500271 328152149 130235476 993133860 66121249 732653638 846628860 864146349 710535 184686689 16726347 529207633 116365833 427088299 897189758 846122284 640457415 45932396 621329205 908680053 557035386 596547868 346966106 681983004 916591492 408410178 733679319 119623214 17411745 144164977 19575174 695811917 658070337 588995158 961039102 783832399 916717768 236896677 487337619 210712293 443909074 137256405 131624061 120254259 230089731 417237694 643399220 568809614 679068276 840748946 530273353 464253581 368869174 199955513 627806381 456648688 230905326 171841982 319746847 323716796 307364040 223073106 466301126 863688002 348157655 841619382 523473828 144339832 785258496 388945276 742618052 576733335 146075935 945409774 827056942 527512698 874931086 293447534 168423487 762813429 814744681 595817467 1827445 360075395 580510304 397443388 492638417 101705163 97334395 626110478 850852279 669064630 964368259 597274480 380393750 246360187 668350102 674442609 21162888 823718386 684963101 888287597 735718808 600800626 853195226 34995855 432869111 676297473 783161882 689259943 996894738 20454026 909293546 635256081 310857798 948778580 427045025 163196195 630894056 369935590 274223109 129716715 804026628 851848600 737522224 283937714 578080394 111194236 317308765 500889593 612607042 519000715 577177426 145727385 166825908 6162585 271816210 92756437 621550642 341184241 243906596 222341011 785862992 47762022 998448466 233470939 170767390 411654570 98391349 388407799 740929324 461244261 195271980 830706953 610401641 972352872 762438301 422751219 688190718 681269274 436698784 606754030 508398501 510305888 819942704 68793548 995408641 299834381 391052193 52754368 214358008 49258387 826755356 102993262 130349812 616430254 666596234 187857561 853412539 75640435 873646954 954860816 181837335 601734001 265555554 728632546 394881701 905159095 980285912 491235688 722388997 849117241 304845232 858624161 183208083 499578624 356453640 335751495 36170745 281509175 218696745 306650239 
906888359 269027592 867287491 525802177 999104864 966748494 151762585 15876450 757855691 106591209 545937910 991671064 254336047 611093008 326700208 339751889 630420105 272262226 897913481 922096477 479368194 945204427 736259170 394631465 355741412 316320113 178072874 119952681 648731102 538496279 254066344 262018121 375850253 605726068 831895442 493989382 784979774 639001534 861089895 17000396 214374387 984709045 578913935 768424186 665509981 349742337 294530677 46242546 673079423 746681751 496071869 702831187 437626192 865636379 231056353 797691696 491927796 703070874 384032201 13368304 600783042 305960437 840959648 280523875 209383416 480878306 0 587900162 53247613 789635496 423301540 464749274 64174359 191330150 148944041 593820486 807701841 423329998 555021515 513740353 21787823 693123718 422830284 12824100 819297915 548777168 586630485 638790949 313957236 97678566 15032467 386167487 642465805 889259959 837807884 208867015 399893643 993002472 603149158 288765172 548487233 789868939 133497257 495913086 673960287 651318174 452416039 785866729 881798868 850278402 235770132 833292312 699756043 278467856 24642411 28700580 917639995 29714472 731487208 266100869 818347989 503636666 106861330 732904785 530537856 916326252 157342827 577976109 960597421 371260675 61152282 731837261 832927297 534953451 734718860 707734210 66340412 299055940 104914505 380588380 512328531 181767721 301089282 880916900 22348587 523677080 679124957 878569976 462288172 437037957 409635513 975257063 51673283 429765171 801908346 108800275 968082626 811515937 440025105 868958149 147181858 602694989 545582601 604699163 81657118 518368292 360209389 482160413 457590565 168388962 386658636 918947678 10690593 808000709 809862670 802220175 925388409 724979736 9513616 839896231 209028078 460721925 787900901 322495308 460434254 903211378 110842177 146536877 217547325 373402143 133919795 156604542 351487243 786259600 369949603 33530178 824893448 118414657 155606332 585841542 797210060 724102244 614466144 564760459 146460096 745425609 813383664 945526509 262453395 134029932 10438459 85246993 750116445 924401964 134037978 892360259 507265317 10389066 702325626 991424902 663688976 465445152 59519955 575875687 186699715 361801025 935446442 386640353 523542357 642273852 680261908 554952180 303551358 277625401 727086111 643626078 2356558 66738140 380153726 704197818 457923144 390202413 185517065 438814812 915145650 26463985 203594371 890509881 367883057 748441719 307276468 505463089 543619807 816482660 196487476 86907117 773890214 267283073 618187300 555347924 617041830 970082432 45587750 111404542 241607779 315382602 563870623 801245801 150316699 292389410 86437639 724150014 218792992 383653215 268900403 476681811 852648830 91178356 759764074 680295113 71480008 850691466 203778179 840726234 360383923 913852141 962031367 874770479 803238280 639290504 21051030 588601790 66705608 737143335 508775596 550402522 823771573 620979486 557052276 389424005 531229866 510291122 164272409 420086095 460007151 538493011 959314160 81820339 728347163 570686072 207533208 198014938 787160756 518627599 462718626 990484441 965265297 574250446 18434222 766056280 276883653 177770345 117089966 865326532 875005140 789874041 916859046 197643066 131950824 805089369 46134037 927839552 47966627 890735922 229830426 885087108 453771180 668558292 298832785 794398904 597138582 133624486 317549215 773305326 682810527 830664941 661745761 470438151 719136932 514744654 278098986 975485560 331185374 650689571 452704380 561895329 293285352 491926450 394798291 506706096 340397155 157961400 854308552 982543139 990023391 197319200 282644479 107615159 582784675 340377935 242714839 490418668 690195792 353815372 446834751 680658576 777148365 490061183 496282748 918040731 651498768 42234853 307466735 43148998 36632314 936876938 743949953 484401044 213884737 995554920 841309492 77789267 581834284 112230387 350223319 885659620 691018079 523645837 973031870 852679468 528270812 297554745 476138313 59156803 913803323 596101393 117886944 413245323 537730599 124757144 552805139 853732731 74581679 735252407 194790009 371937015 26785693 560900356 194180117 657925453 298900670 981384166 709755529 478317714 815437080 640352463 243757982 48960833 4532300 577580722 128687289 508987462 944180570 628015737 817780297 549393420 197119387 8593253 598437949 264205726 725120240 333443534 853372304 126618661 874681907 349091317 897185977 699990531 841372804 986118363 443168608 425924293 976292620 754674720 155925484 432719663 993893021 43243281 447744291 145514397 186743742 565941519 460781894 363493290 899773061 811950621 721779813 898944947 903883671 867284808 364566548 893188401 548446366 808143887 347703677 714754899 870273234 407284707 263415462 53099087 528024777 923813501 230588604 180395132 511887694 203102268 618664098 188507963 497176640 31917985 572917535 414138561 753538241 485461954 651663048 91554205 319140245 824567708 807581450 794451962 721889494 154804714 21447570 626753501 679240091 331967637 901805151 242441752 553378491 607395345 361507013 597510202 163418985 864330883 600534055 161486490 75349081 665998829 363562066 325416244 773526251 171174592 160853279 610922802 811709497 743867957 67143176 836042341 68080913 750042034 474680261 598328442 617683976 962806151 968168997 663383048 337915746 426604669 493934847 893488478 809908476 595342596 260532294 117477983 829263599 375031316 153967989 233949906 492955975 814224473 940720641 744817465 460580051 630832983 777449915 656691812 638948167 190204401 85034908 911616545 618508242 503760971 750205816 230781562 67520880 434244697 509903483 597857434 240848409 511182956 753151452 259862643 677094507 829397123 841070718 752301361 9466048 184458872 678864399 196251600 447579877 162505266 752954854 343395714 23379149 207734371 342619910 902873845 307988384 316826363 611646266 32540467 320003180 391600787 133670976 942162396 325517724 619839905 339233942 714338656 378682115 321317290 956482644 109645991 467612964 981181381 366331112 972723089 620302075 403859422 870572680 468997025 514776317 709028888 783452336 227324949 787407049 246344135 688598176 921266219 905105198 365961347 171941898 957382547 183966981 924502831 674681261 323840179 127120359 216507511 330380317 354404013 381449745 600454793 970699157 12757861 964497786 928607097 655384237 80966379 950516726 894987219 584149295 858003711 295882672 429164082 996025338 856074269 920356497 413171403 914409086 648107249 677884385 210711740 540625302 27516324 652759386 98427243 391629531 494728621 719418854 904489535 178204640 978111629 50260611 721996000 573687497 140118818 534571059 394372720 644050544 617208292 221456503 836238709 22852566 253511229 878345667 264395291 540864011 21628568 986618612 457235113 198930783 553866895 453765000 828897179 42713206 854311650 490467387 532639284 291634038 794987333 389885019 46418908 578286601 837471371 58553960 493492131 391367984 702133614 280045934 70329346 876945478 680401584 497529820 226171137 694686691 167301230 828748040 660276758 576119028 70906565 170646124 163537497 481638335 551477395 85957621 96355129 616519391 303373766 424018932 979054045 592254219 224919626 874226625 842772937 370762805 179285156 753428329 7345213 872045096 908623839 843877519 649391970 204887117 261019278 295739396 326542282 255233418 666708377 360726507 958321407 307819657 450300649 910550330 677037877 733470011 243559214 233547872 986579479 307236486 485155578 113980593 795690803 39632861 662432940 847051981 475973209 415808697 57508259 450070564 557572115 737560014 38339362 271064474 206376221 411577527 746321591 424716349 267967372 716945509 779973457 124561127 593133045 969905970 483483520 830366615 793628134 549564270 598246543 436002627 288810974 115653554 525296263 224453456 139175369 890069820 978585624 107423730 507244511 769407704 956800317 787820645 339477791 898335796 974413809 96388714 507455418 586712185 891535072 545030564 275443657 620339953 117389712 721711746 630063824 270155496 78434109 955896967 972139985 364493856 64321104 917580676 463916707 637355123 833332014 605225447 847368890 742979550 453660 189049587 806580691 852869506 838364844 429772566 771492662 43278395 55942829 97343556 117747152 789172490 545205920 776178896 484868421 89637150 327876369 716483195 418351251 462808864 106865486 478328900 143054868 865560865 616475326 304889335 141371035 375230531 653737186 47132095 84398571 380881474 334356885 983699823 77072977 138460112 902461477 672882383 384601036 388783025 149601893 748762472 868663967 478804811 530680273 897858835 489960025 274123667 139107279 824609412 827034675 849551881 201487407 623386473 117198719 224357746 110122207 420981751 894463236 798774286 216789123 499213716 836209284 37063643 445452032 82654427 738853810 310369629 143065411 952294924 910520216 148809559 154625590 19165815 648898530 477242267 867196723 195885456 7556531 924416526 722461273 535852486 273834170 606173425 165581223 206737768 379143446 574091725 102680902 362836840 265999706 843705758 444465000 520894233 477149280 122743719 8501299 264031002 658459524 935319727 130050810 611976566 254564577 287867301 533200346 538924754 716445191 17738215 846964745 853999770 299429521 843503411 203685133 218046133 531356294 449670398 628893236 344299863 630304251 174246313 535998679 942905645 512574382 676568902 443220376 149160445 330951927 33790580 780762862 290356218 966102864 971854229 742487033 128582545 99854482 529613992 734914534 567473294 698365313 7182335 71166223 288253942 883611659 81508271 474829936 72384070 751465793 769137305 658644864 280956625 475480307 227987005 616380640 481141368 477608489 119269828 770001510 79591573 882322495 744488806 82183548 959394276 448398108 841960664 797515642 934986377 288522402 215530901 398015576 797123338 521059176 340479711 335097854 404740067 69074336 575456344 242413968 71274705 746080365 136776187 904310303 
108413735 813841641 542690225 725127302 15185749 369292860 296870546 822480476 503855755 89659257 729494573 327816319 886621349 527766577 768199880 654466266 521158277 449810021 157017454 555161293 435106533 496342319 292704682 679658632 135426181 870754298 568084813 828022855 228227420 155016976 580676154 549780182 288276314 203317380 53553 789280137 863252907 585418079 327106472 287707110 938026875 581430758 497472634 335510756 859162817 453181795 322077546 270032749 198109269 132069639 35422374 210102188 327094181 190920279 704944736 393316280 957245643 407358802 35555982 14730749 714290545 859278834 812062868 668562484 735264933 549031024 587900162 0 181815631 965657996 589038759 315367099 604926261 979368626 809022291 796509010 483353928 613554036 8595012 256610318 730576134 55290264 555184439 696984788 668399268 985235856 546237147 759644288 495052681 835625947 73699558 411968418 461143334 709192065 500483989 371797235 183830258 371309778 152633747 525465761 737035241 952358126 699263970 900372615 414992747 34420700 544858235 33559289 592157521 722022595 58171840 413376000 376359319 833453250 583969481 960140680 915606378 620782579 50759760 199789569 629247486 804270587 25669327 922825183 219661064 946740268 150089158 132581811 953239063 756476061 202653665 70098962 506995330 470379174 128570686 696311658 160672276 188537372 57799954 21754591 442849111 259300009 85264762 797453878 204753561 568081514 952801172 657993009 102938505 11964490 194146869 101544387 159622572 194733808 624029401 885319980 86369744 134128130 757758222 267140393 130478995 322476727 695893505 178127598 569209986 103594882 576452729 319146821 110277105 594397664 19932239 90026673 815230037 380703952 554006675 361187891 18798012 89479042 96483354 954627665 120911200 351061254 464847429 848731884 491775111 594527519 386809666 247532512 765139431 155296168 982795266 434022596 697769322 873019089 247706204 784068430 365457500 17845272 919899854 217660725 766362723 749469414 891342747 26596130 702124365 547250971 88933231 293649806 700983657 854931207 955020120 807623390 545241418 115127725 398322291 580176858 945582938 632205886 469479781 264729940 299495708 848798955 710631469 469526771 950633365 977255001 69045918 587402630 263233119 549316609 51745450 622463075 456163123 445656505 396293978 341580693 942666665 61971577 149867158 528285182 604154659 785150105 781295201 323255754 7823770 353796992 550114009 855251030 201678216 755151984 911483416 791544075 170556533 665663424 209629448 577215712 293034675 382379944 246064482 657082768 951664764 833281240 331274923 56297226 85025891 355163355 654097052 922602041 685744476 490952866 307953578 885644321 453922886 855755598 57444663 774597587 771917382 644869758 654192478 39929076 75266730 46270990 677273196 99418578 950774582 33672936 503260863 403574428 167343626 35736099 841343368 308980272 622814123 118851291 446921214 232155190 197205481 902022431 161174129 919638968 548351191 267385240 296790328 503682447 571362805 355407476 75762945 376404911 258972379 200002605 812728882 849722203 166240105 691500121 348326097 686267792 469321439 824232886 943110987 615592082 388514087 948371644 400860853 939392770 676667984 716952873 316372158 456440970 599692756 788349631 26988264 214623439 535820542 556044176 239674586 710217945 188431893 569074825 905367034 885891887 915664295 422363933 341350819 320317022 137824430 376575781 219259651 265181272 37783709 96459933 852783578 748865614 950821512 939803851 769644039 379764531 513909330 949706683 210930778 982212544 39125931 981415406 531086922 41021763 573436673 156643183 928962916 426890669 680209196 950876635 1119716 250663004 40574688 821619178 430935755 922238959 628046999 495714280 589188008 231527152 13960697 443416310 191718102 35238241 93534540 66978118 23061212 147667291 456215832 757866592 897441684 69180161 462577365 130049401 322684562 70747665 139242593 202447845 480046417 609471258 950839062 228558094 868870316 848772628 611425591 981790149 537904416 659025857 221984334 858078275 18876037 791383027 773884501 865648765 55024035 707210328 522538370 737014824 425752675 897301180 541689579 340708948 894318704 626496151 656806240 704961652 529901601 198214538 625277839 536183467 18184918 946338077 534937892 693168224 741873165 985980234 29308606 810994834 46240463 452143406 215253297 240509623 815015565 905282370 613279556 496051432 249122236 625819155 351210150 466589793 851807715 269776450 637265466 705416187 204399656 898106476 720015120 733813971 222914569 766214358 79548204 364343948 737601246 539819316 749337693 772954818 59045916 935122071 962227501 615690603 349244966 521697017 127104061 99146773 544984567 252259755 388145775 10112862 366508163 312759978 759495205 471510847 647673801 334033536 345708325 154428070 767303154 429985242 808673391 76562511 515513275 334374824 874946352 976708002 628756855 591295678 724155002 638251668 600427191 681924836 864277831 147078892 336645713 876267902 902474363 878549729 746807658 360529380 465932306 97707784 838693020 454949068 718456391 361632801 600388382 646732182 674220721 664115189 528335219 338454645 404540732 537615257 376736530 45367483 524761580 329865018 182315096 782843364 278054289 32704585 685201697 719412924 767450223 309352349 874052464 24016284 473592424 932847549 978999736 536084395 200149660 394713180 236447235 844699246 837596107 11979054 612572337 309618179 561931877 731830139 973139904 350215983 74487270 722974556 420203249 958150009 477913824 599798306 554375304 470042457 562431643 890795897 357286798 55700267 116038402 990490012 30390728 151634052 974432282 153359598 696964038 297054465 702299592 834169849 667717522 984005285 502610356 594630560 384567382 166477672 755439438 218622373 979863316 773374656 133969125 333004545 702326477 889251572 6297368 175115118 119958157 445297315 430951162 210764219 117240125 217771663 481787151 371950900 403515503 712350631 379447064 722513174 78022808 82037263 200032157 652229376 812029660 185606435 683091829 228896386 346624991 957459539 143726020 438206722 929417337 907086111 966021875 723499010 482265957 122531159 215680775 475055442 63940371 423676650 925963407 132863962 745222151 292128605 749446778 459461214 663583861 996595977 538156683 869576212 582446316 261420823 356553066 695141081 926510485 573703467 127715220 467809507 372073311 478015311 366416653 59367416 507786632 716120033 948702224 94524239 575794889 593948769 375380288 795695635 503251644 115609865 553468313 979031334 638162612 618825267 160987321 69846152 205935032 637071612 937537779 143215909 706522553 138555145 533345722 133295011 965559356 650597892 992927791 586337798 458948824 920089779 512470123 350999230 47736173 987596464 189974898 145908413 312304867 334700661 70041311 267104699 50501821 723961936 957320775 255745931 549967340 609651208 976665963 462366482 804825353 113231390 399012126 778864045 555277470 913547782 534893996 867700543 219248963 162547806 92721507 316190776 500954394 74728688 370384195 933001630 590060309 555480989 656951240 296041719 274196627 407615780 934258402 257380181 622633209 934862190 15948106 734591081 63839 661149872 951360572 926499861 523014350 714701133 484227720 458791656 944673481 525685480 794619184 991001888 515476266 989100127 591667039 21394189 366413480 117725891 452647350 861405401 768104205 244717735 555098768 619841228 968170777 579112947 939159356 437873833 856737645 736747344 315607417 16634266 674457899 898239248 875244234 470576214 652222080 831900809 477149709 774145482 961596839 829415988 695775772 552949107 751876924 183498805 556352161 438100383 635417735 371488208 769910510 203935557 295518239 876125028 680336186 781983896 869857761 869892502 519772505 941406481 594514522 262493076 382033491 480877109 958833081 915893096 340882777 535601749 147259991 943427350 170211243 934358942 366719323 499419466 158550041 50209368 585078186 788661978 944754667 12254103 286539439 170556819 508951968 645873013 956333004 612882574 829468954 265203112 222679823 832985231 227539811 671445204 286457413 996589109 113949633 979323822 824972478 381993036 723850404 24346119 340065015 458006710 444308314 515860229 747534456 69986548 257980399 313737626 449888533 45615475 667112035 234404506 310264871 302593110 863664282 877726573 703248200 476380336 222951059 897589904 438222733 850717288 815171107 485946674 453073292 983706569 904186756 539278560 42152169 197916167 341927196 630915085 715506819 687236377 66860724 683878226 475319342 859828648 898192567 971311908 942121034 621659425 197704405 40028826 816804040 514915517 787869314 733659978 848460060 475823511 375679384 126790334 301693414 770808349 297567355 157342624 474178290 369846138 101248779 376969711 878724485 477663793 123421986 183689486 450876478 845995611 994848386 790918301 156661522 805096520 796161206 394110468 486468910 168586261 118861248 78944963 754723284 450042353 195705706 53933936 186025238 894590804 732903083 611915035 326305180 103326329 606958003 114826065 16254117 919981311 512910392 7152149 763468909 997611606 745603173 699193358 425457988 273323442 418710695 96434294 234841768 458431469 815496282 347891336 156527857 397196714 315093187 713131015 984595382 319130183 241550462 474693469 909086564 195753741 902052853 276127746 549094487 476419102 333242374 432146859 309611442 114581604 948840833 728157099 362843270 907025613 308446348 129370632 954120003 533581837 289662814 46535755 976660680 688687925 66651385 627307406 358893679 457892782 51021005 533725049 715909445 311685106 873931386 680389767 269654169 519631077 721843232 442945040 934974885 234835695 313671 654011284 22133661 622937666 388170078 942286819 887120618 277341514 759971870 946107906 883471945 352114494 953304410 964891058 371757908 747149286 565606258 25317751 181342965 233920736 8929863 179718423 414664353 174992386 233912626 993655601 404503545 479269387 
612946898 792795568 903909918 767777779 295819688 906239024 473495866 918965558 909400683 722355662 688645483 202958036 142005584 772438143 295086717 16484230 468142732 716678312 923181994 69844567 333490854 251903826 368191171 400740149 255372767 623610535 913862531 639555922 449944587 665732899 916291049 121797864 991012461 91292438 383118263 633008417 57739117 802345944 211530522 579088153 563310645 519207382 548728144 224467245 166588171 260448 30830342 74861054 342027720 653759743 929747647 563953145 986216528 156346346 676070258 813600648 208166876 178494871 603131189 602803557 117323557 186755403 543712394 593703646 379477516 751743610 53247613 181815631 0 207907696 59352226 724131446 852567763 223514187 774478324 483902304 520923808 152896551 722051864 462845554 963618326 30278686 533873217 736630920 153818727 23950948 693818391 817019307 728605584 288791132 662198327 766171957 667531251 745780971 987916769 122812892 501568572 709146289 164696955 128901597 384534265 664067158 218161089 625761181 176070692 860777579 949232839 915676047 642169918 169003721 505562448 284819335 272892726 847031270 389921823 65091049 43071080 325304762 190930586 241296869 105238348 649900559 574630045 715649135 742353393 155073539 150126612 709704529 158126310 199218588 232357548 114846372 465842374 124699331 306673688 419994082 905415027 629749130 941039438 875994387 151557187 908875380 180110628 343109995 206323462 402284732 168543808 315416897 612109363 204765023 255283938 320940946 514666419 226093910 334660224 47868787 658708242 330362288 783256289 478478047 378899174 913053770 55803085 80812452 739205797 817591631 838126174 410988489 711879767 774885430 815227350 775420787 839072065 457698223 699787185 296380898 564399132 379388615 282945763 491135609 970668220 139350002 329665629 557477934 564543326 445779225 444917704 812061929 347073816 458675623 92864786 610366964 440136203 793511159 729630128 903341751 305491359 793587369 665802852 573783829 880734120 198153608 344824465 942902034 675894111 87025443 805011479 393608502 661780795 210682764 119906754 561254412 52554743 288660085 847476324 341545534 39242190 706880709 809909284 709532307 833341651 736185341 923451397 125872876 15024246 630899759 607227956 445008346 338942921 794271357 510266014 12558407 517225960 535129700 288893666 98293495 778072781 346742449 328872668 40972817 985853472 683800746 46830687 339852864 652284037 280195280 459596286 452954596 534983967 650325067 308410187 650592159 6279910 315630179 988586785 5675835 301289281 224235019 65936350 410245136 518838494 380559638 998672007 732929200 372689880 307684988 135155070 993656442 454805120 270341208 996562965 741294375 136261568 312311589 635320638 900170599 87384911 381528258 244306821 718407027 521775724 33245984 157309279 860018517 929767821 151916821 580929166 229360172 762460501 851320937 689722548 952987788 437745374 587058845 674743840 666233114 655589868 304214584 257239290 208842995 537366365 864473592 687219235 994501482 375400846 461862886 154776149 868291351 392834135 980312407 869817894 665441988 654632444 423723622 40927188 526958254 855159427 71685381 763305855 936239299 365905609 931217465 518754991 348383750 58298607 335454714 136268424 479561510 117585829 821690316 207101780 729679540 142903994 976046559 418963458 145444124 320725489 761029072 838535310 260728323 402232932 891808348 430366001 24580754 151755225 364695357 355432795 886239440 536573052 125901063 811442027 885373233 384601048 568856094 922486345 179482720 168275821 935390307 83648203 110503309 505479609 222372477 70884299 979878709 350659332 469504821 495752700 669780012 946417930 274896811 957365426 28437282 159220786 30471944 857122353 421149486 808847452 994914268 499135989 89484003 270562944 396372260 711926978 986978476 621950010 700784991 991530277 613614039 813429725 262716705 166299243 599265944 782223488 838398821 306431789 752545773 512122280 519649730 975488155 827439459 306043049 894639973 560327563 285659648 378478819 901051378 958797294 542167856 212676713 110106671 199634944 864009814 929294116 872780409 718145375 49951151 450609160 50100437 230204167 516723596 913849330 851453604 356276890 388346516 538556458 696901001 797185826 871529248 942446407 637939223 723142966 806067874 978258568 179088756 269399827 745358480 238760692 117243121 718588554 548823712 131969774 274238465 872664476 389150348 499531717 294414807 576399740 175119562 488887509 933294129 797491811 623810227 833352368 392985775 667466876 155513762 306760153 292112714 603684508 890139840 845925923 317310054 206498215 198951370 564642025 359780768 274913778 1596311 145979543 123074581 890709989 925468261 548981712 673795085 274832629 808736148 279566762 567716892 630868170 283313440 96349335 191636889 369154152 562201011 257179506 681210534 846063489 496234249 10999718 521302412 798588341 586906662 546585703 805663074 977733855 895170174 989351707 56575147 500090284 773853788 369792360 741804103 43611567 585056413 824722548 788739373 1794501 574934647 626455799 752650078 881813015 225317480 549715143 156606953 949020050 576006082 887155548 230683659 588432416 979361370 39721974 296982352 657223985 815490227 13925011 448529200 907289984 633650 999084996 306492507 534852756 612624217 607644829 665745220 123353691 593617035 648839571 17041135 523539569 79078450 946791863 777955842 201323541 218600909 512171844 491867405 361881811 188509186 75573156 476589654 605396665 341513266 125988737 947721346 84673513 354942939 33985405 222174974 877440341 911525999 154315748 844515665 700736741 448204378 692394561 310654300 55919854 742676769 285989435 299953749 388035760 633515647 724515875 70531489 135948877 758128652 4500759 831077993 864187765 165856825 184950725 338157905 359833124 808612959 572093289 904931897 506527303 222458100 837889363 84640183 324378853 795000772 673154913 676387369 750313336 696100063 163870444 783769519 222198376 764027168 192597452 312042300 325342921 537302643 446385926 978585558 612894717 45499804 507167182 73076957 651308163 916753808 460041774 494577105 310064607 949501659 318038361 845178400 341971201 349253696 796328940 232682110 112546943 961722785 153862903 152445933 64478430 992333552 777899307 361567620 868721138 450568579 160612015 208912216 737737197 887811614 436954215 836626187 381441105 401322706 625129388 731366875 417323310 908052741 451107817 158905771 467581848 956169114 844037792 587062642 504310167 576764706 978582925 263228202 461547717 506534941 599500273 520608303 586580097 977857066 329773361 685935981 958576577 197285145 654044271 70645800 728131483 43276239 417129934 836094161 243736622 777182127 344110560 730813595 456614809 455097541 513279906 619392796 958886060 231048025 495278439 434752728 360900693 9865879 493838753 168697611 320575188 228958900 656186713 925567498 536445303 620197551 618517092 94941970 325913667 448544408 763955592 459101206 761063896 524430485 91388427 684454935 857189216 636910920 681248916 169130439 371342620 750256076 919993175 31658528 270182571 913917610 662926398 856023852 715442237 508284506 52533198 770571729 718810953 626755087 396746026 433121722 779607375 98791232 419940495 972848133 236415279 691810564 834833413 189113063 253340101 184350027 721271369 911908876 338353681 161173579 738139257 686780264 588505531 82411797 984302573 454343198 552383807 441632227 422181896 519213567 721050112 552003448 462919946 525789800 615412939 601024683 247295039 355197602 892069737 380576265 678252943 791218452 480482408 955746626 938622895 721988596 812051490 45583490 258215860 953990722 742913936 212769604 542289483 591187119 688071570 975426727 211733081 699950370 979899497 281555270 546953959 937955119 906073776 741866997 630334719 452164690 449887708 356917695 880754053 284584477 929733560 970170649 44232388 807369138 396443739 182398656 909905409 274582494 267664871 582448993 584403112 385540107 278039868 357947693 981789888 625612181 912328531 137303539 447260649 402907737 526330093 373477791 913681899 320986465 890697180 78088432 446931243 103261737 89983489 181067451 921022069 7312956 523408729 46762351 979720616 502435959 792173919 734474043 320206271 722824297 486507025 338001383 958775036 635166422 448188575 705357505 478880861 198232900 81384444 634946235 656919342 550908691 706808441 67635001 144407722 964521393 223191340 781007304 958361266 290290597 485730755 437238745 278047609 972414316 212022324 937143839 948596499 415128917 600100448 928259846 105970702 927595409 780231235 60077531 363857275 441925049 613656755 655301079 768111605 642027673 747957947 218925584 507584694 959805638 786618984 665314927 428377043 882486629 327728337 290920749 508550135 334438294 37305819 369419473 344665497 712015150 246606832 809645278 949489393 528508551 468981184 493359569 734199905 813162734 998090039 583220416 903616589 324112972 905158235 756636795 916093481 852018893 199640712 290365356 723265823 934631318 753145596 354226313 896868933 610761978 908726147 908375344 120014432 186584768 397557479 922015633 90640245 407549459 901964933 894039966 112716484 151683012 150346911 635928580 287891167 157125434 505229387 382045713 569851550 763115363 541869305 480047557 402091110 390105483 880573540 835093915 900189166 982967056 768821159 191500806 629424375 824145821 753208470 634069353 131832524 504651501 958496850 106958196 926984319 584947096 957708257 805391002 40952401 944900427 930239352 161718371 502918751 4530835 837170920 444056563 952454884 598918698 408070493 124584851 964248425 307840645 208872400 930060692 925329741 203225677 801429663 881520659 691705188 540111219 592005542 498677441 744039522 274919292 360990596 509350567 496851798 64049200 118304086 170402640 552616879 831158588 423858825 102728094 467672713 49226327 304156070 871539618 435872435 786829728 864156180 528353111 695470053 797848942 234796356 428099363 579644990 360281834 546629948 106239181 
314477512 47078008 745281574 877917962 671590483 556762635 179537577 995132037 169382128 641386176 784258667 899073749 481834687 700168990 220347871 643391483 709169529 361034710 837172847 140216311 672302061 453721012 42568511 849833209 516200605 529020814 871474188 53784508 802032971 906135651 964582902 138422652 942554589 128855720 185540408 576140591 513899173 853192780 849637682 676583727 553245393 483219589 371326159 728299025 562464309 271304035 947684747 575883502 122874434 67922670 922949625 44260452 179706060 828507875 531739654 517358206 582315032 8568279 287304288 68757754 641533858 219380439 842937368 188372460 646387005 540990120 789635496 965657996 207907696 0 897503727 9804791 533480469 478849345 283155978 529903076 393338716 231776751 93918510 91470996 358868424 4328017 833236620 693361839 959479540 11434403 227438834 568360751 893970926 569528936 92136495 458149657 551519785 437695314 564302058 23375915 88669285 126430520 302584608 116182834 184413457 319491394 34640124 289672976 682581395 700504166 174469377 300448433 799340206 116003733 338781536 148931822 791393940 499601763 639203599 933344855 123333931 340123193 337424666 17574325 268797478 853435672 674157397 739016442 505395034 372358683 784602668 74767341 854376364 450064557 947476208 627370622 449085858 366961774 666193572 457118806 796507812 37754543 881090455 877434466 384585306 661048807 293003652 420136216 616813520 803802067 706233254 511510383 757451133 249275932 314694883 417628124 454932054 718943870 206298607 168224718 940966505 607555164 916410104 386669829 346301611 801643684 25579043 522559121 905110965 327523108 848732387 515982523 445639930 310585274 808134599 438057597 337855766 639379026 418629915 543969626 466885279 262884388 180001752 982071892 6689989 666355772 484243280 630975534 424084152 528318970 843401896 904378040 643699909 478913273 372162083 908041913 29304128 877959399 21084246 560162676 234228687 451022009 130031936 537580784 271146451 365157559 157985807 916410767 566743204 154496818 809864431 999658786 955506754 870745920 39004894 608270820 439965033 694930009 480751546 312666786 209320400 123277288 134870128 131844715 146587882 748066774 146727560 837125754 410773865 799667320 399570172 152961430 306233527 276153874 802065976 215847215 583833164 539084017 452954983 146969195 634964043 905073432 532505740 648120674 888124647 475608044 280140318 394259974 791013517 411695168 860021612 973173712 268207312 426196862 467145922 770935401 719683926 17545366 776832268 977100452 527439604 464053730 684221862 93854817 177292586 424237187 518799029 892018844 920492165 472523841 979270885 695566000 964087145 971110897 785705340 611455950 430844168 37539889 32014127 825733383 89502816 124645329 372150164 484080898 115749830 600693487 163643636 359203574 691150689 316629004 526992159 79234369 364594313 445580637 191743083 308859132 426687223 977875178 334539542 301385766 135798901 668203786 258454095 956189990 98643126 652423869 386029700 173133332 813017645 923105125 970354373 533082690 938440451 316613419 436116680 201892232 272548288 711393538 913704614 146566876 408729010 661437446 859735849 449214612 647017840 979365465 350466233 94506974 519578389 188099487 745675487 373446028 487217588 531874654 287308682 80835514 150365889 728586779 713551591 208599379 179946923 383677580 846900478 780654739 707547958 159383797 320212973 312282656 661681027 320333891 405957882 420367671 165361707 154370707 523561227 336045923 29840459 580814603 130412820 742145256 218598667 719589755 477699340 812684728 558758397 544765643 350127823 510139166 453167919 652786886 151800505 507293173 562536429 889900988 523334520 370980869 818950702 208543741 548159276 536280913 295839855 189463261 915320528 72286349 407120670 965859364 345013548 121515929 872415352 549085978 634103770 805889550 624167839 476347525 506623697 85859607 80866000 753568769 194078863 14847693 917382612 305343904 396861592 79641425 761471061 242741620 679146400 137050255 782214257 409922828 829587370 732387232 715758715 18391677 450618983 706866886 747520772 197130774 745287839 364942509 855390491 950840803 88406188 70910130 58935357 761360641 565565466 189039683 758625575 646298387 274409652 217135508 150829838 824357548 38934364 530937958 441940226 793715930 402958524 327158616 82729792 955873142 252019217 226934678 802164930 235635481 516611585 470669086 609065147 778918891 961196003 269998281 241160141 171112741 521103168 169167052 176646475 214648932 613510023 858109005 231714841 684965827 70574176 346851935 904540153 47561356 834206868 870613462 344064708 973598152 276093816 130418766 716960181 35819575 991186386 352285792 941348278 48737634 360889854 513602069 706010896 111286738 504755689 24253144 163715864 280890757 894920539 742308017 556806186 825211261 270740739 587289600 699461397 181952828 102176635 441624324 688860050 700740668 226924359 46288475 977380215 212448168 775706308 381708552 655315250 559754962 81310423 671311642 87126719 548756870 909360282 780025334 808927897 927899614 178566548 267231137 799715005 124608182 155907584 460096597 631479774 644703162 676967882 177037572 338185594 747654749 147302190 250839792 946601434 272083103 315339380 800935941 808634338 521221312 644928056 932758214 888745652 220783242 365418281 313676075 626102112 894337595 173043540 622259734 959797100 816869414 888566491 486162465 140285633 121371574 903221064 653798207 596048535 697453652 750676613 776562553 529027775 668076122 246786415 492257348 832092192 858224937 84250886 676620639 42101221 957398714 686978419 346161555 63940783 896630336 443044123 889516674 670539370 487735230 23927290 644785001 899547811 346042670 428439504 451127670 544365876 71342898 467760672 500810770 219429337 483227657 270263337 843814440 731407988 189697493 134560685 690745831 249980504 988821539 7307790 248966461 480152087 688443939 282683772 764246544 273269009 729023435 761053054 424778852 642691193 71046217 114464154 210727429 631914007 87221192 571088346 5754191 799584881 830468179 365787302 661030049 441125162 792626947 639504400 205582438 628584841 779576804 368526021 250904060 602503650 181460542 766801752 261036589 744018553 70533777 507706313 572495198 595584999 200179250 353031910 353989612 899280776 709839232 33002494 901545417 284511815 613178473 198846945 24776819 954786570 963885208 59334877 821122309 837780653 812918758 497140305 350916335 464774269 974587904 349017927 838903024 918453102 775433248 867447056 753788175 966126177 17443738 295154389 172877735 742391795 312825730 449038758 943927982 28711958 975515623 766557491 922130395 952464264 616710565 262728791 224902174 62549841 152582321 905711715 678594452 663332126 176126567 456652741 709304962 803026474 867578687 23769835 982518959 425357355 983711257 743019880 705778831 643912599 253565353 246503349 567866785 899854497 678450728 254451976 336658311 612706751 835731692 428248973 214608309 405219715 887938883 233154744 212805878 726552558 515532463 135795149 516098667 922651854 602747920 317482801 299652549 872827539 177633907 777297036 485547747 122670385 891232171 116688007 164936354 250784503 247491106 719766581 678703861 760825719 619023963 80648558 709817244 519949946 24085803 710586717 536932521 321977980 210295001 637485988 136541711 519567688 753913201 829734510 503718747 816788611 260586424 459493455 911967750 85620255 349418227 823210890 161556780 956136796 203440956 822193426 399429229 794756058 308819198 993556816 131281980 414398043 726397574 63820982 137681689 440488891 153411958 785484927 746317629 209334185 36543506 627132119 733522268 853535158 657877491 730716854 15523443 428750528 662016991 1838031 212340549 147812218 81618521 538804474 135415658 700181847 954151665 164617631 488662652 944234093 859567101 746950101 457317036 370988890 412870471 676198174 541286935 512126497 228511913 951344208 396200899 159270682 758639659 356031593 692467267 526659322 138679861 408782285 62730218 342275806 363086610 992134863 325317741 595308587 343592098 707142930 724075740 327675464 381859682 992629117 357232812 508029180 390865336 80037708 58596795 418410639 586222391 250967778 419655506 63308707 464204952 341653792 598176727 453047100 220249310 431271704 672202608 707105791 641828768 255997644 716132942 508519134 122970447 259441066 613314399 510705522 369043582 969268970 381341360 630420630 212586641 961343466 48341032 104035734 331170482 742544118 445313645 200581830 617490300 500276245 91076961 383485993 746599862 303699350 611584537 34243496 465739006 64907980 151502672 399374532 579193990 327495095 777618434 137095712 422307636 10554860 643602281 56445424 838979618 62500287 493520195 15836734 71295190 908163077 419484431 565065343 896018716 205303596 93947490 500097753 876359835 93506357 394536520 8623013 645936648 539411401 12870941 458582441 543365772 276846633 15007849 20076241 266239168 809265098 49082002 776743582 473171713 133589974 498322539 87921246 643149012 338082819 242903771 570938807 362310149 465639889 423723642 745821094 494445398 723822253 19935561 936782747 407761105 940921232 923963152 949323795 735895925 618393916 45602767 102335611 478483257 899584117 22973092 742970245 519420402 22351677 672019756 649698932 187928703 113406983 84235276 106606805 137020709 967759450 211879382 912161163 863992639 847163627 228929782 629006731 968212772 743153841 148531167 497295824 662925461 934652520 559927764 712398237 909475024 512973478 35792027 192502839 503271343 206722595 819619334 930399010 41896742 741992177 152600102 906799120 439975898 682219882 148649660 93480268 211071047 861037760 388327112 909689730 715477567 97563392 8523610 327145656 316760552 81740956 809086644 550367425 931110530 655241879 602890511 378788071 153687884 337465020 293989682 974167528 94610 470927441 35954884 704404171 486733637 728300353 184498086 662277770 738099944 167752828 886284093 
506312618 555547588 11904061 904728809 349230941 740572061 636075182 919437686 314646756 80332920 11476295 627740243 546099733 156863684 379686741 362714428 514696490 903493190 423972652 123930647 284039142 2072921 79178385 648808262 95632264 325600998 510232389 928380762 30111563 621911891 100001875 263694157 132151265 258987370 662140531 598106560 605193085 814757860 820594331 797059919 648117367 57713013 333271818 645423503 786080972 123928147 547745910 20897828 558685688 208988469 303381203 75637293 22585318 243014745 881436863 916153081 123792284 772852505 23215182 611741193 331073262 954253495 563358455 688214805 579934213 733256333 423301540 589038759 59352226 897503727 0 320736146 241043037 366845804 470326643 73754046 109732421 110986570 35641308 740887645 186500088 255814666 989482576 970381530 293472402 499302592 554031177 18287430 601730690 169322597 890378681 990866903 419230135 612442593 689065515 204789807 161293225 649316916 307374358 546972840 644620356 689418128 354840250 397741930 671720227 786470475 537885586 489535619 181562009 985612650 608437160 163490279 676179190 47966157 56162565 543049946 971737691 491194077 44310925 105609573 484886821 437028900 189880740 646456379 581129805 521908216 988280960 531511308 267449074 163635511 406715481 893544718 715128984 623191238 20162025 679454385 587362009 523587500 986586604 175575965 660970086 885632742 123023626 515617006 916956654 313577965 738285896 515689593 305314253 235293172 101611720 441589129 546266291 675707405 922199180 713377179 168581566 325011613 188468034 576783866 848772509 985874977 134371503 634982590 339848926 954986715 344754853 805750270 882506016 795091388 65481705 730397415 830783117 945004741 293285915 901458483 409667904 120736615 955208429 157142086 456634331 278014563 677693317 411986590 461509545 19304005 753028382 714720891 995501037 475242172 68913742 660868274 224509046 786861398 37258749 158681090 858420257 144641863 816124682 217744272 630164006 690430341 176704630 922716766 102819060 277371603 487400265 34057760 900074400 713369066 689243408 123506218 363844559 829714737 715752587 746018148 399537171 633723199 149046494 473096844 325717736 193653918 183965587 98467187 805647229 842002334 151797491 556871671 675137576 408469528 25662652 320660173 658677920 521849787 845455920 489931229 102861974 646354787 327396496 895379548 478951308 969878603 275138715 960460323 19260934 679067925 486006802 839345047 614380056 753652058 377599849 781151177 758684945 315391580 395785127 125370023 46807501 133775440 448649713 277714962 499831622 84575142 366694442 400905326 284077058 607814996 872398287 909949591 550869383 419539886 651512482 327765553 124648683 228448197 32466945 916756048 709244508 997496031 126358600 772819127 825305752 96069690 963134035 737245970 360455588 179433864 114390836 709773505 353387878 861965713 401856158 818791286 191939948 723015695 735265892 295559036 770588107 392372085 711573007 140859429 494496869 654779733 552235497 171674842 147653448 493134220 518969340 843488362 402629483 614511021 410256115 842630218 28602385 974541853 713386697 349429453 738511723 621951671 982314850 856165057 510547962 293144281 507811411 674742578 465687438 494665632 402253798 900381112 960193282 154430956 548867288 756887792 157637158 5382803 164295122 839005745 903855976 50406203 10938100 46046619 825353597 352972733 206587306 680131810 750348682 169199436 998459739 446392332 376590950 975451745 772843760 691446253 742109712 801963590 28223587 746670453 356734893 1631994 935257197 819510028 851637489 740835230 765810880 512747929 471453254 977805577 974759956 309635136 349439534 654559828 183520556 68071637 246733169 144824730 952029541 704229231 713833888 276889628 134854074 506951117 306266974 565575606 701819899 792430267 208119128 924117392 681951409 639817177 543221507 529814794 47843266 122461598 565432472 609804167 30606460 537480458 23889852 864049027 271785469 513208154 744327773 211002681 106337149 874129267 671336898 12144 764478662 26533376 331194831 334662756 867113783 160224217 859561471 863986018 590080000 401552868 580246189 344252246 707076988 623292238 809607443 522572295 802434210 995980464 664558604 406403766 785012850 760309766 804998797 432521203 114823661 128826780 330755308 999451240 14857615 360273933 974344706 283679271 669611992 787643068 440406619 517009701 182577990 214972047 477142736 682300649 679069558 744788083 515380503 887669354 577410727 107768354 758726791 449319414 520333142 619421906 134421742 642965869 547899371 900763746 274617032 262239315 265418806 808207220 19354443 361187580 701978689 952839247 686970812 461126358 851486414 373132058 444381566 558889794 76052931 259452089 785480678 824516377 129450610 203012895 896333772 771139843 720805589 267069849 926382890 234071104 982340918 870566042 129950238 825606493 204733263 924308819 317333091 174182097 835260750 480975015 924068949 279107524 80044372 596064621 591858877 208613914 574277676 729759875 287477451 935937782 390134680 764148890 8440243 115454221 485997993 528068458 227582682 553332791 358682411 617076757 88129063 44445628 537319452 760096401 517983935 748004372 494563449 271500652 43568599 854258983 799529125 137668236 619715073 649147154 949654386 996829218 658177216 310454444 782939679 958111342 153797297 591402098 34672044 456636709 487909784 390294305 938096546 515430697 25154050 498764173 860028704 121807429 497765903 410623422 105467407 854969472 717632340 231679189 694599182 729991869 234232270 591145719 73457408 88216657 647347147 213060021 278335819 549884176 223064531 327376170 420724693 653268522 81899603 409951700 541386651 604896013 755449074 132276205 742986328 185573639 598526386 595280345 543247919 278200175 473416185 923868352 595871359 932403378 767284048 158816302 239916746 240962717 393598471 315755165 72442213 988474484 56345053 550833724 764773336 669125477 298943674 675300514 44229858 423397632 949858992 458464247 196516369 145861036 582538805 843725550 807028249 490365152 97893282 658179077 989253520 334743775 488121856 830215934 957703945 261238984 421380866 445293 996154331 682351856 987774565 388677783 473189612 688337322 326935603 774372490 732035834 546778481 819462046 49547326 946840726 142878577 108075750 35534012 328373168 506248608 868099667 794123959 947157263 104647220 311281182 177192084 353680785 881154127 38971835 42315388 312519812 579488463 155871460 726362457 131640894 234601672 291362275 538188831 336726887 829663338 471465202 809289467 830569345 653297087 728052624 87504808 945540644 850714200 680732468 900605827 844590385 700245113 91583692 907312924 515092832 762459946 347181982 79566014 721159620 976172723 738598155 503241102 458989800 413915529 553965905 781893996 68178165 522160626 807162867 691427480 398940670 561644025 535885714 196141365 6274163 672617315 347856458 181703000 419659692 41364976 32762147 124992470 979043720 19829204 362563375 891499107 505518166 157962206 858935424 752605169 771363622 559896414 811304892 749126344 497753494 918997455 172650723 10892566 332647900 459451564 520264163 154273928 983363122 180066634 521751364 217866512 352700430 424088171 671109289 141577247 700347166 919472998 120371109 193857082 26826459 572591437 143481061 683944574 601916080 471218376 114234218 168948630 842660078 121814195 76426167 212384909 338848735 762174487 582029820 31785584 779690805 894637355 805266288 734160766 348287469 858291889 504897004 734288398 893603826 869838104 179520972 398415938 560584294 725140366 796042825 715906994 155504501 2369716 886223597 109465793 683070308 236009157 795637349 406128517 327143604 506969083 336315133 646270201 57228904 955106690 243986174 820701190 106996430 31475571 57085771 820460786 283963158 292773257 216849173 840651456 63604005 332191988 247760206 360439189 528679215 781050836 48227850 134632050 99848949 229515305 36143979 142872010 381974968 602108775 996894003 755038180 562326073 107587428 735328611 646353023 205165284 622000087 146677409 332674830 887512567 316468396 309275578 87262827 284824811 168325552 317055129 250799936 636962035 53024999 432630788 50573642 774431434 744265325 274307734 829017645 685239634 354074127 247752248 771700507 125735459 926500256 7532019 743220794 101175402 912006573 79271572 420166321 643874219 116264132 456590128 36551570 796630517 858387573 70783428 778981226 311307041 84157971 971770778 862151864 22166148 382554838 592627231 103121680 105549797 49434795 462826743 980040812 662352005 449287094 875675762 297375064 597084032 626944645 940152495 822592673 899752806 679020622 800492060 659270042 671708486 851564234 778159447 636134596 636377716 383059141 943848322 69826285 899198096 222253562 698699180 445681818 112179997 679307417 397787174 247947743 95856609 947006916 551746955 389252090 786139940 949832334 173892252 928450914 568912068 800304742 163889828 732178690 975173502 668954445 252523833 482246456 797682916 484228757 960108656 383298865 583552419 377847432 135021905 834284091 921350430 363723474 994455496 542409673 214359946 502298874 203661215 727514077 258518128 576053901 542738685 961427673 202185077 903964167 147015331 63406202 967856325 589278146 696529620 635851745 14554983 546154393 461676564 759608196 166565784 118565275 518733858 242146315 645130071 777903878 779378559 773750446 417006672 362169629 866677625 619881342 628337702 764557062 45247813 20394902 974734076 985400415 712407248 221773484 705601970 233025712 285823023 714340927 855033035 274285329 884436744 653482978 625989971 40103685 512448581 365280686 997819787 928890425 246496454 476523972 110939897 532406691 894692221 729274884 476351713 380345777 677064798 851274118 286270245 279144893 694554271 372748611 410233213 271092977 818805905 217301541 200536320 902810569 704248730 7947416 219000497 579097369 299706398 186075711 750215447 782989185 932755603 94314608 268336778 690082958 
427918148 707032433 490212769 286910896 335041282 224861977 915161400 207032395 903631555 929722205 742718640 55307267 506183249 391856805 835168312 842201067 783961190 869591046 410104592 412314734 739926898 362991879 416974678 700428940 876124485 326567936 793178487 325097104 782384419 83255029 311815738 724811900 866801438 955896009 367819335 185504589 47759557 149738184 961241749 922330872 320907506 874322368 521199412 621121149 123180955 99421141 243607331 895266744 861654222 505722237 28590370 220906039 489135412 859795359 525305076 642019353 805200400 810878208 939412853 983734554 635514320 467182157 121821203 325017552 865416941 251618793 464749274 315367099 724131446 9804791 320736146 0 637819571 37718851 312429675 252591795 48801215 412108792 485912554 968614282 538781164 16457693 992202567 324041486 233415751 241493350 394922451 27299607 263654828 215194514 466873262 975267678 631012695 601824666 550475309 197627500 770462192 175650096 525391626 914296033 195302867 273659535 405585734 962873855 977168860 846040094 852473699 578485295 130642971 443942464 958456481 368995739 119902052 691348162 102793401 136552031 530096453 595071834 827432037 272229065 727315447 583995339 990833156 875760011 279227325 333199595 428414775 867143647 195325910 642706924 981429963 175336690 840738091 590335379 151999552 794688563 628048087 571574901 283402056 303783242 223915669 321441379 784535209 818951925 832045384 253236829 854917522 556512706 6393778 370127366 840976384 484375093 238071939 801007510 699079977 610848389 704420114 141367225 278496018 721253125 120555293 100473131 899239106 508619670 176636700 741484187 607890383 26920835 106087071 760322117 59622257 837741336 693889203 129056394 827899470 494558592 960934927 98593428 374040807 397365455 802518855 670364513 64283525 841944936 721242750 773972327 617860178 243707617 408143460 130179306 408262839 728954947 955241657 854861888 516980071 326037488 32377487 234722261 671524113 432161881 547676371 959642469 29541891 241100 926283589 761036723 847743671 684302959 504936546 167816335 583401030 186157003 288020945 836119952 616997931 994999530 408722649 833568397 812436571 762315678 133592225 443526716 642145580 921858464 983106585 934125180 580312263 969312043 900345529 484038169 589771531 309996046 709576733 87795020 390904217 427573202 928653862 275909904 738633054 145381478 159310602 246002989 136851293 80301875 855930185 620846145 292144590 911088443 499205344 537596534 530163299 31319708 585415419 529812814 516247492 508388660 749924786 791678082 650993119 264188789 922349912 807525842 652252916 105836902 819342655 667141840 686664463 617904354 557031320 187738850 686644423 460074741 969266325 685174636 665253994 431331220 941891195 626063900 525411170 977770924 84207184 344208304 692792482 424031704 954311471 234832517 575871285 201298660 359120458 690694380 591694768 590943561 110659592 194081335 136715848 800930983 796942132 565897489 534661582 61332580 791696978 646302767 862112821 215509382 621037014 552724387 35478773 164891282 571114957 852172896 712754652 789228615 524379951 757742044 906931716 210001929 771157614 784762431 705659099 31126016 220053878 602389741 538772629 152414803 11622878 677823402 203747534 550195216 788371857 767087317 596653049 473096661 57916188 8550057 5119960 986188200 623694274 481824212 8174710 858820864 852870487 439554816 53798874 756590092 163925802 813456989 317615992 820310666 307888469 290718173 552782047 618193510 623934079 676944770 878790329 724207714 552736908 836370799 422349047 696116488 993005474 644017001 28917593 142956032 236824086 923613260 332535120 252665237 415328980 95943636 14593701 264824011 680286398 390632035 75770473 566526264 406172210 577022732 441292728 366096547 8730107 665962154 695810855 69043444 724550124 990712558 423574572 478767450 486689565 945008704 153063141 8161523 711143551 47543335 4811843 95651776 32360835 555029297 174693486 979079191 434744364 70841887 312591872 49938793 352002468 380370462 487093255 216988833 351730270 815087300 11710699 266554901 835924929 439104966 426993801 109739559 794497010 344651285 927343304 100873467 16103423 794571374 27747724 680950461 627714635 270445865 763378308 56510049 37924417 543615636 56232144 167799287 257414407 354979006 470479685 996496203 439341434 145397142 789255943 60836887 28147944 884508835 238693261 552632126 894955673 718629392 888421217 269499518 254411935 154717070 36855339 451115181 257133482 745981129 767974907 551618770 759192208 160908954 786865043 329617019 524030979 699110335 228798666 476498641 243551055 208603031 262763618 422559709 744741972 765971691 538962120 502129936 860460317 792226861 557698764 428646349 186580256 69220590 168279501 916419954 836705169 881506734 694414412 783080323 263742210 73641676 966272869 843951266 444698802 657227151 67213921 451022718 728473816 736953881 382514595 145372471 800769471 59747548 940215425 800853168 993719666 791595219 838820770 509345365 608244151 464006254 681653385 564514637 454196658 566954933 666258330 519861013 378226308 724364567 420357112 637916904 848155417 8245627 806465479 587015518 529082424 467387714 275019615 971204561 748049134 833058900 196408043 26753418 737833889 319016833 321781582 935818305 334979747 326062560 428221935 553185933 581243551 319814696 81198673 712104941 937038410 661857973 161105743 458240689 426001319 324521738 174901577 171089971 151395017 597972349 355651800 399359141 828610446 61028149 515988562 370674331 332057376 54371867 994743301 751812908 167492599 537505521 723458981 506802079 846875483 284131315 151338900 557854107 485683177 658015340 15835576 18835995 377679424 858667032 699547049 948889142 309849348 904367160 526014787 740250072 390194605 642986026 226153497 99389340 414276716 28329326 732254267 778323883 750115468 123104310 522609833 848120851 801811592 621268602 638810722 327731692 373953605 488842479 229308874 767326743 261871486 144115330 14251965 667327313 942281676 886989859 890338472 621706966 631350024 962486247 692301457 998337038 16894287 909774723 271000745 484171177 896022190 278564265 571122222 788322034 211181776 648629346 990358993 148813905 809453928 164372070 28381353 254363386 233677403 531630443 484489384 851146340 814582792 985595666 610157101 631978834 772063241 933548650 637898806 432481023 816512876 72155786 302689082 406464835 746242411 428619871 716361301 459625077 359376222 461347460 978807491 267428635 462233889 134793023 423364365 7493147 23742670 377658131 361969690 165980615 723725786 467862364 896258808 23834832 633373974 759480073 447722408 802019292 15360972 156484979 929063427 134058948 550657255 324857377 22288033 906573800 127006615 296946220 291326946 64818506 902998685 934801372 565221048 826406560 137272846 555515605 198994718 559732312 764781020 460027778 870350363 976921080 370507628 385779485 904864267 788810551 59075516 46031740 723373265 493896817 652564761 172741179 965215964 384991667 417482075 685457179 487456502 479618124 376663098 666412311 644213736 411890372 453247612 525109129 287952337 156802337 261592877 151433264 969342074 209688947 92127983 204252190 738846464 968983990 729484952 997777745 675269689 95853484 440972150 736779960 879925837 111670127 515614883 972937007 399030471 301045228 823194269 417680275 201722305 497264947 384251575 562543907 659453293 93172219 657292251 202619025 582749511 187984581 938233865 735133155 432429107 46775288 793922569 641494495 179293742 69360373 32681382 600112331 801545609 479752134 295054771 754985675 570959812 719428731 821408121 559145690 924316564 643318987 938350603 762250849 29155331 728831486 929072212 510864606 463756652 348260564 660342293 377163538 492961514 276813096 936161026 864160527 340029697 200879278 75283161 861009812 218536859 174881642 441907595 410532458 123160749 384425655 101923573 707645859 67492355 888213418 236966067 49482469 50610374 47286110 566118851 713843562 759011623 184039405 144754594 786508445 185160979 851583062 738006796 967533443 636228301 822430787 412427478 530901062 653081889 299057583 346042302 463164922 351549463 80887773 927260897 310269686 911777248 68448602 171590968 625766731 874462324 648732042 45301695 280985887 726072658 184674239 619857296 957867519 33254996 619921629 688937437 632351060 137584001 362569136 369092803 947144564 884487995 534939565 583659763 312607317 806568202 621825160 921137117 884009024 595450638 242756434 856114243 929446976 869907430 684479017 57679050 773407547 397334887 24314135 766240145 479619591 157566784 374965813 350421885 7660772 911720720 483903559 707170247 302434872 15985210 271972386 776604331 347610589 916095181 935153595 962714474 388103148 680735118 607135663 951112487 76571584 727624887 304111192 442533817 430007957 118183521 213738335 286964081 491553645 483551406 931474154 106574868 637055017 485652870 966088916 213948002 443060119 712879330 3404430 494061594 69005020 14441006 454350910 752895296 238193323 848089945 49326508 703498897 116346009 539182679 951937138 843570129 99982467 26174394 446820226 528267657 51654334 552145045 231625188 951531332 70780995 92903196 318754777 415569252 62176932 856813945 691302547 676057803 661898563 284264528 714538338 192278441 131643875 718168309 511592788 246207270 331588632 147054779 682440085 403309414 577346870 623204211 409633016 851073829 458125386 720075203 888449713 873893802 623822037 53048048 395828109 50094263 272937698 273705643 7466143 4832134 727242005 704797978 20245826 877960947 691091568 899977425 441422318 958459099 812609678 662117027 37636278 281976100 568888473 558686851 864382596 454878272 20706047 243524447 70054719 722273376 97969979 261593449 658253649 639246968 724943593 119741554 840519576 246878057 153816527 140839637 284576694 350735079 10022009 636450508 81244213 2166365 500073381 349366677 52988299 245783791 372760350 999463601 358753592 
728396914 473985987 618257833 307250486 96594687 294189518 376670156 336693602 801439928 655882240 121932651 604990552 888696441 117431718 934279820 491153247 840073289 240380438 472518430 462221424 332849769 309393033 763235108 702521732 300468349 696020164 694778308 933002562 807348073 830649283 903565208 658595899 902559482 853398810 172296887 121478078 517729378 778834473 186091045 870262130 170456967 149594889 672846016 726603922 800737410 699575722 528296949 779378000 449698371 626914995 855864024 121620691 846890656 318119435 96045196 306759011 807058421 37632258 141375552 674225500 793232477 149446383 141469454 843734354 55087504 32980232 64174359 604926261 852567763 533480469 241043037 637819571 0 161669914 678073980 482233303 708377330 451631696 110562020 974126182 828031773 770793735 369409507 443277517 438708898 276150387 130944431 428754285 894026639 103329173 145995362 13926166 917386347 180643544 97029054 702309482 836860477 562021527 492542792 425149059 828176359 472791734 914214609 612834174 125207740 738951965 650326367 340206486 51568512 817540361 718512994 391144344 713434805 420206439 148176041 892100086 260975070 246065222 936002543 171123009 134162866 245089490 652517552 897779585 237868305 236227818 640469590 668007254 544155024 950653040 212621883 137925887 10814792 695380353 804234997 56597316 268755007 547850509 777084805 333448648 403932727 955990770 530196175 1524485 957903424 145277583 594937455 955035867 927024295 19351343 12718024 13111109 733715655 364998880 325924470 280390269 965630775 815715082 114911422 906520283 674352405 144967641 118546706 128887076 683480544 18073826 643706308 431099237 321918834 73512338 86889471 175392906 265499781 506077187 400732556 951575970 194700246 184799244 331642192 905801390 838241694 446409314 378740339 512110930 373043994 546047409 311608810 606719220 184656053 69965846 991309963 284205346 673283845 626296040 964830204 902540681 296604452 660214505 721984432 237299636 358325691 554747259 410422513 462515928 419876488 606375122 526321625 322495997 44879207 956467964 698748636 656456839 450123789 259902979 718518981 410323761 393094354 566377954 57005942 137712710 688091377 408825374 69545958 493089932 708146197 843638998 63577757 634065906 777469215 302998229 461277888 293974082 650081757 571280291 137453265 21749161 961570257 933294970 176363291 347518904 38225353 584955692 645063999 786533700 13263654 86637549 428250309 260171773 594729115 400307625 350871962 50172046 371452934 191085619 241414357 494733611 55687360 567240506 666603650 792227016 160125302 308149733 23496349 158522792 108386396 133351545 497890732 587062424 62516911 847125581 360398268 100916597 773787466 180833250 790499735 730925836 281651837 658585515 435409496 34726109 623753851 496161313 322877816 885535722 88799871 693044318 129882489 565527880 684615613 961624138 504583221 330212413 658419472 223326702 914634874 413855268 570428153 803100505 385238385 119266875 809656735 363138484 87452251 641467326 211135006 326891914 783144440 964212699 844010556 857289307 77611868 75307346 464257794 514531929 816441743 69541004 89578800 439411439 825926415 942119284 991737163 259811923 684039220 157146202 841122441 233282071 616925698 379858292 161975495 251752054 516016913 823589662 452445581 534278019 748086031 369108289 47517396 26170400 491228526 300071609 289638644 641491252 390945609 919906090 40672223 671093652 122925282 558586102 171396857 245088141 707104749 620185347 336210096 208688832 893674865 362551749 134631819 421029893 649228819 797648358 540022929 86937367 65167394 544622978 791713866 872321651 614757450 49012617 824472156 472761913 902844133 593113361 538507207 257563465 404448296 800639322 973197421 296671438 897654541 581585457 802741809 682387022 126223688 301122360 288753903 906288155 21693085 530348490 10088985 458698981 757675711 765063944 798855376 83741896 391838264 264861552 558895573 835327383 763578979 998472746 633991066 117461438 695293248 368001167 515101745 342005471 35974489 613030840 82537330 387219123 849230918 460790856 260805952 692363773 952362375 690752364 818994146 694141460 306420229 837140603 725470172 393549175 624332992 92024079 982049025 994453924 538034201 500875337 854029804 694599265 191378233 352437385 220481581 919102050 772061403 822229356 818025137 459273039 363858311 587927704 333449661 86958301 99291479 355124444 824334071 376435186 724743551 554970184 684654524 585988119 260440898 18865535 936234676 830539671 25889145 627178775 503226864 539172080 769880220 595728789 406876484 708321165 698833639 522631950 378139015 483405569 310478555 795824678 832223480 159004171 220788510 838064290 164161582 703744580 815209675 929166391 269025198 827371370 522235120 224342063 528781702 656031589 818881116 736080740 273642156 392496493 880423774 510329009 181340635 62850252 96787931 628966878 91874451 118171387 877781094 337908145 565773850 619157744 929533641 217475214 583544500 848094727 45628148 904022188 802986227 371523135 145822785 491401958 335365827 196483990 688698573 348412196 601871350 609408975 42769413 620923983 411322593 594392114 775823527 149365672 209144436 217298886 559549227 184307645 367309525 872690724 940031024 752972159 223108893 643322339 470959469 2329306 542065207 906024016 16264451 546560212 112785506 616896957 54728636 801549674 177852549 342309571 919279811 143565688 699223318 133586431 648572249 503058167 535490788 768969687 99251396 346450876 352964489 357462089 535520584 42426324 923364925 521175213 927015145 413828922 367557308 952705743 155099862 255862023 95145255 523162056 587128601 51237840 893536439 882551987 165024049 533503427 580064187 7091331 437707577 56961743 157379076 137643220 32666696 515970812 228180482 874759628 291577742 693211499 100069887 378368428 677910869 709341900 349699608 320797862 934895930 11880244 773690461 898678300 933668416 289758498 313676487 167756206 799589182 197585731 72852246 385128042 299250677 947416121 993748046 623507433 495533464 102154512 202241755 909551083 68736922 184961 983829052 932017240 6474555 570378139 291880028 589775313 903580340 857237405 21710922 877248701 172289563 223133668 647258999 377670166 22075252 420442873 4014021 977530537 925825377 166618762 28947374 704080891 930306601 268781491 745449736 773451361 4192150 436263311 846140060 764891204 273446812 175404367 127288605 59098730 896193454 382755062 374148795 335597195 144230389 480644118 531128541 885326028 769401180 513653337 413248629 201763610 280239833 203284647 125763624 449377818 990487407 658425541 224930224 577664334 199782090 426976031 101652090 814173872 861408589 26909177 440914200 560385915 953080270 549854902 797372308 226451605 106372580 255540208 49790167 100021853 908776388 946713561 245178679 644576862 196821000 109910484 491783283 319256931 22924637 94017735 847435878 513650113 30444289 867373029 547065196 364354773 668190225 953720093 103985182 518790594 955667871 646486283 792349522 311856973 148797269 230347612 198987125 919346692 536532002 657047545 718002635 191130162 235946834 389532165 621429485 197546907 246100864 451418571 542808299 871749095 817264715 287499742 233718600 259643344 126567451 842230910 930933255 461827052 482353144 357691271 901450994 97112420 326505991 837683535 272860167 633525777 553406068 208200532 99029041 667138152 708491572 857913660 974616761 401330886 503311293 99813686 546732104 594421506 320986964 857682251 665121142 804642063 182692126 375591653 508972793 932864180 52984354 767644265 937362107 391677516 943630549 246101028 97335556 969987256 210580059 435312876 728766949 506079793 446807220 181163807 784852610 298119131 913561905 630099665 549078298 852517564 396928291 161233172 702161258 927761841 593475432 444943852 943528889 863918814 279167739 719131823 6856645 64945577 216931749 961235725 473085625 238388451 142463952 963681828 109961697 146145255 942871930 452365574 850438497 632766430 627814712 502567081 697721592 72267137 689097855 328949767 591775107 773778531 440728409 290638248 958581140 79404521 862053237 678588191 307070708 31773040 479831908 58742444 465147944 318465811 493686238 379693915 532105486 677078862 95553201 506989451 406126440 179755096 94205842 186875326 215026575 61290667 192624815 158682009 949936955 670118231 51291292 300368328 544557208 788379947 916699053 137047747 223244564 372865889 297047411 418210998 492906543 915463886 866168282 820495878 654133718 498584323 924288731 174971661 541162398 761163722 663052519 647862000 268091829 695924437 179143850 676594933 212550799 169221805 330133570 797310086 130588357 485509877 219797674 391391047 552356776 215951944 698519054 528309462 87779400 208876727 975378033 998390984 511108658 223583901 520151963 531619913 64576779 541788949 881356525 896685303 996061193 324354089 328346044 536978679 11205626 482254770 687955587 348475754 518769014 780289972 739683380 54574108 377216244 853469710 688989952 173683659 502494956 454010053 231147409 107167267 486117408 883582254 288197031 381110170 997125781 285276545 307235285 700982587 686564467 204739736 539357025 543800967 860638104 728726323 705809406 881273123 229105628 112562144 827644974 556513598 754618962 485660414 20058976 776895826 745010173 864677997 80647807 319088428 157375652 328324032 368100084 949996867 856043128 701210529 713103873 727684362 88577714 155466346 283636220 354839176 54716426 699100634 863717725 339945953 15368814 770070912 79439279 636865176 779461371 94798253 745585774 781021020 963834746 851077204 937728727 88363033 136698840 406970010 356020460 88690970 22067588 528096728 17150901 109161491 745732726 802358453 136455925 773184754 569718799 434911122 791679973 550494344 967760959 41894807 185641909 921119953 567205052 149559025 931502548 742716274 468193656 182426537 23574081 23984870 160319950 634029776 721212449 168613338 689546914 519247668 649406309 89052818 
263614166 966254960 197823051 61313867 538105593 777341014 364352570 558353749 419889967 272281833 947019958 888945572 899709228 193129778 252545693 485397915 291803220 529869782 691461168 382881873 188893166 264340850 305471205 54823500 563406384 786544571 109207217 690016814 94644043 468930724 386626182 318457414 196252307 343194195 79586370 779604124 367897078 628001554 934287104 145348584 853462766 928221569 150959845 469013472 154185449 748910609 794973248 976771556 869886457 961206301 676648133 292854774 898249976 802678116 697809290 126390115 831060897 549850695 49088712 375200373 356707516 843076154 551858361 583207107 229218250 712238159 191330150 979368626 223514187 478849345 366845804 37718851 161669914 0 68419071 78132076 718685492 614531530 886196661 258706561 586813515 794533152 621293390 294078385 717521535 872390278 396961106 5765721 854147751 769210147 358880074 864286044 900142511 869377297 503623953 548739524 534123155 679644466 359627555 422235104 579912509 429576164 997714970 882863762 421674682 987320905 87443991 297563649 51705161 494416681 985646872 632281333 26521015 784898714 240907145 179149404 184979505 862469307 312624252 250853741 196648047 614391002 840375453 100020630 546769000 42334732 195656443 256318207 477287641 503103873 252785553 780248364 866656556 195844151 785096294 223812431 214134115 786737045 629866833 185278354 905051967 375180119 726022401 656611675 478473280 660709663 104934894 966790164 309441083 821993383 813077566 804136331 370097096 305302313 424205438 71548238 695399234 576707545 617665946 141549692 26760852 934204986 613337794 563442774 777626291 945926794 833966346 511912376 276338557 800235839 751289287 301221399 186887338 869055551 590436706 110855800 632085408 618658305 42132330 365402387 929345006 938024075 395594335 443944683 88363260 805048818 248300881 784437471 1271573 138324290 208496732 62447804 235827731 435453769 175948456 267558749 350125499 443342926 950207540 579539838 766421045 10853527 471636549 401473930 580885675 148231512 690577930 30207256 934355374 324883178 221120741 523575376 955292922 461811813 241459379 545689923 110037685 402711603 907046014 604590004 340910876 803297060 289350078 111964477 75590469 648697894 620921133 77184708 100531523 610640744 862818820 226665115 809936329 359667519 263294303 857076388 884589627 949967116 245470319 151164243 983345966 896971867 630696060 706648810 991386580 447861429 635208625 13324863 927212349 109814974 59358850 294397596 510310987 201414439 775739221 26805558 758907242 609997874 116004611 327427727 593633164 636032816 843222045 227930982 974913139 384125277 625633886 218067503 164901877 766786665 637666537 739295681 333605354 746421048 54191512 416043328 531101196 211597298 921952516 217030789 647415145 988494027 658226523 372117325 177589005 421301671 499895526 615911072 731491414 567193000 933511615 216523118 257604109 970470064 838970413 933315199 201264212 754597892 558169797 763624580 78519123 131194531 988690666 677969578 175953863 864179785 980606137 807954239 310530384 636423633 209193118 835004319 625017041 577445807 308693134 434563292 767589112 784447813 507233538 18451639 744638750 144577333 882554665 110340574 349401726 224356158 194857652 127178129 394539500 335808908 67883853 458923250 472451395 464726862 231200091 100416152 867681571 116588785 689012848 418066941 656426893 107601024 979900423 930734826 545748394 78991906 795994930 564673554 322146552 738945122 257373916 502116304 138911500 429852435 516210051 558996680 472107775 657509623 886517778 496207630 469277990 106558363 497600036 477519840 758997039 445205859 905548966 761450033 850542017 368408061 150448215 85992468 548625852 282708787 569884480 594698222 700406873 54100061 735495862 702891433 112269805 598237745 423192538 616180893 194060828 730177140 730850119 657124445 858714930 656971888 939715682 772768260 973795294 530694514 545206824 687823196 255657303 201490431 205964286 16355161 669488191 672251728 49157891 611677066 416343402 641839055 729402958 782665303 321451560 572284607 471693122 154802863 521633171 981327345 686415691 356901752 587962195 259999380 706599039 981896044 12689829 964605019 5862460 402367484 61362415 48979190 887490894 177809640 116700901 67498486 303597071 673259777 115139013 663238200 250479093 774832510 216799814 857243932 546111906 14013954 664199461 438705060 589530422 141240363 296030848 338811018 174260978 384251244 388590017 988263667 160182749 790357258 740878810 498393451 661580240 695002972 613351895 776464728 413405469 805216956 147070805 362488471 661730029 72067025 31548578 731160936 555073294 145686967 284914484 461281219 180043292 470277507 409026818 675919854 295438298 576486617 967049274 958228758 709601506 280602748 476258723 14204927 815856031 322006475 316526010 45968098 391371495 708602821 930260245 691734554 993341063 85893533 16771937 573473176 722549780 200537310 514140237 731894158 124153724 779238135 323936520 858724283 497460121 832364241 66035119 200927876 709743282 354367341 238958433 828401428 62540998 724390752 459620268 116380787 466996473 587871753 929560947 901300969 325047585 921832988 152495260 892196676 806488882 293222135 534127083 419098542 814857487 333989557 100790341 842134328 557054364 128227863 867372176 920124939 69668514 668091255 52546879 837407961 179033022 914418477 658405007 65943377 993373168 873207776 579655641 877852154 838208949 658073801 198619323 754948562 143936711 271635875 428115187 819807105 991854211 118217303 420956773 660651282 50919147 629326248 895849391 417882904 523198370 613482747 344186646 255844102 668495036 834768544 309015573 743869356 275127915 983101807 772540100 649020658 581601469 595808279 517654259 686581262 957596118 257759251 937274113 912510663 168209582 728028338 3067530 957014156 684594742 902722772 802159667 467860449 461559933 769398924 625519267 866574332 594554070 489886719 813578117 853499917 811806764 960550990 154886773 253728745 536251859 441583986 16770662 908596728 41546817 689238930 926702835 257945781 29214061 661762015 786855506 100075270 320871435 18901425 91562679 286812621 366849172 142905463 22954533 658741652 748541586 771906134 494999708 445189289 647793035 483371608 799460690 408565497 62444526 821955976 614120758 32384062 650700127 397861232 842382251 375194017 600768536 284158 932845191 87274117 600484109 354174940 383181956 941633500 18245074 794483451 736392389 252760011 450923286 16964572 692318828 368485550 884463037 123601216 716209216 356095636 694616682 670987321 309024175 507134322 681611015 511678720 866139153 832903682 616034209 750839703 302815330 868809808 719964400 127262262 360169589 718081946 170967994 485953683 478264246 622809416 680817075 778560155 539463208 655666779 11539261 963938545 671165819 443136480 327959248 492353795 856124540 179880466 53934804 383850602 794431926 651922953 888214856 931542766 568572772 461620717 677477830 557362266 317590367 755408506 477732741 69931440 4702024 250967771 29388660 553284984 313377069 482333420 22949110 97103395 409402422 332124105 725565232 337124498 972813450 983166901 700196704 884602441 522737658 442410445 474466972 54033247 4488671 68959287 56883305 940154830 604740427 904969687 220769131 195050758 170949325 22598621 50425328 883697119 376049671 825572233 789529097 198768093 885490334 647717026 3874348 974832887 266713819 369312464 732786959 112704633 170970581 893432914 532968930 146522465 173394503 395214892 74785954 983618699 477126196 688172165 371187293 4224627 273120406 944670897 551594076 927295063 935501680 693621835 305414873 746136993 349239561 204411480 509885186 213077496 290923145 952489195 852088829 159911519 301089956 997832911 921252526 67430171 768167462 278592657 746670094 367890748 645995628 988307327 335884608 355779874 190949061 866996038 706847535 692549010 625129225 236145900 526149276 526086067 229093440 600879441 335538351 722463746 901022152 848258069 758689983 170205789 648043460 46299351 286450447 883236053 672222842 575644779 177657659 50503054 625282591 330580247 691642076 383523056 328164891 992122711 568597912 917465131 447842376 310650656 995585450 288376780 5409661 765655913 146794114 432761564 627822324 564295349 268830782 149662537 809084527 894409329 515385090 649458740 573130141 150991010 264014234 440984964 624380563 659196146 202819773 823273567 70319060 282000157 139605758 699358570 443048959 471293861 242669201 279799442 320510358 545334264 382566510 514283508 369949085 38852871 994784194 931159753 337430881 550415820 755912283 540465561 973965184 571156692 60936033 324517159 677985319 160143343 174664665 858265474 682216579 779083990 498990520 137416018 368504238 713056704 335741923 543956345 806348845 760109724 719545182 771305798 655959129 416101865 379950043 596033343 744322503 611774618 5347629 617101094 482107762 94588433 752557065 811260222 275586044 281319293 906661821 33943502 483644136 5779019 21328160 858553860 929617028 653266951 159808455 9426431 212933918 45598552 266481899 142908039 897528215 815138812 321274142 43831490 131377015 112424691 674615733 440456611 938273705 327753169 882057336 911846016 610979508 816254128 745352429 879119122 665920587 682297380 940006538 19457851 694180558 48049788 779197732 272847757 737581587 79036119 730803983 479344501 217961223 625224687 237603721 858326040 120774342 844794379 37811156 84120717 153755133 90964946 770324483 121529359 218992117 207172412 416072387 545451885 425011898 356096829 914273381 829383395 419993167 639233509 273065299 79911963 372381591 806931661 893622743 808555677 368353220 590364756 733935570 403588329 267077613 175744851 935717417 105727350 981481926 308400579 268092219 304059227 27734386 655505854 970641580 128722215 704000844 355235923 146160334 913432630 700444839 85942493 702047652 797850074 7200988 176020186 186218686 773294891 940556879 766558760 303716543 334973511 
454925107 296085675 251804239 356128246 712074406 99295040 403185321 675240578 863725082 942106325 170444734 101447240 117387854 374000246 791604196 12228270 957753363 553324639 444665001 74422826 468318585 167726287 108074425 349876338 816798572 634136783 755246285 492984982 531100415 641325620 430354235 466268180 217689299 325576429 841154270 645346227 462531678 436860887 844777988 574670108 638875277 159422600 876038203 921466495 235994266 973281352 810417320 16723130 345895669 516063304 225263686 868568389 454938578 212497231 791352275 413647561 361680936 600440618 619345788 27074899 573665813 78466574 934970573 425877120 671721499 797199000 148944041 809022291 774478324 283155978 470326643 312429675 678073980 68419071 0 54002235 712690802 814312511 273801285 892700102 763203751 589035467 605856691 301361740 188544885 299466688 248174840 667819037 753837472 500012493 869432681 846326451 58520774 838554577 244959132 258323556 335488631 132325224 67158642 641887049 442766310 999487289 415005460 9770016 635803379 358931736 212037740 368864959 3136442 971172925 101155640 66404857 13362798 181835324 204276287 370435929 633222639 636668763 369823930 542555956 373404708 99928302 21771498 86859522 106904217 483088675 802176984 607048028 58862439 749961981 432622862 941820933 176556265 774530591 923042594 726257360 265468399 308917170 632933454 512020364 547700772 945560796 104695050 984052950 50624389 650363034 951447478 191282159 764946029 152534854 711878092 308803730 945914315 141955765 365281017 552311281 898862346 229765249 680629349 795173387 654919597 760082878 486143012 545129325 513018891 656263724 936672652 324534695 615769432 336715779 297099073 779107580 108955 608457605 454020248 575201596 771928809 84909157 409694697 815782051 429827131 524752162 358156864 501764351 423162849 559099524 990401345 793715771 798758777 176149395 109243664 671771526 390956765 902562211 548670769 26585106 957332033 550688816 251522612 353206815 757529361 845050738 450973790 358783223 879966721 720616276 683555594 89898143 864970704 344411471 996547996 146460329 406416878 699341417 109502220 233298093 784961367 368289235 208780546 789403151 945649414 451090720 320353541 925864884 789015131 903651029 542530164 25605653 16065959 364828156 361285261 868944319 736910829 40341601 901643014 666751999 378389846 249195204 568584069 243662445 595776623 366962275 998574227 675558948 921020769 225084934 925704706 615749725 100290079 535343084 125784408 58996933 28834312 449376712 766167303 569979981 181495092 907162098 654714830 506936337 547468743 156958734 701532930 425710513 261318599 3907361 834840219 94881447 342391025 142315383 89833353 310249261 786873030 597140197 822301891 370890039 842330937 378736165 734787469 460923742 793465282 704999842 267905242 852927311 877062172 831046658 127107601 175088426 635329839 331728827 468367551 969781943 923055111 898858142 462944762 453594932 65998222 700899571 881868218 127348474 280487729 789728389 826747875 226531203 837178267 437177021 401277837 334046061 50131512 475701844 460557688 915030163 577678977 3604743 760350011 769399625 217568410 590645014 521866767 861004350 699728620 667896207 573658883 218526063 88040617 72520008 932161089 310961756 296535122 800035944 395648529 505194376 843508164 292210705 138170314 210574425 500292998 475832913 252202133 194087480 11266192 850861170 199846969 868882703 810126794 320142514 383486282 787873799 565982980 434027148 700939873 477930102 931814891 972582901 666043759 66813624 72149528 535014904 461488136 564085744 636296735 278077915 285857061 258375816 11402582 614663889 4154701 478094382 158610172 941621017 349006334 538664368 761251837 616693395 954782091 866870353 14233731 899834756 440800333 674014777 374695993 449416741 250763469 310381111 646696898 960018398 124433517 447771465 122796031 631888230 220939279 312298486 940288983 563986983 179775999 382993060 119633620 744463115 110270992 360026898 731630577 70263722 154458555 798854294 470610771 681436593 79121562 58716047 63473483 169848410 368457835 215833186 655800789 211102195 701360630 447346551 991509282 551573365 248839545 474372945 214472861 90407037 897433535 53300839 209459237 4495410 526461316 417099695 303649695 464967176 840266210 558144662 672890509 448673933 861705732 177609722 270016060 503293190 706913555 914758547 172601042 491518085 776941981 804469427 233647624 796202624 450885821 383829329 509489739 187333509 386805237 452801617 501202772 246456536 811526338 862581545 24516058 795356006 509131260 373302850 352655795 173182376 413128115 794605332 934135344 534480308 934234098 862610429 81751423 148996808 136020630 407350749 150049382 31893560 798008708 575865402 644946946 495590017 359747652 506913359 19153956 7935425 962437449 736396246 298839112 446902350 636745039 840723658 567480970 511024280 316100742 392947343 818767059 684582632 769784766 200997797 746056733 720817548 923268274 619301679 352986157 262039561 776214109 793700655 472461432 203756733 252791300 987896334 756858140 793075287 988392933 6904920 149158750 295605499 487060486 196047575 31363243 389333206 976083165 225206123 658859908 492959633 694462762 108571766 875789948 733572744 958149761 423436878 431043344 743829814 422098142 155579721 601117557 201031802 49454220 613910315 94347320 542223935 21968985 353175381 550884160 346340142 355600764 906298399 352665712 161740427 416205762 214916244 817002516 257247030 975176269 933633415 993470528 978486174 161400877 702518312 786876649 23107533 811886508 947503638 248947206 156630045 649545153 451689127 257568658 972159001 519131119 205232509 926856832 301278053 946689262 723348888 245342374 737883843 593577848 622157211 989864364 91726361 765891537 436001104 843162470 206108660 396884004 405492541 990363335 29264485 389444295 855751505 353672166 220162462 520132357 382387870 40690730 99375134 990427964 869250296 447806198 286013441 714405799 680053718 119195959 139805467 605540501 154545970 695375440 208665002 3549584 778690870 367153470 486208770 322317285 753447471 709378100 531271988 622841005 611163836 402922927 360662409 215079174 630888487 395887507 121417065 278906708 773587460 73329974 222198810 428513244 244555233 641440909 36536896 186533534 694178484 85547805 499249042 677278634 644942916 150348539 953059640 632123306 630292261 634552230 242450510 419547223 626374380 456268537 790979020 762669743 22399744 41477008 887356992 791224139 165196281 765459631 889442272 88026791 658344177 465276573 822699618 578275823 842144032 118654837 11306645 887804374 898250649 549854101 905856932 671888793 938350274 296793842 81985206 395197253 499609346 957783796 58410866 439408279 990154180 333231901 260881637 188929425 832618333 283912370 233855919 951977711 857351211 374859527 233686993 427096087 107965375 19264987 493039394 610657749 284986671 529316237 292502674 551458898 664309622 460792699 858684856 796197848 18228593 879728481 569470003 470314784 172511764 581341981 349195562 510007245 735247314 482680230 226027539 873817443 624811715 847221060 882089194 684168632 113649403 610949487 756137116 308047119 226916522 310886055 32800104 534467194 858801110 855307481 774323701 333237302 240266250 799399725 376143355 74015267 542853185 350150635 858589946 686226314 955846862 38198441 305275113 473790230 807271058 68915531 654223936 142987328 532741513 753526848 431795570 976411651 389170313 660844598 329897535 592726058 879156020 336148737 827622225 622064499 958077246 313886362 902976459 100796241 478285036 393980789 192150270 184934861 421450959 488959470 554319646 79059182 556834594 151444378 910416473 130751572 427579691 208076283 771943892 134205230 693577236 635026943 88101260 990247202 599162576 690362204 619536810 409363976 900774241 370886558 229543704 218463547 710057976 770530013 618412953 295246874 667437590 18957098 763315927 696822088 345912051 22621766 211066428 376737311 782451370 533060870 342980473 472862992 503984717 876117807 321698243 227696915 904541034 731548664 537732757 166939102 696701368 344621671 432240615 576333666 575160697 751234337 788646671 782688650 375750959 413563881 767399025 5376744 11888334 372832054 681992542 541225803 72054401 905316461 398530085 969617363 671317809 863438013 909044180 911963246 68424408 271196964 438436734 988345764 394265326 552960503 890577623 786131372 995614357 240765128 798377234 265752632 320029502 734638370 12538603 874689568 801765283 270877333 198647936 648293688 554898203 144897761 161352277 538819018 758258391 20553782 543102370 80029791 693886221 922814637 767891696 498178403 853055359 190792410 907272661 112904228 145735971 170790329 251441256 242413504 925085079 976688745 821983081 469633105 912077032 999402629 908317440 303174122 101558061 507342924 233575072 338818533 983736726 428648608 553824149 104684786 887723841 59082745 117167359 849847662 76687077 914458019 436054818 683601740 229005231 32138832 500788465 888154834 582139935 393635581 823636289 954771395 833206403 600173960 344908359 734394287 644715458 919670790 518625183 455929766 388557512 854634866 691969630 10499642 512390437 615872954 293792408 498725091 355387802 443909361 70133688 156398446 77084387 431484784 603053397 698690358 523694597 139875453 634978440 241802662 549039594 225625946 574972081 803244641 675755769 462684714 556396663 922876966 39350295 351151615 840369220 524004930 260159239 150888490 634338588 953997024 64940082 224590487 490091692 702945706 472908928 55676559 445626870 316239582 165765 129570099 979102611 362422365 787328060 381296041 714316848 84798495 255133896 732739774 154580578 767491467 499237813 561494183 759652093 12810841 369410509 764302419 496442271 882093677 583973073 401162385 454507823 176738159 73241825 222212188 152760557 354116081 26480154 115780360 541521531 634110088 355178513 578406461 848754856 327736379 32394807 969972584 680602205 135577036 653816266 
686339531 889981978 298836475 850426244 866656656 657674332 466604334 342415864 343611591 795799849 394038152 899883805 215140565 881575457 800332155 644179411 987171992 665033040 16786045 471630988 97239362 92597639 841005052 707905114 886795554 987852661 704466018 446956557 799000139 281681667 317520012 100719660 183589186 369359786 763519342 28026679 645306826 77472859 498604278 875096077 852424872 187609512 39292480 798566715 746131074 826082747 448072164 50756383 267934547 85586841 880972537 127290509 153562693 741121320 543618225 19319837 341212788 352931359 39031554 954930419 402589069 179165475 762707695 532943663 163815310 383425467 593820486 796509010 483902304 529903076 73754046 252591795 482233303 78132076 54002235 0 845449589 641132672 150459144 435997446 253784805 785842830 359263402 617527644 902184853 492918670 404389930 608132153 664211301 150440295 148440998 859701994 383013417 794692601 195202574 779298009 806152477 30507497 716806732 885205387 470287327 391030265 578803945 50368499 172861040 74405047 271475367 54387232 644057742 235517419 507838120 521687496 392671227 773645936 567000630 717649492 50554863 867985878 670488583 37424669 256952998 507936997 457461299 676042318 466065596 572144773 507169763 882683960 228365127 979367713 353125663 101705209 973158010 805938846 575552418 94655127 372697652 604567817 503597760 924800073 561974303 851693350 372383790 175684208 223715426 336154851 720490105 891204475 516448148 617986316 675426370 344304616 114843182 88057229 510837311 265588635 589224801 4015664 50461141 36673412 51999529 153444234 742448064 405101633 977709087 878880533 194008969 851962302 520808578 442075193 712251631 11523833 953076048 885122843 727489675 881733136 201364869 316251825 543278090 956851164 989881168 469831507 975951758 37803598 535689377 959012342 863475666 967184374 91464890 63510646 267862500 876572495 716830974 452763957 285051720 748818061 636518006 84180766 976935963 441334377 690567795 804505378 291977375 706478513 897867657 97285069 769901150 841931819 896740829 52300377 196763717 459976530 670894313 112668778 478371636 553177224 241454815 781063123 947839899 1590456 581978785 393779773 701947927 332606573 905060707 876890483 25169937 898236355 359384159 487222399 358146568 170158904 619370408 284711230 944821955 571846286 287095465 794735562 152332784 283340678 220775493 825807974 936476116 995372816 929426362 666221802 759629757 376321516 28736555 554037127 456984952 951447364 121411033 981741395 966548847 387123931 750320023 905291149 281252917 188282868 493532271 238109713 311998041 58448033 748962749 121198728 533559910 611692166 215986491 944342984 288969109 744315478 44676844 613680197 658786225 278347473 78277774 848284540 751851497 74096896 605261948 397856220 308978186 543249018 260459370 716579273 164214397 895262503 883489966 947052031 560543017 323241058 500535091 285237454 933431441 595989774 501749585 56888067 329769303 332131144 173460746 745879585 519483521 793729298 68071211 667252114 843061866 669142239 224174078 452060666 806811649 808534301 112821394 929755729 242588430 920806692 651711551 940602831 244205846 642317695 786540090 794360956 267353017 213259309 280892650 787843709 674342872 356850653 477360160 100421248 602031223 951375846 393237357 688251066 863377404 300844144 214219497 962570043 716939002 861368110 913849755 239744012 931634079 922965197 527865806 884969607 144400851 703466446 207662911 205727919 856346902 660952392 948879664 682082578 148738912 126616832 789565556 623289352 250545147 661543552 179368403 49211004 29665435 580513410 956597034 696989675 40474185 226674053 255588243 370052001 667892239 562390717 153145001 363846433 366889653 537115947 822195433 686583680 421916055 112276405 146951340 453054152 629776906 915077189 265413581 766782417 630928665 709466594 97181922 732306349 479847228 545594636 688774147 467712387 645752102 13996787 796992346 447725225 416306078 670411717 439627480 810416464 905511107 62467934 687596472 593621628 809262471 600351640 7459679 972597654 582758610 429120554 681101891 246604033 971445218 408990943 79052499 349641647 672465397 392503735 477220576 300757180 173337366 409428353 6869862 708599432 714342964 769306023 951386875 464610850 179993936 24201742 368927242 548944615 466122653 273449454 867155915 351257423 384283694 573224851 338250982 477963095 975758304 662057804 663803229 591904478 314925969 830706414 153883481 670010884 634288777 467033432 73261780 661713588 704818105 238931211 42053121 863851517 661592930 489684141 389681288 92694451 434350857 232545399 793159666 394944239 716897939 537736094 15083149 384452458 767865658 650106841 369158894 936007477 328505025 33718967 191294629 176828797 916481796 173536882 178070874 453626126 588819454 983268217 67828329 80231898 358611753 747777048 566102477 893076036 152308393 218049755 120269839 863861562 642835095 668904511 514391038 464842151 659264446 59453247 914365637 488721253 907083762 701647757 582236819 77984490 303604968 16457350 167010169 612551032 893711112 413363254 338731765 690214770 177311461 979169264 40054839 146935476 895244214 210994959 801691890 670484682 93988872 250460154 249741005 845858667 437314080 913475044 604638207 54296420 707896153 969883324 386496038 137373669 268010437 743868984 930206272 879712480 240371709 918691889 55029937 397500854 894987390 819889112 440128467 257195605 49106852 630181624 805927736 964812170 173806603 241985863 947562488 266078377 757210205 278626176 399944431 760719705 748921989 593365487 169621989 243950202 209436971 330076090 435588436 595139671 670056992 873510959 261296843 759451756 533042318 707746022 187972654 521894428 4490264 178183981 337658523 230668591 590128387 943696545 889313575 632373169 703535804 262870195 866936439 747307705 889743921 123795398 514990737 615136471 609263097 516063330 37264666 404891489 691222233 791864811 742526223 922773971 418635864 48061146 174403050 594053188 280293791 208062224 957925484 271598098 695899081 686288318 532434388 696340747 870776239 669329018 694516868 646961730 960444048 433973790 133369095 910556991 989426807 59823355 877957895 388086944 16459718 116110895 638982375 509517857 282037046 509215923 848622437 175979154 541450766 553257059 313747037 882268306 902849440 441509791 871034390 912815799 964787495 356093897 628929985 852930410 763502442 265923836 651442174 923277919 956120424 218051664 868624932 633622288 763664837 829336946 227170307 665300608 778045569 272699040 279453902 785424071 480943275 613050800 760868170 385415998 238176034 853440496 717078811 625804798 361514038 92688063 618660320 892541560 936121597 720671755 403352934 911927983 959789703 294754192 238114795 167524701 152950349 247900739 586209277 193808717 983083591 239065030 885607215 137193150 437532696 201586573 250812422 33309932 412733661 99184931 202586197 131461018 325215924 451355848 895045798 420136973 69258575 723132803 267052123 845869102 960307838 95554888 181399788 631019014 548535921 626285317 304996239 286879986 536369786 428407363 735850397 912509689 613115100 470434746 154043721 482824019 780572402 590741367 953864578 160467078 560272548 769718211 598908854 694595452 348728777 195198284 403789483 7416012 449774471 808841609 493266542 100198361 582926424 504493601 326674564 999984755 691298758 681634902 559941518 156999354 482995987 941639763 791224160 288381199 103257236 684053729 708252618 309234843 50117014 829740400 638085153 472309682 541739970 544825099 937964957 71197063 96568299 133101887 761876033 610181426 749426790 691296112 623665862 913139196 557070826 194941483 945854499 398957033 148360943 750675317 899126694 509673485 873046172 117318001 35359988 449879771 109876875 929744831 692395921 48889806 263558933 973851038 304236066 960669929 599611865 951138205 618799248 533028485 747572200 167438025 350969006 114775123 115755636 282257489 324001078 30719245 626639899 921317941 51403017 7091366 919886219 964551638 838487905 764175974 444375438 634897714 940686578 705141059 697608045 422205146 85947218 363993301 536077607 584434430 220206101 558199668 3132467 819247911 209416448 940962642 691036619 826938901 753183926 145313801 893629472 596465477 187753550 199224621 659851203 29223767 559043801 721322817 502739217 558637215 292560215 490339645 103046486 934218346 963445554 280193804 327341858 42148203 835125250 404582793 380632974 848520288 490241062 272034859 520644517 154505530 169106648 800870633 827052482 41902545 544955326 747341721 222600351 340074300 49101176 342325970 939573704 857720766 573553769 257735369 34133061 951499331 354058543 459982665 489957708 745416472 532949471 640160329 987795962 206746974 542293141 349678529 492225356 579521133 501162440 486174249 29818020 755017769 416966758 317050690 843563743 833080845 332282169 75144064 842531773 284857291 499357847 608686422 46329005 739731864 53595939 226605050 98462396 298959300 588564236 171021981 308139943 37362723 728228348 137208165 323979248 623294392 132871003 590243344 883038654 170152238 497218536 57757192 924461672 581356873 944235833 563542123 198573353 735131938 599934981 476897314 926740423 21876337 719111190 654994566 150463569 356513433 770134959 727046443 927825508 144786466 734278925 438725626 498372751 814718142 891378300 528415296 6579101 643056927 542558815 450721783 257157996 146864740 583500548 992094462 303938208 751063424 120911945 347878328 33740566 838650441 844423845 928447914 554864608 405937282 83114459 145008242 714930420 694546262 70329318 349224053 8698940 533834100 597980016 139012147 547858679 555287295 680764849 810195293 864742982 321212906 681525569 556857947 881275597 355346850 360117153 773351098 574193681 753703160 466449304 549745019 844253490 312459996 536706245 225414943 192752429 134620583 142175404 917970720 153263914 785407732 94081247 562325748 144161211 33867027 393839013 281257705 792751255 307832763 
664562785 134262940 549533561 443234967 564257410 25599188 575234086 473458787 139885779 587199394 145223060 574663864 381328323 699009435 740406521 745181413 611978118 84117857 670527088 90543316 345308761 979844650 780667233 724761620 120385944 612361510 640740789 245528357 507375092 639244069 821043787 525604460 348232040 530567690 189337332 370984280 56552002 97811951 823241321 465205866 219744700 569660023 740118229 582398021 362202793 217908607 848110317 44504747 181504150 158164758 591377066 58448179 269706669 524284109 765787953 867993910 64889957 471913401 620750841 771277815 656061273 38317655 618129325 658839229 375364796 75333504 807701841 483353928 520923808 393338716 109732421 48801215 708377330 718685492 712690802 845449589 0 891192801 36186458 594540860 299548081 532374846 422837097 935110617 476676854 172798981 729429341 497347587 618456984 990095419 918159952 218929622 218430730 680593707 861206451 388703025 418162520 196557282 917645085 456413266 530677130 803007198 399324514 96319820 667482560 632057537 631949080 808921820 209502516 439630968 63749115 705162435 781801727 191416980 752286918 192046151 524052445 48170960 35871848 134846808 725826893 998497481 214220680 243099468 55750378 244752067 808165635 207732811 872895313 891898537 351492506 851304746 711451846 324873290 821942570 552497881 496474708 234463573 706190877 693039099 56720949 832778757 976160292 40809866 637206211 461466537 472299992 601210676 880802502 269179979 781583517 671343848 478830180 140726681 472319387 157668493 609797887 887809979 554410933 821918837 832130333 144377308 559269247 254802776 651535609 804318896 831090290 506659260 85584383 911853205 761208333 687936655 884002970 893035242 483225467 539358975 122686224 24227634 882724616 807735142 664877082 427028048 28747704 975565537 156109925 118933703 715410361 460208209 321309259 614671908 354469677 335566659 787609679 862739178 711279504 748992555 729288894 726275729 675082818 882953601 961329040 149136869 764624079 906844436 520460988 974513186 273722590 25685716 22036424 45036371 46129012 708929831 567450586 327982294 270126380 867421248 252505772 359496504 505519675 615907363 674016669 652110578 136197321 444976156 153531706 869386127 588328786 800691252 463740128 198044686 500149570 577572470 456973607 200452910 967515078 571415523 694133999 702751455 45334457 733165120 71488084 75045917 299131812 146180939 511689489 589888321 480204938 820364537 758291921 315746306 218715715 886022816 424785190 598599612 975587393 23977569 303507082 434540225 974182275 128358069 623253977 253595446 978239472 216445714 801916136 875469587 744460744 689975654 142345436 815656694 389401372 638242760 666933157 494027499 955785469 426262682 338879942 739388552 618640051 860216435 99184776 715752130 574456750 848967042 8894157 192811375 232735814 182983068 495125545 409301913 34606510 573840275 170656277 692050943 45279897 99369635 689538542 573439500 98634656 336248656 348637583 466288327 972778948 485529243 958174826 777376419 940701399 316164140 234591269 655238747 518090353 547508116 833673965 915851731 488981125 23228059 725486009 695169627 498448800 665118607 280263868 310848203 534495954 52077417 640442596 597960697 940963848 725720639 659981891 498041590 222705698 696132459 673483556 842754093 31443707 92513080 715169367 32129796 577958938 678048745 336560109 470516511 709452109 758649751 776557261 544875244 279094249 343448534 982151691 241480826 186151618 359593082 366489706 913340195 735964261 945491341 680111045 935354221 221962107 752601680 513834699 395491897 265072346 497992384 967057946 554917970 134474086 187175981 395457908 906076529 824317670 804669081 604035947 472957107 354131447 120916819 45924945 233956103 158944088 752868254 737885315 27296587 872240075 270352101 894892747 903058380 62445761 903998102 872823659 595196750 117395274 938425749 939638365 465612016 613751224 482673186 983589686 855740737 415088187 202126439 269108689 778732430 901533796 838619306 716225750 309198900 370313013 313127647 263861517 825553304 411637373 797555390 405608846 333278783 468133966 892392999 671133501 96179664 944080740 487200610 568650213 554826960 203333513 963885611 828924979 179601286 792484522 80732825 591338081 570344252 147754363 706413468 492156445 913786231 561612229 64959855 727681870 586814689 557152651 736927696 950210786 743806081 247783757 377394825 154449629 513934552 812694468 700729242 556512217 933678137 795617257 833227951 286231142 621219332 29707997 888841774 625191939 151103267 686004374 758302569 280968140 369877404 69901181 133725567 866231176 680948332 112843626 744315911 83019557 519876227 873950771 706924179 657490881 143153807 425891322 24134890 113771868 491368467 864634342 544137263 686660445 624303879 814824906 632240024 582123308 628715228 322511596 827202824 536468877 958180473 53782837 845621266 549992394 609340514 562259382 972429254 110593728 479656105 246516197 48980745 293672026 892477905 872950679 834117152 503888125 225121702 966422528 286612598 961178130 645785488 356715676 999523829 495309686 830549067 279131588 827845466 673639162 407240529 273172018 277765781 871735055 955129017 512640245 620584235 758233462 292237906 474915519 234385668 1902415 643384505 218180129 91504 141799289 298236093 358008327 860352579 486775149 517158394 498992389 820295275 365012518 290897808 752204494 557046275 920673706 798695154 493596712 289020258 696434348 968194919 527701807 833395527 503315608 970153104 642979118 514947349 562167170 626976741 633330821 376719550 764650768 240205686 53946575 471452748 294024944 158945488 911839846 311109264 720648227 446714179 248842028 552697264 397664461 190734370 808931124 777910765 997176341 373765258 705449326 214479923 438360254 222920849 345640474 957067835 430339610 195517577 167244169 122582733 606837982 182857596 777373013 675042177 493575980 725570053 684074852 498638242 117608949 283946793 904310134 584448314 165330842 264447546 685237842 394403016 863040315 803545650 127591799 26863525 349467645 389736619 40614993 20800111 340791780 549871485 769008030 472210572 494534470 371000716 143154535 983044846 351597617 888185960 73126887 114668894 365244365 83369871 54313837 843225189 280240777 125665815 902907952 228170099 960782800 647042089 18986789 802443988 707707075 552880811 651588648 152989659 282353715 80993761 659248324 279826008 132022080 810254651 90711299 681325217 421033574 766056006 11015489 219582565 676797270 282908673 139900570 726485825 256179050 456201613 762031271 235973822 346881172 269794997 242637683 797677610 772126374 549446612 130291081 14291057 997058138 648966740 335139249 300181099 909339702 464524788 550381883 766990159 974653456 7657159 389171166 597408126 404188264 995267779 417445635 686824777 880576535 53046072 705051926 278617232 371144623 54455330 181585520 889265527 650492470 703177517 362490223 268894684 152432740 763497425 217004851 991456133 407842379 606738993 481339636 359636914 448414774 717551337 650344037 511227803 427554834 581641715 166942215 13078946 537983931 20719488 572781861 366203484 84627384 971376867 180556831 465344246 806772 3152758 579791650 293038017 711680263 148517560 718506839 827339146 843933838 267845299 388793278 10427728 407944138 71896896 496600982 154336652 571291530 349072926 50292587 815886283 143284926 431191999 684608378 761183931 462819658 854383341 170086613 738642897 365453795 470210509 205942187 253587087 643715113 270311573 427118451 374930390 532215007 936916746 296767824 731469345 983808262 674209682 75694331 272604650 663880239 935751406 146542743 104955843 490674838 259194024 406945673 532574230 555794800 369383147 131857038 698190174 367294951 516275441 876077968 678850858 666899410 85603173 568277126 700150328 353975508 90812522 170527969 794657025 318366960 126059609 612324832 550991173 925399595 10768576 143388715 292354186 527774151 209068009 298109264 960537682 978709565 833485011 33220280 119227279 89566178 904599366 641467865 435269752 418211107 605548242 663413337 698301257 244832255 346401122 952771893 287820824 542033103 599654751 196142444 439728258 62142944 3014465 149503432 681558279 458564136 543983106 966012014 983993417 648472018 12499040 633342983 427082269 303471829 861749452 126088220 424223634 165738104 207007037 332749838 573155619 828150922 741600606 362625968 38162475 54240752 284766406 751947810 411953137 32135771 444467287 755700637 751143112 649128524 369019274 640937505 198902117 655451222 583376139 663676240 517430917 161455566 800008212 236475744 373142235 894134957 788099251 755133081 750797482 812755307 376101720 744591698 482139061 422569386 426593945 746649638 969874863 690550448 704491989 638774126 477182054 379886662 131443247 115519197 522448591 273078424 434885977 78618268 241852241 636038861 111382994 785336409 27489022 571910059 998136816 171223643 938205916 124968810 875728585 381753044 427394995 316020150 193067446 427397809 648834769 845850401 250708837 274916446 580874209 365881525 871449936 75420715 488464767 99771050 655379090 7945681 43407297 280922516 881012635 942134811 537012735 512302630 222395227 440744843 917968896 657035510 804785175 199078529 7513177 815987694 979539270 970794315 988282008 603093353 270097741 474065451 738351977 569559509 182492943 264805275 606528716 996705244 92883944 942322452 399101019 721993467 652876690 29449770 144761138 968363818 131868095 598578019 751470493 851486462 379396101 535673831 766059878 550340684 246511103 68335038 425694216 502313525 454059892 618804042 133588751 59355848 730546495 554557279 99517981 592300591 156114670 154129944 375860907 938673055 866121527 262299619 275616076 720229799 728613488 431500934 106380533 543351846 872391699 173150528 310568711 243168833 34665227 591233797 310449830 121304903 252348611 490756573 735418127 233637544 908214717 512905325 819266693 193397411 93436164 116733012 884908303 
489659344 54753090 548274445 342878023 752177306 301494299 746747800 923645276 982640574 960959700 462962749 683452735 506616103 448920187 634851500 606146145 204591303 263704188 875869205 416713334 430836512 388684817 410487534 313810843 971713625 942605362 511154352 826361275 517242276 32700134 862434086 120042000 265194655 191973683 352118270 440609186 48963300 163642389 820551775 183913508 35360480 591453156 421059491 233051642 52136269 823105256 550545798 123910421 446180557 746786309 266316505 99519950 159033413 473765002 930250308 416078395 783293757 550942569 885773614 889239968 563618676 358833343 305250107 141127343 500662827 268194987 423329998 613554036 152896551 231776751 110986570 412108792 451631696 614531530 814312511 641132672 891192801 0 489510571 157163906 271623549 438166788 18144687 117975047 292296233 290596965 761300883 966210204 426880295 666537637 837821280 284791772 996186614 570513836 448425728 531830333 518016231 410766135 321272530 243914952 454399793 441686880 547197784 47405692 35050720 547987150 233148059 338812633 27409375 678912493 92350788 29449205 220000454 277937709 347987539 640855398 81705599 337196967 214510892 117795682 431619267 101679775 912011908 535033826 563536270 155611952 760177315 186114018 427159496 655271064 660186306 969160711 350201219 727302964 464696073 11344995 769191956 274285716 990142661 588011863 795609615 485387212 264142810 424472005 899558290 220067178 463988791 686844686 437846389 134312955 864287 677002680 706943705 742448597 768837349 505775225 732174637 414743590 216446065 211088576 59676513 244819098 265977992 492993420 383485273 405133315 362011312 10622535 839228995 789838284 688661589 948738470 115913602 821754956 858248491 403464376 196879051 321651739 549183799 119752155 461849342 965187838 146178715 778379332 68710843 931483250 749466156 756295702 959834277 840873424 777830202 197409847 654102681 336408091 747785479 585722159 529871379 152524150 452868570 859542062 242084731 25587922 368172671 31766445 937546264 979741833 157823497 185383416 966307768 294472830 147322218 2047606 539391443 168415045 837383667 649291846 478816798 346102867 696820266 878777097 771787575 685381524 442157741 445646832 442899267 678853139 731575572 725303376 363457983 995858086 833250457 301146421 914505779 445615964 910726536 163303504 740013922 222343247 383679631 722386590 460566792 934503029 923460882 175945107 958755158 528227671 906495751 10100128 306158298 701185066 277778803 341001585 773833273 433861767 910730953 286990454 116454390 723982810 568794118 564584758 703598081 209557796 691739236 238276462 149381139 527542144 295267935 715878283 950117320 976581255 615514816 133945445 174241848 681471179 645021776 104296835 759023809 859224556 414810900 313136093 706490814 574592830 459456506 135969896 119066046 454198412 529517116 172535985 291085121 960576958 605292196 492737568 333219462 898258079 41846688 872295369 745751707 33652927 65428897 437762247 424771417 534422863 918343462 144452209 357591831 579352113 729857434 243591601 249568089 266127389 317205574 400428178 823191868 81419566 695625458 250002340 810113623 487534677 305482095 250629400 131926939 910677856 778958084 813000981 86729674 965697095 472547622 518795902 988620626 300326705 895525076 264995940 10061894 568527109 870099361 173271283 105690473 699588640 725083659 430679247 365309096 611036380 716477032 242520345 83079065 638052604 860078801 910346561 770492746 318784588 847619165 248614568 84652123 25488144 168262733 98356817 605829488 628211846 952185217 556632284 222634578 131053998 898065457 11928071 829702853 633363228 222087481 403466229 766493467 773175732 166655588 62068680 638209186 259791175 428990426 95606585 59612767 141191648 269031188 424734320 877436111 137349023 945780191 934636102 993650498 461446140 368474282 25677862 354734109 97866814 538420725 834282799 356840932 526903795 204806455 112514551 87639584 65154007 5717477 777023554 898819131 717936771 335863841 304327166 878674307 560508557 447449468 338148215 932894074 413310991 898669127 957993227 37808855 232987531 543148213 775056907 355746793 541389529 700246942 99635543 448930584 690074453 327609986 728707560 709380432 211914775 80508070 801128983 759681849 31722860 681930751 595240310 977968855 808908035 828543827 623919702 333430963 638432938 894338427 90273971 473996281 874092046 580834141 596782170 993257046 719448074 821960662 171005367 16846036 94504561 572310024 107976365 274661856 292275196 115424774 398647091 374789075 645380791 335002988 398956304 820790506 545383807 788293086 827039418 61116537 904093908 108748906 975556955 354291885 119671068 549063586 930646409 660580777 171198917 207643526 118962798 802266051 175589440 172396257 181047051 46433536 577259151 188915080 853808541 213336384 51629770 203616694 765404770 343209039 429824006 814084179 788360857 581382219 249660861 910051687 599032956 840451796 867046478 633380078 903653054 652303991 467648528 36242522 419566804 894891213 483769361 800335832 174382907 70630998 17288247 867680085 379649044 428985663 919435338 466366448 545153708 606596254 247996698 140698934 612058770 67426750 20431646 166050799 765518463 961382639 945791843 285508548 205910244 126817312 424465432 848112583 147289510 720420793 536362999 634297709 661681690 651822275 886227779 866534597 215921812 502817717 322479414 168433389 850995083 428934687 998749369 75088023 10627456 988349455 929239833 874073575 304371218 120010419 884254662 481540025 222847786 605372785 397162863 1377337 528834762 903516268 132693586 310946251 513693882 971516287 716368049 582648769 857480199 203981358 809744697 372600479 118534868 489340140 475771308 694629585 262308093 392852308 324598359 31436840 276196200 522776432 656580353 39186950 724562774 985966841 204132443 450310644 473315791 37022670 451052218 875322158 560166423 227883791 411667755 791450310 243620905 987122489 274563476 23900748 548531028 18672496 144499097 49133185 946858298 557929551 929513517 742999471 61990712 781137069 189284256 236627172 900047 366224514 542980713 817382679 37940608 642188016 927004601 212961814 279352410 330137922 560951004 612284596 9306147 771500356 50339780 824029056 742770253 926658632 786074641 537329909 474252136 494856626 319241131 95040222 71790951 20679416 585981581 237820382 304437409 839190887 622886687 313105731 143217946 185478480 231452926 305304052 359906497 350285742 334408424 975411034 880157175 578419989 422040406 475228206 900350093 243912673 608759503 256879328 958857408 647923992 796779772 157241072 252842800 660422351 560407717 733848082 187832910 75083379 666653945 79674189 399494215 166106875 871013911 636217059 147141796 723985066 627383170 482217588 491462091 807919282 54297042 348918152 364386651 438422697 621467670 733655566 691072918 606379262 6259744 315822207 705061792 98988232 756664691 854312510 180717293 434601961 332432074 766662985 513398074 524388542 357475565 874543253 149452164 458429792 424126930 753270535 283906016 112472923 568366260 393596566 259760519 486824516 531368309 766254598 614165651 928342150 433190104 252343776 390174092 607676299 829949824 556075724 460660661 346600724 637306668 224120334 811901960 594627905 659450379 306341468 446294735 582536370 21452509 728981936 835885278 446590034 637637669 566512810 510422733 109622010 606480302 69505965 818710445 372193200 291984081 202529858 918319520 21989375 926797977 845630123 152119167 819443561 328038677 351123905 117297149 205300376 468804487 770991475 941394369 751417275 705706793 518871824 175373070 129033455 502929003 687404103 256306729 817975312 592748397 865011479 416447195 987746633 585795178 802361569 934633380 257253162 663097693 529381365 33095580 977748677 248521705 806168651 709698020 784958259 97482311 181838880 924483192 106410485 199291939 228103233 753904028 722513766 444197940 114172751 811640123 442365873 840118562 108402545 230153092 204420816 985316360 592999072 470998285 501410428 934868209 289442990 730936861 210770073 859743172 672750826 188586014 87977079 872814852 806491721 721053894 539703664 794694423 562060918 442194951 377098959 935151139 261099644 998682082 557064231 770053585 317566665 793729454 917020424 51390935 523331195 198476021 283789289 306284336 681239780 799228547 626393107 524048382 264028350 491254168 830529428 250970744 986286573 895830937 653079025 476211252 965855380 406566425 756009519 191183336 453877415 909417531 778730009 138793607 489370059 581590718 142880841 467071286 541244689 833631172 695803488 486832415 325923947 543524388 780767002 997158394 597848113 216567262 61385879 4162113 462632853 975828556 106351261 288023498 432573853 775613948 722720591 144180395 590713224 195039082 458857974 172436027 929415739 768999963 255971463 371400805 447537511 424832546 103898219 972781970 16266732 472958451 522613167 30365616 607145420 643387206 125381450 359124619 718656130 821695941 544573124 455122961 915701907 325572558 855547667 765124493 216979872 886808515 459065935 531028151 678780028 192342309 724939052 120537334 857497305 449351971 908026612 605641880 71369002 871231034 403976988 863205796 646520949 997239478 399895182 514824407 478922522 675409530 864917058 598654896 62740019 727934746 238005772 514085121 551115378 252803590 780639808 636701640 749895812 474031629 302143468 329536727 528770474 726058110 294090232 811991917 710094052 343257726 106642392 214264367 833233479 164870449 903461975 152902897 737545480 928427767 312132349 514542822 771962196 352881220 479775041 509338936 389386952 587769420 610061744 333671899 958231537 220389950 281100117 209085744 446299885 508836300 739000279 291084886 752873937 706349681 342368886 582093656 623806103 780055001 186394928 250525673 352649382 598859462 642844064 759170136 636576128 336706170 697359439 451523313 959427297 127341238 395527549 69875607 32358775 817366605 329036689 337212269 22791376 944340780 
308961313 154243036 810860944 89076843 100226735 957579158 476616605 178245402 46848791 480295517 680621095 320083239 315445155 464212923 316067918 373529882 423593001 826498489 667266249 534896822 118361854 616084526 33123502 110175435 929781608 113585140 165616659 841356349 861605360 396633315 806574343 429555222 94848310 417959049 152453555 392325128 43692885 101151033 738830838 490216049 26083800 187852247 424407618 21605621 642424671 672540795 388404654 349813535 765863693 56784659 347620225 788829321 820214542 194494546 876149904 135761197 867037893 477124355 869360189 612852115 178796271 771026596 495566201 677236253 911551564 665569957 555021515 8595012 722051864 93918510 35641308 485912554 110562020 886196661 273801285 150459144 36186458 489510571 0 754842470 962018792 40092131 733419252 719476892 387208675 770929809 562516799 127650963 987664410 877706598 669986441 474990628 502427140 17094640 686360775 973435634 650829110 578893214 402057761 421171074 874653822 756407821 665157677 375206538 317213573 583140724 121004121 771459620 140902878 51192074 856473597 504711982 432578715 790338170 925091646 719917242 394455131 156304577 508575198 764853296 878116501 883489201 578187146 875703177 607469700 166966125 283286371 310094365 548645702 648698731 234262253 864160440 87559767 38366471 386120126 316160416 587644535 830116232 432323419 609838983 480033513 754560812 160019283 178061899 369540759 363579245 398790488 438191872 756748612 511383060 263508107 129741488 418380765 390932796 32689168 9672438 96804344 992573689 582448743 28268423 271151473 827783890 95474849 381315664 437410125 564954928 87699223 636259786 559554983 271298258 771443647 211111388 828499425 662718617 13503180 832928835 37137551 746612128 697975455 673721436 61304825 84404882 463559184 513550355 42048493 519733020 313961567 21922897 911782592 378459785 444896829 877168569 89553368 596750094 214367938 114815814 469612413 607780311 706587875 722395787 182064997 98002757 590160285 758060406 169814389 220489207 311316514 132815627 631918744 820606678 477623959 386463343 341292356 340801540 573124579 437296042 478410454 633079677 170380335 627428055 500474087 76979936 381447362 521373342 428334721 637649948 857796183 592159913 553296318 378231085 485791752 649690075 492960865 38599527 186399352 116655045 518913607 684676952 986194468 506945842 915709681 318220738 216996903 490138107 70217630 28941459 57580982 909310850 477022596 887845054 844492761 65025466 828459876 729019259 126805458 799367679 651630446 919016054 516532834 691242908 356075834 229291535 230257017 891294663 570862556 971462709 587053572 135743159 584360512 113386212 748628903 187325480 581811449 130755506 79218750 774474970 665148834 40706353 30777926 961422254 625745225 64090259 259081686 861188079 540568363 392173423 149109672 358712160 156494715 966999019 819297107 74077545 139932821 528031314 91497144 250214229 980046896 816837685 865797196 423796555 23069678 444259080 312291181 481743453 664353589 178302497 430916599 67816811 887074944 88673942 539746857 841392947 727861985 785311543 742494818 340984908 163822579 793205492 400543662 13499716 602983080 968179638 506716963 318259766 939987071 27973180 595253886 859709679 876049576 624306173 498259712 71186299 364333861 316153966 645447826 533512898 989124444 475255215 845712306 71741986 404478343 253117842 605482885 53060144 432167932 842872789 997658796 806319476 3554849 865473627 966971737 503227391 495540220 362301946 205390308 918851204 984145224 893618462 714662971 12758920 934053276 528294371 255705048 799642568 14670484 712378998 349311044 154459607 373316621 869561473 260104072 637288967 588266765 432137408 829417746 40784054 812003166 110342125 943790810 146649544 68177698 217898600 523712130 169858686 900331188 181536111 803301643 78764422 349061797 959634679 709534143 308420851 281665059 840635262 735954528 211977434 450980420 530822511 752413269 384058831 255600163 160734929 488979251 242670652 163474099 389312522 443782886 482135526 772097734 477079293 987914779 300151049 629791562 459179784 356180013 150713415 874792806 276715843 980564235 374947881 594889217 921668087 866215595 539921662 961478924 143737331 374247992 425284173 66660208 656150790 546271946 682971462 937878750 785821827 647019155 464564532 525119857 945978556 972288478 451402623 580870836 305377957 884590445 68729897 963117380 349660929 724579027 67215164 246065210 660245065 312400829 906961249 934648669 415212305 181983831 287439830 504524406 237552656 823738015 242196155 388625543 392458469 626794338 260516616 156863096 68986025 627183903 3452882 823639543 623183888 704840479 380075693 572934610 757950359 328857414 570655785 569226816 141561692 307905919 487051775 480492240 234941223 722558138 152848153 206119831 433309833 608086763 599289780 514262617 261294659 579631421 767311161 760638529 460316263 673325639 543852026 641023469 346586493 113095469 989708989 187698264 252614818 272585222 931810225 675962233 157636097 3351040 833730112 803582340 894221535 232370431 20374997 478870217 400076447 445827159 795839180 502077141 607071384 579533067 811253933 579580230 22382672 503400488 654572501 105139707 205630342 621653073 519925182 710565100 606057253 949821860 691413253 271602531 900764862 964123658 243514544 544212679 893196609 303826101 270963080 42958200 161500536 621612948 864092445 385494470 738701773 315645577 270600229 379962901 131825569 612046369 804941162 779389325 330965436 541504092 109743535 149371005 491717605 327133019 219076351 580984641 190566395 288847035 612196621 891628871 323336577 534956262 781254314 841093610 728164157 523676100 609168510 721072059 333751026 825722072 469079313 733456404 551007899 320823795 662550127 759548039 862124951 649263528 764503866 828705021 424903355 685095244 941519363 303098221 503188266 900824311 531590283 403245859 812049710 324324165 41001285 373735967 347283468 351662238 705190629 699763446 276398367 577871715 910985855 631793235 186623544 829262281 10285451 566475997 381023503 264567926 877181258 298302368 672014017 331316671 638576837 305864591 257580537 197022647 603263837 719173871 732742905 754020698 770231940 810475142 492416363 668613500 270566298 142232296 188687854 28366053 240403754 788391820 199049173 947828746 144218420 102887221 916468985 398801122 27588666 944696302 819338387 103483123 834498014 25949997 245009823 554123122 75896050 832490094 869001951 999601443 786018104 787649791 852265441 45032141 225240583 982223403 354763667 998173115 646837164 221159444 554281447 310534269 266559590 595514116 428041861 411862679 548124513 572678401 186674069 38419693 581964873 993878057 597036370 908398979 572600967 909619553 628128310 896435632 172830008 48842948 232283319 937085885 200878101 882579346 485646933 577294690 197638210 263481712 346247812 958398317 299199260 496135746 160134913 500485743 238966540 388272744 310726888 692275935 52176431 800494 372196926 591850032 186301908 907309466 811510119 565148544 935800632 218697159 980981483 183221539 76950002 464707276 529221831 61537677 983991790 102347116 96756248 781611760 293775381 610538162 143590410 203426758 323270934 959355785 653381503 860714964 588340585 69984696 4461235 680437542 835077127 923232662 29585401 10959695 169664910 953206343 815418541 413593339 397351714 13999290 559340804 523376433 239490743 655842588 873815147 645858650 545164470 179527233 618935123 166345711 740892046 529176328 357497180 982271857 591175439 66111641 982299042 3046498 348475970 984638449 429855264 683126594 65562670 554787899 826607224 354471833 961935144 498514745 92982043 990721538 111658822 131842289 245662645 620018959 270676346 564268963 604026179 101352482 960863577 347191050 135743840 614210018 87480914 143713779 226910156 767588678 23514418 313156043 687764323 722326241 919529489 938162604 508224759 865366678 93030968 314011669 407715486 697844697 727868315 545517937 518102507 735498732 838232536 804243044 985326055 620940680 465005827 305759173 17497962 527679053 273045705 870883851 169445324 329381648 292143016 76691157 716480890 606978599 72562815 416054840 934862460 52085179 52048286 849925096 358333412 186400182 564104732 924130391 939088447 278872625 163823787 146605849 150394762 326195831 843063769 476448770 968802025 403933836 661897823 201250736 214383419 345671047 983980451 795126563 115916785 836575712 147567396 690872839 152455909 433070398 492075401 749322262 586368948 594343714 649429740 435375608 302973467 13942914 532864969 32032718 324862954 846599498 322651098 93852734 460696452 418344985 471684848 681931528 695082140 335108248 655366908 538356460 483218467 173805734 785369809 476330967 759610220 357233600 145764414 336776757 383117173 216748835 821353815 599085021 51045351 302354415 684703786 422031347 48862520 295698028 132854039 328594075 305150238 177273325 610245969 634905663 337793981 659556649 357939399 381028961 216449767 447956081 769382699 514728845 277490974 757078218 366778036 363957756 732332810 235385291 280222404 758556523 455958575 82000116 668056657 515449310 766145409 343749513 264593346 936868142 483183097 387209218 946653341 663008519 894247834 654759554 6805894 115779088 61266297 15530936 897680773 796268477 638320102 759135033 495516572 199694745 857208734 15876816 315889500 209389582 241209377 542377728 327481813 999920227 91334961 275468071 790202696 501003812 536828014 978341748 268389483 379470485 142242799 649287451 794515041 881266369 189696987 249854696 963749325 468370957 38844744 336334092 312697911 138649886 741758966 245361260 263996335 59174911 454639081 895133617 157166671 151520791 871464287 286169241 131213970 210203199 484907900 161102688 650822429 202543225 830127448 92673138 453806914 648620803 819910709 880791419 880634854 231351579 532609192 797818862 358095404 194098878 583190860 163692348 114736369 132096170 323402621 259167295 647740131 
475311523 779449520 892789138 350576348 870887425 670124286 38292462 426627956 379227661 642851409 730302562 217674835 58337958 229645630 24020906 957757723 129225520 576703068 940998945 963059356 768117028 462500332 865401333 942897375 765486 87651492 730710644 478805187 207917055 569848209 814081978 761341303 965566198 923648937 535732502 62665081 628817884 93857887 27958304 754603568 483174454 828099593 720050607 751448399 286821328 213754987 63597968 361058757 751369673 96708475 848676575 738448820 226984977 982202286 677257240 498507428 824086376 590160782 487105426 694978683 576914826 669045572 688504434 134241301 85161530 761186781 513740353 256610318 462845554 91470996 740887645 968614282 974126182 258706561 892700102 435997446 594540860 157163906 754842470 0 631664354 445062024 62369750 164944581 296575318 414726207 586997158 367483101 434434077 359751755 700080097 213057923 852464362 178743906 779803873 787189885 37467493 392193042 201009349 697840307 247277897 453248237 217190726 273547130 432393851 675995449 78899953 867751478 561020846 414843360 173176625 896529725 347903041 788390635 474419627 662652718 765056865 187863052 15348601 14761319 941682250 315911057 223221317 299837700 216193970 36935495 613518640 518836105 16327718 509217647 164612527 842628604 967023074 166033885 738203785 371118182 462551483 5972879 16885336 55456788 675124864 60198125 377541411 359932224 906091088 434699322 916689652 727693972 491305576 701698903 823420588 851176016 122548042 808958426 116574059 716956722 899504542 163299151 933823145 956329979 971004907 344108228 248936477 162105713 630241019 614126086 607699732 268066422 288765111 969178422 539074770 360320579 178228168 108687480 165099833 198605666 825815893 725557166 48740975 420843789 322779640 600680469 662884472 34146367 39263121 321905110 688486239 356195869 924253188 336270208 263104203 587380501 322624191 305098040 737551446 314615480 639060502 512258619 998651234 678031393 458504459 780059744 124268165 732355290 126336560 971150877 497147144 28274267 919649612 352195401 590547894 251446097 216988918 250096909 466604250 496398882 614976768 173532087 977322763 861489649 656078156 136466257 632835933 874181554 666593831 575824363 544182313 258546092 266180992 524999671 958490445 130193251 437927886 12797128 12085257 84035451 328437960 876759304 644533136 598011050 672945598 29986371 553615693 832512327 139532491 30249036 280527570 592737085 24207145 771940877 57558020 66214845 819927000 815544607 608106553 239511142 645011256 527276668 942466422 589808341 898900462 249524455 263958441 763347401 886849957 422542698 759137007 748757066 892012650 494876392 287726981 201775941 155863861 69246360 247395457 186370640 174755564 909036995 593784535 959592820 821427269 540823657 479536383 781891864 500028813 263000166 788779489 426759655 446097008 396311661 639354814 956453367 594930921 418854227 886787210 893785281 35490419 166947574 570920692 632344655 798538927 453030465 885556188 726405090 547076029 359761970 831360066 823179316 876023542 911828089 332816844 537117630 227682856 309273335 724417248 9943184 418847103 570521841 279487298 180070290 711520589 481389450 570659643 68001022 429234197 800605039 424192977 620208964 68539435 255455720 706792083 588461979 532156754 104059040 199923772 208143608 636297472 63791772 499051940 405264295 934414178 84816982 493284282 705394105 564486734 422211070 456616866 7497186 572161007 206044884 347502849 134683187 834574204 613208395 738503641 466003703 831184336 212682233 723600719 211187481 149617156 170925745 875539525 486884477 354098759 904937586 859418158 216776011 380981493 480373579 157917080 849857925 118219902 136087724 51460213 131278396 506864393 408439230 471061540 97996468 161422313 616110004 974719356 808422913 30886599 187032201 26180493 482275870 207132823 576080359 804720742 182830247 516160394 569092960 86086797 468974152 83557649 591844974 355022841 355346452 686138516 651398902 237537381 110721540 901035787 74366149 741727829 459541918 445464656 455957493 195602775 230793749 379063417 401892625 924888400 650400417 475899035 701180771 651444720 959535118 897809852 41099127 931997250 792523307 890303486 970870107 601121019 923968312 278602784 898819434 637101736 895433230 800538449 130477617 87521335 634188564 404793726 45468004 114362931 403288002 632049423 222440550 547381232 970439339 957631069 484183989 335681638 881246578 710937410 353654016 655700983 521909423 198226144 128542243 472234973 970820473 893655758 427353486 290144582 260085309 883851169 286724550 296891394 5372720 874268197 662535170 70837825 983803544 740543733 323326856 77223935 128351175 956745681 344158301 292527503 744641898 4954250 321610334 505324695 298624101 397537171 736264260 819620677 822309795 742608663 867224316 723770258 487079409 940284725 65383232 910073797 146055188 184897844 414982130 353180371 819472795 412884931 290691440 977324900 373288238 661069008 522723906 680848356 70308195 988370701 432159094 831755107 852860595 826569445 963597580 259985557 709029085 854560735 192881081 29588811 823386799 675037026 586723954 892977140 937084427 122643448 199042628 240085757 961828877 197371298 613313472 158601787 346917451 278461424 81736955 378460394 24164943 544883385 904056868 89673829 22372988 163959595 387500393 542377269 928616402 651476038 385137681 654190976 379934404 567483494 127939197 193809353 451230972 130964603 277768512 932736220 630907355 521090802 984582887 733566196 464356602 417917439 374886037 565707992 832667374 207298963 260528863 805023177 552093722 74712572 186340182 261655228 335567602 132990086 312534098 927966554 881801226 61003744 889559250 43504938 171382253 858780673 193095871 651008333 437129383 75683549 577044444 787549947 879210278 388996544 405903503 979375527 344791096 832775830 652387845 754708416 833768588 995262074 677666559 717350715 921554376 654732968 855153778 881079369 372921343 284350722 98895130 271710499 645279977 552311296 816273387 181273065 794441189 902820194 268470009 416351042 276653135 588578751 738416461 903977730 634267327 455756246 874408106 48605754 10292108 395817155 799091702 792398045 264513558 941217279 437287357 46654150 404643721 423782134 406282548 474817844 411294641 136045560 696624088 458720006 770214590 836422618 15144861 667772309 442949772 456509532 891054776 182480114 620803072 662112267 109361003 294172421 698211066 753565136 112807326 930810178 504066153 895091786 383641711 270622839 435749471 977637149 353375766 229501550 5087845 223959002 803042950 175904912 282722009 378499772 773833175 347975367 154022960 498355719 102878920 779168993 968713186 866892436 460230661 614736891 494527706 406067881 171197114 987640386 714784650 432313717 212361862 70356548 28797890 613364266 145068490 805762177 941608262 70948486 409068171 512697648 686848832 499434128 446812379 131321524 723889999 243958674 694629214 992979637 163898843 287504054 782719548 49729750 868321906 196166126 320355346 808343139 299904842 158588603 107426301 417975722 798783817 727025885 229468017 282565251 254904702 56588031 886984403 48225989 71737629 953060752 358791276 28118986 183115673 834407718 539050358 394948293 275348369 892454615 322982021 231714601 47094605 743092207 1311467 712545852 226577733 49119285 328314224 458977153 403501084 949664752 287302199 386265017 30807685 987059408 95425128 139663224 920829470 937189888 859390875 626670700 22729001 46730359 77889551 940464070 385118682 821305368 555427163 404676028 580338368 659158411 877398076 909051998 178519996 671831910 219204285 785235121 401676608 653139653 635237592 991981577 636090321 559120620 484440796 211551343 708555690 754234958 711553451 103078628 420213478 13519114 901755457 792011148 926788389 7575125 678903863 72226380 263682871 950570146 314408067 391097712 161200503 95807824 63469924 661197034 702437697 368265521 255939711 859732840 74081210 136419939 350705881 575831765 269476257 809598058 141917673 405614958 913425304 121452855 970644275 562794620 482180607 487050343 433947728 811865737 131117835 969576241 276291508 197402763 262437944 805597322 644906025 637110491 927389505 763707610 89116378 720586863 422688551 278158901 863589345 802246969 492020005 212362226 626766051 744490736 997370088 974996803 436346442 538032317 986115462 149819261 152921294 699677502 986434233 746302017 173505370 394582242 262610083 255978049 166413770 532109557 297546836 34582508 487491520 619028599 487851207 322356950 428334564 743101297 678026896 23850584 983106664 744042740 739078743 54983337 335339345 636387118 22955660 38924316 621265734 688742497 675182212 549009744 224643513 666603744 850729726 311032830 404018464 127928601 335738030 7197289 710798453 995991984 769489483 650806300 926155695 784268214 973874653 214594378 673076259 115758470 976872035 445676972 766423084 352324115 572809027 955834858 291011024 988829398 829101608 13362341 94484934 730611308 889324482 686741812 872992095 344804782 363523013 93617338 131158788 852779908 173572204 851275184 404077733 929145930 128434503 376856959 985091430 74964203 595971671 646904273 117958177 807685069 28094241 510740225 880091483 582578938 633726711 225724299 576649668 742693476 944588621 465870027 587738493 190715945 672997095 325753644 702383186 255783561 305579699 499620171 818227421 36198137 888561208 576073699 490006765 662787743 806206406 357171680 251548008 784333530 840998716 601736812 564536717 821418514 717261903 246941270 601697860 698484651 534044394 916226991 97415235 747142003 279991590 515469131 368117196 746079465 239461521 554867873 467902343 824750387 408612006 648587014 884137923 267699613 380421492 87707586 864543429 868806589 421644778 567595052 858337174 426920763 888252439 74753996 131582272 92284378 736110986 875341545 949417594 292775997 406810940 573722365 295842489 121864937 190866034 273265938 534489829 148787364 262635278 
733435974 611674320 507569991 451520142 770536399 726074711 82004597 512698799 695937874 316091124 629992496 697229368 316349737 104946217 742912410 893800043 646765838 960389412 642081235 3065986 955350842 336045118 527353475 93761420 681715442 415326975 350538120 864010844 976239817 269737377 713652575 388961921 411158863 222672146 729447656 345603780 974342418 505865816 84771164 310139247 189804277 442552418 959174300 255456733 854827225 299709000 693251586 405851135 179956420 848200136 390422165 756490213 347074222 300576702 430330773 423603463 18579025 297512630 475153733 225982207 411362167 797788208 656652581 184171242 492904577 500916665 21787823 730576134 963618326 358868424 186500088 538781164 828031773 586813515 763203751 253784805 299548081 271623549 962018792 631664354 0 394847338 183189049 248338834 624464179 412243879 462461718 942492591 436772076 586361983 547633146 257875023 336635095 915241207 482367929 942983927 280568497 620751260 450729484 234949463 36534572 466125059 134317092 863798304 215823780 276640286 243912020 147248959 4323765 791977754 269171515 364121132 501332279 90510191 146855039 911161976 458831383 477133090 803960499 116233387 208555440 532391994 744094566 693696188 339289612 38083446 281166048 629563811 13207163 777900371 960246520 991742415 868660949 162318365 198128261 69947144 163490586 117855995 839568871 813319163 743287652 581685892 815905688 571864412 805766890 956499760 692752382 443914155 212017265 450876164 509823577 428470156 997874890 201124013 794538294 131444226 544555203 306100826 882505195 160240820 839272186 791146009 488237192 106601223 802630990 37722659 947222373 540884001 365918294 708876859 281787832 931648117 67160954 570423419 560136520 602807523 662262395 195034687 466340804 113796710 83457392 485317848 1209885 394776889 517891244 290410580 165350855 48630345 659612354 88148686 162063564 242814249 402615530 700979690 50502106 839994122 308845821 145464580 688920865 843974241 519511457 822137208 868753509 618762653 748237639 565282008 20696373 471732955 925417128 670768793 73379105 728306398 176040515 96804150 333593765 296041141 679075262 83568323 205329125 83544088 864105628 210096646 475703123 817084234 15490116 760247154 992622029 369955974 801621892 807873616 428329119 301213172 196116518 354949957 946502491 713584496 18722758 444219287 212727825 715007390 863746004 330838208 478904525 249205127 370826780 957180772 270253211 87632487 257233664 287887386 346948207 596442382 811285554 325580775 636655962 46140198 692761066 32264584 552149122 486703040 254225488 709097626 521612288 160148487 217072053 470719558 784349999 602528839 732305197 489052846 236043681 199927104 319357437 208522666 806120863 426363960 192732297 251328037 736556721 599935273 554461948 932665615 671940549 530277813 23818226 799325219 526865076 550882137 408345509 709596578 657815130 359157687 934446956 69235633 899474709 913651386 347546695 183310174 825099309 534384549 897066888 886568991 999771066 557093749 434640110 932544655 914062679 81719217 551031295 454301252 487949875 608008220 859350896 217632285 602005990 464686671 44581126 773668072 110369494 50066082 778866740 322309547 392278758 104548671 611567539 963446157 870191409 855182219 879484204 596003504 887136798 677908954 340267699 636594873 528140880 422744351 885352847 477780067 413846770 142988501 357512923 163894065 180524003 819493470 684989983 422604211 294629308 449499188 765709659 13082902 341963480 676488469 764897552 854472515 148167789 224818240 360803446 984438005 684027772 756924421 408109867 243978604 555081666 684743472 400649295 122144407 184750282 752335973 210444431 785515365 275573783 565679035 746604095 310788570 620442074 116310872 227823863 805153488 59876634 222163768 580672280 205114646 164041411 708256042 997192791 615481355 768702534 367303465 251249936 571052982 876703803 975574875 300963731 113040449 93269349 26145734 77277125 806368620 751183331 955124949 956661442 961332737 31292899 126331145 321614578 129948035 720105212 367084193 167081173 16217135 479254360 861054530 965457838 952599510 518139365 86486986 969035732 895696090 958873474 463105608 595295197 363795611 394527250 993497695 219031045 202699523 378830582 577380835 134539470 150562 116840008 13556049 117810571 93525767 38465282 424010964 919965307 18278870 79828676 420709188 264697151 90701204 205411198 112310123 49225950 507463499 99990028 907484173 206191261 988574097 343291883 691244770 796728760 322762965 456740631 468387061 739791353 901848868 801330881 596865646 929194073 94001024 953268434 28174893 274027881 860887068 582320573 357245884 149765794 661174259 779055362 496850375 231369227 573445604 415813207 388373646 149912200 96550826 161166859 771922348 424496165 542452573 693357252 722598316 890452592 653582919 640907473 262335285 155705186 94949321 708442853 877270997 599838444 382951904 578082861 755371123 325203822 38158175 801998347 171429120 96508818 363030934 957485360 523549648 63166190 922230675 833696916 608877305 881547905 378021356 357609183 606927522 833666708 689914349 732942936 743730534 46275828 546005738 812615186 994324504 801616409 988790319 184786819 668264391 406805102 359787696 1862952 344474099 416428601 828240749 935067768 343317103 387012238 717720462 490273965 984178264 198943962 840190957 325897289 198345268 993789483 55622344 652118246 834524346 629034747 693363916 186250513 995455719 16643283 246961167 490937136 870521861 379969064 130518989 778859436 151950541 954325563 856063662 81828743 667785324 187014399 630042603 967608187 204584234 304484823 740395498 853888788 340558285 778298138 669109348 861194702 930185653 53779290 531370921 731014012 218418760 907450117 11246886 105214544 671034009 59674478 166226453 415026594 824901107 912257313 700145729 454505353 43663109 418235206 660674362 962289971 389487738 110372003 122755389 227962727 513883542 396058273 849120631 68539482 330826107 283014084 754334910 620649768 522839379 158024600 663081041 483864268 271309165 254317386 783329386 51698361 501240134 236680850 612792762 297470921 225002340 619587821 158010743 561381803 989943576 224439736 997217436 170123137 115113372 952937987 349065979 468728330 521908930 78689327 130235168 661626537 637917834 340355543 186670023 82525414 542246000 340397942 672614876 683544457 759611079 109092949 560764414 132731748 817258566 639833704 454197859 43029662 384753752 770654031 575877497 246732140 782205181 69856873 375943295 256608669 541947504 747427540 42048534 11162070 203368401 306593631 168975446 770177442 357605331 722448141 43405183 965332270 223190036 432033157 90028992 427460854 96638489 413456025 821849688 887764778 115263401 296858990 783124257 357149550 942782366 133442382 820255082 764730492 138006044 341284833 638514597 840565605 632270537 954977203 253312545 593260603 678717659 637495898 777673023 341386388 674828709 2115200 512234360 705379463 107849596 334427897 885105912 122341756 109249293 11380533 444979664 825553817 605746231 744245812 192351366 939626809 284548151 334365337 93039314 634237648 680424685 703125811 236727671 132841822 134803532 374983697 290317310 484490906 508649240 554858028 917326660 190794681 471841966 610612952 780413360 386611760 764497093 518106206 301622854 304555545 574783307 126567493 683442419 34966314 793671809 688842373 985373526 824257370 537930893 87616335 508724601 973510488 749631579 948621850 216853670 642487714 799715346 785208431 880402813 226010337 480297836 985423173 878119104 782711870 216211257 394715664 435205425 374507872 20793079 117973497 768008016 167231883 499378035 334400630 511969456 882910295 828217592 601702485 133462529 208666570 180418253 100081467 904570120 549333272 653546551 183628290 114942993 77871002 323533233 520391611 831009856 20691873 275592813 584153704 645006870 720643401 716977316 499917437 158067037 212086973 848946442 482985980 636363180 559269991 644644373 794217074 119793014 130154922 678000630 556111234 416431331 341684948 387455536 350295507 634674550 324122727 869171692 957860735 131695968 850725879 191511107 402056470 923703021 393933759 354224120 346186956 420334890 952746474 382170838 594442015 375846 494601441 823900080 540110842 478282061 670003319 331195271 175427837 808398088 663910962 609580303 462969864 322496863 352433180 273046465 237772763 843616564 886162327 608423854 74568166 973115270 954053212 936893945 528073624 929380860 620634230 108765705 977253987 917305500 798173958 399470369 508837593 733424485 976991222 679507147 526502110 557360905 711247594 849114057 225445557 399419918 233474659 427344647 299761601 707269654 963327528 199797189 661202168 735502335 815646475 883836402 84371751 567995623 209912504 42679711 17760264 842839666 958872143 754944324 771549486 457152967 881001388 137874705 682121647 858887966 178068619 813578436 419078364 341003545 141604337 736583511 413892567 196110071 706602489 517802065 242683700 445896672 834393283 361215928 823423559 130010215 706245741 308824585 48179890 29953215 47964988 62483340 375216748 621828118 859469901 77907641 294437382 128188773 621880705 711413031 371024994 636000809 439461382 431531548 512727298 122132628 53300739 608168771 420804915 128237089 922021187 634462665 389022581 319656916 399847959 683825662 632287058 409817854 156034711 850186725 52689872 56441451 604022306 656878539 615327820 634125322 769208875 704328221 134451964 31536434 412736542 835708502 846754635 724184186 864076927 175553810 560169194 779181572 29177889 576933265 153074111 745754216 405930224 765898169 437438212 668166137 354700721 910808448 102852826 493055723 2868787 790015049 519678330 188146944 971843667 495913042 252272397 518797109 656407298 134772232 358084560 879454626 506745659 384385467 416577028 656051562 607067423 424825683 882660856 483061642 182010961 231924259 957338824 281205268 974615003 961399266 403841054 34426583 478339432 777771109 
50693278 272174396 245409858 533772971 517483270 172224383 266333382 135901900 454829552 502679478 244194875 657264921 532701909 151927286 651533012 580952596 26689371 215801692 919742213 708366237 734582132 388883388 944572471 188678573 59865462 561311590 922971979 466151606 212619795 445348691 595722006 508791003 479256299 50664395 78798102 984158707 468834303 651130900 806090708 318436785 73536844 232475732 384738394 897103633 454029071 357595547 828409866 43840524 238194465 352799293 556798431 143495443 3758830 749129595 770439843 231295320 618223015 939270678 625418857 151567272 310418525 808476635 906890852 358089492 593459873 908642288 693123718 55290264 30278686 4328017 255814666 16457693 770793735 794533152 589035467 785842830 532374846 438166788 40092131 445062024 394847338 0 566291086 63664811 79031015 846093498 608044030 914915808 237682797 575692191 214078225 247678582 276083562 66227431 300053759 35890802 620306829 36135376 929251802 178020624 68144653 950005159 145989443 116578810 310179371 609731274 391598635 997262913 920456601 439794351 833846207 653390214 138789860 730850997 616408666 270171017 235756562 646773774 437596994 911678854 522374448 96180798 417590935 513789112 300297903 19001724 42163486 316654462 586525980 753427947 391974937 288754148 338211685 324398253 549438644 28720320 910845257 380104506 17901078 180841515 224454707 320802380 368052697 324887191 606856798 119222982 569159806 201522695 989177258 266482240 150298659 461523637 197391366 816052193 355493064 576812128 565282969 801124100 312983078 919752096 482434908 459526367 787359199 864477603 451506329 946101988 393057263 183658945 533116326 941299407 562093311 99159203 229716116 510131482 906079550 38856622 484512087 748960916 802603027 992555771 328776142 876005574 601242112 60209159 669011903 356594719 790125034 612255639 652740633 657617520 871430629 262385904 916121269 613625979 795473217 964777596 736596688 947842040 536538718 151439977 335015583 698688052 574907868 586504996 613992701 402764257 737567837 339404522 444925863 788661814 519147971 847715078 856804688 898432752 866873219 527079163 846089756 281590527 369604400 694929200 274068808 530477214 21485921 47893343 643528397 337002589 124500076 200011983 771876304 220748616 44594480 443290400 961513495 734224301 380888899 706948911 821762138 516359846 900583888 85432406 959878326 493160232 370452518 283331469 845347444 997988507 975906612 632036671 764659966 860451803 110887137 665034775 626502422 232836742 926599878 746684105 803997148 821857140 883250053 82825472 883667884 578900114 905624939 954635435 804716496 449924368 102759432 5673293 243419465 853583893 190535834 294217710 545973207 659077549 69615497 823206805 657159953 197353932 419595489 796544780 740852747 616695077 233660917 297658168 823233526 941670615 781375827 77419153 866052849 460848670 370603537 270636189 492285610 335783764 419094081 953978968 767112939 732447785 593076062 388232276 309225984 148676072 42412858 591079047 998993329 691784341 42807078 313185332 911870469 969846186 408940303 952906568 426825027 183467877 710820227 881597450 844788161 35231211 640093018 822285902 429634883 679735767 203746794 784617725 421574218 419846240 938160980 671478371 497383518 367096192 756931761 383407053 71704707 763640017 324056973 522567084 822674788 753384082 711117052 530387600 744324237 339472452 697470883 717108402 549885211 38028608 795713388 15945316 227812372 865386811 301169192 892656293 594607397 228479278 99066135 975273924 908264656 648449145 389823623 530222377 838483396 253419892 569150879 399260479 717126911 789063731 981712181 1023686 559079997 361203568 453847697 909625077 266310211 638569676 441390636 193891539 325797948 946425740 228410901 818934017 184711068 403764944 98102456 970794788 53929378 9160404 891301425 556488927 922330012 134914532 373371134 283877917 305057726 289907496 752115064 651810237 646034268 800842398 995573874 524827625 301663731 430522245 334801317 940286977 849137351 957987988 797677646 960734764 237910512 570002557 852153798 279025424 815863950 994252642 510753518 412613240 341538276 90909081 52980362 647012796 912803283 742440712 475979320 882956949 766069840 406984625 734117397 239747788 306419287 676656516 23696824 696767172 694980602 32405344 732669253 167038766 722204337 473140269 458048496 833127969 911170186 438961458 901358089 795014269 551426174 966456899 10872276 937299254 829317807 551158853 378695055 532726713 274703638 691357281 826029820 237198703 236167989 966936705 250020161 639051693 765779609 765203894 790031687 708200858 127783490 252040000 928049476 588962876 789767430 881337677 586686326 350539878 275409583 439343651 415545572 926696941 669974055 528991829 23742653 522578518 493696233 963081257 518047403 984518235 370984510 699701585 71916571 933064070 398961636 643866563 6430177 985636892 334654083 342890739 799335896 206436884 914971876 171217550 582860173 966862793 630879256 884104265 685511447 225811373 279572389 695246069 763342797 179501751 930688688 834081230 662536025 41201662 651176807 672771955 990189500 205798759 665498731 606416960 924954951 8453225 863826328 73968667 126558158 323957658 889708852 538306735 581385540 559655411 394317129 222408262 940142730 157529058 324058133 203770863 389656789 407843188 260710802 170380503 546644433 81666911 721952390 248013854 110287672 341037093 600909373 849566213 166152790 918475581 943374610 306919773 841105706 563496410 737583312 190332036 641668504 632505411 937482304 53160352 452534843 516259423 328525095 237641818 582489029 734022131 283831010 209588532 374590935 101152410 292826762 671276766 627826366 938355775 305654472 56029727 698151657 930934806 202077618 797216083 99881148 583066825 897989800 458020951 355724635 722933016 757728904 517242437 682063619 116633732 567716378 855519111 683211723 386376831 620096187 369551455 139674723 810573201 826566430 826829177 924154907 309928794 139742785 4542110 211001731 898311772 136870137 175709930 984483841 830691226 590013493 125414167 393469825 917590800 783275893 653521990 443676468 218945472 470880851 324044445 707921428 68551603 341792481 530455140 119801458 574903685 668041969 659567331 334210206 851695423 525707485 971112376 382702078 977931404 282888545 480500466 504120414 237957528 47130375 203514795 946576278 639201285 98210758 434500101 36814339 765804759 57007547 35430380 528760578 894706928 448138102 726410562 653282833 674493876 105147310 915155200 224736599 950750638 635656725 567340959 19945872 199214061 599652574 390023992 73364044 539888504 808818515 101163327 684994154 801799066 179302516 492295739 456513862 637817710 448953645 63685254 732238357 82241790 94337296 475518391 51808115 859157286 725158410 955924140 484271489 456862638 191396487 888674179 666921386 905111798 544436251 249461864 569182791 828511758 556797783 56759348 753651916 536508866 848818854 313375835 314828180 622895903 660637568 376418794 264074875 741771815 134702251 356676828 775494528 802832531 335333178 973801528 439102189 969130177 620386808 4909578 439526198 429531307 649214430 262482806 880141849 107917160 849020082 74225737 134770770 79051991 408380069 377054304 885274050 745581948 584721954 999175258 566045291 200050874 852820093 974342573 959355663 450836772 910325668 98479629 424444706 361774835 142253034 838938716 152975990 200109563 124121722 135657276 827808733 294841789 779417589 97087216 8765459 247662971 294025157 521675890 351340385 846426371 203076910 580219795 654705996 103953593 377696583 709574941 131742994 118641118 911685588 828626217 916057702 128925540 880990758 935226693 977694937 781677732 492289186 789796231 259663367 381482038 920799559 517906376 112817061 334386996 97465353 385987064 468465434 951777427 350625642 956108738 552873636 717322542 347471698 9003254 338603511 756185220 535271285 227894349 996776623 178421456 311988767 816962762 91736444 455129690 713378266 980604989 781078288 812211782 661436758 635867212 719716584 463366905 787086235 423580157 727760755 247040158 960877980 271356822 115208650 456847274 273222282 920034960 316541800 105176534 342235740 789673140 244012714 182560933 647158311 841829473 877776193 596130724 364196926 672325821 204474914 118884251 452093435 617087560 649008199 939305298 944018475 67902162 243385676 769711122 812122795 338717084 626709682 317450771 535264292 67322339 588429680 4118627 238088645 5499571 268512010 980159743 880313816 34787233 257571117 193661080 152890135 483861491 636368503 894813966 14706837 414954119 114965851 751730046 225183297 289277893 965948514 965892447 724601931 441677750 289281094 880900971 954458939 920317116 906367894 37168063 469590805 118365224 294229708 542231033 845764395 177280310 558007707 224446768 715958332 332514221 269280416 622354914 852438633 505025065 448562849 36071791 227845615 595084183 590521780 578743542 768790961 724021445 805698585 974758708 180520507 895040872 527069566 661486934 244329689 993414870 17868019 174678187 34680238 976152179 288810230 449087184 225263857 415428702 99420366 606383025 353335922 823817384 220451852 195420130 785544520 568052221 808303139 638704382 426520299 282442273 852069471 71361158 64306137 246965716 395270464 190138444 681539387 707728702 139430673 445385396 158076394 394094813 464454846 192772968 623662154 359777488 133172043 939548362 19984117 328412148 374980071 889472014 804495849 689647366 269894643 800247609 947771455 558384140 231938231 67791779 534191327 132029239 659415611 786945119 297222849 8331649 390371171 671281681 870338098 404893313 976728754 153911150 686253735 70287364 223506187 618183530 534002886 819910072 250185650 9645819 410228461 966006306 197285145 759299818 442477918 172857479 117788492 634782188 111692480 503205451 64763416 694086914 440907486 295878959 206602113 289486156 156896285 576512041 126808416 410093647 275622003 689220140 630189248 866813441 
145879145 909816289 873445216 951495166 953502400 442184127 556001150 209921551 127864671 421116999 620205274 408098168 479612130 701056967 949299660 341060008 100921893 98907827 637563102 815814593 781350527 240311248 773215599 194858312 491938826 830794497 477743626 190521574 988412342 968683006 583871708 340795395 302390630 830762277 318050643 326246896 179893521 643488179 380739393 829499950 991960686 16517669 949085298 314668041 130569151 748987713 862267885 644228760 227732684 208772180 631361803 893574766 692523066 920460131 208243268 477469867 87042244 807167157 110021312 118663575 994156346 111539461 410418335 957781778 609758026 513631391 422830284 555184439 533873217 833236620 989482576 992202567 369409507 621293390 605856691 359263402 422837097 18144687 733419252 62369750 183189049 566291086 0 340678573 901442154 513596121 822262168 869036091 423063113 164011481 575571334 355205825 340960695 436619767 794908181 975329178 565065145 9494585 876522032 822003815 274547145 284169347 867546358 203625220 512328819 930472518 927264377 807829581 223501771 849360324 866924913 463250614 976780 908479766 600301829 640348953 859443472 409116511 718264322 735085556 106613700 439902420 838817121 738317893 157145831 905953126 442421917 327864148 856525663 973676872 243178734 951769275 276641370 810634752 400658748 601710087 231242581 413126484 539650927 194695726 259729728 401263625 133033779 592553102 271450142 565668235 738233880 353464085 79268731 702053174 664771204 881431422 328255086 293830560 78215743 857492131 352647393 184724194 205173210 228686391 43585458 940124221 952648394 64189590 21441765 822267816 60475376 752234300 344085604 686192851 190341777 407113376 269581340 35661077 886764055 909527200 609694415 954311707 797713444 232967741 270369615 927478183 988071696 60803253 224750458 46303398 280011518 483306550 803771850 440030505 994710681 367719014 658435878 924517877 799306908 884382487 904799825 411444674 73405482 427278967 748087603 4514595 661578389 749647265 470499556 727265832 714846807 571777880 237129294 336259301 597117161 156198482 300613043 846714498 916205821 709445059 682890076 306513284 374503823 517995094 217568510 674504976 815216532 673785772 402914444 457325012 900036109 143956152 396142291 134618979 550282148 411036733 376630822 738252626 259569504 518598208 807628860 624199232 855361059 948151703 822130730 824206855 495449788 701660126 467798066 637404479 354484034 769879062 751741624 142351004 394638199 515547103 57225635 691370464 869001129 719586387 636433184 166992489 447760717 418864678 832051088 105764236 97750122 233036604 280860213 276646321 501408616 624425044 344911515 778477948 444952593 340701435 85436791 596994618 600430718 305659364 589635325 257199355 356538187 632855698 595666771 216633873 547135385 244558384 66341872 973557805 306577385 563310994 634957643 105026426 62623321 606573649 990376627 252717588 677475536 753037028 836946681 537410185 209240529 38276628 957075451 299373930 205252747 186880440 997383223 261564934 786119808 545961230 333884582 247343575 77850966 786489636 365240140 418792559 847757267 657179469 307966340 314938459 959768916 5652243 168185085 422567841 568897522 500249335 673730118 783570817 97400161 76526121 609155826 995117390 579261955 521032249 584653553 478487039 575201415 321796158 287453598 452127423 134573618 72532056 739603776 744616309 997392061 632410236 41581494 773574775 244560099 229715480 517148812 446052789 847675645 782719289 473187554 686382246 468122221 560411630 484794774 280565026 397092190 429337923 110816846 733109496 908496590 942913353 584329247 389954883 134475486 294110380 932846997 858500337 890316832 228282630 212540890 330326925 925267834 613111060 691045452 557967271 144541973 67350492 283119731 864606405 670858162 34705359 262615906 457577492 304702142 91381842 151313869 266489701 176378883 878527616 628154236 818152381 863356855 753100246 784745828 268453867 865552886 61925226 490294352 544263499 19602664 862707372 501129055 607647325 179389068 460788809 283583733 894980311 540949999 513440065 33736994 129807850 774577494 582366450 187898778 484237586 838775259 485308696 717670590 518213185 317988953 144167415 756851271 197043473 328810892 464023195 455936817 925024534 686936841 12884845 260709615 675303010 908809714 630037492 310500851 255677982 58863345 692073098 911424810 76904664 884905104 457718243 743454709 42406224 991154256 498355800 93474265 543166559 213578509 212345635 715610254 596825720 663798028 687979724 582978809 110658400 214217115 532119415 847894972 748532988 887832706 210190431 663057251 69932280 490451154 417467946 957199216 314854068 189182107 774933934 235823389 515022011 642366755 349700479 903689683 331559325 323751102 215083779 367479415 388423476 522628425 254973580 450667122 587135355 257299437 983115387 722731685 377436591 423630719 646130140 727133690 293035386 380796925 860594515 62883369 829437616 959577323 11703468 856487197 839804441 341427184 415606330 333509888 317785450 277406946 629965588 945402711 220920563 290827288 413238755 602631414 159145067 524188745 914810894 187645206 500635854 103204521 92367780 992735043 420384870 853703987 204761756 268325633 827721794 350253937 415382777 707164289 332368182 555936433 906956301 635078766 850333401 247668641 566205604 924738059 724612401 243935448 664119693 607047142 262357606 454732758 952015067 219113112 327982951 690790220 429325222 259260962 641415913 560037956 909418729 745840063 671952568 794234454 140554456 332640895 164743188 879211532 356038404 968094314 490597852 937285306 532526323 593588237 476646134 874594537 557102249 784558450 687572288 880814912 863357493 251793887 210455096 38878261 891541413 30566334 704726878 969215312 647069052 671638046 936165134 485613666 664281976 408423452 149251926 806329773 223070127 913206519 467953314 128193092 523651847 802031138 155309571 116434597 776798919 557407241 691828734 907914387 577546103 208903472 631195430 774436566 366905019 74314902 870392506 709706064 195145962 213571560 879782174 424183164 140857788 426002775 711206869 408692754 564238739 775228129 463925902 574990633 776092836 863878755 389661038 925266164 533732530 206450702 787865163 547869568 433624622 467841327 450591727 688624905 333764918 642792599 397981388 774533455 823561685 270883528 817099818 46722773 640862873 930691455 935624983 85109403 29574306 940946634 317906130 177064658 745222663 563324981 741327549 982957728 510980300 267866206 95575864 209468098 554205988 139615534 393849080 37888729 335666513 257172306 170703404 770892291 193202982 601842331 78258197 708262853 378880921 681596179 884543790 397348919 431961730 953632037 784073852 292691248 171999474 961786703 992551765 984409486 81129185 141711359 805773939 501168018 474136051 569215794 796842048 74920480 816671639 106959282 150448803 829661318 615221164 409008056 173683286 225417964 422561199 946969542 830453735 525995857 817348127 156987659 14195576 824080372 556239877 864942993 463834286 141422281 736291860 118603536 268679116 140339944 958971699 478911531 549568028 298587875 178345078 287097195 421307209 244136925 976988798 664506749 564083410 401346421 173981450 691458087 789780308 201750760 15316671 928605661 155826845 801693609 678768950 649710203 151728600 43891978 65110726 171258660 543440852 245931241 182782159 782694743 698291916 935581914 943406796 348319902 345773887 221921930 874439740 709813221 961483289 323337138 549759004 669658771 665877994 512162925 738290052 203479587 454940371 929520130 182344125 582439484 207734760 581595508 46212787 841991795 781972190 893112446 658803155 78536531 741394102 197153710 186926674 430673144 527754653 681305713 488237927 232943141 39701130 617196303 578382317 751186097 289305354 431765267 270911275 906191825 159193664 613429201 187729532 542571149 134371814 193948017 372410463 825039223 846073493 795978389 707231416 998119185 419268548 69517653 411535296 604717556 229482521 34831719 973257863 8062683 855833463 978482988 583552585 632659285 209591004 933644252 903398369 319515942 129750678 921469657 299169166 904979206 621305396 556552389 160239215 814996433 901155908 897394313 954941354 174047161 924624688 688900264 284537270 504477047 815518313 259432389 376129059 623734077 555710676 265617382 156677878 827752757 650269751 802107991 464672319 139337312 387716081 209278559 771068484 761863604 511483695 935758634 85576970 683984417 273596985 147346530 159201093 861186994 518840063 71106733 555132466 656832476 922880210 241276733 569598122 66217327 594399963 639806630 154989221 423033024 801991154 312147477 342738815 164097288 458753067 1444893 114573219 84105690 256063785 503398902 689357250 39537225 94322941 321265080 820039216 182335190 819481345 941955960 632214289 647862306 302014399 47971366 676760322 734690976 451281951 348538223 237448142 631566610 703554360 149243642 480749110 841582616 487957897 941307205 686071874 662640684 479341544 177763437 413085476 856786232 830377891 221324569 89552000 708167785 496753195 197515446 141509537 814032633 443672308 118251185 710582723 8702476 367982115 101596136 27090007 962639186 987346865 366126449 76589532 785766352 456406885 220985614 790157854 329281370 269974982 425579764 951889240 914739523 75117821 103143032 965076687 252392154 210900523 135416016 225620370 648456729 508735991 610149568 424183571 939052812 636136393 133149269 264260086 364166548 111318097 47305910 617304188 711370098 971396987 435021558 200605334 125235666 212697509 286816753 435896479 570500667 148436362 873225063 625467958 168730064 408942663 183104900 808005552 84701781 560295816 495451531 13600703 247954228 239550309 631191579 269532126 510441348 279654386 545563754 497438778 358328614 137344870 127588792 939832328 678720240 652920475 476841561 840507872 950236855 495444717 859050996 931375046 309079941 967462805 619998642 984638625 943394475 5869181 480844449 141059064 
29758415 419506002 824218738 433407421 153718158 21715661 520339112 749261219 252138674 511094943 857855763 337611857 776844469 367316549 206010213 305059168 231536722 745040506 814084779 938160042 75012505 885412091 682098069 86224745 932325202 976661901 878542584 638730403 825709799 467271213 977027473 623108818 135529056 543172334 975074633 923248192 19901056 707090383 347140197 327707994 65267245 794280074 604695826 199082371 529174060 311268452 783972655 910101690 275157572 527139720 28337170 422100535 547742814 743174235 720129883 345394325 845825852 382744086 300919087 663729612 8309694 775536297 912474021 872369342 924932985 995678981 12824100 696984788 736630920 693361839 970381530 324041486 443277517 294078385 301361740 617527644 935110617 117975047 719476892 164944581 248338834 63664811 340678573 0 74765971 177951571 551821090 795285803 782043028 453435472 198112072 479480837 869766022 659549307 936295915 553543161 248262713 165999830 363275627 420693007 552489614 732003126 688903094 906658067 375925376 196294718 610025320 269327306 702804255 766947077 412035247 172369278 92763451 482982850 404901318 410305484 398695255 98268295 485286446 146594135 552089316 661565442 768836892 232623832 687059034 265287345 695243395 405333354 285584643 208160062 94149930 720723060 845818155 379268106 730281490 390477474 218766180 880923956 826627165 662915460 121914237 615936859 555911893 273001846 173090752 914665214 121978147 825087101 964601055 211719874 428205914 625253870 605055995 310328659 203846436 742541248 192224643 109105457 535340205 964290098 784023462 610010411 27367581 449607891 563554221 197700070 497090061 672987935 659890551 349325044 664380294 65788075 556200817 107636348 824799362 394911945 816569476 625065212 257453006 583748937 919200281 448330554 613874475 412152098 269805999 751709989 720736613 876298318 603240762 988193281 153436163 896193953 742801758 661859247 644643524 971151493 643510759 425042420 91310000 782024466 452691325 870224139 968151923 273857906 460133952 433752477 592484164 861073282 909562084 479746894 247662745 916448979 342328286 904748911 834149621 589409299 898393265 629627908 911711980 935490672 841929390 197842049 98783818 199235945 890051864 724126102 66310311 686073304 596027099 623914387 93908736 542034303 490008555 315147445 196992514 900317978 461886448 352432502 799713928 935816228 520830448 710393405 550357360 391386703 849508565 586731005 627905623 428380763 597540840 790814369 143878338 304585081 806191349 792984941 553228068 517513797 629561103 167577758 844608626 305926343 327496089 571465835 547235711 361410072 585544532 186558078 256649745 417496704 210802078 772965215 182567680 201076633 374592208 108828040 467079461 399902687 583878453 656765092 894113908 793402298 109021898 176403163 951190178 463617344 918685844 53747457 364401428 89769412 621021356 370069608 180813851 590973847 864903970 571826161 642569899 518845138 824397662 652527508 448535226 582467021 198096431 868707954 285931637 307150899 38959930 397169783 326789529 245527138 780073673 554787451 884354304 340920809 715340752 97128204 36931105 806601679 718740169 106314872 900789338 709680433 990334472 683492097 198464897 692017809 310666622 121989223 887976340 719724610 787162080 897583084 342403650 892318190 679283329 214756028 230513923 515156942 173921668 712879347 319822554 789388430 836035432 357993047 996707072 22064294 386275163 139295189 661197585 271075046 200336606 591850095 745259463 768213102 812655048 365704024 169045814 839950246 689343316 13556443 370374886 609531151 580810230 520450231 851319139 955574451 343966637 375112686 979627519 608722480 854423066 143346438 273592763 271593334 446100466 653429506 858903241 884154661 543695332 704198795 777534558 104385642 464490116 998989536 322345936 771315271 755187925 70907395 641569200 776163453 146891068 895485195 961832625 383130247 364584049 923723137 942877431 444964701 942915132 72703709 793690702 466876931 808606448 161299740 428658408 219000697 747376938 780365521 880125871 829146995 247426353 182453927 175311075 958688035 798690645 362232911 977407814 421209434 433697678 482650635 34534631 658834743 413911946 454696627 915001107 91616765 471316840 121761024 348551950 774609376 341181357 384041225 503818387 922977501 586358579 686267743 210109957 380619828 601582560 623968526 898108068 485063466 362818481 149960969 41520381 757263681 4611607 180924751 689633704 619928145 925879032 666122552 938283513 167594531 884321260 777996676 192004453 898393455 34325606 105373972 173334948 454652252 573446553 457763859 727979164 433242171 285936961 488433837 875995998 794966376 279363403 913702236 57370278 167285268 15683159 910130914 870953965 271587900 763759409 22855385 395868524 396686880 481614610 732113897 737705016 268848448 619236787 399750813 954997675 891891121 775839002 482025589 318038647 658815097 314700102 504625279 813453819 40859486 688503990 355935345 678638263 426188728 950091338 84325869 730274719 429913840 284542953 724479015 797150118 245143270 268398037 383647669 444779600 125243135 45410272 801758493 629067911 307821186 982170218 283506065 205972208 747351061 607500408 782875238 837944864 874708742 492956520 678804508 387295950 698995461 754601534 441337323 14328221 96749428 861775575 22145893 100508019 510674133 441412597 546222672 625932211 589679847 19982371 401533141 556390230 324169505 100496915 94914546 145701511 448221717 922847370 807631539 280523457 886081886 798703751 460116678 983717214 176605138 102421650 606618029 799004180 697801653 939511535 111245945 364090729 667425264 241396633 377622050 984228150 926076238 632412221 543361631 172748189 557674089 824869966 680666009 513699071 194041595 413269569 237563079 408614674 263126147 665873371 779155121 293816238 887661812 153330336 469483886 15539457 40625695 790404107 835589207 795814884 77021657 746263615 962192453 573224744 116325269 42395509 364514698 29410747 541331483 545161713 869507742 559378038 439471779 730064149 562372763 804488461 134611352 531904545 973566907 387149893 827500159 175361882 370934860 595527485 957913328 72192797 335585285 869153039 300530217 175276035 991765990 262867679 961964955 357448378 279151006 451388750 342302956 318504937 765419418 554214432 225193628 926814635 127874855 173481610 855860759 986586766 969921797 808594871 726513811 473315980 123323980 44039885 125671304 262299685 176543948 391219829 543196784 32430132 881718018 940605145 713227844 100044591 299458966 963404160 555918944 555446724 806256814 169193409 938080292 531793996 771493037 483208359 911039439 819944837 982337917 62379333 904209385 273147114 855417251 859434975 996075331 917723368 375799910 317085674 381755750 396548825 839824749 227392218 475833408 663130337 753617171 470165620 445637172 333254506 864652839 944210129 352985439 660740598 83184821 895351049 408605238 752225685 859248596 312239463 810426504 857290646 98787437 910072836 503839141 6677554 302903820 994711505 367674460 543858132 778215474 471806368 270787681 471356224 909729476 537713354 64502545 839380076 543984049 172808685 660911474 376631542 111853154 491159572 961775208 378624609 197933674 640958540 407391261 603780112 213136033 261177483 536241385 62378105 463798022 10202383 968522064 362759510 39063326 497215692 106069764 850900350 293783952 875288254 777056757 627861209 922859655 658759836 488979105 398233437 533779348 18952905 586140945 898659554 15149337 566839581 235806742 161452793 690676205 4271022 36066500 641210005 535065949 96699353 59027475 701287588 522856703 810247015 991802760 27326626 492948524 690426794 883619955 821074711 252053025 27446178 880880143 883872905 997509595 957369999 570013722 690262941 659910904 102934318 817433930 837957758 666509469 568847195 79282742 753855942 841845197 76876835 296485325 328007137 684935400 117860816 759044542 476861177 439038632 218218277 596560531 444870774 36965323 417232467 52377390 70221597 238401405 205923505 575528096 903934478 188038694 911890412 905752061 238193190 71064544 907899962 933129915 420765147 637477279 679786658 193327876 71691128 796359288 532877731 83543273 794788009 31081928 836779441 413582349 247935501 950963701 176833397 574431498 19280446 293082375 945520598 607067956 217699110 367879 303733180 771452316 957245770 590177982 570582049 331251037 805282022 209846153 520938120 520831149 750760975 740766162 241112860 180815489 695054029 349249873 618690970 236110848 886983591 166839150 932890641 37940691 320603228 103388429 712259506 356458282 364319237 22741090 543253635 351253771 943146846 988677059 489598943 143657471 675194603 725019962 42146299 525789101 461389417 16239626 514220515 419884855 727666160 816795324 739265108 715701225 946607800 420442164 205086502 122485565 660653208 18098159 141351994 57587688 66744081 846184220 837109942 357662848 213773352 452126566 257696822 651945211 685150220 888568603 398294055 360611205 676782574 793769134 914551571 984553494 63885553 696209826 625642720 633890855 568024154 952052908 122328170 513991919 6040805 874938726 577074652 634272199 87666455 794048277 794047343 39072725 61414751 19758119 197531140 480030589 138891586 374092043 909882577 189170385 440535003 276105818 737183841 823126894 910358680 294582168 814960435 831586846 971559600 921508916 914100654 60166295 461665554 436461186 350208617 612505336 468786398 341347394 539272964 94235649 621595581 425292644 847214605 396773660 448141535 627854664 696246423 390158608 106216937 616275287 438304984 929829644 800250154 867315198 95257531 819674260 5970154 349253237 129848297 394954014 788402020 822484040 590176922 729966818 558461967 767701931 520453234 95164439 823302371 207262602 233885004 466754924 699356822 979633398 342331817 501861709 270216804 768142623 187365826 464170772 413664746 136234816 593356365 367157276 556286429 315486546 768153253 954169757 766991504 438350408 362449210 226273834 
301358330 993193088 445203681 893731801 380430106 265075736 482935109 819916867 130470340 99516682 276899089 685391454 485289339 893634524 676511747 420274624 744093334 729387855 861495970 827281748 390918250 560625873 410827303 25739010 134843543 247158450 762586372 689910072 316315251 790753291 965374591 613555397 378219778 799055498 559060943 872724379 430273012 499396207 254245458 521431689 275813216 252262317 168008280 482576257 49514399 103262109 657826329 444173687 613968206 241997107 259722602 809745924 982678908 945273375 555764271 599543985 825194692 679021393 745162451 186722500 693163323 269834796 521623866 222788663 828701925 820294026 819297915 668399268 153818727 959479540 293472402 233415751 438708898 717521535 188544885 902184853 476676854 292296233 387208675 296575318 624464179 79031015 901442154 74765971 0 63897186 124270025 55202153 386837021 841810170 595552549 99063653 59471440 514290527 843474286 658396952 719988421 799244192 878500974 231603351 87821453 645399172 989852817 452726206 696499204 134328683 161673296 32506209 230716370 33370118 404024590 919511953 537798731 600484267 715795033 694907125 598196443 562830920 572213865 244701641 118585066 158966804 514252097 195499655 202193501 238375097 167928749 259478433 10296549 545119683 234870452 531500929 7452301 347716639 484992486 196723788 246753776 186846195 894033279 983186055 424433379 989106744 481679479 340953258 119120506 894499976 394156499 93504859 356478709 932707208 211794327 220490289 586029060 717700072 383064394 290165345 391605262 98335975 511403190 981198917 13666351 788811297 575375597 367508275 159784587 165551316 71976825 46287875 278496020 60359638 408301061 265971725 225782424 266430886 628841563 705426179 251176920 461571161 120825274 436301349 705153116 673137908 696923637 523829602 971650509 301171778 829448125 276982386 989463557 956019553 57594664 979478530 341436414 42779417 634735770 184676540 449119916 682430965 638183392 156722906 954340524 269562501 951000198 162373534 194862061 510943901 649700692 625475327 951037891 589756887 998337969 355212996 551818650 279318412 562627696 344326738 182867284 220637310 857172708 649019539 268682903 992704440 774032489 918132318 116547857 712146383 548870518 322729716 954722027 628689217 310626788 199232263 526453259 347910330 982004001 856732657 521742079 467947567 348544451 167675697 816176883 539132435 53161265 406370145 390563602 827151845 851897578 273146647 620401021 956717908 650517241 687690465 775798167 468935797 246555768 997206647 284146222 391312767 366496741 516707615 552431083 737677681 144857562 62945341 956251562 185792981 197455924 89672902 551880778 175339167 690365134 567807147 696395695 864603261 604665013 692965907 717554820 431418406 710340982 757804156 837179745 829336387 540252072 655252339 817238323 562806933 813581894 327295732 926730283 970983704 76583703 497927371 586074223 850558964 479382881 979110575 39908965 184934853 506606203 658699838 98531277 836981615 682442856 782248741 635686310 435229744 191386199 260524582 653684925 771010231 231643557 295679386 512598397 184478953 691527184 760030710 609278798 513994002 249010833 384424996 262391181 136058254 931456275 263677928 216762709 998246651 927673382 143635048 349565991 822117215 377135870 125997554 600256227 902444559 701715756 907877919 741040096 343355064 48188737 535396557 989561944 353675467 736356521 169254413 37117210 763220829 929802404 800566482 51230136 530842379 317009966 26275069 912494674 964741537 500539644 545261951 210611839 167306839 418969260 678501261 784930951 569695644 991773288 933440130 288191423 930755778 491979214 366781078 311942233 102104814 940653740 279707200 598228222 353461874 999859616 839440715 597057762 710747146 383010015 847495532 448262471 357971754 961382829 43848578 736894569 305013216 497676512 786835204 132143985 883741985 606439858 978992996 269161594 604052177 387548358 740192842 225689995 114800549 652580293 692856035 617541742 54248930 631214720 93410621 862365215 821763977 619283436 903695880 773042869 925604911 118081582 202502650 271277792 851366438 906908434 605948214 696669008 682183305 22560674 441043420 255787779 61850655 883579166 675450017 846026390 637145688 708544222 70335746 225025302 275271515 606842819 1998816 490481651 814553327 573939558 341399579 638790074 410167055 873078283 950646899 326300647 207472036 559879306 392740020 494205046 268167199 911204660 712629168 774933314 298918241 851909158 320357367 4426539 846608407 859141148 721341184 549338388 918651411 784438652 172466872 925486932 83205149 286599448 102337978 578922458 71105515 206794994 89291729 308228583 367879054 961827800 315871485 685056399 416310542 816968778 6619562 927677613 286984124 107586073 113476871 601131651 349623870 744007620 365906417 14319004 573740589 857306994 145151234 447901078 305879607 43006501 932610822 753165387 517855271 612098579 945166637 431055937 535402754 394477679 293055827 727239671 424680118 382196160 997942004 326448184 945986712 554432259 432696557 124405817 55061524 477237783 502815893 283155085 457336155 68689244 330224841 992915922 261105017 443968032 793700700 718969831 188607728 354091269 734254949 357981950 304332629 128839341 692958987 565970538 621514641 849416002 795499548 698787259 624769124 305634561 308956979 365075532 413893376 75668128 156851959 557859154 108613381 299243407 846976447 859891354 642652116 382240877 425305105 553976705 551502807 397268472 764550033 632875698 584529912 617452149 151785760 629584603 24725684 333430622 753149148 55512613 600525153 34881924 448861389 517422039 932818338 29948383 658295301 109341355 462759264 713110945 205276850 550089014 304180766 772536216 554035783 933617488 920927558 478140094 663443641 357313871 446538006 346654844 289435619 647748429 605905420 496967044 38087987 19759834 449323997 439844612 565274841 885446865 546685677 774850263 115785695 341840259 981826181 727649900 108760823 901911694 650520529 615038743 361138363 447389855 991356799 143215853 468478886 592451535 570033452 147343460 404623407 453900540 309160833 616979954 137132098 369841716 655806526 304463313 456685179 718603527 769333465 271105029 332252335 788938746 557449667 319437619 92730920 807874799 112841101 441803858 786052026 625251811 160314484 656251805 726625600 124585095 71687429 857904851 467639682 69020230 131946819 250762672 490260567 73634937 249249068 328969855 828749335 449721805 399078405 471596694 637278537 81543918 748504619 668552729 982923744 391130083 279445387 199601881 108383945 384386043 994446668 465576392 398999003 736539628 886065463 394621679 992366461 198290753 103563832 137976077 93881219 858801575 981838922 948999985 543221905 130940436 831577378 919249551 361949743 192890874 996517051 150956282 829796373 517248350 437699940 502358098 292066330 933981394 537129462 151447110 163253412 9115627 119010402 431164458 501873970 933701049 881811201 503631014 321537392 10204180 830807131 989861974 395905657 915267070 575637507 488446018 486360672 615356929 510367778 547193582 470181180 610963295 401422837 992550686 383815504 573281444 175403126 668600516 507863352 967859877 811522628 924519543 395792355 162216594 314639574 595231960 834989740 195250047 170223882 387278749 556458204 378772443 418791081 842762870 206905748 654194360 115949982 564206419 554926823 710036060 141845074 217264472 389231322 794510291 730928377 734555834 545814504 656938407 84699048 565758010 309444390 795691032 727422476 577060732 909986732 578313357 189962689 196821335 259773135 674924384 47660427 13229693 47918322 523844765 996052077 493279896 862410557 700409491 972390726 769449292 433203011 602905295 545926921 837647401 575289779 512475572 880537685 176844952 258832646 989782804 833242182 687790736 930487451 234141277 637575258 977281170 328598721 758274783 221877149 441721998 551876516 384851831 641169826 631113706 77369465 760973805 294198598 488085141 756457212 723012781 699567218 712295957 27472254 850074824 122309886 779330863 695361885 557017885 646486667 633753761 993475350 378949133 173810542 790769679 310173413 340156142 955837643 679945206 596736925 849471877 479035765 257515206 695986055 822287202 602898962 866519202 874105154 389362446 89489003 282878904 275567284 396277282 790782003 853736597 936079127 968431456 559283682 543046728 426043655 155809813 892908212 220309169 610621124 502490194 32806385 369886534 738424611 294127966 219868846 493304673 719302569 137394091 864340955 853738404 144251554 654526108 492296819 745658777 431839118 848022463 346142376 640580994 939442818 49865754 36778699 545343783 253531308 392738763 621477883 846121128 555489064 223693821 514598612 602393400 377636867 100033082 139708058 827023423 453033218 486546823 436145508 41882051 731858194 576046467 777571725 867358149 478982965 10989153 317640983 956759213 476763843 509544116 277474425 459962024 213448539 895851032 560605360 640100571 940430638 292674133 167549735 313409844 221582531 916754000 296775593 626429966 327524493 331890977 462151346 27993003 332063303 232877439 867615721 799790615 166063310 269041415 927659055 407905444 363781681 240089974 978907068 381679597 691964503 184814667 803056479 854851882 957774199 364018685 549473266 399772993 845621007 553960636 943925810 490961184 25896458 561641902 653469116 775440980 278301375 235899820 363729339 663962936 648911893 269183791 506519719 338118863 33029133 155194089 743756450 854149413 162032175 897391120 630901792 326219882 416923210 556339757 640335450 213429736 255744305 634688980 859124406 992550118 939701559 867908760 687523393 467530648 409656319 478559154 837166718 858773304 184920598 374896611 740905355 772353811 481496686 400677943 424826804 955605461 428288368 989021441 935267330 167529122 199915373 336447626 303055677 450005157 579774335 508244934 744253916 183310602 268323773 481692155 912571848 51137147 765331491 908770210 268709665 945645889 131340672 
269849686 870791515 945573112 833236530 19782513 904108774 563334230 565286496 156624442 453189877 854511788 726344880 93873030 551083111 403900443 638443322 906830069 72236481 610180413 876317599 780455188 235206973 331842725 246292789 366371073 411958976 516151922 631020203 321257946 88322858 778248068 53584398 430121215 67016395 246775666 920836290 309025552 359688881 425314389 590439320 80932963 138415504 60741578 485646755 454109550 682801446 554164733 553121143 289675417 97819483 734326610 927603456 621434637 254828860 886511754 792134909 216777564 153215363 219322393 53593137 384780262 85416411 44950639 798868011 383890535 700735276 548777168 985235856 23950948 11434403 499302592 241493350 276150387 872390278 299466688 492918670 172798981 290596965 770929809 414726207 412243879 846093498 513596121 177951571 63897186 0 2260392 560484566 828861614 74726773 163273416 174280167 788094220 146913756 184693579 516978490 647462284 79576468 44211830 329152809 717659987 549081998 481014740 890041057 719662819 927406477 59906531 979756105 462193925 596898506 30545755 639131426 247348539 862690042 131812128 981374305 802174020 729896624 732846228 31654603 271602768 947969604 280806783 790745442 562566204 352836513 627132976 419157867 92084517 37535603 678801673 44622353 917798524 670460835 673477918 397992975 742920316 328199845 134508678 647163995 207026699 206475407 225976508 427957361 851582264 333073635 510620822 376510064 212892841 568256525 610696111 34918007 975237055 426999055 265459529 559098150 350892218 385008139 265761947 3194435 552945584 759749291 82032637 342819158 436550002 47092843 869609770 608912237 914456578 537853940 752722655 489368519 403606676 456495545 476155733 647418910 242562320 164319360 274827165 962804632 608921473 822518168 957824273 661852827 241324710 185037405 469404577 209192912 207042997 785436492 321070683 753467440 133398981 575584839 640810998 237030968 661114124 333014952 647265389 92127462 433692292 747877003 558910162 646856836 688772824 609226072 345790883 576520150 268092186 230272518 531606706 7725125 475237801 947342496 732829640 593944500 89405545 592821812 753816080 306328119 79067269 306458624 222365177 474299929 924088905 767780372 594745800 517012696 83311138 276828110 314040706 250014817 432681291 255822454 206998657 909543171 104739105 712753219 90531018 64844198 645643485 884941756 956174569 130242863 647791680 999651415 623868221 888528105 462006012 434484535 859780469 509647625 425947423 613070136 55678756 731861068 692269906 172089503 312511855 343284621 633805152 178497399 938932286 68391282 567754784 786121432 713571555 554418028 686205860 984593970 87022809 386437617 577134590 867900454 590613094 421942478 15769973 405079587 223493754 745871952 509185375 762717187 910552079 252843604 517011423 659554314 868570456 917810808 717362702 910223769 883198966 26545098 72449653 12836884 381930140 90638251 71798182 344297132 486619251 115762708 69246376 492579250 916668922 588215001 596564387 309535256 634197320 867806106 74861958 264708467 782830825 148067265 459458891 171337824 31853487 282815187 962369301 468740057 925775480 537463315 118377415 201894198 345759483 45661020 760149544 346325745 114776215 717100254 444713637 807133054 606002849 334039672 197235603 346588230 495715408 958910379 263388472 130542163 957181489 885990792 819212788 997928277 479492964 574289923 414394143 903492099 963475588 524774700 764308653 619214493 650902035 113261673 780384756 357826355 244643754 439988569 116629518 344039961 189391522 180794581 641968924 108422304 103810905 424921282 920573176 477333120 841217725 583499981 335152695 172274724 865758913 670175310 239520175 979120369 939057379 842931257 122461475 711400762 127060117 246315146 348328296 649117009 444262257 564300045 532712243 514767846 641499457 931775684 281450836 64398967 882003181 777776816 439945080 719044722 573519589 107621748 61093900 384557421 145096126 682234966 742080306 367739589 406518659 152438462 841263255 219554072 905712727 318494843 779915561 744731367 213681723 913972972 833498889 525864587 412862338 91980792 717920551 222404321 553933107 356635235 650479761 92700262 893691375 195194627 763863902 598049525 965274134 154611777 46790994 468176004 504733814 724061881 470701701 949556475 107438611 120242936 556842358 561145032 592756971 960400769 63980204 668977537 900982085 533263729 179852294 148088384 393643308 64681290 608423423 16878123 554982626 138204697 699514126 960916854 762737739 857419791 944051145 683854250 956874639 686869570 530113951 466173499 151444349 414083623 283497210 742549593 844916030 853009157 896408945 58739603 699784562 982414150 645620169 809381793 684711500 849037737 340618517 715677903 575952855 574165508 366132706 196742840 913644838 922229570 516226305 951891642 900384917 849851203 748304227 809561282 1750630 238063307 533918674 115880703 577230245 71555104 356495702 680314023 316880073 643196309 616519011 360068508 131985073 678110250 547206945 580765193 10621569 960132387 332636526 550295598 876560868 356236650 93083992 997680473 359465525 873541780 249334826 701410004 233810529 690373612 142818356 446309647 716234598 785941753 47664620 319473589 477555708 369140965 378523111 859877604 244256209 576109324 384984340 602988183 895789455 733752058 363215701 53168236 619535965 337057076 60924632 525240639 816119319 261009200 528489600 654718432 562485795 245642045 41961978 554880887 264972932 704056654 192799641 338002363 210828303 641052447 950552855 605195680 638103560 188859617 71423289 594835170 644748598 381379270 908605204 637620205 161810847 707479197 495572236 327954192 285804560 361489492 815387951 182142362 988945721 51838297 797003621 84424319 922370797 192698473 435901456 402111461 648028355 761722179 712979959 778533287 607832065 810160890 959590858 775252530 870571146 541258667 918907265 79255725 382685183 508487695 216775385 320597807 470730621 210043101 192696856 42063291 300790033 744942424 334823819 840657018 819464492 63260532 93712876 15454597 241593606 398613992 941488672 394743014 682751578 181368417 205613910 865729744 488506589 802972052 856870079 649208020 18259339 465675460 906695567 476138214 850006120 539381858 32013882 69195095 852016040 981214783 100056686 340934851 503356792 38087402 679692987 770315639 312877089 304285783 859655277 516950115 713897296 808509019 211319973 450370956 413763045 113016104 296225387 353832835 883513582 348757013 111141908 477628916 469204663 680361845 317771215 213585235 401028308 875444304 402364307 636808442 90925117 63092122 96248553 360482663 6336778 466456647 529399200 909725126 545571527 307161869 540360907 830751079 527233524 752463751 225628074 493125131 83830307 437361782 579369042 605319733 282945539 419448029 711821825 191380830 646873617 923924684 856451848 959727812 124069428 913523673 340173905 893252253 293912843 73336123 688198105 32180886 425836498 126684199 829697230 639132649 879107228 654663216 185619885 807762758 554408233 80490579 204644685 497991255 261065199 328643102 360870195 979139790 459679170 928481715 171635792 129627607 683025199 877448375 58592312 708178695 874558249 933553182 468486363 390820507 603748613 146131803 625677667 326427525 669513095 94066037 694586410 992713958 280932789 145351788 629471256 464542876 172487725 964001808 338437971 429371912 615610610 207784789 844625164 563289067 467822119 547336377 458148707 980425882 999191905 526667282 58110229 678535428 615932503 619413326 540460896 365371936 248815473 507640072 990832043 27900127 828981477 143275629 24253535 486054210 356334460 741647447 492175864 620533281 567215997 697468116 425880234 50699515 684494320 893726452 517066950 538080873 723213129 415561256 447009506 97808986 413678484 348109664 322920649 912511302 629015459 198505806 355776671 456445142 961822099 883463948 911975403 397438636 863258459 388999184 521358039 54535592 936867942 65367921 544047672 131996885 552424102 689495502 528155222 239865113 660803842 563836565 444526155 703255284 15111833 435413425 340652662 404025526 464979573 199598738 723139697 116645308 739210163 587140483 955550983 103831668 749559478 419377669 871582152 789500113 403845382 421135810 532268805 595928779 515660775 657645661 422298589 496931576 852183274 980519590 605436638 609786536 335171491 227984504 949974036 851586037 810098919 439509450 843403397 446644876 59323947 716555080 427239990 399937852 233492141 826261299 869288994 14098224 2189182 829887391 593255016 937626177 800005794 921300568 761121310 956355527 303815280 141784733 202449341 632139392 950398385 949958166 947348033 758192347 503377532 303781031 567420010 800166067 283120595 797166131 494897890 697307932 736194106 316619099 831033716 974818076 26663524 968048185 897670802 407978445 674467125 200071436 495977693 236256612 694077447 647726454 168711782 243524637 833885349 165150482 280589363 181765295 388211148 722142838 776273040 944536787 426065597 506228058 941868298 474195354 893081854 560738391 241166713 993736671 492498444 258848570 540351363 482177495 145827292 653454256 790285555 17610800 683606966 494558867 43702077 761851289 973692683 738027784 550999500 663904793 837047030 804008485 607835985 285028861 604582651 837639345 792413788 480380735 450772151 545352084 406866899 345821458 403003026 420613111 149242980 529604645 864226666 480590402 159266532 460846168 866737300 358078525 291150346 161484240 797882964 526124778 982753925 378077287 478232139 320105108 494805015 664721946 531274858 797568699 61252881 698116889 979287873 181276529 439960914 246409504 294913607 325359411 688532049 836623296 303636125 181674939 966695263 743281364 868834942 741766496 815456028 267687241 695461375 885551161 298460898 66031184 56460173 138496152 654718311 88894550 136894953 754696817 85557746 489199614 533261217 649491857 60817361 266529063 466972730 112583029 709584530 75484497 572529299 543171024 
894249987 463718853 340102923 550785494 778675694 562348021 132141161 863328598 253252088 581278910 732733638 854002145 130400108 893041981 897653528 28309317 458039709 243066082 316564454 922476649 746465530 808640429 557591646 924181693 118680009 692871574 613515219 702082243 188280814 430269049 431169675 534312515 145870249 668459508 138052537 443215295 35609365 416990607 198408206 530175588 311382460 569244135 57114781 663167300 935135563 400351167 345392242 906630417 274629307 259218780 331493987 666406056 49435432 868110744 110560106 496650837 22864469 776295358 767227067 961789651 193006500 631670147 139979469 454372433 108402386 784139196 586630485 546237147 693818391 227438834 554031177 394922451 130944431 396961106 248174840 404389930 729429341 761300883 562516799 586997158 462461718 608044030 822262168 551821090 124270025 2260392 0 59349332 683590789 724504956 756216697 561033695 413768478 398955646 973559380 798199849 838004198 682119389 861021009 456751504 554416105 382581527 819408819 857654498 441437951 291031250 585918933 900926521 671319558 704721877 283207275 517488930 918889578 586375027 227206566 19990444 375142129 168176596 405474905 904355781 766954133 218086153 593094813 680551894 835568721 713671472 418983345 362284026 269959647 666268956 942813582 773512311 837769754 544783851 443445181 750102918 282784369 874650149 170538228 186481085 734442024 5519576 902252720 730897082 259728896 998767832 993478866 729575690 796558103 435457241 388245904 668140849 900093672 704895169 405166911 223846333 702992066 946210556 602996080 429880615 806555300 213117353 708014560 55578941 145368631 481450510 365335949 983111881 193189760 484810763 492429584 386590077 501820142 898157201 535168649 703710827 696988376 279988129 834627371 918421045 518012415 821577086 640065706 391265503 160335161 773113582 523892175 767172646 704101321 131460016 508825704 882971916 794114613 935565842 815018889 381548923 76772931 164707553 383688238 136085789 923393625 691096282 126083321 842551467 559709369 375429430 760730801 11221564 269240260 787846866 411337321 630271852 803163451 511722622 109556156 385207269 340644708 745449335 674086183 20093203 438868811 934310257 989186397 954230689 133919684 28463090 277570336 639296632 467878406 265854681 966743695 18466236 510175212 556870862 688139022 646500332 567756955 177407774 562369906 582898123 683223346 390183485 291853525 174772005 150098054 331681856 752123886 225770435 94402723 249061165 727701262 417538856 319698481 552198601 557421615 37835108 645085477 911174807 31360142 630288076 529554453 553000531 70127306 463606578 482171507 814027997 263171655 742679816 141958666 182105236 784428793 236686671 860200783 73935754 494821543 586948237 721258416 559786614 841720900 583758540 242274941 947826273 755895143 645672517 709397459 278506754 319748800 537702571 677837634 794140784 179281513 7337668 66383646 86293916 592267045 873997188 430156787 654203230 458288609 253947905 81841396 235418430 342952694 704441758 457593226 948272955 489562454 574548054 962632011 901416115 339316450 536917110 479879966 871171634 625814521 184739678 555958274 488268767 402580189 285534970 316012854 560935253 430317319 7260355 629572854 876760666 215471858 338766302 146415980 871301483 846474712 487605044 671542236 270208853 427497663 998623082 270331285 869002328 172930789 977992883 965101720 224881393 954166630 667462374 683402188 664670931 844067307 598755900 677426717 282629169 861648665 34527767 47515832 720804770 124736559 610725639 167641105 989894306 383453217 473645602 429911683 467554333 518577977 78908433 733890117 517543471 82072681 125480880 529402134 530389240 418178937 903743842 975799826 228908836 195538997 515185974 318854547 555727724 622132214 932791199 960657343 794394566 602881852 11745596 762444686 566401530 90082363 217190032 864192047 886258395 61018157 228727226 77551134 327738596 600601074 930026689 358362315 884336004 656805886 505898304 138260100 574193511 452886184 65274496 955989647 371995731 174173154 646542729 583294801 138358643 359804689 394831799 706549745 605628570 593767818 787655194 380813844 912963768 159746256 121057702 646706880 292656687 324269848 794654796 645772895 432789905 359428090 799781823 96586692 286987823 53557365 828426282 808407921 346088734 709488658 207786762 126881000 266015807 366521562 82369127 470017981 999608126 445145153 240461620 116039983 468408731 868997034 124202987 572401495 814704535 286762513 795878162 629396363 160366851 76173675 615076617 878746165 538753713 340012782 789393020 186383396 256332480 231491695 567898906 938635216 114141583 857662764 362908244 720938069 550279507 577602646 774240599 789639340 130628371 866413803 895723146 659381893 188969275 805396547 102261220 59351988 896484002 205396530 968057222 993091515 182214481 433191915 87347731 689723024 824221864 420141372 177604087 304833736 727636761 634440598 292902345 140616372 732775957 430787779 246573701 176613216 425637261 809734048 140899681 15037905 729711039 192635819 616442888 373992550 846983985 641805533 359517386 464508091 952161090 549212427 949200648 643718196 117327625 996031466 14862086 506013541 390822010 914618318 148842916 953773937 975765772 972434116 369396625 885207873 798050935 990671799 289863982 416228978 583094687 571442133 83583473 815699556 394282717 298970867 755999061 300310040 22854511 800172622 608347586 623162418 945968381 187635252 648854423 286735993 543806331 239018629 496685889 420604172 999158512 829397030 386456231 553052097 28090610 446571618 811969312 530013683 200824790 898191867 856774828 782123721 855686650 906604808 116753872 824646662 84561953 841566428 597338675 364351422 208387132 855859232 894535091 660323939 41702905 610115949 180436481 560810153 920188281 29971212 609866510 357557432 76261649 149669926 802165947 457163401 363693133 933439251 963875149 722057274 658295047 831154107 700206383 12010220 755536059 360103052 125610911 524734363 726734372 568934423 24583834 97517201 439602873 433824813 230356224 127073968 973699993 599485881 507231973 256124490 692612675 204181791 421067997 220237534 216568 855034057 840387765 29400931 822220253 633026110 516001654 523883423 638024916 952084060 18718663 773323790 80225878 892225202 638225971 400716102 765538485 38050839 570413887 803228785 814222940 193858622 755286360 89428192 915395379 30308039 869909905 819126036 886046553 992852532 877624666 884942388 499031126 91664656 228389576 206159040 403416167 501959526 10450698 486897720 112044472 544971985 478944000 899200141 751519911 348559512 364590319 697141609 797515549 551893664 76043265 463095043 878293534 485570696 989974045 795484686 827403954 551426107 537776244 225255422 365935213 646484375 888322495 186303936 159504509 403389199 214944229 499306725 643652276 945145422 727291685 368266940 415415541 732631627 757646107 959879400 940894918 315347330 87026827 581822846 212404742 543775783 841181024 562616045 908180777 466737483 714933494 934441305 107880587 225909976 106620852 16675491 687837125 790524131 588688612 94924269 735405109 863429607 89137809 340148096 981017626 926097161 608519455 982881665 412715901 326835276 167152193 179235729 484187724 436101763 624332854 789872491 835957092 775057050 298611678 958661522 424072313 555576674 26457637 989789622 421669125 943195798 357101047 66586354 299187207 514600787 631678955 139563679 171122875 278996807 77600748 267704707 762024988 821188168 986444607 117090860 693521145 945880004 737513337 549663453 485385581 917965374 195672638 959613193 372139602 118214382 853202960 115158730 187048726 685670701 789439918 959272275 226954874 422628919 950634835 488150936 964850815 195551881 994857342 696611280 675419707 531570124 639302155 448148974 967166471 439510254 743556494 306447488 144188053 297302201 847012752 452309687 14192587 554170250 607560324 612652080 219669381 679010960 924307732 32868552 570383684 101786369 120531388 784933600 992667657 97244714 595850725 651693551 561075907 763025160 878060498 639067616 344761520 92400658 914925830 247888511 160851844 872171286 366163327 161962127 637832019 605340950 886350106 508297386 572487692 251068948 550384744 410911385 39975822 321699345 992127511 804014729 600214022 619721009 559403837 324360605 308799463 281253090 578042142 469676751 444653107 20246035 325166304 405200313 833073470 900511713 216668314 933911734 773409465 86669627 11350965 644363728 270023234 499791252 44602767 925325528 762303042 852871774 969508667 367682973 900303267 47004120 677487277 1750118 333966835 65039926 805151245 623608475 440002915 616985490 421723347 77936183 520317801 675260418 32569605 616831745 803298079 632103599 843060346 269573360 460101511 537165157 114571546 569456732 162983869 287750130 675751737 257119288 612043968 443391807 713039988 623392029 270776958 949097764 728202611 659780768 976505537 469724325 574128483 570753372 948096299 815312696 424703082 590851175 836117004 265341408 913968636 387491187 675566863 355186904 309378412 290288400 880671995 306944374 942162321 276969477 454730587 211251067 538180611 84883629 536452594 937751627 354958407 878503025 325944445 487263507 967541645 800147534 697673007 435257302 181645352 330594515 64568756 146813232 544787740 785246274 623963903 60066938 153686770 502197220 131518377 189752587 221451664 244810068 568229799 670452636 651523773 768891637 498017972 210582875 990933098 957352693 962985819 208612541 715897002 655610191 804250075 682317099 131686561 726907275 185713118 486566192 426149034 335791353 629060097 507923568 954647015 572006418 95706127 170108360 653566295 540120715 883584589 140671034 4708529 508913323 153638850 150605858 722416322 982051875 488033840 107849406 339830210 139292221 826029753 988631773 271948309 365207140 262009807 190618144 599002686 388689178 414465018 652281546 97985331 338827522 28679307 9997068 536563093 589371449 592975783 36064178 720104784 
780221724 564628129 349441923 58677228 942626753 501321042 603992404 39211461 424508377 141693391 787631821 174884191 386537830 627174686 567615065 636024603 33766094 985930100 106186069 990936099 781411367 605190094 231556977 554550319 346955076 972864988 70440555 804931185 188119238 251632090 344515531 561754336 738163978 112267755 232208222 217135295 714851611 281172438 712832244 501412532 366760539 1832562 542691523 831750064 645469015 521977287 678153653 930460830 953533838 645356844 529969919 101741610 216678949 900596069 287505383 856718233 717484222 365900544 475391685 382867587 299537065 617949677 196753604 540140520 677918733 181205661 638790949 759644288 817019307 568360751 18287430 27299607 428754285 5765721 667819037 608132153 497347587 966210204 127650963 367483101 942492591 914915808 869036091 795285803 55202153 560484566 59349332 0 186184872 366540378 524094508 560865885 571279375 487765924 509368109 843045366 232517964 343846785 163585729 347007776 223514116 868159029 680714379 846387454 357633630 972152748 592860278 228129139 865511676 689778926 858235781 387202754 826023717 704956095 338113330 978842903 564748264 843013395 473931005 998616665 462581223 882112517 735740004 724286696 128239138 349314789 573277149 378518825 87364316 235616188 697770504 677839723 500735433 185542686 324544085 796276083 705191707 49595580 689260638 717086272 106475013 918569585 563153312 62614240 943954457 777495256 387255851 419836559 202558919 139053368 354632954 412673759 795445532 578348301 624203991 16106394 536718645 330833469 49758185 597603923 681662819 920425961 440385448 16452977 966463666 540260786 871418332 15498517 758826526 47792192 259686901 485909063 180745304 519485092 62229497 618126010 10274852 682342275 328038908 703732771 548702391 469019697 949161402 375111800 80859290 618750534 589913095 248863153 348282083 250452979 281640691 752368438 980436679 714495813 676788243 290089467 575679225 343952457 566503788 157135935 764738737 475849567 362521433 279819583 520542682 15316661 770516078 377034518 560900838 57997196 703419142 827824651 165678474 722591184 609159846 8773850 632017615 629107646 820220430 359989455 22268857 757268729 151136521 686046643 212082936 345619284 754456802 826583644 225797834 714366975 423432283 860456441 870540454 60152970 894865184 409795648 721779442 298105755 472081246 534120436 371930563 18994301 992446606 511129473 344007726 877083173 786713193 672525967 734227078 496828102 541271150 958760228 13693681 576237325 222265943 576717021 228463524 484053965 572777252 646010302 95855509 634168301 617771289 896020475 619248510 678374893 935348644 316357391 999502836 765971960 852199066 773986517 362533950 531684775 982492280 360503033 596699326 106609177 530029997 636652212 27331704 592081559 207610882 279164200 155830878 517660779 176810871 683773902 158746781 480182498 802378853 534124180 921265632 483904812 77636593 601708754 972327840 403340838 66257793 133646806 324798319 82584388 235925629 448142340 872340719 445488591 913014542 744493388 642962903 870026265 679480742 782402481 46166065 573879384 185063226 897500369 462742209 149644858 459882035 49059275 412368998 637497604 989471104 588242685 360366841 582405972 902504987 862427509 659939369 205054687 325136708 653652126 330057081 26793568 885138492 644779440 570932221 458614805 327601638 976802674 869734328 51905521 953924304 381513537 73931754 355881600 314321358 25105799 651003530 418233008 323495479 125451464 236251991 268083379 683117776 903705404 383159352 768426116 702386179 207329264 386922753 579335847 874016935 456680279 660885535 561598018 349706652 634962588 572452893 862906127 64501479 220359610 455007547 421634014 672068409 988414723 30720863 599020079 822652911 564806616 301066724 827266380 889472652 463945688 145107413 540477843 133066427 228653029 808546494 937353337 999884326 139719218 242526049 298773473 123878308 115790446 816280761 498843968 80208890 765428949 937065614 972999929 159593085 330733385 466676918 513397140 978846364 364293596 910432528 622265714 283174964 244320499 777972575 906140115 885770840 787150751 486761101 480376972 256879287 78500209 921974851 136040241 474163001 393464169 449940119 436457059 245619787 127215203 411745272 195897766 751306607 312804182 767047354 490586767 329750768 247101660 963543842 370459816 747584908 87345871 942903638 920485184 6791158 574000495 233286798 700008803 238348886 272364662 73299171 261419156 298551265 485614268 802431943 583168827 247141915 954493995 511436834 984387186 198958141 131123210 965761517 731575429 211815705 547784192 243294507 966743448 178431543 847628763 802085632 9119883 909847011 389776417 455797672 740092970 135893699 856564948 114754547 184293479 53921852 344646363 251096501 340980193 982284665 881876964 42304070 382161724 662118671 736105494 409859127 885310487 599767253 922411031 134645196 682608247 330132343 293991301 288150795 220754670 278085349 845010232 50937228 13956879 574381031 546782446 825970999 29284030 24174378 673230604 866010271 839823355 209226203 659416374 962866319 218141128 890766773 127499383 276483506 296652641 181673681 792283119 45973156 797495892 750599859 333500892 356975040 760350967 69878088 252721569 413825470 694163936 955372047 726224389 845791500 728879114 60506453 594633488 932494987 346017285 841659600 691586814 115894548 752895385 449282586 583434520 203886697 689857751 858210534 360294996 540879593 58216395 10474204 60806422 402495073 828711322 260217130 588881267 389908890 221957139 171098033 41226964 960585450 799135671 136463838 754126138 648492067 858141276 734714620 803626084 937029944 887849615 672293135 317630711 940150065 246073368 924383772 396676156 202344068 185224042 678619211 641811235 65809119 996779222 244512922 894317635 637760094 637954114 554591147 28208028 994086346 322482814 720426739 186759498 662429781 578464878 595005067 170805330 691032213 963686458 867198952 713277465 194533243 311943901 364362976 868716576 926057942 749122181 934266950 724510627 130313558 512252599 931142451 99076968 661864847 457073806 307831609 719731177 505394335 280969756 922918062 384267218 747790324 565686736 579318097 354122888 342761262 305586445 795138183 900874572 190938946 283679644 108985335 474154553 837302056 997251565 369565288 433459468 922980320 844140618 783431251 425509204 35480959 442003389 753725244 147484856 571680621 716640501 123643100 304483987 458104792 526066069 212744905 792850463 991491217 232534083 945983148 909003732 975467649 652410425 660059860 91285550 876236347 385401164 538828184 553181304 862761460 61196349 604832818 727799758 774750793 21310638 200163592 912481040 183675642 543091415 585876767 298000531 283910272 752930039 165360589 821912739 149047930 666697269 777929267 844496816 335911778 211053558 586245763 946182995 700429010 487535804 21185529 248300683 210734116 751842742 683512978 112218671 740610878 641686444 37941881 575179944 998341694 46826107 597275746 449094872 939327972 364791149 640534047 461117293 20283112 304236022 879697350 485883029 956892388 191098999 309660267 840418350 596805300 163864323 118836733 790163612 607283291 884620442 38944067 546144649 470854227 533899776 166402218 218156996 4128612 305762767 155336322 186019082 368509086 489697319 864729784 611276940 784649961 209161028 655039877 700316554 428571800 661887360 814696494 130294514 833213367 329377527 860651934 749957541 923253187 864638559 166459968 659816207 345313479 225547632 70973734 551210695 443386338 520192883 178065154 711748294 217995987 408134968 187338218 428265942 623896046 250017066 494162718 489675639 861820051 344481597 521092653 244429485 458070789 59472997 411140329 71501669 261163067 991276693 776312786 736162018 847606966 811413977 128123688 691688817 96535949 561714421 800378312 430406702 397340565 10720422 334564712 743508475 185163128 716227171 545542724 546520697 390194158 272462006 346293112 881370113 499583118 229674082 471232952 732632950 74792202 100358842 225413865 981023089 422180788 154554303 858661755 265260049 604117902 77683763 598877601 247788265 869866918 51609922 108371962 313279842 635186803 570660905 75141585 835410567 624682180 183418722 122787360 952290567 921527717 817872951 300703539 262268933 409702855 589387724 338099825 954825367 871978162 355555418 335766108 360815692 709762657 737135897 19985098 740315771 645013386 157953151 684911572 577460773 456837393 119204571 789012024 973116593 571970116 636769250 953999671 292332552 223050545 692797934 842183639 592438548 728784744 50343553 903328610 734796561 659329413 918725832 267131667 917344592 524538571 216411046 500115545 178390829 440176452 420019653 657618077 638281994 706935827 912613866 628184636 551777698 224744634 124029590 666172505 890279533 272887004 158825146 172846536 571002722 129453181 543597378 200416942 483233695 537027919 840687031 729858741 103790702 923207931 158893344 12007666 304641026 793765902 933254089 860291218 105636949 742481068 311107059 514345017 735675650 1721748 299921973 969867395 848385789 982446888 551893112 140618467 619954897 114544214 637280614 586640457 727714543 357561681 770896456 73779144 45623380 164738353 788487110 864207385 578547772 520716566 57097638 629579953 839033516 854247942 516428152 690428181 864998330 514755938 964221880 245687220 44149056 553929738 462153739 969297134 870334388 635327978 542430453 210192136 139483796 399804959 403004033 405307880 367662776 171728723 75401912 136343100 735401147 616270070 658629499 81158251 697489294 459682840 852151478 450122375 256719095 746059467 360041839 784693981 318734869 730682285 269655600 12638432 246563711 746902218 926156614 95435413 767077668 926969546 824308201 507029701 47184207 350514009 51655794 202339168 255331437 834578617 427094791 718098412 119450026 731967535 92989009 446149769 267725926 575889625 861894971 745136876 947120331 506909028 396030830 514046035 776602037 
984750795 766621506 94372362 635538650 825185038 149654615 365402792 924886649 274821544 627663058 3033073 986508960 679128897 48315047 560252165 940690453 528813404 770279841 677594451 413470937 775102152 830274199 55654893 918594455 347256206 878568983 268518958 21317422 497767570 776550232 284255933 445494532 344617299 159413174 156311107 133669813 975026056 945619831 283179701 202136933 751394833 235205889 263671398 91426522 417844789 303125640 607077622 288963218 961128662 128801367 824621411 227639785 236463815 453112303 840362659 599683854 446176780 337343507 242340138 74162621 490678451 118769519 15962126 832234222 292101926 389700084 313957236 495052681 728605584 893970926 601730690 263654828 894026639 854147751 753837472 664211301 618456984 426880295 987664410 434434077 436772076 237682797 423063113 782043028 386837021 828861614 683590789 186184872 0 534884523 196584451 311740433 484260637 108856873 392655501 98514674 283894347 411074456 239814457 40380996 661039896 86490643 833043195 124266819 490278568 445586695 388591622 66311979 211004429 615509095 625561563 206233793 649380888 202083486 305203930 158286614 901341302 111713996 742145476 794596635 848605099 276732010 916908050 492185314 544540451 258088764 926522256 150402749 241712296 122334986 704751442 370822307 790279211 888490645 93347574 754057276 336891869 138780957 645336226 779462349 188865692 731196872 874538937 111083017 628896019 113178735 512360222 131663519 229582124 345054679 614261822 339094449 503126656 182030162 936666714 411450774 911271173 763715800 756196962 266794819 566276727 60692938 793697543 354112533 55545497 802526830 644509942 132091959 780024512 916532327 896906131 730525241 477268143 509992660 485912493 862523090 305762692 547452141 944711284 273916495 830137608 142009241 376711567 805852194 218039142 477556842 268973438 96233756 836588087 922287988 797355757 332071227 60682425 783082278 892795890 178108687 429449827 432353977 330782026 544274665 172490398 77806247 678811684 622145235 459387539 538757733 911344965 74000763 299104801 945014700 423162178 392740032 196703199 429783876 984483227 464610441 349100850 357414207 248804545 578811577 253495499 154270946 357429809 222086260 57429730 382877269 313442680 685803979 5855688 211919586 836076240 453242610 369672676 708244740 73855889 280229594 10304751 620658632 1925115 966982115 31552221 864497745 852665718 330134515 984932028 968786816 581268592 536556614 167059705 157027805 148107117 740358289 94473184 186499503 885620373 804627484 663235317 207790623 835969121 819701313 331070644 498981823 666035489 720594914 60344579 79934982 514659595 604955335 315956008 357376243 573035702 627089128 547750706 759687970 147174096 446465897 172843075 946563981 215955199 83579177 54534849 785960211 346552415 837448488 527972049 733172185 492145983 134280640 296628554 944102690 47273575 468419842 211804355 750000980 908627202 581510553 998984840 509417833 4431489 96731163 164273952 676296651 698768093 975860907 237160906 656347463 759888651 988582763 152249351 832895904 210042834 907122578 778963198 107134720 919934036 854833270 570559982 387209420 809757741 121030376 878949169 850514902 542194304 771365551 558175853 100609526 242842608 896805860 450103460 423252971 330414988 839520487 408190518 753488669 388998966 153246828 511095714 994558973 873867028 363488991 746670000 500234937 336936378 625638878 563268168 540706682 683276146 619137743 889223600 94053605 959254714 710123122 993753644 436555469 353550750 399552988 268125785 197522115 720848525 165955470 831485988 744005171 641994287 694336582 416497035 227167295 441103344 820364197 630432289 822794977 372949105 141842381 857530774 772109395 587683012 271656477 45376142 918411528 176069777 778202287 817747580 749492940 769947126 845494688 585425624 124192893 901115291 147496244 563115662 418039838 464612755 556979359 797477767 146608934 146994873 150819080 157128138 580050162 80317968 402761828 140019039 709722304 809349950 822489671 543834869 433766950 157964563 288108981 405838871 857799260 587659274 796317218 855205093 308726698 131155804 510245168 571731080 756337634 609747290 445136172 98307070 171926580 428684854 977811193 395358998 515300164 891598667 886241902 483519812 773418811 542900808 445932404 678766038 854232697 94726434 627960214 906953237 302666279 922367260 759642574 141379821 674289728 193412593 978050385 77536496 119728960 124179925 20286627 737435502 377665466 908785686 390645070 187777213 893376950 648733933 744587143 276255761 375921662 289597069 272723878 936929841 334235582 537461499 181358239 409964203 627256331 546367680 317306277 570351595 126841036 61027594 265553123 556730983 426374190 89223470 169710817 381311844 721612776 636504812 447289643 4087558 342317502 457107070 655176632 496750696 75629896 752975942 906157336 433371752 462196358 285923134 524300706 342569819 871714899 668623889 207118016 302081691 388902289 52286125 764695717 42830685 721631938 94234707 940392677 349567646 825470850 692036937 757564274 136130323 62811478 23440725 134272959 832937291 476413295 214612440 313024333 753722164 128209523 594963404 167038064 569347012 49132959 692641244 309262521 46319491 560599987 274195591 987243149 622044497 897094772 659917205 647065613 384771312 859950250 760658126 921407804 187440227 420044644 415334754 904466898 597007635 963414273 860134354 861538420 481879268 244911045 772938154 775939110 958851928 399094498 505176789 916321303 482860069 281215089 16365970 286611511 900147972 224000137 567120402 162879396 945544301 15482649 488076473 850510908 495665065 233248997 576475625 400550032 395836106 829113104 905552052 67726327 498366760 667289040 344161447 650970774 529651682 378892899 664452786 382148345 270731887 40247282 244220284 147433002 474354715 511241418 727234181 45582707 456137094 970881470 77564241 332585084 349221647 940951525 309295916 166729928 401529155 988540763 329756332 692098306 571783996 292097696 30089786 882057644 785377968 691312784 423338721 587054185 716518548 826240061 879349743 396489906 680802273 330651030 901953573 892390973 374704420 479559137 935820441 354031613 532999600 908456297 826633995 393049014 25502012 793350667 546710265 931985877 377915275 948939147 559437472 199416480 720881035 804012699 763691697 359676019 177325187 297351008 426610550 80846955 184261735 93052151 988395635 516684918 897175629 320970184 47696878 195666149 561747243 274452825 360875036 667308482 824501575 399449261 796999317 513336532 124075864 106683917 471254683 648757349 635897735 156736951 908021307 281125825 742884452 689186251 331717331 473252906 262822985 654133145 285913156 499215508 127698722 389685495 153199407 583166122 914404160 600563770 618216366 771360115 316534917 725989842 156883931 354708590 216206174 308726864 661831929 747767733 151264067 272280123 864521982 628195 293103269 718221621 84278444 590783129 7798673 977105084 679926492 319282031 711908328 980345232 278933885 745175050 158135882 388042149 78366684 764713752 234677493 115352999 35634407 45611697 61665189 665448283 41921497 600887652 971770700 683044023 458581605 337132162 444947231 49967074 879631368 796571220 253555025 926782285 603291822 617779334 479629352 140066822 950180491 250011767 552044800 286675958 897620786 389354866 255857977 804302702 634208575 462612727 735991238 245050774 829289540 164766046 960895040 102524431 11513194 649692396 298089502 351888665 163386564 747616797 380201550 129542665 310005333 944032362 537409531 406056578 869734772 33949601 103681860 676762825 371610026 640264253 29750040 806392037 191479977 267090343 276915483 929915272 266054042 840096740 623094140 198076090 383743764 681600089 424553882 189496183 955799730 815038450 803504372 886269974 458928666 148528183 116941866 882283853 824642787 666267308 438187765 155246780 672353761 361205420 879268969 131327117 116505536 514805441 553064967 80222270 996447936 199871719 700867260 498082552 703417216 763714270 808236652 442755735 158180588 803308796 909813125 292224786 645482498 496585406 692022838 973314539 562523799 124712721 395070210 168073870 269648547 712283561 706274527 591905750 779481910 842690170 841572947 550088827 280387656 713487435 795417054 281626025 409025283 831956108 112592503 993667687 254208434 391863520 384377051 927331208 800246607 133990786 595186771 384141385 660866932 356418914 822626473 496347911 881451053 522448789 487493348 925546345 390840559 824322186 594122165 71719367 678801084 882553770 843577761 605253275 736468502 851706107 314170566 978438558 863528612 392758954 683769957 45785255 876140603 594505464 815751041 259110675 422264016 992923232 608976522 466482773 913949617 132855276 823408681 197042522 780210425 758603370 586203402 501256785 617852335 490145021 822332686 922095700 805156891 569231306 575083242 614568929 331753050 306326339 509378726 262185759 239373950 539174012 189979972 884309333 271929068 250166537 525634146 282415888 909528844 963847087 809460491 406398463 170625766 136932571 604930073 80497594 226721941 458070140 260257229 697664847 962549603 200709136 933202106 99788089 62372204 628687435 23637372 603055386 266119424 30283355 47508377 426472923 118579952 654800627 516341640 796392611 539234553 665993331 231657043 253519684 217241005 345233703 803402299 987818667 405644692 147732426 601265587 597079923 506333283 711535676 582659242 317146148 265380011 33558554 360671768 816476307 331529558 224552069 60018598 200606413 58424451 457392272 239327174 774956502 910082713 719185823 880882004 769471828 517926693 651593792 942098496 184097904 339715529 692993386 300108726 415967707 259461113 246436246 130824051 301410942 462468236 381491940 733431063 2640782 841070082 219792432 328862440 538310570 178393288 430917398 459774683 279238301 873249472 962201689 199434679 925627827 359765251 775498426 90792296 978884445 598559285 237092205 637147201 331449554 308700379 347671696 
565870935 347140379 345551458 625348175 353282891 701988364 224633860 933685944 578931044 73875052 431874519 918792261 469223310 249688710 985507074 752647624 851476406 510569633 592282730 436645534 316505855 856530597 43444080 279162863 404698030 27838597 796145819 698417161 382769278 907181658 202271635 391716448 787990428 483713155 953374747 261789414 64972174 325722526 642282020 964347424 975895909 265069343 615265754 807945103 839512893 762181236 459006364 301625865 590515777 583768659 105666936 611279583 920356433 129543781 196158549 650257680 325766682 948801579 429970655 148586230 835777945 162789246 4699403 751606388 50958817 758257886 97678566 835625947 288791132 569528936 169322597 215194514 103329173 769210147 500012493 150440295 990095419 666537637 877706598 359751755 586361983 575692191 164011481 453435472 841810170 74726773 724504956 366540378 534884523 0 730904443 727794793 614664976 350536011 830485638 697572457 767496786 248959023 420697229 660211086 999462803 623963087 832496854 14191877 72376929 716813893 431082509 759785001 105896073 505716454 167624041 42857079 106707237 905094466 166938172 821233764 791590556 796534841 16108725 356653466 530156929 25224797 81812932 409148813 801421015 287874495 452534476 282985227 156187273 288419779 51552888 543270346 603025929 737129107 149570521 676743591 642826410 146296015 398239050 338958630 226240608 928845839 592564403 696540414 650816443 687558492 281056447 602827792 695116858 924672835 668629517 972953135 245238824 160091146 788011681 968750053 322553640 375941901 807659576 881605131 492829960 876217985 968457979 673282916 347051594 241985490 61194368 35566218 780248364 804979372 665282996 351392299 645187492 171746698 639463844 105927742 426249964 317544513 519180751 368034976 539864746 829567551 356479104 757377515 514115838 628342445 372547827 659120482 915840533 974893674 741815646 536655126 55810444 837022241 870407192 947478863 955351952 133730690 581443786 739152774 183583373 183236614 193124194 469883459 148267005 290533909 967945141 702654269 851214524 901564486 939431502 526558105 567014074 357061680 974191083 756711733 957528058 524437406 266303171 194170348 49071394 374757887 399932319 905346456 123055362 67381347 766608883 105601922 813623658 920948081 206453344 775267441 549969093 216726835 911175565 816105909 379050910 556130420 535683026 842889960 650160238 876104378 176960090 730737704 663540927 635279364 816916380 969766794 431234329 980802113 266849532 688052659 721795261 134205632 977715730 839026620 900301098 315720532 503171906 796252562 578301594 204923078 91372317 410725607 947624479 748424720 461660011 8696252 656810197 631363574 800525538 910017954 550622865 212651656 511862301 394018627 936021679 4274630 571551001 232618964 239964388 128075259 902617864 479322258 110579060 429994313 948147531 573950113 574761425 392940598 775569008 524202257 389652077 960725009 212300962 140317737 250560915 691082558 899830440 167099185 478819803 779704492 461206550 456249634 367795251 697095562 674630012 978336562 178971989 279303972 508612492 986162934 588453154 150218773 303765546 883111997 289779220 653241996 317315398 654942009 627714368 977523090 246993802 613237233 909508960 660774576 311602451 819369837 224155954 763502446 665635389 723993465 278804084 803439172 139271746 240031281 153066787 562018331 605029421 188222622 505786018 80277750 127381860 628945456 938149039 751154502 282015582 942005029 760403097 948666857 133441239 241411886 229393215 545534883 279266696 805427783 668281656 335623745 696282063 251495737 271771930 559616583 58294059 271030165 271921669 512160570 292783400 561565870 834933052 371692703 489411668 958695149 131977425 202103788 356767553 843840189 747448095 328908393 971214041 817065277 836804863 422229154 674926408 728102159 348013926 313701443 934487500 750147474 167743011 794154869 112163244 772448381 121088055 106489477 632325747 7652367 995086511 745437015 589669629 713210326 43697828 80290822 164588269 199187354 661664606 874403691 563389043 417815362 918494035 818241328 253696132 692033687 623802520 158978898 708073152 992005807 116147775 385610933 465349818 771658137 701780067 680739420 135704625 197042574 989038428 557666051 591850806 301497521 196522732 228814356 953279263 796267153 657893274 548109598 421019902 867609872 724828979 539604220 964951320 190731330 154537549 848880921 315435561 722373732 931346147 155232956 387264296 605993127 604232916 876280712 284594232 671956165 512925712 993245789 681365678 739378445 725717065 242848252 942173422 368557442 654052763 934602384 626473411 662319682 378557088 176009348 537881322 425588976 710303135 365655515 334644217 936237048 33566975 922911322 646478907 768137989 706773671 688088965 194314273 980067262 159926610 618420713 947073775 321982676 357655251 812251691 676880080 890920307 91191326 679503034 662474256 103175682 298457619 722925451 297889140 927031639 815740793 561158309 455440937 849430282 974664455 82976857 420148731 659894557 197618038 826967191 286157586 319020935 391083139 434229847 926907821 799258030 403243053 5227973 12015944 58702497 38587873 292692391 777221373 962211536 604424883 125908050 722628106 63730680 432887947 664926638 183188528 921602543 734998922 947936325 292905303 705184910 375082186 905153451 938344329 88267486 505737681 258870001 136385041 191788081 214889919 356074557 800033617 834676195 669199137 670238054 269926437 24154659 810277744 647528093 446397007 986158460 302297276 909506998 473231439 777998756 383249910 315107736 700519722 258980965 761466343 172194461 946931667 102947389 592791986 313878390 643231973 343028273 322587203 402171159 615686138 940552737 273471252 132096437 818711980 322463667 960754004 792298627 938227403 751707872 187479575 324914057 170439029 920915930 963010377 36187554 254841308 916276384 689600189 722721455 359751545 886252882 61546291 666438057 666441041 627973066 818549343 347320089 161756421 994606257 684500577 116382091 145565389 895112822 512570378 769180264 98897999 468234049 937509351 38427951 938470851 320229263 781545227 578899649 775090041 648915820 27017819 163504723 104176933 455625920 388664594 738545054 428100909 369328354 81796829 479572310 565780888 495866126 302769513 688983229 335066607 153434406 62082682 653875196 279918089 820240266 460165284 525885080 588555174 98274931 62466684 114575324 870238779 404949853 522934555 992413802 562018049 601969718 767935485 469224572 54483773 506910330 648235418 607116799 341244619 659255277 594872067 366881641 455506543 806799421 39908272 869841215 733399344 138514814 101808840 212773638 485060248 629172176 759602582 616392279 211963654 470405018 474382684 559963628 866119309 592202275 6253163 939927377 978207077 367142850 296434474 31040589 603526488 343293295 366828309 913863384 586180238 500694688 790128618 16451235 265501419 7406823 14203532 18755560 692791469 616644374 475182611 727881968 442203244 121274184 799338444 258304431 107582043 790924415 806324154 528872707 917358350 969863951 390169271 548506061 104699955 983874307 330642294 440301735 468503758 588002657 323843549 651115395 475709724 168386945 84381081 969218013 801257704 185393685 672189946 848244410 933851922 374332398 562111682 481488644 794613590 404550948 972793944 793979607 817939781 257674465 473810651 881430646 392216203 306684932 241349477 972480919 787453878 516340507 109067658 268535910 454572461 174350116 78813061 401004870 406353298 456908200 715731399 954420746 740429426 881754966 770448886 546195480 302549411 1768291 199233471 472002314 538041291 439432283 895612656 938945823 564924789 476390879 287971666 479323129 563468 208136624 535872952 786660904 640247436 430616010 473293682 570543615 886463045 353298025 506212512 852956576 576283051 38522259 567716579 682089252 372164132 437189444 530257094 982943329 689656863 876071145 293441713 461452526 184292920 900426390 180954012 309310278 102717769 382528861 462193612 718308665 194924393 985102403 246601059 642066185 299896625 605611774 259757155 433300430 740795196 411802217 821724951 823120147 209211130 630231991 974599619 295775800 903015636 741102397 268515142 8549986 866448213 240194574 207362240 547793146 419116425 439359339 118483353 954642119 488671767 86923041 513592267 519126374 988601497 473158819 553511207 755848803 630490107 592815769 424964348 700603950 659809514 587601503 547666983 215384083 180202891 180711893 861026716 842374014 182292315 649827037 80222900 432374353 271035064 316644914 241410944 668014238 747575644 347511583 568259388 176043170 303680721 670634259 360269367 736798714 885911139 311971545 301174773 886836146 312928860 745662217 713028749 493243518 584976822 789903375 202210412 691892317 914563047 614066047 694938519 206678931 927875992 712944622 560631145 446619820 467893956 678782800 564174094 7448314 984885588 926843718 312468111 419819221 505269081 106119793 73744031 200061621 240659332 822970386 741049521 79626643 331066655 507965303 736514737 147797966 462867592 255624927 963968097 975723538 480671670 118825271 382670160 494675728 431016639 53532923 701360829 645191995 124005235 728435868 352242356 151234822 800822037 744276746 525947656 9363923 560709631 18653001 444730303 3872321 662967990 118800193 421815498 68199623 702015603 144995802 539431005 935576415 417879070 197758820 764150737 392767461 522891873 621291504 598560701 613431241 727087499 897996647 396487026 354672384 152953010 507620594 726102336 861380424 990133587 52312440 851444100 399550668 394766378 200214192 223282754 866375272 317717164 646992883 112992612 55784590 158524823 352912873 426647643 286429872 525471773 978419128 392114602 62231521 159542432 88566409 27423362 81488430 304359119 694284948 98035622 502505792 800116992 860089911 404972588 81311689 521494133 266768280 899637668 171349391 912652843 602276686 404218399 364345839 829491331 690755122 639175662 209655788 881447936 84898646 
682676718 112323929 30722838 994184718 676310825 154956546 15950911 530807078 289238526 38462041 420239317 908908234 539574728 685786998 629882136 235546801 956128786 341355600 391923474 245572826 529192407 146340811 53427577 844294509 569747666 702267788 247302636 479980500 646916924 871625202 747178410 867611312 172585882 420111640 40310650 334442994 98540599 258597504 836511380 89937163 677595462 772829949 606567311 794850696 760345526 132158636 42496954 447094859 612438004 104658430 971598232 619126563 170768795 195626267 753352399 877977314 691370104 482899444 994856465 890566524 292565064 909414728 14952538 328528288 966703213 243588604 15032467 73699558 662198327 92136495 890378681 466873262 145995362 358880074 869432681 148440998 918159952 837821280 669986441 700080097 547633146 214078225 575571334 198112072 595552549 163273416 756216697 524094508 196584451 730904443 0 660144793 995015377 665597232 873921813 829371286 173475945 332542343 930706246 635870498 604322083 981102632 438599774 75365247 309969472 140383521 373074953 802558959 922991447 497242554 421916415 1260345 647295424 78997884 729071999 697302271 49021983 295716764 128578266 388396779 328315913 158187805 74314913 841821598 936338762 850234924 542716632 644088724 825158970 851361696 597303120 174757623 606066377 912178219 301820225 202597267 80806364 914960615 351767876 103408637 488180488 191370171 48826351 596755804 166089763 123051030 354445446 589905778 270343848 532280479 183440962 686566242 480961103 356482500 191424098 907544717 961070139 441734975 33431155 59911143 168631962 160057712 223965233 883326535 397201068 248173150 66481407 746072597 802579027 299718733 106028805 290231806 131687183 906810490 236345995 262487312 999456166 508302026 727111212 972862126 794125068 985003512 48625578 421084934 639041195 587950924 989793896 953321337 305206027 914650372 956740349 356312175 769561395 841475252 985897597 350400611 432936959 690406534 202796382 88140836 285995839 785976666 82762481 62231306 365448816 815499151 809590194 26126240 224752282 798668875 577422597 325277939 32097938 56732151 70640230 264129554 827899379 403072118 60156908 272951101 80156855 627171728 278241193 985029203 301142822 208946477 796347692 454481671 912254589 551229618 298026473 732354022 905099705 926378984 403279410 848842393 333708555 835275832 123066864 760571381 992672874 175165999 535188251 535874534 344750268 36013849 315875671 932930969 732655555 177013305 933362468 707091113 198205779 155688654 398111714 848359086 299417947 867318976 923330175 150947084 77203430 171421907 773985597 802885357 285107213 252517852 472572861 926720271 753255013 819679237 854517324 957864823 355733022 217027052 513779750 872932331 127629093 438018400 9371088 311085947 152454558 642757166 269736529 711690249 641502324 660719706 193799682 132771023 494548350 994629833 812598987 300335547 373011670 473667498 976866430 102264805 508255907 77120499 29164814 729404514 620468330 78173096 18386443 785558736 287807772 393335122 550300068 949440440 966728977 766238692 172504736 145738864 795378103 140586466 738779460 943466815 861648436 935385634 789234443 295686146 884955181 293451857 99403213 856219566 464085239 442629171 109817932 768945683 756890550 733920608 578943694 702602644 45247720 431244379 550394982 399606863 892885103 867272695 734348253 264970587 806947606 273555376 678259096 285457418 300105962 644010913 845100812 958155358 785029744 525135169 51365162 670804220 258865946 310660027 45734068 201555525 181933047 571456924 973241341 642808538 758157200 715310304 737047173 60604354 628744463 291610905 546427304 707851302 133542404 327735950 558557125 502022331 532331860 234129740 140202285 166550677 602652593 743301524 873375960 808920762 761946974 741805478 891215706 446207303 607120296 167809865 117648684 906422306 7568315 946666257 232767256 543299097 487131369 824706063 846775553 894797828 752992903 419213457 436379635 755352151 82518048 528710065 867213354 645288175 416904670 49671932 593814673 653076224 355505324 266633927 52513464 921011057 757835351 135301923 247744515 166498329 171286639 896260462 33955064 676802952 333743384 704942240 71129952 941898328 890950292 712957499 982963965 594794468 38965470 458199131 949899081 548034113 247832639 944628838 126913370 253145617 145685180 952185645 248240976 143273886 559967866 46381631 69617442 903459877 349869087 247604483 293180205 585671790 846945078 160447368 222065498 972002641 723972672 797135117 333069366 264676130 339896924 802584166 12612808 999894258 368090174 105242378 300304097 656862092 384434277 981779123 962463400 83676625 907679854 655346163 618251811 849946877 803915132 492505739 12109759 823087278 963654796 47866225 119166245 577942787 169943337 814053345 747831755 405884042 390900841 751394518 85168089 121483094 876966196 212100065 167929758 270003336 243823178 984763442 121707972 388422487 959291941 523826546 366344453 859705874 380686026 505047786 530299237 70794985 68276835 711887196 837425856 632537340 84715643 783812172 596437536 158592292 909143363 324441901 604361516 568134735 87566851 805770223 792586115 761702142 294375470 355370457 110236669 667253272 686417455 958826851 553684532 690536417 410696104 151364877 105649987 96979482 899236412 653614284 484274922 608429648 10031730 969825895 783710803 848228803 882563492 710984088 195051149 736806896 306942470 877354092 355609706 264873486 119957943 422126139 733064275 513998029 270613938 593444774 870826553 974319923 317990822 151418747 334132537 535560932 725410497 889432824 745304147 154423593 559161508 496155289 752490442 81229206 382382021 765050300 310735572 882709304 992953765 409493939 316889495 107854938 678109435 771292808 929402777 979190403 731030866 455493056 724580190 169651324 783750354 127435905 502566206 337173826 474673013 19616776 929917021 229027285 783868728 676113242 285528467 28822213 578033372 260420231 650098503 487819283 439147805 233598193 431650573 317182286 458002799 372803616 114007018 540563621 268021794 656978827 346353092 712125933 679725817 996832156 707555343 579825561 347444785 184130391 459499073 331418588 50046519 426200242 487325545 373941156 900428700 289549617 311289795 897364344 580088222 407814937 181797464 359585265 440770828 304229896 833596768 75969723 529705088 477190083 105928797 657416045 344042750 183061847 720419640 523284517 462834023 499717085 688774362 626092948 797874106 46184454 707519818 299058282 377341385 868257364 788465400 339004752 90401377 175178273 26507271 439487837 49877763 645945499 856600140 916645727 698714526 990247256 676753029 800514524 734926948 317030267 411459236 364627862 384537782 257042111 904981573 494124761 899521369 688008428 820747351 302784955 134968088 127681121 215592134 81978812 450794743 472661515 332372851 132773348 920820874 159038080 43018728 606132309 892465535 461454542 64397798 816979285 595265923 867483197 762949165 755187309 987464690 645626802 107451713 196220840 193673945 972717360 243875716 101451954 412754170 190791470 670892093 165369826 630222072 95372372 996890880 494843397 7379124 522688193 134835518 982226680 413769857 828342012 538016723 693609459 128769095 737526883 317914830 376013443 803715457 766010834 102955623 922398098 371549767 864896722 264102197 21543645 730501129 494864199 192131293 255510094 820690210 916473671 585208751 911622928 888909157 180500076 176735808 379271638 576761200 298073464 661572897 324201691 989468756 578315211 418120419 940390226 558979244 230855285 525460046 996848579 440797610 181687148 790594614 557713153 276188625 962421707 754683755 197089478 670891250 41282682 726815645 886890862 760465616 972860230 424212578 347856659 274165643 116229316 134479763 27314198 769286529 599696188 48430786 39763697 962513297 664690819 479199509 403805792 308407385 219968276 369122540 418651578 661408473 482649303 265393566 145805285 720768655 314442031 461123293 691435489 821598631 374770900 218907795 340771316 548797891 145390254 172973607 593165840 305201522 328023635 856650598 305047670 412624276 911606547 270508558 436679251 315895023 362804559 157795573 703840653 441948792 366373451 792618936 948633165 587375705 555105375 976064441 368952032 843379431 578522355 551988064 276022744 883972638 444647848 362829026 108756407 607634226 964713242 159190990 7614932 388355495 757217063 858104564 26616095 738431129 270861467 556088019 882904959 341539615 169368934 994281954 725367848 797153395 239243236 183825982 565941605 364144576 969239359 498926791 636920968 959558970 671644681 17689548 665187555 325612804 664973886 567732093 288335772 743503932 362131183 736324018 82343225 682880874 913537996 19156970 196579393 800372622 91653483 794223436 885156102 838609718 494991269 406484498 256777331 142510355 615029304 908417010 281716521 107402464 228962391 836399914 766833558 108082457 260248644 303002966 657852197 864379400 87626395 153404856 86787799 815011959 996251808 487235301 956552950 924571415 180900880 78643732 650549583 215272323 589521494 477621975 316626915 302812369 509996482 200036779 345625525 661532284 289820609 697555514 249324998 34159281 725523089 858957902 385405427 936615350 423512563 464029378 631152912 53403914 3736332 573455559 403532926 387208846 611559458 591320248 251349306 19370701 153383865 102541830 41505918 186073484 541647172 592920394 623155946 199980993 843082806 633129132 426197825 460493570 225066582 475333098 884931372 847537500 210422278 994900511 480030657 849136027 944367049 427712431 407433352 733322383 432113173 386263947 163839843 892241496 845617768 318065977 360509065 300701965 600253025 848181076 140734712 3002931 687989277 942813424 19787405 828540218 222787807 161646515 257948315 11548822 875405361 767484973 701587760 408220182 564209346 801452132 83933783 337316512 169852730 669758975 457736661 315985037 271859754 927982871 537764358 842119055 317494085 20337240 17014325 
981557938 394019124 351100409 183897801 437070522 503677572 247583544 516282190 46803087 879521898 697518239 426794362 232947890 785303592 968024277 769693502 301264488 747522666 290919519 802305286 286182887 879705979 651298618 921167284 203496597 942357544 881101914 471407440 529067789 79809855 507343397 945747562 192073407 670011326 257005928 507532765 126392369 619324857 251165011 493459841 50780012 75202410 201583751 723194169 435534122 120072700 736065581 380789940 608914101 172922247 881490684 972684466 489733291 700134551 129789619 230453550 704519439 631306248 227662819 410650392 830979621 878040948 390562418 536213789 769622005 120280800 386167487 411968418 766171957 458149657 990866903 975267678 13926166 864286044 846326451 859701994 218929622 284791772 474990628 213057923 257875023 247678582 355205825 479480837 99063653 174280167 561033695 560865885 311740433 727794793 660144793 0 844843732 984643205 480288783 544330501 491807623 37842716 488680401 772123188 420312270 256942000 839952577 787856995 667491164 692903568 541799874 863621121 345099462 789209609 745385141 66577812 826306906 915023585 705525932 531351846 399026884 348264862 257664635 483311834 309267137 516691606 916630096 306961584 358049913 385061750 146842011 242595615 808434925 984856317 56041487 520599469 424491270 959142813 474703949 680340959 463604896 325336051 868949813 10370727 285276823 134475813 94242765 203286586 584643141 55826937 25703733 538566650 564265214 727216414 348174908 475809861 98981831 979542930 215903249 960379495 480213894 655512352 438936699 11346717 393138917 623994480 728906293 138153513 972243820 537739785 470885205 345407538 593609084 572982537 208866816 554573649 520806148 193809071 379923638 480239398 733492092 490117388 804869180 659146046 287931150 748483316 989819756 399015672 639227513 397046652 439435143 901780428 214033214 1645494 113579551 464881997 1407982 453621555 82843539 474256802 832076440 239353210 968437644 653676950 360638205 866329562 874978842 276306427 337883633 626356554 816581745 447558487 379675902 897265374 543501519 424199640 119256946 721461270 738746397 195275436 349613355 629273565 433579453 67988518 919427912 195474270 476533165 402929216 309466269 550707747 464005259 164578317 602355785 880828484 143449102 253710456 297802174 476973705 935389495 475893704 546417024 384103677 502705630 743996485 307544497 68609093 369038775 884967923 675311449 513935553 151160324 587504563 560462499 25438764 452846833 505959478 805159878 885894312 526213763 667797421 55606226 700761564 890883910 135648426 53214767 6962712 5500891 481004291 957363970 456093384 554541690 977048949 618520421 734167064 880348828 271752192 581501787 921257661 890943776 807698385 50719953 70716868 373239758 461634318 922330663 130640990 975528781 735838766 9802228 717327133 956010719 4666131 247602457 32905541 871815878 745239773 379146129 534657829 142993611 263265776 205706278 713056389 779571517 123347605 783133678 429285116 76994436 172111601 377829080 876666578 412321462 20407025 955320868 433875851 355829524 536587652 891968701 564369626 61792283 174697550 886019724 882856349 234525962 272761066 638805852 585438166 807219669 269093474 101293461 206673214 228032817 391935429 705993165 291613118 262730611 177949492 439455683 802271885 962887795 15622881 878537961 157468097 24769110 808667029 45392768 260561527 193687178 232721682 3824579 436766161 375334927 134965052 70118579 229938151 499886654 540258574 884102281 135530677 530022340 953796306 629313426 361705445 44671140 658686907 761056291 862838930 150738690 933749104 95929124 332245153 435019127 613271231 836082898 220444708 851877823 213069534 887433113 873562300 143261210 857301072 720378478 527471516 662177489 922775367 621021156 685218596 899903788 269458796 38349044 942711053 540780878 221235605 394716884 61722667 571235 149927642 18206675 209237019 813573488 742428041 668346991 786073573 208649374 768815918 369943471 940788990 544817952 442763772 144402034 318170539 83270741 14196099 595494281 405579859 77179329 808756805 94394678 971460969 266100323 607781564 476299869 492403460 297711209 489864449 288862847 899903211 736708323 194474115 517622932 151412392 387408561 194502147 867178785 111375862 611270633 266007246 648882875 757635216 482841835 954186835 722371759 578738348 190244631 569746946 939239003 289874232 156985024 960541811 579298116 588359385 590524260 970545744 973856014 340874791 990311376 247028149 478588643 489295217 841182711 225902768 995294959 590029083 443568693 903986816 271377125 647063318 246325415 947488512 715944425 399741492 244726216 950503720 558999531 507584906 761661275 932398773 880538185 854298080 447037037 95005199 300850637 20554872 856543569 745326047 309405379 159849141 658524139 884011097 871768214 530586155 896233411 506841903 287053653 455843768 232582498 972957898 267125104 138292251 918510397 939283903 265005863 427925705 83635957 199689994 78165419 804065832 712323815 67242808 224182854 754459631 203907272 858878608 541695773 669936517 609354569 786716120 670373863 768615900 544041225 93274269 328560305 743024669 697437551 620945557 462076807 853101942 376535266 350984529 389812631 134836528 389693979 987443922 856996743 525874742 423617608 269835472 899626512 162045119 852475545 543027881 626944722 298517791 244514067 195105824 722881724 911746770 341480829 286818567 628226491 12045323 313399611 837867861 166468779 116229027 476092670 33573298 19172209 686638526 311536403 628134897 133294325 632540260 90523 575561652 358108192 413931261 518566150 677849393 41975600 845951013 590997240 663381020 87307683 177704681 250067065 706654992 594370750 103465413 145303721 409606467 425007158 736289573 759375199 61494631 662365746 630275184 86220916 129349431 249228901 44557742 561599539 391376256 636229821 171003018 736367845 17857929 828102014 559091960 247605190 306439855 981560074 855877772 667411636 203351160 673866499 573557346 603936154 542218458 296501515 830091278 574451027 277036852 369633842 149714409 306152973 156912221 151735671 567848726 501458416 761669197 384812170 615370435 861549416 505010913 458419218 91696398 681401515 391882118 61101476 410911692 40032878 415904557 885449325 488543829 591615036 494523947 973752756 625210799 668427510 311207129 67883576 677627132 801867020 328042806 661157125 113449802 96252742 533688338 864426118 668428220 936558619 959313879 709858012 143189831 126873365 45995604 513491567 431511121 378503280 432428267 429184752 280857831 846481742 370705867 324735289 988069457 874766801 162970798 761842476 585158786 767162279 322858460 411798341 236559239 104717280 620062122 264682463 564412962 901644143 300551505 854650057 595505496 725805849 266129734 939597602 309459481 214506442 855926658 588823758 440087642 271014306 441968061 196474627 66717204 488943985 181933570 528808265 296869477 56057383 293969656 816740270 780247589 857294846 352988542 524919459 966148101 158459551 680094618 335609356 233842756 510462250 220214012 150785238 474059300 354637369 599010542 805376690 665649646 514082328 175327510 835668395 157545622 980879958 369174141 639199999 842918709 316197536 25045872 427211883 504359185 916026399 133442531 249790216 224275766 697986608 502259301 618873827 167947484 862631696 269427627 133449490 225609592 625486306 17527968 827088042 189647003 447435308 845330920 228394570 51452518 91211628 121632447 453759678 273800821 293876948 54545566 360683431 406280645 507405553 717230166 332473880 218129317 580548793 288555137 751423026 544643745 869204816 347513997 723051896 25085515 719118269 826867412 786045624 331163052 645017797 977197751 969873383 910574015 67282610 836975772 832789504 585634594 563423743 413619203 55003760 759329468 702636369 411628841 594326570 912669796 979640645 131209456 130322186 765994893 493407607 525919673 848849711 739870722 275273226 765089884 632365422 299541204 174359132 517801542 671385033 737175629 647816180 788723491 174064501 78158517 612222370 86923004 560591334 226863530 44196215 996276222 699160218 691143979 588322250 701982407 638656513 814583577 266813015 614727058 781416219 475234062 322199060 742058897 177082584 225187543 935418229 448154019 320345677 421455287 922381177 560009366 732460917 929324361 604864725 330701529 461509478 500393353 661700747 268552993 60407822 742128855 308372259 924153032 288899611 837164915 368112517 10003390 102194715 458303281 731968024 59961175 730156773 443760749 104462521 428791593 590172083 520539999 180060836 63611620 976687108 161936701 700740978 830345534 795632447 569811412 905326114 459299601 182232956 847253334 97090483 193907662 915074240 964774231 183288966 259337347 339908783 460781816 817060049 580807385 148113087 588286839 840284259 805599680 559830774 641371529 497802436 730040424 574064305 269239153 296144268 208164826 410858428 580172018 486750569 93129463 668759591 375692654 780440087 167014941 225002771 249158475 255220144 22604595 896019338 684138809 175119649 929457832 584090783 139594191 661844707 199219443 77487186 350831855 772439458 241020591 639980541 297253839 405353548 778380956 167872644 42244679 589975215 561765145 399564023 957252509 971448003 237246023 888334928 638920115 458615777 391319887 703606178 630209307 633775945 989469966 138345044 723589223 495681460 860903347 652134034 283474478 238892038 125203786 66851173 538509447 952948470 590232685 365749341 418675488 629391986 136997525 404405253 283656669 877180089 487051727 697501403 384417371 464310459 202419907 185706103 54289170 303643327 680125950 60263111 247391699 21332838 346332582 54496529 79783759 650434953 423706445 623481445 434173779 223020179 662699393 310815105 988673042 543448104 469887711 269600124 322207048 369182453 773567261 490604252 975970557 923158422 492375527 646227640 751387023 523084722 564069224 37061249 524286673 813932720 13334521 687801739 928530994 135885249 999832678 
589494195 895420189 442438372 105034922 202419872 15810367 788911329 887479807 34596178 922468686 728524588 154410386 566008452 543546396 481410261 358587967 771627125 59081934 120489642 513901616 53541311 358853809 707534160 518422008 774015356 523613300 842009994 929311404 281243131 218164163 743859197 335950167 86582529 367512320 349285654 379444584 272699304 960428245 4652595 269025059 454578696 14526617 88108184 193830557 772448696 867856050 324609147 514503851 294979863 964668064 28817733 419426844 297702189 532581832 367226114 769768746 372405059 525913697 524836988 527810617 213919998 264189835 36396001 155448274 625356960 922926905 642465805 461143334 667531251 551519785 419230135 631012695 917386347 900142511 58520774 383013417 218430730 996186614 502427140 852464362 336635095 276083562 340960695 869766022 59471440 788094220 413768478 571279375 484260637 614664976 995015377 844843732 0 976806310 22122480 358214981 403192691 469333178 418539250 713828106 797538823 417464444 190421612 936846687 459147971 599401113 270197844 409666865 985682708 301440742 400153676 431281226 818432141 422181949 890489261 584028105 452776320 674144593 404121242 961049702 834469984 224896733 815308911 241210198 256357600 305228902 447243443 845529242 587984765 860612434 517814505 211820120 257585341 324082017 130142664 9965565 334124415 338933074 21667094 46870031 298400401 920686934 740856003 861043176 131129698 627237176 128839720 412421502 862761953 423025835 330798284 985666316 671974862 538643578 388445102 799697940 186489157 37269764 664370 579672997 341417935 451220217 346968260 184713688 949644874 311949506 521340660 148310684 952131943 85270967 950076798 327768435 287434374 156856819 857098260 718711015 460307066 966411852 53378626 943988714 456094033 56311101 552875215 483151232 847794682 59358162 807135769 439858527 260040236 923076802 492667243 140350397 843269260 993833793 924113392 536201483 383185008 273540035 990444515 884263878 195978165 478447325 614072929 191488948 196764350 104861673 290270955 909376380 495688402 34053888 453096278 858233125 199972750 169161253 682625197 386866520 392254043 76882165 683652127 762162756 96516349 561283160 988189718 429542832 405492753 490071878 373194589 391070764 435121945 751484663 330513175 607435394 571196310 429211909 619567062 457019936 213679933 685533045 32580264 150661114 778427462 187204189 632082734 676908957 721296653 888856156 903538487 843961933 294206478 24985095 404691748 487291419 786179240 499076002 488940223 128856575 291872041 283954266 270206613 634203351 390787159 936947666 173562348 321249685 550110433 223158645 606192060 255656533 81114916 831603568 876307253 359876581 124410937 850832845 986080747 297847294 924247840 571594038 786295868 358035843 369486735 194344328 930715368 190645482 807705082 815530402 662422866 899698133 426768293 940161655 564389533 537464625 840064799 753263548 435712245 219435230 539173112 439424746 445984011 588454952 958202890 54068767 564924863 186393068 550676788 383684729 32718168 577367946 441086999 620159883 427810526 145568570 609329513 424007642 644968062 974903378 97951186 1487767 317818766 226745754 933353049 265871416 76632917 319553770 936894539 409695570 328981605 140823154 695412974 58626133 985632080 704725672 531423912 137648586 112416097 451712174 4679787 180436667 371643323 395197527 879306511 742078838 935003604 706066271 805421536 26271825 222909510 117554609 397695443 634155775 243155305 517328825 99305415 232415932 399191050 866954386 427095819 583142362 768471312 709132046 253751935 91987312 24950578 546627616 207774961 490641500 551007480 595808350 984985310 783279106 41406878 32827453 209715685 663956843 753314429 701113579 543357362 339896200 502979478 556353276 137131319 150665201 650134045 475657531 118296853 343752308 258420304 768023159 229348937 568606523 866250606 770815495 847943193 253774062 568602965 298579209 591838594 825422751 708936966 886101765 559404501 977721220 424753234 851588007 845654963 166863081 854148686 265846523 197811950 515672182 658379097 934305132 406703284 223687199 898727274 80834365 494164674 346077469 163360902 677493773 874168798 743326902 377032520 661487273 171494595 788053752 554831866 833231485 394683618 54675908 993761028 17050215 269548000 447078317 726048996 143354480 584366053 632080340 719655506 444462739 86361331 597411690 444749283 931986514 969654731 13974522 599599573 116975877 950387169 970091402 937003467 587927476 203939144 4861878 189309219 262238561 919425061 986095139 956441282 816524532 192517161 22686871 530734339 226959054 949438273 57892009 916033846 566947276 476796354 768462481 492943359 859296341 107893674 222113836 705781551 219464675 591386475 136454058 791442872 409045250 731758563 762122778 359193526 544255907 622079805 669779829 483893294 860115717 995681568 495315457 939150557 118139173 693365922 284564275 337273930 436264694 221223185 213295328 697222501 599610409 819460267 65443181 417514735 646139243 501584098 609024693 234146972 677651456 988447800 661360116 383298275 618919951 895314936 242259654 607983412 28201480 742318544 804734029 684575612 96299174 857541233 679564754 57346072 639410655 191626231 161792295 858981953 113106570 245238665 145553366 740219607 477807789 425813325 821971520 969337167 692019314 754415089 225018789 866814882 16533050 99349897 640218208 614542585 856334215 42905863 640068107 831145644 208487047 621608826 444839322 571579713 349953147 97869982 177485491 353927424 52447794 485236066 788192580 841776989 432434413 170668228 986374068 447491652 765575796 429270255 15045676 630094659 329757863 389419122 385624619 420996850 931465765 805184071 393985806 602457292 987027664 240654263 327377252 344833298 732473078 109069116 75985347 55989968 273554701 316446142 524944220 249389456 544510260 403429459 600564817 284021780 161641909 867199950 237769266 948587403 823542467 118276300 664676708 634453634 674276675 708681151 256098458 901607875 412760955 11975571 228931239 976772771 462175214 743433735 712549454 474506008 402719722 677520481 596118192 434829726 438919386 222311262 377560474 915286345 11191389 54358333 160351321 418923049 372933320 624854095 612808121 85489033 866294253 36964536 169160552 404541518 906836328 354092207 454210480 873605050 809597562 761509513 57808231 546121350 89748183 455150160 766647982 106073835 187041388 350531078 467916765 46351724 125670224 257960428 110096093 693789535 749506636 148357678 759233342 1065859 517078212 274836204 807242829 86794589 831430459 756278861 235273091 811068982 163321535 397807473 124044883 505519637 880585205 357070420 437148412 813875995 18990563 177271013 996605039 955281344 147262051 508644685 407006777 359562383 152612989 929980072 179566003 468796335 622247218 938711881 472451024 424499601 341808887 581599960 430650549 558684177 405124422 561640400 108934201 303797559 972312921 404348954 269186766 105528746 853193875 241851364 871713706 554483321 140976533 407902331 658903429 144767425 171764534 616553346 50736722 783380225 463050032 212354698 13115326 863892879 922100007 484000513 354796129 783599122 355979468 98862663 632069005 491408168 520484195 645335591 900855770 65478644 438941615 174962903 258187891 621483138 471338024 358379943 53124528 311600334 873880672 814607657 810370205 643480057 727316205 339960028 583579439 518919918 451786496 234941161 802849847 199490060 974343742 337732750 636174606 776535930 587642552 984586594 691404074 458056229 619768120 580943854 813660016 339840197 843522240 560946987 112699059 548671045 744975938 723991905 866532332 367233085 956471662 19612936 3695607 236300264 236041944 809302099 334717127 342163219 78229618 811505306 816866199 845075526 122297997 418171895 457478702 327431412 943313071 454841507 649154983 341040560 632918727 250319847 585204762 415298409 700639903 796166166 530087107 204366536 811513267 895690863 428698113 628518360 257128518 753928923 400465019 426038041 925631425 946369172 677539406 702964516 768968886 66875105 778392985 666830231 866708335 757373672 170654409 738783751 458567798 902369005 649334094 119171218 787079230 931021045 149580711 43094630 781050216 669342883 830800190 911786550 693702716 432096102 359660835 875024508 655805490 689178839 509700098 504994764 706640224 91877460 262833532 637082582 787809276 83790988 206945477 409283775 690452882 951545397 758004389 472190177 709565163 301749079 819144598 128403536 579953954 775261885 992286856 104276501 162223700 116287329 202456534 217877621 552003219 103549641 224675234 772504112 111260526 951329036 357605644 276743573 274413325 182066822 366321568 254219202 484309122 499632474 783605364 166824115 517089134 867355807 429712971 932987900 308887007 925207579 852689848 40485705 310417642 697561147 472129862 93219289 432385463 395637923 819701097 164243501 483104354 880975816 872435986 912324213 691215526 600694653 24589418 724226068 414980155 542759068 98461943 114409923 34964040 715509551 130884858 881466715 711214439 804225918 256930131 655881140 711917825 481425579 50731739 273836804 390448042 359302654 558432589 967115430 527326345 18565732 833845539 811155955 50918365 493266632 221381235 869696383 699184251 790925166 917837138 887201131 906304647 318057579 491709997 415057124 41097823 497281427 307912571 836302902 99397852 338378359 141319038 396981888 210262673 679361047 5825511 391968914 101546533 952355052 681452372 242388014 846010788 948172472 179756485 883432589 471899015 682764457 236326390 167051527 959802077 455069102 899210342 164326140 900668447 893452072 707657791 62910460 145771966 531706262 544168600 432703031 768416247 92686459 23711823 950328512 406814477 257399701 407636472 390948509 20652237 439471714 691257781 700656315 596698293 463162673 310094914 654459366 206074478 715889077 743194532 839603645 502660427 818684039 754530990 955277951 704542474 70429044 262942286 175790924 600264315 
723620387 408065987 270339318 369958271 163374553 841857845 17636111 63612007 135898110 270046310 324953325 389961297 538020690 493235969 565720873 557892571 753770060 883662938 325795500 132834732 277450733 443201629 535328282 236949196 316821318 705928396 959538690 362909999 394289066 731419840 331789220 80616648 572508797 542174817 625040036 299896020 796427063 577938436 339117277 585920483 536972594 944046801 675704459 544729735 281955356 134371679 360025757 854707462 57098139 355973708 49335696 378608840 388692484 736190482 426280064 38639554 513650298 284523287 990946916 872005505 438409704 963519302 655723090 941722868 978236432 774155359 889259959 709192065 745780971 437695314 612442593 601824666 180643544 869377297 838554577 794692601 680593707 570513836 17094640 178743906 915241207 66227431 436619767 659549307 514290527 146913756 398955646 487765924 108856873 350536011 665597232 984643205 976806310 0 332712240 330001819 706328341 216384495 503390129 25211675 534667266 319042087 556560085 287157402 923867950 907621229 800906942 277925888 496041113 792486233 134945820 310472768 485566587 969043756 980033417 681632249 504127035 218131224 800941124 71645597 376952778 475692617 825975997 775506926 857149262 127403297 824667847 168921315 628651956 213332299 200525498 909212512 554314818 94565118 44731117 723314338 219269234 997759665 450903518 740657453 949894810 739551911 78933594 23980594 499879837 437011763 536785025 452774352 774642003 217724158 410726997 829388951 391569066 641847704 540131461 176052314 954420611 458566559 706408132 249145983 116699069 210982814 513080410 9217560 60331469 578834012 620093012 460973080 392103357 166794431 887831977 483789301 211060639 788920323 701459562 671528297 719941617 783081047 578768895 24114220 105905254 315745005 109147192 781074178 72194177 247225625 206769003 566708226 868093517 363363335 142394536 656227935 813407908 22260799 239143721 699059103 479657981 192405087 593914980 991360423 494394921 518882312 672707266 242563642 873329025 527863089 284770845 248303406 312681075 699247269 970656639 921886069 262134997 45990826 357445698 826929861 961527163 103459540 204579836 207157726 925142483 859507290 805886768 106593118 830659374 503968178 945255722 768293114 409997316 975784945 405502205 144934636 96429492 338484082 339873601 256529980 600952192 900279803 612327115 136577209 368783390 833903029 49668672 471805571 486686110 909706723 392807752 172973699 202233916 826143625 668036092 262429374 619706166 535884296 139908696 698793406 413361729 249182634 78433114 598455658 343364086 103705260 412281651 631644605 186951863 568068477 376840958 956050242 20666247 527059476 823711037 555791778 923496082 918611635 343452687 826397561 993792491 216419596 614714278 365667606 387262120 280738376 771623966 527741825 24547842 305306722 301559820 78099768 463790898 522784226 341835929 703811306 654930654 509363085 136139623 83487331 628832394 577477261 951195868 216639097 827751187 449927140 641977495 107675112 275166788 802681012 483186168 930023387 922336524 415583222 134199618 944085842 143634850 260958546 394905210 136023517 889156620 399995626 530042728 989475337 67806004 836510474 138451345 384744818 302625869 997040702 824781398 588246213 249940699 589684092 341534197 82599244 808555201 434787487 863037493 860927428 292507429 722323678 370866001 340784584 873272732 66115106 971193816 804239079 698705773 876496810 888006324 426888871 227780749 92810551 155084793 41569269 542267698 419518729 272171294 303580574 366564098 463245647 783853860 629169229 317183889 831587249 748380482 55892359 345966079 490051060 87024258 141589653 196504947 736169094 783768482 461714447 764960035 284087772 707982911 779085595 768227746 579045167 140654711 461875388 944716828 774586179 260130241 988869092 121005762 679086806 700807431 935130833 910141346 813138304 252475496 410820623 554806861 815016403 164587127 257932611 395376675 148855765 632285805 712142162 389273553 578168060 419925615 96999705 613700141 237052259 380711398 541977641 627609918 94555571 175094170 705646679 623171486 755194178 613107574 284063743 15232213 824338738 289648142 510796284 246264308 975115337 772338640 184027377 989943232 640317093 225439417 324509357 454285813 970387906 476393447 801939747 200401267 973823921 571526236 755796187 192997493 826230232 98066945 550132786 217139313 186777956 912103329 97486988 793147277 874858372 670509954 43116205 815517608 76918404 879889983 455871191 98998122 845053636 845569779 345077681 726633390 871903722 758648510 695638312 308563561 760813255 544920739 698668266 688692217 60714939 507077660 342345507 692415607 954132443 411978444 651487517 537564382 225486453 780115960 825058449 680068020 829265323 672984160 343111254 907835217 576688184 102206267 243392077 591772841 338571270 165629302 70465642 505499761 528177029 845362600 981052198 713609545 377588174 627659293 669226933 313675158 450776166 576745956 456875834 643413263 679618682 745780400 723317020 535807457 447922630 950044434 195878671 277975365 694963193 353370560 615678994 782632667 83883246 146374251 558608098 50961591 85698862 258135958 278638619 600642908 630230062 59317460 802517420 993483585 670258169 95992119 680878640 826448692 795944761 923869086 362932328 327200820 676348672 250864898 830031115 263513265 848934963 52486493 503438564 984442585 469295774 303606884 950294871 802499163 92042310 161884613 496885689 333827385 180019882 595537913 833274314 293040396 628438336 667196949 99738024 84877344 699021320 442023977 535816025 300155069 779877382 950407136 277962840 130350610 780739789 27825544 168076431 573870669 956217449 27525250 108095555 371913177 38038201 584109762 86309411 668246001 668670686 150462695 310306109 664694081 119082862 346740312 716935471 42460083 260244614 872731781 268744769 222728747 510552613 886543779 875454396 321286887 78428024 85766935 24218433 196526651 968064077 63350666 283638368 203506678 247632658 684703436 389651029 702043625 906386650 950809994 366744243 890861202 396643511 820201342 788925152 711453941 955538411 520932884 86143852 548627611 494379629 400243413 754987851 612526078 656792267 582368772 598329230 746203079 899538676 818161852 786635910 362319566 30976001 474304536 276909688 298231217 163562869 643868440 214169669 46506619 720741403 328345045 888975567 708233637 229877574 817488927 835547934 752802801 808518708 450968445 79525789 880020741 615610373 335118900 978153499 495956282 518593436 121146588 114946539 527042241 358587334 30229066 864631595 772989515 205635167 625203582 751218246 616829261 523854449 268940883 449481989 888702051 297330986 557096897 741257321 48379222 214078827 479408697 138348480 846994958 205845346 160820943 976875336 418750871 273157981 579451221 677240229 140450326 683271127 869962813 959313113 500514045 402505217 952381448 51913827 61364763 172078472 400309093 417052288 688436612 682535657 519852610 423032109 842658689 701693148 685471912 569681857 713012432 206472531 534674416 809788557 189822206 731542571 972899707 182728706 48156882 65304727 83523237 538970370 428764669 30445170 486149747 295081178 580358245 197616749 464921723 479978121 33586103 332067945 465584406 936747967 644596063 462307513 887460278 857071029 170554736 807779385 190630661 54789153 799000876 383127298 58666710 924123714 400373784 748556845 751582413 153169216 10496573 449061482 228338007 408790288 954787950 398924400 263248612 394522950 591149055 194189135 448010706 155622162 734031020 34410062 227438526 233571247 493284043 549623650 571166614 947366260 394680138 761896127 414730503 97171819 632049696 839309603 997547126 259190845 879573199 439951198 479678378 861292584 229158837 819253821 664998418 644050986 837400581 830794271 660896857 474187355 718454483 838877108 435685317 633470071 677765626 821430567 54915419 829445587 416952747 429335531 239242299 923577554 714128826 817202199 241229947 58342238 971408098 942860937 118369264 374316997 242803299 59381968 100943126 298266754 234619483 227187180 936121129 480337094 854419364 448533918 472969388 242406833 380897880 64970060 120996019 319137310 300015116 711650176 101239757 116239872 124879319 757517200 715107556 473414119 613589502 222189863 46472775 74897975 189053228 958016689 620070246 223802522 271032637 198921853 950469899 792066633 160326317 170027514 85437805 827211000 259220283 831123409 11297690 13085457 855540731 484378682 30622595 647615271 333465119 506143138 321280099 912657151 447095497 204716422 65064104 835343156 688383766 558346471 771528994 821837271 965768313 217402843 619176157 279464597 240742367 31794051 544723826 491075716 177775440 338850230 669829031 842480419 772261453 284990448 799734694 651875492 72646860 239013338 858133458 934133966 660329670 136219257 117635853 740347356 415468533 526978615 181784864 167167556 309222457 253186035 416071329 406516524 522364641 82916852 639052928 256995972 235182172 730771207 806977298 731793093 852241172 777368408 244316037 667843170 134985655 706043821 142082951 876476290 379979117 871173660 784075622 639805331 265982531 847800496 118599576 740588476 701988344 553004754 882092155 813005566 366625030 512035456 674662585 996629294 9266278 834967331 501486303 330995612 484283104 467228240 353487410 618100399 387398444 871958523 239976920 362732632 30015648 939929737 973476019 819907042 961924861 508151314 457814320 517723752 597243529 275182569 616600114 990920373 302541686 131712706 963843827 751524953 321090799 166569370 537789270 851918338 481436992 353668800 493573985 110978595 456746255 127763978 895575593 742286384 345600342 122208292 362726087 131537051 395410207 57152009 391656459 104719366 719624507 324574226 300884717 662131185 961582640 799287734 516416564 749040467 410217571 25516960 533827285 671155194 50259167 701639258 731225094 170366954 623490672 833803876 868691351 83583442 385756107 853627830 290692197 978570525 
595154484 441292618 377596054 4290393 476374648 753136821 143219970 179091941 987506092 932286575 977909381 432960428 873236426 696836003 644928187 166726704 182480772 266631681 692059873 975236602 740077507 811694275 443469917 636671217 233807173 936767104 280074350 455367326 529376692 615457626 710398384 103404556 911458010 732155473 510894971 100256398 933687504 152080744 212641179 872760342 221262269 665195660 801460564 656904327 649392324 410392984 173865087 290207132 466925962 384526438 517893818 687223951 264815579 646341436 426253796 248568270 132441403 74869479 197209619 558642619 536737019 178905772 744958134 367853276 26230040 378886115 837807884 500483989 987916769 564302058 689065515 550475309 97029054 503623953 244959132 195202574 861206451 448425728 686360775 779803873 482367929 300053759 794908181 936295915 843474286 184693579 973559380 509368109 392655501 830485638 873921813 480288783 22122480 332712240 0 99481218 835884061 461255643 182286276 203355168 234769202 296430348 945469445 266559001 196723803 396025100 806173839 670674300 940073532 892406053 421990871 853700416 881465340 950130648 904522500 540841065 532495414 288729016 28853867 95979018 991924330 370255367 870574858 821813037 442921189 366249547 761502174 400061183 159320506 351389082 423285176 741934254 711389927 171178375 699564113 45083728 438133867 342070827 427273934 587994646 117617733 587770273 500272498 753327872 166940971 253652072 939535021 735887644 696161332 279582051 128454482 640620699 874383221 721700605 931855152 879619516 884730761 901000721 594188414 63534227 447273262 558244118 914975557 626749835 747353659 720261546 884294615 795365992 770189706 433601604 415204958 10251476 690469345 908547612 582224038 78510066 520955798 428297023 387068160 151627700 384777263 681727425 409508306 279755287 291943435 435282362 828120308 327099211 761276303 169101652 417121587 496061981 474595676 854066673 926521850 639802250 695785702 592752324 485641896 670954646 52137370 833566279 976887798 358685781 2179098 448636230 372302679 103763278 535719469 212693641 25452000 959120936 161440551 590558158 181148644 455377855 194826755 210715826 789025045 508055265 215577416 868935111 669453821 160888218 458951164 363337019 707874374 440824066 461408238 976582510 722411585 542877777 802018925 915378647 409439482 225826127 126054752 356007544 17876807 329196825 650916020 961577611 212131243 339924430 632958301 501499632 952346093 643900045 797232707 518667213 848006528 930439296 992895450 701263248 42606262 660364989 426246895 249837686 944307763 90939584 78926432 256539551 986139451 591579722 61272219 832701281 219951964 722943262 316728935 644679443 959623229 288708077 462017179 981774505 358970195 246501882 430468476 115895453 184529565 816165544 222352753 499981541 812093372 125501641 279903779 281071049 416977613 830660805 602453105 111250727 470598480 955680715 918710053 374537152 405744115 271318235 333193242 122852621 680452177 640682459 321889567 143505487 263956789 420334756 299296046 968565110 983966548 791796295 592821787 50383723 860533899 91125708 747324574 998953056 134229011 630023686 306298067 29874388 782093294 996572810 442064881 775503814 619552046 77995407 479515709 774460479 467823296 398409406 416517487 646515406 375818166 257971827 42251338 591660109 772309276 281445192 975668418 107325770 682256276 511713862 39847513 799942797 975188406 125400849 629194911 461091138 871773260 373158002 548231312 270166361 591479141 260181234 190225578 813824018 70201949 942972674 664312253 526272164 477763306 920292403 603339313 712414246 256138682 549141651 270388502 689567384 518951028 696927773 928454391 330145920 19309541 896056757 787391394 66046325 842399345 359470428 801844839 986413294 455179874 868439263 959391558 560252349 658109206 635861292 639176935 267544534 445246871 693885309 576734287 692978361 312230030 722253963 779915432 458965383 539181755 825277704 469106159 38194691 468419250 655112937 210526365 934853304 566798506 273324637 438234291 601143450 482733397 264645158 210724191 381630421 134947432 51824416 519164248 360449910 121097798 806039089 630927967 560609955 535002137 48300584 304070942 579060826 663775177 234414431 378445934 785027237 206870238 350600927 736710240 744040793 781759088 763650628 44567214 939861454 658303792 819665668 39567778 682006418 976723153 657211647 257739329 14149360 155892554 692932838 8915366 171277799 618451593 187496756 312949907 253377272 589240046 617389987 616090339 572231245 735163118 842738897 255873883 254500410 935084850 443711643 68570976 583742902 77284552 202370576 715087060 252395716 145859121 327894805 753057988 103698675 342038749 874436258 574673490 558286933 969145182 110868342 511068663 870478300 468005164 441800149 642266647 135628299 257243993 490814819 239131406 537479317 261187448 753420082 918469341 562322563 909127856 6608432 85904896 947012839 786611304 159326278 292896224 9769273 174846815 78284707 554939762 303247947 82694852 341274281 97906286 42223591 756520085 188068880 509773427 648426723 866667297 735323723 419120189 486576481 905602309 38682277 970098008 611811488 507131935 534119146 974207773 352281506 648606437 236512787 725985755 202376808 23976445 812437248 380259505 732780902 373429658 406384219 356137827 968470023 700655842 67012559 468228803 295471722 780559267 463111741 618267220 220499972 636164837 465731600 922022179 538635317 148664605 894234633 748910767 992033038 736190590 684330353 56952581 534173248 798200893 492916720 374288697 446057131 954986872 920186455 67040075 55744225 389509720 782923521 843246059 342179493 415642298 887123738 248328257 895278792 804099386 167084916 551882306 773598886 814531479 240198451 447931046 518546343 418387486 231702459 287585642 889212801 735655257 866303759 741906172 959664912 665225669 311010003 872235443 905148012 975602599 892316128 59088410 785680112 972633287 41664324 938120167 624469375 81153103 253984255 927326073 429101120 839430133 980509318 681394781 295163483 861010017 693250764 933344009 833295442 479850669 110660170 203841286 677355166 921970757 670586210 778562349 926337378 565981602 332390275 264539990 850365961 334519505 136433801 924186844 802766740 304762261 696274864 946873727 246627671 811767670 444505594 693159299 689272788 143696967 240558059 833735889 622483186 476118477 157995819 812581384 109109364 946214108 274541435 406835094 991869620 446732558 3272786 820069328 533064401 163696555 427443613 557492433 99597616 360358949 606619944 759547163 197856494 956196433 54985452 142901679 429516009 482800992 56220286 630604050 518406675 163156685 421857283 904805346 510947961 852381499 710573816 465254631 763184742 478894400 38875596 74921213 178303226 610293820 485289276 544480524 792754014 653816833 933567581 249711455 611555130 690218365 184189503 96105607 706394262 957810646 449861108 355367147 611136290 38903147 211143616 521847035 142754773 782699941 557812379 181417815 499413452 201287505 964422653 837398169 966121574 856659888 50985882 86833777 331214142 702445748 300778488 13370525 54027623 561215271 868362781 689467472 259115641 697251844 376713672 822493442 241716052 650658790 516821763 436247939 729899134 651600932 594604702 551096865 257076219 686217969 467366011 238954984 168699393 284372382 697620578 772684163 127861435 737495551 530366239 359827112 488302843 249543099 257020671 817877419 885197182 299970413 846466172 264678489 135126895 57983782 541700717 395417672 494367935 745245095 852720345 294930016 811340846 285145779 738843006 925002028 706780384 351349442 986907574 268105196 873723873 466120064 822712711 737453528 554454813 721011090 596169205 937283595 493490355 683795939 122495798 676120986 662222142 585991997 768833766 821237949 440459308 715674738 956117707 841544929 189190943 753832405 796238364 990033161 592606008 444285986 272589004 549166108 433036769 359903654 37707188 562380999 552181880 234174012 378695859 20833563 568671902 148874351 491846410 2591743 698668048 895921655 955021089 75605995 789399253 465537442 588660602 319627723 579092819 811935932 449977696 676496438 45478247 214734543 907094453 681328703 830189144 527880253 690400968 765987078 572080424 252149757 806562283 897515990 939671441 375646073 364653544 581135861 269232954 692027008 653243602 393451259 668470543 94611441 531343144 716278869 707181314 730523088 673935290 512049758 537434305 223464479 957978253 591909815 254951599 792918929 266549558 16209316 682744150 202704832 344122908 883382095 501125703 564330864 438138682 893575302 770791409 491060103 505530688 439253827 240431033 833607148 604606159 739765564 397650330 348841836 209323462 236718257 408334592 407387993 271490754 993539058 134238903 625341519 818676870 977531356 849419339 349947361 497526116 262604327 185813113 992367754 415797412 398145534 538760049 676557900 310440587 815406028 50405907 332370710 59209805 951650800 113920619 257831852 424459483 824313246 818973010 454679460 47502871 957126163 142020279 509571631 160822329 23197818 807249813 840950017 106374383 949422387 862048247 856447895 89088925 101241872 394618254 867546320 377925483 144861554 64628871 939668389 44126656 460184253 21330650 877268619 43382346 756909940 128102772 294582329 602875532 999091458 836012204 389612030 425203661 598767235 602152126 608416611 686585792 348358950 312964063 415702350 52535785 379647615 108794473 782384872 581242821 56690549 278226018 606565062 403984548 98962790 265698976 224528578 270892719 113720 638291461 95060819 805667039 995989800 660746250 692249043 411266124 355394637 35282891 357351168 328710372 679726063 412037463 155492623 331551995 190000375 588461858 290492750 71550255 602786377 583857131 229014106 264256614 973041212 666761609 911396875 843838987 181447375 65325713 818377729 29315995 730233707 986186650 147654203 229275507 237124765 318066917 249290190 80206829 639741188 965316118 110057279 827195616 
572128371 43901743 808122107 453606893 276782548 654294713 586814383 418347413 360614233 967853096 711891150 809184894 448520636 222932752 873197022 588889640 738826360 609620469 310077662 724293637 224196794 944137777 237511223 124120696 417976905 246350729 433978290 676738854 687696535 847080281 610248313 964388122 604040532 782233573 988892239 887642432 439455614 834445804 167946223 157518543 879633153 864273398 519853154 358400343 720973236 704351498 145158652 70801157 92306220 875261724 336758133 187197991 997581962 342736798 292641386 613236119 442539170 865764244 378941645 267057999 79751060 731808156 666941289 118205681 403249311 440442672 208867015 371797235 122812892 23375915 204789807 197627500 702309482 548739524 258323556 779298009 388703025 531830333 973435634 787189885 942983927 35890802 975329178 553543161 658396952 516978490 798199849 843045366 98514674 697572457 829371286 544330501 358214981 330001819 99481218 0 729721939 214775735 132602009 900549931 990367580 547710804 424171652 87606107 848135110 118897342 185649429 441912245 390961105 592781846 250686478 291005373 471802206 566295754 852167163 855187306 637229168 787295860 974166176 233972238 897607123 405797400 897111134 656618493 877232613 641084247 485764801 144569134 137483140 258187026 158604537 414255225 588498684 923687094 142377704 515639013 272102652 135152903 114624506 587765659 674446193 697080634 990973335 15358947 162787022 689616742 824795170 178292989 289728984 983443629 724952307 957035779 314109811 106033215 327106196 783676634 504184472 723018177 178750032 545070127 174671311 341410964 111508735 217642932 775290076 524844816 642022974 308897555 404226914 762922560 401774716 60160949 965398245 359391230 149407442 671796897 85315591 948944979 425050601 779199714 576897468 69655645 737529803 734885487 765990528 580378310 149332384 306720720 718526058 659800973 511427060 437910572 151847013 56283653 639781447 443714229 400731213 492075176 707114450 939169504 538159163 415565503 614323199 699796171 376197072 87644267 237481796 611747962 542829668 785581055 238663347 336994701 668541048 703500067 926750664 814652523 417580866 877791732 280186095 450135149 252006885 820576122 728333840 507939508 172781380 143630447 838889179 155283625 808397123 325123761 893749327 288148237 344322012 641416250 400065153 554580249 41024603 303084824 94894865 218995216 810450120 606403890 516027766 687859054 615906946 146475223 18948654 478258945 667186632 109056335 268275554 45814734 792353619 441029651 449041023 963794715 314611956 307068476 910562414 594791246 930297852 788061672 222417061 424973823 534480907 300727782 701973038 105011093 650460142 356122939 250055300 825007142 168256791 304918419 462318944 227319996 961653726 971426529 434718351 911574207 133877344 373120694 975649112 941263674 253829425 281882832 230806703 587087867 16766541 159919591 19103394 645231050 205999093 490945570 60328332 676332052 664740236 82924068 953860580 703165224 721445773 185692324 57543929 124107722 28226179 521488993 416270012 319788598 566506999 915950680 154709901 677141306 629274948 623346900 203504140 487846314 949664501 816048601 930083405 601510277 942545412 342942231 899448500 153515555 463354175 723678468 537813751 716293154 17590616 329911267 308381007 628874770 847016483 217954879 65219977 835789956 267193450 284690645 429103367 723439296 126048417 678966673 995456660 740970524 586666691 515526709 758179483 879087427 611516854 342676332 222184717 678626776 916211320 833770484 34202684 510188136 107325603 460938226 822448520 949272728 373879069 826425264 970919232 404375823 956469002 245644843 734549329 703281290 892314318 423367057 547241201 333083515 768539537 711633011 854477791 461132437 607434558 358020066 357618247 545909217 83874078 139026618 633383739 589636722 433908549 314913098 950726437 699845853 14358936 277428126 161486427 978971419 230129597 10022343 131661030 401094596 499387758 872376604 282347858 456232246 316649503 6004812 653032994 484459474 715969066 666432423 669458807 289990404 287727286 180744423 944470448 73204712 96153149 424427259 340880655 271808481 973948036 42019143 106972950 375575273 556116462 226797356 272645119 659496856 425931462 655012136 277703980 163983187 486141938 483136224 533259148 224884310 124232086 638026676 798959107 981522475 68057187 180752486 290706618 645370543 991391225 181404057 894661679 607134797 309234546 237555279 788432952 377373287 523496408 941275303 478807209 47306583 879248863 63711997 495884831 134450488 649111696 536663466 759909231 880162941 55787644 784986800 299455791 552606811 48778672 133465448 632581441 921974750 831128340 854631479 606006424 605136328 230649255 766791073 838409629 706572275 188874907 556932501 327640809 835044247 483085584 399256375 37691628 698436183 571474291 1967246 265953193 734100333 943905904 236406692 618171785 686398242 751663781 232684595 406982603 159615575 799093385 42647272 322346828 462949544 645394405 891163514 763578691 750240971 831796982 52848834 774642137 85324496 601225998 254600150 610860114 840758120 150377917 518644989 832953643 431906906 69977217 467835485 209106532 488643979 658790322 835428615 192908831 622866515 245244739 408690545 869189511 278828564 345789204 239099628 238701466 299300066 932068078 197534058 23458692 988768559 536969397 247811373 653680107 465315398 504547754 676904030 75188286 83267703 587596430 59190793 395074426 303601094 543235215 983509857 871496423 632866256 530794767 117615472 315758489 299563280 451670330 448207668 157493705 113917224 506401211 999569905 85831800 506458677 84479377 881949512 789821712 108407553 436228426 296018357 114632880 345297750 246967725 154372364 877817583 521088019 33497419 708541416 536857896 794102008 334301842 287662233 212102460 837548770 98714939 786312292 489726755 322852910 704828738 911869877 870255166 148109475 513458066 218962375 690348045 120498530 2536218 853042197 623676209 602052777 973607460 18284160 219370344 919652502 895772283 82079702 989740214 167318658 314707754 897553999 473981343 917356718 338679739 151298515 534723689 344559761 165633526 423857394 606833590 96571553 149116164 737532602 639225919 317775637 375952607 869272146 231224339 899741908 435533772 618283283 550966001 571189459 853833637 330744021 218384806 295647067 783781747 512701990 757235321 16659485 694410568 127207436 928734531 816507782 525386120 620214373 599841632 45839814 258336230 101700456 329199263 950146681 483641090 803299 195378376 59280309 683854030 420350418 717695303 172232951 324138431 996286679 151387887 149360673 723565749 456497489 784170728 157501155 784759640 923097456 954105195 538859542 68447836 313570488 97696617 73785984 900573837 284296157 109883937 72379189 222801559 809470387 252146806 237457754 205237689 921495856 191075735 552066093 635539627 749671169 296270431 797838445 434962210 526585208 753623072 962274467 345233543 119512499 227507471 621005036 771478507 940421795 419491201 516835039 314586187 207311521 523176055 241529476 314363939 677110927 172557623 305624037 849894155 389767358 526407379 194336906 845119239 863094946 71682683 108319944 264974368 22905027 259457102 347841171 69616531 353042217 703623160 194725143 151146880 324920140 433899478 946235173 80496021 966119700 471783181 114707869 854242193 928529569 186674105 728080788 270563587 157808015 688590498 185844018 290094536 513789415 875724147 873753229 807414208 942150652 666035200 422780831 672799889 914785658 595845176 387284294 720951922 354169160 803887065 947878870 90208052 515062265 801530131 970321218 694279054 406195551 2065984 606469160 846070188 57694031 667566371 16357108 900292027 437679624 150952896 908099285 337331311 197611717 262174383 773995877 939541291 516746292 346178881 71438559 828794691 199219990 544456341 168858836 822502094 866470476 735436177 240294956 641472788 128698183 737638230 295174580 361955065 349619663 574906180 282548902 790662603 682335321 331967047 323434504 503027588 943169219 4187340 893613538 763298056 365093623 197481394 703593797 689451955 379370637 624396972 199518539 598694308 813128453 757142268 739543720 178365293 601571863 350044596 320832258 360689209 645525950 607003904 877274259 137352423 575845818 109725968 2313986 949223141 376302362 649869881 467673728 386458597 470014541 895079951 85572077 744360819 650060982 647752049 9733658 229573702 715231619 715076316 599321779 453007533 849470859 673487339 720877504 887382647 55868797 519063738 851363215 499227000 618065328 501902093 283014180 483173254 426859769 17354196 451585707 638270955 916592066 373040365 226648600 376200508 625167246 313639668 428352262 101310129 249007214 185451829 350742759 65074140 696159572 733089286 99351672 443467920 419498616 169223983 814287426 755385031 662119988 22340074 744843383 760224072 812116988 495724986 164865447 808734302 745691409 963976638 723877423 860347424 866038323 178579087 260632702 931573826 145959003 56847752 689004269 244501889 409957290 890472029 310997234 787247900 836623562 601289507 118612610 875472193 842960227 733506615 910425468 647406034 522829819 271551259 496191975 770814293 51715421 473088174 344605400 752914415 107563347 542223303 450958772 806131756 995100937 746685197 256078408 158948510 692784791 108184003 151307193 470113722 242229905 99864081 202305847 153985968 708274549 95587908 460247934 476578617 33663107 919133089 441521576 982170993 798703097 728466123 591359401 319605820 880364168 550325372 679632944 217288519 610992365 909623875 890455939 207151266 629399491 574621053 803956734 517361740 775189160 2937437 448988382 192759877 966466997 330003914 195158518 133042812 852381344 302317347 703704520 679578398 219325436 342963276 828451795 533766508 524532335 471342190 44729932 684587167 674048426 419329335 735642752 665022135 889799899 599395325 321073359 374069219 497347465 385249292 67861986 621096288 300418080 586236012 967111203 
841682841 134628360 942639775 373375766 157744431 932557534 414664168 835452738 226707780 46090626 725374518 457641899 579145536 539148021 401266318 536493254 254523358 135977398 677336362 599304809 771585877 55150758 214801087 567613338 413858207 27534113 804913362 942119080 881844041 449406914 391509984 821086786 476628919 437718734 973745281 775837036 477665326 586726336 948540566 92616572 599612812 361542882 697968328 377032499 700706887 229229065 514419008 508285710 330131198 981518438 252306918 642847747 331962535 739331296 431031509 657568090 732676356 111619716 888842907 535033707 157953192 318434386 243771895 130338806 152594550 701008362 399893643 183830258 501568572 88669285 161293225 770462192 836860477 534123155 335488631 806152477 418162520 518016231 650829110 37467493 280568497 620306829 565065145 248262713 719988421 647462284 838004198 232517964 283894347 767496786 173475945 491807623 403192691 706328341 835884061 729721939 0 348404971 787971683 442875532 205553273 892532269 613672917 345877986 154339734 580582011 457891959 639808832 932550125 853779334 387863869 848777494 232919123 683276719 33179560 554793009 99614739 593202217 433408099 582472818 969198934 526769884 528381449 297177420 947020973 316899212 400355695 64305413 79355682 172294126 13401681 35324538 100827186 634039327 166482729 355162229 757756656 416732396 702073025 552221360 934719505 740955618 415533756 185609165 700768080 794515388 227275565 622687211 150389144 461819369 723120430 847404128 810751116 992560283 548442319 136459544 891657256 586604662 563695917 185837 296809820 218511885 803397059 812120935 202967647 475619374 403840223 95475777 95550766 887211933 744267654 444929870 863099824 162696584 4553316 346442171 325904073 531379430 524904324 641975224 474721356 257073719 942829937 936472592 724588058 991067256 191198434 597947636 781086559 230811145 466429880 993185343 392961401 59492218 772375054 612171495 931064022 18946338 812400135 879861307 220002357 435770154 105333534 889189902 289858711 53487782 870278525 734940926 529781114 439004627 335481105 251946366 688844241 47020707 341946514 466349860 802855371 442768696 961378372 358070353 865162345 444528628 199703484 866197345 898594653 751715411 943288179 322940446 879655335 773099619 644598809 446688227 80469069 650333923 43825944 782586850 926027571 233602921 351476756 408816508 182451664 935259119 972421102 952135433 919427897 297737862 590577942 825880725 855454909 839778413 225484507 565041913 730713589 121115336 707984813 536641173 390486621 176580250 196268706 886771935 592841732 66781517 997081538 428629404 590738856 573844399 759396958 828747065 619322446 24818936 78494695 97211659 946314597 976300243 789390715 513240882 408152524 737126207 806377374 911078440 693336285 315427653 332919682 139092465 720180622 878433446 726679692 218242613 926050755 656335353 867373028 317245593 38585859 260811895 946424041 311842118 546009264 731066647 916229317 488870596 346796120 756928305 57087880 498418178 628527789 851195073 249703929 865931915 329335012 245933219 12929820 948320607 193366763 818782182 894547942 465535801 658643862 213154249 967828685 916099320 497795250 338700094 932651054 68868728 248233637 416647238 30827354 908447051 733410356 225666123 625080847 180815002 716902911 501346817 203428537 171806119 864293334 225081933 930279857 560458219 80519600 440523271 105715692 642009745 245872272 161160817 622417701 660123078 780868989 54100940 895784275 975172991 912122700 480797730 228310010 826618792 341424708 100971309 558987314 812156623 926365755 650929250 956433903 643481420 379076432 348990535 688126429 703433713 588150591 798862784 896865630 720240610 607463605 529467012 828539608 608025271 428092673 71805968 281863628 941048560 901099689 6209231 465905696 200819880 775068260 371492047 135808503 824786975 16724538 137376176 51740603 905299739 428258853 401332877 286337794 803282965 672370412 375213188 346178901 145436160 317312931 829526400 644108108 200926020 72960571 847791059 445304861 351739221 553490127 991305482 802223530 548312046 538991756 80127112 562083116 460536832 306859930 402755224 735787488 51642345 807017624 20374527 1293334 881835968 440995323 364574856 836006623 727342616 301955868 75327657 433690359 48341667 973956091 529955374 935834355 303456417 380891401 588952250 659811048 337135452 289539397 139264200 31068381 806736124 441349641 923311826 748357184 221674922 657121505 728569667 212425708 389409698 926728798 765821586 366617397 606499514 806463740 553218394 314668643 265341895 365906032 562234698 731839070 563945485 49959130 433682698 39726568 760676537 842164125 308338540 540269094 610749102 275810977 416826577 987333396 340881545 245102365 810889666 5456938 344949218 509406789 123712691 480982739 34330595 601552442 727134194 508568912 808342933 716321126 994256 287748381 830877321 410570960 152317861 879815846 243637244 758806324 693020999 780905463 458118447 763460558 325723437 905316887 155796183 625247297 258586143 893634662 920723912 776114944 796217190 48892160 393532280 137501821 797023726 582898972 953560923 910149322 993385705 978862882 613468424 700969779 479278963 184873447 418315035 626898706 272554010 479376859 632046463 744663778 860825444 127017061 849576757 402214490 569641730 947147640 365859139 929367077 470552918 953754726 864427601 585026204 573099652 509964301 138577482 609168413 879929154 649654610 623924410 219316148 69311667 220029728 593292545 204951465 572442253 375766904 927710510 805765390 937813164 168678047 552694273 749183817 653573041 667420231 503638202 155360772 916948416 581692703 592386856 64707201 688945658 126768020 897415393 385094848 439131811 760765097 439827953 291351577 808794944 41557545 165329759 274003688 18823903 788902529 314447042 287558733 702294426 330177415 332288128 479473315 437448807 740282109 688445065 807629694 959162871 548496895 800919944 594926631 451467674 679133266 520649028 995875946 970171756 127998205 697409260 756316104 420998803 749845577 70996153 114575268 993728851 604102380 276658794 25103124 328130061 923922775 593007541 766477079 679694657 211626611 398071901 420189326 615264196 516169423 780724594 520824991 876921868 4209097 129658340 394581626 851306081 339511402 939653812 379367127 163085486 746152627 929273329 11165405 644989275 600513174 298919538 18736510 339616915 976407025 537423030 655536278 227288330 339364937 275005631 147913200 369937569 473370739 848692296 964726663 958312393 101137578 610671849 644607837 97778024 348493353 612255496 637715159 752077040 129337229 804399378 987737713 535880844 534696253 481995868 404422820 555344678 185672321 849470602 548000518 96294862 51577711 72994409 777347814 202502806 204546824 22265410 795845699 373965514 884289748 763629054 103172916 958218180 843943002 505106920 80516996 432876452 360896509 967756265 540549688 882246746 350419352 859498640 564912758 972110882 55591731 726669008 96149362 147786995 478848713 818649754 870205703 424398107 82853810 912516262 798496984 567036687 526575983 207393412 328547736 633582161 631988205 595166833 125987461 812432613 335488048 295822595 994145322 290284663 966747417 440695535 790927182 42375081 884456248 200728352 459442833 450541116 797876939 264625411 666486402 857358778 325464786 917634440 31260617 155860934 456213560 689138078 77333870 175150877 443515713 63685511 646713707 410006444 739916031 487271226 253032605 41448016 852756436 489177398 288488817 660068291 263549247 110775031 584092117 213773201 365148355 489269574 523116060 18462200 997820460 491929479 307313265 195054189 486177639 364365234 5083912 599810996 542792493 557891933 530632254 835811408 191445853 23968788 591319388 902464886 375105595 123084367 834831188 563348273 819667587 589814589 59821914 581486002 989865766 404226329 161909148 344478317 763133734 874115083 28758685 458170687 997080588 868058224 832262176 737417686 920597471 573412862 698297311 544046862 894466782 977303362 923603521 172227577 218885599 771343474 471850100 662163912 129809652 766301475 492784304 381671414 397475133 813495275 586946623 415670700 316734070 847823612 774871843 921837644 912255621 484570139 747053930 298084511 500967919 981243400 345709834 510596818 774768939 597998438 278138059 11438109 100018995 70016496 235260194 55594932 467116904 434595266 284959172 745404330 256281091 178689872 392378254 56966683 950368758 331003735 918472427 297698708 156866613 616380409 820445466 733240749 896888925 629935676 518217882 393811609 584834883 807915405 265418391 121322501 808580008 811740008 761883747 651075724 551062490 312144941 752353123 135398878 665335290 608594409 166883122 605804920 472453941 256413710 615152466 376915884 134034550 216999853 726247271 877848761 677674704 432816762 445376550 673444284 780053025 665472023 702122431 625184861 254120513 159047719 8274614 422292905 811085476 318598831 582419942 175502604 664673225 754038449 750597361 793944192 202011469 881664807 110222917 691604145 727100183 806497846 937856947 158609672 581640725 61686281 703817080 278571425 776990645 975627759 74554130 846320801 625941544 60638027 713226218 186545234 465077506 694183116 874914696 503924720 321094261 882280969 875008275 661143090 246420870 227177444 209867702 202631665 214731802 870281354 398087596 604413221 952446780 525160567 966538063 472310221 427641450 876410059 853382488 245678078 218734376 589790515 793782298 758873400 992464171 934572201 328024313 533692542 365413596 749694823 363462448 915792993 308366137 230604488 864165579 462382478 324287766 83610846 471988900 211994965 495845903 104012456 425626169 835464990 138728057 846008162 246637704 836058854 703728637 717296792 769843782 446793747 23021861 907114065 930699119 657602145 809324070 655622507 48295845 892636020 146101002 692075675 598945338 449611659 417245167 15273448 41878453 978497662 810024903 641571354 40664660 365672409 652806096 570911933 
85499081 544778382 70068616 648428790 956497638 102199978 577349053 484485233 285556138 267545334 574025335 517622915 410184930 686090430 646138599 51307494 15028501 453931226 80007975 254213680 473929115 901210660 843347964 19919170 451607582 312490132 903788398 987072157 113139246 26547212 370980825 344885867 605923055 720974040 514438127 808202350 115677571 66409735 590355697 890167104 516349249 207214533 747771418 136680385 870970612 655085526 791782577 534040134 894855554 128357787 155040690 867362154 886214540 264385208 130002208 882688082 923293954 346275281 208594459 683255550 910409121 156236914 922600984 895903678 498616844 111314649 993002472 371309778 709146289 126430520 649316916 175650096 562021527 679644466 132325224 30507497 196557282 410766135 578893214 392193042 620751260 36135376 9494585 165999830 799244192 79576468 682119389 343846785 411074456 248959023 332542343 37842716 469333178 216384495 461255643 214775735 348404971 0 477260023 547800428 745221882 979404914 304493024 247825284 580482792 139014692 136354347 172808114 346757371 972988744 318181172 617642386 606295993 986899853 476221002 909461325 35766698 681482324 326685944 218684358 663363017 616025360 762197697 61856632 479016337 801291472 209864661 845575253 737524160 621481768 328665544 524936109 208220059 119742785 364265349 898020626 405949861 832044809 16054104 533218757 212995852 475119575 48625788 506173874 858396364 833412074 750786575 742513088 324572592 408513097 870365202 433614082 684104520 606277597 495851932 742410685 367187665 285248190 691013943 352196200 53171406 2809885 501555155 745454947 433958070 506817673 132083969 871966619 284521192 113445575 690041229 92381715 859743500 724305317 173204611 953121535 577957393 232236214 992787172 823946732 667241464 475878013 144334915 62945267 591917886 313576350 61555396 21417815 807011752 187933653 737183311 933481544 926885764 175876104 582866120 962703928 920472369 673886095 778519063 884010645 743930695 808293099 178335521 951639054 419244303 65747146 748477831 404769780 60337953 622122213 623725330 816645061 322101783 699060372 753484680 314515185 896997807 136227966 193189151 459742471 368919750 845018360 295752073 749521823 100771583 857832157 41103709 844030243 639490449 124156626 967693983 420483935 342504437 742092215 813620741 723757928 798359333 28154395 336423696 437874013 502655086 918658831 515141730 48598600 854245921 175175398 202988201 774922825 414361390 263284830 431778542 555230713 505253305 818012963 859140718 822311933 180111055 434416244 496164212 349466950 519057775 668204806 776735091 187051750 868373602 258535941 984647482 443682346 62838578 421734611 284072129 872864692 226672331 505433775 774954923 479495008 633579220 962575146 446297622 648440650 756644560 665025725 812724896 964063784 947302353 974499251 121101261 941329757 391765293 292477926 507188877 449655338 411236282 820554006 160488834 777933601 178233054 331733225 380739503 879122319 131431351 17430983 487064200 626343317 586278475 26390090 7770015 19903544 265080463 844033862 470438894 165821567 58781702 998567924 462761093 717090574 914010513 751571314 672453461 246444590 699098092 551536395 278308635 842641767 633823728 612482708 454311599 378594225 691633605 648268869 752327730 664595031 980209247 616235475 535523463 747230727 738307489 489567854 383604880 368964780 159669046 191483954 659299014 322759492 92981898 987779015 607124664 104684982 689400437 577666962 887237913 701161083 112621626 81627471 531915022 553429295 282289873 18970986 182862635 795799579 594249242 926130014 345482465 106379686 298406213 840804537 541764364 626441740 739560608 987991160 496326705 356982106 166852148 93914606 107385490 262852440 17207143 418023830 526703013 360114576 898247759 58146016 138139514 182256852 212779395 487156547 447526665 621727712 22697173 655953387 870023322 797203901 407918236 494471913 656887439 837597988 852057383 111982258 684619629 457865993 40566939 756515218 172982804 229988321 471646623 590942145 718014921 637222981 853809371 629566014 227653130 988534718 713001609 146686723 735739248 421808625 621818828 232263799 945908325 345221414 865756063 80612428 207138142 483627079 68864911 762487588 662076841 758308883 822921683 190497349 263653440 415747012 643445535 698514648 282125666 781814005 340361289 611684086 495077059 600983768 698896517 899209206 30994554 899619936 730063682 655430383 330001065 733183892 679887658 644813062 71450342 341686634 221244263 766190220 633659628 752073199 217958524 9236848 67678821 247040277 220105685 223793541 387024879 553553444 793728047 389065874 708565356 981075820 752460981 72498999 603544825 969313575 63200339 222310876 328989188 414194485 429659263 638927157 693810777 247602035 383163261 432599244 544300245 646357616 615968056 602235224 594906583 201649587 779602971 865624898 602040286 424704706 243454962 853210751 619158286 148362539 882965556 443599362 189538736 213235305 646867567 718512728 826682817 289773341 558361349 3003 233262146 966874737 905231137 261607391 483837306 415179058 925213018 925103959 32644801 200558076 153838564 541574212 486406480 115323570 906438348 728163861 722322980 819108561 489111942 392284838 131142723 43436722 858523474 189071377 743182234 464773437 247558932 36899325 574088508 82559331 821596180 620714625 57690082 329290204 893661806 914084775 588889568 475942765 211204492 656860141 605936595 419054014 153888166 743440693 508074803 931140593 561033160 365606493 557362230 171968625 550919323 100355751 275538401 634508859 874107768 689118432 366600791 706801487 113241298 503733572 316622889 294846595 794736468 642339599 963939075 711424336 846165828 867951781 658193061 589577255 207175059 775993058 562031288 179874377 656499903 488142328 366120234 423904777 831368622 591336165 386180594 482373100 789797386 749576551 563408488 949573468 795879600 52244684 570085717 427783296 464174265 721630228 47264542 146660672 854021098 333807548 583343664 567187496 752239888 953570115 958185369 351686573 690299500 113823990 450682240 613120044 400278834 109449726 100274144 635742716 763300547 485228623 77293254 411324983 972875401 508133009 854009235 461131246 64891448 27529868 773725560 928177288 200291361 801743427 28980603 117731799 583330582 383275699 44552869 323702634 166168870 321988054 972165578 992207211 656392496 853033422 793374881 843259118 384175079 600740949 985504467 130617985 965503774 202962481 733267850 13280682 626528452 866305923 941361840 554009592 695408666 78970268 942370338 87990940 991008174 718224254 643641474 206624135 452440076 341036663 364003008 980932547 351642332 264166327 237598574 783040368 613486716 56085504 944788656 806826342 502277809 576571982 830748839 47694183 279585107 49183100 120004356 313871401 323945031 68945614 769831936 509110022 906334674 962975249 536102661 723288423 780235760 726740586 857353594 344747228 172987586 319751361 270357123 108690342 681046789 909423064 583944727 272173927 964469303 330761494 16800773 198423342 85366635 211075413 68390034 263159677 341125985 654840607 421581764 222936732 857652490 618342915 229186773 185441272 465077621 779955964 480638807 535968155 105197577 494549896 596307462 657947658 566885431 269624182 121981318 811027384 872608280 653147596 823870089 976298844 25873723 325592636 91963780 240056887 659538195 882448827 899350864 206318969 95623492 210299616 343548900 431619678 547282206 61718050 299114359 841750208 879648070 484997755 955238307 590590174 827833925 483670179 771030806 780264270 99345641 507900187 689580285 770429844 472073113 397427722 453725385 954095292 204118090 473824647 718057087 443504001 496556327 897865509 580152535 629385994 505965976 678376672 904604676 287908502 22305143 696770946 9501879 315649303 82081192 526541770 187493685 439296164 549321921 169759208 160300762 733752400 743978735 225198674 599345632 615723530 442251906 134734837 855533802 697255278 979803106 334202806 420444371 202724606 285606899 708720515 181204631 1701501 111004513 837587806 226637174 203270720 452403850 654170699 453858659 800141495 150829169 842834488 496652069 471696806 743996642 300896339 634036917 441907491 815768862 816550474 563702376 696976430 499851289 837521953 557051711 91572784 956977409 547962076 299921317 10165304 758311680 781589892 919536176 425403936 497188051 787299105 90545262 371305160 157186821 180328315 774521029 425561097 48498988 924702942 750266631 260575972 59707510 384741265 378759474 561478085 865662364 716284655 650031420 268613083 361581925 248011722 644538220 297097187 687271130 951299306 602172523 38016995 291170843 278372689 347058593 980629820 311555243 404523097 666741024 248616363 822870587 653209055 185504503 229003879 692089865 252135317 588867717 65877292 574396796 675914959 49256201 338171566 794041456 713496343 581685927 136661859 249359824 313809411 200806188 212432336 243564488 126719083 286194627 100188984 891244290 380031352 697644057 684718091 341057069 558154431 744646168 164702004 197451585 165981654 37629974 165303855 991561141 771333698 311197917 837824844 475557340 586572089 729304508 947458166 325278627 83030610 494578192 659843089 822775241 9751352 53124573 209899785 447597781 603850436 943382820 160938133 648517331 232342723 289565423 666763251 542501177 652938747 190873567 335404531 482444103 850528878 865073071 565938655 799270929 293578410 96723083 557653334 683829037 750578013 352378797 937537406 145687582 38102250 706339735 364492574 482989234 281449416 440183071 408037675 455878804 926408112 359903742 802990238 130268939 68132984 30937412 928865280 42699162 54152956 216868111 447316197 566643651 503600983 75988251 596272179 157268728 519250666 539330673 968246414 885919819 620825878 555256796 291038744 159541263 851345841 363413567 666859348 900648996 451933960 452634378 656630477 89713408 895489845 98123171 95625098 412530502 790951989 761285081 927331390 
912215019 303819209 288898659 716583070 238334106 585043171 27666101 518824922 608010054 264295421 100374210 333208785 638517679 123512006 37106569 152359754 161503477 173138147 703434636 209335406 838010087 292382393 311648342 438375661 718944472 144133749 235608742 380436662 17943562 706543434 984461717 160349951 338930617 159888367 132413918 296806818 900965359 711637646 530146963 207422934 779881396 741090879 606623334 518061738 12556769 430968140 519628203 299676930 610863900 332870618 646984172 493026734 671361299 222756104 760608298 815227420 507638982 315646022 626141032 245529078 632184093 389157843 855060023 235002384 931026246 773315116 603149158 152633747 164696955 302584608 307374358 525391626 492542792 359627555 67158642 716806732 917645085 321272530 402057761 201009349 450729484 929251802 876522032 363275627 878500974 44211830 861021009 163585729 239814457 420697229 930706246 488680401 418539250 503390129 182286276 132602009 787971683 477260023 0 262660712 236240860 284204365 304276348 970484279 739007182 579135487 956611375 344082070 887925609 273248832 898958483 806675412 300970213 300844792 459438526 558706345 194323689 926007184 725938260 872371424 249610473 50861114 443005819 257382933 344465356 978980200 335474212 597144379 277624726 981043819 814596563 138714260 418866809 538907331 107140747 273184475 79946784 41824230 518273840 603474924 458508114 296751878 463164276 594083370 456737912 564750392 799472762 205826821 222051724 364222882 622727359 271277748 967725510 175473894 333918201 959825324 393680949 805898654 759242438 442328944 173813045 168005456 37726708 681111980 367618356 5014009 191081170 248548796 190557611 18568668 209400246 300001104 963634406 634003615 281661769 831637509 314616808 993146341 188719445 866050083 205279249 642406873 472601133 508215969 202382837 894337644 663711205 680563337 516157680 212214008 713233606 501945525 232457801 139197481 704079047 340504738 150767222 893719431 844440724 149902037 588525454 919187998 747095592 394367778 82276421 475560956 999837815 427960365 577530420 430826678 962876080 634503976 235807225 11395455 177445314 794969609 186761836 418133828 758734566 618140796 640464477 119623023 413783028 287614647 31603717 616460626 31389479 913890909 768356665 578852267 335264255 154195264 350647923 654175388 158087088 147376658 91321432 296047369 10349896 237705988 52276016 63124664 30723451 984766092 186448316 15165788 732915154 612923897 150144260 561924233 884711537 72732877 493662788 990481949 252427191 812271233 862054370 619966691 149942056 350618807 203048496 195835789 412423805 334506234 335928413 162970688 574962831 42941435 40853548 972136738 307752096 15967420 456502390 751557121 591843163 858896310 642692491 742026162 157863893 480533313 211466857 144761765 115540789 594854585 397888685 589135761 853592638 409675368 942546381 644050064 430094783 508603468 952591213 949026451 545599841 889044440 503495314 576624467 640828733 815458850 993451272 865242538 791155536 686211229 769296852 264850210 651803121 88277338 989934418 497733772 769624760 25997985 378535607 422012624 514704946 38593127 158452090 646309025 778138008 645062690 234479262 975679827 213814610 776825538 391997969 635140248 600848440 372065131 974318411 340801464 565017811 884923141 513250700 115821707 570480342 740304333 853693418 794872844 201008257 244322668 419898198 715480943 422500027 292935887 245121591 673949946 306393936 377804462 351405243 599831568 522068936 296633374 658252170 487912145 873973426 853614995 962753352 441447976 892868897 18304272 804769476 826440958 671540155 13473402 934524575 411592149 305191211 569727192 546826740 981843138 706847724 879323958 487929203 108845236 411849634 706668725 863106417 106989761 476777681 527817908 363035804 894566412 552039188 792809628 360660318 284186556 997240443 309145391 477803843 642889404 219940714 94586752 152041710 286239267 727660873 613810722 327524136 609526589 368360363 401996347 373972045 725634830 25411224 82383845 239811539 555661330 159995565 465891073 765265918 767540844 395274894 438085789 826045639 802033931 256917619 257166622 702516292 627825017 637119168 681544990 648681414 33947598 369632778 944211289 409456740 113394656 970106735 974581570 199234993 130298535 129657785 522195927 262718983 227695789 418268280 369065346 599534282 256191526 613456117 280321882 158686341 604806503 222631969 615749360 392124513 504175563 141638180 81388540 241602097 627057781 720571875 758195323 796393207 920566489 11840070 464936812 649036102 543177228 387877140 652551333 891987595 313184557 785417390 725897008 995464363 957801990 933557150 625044808 14188233 837000002 682765869 639329393 19400556 926987726 997826227 192035779 455081618 895923072 944312178 805389203 479001156 223162524 882606455 34781474 703866322 249593851 474169718 490563690 67842514 750220779 851862885 541659540 889702501 814779065 915225431 747251303 795443812 857486811 912272837 846214171 475153913 706352385 702528027 163205428 521722650 553145131 621756508 336539312 726899251 323772524 298026516 86791950 141635508 731774058 175441807 76599991 984071996 126928576 212858691 449940393 897641320 995204084 634419952 771142459 112029896 522153052 771802115 696534041 502111336 945785590 332243941 570116819 599554171 303864848 629320044 898332292 561189326 940159600 681952352 268526694 492145419 454455930 186979135 998355281 733361415 840602760 887721810 212653734 708929658 339825631 559799737 742911453 164161153 766525570 717070444 393399559 943751400 960592685 708684874 191824012 51791264 717856345 842858995 800714453 251873596 963981385 572700815 250984146 272704033 561340422 860495781 199668970 953535940 93888192 995251489 426926641 623016921 372103008 126742685 181550087 142479219 387425107 552396892 460350500 767090849 610920470 410283433 449746855 880236887 172260515 822052135 810593098 576312795 927862233 127148802 24572853 456633953 80749359 751467948 584527652 161842708 915921412 324477601 118068521 445562556 430320374 569979811 69530858 371253265 912134515 28792963 508127247 807642612 163537580 214045608 273443406 909761360 481688206 527552139 917021384 817418304 283557762 998789683 500723891 464302627 890662327 43657310 466521060 743575206 433853411 163538840 723839465 90776409 254913257 129554742 154156260 905238229 819199779 485244321 928014535 860867743 347802846 726761090 733973401 172488585 600716594 173403708 369698831 621821582 644277151 76966279 285128384 354268885 362634092 737593562 415451612 977337448 239308556 386432562 436835302 560080950 373062696 184389154 316885725 346799690 470822369 341987321 649381258 842504414 995766678 223458936 219725274 139847485 695730278 821868912 400744163 216169920 874562518 898839619 29133312 241826076 149096367 590416256 262708616 921414572 406719172 929112063 808579407 738032174 42386055 925762392 765123255 170750684 615457897 186514660 801451993 912334638 888252835 877987703 333943875 162583471 267774700 979076409 22005725 333124351 396054396 254898805 489882785 33313587 956037632 202518212 339240059 640888642 384372603 350603129 640170861 362179479 161883804 111001194 349449808 129429214 186596693 150296956 112649630 617709806 495635513 720630068 968332870 206994047 963118497 275975155 361717938 449582828 847326038 32024344 362638017 523192079 899617929 962139101 409552838 657486203 811722744 407900592 846487973 677199315 510975559 689809709 167034069 195309349 28331737 77869418 717840599 384053796 636215231 196069069 595623615 123693441 374268458 784794808 735963788 226948510 972922673 162746856 807665253 285653979 795326718 75461628 667330793 678979115 454625228 296513917 220008691 412724819 207372956 247775005 955219530 329532939 480985370 549400170 381647913 670640867 504002818 94073448 469213322 568680113 664446013 317100269 572502019 110940754 545825464 193356150 220136410 724647380 29591315 955619553 615312119 180208302 166382358 868601825 458815396 240580467 955208459 846200977 430191530 838607850 930427530 651895676 231120896 441021540 216231900 6910737 17768679 651846364 917204202 125932300 583421733 206298577 721079517 816655789 7292579 248466997 149890755 829632124 187884057 821067873 582983809 113189597 5215228 339045118 179684715 204479087 845748389 772927103 527939087 424827578 339323590 625764119 940045428 35678251 469298250 715390300 333684738 290772208 895066065 666741706 561634691 819159500 759873458 670552709 905018673 96962482 811767095 162059653 150557007 291247482 181884400 213443434 477534871 260503434 758557936 227473804 501915342 927840634 677893162 726914434 400152185 271089353 132266795 363925345 312072254 440028173 542061467 418036851 387470690 746749715 390477781 709057539 145992754 357543988 175749966 740662051 854159183 491483824 913271427 506229115 296617893 994659937 509132446 612954987 90507549 550502865 543367906 367133196 346840890 816025749 539315017 72081347 720663492 156283481 756288001 239217265 647772642 717617054 446575731 404845451 931563654 955411759 238705621 592659149 270998556 896874075 446068310 794938105 248492701 28055433 244528295 277002157 422015126 111120286 893826601 58002876 194956883 955464585 496343318 199463515 678110248 240604222 649253118 931367589 170144657 27529317 425795505 717166114 961762350 398183348 816631099 49618100 399125500 491485661 570222219 984522237 36228039 636538995 723088945 946500192 331589435 694860503 469515870 944927278 487995091 277780494 138988810 340286602 151327569 655377995 909964205 960287518 216240463 604408548 425785579 745075795 44042266 87733444 674633040 37434274 11782165 678404448 604381288 368262605 44529085 948349829 814591995 797699687 730900639 944935516 936474056 961917217 447778361 189403872 343967867 470937126 295149590 334054680 544312858 458623247 702767877 406987722 417688298 921415577 693729268 531452926 583680082 6426426 355495601 240897036 894797264 848894451 751888695 791987714 788732985 
855604976 511366728 124087474 984030113 430461811 719741381 238058154 564715737 221222561 365181799 675571372 528267573 574226741 973975764 224015242 694992976 530521901 262226685 214077115 332829164 975730801 572556154 115436185 734731839 853688369 489544282 840309738 620799820 379194524 837635048 155833101 425164657 342409009 718873973 107328394 597973860 317342258 736009456 794502423 375194745 228794635 912552277 543119417 580631249 576042018 137214063 554365948 89477673 584060245 199840379 674704408 609283411 779640938 85448497 881912838 750716518 734436793 698193326 106309013 129390532 886611394 869206478 517655893 318118598 11641367 266044613 288765172 525465761 128901597 116182834 546972840 914296033 425149059 422235104 641887049 885205387 456413266 243914952 421171074 697840307 234949463 178020624 822003815 420693007 231603351 329152809 456751504 347007776 40380996 660211086 635870498 772123188 713828106 25211675 203355168 900549931 442875532 547800428 262660712 0 219001473 565907384 817016342 925781715 512524050 906929579 332351079 382300639 435568173 624746191 334774728 598179913 759023745 726157286 275632637 907422125 575364086 198926172 714388576 245263975 669658527 182825183 508719404 995758870 377226467 757254740 970720205 572024039 605599368 351375164 809378384 769912063 853810592 882179119 113514753 229454595 113333029 798064594 542140870 314697153 492488412 66126275 937294976 783987713 871858890 469303950 413566634 433267267 15023562 984415081 791578141 832055830 102050990 257576544 308304365 494515513 678149201 679794816 936395709 528480529 723940332 47041898 718999561 780163454 789221254 479362811 762582031 874435579 554355507 749443356 866371656 556765756 167853821 282060750 905205665 78824403 200901983 389045931 360687548 763691801 49050860 855355513 559308861 484397177 234807295 916522349 833508821 445654510 519748747 605247250 221757627 84590475 704748452 661521274 942361531 780292969 118467576 279259329 13577458 355038058 100717124 264506931 465057138 51684476 362820090 554160436 749531964 34459575 177612323 469547043 200182490 983785153 69244574 137201890 389725157 785203036 587018338 807720964 200759505 433756824 59874309 314154732 955047199 377097133 843930661 309368092 729428814 445633106 547169209 195144565 612515801 967294714 991734338 164038974 824407335 129834203 869630173 795367796 449168999 967893923 45936107 577163090 507681245 268753535 76179837 842146886 841490689 537735260 754005127 480377477 787158634 529131781 198026311 548964712 207418802 163483575 28969315 932035697 632649527 422044418 950834836 535173000 701139369 306492441 775020148 686790348 685909959 842134468 347343766 58347101 909642244 314534523 74842923 57101584 165140063 781156285 99015444 696146950 381826700 663161089 532517172 681994747 423026742 11364969 119513864 417819952 923400123 118208369 692791416 758643761 768624686 605299556 999622403 776368612 337632701 617068595 68283947 776897740 758594966 917654291 442854922 709692731 884559586 672775771 709566266 268434857 706568436 665990288 44480377 912271572 717080161 932431874 256583150 512905898 35688420 585783617 775317225 673753144 896723918 447332142 205777404 502087485 248708691 985235567 966752344 230148208 254900577 238783501 889058254 87683202 169992546 735841610 24559612 612250653 322832498 432320901 72136816 100728031 373971269 4075305 280945639 206726195 550936345 650466648 959238620 643950945 368322751 84788930 567782160 880690082 78553183 607276559 297885732 300469359 326110725 882355980 974782698 690438774 32348332 75857080 344548345 849299587 509165145 913541595 914374999 316537771 759698159 808069625 520984362 186950883 174417556 426529391 920668220 511981358 491724756 338940947 234944824 181557269 417145657 907815368 365137294 337234179 490409591 176084023 895915246 879052032 986586428 860187310 867554354 143520000 810126954 109033745 800252228 232612183 339861819 461736974 730371877 691877402 529405976 511914143 194113967 770988311 757685544 848942456 746326769 185070711 860288874 956826505 106089722 687002570 366025359 849347569 100768138 262152686 784294540 262297017 674163747 381925903 659420354 391230309 191700539 868006673 705757497 878994973 269074613 319391675 143755770 523136662 483009046 861805793 591520772 903576087 790659895 898999860 605042962 512862928 910175728 380062372 280200029 379068878 557024464 537181780 569941052 38842953 500886424 943455457 214902929 745077494 947540370 329029188 556414892 443843308 195992352 776951610 920745966 986335561 292487419 618917562 196781994 586319147 980424336 398345860 558468212 203982619 90749375 329638389 203306852 967451719 859294321 17379856 90508167 264165889 894377721 216245456 279944828 257152906 566992542 175804824 117741203 822477777 968231846 597664859 858540773 101691699 660107651 95166758 580899961 721769334 660451000 19110550 327118669 172031660 726511330 448889707 666675245 949330162 361408212 315541874 208283673 428446404 333510322 199084399 278269443 746828102 740433780 138598848 23951498 680637795 969733075 516601637 732049857 595994502 527619702 807501400 672712574 554429465 955275265 412035136 710525818 395553257 668403867 987385747 287243368 326745803 143424579 68305220 356209488 45721676 151825344 678563461 941298157 813355400 252778679 550093506 972934533 607963870 705493596 145626977 685534220 887652146 525058192 465271749 621158344 559929803 139502847 15914457 982678743 978954180 203173166 13904256 725510618 162524802 58933151 781194886 805617891 405721288 999433515 926185047 371088759 26141460 70191530 897966557 556301401 239345081 565516448 843921710 43544285 214982350 294419039 511831406 914768066 836108596 642393035 218788915 327232813 400562958 126181338 577364933 370417113 606745305 137746542 508349502 967592832 342007293 166118517 516366027 548888088 976007911 293879173 951564611 451428435 820396161 973594719 75354086 589807600 610272668 330327327 637577093 115113505 163373280 25335526 930803545 450231084 539740631 558827713 372349699 8900507 623754439 133552045 194299885 910875019 538706061 121261713 21080497 14875486 450315510 933942750 595198179 653394677 439076703 937108675 137403330 288037879 833534119 690561831 984091111 729186841 302050349 875706708 635970552 871550848 33115397 778468853 491197616 15968251 698339697 746799499 239258568 529257523 782842864 770280634 562513952 911150917 498919519 964329887 712737598 94407865 555656238 120569214 757400832 759130641 207788149 754910499 304732142 918246470 100926943 691462142 874321643 26687186 538518871 32090875 853382188 216575218 372060866 704727923 333488498 546404926 623816399 426305015 352053095 860439923 228768054 915172723 876323490 270684682 972941750 334222330 913393056 397063623 408066550 963288426 543983239 376962826 580028470 170650256 151619901 902356127 562386032 501276118 849602387 344219042 904234525 668537853 940237525 695062984 932574719 15113475 339125502 743532638 299581633 565569079 570170312 408127239 839385209 656104135 451881702 82551146 23699493 400352264 432055634 631758212 626871758 693671207 526259698 669688519 421822410 955460407 866622510 130346701 730099910 129807049 113235021 408830164 824663063 645225029 573622396 818304694 727056466 312495826 489303800 112358421 815289623 314454011 738759870 60393092 457992349 331079314 60889580 804727524 349422028 239406795 345188846 423315023 941754000 804840144 260007269 483853952 439475262 923913465 842766517 304584645 205274692 951729962 104597581 856134053 976648365 829057564 843880444 508026870 664685662 867246090 802157318 181634377 983247143 695481605 149355832 255190855 848131535 32064467 59495878 903900008 729360594 266457498 917464056 562810416 666478318 505650167 320883604 964373236 442737496 609839683 567551537 822296180 868566573 630487819 148105329 13447962 184605388 9237583 529706236 402690353 298284011 777044804 208183584 409952226 259157949 675095042 675115915 987745878 194199422 54403114 521794243 131951910 322223596 210679045 295659780 633911867 589969365 373467505 412040581 158723284 651469891 816002588 545440356 326003666 283760284 458188395 931334297 96090856 659104040 108092419 649925190 506002357 946392672 507459284 334204567 408095043 184614850 436204759 280351962 269911286 931533560 105276037 295677947 535069545 208973829 335341689 408781343 294110142 792058869 65879128 133299467 165464965 608373728 396004978 58921634 579723305 496717525 412848986 153425847 879372959 171931326 73900275 586682707 100754282 873601907 836828433 346427573 91600484 494477353 794108094 493987262 340523909 786680019 21443322 929613855 728498204 527064371 484332869 794908236 216265764 730427120 798000397 6381970 872481356 988904175 728633222 210028886 992967189 178935191 308984376 2088321 45058490 733082725 906507122 875406287 148378483 398336336 165495466 689173615 936878243 126914006 57651589 113113221 57888565 636231964 342795067 336053938 431052962 834021874 898987144 177608905 178248421 833477201 646945553 250413923 742023917 407862922 342195657 594397734 338694920 447984903 518736053 708102722 617570075 557932204 231898042 525931824 804652749 539091148 966390963 198746975 135027403 980915377 239655944 266713546 990886639 304703220 588924404 985923848 763259161 179824008 500698873 657657357 723055136 918497674 185037777 723258274 331737826 744393581 903173855 793259109 220842624 739847197 56127137 460371662 248360381 569865056 853796378 143155271 632755155 222358298 455259765 486920560 607556198 834256974 542523492 382083732 1107828 297441973 827282417 707112595 769188338 627868780 958478141 891399542 619471176 782272975 570967036 857563934 474205860 547532776 563831138 810198855 750027844 612926728 797477660 50411540 890479073 52424199 209105084 397194887 806318867 277446771 407322977 442746836 100554794 65264067 889869702 671098278 674535992 382896775 882594334 131292323 186769329 291425966 423083034 988193677 343843386 9684437 
125772651 384058252 932544580 301217743 273651362 311334025 748483345 297421755 502277879 641638332 749033837 154006893 720867725 745638973 40590796 673875542 926529019 105864252 111139398 929660328 429099637 480148005 277978605 12061562 555955844 982809463 325139543 23809371 621033234 924333989 235139553 644790322 250772069 64795823 301321968 295016332 730983556 998169618 498912731 577121743 782126565 71504302 876442662 887944606 509369080 457998264 856185774 833033713 677246938 874016494 105951589 281984089 286490758 324167053 819246501 462524323 457251717 461619815 878910983 121348609 105770485 311338817 67508589 657172209 412255142 70509568 548487233 737035241 384534265 184413457 644620356 195302867 828176359 579912509 442766310 470287327 530677130 454399793 874653822 247277897 36534572 68144653 274547145 552489614 87821453 717659987 554416105 223514116 661039896 999462803 604322083 420312270 797538823 534667266 234769202 990367580 205553273 745221882 236240860 219001473 0 943463244 228544609 30792020 689420847 941693669 257283333 425122899 261082996 207294749 447548781 219690292 549311103 35301231 431692049 691029946 776299310 776898813 742864698 915688548 673820624 298704449 204296092 840571609 724584946 228630600 668685502 270490883 415984823 543545537 25119326 991229072 994090646 826337049 647105902 715311337 522712937 330356270 280979360 239548402 221007348 448097888 332036876 781867434 835824695 855080065 799687151 66416713 412500132 213578624 389082768 782571053 408088306 567382039 929607426 334363549 535140630 35925831 817280873 163587468 113458044 304794702 812881469 472179473 62749939 806902421 589407287 996603697 552830867 470241088 782096262 103629127 859027959 595289372 599958251 483162443 942872599 11119554 626469437 495548346 361660469 662772105 724253169 542610600 721265452 596219001 774265404 708295803 759945826 631138916 909056532 558333282 788764017 63008365 137964703 585956583 592111420 41431972 984718022 541035105 710320680 325683486 883749138 104012272 212691505 963328136 499153580 516078290 889122977 598984255 791629489 31229035 437607869 379168000 874711172 315765287 917895203 963059977 280825315 453447397 428220359 679556972 955385703 971848249 965863674 368804428 372350507 49184204 518795228 831248768 784878489 849656699 353899545 446707577 426292812 932697756 845149408 400311163 799912798 729528307 987508684 845394474 598819685 642228956 786122894 225737572 88230552 898265575 265848659 949868814 224909417 812581809 920337782 236869702 161166874 232774154 667137500 343021052 2871621 93163288 746096692 392875677 755328319 543878569 391189177 734045050 284857809 710152172 645205636 27168973 357530922 467666801 482711852 226973642 418579564 393694445 224629081 98011459 262654444 684171106 231915307 348375139 151326460 999978883 976677940 665568573 449222124 866309215 549641716 153532675 744547771 260355886 929209441 329801467 947284977 773982006 291130528 819450854 597088871 886834142 290103713 218593161 476986076 301754731 202617020 424805770 555143463 259296267 261474176 15411847 931772926 131028057 422559395 18542714 484562069 991838654 798878957 433444528 767813469 974191382 1840324 766392475 643661261 363562150 515759098 460245020 256946613 559589456 919745836 505511436 86234073 313456938 176697774 655407398 29904172 562639021 152114783 843434276 298201030 704208672 706126548 952264895 991775976 683678200 964465240 26145385 310733516 662554339 929053717 94139515 136347157 712416057 139274309 500555548 287843005 733878118 370664184 591141683 358119281 576449351 135500503 475588573 167578171 350966311 672277907 820179751 942824753 169875832 818693945 549561243 322064328 344619023 32073854 297967824 815770409 285911111 497937365 408989033 210742721 686564703 232161120 768485843 846802392 90769898 570772856 130680715 15873964 789669891 871339692 80308218 395399025 606721288 758440430 822809937 155967281 175174636 842520670 329845124 89777760 618329562 360378888 38080319 974881955 648575558 856564643 606414304 175164654 605788974 147215963 355422315 544841409 65638507 969737590 822739278 340119923 519195607 743162364 741799694 214717271 104613301 568711698 78648680 742597722 969060754 601152245 111888053 127571294 854072010 473624410 951988269 52469725 305672664 525043129 751777298 904705776 128830216 166509533 864292383 441177164 863673936 622184429 866371195 638930445 533753422 943227520 224017405 41206639 381977755 549962152 497399840 550046075 766348341 821147597 129426206 416440709 896104679 821677196 164738256 911202737 477941289 298416734 304067125 262814612 364838428 23842243 109787756 498701999 973852862 481585807 79402189 451097928 291470149 609693407 208874062 703367869 85922301 898868592 334732268 347778056 873089382 161069724 449579997 659101584 269182361 3977383 752470807 814904362 954654402 622533487 926361271 607256996 651248486 970391487 285919702 122361921 280677262 897981245 459398842 828850592 565216211 928318411 709476716 935240632 517683876 49925217 789468052 603275752 842047075 490062023 871623799 692507660 52698192 697468545 607522171 890303276 578083600 645053397 142883826 307304857 574256387 888583723 776346718 423454421 607214811 115519438 137825354 967292366 608367571 460955895 214161936 9043398 82847522 716222930 260671330 671918280 57768670 154699629 69597748 552037423 84929044 931616061 561359378 90904317 668142166 918846038 705460448 520884596 49282016 444920998 269792039 590562982 589639992 348704051 143425477 393359504 349187092 392275683 69432557 745933596 432011994 727665480 113748107 166484802 740382635 356280474 913075665 349722902 799801495 888136118 800656015 987930489 121459336 105278949 832280034 864543335 357737774 280491978 924692270 11031899 695492170 718704657 387988415 740826041 738375072 662017044 658170727 889976560 502112581 755462018 999173019 672611478 21072681 611152971 841746061 462441645 790143175 534910398 732414844 165579408 354393190 794124595 497363755 919703693 830939110 303534592 962975229 401262458 877465299 928279577 28709280 349272907 220924460 799236997 287340822 124609905 924053735 11112500 770524393 496512713 952378870 242044065 138111958 580434730 12546148 233286416 455223461 196361430 831103352 161510486 71627201 803116283 104927143 323991891 76173947 353233807 533656246 576996443 221363470 362075893 547981457 259802790 706098812 654810471 346290687 70743437 292594403 275958046 802352363 44828112 580944471 612048934 615922795 284751237 511221859 23407189 111673014 804532150 951154781 498028910 694104186 649112023 771217201 589529210 349358843 689163064 256189404 899941225 763014001 959798254 582432649 280812717 661819362 944761599 886645194 595808192 782409859 559919516 734115479 604788143 773787139 758702080 455828651 501123923 563986577 245755833 83654631 713034593 321929033 503932138 137937131 211725583 82588957 562201095 449174046 902239638 971471073 951674057 619635850 162348546 758588429 49688293 379419175 637760898 189007473 414642 814117043 618318843 880097742 344433041 903181631 636490378 385389707 1935589 550156191 487940347 257692477 989198569 747612200 439586204 514959929 802332940 653132744 739672468 1924235 408269772 466937793 410220002 193003576 652901035 53713611 605582034 957948634 35570392 186319242 710146221 415390257 951302954 767644198 345052999 891752884 180509749 112139051 64149720 683405856 226654743 512966433 429569421 300167715 646337975 112048107 242549387 957100403 998301380 617024123 707159613 147291028 853079622 914810178 769066999 527052691 598655207 525323198 445857817 723271994 587912563 673034913 582631591 398756274 514635807 506849380 441125962 811991496 622385972 899167172 73246459 953857990 424051013 487650368 923641060 696854118 773705436 677526064 155655843 792643596 536120783 770943534 329575542 400994456 429808741 229237420 446909027 996762062 948020420 713032922 798030063 34860635 8637543 358138096 204426337 605610372 500888521 773932957 911042821 80521792 98491000 293131002 129528869 982999586 836868694 274673722 190524956 745685593 208592672 772974673 450653314 914882427 312440221 265709217 708101977 443508756 678817932 650158954 746532167 659910915 374904036 625245927 201609280 377580076 281973699 304267146 845238928 356458072 400701542 918979491 783460063 341841524 248358764 20505016 50594104 952644942 543812694 64115708 584355643 477651353 977352090 87457061 553778245 269213575 266773387 622609744 635328435 254394889 119372031 240038441 131347044 74130210 537737401 812169840 831201097 501598003 48805254 464072900 211908377 196457805 371026124 505034658 667792210 249858300 356590321 139631179 786380273 263936611 798778988 699597894 827343919 571919214 190979742 278938799 871974459 203302370 695391527 99176128 578763306 339999238 11920080 868976841 220052802 550330998 489460433 482370089 518447740 923179459 622105517 603230081 892218409 38619459 454222558 792298005 531688404 58926067 916409790 515681265 890085764 285720085 727855130 485042470 761086127 745830466 522994322 773575826 773325743 89758609 583494982 153504086 67183802 61450917 482699175 378996398 313557270 848508362 809182863 969865694 489020799 30406008 349557560 882925479 804923380 508409133 244523849 787382984 477589366 444659689 5846390 736512821 363537425 876658237 211582873 552976006 246975368 486105523 990067707 432747247 735498862 594359575 319020895 718982503 779504384 944275993 581025108 258916231 155899687 973084206 267293328 669610524 934623534 874918803 152988681 746187554 130251368 804583241 346584159 175996457 491658673 98993715 875404557 282395201 214914897 836887604 790556942 780827041 809470639 837518895 513766194 426639785 770283900 338573345 272407567 410875718 803742112 664958908 519765202 352537494 260015405 750011177 767914724 496989693 794654458 192401048 289298527 548610647 783615570 385736776 216147215 645117935 733077227 163168312 40850961 707983180 618388605 236176556 
35696256 805657201 80576388 344060667 41937279 603035079 40394024 883295084 573665332 13365859 660004989 408854687 16889804 165722263 101332036 11336186 261037766 881375183 16490791 153728977 710802672 129927242 180306768 322256730 190649893 616501301 829026515 816035408 371379192 161529305 454292473 7150834 785662980 824933074 721730212 76609703 635386273 491686175 391205022 918589421 424507394 69349750 614982717 961091503 306619778 607474449 430241792 670975332 797013589 550061129 126188648 600084363 661227051 547546508 352277923 472222693 189035783 901077212 157187783 544932337 727402079 673303909 397958745 309377960 954028843 800913400 789868939 952358126 664067158 319491394 689418128 273659535 472791734 429576164 999487289 391030265 803007198 441686880 756407821 453248237 466125059 950005159 284169347 732003126 645399172 549081998 382581527 868159029 86490643 623963087 981102632 256942000 417464444 319042087 296430348 547710804 892532269 979404914 284204365 565907384 943463244 0 783726192 260571565 630013163 876307939 826444314 758909198 305080664 17948717 796716766 875427982 945150411 740025589 434730433 518171937 57552332 701489480 141804370 118903108 821836247 132502835 518831807 42224785 426569255 15651339 662540486 331554206 327021198 587066070 280455687 11784189 332561678 91218172 20331602 523710701 450451040 872867481 317666399 893531223 461393255 777745872 653898930 366887402 714230708 771099377 30129264 493506889 244413524 516462229 469028887 318093591 53065251 384667511 526244903 505979810 644671079 793097774 54379198 945570858 900231886 456354011 777848430 864442012 177922743 736566630 513114408 946337237 810728008 303134084 79020691 226703259 601252381 620144271 657505669 547929249 831800305 895317053 971987452 271649353 318950537 249083170 262866713 63359663 884222323 315202850 677949525 458552989 504702872 546760064 42688181 139405202 773826005 977761604 409110973 302772484 172804161 803179430 231302586 268904332 43144321 653585288 292940900 121890886 17408921 472339726 43862495 191958962 102212527 982328747 549174742 477977331 362090879 267900365 359141921 654115240 625956245 87256354 589969148 587480730 914234183 899567056 146357579 439575492 458891263 350444499 507223355 703543554 785909722 606982110 160552617 592569350 891473920 854031099 361617970 374982678 502117830 711598400 434236370 438609614 970295762 881405461 307440816 303647734 292389291 898693670 834371683 875665556 89024798 533649408 313491847 868014227 169370104 547469435 379665073 27074079 880692126 175304961 291692581 442799459 454533964 195533981 719100713 330930879 9483486 825063756 295262702 833339720 108829243 6358726 662376851 336979176 853527315 693850925 838163771 652761090 766332822 725349587 50626344 1582716 955221745 558054610 558601635 965148851 663162190 235516115 793408007 375631596 775912269 778470164 883465919 390856772 154463328 379773180 868831966 178221548 80207956 648006880 792949937 317766187 336630924 333670076 349019104 554311823 346881823 362257423 246908409 855359198 856924164 407727376 783653426 255396543 455513925 643572860 171349107 749362212 267237690 43008555 111039755 245742216 356717260 462368061 189415593 74910803 795888664 941126415 41261264 806148795 159785340 364555607 788646551 299898158 577437595 655803986 458671155 716186091 994437278 96100045 303106352 899123475 258372353 173273149 667639407 576983496 42427262 63929541 713095082 436591867 547355696 123266272 974369857 352010421 792550407 396966733 514269172 307319048 442157635 383839653 319083000 983432924 136528355 245320128 138966782 616363189 487060532 141695033 576332367 421628399 316992239 602154383 623997824 524031170 53513976 827238710 335095893 157729908 175595915 728881920 441076095 381367152 900417236 155702064 107510455 374029738 125162636 175127524 120090640 46647004 886106362 316161127 982502350 401717274 129456210 92772208 183387871 150087941 942965849 147377391 337399470 682006100 548212312 699157695 514635058 287713128 265625966 139920482 772396672 216849653 72112864 765873456 226095961 624935369 909896323 903644197 33091325 328216737 246645588 220214106 429798833 997010267 276517782 24955121 835377146 854276546 626100620 453168193 690566532 485927683 315339168 676620516 948520916 125055440 27037062 1060764 31881264 591065832 673760296 175260380 879579105 561179935 146354220 330937044 400799422 718645139 245922190 171803665 727200173 318191791 404748317 264970941 533553910 290537546 608736726 395162917 46981245 193618126 360813344 615920572 455201743 109985254 203831099 340113852 319066976 686463181 428652286 290356801 347919549 659086491 858238583 650644748 375000826 374922568 412010117 206258077 261875372 141510587 750770552 650917416 309355831 615493593 247772600 743932562 649692854 684188933 368497556 732038059 785204890 374803045 271554728 935207020 154330509 944701072 703597305 893601693 591244416 669798367 800908671 254101171 646953372 545572225 360752057 563112978 682172962 705932608 809164546 326584529 599568338 235680081 101895588 742015363 228269347 577181983 867920044 561837364 452857560 241927685 199198629 727604751 399290771 492767902 33836711 267790240 199935139 73745566 909140678 111472759 517211918 996402893 656471709 865830874 499386349 505753699 149081249 756513257 838693255 138326571 626468611 427964216 265607958 765050925 272536020 87867491 973674635 678907701 663574249 138096205 808024845 236704838 2164592 377194014 200131396 993393713 109958295 241365088 217284956 297742098 758110090 682012006 761012339 924924646 173032127 385915921 688959157 384622691 653768391 558945439 655600152 600837555 333246308 49814402 537291854 404714418 251153128 361543512 215399068 341146961 7516892 676206740 819141232 608747897 178742156 905165478 487949224 866876339 985563604 589550323 859652054 372934001 935281052 216928888 826300603 712159738 470617395 591151548 940891300 992750551 331001957 94836795 29369095 297012657 593080323 403456270 403057791 531202703 398931567 379809749 353675814 903811679 649484408 839677407 735168648 173258077 133667798 65986986 748604431 871919584 412599172 657926734 691727258 908140679 573429231 259238029 30920261 536017961 222448480 178428 271410901 78738716 651946176 654478670 528424716 859337610 886172310 939206231 683812783 338550301 650043803 380186586 152883638 280041503 478837567 440739935 248319091 687646349 61217178 540830116 579864457 415233555 763298066 677553955 564337598 746549276 196553410 267643934 609984477 766251800 12433482 763737452 897312393 450557090 795329498 690764822 523605141 774025554 228605574 773099608 536748169 287337312 62097905 138978030 925005977 561371594 886059148 41538685 563608786 652900483 382836619 589742135 546949441 736240818 773355072 14232089 884635460 386026024 108823045 461330908 631823508 230001548 316360766 472780618 379939733 816675521 728465866 974417027 594287241 135431002 989858232 74109690 66639486 811438362 559767818 34795994 287525601 500938616 274149673 726587078 200119425 131097555 33201816 544447759 577077208 692934024 690183246 830161062 21475987 949275578 200988890 405284056 307003130 178656256 950948848 560822527 796278122 46573456 760971255 400208036 349133976 398147788 53725910 916851401 963777681 803937412 455744790 213239018 302624532 701041136 636522757 865765259 283878928 752193714 397306894 917420763 486947017 492439352 249012375 810235659 309438707 306189728 772362306 880878050 198859038 400460009 975567548 486489795 725670541 899443398 730946890 117159831 59283214 27025975 669114542 888119995 482001370 590480500 804270567 145131388 300808450 736911182 211350027 988073197 258744589 285499896 64063117 782096232 967575496 558017161 858029426 194631818 928082642 537552370 88128703 513476744 649025706 728896567 435978804 403863416 599307617 325388651 780222952 312087741 690987701 332428117 710256679 880276091 928082565 330233452 161845480 627460702 414183576 526555047 111187254 266322453 582164166 837275135 117181879 711841541 291328698 440295390 810822125 211409733 378138390 184989357 974097729 627348469 115984081 201472681 945735516 607438135 402258876 362044727 758533934 430285326 179139916 74946861 623358520 468553457 883156759 997186160 688294429 912960534 180235749 262756711 454745759 40040189 416796695 683919134 995944629 620861016 967389528 884060676 377498285 859744126 774084003 699826239 776764064 235184145 998540045 732635909 140449399 403325514 838533991 392811088 454410051 397962124 923491332 948318587 16465633 88500824 163858390 502820309 407886417 818847967 917382331 266953006 961524707 818303422 941947855 227056735 547954393 40172638 489286055 56385294 768569263 904418645 893772496 808533962 134765041 392974679 804355186 642770167 675513810 182898052 838581406 981675830 446692057 961619396 342380948 473665320 493567770 979340719 809978518 270165747 534540278 294002134 754225043 324469498 654315658 555344119 699223423 671352405 571036489 786412872 956928502 720414705 413036157 170933906 115238639 871861305 668248845 721648024 913685401 532645069 337378517 256299663 267637391 899713535 593763967 156729715 715874984 929322951 732773945 254409866 232611229 322043404 437396720 971062902 153154025 568586713 257227377 384151561 415407784 786094148 127190017 273976986 373256255 508982283 534448339 76314373 253875552 901916053 408533020 172107030 514254154 393372069 309752135 195305695 893599896 10980428 664320733 507128137 73379566 437838529 241571316 460239611 638427837 717210007 77853452 710778663 708867 374691867 89278204 682887507 468366914 254851545 848584790 758914728 6246856 472446289 346248661 310259467 432972541 873924127 592247447 689554083 346392303 324121886 959967285 65456200 415387818 919061685 118219152 368069736 211321825 872890943 247174443 511804265 674249449 142775332 577973117 786642490 392165950 821086668 712009721 31229493 323704276 237084167 11151826 265226612 30857598 743979188 
353966804 584805786 486244613 451968909 97472061 822197907 762508576 829532086 538226318 228336040 102320599 613141428 238960254 522534541 272490237 930053796 274270760 666257682 994899952 990619033 824155136 847977577 721962266 450379012 950986171 863909086 846634948 750022202 266064722 255485820 67809500 36988563 700218105 95132091 565049589 93723833 857841955 292647354 985973267 658181085 193561596 140381201 114900957 933967713 890879902 785501631 971818524 501126031 355867409 500464005 574961064 923967957 14555401 714403410 357000376 307217373 635421671 928928303 234375553 619291378 916533041 886649069 466617250 816002952 497355460 688658949 133497257 699263970 218161089 34640124 354840250 405585734 914214609 997714970 415005460 578803945 399324514 547197784 665157677 217190726 134317092 145989443 867546358 688903094 989852817 481014740 819408819 680714379 833043195 832496854 438599774 839952577 190421612 556560085 945469445 424171652 613672917 304493024 304276348 817016342 228544609 783726192 0 443130886 850098997 840848959 425795756 942785242 670783885 69218748 860028628 309385071 485484022 872210459 440915954 384223636 444352749 411361533 894632947 759718691 608425670 966992448 912618760 933238881 639675027 835135633 373943260 808564988 377096493 233683570 158731701 539247968 583916188 68264220 585700342 956667783 15773274 74314454 117177327 344768330 611040574 985836320 42765981 525322750 575955832 906539961 935487440 222782023 237080299 370434139 37892325 565528555 428054748 500977611 577060749 447440539 495906515 400647623 842228384 697974746 745659758 321601954 231618533 689218164 37359754 853184623 882310776 610267789 754359715 942843445 746270687 720611214 483146383 313413551 626752056 118212747 796255177 356782046 136961631 802920086 167292907 508921095 427093485 499631459 791611086 40422122 64665100 871564812 486334971 527995014 540834065 101828172 896463860 190979642 517226501 954556131 268008820 472771060 264595186 782398723 336537357 581962897 615151420 852846541 126495961 615117303 74843616 347392981 655723413 193787571 765080974 181722630 452110246 706116678 317234611 466281711 554986508 246152734 179893200 573162575 852324711 78828684 973529213 705224044 250224069 649358170 186892705 142489801 373505285 664280474 463931783 532009313 252123457 41295149 140215371 239299053 266098832 645057033 226963250 160076838 173409737 772357861 574467978 579749548 636632382 688946857 694837442 585170755 879055877 429252616 786803386 297120409 413831016 708776956 629553277 640440104 634785155 107641850 187066592 506018614 169752087 482635262 865852860 968225090 340118721 889659405 685739637 829541410 751359994 11240802 120628154 972226514 53732289 966277373 954405592 872094896 760940741 886510212 693046898 513299033 385813687 311513615 990231748 941058326 774106990 95202450 39970405 907436495 545209555 827465525 6142184 446573492 241439123 351442254 301040449 920026174 169592300 576605740 322156349 973498806 217065144 59169537 275849724 462054059 990674830 99618415 788005071 248797596 220474922 107105569 157922691 8617758 240959421 112705611 969144269 790611979 469028780 513704519 299602675 767786945 516478962 105403121 806740477 710887645 442732416 45657358 865804332 691346108 673621552 610850437 158760664 410184320 82034997 122735860 780997990 52269380 376119875 734159945 143719838 939294794 59856607 153696610 280757883 477453130 488503180 320036757 55741755 649479065 108676922 419541063 11394903 639127796 928014279 427169237 736281515 150693362 874166714 450943686 992211386 37702928 718751180 327042510 489488675 180624133 578898946 797960213 510566789 962296350 4866804 993017149 258254992 467179343 59932187 806435286 371692409 754404996 16688475 588617873 916070477 25960648 471438006 431936279 39784810 896357683 671845842 173005711 634785548 797165760 917397161 380812896 175844377 429949725 408052386 803966315 381589505 24648424 881516911 88820082 599743895 877625642 614479198 290006895 98482528 188543085 809934389 619285818 378790172 413338307 913643662 669534190 336166780 462803929 353106519 891221961 582041311 370724297 619739775 766697352 343969848 767003884 277055934 368561530 21819548 24015550 726239589 938874914 785003042 603253406 490774430 110002611 611865956 706160518 257640826 491968985 15250209 322717891 653455464 775624518 324406574 461402291 37712624 696411265 75489938 430828036 824897204 649866771 166329155 39690068 615377175 859768485 415200760 616935763 243096520 280965185 936863649 980309379 459617180 511733668 367708726 566278413 537621030 183119439 389053497 987140506 675263835 392858147 878414976 429010901 698012587 553726912 905102686 51066599 420392800 434772084 181391859 216464044 696263137 241337906 886620219 650910664 754933464 899000141 269216766 573906669 224565555 14024556 899971369 398845659 729424292 762884099 196563467 296690803 201650951 49844935 724263565 614913106 343622217 150403040 996811146 83495491 69641825 56081374 253460237 944571400 893855423 255377359 499738234 821460168 829399550 41175422 292910902 416653822 668611734 384000235 3108783 67615480 981578826 639977630 897456571 122947363 73427185 54394786 979407637 26154344 651632792 810172850 196070923 35668863 926821739 273568814 754761988 962968843 816008188 703826031 434912629 498201899 10313623 414879673 386641583 547488869 976777310 201464833 490198221 864622759 466257814 802450209 846372065 482302519 463182260 536251000 666878173 467402152 943899909 911753527 219987016 753973727 616391878 819112170 757262252 394289187 839641796 146930182 420449501 182481446 919089011 647028565 654273971 358317761 503408542 32895332 243461055 422722023 685812456 712605964 810450503 388923761 922007401 611951198 513157890 935595957 623571543 872060904 77451940 921671619 157367183 337605277 62914686 884639124 106222942 501092065 150329786 753689564 84332730 337718432 649084061 269228517 410125424 678130143 782950323 664374564 49290046 633236715 283676099 75902411 892725990 763125446 933932972 928808659 260282988 749789227 687091862 607565388 292734470 543647429 659203953 283115937 616660163 87248984 287833237 330267698 609995068 52621534 819075809 708171788 131489621 549613446 82276930 218491125 818878606 933291005 406591749 646059729 902971861 139013974 899888752 666773215 896162519 534023925 780080116 744129068 82920023 28075378 496670118 162481055 590850248 694936782 178950479 336574179 579960712 69725946 555923197 543081035 370563616 404140604 287295124 19068306 131438204 152880647 28760676 367192948 628999783 114635885 425261732 19671389 895972225 593163792 245077926 924007484 751561945 60673156 622326858 991164539 459406731 777715540 151214904 906568299 826248742 41885991 84128040 919846583 46533931 363490633 280919500 451361249 927328257 984091428 581836481 464132944 166118878 583444867 713782595 171187141 675055292 868769514 121678643 941487661 343965096 541371709 473852163 234640290 918116556 345841273 32175290 75220035 160401107 190193138 371595642 828039851 590312043 13664422 224505227 295905363 909760909 810482536 612016249 860200715 887444089 378127883 937861526 724369456 994986822 81290957 176540632 126846859 439824385 785554198 567284204 836468982 656583683 849448936 679212792 940503036 683623122 155340938 180564789 564105669 780218488 594414935 360137434 700068844 675425631 756157377 239575076 122904929 204385179 824693543 66060689 33772784 148570515 436454726 35247101 538309279 384147657 261213614 689841610 350878719 333107343 78107196 420041760 970232569 667432611 424560174 885235631 203155103 320642881 506494482 567862646 517228500 901854385 293089770 789417300 235519992 76951756 740287256 576839331 193160112 197871821 206193853 885769842 424105252 164663400 808461299 169468368 766518336 766742104 159753443 544398870 975304169 70444378 387451679 813037355 945156112 438566728 611937666 165527162 718356306 347307899 354989894 119281174 540557997 184214321 287125587 310291943 457565021 674634873 96601622 960796123 176601846 760441058 648220300 527046070 369960288 937510644 35590065 326718478 847218973 900908268 976860799 414602193 672523377 520911763 835569174 115356333 497153957 631623250 282739736 357942517 320682586 563475720 602047957 26987182 251021239 982503574 380776195 146974601 463352138 162431392 47941057 446752979 954973452 735921938 978123115 273746206 399649323 831062527 544212014 761078084 977719105 818535551 58266124 633172055 398515166 889221399 622490108 774705231 417849450 868087570 278334503 909931802 59519213 449758622 279674263 365200222 460560572 535119391 888945822 198016621 448569137 262473155 36002368 332535330 414426231 681274462 897009015 521596676 896521100 812372667 331029132 786309729 578060240 72995305 474025393 838685091 746604921 271746167 51334314 999034512 983578896 168208588 965064614 734618144 815390569 942141803 649191474 966165364 796134168 422189125 834037014 738206117 40475160 35384810 873844170 264321970 440405645 969503341 379706958 490297556 630303423 723037543 14181659 63275654 754185983 801887142 888852916 542550161 746599550 459641173 185995149 293151378 185143502 249330085 248881536 184322010 534909663 784707163 403933318 75405588 266260332 163712630 122526438 498341998 65253698 557587336 659496988 499284881 436029642 116191243 245294765 260225418 58312265 155204508 199783240 22821136 215450852 266186047 614396061 123037811 901531509 64541314 706671853 244689554 119525985 340727602 490462346 311671704 940624454 649199451 745934715 959760600 764342957 158715436 100511313 297506867 625324713 448425117 357499820 271544592 56726284 559054532 869164129 465984001 182862021 828390415 3402352 931477096 135405811 998955897 808189144 126883825 703012311 344941087 235080958 580974670 545469618 616532984 818559932 982374947 786080122 266014421 45985722 635022235 939031728 893232903 345777131 23724563 708644953 489814013 151221954 351675204 716975987 
928251168 708214366 572776122 485094218 19114755 567566328 498164565 729662993 156729250 54415567 611836624 685699384 782600123 153653324 858770240 989599308 875946487 681085540 955455460 776296466 614740348 49953566 847079509 827463439 381710392 385524347 794586645 821821518 528942851 126113912 442637782 199808547 110990971 234772199 220847984 91937281 927366036 880518026 716505476 203979999 786944234 619812577 733537613 128298824 156224486 328946703 516744432 106769673 803763249 576695956 95906146 461798652 298831246 35816926 355687483 924490252 706298143 968435235 603871224 493493149 819304099 121008134 330497862 512707320 739846949 678767875 495913086 900372615 625761181 289672976 397741930 962873855 612834174 882863762 9770016 50368499 96319820 47405692 375206538 273547130 863798304 116578810 203625220 906658067 452726206 890041057 857654498 846387454 124266819 14191877 75365247 787856995 936846687 287157402 266559001 87606107 345877986 247825284 970484279 925781715 30792020 260571565 443130886 0 904558730 225047832 318344114 334563503 531063269 862510390 887871244 482958657 417259805 27807608 363944927 989548172 989138270 390402486 758597659 852241530 821448586 920540800 850769378 797677112 275153676 323932193 113382418 485906084 757939493 171599012 194367569 56670819 616901856 589698978 47334090 292492944 578867393 430712016 686092738 715405784 440772814 707420667 211158664 481976427 878004798 99810137 392605999 974435405 505601914 863378693 612380975 581104224 123288261 105412695 331398861 352634906 954115383 353986058 34542227 123692887 14710259 268916638 998747454 431388211 846713029 582158486 696144866 328380144 918869562 803561757 439533162 928819002 10976850 751864866 271218753 519538899 737123518 23033937 932697772 720857220 639716569 760539081 781885330 894736235 346373776 67346532 900616965 752788860 673234162 943619566 161859153 946471212 600988690 423441787 878729191 395039996 890306473 138079144 492464128 334353629 781445170 72506760 727674273 502855528 903178511 141318108 220050313 772286554 838956071 879406081 878835168 328659443 401820479 666072228 980028860 127398244 38900675 573825287 779205935 52935618 335008294 200675807 91336019 894037093 476370633 74395145 178014395 254536756 186551077 687918890 673256795 473987476 465157959 373085292 629539025 313055058 596214160 110325372 684573566 533169000 327053634 77671819 719772871 145180502 773297809 81763301 86734807 334625229 985029657 932751320 127990272 467573456 986957111 74746301 18005880 615783777 646301824 150345500 591177085 403809213 378795461 833354545 651414027 520288334 906433443 507106688 189447559 292967864 627528934 30245235 727032087 228942732 670143868 551095106 9762214 906754868 377660805 591473054 606943040 925486305 51013428 603580309 614483331 224248135 458012989 685323583 205866750 193621905 107906289 581893132 643515782 374989591 837966967 574990298 823940040 917664519 92582491 996559652 102771988 767741298 446314884 477319017 946732563 236821476 103045319 741138400 308576345 646841897 299464832 709446069 920588997 103715244 336112650 290318023 250932812 631011610 298273440 820035632 62731649 681965664 228940528 721575060 236743699 179742849 419181132 939323993 120505802 316561830 474719335 929707156 619162168 483268694 993377262 237647382 978681902 264367243 704912113 801787758 148787447 113147447 400352935 770914397 314604293 921502362 333481356 776057454 14183166 706920252 285873896 786918637 703286518 669692167 770158705 396297804 765393005 897038138 421637951 511660127 35276950 492565192 123201164 249945652 388351534 171477144 424361559 487362937 781111491 821615782 596413309 536206854 431263609 698379185 546904446 677445187 668700493 833815207 874145839 543104016 504369030 665191425 687514745 98651451 791784318 31434638 969261738 490872840 579792341 467636832 104224902 761125899 116274993 936584741 676667895 484632592 378157783 702970687 408739462 498095676 174726877 356087618 608183404 523944654 948039163 328313545 673679541 729703730 213217936 26297753 586341452 498560055 740582525 273889591 361767711 740531917 864206216 500335337 86180009 362829928 229300183 609605792 517324764 183772349 169205534 194611513 576631641 903823666 817446060 793007538 637023534 863710119 582036971 636528109 706738220 541343901 610824965 487706877 558216345 879822662 129490837 72946928 98070167 442124136 360184664 855953518 48002602 518822504 934013353 112117393 845398906 993747104 107854761 499135096 441453803 935700319 848002874 746476331 307278181 678474305 384596490 675913465 617890450 370616305 806234754 301070903 14773311 268398574 998614135 249302771 810428669 12794627 606051117 899977832 346128184 904902387 706986240 285214467 789704152 876953575 275619592 219993221 894526327 496059286 690022372 392505812 917840815 717403035 557790222 832251647 415835109 82412465 50385303 492804282 57160376 140802813 356480491 46121003 714012166 66555753 787399623 626850384 404667921 832517409 867732329 535396483 903768293 291444794 69263373 381514115 168625162 895715842 692145906 583886021 661082082 20160082 138306178 601437702 368771113 198394295 291364606 334170057 478890633 239561298 650044705 544199766 472374927 671148455 829992994 771649780 6062996 305702492 158084509 648779118 523292002 176313084 477613967 747527198 28190147 777619892 270376235 516152279 869668050 482392433 817325354 499542913 721682546 660807818 456352323 881908637 459601741 425296160 343511609 324545577 896112548 626194959 971243765 291286389 938317847 201513366 744958322 410735457 911462642 835156416 642079255 671769421 457051200 417579265 999550459 847752493 226894190 252342207 148300461 810590646 557507153 21562117 177052131 21229275 274833675 278137678 140467723 916416741 359337292 911515941 48081206 434639813 238151737 900480409 919059252 871791325 330653812 92664230 869421830 106181690 504672143 630426271 168332016 360873977 529177767 738919335 731746317 819834232 793244719 910125504 458452888 133839736 299874126 232549871 170011614 374955850 467082150 768693500 710845266 216129718 179767688 106842046 581642702 705339260 873760290 87735122 266214173 683951938 138497444 697135758 777874116 210673591 930251932 625320025 253547032 549417647 542009795 249625458 753182581 217957409 233669651 685609857 521931306 82521435 591664857 999427574 416546334 255918118 479877704 652342875 76738459 766477369 925836587 33023462 605041981 48038709 882634230 130566803 262172143 581289486 680081375 2827388 174211230 994995128 676279032 625298010 28976427 166781633 410785048 960598004 212709445 791364126 947775707 601597952 778546878 405892325 616748735 820096029 327961443 422722556 325854280 923894102 759959097 767503340 996852911 873620244 174068402 522931460 167953760 163991014 80456927 27518378 83607576 959802512 89368095 540068520 109016945 359909296 120169960 216302338 862922290 989370427 510963125 419424887 89407994 101156888 284008011 651799218 92079496 555311246 128806684 898330562 921902256 176623922 861957545 296162250 440464622 815221162 470242106 350666430 400895680 477785960 53484930 765670229 901616358 233202837 198781656 473970582 19363002 34117318 909836867 252134724 51883305 902162168 209802900 112577331 667819421 158823979 976430488 300338757 373001359 563500581 420952036 303253 321981692 847767748 593241844 547869816 111086488 648569682 46376160 64031636 160946876 437718496 99586480 636074689 448659996 80872748 802593271 41208044 628513786 512264971 615367302 542733324 492445830 577206374 507776184 235436206 894916455 654733486 252750741 785894848 645736779 983808560 365684369 707923015 99400281 79480086 398168087 591170384 728048922 799855443 206628059 287061997 652315323 594280078 506539949 987961689 314007696 879297551 222421650 298385205 672000660 784473440 105944327 789609310 714816851 651515493 801669108 306217661 654768137 265243294 553727868 251768911 38415211 930570683 97849176 255403303 631690372 620981567 179437831 143573492 203299926 825805864 884961380 585187979 783704360 196733287 7771304 287175047 188037296 529781960 800392454 447797815 844502054 902317868 936816896 983361559 91605663 595387399 881419196 405540225 72298646 609705179 90025912 941553925 271491699 577403246 662109042 403506984 924397100 469261581 128788201 992562570 483175530 710590046 788365254 491285054 26928736 803855088 914104284 386635164 294047898 694386170 166198 674051932 532091914 612485800 199877250 188158946 445846384 334808352 386126898 98606431 315146774 65869573 32640135 246925201 309144976 316531 922335869 488616027 569137655 623757352 666933194 884644349 723704122 627401558 445281302 972115491 540266991 724687683 51189732 436356349 789515382 309183871 546706114 817638326 570941364 557947892 206962681 447861833 249632704 7209806 120464387 901162476 788107763 801351338 804753615 881363609 986543494 653831722 25846939 112843232 71171109 779647733 586488657 374631597 620461919 665944529 681309330 933351135 45997814 711063339 425856246 705935014 219716486 2695304 928687082 437629898 909351374 682815441 242452732 616566255 862446778 156756032 216877981 641523816 287466268 898036109 361210939 659789051 564803847 387896094 790242271 16099808 814473116 304655465 214075452 724038206 194851987 777871037 857891092 964849520 233095202 164647258 106510778 303173045 593446788 656598942 534224080 10718020 208771837 531901654 762640648 455496690 842083040 147123796 389889776 75782182 449967026 557774149 289063637 653955712 699514923 254792255 235236131 227734939 749009646 894732129 502666676 636861620 891084297 911483227 431320623 899444883 61305777 93019503 78621177 499862802 616349720 692292673 278954915 231158648 623708459 187570943 881570033 666878147 946992275 563283269 779532426 253280458 370085450 564896012 500878316 284279456 131589943 361089599 139034802 324366716 6809386 330332622 473948170 946266171 968342407 835372957 848884005 653348922 
612225351 859225281 152971317 612773763 899294667 415971530 150664298 178223683 353041895 29214326 762591852 20986430 359817387 415118107 624410427 752667722 682306431 725154286 834912021 621198993 411124591 987920307 850200442 364669367 609937613 311194207 955848804 270180769 13470243 152262073 545159267 655188668 174243885 390611945 26528560 122985419 504573109 55436132 99873412 435412294 378292755 303442149 167714310 462811660 110686629 491262173 31162285 634277269 261779320 406689970 726330006 563690621 991832945 293938469 362436433 393147960 132882850 947123260 459768304 685106100 882248246 828956128 824935282 505924959 875056879 92963023 673960287 414992747 176070692 682581395 671720227 977168860 125207740 421674682 635803379 172861040 667482560 35050720 317213573 432393851 215823780 310179371 512328819 375925376 696499204 719662819 441437951 357633630 490278568 72376929 309969472 667491164 459147971 923867950 196723803 848135110 154339734 580482792 739007182 512524050 689420847 630013163 850098997 904558730 0 776583426 243997082 229732374 884804162 454386802 727031838 83020878 527018097 812906135 124291758 203185148 996338547 800872121 34786193 177096866 454034578 965881341 416881722 544415556 518556671 181693694 350408109 599068170 711720487 867293474 444732046 345450506 733376829 434483730 422409505 491552538 808712435 508720899 736947280 865160547 252962674 410029707 204921219 105638339 133165792 35401148 944693981 572609861 106519285 481974783 618495429 396975293 650115842 108496369 235600151 163806457 25414641 798512368 217868845 153418057 198249234 455871243 721502584 382899914 68280388 911918283 478012749 437605950 780678565 545945146 955753351 224860675 671316988 810794040 518235709 471159604 672349589 646067386 459485199 287642159 952561144 300011304 822933789 347570799 88887399 193688186 980756667 430632160 614947704 394628500 335496747 805888913 947526216 355681117 364024394 210365522 186468429 284374945 10458429 146115050 814627807 556434452 790858772 48497012 614433142 182979224 813750463 780358258 974670325 730637314 192952917 465363412 826615711 691598653 24112579 486011091 319387498 626247273 926057637 913457232 23554985 677588800 699131320 598609009 503011328 494306408 594880883 857165166 254393424 336267570 231284111 84210820 217930900 952252803 540273406 199572243 466012177 519900199 307826450 528338316 416073627 519956337 748120692 260951478 667746124 831284874 425679913 866656680 728645651 118106365 201252578 542988805 620834461 397770142 860730876 801054438 879522594 655462644 883117261 108711510 13590870 167219215 139729757 210725443 64090643 498173135 588804707 558695717 176696064 714974479 180765930 174855012 510945218 738172727 363461834 143116757 169162211 797882938 50470506 246177388 67122419 153605955 356386996 121768488 994893352 198643830 392250583 808883345 652199166 952285269 372072794 209910510 700657736 1471749 814440511 925349753 823772588 37726421 499452406 900756363 441170157 621553522 290028885 68556668 743477855 883359367 202538774 281478559 580029094 75459592 663815353 933763626 44042551 283876281 219646772 270935385 473391223 379146523 92385108 56981073 174943327 754226163 813865174 42160942 703346571 759122238 33555416 23230920 674616676 907855583 369723818 183844292 120100622 698001519 710621005 159906570 758460133 583342966 497000696 328261043 36646320 719760983 185630254 353149187 496002129 901745685 349992539 417869145 207680409 870662540 443957195 626230746 320242699 358973926 259914817 851361435 188691785 235428452 634251393 101678156 522881644 323113898 790379640 307096811 554544285 793767714 713801787 941775982 886224634 786665213 171787859 104819442 584878365 472064511 645640019 539673525 72561391 573952456 3285253 323493700 676461705 59123037 407947262 494690535 289025983 677113320 384305163 396005 14110844 791448426 605449396 812751557 6779949 170773396 803025649 979638973 593985679 183553160 668309897 392011488 482217026 182023970 404037789 237850745 788747001 218195835 514902823 142428504 301149410 636071420 993965867 665845942 730026621 947201499 394984537 527474413 767505252 779641367 39606424 291391012 73177306 717398943 255613744 671343007 752164244 551983272 599652333 530534609 946147437 648247644 529935182 93351608 348832344 723479036 5952890 248526121 781976522 520246639 13321397 499255143 317431449 149723751 317340643 72525661 415583901 401895213 383289884 543056164 118644910 589582611 189517304 922754328 384894249 309897928 886613299 895304248 807487490 135637382 624432126 870614683 783828369 1837212 511004673 548105765 645181525 460994564 382545328 31712651 270066378 921988633 524059116 970324800 66394849 253115559 794576220 673510178 919463216 821360635 899463143 42223702 481646478 951529531 131412237 699127776 964825459 898214526 341919350 4135913 404329623 267569438 784019242 423704960 930054410 295090191 568636291 927049034 667714234 109907031 70236773 934029844 637520574 110177891 518570572 124267058 320790694 993142706 219751634 738553515 356534147 294730795 133069393 746384038 622278813 833883421 972028912 456615896 316956630 209848250 372638813 900320209 854900640 585823399 433633875 920588628 972630091 527124995 746749850 592861746 606308444 601074423 192816778 255695418 16426666 332694506 947476457 364072695 731482116 528067176 131843809 592617090 304086714 774665944 328298413 555609016 33469930 556541678 853665911 754570075 492146525 908082955 282730530 133601196 559684278 790003141 453396029 792479819 367052316 538793333 878099241 116102429 187438155 429389157 669680454 44053907 907301084 192334546 701915344 341567142 259990701 394831285 298467203 813707177 847246610 5654660 244740741 18405796 86164216 50442133 397133680 51130521 65536166 635244077 6916044 474017183 906321446 444703547 384067917 376786885 849758188 573302781 653450972 429923286 369789248 344219752 930508396 84779481 620224987 466883716 898907816 428751154 427894186 562093751 908608545 42773652 974373935 56161081 817065450 463840239 96488669 741518260 215411297 445693619 140215689 924278618 396556515 881030133 669148957 462641488 340792325 156187300 977779112 397369868 634060711 982298990 890577170 943947204 842631971 114628522 362669150 339522108 429958642 652395911 591851862 71025811 673950376 362752506 300899864 772873394 574037611 856362077 419795374 649902896 738296528 500224737 494302495 967604681 294162087 994117319 764859882 871265747 745102581 840208110 744937298 483859531 933281753 971467813 622422535 108588741 37702900 75350185 307598819 92385711 419318997 296715154 201849624 468598457 422238505 462557192 734739322 872550545 995854257 26051150 274481101 994560886 90281446 323170280 384600851 819687478 919108818 359434403 375898080 113074726 771474287 865943023 144501721 30722564 109480137 231129152 291119039 970384465 171490298 876695102 294719835 461287508 468780911 748400991 13257467 754399183 328554660 183924661 625789553 804898577 661606120 117839776 862355821 289016284 980396488 57389644 178033797 247460173 976401819 229282198 536538998 605746590 743068070 992345464 23181337 672160510 928392986 891171360 278817642 599235178 350009029 84428405 286066599 617120015 414903813 458284000 173416224 917241082 433888298 183170469 494834951 157713221 964084541 722330172 564909144 156777615 957741002 970635454 724920508 542085112 752691069 803165520 279475433 45179126 40979637 922691425 988173303 357442875 256819259 291237140 978586055 971678202 307111595 151960649 691267235 270155914 569419163 286153790 952000560 552783745 790794385 287726076 648850277 31804674 650964348 770940238 403674207 274631882 133102753 649155590 756354340 664023995 152330033 865391012 452467771 387102115 276782657 694929066 996042783 998104565 796134107 550689063 689788150 349087419 683933755 24686279 77978723 661635458 455463274 646484732 359449603 435754762 713723922 766943767 350162642 403179258 835182228 509660643 515823393 491301636 936524630 965123348 814908141 496118173 284364759 903525774 425323734 786183641 33401937 777612565 168898289 377674256 834819535 488157880 831067998 70978468 798393364 561278054 339101025 381570319 556046661 254908288 412891986 65242654 865072097 250866469 771833614 762830223 864245043 864900254 466092863 479894737 812037908 484267204 383351312 102526898 366986586 55435062 684288698 517202823 451197444 156636906 446499317 794824852 922353677 276286185 357965586 515122663 705220486 638507556 56659101 739479170 521409325 5821755 589088429 676994451 671612713 382492659 946174251 560928841 961847634 750449224 736764267 4527592 875515194 831474703 170067811 702577965 892886069 92963303 200222178 358001957 2117104 780380480 842588488 51655968 715472927 49918033 966831536 842346009 61540498 945739721 996836795 791304463 92825649 842967228 526050823 689176215 339555444 326070249 795268965 483072395 355424975 972357653 677756815 366648830 490642756 622032322 755384313 565990008 977999510 124063654 260962300 912534581 871444212 7727241 294650216 317111647 142387367 652244042 443916635 192663184 476913317 653799308 328903888 303837807 844172513 4361626 225726198 20408688 812501537 254835740 752886900 591415257 906038658 802516286 672842358 103262044 531250890 633230752 352532042 426767759 278391487 18326662 298003084 855565695 873310962 207526981 158236096 882981470 63779528 290023591 978081940 898612542 313045731 236175570 372075156 286645738 636182645 84717590 537631378 737201215 611090355 725267553 638819042 553929428 891826238 289921491 87176810 153504708 131656539 692659969 798691297 509594368 261561202 106651737 993427347 235982799 179251300 309137146 936373349 4248328 966941740 351470785 366164373 110617844 559841895 853697230 856933245 87691612 346478894 91939559 49213290 551373261 697324946 136306005 853622997 470030191 388556041 138509599 734569672 554893979 814578466 223577130 874865135 347598053 469841911 283559288 
280350446 949999765 247031877 264960752 359655513 813211880 209129062 487712841 663538298 811133608 258054659 307762201 70103887 758319992 739280544 793641867 176118401 287875355 329047359 952386049 572807599 375473929 677332861 37183282 188757518 942802369 434733046 390855272 570332736 391071982 441120597 542050643 858532254 750620117 78178413 613789217 947611363 265561838 16690797 52051876 269757248 810572640 419733202 428248475 353748551 649889397 533912878 464659238 114553565 163178341 594762861 331727725 424238281 43070672 602650102 96964626 701213694 230383282 217316709 464598774 563311220 482070061 716686506 321876017 869440036 912095673 651318174 34420700 860777579 700504166 786470475 846040094 738951965 987320905 358931736 74405047 632057537 547987150 583140724 675995449 276640286 609731274 930472518 196294718 134328683 927406477 291031250 972152748 445586695 716813893 140383521 692903568 599401113 907621229 396025100 118897342 580582011 139014692 579135487 906929579 941693669 876307939 840848959 225047832 776583426 0 488182253 216333710 872714174 784591706 378852822 149732163 961151627 207575340 501297731 632263150 620928063 101044178 742314875 606396138 594345900 515223326 871356246 389986534 710477081 295583528 309045161 740523002 461093706 921092931 256180534 982616765 951133426 8913539 521970223 378645911 669457623 363859583 244705194 643654265 804982177 983463160 144043407 132495776 935418448 378076190 701960232 136594076 904212771 54029507 46856124 228493581 749726619 902931467 957073552 105914044 701758681 332479413 926551459 533897017 383155322 752808699 639683852 519070917 430084855 376273085 745688656 836670334 828630047 375309061 508040817 681563225 863200509 256600273 510235138 128552245 341564524 344063618 824875850 8493988 743577880 821462653 490892470 581972014 235314074 346808900 218880476 930377889 990839544 646467438 255461288 443338384 317964731 714786320 721171381 340684183 57387485 936839209 339482817 840915799 738792264 435011238 111632676 240741442 104151510 272074636 262487422 613977792 894521278 448338681 250648548 257339210 841095038 853926082 45220422 544486287 462428667 848492205 941907516 936459749 566284975 437861758 422240073 79822936 73741329 436340101 800261132 294123999 105546886 361313096 301020741 272748566 566548296 967863603 298220315 121643344 39134497 766652180 378875242 70078026 186189098 356642587 401576133 114078337 127817354 968967596 687362179 890699492 101490424 431031124 363218367 480928306 351304446 798653500 544001528 351402346 903774629 7048398 582748092 494422033 169324506 372022834 710587055 724933999 742109102 910062160 861792443 446185780 408014547 762559630 198227983 453763784 129384997 463715771 358849817 511187373 830460191 470806574 825812840 749354300 30109288 538741304 280602186 261961576 378946625 638297938 347236852 245792392 877580817 195268736 462769276 103735874 455475736 902895560 967524337 240663966 536819509 881409887 220825480 551556848 778260673 322458136 689885510 899112046 501690786 941541919 259064739 43784049 867391268 14776553 907788575 175608467 655724900 898125710 681196359 754496676 207098291 406035572 226421399 693487573 716710625 621926079 958265437 124283299 716421169 972958901 715617287 804514274 330876302 612520829 757396658 810102356 138990155 583335602 319807070 784317154 295526922 518361580 352145527 147780152 229893180 808582279 243009946 28303462 380598410 744079943 883255880 339004035 498770284 248908703 383664393 145856385 255769776 17815238 748339409 817791821 323342195 603649877 620114075 491119675 522669397 635399618 548344488 743917564 551697302 872606604 983172643 78700984 957047392 36065989 513184038 49367969 555594918 509657365 204689081 861580297 441273007 696473742 671321976 393849339 839537328 580828743 122446856 700859345 876393048 568732135 615753125 75199788 592791416 211440856 904298688 944198026 549483608 136343903 607414043 365872982 659488549 495135730 489080486 927516285 746749009 972852122 874780290 617064094 622028756 154265694 707789638 884573296 354203731 772319996 840180247 231345324 535936883 911405870 620636104 621368271 788512110 269963351 609726478 415743179 942293809 730237961 919980665 988647361 288535494 15982225 149993010 542868351 394048207 741309097 740497371 286434275 850779781 884608650 113666426 797400233 62455359 479141445 775755581 417923526 26072146 994383490 410940705 541358282 602461574 95270369 713012966 368674768 283948241 629658594 720550022 136726102 637047735 929503857 81786403 355721552 718672680 165864661 678616176 92551783 309444654 465939446 435792103 480831166 332470256 348275806 306588844 739323298 203749324 144119296 427672435 705772451 108316063 451413551 377875819 438760076 976432518 417890079 954683608 655988930 674708094 320587127 579120573 589222987 193154877 471164792 447025210 601128212 237860372 790330721 373083354 627958403 902840602 39636360 624341066 887672363 793365758 682761252 74703436 861646365 382706927 416294843 276066772 397808695 699137033 128165546 948046483 920394306 196762883 808395075 758825616 571316672 215831741 482364753 17010449 774237388 307901127 331340615 683529649 238311516 954700004 776833222 433216022 595227017 756685407 957272042 216595729 255187874 687884747 127932967 709199245 65871866 74188675 493181427 549618515 779568850 703693044 728315424 381438743 249001105 972485990 461373015 295504739 721696222 985218823 543753055 298926753 349542520 718111192 724899020 695139026 122027682 51836067 823863109 327054847 51553944 180083600 351266129 488785773 858628535 623271005 680603529 556939399 97132152 894663787 507389070 987674115 615643751 944972873 517969872 753025643 403584439 852269898 748683928 71401232 363498829 609764567 466254761 286388222 565718615 29418082 923204511 237908293 815175663 22564116 804497610 836404703 390695179 136488729 431805469 569940128 790831429 411880077 831177947 198920628 128719668 733796517 890781638 245506983 474474764 695851186 705775172 613877490 465145284 944256111 779952907 457082440 758635582 686545895 433515828 326141857 24079141 69822377 711697564 65828544 873331798 842421544 824203191 537724866 948056494 379990201 756859083 716493057 186387530 379434284 625486453 180175079 535746204 664047502 938921850 522000164 322069551 99908264 701287060 951302587 790487457 273016392 389246316 876433008 906842590 269613169 887181271 279468416 597080163 296412729 810974865 286158577 784112543 827541338 62415779 26841803 653323318 54873641 552307619 230265687 97268492 107529417 734688441 883666460 749185807 444442494 748944824 699463218 353003917 578403015 801238609 212045660 257646808 160351508 853321622 262148838 385902990 70871576 25709513 285669739 740652987 326528023 897738415 233344003 773451231 388621212 20019229 722203274 189184408 383274485 34752243 323611035 158021527 91114107 653649059 505695091 403536534 419568094 400543002 184383451 709324619 166925083 93175757 528024393 453718282 128041452 455038071 761618127 635733048 998807659 918433267 550912951 450049448 105084997 928254313 905632445 456708403 685281433 832083910 795395349 356845162 75570944 949443012 595733516 63037315 12261844 77465997 45847014 817076814 707291669 854588793 899180461 106661216 813791458 533443386 963175478 735618776 340522089 943974454 215739933 123021463 183811489 761341005 366248583 816042255 270186412 43108394 583241485 878860130 643420374 736595294 737057995 724725596 349478416 303877806 875101027 544532350 85659988 719595125 96030099 515826523 848787107 166297557 304540330 919144881 231072665 449084105 391520964 614433756 838100938 220947914 704411229 238898252 144201114 210543006 551644452 562413049 960559272 37104779 46488470 821995376 825297391 147210037 34524637 819625139 783543756 816018948 178014099 820196634 274962743 469127792 169215404 330388261 753591697 476086658 439572579 747396134 549324326 624515767 269029598 153502382 949576711 768813624 897309465 16842829 968848626 314366722 690482509 917448543 464582553 593771381 430097695 31309093 956342858 592851604 486243796 661273330 164056437 346589870 8535822 347134950 522114887 122535910 738734392 273183591 826177499 838050361 985991189 177296850 470812078 929490887 804355905 937930413 348066031 778334537 384869515 328746560 926668737 362253857 894704116 669539288 133570145 788844008 489760180 360296705 101070295 971364642 508357301 115098787 930558680 806001260 465024381 678516624 980902984 389836235 53238700 128313230 894556970 70620947 472300738 164777211 824606518 21076798 569319369 900924879 753553788 275162930 527838654 128762928 699905396 121497531 408770339 946373192 542215343 993265022 762686917 947672736 899670245 284774685 149038881 205116165 662902222 640916789 226187663 929757072 152646102 804360244 711629065 908113058 3954107 533556072 217924357 29449634 84559075 81002524 407535283 810952894 886759412 855995943 568726387 413922560 202027635 807207365 388005022 117393674 75206444 774945198 133313543 151316577 937238641 592546636 555370751 305878598 489584092 636450697 40053658 476854787 136069042 149399133 408334990 808710698 133961440 636728476 544993357 362992640 361799974 261639448 516035930 315676540 448527619 627545856 435348135 159329451 928018785 390553124 447977461 671031980 968436476 634170746 911917788 108411878 801989106 942271968 79952145 675723682 854359779 499431737 284616717 256895019 847934751 625032185 221517734 666352998 70589526 527128900 641697361 306464238 381590786 416250935 133701851 953412846 268970596 852505196 40072906 410608876 999777209 297088139 808391365 696551589 329153849 400020552 836364604 937997907 897849787 587377678 307985113 62318531 177466717 937322622 76098681 273733176 731928886 929187295 438047942 496144432 615603604 779559159 130214130 608900412 779783861 332201933 844726339 557466975 751455671 746767397 550759428 780607994 339993846 220249002 896953826 663560333 413701583 244611286 158089362 114479865 
767959518 808046614 382067563 203697969 899874343 540361561 42556500 721009888 927394871 882948021 37502077 506612416 606913096 590548194 476777931 84414079 399223356 706628975 659061490 857075607 330474446 344129140 94221952 921221159 427163716 214279652 751654201 290054124 198140236 82398186 744039687 285806101 66509593 695960932 340017660 524976127 201541603 135251291 923365567 569888655 531623260 89239298 486914317 414210474 419802310 584520447 390098250 364374763 523617603 977026743 218466360 990457600 87080833 393895605 423185270 816653678 280623545 274006986 82071667 171814257 953597130 886027595 412374297 644140301 384936981 462017822 452416039 544858235 949232839 174469377 537885586 852473699 650326367 87443991 212037740 271475367 631949080 233148059 121004121 78899953 243912020 391598635 927264377 610025320 161673296 59906531 585918933 592860278 388591622 431082509 373074953 541799874 270197844 800906942 806173839 185649429 457891959 136354347 956611375 332351079 257283333 826444314 425795756 318344114 243997082 488182253 0 104392954 59448505 413104333 295961397 668803763 907238314 122494100 625116151 587766641 873934847 909111134 716940552 866422546 75473841 71069396 233521051 927812061 728901945 182720305 420354448 214446756 613992669 80150355 561715518 500971725 982801342 697420874 20895025 511824392 394619154 484845853 125141682 712148033 384998752 148121640 206007626 915279004 653138746 758748044 633648639 857891886 964080239 700344894 592301433 643233410 798108853 597335827 936818130 80150269 287485220 17806486 797797420 981929334 870639494 16906214 6124700 182559317 691708654 340821557 628217160 281700002 394418508 808919165 655974042 299185213 895761561 165411729 403298716 699863593 467385890 794004046 24494735 233199225 654821675 420806631 892467206 187659042 813978808 399682419 101971228 88205955 260588925 777951255 781292168 681958694 935317080 385222387 632516722 912444187 327768624 942704628 101221958 252832545 182883324 431771270 150727789 432627034 136829564 287310656 153175405 97829485 179053059 699771878 154384146 377120478 280923843 110939669 389007507 37138814 252415419 470834329 763653684 328347432 887864139 325205290 336235007 97609988 601840882 952267841 342268681 585043078 941566839 34455803 948064037 810150033 208513051 997533011 485048214 190235461 935253109 559857728 874646674 619267846 363109856 711396206 762279193 353013373 385217039 243592983 600718472 122812558 427057361 464343627 391583747 263955383 903400321 547376738 687928899 645241273 568500678 352834471 240323868 183083014 712775479 922342600 745711519 551549575 316439871 26852611 822559432 980797349 77258516 590775400 868488879 210185997 785938555 68604446 858617183 167989235 597310677 546718579 931032781 844524336 243885299 66256249 747144435 664120289 217342040 537824790 316068147 22943789 518347403 692460491 42481290 339610443 733013255 320241481 47914770 716995898 275064089 415928204 696610637 577413551 707155470 878479432 174696960 641357000 422792399 210318476 299863861 643261064 558128132 532656655 698978409 945656540 411240648 192649669 92444965 575572190 888355058 790064422 124264751 946515192 357163417 391798397 66264869 565971707 588281255 66325121 354820196 470673613 824738952 953740082 928711422 622764307 496126693 595157815 180204319 588406591 142961990 858915586 354161811 155491348 812355674 816609566 879993059 613570204 807757752 442689537 187196700 2298909 394916102 500244353 104741300 999616719 3378672 230161549 304286664 486767975 851890632 116729077 301187189 211773503 504014569 94284949 47916810 292526993 698304606 100320479 3559139 894497360 429214511 895077829 916351068 930863085 548782734 82606112 131495518 951980140 563275730 360517609 8732380 668569152 710162281 931750239 307758808 350920969 828820199 814500646 333869496 318206780 587390281 396577483 791096568 407671019 258007746 205620918 234414667 307114270 447221008 890168103 951295305 467563793 173097546 721445704 628087455 407339785 119727758 931086492 281123308 100167464 799111708 774633474 210496132 593183740 36994843 43435034 301621624 496366767 920487173 299506739 969407923 612536573 351461678 636380697 924679384 265453149 544826442 599591376 506259594 159820027 230877364 781025546 771362747 955684757 663400485 12725893 409162988 844651319 106284787 831910333 937873913 682710928 839793592 184359650 306205233 118066570 967772426 634307749 142201688 100633357 5430838 191224872 212087114 360599281 804217388 492776844 240072143 67261830 593437583 639183371 557059131 14362489 996490263 361160456 794922695 604883430 725974332 13631425 375320007 619812545 170795213 545070722 357276569 465566595 591212322 962687192 167209546 316811286 680520349 938024452 47803611 738238664 921361266 700305070 522456177 261604823 480354638 530462438 624022026 163883062 493913145 703940953 600409460 331567987 680598431 958733860 895588139 750934406 658072521 505646587 674516634 352915103 56132652 617481825 984152067 675885467 76136794 286083788 622677576 489751618 157191656 631990710 933520475 894983454 474097186 356337266 359432486 585238002 431593816 658367149 601448802 474708939 914392452 385958466 946262217 238276417 810587538 252071407 368573332 840210418 612690034 123785424 824094213 880868951 696935118 781600349 361637503 842713834 176547568 172481146 725888754 601660584 89270835 640406287 91100828 66655065 506640477 987040201 393995256 108240437 915644705 31016135 586953609 554161117 553010899 32874116 251104177 469242549 103758956 287041250 345606619 738613651 867964843 215624684 379930626 292099857 186246704 600343880 128721397 246382820 319095219 737109874 552830275 797923712 52814628 56671669 137044180 90719123 282375443 187050414 579294244 389491847 570340824 36400783 572157172 860706935 957670404 311994523 361113220 727097433 296638580 354503186 381281336 325568414 598573823 319178496 41505966 208053973 245543524 258417727 947064312 285367075 271203982 328126339 842928390 972227577 857238220 723766264 632210211 565605989 843319526 998589324 765891287 412021795 317095703 100438845 185913229 576769555 990479107 890510981 244792836 329518880 824845968 382644742 974219577 28232168 715897372 557404857 25779097 38670545 164922039 938268159 96993080 108079216 420991651 35554354 654197832 373811200 782818933 772492604 137400594 948726323 858302516 323784713 699072898 10919674 938097311 47465318 286119591 557527609 338166698 937808404 713841078 357443519 14405005 386224650 50563736 768926485 533020157 832511488 863893079 798076215 563509550 590619307 12209335 509202125 819363604 477220793 258193026 795234631 574050289 483237824 265273948 531345450 787094514 141370981 355458347 912649707 364666720 337979722 338149112 898396072 736635487 288194907 565434083 41109559 997630456 186676642 924629485 824790130 505285579 42781096 461544263 37996957 355841938 659850418 270155878 776959725 38198594 565409745 368180083 481704941 525630447 812282201 349502269 535386569 207752391 751699030 730026774 141957526 848373728 203947590 506523073 782077639 409795592 505634836 990094295 194978553 966204074 926537225 206450312 423800144 418138561 308229337 688389627 276722151 109479924 206216582 508726344 430606096 431047754 66001826 352721384 97446343 492141190 767712063 316050339 992108871 785982199 725228884 510035314 966858655 252711026 570244757 24657201 190451299 896737535 719296374 404898583 724634192 801873581 608009784 392701977 342294268 136555908 245465940 497987536 811744491 987595731 984449850 311055245 941787860 602462727 148113908 341769661 333296299 406826501 19231503 398426805 276403873 205609800 522523731 981322855 790931310 668174123 919971294 639008793 495777165 981935570 124529476 145860361 289590431 38627837 695897681 335626029 500086953 275251604 245153888 966928113 738172394 38099258 566170176 956460573 283167633 835685125 631047730 215877029 652009682 298875958 679195311 518084499 295250255 575313080 835349348 186620362 587959603 896213930 15297360 777735504 922459118 97945071 120810232 433829080 616673430 519930915 671863171 237513851 421339403 412657600 359320715 862218719 322158390 381876671 122429800 968807859 960233867 380339056 136319616 724298096 101207945 999174993 438120794 478424327 639768614 294692369 898069323 589533334 546260669 410562967 210801465 353788267 45976414 49560032 305452096 97151172 892641237 321042607 318015459 614129506 711526545 28237330 110642312 168343145 251328108 49269651 347222143 79459697 153542233 668486558 814887510 632801272 922649125 819267331 198734054 334760389 507305751 334938653 234790193 738801541 360862644 677554455 106634227 551751600 262358249 951207661 690430343 580763455 379956045 217674714 905107321 437091205 494218431 602155661 370486328 320735479 644847362 945954774 540704013 489591243 932647212 561354950 503194914 273851249 554971991 902876949 154796740 324328291 27477889 327075994 693345087 768561605 534406930 183891676 645551717 952680857 296861049 606414619 20523884 650324659 355091918 400972222 98175051 783487400 287255600 296116571 762349152 819704204 20898360 414156275 281576969 245537032 78471511 594134797 621501386 967219314 167642153 987174902 78671754 606073353 81458648 457364467 436526431 178814349 829365148 352258513 932208103 839959194 325311571 590732672 404442982 315232505 188028201 155090543 718199066 37912746 276771504 265827375 261323442 853841651 91161734 178462302 719163746 625826852 309324892 825527263 783235023 245229287 835655713 208248334 155682773 223734674 150466736 550257718 419124197 676556458 770851143 916535109 433683820 809274083 670434381 838862719 683457076 614793232 108613544 178403418 245835159 595374218 483347541 483199440 801379795 727593974 50170037 965250995 220559036 252083810 779657654 453610103 316840468 470349639 204638728 534789564 126146731 442193961 599766770 212852943 385126555 438767578 140465617 562054539 469029879 275255970 914358992 
21645667 158565665 29816869 752794717 285401772 710362117 845762812 251472189 883283044 928358382 453987806 922632693 394362593 902162445 389805170 707290740 740163013 9849589 601293198 293208936 278301674 537712133 503284400 684532606 450749821 727729072 70202703 928815274 820174922 322344558 183604965 688659841 906360797 210235892 879928864 394086291 842499459 924501811 289943175 854016398 204512043 663815329 711541302 119591883 313585565 402634345 673762298 965499674 365643767 455985985 174838282 119696614 888645996 411809786 371218464 94736921 38104433 797121356 331387720 362035237 567440263 762633814 517279822 410066719 249741931 785112383 785866729 33559289 915676047 300448433 489535619 578485295 340206486 297563649 368864959 54387232 808921820 338812633 771459620 867751478 147248959 997262913 807829581 269327306 32506209 979756105 900926521 228129139 66311979 759785001 802558959 863621121 409666865 277925888 670674300 441912245 639808832 172808114 344082070 382300639 425122899 758909198 942785242 334563503 229732374 216333710 104392954 0 576688928 164166023 413099483 617850552 892875068 691680644 799165339 405983671 775829318 884648067 593220136 877985039 394575775 580610825 172714581 860067507 298759536 286333527 566575371 18970306 6884559 792400551 462389385 94881093 707437056 443543078 331017806 105867607 719224157 461938889 454945377 322716005 264674607 781660526 729969677 723257940 748202097 79375046 46427734 688431546 32358414 631917244 731644871 613926968 84776925 238378963 541507294 744444663 877795028 992769917 70632584 186686464 987457610 78356335 187086340 156119439 198573630 385629313 779791552 593791450 515309681 517633741 250694132 817681373 765776795 140104005 617030819 637179410 886033071 232078559 678333195 259229755 792625013 922569195 127730601 123275453 793310014 342844241 24027181 452363324 790396302 540966515 753895136 480453618 260429162 416922575 444676672 852929714 413270887 778849440 643960889 994956741 431001216 564573136 387628186 946857815 226967903 56221217 120853976 606065725 925903889 508175208 270884752 163487556 30923321 261898278 848784743 334622742 336982868 350089836 891153841 440143759 868884923 750051273 410485831 641671388 186637005 6188916 459856512 944988856 760967567 349301063 653281016 926136735 591209903 108444415 707921330 983838581 188907136 90975101 934889654 464629175 300455512 538730615 588031820 585419965 107021316 255806953 757577453 232498994 401881593 276534912 467326510 895576969 422614734 260226424 598785309 523861919 703679931 95825846 207218999 782155575 63038989 78868281 123535883 4712229 895672026 119086489 883862902 102275334 664896651 175325200 187460024 724790214 986262049 759316296 84510400 447135260 895333332 159357394 539431293 879238957 592406631 880715343 60345606 371848310 966492786 125109062 982552545 989027285 634057165 597127856 278348943 18846777 376412856 674752728 447255327 536882888 63747418 61573152 362409430 47448212 922444407 688261653 937271124 785758579 154746170 414598624 486825101 424000978 942438171 676453619 967598878 832340312 309557138 848801239 308283577 288396339 765256549 472329547 764600372 576899826 802862308 265717289 29973783 156234184 802701209 540500724 721275267 298873939 266307195 595838508 610908006 389754875 900319088 139393819 304355810 590723934 999088705 256740489 814858354 770243612 184476079 709134436 428847038 420588047 156029386 615815842 155366599 43968859 776831694 554280009 872352891 406631661 775692280 278379937 905544322 297594452 365204980 787049083 373702922 75009976 813837582 162282921 453351859 371882255 497424407 118276571 119305792 522198881 334002587 14439947 969652283 115564369 338876421 507637653 403660883 198658865 237983402 283028570 571323097 533056334 103004454 413118369 263235293 768753467 126431647 858871445 103173778 963394548 141062160 124359720 587399344 724243130 710412636 865525857 354486970 451794328 446364976 108848319 868941859 310190104 764927893 352891283 779172851 252057643 136019783 184954228 674443876 42885195 510689106 450259438 665520335 255333248 251882051 423860791 671755271 246383547 771618056 959220751 834722195 726702379 649772647 424997573 854265649 876512602 725992456 883197974 351859663 432141855 770543148 598327221 584831655 519023163 7148771 771826597 13986156 543823409 225627173 145154154 549514370 342829274 387413540 141624817 6330114 745898897 27765312 631800957 780760621 345397342 503489914 309861376 629467082 273343028 315399363 238109350 21598248 789055494 719799512 371349840 677209380 376149901 221869980 973693792 761000519 975692903 354559798 235626952 815695901 58091370 955158678 90813960 935107289 739884670 159404726 821504574 96706309 965478333 47674271 40546683 234977986 854391734 789142584 521103054 101736697 395441195 282737866 365603646 261704344 238624528 186908474 45815235 692667764 720127470 371542783 677444286 986508627 104882859 926570396 200741223 214696103 120106975 703207570 256622845 925161482 935924381 455719263 863659296 559928290 579175741 227018358 918989164 779109665 306706083 786864659 997590060 333274578 272611755 174542342 623713195 118216273 701025210 462552379 975867752 276918968 929055723 81060510 69725862 994507129 502986951 268366226 124043846 567211349 656023275 540512525 197145634 447852351 536121487 545255270 52917861 141351485 949028723 582233216 488655328 211282444 351229007 922232064 711597249 555042359 603368417 862435223 614153355 560990767 848165102 582049197 241874145 342512253 531804791 745158067 364281140 795440267 229209304 956915734 325536014 803445973 249908876 982469325 93424662 670210485 735867368 428625036 67029298 541440009 158653452 445275874 124922932 725641157 642890941 339622147 572604159 417197216 510346376 450743563 126970206 54767534 463808480 550642508 258664204 45021623 568050709 649245573 762453575 103692278 443136023 927155762 763681287 820707107 210892529 664937830 464592528 910545735 192206541 620595676 95056817 942887506 634995836 423462623 987618033 137135436 103815133 566007555 151500253 668209245 89231452 301884945 445963712 605858282 78163099 727689687 521847622 313479107 592458131 300911163 641108940 54609071 639611782 511242247 380681866 968914498 778829139 144413145 330162945 557681581 485561469 965806595 16961754 689558516 154820887 423262223 175565663 325197453 243403744 555384815 901352088 619891469 320891345 607888636 220040071 928018437 865670896 730426589 521832343 195102116 287119785 905829260 899932274 695630943 567579455 582107945 408852872 158129047 868299900 298904325 607087544 90522377 854792339 353354894 120682927 370797096 551843019 150322117 535181982 565255068 519233304 686787768 33320949 838866910 882653486 661461167 896865123 98506546 825925899 24059398 285357140 190812140 51629898 396361884 99438007 94586111 941024230 465491097 923692290 325301533 989872607 240457239 545892828 282229446 243292035 974596323 756333459 220357851 335221840 862088514 995619494 815331712 638310539 672993062 262440442 466536662 24348181 328399577 602348638 891591531 593603738 32956266 923883959 409555597 600815520 261180611 714163652 326140646 486955478 8682705 772758986 457144350 608693806 998879542 459953210 424875323 42962628 208508216 88174635 493760830 447023277 157333444 995426414 109357088 472389596 982545149 119892511 528437895 396913368 798662916 901184100 923008743 100569331 710300020 889627440 62578693 280889475 140540631 92394701 955851399 800302709 881499770 155866603 665558007 244862136 242530002 380432037 447271596 316758932 405147171 835827587 859199438 59324881 976687670 253735990 405918563 301094859 131613851 534580519 495641237 287500775 283613278 710624118 330424540 938134701 534877941 371361292 119610914 320400403 809566756 304709700 258388795 301556261 576249264 92189565 790398021 778092811 393007807 915599017 132492061 163654447 1222612 120402321 867024482 97553009 190609780 225600967 297153693 931103392 885944206 245533695 798049353 249748225 865325962 578471136 58678015 471405472 87570504 480009490 599282212 519581835 351747025 46358402 532229836 176162968 248635086 244985612 918211024 101199470 797098100 22614181 848586514 287619877 760382325 66522607 418659131 183318551 347252345 150763240 997146162 889556636 266881045 717228077 875518445 676088874 931838041 60800700 42051599 564920935 284901185 889573295 928443851 358070700 271274871 81947009 106057438 65142634 760985171 701379285 716314731 563791676 821399840 501132435 951113396 97585995 567051195 470059512 794526701 803026428 748217452 962617905 152198904 599236332 989250396 488402836 839004119 120094894 102054525 248469647 503336744 535588748 567135511 23068179 885569836 111053366 829586013 65706972 85298927 234329892 341991107 658341239 133369082 869439917 631797825 255376016 410945114 160512552 525086583 874425268 307579010 482040202 577728461 98034958 425146167 12036280 104116707 405414258 463072130 858855874 505100422 954353962 703293535 220510768 277638198 533648446 409287729 64603221 568478558 425878327 823679421 486008438 381581513 732579142 314365877 550853792 873307036 932779225 110667533 260408905 420381318 403403171 903819501 943064894 459257391 265948157 667345658 840627164 756986535 270156471 12361361 434701395 111395706 117049835 67089041 387613540 941964651 703028374 826307722 196142229 969563674 478187217 323840735 919785175 181592988 749548370 414424124 441090411 826555122 973488088 583656684 101483247 362567374 296612477 720136223 346862285 544246156 140452048 180008603 306662855 620995490 543631022 834715492 160825699 340873699 368312397 251660029 90945689 572215390 190917354 306218153 354841717 828287124 774493301 617131842 935615480 958583240 370297915 905661952 27109223 652208295 164619334 118954747 326785290 791644394 549293249 542829333 765151252 210155373 117496767 379343773 537554499 87889357 897162692 490171494 695825216 10136811 801164105 952828397 931614033 
997171979 552405869 294785937 808799101 407358554 839832422 163798296 545742090 112001851 969286059 957872033 259202920 132181718 849875936 279140676 137488633 915545258 614832233 605570425 781756670 325504553 605739025 609307265 472020452 852730239 834610962 629044978 953899007 260565106 435255804 44342929 310153842 340302515 40973107 398719189 53924331 708796440 516216825 709814471 574183028 579016403 23531386 221420553 608981774 671365004 837008023 639212842 218126496 788904218 774832872 298760387 852072193 336556138 613851932 698861149 964635653 845957233 868056726 356848295 401532283 245183408 69305592 690466693 423341678 514730425 848256865 881798868 592157521 642169918 799340206 181562009 130642971 51568512 51705161 3136442 644057742 209502516 27409375 140902878 561020846 4323765 920456601 223501771 702804255 230716370 462193925 671319558 865511676 211004429 105896073 922991447 345099462 985682708 496041113 940073532 390961105 932550125 346757371 887925609 435568173 261082996 305080664 670783885 531063269 884804162 872714174 59448505 576688928 0 417745946 276043156 183951063 867501610 844400148 772147186 943694830 226911758 985016710 536389244 842236595 111274049 905783848 494242846 582346499 286272257 782373822 158601577 68311803 892003748 279751284 990841669 783694130 823602153 225411208 337843949 17958955 613464485 17810465 627734400 559987590 491010348 831494801 4198727 803539609 472735947 40252119 301507953 536492647 866553989 933945813 574543025 71739468 108838411 429136188 562500659 46859541 129364833 874059995 440496208 180621924 588696011 384080695 424668718 773654424 281957548 883421967 214596654 276346473 27146893 213052324 896696138 61724983 679985203 636132598 978380041 141879925 713323658 162239495 171295802 90850526 581149817 699827930 70392453 587856149 738297103 565317597 453825282 452935107 702130007 375008979 632366949 312901687 485890672 438048072 875341082 776841719 937071554 99074386 441138439 680605741 88991627 891346451 727216037 174531347 191873695 38134789 209560328 871532743 686972452 569605084 544623074 889532676 607290974 935180158 248094815 354689654 314649628 256241042 15428765 610065194 604168115 160619108 810755160 457377758 620309309 162628009 200351206 324336409 732256061 575366281 969726942 871069100 934367192 30583864 758508284 897344631 382132629 556455544 977778752 945081061 883038822 995964766 608529936 536922398 270186794 48050470 157256789 650633547 792862250 798046615 489580704 403179771 867067742 885759389 534229010 275483505 548409879 73857765 514866992 17122077 17392069 576989532 742539662 519547133 129663074 284640763 841199760 502198291 465157117 581611466 262001954 848224825 585384776 748329982 443415063 365123419 740558416 693585053 794084236 714906286 448896170 938514846 799697418 883461986 354822246 228881308 788448396 2960229 46961252 92253032 775820013 359372570 319556197 74607677 14199529 785412317 909946553 173264207 980629738 425410382 843567930 187791856 285109529 36219600 199235815 969863523 669169803 857176864 795319746 823083858 717222106 496347229 695991756 540784032 939123460 93524407 991554907 432191525 904347836 350257542 32723596 445752143 19637394 980267859 679821993 9983780 60417336 720358152 385311784 222081411 594796986 780150102 535431262 436610208 912747738 810600622 756689850 926506474 3853068 845167381 692439953 406268131 995693140 746817775 346558536 301509712 830588708 812735540 490862718 787249917 213676292 939614550 858267204 188512240 726054693 255759383 699459600 126041064 27039065 882036759 407510218 518644529 531011675 578886959 66918991 882941400 710867721 37754656 570945878 562857699 304599125 97650984 547730185 226452415 806544987 359109556 940379215 435682872 587195228 974328973 208420254 96196919 24556592 597068929 504998371 425405090 415316029 10157048 586065144 120319849 150957331 248977611 650616861 127067733 301048407 193282344 321020751 878399039 679052285 603998452 422889979 213792481 308537841 877132340 172865516 892762854 911232025 154392838 272280044 270859687 350245162 329824672 452833994 961105345 38363325 207665947 842424185 714148251 971713163 628472024 952241239 800042253 730473077 7877062 342123205 600185442 528822320 240752247 677516037 995461515 470028644 332862590 991385683 794721992 404009584 111865280 730298717 67260653 930285232 420027836 797101535 143204684 857718465 82900796 807397142 619268468 655084831 854639553 877790560 491854869 809875614 109730619 154349311 49107381 517235749 51277378 157961835 317804943 391476946 792393115 941528660 503810650 956369389 344740272 724645465 466156529 316447522 363627349 717844057 853900230 727528933 536452079 202745181 807089912 982744583 488864751 155801067 340430134 643360340 989134663 111919836 931672962 311007672 102046568 602605105 539333136 212651025 566599805 262513392 656335139 383035658 867499906 182241537 221360648 354736684 673574808 866345816 222090101 124903625 757509528 129958272 336557769 466250677 627955001 439778830 732208078 361560894 4730937 464826904 706072357 588689265 287291196 386468485 831720999 795495074 704491593 399046962 341329768 975463272 874466258 615759271 100699991 304158910 186577258 271155387 507843808 762741631 930205749 488581326 850010555 682911508 205442291 129662452 166620165 94241635 627089151 274854798 915504018 489942702 577881075 907919274 272252755 806601844 517080559 753587139 429468065 751641534 676305757 778939524 130886130 625643982 732930762 303409252 596632314 951274923 958015709 669719285 770205371 912863562 723829863 321859582 55161366 717244261 894739428 591808023 329081152 10733704 86888680 554447758 737242940 692479553 562224835 824075859 438289178 24116962 87983690 599414289 189900213 5255038 966116662 817034896 581113518 227773348 935484948 439523387 861049780 925685929 718927018 429718948 619714875 762756380 33794455 298351506 643941680 255497103 475127941 148527448 888107993 166272542 77779323 958621265 242591391 930948144 6168020 228860996 891334662 498969545 309053117 745185483 336099774 612697374 140470203 585731790 377754938 822771424 895245729 835486885 724939995 198952317 857615426 837029528 114364545 98816244 370648882 867318060 883803081 698653210 275725178 488992375 882868866 452818593 40257094 679960739 259476589 842202325 443210440 5401033 346691203 915078646 449040444 984499373 43182574 517629252 548753995 383499397 560295992 86855177 201084978 506190795 416276032 246660386 385922609 719268479 339009017 182811939 748078304 295994376 694398297 435823738 383407285 134759195 919362828 238469992 223633131 716334471 476239689 885852088 550031078 286558067 340757723 952983229 967949684 958302078 454585189 428678202 952368819 674495899 331552336 605136393 926171541 505295323 355229686 589854525 446361684 551502803 486970927 311314702 831678860 571691212 252598374 802680372 805131937 599873945 352352743 600897762 322399839 717149258 847824834 323854748 601750244 652709607 874208453 264766739 471633831 794693061 758254355 765603059 809980374 750652661 11596250 770220841 72423354 628239313 913471521 958568019 748403974 713345088 871915287 762841362 916820839 461031679 172065110 182432026 942306735 926588406 129297397 907238630 315373440 631156211 913729457 824627184 953417571 25829719 254637305 490235691 767240844 454172987 670628293 451856778 26356126 737915304 8095340 854370596 375150166 594689106 679450446 644445944 899447313 382031902 68424786 740389287 756435652 593098340 151575968 356366233 445700056 219027780 156998896 517838061 159297972 430590118 690864140 245775162 452846906 533542358 697632029 734850451 464063976 533756702 950782552 398023598 383124921 773264256 720104368 610008169 914201620 553402074 501275460 914121291 924159731 136639127 417963197 363404718 634086298 694688604 435061399 954191070 595631580 894788286 337884080 752696051 34872118 238875473 513527406 391661390 210238264 197073272 608546379 276575664 952533341 170266507 222044528 923228184 144153255 979641861 26970137 138529669 898069389 749699143 825508378 433333631 803745149 599391120 91245542 237432304 243276038 436399754 458620959 409035853 349115278 893451892 300929630 77086936 512329614 374163406 857422175 697854230 330278705 395798976 903034977 479647576 363123547 244311570 328266201 744975875 93431893 657248316 136666564 753491767 771000939 637208808 122674749 473489049 549679304 988742224 457681487 431146958 782934386 24352999 968785976 108905352 239346625 124387743 62043718 174310920 725577133 433704887 425874320 610071282 837166536 726650927 473034000 6899733 220297228 341444496 144878690 145634702 732192636 676933964 252340392 109991428 837850713 781261132 279228598 731757978 831667338 411683490 223607762 602071997 659582505 180528292 102717412 420149053 441346767 35417750 395566726 351729301 842275572 761094512 851694552 871374240 886068959 31548384 565136748 518750528 941921754 325904485 480120060 946532057 270426338 54456065 845143462 427483635 360997090 115315961 13421433 895760613 30889127 832823033 166779617 551047653 881052288 384362385 804561926 380462957 328842107 589825215 869725909 54307181 212079895 196145362 333549572 574423661 674866024 980991957 692261076 190225455 620120037 729771307 818593731 357756514 971290701 834577808 640512489 649900792 405907406 459849003 537132954 407707554 374543858 869071169 343310701 21901989 287936220 592207249 615704496 436051060 228887017 847390076 839701325 818121182 510404248 122043135 344159830 402987951 262318741 377950238 908743292 917585996 71216590 574347179 882208757 825654432 446550244 966586597 204608671 692607739 962659115 560446205 845335327 587510579 843776240 698134432 441376385 511029657 108494789 657939569 426402240 230187833 193902307 776759345 460284995 875729526 957958168 879022810 827277080 23203219 587656974 998594253 590421993 697414215 329558678 845961185 850744395 311832928 201765072 811512167 126327670 4932025 563371981 
698964457 13214810 100954679 994807178 856171409 473986413 345877744 839959373 684788114 553193248 173905906 803532292 192588286 965260832 156780058 55937601 319092564 401865573 266818547 961515655 230821119 526850561 611679451 43448868 566624646 935109482 565664721 973255492 219489525 599747380 162618227 332311907 305796252 586712229 23717264 516253694 521506277 397889952 756288663 636348158 481809434 30283521 357811185 21914761 57891084 577056115 954326940 334381564 937890568 606426610 446695413 959822832 57899559 292685929 43675670 198001664 829177887 320923353 574379803 220862296 527914746 814464625 598242331 403405490 366752730 803959362 850278402 722022595 169003721 116003733 985612650 443942464 817540361 494416681 971172925 235517419 439630968 678912493 51192074 414843360 791977754 439794351 849360324 766947077 33370118 596898506 704721877 689778926 615509095 505716454 497242554 789209609 301440742 792486233 892406053 592781846 853779334 972988744 273248832 624746191 207294749 17948717 69218748 862510390 454386802 784591706 413104333 164166023 417745946 0 590168401 111103223 426976425 937328 727926231 982735691 975800495 282630658 892386743 97283767 349860297 399992417 672630286 116483030 951591728 414294766 7361543 941224652 188123979 191470461 386043369 137359908 236927371 416100908 430831200 794151871 954547238 507607360 102123928 838042609 40619788 546078749 248582916 649900196 595354097 908371598 969272203 385485174 20696514 840323907 876950567 938446978 847800307 104276328 652338134 227250630 721265518 239861062 979789715 53681796 566644417 907898078 910225831 854667103 960922182 560492391 520235293 820840063 314436740 160184513 960790078 378202860 99890291 701545489 971256961 431924267 60181280 436256308 985258932 336224095 617140829 412504136 125824138 31297497 967541059 344912636 34850141 946867291 370541335 889634826 502860865 639915034 300849625 22275482 698708873 20409309 252111876 417656993 626828536 384415703 39882389 683623708 334166978 57031849 312678637 792288235 32823667 22735632 436643092 459739075 788631947 736253247 269109378 198466292 278911796 738497107 931578668 792870046 665921944 702099392 738235110 861233082 774640929 152282585 321086 171923853 979186981 217917109 315695002 395407320 331684585 656677227 927218893 948089734 667621866 335139409 424801461 108351516 2244632 536944587 250631171 698470739 768480377 73848291 970266658 729779687 102889487 718435513 425547035 996611000 157577099 439906069 163577146 160039004 223035468 735134566 440435343 514077972 579683310 167741771 486564043 361813574 190549754 487180794 736676881 214922838 910479480 38824653 520989394 101231696 180663854 380790922 633879390 788765203 101127904 581705920 974990808 685472806 424379730 873221790 472536048 394230163 836414312 168620842 450632891 232088833 109917191 174459132 921125933 885021477 821933314 554161161 44187850 904839813 23722189 624045893 451497175 508489105 490692226 19956095 8445447 764874227 79973026 36711507 458152929 770632703 734827702 504334844 191001557 651141827 39776113 156727020 981505296 215922122 161955917 441902034 540327888 626499683 938572099 466404904 284398760 699825678 643915678 664259580 123286897 659917628 703043994 283927543 800708567 511981791 649691811 305628699 215977778 724823904 472742574 990630084 492763688 730579768 339604944 169883860 130976717 961323005 840154029 794261314 254682086 275068780 780299377 127172007 672943166 239321694 760494901 598388001 20943188 850154523 6655923 228129241 983813918 332389974 741165816 861223541 156462938 722167204 564746149 593146429 955481329 386655274 851763202 231127296 672315017 545991134 942158556 513537437 94295227 375189496 935636269 952099736 928209572 714345762 815946964 360721571 806962025 73695796 96188222 807172170 561667525 208255085 198726916 785474189 831363084 153931761 487909051 554894142 602374076 808100801 935888995 463220270 456110373 845316607 366548851 222076634 163822687 278679012 266648823 30444182 611201536 81811966 899695330 814545676 342040219 141352722 267895206 731257483 330906843 188888658 697989679 744738166 825549762 377180669 998217347 688971188 76653619 163462726 737847330 730606467 191871118 889381156 564240354 423356664 160348019 52567195 888844470 994671518 819949305 99355351 506229645 35526074 87972659 579881396 55013095 470280844 304273390 448952918 591972944 968494153 757340817 928116837 570195772 105500530 721502811 434433219 98251778 249603561 223569457 17878152 345111567 226150099 441549873 683026678 200805173 804116247 631425349 627768295 266011096 819910357 975101931 77652730 79909533 790764182 256774489 543858710 868551211 415938980 177420859 142591941 600157784 607724791 1485865 862089832 125614601 902433156 555246870 410977535 678398849 68411263 150206343 709181580 800052647 73951306 618613744 813276406 552616161 505829325 948167723 851292484 62951915 226882771 854023773 618759536 303305141 124404736 959058814 929326840 839933337 570508095 991109046 379443086 874602980 159130083 746869589 916867985 758392555 163724159 582928858 195882822 832266332 17457352 318753075 157787311 112886758 762545005 590399447 351447709 25961012 240707444 360182836 471235576 46322297 290908377 252609855 348099379 711123940 396939865 232664965 157737711 425033090 352479431 168031995 874383571 635957114 387534190 73635339 707722124 523765112 122959185 78370937 634699577 107169821 798651522 801069921 509683576 443162179 447820227 355098438 270263439 767264558 859540760 939185710 78464901 868164525 996601744 257582790 218581047 427824199 715644310 787297952 307456266 228057720 5945939 169023713 922880589 300473745 828283325 3795710 561298116 304274040 347643616 423002792 309959202 845543719 880905793 247441051 49235417 342624404 339285021 793303939 500647523 680199857 980163611 637876795 731482337 617538514 670716395 853866062 469187048 449911608 758752845 939786752 565118460 38116443 835767955 110599211 924967119 318836885 658867572 182309511 525342600 604572855 965747724 237646603 770448143 754756799 491770170 297774330 992207316 22969066 251627437 105100993 389903101 98253417 972877660 540917552 782962573 587961870 336077145 62828479 98844924 724219993 309365108 14869784 421713433 826202014 784273209 620364106 722151636 601411472 930015633 690412823 983302103 946773241 843063294 798317503 996968657 238219420 395424391 134753551 447204151 347611854 379277661 649904383 697094143 59073004 549821235 920804917 671385914 951546294 996531091 700432045 275453512 635846072 840751130 320782751 456744016 100795846 781014743 194151832 793476346 263482103 458601603 961997167 631905318 908661233 517627284 406376966 146423581 529008033 498481412 755322541 616102086 433266810 214322152 430588154 590096959 300280784 822326673 605485926 931357447 675294886 246048931 219601783 788427580 695283306 313154036 683526434 674592418 410359190 844918081 717768851 83162659 124062350 910648376 794505200 906149272 146814277 690392682 583796398 775910680 816797261 876795220 888123803 257529929 765189781 131782986 355852408 495792064 371831571 754870292 717987519 109619723 72014731 89006646 526585555 430862341 501685989 400394011 312998198 796132524 765395517 684482482 700592737 809541113 824546890 292446052 602666786 433217581 640630437 729976860 520320636 944334788 878118261 224851080 731032786 504255679 150825983 966139943 905254658 961845005 963974147 556713490 566558057 306391414 933767538 273399065 199832611 887286237 421485443 898658851 431426717 729180737 266469352 396718872 436107764 577134709 912925700 729497841 162618148 137360123 499675772 373110831 834625916 735583306 906187279 500596748 65766800 22734938 651877725 644570862 68115434 574174608 511884610 195724670 652350878 799239819 977452034 898519242 422638947 194047240 7899682 365240810 298094947 968040892 781606414 216247102 26444275 964305437 735839142 902406303 178118189 885615599 698607877 679261951 272444202 717469012 388270812 208204556 382642868 500453104 216111517 185422045 562900505 524822835 265218735 704208921 515422882 587565975 231398910 769761415 704754000 842197988 620643386 52103395 780224160 770099485 565428840 403840289 383315065 715405860 756764912 234730638 369873809 251019551 45087117 546475795 725244578 925012639 100062531 326775321 251608178 987154267 664032728 189435914 87586773 724013064 380353300 225628029 861192442 729054375 807049132 670750668 26009745 26405880 154216031 288048448 736575611 932314946 111149202 305475659 811890368 451185019 544145111 161941752 684460945 635096564 395457446 919814077 494372141 950107129 602698304 927840502 643728206 904013643 979057537 751984818 325987285 38331983 476760161 957758371 618834772 614689585 550250941 591074777 57489762 379645086 466390675 398809007 645008629 382217178 313638293 75518904 641430698 208193096 155304294 525139783 828584379 475175234 648551695 464735974 791402136 434568234 872108573 842678076 473866664 353545785 781566440 953653680 105848669 322867582 939307290 552572139 945612206 245312740 146191558 985206829 155201058 187749958 24355218 111518410 711045006 91324555 762475464 312568498 969301691 345672701 278366898 361626326 891083385 322860728 947840847 548582336 758953956 835418347 928803507 3740853 20699866 993198789 719759544 629974470 907256013 638779466 493322841 499275896 869346812 812820380 420050360 960696453 499149971 715277156 28485555 745355418 352561045 219776054 281558190 685581051 340889397 273248035 830802975 17359616 457712511 248319105 801434232 139087850 617125996 469416221 900665553 484941338 232042828 802396098 501216707 530962765 836071950 389989328 522381692 108936407 864730325 703112445 385346424 357816318 155616774 781584512 689863919 739386176 936389763 588690425 715163741 648952234 64070319 871453805 401383457 805759324 214914824 161960744 868400878 818360760 217364940 75926662 333666736 896402458 59681904 8855247 90857552 320385128 
523928897 811503255 311635792 238347071 260663353 321674922 480910124 889661650 74057220 642555133 296589600 890906045 596021777 737701937 707022493 894496449 842954042 350647344 59766845 585090590 663009522 910871047 649201693 465315349 238323964 677085357 98267061 256643722 358905332 79948429 270075500 703045770 440992879 437653652 517857086 564515488 995817065 234042306 176168089 141610509 377614841 680406384 418597109 45565925 270070455 492507698 984672033 922061988 617397974 606215597 695465579 95381271 917214277 962545131 877599618 345531190 757113360 862692850 349909697 546444069 864225320 735693712 238774262 394836297 144892708 588299595 235770132 58171840 505562448 338781536 608437160 958456481 718512994 985646872 101155640 507838120 63749115 92350788 856473597 173176625 269171515 833846207 866924913 412035247 404024590 30545755 283207275 858235781 625561563 167624041 421916415 745385141 400153676 134945820 421990871 250686478 387863869 318181172 898958483 334774728 447548781 796716766 860028628 887871244 727031838 378852822 295961397 413099483 276043156 590168401 0 583856939 790662289 347776967 875367531 296619882 216667806 440405896 194555944 866448188 764348557 245692863 843832220 91219746 111505496 57747432 341944436 126354358 808812817 139135231 436300179 371115680 462533476 225584207 688718890 317807395 21516686 750995662 456530120 62308449 806817513 812750488 976080977 620357881 328474952 365976158 854520414 846748483 29866844 677805527 927699678 251408718 978955624 559036451 366974819 503404026 459619729 254617566 876222177 962864113 162694771 613417784 491772760 824696305 487556549 375859455 220141146 197033291 793788879 79605474 4085916 843085085 818624099 30037822 132026702 51673045 934192805 961004287 644267831 602725637 650953767 245751627 44604787 617010404 704288473 425526220 118059270 922123230 74845765 304469751 134441035 729137387 142870085 703407948 390349479 541719756 499545798 619189648 412360130 805027898 887788863 143168918 373085199 363535539 820036877 911195021 84378956 54258618 983301178 928523569 90438176 16692347 597358464 147956202 90063301 171932367 821802246 710067909 397451828 375170521 457956532 988311865 422407275 430892356 262284262 632117432 982680148 493301181 295771438 235636095 585116841 936305156 98380504 926103700 351312233 352033784 289829851 30114785 628883352 800465159 204070010 229077622 554175437 622600425 245567579 253308664 42861873 498138365 564963883 560297909 674901085 4481792 85543102 25719933 794214738 66197156 757481 736572 711563045 24515350 824593198 421382162 175829543 82033639 82168748 261318522 21265195 371385735 299639133 998501871 908884828 275674442 388935484 492264115 420944586 285114070 327401177 390866105 249614069 64901002 365416375 114315231 592892930 314023289 506341931 111271941 633881299 475674252 177990683 564298904 751651344 873890796 48786701 813890735 316879360 493659232 568146489 686029120 986801991 188948354 608455407 550329945 775917747 398741604 780220804 288471799 682861544 146068597 346805282 758541114 498453952 769082731 419100981 790904500 59742673 616275403 718444370 528022569 666040962 151178548 242659138 533712004 116577087 855685669 771867022 407463220 154194063 918360674 680465784 423900138 187321780 277052195 178066049 217441582 481699036 612424935 594834103 631383 374383328 203027380 208874416 238095018 203113140 679714403 959458465 61757485 952615521 466903650 795841111 549896256 948554938 448022322 269119513 97833304 317081827 950231211 371269285 948853269 471235897 404164724 285026435 996496369 244555267 348756268 922595999 142239352 750844278 994774359 57645056 883225838 266586954 978186366 666555501 833517104 797704243 496798591 938826720 121271607 342349859 12019032 182330496 337014975 507945236 188390244 421948216 82803328 11251195 647220966 506193689 357225239 850718411 730678444 877761539 174577433 160719202 652616520 787859654 795941898 749257148 36206190 25477392 636457539 70371778 412154996 625518972 49600287 706934230 374129147 396086511 741864019 805520222 77938982 997072592 693206569 79139795 567159912 407059815 595574716 426276465 785205723 296451494 602566186 294508652 707231068 585874573 127688317 470292742 141150945 417017911 809410544 554473692 665057296 278608736 564980350 112273230 173545637 904983752 635390951 412377184 468046189 727243420 283397955 298569270 999880454 94223697 541436565 321018368 174060110 247541713 358325001 551563327 442265623 876042745 46144335 820742737 890112456 501688970 881786451 814133781 136973450 415510566 426212054 216199861 189405114 355780024 560606935 394881737 527085078 513095734 7475172 335194706 995684969 131554130 82132686 813983446 887492881 741894439 625962790 325617291 893956316 101009948 870545894 830118541 480213940 908180238 547082478 496392818 434117405 345232074 379736189 681329648 323819167 502891118 963614338 424587242 437208682 182235495 913772259 775620764 460999639 194782043 797060909 136529728 981213866 544869627 311713132 108692452 780149481 733678014 894038166 343526912 749661301 139655450 85802491 699457459 344305028 766964811 686944401 770707723 996889409 246960012 924554652 152396532 847136820 340963627 84361026 143648007 748462910 922378992 341828002 892544212 830598861 781194752 974964180 905518467 351962595 840053890 636011069 888075063 354293828 143655988 322413602 447527784 935929049 493031809 38977387 939657495 558169840 526944095 30024855 160360472 619283225 347645182 571503723 911972059 794082949 114765203 54845540 349566150 962683959 653330531 434240293 890649248 442098093 406679717 505417617 648992005 492094907 165792410 887012084 205138684 320833309 128823575 81666649 720919688 705610653 39333292 682604852 290687496 257234486 133941199 954606267 865110197 39871864 55280502 530411288 348907096 565909383 174979220 814912718 571494390 742510940 769803020 770352574 591833674 856544780 963352947 39892823 100643739 164307544 238871707 994880076 467998258 824164615 954489629 36897588 660495587 577657536 862604345 413524282 336967526 348789046 689464302 883357662 768511891 743979127 879358566 985752184 905784124 892598410 622745655 126027535 499905531 928052518 129688649 487667495 273006319 749946738 702776006 247550864 668051972 464847632 2080731 867233892 901221788 663525527 729813634 850296742 692946903 730513623 343896980 615311670 691679448 699978708 880161399 116281761 141592003 646810208 579066435 208975278 976688121 647366799 22290348 296246561 414009030 68482473 886000490 826180459 789036226 520949394 955055302 23126552 494555170 836358105 394803297 180324332 544689946 631810656 505178286 119734083 560807912 32594022 68070516 882107963 337791163 735825450 781603409 865464501 553241817 546771735 375432629 420983688 165184137 183934198 33252430 5270435 815704537 915458083 849141723 24516621 12200256 260487739 243823473 984103367 969080469 792144801 200849087 825836357 435647484 552492769 69962345 505111498 161938931 976146418 595277101 662933852 193717171 299912386 724469478 898496027 614563830 740923951 615155192 794172139 811014960 506564281 512110011 212013201 925751409 258279090 576755439 112547934 847163581 797452995 723436410 197310369 757052350 931892942 882577003 572588679 980209332 936957302 531034616 558162008 317156191 125927371 919471430 399868550 223585358 867474944 739252893 349905339 349739369 4926915 41298897 985167915 107164751 358281925 793438716 722549670 144786602 114374445 898584909 573793763 141083055 63237008 62748388 155344087 317866654 515423965 68030589 405799070 566398723 578926312 318641206 204229444 432275221 647623548 209306686 407420090 343562378 357542033 593066108 305465843 632770310 579346005 23771703 258822245 219583836 382274932 868000934 346405256 416567609 308700879 685277661 221742627 351579446 519415799 275331600 653425028 528856056 615653632 55097532 304070358 274220407 815719733 422893966 283236889 81621748 135217576 996213313 965271485 578451593 958995194 517835088 338008633 402798784 904635829 121214521 967788116 244052401 672319640 45980195 261296653 147663798 722943331 353067652 364727434 690502999 88595698 127619136 423696279 465071062 690666902 507943535 340256580 682946612 918634804 431867772 677107446 779927401 572907563 998660966 644706765 4098868 854757977 384939910 232539538 759365543 390956013 98199151 63182971 134488492 198699185 31976102 53912372 192228590 799105091 55360922 33583400 785498646 847379891 406555866 285665747 550589558 710966394 748335104 591119036 512557447 579960797 11978411 305305362 44377101 802839584 86997523 285376533 711161316 2832023 176882938 177147607 839412587 645919487 848458808 949274850 495897463 216353895 755061182 410361514 34394097 600451780 587592984 919485726 633653890 308118274 340608441 56468996 244182577 189569506 328381811 821783182 184105081 434009317 710088887 525165216 124428960 949028653 541698309 674697957 911833525 529567999 864158085 515498839 447083925 92895442 521404512 442830061 338986439 487464277 181046495 108374016 678012223 594971354 865548065 802365509 189506223 538341350 854203280 284147593 146903575 742285687 135257731 864820127 795384770 274953627 973451764 528086359 533013648 62128720 640227674 188188499 705424115 652936325 718412619 341171100 330702036 149766785 10704711 435564040 565961198 91052957 86496381 395636350 918102435 397212284 829975752 237379531 277816513 877109362 727239487 770571408 6108517 755242283 690090203 818276187 260954499 305617056 5513737 267990767 832456290 505884717 119662018 836588475 440691825 31996677 988339462 93476169 634411678 883700305 909497783 319397471 499768433 575559759 174956839 742705941 26304728 391952277 183416470 441065979 349439571 275186107 780292289 82499239 60644837 745354219 676668074 549050160 934399753 228662392 770932723 904152307 305847489 633757409 442675391 869567184 925277346 942361538 880059350 512473969 148419262 385103679 
959261545 643238086 142563603 757950926 425632082 246806246 166499802 140638501 573211548 423306502 41151252 944461665 439073809 836033650 149282883 303131069 890499110 886802773 197153353 906412323 549692997 313576003 343024701 125179692 411782470 636750585 114169122 43565385 779227392 54188818 630440573 854018787 613068403 989656149 594822724 187963998 848450994 354688826 560068934 183333894 6147959 816519922 926544656 785624962 420599077 502574459 132487700 849077658 728370217 532545516 734006962 189983074 667199391 10062792 516172038 285832651 693377178 441345746 126617218 679635865 310221071 193796519 344164529 971052861 109630968 104867314 833292312 413376000 284819335 148931822 163490279 368995739 391144344 632281333 66404857 521687496 705162435 29449205 504711982 896529725 364121132 653390214 463250614 172369278 919511953 639131426 517488930 387202754 206233793 42857079 1260345 66577812 431281226 310472768 853700416 291005373 848777494 617642386 806675412 598179913 219690292 875427982 309385071 482958657 83020878 149732163 668803763 617850552 183951063 111103223 583856939 0 391725761 434011679 444414610 548475260 103308779 638700824 816491621 531366954 334695695 973180341 205946838 933897129 747382157 48017896 622572841 619295861 683882738 493882346 927431974 631392679 272581534 310635174 647282527 470456252 384390040 967297674 822382969 901225622 356246694 474392493 101556289 447011000 431509820 399267687 177033500 810135550 169543917 815001596 155350436 195194655 402167740 28942398 812993108 759226605 165459302 351310205 755315257 553861840 832644475 313892676 374503430 348544228 789358516 94645388 484726235 866190075 817127498 983288273 302932846 581128541 520070767 825239150 70817433 253036988 978097698 998651306 982665749 231024281 438479286 172577833 232575885 683202545 336790347 139494471 129366791 12253225 499727677 153768183 672807076 685773300 98511765 655759670 842853603 584565190 502608327 155420231 832405071 19393501 131653073 664600093 80156236 318077108 823412683 98886729 643596308 781059970 602912083 886519434 144617136 612622386 887945712 970887571 882335131 236356791 119136660 865604260 423397982 418354424 197829294 978118503 102914080 154002780 694904919 844621502 419052134 306846797 913861965 568241775 920310013 305198752 638264543 744643890 203423711 479607781 234656363 189727060 382574364 493423574 246152231 957579403 476287593 29199005 332063052 427561583 808416909 24615088 721095376 263623424 397617605 335212619 210573248 602640701 264655947 33726756 510153099 584077647 76631760 563050410 752556721 420763661 477682511 805429310 585620458 440541316 55740938 5862284 147360383 169404219 999854262 536328759 453829481 979590025 805597214 8600829 220735806 190442263 753027910 353218074 535826593 273564884 854115761 556777338 870875494 681170060 463110930 456560681 782467764 243421553 375033910 869288531 646440594 170975619 47890234 657173433 386198196 46686249 430122447 254794038 489513912 559002213 615700423 318115339 180346581 476721839 520167432 413035564 450491152 438941752 676758617 442921965 440458759 520835167 711312171 224070709 42272206 265518459 655701268 136604906 606684417 221445960 765004991 854203512 481197167 215982772 736352386 583108093 709976500 963746224 726530680 597093809 444945976 575608763 986185925 273350127 860894543 261260031 144162403 241383904 845594736 620917161 513819554 124160227 525869810 222836900 834548927 693628671 805050743 449915218 71076049 531818134 123988333 136461790 579124584 824501927 434510518 853629901 163198062 586634468 98217370 28540470 66308913 657228403 178704027 579348314 574131864 596320443 668364167 619613170 298137306 338625264 469781345 776075543 511369988 677775431 390320590 703101634 805725938 654174717 4371537 33409525 41317021 875163419 22163355 767096439 324999484 723788644 629234789 156917714 852647252 100889719 140634295 921514872 634035819 416912030 332672484 115920027 802534537 436410959 471910911 757739675 235231080 146928357 830042720 817338661 374028224 560543261 759054770 135543851 388797705 407997262 695486096 251589429 156887693 210790677 779234434 396813586 281482464 935628634 497265854 850285318 369650615 833533813 348633867 386506105 475863565 606835683 13527830 415805655 125496053 717488193 364559926 281426700 19998861 429640206 477006351 491917482 64788750 98336959 470329029 541029263 7103877 750005614 202624421 663737575 883273428 774264676 855854801 388882438 310235509 726733998 841343273 319738935 609385922 911308732 502384247 776375640 14593623 304799798 488089417 569121426 244770043 337712668 263533059 886038203 426262922 387603647 193563599 40966937 340732284 798734175 185199770 103267088 848599229 600492879 351667937 416917509 484795327 231049194 704061795 173939276 570174402 481531152 244799913 714492374 249126779 312551588 350982987 780245730 91335854 630294654 884931814 791623731 400639131 693692743 19955535 138586936 46382974 14833051 63150311 589028784 874458301 56709806 689844566 957736430 938558280 963883693 477893008 839402572 459831367 528543064 942810046 724544310 338051349 189082151 749224463 67384258 646839155 419800179 825559934 710572370 969472247 906619413 478727516 520925688 349489660 58283284 24355734 781479243 163258422 240885560 595271712 140720288 384921639 467194487 558896732 601522233 128382823 110572445 788206564 962580551 388695501 73729056 341588756 255366555 251345772 176402578 264608108 686555887 423278742 370014017 80146138 778069981 700726622 327320425 959344238 765395425 771330990 17225903 206697234 740172933 654000290 911730020 230612310 659412702 921439187 978926656 127856935 798816145 339191691 451829729 483222609 420260226 206327300 170326147 45366370 507060904 481453009 781086064 4357113 560772669 922638352 209920739 307497723 254841833 277991171 919447255 520074920 819077033 290142716 188409707 404434779 286024767 128201934 774235626 978924119 534492764 205418404 837783801 387078613 20203578 84484502 240719723 648013458 350695494 298495779 61145707 371606043 623143685 359235416 26357774 997036172 383966859 526401566 194776010 919751621 974093280 840005528 696865447 456166562 752055200 265913337 214530126 293681739 715933490 158555704 106136736 716160770 446255613 585693043 430565352 650174982 741046752 481809129 683467959 58012922 345050029 414898936 910672698 301216419 948283273 605772880 394166064 123372595 242877117 624625366 975081006 724800331 443312451 154428512 901409262 853050338 37818880 233630847 859814381 272882919 624774056 331876035 545084073 971320086 802731813 939545831 107820100 427698063 415986686 822963830 577677145 713569148 336878711 523331910 267886036 920631139 559879893 551723898 200461792 876358875 557900089 948139863 958126362 176766382 423070587 264006786 491762347 314830785 603594420 998926135 67275089 522397079 268984692 719774761 740827614 100314092 125223023 906281066 429872468 827181114 71518345 894466648 711316533 444986327 114576265 393108245 867812326 843091057 314805058 729464226 41572957 363757220 554991238 674045250 228243006 639514429 558013747 914925114 149775886 929211882 64266389 358123247 519814850 335857018 597769519 865333436 198843960 882706707 861173019 24977884 620107806 931231259 758916151 621912391 321324726 544812709 129344385 446297927 273766795 638243266 407823579 965995135 343913160 954648871 266202088 45677937 539772416 12868427 675855977 936629565 777269947 926709411 284911532 853740623 775108017 292107457 101264005 356723822 995065231 767601377 98984873 605668089 844333513 914102460 120856440 418018012 345394818 497552710 70338692 36127910 35059367 661016420 620922557 9931481 151441549 600269015 49038589 313419768 361480292 73031188 721808223 548819402 549451463 501107346 141470023 500519310 499340845 494169323 734460478 513747838 313116433 794153749 191693903 392757768 490721318 275416159 978841270 17303980 322684803 375931910 859428243 269505742 647796032 241742722 365720911 695470592 970088876 607469914 592705996 102359867 99350591 450973814 927396005 108900603 369804965 860104158 117583088 649198332 87512201 958777278 179206265 500637725 165898806 27567812 250908383 278866756 713663915 550483833 993442799 569096921 436569930 305029039 774479326 961747745 255879695 43515699 347394154 199882783 905003804 508230563 372339614 624196858 771663033 605083383 357199804 860057288 710046303 247312623 69423901 915479375 954644853 863120219 64093679 767610485 124863967 429543546 98802174 370876666 537814024 466511814 237303033 77404939 134838946 426734858 353024626 386687109 830050826 702585815 42112410 942022025 333553453 774514699 903002601 853690858 102299470 768172851 657034465 18500143 472725995 516986530 35398379 485331456 452989566 962750521 611692028 464978024 616502804 324131098 427198389 135596581 217080995 570064092 598291382 683818765 812782072 862793078 51910104 786607157 279927246 563848901 531218635 781362863 875554355 200021566 87697044 925136586 92685477 631815546 209354336 888707756 146607720 484588831 957598297 21333925 733731931 199770133 209263859 781450857 860485700 603584659 999009449 255583779 674595601 693850181 156972581 761745994 947151093 728066562 745589303 165184414 973775495 752368077 546147272 2608278 866255911 907239354 105140546 312921174 152316313 62797195 558986142 142961155 352617100 886959968 660433529 112824614 843043027 970514950 581318415 17496086 193280184 539383322 549760111 906098145 832457439 796608290 325976723 783880829 880130237 446552971 563079525 620702761 431989371 297477986 389654040 704030984 749752411 380835663 649501000 213686724 248736336 250783110 979393575 161809315 603919286 36683142 629524393 905954946 863362188 505475727 499624980 466030061 59076522 646726864 311059918 706751119 829841109 481572517 169520012 959258007 639503481 542102306 946442703 130051798 473021820 290891203 388926941 552640488 241008765 747579722 824590145 83933001 238809276 
96771397 438686484 223285223 952730559 512048048 249623823 358271344 4722563 641826546 315804993 725161884 577453468 482300275 811045949 641736835 790165087 666618388 218987866 639699920 561720866 366589450 338122296 504427209 777936397 641896263 946435696 992160275 851094404 487884527 292767903 295055527 489017354 859154007 511060697 86664172 916278293 311488643 279035000 78922264 115247012 896474907 472433439 272803442 93836399 830700137 745642174 385283322 298816802 526142690 489189932 684768397 272251732 66514394 552143967 199935352 317399870 11377117 901603698 45944446 810703953 403485080 66775444 962947627 451795923 555944547 781596299 699756043 376359319 272892726 791393940 676179190 119902052 713434805 26521015 13362798 392671227 781801727 220000454 432578715 347903041 501332279 138789860 976780 92763451 537798731 247348539 918889578 826023717 649380888 106707237 647295424 826306906 818432141 485566587 881465340 471802206 232919123 606295993 300970213 759023745 549311103 945150411 485484022 417259805 527018097 961151627 907238314 892875068 867501610 426976425 790662289 391725761 0 60484905 612804279 952965858 889387171 632614499 271043742 508256339 56276411 555514522 643316739 739917649 353454075 75634135 735745683 423402493 243864121 89929447 500689771 393767954 432187176 993763703 823295494 583562273 524067624 930595978 297001215 861791523 255051121 620623162 455351497 820966226 953042682 215487855 543895728 550488280 592541693 456569468 656844205 913583869 705003822 579121990 562133690 837893081 97352909 377473976 552906901 154167446 348797896 45542556 811595077 198242225 809354307 495227898 887289597 881080459 116260264 137745433 409825603 266170008 272030760 526767319 67023548 793332902 519351865 578515824 19921832 276729785 792058294 596964469 299661070 954788987 983930692 170285519 503120800 147268300 88377147 847863444 94989441 619086277 946646538 941808728 578571945 382953717 180524869 286927786 134745900 94467712 87302075 280017815 290185331 165038447 408280823 752165947 206548105 386249061 352670621 705537496 241636659 334331655 181683598 732997224 905016544 652194512 32447394 934977455 468253794 780131476 488678781 782095279 38619349 115080123 930251321 536725473 203417444 141471394 867791241 343380481 144663873 106066036 832198189 183249222 45979397 415071785 424672536 257215323 463573807 825995548 246711522 905279131 565421531 595661711 137304501 709796628 523486653 101414936 656253001 55925585 191604247 402662834 779064211 656195855 360642870 84267960 522501711 868333824 163746000 172183576 521569055 581782039 647773355 68217435 527776622 327008829 117365887 186419266 532139521 466395498 10002849 891685206 366613340 174554874 990584684 187436869 181998101 802858438 816937710 844947840 752738927 940487287 702007388 239384249 387330511 623603033 805541676 774431851 689375013 966186838 631414654 683517987 933858939 943709444 815312176 272261132 974818530 51411694 180821229 959431018 844554634 238690438 455608847 413686262 241758046 788782888 357970491 572384764 727511058 868399565 589693805 667407115 385286703 234180208 303890475 496052252 369101181 623886192 346649920 768435703 882992993 661131830 430642745 175407261 698523182 242320863 205732158 516337299 177783078 776521398 492070639 358319887 890562731 421273180 8366334 26264317 750183827 540101849 462290004 187686265 87394057 635065117 659545075 339275289 571142254 604827027 785592794 99883416 883984194 67735628 239891025 987165651 368668067 758027761 122652010 615598330 385669048 675411731 606908183 96284211 771353683 120149602 121050927 683949443 491860100 481174083 357509540 817163901 451476373 725143720 686151767 243241520 88333582 295168224 191446139 879547135 553664846 858744076 507130024 356765927 81192627 12148067 895839874 703304117 968158422 637308038 73428878 84765369 545196728 666817312 271848470 95106302 425951373 58826794 466797961 177098925 269062015 52217980 617995831 660785376 612524002 398001838 182019543 445115984 702321896 411835725 261706667 618282550 552363184 314960312 755428110 78201145 33765370 32281720 907874747 875005827 36208484 89056139 80750404 761486825 527737051 235733914 950390518 319415133 363389034 241224224 441901602 37297730 508804755 179588298 338227398 545505957 809075799 56144597 410209152 201389894 921063387 213585850 973500522 778521487 237562389 421979990 24324334 387158066 381928259 180653236 535947024 322380872 903620240 339676559 709447585 991709321 674147937 3519244 621395348 475572870 675924075 916126499 208685364 326348374 886990818 737095056 453794150 644872679 315368925 511407553 141547742 487217539 176730377 686277160 329827574 871436882 836363296 236043055 604241493 595162611 70534210 967885728 150214678 733465728 836681121 978705576 319918553 425972567 347749418 522703471 853143519 366709590 918001130 664213236 489242583 50562583 404468667 952489897 819178539 507519043 715611955 349096257 373918431 473854350 375072430 483857878 147447295 738670545 32091842 865758111 629413236 245951984 319065756 180367164 935914987 844371839 523096205 425548308 392160806 179736242 506975386 930955598 722060057 501890569 393193593 550682893 73321279 912192303 777731947 669851859 357051627 402828660 286912995 644592814 288655068 590801460 485336473 395535030 128693134 802424497 406312030 495502014 291810890 939104417 531712574 238829791 796535463 420820989 533684919 153811146 448168331 604904420 537790790 391284978 47033112 465432287 904682361 85680527 680308748 348039086 709989483 168088201 440954927 861172550 598044030 133927628 73279878 590324632 764763539 168933926 913796265 775504237 499628731 424141071 368405816 492601538 631114965 44480659 927966332 14650244 909570884 92336755 805844010 150111302 10696468 859825836 542275703 299060137 158670410 582484824 875541610 327507199 823283245 957855983 463719361 99331758 404661160 880895224 417310058 45787987 975836322 382283606 961830266 337777651 826644711 392135604 588210447 897243392 392796083 624719391 734370147 698814528 476744238 899763572 887823907 71451186 435874460 412242121 395085725 282540063 819439383 386680084 788463874 209619940 266920593 916749075 381707622 133415523 133458049 639453730 283139673 737271463 518205902 962920052 412052573 16780952 983595401 760406809 148493029 936981978 608514149 930601864 241510652 657346587 387795504 253662631 645523337 571689997 856467628 831757904 410077723 932785342 35967757 365350140 878504253 490123779 751649641 723565570 987739905 402084821 291232197 375229798 306355921 436300823 232482706 23051909 819840448 984452921 197866440 992203240 174163373 327260963 767749134 379792433 474493180 353765868 99060231 620112381 149099778 824411596 89104717 271353108 285445158 188973354 782692908 920983312 675017388 968945371 191220529 547019338 636582091 814698377 123321554 201988508 649354414 820392850 377971017 628733262 971627153 324812484 858275103 940093542 558696476 909111835 236765225 495946543 183894769 991784328 444048105 721731704 146125552 457460280 293807364 804197462 55905927 248708975 105609777 77710706 531871210 614709303 286583370 468768191 611429583 664041423 887244941 905158793 424120951 284518592 399552667 54423846 388467543 130636598 528714883 515316450 497959051 717317222 917934954 178435 275027774 442307368 656961879 81919500 462462143 599308400 694114137 837221372 881727925 653619538 535088867 963235606 756301866 545996062 849151842 334568895 550601940 58825886 53513069 114842272 52809170 406868528 461693443 973233263 319741776 608967718 104138703 683856409 439439945 288114475 855304671 62480146 178848456 986221802 815830770 617157489 223487533 615437930 318151521 622337480 767141089 396740055 240246147 961212032 453908686 432200707 945303726 787321765 687283067 589206704 52273304 178721192 328865120 936469501 409306223 218103530 190597333 832496842 523323369 889726534 160974675 988702846 470200694 10066870 527344703 909776439 746669710 898899993 311529544 25555277 475681956 568809538 737361985 231407992 234137146 631031931 761623270 469284906 130710814 457512726 277745017 69095546 484035562 761702662 59025636 796873997 704640400 60996824 344128629 977550337 188862429 505291280 406088067 152250820 341013282 373285550 716516637 264688986 199561837 690984446 275199426 653654660 515242791 506945148 616476640 521566087 515912083 201731614 463354639 250557438 247076477 61793687 216115754 353176657 413587345 350042438 473175965 567190013 169430194 911868307 424612404 221613756 721849697 3012998 234105656 974913817 954297230 650981348 495600651 447299439 727566935 60951574 874575195 225547038 399438486 831699413 401662349 421922277 504870964 353468614 363570154 541539052 140958000 844146796 641426005 303321627 49288561 98640804 574044308 857551049 753244702 230961248 935860943 883076502 996273617 666439865 549888362 567831277 377367023 644558965 204627011 132229621 180753452 375309444 209388167 24858702 835120862 959648674 5727941 118995544 854167283 874798415 588356719 901824612 1025754 537759165 943418618 950735790 9395827 791196301 772109491 531597054 403852997 879566016 216278373 224801782 324629132 687623021 541679073 14274482 991117938 330499230 103495181 266147801 436392503 278983057 901031706 520164347 350039878 584442523 381369888 295252505 669855782 583395967 732874432 139644078 633549335 211114970 895170863 471487381 785336001 574075282 157688273 784105497 684027622 233810048 984668883 181739890 766653095 834024642 415788303 329069206 447140455 585989730 53454459 212498550 655642149 967580007 554510106 323452651 335705598 169166640 577664496 189690261 803407318 551710956 857020908 187558231 270120523 77554149 832184716 220339750 885479717 784582048 858877438 812930935 451083184 325919488 942769652 261205425 777965301 447227207 608880617 509147248 595241609 459337520 51142798 514682299 724979690 763717693 682608193 157819418 526357754 893389742 262380190 691026642 
715009472 597407243 902384099 526488834 976829020 468667667 833903126 561028643 146787806 196219316 175502349 972997598 390683912 843313105 459679695 693224220 297091416 398254630 127191811 525548801 13382192 327118648 587077116 851053825 168510376 582930682 171402394 461010110 602559210 332015735 235858288 410135765 840081023 691594158 401861544 727880994 185089023 71967500 95307683 734383018 540668728 379469433 546620408 163272120 241968612 537052515 71488234 367026769 969871563 488842125 249664471 782980361 156545983 64898398 871812756 228067562 670513946 542530928 23670113 909354465 993883662 721024102 882714160 747920459 726798424 362966873 278467856 833453250 847031270 499601763 47966157 691348162 420206439 784898714 181835324 773645936 191416980 277937709 790338170 788390635 90510191 730850997 908479766 482982850 600484267 862690042 586375027 704956095 202083486 905094466 78997884 915023585 422181949 969043756 950130648 566295754 683276719 986899853 300844792 726157286 35301231 740025589 872210459 27807608 812906135 207575340 122494100 691680644 844400148 937328 347776967 434011679 60484905 0 476580286 751215356 701486858 469040594 148222056 185239012 62727742 763749386 171631616 814210723 338989667 215987024 314005363 557559957 603988025 209803522 359397801 382836454 621948747 638123395 558824329 157331124 230908544 559839443 833452026 227523959 662853409 346145026 397611231 950012034 526403988 742266517 960317205 406673676 842173113 924351604 255276083 986377547 320533660 762241338 764940752 654455730 304575322 179568440 970750951 916326980 655476443 827545059 89641094 745412532 858683480 424372009 577082984 441789389 713796823 339422326 920905260 270696581 237966591 928415686 943455095 493214103 273828817 67385038 533033244 39021213 356659367 507923079 842202839 268433240 344829736 878822818 513536663 751972117 858801207 70957293 278297249 550549467 860291387 141062959 298570671 682054369 165613294 74692580 676719379 959152395 783004198 378201086 983734829 461380602 482737694 202397652 387506774 201249427 311401705 462875927 614401297 907461389 395333823 903146045 302305623 840395128 699295087 171362930 302783654 310360960 39958792 853590581 121477714 556249462 108616319 593492864 918082140 57592356 633129308 152572162 149668416 634029999 263002915 876705670 969694615 4292922 498064750 548586970 290543559 434868953 795116533 269540223 660786567 775224725 625291575 863957642 823090297 885895444 987230072 915813645 687328642 618834462 938904719 547076484 415634876 919041107 93753580 31629895 536034910 490426156 749238251 359608194 458774906 887458602 223971699 118181490 304826050 833728174 594562884 650241361 6955152 972766371 818365442 20411962 983335589 895462606 573528980 426970750 567503511 457167708 142622402 328165350 827977270 281592145 867550165 983032861 746028686 321100220 866184778 221297883 248560243 823771011 943471772 199276896 647547436 591121077 643765144 54357230 828023149 38352341 161113801 11915403 252838404 380065970 543110806 571810953 867420113 890402488 2782257 996360140 293747382 337763166 16072882 587852515 396022583 485233070 718361977 666051908 453443792 501025972 904477474 476227463 876673271 576771626 923379533 74952585 866241141 752289216 118421145 571877465 721272747 770211644 130310196 939300584 130228592 644439019 414390050 365786050 556424227 771388319 435407428 808488126 286142620 32301885 81635361 59229332 401591869 865120081 893002542 631683683 871432517 87635246 96476537 945237947 392186270 715635621 279216429 168479209 651436726 914245860 860084089 497424780 251619225 92296620 462660111 174758686 307250011 328606264 312821070 561293033 222825306 395730790 712160503 57554469 627412887 607082937 114563478 575828170 322393236 891008066 738557103 400648166 961576065 204114548 612967752 987092745 789513476 653599181 835464047 603452298 886636871 974989656 110354595 678167420 676206652 547478543 468684930 103756579 168538123 805248651 335211423 983401743 561960231 788469565 126053106 924927992 61024629 967937096 963575412 356047779 49944387 718081886 440612847 518627878 580155652 100151494 493924105 737298823 696993285 354272937 595501199 129895423 923664783 65410100 549096500 950210592 918753230 191727521 615620930 229001889 613240398 673085251 739829700 680754508 51193681 198345791 533322882 159303338 975744869 879130225 606348301 803459001 415240452 586992395 664885271 446593116 382968841 155427519 344186326 118182000 51820496 99928986 743659753 696193693 502432523 940506500 192797895 756030530 716167015 603784453 459776102 195705421 54282134 23354961 681531460 441469330 315727144 603778054 385329092 680102348 849396416 241210447 71649473 347602682 805205081 801789382 396335047 25262348 678474691 903543120 637419607 803783369 916932037 99856289 885419699 37457932 334045369 234479657 693420551 623622071 780462860 203694089 382332066 203551273 678647308 499428085 509448906 426664026 261993900 658530092 889037248 696005028 591576927 512997130 856164842 628498481 505244575 862979858 425405266 497765256 909346661 206727899 462895303 154973601 28228102 32338891 769916110 572659350 342930470 429063792 577901322 901816404 153079560 483335433 798826755 908281606 498736911 58320493 497929603 449457398 926555751 68219844 566660100 542873549 397295106 456302951 117680912 704368819 846782304 183434437 746744032 925780027 163648396 381668475 392893311 324736567 329962315 58216517 624354118 775675693 316511773 250144055 261409899 887286652 590380926 521683072 244278404 762638954 192061887 438988029 41606146 501620771 380793184 476464771 873591463 765969060 397628034 635398241 176977400 727401671 611644161 175262496 334948914 387270498 639196526 379057413 272886224 404692001 518636169 667489691 988539923 809292485 421270630 297125424 626281067 864421791 388529628 113998018 231820318 979187087 278727100 580310168 387597436 197690925 929396771 637426205 229241459 868910635 890418113 301884324 155060071 342975924 16015935 688365366 930727382 147753845 494948678 98439748 626229885 140180975 544872890 700464774 372708983 956359153 964151538 808911408 810650769 988550394 848303023 166276913 893317722 605840226 3330919 121877666 610596788 182788142 530978871 62578391 92938392 277753915 481664404 948513059 742059442 224440540 302713905 735237307 613414174 417607144 374079972 3372257 112394722 308298992 671446389 878968030 370699879 62668955 160682768 720642933 992197815 61862441 894896511 902348187 761827890 22051587 123746285 391146636 3090890 241071771 607010308 555986194 934597804 333781300 470915819 642803659 409641145 87332178 593933903 614417185 1625191 905321892 463921776 503534151 988376297 848453604 688798025 806460031 393457512 975821524 826067534 967525668 665182738 842996147 792489361 958495644 827977055 493137170 48015575 714221199 97218916 350468537 67495771 740232754 48571265 185692603 272377804 484794382 61918502 624450922 325806183 541430359 281175981 412767031 722495972 752033316 562239512 679338507 27092424 194597700 850887936 967645290 390379624 859185361 110322011 475485137 629192991 746618799 612239386 828848672 171829706 37985656 143452329 585277290 169352650 438003810 828454516 715831712 226654734 66204057 562609021 28561362 469473684 490883719 177673629 731413138 835750498 842067894 46455063 172083116 741348740 178767503 508853692 790705275 44263025 525456433 927837421 16088542 883430793 746237120 887425649 542569546 951020128 186782663 427318076 91316317 216203147 598968462 904639234 78168009 49372660 382479297 930438911 503361954 986716487 331195834 848528013 471174124 321113182 673207088 218344616 777298113 855822893 456636761 357364091 780152991 584574421 51466484 140109527 255991596 969544324 977491841 29071754 951669370 663688351 537072738 276770296 37388459 848802119 580687890 218838365 32750680 800479447 983788418 785175169 812992483 783860826 722430677 220137818 338576208 692744294 51569167 120724507 803516366 809031368 351288515 883776957 195608662 708170354 265989366 635168267 976366152 557074236 53818032 653136174 382776015 439567741 644721389 460913565 317336677 782285861 968493320 376033014 35860383 83098100 292520702 845838249 687824835 267406884 225459353 330360876 852938591 819855531 550682612 799133910 719703890 403390323 240336689 944751668 46324087 265150721 849471178 788528177 713028086 889209890 435004721 306590891 710857173 801977417 326829827 666380786 611384734 393553046 537210517 757792635 630261247 781938066 64808104 490628768 210721013 936808323 696994397 710269511 681545885 813839935 733978689 628421615 742346629 566164809 477317998 411210924 989180615 917094499 284492506 803582059 383085958 663168937 829736946 877731373 719452334 53858598 174802974 622875868 341542092 926302790 617738109 346394614 107799737 136520684 107926192 247359646 494407704 664344057 938079052 802818307 839144701 317430040 429899132 310919810 169042569 996420129 550991191 725354815 811050441 99310104 639182886 528511377 584144518 48105506 415213305 211411028 759551923 168896268 22111749 780329882 560469943 416440799 970485702 151637890 984599382 266493373 602279859 553483474 288288488 591864070 480509296 258970417 668911757 594609866 878302395 30436831 677205243 910998157 15087399 202264262 260039351 185083433 790045525 602736694 409105981 168105297 100380512 410295725 102578277 677290049 966841621 555743522 241035714 640097194 976789039 468588634 716580334 891357071 796223444 31512080 824579530 293264973 622986364 817699250 54177529 101236060 736975258 434281852 158285047 20409628 678980948 526188580 436421929 723733482 964897463 657095667 779161733 153519272 50002228 693138952 849771493 138688400 471031586 957516485 505747926 222971774 368401620 615364382 547977210 374684557 116121115 529724128 346459080 3383465 356828714 874056266 974817577 294534402 36927834 182543726 857851938 343295883 509036103 92820013 648013242 107459210 577434401 
204319791 252167860 306510903 148851389 888829069 98057499 987429784 111581368 261845176 188948903 83504137 672363799 131313299 178122375 893009340 678062256 544670020 707863719 276209619 16176560 184968328 216826468 532855757 361911088 80269249 878330819 647381952 730801650 84412526 804360336 788815388 419318592 463396575 138821500 664330592 164639080 574639375 255725050 575129162 375821965 326329920 311309045 620766742 988527266 606592633 913576532 863970482 663926995 848517859 872304264 177178782 798350352 308379447 905327232 670670014 244908182 190607878 727795638 534512452 635478829 938837666 788354280 7498778 317642958 931783409 479487020 24642411 583969481 389921823 639203599 56162565 102793401 148176041 240907145 204276287 567000630 752286918 347987539 925091646 474419627 146855039 616408666 600301829 404901318 715795033 131812128 227206566 338113330 305203930 166938172 729071999 705525932 890489261 980033417 904522500 852167163 33179560 476221002 459438526 275632637 431692049 434730433 440915954 363944927 124291758 501297731 625116151 799165339 772147186 727926231 875367531 444414610 612804279 476580286 0 538539390 363800769 798980010 279402742 96854979 499942328 12293382 84001682 951303038 242939459 693060518 205410670 714901004 38109703 650273291 970088065 630136544 463581982 337111589 315032823 813232222 841044541 813413232 199113127 804983142 902533628 150537389 679069207 891805932 582785878 250175973 812841664 325875159 895385834 680648223 425577093 172951683 490379705 287029864 392314777 134528720 993586980 435613937 542552581 206876292 209613801 58850703 680158341 896107519 412313844 702973834 260264709 192897317 819349914 296871374 537026660 477228971 346783911 504709280 848241979 429491624 666209527 282260693 178962195 646210479 177004131 851652008 883403896 63131803 53620124 298027604 882497543 788257255 264919213 614119580 670039937 126632890 308318947 73394775 872569376 657218777 352761486 517306718 773094556 254516319 711505030 184556127 617698790 77594504 528418139 580160405 629560402 786684007 722134032 990655421 231423682 459995746 331032416 299833388 650003084 133662902 756871297 881643357 275655459 557100276 648783434 219729387 924653874 998223765 992772874 225874889 943433224 259624624 334189235 161162508 5076736 541528748 602681973 53373318 291888318 233746153 938384948 998822162 467342515 388630746 152334843 841364004 765272762 537285698 50213638 942010889 74243694 607316426 908946556 447761119 680518308 836954102 686826860 663567453 540359178 217712650 773112381 376160944 96971288 938827847 948762353 504082365 385843515 661508704 188301534 501460088 651939953 300596242 253600806 116467255 914428154 187821392 228266293 381751830 100590588 827657603 317663574 588373962 375522554 279478124 8493302 281826689 312614969 528521360 273169667 289742453 100018351 926816760 476126030 293262999 99056126 885456858 630023956 32475157 975534876 659553496 632160181 69010001 195979287 963580230 91733070 932602787 322592181 588779346 844628689 671236570 941106745 894255113 985940878 451713919 730794254 899992305 300175504 886881853 229704080 867093884 837952115 988623224 458924910 655377586 146320630 20227707 50602645 138228204 295088549 619301451 623414511 259212924 646406419 42993238 135941682 670495478 516088475 50846692 661050864 831824038 816440367 698637662 87004429 137712726 974662420 657319581 94229375 666915010 237071603 953462510 651434880 757225177 260688574 732037905 49369889 524894226 974671128 49725010 584350818 238916624 30315130 542490524 98148772 615963725 756999764 107400122 242518561 36101457 653054465 996275176 286747124 519363606 184919162 819940314 835722755 841874914 170440572 954725683 943997635 314865427 705960998 472561326 542250258 480134999 452011849 143818301 779659247 917924108 842293920 65367326 822728279 43109625 95611777 178468349 70835677 366251776 63700863 347397733 419673370 270873695 639118641 217669161 662410125 737359478 733260828 831558457 953381178 547320948 969053244 897085291 125504235 652092468 59474459 245052719 911010909 7102708 858563428 993600823 386461893 152102398 855818800 516592143 121793131 998545432 647677623 788633277 291952354 679626487 707694244 227293291 874230971 4571456 120329095 408264024 166953714 426350950 981983122 968557630 889272742 903180944 318227720 273424779 364505739 975356845 644172651 893685778 551890408 361273418 685778649 29319068 90835318 885592503 448279830 963949384 816361031 910719660 25097395 542004184 16875183 893174633 855417511 269829841 681551424 309605840 551792838 890907628 154190092 779651151 965352496 645113677 761444909 904424974 163002116 612369183 973177247 405383850 486903651 497561437 541290126 643887296 6970088 266350324 422838175 822798272 857406858 291894247 609309613 291662264 956070157 875407885 831003247 267060848 194509220 80554503 236678936 540914391 520920412 793836046 848317127 86102159 49013940 335007094 619900522 891413051 833569988 789273336 525757908 854120241 906918976 676904012 833919975 698783732 746533762 943072818 917105379 864688832 882970664 933953076 468765649 521708352 93085020 423831007 329024158 940351613 716818043 577383575 204288443 929308489 618133532 903919495 291762411 135301986 755377792 843765609 140352430 528389168 930007395 294500947 469158959 755221627 215843380 455763944 334758271 514364885 738577366 69515800 824458378 195670647 366597975 610889719 24325882 67382952 604305957 647023369 936245371 748834605 923156659 664635789 955999941 113964377 320276989 615382431 578289695 61855379 495482498 642448176 902343853 301017660 290206858 538261036 407942756 384052167 301689444 983804285 605685487 324859591 267901230 562366093 357366750 505218019 626636760 762683834 895199374 409852426 283867890 28676359 391445523 227815658 23116411 693986034 244980036 614578187 400803857 889335692 144953409 702749721 389614887 58397852 909926840 390623295 621031253 476632962 576856039 237047853 137141834 382201299 16155247 161699024 909002907 478064317 918392736 252028290 601583319 852028264 637118518 273029594 46034271 112202589 811159879 280672575 35851347 6818307 579770915 612124252 207051815 701768594 983578246 242938675 897477760 946984998 736569013 514426599 600679794 542746521 928435686 701695520 23480809 941524926 737445637 123566031 204025856 45528501 761974834 428125407 49834779 482647546 909927697 729859464 714765958 719794107 202250152 959859152 748666961 425210390 755285720 528456013 828039607 817532368 755735544 93367522 328447724 594704363 383702115 117668451 41560996 621374666 497608780 372553518 214594435 195104643 243073144 227783900 723023481 838110551 465750903 104334141 804042403 421337671 474049167 826100971 322757091 68854368 908242785 735348260 847304186 815310312 248720125 877810956 146675491 915862704 463070871 418187949 906374623 718374755 44657300 978444165 317527297 631191714 64272658 994249081 523451838 42779935 855618842 679203862 854667661 4509248 307439616 651611961 335335893 102941033 32029985 228967672 732690996 133764449 83740187 78786900 303857072 229617408 867753939 470658527 650571023 213650013 548149844 732481200 396388405 588913273 509254306 550617102 14970079 52669967 166147624 100363181 658966914 990882211 377687486 872185268 89528215 868985372 89725624 185421484 12452769 574766063 25535704 620511679 789198949 279519088 133354810 890826360 956476346 241866315 462649609 937756436 894386436 550519938 364306340 941149982 463018730 767480970 882531582 848279800 664953885 308738815 349410370 747660493 298150277 782724520 457051550 210959660 395280445 21857148 303809995 313089714 32954937 563950785 31725466 322360988 209915880 582768265 198417407 953525368 378229027 154782654 968535287 671900126 874984527 714824801 209590887 359684725 696405149 918884249 997312087 408576256 239438185 561898024 76615272 805528010 746206286 600121401 549481273 990685843 865409874 886659501 569430476 110560276 378727377 285702114 260836431 336717478 151298330 896863233 171612104 537820295 643777361 466896671 474750729 670315946 930522879 149986606 220704349 170183815 5184347 717923649 429785461 301491332 258425000 117450295 663005048 111543315 201911319 518983027 83101580 369574394 926413017 525294228 960155042 464834660 872820617 347089637 461421488 354185212 836884289 353852469 420477929 993747681 728385858 898407681 94848474 423907479 366456350 796984249 631951416 867681787 980475466 451602411 957801147 358792000 691273012 128041866 261885141 117493877 639787260 205636116 97085910 665418226 471877955 738467024 472593026 108137054 838794204 117860739 327361434 287457317 983209064 962795159 562804961 961380409 255681539 129268411 249120531 9053892 175715292 153723531 693018206 231763744 79982108 307827944 224829000 250251778 651571840 260312664 131274038 839044520 964534387 674567444 23551504 956615841 726256696 209388641 211214925 682062855 765435040 686893009 878309683 332887213 330909455 778092504 124341932 2145291 269691880 774111645 566307227 712573281 271534559 914126044 25485751 931886885 348392834 55970165 246510635 708094926 900008239 925748449 349445878 673480193 279007007 502112952 589913243 668040127 86458248 942768031 404557370 964295604 202597302 971250975 948212525 780748997 258499755 429646771 822932495 791292106 256646944 218498184 17110038 896909703 244581684 369227811 316620204 721353590 625422573 49833023 96016157 344797931 639066330 731608491 680770051 33037129 134974915 20583802 726299074 3103350 294504023 566447901 382107755 941532985 101832244 370782776 426212161 66520982 801691879 702524854 813397980 989191515 803410467 851497986 309158036 942572728 856392085 621895317 141103832 148416253 344243478 51270337 838454458 924374567 427560061 815055908 828790653 701845176 48965363 932075318 905551317 738366351 621263167 144517535 152053919 921736772 31100500 994152323 351571231 118003281 477078201 164723332 21814711 408230541 
368799438 373439742 662968958 744026814 343070715 27071496 186358065 160953649 470365765 650242945 709555402 717048614 165623933 880122104 68703756 525010195 922174763 435234341 220981913 270987628 267582672 369929967 208447275 583469825 912380907 190279243 336230628 653196808 567879306 98212650 326144773 291832507 998262836 47879080 649215032 628086831 615356634 77797518 381880037 833786796 968299133 162408204 969019908 290112816 560924226 777333056 709893049 657664881 736101707 776894935 392387697 782038765 634888707 882435566 817528332 458193911 684126043 269752592 834778756 161639733 208933798 696548475 730875760 721693431 708024647 825911943 28700580 960140680 65091049 933344855 543049946 136552031 892100086 179149404 370435929 717649492 192046151 640855398 719917242 662652718 911161976 270171017 640348953 410305484 694907125 981374305 19990444 978842903 158286614 821233764 697302271 531351846 584028105 681632249 540841065 855187306 554793009 909461325 558706345 907422125 691029946 518171937 384223636 989548172 203185148 632263150 587766641 405983671 943694830 982735691 296619882 548475260 952965858 751215356 538539390 0 312065462 808318092 700718755 411786784 56453514 589878909 688732808 480589707 659469566 398002582 66710135 452388084 865984493 218593237 770800289 93908318 53816996 227567731 506672508 981829761 529161715 717691930 386341493 55121721 380665048 487285821 393659274 554975142 388743892 358010412 433872713 235670837 394712538 42986389 387870260 809970692 371750355 754015695 570709373 565002704 255751250 503131271 808332571 884042540 641983933 763014995 936019179 761781994 423185454 795199064 561507068 105951513 135083438 181084181 553240399 929964691 659094093 490669676 217821307 816529335 389018299 357193776 944963729 683415912 427595344 756219632 754388711 295439925 942970251 821155764 367964929 510083843 980206555 907221925 518454458 254524325 931174868 931619040 83483867 126118141 160713994 718029847 327890940 527046045 925505701 288996373 422721412 80359971 125695553 623664600 609184358 683808233 297427896 510404915 184665598 370182199 162806058 693408221 701774619 750985362 390951777 291824356 422506245 66379305 143775211 185653547 356159941 875748443 768131321 101325138 290347755 524553809 124553388 296169888 894735905 407616956 978750440 825065782 834023927 968922043 303996037 833781216 891865259 398003030 832718773 291095478 134734560 136886593 362002794 559397377 133809406 131125676 71441615 804832836 59275153 696588784 583886073 754380903 840706230 522913103 960501622 384863602 760249830 239311577 840292080 446765152 910704375 769587804 330438275 978704052 178160101 960391720 89086257 882519780 881204944 825057922 372482737 964216611 744400857 485364960 364697516 649581310 718133226 257046746 22072430 185563948 885641667 802422627 751224900 539338294 345061452 329751258 440631654 590865541 332043649 913901428 600801018 515157361 198645181 976625256 681338902 902894629 552893525 948670289 722105318 69391879 921595666 477554884 652802945 904251936 870219503 953080534 592864324 657909979 796537244 739400605 609970792 634161849 564482209 225854528 392541677 179698199 277623362 363643429 166035317 882196262 689450570 424509474 991042880 992481346 500627419 54793751 950699722 651063334 791932165 822062530 2847894 466286665 525264052 236648267 362741546 603676832 420187932 539983613 953829716 832882818 851435611 537858706 326687846 668846391 501325183 823219558 167351972 804311334 799217824 937205422 900112678 899840995 648861819 214225818 55175668 804296091 948411715 825293770 903893695 519570990 279598599 678098412 149654293 885517885 61261934 210553705 794625009 391571081 566516739 541602012 268824971 596762568 956928534 225813741 892500396 370279013 756645695 282856658 948671720 740772864 948306053 586921073 721910697 987721139 795755522 161538200 118546873 824862901 791186245 34747371 419635583 947661459 700202559 900899141 342907614 215232497 965523998 181995645 998633502 287655010 846334225 157640071 102555512 665989879 919725364 123743227 215341807 173955825 476114143 192592760 137351983 770885461 159374423 417496854 878799234 296540923 296548982 692094703 300190566 880251051 493635262 942984679 240623307 264420023 11252136 863198750 626765673 727380793 46210936 154635366 3873853 137701542 243769463 865358356 292079676 326056325 908275618 868658563 611311625 270126502 895502322 561004564 648361591 743178680 357365021 722038274 642118958 854246622 661419723 20148925 224019525 414196874 352877354 233160087 900182616 226867290 710985243 115118107 492974944 788549904 796670594 822338916 534038127 337237776 480700292 501567142 412287944 900041149 401236041 223725061 448984203 82168811 446017593 48479583 314793429 999397079 452274899 206175727 744862194 148494833 41144457 217238578 216776881 902901520 396544089 844172450 304908817 103808332 641262365 882601601 650690350 863638998 444347207 587497737 280233048 404778556 170314416 883954223 109883427 601868970 14661915 389947511 836594237 983979086 603065622 133699464 953827745 778044709 240432581 239657748 187646583 545763197 699778373 645560856 158876267 341626383 221187376 781608846 94060003 487337250 574491295 787491078 303438818 328854303 254616838 681843940 381246800 23356379 708121790 570369687 514168043 153008878 971082582 225468593 604436347 445224496 760019121 361242854 640162754 141420102 1969293 943293503 471096187 748956965 330910698 406823245 722588591 836195772 594484098 265019873 655692709 873071113 633640583 173148033 860741329 950905151 695228813 599047611 206301154 640624843 556038968 538378747 629797329 652949596 168259397 913871204 924509704 28818014 739518751 213454051 815150480 406411433 177594408 125713051 505044186 134519796 200961591 624668788 317318281 577320750 111666435 469858562 506863616 941333811 146788542 920410147 541372185 976909232 35105364 345362522 702670381 374361772 630757714 340592745 279493763 469291081 949552241 484465818 164026806 384103900 70831417 34585756 338201730 475394534 469952225 646158348 417219350 616884419 667318866 907625886 857386437 807312931 782249903 262310166 335758212 750088504 34130825 207126181 404571558 910717079 109332416 450555634 826441077 276839375 27829587 446954001 108807975 691630530 430593031 273719321 348438101 652506989 883718250 919524728 501396106 291442902 200952384 951997993 908441684 88868410 52270037 336217471 653888423 88482877 767396642 558689806 708020274 61649740 522928137 780909685 944188673 60304825 870479542 168264200 992653891 744439726 985340431 783278324 937849264 99183935 613741963 779230091 676707451 126414710 587079286 137452502 842527645 440832464 162022026 919233302 293391684 129330626 27876671 830419722 807912533 97863556 250313399 467221089 833143132 819016928 655079762 859690919 710525333 417289156 471937479 638050295 364469037 792025213 348297249 689563912 81962001 348645081 836702752 930301365 663004507 740690887 278654688 405124982 138356330 217320728 7559119 119411552 444862982 931198769 513685367 135978264 158963950 359167060 860162353 419980616 286669610 340155582 502237783 336082035 833034286 809086130 826929925 663670085 212136473 116090769 35534768 546800549 699598949 732290896 438034432 92386052 667075036 415462096 533541699 333907095 16021147 572019764 564664596 365775766 855753552 235708456 244356767 933862069 703728688 155160658 851145293 95688204 333453706 216932862 601758894 517924366 608169212 857340137 571878016 320479252 910128645 753307399 782879479 35210523 382008576 154530580 703975661 359750752 291995001 518024122 153791046 676354168 241406656 976506595 281194317 192125832 154911224 279006351 532696950 219119247 517543330 860694611 87604130 54826726 503782671 318454381 227953208 554781071 421949091 477123234 392559470 351227743 640928329 801330064 610540741 768847624 158347379 560169550 80492877 28931866 672281613 206468699 108006474 257771974 860969364 56460918 898652392 50989808 987836550 375687935 47640840 985210425 241143738 145014872 124148556 279761104 909840023 109989495 500891120 177527931 554224277 754729691 241144439 820371731 991026937 57787496 398165044 333673832 25258296 640231778 784842682 532213153 615672664 824222724 979091569 826511581 780636244 317667810 317157358 960212717 959132570 275480035 770381362 464630402 216505716 601397694 12513951 70460510 589637304 414038165 417726308 869287812 806588114 166762319 769069961 362200092 313467444 586288637 806332115 653006658 615154695 929739343 886564738 134339606 310803371 943672509 921401351 121352209 858255638 897365434 853508823 569582241 211563458 450294344 702858197 339455168 353545266 682454884 971775129 359182029 641040158 162333744 998990323 431181794 171523685 285764238 786954111 522965500 537128809 243936565 818971135 732698888 537739300 98320886 26847713 723440469 884577736 824726020 958821047 934947829 840524651 660363011 125248623 378416672 712816317 677553375 759846417 636717241 489080646 584030537 218145419 315224485 430813450 237419277 630040664 683702420 376094497 719221102 870287920 362667842 229679189 532378865 195481390 121514651 441701437 218298334 29069453 989049199 999473912 918069809 265772683 157782001 598141859 172825488 829022201 814083899 172172060 133374188 206225702 339320172 453908237 298737635 797584771 90572872 808275644 157098334 533281760 273022463 385174735 855759941 575173450 808120650 30154253 635555483 858303545 405464453 877026317 564217199 393772877 138482743 21783460 682748351 82722781 789864983 114904914 654666469 496524250 571749311 782854475 310595314 523893840 975240093 281443104 571252861 778889368 334986443 444343315 126660567 678961570 893192107 896728736 758143367 204114670 638908425 937336597 610479505 753042425 356949633 852545454 478789943 396028334 848814078 981871852 29572905 754113796 640795299 222608060 848132740 168061765 785234793 922528159 663849737 214343623 678407058 116017716 993572132 31776537 828595044 
354375600 626453878 510120183 932685606 359274024 129253333 896456590 165581077 541799827 183177573 657191297 648036047 530127880 179421831 412934251 581936496 722478174 8652393 968379442 147937123 352884437 373914444 815298255 152850734 107230858 265397130 515111339 348044657 38301984 277231489 360226721 445987355 957566491 980681373 334172216 524101152 832260254 573531935 874690873 141526391 421728038 765353764 901750466 325567046 26854993 579476481 921935094 548498426 391802870 207135899 981223183 572806784 672674676 308430676 744925457 928589958 650820173 196223024 63939425 214683248 966247461 338695991 982453597 634783424 852260379 211996770 917639995 915606378 43071080 123333931 971737691 530096453 260975070 184979505 633222639 50554863 524052445 81705599 394455131 765056865 458831383 235756562 859443472 398695255 598196443 802174020 375142129 564748264 901341302 791590556 49021983 399026884 452776320 504127035 532495414 637229168 99614739 35766698 194323689 575364086 776299310 57552332 444352749 989138270 996338547 620928063 873934847 775829318 226911758 975800495 216667806 103308779 889387171 701486858 363800769 312065462 0 614467355 611605961 330895261 338351448 892024394 336608027 211330229 202629045 451642552 113107739 23030802 615885078 755206105 18855070 447058901 157680689 833645498 669169530 149053663 387074562 467455035 361633332 541976018 828879622 881003633 177449479 734323474 569211476 345857788 566410966 862402439 281898490 988468215 642510635 904093647 685959779 955944213 872415878 713899784 923074993 991984365 277597275 812484346 579321864 840635975 555125359 519251279 389239505 317382834 763320389 192808010 449370076 900027547 31727016 555771067 367513156 132833767 646336471 323027358 523629112 329416 341421545 715305434 552683855 302262464 16146769 239705089 910114868 245278967 811529542 20399185 495134695 210823948 8994024 598520236 906164296 172985197 8373075 217554373 999186856 943431208 96701247 397514096 772062308 295801134 801773332 677984715 453072315 813466311 568587482 548158124 150023721 126657789 263193626 191868370 64662168 243691100 148324380 192134771 362182858 84769006 746910653 901255573 388330792 186825145 706639395 424232622 805754860 148175503 791897953 575940103 200387367 929613121 244703483 753621757 950087402 10726137 86343814 953432594 405597197 792423703 505374150 162671397 304185491 576061618 262195668 459879650 440315218 129020638 484341754 345825773 12522952 837974327 704771340 711941029 600804027 640196106 968108048 455010105 344795811 792582239 878976067 98073078 426536354 895264073 157116417 281590971 118935038 43874912 50613616 346212684 563531483 89135211 388343879 991743864 889372586 306672310 341558820 916630522 770154804 512891891 521254270 453476800 581258149 447259248 245613148 536569281 800225434 632107913 950456478 860958035 838279041 473492395 535046133 100031544 204871257 649953987 899006937 87577893 669788522 371299104 12512905 554762782 759279988 39158314 687935344 542507666 628253632 635007671 832296333 315592908 328634936 627061250 320791081 100690065 532529648 31730690 134675499 816543558 226111846 96401053 153371891 660200441 757094042 259953628 641641658 604097459 109089495 212163241 968222366 17743586 769871456 327197131 23847938 394725639 519691762 241066805 843281368 898243546 892967574 414330508 495771103 545770957 82813050 308918928 439322778 168393897 819340543 808900952 177890004 180657994 807228678 765423599 996499148 505654086 117686976 253680281 521092627 571119499 735318993 13309056 91540073 217563144 681711010 615986069 573198648 881920237 811961020 675082773 98389459 308371740 74950577 386639514 67507451 103323960 992861977 479935436 620713950 841838416 457177180 491780128 419761102 429640227 699709778 12479286 523134557 170239112 852838062 363003768 672005223 615560970 518478133 805437634 160487193 321123018 29052688 738343771 593283752 447459740 68791041 685212877 877759600 746186799 584334293 975537459 900543127 907892000 726140120 631591918 54561974 154882285 882150506 72457889 840949598 607939151 375497485 317655695 921817698 196464274 183471366 731286900 968631819 691754069 86434133 232360363 267190272 797561742 318888560 608240729 561793428 900557125 564824436 484469986 742683199 213250222 585435137 233443961 638482060 164323583 591109426 44046350 786303518 226595735 709499783 118483770 353466212 421946172 575268540 305718736 50393116 765509314 473704514 943004315 588749698 875809091 699874490 908905331 272104839 647361657 58420292 141583882 808147095 439317741 28910216 818148789 459549557 978626174 34245754 393455167 500115368 468671298 419642501 396773186 19255322 882607055 250103498 533831386 190468720 315631161 255825650 583486552 812940201 932170669 20606297 191246186 97033298 578569029 983821116 50817066 628077741 235966508 532683775 345916771 68620063 810814735 122445780 933896506 479428900 464549026 565357444 111192344 231382574 226691282 164738617 209102212 294811717 970320085 724104982 17410447 114315790 551619626 113387376 64955069 225149106 394604221 622242080 716353160 669685873 680251698 425074341 830312582 660569129 357215259 691171009 551556222 128748216 29406873 722055176 210165761 919134769 509100795 609779781 551511592 736717766 947550505 68876617 932814347 848731027 106218401 561984951 917201633 184442908 481190345 708939638 453493982 689875251 961561358 541942951 474867207 997294661 202173723 376192053 996810999 887488111 488782364 858519076 527033336 582432438 494120819 63515712 833872733 798492522 199826617 809513542 843680228 490841125 577619783 86345909 42419695 445534078 330491724 131536232 921747842 849128232 249173441 609814067 776071636 758263477 163045015 422489238 825335972 497122231 606899593 258678333 278819229 956717506 648635652 581949878 772220381 913871370 79795635 503003644 280241220 910033855 278106143 85481670 391971203 704134676 955811632 386456840 471542080 588166880 949471972 425039384 173191532 596122098 41427234 781352683 9934977 138484597 616405769 872560069 673811017 773819569 18132513 306601934 368917840 928904663 63807418 629969563 50433640 715025043 996015700 857793574 756485092 276901475 405782484 964037953 165818300 180389946 179507920 938473088 237708683 252344292 372155433 291796384 928568327 305159241 768601416 329054612 196797671 492177687 431196768 924842524 190512881 751832364 373776222 270059689 795400871 530859932 960370672 502006248 740568384 405102779 452836377 759042635 4293148 560486816 735580782 754296581 294505264 224918801 394325126 394803315 871133940 951262421 758623719 996394888 592041449 978532678 784666505 469955247 121234692 503828780 326504718 404367807 878309851 867828529 277035458 185474987 959379999 746214649 747147669 780810232 450699869 502760127 642607795 645843446 864095955 834672203 604949526 266687165 64972400 203715590 468548198 13322926 469610273 772424477 57486624 934471212 545894622 799817546 997890680 158302819 596033281 320739314 600414410 163298227 797284932 945209536 765626772 972891089 739832417 98233910 349974172 294739833 369178465 105357956 485090148 499687188 745236208 670233068 587525586 162436948 864446475 236933488 323988662 484731749 201428864 623087843 166621870 464624091 943161881 992830652 437068891 500932969 411711584 980379647 536452460 13856592 84653740 943976110 581105249 838785337 524903349 568219877 605200661 593915284 569289104 390740902 864778346 325497839 781246918 468704590 435811000 360709696 363768276 844943436 227699665 133608224 567174582 724563644 88345961 510027772 267466986 357156986 352718237 579084972 995936399 547858910 194587228 492303860 626395080 933650022 700573261 670462248 340095400 289243297 378702928 185853229 420940869 61451520 556304573 637324813 485938564 623148712 303231077 185781187 959162218 675741223 360627355 740303585 194819353 235592553 768200569 636687814 955116083 49380317 459478829 103630963 369768583 678925459 237200602 938235508 974118820 947801248 133180314 233848495 8993533 373212284 853750584 265235429 716202177 413483498 222847424 992900707 362296377 145190782 831357944 463538939 230924957 723960968 788297040 243423175 669549937 422132794 245658179 49247604 478287224 950288232 828663472 921908715 91534668 998219631 363568334 465781536 353779914 814566966 408554110 371559389 173242919 895814166 440283128 943851772 756843795 762746227 273968996 526403680 507367594 229019574 582539186 661548221 696123087 833576734 887041683 883965372 959223956 504196303 227328610 400475567 269420588 631673235 295052517 264540541 84394243 39445468 719290081 955808504 747365445 791484562 128865558 393388920 272950729 567886106 454182567 723592871 949176853 750034510 965531309 471778156 433044163 519538303 919379567 793410859 433680264 877447502 303632168 184385825 770969685 297770676 254345835 247382099 927446338 589265534 675106018 365836551 12886759 503968540 948199725 993555414 552543111 866997884 497871419 332215879 275438290 464465051 469571381 316838141 867445121 669584343 200213730 294324747 686081914 56524278 970991273 115645891 632452760 220572099 579037723 193926624 518996103 928516947 860316872 341827938 360992142 175923227 992485780 3521126 118521981 490297131 174733573 182260416 685662262 364762813 980642515 975943975 313803410 485801675 243844408 522037723 193231676 586802790 282854255 313167757 443670438 811282823 85184630 92184622 353424853 950620153 742362071 197699223 394445719 201276706 396193400 752340437 537314920 614048605 944522859 742109441 76521536 766699192 139814193 97146690 770137120 937628641 412059816 112166141 284134210 454273559 77330909 55320023 774599302 133271838 239350954 802179838 945794785 959416157 747851089 421654587 429022208 932205341 220805015 510936295 680531730 489858853 631541182 102540624 647578340 182098621 630653765 659086825 257211785 490234852 441083783 667147656 517829226 925430287 831844800 293828009 182121388 261161748 785562771 
841903600 171293404 51591679 187315362 614522287 360465898 267757162 850563911 208886013 908749565 317692809 679419562 288774597 570767330 208604186 409083640 111329263 157276733 756928036 575994618 702205773 788018932 845101898 442243608 819808098 819985849 701905996 137074382 857229582 783001783 426190686 316709431 622323209 602310439 140613424 306546079 126586957 22047035 994260965 951107376 103740673 116712422 602734652 79402070 628296426 889921074 552926028 807065451 147075134 589972788 5477406 458661955 265356793 325381288 414949762 764705863 922242700 858419938 489652991 225525246 874071096 341178770 456261401 212688130 491649354 39517710 29714472 620782579 325304762 340123193 491194077 595071834 246065222 862469307 636668763 867985878 48170960 337196967 156304577 187863052 477133090 646773774 409116511 98268295 562830920 729896624 168176596 843013395 111713996 796534841 295716764 348264862 674144593 218131224 288729016 787295860 593202217 681482324 926007184 198926172 776898813 701489480 411361533 390402486 800872121 101044178 909111134 884648067 985016710 282630658 440405896 638700824 632614499 469040594 798980010 808318092 614467355 0 448674366 612076977 860901821 440696609 60781285 502504899 848899500 79186535 781710983 960124754 244295759 765650957 783071609 64429179 373048585 828295134 321206121 381304172 899302330 438203173 385477827 381402295 995064486 329706359 117405541 708505719 250496435 80148773 4092961 322451665 160473727 746347532 269019344 952055769 117671659 336669883 834786149 806394429 621551932 407842627 767320159 341811923 890009425 29393275 855746261 306031477 494353279 151717886 295142872 557906327 661230488 706907389 71999093 361025902 331230828 94370052 979133774 516994084 35060849 473180605 400169495 242164961 627602207 494434156 932956215 130312233 498204169 18238353 358512641 477537685 790369988 605593130 36204235 840129361 255005532 233202243 144979126 183387906 10688009 919843549 472169546 547670174 221469288 690222319 479843157 648744915 637558263 151861826 442205047 468067759 373337385 853015028 163923174 812114636 316708164 997803752 578916744 850144315 560383925 376278436 53466137 397549472 92281603 689581235 684239381 914416459 797063920 800153200 480121909 44419202 576777444 236236844 207767778 532420928 857697909 92588161 326777682 179280609 639615331 682859762 688420521 995888483 504296427 155696458 151167116 198552301 760951447 843810573 884401405 488296605 925587453 442067086 983849818 602695457 435501059 732593770 833609718 201275801 659694931 548220149 203832516 806776255 681864318 862141271 257546683 586469524 347210909 936580291 239608382 310238656 107296685 116952466 184815161 289938491 74807802 201544711 485395355 32943436 122219368 18462621 723705320 544722258 747690547 348291831 883192450 75457045 7759969 74914792 32882755 570365262 106427733 373910499 68456072 484904045 199421701 989905944 32334618 796662492 466449985 571948301 102979103 108750635 873522545 190467982 895364555 589667831 561122530 574854461 578964009 91388712 725227016 44540146 828148201 473811180 421634360 187859124 894631153 77702226 919630406 385052007 987391917 868112562 877145973 218314571 304738606 655938997 701632138 310344896 256849736 719149676 217275021 889574515 460038620 745427456 144900707 76657511 785648328 371517290 219838124 146124771 966227366 983583233 264691709 533114191 658068606 157701388 44862143 215324525 35614416 440582507 566312538 697807164 10371624 748305143 307964341 938813832 314800986 880149256 86338582 317363379 100428662 885805059 780046187 237485476 319002877 573603093 86926588 548374221 302957909 573660421 758452504 313381445 451766968 221285843 283475207 69586119 797705811 185982 55003329 686558129 269411484 426492401 434881916 508465263 7193523 603398700 783868146 662333948 941484357 380706581 153341089 179738536 501618972 179028225 5386185 414630060 232510195 525324827 980581052 991963036 369757171 681466537 21422543 846804265 541270946 212957003 930506693 594367768 655336866 463902851 646669402 108554150 118352263 448931980 559823740 52450190 744136911 130449296 993776542 68364089 658937847 13472555 995356402 214963088 78665368 184966148 809365024 577647715 403226385 980713471 345351136 516872804 682252355 91298817 32720679 26582707 517792948 922860764 485497284 635399636 68049703 368469771 25216736 609737503 147407034 803262251 434442545 350412201 552770717 118815206 373342340 884770423 668177611 696918941 458797629 87252066 343318322 359606182 865915837 765236731 745510835 148766391 140108070 191895261 70186989 948272827 9873302 962214725 631602823 184413419 23333772 382322740 75484863 319757408 877180075 342443525 380807768 508836057 350826607 514424556 525052120 451469391 44906773 78512043 218765234 496175413 243389733 39032597 507585234 903817982 224082955 672743479 147263518 828846498 837599625 607927132 649352944 408076218 822380856 299469293 798133683 55478059 513552312 827020078 334433671 266787494 169429155 213146568 270916480 725886033 581387750 689787914 126665809 841100524 951375001 213166468 226053226 885879729 776967923 192814345 107825530 637199704 631401716 866370486 26706034 823646807 242282868 324671129 499343008 392704220 420222982 460605426 655250203 375434657 323418849 379413220 619077879 987835083 582110883 133557131 582488097 54306732 174409951 810080006 700593896 679876685 111655865 167420315 41565113 822255548 754376238 679855833 338025063 701600616 622887438 959871250 14303255 402567221 428218832 671734318 618723681 173090957 844803472 261364703 683556385 76004516 216580274 249574411 742727758 198694123 514244082 956893492 508869496 672243044 657650887 293870343 865454564 504352464 629786063 560156791 72884532 207749942 611030287 628310240 1296496 860903907 312637947 129941375 63551596 28776602 489425687 643614725 46553668 161223370 461828777 784956410 524924020 547917082 203267049 33358467 221818263 237353910 434227009 870521142 617954948 524125464 424828036 812815299 60339053 758795299 466652592 987203760 214175842 560083486 973930539 443757193 68926162 174158767 395639051 769118258 734240196 429095505 875261412 452511922 144539775 510386667 257288410 832151171 703098343 837249395 145076974 229582939 68930796 372147684 44807947 864126962 470695255 185654276 956898187 171583845 729647234 901760902 490408942 984970975 595301622 740356472 737298234 429708522 779904775 274468388 260569902 981959769 184482925 83554313 789538561 320651507 782626956 251246093 217663861 303537271 81721934 180434529 614271971 290344468 128538926 11691271 614889457 296772838 487250428 590339161 599346953 200650449 773315433 477049502 109916206 692775215 819256772 550994800 345567663 12253437 174858585 761221961 964381283 625199319 575588279 8925370 154770294 48564757 149089364 995972679 378848162 466699842 36095601 751946800 165275351 473786621 483141069 319156212 769873599 731648987 139652304 86738492 402558351 303482813 259789545 23554624 401698222 496108398 573197452 819219206 985465675 382746012 943324542 882043640 953274014 103769042 975045895 352312627 231369688 832576285 102750139 208911788 947943350 908266136 496963399 353017863 730514910 606760864 424705376 771823850 259271295 8682018 323285742 232672144 361443189 604106618 445400650 254572679 97196293 995101041 819339336 463549683 998513628 693489069 786731681 219529604 930106519 649400763 80573811 24432211 521466388 403553528 512870891 188337541 436938457 576664560 27098627 365269967 44722616 337005608 627449632 26346832 269760107 470640786 772175722 216633096 432464869 833230906 809268828 680315212 883650976 931924271 991668764 304097168 513363806 215822731 532804158 704669027 974310050 378162870 907272830 945274891 687928611 71112400 279606477 565140777 76751660 452167513 715662580 374100885 272531662 41833316 385430045 561392570 732979494 718320848 38723284 68463128 340665342 539903655 936751027 620820191 695530914 787506895 588449500 276625717 139533010 790782034 716626546 365182903 854991806 338314566 165160607 979868629 712642578 996701938 695781000 133383682 160763113 150327860 384981551 901041056 536573470 457369532 281928038 463139867 844473487 435412817 680373364 703713970 453208450 384825230 224915329 29894421 634608952 343978214 446358640 369340554 122202310 242906855 169276566 632114815 777920589 840814973 167413644 995445664 413142365 654295789 820535386 240602154 942121373 711878094 490265397 510844412 294777632 154410499 449029604 838375504 982789447 877740027 5835083 252469006 569568820 757476588 391906335 164780612 989076129 877012033 650305758 538249889 181500 832400771 339503912 53481472 480133702 714520800 173968918 759548359 274565482 192056142 682765538 338801352 236365607 644000622 587262850 32355912 321644254 390413680 858428476 302473640 499165957 599435090 336960131 110835505 504930124 484253650 52420489 995333277 621538716 530958552 720205550 353565395 940688309 565885504 819738475 728683277 252267904 711399936 373701566 93403014 979588496 249233590 459884067 786397376 665794995 806408679 422458423 243661243 983896943 29783871 978950798 344426483 275067309 237921530 186539420 325307069 138388524 953131447 794534817 757905025 840303155 115167333 895814762 341434139 757026907 912046593 65339401 936341948 474878384 80983250 337587463 611830637 28943706 17855204 799929634 549892370 114618789 97233363 622615945 977585814 477169156 848268935 757604119 161715019 179545445 200683504 548869259 78873567 797474252 636414249 462560659 202546795 131551784 918222990 139011145 540996511 772382281 413605896 347555152 113553413 694083043 772039312 203713876 112236108 798866675 685301169 138149517 530582754 406094129 173232286 409994691 137534153 538286639 623024848 701193365 718905899 581939017 633295279 842060543 347878536 68727325 483255554 997032370 16520714 75305506 193650348 371313358 829888089 329377458 194459723 80010709 64509592 
274043403 651704711 642106282 29068749 565540216 952949378 374733445 243913390 691231505 823273247 422884804 975712598 150310682 978661479 407143603 679770190 15670513 313072050 542826917 739606747 61176084 574044626 837950600 196931259 543123729 315839288 514346946 409494683 243415410 610701934 462507659 954392090 640706626 469233509 289171374 275582357 304594875 144929526 987326884 870355367 570747460 631873414 663352922 437181414 81944972 455649539 547687374 415101404 613983256 858687442 179999508 371361456 996309559 314719109 181972442 813007681 48151086 616262265 630046230 347729627 499533631 692472333 740472210 184010256 280280428 973243746 731487208 50759760 190930586 337424666 44310925 827432037 936002543 312624252 369823930 670488583 35871848 214510892 508575198 15348601 803960499 437596994 718264322 485286446 572213865 732846228 405474905 473931005 742145476 16108725 128578266 257664635 404121242 800941124 28853867 974166176 433408099 326685944 725938260 714388576 742864698 141804370 894632947 758597659 34786193 742314875 716940552 593220136 536389244 892386743 194555944 816491621 271043742 148222056 279402742 700718755 611605961 448674366 0 101521064 565617022 997017877 103680470 352142036 539244573 47459646 660273401 558328465 705474327 81112861 383659975 451690170 22826417 813694854 82359989 834293919 736488529 434300310 827829919 670511943 698697675 714097567 524169477 271029292 414807366 738344196 113322028 677579879 557147532 809750150 295582703 295833020 543816533 447515222 238733197 568812212 999121810 91577970 21124933 362175459 535535708 420503634 480540360 16255553 410054411 614571130 101140572 298585872 760307997 545896959 383461413 409380506 788013760 141734891 814303420 303407216 877360855 894442022 961619368 256623884 734228700 943046196 870732840 571843824 924753876 268134731 239414907 574196844 698607883 138420798 461025472 300321642 749038242 210041843 911183649 479223187 973122622 992933910 651156037 907548150 643799757 656827932 950449703 257078670 836645046 156094639 839619052 324140770 814200651 353961508 601429605 752485932 461871247 754698872 204547865 158055533 415272522 447669499 696418607 868327830 509847957 447395549 113564908 242781727 735449555 11419734 416298184 169330227 42529571 637288903 666736910 298631198 52421054 117242611 812093035 356725166 836754062 68503663 111553765 521965742 603481373 64292605 920414506 577925283 864823165 983896671 175576229 588676575 114655053 385937612 259720118 14499113 785446964 335919914 171713832 794153225 984307646 345341706 493525260 395368299 498748318 478492410 44270798 429007618 95987979 558471860 187460968 742888949 741929329 159673264 740008588 227335944 367895148 313543207 841407558 295228257 176109884 684202587 314944855 115653276 611633408 708663923 145039814 255026461 196596235 959095093 737113392 922208181 890392453 975597215 180272049 202763540 174655310 448822374 754803219 417072852 426257502 864044490 143852464 625069999 233092308 616907943 794523967 756146937 826233234 194365589 314849313 920680563 410813943 483246670 464450226 776511030 366564798 980534999 14365751 689178065 681874425 543376140 397755777 540371750 382564280 215000109 304841556 783473242 909793870 426870866 158054426 630882145 808523378 18791039 739684516 700032750 881389735 477575513 70872600 392829531 966505631 541257799 425503949 983217941 501945480 295281567 712411167 430344480 455124859 535591993 758511204 210477803 76938924 911569345 896618604 267067232 430351652 608187882 160021891 465990472 539689247 112457145 418709397 567007574 773762239 595452102 444425625 664191806 864278970 798820695 570379885 550276307 364539876 796200874 529482070 352088031 454456542 234247381 99257493 332844306 486145686 242567374 301254140 616580283 97603172 787206229 888261892 276866572 77599416 999777919 915990284 897109714 152952463 463941858 238386083 233810733 980603887 25292083 572300046 226590370 479871124 628649917 896997135 948765189 946628784 891750793 922975697 846565969 528097949 137351752 98592712 803481641 941178151 355024987 780996717 123611203 102240975 862500883 671572326 587111619 957937321 627946897 840274533 888417450 581824496 362899266 822166209 547586211 405559812 578568611 480614771 986446274 148461695 516541539 636321757 95173761 271118713 245062985 931809759 11700189 318498145 903399096 721237620 633718416 580935340 18953867 443352409 517108075 649591945 781724729 567562173 410298884 14513348 524656285 650580421 157783246 644564417 691752548 465457123 28856066 932565791 867003644 756658871 904990192 225501654 709022662 249372387 264424201 326294642 667087870 165583039 581662835 736998782 715501231 220352730 272198132 857708127 944532614 423438334 449713041 876064545 199938361 958985331 898783095 480504616 828770392 53549827 638463154 54611411 80260821 726973431 697881496 113550149 434384802 954597493 388143305 737107323 861386684 113952207 821540620 161152502 861924303 885811929 767091074 611375200 742685751 490157365 289081682 548336365 203657079 277030178 970180870 23117940 448645348 176671799 990871837 154436666 250658121 977112516 501739893 875567804 74070976 615847295 801893449 898599511 860722983 937563572 837229390 323863776 413033656 962543516 232601253 941114529 746574728 185152650 826403687 201689652 677225103 559218257 98481443 199640266 651200205 777642246 94149991 876519243 747171586 977934137 866622672 655031524 798407223 791911175 581995370 796375152 5994193 864260046 126755686 759771181 920456399 829043925 299581040 969294692 23850110 999591973 510353727 686134648 252027588 175916646 305488054 468074001 966063339 883507012 70908074 881121236 16339149 468514398 945261943 133312556 247458331 321206349 860050276 453387105 408518540 323653739 449396389 356593269 412264769 846687286 700898897 968067273 609780089 416228758 380177360 856742916 956074070 174001216 304427838 478106798 953703102 849185807 929871259 713176457 585174540 954291455 211817962 482264603 717942782 187853537 28769906 126493448 430196044 673525595 689961640 812747885 610616467 191446149 62633127 109609443 964040378 115665401 48802924 721230981 531074940 586297304 775019029 225846849 689321429 522445636 914964161 909803641 515449848 504150955 378382914 848048306 294103748 657593906 606722022 869474116 895217520 361976971 699039682 752267362 679151845 70185784 527826156 711374806 479154280 749682787 380176922 904050751 695021920 208263443 177344107 199118977 305560939 457359854 885737567 608188312 79763619 832294049 674492047 483822976 771510522 402337251 436368630 369754687 111031610 463909908 356262867 81139637 827234477 521579054 934529826 966966800 735421780 754842714 936963498 50837474 518665532 820161824 26059315 101379840 194050987 688313239 153731397 457968397 269724658 42664469 340542602 569280547 43183714 598380464 362381259 5172827 397520548 525935485 338043987 94517088 464218967 98119641 78296148 363070777 895601011 344830984 596466211 122165351 149009324 85645339 194583714 769912395 579894150 880072251 809410019 38379665 704127806 826819647 975211068 209348323 567010939 58614619 652782525 622537891 580781451 114100414 226355364 814912531 977767725 833043124 305183658 658495023 694422715 603653447 376041187 408006768 879613309 949341645 172563805 227653136 430433695 803630412 498625417 420758542 629945591 62430815 36684725 435145066 22964683 241547126 658168460 426012317 863196630 522301202 844010056 239208296 536711987 679804354 704768039 715370432 471596573 915950484 840798079 541301333 527489099 115048107 182929683 583414002 540805979 251288045 557918268 303249984 903009211 591954655 719467280 877404525 472450262 402046846 1676689 207935324 946810589 585394879 992588787 910123752 470248554 281663043 224199142 536124538 121822100 180514447 552265343 833480248 65608310 38300648 466220692 865531546 966621828 867910897 961713579 814909438 726613500 150305789 297237911 451215865 45930913 845997829 962020486 701741027 482092759 11283060 230498878 351115524 224780236 160988770 647180399 93534121 850871488 841628610 233698369 15448401 324105717 913884581 638143937 175522352 48907419 331292717 15947079 569209057 979719293 451363813 418449698 351540880 54943663 542952323 352363906 105691861 487249346 198307461 766147835 691555724 474084961 308380510 305015007 737160605 547073532 693062168 837553295 59965866 967163441 110349257 162731132 912261480 119878256 84583129 174090574 655601074 54506767 201023053 402483221 960185809 808134311 685278160 76291101 877549374 70222302 979843514 91497302 760237920 443250508 920636381 119253990 529283502 949685941 794380771 712930341 566745828 336009613 786601233 381023521 934237516 660539628 919706394 798665384 825289566 199796073 319398907 125180779 65177096 547335290 505480360 606513430 601558520 508201727 801190610 144541833 714784787 658210384 816165255 820911224 966932957 705614512 299364439 870778002 176861075 250315576 256486215 698759429 826875205 845426802 503773247 809748563 696944400 354173778 729021690 474355557 915525678 343352285 627275429 63926015 589566832 27301070 622015854 373874174 597143628 234941852 202571800 863787432 991696342 941295470 715911699 8907678 88135702 525785692 832728667 661090797 173384417 787525670 352670489 668494382 473303858 709762161 945789550 506476879 585927213 675673588 198209401 11687307 443291925 251670926 342017482 549537691 56278265 908809647 723304339 551458370 919098909 25203899 288870724 207362174 59681914 517704500 194002735 731875908 16791782 225332836 453155132 711311061 232085152 520428231 726199033 294833652 975477946 908342504 629161567 857964056 173573058 494127950 261164106 783105264 296548558 190843672 917983926 478541429 748971319 554529227 10886952 420057123 572206877 364953126 858154375 873737197 787802663 989040055 9618553 301102263 232441922 911882498 416457965 75880326 380465694 688324061 573975935 92613879 327830665 741917538 922773602 928739149 
188758848 571576442 369342726 116193976 611793209 128188440 405429934 9060348 172435228 354839871 948766275 674724225 490681640 716540106 371688253 52363736 989648583 569375924 967024554 980426181 954781499 493155838 720242973 186395328 684084059 872708155 303724687 710837168 744811171 574539588 617363588 313499436 586711093 322073442 847519833 408732765 435437060 476883631 141450921 657160029 396115602 340285061 204966264 610742320 750138575 775406273 845114602 199770116 422933083 512490283 492958548 885389256 958019406 439684166 759152460 6102653 893425081 412480418 250267517 247151044 690939744 621953089 999370690 545240960 916584452 892686995 266100869 199789569 241296869 17574325 105609573 272229065 171123009 250853741 542555956 37424669 134846808 117795682 764853296 14761319 116233387 911678854 735085556 146594135 244701641 31654603 904355781 998616665 794596635 356653466 388396779 483311834 961049702 71645597 95979018 233972238 582472818 218684358 872371424 245263975 915688548 118903108 759718691 852241530 177096866 606396138 866422546 877985039 842236595 97283767 866448188 531366954 508256339 185239012 96854979 411786784 330895261 612076977 101521064 0 97146347 374104807 543990065 628722901 514280139 427110755 190037894 702009018 849627494 142133519 327258201 978012713 966790908 26030688 814710868 193065324 340150513 460036392 604754155 977972201 531556760 570713448 809045223 295209355 173908867 7436676 697648758 859767876 789820358 647788177 937248207 560786194 293510077 435703833 635173884 689830838 307913064 133329683 909118187 490734602 458589940 271302570 998576626 791308802 177642176 242206643 561260102 42237170 361617564 502173547 191865681 915613399 430142346 47267918 162342960 66665280 488337344 107743136 661821037 678671272 815997360 819944348 550240087 597256091 425009305 193726438 85430498 493969365 417940160 400464263 715244876 668821874 892387256 618782055 627384616 848624995 233908491 80276068 937827795 933738884 167333007 9961820 323646700 916125094 510571309 50811784 948094850 176992653 519142948 203823982 98704086 187760995 932838360 587951358 890768969 41894242 327955454 140322990 334864386 12486329 95426504 947250315 677920530 730822570 973846487 323061348 10904877 345087797 76045513 134297313 745692754 244581189 575421962 987349212 467108341 747024310 329677912 403315417 642561966 311286875 151664934 32112467 111898849 779868440 849226224 665535334 543766144 83572831 845465348 492131489 901551882 743446988 358678470 124081314 199551255 619341523 226655290 518985988 382978614 418622526 740941199 65901701 994323471 522824250 889499354 920846384 135784549 282782333 20575444 478009398 502230095 6192680 128678674 300402949 720515973 395527817 317439833 389890579 142948000 385117541 788467083 846288106 271465430 243926169 9406961 988763282 584449754 87266849 825733878 595906429 625161403 66531701 495107169 514055100 488967896 629580373 480499478 25140564 274500650 266545830 808005731 52644386 635217210 894015231 950486710 877262965 428191234 554548065 331058984 72806642 298595454 661692302 760999102 568488742 667887353 929877876 624188604 174920525 635391547 930197609 189397986 661580744 699118507 541741788 544346082 857149322 272467231 356602201 279788392 323217638 923047504 167084231 740118237 46040956 707870946 128329797 718072982 31137897 992593651 491864587 746597225 321541788 719037521 196037382 475409867 481491766 794777340 314003766 943042726 949344406 46784950 441299157 750520962 180238051 359846669 926067506 637123486 577212801 411200392 938282668 58183877 302485450 965584424 912995924 489875283 897917896 71431176 650989902 79123980 986480273 563166420 330462281 878326214 205966626 839694259 256962799 758679608 231050847 76552175 196644865 80322133 230519461 807355729 25168693 574787704 691710603 368851944 509428218 951666723 650748836 169736062 367974165 725025019 112189182 816139630 544331116 828613950 587954388 479223177 509546283 718351924 158251938 22774982 358652715 306833023 561819147 576176221 429046387 342561086 784016600 923405908 561664653 312485876 606885846 704035454 740860804 585052317 22299619 243781932 21402476 891237600 777827070 525793408 715582709 857405415 163151262 35225747 974134878 842463538 754406129 656728399 131168295 923156145 563613631 134130510 646464338 885358903 514029368 664851686 915690110 601350508 323444070 713628161 703699478 959418860 160980231 526305839 794145722 695916816 589771578 755983695 10039793 982165160 996194226 117052311 13554228 407955509 190188867 824794914 320914501 950977836 674679199 724850122 191883144 693564111 849941766 834639969 38270332 760271132 958872751 920026151 3451729 347924328 726101363 293881461 685633819 305895093 429587517 937491512 981947218 784750460 394464367 885264333 831688150 375720979 148623320 894196511 804576143 23129186 217032598 238427304 491891234 133259595 553678094 803125574 888411052 880957285 942844003 637907293 496633955 599171811 17733411 677015333 134756470 885677493 806603062 392359632 130404974 424280782 562127177 749995866 905977062 441011392 835554922 150115982 778231488 128569069 466344287 913179943 696856223 218259436 304473398 124670080 947774891 143910559 434972723 35611834 63181175 128610691 974252835 73227010 210665779 521978265 881664058 27856153 436765705 754548731 657274441 438028797 71407028 108310753 891650741 130774950 948592295 440136597 378752729 571147927 229263900 774452262 475668054 997040253 177222151 350828893 726503928 462933518 108760445 247257338 508936436 650125296 901582068 369575038 141619369 799031661 236320467 41645028 235833717 448691879 105963716 700124321 549944017 815248392 922090512 606715346 205505712 324347435 367201926 232533397 39704784 35772216 789485845 362588424 67890731 415197689 709374954 172150233 933911784 486121943 822388542 252507242 752953718 70225733 85961407 362590214 541769472 382980340 667654200 289915758 285608470 178987256 105324535 923807612 444544928 789247378 675875728 198375201 411158912 307352545 554639925 485325903 861874773 457363329 758728617 92770380 898647482 402482231 202965800 254046734 753882885 735297779 23875995 935978086 862771713 189455960 232303251 935796394 897127740 822273631 658170346 335324692 867273423 609203367 513674045 727255594 428213901 769528077 821933753 281266538 437956205 913475846 5921730 983791235 350630355 187056557 752101337 513365991 895639086 691933678 875032478 495633955 920376425 983404589 323967203 954435335 153507208 160756091 239319854 401369173 290050683 916564207 288686533 720016775 698493296 462804812 101488498 661985167 996337565 771428398 927000386 163482133 832790031 525710211 353997056 203145995 543086281 856771872 852800864 769771671 944229718 959440730 470526528 14465888 76110332 225007082 946211826 246658729 335040434 433202489 502238390 718447911 282251595 916257930 103354633 189235040 985237673 738724436 104795811 789252291 38364834 443797905 76099435 722467346 451378885 608698002 757928306 956621698 635811839 808456103 457467699 385608781 309628145 941702561 110921016 295948941 840625625 207189913 8473748 809393517 262016521 300284090 340498195 587318529 285860348 166980563 738675825 313035664 941542635 146591677 28531261 903075983 793869529 547690115 976226907 654168665 130019507 282509148 948659056 61091027 172196771 424533538 891174604 29372177 491733935 997427753 504200581 573436680 340684397 724958870 734703350 877243919 550335276 372438184 276556335 962807025 256694824 625693514 445261615 723746125 635071513 14982014 555724168 184833383 801322176 692411351 299035663 889289712 123296920 811263432 905244719 532623726 900533230 369204913 705884858 571722624 227233427 123010171 740241537 416697863 103909386 437456162 950593180 551962909 251509547 245475204 619884396 128904795 13344402 150347558 914443970 960635293 871841706 648666270 404432629 62897471 817969626 580181732 916692115 962669038 451254459 67255390 280679516 999082197 161905687 178768557 869222419 546129852 600562929 865441873 876505467 456497014 744068514 711729046 222975505 686844219 605981609 255955345 951038062 329157141 367244641 310316466 945309816 151763460 745922809 188811201 488502827 500496220 767178319 950523792 545105387 978314883 381493140 294912641 116722882 760280444 925238040 218282154 961923265 376916970 878608196 864697257 748819680 743253710 230969376 617551314 966738965 501966890 191325996 758418160 803083220 455533894 903631842 173406702 5614174 885221434 412777473 247875041 60821406 62244924 506485418 426419629 519969178 942870621 690131625 601532737 97375835 910352650 982558395 901222115 204214423 670093445 558601543 609407806 27957460 427762657 374299061 664233590 176800046 841629009 898382548 910106378 11651856 195251969 919761064 551262577 889236009 380347686 310014232 132435751 631037896 598535771 825558477 867767315 263423004 921714754 191463650 313584064 334674915 503889246 913168710 782719047 211847659 28482880 730668963 990221000 834841751 953472187 723146681 150084801 581587593 983186010 414653469 461719046 907113648 418698275 988526989 331423598 936844832 127486850 71958706 45267226 252046916 929351188 922898809 679625142 19013550 693809883 601446136 885660443 317034219 460287531 396328219 166202289 93612301 31210893 125909312 138214737 887970934 286766985 186078182 405577425 659214344 223872301 127283651 20641517 369446796 158611314 191220255 265542041 482867721 743625866 237734793 477250259 119594555 565748734 159188849 703406339 739457028 990408134 223529896 357224849 261807015 34238549 547743230 409230980 115086328 565411300 996661169 922930669 876243199 464832520 838234371 464632769 174742017 939215068 188081775 701448121 751143516 127537636 301286912 562613911 826613919 506961320 315540547 323255072 621737023 216114612 429289609 716925967 317726163 185580450 125044074 845317385 43984488 570415669 62998478 827133653 213708798 372751719 232089769 401173136 381444312 
695321347 185258867 631205830 827881537 650083980 315092274 206005777 633602262 679521522 266107976 742821082 686341242 165893940 228465424 97473436 549346888 83309849 470564273 696940204 847673018 869556929 826300805 211446611 546331792 911883727 123008277 392391310 477474878 595523329 509728990 311925064 465099105 238559125 658709067 138350076 454816210 715253095 930705301 840963090 637964578 448663759 338267829 632300559 772240825 584453655 794334229 269387043 287526398 169074034 840925744 23756560 402794708 108917797 376266306 189120450 439933653 65835493 293203072 385953201 580018240 376228168 158268125 347330180 775998358 310603300 354736371 818347989 629247486 105238348 268797478 484886821 727315447 134162866 196648047 373404708 256952998 725826893 431619267 878116501 941682250 208555440 522374448 106613700 552089316 118585066 271602768 766954133 462581223 848605099 530156929 328315913 309267137 834469984 376952778 991924330 897607123 969198934 663363017 249610473 669658527 673820624 821836247 608425670 821448586 454034578 594345900 75473841 394575775 111274049 349860297 764348557 334695695 56276411 62727742 499942328 56453514 338351448 860901821 565617022 97146347 0 488329857 65178054 253199907 270754839 591099216 73482534 901412391 897788797 169799124 702102473 656045265 265140677 119125518 115337198 337322483 845150365 310593459 566553945 314680736 189129765 954571617 799969851 529273888 636446293 249982370 238795156 746091637 469717063 835052907 656109160 864914702 860984533 316007040 815629960 817940535 994299699 94861966 400327414 590353759 633302317 167533106 84714220 676618354 670349585 435028918 770183410 43426874 166776249 500752982 591995245 182034372 467562947 138195311 501114572 279467892 263785177 419557505 814732411 897617787 374368384 673208633 857501614 806964469 6297463 587717374 38342271 201693044 368963581 711935972 161671612 81426061 108808890 907227063 136308930 925008759 376026414 558413108 726404795 331949214 674294281 870569906 317780379 804058166 47457284 667566618 295754944 105801730 733677653 274186788 860766000 620743335 838685394 407073945 436746167 70196492 241624892 246504927 541858596 919755472 101774662 604084540 338190650 883453244 199430911 953215983 670973504 240765135 510791702 706879248 362049474 308158194 589924390 41537269 88748113 239736173 423352201 770480179 609481290 140831692 50537182 5742494 279674341 733123337 348368141 412210641 256091500 256829800 318570158 103082130 433214368 317500525 866216447 598535205 394055273 464912169 608265451 385478832 315369219 216533913 479305863 400094047 708946470 389355579 851556775 443660759 988134978 783950538 134698301 707113868 227007955 822947808 216473602 691660701 251766717 713440492 287965408 774736720 743281637 560167130 301995156 255873927 260465631 905595717 303249562 866095168 960529199 44876118 949610381 124114449 84544904 542389209 83239312 899832561 708460005 442786431 857610513 346599036 169284959 990375819 789016940 150179130 539625074 937222596 494272454 97257461 892080054 490827042 831936346 489027449 573066921 901519623 287802034 153434614 967111077 492876356 450129509 86159541 660703762 972068239 639127790 125051272 441013854 482194564 121682033 701331059 640613119 225190462 465826446 29684254 458506324 517795893 279146928 322826972 132313086 874697051 906792106 894760089 309669472 193784320 613451410 88585932 680504687 512957287 624984636 211253438 674141640 713742989 219340941 121830958 368399562 356308858 781258503 416266924 944027915 453599706 391280903 972330080 716959411 113059671 525986253 816685826 848625001 429354840 249120461 160394165 280725980 542536129 188563180 190550919 894293154 311778713 542480486 627726822 829131731 59593403 500026642 978423521 659333344 133601863 622036700 976764571 546736228 71800485 325820847 75100420 480006055 400255792 66692500 783552855 374856770 553690741 893593253 938984365 588522295 251956649 205994432 921819008 684538072 408587977 604670252 916019686 667954318 392079341 435837461 951347663 294325581 17720555 922325992 659712397 361143025 680541683 310447523 791094987 753009204 93698553 936923774 130281686 967053503 245304504 525908127 523937509 358257322 712412729 313321831 476002135 210070092 110659835 630006599 889999572 999151863 933748345 538056421 55208442 451201801 899280781 659907063 635823776 578505162 86740864 955915938 821944785 325061453 177776622 93098500 677294221 982899730 493454755 596964734 798031571 444164574 443556258 870389199 172633806 445379495 132118993 382875765 720575146 56235099 63204270 725821429 291915685 507266845 857888774 17045818 672328309 271372617 426521892 365188884 330604560 688564490 897945664 862985680 141560771 23067805 719496071 301383297 444260429 381054602 207466912 780763976 555855056 901356331 575853127 59602473 519556329 118881444 516674820 949096603 336699344 196656588 451067286 839527937 933912756 121466068 236019613 966155410 535688121 16492624 577473515 643739452 925963706 933408719 924098490 365073011 162151481 590266401 971511407 331354671 409789148 665135971 437613903 108461333 398258995 931114457 402492031 581883745 926295599 66442025 85729239 377363000 84220322 89916706 295240169 342894118 407106301 91109296 606387663 741777980 315406578 675535704 412639594 196183380 260608789 227751024 595229781 690843506 686038744 117784244 181912434 738212927 411597752 501006440 234571599 351614526 88964904 659003726 313912802 413720863 489680373 653147362 31575197 770792964 260281220 962120401 221970178 307964294 744906897 724791341 50803863 143207035 831853289 979079690 183469146 299366968 292178663 234557024 718293207 78631676 511293974 125241614 705479112 94231823 199200735 324564825 572821222 672785599 179784873 656848207 259388291 287686296 59041605 298463236 278625989 129061821 617525539 270256093 189456697 489345240 823815264 167010880 326374575 696417532 813769423 714407616 501736944 84395263 68527914 863413740 833481229 112186883 939613253 911018392 268408210 587476930 465004073 674057346 402498823 676493762 200898800 66312138 189706890 94454653 490292329 364966271 851528831 490503453 972144146 277854366 879368713 660890240 784175609 618281907 342333499 499715396 64893472 490764731 324154751 225425676 253557020 207761997 99969263 823870535 710375991 711584229 829515617 874472779 591387452 179472939 965953896 404656281 878938356 275083935 283294116 739305386 569797939 230283750 783176668 796975001 803543509 962090429 672220905 711800064 811593503 605281278 931759883 154046693 121561298 177886055 592390651 335436957 713138225 88016110 105942871 658001436 653355373 648609607 237635597 824691242 895313033 258537898 777561731 712222775 124358522 269165302 176928818 584548014 280646455 165933583 660648756 984308545 969490596 115512338 971436932 982379446 44008715 691027097 501727657 176259393 970600077 365682663 261725270 336417423 467031497 7217885 312957958 486882779 446337127 645988251 822997773 377253164 460598823 788516465 40308610 421361603 175139576 528785857 835914234 385832983 930978227 40702848 683399032 70763362 447079824 194624559 944110061 69967738 842893264 776369632 246928976 636503225 43681543 353741138 395587881 340387686 213748898 239341890 772387928 928531133 263608806 37820464 617715571 529137482 875707056 922744640 961649832 95799523 726570634 30097659 226458949 814914578 547882726 772289661 789959616 99814371 172484484 866270060 764475003 850566623 534116465 549822887 841255195 164243919 614439580 970027291 448638182 690787534 307651759 86211621 847627244 639838075 598417964 642786870 72885720 680628733 182259897 96921186 709465767 177180451 668816965 963089918 118822536 303570777 585840705 733295264 75739089 5145335 73885011 331631392 863937068 204313537 815478412 815997586 631418677 659309985 931318623 79245874 650529718 279729145 453202613 783468144 305825005 629937452 720020552 125213008 513299384 34240251 719481601 197437698 619672410 676544962 634199352 462634694 962956921 808208664 67837936 34660315 482468453 716717326 150170483 402999959 682058303 255033378 611490579 500353368 359349950 347023563 61982793 358401347 445106325 969484575 638425050 350502990 188088454 875427677 450703030 410241503 101359488 704688167 664802510 257287039 384269265 180238002 77599663 781108962 673294935 154572304 225684168 303371631 490040710 809287871 931731500 563847994 518110683 502794723 19222323 674573433 676116030 542584220 494485174 760384902 281749689 528622514 838954759 69230412 248648432 183120585 566759759 740206040 464685610 473351846 905099582 924023776 453618431 7710870 939475002 817677672 345489235 681720618 933658657 297663668 886919612 935927264 434247418 748732367 271056180 81922258 2550832 874501853 948619306 233695253 586857256 68230264 131876823 448732564 571473198 824706727 738829524 819882983 130605031 888113425 326574577 415188574 286424915 57674556 290908588 306151865 239832308 638081994 796726150 753232897 976583954 16804829 188931556 229489210 360037720 803355140 675589223 658533522 674107319 863820769 391282957 843370733 353144985 314511547 893225166 864272871 139533050 512175100 518417711 991353745 277442728 197713407 228803671 371641683 231609175 169257112 419998910 370269864 281572621 535249115 663961001 621274931 359136579 31095108 939524094 804995244 318342577 14911326 800166169 515671422 72541302 641872152 215668936 380256033 628543601 916973425 605499255 825002972 313805647 888325754 354612652 143642745 960878638 463371933 852802380 308305123 582922215 946542295 580746955 377315813 444157172 223945399 928176401 933552459 694481289 941277274 617723185 649948188 738513377 973303093 39368527 785024218 888634011 630878597 891493862 500825114 39198507 864013021 165678834 299961075 42966223 764001269 361809358 791724802 738244541 508011741 545576685 295629843 573036172 148890611 67475398 602440907 918072701 492050817 373842402 851192313 708775771 988278854 391118767 
101660568 929424015 942602728 474621406 233281231 350557386 718706057 961006915 389586750 722602661 93382344 462527154 42748003 486189316 171867490 449571585 249512982 565820511 834335705 536894651 526193348 539872986 804677488 484674166 998211423 369197884 601436092 402044382 921194080 811320505 906441114 140379234 916486545 491617933 533330493 965837161 712620839 667391835 451071178 601267239 445864355 332566361 677641356 423377403 643252539 943439828 36178795 459650595 690038892 837092355 387164481 81574167 731997908 239029515 847502977 908894329 727671877 151644802 584882790 727524171 15827085 453058239 717923451 522477196 266793915 125832990 503636666 804270587 649900559 853435672 437028900 583995339 245089490 614391002 99928302 507936997 998497481 101679775 883489201 315911057 532391994 96180798 439902420 661565442 158966804 947969604 218086153 882112517 276732010 25224797 158187805 516691606 224896733 475692617 370255367 405797400 526769884 616025360 50861114 182825183 298704449 132502835 966992448 920540800 965881341 515223326 71069396 580610825 905783848 399992417 245692863 973180341 555514522 763749386 12293382 589878909 892024394 440696609 997017877 374104807 488329857 0 658395974 105318098 567761336 880395476 398483694 866829222 810648077 961796241 375077590 463738967 934032049 452892433 512485636 971980684 863009215 874881284 358640644 266897324 930940277 14606240 849253742 814937697 552147853 294060359 658534672 467354901 934955331 444264434 612891258 32617453 433624628 93921555 785208389 541624537 19952009 721071181 859067422 136618074 698206294 457215895 81381212 16799655 990403006 601092065 999520243 622792904 86472764 292783840 478384318 244896872 432537691 361841821 476379255 164723016 449493875 558425031 655824311 878307619 419333088 512829136 866608423 280716918 282519232 651908714 793712763 542600752 660742478 957348486 174694249 834848222 362303345 106779563 215318386 35903689 509264420 155511548 150409633 147113665 467148398 763159958 389563444 785719687 668855852 929701931 199480705 751636138 798885742 659760287 699416953 288241136 140099158 849064823 98384886 202849347 145554440 834781084 138997699 743991249 182046174 992949555 637367293 932977547 727785295 866170487 832615194 712791477 831549334 460801181 867288637 468898596 887208491 579870894 247730368 77532437 491113178 895119885 536414710 636407700 737152033 903815712 752925241 650348575 723623242 207249302 262118593 501794201 288393337 620212637 424343865 928500292 460958076 842829504 436014925 978234813 782004065 397892677 990832841 52635230 513766860 899205708 660252228 960807430 963214463 51121277 455850322 76748067 805685476 840525138 642449889 702892441 677822916 181480901 501152462 620385585 492568455 748138377 301897884 92309130 335710201 618604124 102944045 758583334 292795741 230740178 791024064 855386489 452478280 916703039 16371114 431330607 246632796 70468275 90486351 642789119 553442769 300651765 467652920 115866462 93819347 726671987 975894220 94742045 7560332 653723744 196645633 237239403 29492448 26380989 769858257 322583060 166906319 978326458 526513292 46818380 758105902 536294481 268433152 49247602 205699568 420795068 70690323 223607536 47639992 133183898 312041754 194259556 73199353 164337853 838253843 299514498 210449748 342123828 599262101 540130729 851212201 440187904 130569972 769961775 18292986 457776790 825893258 102654018 113261323 361386664 777262080 146240444 559962193 407343111 864796195 648534550 432932532 36349918 898261675 284373712 848948708 543605045 713755084 280340237 939521456 119626601 627610470 525530227 656000226 637627538 297647522 447327922 544317245 907059974 54867921 175646363 973835826 899852760 862856863 252160870 972388973 42996482 699836039 51743095 626292820 598234520 410575704 865060975 5170597 25352183 567445394 326697581 176096713 255013608 697856133 714297646 630205354 465102420 457905691 772307846 632136310 365302215 86925357 475905933 655171705 379833485 124502407 922014189 760451597 415236983 878899893 523736946 498210679 347090768 447657821 59454843 18761145 639095414 410628911 767205454 333683305 301770480 907804607 278665327 787973871 68445183 523915596 39061022 498917981 571072178 242442074 263869423 844294499 656947984 62037566 197987258 453637848 84178726 730827173 114860400 122527146 921158598 702274962 141335672 86851207 939089641 849122912 213723597 109274052 309215637 964414160 466459436 889323871 720890054 689927861 66180964 920607886 355121637 314725438 547665160 466751506 75173296 309167761 853861404 271505352 318408675 244110255 300713290 41784546 773013710 499986066 295382019 186343664 236828533 183251251 30241543 159231108 747994739 660461102 312644974 469044882 933574133 597547838 925929369 507074195 211158867 140243499 82274833 837583540 972454878 178804588 849947863 423663786 654230898 734206778 774687999 409765046 751542990 947599447 721928680 67544300 906045419 664253851 830346925 334069329 168872029 309774912 979681293 711716377 388484598 918107870 39255191 801301417 268439075 648471223 874800667 753087217 968915172 366211951 647481249 652907996 9757208 140368253 599757792 360574476 919392940 235652715 419346682 127240277 541158427 932764050 390603 17467347 278101761 550207538 274324148 425284737 449649350 707665048 23738801 265008112 112257575 354480558 500669359 541174955 393165346 574290872 934045036 103386170 530392657 613139243 22058597 128902422 577862288 470427 80926765 808804438 671300615 169703851 131642811 658740541 674549582 63205211 369299955 426644656 955431675 366284537 406683863 951303717 735951785 393568788 658086525 148395460 313567290 757183838 884079705 722703533 788041735 169420848 37344776 310739480 332129528 152953403 999821497 538503111 127733119 638020274 528787972 100026086 320970138 428872925 487958625 671271061 630137115 326648967 917611779 602786063 100991467 18056749 624512093 555706513 295447720 600568732 837481257 291289179 539301200 160566309 433022809 19469268 720626914 651760897 641044099 546283215 940260761 935626633 593012127 330961344 521681101 302488032 626762213 971280814 995790964 221324011 885171111 83756993 288681554 654795552 99598692 780744424 265818368 22516162 257748473 301867559 985517936 924444314 573062409 984135890 893251752 254428088 327661907 144308980 598330314 808152184 937202585 118958006 582439534 115677435 677254002 536825881 335980739 558047862 990098943 939026010 298049161 184313770 214794863 274213731 922685392 650273281 32364484 258286615 884561034 294010104 333666471 628882910 193952932 201995747 841177486 300228226 236876689 121214372 357444197 549878676 505830748 796069690 218117067 986216497 160305010 345066378 296993046 986488954 499572104 490289814 810042190 914779565 330957640 760651558 386521597 580372576 448688762 55761706 690834193 417542289 864135218 387344368 886022629 99088535 809780776 767549275 269519005 880742518 953617959 131843226 512373552 315671904 315079246 442423575 892250118 451856866 244254591 570298596 34151729 431603878 227743257 113584646 720006606 24724000 933712630 201895973 977680204 406789257 988932765 853648593 464472794 396250915 84370666 85512430 619715173 975016562 807825358 707405644 443517318 214791482 76861215 981665557 131157305 323490025 747170026 862794094 513035740 808713464 353136299 368882178 936520214 603264021 599644766 226014286 346190814 521159251 838235545 175220478 549738096 728689319 325472803 595988188 345617138 505434904 91083149 424767346 476074250 362152947 148905546 608992296 216351624 766629280 268783132 815479831 564004019 775800432 663579597 45851514 195170904 969022500 925569122 131994336 739383346 213390032 445826611 694972383 318163490 810341278 348488319 573149656 612264203 989655818 239018346 635672279 877056320 8563825 996881718 693940878 143609693 988444816 958172547 694205788 248564485 511751313 117351387 248530714 130405850 696202887 555549013 88013035 141507743 399568294 172631910 829853003 802859426 27134874 480374852 495057502 226707171 597522218 638913043 348187104 725714810 459672977 701668649 763963497 297369327 67233989 811331349 404344961 82186534 807816720 665853479 270536748 971231864 278393914 160768895 802162387 591250816 756110122 916811520 719238448 535785456 302635859 770478873 473921993 333392961 541588540 293846010 259934183 532227371 240709315 310956589 909763172 179989322 550099792 864362858 954299586 6043133 678722096 758109766 999302189 926674106 890791754 15384699 360623694 770084361 477135044 623910421 845075517 458878811 952736228 928938678 888004388 846897804 313497899 793591758 806695248 145267563 287246899 537157590 804305700 553012715 602598405 100551193 933954975 448510393 76750561 413328698 986311537 432394264 864927834 94495995 428893786 553003330 696961752 61868833 18051002 520235322 302075224 891860519 767156107 327166831 288562644 33715901 41165743 977915646 498361400 940561021 649452105 634607960 119320210 114645592 333477447 867488447 568968672 654918652 181115749 879571491 18363330 669620198 774954741 326702126 134839343 716496501 511062173 279762253 690769789 378783454 161472224 122774701 893457122 670036560 334921522 110460160 700085681 235504278 311166343 428795811 173304778 649769190 576026798 277598138 874810153 822506728 727415133 864936470 621675177 415191950 551687312 344645504 50552217 458738738 334443198 193786430 177399060 185785845 85250153 965873239 706690363 408195669 827404582 658161855 889886406 577993303 794371857 330851657 450174566 394009498 863904129 335940199 888246501 559873095 174328725 145329145 690360148 871117298 820536412 818690125 82009317 59297572 829538102 551724396 863676304 878357515 863429523 849546995 886700097 988015180 405308150 309684517 856530998 610299433 425317550 481401692 509700990 278726406 608919439 538390986 68442146 87729393 978369115 818477951 361101171 752925359 389500666 40991307 268160911 772007901 604394191 898659489 
43785327 845001111 93962907 808191271 100670698 881482394 704633697 424707230 763732290 624205565 358606015 337008923 119981655 885732288 404172221 830581788 120952673 708740 222941409 483211668 832980887 186972198 385901265 780067405 963758524 15085537 520841654 623118825 446037125 700074424 168065133 804117777 648280085 794666533 428898959 953160332 454662916 496192153 634834801 335841216 640099410 119966713 188293174 840364110 903290161 378920257 507499443 136157993 997431429 669286560 551617328 12966424 375710779 814110070 661920120 301223398 626451931 359373031 911388678 785457666 229194633 978599750 350861920 141497714 475359107 494245801 106861330 25669327 574630045 674157397 189880740 990833156 652517552 840375453 21771498 457461299 214220680 912011908 578187146 223221317 744094566 417590935 838817121 768836892 514252097 280806783 593094813 735740004 916908050 81812932 74314913 916630096 815308911 825975997 870574858 897111134 528381449 762197697 443005819 508719404 204296092 518831807 912618760 850769378 416881722 871356246 233521051 172714581 494242846 672630286 843832220 205946838 643316739 171631616 84001682 688732808 336608027 60781285 103680470 543990065 65178054 658395974 0 112920425 215380760 839815137 94460442 652084049 93814472 701378539 663578937 831643008 181241660 793883714 531762291 102206294 150441972 366711786 967264530 843971106 717295657 134480791 573241018 802806511 808263059 598861620 531096474 110598478 608979394 133680316 385175705 136792390 5685316 397291125 260791934 269172745 960355971 104666665 985041119 380794883 902939162 193909282 57965188 576826523 328068322 504076613 984119755 610731895 383896888 325361651 292035507 530350249 362860276 974779845 868587768 727030625 755580496 641400472 32940745 15565190 57421579 466831729 808624334 138736487 752196604 883634154 25290252 26544276 879020273 455784697 158104542 402526802 144142352 725215959 250451407 400687936 33378083 347865705 720991381 131956095 800070602 783442105 551935946 567991728 462553262 578277535 194215730 390243951 193999822 728203869 284239429 168804679 563203492 137949423 225157574 315320011 694514755 486862356 764149165 321979549 776089058 368955600 283633042 578693723 953781007 599317425 573893223 204114269 235459667 715560024 770423078 762871095 531579136 33072288 227785375 69412095 474680514 259198884 916753665 914031154 551856219 354198692 28372742 504759545 588812211 70410465 41149442 223197208 176794720 140899452 582734315 64776480 833840075 69497995 330722362 8137412 668397802 36645601 79342192 718362684 340252649 557467455 646761149 775597543 554590845 525862092 223985928 122170099 199359916 813550194 244111777 788371145 33568355 595023834 874743379 171816943 818822754 437241185 990149859 997183784 258785362 23910393 474740442 112915696 946933439 907382460 580229733 688168238 9868761 420447818 305630357 219981472 670846088 983967121 212416856 193206742 626679410 551322008 142449514 256537064 92834661 982600103 996149945 883780025 317074190 808154251 113467155 710736650 941958761 229097695 583025384 487550073 575747574 79375083 278561937 400949983 306566980 386154239 200261122 694405805 663038959 19481100 850871451 440983714 727454886 465921384 111328842 797709705 468291038 763057650 571807967 8122354 534209906 591184406 898698581 865772427 614689958 805521064 196365160 198825653 759097168 383178934 419409510 663815074 142716062 138050356 53637259 762076080 913905591 570054803 155098095 436872857 247617555 695058197 486668201 921257646 253277125 277971125 895328713 196230904 388265829 400379265 47957346 493750313 43105592 227954383 230565849 561373320 169382626 664501934 580400353 46975586 447290237 500133330 532035425 492910433 27282942 880084152 74114189 544547692 294735874 495400426 807938503 684308381 896312383 96233180 66878926 822231210 473984589 294043645 739314066 442726114 391719837 434643001 748972720 318119720 105538995 326244142 6985243 796013936 213524338 419250814 516002340 120097752 784879314 132233522 642775296 651718373 542414669 573381800 95333614 1676990 881328974 746182232 338083826 475126883 18180654 241279869 989140070 934619920 282431234 509475331 764979450 332507840 953200682 752796152 62576 898279566 83395963 532313635 294780925 571025872 957406451 490621331 181194990 387967293 984835434 180782842 291238902 906126127 239985747 737209342 501052247 219090376 956516785 770298904 476342569 863094534 298649013 171583885 967022923 634246612 939112759 161437555 151804462 214616975 627701766 620271138 818764374 118348267 42036685 643334856 754957165 393327055 321184377 6423897 30360130 647249238 550437452 266519938 224036260 858667538 33625193 354245006 383705971 594758256 184541721 334344272 383630704 665830604 690959600 167357348 872621944 483824192 803937718 722851199 527908709 46359840 383150688 547133252 947142882 816350900 323565463 392187470 75731186 922568 716790502 2629352 376066783 98743514 911066841 778603175 60340799 754586424 578656330 109210459 760665324 798283177 552412967 762176951 543529150 888497399 715370654 109704072 430717846 553963956 806356475 621713372 527606287 804734526 309974627 36930672 964657108 890086742 519237044 727903777 683018441 670208536 680340218 570695940 456076228 140851785 737949807 715152309 580175310 228095225 88858001 696710782 632866376 820929341 88239594 793148642 445020598 992517733 373741878 176774474 864871323 588079616 78006352 150219964 896500555 467678142 629148828 756286267 402897561 517128947 156829529 154752007 453235717 530451735 632864381 422185601 448333327 850248444 135374023 545759898 785498568 996325523 866533264 525524220 240138347 680255102 6361357 715019414 597265262 175951944 551072223 297044951 964356327 897587929 439158901 891625642 348927874 310346012 350180458 705855703 678970429 198304968 594427883 99153177 247223265 917793140 175228746 738820329 384200968 258080518 177675217 386669681 100077559 992192501 587259398 261526490 754155853 455714568 21015768 840180093 803824125 768002685 356065600 799927013 484500624 249386259 979742324 429790823 560638175 397957693 109528145 503113138 688546543 601546895 496504120 141780494 576950793 421916680 841057823 585892506 973235705 282282468 453645854 259048347 402178716 282776608 574437483 756990067 457165789 635511265 211725723 174934572 150430639 341728790 232821024 93099083 25578797 983792145 534813937 303782859 633777645 706904500 622735458 937071118 186753796 378090151 528001150 710152828 828376324 918960380 473559886 211723661 989388630 891618219 535505341 862334449 768552682 981940746 131225629 30921537 12918443 519118699 268990402 736850526 52875213 395210092 951095008 55220925 335969915 907848403 30174343 893902772 588613333 527952789 722503753 625107871 299447290 553864712 936384367 513943623 19201803 275352149 209682499 699615209 230361576 878674181 862776747 331013007 964571044 568619144 839152233 499298119 170209179 867054473 92991709 909074824 248691645 61517707 548866268 767766005 930180347 226059369 18200200 657350083 939878320 609585008 411700002 620226502 771963505 562225616 249167874 143120620 634084807 825386035 749612751 598028942 802012807 453189606 714851743 78165929 407839123 120318050 406308508 284044970 603790951 777599207 329119803 100787464 307085829 582870523 901229120 144337678 405933709 899862457 294632735 966244063 307684229 556100124 953067067 733742463 331971424 919551440 573801837 149860195 649298426 40277130 87394617 497019699 469333069 906073092 404384341 242899697 571014007 631499677 615710714 418265612 600706643 69394820 571280418 592265289 107146829 11127535 399590797 83488697 853015426 820683687 868970733 283786800 875842147 599674285 208230850 716822083 78494446 13646170 709839575 633049053 896211687 312525668 432592929 230664475 813930935 675068855 442615360 958581808 569131452 488836671 844445844 797138499 168646976 615322026 776881095 334152482 631057885 498760018 260078221 760995418 631397869 177368790 257461846 91319409 251331086 683401980 272713635 408429372 355643885 589083990 794449769 146646926 589180120 403377596 676246740 427805728 877837488 400181392 218529619 133063605 4101768 614478661 295371406 483425685 125597870 587271466 52123557 857089107 240095439 669484579 351404716 763535406 364247501 267448677 475795918 826855894 381073711 667482129 155837701 987915524 72868478 184294775 260612353 775729207 5675760 379486172 400113564 389934648 72946149 581340149 984526250 378106416 151871651 29343203 807281172 498531374 305489222 821604700 29856357 746131817 191552550 245381713 964748025 58098195 712858400 286192863 977040269 914296214 133300683 596364562 398435687 28458283 467494845 986840972 994625903 762543408 852419130 917401760 346730124 29802223 109240043 793616438 812251879 776911709 671258847 767587221 239242107 959345996 728104807 503283335 880636933 47202194 771007406 714271837 108816397 592820874 383965581 40319066 685108230 364286881 741428397 390688519 230441193 726489229 60644886 82447571 351199133 841638132 965091198 89237906 311541395 749499366 26779233 794187260 320472483 883282940 118363623 970062642 795689708 140674556 746652684 845185335 402565192 919587141 835564259 4862895 597394340 812348869 407972683 809677957 263785446 303534952 2938677 891350691 332939125 724079188 954059304 745181694 316050006 744706891 102591578 426312824 418155733 581330089 682166673 234059142 768292797 313283923 209195414 373095127 572576369 725308807 948583532 489396023 756541653 443938510 907904293 418493151 812145502 951491248 68349260 423801083 831843627 650335294 200723272 851891761 198019160 605067026 549030742 438464747 457737096 945766857 266501985 408923532 474730380 302854106 177140328 645691955 627193111 68639029 754421864 608183156 71788507 474354081 375920775 479562795 781554935 60010394 960439486 570193117 174038888 357890940 813239263 175102034 964862736 406173785 132627921 689769520 
93340595 872115656 647864147 199521212 414702661 19525354 331450764 239833008 986353686 102038206 803280131 982833305 110182325 31658322 79763942 990928084 187349899 33626898 388092054 796533016 587560413 741574161 718602501 952259624 630695863 726399626 488180490 50029527 789860126 215968481 857956308 502181828 826624618 809480784 591321178 307388852 544357749 524901757 558337696 985930599 3206405 733912840 195964286 534759956 728719115 593204283 322485408 327450312 328264384 421091082 367677647 406227824 313547656 32882590 695424897 863236312 370194069 77596884 766129996 716587352 271710782 567379692 125434841 641809091 587857330 560018802 732904785 922825183 715649135 739016442 646456379 875760011 897779585 100020630 86859522 676042318 243099468 535033826 875703177 299837700 693696188 513789112 738317893 232623832 195499655 790745442 680551894 724286696 492185314 409148813 841821598 306961584 241210198 775506926 821813037 656618493 297177420 61856632 257382933 995758870 840571609 42224785 933238881 797677112 544415556 389986534 927812061 860067507 582346499 116483030 91219746 933897129 739917649 814210723 951303038 480589707 211330229 502504899 352142036 628722901 253199907 105318098 112920425 0 499618988 584274414 120849698 148317006 469648963 440778665 13595557 844844311 933697192 53845563 361813861 952602319 900884548 530543500 909766725 768028390 520666022 456782944 550431055 138057621 754359702 905218405 534700284 960434437 630937397 493149257 218083738 442160701 56534547 33403552 99397614 739235130 183746592 620331998 379136701 934872957 827332567 58285967 987503231 937528691 671227290 211134556 100222053 205161756 737784744 165067754 526703495 868421857 792102998 406084186 950537419 69116590 947988634 267633155 881929362 283142336 807862412 428630970 587089803 664531031 17102262 237508962 151702069 367289574 789450411 293598496 233512692 431033350 256424444 102355567 429462375 598793707 638744969 303759315 80618019 839397926 39393290 225282910 82326577 550029119 229854491 950966140 321709631 882774271 543856405 313707691 435124821 475451404 451061436 858970065 571771251 245208426 423286319 562000851 426076466 298743082 370674818 450764366 136440458 826862250 690675513 514524203 130210633 181412832 268098825 41456956 490048224 549763166 560774150 773100199 269194664 672243101 874650377 819840058 748591036 332327201 873896857 809327139 456791236 427331719 251489169 865805174 133961034 676935907 274262507 111743234 820443893 276422235 235605943 473799260 402478381 545327565 720262137 793688941 586459795 170152855 666042624 913726826 87382226 365106602 229942069 681732335 354974188 933821630 339835356 490658627 262820585 271502148 988478785 580240419 622898176 260205973 236522278 674803743 601864166 517315284 842923511 849124141 457718401 390819639 521922197 497317119 373530766 757781918 961897509 956994462 206085125 862992334 261453558 132764102 39235796 571090017 896049648 321077481 751191068 235839689 523001959 744882395 912064224 241876754 78368103 721702681 417484715 74547006 286903776 560884622 198301232 528463487 268564042 254371789 252169162 428662569 630379881 31375343 848017091 954748513 776153726 814779873 588312679 431030125 15936302 751618585 372901453 300124743 379068273 917476982 509354345 921682510 799355091 740666442 194541713 669337738 765680427 478191395 201522364 721467015 546834727 425469500 810412033 264827213 999153658 624011156 798487628 719095020 875137378 525369614 611848013 269345560 732010719 890978118 331467352 398001195 426488637 799011988 968384915 610633601 108736430 457063811 669488822 891278828 749052031 634043584 368074285 559738752 251308208 165765666 918006937 720102742 14913640 952778612 118493558 732096122 749484673 389823198 511363577 21667351 405193324 72771094 551429611 844571178 553346263 895321618 114566433 289744780 790864317 401268011 940388402 342645022 781621747 625684217 667938218 991284685 394252930 779000223 352194850 613099407 72790585 840958019 685667538 757139133 148985718 667995764 568744617 788689400 31187337 443908657 671943136 390732041 572541881 119058441 425888365 83177741 944436385 979910829 407326977 282606182 380825283 449192349 326487827 255407991 285848621 669645716 520189140 828598395 502816105 409776881 722935618 815692112 348260431 294846125 951784818 210825954 707314574 584161273 352649265 941330434 567850087 804891057 617248395 290307450 949103599 904676329 72588788 188179969 745792175 573290145 696102025 772904347 323067660 71099356 766112463 770758378 775948404 612253303 592196498 526329930 496206460 630928512 124574063 804091676 69748367 466552106 100897010 908258024 697532280 614312501 141062862 485282593 748069565 615022324 41918977 131946247 808873206 998684790 741881948 165807572 382192643 421203463 628259000 442233271 248757000 111931767 278428541 964160742 670608229 887954926 991549053 44155693 142006963 430554417 994677357 240329556 917974996 377304532 494795212 888073489 921481345 502275409 890236949 627461393 57674253 156470034 360488011 491387320 127085517 62757132 973243581 904440674 869210861 753445075 243984466 895994856 498352787 113238821 857822224 44586600 256523650 188172556 837784805 821749698 983873308 76170354 208195689 407536904 36284534 543532623 976675937 658698357 795986377 252576759 631490343 599606965 704617485 594554766 492309251 898790287 194290036 801294313 863364560 400893600 560207856 366044366 246944598 771170147 832785148 456247747 903297553 968794567 45419946 300573923 955815357 37636487 859716929 817633665 433354607 894357 106086041 437873501 297121032 261018660 939004652 445421320 346470827 62288952 242810883 632725322 192843262 915143786 882653121 534949968 139168824 461293904 896253627 413761797 475748604 688881571 308379313 176383386 593529428 334566712 626570969 807228022 737029631 399802016 148146587 950891233 736440235 159635598 248512871 546700123 74176650 257396316 346259320 285274591 193426602 510915661 181013397 669399208 763199512 833972515 150170038 31932406 30063105 541469169 156910523 442245518 25068887 461212660 647881567 273154203 1618748 928123073 597263909 565766316 608004486 571821570 922078209 372542091 9403271 815294209 330008577 980736983 122389993 418025593 8771310 676348542 289822540 272051542 517700522 503755059 587271306 219675335 174866628 144931250 986451628 651270877 350712531 9648089 4626272 660575961 295010014 738597068 796721937 37785279 653733568 231445945 297440320 355869773 63794910 81832209 652655155 935163157 381553871 51177926 600894655 277704265 830065218 843483679 839618683 978404126 584019327 28770606 377911590 632858543 137697045 264944789 497832156 392094770 331598912 101981270 646149275 315279572 767703017 24002673 306845507 258044741 403868695 268653099 334822201 913815609 152025481 116387238 200286309 335831119 15756455 147646860 914847781 568857264 532761994 663858953 587305478 516718543 176936703 160880960 301086558 303147939 982409443 43896833 762555713 39899482 578620763 944390473 10617104 109517131 187252498 326524559 922060299 552085157 254299954 386050192 940972305 134910178 929512707 252593126 819549326 190252383 651378921 444777823 224344259 522440796 796105315 135927602 37649813 104410954 236915274 688779382 650307172 314566015 346798300 148857554 54971457 93018543 898686269 560410831 62288048 746986126 313772413 886948627 210281314 897108135 634461495 381283979 208452957 798385427 170983102 376460134 669992978 971949130 687643050 610048569 246749578 860445142 549761219 171851325 87320103 849236840 774982392 377059268 613840394 714479121 552814608 901043617 856994906 460574342 904209286 577282930 815860075 197852462 497050827 661113646 675765107 886770715 287277187 180504704 800848327 634942318 745961385 2134026 351639014 479923732 263593469 953200633 639624189 471032302 115968827 823288937 818784475 41450437 283761240 389102077 582782090 481062399 128759028 672883685 851559118 108884306 320426577 857351286 625727101 903234022 207202435 531998154 93388143 887123145 910476940 83683246 329532678 387934545 655250911 732811626 450493667 560021195 825314440 621372626 600930073 678430533 428860976 887885292 879360424 126145179 542280395 302161677 921019555 558702149 59575887 979832370 20196393 250333538 971128524 785307896 859510715 76786311 506736111 708035259 238290830 994753770 804236617 70631163 123833295 158957323 204564894 496153175 313871868 575126598 659030814 312939382 142232989 504977631 672492888 177958548 241045536 402320739 407287351 514524316 85313390 837261188 231039407 325022365 886034648 516377639 554875620 477984089 11736666 391871517 850747508 434427539 583877267 744378713 311344552 147870623 785424274 788119065 639686491 23952133 190132467 923312614 234574372 737119819 225231253 835357008 973757787 277343918 13524059 556102909 205279637 986332395 327666475 310057903 393407931 279213884 759453180 348138084 776111474 895871575 645234072 138991337 500900764 609179245 740296921 544005397 597642209 379354360 708325433 307044402 846114484 687504210 782337987 702053169 996406209 347578862 439889775 378930511 81265446 565852628 327053824 114954263 96389488 507866458 942213481 700878493 21649856 126783604 153336835 518567120 630521947 958842371 847222235 466585928 950946731 101587608 926020170 616242420 475068557 872781037 436719616 571215402 226593310 130587451 121241353 545100743 214594080 175532132 938685912 402600087 228405722 371479944 231049987 534914295 440440777 855592467 133515367 279048299 903818564 450018124 917435733 40831083 378274811 467470863 383810566 426375456 11094687 166184437 387004348 511494908 459820061 954409103 941162779 668202381 974275380 168000364 186660475 462675016 594757485 510806889 817627376 216245224 933609422 750668224 74204973 152561255 419984283 489892314 861234315 549850018 20062775 562879301 639545483 289776510 702624114 847530290 919899310 284756682 21998436 547218782 895865683 419222105 
91283061 53413475 72002629 962741464 998965283 391343666 816951957 828315021 403591133 57760743 410688235 184294559 378341401 792263900 488120921 939490075 320651533 282686989 617559221 794192500 712446542 435196062 381947462 838464574 242540401 503268490 618910789 930576570 55543254 715401092 932732045 443483112 915481657 941313898 248756544 817979256 968191810 91836415 579159715 12403018 934123135 707432746 587769789 753987577 1071346 350973534 915337024 381427294 448295075 252997527 673544393 497100589 465133766 153730341 294427131 27878743 314604088 109358912 458318810 310485369 197673873 100130121 579449106 495098339 954554659 499220909 530537856 219661064 742353393 505395034 581129805 279227325 237868305 546769000 106904217 466065596 55750378 563536270 607469700 216193970 339289612 300297903 157145831 687059034 202193501 562566204 835568721 128239138 544540451 801421015 936338762 358049913 256357600 857149262 442921189 877232613 947020973 479016337 344465356 377226467 724584946 426569255 639675027 275153676 518556671 710477081 728901945 298759536 286272257 951591728 111505496 747382157 353454075 338989667 242939459 659469566 202629045 848899500 539244573 514280139 270754839 567761336 215380760 499618988 0 165079168 280027877 744638683 903745304 398784952 475552544 820567133 386435830 711192995 591099053 137689257 788156166 977327970 752308374 812814040 602441488 271711468 749003579 889868984 802925810 767281737 769797529 542150416 274980082 428340559 537056884 71166605 250585374 5638209 962870504 732450898 649543885 483414427 699536449 673078097 826985674 185909100 681476894 325204723 689685364 776949336 172495464 430978162 304565311 417394846 924132705 454608679 123442596 915487195 126079136 684700486 37464507 940660462 173285995 891804122 113127956 412176143 739918299 715883405 625240912 801348600 129784686 849466457 746933513 545354719 738098882 870051877 70439032 595591021 889935757 525925876 967173289 283264060 211795712 246513925 120968442 83070002 339686576 86396705 711111699 67918686 929345614 350872525 227408668 99786102 920267167 864501037 670302079 719146388 110690595 414215470 374547921 683252589 178377124 280607182 998263373 419457387 85175610 526738335 704393099 341318982 725423196 549620251 22087880 365599838 205666220 483501350 369419123 80565531 967156726 971708182 555811676 12385684 121862954 154068551 459902746 926037202 564986672 915079406 370602658 674398524 264272730 147929245 961904992 577381113 281249362 414832765 742139011 697057202 489974374 949228658 426136487 344277183 690306978 669272760 859203439 539030632 110586531 816059593 87901765 803868807 227007711 30529325 956240947 454051257 986499826 742217663 341375859 404313313 914256061 711062067 546436772 514763255 412832668 41806570 162143840 37828987 856585443 332766055 152853812 214343593 126816520 887914707 806671578 36476926 908902693 322142203 458988399 211924946 216004560 991578438 561603142 379555952 622725040 355454675 94765911 249304938 132231267 254066750 989389855 228817437 928040880 354179567 303751668 762810335 177605387 593260166 954663053 191160052 432295364 176844536 180445440 969193446 520045076 817611456 250522792 539925041 582361854 427896164 643524741 428713159 790679456 245179441 193286907 872413718 646314328 238987388 917808901 203062669 381814176 4416492 132026229 423983142 789932265 303697380 755011433 773414552 395481850 887855108 495620864 647468524 667728102 957318916 906474095 224576442 77294728 327783052 886279518 638094986 58121563 131781108 228207512 806272013 465580400 750955589 729420094 779805619 25120653 865211343 272257898 178517572 928654851 729408688 400388115 215760636 568877414 33091928 336774579 842468605 992627208 37575284 181268603 530182687 93489731 330697924 538466302 29068401 268694862 880287038 118325656 322531405 216991036 869054377 102309270 500462412 88960795 710304781 119881655 851854401 526613946 737551112 751249235 707946420 76160416 187043733 7856779 720264204 261768417 141208278 437431009 429171368 507627143 932035586 402443011 856642074 770306154 562398768 89542609 380740226 421351336 201373827 247741488 599145109 134391136 603547315 545708622 172988423 453253851 864547084 445372394 248608106 864782100 681139309 714865532 895888994 497403270 684393143 144294594 67459855 111774829 478177311 362319450 845450895 476944788 916703 272534641 517388971 230342067 270250093 263952790 833191352 359086496 861989123 480047171 284640414 487837518 38391656 28354316 246097158 572298366 273728243 412546145 363918621 941152308 867159709 715878405 300155928 352074959 425757582 115386531 283435904 535621344 960832052 655788928 518379301 239474913 437235406 124719904 25008970 717453466 377459108 14596410 553523392 519634018 239356174 426352928 194247002 291428738 388326211 274637125 100948257 301918178 177638220 478032584 94078482 8547966 335956127 692678403 501357391 374515209 256415987 29052305 453975580 789273838 392354711 497211639 421627154 790377378 722520644 758756312 390613306 901168625 567204745 814680505 265257239 60782144 63659388 642353937 568396863 56698007 663682020 921664547 997472412 758410917 745672033 586075010 988095164 27206793 347615405 474978083 36836825 922981233 394421683 243442934 383147879 192311190 633794403 285006165 180228528 582396352 928812916 126628041 489250933 473674745 510790378 918479741 650309762 92754990 183721385 991261565 850367936 669952978 569407226 775417356 409034633 313171761 133378533 541597519 601067704 460289485 883028132 369176566 56547773 234515153 481969106 55848278 79253231 944271430 785551120 272303231 646414138 208750651 632804303 201129672 689517484 693130730 548795949 385900081 23804325 846606441 507019600 711288456 189427205 803703405 677225920 123147610 947453571 354875809 128441054 32010227 911562847 979100012 226633007 831066173 734851592 93686870 810356650 604285696 180192203 804396571 628571029 270335490 785760570 913533211 252442465 134692985 350554774 439178614 515227383 957684120 125461302 388939031 749993576 443021404 773909698 442711254 563484077 678002275 512758895 370561149 153115007 282957494 348123987 609249186 888297791 423139886 8090532 283243944 607125052 792110327 778326562 375684032 437083780 487768295 826336823 460823128 584011192 324929218 219388508 177562923 844340069 44326301 550396512 952047203 427209201 803443720 98521140 119965352 620093259 34639800 609992804 894389830 606123151 450855097 539127593 82496487 226986370 369399699 826266314 266764962 408505053 249628508 697591746 807850570 760343933 361392428 201797374 316411423 135510578 436652931 464481870 82348679 699444506 401163900 394385894 492135040 485700572 576476712 200536772 938622358 437824386 860638902 573683084 649394895 864255883 790091786 974156903 782784078 305935855 957628641 155889026 101651119 913044782 427727524 200243522 904688079 566741956 576098679 581418693 618166008 123482022 767501572 515584987 22957602 635949549 731450508 748116151 887673479 209408500 67968448 953148568 43606049 177720604 189460751 163600584 252130595 926344724 926377442 25490345 445058259 224197500 112771862 276797379 444244239 129136864 902250399 81719316 149800652 382568503 944846717 378721663 730255308 858420522 335706292 91747216 788260500 647183483 60922101 908232796 180423101 831775100 557467969 299389167 276845373 917240604 639617815 959657237 451034272 814947856 309188921 122765024 505977422 128294561 992455221 716448733 64672345 899403975 927025153 686832235 299174366 380259411 662480145 972938926 551940685 114816057 816571758 820166587 44176101 468411248 739101877 237254718 578154220 750489963 412948769 634794635 559605034 596747996 33620940 170888768 413254419 987707027 729783079 592302116 433714280 205927881 849970580 852304851 783385522 253702833 958462482 102807610 242622031 520304261 772170037 241235383 279440625 331787167 145553872 327306739 913592149 351582022 483938989 642104629 313814962 827692963 654903527 847190177 585525844 345315569 547093052 565582835 642902479 300625988 372003424 567914612 927451137 537268476 957380106 397998202 381374599 613020166 808684660 695589067 963482979 90386638 483935231 721560773 764230940 240642786 822789548 76120541 165342805 291706772 245768770 125258516 684346189 359699853 932153384 483069364 974925096 444512657 807331028 422454225 112458620 81509130 905682078 227143363 811696959 552318130 68729166 24912346 990459798 140057323 528395581 446111775 236905726 349575701 113752908 54641051 499829963 185652466 179101885 48542926 940378776 16351061 522378146 348566473 810131982 89352222 429620156 411971720 540001705 941784698 321166448 660298000 897749673 455331801 271111039 71447584 992732796 689328284 17816452 484005863 456489985 261624352 774914993 301367121 682494948 617960341 950883463 40517224 564094461 791174720 997642092 697315586 691888246 655349415 289052354 385966174 235101491 954884570 363761723 179078602 119652743 241724173 645733186 717806459 556665751 133096806 292979453 349585945 685986378 408246554 687362568 353268662 278563074 659468264 389647490 984356612 520107191 344351811 274993390 127047014 153150564 477079733 940961711 636291619 886946977 77078231 350862877 195701324 642328806 701998475 767247100 816927974 251147512 597619869 109908617 504455087 752489163 426533988 669209753 398420387 974241636 195128209 625953952 171969160 698535368 204003180 735325666 313463927 539423337 691161872 398009584 192456307 377863635 173116631 33154172 969834800 465715791 667362493 840741946 786913368 557088263 548540797 31036037 23782677 58008612 694029420 266062339 2298399 219796170 119348541 294413770 98788891 580035798 675203110 434592299 325335250 734926935 709116059 153128198 205480633 47888588 7189779 566724218 485975279 658893400 28513059 820161668 322272088 493682250 757701924 37034006 82084112 769500421 231160942 269533812 110681509 460477167 395857216 157783973 597179594 770416241 419563620 
269429048 852073577 801453938 447846788 242583574 901350475 844440057 96426277 228441171 661046429 970691644 648586673 587337967 810327880 418825919 769511701 798182442 889498779 982335584 982558009 189824973 290393161 359507614 676204353 481442965 753909378 275994447 665655561 308651539 467991813 531551446 14209561 544070061 779036257 619085321 42086387 473639896 872234905 584441339 920223463 414041207 853899483 987859357 344424563 213091181 293538108 45872542 596876259 547575888 124781622 410501874 740614118 861145348 285277386 337731880 160052019 383445363 674974269 124316632 137063052 704025055 208589212 918011502 456765283 31901180 208076134 916326252 946740268 155073539 372358683 521908216 333199595 236227818 42334732 483088675 572144773 244752067 155611952 166966125 36935495 38083446 19001724 905953126 265287345 238375097 352836513 713671472 349314789 258088764 287874495 850234924 385061750 305228902 127403297 366249547 641084247 316899212 801291472 978980200 757254740 228630600 15651339 835135633 323932193 181693694 295583528 182720305 286333527 782373822 414294766 57747432 48017896 75634135 215987024 693060518 398002582 451642552 79186535 47459646 427110755 591099216 880395476 839815137 584274414 165079168 0 893605124 562561004 358280480 894087786 223891464 998655415 860220656 99967870 935375032 476742902 305096751 129893197 475408709 534536674 559185093 72882900 874147320 511006734 731450051 651995954 285670522 371803112 921627051 550672832 584660126 677508626 773132247 715012859 333392349 515309983 694234904 430307214 445981876 383696742 400026935 168715517 93401149 242959814 585262354 148088919 748881878 98036759 352541110 926484668 275646366 252881770 832381765 543774088 276017107 211924478 141495340 57796375 222852786 840698787 225746090 991137550 781679704 631399023 751375626 964207891 569484527 381817552 336627469 438593245 634361389 763617558 762308939 708012935 105731380 724464855 402852500 697321081 870012555 565235091 51301284 221028467 617402728 323255847 528353778 302877004 577707331 970885881 387290203 512260019 517940903 63895440 217221701 444574022 409550535 866164365 904128340 726415796 157646153 379215338 13939851 38215126 965170852 519598559 963403780 528563263 536998591 888459252 118024726 977779540 1431210 366862114 526739241 482412742 418339978 787966044 127811679 27328854 972641484 105921724 563594284 935820026 702579418 594831346 115789956 219464453 607645495 584515305 988273248 458737617 52760748 921483363 819113964 254837273 338467804 153479809 374028556 749835599 20449303 562543526 144441575 347895974 451423044 394577692 555540805 75514151 809278502 701057206 936226342 346662925 889942167 985158712 650713045 974940107 481695291 147273622 425182367 152317118 814472289 79556436 640030188 33522225 235167358 881362698 749029297 577378531 633382485 685172491 113965403 929892139 505201081 723535784 403199379 195900197 941216139 859439814 714004474 211173410 226293613 686955370 740237413 768081044 691016630 650263603 428328616 588489629 971947842 518522412 337271956 691518852 874336221 744920272 863106670 791440621 81805037 837445299 338198197 941657377 134393239 246112165 454434552 600828535 236835013 96682708 254821924 788786472 112539512 61970867 697831264 72534572 759506092 760926067 193616312 101973324 324519617 175721940 976174846 55679216 204233245 93419213 118885690 66698347 982835274 327953532 466494984 331721329 306164324 820892298 953317024 188097971 492066052 181570103 302736952 848203233 910696261 336225046 707769659 161909743 888319896 673822356 423720023 73370145 952503418 345407724 271514500 878645249 792401210 665901987 502137959 937598031 390894925 649803003 638972182 585250216 393396845 629134501 547227956 881046598 965617438 15726138 378830924 432933964 286410637 121796942 527297749 90628824 274830823 854449558 187476962 547435435 187672257 311070349 389668131 636715895 749898059 489327516 524723814 809544944 139071386 534586153 701227454 383472161 412732721 677395995 748209610 962472296 221303271 744354371 987771305 855399302 496817080 563411615 870321809 511077980 808391629 248140336 151578143 638551475 899616123 124693728 95589508 579798833 574151398 979911743 228439987 106540604 415710557 760380626 654710818 774857136 625115619 571071908 79031392 265230809 166124988 262565727 589458043 642610589 40969647 553014996 877881251 331952942 642511694 878682126 231404464 948148962 212912555 184986363 949568627 885373874 945113352 217575108 568155598 486292349 729638128 32913299 736760667 341586933 972232925 132179788 770859025 430317775 162981600 596389400 830048925 772523902 102272482 589256727 352658479 940444172 942634592 936050332 911727590 142105358 110770733 342427040 177542960 597060667 109268213 533633743 573190424 740126423 70539910 808609446 498420718 384822317 671429545 43581100 366992233 962232749 317197305 127083256 270371177 70521134 162548289 223734583 490181850 938720025 528510265 371987897 994449889 180229647 958536919 680020334 534371765 351246113 11269898 476531100 588077509 219249623 547093875 192552708 448897618 138025710 39213734 815471695 132125877 103077208 210802493 284477009 871062643 96568946 431096749 238914396 542936522 425298311 488851502 347762193 877039093 888599342 827551618 720642293 945160 516970140 263391585 954947342 157081840 573965188 638611128 920647241 387368534 105236251 897383108 19007179 956000604 104682082 855403157 225682819 66145898 839363076 814089729 474090155 575234548 912358963 75102133 12486192 715381272 526778463 747456016 206836597 331882788 110473316 868786887 878911173 58730608 247134229 838453021 154065964 869340201 46097633 766543928 928467743 440026780 754387191 194768759 797928752 41027719 578805817 619853832 961820111 442945657 904001364 383280623 996245478 676619155 685386277 307769957 673772392 250418643 82038854 256587652 358964259 296276405 39432753 908172422 330846377 758165898 685714102 73338810 394513062 975856365 807860032 629891388 753711008 90160013 966886387 630637048 824783277 409627418 396698397 534109650 565413719 142145276 723635176 139577297 961459542 215919285 914496136 659273723 34039350 202119506 637702270 619969009 304259948 49869423 541025585 421553890 59088206 971520856 449047488 58552362 138070072 694576833 260619801 823029963 248455192 779637727 964512663 714369396 603633744 21516184 209463284 996319311 511518158 868712646 497132394 387427437 585490139 429179504 576443749 364135782 19499052 784368705 527126773 918454762 960361561 311518294 712119141 237750739 194198603 896559155 112372707 527761130 83579201 404975139 805814799 639141864 497904832 433041671 239958415 88506554 860205162 961724827 180913699 33922118 268697188 159317166 890865007 490849921 68446440 382246580 74893232 98293934 2185003 121518201 645879263 960849760 121547928 654957534 969927081 830234856 387588470 884401581 566504978 508397862 348483015 69722733 316098995 142223150 201594199 378437735 829337801 637021870 767395673 380466228 200495358 358109921 386704849 374039583 551344161 125706435 624873193 735260344 41996272 302527569 940312155 783327614 553059587 967360230 135233157 608371284 45520378 805816353 625474254 881458963 576082660 148741196 562760642 137999978 253209732 504814969 48454752 407698732 972268224 575887939 399952553 123389829 361500887 862438117 265373130 197503065 481028923 449187681 956068968 649868198 267476426 136963174 103939413 942965845 604020617 963675406 752660170 687284068 291057129 747564660 485351673 164478534 295700718 176502637 25541427 201980984 28778324 638783931 784741799 912131096 851090727 157650430 619287255 350408872 494488617 231399832 471991058 114372762 78342858 762196403 106959797 720392476 880197894 923757593 166371323 636262670 191565506 871322518 548576164 280307861 801926645 266257568 451343217 845930382 128287582 653365678 380000702 671318143 52717973 318447099 147791789 222661248 34986807 268189930 957533132 123320379 826727867 9987135 918987547 927254276 673198051 510470750 800329522 851201251 177754869 868426761 746778342 420918955 716408470 938334718 236614595 994999058 892263802 108038842 979516257 11494094 406246900 199557328 388297382 487326264 929607942 17207540 198313074 926615577 303819600 55009621 513646086 251702294 603092888 717381717 146919600 954605721 2370057 359105313 562085377 565676560 533982394 918500418 63308115 332257010 957882615 150556799 104574122 845284000 57511232 75725925 53943343 175759761 751079349 183756283 164393349 358622366 432841790 744919424 922826348 500077598 593249467 511258589 814806716 63269107 576647169 529550720 760880232 422396945 182521285 759117097 929271521 365923037 860245414 988118527 149484946 620817046 754517910 821573895 845238140 239719871 962309731 610573191 584183243 162538506 372445929 521402940 71283227 26953848 693528361 683076624 44582636 205162749 489508672 261623342 627061961 59486660 987605829 632232803 637469479 754830673 209703165 846623418 806135986 201924501 777714646 603443480 419568455 160083789 781189202 392575466 488310266 809904807 977703854 395106111 943926507 547335452 55978728 391609715 581750380 109098912 741133115 520182410 313740411 273247385 73029017 497037463 686931340 975700203 792691674 312404482 808359679 207358149 90278382 190995798 349845035 201029770 359632890 225051278 537081464 385745250 289590953 463059946 900443122 930636069 382219735 285330124 811456804 399419229 17816901 125839702 62360796 3740130 101057385 993269102 407900461 240399146 559642994 187574055 515829437 857241462 586742962 395327674 515505906 226650295 354461333 242114203 13770599 112108106 326062591 579146458 971555725 163046430 626961603 987857265 475037928 947681099 282344745 771206804 774553123 296099759 570456085 387773172 459270165 23271946 999208741 963923527 685196457 153530936 120483435 946271230 872143461 758888817 241687211 380518101 744547144 748617674 670333133 22916270 482331485 
741466224 732957071 497979680 599688186 198301795 472057845 301552100 201588295 724106635 492763456 22975842 422113579 421985369 691343176 509640318 538136607 543348927 719118252 555250723 5729865 553380588 852536712 972110117 209901001 321498258 997557593 676107313 102816950 396571696 676217245 663748487 508522035 196133491 810227113 44159095 915224528 797165786 274313404 878755102 238070559 154268014 25722325 808306379 70197612 514681346 783818924 380933661 871882267 974907563 521857093 694453654 112634191 660797023 756582613 228590523 452751434 66639578 925984964 971700979 949234478 101324667 103660037 498300509 609886333 285346509 886433966 157342827 150089158 150126612 784602668 988280960 428414775 640469590 195656443 802176984 507169763 808165635 760177315 283286371 613518640 281166048 42163486 442421917 695243395 167928749 627132976 418983345 573277149 926522256 452534476 542716632 146842011 447243443 824667847 761502174 485764801 400355695 209864661 335474212 970720205 668685502 662540486 373943260 113382418 350408109 309045161 420354448 566575371 158601577 7361543 341944436 622572841 735745683 314005363 205410670 66710135 113107739 781710983 660273401 190037894 73482534 398483694 94460442 120849698 280027877 893605124 0 876812042 982536400 741023842 963785472 536552659 825021081 971169234 387408209 423702795 894141956 921890241 544928941 304594673 703209580 159855784 288923286 133857983 466015799 391865544 845447815 797312888 872703291 772834347 999181544 518673482 618119920 331609574 475406930 719805979 641118300 894217932 794879382 163252427 200121616 440885953 680834288 580570160 450986059 200180516 528414044 296013858 614344322 92378811 430373450 91767427 959975953 886858779 307696700 480832878 106840306 420564075 529472159 446326967 505715387 558911359 742639109 337743124 631838450 903893312 83064042 443546680 712453467 159415561 765395735 586796980 173025539 960193085 550233262 140061229 431501225 530951781 154289342 889540683 21839365 528610816 166934162 997672573 764121040 721873246 734969473 197091921 741343108 49331090 348320665 97996921 830480682 323858032 305095794 199036180 310385927 265131947 205654008 703952531 55143092 842517391 96463209 530569098 617778424 559679433 993390956 106669025 393882950 282596303 583939691 486954025 303874237 180237490 987281041 367498236 904606753 365088115 217008416 267162337 362711107 492719915 694625615 822344298 680155176 894630223 92248076 138466752 328816164 848472140 863806493 77329497 230236642 386764276 460203204 589474594 67356669 348307298 334106354 429993772 887802950 582408199 469783435 947862776 308764791 25556201 976130009 782256310 7426137 250793689 917100644 254271392 431571967 654639323 795593195 362654850 871970698 835981292 506687985 362425389 129245167 652439768 51501803 674717268 657283093 772482463 972459140 58335298 977745988 248225077 162824642 604892226 474412071 700129283 129216567 170898394 464938869 677607469 129115335 189066252 253513039 174471299 744775431 55205058 351038425 709076843 904014664 319584900 230449267 290875896 576862721 496817892 246951708 742627428 207378462 467813744 489810451 916637670 353790319 595356107 176658469 453900428 823637456 323222368 275178672 190163108 376350377 318744746 130502170 840321395 26826630 954042757 491455924 926592777 794960914 913600420 363354084 113310680 28076771 314865422 291268807 987264525 825768420 801537182 301430704 65841536 393846018 889244224 729363621 108304768 892682207 481540189 170760956 276986565 948312454 587924888 580363024 276158391 395946206 340775109 810328936 390900217 877559324 402357653 774016467 596263852 224931569 981080337 737887766 303000727 567226725 576931784 445076984 703138709 720718833 440957729 882549884 52325854 567039650 441003908 654465874 309785138 791650660 666504032 734873554 469418303 795412068 216007814 808307611 838531570 528977616 160092171 888422535 773441768 127256458 241814935 600843099 305667905 278978028 545430365 959208312 179504102 320680063 870865156 652738435 993238667 778686671 769070737 932756787 722585980 196347166 259277885 879311669 126540993 627297831 486438479 366526737 561209075 849450166 710665401 267507738 140948754 288928924 536345907 804302179 442084853 593706769 528789024 571359311 715087740 10550706 802789493 785803933 499901715 145566802 388055933 791178730 86885386 537684951 890610701 714157319 558136358 834798475 55053439 228279920 30658956 684940871 854509280 35309499 608141854 567598932 825857898 36391676 361807041 912737208 79290679 8840387 399446906 67368153 362023746 154416090 36532738 524591691 59714122 490670322 826004606 891665897 248370344 823979274 560099243 69880095 651419175 536294976 203163959 405794929 506927927 209034558 967909209 263664884 705346064 927037168 288464075 612607917 543559257 500229034 45871194 524137313 788328721 677990452 664466854 305597968 491922308 206484513 249576926 469572097 291994423 191078058 977052293 548436511 867916237 300610780 193359021 125731527 715865542 284683442 321157421 113875255 570456244 422274932 620141678 986586170 708852852 704857161 262871508 158677003 749125741 860223953 983478836 783806704 569236416 397055428 573340007 798404312 204855021 943297779 907315274 912042756 915629426 348865644 5792685 636560532 214914182 431158628 518866017 421330158 768301459 250008207 235046743 762492945 390428448 487392892 134193568 221688952 774972487 686563092 627046365 365441528 203449696 436434820 545576059 408465921 196578147 594830486 945292815 777072133 134117200 463981971 223381883 892374678 922307436 428851164 468398915 732937000 435650161 937593254 114530900 781310770 540217580 738627749 522074809 339160288 404365468 735882186 846919979 956708921 362449598 987392016 600975858 524884966 251582611 670137869 375126570 161075068 512358991 646067853 733620588 148299539 135475769 675481274 417087959 183481363 397462951 324654102 545919566 156867883 10801267 762224886 522027463 36443280 471730625 136683367 250333566 291232229 353802223 805269968 725111142 466946596 128487650 324193761 197912624 956509667 555606399 22772642 703444901 948193683 239745897 732681213 160522951 851742306 496084445 477600684 457555917 324434447 491350158 359130016 529844733 894401782 381587838 524566305 716997953 292959255 983308972 681077163 520439892 574027085 432905181 223988323 183423433 432329674 111418985 904798678 46219839 551116416 96022000 71225614 203839907 474819098 169524342 792112367 884585619 758479881 590059484 388439463 373163554 306904634 921423073 532320920 244178187 760816926 1240667 676762539 983918228 953102794 859920987 715544912 997524615 831015683 15426632 780699353 675820535 402759051 835701235 853368268 660472651 938150585 602236226 748075590 53998986 374653850 491173285 996030667 377868542 637337195 217936426 847142767 615528091 865566734 593783626 801726038 410217286 917180334 218304113 659466345 569153694 593628073 237699386 868284801 832709347 929874993 200062517 252564713 818941725 825953274 404425373 951116526 896844363 314072205 842719221 488870613 103106984 184651493 490492220 745098290 742328106 555468451 880998401 613391458 391617607 418385081 845130689 242473140 355548036 283342975 347097686 779076868 574204596 119553437 344224208 349572446 173413687 508484577 39257301 217198528 943013093 385063283 511391491 714983627 715854827 538512161 542975872 835309883 959861837 307911837 90613614 87942481 741128529 525758911 679106775 560674355 235245647 440923805 569897348 743571699 628489563 102739276 225071394 273560942 61806175 925777830 659120617 787843164 40010533 37191981 10658880 401607426 766516942 14086468 17062867 506042230 942872323 194780585 248659497 422971812 539048636 188953825 925887948 250123118 811707230 883894091 992879398 182672630 871453879 41988907 334148045 681022764 282325793 428638528 906111732 803713337 510191330 576199209 755812082 40022938 796623709 67749982 731435927 344284576 199998447 934358009 426837295 703650273 208077852 909955973 310140675 773572320 790219365 638072012 377539795 829456848 527015852 549620019 715042256 876385540 29441341 185104458 1320537 210749655 840638920 920968453 309835693 937982435 15086056 11150001 764060024 256651157 622643327 143115493 852903966 262814337 646325450 593094482 713192772 601598245 509838670 465136047 411189744 553499496 584006265 704424935 178463534 556116677 600287829 208311662 233498477 620481243 285718121 825027000 58242038 98307496 467888564 513079702 58079981 543247785 758830138 87555812 38394140 402117589 520922466 516654980 657366220 110444374 653813277 846768634 715508762 591640144 12982836 298945410 593583853 504337340 740776266 164474547 141130589 913398153 538797825 15059631 689246232 800590299 384919804 466746209 971593843 913674052 572764594 542840592 457464806 5758533 665765807 753331408 660679881 111533535 511217217 158848383 273088302 655456655 645483286 344940717 640344270 200185627 94903848 295423251 707229394 653252183 917273146 770360932 600560484 870265393 588720210 399713960 191818824 913549698 757904981 71284743 165651537 143830630 450326291 390097022 839062429 76035125 48552027 173903184 79065073 821223479 581981737 998468968 19514308 779428346 399762278 829562057 39934789 763719525 482960202 655867659 633222439 299745467 362742833 710436846 998181885 218718632 795846420 859056544 710868339 220321297 928150493 567857705 479407617 856461945 136208624 182392759 45658909 184292257 607558751 958123648 84815336 207580140 675803936 616818902 667690566 398251124 750061470 21014744 964220198 972410160 72568443 675781978 807275168 646071204 158055411 923687732 147749361 179368953 829075801 164860113 67404042 351824519 288295520 138799533 782990681 151890391 873466023 49317000 872889874 633324750 162713793 650087182 189943267 817858222 79686299 904964802 183061117 632813254 269867184 976003977 297270757 179313115 213609966 735350567 512337273 26239526 280142829 920693653 481769116 
320966003 583574368 386538125 687899376 209083983 649112628 895893431 501989074 443670121 604617562 105012179 835552314 262588488 868801913 556197156 587378971 891774138 90438677 515429197 578749722 55162202 557054889 322844131 998308028 114707662 653541051 395430687 756518842 726381320 54453293 899173727 605927421 898072091 884002432 622994770 100265668 461601143 685103563 977932314 3322037 649458759 234650208 598784814 185048155 300091398 641989065 971617117 549835997 615237970 38476636 908400183 540814061 919713732 125737235 595884412 867665190 150567480 222188009 846757744 334997626 949694140 987903613 952593122 50098201 847767862 469284796 577976109 132581811 709704529 74767341 531511308 867143647 668007254 256318207 607048028 882683960 207732811 186114018 310094365 518836105 629563811 316654462 327864148 405333354 259478433 419157867 362284026 378518825 150402749 282985227 644088724 242595615 845529242 168921315 400061183 144569134 64305413 845575253 597144379 572024039 270490883 331554206 808564988 485906084 599068170 740523002 214446756 18970306 68311803 941224652 126354358 619295861 423402493 557559957 714901004 452388084 23030802 960124754 558328465 702009018 901412391 866829222 652084049 148317006 744638683 562561004 876812042 0 605608659 104259049 306278370 459719127 736779475 584846624 214355346 927638776 454360293 788887937 128507651 805925004 852174073 119027930 369229017 134692382 691410938 49929283 818714814 301955906 268474847 608449935 99495982 575057015 370189763 129693471 776274794 31061609 610328034 785303290 141627626 401238488 638543204 977378148 994289051 702236774 214628347 581797080 519606794 506309116 434362495 130502996 465900382 674134273 730461360 426002533 800748782 625316113 342508486 633902304 149225575 530750796 314687493 421944947 810230968 641638994 167500461 36924609 99875322 477402908 140985465 469879875 524615973 776938042 152179790 949253441 543742263 458710216 127155593 248798775 5264425 337699628 758968721 899530225 117037538 272654053 108526037 524534891 858106264 863414134 264991411 478645516 994085810 347752339 580687120 773306755 418041388 445034777 276607351 646673714 859136921 260200834 400365107 874453446 749618310 891214310 889690685 919310856 269639047 615520353 659402836 68586074 225648418 764222638 666259012 528965701 362891616 529420198 413247711 948948281 754170280 642283897 36199800 650592319 858633107 410132675 15722389 113022491 309650765 932991813 707812264 840262665 814109251 529517906 142562668 904744178 90780206 949215805 682531682 671133447 915046101 680496944 325955548 570293223 805299662 850870731 139975027 361154523 19208960 259060374 17965854 154392761 303565728 835805666 256887744 153120117 794880879 770108047 437759402 918274519 454154058 160022149 309315810 133726695 256845456 977311989 697333413 318916042 167415947 203087357 137796871 442046435 36787972 504616731 69634078 123769600 965214074 456324859 797189531 732049779 941046222 601167706 697916568 225356625 409148435 814594845 986928094 172576272 86641591 483357913 491536360 697128549 447614267 325114298 60707627 460526088 785581788 27983712 75973569 218269723 114818132 420969361 435434133 417092493 839909773 135630295 615737594 422373080 182738404 518579065 483256751 114701661 936299064 351967128 611500366 783089039 73548818 918528827 322660762 161222021 695556804 419113547 376803255 544974322 850531441 279597161 856494808 755364214 970911546 574496884 408938576 406892331 747475017 78005917 210583912 28762702 28105144 265437382 372257695 287293197 932894903 84169788 543134151 83760712 567434854 912337305 207686389 834751515 553112551 109113496 858554171 562213135 399962739 756540511 927384332 956924067 445012200 206276419 763062790 812548783 290420920 565640699 813374767 123086766 111815798 245555637 991962685 149699188 782485397 57310939 118512735 505407916 521346887 998500 945798036 997885513 932722000 376754356 289659049 153805720 253635968 877919469 74409764 949490884 368738048 374435770 665432787 55343861 514422600 812916210 594932127 434938834 919333355 80109791 729329484 805811853 253430297 917703515 681425514 45200793 816199485 347742342 301173795 158770156 632129507 775815554 491671731 156019561 201443793 820780467 639998 471238772 230930039 278253045 543328556 641913291 307313728 531482159 176799184 416091721 660053377 437588161 365842334 787507330 989497554 85360424 727654815 528464312 841740616 652986795 694607140 577940822 568146678 533752461 500012625 301069391 492361014 992365894 27303145 230950173 56401088 371023913 657504486 150953139 534618810 331462985 467506942 57990089 757290223 454612160 36635054 939475043 856911989 377781877 37050000 833541031 511690186 381535015 180850162 229489229 337631479 429572651 472071994 543835891 638220119 944496492 315937012 226971296 763855085 24101159 957903914 430958281 892862956 868889393 105190846 782422741 63124261 260170420 306480808 815516778 735697234 535945684 209551769 568868673 55149632 969049510 764247176 681133347 990605529 682415078 956395731 898679546 957451540 538297173 239755671 796249274 466646036 529676896 316004345 285534872 543288025 742352505 500298426 78235330 585478254 337489443 739217129 54056657 538367785 775830461 108636444 485752891 489053806 161609011 187919765 720025387 742968860 544026833 320397897 749723026 580152914 47448956 180804300 904620688 193545293 923319123 74776875 161358342 201102750 137352742 934139974 61415614 314406265 805107977 338906201 53720814 795658590 344517252 699534167 195297464 993059945 694694018 707144597 485672766 88672540 450000889 88498098 372369215 351418113 663028566 878034407 298712823 640699090 296247548 142729165 70165956 650931125 734483216 818182593 20098104 41257432 449806193 619729318 12682607 108001619 807979003 777086257 989907840 999427978 642256635 47411441 168010845 528968021 916084972 590091242 624764654 34199240 253169576 623006689 331754312 944682389 646340183 146069921 986074312 654951756 739344506 580418005 135772963 270342469 335576951 425333947 159796022 279774122 302336782 577276196 693885123 411919785 472080356 51756183 759469833 432597257 676657494 233439583 683878118 421768354 624634962 603425791 384973801 155626886 944693040 841369406 644816322 986181384 956905961 766749991 204670768 163189344 666923810 223051969 916368947 583785622 994846594 135745751 116759665 672032290 790430924 177810229 118805724 603160400 859996486 894385109 690548028 458855087 31292208 789956415 217496479 68328089 178308655 149498465 975513261 470381595 833011 404482812 442786741 749836314 729430989 164880057 297024452 795655226 68261522 823026969 852433120 162571140 160601434 736389755 729571291 828145447 341144368 13726580 163433778 284330108 15889678 475936038 149102004 955582307 886759382 256744900 970628797 929624109 741542813 376289500 58248948 608880683 183411898 430311366 882841290 277147917 616078077 813956942 722073862 588990607 810138137 332470479 780451960 956404267 723621610 740370915 708318389 829996482 736131901 561177006 101745298 239202517 985079367 768075957 203056189 285064417 427594583 782809327 693956621 983319047 739049384 238141771 863375334 428747177 465874533 953955688 100026743 630822008 78930065 436703175 842124292 332709262 580616972 607443000 7978038 168759944 681132799 231563905 658986522 308419640 138372330 48277417 872990916 412937605 127758491 137465096 142200796 109665708 147995928 923889774 443361223 867672041 46098842 512251503 353786434 742790542 520560280 306524520 396521000 671157274 617609133 747783976 466218814 76466851 139455268 91962734 550195022 330249857 991311421 266900666 294455627 950108787 761058403 318533155 132739673 18662357 472173224 658197966 165661447 564259700 932649278 293946390 848365775 343590745 665585669 829964211 669410942 280194750 155978807 365205168 151041151 145414962 907756132 857458919 58411555 424293428 511284804 581801532 253890101 142344376 22960957 202014842 622799906 195814205 20370203 150355319 21040289 829381225 146045019 756351307 884467794 756041969 681947899 450746932 296580845 903206434 883594113 353514015 242038510 674638681 163492939 450148111 612541946 859064194 981000412 322341746 157395346 560638563 687140538 264543492 214987914 690834508 587448726 76842297 611381803 734069968 891965150 239696662 520690800 17985494 141999567 662035526 807163913 203823652 350705535 874162878 631542516 929483450 91943893 315722123 702178538 456687994 269899121 382949102 761633562 565373066 220329525 28780539 875885682 301112386 596907807 820415129 321663814 867399688 315500371 519540455 800153267 834238617 742030126 140571718 496450240 30122237 586759724 801787910 829567336 571929274 808751857 711440543 835609271 13064084 755058668 419518116 259455453 275474306 756022224 487240989 870565873 479234545 998529438 732574472 421474783 65106598 570279976 910917351 146332838 599489333 727884909 728946491 411721938 929442934 878176516 263181739 864272415 977700271 810930774 768824972 329934202 528764856 964921848 671367115 284740571 115381454 47105018 39088592 316878914 829600425 637139249 125837618 685018822 186183528 319093199 325844462 624540537 85208605 792509597 201940168 598647747 535648217 112949705 399511474 527543360 479684060 440492474 699327115 906757972 612250663 274037141 177748773 736182052 235540821 129977216 647216579 924945297 298977773 845375782 135005511 928840486 7292845 726827829 934476492 646003020 908529353 700953480 391644376 904963460 606068707 723893883 172927371 849384177 532282883 850137352 732827517 587931737 571631937 656908217 957035665 280427539 56905210 913223507 443606006 210347147 742616230 553366628 627952193 446478755 324494913 136263150 712575699 23351979 165635076 937140346 65384327 804348525 874531431 485453297 639558816 143725379 344383305 99538993 364734951 866427821 499419173 176430305 225948937 737889299 161053422 555568875 279242281 303369211 908315120 486152143 
37796071 770530248 368810283 824707910 848439223 843706610 211835524 411391289 703554612 352478198 147455871 512258792 190152757 171024124 782184186 20661539 910368355 435827522 447912867 567337663 444236170 582081369 105065136 623242290 278099263 442460893 694973253 165474739 881858085 826816941 448254484 104661603 165267474 607002961 951119032 977047480 645255066 914615845 844844024 980134391 770998666 228330476 598883530 602056977 788151586 855071798 630735819 75151037 233043262 636232768 931408868 840728179 203883380 277833266 392985316 894707697 907056354 794993814 639645965 630618479 975565203 825671436 389021932 80636510 935464929 369075962 960597421 953239063 158126310 854376364 267449074 195325910 544155024 477287641 58862439 228365127 872895313 427159496 548645702 16327718 13207163 586525980 856525663 285584643 10296549 92084517 269959647 87364316 241712296 156187273 825158970 808434925 587984765 628651956 159320506 137483140 79355682 737524160 277624726 605599368 415984823 327021198 377096493 757939493 711720487 461093706 613992669 6884559 892003748 188123979 808812817 683882738 243864121 603988025 38109703 865984493 615885078 244295759 705474327 849627494 897788797 810648077 93814472 469648963 903745304 358280480 982536400 605608659 0 697669041 911496037 986622178 270809362 896010406 98888473 224648241 543686025 175509263 755142300 295305084 32946613 250318119 250032052 335151829 605444407 33396385 244476468 841715986 312559809 842026401 647752804 33127110 723702214 675323322 622869306 710884043 145124515 133551183 333109064 624289893 368278268 799751605 788529045 321830644 690565641 669629092 943873295 885362959 102092067 213782485 299800986 549415349 438267580 967142242 593120611 37758265 64291765 115147759 997589717 654287797 78832296 639102279 505661913 649504823 201772639 953513303 369751482 223471392 528325577 401616493 485175726 563671447 126537509 540363537 523043304 884778147 804176769 470458162 560190169 29099437 769277127 515000085 687579680 662029246 309323775 406775102 78941244 670241881 200384027 449689680 279443408 223542143 68071854 120641959 444746844 713392531 952902812 788655334 84981948 15762511 58537576 415481902 5356962 20032650 663372720 516157480 899269275 643710468 870307660 910432098 786030926 803736554 737340337 536657348 208254995 688997039 963079967 827957041 996918504 798512721 313752187 900108577 917462022 482725156 721941738 429305893 225134343 292760289 564894930 282345639 903878118 152028300 416204750 683337464 421778042 734571551 829693064 809294956 687960694 99209641 678830566 683277949 559907656 358319964 567303891 484329799 331082338 574537794 840015692 204923134 653084791 251056163 94784114 946323360 760186477 622506615 968126050 851828082 624822222 178970087 341741961 552491898 224267104 582396344 53493414 678778450 507596156 852798119 22172420 686416263 508890723 38482782 398716899 102913323 562355702 938291821 350921523 126144096 83986041 177022478 711857859 368964731 902317587 759687702 247865454 620042675 1943431 151785133 376993258 331574203 173418781 52837941 560863650 728003717 344817479 227169719 498921226 534130995 417470133 34115171 572490809 909670684 881707426 740157070 659702267 262464125 585843498 500007239 854366779 265684512 941384220 165078705 13363269 802436899 814917380 895842101 481042887 718153776 191192782 415088211 600222189 709115105 889732307 986525833 245226331 634038500 599041135 420813884 329345606 314134964 843898959 341668112 487434814 266861348 264745642 200830738 999450187 292233216 321330078 272346802 32236524 126272583 954979276 776915223 168122193 903981000 260410347 471149783 885282509 25076082 104332533 355014670 238999036 522482849 920444646 798604615 857808438 467760109 850250196 554704093 536819246 889786621 942487582 389681991 847235465 649020498 139046886 10677220 752856180 5395361 987990818 101994035 444018847 401953721 500656042 188814226 931262434 531132607 681050853 797894662 827273653 623281034 612339945 289368675 225349305 29993228 159859455 212004248 703760463 697060427 67939587 854509221 647181797 862885020 54851291 322476239 858910092 822952119 839462314 556229162 53033059 364193294 36359490 363327012 693788979 892693050 617730983 261659710 453366359 85341724 421087498 512061142 912253001 590494006 936872106 194631723 806621687 980192173 654937258 435680932 228304723 283153105 32954695 171670179 603221211 139060131 107699379 266829159 158484769 746242024 878548432 64187471 117500979 965591221 941752940 384948820 775448029 873718757 753893325 620273588 185214070 24111082 670372250 699281457 307393732 498110819 796440409 846406951 655873437 711830907 374531728 457900850 63561021 492439500 612915103 581751210 886722820 192865557 987064149 286800426 830602276 418004695 283793552 654585763 314056033 193313639 338906426 404548590 219327075 608342572 338837615 735428688 125758650 168587118 496069246 58783063 393895080 108765599 53368145 530628829 725589145 722135257 254712233 461393483 34720568 598800371 659929031 268813179 925415393 970292575 508429433 777190568 578820389 826995253 280515353 775723418 440450830 374663035 471174290 518910901 814064084 712418078 234863346 224045690 76701637 837607830 955463751 758697083 587680684 917577882 126565466 14978370 198692548 578261523 369128254 49666307 243853017 691852189 150007558 891596006 677795952 324091395 269812789 696596506 196181002 213350393 164906711 918690105 615285168 216484580 242239757 761591591 155974968 642117369 316747401 406850408 861182802 355090266 334031157 781651838 351917888 17565501 208264757 626408411 431994439 933098447 526183471 824890015 875269015 800729697 533632042 974279864 463586856 824818114 71472826 472211447 4862934 762002228 245111632 984088842 949529995 334067739 460333865 175516914 529920141 564252223 479420490 840551051 381801755 687732802 382847801 444987175 963502243 417939699 667481463 166836243 869409945 242037412 811669193 695636449 827554140 253223356 904997000 439173817 537799514 333565405 496651605 744234371 803032627 203919972 316424340 526690306 524895681 517135047 475295692 356901884 808376504 803229626 899844570 839194920 728383681 245864484 989009029 822397415 242142199 997552484 146883329 388410835 492126499 586990269 394854145 788170326 201578582 470504252 864287992 866890857 754999755 561570146 732084884 625213063 899376527 993416240 290334334 604618584 976217881 871056924 341797475 218017308 687323921 182171734 236411815 265375839 33218742 232168717 193864358 619408998 201699759 841520573 710606956 632418122 559782575 227882645 991770055 250736057 755757139 208738526 323929951 269468581 943175808 156612509 999746901 933807379 487696954 843803182 604708032 67088820 989543222 850247145 443095739 117199799 497432627 351096605 522014489 100003709 266077547 685840617 359756762 961381103 633975802 852663673 405930601 940895954 303380818 524037090 341128899 9159283 212637325 371470789 573463178 803430382 310170499 346481319 544646208 465491244 338290257 934209086 449670754 663655717 95582418 502235184 250846881 670264026 955864388 297434022 504918528 987018025 584799054 308671871 994661062 475206058 700897260 282665490 367426135 743345850 680134943 634180774 552597505 879144480 155978971 530672484 763565398 112415634 683644198 431240674 424740033 657860906 286762566 696779474 909174383 34273713 303266942 219021833 620827685 895929134 263210255 21740894 972246994 766359304 223331092 186090980 391500743 166194012 818147255 344588209 758664310 991589149 686627594 70095281 94703295 678502890 37537558 604911150 413739123 937323285 542057417 779778152 718317443 811681392 584962966 926151531 488027585 892383181 201029733 977573480 212432991 179874740 414058488 566437046 49834539 300802749 463945352 623960920 80546440 129207451 39179868 996047481 529822829 279601630 411822841 99918339 577059004 99020532 802165885 146658106 210270005 692187845 20652870 176399624 131973731 55320302 250412933 546287785 165283997 287643957 657368293 827912956 495840138 278324459 325447806 732265290 908401095 233219395 677788365 358664772 181057568 458208055 820770410 439611508 78862288 313042234 628320325 456430589 314567183 371697817 960109900 384932199 962215571 972905006 929247477 576327127 61524431 645127180 293237117 133607595 21949764 232947587 62412551 388862454 110525786 395963413 39235617 249789874 269385051 441794157 519602955 132597672 504843131 256180046 399934607 970899466 314435291 526629091 599423462 393455123 22955877 966547203 770226791 384714040 826406314 956766918 321104210 173246253 289038967 685984715 453405390 640183818 853231349 953450956 219642674 295450781 372467552 577624844 494703800 560513433 818790151 46316673 74705871 51313612 677991514 871312798 840944475 181869170 530720573 793451199 570865719 699503513 421806147 824186793 191597970 557176163 338127708 541515973 19769504 585859828 858111709 989825086 600012127 907991183 328442446 970997201 965050754 812122607 665544776 483771300 215160954 664331945 726567257 472793020 723860852 834523537 255733590 623998455 377243257 764735267 976227949 247193930 827927717 274769806 569668873 984627190 182156697 707147414 820218027 145978940 464809505 506460045 117359433 177183879 550437600 744078573 73257197 383946809 23527871 782129542 905257645 669901062 56750646 825273113 903537670 182545424 263783789 698920841 299263294 382745682 761352601 725528768 518530108 554992255 314511111 591723229 272771046 589907924 555337118 408944865 608520982 708052469 185384847 430450359 89253814 578542825 250911533 482257962 402995023 855985246 593410644 215570686 244477451 530382257 906102480 709128816 663133618 854477056 346031182 432216915 919634060 72872539 250359425 940534822 859003364 447444035 622434113 364224322 982845933 546870522 688363481 124717719 369628100 746595305 638991939 113353676 711198627 880269337 947549089 421559975 286546808 586428420 962392095 342193000 169720804 423306656 
865221422 443006533 642460587 147374407 29533111 875707847 39991797 123527557 148295634 98508215 793250933 256177923 415587739 59257664 998493648 63209284 545619812 180545531 273674707 882820724 870975597 638769732 321433305 834746465 997943362 432069141 396990888 257414008 239420932 497354616 580958713 148765056 948697950 232943730 104767882 815752182 648207908 420722105 611191778 899367745 258882544 36075976 482479752 882495597 407056940 22104019 331269286 922989181 926812192 85394197 435973424 222681166 200163411 970826396 744009532 486893880 245875768 764237334 471196474 51511587 889824143 587483997 414447038 134113130 468322889 649046189 371260675 756476061 199218588 450064557 163635511 642706924 950653040 503103873 749961981 979367713 891898537 655271064 648698731 509217647 777900371 753427947 973676872 208160062 545119683 37535603 666268956 235616188 122334986 288419779 851361696 984856317 860612434 213332299 351389082 258187026 172294126 621481768 981043819 351375164 543545537 587066070 233683570 171599012 867293474 921092931 80150355 792400551 279751284 191470461 139135231 493882346 89929447 209803522 650273291 218593237 755206105 765650957 81112861 142133519 169799124 961796241 701378539 440778665 398784952 894087786 741023842 104259049 697669041 0 614767117 571145517 633337106 438331960 746892745 541386183 71677381 104265275 9513609 972094351 851887307 749589096 19058681 889458658 239518772 399975031 785590976 847520266 848236153 99621587 445792500 730519290 205122814 251820259 924037541 426085320 838935532 225382673 565371310 759162770 929415781 896870757 950126798 879367137 881596287 283655804 513533571 760012940 606346449 322780846 880135508 258211189 57818715 320729041 138892228 385813163 88163224 85515189 669912802 559873643 738324877 592512851 912961823 804042907 806974045 562578504 152065521 971714950 242307679 549841253 361124479 212625471 956973753 297912010 830597377 305027247 199722544 792237544 597467527 70824229 311319561 720499828 2229922 884486373 267257704 552482027 848268128 838847568 449006737 365336543 800549148 107530290 741996362 106987716 550704081 364984366 337381813 196263515 899387321 583994475 286770347 724934941 272354927 597684940 793512261 621426217 571908217 677199270 183124322 292866717 876812722 444100897 787180628 482941658 656128798 861049160 886058803 608137409 164980611 682242035 707078168 860868557 688021104 953538357 957260269 707542287 184818846 682623160 255029043 929387074 975006104 981349059 132675959 425444233 97098153 759520524 549693695 95914776 29544243 279788911 49929318 545259468 200935828 956331068 871518329 934646885 730548416 842763929 872001681 844456731 625440931 893322685 133968228 779383891 20116203 390451381 916918844 722941093 530353682 17668322 689237955 898858237 985461609 602590630 977815410 802717961 55333558 823492951 378349150 554384176 248433927 707426995 12228069 61638873 246441486 460837945 41564295 498405304 587892524 880861096 766936539 552021063 972357439 587953200 325437494 481465733 91888359 223868908 628442122 983550656 108653257 204934428 853212606 994658008 672233085 86834880 212345449 889493983 958090230 994332130 124545613 329574327 83664405 156772803 706043492 773622925 687052969 45942601 422469029 651722763 576637720 591290153 925766549 419102109 50873142 139704233 289603308 642691646 867801085 186082988 312297144 684126760 938841626 395642173 811848632 237601085 285237211 112370494 976299422 427906562 159200351 61740496 595739291 350162591 483905782 767146665 539497430 650793422 534039209 946208520 873251032 845327235 808655139 510504513 883887009 843737647 762323127 395006221 512572871 675238838 54715201 880152347 176573053 897891809 343144392 937455407 378850810 188901983 199458108 849617441 491678390 541050049 816585287 72053466 954222352 49672917 495674787 291822005 44812113 14716503 582157805 593615409 514771912 389261232 516784899 781940454 923278267 935299102 825760537 428081857 629872561 56313627 440748189 419147423 861118204 329116582 145818234 790491994 926065500 175752967 17471039 152476017 782273267 743005344 39346012 208331946 163395635 891683405 917872838 964638301 358612349 294667050 219022066 806659505 216888151 436142138 522365367 53586066 734951808 792424128 928686994 296222933 925037841 606681063 82415542 490425154 725853525 147622907 926999779 92811505 84429869 731011338 797974639 551461793 347508690 83985067 573366074 46205036 531973638 257531460 858730258 840552035 560307359 192864847 842083748 821592584 360831230 651264284 795949965 59451355 456627720 808035458 719367709 942180404 216103233 536350943 68547104 393153802 850623832 559675998 973609262 587813474 825050368 644100093 760803854 786787557 381603059 721623008 980037701 760240097 124631944 485136971 67964536 676756605 778591869 685547214 439018057 576011782 923235072 601873651 895008459 62182092 832787490 72220416 246801421 561272547 878823461 957457752 599495236 272301194 147834152 413263587 525126887 68834721 428700601 572048489 625962105 447534243 565670768 688665731 83591618 697386341 123306144 234711791 673459579 26979759 955121145 988660903 530195930 51576769 413398383 316155769 49102333 921208658 341974920 871811271 475850048 556655826 722077818 35253044 855308975 350451766 809419998 793010819 635375482 120080615 111588810 695408204 814100719 934470524 668213115 321297468 581995027 958933902 882398743 434981370 302846914 71314506 291571387 944140643 81111226 89490775 827358584 237264916 539809878 995673995 346769508 680019147 353710180 686306824 862773910 628643569 608682573 41738633 839499828 290145228 849508857 856984077 960398741 258565240 921733676 831398301 501897266 20106967 320734836 959024220 352332006 392340602 227860503 403025393 672141022 1967385 276867614 964159188 222275882 983758727 614753055 265223018 800251570 28944243 722438939 90579624 498964392 59993268 280352606 978349722 458742083 685523719 102903701 942159894 61449128 295356501 201653979 606398113 797920543 757094644 856453111 206631148 77218229 177328123 812101272 479124817 207251600 285808506 164805820 927056211 477342076 690845180 423065526 122598821 955540591 585580351 25285346 584296141 210942591 870121639 760176377 436765045 171248426 946035287 754095251 419217511 951422604 960869126 842467361 650932292 491558664 567072788 525164264 968362502 99422775 571380875 838896421 724898280 937272160 785849836 81647030 295626394 518434559 882845864 335757646 798766116 326193603 751897936 821345510 721549017 767349700 977014590 927371068 791723447 494127668 557279215 795860948 620676510 241059563 747910692 492232470 629905846 916461274 715910747 129024431 109232535 689745565 216557809 986434140 466222006 109462284 991355809 83901355 363493034 130615281 356849494 978503835 970320828 430231977 116822539 68157841 161491665 851998858 611303022 580561559 890167875 217566504 790553496 387183006 561124352 853009590 601763634 327012814 390902087 226963314 952995576 32422004 154902794 528747583 716248829 557000611 209617046 327773471 713847434 713050313 256892129 782324284 393081338 481610427 431921496 458048513 697414584 290119067 853786932 736666229 440485566 639633383 513482398 193701323 720509143 503074361 629233708 816965989 154025396 377177436 165339150 225362496 807099553 65716279 100136757 306125494 877197156 75493195 400269221 432765151 853872525 589902729 570227331 805459355 598977583 279389603 803746121 435790437 188994353 552026534 790030541 117449214 599474715 125464202 883039742 213891938 24673694 681237940 967713282 18180405 8045834 538582846 762210288 571644643 259899633 695923324 419099360 100414353 904577451 131154201 724191003 356938581 885288295 649168066 939933486 499661868 422245283 10743560 513390201 789673048 35206764 445660471 384596836 629910841 224410481 306562971 974836734 144060473 256689506 605956474 301796660 421406362 231082435 380123344 740089530 54060000 302629937 815032611 952562323 227922291 953882483 901251656 190691834 671314563 883952534 734232320 313256971 772886430 673012800 306598888 692226425 556001680 780064230 221727288 805778530 791427962 973599246 108606495 429613861 744802950 51664565 208652220 346206484 840422267 541752831 496944469 468499853 209872536 35836165 375467918 846141969 475800684 471498563 697852880 152582697 509652197 838952407 422675725 3749296 783187582 316764193 11787416 858678103 831068023 835771670 430530765 381191784 162701289 60246385 530828398 799179231 775135451 802682520 461734807 55667124 506093897 246476889 139378542 710377490 300009838 365855182 783296813 618213824 712447805 827363147 760344428 706752524 363535036 404060186 59720348 647127522 221883151 421319624 885167793 898427704 676437275 400571888 752253223 828911073 347602280 264494894 65185047 478498446 729627991 31556873 424825280 997893676 970764879 446231580 394605316 670211006 218951397 995287850 808423710 116710911 188686122 69456097 482862758 788025150 206143232 876277581 748924292 39073866 981032204 393781735 220313715 212528512 417867636 744192476 208089787 195531475 693323399 649250804 915399588 976254209 766322034 651637901 952929072 798698070 866841562 696172545 875557183 353337310 774080712 262093589 645474003 145264960 587099722 51250447 89639277 41530357 305373708 189676883 340993501 200994994 437315490 491542698 791310947 575834421 479990018 638205161 901806197 913693610 887563628 793676108 625135663 544768022 241946354 975035148 736433257 726018751 710590191 846494073 453150963 909768811 597398334 578967510 126098870 561228899 325696620 34919511 53958464 688767201 941039814 597608379 352914185 131863985 69684242 253983109 484687757 979725548 240416667 385784480 639329606 52170031 84574547 917722810 430449285 502446819 397837168 548596367 42647452 256945424 902052819 652099035 146074057 794868447 539597311 189266635 452190465 743237512 914907424 334477001 973921588 717517274 704198494 71556518 918732119 636437280 
387055000 31280344 416486115 41426851 319537538 211133695 672863937 541034133 544184821 533062917 38896687 59049206 293033804 368311814 676191682 913411574 325447565 433671297 807267158 980650263 76986231 916756849 160910458 571129665 492578760 695317605 360491811 837427339 144354026 390800050 875482322 959539960 262405226 441985239 60698572 40511421 497606507 803744719 256443434 181675626 784183292 337840282 351968570 988910609 56273744 276552280 919497479 71846929 288344629 701383795 258146659 861238721 613293825 758873873 61211081 259343401 88219024 418227765 559152589 460122951 290159009 396092673 20127150 522666847 82416822 675551316 61152282 202653665 232357548 947476208 406715481 981429963 212621883 252785553 432622862 353125663 351492506 660186306 234262253 164612527 960246520 391974937 243178734 94149930 234870452 678801673 942813582 697770504 704751442 51552888 597303120 56041487 517814505 200525498 423285176 158604537 13401681 328665544 814596563 809378384 25119326 280455687 158731701 194367569 444732046 256180534 561715518 462389385 990841669 386043369 436300179 927431974 500689771 359397801 970088065 770800289 18855070 783071609 383659975 327258201 702102473 375077590 663578937 13595557 475552544 223891464 963785472 306278370 911496037 614767117 0 480728457 262039937 921357475 919797851 683087029 633463918 211365212 396256805 776338021 58261118 340954023 265441589 203246250 649788634 223930438 72460485 197039341 141345873 279991666 206219298 687187060 232971599 619173923 294185558 100200338 408873685 173753953 477274165 398796010 386002107 555978169 978531349 848593344 433139208 909625419 798389261 631180398 207280011 613097128 95109290 199055701 892835067 130174956 673207214 356983571 363760432 724308223 811537892 494580551 114661163 9194274 11034407 950456479 813945495 563525356 93212531 954666280 530276266 405647150 668416107 649208267 389492907 910856954 438861554 540987043 181714220 754171198 302770430 727065099 546217554 173089447 637166018 169213036 38117504 802699785 624052153 176830168 415506999 923744475 835922089 383033192 405236208 659636884 361086551 744720954 802462949 563848310 216056094 927182771 68091775 813452280 919130193 108164658 259982295 328249912 529359991 668546540 573630976 368691555 422684177 955417707 163706100 160970851 134210844 530430942 299095291 135223672 954588476 279179220 506669400 154792876 259733890 69497425 44081676 611552999 966100934 851263339 650845902 157896696 786268449 78920050 574850585 385912625 482076627 772222088 764080258 162175291 922214668 736299690 212646918 468428767 335821146 383145495 61797384 775392703 802739875 176530813 753035560 557326579 215379719 320827754 973967784 520903488 420748966 119790828 778024619 333678672 415047119 120680967 660563375 809022139 622004631 996260979 349341625 277865308 367116306 851453584 124338450 448334341 867293888 890003463 346932111 308967249 712401261 272953389 736525032 537731790 716186638 198015764 139892480 70652036 881385572 842809922 287130394 975064365 485543114 369805593 724360650 716623255 939488115 813783434 470293998 885468404 969943384 127965311 564180387 243278602 150641082 245121646 431219203 973136461 940850968 961034350 599449468 656820499 107696181 89207040 845360582 198056461 188972810 119114049 696171389 81125034 895493244 737952143 184916024 145961677 829158126 219800746 244142609 291807841 857239972 59591109 494927641 778298553 7885024 678176654 254438793 602761956 633481651 547866181 794858190 501389144 663368622 833554161 259659921 395872156 895010153 353161462 952468429 422667490 181942559 101784880 281243172 857805188 225080767 991114783 655574949 948335328 490318216 784586644 483541526 852754580 198567206 820155166 297283834 793426080 340957708 232343803 654401110 989875927 25620027 401046770 666889447 192109267 271707349 613268581 680374085 390092322 293261537 971859112 531947738 440881466 538732581 857163325 693687912 868800893 902918129 776592518 503958049 794159422 924253407 366261868 529261738 847093936 192932992 669373710 204238877 875236248 190239433 473687444 643094391 405727051 322106685 153301846 945439283 10763056 498881815 930994312 425246410 775030249 30702998 332666566 954837604 480307797 933970967 799166108 556217722 952866865 399645152 55106056 805081793 359243746 287579516 603060210 958035941 536374693 286365562 771687359 278907567 737878895 804803443 563257287 18735123 737109958 465675210 941980368 496614894 340035848 42669854 163347048 989020273 913220791 418793324 503153708 349668339 948313358 8432061 657208468 635963992 75835657 866108976 483165330 778079197 303914296 544508563 21273242 879890106 564104774 6606927 311637565 1995109 785071426 523441961 313073034 516725446 782854201 198574265 866210135 665422891 604508238 422009971 678805228 328414499 380721426 115420758 686165937 681652912 266872488 800927621 165682410 260801936 753730477 657770751 959425833 109056432 776029432 131648640 268464855 571624665 619481273 655777410 153051187 833310226 681895139 426177180 346181866 770404639 168928475 311856337 868503400 152861626 955024335 779977394 806012364 765795766 811747530 491140723 27776153 559148523 831734288 421496983 646150881 43901699 408663449 937056031 880766505 1440224 239946208 791578192 268402583 815369656 389088527 93578846 351345679 821018198 771496991 561587493 681763005 822655035 631761137 228318352 640084501 937227662 636559739 774051585 522120208 196603547 490616096 363152290 256111126 250376896 445250668 691143520 636096604 512170912 531106818 157838297 730062432 778933120 467059283 645015165 544781592 400674026 682022306 58541931 816795273 99775190 22738631 528615834 855468076 81507440 508501698 470080876 807024078 969647935 346784249 485841794 446772266 322715891 2966297 94220486 476444048 473136921 837712242 727666229 835358123 804607342 844758102 537542909 527874514 132768341 998527416 467306425 321118169 126577926 767395055 978422497 4088140 962633150 586883057 963242971 453296189 961389081 456101909 517944512 340678221 810421348 71822344 7047380 898169978 310275786 112205155 352907668 892686984 867246734 903730845 599686550 802595031 389829489 97399944 735459902 796500859 571134209 381587898 534394177 77735471 936371424 702566638 12692831 30041317 882640224 240958799 311276780 752282512 372069086 225696577 595639099 594854325 505407790 885507602 826565749 925153825 153453690 712598460 890336231 98413739 998847318 537226865 813370846 900453544 952526194 721304544 93098001 608963332 458795574 90777848 339382750 774864315 205884240 580284452 867975625 577802872 38964685 83093343 103077100 202181599 31336431 93541201 583799893 40512419 77398054 426885902 695596934 662177415 687338659 177987996 767566444 525144530 456998090 667364299 72648278 128941546 539630109 576816177 48108581 725695371 650432927 267418431 940005669 843400974 956258900 909123441 931125366 105071364 324825209 888082366 204481383 481254675 350615076 568595440 69637326 399629651 114579922 685863511 470219112 328473685 205480396 914976857 117192047 778812342 145859985 223982399 934463444 457855365 258203701 420241231 693057036 524526437 35498411 228879003 396220949 273226907 828832747 886152039 960631642 96017316 443686413 829275700 505172645 23006571 336407151 942546840 754062246 741799355 492257768 190736811 25496141 329067881 407160650 95167802 219720305 877961899 591994779 986075110 39597937 121994588 860355648 679228521 135356250 40733463 665417978 561207385 505546062 327869768 338295610 937579438 505886243 162362813 832708309 609128847 33169517 42580636 42103233 886017857 123321796 351779933 2848122 494526098 506452233 107882154 984380344 510825890 681780978 201357311 245869104 25981250 609815517 622610192 25237283 541193951 780795526 583663445 78728207 303269020 707880893 619207433 848070955 617217818 50186739 631833029 365437799 941661577 950292265 58907091 235687173 896131396 211524241 881382061 784654237 858955648 621148242 890040581 728106641 44331790 749135913 551427859 5001804 286044454 136104131 614042467 83800089 79276156 62568306 805025342 854690797 194753493 821590460 172053594 469869387 859782851 383810777 121136883 688024798 545094146 374076076 447363095 792302677 862789890 76082318 954726265 158171673 997385383 441898615 172757109 558026312 991409049 975481732 415237297 583107442 771961563 661376707 838092513 639467135 35014564 370134723 618150464 508875868 48112966 264851492 947207482 511848583 635242529 293866485 766881098 594004608 37511635 960272204 798955625 537946813 794191655 133830842 96471971 533960049 706721295 59306352 752780190 114419961 466593731 129498393 601459849 259006336 237422799 282827701 293003825 378813775 942049612 428337478 683732589 226946583 104414907 426697156 34754769 87084396 278968049 115281567 465015401 292981261 300071925 675601860 769187939 661931191 545895312 859269625 232237770 829943352 568992817 404555571 645656727 452398748 525896693 151033727 267388925 330065824 745870461 351302383 856806018 412889220 564012458 533450879 578831760 763900516 52640215 248756298 741107413 665869561 626541362 943474816 166234216 771568967 332159190 545272219 221496214 417127122 283591307 549652571 882534663 677889029 769222962 534749054 233668574 750320187 64716439 554334652 821449130 774045344 482979920 678467467 265930470 66063491 953496293 336696530 425078077 385289709 154000264 399732612 637019579 330238165 36341284 569075674 338135286 544310631 429246293 445140760 560490130 954849847 970169670 931276108 392255112 718229527 845485059 526731972 233202714 99248000 608030414 260229570 742666843 778121061 111237144 612614461 715344941 626246588 920928175 521925736 692657516 958898072 698093430 423835596 924261828 27571474 438118183 74122680 237939188 530780354 185477206 455890343 733714690 281973632 506364937 368748237 50829425 848571439 1359481 384590719 833778852 240018003 118132866 857965683 516734625 
612652921 738619130 216354042 156951950 463447646 389783381 820224218 566109675 683803964 277281639 367159605 483698341 934351024 847933145 618528798 425344520 782596390 734096483 910219387 213128915 256502403 285042823 426961671 658325169 739967388 631738002 614795332 350631604 403772796 649723998 774596851 838527497 401524852 787113958 789040715 225017562 889279419 626136422 814814304 244425136 95965044 173993718 728158505 176022097 666183821 993489591 38446913 757045677 188532695 655655273 830830966 801532984 917809287 897812085 21847443 348179141 49633786 408657707 631663894 658806900 870098114 203060728 510034195 16873055 877969937 74124985 731837261 70098962 114846372 627370622 893544718 175336690 137925887 780248364 941820933 101705209 851304746 969160711 864160440 842628604 991742415 288754148 951769275 720723060 531500929 44622353 773512311 677839723 370822307 543270346 174757623 520599469 211820120 909212512 741934254 414255225 35324538 524936109 138714260 769912063 991229072 11784189 539247968 56670819 345450506 982616765 500971725 94881093 783694130 137359908 371115680 631392679 393767954 382836454 630136544 93908318 447058901 64429179 451690170 978012713 656045265 463738967 831643008 844844311 820567133 998655415 536552659 459719127 986622178 571145517 480728457 0 183982762 788888549 94173971 912816511 885675414 344944150 735744149 276310469 419643455 346013563 820829988 117386264 462338751 428168317 256703228 272074363 147615837 977058366 377295635 486437601 411167235 817658644 656498233 167709980 433690219 490419484 769598864 457116292 987762421 276639406 879036729 989069877 671885516 702812003 420929330 209794808 620820846 285570107 162552587 251619506 866624471 126010733 137058844 606963236 669168292 989091325 494211300 694381885 221943877 281801891 33746002 60583337 617452391 300299879 356920528 266837958 919106029 318435090 727484206 59991933 634379504 268971617 269131422 949371849 223497905 117457580 722746966 201607530 484209327 157804324 995848134 984838273 597243275 862020040 27246813 612598287 800518245 160396738 827774 908712323 525953534 188934108 400578283 622644896 623471336 177220066 549940516 837021218 685674106 371173472 877514361 501245639 448618521 509350994 583624101 128978041 721152010 180986660 712784302 682623759 962483217 13162660 382108779 522226594 944658674 650515584 593995399 693746963 119718429 31103385 701712994 731906953 165718789 789616651 190623972 964263311 799520933 818541584 625941268 349513345 55169569 939521183 99302978 628995862 887596631 971535358 818646826 56106742 156069581 635722329 341781738 921025952 356086796 624205894 649437929 431432452 416761175 836379534 704071840 521838831 404928922 828661231 718537999 676847635 305744997 128653036 690905016 130407886 357042552 133089106 742906933 162010698 417328880 867950441 766907271 291350511 191459770 479877371 533368980 303169131 335049460 574196354 337226899 481867075 304224416 571540214 951286936 462730234 159487138 649548165 763247807 54650407 853709638 853416309 52931121 742310525 615156263 870153084 432935204 802546433 169041215 192398495 461025869 433650494 401132046 269696984 624106637 160975308 114670010 745284423 509356758 789345598 204304007 232503039 930842873 918033276 545076000 572752322 302339922 140598540 603908943 994351259 354105878 400921526 849994676 499401938 339567797 421018522 824836227 686109900 828472610 47347448 194670909 658139098 139596094 37463205 761062926 459699104 202484934 173516400 936505896 126285889 766991572 508786679 624507205 678547214 233269973 871602851 377855690 271535699 923907536 991627342 377791729 111314174 898270657 921053076 621396660 414097860 409186147 317536502 382804530 460156217 955519094 579107052 322715999 357055746 273725069 504236786 349172058 828342083 190278240 947012331 960432411 146733133 546399971 796468947 420888626 931433304 183278089 752333249 829276637 557046770 831469505 695623429 503625826 671716630 766729149 944248624 78898154 251653735 458654347 380579110 262171685 88787881 566787386 931528097 548596494 750052443 869946380 388637759 103288500 830699792 946273679 201418223 900473775 865617737 835746462 7549754 710772391 934020793 554535967 300190030 707516274 841014086 270573562 732513336 67540825 527058701 848195735 487091239 377702556 782215182 50099842 593988465 195017067 242646997 241412455 40660808 987706501 294417719 170237864 326294197 121141079 845849992 997168749 338380071 271492588 178026618 238235761 950019149 278166028 341689884 460008394 156089487 732972183 416686997 421409575 581014906 828415114 208765710 291112649 97836031 949147687 718946371 67401201 890419456 192910905 10013672 202815161 686012362 175857753 725611786 263978992 211682158 46197739 350986144 699484240 385310279 308186520 396047615 497501215 286056271 493942253 997027720 253402442 361119693 994557474 970210894 794882255 100808262 130331559 347087880 6625740 959831572 898104229 640224372 754540208 24154394 41320280 12821771 403923892 214225499 766541810 818881828 957902331 302910831 57550406 231942459 168557125 594230510 51028419 437746520 804604570 190670056 79694642 234770510 906342010 871649280 244667691 173108852 94126880 892220186 33925519 805511683 527424094 675975399 610401972 474147737 146933654 751174604 342160001 11941871 60321893 66209695 102140998 11946978 761999658 626124980 17592924 612953341 107143970 811402051 847296415 419597649 786669393 713665589 639390336 980719458 919855486 989898240 491680876 691526827 200047212 873032094 443024255 343181041 908550439 216172126 309517027 782442058 266224629 258035823 365540955 890195049 713052416 486520157 560368839 52077479 95340555 590044094 467109011 888405029 365013534 22170931 793025443 927942043 664209874 463860777 424183829 343670546 834781834 465613392 826328844 582931240 418561981 860344154 545528309 389390497 830882273 476232609 452700652 903914293 548128492 144783937 272955817 450751987 424297069 145689627 57751041 992817644 589990849 368504932 792157173 146584810 637088148 499572383 542551624 745421532 686061274 575778764 639684453 862395551 640354346 752526874 318485149 900852010 359214231 7052024 452411512 289420603 224251751 23452388 144100655 864039128 893249259 927279022 463174624 791780762 996404226 369904047 180599510 520973587 220406578 544501789 343290073 146429669 185087151 966492110 757398048 62217345 720095092 901772333 997012444 556361194 403944966 74746707 35838202 241270790 566489346 314573858 668231569 54997651 950068198 664701239 127149458 24944853 47147135 106104619 300877385 98415228 755027107 459260234 954277677 867006428 63775774 191051338 925461179 989149175 281813599 554742677 933348928 660628723 583885064 337497134 833918934 771919845 49603171 97876287 643509916 722731595 394475076 196097754 47919739 166925621 795422215 752801733 478825107 825366315 795314847 185993214 931974065 135489443 863898468 282859667 211516997 755655115 106321920 710557334 11694112 388076565 830497494 497229810 332540767 706952957 323432486 595510508 963350750 163112494 168320482 876816005 727777383 245983173 22085107 246989107 185187737 181586988 611317823 589767597 200122249 737003689 900296306 327100160 252064460 661406174 505177180 807691501 67503543 273922408 846586864 475806850 200124230 884232231 986217467 532629406 366888097 490812239 33735588 114060344 445886874 586868326 626834205 896111064 916283645 697580271 874201856 294933080 467023777 54181914 941811598 185308801 261927063 734727991 768146187 35015502 386511740 250855356 340282804 706122401 668802007 85991757 907896899 477005359 725728374 89886345 24002982 793649481 477729186 961632897 382108902 287409116 718925829 482384104 395275061 971195141 888990327 525988817 959775847 250434252 25614142 140635760 354485479 8580268 263697314 840246841 280968421 90011871 961810283 126768562 383601113 9979578 60713674 518852680 554940464 572806915 50855924 841104168 842666407 913655688 379086986 634841180 175903359 475048586 842719795 508994786 212281940 498908055 399575152 601660471 338649368 258898605 58713 256420319 587169597 265317377 620763288 487673332 826081288 688481347 959360178 219951886 252127292 590333687 921793700 38698135 974554294 202311888 792638537 784426753 545048207 118567607 695441618 508773551 381329065 213903195 928264573 950906139 183627956 171815366 860924294 442620102 109291457 632225672 777493008 253693715 43892642 484341691 360757884 895253137 41792498 162742869 47381330 594373406 337627647 956223028 335146344 450064209 217176825 800235230 966013896 45206846 393814274 55339955 49741853 402130508 585036808 759814603 46752721 203640608 785362775 393585283 456898026 66007937 402341575 242679173 135514481 131901882 303788355 604576002 476178458 77065007 844220971 119140320 748766904 239213474 609373167 173343720 656158756 688265303 322195761 50340666 782984444 398619294 542944378 242111704 984403930 909429061 648312048 536562756 421626089 894597657 230510640 71866656 540358144 526919613 703473979 257973453 723903563 528322718 357250434 934477821 773954626 991299037 959785518 459119670 572613901 821019456 970394369 756777702 411886600 712235486 74793839 944104873 790131096 737335274 435947506 627238110 696936943 178055244 304568434 125602195 653658238 116717467 706751040 284215238 370927514 345262357 89650693 700876661 494117241 389127568 690427784 744282673 152939529 39830439 458881676 959546987 64122984 719621641 645364756 376313499 378754670 473174102 160971605 342285834 412160449 271617577 412762084 90921302 813211285 901643984 747407060 487507180 217873305 348785899 746919629 11631309 425790607 495435820 213902428 943629201 378831489 320049948 954460767 68639463 12918858 746020031 244889077 984338292 875272388 289994250 350596923 597362920 513712694 718642753 655231728 849365579 930824075 181291698 918350962 934770515 678759428 669500493 447779168 44887970 168899138 407784253 866029101 15214705 
952063275 432182955 417077827 833073441 78991534 950528566 342879163 815219977 238298110 597429046 131196196 898317148 552296971 302272452 744729537 534555335 437082673 72573408 360879029 408860094 442578808 680349772 582656821 984572301 454748190 553372305 979502902 894676534 549401932 785706199 322602744 350900329 441855738 755943794 951015322 546045785 743417905 519062436 564086618 950299876 966789552 83462617 756873834 400738483 347942888 151343488 408523459 259169275 925133834 984300223 977841965 245023586 642507641 704095433 741572204 67443516 236910723 258235515 71853629 364312951 222062338 869310435 302435103 317552285 891040841 946611021 832927297 506995330 465842374 449085858 715128984 840738091 10814792 866656556 176556265 973158010 711451846 350201219 87559767 967023074 868660949 338211685 276641370 845818155 7452301 917798524 837769754 500735433 790279211 603025929 606066377 424491270 257585341 554314818 711389927 588498684 100827186 208220059 418866809 853810592 994090646 332561678 583916188 616901856 733376829 951133426 982801342 707437056 823602153 236927371 462533476 272581534 432187176 621948747 463581982 53816996 157680689 373048585 22826417 966790908 265140677 934032049 181241660 933697192 386435830 860220656 825021081 736779475 270809362 633337106 262039937 183982762 0 627085787 916530500 400351091 923172991 260301259 160121654 997447363 337476548 204474409 995952999 777467624 644683014 547770904 549983338 457176057 805433550 158392117 500904472 410992034 760775251 162072519 35020988 242129195 952688107 343364040 18856889 646341986 824204856 877868857 766439879 984471482 877223792 233330417 875090947 88112962 99267989 773787462 264357867 467280222 72311989 979231476 888735706 283219318 325532693 77172994 517554105 47186835 685453476 585912093 125387241 458622213 187450442 310658101 284804394 50704483 214737771 982792620 710582854 182020579 118926334 21642489 606970585 993438660 535463547 387985525 537525395 108204809 857379145 415387689 522246298 868095917 251319388 22651230 851632093 350653969 627601399 812055266 68938828 539211156 698002797 596577168 806460241 508409218 182577448 501111800 763811125 415573333 399289980 414504850 308095258 193623483 156220466 880980102 992547580 271139098 551495502 557422669 791822719 939076399 690803701 541264171 414389302 728962540 78524119 158502983 805259699 754893504 347205412 441123502 147545125 636140779 609078457 551705031 539907682 649778823 575280717 660816464 248645330 815843816 92836829 91595100 224628982 172683361 441998783 829635846 244002347 103553697 103088412 326084251 306578422 823098008 922063129 410392710 768529418 546558925 193864498 264058805 305862544 630065989 441486667 241098854 771619538 789497757 574308186 541686032 266488538 520725365 644727235 428693856 157007046 554446277 73958018 241733455 562758612 88202373 358503464 469836152 819416473 438592196 786009858 484469774 846759220 160594701 461990129 273746639 944851983 156685911 445898248 315773966 248044886 1748479 775765894 926906925 831220913 18096561 449719354 292465748 810398041 58885626 593244425 786520686 852131751 299891508 644909198 525024248 110055337 784150589 63644495 553226298 956125801 383305946 502672719 503308104 45240296 485991828 59587646 195609585 385364021 966284063 117373233 668995591 254302108 488600119 202108882 42323519 762865241 620592273 864180397 736482749 737335328 584696607 777045324 62136161 589305954 795779236 40295546 122787954 503027091 851438085 560911879 546383677 191124373 926137994 221165198 571022604 929361063 833388518 401015382 723052963 116845640 693625393 658156041 499253453 675662764 369207424 827312282 158727598 512635444 4022649 657690142 204171177 691491702 679763750 187885576 47256732 227981441 74614471 492513626 455999525 562478881 490095424 901899832 76292391 34487043 657165166 490812827 531483094 381483266 366082278 539733931 847179669 799902883 318519325 943548676 444057737 401226529 287546328 246424290 824792326 32695498 505282135 398275053 422126174 562143624 726070525 12186455 532761522 83221116 196320120 377317523 626353135 792690836 477007783 29013024 937309676 683092597 340475644 652190830 364725511 436395432 239354694 10560190 890759524 210374783 531829412 265697386 664017218 255603797 832160658 437167340 204110986 859708155 641585122 382994706 713184076 226849629 103078126 574809094 966757873 67943209 400516646 264091103 677273483 233518380 815423279 138384725 96713846 625693517 881437630 227373014 804590546 983617190 165421320 476415305 149105462 387997385 28232155 165300980 825721859 628903751 156175121 362909068 970854067 391124888 303708173 893752138 736843912 583884809 881067459 433089173 532478716 547182438 439649727 277329871 288123114 949761826 989642174 575230343 7006290 367039857 640440848 268435403 222175279 19183192 162596361 779863596 933879864 606573699 342378583 162937947 86851047 184630130 541120606 676820165 230462437 338755701 966158745 646068211 782859137 285576325 424220223 978698533 808129114 603929188 206278358 206487838 2899529 459758120 97175160 816477745 715863619 877884416 124565124 207501825 715990848 611104673 198174341 804049614 398259557 127090014 772607670 7290584 639970876 590818702 41164911 901623564 34650787 553538946 745982570 385672416 355829530 229662159 688332919 421776177 975992733 653071059 740102301 756632398 268167690 383584652 877371384 131000932 737571467 15427688 329914081 644283133 266102727 812692022 643559261 759893545 238360720 853533288 641258634 837567293 837179022 631072897 740565357 897458486 657985185 639222023 217207670 411832102 829680459 987928644 563188793 39043615 554455486 21658412 797427642 10309541 217358647 335859315 783476269 834910250 94942074 84808618 804814645 334141737 618541277 210502258 483987582 303086308 174646886 632125259 708609003 101770572 325053872 101121959 246957862 881997825 80609590 714520931 870682553 931989300 872783194 56648010 676400122 75240369 420130695 845673224 341526271 858442387 71037795 780224575 105337274 704905454 929980830 919742235 426747783 983919768 659608910 137123082 704750145 565798985 329000584 838603804 371706203 164660078 356613155 776879737 372799431 913876697 775784593 874561398 954880586 836022078 802060715 262671489 109711554 152227151 66246066 995488648 545645569 381997080 728979969 60912173 138528256 938497450 9856707 415842078 53143003 769483777 813792838 631468628 651117294 487192154 859835854 373210690 171945420 463332856 547828631 949506231 384137280 328775302 307100637 66249961 970476316 763507335 157046210 409243870 254202459 87507029 657098179 561174309 676889904 695354192 272115799 456233797 368141532 229795446 784884535 881013412 225737855 720167584 332936247 967267962 856251207 600747657 981772889 270576090 809078087 994412947 832656564 848940144 240207150 889138129 767004910 942138055 742970396 715619461 897490823 774559716 175261411 1865611 572873375 485459830 507327136 894142914 805273651 815608065 721055119 326804858 460902455 594195248 120551210 935577023 795333143 174730028 115580145 495856559 801550545 538574811 779167445 406958279 487671349 101683030 819541020 815862494 529233790 180199524 58257589 361572666 268544312 74733232 628101768 819672899 342558710 12619599 884819771 525774667 301914059 302369483 625759479 416602300 955450567 16898597 450426880 358626837 253480878 814812518 430072810 206864841 666163856 886292190 268803349 272448494 471819203 602533998 906959775 238301787 857517649 19419888 824137098 540479017 873942364 406078529 256296461 522173495 825587280 315652078 824905040 388155030 90775561 170616672 849913539 808442988 502511192 101915220 934261206 311417509 720906038 566008897 765475641 20496882 450463515 884582547 577304266 194519707 588043565 733184741 900732109 718031836 709851062 713095257 132017186 878622135 782065716 91999341 767001442 548907167 43766276 353780420 828061076 41504430 211407192 504885481 988682949 527409072 9565470 307562904 138316474 396889903 285361776 33896935 263815243 560139948 735084617 997926025 777902009 870590032 638837567 658272555 991153646 839508227 14987411 338196208 816170216 884066805 417912700 111017873 321081850 773554770 285956811 954090254 259565743 862085009 416904543 181378237 601926498 606819400 814975156 473825675 129317792 214289138 74498410 856272373 630915126 102132614 82942021 54041768 697977449 652092441 633777348 972758438 170864900 695223825 226699044 885295668 930562735 608016205 330508165 474728039 323524623 292617142 252141490 430076940 784016558 863573847 948115699 841372530 703807207 138680185 107873809 22203779 201453607 957518627 137468270 372290520 663983664 783230570 687019711 154549196 962382281 210843730 581611994 775942532 805546808 842269304 63193251 823280159 537367420 41764998 105255330 809102954 661542569 748504936 438057859 267643785 484850047 640476578 453724513 977109247 326250707 933218382 626001854 669715348 645949932 64532720 458343251 638538180 535676957 196922597 377315030 563964407 488385612 596324018 927542638 257493459 712622813 229591146 477405647 590616433 959509800 532792546 12022380 194913079 997323507 308828096 238079088 116015956 90907985 927139672 30731348 560289653 743229393 346154812 41281557 526253268 6649622 186420856 524590058 203893537 765155898 913537014 171122834 101022889 247047019 935570007 926445126 200618097 975839343 315830103 858668572 413460180 421783610 442073236 464102535 804251177 396877759 809538090 207797094 557633265 990860188 662707179 550167865 403002791 536064808 508061687 103569227 808697737 418546012 40025371 810322842 728299517 473667632 440532547 52796078 667653520 182761484 398241490 219814681 638198672 288875474 964937762 633254567 180262780 985591255 149236972 105782167 53557598 961557394 2582126 366538219 864061995 289493276 889202090 781814091 71951858 479273659 404094059 960547378 378577843 344204482 232732183 716621124 329588566 915985446 
558760731 578576372 582078890 891498337 434618252 228763058 238591294 280263332 122826677 298707352 606706485 319236717 641538851 2579530 590943028 448664387 237246756 624691994 493298871 591158204 619704529 606570171 580730281 205503150 586122370 49433914 919800911 493631399 757703473 852755788 957147687 797201235 248746319 163882004 764104045 712361401 115790125 796670899 991239802 6524300 425810427 714559462 823082379 634357397 566150709 992605527 352846406 600083410 125761793 711631459 898141766 123302470 5231863 351536595 550077239 404658153 274272710 809887758 336257014 449265200 966598028 610520966 537762632 496167727 78394033 367665613 534953451 470379174 124699331 366961774 623191238 590335379 695380353 195844151 774530591 805938846 324873290 727302964 38366471 166033885 162318365 324398253 810634752 379268106 347716639 670460835 544783851 185542686 888490645 737129107 912178219 959142813 324082017 94565118 171178375 923687094 634039327 119742785 538907331 882179119 826337049 91218172 68264220 589698978 434483730 8913539 697420874 443543078 225411208 416100908 225584207 310635174 993763703 638123395 337111589 227567731 833645498 828295134 813694854 26030688 119125518 452892433 793883714 53845563 711192995 99967870 971169234 584846624 896010406 438331960 921357475 788888549 627085787 0 768029 630919300 337181295 313381080 54568484 808401724 988478653 866368035 577534475 243208945 919876239 775151110 334047462 744747792 254330408 266414897 559416443 181213319 769159933 115219474 528002810 459079736 180231195 588438787 487328183 163741036 376110208 344788373 137133554 727557095 548503743 620866962 114251690 128844675 365657486 23002445 314218398 28569926 72535801 41141848 96021743 445292994 787224115 837342581 285892231 993455204 778921528 242830683 696691509 587264410 273865342 892225591 518718552 544012589 477923231 918703575 16689681 14077176 625048607 266003637 610312091 222673013 126107199 496116898 763317305 715180884 801417686 632767038 174796741 180482455 820191549 26671510 689543037 26577218 126457068 185209677 499670619 638951670 190282018 389843066 741261795 46095174 954053413 949130174 541809343 119531379 263735538 940101982 260387219 418190994 838636727 258167020 540186636 278508158 632259056 834541527 492248196 640092763 291119396 83436548 900776599 118882904 343330004 929788464 813250030 343119750 102020966 818411546 16223675 803160627 818452911 140215578 737561929 735129568 891119233 130160087 96699097 334990578 184262677 426183762 614808219 149046228 805851658 954363251 325038379 62579919 646763554 688337824 42406739 41524459 429680360 376689857 949553586 973236192 301986574 178078877 18782233 662054609 993878369 277875311 908064283 106775099 631087022 314382803 313704017 160207066 880072781 543385654 651551419 92887889 758871759 417885727 977376182 853811341 959932103 917869682 72673271 140069324 883380930 507514063 511932764 721361597 191012967 40850907 591323411 400459291 12076021 186140201 678525759 783483114 154927808 765282379 883256892 251535779 655952231 830812319 430023069 481973490 486068035 935018427 978573135 834833083 360523275 306753468 25414545 710385374 197263621 670400076 272556482 304264364 80818218 816666619 395616980 3591096 213274971 934552158 12083020 620663562 194043008 168619554 93034975 278441667 346369578 515535944 550279741 947790288 762329016 535670540 545127684 475481363 211869183 15205392 940569492 619509975 170077541 12057432 456070599 598367811 658138436 790990457 517844333 946188305 828300866 576656165 55327953 853403555 658283299 935893720 364415811 412266031 510668718 990824425 3885544 373166922 999128417 394824997 411074110 181744430 672840697 573977306 311072578 644532603 626426501 838019057 938126211 567791598 731128142 796397934 864913654 397061555 810653053 349288663 178692130 841608199 323409703 935507322 607390086 945765806 196090816 995792885 934286946 617345517 272999934 366241959 650609666 570960107 152974792 577929706 893907197 100707226 819107463 421208740 728204607 271783958 360691397 757624879 322212877 748357558 446693769 599532093 113957023 328805822 238864022 91301795 111797728 620485995 584182928 584977490 286015537 316095533 888607448 810462405 730633904 545053189 399462320 54093795 964759195 528871811 397259638 377605224 913989549 433396344 948377562 756026292 762357772 415820192 57533657 584532619 790316872 959779852 970442665 864823507 397955038 56161537 263912654 893866488 248383618 695931463 770557822 502945267 757456242 183943571 553014916 801120949 504630530 367029828 675354937 22691096 803494167 35105429 865151837 284482395 774543002 306467694 759964594 641108251 562584617 72591928 501506092 232328483 329328631 380091620 536736676 61594322 247875040 18241600 240134094 525393733 604091032 268049522 100325759 334978933 687082329 13296178 165946054 630514372 829513333 764497348 959426164 418124524 535540446 894997021 573067283 212671340 877395734 442356788 78661181 81096465 702830990 240227979 863352762 49490810 719118100 728172387 977507193 22332413 359556849 893625382 497256861 70929696 28824637 646142514 679791473 150198689 142775941 672753148 498194793 377360362 939127698 751992807 89351249 321822044 350062228 849139960 138144943 34348585 58682559 532245212 515146110 671980242 614964509 510404486 449859084 441689268 314778515 312471785 577652814 771087466 696789803 502604976 763114711 257116940 76151618 920876506 599536990 2365030 898740557 412713444 473988931 374895249 157808518 992971430 586987054 550777558 421537726 21070442 580933661 526212818 550949597 175752817 484206908 976158362 745007533 829541789 596955477 817316545 428749630 739289420 565510212 712725432 278499725 218831600 145539786 512068774 334257197 13433859 424280795 420100242 932111176 650217829 484022681 490691778 141691875 372169518 199285270 577263281 434286438 707319733 910211915 490246779 785078841 625989202 145210904 954682275 869040409 540308364 79342716 969975146 174832213 341302392 603310719 575718679 744972275 89499667 690462178 576064197 987682405 533571897 456985057 707617305 746754958 378330064 558984843 515325202 797169784 104220929 921232954 908085879 37820718 964264779 825770194 556164335 479080945 470856989 52585356 938973978 986876952 932890161 439938358 484807947 265710010 187731380 154903013 439534970 913276730 823243004 884807357 496759999 442876122 970275616 373992164 765662265 495205478 401191668 765999454 396619769 561122206 704571431 842833977 93313215 476152007 540662925 34193850 915696269 328230683 195565989 556934670 479418696 153340476 353939105 731782738 561263550 294049842 776990555 452329146 466761786 582971186 459565539 351652666 56536717 122526359 521684030 300161355 31952239 609695603 540576058 69623097 467228207 3035319 723853 764153396 832407362 444475122 589068339 972134395 816800317 945189650 772253726 861663250 160927687 201365789 794143515 932687775 501464623 40871097 857409450 947145839 243298452 200847018 466710120 408184673 47626275 771876406 7195996 372259660 119502393 936795754 665866912 470714404 992923023 195917420 7452074 739568924 52027776 277933081 257303567 811487189 747625031 531004665 263122589 397251380 202608075 783571527 743077720 182163896 34370622 893286431 711211333 702077148 181412427 404209527 367495652 448452427 385314685 331041401 960604360 886231062 654473553 647608717 788352417 205104077 599419497 969639222 189096703 114679873 560509757 46700152 52967340 864125888 356953231 754129143 551532799 317260644 472413991 66174240 767558756 658930655 19127045 563059528 493810413 434437846 126505450 685905187 279854142 531968657 535564755 209009426 232090082 661616856 218366369 468369963 607614156 156329527 153770202 236478538 343806118 630851010 206398235 471383767 413169884 441831759 957301062 41146259 578700308 211179403 126896214 173173267 469656686 851024129 591782693 993763253 379318604 791529938 652303252 643925171 876379223 258791080 141364772 998169989 998226588 554219571 158541512 231500988 884911761 230598962 515708183 359812777 477510465 255255850 120013269 590269957 84386594 875037451 91143942 625708847 564301969 129933789 352759991 604970128 242016385 574619603 121025568 99604508 124142149 3978017 53728927 360476119 405896672 574311058 840752310 652524387 587403078 355067780 544623007 869069210 344515329 732698697 142919213 380574550 53027168 544508978 655231002 887398196 206067915 335053211 237504186 257842372 124141561 835612695 38672259 280776081 723710835 233966596 560786378 861048604 487805889 511338186 107142364 643861281 860992610 268180583 122623002 131647059 481127294 370597996 269960345 798949466 834011194 360294089 633411058 490070768 612518296 791926823 54388949 210896703 998686919 940460779 697763236 2195920 476566748 183907476 314679796 713985729 20238666 781098791 983979664 772620794 824162955 479320531 727958006 144217780 723287413 887287293 989560645 846132152 782332416 443995063 295300425 977008023 181551314 652370322 811100677 327970651 270358497 290330037 284439824 72523338 178880962 422077365 901894141 513167933 363833872 634175743 370016912 11947124 665631111 84848363 93794651 209577706 342421044 533182624 501515809 23343039 666448285 905076375 848455113 69153062 784052466 389141632 645358077 790603129 689870163 720568944 707637801 904716002 80467909 298374742 774944263 550141558 219917655 206619044 857618162 651263330 817705037 464631326 442558807 64896933 386511329 821964706 221079367 357540273 810121255 404855076 421210124 450499931 683732791 933629988 688387702 949192876 771648563 126789863 396424131 620686183 666518161 922013207 426568118 600884898 37573362 523378084 650110663 583513253 434021306 100383559 391729461 181674275 799336559 248112694 267119016 730260498 401870727 605529309 720954451 945237443 57832354 225981931 373561491 351695311 448826066 545307684 61487125 415941973 484199162 98083836 819790382 374305041 357707406 
798820932 202060160 616149013 365802693 964103248 410643562 930235910 526043042 519319152 364532723 823071932 51278604 602903034 59576063 56322325 140970333 637924734 342087585 419977222 801072674 451218389 995073011 871956457 813924539 160271537 170805970 194392160 848763843 179165512 505361053 876018927 400577819 988117022 857894147 317000428 874259704 419753893 685057696 475268893 468105537 446425924 843355909 634983270 690261184 198540998 598161110 157643093 309113080 996374420 627032897 928541959 125335230 370702513 373102380 695011604 568340546 593737019 573716859 880654475 698397641 457272771 297291595 10435367 639049050 300067330 858040680 734718860 128570686 306673688 666193572 20162025 151999552 804234997 785096294 923042594 575552418 821942570 464696073 386120126 738203785 198128261 549438644 400658748 730281490 484992486 673477918 443445181 324544085 93347574 149570521 301820225 474703949 130142664 44731117 699564113 142377704 166482729 364265349 107140747 113514753 647105902 20331602 585700342 47334090 422409505 521970223 20895025 331017806 337843949 430831200 688718890 647282527 823295494 558824329 315032823 506672508 669169530 321206121 82359989 814710868 115337198 512485636 531762291 361813861 591099053 935375032 387408209 214355346 98888473 746892745 919797851 94173971 916530500 768029 0 315783892 63984376 913374382 124317176 943761237 975735406 869238235 865695398 625833603 558953739 733294402 295405510 839770899 735677487 533062444 353386118 996798430 34223347 360805464 45684288 898439786 506939596 292385749 820684605 408530697 558374295 345545377 843161391 239826565 560149286 743512600 526065164 532332055 935751238 665108621 711291861 4964648 803081575 911333639 363380056 817848932 380818878 416575150 244466784 468109308 429431376 838025003 961009935 782255529 878450062 946771021 887138901 603674157 838075073 188154308 458063853 342265714 110222803 157621415 951936610 359433001 342838382 746992146 290550595 15802632 678187490 517592523 850956830 242042694 395389312 968652641 463641773 261570645 101094726 27913125 298541918 980653728 653281732 721471975 269786331 926693136 395473140 460777852 472637267 941592231 222223491 57151741 769547976 287415668 29531605 826456911 89261629 238877808 645106162 634611923 663705055 215530877 194456505 617993868 791452250 852088798 813764700 770093938 737163909 379921558 675012177 742371876 689054927 533102373 818135450 357550225 584767686 659204697 432050012 33668364 519378802 679455993 663251420 129064876 233104436 943581096 403603043 440108020 138079508 462468351 104214495 49863744 56537416 159522367 366800853 958666099 613096686 776721694 734016623 758891766 866642964 476882509 26710129 558884930 979359110 762360242 286685042 280218923 289792141 976264422 80842557 531273068 266906648 19376553 9365130 207277457 982660523 81112846 747474971 873593254 169896820 858289080 135019926 216415351 808404417 376355754 718909508 575859660 869048711 953518762 621354236 710835950 59662145 789099305 97513337 251350427 956319346 334111042 74340267 71344246 173421001 597852791 815346049 683482696 167898563 800554002 429543522 345385323 122620283 138100714 367883272 746229423 231599343 246568830 300528909 917987329 700033726 120441197 653533929 560085634 521647922 80644044 318997206 49893503 323901453 438797675 358935089 576703957 621378867 899259668 506579731 94918825 468626686 699328583 353532962 244556792 530260487 349104724 707580544 352335403 214409352 123667041 667931186 72747425 312042395 228740734 849518278 269635376 26062292 48140504 838052422 748346274 17915034 882899004 898777623 855897508 450349008 797366150 430422287 103392706 220213786 589666420 533634496 640524197 473439140 432361785 934021543 326599275 131406226 880791159 282673852 594260484 331650603 505351273 620345776 698204711 621849256 528632953 107061518 254600948 591188600 563273911 182435446 864035064 34400980 808201795 321787750 787709757 252299680 215940428 430181203 816876599 671352580 219022819 604812506 565516837 230440585 70969158 545931862 587430995 913946996 112701277 700905833 139138501 938387305 27896562 610082152 755032530 76698359 356581887 702374970 359333324 696741932 606204400 290121983 399781879 558598555 945263880 435715083 878841466 63160552 81943358 623887405 720844786 705057331 954681566 42382802 278182584 887567130 356954742 814627997 24451309 887465679 105705824 63974034 25122342 541374449 121669437 101583710 102244367 673903361 113319328 179599328 996548007 519695730 587074354 274391597 3053866 681827304 890651911 526323117 359106968 551491648 419246056 794187075 948863958 585766969 937634234 194655529 747069549 37222650 879539090 525353504 135840786 662146205 377873048 981276538 296777512 466353219 462848759 519053168 545407327 406734242 739332731 350411177 70687414 701761567 334098482 224324797 205948333 851135000 491371229 329089143 916199034 200511902 591987995 483555753 180020328 972781908 835707349 792184665 72879402 945699977 981375528 357654539 346352403 90018630 717331987 810723695 111675304 7282993 115200325 227864876 542579423 217490753 327828066 98669436 674728058 563117060 258753166 901438519 298258008 64557966 507394084 831020328 459983365 652479398 879642704 908696934 776968859 284552846 362326530 715476229 23622886 529617466 7879847 555745355 301566248 593628202 963431721 21956771 58406428 347835438 443090787 756868389 799378277 944592055 888781523 100921669 224052876 832044197 741080687 336838055 966779407 778427669 349590764 680717051 699851840 483608333 933969658 32221634 789041476 614876283 681216446 468578350 144342743 460412580 754067777 863979906 370473605 502113468 507978599 92811788 331335886 164599170 607353986 134411242 807376933 752363418 329097139 648853873 912046884 684956500 296468200 495456085 834275351 206642333 182650794 7096819 719150465 440994140 665980960 146286880 592178944 90844897 583235257 542341316 484224855 3407044 548200398 697961562 109371886 862342866 626363904 993132493 413084511 142116431 108699612 273143483 336097305 300456590 675135298 575113922 507940940 370281346 906112504 149255120 847527972 890612163 499201309 573613523 850387441 471501724 13871150 909196774 332144876 771357194 314439427 728031267 67345736 408719593 812642919 64651868 346411567 652627409 818640971 882367263 730282231 776501833 643991427 877185154 946603909 880153370 713431172 432684684 433609212 676168259 914085166 396168391 355063024 409332161 343491826 978468641 537270171 194286232 397778450 676898633 285847926 719562753 690696013 10061012 747802424 875150912 821238346 717671978 114659936 807868338 628747355 332528283 898787726 866606529 516054150 749239465 490212848 373138268 230472255 1130254 356714693 643405485 342942235 819980164 272315621 268005553 125177089 940748337 80983314 409934236 286766828 729140381 788159040 268340462 326516566 572673153 757977787 91940132 982272146 236766459 3400143 890214072 762300927 786261016 259738495 344679596 968150841 477606021 829068910 482213975 14280558 508392244 176122306 273413325 844181307 799503469 802510155 537902532 348856302 570618334 934008239 414770169 8127704 298334312 735114276 836683937 138899073 880405628 872152083 10584100 658006373 356488408 475444081 577635308 295289756 752100475 55697006 318295031 100379614 925827216 933793739 209856417 657880972 482089917 444980430 494306665 588241671 712120712 300218265 277687671 548962878 935005497 260136045 635052589 700437036 952671259 64035520 938820913 369938572 728817614 781860647 319980130 188033358 696457767 460025896 745435795 386971543 798922939 446144939 175307112 186765561 646666638 670670225 28385347 827084010 193965383 834142185 370630306 634009080 969329459 587829284 508815087 257728726 509863784 171268357 936968874 322453756 279119594 353778756 891822374 509821014 698019178 655315682 965289029 220461646 967138486 791527352 771784325 914238990 730033410 680262321 733196886 330022904 169358453 915468175 759993748 593591192 861202679 867628423 170925278 466215174 547011180 593298941 260825224 169434788 841648855 608896403 564435151 878323093 164146775 992488295 113270963 375318397 361266636 858720399 397597236 897215626 666054032 510741064 702905223 279862940 662633400 850488495 642728781 740201656 525518680 834460296 427815993 998943967 222572351 276658133 23327020 293097901 747038741 681187791 895078034 758981705 656594350 807493011 919665604 768844374 664835499 600291358 179239105 575366451 930527000 338914866 156724081 845203839 954500068 700285537 624674659 924280012 756108092 978704733 866055679 856055906 16396607 833202024 811975296 879398323 415143139 532439495 95584572 931128561 444908238 522464093 287922406 546105171 356804165 681853834 330640931 292326633 314627598 161689986 332003887 307264822 800314244 640326127 990531830 850556144 697744591 530836597 490954805 739623708 235351095 587944124 403675444 852134424 376216849 975361522 294141925 354781687 136647816 65397605 233970679 312821464 585136184 765991227 812483571 806884022 436390881 684265624 994336679 232979908 101217968 815471104 287796155 21951967 47390706 100243151 405492916 395428592 780023109 827951973 100348658 850438889 248668044 213547036 195675252 89086355 587628182 587146150 360923735 633130129 66372457 361785367 305904581 139189324 623187942 34409273 19571061 828723227 423587198 153657162 884265366 392133873 111906697 973961510 872147111 416877384 572041711 805297886 811657065 891323802 675979668 233904572 850358517 956936614 484940781 452473459 803980283 88353994 792813940 566843593 350362265 858411900 401603700 402436033 71760486 987214794 487769012 749041243 981511185 467067184 522002520 315176269 836425796 777247486 272691310 440545007 587120723 638813841 598287704 475471901 450177036 724733380 806751667 411306783 621367625 670464626 299136721 955986593 851411016 996308364 794989574 432601071 86002784 434518574 84155392 387741545 611343137 459458461 
361807237 649007656 328938552 563249367 514787829 689318653 365776834 603602314 170652410 200634497 530956660 290749772 764979614 583527233 360801421 425928957 131204184 386055685 589790349 422056684 480323599 560144839 712485054 330148017 865342332 41735964 757149152 803261278 723268036 502545358 1638076 611151219 233568260 187434870 556815940 584771849 666436347 824133697 661767908 711037091 126722075 839736208 252648952 370187204 3802929 367113257 300304330 517768382 70066400 370119406 663555377 610132954 150507014 371455854 471521700 778262088 930088896 580354615 823881951 986635216 304639730 21252156 361925900 605279410 704087628 477643173 707734210 696311658 419994082 457118806 679454385 794688563 56597316 223812431 726257360 94655127 552497881 11344995 316160416 371118182 69947144 28720320 601710087 390477474 196723788 397992975 750102918 796276083 754057276 676743591 202597267 680340959 9965565 723314338 45083728 515639013 355162229 898020626 273184475 229454595 715311337 523710701 956667783 292492944 491552538 378645911 511824392 105867607 17958955 794151871 317807395 470456252 583562273 157331124 813232222 981829761 149053663 381304172 834293919 193065324 337322483 971980684 102206294 952602319 137689257 476742902 423702795 927638776 224648241 541386183 683087029 912816511 400351091 630919300 315783892 0 427602666 190420298 763320138 886889088 149207619 99619674 456042332 932114320 89347724 484911018 977614323 291684987 702202976 411401168 80270884 539510212 915799012 924160521 893659133 718103878 871346116 709582705 465881629 232594905 963963644 820099712 623047290 474714899 433519295 942120741 555478839 271884594 821641159 477482820 764569343 760999849 570427823 601334959 33680387 159679914 748737596 479398843 711216325 924582902 838911727 134363399 141147676 919073430 559542418 483703254 488334432 288200031 884794680 57587293 830785825 69690876 665328631 262005980 269186726 551405435 756292530 404892315 667997593 978107301 628620386 322175934 384820254 407330911 463922586 572757642 187231276 385696656 379808602 746263564 905943469 465015464 615452877 50187967 232564860 614176423 538453057 199435934 499639781 686877775 777102571 10616736 76189822 714338526 650939578 392970284 299912644 802742062 472638810 663094957 985063560 392036149 661693796 62028309 227807087 481592168 320056531 258278245 814672787 364634271 387574441 149657212 52077265 599661214 122923813 469157709 565898922 483848900 258973984 170886737 112945854 825445003 191633754 52058656 844918839 423346031 172178067 148883251 519963370 624941204 883687635 570274715 387222432 389245871 655396793 198394109 98719698 648366295 407279585 661102166 885929427 409804112 489738744 987823674 436463444 162534920 981923810 698599066 843481836 391592121 370527498 247276654 155483261 309459106 779204127 587992158 203557568 672549621 92508304 339452329 92160289 735894876 180719521 930726145 508302304 362023401 271647740 855912171 2082862 775202585 28819838 847501316 405974281 934277443 178595602 685667239 554693164 854510467 504474930 56104470 40079290 480230500 304181391 495749216 178418726 292221073 994323474 161708430 313048386 449754100 127933158 561174219 249397390 306356288 51187479 247958587 986484704 725157454 826192805 441015059 4553520 783743841 981026720 158903175 402331302 276895356 837594120 81001715 974545692 820967523 205213902 368271015 816635304 197536525 701069639 453877665 98728947 184364336 548940577 440010875 147062109 615444330 225431326 170225865 107678031 823202283 776387341 182619081 376727564 700922940 548126794 512273424 746241753 906605860 865735838 348352520 458331069 668329110 629724570 226781957 26686763 392689167 711699473 800958483 327775679 191490210 377737439 172317946 700176343 982513180 346289175 704144164 71929941 344872529 471301584 802304033 225978634 928338776 766984182 30991200 494500826 288195726 851454042 634448305 166534565 440631908 305546481 206256220 248519358 122668462 883187902 76407099 950433409 615421840 518579949 503405006 897542746 730830097 466648688 334413826 182507618 813336782 151879243 347372798 247788327 712143308 224225961 37355687 733199105 608736223 954389848 811677764 114647319 107456865 206617263 893013700 417030725 443787082 451963274 891308529 771045774 652400756 683670789 650208117 210731710 342701106 922187157 344561398 256612382 442308056 964860226 771266328 447487616 201308011 517309394 528990558 79274677 355489213 844066582 947674953 357869243 123070197 904154904 974788142 735723835 199193783 857710070 810624274 808648762 949933707 545959002 481228373 761034031 885122444 157275288 774258044 45850574 690506076 445947313 993865943 159432395 697923816 651425860 478936328 583715428 17128141 485039793 87796491 516578537 853305388 211238043 353577500 826278563 744870854 510186397 172432103 761472219 90768052 78014428 568813165 853125950 645476638 65269730 701829339 736560612 353093333 712786236 77281127 578196518 639806103 652358175 85345517 973413693 45913069 763784809 244480140 783366870 398897925 521899702 667855496 176179101 79489088 706110011 940273231 232382411 917678531 26836869 178798696 547804424 345852385 166589555 842595269 461733332 445247224 702981222 195570700 865112997 830481148 671856121 263749351 361290727 656210312 586347498 133661964 887487064 906143692 688110312 633876759 258480751 261092417 91759950 972047313 710171366 916649364 293888703 2993777 972979135 366761329 497059094 779320675 47190663 490198271 213681572 766680834 992566463 345932901 154259894 749216915 227862691 763748398 411266205 297423079 371178042 514380758 451985718 585589213 747155842 26628650 7200950 394487478 591721336 486041471 649968833 221826541 900499345 259205428 774488240 851964337 183077484 504644747 247772659 796482148 957554187 142950181 632422483 381987447 425772223 139738632 234803557 905501975 274342673 676576488 265062252 41301630 879310760 261267677 940637609 549274251 388386300 493810033 492238760 256399535 7026289 633170759 468677337 561573329 713323951 207882156 419831576 104054529 861853842 369069376 375390143 415980426 9634600 49336768 756410444 421032002 848704354 616957990 653652653 871142777 353720023 676450931 798602222 476313261 259663059 567898460 247868063 923681086 472244355 149761854 14044994 516471993 294600297 122827850 76990063 908837896 166484729 955817611 761172993 395054272 500058606 824580522 353666779 289363614 672145594 564042385 990915666 622967099 437206758 971118412 55113144 402538931 325975990 868127811 525164171 464251138 308388239 220381355 662346030 513111339 973073212 517975493 469985755 55782925 428101211 75833934 730583816 402306324 390216952 208452789 9011791 462513899 933492849 159700461 580864713 1969731 40299816 463850267 341397721 326327969 104590134 183450888 810020163 519816573 382047624 286473317 928730689 857652264 531144846 823256125 903385758 750176685 477717327 356310926 541243640 959769462 262910159 988572744 654752309 349006368 398497817 590277757 820867516 700706713 771072298 200494926 214090324 551249858 908058379 211787367 891690837 450995379 852065634 882946109 967015151 10885783 894938063 616949593 439571547 265437093 608333892 789017345 471925302 800529109 375849900 440108930 448960784 108445106 773757769 934372063 654527669 374947370 927024737 44514053 196059805 489751531 863017696 372991156 346842050 290047102 123035491 253313940 416225325 290501738 445454922 628734163 341448518 50715202 600160999 234781543 125570243 588103153 759471343 777014158 422673249 569899674 726026253 316356999 9460650 898725322 569855805 655396726 57096752 920022058 712820460 868822630 113057575 173015155 126373060 252817042 708763075 244844755 19938419 491956907 304727347 568850439 513976975 339542821 219415260 178457942 158204873 512833562 656849662 901651575 7540585 681305266 785529965 126082870 195677761 665859766 467872826 644746129 270483803 732620105 413531010 324080528 66347452 793635288 613032258 806632515 510270136 438268729 704434614 866831310 19835318 801645839 932659087 620598712 117788452 933000875 110699254 840976591 661289318 404528164 522043560 133102700 71534385 66430226 173596846 611445887 93153490 586190741 212556540 197779014 565696453 64870500 282650760 294106098 378365970 845959960 357872144 267614919 398715080 361891705 754647766 792310383 620997553 739315990 307785436 246399227 157935960 721749285 387738132 851028504 559309672 193097988 578147830 198274401 889538904 598731878 999397318 160711463 706476741 344381623 239953479 625716069 901941197 300639937 833892225 588672417 526482016 396858235 935513827 152709597 341898351 999945703 846717208 44363951 837980028 101683261 74750825 813293870 380286371 917634192 700431753 349723608 602728478 816381061 908909493 328325963 730356615 254960500 105327378 103883282 393199915 730017501 824507518 55920971 394605566 87327530 518772771 799347923 655683705 972734983 577135916 782756760 642760741 262541102 602489800 422126301 189337418 351376521 600852658 125015454 993391626 864382635 730798759 208552693 439531532 192655401 229016488 76862645 782224805 840799603 323331326 325204789 312728856 962085669 269163082 48221881 151443301 301661514 954788917 397238082 672310488 409739557 690453779 875935018 358061121 33778126 406125436 901855596 833841403 387007230 511802542 910892368 519336019 969850607 44392082 978938475 523303782 969079743 722422498 717360651 528275328 421987521 654628448 436367640 469983401 130358944 281659763 229743326 166924210 381084331 991928382 686916270 529824425 647276721 9824783 232775981 739899223 595806644 69783474 674204159 557186896 222901581 929758182 580523276 669123224 213265390 147314222 137365491 580786683 870154565 220532157 253793904 419009841 243541536 375006816 793722829 233544635 90163815 939249244 878190271 422122353 616921892 662411457 544339495 909436161 467020132 146852028 402293649 168476590 242436533 392975821 805672874 935940030 651966696 
117106154 922542571 260133910 12478398 846653159 815223381 535457605 900687769 878147234 666220952 164101868 433794633 602809021 566985993 736629837 240685592 473016157 386236399 749284081 973040387 159440377 771526393 398856832 29316409 277224466 662414493 195896890 826784395 486253896 466349540 779633540 517433959 49391971 943767381 865552681 384021959 939711636 370969279 785906148 945974012 197995329 893180298 248502126 40663011 9653372 467762019 487618828 836773607 183050397 699996625 960367961 884674468 237509424 824959470 774758184 205907619 465873487 840862105 741693231 574670461 639889343 364890800 136282854 594512540 297222734 310099800 66340412 160672276 905415027 796507812 587362009 628048087 268755007 214134115 265468399 372697652 496474708 769191956 587644535 462551483 163490586 910845257 231242581 218766180 246753776 742920316 282784369 705191707 336891869 642826410 80806364 463604896 334124415 219269234 438133867 272102652 757756656 405949861 79946784 113333029 522712937 450451040 15773274 578867393 808712435 669457623 394619154 719224157 613464485 954547238 21516686 384390040 524067624 230908544 841044541 529161715 387074562 899302330 736488529 340150513 845150365 863009215 150441972 900884548 788156166 305096751 894141956 454360293 543686025 71677381 633463918 885675414 923172991 337181295 63984376 427602666 0 217909228 345920731 290675248 226206915 316456732 707652337 768412580 223497340 522315375 781799404 350997013 303406483 133443212 471547551 343150015 252151423 484009825 917194684 575233647 946957384 785932542 644154472 977421128 715318042 572650077 83663133 133779416 729505452 427197020 479927743 962647240 342127633 15333055 127838976 519224367 388605099 957192095 119889172 355930253 421742770 775551041 220072704 52492792 890347406 578092458 917174179 87173983 694697805 281209625 454588356 972232883 448606225 133315671 487122306 149844677 941491695 125985824 917718641 565230302 906903573 96064748 425724013 209456242 557904260 963693661 99753691 559723179 589070436 115551314 234519815 103173793 143079344 910396920 354686580 584043245 233964000 412074724 972079572 656705596 384137033 268233837 998023828 868069860 908384318 409860006 811677747 444072812 936818429 533991533 651920461 445849947 723341482 368073980 394663694 833935861 653840730 191037490 522646705 310696911 964313678 243124070 254520280 659663146 356027075 576938103 877707856 913333418 407808188 426525541 661495899 982497064 833852780 274121323 755106874 746691611 957859133 17480501 113140671 522077881 707226340 491593906 352613644 702173239 645769128 898758298 899517183 461834943 317989906 591770351 679397174 700595470 947383987 914192920 989498013 321015882 716497471 376679958 59765377 325590020 898939467 818429479 265913942 710322318 979351073 458360926 832467364 614762599 111763702 934605130 208681604 871872843 583473396 951465305 377283906 267889698 104617414 80488883 412253490 428583404 885022106 3479487 465134296 778080441 635023693 199346052 476154703 858018574 158620114 744114753 661727010 191425708 686294251 353648531 975046311 651269345 764019010 601702254 230149248 646923470 332112638 171146652 562112809 388449891 984371436 183068322 784456863 829031933 220004302 491793410 806911589 235937077 195169506 301280550 545334115 12014591 565189268 168301832 235841458 190800269 548142013 157625759 971023326 254059276 514697156 940591061 697081724 128240843 140706477 27502988 270030628 497454139 792239834 258420631 155033502 246873914 586276270 774372998 688572870 141406489 308975801 137824495 407960464 49693153 960277949 420534202 481743682 900054752 350114254 40484170 892715284 265330798 440826303 977674714 88226988 332990404 738722827 66356194 602128690 571798032 904145134 405756890 773506603 440161925 711672900 977946930 285837500 216518998 193492642 565363178 855061072 545988173 743067250 655134381 493120230 779078527 459828788 688350089 302722601 804642893 837337506 312057985 297038121 178926680 975652841 720944639 769760609 176084214 60586362 244929716 242235916 788528509 254729968 881284375 752942042 92505114 1386695 371256834 453685441 706590748 224242232 639579122 338735892 749790213 42194938 314965391 716235226 262566928 162407884 267439747 384288770 953911650 536791654 527273891 255616526 912240582 112959757 2891265 98865248 982984671 717206810 247692418 208040873 492967760 745067093 451097766 488031773 712751039 399371994 15766697 133078877 310292728 166711926 632874392 518515384 933628531 967220024 167112163 357499138 448818645 35378869 870713024 267374524 963359056 520536005 84843596 18572174 505345012 494217083 573836494 654940376 288167001 668031427 296017327 496481516 269828070 545730758 350306082 203057636 814868703 54336088 936938654 413476270 888302038 562534663 595419559 672259944 749250927 175628988 634450142 419314634 480154602 205054462 641556916 766785233 12062118 937468136 734779961 518452474 856577416 133603077 993756158 336139408 808879044 77121434 572770058 542758730 729747612 495222877 571274329 846358218 761115295 570203012 544685653 402025520 217907650 770114313 335460640 306099821 531501427 684503082 860837839 92449023 868517723 618220230 793158851 239911773 614670928 767902220 690477289 670357883 651929663 954197200 506221056 444813021 273540513 576131873 957397510 697108396 520444195 725480329 288815208 344078986 487414659 188336474 659406707 879542606 600067898 47788365 759138243 643981309 602541347 307054575 74707432 558139229 128083689 159020087 413865011 498861963 773977883 731922777 285716634 208476509 176890900 954646404 105941923 988857475 762355565 762598166 760032216 883333129 247655146 828342934 458877504 999627415 297673156 893479800 5768378 10051353 488230498 600813504 387033897 514527711 294057916 179978722 74812008 792808584 594345015 616994340 84255272 238328380 409630484 998143905 947504108 822143370 888028033 967715103 335724779 3712583 184972786 22871458 490361363 259936812 899603870 182349839 99426096 407994178 886007611 413446012 813398742 96364543 815570845 933271402 442178294 940560937 913904968 571025042 919536142 580491478 463903889 667190683 360587038 411490141 478550182 916044071 25762754 154215003 570668274 466451181 91178384 360153546 259020495 776357846 299764757 570148813 887101216 895641010 103251686 506797523 121429627 83868823 7294134 193135699 631627718 965427609 981053695 432914120 835576271 314348576 524363556 556465211 497967584 155213889 83148080 663406365 34086183 562351546 878439351 906171011 283365218 670326329 598149543 197402704 549359388 969178345 977949985 339916424 942802243 558258005 849982682 710654067 930108120 484977591 737033398 190679658 987099026 824760065 693124261 908214522 72381642 665055644 774493573 728173078 704388586 45564297 932550167 963405261 210628926 530638600 194974655 344732192 447751045 416277431 165331093 83884808 524435424 306249108 84206045 676810290 617983088 435054758 676216692 712082961 903196631 894952235 108203204 959206255 432461801 665231964 970137300 983710815 697813292 326741971 919570827 997193814 102325552 735539701 85942048 207402946 854697013 711825993 434747850 451957803 622202182 750774234 399479265 845040427 225395913 201417832 807156694 477936999 101399499 73865205 79975415 637126388 134229939 668013136 685082202 255325026 398428385 865537292 274745722 928489767 478900117 498871226 951983122 928340099 145395335 884321529 977015163 158820727 806765494 585616494 91346701 906013258 911417572 399186076 204667544 38670459 758866709 294720683 55060247 369103803 674446698 841856929 112489983 510333218 662423872 350916148 247751258 373628274 91830782 177883494 751261753 424122385 659355892 743299652 958335652 580228074 926976840 182383123 39120472 475618700 608842574 629969423 786223295 264918379 522813588 627395370 584844820 592409998 88980663 194066496 64870010 468091071 22823106 754149604 313857881 537613175 49765365 92138605 231584221 577690544 797272958 599674233 462713537 932957961 689833198 506525999 818501433 384252999 562231449 190555322 942038382 494890061 701175327 614057627 450483300 26319662 159141152 265302407 782837432 622932073 857431464 448875444 828862000 714204211 45787538 222921029 280394258 317528315 139894618 316325432 961368909 335118150 701195109 578187529 790358482 245599192 515114301 259386241 135286363 161436506 890886965 642682057 997149347 75848061 864057073 468529578 346616916 522296890 102611132 971369709 999233227 743371514 281876820 576784790 317945566 250639136 464329428 14138312 626554608 771038479 465232751 556084278 936306139 102736523 126171188 479943874 425857118 922225978 768224656 843310300 722965775 225324267 321822769 91511449 110733903 773406915 162655769 484277757 944793880 492008835 242051617 44355972 256173409 29085858 35466629 208510275 429641033 205804375 124624137 388890519 64663574 492798766 399267784 206888311 259147541 392024149 358816667 863681526 851587880 485426139 333552525 679017326 654522150 907324280 418023838 835001716 286941065 540234278 959793622 642894084 176095958 722639553 430555897 682450423 667236154 2787020 762525252 28781895 981631347 440964989 34474037 476697249 596879090 395240561 679708548 929429461 696009826 201725130 156106504 663174858 550976005 448746198 53143839 213216793 123713976 522678287 729133217 262573359 891288899 948513080 453121803 143129853 756088359 772960036 55542590 650367196 627666913 930304112 761653573 593467587 188858960 912628373 973725476 920466240 574594608 890778578 346322341 849772119 127242664 447736001 674465900 830005325 361673243 290280630 251503527 826947842 274513059 393013859 344407866 577677869 402961715 998047844 710297020 863777660 435476255 385894478 963036733 868823248 623349116 174393463 340536183 926550125 913296811 72176063 567947682 32299479 169408121 598342891 381876565 896847105 151241757 861391034 798761871 666539260 872061729 355867642 299668840 265931759 966622735 242350716 387560510 
123131596 899114319 347313205 907858774 444233888 240062570 268042474 415343829 9320962 268722676 466374989 629824288 392329901 989103135 276978062 686345325 217191658 73875215 823099098 306828496 361392743 629289959 712837190 375260927 650097570 148586600 885580729 158917404 961578674 345489548 393421839 729534864 594459983 137373163 146472153 163426647 698339982 192322779 513320532 455326410 803456331 189431108 575423667 391429326 139478141 275868239 25112640 284986963 988339985 724040724 626395856 817639831 384279986 193723929 497346439 132928691 207024262 731805341 908816985 514262457 245742000 641930299 686880391 356839261 673242185 493778682 299055940 188537372 629749130 37754543 523587500 571574901 547850509 786737045 308917170 604567817 234463573 274285716 830116232 5972879 117855995 380104506 413126484 880923956 186846195 328199845 874650149 49595580 138780957 146296015 914960615 325336051 338933074 997759665 342070827 135152903 416732396 832044809 41824230 798064594 330356270 872867481 74314454 430712016 508720899 363859583 484845853 461938889 17810465 507607360 750995662 967297674 930595978 559839443 813413232 717691930 467455035 438203173 434300310 460036392 310593459 874881284 366711786 530543500 977327970 129893197 921890241 788887937 175509263 104265275 211365212 344944150 260301259 313381080 913374382 190420298 217909228 0 245495187 368298894 573279681 827130194 228644125 157348274 694306217 160404717 276872299 575769663 886337038 573013571 255958659 302839522 208842080 580883615 852914814 344422984 519367169 321742985 478554972 985793858 73164908 276641809 631337979 639805966 935897994 820838588 933039052 972289555 163660729 963536151 739196734 356111817 948597727 299512250 203595282 804529767 15156448 846644860 466424286 913798666 54884658 292232980 665389253 810437014 238374767 931273980 537582455 243408078 611808227 235812076 337318274 574148100 96140553 611687771 729144411 783681595 998665577 211834789 36261272 742916299 775553844 463944201 207536697 115095345 83671589 303564937 2094158 737028040 591380285 748701273 828190656 582423611 531351936 336827506 880986366 908943050 412889270 173577909 73089312 696556079 926326020 292332067 487616963 584224323 108992686 629612686 119867238 77118768 575909991 825126679 319646612 319547167 640976402 546659001 395714383 787305668 559380401 790835484 257615064 76672583 766052485 422323413 378183979 665818697 900694792 656979990 877709670 478457109 862075498 847501434 781977058 602539704 321542932 749836963 272931309 752101656 821324590 290080189 190982701 595968684 234857920 739862211 836737300 616850422 158637372 651397787 90305814 205473746 527740958 870455903 886709163 874907796 204725763 407379238 155218919 428316202 982957839 5564067 633533145 529330362 551601577 151194249 364650729 427597928 912418872 790494432 35450242 697855827 568704754 869570640 945758867 216474541 62676685 618555207 324934052 773738540 426140627 645831182 748583347 867710967 223794533 908259013 502152196 319866673 145154666 109084762 922844632 411906099 970783997 30336373 188567164 458567705 822926115 695189221 590998003 643184669 672025575 648756056 811910582 699863378 917809514 521601492 769466827 364009143 467923477 199686083 354625632 177819433 468985922 655166956 345266581 400178495 327752192 121821791 646074104 51693366 134204708 517485570 264361163 118640142 742270629 418774111 325423349 512816564 646768272 945555782 336074157 692232459 182708446 810736385 489004510 41937028 884624667 954647550 619896475 77850704 602902404 162509875 444902726 312944796 388954679 302787556 973686689 991454984 934497919 54060161 586091730 54981365 490238654 551778975 442964694 800664813 336607772 397787915 906007329 687499614 701350813 397566128 723259607 417205279 557349851 31872876 487032360 603116571 154197564 83810068 390086153 212133094 4007371 213453048 760109179 871643327 502281850 438108063 938478114 452764339 118506348 902405762 97224085 28987781 141864160 263436973 963981283 545930682 186789718 573207218 771905474 826904579 695358287 878445480 240841226 316428246 915148982 937098307 301986142 547002693 145367396 132750675 380518137 300986284 121647716 177690322 268617697 305650962 70451040 117298407 505821041 415179472 43005498 641113888 811845230 969288687 267309216 587709506 577960666 244287337 623488333 146430742 232933448 78814540 143086370 877967305 103871143 983085611 837495592 511197440 719083537 304639537 613305339 521285222 237869167 80802481 465229130 270625583 381827429 419438861 887891369 711389094 507358719 658250599 480772786 434345081 795879197 672119878 836739867 309678706 427039293 847733562 232452988 498936334 736686270 181296687 357170890 540392284 867216224 161884672 208064193 147812877 696342438 236688281 436395404 177602653 192579477 825534601 318122436 104375076 584466013 766749297 644413187 671732960 279264418 913582390 921393969 575296565 505714576 616680069 413852728 802304621 956084990 221826804 442577386 959706040 658577026 138976187 489186790 729142503 407821393 268782884 47977561 28496512 492736774 569880508 50443064 456211166 550185390 928789035 28062121 740750884 684383795 204568845 757499907 269745647 34390199 612557996 358347753 15491652 876844224 938011244 443913946 469529745 629296318 626285625 966138874 762131249 795846120 708690682 50997065 618325344 674426692 451390877 545299583 847129756 194125338 633184699 990227253 619446046 352573110 811779609 739045633 394703138 682259231 22586036 309251976 77448341 49266492 413474762 560608759 377568959 412515863 962801180 164375619 144392331 831566912 823386797 724343456 70135188 532678799 546846255 821339046 880045498 397176123 280996433 408079700 373431773 398529776 77862761 169844480 403114655 124802781 39697447 789758008 46963902 824220446 503036030 701048240 73882081 288809988 579667721 516172277 556477192 121737661 920154379 186924953 486622127 91563694 609116659 970757326 511038800 90544306 351506879 140529627 614620347 482712019 648943664 178542904 884690899 319465305 364919087 18554583 459159101 201414606 741858300 63687844 63905567 151833586 990727486 150154635 670492724 421138684 861257883 375621244 340372398 909069228 259947298 387207024 322416771 790010962 888882150 316333126 28865060 339536432 640874574 967455847 478214379 621275738 740136368 563515510 534855951 408240987 487119056 680926676 298945604 225206562 543271647 390283820 97908093 980412861 303556577 721524330 829153822 697341155 378909890 158135167 13349371 683128824 389311174 849903065 567693990 280974784 560447791 470578433 851622348 842697744 313491758 84387063 255317497 214119737 766058466 302329655 310763284 258669794 342788332 41404888 290876954 188545077 735839190 333032215 206267436 338552450 832339585 946710137 903407171 422340334 371970057 463434983 351098380 544613811 570251905 145643551 144267939 103531922 979898547 445764443 899518233 165295256 774326132 7075853 292092374 758958534 844767489 214212652 996428177 973691989 953112804 944126918 520321090 889248214 616901173 103718702 552270113 598788604 323282572 128320230 606828826 573043613 980829422 755558775 1478117 412924684 692486408 158908020 92326019 97936700 701372977 127641886 737232351 246437836 847916334 76248734 753936770 767398963 724403911 648969883 382589629 259300552 930642419 976471524 822085975 37401426 724173635 561681893 806694279 388456546 785341786 78429658 483033947 7008861 503958096 91298338 447827643 297542091 550528586 190543227 340198234 932502956 248680170 638395174 98402564 727614138 21759369 27311017 389490748 859890954 760067967 361151630 560462855 564891870 816808836 60989837 713662584 384277221 103488657 703136231 226242466 811274236 653991040 989068611 627343979 245729602 25518465 670834263 766486842 367001841 81844028 948317494 738290963 600048779 475707469 417218303 145956203 445248012 189470835 649374487 892218710 969621626 907763240 559604766 459636914 380717542 661669372 608393047 26216279 55044219 670009784 85816357 740019970 227949986 779896188 368144422 871780226 592530437 932817502 447360214 578439815 114581363 432658965 537318865 597527361 62774044 773883076 272651075 743655710 584698053 342925116 776428431 73547528 391918608 904293738 203442031 425063602 343079831 176471503 799619458 513961470 211370206 362309126 337895716 829067392 233280366 444662479 299270124 175665032 20725277 422625203 311565900 67514688 384056233 261643412 807723004 154853597 145901540 717943162 514836644 181725119 527882817 446550541 242500197 680018490 22140942 680751300 739513138 35459371 584787787 410762287 624843846 14204799 900848868 938859910 36284907 667698993 147829783 894296417 738566554 615721546 843848402 913604513 834271565 939265749 572229782 525267573 286849128 888131211 798863516 268925319 127107459 737616440 630806708 997702767 258297938 740793243 673744346 369330392 16553311 451578071 533595232 79488646 43866631 647278857 854082248 902836039 281257925 930219650 332462419 743818202 506182672 414779696 526229188 574171512 116978194 731298057 985368214 775157048 119722449 225445983 863418069 457349555 572529047 520366406 332739078 803589317 500275666 94328681 76142105 996605344 422495259 630279303 773265038 258583068 308585426 577037305 330966711 347833501 123990918 326065525 233578151 441248749 440428075 119367196 590391748 234257627 155342736 671230307 565464633 328880664 281321418 451275403 810557949 301839788 861458691 737796688 575596203 52813507 41751459 442477107 412537043 814411280 190041807 957742272 316060791 371833658 384967094 482229121 394234431 766699136 395259983 40003281 301262332 966094503 241404733 230533432 541531838 231536279 670981767 800335183 129822118 360782325 377415046 118229461 80625627 338529143 946541673 43394902 852287571 637336012 697938091 666335191 760355133 17947018 284413900 566998455 906101022 900346673 619552712 98113732 719455387 271486269 502741376 92774242 144596865 600555461 
33208583 149367463 778859618 876112904 462863133 953691563 339515451 784288025 402024982 681159547 997863233 588634526 121056176 921251804 132614508 638274514 631889240 783214053 247460656 409748762 943383382 800047531 763805975 977053704 963567770 106145297 181406750 876754916 685876250 703925949 877987484 631245598 125161447 388728876 810005256 82252392 168014246 21831046 718052669 782505443 758586332 69965652 731855141 500045619 676901443 519622244 683008641 397723635 937634574 102831312 12834914 43274848 817544572 742172354 642566257 133858737 552373760 714663226 675756747 981060355 959939349 819942083 880339686 411037669 945922924 570373851 104914505 57799954 941039438 881090455 986586604 283402056 777084805 629866833 632933454 503597760 706190877 990142661 432323419 16885336 839568871 17901078 539650927 826627165 894033279 134508678 170538228 689260638 645336226 398239050 351767876 868949813 21667094 450903518 427273934 114624506 702073025 16054104 518273840 542140870 280979360 317666399 117177327 686092738 736947280 244705194 125141682 454945377 627734400 102123928 456530120 822382969 297001215 833452026 199113127 386341493 361633332 385477827 827829919 604754155 566553945 358640644 967264530 909766725 752308374 475408709 544928941 128507651 755142300 9513609 396256805 735744149 160121654 54568484 124317176 763320138 345920731 245495187 0 636470086 568008079 749085133 108226455 493670729 842034747 396912222 875311097 511964346 990332374 64087110 465817628 615500927 645898898 484091971 185134516 537382996 991001683 191464195 709514684 406324542 995009596 140041839 751267904 828882726 679391194 130752572 335395172 641898757 661589956 28875209 373708683 696143593 413668038 330910412 128722199 975754309 237146485 338821156 950633117 959528352 435043352 126609538 659052317 930757475 43902272 133751082 975456438 527824959 823281677 112445283 489214136 612628088 719169217 139640611 943146871 372806151 222855074 382703745 921627087 693077072 302834413 885253955 662386124 315113757 383122419 323508589 818815448 615756799 927374696 209199765 917563700 113045100 882078405 776629913 122592759 271660980 411343141 277353181 573365349 812487017 916914491 661541917 971223192 653837894 614511829 305518193 221708477 878388589 156173504 329675226 354022971 173490369 645290638 833141272 968488787 579176065 542839134 669284183 99433409 29762432 114992067 591039791 66268452 236494182 155411775 89282439 79551939 940032378 292112475 728735333 6036071 121096761 531869915 394223711 927982967 123934407 956312876 757101169 765614797 103885734 327590093 170950362 429519010 41105236 747019301 655307057 977965299 368083995 27951643 879350820 448446396 682612669 507327252 346461106 377489442 909828814 722978363 940388965 252424638 792134818 315942433 896704257 132681757 11343465 723987098 474658875 303331894 574957219 697882539 542068389 378300833 808263421 949596116 4590436 894329212 406092979 48439494 46434876 844017431 37080349 756225301 548653563 208252402 35845518 714365466 910763263 517250421 510812770 660828888 733743790 279530490 540533586 331559124 273922954 808467703 38559296 652356275 979803209 251203907 53768721 650255750 94808535 430273232 490373898 191356773 924317671 96162059 639435409 202124452 679104314 473910920 284134657 939779741 908254758 249783312 114971003 792923781 337549395 514149846 138042242 714413244 413153445 464889334 240574460 898787661 725029002 245112005 187652837 428773527 615934571 68762533 292158241 284810798 329775946 855568707 651499604 613642102 725255767 610418009 689283804 681329030 667687151 252039007 695175971 210727889 22143268 471151901 909986629 980617196 66963555 203747333 655033151 252244148 332418100 477914376 234849262 770483725 253589794 90954547 757885126 885273059 486046580 739155810 621309795 337387720 114453081 840939579 484825820 706106254 177450366 635205891 905510602 859075002 646311090 417019698 32294974 861396219 2964944 557336749 524570192 104740042 937030550 668081144 985673348 46239691 336569241 333034686 566688171 226350537 555641925 575672100 892139163 577626945 511713325 594171791 952455023 65661617 678365587 466222359 621490833 149723711 574116100 265563908 949092002 372733716 902584088 284012164 949984699 298823092 799940610 433971536 275587441 236964328 702889447 628446483 192155301 366006969 478732290 535667952 642538759 3665989 528927518 537764065 660556681 519476870 232059486 326167255 516402182 768107445 390397387 298376885 670082227 3856127 759626551 751945753 822629066 745803078 71839582 798025848 274692558 248806692 904054612 877112208 606650205 571376214 233449266 947339768 492231538 563279502 320557127 361659001 233219562 291981019 891678645 552368015 828307906 195987196 261712274 137199690 355630336 230724987 820127567 125663955 394601362 489528472 502635127 416992476 68000162 760540508 479359378 73656535 876630355 350260469 753225171 28286548 145474298 308542964 655377214 764132438 937051483 999638995 599927630 60125751 253215128 298666126 280340230 574956818 471962291 839433352 222482065 308223116 855399416 3620769 275652745 76151904 768480774 226992258 494763690 739360860 93402279 720911121 489660311 489716385 438515774 244643083 53669483 278337003 167750663 878575022 152273629 625003466 4371857 167734412 91102590 768908561 955912280 230991225 867856348 465855368 620636386 440072489 219416666 93898889 762453637 399058905 623734017 210254560 607515559 983310325 874413605 637686890 933218824 139362029 367215929 802149037 772857602 615411396 158179304 250300823 194245853 532163865 230905813 898077287 411000407 16994112 950263832 32368896 980585886 817193977 576206579 35840447 628077982 30575998 645619068 263263699 343761177 234785236 468931455 491128574 874785360 561792915 961606433 786455140 33646927 123806059 398492261 138981071 265497643 685821465 268175351 755055650 528415803 490208043 893596822 906113256 167339253 716784045 859975622 813022558 670033751 431903415 609789407 388068567 182139989 78968009 372007132 330879868 252172081 512829551 801676049 697258424 529244475 219604131 407822224 259044687 704659250 66468536 595488963 761675083 622152551 874524450 836290309 851697683 547444257 891223648 893970357 990655627 917089888 251250825 769039378 604758676 285744876 246158770 388239878 686312935 33802920 667928635 298035958 223415470 994292137 73112407 352726400 585854109 384282463 981964648 189806606 514718773 455880419 557101134 670803662 200438008 218187987 400151496 548835742 204077134 744733186 901149138 126501837 286139680 219423484 723879234 129765739 928380288 635444002 566146465 333148826 898715518 403034586 734525284 810593267 93828067 515873649 476165880 982610502 129320450 708107756 128030333 728334266 675978760 816040270 963899189 124513045 442747965 139154523 513562282 152834148 346234259 253536355 759552371 893828886 1788886 763270063 682791533 808582618 307089822 650380889 103438347 807783739 714679564 171066434 989348285 470174889 583020735 552782290 488964465 956124439 610572070 415283716 576913235 646314555 655033014 827260933 214347587 279347062 603962199 584136602 988882090 315319018 498909493 310251225 398198475 396829232 582422457 508418064 284032084 534819629 742166216 188115963 929222948 942223176 751961171 951378093 275534269 461568222 211037721 961308416 556165210 479885026 406442604 292096423 910126418 352607863 565891140 512856624 202343808 593007819 555702716 784148369 718709355 734798399 463943891 732614400 583463261 32820614 453079155 268299833 250833182 705683788 776185022 224567599 834378380 164156583 807235759 90662970 933829627 731136135 991050304 370666008 482449267 304277841 747516240 100639077 795512944 541959530 897835867 120361607 68895401 598385404 548703635 615191720 955519607 731206463 306911743 809615882 876075533 825300918 377220297 9406867 806237803 742676254 747840731 561570515 905001128 453651338 81356410 829899203 216916499 976348844 249847639 10600729 246751040 762560420 42821743 80293857 539958438 402361410 57207859 505132458 502419076 692762052 838668179 456681181 37165769 908737276 74452467 11827397 720838155 743051186 164584117 705457458 346746480 548808932 721593338 79207358 188040071 872599234 815745554 396514910 547598741 665294520 663404584 790268759 247031889 43237681 691083280 342644433 19907510 93637917 85056345 809546363 675364064 486261510 99555393 488812934 940444826 210661582 359592377 945995898 806392532 394177311 417051609 39966771 607700081 443564613 508795239 837644974 938831956 258936569 659979743 426274427 145048288 392227577 5069056 606769716 835704917 264719907 58597573 806342952 356932317 605960443 848835472 409831091 920634346 128757906 899870210 751796543 716200788 373498683 414650462 864790546 774741369 668149022 459262740 409017412 434777850 858971264 184096009 486247473 450148906 827704476 208491118 383044216 847743199 577760827 150776945 832785796 259240360 229834688 730564374 235762265 988080412 270521161 39239028 664835170 688122211 476712828 18833383 75761849 760990174 75769014 77809279 23152269 328859913 668505427 926378073 345117235 149582588 963413418 831108213 930772792 704061889 941996192 227021818 549786518 229133514 100786610 959323338 155613844 231307839 375292812 158357077 137212582 630139339 469502894 76381739 503095086 937141174 503356611 464691028 168786379 733077338 541251285 365549988 640865168 181961831 72491145 308446007 252711926 544163065 540596415 366034426 742431132 833792030 960371017 144075310 489815749 136623400 530297554 971437522 401150869 56998135 719656609 532784194 208617292 724393542 701275918 781454520 583940979 628935239 581256988 310197892 96546018 142967093 961576610 761802192 679471523 531194298 118648288 589764393 702261032 928340788 605690874 295210976 870496461 248847158 185756961 462956887 345326200 605453645 691515245 332715639 183536754 223444614 714710887 928309727 156828829 639723812 750214653 433431322 285260652 
819130013 223892519 675251672 442046911 350375641 972282545 139411149 450292633 532415846 216391545 262348033 469771095 327015896 635616020 652452003 867637135 100197893 411473800 315215967 832340247 194327192 59319085 161554268 977061770 913479987 514714887 920505013 500277088 363199204 952164939 749848358 589789224 117862309 957925222 518948783 411979692 891076824 502077294 740869180 520442435 571811900 968405155 899114149 165018456 825153766 101769623 560939839 17450144 100801747 963976783 324491395 31278803 74985495 642683087 804388887 322106800 243546429 778451383 53703296 911693789 471573568 349167383 9851030 87625446 895819478 571953654 380588380 21754591 875994387 877434466 175575965 303783242 333448648 185278354 512020364 924800073 693039099 588011863 609838983 55456788 813319163 180841515 194695726 662915460 983186055 647163995 186481085 717086272 779462349 338958630 103408637 10370727 46870031 740657453 587994646 587765659 552221360 533218757 603474924 314697153 239548402 893531223 344768330 715405784 865160547 643654265 712148033 322716005 559987590 838042609 62308449 901225622 861791523 227523959 804983142 55121721 541976018 381402295 670511943 977972201 314680736 266897324 843971106 768028390 812814040 534536674 304594673 805925004 295305084 972094351 776338021 276310469 997447363 808401724 943761237 886889088 290675248 368298894 636470086 0 420237324 386240979 862918878 563675263 428108212 674681208 716297996 610205309 906535104 451258539 164595075 604631396 111959431 983900348 958323092 963923674 232968318 940235626 240476657 884593474 653063821 346727905 917701408 564356580 156913475 474632131 113335155 307426750 606046037 32046212 425211399 382722411 968642943 116507842 804493738 973582303 830938415 908842697 38297691 887486070 340834636 729968575 990962830 847895062 311953134 913366392 25488984 183368484 738082102 144374985 132686125 791500551 23977425 452584390 557773573 956444901 541714064 326642004 443029038 402649152 99497585 777347741 618124702 183309747 735364009 258679036 766790932 465623530 415367307 352479865 161673474 828351987 509667090 54153114 539537883 520130576 588027936 497231046 734006124 234265962 903854888 671059264 407449680 394936820 861126553 516600039 36048005 178012901 813417316 409645079 344474750 727718732 17563295 297974584 446816437 31289064 226134214 880708325 512683218 325288337 199440998 244507300 747694352 637446615 393933121 620232145 578453813 557890308 928418310 413019253 872532705 749354965 499246456 23680507 899545038 811673973 23195208 815012763 271750296 354679975 490231352 752333566 119919460 287981067 93567074 930586598 796118930 308215473 705429446 385268238 620435598 408529871 846374903 485399292 712114153 767568701 429033554 37046330 117034799 828429362 174511440 132864574 152433413 269105282 604158188 702130216 851835497 14267329 259157841 986568148 308851265 997075198 249563163 387097645 846639570 162187048 762240776 479428651 766631144 727653736 28853904 43501248 144515142 374235788 222958002 207771143 594721087 444067296 765084248 870716735 668658129 974818599 199020370 17557918 252306642 753749792 386118985 70837429 905525303 879834900 617452732 648840699 272802643 575835425 185962661 220526062 797312429 799935048 533344372 140638411 19009598 282212548 609755159 778813691 497888277 337623376 3398792 936452580 736058115 69397052 461379996 875324971 128897636 742251677 683728721 81914676 264520968 537711271 942095989 645715363 876563213 269214619 592300965 389843054 747454347 147457831 790508961 196471335 88166839 758428808 453651002 690187265 284832638 648767305 559113597 351264748 859732372 840318194 484342742 764023149 31123897 359289486 558536278 340643985 954824465 873866856 395075021 75705389 445085191 544576054 460198484 467392773 644095125 455586384 561058905 292230197 514209116 44507588 147574174 467283090 344229030 847058006 568340793 869746053 843898610 672406359 251386870 252156966 97170051 514317574 676402686 365309644 455488056 801773949 414452813 6872122 976244921 174862921 446695540 815568055 35202572 889229951 878935364 144459322 364248321 643147778 331384810 204898897 682526661 676005952 699172639 648631794 836469191 413171887 998848597 496618280 203293046 281630530 382794447 608273711 730228475 805701813 630584470 189889185 963112968 381509875 384545087 905003471 844477195 977766338 164665377 157031402 876952558 322910630 698304742 747229787 404138608 616238412 528449848 612524078 532684936 649307473 304990359 661219582 322851860 581418683 371004466 192877214 982397050 696929599 664383373 327307697 750391122 682341852 90067794 357252172 911830003 481575635 95787935 497442080 79674342 104439521 760005808 123207794 419536242 307047790 362636058 804236974 181376748 820542882 733421130 656770524 258130289 270497294 712578859 384448730 747825296 948913346 639514133 528409210 135380647 365645557 599619198 960084597 391281149 625297581 241326684 434759599 67301009 135595312 164246493 438547927 438278853 975219625 231138112 424290147 156674030 594350437 122305102 988159983 295293989 224638583 192395283 645517590 200046295 97151299 412862216 612258411 379693922 943273244 894524506 665609745 642973487 514145902 468501408 379307267 279920451 12079669 549302389 988983926 209232073 443205505 383004726 101428004 926481893 188672580 603055828 776707597 357194690 143821925 897958894 235373962 149590034 508236505 664718368 999670547 344281982 189203584 798388109 381532665 574560646 636967768 664541254 748690895 416489372 51505939 289695144 275536930 720500281 758508028 62711482 739878403 380741159 824684902 91692775 620392212 356732944 971684517 732758711 684019713 186226965 609387476 432422618 960272400 147935117 64301539 345591124 229413121 976783276 25244042 234883799 647694074 654656535 246258063 5580543 483522061 882864698 574955460 364470855 183734614 466153728 602420770 226104058 783701109 13493505 620263453 828445782 715318623 483945435 853737962 142782027 937793091 247477104 926831119 666929836 137818473 623334985 995175058 515082600 232084468 843694580 521184664 244708744 628924743 47320733 54972939 95321462 227772303 201589001 157715407 514343608 645270442 363521488 422413911 173486721 975378953 123609056 791283985 919397907 5367917 667595195 613926324 131447582 438056061 786468343 552754220 124477947 874949750 587997079 309058935 285820628 50459748 855691074 365714712 275172004 197514496 490696641 952716591 489190579 327836527 645286974 396170353 866634181 443159562 180515361 367221058 461282912 463889079 914440236 136407311 899986427 183711651 470873955 716584723 768033674 993696963 347106230 375721742 540635291 989676508 49777097 166775890 319204699 720438045 517089065 332889046 757067698 31379652 504321379 822344702 912616752 571178468 439495923 495244276 130428875 425042887 216947301 598293988 319657283 280447607 665187126 198811659 979150104 753620211 385846944 298817600 293809453 654184700 764343592 366585850 494717231 66154086 57931885 93361688 641493024 547334065 5104402 351453015 233924422 873303814 631150367 458356288 161879719 954075835 20326918 550517423 746053462 853293020 312657509 219936540 343581838 303133330 734599956 233756390 505915132 247665090 812941835 711657827 285172055 3947906 745006059 466893103 992209613 767666355 164578423 176914847 630005521 498373358 864326541 791902012 916202576 685959416 974464049 960762977 299815808 300942517 330974276 679702688 437713723 463786323 308277148 148948212 255186315 488472663 373174665 63271774 506778518 380364120 995642274 790910059 985213576 478134138 681937877 806563813 977196219 454801464 633286405 3352033 570801456 112491089 277541239 301769452 880481406 506109593 680964850 653740127 728225192 313399582 969101900 354905778 745551120 279843564 334580133 605666720 135814723 345535479 570221817 169248181 261226112 983247519 325792672 810712775 13123777 82280950 953310363 453896093 306354324 442014158 629444429 121438893 875983275 760850836 279008480 922585851 936937482 426032646 450374712 222581348 97173308 300302893 353541627 33528146 550920901 656807218 349944697 450955284 830713326 827109187 976631321 22107011 984942707 734561256 177755211 981051960 797408464 690474884 134863417 287810740 718566574 653429366 964054365 645153072 155884777 655951343 447830000 374643489 964819564 645350847 769077612 449346741 898250092 386425665 821249511 240336 171804130 858376503 3416312 12960441 118388496 456252813 782732702 869796446 8047746 584464935 429089358 164357281 830658645 681862020 458616421 349972192 543151210 271918611 909170618 95149338 674605405 227827506 998272243 288431832 672300246 388075367 73569682 570589327 819574092 179669838 173285949 78496399 867618500 684884884 937440658 80058041 957636095 703731431 567282569 286432984 58222360 304851265 593168738 481060371 677882486 144586923 294828884 13224998 314352876 816763605 495160366 272602023 534504505 50460751 836959169 687600056 798991704 727828369 622303307 617095708 769451543 28453265 967489687 752630929 666426906 823021819 983516781 524385120 775548152 515419051 672946392 280019831 700280240 491105286 10709470 688781799 37395840 78070648 223327274 494309175 570135031 158219703 234489471 160756703 341407193 828332513 863886488 77836529 660932644 286165770 385236313 713758643 361759750 661194411 258752991 303938332 519816774 599741610 673971082 511622046 244259832 191882874 449440952 503084209 38443493 484649111 288657905 76441969 889966808 945626149 431449818 928513729 201187483 480968826 454015631 687212545 983543745 671131790 920806278 391798292 234482016 722950282 120578866 379290841 180517136 303509456 481236321 947470348 332441219 937591820 490644306 973208412 284730961 675408727 636597948 406413119 957296427 554559781 347847495 152484978 612447555 638052817 536523302 556039669 518947500 18504678 426006208 767403638 576233537 243537721 889698905 84822772 820040887 905819529 839282204 467941250 
38292077 596832170 870963834 317834724 277663491 598729348 38194718 31803571 257870153 548505023 921066099 589202866 708821554 185331754 536792168 687144248 829020074 808954030 959788660 489664784 352234 639846469 335659017 970693326 901041828 151523479 670585205 542130831 349362649 421622064 53549696 666206868 106666085 630959066 111164951 953944548 24974361 410113942 81337861 61890506 30423834 519787017 26529267 379783477 640461998 386254259 396944843 540918846 965643409 254956035 680224283 245630365 395574224 933848785 200922722 701232880 493444004 864674840 131470419 522566917 17787182 147139857 192282931 961125489 612769331 394609698 512328531 442849111 151557187 384585306 660970086 223915669 403932727 905051967 547700772 561974303 56720949 795609615 480033513 675124864 743287652 224454707 259729728 121914237 424433379 207026699 734442024 106475013 188865692 226240608 488180488 285276823 298400401 949894810 117617733 674446193 934719505 212995852 458508114 492488412 221007348 461393255 611040574 440772814 252962674 804982177 384998752 264674607 491010348 40619788 806817513 356246694 255051121 662853409 902533628 380665048 828879622 995064486 698697675 531556760 189129765 930940277 717295657 520666022 602441488 559185093 703209580 852174073 32946613 851887307 58261118 419643455 337476548 988478653 975735406 149207619 226206915 573279681 568008079 420237324 0 896434592 538084902 447805144 524374078 26491527 452055299 150532472 761523850 185574159 58121014 797319428 433955979 729165431 234761253 464147259 929064221 254674301 750649582 254194546 253882197 637137194 469391945 205243107 739989400 972547149 649300780 64499642 671253582 535588398 725701898 100516581 482244654 949838946 66887395 273977064 645768294 149303833 774196936 805414133 440492279 891871222 573172884 239707950 781289803 200213075 826446941 735594130 433643471 822423963 790062518 559369784 202507772 240616740 290057138 269457397 581393314 338942667 814763460 415283354 614341453 552524338 696979747 155773845 120341539 725324427 533165679 177022335 147393297 634772697 5782449 767191651 229159075 273055096 785519367 530851039 234424404 146230010 992995161 968720047 778778291 976202834 858624816 262359241 952484289 81548765 716643492 91094989 91014590 226685349 361598426 915878792 359893089 993669658 113742287 554364566 339661324 739450116 512392709 680114100 983320750 775103405 984925060 809023990 387773682 606188678 300771673 71618512 110268294 555271421 364581590 481902405 580514390 674878977 35978953 330434983 742982943 111158133 235375295 574150154 367047712 177736436 562034589 222438152 191672721 186070911 226360958 698089812 889052382 75273936 350168462 647432504 481839097 150344596 800336405 263082882 280060652 161566291 602538546 147250180 732661326 688828900 328976341 279576519 108259265 106873048 634202131 105046403 697591462 839146496 739905531 38245903 954312740 419605966 516664035 707503405 489021899 67849718 423907850 266270916 869975424 293149464 95428103 1540975 13574129 165319793 616550893 42223662 876820410 264732914 678904107 121701448 287584198 63545427 184646724 467510303 207209910 602888334 427586417 329221634 148243677 740559181 966724293 231824040 840036280 930906843 287891754 955377926 943684904 574421629 687638637 874922872 410551777 421408899 679432192 226855873 501239544 186691177 312242656 718978235 48909223 667722831 702548891 970889742 984915742 203687914 19842861 904051276 618401103 897105918 93714103 869744952 425782321 708997379 220701541 882630513 767643072 796198260 982302742 12042875 671244607 631845302 666080557 978435506 950170275 366445939 705895179 856619822 117452882 917337786 804184832 423191613 833420215 136358603 764906112 176127477 327505600 501115660 941504725 46294357 939386953 743400777 358798002 813055571 765686213 341613848 593001440 852935874 597359199 711254649 462029466 755092082 582206841 338530614 258836292 702136846 90504934 292169269 107449101 299691465 134427437 130435932 407643716 588178373 774327476 910542117 555284461 617326759 231941120 561500308 125466703 991757909 79225102 497318392 751923691 139676160 495025791 313119051 963978609 534424542 85143947 805207633 261616316 278169164 952730824 200633342 836588996 908248821 531283108 217293425 171876245 315544708 128177527 832461516 889570951 608366028 958130741 991434409 802593818 608874440 831000380 879591649 767438861 639922971 629064938 59082704 534105610 968201304 315626927 317544505 296289450 947652692 913788013 817771656 782275664 956054642 18769531 111121100 116923791 851405670 108747053 367403225 696151831 607238163 921472900 788446489 283106902 33418398 833044033 33317471 940919634 716836481 723284265 712073771 604629599 798245212 326991370 770274537 41877923 364251956 463421178 219970127 951956464 672380764 771905152 743291708 990155251 233424015 8953253 122030726 368559799 23422892 814651432 102875134 11576453 654287950 224098787 691187360 870836573 771324526 9555789 385662533 347191780 380660907 822968333 653947624 778330032 111032553 212732740 95928465 19462721 131766057 856525214 264062782 491386995 943540595 185137324 452078093 72429423 871063571 203099167 327861550 482001954 306858111 319944968 292361961 675356300 789276887 987041718 302574264 481389888 778366304 954039831 251856483 363246151 90424204 951756441 679042666 842543283 681909822 924405218 718960974 435976891 251729664 25015389 740090683 32248992 738348899 220718652 848437238 702640835 904505801 136813527 933209939 578928695 422154236 488945158 998942203 889788007 684499440 606857714 96524922 353329817 62926352 947360008 865495928 865264452 788516778 918270447 906376205 813719151 999739795 385774287 755951987 498602713 803687781 898188681 357395760 19800897 847091758 111600746 820292656 974228009 124247290 256457362 218145012 957732206 738387787 982370273 713850115 44983185 150216936 199742013 23783183 292099690 506389549 337102324 776068943 738138199 835744304 864791559 690364744 967427078 512835616 791478542 537032869 205264790 494008893 578887119 488343406 649610345 985241788 256420424 973325421 783217057 734897447 706253845 967935543 420895463 830632126 91006488 533622332 801278745 139662767 982573095 590054517 491435118 830274438 417655780 788601176 635308316 838513036 934481496 823229592 347594583 964262239 222008071 869314329 604620098 914715142 614498853 289111688 336014233 832147739 524054696 406679057 998205373 897957797 200405416 234658901 483861505 813891921 595308170 680053423 478662120 122436051 252554374 339527362 474661123 199887470 511107028 664999424 500792948 556924957 139078068 33527925 403846988 581824008 993217567 618935276 815688338 204392798 382340758 23444469 374489859 996431743 222241799 385841219 980175221 699634764 312814840 767605707 351246583 719379473 715157050 369572872 496896173 557578561 297073092 45567085 726192227 358088991 727428118 170482708 763339973 390175095 876919717 824766607 605561126 347702447 261444786 166693709 961491147 775531260 851950292 495605157 713303119 452523386 188932149 542812856 389458782 503735400 754995630 937056269 834215224 143294580 85272271 303218100 404590040 391976792 260182581 439667148 698064024 367389484 283456642 277337768 162619812 954731933 913492367 354214473 270433419 358426086 210729747 660301263 543762208 72122276 916675506 951575695 14241329 489996151 258877859 651685014 513205239 910515195 713377466 447819027 346204750 27257012 298071416 701746032 81909167 865310375 549578157 343033293 917223577 584823303 885290715 611399752 14583032 607381293 451119242 525377957 724185011 302686613 990293310 690558922 344431180 227526691 708327353 173566014 788580271 60370781 974776322 642379203 488394738 18549799 402453360 910268282 411915816 912547879 502724423 988587864 270255964 485762648 221323284 284681810 486861327 46889385 394277063 189560170 129438727 980275446 971144388 682017259 601873250 248913765 249548057 429861697 232312052 429439804 624296483 22630442 873202715 80953680 858821318 332644783 745296117 630987772 81393660 759954853 962740213 587359861 809092617 954216836 524189385 170841960 756277658 209678415 122127855 820400739 703448430 826101469 569149423 917649237 720003446 341566515 883601545 235031626 231329870 124005919 313311024 315495496 60448370 262011943 474097521 948698271 100513666 88090619 195662375 602513151 805707256 954679814 760995743 850313759 44559166 698614334 119030899 911728593 689294445 226784284 128561697 580260169 102264595 486946288 271831240 281806197 136337799 288514833 175282286 204827348 958083381 236294446 897253852 451270694 41014089 718391735 830102484 414607638 145229779 307855031 133565887 929526914 616637715 641579632 872851300 814833473 129985315 572489343 746964869 761891686 673629542 936332348 358214729 419012132 948990610 991598692 837694856 882147473 884718620 473126706 828675618 174296662 907480625 380574140 583331894 316104912 653034094 259342908 957851641 961147730 124771263 78715797 516191997 285658887 508297020 235628120 727717598 736793478 940479655 32378515 736173874 195645813 922425655 984000675 191702586 376124474 269353384 539338364 359856766 236938766 996049484 442482117 260872757 324736697 209471314 416239102 825712879 361740467 677814502 869030317 841461331 996132546 822524624 446913158 253393381 22613193 921920499 930063117 687421775 978501774 78544712 371787494 83598592 837061637 351599325 503066315 694328276 979440120 936077244 768756675 599253003 961863618 550012010 369044691 993027101 883865187 104116669 717863532 417895100 539940110 475559956 60316051 818265939 663037374 815512089 678957899 16159344 581500111 803741987 594491978 563803775 775366156 818096539 364103750 24405958 341502566 584523442 893973421 316172792 998529739 544944154 144084902 949941010 64698698 991964335 209867974 872457766 711459448 210999308 270490197 821221062 819340473 842988912 952715208 179903758 435917087 852152465 570212210 733195266 468379150 
614964292 911071896 450609844 264332323 427668570 838441380 182894623 965536149 558139703 517735831 11740241 503926584 555493907 924294690 836155553 681196882 145115805 704148515 973506092 629982647 773268154 562352754 629459875 690681395 714096065 830257867 359701918 392241350 235461502 55610793 35507220 806659059 972211105 177479504 713062630 336594332 155580617 353924632 443554709 863161752 676237232 291603771 478957921 231667163 23142586 398269233 691223431 325349496 535048940 744400563 319961949 377414388 655556035 909642237 243748903 252629657 529601896 568774235 678271399 24100508 138122546 494112536 249294540 907788737 476858068 814006740 181767721 259300009 908875380 661048807 885632742 321441379 955990770 375180119 945560796 851693350 832778757 485387212 754560812 60198125 581685892 320802380 401263625 615936859 989106744 206475407 5519576 918569585 731196872 928845839 191370171 134475813 920686934 739551911 587770273 697080634 740955618 475119575 296751878 66126275 448097888 777745872 985836320 707420667 410029707 983463160 148121640 781660526 831494801 546078749 812750488 474392493 620623162 346145026 150537389 487285821 881003633 329706359 714097567 570713448 954571617 14606240 134480791 456782944 271711468 72882900 159855784 119027930 250318119 749589096 340954023 346013563 204474409 866368035 869238235 99619674 316456732 827130194 749085133 386240979 896434592 0 974039999 950019091 657870826 771100088 217098339 906347456 967664451 592169982 186787231 854246451 169711945 624557612 812500247 903389559 389521213 2411876 34785439 268134451 756814003 640428831 101138893 316053171 810042272 799447508 500746555 252141233 333884296 481234203 86377304 240498016 64534360 444486996 33665291 423929770 601710445 29371820 805453643 713576789 941702159 845187666 117694239 666446320 981431176 556631443 498515737 233375082 830829275 93990655 733947824 958080230 622092441 897983695 23408155 27862351 883317486 703125509 533047912 200184739 203259550 272481029 581193727 538799357 362682050 532939148 624536843 589978104 855468204 937292336 632920135 460505974 752503065 683298780 762072897 135502287 518063635 601604472 9250747 747385278 652595172 773116725 666942550 566758392 345065364 994203230 303141132 848172673 694986258 679646604 881677041 319711578 791467596 990687245 689681117 639275880 316855841 804367220 791567086 706793356 435141912 583905473 857427383 157039879 976478629 191955918 74827910 924870313 112613368 944100653 548960286 2708814 418361311 735100255 700320997 821414256 150162177 302211543 660652460 927458382 992332792 604541410 562080509 107398530 94363957 66263427 479174413 16044908 999774580 135931482 704883158 351045090 345043425 721593140 797408216 202974353 411515762 863874020 330942950 863842273 805638137 357112126 856037311 497918599 84854270 575847073 799572096 415274084 317983753 501810824 404420841 876217229 26639269 491258764 834150917 66977723 377466982 280694203 326363839 547645730 421084817 637504308 925405240 817411445 484805467 147888325 563596688 661522612 229072964 278980017 366957230 97841420 178815482 500172114 987764773 518218007 212729999 509812637 776603745 98915937 423015686 655609168 368460616 673515405 48756560 600239815 820002720 397221047 714827582 458231900 405390264 391350514 882251690 605066192 584307158 121842117 17887702 309343859 639054356 28035659 818687278 856424944 258363099 986922588 905994472 651892332 939475416 51747984 202151756 343919376 218404873 563237776 63366670 501945507 723664734 776814715 137700677 88761694 216614696 713567998 339150383 197375869 58385287 447837341 143518968 5274974 313336624 525277602 631705018 184301450 476150541 465299808 760017686 367529206 837047034 810046934 843391754 910775703 701178828 192807977 512207658 427096735 823694375 841444049 366130754 186707697 387190257 512478737 762038002 810742509 714930693 879659449 110785951 36474884 561887777 185657436 384587858 321039904 591545726 140312767 639798235 715986655 678406084 363354950 930471706 255563050 575375844 656667735 462898755 567440461 301433691 896167556 956324951 599090076 392189282 430684089 522044476 405856293 212429220 846402232 214375147 532083225 463182242 425011081 606966188 549712638 281197017 120868038 981016143 120396188 972183996 366164432 379195951 840197999 511761343 787943395 351625674 627926095 380263181 604094174 221947753 986073701 572543212 904207510 805258920 477853590 269601130 426404758 77630930 586970636 241459693 934947352 363790680 261663132 237958191 853854452 960386356 379258001 380985482 917715321 53551702 769363675 326672177 726828934 682436255 148312354 786928075 409424232 468674426 323666028 928461019 782710390 531612648 254486491 907534651 454803267 609343733 57237888 696648232 487945852 727083969 331470982 473878715 853709165 69022062 500718077 302249445 853436244 941929352 973182752 1704846 855141882 824778750 886309651 157521791 943981741 746725264 636808236 792809923 702579149 93977972 517506192 200094763 97702584 756677596 749714403 503924711 981819351 696071538 218838457 351407674 659125883 712128900 123739643 802329214 1350605 229530298 458377386 472155476 194584534 464530199 184125622 58384598 553350446 371261673 400758184 931225781 426417724 21151462 523956741 452070308 882517393 250376997 711547645 140221280 992439312 775058669 182135296 71449138 957759158 838506824 871815164 888585730 753044689 27091966 619429644 904990288 69071543 637795878 941989393 702032088 610040662 287324039 72033132 98063605 372510369 107380598 875420028 376693913 82838823 898583273 494171801 866753119 903334564 364304925 576473255 435337879 65527662 377278164 211926685 515699590 267270509 670184739 40924471 908736905 825872745 900686140 321876841 300183985 165020334 685326242 906902625 546642796 227698784 19087946 669350719 503096472 480656258 484208717 3034555 749047474 976101555 697870563 935921370 145134020 929224993 129479090 350453318 618352367 943981137 419515032 994592125 966783053 37739701 647849884 765720895 937901840 914626818 472659358 473401297 741799595 188310621 886793617 680600968 58683053 198552035 14369431 956357133 740378199 909664772 747692931 907592596 347729541 905864829 428498488 587378540 615548117 408037392 489906439 370830519 710728758 823780265 569530308 784881566 634686263 281736247 147871754 934775075 186732795 221315955 732530312 719521459 950563850 41632988 640107240 7804654 334124019 30002772 378157760 230429178 295850545 489444263 644441736 548991632 644949674 565869226 733533251 104168867 28113264 519877313 26029590 876350272 240058884 10084425 733402588 824769986 277095036 894684473 757272625 500590248 72042944 602203130 162653727 782145284 285869491 639063561 273295471 631300599 180225726 689609253 954679273 970625582 614510011 231188854 304276475 152748554 247338662 576462709 136758926 584922420 500851093 9830236 883368211 962509417 727686514 314333558 924356527 444874779 751948403 462604225 463108288 145920038 71338140 582284309 355304062 82730593 312038035 129530992 577263771 34955204 69318764 611184299 412028232 659456706 789572062 475929569 145439962 86540758 919661507 140898851 374635010 242050796 628399806 104552579 880830428 123485897 788090785 34905773 680749661 464300779 118652198 472602292 120713001 811505235 570332329 710220083 261265979 866932477 689957897 436086902 173031739 337699551 867385449 46221733 358304954 256174738 823832874 267524969 866878884 979323649 311659931 94387536 472495791 34208528 680507509 546132372 766237349 351126485 920373321 167921326 539394676 657170683 187921829 546704388 935123451 760960383 702645076 446712636 156403633 965589592 365588517 459542866 828536713 364616465 173464231 538455264 812307642 756826557 807157021 422418154 654481508 271876330 376477075 116645955 216609895 29431448 681281613 464035006 312229402 721765427 161215475 582602233 783866349 291563666 381013922 999291943 84194423 286672288 906633473 387533435 447896600 439558835 558392617 16245070 602653814 249693349 558328981 484105486 103552285 429441451 331269164 45014049 171383143 958152792 74356555 777845477 832261465 564980809 180331318 354364354 961563610 788176279 67205693 921091185 288035664 208020912 961608059 736284166 802846742 434750271 808942010 328316947 594537903 93277327 333193074 955631529 867504108 493953208 68938083 318305117 530365576 15881027 642030135 690353525 392350857 287680235 497995535 44876638 52181833 334764660 780716688 845434273 210401813 873059589 171753948 572076 397818855 555702368 520473200 464435596 276701407 24985456 759594594 288669425 383018429 728414540 974433615 21166762 53136949 899732740 246038350 362437246 911627131 855003278 444348332 341660494 409314391 814810417 272162361 360292420 307147854 833478896 312573883 90161642 708810398 299460265 9161870 860198201 396501522 506676694 654868621 869071314 672588925 343536360 436855261 949998806 925197151 363300755 61140484 633175214 27479089 431172128 74317636 264403249 760698255 837915563 252069870 251337956 471918095 921152302 477424661 422885378 753026122 649856137 948818617 315304264 772697009 281238601 27426006 735020726 23055498 614267381 337195372 992794709 544794038 486609715 90135915 263021590 991895746 971709094 769788962 804320838 729241663 689447591 220934687 698504919 523170668 336469720 341591474 113211581 372839251 687808481 323828522 242868142 103071645 985889431 351346258 492784828 372664778 511514007 65014922 688533409 362025162 657248405 791461925 662648918 836087809 535932014 27450368 507416231 337819236 460247330 822341383 566882549 317695042 285922809 290431767 38992289 276792049 948510878 971579498 708257292 190454034 908755991 160235625 528652674 515145996 891069744 620351828 349600748 504354125 231989074 134431511 778450175 905712121 775740065 114438070 92153613 994026901 987864773 339983122 507889814 535021496 867040208 395358013 45702314 876425258 690836771 544051371 188643247 
422728352 990704383 373317012 538228443 103267411 60995112 491789883 307175073 101419705 191845051 681373012 246765806 84566380 540895596 620069483 857545655 277060610 965702266 705131185 1945369 65971917 811422239 918975147 598540922 492904001 84399978 518983331 961507523 564439820 492731144 277245209 288085626 548781804 234941440 819260083 520995080 294029051 996417262 379435579 571084858 878686017 687013517 333119141 922133595 990839920 854787655 628084666 683083964 58097175 48824502 570753458 114500751 391293877 620637929 772749850 972321022 977337538 38360098 949861834 546280327 998988762 924233178 555150764 307614966 414361612 883965474 301089282 85264762 180110628 293003652 123023626 784535209 530196175 726022401 104695050 372383790 976160292 264142810 160019283 377541411 815905688 368052697 133033779 555911893 481679479 225976508 902252720 563153312 874538937 592564403 48826351 94242765 740856003 78933594 500272498 990973335 415533756 48625788 463164276 937294976 332036876 653898930 42765981 211158664 204921219 144043407 206007626 729969677 4198727 248582916 976080977 101556289 455351497 397611231 679069207 393659274 177449479 117405541 524169477 809045223 799969851 849253742 573241018 550431055 749003579 874147320 288923286 369229017 250032052 19058681 265441589 820829988 995952999 577534475 865695398 456042332 707652337 228644125 108226455 862918878 538084902 974039999 0 598327282 65113724 28867847 677284776 676342651 329996094 852330184 545156822 751148135 843831589 414546371 665532995 710327292 875993680 17498457 225605191 423289798 113131245 73658184 179888768 380889688 359210783 832096586 669339980 263108530 581540907 799248948 275921865 959949436 661356401 803305046 554845689 563852380 658622245 27629456 707481152 668378642 439032434 451595575 949132476 299265826 543945562 500269744 785538569 742308988 907835414 499926353 841231389 749590896 920925417 124140468 701531567 784040177 244818356 494187290 824957664 70900793 508044554 131819048 749003365 122436249 478490823 785925183 454363971 443315492 476278324 956182508 192820796 118014833 842880024 346130790 930242241 638042090 98541589 941595621 897418460 38491703 187389102 172484878 416851507 486304894 618560498 710890895 621082794 19272231 740599698 994473028 278266295 183172605 7546606 642253687 33844272 246683880 920668667 986531607 722587449 884677433 589612292 29990398 685791235 761347927 625187793 841388189 299536512 725282173 126456101 618095208 380187119 604919557 269466789 40564827 197461073 908397184 653456295 590915608 776943995 774307412 985008270 471819719 360398724 459150239 297241917 158770269 738278138 399301937 85753452 897974222 281630726 953604658 352718297 285693235 346434639 479842754 458627196 358514039 168373235 22532745 862011273 217791714 294430900 4006912 150417667 751795658 620105189 487026516 967588446 549122855 615628356 542496899 262413875 480423712 855768387 286761292 218436085 8408348 830459547 219819593 172274812 713691473 568765679 326104151 592604050 893396801 370873212 490303572 930221700 432679937 620483640 108511403 200331930 241071747 845696173 49901468 315523947 933313934 883730115 963779042 458285852 537447468 977144140 638362224 618428817 219132002 679196549 419364016 660636206 814684542 890790684 729311500 662892948 212330355 143022375 853197617 565985520 206405472 452798995 875294514 631457055 473330803 692469600 333731471 359811226 207554024 211720144 297917542 344335043 466313812 743705651 385862096 389259884 877724099 491858271 75563484 640287364 626924748 421813103 666077898 913459442 773790283 753766231 449464166 59271152 609391567 152346127 398118614 472261611 92755686 838941930 792156804 709999228 406380341 299589345 692492434 29110739 91078974 142549438 986388152 730578928 741263368 498429456 577522021 906657265 620207714 819529919 495850922 59342080 155502825 233587814 685815164 996602847 500306148 47873313 240077818 870239472 549623072 97998729 925913159 437083366 699270465 885171952 500727941 192753187 966968953 531432772 329331263 8435956 551277743 909238596 802993364 757857512 366590477 110521233 610939266 38606972 382625123 662659329 713850439 792201520 571489675 91308612 175873657 266364950 1672487 112794203 272564002 905006296 677448881 53198211 738313618 150283528 589308626 118939974 843482512 177630069 147455328 666168396 815586216 244827442 751662896 474978120 400942292 494347267 419564236 794774860 247518596 324269712 385684088 203381529 753416028 646889793 794052088 97251630 737671078 702789283 995761226 790200517 423238421 864080838 465344710 140298970 318401472 713190590 534941278 133535714 910124766 665624328 864390863 599623699 756360030 572668928 323463816 267406563 569986992 598000899 737912334 194510067 403641091 254009218 293016671 362357770 358298205 398301478 823050350 450965157 413658571 54444246 81105453 52134431 190595050 608995239 505057800 732617173 366492353 257672791 142089364 379482842 804061487 534563316 537661789 821209017 706571605 93825890 828484176 460330167 103644019 703519687 236557915 331547335 787922399 41991166 278672876 334432646 740063876 363218611 916678957 732467183 766985269 521815201 437419141 640398702 307008805 685679099 453265638 4701925 906146633 427848514 618653124 770572627 182545351 976004970 650578305 342640084 562552735 212082125 382809176 318228427 321569438 722385618 116083266 682033764 734402437 248258578 229416708 783790460 581367191 599987527 839840434 580900538 954852651 683348912 790699997 919393949 943938824 424513539 723250336 721027683 778564988 804496322 142935463 405945921 96075526 524423481 490890425 425909672 253636253 430746496 971509762 194688753 417330669 313565391 557126501 948700125 327359026 922478676 29220503 603661399 788743215 557318920 950354887 721303136 284090385 974858984 847157124 45587576 508878534 291940702 888703279 602532456 429542272 120666198 473331348 450097370 766180 468816637 579687065 952165142 768481972 148970460 793616936 911151109 49612877 963025146 126912617 937214814 877969239 148445225 66487338 495888130 376378728 32472033 323848761 150331028 119390946 691018927 730878915 616733197 325911123 399855263 93873266 841509389 838459161 253672559 582866097 863345892 887581502 885062020 755810932 81561649 508241097 571228249 197774594 81640633 772258936 513851832 211979378 227703631 53207986 385391531 454965350 489727972 995039623 521347319 544727870 937684022 761727140 372783962 836590099 715549690 302124365 646227257 169559178 953845150 185446309 708365593 697747615 153087815 973750108 466425337 334256000 3474690 560044587 221848697 639549678 780551688 474963954 42092320 973292958 1414889 180099766 771372756 617963261 650007329 367227281 442998972 318537538 302640410 584950146 642479957 948194633 745933716 418708490 865737967 746348061 972940238 480219310 687034605 201370317 130752009 345464969 892968143 880652534 663689169 588870550 689513861 463989290 947376496 226617534 939939337 115960248 549634003 791994442 439461637 488770811 886225667 873985784 704112515 573094175 253689792 692756568 761009886 461853257 22655198 959092367 650922148 945298428 193620280 641141859 621731021 827545466 44595115 179288170 210735843 159973809 760457026 961277530 426601109 974681884 2974820 317389092 532005817 573275973 172376845 603694057 727803856 38203656 455188058 96669843 616357686 332419628 260361509 293112276 704403685 975256597 86233769 874160776 416158773 101305165 451037048 111229535 188844225 74919586 315302995 588586120 516515315 823813076 258270643 55072331 214349465 900973877 90618737 510410599 337326249 307149583 635297012 986255729 785092188 947590507 49913795 21672344 657242701 254574919 820821170 665518871 555195648 237583944 343641236 704073706 975332256 414452290 454285875 775759769 122175196 160571396 826178877 685391211 131173385 907103912 973437496 456132686 911414442 616470062 198971987 456084023 974099677 315042505 475368762 319201483 616922650 601095821 752896598 69440347 82790798 421487039 557679245 540434908 992852716 511959876 870662975 826049540 528375562 180164963 462373653 299371370 414797806 21806047 777810547 189002109 460677726 784311235 270109575 188529874 439155468 37487243 373112224 920163920 934612824 922342498 56803505 209815970 817945046 506032798 850459995 169287227 80498241 983025101 665531249 693310623 492529730 237091185 660321876 919833997 625790984 329275184 196841434 857010703 108250159 958323578 30711482 458032729 338248304 366667458 584936985 119186084 574511968 33341985 285092635 860712796 781818215 275455351 189797673 651425384 598449530 283327028 163868398 207057059 759648753 347242687 472266036 346166522 20505116 248279483 277586116 753476438 832570349 997686479 132264476 3356205 947665582 868551010 276451917 646532527 845146111 348068246 919545542 82147535 415716467 863948255 955689374 930208545 735424162 352679358 77126174 442313337 860232257 113258686 166103726 12285495 466954388 672222433 371107208 310710358 999721915 330695356 908327114 494035614 943625410 377242993 219668595 276936466 850178817 71073159 684511801 880483903 815763826 279654508 225981128 751534080 61452852 91931669 44171942 266106353 829639303 732007928 335950131 10963729 442519580 526147062 68396007 523182821 745738338 92569745 151353159 938248704 319397033 506527645 485213540 789874313 753316309 527955077 749453504 362378275 236694271 936139746 868328225 344347127 828722785 584136172 277994598 993611068 681827995 268616906 791169777 474737300 459280093 907220991 653171143 229603211 399399880 366706472 465424679 225107881 466659215 580645829 421081229 278930995 803115779 955137241 52829637 691827640 730023602 869901568 55147542 743710279 837768391 744802041 846690311 73424035 735808827 456516766 538017309 147075702 908451794 173148504 389189358 937773680 379190002 658263151 729423270 47566969 1252649 626079169 465305838 102882873 248710110 29853645 862393994 81736746 
296739625 13731008 158125182 111092931 178053431 7610088 529199464 718995968 885145156 930959293 799250972 693437711 157991462 566164866 450227680 411315062 719070997 801762171 59887526 655421870 392865877 693032135 243529901 860415095 762529754 798050809 540872057 258608173 498356639 91205387 134103619 48934533 424529325 722712628 722481661 357861514 211872812 232578987 943062902 760044422 862716721 425231100 852677462 115879176 315579914 902153873 719889953 809867711 407369581 988487691 312875924 724444819 355159522 600231514 258840571 529599153 394465465 362973679 185573648 125500618 935882869 194234382 837251845 107986672 664998470 423154793 880916900 797453878 343109995 420136216 515617006 818951925 1524485 656611675 984052950 175684208 40809866 424472005 178061899 359932224 571864412 324887191 592553102 273001846 340953258 427957361 730897082 62614240 111083017 696540414 596755804 203286586 861043176 23980594 753327872 15358947 185609165 506173874 594083370 783987713 781867434 366887402 525322750 481976427 105638339 132495776 915279004 723257940 803539609 649900196 620357881 447011000 820966226 950012034 891805932 554975142 734323474 708505719 271029292 295209355 529273888 814937697 802806511 138057621 889868984 511006734 133857983 134692382 335151829 889458658 203246250 117386264 777467624 243208945 625833603 932114320 768412580 157348274 493670729 563675263 447805144 950019091 598327282 0 818209182 714729731 771166747 61440245 600594825 76526348 579548197 365094266 358138421 41596588 531919113 958734534 442388375 598818772 790780467 640194977 980161055 846895855 26868621 268668145 543816867 287493248 146292709 855543276 438766432 801606794 309695182 528446479 889144438 697676195 394030836 328165814 849010502 532110950 326196526 912836652 413156748 569737866 17686269 760283111 148928571 667395639 512542222 246311106 506761808 246260308 152403668 433525969 410087933 724316368 691679816 329550407 752722397 186642527 885536310 405985773 845994135 766162863 706819239 859870258 965200074 885956316 698244301 440012922 586947917 912661676 343137791 260234630 151669589 649717749 440285475 424172359 223040856 548088599 90688446 672401192 865388170 835456682 556561236 88003182 988611876 657469256 288597735 655253470 708790957 296558216 671525899 980593884 749464300 269781613 390078857 679349232 146027150 195091564 237797908 416147481 202108677 516328958 375741082 145307285 597126672 256938921 899485722 917897027 822227014 136355326 913995885 953923734 715891045 845581416 410328467 562623474 41137876 870947032 643543794 197365981 234851469 181039727 369184734 47452641 611216711 653415530 470230976 897932280 105034804 702006953 902349869 93400235 388609112 830313322 635386050 340681189 224299330 878002134 72214149 504000508 498328710 150566140 160107913 333263734 528899555 478399830 683693397 284684944 944654848 922523488 6425712 50166266 820155271 940488873 639150502 518410160 408117949 490726202 953047533 763726368 582642380 513120073 11847967 670737598 463895783 812462973 994518875 277131109 764517857 660790586 54660799 943842580 350333220 664006383 160776519 158729268 385636421 278932391 441782557 918705767 659324314 651384574 395342269 949636894 847529073 449720113 288653247 890113081 277684068 667667178 849107203 776338529 4053062 509631907 536365915 41559043 890238606 583371720 7207688 853465044 465796307 287235781 74677488 615272797 184602904 873400558 923368701 685823804 656922747 809088086 18538361 137298384 893658454 272471575 988353327 219715610 961169652 295770079 489390857 992821982 427607335 234304460 853398009 885565570 514646897 401942486 228423395 189229960 126872625 345613071 651890328 149503002 748874120 49916154 45513134 728289168 680491409 942496858 950172127 483785616 124854385 676714290 127468328 288959968 187292394 334531676 611841738 226439526 296416876 112986613 960353452 941136870 842787072 784595460 185929963 194519975 981254257 414873575 802332682 37235196 279156128 242709662 139348814 462864258 244140919 669255253 208893298 961243425 39724970 77395968 362314922 657661548 897760849 171724817 881862979 874721070 234094124 325568964 628831573 780606766 53161381 392345109 908237431 64364047 45533979 717533525 463272403 487981548 95241030 796681710 801680157 54987561 35514736 602645154 338870619 210195093 800858911 463591082 987152686 206115990 908542089 580871458 691238209 655179038 960228555 64240514 794963617 60105119 586229416 816640471 183720562 155301087 92266371 95348579 830206378 967394573 542437685 354782491 276012583 319007163 4597044 81836314 956241225 364830887 936495459 858545113 824818918 559442710 661459151 288003789 859145370 287087782 98184167 829187741 248804912 307595934 837873341 186534693 971981912 634845518 415665939 414733505 127288380 504895929 666984602 822226763 720594626 232560985 113542239 451924840 981259939 923354143 10460693 473925192 936923413 909985989 931982034 660878559 815926710 317069427 581974355 589122568 302265451 463644646 846465907 447157949 224602511 404873942 630664269 633314873 110083088 615143983 576970746 788033431 181256253 885253127 632330263 512741922 159455622 239159247 979544215 982439905 815914112 596991030 150806256 331407966 346338893 609958858 20382096 490468113 884900079 101888191 581688403 960132490 139600317 515987578 255452208 326370594 925309929 576680028 628939960 876695303 615876524 430516652 668857452 553130681 321112984 717046949 681556343 821951513 890263205 287993592 742845836 100761312 131053360 399648945 854864329 96958336 337718542 994236186 703951770 832590515 420773804 254652107 22933958 700956323 964117167 277053066 447550623 35199327 22433772 701670749 216698733 599443659 926238442 792957441 101585748 273389928 432001623 692991672 574830149 973544112 408424804 357799566 993723594 603461221 168350637 70793753 293962035 306384611 234703218 793843952 310161809 694825939 424424828 522620086 150711815 572656005 707830796 552622806 755308407 714450991 359089971 765305622 499971582 627239814 556177679 864915325 937097328 474738825 465528303 626776432 368476137 377832925 244665777 215660856 257497773 617040954 584865923 315291198 350507664 872753643 970538977 68281606 198455821 992904526 396974799 801477515 753682716 52045152 337255426 891292781 79973793 2829604 685778452 917030638 155979807 922499510 315095340 956879387 407018191 949556225 178753941 311768570 551736008 670812227 892068747 16619199 844126880 408089143 69009172 788052030 154665013 544510808 789323526 133248281 390507814 859920493 442515719 109379259 831270045 297172451 776032527 325059609 311360861 162731649 851375440 624449464 426332674 999319245 194589518 272425734 324098929 557508177 197754341 403532001 459092287 326513335 149377850 457518870 794735696 835469796 847236751 369402988 178819738 283445908 636707415 176953042 152627854 965498181 410859874 946486075 815214458 397164979 332567073 298081315 979802930 258795909 136767524 490210406 385489172 623464397 187690361 150973719 677138008 175207336 548483214 680764266 897063358 669982261 231487900 124246556 393319949 704005204 835611298 844968251 75824885 108213719 487028905 543517236 601782637 682518388 861481842 763369726 996491135 65146493 590375733 511289564 669575707 148720853 707211037 214472691 49984988 980287309 28824627 739561859 774200692 333942323 445498744 401559065 661712217 294287672 835688326 919605265 658633252 368863977 599936090 185881749 602100606 307974167 139620157 703538317 351956043 659052023 602243508 727809363 16348417 503784230 732388656 27046721 774199223 109539361 410932914 353808937 814191650 879336117 107014439 892492129 559001524 89535707 286515052 172347034 260019031 334253674 452129634 138713303 966220313 797130053 637929064 363258974 77232941 652320941 371665880 612328977 303397564 544878483 672261145 435422429 684685655 504677287 310965045 892204439 315543962 271246964 807042481 440241490 284864121 879899007 488559195 720303827 564823416 914749972 844356192 944051688 131111343 682717870 326749312 603529560 65250684 624973640 306156713 659254538 318068904 340557812 424110070 428040916 630434434 344094866 107193093 254104055 979732210 216648887 88797197 115008307 471221823 610648413 703665523 83906248 444883454 685006982 257514553 220099739 53785911 672024313 474637778 884440529 874038935 176463195 618227153 142363658 989289937 687827946 820069965 363459292 285491065 921914957 471608291 589844490 42802572 428617015 385661849 470534712 353026497 659079598 931256101 993256210 891141357 963824495 527949431 855822953 787919764 968506689 574219989 13968998 242299410 147154221 758225853 284119594 488783101 151360507 764110757 610940218 566573936 549407346 933836123 663085420 19583056 999271512 300559880 175781119 845057450 999983858 863112752 537308391 988277849 116765897 930543132 202841549 98338396 56620138 364287417 571159941 905504580 49665406 555535568 262955083 11111389 480466943 894642092 381093518 437809312 503404840 855122075 139442576 328285812 265822743 885204304 975425261 308803884 83713810 541148264 675898782 154362144 249859332 721141474 71517358 853865223 935301972 148124575 442832930 315302715 594568902 991112500 213411914 508222102 260812409 504894899 57026803 493126500 796201696 241179510 814011832 902547416 684188453 434937007 68821056 587162654 360251085 249453710 507560528 49176675 91900011 720570469 629342060 128132349 541306437 300325175 772473411 154135836 239759373 321253349 192859889 944669338 780153409 354427898 167972256 353996335 452800383 655779207 667703589 923671804 945580709 436683261 996924223 89546159 863131317 514442822 64819257 232219848 453581230 18042172 4169024 503805236 272736114 936009644 913155865 537242019 437765520 26402375 757915866 246203724 924939550 172639125 59338460 641005174 471663263 319782198 640265993 282882063 572051646 867794354 303889473 648649476 782377062 218434571 263546585 924283136 933205803 889344311 560964209 
422504320 253398309 735543628 542741015 866264069 105750517 66426630 64603627 826284457 520568161 63575198 821364205 26253179 122231603 718438806 401808638 539734010 324092122 374812836 171374845 247345321 717667225 581117353 917478339 285888317 275905329 316061645 333588409 325871031 371709537 302695682 33276930 941152736 988471906 352087567 690804808 366310548 836602854 299813290 881232485 351516734 772604142 995581027 535265464 485885684 192215360 892545204 845647884 139802906 163471107 763802061 539961817 573002054 301743108 88120148 735496151 294208851 542949732 245220559 321848207 836213429 133808251 900610624 86371843 337290009 30519965 22348587 204753561 206323462 616813520 916956654 832045384 957903424 478473280 50624389 223715426 637206211 899558290 369540759 906091088 805766890 606856798 271450142 173090752 119120506 851582264 259728896 943954457 628896019 650816443 166089763 584643141 131129698 499879837 166940971 162787022 700768080 858396364 456737912 871858890 835824695 714230708 575955832 878004798 133165792 935418448 653138746 748202097 472735947 595354097 328474952 431509820 953042682 526403988 582785878 388743892 569211476 250496435 414807366 173908867 636446293 552147853 808263059 754359702 802925810 731450051 466015799 691410938 605444407 239518772 649788634 462338751 644683014 919876239 558953739 89347724 223497340 694306217 842034747 428108212 524374078 657870826 65113724 818209182 0 637162538 727704982 958442194 340099863 566223138 132828930 313488492 836911427 216616500 809719179 420411980 489432159 776692029 189419036 932094030 571492253 515825085 98928427 857845643 925863750 763526503 357668088 264181183 763785949 570363372 375087208 610793125 557426675 156884290 786861744 755729019 501415054 937661288 369837629 907480592 411690291 522869622 462745725 964842948 898668505 485936578 999142823 216109328 947947941 269723022 907016073 469246082 730547067 118550176 859625340 528976057 759626715 270535136 696174855 453331261 462677665 391158004 290081703 538690250 241996017 726031787 192864886 491428878 634783622 323627735 109257421 87528814 141206578 68663726 234747064 738337708 878604448 704341937 800497970 934493634 431910909 795138227 301947988 305269575 151230497 559803439 673781601 201535611 82974593 956681485 882361521 825747375 262097299 523972924 989304432 945025269 223630982 873012328 904880093 838425738 5273330 796703271 624607715 974475463 655429042 683155508 840172041 361604460 248954931 922999987 550256204 268553149 67091956 575353876 69142301 950962882 577251172 611209019 69921889 79610812 841867960 845201351 942342782 153382223 577296292 948430430 984655365 4553472 246462384 275773081 173712623 902225206 169179946 447573648 972276067 137587451 188533480 229009959 629442784 774492481 190349483 752540549 414712530 42323730 437724732 329237450 188623725 974770620 486317233 895172092 818183016 849297590 34602038 808915157 649828306 770380520 665932606 346526442 281091579 448676929 902157483 187478767 863758473 678514567 11489788 575830080 116101573 906449830 909531280 628716820 274489724 201199186 628765701 794850850 153690169 469968660 337331047 562633610 386079549 375526793 520120180 26943857 526622202 566661609 860555519 843381849 198664820 737260797 633211502 943633632 974020404 705143423 447529896 841383358 488502521 6568277 297856852 402048139 491235777 227544230 898485930 687084181 633780204 772923327 234236583 439381074 807750380 281789473 320107165 500371398 741549421 908761485 908575806 61044449 551569530 931593478 523860474 997331186 170168298 909886312 287525100 241417318 926263232 505896981 794495374 227916625 928896690 919432762 634540716 280991127 689865070 998638974 58326540 937674971 970697486 90264856 376845553 923750473 161502211 54021762 781583264 754716674 513461129 488896678 968075020 159714004 472490772 254013594 343115031 779528955 64511724 957083698 753764156 235162714 776476562 300688128 180857486 446226731 244197025 946755150 128094662 28749150 279619092 185919377 29811604 929546821 465631117 91958153 855371243 792947513 91196996 963009322 572491874 244981048 759382323 871407256 628832039 286152900 673904292 410818418 633645585 31605018 945295803 345913098 432189112 482804564 76300649 614236327 486157357 455792965 526434968 723219733 790847464 784798506 948916829 176555278 488035911 447658361 2920675 187619881 160989165 401515960 762932427 441213433 727358971 922673423 314289068 490929849 805731216 128154110 262933438 218667241 280199639 110790095 924148687 799961547 272481633 835872270 462535721 398438822 434214877 196391732 87153227 734698199 218023304 224128125 134410814 994923005 155090481 675913162 280487121 238629525 979605080 11021661 238613334 646134104 955669922 478458475 238714556 884508342 33663445 456121871 42395505 561638785 909409736 614503023 784638949 440779516 466941531 475345174 967913518 917594690 537597051 846604897 966297477 809075214 471118443 649304134 999766581 337023444 826234282 516065348 832170417 731078520 732129866 475560103 846787178 379871641 321313338 641692324 997134270 6961221 641506159 421269647 585102160 667441465 193282926 398825724 106559051 138584473 895375558 886509419 213806480 788958872 481886034 786090642 968344975 391330391 838048783 454929097 145546564 388161880 483652029 402490942 890015051 899402157 634426481 361055777 947305126 661902785 777139510 184969058 133904711 329347048 483517341 923598568 415054625 490929023 838137182 959001811 352821377 691472752 567485737 119474344 885297335 827061347 683896138 812875098 787045261 364585041 76543823 534431091 536285953 658589133 100273574 223199144 867993630 227740109 906602254 645810176 951904858 828619478 795546378 545652773 145604475 852000022 45257489 219147090 227413571 355473972 537218249 647368467 114533886 180748762 857732147 719596456 274740161 704885351 116364185 988806703 244214341 171791162 874970344 795447915 378356622 536461704 798981470 30183100 272919942 286832532 761952309 67466592 84179766 439841311 67648906 17801579 474815751 840078179 163697781 109895154 427478121 613036876 480649835 730667769 900763885 517084376 36294568 695370203 568065197 961693670 653779219 701334673 215170196 849308673 736495113 553604157 612897071 232513048 345568819 515544835 822428901 778874458 500004711 893562356 709153532 635468732 63194271 659983764 208117940 489829793 278774616 369024622 58900390 974972245 713463167 777827712 361420093 44372074 4851237 855519822 947107430 201687948 356142414 833070127 337635602 266360480 488258027 465855383 117674974 900715938 416052964 271893216 985613317 948774640 353168771 196487164 690646174 889658216 184929799 337949812 291712097 123884757 956656727 527879591 180596691 377375761 854187856 461626541 250471414 28792839 661277469 235104928 917698063 349651161 439905001 943449817 969769078 821669362 199345123 579269446 201235794 783204073 851381115 27789725 418943309 456869410 839542778 206354346 186829479 587144146 548687192 651432389 797481248 778646900 564935626 913106218 221366391 643747709 502343900 785780654 967419514 788697080 255717096 231159690 125502927 808326234 698517219 36715675 323940723 730137972 986432325 880722478 308553709 96265193 901768460 377868662 726753454 44619369 795464636 544623747 478613440 782420154 412254946 718356777 59575880 589086381 939832659 974853091 93244786 267138228 262818156 60193329 582398570 491081334 380953966 881916185 874568026 576904043 514563542 968644227 867092134 675699564 568458806 65394823 388530209 645376160 66795395 591938811 711950625 280557925 332272696 557248611 865714686 7592043 115039254 485152385 97773620 139712683 893004787 327060288 318322038 867560898 338006960 106938735 748627705 1241728 621255426 311846390 825811396 267387685 234031418 879403714 800418215 124338979 451087681 210019098 541122608 919391454 351706099 400109331 137287565 945260982 372049791 679335655 657778954 90195987 245009964 539576834 66595235 986287613 328285081 255543639 224899411 236313225 254850824 541411862 333191444 779829468 547990300 651223466 797865372 56770416 708241056 402937463 64719342 118254797 231149909 499356843 30531701 765107559 761070521 124440948 976218499 965976078 188844254 359629832 586705143 600002534 703345619 650500917 421291851 748886302 261889883 970831427 768124024 58309846 975069537 620118826 613212673 681610187 133919537 99516418 599819120 817050597 676132825 856473926 663805391 24831614 884668015 24367056 399450267 331182630 382494289 682225041 148770784 362514646 773163532 69179189 855601615 731579338 801572868 893211187 36572341 261317744 643574208 832400559 724843225 477471614 88220659 602144249 44192213 734549865 432041868 42365109 307540611 583329235 613121083 916745647 883346533 751685350 850929002 996946361 890502024 412273512 869527851 937891389 661967034 166961462 555521722 413218560 454477473 646472162 60133539 864284687 454824661 67818039 77707380 850055302 275869067 624596801 508237592 579277961 37131574 725240042 314039222 667569427 212101648 457380346 160997751 682069790 676780248 62858323 747142158 619322941 159966942 621512926 967852213 471090968 350401164 869758489 988588006 225929632 228575959 145884294 754053737 195995257 417999223 4119761 973291467 477970004 60267145 67646727 48323224 864370691 833415628 45940082 670583803 75908170 67674315 430060991 897284674 285037817 403047570 488596560 593684267 42562919 377167107 761144046 74635410 841374602 40553575 301950856 898010822 784645417 765664669 964609370 142292426 312590933 779086931 972031913 309116101 42633298 197473733 234961568 705182300 602889852 973215930 410607772 844047839 575933340 446586168 178966980 8398409 314815110 811099842 790647134 430985416 167400853 523292373 20975912 483094269 125562539 37500913 459910894 991292728 187148199 365387725 612411313 783815101 681244784 220410413 950038548 789731436 489868612 584927346 903090308 196073505 227856870 72745489 683063095 
943067957 961574802 626676988 437571600 827378095 752299191 385999602 954801826 598935387 271261426 529806270 594707123 693138412 513416688 908095170 554896123 306384125 974909136 416930055 10105924 995448595 296605804 476316826 755163262 465485135 653363043 106525039 681569683 544803049 69054600 218560284 987427918 625484667 193086311 118031527 314495592 706882887 835056634 549982139 931182077 954782187 191903124 398356441 260375316 41332156 259720979 722369078 499323690 868625158 716230959 49301782 157981408 406255405 925667597 428206112 395246360 777525721 218792468 568826211 958088484 534103866 58589482 422671374 370471811 569687052 949452628 523677080 568081514 402284732 803802067 313577965 253236829 145277583 660709663 650363034 336154851 461466537 220067178 363579245 434699322 956499760 119222982 565668235 914665214 894499976 333073635 998767832 777495256 113178735 687558492 123051030 55826937 627237176 437011763 253652072 689616742 794515388 833412074 564750392 469303950 855080065 771099377 906539961 99810137 35401148 378076190 758748044 79375046 40252119 908371598 365976158 399267687 215487855 742266517 250175973 358010412 345857788 80148773 738344196 7436676 249982370 294060359 598861620 905218405 767281737 651995954 391865544 49929283 33396385 399975031 223930438 428168317 547770904 775151110 733294402 484911018 522315375 160404717 396912222 674681208 26491527 771100088 28867847 714729731 637162538 0 278339416 906567787 120794135 801474496 547764444 600491844 70761582 519725311 122395844 26732049 4744471 916939088 396064637 109164271 814953617 361434208 698811957 848785682 503236736 699775548 360384443 257161850 701314653 616792800 21265806 319370606 797547943 894937146 310807969 301654949 516632289 705767492 780275309 186218491 346892234 755310086 52856814 889764539 316017419 940059692 476406116 345328703 160146153 409371925 220830743 424773751 484340747 68453183 538585573 928758293 246953543 397773812 83317691 655130215 18676030 426457834 992270522 99725205 731238652 324079762 755879793 250305416 453337874 216755905 229955400 408552213 507181428 369210329 588026808 298396955 488977237 205558220 241411284 180648808 607479741 26838304 595207304 484456357 2234149 959467295 794724417 491238195 501688104 540272808 304350470 927530062 798232590 109316146 461486538 24128198 473803398 214250937 288873222 238667774 271724332 373028423 958190399 47650625 734777967 630574607 911562025 775117254 454592165 824057947 786647180 881805719 874773044 435996117 346993954 811414901 251538538 833802728 531614951 729293518 780191441 303607460 997025099 66935988 656915802 464515190 401590040 501480787 253929191 647395774 17692740 93647307 992817352 110672706 143213371 511941230 391031549 136494158 788602014 208713118 759186705 393992115 112644998 267543663 621866542 591091889 635132254 365001737 545915837 601096025 19988817 665455715 24812662 103442064 927402348 634351243 693107967 78677639 102949380 533557554 478316420 913337493 251588090 913970295 420755810 744923489 825247941 751935609 880733189 313626052 369784132 975728748 907402007 551677815 661374526 481841109 394318378 681954808 116508965 522569802 246416423 362552783 946568822 926861290 148283094 80642785 634255562 450957044 767109603 652822864 985177869 410950782 352041429 565998993 284296627 386348157 563884559 372968104 115621309 893624452 219317717 795886078 975775290 335174570 589577241 363456282 953481069 258147177 428488458 241371860 942572724 289084201 632680688 216524139 621493445 177646936 429979715 718662865 594130087 47204236 33678888 668413433 138748747 584965637 6582511 77555093 819223473 964602714 627154875 480811450 412410515 455064468 866420923 965923758 241356637 398594189 267460058 196709122 483799228 690323220 344728994 436324508 442019547 231617087 175051584 656817987 268540621 233795283 960628017 178091625 595286518 258304234 938871688 412956527 17465676 202309832 599426965 380195112 630497499 742559558 810012231 10074375 621331999 984478702 406495548 20141472 630367753 407939363 697019131 263044709 392425384 610790538 901662829 136397513 973933838 882547331 279048842 865919248 82757602 785670128 190076063 399213897 695379863 353295825 910166584 584535550 244809524 806090050 373929303 98411472 754574936 304105947 351986837 684965552 254864249 331870730 452525048 116884134 467595756 494500454 298491478 992780584 934275038 364236593 46495187 246770958 842086778 218698916 132182832 304174773 340490220 214310551 794523298 932568867 49395159 87098909 810708977 502288999 129038524 917036068 354639529 90245134 432052142 972340861 195286850 498116628 656663197 308951643 73221441 89013487 548730924 862661375 577667462 818044138 647283749 911390350 821161981 313404026 561698123 710193431 24193401 443613804 716727286 486590987 601985403 23693393 486125929 110091397 837296729 245860156 50255605 617512977 174583745 931590097 590079971 382058151 7219351 113542623 820535780 758891761 737568184 86022700 956208197 172482956 575922104 961103009 948939672 781645666 997872972 910551968 826180383 52707226 921280839 441241764 875299025 916220231 421923605 418974841 520341606 361070359 86131546 644719190 492912344 60436396 852395183 307828009 156211757 240010787 802262255 246112830 128579042 708097164 568613001 847847597 263809812 92507992 151258429 486227439 996078337 938411506 687733219 397003910 730588177 665321977 505692019 516386482 675214021 181798289 153195813 465308232 850017168 51120616 199332748 340857141 742355733 541787187 261893625 337617668 407199335 541473722 18783983 75324400 199392777 889463087 809017234 356539244 952569598 35076918 360387286 29423158 253108741 796040462 783238265 144587443 91114827 824192484 599866809 950001115 44257156 608315609 953746437 457673281 756126498 974381458 253388227 132995492 91956092 643111548 543974051 363427594 890690719 76373173 576684481 296044534 816463731 985017795 276250052 136772763 888102273 686790631 155154016 757946845 462535118 83056284 139425175 335779198 508991418 340656791 515691482 99700877 876921069 514078090 448596839 528447931 269013243 364701288 74266521 356122697 791090410 793423154 710914808 313215696 312407782 654461386 98075659 785025729 618310826 837236507 227473182 5334256 845728790 249783080 999309080 755981797 321283491 408693422 61187158 176358769 466803111 535410052 451108747 728946607 480293365 168564667 614824321 260716899 281960144 515801106 892568366 161187325 643455877 199587173 658039563 467502328 911588732 735862303 60841132 301933496 268382175 747507346 962518050 966809772 377443366 587625735 829637494 971154897 434808781 412638493 7899880 58533511 582744662 130095117 58850647 752982470 606033529 564378184 88975187 107143357 46127807 809110098 713458571 340879467 888257887 936484334 435056416 82555827 483306610 958236053 419646881 584258822 194678541 101577174 848143580 677678525 714299578 152022426 294258326 106525092 112130271 625304956 749655604 278550050 343413661 18359850 66743925 598306131 84866965 3022465 532628627 284812731 586472453 144785520 477412387 702384683 218155118 989014741 713176040 418853133 150182977 446879630 704993975 587056432 817166946 267486744 423239102 132344047 379706779 306022 687157123 765385869 42300347 504514415 529893506 785820138 431181915 17603239 764122376 894930953 221969984 431767504 276817653 698013180 512539708 945980639 691988596 588108244 534676474 708591500 792667107 100974670 571026922 685302524 798768453 870256515 239726328 319964239 212807827 603502000 983834723 4424315 275571634 279365494 435492671 586702832 294740834 92983907 480844610 706772702 819470254 813556393 397508565 129780393 444266311 659822030 788474724 335678431 349907086 97870858 502152304 642316661 575639747 463168002 434734704 342227230 462166493 176998822 721870942 901341551 104989250 368872346 797720663 208899933 219423458 123925973 134149241 545247258 965284046 509946029 299660060 199515485 888786891 47019019 543603833 315556690 207351758 641346307 855230289 126842073 447705105 522565130 581100705 752897051 642680679 409371053 304434381 920605372 113406191 933707812 108422452 783094521 456770838 773939152 135416866 781566756 883671815 243251165 150908308 926240644 218674053 831097858 173462061 352811788 216545889 453984436 210541199 907340100 353601937 824922161 482421423 287971246 383121426 50089847 926375827 241040608 469407289 645016720 699795439 378533031 324392881 888263941 927129011 719819819 340866966 428055798 913042990 885659031 275682901 764089589 749086849 319881457 804873170 438776033 861683603 281330692 630586383 940966011 493572027 340009976 444627799 513447588 538571809 327920365 946784721 896747124 899858372 943236765 839128287 123521152 484515097 44480459 679385014 877899289 888755090 823431767 365703002 102756023 750281657 885980465 611934846 11069348 815486781 317050433 362770384 752803858 515732538 596084552 244315081 348371338 850731736 237887072 485724896 848776970 742396664 638864160 298076196 810460126 466097141 342129962 974591139 522148282 338775415 42098022 143215273 251476519 990747616 251979458 751631927 555180980 838852576 348357221 456074210 69591102 989548312 847643891 889490360 228251550 921424423 690205310 295304256 511602977 739475202 800856827 980811606 238137815 838545833 340357494 665510243 500777721 144981312 467460757 819898300 242940773 28506945 261504690 713715772 742166236 122484847 963196219 693922286 644885256 16905226 138931050 94531895 64249446 514991824 252935002 597233677 853039587 314063304 639277658 742899167 249758640 951735718 449636151 403513789 108366812 523843850 667102849 599421720 829364796 316740222 900163633 977899871 927073212 834809324 997760734 677199813 337312202 668398179 349106574 342534748 82342861 690955902 737051397 479734142 445656834 103664046 333233137 886302777 488638496 266561266 829528073 266500251 868851598 11170501 185000950 830919135 397830269 106541200 241892305 
664595184 749857343 599478837 610701194 27116283 513642199 969193140 350244244 50132619 156149778 345745770 353487949 814242978 903203173 980382857 538468419 368390155 971303642 308396208 468441245 634573333 692936396 708827839 107918283 549889003 490770696 25274712 934031559 990449467 203119924 464660815 832572311 891168600 50633549 972991121 779715712 994826768 866103072 270986086 819266438 175500503 783961904 683060800 151285267 768815640 420577598 924473905 944856731 692393769 766821818 696379728 679773857 202003377 748277478 1203100 506748825 390016800 122505130 174741660 904494566 432046544 256234786 466838890 473673335 880492343 422040663 679124957 952801172 168543808 706233254 738285896 854917522 594937455 104934894 951447478 720490105 472299992 463988791 398790488 916689652 692752382 569159806 738233880 121978147 394156499 510620822 993478866 387255851 512360222 281056447 354445446 25703733 128839720 536785025 939535021 824795170 227275565 750786575 799472762 413566634 799687151 30129264 935487440 392605999 944693981 701960232 633648639 46427734 301507953 969272203 854520414 177033500 543895728 960317205 812841664 433872713 566410966 4092961 113322028 697648758 238795156 658534672 531096474 534700284 769797529 285670522 845447815 818714814 244476468 785590976 72460485 256703228 549983338 334047462 295405510 977614323 781799404 276872299 875311097 716297996 452055299 217098339 677284776 771166747 727704982 278339416 0 783262265 118330284 120673438 556166787 341264669 75306997 261754583 257801221 873445015 464994432 620915487 911439148 878524137 35041079 458526428 223366726 112105256 722964953 920915851 222521596 94204549 139577165 480475612 879744297 361305443 628230374 501847589 248054145 901483437 584062044 229222073 257297357 90908331 487017327 797533032 836991022 52691933 209849001 589518041 383567164 767177769 727656982 307524320 126672282 115720374 983291326 67536697 844474500 352712436 958705409 935009355 11943263 809144152 517259812 115219280 447151949 828708332 971530661 484774788 65663797 132982180 333405 808129390 938815868 418583890 918594532 347607792 335972025 701032170 573887940 748606130 753280438 31205950 156132308 934900965 716860969 735504180 510562147 895372440 465593565 458702185 464721281 58787702 831465475 457332526 660208007 655275424 932157564 872733669 622783527 490271582 489002113 880540540 706675360 150464538 339079508 753335953 433623258 961923462 760540188 337046534 394490286 312604436 528545385 676322322 382607409 991562805 255292722 102552452 376862111 255385683 201802527 392048761 168414894 163256167 927979946 913669089 765463873 912864551 432025230 62478384 50541896 849886849 427791279 304462017 599902238 427607253 524279641 119821624 918794855 568947934 705996153 900326263 795225526 124988612 704172624 106709881 699604204 224366148 821438713 194176823 181844582 519566741 247758185 705583113 958354636 515363345 822258019 217840468 858139241 480558100 697185637 288022092 237621652 823394490 97953472 810657694 441927435 149523467 153219127 721880952 642819102 377851017 633607740 297702582 395782240 235442811 119407562 852226406 79738566 894660452 154338378 173505691 907420577 394330422 651580655 822224137 767972553 56500014 481228203 47729625 430540659 465300838 203337240 301876550 528337046 136447353 945431871 196840661 107631144 946770584 174657123 443202524 671733990 431493446 698782432 565730083 306961574 951477897 968550393 569171957 783524452 245102906 313724762 778648143 773646698 150623626 842525274 909204511 117100448 23806574 48124364 591154474 970975487 80053702 800415991 130911261 443186307 177672873 485347432 214911667 544496162 750007462 423787965 544381256 107760378 231554185 160161031 748283552 71066813 777256137 309314954 721462139 786557290 613307726 807836728 739323963 787188713 777791126 308122934 805364839 950347663 592944830 588795005 731059038 861464535 795256363 844455604 147250319 946718990 740316953 798766369 957838276 5651707 627303832 863684214 799821673 360493482 854550626 563736512 34859253 713964693 816994666 531359532 627327233 132020818 152889541 596950967 869385458 1978744 240330557 245453165 487422200 612298228 812905040 223775184 987119912 332932781 742283069 138550209 683711965 762616619 625958333 945311153 153924542 471311878 514790670 516460928 696166421 707703222 878952380 940264262 494238099 690983069 392947558 48637599 533722914 809805928 530079805 688324775 920463482 94485188 407055311 361317648 956858572 971060515 316469412 672656339 405201006 886648938 595709704 719369948 697142752 400858684 694040365 268534897 712937910 118010061 809570340 313313609 531099842 76965965 752268243 593179620 74396857 797141248 668528955 541985884 283746511 807705935 700260225 828224385 163726747 577959691 553653497 249487005 546068590 239840194 55702458 146641249 747899479 85516764 418884852 974497799 487666058 433230271 782780246 879273363 576612275 178333706 474981670 751232973 333797449 7430447 513510022 724188448 344874139 832151710 457430544 219091804 352748540 518776487 683915969 971777292 741968165 11038794 912070207 724621532 591502308 611089549 706028913 156429116 217395895 647822182 880882170 5583357 315766462 662807505 996244592 228924901 754792957 229751160 767162902 572638332 916287252 90573922 67664174 700202048 251136588 600244992 556309900 155006381 355658351 935178101 688642512 33380345 338948300 467663340 865322910 934007427 102255882 397161735 950261020 472018823 947565092 543141778 713967588 136162934 357069586 803161232 375258001 510525943 77948603 612667947 383304593 119294589 449925821 647845129 318727370 339037461 510218451 641079662 884822104 803860884 717771320 539753379 799719211 843155090 905187311 612352343 116441576 497597206 962608344 719408291 907267378 601136949 872429906 69409461 867087403 456334247 350888306 715392245 774036019 361344437 260512841 582608886 609593988 887480687 242929936 941490387 591729046 927606620 958031226 278941679 151062981 350771820 434023916 193021744 66978308 696840826 461479993 95059986 3261648 406751710 720798219 496313810 129859256 952163304 344584445 9814474 156915556 361761082 935355659 522270176 709400417 676296058 492607642 404371982 935154586 775559732 972768850 886093344 757966158 728575969 883698410 356092346 549967193 504442916 837747968 477021243 544838546 518555341 684772951 944028524 261432058 115462771 211635916 544017777 518788803 178867408 461938698 472961000 891869420 743026489 42555090 463062246 144631355 763260178 240796235 625599868 37824629 399070401 176089240 955370219 60950957 985129592 882605461 180099575 269602087 545739897 69343255 526138157 67337895 460891214 639597716 469604883 170745254 388170737 627076760 759065695 480186243 870182029 431333660 759929601 643336809 247360131 590228582 397350522 271387826 595299151 138138229 434978239 190194705 494277395 503697460 364403632 861009921 744492613 208646223 619763242 207746189 658256953 607762382 631477456 482636376 351622844 100770946 761754317 903151033 438247561 747385780 813856423 94604877 762983429 244530075 110080338 622866426 904888832 473573882 323007624 543797624 480776321 273382061 590245122 678490127 108546358 225522732 730996425 242056630 277871883 354680889 144699340 142160001 812044730 879358645 477518326 405489538 727814054 563472939 879287100 594286884 336541792 51085262 340368650 471654872 357036556 167097771 39990351 932209966 893504412 731008067 195724200 570272791 550300418 901235531 41221237 515709819 375193881 171575705 12957387 489177320 607296806 532103483 128364111 255516170 889896950 67941444 92073878 105407975 307678074 523024698 804040307 536910139 193902346 648245744 272389925 430471611 577881613 304728156 814508845 424858270 462336296 359134706 727847096 247994230 985270563 140484873 241452544 907196615 990554104 865488838 741011683 254014419 732502349 167850342 885038218 386013960 949514750 96099561 492873297 616589686 691722600 211014140 761606743 88237738 984819027 311310081 691114824 949920500 752715704 39811708 918353901 168037565 852765086 506068283 548823720 903424857 664112788 564438825 788757709 257832233 186684177 56487176 543141112 865102291 322160762 918574506 904608911 325171765 769604499 143056222 865932277 113255361 72842343 450115445 114843302 471496856 887018329 932826143 619935702 459835578 446417325 26925968 95390457 388732946 517134750 577303471 484685259 741151598 699302281 183832053 767257879 930420483 971345 183124087 733621681 554176922 309861147 609120314 46867746 215860034 795904221 545925116 292197048 887550961 649136104 459103036 201308549 312550488 814045589 54516520 81091898 264961845 390775242 515719545 932751006 968206969 700884716 749931754 729635871 469765595 813874402 970874711 378853242 682031838 138385112 669356853 379486872 430663824 260087432 354026370 626191604 10447230 394275169 718449209 763796287 609347046 159630918 142174181 347986978 774837357 217638739 552048161 916274223 195524527 457983494 72752462 878128093 525282821 781088364 769651147 435156778 961856992 515479324 810340973 346774774 423103685 881147330 884523241 278219966 135789784 388809973 263600452 639312340 217414401 892350255 765704497 795969624 67312866 502500762 657671256 350197465 558833131 730234467 583036689 211034525 627975647 272299460 690729224 554508225 701385786 499590584 812252534 958100772 233688776 277442510 551211268 165743577 626682916 184709732 811289266 124394505 416975924 389012629 682597328 876965301 905282295 229196032 61623841 811825969 669584708 875806621 647613615 292931253 676108048 843558068 127141677 924218269 615128581 739464255 385471509 252263539 320871044 614867016 794412726 518765260 447410413 211535274 785145196 814699460 449554513 205299930 80420236 572512097 340028978 253352563 185551693 178341537 788634820 530707744 348887932 516867559 845492321 891590396 592918237 126908114 771377823 127238385 722565396 313469685 558073145 495500100 433333061 
347202273 850514778 243531686 238517001 364281696 245129446 439386285 224844920 568197833 374790264 441934448 302441996 593501312 741325843 173614930 290890405 451973750 104748874 22672572 76568169 690130415 833715940 893443074 904571798 456754034 258586120 411137719 825970237 243607283 382136743 84201212 517393441 872534996 207209379 447837707 803634588 461392494 152546261 962394652 790585761 926435082 406767206 853569229 636972118 67248380 991330944 382516513 214785572 558374526 338315943 629337367 517492989 261083947 81638163 587696019 794341471 379649812 118142656 750769582 388804868 898331008 423792007 608933905 799866217 648977034 774022122 878569976 657993009 315416897 511510383 515689593 556512706 955035867 966790164 191282159 891204475 601210676 686844686 438191872 727693972 443914155 201522695 353464085 825087101 93504859 376510064 729575690 419836559 131663519 602827792 589905778 538566650 412421502 452774352 735887644 178292989 622687211 742513088 205826821 433267267 66416713 493506889 222782023 974435405 572609861 136594076 857891886 688431546 536492647 385485174 846748483 810135550 550488280 406673676 325875159 235670837 862402439 322451665 677579879 859767876 746091637 467354901 110598478 960434437 542150416 371803112 797312888 301955906 841715986 847520266 197039341 272074363 457176057 744747792 839770899 291684987 350997013 575769663 511964346 610205309 150532472 906347456 676342651 61440245 958442194 906567787 783262265 0 493406444 334850270 517889523 899359259 899718816 729648637 663567025 359397077 108736667 39181484 594917203 569599219 249202572 183170953 61415880 863422556 279689117 70465041 292310350 424697105 548903049 270283377 760198175 949714256 589188285 23870711 746622564 844098419 124495861 333591766 10115514 331490204 546524839 723942443 44762973 483681115 422659176 753316309 602849255 766427313 134837966 695527764 212279230 654846824 523532964 775013323 403792931 190972531 987380447 96085227 739679640 881467942 797567381 318742629 43659311 911761729 470282549 653129186 451172898 717730410 289304062 345453778 323325583 389270877 902867426 113374040 885946078 979369563 35851671 165863941 14296953 766510072 38685219 127317602 873349804 529996849 863191375 558809066 502849927 37648885 914978786 256058110 611680445 824647422 841296256 254952708 168158561 44991059 533618680 403163719 853578297 910533059 279490744 123271999 921331021 421351975 228965586 233431521 38475633 914298229 552443968 253772789 535755006 708936466 346093236 84216561 328142399 567792852 859469531 595596569 991389842 861706481 467352943 669329103 524076882 970004448 581947338 412190333 990230549 720437973 292040845 683273331 289397660 447209823 787535290 227112997 122115432 417640277 920613645 500032269 759511994 172668908 883079834 114885319 535553973 604132325 460170019 570301310 243015008 184457274 765551638 228565856 221702337 605733718 134691296 47996848 532199160 511320818 185578062 999150714 713258334 733142930 772758403 303223575 781129416 111600719 652417829 909483868 273035017 933109875 946661506 367073108 386585809 96577492 17794065 869578698 694207269 426422714 252112556 149231732 576702356 385409966 963082498 168665333 820642786 53480137 535352689 782359085 181661016 670394640 151247363 852657532 690839322 705738265 701058867 954277233 345365556 110540882 725209469 365505126 721985024 474077735 660009052 440322949 440241169 792014300 300997635 955028674 675746704 132375046 496461591 362822891 799779619 235838515 530816650 802356068 900543682 659495067 662447513 684694384 886666640 372516227 474995046 56316808 473268354 707158907 903909570 137115559 759298515 768067293 171063606 516069034 475655065 226028703 345073931 542965818 583523597 313729329 530033695 562279121 709836978 638797481 650315975 460799247 841714260 120044018 931571260 79514291 691750806 719947066 523660704 180135814 524469521 265304808 860556646 927646719 781906560 228819712 647309829 456825596 429636587 934258700 825938109 40669709 91721163 429124369 124451554 175356293 850322852 249047490 26480511 982566374 152474032 738391806 863784670 219778617 427702922 115140212 954459660 646585310 217203098 465109718 41268444 956801155 9494997 838766944 715998990 681424052 445101759 64697106 593455925 451628180 51777308 825025762 62561078 475486810 700624332 173759616 820212014 167719589 446326415 829104856 68027105 986754161 273514577 471131380 899394133 317579255 573461383 701832771 431905897 134347787 261092466 97890657 299568343 713256962 335771745 40821459 965405001 535704065 653919833 346843413 763951543 214657612 644603242 814881103 741503795 707740879 828327307 609096023 540355588 899560011 281303478 568419661 107623299 878329473 870137206 762383083 184775683 670125405 517827245 94739371 615101553 668200348 915487977 672828277 23993253 868705286 191760637 458528616 266758540 322085549 957564559 717826688 782280332 950404324 534154115 848979388 96742488 388031162 393952263 866746860 487313254 990381612 128183190 433660250 982354472 114932765 417063819 602966445 818276901 986967966 342188623 458964448 433745534 109638558 167125140 134909379 67461733 82812718 701665386 690348100 949846151 301092232 505604183 268752489 475497570 682014231 532405375 697965928 629462572 951110708 790019645 852420518 335826646 771347734 513872684 602808515 96193345 327035038 115244258 287240929 333137778 527315140 981457264 95547758 4721075 582745250 4408803 262333197 424023186 709087835 671698869 198886212 327359414 602637881 802188746 398833471 185660482 561022557 396065417 503705207 836284085 905422349 912369121 796726405 64945885 416241081 283687532 672159188 561685394 956833220 639215136 295165965 967962283 81148628 6049202 511998799 814578391 720445603 953683850 637988255 686905513 135174445 821136904 119652648 129339396 137962325 596327642 718641962 628573903 770773123 510608695 295031088 733385321 945614276 482276624 152949172 42461032 403886783 837062592 705221961 270129986 248892600 95193019 290869624 162543161 196345991 852258805 860243140 153554156 526523662 589974434 414150707 62646932 905915779 631756781 17631515 887870222 26610577 932313956 194698647 436530199 208165616 50595395 210320370 459547689 633556511 616796298 861298478 696952639 353929554 513088395 230393481 286190016 196213549 367193389 852768232 174038060 110866758 797661456 179629574 33460337 949192244 680295630 24572201 988114837 602647149 844428998 137085999 189865251 486957919 644496441 351922183 90685531 429751912 670490326 23244072 373165968 468855005 655684596 344947613 375715817 222318396 649370144 766559560 908169536 456347086 141090848 376317479 814874179 284998121 674299400 842974961 317115318 554271184 54514389 681689236 360205838 605954146 477570160 23743439 281894474 719542913 549838131 51486399 3616479 50839794 484682088 777278606 270468445 553406124 795524919 159195269 20919214 704548504 120590664 925466190 528656529 636267738 570623600 217601996 123812081 362455204 835311332 186059863 203574280 159214543 140763333 726662253 295050671 550960099 682998176 166222564 595762890 601405498 489752292 392818754 953428646 109297640 368346734 865355897 713550693 533471390 724917259 38998547 698952244 555905396 669780877 570642904 325446687 981460516 774603688 832573437 56956492 44232161 837257014 81588068 344540131 853151312 374445596 869453751 489789944 498535213 255620724 709259058 496618998 853159413 956626826 650126714 19919418 747401460 346331606 579390213 83245588 459947254 729087480 736471766 813917042 399601465 617172101 959131223 880400363 5566292 330616418 748938318 182459634 729133822 988231970 159772565 930270213 212412970 749153022 590152448 361756827 543890463 418210917 987301864 664807196 909220371 666093223 745836389 466434010 408794431 47622774 851539860 659239232 533705526 506830165 39552443 7147962 573347434 505233218 30358165 697639116 571350994 813262122 792967010 359554111 813311584 329987216 891478553 507775143 881036671 726661620 862063423 674728112 10884520 102422158 771250539 980229414 580270487 237916169 979387570 265175117 825944869 483156097 122652939 872138591 92494481 617103293 514755843 134996728 165193929 288429219 239452014 958602176 520745924 80062462 94013344 214394961 665986536 634869478 126154010 874848038 572260727 922779030 402640686 258374624 971511311 3737536 895062935 97354167 228912797 408581920 335083287 849060681 860857501 900917994 580200742 132333637 835884365 9132356 310102117 595970190 900663272 977429442 24046568 255091446 852506049 187536082 994910872 374527927 971956896 231714249 662732925 421771160 151273738 842708677 295428253 351203778 631114448 339131624 899585896 488241174 601049425 477110928 987844727 223078583 955723400 278007189 733545562 320415515 150929316 835558758 463183191 297395961 706420804 200746455 570121685 742377409 546011001 213489174 362588809 290282582 203815585 910581532 87225801 579157405 226435849 308969791 945664287 209394367 211807483 697831854 286286529 769888295 527706042 519347039 627735288 87348060 173212361 696757536 897391941 501563621 771695461 974940778 975843706 172859745 253738929 616013053 309258807 209463365 443602336 769156442 420888364 619468526 146768072 853336822 540468059 84501821 177964002 781640295 184475381 171203719 642071384 27310940 67502116 442240781 816749906 31580464 46532794 993993503 520950074 639012653 711848611 698963103 451422334 251787781 837933000 595304887 508759041 530204841 656938685 616370831 820467786 720185422 282137838 301179097 810997705 43326759 423963941 742324412 747574169 810471941 601815203 35198842 240490495 296008387 586245620 729433165 689668434 192864515 965128385 518001965 60965458 699050664 806204272 598174596 409042882 98703713 135807322 249739097 332202137 72386401 800915772 232691448 269852191 605593752 491527780 977191558 119766845 549117688 354212742 302219584 704569841 123393868 628864820 528800557 610286630 55253510 311313866 
962579172 609432234 494659174 109418311 769248204 471043347 615508038 15129444 637027269 806624811 453354363 117426260 430247033 260794026 448194573 744898032 273156531 759099824 907214171 72311497 646463854 303168507 774858201 166462353 470463267 436744181 152763953 45311224 173587727 978643812 21792199 730281207 387907164 57557674 141457752 717151349 932205993 55315359 694196192 504932204 222139541 491537048 847674314 949772451 337036663 144703928 437556255 594039489 486508090 132990369 658136361 83858054 864376753 119990715 834831221 991252307 849510012 11260869 653311854 455229814 138123334 886778066 85734001 973786566 166684014 503118810 462288172 102938505 612109363 757451133 305314253 6393778 927024295 309441083 764946029 516448148 880802502 437846389 756748612 491305576 212017265 989177258 79268731 964601055 356478709 212892841 796558103 202558919 229582124 695116858 270343848 564265214 862761953 774642003 696161332 289728984 150389144 324572592 222051724 15023562 412500132 244413524 237080299 505601914 106519285 904212771 964080239 32358414 866553989 20696514 29866844 169543917 592541693 842173113 895385834 394712538 281898490 160473727 557147532 789820358 469717063 934955331 608979394 630937397 274980082 921627051 872703291 268474847 312559809 848236153 141345873 147615837 805433550 254330408 735677487 702202976 303406483 886337038 990332374 906535104 761523850 967664451 329996094 600594825 340099863 120794135 118330284 493406444 0 611420023 185954923 878684683 801883116 457828635 664339611 523439962 681242276 572504876 884302647 223289816 582668271 157131112 51120134 38022847 518015323 255466207 195506749 197253265 438350938 654445149 626929236 583643509 421630545 656424839 906862775 888795642 249709772 975273280 348294957 953074388 593259962 981750199 155335325 486150027 181301999 526256511 943988155 730874980 480621598 165219159 48402034 777692129 643518939 940710102 799747277 489294990 624105125 283752972 394982929 734772234 473578707 366635061 724958718 153531959 678929252 848721548 880498910 124488277 286502239 850909470 314173055 45283964 152475418 798381152 977088935 490870427 338385294 163602287 890009984 447200440 697997362 374614111 224031056 382797462 333819881 105891683 117779948 971797891 464987344 568227723 119131274 971735951 57425471 886547308 959312514 677246971 748884461 776566797 889278943 797772661 457045871 601536063 485878826 96690824 417830044 137603770 942947872 135435843 255399468 848048088 296048378 312779795 36420887 778072229 332152901 607215725 805363860 93201351 518749645 415018698 881048293 384378952 913697103 540093411 269121908 569245619 45438910 2176153 413850728 292327956 557346767 310196909 408801826 674479819 491822069 978257772 280321130 101883932 199506787 121670259 603039974 657772359 222880026 186243155 335140144 54881459 436722924 737263767 661354191 109469396 568899786 610416108 73368136 166697761 441792712 569229327 391875513 87711290 256505712 790555861 351081142 169461865 700706836 67285085 795409412 917178597 839060936 992731926 239990509 592565823 658091535 478360604 628114768 949624816 597156880 135218637 365363459 698260305 128110564 297648904 123138244 284639684 95759694 561290410 851120841 536039341 441273777 122341294 120928602 373887382 932327228 484904522 764187805 565927498 2185251 863695554 650170907 179326701 677659510 879318530 114930131 383668802 657666960 379858465 583862580 608072459 787661969 859370557 184422726 483240932 160235484 939055460 432470198 972637149 636253861 150592247 50922172 944968928 823706093 379847545 670793411 514731220 95962448 365828708 744900716 727219726 714398445 862924393 448339270 701075694 192993766 338912023 855159711 936380478 787717425 900201708 901278066 856601407 547508485 994520728 167728595 521259446 868875710 452683917 209683544 788127832 813459519 938885883 316100638 66854672 963162673 916394197 578096654 793758266 307521986 753444699 954088539 847405272 175809925 966254792 371546184 638395877 143642134 343309885 948558465 754081857 260448142 48935376 247019005 315324665 761749393 179174587 648595886 480099919 78198254 284180187 419411554 189435593 279940174 556487456 305388902 476582735 483598600 633241805 655184131 316537288 910033392 641289480 315882844 157163311 185599668 641448561 604476202 5579548 897378546 245708309 642193127 67326183 163058583 850081060 324234100 144396863 611789027 76316986 338466756 920411681 251696362 368785313 415654649 259947037 771273270 315622867 137657643 210992330 90603083 855311 618248748 322259324 928536601 736722667 433855115 268377723 109851520 574525113 289979978 719418242 907765259 214980130 955219044 449539110 389456712 442865530 503789534 973237606 198216158 329803981 353794126 847453009 149636342 59466026 839619080 92647004 222744986 361179859 917427687 278416663 607591087 273064801 560268138 457288451 584291589 532393696 286103628 871232517 660918209 951231129 637001478 707982098 589231425 20730950 132358084 51595362 250983750 970878466 588503948 240907302 67435549 582561285 987768016 334394949 910963170 96196849 118543462 853869691 585792577 362359663 306951622 769320267 19859799 724601648 574748378 355335785 445141819 687479711 108736221 75799459 879505335 32461721 868057186 562945628 375050269 216345145 15040396 935249860 312175989 721096200 752881231 989610869 286163220 974772924 795130666 369957042 347380797 950758474 476465677 622860539 513394970 180302404 484145580 949821937 910623743 573493944 820579956 322647426 906382638 532497759 463075700 869924587 663086446 317762459 587414206 128432900 971669835 66913756 645010026 819078145 722768537 71335082 647949124 291076949 511860528 607256296 539310182 171405968 714309867 475474982 521367572 749043147 819891235 790860888 839903211 610307275 435296521 840743221 682190632 775903656 943169593 587502736 954812197 560275720 245163023 552945719 148594998 286749702 669257130 426880621 920230087 721369128 848731244 139814188 71089957 63780483 464840694 664316331 492621664 594799792 232918938 713452199 706182994 573761800 331366463 246136611 800964467 533742493 6873019 793949098 769122472 724968572 513839140 53258346 187821373 798084052 879042718 689431206 767258360 37144255 248507891 419418478 123129527 133531485 451879098 475013990 390801756 160057291 633777120 607315430 880617042 432675044 170657695 856095751 574253228 608213952 319103818 591903448 648943440 421310280 143229436 241652918 314756420 220139088 585982259 814102530 752439770 471743536 456005820 321547964 198790419 942554595 775282172 389524655 124066396 952208966 231001798 465936454 5932716 423591180 124492674 218485707 450713884 146370143 235190118 227831121 462909358 541543789 704454908 980307557 193032667 291785241 928260858 890477858 496351025 376744675 612339202 138194952 38486319 107516944 666747158 967993584 562067941 509635228 530177849 602178522 901979142 237593777 892882010 186693664 952815854 682628543 735942283 707825301 98485392 518179143 677046799 342693274 791380356 204466314 514257260 146212388 199889135 292691606 652519117 590181231 556915571 750210712 393875638 217867056 818614181 387033327 183143636 441786551 790993480 141929279 506418378 534034768 189427673 615327728 844247949 322027426 463852531 859440949 655406666 157350475 768268604 319225132 576897233 838448609 591636539 841391873 28382050 894723315 348198578 687521970 852578753 968816452 743391834 779473614 884056985 688335823 644441659 667665123 862557561 942878431 604441630 306158707 731604472 536011238 966727104 161403369 514544648 353267820 948992995 655626902 207025544 817241150 750110502 194841331 678846317 755298431 30120739 50668469 87652432 381673174 927638013 4882570 58541468 152027314 695090461 275800097 521033498 350243052 400809740 902081359 628598658 473689555 468146514 351404767 164326282 711617260 713021670 435728066 534463408 255583824 695453889 999703072 205901693 770985355 839296063 679492968 92324774 505912004 733709984 417578803 174622275 67307593 36115462 795574591 195092507 274181221 284527294 792420426 973459850 493311318 736672615 51109887 942449301 711269824 8563455 216729461 760225857 758605674 629829032 660534961 135418905 878627874 174407664 693069650 640331438 302265388 917566366 819944108 816941299 181333323 615938073 213061273 529650917 481142830 577250386 279933789 824405620 384166261 757786471 126148097 801136191 28554878 486887997 933593545 942766460 460646229 422474448 937233857 228674299 993466892 266357499 859941508 285528988 228812484 330908995 89396349 471506097 346634272 716456640 815479084 636028176 902277764 168641509 488042718 607541477 819539009 108594010 861524184 450318033 845167820 65168877 949181035 898043656 758845341 544298459 753575259 315137052 865246696 38227691 37485622 626444226 767037617 42050300 294138445 252828742 242843288 516555756 195413333 320970595 850631069 450884178 927770531 338633527 281666971 586082321 779843493 984538814 643785777 184121578 89655358 225744799 787892700 716639930 859125351 343588317 909663222 824352349 437421447 281539277 534977595 137760898 464383527 88730791 554067931 359237546 745757331 423876169 529923335 72101839 164587826 429415932 101921528 745166872 590923030 899407771 511936111 160725593 442693881 267521407 45991006 594370872 253507227 518462872 313460545 505025927 206220329 719365290 708255094 4286158 456952184 779699424 623566579 914457608 68086764 524619782 924726076 399974379 898326498 865094023 662380588 105124577 265094954 997749292 652419316 810226402 471843189 553138957 176379703 528716891 143869220 1343850 876815234 366519513 492504800 228808734 572730697 450104123 484678219 304962543 25090500 226206548 470434420 671030359 240710777 857706074 123410555 73594363 903224414 676155074 590976859 429441539 874177666 72457284 649768431 997235855 255659222 963809081 221083241 359739205 552407032 154401571 237022058 249476210 804953390 580158181 518210347 542631266 362660990 
344747853 896685582 115007835 934312804 833227630 406624044 38114648 60757577 626754650 414327138 265943204 400866203 296594320 388952638 145027069 743675193 153661364 714260805 680970779 945883070 864028402 780521659 669821989 52465418 98468596 443781791 485919917 401573312 598707095 305250546 514177123 397927856 703894813 830659621 22906086 179056204 643300801 501161389 853392274 823180502 105898722 971201671 197488696 650732501 860774271 26494490 488139798 74976540 196159357 647006913 752497110 271775396 259991365 194870765 950500706 944213841 39468628 334640394 93917770 470772507 309380262 394719987 737027803 316543439 717948928 18533266 437037957 11964490 204765023 249275932 235293172 370127366 19351343 821993383 152534854 617986316 269179979 134312955 511383060 701698903 450876164 266482240 702053174 211719874 932707208 568256525 435457241 139053368 345054679 924672835 532280479 727216414 423025835 217724158 279582051 983443629 461819369 408513097 364222882 984415081 213578624 516462229 370434139 863378693 481974783 54029507 700344894 631917244 933945813 840323907 677805527 815001596 456569468 924351604 680648223 42986389 988468215 746347532 809750150 647788177 835052907 444264434 133680316 493149257 428340559 550672832 772834347 608449935 842026401 99621587 279991666 977058366 158392117 266414897 533062444 411401168 133443212 573013571 64087110 451258539 185574159 592169982 852330184 76526348 566223138 801474496 120673438 334850270 611420023 0 975462445 352031767 163639455 918605492 409273510 429128782 83144288 83176805 629128379 61250911 586636930 652595431 681147903 950019423 631384063 243563668 868824368 278272110 552493815 583027733 194199327 804171307 390296057 369019757 913605369 823544065 75652764 702138308 319071173 783349608 563535792 44428036 215485243 671155845 672288879 788545203 148982228 29978768 118949490 931609081 256725426 287334624 551334265 64998908 201607392 343045341 261517976 695599012 462918929 207335086 499288577 573456614 660240779 6171566 165074766 750922129 23704777 920050891 94747442 945352018 962444272 415063924 799727354 823136767 703720127 536350520 568720478 170363026 275197407 282740474 131951286 42677614 583682393 736667125 563227393 825827074 34310675 861154582 306457436 179354480 208368708 812836484 514093088 579826912 144978095 294899063 860361466 19195498 157898983 699625808 679540931 810544550 921319075 605643550 272080407 668042952 280566749 128059926 828788634 689332138 626861598 535366599 980529079 585624843 568718634 467746706 125140186 820066981 44545488 569007998 843249319 656188511 315637765 17820309 822824090 978418249 332584921 442516662 454420873 418569455 147414162 411456653 175908372 712673548 275298516 157549289 118024597 498751413 621619490 12663688 57530848 498458008 693709612 840419557 757659785 562567037 117265777 111727499 34035345 216014852 917718620 144292632 524624963 266806284 290994737 98434894 903162351 843426345 578660070 567440011 1861309 746323145 409147953 145644713 594862019 850189101 131335732 89352608 704135381 184499618 495236489 778098791 284380942 222868458 242512591 16434421 521954483 302333920 281560136 33630957 966379304 229054282 368780023 738185386 209732266 569875366 657447208 87294772 540829550 173240317 266278101 379465176 70860312 489055924 511768387 718427363 295324801 364924289 724697562 127626886 116375643 133509086 58666331 861863306 836800086 751833971 833646444 400981580 290980969 548248673 201343234 985284023 591768959 951120469 421722340 747479754 877940343 654745101 364619968 126574775 991429370 609419610 631387126 982818981 454500150 306077081 687330036 287538587 16045504 31848258 180586485 471824831 695807295 222014907 936371189 434715119 365249895 54440614 484048422 633525726 394161598 352475629 529309220 332185798 899853014 759046015 934491348 430472559 553900189 368106464 367585927 818776781 969894368 318116669 553728801 327032506 735551940 889427009 638115778 271947320 597438575 38889023 908883760 281455884 935103615 308175442 138039159 957541052 749526839 895183969 95391680 812377748 401516369 149700662 347397013 92530338 902825868 631816092 147428653 504936549 650862302 470977466 934178076 569459887 653693936 447371833 586615418 127377089 609051837 989858819 280669653 637644379 73968708 182535565 396258362 390509157 662667870 321990998 3882367 695285183 456854776 628637214 567768931 387831662 787174651 244965095 35740635 477752386 346540173 847185537 515977937 580017404 224768253 598494996 898525898 229832138 78432489 894095473 145093816 112616558 814158149 680992744 968325090 328080326 124832790 365876094 776900179 815476406 862326310 139144658 967277262 555552358 862576499 94409657 871506362 109290110 78769642 331325252 310199200 222107739 756075400 940374983 268594614 200595367 162303273 878639569 136066459 733348192 299353248 267287858 59949920 505068338 199300718 769937525 761582734 624007533 826752863 215116731 553268794 788341112 814526537 777283033 458630626 240911792 545096283 54983942 800368312 193058384 587655859 728129781 67559207 645678740 188020298 752454673 609183147 403510607 476229965 215374402 850258917 288630603 536925911 252692191 851884320 79256937 955432112 321635067 483978365 459023200 743382452 679199846 272676421 355409062 257048183 94141564 236604624 514261595 56927524 38181726 819612164 765699152 782328186 648549653 30055884 905533333 759905658 82189909 544745610 396789994 326409048 538338069 206226949 439341391 620173228 458992276 532442983 745784346 93018069 367503158 859751707 756115295 973318193 963511251 46141319 254420257 984690799 903163724 957038497 852175341 656164626 781050550 501928061 858926356 392655186 488684303 510049148 891742757 737387072 641312555 908467247 666032570 469183270 643463942 389561782 385391886 244058053 714902925 220868737 495701525 656203849 39736757 567705876 404864893 758733503 343080537 260525456 903196311 478047348 357562261 815018534 800161925 76742542 894343248 337902373 580142099 815684091 748679729 997820374 967929242 614307305 590161308 231493928 506319002 819802819 60965584 524241160 4386669 13062909 228888763 172383797 679269678 688182458 392801360 386616601 359046947 198130020 673287035 138747917 737718363 137347680 934891247 412543097 460152822 425640536 945428141 977422233 890929274 125805807 210833744 370015807 38098815 367300237 786696670 874803545 257910228 440060834 65805668 428490326 527319555 385311788 258766680 217882190 72946456 270975109 306567631 534790436 544694106 556891502 110060853 682832024 850830905 813258394 702553360 754784845 790891749 690951802 132987283 635225095 924182240 342080599 746013302 402054968 729409489 906690600 945088034 269699517 452916642 612923733 508809173 680910409 431755848 389006039 505234225 123859918 915007216 883024577 362484577 678511371 59176656 816171629 872314548 808749116 618224645 990958714 3416116 806308294 647207881 943742608 497160919 691200898 309575042 29385255 56264269 155203159 840872694 435558480 537212878 831545092 683428772 582415686 689643867 214645930 579083242 184409766 547339963 865065517 99516562 246129946 962432194 957317869 856024381 133258496 257869316 547179067 744915007 779520347 909633474 766719616 956647683 33210750 304351036 604335456 755912592 977661774 848810847 961209368 697182217 209729872 114656199 580334311 929229682 957196010 777898821 907027726 946647071 544954956 932405023 936677689 116383175 886774101 98631768 633443807 416013942 665822653 366771977 939920650 757621657 952262317 390570058 293344663 372813815 336950823 408206844 253198465 509130446 403369822 818123465 171623059 868168421 714263076 687179805 203040685 803131606 560232413 313233123 334664498 354765092 258401301 851041251 205467242 255340903 916298372 191109443 441729789 364907976 945735141 337284770 473831543 705309309 694207921 716835342 985260011 205256199 501298161 691476673 770703078 905036922 103148032 156485665 361664391 354074883 883427948 856587761 485082933 199236027 258679287 916082157 915624697 160622936 939199740 924684314 472854327 464197186 85376214 759903216 993376140 378406634 998495122 569731274 616257627 501927055 957186902 409747631 845512673 817915774 974551634 514985882 773932834 551931447 72936723 586798015 159428662 263445028 517753117 960614086 522309257 310197305 433340262 495120953 390161858 759317273 609831047 415115429 523304055 503100004 463504305 16778141 823655795 796479436 569747991 566274488 163840904 335304875 783992553 839958650 680345076 233426312 766266903 259446738 524493573 111086957 162317139 101407772 947606670 867365739 234289494 63196916 436543895 77400311 188115504 839482131 467060192 838755317 48085174 349482293 493527974 727543533 914834528 219834990 775033860 452288161 415468926 907969355 284551587 579824679 725641495 430392123 179844547 202007412 148621560 284978088 256973918 394970172 452171916 649627410 779770685 288402742 410945146 348081953 111746096 254084748 400563097 214583517 794507883 962287199 695526730 784756433 132500552 291486942 840108748 858591784 644657069 672435592 981514856 505560551 395008900 772309101 915441455 72952930 435925278 420120632 196589172 986294394 195740911 46748758 651355409 53584458 471711652 11552743 251807801 264848679 672749079 313097346 419086099 323009449 935521849 58724050 61748613 705504460 72695533 461021294 467234783 894807017 670659415 457165531 306698819 219131135 241723736 95602398 642994767 108875543 754465098 10531868 131147729 848470779 866695306 677114058 320889688 501510818 702230191 632111989 112669572 616087605 361843725 376502770 503191683 623351131 919121401 495223993 122904713 927888894 317996689 722534088 166634203 436186003 419374222 324119528 519521663 130514204 523778516 570911550 607373667 965548516 811609716 71122225 948320535 738105364 780310374 283593636 488595380 271516787 126200909 594252426 229742774 244584834 545746029 925812463 352862310 560764305 968738544 609094751 
36407011 865487651 41870797 280289990 285706287 489720352 346310384 585441006 718960636 276134593 688080268 72724452 59191561 497732127 916730461 245766310 943649102 974445766 540825968 661001051 509226616 885449065 659253230 821206964 219907222 941476381 668788822 275855408 321897078 299489675 185156540 682166911 11184982 73654101 713172916 476613142 633929416 387579046 784060300 441946012 679307806 33046090 584844221 869205552 253153312 260667274 941232587 426072134 726446795 346777118 294983947 864445223 375644670 980172567 874756882 764190987 669410399 821698726 867291899 62966846 662249269 671961888 88084704 401818936 506280511 507686626 409635513 194146869 255283938 314694883 101611720 840976384 12718024 813077566 711878092 675426370 781583517 864287 263508107 823420588 509823577 150298659 664771204 428205914 211794327 610696111 388245904 354632954 614261822 668629517 183440962 348174908 330798284 410726997 128454482 724952307 723120430 870365202 622727359 791578141 389082768 469028887 37892325 612380975 618495429 46856124 592301433 731644871 574543025 876950567 927699678 155350436 656844205 255276083 425577093 387870260 642510635 269019344 295582703 937248207 656109160 612891258 385175705 218083738 537056884 584660126 999181544 99495982 647752804 445792500 206219298 377295635 500904472 559416443 353386118 80270884 471547551 255958659 465817628 164595075 58121014 186787231 545156822 579548197 132828930 547764444 556166787 517889523 185954923 975462445 0 961204812 122454331 36538746 669675557 707539176 335834913 473277874 981741905 641308863 719253418 630581835 252358557 263022464 797039007 289037219 149150930 454578992 956626707 380754910 442841021 352231694 869688905 378265808 763302169 939839420 986892316 267977830 381094573 501728599 493773966 289172942 81155786 184686824 173059800 512062117 727217933 660089562 856796281 317814541 253018142 781549505 758818794 579575100 551661292 156937480 633857874 649006425 587686890 229651632 891397848 139461085 984254816 457375128 524855670 744416938 54502456 709121792 510748653 43772663 643870167 168129781 556239586 432831058 78649856 257772305 374551648 95418098 578646253 776674777 253273899 247528008 601958628 178960065 694561702 363621830 175823636 127072095 475285155 814987888 729297061 525417849 640347979 230976938 870345526 883368078 158172986 310303069 717390790 654146547 889058815 419086021 44047620 783000657 99913518 15319778 891217397 749280240 977916560 992308978 174668666 978206420 808017501 739536809 974268122 869286176 237265127 794613622 469401367 51703682 641779581 33745594 735014067 742367037 720928159 433957961 968723405 802590784 866212651 673624678 965437070 589306872 787489554 197724984 679413903 893670850 623999350 920957956 284551645 302398633 907971579 274723366 425631173 163193658 449268505 535163974 129717297 298859537 202959931 244775062 716608137 484129627 889879225 589189840 545615146 828722626 988862517 206116391 274853886 969054151 946385894 526398468 81521650 617779362 811552787 157389869 751402688 439452184 343826490 335022152 693049798 239108825 590743346 117087117 883183172 634307183 708496705 108507141 909814926 428845572 787417308 472981140 912314914 343592495 629312029 151661052 631646088 486017677 817202928 503432610 891671501 669468397 498627625 634247149 852468783 506294124 587448126 275703027 27597403 907460566 429423807 195104132 947766850 455382766 48438829 626785398 518706034 518661061 661610056 926526676 886426296 231323002 533298753 90719497 555948620 585169537 265344341 232868383 464171074 941679225 43321242 188639558 90883071 169606545 454748225 884687344 182816061 385495026 83070968 760189985 137553499 144545097 16604169 496388516 20462844 265453496 928068906 141525581 93463649 330719730 246883381 926000712 213067551 84425846 364008307 38138312 904517281 542391098 567363800 367508629 660206585 746499954 606112321 84803806 942292832 915689817 993225298 858477734 978254821 505993429 664329313 552758065 217939424 31958404 464352162 318639417 292014258 449656960 281096373 726203431 669138639 506725356 802211909 967052748 923319337 684056411 551186548 457529746 44308024 584513121 193834573 217002704 379564224 501507775 389201160 775526393 115007726 636904433 167261029 561003713 286220993 280885369 742080790 908437389 957853760 948828357 41648099 962188638 882876009 605667238 638074520 946156527 516544576 460052653 77259964 293365800 178698034 843643573 187223358 136543778 354649539 277545899 578751191 121840851 779910470 716660321 953815877 685437681 961677465 375126858 324267590 150533632 342823595 581248215 686319372 701776050 625272126 823287567 232044968 389913062 600142408 685127138 192566165 429141281 353925538 506685004 899418050 652819066 830061293 286824463 70415491 522633864 848276180 161163042 271245680 867487157 11188312 515424524 488481320 100896188 437671691 447510404 265863957 749800883 155880601 133813629 917644899 836240406 236767499 10745505 194884368 675701786 814554228 493995098 691828917 74926231 976227525 157801896 737418619 882989915 394770069 952017206 101840679 984529782 796113012 205956460 326349298 797983390 222387794 830832297 957612271 817145652 140835793 767779371 63193533 642709266 830514886 417868437 24017622 644062355 897589787 188084879 765968232 314850392 425036568 817659847 753078119 533855905 780884145 537871223 106363063 954541659 157712341 110833121 99160932 392766278 670704032 17923494 161135356 662412471 770895213 640474982 47746242 881533675 995069439 910879986 550229765 364632699 655662935 151714883 234335221 374418772 145502233 167427683 187256618 248005856 75004843 308655840 51192327 390274147 990721580 786554457 988639798 652244035 538039948 812797289 606764453 3604610 852769470 504264930 132677699 756284878 23948471 732546830 38984050 436332319 29206009 912970043 586792120 805062249 491100003 378258216 88592321 324200303 621858313 715002090 640835284 448330448 371982260 76004162 104177852 843225477 736595372 547393461 240928292 635730618 725732891 763707083 423408108 783457668 796442420 717390294 527427422 676902931 210200920 266836842 537487477 358011997 779812562 42679452 71096239 523542671 75755612 388927001 606203780 739739797 139295465 165619984 805871875 974268555 188334134 844441126 434494437 967950720 367174663 596632845 862671553 198331309 448059237 141034994 702433511 412477619 556187678 337797883 278639957 691399015 113441080 491380097 492360174 503811421 959803590 49945598 724395898 114939581 954117297 208551282 766167868 805377952 493008296 278375842 418528200 97095185 6920875 35438481 503381633 412695738 207615698 765437317 144515796 304684827 68674402 820388833 176449398 890294221 528458051 903286059 368361926 429609612 848195828 107489156 857708239 669032431 967500758 771108279 465402437 798293032 392911270 73619000 639304038 338945082 127207672 703645972 330765213 287086540 286346936 836467370 438811385 817743688 290555515 796144149 661278442 624720964 263039573 550627771 771621618 680215505 842168668 129004311 496827356 196150766 653562684 524938123 129013805 312792843 963693749 729824424 354609974 809593833 29390422 786004179 131897307 230821755 993258429 74665904 265696467 880183973 778357346 323838445 426591384 515439523 43791794 351421886 613872413 719203334 820815818 812209859 44651951 817319187 297276672 315377735 917903540 118513625 391195544 676987871 76496202 757914742 782702971 479965009 876314918 359688198 981103014 18602568 98786771 631939788 781975605 524808753 758452403 8889830 859910837 663147904 417622181 100760111 371737115 191345896 60298916 568047911 27362872 617281605 651467760 400616115 655776023 146129832 436879664 514848962 491983247 353185988 65470842 28332646 569685278 860006715 273465709 427154092 989238394 826906685 15764587 281651324 147716486 106411705 668107332 650977874 678101554 703952907 976237650 159370543 301012882 940001314 280007798 320711941 302721443 609077849 936900336 401074920 685668497 219127867 934219682 333251338 788510036 593877766 192480975 573944661 925959517 693114628 929649154 245733380 625942974 440270710 137428137 839010886 55623604 286271643 886340602 552202604 164496247 503086736 278392194 975229984 25640389 633990507 405266360 753836917 739356603 863165334 230390610 879913366 237844249 95032675 991091012 65326641 715894095 552196790 821709211 862080261 138333818 267602604 627528667 860123697 779378347 324479396 312964249 926740732 193515700 274744324 252796378 17472127 601542054 902033116 791099910 6834664 191241760 408549 196312904 686959209 443415021 489802192 178942968 943285082 688621425 604162093 680838338 911894422 230364860 206221877 163330903 749804518 348346874 119946212 216324715 724327675 484963168 500254828 544108737 958836859 331064101 221405281 857583769 376943073 619517370 907067683 809669789 578549925 114779837 462427957 186838233 778621103 887694385 799213894 947537394 144663624 339546812 795941089 672930472 478948122 20264571 263112663 962637701 706539349 755118535 31626303 177978446 771128775 139941270 681157096 318066257 233151606 276658682 744009177 701186256 194814671 625717578 284416677 171414285 471605440 829175623 634969546 461491535 611980637 690136062 113841866 489703858 29770829 568871893 402953485 459923889 93927641 385417783 819574831 531834494 358206491 216503749 469810235 791531346 335055807 788118344 806852243 895181358 911949630 137048692 329787270 533481975 747888850 262855884 41432077 5691845 524355244 636900117 827001111 666894533 425421258 729492439 578226908 636448600 249220576 256317570 44650993 205808259 262286435 736430145 762397032 69310611 806318004 266250922 727962197 292412490 688910502 742169567 490888050 948490511 737757602 525135633 555816006 226058202 219137402 224012156 986985311 856014417 51909510 665197463 714994100 701502476 372093151 443005278 358630185 986335947 424717552 308685267 73851128 443614908 645426953 76152591 122502937 
368212303 533256866 899161707 261994581 923676669 257877127 297887453 204007738 605091216 263050100 262830935 326465503 56236269 30411286 949896269 664394454 37983559 424885993 49745762 684438279 351191535 166955983 188719967 358706209 658377753 860490042 413516489 413524315 189810652 420076835 388788483 501765084 555870209 19754288 452482192 685670263 743094668 134876703 786514589 611491142 44396049 479053937 320138354 272698415 497770216 347982194 360278851 113285117 799673745 233678340 374322943 446425033 14420061 225890040 959043165 620785159 547335900 928241045 510938833 35706214 764983794 470779103 34547889 256607143 830072726 899118097 975257063 101544387 320940946 417628124 441589129 484375093 13111109 804136331 308803730 344304616 671343848 677002680 129741488 851176016 428470156 461523637 881431422 625253870 220490289 34918007 668140849 412673759 339094449 972953135 686566242 475809861 985666316 829388951 640620699 957035779 847404128 433614082 271277748 832055830 782571053 318093591 565528555 581104224 396975293 228493581 643233410 613926968 71739468 938446978 251408718 195194655 913583869 986377547 172951683 809970692 904093647 952055769 295833020 560786194 864914702 32617453 136792390 442160701 71166605 677508626 518673482 575057015 33127110 730519290 687187060 486437601 410992034 181213319 996798430 539510212 343150015 302839522 615500927 604631396 797319428 854246451 751148135 365094266 313488492 600491844 341264669 899359259 878684683 352031767 961204812 0 223697726 775759669 793953507 32418214 306470775 648252634 869256172 363672737 86785380 856285155 760502652 994061379 32678371 673866919 872603517 271238200 453944413 89017154 71920900 889706641 499173047 337984236 438816984 927357422 801471232 208391555 527302184 379094127 843494346 776874424 237130906 139128825 338820765 974159458 918836951 525097005 564267911 652812242 831330947 559180405 383266389 978614844 83317808 158758823 930756144 115830999 423634043 810800549 819593088 636044281 239575276 35183276 326752952 78279265 544502742 32235443 997041128 677198036 316095955 834437458 893575737 230740109 841735009 424519638 750896192 858346755 759143641 126419743 949503366 320238235 798301098 357882896 296800725 608455287 852369381 339503111 631643530 827065589 94448383 228665403 50891401 601876778 2484173 870582113 402692887 509995620 283735128 255134218 401326852 375175647 625156882 886951273 942986303 403619712 220515834 211312333 142256241 194186143 663191083 22177877 792520136 261201782 939527667 459801753 536461045 503496937 828809113 48183419 161938785 373149945 120871240 708565302 54928988 614889915 8970553 436489904 660745018 688321972 424477877 385206149 896878194 165597352 845525816 789975546 438092118 801660877 539542987 846453566 808690443 95603606 288150500 687476633 12141204 583652482 683927996 216127087 893816427 494246249 814673521 703848563 438679305 390510415 592549412 689199672 829285808 416469918 357701141 235884469 616771710 876736751 900112941 186883326 220592528 358695325 164276658 479405119 927310358 527026119 664873683 21500432 200724752 634899621 766741006 149703063 595930046 23337374 299832694 108365783 174028187 867039421 820604811 114273867 17175242 860475751 372772121 6029921 508237984 510357897 416326930 627426898 928193513 9808205 801181610 333388655 175292956 454061060 614252092 311149705 231027890 841426616 824125116 82761506 764972334 802800545 233031089 601659829 624912636 616376329 708824050 349060599 234468412 109126736 229650592 969392105 321121793 507470683 343292219 398636345 589737228 567878308 706286405 616063546 103550628 221491791 140451566 9349677 184957626 603582776 739927753 79131384 533350190 73851768 431259047 536337925 669777375 480300301 138465536 454913227 972931621 408477092 364055375 696935082 77280796 727536004 942898032 251064637 29393901 819020552 431112775 628835438 979566440 309051135 529223762 935203265 260012904 43396786 132239119 434902079 979590460 187224169 234914694 41729614 130176445 25147002 702404513 374872974 202187966 648005075 419357848 431555650 477986339 102053930 591136186 742989280 53007723 116234644 739084410 753211372 540816863 503138350 639975000 520190451 426093804 207266739 586318341 319233008 765340029 829961637 962575378 52360856 803495058 229643619 59011347 318123268 444316949 913951949 612157198 850286490 858888229 473491488 115680356 950983800 862056542 938245519 972487959 235121345 994720541 597542290 819824028 849230792 640053941 286356005 371913533 990511234 98808824 377575190 897110502 465314097 649714691 359962205 609044171 69080742 86438175 446972985 498845353 492279788 238332361 30814417 144230575 434783102 933626978 699543444 996818276 830014943 855255571 827776572 514844883 536054284 107154514 141161868 520435516 660123441 173265689 689765756 594038635 268506048 989497914 101685201 308224428 396960097 634436732 3976131 636524497 117632734 30807045 341283633 378931124 901079059 448505481 279482079 908162501 792473695 507521173 975319365 74895772 352089286 199001611 151375222 735324492 130365366 49304066 989519276 527136541 791205683 148205270 872551586 6574001 747436076 390701936 949935456 15618793 603870162 317017188 511877551 246999500 420072251 758793336 149311818 458629868 86966720 976140726 685192608 67126072 454094696 951484314 268159819 155595722 799623368 530691425 755760674 491377080 426295336 15404700 340977762 482601516 778197203 420582031 567466323 599309074 652397512 316386092 874117326 182157685 634457477 25893413 963919142 588491607 583448279 618452425 391565581 640045337 105162721 928978240 708774369 671892191 809584472 308134278 794314230 564299507 598296301 462292515 633117730 578964960 194577886 5525877 776340680 4641275 992502494 617969387 794677122 50072786 785640412 357628358 571010549 64421936 936090423 704201680 748156838 368311082 913025241 967068527 781150338 380667686 462319035 78684078 650213476 954824757 878319422 924638357 59819487 988466065 113250286 190431019 408931697 673201854 147167327 463864522 130056207 441432982 566253199 984168961 413831963 643345807 867036826 744229631 91329839 560249343 372982915 16608351 986246421 903105777 261107068 999520057 362609439 358066221 281550822 817692101 38117481 509283614 33456754 405319086 838977136 847009918 463221290 17308482 10572402 503102126 451038796 906592018 235532312 472052284 421740791 859945052 763630241 969312287 625387357 659083534 570068456 262959095 513732802 650506246 538210946 85517969 527397478 323741056 718833619 439979736 953925562 322588038 839255339 446697864 997307652 745726188 288267173 44880632 963999588 496500340 737075754 620289908 694845628 438599411 106416983 117915564 592023237 161853033 275016766 242829957 294431335 370068068 685092479 280324468 680464016 196893808 671324937 935196991 752494110 313104276 412803338 647782817 257378568 677519060 791494566 93047632 268626965 485466668 78272269 817204885 971355169 237583111 556324804 689808393 365348582 126901105 127036025 925284921 346962857 838249616 902856092 520427811 920088420 274198586 211168580 738041875 445864966 793695516 419091706 465517165 904607365 929199415 727450203 769320960 379386555 142094435 29019148 236069430 243600112 576950265 554896089 44628117 110698051 96231332 823351262 314420958 459200415 619376200 297566280 641701286 378768236 534130666 417613966 394170128 892923994 888499707 660521420 186410979 21461857 434723850 585896288 190699540 223803976 816339295 344357358 785320002 764934147 389273939 316913589 604064359 900544368 957716984 681641689 713633025 896718990 725614436 850336717 238567406 501917651 104001204 982590951 650908389 221821075 302653298 497679630 218653313 497411079 663589172 743213964 595474116 327956728 728435197 102702284 665736524 976441544 911149865 974424017 101452684 111503521 75496673 769669292 347511598 506453507 286045933 379125194 852783357 529389404 440149850 446779374 60550695 943827044 547858806 47131730 359421898 541266940 419477293 756156110 470346181 931639966 373950583 402514239 239827271 624596488 363702586 32872230 399319313 289722595 279854455 376857655 544688872 913689406 651214282 929427145 928704134 72169601 769897249 545424161 742906027 531607572 64909995 957827277 720996953 76907683 493161279 596743524 116128153 772175139 616013261 124175109 741048024 931105891 692828355 891912389 42062371 145061222 338160673 766165238 695829353 495451901 859717724 631681060 123342406 980911403 733945232 995926656 689251739 197455568 46485244 160195537 661112438 345138504 352215000 459737669 276465768 121849727 62352290 614431994 12855825 474310104 611965276 260160075 581003237 524434923 157900097 777155879 904105336 361425908 521841669 803813932 327141665 498039047 281221107 542143001 798441631 52405517 955990262 500605620 589365022 157398431 530327771 848605119 418463206 956882559 15438816 735633541 199005768 116133175 339177091 423312472 356060480 880235167 133390273 461015402 296756170 672804021 363948389 795690772 988255570 386506368 526092864 795744967 932925689 20274839 818560973 472038874 27722246 237932232 511953803 694524581 645255364 723170177 771350631 710078215 44189368 156388355 939144094 931993441 5536721 201420677 180079988 164629958 500481174 86302733 354519710 100961632 388175598 951975332 610018157 889579182 633544419 659740725 496236669 482491830 945422041 381915291 942357108 120867652 304850638 437988888 749339536 545895077 28374297 952930897 475350673 974834341 450464987 966159811 294361572 216128809 209959760 835218423 867363369 524532960 237055267 969337724 557915320 805897451 880469130 671562084 109858300 755220017 330698621 293142052 497376094 152430285 131165205 183754005 92217367 619807522 293008738 206026748 24691612 482607953 398882940 703958002 651421055 782363572 522574485 582913394 321572464 109615309 599721756 444395649 777156009 397713043 797035513 918017029 51293510 442990657 352966288 393545500 
856315456 73898417 248389571 474123513 68863470 535512945 154378977 632588677 158962021 730653478 769462773 711042504 878358230 857220134 643681779 70312959 524989714 663898098 459566408 352420631 15319631 563295015 236253630 446001011 732250267 631887953 233112977 164209718 831735414 792003905 520719237 459207783 3702462 191821795 283783903 659895567 881307107 13727471 314255534 899657510 474291901 611441425 769268509 147333582 569621678 466621653 430112517 598184242 690518224 118543716 24811053 535419888 438868783 130157251 174440453 465911409 181061090 490556635 467932127 18420106 187321581 457145486 998758825 952146208 616795874 401031724 51673283 159622572 514666419 454932054 546266291 238071939 733715655 370097096 945914315 114843182 478830180 706943705 418380765 122548042 997874890 197391366 328255086 605055995 586029060 975237055 900093672 795445532 503126656 245238824 480961103 98981831 671974862 391569066 874383221 314109811 810751116 684104520 967725510 102050990 408088306 53065251 428054748 123288261 650115842 749726619 798108853 84776925 108838411 847800307 978955624 402167740 705003822 320533660 490379705 371750355 685959779 117671659 543816533 293510077 860984533 433624628 5685316 56534547 250585374 773132247 618119920 370189763 723702214 205122814 232971599 411167235 760775251 769159933 34223347 915799012 252151423 208842080 645898898 111959431 433955979 169711945 843831589 358138421 836911427 70761582 75306997 899718816 801883116 163639455 122454331 223697726 0 982951481 2360822 816930350 608704798 379571921 849130214 662575688 505610138 507721975 729157499 933003286 746279112 695215224 794023195 171537577 331031091 192783711 968794902 819740951 883159903 85744522 492139809 952368709 653497639 803258279 22937369 548114173 359563779 904391400 926903762 525147534 21678038 644548007 145650165 503407742 849751935 194682395 129181626 166591797 404601768 988828450 340553609 620146463 118032283 563260393 40744415 83118811 563075135 154586688 430398162 687671510 174095133 340198492 520578377 34410924 788320614 394913876 315192087 615370431 861793228 535904939 338883779 355264145 967828152 554659912 589659440 928727659 720680798 759363661 513495974 534717292 869424274 763726374 996128364 491907514 808812410 770606197 910999412 508673087 971739089 750899300 690802135 661990347 370887805 846100403 728900108 207728881 331931991 924113122 477145182 592344860 814310762 939584117 212471062 704604666 263248812 810502638 190994670 354163739 754722595 256660670 383780782 510346897 605246358 532660481 163818883 67102724 482457594 432208688 460331136 10985924 659335605 106047829 211168447 979739839 58815097 627474120 667023559 241919477 49584770 935839623 330731022 691672947 860123372 660920935 979291453 706046789 909099834 364117139 105682034 692308933 658766383 573442717 863580713 678491438 568023671 54804240 794783128 312806484 924031249 846696533 597280979 549603813 426895888 999996141 394016246 233083739 411343515 688672278 730707671 772451380 210490629 387992225 316437460 489874037 248579038 355853598 802703385 56343326 959785757 119685406 569128051 975827368 786082278 685067016 214877043 973305510 261407811 506061512 562801324 292747453 264637984 251497847 575998223 767862801 976165989 199238281 844391361 173315334 640464752 721786089 504679638 690084412 221480024 439382963 406728776 115348991 534934038 431862249 750268724 309899686 684761210 935997881 437783783 701049867 438267360 772105820 13763259 14843707 11600046 224489027 816260189 69777503 983115274 31437992 87091631 243865443 802345453 803993338 295791213 865359424 691431665 706203858 945272626 17394407 141397387 349129255 959429345 537398770 934029916 601865797 982813967 572210704 105602352 516725312 307032871 16874606 572387922 730695659 386234181 608794374 477714112 703814207 643273351 981209509 850056055 640750922 36207198 960183255 4790663 340576464 38544759 159134302 157838674 780025707 593818016 68202520 111864623 354873992 761159394 116503688 536258483 694008094 130722716 89083838 116087692 919255869 376607324 287272782 642671348 156472268 805581016 591476678 327422296 246831044 552406153 473660214 752569957 612058220 417537410 682911440 272059346 260507300 263803868 210833499 211638807 863144123 567103144 766283366 859750098 24490544 61589692 950643562 774705408 773598072 568945924 320597027 288709149 320548866 263340535 762552791 567983100 558600412 559520844 548508439 127356006 665507414 919159130 667114724 681467549 146398229 195333283 941640852 681676338 293464152 369939476 376980168 404207880 193784763 392025669 341793153 450552662 605488295 810723659 962838219 912591789 644401201 815469352 306538855 297156179 193685257 338902386 621366810 256615324 59190650 693864025 555057155 57939089 368503118 540227705 316951300 155450783 501431271 602484 994367201 138634405 308279951 676548934 960720059 836552433 373207148 624274583 402297434 60769814 991178166 101540642 767120041 995396326 373238552 408711471 900898020 322118038 825276110 736937147 551474555 254683571 57394855 560954939 913404860 439060346 304953948 72144513 499088110 160918668 903051032 85764874 304325627 104500758 870716799 474933146 971109339 955458980 119939022 876110014 562133556 844686048 853920622 250366386 288482750 309023444 962164142 402376691 330957474 806278018 20567554 249525572 196833580 406826811 595858710 37690340 106063802 623726582 325250131 385319839 362204441 225976544 696767119 611003832 908442117 296335410 834056503 165305854 599065122 716189118 34015762 837492106 598543155 674273135 619407765 98342502 248035132 109817026 844076182 293492362 327987315 204579029 343527145 774654331 915061048 932495979 478647212 835362070 24692870 402555031 49616177 885230029 79127972 52935878 274477427 592676845 28148348 503371872 114745009 560341691 848345828 82136748 57365098 544969157 904932942 550676851 674778034 196446656 869654380 937380249 698181910 147041129 865599090 395054653 513656064 764834237 292638620 859938685 739020535 596977511 19860789 837704835 437102915 793139883 324790979 941127672 144033949 677306445 981492359 56763965 101037740 549066308 430031647 762353310 504652158 22481136 312862269 371143122 315626838 283332511 308626277 859396918 890453773 121900068 410660556 621565124 224305486 668840658 503625882 717492193 872948278 115783235 742424762 995697639 60521809 130047181 970909479 331502293 959426058 510998449 490262184 991280744 61172546 940002007 474963682 364431507 723618981 406029764 297841724 859158627 231207071 423134463 374150719 772224815 202460297 753000600 384708164 102326872 562650938 969056083 155349014 82443511 57822313 855095974 915648789 692535495 655497220 50079377 767435618 948296691 203408910 943910337 841818687 602625491 540719862 966896575 904392486 418416536 206204906 160827693 532754118 720786960 55398674 725638133 324339831 601538515 898957232 219698120 427411429 146384428 68155182 942143946 968495145 749809939 481919071 579552115 613234675 151210687 552813640 160031349 646295138 644579092 402771216 105328930 373594970 955572913 315631330 545351659 373225289 160862277 858513994 404759191 663784486 863949299 694720510 708239794 905190846 918400384 447023168 805486767 849997731 750407969 213719196 173846208 952214066 351968424 935075261 979001694 436829130 388310501 574434387 286255116 348454494 514350468 13087168 90433079 823921306 269456076 656978786 786062316 371378065 522034925 73215933 398503567 813276443 212801486 877171036 781306792 102674622 538580082 832059585 171392168 996770173 316046278 29772658 379979117 598498256 351659322 485520710 891811428 133450893 900317568 338541327 500543478 894448382 207818785 182994330 614716583 344889440 608258717 687223375 713647316 317734144 399420476 734087517 556517904 658507269 959595731 974665017 121770908 23116935 340818336 770716899 324073377 279548975 909448838 156676410 199043390 174138905 238312550 585418786 901522986 433537131 792376065 196740239 596737511 952674486 111829908 239992665 203270645 405500817 213564712 34874766 410381460 900071538 557645635 788618609 11674833 615567542 385054998 203735675 339907582 88201952 33818407 353163296 807070531 784707549 321201028 86069070 604277360 91905698 581216191 103907111 431703464 151864528 380101351 993491861 140813406 627151863 889774026 20528625 913487047 723756249 596357163 989593679 993098791 820439812 832503098 781596203 842833555 899943964 161557492 207222696 330584335 477911335 350289784 995183546 283975852 124838710 436376740 103013907 22872390 444345538 350326568 698401252 123812147 592044249 81469133 34530999 656123167 301958532 484462632 865939066 501343660 277447087 86824589 574932220 726967916 445949456 536827454 926287709 498823536 664142293 230078477 206080995 174579290 863168142 692181655 360778436 563382401 861819473 435278976 107046752 298881033 583117767 222625819 840770129 417162301 855843486 400228583 286745722 892298571 80146285 170852594 270471547 67815960 312856607 31532294 749354542 889373267 130951214 108262311 605796736 529206441 556091461 486476901 159056030 656623799 756453696 971449827 164248756 264835328 185392212 790176062 666186156 704487378 516824331 227742458 125350025 401166747 118059071 512705265 524739781 945444950 7014165 90635752 911363064 517508895 129303416 412163483 117715783 743741126 584215599 792544627 271822172 481534539 382224099 251233104 65839445 847556296 931521939 637281702 607608763 993570354 254940766 122343617 906999154 866974588 716119962 561495136 651479375 978777206 606080874 999300562 845027411 729663406 353205229 415029460 792838301 627507274 8296244 402671323 537827793 669573323 797290935 232167562 557410502 765191710 74780473 691193781 73218907 926789217 558046019 942665228 772951087 223280989 426869246 457788723 298954770 623266170 959183221 74203867 586677301 742551711 799085647 676644365 329752458 847180712 114402758 530975973 965625013 11324964 144717169 
907909791 268977554 460364773 24382421 468444237 129543389 644647874 660608983 141035677 244273038 780628843 885602390 600350931 249023207 324901604 74189663 402459741 151869588 284322972 164964800 703527581 29650653 839884923 727140288 876165862 189088757 642726027 860747074 77475342 335844339 34463485 613731031 38188008 459349372 417517144 62979688 656449369 268773121 216764902 129497715 574367021 579837494 654215252 786693616 665403850 280041731 711070209 81933692 295564686 998084023 609500908 772091706 690221903 727236317 909654046 434619837 531454461 421776259 934225514 507652895 541096056 942678159 470794319 271484642 720657428 318471740 429765171 194733808 226093910 718943870 675707405 801007510 364998880 305302313 141955765 88057229 140726681 742448597 390932796 808958426 201124013 816052193 293830560 310328659 717700072 426999055 704895169 578348301 182030162 160091146 356482500 979542930 538643578 641847704 721700605 106033215 992560283 606277597 175473894 257576544 567382039 384667511 500977611 105412695 108496369 902931467 597335827 238378963 429136188 104276328 559036451 28942398 579121990 762241338 287029864 754015695 955944213 336669883 447515222 435703833 316007040 93921555 397291125 33403552 5638209 715012859 331609574 129693471 675323322 251820259 619173923 817658644 162072519 115219474 360805464 924160521 484009825 580883615 484091971 983900348 729165431 624557612 414546371 41596588 216616500 519725311 261754583 729648637 457828635 918605492 36538746 775759669 982951481 0 336815901 994976941 408475134 14538096 218740556 493336380 971541885 101700571 205042858 406873352 291633371 942582639 108707678 722226757 904420299 828696366 706935990 295985615 986991358 525784041 101932468 140230936 805437264 217174412 830476962 870761384 280018957 679051642 997120278 392513961 984217064 812152506 630804082 584057406 344402859 54978771 335406891 885721114 100796886 577707106 304227379 465903362 76718526 938438729 257137305 216884757 820311137 362880063 875494855 201407937 880351030 435819122 249796416 805627207 460221940 568784663 239627567 127359847 440055638 870136216 151405548 896091295 949614914 264433284 493472230 784912730 607424804 247579328 697793102 349533458 223948166 107004451 876937638 780281457 396015587 285313023 946061546 744957213 874635524 442642501 186212587 946890917 438567487 740105643 5664909 119423202 291247184 502254326 295424294 593881001 201560489 911497794 79977903 693759122 139460165 941966422 106345705 125433295 410261475 426775543 516491872 280257674 604439815 136723776 49608685 533212994 788837255 161713002 316129291 911817338 894942004 323711895 612592825 430150358 751882666 380603520 283951026 487422938 949685533 62911523 813685405 916528804 696688814 363687838 361081602 781800653 130576165 236975506 921710684 25520121 928821813 72824339 630474026 704535474 11800191 317608580 897656055 591134234 237447083 901170664 461548306 160046402 683747398 893310337 561989366 67364383 592157758 69257557 499847619 913854067 411122610 362614855 723345955 529636926 695453722 626125081 495414990 463918958 258599746 644649625 178587130 965617094 682065497 952536483 684291903 611753796 39752059 641262600 900211828 781241379 128307164 587825587 480537968 304324986 911947137 98384896 722760186 764053279 136359168 957731344 511713653 825387324 737463946 982534062 924807979 652956966 523083691 909898481 855521056 795588771 349022248 365478669 308573222 999722126 172633944 534293891 207434357 55966998 960132261 450152019 82013823 688699253 728489870 129737519 243537760 788118023 454969905 648746464 105339737 40320478 255806025 479790448 425646630 622848593 886917143 180244839 359029605 133427027 524342518 297464986 748361005 698709004 345045830 546121385 748942131 375761358 246774976 886855672 852206404 662577107 915107205 532120186 578269323 864403777 588735948 97391510 19565660 961903631 30563377 837695375 581750328 766966096 192056512 977994594 305875130 63757329 417529433 532943856 790548462 804755775 255999305 975267443 329604218 67612230 156259365 359703951 642059371 927571385 373512067 96706645 124762352 990232476 26347610 149558058 261622992 257703299 610129900 748860472 592483609 8936177 794012867 552555020 754525842 978747378 743164931 996026886 5900665 176694326 452197960 668886673 75424548 32610818 987411644 485985708 67433223 379386023 532927189 916618154 249543098 187764325 624945177 377671954 439722141 994734414 983965250 235434046 106338768 943956557 444549171 994793436 677676659 137128091 630235849 627883960 904941533 900301406 210696226 618605909 301056532 499043283 507316099 233523084 101197123 352139831 190559367 678979650 763057653 189024170 732821635 49982394 712469703 209918037 488290556 551480840 988377137 563072717 668687299 794290713 726115412 738774980 968848562 269663710 158489325 401710616 685163438 636586755 576091239 342587623 823700537 99645933 523362278 226822952 745731884 103020532 979287073 136587304 859264403 912878966 906007273 209172121 929892792 189717992 793954653 651449491 554863492 403063325 458605496 223296818 101880613 724434602 364157740 714916084 69540323 192495786 681572104 758479451 646739003 61841609 574273670 685108673 933795269 579593762 12593004 826947317 755048596 824220176 25255569 52956879 226835899 50764934 118234090 363867539 874724400 757610760 988603433 721435418 937430735 509944507 280465539 706059864 110627435 360017849 16132993 806656999 175001355 852556688 910141812 681589419 124959735 913487522 274458119 725189227 957692406 514393353 631090341 577658449 473721598 656552491 50288348 707085221 790528830 390082203 521507528 685065560 593183023 28755733 819733017 966033176 536887410 596717109 227774935 717048927 755348371 471962249 159062076 264622158 920057482 874265321 85996102 742570038 35125506 132093469 852765671 633908890 715034282 326608519 880513660 722800575 31060841 409224131 322582588 856664752 413855381 939073916 716442703 900257782 623466251 140118898 307474669 864359182 515981101 384052740 93306402 627660130 756241012 831818758 693322733 403186241 455653783 707884097 966635359 735026203 807429707 403303154 915900827 746654496 926246972 696280591 63260689 875669193 684340427 535442222 599897414 442629374 891720174 853198260 477144245 852598495 239581312 677762486 268097317 996474850 683309888 586360559 79647618 585263428 756097734 298537945 468174747 173516711 135633805 334020436 88853305 848160883 983984075 914982237 931852776 843464385 998892061 939634737 284455304 261166376 852805728 367388805 598801205 587794934 95131873 131240131 157957779 338524640 454715134 892414862 593382065 367325421 607647202 189844445 167198642 592089787 224502655 220133368 739377826 221064187 997268088 133895127 469975206 499384226 213619218 613264517 583653054 19673510 46697788 353330276 704265328 862047190 202296737 500877783 521637324 766119830 123614714 906754465 10496333 450558317 279456549 310284005 920920286 288756052 654823494 674880095 389291120 996780294 512578406 149161990 159952867 666891527 535386332 164130387 10496336 621456971 263609418 962843709 16390335 78411381 517089659 520465141 714753089 972017844 20638867 934246012 789850096 404391552 255964576 453113172 800219904 863526555 83408609 623259487 824923866 870797499 468527480 541578581 982746352 191600295 699430489 699167333 638532188 810628475 943764496 639441527 163487778 279582835 446812567 714776784 733314185 181972992 949543351 127759664 243553217 621952867 626011949 216874609 463851548 331574781 20899540 822161062 496233448 376850334 768156147 219181752 893520277 934254532 308526352 95816532 205827489 633366860 365630177 560037574 475019035 20827207 943195291 699499061 433637860 556522987 78273326 114410631 262053285 322899736 290733262 666822066 711818851 86651516 866866041 707229320 164763582 215216193 531501826 837836727 146023534 477627733 767925832 675725090 895202826 492699554 162825362 568624865 787194791 998916767 302716545 332560391 778286372 491267612 957591904 348198660 514862964 360512837 633131285 99196578 37864636 241464416 996953055 211676666 524995687 949679092 430330761 28668987 809108779 412926481 764080510 76466449 598644414 340439273 955706532 640103104 11410258 164177732 150347962 395169088 970881578 829069799 123316362 440730915 618081903 492897382 617810985 197007807 943145161 977900087 639820125 825592741 546367217 281286052 969100655 27756762 131420534 85239327 906132599 617135394 235457638 802715242 601722756 905031889 296951147 511516087 618524086 938119682 418951133 883981147 310732056 546198392 339910596 11424664 247577154 305473901 543113139 267046089 420116157 316379980 944208958 620091554 748578698 611874955 781871421 492976894 332941784 448119212 234466779 88671791 542229900 706191888 301808545 872200142 571912267 336185791 435413240 209025232 505078243 424183119 264950503 998621532 992414612 48364768 666461897 650749270 401930641 739119367 933604166 775164057 124095932 239464990 926188987 488992380 99369693 962350100 686729720 499826165 271659322 901539782 235433870 892679937 584317124 853734196 595433475 690874811 106449218 358316529 190817070 568545376 978549357 26750436 434434329 266486959 511008360 71334086 361191832 17634829 321153297 855125444 642251372 272283064 626211214 821572555 481764255 547725259 601214617 932548570 967245622 251794674 610998198 183659833 169313809 15791201 904018994 39237224 979946233 343174563 307937554 874664147 287137203 160136800 789739593 281786912 452613849 743095143 417280523 314825565 950507607 656962407 886868606 450099451 573154587 766328491 485505583 515271626 269818103 971452307 390402240 45747543 617097013 606900061 745977116 173233760 718787081 128200121 869013477 967898116 929002163 816112009 24091507 793347872 44322336 819833761 712943748 851061885 311381107 815022329 812933785 356902470 973566320 19003655 541477752 356072513 881390396 135640377 478736864 128102939 293144384 992282000 
882753739 8145985 587068901 99007170 772771471 646777724 50011970 307094564 852938378 135866121 172289310 625974219 278748735 807796670 678616306 473924733 727623048 129417296 37535286 846466132 209319463 713124107 13234041 79970659 788878987 152277736 712952824 376656654 188141500 610015610 284754714 795033896 702431540 791987803 976454383 322263578 568826244 39841509 601933908 452157028 795436764 774016017 725325796 760416870 580109864 890216965 530492473 221525486 243943868 285671518 300446689 724290691 541224210 209405392 213688973 468658424 744104574 949163547 758371031 362625248 914504972 631644962 114158885 631697647 416292366 299374911 801908346 624029401 334660224 206298607 922199180 699079977 325924470 424205438 365281017 510837311 472319387 768837349 32689168 116574059 794538294 355493064 78215743 203846436 383064394 265459529 405166911 624203991 936666714 788011681 191424098 215903249 388445102 540131461 931855152 327106196 548442319 495851932 333918201 308304365 929607426 526244903 577060749 331398861 235600151 957073552 936818130 541507294 562500659 652338134 366974819 812993108 562133690 764940752 392314777 570709373 872415878 834786149 238733197 635173884 815629960 785208389 260791934 99397614 962870504 333392349 475406930 776274794 622869306 924037541 294185558 656498233 35020988 528002810 45684288 893659133 917194684 852914814 185134516 958323092 234761253 812500247 665532995 531919113 809719179 122395844 257801221 663567025 664339611 409273510 669675557 793953507 2360822 336815901 0 216175443 349013299 388891402 827919832 678381699 914683826 824419480 847891093 619446055 122580438 731699255 214435760 921883539 185846789 184904346 303845791 589357521 525767126 549904821 556485861 969555905 838196211 503864007 152555700 530914576 285098195 796945084 557161068 726990029 507553638 489348606 207626675 806518268 156922294 259353518 413599501 725677773 140878718 601554698 392409817 455925851 311910675 963883163 420430531 819747444 701365744 933783487 532356571 208845008 623947792 721146277 733858603 307774170 391553152 434737264 686737873 6013989 505897407 760967445 695877632 93794594 539643614 567427938 709981760 640565722 25520427 292142975 429660706 224391316 744028038 577376628 139965109 314529715 936596456 501418198 957455655 966361588 141754693 527621498 396998672 516366188 507875939 357402651 191678210 729029460 166482636 446474048 689825101 604913978 40035462 415325139 119437727 526601319 513011758 15867883 288924217 232832766 209259280 748880584 862370422 381753556 572812665 292802237 807705977 844123591 92590035 751486093 292958512 805289759 488903472 269567996 498155422 783138303 368236081 453785239 662246986 496338261 577338856 133572077 145016103 696464106 718065049 516873319 7069318 35311755 951080075 126218797 779810320 672914128 196421250 687297833 337524676 19438981 547655786 49617987 858454079 272424409 625060073 126128135 675564986 9837831 253458291 555373989 444548484 648844482 908358986 360541064 982665512 241837425 851806344 549220434 752575873 106879477 23394514 652145926 212475055 281147223 712548466 187435412 289109094 207746772 231195970 226687619 678368070 55455819 778030676 923004326 660268072 701361822 512494609 256446302 942010054 425826157 62240218 808056297 617867670 530330421 346236329 147628866 134137410 936668564 490083867 390747637 32780408 870014436 403126101 600088547 444093128 606144058 305518061 606553578 349883130 234296239 522388617 692773287 131705717 698802627 345335490 79289558 250233273 18195194 631628830 783462756 529957653 291901521 566308718 661134970 4119749 405994115 583576647 587118236 566259752 456069445 590561111 758551159 121742360 687955477 383939206 772572044 897784340 355365796 952413595 241277357 528495582 798845199 217095670 502776973 696905177 742219842 237222299 914053018 113041961 189350521 196905880 601316425 492361985 843867735 37957488 159968287 367252189 656226777 43091420 860529855 129418370 728100467 20498800 287359949 848984066 270006392 894524351 718857605 472832589 503271316 717841251 957475378 783444158 241988182 401381738 317911633 978283107 842020271 311283392 602733383 831919612 290097510 558911960 965046842 324885320 331491467 625062590 552178766 93989316 839379058 416398219 925819549 265362292 560470685 826731309 759138907 349046041 634021820 925911108 18326566 982063893 476869468 277450273 879204606 840855553 116549630 243441382 146241514 261091535 710799283 304530331 638502450 3089436 40645868 728240607 669202253 717821773 802312984 37223309 282128416 523088910 998027113 593383611 691891223 366725640 211022949 831444034 265896506 390338470 764643275 272326351 480695357 329320365 858686177 49622023 295066359 452522185 44178465 589693111 741001802 254087200 174993709 919349069 322780834 910730034 382329923 93413270 948020209 751987185 722269567 382818363 397364352 950618364 870544236 349551803 136970337 218715266 799135567 111377870 293212634 164469068 698040960 672235247 205211771 873807896 784334062 785532989 661314546 144024096 964758260 79513297 723544282 460941223 70286873 560881046 977447927 928296096 942125333 15628513 986609044 298994371 619336781 535729778 374101770 149428777 540066477 500274412 528518038 125419700 311983146 545922860 678022947 784220588 214311717 378147578 244593667 434006374 29246212 126182268 918859255 83754247 723973555 226592130 466558948 399680041 845181587 542744226 919384202 287037334 884753956 577273131 108202962 80017132 967554922 671715839 128485338 325392031 712204811 482326938 69789460 36904615 590802510 699338278 801189469 629161108 363316031 475258949 907475153 417955256 121812117 354155684 559541228 350590949 851456507 649836536 152161252 292609479 994390528 2499164 630051813 969512203 494805115 49720142 699221889 177388181 735479422 303536987 533762962 503151719 635753703 664172268 40424465 72007637 109436787 408046120 651022446 350100096 949910624 392797217 772741182 297908465 500935215 747523056 771166881 235466896 628829837 668919858 255058984 661422114 508108485 247229628 799178225 32561638 20563436 870503881 289216840 689616056 548876400 207609090 923962807 306954246 356271796 460627503 799723808 373124941 715674312 586932932 969887258 589316185 32590129 386232333 992065998 843319391 22708451 680620330 288489895 408541644 286902459 703354799 224586418 96761786 986827711 933744804 831089516 327093332 753596340 935755584 784234533 990628834 138264146 86291022 269226236 741906113 200047032 959767203 327930538 896432658 828064590 816727851 88524794 738837093 597560735 724926232 311944645 477772270 180614618 196956100 266899158 375609007 874338147 10813117 111972311 529782106 395700228 470922125 148125119 196492889 978488978 346673311 184234794 958366381 316399202 925626149 550515944 626576441 942733653 731417367 478035444 165541497 583258671 864017414 560779741 923587003 496937901 184372 127241482 560710390 411869059 166445884 328354259 893902596 799858079 584952752 771738171 960569583 33954886 918526129 668006309 921926726 668511247 876458193 785062201 191407710 831211481 933889211 303551866 682608475 11441862 626706481 29110635 820248335 555632758 911985613 94361547 454116953 44389436 22463843 444770883 893323592 161648133 109352626 395092772 254713637 167769327 126049614 748235599 348282288 269327563 353192622 92669010 464453699 745054666 818484386 317869849 24169479 120964578 772205380 245053942 264027299 351557660 604390792 634835577 250895089 202114299 571444234 509142840 821654920 35677533 326705255 657715317 260256348 834885163 941824267 401066876 675113626 57749099 681891550 824272106 472915421 568275784 269821363 37347465 856977124 166725162 121666442 201119639 245081147 553342754 585678572 534441100 147730983 734033876 959929018 129280297 186752335 59519517 497019670 558124526 891815054 372119183 427665676 427321578 254631121 410645552 147162165 4996592 243361708 455610240 803697761 640619486 391670937 181095538 154202586 30467394 887219770 59059473 683870999 283798523 763836237 885518734 432785583 722517688 764862653 715661410 196466602 585564556 418668391 688619368 621006471 601583527 9965464 641840638 395069216 445536432 739823683 46989670 591549353 967211936 76248147 850497324 195698004 850793062 558184127 487689038 390102198 129794602 172079485 816134163 379881891 93453437 775438275 7561558 468464603 714101169 629526153 267110751 429430583 182828653 956531286 704543965 729721671 929891895 506207527 815661713 370680698 283269339 258383080 388460425 355555202 717344913 361153181 726505956 348682585 45380199 87532224 90948501 244199670 45798324 729776438 123114232 980890963 838283725 390859441 174602584 247815478 304876163 633801101 334547513 457748350 85735090 325152343 598892359 220148646 494654734 177385284 292143413 402710354 25302792 392208244 259001628 848404998 207891196 2621008 405791753 649170264 824778564 276617027 829148648 660737039 182507608 932991628 266756545 858281256 525243299 905988651 278532364 906785959 233658624 775281297 174860446 347600683 238550423 389586619 893427749 46704849 542117463 120917655 115826376 480560185 762323291 981044419 334321960 701010193 532629078 473485489 770550079 38630329 685684451 146297977 869149334 435991632 504849405 501252158 899946666 368876233 150044641 793576150 418336139 711482340 567895637 204205553 825838006 590304761 704202673 132491184 423041634 118082941 417637068 132940002 962537727 160617640 469316818 777879100 829409357 47090877 342096306 581600246 910839268 217163196 325024393 793133742 109913830 757576923 710119555 790246588 340610173 38306423 642911673 979865864 812522450 289799084 482413493 292069863 404482353 57780030 871659242 635176089 811995587 629347532 998479306 611097765 99433047 855397468 395111685 379510044 943802536 124695881 729118923 730910956 385712695 789049515 350723406 663945531 507287936 636256856 745860681 916982111 682132002 462242716 281214870 280476745 599551391 
258708336 73755098 895149625 915260371 229590975 453578386 998344864 698345341 292693731 351526807 662423286 109715831 418286814 225531484 219814426 536062711 336927153 345193223 296538697 886966389 123824914 347004089 807773067 417624440 965634745 786627832 302144448 570054392 395153375 966010561 898541307 973277127 65315714 245913627 701125170 852960317 696374231 3587177 382109932 670322636 799301888 845760402 413481462 398408448 39641173 631569683 150817630 421161640 662277493 324382883 411315488 372772344 554998448 709788523 36207744 796611788 231291103 460891362 650681710 218543746 198877868 377409221 249722143 553592305 232186624 730424465 108800275 885319980 47868787 168224718 713377179 610848389 280390269 71548238 552311281 265588635 157668493 505775225 9672438 716956722 131444226 576812128 857492131 742541248 290165345 559098150 223846333 16106394 411450774 968750053 907544717 960379495 799697940 176052314 879619516 783676634 136459544 742410685 959825324 494515513 334363549 505979810 447440539 352634906 163806457 105914044 80150269 744444663 46859541 227250630 503404026 759226605 837893081 654455730 134528720 565002704 713899784 806394429 568812212 689830838 817940535 541624537 269172745 739235130 732450898 515309983 719805979 31061609 710884043 426085320 100200338 167709980 242129195 459079736 898439786 718103878 575233647 344422984 537382996 963923674 464147259 903389559 710327292 958734534 420411980 26732049 873445015 359397077 523439962 429128782 707539176 32418214 816930350 994976941 216175443 0 783607133 704409309 270241464 723378138 180417804 753745149 895304312 384387725 659764955 433948671 630282510 860554316 520978716 471597303 811097920 548552282 51725460 979103677 799495522 409575082 388643878 497425254 658557531 335940015 268579230 749717568 116537078 316695868 30108663 3166194 603601330 69246775 316343435 178256772 586545487 195372804 161323573 863466620 730754345 436241067 886269328 975530011 270738449 271666325 346041853 612478293 753917153 767785818 614718493 963439966 924660754 250365485 547538657 509638287 81225771 438837875 439658587 748151244 585872735 249544101 914981449 707160717 303697082 391772137 410886112 683210197 3045028 614085373 627256414 856142317 565623121 675179236 7084494 957242176 802852127 84218204 13934269 105123801 754464309 220532116 359558413 923794154 584724972 971192610 495649059 80131631 468792069 646701983 312497242 420904789 272382236 146936081 459023397 556264031 870496319 806643505 870678175 959684189 572813990 499557205 34303634 753345381 183515396 436526848 661693077 862906104 549857014 797006090 970170746 804880228 793594898 563277261 398703575 964707273 206085918 684076790 107295115 848457643 37608067 951621164 288676848 977374706 579301280 172475405 731389915 507138069 134961285 444116454 838029665 142708808 935401468 597423030 551523530 329576321 550266637 569081600 762871802 700912246 544279232 536337722 353760201 977129086 235421988 624438088 879304117 818507055 772836956 993295828 557298513 827479783 105503887 575073383 579501397 717391908 372129969 311497003 115717526 801090050 533552143 905036247 786188168 701789685 79168420 601438681 636951395 368439318 935439352 583978857 143414921 515181755 587348589 50002807 697420033 689388758 934487072 91449569 540172521 153912618 740381878 951930840 81101124 375579661 31410589 673955674 641406685 757329074 887544051 882987103 665186431 102565890 183501771 822134203 781143593 465935158 775673011 293799719 136285997 356961317 48182062 619789852 542969670 795490034 59784410 281935371 135143985 828940960 58856456 349374209 13412400 158725148 105516745 533944072 918176820 151834939 95141474 878264566 880992548 994585842 111855276 914291164 713647305 136671790 548979391 116988814 518604108 244486301 611926959 238444333 524760673 47816901 320028842 182023541 712992624 651933413 112472329 455616003 616391944 702169958 273361610 340459428 158602848 843549394 747226157 348589742 984280851 807766886 385789702 829918990 912385533 28423861 256573623 363179068 724368478 213789892 857891241 603153726 265691665 654082337 728173577 839944630 212765152 732649411 397880616 906066153 771656452 581837336 900922545 335869971 51627218 645310501 125788420 224311064 654092892 901228671 154622357 212665976 157013994 582943264 705023467 308014107 475328522 928260596 824990040 63065485 333725729 712012205 305666318 30629861 458639705 441115811 912258214 255924650 388718046 774498887 38532694 88662079 774466125 9875384 505773934 698195715 791920630 459332662 588262911 140653694 828974057 403973759 23872052 359258849 692479452 63386158 472834597 566096658 467219498 53160153 659781591 215254742 181195888 795748689 554586541 474507834 989335908 369869841 947864139 302434138 443155141 323302386 935813088 828440419 535043347 193327200 940290969 542715225 176214572 8697800 926298290 874263863 37619356 188183708 731280098 404026231 846266271 438245117 644472733 544350019 929898310 758383803 13585857 407554272 236026906 377964987 634023712 358317206 129923170 35426108 166109189 350451117 414755674 859121977 924468136 616043844 906440615 916284914 801284717 697595885 189638182 208264225 113429804 917034140 321604101 672730806 226027200 705674294 213594988 181077581 228893211 428323 854885108 250115208 796952406 621030180 410767763 175119092 557306274 654207014 212224210 381821528 418043075 466771123 450822034 783150008 664240970 334481183 287199103 552367430 947908391 53472486 469381901 400731057 890261886 667474819 125091312 718148058 432307044 524241118 137448521 863849495 552244613 830531776 688299887 130571726 538335935 868447646 793957884 327409480 564913577 792054086 698952190 406336511 336067730 885502719 585533673 414035080 823289535 315237638 491772310 843033057 19013257 587722798 656960421 473337081 500038370 518503718 145299302 131500508 183511856 567576303 535064296 434172733 423445217 130532623 282256557 588627082 366099496 212922438 933505359 682952250 119343171 768893384 5190178 174018283 823043218 261454070 250738542 741785014 757021053 633998372 435889925 350599451 979044987 233186782 31523159 888764803 882879207 694484137 186443647 595915062 245694253 580820966 477373088 516393602 845879254 854056878 860933431 694784308 8889502 511274941 81639005 635619151 837568116 591365953 84407776 140569354 667028721 2749394 738490827 900528873 452021928 637710913 32864397 90378375 513308208 251762743 838122017 119014708 260029703 758533666 160372061 811999118 754661128 832599941 147398975 923945125 6247407 427244141 180256382 493780445 646884417 830019524 786525996 779269666 102652529 728412151 373390922 631404475 395548152 104992369 510441436 771327123 358758518 980471033 689400647 250610761 33538171 496833125 442343879 946740018 849209512 558096498 301692141 439414114 258411404 745962225 271586243 428076295 80996324 267444385 894669752 834961011 376531024 757616823 805651102 165438327 888366166 197815867 424206288 305118863 312343101 605741570 639470018 606689746 160878059 166543443 877522561 104449064 372675144 818812242 55071074 89263732 740881236 353278106 666480227 440205926 727309124 144489396 832769260 247662619 159905171 832146365 237421014 375049794 483435576 829880719 873567897 443057231 280266632 264943196 350520281 932473369 440435785 863607439 350217263 567276775 800969143 623720523 773933594 338106810 400624669 393091193 114209414 774166993 665362980 477764435 849040476 27033902 716164516 762339548 847253580 304567304 962123288 297750366 626112774 498431504 272986742 345606152 524797547 892207702 394187071 567361323 936548775 172945566 471970519 725500592 222245527 959130526 403275142 368394315 399134444 140373318 47142019 108457730 52292429 429885265 238607256 212082470 422003867 499861075 627637147 411950585 599433160 829579226 308806496 896727414 775825377 775288361 430407532 331563808 141899676 436145365 174845396 197904938 572170033 894973628 636640125 154756942 102662494 99691662 953477204 457294673 987222123 750481077 275730834 37864049 374077285 526868260 688510931 114761096 748543671 297737985 103273078 832668989 957457568 528469889 967214652 854356499 23387656 638164140 181922933 915506570 415089802 137794260 423843630 43045139 447321057 401898043 405910845 373768350 729333778 307563859 472201500 403043960 189085508 833105433 113273945 762790945 607368633 666195258 777724774 390099036 943487922 230519817 830114879 430850878 343204418 799607836 284625167 754130538 180239509 349541949 136577462 197935953 354963471 632559005 763247603 758145572 72419950 194816041 702477156 649429151 365074224 96143953 815663291 490485111 138720590 286653324 652839762 967476873 613804422 404846206 104598524 458985435 237081009 681560721 322669818 366185753 401488284 365210799 704349663 245938564 826826366 671173544 145091781 125199439 434171491 215940458 97570459 635234047 507256724 836317978 672665562 268891454 358259621 976905752 240954702 377365271 252734108 747827206 67136602 857161951 919232746 415234082 6862525 533416360 913559403 174896137 112690932 801197755 417592749 760147484 787808656 238549024 128408754 521640454 371613056 280486977 364498696 787496766 175633174 162123724 416860407 5584224 416510450 923167757 308669165 588116798 552088526 323834147 300123736 175965726 914517215 761597144 326388673 401600766 204616539 436511645 398458700 116809118 124193429 795485459 233389373 458590120 371969170 571102579 737368678 184537897 170820739 432737597 687779572 585918677 371824189 369700522 962264811 985443415 132215316 170205973 339911395 598915819 660010948 414785175 1890980 817906771 402395815 529078674 907015128 138767413 978716965 774023617 4757028 193213405 455934805 457401187 934321981 762189742 920502998 687251048 991362577 765460124 719827023 665405599 294895226 161773798 626266662 731702477 16929896 140262085 286598945 421393722 388048734 975664755 625752405 389159419 340931195 207045813 215511467 401045329 
625931912 765903998 598843995 670522241 539356527 784507535 434281702 336825346 253026658 349264317 568985138 131715938 989285449 517108259 946138862 645665765 594369017 489839760 602499234 391751504 183488927 71636481 88689486 502360318 731065288 522490275 210133986 345396397 140610745 329940265 218302540 853789527 452641165 621908816 387727013 399152150 886330319 498763218 875631620 648700518 497943862 705629407 634063069 576173268 794040182 652743111 302442413 419993426 850385960 64467356 780279291 167236872 98542390 6373762 726173832 135799837 963831565 90641941 124615498 404459347 310819071 232551525 938499064 714480312 569338140 863684347 968082626 86369744 658708242 940966505 168581566 704420114 965630775 695399234 898862346 589224801 609797887 732174637 96804344 899504542 544555203 565282969 352647393 192224643 391605262 350892218 702992066 536718645 911271173 322553640 961070139 480213894 186489157 954420611 884730761 504184472 891657256 367187665 393680949 678149201 535140630 644671079 495906515 954115383 25414641 701758681 287485220 877795028 129364833 721265518 459619729 165459302 97352909 304575322 993586980 255751250 923074993 621551932 999121810 307913064 994299699 19952009 960355971 183746592 649543885 694234904 641118300 610328034 145124515 838935532 408873685 433690219 952688107 180231195 506939596 871346116 946957384 519367169 991001683 232968318 929064221 389521213 875993680 442388375 489432159 4744471 464994432 108736667 681242276 83144288 335834913 306470775 608704798 408475134 349013299 783607133 0 821801439 487814568 390728264 393334271 102665547 730712006 618377858 105974582 465746490 569419048 260896794 923452374 513299942 978141130 624214705 992296400 156751557 628080521 667985289 850059682 698168638 903858323 713033465 620937527 277000979 885403755 290600554 198509896 648292309 996886566 349030884 324477248 579038987 814579240 649527986 813612384 381331270 156364645 217718299 534603486 915802247 629844371 889991962 330426044 357209016 137861559 774782768 678801819 270280825 383270095 359728312 313601280 208394200 217327945 551449617 278320402 964213665 502776183 2546159 689592692 289753174 214980515 879156405 675469501 189634108 341132152 857948074 438016898 987955931 792914718 167132841 316713710 312917581 905016913 67124379 176274413 279175461 197393033 313173755 358663889 496997511 488670181 857493221 51493072 965946525 777320015 577375124 142388211 808108972 748356102 185221091 620059105 27262207 914692613 69805429 987187255 883212924 929076161 322795661 656289880 491204187 898979286 76325631 247266023 931329033 602831776 790791170 986710456 801019289 886836655 924912708 566366770 478414606 22828116 399783821 660946753 531067843 142219919 848726121 547418258 53329937 18773665 332168366 803833075 817428531 954815540 914347912 740698867 689639426 321879106 755135788 154373163 20609314 198110063 388291842 98422715 374402961 483412867 245836914 383600827 652970169 149947790 392584817 15801667 545328488 326558373 798402855 289487275 491518333 908739655 274145557 90462018 601721352 102802351 643875230 236684038 645894817 653012307 328828780 40405596 207392775 391349452 820253874 72335282 66191622 728748300 815474796 254138029 924577447 793532193 498055055 118189757 769160021 603277287 601166546 152721104 893097716 283085478 446217919 655570568 902147238 58495170 139973326 752764056 376124784 112300890 833438430 866474710 610720697 63599850 760838007 429629464 805194326 939765013 920679147 764765465 772946384 476490548 789132260 882069941 535916873 747871172 615489334 882979562 176165010 594817956 80995363 597275312 545103621 7985645 37944423 143279823 877793227 683627219 528688269 27813797 344072001 30434147 642679610 854429415 378979516 860580835 450914859 806194227 333093790 200638320 428514828 326447984 578726747 621617966 728413872 430805475 763679738 451601742 486843695 232487720 398661206 706397315 858859851 375744699 355059281 850915421 238601371 652833403 580791642 628334309 535906255 960708602 899902793 7427716 806832939 605059613 322136823 779056295 858449825 10752833 721561915 887886334 734958618 948564713 402888931 623373340 250716530 500763843 496186014 247108500 275507397 697008203 5919459 146515365 338471295 308163658 218971413 99796741 685728104 82342118 959626250 59293168 231428063 728983032 319237743 407307496 238682032 655996479 382448016 584038831 546383434 270803238 189515312 889209743 593657834 823802185 910355826 76314421 980563906 137328734 109435477 87846515 909565325 872714661 326378832 509617738 922335792 734583243 961393111 651367259 441778458 507225091 677398377 945126650 416287562 830061345 121738493 983325513 545367762 625234990 43772542 864202979 983642701 512207389 867633876 497875879 654875723 687497224 711711334 420383873 137142518 700311396 710534781 983833653 275162390 247202872 17513335 868310065 400231546 135578370 871157743 564411820 623902479 684801914 202115389 584346861 358191288 386966275 124809038 749202055 57325650 414168633 452291145 371580502 96981690 809458186 309344296 978749117 504816756 50610311 540340888 4542958 651263727 43232059 94970019 460239541 130953038 122356669 540535970 497192289 183434277 303774079 700124506 474274347 672384838 730194276 178389018 453271113 762781828 72252806 978293072 40222666 686269925 772536949 543431957 964273293 259768422 133829131 407849328 33350893 948905223 306249785 578498127 48815871 863230568 632827744 302792070 729790058 754894428 303768301 171177569 110812158 880550743 953859922 302176144 422079472 361470721 957069553 893471498 612895827 680675064 404361314 358751111 736544943 784960202 608167770 927361719 730901379 45067407 916291135 775616083 613551019 89301602 424853765 984411262 883618477 274475864 339254481 565065013 772915406 488399054 254364460 595113114 152348639 594782324 623046533 627187614 740110362 366511894 904872171 423045349 217380027 263706554 195537373 881506741 179544708 810774105 216157325 671454303 616190761 561654342 275653484 706290608 209995778 21426499 540529377 544023418 408761513 887491098 531219382 777635732 870601295 752448021 718746382 136815539 178760222 308503647 150782667 140457295 7183031 916876718 269087650 84103561 86077755 748199304 479511751 418093386 268508438 387464003 165701326 512475838 750060933 513061049 438032195 639870534 50084081 100144163 324593843 841174770 658031215 537653677 522940609 72565475 342666846 155574089 522427155 62189552 970894217 633208530 713663935 235677272 874338312 85073745 502567283 204443849 899283325 370045375 223264105 159766487 191361272 61395719 695917003 78784287 701559155 980897998 277737084 639068368 200019913 564509209 349916379 592923363 44551446 235664541 453806389 202159138 254876915 923575319 666517188 38451191 557966464 756468736 270456215 426453658 230911451 572643957 725438377 220189550 909098769 96005843 867015841 614339313 224976534 725652483 903617065 966910033 465558437 534024057 881214898 988798104 215411122 835395421 789620228 490069340 860172193 336822293 156920370 24356670 412284411 927390672 826455297 482460853 477755337 31102727 324434013 797475166 206176860 575239693 631150141 922174835 85587992 945912782 200514132 439732915 836782150 254082427 185171382 512268131 561870680 420253706 993197888 800778243 831632832 566241406 751669812 737196658 684643944 963877057 51183140 476626219 577700141 9076307 278435987 684798095 149986989 909127831 789046031 682410735 815159571 255553940 560349194 531147742 983687563 939908120 796583919 165800886 217252906 879271052 717095915 163796330 92520317 221711039 362940430 103265091 886639234 705773311 768780040 380137824 46873849 218910542 701320673 890754513 906667980 918499252 719634296 777484181 812583376 152614991 245796817 215905454 530942186 707236720 370518865 824657378 904839714 452841263 156277399 770165531 870114095 761941814 214367329 666106763 28655917 70480142 469093050 774752410 92533684 512250222 56457969 240001656 24425906 649302128 234431832 615521831 646958616 469395030 841160830 516813481 711484079 510666229 532582791 144363030 734628445 10275920 236452830 773780699 314132963 779181796 740091775 555348494 858879897 947272963 454344335 16296002 930522685 217089428 853936894 865443760 346566906 33245411 263488185 272934381 418383851 85256231 488129430 37782143 165633738 864489965 594100192 546642421 148052801 77395280 96815096 133099910 68626229 822838589 474629213 62768580 918442905 683978252 697239831 623634547 388631115 743442752 479374383 344091662 691509006 46333317 625831990 738777373 281517234 968199741 408396280 981635140 751143774 203606101 641906902 743152137 83656300 482829806 864531691 430858102 361165593 214994390 295386299 250293163 885202907 96409231 749232445 54581192 416970231 169468446 514941555 170792012 562540206 188264537 411310981 965551672 298052455 550291 446267313 240424543 441746674 182329791 481862773 932754158 218608634 972470234 397760840 705858090 440724992 636580874 768740629 344347082 731631291 134772080 139420501 130605899 302252570 552838907 775708119 130663231 752476241 180352358 758473143 200200338 603295897 227659346 669478636 655776052 270962333 470030908 100588309 422849846 254399416 383975696 149994026 788437345 613897700 790262595 705298013 368515564 910006072 924127522 769724525 336625765 456429992 425350416 639692977 248716820 818012918 585320578 42219737 590527083 600407863 937242268 350932734 760502228 723200558 604332083 957598796 441343420 653830830 802795442 951200145 266129435 594890469 53628036 179498295 858010858 639938323 700143834 992030433 447418083 505161548 341468373 672743024 954081337 711041667 281429573 459545563 776479155 535668846 596866072 467552609 268404277 119794260 61242842 67484014 539016108 583558494 334869481 413346956 856811204 304955027 106013676 379966907 108539086 992026711 188277557 245510621 855241267 18630711 975594071 495645490 83410217 474115997 875729536 
825190462 239044281 609531300 506076678 58714444 27721606 301929667 945615241 638155665 454652819 789208709 594466828 283222854 927551559 16625240 742900264 977024250 911225769 596264434 876284456 532105389 43036969 425210321 726933881 724338647 633140757 389865723 885422979 778423202 411852772 269179858 19802898 736173873 200608322 535019175 977021195 454084865 247347545 282783214 158763738 551430552 112706557 499386739 468333040 337746755 299378049 663290780 4250008 3367157 260411743 264471698 292204139 737549437 630224022 357083826 345854525 648906750 87585797 13497574 642357983 29997167 140025771 162019499 441202525 48705665 349963273 811515937 134128130 330362288 607555164 325011613 141367225 815715082 576707545 229765249 4015664 887809979 414743590 992573689 163299151 306100826 801124100 184724194 109105457 98335975 385008139 946210556 330833469 763715800 375941901 441734975 655512352 37269764 458566559 901000721 723018177 586604662 285248190 805898654 679794816 35925831 793097774 400647623 353986058 798512368 332479413 17806486 992769917 874059995 239861062 254617566 351310205 377473976 179568440 435613937 503131271 991984365 407842627 91577970 133329683 94861966 721071181 104666665 620331998 483414427 430307214 894217932 785303290 133551183 225382673 173753953 490419484 343364040 588438787 292385749 709582705 785932542 321742985 191464195 940235626 254674301 2411876 17498457 598818772 776692029 916939088 620915487 39181484 572504876 83176805 473277874 648252634 379571921 14538096 388891402 704409309 821801439 0 340531993 495380717 203119649 226568110 867509949 675101530 586739279 336552329 731072778 741284461 179154413 964302354 726752342 779665171 985242146 992040328 568551489 94861848 998400891 984834566 160012077 295980572 6963153 573945032 972684823 802493060 162120022 37522193 928306889 475594561 474699811 254762725 298202656 318711755 492917637 122011643 629755535 229792782 320232167 544409509 180420092 151623596 722071093 687879139 633565586 437096647 73246297 143807882 296262851 180066920 963764725 141583960 71580678 519768422 517688984 344352195 540291228 951025247 135818067 619959039 467057109 682642517 531420898 299728928 122435172 383324659 958099474 729341099 365243588 553784624 509469622 940740866 550222740 560916837 693237782 816385291 911617005 923599861 197139503 508064369 903361398 170800554 496667408 730488893 260520240 593712652 838521718 27561743 521150831 223683443 392795931 753456285 440970980 588757399 712782838 484572476 843308375 85325245 33571614 2499395 129665734 160647273 128754653 542370979 161218205 777958449 457046297 737289400 919759937 721773707 91906987 80226566 824753005 917098770 191513606 544953334 630850563 956368269 443852370 945652859 776325918 628014171 62437996 678524941 397273730 598231856 330324430 329276202 696903785 451164725 975181469 115949772 87677097 863950618 731610861 14553997 557902765 151381676 849057013 147329960 136658072 453985927 328027980 630728089 869430980 575363509 362533855 98203191 796032612 379696643 433575918 488034709 599477119 249241143 673788704 848030988 485649874 840907454 216520988 895913153 52125682 485130329 134858486 193422590 254656911 311854476 728734830 32569568 163732296 221141283 342615090 783909896 28007605 759739126 314507488 55296103 542792635 116322712 458264238 480380533 524486475 615958893 900180065 743595592 277334895 337124818 661936440 211480107 816630109 203556101 314352611 613857821 374364109 510480837 457459434 889805772 369044509 549983624 986459032 987487765 905687815 440022581 296353626 774118702 236558036 17030899 744541407 277932495 916150130 80535661 377942483 71870784 511610150 336833418 131378767 107224455 45900017 940573787 278118402 550261160 377330561 748414586 248955382 537072181 118936735 164635047 3898540 331120600 564192546 252327357 667223616 266148433 146450881 226786653 377906445 524068304 996368175 71036980 615441166 819484921 533337129 444127128 770422222 866740929 254069421 77869089 435450493 440007178 703981308 661675706 613109567 213878802 285489559 522655860 699845641 606650768 390271842 860795525 536574538 301642898 29850821 233720150 675836118 700719553 757133005 904886987 826179626 87367739 843008897 191625505 261996188 454852115 909093857 729086082 999955151 180662534 516107340 551769926 704553098 878508932 231288637 82837643 370451389 353142928 820311611 58792814 472483821 701351218 223421086 626278034 571817397 627250069 243146933 451355596 27775131 569453104 94872788 738431828 390366565 323910541 164255707 736383054 837433693 652157719 560685591 684426876 542917255 70644800 707337169 818527985 151941611 347079995 895813577 908565929 42931246 678255175 110911132 237246468 9650868 489439911 280799578 402510200 418623554 666696854 656679097 842782651 568502618 20984865 71829248 951839046 531087724 716326114 860459329 877890709 145956032 845853870 382487886 673567632 292929286 161537347 611204265 319786669 183672420 952820949 249620952 635264212 476256104 698278097 554236197 10501981 297820580 726587708 974610092 417526184 244604996 493255259 883112908 690364576 879805563 50096953 982208411 205171303 617073215 806796029 950760615 893509237 403436310 216126408 189348021 431697416 218559077 414451877 544789090 899100456 163488411 418362616 394288759 183006761 729172963 816185087 528207042 606945051 765898019 289920092 450453840 543838758 794416073 950329265 639064593 192347350 153021819 869523812 371333786 40567060 138868163 567365260 509639499 572825359 339377151 867826883 177755980 106795562 44213393 826829116 306047616 610148462 493961759 223730664 359393862 951660880 60862006 161989541 715987822 165909351 176363899 59089752 526565122 893895945 986785302 284763207 598760025 361703828 60063053 494627606 944489017 39254090 664764646 492118841 337900430 3891707 948955565 57239546 471315629 742331937 803066382 800432185 283584751 67351011 642042610 303183690 316899464 102640156 396665108 78171500 436518550 813075585 470470773 919470416 986187335 786219873 863111457 513258196 820140631 708001521 69318502 954594116 806452626 59541142 797929949 400897642 838943392 822310816 160413272 918765119 719472568 568538934 348373341 305319024 163262797 506733014 253385486 66667529 655980602 903063807 531640072 312120009 640037778 981500645 817177854 85742722 934524230 126969882 428090498 449249984 326702858 830464131 550247846 118541367 7929657 791188555 176699795 444838376 168159420 676835340 517790268 196364267 321418747 72346487 847654429 769036963 14624569 60413430 365516007 446943028 731248159 223855188 982695597 686667097 546875727 902162214 771904405 89897357 341135841 608075304 839015599 885316982 517609078 780483931 466107688 871408444 459470163 892646073 368419413 13985611 865349576 442970181 299754955 620809681 479095777 895295959 651956329 222892544 346084522 457346193 998070383 710569354 791121688 278762471 208398582 51916917 850586950 728553209 407879352 442747030 66690903 951453755 587926028 46133300 599354945 166391473 771811073 297872129 4896465 420624619 944190516 474453752 415793434 761391317 827753905 907411405 603967276 515560861 142384553 605087627 812488861 642174329 664398569 512447352 71218593 194423947 571321992 349831615 61086508 81615282 543553987 360022930 710414695 419181932 581514327 114405126 528918347 553543965 343065599 623754964 700699365 629278901 278352812 995911640 540907711 473441746 277498147 645166514 50627267 279656740 877919221 984461640 708414967 551911417 317016484 572055214 669467788 932763456 234550156 995398982 159618360 904867365 500207424 942393378 410281046 425353490 436214823 496449855 314584240 319539923 624797263 546571666 720487252 300746628 569004816 285998376 180718421 562225684 292459189 217700427 782263130 315342537 454199941 879310118 980584876 339551642 829104998 940167649 965077629 920595716 225922359 926404273 597628582 644082401 537372462 133165841 155926878 871421298 623785863 400396020 300215630 749631339 86552888 391853213 966330675 338900892 889795202 534260598 636892498 281290589 23412757 555660392 45382683 370507753 314381489 156818974 812781799 955635590 997451231 308464313 31325136 24560092 79622235 921640707 750640158 760245114 53357482 910148117 853452207 49578856 522608559 676527883 512610027 283950896 168465867 413549857 892123844 676075513 347080705 236231396 603650156 833066394 714371491 79279067 32270378 222551606 493660412 603585670 72988507 735090920 580359601 120207797 872700477 237949498 285027643 974315494 916175600 419821844 518710848 160711096 529571497 561250659 828335464 524615099 590340154 652986476 145218923 274475252 724643265 85170087 603580264 815653084 615684275 370831929 685694662 985890448 98697250 359057331 882695641 263151446 832660707 916290065 437940815 665787979 668574491 148787535 924299649 260609437 708457209 623724393 647267274 763346112 372770251 730610145 928036963 527429198 145896531 977198172 449485278 213665826 687891167 14805941 990598542 554585826 649298375 471989118 342665021 123343938 998031728 988970128 388554036 455313999 714895626 585892178 245627811 111161888 712130977 985724458 742805079 735362916 720993326 879344590 42487299 160989940 970993653 161079538 287191532 744959913 578834813 183131468 75204163 20132652 953206004 347564032 906703877 100406798 726632094 548667664 435534323 815104192 775167793 343505570 258097388 640664758 213414105 252320868 270956264 527521506 836769161 661086396 743845883 213804370 809098663 116619149 703655896 512126159 490304152 941962133 987113008 809442132 598135845 656943349 222087116 684036574 651816072 279813858 482981812 153171251 89646554 805791048 271742369 456671672 356366341 813178211 88504704 865274668 795862282 696563402 86285307 504463719 332162328 61626810 315443490 798834910 831930914 368320653 517581325 306777074 850288030 638432164 855563665 706085564 974083048 147828680 807114938 338365966 833921897 619088074 
107428685 281025424 353893271 290948969 404773844 280915541 896920852 713945059 309111535 290380643 50498488 176097199 357001709 127076360 354184890 903518842 255988034 707165313 956502248 971578893 727453697 27660614 755691038 925660248 567335710 627758938 323327165 172964538 155516654 66427630 944869579 275637930 929406832 891136609 611402007 546583436 226217631 956949563 921024688 426764425 890278532 974191513 803712183 204107072 225786088 377170129 628043454 778543972 994380744 64462698 992880466 211514312 826704410 973388491 520572431 89155361 826946905 612466535 220337936 350989004 176892308 855982365 391340242 607116172 431906994 161500235 440025105 757758222 783256289 916410104 188468034 278496018 114911422 617665946 680629349 50461141 554410933 216446065 582448743 933823145 882505195 312983078 205173210 535340205 511403190 265761947 602996080 49758185 756196962 807659576 33431155 438936699 664370 706408132 594188414 178750032 563695917 691013943 759242438 936395709 817280873 54379198 842228384 34542227 217868845 926551459 797797420 70632584 440496208 979789715 876222177 755315257 552906901 970750951 542552581 808332571 277597275 767320159 21124933 909118187 400327414 859067422 985041119 379136701 699536449 445981876 794879382 141627626 333109064 565371310 477274165 769598864 18856889 487328183 820684605 465881629 644154472 478554972 709514684 240476657 750649582 34785439 225605191 790780467 189419036 396064637 911439148 594917203 884302647 629128379 981741905 869256172 849130214 218740556 827919832 270241464 487814568 340531993 0 476057686 446448461 358485539 111771612 169687834 842512610 468126936 525430736 260544080 186436599 531492211 159196811 330275503 745162663 199883336 640440585 191911417 69737917 44511135 242930082 132053356 615083066 809326419 640642606 588219798 333310093 860662096 936661593 294637135 441953455 230481077 150133842 648286716 759341199 129239618 959822501 868137122 431699168 486538698 198088431 491034010 403274399 510778149 750756913 428056428 956688162 280129097 649872820 626467582 732598278 224915432 65706598 79183098 483951468 389121771 304115804 908630398 584074207 87272206 762766065 246853838 477357690 641366954 337478253 981506616 536574671 487285249 937867633 476375249 661902238 917509849 75302888 442074344 945822586 322791289 350082564 244782314 661361973 547382173 710847151 175278221 948957645 808065005 59093824 883522579 30219456 109643346 176930480 41800037 757515456 744725308 265486450 865068681 168422143 116015921 575483811 68275796 807511572 831699198 327160044 854914205 342064861 384233022 733440698 971859429 6950757 269755582 868022392 475740553 898427800 429654290 68670150 50962926 711543450 724613172 245682538 208404074 879868182 57114198 893171604 669102691 27884046 307046648 852591040 467298254 992985190 348453833 367767273 333449944 920226016 888346102 974700220 6780608 527504472 777925538 595535320 349374091 705474233 993811709 374627622 708394850 370851540 611215631 154934959 130886730 760548360 892289923 359408337 442073042 423748247 300005359 596871380 319913284 542615324 499317201 132056425 846289068 366964931 249110107 426885579 259926850 640925051 76800795 564146365 241369661 477962809 54127276 512967155 793504607 220934514 857916245 102303136 62498512 449734137 795170008 370134407 645980244 889629811 524055744 730756782 312453599 829940846 142554980 313003786 550371512 770754291 408331744 936550992 499703243 278683083 507786401 434665377 153563099 13356599 419551619 993954010 844187637 41624533 854670053 274640410 965731754 324684262 87834035 898330630 135835880 289353422 268864323 566794412 786996309 462962149 38115228 179097184 102440360 231104020 888433775 476999289 37180528 34117443 673311678 530116567 592520885 407369414 18497125 192993634 264609701 759549976 310205305 888029954 50224260 512321307 809077523 155152872 222781343 229973512 887250483 47238396 396764680 796621878 995138042 10230293 123543146 661117357 261632835 801273603 572883568 827025733 401206180 964071339 691768076 24342821 499918062 829321292 647856341 112474173 494704017 983997796 625065984 110085893 524008737 603066724 822265946 348739951 437706265 559149893 315428374 357955326 986285309 473270152 787188716 575624630 275531903 390521878 165265108 83878804 928935731 750127461 673153722 606866005 891015528 165211292 269509466 404311277 350121987 28151756 195806589 383995396 583132436 425788734 347755783 843887402 606610521 553961789 53026262 348743124 405740183 709963887 168663910 174547367 386870120 965032465 124053111 269413680 163139763 317206681 402348446 975414339 934494884 774750409 328970012 498327855 982569235 265606629 32219150 383717037 312885242 619724312 741992029 57360328 64465151 549000761 990100645 456566513 264094438 735338166 344527117 642610258 852722148 90187388 901922174 393380243 393310527 908079155 271302322 204192770 57342230 178580082 718483858 256297116 453146993 544721692 400188995 441015849 945963664 765227379 397382651 816940795 836842201 367102377 328518588 585497887 491486869 553767779 127590822 219556394 605919037 720630163 840770160 371962678 908815681 410453017 145532877 880746346 548810960 420215936 887524779 885088814 987965593 393412772 270540957 629236017 472397162 433594796 99017342 605527784 839012540 383349005 724865325 814356351 802827959 826688767 490431989 423869409 57834078 510871361 353867025 372744465 453505079 119340298 380236635 971230968 857918844 572146010 386371028 516834253 117623091 746750030 336013790 557603015 874137563 772027331 551089366 727261810 229024816 585694770 417050515 370169509 538604314 682589411 810516918 820903313 709105880 42867030 918231428 634839230 219669944 424109264 566166947 617528312 872450249 364378895 294223374 891460541 321376945 909734928 850072870 471631423 305576337 231506813 387067373 46993761 508042069 249361015 153753755 149828505 67993848 46319094 850449170 93658440 323483104 475596496 48919262 251436007 659375644 599660443 619103328 3003175 168008331 350564965 112459140 621421626 377318250 745276841 722433558 510711071 159280040 702364752 53007320 340110598 412756244 109304051 951757054 563483135 95243878 968184161 648187584 718220427 276184138 940960269 853270636 327352121 669774603 263934680 850094631 730335846 521218861 199351754 131099229 386111105 971269160 293791471 779647044 21933692 51930788 228915470 225655093 366488782 213581288 481013153 558528216 303951060 893260860 554089551 568248120 333611954 711599883 249314422 959138313 949747437 91893762 426974920 40315204 77675697 224282744 26460803 68709036 646961653 805050313 198272377 630792754 726237204 380814411 54714547 666297076 248560554 967202629 799259259 329836915 787494344 998232845 375004446 862526369 215711563 256273174 274034817 962742743 537408360 3696579 366135673 197000191 380069288 203113625 281690832 854647599 542055940 681632104 924202459 879392936 660091669 103345574 960003754 800361684 2455880 322858537 875662058 319287465 669755593 382573263 281128703 571260830 527471904 621780568 336525747 839787951 785506653 288460670 886639998 144129903 57491772 677009780 589190664 375282282 447884476 74287062 39789086 749521584 528403421 254005845 658267258 119605713 46194044 769915510 245964265 648499296 879572053 715275970 103043560 264568002 225472569 630136103 95869469 247771556 483239464 711213633 659151180 709654929 997317260 183661129 574439933 559628395 392202869 788147435 29586900 321772644 920841497 52807543 565928298 902453359 212867570 842493688 315419998 951795587 383160417 65073200 435509031 644867506 299150516 653008330 309585156 690170302 459487147 296854306 206704279 404747541 46963663 473557685 272334275 694786453 759093140 730603792 989316307 135698908 435822297 694699588 54415337 985945773 105791967 995124505 1020605 426571050 638709518 357464283 602470680 954011804 449149672 349842462 495956643 145742111 866468128 54065596 568614681 328440660 672354054 249310745 839515090 830468473 528984631 131770347 655775138 946794119 825720596 990686970 957490494 843459672 206603134 660525430 280529929 156077883 933889662 149007817 783337406 216371994 597632118 800632209 688397126 193818604 700966110 115551329 2715715 616189554 692354367 109896756 697512431 600168923 708188363 17432773 980090547 159560285 846317826 918008359 777917477 903829169 621121806 31222787 33202266 292266982 2296559 13298998 853636834 903138199 561486666 854337189 51751724 519788262 710511544 546162605 766447599 678342188 579938936 391411918 193864472 88043437 744774422 538972665 183420738 36292280 551108309 878302505 309469162 817342449 741722050 24362555 691251936 563047921 75683786 875834846 900848819 613854788 111764958 627792908 496840289 730750394 205587210 618664033 571451790 71115722 715570010 23938505 701412040 974352133 944387237 922663358 945233608 678805262 272088082 308988288 277746146 834974162 528803424 454211821 185582508 272687442 397019858 763613551 754719555 802165162 340720599 189854759 188909154 612587458 878143577 36829590 517643510 573724548 851612973 861772038 595173335 52797801 854118472 239468842 499172015 241757192 980767402 278491899 90094693 105042313 63176156 417696194 94443170 107363831 261842235 99388097 211330617 488156298 726638389 477750706 576533281 618737157 234953301 831403376 494694388 69813088 641841439 833849628 268186247 649695141 562544742 771776445 170006621 222520694 148183696 122100644 807498316 389805713 278046227 630847485 82229340 705666929 147346697 192725979 285136951 380580812 741188346 679955638 562684176 941977951 205011925 730461996 477275701 548118464 748467796 163817503 12327438 253330666 319898636 737728270 420338888 938098546 376212390 941864725 9196066 714548867 347378520 884672744 189931023 243209062 215763270 612548707 205110566 503664472 585959419 832188149 641252555 879211381 279756082 784904784 62874619 701391027 573433970 176984005 443352897 268857764 
240928259 937812155 298489629 862769435 604618103 385892660 667187394 952801595 747184058 731710157 254251192 403360666 901311680 950696222 795315994 767041236 851571353 488794721 762651102 540255118 646534916 235124907 897460183 270131815 742686969 891208599 522132066 305075782 900438950 840533058 274515485 466968196 954317941 507205200 298234017 367494730 96365362 628700562 804250135 473186989 553262132 432925844 695045305 339462526 422470765 403989826 130216926 199127580 185571708 114501609 277582782 734250600 385959981 396943143 772334960 715553141 940315156 874029798 33421717 467231128 272139693 406672774 526803092 944442419 380837059 302464212 868958149 267140393 478478047 386669829 576783866 721253125 906520283 141549692 795173387 36673412 821918837 211088576 28268423 956329979 160240820 919752096 228686391 964290098 981198917 3194435 429880615 597603923 266794819 881605131 59911143 11346717 579672997 249145983 63534227 545070127 185837 352196200 442328944 528480529 163587468 945570858 697974746 123692887 153418057 533897017 981929334 186686464 180621924 53681796 962864113 553861840 154167446 916326980 206876292 884042540 812484346 341811923 362175459 490734602 590353759 136618074 380794883 934872957 673078097 383696742 163252427 401238488 624289893 759162770 398796010 457116292 646341986 163741036 408530697 232594905 977421128 985793858 406324542 884593474 254194546 268134451 423289798 640194977 932094030 109164271 878524137 569599219 223289816 61250911 641308863 363672737 662575688 493336380 678381699 723378138 390728264 495380717 476057686 0 494119299 458780754 158986062 581165358 998391513 311958675 195044155 37070085 203155566 831949220 452865703 364728476 736317219 109923377 380487486 34128487 503316863 241897454 748242410 252964870 754757536 140117584 715156207 419392114 858193262 237439962 247087368 769295848 460567777 458599777 367407614 818387944 770076448 531634031 409292627 343711118 60034587 222988604 28266005 16457071 18349458 807173537 896442687 56811802 999201724 85447542 444692195 358778128 911570878 206483696 543564074 182135262 682801219 288977582 571477529 770938481 782210142 592456106 183771986 678465864 705608707 562490933 465935572 804253843 305920602 657931485 998540245 357248959 108756913 549166621 606291207 942590118 849541019 36681458 744312105 959803323 224137820 745269712 730683052 287295903 185873327 128579810 962144408 639351277 294217438 171807552 835921791 135797050 655621158 996722744 36032289 280158937 548178369 419544183 920434310 235419782 823821446 797394774 471902738 897508295 573073602 230565191 112766779 141578574 853734685 400293151 864062708 494376101 448894267 314828498 574072328 978511735 722100357 321489050 43017451 884042647 239192388 845809740 949265169 830097809 37043997 789610671 709113880 912548464 54168567 526151054 819334638 998521859 171373298 374185123 826823486 351032096 223657521 570502879 63361187 590850078 461060749 662992574 438836654 2723896 910629484 988036097 160601696 666644191 899414652 88574611 302605177 501063173 485210331 623619317 450727935 251408531 339127914 259163945 371655231 520752125 713968509 380105592 806471826 434339511 564409670 469421623 169489458 4674774 562390679 339415927 628421892 518330454 757911518 499999288 370711465 983704342 938966262 841306496 923834050 80638007 207127679 770856528 598469177 441693603 522122257 258968599 30777407 644714285 511537219 747339655 621622539 5200796 271867904 170570197 702869099 329000350 71125905 293889666 169096630 756223368 128598511 704647082 174353883 568209973 264844434 238051518 210419577 867942129 784475131 951995003 472117285 985148610 274524995 156930328 245962777 637902731 962631859 309618503 606405538 305138030 152372900 259337378 253401696 399673121 844266603 558812869 603858763 706961042 526054069 283546211 3794306 731022169 527337855 9113651 236812718 22784217 641305890 439533706 629190509 406742030 564418142 775522975 253533962 779228387 420369770 568363223 559060693 765568640 132123523 900763927 836223029 452562923 334225441 833379748 833262971 589358133 13248307 125748887 222070898 528665527 319898835 703657780 684132967 920190799 229424681 155907283 631913068 171642679 591171437 4714106 470250615 520994975 37677746 928773859 213584250 126574636 333082206 422724710 611226286 589000592 548430999 292733669 860603577 171838033 736941598 982223162 24487159 424279668 574858472 626969053 642800073 360005148 570668309 218743835 162218943 40685090 451084266 481331295 984121307 734809452 601753981 231258616 756812541 7439596 374210242 310489468 890859559 3499171 974907442 659823051 80235286 772007732 985190959 864268759 170681767 609488465 926812815 803267400 733096190 622954504 633959991 691359104 577966617 644384996 826426517 225543067 980710206 135020470 318857326 850733819 884011356 329708365 120126124 459215130 890946869 920591378 198317903 296856410 199363701 486908579 930832587 588439705 689284357 547045520 608437365 479323290 281417617 201735996 192586381 297274351 566024203 525409311 537989045 840652413 940079618 131044161 388388904 67440151 568075461 874407958 411515815 355441740 523977411 940103130 704302340 752655617 216116728 716017027 529761247 164380639 414511778 577013867 478271388 783886943 164381735 838422635 454948972 762467482 552761578 204759349 797494642 559565340 238272047 5654266 647532360 96538121 249888613 790905582 856186723 18520542 484019731 338456459 347675508 854047724 14670067 87052690 443783171 472162173 268389734 560384496 667621769 610324421 430122989 881519880 5483024 307428211 975902330 566370855 816735460 995562312 44419715 519110146 191645090 889950032 551469689 354365684 758215096 155647247 508000467 752843190 961261147 769278334 265037161 288982496 311830268 861874354 127960390 284247964 196064140 898235203 166336005 120878966 520447799 601961349 9725903 136157719 998906756 867806791 253434745 448471969 963353887 223260440 733519485 112108693 155829916 949792050 336216186 649133237 260004521 592583297 480477582 587261590 647440470 767157097 956953700 701493761 284975522 42673121 670386143 516446229 226449021 150157465 667598988 747650477 856421920 34362760 33213314 445272958 956852670 348128923 507718412 112988484 394847258 198792912 494720299 784837512 958876273 457543313 225234184 860670406 336149601 31953490 598013257 823745237 551050898 774910465 705238086 292900866 423923193 495536976 357190705 142810595 462322464 156018575 6266638 850443205 143655924 20994319 357478717 944534765 189001445 125584977 129032684 414708418 943826383 902244648 751770140 804721361 843649393 129244607 662714707 862373680 766626289 104200383 859396547 69994168 936190466 663888222 948788468 755563165 347342309 558146932 818647864 998900520 227472932 489775790 138387255 257097138 270826749 688054073 122085112 579950446 631254021 330175414 699297931 906737380 322685924 627207473 693191248 955983622 141068966 983801488 184638674 219294433 633974437 850724336 49013006 554896341 392074213 701138826 390508226 879058637 115596361 143457216 829684535 227285610 908396780 967625389 913489333 864396153 663730507 951766590 911323224 509135640 74752820 372162770 596106923 580428663 818015503 997361252 690010578 160323517 587617544 896899819 396906195 404986641 591721872 520784648 648870201 624640072 97997959 55269627 280820977 463269124 766636574 352831504 37321112 170072768 988786051 521590920 598378880 111328366 826047458 537716279 722702437 401538491 447763573 678578627 529802954 587370782 46051697 615359818 705561851 620812873 416347336 745047174 772174589 176368579 559093614 393233935 109671917 499058416 661302220 467488816 736632308 604349434 116506949 398096692 35428178 341562697 745983576 654832506 241179504 680207182 967681824 282743866 216455209 544694289 263748639 398918926 572404147 970377656 955034986 92162504 371847755 948768367 90856445 22666203 127040682 686526169 84080243 454682180 615390329 113652147 918564198 221252048 110603304 132117984 443565256 846672887 656103676 314314512 77264225 274340863 863622885 24317418 65941056 844255412 918791004 52429008 492991524 582399176 89580834 653601498 377996562 618300186 393968789 455640721 880151412 187642878 311172642 777540422 350058628 973599509 161845308 897058943 648450485 676674271 140170466 522177078 513742352 971800967 97379265 407293103 493696934 886713739 537798365 398815885 240753061 404132458 828999520 229268266 456438235 520233791 909184490 30373877 589600953 497167327 874222986 746823727 353182764 913055994 790321366 168610477 38631167 201216380 429437676 274783512 61228608 305696925 80062591 550348366 722354833 559663855 280309152 428462437 792272968 111847197 834955212 305768364 18904859 90004806 326810025 410946312 388110015 123909762 138972584 372810182 103425378 43529960 904885416 550771810 225351282 365169065 760217126 528417507 644065838 967502923 103872394 439363204 790917157 581033281 444739824 906540292 327251706 744433548 913572594 319481793 446593697 382374803 741133223 263600249 777326887 192388106 157402161 880697266 769791383 981879807 235156685 566534302 495345614 922362639 463622657 831550612 175039964 142434133 560332043 382424811 857340561 862612322 376001894 834268516 98501092 684911090 244933423 999518722 42292989 334074623 201189860 501837372 878636688 695050519 733871028 639245390 453360515 135194258 440813328 309752162 650526587 392864446 504632476 686973260 172088240 308311156 458479622 887782638 952022549 855717522 214855245 3536140 588216324 945108526 257029666 955867748 311231200 656614652 534532634 63253068 536001675 305691522 863633768 975025612 262505383 708595650 658295861 543369200 896769066 531167333 987724875 856298157 753387752 613734432 103199507 13292450 566261086 818597009 826297441 441158882 724722014 577651501 984971529 106532554 874379914 886422791 879457979 365964961 168047326 545740989 348349253 243974184 169686307 557163159 770816404 830813601 
10506274 648813975 45352062 706423003 288214211 480346019 171331109 114154496 835351115 717386471 650264147 250860241 759008122 728599337 529097373 202599972 943858343 345215566 212920240 572316207 613719847 952188417 600583993 774789808 682173232 634160604 804245840 79350403 126988601 482596670 302915525 353412660 454508806 919941577 488614991 439118440 891110829 545073573 139716985 924574358 607130775 593107108 761776034 624254199 292026225 585757959 43552001 968589711 65056432 616720178 270481417 958380022 891683615 398356909 897368124 727943615 521744438 341349608 580470618 805301767 827837712 937235352 681087242 979589935 614338521 253268185 147181858 130478995 378899174 346301611 848772509 120555293 674352405 26760852 654919597 51999529 832130333 59676513 271151473 971004907 839272186 482434908 43585458 784023462 13666351 552945584 806555300 681662819 566276727 492829960 168631962 393138917 341417935 116699069 447273262 174671311 296809820 53171406 173813045 723940332 113458044 900231886 745659758 14710259 198249234 383155322 870639494 987457610 588696011 566644417 162694771 832644475 348797896 655476443 209613801 641983933 579321864 890009425 535535708 458589940 633302317 698206294 902939162 827332567 826985674 400026935 200121616 638543204 368278268 929415781 386002107 987762421 824204856 376110208 558374295 963963644 715318042 73164908 995009596 653063821 253882197 756814003 113131245 980161055 571492253 814953617 35041079 249202572 582668271 586636930 719253418 86785380 505610138 971541885 914683826 180417804 393334271 203119649 446448461 494119299 0 890396135 398094475 806521265 607019435 839903424 502224101 160675179 617488345 813603150 83392973 111662268 24689358 976653412 121930003 865123186 398609336 624984324 264241962 557834160 10756606 25715701 405022418 142885190 926428070 23180418 18321895 230345691 589881670 747823594 904448436 563135813 773832599 980070382 252468878 51795167 859225582 682567224 772865039 226040500 122891182 833174515 238005002 326602033 661953402 506292704 92793245 272224902 119748767 595277369 259939226 964036963 886470209 814414043 309791757 672010335 335041541 29903463 32611500 957918195 572832603 858850135 779672660 550796659 670905446 138727300 557006129 984404120 286939665 676007902 303901664 523511010 483928931 290723637 13739728 491464656 607506086 637649512 734219737 791917485 780361807 363397658 700937656 567168074 313161880 834627885 480667593 123890395 709485935 261562549 130117659 499318792 179516542 379608011 335404039 303689016 981824430 662908078 4640742 512086001 791789446 63011679 644028720 993727485 808113696 796045481 676120202 909734588 30160477 595768694 316567511 390936042 801655284 939611535 648506775 547018924 891658314 437579007 599966183 626393056 204292958 905194656 701975506 575533129 732891969 488993682 759128248 831224055 72446621 99101413 968180591 267369293 501072312 842149047 725081077 211376050 53638408 996871118 236930518 480584362 85228243 353627387 665901727 442093697 85428945 467119958 220103195 562204001 529683535 555563545 532769844 407376673 130660748 459562773 168105369 881819403 405634169 21088883 997775023 517366072 262408736 786351083 25524358 18302654 88983925 722168449 334105184 399453081 242544053 721513337 627551546 335412530 953102954 311626629 923253387 798376670 559919314 785956270 672825488 783799240 14655898 449858643 924388207 118181181 638838545 17443059 351450728 736238981 165896075 699013632 149710016 496646793 415414978 950991009 800438720 949668818 521947281 353655837 617568295 863523663 558744254 620771770 65768355 283980416 174381199 591610895 913497053 225400755 200849260 887052606 779077794 154483673 589802895 397938717 183918546 637225831 836019282 228146161 871196986 341656190 8305428 32989342 253241719 829321081 64298194 136313454 259997407 212796482 118770110 399497825 98128721 858576570 453409308 273452007 661031709 510048008 477057864 435955979 752942119 770190084 931725971 556839361 563535211 796314409 935129107 549303667 695931920 988545858 727076102 854150977 295615030 785675531 203796614 535896624 759631110 983047519 687684907 960187316 757831591 609684157 531727377 253954447 156164716 239885248 44514889 100366153 462115161 280284215 833092053 769203128 720305657 349015921 711199782 329131048 260194421 45517643 970661106 782555128 67542197 243998123 962558269 871501666 431064020 520559764 654221507 194932876 641470509 496154215 404938575 734936452 685198949 786034317 193025634 745594703 80148729 188954881 614458604 713918481 579469419 264162270 140929809 885701609 605586399 811394364 440564308 986583251 576764798 81057264 677496825 432682734 47336587 258685929 579664276 637567959 660562644 398037964 430540276 300982534 704791595 71283539 648459113 846614827 297208480 86842955 400262324 251016784 662704018 444174048 424244291 207356771 997198498 57646435 229835215 507993463 710132987 791180794 383907854 994306471 727677865 956454061 884795193 49783316 937057975 171276974 809046603 132376628 20599762 873887727 84227780 548267595 325711310 974694947 658401837 98379915 557235360 201609426 869989942 151522804 429015541 531431149 379963595 777144059 424120700 109235165 110781416 304231687 453570145 23494929 876207982 835410730 513860185 81282699 405531186 205644626 466448897 116883218 506370217 336898755 512171038 296304581 818488939 890878485 115550633 903584541 89093948 411424012 169391317 888501926 676827539 318172635 527294074 512545284 552208491 470674672 15756536 206475226 553477812 71429185 796607981 136690271 477216489 973254819 70475165 603479363 914957067 341758266 23332697 2699812 195129340 808824149 829264476 689156501 389735180 60919403 526412839 68911350 651696515 535572483 478887012 309034944 21260445 454396828 398967132 76659856 190200060 936548500 954375285 450463121 347033995 413756722 10686769 737096437 374416738 975393027 164603546 868398770 239454854 646705384 807383725 795429944 386380523 951196891 966021780 386654582 706772146 735355065 118350980 52219348 351569333 850348266 819284745 364588638 531026750 108715040 91229134 534126454 338799864 591079082 140237700 992848757 756389772 603724722 486603297 970544449 403566028 410301883 696264365 958343594 129973118 893251408 348585053 566549997 283005681 337265455 411955244 465820048 831192429 785381879 113668895 697910233 267730870 480065523 412483117 95982107 188576826 416926362 928731198 200921959 80234468 722892643 845062378 83897237 527932765 803934393 348552002 21048021 690778100 460853944 512931379 262305090 603198391 241943585 314433735 933577587 942470618 88931784 622404455 397637642 900435789 310831587 261670929 354455319 459600311 207506853 978795076 791709611 11747540 238131136 994884577 687430562 732178537 419181616 176753976 153275890 62575925 230180339 57225214 347098673 460587515 774218599 752133452 408854299 141211493 580018815 720212053 437129486 549909432 999155073 246435803 362119910 312518133 666143291 399743821 904802157 939676260 312024941 293385965 531187241 834069818 162823228 314792597 770520365 483064493 190763129 276415056 106758405 442611408 773197016 999603721 975222254 764895790 742889603 699016958 181641086 554863412 944687851 736257278 737763900 696064343 972856374 644781281 714532891 535980995 266079697 810034774 614645927 718541854 621336715 435509454 623330966 360012106 22595592 543503546 12935556 18259123 827575047 382506146 926472754 895672978 437529431 444626691 577271195 146907600 878712501 152224331 146906311 621193129 288497882 121206031 650916970 57205050 416777767 265805579 146833146 799879497 317069158 192405599 849217294 924795738 601544034 615485813 517568814 837070232 292755899 149318583 981124308 257947371 578746249 86442770 416028331 942779412 672201395 770338113 360056878 612855688 327525850 144303795 418919681 557117982 855127788 546289075 369644124 625012489 704617836 779635852 195789501 457136772 493231288 821646357 40653996 844361583 602578162 751230416 427452443 315647347 443209449 774459048 996118575 635087628 537358521 740083913 264706453 858809297 665915179 79870315 612339908 659234670 460481808 594177807 796838163 378325908 20806796 231767382 656298156 78567849 816795957 865692206 882340995 795619318 206726852 244231265 240148548 534090434 328623763 608733294 327081814 778355367 913795300 146687045 12984530 265180808 513735803 797099948 775752376 30597288 586190880 31953387 631543712 354451004 739730784 563265839 708586960 924876828 457581424 288089229 526761159 814232009 179856778 540088270 699937082 219168502 781105395 269722087 95971415 831139403 226527364 780501473 38587062 323605601 494793969 339040297 737802066 478592023 380841817 675594231 771641614 126948966 714223828 74878085 112701575 289261444 242043778 717317154 548909294 710898952 101228154 198293066 981992029 346983130 315053041 90760827 826640369 350329047 763846433 693973074 374208971 161796197 333476933 227989336 360411799 970141965 352654786 990304641 573602246 213675165 195442806 704534214 779966685 375404073 681524361 308544012 844419783 406464479 214196999 306672151 724679976 182044764 954812478 487100742 873422494 858131143 841332248 242123253 371507619 80958306 263654672 645016914 987198240 903802594 51433886 754246493 42868931 735281026 736144264 973183887 742114759 534975572 812814553 979766843 43018656 117190032 665415276 600506016 498252427 413469076 640186874 946398080 323837079 621114521 936298585 583751575 284721244 88761908 41794572 735088695 88648927 907450413 483526474 730856560 986143393 595768305 739349318 710756514 946373139 306394958 202769076 864640162 853553321 909333766 928891136 482693163 814292696 74183303 493313249 53607861 638630468 219387807 836680325 9446146 334097294 780125668 600949877 175608526 794531031 715173701 119287962 321141352 760350303 789896252 797351948 246237989 558173925 172881979 53237832 962430760 727199989 758943469 849979354 454240002 478848686 
839270080 277850500 447791014 841527139 366430440 368751305 36103721 151275760 533605840 46468546 447809873 382678747 726009736 588962280 397814047 625304933 967078155 418693321 553695089 97276432 716103194 376922571 854785275 652668636 179292307 318962520 852133088 234331951 47737575 26643436 339826326 619518969 725575477 641968754 399034549 714479953 387268791 852131614 837719079 157012268 951062952 552967744 99261309 469107514 94220800 973056117 265765466 357818596 238853577 474772345 474186354 358482513 511417915 145120449 573182637 376644777 81188666 972958817 521041051 528213823 615713830 375976633 580939833 48192109 118717193 166130027 602694989 322476727 913053770 801643684 985874977 100473131 144967641 934204986 760082878 153444234 144377308 244819098 827783890 344108228 791146009 459526367 940124221 610010411 788811297 759749291 213117353 920425961 60692938 876217985 160057712 623994480 451220217 210982814 558244118 341410964 218511885 2809885 168005456 47041898 304794702 456354011 321601954 268916638 455871243 752808699 16906214 78356335 384080695 907898078 613417784 313892676 45542556 827545059 58850703 763014995 840635975 29393275 420503634 271302570 167533106 457215895 193909282 58285967 185909100 168715517 440885953 977378148 799751605 896870757 555978169 276639406 877868857 344788373 345545377 820099712 572650077 276641809 140041839 346727905 637137194 640428831 73658184 846895855 515825085 361434208 458526428 183170953 157131112 652595431 630581835 856285155 507721975 101700571 824419480 753745149 102665547 226568110 358485539 458780754 890396135 0 316892160 538253008 419292494 396969323 311383589 47075948 954606482 498981345 730710162 462865067 457451655 508330112 143303018 545304790 929040967 301272924 680078187 776437582 766649797 219712093 868232692 651613488 575287667 366701441 677425153 928757904 370979795 298314211 839425392 427778721 364261629 45955967 805515442 412694674 66065595 232649481 160412616 925818823 563735438 210258574 918438586 232909853 381476300 135853671 72965906 711036814 44729030 276128769 824969590 738073793 177371602 925577214 999240054 57975460 740664463 966587581 102929789 928469889 831321404 977630940 652915039 844886306 332679776 534050219 482592075 277915122 687771072 280447822 574480607 992211044 113597462 692535398 551979608 424014794 337137318 228051438 139658445 557134290 646236830 774276876 544022739 248292949 986481012 118498303 242157190 401579081 161284020 12960262 195593286 319063371 421034884 453590686 551325466 933290298 599602182 741484071 273451157 704139332 522018977 770191499 53397827 141817494 606284075 600146664 448854392 801589500 780365723 227456830 862069779 735193856 364757023 155398181 24317058 802371539 24004050 253966754 916897452 403300254 212219330 672106000 472917452 406647774 903251263 516804109 493029869 921617217 602642274 503215802 650306289 984276288 616858291 50749162 952542859 290036114 262283601 151651600 64259041 673970046 20770894 765975331 30257123 481538819 298836414 242476405 468495533 313779907 49267828 377395931 377027451 514400664 588781760 186989669 891747891 263686589 590650324 864656673 603743666 751587074 795861332 698565164 494136362 740603765 731511873 3457915 17404186 958599341 243922087 79514966 268818917 624512337 147407718 146961790 11200961 301906506 641195787 677129241 585121988 265498939 361271926 701627387 452171800 141543490 324978222 192722130 565123162 809465929 602231154 738061421 413562135 542920994 519219374 71712975 333715770 592135065 730781584 908531286 328759900 884862285 463766811 621158897 992846923 370644870 55104124 293653307 660970284 428463182 434788286 966856128 629904594 254485570 848125541 18986306 638026093 147150719 784769433 463635342 835865184 736337591 229172161 598294445 450375253 891195046 565917370 580129614 289633008 198260094 526161844 476429568 358490559 488051248 314170834 474392419 87799583 635255512 473123258 159223788 64450267 559207127 644461031 256117056 295344603 687864476 64892005 527915045 213702619 223777664 870507979 456608890 425169720 206066497 522629521 111980163 782664299 872091730 668593483 347423613 161544150 977922059 494260290 165831109 432790664 396243143 790246209 479440389 620319154 262720320 954529279 489326771 716186993 561344859 105001073 965189335 547165339 333129697 758761323 156009187 416327198 325401152 19938694 579207853 870631711 745217749 202102931 554131410 526190366 660789148 511827080 859988318 96883563 960102852 150583390 767699597 273741717 482444417 781942640 670378769 18440987 56041694 451782909 649899610 356702601 418004206 288892757 476062460 701225791 735126243 397071461 963836582 878431881 120050398 181195337 461487422 378168691 341780354 340182648 403773061 90061140 658112914 470174003 694239424 979335719 519239761 212616422 953462810 29568033 447496749 503710591 424784767 416640614 765047305 805653128 204981446 109960946 441133726 135215288 336356408 112650694 985400093 132277922 790541165 717538502 841710349 144848725 16733047 938156317 902514033 726848709 543373016 453199157 181816849 308427082 956999649 67351884 487045528 587669999 422300198 408412133 989347990 56044817 570105333 921238469 233397845 558974327 657230785 183418938 975837189 961718762 580596232 145022971 682406283 43191123 770272673 769977332 227211280 575595165 429568812 197606305 357440487 57162640 519319279 260637680 771505301 689998812 779892573 937203397 865776733 834067012 365183926 882154894 319846365 388357504 326754066 705072310 196916113 622486948 158260636 628088595 144316824 29907302 938968401 238771869 387402422 194997214 829894649 420425077 337019397 193235419 205171925 593030026 905576896 114016812 308190095 317762098 667726410 204544766 385282882 584774057 912092976 189789854 823712575 626646680 930957947 931373468 319281941 193410706 598723025 466339962 106525163 296028916 941335972 289740875 45104137 129007082 891951177 425545222 312148776 64503329 326650185 301929449 689615347 211474522 114746647 855960674 361959126 450451544 402348888 487001689 594668489 616064056 564871153 189687978 700184404 963561693 752030885 860917785 69949037 27600667 645133838 305928423 228690212 125984037 556707099 382685052 828166285 688717949 695405797 363407348 650457921 695186946 722708845 733510846 247145613 323995664 794124868 159374993 155181195 515338657 152461901 289260074 579380900 664874214 482426770 189759711 343997951 906452947 395370674 635252182 331941660 790992163 218061607 748359023 157127424 505668345 569042003 915479566 402326278 448078240 538499535 672299807 852931004 854837937 605905617 940520119 651120581 633629018 386917613 964410308 914971395 81699558 699309225 205635632 309305704 613830137 411062742 625772084 990002784 44015042 339587462 670928692 826892722 692809726 612518751 910266598 126248490 838542097 858658014 971631788 400524905 670614112 31616288 585296784 477517920 959072382 684364674 51665622 567402318 270371698 142839063 943958943 66416578 924196949 162311200 887111954 967805711 557649981 869582859 624006237 310793483 679034494 256291179 832146634 623462167 429125853 94796453 937531318 340720920 146440873 968296402 307009550 846831276 291284896 482286863 762324826 247066460 703815112 825365939 453082158 145309737 391828705 815158527 694061874 106610640 708844707 828870919 969653087 280415346 819688106 660008318 580292284 910308869 968927677 468218449 247861289 217225114 573936372 320867883 97526084 863816109 654192643 988906480 495377141 255286454 229690919 682382156 744070509 5304995 863046870 443619329 245810607 81902648 966958677 681441091 356492298 991081476 112470160 589125686 343941514 106642766 155600311 932866069 239343034 243704806 45013959 273543689 642240743 627142183 428795585 260826485 352657797 365538896 498270334 668856796 714840932 983374647 833294902 390538908 137506875 590608970 743836347 188347571 675861405 335827943 247579997 462956773 434024962 900886193 985217013 30804614 305992103 787857519 507683522 504877129 247883279 168150497 586477380 489404496 842712476 86862438 851066431 161745344 143046120 743641865 895258350 30813195 497156801 679526726 659949248 250444605 7260766 183014285 370872273 493351796 805247352 183049915 521662345 528193226 150488657 275030928 565552956 231158875 896452924 162985331 128162283 898784763 20305812 68673967 8694167 631433497 569565985 711111411 502958167 500473454 781971213 234317114 248636325 601746774 729165648 718212188 919077179 571126529 686633342 482328069 529375637 172924335 366119540 604965928 914935494 162635747 818255103 468947972 879655142 593515255 212461465 230235144 997947737 244723444 179668452 825162215 876967724 235647394 42480618 116806425 867501070 962500042 828846082 359826728 306337403 815358390 26506475 509223331 227001427 422443211 669030624 935354674 53989900 154260000 830728167 995526102 750654616 607402018 541047461 360629995 24622049 755021955 13725328 545440323 610191002 304738098 119747472 900937812 660605273 239635550 684492363 207803447 33446178 148147306 652403728 764979158 192771874 91871550 143708750 558120008 620844429 799338584 744466740 737242725 512364387 863384203 585677369 192581636 444282861 228385216 179610732 714213270 184863949 523805767 545474745 555968172 67646430 56208160 974312925 700060181 841929826 893577731 157398346 854957577 766325583 942608181 939381406 619796604 18317724 960440250 356228327 803504955 200712429 738831991 60487192 371185484 387008052 115245767 257047690 690093494 425704047 521731341 825515645 934149684 998355463 931046983 674122584 198741550 30732936 395928857 593611022 431837697 694440630 470527985 888137227 609004024 391705223 799949199 63112877 139121204 354688393 199500602 316174047 960899664 322181575 57985007 152380243 650539316 747647639 444105555 80239866 914313667 512668247 330156316 913042365 786825786 576732743 500154418 381888454 53345891 667368291 717070366 183192280 342442849 364073955 664894889 
760024635 511651310 391573826 82419101 148544648 878640648 364680535 665065273 579796713 442016724 173978102 150731587 129099191 882350976 186349139 63003329 522339527 486631799 562233137 193961764 9535272 406439091 754434580 911404574 344085658 590176581 496290134 210981245 251654305 609188952 906095393 528432861 504755754 835835613 494107765 925263407 617308624 996946811 295838780 435659454 340298134 838423451 912066939 753483305 980230063 302239265 680702934 736287738 963265010 356136853 588057495 871065062 73989608 87467294 960070835 364091105 11021280 221801839 95086961 830805251 181020229 422696036 210368715 180084066 958705380 266216627 545582601 695893505 55803085 25579043 134371503 899239106 118546706 613337794 486143012 742448064 559269247 265977992 95474849 248936477 488237192 787359199 952648394 27367581 575375597 82032637 708014560 440385448 793697543 968457979 223965233 728906293 346968260 513080410 914975557 111508735 803397059 501555155 37726708 718999561 812881469 777848430 231618533 998747454 721502584 639683852 6124700 187086340 424668718 910225831 491772760 374503430 811595077 89641094 680158341 936019179 555125359 855746261 480540360 998576626 84714220 81381212 57965188 987503231 681476894 93401149 680834288 994289051 788529045 950126798 978531349 879036729 766439879 137133554 843161391 623047290 83663133 631337979 751267904 917701408 469391945 101138893 179888768 26868621 98928427 698811957 223366726 61415880 51120134 681147903 252358557 760502652 729157499 205042858 847891093 895304312 730712006 867509949 111771612 158986062 398094475 316892160 0 390408499 901819846 639129370 880885354 879183779 639964281 297266961 268614868 449466933 953564205 766058006 374478326 994214098 656760524 820380330 916758548 414857227 617616895 408541966 503764476 246497711 798542568 892637296 285801580 857139735 45126085 88894974 350574511 419016626 60524668 251371530 534658505 696211673 583838022 154552831 648415849 412691639 672404536 354961450 14615134 534006494 666621744 998655231 916062058 821038339 96172298 900010346 431773733 187649962 690686616 610666459 350034042 729675024 282014190 945112726 126648549 135333491 173590115 551288070 79777742 392418292 512188064 331131597 447153730 614551004 559000944 624172912 607573711 968656858 111505654 979354385 425261845 28266594 992080841 270976432 187620885 676896233 563314839 715036638 616238959 99680702 845221375 513658960 896618264 492873212 626007020 196904827 700033364 108051994 353170192 579482227 197582192 940175449 683322289 689336385 889155633 858262200 450495409 223337403 344063471 650717804 253864704 503572843 950698536 862683785 233168955 288150675 658849675 80162329 442429815 165361962 764658618 700211742 526503540 59297027 584945214 682490984 676250091 28260201 115559972 555973885 759570960 231081196 187068650 628584633 418791065 932516411 815742065 679970610 603519274 361172736 968673065 455760680 205506917 481823771 15644474 879219071 821664388 674130859 702899728 208032182 124925876 151574734 940203524 205123723 157830334 445839540 354078212 568222986 465912674 676277115 833380562 127573465 386661494 963962130 224357420 984076947 313364453 809094692 219978326 708546321 430309458 784919874 886143605 835008982 628855870 753767011 902088067 812684561 59279966 741351206 763579448 365086158 516755959 788296087 637160425 209945256 554097788 433351734 380488733 31231292 308996861 83056385 243425380 736196549 778312476 86530637 969282063 806316028 66937930 488137596 265684526 68558144 442161602 181409092 590974268 393339988 232227553 559144460 639769400 211824574 272857301 928391535 715464160 362929894 568398499 845773373 720950928 312030495 253760477 588665818 524902068 874034581 563958536 494210410 846585740 834162432 185949436 126512416 630534551 206376723 393322960 489776474 229936806 495030745 76478404 961847260 780940942 276812506 477827153 267746198 451468472 178126888 173803218 76411281 210257456 118326842 628189775 912480987 400298048 611224368 723721151 870506810 811331091 241273197 443790588 927108863 459277803 354827744 504927056 436352166 496686061 547797983 298856545 905323205 239244215 300577639 789547661 257214453 323471959 484750086 355446909 749899890 876291232 879666400 510874057 666444307 102251218 723805839 348827920 263288035 643891494 541011039 168169168 351915348 10343711 579285715 20797052 782224835 424764065 462917741 142921999 811084252 499424083 387892751 115926872 37533696 301554199 79600098 586104302 236507175 10330946 421667930 960344057 530711043 4218229 189302720 679254881 786203035 562856685 54206768 147721296 229966492 10186813 700675961 940153455 306493846 681076867 442293161 302078098 130110257 632333494 190758646 17196178 774800944 201979113 380959327 205827287 38735863 79957858 753653077 387854543 277240709 364687601 244881220 139141312 519089954 233564896 986623889 90899068 331940974 648206950 829947840 877584323 88287677 366110194 204287574 259609780 836263586 550966633 989606195 117453237 845619870 733546740 91119648 640913583 781314655 654381693 530065212 469680552 113150427 720346973 348906847 873366971 344731686 210966626 58591275 765737997 949715552 284597641 262144588 735029641 225913001 49189010 877575064 840311805 949557961 149499584 934685377 462103166 522270440 657427784 75445273 712850103 257602575 830362612 557167986 359335042 176543750 716749460 374168572 144851281 784983468 981941023 143103794 485297176 467293114 568880598 318107114 33102475 654591419 817796793 670272650 954560708 883393576 413405217 529642280 61742598 957995901 98118225 128315939 458625825 276378457 264365669 265810246 127718315 962285546 587643470 740760455 936010961 776053723 186367341 709882741 738967982 235823506 785430109 814456129 778343651 445616782 771490304 404101326 874246692 860891547 315079283 571942879 598028510 719834189 591103360 669707275 194563467 405454058 183096977 908110558 307982398 890256291 612046221 560083147 526538031 392252674 825364923 356179137 539299208 924862403 61950537 652481257 829843188 834510443 541041798 760845145 440439535 440451772 317516485 266171729 601817173 530801646 462570864 410998555 95253954 730690346 780282463 43334294 85714949 60954443 414455799 775973584 939575968 713950365 647868802 571660718 829188147 213091934 154941923 658697319 6200448 643606576 246145311 581283551 730420185 468310898 759457449 932787954 579885931 787361826 523793087 732256396 663969128 159265794 5536760 321911934 947420216 965303257 377887892 501948445 600974989 802425818 328539175 686494036 29126152 360160282 169493273 257639104 106915222 835879141 638472984 341046375 7263096 540371227 247047099 16236073 300527593 942842103 147589533 532594200 323504159 677308427 181404347 607491517 998929725 59663091 542685651 194814741 308272121 682996296 988171567 730982177 490945250 672221616 909111866 711312018 541052713 464295998 904085843 784227570 129030745 395878393 152285773 109991470 63628250 795573150 273665168 50892213 768714348 395280917 895309341 959169610 678410315 849796924 413966588 494545974 600388268 405939337 283440345 566519662 418970582 577596483 789902777 260450330 626417861 502699465 342673834 664492596 583957073 25318058 817953241 257095436 420293178 980177967 576602257 839354786 489549346 700442160 583061863 912728307 116064575 579702678 580672139 400387086 432769911 982302476 238556145 804947484 746079578 349188638 905176399 59103979 809948353 315776614 588329672 787272761 27523222 642791434 193219978 867955547 875326796 701556193 536167346 630151245 87038878 929730493 979936386 44912770 239669178 40436709 6187466 798539053 771808172 391072214 382188026 492504959 119707661 880665033 171990740 361706682 55230464 189367798 656988077 663015297 941519294 245807794 700069601 204307972 797380085 286992082 594697673 447751647 308286697 551349358 982619099 904258642 874596865 651276734 811367844 465180714 81290846 230601507 745228720 494360912 370271933 574717084 206614276 600561998 152439878 974477814 169186074 999760949 91953307 329516713 457033439 520000335 257824820 460976963 824061792 353565029 246860205 346687675 69286900 366171135 361972816 882145623 579070917 668848212 598478255 12262556 426608880 469852924 722231461 949074788 977160983 996239853 689158179 36371056 799211264 426509679 96537531 34223579 354568478 320192993 946917681 924691571 712363270 663682317 649307827 730892720 508200437 786446520 176207278 845220950 309245043 137662832 909191648 859566986 212270503 560071143 873583689 321154437 622106543 504597849 937585673 652958991 289859198 588306046 634370294 770028413 902284912 522597178 415108466 384742572 386784873 958334389 777967236 284620274 603165034 352349219 138398046 896136647 347953417 766698039 420881380 540988403 718556731 849692090 936292640 166169633 515457337 781175075 478123953 269710768 217208140 989176943 574688104 630165912 965706273 645185215 780817986 59604990 211155728 735436529 503494079 345333641 978869801 714953157 365341273 396602303 61458886 917755520 964669606 473406352 972409108 191985790 479058103 970257480 777834513 527813207 583022476 176232314 161865461 428718750 677979763 132029691 702486707 438172991 10200386 864367417 450852965 482394701 9589262 416032865 283476010 419712870 633447933 433804992 615670982 175209865 919103653 354566877 277983226 963621020 889005069 718581440 885581651 610280562 348184727 28062172 745165779 133076903 418087031 506761974 501261624 549766872 353898758 632777908 6931612 622810971 415329375 380763406 251916277 304260052 894746081 388791745 39695356 872481445 759429555 179102085 946205312 220597066 228639872 432332549 531046587 452714928 629852108 533276016 401385968 589798779 502562462 185224504 536303451 134760133 264658484 190421955 594108962 159085938 60836844 339113592 758905406 155875208 101216273 163988519 454060278 359337827 319488299 683085096 708559238 720881718 777761233 552722977 826286154 827681121 
459753213 407808444 999650638 480229162 563754358 819817837 864022424 995025851 308913011 975743106 278868369 48322455 701970918 311722739 635714031 69564056 928259343 87610959 425062181 708960950 752312606 749303062 170723517 838369881 31162205 806803330 307944071 472963559 631973761 413915857 344292966 706647380 293819080 353258072 907875064 964263415 731474649 570168039 437292939 786955550 74689338 576530113 770434677 322090077 702688661 349496653 178975003 12124389 801049808 174614333 520533242 503204725 531164855 292502552 364253296 833175316 27546131 407093264 793191211 539710895 767724137 680869853 915640550 957785869 8708112 694144211 604699163 178127598 80812452 522559121 634982590 508619670 128887076 563442774 545129325 405101633 254802776 492993420 381315664 162105713 106601223 864477603 64189590 449607891 367508275 342819158 55578941 16452977 354112533 673282916 883326535 138153513 184713688 9217560 626749835 217642932 812120935 745454947 681111980 780163454 472179473 864442012 689218164 431388211 382899914 519070917 182559317 156119439 773654424 854667103 824696305 348544228 198242225 745412532 896107519 761781994 519251279 306031477 16255553 791308802 676618354 16799655 576826523 937528691 325204723 242959814 580570160 702236774 321830644 879367137 848593344 989069877 984471482 727557095 239826565 474714899 133779416 639805966 828882726 564356580 205243107 316053171 380889688 268668145 857845643 848785682 112105256 863422556 38022847 950019423 263022464 994061379 933003286 406873352 619446055 384387725 618377858 675101530 169687834 581165358 806521265 538253008 390408499 0 315526479 442143396 741671586 214300680 29391984 986066108 570505916 662603312 282830845 224847311 851774827 440079486 861916719 842169431 14184910 502974699 65942705 156658870 405758616 304553110 406711741 496843399 642358088 370342553 758185333 48316559 343197830 21140912 936772572 609401046 976469645 935398198 490451314 90574435 894770084 631089565 173253572 703942490 773500110 85990570 952419329 531879438 962489544 904157560 811037487 744281223 901322766 262460370 818424043 415396016 549201136 587779190 47841535 541353994 92238562 910651961 78822709 385660041 743197503 692963902 423090765 516120249 687601247 958276156 540197258 376825664 216757577 126286104 83034812 36913457 277841665 620526296 684741868 182806242 516022099 432062563 764942824 230624469 486276915 731970654 478420872 599142978 58787734 88935774 456566377 776776087 506220126 302627203 10018163 26867841 100198164 561965257 223114011 949254656 419242884 830912505 122146471 876054487 247753392 894046701 188067877 904059743 979960744 504971867 569331868 564685286 239521026 469900642 503919906 263738707 919962406 363411738 84475515 661692579 852959163 776244068 5695560 426589228 636951855 522451670 31967380 315456827 574566599 961370712 866391366 22810671 853523053 561471544 507267201 640277246 404786422 342718767 129019961 711757267 588648644 98230266 768005193 748093338 285437169 198579879 504865397 664234899 939134053 895198216 638101910 117125438 636979691 829544965 50762663 395792088 445969815 185823348 408522013 152662605 128034897 691878065 289636467 702442114 922688991 882677268 767394141 13747659 790761663 925623291 866324580 730013598 122051886 176316345 130147503 757672564 880711854 541219017 742151664 472037572 715834555 252752079 440909204 634396755 504168049 888351994 79604249 315285105 409552629 81997397 102874239 745720213 28142071 153230919 394797131 224400723 900878352 858796872 973403164 693076205 924792544 46548608 168326415 722072804 591697665 577752904 81660685 352985904 380826565 505646694 102746679 839371908 667218869 481982209 465248676 268447945 710165536 225990833 762516675 764940390 833645056 172410594 104819044 424083426 507458663 632127362 319277387 482681016 655774230 185000522 15222687 225486038 567805789 358397510 632535019 927569328 888671237 998142467 527700029 112223113 666201465 304317317 444208962 961398477 742837251 805095143 91254887 900209581 450365261 139673374 429695025 909607162 479787742 957073590 548181704 679725240 95517541 693774160 899284410 386834466 401778898 649773062 656508637 557985905 215421015 141445341 355168288 383714339 796769586 90374292 751868704 521603791 221613169 387142774 97400793 155493385 700290348 243285676 561452550 718646435 671975853 658045493 612897620 764689496 218561471 121826784 472550150 22732073 956488917 698725067 371134681 374840657 638249766 250936507 419690543 435738402 586959386 158254998 602958645 71058816 146823379 303384951 969123380 480719419 990018443 595332201 917545103 867595774 286621067 187844926 535329456 693461623 687600021 286145606 596403421 11402420 229406955 726022438 363895887 649765652 56490455 733172253 800755115 546574344 994199135 27175349 288189182 205651573 967166675 438372278 528786565 800425233 683053513 822263283 828712566 945595202 580304581 168451725 510091423 173320247 118917316 812093832 557410386 11510758 508650924 169958492 819404444 157095863 225219004 614834977 332797746 296138998 959551990 10410882 516462366 287842673 233925504 391233653 168334214 472673458 933951994 661381314 112209192 148520922 397671064 118871277 151429970 128146896 723530441 58108575 453766983 495866861 737935358 507006599 49916420 308358645 456053296 460171060 795728648 707302126 819974087 645618688 672321521 117884534 295956351 110801247 599025676 549169003 328706804 388777975 454190342 645593729 706415123 710408876 300823408 157015691 640208297 965658496 305107572 610761645 464330216 73642236 256545048 985004303 509080912 704800681 534404387 598968416 874379514 64859582 74976464 795840160 646347512 853471291 214841522 651507460 531656877 959859620 351143394 457949241 33967567 912503808 456389576 166367418 338816374 659648496 990211591 298675522 119336989 681671273 552980379 732652008 90291556 892079149 822137620 422986279 98539033 850322757 474620905 975541566 572856539 27205370 359835629 651979743 693482726 778434020 740141635 317052803 910592170 258750699 445342473 506213245 894360976 135714119 992581789 859380912 532991369 143475832 808939377 253480912 990041922 837939578 887796568 689273880 552208590 385112298 422684809 816654428 683951076 127723351 199634286 260023005 305386526 339692585 955359303 725938307 973910691 244258440 503066328 980127644 519330559 137659449 64479541 610399883 408530675 690319625 338718333 237006943 255906802 532238469 743298297 458867006 110644613 205556407 541207701 865994384 439772491 940427975 489040479 5174597 966317619 979517156 451545170 821691823 913292023 638471527 387535126 615577148 180160874 47312934 239579564 582203129 547307969 411885684 397115220 542763267 99315260 642068743 26423759 397268399 860828867 303976103 431830816 227384326 242436851 794799629 258944229 128817806 646141336 198745906 261970012 35030885 204176014 321675277 542617278 995120377 894174159 47556193 629367547 9146541 218031374 876436167 801228984 789463092 344789370 814542017 384574513 645505587 723801385 663266957 921512438 286598176 515592678 830374393 722035349 269955066 575222931 270621439 50974525 195572340 962259071 778635294 537824635 871228067 617136129 649502153 908673845 544551922 546152260 759816912 919287651 328263435 225555941 636695531 860607751 952121577 603905528 322400818 35065606 819505829 216428706 200661435 969177400 966318968 167043937 65502829 46450968 148129029 211464098 84378096 901655132 553910579 935357153 14062609 534054111 117433340 223340510 568809749 306568187 540005221 155572556 111453727 192825448 988910181 354236912 22672917 512229831 434690474 131692914 261303596 395165225 530746187 338370037 283343784 330666958 523588325 864714509 631777647 946929897 820885981 603894947 770111869 798473170 634259353 11049534 735082605 691031895 299748886 233607600 189134478 246503698 631917789 331849969 71674127 241543090 193581559 477802540 289320958 193473359 861601257 591993628 549305358 748960580 993495346 34790980 816823193 45337269 648879690 88656202 675772934 586772098 853870597 782868904 395389471 529976387 138537658 525943435 678210640 869752115 47468775 656436485 31161786 109695423 542368913 523579867 724812889 504859379 924010235 657002044 904907714 415952894 212552281 718676301 327128288 826316023 363366303 106447958 159125408 22698571 681205040 199133213 257477398 317119749 23899356 824983045 467086761 922702278 645116918 912879869 50317249 149286785 712883509 544625264 936277880 252305799 912820050 113206685 869843675 492192896 553361844 584026108 599370829 897933528 102782493 444041685 872893976 608824144 222343672 985199693 215313883 882261160 202033579 422850409 353635793 253675944 780437641 524265004 627499916 36799277 94023911 670738720 387671496 911906924 531121514 297551764 642611443 707858157 19232889 371372007 143565703 289631910 675268624 655748888 178656918 142201048 906457839 802762174 998139147 715145416 458839242 189687292 465861558 56321549 131201738 9783205 372916853 820742552 124483316 254497928 673505984 820974567 562737651 52320176 182757987 703107953 153913274 537113027 493386186 614455864 795174464 392718965 356301751 920626458 365596609 949149006 940375861 958849092 486640332 161807171 683731144 59382912 669752724 82979751 320753274 52016627 451049529 642609968 293323447 719614612 89445362 592819327 11207449 659104954 152404286 116669104 959033178 919710980 862281639 955128610 714320255 629374849 748406909 374843317 810998168 353874458 268397125 772196109 42946569 869851722 233929209 727871233 642112849 548526721 330152812 308261405 380236976 25299782 942129619 477587461 398888751 969876307 251789081 750255261 719159415 123866773 976790729 105817701 791466016 859729881 427838077 535696559 123252312 515519734 987066001 226923934 359814388 75649045 68171118 788311385 456289448 818342999 107070968 286888700 156525345 627057954 333092659 808887339 36081526 809354710 506733219 609737429 103710262 
581967010 30538790 791845552 915969633 150481516 538594992 486363553 108666083 343809241 905022697 725300803 7008119 342543773 927976255 850783912 498317084 657290307 205869811 462017704 464822448 600466634 777376958 606969386 354797820 582035687 26304646 965832447 273838104 140687982 969858516 673305532 171050635 200251562 77466859 852813575 204852802 871121400 766599005 564502948 202168105 492797443 178647248 567834837 143267566 218185303 96975648 867980069 890766291 642843583 497595843 308069779 182707385 576838020 965739904 298573021 457664367 625971661 303792373 123355724 210126259 168602687 549512311 320856423 520828176 539100404 630345959 81657118 569209986 739205797 905110965 339848926 176636700 683480544 777626291 513018891 977709087 651535609 383485273 437410125 630241019 802630990 451506329 21441765 563554221 159784587 436550002 145368631 966463666 55545497 347051594 397201068 972243820 949644874 60331469 747353659 775290076 202967647 433958070 367618356 789221254 62749939 177922743 37359754 846713029 68280388 430084855 691708654 198573630 281957548 960922182 487556549 789358516 809354307 858683480 412313844 423185454 389239505 494353279 410054411 177642176 670349585 990403006 328068322 671227290 689685364 585262354 450986059 214628347 690565641 881596287 433139208 671885516 877223792 548503743 560149286 433519295 729505452 935897994 679391194 156913475 739989400 810042272 359210783 543816867 925863750 503236736 722964953 279689117 518015323 631384063 797039007 32678371 746279112 291633371 122580438 659764955 105974582 586739279 842512610 998391513 607019435 419292494 901819846 315526479 0 620213372 28641676 182116448 115325550 343670645 682316023 406370340 961497138 909671738 263655755 668449700 436750304 693013488 758726813 759539824 924145001 717320389 803703353 552515674 667227575 657849399 603129156 308387042 810783599 295627363 992122955 62525572 949761157 556222426 975282007 992393329 659618740 981465797 299122614 327541773 862987404 576723406 333368564 807652236 603215979 597388614 650952795 333022903 972094506 203921150 999563375 494434093 652457765 11223562 262368295 106894755 340906661 83393999 985393711 906206377 258496589 53601444 638027906 389935615 714207946 883070009 979209039 544792408 246345121 122776476 707660213 663915188 131949603 878519492 939071408 16544081 677178910 366145863 722155837 24940257 959177520 92189972 725985969 918998709 647008117 836661462 414142733 256626344 294683387 572436196 139810715 886489137 400345018 704010433 262033611 801981615 667260566 483851147 577909538 157996710 872060398 622864299 734324622 19932008 899507534 908983833 745202132 875229798 544871314 549462000 546276224 596660768 933104544 95832040 658735949 466680176 304853860 699998723 487026362 823867202 719376599 576751276 283926792 68133640 357821555 291440555 36881100 57101489 255677079 532254996 39212236 290628857 183782664 362072094 287223254 517233068 161108450 646103404 475110488 145887659 910950478 975225866 602122009 369052355 378347204 532984415 845290016 621716046 684260166 245430503 671461222 947359540 422794971 579036074 578712944 503968429 182130923 155094503 39161872 565099594 422536630 449704646 214108830 371793736 494171205 579926101 336085252 872042140 9822238 797081769 530791083 715043704 548990841 632088504 562761275 502660288 305576032 120674371 43968562 284876839 796369530 703098674 927679307 225380450 442789618 391625718 886884658 546679078 433809593 526298527 644371476 972768997 623228781 682997735 36370285 783783818 157945033 496413535 849808064 667574734 671016076 907228733 403458466 467900237 569034882 305226940 421433598 369029528 325052450 211862771 228568875 209905481 929108151 241880953 349973777 300236465 41155958 444134152 562182243 736764813 731002654 484024715 761165067 174719678 805401125 895414252 354131392 833551238 785667458 830505691 559532408 745154493 523875754 584319655 679069397 409618292 242969437 601781591 54801470 258793502 553260384 318663109 451660568 83537505 570806978 177200962 470979314 256697449 611259550 840110820 879498324 415055119 292388367 911212099 956302416 449795886 739066856 151398223 967565134 94465330 767105192 230599513 700425919 611566873 159658494 122687732 780609939 127085770 758822811 210907878 230299862 471476531 229423622 177741288 112869070 857218629 166508822 209128563 155419615 641656077 971836282 930398089 797862305 774082094 20144330 432041465 282026553 37820610 885725480 880905440 553065365 919854303 398234073 283469637 80646411 66413402 319310240 989171846 888310456 612680610 196922803 773756733 662539529 860932589 365633557 543858746 183126061 416370027 604665442 266846172 235404006 453992270 538344425 717924121 395256283 526456134 80977655 543931511 712809254 800336762 892670128 988034286 573084278 464135602 160644455 417397220 992793195 259190649 240111556 684551401 551290466 163829782 952361883 489948802 199957545 273951963 359565102 959629038 998770373 799226259 100586607 184961344 886997600 369819723 478274744 477001435 606957321 414210537 162536869 392734163 258105172 305432195 504921808 621260847 264045440 827999480 291246127 485353654 358931624 34876591 481761139 156655375 861163784 811770465 36130292 793300777 651958254 848042945 982770561 640544788 812479562 275913882 244854535 222887146 688841242 238262442 934789892 756023855 476176643 265940987 27824019 199432370 460205451 129092691 504110462 343524956 275926562 19375181 445736690 711439776 683220059 51587848 364580316 188907784 103837553 771856468 858382138 784170581 390633697 774638514 754096077 286964402 159489832 731498343 346519867 291460204 373359311 405648010 385456669 69981436 967068747 146571534 845434305 602845947 332591757 237473685 729029388 268360190 506908773 956998304 566309023 529539048 466968723 718586704 594322668 252267038 649335448 43288662 242487312 251979160 937206643 470164198 884903482 872140992 313070596 590426915 191722704 680673525 440309860 395678844 544720450 563714701 835671297 395700625 903315676 33130927 678517888 577311862 497997165 644205791 127109702 54058469 165170619 119377764 743975455 13595957 497238241 188587167 366561019 666581039 303662554 730688503 214654438 966132740 686505078 300488019 392975533 585232498 615796434 545971134 150722280 63971823 759134649 19800622 799279572 123534429 938217668 898232284 985663068 452554442 235832091 598906598 974388041 397685886 833945548 661831553 364935059 723627037 312199305 774553283 852880094 697709954 380170536 588708916 151873108 32916089 779295939 433938895 826951284 52694949 773441966 602812466 53157081 930219147 174090374 651957057 179706510 557378280 914526258 132946366 56792785 572999903 998099661 169422329 873649434 219071717 519404315 749925346 10528951 32379816 330284746 61913865 64299379 240990728 361352354 79246180 769218176 71084904 526353715 925822054 220470335 353521875 832975922 65697283 812980055 4771404 415765428 16992814 374429010 745012164 421587820 163241883 910236629 691370753 846763166 952227425 37346766 457532982 848549031 498704181 639424611 422817267 339761803 951501511 360741109 932463849 93999911 868540738 211095369 47290120 493546327 718959760 654834740 653501291 845565380 502120480 996677019 392552288 551173294 300383861 793713603 774532976 331434900 124981682 89764927 667072227 505700647 748711977 637594825 991719441 336807475 891184962 812925876 970647746 160682327 290185245 326705112 735740611 57573306 7894507 768641785 666685644 489036966 58389736 310174749 864600228 27836668 194817793 657191257 481436743 590726669 697154652 792933730 141583402 482608145 55678249 395632359 293737571 135760168 681197478 329282206 897957663 62005731 309692293 772678900 873112911 171452027 720834083 828975853 739771523 427588999 928913263 716979277 819272638 839243236 554880979 586765109 981881783 41343831 939874922 918077662 210227195 860151285 953115912 374200016 8071891 763900427 96661338 533101931 20739376 168089118 117950381 155007428 508954814 755627901 529916518 303239804 248652300 156462020 178573280 364798807 353961654 175885683 774737801 600858604 244396850 225549113 412096195 896770319 160060572 623099944 825872562 58177923 810311342 438026780 359741441 210112071 105161986 617045059 375513185 673572282 55979548 12416104 104315386 274769359 558252841 810050831 224739014 863160201 757024600 48925898 876796437 384995749 179083398 916856460 231638296 995185208 88695157 77911242 617632750 123530044 130977703 384171134 8996551 219642716 803933779 113887324 714302923 602980555 481974934 404508270 563505555 583381835 621063560 823827007 324171592 941377647 730631153 869426816 175935871 307127363 422929816 411767877 491876942 285096784 494541431 821435818 355445819 511712225 311867646 24841538 365655583 6675909 950749137 521924380 618828574 929005085 723483098 634466559 938838309 576656823 701489434 347282050 158101501 487625007 119777973 539522831 601730748 705121988 484901585 156381548 181035368 420541529 786517891 248728870 978668377 295078135 22180594 422964672 588276803 343805854 353398934 417990528 164017944 909712973 672643064 625119736 501944687 305330215 312640171 706958962 981636590 75830604 118653417 787982343 143493125 337987329 704953563 25654657 523060364 643427878 164758091 886560997 609980441 321904893 580980418 443242193 122156466 151882431 272810912 369959717 257642577 699185797 490244850 196576074 870265280 53017932 951161684 129311992 34914692 251876931 62487803 649536183 543198504 600099763 637612827 528454359 742573843 54886885 325765203 21679324 739781511 73496904 376861165 250214301 655444119 628698803 444981905 301981648 230752692 515595001 246808413 290027531 20475875 450665760 291731090 693696143 808811758 265129905 346594026 429441415 699650900 330954354 60294834 594241067 824797398 928444624 660172965 883276584 928306114 474314832 48428291 666646707 471669770 471140657 474264690 317827014 183586762 299445431 852180082 
747768063 849676829 348394892 971869143 173478291 244300930 436083468 754496738 565860119 543965277 937266689 997736123 355687937 747004757 453138910 843802961 42308239 568396520 648604285 440556063 107507063 58343813 686812062 397032891 852458350 220110603 500494352 374457629 781597991 459375949 569313732 530114808 859280522 892175813 172586621 533168670 263437265 900559416 545476888 260738816 193002370 729883144 113474498 761056704 193208453 528988534 541070745 942676525 538593189 372665860 62050890 211212089 581499242 547178079 105501792 46112711 503546152 766991953 662035637 190201039 561542367 250023649 167280451 271006393 138365465 2356340 518368292 103594882 817591631 327523108 954986715 741484187 18073826 945926794 656263724 878880533 804318896 405133315 564954928 614126086 37722659 946101988 822267816 197700070 165551316 47092843 481450510 540260786 802526830 241985490 248173150 537739785 311949506 578834012 720261546 524844816 475619374 506817673 5014009 479362811 806902421 736566630 853184623 582158486 911918283 376273085 340821557 385629313 883421967 560492391 375859455 94645388 495227898 424372009 702973834 795199064 317382834 151717886 614571130 242206643 435028918 601092065 504076613 211134556 776949336 148088919 200180516 581797080 669629092 283655804 909625419 702812003 233330417 620866962 743512600 942120741 427197020 820838588 130752572 474632131 972547149 799447508 832096586 287493248 763526503 699775548 920915851 70465041 255466207 243563668 289037219 673866919 695215224 942582639 731699255 433948671 465746490 336552329 468126936 311958675 839903424 396969323 639129370 442143396 620213372 0 647820279 218716659 289344838 980439093 723413760 151208341 829142304 303633942 847156936 521500943 818967661 85180775 183771638 248833569 7533567 878875724 965924388 828290711 116137349 738846691 706928505 243725443 585430402 576828775 524524051 732475141 179695762 841236410 358931920 295424628 685927646 930347920 2931903 690210938 234946868 869306332 501486968 636926932 902306090 923246746 598727983 727238535 38324754 673565154 664465153 65065065 277424799 500712463 805940118 121084429 886051045 253105809 131310161 576286816 475405805 640008637 718164267 174092404 90947038 389985808 704719010 690695971 554210380 538192081 815941318 842466939 108415254 671941115 777209683 336524118 94203855 151699950 355906089 823205448 193195603 799595055 630607486 21652085 471268913 814428179 904522908 253708562 162680301 869661331 496919574 694673993 406639474 77159380 320528295 179328128 49655164 589250170 300069960 980220550 879781788 896649939 738752197 463164951 27686211 590174556 583060998 376879279 300179391 958074868 400172971 130607136 425456395 277724735 643891874 952177990 453306457 874912769 87829529 491685162 802632306 388185138 551685846 855207855 827567773 460068010 766878564 804242050 747285199 69856462 94267055 409256379 35152592 145266588 218515633 506375704 826451655 112556751 153178861 567152971 483983952 984832741 265757237 693693192 514265539 400821017 709171070 233580436 870976194 216255937 315111883 526051398 345703932 773321827 477717269 613621092 771329287 896084191 733091605 790377344 878426930 763239348 484780734 701439523 13698891 390506566 454135746 105710552 629883488 558025025 284856670 43387602 34777430 445933787 643836417 226052677 763271496 157477346 15865517 578888271 237876891 266914854 428482248 912255708 149440524 534818351 257972695 415243736 559807333 749169757 422588687 713064028 810733286 122698660 89199686 151587688 959924534 517774521 875093143 884172045 977211224 758476389 522198587 754656989 857184609 272566550 649320100 620116528 608427639 845621758 587956371 176967904 539506139 837193460 969763376 658761940 515710087 928823383 375661806 209142632 836615207 991700470 870517818 946297652 77370830 286244421 749550868 363367088 5357561 409230193 345249580 933047943 5327567 405187131 214462394 116394066 206829613 858287117 594846524 635548988 222288468 557893631 479310460 815218986 829478588 259692519 764966412 654646370 364350259 82131295 886799675 437488910 94910261 328161316 89409174 515370681 441037005 460402000 225356611 811440598 520391918 335050363 334822194 415996766 923010552 84618542 446067269 529297124 264705725 70457583 919377370 885534337 423543712 151371971 671173349 459198333 2516097 564305376 167749625 885954105 882938219 167048238 818262826 69210838 54434874 662119851 203096834 584015415 479095425 971839415 943325503 333457476 158386102 907941795 670062473 138764393 216678179 946966524 349723138 482756410 381979303 762799898 135227966 917615260 984641244 677918054 582236915 849132261 154200542 655470468 224941485 990818686 143347645 214402698 388977469 437520448 870123639 223805758 612251440 116347341 84006213 97056864 18952372 803907975 712003338 15698290 276251451 12560434 977322195 282635496 310221346 668567121 500179581 751606836 525519180 292750986 698935055 552668737 736848936 320797349 346666956 193964690 628897164 582243322 752379092 609379586 683190350 866292392 530231821 209590431 875490563 214564347 178305873 222012345 427461666 476909021 809356454 168254797 645440863 312908099 57314222 356880603 95970190 95447531 684673161 417647095 578891458 470533787 742619093 223831253 448607457 651306663 473759293 436450422 296888136 330485579 320193080 525330148 809508448 914467015 380944474 958711693 204102606 196510312 343246160 217092423 307950927 816467786 456916818 440615436 772431201 411190202 947552870 774861582 304535207 20750825 549100542 532291168 323640367 903353131 610614757 572227114 403053366 948843944 828652102 914524364 266037544 873742896 983770066 926879421 621439729 735937422 969405910 522246213 601026270 152952179 919008050 183944019 126864458 115095055 535360903 289616928 55024835 579837884 631150153 75870757 887909412 776569976 608939664 645568906 76280989 646994100 660123500 871441649 659161297 231244448 940908832 938180625 408342080 595629799 75037191 828044961 328253227 709897717 44622154 398131732 969375903 659904461 418074310 981901663 580564249 417493510 275806507 967795526 174879053 514168097 800321226 300020226 615795520 725232314 573963778 811007963 239629315 171074597 506115476 462358646 590587845 841213125 398828333 587343945 551328518 58804077 240294675 78594951 807573294 579807404 429773546 104596045 807345214 584658337 858788385 613794508 727653077 178685001 523866885 856509837 676610506 337784770 465603653 1313731 771527931 449732758 809273386 693510986 212321591 663277079 876861994 319917901 828266152 338772102 320061454 839276064 317703198 115464724 467526071 291952449 52075672 662893334 715628122 222722546 329280936 847786938 45848361 559951795 232564348 715582161 823154852 53353875 301380167 204570537 582845857 581033300 286503479 619148190 241112459 54532744 449071083 276079079 866943228 81793804 397567030 711570053 19717551 665907044 650325712 659732318 23001592 456592020 348152321 805513587 682701997 462769382 658281064 483135048 819098710 448003689 724465539 798398759 362110427 486738434 660005108 822347858 434522396 610668027 657553434 475170292 909735712 218808113 83393278 298774970 11881245 383813472 86970321 915439248 583359458 483235412 484000312 21037974 612023615 968921396 926647700 505337100 993688583 680775281 787089709 542782314 529141091 763879626 501132990 985320139 709890599 351615624 154312106 699941623 760120289 187735779 261291573 333872927 741605121 834662657 664454649 509890049 742670192 162032536 468746185 500488991 851882032 288355128 135244008 746998209 870288204 17440303 745451961 48720050 454351373 368040842 24438609 485421517 425455588 338949402 905058883 289978199 330608781 166237602 203901632 222671208 332554538 361359991 970584707 86189661 639789008 612873564 588222644 670438176 25404067 960142251 295869179 969743241 891685044 677328675 88650855 348581671 486819108 914788944 885180931 739783343 628751189 159884227 915121749 610132624 498799138 871662460 252937411 614273393 246398151 715353921 296454765 390601111 808928291 152952185 571499336 149870785 353334177 88970127 534208809 670445900 708312835 37739798 51332952 37491122 902045802 678253086 288681959 489348706 774557927 76302066 612819055 198560951 555541517 250337229 619315528 63104697 538350626 891097554 708264939 889187270 269233041 421645533 614369701 542777742 485664395 793573412 158599043 386284853 407107437 714437044 170236475 182906831 738104638 812807733 626650281 693598591 864994552 361337154 666442454 137079162 973795649 217783387 537091537 317359107 531249427 602297042 332870622 243875457 886106006 346896261 697660541 677027567 347111827 242606870 740016970 49119136 327278167 563447097 514142226 586471584 791070622 237015667 370542998 562377785 668790081 711570166 953815042 912213383 957547264 77212045 527650512 86107522 831775174 576238501 102608110 475151855 391797351 351197982 873489428 49123106 903692939 383190613 470719544 117822599 23658689 677965509 595906495 521136526 662420424 130391962 947360699 251777612 647619073 382181321 636149702 347959244 359628834 208346477 883109721 871097649 40693842 615094322 84269505 810514557 141709058 266207097 420830783 611922887 267095728 339767338 83359891 814847955 702080671 734043780 575020504 869774893 841287562 60394912 51248944 535222892 210687640 113822085 246173419 78740556 961533877 791014686 876828112 535399451 724796276 731668835 845279219 143554536 702845474 593969226 441737041 786871634 715770611 237461951 397977930 573875512 787218246 576940376 585345828 271074881 179943397 744899172 661462830 445787686 727653514 719870456 614926663 716035843 752635944 918250993 519978918 947797390 568516852 624373289 508657883 439340660 454381324 282865546 428852596 229734123 530394645 127255763 68973613 554500980 932265890 48582186 809042885 662021485 870349987 957246162 500770414 453876418 135671558 575398602 803489664 395926864 548742442 853114160 95902095 361120449 
303853196 295825462 378506040 545261395 59626537 686992579 79399029 432596398 945127880 308722607 466224754 792382849 74461950 181626884 225475577 525437976 929888962 175933246 42341253 38422590 889360681 331354930 715716166 489908504 799840298 420561198 341234760 748574522 847988966 91851517 976540192 35746227 174488346 32404458 833648915 693482024 916404749 275667340 364232068 835571060 96623302 682370673 878425339 320705024 453395091 554223796 664025786 802529930 307843043 187160404 59171512 973386713 628972068 793862018 154690005 231589556 225791597 84019462 189199352 797462572 77287734 29892784 594909512 238362833 863513186 606111595 360209389 576452729 838126174 848732387 344754853 607890383 643706308 833966346 936672652 194008969 831090290 362011312 87699223 607699732 947222373 393057263 60475376 497090061 71976825 869609770 365335949 871418332 644509942 61194368 66481407 470885205 521340660 620093012 884294615 642022974 403840223 132083969 191081170 762582031 589407287 513114408 882310776 696144866 478012749 745688656 628217160 779791552 214596654 520235293 220141146 484726235 887289597 577082984 260264709 561507068 763320389 295142872 101140572 561260102 770183410 999520243 984119755 100222053 172495464 748881878 528414044 519606794 943873295 513533571 798389261 420929330 875090947 114251690 526065164 555478839 479927743 933039052 335395172 113335155 649300780 500746555 669339980 146292709 357668088 360384443 222521596 292310350 195506749 868824368 149150930 872603517 794023195 108707678 214435760 630282510 569419048 731072778 525430736 195044155 502224101 311383589 880885354 741671586 28641676 647820279 0 168939223 699210984 751908381 777745983 552385488 776799385 604557565 11728051 689402083 181019915 190389830 391121891 971800917 702282993 621569169 976578586 237178527 679871100 187195848 174114851 702720380 689339760 213515694 329770475 879834862 872612175 189649975 285164134 574860802 109174003 215200703 515185219 671152635 355140900 483783447 728066878 560411303 492852378 131993029 847993008 93576917 803603832 532198986 707213108 728839821 450990178 975412431 523666974 543664304 522428186 627014529 502694489 716488005 777916463 207103815 820008023 285496239 422898983 41283919 832895930 844897998 79857741 915739248 315519502 607242419 316442644 550539468 434306672 247251164 369478444 677327672 123564126 273351817 590903566 115610692 466856087 784849452 297516507 160347923 669421618 125618373 412147768 26223729 640586988 792169506 379925715 822213781 96003202 715831313 470304252 80656389 224552066 364801015 316578032 131984230 153754088 727031068 480941373 354777281 779311024 854518315 344708816 398656634 932871402 150031422 178956120 977188929 856308256 543667307 62708210 553356117 501206000 449511940 494009174 148488694 993658599 577102435 946798919 791021599 143059752 293829784 741969240 977174299 457044432 471135871 123979325 528849500 570611049 356505689 226318613 31302702 615986959 169638551 833864653 985206694 19798411 336639985 356096704 474733665 7913687 50597400 749871686 778926548 786192903 144776706 878744386 80380749 975772024 973513734 781290108 311020344 597847747 925053384 601027669 454642351 571739191 647100485 832066053 606418381 226141436 894287507 764012300 414067716 724963616 777158935 497621835 630629355 581941231 430277705 248683402 802609674 771249296 423407240 91255323 672650000 666305869 708344351 889984165 83320025 819190073 466447822 125900574 512157965 215081704 174424356 827139286 807414935 378565994 278863636 28595691 434409630 573899848 380522563 47064297 308429917 169417279 769857545 593587219 897778346 46862093 109126230 579342049 978645902 952019508 384044902 841796187 336478732 469630013 679575249 756444727 212738796 378317332 282640326 670315794 820594917 493886911 428954623 798486427 210892705 92005343 486889922 57859921 997340892 708986313 172449358 714823518 712157968 756875533 21433870 817002350 349459550 477844081 330437312 37931736 255388974 767868377 86750966 706822633 459887796 512634233 542526587 585860745 257575519 795754575 460086199 404057599 559296614 687232277 756672821 415169154 62067752 834603341 862618410 441145604 761024293 50949028 9249474 559965741 18983003 122150417 724999804 808808645 403722790 942316057 718795757 510664238 681361609 414432774 990807572 35662702 296369485 156718228 133184338 985603600 461279975 743993614 741089782 856027258 284887588 842051748 321650750 161049099 431456558 598739116 95989891 662182393 439412400 477605939 565788828 872438685 232142644 15175440 59571594 872254190 367852115 159960655 198596649 845274030 451567894 597797732 916584247 301895845 872571129 975835454 831593090 42542428 866035550 782003055 278151553 904025202 473550450 50494896 847468421 748482059 319645157 583543287 9613558 984755743 54723009 85932296 92820627 483888684 67888166 371501366 846553403 594938208 395888579 322378548 449837537 394438702 407159367 205892953 867246679 434638037 896208782 78123843 228007767 457996995 465784292 95669430 356513318 573909575 193720238 828606554 361869574 112019198 61106537 876153004 54966159 627557193 972346916 438969913 427670988 803429798 569483819 524366138 413372317 54529616 168987915 948065172 127677397 449996633 465749384 148386343 891093047 824283978 484551545 530355040 181342042 565247276 912161810 506681094 895112287 952518369 330091035 869177874 32674676 14237748 933418546 504976612 666390608 167339460 92160350 169527696 835504078 990431401 630298445 454976176 295014989 394114225 45375534 962327215 89741791 939535930 298650822 316667654 235029614 503799882 284914821 877451441 263419323 577392835 727794211 683130837 250762700 610766244 553017112 197830023 540577198 690221471 110687586 98626944 910652284 152993903 971305948 546736474 850338271 502585180 817434453 379949150 391700205 157350102 832480 721834613 980519465 138097094 166132123 969507022 757629901 845132088 368604662 438554735 668799155 629807661 603690649 915872343 634672005 726535464 303646491 47626782 699254910 214822464 387047501 439410656 168203989 717857373 924630632 600503699 817794812 1098327 359827805 419868160 195092902 893597959 997824326 990958384 95375106 115674447 535446643 703243 115890271 622075936 841919657 258845722 30083187 574328157 798059584 944743362 194527661 113085890 698456147 895786810 364070657 861228696 308963405 481550256 543728905 126799507 713709368 526933264 849864650 274595233 526804858 521164736 642250454 82800212 830548977 700582383 590819842 125564041 647713277 257685277 902801457 725254019 830467606 970351720 192195716 151931752 896485167 981562060 71588282 806111546 395048276 204968302 226781534 199701692 643601171 139526745 309968531 321276798 293521757 163528005 205367146 18923989 603162108 603177626 401977021 124723983 225528243 819067544 686510612 565248708 120301284 264567037 821798897 679688906 797301929 801766591 438395066 269405284 347004135 325139083 775394973 472529776 896599192 616948425 255641828 817636097 974062228 12244481 997795195 999980596 188057576 746883545 705854627 346855229 815479463 889518514 811120658 305200982 683908432 200149280 713350544 793907457 880640216 810468741 463122267 440957651 768474280 95564673 450798037 663290583 919224693 824425998 819617060 641595065 371954797 219523795 48584780 867280981 521323907 982439377 227885052 35154813 9171006 406463443 685310675 657132661 917984863 465710570 933380744 179518714 314314442 752368071 480797598 490248169 467590368 585001628 932188100 675363984 335461429 782950201 256635990 980725635 104991425 12990588 398619735 5176552 856588799 496513904 717233388 769251166 801493394 529353230 182447697 20385691 265642829 409790129 805816646 228109706 329023653 513287197 119744513 503871656 737516304 248322371 34500159 565700846 926915963 227848376 722229015 356242830 353032593 541781131 731081608 543703572 9356993 936313806 999554073 243165683 770524926 734241031 671947264 599611677 210738224 429176535 978818785 414798768 548533322 204876981 796747453 74111640 645763389 674416609 654259113 378346797 117564357 658798304 987164433 573437098 516654045 158566644 262340015 7926529 346298472 515537974 124197129 82821117 809879376 194292317 462076684 402675733 718339346 754806485 230978863 802685642 183545572 724627619 250990784 795897649 554160873 993493366 727315854 109131346 593197556 712903817 741586630 495845121 693043622 746189468 72433428 471173024 480714364 98558016 336571220 133066270 558836364 959934465 614964043 315228591 572190639 16210995 689342192 399635130 332235667 13025560 565687016 639215933 249854495 790543237 615436112 17440165 699725499 339553649 369159792 457036983 320630700 686463071 707644213 185807990 565667809 15633660 823333893 451644138 457024770 64551918 905473408 941454269 970184033 859934554 68562512 820983629 794617562 24403323 340808515 762791879 959685330 621275654 481635361 701842646 115578707 644828928 703591359 112809987 171385653 371445838 167686986 776094174 325674327 821080253 939844295 735205669 176631629 912153551 806020801 957358123 341251572 220474836 169630802 512561471 763207388 804016751 301625718 263029841 882765784 120549597 831776204 127197503 552129923 817544005 110213843 718753309 810130605 642319847 70279246 923601983 896998294 794299856 805021156 912841174 758357164 810504915 27728390 743651515 36238830 903030802 178673236 78245533 846721553 609772260 495436798 182315010 111209779 555220079 236973052 732605946 255349432 332716207 642979146 979030575 281994164 913818113 678808002 761298694 646505618 788750214 429337357 380976362 610417340 826239111 814680012 378899706 436458208 69718017 546445932 849283998 999587325 582957518 442547142 884767207 51964937 806432941 208276970 334819565 997106317 147876653 757690198 13458245 220043693 409303382 916495494 500377334 508695057 917376279 874761161 479460406 709795524 833956855 515927286 657830344 707892144 122793135 708543742 
391955733 354416508 157043548 115678703 483305590 706865499 301996618 847848378 631595993 934193343 307775556 75939184 495651858 204626404 507367425 438769677 539870439 213179395 389193666 732458517 48800773 650679753 947011615 774458577 50921778 341000097 979988257 69402867 792758588 142080357 77440632 758230106 706859525 986064573 842792227 497151330 948918098 905302177 934047161 73075318 39612602 163104790 99553305 51321437 442180698 83709470 212545845 254635723 320350240 534262528 488789019 596274650 735066257 234485453 850607236 43353199 168702683 134502255 78440922 401828677 396330493 670611848 571429694 880974129 336927886 55029316 482160413 319146821 410988489 515982523 805750270 26920835 431099237 511912376 324534695 851962302 506659260 10622535 636259786 268066422 540884001 183658945 752234300 672987935 46287875 608912237 983111881 15498517 132091959 35566218 746072597 345407538 148310684 460973080 795365992 308897555 95475777 871966619 248548796 874435579 996603697 946337237 610267789 328380144 437605950 836670334 281700002 593791450 276346473 820840063 197033291 866190075 881080459 441789389 192897317 105951513 192808010 557906327 298585872 42237170 43426874 622792904 610731895 205161756 430978162 98036759 296013858 506309116 885362959 760012940 631180398 209794808 88112962 128844675 532332055 271884594 962647240 972289555 641898757 307426750 64499642 252141233 263108530 855543276 264181183 257161850 94204549 424697105 197253265 278272110 454578992 271238200 171537577 722226757 921883539 860554316 260896794 741284461 260544080 37070085 160675179 47075948 879183779 214300680 182116448 218716659 168939223 0 249358415 721966998 374048149 400827855 46107674 271731540 504297547 734472186 462072555 427792318 475820498 435710811 794258792 808761587 884389057 972918312 25159316 406192387 648659944 994303497 881208429 644838069 235317301 425784853 253799896 902768244 231307641 77261458 694401155 416958859 235096929 886008003 276021344 750836827 739370764 980963064 733065466 99156999 152143089 172914792 707347941 147402172 228544590 75799233 506549816 190603078 689712913 344987192 766238109 902357337 177469049 686973375 678641713 513328770 419553536 31458969 932464869 327077827 726897907 497160668 102864385 699969041 377584894 326316147 351033362 697551215 3186432 31265757 94076270 967279094 410868776 976515523 75443621 17229382 187281524 426299911 603657918 599429655 359216948 432773219 375194088 906068853 948484835 279558981 545999757 32294319 60919929 309725898 899030511 609771728 131986843 421925276 684286192 931299144 554441681 345053812 988404184 127954308 768322791 31517518 616531640 562930650 338329580 540806335 333375989 109077457 454754001 503898839 561198250 195707055 894781841 483547262 462055020 339109676 738901260 763060910 847079801 436852737 923468484 390305407 966807929 785636716 597806639 261522738 537963506 876410220 746646288 536127664 601231059 416331686 799435093 785743727 198087240 136685657 439931968 973168775 204648292 926578574 637347645 924842341 381427623 897451473 580538428 760737110 910644817 356825973 661436006 415655691 232963694 186364986 303227744 147233390 227622203 942870856 754146679 870350126 754682203 793961593 443158796 497585144 423116167 622546681 851741910 87752172 133046141 60014704 625135480 57989945 729250295 935538606 567735928 6493295 514953991 143682624 336894711 552950943 591709515 37265153 917266206 505423973 709795391 973820549 722839485 207370932 555713844 189963879 385373635 24536046 589406122 588642600 43902092 765088723 159511627 993208957 947293598 369057675 629375340 900842129 199214136 532676331 998969386 94290699 496079946 269670054 943294781 445789433 430246978 568381233 560162601 11563026 628944367 493943072 484461760 784405364 104761420 788492825 650384029 11266988 49246201 351842760 622089168 994678067 446974211 412858772 309520151 893072154 488900825 8334902 819602332 810413238 414285771 462424339 535745032 5479874 749875183 231605629 126813697 881751858 366507515 508041970 532484649 752536162 675389590 317132972 872217457 927819405 731297132 191447647 388678222 106121322 975226494 177063565 776091292 320339923 690234809 790018889 85460837 518392990 557036145 614305498 85708913 431762789 593967043 736766910 822898498 814255276 423893205 154492332 52553466 492904739 636974383 916226148 948211563 384884180 780899373 595481100 524672134 163589232 825872774 493604548 767616731 906471122 675991229 282186421 22306652 476502751 195222018 191883827 385571667 745998971 499832556 738216313 628576383 47125133 469037456 344142051 364440159 2323017 282482327 724537607 741878586 402057860 816311904 49328935 993368411 250502438 316754646 934132458 908183274 877799786 806637437 124143005 996003285 933326600 778853152 338339316 11596499 847633792 220456257 80825227 849516912 276593830 299856547 13072103 198622269 623638236 286094024 9461149 354137868 747715033 275912982 577837229 628287067 963769613 835521931 147511128 612420549 328667774 705633292 621265262 524933810 208073818 937994533 254343027 207792345 675549117 826744062 552421658 86774950 293036432 268564677 888644034 681375815 474558334 256188098 133653707 267854270 269010720 755270977 349245589 746526989 400903698 850591589 205279656 185846782 227756767 605536121 627924084 98555477 824041212 813670418 277781811 285990463 458398396 48662578 676300817 149234630 571781466 958299717 735731848 320099625 541495454 83905026 987397696 19964001 968717801 610978382 521896547 772371665 992008486 165457278 356051455 65368159 201395261 191144382 907699861 771773076 715368005 590017833 735182260 381099389 38432240 605474068 830750573 973974116 397753129 615054916 279613934 844941972 765677704 714495183 386731180 93502956 128826305 696812117 553245355 763911343 56859013 806487211 604474836 670239571 826085244 404114540 917255250 908983799 911941765 35002686 850833754 199483090 680505897 47727364 117903063 891379975 183454759 292442503 358459190 235272823 581755634 983917567 55000560 120907920 272214415 123345800 134365402 528616780 827480030 392762409 466631560 809049535 851280448 180248060 89003707 736206247 657427429 412928926 354531099 811677486 487168993 943901631 48365984 863484564 799734344 955137577 160123007 376955289 521412143 471544264 518122274 835872990 516017497 368226674 504788686 31504294 67945110 853284023 304983628 744859772 547652568 374700145 320847033 786468557 554263693 381166343 110497476 582196569 911614550 190098376 811732108 277313298 151360493 113702089 959079429 605487549 973810115 886360665 336388585 486329033 15727741 533845138 349805576 21424214 392226243 665696756 782566470 704211557 914430170 349705868 97427311 770878463 32371434 584401180 667531201 658795030 69561413 926958252 933884503 95189705 910849993 893615501 284632828 526371039 207091383 933753893 944800010 904253675 125538168 36971046 462970911 647128649 830819448 367382441 159753000 518578328 723938654 209593626 45248402 469577487 217020805 23098024 880508582 248604426 66361942 839017294 843065854 516080640 229008932 772232618 536313524 495297192 19610144 210518404 975078524 876811578 711849541 708801556 343401285 966912303 29770135 969869590 617748709 85467397 487160655 611296102 654591319 706563433 271302683 855560131 537044980 502344659 322545207 666245920 737915582 793442844 243838895 746067723 884470487 617845928 302025420 171447725 473017888 806146742 506389001 512625862 258193563 807621557 686417812 397404449 513217294 411132099 744839576 773227422 508342970 20512947 222177360 694824738 994604052 66007261 152325529 672510841 44728278 529675246 864774389 801316206 874343683 228981972 829409750 621436353 940178699 251457009 918535466 312775408 127609448 823614708 64425595 739311279 862838455 184920090 138797855 767333360 418119338 485052968 212116517 736330023 732117707 256296099 85308090 572557851 178219895 441001312 492757293 289990419 214501953 678911427 575652952 547977956 282296081 267218983 585560563 741011971 166097958 662332138 756034808 938352079 367774161 508636057 468951393 716333742 908749841 118487717 820720266 962333240 830576344 255933576 41167576 90220008 697142371 639292709 889745346 617805268 353030868 696223535 473601629 295095508 871498113 670367090 641429276 62658952 305455392 902563256 857506645 232448136 948599960 424151850 349712569 163383228 1178639 492041436 7223637 814513922 422488585 609181157 25020917 905779122 317351222 172843771 580239664 529410473 542343322 944201789 35917921 423647728 346052163 49779858 282798520 339732715 168847424 400884335 7553661 761911366 894686577 29787262 546418093 697545938 795227426 595999619 466305778 256560883 703731319 958273228 50487186 70020094 807665527 120723231 34778183 550748594 598648003 960139848 260617995 931752918 980952636 883000240 100701493 982194216 551471649 564712269 300723928 436171805 538994599 74192661 587331690 14243060 760537199 204808664 187180329 35913847 608213455 49867936 241278456 492399111 298754243 381311394 136000451 312740493 932535713 522005406 752891802 551973922 294218684 825183208 214803876 78143972 161651732 458282483 229761598 218114522 509932226 961376838 513283370 68449530 936326439 905363965 85015117 899559760 487624747 389919251 334815961 459648178 78196009 813851063 145014820 964914428 313945134 180099842 825333287 298181731 878460724 917856809 134900507 967977922 404766867 59188540 813230270 66651396 845723899 25725432 12043667 211053900 53278362 586659822 821351952 258906558 652297606 97471974 576526547 287211009 622534583 829183714 108713652 897098090 270503228 447419191 13287279 383893239 874142895 82238937 411001209 103560612 517357922 632090918 207961665 665405856 823389688 211308141 180117757 362840146 704980427 990501276 850096148 739498845 585809687 911844257 142909436 469116012 270453181 545647830 992488670 50744084 336238798 611836516 220960180 179008500 189279470 
69660454 263752888 442368170 467711549 443301342 749386586 988155036 2578648 35159556 267231875 309047673 106975842 253826482 474879074 970212375 790425551 206671913 748114870 517109995 285788041 133824816 708902433 529545485 876390847 126135714 521274484 605165697 299896857 61928614 946168359 477376896 792137057 22247353 736213027 243239511 652970176 657133965 352224194 282373326 748806022 665133628 754405656 755290196 565640710 84748005 508292090 264135079 835846411 104189836 469308374 403226092 959538510 845121298 839581778 462568078 458221526 216544460 277448991 102651971 190382188 916853903 986742663 199412332 340843169 278871764 121574686 457590565 110277105 711879767 445639930 882506016 106087071 321918834 276338557 615769432 520808578 85584383 839228995 559554983 288765111 365918294 533116326 344085604 659890551 278496020 914456578 193189760 758826526 780024512 780248364 802579027 593609084 952131943 392103357 770189706 404226914 95550766 284521192 190557611 554355507 552830867 810728008 754359715 918869562 780678565 828630047 394418508 515309681 27146893 314436740 793788879 817127498 116260264 713796823 819349914 135083438 449370076 661230488 760307997 361617564 166776249 86472764 383896888 737784744 304565311 352541110 614344322 434362495 102092067 606346449 207280011 620820846 99267989 365657486 935751238 821641159 342127633 163660729 661589956 606046037 671253582 333884296 581540907 438766432 763785949 701314653 139577165 548903049 438350938 552493815 956626707 453944413 331031091 904420299 185846789 520978716 923452374 179154413 186436599 203155566 617488345 954606482 639964281 29391984 115325550 289344838 699210984 249358415 0 614991142 143983504 214507712 7764054 74669556 171453034 789366417 871957831 429435216 238277084 503872638 247610298 879658597 72321766 865990 696111445 422130546 38380566 529930412 295698181 409757317 741299366 529119391 519938141 690023990 60726388 483163723 69878594 453986139 226244286 982529161 406276447 661656866 935132294 447824615 922588728 14774590 576632962 185618630 751226657 747570688 1829692 550904900 700125048 234781271 593214929 853640817 90559668 161681303 775282295 259319989 533926766 234643445 641318612 692100774 847308537 851607655 823943988 618957067 324973219 980497195 455124095 366047681 417168931 826898441 823253142 506768934 100160121 800541489 802491937 690291904 634964935 638179238 886111288 743662656 737335978 65037549 327884673 800347721 330923799 191463149 185580513 837828622 684898042 325576888 112414388 726896691 766188354 330123927 918674378 818588389 353431547 801184938 968538524 664750587 964433149 757269389 841826494 296199964 249272186 453078258 601825744 59255580 318860007 709250950 160906313 463946193 867346775 647981105 259998310 867132156 846034943 203418648 190028045 63003902 949218076 345426876 109576716 429004620 95500974 793392867 583088708 830068366 518813127 295884655 828037455 544111544 560703774 218912474 886485904 577008845 574033901 702578189 956347659 521713161 915186558 999178606 388167236 869474775 20456451 718938692 757421843 632836288 625942828 498645840 802533164 113719065 625542090 771002326 204533512 101297657 764104292 949081057 18465922 71677869 225558115 619542165 319534833 981731833 662114950 146967448 62532403 840032939 890867558 888031422 678769330 467028213 172377666 153846402 230847081 162268604 839300305 265773789 327577716 473339257 167225285 90378736 607636284 180674555 503212037 374263118 321196807 125338550 242364066 820515309 28026985 102052299 993464878 594022783 202275100 326071874 824868738 458966258 608147010 428266719 424476678 353163344 802087327 146966507 733820308 924588407 818363184 573181858 317699547 388144274 578904094 832839932 217382946 951919074 810414633 439062147 687555265 615198160 30951638 24414857 941057497 380067309 721275032 899158285 82830751 737695997 856197357 769412651 98369146 309033619 444631526 543910587 549051175 511944313 179194283 759691849 35277466 632065829 210098908 445640124 946560856 725121489 726294122 218933269 613159500 151216193 383333068 755797714 330795433 461326899 118944480 531027625 708284963 884989459 430190900 341353577 457055989 957036924 215667007 326624891 999385432 360930773 114088882 423417999 59057189 817628124 820181345 935420724 319057248 716821264 149337836 59184167 855890476 560400109 481387087 27258317 149675106 749204650 907441145 935825371 703059612 13077434 614087009 525480799 811633692 39789680 839814610 657303877 743878077 729846995 10350045 305604660 232927100 578410299 600310118 193326335 2318476 953177544 164166573 143843771 795300563 635882841 363410515 982896569 841805327 942322064 647678578 997789599 737876195 207626483 352200987 103252283 656173044 72749924 689606044 983892926 7735802 932826771 351178130 436662037 226527591 119581688 438458368 923666343 274078927 823659847 223155888 430843474 908709093 624028144 320543309 801991445 311545356 81432145 419824123 438191732 590118103 87943684 931356525 621949314 178838534 32243775 339264230 902316282 98451990 32316703 150724830 981512094 253869787 98059379 764832088 368196985 116473385 512462465 336188628 744968882 985854120 149948255 225144504 3082350 431597928 483014647 881910163 18780002 698144781 600604646 119511143 321290774 506224080 403155332 454352567 787729435 620932577 935257741 523607041 989276612 788939687 208897780 70367455 938352553 883180388 728409288 115186879 335759564 854487978 895954573 482989884 793302030 384345316 947669660 788851619 843533631 235111125 259969672 601847897 190695074 538564021 321615953 375443913 360403525 759674913 14670955 875973478 761886436 61754689 391413377 528623073 654317788 376495631 221522799 175522632 986216529 241254278 12065972 490014256 321658141 189893581 20350276 592299121 526639591 171509427 526635903 897582820 865451235 283593329 794622460 894764025 769396541 949553756 181462275 245202508 610696772 413570092 557063363 24326908 632789821 142109447 910237343 113907502 292241947 126775501 704914969 805612212 131258761 877510319 595602389 222252131 811364202 644654511 237951664 540388020 682390545 12789056 266241131 297459638 344424906 220648998 591488773 584939826 402794458 579597107 171646535 728004723 713736101 237294552 42017390 487771418 171137048 226663957 13557983 780281362 104774131 669272103 424451632 426203141 828033341 332080172 307053297 105300228 483663059 403810278 674735617 840679473 613752184 981051856 589489875 422332206 695118019 269597707 775572641 697158317 510584115 783795588 848121985 372179382 792910519 409116071 258235588 249794342 992187196 298719497 42000919 820489525 673852026 23093898 38248010 163082639 259150115 293838679 812855922 915488997 543600912 247295477 152404704 321798580 473174722 137742515 887717242 132527294 209669469 788327822 482388292 201002913 535014399 5173737 870729341 127024425 727965315 871854974 803246427 180642747 927016261 573603756 284512636 996087723 800418158 199815859 63135192 898310965 538050174 278951794 171401393 637428316 277442249 836839664 928394268 169029404 613449493 782535965 43447099 99836093 590176339 325622902 45805846 963659624 112925505 562202827 308206486 422235082 115958254 284233873 463075500 709663935 333629644 633383773 974134121 354213190 989817906 162808971 407569776 364685725 441322661 172367505 918385117 159868908 439134342 121335348 298445299 722846163 157359564 103245695 207760530 718800783 362128203 552875266 949343157 787015411 117681105 426971184 915827735 387881096 412394809 36690999 38360618 579874703 692165094 404759680 191015044 355407935 319810229 45436932 490986949 506267040 155756185 228095998 827458352 448758144 439703155 795472279 375529889 25351758 414340464 301924354 565904370 460399449 314280255 647733417 803105022 984509527 685995890 737462743 478174052 865569844 839415863 359290701 841035304 20592200 617483127 274216805 190961032 90861850 750818347 315156511 725526872 216110626 760452136 209688857 54473212 651756435 671714201 578480241 85247608 778445927 244539434 450341956 111981597 503670526 916531037 263626439 281086118 591924542 65487141 207705261 718412417 527504291 628437039 787777769 616658166 826237333 366485364 365071745 544285715 739147930 418543904 495418161 909691288 916496906 117936109 557410561 161901712 826549661 580102000 280619631 47272915 438715481 557001295 91108892 42758981 831479443 667575160 353297059 91412615 45498319 717624957 874514514 148594188 925822009 396102114 200196589 325248252 186858275 511807957 635012212 754674936 569697813 773962209 215472296 613381331 543003137 207726090 642643668 414348538 715276499 618832410 603123428 985128562 431888508 301434478 158221372 941110463 302396656 864494986 398775847 53892558 844077860 10936548 631890432 443834419 838983080 632880250 619464302 632383081 838867585 109643863 355142386 491977084 904243378 551223055 781051161 234328094 72515842 247257353 101762059 850196017 978004868 255498962 932637406 532032621 618414412 491350943 661283374 989244503 65944543 852061198 289903688 247032817 487873490 165283381 229429318 763278781 172975404 754386947 551905007 695437434 970175107 875439059 71910294 536533522 418398878 663858399 843383419 364824875 850451502 200966015 926215554 871148424 759583580 275548370 456300198 392461800 263561429 653533753 261695510 956066611 792803142 759632648 468979786 856901335 769767274 968968660 425286163 536595870 608592100 920101711 74369913 623461933 354678892 950358403 697375972 923220554 276492736 687665306 622224614 748334635 652805181 919757544 191983252 791898773 392784489 553315061 333494881 702877409 746222116 441026249 780476631 891730415 497100653 494312141 686248960 131220186 744757832 834178187 466410385 113834893 427968926 560004256 776504780 909232115 86628410 895807408 111480198 890129597 714831769 751110969 173073118 512156068 76776163 400259132 316369813 968288507 91525639 888056409 649315868 636066713 986168253 294066109 
566814051 618474992 585515837 432608439 582608613 178003783 550450241 446862555 480784637 682337149 531426109 597030725 421555334 269899497 623257326 244780990 785873885 638859186 185092626 12303932 255302145 452835975 288930499 422988656 639103842 436698496 290626513 592242988 736021022 63986885 674051737 760269327 268747972 674758730 54264527 76291398 323981295 879826786 897144446 171893255 268261430 29260177 759870932 930107442 551929952 931621853 569203938 104461262 989401087 865676252 674790987 748026572 888649504 529698074 72673565 945991493 54425074 808404293 83908873 856314672 702973005 85049788 395393685 58705485 312393904 24564875 168388962 594397664 774885430 310585274 795091388 760322117 73512338 800235839 336715779 442075193 911853205 789838284 271298258 969178422 708876859 941299407 686192851 349325044 60359638 537853940 484810763 47792192 916532327 804979372 299718733 572982537 85270967 166794431 433601604 762922560 887211933 113445575 18568668 749443356 470241088 303134084 942843445 803561757 545945146 375309061 808919165 517633741 213052324 160184513 79605474 983288273 137745433 339422326 296871374 181084181 900027547 706907389 545896959 502173547 500752982 292783840 325361651 165067754 417394846 926484668 92378811 130502996 213782485 322780846 613097128 285570107 773787462 23002445 665108621 477482820 15333055 963536151 28875209 32046212 535588398 481234203 799248948 801606794 570363372 616792800 480475612 270283377 654445149 583027733 380754910 89017154 192783711 828696366 184904346 471597303 513299942 964302354 531492211 831949220 813603150 498981345 297266961 986066108 343670645 980439093 751908381 721966998 614991142 0 572723364 649158076 856289317 966566412 633530002 646979121 661485197 797614765 56999426 35149925 132083612 413112876 690206545 106247650 186031038 296158181 295150954 33490374 498618166 663745741 692260435 125432859 764848813 917233578 270268916 149973543 226321241 375959824 654601766 563905128 797475920 716170582 744011997 565485520 865432085 385746064 876503417 943831916 266627046 234012262 841851443 622028017 994830882 398732848 57866666 471845843 428761693 42125837 442724819 938411852 662459308 549739052 670238197 329285261 134430478 77381078 876753303 564461178 491573348 159888287 472181727 503544858 710957417 456171676 720039907 946229680 230022505 115477495 270292580 851939468 490614204 939307174 352709551 898913628 149698325 308208014 824865936 215844025 323202921 875932768 365490434 101109830 635870749 400771357 611604486 434877929 748715592 292477989 225537956 8920247 16687701 156741173 991178456 413705448 54675660 523408764 151243783 272362260 88875385 367115567 487780569 988804710 330423923 656603020 858821149 228670841 9358007 317871975 83837534 163358811 511493952 94981066 867939117 456107316 559706293 856330918 494328913 506543095 958649096 545796922 645297862 536120372 145195508 108849370 23182840 437704829 80564379 114205726 523717433 584032737 998778999 486681058 434548720 471180274 414743318 979796084 74649032 767834504 199447210 676629883 832551914 37365901 884946403 91477387 712395171 49928222 723774387 690883028 968059545 657997155 22703855 501245246 254674748 261147843 790419599 96359426 944227812 601320023 494880386 161014416 882251863 445846451 416011466 352412925 871892468 36014850 480069752 699078695 240908514 670916114 305096080 295537607 202344130 288671122 275260749 126923438 611963505 134466931 46242788 10400589 261328008 453210337 278917921 397669966 319897183 755369136 760136429 522356896 285461194 522542340 260921430 469253093 887225139 429168777 668670834 689617575 347599006 37246820 340079901 32102907 155528194 412550751 995587244 202200530 517738084 832764188 336410914 677759822 344832295 549611911 934254118 110559690 908813766 50767528 380954775 137232899 86840854 359927785 558964199 890445746 804704685 382235635 436302063 553176665 543677431 215419933 722928262 657020999 68456541 7734682 534724972 3494059 827825866 714000863 250698315 634313255 776744103 857137883 454190428 136568782 237056460 264481269 264090987 317600117 141850512 914164324 103874478 979184275 199581751 452599757 896906807 828057546 53173996 505228856 69260917 734700224 249349577 85876538 859280132 463476909 804144910 607071479 494349369 570645849 347863450 938235374 770373290 76332758 329937778 451935677 757339680 869281052 830798759 679000965 523862715 81659615 514875158 951403340 813756497 261999455 895713058 950200498 588341054 663161562 201257769 727111251 717135199 691415956 557253305 371542006 355683186 981157308 881531619 496455834 429564977 153005438 833058790 790248451 543102102 822535349 709378408 274157983 894877241 802698910 562030319 529175939 869945941 64828058 960034454 213478473 589233359 848677597 237077541 675851089 721324520 313461743 823632464 774780905 799432040 111763019 677968103 974473034 630247426 132726196 665688906 136362260 717421281 203646707 58908396 888229087 714822475 283899261 556957143 893636741 484052981 932549548 916540120 295478836 24957960 190738165 10641923 911258316 522950493 375243289 476937956 2776689 694269328 948406030 833592349 426221917 911598086 176602085 883486615 638626708 165196479 926190973 117825081 686336907 791015336 829809989 558313479 959915049 69608905 989098940 586825370 183386528 859416338 479934660 258835576 5506948 660063860 797902350 757170518 715288117 362767676 233706825 750403436 58972193 765938786 327557521 112272626 212443892 508978483 762761586 897363662 992784019 874001857 671715984 641458585 682205163 475911052 558957182 52930950 786408014 876990695 4897048 838349347 296757919 68113584 35262658 677620132 342681655 669971983 433310170 396865904 400901428 250115421 6726724 895518505 156457540 536662497 64913439 403509754 216390612 868253796 995028873 374802706 967372708 378965387 963341561 196141515 68258501 304859225 971520057 922330413 856133222 940279179 312419077 752043938 189578339 591621566 557404699 89422531 405150893 671590190 143449893 523972524 92145870 932772600 412396541 758938123 722551815 264533307 87666922 148402978 858804957 813363488 711075530 942056965 96498189 810701707 23575286 755712208 535596334 630815003 334694070 945483916 16150992 955098251 94461800 372765955 440922769 736003030 152077434 22524809 463303848 57762545 663958449 912997867 892636934 35871298 86955128 200574984 613571979 898794617 323003739 359080786 916159782 734819150 770075068 42246669 186018858 301469017 177777751 522878481 354322985 417326941 157076513 676745125 305335623 404836255 503751681 858090569 840651275 250488433 643549677 275938032 454073834 361764694 525935316 325398438 345058961 793986043 877966749 566316492 403041594 637725057 761496732 741444408 17118290 327500965 330124514 649986458 378999683 83417407 769845281 84827941 628993841 126972771 461900898 481440836 567277784 96581213 624721779 449544049 828214868 942951880 112313353 721828438 921027277 769675618 597793416 513448594 388174063 649895854 484850841 146479691 922791914 769705639 547273460 838914663 632090288 449803154 806098486 216164021 586621601 18072776 215166682 584696573 733771977 651301835 113423203 782016776 191424973 67648904 292086931 648929743 895454984 722452797 805266861 376655753 483255593 809766062 386620744 958142717 212083302 287011338 965621721 679032521 171749167 579626187 999260676 887671584 836791974 201486577 616710755 895158361 410919861 638158251 510790186 580547727 901541057 907903993 715048861 673406185 470988661 904526477 810421746 602149820 221724870 833464459 255630469 870171841 659426472 526959763 815012101 761048847 377622078 860902712 604984477 934335093 749727468 767322224 586095064 505007916 63133476 537209381 955924519 581168123 224615630 504876012 126998926 274276321 579955987 585024546 55400260 175772360 149813293 453237805 895414845 28276053 288865383 369785917 625619028 864132736 320804709 605613635 229736124 32143847 951367518 93768325 278411878 92651757 439173585 397952627 74193472 335309605 455678392 903307789 722489054 801169103 607260461 354900727 185470840 427616545 356400000 520541769 521823327 720224137 119528222 13477083 714792844 292569302 879242371 309847116 790778829 968173120 999199330 986562112 520409905 445395922 824908046 321125167 486740597 278917497 296376435 177770465 881899778 753820438 342234705 727981472 582581662 252582802 150326755 742614597 122602540 888920791 632078074 813519912 795159420 268448408 93717553 887692791 511585978 22854352 40084810 545438830 488937381 179984544 38799219 103969154 903625764 644326923 80042713 18515672 505727114 697570832 210269867 290261040 312769877 70617802 674796431 874915750 601827946 152521693 41364626 552959419 567815648 117807531 518495060 985986817 698707164 830804881 857526011 34242167 332017402 84999109 803090469 80342298 876605134 150154827 672907477 686268461 107456731 259471493 590047916 686683321 965213729 938437852 690332659 51928660 832032858 730703176 90875368 87809012 935877892 28394849 912694857 88356178 767035739 433146015 142059312 312278508 860422466 874633247 774432607 741100950 965330728 200737357 378874198 408010853 825349978 305374331 357815240 387609350 133807993 167843901 722302314 457925789 10338428 747962150 603200428 43503536 694276172 504364713 38001850 328905550 820463144 613598331 523903133 650861991 826183408 484530181 442940864 979085923 540124589 699016606 838916009 98343088 520311403 3685163 786415614 597081763 538126514 113734097 84978852 369469017 959304583 631276680 990509970 988598939 848565557 765006064 95719797 778866597 674554720 544576212 851821724 923234241 770618840 909074538 521815130 144997442 554995283 815072565 440703295 498041337 467795500 373899677 957081538 400134027 876368145 794674046 135601738 116050622 32257446 214864840 251094461 84373154 559313422 245085617 876247750 793115765 24605043 322788855 615229545 268382012 776969980 534544602 584626245 
268904001 272734523 706338312 985435675 567883317 977989763 690286479 377940390 37032243 907730425 893109041 199668918 549257934 254877201 243838220 740033159 459607423 710926806 628996254 78509012 633981872 348333575 536624235 69935973 254653076 835243845 124948523 335062650 721191822 171485440 853409547 798551200 353642984 613324289 856625079 916211286 639330566 130312452 455675618 885157018 342963952 89829611 240510295 989063026 269093070 20467554 82607979 881644320 308127500 513139220 67575488 334624559 6321097 697928536 548326651 964334007 964432322 575751251 148543687 283311665 529809507 658420097 715805704 571617897 638817180 65306521 386658636 19932239 815227350 808134599 65481705 59622257 86889471 751289287 297099073 712251631 761208333 688661589 771443647 539074770 281787832 562093311 190341777 664380294 408301061 752722655 492429584 259686901 896906131 665282996 106028805 208866816 950076798 887831977 415204958 401774716 744267654 690041229 209400246 866371656 782096262 79020691 746270687 439533162 955753351 508040817 655974042 250694132 896696138 960790078 4085916 302932846 409825603 920905260 537026660 553240399 31727016 71999093 383461413 191865681 591995245 478384318 292035507 526703495 924132705 275646366 430373450 465900382 299800986 880135508 95109290 162552587 264357867 314218398 711291861 764569343 127838976 739196734 373708683 425211399 725701898 86377304 275921865 309695182 375087208 21265806 879744297 760198175 626929236 194199327 442841021 71920900 968794902 706935990 303845791 811097920 978141130 726752342 159196811 452865703 83392973 730710162 268614868 570505916 682316023 723413760 777745983 374048149 143983504 572723364 0 873277257 56093912 185958359 123430873 13545801 472024911 226921372 679186640 484619146 931486386 814171728 207067497 603482229 310272177 409361481 570482510 923818520 352709227 629798103 10064790 742246399 120122732 393025217 190992034 250830002 159841829 238544981 660189698 269635709 880020660 855409437 616794369 471499143 842115937 684432308 280508688 170361792 245727899 948058429 16435439 489494510 374303055 765378364 592875695 255277078 731146795 33474351 785608946 439082253 329987285 191305215 180640839 418506379 146246038 86351416 113459750 235228034 584911751 439127548 346098540 761305066 233494816 366102110 161575942 463769566 955383124 681708910 393956844 67958178 774181762 914514981 43089799 975713737 445351943 238377731 448750895 99264521 659000445 230027988 563180805 821376942 406131643 660535973 108566324 721385335 285305847 674538036 40007909 359004525 779231395 504687678 137601863 849011349 11054286 781467963 194796733 670240688 603320220 71478769 572577071 837444688 835892202 893748990 381128924 202449252 4400481 517411466 508560752 331871410 167477997 271475157 958408548 182315348 549259836 637768416 365311762 987503672 610613221 973788656 572997905 687164549 904494689 781436680 652393897 44548264 402878831 521190618 706046831 68548516 682693882 682702127 447883149 233602196 69644469 246760804 370691553 209655722 822734191 168225181 647854246 641787536 416597577 634792122 487907822 525648369 716696550 225344464 564065795 58157688 377365036 792711676 222803333 614131410 759577676 370165090 679872902 964926244 898739663 365417378 522421201 835645969 873317952 709726192 724345642 319171438 946339591 185266524 727036130 13771847 9229345 378447535 364388655 530085118 627009869 470753961 637083476 365203189 266925998 886813234 950011169 679679064 593821851 311935691 242707065 930573216 961220380 426022041 694772607 983950622 700280807 737715767 886511232 724525715 31327474 694050676 3710576 617450998 548373633 967195867 151066180 135700510 19786446 969471120 273069516 946453018 833275051 224617698 711525791 408651508 411334741 316078620 989058389 200515464 700957751 762652228 938512395 674813528 167305841 644732393 400326796 987197024 932393846 733079355 611761471 228351402 673884833 240175253 499894497 550580732 720644186 140830489 724545405 579474711 907185714 411829777 728870783 106471061 795542584 319914193 297331633 189184489 573201558 790276043 433459856 785613266 60235926 843353301 634619094 106037739 908698541 696918918 244505780 568128411 726802379 281985871 13459331 618239231 712073951 879469651 798410102 41610162 425692970 331548507 652774496 391065408 889337286 664275779 65550986 735821518 454323266 4142180 204784818 723089484 590748485 156407560 333778999 488821066 205007735 374514028 231676248 281234321 449119652 5773373 845460027 589958565 580753255 144642403 663022411 201291993 157890776 183335560 997209505 125814686 984980352 964189756 171844608 821558104 65391339 42412530 210164134 503651394 509729300 242785122 611833121 89395605 882287924 840213497 413934697 971361298 225276792 662663576 217171129 950146063 997918985 7795687 253465702 216867354 422266790 345195904 109525103 450822272 551979659 358843240 815178425 178933570 772606216 356951907 556490069 592176382 709295115 830764910 437243982 376914674 833614872 172700812 613910330 561532699 855799163 421215338 929597780 6209837 915169136 649407514 622206415 898188272 661738164 825058218 747597690 228229128 67444281 165767314 714586528 301383898 192585829 835207971 810623015 610201207 260595743 42829916 121424329 392840731 386798488 121197768 557902467 269876579 119606267 904640307 308005017 234363267 69803571 348507089 199251090 404898462 911414332 477775628 356123962 660403356 365517284 217653680 327621315 80475798 297909556 732465344 592294366 170329857 580285890 39659679 388008112 136239386 120538949 298814228 696829492 99801766 533764116 574980569 123273601 130680336 110456511 177025936 307335084 294775557 754181565 281031215 342833814 780662251 146867672 182664939 465841967 869968321 778686333 365368745 695145343 531356474 413659681 361917752 450008213 285564236 782647532 195873951 639406812 296291173 541396714 675144898 447644223 540329232 40106860 50160481 779569755 171070753 764335630 726395369 800950889 701084837 687027470 271167853 962525780 965508234 243826156 357264723 691829669 499602858 247734023 717632410 582493542 635350606 201005736 540200177 102666875 695337898 171194712 323151710 520431471 550879420 955952773 384732754 114184125 48978511 992846131 145367456 712498793 797395864 483395118 306005488 780136213 294211691 718970380 251753158 850767933 107097050 289159937 486319455 826519986 776817277 963137224 240811573 965162548 13063600 251049828 410535286 457806196 736496728 779382458 910553264 611252755 642800314 885003372 26837300 427422285 660200394 607634921 327633765 686213446 941941671 404636948 377122084 674633766 416819952 821584484 605253722 936743459 18339241 368041989 491014894 915314137 901929090 778762292 990105494 9828018 762267517 532683295 908824051 611292218 180710897 242668088 426242213 781899147 426816864 728883266 860647914 789673303 487012189 694391699 344118399 967691844 636740316 746452936 173007898 753776602 434407574 647553647 292940851 517030001 502744597 381400678 523240844 299804052 517351564 384557866 953706378 608442232 18007001 623985590 170419749 67174727 937136160 836895090 503962000 504637485 131718329 652586555 560272165 729304047 955932848 727600818 59786295 351204589 662557134 856683180 539913439 95953209 456836169 596894279 980007353 562421429 645714363 691947881 830135450 894304719 29634982 585965176 83434957 978003385 600521175 902711686 418889602 165492704 411531912 794626297 932704366 273219193 741317569 585132796 240884562 269762735 614432572 662556535 699148768 271210200 987599673 386113975 188302801 723659588 916092838 62465278 637643592 639402664 287587118 703424435 264417766 969964226 779545753 716071825 415957829 659546568 94916416 332650110 982898324 355402210 291109926 519019018 874293536 984695217 334751933 725976493 868614860 854353522 905842849 216262621 59152813 641263110 731353595 387082558 895979217 69964957 515979955 159288093 749369480 506630178 341289749 219121885 140363687 898926983 690311961 904799146 378625736 400691138 502601165 343194409 731662132 703503234 134609430 574945421 872704990 451523404 138552944 349102902 503640412 240646219 531342772 191404728 112230243 780900305 462474060 28062743 690439419 9449625 409315303 984712979 211841813 860590920 538665390 140605492 87457544 306145121 146444494 102260793 241613565 81333193 753116264 577053673 979704121 746238719 810579419 67599661 941555720 936249477 785813814 700657791 546896660 2812858 363790418 990440783 835754496 963518598 982870574 657365570 72763313 819632525 242987088 332610923 454575263 998341315 413379033 685665342 496236875 210058962 179360133 431074562 666646217 498712408 22310122 408074541 465559643 180229798 212471986 188169400 796015018 267904573 801409851 861087508 695561322 356295703 776409960 438259736 372538627 526775366 797571878 426396473 573634262 302511356 694739453 637085488 573585532 733614710 794085113 667447672 873281266 689133543 618222154 629743236 381086030 758243325 413803471 443363069 960293034 748546168 14136775 453493526 825237450 57309521 774923975 450212594 429833846 623458023 383611206 250412461 412251314 791708751 496933947 772709181 751344981 217297915 165764774 655144540 232194864 914936523 81966034 541708190 320377655 944117815 296915214 258191571 197165772 572333343 385742239 547925261 533580273 113186613 175198660 679112472 611620615 852148709 463175438 165389005 584559330 187008196 590396101 379913226 248609908 66522444 902123057 452255242 738564085 661050818 3663809 209918050 58268691 511526821 588781281 345351620 192019083 907998987 947230542 334770008 54495896 471948384 733571901 222227402 781498840 379136534 366215569 23524372 878074417 658003251 59718299 627092921 99519426 3060431 701139731 337613180 996070926 497931168 210252278 313905117 851770234 756887979 846600772 71469785 207546959 424837453 383769443 479081427 358789960 367157291 447755312 776788415 149103286 712293793 773996238 
840165388 564175793 314677982 114775319 26108865 684608216 996216953 150494553 101864281 218307481 821167143 80951636 355441108 209219109 561554197 127135473 803439296 936919836 277338197 740305507 572461158 415069847 26706956 959471502 75702931 636314072 515768739 923278577 137737357 502749305 408919321 66761362 153709998 747800791 839376131 259764211 959725250 146003769 515582874 217610723 320038014 445276545 274317722 82891033 685031226 262677846 768433520 161534080 824013769 203670327 654903224 203354846 826449401 192220503 113777035 776912847 205568933 695556579 175368899 544818661 361749168 548933326 814054034 579374800 748875355 271381840 918947678 90026673 775420787 438057597 730397415 837741336 175392906 301221399 779107580 11523833 687936655 948738470 211111388 360320579 931648117 99159203 407113376 65788075 265971725 489368519 386590077 485909063 730525241 351392299 290231806 554573649 327768435 483789301 10251476 60160949 444929870 92381715 300001104 556765756 103629127 226703259 720611214 928819002 224860675 681563225 299185213 817681373 61724983 378202860 843085085 581128541 266170008 270696581 477228971 929964691 555771067 361025902 409380506 915613399 182034372 244896872 530350249 868421857 454608679 252881770 91767427 674134273 549415349 258211189 199055701 251619506 467280222 28569926 4964648 760999849 519224367 356111817 696143593 382722411 100516581 240498016 959949436 528446479 610793125 319370606 361305443 949714256 583643509 804171307 352231694 889706641 819740951 295985615 589357521 548552282 624214705 779665171 330275503 364728476 111662268 462865067 449466933 662603312 406370340 151208341 552385488 400827855 214507712 649158076 873277257 0 131530766 459151067 159706229 263820796 25560308 436831442 172907173 709284660 608945176 217701916 978850228 541837983 638332595 658329572 8077684 892035955 914194462 208238282 836117870 538622041 726245976 880409208 47023710 922130884 787966806 59673144 53034910 901249977 678290903 203495005 145670419 780784082 799697542 875630727 56630268 17672276 200558498 715311337 483642013 442502025 654828297 997842322 573316036 957911586 908312082 925048045 773395574 423999196 860930102 929350997 555069044 783341101 743650067 814116619 763061123 504687900 60670231 768712347 643890167 864003366 469225998 547188807 946014655 928691671 893711767 57090519 322425459 803606571 264767056 269084936 718990488 652415217 654230239 158891073 453968271 667804031 669657801 274023686 46103963 187181956 855757015 561071240 416076047 71961442 708237763 634167243 415995230 920866094 829263754 450188710 669649484 747773546 351045356 444515570 599753100 881241509 281333521 107803499 983418329 164939119 63910650 207951927 417870270 400603755 147352574 968096808 832730780 52611574 560094184 80970117 147226681 327313373 749711004 430885482 426003494 264365212 918076566 533284039 181453975 337098662 912051103 277623195 612597430 554976034 530058761 329566405 503776125 844807941 136523850 261079641 991678687 230136575 930994598 433102358 547793353 243775666 609334848 373325559 836337689 642946256 668929514 577078926 966023386 825672288 692769522 47664394 925092890 116161148 125262606 697508076 452677248 846936098 414592274 23488847 383565231 432255047 876208259 718210941 816887393 745311788 927037628 234515634 585254690 157023775 65538880 454121986 86571405 707680777 101878073 659407087 506397253 441586934 258494742 543399970 610294000 94500632 645787987 149695021 209756351 278223093 340026595 151717765 52951859 579021159 94168894 389290029 980525531 434341995 267624440 695421601 422131390 240143837 542774983 644905293 673894077 643663506 324111123 949633086 74054855 307646794 57832233 912831516 560790603 578677083 631266758 176884708 515440920 9160625 393762145 621887245 138489524 472916600 422185800 538983919 100993311 14608514 920138859 461176620 448904788 741593918 913225613 27145652 125060785 235642399 321490976 621439437 528248036 530928537 668449206 983519402 24044602 386573365 966122955 999775642 858626890 649200876 288771725 243038660 938167777 334903867 405696188 742505860 155332685 259594320 564728607 9198123 650164487 402186164 135383933 119540470 404628911 203750261 757188330 82228642 492264981 897229080 631396752 338375047 468714475 97732519 433413279 8868108 803771101 142272447 184537659 749590050 748671322 446064142 807137535 457001578 302130565 118421430 232499209 138872220 136232623 969709616 543523885 248136878 801041716 763161487 821007958 703458599 212460224 884054217 464486519 584413141 222248876 847750091 610013935 835947730 349736301 639091569 196280189 330135653 336299412 508216338 430166777 667039075 514693280 422434799 458706388 675848024 595022332 969725403 930948985 644728311 689630797 574524767 732098697 515938206 576149689 130596072 220332542 680650974 707316203 807647887 78682020 737831199 666180874 993496589 7784691 853975841 792898392 535129098 695874125 329209326 355138581 630020520 207350121 716075475 363490792 646473902 234318048 417927850 976982307 224649783 961561737 552970188 365330861 519771700 108990800 143555201 362098755 121943972 77761423 179299402 729967988 683571778 502920950 371734279 404752035 180517586 324766814 615557542 881954188 575467963 173652261 849223023 503809253 185042911 968999688 69598731 293652615 222168705 170674618 612389645 389600229 974260972 859982811 86555351 658414600 939636220 482292351 822513007 879861197 519308798 565797520 93675717 749614288 424636945 81263648 503032485 541879971 917226589 915140424 964411141 959042654 128637965 201088660 854391829 776274331 917135363 382336737 476946582 299720323 544190754 122116119 593861526 556793508 182188655 292870348 951898374 389999334 660532695 751482624 855988982 685968149 933796062 490454287 347345063 614898916 744192963 82119447 310820559 857062958 289740484 23495344 463267476 530105467 720766816 836304956 447007980 899437176 941507253 987445582 138169843 95578255 369293707 995710220 328316493 584359367 769308736 628400467 120629945 983519149 962527880 770418243 89259347 245438616 918838349 433075570 285772293 653110571 228405478 938655606 228357448 805926260 521916158 983991944 905184407 453572520 164887266 730347229 261384364 962598331 436063483 467241433 562464212 984629561 743245756 401177046 614505276 943123157 349749319 414853122 373883979 321967270 627181913 306976883 195991670 538888765 132957442 565461044 622787659 649917327 510628751 235400399 947982731 573873716 196305890 140256539 599200493 510773827 976067677 201474271 756301395 366129047 43616994 185009001 766161723 325898184 827416767 779332481 499410877 848553816 872811016 540153383 751302660 160315399 842893201 950406426 795830639 774349487 149659163 163312719 123559224 798481118 704379040 559452886 401023718 520325886 890128771 667946289 311125667 657620798 273678942 437889062 971948031 82419660 448057722 854962550 292267749 514125267 563254120 490069867 432454388 454698736 239907087 981267907 705263082 258375868 957703632 547775115 629830901 224562982 191876061 684726690 724649993 712806049 768349071 13811617 840892582 818918550 201685802 350818439 577279616 634382879 622471023 445529323 172351066 457861637 814554329 33915081 192855071 599920699 355811977 215153058 835014570 226895628 365383362 174369404 72478910 1436381 892651400 621303896 719246338 295924158 69327237 345946723 150398837 492460724 156446506 711168498 93484510 777695272 890640761 378949138 756715894 592795122 355094108 443228869 813904532 70552472 899573079 781179465 246740844 613867450 857925051 878892260 986042652 99650977 182162613 811769093 852005078 670869215 760912557 877025978 389059693 731302488 758580337 92478826 657277165 968515186 879099211 110539322 355516539 866863665 309132772 208015928 541668356 944656186 816508049 783175366 148242682 238473760 288898706 157772890 69595815 556579369 571709210 182873928 907323613 721016021 789934795 927565692 93950800 127082950 375000970 383349701 793153416 879841236 606700104 995278637 717568747 914485278 851896873 307960782 543737436 285349596 599233787 654924685 800624332 440102262 792344237 565288210 94276510 973638 417358525 239442942 18292384 639328952 487330086 776744071 468180947 205496606 641967611 260122373 348403827 964400583 273292803 319798923 292334403 554156111 500864118 940227341 740112294 122667826 314348197 401605759 140633382 133146929 919483594 76175426 781244018 117537113 945619195 260491596 945742713 357830996 134114446 280990093 791163200 56494591 23573071 487906124 304135964 123539275 778851001 595058164 580932554 680199150 877402260 82199507 913874812 771551421 486892660 164960887 476295415 262368996 456320450 587850167 906670149 976405099 31318216 329776569 742326463 31999787 516195051 481758651 746507860 33078338 119490819 691679666 709727974 503380220 535417387 686929155 37676673 720139551 494164714 140903546 244646014 112263177 645592024 136484892 809309302 370849960 396885816 558070948 822110334 131317458 732272636 287884779 924023422 419901860 917355179 544314274 6405851 977570405 543460 421859467 104420370 531597014 912071749 215465645 397344532 468904400 551363232 188536285 142186289 626128268 446632133 664821990 34677622 507433651 34455788 881906653 980312882 606441737 698170156 270013680 653937886 104464135 378101217 501513926 290648968 898787 935202104 875422060 403354262 479964346 660938471 285555492 579497654 82138878 584519794 988106458 459268752 549508281 378239337 974693979 400385731 344777134 377296103 797322888 925598497 826947913 808078018 107853395 496868823 11313599 195301436 409868563 286400326 356408522 218334943 583710542 978410695 47664486 252519899 948515244 792964069 924346560 27783497 504862516 367702682 805184170 622865209 683326232 731579739 665883922 897536649 798737367 180781651 69500770 828845984 272303188 586277017 381491909 98325895 962872135 322396169 255683048 122858649 804137625 798463804 161664020 560032012 
208883185 633477345 75825205 408597981 867483303 569816225 236656773 49002071 37488255 688237029 422782475 337555398 461238388 866297848 370976457 589690629 325907389 319959673 661748423 899992912 909975042 835312246 45618392 522455435 157562667 683768564 768286912 677279612 154343451 355441936 98026862 51671761 983818862 561981957 241163518 191436705 33967139 251678594 638044307 456382018 236870244 52904854 864477074 572854052 630143076 938284573 535037431 136826948 393010118 494378460 277356246 867009379 964135220 76361022 857008318 210262192 463847583 4738637 37263208 441835676 743194461 761051958 975023917 514505845 988969505 334815031 10690593 815230037 839072065 337855766 830783117 693889203 265499781 186887338 108955 953076048 884002970 115913602 828499425 178228168 67160954 229716116 269581340 556200817 225782424 403606676 501820142 180745304 477268143 645187492 131687183 520806148 287434374 211060639 690469345 965398245 863099824 859743500 963634406 167853821 859027959 601252381 483146383 10976850 671316988 863200509 895761561 765776795 679985203 99890291 818624099 520070767 272030760 237966591 346783911 659094093 367513156 331230828 788013760 430142346 467562947 432537691 362860276 792102998 123442596 832381765 959975953 730461360 438267580 57818715 892835067 866624471 72311989 72535801 803081575 570427823 388605099 948597727 413668038 968642943 482244654 64534360 661356401 889144438 557426675 797547943 628230374 589188285 421630545 390296057 869688905 499173047 883159903 986991358 525767126 51725460 992296400 985242146 745162663 736317219 24689358 457451655 953564205 282830845 961497138 829142304 776799385 46107674 7764054 856289317 56093912 131530766 0 759971985 928313904 711134541 634052357 251622703 178323056 220465522 764074382 464446822 97155427 335374956 34839779 186939228 321526682 763707143 991465609 52401643 917174875 250325857 272668986 938673583 88028433 332046778 538794226 310715460 343263025 947427306 855963014 472207297 581923007 557871380 624002195 405271068 958395659 437337356 248008016 928458749 21976559 129748037 624642444 934689811 692147051 902164751 982556496 28369183 321543163 33760132 656572323 505016835 36742446 205412972 716117350 280054470 333692281 145752266 38886255 700705089 306726187 448060042 570358093 161335147 386414697 688579088 514169257 779998033 319318652 28077392 391349577 661736042 548915847 973326621 222343233 644977329 268056619 196391495 353155644 598793884 665239979 914310526 569184429 62191675 416502095 380521175 928069874 9071196 133293491 605788534 169100033 889878122 912984033 963162065 858754373 653177502 195213020 869137244 790974907 358543640 400276392 60856615 738483790 328351691 577007818 383174584 876811154 722339332 916124135 564552246 164648348 139140889 382159536 473818538 441653954 725398906 688697944 904668578 716807911 139846582 459552284 436163178 978631331 39423082 116820509 380306505 303710980 553452721 590816124 751354239 497029226 929689151 929043462 41774668 496402019 141215289 546929942 520458686 91013388 963158643 471626614 806242548 77258510 304479115 125519696 573009934 131455120 310995096 341563040 535529209 993677638 324890492 294774764 859848176 477021726 139402789 642069885 186907604 632470099 679560268 432898647 447506944 821664678 590626 831096128 563876090 149372374 11743999 313797196 835081923 257620737 863454643 616645972 615488921 891930907 688761953 206346029 423234503 844957607 998513983 479808268 428998831 343574470 203135045 690366279 327837416 371743645 102821990 91175905 250931463 962122291 470413114 605116826 216141952 52667146 558245954 866725571 375686804 353435630 489428751 155105631 810249490 799786432 829284718 15086932 974576992 553817760 773423075 426324238 688173899 134316350 356022037 849394733 52452860 271561626 344171061 427700423 463459426 146198614 854814314 597698812 890297863 644041016 542674179 866668262 613854870 942109212 608034961 171235376 753839068 175409294 553412862 768408725 345606256 647173265 323963377 813074010 617592747 189596381 423735683 432531020 574433417 956359353 102178850 796938874 291229254 171540345 784654899 108649846 223637166 268039462 629491695 917043867 881260001 114249985 866524620 719112948 871485911 283019128 527144888 894670997 569828413 175025603 822424040 102380557 896165653 759814713 271005938 151187495 340551665 636723670 402099491 257805137 889387699 833472424 405794623 30885691 596937886 74853466 788675365 3002222 45667859 543092832 41790689 832677042 503330181 272388740 404906409 284265833 782606619 504185668 242650658 918185746 809448078 623172664 680211071 439012778 616764991 722760181 636598683 571955285 87197315 546464697 214078136 253761662 397303640 146588709 30243518 868035632 617411498 152662720 737728335 486787251 683951096 973640171 810299693 117105802 189855676 954163741 960941677 355379168 111656432 712654253 616369067 522656084 27761910 258878362 674896462 333379892 733627146 368156212 511815476 942716358 430042573 294767715 573819670 166963832 922515592 888065674 204989701 509182617 938005714 993613298 942139051 841580458 809130160 433141742 404376752 136886245 329737597 554785948 132203839 811272545 603451835 507795746 826280614 577772936 572449865 294104575 280952398 812184051 247373634 308754851 10981385 6126889 280249290 871103147 260742266 588106111 979496585 432320890 230955342 263329182 65091889 608625347 880066385 47802714 441541188 393096315 156319031 87320058 33140731 591273357 148564354 284973195 1603118 590241477 208438124 965582350 436452375 957003803 563227429 477044687 416456820 400225247 745571461 733635187 40564278 512440826 199908109 99964703 409461120 856611873 579093601 923789482 513186588 795728564 861889389 555438067 83150890 934306316 483072006 431427311 985013512 714659698 920827290 791926169 671679256 688786446 695512537 261597713 722186925 958245320 558124934 294881557 720700264 672414410 513489925 261480663 143392074 97839118 974434058 197100753 303576408 681946882 239114180 757116032 659481557 875801809 761784191 166629151 378346755 746350182 315949925 466579478 704639998 66228915 605146999 454466981 162792263 763211514 205331716 878168514 532503599 79353338 227301161 133459547 442627703 624287559 546661462 179454854 555484647 194759587 570361108 651457705 890629422 710700951 80274775 286608455 928402 93642181 550254211 184387360 362821117 698982975 926766229 593411898 56120558 515454051 535865671 944022768 968848534 822466676 133969954 658657151 94885372 343163643 609392729 421596911 202405461 693172992 591427427 594269118 615650149 381971014 735694473 276076631 263895 273609148 636686000 997742687 20717251 216395516 320831902 373086236 868580852 308450417 744807210 876286286 397608968 341117410 999962737 882434784 117885681 676280429 628304529 505078264 759996134 623875703 593368960 215818481 642924837 878255395 434945366 695811204 76063967 573746351 260063609 117768432 199809579 618597370 134843277 388452387 496325434 933383684 918539879 104674845 111801158 525956931 361080124 881055842 860223374 711310618 60355700 510212459 286792140 206011316 804754102 989577273 70221470 496658150 47703308 747724200 487560683 363750521 103239861 88569640 869896263 131132199 88496093 187411391 605986968 12255137 585416789 477820919 988992134 124213903 83935817 281212276 873988209 142559819 414518012 972119922 640184197 987267413 818422657 427912456 312688810 613623517 388754873 66331773 270106306 800556513 461003368 719050720 505878144 274292327 601239971 181908453 252855487 676751694 215182571 368530059 594481951 913538727 338530061 946287290 324801766 490464767 233584850 330329328 95228588 514682665 983952311 90582286 306888299 172895544 74871604 773960798 833703856 421621517 49968128 285121415 599848730 274392031 885298582 115681368 571254272 789016485 107271155 330853396 293276520 21862873 715280493 94802171 815606743 480079012 930133619 297162799 669287169 98160892 373224463 683462656 445077458 746341176 983488427 549354112 131973388 280840367 120014791 567152201 317715319 637327946 700409377 37424311 371696010 58535639 553098544 489318757 83560280 308284550 473991420 970669874 876499871 854143324 278603743 551147921 828732895 927457201 726926787 474068063 626047138 32296670 47585925 747917348 888650043 318358144 732316814 93670618 135541089 992758235 103104650 354418182 60645603 86557141 543040309 375708268 835378852 477377903 854974100 720949378 130413282 408037139 992226413 285326095 611391415 107985069 143083915 233428441 162011729 748526469 342805092 851649783 359618080 441618098 131696175 549767991 365661839 907426665 749301010 526916884 242273324 350372220 678408586 378129959 595612359 402979080 902163371 890389785 585400280 753630552 594684900 412409551 310797270 525496388 672741377 441956175 339126698 811024406 505673559 739000672 837089244 230821437 485879092 824948630 602541025 133122907 172327592 40748882 14183023 760961824 433103532 34653238 86729593 597255372 12542688 721984444 183140496 840292565 52330978 419804271 272447623 505013379 684850521 807679475 321667967 908887508 192484252 415142743 477001925 709103928 691278577 102906527 472342686 513309476 49525119 288007607 884411361 80102688 845116773 391442161 201226131 421390239 189810051 498412656 899258956 752666123 510350042 347328626 53505192 961231279 986070418 305425358 817943638 570287548 278793208 339441479 954648458 423991606 463038324 162795170 122671339 599635331 201714105 163947204 462228849 859129082 477788685 695515964 22592082 30469677 947744599 948122802 100256765 810548142 40526053 403261127 946317609 132363958 192848019 688658672 823862749 329490949 321635347 720203286 69360973 410261580 957751458 91464115 714040493 480641176 265551930 175004333 914255850 532001305 509373413 81736934 655620958 422021932 96435967 883628428 251898714 403763809 165457567 38465539 879125395 693319620 358153503 514943544 405956474 
295084410 259080649 24758231 13808204 23103025 182179523 393347314 144408343 887733824 816928308 267508436 686511693 903980967 261481844 562287774 668067616 407144076 752496560 602381024 138637756 137191966 861155207 853305436 260053658 550113946 313306292 112616373 40250152 105148539 772793953 887569824 185379236 430485439 429167868 304299536 800304369 294844411 577488823 964273744 426683392 683494146 849679605 810900846 89037234 311068780 785160609 889752525 317858716 298224454 559232539 163514493 567570830 858729475 544230226 692761073 521770253 314928915 863309838 663261580 642282313 245104558 367813569 378070817 564872444 476079735 999793794 808000709 380703952 457698223 639379026 945004741 129056394 506077187 869055551 608457605 885122843 893035242 821754956 662718617 108687480 570423419 510131482 35661077 107636348 266430886 456495545 898157201 519485092 509992660 171746698 906810490 193809071 156856819 788920323 908547612 359391230 162696584 724305317 634003615 282060750 595289372 620144271 313413551 751864866 810794040 256600273 165411729 140104005 636132598 701545489 30037822 825239150 526767319 928415686 504709280 490669676 132833767 94370052 141734891 47267918 138195311 361841821 974779845 406084186 915487195 543774088 886858779 426002533 967142242 320729041 130174956 126010733 979231476 41141848 911333639 601334959 957192095 299512250 330910412 116507842 949838946 444486996 803305046 697676195 156884290 894937146 501847589 23870711 656424839 369019757 378265808 337984236 85744522 525784041 549904821 979103677 156751557 992040328 199883336 109923377 976653412 508330112 766058006 224847311 909671738 303633942 604557565 271731540 74669556 966566412 185958359 459151067 759971985 0 740423569 867779839 864219175 782196612 379943505 779065366 263341370 698571882 609884493 466668502 120711523 747743490 232224712 102478066 82340153 167746165 217304009 545729287 95407463 827274515 371442708 793551990 872134743 923470477 543585736 592114554 203303750 655311915 300959615 486222510 571753820 254534475 799495874 776641166 735585597 396676608 997045553 103766231 316740233 391266541 646192206 657636755 430044639 386116366 442660973 89442109 12760963 924115098 919405097 857635803 851322274 866205950 493846036 160245768 640325831 540515774 367240808 471435338 897055206 932602494 567175752 391634005 780558150 343403152 150330959 609420207 717913005 914570494 271594547 546768396 394557504 332249144 194287321 408173123 319922004 8430065 417209555 898741955 127970275 779610731 527176369 834151159 479139992 828188164 613229016 194866907 848769982 516889209 767050256 947871968 566734736 240641741 377791031 331460021 519481742 78223948 153833247 698552969 138084955 977934726 660872165 55041703 484443835 179590449 242646203 132775617 497736102 812443860 876095269 661868228 804612824 430833594 412680397 556776106 294830950 986413886 456845322 299250890 496748758 90894798 803250212 301199924 916269888 705993364 577470024 542647763 506881956 701013160 292157476 68003691 851775989 480055206 715401145 637962238 513071896 496651292 20539110 513706786 646173130 170976461 866038251 586030324 45947701 79417789 490294509 91049937 107075245 54059102 285342636 458217021 103852558 293928346 26280318 714470009 20295208 479326835 268132696 93116674 706941797 349448818 281925149 998133864 824574209 923866489 442771948 893448542 394308537 670401653 590603409 715133587 753706538 381128299 420748078 980706446 84460279 960549456 749306793 112291570 363382509 103993278 132297010 500964743 912091461 206885670 401314763 654679291 427615497 331254264 423604070 96987743 848099432 810253006 584406587 690752375 197154166 960335616 850054618 25132460 95849275 602108568 110653855 739631446 457703007 818855192 512248046 645584087 151334385 268619103 644102348 478392180 804977674 892203864 205134829 598020691 866243505 899402339 988576971 516036317 319913216 685276028 457548733 501413737 508780716 165991630 946223708 272063511 977772992 810024706 899665860 778407696 668703816 897106172 818582995 119154322 603215753 775345130 314286529 211230143 387750937 379311520 827880762 270912805 293722286 131453690 498949867 178041713 945301630 150466904 27838098 388799817 816673309 390205232 633361597 833562613 87284863 183313446 443691974 131130983 564539022 707512083 786763663 926820072 97459447 828583860 634585847 879481099 405089433 198920958 482805515 2539050 22768156 80260937 164404983 223976819 850130049 603745052 994125628 317511524 256984558 799712621 437744137 419193555 283938956 793335523 909784201 640219826 235498695 748473314 142053706 437696286 938014147 520674028 25585572 112082529 159446552 598253711 31460718 791701850 762731731 322611646 744910787 377897350 956332322 964815999 108032846 509755471 720974701 666902170 661844136 336190910 224746659 16914760 264584031 674641392 739762672 358334400 267672484 378345386 127830899 603925286 666028290 388861740 153111331 857517653 458221426 10722676 44022184 299978160 990179040 20910132 944114584 38490165 291403722 414596735 971927299 405025591 542283094 26623042 248619025 16649518 235859570 157734080 965839039 225407266 405774619 515531995 298384789 235311198 365766162 141920220 624236186 80154546 650912774 138989473 190136506 785321043 93968501 501700785 622532915 633572321 101232362 525495601 318761698 12435052 545642005 219230639 105282266 779606608 460725912 543070001 387276169 614057575 838384974 336969134 452440276 851474430 588329356 766424757 128408343 159021044 469174537 961547763 702223993 868376800 542272158 977249259 304243894 844610027 951638639 95069001 16331651 94631525 99859449 82907469 991098553 940967617 366306406 844281028 279314310 785694273 474344513 526686504 983891463 364999087 161885087 648056570 905353281 823264586 129755998 532719895 948385434 706064574 908652436 809209481 314579472 889064510 411238567 634734877 366850314 600289898 198227752 773250919 797403924 543469342 603180263 750102638 786371066 612939829 868979278 632326185 389415807 692370583 756613181 18414137 717643404 644557279 444121332 149313565 188919907 685571859 985024502 421140571 457614632 704791320 738595371 577219715 681907119 644623800 527946210 761306960 795034868 390254526 139112045 633267688 564265224 953067076 282133845 266580603 100436777 175708003 236839308 912392704 358531284 804725671 576223966 359134521 744810068 213135183 700905205 688074780 963497825 106116112 782786621 347030189 671890574 859360208 105088466 808928939 260311184 438465790 927055178 586476970 682549059 382965656 952831607 744888095 138013233 157466460 58246505 617696922 114936176 689658867 634660305 331463201 122001856 845164332 310847664 422687863 386109497 793820806 159102726 479212724 178448503 833427165 21373176 350004291 353933610 223808731 735051616 613573612 165978746 144522101 885957171 686168730 347906122 550128026 851526406 755190537 408766 379679946 607367761 438468909 255524201 687261793 585641951 369160759 807921766 422970132 358535702 328511749 173761350 281578483 716596884 579188669 356468357 339833110 854462670 196541775 644597804 702085099 865167920 877127640 631228146 939209392 481329607 586989362 538830021 945664446 274569523 676725533 539366200 724935764 227914659 771797660 342464094 43643972 488108140 62001556 842180701 691371313 376388082 806527134 818474738 374613886 777676452 492641450 773167908 443431257 660139811 802333447 840123229 246278447 908373940 393142778 967952343 296574764 643034216 933887496 721969067 349056987 301640433 92891429 785417350 802780915 192252794 257303113 206867695 167653192 74528034 886816181 274852781 950096487 885620947 943444629 527467677 91834932 727338830 665793691 907181103 964399203 102972396 504710085 181690425 572424790 877605944 288352924 132602421 775605865 133503825 892499178 837868025 376992448 168877428 491545688 965161842 542171515 933088238 262177344 596145164 227021588 221624008 718361620 189073687 853582786 571359081 831388003 118117823 452011041 474863970 279374196 436853598 385109491 574920494 370379941 160161170 931270212 377349115 474800452 759369870 540180219 501786228 266854530 94932225 326298289 273565706 6523644 102157762 415065217 746413203 248463605 278375035 160155967 461829886 442809888 343260426 824810459 76832564 95098479 151203433 128964079 183782650 299794104 437563843 844979648 536101323 746037161 716702313 470968066 624811054 711756704 407670899 330852510 945556393 468415822 255809094 865408406 233450415 514059961 653963867 357049564 705218030 568926688 686527627 317560169 264810370 725102298 184046453 301114632 966920526 989900632 808630581 278286213 834512046 411252475 546919229 27348323 404334081 512743459 574224951 646074559 100587420 624543920 570609006 246067311 477118205 180487882 36041638 547420128 914435493 852965484 57306815 283286000 887221109 677582095 972712448 94739332 385865313 371007235 989953312 485390902 60950737 95211141 202483840 411543449 955500903 45318929 884102635 155713577 345916862 661627945 371591710 289008902 781722410 805611094 693553942 346583189 557952928 80224400 538625641 319098658 522050854 174984225 361684931 217350444 309972382 190002446 646485391 251883103 222602721 602313477 64730057 406726499 686259962 25849489 431710981 894599514 972856938 938395930 769474997 972804991 530595727 647357914 979398093 50073818 440371672 821174673 959314734 601274849 311924194 707963540 938107714 49855995 524743218 686753872 19914612 991511745 645586782 676232424 961001270 681188246 6247816 418702943 333740549 469983689 383996121 189470158 997664912 864875985 950923383 443186396 32180436 396241294 641179777 987058335 529093747 396030373 472715415 615257957 314758027 249774595 446539312 589798656 240035906 678019909 928147506 791495992 913233360 326168107 288067406 198433960 610503830 959071591 395149091 974107230 330243652 83795323 904589767 737710678 624793872 471440220 830260668 903776080 198295367 930947014 48569679 363384204 
199998672 313456140 43450893 969377520 401603115 652270962 648802186 777651992 901439340 386750784 798275761 250474761 963481485 858847539 545408681 145108286 41506446 180716510 571428867 582864407 534969598 527136764 634195762 517731984 851927405 541119417 313300658 546352665 351751139 299052988 676146438 969170608 177971477 492570799 693953822 956087906 180393368 225217668 444314360 406360736 425827964 758407376 281544086 20202572 37463005 836648474 107752043 627086400 14090530 295979716 530710472 401292538 892161485 752028886 588331164 25357479 615261319 51382723 706028434 518386509 782531926 559079961 280714056 669889625 126781118 145771839 809862670 554006675 699787185 418629915 293285915 827899470 400732556 590436706 454020248 727489675 483225467 858248491 13503180 165099833 560136520 906079550 886764055 824799362 628841563 476155733 535168649 62229497 485912493 639463844 236345995 379923638 857098260 701459562 582224038 149407442 4553316 173204611 281661769 905205665 599958251 657505669 626752056 271218753 518235709 510235138 403298716 617030819 978380041 971256961 132026702 70817433 67023548 943455095 848241979 217821307 646336471 979133774 814303420 162342960 501114572 476379255 868587768 950537419 126079136 276017107 307696700 800748782 593120611 138892228 673207214 137058844 888735706 96021743 363380056 33680387 119889172 203595282 128722199 804493738 66887395 33665291 554845689 394030836 786861744 310807969 248054145 746622564 906862775 913605369 763302169 438816984 492139809 101932468 556485861 799495522 628080521 568551489 640440585 380487486 121930003 143303018 374478326 851774827 263655755 847156936 11728051 504297547 171453034 633530002 123430873 159706229 928313904 740423569 0 248606082 36071512 50101958 180817281 866330820 829677189 183400300 843506955 89161210 853547917 864168772 4482192 2470949 259687568 746372899 204745947 147185740 710815296 216134601 613455548 768766568 516616849 530268294 117359580 48866566 746989499 913237920 976149710 343819957 624135928 887785715 538688947 483558592 406005427 169260514 441117296 784908712 705995589 987336796 355028146 328071305 783655695 106428668 780752827 364058527 195434309 225552737 156717243 779365412 59638165 305814361 41414171 152374259 21353616 943936472 917031828 120148779 625948017 963870845 664005480 529557180 580266090 688125560 963945167 305292793 340726463 146597723 202841861 971394454 347272021 594855272 573799291 849692311 50171024 763586922 936625416 487943165 365779349 45735859 984899240 478409711 248706038 994089095 164914820 797692419 673449859 812800087 870521145 663181244 741935519 244358729 758714710 242305435 506673811 460978591 711115873 535275675 666574457 562077305 132329809 713398259 967921063 650771737 492653597 424584750 550597626 177618129 727512800 179784554 3060269 722289361 40662116 705588704 66490959 419899456 939106096 129804059 803326383 460482227 908178149 912475648 84346768 956758084 812219955 642094123 12851228 617934824 708885086 201580671 295881085 557551340 985014060 855210874 430955059 577945837 280484710 461903443 368980632 87281870 836508170 855118902 800505011 131852997 267639997 732110170 572131512 122174101 719409781 750917604 537990345 265691657 537832886 999816430 520377410 743858054 532061556 765485073 24105734 76241349 18003946 102493193 617179071 187715590 279747063 441871403 156425462 786075404 984189075 697912405 356380230 827076403 64158097 122567237 218405551 81241456 712856987 656251549 939786717 435825868 713231368 570534316 834597171 919824620 428743248 918594840 312875190 488526900 305003467 528766033 92719679 120833497 283925534 850415806 325630922 114337693 62032056 787571179 471220969 222991027 614858514 986037935 702725559 577464327 662984302 338915735 411586676 159946674 7934320 365865385 221724295 105827310 44810413 206543218 680640871 136471605 985763753 815027355 98087543 716383700 843288448 904430957 229471486 978721843 281301893 830738789 331393671 324217723 846738213 715528885 561592539 990620758 700962494 446031919 68377050 283892585 34792898 662129798 737690360 92863019 988267110 912310376 926651600 989956026 615037291 912789317 375608317 737580290 817838306 748233923 299107242 55473665 380618809 636112171 26690093 561711856 790365940 476478228 794808283 856727682 443325183 831915118 45522814 357926667 862437703 497485494 653295325 130403790 387054882 574419979 53238626 249521293 25221757 39840956 287811247 175425002 782709617 728724109 921156725 301274493 401856831 290068617 65237874 381882607 728160551 471035487 234300675 531390699 128471823 377143391 325962442 247446728 992894370 534053885 759257378 81538217 533262197 536485091 613378590 61386201 651092355 390222007 155321759 410962600 412500904 261246282 329366118 41464148 698345997 68146939 44910261 645314651 294617231 334064240 727178905 52791688 420419403 855715710 754301885 987265950 372002700 980977575 563608037 940587950 623735258 650447978 624334487 848271602 332996580 454885497 502029386 720327884 858419559 179617181 747176142 902133948 497125564 693695672 29934537 887949191 556098230 701231300 129768849 964872504 324552177 871425911 686874983 222257043 11493085 812546098 371705932 394219022 605797325 4083962 110401347 387596474 202863247 851310244 711787725 422776176 380622805 589713471 786001075 878729104 833166537 824881826 253522744 420636030 516134519 596496037 243267149 732832363 569707360 447423883 302472217 524224366 191322910 977950520 213912384 661028726 216044350 722394775 618345787 877195136 432270839 992998740 747766395 307886153 931633231 306576116 869953130 140710689 866881200 638438557 251281650 341592740 978221917 337232789 462804756 920908233 487228443 456967183 544330286 332509291 234087829 26902596 278392532 358891965 161576895 269555666 950349161 615838371 872217648 158876756 747173811 720724531 681939320 906441374 730250559 465202092 571904024 700399111 843576108 298231543 603192041 578982802 732211561 420195846 383575281 991247787 358664191 379630033 576559317 372927725 373340627 380053905 607942561 351522789 58209189 191463400 981508044 797811214 458072401 906175376 442111292 277145889 559954504 566573899 490096309 789159433 628252413 75832094 394282413 923506328 135279663 16926894 633970797 492541423 901315027 147832195 380836363 745427135 881492667 811787528 672407479 445972170 489002802 369578201 312235846 155736952 673831459 7312360 879438453 193778835 98710395 659750440 564485733 14500273 410892708 567554174 15892942 723600166 325948014 969190549 675594118 210059491 847265531 842165327 420749332 900964932 224464795 339989168 199237495 128757750 416899597 424300597 874294002 404406121 820291164 266847969 474384175 804012386 267930272 821306382 347027986 375635177 403874617 21998378 295785418 168676402 884149279 586212379 415121314 177993439 923380070 431475910 491667758 451197891 112817930 776251011 508728428 263326717 224418694 15541694 477128961 978631395 409947981 204000380 233216016 284625218 471752697 498128908 646528983 150143887 462553337 120880094 25961602 856723037 987980880 586086641 697904807 981845176 894432608 615373476 256678862 564022188 962076049 722966195 942665755 24651003 231611774 105519643 175663453 161018828 455137715 107915029 659439755 176202837 484328026 97483318 802220177 292680456 257297699 831023127 267848508 969253263 868793792 813191832 320681088 988071278 397763570 550699976 665255199 413102471 874369006 420580913 26950688 502539394 739571281 558790037 906521899 648219415 236969583 901304013 829065073 716508495 838961595 659782612 748288821 756851538 980182702 291093651 533877520 210155160 546254906 68157560 32787146 631455951 260371204 334010973 40466657 674211585 855243689 419145655 641543066 90127927 494947950 405387069 325637091 583842948 469119365 586568066 850484348 774081620 17724403 370130692 42660199 17691167 732809773 490025892 965350226 967047619 15932254 578329321 872226397 320387305 74520361 103728728 392409649 662258499 837734063 348210152 411203702 136593385 614775933 175958933 705059905 202965089 899707048 109196642 159041881 499651687 126940411 299522726 183240737 93765930 876336616 224046889 594418737 505142693 400474556 979732733 693002996 96145721 840180254 736697317 311220533 329107735 343752443 595309541 276930108 855374566 884565005 170899 147396777 90383593 762114677 269869698 356001142 734205873 37207905 66292826 780092926 119397729 396899877 647406557 57731799 238205232 235291674 634642058 961544656 770163789 213367982 282339117 992724072 34116522 9682969 634526426 145475284 201595346 500312298 949410266 41700374 437979508 935574900 79915417 40169975 872325532 796797128 549816641 737901385 769904601 999167488 550080269 810282688 486511889 677833364 692254902 531636167 475729894 674507841 835708711 719719997 632520416 697217709 156763039 327307962 603032679 295916306 99409992 112047770 941010992 81137383 292479673 759193088 452379039 808199802 944724092 956301485 508774791 662945044 427450660 513472419 458549717 415345252 315024790 759047374 376967133 576727732 664116186 256555876 229036777 389274937 918530805 330669679 937894440 791119604 379435933 848905949 127811647 318830222 377605909 190351753 874150952 399315199 144836115 890952158 705622410 249819490 756611955 240803383 189903251 858052989 995862023 868133370 942822075 412507175 304400143 67669786 861008430 375789361 210201546 873208277 213439092 653404242 96648708 19420195 921687040 654248901 391330665 888021030 742326813 308266237 561341226 106158832 282320978 967034885 954172476 172335527 589960542 257208858 637317613 203458134 479566805 740934175 540368880 127181880 861072052 58055871 87694070 172804641 180041201 209370767 346500863 225475160 899563924 875754822 174924356 89760679 876416517 495501660 342833765 25689909 498345254 583011591 548298593 360023021 103942121 648481988 894626747 976881136 468121194 159977391 501585689 156748410 5493377 
852876198 527266348 474565702 210635311 543643940 18939705 592162952 980873531 844277582 60855823 981615632 389165535 256379915 632616371 814215478 552583107 163774317 263693482 346100095 429740651 605396117 658112353 58937199 512767263 633752262 490274308 882468587 378033150 950405340 849010706 914814325 945471653 552057489 52085853 739219545 578115473 132352857 784433744 265950918 532102310 264960040 301271664 822922266 799075538 985368131 225330344 507244198 615860209 583829925 67777915 759627962 663630735 138932007 978947623 465481966 740479466 256811288 461284507 530132670 126753729 589087956 627778379 690698149 323195760 397947229 416200279 802220175 361187891 296380898 543969626 901458483 494558592 951575970 110855800 575201596 881733136 539358975 403464376 832928835 198605666 602807523 38856622 909527200 394911945 705426179 647418910 703710827 618126010 862523090 105927742 262487312 480239398 718711015 671528297 78510066 671796897 346442171 953121535 831637509 78824403 483162443 547929249 118212747 519538899 471159604 128552245 699863593 637179410 141879925 431924267 51673045 253036988 793332902 493214103 429491624 816529335 323027358 516994084 303407216 66665280 279467892 164723016 727030625 69116590 684700486 211924478 480832878 625316113 37758265 385813163 356983571 606963236 283219318 445292994 817848932 159679914 355930253 804529767 975754309 973582303 273977064 423929770 563852380 328165814 755729019 301654949 901483437 844098419 888795642 823544065 939839420 927357422 952368709 140230936 969555905 409575082 667985289 94861848 191911417 34128487 865123186 545304790 994214098 440079486 668449700 521500943 689402083 734472186 789366417 646979121 13545801 263820796 711134541 867779839 248606082 0 573297622 686646191 320395388 519841122 440378967 528301591 278258240 367710952 242707538 82446078 632795187 964433623 509360882 346158197 772931600 494505199 11286098 845960449 431564209 963567047 758400219 504032210 606691619 903458618 77039131 701608072 48469633 494966804 787587752 623124071 529113954 971943349 639327657 759001587 70920236 207545518 43538234 92882472 428427225 556598525 434514017 683117065 63439883 215987953 198406415 980793662 429635540 779986143 854053230 130872650 235872844 456439458 351831422 326258599 455634480 985062308 608619589 184354871 331093430 514726410 518797663 973789715 352905029 792586607 687398042 691916250 576687737 941475611 332585721 738272734 782976008 466663491 515749210 584524813 378169522 913458564 977028994 680076413 347823620 967422426 225537750 78020412 71850039 684291413 849726508 539703642 330556791 381754920 161383302 394497804 742588873 916122978 858290290 967844310 937930817 282513336 302592553 863962059 366108577 402207842 563307260 10996432 647786245 119935642 295817294 433404537 373769291 488173657 485292784 372150339 516382243 812953831 197755210 821455785 541747914 61773227 761198010 759140279 783576356 278861455 98842343 293327991 839547769 522508498 523419827 198675940 931663870 777309020 723136575 984842913 173767067 466999690 590324525 64617857 201672920 483642880 588742537 263707194 111504962 355427578 510203545 662946507 27697822 428211343 415784645 941465537 187888347 565102991 238209254 149477393 770904448 728813329 948852238 208228184 998959781 195700597 504992928 439935240 736772300 833526460 445244738 592746989 527265660 518030422 798977502 554010488 643950281 873024709 71774579 128944170 893964938 173687429 243005355 714323248 55434527 832729997 350714920 533028051 731764824 964113583 701240459 607357865 603479211 298939259 762359241 573104299 131500212 174991275 701332562 965162913 437926226 124449960 635903912 502540404 660571821 133948957 460162948 155099566 472130222 650826718 57145097 996333552 362147561 16842420 486243927 310765488 958321830 753453695 551064405 305844997 876016025 953704763 580778963 387027613 277183926 16235940 920156752 314787695 208959841 340575676 966204433 894707850 882287681 960800302 669762954 956934957 492409363 470835588 486135826 552686435 192302121 172776061 658386269 344741155 118849512 329305698 635955115 956104873 976134577 270553329 754953022 100432472 85209472 417324155 257204617 118264439 260914661 883709510 936158251 456173060 463091958 335265372 191648791 104858946 81055978 263994656 472161375 569171309 51424842 797246952 428022872 950574057 621443727 90250248 158409719 784740597 456652896 521791820 354448270 723209193 657848419 524607328 229971274 967966537 477962710 614639153 231775418 897543244 111752458 419478341 817704450 226095385 739047157 605792249 564916947 296399979 976339393 855147617 249225537 772757564 175459885 742640846 889413783 497861261 50620721 56838814 507168451 861511426 475695110 2017016 555488849 300024327 339672329 217692035 676010808 322524414 977459007 646282966 752815056 365614683 387358762 155703214 226266273 894093371 427125085 582755398 702337390 692388814 231855324 262704790 719016253 164959659 393480046 743438751 818209865 305095877 146425024 415114606 68158350 345854099 290561656 206111586 848755801 944311387 111464600 962136232 352003241 476338015 347982963 929859303 113299943 518348425 387831758 388736503 743270870 654692687 607274368 235023406 180292770 58326853 287335311 671578516 332859519 69508252 565092316 892738966 549294392 953970485 717617859 585406522 29133968 419045790 190693624 574468517 821200692 897653390 819867865 898065598 896044771 153685256 703000541 711127681 990318471 89866898 674527391 925409482 654370160 10767897 981011516 10565070 277601738 888895445 445371235 457920705 690623504 389466242 303065264 197866828 860554906 864431243 360544429 289602468 63315269 924039163 316833346 842351898 712522569 205390830 920554925 989852241 796391351 422416787 169357076 198910994 129080534 141298792 191612498 749832572 530481474 741234470 643754432 724274991 464105562 605693828 405311876 840492166 367834442 552091311 91308671 427912706 645439309 633139080 35091042 908071996 66794631 876592976 927210490 970326896 108873170 143510114 623330865 589921584 112194623 719206386 685908983 229506178 893511351 71030184 27548263 127307816 305611401 563523293 769490973 428697032 363099571 536030081 250042480 343807207 785020136 52919419 973654657 989578760 337125480 28626331 695153178 942413242 678578305 533635235 888567508 381434521 325338052 405155350 284735578 144171250 20249051 891327231 387470301 107711455 39399359 410293086 968548359 174077890 663965795 896888495 138602639 370175600 532093807 57816165 30812404 647308301 804177496 877219984 758472065 287172078 921306075 876662092 783745073 623951483 21177227 240253446 427135704 84712478 688017039 91090 565323688 523308242 22564637 791119249 506767617 871696840 555315838 362797002 723214027 953653817 916389762 169406751 401145561 113730214 824202871 111257298 418379947 950033656 763407946 230719897 283073471 7442311 974188243 311057418 205575895 485132562 34865854 427770779 931511067 897609522 625451871 4670036 671813773 128665928 205096905 217747822 324919741 50382233 906789482 86870465 10581432 3116865 183485554 100514110 237187963 660665738 83773306 795904065 12601242 728041651 886685805 599959133 631755165 173607935 205291000 684768669 93373174 942911464 708228118 25585799 912154207 259971860 636578422 211969034 1069842 422179202 766294383 41608982 929172096 44407783 928781714 965588366 622170763 546255427 697308286 389257013 656995688 289308229 462356324 418341973 534801860 320784042 228967388 530862609 57483147 379576064 712182737 981415926 298415077 666800463 175406073 23998756 798180992 901287894 217010180 530788603 696825639 859543037 837187881 688851777 207946595 285200057 585606053 162551862 181073846 27008012 851845701 745008633 229067368 98641911 414037806 738522039 205365882 525629815 2787211 98010384 201336994 720501007 401964200 998260260 884779458 415768948 4791872 693660877 746376319 389053403 716137219 306505855 88858882 582734818 69516116 413681691 336060231 835141283 609308023 228545343 847550257 729514546 363926948 981651629 955309222 892940009 616539465 569061128 222607521 711346484 5618920 349718190 16828029 421734020 214257546 694251022 484008630 499148974 592039496 290727668 759998444 250388988 500949748 92794298 835362552 390493547 709997325 343212542 377693605 713462263 45370447 326033074 815020898 44940551 373605049 54492957 340551048 235760705 413956132 27488734 647269542 25076444 601527498 563002569 641330006 993549507 620585150 380719155 86179279 842338588 946247793 206160439 866024390 266929185 662668793 767866417 550986095 99566014 745848631 403092674 738467268 254091125 460010552 7613683 544162654 179685376 795774909 201395950 230295656 280840598 639444662 842954612 246009578 701201271 960319389 761747262 679786616 451931387 802387606 584995004 813791417 128679676 699096021 606645472 619604838 62434032 667553985 635442985 374616572 531490394 348215345 523994192 141186560 224423521 604733462 997555005 770112076 465234532 184081950 56410237 239082268 514555162 322448893 470612756 635305240 620536685 37385191 417849876 799984853 99770564 208938150 370465681 54284411 438972221 561113116 675599213 715840680 768957007 5712810 267796521 560547346 288360748 636808024 99075790 509148102 532054884 981420326 124579034 639964019 8313205 999068198 154257428 393354213 806008719 951644542 656697685 849685169 731447258 230485904 362204496 435300907 692958401 849673304 249095250 625939049 329607879 385562463 703133294 240590374 4505486 306518204 255768772 414989158 806924738 872683788 225764961 260851302 679036559 799383260 394868358 555450297 940034637 220144397 604742413 801711595 760144771 257046374 48799766 28181998 598285150 528559886 653430922 481226553 927919400 319451236 448214448 965418526 578182446 449466520 131354261 965491928 766265068 985429890 702749846 438752003 695393499 462310296 161702530 159264520 272493857 996256374 121352015 104024070 902150085 
792735906 856489273 796066185 959059812 137350559 348832189 583065613 107815374 324055868 675055910 145827293 554718036 342028817 862035522 993419506 616867656 897393547 468218581 78872483 395162634 74783154 147487652 72732828 639560263 720513541 32844541 570022271 305661452 931632046 761114589 875375480 99672600 53453572 698111842 483298163 567625163 393665808 888978655 450283826 481327993 720590912 380342123 324386152 293991212 385854119 115865092 443182683 677994376 59936088 817258731 600442774 261294869 393804730 957767415 764545981 31585852 887842483 732500351 203735077 662281175 435233627 909170868 912341674 602939900 161761920 611709771 925388409 18798012 564399132 466885279 409667904 960934927 194700246 632085408 771928809 201364869 122686224 196879051 37137551 825815893 662262395 484512087 609694415 816569476 251176920 242562320 696988376 10274852 305762692 426249964 999456166 733492092 460307066 719941617 520955798 85315591 325904073 577957393 314616808 200901983 942872599 831800305 796255177 737123518 672349589 341564524 467385890 886033071 713323658 60181280 934192805 978097698 519351865 273828817 666209527 389018299 523629112 35060849 877360855 488337344 263785177 449493875 755580496 947988634 37464507 141495340 106840306 342508486 64291765 88163224 363760432 669168292 325532693 787224115 380818878 748737596 421742770 15156448 237146485 830938415 645768294 601710445 658622245 849010502 501415054 516632289 584062044 124495861 249709772 75652764 986892316 801471232 653497639 805437264 838196211 388643878 850059682 998400891 69737917 503316863 398609336 929040967 656760524 861916719 436750304 818967661 181019915 462072555 871957831 661485197 472024911 25560308 634052357 864219175 36071512 573297622 0 227175788 823279550 138322198 642419328 211553844 861262001 105530622 266088147 521643149 702080288 442062352 32906664 444565319 304375330 380552581 542513499 707067073 352616729 621394086 702938085 222256687 691897170 420641883 471539540 108535615 408031874 769966181 709423647 89112972 706727139 839630698 188253441 136139398 464708637 917765697 968647296 74357041 604918730 188537619 86568329 329850095 663665926 121875520 134766353 8584951 475872533 625355216 178179370 71232514 306758581 437171845 858136410 697632315 895399514 492250017 814806614 195597486 417875169 11429793 640337958 532782076 622047325 689113808 918749963 452352809 20763762 806596243 263415479 127466524 928131052 291353886 784556525 987909981 306928017 27062640 214635362 72191124 522403087 502992902 283463933 426877589 344748317 76469964 568593427 992999657 938191522 161451538 792663608 338382559 863898507 451546414 454805705 262185219 658501922 420112327 828167577 703678628 612968538 101002 578177978 161899864 48756144 798502825 267555175 202558895 455839982 594256149 268507018 945574396 139047907 739674623 702724409 660680430 840526994 558838847 362044593 668024147 510387680 680822865 706730544 226823775 547528465 299224384 92304181 321474071 241645625 300476276 597567174 637174004 537498349 568994503 667806506 95757163 287951480 193500822 366466434 767272538 971941110 449730230 907702904 295023230 246430907 59145529 853257802 72329608 245384977 405128979 330620370 939491720 182647315 414660677 39340681 290160457 443977457 756338440 352285145 595584411 44764736 580018364 264754741 424143031 847430211 955465641 287077484 360847472 367747999 310760071 566990584 862628 122900919 757138836 247432275 911268176 893784660 56603072 614365108 595263991 706209457 5567007 888639361 27757674 488517324 494566439 993320547 890706450 856654408 375563781 334151624 979178355 565051646 456739934 608194979 83907304 641859259 43885640 348441249 440679199 369406774 501639558 544770110 114278330 110130824 491221708 514258318 446117963 406208610 393427835 12208312 287121331 340931546 883686683 217788449 552905128 730160087 586395558 970913946 437631988 895754331 407377327 366728828 441029127 70648366 733088318 581191085 501195633 967217169 752206911 810163861 192025170 782274818 131951314 309916533 801614730 752158693 161393162 431896388 464475235 480247338 797159473 244636559 703132649 476721741 853537685 823602286 438816411 560635726 659631399 740226350 406884629 589613781 43350550 590786485 108615563 920184635 203009950 423256605 650158884 129262576 124220039 705934964 529661533 668159300 270902156 967065366 396471545 985433210 580765119 51232516 247296011 242233025 465148592 46887923 668053908 850746644 846140699 362446811 76254415 297320574 665151992 764599128 56232017 630930402 413034701 192614575 854974195 237360030 514979332 234406277 596974284 402068166 16780069 862705528 516252127 387840553 791886503 852621677 525749333 543240391 879617672 936575932 773516106 745295810 341671589 155708742 442126977 405808074 165783474 140632181 988858248 434021071 208951384 499388845 447793749 509922379 287729589 970258548 515195063 64523534 951379757 224353103 497268726 201782306 257208527 355725490 379931852 461946322 553805400 791377293 906713793 383401457 675564909 286971901 280397443 440785412 30950651 14974733 237787891 215368120 87563221 757489075 294860579 762674321 535116063 757094355 214744658 529050861 370656130 969233752 472468403 657145723 644785947 896299142 952992261 411110541 637904702 590930682 656085891 471404479 593010918 560301666 874412633 497010452 427371065 298010292 800823541 29305300 473441292 668202653 696862340 166481811 446206884 938031597 460943996 506073985 343833976 575231045 682236760 148491435 36067800 631382434 385615296 992611572 106648788 800704713 131492758 935588885 542296304 603568665 367819021 352297865 78187279 594369999 624101285 456887465 392084804 445714730 891764858 684511631 804947849 721871884 807248350 16337139 457831409 560244190 880338983 100343882 134157845 279791449 238046588 240269515 149475884 427783776 218551388 941800779 400001217 30056358 696384465 469814051 319114858 612809340 598744882 40990757 649514523 956410025 918788328 59862481 539049445 494621064 11816450 274955399 399366846 71382587 427210423 33873289 9637407 443581143 418022408 311950155 495517017 422102574 143601872 370715686 905763242 737587838 819747004 767613253 989716406 107957605 837481495 275014491 468052302 75812832 632239773 183620478 747721697 143605973 217706437 591243229 254601633 653664408 233937157 717710060 652024929 388538321 876054044 548417443 512389489 773924675 44710335 581099596 800119007 80781773 827174422 409276224 15612933 21277153 55430620 756923529 296911148 245425729 637856209 51660241 38685706 705709952 313049166 474173573 409019354 391327562 621970886 694904403 935900133 197308041 391664633 200853731 409241565 189398377 45016008 756095396 859457767 196559266 675436597 960708975 809550777 102075502 110780495 955053058 842401642 559941370 775876117 414625635 789603113 683429835 8504149 589000211 206698129 713236566 395018066 349319053 806038181 65141367 409536342 124659420 356986899 494541476 758500999 157972898 264073037 664012191 339609479 748771686 468579610 31583461 203585480 305672606 324692229 785160109 438457401 461912690 715114031 444201764 483052354 97682931 555843160 674139937 576977874 136611071 347872679 211473166 156567001 267161932 132776965 536130844 393505900 783891199 295270005 151023467 863152881 860924294 332908755 58673939 567556748 30221295 135360547 352504235 333536371 613476308 330600258 66206233 180272396 176523498 961980157 877087739 217212774 178203441 938419210 354608119 286220824 374645982 995004911 234445045 806081302 100649290 168552227 415542242 909529411 950589871 485957052 814249418 933210383 549374389 726311501 641735368 342254177 657937755 797291105 795370335 756127463 797792149 542920674 80606257 224498923 828666700 91070043 568407117 109846652 632429108 973735753 325498198 855572134 588594642 480967679 899512840 432595697 155344664 100692300 160324965 552068146 65710228 912642248 228958209 775410950 840238015 16580289 241645287 411203759 585632914 643772855 389823472 656414693 170752761 839588996 530376120 617057337 966221016 514299975 958190505 101017718 358633795 854719807 99115634 932633724 453447222 778916577 186085970 760995863 720222387 486108199 706973672 655016538 978240469 739056981 396326312 327797991 942358503 823377950 224879941 916495187 930089494 509060836 645182342 8501662 387506073 364569145 689635461 205012597 672969120 28599199 820102550 516576435 591093574 804744865 896502110 683390857 553610150 866857330 29596291 885524602 286934494 91114457 760685174 380875024 649137992 705499394 812339662 640007434 665042357 837815201 173994183 588012577 689734934 94231326 651150315 493028463 112648664 341743193 212261844 722493462 311952054 181471182 218713793 22695259 758584403 385511762 60753870 377826371 441272794 852494510 11536256 662598877 720511192 164118154 223721766 361927536 349105160 83801949 545813965 638273764 333730114 104901164 199371252 776991754 346616959 491326096 902408776 165743806 435836211 412363876 432180746 206224226 489178875 215420702 282222038 16351817 493832559 688935447 386306528 631807397 963219422 406767651 185930406 932705024 341942381 430935094 536001100 585523443 611547779 954465007 301872576 234934022 26872954 583025372 615212299 681303112 538260963 809840703 989830054 330530061 358687144 162243155 240595801 225168915 121714874 245482655 285027335 321690154 972622168 266591770 45627073 343323402 474372644 183222802 803470960 346438297 827481883 147942893 600917591 541672066 675129866 761906221 683793297 662899661 451572918 497935562 361379535 479211191 491758693 983825963 270672759 116455 362341319 707084612 651510848 446649065 341385566 261512669 67625915 399719573 911228849 44457597 433033265 98313996 218389407 571671965 661366734 598386410 823288219 387831962 743008199 650088226 548833655 603631713 281783868 866375046 68333692 962789969 532407469 116165150 23920218 405730235 472278246 467547029 10254244 363726366 
613921451 859295357 884755898 625742495 71440867 703709890 3167587 492606035 254075715 711315292 357109402 173717656 123955207 58049902 314611454 367952555 459147595 919930945 894794725 479418140 669836604 180259879 465295534 930040802 847706956 614769237 663018971 960843761 436818255 10065919 436888242 657206780 233180192 78757094 569028349 890938159 650509184 363627863 637108021 767743804 244735923 940733263 326773073 154451909 332656268 843595293 641930677 857111021 745129022 20039153 669639546 882846075 676699523 213058105 139462446 345315186 503211929 654720414 856979530 434037524 363845994 231548517 386252638 820851983 973809293 1654611 724979736 89479042 379388615 262884388 120736615 98593428 184799244 618658305 84909157 316251825 24227634 321651739 746612128 725557166 195034687 748960916 954311707 625065212 461571161 164319360 279988129 682342275 547452141 317544513 508302026 490117388 966411852 783081047 428297023 948944979 531379430 232236214 993146341 389045931 11119554 895317053 356782046 23033937 646067386 344063618 794004046 232078559 162239495 436256308 961004287 998651306 578515824 67385038 282260693 357193776 329416 473180605 894442022 107743136 419557505 558425031 641400472 267633155 940660462 57796375 420564075 633902304 115147759 85515189 724308223 989091325 77172994 837342581 416575150 479398843 775551041 846644860 338821156 908842697 149303833 29371820 27629456 532110950 937661288 705767492 229222073 333591766 975273280 702138308 267977830 208391555 803258279 217174412 503864007 497425254 698168638 984834566 44511135 241897454 624984324 301272924 820380330 842169431 693013488 85180775 190389830 427792318 429435216 797614765 226921372 436831442 251622703 782196612 50101958 686646191 227175788 0 100290260 636463176 199162289 100308878 430346130 927240888 670161595 178553849 870204970 659359260 607697804 260743588 57209530 10428832 478138076 181004146 924809711 35573787 218954551 827735563 92290145 196438779 504631318 363720047 473498128 250399317 570398089 131824652 489182522 418302625 701210156 913326543 377445033 572429559 523552761 271036531 987248133 249568832 14640075 800599283 471531833 365275952 969726609 295225401 898283534 72740403 257229080 271144181 888901230 403194994 488885164 888575649 365937573 730758889 434927412 410788958 84232152 835353693 17326213 752127838 71594814 530534882 385680 345217367 243446163 862086706 587837560 633920835 512268104 807012069 983069798 989685513 200121549 179532586 5304219 468534254 762468187 194304824 660565674 173878597 296521327 388899056 474234176 271227997 295999628 321801656 833706497 254078555 144423704 181002310 788553273 273389901 927392990 899171015 892897724 526881620 876161301 36169253 244160792 172196220 418180022 150325098 809572683 90910152 882876392 490922350 799409903 959383501 474418798 495940590 146514232 724874115 961785769 840121472 889896297 324792262 416403492 538842427 643306463 498710724 673399158 822893043 571524250 126826193 948483217 545807135 556298464 676730880 201108233 517044194 577722969 691405607 491122900 961503375 782080811 936484569 41798541 884493417 468969451 213337529 774751917 79157898 162679114 461923112 770255895 350245847 539866570 990577908 570529822 173042743 281498718 527018137 356046739 370839461 198826412 944380677 365737180 900760479 596098363 194852572 138070847 88383842 795558705 687404482 993419315 374198058 899377009 413099273 395260490 151884576 799728067 355915433 514562363 252031060 2373604 36268072 798796374 934743517 871017153 977527395 298370479 708433467 646726694 57405783 960424680 375843178 122940111 339824432 717008067 550466127 758801445 43289832 517058017 446645898 303926579 304512952 544980344 237621023 715323963 392745485 764152883 425372255 698930022 323650713 899954790 610828665 94624189 150894587 12163131 153434313 81104413 110809800 242846367 325115922 376344290 255951335 837996214 485097569 810873693 949167638 952369274 679596051 502401655 559437858 379699209 64811959 307939907 793572278 294929439 879857843 676661918 260295431 854882626 751134895 143466084 933799777 326698357 605487779 494556517 60814336 925448087 763304106 586073149 916294824 990116115 416360941 274622669 707385706 988362643 30390402 808768264 736781975 392983140 323435189 329324518 299841826 350090208 800500297 544681639 157355445 791874472 308563976 427663010 586432516 564037562 69651434 76183882 865494900 951534461 177338141 4493112 159919925 533075121 592587459 600808187 866149159 33601546 316298764 986580336 779301669 600952668 21105240 234024637 144433931 132658864 46926800 392846770 470039590 886126685 818454068 189250277 336882515 463809115 694822803 298682825 313832730 950758804 12979592 645250703 221275554 843383945 322177491 524160471 920881687 225335410 869613857 489162173 350258445 132961556 228103193 918455372 121540383 926951115 448977574 492883545 989992567 615440520 591117169 527791936 736313673 573394738 804864175 325168808 378598278 619259139 687280755 89517446 213664973 530705153 121346911 42653888 65241132 93481819 500936951 24901267 958521972 393096884 714277032 581025945 364151724 68116543 355159409 425861221 407695363 80405894 943716960 408710011 766841619 941624312 760217586 328236758 179900959 628917715 203183619 710523107 277605392 719701332 723627544 911794287 110073979 623878592 114441066 861090398 315403742 864836927 514938331 811826273 107981342 774859156 597565939 478611956 999409445 718073091 494308628 562678848 288723907 490577574 565695419 109954664 935604181 523929349 416609133 468313512 635216605 568809662 787650033 878416854 704640298 297167063 232394441 931948230 309944064 163858334 650254649 802542590 764835335 212477800 159346109 411132692 839254997 954328022 158982120 596652347 829825367 115265732 316162974 688059455 409354692 404058738 804942624 633041650 908113632 85902297 60283238 148086075 365156582 653290618 512823246 152008014 489682144 173365151 451094445 889086744 902496069 163075773 602249879 14034156 307913356 385560542 38555458 569243780 624494834 80222464 325826002 879679159 786566530 277762556 212477922 310777242 105270254 525134344 866263415 758454677 794568250 395415521 154379342 24025858 796181463 381223277 369456683 624961695 249728868 599254555 934998627 206674031 94252891 574359495 999106114 688841636 591302735 334698296 459594799 43151601 222332144 533030360 435834163 738283594 24401169 715017267 684194048 24889923 353636120 617251584 690884194 541663503 310801878 311320853 354789436 212421196 438614929 232288154 109270356 172071384 951684252 503637844 820293307 110597460 830289902 323403152 17769492 537677 136867206 307884099 223388946 79877573 980647427 253385422 446508766 571701634 60118394 566551120 727489174 486860581 429180545 934128767 30111579 10087580 256936755 29022403 447879658 106349363 359957369 678985310 918385353 204955177 748242643 619353067 67517292 682592166 317979952 983464694 87445306 966606499 144511516 918790685 404012859 682465327 748926071 649192984 495780929 928607442 855719597 654867008 219393595 833516877 561642484 743305353 653838119 208156508 598136206 619807857 793763664 343810659 181101683 548571261 262390286 34915529 924404005 762040250 484046349 634885031 441409147 75402185 369923368 961685032 445700273 2078847 557768541 983793324 583004574 48377628 538216636 182966175 165215810 130697053 211759392 200548225 605775953 611173209 863299751 645317542 528134228 879682186 773312733 827034667 963634896 480338598 32925190 952749893 347755804 22908409 790943080 966046488 464854858 475795843 275123992 989169061 731145605 888957482 853619982 616599272 782362240 515742088 443614357 420332021 38903946 846451835 193155153 631009162 321478067 519163118 2983212 855778092 454341542 608014432 311344724 523788166 486577183 833734259 741163321 40023055 970472651 286863614 213474095 628841071 814563497 32511855 536662150 26139329 179731852 320453572 360213621 509114892 332207980 388932014 624603071 178191897 679349536 897340230 988996084 694331378 714030273 995381193 248811212 1751459 191612847 95176500 529666762 258245332 313576565 180072900 1671081 373881263 72159791 926801130 623450359 837224544 841457548 880534270 856814035 939520858 579243577 96371149 295098089 975412047 48275917 180466525 904193217 72976131 551197619 243343766 370615044 521734413 175540383 40096467 718963629 761309323 877581455 168140614 104301500 997560624 967397392 157499701 735345139 910711104 50063456 396768520 820133741 970421771 621692615 824395627 480328012 205856370 443992930 816520477 732541985 895821174 532373514 75957027 137460640 763527425 577448552 528258053 698101559 440783588 205295810 210804777 843143229 410057690 606339819 779897160 962588841 516015152 165481670 447452249 766586386 205768965 659093824 231598332 695327325 796741979 244740489 719343526 250885915 893480937 323406463 980511525 547566977 967480021 787157064 954095573 958368633 817812342 421490620 64451188 249266329 615695101 501736335 691486206 670792747 812380091 176922719 739472513 593741312 162999613 187435010 780128237 909831919 326323290 489567384 448823389 622680517 430346642 501298508 711661431 774061808 833814346 585003966 594557739 426549170 956632059 660548517 341322356 141372734 884782945 687487004 978017139 830852685 872341606 794580101 768780315 41469369 842809507 489495821 382984918 508650227 573313233 982354297 970043646 390228840 692903084 974588958 757262397 469674289 232457009 786151620 439721091 784486767 186470174 960969982 662352877 850145305 489732410 867064404 977035397 502350966 704703241 501036908 636032868 236325783 855132788 629361940 371498002 139256721 565742558 60374835 330628034 689675795 804513190 586554210 509123900 447887452 215075985 949014119 635890135 355609677 252699474 479484527 479012574 509544266 581386636 338215659 71013987 553989944 177564414 771914639 214272209 955965565 646283773 196652324 422075688 777103669 
33976195 544684832 57078079 530969566 733546763 565628640 209011294 8211812 32654983 652490092 90885050 742671744 980682142 911548058 97161071 677061440 217745837 846861398 775851292 962721744 604871531 119395050 686870777 440869778 636368229 668956774 538742430 880011787 427247714 222945979 779942002 419318151 17874356 952173267 104648533 253814422 792034389 702824541 620633646 824906179 869205924 761844682 143994094 974070892 611275305 157232034 591340848 842321082 357440761 98829246 738639178 661186161 801184764 756454494 98201842 481730893 162883952 497693025 221211518 798688486 409588083 185391851 469200294 44038051 242772584 539439748 9513616 96483354 282945763 180001752 955208429 374040807 331642192 42132330 409694697 543278090 882724616 549183799 697975455 48740975 466340804 802603027 797713444 257453006 120825274 274827165 834627371 328038908 944711284 519180751 727111212 804869180 53378626 578768895 387068160 425050601 524904324 992787172 188719445 360687548 626469437 971987452 136961631 932697772 459485199 824875850 24494735 678333195 171295802 985258932 644267831 982665749 19921832 533033244 178962195 944963729 341421545 400169495 961619368 661821037 814732411 655824311 32940745 881929362 173285995 222852786 529472159 149225575 997589717 669912802 811537892 494211300 517554105 285892231 244466784 711216325 220072704 466424286 950633117 38297691 774196936 805453643 707481152 326196526 369837629 780275309 257297357 10115514 348294957 319071173 381094573 527302184 22937369 830476962 152555700 658557531 903858323 160012077 242930082 748242410 264241962 680078187 916758548 14184910 758726813 183771638 391121891 475820498 238277084 56999426 679186640 172907173 178323056 379943505 180817281 320395388 823279550 100290260 0 121073096 899953774 909816177 812186010 237845559 9649350 466951593 365488638 245311033 364465181 86548211 752522927 932793016 828860473 174350133 944800883 357334451 919145571 611090792 895212037 783484246 732810991 405689195 53067114 335916365 317750354 652509870 712556086 951666062 816734036 283615926 10499773 440189561 897325603 522876306 178768612 727875735 576616657 783792668 308440898 15338031 266120663 191272435 454046373 416633694 521629084 776972107 163225707 267168939 870955402 896750076 238532836 846674256 741817658 736873285 875513781 328848650 675266698 193156593 998124770 445216295 731573054 282129452 9060026 556947073 674564143 817220597 818604234 28498889 577464702 305238020 433964648 52076202 623443290 998707334 629378054 871546087 173673307 703561875 305835548 751536297 580670238 358817357 859503691 999989934 800893142 177620957 394678697 826258994 109341176 865120935 25369091 614097685 919280648 566907164 347290214 694356749 372290461 263841672 590787583 695003297 379304011 636756975 983273 348973540 661233269 522495709 990117009 167138644 410048193 417275082 419062937 867362880 562055323 430263726 66137296 875348626 570535434 850014905 358061334 671080608 545009034 641283690 117395765 883861369 195907535 676561382 124596364 765186788 217464920 693080202 19733459 24607230 833534715 143153317 407407786 260386112 106192410 41123828 724300293 837995831 526417024 579303106 810442221 241736806 697191743 749675355 974433014 758575168 544799879 162076762 912937981 965611573 709450876 660950230 952856057 823184073 247823827 64729888 991377568 53868935 137696006 195994006 543293247 93090515 211875906 86885566 170093005 842851642 381170548 345614612 795552308 127030581 765693209 163117711 316416840 869325505 540776381 222648422 414146694 512353070 106390575 506748872 545619204 770284725 793604367 481899231 821167144 639533703 58034039 601564158 572096257 799499826 76553470 100886288 877567660 296158198 418730535 730235315 2888195 860762809 740529429 594260854 392603281 311682465 580445554 127456962 215791072 247127027 664125523 638878702 931327765 857026850 596671030 785932503 662600965 317433829 612277304 898314721 1013529 151270904 370436226 160031242 70806655 300227615 547186324 293268168 927505548 206372966 578213589 728574426 105591803 81634236 737932855 308513852 573698483 352118194 858722681 949269755 719371254 631662299 575019703 518653243 213247252 887213406 779287525 255603123 394859285 267993369 177962657 236671294 697010692 180346882 101262583 390339429 824844220 650071722 529347878 81571852 2252330 113274221 844172323 549425106 671024085 345251235 662715993 214743751 834861767 165506664 792043613 48713142 668769151 829631068 111698311 617093294 974937028 539855711 398150547 705181623 913455145 906115279 345929226 990502039 650976376 441242376 781339816 621145926 769475451 625017517 446306093 542683786 357870887 197659932 16630308 934832589 516113716 322970211 500357114 463587069 368588266 851700173 379755792 106122153 567790770 190583645 642515306 747877671 290043550 258143452 815602069 960941704 30963663 770676064 480603067 96877597 965734301 986676666 432771351 968366188 571445415 244040745 820951789 598756720 223602681 905260961 587546373 870451696 560124159 646530450 707942657 724527436 956562408 372261050 369980532 426688063 257594765 640862675 689739780 874896716 966260309 770844350 367268030 353800125 275966911 17420775 683810139 615511984 808634020 914147390 345175983 938888049 167768123 850730065 125733121 250841388 391596714 335274938 737082731 939042858 674466174 628928346 520825009 6902535 793542447 11568089 491863055 582946733 647348509 918297829 70373291 848120439 475611108 873700890 107895723 63383946 569075992 376998145 81406696 576926102 277674652 115752592 392721448 547758482 200890410 945268602 219418908 536197458 875401123 992784847 755345381 503225987 524358680 88611616 851229285 300265822 776765759 724344089 306966858 388246857 296200491 6383939 394815106 509132932 101409970 31094932 590189096 878378796 761867334 225820877 526094232 114447301 568849557 996492579 752260902 821951834 948276886 604469611 249793012 7625991 367093392 547059239 210208349 28395320 662401234 835217075 359636723 649324821 476609207 573665137 521898013 761157848 414621444 610923277 827819201 882250511 37677880 72258261 884897236 929171838 798570122 9434270 497902570 298838244 348926198 341730863 974522941 356697594 755856196 666618217 350758871 233007421 875472495 416195851 822058809 585830442 10794247 911185926 698503050 68913013 81862746 71563273 366626928 543393577 800047162 387005414 149329030 77438747 361549750 38241061 850087477 304576535 758933430 60519340 674278894 552697702 670692996 643205226 361846807 302160882 545978227 552235606 781185004 699688695 806482078 232533523 948220795 664496434 152259613 814982673 730115482 38777680 778485631 363370410 383532108 691039973 799210901 13223311 64931596 514710632 767353921 25744831 40207906 454221283 380975485 718084585 939516536 888672381 360077199 424591643 121628052 844315389 105098872 220238784 604633613 906522203 612910398 723949227 810813532 850050687 530968475 799252957 198644407 730968113 689445951 939906721 101527093 95773082 551760648 999650667 638084249 411732923 291924581 735979148 836664488 127199960 624156300 237721984 249156524 545265262 833206916 776175336 342849261 285161058 790056871 139690590 440972345 522932780 814092150 973293132 576863822 311962904 802594160 305671635 717504443 327492107 572896097 941911615 559302128 78658666 995004669 851545726 535714261 296111525 149995487 887741457 401619241 466076728 387315528 551708599 797752451 257546694 992510144 98435396 409903167 750428830 414395343 469975512 845290417 980565694 265314413 652086168 976483154 122223514 2572473 645298208 28442236 636639801 719096062 146589713 539934596 957828973 774091097 869204315 169206312 890272743 941581098 334923357 364284552 633186217 541297931 531491073 933313638 164514290 976538833 746196480 376325250 265154695 293757423 177940346 182710693 337962996 593049532 87675079 281332219 104591417 292446987 628172014 249481895 234400857 489063371 924534067 807822071 706684901 822546716 49208602 664090277 446391935 721943073 592584864 319080292 684626839 594813333 924616801 427783464 30931601 404981651 415918964 780264967 471106561 130434895 463206393 409341797 149617964 571814726 609790676 113047239 655288004 927930305 379036937 672599484 880678611 109204563 837791148 669218127 777640449 500699763 196956659 557727656 517744113 920238434 43611012 171791889 183774626 985211 317798079 215083089 77594454 302230324 313584941 58224172 87337254 589469328 247232607 98626872 723102109 863614789 40279023 458023705 802745146 499179720 611339889 655965468 246159056 372087793 928044928 582363644 841278639 509431082 233758220 875253062 232365188 251554735 811108161 381778760 227166917 305222736 882318164 361838711 354973059 173578299 978514974 808741481 201972406 690374473 669398240 765984388 230715295 358366013 910841422 581959825 667776519 889093390 657756165 278947297 685490571 362653741 421629227 827525887 348999375 428418596 657202167 504873514 469793329 726826570 380122285 975528036 444251281 330122174 218397919 288703900 561478585 355702960 912057342 220643324 120348074 148114771 335666594 313192389 532747969 889060678 828351139 827401824 946787212 890868909 587589582 96833031 237630826 345715827 67147342 726362072 622683868 265182500 577451686 948310269 521858918 361378417 819180319 972909621 825953919 585195972 305157830 797440913 77334518 876973452 573481943 955551658 468305821 525230326 271098246 973687019 604653235 644170834 668114152 505070060 889422412 8132024 973282812 183187914 265578112 335119593 557166491 654251004 538874582 892341598 200736983 931116061 661650473 884192130 640354821 982147468 932480937 782683015 959593206 522366901 907633503 220641652 994897217 382501296 574243438 267318097 821364703 748419466 288773391 148215532 429002875 985112323 308022051 65999552 662171540 801446513 334166318 913620412 234933858 109015754 867275162 517058644 981807528 311414933 922614936 457315143 271803443 
444398314 469337174 441448779 678834399 455607575 569292704 941691633 476184635 8766864 748310376 81197483 256332027 877128106 928288152 923525273 391955555 163609867 186537594 889843048 265325227 810479244 851661244 269229559 7304620 220200388 949278221 899318476 250009353 772173091 357434797 310108245 645855771 52398208 724342483 468480186 372610936 993015375 171219053 683265994 549268818 754270552 922597825 732202102 151392602 212560019 881529807 65584237 52019368 918040614 732851120 947744863 923657742 600405859 832438517 222016367 554981972 141812923 945941389 776266204 406916680 620172663 408254154 563911181 95402213 133950472 309215176 839896231 954627665 491135609 982071892 157142086 397365455 905801390 365402387 815782051 956851164 807735142 119752155 673721436 420843789 113796710 992555771 232967741 583748937 436301349 962804632 918421045 703732771 273916495 368034976 972862126 659146046 943988714 24114220 151627700 779199714 641975224 823946732 866050083 763691801 495548346 271649353 802920086 720857220 287642159 8493988 233199225 259229755 90850526 336224095 602725637 231024281 276729785 39021213 646210479 683415912 715305434 242164961 256623884 678671272 897617787 878307619 15565190 283142336 891804122 840698787 446326967 530750796 654287797 559873643 494580551 694381885 47186835 993455204 468109308 924582902 52492792 913798666 959528352 887486070 805414133 713576789 668378642 912836652 907480592 186218491 90908331 331490204 953074388 783349608 501728599 379094127 548114173 870761384 530914576 335940015 713033465 295980572 132053356 252964870 557834160 776437582 414857227 502974699 759539824 248833569 971800917 435710811 503872638 35149925 484619146 709284660 220465522 779065366 866330820 519841122 138322198 636463176 121073096 0 533991297 120229158 593104288 907596990 186572881 858162089 775914503 897784733 731479165 693923431 992603121 496891520 592011119 920105204 6645386 554765096 948875470 882526067 97810052 430065307 683361967 739667877 442686293 111047663 749461125 2804815 832174431 396292605 416555505 873793122 398247380 694720814 76386779 947671116 70593026 169259684 969666932 260473732 331570745 883791642 957192497 404554016 943049221 188603644 102341309 90597296 703295238 867993399 545191285 314938424 275000887 685217489 481628505 77874201 460997168 396043266 948020362 474342866 789032365 58577654 688107811 839123595 342414653 312973769 862966022 337298637 489125478 544710383 557181231 719658245 631516474 741029215 769813928 424684179 14938897 940784275 559682113 189719305 935337843 123319726 873553234 988473607 72105868 219171163 379593910 921359478 576966924 269498346 981731004 751079445 649630788 135804744 158482061 576328310 331657327 242121231 518986980 909531327 857591276 870399473 823469438 221995538 327430432 947071532 80444588 199939676 843158918 841607033 296173445 975109203 682800951 677249502 291506036 316800874 866617841 218232401 443540586 787473640 231018629 476322504 592728400 199512920 649179843 363967430 262424339 337592947 514687217 562582929 62718381 766029508 256930517 146314563 62834705 98169790 894120300 288054766 585866684 192416292 684197538 638658892 308523524 504283999 150162280 209276914 106312322 281554077 688917052 827914139 561149062 279546587 599367725 186506500 714805426 55916630 504087469 213925488 722600358 615438727 521117558 794726590 726785083 810074101 372691620 972881705 69803557 531307998 169507338 711620225 839726401 606439930 727264902 669072683 590047901 319253728 201793410 584281736 618182898 424327871 77297581 453412717 698709514 60018186 463665172 718915805 658566209 867719451 594348407 588212093 854668292 195413920 284432423 98568352 65587277 854378568 712597943 489727008 560792316 3557436 493202830 80446934 145144371 174456216 460054170 323567875 516110655 370686053 174135905 749014953 119052184 635686215 989864305 796453809 902236195 520510449 76339453 988248399 530717651 640922351 887542391 746140972 861262721 911560315 295187552 67600526 101630520 451350180 676422235 119084087 765061625 306233701 574968199 884651437 636012775 897239811 66233756 453434943 789255770 480112951 992487235 702020484 147244134 962341955 512057511 674716061 357671765 215745380 539925075 576585300 15988438 364149843 821446751 580032014 925537282 854923606 300272903 879148283 782141219 402336491 337418991 822204419 548975141 709602441 656113804 971271235 441885113 383061044 223560635 825546692 518139532 305862380 303855617 170069971 287357082 548158183 357281605 681365514 874243447 205232859 2115275 208601546 551690950 515007742 192103055 540376632 878587147 280789590 660473842 613594100 256558977 659161950 732104658 978959323 16689405 800103924 928522192 453401474 310071261 417486738 272962622 289249090 862730950 474039086 786862499 80600147 44945299 196381459 122108296 233619792 335538363 374853371 17959130 486190910 338836466 782794202 993416564 843399895 710751116 877716342 259472155 367566871 83737842 494035212 457136054 771551864 238073791 544896103 554380001 508441712 786590277 407182030 749078919 467184423 804729755 828160710 797071063 743016218 622448676 990401253 5891663 593668674 132606636 576977118 675206371 991549709 370539258 308947334 302517153 546027134 567614423 246059556 731758433 275312917 179641004 795232767 880701166 852934252 468733935 880351432 175144521 437673773 47405485 982475637 729274335 11678876 530803380 709514234 813118332 274352958 614179755 298561930 311512438 842184360 950719007 308320779 164344195 38995966 863445979 694818476 377652157 246317836 971457298 403230227 657428186 635904230 638115754 414231969 514223523 484495627 293982877 438068745 278564603 704858000 376286850 813069686 117616992 359910936 785125234 851594430 544140518 170722224 930643450 91922937 442964883 807856996 53039228 640797003 232203825 767853290 403046595 27621565 277488526 375653638 493344099 512150267 935815944 824914518 836241044 920881906 670497655 449781544 405342070 281487197 107534319 190581401 386461167 714043444 755213818 383918192 667207398 290294338 799276664 545956018 886639129 368211958 775964375 879521506 524801003 94705139 185203480 944912679 444748166 88745856 131323694 299204147 451099724 893026192 685766450 78115155 951906971 421674876 684629954 463256668 344704622 240999804 417900515 654366907 360590839 90382106 485020847 591024394 410052392 379287782 140988443 126224224 405685492 778584840 914452665 804663225 75946326 803406688 339508314 729800697 975569874 228953096 247974660 306534631 237804730 639978186 149371328 894990038 859656151 112398240 73725350 42956422 824904649 969777042 565894754 47111341 506696443 342453870 372768754 171696594 116894244 447999684 237737322 787736520 395906969 50659745 496720894 317252823 665888793 660556035 314089900 472542748 881966503 733888146 690658150 1504823 461640758 267400454 40073657 912654010 911820998 257163334 872427525 863730874 666451919 588436532 59253281 528264395 425413779 481142298 821563794 239557680 462849837 975945041 235137220 256218759 216219458 192769153 888185927 256589872 414278944 760758158 693192058 911771468 439813982 840386598 47817119 970373053 412745532 35975822 918607094 174192 864444337 327781092 535146999 826675979 275681247 622633258 536167901 213252744 179845892 989567456 778453476 950559721 51229306 335992687 532362844 491222737 560330852 412267414 40664183 443223258 612037161 890070328 169859160 442950088 141346596 785941967 136249489 617837119 643426241 459407428 277036424 194857813 348174717 957376754 768317829 855150300 431569964 362068285 621586660 11652057 152857361 491101517 866009412 956952027 859727761 461591908 714519560 387992796 707525488 110425204 201341071 969103020 672647285 740740606 783415097 972518827 713603200 342802051 787570288 353609615 804259368 543540569 604101599 492246818 246918766 221872349 985946302 329969370 527554768 249091004 930890472 559309247 731418836 831990205 93280545 426293446 197438245 871271857 102586978 571811782 204653621 656795615 199692560 680106711 132906274 407133759 110048724 287800765 713567141 951518173 714052305 696211594 669817635 718663952 593787567 976263245 627925844 899353247 505480258 394170513 300528820 381613797 154807843 627806771 816760970 277590590 671327256 872879841 438885221 162731070 535073365 155533720 388134266 534257133 374178396 628973731 468719090 448899263 773385585 533665193 820128443 455776137 879793185 58146902 200849330 593746379 684411151 677950730 301511488 906995606 804631260 598606470 447150168 79761776 669755363 228492661 267937184 698285729 19025440 663817734 508147571 653620181 449938001 547666000 749746275 361152562 256521418 795315903 419250216 286584445 536175139 381865657 319881358 81898517 325121205 349304166 450313214 482599143 465107429 988652764 408262740 862532583 914385008 446921017 288105627 382907263 744169986 339699001 812267282 914852346 296144720 512547040 439404551 273544919 518973752 591398236 388891440 588604490 869487263 525881289 218765244 995472912 822714281 193093106 617592681 222934200 946235982 431657227 227456109 613146368 87150286 671922974 744915321 944502008 726087210 974507516 499986427 394438338 159169209 500690382 836471332 988044013 900276565 602249272 999741369 490282405 499794708 600901504 489379730 336205966 342065521 494804380 2500145 524889558 377510730 741388760 981326883 383565936 513046119 915459514 242549302 718608603 266034703 273414617 647110289 92541290 349454512 403302894 644234633 515152742 150472771 47958361 238541157 16168855 982437312 11642606 77695585 396996758 759226516 386838586 491512877 416299666 228162457 111406400 821221647 495091169 899997976 657817438 875117338 328544372 550063843 692615415 251841639 722058545 976163814 141952114 914362924 228963957 722237091 373219344 501967315 966850676 409781973 645907500 548593105 657809022 360970046 413613615 468425301 257073615 215580576 531740081 679553288 564055488 104521139 676546123 
36618024 54259287 884382775 308059737 571309487 252400452 923542661 780079022 376118774 793914038 11181640 796373444 40333814 848645238 954280521 687637756 330262363 594027127 863435962 869136055 257947765 447588966 262498944 835637345 350771941 741585402 279966985 688664939 137568900 567020503 360176138 424673362 961538984 258155154 642781913 437283453 362843213 505252758 942277421 967568690 375352595 895004555 239553936 360384797 741806656 136690680 926341818 629529855 72947529 935356666 270477584 125886087 471233309 151418069 459557405 199040020 645412232 725680112 773566288 362831250 13630583 54537042 388221152 776391415 833425100 14724134 209028078 120911200 970668220 6689989 456634331 802518855 838241694 929345006 429827131 989881168 664877082 461849342 61304825 322779640 83457392 328776142 270369615 919200281 705153116 608921473 518012415 548702391 830137608 539864746 794125068 287931150 456094033 105905254 384777263 576897468 474721356 667241464 205279249 49050860 361660469 318950537 167292907 639716569 952561144 743577880 654821675 792625013 581149817 617140829 650953767 438479286 792058294 356659367 177004131 427595344 552683855 627602207 734228700 815997360 374368384 419333088 57421579 807862412 113127956 225746090 505715387 314687493 78832296 738324877 114661163 221943877 685453476 778921528 429431376 838911727 890347406 54884658 435043352 340834636 440492279 941702159 439032434 413156748 411690291 346892234 487017327 546524839 593259962 563535792 493773966 843494346 359563779 280018957 285098195 268579230 620937527 6963153 615083066 754757536 10756606 766649797 617616895 65942705 924145001 7533567 702282993 794258792 247610298 132083612 931486386 608945176 764074382 263341370 829677189 440378967 642419328 199162289 899953774 533991297 0 799904849 556321958 298793985 329550343 753325409 195434128 871889355 806659178 151039667 884722303 304541780 985385007 114136133 663829274 162144138 648499477 344680212 843894733 17825644 276851127 9426031 792196837 312878803 894389929 226891145 659747619 553495041 572477096 146516891 787615179 922041527 923893809 772237138 480719983 847004171 636660719 274356690 352497920 209214080 621246713 111084110 14248374 488099782 561204742 817708289 720580310 868917315 250262399 132631192 533838928 24328318 387317550 860454853 616975908 809572284 124824011 274449649 213444440 696274395 942676931 807910696 994716405 599074734 703976318 113941794 343172451 388507166 75101774 122487350 71462470 524480772 570471292 878100087 671957336 670153602 958829901 780645577 665775564 704990272 913791692 829683647 115494806 788551803 418662449 420050690 520840107 739294331 944532474 506429705 422971190 536571994 356933230 260389955 200519344 648432511 34163679 440920836 482781763 782019991 277130008 282454825 493338419 403055307 790628253 990119814 296758055 580492237 313610198 514120802 220252340 834402172 335613649 742913721 254648543 76954903 911555784 758294301 115851971 662381401 681541514 294471762 495075757 311627227 342624633 338536929 184715203 22799661 769043074 947655662 827195667 724248253 177361222 144493353 394759679 594643866 448060951 55742225 534840212 362660977 98764492 62036355 167945976 503272902 798901860 298030483 653310844 424034004 252420394 352991514 447558042 447240614 259611716 339256126 786552374 224969538 145052287 740567522 541198035 767689770 696293186 287358873 595810845 722821631 953634460 305167679 677863789 360968537 103598332 592353230 162107727 882062646 892944063 560988128 546713688 466876181 847136168 935736097 618284097 656082163 646320335 155160380 80144876 312416060 731382749 2944135 709645292 146524785 122672459 437633437 894952106 273627094 412600480 484635096 46822472 832566120 951822707 655995251 803332258 317647797 86972442 595454496 481432535 289891940 383061836 539442647 186586597 508294707 845030511 230573936 583564800 944559558 913320008 445942476 422493839 299220354 85341197 954506481 182208670 666090261 412439491 815658522 158551067 865280795 495834936 386584144 742530521 4952028 474799376 170544168 676199506 873577929 134125387 515262350 605148866 637934343 714044479 925211298 636956467 699986331 227381602 80736629 552516318 958640574 688018251 307414485 828969901 386718013 439927219 927492754 638470351 958912670 149027887 345923133 628805626 288539915 371831391 912018764 572458724 435099652 206861842 281614027 505988237 772244540 983691357 516595917 660322487 684820146 268113951 848853383 300959561 774474693 980191027 860639268 680197920 817944830 495779700 171759599 629010613 748483261 713259043 145959746 975510914 68127504 21452172 758109494 141670242 924500782 327395894 436326516 717210089 617238382 462189493 104247090 294808319 652009201 871252868 31644490 86737203 523016569 868374123 293970587 303271772 279785127 246484129 985735845 833302130 708591526 361958550 578470905 514287870 188255571 680011541 106160903 90790925 247877090 923134904 434174123 162514121 635053875 943893762 176210863 320037362 426301925 990113117 226468389 83825239 664109695 659411171 372859276 515573597 209971691 108684881 451524700 666191132 935977382 574875746 904673679 688824342 76320497 900194610 359188828 459016376 840102379 811685243 840149771 242356483 287361792 391456500 794836981 830495768 879177797 326755809 712783042 741721533 372036967 367864763 59718255 862660050 148480049 997888538 604675281 119656706 291519044 651728596 897397639 613405974 558351029 431233596 798811872 850034186 494918672 851963720 132096009 541923235 608881661 290198485 735640619 650694817 857788331 752294028 669973553 926108097 484036064 774157856 842179548 731374737 971649867 545733387 621929425 422346991 605716543 304627606 701540644 202928980 213783290 809186528 493175124 775715176 388286145 318269971 973748404 46387259 943691307 167113510 158458064 568580644 379797648 257494583 87753186 193440938 289100376 62836727 324059143 694378553 430334758 204737106 539167780 233276722 607376267 138016573 90974023 149707046 522318168 409892296 48126095 700387875 615466422 639164932 330084158 548654806 789766970 631784468 271276771 874988554 281242327 540682968 274910640 156556613 965274468 184201415 497275848 423979369 414974247 393086687 944479199 703740343 801679843 93228010 505440063 765201047 797025556 30941028 570878712 225665405 182905184 465288850 892295121 450869070 447736542 845746280 413524670 12871382 350125371 875223679 847618108 832488340 486186447 624395028 989544202 576254183 799480842 758248924 727182859 743816546 171649235 372755749 267692170 205983900 405445883 218793662 650649342 180416719 105656451 8113736 743256284 242620271 999387688 44981395 524825389 714921404 354382601 532626830 205898600 395476459 521649646 533237065 562197127 320669925 368773731 324156834 168995062 713549250 82706152 517569886 957708183 776334102 452088490 982406972 94810771 729968971 128412937 221470264 118976573 70430631 276836147 650534471 292348711 932095772 922261765 624256690 277492928 35792382 627296681 464359770 724311224 289311842 202481536 313429199 577390216 795051888 910356435 612027392 656169610 218781538 61829856 718705460 715246212 66875973 680610839 700916196 243592522 796707564 276793932 715135123 86978259 416889438 785702607 97910068 846887023 655284051 891787747 340199524 700824259 364898899 516479723 872618578 950326207 167890094 75397631 709685249 271182472 417984650 841849971 196327665 628715234 780009243 774044337 561429317 676746046 110577976 716895544 728597154 338652544 282440034 330022362 788398372 479826491 731972523 865458073 362230907 407969129 900702229 495884822 821893586 41739941 14006378 595766646 597667985 215414 2707839 482927456 784116615 460702565 408889935 776103053 34129011 490613534 437584516 785781663 313083679 562075344 844881001 359847368 415247887 517782246 5572594 825572783 550852955 77359256 233932465 8816263 244186162 517833252 429034838 794483216 146254849 843028964 638672275 440038989 479586720 755242784 32506192 98960194 233364736 856657062 314454384 865821604 833892868 313618842 752150003 729996363 229431821 414382438 118570350 755873408 772465014 844763566 85397118 841141517 125369831 269933014 915851395 184367436 207225326 704781290 386960761 914504154 324154373 720867432 172156256 661875459 507655120 80611552 864526320 354538248 666548371 235551077 296588442 27135182 517428037 603581352 539271000 981487831 998268989 267210634 262840788 980815946 629158246 418134595 177707869 763781951 21503348 155924010 522250077 66161452 810698000 840559209 258049030 615356765 117824712 287668815 621935803 418222097 29303975 50597752 504932464 318189605 170481996 436819538 864050406 128918657 903932955 357386375 90837969 851723819 385526887 795578411 981540329 470878261 69582508 329969222 181741201 765022888 831341829 446046071 284050266 809037550 827291927 105878517 704090642 68175755 340632079 245425331 506477305 750561296 363481257 568066584 551894525 52188286 773224860 379626575 981300933 899748083 97101569 246138525 755304189 843817171 884640087 690766932 267134867 290941785 364822528 749942954 374486567 105551902 962037652 550554385 536425468 898468891 586842203 619315054 585377421 398460322 30922831 376476767 9753836 945926964 694721682 518933513 105597617 91083751 280968629 79132583 338884486 731320128 262322532 420800660 611071366 173143291 160150160 175507644 73505274 772633653 616604788 1120750 198571955 499679178 963030910 912883958 578036873 695688988 726938228 286111318 651784979 770085376 30373948 11046887 870429633 146718384 541186835 821977792 245972636 752094392 99109620 560113335 654514972 17785968 614880411 762656090 719684406 734906507 54626427 620608947 175049621 752316617 613629367 385886650 537952628 593198216 231346049 920861662 36566426 65168392 362863353 682563842 597558543 190480484 885960228 456416686 86770932 653836615 30857290 728585827 723145010 746958357 420430843 87322495 945293525 788343040 
971873586 180104365 108650422 952834973 675052806 131994986 95893964 37040904 16296705 596139684 348298490 815109049 893723828 894120476 540785415 372534543 844604640 6596424 384111186 961700074 974745921 293319400 435358715 575921179 823507882 277154518 681589644 644102760 289663383 89030579 539686074 135724423 731629328 476098733 393294027 692561822 652514518 221398139 864711413 251460307 527872501 478634715 475330488 689083739 498087879 526498624 562397364 793356201 879662138 934851999 583263661 448787021 727252733 368014972 660410666 605270874 147025279 88010119 466820048 80690916 980752199 496746146 607921712 347018282 235490499 518574318 460721925 351061254 139350002 666355772 278014563 670364513 446409314 938024075 524752162 469831507 427028048 965187838 84404882 600680469 485317848 876005574 927478183 448330554 673137908 822518168 821577086 469019697 142009241 829567551 985003512 748483316 56311101 315745005 681727425 69655645 257073719 475878013 642406873 855355513 662772105 249083170 508921095 760539081 300011304 821462653 420806631 922569195 699827930 412504136 245751627 172577833 596964469 507923079 851652008 756219632 302262464 494434156 943046196 819944348 673208633 512829136 466831729 428630970 412176143 991137550 558911359 421944947 639102279 592512851 9194274 281801891 585912093 242830683 838025003 134363399 578092458 292232980 126609538 729968575 891871222 845187666 451595575 569737866 522869622 755310086 797533032 723942443 981750199 44428036 289172942 776874424 904391400 679051642 796945084 749717568 277000979 573945032 809326419 140117584 25715701 219712093 408541966 156658870 717320389 878875724 621569169 808761587 879658597 413112876 814171728 217701916 464446822 698571882 183400300 528301591 211553844 100308878 909816177 120229158 799904849 0 840942431 348478698 883031845 96197112 251068069 833982184 645710294 978181948 831237630 425676012 323965702 129065020 721613236 127115076 935894595 48293436 269547855 557202886 991580456 326572028 850099834 967514896 172692044 465927121 254164451 440608901 444565975 434775782 320642806 332679637 531140511 313598852 278357284 788465227 126508005 623752220 350259536 758072808 504214411 282036856 791375612 151612324 42197604 28984006 753962584 853915449 430749030 127097189 904192445 733249842 970163638 260106105 683501442 554897298 413142527 676033521 403708229 605319395 433384562 307063876 202628284 364333428 936250665 227634715 417269744 282294268 192687522 456168190 484976760 704548179 309422781 134074547 143309322 84313745 850181720 175418342 752915213 795879858 38866655 395971349 201741194 540694905 50627976 7022339 163600808 496301785 375145626 510346012 686712057 62933964 522284059 596061352 356783809 548634207 269310024 911293505 328716755 272784107 132248556 313727615 192508174 429008663 225870885 49267026 151927021 669743627 112495246 914288555 982079149 848071582 440592398 337915563 23528104 71485023 443780704 171483961 587858653 257182641 92257642 631740526 822606187 828022234 535276775 238025434 682534311 527172109 394568266 552907289 633011840 886479267 533748478 564652681 614055704 881556124 965622588 386309821 489533252 788150854 891535763 695809578 499631248 924964387 426141488 299067067 126508337 338665732 441908486 568256433 849538454 169722060 279716741 359585825 835823151 483563961 141302614 145437242 509783263 130636698 893992851 216338998 783404079 513928305 343741638 899529828 972967994 425203848 427331864 613220410 513922618 246818306 950430040 816193531 281369508 687577430 868430914 698536643 937615482 604320621 880095102 855460894 810415832 79183837 561455404 646767961 315259162 886893220 350377968 861629765 481651199 217078120 358866401 575318682 202390625 255529014 620971568 833842612 234890517 552747699 25472279 578507749 221363110 228265999 451378048 579615857 447499581 187107964 876762956 199404469 932790937 335667398 747284247 26367826 151559452 442384856 202805267 773011023 550235392 761585485 899770261 657912926 717572696 902425626 772442396 647080511 847794074 644986897 470189392 982124284 876604735 568062740 382074728 524842249 468828376 339124808 847073576 545875017 712206128 380960060 30948420 178343401 259844654 923875461 77479220 534502553 820428770 608150304 468697056 468964097 787884465 928032691 225112607 535088357 893741442 783568479 274644944 93276377 914542403 29064066 14177535 814888834 795310242 970968543 338603891 418373584 929001480 271476973 932347844 380307122 585796200 76111696 477679778 206908901 935007198 931346617 184379060 196346969 931890960 148286322 699691166 655410217 544258856 51180807 39406719 241559062 823028603 779312104 640279200 361868068 322764389 995952644 821739627 325066645 194403740 895375196 474369867 731161315 554525288 357945590 88009099 805389078 623592629 445182951 337168957 805916009 191022535 252830431 323177080 290319214 218918381 320358973 15813295 884441082 751462838 672775235 723066879 530248992 125176960 190426640 840723600 402571084 871602400 649447206 21867848 184563938 647931272 429367288 878120235 410960381 9302082 794140147 726102305 162608753 719776119 911484455 281292995 187157717 322333281 54446806 244794604 105254998 105121348 18666703 462219057 495200274 869682388 560363571 750353099 847005810 232937774 164251872 367314363 779781330 863730366 314662786 652909976 312087462 961360788 48248138 609617563 519752549 578671391 928956310 342871743 840744838 676603542 426438622 781364247 533391803 892253657 478550669 327253305 980552061 665762679 409480823 730104115 677206746 461698727 132912003 995900806 330990009 670936435 198748361 421110639 883899226 641100150 207605394 853018144 353405722 540938605 665495817 529659511 743224325 80006992 405746657 515069910 10747210 669696352 642380096 614330366 69436642 419547824 335593478 249087379 983390635 858138263 818172054 220422127 413032270 191149266 384028686 217162627 866737766 674312192 686258033 392256864 151447812 555162709 610026411 238407199 178596235 114579050 403391069 107118859 174384440 430649173 180712482 217246970 336590951 469333176 151872530 586944754 86121683 443424898 269063968 165132980 112455146 249215968 9378306 8077283 327916804 501811945 648741077 246322272 475954382 141822253 813030432 157878098 719791603 585532115 723307647 981619135 706202559 32469193 950328967 485596805 199579561 787899740 909974001 377790117 22295790 918918708 360032712 682969831 259240463 976853020 836179584 867903401 72257134 20374590 393595007 631155629 552303623 517891347 759276993 758311089 18457905 582903133 486298141 667248344 782117795 30987626 665724186 697950176 140303510 662711175 38901266 672030501 311877184 365460688 936102453 948826769 698269467 768606149 504141916 707121878 663263391 99470114 686606924 630186038 149020838 122137773 82677891 52862871 651710483 578922040 375520862 875564410 945523945 820521222 797007737 15692121 789697804 401147927 494068381 228494449 1616380 157072343 368454878 707178239 822927947 687818896 647951540 188190482 439616101 949438441 737150907 932596947 423935388 510288224 329496802 652701200 991939779 890392418 206933331 952958888 194974257 136159678 782507906 399410746 904310866 364844820 331783643 345612232 237239150 740840952 293680305 251374778 643147887 61537068 952172180 774988294 364789787 330086293 473652735 662148314 479201160 58127179 786291605 929220091 97888753 190924331 618607246 589782351 555445976 187746298 29193975 200405704 2636462 804883490 321607944 609401174 720498494 724164056 275200128 335741460 898494553 522410957 414730315 402651167 96962919 98297336 566934902 368974923 96853355 82860094 138752407 235687333 238333812 195609936 442244484 765557582 665970851 614574338 829232277 257513842 163878624 554444205 175283467 463553642 289379758 940338759 275753631 463858348 504809356 406411115 610479334 429505700 126025145 49371704 350530736 496557148 591529222 100345486 658622437 687632096 500781436 593195103 503493618 145708454 643131403 971495142 155033209 231161527 657422343 310329214 838730292 200663312 807461246 894882468 215775387 784067843 900348753 696293998 344027771 157236036 996498731 326771309 206880841 117798935 893954058 441757976 912851220 454053394 710506695 467009084 469659349 661073058 87089144 449773677 491616402 136670113 354707894 602307518 984305882 197311179 820114414 614188739 333057171 743771509 21916211 555257817 387673244 897784132 949500716 589077948 512734157 266327584 536552676 453196377 284426663 199585548 734993740 377009741 419709909 617505757 760758594 772193783 149354447 867242973 350287494 20227611 337856491 472216604 844797972 10742297 818378194 600856242 626204064 928830881 218140200 913687771 228116422 689865702 325372218 887382885 781853209 621261417 990479454 611373457 717383772 304954490 355372883 379443862 146767827 803680369 683431609 132484520 368534785 811387806 914575467 530370880 130259697 974279030 532544394 661414351 630892543 811155546 17010393 749351769 475033362 830317731 312496005 484008186 556241287 474701285 941076372 723534388 656067902 766242657 873172729 470790364 401493933 813028198 165176294 268782753 750523655 830926319 251469070 552366372 938762983 337473732 17824766 680523313 501120103 55076250 392476343 161674606 592775268 888900013 238264512 110016050 216293222 526345340 8160645 924785767 527538946 392386704 861327244 902733674 305083651 264909296 540031135 899910689 597263537 553418771 317213526 874281398 726105347 658256519 797900253 993968112 953484307 213165520 842267494 150649582 155665538 893818399 351467226 549655893 51664531 698699783 567333142 342976044 594840922 327231700 502251729 28802470 886863585 164726436 917118342 621924212 526220229 932126817 151458646 720491729 621958900 371363311 241528828 404841290 14875114 767669085 982472348 503950154 985089563 275544025 163346497 200274709 90524017 227764753 246060997 884968338 22934007 704818841 443166389 447940303 982168573 523124244 42989182 
884257480 676885765 256061271 139393048 757143404 479372350 859695406 340522646 648058907 660647045 892752491 571716968 112705960 689587098 359405923 205291694 777973768 313589089 391260195 620119751 867411294 528707558 953686136 72126657 352237888 956049832 254121598 458162383 161955356 2131023 530108930 577564224 638639725 606728618 939157189 390946818 405990879 990221162 749575081 122866396 781763283 887735737 215005993 826143964 235664286 363868547 314126606 834929642 541990076 295949754 540566536 214707569 465204956 931027882 584395483 391360276 484931582 942725148 6046581 993010928 600825734 496624841 943340179 999041576 907253781 818486455 787900901 464847429 329665629 484243280 677693317 64283525 378740339 395594335 358156864 975951758 28747704 146178715 463559184 662884472 1209885 601242112 988071696 613874475 696923637 957824273 640065706 949161402 376711567 356479104 48625578 989819756 552875215 109147192 409508306 737529803 942829937 144334915 472601133 559308861 724253169 262866713 427093485 781885330 822933789 490892470 892467206 127730601 70392453 125824138 44604787 232575885 299661070 842202839 883403896 754388711 16146769 932956215 870732840 550240087 857501614 866608423 808624334 587089803 739918299 781679704 742639109 810230968 505661913 912961823 11034407 33746002 125387241 696691509 961009935 141147676 917174179 665389253 659052317 990962830 573172884 117694239 949132476 17686269 462745725 52856814 836991022 44762973 155335325 215485243 81155786 237130906 926903762 997120278 557161068 116537078 885403755 972684823 640642606 715156207 405022418 868232692 503764476 405758616 803703353 965924388 976578586 884389057 72321766 690206545 207067497 978850228 97155427 609884493 843506955 278258240 861262001 430346130 812186010 593104288 556321958 840942431 0 716875879 828216499 551131656 218092027 338943625 58075067 334014213 159287302 837096979 815142272 745419945 437940234 698539958 411374220 862876792 903762152 1766292 532169119 631058541 398577458 816291249 466128965 71436906 667281378 876427410 200488742 155696050 210967132 837947011 670111111 423193420 916949787 824019653 953011925 565487289 292018189 120275693 167881678 256620336 393713426 684665050 597787937 491118219 293711641 12342 342998805 363414238 516079049 474484627 413851542 987682765 23161689 692855896 954845755 135576880 714025277 606308105 940364256 428291017 223485800 636075002 543994861 539856085 491516963 914973717 126743869 403946985 287333398 745652189 831601807 425292536 25150629 102450368 157494363 987568251 594371600 885535384 123006875 587467152 880980935 572872343 388126993 676448632 314047013 735583447 666586138 660770531 393098600 989606710 512642407 190968354 481470702 982965506 74967819 376200035 764801590 379590906 675281710 824698856 902558810 670905795 137330869 280868439 751309539 434360985 938811303 730404717 260461262 993029282 575553513 952661635 817690362 314766834 619961535 603793387 444479775 421974411 178006362 93959139 334605118 667636591 805063394 743906428 507876331 367444180 119355077 696442788 927213614 913248242 906223271 848451882 287672016 620310722 517649514 148519077 57754491 81242949 180186796 98997548 833083715 260575352 295287608 633322414 490334381 977184483 137910223 893933294 109051801 362138144 891870302 983296659 112284613 905377162 186490914 802954952 133188001 769998956 30285245 111015154 407270228 151889665 155608327 833087436 694308666 102482934 599585862 331283180 396297109 975758618 93509807 118284770 213614450 882985029 388965452 884207142 901744763 992529034 429343146 815224443 963786143 563361684 119708199 275989069 604281072 888953517 665285759 300914402 128350221 513724724 706243238 467877470 276243963 14218736 863675175 847123328 355158457 305149160 670956027 987396929 628712808 3647722 563665939 406929510 940680614 130419712 702702642 616993561 495625859 412994815 83901753 402931044 899429473 971381052 246037563 645244953 566727356 426440332 68691535 447491382 158753076 843540619 725918967 689285371 263821755 42723326 838927259 358783527 437969822 790782408 353906646 654714674 193235576 24123508 585952204 287571946 865596105 191006759 462017698 735361405 803146849 480730420 570386335 37937895 450690933 952018646 39277047 628502094 550523344 179589019 60969889 690776930 926077733 924800833 594323271 397600350 270927529 476962755 406339786 706758768 351618427 309745600 741576277 560419722 171115013 528743500 135033051 816507241 3512687 483313667 576935331 108045153 102824231 441719020 916052364 768776268 594437790 494193286 141062145 564461654 378475087 839724750 329134544 127857137 497669038 27083397 851306475 349657595 213156806 404284134 810893608 667675157 663590709 304190922 883854279 271779439 567683456 387660122 24413608 931370057 796902222 627656151 938763033 10997115 572196313 853097993 782545813 678244516 811482176 802561053 44399980 359865151 639945246 105752315 516369970 879742511 844559273 141672110 890629142 910210101 514109842 736227965 415840489 79880054 731843675 812085998 765852222 123280594 440802455 153456329 17060386 695816388 975909581 232800625 650582549 62406289 133311054 224625398 78740466 924399700 417285255 30853274 429151815 536242630 466400199 237581569 857202640 750247644 148690880 654833188 647801539 901372043 530176754 558934567 754946020 995217156 65484777 908555955 799441112 317698263 885015656 216236781 872469806 518624226 929898826 836513011 116117991 904053205 629331352 239583020 413843874 153681681 328609448 149072972 273700906 823571308 899957947 304186919 197790144 520031800 625190483 597738908 892449673 309487562 363026559 276980621 682860546 315369283 610853002 74992356 513555391 49009793 408972799 522229075 312995368 563607327 914540991 884436200 300290744 951307966 859570947 225062398 317574688 527277254 434957965 637227818 862827539 117990030 128769747 456425401 723975125 533276669 282298767 606609796 161428410 122674738 400168464 503163155 518468415 818750394 567297300 297229217 262442124 466308713 4756410 476135510 595497881 59778484 405890071 970383256 239921644 394142066 300108514 657523587 101055104 790677479 825831053 205085172 742635898 322479895 448152075 363786379 90194629 982453535 92440626 944879224 272772026 277749744 335626756 808853086 637916547 221175700 945949575 763609659 623183575 134173315 794466904 872239992 162290263 155694496 769856546 97204167 981786190 396372362 418124776 271246947 412117138 90743682 806669588 302764252 849861143 718036030 370480490 821322491 983226255 165902367 924061402 557733232 376424794 584965428 433583490 780957917 803175075 994053027 579473771 275962035 563991539 678950238 271889295 902441193 747037189 398496661 638248309 183573803 818906468 458310453 33411522 469693347 273966693 957118977 601080295 663959674 500675843 713853544 494135400 427732272 699495915 662989068 290491418 286143797 571932542 150935555 630645970 411514319 308934774 508075329 828720690 581984316 923364546 659542603 164852126 768046686 973851146 322432618 642566976 810549983 238921131 154999714 440924041 186597714 871660522 119086644 144739488 383123538 149812469 350911410 979993023 361533150 648942924 273703683 372595208 417069900 908278973 915349583 561909210 698879471 408022154 292417743 438314621 413127123 806504795 419638173 784872778 944486678 216045816 10932567 719413908 806046137 430185843 589906505 206339284 675679617 680692888 995073643 789262400 485157846 938729614 491211845 614890735 991119452 160902518 552786693 689077914 931606247 867448465 361690682 894113002 46669830 280589428 876753981 558025107 447631859 612041576 328171310 334977061 240551328 249804854 993356081 380824225 194324593 399944842 60389800 696529199 241447886 513574994 680601000 521604121 165816902 646587825 122734203 176947577 173344938 606896956 588402160 202070890 707510 247653365 410153584 401332320 790867254 168587501 891391169 560860709 856857944 4649910 751970771 878083779 850200119 397990112 18226901 958816493 362220875 406911039 327624834 615989850 515013264 907965807 492341591 660658320 136834188 725403404 464926625 99221386 748737543 296064574 436811386 526658110 597234239 833893507 497104777 714898152 18111090 255128116 964669247 736479354 934719491 957101018 189811249 570299786 286119076 740402123 35321412 583761497 139151597 554023854 317851630 761171020 32007260 421608761 889299002 942093460 224898616 816930420 482148153 312192537 94064962 804898763 46972757 353889331 198862910 964641529 750000166 481635540 60128739 495775359 86896581 757203955 115049840 69153173 884223450 696663496 766050585 374055422 932727175 996610673 695718359 707430548 619825059 175595147 538534570 63191908 858993305 501326243 116319576 143280948 351788972 576721823 149328364 979280414 115124887 121923964 623798647 219219745 417945153 502712405 279248420 149538780 198399183 482797480 693518704 434371276 585828481 835398044 125996591 599931860 518305533 616036989 890935918 579033211 14979632 26950878 41664005 197402895 763819021 873453551 49329102 32791684 188141419 626957867 86291891 825238245 337004149 157684111 818216345 102356642 600619087 791822998 263529487 370799982 162353763 438724884 521668868 470336002 220749384 750819326 905129150 472673640 882875356 568382696 744753227 736221625 105502639 715546995 8881624 843615957 852395508 797558149 107784870 191311734 752098068 293151237 612559184 833988814 368395299 257755303 332568951 831208890 322462505 192958097 110211753 955143421 845940291 599636939 487250308 772576687 618475815 720392838 901756501 352219666 251006164 943772782 778843363 715539900 917513670 330778753 680032517 297924162 917004239 21022897 34954651 462928941 782170708 418012566 932293336 209122251 915001104 506766602 449733558 466733154 939223039 262658130 115244769 693388278 537526122 185949680 627128877 443120172 283229228 60084580 767766263 217152882 397599945 747567475 85983455 277125949 317702904 838782887 330095624 
881697120 394446334 316211207 953346598 507385372 3197416 191577505 423571868 974314750 17325442 596058367 328660388 45785682 435239616 533531379 722584630 949539110 632033044 266888182 603465243 487167888 129729407 981590599 515315403 532891846 947532668 64510293 122387429 455585503 265151923 677403544 960007854 262435504 703410777 851898160 348168298 933735531 324971223 967753406 851481208 833485942 445658637 971600362 878503169 383740673 112773632 104250323 829444142 521680740 127628120 348155882 200387492 204995830 538038598 167353026 967203133 983758731 239623957 262399353 793224584 218898167 162419553 390691047 329654520 940032116 739966816 322495308 848731884 557477934 630975534 411986590 841944936 512110930 443944683 501764351 37803598 975565537 778379332 513550355 34146367 394776889 60209159 60803253 412152098 523829602 661852827 391265503 375111800 805852194 757377515 421084934 399015672 483151232 781074178 279755287 734885487 936472592 62945267 508215969 484397177 542610600 63359663 499631459 894736235 347570799 581972014 187659042 123275453 587856149 31297497 617010404 683202545 954788987 268433240 63131803 295439925 239705089 130312233 571843824 597256091 806964469 280716918 138736487 664531031 715883405 631399023 337743124 641638994 649504823 804042907 950456479 60583337 458622213 587264410 782255529 919073430 87173983 810437014 930757475 847895062 239707950 666446320 299265826 760283111 964842948 889764539 52691933 483681115 486150027 671155845 184686824 139128825 525147534 392513961 726990029 316695868 290600554 802493060 588219798 419392114 142885190 651613488 246497711 304553110 552515674 828290711 237178527 972918312 865990 106247650 603482229 541837983 335374956 466668502 89161210 367710952 105530622 927240888 237845559 907596990 298793985 348478698 716875879 0 746430313 516017419 399198213 376699927 56833268 731217400 817047137 950966074 383074354 591837317 325851544 200557875 832884035 686690132 245761265 333804747 846896928 737825307 486241065 786691131 591657878 265535593 88867592 930079783 160674629 757397345 126607674 824793117 402003329 139349659 981901017 570007436 670372575 955164716 391480008 317620871 327767383 315513931 801780568 456347066 155481154 219872877 434641743 391840263 766706778 412134775 221972271 694994095 373415690 647802270 370636529 199437932 205990738 561816742 130504742 914655720 650835109 527479869 826036389 869509722 243072399 535767863 163450724 742001941 931532988 285577322 1453139 778271569 233531606 147121911 12913288 106778803 222422340 597453604 573013724 641457088 271117987 343174615 536092885 524455232 511913092 801349607 679451294 77117632 312764084 820573981 944432474 536622885 92534876 100780555 856902071 529489427 543370823 455380017 409760497 8363368 948833207 339839294 993653712 325080818 978200556 600693221 762430065 43696117 283454888 649132403 417751811 862837098 34674758 351066622 501346102 701928481 260679630 768038213 742147009 665758571 68556135 268903613 120100641 161619689 518199813 103713352 165808407 357440424 725955700 389188002 189702700 954212940 830835661 205365532 827850776 665215892 33442713 788652350 442826111 589401535 612647258 221814581 177970659 954529492 582063565 959572014 355743067 152850762 452401785 728137736 388502919 757039414 831284566 934838489 415142051 524771294 929005694 758330777 647715947 695242714 578990154 979662655 577936562 164786552 478542860 226274887 714548023 889420081 400919908 450203157 809093271 845945263 281591182 472512491 462471139 208716489 217338016 463303584 245632327 76331412 486629183 14851860 449212675 290456645 351172601 864595555 232024011 166973717 664697221 348370858 168519026 829729690 553443713 771056327 125635042 14606030 611340759 278866956 210974273 560891303 480876897 438486798 440953777 651624214 972489941 541675505 860961840 178162217 544506057 639653304 948591956 521393157 648776767 952040482 317374688 145771306 750217433 169444782 649464220 349049858 577652506 286098091 461812878 791740922 964952057 175723366 436344700 201739545 121879077 887033260 665322912 862532300 826622812 97383684 673732793 922364700 526392480 781317566 281707683 420857528 405519973 346821265 786563063 453634192 913945766 163094625 968443343 336813534 15571425 876018447 608510232 900169505 695743533 243586114 643482686 932778636 141781377 899280846 366772430 36575309 10685010 484189771 404174419 160490305 427103863 392586466 452051174 673766943 251578153 242027527 859312721 697923909 594253805 683964250 905849086 376039971 924001159 547536307 77314729 219556793 988397630 995246096 304723501 77962048 487676761 643792607 938951009 249378428 748333654 946562365 565078808 97108330 446271626 651418247 825411549 106641046 673119179 179978779 525813520 639946665 388392318 525885729 440393818 340603960 349260493 365897390 947245200 173759038 462687814 114359851 976925442 383255357 854165346 498786429 733596477 807670008 809953936 609776741 907622969 503713039 805278770 972570983 56697403 150573481 542053342 580234829 835295254 401103163 544747041 24003656 402148151 210078912 368813597 972389974 742123504 189855423 810340070 869707793 258576522 45375354 139410963 993075630 919477 345505922 954501332 102653058 180289543 663245011 245438800 398999696 620783041 579570494 287807448 410716760 531411080 87334417 561742931 350799827 641493421 632403638 200348010 296350520 367461432 638609025 920255741 863450421 90471068 246081190 929648585 570306697 843452957 534301700 664119198 98543877 884893356 488424599 698379210 720553494 427288663 350374331 330216874 124435870 173598604 257048327 86572787 173718000 428762836 513459057 843315842 98857126 924807900 788026328 839478669 936226474 414031945 548692978 613790357 16567964 492088756 687223005 356812140 429997200 23476133 923988740 161283591 837319887 232700752 718584560 64779272 696084174 678843274 11104999 860529494 24636505 451718560 635901117 176383436 403809056 281742355 10318820 673954859 912087237 860476672 52317189 106071518 448263584 127698417 442750334 296922558 238572199 443339472 331244114 251773196 479345918 348851297 213505324 934167868 284166019 531290949 259766540 822633169 691489412 364075687 107330109 150782844 394266831 453856232 131421999 235586952 356794456 397464445 455793467 106417670 921628697 168616594 940374965 322052552 467465170 789674638 451786870 245249191 524685993 266131026 918633508 846006374 488679777 215898820 174526690 236473640 424727105 419084759 408678222 339357431 481571241 283575251 725091272 433845486 560961724 210465735 548628482 828897000 224328128 649759130 610974609 486419117 63385215 89026478 483318780 953596426 9153056 786942385 561241590 24992903 56331929 647133893 735857982 953132663 228550483 724392545 769637084 90365312 992207490 834101188 825986465 670281458 345534417 740206527 704226245 863442746 826796868 743623081 563158296 385207575 557915598 342436675 165417742 481158799 347040067 90670084 62609874 102970006 363340805 802225613 660861460 355125013 487098688 705321296 871270519 218599655 709727309 906825442 557581768 949432093 299945778 234941201 213493847 151513171 593802850 137324 56832 54185331 26328865 242161044 667107909 24900662 385418163 665824674 361939895 616388475 51661870 101384345 828754069 743545492 547924200 547065776 940075003 452691951 113094227 360533186 853225997 530746973 693378371 895284568 627218230 539101839 320416964 17357456 829912595 903326613 790169285 400549297 205767493 473053510 64120483 830973241 511357486 128749756 180812978 244115401 461889661 77813869 962645074 414922000 96753201 601134040 959827185 665799537 119352563 7683714 744033480 731090771 974078757 104948484 11804562 952946786 4250013 706080272 449243060 330402385 817294890 957616170 457859485 716166767 74162237 580911083 405774710 5182332 13404419 524685945 428417220 931229829 90684684 571186228 421959339 233094092 710940636 113241239 749720025 711529459 278438397 821418234 598713258 278656319 561723339 714159261 721884437 175335624 57742555 300308840 695250403 963909859 216023068 841796331 869733366 568372162 620389359 608681282 414096286 80768522 480073847 354320468 465713080 488506516 195893045 886511384 88249422 171252798 938227953 895238904 680572254 18975768 841509740 176054679 238962422 928319123 544454128 120791831 688527098 26686866 340963099 473366267 244123699 862410677 992493939 860850241 511893477 777335266 118024477 371049972 124963105 552359465 34275628 651552737 766349229 706846426 453716001 137047351 939811252 752350759 711371089 642505913 629099432 362881210 216415809 682995376 446097182 209031904 100057807 894985623 3906976 197169885 351328707 374808284 801120722 53519416 324409615 63261538 893768308 143134813 141167600 176809869 81442557 542268833 683434323 880308726 396523535 449283632 54517075 923297234 203562050 954641393 909189840 786850495 716795002 46184311 642594729 972786764 924605699 357896155 948354425 331515013 394437715 982918773 332485522 773772336 947581844 983799009 653524421 364461223 587004959 43004559 993521214 536492630 560766130 869814070 396977967 516998069 415208204 660795847 22406873 700458716 672166170 689766590 544162982 265361686 686432285 293350308 153043801 6886917 112983663 106390306 248026396 257230520 667507907 201385161 502110519 328394853 270514531 485325384 368234618 967852158 861225441 671264246 317671661 789597500 765555968 194441211 55506264 902262715 368423107 450547876 194804537 9693772 799068371 600808069 337696940 973817304 351824890 697333717 244289249 318887039 867010939 270262111 203679524 798122822 894753019 551698313 201806745 492592293 798614077 933678765 892689496 836347160 692675896 889924569 212946724 1537100 140412134 446346285 605294349 275392183 589082491 10102542 846636218 785820934 794317668 571939570 399098764 739057498 183610018 659921365 300441620 904217345 466974687 922976341 109950407 405538457 509556692 699213283 55710483 
440881668 737378947 70639485 989840688 117810908 231888881 329289645 112685412 888338092 103052732 805920914 523172479 968216603 736318476 862728530 787666437 600597738 13295807 162299617 794919229 690304210 811110648 302222046 374520062 986827247 103708245 248745857 332301174 181531255 510314121 424393651 266758541 661104772 554668237 176043763 57939304 387390283 302039626 510456765 783135175 629351218 767075431 563664843 687627221 56682910 133583190 829905039 552392659 898277735 117452094 309045451 661960626 891984313 901918573 112076246 600850087 831529564 461555515 869065201 872886552 833045709 711636567 104078479 592986418 484199613 122730403 460434254 491775111 564543326 424084152 461509545 721242750 373043994 88363260 423162849 535689377 156109925 68710843 42048493 39263121 517891244 669011903 224750458 269805999 971650509 241324710 160335161 80859290 218039142 514115838 639041195 639227513 847794682 72194177 291943435 765990528 724588058 591917886 202382837 234807295 721265452 884222323 791611086 346373776 88887399 235314074 813978808 793310014 738297103 967541059 704288473 336790347 983930692 344829736 53620124 942970251 910114868 498204169 924753876 425009305 6297463 282519232 752196604 17102262 625240912 751375626 631838450 167500461 201772639 806974045 813945495 617452391 187450442 273865342 878450062 559542418 694697805 238374767 43902272 311953134 781289803 981431176 543945562 148928571 898668505 316017419 209849001 422659176 181301999 672288879 173059800 338820765 21678038 984217064 507553638 30108663 198509896 162120022 333310093 858193262 926428070 575287667 798542568 406711741 667227575 116137349 679871100 25159316 696111445 186031038 310272177 638332595 34839779 120711523 853547917 242707538 266088147 670161595 9649350 186572881 329550343 883031845 828216499 746430313 0 553391909 196674953 929000137 178141827 552380171 142952621 819809028 377419845 916782107 208869867 860364239 58721762 579904515 852183025 598369890 885800670 10039154 184260677 14932783 235379838 36906002 195641337 663958710 775152956 932999941 385192674 35899939 259228489 707674128 620071696 451029170 726737742 897204211 492767326 61515730 785035484 52779746 145849020 539747688 178486258 173375549 483335949 787626296 191548445 540493913 544297484 520599211 243770367 404417158 163060179 862253555 277498338 929895134 159028207 161296121 603974797 868920457 896604253 108117010 327728174 522477359 324043090 126814877 673461518 684419303 260173261 915532372 617657328 411474621 131580239 250159498 838381967 679638442 385557867 29923881 374629066 299484851 182221087 114652956 227990646 581247947 148824920 433708819 391983000 605065638 194345244 515496721 119639953 836550116 57570751 46617921 872641839 906319180 989147698 629259593 919515188 492976508 272570494 704155667 731405477 334420938 245590986 22395592 941346975 459383498 221372815 910385445 315255201 257663513 817684209 102816143 175269559 293917175 626598691 629095375 996652974 569293656 674278272 322574180 685579659 937099260 320652104 687187127 398447807 451285332 983956909 76233291 981579679 855503613 5541231 400937504 569413179 286334203 805954019 272685101 754645768 232640066 846669695 579057656 274984890 118017648 972910124 955664084 668196338 530336890 988189326 7157715 72936304 589652418 485825088 684189824 25675239 682330195 481608913 473237751 821578543 184656195 356331765 723352321 902776325 463831750 577703109 519507517 303353416 142577090 605784338 350073864 922261994 371018127 206360539 39986358 901026295 442213137 57214644 475268861 892608553 162138199 419985827 628398899 713077292 620059030 56130117 180391075 477916252 39526125 291289228 148539188 931414630 158228409 240880908 606334757 285416258 144342571 956399542 618174087 899851868 310435363 838381136 477113568 447509914 882756136 193192359 602606484 172521509 768559493 292747262 61689291 879145476 448190791 373927914 9072923 685288098 67486879 597177037 253883867 381387553 292584988 20297321 266055792 890248476 734398681 149316800 221219571 781022798 970874049 592768940 995233087 927914070 354996150 634488734 356666449 760092773 658129961 23758688 983088131 779486149 894676765 666292084 232699371 87255854 859371069 651317575 413914987 247480605 610587638 56599695 113050117 744904078 177299608 298193488 353543084 728543629 69016172 189712711 95064945 418876770 57301371 852999578 194029391 172581379 239706421 4671515 440796079 476774198 382911033 98897802 626100159 596229135 568509008 267057305 612655528 390051545 506590351 608401380 448006368 590768601 782030883 207412015 760515459 707052936 775378736 636514346 343305582 908386346 394737826 718610137 894400491 745773437 951227047 186062806 835270074 494757456 496979609 653033895 867101755 762413321 898562596 118813163 111649396 364608684 46750468 277278259 399532763 380268673 925740191 198474039 431783717 262223552 203750212 461163546 105984037 596410993 642396172 149799205 101591951 866923722 13459426 258919962 979395517 195420458 554421618 269390464 250898175 335087284 862349735 447367617 595345822 277914157 622763836 661078999 373838632 549349325 18500210 723692621 916081633 16423 82564931 69472660 106856895 216695263 497950017 976193349 199804917 388941947 425704168 873396593 724632154 111242654 328897120 865299934 258598429 664321211 464539775 339542793 105564323 7803650 43994452 459376010 215461454 699885185 448842845 194494999 959614113 709946837 251196033 115191062 680462560 541953536 887449057 201645963 694796209 53777872 549766425 946579849 956490984 148711899 147250412 153649533 58311366 143710930 616254858 726327162 26744716 286877359 229847437 836776982 19038591 119949370 438382408 872669492 389862427 812274754 242183410 640611756 564308338 968541919 589205940 869425652 471800680 235936327 280303922 157877317 753196897 898982905 479744492 909166504 350575851 114716728 468838839 730801999 521555376 898306313 500347742 846408149 465696384 238672220 907666566 648533878 975520695 766471674 232445094 838606546 999102290 438365193 972026677 858662719 700710027 89339930 926806703 202526687 559508410 346566440 833616167 697907003 791182987 269227914 780331314 518604586 451982548 921336369 804039262 829180070 76258690 648530435 115029995 695906377 497419079 243884775 422294008 100478000 314074748 183368739 239218414 627937892 970911947 388264885 983440177 595064951 283313366 192070670 983131586 314367125 251399568 827843886 265240811 143647954 688171215 992140181 73585425 990376677 662675568 597283439 503578252 342742899 215633604 908563424 140756544 172087781 443451295 874333779 749733012 349735562 421885833 331752863 764320713 374741378 605275760 195945937 117507771 26424733 445778715 603619423 423968161 568075838 603833167 903652777 229478228 599964065 320751441 174566010 795874681 324222495 358196353 385941178 3684443 862330916 351612872 870896194 401621323 856421091 875732820 527142306 541443119 652754081 419778184 566798499 333948431 176707435 41523565 703047523 585593906 226308962 676559395 140529840 418670342 83260450 718496853 706058508 220674173 182754073 445195003 215687402 31440829 89408759 957803909 241509865 567129496 859772055 116970787 93952319 666099494 572664136 358887676 734046547 981703356 678589418 884265360 929140400 155071186 881609404 479418635 330127378 887583294 108724139 211918688 133735971 374694417 289161017 840212599 45354535 591340847 590344735 759976802 753282104 759207113 915009005 979568181 825039040 340542494 991220625 513843481 544191154 921877004 537628318 501237400 204247499 231434895 311956137 757906004 288294374 560017331 21696817 114065339 599742183 32811859 536212670 281703276 250876328 123257397 644919845 108693934 165598864 650678891 763789073 985010319 344927756 64092357 638696132 5244072 707006287 214243452 780313216 854190375 815399110 535435651 21914685 66752460 311078213 525875249 785876219 146746532 440601536 93463254 38752023 911771020 825163510 415620867 571647687 802622122 408150229 793692422 438443752 189582687 589589465 301342979 592301150 535581613 384646071 333567557 23153150 965778944 727121946 662803775 698495254 966912367 544760760 230219635 577027944 955457405 773901295 373381657 519119055 321201271 85540716 147049191 304137246 470853370 95021299 228080349 721698981 539841722 383788758 552951143 206874778 864844712 386959911 997703019 687817595 967805916 744763011 911009171 776688671 576920082 179267031 840506328 388400174 537947795 551294677 979496692 125233034 401687083 318735004 329396778 192353863 126856572 351541068 555604548 215629489 814303473 237464984 326145478 463804417 430766216 567352789 143729641 698775659 919012487 245802864 347968056 460159931 712172366 711277187 876307537 937061917 94489979 797632383 13587023 987770881 206136258 371431201 213128626 170468027 289552410 514663406 588704322 803834243 85097306 28626031 251854236 817895032 620520182 993577952 395722513 327740505 807170 976865410 614393402 705992506 10972052 881424866 687473671 12570742 981048879 36538878 935090358 56539622 853077509 848425642 233572658 548041960 637436810 202153525 407028591 750616655 49510668 144180769 468363998 980432096 500495731 500814454 556451357 788345327 433441771 850724608 444462064 142922570 265998420 693960481 769438284 142888133 336713510 860121614 211767640 637000376 130733497 996879628 614761395 300343472 409546475 427127104 908465082 509062304 42685295 184983787 584893970 252050909 324301010 715407024 532658114 990081605 139556705 189213956 393791131 775620056 632504034 313247437 306387309 743066304 735870765 634841948 978427343 585617779 517451050 589806027 284524476 842459704 255475212 60436900 48137066 544596590 543420557 912602890 522559033 814633798 589326587 422475572 509930338 180486739 69248211 872657707 90126315 151043778 400742497 3852752 386990374 70377718 746551417 843094496 671482101 902257243 46808770 570511286 453372317 698441054 284669203 
11057616 701134478 465433977 629901522 824615987 912768022 236427429 932448099 365922018 910970785 423331267 128480971 903936855 67127836 667492787 393219407 452442356 65639972 915188918 228768816 987403534 526738435 821993068 55552827 279497983 509508685 179784939 890614768 109906258 328267254 841130049 198271884 921479969 521056394 97130569 619609452 195596551 661242179 442482735 297444565 271275909 988325091 630194203 38746349 212723788 444034016 285405440 331857774 574319969 694736101 674562762 814392190 588370504 729593740 882048568 980451226 389233608 601390163 673648783 654729043 601974403 44713584 965171202 729610002 593959725 580134241 903211378 594527519 445779225 528318970 19304005 773972327 546047409 805048818 559099524 959012342 118933703 931483250 519733020 321905110 290410580 356594719 46303398 751709989 301171778 185037405 773113582 618750534 477556842 628342445 587950924 397046652 59358162 247225625 435282362 580378310 991067256 313576350 894337644 916522349 596219001 315202850 40422122 67346532 193688186 346808900 399682419 342844241 565317597 344912636 425526220 139494471 170285519 878822818 298027604 821155764 245278967 18238353 268134731 193726438 587717374 651908714 883634154 237508962 801348600 964207891 903893312 36924609 953513303 562578504 563525356 300299879 310658101 892225591 946771021 483703254 281209625 931273980 133751082 913366392 200213075 556631443 500269744 667395639 485936578 940059692 589518041 753316309 526256511 788545203 512062117 974159458 644548007 812152506 489348606 3166194 648292309 37522193 860662096 237439962 23180418 366701441 892637296 496843399 657849399 738846691 187195848 406192387 422130546 296158181 409361481 658329572 186939228 747743490 864168772 82446078 521643149 178553849 466951593 858162089 753325409 96197112 551131656 516017419 553391909 0 344405574 111998270 541107241 81859907 547521103 198312597 419155628 964397761 513304974 193666134 431802475 505514765 893790769 300960588 322085248 290281537 136281047 319791187 394480849 175989569 100334131 587198578 456685175 952026078 728131057 663359649 614779458 489382092 704244543 254779385 591801875 613774466 607694262 433340217 669757508 9051328 932600638 707812145 924392916 135075467 791718427 140763143 400559604 92945711 905585767 733468640 398425301 343385638 814576480 30905611 162428306 347325326 425684682 788985117 906442193 269970761 228904856 590015347 79105987 113000954 917838841 670842720 826763463 714048351 871410494 556616322 252852105 196909632 11932307 989233097 274573474 888634854 773961926 665013195 865397163 310985813 566191805 698373512 424499953 873822906 97705657 916648532 524686634 930592962 604814727 554876435 800243835 328142704 472501237 802520563 321825551 949233764 352062201 855143983 904047061 521859131 604749931 896712020 429873560 844786436 9936754 207516994 847649832 224524820 486117416 211442696 32904522 280395621 461945548 661075425 273239730 814334606 490313106 852550284 153855871 210805684 558199938 26326321 809276732 849124600 139672588 9403325 871576519 572257368 491898069 486579059 946912271 965370170 116778874 600370633 688406990 397624264 357336143 169780044 90512476 51333911 262030637 416701137 410461146 195633498 480636772 481213739 537389024 236271139 584428695 65212761 375347911 923021847 274097985 386725148 781136444 613461772 285297166 803877080 799033277 154461165 190449462 967660042 753310126 71357011 735517704 740691422 457435759 592250658 918462670 651626202 635786183 475355337 949487167 754469443 799291295 832146189 334157391 828293439 815724301 437812441 257197784 6663982 116485070 160449287 432622991 457401674 153205130 292839758 221185757 892177455 670473362 538960916 224602335 227937184 719270919 504609013 159949781 252467158 428866741 979785518 191521973 421646246 576283892 437510699 533168891 75495255 537223636 830169926 30037915 611475526 153160499 420637027 636916932 161651936 633615492 85954639 139050747 662398505 962043540 600900850 647083388 569184747 725794941 109259747 656748634 44656063 186931417 443682640 566447808 803111433 430817678 39404172 10651820 3061853 6398584 249966746 628056994 780636052 66722991 346103933 571459803 696411861 867118157 699038439 348098156 684485994 711053246 372223127 947937259 235954256 40527 177611755 872702663 878704998 651936582 221352878 425247718 606917455 901145615 121170066 332958468 593026015 388101170 390120850 952507917 331555471 984547819 132053244 730722915 636013028 726741327 345396720 299306479 865094727 427701031 447419665 609901131 578712734 457822024 379396330 841083630 313111483 232816640 437594609 711546011 212497823 933187385 67065989 321990775 621554666 37851255 615609021 771265375 7577073 517516126 918855180 298466899 532501066 677027984 653763873 36150696 469685213 917961587 434727116 560966929 145151609 287510260 488852834 955395456 682449645 935334523 752225889 22607085 41140818 661156326 178868694 412675175 294249595 678757735 682742158 178918201 41209639 613597872 529012417 693532120 604565937 472976671 508601931 841763526 430296163 609283746 570673848 871705019 646541736 747543014 610708930 997919239 221703807 236917606 694940442 175524424 917705858 570974846 611817138 745196854 554181373 813487368 925496725 706675377 846053442 962262731 732694886 7732405 428894957 16412875 146251645 60790747 384259439 114985583 922576834 266243839 692234693 401271 587128857 770483934 846739348 216488936 110646640 302407122 824491198 857910166 511529570 252107444 653385499 168585378 533443185 55351709 540714450 460207165 359525067 885076924 153515244 821590384 516341053 504578514 756698761 781517935 590725902 184027466 897022487 342823789 330474848 734424726 536447403 272952708 259253251 162380114 536108655 317973898 634744634 13820809 44437350 79158844 830538701 817646863 732028186 145646626 574843348 542927093 68197953 866000778 354859339 138037251 496648137 699322944 142643547 466260509 841537616 71150944 271430740 527141350 586948645 480001526 539657493 58630462 580848680 535849635 408822032 638136568 918296827 646359531 932121083 467624346 536585327 344523574 764525508 639394758 600651715 886742932 632133154 866220838 180527311 287237366 987788244 801491284 327525889 197890007 843156353 969335225 569946661 395855088 310467579 53571578 697496011 396077930 427002703 617422778 667307656 997546459 713838061 137555803 797021460 898438870 411038694 218476136 730093512 526692118 105198449 128975169 642328673 934877042 376253183 390027470 89472615 336978417 471663415 577493397 325592853 676246454 996307675 590402939 959929050 355312532 986682571 438956755 326612870 748988419 465703885 763807912 693473054 565426848 314457556 764565843 172094726 651214900 549977625 309544034 70903454 456405799 566162866 25761899 114303171 564490032 816609444 482347455 58281905 706528231 149167898 394192390 363507209 344608128 522909748 504125482 212325950 460143167 935005943 934885651 330613896 67072520 687483292 821726825 652502322 383397380 376453864 207403826 599687385 175437129 50533238 877428665 301524926 300433238 82998587 826853895 348169980 260496823 363572361 894154132 500995949 951039827 352148561 134263916 545332702 237263875 674803503 744785846 652329716 447571370 811062023 688413851 112542154 42758884 889902286 823536320 774642351 70488728 529864574 37153686 990628062 701985391 681887151 18198893 232070210 593006355 974496924 945360376 642904182 4143279 429029703 210509158 66802693 680917133 999723097 710660529 860068974 191499558 869354326 178716617 945984354 66115513 174083555 788507353 286866404 626740 260943143 828660749 826172669 490805727 289906578 938993603 933734397 663183182 931130705 936058279 6170031 808239592 755023674 745926483 985930420 406145246 103616111 271744787 889958279 437395562 999571958 722087319 828819304 403341225 447956795 667092769 517387609 198949105 449025714 56523322 874568819 231229732 142605088 601740384 412813574 228524125 687454513 881161633 59635354 754657693 969965657 742719869 399047721 283185376 881092839 484617856 452865589 150970603 610319164 419457616 646759051 87196484 786752233 840812046 790784523 961276470 729227324 290633689 98534346 885379081 820571745 139496776 951103829 751123007 992720727 165813859 869657208 499378212 650741945 422879249 778539134 634372331 476495346 679658100 255429970 44257062 998253007 774277525 298131519 957798229 224974278 154926978 145447609 403752453 529120676 605725343 353498556 821837942 141177290 318330582 625061658 186324019 351001445 748362661 405757575 614406868 71094306 555589566 129338206 284035642 365432538 815838489 964323684 545376768 541564514 918529449 681233023 249702800 669317486 304863520 921157140 637202835 340432204 505600684 270169078 156146556 300873329 947104755 365835813 231756899 877621915 30004836 172054805 981344713 519607292 124399544 235199768 62223156 748981736 331613453 356815312 259291639 293615902 115942024 557906721 435557732 520881905 456556009 681968653 303173527 185145090 762328051 683200803 703615601 951698835 644333921 340708890 240975678 720223992 998638893 448454031 432844072 352377702 140246804 475806000 739307793 967420049 370863530 791647738 772452917 508236898 647845125 908920413 996928669 863425590 223563223 887237171 10677841 545948515 888996110 419604914 965016177 484985636 493244049 602474249 118908401 450642524 123244924 765624656 483353115 114262705 214284604 277081388 515277749 762226828 440703169 768119564 730322707 616591836 244381925 81578787 261131895 357926765 647550841 17052386 925604082 569405670 27739112 476269872 321013562 705547956 189373106 777234895 758671905 614186895 244098574 593492480 710011375 318834759 288434443 840521693 494671742 594116350 797560435 525441085 862700432 664877119 88777967 147185426 246962951 925204801 842441247 59046406 479127359 797233075 275946708 778599094 74533250 704559888 799749343 143286103 172464901 178662791 549670637 877251988 
166353030 272043756 815665645 678704304 959083970 394330496 58766106 389102994 737445102 200772576 618194926 429250772 999551924 150340968 790356339 760521583 579629216 452687698 113358826 808914080 606403149 777975489 325147781 616256820 197631688 916457733 780275486 681568610 734690826 770444465 683205433 791836674 891405502 777380730 613041547 556345954 700208483 898554992 115973155 866555469 276347778 243599313 830028579 164952059 920911801 535589952 387378263 414208170 849346801 202155467 296874848 774990710 85543019 582597892 888779505 208072968 694263743 412217075 38763034 229214644 28820877 929095432 214338600 609268410 789353926 596588811 110842177 386809666 444917704 843401896 753028382 617860178 311608810 248300881 990401345 863475666 715410361 749466156 313961567 688486239 165350855 790125034 280011518 720736613 829448125 469404577 523892175 589913095 268973438 372547827 989793896 439435143 807135769 206769003 828120308 149332384 191198434 61555396 663711205 833508821 774265404 677949525 64665100 900616965 980756667 218880476 101971228 24027181 453825282 34850141 118059270 129366791 503120800 513536663 882497543 367964929 811529542 358512641 239414907 85430498 38342271 793712763 25290252 151702069 129784686 569484527 83064042 99875322 369751482 152065521 93212531 356920528 284804394 518718552 887138901 488334432 454588356 537582455 975456438 25488984 826446941 498515737 785538569 512542222 999142823 476406116 383567164 602849255 943988155 148982228 727217933 918836951 145650165 630804082 207626675 603601330 996886566 928306889 936661593 247087368 18321895 677425153 285801580 642358088 603129156 706928505 174114851 648659944 38380566 295150954 570482510 8077684 321526682 232224712 4482192 632795187 702080288 870204970 365488638 775914503 195434128 251068069 218092027 399198213 196674953 344405574 0 541834359 706601297 67677721 499290259 59034147 322838908 606378236 767470668 596631332 668045040 828999252 283994966 889331200 790397864 183894347 520729014 645872253 395849506 550394263 725705069 998603666 330364010 19613677 314496539 921617931 11738667 325317771 508019247 439633160 337146212 665009861 222545384 732850814 990020295 430379683 917440520 614722733 273623022 183507467 249072088 843480941 570011352 544731817 157481820 547105061 263604397 405283895 679971911 659744105 757759447 303947526 984742022 884717163 194592269 931142754 480325173 187573235 887945737 32161687 249065409 822759816 388674275 766014479 147639662 225882149 101126883 24579141 296634577 338682886 291337167 763708568 227497619 984148777 218496359 616734800 169983840 423097406 710027148 276566603 988175635 168873552 444955073 805948180 39042479 676518996 395182348 929049775 378333611 775505752 988858298 438415071 72025798 186847546 520487138 763350317 836306558 604673198 146151001 351090627 423712299 920183809 618638775 739205276 175447213 648678434 415267048 465894756 592709916 709333043 108382857 718705996 4565595 243611330 660200677 892283126 796733283 750979444 287085786 295778018 830934594 587171696 970977040 472428162 230659782 163916364 677426376 637258470 833093904 493294197 854297331 546525153 544959394 189508786 704265085 187892154 11519441 81044526 567336341 603430768 686002446 699693117 700174861 802392482 896048239 444602111 989923519 483970241 231929748 773695910 619786522 588379597 593497546 916006409 3355365 974763331 670318359 310851554 197540632 753418009 863321840 201237253 429637563 443726171 696157788 258861617 306542063 82841088 561390220 274476512 629259773 74966735 715909337 935665373 981796517 899178240 929413746 85502056 798901887 170655701 185599698 637702647 605847891 391863393 635650688 947238293 175542591 543871457 633400988 201324038 980378379 334482745 260487160 274369314 573005213 988844047 916921171 695963163 403877475 908361814 799143527 541361305 820170097 823782189 303670576 166010146 173809985 634628631 875080511 814347251 864555167 831214408 771201930 196408117 303667488 785885102 599522608 447740521 379688038 440073376 583061176 984921869 317891894 297744055 847100701 816153350 289733786 608778910 99355980 471816456 306422340 47253109 642252047 889637550 756694980 255963713 367887377 851159544 684560654 498673220 156494335 478511894 121418376 755865454 770866096 985094439 240194990 895859885 556287259 247128176 746966485 151104903 505628747 846588238 141542710 592473780 992600761 179686513 15063485 529460401 808816994 366750041 229551745 429187722 947248267 364975115 211332742 444281082 20663614 317249646 687355756 423144185 36043229 951357783 655720840 63830343 680506082 162878831 462553200 886955965 540808561 366427283 700145396 328503763 415858191 466987369 812963329 479709185 316943638 715032259 427818671 95520745 330542663 367368817 126997724 991368638 925274658 99691037 296949902 824863254 792286759 524942708 943328877 858446027 309141475 317263238 875347817 742531946 522050759 790527609 662724715 875026869 339532577 646836229 321048200 918960022 632853304 328549078 32858868 345375510 74400472 217427751 55349455 76171826 12657230 795566285 453145736 589358407 877641870 769146243 255591527 218714678 14578073 157052151 142010002 601534930 930674105 901018995 774713745 74298695 535048274 343298701 993135511 730333315 901536928 145578457 660272521 762791561 507558398 970204377 230208928 12743084 771720158 172876200 596475168 43031425 396919903 384058023 243897294 529865444 235669486 619044984 413874369 437467936 553748684 654426227 129978266 874992503 776371256 254864472 577409276 95484152 563855356 888772910 497374822 356472889 569252751 51424080 273124854 840329878 392708029 496702061 974367515 834647144 9942816 733157685 856635220 937017208 624711672 964066506 421313003 519487247 268796096 185257891 583690555 241978807 919589544 830245719 180474686 886428644 112677512 333121152 83456471 582951164 640108452 412110452 499662398 26396094 481929859 918025592 773611533 268571553 473112437 82364627 733769738 312529738 889601324 264372903 789583330 893950343 178395345 276332252 556729698 350666516 132247134 150739789 857126962 662680544 768497100 523610349 108754982 558868773 507740091 38504433 663704658 471073432 636540357 60016553 998169169 382720358 472237486 436054697 348015073 853118698 843337967 862562040 295897144 557233115 834645200 83184681 957966460 207103111 654495846 344603070 970755769 969994490 694989956 613627947 964192608 165638834 147384227 96611514 127482750 350331285 492726239 259841783 320356142 216777785 958964932 286329178 118904442 289095185 997772494 36225847 66319704 839739173 379731669 951409060 25910310 914637164 129510081 594176084 919630901 40415543 974314609 626607466 886598045 934383106 554413865 760976743 129978699 951531852 230126774 620328772 143220108 774905977 815878440 96768799 854507511 584713675 452096804 720415389 395590870 905820990 29606858 108572034 426006108 347695500 942931624 914624493 371260855 881233397 467346354 784538427 356756344 858247777 352974856 983576574 778088375 141919084 748269674 722256993 180942840 874719016 736643321 652310573 625939342 121348442 202615815 991714071 100955754 356983297 874677550 38000035 913568851 430503176 33598729 563335105 573603278 474168772 483958951 981572275 628827010 341904552 30884650 949367664 318501349 551847921 470258300 102271628 539412989 805280229 554410701 150558178 176172095 200998469 907350135 389453495 429101114 999859664 361162620 102654725 730466038 403304279 316422479 796466404 848173929 565826752 996495543 528581795 667469388 76645759 669485038 113659018 170617481 479802269 901518418 790599884 275496226 739560005 569564995 427211938 335174785 814485415 912396585 369320170 505474967 502330275 404200356 58510363 574269038 941001351 922574026 523855472 128122992 455577756 805709759 87656415 127822640 939085344 313291277 701469325 121843330 272983543 549206254 851687551 393362471 856619902 61090829 712031291 156317735 614078318 387839915 896134370 325489670 672413994 766681368 131665617 161905695 539539307 599325259 964224670 997305768 191793824 880660250 976113069 736535077 231606834 390298997 219498541 76538816 474200053 163264372 842830825 242455783 606846532 630418129 795013877 385494244 994351042 803894226 777498208 394549245 246502275 173728909 972529018 458024209 648047180 327241402 757804842 542310237 467609047 27023858 273772291 217078541 813317856 905835485 20963307 675573506 547717798 394032410 838005769 256243078 878147052 443920136 662192101 963554774 352113157 876225695 766212395 306978730 865575204 896677946 422274978 74307186 864348378 12829185 259381571 873833153 656726966 864251200 65599529 217544786 83338678 84563766 772684031 429456161 6809510 42084930 710260256 479318211 161554401 550102948 739726692 479836584 519590543 573066710 855360426 533716692 611890098 721763412 197149451 89181647 383147612 882265931 373317400 398744357 233194417 377794372 231289985 585490544 224339948 843155161 930122947 818071191 871309540 569054773 238773270 626762605 369257270 431411582 562277038 956949102 722674426 312122654 179468305 327761380 614798296 660715359 718605674 969903374 831706880 211862941 459087615 616639714 558628584 260410766 546299668 94903399 325504713 945298464 916675553 622674218 731783344 806683789 663240593 986146973 329139945 143377392 192783698 294470361 824728233 918157212 295586268 812482735 810087627 243361795 439603936 927175997 584618294 69326762 659972658 656172599 14935414 339609832 567239294 194740141 595819021 273699654 149958528 732908819 427504728 356008300 887084204 669800283 410779001 878046121 543049945 186032077 394003541 889650445 530100097 639776952 508604145 108643923 756928968 477662513 953845643 242464253 302965583 506735887 185534238 24127854 388337811 735994427 825943142 973105936 826311925 616630446 863516030 601458219 785562980 455007817 286011853 6520430 493486405 717601112 282101247 783559021 196567937 356092852 245688194 548114759 143399740 
902896102 329383287 455678723 229589077 846408729 286125652 302582437 556615310 521115999 941899434 45190164 708219457 304749061 910515266 155307830 488382774 827422727 759060408 990965952 663999005 300505792 162043698 558406606 345842518 714076081 996892553 347790930 324915423 23526918 832560941 877235301 771194201 367812879 556570150 402636891 256458709 505938005 768631023 35505262 659640335 710218825 295082592 628381816 790678676 79311131 164540801 690892614 459589339 168224322 880956331 154005932 39272962 18634622 614186874 579615345 78828065 102191608 381162414 644318851 437105272 907716984 437719498 213865282 115581308 4859124 954170412 146536877 247532512 812061929 904378040 714720891 243707617 606719220 784437471 793715771 967184374 460208209 756295702 21922897 356195869 48630345 612255639 483306550 876298318 276982386 209192912 767172646 248863153 96233756 659120482 953321337 901780428 439858527 566708226 327099211 306720720 597947636 21417815 680563337 445654510 708295803 458552989 871564812 752788860 430632160 930377889 88205955 452363324 452935107 946867291 922123230 12253225 147268300 751972117 788257255 510083843 20399185 477537685 574196844 493969365 201693044 542600752 26544276 367289574 849466457 381817552 443546680 477402908 223471392 971714950 954666280 266837958 50704483 544012589 603674157 288200031 972232883 243408078 527824959 183368484 735594130 233375082 742308988 246311106 216109328 345328703 767177769 766427313 730874980 29978768 660089562 525097005 503407742 584057406 806518268 69246775 349030884 475594561 294637135 769295848 230345691 928757904 857139735 370342553 308387042 243725443 702720380 994303497 529930412 33490374 923818520 892035955 763707143 102478066 2470949 964433623 442062352 659359260 245311033 897784733 871889355 833982184 338943625 376699927 929000137 111998270 541834359 0 640328003 181680502 224835168 736571872 808473081 522875214 745898029 117838708 849030129 185210778 324724704 45924443 338153482 739171061 866071384 951780179 64455976 903222376 325128316 572439232 278707013 323123782 489171061 993977123 396073653 480062233 987659807 936379324 640765016 789567026 424200035 395067638 284015494 132671133 980797755 282018331 268171767 684334774 656792179 275895012 740882068 654184361 68334725 842974732 930491287 761535055 829120039 471861345 1929036 903459035 169996503 572321059 934850499 77594553 930691607 5961181 437649148 323530400 147309807 743792204 470088017 121269046 5565118 160623295 817051270 804648404 372970413 480619121 647574097 873400664 166717805 49412342 774996565 581968663 675174644 144908321 672459848 756765916 308940334 682895885 378426028 708922575 457292953 840352223 189221415 543446461 279914132 426118882 704438709 9734986 137579214 319217393 592113720 751784263 431908164 272372371 671060661 118950169 427733134 852993877 373951172 848858843 486239284 460586106 729135504 706903661 426476339 524454342 208447257 716442664 430918619 884337529 955882529 217011337 809806083 599033328 81432111 201081463 849733985 429757761 280726951 293979545 279274483 20273188 10358696 346899 350074105 177490131 279587428 383398490 769047655 415758511 738207412 359585109 776061827 85524408 785774157 672502862 784329094 164698076 88360714 718047306 707815283 252980675 608238286 8454288 533870864 684972922 127955566 664210837 9228021 492911561 351394361 390390843 454943413 811732858 714381809 321615293 210966796 272632213 786879359 899052522 155623336 264285186 668967043 841738329 801338210 323206291 604455213 735706503 715239475 162344095 932900599 178737311 971711484 326280159 985447776 750166794 642505818 602360798 771654892 313827872 953515395 706416591 270159392 214842286 980361589 686350020 592414239 369619659 813742302 590546675 302214675 630922166 139439540 268111834 182671785 357149430 249059916 534370167 381413011 63973337 549644538 930360115 192961578 371002785 482558458 614872692 685374728 351477868 154943342 114645632 33725846 59222768 838740936 143310776 408137380 5284395 570330319 166665465 692311562 499719717 834715749 760891761 755478540 670420301 387450280 420281573 4947337 86070994 124376852 990883582 203852937 501213457 884420709 428927048 868472873 754025739 479221993 498065574 707192409 622754393 359818340 391025319 275803316 61608327 182700027 324391420 604547207 290652231 99000071 537586716 100666276 382200327 650060110 388634958 854772934 384507919 321239180 798487583 540876580 615946121 982768850 841334379 369210191 677768611 159900346 786395236 660643238 392648847 424185073 12078219 207222739 771709686 558244768 381890402 126243577 960562929 480594756 76882377 393252484 858140771 474569820 634159915 714760325 241956266 24826337 543489772 221099781 556380213 594534922 77427389 514831200 406469601 43203387 872086361 12472733 344022508 73365471 824563116 993331035 603221200 686140948 603694561 303731543 366722718 723853613 47614321 942174758 844501619 661667744 549810551 150424072 708565501 794756290 783279988 85499988 953226672 15172520 231388653 199232223 491839457 904195363 952696924 46663412 319151354 534304255 55728399 786267277 326990141 200356440 986058220 614648599 736718750 10938624 589946781 558681297 292726180 203803792 261217161 82067604 651542468 599824016 981358942 85136137 120807945 376034459 213661020 90833702 375746830 59789943 872933254 581174786 101972547 768166626 2597041 545552290 901371781 490347267 273383887 726385298 803339230 161715083 7103061 47639862 424371743 101579454 508316915 582774294 51176773 427579103 428513449 367822087 490928368 380012990 179749761 63817748 726849084 655759173 692188443 216586047 563968664 672422206 378813091 696872555 34620954 911740302 442522045 197403283 874704597 144506299 112455924 403386628 971465709 44251757 461673502 678730390 725267912 907158635 259021474 416861742 74842854 829619044 754243990 910618483 802672794 457230958 930258306 74248617 844315565 74067465 15489904 236449456 830774788 976948353 506046980 139053552 283345194 256989873 505828284 399512931 287502014 650864192 237159244 440186131 320726229 756056146 434227114 285505885 838137338 937852344 107914577 518990958 190911449 344657869 487090951 509250051 586616144 23512760 985765772 370963575 85068988 397089694 36634298 141371065 146832822 534709127 112608006 578462591 388806068 515705367 566822432 685774580 464127625 717948803 348586510 693813076 649556488 766689814 258730772 776550354 254717313 9721691 494170406 309025516 365530333 618460635 318496027 64964775 6181171 151630243 884261435 903785061 779695470 844908908 314660199 121064378 83443325 526942489 295009230 321367107 508743972 580199925 115883917 234740232 731687960 784103632 989517160 727297810 158950423 717564336 914273369 812819803 406121550 780983549 538862825 488584773 967026332 375172321 294662976 109219940 453901871 923041828 671577517 790000310 295046399 276871539 38554348 368454744 966779913 177001489 947169780 795857204 847214834 274932461 83490409 471995911 804068337 329796702 356668225 965159563 90840249 575116885 766636742 859200448 741320776 394921366 546552797 180551853 876346651 399252568 615602941 140317262 363022346 872017362 766612538 457932194 701502648 251740104 294450720 451962037 788157557 916869347 373122130 944876786 643814993 807128529 456575493 885483690 650637968 519683512 63045699 513179046 505637557 917737334 65381758 762832868 221813563 235750689 74659003 685223987 253780777 647833075 801928704 312166085 349307022 900646319 718611169 344589721 390429788 248343894 714286077 145624746 931552404 886502029 36332582 840922519 316436094 521184301 570302254 277214392 536539866 413193097 180579926 873150245 684731094 136925004 674864851 145732790 54629510 181404080 642608955 301195188 183773932 20287712 329120410 907355633 742269613 89895247 332758391 299787711 611470678 494594031 882494055 567431581 785688349 791791040 248825627 221554432 118864623 447906708 738306444 116542811 812008966 815328774 647217435 976442620 240954581 533828770 546499595 535940183 557774975 842794531 467113070 459549881 97127757 455205625 974641232 297913831 413183725 476851323 788924051 925463054 145563645 283031715 125083957 203231927 917503272 702495199 807928988 572011178 151401005 951839173 370801500 343368532 579812043 630187746 574043627 178690507 853406008 713573417 115198251 704152584 778648117 386787159 466126667 430460054 548138391 905384108 435165839 892795098 312346249 272648027 960254459 753237867 562108963 818396687 196363524 374662298 686924549 425895733 448335080 621400119 8739968 943479968 519862109 991416578 390953700 374956896 220218132 977398631 892339942 381330461 98420639 258307370 676620683 876368780 188123927 858782642 815612448 407941280 75445222 700207262 751771256 132722237 68096192 765876500 177891635 544152417 633052737 956455880 486765511 427714055 326917632 30006137 987452052 593714725 559837191 942279185 120218554 618562034 915772249 538253812 142382042 721801942 248056411 935091182 178333270 289032295 711994146 205945577 757236519 349104147 659214513 266881235 397558003 742581861 774666430 783675459 747897547 979437743 898237478 240117828 453806878 463917830 790981415 794197759 746700235 715666523 171316793 12186749 35044170 862217362 799133181 760926353 209962950 415060684 113444423 681824567 257483668 166097578 675834631 699831031 682178219 909496463 281357305 320371558 9771421 462404001 355751532 377598340 432089814 66140508 441111234 936048463 272147171 958714630 304027740 536440612 721563103 854759799 2607080 30476068 234798214 930448258 648444104 741156555 992709415 781346293 480175892 356995482 326141506 998967964 559610709 364509514 266084261 186354835 576231498 41438895 770805239 865053363 418775486 334729687 930211454 383009460 839073847 132293845 56184546 449105926 292796443 24789709 974216526 691152133 458697397 841116148 881745421 3341015 280521635 647404702 324654839 337644469 270166366 
918721766 731679559 127426736 73742145 264358910 39629839 803575064 655393561 107989407 642971923 14632269 158394645 590353735 970497635 572677216 374422243 539464466 233094064 288650056 317357553 127056725 369249524 812210032 402388405 521021546 42676385 860808909 39115159 813610709 959872103 371257528 385632420 386473435 203515062 179001839 250462631 778473199 527842561 744339012 880856374 53180981 905168488 652833537 656238355 259520715 64638249 282827369 785407339 615275718 316056720 303412495 796635364 292831880 409811249 333888248 200448614 209677579 338214951 783653223 103068454 523793779 886063043 233886946 67590300 389050046 662766903 217547325 765139431 347073816 643699909 995501037 408143460 184656053 1271573 798758777 91464890 321309259 959834277 911782592 924253188 659612354 652740633 803771850 603240762 989463557 207042997 704101321 348282083 836588087 915840533 305206027 214033214 260040236 868093517 761276303 718526058 781086559 807011752 516157680 519748747 759945826 504702872 486334971 673234162 614947704 990839544 260588925 790396302 702130007 370541335 74845765 499727677 88377147 858801207 264919213 980206555 495134695 790369988 698607883 417940160 368963581 660742478 879020273 789450411 746933513 336627469 712453467 140985465 528325577 242307679 530276266 919106029 214737771 477923231 838075073 884794680 448606225 611808227 823281677 738082102 433643471 830829275 907835414 506761808 947947941 160146153 727656982 134837966 480621598 118949490 856796281 564267911 849751935 344402859 156922294 316343435 324477248 474699811 441953455 460567777 589881670 370979795 45126085 758185333 810783599 585430402 689339760 881208429 295698181 498618166 352709227 914194462 991465609 82340153 259687568 509360882 32906664 607697804 364465181 731479165 806659178 645710294 58075067 56833268 178141827 541107241 706601297 640328003 0 787415779 641619324 445472889 833514530 306920612 990996503 853574883 357382395 685487954 194320300 412796320 558432042 262436823 17219929 161666596 75218810 401099399 79049059 19803193 841564576 633765822 88302414 658748809 104678124 399279654 465575146 756827757 414812786 506066592 227537396 422914777 235238181 180162448 132217263 639460877 994461279 763969859 457755890 731754877 474546625 21858173 170955386 439279447 588694574 150260077 791850040 60235677 255285813 908124585 584421176 162098207 242793927 509108359 338681616 311053164 517947881 932806878 653472462 885419593 279932091 699913568 391232587 999222497 183918608 633596977 960903326 935531363 508845730 358035920 370999532 347688660 178606554 261971127 676302037 814040830 4262942 853629692 555014382 340830638 771063030 387224672 436220041 867489682 688563791 144534443 750796735 631496724 774552160 303398217 314451714 716323011 314699954 952114026 777093481 675609223 335529116 909002942 889885540 791083419 649855145 986516003 809355040 203395443 428595246 436572096 809224247 975767342 241474511 893880930 380863917 235492905 402048493 542337664 165855084 356433259 660914378 890328934 623513826 681525171 455960179 721015206 664106791 436321676 883734824 204264273 776786387 393682916 752271123 412002625 961597240 348910020 169048150 224573397 138796913 895482575 679025145 304504284 868633600 262157885 184977221 844192250 897260442 591100578 200349972 818387984 921403795 955964641 410555477 751614077 815758 307203148 437310341 436511348 412629231 315757408 808476361 844263984 250028144 510963297 587734231 98326158 690764698 492195608 647780829 380041772 979582683 398747529 468763278 36630388 681332657 156539269 252043635 552585758 444002419 839492261 161594677 695401902 758542047 266365985 19786059 723459794 800907041 478530647 419491359 380366782 928560084 145548610 391716916 942713764 225618098 829947143 692990617 303640628 421605757 454464369 157526450 202347408 534423266 667699353 724872856 299003859 912335474 604366580 388215030 876112582 928453515 736204059 204900158 306971942 634014826 385691784 990335308 351365139 464068642 144555042 316176127 548701912 14567898 613793046 501032726 799072223 457079562 737170440 275604307 223375457 243671654 117101001 430275164 484347182 730022612 993763219 203027038 995056640 968695700 949721381 261394635 197863852 248024372 332776599 387788210 25407631 575511795 916762079 302446955 827359184 451053301 202785708 111853550 324414160 228938062 489859147 2964473 790155763 352107928 950303457 118064431 442609643 75498796 578654972 492426756 603354349 815267556 468989939 832412379 984030369 779425599 249971517 71878622 589063411 826802622 814653281 832394411 642636475 134455250 519670887 552720082 130522931 683681516 517733361 351546236 46604084 119538801 874934300 331602711 835596423 10257582 9186722 526777128 462181665 553562012 937157298 81387098 1763037 985232208 439568231 706017832 453230862 209704050 476921657 397279157 332470057 665357930 61129484 708230981 407371270 197924478 892419890 2042305 256029332 282598145 12369671 924900679 581852785 531021899 47923082 834530781 290334205 106113307 165325953 709442947 757203046 6689236 336862283 608117657 530116259 133401758 38614962 473908657 774371412 132090969 785357481 977057885 488492880 897722588 95620528 605311618 693271561 40519107 821164205 72209023 767086946 350963211 598699057 367308135 560639649 326756925 25034489 827704181 924647569 622663351 328522019 157546722 118960326 657926580 980490919 836749304 115535283 428124731 930012553 211280231 381658774 665166962 38729761 885021678 80439739 941464173 986713251 219692930 93234412 252968661 836104293 708531682 326769235 967882770 884412300 114265704 134915498 243873802 791169639 808657850 368365490 823793223 897595267 306047919 122118917 859994669 772192379 223475114 536132168 554566351 989750943 42340746 852794279 773763588 176345414 779881284 600366044 768662727 927407843 799157975 67755884 501188447 454071491 201977247 350011530 16360595 37706555 264563719 232487705 983798749 925280423 711153825 730116401 163196338 870922415 58523093 300801475 188162037 234024223 142340970 56404086 819677050 434146092 54860439 720745490 797870026 670778334 141994661 517960948 497499889 527311901 614093826 412441895 803131587 518520697 413436425 327701646 335655982 408759910 605786893 802455301 346459227 851317342 224945990 106078987 822688242 829257111 918127387 272561946 241846642 455978464 941464170 336038752 847735684 40993931 348208168 23740722 967849342 987911174 427533002 472631292 552914776 24462225 759015517 352219308 75663007 455415565 212339238 891610975 637834522 973421464 248573619 591410727 357548893 693211100 640655745 891288541 937550386 137205586 690754596 296986553 190946485 872706287 693596820 706250171 905788325 166758708 833234753 576027092 840632953 153682515 527535451 444048950 749060998 220315440 14068679 175853580 393472419 474004027 185307436 459343912 188788673 740811014 992773316 947130056 816322178 614152008 594983770 239790745 203403009 47624225 964209905 869234396 256229243 423809557 820619367 424978813 636442975 452928728 175886809 397381002 305994338 362811974 733181210 792478012 732669853 112677917 720614677 649830104 564169889 592755519 330180730 836047545 636400307 833458531 101570953 243876390 715681078 530610582 487874481 724872970 414599409 651287511 609031401 776090693 426108481 806178855 41189932 562269738 225699424 822264103 912980415 955942340 523047718 534430015 298901066 9017036 761463507 737491755 791943572 345771413 553804254 772078255 764273364 815686231 209235245 536090507 578095443 504447807 836766671 510588279 187813122 214445775 557737312 93281840 95494899 136796299 577551982 955239951 402811269 20003665 788282313 732380337 283170320 98426956 191671842 727457574 609622993 957618653 179819194 670224109 842341767 605485049 495780137 83420989 579408525 555221775 196038890 661887374 701501179 852464915 746884616 791807335 398458565 65812438 104756211 397447141 645875012 909470682 275982946 93271778 597676321 211215057 297544084 68647701 614161816 605480742 180402344 617350467 45692966 175776292 328480101 982054511 2352108 137675087 975867976 922128787 226587890 59143610 208350786 91185720 654201750 310155183 920868606 44661235 577691286 38951973 942821774 587314445 836273873 203563567 888735477 689543611 839064094 71965123 378401357 546471895 301121292 346182347 763520967 25394099 7556421 718306422 984211012 469621784 220418449 513465945 997348018 931596783 701837947 466158971 84537135 479949037 7812644 516488221 850448452 664337815 132297053 533897027 510724606 152233737 855223029 883716939 814926632 977387557 452512586 957671072 906785777 204763467 200131313 994385226 642429793 668226263 175827578 263397255 417771329 184355630 526061881 585357236 318933366 37357957 241861652 35850883 606928737 861373664 702737377 39059922 121702988 727770377 445405889 597903049 882442834 705083224 778152858 112560487 964262609 576634753 788790790 429989049 7324143 617969761 630249162 940424721 58807306 633267229 767861818 183427608 471028152 78345125 788546624 551304513 984311080 123986462 134416843 592383926 989296953 721382187 705936621 879208673 132875861 163536167 567129046 372226675 20229806 456558659 628703764 930938637 960805969 243434028 622927723 577444771 703866293 37573157 839785762 951493784 879620778 387986021 76874807 602579905 361477213 308080656 905462415 247596958 254032295 893826739 996552152 118949192 751920751 249730901 997448458 439458097 44076524 154245850 98260582 923367674 281889463 477535060 371154187 12133128 280770937 132524900 491240684 625676259 947725820 496014077 698942812 398178812 947572011 545206742 108057556 38387872 418435397 930616243 9632221 633826312 460653559 999739041 400738937 407374676 433144523 900239137 232789803 848152718 441690703 2928603 444359765 211553874 603577143 16438152 766030957 133952695 573234998 257672389 454939204 785381507 344866836 761536606 28060484 970011717 435359303 896710412 
125524415 139256014 794613139 692425035 192041675 140582768 80824048 206911372 191978278 594297284 432433499 63517389 539124848 933464978 977180774 74465573 430260254 722997542 810185583 144768631 887892035 769536770 174381168 891643481 513299571 823870734 825416993 21910594 446402741 704041122 157106949 282596363 902026132 364829260 185697609 156732213 749056216 264491416 699110304 428078627 370553198 698949594 38182350 270494952 848888977 492846356 520035348 847952779 956834573 489192317 981064347 704783941 863989597 941486699 23929280 254067643 813114920 529285388 135293111 277778629 675379026 408934768 783314417 503602825 551614142 446718499 373402143 155296168 458675623 478913273 475242172 130179306 69965846 138324290 176149395 63510646 614671908 840873424 378459785 336270208 88148686 657617520 440030505 988193281 956019553 785436492 131460016 250452979 922287988 974893674 914650372 1645494 923076802 363363335 169101652 659800973 230811145 187933653 212214008 605247250 631138916 546760064 527995014 943619566 394628500 646467438 777951255 540966515 375008979 889634826 304469751 153768183 847863444 70957293 614119580 907221925 210823948 605593130 138420798 400464263 711935972 957348486 455784697 293598496 545354719 438593245 159415561 469879875 401616493 549841253 405647150 318435090 982792620 918703575 188154308 57587293 133315671 235812076 112445283 144374985 822423963 93990655 499926353 246260308 269723022 409371925 307524320 695527764 165219159 931609081 317814541 652812242 194682395 54978771 259353518 178256772 579038987 254762725 230481077 458599777 747823594 298314211 88894974 48316559 295627363 576828775 213515694 644838069 409757317 663745741 629798103 208238282 52401643 167746165 746372899 346158197 444565319 260743588 86548211 693923431 151039667 978181948 334014213 731217400 552380171 81859907 67677721 181680502 787415779 0 74387579 390005314 845165674 870736411 143586995 548171032 440208581 254390344 971442463 753832664 242286928 724603163 856090081 697744322 46986903 265380563 161042385 618840424 848043128 908388414 193056708 640391326 499127177 603398741 104410055 606948367 873781384 873216909 737096494 670666392 959286958 680804107 751067647 812635304 296425406 515779632 709078496 709748666 652353940 895240384 329564197 307765617 909391369 481250431 281033481 879157247 280255054 384288811 534195277 817737251 494264270 527675016 895758553 555968331 231157979 96572813 308871125 685133930 990113475 359444051 207430424 250089279 289832374 205763974 578185195 230909890 949994836 603514377 139482213 528986728 990500184 647949160 519595233 677199549 186916732 991424592 76632927 379698363 696304900 610127347 262907272 945310884 478534458 711133103 38157197 57862819 602436644 524380761 652420076 648361205 324058063 956687710 206278258 235112051 220012522 490802966 267551611 412009508 929337212 906245005 832316270 469500788 77335623 302928906 91384671 225910950 463400308 970046808 645744836 127123244 316422873 471464715 455806534 305854415 746176795 227205618 612967021 723469372 555340393 169119158 61509400 165614899 58801388 291518094 490663614 2910797 698033896 262010220 162338760 964179436 455091609 249672997 192353463 911652213 93881543 913925783 743188611 351418042 212242617 778803706 522768184 631605117 243884280 692423 23813120 313862930 735075122 953872455 473777032 104145951 790681258 701300246 519327911 896905924 221809007 408768128 855538574 788222762 193592280 640646495 861217071 695858943 482236814 195382020 641378445 229522832 912484384 664145686 231474051 972269070 183114907 354301949 987042885 804660612 799661368 394126629 708999787 390916010 649263964 967923576 882138860 811549938 862135078 189432967 750459095 657402866 841406352 96340014 19914538 445624034 997551256 482323736 859437078 849353540 559627255 280487866 589004032 507041977 826405189 5410429 510360745 390248684 431567478 960720390 855124448 99721376 551705859 684295425 277039 877060455 647465359 724063883 866291994 545518756 161529172 326687505 162513143 861898576 661281687 119005413 6922096 50164955 116359351 761776252 338863364 256774971 398340348 483475020 131242671 306266865 742614549 172738243 805312129 235080741 475316154 429076459 202224430 32604665 124840661 819436511 32526428 470979558 579266438 844556668 353275775 254414623 224457744 580432915 591354056 709004868 947076963 719760801 338416680 443893032 298673069 880360712 614860106 29501597 837511012 299544198 816971444 937685365 759946398 254409698 232239334 844667775 491330556 473831107 472357446 124041525 998585330 603874036 482525360 138527281 865835323 164385507 388668031 51068486 686547303 517982873 300355962 22410874 174190940 343609304 20036586 371632278 373479216 903800620 658193235 645571188 127139762 125089101 387186535 457131934 924086063 736847067 23726754 666033443 711634147 724911892 39161720 209723152 453035276 186945141 949717277 383207225 876551757 648200700 485740571 152249444 837775444 535117421 332158982 999275874 186789975 311977160 587960815 217369537 329688339 801853254 818827861 351120173 503126872 140367882 467154904 825984763 663431518 459576251 248029772 100186305 660771236 308439718 479696757 156852776 336186707 275275290 966324704 934261993 929599867 635217528 137645633 988037381 887616959 323954955 845507645 373908792 649232875 810885607 951371652 185923266 69322156 578212524 871265025 440940966 940522196 605184966 221191797 375906667 999504622 496483913 320076778 955373579 951315991 344940822 485927975 129999016 246818349 469381287 309932149 439447447 57652958 828574588 602763898 647502329 289593453 5032516 435632366 910160981 907050098 949669629 826849434 230576 1672454 198500832 264668065 287277365 944138443 61830201 7015350 947958049 127150759 330806500 329212766 147424671 85649707 835795475 632629699 611968886 344074405 355424371 698745900 756471662 49170801 893199026 197885954 994613150 216919992 535594828 872087999 412535862 658238194 877287669 751851151 375827927 197638172 768789375 514016029 202947348 522245238 339081629 658572486 516370252 104667731 746459019 539756267 973395213 559591036 615312324 196044341 309589488 406132673 699893996 137962502 210076353 777103961 518676397 538926799 215827199 157793900 744417023 981524497 699346195 13353228 84687873 708957792 154724877 289362488 60276492 992701520 216728973 456369745 671133637 649282556 467869271 544425830 866207694 355234118 241100317 150650728 826810005 467814270 656670488 853599130 837945769 951610198 935378008 465504383 609780499 496179522 302455372 232823753 947386987 187193457 774179938 961201355 107054218 495072612 76480929 182671522 849988464 436383445 964514734 747606956 323846363 456646266 263122615 186326048 184695895 893702337 931837555 53313579 488475140 500846701 851019055 996032223 697997833 489395931 327114403 51237012 828703522 908635516 917678978 674190477 205758616 760627476 134444351 323424473 712533582 743770298 154531361 111996339 774187819 645480309 682743507 587948359 291181194 516511557 750469878 666683221 147338333 642780378 275282520 602949372 88872367 124037636 756140731 271878542 729459918 573280899 442989468 673793829 715043492 350782491 706772386 946880233 535622042 85952811 308019404 663825751 732303682 561987367 845653717 863119808 436987716 624739440 827840284 92064069 379751359 130235024 150679050 111105196 814170975 270384870 556782901 519133331 585476981 462473333 164586170 202386744 705647543 611191742 141556390 391656903 899977373 893941031 284567436 185443369 869591794 391953614 754227238 712845739 939623793 437077043 326753612 624663250 132421749 146581791 720690276 398579200 362552613 273320190 111716751 670542681 331962331 82962665 306379992 876518884 140057015 220027886 81651241 383923956 410939382 251020687 572955413 940101895 397429374 987726608 307907937 585944656 280922995 777300517 570691643 363009112 54567134 797864492 550504325 894011484 459697941 162321638 725102410 227514765 485699346 475959839 112319686 657498449 7086689 580406232 166729495 840632149 572439978 348680691 812033027 846466515 728204859 725915526 956035991 509794332 547702547 696854723 54167063 653644432 951595629 783504022 533467878 779253829 90018694 897378767 646407762 836103859 299708531 995979960 970445721 723209652 597596696 155282920 517152601 243229133 455910305 451144465 433339000 153721262 955266139 62963411 178717112 586094918 356207863 593714061 754661828 755120829 23366977 571682276 396291762 243707265 95713810 732077826 567865217 186896763 630742180 871106676 567418613 890646741 987158219 241214476 578486511 960364509 831491527 571567977 418132398 949849975 847036059 555839564 146902828 535194716 2411193 831981057 790150191 604500588 777438849 606994287 362953998 981723484 30343714 450361260 96135144 857491815 672001704 511432984 736599015 386474191 421181471 770894047 977927056 929789045 714044987 746876037 527751129 161847909 440478878 666120820 417191553 632186462 347784587 534830321 741506921 512930913 68614301 803354742 622641236 447854687 318238970 913720545 615787208 708294049 239558064 648536974 108539777 316040808 28121932 256308019 219382479 284580701 606539527 155560313 395823377 887748623 491050968 159621810 103138710 509659326 59159998 14525414 132615662 683678127 672508174 296057731 418859687 106808866 545423686 344470735 472679161 873120157 980702892 541862615 287579456 117910339 1767578 721739450 175745036 454271286 77952805 820599150 666556947 183807741 819705100 724181375 258872915 79387461 263318305 28890175 480756896 966947246 208603892 972557609 953342207 955937548 580226599 588788700 341383600 166761403 137709193 90224930 251577748 59417246 947050279 245977652 425157939 638136420 843101916 353264948 334960152 837499535 807298184 270762091 924399042 226264823 500401942 259183666 453137318 703652344 432075323 629385078 453062238 122993288 28930795 571435723 669311228 631688414 157549408 353592618 714789182 
518631673 268715490 757199116 230739705 860949826 996064223 131782720 522946853 78775447 341727398 843905480 14306180 981607693 720061825 860736554 647692630 313694000 586851134 264107457 514113343 946409578 188313852 376498073 469794274 420344905 988910826 654176945 480692834 179513595 824445506 602562928 533487966 457730740 722303753 485669967 631062679 864232514 858291032 863004457 433722686 998083915 665536370 310211161 947422040 670886408 242556582 782034309 454077093 851012357 197269218 902146759 513804759 261183299 251420375 892080238 122167236 378935931 54961177 184422658 329646339 360077739 844052711 996849377 551725002 963861394 987299852 133919795 982795266 92864786 372162083 68913742 408262839 991309963 208496732 109243664 267862500 354469677 777830202 444896829 263104203 162063564 871430629 994710681 153436163 57594664 321070683 508825704 281640691 797355757 741815646 956740349 113579551 492667243 142394536 417121587 511427060 466429880 737183311 713233606 221757627 909056532 42688181 540834065 161859153 335496747 255461288 781292168 753895136 632366949 502860865 134441035 672807076 94989441 278297249 670039937 518454458 8994024 36204235 461025472 715244876 161671612 174694249 158104542 233512692 738098882 634361389 765395735 524615973 485175726 361124479 668416107 727484206 710582854 16689681 458063853 830785825 487122306 337318274 489214136 132686125 790062518 733947824 841231389 152403668 907016073 220830743 126672282 212279230 48402034 256725426 253018142 831330947 129181626 335406891 413599501 586545487 814579240 298202656 150133842 367407614 904448436 839425392 350574511 343197830 992122955 524524051 329770475 235317301 741299366 692260435 10064790 836117870 917174875 217304009 204745947 772931600 304375330 57209530 752522927 992603121 884722303 831237630 159287302 817047137 142952621 547521103 499290259 224835168 641619324 74387579 0 358987134 454570420 370316101 903846273 240585621 140525917 12436506 968594585 791565507 809871212 350079954 910816020 361493977 389553086 85989730 635982581 924741303 439268567 958514471 913633799 482651867 638966685 263687655 344819860 216725289 119873571 376359083 701790160 643781763 449869577 101769955 959046096 717659517 932243349 982216502 311664025 224831316 237483095 516003858 866726733 864450449 436258830 852391453 739359310 654451245 238134563 41486361 594245316 621348626 655284524 332566327 620164779 242481919 358314928 329412244 740589232 913230566 735859528 165512946 250461931 475007691 955996341 9618579 258663628 167605367 608673838 848353992 463532925 793104817 376372671 693106776 346864406 140074376 299077001 578184652 558674744 251998245 267826897 810940753 309015856 225671967 79044819 861729501 943826253 648621194 4915955 508038923 649377738 230428495 210437720 982878768 15854466 349810874 316691233 252473132 340890858 237455492 429885359 140624769 816871671 949717683 408789494 257180910 812963971 331523223 89147156 109376947 375677036 929549789 229083744 743099118 315567706 47366389 671545816 621346739 886506694 22689411 409642170 40522574 392114850 364521933 344285639 250082838 231727999 693878067 184534476 535667613 588571666 660092980 585167934 466923538 461157712 995532272 595654638 784544509 699247543 648541467 786937965 127434648 871366974 725041552 148124863 267601267 883240820 202164652 352279347 271543455 545771660 868320894 740130331 631266292 120733191 853615376 379609775 905900770 704785266 334794920 334538798 848100506 611454423 149420333 959164022 224758334 643588260 625487493 560936106 762176051 825293584 330539375 868836048 981907915 437024728 781045244 17654567 827970647 890266849 381050368 704799550 741069426 320204525 768535457 366949593 83003290 732183533 805580754 403084319 476965083 833232744 561699284 190482099 132901112 533952498 410849338 331325160 840103942 929253188 626821236 155032634 23521057 976646561 1025259 342591550 160762479 366565187 908366802 380427372 432512536 616916485 894995758 463933590 68668711 916152494 823323018 788383474 369133263 145287999 814454878 172968962 333418716 341299269 425134575 425889941 813547605 133808216 910894152 789794602 532611451 829494787 964575710 763166242 772490822 77670608 193539851 911525952 770399501 52435873 315244233 413630734 67215945 617915687 224691133 763698953 899703636 843932951 954873677 474108974 990166637 641111572 2246562 560676332 405268656 33495675 645250550 347602347 58169074 428636432 345963907 655639970 169284086 579736376 924070089 453793021 576652288 7139452 286986420 784653117 770626834 553551714 23503006 376340224 706438468 179059272 141633815 460843642 29786422 837329232 715608608 730410875 777301234 86723025 134146830 496152501 333520701 404128564 937952940 472929948 142059057 432128033 414499017 523272790 225131629 634418940 354243299 828668965 476352324 448290726 806266450 750747160 711387599 650106873 159098907 942300203 64639322 193557889 759251126 802804897 623595657 647123536 327029296 512796738 872184649 529007192 592790761 162158970 676589862 886775826 753723749 113075996 452273195 19718517 261152237 963475601 683060708 122261653 544651862 56840564 111287724 477314075 724092726 715477808 59266588 780369766 882472847 182656746 741119382 750615463 296420475 76204011 625612978 203539762 685360237 190144510 186847118 200829437 879382731 180653497 748263648 294296854 164930442 81725859 264021606 433890610 558948251 163063517 540154480 857758431 790881939 887486604 430811458 810034830 258379156 346400533 48006836 252237132 216634328 194340298 92424890 459536784 142889846 103726511 210847588 816509676 242053535 712913496 389585457 805516878 344564022 167594083 441814079 544545280 375634495 226640499 606060617 195063076 452726125 380907439 729778935 223292907 506509709 619798628 293899675 697960381 955958893 634423352 415211062 220629322 316296926 433795917 57367516 682691558 108958048 229704668 907633180 900871881 526785037 299045485 217253634 801355009 24006040 49381982 396533544 528125689 429384524 575599333 721698531 618821745 351929703 626386495 616805079 733170897 756364226 33881564 188980695 220489746 280022206 724377220 247740466 305719992 125878741 918623782 749327101 997857397 230546544 796325593 127577 750165263 351774825 388757416 521452823 487284878 302147843 660833250 756369067 660453174 383170248 96213642 855956692 574523863 267629876 505696735 12048857 426620371 970981412 268643333 532644345 305098605 179932433 511149482 714497027 754208957 33810478 737418781 162841889 519080170 380570383 451934176 647773762 116815184 334455087 211229463 554573346 431596411 453762860 469336294 204255703 212334114 464605230 169559613 31153556 617685122 747338257 19934707 116039785 146228984 999400206 928485711 449635592 115930891 37803213 139476796 153420957 994037821 961109595 502716231 97665007 113796652 708537742 986005650 577528975 80095176 120707535 597144883 604296510 133862022 147168601 815658667 648539207 724969879 977681105 523520404 500439681 203551397 632560959 310501662 370004011 358073973 203279282 635636381 756395444 174077115 345244813 19050521 932486908 607040248 26594407 880724641 348979646 501756211 563159840 809442484 553095606 742398870 280727188 690414916 645929626 798423862 236288874 987952484 84165652 302110300 545045218 832379046 71671649 558815999 480614216 98856707 719879166 904700697 559316965 720074128 778884382 279819988 185113476 603126453 289903876 886384602 662071778 208310525 605695824 677536637 264101823 275219099 429895270 480649559 667235418 447620391 267537995 815364787 152318360 415417685 800306401 14390367 511388792 990152430 899647968 743202502 397862455 634414029 696356738 621114807 118529879 370498611 440966265 750375799 186079740 230553248 506514052 209381230 677693879 675308291 451675176 968344670 669505975 314214373 707662073 749854811 903037978 87153382 532702286 424004531 750930377 914573396 540456747 226474168 873494578 723248841 593814560 330570031 677043013 515192266 339172946 71445964 462551711 999413174 894667228 949320496 362225164 32989362 699006564 154862094 25114168 235720456 250890881 870252190 184838325 363506694 418060296 34032344 950759791 156893290 912178493 648787636 894072452 547051425 686670109 209728313 210634590 68820474 770818211 667548439 251835699 787178041 531854465 702600839 721917044 277882259 856210397 342942249 272825744 412846654 993473989 15309019 601412118 630325416 583800061 737041641 557491261 800557557 431333919 917781532 926313785 762288456 757218949 183049554 909160327 897543671 252089873 698532062 532668179 42411813 238753689 386655831 105983161 742471769 564660194 979753045 579483208 867068311 842974562 552780129 621160956 733756301 427328378 608369412 624897813 827076401 49770981 480544655 447468650 397417742 725524620 752232143 675929133 963746627 219862176 901341873 510121017 67824604 524821490 497521359 375436864 814601895 7141486 735432583 629998371 722482745 915687307 149569140 158978988 920800305 47128877 503634302 566071043 836065270 35966410 123758395 108606865 632049948 819658463 975453465 831574476 239367743 154459250 702153449 61073610 923174524 909449069 971606784 484376892 875044960 317693852 783682867 79635920 707386834 438160487 51672188 710325481 868345702 898969880 515146604 70618011 792355761 789435702 751632483 813490057 231713320 441830624 200444532 420479479 270424935 898562550 782028440 614485942 523984044 589189536 72941206 655828548 128723394 905599239 158079434 557689253 771543291 423879643 949694192 416370 796337098 233485571 313441879 723132738 506174839 188458741 178117252 442128506 976813687 203911537 840887158 783083935 567257455 253089011 622621125 507798578 975155840 851748994 604651209 463362921 790014449 852156951 306852650 391241828 766711021 110954172 367481602 346754403 33596217 362272596 540923731 582116640 353387017 161064962 274872933 905038926 612484586 259380594 183146840 533288682 689372269 493479053 438494785 802692016 
939233557 232641712 97081878 676568615 221892001 878097279 262630750 966585173 128164839 82590155 899773994 534684949 209399598 413926454 761230627 254671450 954898719 543779524 913079309 195773412 41280755 292984641 627295687 914683555 681066102 882278476 105679642 421658772 195104084 108745556 903463615 99247370 938614677 200719853 883214275 430536733 514144751 382666950 193618753 792927999 296940919 8297993 151317838 531835408 642969292 99497585 144309680 754519087 378612062 395808480 106405599 925688788 134971363 535754272 187689104 794971622 15127747 123316898 371697184 65542215 904909423 338142650 199211351 739702688 62450802 373232567 156604542 434022596 610366964 908041913 660868274 728954947 284205346 62447804 671771526 876572495 335566659 197409847 877168569 587380501 242814249 262385904 367719014 896193953 979478530 753467440 882971916 752368438 332071227 536655126 356312175 464881997 140350397 656227935 496061981 437910572 993185343 933481544 501945525 84590475 558333282 139405202 101828172 946471212 805888913 443338384 681958694 480453618 312901687 639915034 729137387 685773300 619086277 550549467 126632890 254524325 598520236 840129361 300321642 668821874 81426061 834848222 402526802 431033350 870051877 763617558 586796980 776938042 563671447 212625471 649208267 59991933 182020579 14077176 342265714 69690876 149844677 574148100 612628088 791500551 559369784 958080230 749590896 433525969 469246082 424773751 115720374 654846824 777692129 287334624 781549505 559180405 166591797 885721114 725677773 195372804 649527986 318711755 648286716 818387944 563135813 427778721 419016626 21140912 62525572 732475141 879834862 425784853 529119391 125432859 742246399 538622041 250325857 545729287 147185740 494505199 380552581 10428832 932793016 496891520 304541780 425676012 837096979 950966074 819809028 198312597 59034147 736571872 445472889 390005314 358987134 0 958911972 628671744 88765428 923472694 247981957 210106934 336982479 763236398 255622801 604492505 439114351 305161279 383779128 738204070 908461965 794847957 967822752 816112646 352560192 941363917 408584044 103080406 115924782 319303136 51551986 309312083 573948469 396544436 222188281 48219402 955967806 762549091 980921321 217033930 897255963 118507593 90902909 434130772 615970910 43656547 668399293 535762485 758492904 627518728 440944389 966374204 806637061 89040383 647935 227504470 331360441 585756270 878848687 203101952 164365274 613066198 622853932 356993116 913102690 441007325 596082269 627134875 313068858 414726827 266533750 330265421 901519773 889888194 982422323 600406490 296628039 405777390 844136161 574017524 466163076 808065744 870095389 193219696 55307002 497734900 447520466 168819939 122530311 734106214 495603124 6648679 161330768 326540926 538621867 870219559 409843028 163940937 705456643 930917966 566039798 10339047 460366198 269470343 816831645 43545384 530249124 585028407 910902041 435217397 615124945 895579851 490595259 677996415 328724770 204886968 568238295 86171707 724159392 371897848 980798003 614360240 716306281 343909789 597002749 293677872 598184308 219103315 239942490 144745891 353223638 372698378 582716672 314297338 772213268 194125354 757348975 561254001 697367793 99175592 707376356 83558101 118502533 770036657 192787794 402241253 781011703 392759148 582142409 391940053 211852725 159855597 383841658 122430127 79979517 22311924 465204900 11205564 26426799 210576118 580761514 888028521 648106061 760246924 191135742 804474859 194132787 754408534 730293667 524918146 435508421 521409822 775515343 93057932 871925172 899137129 500769044 622407589 403239899 673237472 553678795 17105140 247783271 871853743 172368991 361729454 62023766 844223599 848573022 446004662 351139541 436916088 887389166 740423605 615670558 704127666 407944043 38297928 363574858 936034436 138615410 223531975 908945351 858413825 44798951 160836465 421378175 415893557 43258199 53821829 280341014 859580049 32480496 442984549 363676504 562474956 761166140 916378804 979420163 479492435 367638380 350626235 13828016 173857399 130209026 358542899 102786629 47184309 603221006 278508157 424106641 669546559 353163318 201269706 970147877 909716540 251079908 691747033 291339073 113447350 621909352 492488839 186303033 290835308 422565615 204034722 292335416 175778674 717739611 401958589 830803571 487160148 763284008 192379968 672079940 774243063 47682695 473352614 93073446 548666021 730378469 828075579 138339835 496265118 807854048 476087886 63724632 627958386 409618804 976003791 734217370 500846188 646784424 756279027 106344473 63184579 362816884 6213233 791640244 930360785 489760076 986526768 14521744 990606245 577685684 316691126 626509004 248632542 708314744 828893636 255980105 568777971 996158639 510399265 161116308 857478121 542965632 722427060 463095172 898075380 935583342 166681849 641091330 760679191 361963713 862504516 344913582 372554380 247984557 334458725 919009053 194792749 278718894 80728809 86405268 226747695 530549927 301899335 815102707 970379336 940352284 254997564 597454035 428095309 514986001 965355391 623945722 575451751 846087942 290761251 40984788 71268958 78002355 169489633 616764273 606823583 388453918 553485884 663159729 227397418 544067173 335114264 141232605 729752007 209381692 350039181 103104757 744582561 338900302 258559339 599469316 420536001 48655618 472333086 101215532 852286314 427645001 103210879 261406171 678172055 265642381 7272006 826667764 702178186 798083088 10648243 258024491 125814142 132626671 429503171 524071195 89923464 370028481 543140208 943165293 341238340 723102536 760260473 289278980 869926123 694451924 912827626 700493214 38425070 57557367 579206860 733550022 327613497 870561944 928450453 867537119 235436718 910681726 417313622 525864930 894282489 790047654 843332551 489983992 598901147 596479175 794118998 142932495 797895288 581024992 102968291 41932696 608408472 749855133 6163375 605239830 780686588 207197645 523456250 976776661 816727403 993450331 902088897 286479676 380767875 527959662 356218816 666232486 386852288 494956467 353225729 896922432 676042674 643703354 144591915 572978854 892127497 578270144 42633155 530865822 870644742 559914507 655768270 962373726 45374846 906608362 329843650 958564852 880098465 683405407 438906096 605731946 461731767 369795779 984419647 474511014 914309463 702623239 208542516 956529982 205465093 160061756 422180545 617127961 567385105 280278989 202395152 987617659 234543698 797889189 206826082 942115717 969526258 197017353 859615226 963525440 330484330 923127874 906838812 622981992 491022851 924376610 869314131 940401500 412163114 481135601 227202410 425697718 733622551 965938228 812159727 687743556 546704810 240347900 836803807 18766155 829615129 498013465 607574995 703258359 21713170 546082491 72386788 520689764 618594184 404512826 980077881 260546211 575376737 977289518 431292357 849633288 199898910 122272921 969409248 745936380 134740925 931555403 584103693 107493708 612545068 389518238 162330810 497204625 214772099 838348429 995116816 896875509 194908409 156219368 593679602 559956065 527203840 975045951 338486854 958720724 140439584 598186204 743569872 412054924 205303396 695777196 913450865 93762940 222048449 950726133 451218996 896847954 540909312 531728709 600778698 476753493 333422905 511202970 320183658 797604322 33354556 49355665 911515107 94645384 922976154 333503812 324204175 421869529 237115234 179470417 734101384 518725471 754843492 375769906 614943132 893933175 257064652 116708103 627163083 586136786 533117025 225924306 584095745 119817107 121543009 661421162 485272932 459051508 892565549 260984036 539374939 362447993 925283946 743803651 92835705 727904 541611614 272586302 54075052 857905068 377651143 972897097 185313202 423362596 346103100 646572862 615900814 70242019 871949086 509148511 926701842 479448947 27953304 587713328 525036144 584768487 94400006 423760921 184371162 246714240 27939123 842722972 146418810 157526846 273012718 713353564 634778062 685147396 233004432 380470902 817299185 826035852 977935561 279225976 258601884 102882410 613873239 910167235 86527528 433195296 789273320 824008652 78343368 652625966 363991 213704819 558493464 378407954 257191847 743695107 233159449 816341488 427062540 508574470 61307539 416669011 445927952 708417876 908378415 97468541 855796952 354339764 881719440 449441776 191891562 259417397 767464840 490534206 172090667 60942639 953888406 275232696 451141826 27034290 305315222 703432388 442541134 308293294 90164353 277592883 81331914 455321419 738806314 522113345 438765467 338903943 869162635 40222966 55354404 540779893 59018773 812760604 522198883 840436532 527062427 907258869 356867956 897207748 387608530 967268689 353229889 838810022 775477045 542773689 256728918 563983435 560701871 568778960 144976150 319781507 73833919 890302415 408441484 362120257 414791697 579682449 779529300 223913740 315089869 414754325 576990477 341966782 526073481 690083203 447097024 660231532 818312445 956375651 776356339 146992016 130605553 269977696 622469633 456790106 664520678 946859702 612734529 292140001 213312551 655867654 967010839 939620769 776721414 485433339 504074513 997774797 370699067 330049678 767273918 505398597 379373850 636785645 686859085 821890581 134722725 14055636 87963396 295048497 790532433 419211958 363638172 541922519 320712382 688639644 131669172 735906555 260005633 405989310 145534260 321472120 177562424 810559544 863822367 520324676 404251763 759856493 647436337 691576666 504881220 766909959 881517485 653862738 687161286 212124994 499498150 942566030 125217670 723400573 443853545 416985624 94507853 206913988 720405127 698914356 114891758 521137927 952530925 465963625 322271034 166669947 219748449 492441639 536088232 189092856 589356059 956738140 66437670 622979047 992528918 414768421 114581513 874921415 9906023 969311561 426434001 146234478 640167531 271421658 858412138 29994222 836043502 545524991 544690417 
225363819 79151739 662210030 256241952 570066178 961924874 578907116 306932817 444756915 837771449 570817177 889773809 115151529 21293145 643643981 353774902 200679914 667717886 628897794 879514534 702516389 288816751 327318430 488595494 795052205 49026158 971944853 844376761 3781437 225971019 941228378 989957457 893332379 408418480 667815083 712311099 88367326 187288188 40848232 181553779 919865849 269664640 939725450 491752334 887243338 588993831 210869614 930570461 875078193 845411132 936209971 854368458 916523030 914559919 963552926 989060327 72758654 601690762 422513348 762824919 360356053 728436683 677524890 671853161 672141150 131558108 351487243 697769322 440136203 29304128 224509046 955241657 673283845 235827731 390956765 716830974 787609679 654102681 89553368 322624191 402615530 916121269 658435878 742801758 341436414 133398981 794114613 980436679 60682425 55810444 769561395 1407982 843269260 813407908 474595676 151847013 392961401 926885764 232457801 704748452 788764017 773826005 896463860 600988690 947526216 317964731 935317080 260429162 485890672 300849625 142870085 98511765 946646538 860291387 308318947 931174868 906164296 255005532 749038242 892387256 108808890 362303345 144142352 256424444 70439032 762308939 173025539 152179790 126537509 956973753 389492907 634379504 118926334 625048607 110222803 665328631 941491695 96140553 719169217 23977425 202507772 622092441 920925417 410087933 730547067 484340747 983291326 523532964 643518939 551334265 758818794 383266389 404601768 100796886 140878718 161323573 813612384 492917637 759341199 770076448 773832599 364261629 60524668 936772572 949761157 179695762 872612175 253799896 519938141 764848813 120122732 726245976 272668986 95407463 710815296 11286098 542513499 478138076 828860473 592011119 985385007 323965702 815142272 383074354 377419845 419155628 322838908 808473081 833514530 845165674 454570420 958911972 0 65932831 367832202 204396031 421707781 301214711 187913401 4355005 319548304 14613251 627423192 686269980 214983367 861139466 716981363 109090965 623024257 183065330 366460722 996197819 362417230 334080323 208932693 995171061 865797479 192299886 987856167 412841271 677974868 763517147 188580274 221398254 999644130 712091898 288505512 730102545 726436922 298850670 525155413 422168754 328158887 981767001 17894271 891819188 140034767 202586938 483199428 674479526 473806214 914418953 738628378 912861409 410051902 257941215 645485896 80952399 316139819 650741170 436643660 951073128 303291400 665797252 209352124 847161241 766626157 81111880 350995966 337675681 711709120 372540308 1124504 221312464 664736539 66537312 623920396 405668680 472319565 402463806 650334649 969933658 179268662 605948613 994900935 760903477 94093073 421265164 414046039 685731369 564852024 883687512 897553117 429330840 155481929 94629605 625184113 926626879 766589609 491214963 319033059 814534386 934577193 752888064 211215828 969321300 430476717 36041450 776129538 598785943 909028341 723263142 910238013 637979877 947406663 48024233 711332021 541795915 680250071 554034906 386683188 985096032 165208663 158084192 539175968 756633153 935091425 134730554 766734197 677852116 154677792 651260291 155878118 304690044 126429064 753447909 824608620 200939393 451412588 314284463 147874182 866796885 108335987 945349291 238891032 522140591 525339082 586294649 338667337 344069175 777266970 577870500 111237471 572829889 37566265 269245203 955856796 615318899 935057758 564867527 42372202 787785000 783927559 150236211 29979475 635336435 655681830 405860647 156324797 394696198 118755400 432315308 614969087 187023692 257369766 797857352 485162442 380221911 248897566 633447509 259890359 506635872 525267052 508765466 958825738 743366929 774082200 11963381 412333474 959490253 653828839 799868495 214326760 607490777 92947326 905388120 425288612 52651593 224762296 339869389 148837414 345721112 146648735 144355833 647431331 401330319 942257971 869255147 66365582 865994927 507517203 87179874 373154632 584443235 85040427 327542027 744165530 290100085 530054270 18666663 558956896 571172722 760334755 244026942 884351363 535127443 230848220 926186939 892408793 242141248 815356642 438116337 927818677 948007550 77913692 61072491 256726152 625422807 832256356 200378150 357074532 319467435 24817486 721893040 716258767 235547921 997230168 66368701 664126487 239097514 48586232 296080263 476154932 690199198 600221979 153385281 516206615 311497365 235618615 58166016 630796325 793911789 573082882 448080430 872917936 706204775 958860732 191626166 454802034 710327302 881537615 68178916 190428194 735888449 214107398 833972550 767003006 588361986 753906416 376952118 977130692 587979507 673862669 709760366 684129119 389206133 262801433 684188425 776476833 991448669 888822833 521072672 920346851 949139119 575899296 776471464 609576997 883558455 359994590 385684474 457328014 279837203 257476000 428495527 611892226 236180725 597108597 21275204 428639486 744514726 700074092 250675997 239977028 7079424 343668956 500233029 993271817 980396206 427093482 671484628 967773471 436457870 841929747 103636493 983291358 354487123 316657352 230296811 569121435 46717936 833348984 872684029 396910546 656470262 116548301 75193436 315438552 966191505 830598097 41406194 765515140 957727578 304021963 808774403 354793504 162788064 991748553 328952906 18259284 843428676 912862179 836026469 494211642 797331161 578389014 808528182 676977160 331109879 310586649 474949929 123724976 762677003 802065049 929037704 612606440 531686381 727319631 290600476 696626002 924569596 166127336 219849514 85029175 697280250 675248693 8392354 222810137 820520572 548073225 160713917 317674617 99042015 421020975 45588196 966914463 28874555 697421121 652616681 390430297 705322795 830806840 286463870 110996460 566467951 265624658 821749499 273351687 52763315 932862114 525536572 113073105 997059095 731193691 988553536 979072366 108934636 305974309 929811315 701555872 993014383 83066204 563018484 703795975 785591406 594472386 37826991 182453837 609456178 431199466 223942843 870909772 669510716 16021609 730237923 548984996 134174114 19112000 544785807 300074105 202970125 918196733 3785464 485416119 767505218 653884812 3573441 507283953 964139307 176430708 16603315 381439922 217318239 496923831 529759009 278975001 307519668 369579463 54955689 594982778 208796765 607224713 538994000 831324432 428765181 838360719 421467971 15767844 525625744 251183469 530980281 220807645 143512123 906156748 870849957 630702751 177953557 720466133 678269684 687429544 348975527 234843166 294946375 832722653 363505133 435043605 994465224 525093833 209552934 18647715 392460851 85420855 808936367 61847351 915310274 96026470 880533997 352137623 839885772 192735995 804553285 293493333 918453353 180802150 949479439 991232393 937397732 742726858 665612151 452810309 677441952 9221961 41555309 533820267 560969962 547846115 654562441 546133427 662103540 873477752 874413492 940107261 449343346 762726306 687897787 711239223 394497504 752836566 377769791 882009436 791059838 616689738 679903550 328565603 268429822 884721988 736722570 479714836 440325883 44969613 495920844 491803640 717381387 930235433 7045406 849402950 15530710 729120601 588111646 488475248 909960972 468595720 338003189 800554354 208392589 941316882 218032950 719684025 3469297 713140201 671388451 502903763 634666572 690563915 257218712 895222789 790694560 474590939 299509380 387165501 790352078 605088288 569735701 917357525 767473126 455928417 203118249 3999349 832291373 196057303 550429955 451129134 880843624 201379836 795788602 864177079 799426300 242322544 340294856 198665854 85567918 870014446 450175945 116123179 736272369 191906017 825722758 708157470 329841503 218326320 712764345 900929325 688456349 172086307 729335892 416208988 877983159 187673161 880465623 603944416 715435002 269532590 193542111 837057351 322771729 330053712 79151917 692387544 782949408 550886381 978290871 172560920 461124962 140157792 162717723 94830770 890845910 279099969 49963229 109775684 461426356 643588989 600855488 993927369 10077461 778395232 598633599 4700284 64724134 504644905 748494400 446442837 136789798 90987013 298252796 15696649 868937602 809781947 271599837 326967174 303964555 593508962 466538617 444542996 542448255 772412488 81023215 296387710 846408296 302848404 349543270 189472826 826508649 94449289 631516554 294602446 84926358 447992412 439344875 246778732 758270832 536698451 914302392 171911714 892133505 627907438 971698681 435768432 215042423 934191971 81022870 298132252 256510859 20147851 430304420 544459712 530185407 553498453 820090268 436367773 412649894 923587462 136352745 197028235 583471585 115287192 822028613 555309199 265541454 197824164 585480011 905744712 988327671 489993685 450117151 523117168 505623497 964607915 476479773 371199517 878274018 752121901 461694539 918063922 313920814 782590075 271344538 703329984 942030279 310187208 462859017 38882546 710803316 309779343 999234188 531812876 262089008 342516785 739858654 29252081 113453319 841281266 114378352 169625645 397584229 965587268 560465738 116218428 614518052 271340271 669320850 668838251 382261561 707018690 6200853 229270593 628130615 642864624 101137795 622439232 600432822 355377696 705827903 605884020 234470431 168966933 184493996 559861119 821556004 189564252 553816041 823757186 332888153 665064686 867959790 77722971 566720132 780607871 511355495 525495293 641047562 774448364 4280710 469936891 248531796 69577075 869023567 545587477 596760905 996876141 655890058 668750381 127259236 7838140 575132126 898898760 975130401 406354292 220468350 143517052 133225293 591667109 336979760 920598597 352919051 355366846 223984689 520970656 803907959 582235786 578476804 110439609 570250863 470637292 669523606 91933834 302095532 377790874 721310508 561365052 170800018 128155442 458943403 852348108 954696534 150227292 332693468 642038884 388001040 333260779 273339519 
981624026 156242454 844884342 82726459 397559864 183484211 418570599 589560855 915127856 600054696 172447648 639626206 949346897 267034500 536995720 500397329 940061437 267758423 618465779 867836507 998455177 704442341 954495663 922315025 918430542 72407360 523902076 35840449 636656276 903807071 579458800 898735090 321266741 148162159 546807357 971128726 237958175 22821253 976930684 335331414 597756290 755171359 677430967 960794672 930494768 261053901 363305481 346355711 921139136 969710962 474795229 806536650 589271251 300391016 607139420 76686444 258823602 420965579 493402656 104073761 911548411 472641716 453544094 269752005 541731453 149919626 786259600 873019089 793511159 877959399 786861398 854861888 626296040 435453769 902562211 452763957 862739178 336408091 596750094 305098040 700979690 613625979 924517877 661859247 42779417 575584839 935565842 714495813 783082278 837022241 841475252 453621555 993833793 22260799 854066673 56283653 59492218 175876104 139197481 661521274 63008365 977761604 190979642 423441787 355681117 714786320 385222387 416922575 438048072 22275482 703407948 655759670 941808728 141062959 73394775 931619040 172985197 233202243 210041843 618782055 907227063 106779563 725215959 102355567 595591021 708012935 960193085 949253441 540363537 297912010 910856954 268971617 21642489 266003637 157621415 262005980 125985824 611687771 139640611 452584390 240616740 897983695 124140468 724316368 118550176 68453183 67536697 775013323 940710102 64998908 579575100 978614844 988828450 577707106 601554698 863466620 381331270 122011643 129239618 531634031 980070382 45955967 251371530 609401046 556222426 841236410 189649975 902768244 690023990 917233578 393025217 880409208 938673583 827274515 216134601 845960449 707067073 181004146 174350133 920105204 114136133 129065020 745419945 591837317 916782107 964397761 606378236 522875214 306920612 870736411 370316101 628671744 65932831 0 289449486 227598146 621256277 698685295 609155889 254055624 487752910 422260175 456859986 486012751 629432777 288551356 506638268 837216601 854041657 261625419 857635260 763554392 205622467 582888919 999079752 85743288 251696857 402931558 617399106 514907656 851774101 803216936 384122911 794590501 258316797 161385031 442560823 697612422 83840029 635162907 610799811 192541295 286914017 336297541 239844219 779624181 767362389 116957345 474245782 693077549 707396526 993231348 61094622 114235519 664492773 739418799 966268038 851358363 907816536 306412226 476909212 332010981 590522090 438792933 684049973 505036443 405111236 413126582 780071802 621848513 841444816 98473194 997291659 410611019 101090201 200717297 334268586 875878610 155421775 76089062 842555563 588831131 287444936 363298810 77846467 378331168 717845524 880536157 204085143 792395962 705432815 342996758 193647978 634433557 164637762 603984966 917983076 547454548 242019935 166322744 299746812 91613486 28767921 457373384 816476258 38912461 769437025 389948106 554743596 860095815 897269349 626476550 910090346 540587804 992920213 337265163 728109247 105552314 826067168 270537954 503908840 148787108 279552952 719477848 27599094 141820821 758711741 710704654 243277533 766671031 422827867 596531250 27227354 13789869 23866611 940864722 254493677 969618513 69732227 20761563 536159478 321674326 305261748 950189661 239614486 219141387 410919411 625695333 925889665 139765332 361677184 605565988 286874958 120851869 739073363 904858668 597433493 527247103 366334528 93028353 718192170 231614666 446237018 820977091 565811735 857326809 46420594 37301863 779113834 870434770 979917477 978292202 871249347 491400988 53234350 911556995 74233367 577641027 663346744 452288980 246465290 855512500 775481704 705313305 947221180 745388292 282186212 925272535 526238198 236725309 403252584 927195827 658385773 594839530 588263271 782779904 482392894 256857202 353117602 30058032 395219117 878685422 897178998 607966300 442993309 568581679 437420957 787758434 528217420 644050140 205105719 929510153 430920547 893586631 5211429 511963804 194512644 783861561 914337374 601525849 504262889 838699203 223134824 921296583 963091446 747912466 849390139 955789740 441244919 821443185 187056106 766465527 261921760 136502110 638668914 788883133 440354905 805932735 581055616 756158549 75307810 630501239 800313202 691587386 534023784 581697394 483194396 594015580 660050465 747283769 665350491 883124298 606918396 507915379 285390930 384063040 291500300 492845493 26226114 158137483 506801847 509308651 184565313 538614059 727300212 683785647 292190061 519586769 922401106 611875870 438888816 346495667 705718558 856634682 529781828 573650451 73242602 598162960 334816642 982749190 408869006 433201549 488877684 834749826 711730960 707441644 415948166 922367730 987643823 493287659 641084995 776453156 154526647 728960494 690635080 446994359 86830785 364951495 666080515 161887237 879854260 158118421 128181422 415679937 907206353 886296471 80698547 330742664 825931170 704659811 343749664 920241618 592842966 997620811 94555497 75779154 554626537 742004660 642542468 401312349 863578536 399022523 861173504 438123832 751407021 919569076 176352044 193961920 415535724 357382830 103294786 875626683 767462063 26052353 57029019 964191379 863199037 4161119 936724249 246400538 938385148 958429050 853264218 494427204 121853346 364256064 302146820 24313716 214043451 823994122 58705547 62484149 881452957 943371162 199197938 538589748 930090408 392668423 264038940 649351893 781595278 561108919 420878487 954700240 571265846 427902740 775149657 641126542 341814515 935638885 573613325 6164130 549333790 140278188 797875380 847082753 699833469 363335565 578683655 754835237 986894980 810672094 187215149 234961179 596722634 861808843 581295706 209912188 735755486 393713912 307939046 935505056 389108336 150124470 580767257 319478623 993047622 341814357 558930832 176858482 65658753 255410533 296305585 553272890 322597368 777451743 572867057 371620161 305238908 725389411 933436874 418049880 686375864 196621201 526407606 788792849 491125847 541226549 37218124 964787032 430596931 168635956 454270628 515709438 288816057 865528050 729246888 467070172 695602510 914487930 888354942 894179032 578053326 422154622 913653603 270477676 344099740 222110698 473369418 438517424 192455270 562723701 464559125 759338028 741860556 955514780 442880089 148801367 439197816 206036534 961891088 914744635 323609527 551259259 366750184 432907168 683630657 105007173 245074549 475500016 174737934 140541953 611606295 372385649 251855404 950290101 725323338 664159434 329494738 635738319 920823627 348449236 164544165 7975440 188158410 246184850 107074832 336439972 245309460 120338754 707999090 298527943 191998150 737142073 737651123 789701215 808718645 164474817 679882479 438325569 636460469 435030223 911037072 562918788 351262178 375808808 611454616 517842762 405801400 692273501 909516566 358218818 243346048 13799108 467293233 46246566 790212625 878183659 726242683 330981927 954063735 506132826 884690120 140124054 891412562 400256169 765018968 172711396 709179795 524762530 585638431 201545799 762700936 101831785 509709699 231479482 466989200 131962474 366303233 186839449 407654710 669552017 915733057 458300267 754467805 364342551 119787909 407295958 495746691 740328563 715897309 471849003 897153926 872268765 6060075 135197626 248848273 269147108 694912867 294589715 973726126 665869194 626927320 214122150 883228573 636843157 176541484 215840836 992147008 67654017 77488088 868920051 941176608 580173863 756851221 592030967 910680025 188190449 635321889 916694938 83788451 377542286 549917375 815332851 947646363 163009535 490383353 788814031 669345308 684885658 628127794 926971039 799580183 151927105 65249427 463790581 937037292 832281969 603526727 732786853 942236720 409258130 793959241 596594860 498822004 92540069 227531496 986843375 674531620 712615175 786641321 697452301 207839428 605799484 449920363 667366537 430864080 108891794 140549985 589862388 7369610 615940946 560975115 114273635 337549234 347008362 408953857 993434651 208301848 878261240 324656503 954366311 600785724 342828101 813648076 137116644 240807353 720831299 783811037 240658079 507303482 583360309 77381382 496657985 496759975 159994596 29767790 939247971 608376862 971720281 248953776 508827147 802995752 101333482 377060718 560517424 505660538 264992300 439502964 127339256 108357711 720276041 144027551 317265941 397545257 772582381 924073909 303978286 933236340 925496175 260284480 282373304 528549347 627232372 879758268 671447032 781462832 420496981 583135190 312965329 888768463 965176397 28994630 959627014 165838315 212327379 87550062 55235810 693480666 529990834 124451780 665486417 41871241 23978580 184827561 598033692 144052129 285836805 57105202 324523429 697656507 320002067 37128509 445001283 27408858 390491384 120658718 792052083 891449191 539220014 731439892 12042109 509875755 153735818 752225640 317978301 962160762 973758329 756857681 263584551 163087289 354360153 466982645 977035180 382828064 762501023 490873183 520743553 22828779 924972648 927019648 950506004 878984809 850939909 713678600 799876267 128804799 596726381 345245460 550467129 366962081 627212872 691261641 390526211 96352881 293819373 638620164 539889997 128900824 770652053 390163329 625767527 883171639 297646321 821708245 861625839 702048605 794479964 954331387 333297698 866813395 426335160 106173432 28525950 343792715 42297013 558004064 157263692 619211087 992745864 165313792 726002514 859209993 363959054 977815629 384611998 381614666 56823203 228604928 263744358 111872323 698286818 621948597 697529251 86237234 704313330 464418911 54630402 383458166 834151589 182978293 430457201 351806997 74263103 206665490 910818699 116016196 796180203 177643181 780836801 321342359 671078529 39710536 48579564 125577649 185617459 250000576 764846590 285985507 842725469 218211753 816930126 728418514 462912832 633148846 636537651 118323830 290057205 308196865 300005124 
624108093 443296147 573238038 740874402 885429624 365708161 556355968 250411431 531617135 664512299 605112046 182146091 395734992 56536678 73642769 678272350 569616735 977799314 352766694 201891974 365509483 789240048 83679244 26685049 187368189 952723869 600145306 677443225 729415211 30972187 183524873 673417246 346295249 601475130 152397878 972869836 795366975 779283102 765221672 126964610 239089667 539530483 290143179 617941405 187949472 369426425 716286197 911572716 56329272 610963412 634159247 379670793 837590688 867189563 565299800 143434237 565414415 734401035 258439786 160895026 50508097 835105101 391941614 322422251 491584655 786176985 369949603 247706204 729630128 21084246 37258749 516980071 964830204 175948456 548670769 285051720 711279504 747785479 214367938 737551446 50502106 795473217 799306908 644643524 634735770 640810998 815018889 676788243 892795890 870407192 985897597 82843539 924113392 239143721 926521850 639781447 772375054 582866120 704079047 942361531 137964703 409110973 517226501 878729191 364024394 721171381 632516722 444676672 875341082 698708873 390349479 842853603 578571945 298570671 872569376 83483867 8373075 144979126 911183649 627384616 136308930 215318386 250451407 429462375 889935757 105731380 550233262 543742263 523043304 830597377 438861554 269131422 606970585 610312091 951936610 269186726 917718641 729144411 943146871 557773573 290057138 23408155 701531567 691679816 859625340 538585573 844474500 403792931 799747277 201607392 551661292 83317808 340553609 304227379 392409817 730754345 156364645 629755535 959822501 409292627 252468878 805515442 534658505 976469645 975282007 358931920 285164134 231307641 60726388 270268916 190992034 47023710 88028433 371442708 613455548 431564209 352616729 924809711 944800883 6645386 663829274 721613236 437940234 325851544 208869867 513304974 767470668 745898029 990996503 143586995 903846273 88765428 367832202 289449486 0 81165569 376506532 443574580 583082839 72339150 335053050 169771511 799846535 158651045 736464679 909039677 811953417 878239415 232808692 972678678 141585296 430402547 768931439 438002928 394115988 941756041 546380559 625461869 477847480 240538856 422785230 207722634 900807581 535996681 456915039 382782568 287044561 963558023 565979090 415619204 660146625 674753927 866072081 554973117 191981163 60879931 23976578 989159896 705116374 395336014 663767873 634941686 523722246 932871603 542218743 807826260 90356725 787324409 108306283 858593014 884354543 321891136 916336577 474516002 343619292 435587173 995008162 77172774 842520679 203645211 685838178 512596291 293925897 185861967 596187020 276244735 842215690 367731964 914466055 200430729 34686747 672626148 393024646 419479536 80550079 18852399 101882565 691381660 429156909 904515871 986391606 783673362 580130464 845015246 847331969 840862989 798830982 659461453 31729024 485997542 175814844 994353325 638860858 885389631 978075219 109369671 962616364 639185246 575391900 957025206 157186269 245033065 302805584 665644105 162583592 102823509 107815639 879115172 708225420 820367259 401925426 817450294 501916094 205933523 468022441 856583678 147063246 53161011 14952442 592297567 650766984 461863961 244900977 570605283 8379470 711235266 599809199 117503409 846384790 496475676 686925511 214772207 960880824 548070859 125887779 297215460 204970185 745475393 144221344 642387578 192503355 415281035 282177256 306019976 465969182 294020878 125697797 172266073 654419846 364543903 573706098 632447585 365668614 571786403 800646143 568483195 775380591 249109927 885113634 16316715 801062011 78601062 222959496 375576319 781656847 828494475 842671818 859947338 93890110 340759398 87508791 546590258 508458186 185395320 799118955 338490330 75854249 404421898 905129135 151980945 834609332 477125675 108345286 348558274 460789947 52951503 264529414 722204534 695843525 363869595 336823270 913542982 566046365 717229864 264659796 639054072 930466151 444194143 221885765 718138108 826813288 840101530 246144280 102675237 128062667 144141844 662882533 12615758 437882029 48830961 498188225 523427286 854339546 955219328 216544871 434354279 479443625 604744592 433845636 477096880 21570 808024695 14053669 416688786 652110116 745585062 70328275 62388838 474605410 133209541 35849595 958016779 176274919 992905143 292766744 810222259 126401221 682336653 463979927 486077915 61228399 776303101 405270364 276775393 157458999 829181419 152832552 201303107 78817142 704629421 8499047 655912376 362029095 690707658 77937044 558399450 546605244 546850467 135173225 150913554 92885755 438043722 640544045 694976398 225484947 323585726 67327352 441345040 55378125 453968707 903653801 435546276 629929412 621975346 415085069 579621393 527009780 108532025 251254158 580134335 327552202 103787954 118934263 111399638 502800510 872443014 738493166 663611837 794934721 373094983 266349849 620725664 245240771 965035995 919623489 651881081 85863490 436419040 589096695 124644026 796450518 85570902 720070794 977010 134868792 670125109 528077910 926903723 910992015 871259283 452456894 950351986 434172253 510488866 191109365 866522519 652002665 875733455 653061203 793583150 133839215 311878273 479408268 983330585 983820479 257015603 808409205 603747734 496183055 871947949 357925557 935466512 590900092 676394309 867898092 525517547 791287474 302581245 820486061 339991145 158247257 406818630 743139242 124870960 473431442 524361528 122126472 580206410 813568932 963501176 342754428 133905149 532337743 425993277 983427487 916872835 306114034 702838300 257747318 319756987 841071678 844513299 117687204 583896447 169218351 197050529 586031573 631833287 827353549 772136351 700646488 613445986 119598676 524354175 115728868 613348815 462821846 207780573 513261109 334952234 809937896 6579213 787934125 958876381 357968736 703577637 659311189 856243018 658066300 545034006 903939323 915311464 972139600 295288409 908357043 372267183 33814727 319263135 538546014 628845364 120767571 543207068 921403174 683157977 518182824 125591721 322295921 862546115 160356973 303375550 105161236 373477384 270915526 320124048 578286169 220703586 791836437 829166822 620063050 535540463 816795938 222638098 336769833 598431337 942610440 321424584 467668342 771697798 564799963 411741107 259382858 7052074 860527154 844869952 330621572 559674916 460958917 907922172 154869390 687591270 822009590 571920571 431495734 81563307 77482438 955965204 479927106 366820034 255225290 603968300 892835913 302767897 779117952 212555858 921368340 177735882 985501798 328068585 580035447 944927082 496258289 718231669 569302838 788234826 51521691 551425267 693371316 499501545 123524323 640293184 436613854 975480680 777605095 882620955 38202161 13076441 180153246 53053606 617678604 974133205 15763275 762272996 60499180 745322480 199375024 900974157 671918108 64450819 693048891 114835283 778679978 920568147 917164058 548962084 195068627 510594489 40969720 99087786 436026261 928461851 412329772 272432544 816671787 417468020 920533146 366027230 868297531 707350448 196071281 592742343 263476293 13710441 894008595 296566717 56756292 613421502 300581493 622070141 586444724 847652856 482241490 889779186 109212216 83467991 703662776 812971919 277600931 738588624 743926861 779569642 751821658 187807222 884363918 135715261 523330087 524676148 171481175 757988817 256704298 304249787 653875570 699258917 845322081 975472444 47322854 823599248 787073587 748275508 532274137 186840862 10613243 72941451 678564162 30226200 828449931 357852511 561048917 568505842 4540757 113144660 884739093 208734685 837016374 141419354 229166613 40566516 191388594 264288855 111640068 534211021 288301832 910833584 42126001 810819187 425435842 581355796 709419686 12091279 523168879 16334761 874909766 940479572 595772891 904360731 184666814 692938824 31264008 481776695 269898184 562222236 949180721 503743244 659642692 70776501 726584719 501874205 889640333 309532444 693437857 637612982 824935951 833662085 60625536 853370460 306523842 849606523 978310734 124364545 130078094 931972940 694048662 13552394 643253424 241098576 96495624 241123252 73370524 106973425 504887434 827179673 274048193 530814607 405647890 131742778 840506488 943818268 278709884 792123913 163254850 433222819 61863430 404874512 61845402 485041320 764686788 980479541 943699923 344779954 245363592 931001639 63105943 491236256 989793088 762304805 39442028 295935283 419410400 946946894 428785916 615444019 988436524 229495591 207977124 664281140 625120762 441745115 348151996 352327311 175343319 369947516 80649111 197583883 394343344 428913214 577536954 681150298 763091960 3144452 489208716 887132467 856894836 661779758 741550455 872413502 98231837 657723862 950554533 954741041 967958808 256428513 393538584 847851416 956489702 671132545 135857172 239422627 53784029 821841551 24029539 142275182 637912887 677877426 357671236 82326182 748823599 576073093 857841752 642109000 506897097 246835134 215984412 399427941 831253079 310340334 725941570 740475359 158225969 610769223 867130225 685997215 189285664 518351610 793517928 864860243 484939730 852360258 551112925 877898834 480142643 842793417 886549813 273533458 325010151 906432895 917747393 850801319 652389108 418600043 508905021 354194275 303283973 106173803 831609221 589503441 443672732 601083993 454731182 322892125 805673205 396904501 728574878 248577522 5095680 398581311 6604093 441707290 468231347 758404964 807221631 970101659 747976911 41659583 53041133 385629782 777600329 823830671 481410372 722770069 908114930 185820743 943034984 953174643 508345054 454957849 546853138 543581654 293192715 578185506 175384014 306724006 753883449 142620640 574786741 586781772 12366612 36002054 268728233 706231245 334468594 246957120 138741662 670638599 121597484 249813591 812368374 147867305 810344560 614369062 125107797 862520273 750083008 191686593 853526849 440633587 38441914 964641494 513053606 601834532 742143210 904076801 
764285508 742420647 216539701 900828973 23405549 759955675 999045255 984919228 44686810 931867829 804824730 502726868 63876513 817207893 676838147 577392361 407663947 165999230 140981061 236725189 881941638 17386583 371494307 841529291 226416755 329907969 49399581 245554992 289727124 882029039 787438222 974132224 375482052 221936160 54336490 330431497 507228895 396152799 65607014 416040581 823748431 193183233 417289506 470546676 806269062 616578986 250244814 71576341 628865557 167092509 617772888 654283951 741447115 490606599 61565665 758617112 269246636 456660226 927484665 949963628 595616357 351938257 978181873 110402575 467703731 623507383 33530178 784068430 903341751 560162676 158681090 326037488 902540681 267558749 26585106 748818061 748992555 585722159 114815814 314615480 839994122 964777596 884382487 971151493 184676540 237030968 381548923 290089467 178108687 947478863 350400611 474256802 536201483 699059103 639802250 443714229 612171495 962703928 340504738 780292969 585956583 302772484 954556131 395039996 210365522 340684183 912444187 852929714 776841719 20409309 541719756 584565190 382953717 682054369 657218777 126118141 217554373 183387906 479223187 848624995 925008759 35903689 400687936 598793707 525925876 724464855 140061229 458710216 884778147 305027247 540987043 949371849 993438660 222673013 359433001 551405435 565230302 783681595 372806151 956444901 269457397 27862351 784040177 329550407 528976057 928758293 352712436 190972531 489294990 343045341 156937480 158758823 620146463 465903362 455925851 436241067 217718299 229792782 868137122 343711118 51795167 412694674 696211673 935398198 992393329 295424628 574860802 77261458 483163723 149973543 250830002 922130884 332046778 793551990 768766568 963567047 621394086 35573787 357334451 554765096 162144138 127115076 698539958 200557875 860364239 193666134 596631332 117838708 853574883 548171032 240585621 923472694 204396031 227598146 81165569 0 761782710 719419086 583726862 52585426 620407060 390288116 655338946 219597147 66829102 907425474 809272698 382693159 249635455 523683423 254934406 195920422 391989123 886776760 787050756 732199905 150882730 346133679 93719919 861136448 309194827 15363509 60605795 278596222 137623841 991790280 724592161 762347367 163781997 761459166 622373620 414194014 496596923 354501682 360598979 54044525 729816720 79720035 61399969 961279610 343172124 662710075 341419733 793008812 198599339 137599275 336636873 70197172 294109690 732331580 33953939 104264324 743963216 720776248 997378209 127408412 679465320 445171334 305448693 297479256 440133693 643646221 366854624 308865487 763576816 465395024 687126382 155650674 240137534 524663346 98609796 792497068 116263378 20723211 94436874 969745445 666672099 641810404 913957848 866447161 368522744 640523306 726055058 178829811 358544599 808069584 686996688 722158960 14061636 147049168 335593757 698019982 271409353 197868443 414984665 742963828 949095885 406731746 812705171 821822451 926994233 33810653 266516432 317369387 627895600 261136228 862795693 215218607 915388930 438344135 416585401 185044750 347158125 772564702 878441324 633559364 334382115 19177190 642975978 362616620 485882152 734043702 831016064 284544233 609732525 269071972 162013105 265997732 746987402 847596546 456592462 123601200 676579791 490904564 988875247 678819410 463478233 828059606 378856663 759469485 975690301 711573726 379329481 482535252 86512266 189519900 520549046 828694963 225659902 816725477 260408038 172903142 968051830 916569434 998374007 854088989 437189663 863402070 323325735 559518884 611795771 564255409 70850231 207081997 200347909 225055010 853797102 749929916 935830393 718219589 618346791 848726315 813208227 922865473 960739919 677452432 552102409 660668799 57201355 689749484 832117601 531171757 44426210 577493641 787839449 962189108 643600638 709853891 234196573 976050628 338069730 362303014 604950784 699034989 94321279 29760968 783583287 373738936 180341134 49482815 609633919 199752597 947453608 754744791 515482400 639045611 807094713 733578221 396166275 634965566 930704990 320639921 424935339 703015402 766122076 925108197 432859682 766325091 736696164 155317365 875903438 986095804 298237393 947947635 758203394 761841193 504502368 910208359 556936135 860112871 6499579 435259032 382002806 409352762 116691513 611569600 201500774 690042425 390135885 282902456 578642366 70470592 952168238 641171812 178558681 440297545 361198683 662519150 261983992 3980559 720348715 922632053 799535524 392549967 330625498 224895414 404781198 190585632 455911193 966497865 343833330 81393641 73212880 258256152 786928465 134175976 538730836 736015841 419736861 220025555 5050006 922088183 925238803 633610402 999723031 890173403 217175901 861501429 573989956 563130040 845812128 264968005 865232530 717971630 525613736 520807024 246701113 846910076 400938259 839204510 355584094 735340861 962143625 711485529 275645668 148210992 356528396 31873807 730044439 657869284 458917810 871709763 85038461 190500345 313905062 633342935 479150448 225816416 4552397 1649873 622715716 426496423 302393432 403662053 980588411 448178768 85382418 839128114 724172783 797053752 851834569 129404796 574538111 274521162 776542890 833790227 12748939 462597638 274355977 511425227 719994346 789193456 993008511 102624986 171959783 540096906 224201639 863380462 109979474 342842761 697155343 660862959 794724610 645697188 802644176 751876383 314345905 722856503 78196162 908510155 636856698 317785250 243558506 383836115 786433110 109234593 894095141 41574182 755435091 188797033 446438102 278313432 623033795 465579783 493354701 5700716 311703016 359695122 272263906 234003828 791820878 314589080 987511070 46543892 561782617 747223989 255435912 72784950 381868107 887306912 129054235 740810012 357136883 850007972 668673572 760037080 362825335 847372548 276501604 420630979 913189512 917388804 535539470 391776939 931394788 950914430 691333460 229064706 433078402 530439171 826446114 3854700 750800867 407720234 227565396 841743463 262011590 155383017 156279285 625090227 711218672 456967054 263609918 452948592 266410489 208407504 116155571 938139412 618876809 522169579 303081905 297874768 562042431 662009745 340821769 915657927 293789298 870971108 281739115 780182793 234257108 703447718 854621914 448194098 437065738 832261120 414441833 717010695 275031611 550374678 13333743 75651489 96742435 598692165 728322888 842628317 987751665 773981606 181011463 820571691 345847781 849585802 969085932 346305070 182043390 805721451 120069463 126792963 876322680 707862679 942549504 343665431 105563702 419667419 570051186 126607607 820512703 812045858 198628387 133566053 159300482 77712963 738566653 227454160 22501637 878332995 128073269 28743048 828396653 912255862 135132279 843559921 197339468 928395470 171674010 436430754 397052106 404714578 861981327 628618012 605128581 869396881 166453243 151526333 973323835 290963871 830855737 731661021 240301496 289096445 856447445 870604456 277387571 90158616 814519215 976734429 350023949 216659093 353596978 923994391 854798664 924527529 498246697 103589347 734459483 409245520 197322525 633288881 515453049 726413850 155153245 46684070 504654304 651348476 960429864 21607159 491769380 826431791 568039603 704714950 590942405 795400713 330500344 313025160 101831683 274935978 333091300 60138449 510394373 903368313 131345175 789938870 728295673 138775203 503323051 1730403 28373665 113271938 613167694 657988185 885841799 222783530 572825631 930750604 977540351 417099666 853519539 473898700 305289920 494431040 843816199 597860602 462202378 474753504 969689866 727507604 61580030 146348419 299909080 710876157 818080897 768214762 999181003 248172898 45600786 53553709 475808635 128968793 885837810 767725693 767298976 748095196 699144637 430072449 782910907 967550634 418933974 806228248 38536051 86339524 229469964 823520610 22059209 783587710 227304001 415665982 277708992 615973357 45647117 447445012 145932176 243633044 449864320 993957212 225371947 194913146 940140579 23907033 51919543 271849889 987428401 733747742 26962481 859852330 521275643 282636110 162605719 167976417 61570293 31837603 251545132 28389620 575691210 23226975 45636407 497420770 666326777 138460156 917998239 474337747 635420307 539661584 609133050 352860876 219845351 854238768 643863614 64396794 976640425 464425560 159748328 908638934 683860876 862773369 582755973 841283264 439279194 453912661 111911946 921672517 706695313 403537121 287443236 793285501 683715636 145667310 761539878 442463242 954084626 432583735 237132952 449902558 710658662 404563569 654497549 896832598 996382665 274579537 12425813 973822175 585016156 154905226 869317151 848905863 344235981 97864647 788601735 384423011 807156216 846508712 879719273 736011920 777953704 787106599 661889090 400209574 54237519 335245987 909514408 629322060 488354096 594130576 356055047 60572921 117191707 255787683 612274099 252958526 968943967 505137727 848810099 545295296 542232363 712703807 922766223 975093691 744099411 316191599 284676410 993851812 60070754 136030845 989872776 938836366 173166391 313645430 365165709 555074165 33282919 866158575 18278185 686867762 36766770 959784470 661757840 642898660 465413652 745748134 147746570 837007848 952839743 492795419 164393042 875712330 709180390 938108223 622833051 996275147 732177990 184333832 518587419 727893825 196430957 568172425 21596365 354732571 797139566 631526463 18697276 872545426 279281116 661243607 244843689 517596216 886520461 928055123 690194392 773689762 495834955 26640968 972611963 640560061 114747069 15286494 317847149 676440382 905634800 58219457 468234829 455140404 132375240 482072355 17221998 609442866 503353651 817518668 982912428 480656396 393327150 708173121 637121949 866105472 699326795 672872175 543138475 923466837 766994431 423136759 964598273 641535901 792549336 597744712 349861459 867131830 511042665 375166093 201780681 911794637 516325211 318731581 
635080371 662639282 933194954 653210721 867369560 86647087 318060612 119811313 713212637 31810988 825349774 326114699 365625421 628390266 175997780 370550359 436710855 187747648 230015081 158478403 6158581 512841175 952192972 861628634 217419609 852606045 997084326 802989489 450125322 898242780 741316652 574419800 625478349 944046162 49736359 860134649 249231550 525157278 441703708 279627497 781509953 487358256 935351314 631195831 999273070 216685949 929182268 712535352 721198129 366142555 832657818 216620312 958509751 803461269 849174213 772563500 314858879 858030058 457187032 505674173 280403950 571213774 88132458 219457046 259706926 207279598 824893448 365457500 305491359 234228687 858420257 32377487 296604452 350125499 957332033 636518006 729288894 529871379 469612413 639060502 308845821 736596688 904799825 643510759 449119916 661114124 76772931 575679225 429449827 955351952 432936959 832076440 383185008 479657981 695785702 400731213 931064022 920472369 150767222 118467576 592111420 172804161 268008820 890306473 186468429 57387485 327768624 413270887 937071554 252111876 499545798 502608327 180524869 165613294 352761486 160713994 999186856 10688009 973122622 233908491 376026414 509264420 33378083 638744969 967173289 402852500 431501225 127155593 804176769 199722544 181714220 223497905 535463547 126107199 342838382 756292530 906903573 998665577 222855074 541714064 581393314 883317486 244818356 752722397 759626715 246953543 958705409 987380447 624105125 261517976 633857874 930756144 118032283 76718526 311910675 886269328 534603486 320232167 431699168 60034587 859225582 66065595 583838022 490451314 659618740 685927646 109174003 694401155 69878594 226321241 159841829 787966806 538794226 872134743 516616849 758400219 702938085 218954551 919145571 948875470 648499477 935894595 411374220 832884035 58721762 431802475 668045040 849030129 357382395 440208581 140525917 247981957 421707781 621256277 376506532 761782710 0 278213637 223120111 878338522 435521283 44574144 697917934 951284338 726685884 511145605 565167730 571402997 79455804 442246236 782069380 537327879 666020960 766522494 915363094 408127792 809313961 68075610 388573250 100671575 168103185 942167652 816349279 648943056 932835574 261072271 369567306 543578093 905833335 285544355 639674827 849991092 273159425 45915649 126809077 627649276 694604669 381886051 934411645 905024023 127429128 349851926 404691157 456717439 727591061 664545347 559259331 659045398 188597510 372074005 720287150 481102965 75534364 142349656 948067930 44168567 662561460 580776486 979778504 551289668 832376451 210878441 548983555 990711798 732375557 512431303 302752004 725664581 863162555 49344968 909524129 942075363 617632088 357119877 905914910 490488100 473317926 478610635 685111422 698041335 379441690 496614020 117856215 494227235 485310732 316075674 324210497 918211550 722481477 422788478 587225314 399320556 594293163 590181756 307885671 106640955 531604280 355733595 952457022 251120788 5388219 918876772 149372877 91249849 595264210 323776497 267065188 108487733 397858995 937077325 439511343 563106689 204501220 241501505 240513353 300994911 281935922 187101582 299399196 482236159 729113257 512187273 128245560 124171230 847667366 408232762 74202274 701351360 351782717 731261353 754085538 71350150 271947668 87370278 966794936 380580415 401516823 909957428 611871540 284348548 836196124 588509247 22021151 463684523 674817147 336663993 852967560 54840156 176086601 956228959 581011625 915843709 171535404 164619154 346906862 655601676 36031552 726466939 344792470 608260759 335231988 3895592 442238825 820357810 878509570 722565313 900805636 172051111 159906402 779910112 860425620 962291790 205029944 244706447 368236671 418170752 331083507 293662042 365179628 88939137 83708875 330472270 327194083 64852213 41581622 657056997 251588005 794342481 978901047 591422158 223546410 306741953 102093931 85894960 850558711 224501475 522450940 485329745 740335883 215339658 595133216 869194331 685544800 211689035 663399817 767470404 578926983 578958426 232492631 587397544 940428835 431208347 929673833 76349040 829956273 395141261 995970985 292781132 757368774 832035512 288257635 970271723 131876218 594729212 402750607 273673704 80842632 589248516 598685768 773109657 335482123 278683466 869420032 738847484 936395519 341594913 537271545 876835799 138684758 215029335 730944897 774610518 861518305 130527620 330700646 264540981 612694517 958616314 793855653 571624701 933192401 779988632 691428915 710943366 845007426 187555307 168870864 394705852 774039841 873197148 908833887 793668301 92530801 790076106 310639294 170782972 275090907 682236370 804240140 54968815 337304636 929134507 707156711 715094237 783201444 51543696 482366744 375569725 987696621 699316469 556689012 91109909 864974920 88716579 337014275 138624279 635557498 98788369 317566860 374660237 295004582 244285491 451423448 198709499 97820012 278385989 741179192 533225632 371942033 571142071 231292541 645052947 609689420 717905501 806217143 345472909 892961369 892330246 403396121 962492266 648334888 796739368 251384332 463415213 712733635 557840738 758458299 895152732 373628245 139167049 788240855 587186199 472586722 258810435 764617633 793710007 456382559 211962678 20230832 636106500 316748725 691422225 610113517 710017375 351325492 158519204 306878932 138243870 865403206 511111022 810149894 976522308 714459017 272517656 169619597 894255967 685337918 511821092 120734627 921272761 183432063 789755515 955264614 901448576 85103786 684597566 194045583 578729204 983046621 639023958 688917278 213420591 342401177 94736556 327920176 140045598 370466081 972589006 253845353 832213601 554641808 389014924 553397818 407476698 639193973 448562249 324983045 80745674 435093817 32216979 772168061 941756045 480669349 713381352 412091578 639127632 468796657 765632681 711847809 685773047 111205041 988144404 94470901 912272319 957876529 749449616 493056071 943042624 839916663 330775221 559621609 698983439 932989007 693491755 394813817 327860038 437542277 288995622 488801024 766788821 446794601 92881238 190575165 791664058 176474003 491015845 251506709 971050346 544707700 173871177 639100794 919603942 601493364 260549349 556784641 762216281 226718666 516956236 398062823 448186979 783812392 165687303 876433415 498846787 921153762 601082819 396652304 533656983 29032802 966258237 377825425 952316228 115599351 796548019 588695355 467088025 586177010 710279293 554873115 132144356 625191787 721494973 608362281 971400681 564574111 659071367 952879570 61407891 744501091 710060539 3831173 198397936 896420426 674844726 276482502 555208525 758527869 285647283 351787386 733032366 826229100 145064956 129540398 659807718 229540005 797195761 802208391 889824098 194969662 763284851 984098189 237817281 164669048 776469825 857286981 30317188 955674259 784250846 746181649 226936727 156412988 421278427 123469469 584573336 611373108 655583950 907378901 862411578 426332413 861803107 174441841 724569965 918761818 166196723 721547804 385590905 762327704 680155649 387628355 355975017 936876491 211733656 183183726 601720025 740110697 571948431 958500625 101839710 224867264 734782265 893906483 804628314 256290157 783037889 42955832 778393437 562642414 990400499 275364034 437352099 941410459 575768103 935176648 227381369 797505822 434002978 708406225 970566292 784422147 840154598 699857819 213307800 99159188 353625180 620696575 804316638 112562015 539598202 529096281 691444165 820022791 840155253 560945271 317492689 611627408 387733945 888190819 899303227 668477786 683130045 90700634 275111255 777946584 612980928 369357765 22614164 777939358 519090693 854283599 898020151 249108807 43583875 396298960 486582883 113222602 43027199 787815693 382387438 380751884 496257515 162754233 188209786 637900738 961319470 737751245 460990201 442792137 426554461 383990876 26912228 888838374 277959593 325342014 618803215 532372148 660677117 348826226 151265222 18995255 963083673 460413261 37664017 658659896 875509568 235733091 568440375 396342191 885888160 928895081 906325879 690226164 878000440 121285729 581055352 679200660 354775947 190133225 178584263 6164267 418393989 919719889 377777485 156047983 325667145 754041024 389993735 43921562 222413317 388932953 469071127 678549233 202436228 831036339 461472826 281200270 484078393 670214489 782923712 4923425 110552327 72841038 473659692 794593046 206369480 175251074 276444082 650280594 398727334 44998081 68994821 847058788 108298985 663222521 239205902 927488271 859632795 65762587 151007770 307035858 222463655 344774244 150492970 57261089 942904061 9685331 251005831 821632357 262107893 346519419 370051594 321039325 846935363 975781110 253882984 789864914 652782915 122768409 924732017 586490720 933484795 664220259 21869426 605856532 54475389 925364824 241301645 234865435 776689532 469388920 757199277 933718221 105932262 186329943 707787063 807281993 802429535 19826780 87118108 220036145 235970836 120213271 995617714 839852239 376674737 273144769 55082757 756190144 597249466 93606541 895065562 409346657 327571634 878116470 417169913 298925168 4063267 595677850 585817067 926908941 160729583 50800072 201166722 681108708 25947530 341084139 423607126 840657465 889408657 374451372 741500098 967108228 687930808 865414975 987967326 353586111 850594619 356473263 943608408 389500317 876654522 371704133 305150692 764676868 686543911 520303214 351865686 95459068 626036583 40540025 323907014 385522582 616590409 249177708 187637842 293988668 296760341 935343593 45503779 613974013 742379566 933726779 296596971 279579724 660710776 616904576 581169986 700117991 590067903 723459789 519521465 16924804 229988332 201480291 599093550 626561623 614436487 768530043 79657062 454523264 985471567 112277827 946255282 348323772 349541479 906612633 399089299 57473347 36759023 970111950 760805155 292759578 463249167 272289220 449892845 952121141 924972083 301409855 123078149 413714652 318322823 
509194871 785703868 265980507 63725637 610294786 263135131 639995327 855370748 663783933 569486012 997485255 73042506 403468070 538712170 441077158 313498547 455278999 547334721 865969061 514473671 532623330 574086612 406474408 441802768 696073527 808816608 250419579 90072712 655576650 657593698 3802113 523806716 693929426 274102839 988946116 406091804 150142318 595246189 762079036 881265232 819976785 858637023 921048185 72263802 528577429 550422472 171161022 50372679 490645582 948841756 39006873 467028604 986899555 142772096 347903421 551634554 33273210 684953274 475399643 987508003 365073846 551813834 816108742 147200708 363694021 945360870 118414657 17845272 793587369 451022009 144641863 234722261 660214505 443342926 550688816 84180766 726275729 152524150 607780311 512258619 145464580 947842040 411444674 425042420 682430965 333014952 164707553 343952457 432353977 133730690 690406534 239353210 273540035 192405087 592752324 492075176 18946338 673886095 893719431 279259329 41431972 803179430 472771060 138079144 284374945 936839209 942704628 778849440 99074386 417656993 619189648 155420231 286927786 74692580 517306718 718029847 943431208 919843549 992933910 80276068 558413108 155511548 347865705 303759315 283264060 697321081 530951781 248798775 470458162 792237544 754171198 117457580 387985525 496116898 746992146 404892315 96064748 211834789 382703745 326642004 338942667 703125509 494187290 186642527 270535136 397773812 935009355 96085227 283752972 695599012 649006425 115830999 563260393 938438729 963883163 975530011 915802247 544409509 486538698 222988604 682567224 232649481 154552831 90574435 981465797 930347920 215200703 416958859 453986139 375959824 238544981 59673144 310715460 923470477 530268294 504032210 222256687 827735563 611090792 882526067 344680212 48293436 862876792 686690132 579904515 505514765 828999252 185210778 685487954 254390344 12436506 210106934 301214711 698685295 443574580 719419086 278213637 0 109872410 971680119 546206120 91902684 784894945 41169154 994923013 107985392 604616900 361253961 591222812 42062101 869239638 344821446 297822 733850288 963653987 429408011 780785447 267259254 783024819 182851352 598282434 82943850 526854791 718340398 863565771 585572142 669451810 260371753 198021238 297639088 600120153 201802835 814634080 154288473 526997668 563358514 965552308 564958465 462311568 371218222 403812751 370910262 259127603 986364835 699930370 108125235 191816644 865375706 293412148 805347270 649545937 963515540 544251714 134167016 318466821 435952062 364072676 119626042 332557401 907777100 843548069 696097574 411971131 179021926 389707155 884247903 344947058 949741063 996768612 637664563 179306606 747248110 689363333 345854848 893737727 771551491 933707767 806976672 618595977 917360669 571729731 967247463 225535850 331359557 630644002 883368427 919815439 34301101 885470434 911685929 666790245 146038240 218178986 921201293 868001433 334487425 610133413 95287355 899992033 393599259 249303873 583753608 291887587 999290170 109074487 540329570 117644121 355084956 790088069 687198582 152112677 499993932 572483462 987492361 698088825 553795450 107853016 758096695 454748608 638765298 985049951 797422179 539083292 864200394 479983037 234189401 392104793 567792654 878959802 293672298 209092671 605629228 15412281 283644256 309657940 811943395 82447684 120744429 561926300 973440985 329723633 472060214 419695080 701505393 596145371 461250043 232985076 790621475 834794448 394068026 399859626 486640433 7624665 671473556 243160141 100743193 452926986 213622903 270342884 769749540 505069776 420768071 501682524 110452832 452326875 872626609 938043505 787255546 4059310 862589427 581454152 604562945 273200876 346385522 82620416 245890658 113273910 761366751 448314811 755031141 658535614 237187648 156497952 818623396 775004228 688935130 138903128 766206855 582498721 868915897 865055040 897314263 837340959 953878855 666466126 407083666 698175073 171409436 667273824 185550098 189278268 746900296 572190148 436159342 804568672 432944798 366299347 227787112 788048745 369626020 249138567 933613457 498818293 363380437 82700658 68539724 130535477 454588079 880895275 215218833 314729123 781163539 406224486 770040378 89267877 176139658 731894625 623779741 732490656 270915838 317299740 415383788 686590886 341071228 922589393 604518066 904251668 118117463 957097559 798394051 463000166 13812749 575363048 418984197 394862383 771856321 338482663 239479186 608879275 586965761 147727452 136039109 956210471 55584265 676399281 807712473 810901762 471014986 775895207 140016620 814796597 720465942 494527951 876960590 215461281 643273696 618218859 104537706 119583386 172370627 645948969 505375214 344119439 159096288 847429345 134381609 60881923 283136671 629825090 24986958 24676649 986840923 195363461 261686625 526830433 251232929 603104910 183648406 110028700 602808350 282612148 383822512 75337143 479692526 345795272 151289019 71819046 484910707 104755686 264058006 124250989 720304073 105598738 637362337 99275000 315019021 992447468 316045016 70489124 233835130 783558816 852883105 262661928 611344927 13521916 602601670 624095158 368977560 253835291 73568999 686364796 968539735 212234501 531309756 299978956 765948364 452713660 547323805 377770957 981645704 578075096 325698055 476126134 683523691 106319781 507833351 111569875 943834767 46459100 319695997 743823487 496404559 613742461 621402121 510562466 222256000 210164760 105961917 258519084 108252411 642156213 152391011 589266062 822701828 168009571 790776021 637555651 639756391 881583397 311162926 85631848 5198893 319296387 130427191 58015171 870069043 302839015 842542604 939869432 855097997 248676046 298042391 346511084 232088901 107229552 118102923 429725445 62316256 130080966 806959018 393370912 136954244 267347618 157894130 24802124 129615302 111040343 861850713 540702078 527881590 651643625 999402314 919108938 801188667 646394610 445857351 538428155 401098325 108406489 469118182 134179315 954961004 117808053 908860290 432427640 12193252 586589662 442978539 420758551 278748409 876941963 801847164 434730241 515590351 607852750 777705664 807394543 979904848 354945344 650610972 263824214 366237983 960788333 293567069 896114839 549588820 705029196 818923585 793272000 705349997 363044773 966169279 683418735 74378587 548839107 649024009 221095371 519787758 195111561 651891589 491215819 418220454 748941647 943642460 241359474 265374071 709705898 581861741 599309426 531885354 394013452 470657767 998993766 581814465 859152556 842553985 645313820 630915353 157365759 872863424 939699142 963296451 553001971 413210114 645176200 40646822 326324265 404180553 587192914 247844759 705572615 389299789 40411498 907522592 579767013 820791371 651177928 809760863 964826348 834793342 753801718 87885184 14471288 596316920 222086590 767019513 264569155 322655747 471498850 603603207 565807492 407546892 962639536 84174612 384437608 368875224 964235580 397307956 88146933 854614568 526129891 408141757 557153476 264020866 266698653 278026663 399569051 631073041 94980797 88980156 872116198 141778656 21440622 657966710 87903157 103198199 535330186 734449877 984729072 542553876 38402701 809874730 436477309 919452812 314525925 791998544 275005242 119358439 159330531 731944556 444199239 612682742 529712963 919407718 434202035 257331586 180751157 851144104 258233832 563771099 522056548 554732653 158014404 509886144 825188109 648414576 239771768 907803850 99270905 380874706 722339156 722042912 740316228 763186253 313579492 540421276 35650117 866037455 527008117 361750581 876791518 376583005 237110298 877598611 806472100 674374876 213650858 174765657 163139673 713100279 905485964 838495419 11582289 390729848 159848919 227923410 107073797 663034524 554564390 588462287 627292944 960389766 287372295 301302074 160360179 197408646 288571760 971894351 716782045 577920997 303912446 223080760 693600772 849656822 818590548 201014123 97767098 925165599 769875338 321754177 469739050 838532423 474000919 880790736 558519392 712599553 297685684 391179174 276367003 14496208 44623790 241769029 548214789 781450416 513972236 163357084 259223660 561370033 882103804 336076834 916630704 435499025 548125436 986662695 696876389 861425582 93906343 461262062 66978626 460902931 741698786 876516422 903419902 707021080 133310372 955669579 555073653 863522629 307653128 448217698 355219943 16528706 350270104 812436985 539250489 171792911 756650450 719560169 322556573 738882761 408107148 829207340 846786130 818390066 551844591 307924 23617747 136506128 966579207 74147678 985545092 517161220 849574885 340687773 885999079 67986273 178939110 835761766 285260535 122097212 631391199 664206018 980527023 149713133 40858993 133283659 485742604 959497674 902754016 323159108 616389477 200051769 799562397 630491794 899484709 66765256 268990752 937168539 783822523 706940288 961969804 457126814 28067689 204698958 867732192 477817741 754127532 788076872 603319519 304802088 190930903 834086435 806242233 320184410 413245644 747475794 702409797 826247262 443195473 351002048 882770617 834313759 271867192 214487785 506251960 470251450 957465769 544304807 342871229 483912609 650238510 221130219 456434470 250153081 595234554 414105219 824054329 969108914 690480754 281065461 534237426 948935575 278106847 751790830 266931399 781501324 868946597 999234643 808661998 582423331 965888853 495146548 696084823 191001852 387825394 790267943 45571821 4836262 354722579 639378757 292142428 420365113 97806163 95115645 121921161 841163842 339862603 424131918 59362747 623325675 127638419 865008794 357757759 983557930 733700624 51441133 30653073 635664922 306090497 737391282 563199747 972180613 654709177 109518516 44702768 629876096 343551573 960929030 640865071 975748225 337332811 228615119 833153387 717455901 553826833 129313075 234822665 867670148 819607130 45060857 176635341 754842404 730407075 332774928 746254137 399177679 538742452 83705763 906738401 970994509 
819334661 804364321 907125176 280475139 607650928 700991689 949335969 927876253 345255090 908762761 925968644 887163245 565237202 390685395 453029529 852018205 875917607 725961176 782139537 695328433 947515775 879447511 320465376 788048818 603098087 626485295 672480246 137849090 608640261 536143833 309027381 943439281 743687495 357624677 376302327 433192245 403444892 509720231 721063971 521803763 831188269 930926954 731466646 524582697 100017102 484273078 570195802 638524915 619709234 852297696 986466106 349617930 980783628 674166741 327696593 404597600 317856398 993925778 871098166 497801090 287254568 193312685 903844129 664053512 355091234 772041049 155606332 919899854 665802852 130031936 816124682 671524113 721984432 950207540 251522612 976935963 675082818 452868570 706587875 998651234 688920865 536538718 73405482 91310000 638183392 647265389 383688238 566503788 330782026 581443786 202796382 968437644 990444515 593914980 485641896 707114450 812400135 778519063 844440724 13577458 984718022 231302586 264595186 492464128 10458429 339482817 101221958 643960889 441138439 626828536 412360130 832405071 134745900 676719379 773094556 327890940 96701247 472169546 651156037 937827795 726404795 150409633 720991381 80618019 211795712 870012555 154289342 5264425 560190169 597467527 302770430 722746966 537525395 763317305 290550595 667997593 425724013 36261272 921627087 443029038 814763460 533047912 824957664 885536310 696174855 83317691 11943263 739679640 394982929 462918929 587686890 423634043 40744415 257137305 420430531 270738449 629844371 180420092 198088431 28266005 772865039 160412616 648415849 894770084 299122614 2931903 515185219 235096929 226244286 654601766 660189698 53034910 343263025 543585736 117359580 606691619 691897170 92290145 895212037 97810052 843894733 269547855 903762152 245761265 852183025 893790769 283994966 324724704 194320300 971442463 968594585 336982479 187913401 609155889 583082839 583726862 223120111 109872410 0 572751537 833079820 11539501 496311124 73255344 211501286 782996037 274409650 306330295 322721655 600768042 364587712 581652476 753654079 197389728 758375545 503379738 104302553 853583862 998201292 652443499 822791948 996317152 627510438 711066492 307396099 294463219 488628601 994800286 994709203 146552702 455148249 290301987 648332148 285798695 123871521 586694157 545924525 327939897 611294827 204222277 27148213 750504207 661482813 384313610 731517583 697566271 947812677 936646938 357998158 676679171 958696069 974233321 748816316 326709953 304201114 86967747 409117311 688509520 681949827 212844503 843931687 44274432 348292295 485672154 537776106 228043596 951448754 530366961 988218538 4963080 532387234 65497425 916962351 394109905 377611890 358626379 808581448 35179590 105383006 923046711 713039225 229466494 353520526 340159661 124932448 3577062 198869573 979444118 660468300 922164028 117101869 486789077 777723372 271468398 697989577 284085957 275310611 107147703 550870727 360425893 628590010 665892699 765020811 154312185 142157913 305430239 655789810 989356662 549411299 229780604 988706792 421976287 110173887 937419245 630682519 132646315 4406756 160824037 135345294 913379907 388589766 920584030 334489065 598837282 926884989 402862784 283936432 109636957 551728238 460943714 438134088 334260000 224696860 419259165 793103104 951591074 2204064 260586537 826013021 128654984 332270392 260130803 925587396 627482105 998242991 849179151 863744181 2106518 678828391 798410327 603284792 38561546 753912412 695445652 875537809 326864504 718095486 164617492 433421498 981081345 290722332 979330731 886091135 740258206 156769628 789925114 717067660 44053793 532169997 103838462 214942057 119400680 528113552 521561745 879887116 325327166 484450366 467703741 70333338 532118190 770987019 959008762 356706685 854978107 192596345 675022368 423655693 866266083 71186694 84908464 244635705 256501328 714552214 450507222 188782657 696605020 119984445 912231280 266130887 372083562 376397033 898054808 767874951 274332113 840957649 341363922 955851475 243211647 220057910 167955969 127949474 304707102 7556689 640978185 162727945 923492340 426905313 676397439 696892989 284076540 195819646 766573518 935959781 933956392 557518122 719561167 973292775 755669562 54132202 392312120 212243103 394297718 646375799 487014816 755012897 907552457 819977133 557548773 850724104 990620843 982681559 61724570 108831181 32209047 161206897 909054966 327185710 939858349 540664059 228394174 644560373 808973046 562269728 909338225 714957125 702531734 944652954 204449983 339807736 120716565 483890784 684974442 445780524 829055441 467444262 704414838 328113863 298856128 710097462 737183236 191178663 575675646 837748775 43529135 118843116 948513987 784872212 212115247 867226039 960658183 1792000 592700483 759316803 732479659 45044458 244981714 346656086 435708496 681604012 187679162 961927995 119530950 226709977 92822749 708722074 74185815 148686028 315417890 349682652 977370453 840654394 830408095 68327430 261423490 995171806 175492764 495312990 469694645 22634717 724909025 865972963 789532301 466567578 372821122 35098524 14135900 234131850 413326763 724230613 952132518 619584479 658274195 334568779 598997630 919756990 292427680 772369139 141424488 102350143 359376611 124932282 967387838 74588708 556344661 609606154 92493543 666570851 424737841 994024854 655592987 984271452 892745026 925811905 929443292 695379885 484719612 385753237 27745499 263269217 455874995 20832219 717474436 577827987 429470323 856888677 548138193 570976647 647410183 261142854 774247596 666094831 470575713 894575907 936645861 608794924 732954111 50636981 84746339 63670199 172393424 907530487 482535899 336069083 311463117 972451442 656806650 434371594 445349174 609611670 484476758 355771604 163714453 496649474 972896453 407616163 250718848 636925911 570093701 479644153 724080931 766908911 772141981 853037248 707145316 186517691 135688887 696826107 528093881 97614372 144917798 254625206 613149588 463105404 71033356 498668193 844349116 7393462 345979010 711454139 876444351 728737488 125425121 108903124 372186400 894238113 38070095 250007519 35149337 773456303 334471213 648218627 256163172 993992064 886718023 243463385 898183610 903341700 383516595 129978850 831784778 977440958 327045947 951001154 541275777 825002518 801146373 15674131 740730691 522998870 659799737 918781001 269579549 268473174 697745372 128284249 396382091 336467914 266867509 338720988 279787805 246928925 926387925 487028466 894632842 7167447 388353931 496046598 627112986 49273600 450331448 900830630 441118158 155233278 747721376 721094635 382283142 132286949 532933137 31286507 134799864 393893465 908244114 40227682 946576754 126149104 700638977 260067475 431332885 659755030 319925059 766062754 856783040 508029760 818769054 799171032 488445829 176992603 467174204 559345190 938352813 54931366 747671074 717290137 131207270 607831047 71257310 928991304 516371765 582039397 674382601 395009413 45236926 864439362 88221770 640589451 946665043 35095278 128672944 742885913 4296004 429633849 444615412 639741816 921049034 781832261 475319965 74359074 536818427 285455627 114082360 254314550 538258820 766800910 753256648 901560964 900167568 469632585 712507625 25135681 980628362 30971243 650872361 222191294 257056774 480682792 340333216 991492546 580735052 862221443 535562923 223288744 373975164 903548432 282358234 768172827 346336349 117533798 161283158 53078465 847890620 838079990 696150944 342001701 195634520 371302828 666761700 611417779 610743881 251355369 767363406 300065641 492453401 994131867 481688221 458524474 238440726 923592848 488031778 560976742 758641273 776603141 637398822 390684747 650922979 951939554 713819046 727893626 84309419 774092035 587990248 678104690 3241780 501519481 559691882 658747487 214172146 818436473 833571536 665126303 673481615 261138378 542342390 746137417 212430312 907747469 522307516 138404645 108283508 516606176 55533890 648157103 642854579 835666364 492371358 747254641 141076649 613076431 382402019 882733472 503586908 577655117 601409778 217488944 34772621 115235533 698787870 512828678 851944069 386640414 825880594 834350871 155487820 809875285 664082912 394127902 363863978 473178564 794140008 430159317 822138031 209522083 678795987 857580521 380891358 781890866 673809223 166962762 871542819 632369730 927632826 592013153 369041057 573778452 560960118 73697184 961208471 106251928 432436970 576288557 345789783 154739953 50183585 321855037 552797339 985198334 949336388 664358260 989062622 2021614 363892216 577758284 341046954 388798874 596008946 10611204 729694158 978967584 197551252 505704978 29705103 83614844 842903532 641454445 522980958 507044644 960206051 532930921 681326879 251837399 877894028 545090236 750026867 360633036 719227065 707795765 324004562 200784786 493901443 172423769 818605871 161902780 969616231 334972164 852419238 346423988 469231024 816431312 584453739 382691240 360812153 260393830 27401745 600726111 902713401 799549668 36860313 844484245 194760622 142974995 890279838 687688385 402715053 259601226 366362200 576514100 278941705 702787276 844939649 348040842 947675931 818274648 20824113 953058790 965199342 62395810 918544234 678696571 293680267 333916177 414590977 483020487 66256235 766559216 241376036 299514665 590072613 687418835 78472588 187671311 580290739 419440689 746621041 608019421 454486339 90008149 910686822 914873874 565528304 474690844 158144074 756213483 37128227 419478352 968848583 589710622 349928828 748277580 845174027 878795242 651003607 276264993 280997748 674716703 377426425 371434814 131867572 796736652 850911658 800090179 471852673 76417295 221967588 163650134 307587280 623023953 121698164 217540419 70751087 563656333 322236833 147351905 399660131 767089686 735974099 939198160 615986895 703175721 909319879 339516668 892152423 45151640 732551686 102313421 701393567 118398249 771485776 658226769 311614171 535959015 505078873 
658419174 370062092 155042759 561051615 804691865 797179506 647752132 256393710 491929997 479012210 62849851 720872258 53152895 41892522 626632336 990389908 841492410 857625176 666652822 617488173 870913226 470384029 797821487 253232076 703139277 945137828 310107195 460366401 788554891 667652562 772493203 125938431 789533474 56375527 796723066 304100460 971828020 496099711 727136357 539840417 242579983 47242223 638747410 724909590 566843748 476342306 136709272 22981094 412988865 248959088 692597603 463652630 695964802 988440312 192044361 806663498 467041793 345463245 683648894 705415908 815420555 815850395 620685593 297536230 993157350 913876568 585841542 217660725 573783829 537580784 217744272 432161881 237299636 579539838 353206815 441334377 882953601 859542062 722395787 678031393 843974241 151439977 427278967 782024466 156722906 92127462 136085789 157135935 544274665 739152774 88140836 653676950 884263878 991360423 670954646 939169504 879861307 884010645 149902037 355038058 541035105 268904332 782398723 334353629 146115050 840915799 252832545 994956741 680605741 384415703 805027898 19393501 94467712 959152395 254516319 527046045 397514096 547670174 907548150 933738884 331949214 147113665 131956095 839397926 246513925 565235091 889540683 337699628 29099437 70824229 727065099 201607530 108204809 715180884 15802632 978107301 209456242 742916299 693077072 402649152 415283354 200184739 70900793 405985773 453331261 655130215 809144152 881467942 734772234 207335086 229651632 810800549 83118811 216884757 819747444 271666325 889991962 151623596 491034010 16457071 226040500 925818823 412691639 631089565 327541773 690210938 671152635 886008003 982529161 563905128 269635709 901249977 947427306 592114554 48866566 903458618 420641883 196438779 783484246 430065307 17825644 557202886 1766292 333804747 598369890 300960588 889331200 45924443 412796320 753832664 791565507 763236398 4355005 254055624 72339150 52585426 878338522 971680119 572751537 0 632999477 126948418 139771729 87445858 600795400 706186360 57190741 272971519 350839630 559295455 894862415 240689837 448268243 376852620 79633836 692475985 429887240 97114092 738432442 503529798 967022214 126461076 189096359 915047376 793993842 65663060 540637248 398244521 840948184 848342073 634863505 410312651 571931472 746851216 577238087 53349648 830915082 537212229 384317371 957705412 452067350 661253050 729871689 744601336 859656615 968635003 197776139 809249235 880606481 954356001 780974619 668670377 539636645 694443914 121705833 425844092 395289184 684315405 130782188 260159023 710401003 112565428 846158636 225672254 922759501 286476510 193924118 33123506 315908304 311057 100982945 664614132 845324612 408193744 597589093 925821166 23065643 138857825 860326764 20219522 921976096 419979192 354584266 302322578 675734516 595303691 582895748 161808832 452771514 132901684 329457014 837291304 102529684 666597333 94766610 49832056 993794330 296825940 623702118 623336415 938417926 966076563 844521329 323930347 89152405 474441693 162213735 343020138 454121556 682302366 65598130 419301794 730647679 928510561 573074362 576928768 480840358 192540160 730944221 125089821 102060532 765623858 646306194 77542331 175809427 694401551 69097401 439609401 558736975 933454532 287935995 754401287 783702166 245965509 531005988 764754132 162675489 982270385 880214006 766397641 690704325 636721344 821904413 185569551 412596569 602156041 19036034 425436377 423821109 312222158 995686871 19320005 91987499 538960660 226867929 954531331 228206289 620185437 304779586 33746737 207900149 375134552 134874883 352659677 333860797 823163420 553373585 499960068 892771833 871180259 681941507 778054612 265153781 393945797 743132987 338701284 137391217 500726826 183849020 314490329 740231407 986630917 427757307 536443406 883835043 362375344 719632066 642610491 850285405 51962422 920229527 537169765 383953556 654021262 847962540 298050000 151003184 366504408 130784982 742588676 193113255 987006266 869845677 796171082 548823837 970353513 99329892 632346829 496195217 283068176 277717560 2291944 688419105 709436328 943302559 774662612 506536838 782419284 538973668 11039045 977120743 549029476 436078379 70998973 94640324 491054942 191411369 180012886 702536717 194691955 949931759 999878834 521165373 500185219 894385767 589663462 273930493 372411075 728967860 207284914 520441280 889460027 807460198 490107224 230895030 943072681 59980722 719744675 556738772 916451671 922704560 690854413 260324738 52175201 584241308 720762036 553339334 197331570 328507185 128443251 66105416 219430448 532631651 606908137 238911369 226392287 67992278 934779544 32625454 327858903 736730177 712491910 1481394 955605642 224858685 878430534 752211882 95625194 957765209 906285991 871469076 910383727 753594951 580962405 339416591 783748979 266663625 936363861 129484975 743084167 663511446 416179078 620638897 448823073 780324139 957901661 960968738 223818248 99714351 218475095 793262614 207762491 783151108 910012610 427253796 468190811 143600417 232177878 521651803 649339649 745302498 853223029 761499921 217547607 550593030 46456102 548811031 421136448 938443774 407267939 496655757 662930965 533288052 56519872 125951497 125123424 922252385 696702879 182839605 676992150 286658137 516243859 745160566 580373767 392182060 147435703 231184084 90525391 973168358 673195335 667866069 586747087 290651372 447491417 630938528 504182518 362165970 506014655 290443139 597699007 58816027 330484481 720310110 790923787 741502121 370290135 513983611 202188882 575681435 454615566 601597622 518269037 507915787 70107680 211279961 51886254 44982551 124902653 697465821 623293836 250290478 589279708 845025698 81739259 578386833 636946884 909854394 311996637 15244738 949127352 468226436 180260262 665298425 31377067 116998201 425958274 612613736 512830301 17730849 390925125 233253670 829792221 876328556 683222497 583462407 631333856 23960597 495595920 951881038 338017276 364562612 305600041 195644445 33380120 419162351 11262552 813106810 157250887 327004156 829467475 377220841 376023319 886402613 843643069 642565405 604373937 292816640 69218785 230756894 353930162 722005766 621469720 945350456 363137572 476052805 505500637 20237956 191052502 575126388 269084349 451496210 920506289 557876718 177006065 961603043 11718528 809965292 67650124 570322538 791027280 26796139 759349974 544327324 756556901 218015872 273495616 854806884 437844852 761859955 445901503 268165199 320581556 266004652 583123239 428734643 133884461 740063589 422386408 280055309 434895240 470258401 554956304 902235973 460308964 548385043 289763671 844465402 926416120 667343378 905189672 506670715 367500642 441947946 320046709 984262735 290113547 367981477 162466953 900346847 246382178 677225780 280209921 565515145 869751959 423745345 91763304 238802874 252801273 715489932 120829931 321328753 709758746 776887100 46264646 628048067 386001845 763590525 732157314 866501824 418187196 342302648 852626743 551216289 834474550 462013718 938540861 771982263 272202822 286984995 322995130 432408763 32498027 414482252 318844343 504660266 852995123 44864663 134107152 532960703 488961486 333191950 595433405 307958432 133099567 159473185 184761736 234309572 127379854 17236043 260372856 881810402 334604099 866213751 473203308 182054372 402296533 390868404 294532645 525155290 435757539 381044274 653754948 120134440 169133190 739680282 483929062 354791576 892743242 41169114 83164943 740045425 747523205 642002652 242093658 165601565 946562645 946412357 530571403 283618059 246779829 6187084 648590327 911028455 327377263 575585552 987235575 892344631 94936546 393424048 39756629 12739216 607692823 461911289 309402188 798466028 835451093 790118684 740952979 128903823 387603369 79496315 853060989 103784928 339923603 621201604 365613860 948439863 356793676 84812320 530188071 153995185 88472886 336613787 279976213 394164956 668041839 854276123 756456178 770307664 466619540 156976559 701342025 695158017 383191590 439570945 742805070 187559934 285593100 296973894 3641942 925513241 814336193 348344772 654391067 104877781 290185293 63408308 643257220 928109459 872327155 439584433 810754341 188760443 757532296 305845378 417466105 169736524 248823874 371857452 399395185 967437223 529200726 229992756 538123304 832379595 22824463 953700386 761489121 140258592 406363368 928626555 782315098 742226279 641550334 566049622 926029817 413200044 437348365 562966384 540960480 784889625 352284215 93098132 33212110 388815546 614537254 943516928 457591831 308603412 925771279 86410877 891300099 918956101 384095457 276476588 16094810 840677209 563130923 427573775 189250370 708359235 100880989 679154352 464000930 836678890 151559927 566862348 73193377 528333612 378713509 987694864 884815617 958281146 303158476 177941703 227706331 367112755 104105354 897656431 138264660 76633856 105202025 300743508 486284863 189368506 469966563 602436034 35289350 279589861 860827743 707096228 685870557 944359335 138423619 310377628 260772138 865656331 737745925 445792665 176468928 590538565 85571755 490654042 90251012 455561463 734875061 926472072 805179703 760567722 432939833 884975150 403934223 54078310 294011493 158349396 184544261 640948762 77245613 447909084 300712002 96773075 398580601 336541578 449900685 806660222 447714630 258668938 967170605 579978667 75235216 688763756 843560870 553262641 967965376 692921423 791006263 382864157 176936526 170260005 330162087 71972205 221269045 750448185 478159254 589303642 728480411 582577130 308107925 820825937 694531589 767882565 3550009 49575110 546630411 721046065 720240849 138514430 873464460 11125240 618557313 884250474 532490784 541619855 883445150 658840618 377416237 367157922 247440169 631685359 570035226 210966123 344601159 89765001 102291549 711050801 781863521 931619370 93846259 456364884 855867888 977401809 287590312 497847085 518736003 979406774 76575297 636631629 49825753 136658591 199571814 
926046544 483199047 391353571 842742916 404689813 241095509 714547001 350909177 14746209 573442815 565671820 729047209 615246911 430722419 430562692 301457508 416397154 939812944 752997463 211851205 54013967 960826234 383354643 339836809 147875031 345063532 851509719 488971936 842561168 747298522 313197496 919052983 974420728 439536583 436964124 432860454 856778122 16916275 77901982 22922610 498307503 159921602 975280611 154942621 467903230 524389115 38773758 602201120 938351220 791938680 518849801 199565709 622278509 849536305 329327582 871574349 175616935 370567880 533905756 288745043 19150061 864245268 515746941 143990451 431888503 290559539 797210060 766362723 880734120 271146451 630164006 547676371 358325691 766421045 757529361 690567795 961329040 242084731 182064997 458504459 519511457 335015583 748087603 452691325 954340524 433692292 923393625 764738737 172490398 183583373 285995839 360638205 195978165 494394921 52137370 538159163 220002357 743930695 588525454 100717124 710320680 43144321 336537357 781445170 814627807 738792264 182883324 431001216 88991627 39882389 887788863 131653073 87302075 783004198 711505030 925505701 772062308 221469288 643799757 167333007 674294281 467148398 800070602 39393290 120968442 51301284 21839365 758968721 769277127 311319561 546217554 484209327 857379145 801417686 678187490 628620386 557904260 775553844 302834413 99497585 614341453 203259550 508044554 845994135 462677665 18676030 517259812 797567381 473578707 499288577 891397848 819593088 563075135 820311137 701365744 346041853 330426044 722071093 403274399 18349458 122891182 563735438 672404536 173253572 862987404 234946868 355140900 276021344 406276447 797475920 880020660 678290903 855963014 203303750 746989499 77039131 471539540 504631318 732810991 683361967 276851127 991580456 532169119 846896928 885800670 322085248 790397864 338153482 558432042 242286928 809871212 255622801 319548304 487752910 335053050 620407060 435521283 546206120 833079820 632999477 0 334799248 448026734 103405687 730391790 644522851 542900025 457777285 889473767 110453716 175491242 650571315 447616991 530527873 698673993 19187839 206862307 64662262 936980852 667335887 539526051 881164026 709900354 125191143 480127831 617794897 995028862 676117780 735697522 20359412 426748881 862977443 437834459 134007474 376560188 106877246 713735540 788643481 210995524 737933021 484597095 482627340 781763738 658225836 925439432 760392119 899026638 424943657 157615396 465922726 454456333 703990250 723546684 393381700 599528657 367620128 144539308 858557256 258148173 652612564 641070549 760330818 815833748 672579316 516450024 482120062 723057488 779616678 685877443 811872092 576441457 163478421 653945023 541277620 425797934 593079306 931901248 228479899 875851981 466391761 861238020 840272238 951779820 642571600 520388896 791604530 37095624 110784242 850468919 720671654 498868476 682478472 102763292 609581245 479117403 937106619 822212788 114566198 36148910 627848207 777209018 575537374 81806566 526480754 546527754 9283608 191548847 223692846 312624361 880062471 132555485 64109881 698679163 887608049 419048617 266870737 460823075 561863724 309359605 277607197 570933815 795758827 126959153 380666776 107085834 616945666 594860168 549952809 673535833 623614506 36121278 707592993 282608780 473101633 849136066 443288264 393161816 196258543 469343484 686847013 606286556 574888726 477982347 804548288 974461034 332815125 849180347 361341683 677814908 820045940 793519085 988432823 445758519 165608338 32322113 948437873 991049125 440645700 836016838 107330177 31825455 372100968 786841717 457154351 441229215 189460328 124081598 52954337 5242309 332324350 748404284 762701602 965443768 58789410 880448438 257066697 514613691 152270896 158697177 980341416 303186656 890746825 342086643 267045694 457670364 865782514 497933229 732148006 841717316 955871313 39051040 878234157 724100228 710147595 456228191 309916214 159831837 312267625 108255232 236365379 331058235 520126268 271650880 921795596 487046700 888520185 570517057 955654477 612078690 532735932 975433425 855722349 829372377 708217332 355326422 630838947 231442442 332265274 461936522 39817740 733930384 169916233 52682249 671396606 521751678 528246109 894036848 12399951 790271229 468371735 32065261 374890100 141409477 703457138 941140306 324398204 693479111 360400815 64274235 545572871 1065470 558600822 633087081 147610040 38219182 1883011 688227177 984631835 842478194 513034503 73154303 588682978 46100446 487055424 178982653 921749281 252316233 452366854 321421326 376190241 406612021 330094935 608485910 424449284 982146344 718649738 662075789 590297757 549347146 433412844 479993507 881286312 564363212 348297859 437187791 537795938 543274804 637454745 350047898 753832932 664952228 321753296 76349802 268723799 992753909 44898148 118520091 672115775 572729890 164808714 616458924 653331169 182494738 286434914 715649671 586645493 637689556 601861835 680199324 127735884 235649380 116653468 64519231 396484980 145625492 282675965 427378181 451850273 485482940 658214657 992503323 610925054 864863210 244833824 743565486 618623727 944262796 567725480 609644648 73361603 146752563 467956971 385663426 657293148 842118315 192399293 371139571 683345159 505485298 308745251 119705685 722631321 537203355 421086278 232694009 225128106 422165856 181290236 225833682 474087199 846037446 445224660 345114251 268840793 991387212 249077627 252429887 337461711 891234007 686224678 764942825 486611042 416562132 482194319 653991641 29005673 825982012 192467390 658301863 820577087 674109907 119036851 836024317 663044186 736501604 76333078 217948277 357080886 199176730 953085765 97507243 676528470 829361138 347128929 510696253 506837368 331871732 815966131 410193088 284168513 88547437 382634259 212415243 728606763 569812957 591574932 206013589 585311531 63813409 864598409 899634958 318117229 299521483 433210320 578339841 317668889 513181101 504078928 270554923 735624315 629845598 227968810 446563413 88220020 658254807 668447934 836793806 638776172 40475295 434795130 461598827 409198584 664599380 907593353 436416034 153228206 666429209 208806976 135976680 200478080 603196776 519280956 890886959 890105449 131736143 699851479 817323181 766071963 116891886 414074109 356101 53562030 149763200 510498178 384705051 568654135 882823040 19673339 184367796 452101045 984210490 982584184 926903132 46260181 157026111 826536390 180414074 793839525 268486666 54844406 322519586 979903308 566188044 221116458 812945211 535034445 685685455 6479533 563430202 312907369 694077693 993115158 82531216 867252940 236910140 872006293 455072814 933273412 218256443 58573724 49379628 231737448 16598117 110218780 650192152 288896023 470284172 848464636 216438813 147695884 291141713 268558434 405693218 701765473 904563406 897200946 795189873 510500528 51112964 882285938 157910480 238573674 817432404 277030937 378020449 352289784 234236685 575117168 88931538 53387512 81064579 43207480 704004897 450420747 326939043 696414388 241473057 118855146 58781310 979869405 383929300 326655220 401130176 191014929 987478015 40113061 387779857 368958217 678034467 259499832 141189542 805139643 742672883 971698733 549744493 993190389 951797870 636054858 625182083 579663658 173886984 987694677 443354275 514286588 38103898 863000757 561950817 492823006 810483589 204848186 191014023 693809396 385062536 449913191 615859985 74996281 841344573 900301825 505978013 221801970 254651916 463766522 275019708 488821820 691136048 229330539 783794748 222206401 326411753 887195801 987682423 316811789 360789919 969499721 155626801 527459882 453349555 824387640 90235279 583678163 61378007 333568456 546038675 109074916 660952486 377745297 819981498 671586431 850216218 25989025 526231770 665185155 675718275 263186105 47039358 69558586 776697478 966044414 339410503 132190914 587563309 134295035 602715201 40094215 69077024 427079113 364589338 989243383 446100005 168736011 394317459 425954201 436654195 205714231 285050130 338525513 820556784 492516107 637193432 747186100 631800538 424371089 46434623 837513900 484044620 422806441 950419856 493596203 822923505 897607700 459291519 157803248 923133143 604929290 398040390 929611335 131712208 765698070 462580197 285068148 251884516 997453366 780441541 272757186 942097624 305605592 410856765 342737416 508131891 707016730 464811121 358692744 742454750 149834198 814431746 457619940 176557155 715281893 712681174 512252828 190912768 243885329 251010932 383527291 946822649 513779140 628761052 256405273 593115258 501686543 467043248 659838 179063902 492816942 555633786 549514387 606422249 553962501 853799858 333789553 20891336 693792040 246692994 590849123 827526004 880515742 455920596 985537175 312370406 287666585 831683179 969725063 112749044 671700099 598642489 746245906 708853669 896686901 854066658 286225677 406402341 962222976 952620038 141083722 369172915 702745262 446824490 435910933 109265266 769499240 881650821 473903920 79823100 897846425 381940327 726137105 252506066 428577979 915392688 415415263 414015147 178331619 859647169 12941027 170359157 941027287 189915534 564109185 958961840 797830477 642596420 304077944 326778290 202471312 721013766 917425533 513507087 888211726 498876062 809615184 971743328 555748973 456959 487865803 24053394 736684855 322256287 956036780 622124120 731894422 843235339 902924660 179275226 320330935 847236837 936139099 561856944 655656442 686631533 712408890 722612362 977713894 175742819 857312416 197781262 99286824 563365907 468688469 457421677 380861577 13525887 359488321 813718465 818885380 422930754 135460014 701368485 844723469 665561559 917488832 778735863 664377388 665095050 571241425 414254494 835956831 856343236 688049667 277807887 515656155 630500040 251097710 810997588 842579143 387945080 131994968 142695032 477238265 221762082 470520697 80711405 599186409 144337776 938569258 197470891 232314504 570881458 434599159 332887302 480011183 
398754098 102933585 704508600 476200284 173074690 67108165 331669632 796284861 111183269 178723851 855300833 33132845 55606318 194738899 16085655 613607474 907352848 892960332 945888816 360892995 97211802 594582201 765617276 859429879 702411529 657874637 314502979 284692275 33682334 225406735 541917261 449170563 341195700 792439198 599085705 42779800 639273489 68086217 45257453 655006719 505563238 295885235 140203888 738520337 315633932 897558089 414479881 707079879 216961060 380841783 540582550 517274948 929911785 198065336 754714404 464610024 338547455 199561991 6167817 269758293 988273617 919809614 205368042 324968380 283534153 717692233 724102244 749469414 198153608 365157559 690430341 959642469 554747259 10853527 845050738 804505378 149136869 25587922 98002757 780059744 822137208 698688052 4514595 870224139 269562501 747877003 691096282 475849567 77806247 183236614 785976666 866329562 478447325 518882312 833566279 415565503 435770154 808293099 919187998 264506931 325683486 653585288 581962897 72506760 556434452 435011238 431771270 564573136 891346451 683623708 143168918 664600093 280017815 378201086 184556127 288996373 295801134 690222319 656827932 9961820 870569906 763159958 783442105 225282910 83070002 221028467 528610816 899530225 515000085 720499828 173089447 157804324 415387689 632767038 517592523 322175934 963693661 463944201 885253955 777347741 552524338 272481029 131819048 766162863 391158004 426457834 115219280 318742629 366635061 573456614 139461085 636044281 154586688 362880063 933783487 612478293 357209016 687879139 510778149 807173537 833174515 210258574 354961450 703942490 576723406 869306332 483783447 750836827 661656866 716170582 855409437 203495005 472207297 655311915 913237920 701608072 108535615 363720047 405689195 739667877 9426031 326572028 631058541 737825307 10039154 290281537 183894347 739171061 262436823 724603163 350079954 604492505 14613251 422260175 169771511 390288116 44574144 91902684 11539501 126948418 334799248 0 193667619 200356923 185983532 446861464 789731775 162667494 85583153 194896153 367508759 909592845 220447673 716840716 323063858 310690335 954262179 458026991 547638060 472075556 586271002 299075671 823329437 908203612 204713107 279502255 154177069 987958233 969099254 579445102 463112608 925384267 663302029 396309853 207594560 70359911 577013705 468900452 321419573 165410346 131098927 127712787 749292988 993394763 293948696 52097222 773206864 185860621 913727659 864443714 124937086 28232390 105622492 136946896 412113248 593144114 563363790 872022970 441815378 671812469 776755998 940478033 554049918 51393077 786926832 882475101 290445494 608448729 960922658 497405405 920440467 552138860 681707865 4729843 212942998 994371723 175378702 813989133 67185529 304324636 956393250 785362317 240341140 694895847 760374579 447079252 122682855 828653641 666403699 604820906 668872174 49904101 412313678 684661475 840898003 875953077 545328202 257480854 682992257 790049412 531974554 534988642 365020286 750581068 147425451 334388173 272589083 205497772 115774581 833624924 156134785 586147169 344742301 314024398 79960021 35859181 155078781 522781562 957580566 846329745 589804652 39706422 9529658 199583534 930453113 846000774 318354129 870468682 562366129 206877736 777270879 792187678 296212011 61400098 594409829 304956559 794084425 432627022 955335105 496549899 54810547 350797842 170600110 100101182 463004662 698173202 880390666 652934840 876415680 444163087 322220680 477482741 696447540 623794465 591615709 582160054 288570320 250675837 530353303 155965440 982449646 73025875 565551736 193206325 651582337 705861444 209729051 549093815 390821573 46688687 654386930 733507195 131714257 621868786 613786199 887016333 207658813 806488660 798033704 859815548 453838712 757486801 30272833 260065722 408908985 27307631 703086683 774595301 383692620 42879535 810790105 269995622 752509601 753081385 734164140 893314985 367432190 712814527 313792303 306478827 471887562 351315367 272206463 151279033 726735909 985473880 9114756 803472466 325232648 230089733 299726578 958666185 742056727 654758016 595283587 213455649 280504185 3130628 584090745 77609391 220366842 313697835 175303007 136765968 661329246 388918352 363417587 755123943 809041466 40519268 919064822 970057957 599720632 10701833 567042053 372527624 780990182 875591239 819392363 199682365 123411737 944723564 690219391 336027395 543738604 957967302 475909314 421955024 201940902 165211970 440859736 30289239 934993898 930276340 914881314 285985378 391988701 538823564 734755949 162233795 33722751 368400594 25218707 882771713 787367688 77322787 966723463 576272057 141705641 965785205 81908566 706622600 321244605 39250916 555227529 108067695 487724479 511206870 443504596 283184210 179763998 41766532 845245050 276512593 784950653 213144262 390048950 517806614 524159126 838214404 801122568 931048520 948009736 758448684 548674650 458081848 333314679 372938844 913475243 658116465 846063555 282424113 681343914 474054958 791875367 816549104 940351247 708087799 314147500 249344534 497764637 704113036 459544108 47954276 917309547 789130015 356851834 840188579 521403274 380981544 477871139 128676171 252070467 270060530 184616952 520254680 867708188 274442101 879506488 977303829 592108709 602888867 381340369 286247794 211281168 63929889 963690098 612105792 611857553 609767162 644450914 903686581 537803287 14641729 88101666 744029341 982598714 781326845 985296433 203609953 203461615 601930789 956915993 276359309 308660144 423867988 992728785 226389035 913036208 88836208 613158024 138710521 845709509 45563928 292889525 979453765 305209833 444920625 612422799 265198588 850610805 468787532 514324414 388306487 809129707 644647913 566195601 19383521 409722631 94747098 54889795 834626438 482883218 98246805 967202494 653033638 667372406 837182084 907151614 667742224 699472146 568112656 385334829 180977920 219084939 82563685 401748117 202762966 46083133 225994952 633780636 337494240 187942713 881155468 994442978 270096248 837753646 715517749 510920116 934526250 478482114 172885392 36747158 855507838 528247296 77822005 513177380 255208506 430761279 386096058 881180197 311772137 839501941 15294325 39789153 282745411 839455370 731140883 783999597 504956821 836653678 148419452 700217122 696803558 691596203 965371962 415113713 492319825 264424389 947071047 732399214 873266985 145678109 232794840 225339980 447825227 648288966 825558523 69621331 829805484 928943771 959126123 343038091 720756447 15896830 807385608 815438306 934797455 818260111 13561838 802069234 675221460 777653959 703259247 717260118 689049606 802255938 657028857 542511287 133795367 894373777 937274496 370097370 374136318 672402487 527237867 839879548 367192057 621239879 268574089 750898449 987870944 439275839 342982054 570496916 907921504 159126746 367123700 635285024 12158095 317312418 663026184 457794974 478391565 794418371 671660856 273820918 998585123 530168175 192202631 115736952 55491404 477683191 584047471 949811684 510928164 457837926 604689813 840315535 997820031 926247516 952773820 530224654 243118600 910514525 916086565 749241024 545968533 962520780 56975510 86073592 538219522 595362452 869065088 79129406 825151525 300274222 261774340 129675681 450889252 439017959 730539801 548629331 808426639 349978813 529963566 202905375 195004392 768000966 951926692 641434611 172320564 816976858 960559451 113220603 431286335 241870347 300760225 821175325 270227247 873144704 844495068 947790185 352941265 396344680 431593936 628312824 103758964 193310231 766863076 843935809 317900281 563626650 265397092 936078374 154324733 275577564 651781044 182538246 987311671 10371092 481390046 887911029 217491818 433929257 620302290 981231642 717702115 256427278 993743726 84623195 899551304 596794322 589869813 983628653 658906854 554362216 839099254 344948752 31511205 885976162 616586845 629856734 774155588 34063670 136931309 123363897 719930270 663158080 696660108 91893648 61558580 394563579 566957729 115206182 333753067 895732948 373900642 805218183 757863511 871051199 610399998 861764587 874449822 113651467 601299571 149733011 819884205 613265263 585843867 913125661 733331039 258761425 410137628 24173768 742353960 50189155 141516822 790215670 215721903 60455588 271990792 950117422 812629786 90550007 862431432 422758313 111433084 309928542 813620938 352554750 447029172 75441998 674363849 528363208 262327786 721746670 754131637 555746089 873757874 535627581 190400304 445306116 136885156 586237930 670215648 374793719 150491515 457830672 368038786 859508583 613374652 29807232 802792437 318484972 745251673 177753111 608054015 540925684 605888468 97389430 103658481 523584577 37999314 612718793 56801087 696748845 160425202 519543752 705027490 52190732 618831503 761587434 902458858 462758501 12259123 538690103 887986946 883068058 851157080 65916724 403705246 797039840 546951572 760137889 555810764 679857753 87542081 88357140 658642705 175935109 340442625 178638937 94933808 213025772 645783915 275183469 810826208 773304421 472922086 748788004 322680121 535620835 553761819 584761226 289105948 275532721 432242964 67203696 548012663 627618066 426727228 540847453 396693337 278205516 554246886 476328917 395656250 508090168 493647250 742970952 540165929 911597607 553943975 813960631 166650258 495902701 855817506 565194869 677057154 240579391 571512078 821269686 477587536 934083179 590485027 804264267 67439041 28330941 787584164 608263282 489098398 926701991 885998993 959835754 329691313 848148585 792482380 979100730 468492829 209492571 570718647 500765228 591614403 428703690 401276711 104345219 532851697 548204509 938446800 276402206 92876325 788969013 308961217 83412014 739981535 978818850 989710120 998734147 952350826 729222996 494849208 501486879 591931774 701792207 921611017 769078333 166733215 116838818 505924621 385588122 685564040 373317280 551288247 802891109 936810274 857308365 511224250 505697524 82150622 
852373052 114147101 53155249 944258114 308539327 10875471 732986683 186611965 216349159 16205887 755427318 858546587 865830632 686010376 545293473 857619552 386449212 616336519 386180981 504381559 728926738 164740663 751095012 758790124 151633555 232825725 911906111 329067197 425567982 305854308 335035364 176440010 24749733 614022097 775999687 517480772 40122127 693333313 935428773 355958050 659545796 564803631 566152908 523792517 483635345 545848901 97159550 607867286 858454727 43383908 54354758 716590173 429154706 681638062 603169335 407828811 505389126 891955363 501788307 495738145 656925874 545557898 683577344 654461407 990469758 422149762 614466144 891342747 344824465 157985807 176704630 29541891 410422513 471636549 450973790 291977375 764624079 368172671 590160285 124268165 868753509 574907868 661578389 968151923 951000198 558910162 126083321 362521433 678811684 193124194 82762481 874978842 614072929 672707266 976887798 614323199 105333534 178335521 747095592 465057138 883749138 292940900 615151420 727674273 790858772 111632676 150727789 387628186 727216037 334166978 373085199 80156236 290185331 983734829 617698790 422721412 801773332 479843157 950449703 323646700 317780379 389563444 551935946 82326577 339686576 617402728 166934162 117037538 687579680 2229922 637166018 995848134 522246298 174796741 850956830 384820254 99753691 207536697 662386124 618124702 696979747 581193727 749003365 706819239 290081703 992270522 447151949 43659311 724958718 660240779 984254816 239575276 430398162 875494855 532356571 753917153 137861559 633565586 750756913 896442687 238005002 918438586 14615134 773500110 333368564 501486968 728066878 739370764 935132294 744011997 616794369 145670419 581923007 300959615 976149710 48469633 408031874 473498128 53067114 442686293 792196837 850099834 398577458 486241065 184260677 136281047 520729014 866071384 17219929 856090081 910816020 439114351 627423192 456859986 799846535 655338946 697917934 784894945 496311124 139771729 448026734 193667619 0 357432850 461326167 623956820 160881966 859282484 917414798 223393868 59422510 868885430 106223390 140577531 121029431 345378319 549978972 106396080 601490119 412327479 621886047 312425282 787410134 36443668 715196664 385694203 650151896 471709060 780337444 862350075 446629669 596749915 344908217 499715135 649490179 408202517 739413397 786022253 372586871 319260063 922492417 190368134 553983679 777683494 515643824 513873135 759390006 730105931 798394229 371748904 521681423 301926746 139928908 758471753 399421316 510132634 952235195 987827814 879479676 865559013 292529279 123685389 630781702 520794186 356652482 813189003 833631698 239887104 457756271 743005820 401642355 602372877 722037657 548687514 927277443 644622864 566929082 902040777 924948296 30792202 81092890 378128426 704142109 81961318 116219923 688906979 815904621 732645588 312035224 19884539 88497469 844321098 219200133 477708530 977816641 599976909 472872301 852940856 219564784 227646947 433112064 205807209 786645835 225269400 131120143 278862968 678407315 323803374 63717340 502291504 172361057 227160989 301465765 632057778 358993417 750537670 608328666 232783435 423115020 839845344 637443432 370538445 246232614 654682198 184366352 327672808 614308437 245913785 892800605 281004671 313450294 66418742 574321548 678210375 319353238 907657089 920050031 872644925 852288348 709318580 663961701 372360505 499910724 927960613 84738610 466290236 555731933 124255088 738033831 580783838 746192416 948341006 93434001 802515877 486753490 636357088 252632248 852499706 853467389 380323627 468855063 218517801 978021022 271879865 91655731 971798132 48068395 548692599 465026207 470959842 248020913 527803201 867570935 648892587 273321030 228738358 30525398 524688687 775979934 35133879 736867140 922862550 481963430 23955995 563532629 627368754 931978033 514122780 946382125 672474975 732071934 312238150 332495052 621238785 915621203 954243038 265114780 339276755 275229345 52992552 916156699 722449547 565991264 824870544 313034149 34505640 850169668 450192628 941222442 97240564 66619964 909745186 733529123 800400964 276872300 296085698 938767551 558818759 7514815 744649398 342581684 325648395 527996747 665945341 815878473 883116922 970764474 585931922 102609072 524741605 664133618 770589136 567153238 539878186 229982305 663906996 117279001 987689151 619567539 242503458 801474964 311842699 368233699 953279478 784083648 108819180 92535553 784065039 480212019 247046924 580159385 90072301 697269479 314635198 655304257 452120855 991881397 416458074 622728612 936776008 390506615 528910714 957264084 433356801 326186894 424963825 924759198 957173138 612894476 505760253 651023523 486119047 652634590 699520299 241160838 285769403 955444870 562325295 553443918 860238837 752226739 657306666 783929800 419187551 303317315 23055517 618570905 462806258 360348817 231977727 250421246 235600078 779999178 326316156 517432303 592953147 91030384 1352197 361081722 463054872 79859083 567006074 275995831 688347111 899633285 850764395 832191411 110728137 195598819 486074160 357114147 652836195 192306204 265907116 736656693 284132284 558513967 325502779 165306770 803503726 791349019 673474320 177179149 150151182 366245151 690955241 767696010 810535974 192648148 267515875 857176225 355957314 340871089 6750699 401539742 207194431 241005755 942957222 348034410 83576196 802067841 472821042 567515431 116945194 480351310 765098883 526957200 752771259 611353287 237820944 967487867 645708327 366341247 881065102 218625887 866931427 744390384 511510899 622800477 707460932 749813397 41238084 99270527 296766978 405093259 116215214 779042529 450238231 354106198 702643739 785448356 251228322 951872623 166350213 32147873 522625542 852575095 429430017 376801032 895584115 245613485 896957006 681873032 350253391 924468294 50542446 120741389 564402522 435145247 140020479 789403155 687541236 229555662 102137699 505005395 300930541 317019124 511443239 922334059 501716309 291026843 641540600 833275810 74981551 574044593 989198951 172545398 613418140 262199414 324802068 840954326 106450255 430136392 972361059 634210654 936132432 829751050 338920158 58557441 615571608 917536439 568623242 354288315 663133356 688206417 228876321 609081856 788362711 647598869 178091162 10577034 617420927 247741000 272731585 268530407 878296727 232696605 894767297 917278424 211469973 510722091 505196775 837470635 411956102 128662041 729435147 131759472 364592691 273115141 498831040 404155651 69548472 159815542 33843293 825268300 186064920 790525065 393203763 924122489 344600608 560796798 560096052 777010171 732818789 593175671 980394180 418069805 333329498 850173431 141963892 733883818 455275408 529540661 33634603 96363284 606628011 541099095 772603500 569657322 597402379 67122833 407597281 83071416 451357313 526997375 965769070 619653329 551615917 125953365 684510481 572574137 838957249 653328660 450747794 867900329 101337798 870515601 743687796 472468110 982505909 907247956 476003305 595683853 367910807 737383619 256119799 905655187 790085356 530271447 451136655 76778483 56206425 67269358 976232234 380096974 84266255 338281393 502693622 396663147 930180532 958834757 632230466 170072267 639905034 492488487 814480764 798347180 773083095 122234310 399073178 339931758 439352572 628895987 450281452 543684097 252695490 943116939 638725813 906000826 467265026 611983080 421353142 867653349 446946962 424577029 255813998 305566772 39164834 976129563 56783762 914000636 855268909 980446577 478413702 684189143 747585367 334828630 10337294 683654940 297919944 111575687 425363461 536509355 747346563 995355256 790852828 719567440 528735299 719411562 483243916 716016688 192063678 622441960 386781273 820664619 223978671 496503819 419603754 543117445 876868048 247529331 906205211 226677611 595752814 264886031 816465964 601445457 115164915 700224410 965910051 692047265 858966475 311908870 88361512 973748326 684190836 89032049 357309035 464632690 138855753 702635810 59089340 2115024 29627873 709569073 78099079 905598813 79773997 13288055 600725184 748540421 689871644 462245209 765822187 651374884 724525124 649496327 999218617 847276787 655207525 987873034 901825560 878401852 266708725 250961630 115959072 886344549 645492075 602223575 220701051 379218781 426962030 951048600 163017224 704416146 58183273 69047062 965071094 310218739 486181425 273020443 570007417 913716469 704983295 106428691 86603073 14006861 983854881 670679467 949780264 675963372 972726951 388840224 1940023 865175755 589031924 85427266 459714285 354256122 930234817 409561682 547283363 860833893 659028113 649248095 124399684 777843004 948018037 903446826 367486105 788350209 729821397 298135416 243134063 949997649 957949729 353993401 218937927 655785849 653797350 598602236 911205311 169544815 874290614 771365382 615115550 179240662 646940026 918059705 537170380 417743704 472287697 772374695 84644361 368958449 479379742 514683777 546045253 50180668 760112200 517848509 354571211 224874044 896286141 670047243 698464993 651499042 254247210 488701714 390587620 655493852 367993654 827164668 312445768 53564678 475846007 736005979 262310085 512462705 530402451 168266619 751533533 669491730 465414200 873506880 20154770 777918694 476861735 448497058 962712287 912164692 568811681 627094550 345976219 486441852 970452461 31642859 391526754 424618902 416062193 519804637 127810571 192778867 349537712 678238133 288418881 381181570 838806904 274084442 391800189 435607047 887802795 220327776 82389738 285214304 681695387 997278681 742819405 123046680 453247386 16788174 542394442 368346059 274312786 229444754 46856368 556083796 763748604 615543475 55559821 222889088 193402775 863119907 819377806 708578430 111595217 800457469 354455345 877981573 704783867 236920156 590682111 212049711 632417900 845376114 474305873 757509480 314800902 794990770 389245020 8706046 766581439 484723399 709512983 270695437 987046756 378392153 410400976 55941709 193308818 
260502255 598425530 716789834 735776471 579940093 443053008 397298159 542335102 928923472 977429352 771754597 876662683 345578557 932804497 428689482 720475706 211101683 616114800 418397397 736784470 790305910 46973671 810194576 482056302 233024020 157435861 416054671 774050026 888765915 20161076 236977032 333314171 889830630 562428932 108973816 116180705 195581113 280055383 166804490 22235432 867621841 328925578 851080535 879466438 81257889 459478566 437854563 870320307 950721662 13801448 32553251 540700296 621604382 72136675 78744161 782720370 181666712 87723419 90449414 736696273 553545291 703107080 586914824 634961283 237249714 986596790 564760459 26596130 942902034 916410767 922716766 241100 462515928 401473930 358783223 706478513 906844436 31766445 758060406 732355290 618762653 586504996 749647265 273857906 162373534 646856836 842551467 279819583 622145235 469883459 62231306 276306427 191488948 242563642 358685781 699796171 889189902 951639054 394367778 51684476 104012272 121890886 852846541 502855528 48497012 240741442 432627034 946857815 174531347 57031849 363535539 318077108 165038447 461380602 77594504 80359971 677984715 648744915 257078670 916125094 804058166 785719687 567991728 550029119 86396705 323255847 997672573 272654053 662029246 884486373 169213036 984838273 868095917 180482455 242042694 407330911 559723179 115095345 315113757 183309747 155773845 538799357 122436249 859870258 538690250 99725205 828708332 911761729 153531959 6171566 457375128 35183276 687671510 201407937 208845008 767785818 774782768 437096647 428056428 56811802 326602033 232909853 534006494 85990570 807652236 636926932 560411303 980963064 447824615 565485520 471499143 780784082 557871380 486222510 343819957 494966804 769966181 250399317 335916365 111047663 312878803 967514896 816291249 786691131 14932783 319791187 645872253 951780179 161666596 697744322 361493977 305161279 686269980 486012751 158651045 219597147 951284338 41169154 73255344 87445858 103405687 200356923 357432850 0 693216771 615476092 783939042 386961280 854685238 886848679 798860738 758070056 186038972 670392182 689106385 170093702 121420241 370111075 627709522 910014318 655082223 436750612 118116687 147312909 742573391 542035879 670440975 371577502 54707087 621172827 419600888 24199751 672924362 469128887 591856858 927462461 398692621 871997402 829441980 943865415 535923726 748469978 454831381 787815393 148437545 220193702 680239231 480238213 800762763 770478486 921400520 600308074 450417982 746206053 698661053 572899141 433927586 212302966 165402284 434056444 983751620 511985051 802682572 311688883 789340221 480129737 450160445 985217650 443627100 274841150 782851946 260195347 231126332 688575207 431454204 308572406 648591593 83719670 5836229 360674515 754590112 418892949 154302810 957801301 87253455 929134007 328698062 807066082 433069931 753243184 117258946 729663904 891394776 868634394 786847707 48318037 991491805 617226073 161305988 878001835 901346945 13538984 267171138 36425376 35237306 321689173 618325463 571246016 109040881 345087221 832548953 489169087 868708179 487043759 372020060 260947976 514408388 443973638 456702190 526701152 140969259 527198466 128521781 295939510 704189605 17487692 216993459 425420090 706133802 222279152 334302773 743924285 720305262 270652603 338663067 667524678 581383415 568745270 449253407 907122458 762831088 325437496 921158304 799044443 56248406 569995968 595000953 69310530 106366473 115343180 78273048 901002570 639643322 988449427 37735285 697314231 393416900 602914623 177651201 867585751 169394116 784508390 188519932 56874196 190533480 409683665 504417419 954636568 943782412 620026075 760263687 12951422 872165846 870382194 415568246 699887866 866126280 505277757 801684738 521013736 212501628 114627116 324147493 957899513 1665448 195515781 403944623 684717202 206088490 83326657 114033979 618758145 17120831 407978906 621355973 149481264 384979809 903655990 514038201 190408185 747981712 299704069 663855082 772287405 609792809 908205836 468492492 684485941 825863770 112258652 726477378 656250780 444430269 730727281 935725631 643612983 160896080 642878668 157064387 890827657 34214193 214291148 866716869 173837887 723472610 908446856 724737213 480530094 744171611 335174792 394291485 9104468 342932074 862555302 313902911 285957979 369589256 17534260 371980807 240606003 397940912 878854603 67645568 382750351 806171286 253236701 133185273 88988841 639075907 992389641 166906000 202979421 386635967 643762491 7728600 882711556 751679933 8507352 997602795 670272899 648852636 613201632 863677788 264550604 20763860 153178307 141104835 150511704 491451829 61668814 402422002 624310807 691077972 717282435 284623003 638222012 904886260 154358478 527151124 686981093 722912006 387634326 809473622 297406965 245285317 722632357 87037551 308238240 86641855 180000442 318452515 818554601 759830572 927077717 392816451 877545834 824884186 929115469 198528228 123211397 617245503 652843293 384119962 566438507 332964687 279066904 753696350 670572049 415234543 336309734 595026747 836980004 993808526 517963942 532153823 419912302 757065646 953947671 680160731 117686896 281263801 390562826 39242343 35365173 908762222 867822709 838262333 926351307 362842520 57385389 312592034 172324263 965037554 545015003 879484884 906394272 224733117 328714433 982487677 990017603 272795676 669972605 179209236 650077473 176729593 535666774 157542721 364300417 825239235 168008129 226404683 125447095 519182336 820167654 973122181 631400374 258410713 840779464 690099778 862782217 365498959 535037762 616305681 650705260 660801520 188002401 436417341 240026684 453857535 802062909 292122639 852269121 363621793 3162847 88433499 606290023 641688094 464913591 92653932 426132825 402665908 134782161 923266179 902755042 107674908 704793845 416045388 37343912 179224843 30062641 553540212 342280815 111045345 424206349 963504485 769163939 721009981 554742991 54358632 129249804 658873692 647013790 656706259 943733416 995641153 46128545 579428266 781123089 90656229 473547472 409995925 513934790 147089322 663896721 848760976 134298907 502150418 102825782 152136969 649826521 179410563 648913155 572655823 592599547 210575434 698024947 892306319 207248905 441024813 506761833 419658161 180138071 322670042 42539059 895266867 736142446 860387259 2873150 828130731 962337163 741639686 889940294 557527085 895069038 355271387 570770950 350741516 621264807 525696757 467308305 586159003 287689903 752781464 558480372 215377222 820479335 192415039 148533010 927506729 339470336 471894404 277090233 777976328 29123576 959793484 516785283 128972141 701401684 177028284 824125797 505942165 43213830 811500679 862658811 198937522 70098859 238613441 551139383 322396374 600130025 820288260 563427118 715309354 882216475 571345718 837355891 237524175 663735978 461658897 57840294 423950883 475251052 392580014 83931673 957979750 83019041 703110202 367307073 408730871 834265859 186557101 335432394 526731401 901379971 345825815 928556886 687390632 697664233 627786083 94551850 562682716 800730229 594081586 560753894 318588534 92939914 563604702 999510876 796664319 472099908 94798911 644366942 545900931 838157251 286365859 10440962 573305261 947782931 911360425 763189960 4197412 179732898 787781786 238410129 40643498 988282437 667598817 75162585 840667494 365220293 254967590 932585906 886743522 444536499 215150973 582363118 388248004 105742135 273926780 209585744 557510575 743669280 411773046 192890028 645341750 623374673 299227593 170301811 291483801 877378563 763570825 59057159 408138721 659794307 439800398 978452358 400754474 44943310 521982067 665693595 793449505 74799033 366239519 674272628 251324959 719189526 577391802 269708916 845280187 463243489 420444917 946475473 676785337 230844321 657439897 150210756 643872902 572663878 940939611 336504653 349090726 459503503 477419180 90691354 939578026 813346603 516094933 264442575 655152863 568585231 236040477 383238296 55982469 668719440 825109138 114595371 694441444 260299566 247017396 579510147 711852861 608002947 423261124 183265032 547662880 395357703 105747117 245307878 344434045 485974730 616617669 88945547 238542739 159382557 957167972 86503830 703945545 193112383 285699288 102520916 521484929 412946220 624466129 687376669 859639623 24953138 977613230 354536068 83857723 84336805 528121770 118877783 926982118 752602721 886923089 729440570 948926684 662891575 304826524 992772749 852114333 732801056 640071084 334978352 428268 949363280 524805268 281083713 175739744 850867133 840855924 664304135 116839735 797616718 551351126 237622300 343719035 226940173 51254812 8670660 406328086 932370144 214469396 197026893 656473912 871008283 894844690 884965790 676695288 373442367 235625093 702765016 577024105 674022396 26410676 729986762 722174871 6040028 499055923 662521653 508345704 346193235 539806244 177690069 748124011 821765730 114200447 831524785 694185396 927910402 322210448 13103471 353159600 975767914 668501505 988811609 613270883 479109047 963090698 822764424 493218707 599821316 955348851 878291030 37769451 481004103 738703813 906654813 468846495 665327765 114470951 12487870 817122641 743561529 348792483 117362956 63060954 375348055 787234209 793192321 195720445 88103720 369032734 273703644 942173820 471176974 108184046 604199918 501882260 958800391 265605043 343808230 427338354 88621146 929882433 131294017 476196137 942840101 449169720 868183182 689455175 170494919 837336846 110278063 200937986 181153974 384939221 810505863 946198472 847463542 968206602 713074538 846759193 21666545 755133750 289654819 761717955 463854794 809381825 949960158 714623574 764497467 946241162 586643975 269297617 144122993 198250833 797342264 665210729 489953978 688334400 148237342 149135975 260997602 770593309 130988217 754083869 593271915 20110706 80815042 782245961 852395525 977027392 679678085 226555876 227116573 605803725 707755403 905109908 402346974 
748316474 3204188 378363643 61786279 17722210 854496289 963240987 226904234 190914640 545324987 652001029 723811361 300461471 906632979 921693850 64416756 626312255 783107704 377108888 270355843 29103603 444870965 944753696 975875713 767908681 431429623 672511093 241230545 482905218 353238076 371198745 564025970 535610093 415180849 414043486 853652797 591537498 842341021 864427553 64900610 715854563 163965119 838926069 990779197 938498504 878625753 199084082 312838689 806916697 714532789 875573928 685855997 639781832 489166802 609143879 207548822 337468741 847912928 882637841 746223201 568022223 640364552 226766412 444056577 252124498 571179108 146460096 702124365 675894111 566743204 102819060 926283589 419876488 580885675 879966721 897867657 520460988 937546264 169814389 126336560 748237639 613992701 470499556 460133952 194862061 688772824 559709369 520542682 459387539 148267005 365448816 337883633 196764350 873329025 2179098 376197072 289858711 419244303 82276421 362820090 212691505 17408921 126495961 903178511 614433142 104151510 136829564 226967903 191873695 312678637 820036877 823412683 408280823 482737694 528418139 125695553 453072315 637558263 836645046 510571309 47457284 668855852 462553262 229854491 711111699 528353778 764121040 108526037 309323775 267257704 38117504 597243275 251319388 820191549 395389312 463922586 589070436 83671589 383122419 735364009 120341539 362682050 478490823 965200074 241996017 731238652 971530661 470282549 678929252 165074766 524855670 326752952 174095133 880351030 623947792 614718493 678801819 73246297 956688162 999201724 661953402 381476300 666621744 952419329 603215979 902306090 492852378 733065466 922588728 865432085 842115937 799697542 624002195 571753820 624135928 787587752 709423647 570398089 317750354 749461125 894389929 172692044 466128965 591657878 235379838 394480849 395849506 64455976 75218810 46986903 389553086 383779128 214983367 629432777 736464679 66829102 726685884 994923013 211501286 600795400 730391790 185983532 461326167 693216771 0 173174135 813184630 116042843 981913822 686520649 128643292 486203136 850380191 518074347 60558 562927282 279120133 5729941 220559781 97204297 508944284 668765111 150236325 79113045 932397850 833069912 960980094 470902449 895012448 547910674 336102818 962510513 462880455 690336792 634983678 995589481 408759853 956919511 229548915 894461769 4707216 151924207 317225134 574610649 268229408 341533374 357879246 398404732 591372348 766358838 426189588 65147544 505183575 146605619 711889248 448020758 866904005 632900649 435695401 370688511 731444332 494526647 341205491 743510167 806925286 773212235 817770734 444536204 590186925 685451141 330630274 196708241 742352578 868924147 411268740 198969813 676055402 837906453 138528946 845185678 400798513 786892774 11801405 529791703 496693851 270434067 399393863 932912984 922275770 334323455 724856643 584785498 108214731 793258605 541351776 439738434 763955490 231683653 695152223 940179292 993524847 544777533 734646840 27334174 626051864 946837629 969680047 562569090 77828015 626652422 734421593 222294253 945953555 164936547 56710543 694184986 440392216 71916235 96138001 198044762 55197717 392741548 951950918 456723051 729025508 498207536 823434719 580480409 420721385 601753846 22053373 707563206 2387425 312654122 900019971 612358311 210996262 692224895 203368138 719578009 473500522 649770126 577022901 648782453 636906779 817046979 401577077 126842193 294281555 140282832 13377448 14373861 491722686 517025680 664242416 938745729 719976973 933871678 603436990 231512559 55625236 352003108 150605410 453984737 875666276 785430906 603004571 431235860 794094523 844675881 771113153 409945369 199017068 865349109 527223565 765847981 206655376 564860981 884913369 138149013 711872634 800205440 998100931 421523335 949505080 625438915 17339843 556021769 128304865 347163570 114960369 234466141 977848831 292948010 962179279 126785803 953504776 37122235 617853580 825875802 129155892 634831843 462969741 618248118 183045380 349208403 183155657 273459336 763995923 344845071 746563565 83283243 793057622 912619256 717970427 388228174 854971275 694991480 763127567 898066045 636299941 58864456 799013278 100587141 274797280 43303504 573105357 986633809 63301672 963421744 349021875 54708646 805112392 725576757 597540175 790030243 59958905 802510411 796767720 388626308 578795539 937604503 841251430 90479136 131983567 553676447 746734386 338795159 874170363 718554104 821942416 905578968 493791985 920577290 568579588 437987794 682652996 318980797 801656294 746543016 124209130 450639266 176863661 287432050 692976069 127978999 672843141 107022306 80324354 9901132 461215434 285614045 983919414 598132086 609872851 385382110 775025713 951884742 330952479 695219286 286403003 439604613 950723586 751881974 5814975 599190402 761042093 327820157 567014743 563559062 28693328 769405281 865096552 46775643 801665852 812592433 13930346 365975966 502440110 717177832 662627384 352208445 23737733 924320059 255981047 553667146 696984216 40509362 537025999 68029024 854357362 754664860 22514549 752171168 232050112 804009226 406359886 489469806 243357056 367869355 561103399 909603016 207452891 581333677 884511298 122080304 881344477 669212966 404728639 823862355 925339538 650231336 145240034 738641061 522196081 25747127 473964520 696449452 657739996 680992574 598611303 775094434 338255650 791098448 352802922 764596001 32568758 42334518 420857967 682637609 192551495 863257194 937037131 160053886 262518934 816875 249785427 83374754 717315771 103218066 37809038 736326458 96923630 22521716 387562844 505669909 321644095 783357641 966834208 400852057 597613584 787883583 491482870 22793095 560745510 238276039 758945916 579714367 89026533 83021393 862468867 37138376 850684045 623482729 731371751 904927421 638160564 109784469 16273867 86955661 162779079 517143773 862098434 525539681 265931273 624430482 781828206 296907651 68800633 676804410 369611267 460830672 3584880 663506593 262140031 538984240 368369430 732453218 133395149 393066006 195082521 165399077 844760905 650109792 203816019 643703227 279942561 754157498 921730477 384331183 873106936 461333597 789368698 394771315 812012985 401276512 29792495 35160592 358557144 33989715 944144328 867154444 939168104 979704372 870768780 465487531 116003918 973534079 10396877 669327653 604138288 700403444 268241350 532004475 204797857 252287423 427187550 683991518 819619718 210377589 567350410 532085447 352340089 41090709 774529297 472936626 966935834 420619183 917449487 489077132 274784994 753516218 249679229 524921987 681973239 892909485 510016973 207866706 621844835 642188016 382946835 95833029 247719093 205452299 227299173 456326835 287720291 983161301 621414469 693351714 625070695 792263263 934167416 321460705 153250564 899741489 478563243 264242252 232093798 866595013 799267245 980201510 37021851 550124732 951480900 371817164 842863476 703958227 524470775 280771702 88886191 683044337 48206984 166338369 794877046 287121944 730867475 146068131 129779259 731887476 643774383 183011732 976785532 672685833 187102657 272990824 609531836 748379792 342517930 656972500 112284483 982962793 93656487 927064126 606114320 502057889 526957118 858384849 568081182 916440418 82557246 70085801 653591976 532480474 69450199 907401116 356943253 8388137 218135512 85300229 175316688 133168196 875730178 495396184 82502477 777934721 591673568 701316935 229677973 473706850 544897351 859904134 364696487 545235909 211462699 229688684 711944696 199740769 986657530 261376037 983230592 771188944 277677188 372860149 930478353 20344452 913063261 219419759 349304280 808985852 955755861 8877245 232338527 420496155 558357052 124805761 404167723 848942309 447886019 184310660 173399636 825286887 485379937 13145682 308952358 942368047 476001951 355225315 67362436 840153152 597301256 529423111 447986824 842904698 243684128 102973147 181006314 42833636 334909707 765053442 76811892 614599994 872325660 722260832 992661922 745696985 237596008 544392866 562411075 788950053 889240572 533944687 80659304 204408858 993173949 670864828 153406095 870930692 120597427 681151586 323666666 892036370 537360355 398235589 581092062 109390801 277509207 773068823 465710304 710765181 562755820 172146035 835755416 843833992 166188620 669179355 638228619 900469946 416190518 493346948 275651494 717390967 448604299 730931323 124276227 990985838 995290932 548431743 311378286 878883459 750587027 433699698 892185296 681006553 188711922 563879516 116014558 504095273 511117263 747604305 505095472 185424393 643487039 645627735 58750516 688890631 21826125 891547313 830384492 723940581 241666911 31718332 139845158 993593113 921271891 45386714 412730737 4896402 213925624 886312456 517543196 793066508 962376968 890290394 946569571 353516502 723446224 332333460 458242896 124668373 548853985 814149434 908176974 205281915 885505188 946377555 940471150 109190583 430750004 996868181 687164610 52572229 828264882 442043013 600740785 419978731 456434734 390826411 227572137 752845062 716417300 808239185 608693345 881272830 135857514 351942057 89539805 252570951 946825783 917203738 811550690 256022960 349410872 51139689 82126282 577537587 607273099 520572776 722018516 243818565 47521212 779203534 746272063 884089310 745739514 60889056 224533514 434811159 17943038 270985238 570157955 939252819 843485263 690453644 872868172 774912766 452374993 266768801 709905913 445290935 320187934 373851437 526361588 869631985 103717772 940556096 411788845 320949008 954621889 298790173 591720751 150307619 922373977 512262935 778206092 110823237 345288031 750986098 510609328 530251830 804539178 376848318 713004364 860280361 464622107 16989194 129387653 81976455 193058181 675549284 9536175 900972346 997547397 686643823 832157239 743820164 271412354 161602376 361693666 71313753 109566092 372252320 214660789 826384076 362492336 746073393 238309502 683343736 233286355 267693158 
359635485 117003975 989660363 212146821 889554643 146292476 660171458 97842555 744947037 857222875 832919044 174334033 883693444 988273061 787922584 961666812 552352160 647576849 836939280 605375718 456335615 4723732 754018582 54327900 476774147 592210009 72468531 243669575 455806468 944374860 117470708 85160640 286481182 843983673 901539480 526646449 120895581 7429266 851607341 78570774 130501810 413426950 581098605 60660208 513701853 905651173 649685243 427385279 96851384 145951408 325629421 666191025 236496997 11049065 412050305 406504390 985119726 522681584 796371754 256137650 873301201 465041242 173642748 321150720 242025944 185583325 745425609 547250971 87025443 154496818 277371603 761036723 606375122 148231512 720616276 97285069 974513186 979741833 220489207 971150877 565282008 402764257 727265832 433752477 510943901 609226072 375429430 15316661 538757733 290533909 815499151 626356554 104861673 527863089 448636230 87644267 53487782 65747146 475560956 554160436 963328136 472339726 615117303 141318108 182979224 272074636 287310656 56221217 38134789 792288235 911195021 98886729 752165947 202397652 580160405 623664600 813466311 151861826 156094639 50811784 667566618 929701931 578277535 950966140 67918686 302877004 721873246 524534891 406775102 552482027 802699785 862020040 22651230 26671510 968652641 572757642 115551314 303564937 323508589 258679036 725324427 532939148 785925183 885956316 726031787 324079762 484774788 653129186 848721548 750922129 744416938 78279265 340198492 435819122 721146277 963439966 270280825 143807882 280129097 85447542 506292704 135853671 998655231 531879438 597388614 923246746 131993029 99156999 14774590 385746064 684432308 875630727 405271068 254534475 887785715 623124071 89112972 131824652 652509870 2804815 226891145 465927121 71436906 265535593 36906002 175989569 550394263 903222376 401099399 265380563 85989730 738204070 861139466 288551356 909039677 907425474 511145605 107985392 782996037 706186360 644522851 446861464 623956820 615476092 173174135 0 717424579 620387813 127968483 226228725 236120544 506884352 629088117 108466652 693578987 381898665 651432419 451275364 466982423 186825005 396032114 570375524 875804247 254081492 158013899 762418143 466796578 739742772 25903693 391101009 749303981 45283112 837428926 132196885 774209475 256198820 821749321 690539966 836872589 479753161 668844531 11098367 701024365 138374273 258447731 33166946 24162979 271568829 794570212 238752939 24069488 580318563 406924803 734901460 362187472 119898570 714322981 14616124 551805696 911058616 952979906 551437547 71325922 150736559 904161911 459290832 919410722 592515947 315641761 650470318 713468220 786583265 967349246 514948963 112425104 258056796 38679598 401448842 838344709 823812468 919045205 182630163 638168600 760271692 158772482 819153755 485388521 669516678 994477005 131216540 49068475 368893947 280898626 470008664 254242932 491708069 576657945 390685032 10862087 488361639 159189052 161027980 885415166 981833936 392778519 976630890 308526505 497345831 799998854 543370919 598490973 182421636 547681068 351238439 924088972 78278774 931019449 84690091 600446753 409619025 297183193 153938831 656951812 729249049 732558408 154410498 746862591 454344451 392940682 904958419 823844218 297699410 405177179 282264476 561581914 498849423 659637848 751453357 124090202 381650928 70717995 122576875 478386672 36034551 816566734 856815266 208267299 407676520 206175003 235420040 880630916 644890594 68713016 561783205 595612594 17260077 332245066 788400702 736634966 602010895 498459309 408955814 555528089 599793738 617478341 208971854 907856303 227288813 779120757 214551324 997893839 456848945 804765061 194579849 117392744 614018823 957870830 540895658 690688465 247004943 56769452 944835242 923051235 17266474 63628353 406518960 742589895 737218650 297879087 121225345 151499210 960147103 757209687 522465140 174808770 567915202 729287279 725099369 951301970 859998568 818589977 879264036 740083173 313226234 324094450 585268674 663333523 389002988 742047215 848397231 568402967 862736050 112495676 6963973 383115214 842586931 940128625 458065660 458392949 43961309 496995799 853554310 297853318 978785028 526797765 493889645 51382066 43863728 995543110 275770238 390640119 488514071 358260704 435987232 309218576 878159952 552050767 626084196 339130161 131904705 650023659 789830437 470348701 215839253 932434822 625597836 172535591 388762783 887043137 209745682 506743832 392677836 366352165 62953240 670851505 626293966 695525393 571645752 882126071 858062171 160120927 672407030 879861813 308243719 899972937 743863797 451984023 155771460 683073437 132066929 491999836 776357950 83009028 221681385 896819270 500487057 611109362 365529394 102349463 92005645 452600197 798106296 464588177 584725157 828680449 984755049 878228705 872164174 808793060 103568668 677703032 785601563 56160566 943101170 767074748 84854827 844836409 326008736 115111876 656049173 990364408 22631644 671462679 678240179 629787793 835849951 422383278 330983150 761769412 737666154 366642223 162496019 185347912 905402722 789461219 979536630 267021976 858547150 357408421 952396126 911408924 713654114 575957186 354982322 226400818 128325201 499875258 275563238 898675825 408419289 801340959 464732352 356011614 259319902 838611405 620632363 445219860 29767265 211189219 999896924 709427177 326946918 638732330 474813585 660883457 934524900 479383360 35556965 81051459 157877874 307741944 910253727 863328432 401276326 268229979 516187048 327743915 769789041 369931545 72518182 157993953 857564915 658556985 837514321 843746707 258488086 810958709 417810324 97161928 831390069 918769389 952930522 594340043 330013163 146417325 622950907 168502918 708228078 316645343 200082276 566704962 698896493 432218772 100194469 372707671 6362488 300304446 464179319 540307038 534566002 76710064 665201658 57053566 96820093 649439898 835205141 955210382 400034463 791308335 442952771 385039496 900198020 361278096 670953199 199284346 111629280 113768497 592453352 78637715 884666160 379360734 209979458 773066459 748973930 756269383 892874956 98330549 947472761 166755558 737436414 603874648 696758627 105201767 307063955 195388723 630280065 233717222 707148555 219746758 535228917 758372721 328657059 808335444 756341900 14972377 981891566 786091854 826497050 969598519 18609882 172329382 493302218 743110538 629456440 793766606 571000008 269380688 848904222 986110460 210527213 407112014 485801535 801163351 138628395 473189409 907888193 90351402 83486881 772763586 359213500 710360961 58718953 240701149 642371263 147451809 753292000 487000764 740374494 201197189 135002563 455845830 218801373 910559184 589948171 79645321 880294238 918502708 425547638 842221329 305095942 847382563 67224738 347209806 295914851 5571749 769588821 486243508 452701687 798785322 737892157 339370519 314091177 700890769 836536118 318681979 711782927 480922282 890839657 425094090 665986516 645066766 205929876 293696170 825975227 802616976 742874091 771713772 219876118 675084506 712777793 486411463 548902602 733739900 884765184 863733948 938689879 326793716 305202839 777858026 833651204 824497817 821087550 546679902 208557997 496894106 233790405 809415061 932680796 325190806 15341263 128807931 293534322 51117010 536419754 52460152 754314622 613478514 606414034 889783609 985969552 482468839 679755557 614468574 465559298 180771755 390647686 206637661 497732003 773773060 76104378 245126714 439544632 153076047 412624494 235297223 555293987 961770375 168160098 837645336 638217940 8233955 618960178 888436314 122580670 360862805 363192349 884978208 951788943 517704095 275352198 573761338 727028286 157192976 766379659 665461856 963194481 412966066 680853190 593722053 591957277 148442608 12286659 270916637 145073712 331487386 603448426 669075598 184032786 493396484 415446163 190121038 37692861 623033706 600142364 469322160 185651789 126906440 243242794 163318299 890945394 478738010 60491852 837386857 978909730 998373336 642127101 931061053 35536247 131131338 805225936 468003832 871407304 825628270 955319797 342300074 714052799 998400373 461374286 330151864 22751906 910775239 726755175 200930716 972726048 991037714 929591877 309991823 720613913 745280965 128592324 908782196 186326784 380789900 286954097 994182028 951305800 751570140 666311652 225629824 315970199 342211649 61091858 281356216 505121085 17961311 997916950 183873377 184331559 186649485 40685683 309103424 838767381 892793556 401817826 603368038 970960907 525661997 800691617 478246973 65926094 282094006 661855776 630050384 141860203 19292370 869855784 647527930 933856630 589336017 131562522 682390795 55260194 18771866 155933529 292296718 39467017 411570316 521036129 285527996 866048325 39247564 832774662 843206039 819747844 155339418 370139822 579822341 811876990 730334690 864381307 504499277 265039785 581685580 464740498 810539135 877499273 119568209 383627580 202394031 924359342 853843521 927386928 955149245 126711600 869561274 957815733 920818969 928960626 358878295 154724603 367895726 944603224 750425684 431299580 290888378 627220102 487129661 507381559 329484278 265957688 5486106 995248853 226655622 749897358 323188456 591982915 766483158 966244233 544288946 23604719 112376728 801816263 448080457 592351163 444183393 591028918 135982374 93031835 780230470 860249658 991123027 878948986 62768089 824461919 573026805 816540248 913408253 514308774 306068131 930616025 658530508 276973396 713834221 40330705 502034658 490863650 639395892 509748252 450207702 6169460 826583684 132181414 156351247 398193339 780329845 828383348 339620557 326773993 364090334 242895109 127100988 799993877 131054080 383698620 275915120 3614615 355531518 833270337 874581612 773537185 883879112 125315244 475864868 983877743 859771290 313733560 365568003 333291710 842391179 852476405 58018831 360725105 286177085 938550374 830893795 251921359 428408766 322423489 21656026 981336832 
671124948 311605984 304610447 667858919 431493615 878961107 377928346 713732595 966465055 708846261 854139068 170824465 910491734 534071028 75183223 306135204 479962575 379071481 67358964 42500236 102386100 635722987 92031270 22268167 985901553 564263813 944000736 447778413 233896595 607321103 892672870 978929907 600704514 768512276 21472905 547245767 995960299 58862923 741790525 794704737 716658526 828290010 325568088 824123933 263072537 138427062 502683590 708692946 827367560 568293928 339934836 709409183 925799859 717747220 949394527 536359634 797445212 707703022 202694406 480028562 355654706 383227485 372696055 496027153 813445291 633377028 813383664 88933231 805011479 809864431 487400265 847743671 526321625 690577930 683555594 769901150 273722590 157823497 311316514 497147144 20696373 737567837 714846807 592484164 649700692 345790883 760730801 770516078 911344965 967945141 809590194 816581745 290270955 284770845 372302679 237481796 870278525 748477831 999837815 749531964 499153580 43862495 74843616 220050313 813750463 262487422 153175405 120853976 209560328 32823667 84378956 643596308 206548105 387506774 629560402 609184358 568587482 442205047 839619052 948094850 295754944 199480705 194215730 321709631 929345614 577707331 734969473 858106264 78941244 848268128 624052153 27246813 851632093 689543037 463641773 187231276 234519815 2094158 818815448 766790932 533165679 624536843 454363971 698244301 192864886 755879793 65663797 451172898 880498910 23704777 54502456 544502742 520578377 249796416 733858603 924660754 383270095 296262851 649872820 444692195 92793245 72965906 916062058 962489544 650952795 598727983 847993008 152143089 576632962 876503417 280508688 56630268 958395659 799495874 538688947 529113954 706727139 489182522 712556086 832174431 659747619 254164451 667281378 88867592 195641337 100334131 725705069 325128316 79049059 161042385 635982581 908461965 716981363 506638268 811953417 809272698 565167730 604616900 274409650 57190741 542900025 789731775 160881966 783939042 813184630 717424579 0 8757668 58987919 244449391 260272914 707772740 530911965 210522543 429517928 617308821 744323511 586861222 262858073 464393767 229892569 98491555 247034444 336823095 302066007 216748352 239846298 270050637 545925321 564377106 133369627 410237876 165558919 103865871 6067842 539142571 984779122 789737832 436466050 654218864 620784132 613531922 622299826 175743733 681685855 721213156 209458890 893769080 211579481 545067511 155509159 337043833 174109264 153743512 616636450 371830628 147342252 90207054 348703230 24797290 20827311 892513660 443456192 946723601 937595478 817781300 186763423 534133748 724915502 939348730 847670073 697603225 768689991 776730581 7709066 103175965 292984147 463299891 386628584 449055398 175914616 288666557 931852474 681648227 48437340 609026948 27310141 239309164 26344835 147391689 724123919 721736015 222474826 600021987 280512822 68958464 391902196 183313811 322013340 502300210 664647364 741523439 305279181 384963878 343505990 812595579 286738096 203489204 517567240 29855999 400807261 375314181 259974913 241997417 709234425 40663678 320951033 66048408 108948420 20591594 641157442 738825878 751301422 867266665 131994130 467821908 934081079 340336490 665181629 839412598 377606424 876571584 163840616 38199163 603512019 969079727 355378870 71681941 529632433 211916412 460692733 814849339 290352653 297093933 73519611 360938264 696461468 335016063 696073989 703789707 755664122 317511337 31934019 934568586 182194383 912568245 853091691 173406940 480996991 997177301 804006505 383232135 392792706 799037087 581561364 535672201 582529273 911378113 529085432 337591438 57873324 322366329 443399890 737647734 298686987 945167184 182279908 77237240 699846339 439738473 226960358 852699819 555960923 899452194 784119149 696814572 747669663 840110790 975604509 540632357 339096245 668793874 95630959 991068165 321121097 506615486 212033038 145240684 871577863 555345873 625089843 915217879 53009169 430659383 776958117 449936480 137321517 416354746 401805771 290706519 400177003 279111037 76020036 241228819 497781723 75984614 800673221 237068794 204257747 81038276 494796294 966531832 212898814 446568156 587126043 433847089 797036035 661587088 659916131 556085992 79506056 380611793 613225324 604190958 938631821 152029331 574789206 998261890 835935629 42036762 855443616 184766728 560973668 194875870 70987674 815987949 627650734 399583352 130704277 960626652 996768229 431946782 611134826 574223576 174701602 304236255 61660433 788865708 128943446 765840143 671675599 37578760 344066869 602179185 801895814 345398666 335956761 821379864 923770364 683729945 518885821 569013968 831650744 817636488 837815494 341614568 911432843 720588635 515730789 845526533 730124640 289570521 455268320 184819994 329247606 913696751 953704844 990964530 483766470 958780587 109506103 151291500 262594468 538403948 770266464 601210072 601824651 646876467 606598555 563195980 571202524 532703278 250549357 88575398 958758972 862799668 851936998 900750386 74285558 50628147 178871322 676934609 164706528 223746132 542401776 273753223 540502531 949089654 248494496 709723625 282559056 753292117 937929146 510998512 170246463 315224601 976664672 559215903 17331118 409953472 91119097 609890932 479338237 191331776 53614761 722961384 767533981 234024109 590405811 751496400 353002142 666378261 103101124 977709735 155052890 247587811 782105990 778564156 262306820 797514432 269236839 907996143 331502553 438683179 484229802 849801415 190647843 296249046 309604820 703731066 537861587 473797301 481760366 226024044 418447884 673841932 551006614 488016806 242181944 505855315 419546962 975947439 552048093 581388750 376480700 494717938 573014638 333627053 13411888 943759799 340916335 741923188 759126384 564862294 226017178 653540292 103562174 7784055 843254095 442427983 581408495 252558579 110569809 173366609 52655289 93722669 81642404 216413817 796906507 391125042 667896698 677479599 263345116 801064921 870974073 704990093 838927293 617720359 561383405 770696903 992258419 640755769 806330585 234220030 109779715 971311526 646534014 819063443 6851521 950386905 560946334 98516892 209031562 91664247 659174460 691198309 445852198 332231897 346178770 758787353 963274135 304583728 166045373 700384483 164892119 447615901 321507941 554419386 366796642 740249797 951447017 135069683 86151405 871426078 4889864 88865559 668095601 947587916 254643601 109241502 705446025 136090375 896547611 853840431 635840379 624816987 705334795 913966734 634177835 916796485 246681648 781097117 417961076 419914980 245328823 17987114 556950782 485054233 729438851 748408475 848143088 495555754 416003888 94429018 696636628 187389188 19485370 619773518 439865532 576449774 318133789 837833959 544482988 589025063 856493954 72570224 228427318 631399038 153866991 810760628 426440253 323484131 304579588 870880782 178100411 210056272 405095289 64169288 819752658 815201504 828679372 100690217 895178283 991169891 978134175 502895813 189323554 189877015 249380146 457784690 172554881 348243214 725823156 669044078 926851115 495624258 365572130 859203910 51685677 179952056 154767794 253049864 30121141 569860603 878339262 466623668 821063790 740692351 101452317 799387708 966567760 37553483 566265235 978837227 448956540 387142853 153057388 348838960 331499106 797949242 497089695 445108262 51817364 132732281 248645814 244382508 767908280 333147337 956177131 303079471 66773082 148586990 346624906 37320493 983689114 670870900 551593376 46362632 134723551 165274595 377326921 461066814 771048110 361902771 76857270 959458733 460463288 168343553 314298388 538792816 907568400 281829541 587307362 94970630 96846777 92231876 894438055 380893513 108077556 873737178 32724371 291422212 821585395 303276008 202030372 931183155 705191146 853820674 102157451 515169583 58190232 798812193 190095208 905929827 511197650 759558174 214491406 849367827 738207612 435313816 216219625 896378096 797567049 530992436 106321513 505735337 197577591 802760910 378611443 27495003 960870939 925241798 57252658 961607055 155249657 857585976 501082620 217844627 252145599 797411491 99316672 983712182 529111337 257505597 269485256 206098157 698239367 456593815 853768556 707931800 199868794 825406211 276125995 882713518 245259632 520203934 485349614 76909515 887801843 750371435 756539942 884961716 16180477 490261030 812344794 609678739 906775554 173902685 900493183 548198882 732172813 482255779 797213006 524675029 958840724 282049643 926170951 399962240 385427695 173325107 630052776 664418574 872953051 355523981 330440975 533596693 173376479 241513519 299337931 400183312 332389220 279584150 328832281 549156569 392249042 641660926 361066451 908364305 928907947 951474191 53777290 950267141 591761266 906669198 33427907 425950193 233968179 815922499 408124300 361767990 915050942 434999688 289910943 677084493 370471617 373672808 540860078 816666252 596282346 234547394 916480524 467522075 491913613 875244343 740649348 347089294 597788838 988015361 353202493 936892001 668876830 908204381 360826855 78829625 525068204 185027981 296787616 730655603 245566570 565401254 558030364 405025213 215134129 775345990 274028861 343803797 517751664 699805758 150864423 617934063 594563639 170080919 641780387 820909277 193820527 54543638 308874828 943996528 809524326 682163042 886519725 634568811 119089429 119836537 231293797 381766966 985905000 481694817 590684476 781107571 408121153 267765684 508500133 697702465 262826340 977902181 757658318 935230970 801439548 625213344 407055249 929626528 871482289 424167455 795408195 669866427 972016511 930916900 460123844 70053426 819714380 428397755 994966825 681442892 530388274 66930453 533102942 244590232 362334507 168745929 154386093 500896641 452190970 651352567 835866943 987732725 249022669 835811828 585588981 690971218 825348039 372121575 627506079 241585605 739479449 460568043 179317503 532100346 640036589 943675677 
998565680 952609976 632316283 425536244 295820895 664651546 590526327 948870344 940752512 883437055 132569245 137040299 698507109 58528708 623726766 14375151 792468428 165837296 602560043 377558457 679954044 744242043 885650080 799642760 469566535 819424010 959356395 466659298 65607736 708108706 353164801 268706516 631754659 62093739 96671810 851089548 707440757 978212650 27884561 397625295 557712207 808891278 786114330 339795967 731522891 233367546 787502937 769290836 541257818 379172923 517513400 237471345 503160702 487946008 659948625 908368451 776778479 212822760 79444176 812053717 364563039 100007602 764054070 551933220 445416912 234719889 945526509 293649806 393608502 999658786 34057760 684302959 322495997 30207256 89898143 841931819 25685716 185383416 132815627 28274267 471732955 339404522 571777880 861073282 625475327 576520150 11221564 377034518 74000763 702654269 26126240 447558487 909376380 248303406 103763278 611747962 734940926 404769780 427960365 34459575 516078290 191958962 347392981 772286554 780358258 613977792 97829485 606065725 871532743 22735632 54258618 781059970 386249061 201249427 786684007 683808233 548158124 468067759 324140770 176992653 105801730 751636138 390243951 882774271 350872525 970885881 197091921 863414134 670241881 838847568 176830168 612598287 350653969 26577218 261570645 385696656 103173793 737028040 615756799 465623530 177022335 589978104 443315492 440012922 491428878 250305416 132982180 717730410 124488277 920050891 709121792 32235443 34410924 805627207 307774170 250365485 359728312 180066920 626467582 358778128 272224902 711036814 821038339 904157560 333022903 727238535 93576917 172914792 185618630 943831916 170361792 17672276 437337356 776641166 483558592 971943349 839630698 418302625 951666062 396292605 553495041 440608901 876427410 930079783 663958710 587198578 998603666 572439232 19803193 618840424 924741303 794847957 109090965 837216601 878239415 382693159 571402997 361253961 306330295 272971519 457777285 162667494 859282484 386961280 116042843 620387813 8757668 0 514288471 81063207 559077628 369497643 34161212 195503576 260303356 24872088 525714602 278517388 8083093 483588396 802206429 77287793 850549396 309921346 940049734 230856928 945058110 394132044 820482644 353428173 869701092 122528567 399383048 112771164 658478994 556748670 579461863 753966817 862212872 443755876 460297308 657903917 686079399 949310148 128159553 802071098 304285371 207594063 981066041 82471311 23404670 803301297 211544278 458688205 758509875 583305399 866771198 618795746 92282294 654245521 60571384 341462584 163600414 165362662 888732311 177158801 795574705 563331395 623306272 210645862 246361161 372031113 295806544 795545269 342034759 660235636 150692469 714445390 705469400 394551539 489228104 930966114 658492201 831591050 749456115 222777527 579761587 365437687 347174924 986069222 469921938 631018304 968152778 848470432 756413693 972286556 693677058 717269636 393334226 990494404 665405820 622017416 789399393 628475715 536630689 135782903 359626578 59739791 965860795 573563534 717405002 581806292 904972381 447249050 778621963 690556696 817651383 138210985 546347775 164102224 438382668 520987079 97272441 875806682 686335443 579283357 606843315 812179482 767152308 498322237 405824260 846728916 463694414 285174698 731665240 68397285 668388262 959510785 10760299 872680848 224650440 401541196 755303984 651953315 126240482 135750305 24141972 850690240 628833826 543384363 618956368 149676147 934665495 250303029 337562124 904399949 761362512 729180109 443629944 136842299 738279018 158116399 335877978 122339993 453054939 572319847 709090996 2601595 87689767 74312671 167189878 254603213 826237488 610847605 57894761 98224216 323302319 873305207 416335695 938107018 533929401 622265461 651795003 744134114 725450052 144000651 98451445 412929994 322744156 751461728 236237053 649881339 950392272 898887278 447055190 516794616 553440060 829490322 828630696 874311512 199896985 255514885 441369273 852514832 112314558 471936876 920126818 924844372 372939615 243428492 919230934 876664629 829531297 824038071 305375783 293012423 806464985 548454788 636686534 869628096 506971020 103203747 472101179 697374589 945980234 119771860 675979227 531510303 90072929 387111959 459771695 726647958 44312810 605444118 154383681 269747461 205460416 763919945 931529747 128046473 704357626 272521022 388615493 534817051 222406318 959720002 760428264 102035718 884357144 328022716 750181525 238178200 914267778 918357348 376178697 319001088 295845367 949414045 689751715 548771358 115772657 697136489 907341444 5493596 853272718 115874306 184622950 215346917 828968528 400754053 689431712 248218089 575663520 260582414 366836924 121070088 723931113 942376837 469655806 422596393 457330547 637415585 979403845 634762835 142711668 340628638 796892061 860296778 451943690 228232672 118179573 380939329 464269982 116180280 451689063 30445334 889858720 504055721 299666454 557179289 272462074 763594599 824623350 222737427 982917718 252341335 675694825 873469185 478905954 837932686 380226220 318541611 70304713 403726972 144090923 871126082 134143055 717105213 322365386 478408517 507121854 638913024 920765162 236074015 367909708 902849514 110176252 498829003 832232128 223299220 834685056 44403065 44003433 617419662 211450158 26253425 702870339 346854857 897460049 870019329 791499497 619772693 341649638 16838832 467315501 753350287 872180174 784114343 828595257 241941746 830578291 751034849 317898117 185758001 144934191 905910433 352813932 382293269 277565059 307792248 418979467 672208360 304608512 724347565 693391832 285030669 522813714 391043149 746504921 12788903 939632477 854238344 796371900 127637577 323660180 999129378 19369838 85807667 89453542 558294479 812663418 586063092 224457775 767749287 82269854 945436398 318503516 300667436 687827656 930098622 533824888 488208080 624310274 621770316 156630414 801692246 666686409 576715792 314786550 351658635 484617157 948248616 750033177 895465398 114094319 216432731 480693119 564856743 850485964 531325756 604170390 681816973 144340744 947445396 974705698 572751089 294467896 361064704 55153171 410040350 198759424 592435951 242962079 10371852 554203178 158221441 245286704 78234717 62283370 421160766 877828013 182507832 420274734 213623680 379704336 556159650 340431013 673389527 78784801 745657405 167020519 195873426 888285592 162533326 105212075 553430150 21496210 760381786 146580194 233336778 166149213 475789430 674269374 451797884 214635591 256794793 7112103 384150860 72551851 199540880 270983448 733991340 378286658 357049294 747225942 964755503 1504396 703968882 288835655 311631299 797940350 801422744 783844486 708090476 308038563 201804700 876706790 778163867 327843034 487950212 378142494 871282764 398544381 63769363 640680535 103295682 59842458 312473717 991258221 853093470 637943657 360304039 87612049 148329078 351503183 751286275 925593472 287820636 681791305 111645596 228678304 464772901 54221788 258309059 605254711 24680716 208869028 528310495 875407147 117399770 673525719 126209971 489222567 926753753 793726313 406214130 815982012 997370756 936461333 709257033 635132154 490481139 560673112 583320421 99896637 101211084 977848790 337956388 689532361 49672649 736866898 813913256 56860106 939147509 299657848 317688537 523658264 626484310 552109367 38275663 531259338 68260342 929990091 25638318 92111110 712806500 755928727 100692809 309671731 371227738 890697107 533359643 325741911 365877160 651646953 54096993 758915478 474811558 129671164 237000478 101744701 354871705 928766584 417959149 604026102 701719305 476673790 983973362 405282515 824318950 730486913 903897745 171085950 57338945 88369849 619587805 155559902 218486192 161013248 471271069 773212116 423525525 174816239 306375619 50130345 591711610 220891235 457457020 357229140 722286243 819478806 618163684 724511290 135298517 103752161 827488264 453577992 731773704 958367427 636244765 926814421 807186580 780856131 66155493 995106830 683128726 661529699 556492448 562399980 219251495 51396654 384403434 106472670 905906510 664796357 732417874 916424074 852071696 766636533 530603884 979940755 683826845 704838248 837778926 158166956 511430120 692767083 265591939 292258390 432358577 949381731 1974718 300095109 375428684 695858145 301052704 659233809 790235604 586965364 930997791 484778425 423934804 619569251 218866573 213248813 811117382 886555033 90891257 221511651 927630079 549561702 993924543 399266707 320838203 37896848 206788718 231797226 585871546 531583424 644240418 160554102 476517488 121493254 429758012 395512790 950561202 283598861 706367971 330993862 872483081 416127219 381423505 969488144 844673924 379550935 851461176 110391309 484371727 470725393 170840377 652910753 260813415 142938910 697811902 614514078 531742848 958538738 205698799 168657519 188074517 370769317 550534249 957523571 593392483 884900587 19128537 147482135 625428033 586217464 59237995 88368098 70239737 220617342 676941821 452247349 331575228 265244684 117961418 934546238 887668510 997994922 365897091 824869625 403300590 445343799 55770108 446000326 212317108 311412400 593230866 629742212 646272784 8235349 77762398 368312800 216083944 299582031 30462741 771264313 482326455 902078755 669323716 435176949 998608623 991975747 270501970 684958792 937047022 454011014 808706763 432526241 93159384 141749281 536862071 881242339 598524836 650230936 556375323 995384755 649457896 112261945 273263265 300262599 168820863 647231844 617638326 477608312 288736175 445612827 185192412 974073405 334990800 512253827 278738852 752602292 260377663 404930591 575252061 491667783 240566562 194740129 245651474 716234887 426554858 145032496 742337759 146535863 366430693 521585739 636594530 934785494 487601948 657615867 453042107 335132804 398301617 9500010 365379633 143440112 304714724 186630775 192818680 237536355 663288351 231233997 28444394 113675072 171544366 283113392 259523845 
221280125 296442847 863930429 309637455 70967808 208454842 45094134 828433626 480394263 120283618 33584994 963082575 322961845 953966421 237983327 615342196 865299458 191994891 823250074 741429276 724211539 418919201 853597910 666237935 753422690 329126718 362770976 994839829 758149833 771905726 847887285 212764810 783858412 171381976 455219751 391073555 358081976 577171170 666861924 873515370 315396900 439291526 864350817 850223876 909715058 631454750 460383220 731935693 214285024 664672531 693270256 973299234 410619743 221145863 907065827 854710973 963050329 46939729 452822811 170046973 608021266 732450155 693349369 571429161 828999189 381893765 262453395 700983657 661780795 955506754 900074400 504936546 44879207 934355374 864970704 896740829 22036424 966307768 631918744 919649612 925417128 444925863 237129294 909562084 951037891 268092186 269240260 560900838 299104801 851214524 224752282 379675902 495688402 312681075 535719469 542829668 529781114 60337953 577530420 177612323 889122977 102212527 655723413 838956071 974670325 894521278 179053059 925903889 686972452 436643092 983301178 602912083 352670621 311401705 722134032 297427896 150023721 373337385 814200651 519142948 733677653 798885742 193999822 543856405 227408668 387290203 741343108 264991411 200384027 449006737 415506999 800518245 627601399 126457068 101094726 379808602 143079344 591380285 927374696 415367307 147393297 855468204 476278324 586947917 634783622 453337874 333405 289304062 286502239 94747442 510748653 997041128 788320614 460221940 391553152 547538657 313601280 963764725 732598278 911570878 119748767 44729030 96172298 811037487 972094506 38324754 803603832 707347941 751226657 266627046 245727899 200558498 248008016 735585597 406005427 639327657 188253441 701210156 816734036 416555505 572477096 444565975 200488742 160674629 775152956 456685175 330364010 278707013 841564576 848043128 439268567 967822752 623024257 854041657 232808692 249635455 79455804 591222812 322721655 350839630 889473767 85583153 917414798 854685238 981913822 127968483 58987919 514288471 0 279443061 412849674 532283532 583320959 246470743 265621819 510104972 535826713 517061926 961898020 311809298 568417380 643798684 308442962 968753450 67333445 548727275 305154632 881562071 238031069 438909031 909121419 521414179 427985211 663238077 454319046 735225104 209700738 381978433 687301727 229663265 729091060 102981666 649798149 502521561 544322164 195420233 368189296 204155901 789871719 639158760 268927928 486227031 11028239 649449248 898697576 467748469 414328581 855176048 967955545 269541966 113217256 181302239 867984143 800139429 63823223 489128566 486725452 300281722 563459919 395196673 949635367 961166230 250420546 105544976 880621527 433295427 896212121 671463067 714773760 786435832 963308149 896529852 310572574 355246012 865640478 220714511 591753264 848024624 363747897 568882885 293028181 959127190 315482317 563149093 24455248 331585197 286098948 525278238 239813116 87387726 490236020 306633768 900010217 637923759 933145389 757098443 422685692 141228562 465428528 24902237 838070813 815292746 916811048 435404993 802343087 339011097 707459677 762661601 76244494 45421530 653713711 153500544 78991497 891976207 148293689 698450966 381189964 285483665 864901299 43478079 276969946 752206122 870862422 563335326 698871771 3798360 568770561 335382827 877413040 404377804 978965515 712294433 13989876 52694760 309312132 450153310 287632931 429144306 280455749 658939341 16084942 955010192 263681580 778357928 375806262 744464819 98224795 646322902 790150539 322933782 152184225 46294341 744777845 853602159 728815046 159626546 194206047 568312597 491694324 129507255 265841856 500945130 909227271 69502831 843094967 61340450 487034536 121487229 595850890 784120379 199990178 298966331 726035083 345887883 426216613 795813611 642801058 921944771 247639332 226802729 392933643 776645072 472706970 27034378 914435534 262841886 204384264 172594226 167521349 97579573 616597659 258147057 713280525 925676998 815900035 256906549 600051859 664054420 76031134 52295068 90563658 472509914 486523467 644597603 459268865 438792624 417835138 119606637 184490655 465880739 778186210 113699347 472297849 776612005 560439699 770740452 640961848 586750461 39522087 264903380 248290563 35541887 947460970 374955843 271265530 369574383 471032216 252233677 896184934 48628926 144278628 952093052 389551653 928869638 620697719 920166935 890579203 745579025 916080843 226943999 963821988 841368506 705836408 156662941 404730719 644154574 626561201 538855501 554779829 822468092 157030209 401326344 220320584 243882049 900418877 375491733 594105973 731926827 897881866 735151072 810005241 478094420 345715924 226153407 822571298 123833835 4768700 26930249 602815101 927359329 46288598 65194208 800396201 730795588 622623422 765343583 955288748 542957701 347382693 131214691 535106380 275923181 530476025 615583844 437277821 9432131 820413911 591804403 636759247 550992098 569778648 148400936 104082954 443140408 209845592 664237561 524251734 702907827 987274930 944129999 627955208 600240586 533387363 72032798 198681089 240459358 14317818 279610722 782476415 10306502 31344829 223186268 994072530 612034949 548754358 754004071 996185769 457850170 676169385 698507207 216731766 328313812 74804375 705143054 550017653 392675075 404556650 87014593 188580499 489427196 847417283 114963964 673004051 595578921 266317788 388423908 955968428 671053504 172262507 287579928 264494286 490477384 844092059 101708425 341449102 318856636 646925092 867774164 178219946 384049584 442458015 992598936 84571965 221021055 133911211 376907960 103351928 681532176 350811671 779070104 276009587 143517423 387431543 858527746 463229100 832703950 555470955 756337859 73479175 468867111 500453432 413808798 617366097 754272049 301990360 112226045 899851799 996372996 243855361 76606189 926971935 734419431 747703639 30859047 486251703 18248519 809588254 473611331 880068682 206373094 126240265 942933863 349381008 405562647 820895900 340254560 909320411 116810467 459832087 822676615 457735519 244719521 310397596 654483140 509078187 685889858 34976923 371760680 867292913 658365507 518620438 909006705 35674784 74560623 955877518 4039539 981179893 813521864 540846419 286772015 900243455 826382750 581145275 869302654 740416976 308946452 703235329 254846651 898881238 737744063 154868922 348804515 96918344 621592180 354305098 907415342 874356787 580347685 662876771 358796528 833965709 332628659 599426668 515307861 433642318 351930441 963863160 976837682 383841104 802435686 425359110 462909014 414227382 32101577 615127893 693990405 187990459 164159329 975146200 384437900 66407223 832043584 598625804 109502742 626408389 124478650 937685710 859763294 917180459 282193796 252920751 535042671 654839232 237139316 714353136 770157388 840816649 711000517 271464328 197070814 260567673 506067779 79282779 21581055 591267585 676244630 201203881 991063302 236041842 460220100 825845702 314620524 986328893 964998530 554159297 757411854 362160562 246003780 724221970 390617168 481365955 258593436 993362670 206418539 904771122 840330877 825058477 739963888 674586429 688077948 288044486 766821879 457596824 500498139 918939307 376736906 887508015 374355035 272968314 117315864 785170133 826244378 893384590 987517712 393846063 934001871 123113582 330514128 731946727 260325642 977707069 364403803 252382280 408350716 750176694 185663454 180437970 956174915 489521914 343208563 511656361 610639370 666594724 98319067 705552769 639688255 363241534 26935866 124802540 767599397 876232256 143603506 359143587 843429913 584612098 412755481 821609428 449489374 887589157 57982101 432104022 7423997 505045634 334808940 900108892 733804310 768814150 908103829 454001272 102150558 21959368 790254777 273222292 543051571 573196609 496181198 346080495 638604529 947458904 544237936 534344613 544148591 341701414 189071483 236698684 816990796 84241900 690703526 843094523 499524413 524442813 686296267 421298776 168091035 855289155 118233591 581339423 907104373 73724103 103399243 292430931 756249819 820424970 498600267 863117985 760684466 890785909 772417059 139286480 258002042 357640689 746183278 728161140 573762022 545830836 762100835 449269559 618161761 488774671 459375012 192783318 871041034 950025241 326144296 139201973 498019103 582829815 939929622 333304941 816576058 299999802 213582121 642824645 877347254 519572192 872983191 975584148 51238506 325809679 237862036 203960874 276506275 30426909 42974788 153097323 184621521 494570164 497626410 108953718 44850759 470662947 334738005 833126262 668846832 457936649 459942948 448742270 623667626 959358904 912843850 946047836 811574509 15067470 130012650 109526154 819434516 197368411 225582755 514319779 466128369 331514564 555534009 95439 690518675 548350559 477860978 836174183 986867622 921978814 340098231 669501272 792732138 587788227 389075155 198435662 613876784 856268779 457740373 36509132 743880882 616634280 110802207 656884557 469942010 920111794 890943349 941062742 948206360 946764133 117204198 609975039 184723003 570321435 82470380 36344958 333529782 763806689 981733818 253211593 259204073 584833088 25945163 648984273 102468044 889920490 255978605 311342555 841689043 953701006 805030125 277013146 571506339 5965279 670264610 593587182 332234652 117129297 454480300 224681813 810777923 485380399 5279534 245545035 409161449 705668284 458284264 504094226 830408147 572018265 207205573 838207197 88608279 750165770 137685492 433431888 571363183 796302285 242369210 824422684 809399981 337068303 989563177 69345244 905072256 703864391 558402634 505977750 241492746 61729052 70883904 318358890 731470187 789597046 315871054 480980196 724686597 498508401 883229185 576066594 969821901 94269784 708776474 771874760 764289303 348508413 353568587 759350542 752346133 833115304 893079829 900103256 436347057 793772003 457109872 289432393 325799418 191207063 382465413 68586729 263290453 
559023821 59913004 123089719 898137452 593395909 499743743 105224794 538717110 868849444 802429066 757766450 696601244 785636183 246148978 399760071 200187360 418661270 50733808 64781216 473832303 497336991 288908009 621063797 320283477 51431542 531802922 983835802 385389339 1953183 118200552 659066533 760413331 565457715 685711351 212574741 634213851 199780809 756567611 629290577 75452790 139109427 262173262 504056333 353380303 270108613 674233675 592650786 745398857 85585915 303251290 947188409 168230444 602924879 362974235 494350175 557847715 65346047 641407371 199880984 243281079 513232664 211061545 731195263 557045944 510744242 174432203 134029932 854931207 210682764 870745920 713369066 167816335 956467964 324883178 344411471 52300377 45036371 294472830 820606678 352195401 670768793 788661814 336259301 479746894 589756887 230272518 787846866 57997196 945014700 901564486 798668875 897265374 34053888 699247269 212693641 785581055 439004627 622122213 430826678 469547043 598984255 982328747 193787571 879406081 730637314 448338681 699771878 508175208 569605084 459739075 928523569 886519434 705537496 462875927 990655421 510404915 126657789 853015028 353961508 203823982 274186788 659760287 728203869 313707691 99786102 512260019 49331090 478645516 449689680 365336543 923744475 160396738 812055266 185209677 27913125 746263564 910396920 748701273 209199765 352479865 634772697 937292336 956182508 912661676 323627735 216755905 808129390 345453778 850909470 945352018 43772663 677198036 394913876 568784663 434737264 509638287 208394200 141583960 224915432 206483696 595277369 276128769 900010346 744281223 203921150 673565154 532198986 147402172 747570688 234012262 948058429 715311337 928458749 396676608 169260514 759001587 136139398 913326543 283615926 873793122 146516891 434775782 155696050 757397345 932999941 952026078 19613677 323123782 633765822 908388414 958514471 816112646 183065330 261625419 972678678 523683423 442246236 42062101 600768042 559295455 110453716 194896153 223393868 886848679 686520649 226228725 244449391 81063207 279443061 0 407078080 305094542 364021076 475609855 718737621 448153852 916229935 877364993 982928875 874957672 225945450 281591791 186978666 451988278 127309161 423026261 232657054 811126031 501430806 639215751 978801401 701821715 934074157 80622978 242406320 93446935 998445897 258635209 744477453 523010686 11061731 830601442 471875205 290793993 895774994 985607339 261045521 743720649 498928043 424264388 146568707 486288625 76215375 217325995 675199259 327617893 775102774 37318769 955293128 477684443 905871728 815861365 30181994 22829020 67037176 204234567 505648818 82030228 329639362 581145123 41693440 26006252 505939240 105839260 993399330 697218641 619713050 788148242 749227631 142066690 281550454 316706098 767189476 224306449 191924410 803216198 145501706 333938278 648216580 987511835 699862784 512575434 765093347 560802187 504759612 461903369 373896734 696351759 285854711 996032213 621512270 859444160 755930565 263371704 909432712 804974044 2044434 243589162 181022136 370959372 605733728 501313125 735302325 390530067 635061314 218997471 775923747 656911594 437454369 648083464 914069109 180552586 452567636 36106299 186827468 444149786 392561298 616001021 977903834 639786946 41689531 268826517 70048462 591201872 682387890 855875443 457984601 197490878 30141699 339506021 35753708 644054286 595109143 991091251 589025153 329573968 48483025 173763225 929919790 705611496 502640557 230562977 898188839 38313871 836862080 380994574 353936907 70553690 154312531 361612730 869768633 999708062 858406293 34121261 137434755 581988296 221134732 938418712 143385525 636902565 636538586 214993773 394008923 381358064 109830484 25602629 767966616 352989402 746972424 590619382 224231511 830341814 811396977 328470856 529146024 465202538 832811941 55905861 554872404 68220317 565586650 773519858 520142108 423282411 414218775 976310779 219223936 605316696 827669547 619517778 241222790 397126611 828077613 923505021 40641867 420662567 106414766 194625635 282837980 931724234 792412433 945253393 695696330 926013248 248163501 781195948 9983911 258658797 984183093 848470757 244500062 287233834 23228118 987315158 331091873 701251695 209464655 587263282 478732798 491077728 273261534 921365207 216254538 133582884 820528723 22517237 144325594 503426711 276168200 809395257 841101229 627976091 639557780 547736016 673720215 971352889 580579529 74581815 354816571 532400298 192571013 534304559 319943962 549762722 815141907 867723060 785240250 372545592 144071349 151039999 199747731 646016540 15972682 927678767 614347268 334478302 502127261 335635318 172999158 130711981 911152964 616005781 981973426 257774503 950236864 243629917 480611766 128954566 252800014 279120555 72543596 272191530 136044578 816417255 974730594 65380655 74908128 815945182 109420889 190405702 290349683 648442362 3819885 168635493 389827953 677384377 461777854 370724802 87974649 617547625 420390065 251750322 966161041 815113187 593572507 530757144 699899176 211077166 599351928 120431646 994446215 771271879 263547 320532164 59390694 636918176 880720233 848703977 8824667 854295041 575975026 31584655 987328877 841316190 296611781 752334752 391314761 531403626 866741330 750998953 558240341 493302087 381453523 901558578 347057924 42884786 94812237 748766785 821892304 101952534 34757866 262749134 384436850 818098607 130967951 365408339 314372430 177998334 245514910 528192644 716649891 148828869 312152883 917925361 369191982 111853210 714598426 519889208 959836540 351758994 605080843 509571032 55048038 163583459 56419505 407467597 815575697 915811183 962205087 377858578 361950120 741284656 355402922 421174230 11190315 728063180 271774415 184070594 604867001 496044930 308690753 226005465 624814835 584201128 290740845 710324654 766492157 271743847 555172039 806629152 385527902 207939012 224886209 893535613 213599850 316621749 642728207 789435826 710728309 31017964 33690812 73448655 605630930 663618887 449837648 645560995 383592377 236546305 201361567 711334183 445490831 410027491 376093453 486531175 795420069 52916322 274188445 288235691 889268177 753753467 410146563 62084736 121715841 943898040 821463034 982973515 453574977 951378687 357114317 152887926 247583448 625696567 122327730 965914577 219735005 564347220 220772899 108870717 111700824 497688060 276909183 132140603 133837487 251684385 968610373 126927133 889919928 176094878 484668100 341878513 692252930 202334777 432740554 476491505 906171951 988380114 74992585 922883249 380429028 450023841 373371785 20018018 572104318 120843405 511484540 503894214 763054175 82254546 843692055 51593177 454210831 417291564 508326589 113685577 801082110 254967089 104361148 898843753 755634399 743799886 178450336 158778240 368611117 863413711 126961097 96265412 73868469 211560086 771734830 132067715 578109847 393171548 847740031 77150828 175255385 48769202 134195548 539516107 152664079 909452169 353945575 398708462 181328743 706963584 40032298 611822177 473840656 551719047 472158451 488510434 97850363 916056807 555808437 784253479 134518838 778084369 465065516 703175060 27814702 490388930 996789813 607796863 750375616 729378465 907547130 865070468 795259648 714243362 446796572 562843167 485421587 204099195 77034062 721582604 723748989 18616925 340058318 941156889 376354572 644218095 973273245 706063762 377872140 902430613 547323818 900089232 298533746 699350604 796747806 931605364 718918419 497884868 922273279 907459920 150914322 838697318 103498016 511461789 514866176 749466148 645011102 546486323 640045175 951955043 617360010 332631911 450502039 420222052 935989125 687070419 810884093 570744603 146250297 27777946 978321604 203730340 460399373 649893955 5862473 528274589 504166515 384706701 394659985 406040960 580200902 333875047 352706488 806160215 299960475 495711750 537648884 172482559 235885158 822413206 611515710 395313396 86555450 61415944 722383163 782858695 864065022 216632834 1307068 714828807 664890913 317292156 336173905 332852017 947630026 144647303 97067834 834092670 232454068 851607693 140188 976810481 444642515 895712021 594460942 313096694 19660595 832707753 208112508 440320726 558067516 963530331 824566012 449286325 942328649 350670825 254569533 13025375 647153345 213012994 253208964 817306902 440978519 137813366 333160727 560236808 477715024 255720904 115757773 760378472 407188578 853902330 881898780 930558593 859232257 817910393 622103312 421348777 771694217 229694544 258784555 944299326 493279629 813582245 281955160 68368229 138513710 559412763 695522591 793189085 886339388 605828592 325682473 575249927 379062705 144761482 437540292 558818939 27781679 876420273 564289524 426337656 647630157 920334108 983034761 683334583 798619900 20585941 125946675 205594166 256257160 241350938 294452498 105452676 174240085 485623212 472943673 221612681 145855231 707290557 598057274 389777426 932908576 191217838 353236417 922680184 524381475 957974647 599057050 113372079 771544829 779726869 118248479 340959459 249986843 585008291 797640500 91948753 408767208 483391584 995487328 278539468 112525323 951236908 44039992 201943463 672755518 39397063 692526655 242284261 211487598 916982959 262154399 83308648 97173171 698966055 728361050 808904233 405556934 346752138 158781244 671728145 870986436 887938551 179574276 690467540 439698988 183987063 598660352 672943981 521268101 983301543 616538555 303793402 957175679 276761700 985231522 425371205 338436678 991965117 429578850 341572460 10920423 153417526 4373670 840209947 476990920 337409217 736051671 738790157 433903285 860614136 595564748 116543543 52359738 33437328 460634216 444163186 711713247 208808456 745252698 152803863 350866402 261993971 132208185 696069216 203180388 489307197 506261871 237240380 765466599 733361612 369599077 571123182 318647945 562688508 213221315 119726432 830807751 379498118 3811232 34683706 495373896 739617437 306416796 127438729 
390093718 741262309 169070523 291427161 539727494 901008714 536402608 566255098 441092799 355699654 226633889 837469225 894201952 126010221 296052381 336657560 380269608 648136073 368223276 444728737 17322669 695336037 677576986 227631214 541497088 908052680 183480017 405137502 553197867 811430523 93128913 206976280 999986581 698915555 291266512 980524657 984844788 663013671 616743047 46662072 353525829 942098580 817606176 65468937 252519734 873520326 478497616 582624739 228746739 338438473 78015658 456197528 274517688 707602463 616655866 970457325 35718712 733551645 562756529 337732471 375283212 433749127 17116982 437250967 367403652 140246068 10438459 955020120 119906754 39004894 689243408 583401030 698748636 221120741 996547996 196763717 46129012 147322218 477623959 590547894 73379105 519147971 597117161 247662745 998337969 531606706 411337321 703419142 423162178 939431502 577422597 543501519 453096278 970656639 25452000 238663347 335481105 623725330 962876080 200182490 791629489 549174742 765080974 878835168 192952917 250648548 154384146 270884752 544623074 788631947 90438176 144617136 241636659 614401297 231423682 184665598 263193626 163923174 601429605 98704086 860766000 699416953 284239429 435124821 920267167 517940903 348320665 994085810 279443408 800549148 835922089 827774 68938828 499670619 298541918 905943469 354686580 828190656 917563700 161673474 5782449 632920135 192820796 343137791 109257421 229955400 938815868 323325583 314173055 962444272 643870167 316095955 315192087 239627567 686737873 81225771 217327945 71580678 65706598 543564074 259939226 824969590 431773733 901322766 999563375 664465153 707213108 228544590 1829692 841851443 16435439 483642013 21976559 997045553 441117296 70920236 464708637 377445033 10499773 398247380 787615179 320642806 210967132 126607674 385192674 728131057 314496539 489171061 88302414 193056708 913633799 352560192 366460722 857635260 141585296 254934406 782069380 869239638 364587712 894862415 175491242 367508759 59422510 798860738 128643292 236120544 260272914 559077628 412849674 407078080 0 626019396 638314805 241384598 851936771 470335610 547148583 819613786 835207959 246124229 123791435 15137472 362656826 39899734 974360814 814519839 99336485 675701736 733781397 329269130 750414339 502335427 24333310 891459759 582189586 538683196 329379267 410628687 84691603 966845510 893769985 479493554 133915871 464688285 969274773 872553321 68908725 664958843 799138153 64675987 949905110 376628556 50844235 603321594 473145337 659395890 550289071 549006521 540396031 347616973 619680390 117996163 214577780 9326000 1465158 280213873 839028316 942916673 5493978 957783934 57649206 666087471 215156438 553689632 188335581 304899023 15091290 878863436 219259213 430467910 470278110 449918249 353637260 448925268 681240919 401346314 368791290 468218723 476478421 281908319 492551159 186245440 941889668 863577997 655175644 116645955 559805972 938310098 523593546 344253619 43974818 347341019 207692318 729824339 81296625 614730282 421254888 842668165 344277142 562283262 24552443 587322874 717835178 863766 179819344 190326393 646450888 465146354 331598492 571753975 904710577 111024776 956964206 400451758 201196491 753499702 813299834 108232504 945340055 653775087 542124896 781648441 734464289 767331446 261892455 642602737 466465550 184446152 163693626 361033041 496030691 29950236 303241587 269877754 263437121 992267688 871887679 579995215 218638113 38892778 619754627 294788047 369910150 517568466 997799751 403708972 26076006 360925695 494647334 27855638 581979755 90063452 65743538 536530209 49470347 907621131 894310281 646836159 696248436 653372 831020428 810525098 248949539 326773474 844793752 448207267 472437661 383862471 322929511 31785261 931981738 800632576 25483013 430059811 529163888 519848489 784783162 83157903 475611743 416918633 294276608 187741066 895044242 266905887 698079146 419499698 101994869 102319400 808566409 80309204 905165152 843032873 206859996 354916439 408007913 906152875 164848911 858532039 835397080 30985975 328610383 913958714 63708202 748155845 328154480 587657516 494926744 511041767 696886898 438251012 774902409 89110308 468839132 363482649 902168349 240350452 770831348 627721604 946100397 194292565 28498124 666076872 419363192 682775390 186450718 177185428 712800710 829975141 475770107 360215263 292095705 79435366 437246634 463579638 346169618 20528022 20704170 96654183 330739961 363106125 982790119 467108339 611410443 941099364 369944729 992481399 484350003 935252104 252310598 660936594 977789115 86710650 348637391 83951602 707732749 321998392 813906798 701703857 136569633 126324620 48569495 566935491 146164060 235006513 409601977 648898133 288560065 320876057 679071890 623986444 98567721 114991167 273427732 331749616 219313636 362916803 391472155 66710700 557868095 510426989 794610761 753408552 877451241 220603821 822699562 356628583 827234611 980026633 282235422 46529966 940490513 840243655 151087168 977130522 656458480 905417380 914552172 516686034 473096143 971862370 327396334 243918488 936917167 671888418 309775464 91362198 289474433 52912338 335870962 756243742 272440215 62458488 659575487 166483752 100856531 528287787 95284933 449017963 720087510 359725582 235646476 23492659 307311540 872163533 272838575 674411939 520107510 998704048 445782529 277602682 221088418 480225585 98386149 421858650 36428178 101810436 897471509 738385517 79259046 439019511 129902038 968337593 841530593 719706513 791607486 148766513 977289890 655334472 466370907 173269644 596970100 157351779 901083252 356374157 607328801 684406509 939877795 413999086 198519602 759202646 228857772 353860144 780354123 914462036 930246784 257251503 766363568 538779867 457443751 692146961 735804792 759325122 552363916 398201763 199004626 950482839 524107001 791025278 996483025 602099740 257292461 872749896 663878296 313768511 981807583 528085053 521631090 870891151 815934722 733129434 194179592 331661530 546953160 359675429 12445249 268936192 957439031 947823789 469886265 350135443 831078236 343155248 73078617 732628237 58427211 356815386 260590410 930493779 52091373 2544609 499356821 981359902 679927261 360069676 975841278 227210555 770327328 985144263 26528398 497045145 690069161 617888451 869276953 827123428 188563808 12061944 805778415 832268473 406991197 931467381 894634779 244815109 818020573 127445424 522089271 130462706 901386464 845185510 995469580 276177720 445390970 874999324 819604458 851818669 989934605 798789332 274514972 492855739 697873602 309579959 665577017 772625974 242882457 739751844 861123981 777547906 7193947 891017526 746699253 765248838 725204713 617048639 698866230 685804175 71866424 210678403 464963954 652174314 324651217 459306475 729454972 527165741 326705058 314539626 236967216 15757533 173637593 305398502 27589786 414174744 465100629 607709270 159455605 959647071 171084639 225595472 601278353 587113853 901703369 298649193 381680590 91808563 367653566 692848317 697469476 646539517 11816194 786624351 396495737 480834373 975252879 862319208 44649443 910807326 627978283 31186290 10490521 500493872 867445582 605861559 774712323 81256447 415747395 223732176 271261099 502256519 257024389 252764455 453591938 121267436 787628162 555020334 912711324 640152534 263082222 15958315 183085648 259221174 360762854 973726135 817368085 441197357 56993590 807803388 995889045 765531471 187960924 184918442 57618344 972610971 860882245 231303192 619845147 471490199 777564436 548427723 527419467 46837601 602916425 842530835 675107809 20593747 207736482 63700778 631366468 626552884 446882330 78134287 794070260 641124197 365931383 828469943 117502360 372397719 223111287 322695951 248027866 229200437 597629793 919448649 342527693 588795884 284179151 99715695 485425878 428401434 506791613 339085092 863995420 452269275 123964771 210077645 444555595 510254917 649107571 111116778 410474696 106535789 712676149 314349936 802256017 54452352 319444685 733551166 998685476 637693010 361510595 648057316 355818029 351058879 662688307 131622723 207466298 673429116 445018267 530074689 590300290 733584815 847376632 271421475 149678563 396202385 405415900 471484138 774489643 710389678 936709933 948199288 175677861 127346508 22164813 583676309 320999549 571434377 992034829 528733264 822226289 169974635 879576002 981575186 737675072 572090798 139730256 744257516 997514587 910306868 61829726 654010732 633673958 92131764 207176759 312011088 489323248 703742654 215651035 295601977 681156932 653606588 47561362 585174208 589459609 645942492 710070669 751635183 382581282 985315876 170682948 918299827 821527700 496730848 158445417 589590903 574902709 197494061 210859179 24794434 502403271 399663400 198106967 954351692 389566014 400221218 405848707 943016564 179094425 497118486 792764972 722891405 539984396 98898744 987820401 106566558 18787660 817392586 224208428 154961906 462440977 416734245 606253135 816650012 69501257 376235716 125833599 321798152 140488695 152421466 344211245 172188413 909782127 223125832 371769576 719811701 706322374 688761080 247481249 25469444 391071918 25312004 744054752 310062722 878071914 658133429 165548747 349795079 2002598 220017767 169339705 144823423 549301419 600635946 224937977 247798772 832373130 530422246 681160665 13735747 465758407 923141269 82012635 400479739 724550669 819358458 325330427 456114 981868479 329625441 123355054 293003058 610893653 909787904 653229899 557385924 522012609 188683687 752265205 799222474 276266546 951242991 514176972 318979743 643344621 158372779 251422725 507082048 188888300 597279650 714709493 523827899 900107356 326825320 5824703 918051862 661873993 498855278 961963455 492446655 767890077 163257246 490820625 495112986 602473349 349524429 661261745 825348090 178198845 357348518 846502669 565941345 70030652 751884031 961047382 351208849 520332855 398858450 624360198 528062423 979244112 771566289 362205851 53510328 
167325914 478267912 201875842 630001144 876911411 67426032 495463471 404643849 494966768 432136514 793417451 874448330 439172272 349122249 677644899 362251107 573547723 40961289 554590054 679700736 884000289 423305661 343439369 35337302 177561478 776626013 364853782 823204049 311833870 433671603 674391299 343740898 517196001 593111199 21068610 880756115 660550255 576404577 314236707 204504832 398319722 821814917 877955826 375862796 471432567 802806762 918236144 670854255 68769344 536382346 759900154 229652562 227228877 137567731 568044475 262501890 2497381 591205465 161231722 321318887 948843006 272981831 742911762 177983862 566913782 892132784 85246993 807623390 561254412 608270820 123506218 186157003 656456839 523575376 146460329 459976530 708929831 2047606 386463343 251446097 728306398 847715078 156198482 916448979 355212996 7725125 630271852 827824651 392740032 526558105 325277939 424199640 858233125 921886069 959120936 336994701 251946366 816645061 634503976 983785153 31229035 477977331 181722630 328659443 465363412 257339210 377120478 163487556 889532676 736253247 16692347 612622386 334331655 907461389 459995746 370182199 191868370 812114636 752485932 187760995 620743335 288241136 168804679 475451404 864501037 63895440 97996921 347752339 223542143 107530290 383033192 908712323 539211156 638951670 980653728 465015464 584043245 582423611 113045100 828351987 767191651 460505974 118014833 260234630 87528814 408552213 418583890 389270877 45283964 415063924 168129781 834437458 615370431 127359847 6013989 438837875 551449617 519768422 79183098 182135262 964036963 738073793 187649962 262460370 494434093 65065065 728839821 75799233 550904900 622028017 489494510 442502025 129748037 103766231 784908712 207545518 917765697 572429559 440189561 694720814 922041527 332679637 837947011 824793117 35899939 663359649 921617931 993977123 658748809 640391326 482651867 941363917 996197819 763554392 430402547 195920422 537327879 344821446 581652476 240689837 650571315 909592845 868885430 758070056 486203136 506884352 707772740 369497643 532283532 305094542 626019396 0 887203909 328139253 902537997 302929871 513007227 890890140 809485956 713437867 651610358 199871752 941069998 988907439 679107640 400778296 343341280 347608625 195172910 881797793 309730222 901139165 81991591 830476021 215215039 8993871 36470954 725764850 78979111 820304508 866021410 699265289 101489744 743345415 426750546 500696540 395491277 485739485 998944587 754539124 406825555 646451141 111633009 704909601 411655632 489593320 147347050 45852311 344341111 959265064 227990674 127242959 780990508 814839668 303545385 615718854 847601022 798963241 861062538 857239038 488514816 101984353 700583614 752067790 719129343 46719527 664220734 876564551 314718107 849221596 894759287 184139559 955080503 171574948 771965035 263713105 728286079 510747963 177899795 668740837 574591279 25154972 505345440 516708547 704429537 125024202 951456768 209184212 664020646 568611567 791003963 342290655 318143789 371792554 743576249 385798600 782282282 58119913 32132534 15815032 919181101 975103538 302947508 279699778 409118827 387553943 198706205 727939483 517380730 988276114 226864212 146675576 740759280 499544203 316132203 964103123 666512913 569521005 566710606 949211692 245447385 586265205 785511735 90599802 541471189 482394702 997678462 978728994 157943338 512958283 981654674 117501641 946163065 41731026 759424481 879683179 17907237 326375175 175176205 804382376 262320479 923391602 901874576 130259645 106981275 497878352 710828173 690589346 610114572 157955762 239681330 96098570 216408318 440418141 253303542 643682310 275262317 6335263 825599825 898831655 484570908 471961988 438588178 652606239 368528676 419207957 54866003 405434085 99837961 994437229 240258155 716209542 944091152 633535475 637491298 85984696 321031467 28817434 590484207 393457439 261818312 835531550 833788607 322621624 657198356 661370639 304175021 998049791 730928554 690120372 921500648 948086216 934901111 829184049 278483611 553877549 762076336 718909216 886626023 343690748 93809913 600150730 59588875 436902693 921018828 688649147 73619781 892882453 160752075 985957745 964337171 519084567 97066813 470565764 21892255 915228114 719389463 191756249 450468027 484075677 541276790 285380212 394654460 653352567 775729036 668304862 13747000 344951448 900713872 699522863 956238044 13230125 2636207 814121051 205466606 95819151 130796676 893507411 305247752 143149477 906479179 33890314 151037611 496532360 694031829 152397629 638532963 172049516 519629110 979433820 452742444 590706689 224974468 848450943 40189351 874960899 847081015 940116620 375933077 551914951 582161729 732048244 882249986 164895780 732656601 342944704 45860715 215042822 936238880 707872463 361379079 885422529 514247025 827753342 143236257 363572197 539698230 37102340 621043920 871945332 854456637 301837019 94060151 285182841 587897794 992600917 31808875 57368235 774452432 37758663 104448846 299949534 844213361 960402616 147834602 807752269 912490358 346080185 592054930 675032918 832888934 510339618 578081699 710146222 428378867 243468647 140609075 263536023 473466456 272209363 372424299 848322440 538233123 485134072 262889544 183180373 181014068 191104152 92706210 889375033 900701274 438458029 458531836 936656947 923715904 246216105 350118058 327474373 188616977 439758546 378531281 669967312 146165582 286105135 453601140 278201308 108064155 363598640 141887167 955620281 508804778 791345477 567683797 262594255 203850041 717634863 494511811 23386784 510661673 412067966 311560355 978880417 74327925 78707434 910566513 462266061 820851059 822196322 871790819 465307733 930315147 98012160 210179144 251525005 592584957 777560613 805824718 840781434 390529606 312407200 171780314 395092599 719245746 675846276 952190309 321230207 488081759 189857590 493581317 453173878 20911093 907840632 517064936 568471250 593212666 925238104 178638666 2421791 299267687 386940174 250333149 265735096 884379158 169174704 563072657 364719947 508525853 350233682 879210731 605414839 817629909 775153036 160056678 19911184 570833946 414637681 267182084 421257630 293607886 377743062 389108746 613697870 259328558 821741283 627802635 427913413 765545801 575289164 887970394 178628197 193366742 428458501 765948006 152974755 379358291 203694393 73774421 899955494 266538103 437137834 635311810 875629989 195459288 775646853 753010031 426673679 984483028 526571712 713207286 878846583 541715925 268646783 317650193 337866536 319391999 667304185 369399257 338623643 778791568 945222331 16119809 662543079 625350398 931733574 232238297 787162445 454797912 215100022 514754267 440451009 509673660 608617989 759630270 272886041 944265710 188121538 453399795 981970352 567229052 411771050 995675799 902716164 108386782 137310362 865095468 666505051 385038524 220306535 335337797 808067906 449231772 419469583 772649858 186625565 771449726 385578385 863666581 447787267 437017701 427538717 795329728 956843887 912477306 589117226 315962518 409228358 506937632 700439703 928584140 960303395 402566087 798648487 714829221 581685336 403970696 538907524 363295636 589701310 573746938 707334777 448788776 942310173 181472214 2820285 702839607 549188913 318818712 563418061 866074599 583110647 731402553 363231547 756671430 100118037 763861737 23920816 266877995 509868071 887326353 343516432 935507739 880551447 378259784 735174218 334114115 783301799 151183913 869347242 274635094 923984270 842886166 181226699 620383051 941553628 688952448 107801897 485834478 719741661 788849288 485022696 466396232 787968711 137305003 688733999 200985505 335988227 601072368 769958494 335536182 800710166 509095991 177789560 237468701 571722862 949531656 890616951 743276695 179173595 110455409 66912045 771945028 224580471 822821294 360913529 587393800 182319740 332426425 605222141 120643420 195861739 11807742 402091954 667847894 166099602 944759611 935866022 474618520 592746448 583448122 527497002 792003137 65696055 975124219 800701397 49063316 848037161 65486134 885597714 131484148 938564893 12570740 511293681 621497069 769036196 361365496 621423327 140680904 221290527 778030006 702114592 573390031 103462918 467608446 13363223 538859499 588180029 743539419 963633802 840852759 197504130 85372690 907917365 302748715 816565735 296305760 742480322 139397766 165496425 609962227 206295838 9189230 832411622 807586930 864245027 916825626 367059903 951422515 648781930 274964478 866749661 93227560 579725695 586386510 708639481 711499505 844934356 172019413 664101340 595754014 730269423 74061737 144770752 334241420 974530190 357591854 513149454 418139650 280657811 53819009 254454009 886656848 472913295 793208894 367861000 810482927 344007575 321549811 507979257 298982432 892939387 851468288 487534081 214420243 513161843 239767660 878119123 265447146 406463339 478648417 897259912 432303118 92499291 53797482 194373181 358792347 760245526 476336218 307788594 486121494 335860258 722082413 682928490 426405549 382225057 393019133 502524301 110552129 549832788 904420782 8739948 485526984 828411554 247460029 237012909 784206344 537065349 425601135 291217200 968629545 50506297 949029769 924534532 245715312 462683020 427527283 641631392 606226663 707696546 510517642 984365977 500912396 560858999 443779544 695300592 205236346 681513518 264900996 860909866 801196428 46807334 231192682 803669713 359813771 295143554 499601118 472909986 438350819 967559568 817041670 29845285 355534704 228892070 555954278 874861715 157253432 489085120 514613279 724797344 406085435 814423997 168947389 410823619 844862331 167165531 963237074 974889718 502026039 972633352 274175151 887682110 377992942 113759787 940165162 548631216 710568866 255019148 273266633 844942206 591629162 754638726 938760431 750045344 251552030 15593523 317682255 739127605 406787087 535339136 581000960 598519595 931098304 991451759 336826648 948827318 373600175 612285430 625188116 827588784 510081983 482718532 
228884327 536390158 92396653 262204171 606554849 217473023 475346078 730334639 649877897 902056196 613501658 437450798 222724625 910118198 91273012 457760270 973118536 557058179 404997512 579302060 455739217 24795910 804568534 615534502 681776475 264823108 384193508 869892890 27924046 240065418 738527031 58705424 541575661 738478531 106183230 626355461 342271193 38005397 542778550 166262243 348591067 262201138 631967126 576794899 930841604 585050371 359330607 528544421 445916706 687927896 363640083 602723884 898953754 685729042 607054080 203856731 128541230 388462245 977323034 570452768 164127880 623652961 650497819 225561947 951517491 116125135 750116445 545241418 52554743 439965033 363844559 288020945 450123789 955292922 406416878 670894313 567450586 539391443 341292356 216988918 176040515 856804688 300613043 342328286 551818650 475237801 803163451 165678474 196703199 567014074 32097938 119256946 199972750 262134997 161440551 668541048 688844241 322101783 235807225 69244574 437607869 362090879 452110246 401820479 826615711 841095038 280923843 30923321 607290974 269109378 597358464 887945712 181683598 395333823 331032416 162806058 64662168 316708164 461871247 932838360 838685394 140099158 563203492 451061436 670302079 217221701 830480682 580687120 68071854 741996362 405236208 525953534 698002797 190282018 653281732 615452877 233964000 531351936 882078405 509667090 229159075 752503065 842880024 151669589 141206578 507181428 918594532 902867426 152475418 799727354 556239586 893575737 861793228 440055638 505897407 439658587 278320402 517688984 483951468 682801219 886470209 177371602 690686616 818424043 652457765 277424799 450990178 506549816 700125048 994830882 374303055 654828297 624642444 316740233 705995589 43538234 968647296 523552761 897325603 76386779 923893809 531140511 670111111 402003329 259228489 614779458 11738667 396073653 104678124 499127177 638966685 408584044 362417230 205622467 768931439 391989123 666020960 297822 753654079 448268243 447616991 220447673 106223390 186038972 850380191 629088117 530911965 34161212 583320959 364021076 638314805 887203909 0 893128789 552121624 706689453 252895789 69307720 764541288 46416098 859491215 80782830 95721308 63905217 226353300 85301225 686296916 108406464 382326591 928606481 880136824 145122716 214466846 263269389 687203727 185017934 224210337 171078710 54504489 315206361 562231405 239560082 995986308 945779691 166666540 896082689 958238729 67536993 285742275 71240667 477517182 926885166 417240764 797366751 841422249 775364531 538084006 130518055 609067263 402156196 752811892 792963099 181571984 972163861 557040466 877134736 228168554 625428881 790680112 75315243 476317114 98146747 399923725 684168848 903886487 773192749 338143828 978114591 344360950 681925106 809193925 760120647 897668954 528478641 416972234 273874316 616734569 181872393 809240152 120539171 526103723 648491751 654716163 824119200 573017829 251535432 744296385 404018385 715697905 852928051 211534007 40641594 262201452 499097622 46636321 972192265 957130221 735476246 720884000 716455694 950876581 577633385 778825995 797987836 711963826 961825611 836774415 860993962 435631854 744048834 743868830 51673968 982294690 989007895 68054246 498157236 594116449 69279202 889433660 110340759 157801332 552667886 567322664 702717084 776206762 999776647 443837417 265136350 943599897 545592481 137276289 141330153 671781766 609730193 643110552 456144381 522402576 328811007 118991095 978847459 184954231 792403920 308336485 128925545 963706904 194258631 525635951 247295253 342129607 88336260 290120967 362893286 720751523 931499861 124051482 331557317 11859514 301566347 206316923 453650046 2490314 153553086 557130797 463946032 761471318 894813865 585905739 527099170 83532930 95165530 405138709 887934517 249410559 143748891 985783924 594241117 494750940 438340671 164478010 714288131 412875135 155360555 376539315 160177493 978520491 169617069 476471664 288581021 681400056 674231478 21059587 8020651 864961578 789136535 305578844 57333294 346886290 704181848 751451789 592045085 917840391 705933922 105525838 320906378 11336435 762840717 510269795 181228413 981556321 462981542 850644404 511477803 109777402 462494446 753649603 452283370 341977003 908889686 196012146 406088460 444049657 773587786 370654233 945718367 495700690 676183301 276805643 462226161 252003575 656692703 666580382 218562953 663757701 637151693 553397657 914493536 503626950 858710421 561742542 140281217 311912582 238546122 275809317 56108741 163792800 583413925 293560283 912283590 653249511 114015219 833160950 776179591 530110357 147321219 485588279 47435930 143776346 650061498 5706071 992936699 444164985 173879425 220698098 655784094 662103467 268331350 460076980 206792253 886894832 341176925 511385404 567717770 944035647 302493820 494170553 775066997 494545023 209122939 464163716 779614795 44407640 543506669 630756040 709442766 703236055 203441511 230084039 446048110 268786518 66014536 449705144 916400750 511995262 337812199 430118174 909435413 363552442 463456439 681558584 368783213 148525608 93218725 649934532 226580812 388674071 673168988 249069804 667823066 543008620 531568645 445907911 672824597 580409428 19608931 522459291 476903961 941418495 382907409 793522912 521539268 991340433 538285452 354790724 229010941 599166816 271041761 866566254 520251426 639225665 616742479 524415143 852081953 600496722 243665019 847675764 146288652 905739510 765930415 576093181 548820755 457475592 44317526 425381353 5350915 595401447 391868297 141372808 81684044 279186691 604607104 166141480 778913521 747018146 969369675 365427590 305207864 520726090 291979552 536775729 465563871 871602539 160379954 708218361 458580132 475440464 738200281 487467957 652687877 766643692 425582878 393616409 422935135 122466635 239877438 876453715 732028331 71636299 610072542 222609353 433816290 785983297 637773136 681899635 119998008 154990649 695066826 434309450 981790303 543700985 606719278 764746167 15201503 205178136 437135395 166362833 910846580 879623255 664915851 294910647 124153334 652547239 954026327 1174857 760382499 516834368 755291592 810521881 858778324 943632708 381498149 149829703 860384743 70634167 48621007 41284515 902165350 552875188 435222390 855410784 518258338 700309850 871066559 50991587 613836835 300468546 581157544 429882602 96679862 543375677 753238520 346016434 772205504 379262013 175842093 273978737 163154042 345322440 56241145 284922368 780500731 859634604 510979524 807094214 86918588 26830414 511219573 504954441 522339440 288782479 367131266 694565511 840360260 548952895 609430920 452553185 919556195 395799029 145222771 181247585 462938135 420109604 460609174 926744410 516849905 102343921 277353072 967929049 406063305 521302702 410275207 637041427 936572391 381261788 443823002 191924574 330919494 195627067 340421302 69223390 251261638 376196870 110064457 774083777 821466186 847138288 649734518 414701348 94756320 293821775 567521658 576208584 716884372 14751181 407414488 443148062 658757439 638540753 315300108 310543887 786684342 754002528 352300224 292963071 400126232 167348800 486198002 37459320 934099092 428022271 983032357 192854292 390044848 859464685 920915522 606847402 956296532 106765892 916376840 624991431 705352119 586524879 161523587 324098782 83396267 50662865 219941661 403018532 9936435 636065437 709722401 384274233 620786424 438570585 992636876 256840309 651078435 175762771 471650537 487123448 838850947 668001548 478648004 295934456 966513088 735361806 732609480 298973562 515732342 452314974 307744446 22558156 57408442 398553448 397003762 337639470 381855824 972860867 572006709 731507068 218431658 71697779 685048248 419443338 161759239 713484511 123173827 585169187 844450392 142891748 536874344 516470620 661068733 503272655 697541977 45199081 216579981 974783068 174921173 841519018 394266749 727537291 838542018 962920462 235626873 871017241 875873681 236273968 139762005 439911873 959942173 195657753 778437386 842739611 280466948 449759336 515198034 917724405 801685172 663928828 659958460 284963503 713897242 859192598 281259994 227628686 852895737 309223906 998013351 671978950 754295023 858732243 137490577 389223133 341432959 871174108 598622041 435550434 380740294 55611961 704156775 771565797 265375485 415057029 620703116 80014318 152455689 794653525 296832699 943656372 248722989 924629922 20175843 557443381 139238950 804502468 42776407 79318508 774714153 85282077 27937476 242177472 451988387 834793412 891101592 670011010 866703031 842485269 987690660 578153039 990311338 28103793 821373071 845899198 508250521 493552947 976277444 653647240 598976248 82755049 607010382 93972481 843184641 584840072 181337300 220411043 81886534 85500828 987334182 466598682 756312697 590850184 917863725 909870361 988802169 544067036 804942107 776188612 750768481 32546260 336980623 567119407 455774527 712602646 807122233 825727088 670357037 566911428 599793661 151983389 230027952 749107858 932909372 939380620 295298383 916641034 100526414 106164786 117028532 547777249 611484022 850914823 260833131 213818912 631909410 567234069 682786237 829732207 670019432 319989020 921627834 898029666 332071587 900037796 694302936 103887569 909460871 536387559 806858880 420573566 131416387 144010514 270777400 29826736 309033840 170828410 860287323 837146532 202705665 343060528 503920243 250124410 524088767 533607919 921888094 100154433 244890845 117898817 104401487 166169831 554937105 685836002 206527725 644014420 527790517 132343311 957900961 682147431 432764893 148255247 333363316 814852156 324664043 493769251 745873352 175274106 974474893 979732448 212361432 75148159 535558392 557582175 819248954 525867745 285896999 483603574 212376933 628792245 613046592 906730826 994907879 730991001 446699080 852382238 383484968 672974223 316237526 186108726 206764587 140743589 727407284 841216368 192743431 194123055 56904862 275748846 840446637 572572077 927544661 548164733 29334608 
990059818 868163306 183549308 150041937 136448364 861084821 688850756 402802861 857679254 714227560 743962970 488457888 961472811 850861391 589862958 427863355 812116654 413994458 964640180 94104733 560434262 924908212 330507519 123457444 440445574 521141515 383492215 723881222 457996511 614776410 31524846 405066847 373348743 350347882 83678943 422678758 874631176 851516805 480026266 415732327 970459875 47194057 49159705 460361324 630868762 297210490 802624383 628819480 864153025 115850042 133150847 855551915 145942927 333759467 619498753 579843740 872182119 180518900 452087900 994032453 159276109 856374859 743470878 333797573 611140455 484225840 924401964 115127725 288660085 694930009 829714737 836119952 259902979 461811813 699341417 112668778 327982294 168415045 340801540 250096909 96804150 898432752 846714498 904748911 279318412 947342496 511722622 722591184 429783876 357061680 56732151 721461270 169161253 45990826 590558158 703500067 47020707 699060372 11395455 137201890 379168000 267900365 706116678 666072228 691598653 853926082 110939669 261898278 935180158 198466292 147956202 970887571 732997224 903146045 299833388 693408221 243691100 997803752 754698872 587951358 407073945 849064823 137949423 858970065 719146388 444574022 323858032 773306755 120641959 106987716 659636884 188934108 596577168 389843066 721471975 50187967 412074724 336827506 776629913 54153114 273055096 683298780 346130790 649717749 68663726 369210329 347607792 113374040 798381152 823136767 432831058 230740109 535904939 870136216 760967445 748151244 964213665 344352195 389121771 288977582 814414043 925577214 610666459 415396016 11223562 500712463 975412431 190603078 234781271 398732848 765378364 997842322 934689811 391266541 987336796 92882472 74357041 271036531 522876306 947671116 772237138 313598852 423193420 139349659 707674128 489382092 325317771 480062233 399279654 603398741 263687655 103080406 334080323 582888919 438002928 886776760 766522494 733850288 197389728 376852620 530527873 716840716 140577531 670392182 518074347 108466652 210522543 195503576 246470743 475609855 241384598 328139253 893128789 0 633146689 895586014 531098039 764475123 869303201 597671850 778699219 347293815 583693002 406400737 691096464 852474838 703252440 181055349 468957152 128846673 331424235 984948673 918420213 964581567 925599573 335445772 600225881 170037290 737969470 76927875 606453441 133928854 885421543 468324202 43328206 88569650 369906648 361004868 449380782 257278754 634792901 823636886 850784615 964638318 60918118 104263556 88678936 356878758 378658487 148370020 382269326 646806497 333068091 443875282 647912049 519512516 804103530 186843620 51371913 286642351 690220723 686311535 258605844 275281635 3950955 265984023 229524038 513613105 135274412 193711416 322127337 579793297 309254890 674021339 782410845 707936172 443185033 874717027 588704172 100617807 424906273 521913429 979133241 200711496 48005775 374098343 733088268 956446038 235158802 143571530 43025541 918242928 365799946 537917605 553752956 932607304 671163314 337218198 216655588 64402000 195639097 834203103 689228916 53205536 423178405 414286419 950232798 184347239 797115906 608707171 192552083 376157086 392828876 500119113 324036811 602520330 66911733 412219748 413208854 848196006 639512564 887581849 867621948 862603824 960138807 74953607 444701837 719238207 890997219 81401046 996888389 448828823 475065474 209295051 482719416 50047535 520577335 715486710 610425443 243046423 21551514 350462621 335003233 319736397 991451204 32890604 688115572 798152269 341081768 4200402 204858177 879942090 956382739 493556120 471390812 143342572 426299565 301819528 268098790 928021588 751435073 660399639 535506958 93725972 616549280 266075184 219570672 446506804 384097407 516129597 466636855 600759047 841124226 634763479 721674616 387920239 445867104 113728043 689074461 615145002 666065261 367917115 334427140 673437226 652244071 292194792 995100997 345928344 900343568 32006347 382534754 983798783 970705610 694403695 564433603 413272635 902441930 310131728 583985992 408369056 557796664 231540971 190942224 516510070 557855571 661332786 229537682 123762523 314591015 659361207 779205836 468433653 882640987 430116790 212971154 718067118 435018565 482554994 57689236 185757462 998163318 165820798 88917170 570114966 203439533 805586006 481868858 705338513 306937727 654864748 280684408 920434352 491317227 763726069 388593381 666813471 796037054 683605016 552825729 828945007 988131434 558826063 182551084 296846332 165474448 551897286 616612462 897324909 698503511 659085170 368885235 311870884 214491644 845405124 911025851 569930559 141114000 935790923 466530715 628888695 883681717 778546909 361997125 2565280 274358537 716075053 977954013 785730826 341234194 681169711 850574884 875778939 527142647 462986301 176408730 640081783 783448374 192100786 421760259 989749283 964895724 224058229 649994248 627476284 203026736 665669663 785063118 70494610 46692598 918270609 658512719 4962252 644566579 986318826 632794484 78595714 13962912 883796469 258300733 524852137 422852684 920638229 318636155 584761986 478562836 471134197 448995201 307383225 293032986 769545185 408386337 543681501 896865939 309799768 532425134 135448275 293533561 46577031 569459249 585002571 332177424 733162408 965218521 631928158 487132889 174172122 15719946 617561568 404488375 10594505 848794207 602652871 748145883 625858015 914092217 686146981 242127214 34923098 872187558 969934732 169658432 647631135 982256783 91218650 401415742 88895368 321098392 113096697 639302262 671884391 650712962 661451574 28789032 428462069 447474592 356556187 837506698 533697988 173188280 397861837 666299014 613077372 399985407 404123307 864598827 899305444 997185577 316076001 9297006 701689149 237497018 870521298 28571466 552596980 954080217 317927431 161702945 829811246 775552446 989997114 75723987 917683901 404989063 824207588 896380274 918317600 197948418 208507226 370030464 14265832 969923497 554742535 133578162 830974643 821332975 63204165 299449094 903559918 555575123 701759114 283864576 531149684 801200192 963793907 614613398 764299671 686906415 754324238 21524813 275183135 284712967 380807183 671357743 579637749 523882974 727143292 849193436 210142253 152140799 321550604 549666608 697434546 174493344 216855638 858314975 162551642 483762554 904813268 676567519 909830375 324062042 191773335 789488427 710527726 754629297 540684521 740180374 625636164 278430049 870380438 462607223 476737182 492874088 119768686 369778726 808423768 494047084 249611090 87565662 507600933 190003190 188114697 154575277 481108046 525083977 618706651 290433076 190151464 33699923 395369682 936935033 488108503 363322411 350622765 283979098 930594448 451044024 891060655 686945736 609117303 182528185 975185985 384113714 44138793 495945217 554224862 762702996 179968725 898279990 564753598 840451518 44333326 339159307 511953965 336333637 175603484 660074496 558494986 796107576 674528562 379216734 24133276 967563816 775201323 117610729 883451213 646042296 621673322 823066749 298032675 980490427 731577048 895850565 237043476 274743219 417770052 136971985 202906769 168332004 885127104 906096949 531354235 47921386 760030510 526092793 199039077 924314243 755567965 79353343 138378321 344777239 738213317 656287758 44480157 999156806 508744231 979304749 744165479 852890402 844391252 304904010 800350099 155463214 643196703 164821243 560239070 669696626 72877234 765605492 210299647 785225046 516652582 969790478 391383543 618625775 402749694 262532512 859696126 624999066 39353467 66157999 180719064 272811380 189527970 635805879 329168730 222333959 911101369 165059873 65973853 16002963 814825915 764360616 762813984 156667104 150189662 101683154 653674199 163047475 204065931 26075704 46282599 562846350 154548410 869516622 842344210 820510625 667401771 76541032 95246384 686329132 887063137 770865911 708376176 383515223 543368938 747954712 291200399 492435976 428682283 64684431 543358123 275340580 159446094 557726861 769035106 541194865 258212528 842728939 2503961 2674431 162179139 32136971 790283627 564348594 956483004 74628014 927142241 173923872 248767534 173320828 393308182 663327401 85601796 668943650 595088281 53219309 402929895 533724866 420970643 484422400 67341626 173070102 950068601 133075737 134531100 782297533 586722726 938012314 147868250 594663960 407284350 241266288 843941319 424381303 894830027 292866456 176159609 76846151 622000085 352625403 14490967 445233446 323521572 53795153 703553027 612176469 861586747 952839110 494921981 526592154 360978971 476996912 40136233 698972202 482305947 702359020 28915208 554608734 542400322 455760422 360742964 159081394 576966016 26806991 893296278 773564938 904997179 779295707 32397599 653363889 883656572 95079993 78450889 797435467 605884845 509176772 705219510 538672449 175220185 199611872 264034547 696099979 560372541 146573562 809649839 450262373 920468256 767302655 414676285 269100461 101192601 123671713 41340203 15399481 436495854 606606437 870326788 620645333 920999562 22316854 485048277 626674000 465037453 449554601 507685179 722176255 512400506 625355554 421009333 480546303 405606449 231440963 106526750 631874077 604160161 182572702 648901985 989520675 756516290 335971639 426733847 456019680 943116641 935192409 386274822 331428192 905104638 971689528 823977499 374097080 706536236 716095554 156678144 291802571 798664227 2518717 321205091 619918319 162961589 337887762 898814880 833360793 390602870 573218708 469954906 809235165 637359494 838292911 825564425 13671808 240197679 177191824 55420126 938523948 975213803 470986767 917948723 477824662 649697917 626924185 309011046 559676998 658205086 201227326 570688230 554511366 862878281 793557329 430835589 33059848 928436579 46401313 982648877 258692881 392864349 410729034 870914494 221909609 984820402 617112437 134439969 349723785 808141687 110733456 639072215 224999003 5119982 850833104 905824079 
494629159 505972773 154115871 20199434 524948998 617250976 370862832 717960742 386061068 639573972 148868132 90069872 540827051 923735990 75495836 172457620 977210400 639888152 314481480 112816004 656084897 643580941 5249003 597130621 339422492 497120556 827971943 873133441 654448775 36713084 48744113 646899066 807740797 684693997 123728109 308085843 491254762 984517863 95034387 185799610 302743254 557045109 125359693 917004300 218588779 990321523 559055921 532069011 845837624 677691592 358919739 993050832 578590629 574932533 385182805 773777295 844290763 161833832 136765660 227748741 632259574 576131943 753833502 641888818 949554792 270771532 134037978 398322291 847476324 480751546 715752587 616997931 718518981 241459379 109502220 478371636 270126380 837383667 573124579 466604250 333593765 866873219 916205821 834149621 562627696 732829640 109556156 609159846 984483227 974191083 70640230 738746397 682625197 357445698 181148644 926750664 341946514 753484680 177445314 389725157 874711172 359141921 317234611 980028860 24112579 45220422 389007507 848784743 248094815 278911796 90063301 882335131 905016544 302305623 650003084 701774619 148324380 578916744 204547865 890768969 436746167 98384886 225157574 571771251 110690595 409550535 305095794 418041388 444746844 550704081 361086551 400578283 806460241 741261795 269786331 232564860 972079572 880986366 122592759 539537883 785519367 762072897 930242241 440285475 234747064 588026808 335972025 885946078 977088935 703720127 78649856 841735009 338883779 151405548 695877632 585872735 502776183 540291228 304115804 571477529 309791757 999240054 350034042 549201136 262368295 805940118 523666974 689712913 593214929 57866666 592875695 573316036 692147051 646192206 355028146 428427225 604918730 987248133 178768612 70593026 480719983 278357284 916949787 981901017 620071696 704244543 508019247 987659807 465575146 104410055 344819860 115924782 208932693 999079752 394115988 787050756 915363094 963653987 758375545 79633836 698673993 323063858 121029431 689106385 60558 693578987 429517928 260303356 265621819 718737621 851936771 902537997 552121624 633146689 0 674658351 879160368 79018419 24172659 797008041 159851137 29028675 846402242 328531670 514140336 718119388 678959610 25569216 889783893 203336949 334426297 583918396 683186625 405482364 230690030 111045903 961349710 994643357 345869891 556779687 259956828 783356805 472509155 130965104 700835611 300751486 825232734 714495861 37682095 17153680 20215832 883508694 483110242 106665709 626322747 447535087 702794214 597747438 313661494 350278457 282471832 971415411 277239999 918352482 785194963 318224790 347615194 374912449 66145118 73328064 88182145 740615300 704596471 25829581 203381356 738520601 117582358 664149307 889272395 656085909 85895642 778779294 29174651 319982881 379937108 408776044 960101584 235754023 467764386 199883094 75358970 997698245 161900595 2115455 25620439 728091925 313100400 57682237 568700563 869859743 570245301 705038277 390686449 991282263 536163361 600568096 4277181 747556074 223824214 221593279 443127232 191764370 120453917 654886502 719118483 504466331 431195110 428312864 816382951 519700297 73407002 946386922 697654459 658944329 69881677 363732566 548882829 612721408 31026401 371077078 416637107 598536494 398675488 264638057 864006440 590227024 863611364 835436848 660462928 685361715 986406630 870401401 960667589 320604310 684658216 771284223 213141186 823989416 64420487 18419240 932759371 159561776 324567354 339236422 260845501 412664096 423990235 448559398 105704842 428265680 409483942 373331613 999000800 9000245 540568268 750814708 456454497 629338336 243027324 153754652 434333365 129697703 805177361 315835638 451352044 290285309 129142002 995781853 104868493 624407304 562206791 16231374 9916167 872258288 755757663 857771678 609631 64696566 648016892 670517396 926185029 61623461 550608494 712071040 735361460 528705571 271122565 268639668 67262550 264365462 522671905 806735348 140266513 495129089 533199144 325560171 969950995 816044687 408552185 739671860 280318850 12067545 230515397 948712711 749561405 482699977 541946303 433352240 302836597 453411286 121121318 781594347 164391093 516285886 484240682 268592039 339965766 902377792 94339128 784956796 204848870 289966746 890403092 831592079 723971436 136588170 774520529 812812930 665274441 782900753 215419771 947058219 109295465 679806923 476073570 366258110 734216293 535382983 302346077 65943192 366216245 805265533 384389377 416142166 684388806 574148473 675907525 247985076 12104163 358199749 269786711 363444283 898492644 620229000 413403040 850032942 514498822 421117486 445774986 639326292 869604038 176308857 320848692 45604498 896238047 992005521 804374890 758951204 234651513 553366827 901376998 747548672 542235225 237553976 784275654 712254279 808758926 163501077 894668115 975688366 788133876 127743025 393618056 917980119 476340384 466768353 518436750 565783464 636456710 3547684 622421249 825788285 723272085 793013459 220439601 973150194 134138212 63663808 402978423 723045891 73865645 534854678 542094012 825301388 253977909 204421072 264793816 422410529 650906281 668278970 869864852 678264627 756757194 403721656 555499167 88690152 971256056 619641207 621097880 111655889 340078800 971192616 256456072 993100229 889906720 55867524 568246108 150821723 601607586 227745320 54600005 599939121 33376196 960929459 217892724 436082625 879259422 403226251 813792310 277567692 444426607 105855553 424682308 320878792 654350476 442059978 531060276 776179946 340309093 852986733 647867060 627194290 954373480 931756478 521746356 42045785 629925375 53265555 990074730 832465214 172389654 62361037 190225256 258763367 627595324 503770803 294128234 671000701 47305696 448590670 477573138 464878025 930891603 463468261 924360764 705006136 870039104 635553277 933452285 326746734 270830537 362574644 382237629 572819132 626608466 868744534 84439484 563662291 507356722 97965781 710375082 641669234 906166430 859179761 454838618 854769469 24372410 758918503 926786363 13493023 557217344 189433325 182703587 989809669 542902498 540330432 268507398 509338020 314311174 596348533 611144319 482102075 332921891 444537570 243796547 563751052 615464160 841310500 477713561 555170178 663142409 255677895 886209514 152896839 156315598 955189007 711922602 610425374 176265246 531438497 755817868 943424192 153634884 145922992 616741568 618266564 808104325 93521297 195086352 979073553 726605166 66742669 894810863 97531455 515215207 788427184 745534737 312853720 376275 193695084 17104265 190363237 362283622 75622335 546142623 427439102 377747545 760220007 263981175 206233015 183316632 89516899 190101284 277972349 703562992 867472884 947832773 247247504 35275485 113825984 507284640 53082406 53829876 893312461 707219315 388864898 396352747 805449273 833655102 861921659 475233727 451000887 425807880 188589109 954279218 120545439 892585779 483285985 605499344 11896535 419380706 773869480 442115301 868652069 285152406 398747897 376643461 579831503 175634790 155112917 913901339 585183552 495269687 893636594 532886511 231924192 799040489 588911679 674616966 994920584 779965799 403431435 937110805 448039804 248576666 339137192 972923453 916496466 397226981 396474660 333686345 767283130 176824639 738083885 115925087 430603066 837008195 761440256 387528660 537203094 489594089 136294852 606020682 754019183 129654528 846447336 444759370 518297439 789260704 560294095 319781097 984570025 928216770 764638959 385447258 608047169 708991149 830899949 979671612 135547711 125992674 342959428 246088331 222227933 223509387 463483401 685426361 286116776 303066241 882075116 101898452 446061983 27911677 229136781 614026215 653450806 234058207 918841227 838560030 580894006 961275879 648797097 73111095 561617316 432182173 62319849 755434491 251280262 787214710 618655942 234791146 749934629 834070113 139973577 103046092 579710423 91062086 437188970 290619761 736837999 793742747 971309158 496550762 242602493 981173163 108773819 761126243 114387499 817936658 621318410 338967477 301953295 895460977 234019615 152733039 854704327 869220727 14201243 395359003 703694359 338895634 770380510 583107666 215613593 608447574 183667753 521891586 991936692 152599660 325902139 291010782 267204455 505585299 493313185 286139736 830551089 988785893 113159521 151925237 405986037 861195490 549547652 225074448 562203738 844918761 630823060 664403124 136292216 487389543 401154274 104914871 152396330 675143183 539728177 418395868 844561062 392107280 611494491 47835687 284829011 26023889 9511224 741096282 180857280 397821286 94699053 881461564 220669834 517304678 871158148 643620360 765081865 942925422 971142865 440691209 938331577 12990379 523252902 539371392 404781158 941323784 22582802 331439308 354168052 207031674 164631153 786967779 197448682 543189341 69306841 804452029 718396690 191591917 715118945 878639230 603411465 371524266 199358564 19508604 779268193 591958982 61659513 991630239 951701425 437912510 630264328 531341581 623412785 10410135 5755413 395598079 567026003 532494679 805549129 492720573 354952951 661891008 318080219 965913642 445043227 303256115 81370939 570884993 976238874 443361935 953034692 782689795 748091410 260891800 271141219 280113958 828110211 805700828 963694785 67346440 962513389 164055779 964648349 187848619 794639426 878716727 644224396 110924474 755881165 482121474 417858649 929957175 3164460 899566589 261947388 40445625 1639234 443707538 295303543 964328060 715629790 193858218 212338769 149612861 309185332 971996766 116641634 223033526 572597524 708541308 61455757 533484603 504123048 719989680 444586181 896243691 175139151 529264197 953465361 239205062 620923462 459596097 84201046 156124926 413712308 217788528 328768922 388063857 577238186 854683183 675134800 507226483 434998720 879976842 560125784 172161113 84653437 296950776 938058992 448504682 911896437 724188673 213245236 484093117 205311294 
876287554 859395815 572960158 219883634 102977439 89930553 702943895 982626947 157320076 885500872 565001727 930400837 29088128 962978092 158635387 182885678 984930729 244070802 307835541 354241626 572505934 619121097 323818698 799023186 675502517 852458752 315892997 753430281 398314113 613875858 227592083 851621464 217666295 694700539 669094175 477789090 938438997 920368505 227766141 795956665 513879741 413548060 460902645 165587977 135568233 166152403 236775738 25126907 825991311 515789232 423127648 515583893 893579665 98770796 655674377 752839294 318501307 405865702 359394176 179539978 820554668 511872002 197303918 715783494 112372013 404798057 892360259 580176858 341545534 312666786 746018148 994999530 410323761 545689923 233298093 553177224 867421248 649291846 437296042 496398882 296041141 527079163 709445059 589409299 344326738 593944500 385207269 8773850 464610441 756711733 264129554 195275436 386866520 826929861 455377855 814652523 466349860 314515185 794969609 785203036 315765287 654115240 466281711 127398244 486011091 544486287 37138814 334622742 354689654 738497107 171932367 236356791 652194512 840395128 133662902 750985362 192134771 850144315 158055533 41894242 70196492 202849347 315320011 245208426 414215470 866164365 199036180 445034777 713392531 364984366 744720954 622644896 508409218 46095174 926693136 614176423 656705596 908943050 271660980 520130576 530851039 135502287 638042090 424172359 738337708 298396955 701032170 979369563 490870427 536350520 257772305 424519638 355264145 896091295 93794594 249544101 2546159 951025247 908630398 770938481 672010335 57975460 729675024 587779190 106894755 121084429 543664304 344987192 853640817 471845843 255277078 957911586 902164751 657636755 328071305 556598525 188537619 249568832 727875735 169259684 847004171 788465227 824019653 570007436 451029170 254779385 439633160 936379324 756827757 606948367 216725289 319303136 995171061 85743288 941756041 732199905 408127792 429408011 503379738 692475985 19187839 310690335 345378319 170093702 562927282 381898665 617308821 24872088 510104972 448153852 470335610 302929871 706689453 895586014 674658351 0 691717980 751131367 844107018 905180608 268819395 462083851 425902441 978047256 277320435 659121540 652305897 31607475 505676023 948723191 75367390 733707123 796523242 684921446 47320183 302426212 20429727 855818218 595045409 341905321 88959519 288707844 437023604 632986814 805229633 716780001 835901225 486892176 978015719 49271606 248388871 69695661 391432559 315115956 545670270 729668049 577726107 440080214 810790768 246160525 853930718 390849839 783353469 699178196 161927584 691603255 671660135 788715517 128678018 833179335 939234337 894427989 254083550 55801716 601555775 187474556 641971166 753555079 227839060 976257585 612448616 765568822 998490047 399940954 109533759 594008194 294603360 96192791 766023709 602153626 369838885 564123045 666080392 407399948 831475249 759756287 40201520 364650857 349772417 487944167 256724232 436015440 356919905 243870550 705968434 512460684 651481608 639336390 82051640 400480577 560990591 894778970 805926562 79876254 575354138 54512680 619309275 858835095 648364197 911706271 829315855 156677635 811461042 685515995 773001103 613362842 930603387 191300419 371107601 591583458 969727756 789756396 929431196 476503340 194473068 363045261 634628463 636575238 517754261 437599949 543030411 145938163 921979144 805003932 465202050 311029758 825196633 630838401 920837264 142752586 336908458 658439857 83402811 394978015 91424296 826943582 441604452 756910108 699837727 925759550 628979735 358440727 904289004 746832847 607413405 240146060 627020262 255889895 721111238 380070210 470685716 731567500 951411064 571076350 623731554 749803733 847623757 996042325 804664112 136458554 394371369 991772469 403849748 169235254 552659256 921061743 357979370 879904881 303730951 827248217 412398545 444927225 780266103 817208951 693046073 347956132 746302711 459955952 610328387 531705942 492705704 570504802 758887158 639614192 361068314 802883128 765937868 620674335 11131311 421126978 877929526 509807878 823579756 916061099 76242497 855525921 222267690 217197494 183394529 569939430 540997317 123525816 996051779 683207723 955546311 963131194 381297875 769627603 645755546 617649749 755350518 855819080 915523269 364955868 838739206 845701467 65533485 886667255 398630041 761862584 400251076 118017553 550515089 498669937 901473552 985925288 660440129 72900149 440483405 163834847 598343470 878595833 771152702 720933371 593391416 472239342 523393565 161383940 706672994 658449854 976815428 80808481 186774086 298976537 708190097 581448647 887149799 806612680 3846928 693596331 9771971 451724173 778938308 614159780 202625073 811618941 128886786 597910040 964459112 837088510 866759976 70354313 830297662 478076443 287242379 680848630 763967451 186914982 659835608 855464968 763903227 873649919 455847633 996512276 465337602 535956979 394377064 863860195 565521620 505729620 38218211 108609199 148348979 281735473 321283225 89425 692005245 528503062 371372428 104897491 304414023 900112981 494726210 76550183 883189207 844025957 243057412 423920779 825678229 163561859 456506978 117369404 993483222 349558229 542034482 372998643 586092771 697295299 254182424 707994848 351917685 921686474 105457173 826912716 578894490 955772430 498920090 643009062 878636766 778048460 699206798 966953369 237277746 534545023 445426593 502704275 245683777 635495841 170719012 126971956 626378335 427570757 92850050 835264443 488366155 565628604 512103238 995128312 914289651 102560772 676844655 732838342 431259236 598002354 74907988 694556673 594463931 452444961 422931486 908910079 648233347 934881536 920525123 556617955 24961498 869313840 391552521 629460954 798511080 636060719 250722623 655482518 324811411 443465339 292830457 118977365 704493452 151234277 710806665 806069170 596229128 112738840 497326506 589610566 239131243 801693871 518341570 636469053 276322427 108089197 535254224 727021706 967521170 340297381 253960728 647282752 240401591 80851393 910705313 603620134 713948988 632115062 821186163 22275399 552479662 99965587 653664475 89880254 877283397 563351909 495384788 889074711 787129673 167852797 331631949 39886992 861656435 60318760 255571983 298623462 508335583 145588570 590313753 880553219 563581559 259703713 124229220 509470019 322612323 238712682 201532181 332228438 477570223 514593989 815922569 484258052 864767412 27599022 884178708 935181548 851855452 136972651 275580149 593036440 310227795 604413428 186810056 742335844 490218771 20153770 191638255 315978852 380420234 967119951 82897041 817408660 592954860 592189675 156705410 240098272 855382728 956677152 430319854 205019034 502607581 527493244 496058242 977314871 17302738 70912696 120562505 777503330 798029854 353918622 144769259 380722767 128435179 875821842 912335580 314277683 637988273 642802450 772862950 630431693 622092862 70503250 564743923 865629185 427606430 250170613 934644085 990011390 616190089 632479786 556749011 578635427 682197292 388760929 606974926 636674400 213369605 321728555 258454053 426246790 882382137 841835876 332609126 951155787 665420540 92224128 322667930 955782607 291201260 274955917 147947539 218894433 134504415 535668472 486583921 933335507 336435490 278181839 180900313 965060321 388801236 243140112 152193102 184964620 208216385 519242058 56250140 247193698 48881840 176042298 5913787 65902896 346479577 592802200 5808910 204543220 253597674 780091277 910445065 628102006 559839470 142545263 368354510 63117346 180846276 574239248 610302160 823939549 294482861 632831987 784092888 432449922 871841532 967021223 695007898 748062976 851748172 489947404 654317487 607184670 734711039 989256164 139967503 872500530 395820151 41443348 208490554 713662356 420028345 947153133 88975335 671281713 402536212 195193 257729136 720652965 127930547 381780660 78297409 113690467 932212749 963917485 429722713 264500300 41614610 909040824 166898707 871747256 491285395 663005310 5561285 394912816 195896117 746611532 689293344 133477981 151216188 635507292 866297298 23362854 476886547 4217398 505374451 914989431 960393761 686703854 869601261 137051449 377054269 762090999 104405972 149501239 301941902 640527223 642002512 311907087 470028597 268932736 768218580 998453655 542179468 58165520 742673283 172553002 786601559 279840476 691235191 654882122 413920009 216930522 597606220 961982376 648931834 456714956 660120041 129956433 643716343 452878967 100606999 574216517 351614215 367581810 597225707 405756887 141186299 12875765 44234776 207451094 440270417 896185462 318033047 629540144 2885336 943446898 21840719 820159503 131738630 658445089 273427541 534357620 366680914 188664553 684149021 902747460 590420847 209303525 328136422 257652137 602104796 469341231 396766334 594060925 327316951 323167859 215679940 296529003 568528306 736757509 776010847 722537689 598415664 422070095 383160822 344500687 929916496 557331749 959516031 274680626 81907303 587619915 597152752 851789488 725537176 476541227 44787570 912577231 565815847 844615872 874900026 258540806 813344564 565744418 842190469 221269873 754071297 365958472 476641777 649362444 953773286 369397638 387380895 723622682 217179887 870241886 116649231 609825919 829628226 215960370 964740416 330633464 126551915 787910536 497609772 829476531 271124407 65504740 636076001 213011941 815751222 211379996 702948783 866979372 747748744 688346816 866514689 720519591 389261229 688195808 12537281 179019511 464553891 647496499 954532390 261082025 679729653 694782445 360332994 320209324 85559947 292024550 20454194 529602841 952109595 436545849 411135883 388873235 733973588 473794128 939984140 532940575 159383167 642767397 132495191 647573226 739093233 758799604 410753041 640641007 942894634 580237040 622930794 443339149 636142037 770063694 383107486 426328943 319123281 647525563 383194050 814739510 811658755 232765174 144192905 116139225 612894600 95694924 
257405947 326824707 766361184 553798887 369801931 816616579 297378470 461971320 967531136 709847176 477028617 383493450 279197802 827677700 838373770 991847452 566401319 7938948 592989755 258755001 746997688 205304427 99555617 310817431 112948256 44503970 467803860 87254084 945143709 866588408 395476218 783968749 37944425 879132079 8247651 9395057 612834962 682333690 908897607 21759584 383066415 84770430 679754941 509037723 828622946 138632072 875518241 402923276 945216643 338704712 3759734 593744229 823708159 720197196 230725405 433366516 201638976 547325639 713466854 239585626 848261098 350813211 230348770 329496796 882090294 647615384 507265317 945582938 39242190 209320400 399537171 408722649 393094354 110037685 784961367 241454815 252505772 478816798 478410454 614976768 679075262 846089756 682890076 898393265 182867284 89405545 340644708 632017615 349100850 957528058 827899379 349613355 392254043 961527163 194826755 417580866 802855371 896997807 186761836 587018338 917895203 625956245 554986508 38900675 319387498 462428667 252415419 336982868 314649628 931578668 821802246 119136660 32447394 699295087 756871297 390951777 362182858 560383925 415272522 327955454 241624892 145554440 694514755 423286319 374547921 904128340 310385927 276607351 952902812 337381813 802462949 623471336 182577448 954053413 395473140 538453057 384137033 412889270 411343141 588027936 234424404 518063635 98541589 223040856 878604448 488977237 573887940 35851671 338385294 568720478 374551648 750896192 967828152 949614914 539643614 914981449 689592692 135818067 584074207 782210142 335041541 740664463 282014190 47841535 340906661 886051045 522428186 766238109 90559668 428761693 731146795 908312082 982556496 430044639 783655695 434514017 86568329 14640075 576616657 969666932 636660719 126508005 953011925 670372575 726737742 591801875 337146212 640765016 414812786 873781384 119873571 51551986 865797479 251696857 546380559 150882730 809313961 780785447 104302553 429887240 206862307 954262179 549978972 121420241 279120133 651432419 744323511 525714602 535826713 916229935 547148583 513007227 252895789 531098039 879160368 691717980 0 800847931 246577851 414528153 755346699 202239765 29896741 681133443 248821255 666296811 199186930 751660108 96896395 635828341 879875135 561721519 714940954 770851600 218431498 582204963 577727384 97923763 185208746 85117940 795228799 956432606 919383262 108989397 302752876 734515002 120686463 312616096 724962558 566422528 99815369 998870973 793026818 346442170 661254379 842617821 591062211 695189493 318460730 389713351 726923593 937454560 194321787 323468573 847753143 596662216 703490476 170900081 441508625 551960521 932045493 66541591 940654169 59384782 631243338 139212146 837397026 306238923 418105523 293675205 92691708 345384034 754886361 906285743 178504069 457209580 947730610 510395526 644505032 56941133 740094783 91343215 836634569 695579441 175182199 459542845 84521106 308804856 567367806 791018733 727236475 794240037 54071935 768294532 186669007 831953371 722814012 915651798 365656042 370339431 245692604 794630039 958136380 657438100 145146185 112110291 234917537 550739776 635926667 42470441 232594647 944904679 221641395 740600496 998665658 347929635 719484720 35566839 817294100 999113980 535916364 204856486 497742513 844193671 958356088 704002223 906833319 472225146 535380545 670335351 687523045 348448774 744066716 144900876 179227900 773923073 957568427 90651058 926265041 218792505 262491827 662953674 607150436 789911895 384090522 920336846 591021388 53991173 607003360 178933820 587117376 793785857 509929263 120686934 219819510 778623922 658282707 748488267 83148642 929686989 98520186 596767525 135211854 233297404 814457324 983745879 133858280 345141508 797536153 707370304 33462996 521844115 295761257 128458534 132207582 692573209 370542790 667063738 751651079 37802950 11355575 150333638 755096204 477399016 845356980 246096013 631449361 321962510 319307405 881614619 813199897 189054833 935450087 859346004 111735096 405179708 767048981 864289478 60967184 75348602 562644666 859911411 440764357 103109571 650214764 301935823 374184952 747875119 513339177 34289230 770666586 988281546 473475051 700196401 580228217 178968264 1210140 845196273 427345407 603004922 798169019 793834722 869134656 468737626 998529217 615540064 401564179 27142842 938387867 566791702 205733498 186021804 869917596 603125339 775904834 30361900 881376628 289777083 401342689 908305285 813994874 816536017 923655334 360130674 82379562 654176272 663091970 990026277 25291083 965407971 119716380 480791129 241181786 417830182 703358917 930218458 821852907 307734851 8413005 866763535 263135136 12187709 319648095 551647651 35405858 393896364 975782852 291848138 291591301 917659146 951119572 294240561 271597241 809123237 400833311 614637543 570227614 514939132 64638853 400339675 141442641 306331912 847339103 445239486 184559150 819702629 985640398 288754537 475499823 394815753 774317356 583622335 79185504 378581970 119531903 576030537 155909705 308927431 98647747 714044541 805142841 266755049 712898327 784414159 744017154 956835392 36957033 236285109 547493633 844392917 609675966 935736044 285490542 249090566 560254699 645356666 65848681 923988601 738679552 108134975 608279261 616544198 794741606 463293764 126303430 418208307 157412713 685738290 818949973 781285571 770385815 651436811 689917562 804445620 747151417 847474577 648538459 822901725 337372587 712975828 284566188 659572275 958866977 36627847 983904465 861375866 75521487 215832286 166359483 114625087 687164021 222087788 452426512 247604903 126258574 631281678 950673045 489877993 149994565 794282030 219224459 260936164 467805906 439324000 41042677 72323011 501908670 47854369 85725898 392148889 302945703 100113549 468814882 327952412 157998721 581388715 670288273 81862239 777946074 857771635 197456031 807028220 111951834 902983038 605443125 875762482 290040736 164121518 603887504 456915491 51120915 969328322 60266609 233852157 824170879 306173384 875639788 456400757 633862459 226391718 699293948 992754434 240583639 805958983 523830162 960968093 630854561 761392133 83967560 158683911 767380229 209837011 175582095 442403578 165321818 285700907 141605034 595191851 164875374 799161035 243612695 305626405 717079169 904395616 270151021 729889068 919806379 837241510 595407510 852046217 327810422 16551947 405320733 739835225 381081237 835248703 485131403 350688728 530378574 681853657 920292694 455020933 3448256 493592760 839668750 357306396 965887385 905917418 262504244 718370685 121614705 449870621 805667912 408625272 745171990 880996565 718910540 401563862 231477948 543307986 579068051 387998711 537269618 416341677 36455842 17666633 698931258 434046680 817117412 802356312 693286519 198624839 777997576 519499645 80828351 279991856 775439436 585022052 569916234 993496100 673975098 217363824 84086646 460470171 755831599 109041251 338527329 156977867 745216198 266986639 558296183 345873991 453811435 217739256 486490018 285431230 913543955 452660549 426197173 120712553 662669438 682224405 366977006 539419104 177076924 976132667 652486677 612838106 938035512 303187916 889511046 51308880 456501965 823954307 179447060 404577362 58185679 66950222 55129192 785027603 664619671 268630311 342585815 648621763 549894997 831700001 673123775 586865883 324268475 227762293 460386711 426803955 283865840 571510920 592324861 4737106 98939875 847507266 132031454 335015578 847128102 389960549 898874458 114489640 407711740 737274879 350687476 541288393 690908681 924999895 431717022 108052883 512593803 41113729 253366844 990223969 826182065 578444680 79040697 471915901 605416059 19433642 544749075 721264625 923598026 549097416 115530331 697110504 732117962 525761776 608733900 493448072 514902085 871596922 37132101 515935438 551929384 603148936 632624368 770627791 270488278 760159644 992411331 128135801 554957073 429217755 320965929 801606136 53136832 459002686 395508972 757291747 511559608 627290579 637033724 8968720 644667208 378685886 456501722 995741281 231739981 53727985 836645779 225986947 35218897 680101077 908232229 827108363 729978152 907351710 115248567 220162775 3186634 33730932 650295812 939096150 676289983 273623677 117638743 437059416 185407134 899444121 270851312 446844461 734900395 326799916 930166243 581791144 949247365 427782628 742657245 593469793 331909286 649447589 516790988 746855661 574926246 851415935 594298288 554049531 178084226 94333385 48886460 28981502 496880781 625378743 209638034 751833196 253794827 496765834 570704648 362441545 987901415 415892778 729321176 881722263 178899705 87635523 398298841 283068687 176156424 291770016 217551425 789582533 242940496 812522509 29954125 220857852 233636289 771873622 491519404 731720898 538845109 34473937 227319146 628954377 238856790 796839696 569169674 89853606 140473792 334419389 123668629 671961313 892543877 734687742 506453124 852233864 421293797 314524657 568758897 92950803 66555520 688912981 356743825 883481657 938854816 669928577 399164969 839136599 272080076 958894736 315392584 643177110 782673315 275186928 877352363 116988659 191426477 873313543 954691718 980772748 325627891 295129717 225740043 878496109 262124667 48538929 584803738 476306461 302699168 856344282 111899782 400654900 781372920 703899706 483550551 974302103 895130108 83239634 173391519 735826219 921706439 716223425 266367936 713128240 463345905 406881176 648235314 877769166 428797567 697021089 645813112 273863329 460402785 88729677 624318946 231195747 899997618 397173404 604229246 131220551 16256149 609287576 176101244 939413136 880893189 833208805 126869291 466766689 231355001 325591790 851787365 705149163 409847726 692053029 737542190 606363086 183237196 51223862 888591681 753025271 277400342 406279190 936432492 694869723 282023246 622826873 191867177 877157441 13397574 60419820 361253012 292889649 498892849 596556610 769347154 505875425 261231274 587787681 
681175656 343591819 62228907 541411184 58810115 134900832 915717734 266587096 276995349 120493227 624746358 508577055 299724978 707548148 593895532 280067088 465958987 526578878 467921893 290263339 201405076 10041497 741909711 730651575 693082740 16142572 20749732 940238436 870477525 516465660 645772414 914173324 121173609 46527488 340890643 568943998 635959046 388299309 713037622 158596681 360234781 513078435 369071538 833940640 40667006 535511365 714822965 64814845 896809705 304501377 873187024 974543346 924896221 746657066 908496339 373288851 398395629 754031374 72783234 806783516 264030312 324000386 225050370 234403756 952842523 69835549 10389066 632205886 706880709 123277288 633723199 833568397 566377954 402711603 368289235 781063123 359496504 346102867 633079677 173532087 83568323 281590527 306513284 629627908 220637310 592821812 745449335 629107646 357414207 524437406 403072118 629273565 76882165 103459540 210715826 877791732 442768696 136227966 418133828 807720964 963059977 87256354 246152734 573825287 626247273 848492205 470834329 350089836 256241042 792870046 710067909 865604260 934977455 171362930 881643357 291824356 84769006 376278436 447669499 140322990 246504927 834781084 486862356 562000851 683252589 726415796 265131947 646673714 788655334 196263515 563848310 177220066 501111800 949130174 460777852 199435934 268233837 173577909 277353181 497231046 146230010 601604472 941595621 548088599 704341937 205558220 748606130 165863941 163602287 170363026 95418098 858346755 554659912 264433284 567427938 707160717 289753174 619959039 87272206 592456106 29903463 966587581 945112726 541353994 83393999 253105809 627014529 902357337 161681303 42125837 33474351 925048045 28369183 386116366 106428668 683117065 329850095 800599283 783792668 260473732 274356690 623752220 565487289 955164716 897204211 613774466 665009861 789567026 506066592 873216909 376359083 309312083 192299886 402931558 625461869 346133679 68075610 267259254 853583862 97114092 64662262 458026991 106396080 370111075 5729941 451275364 586861222 278517388 517061926 877364993 819613786 890890140 69307720 764475123 79018419 751131367 800847931 0 541684280 781365237 305263116 290044580 166066837 783410174 119322484 915598580 167564067 872857509 639024067 671040971 503642341 900328446 232767603 759354117 359443239 694602629 707645059 390398942 653782108 92935743 286709315 537441994 319921224 51775250 831293373 665272184 461955035 845167738 591140490 829554796 920021689 890184532 908718307 207934325 463706934 288361912 879077146 203974250 897704442 33479950 89354610 865128828 659560797 838497795 133276521 883371648 255168644 760481160 644101057 846848147 538023254 462699506 397895778 201386386 494337725 981683224 608030867 95852725 170955173 869346996 516201397 682419615 983829323 830865334 410960288 59838901 869683266 572170533 597522855 726045449 458846836 839750942 964695097 535031905 299747124 148641629 872128923 894306181 294122692 250805120 311132338 889586590 273548905 257061493 754787533 62385545 795977062 297275071 904108470 791115818 763375109 742176197 421206910 924082129 574659220 18124490 702928309 921631919 82963048 60320486 77939859 316422023 282343376 778649502 888810018 20406839 918765829 669765191 242917564 497731083 210389091 633346891 866123024 91699112 905610685 956905977 438119742 261663766 719089282 879656735 295006328 897941771 299905225 468681371 403747428 256102285 135015369 520247229 105924692 404123416 2071798 818930815 925555508 809599067 562289971 116196419 643237950 957903018 594543883 277540466 564180789 209876811 581020873 344718662 781051332 324926006 114912944 221825749 320743151 154716719 648163901 312640942 215533453 813275722 482024422 751600942 137330172 543994818 563469215 537795276 554305225 425871278 625101671 437389763 980086031 251730782 649043591 819331900 4334069 938804354 974064258 952258675 504329791 942828190 924829551 439284638 599057 174629282 891642465 598316281 847817875 72379368 236843979 425982429 610706710 639286428 361988119 386056644 182877606 820252207 775028095 105331357 988148179 754639557 240012157 583590008 179196454 366046805 854102118 307208543 92627699 856372267 891374086 565233148 370874131 493616751 709863183 291024392 570041711 334672682 106533165 769381799 222782745 16697601 650369339 711253551 327711159 783307404 832855381 192028819 273711397 316934899 717785182 410401197 129793596 190025544 673146112 255447898 618372145 872778175 349812792 992544432 490279104 348790262 641932747 359862568 391568808 711877052 190550182 757739405 981984858 10434774 761599809 614505956 709790837 308406234 519404769 495694298 38397163 343452333 518836405 301769079 961565236 199047652 391054449 928689547 348729867 354248629 995072231 70962814 865082438 133412694 723214169 532946758 568250280 947390972 301632481 471977466 942866316 688554206 209766393 932105586 253926658 557858292 441334252 105435162 919067110 758816144 277860447 557406504 419169286 766747672 982920503 103102621 612561068 585611436 316242672 771960504 924763506 169974202 982911670 679520373 973290914 955857527 740904907 309147886 766524917 662183285 170581616 963088007 289633336 860540690 135819850 302556934 76706067 884001729 760913181 106646321 362028291 92062431 212750306 191717031 21356941 521585750 123501898 416303267 823338399 168287736 888312780 577617936 599599937 685989334 748467803 579861351 442475304 333975053 498225947 650720858 692168552 244958595 884103136 721276737 405374250 694642833 277287686 455131360 352435858 582798784 363174719 593531897 823238872 990698803 412451601 935268828 915958872 154353855 435022055 275862745 555449673 900118663 438351342 469708539 96522129 960030907 289691633 549491552 806432938 925993509 22776129 188056811 217644583 757860409 540908351 403351218 839409219 381404967 120976889 392099827 433869295 726498062 314196534 258161283 289234811 445605684 300154717 452781639 643138474 242321 693459062 634659965 634503915 463790120 160323374 759322396 742209315 368262254 196377064 478941609 521803873 534725102 501433301 707035940 887568772 202687400 861808166 111799657 986604129 345618817 417161238 393876256 148605484 350685960 2042967 135731470 54584864 591920996 48879588 820735978 390310909 79026403 527053250 577340024 780631253 301063714 393338873 481230987 944952060 458121250 257113795 356159815 259566407 424076799 661662787 421784702 835645429 256584317 93476216 516993605 974935206 641915760 558382307 146342996 307480302 94910276 935376926 661020305 104390624 786484082 369595746 30733789 213419744 883153778 810609325 441564728 430867782 12449373 541080007 680867113 939365311 625594260 546153289 81810231 208148791 648395395 902502347 987706869 176789866 550860832 874702764 63941978 762066196 545818851 240988867 188713389 687901984 482983871 690432358 950820706 451384439 986998888 48053595 925951985 827304403 608183184 566524952 182162653 274552237 296500249 475121387 545574036 123602112 814791044 714902381 15471223 948128953 71560928 566455395 640746881 445357926 400228754 778714009 391653288 713940961 101692223 571970723 585102861 574960196 711057750 780972177 904699106 636044575 897057065 246697829 54731928 529110744 221598518 731212551 760987315 221755692 566458174 916375985 412865114 91479116 564580023 381051743 506017124 11958452 380932487 937899841 276667915 842276917 619702961 845319264 712857684 316609487 979203931 107562304 824745773 754351333 882695188 57244844 853790876 599445703 567811146 835820692 615053130 62613703 902250024 2645526 304699575 643241634 176735426 685652370 631394722 421913165 34957537 304166112 753726589 491496948 140656635 470800505 961058527 217376757 553031706 139889295 350753710 410989871 933193440 369070141 447041799 40198987 808365561 743069225 801382369 563041728 553677276 117526816 309558413 966790463 553822325 361586987 713376020 656424029 610038400 635539932 297543686 382313800 114737197 117493817 184005414 539272191 39678093 505265589 908254882 150519536 730944180 596001246 682494076 277195869 95900516 292560515 411263722 1103614 879520208 107624303 409577353 614487559 612345391 296537385 3936080 560915252 808930899 569712909 987688821 47155822 673492024 679313468 332179636 867308648 462487937 817149576 468673461 602278089 492405818 13938537 386484607 28046399 114733176 820105120 125901779 973207232 26466524 703017646 387216664 525460779 674491131 290856997 826186803 326066309 976548361 717845874 869141015 248030839 373754145 24486 344676993 891987687 640959981 681472668 991291813 605281618 412108995 924859235 246488517 848349272 235292021 222078265 73624473 816968004 936234487 686688304 670562992 37039453 50179708 26450060 900547242 206607015 693403839 266083263 644265518 193753512 14647835 58264160 737444279 287665107 11437238 99399414 389629269 759629272 503893518 178994839 925066125 289942759 210401674 284454475 773450492 710742653 19903817 618346993 688018820 843226819 928320569 541229359 731662797 32478763 85928035 800824538 92391158 469774089 684393105 222484937 819046658 866944928 860210165 944068336 369800373 512445729 769542880 380730223 470883142 561441901 329259663 799065356 48423616 528742307 4861083 983744994 946678854 522554856 442471078 63966598 259460098 113259797 512604844 589452590 69592238 723565885 466720832 773402110 614372201 919379165 13662597 916561410 875757692 758707798 318927911 916289820 805910912 849137647 946844401 549118154 16271020 70291763 576923234 724336068 490820298 825982488 23997153 151643152 156926697 96844529 266188822 571250152 322102274 877280722 759360614 280821360 935102740 38335075 551777720 902874653 231399185 197927071 314588724 189249789 135938699 901933959 771527690 648184015 452767924 295639553 802521603 610539379 18067073 658468343 216333449 576729926 767293972 76239180 812863267 25892279 286870590 279630986 357665363 183427816 120358236 376518066 373847310 489296306 148394430 
915879600 295781729 75618691 918629772 124824810 919113152 261913652 798366415 425770680 144316769 11410746 629855396 584618412 913669424 259050624 952272346 478331369 603377245 779122614 605750234 492775135 610206893 635317241 75670887 789212868 23916175 971290156 523538111 480657586 169799651 957557628 83386709 679607894 157142257 244092494 485262046 451372281 586552530 714708350 900473881 140009850 160559830 538653497 792632431 35349641 413080127 837213645 114868709 751587246 708468148 936404253 765784205 399180220 571933963 452628514 546289321 872551435 942100372 663473828 127038645 820055769 103330906 28691559 441284052 912804324 135933326 702325626 469479781 809909284 134870128 149046494 812436571 57005942 907046014 208780546 947839899 505519675 696820266 170380335 977322763 205329125 369604400 374503823 911711980 857172708 753816080 674086183 820220430 248804545 266303171 60156908 433579453 683652127 204579836 789025045 280186095 961378372 193189151 758734566 200759505 280825315 589969148 179893200 779205935 926057637 941907516 763653684 891153841 15428765 665921944 397451828 423397982 468253794 302783654 275655459 422506245 746910653 53466137 696418607 334864386 541858596 138997699 764149165 426076466 178377124 157646153 205654008 859136921 84981948 899387321 216056094 549940516 763811125 541809343 472637267 499639781 998023828 73089312 573365349 734006124 992995161 9250747 897418460 90688446 800497970 241411284 753280438 14296953 890009984 275197407 578646253 759143641 589659440 493472230 709981760 303697082 214980515 467057109 762766065 183771986 32611500 102929789 126648549 92238562 985393711 131310161 502694489 177469049 775282295 442724819 785608946 773395574 321543163 442660973 780752827 63439883 663665926 471531833 308440898 331570745 352497920 350259536 292018189 391480008 492767326 607694262 222545384 424200035 227537396 737096494 701790160 573948469 987856167 617399106 477847480 93719919 388573250 783024819 998201292 738432442 936980852 547638060 601490119 627709522 220559781 466982423 262858073 8083093 961898020 982928875 835207959 809485956 764541288 869303201 24172659 844107018 246577851 541684280 0 700435135 175411337 857348507 595093128 177627016 306706526 285391948 430360025 207025619 965480118 186602515 363201524 83456729 791091319 585966548 168784224 664908876 295482182 236816262 620896784 870398907 798009061 511946879 730139902 309343258 548259582 961704498 310598573 906785712 32109356 131707484 280895116 381254209 522643810 917947683 41828525 736108932 458890089 117221062 980380266 224188365 711752555 568195087 224177486 158389212 295324032 25577320 125424974 974770994 762523554 12956584 916786338 79814978 65084855 442366738 577898179 971863509 850151790 858553686 857064 247405253 978200549 797791363 236259520 813678925 687339405 783289885 456480714 837431322 724944998 639895776 669690057 341434661 744598684 587021185 139275970 448287935 94059949 689662070 838871384 673800660 914377654 64811381 517184927 264802490 543990125 879280465 326676362 718736054 140448879 699786909 967387000 536028504 108490136 9485744 341037702 330558183 31888663 400550175 867599750 975900543 499221264 680310455 48186555 817268357 32130807 670844756 711406015 113017679 739978385 891260746 305275054 359238480 914937310 457840570 699615778 387038307 429437786 535981985 38980475 675215744 445933673 741429765 58722440 647280317 327658554 823176917 374213190 923254917 147748549 587509394 347924477 70342106 371208311 66466710 870868636 799941889 972493418 542615179 855510084 449453938 494879224 944197344 267516387 102568754 51321902 393614085 725363133 192297270 96049607 594450056 568586793 737938428 259340130 580581861 465106756 822658915 410205479 295280141 575987226 537926901 757827882 928326233 86265420 736074811 656544945 669978749 585568097 236868269 391669228 852421387 522574478 939679081 670535693 664133424 546135225 669147435 285492964 365264084 268198249 957039168 562349264 590783075 181288714 193957845 467670256 631572330 365052697 804055127 634571026 241557419 218478196 663493652 541890231 5378498 243919521 975912642 867273260 990870895 680584557 765323395 970182460 725946319 136063799 191936409 609906576 676587962 747423033 172999815 26868177 218312911 883128995 821569258 301197985 880521010 278845724 535609405 21472828 957938197 529017268 8402260 243116185 357332494 231443691 434027445 768080215 439402809 810269028 93751764 347946092 675417231 790147902 298616343 110341021 519778729 906875639 540446055 433391801 584764324 157994960 792484128 400204479 695574878 992272423 924650620 53505590 484601307 965804706 729536619 48236876 822056508 154322661 992514559 825930247 779456547 570623993 313236783 158373007 15775190 405797442 875285120 811996972 267737499 266393616 349146124 273872652 276181049 326754491 812964553 992394863 721473151 364073873 885624846 605858315 376344655 219195053 682311426 174377338 437525054 934292091 364871508 362088 968520042 840258959 905798711 375357490 187353739 706608432 864176479 408339709 908136006 937291755 868212043 424401813 400653817 926220068 92206627 197208906 897403023 441482597 728785317 171864401 632312165 28428554 230514589 419410031 201621608 254125870 406143145 501681014 672878974 654781 217024937 797402572 482608098 236708730 902469600 920060100 681983935 240804038 491054643 782983440 392641930 735072694 507009962 581084652 506151219 642763327 814213576 637169742 870301508 361346124 165525111 211128612 756822178 558924712 857795632 266002125 701949376 64552550 303865907 706420900 849499057 167404901 245607556 307841580 598656912 75319818 631633149 61403747 457583684 369382405 262210651 786002072 884739650 955798237 658170122 824837653 197631176 698828571 339404473 502154166 327536646 276224725 804118079 38712278 804358808 651943660 618491264 466420032 88463750 127941726 455713075 906603494 835453409 309778821 530836665 634553518 338165398 613991149 707272113 437350660 759883 339247217 868931958 321753730 255811600 409398909 267573157 778844331 789298935 335694886 796975632 891898519 274145126 751229355 309706382 170366165 720550946 56892699 353221135 417200098 321132158 420499507 637024160 380805560 68888828 78762747 962957023 867869684 322015591 859204069 193990165 739624858 354414873 217448454 921763730 811063798 145652595 321231511 106024291 686123919 312035498 967803554 319167067 216892067 718276139 995902698 944449261 931373746 215770594 629959439 668524121 481134208 783304163 719784903 925824434 503177887 43704403 442794468 176914517 212623939 273749461 645868834 102170013 785221811 530420120 495378149 689885938 170736377 240580975 813599052 584626442 697973070 393372439 177369480 386157756 57673732 358712232 870284236 18865356 967087126 484087332 70035810 219047040 518977931 112073088 905514099 397747000 952796367 462670149 520645896 929579876 989993195 747816337 476728548 660215738 270821846 435302580 816705082 882483354 982628226 331945352 72652321 778869775 618010733 394488095 450652414 12351460 537250103 876872227 513899312 700741185 84233696 817859079 9822409 228339953 720873527 691448255 824807188 445945899 850331684 276951207 869964864 52248040 972013029 592117684 973896229 55020466 22090996 852284172 606877531 992550024 451717373 924746829 162691574 355563348 153336433 42594694 385296578 843715224 100036084 472727309 465630368 317063239 15675166 340381845 224905961 51319455 220703539 944712421 905317897 811605978 715434328 409091200 989867160 531155714 573676286 591760631 447001915 597120554 774979698 63698691 981193560 494558235 575827117 661528689 440884583 884337311 594344166 510857699 651301060 759932978 352833456 9827627 856661782 832904724 2148377 515894143 223973953 622299241 499090911 438986918 79257358 102720563 311803287 52538992 53086440 369803654 59001469 354977198 725345077 150078954 32638469 232322335 987417846 946773970 791730382 742228318 845128320 393872689 271299991 836670579 425132482 67501896 529292840 782618077 548055241 137483144 968362439 757693883 570867502 331756786 251559158 533791560 449510970 115807514 164724989 882501827 963822932 556087211 618058551 832058673 13319408 821349374 277936147 204616733 767155979 882471778 318417482 366884952 40795541 956830157 706150802 778645193 825861416 756991511 919298058 556032750 120881666 496230666 312646184 786400051 780135640 533952593 453082563 757995798 964550360 327959281 491383229 861326349 350911435 267970654 671194358 329188113 965936483 318144018 133904939 867038616 903810665 427793973 432703936 373215271 869928473 58351534 585332316 33807032 589070430 377615426 181942485 665387024 417398266 686462690 800029139 952143696 857525519 177110377 707310367 334704935 747871125 226833453 807050497 288454884 973288061 12857717 219706582 449878740 119347564 981153706 656251183 813798121 515147572 393866493 856719098 813529541 489416705 973768288 533001894 876189729 390351150 307301278 996252451 46167196 314349844 723283627 478153803 944463233 759719261 866475432 530256940 626209012 113727013 486024443 44270206 55567707 382510841 726969442 981232628 698176024 178892607 120109102 367504830 325605969 170488990 440316683 563580657 628378601 161682403 859558810 980861686 893348732 578448444 292117198 495610956 266343295 187309882 454264835 496593474 143747680 129566993 428034222 573352974 564855184 994967348 305070136 726801312 830583815 789107965 743045060 133277079 575049951 223841728 23912387 453118340 487820783 621526476 202333881 831464145 807004979 619718103 283650143 145602953 913061601 64228854 816010014 215990943 756176244 410555765 889043609 510561789 481907820 510446915 17292666 475965631 164467820 83795890 123411493 333885268 694419294 915849358 492881365 126247032 849856550 130646973 325166441 377705136 953690358 252940969 430052611 303233886 764221779 464755202 801063256 938886934 692206426 960609570 726961625 657120115 444919194 157574981 126958896 
589586733 210733154 548900058 404646841 883554911 849535056 546428889 66817591 554720133 32097263 469186737 913404279 493351274 117878240 846154592 967031337 837835792 794897959 73725978 42574868 677173823 854674395 449034279 186596188 219738503 780079148 317890001 753068966 184600568 68003633 303422577 999062639 892060499 921801969 385716684 950349139 901502391 602686935 638499487 848153032 591766464 978728299 522047957 443850274 610060577 43970580 371420288 34477576 197033803 832409203 592384701 296659875 650609554 195683515 823005533 672641435 117843467 171497481 931424968 786159556 493134270 544814182 542650454 417132173 314018225 895416106 991424902 264729940 709532307 131844715 473096844 762315678 137712710 604590004 789403151 1590456 615907363 878777097 627428055 861489649 83544088 694929200 517995094 935490672 649019539 306328119 20093203 359989455 578811577 194170348 272951101 67988518 762162756 207157726 508055265 450135149 358070353 459742471 618140796 433756824 453447397 587480730 573162575 52935618 913457232 936459749 328347432 440143759 610065194 702099392 375170521 418354424 780131476 310360960 557100276 66379305 901255573 397549472 868327830 12486329 919755472 743991249 321979549 298743082 280607182 379215338 703952531 260200834 15762511 583994475 927182771 837021218 415573333 119531379 941592231 686877775 868069860 696556079 812487017 234265962 968720047 747385278 38491703 672401192 934493634 180648808 31205950 766510072 447200440 282740474 776674777 126419743 928727659 784912730 640565722 391772137 879156405 682642517 246853838 678465864 957918195 928469889 135333491 910651961 906206377 576286816 716488005 686973375 259319989 938411852 439082253 423999196 33760132 89442109 364058527 215987953 121875520 365275952 15338031 883791642 209214080 758072808 120275693 317620871 61515730 433340217 732850814 395067638 422914777 670666392 643781763 396544436 412841271 514907656 240538856 861136448 100671575 182851352 652443499 503529798 667335887 472075556 412327479 910014318 97204297 186825005 464393767 483588396 311809298 874957672 246124229 713437867 46416098 597671850 797008041 905180608 414528153 781365237 700435135 0 580670160 426995344 479184637 979634605 280558454 599387568 751004610 900296494 21057656 845782815 512114931 943404213 993015158 373574516 668567841 540356073 844128072 947545017 424851047 553436039 98988485 950380410 667271552 571809639 320534510 616209441 690245567 214362258 826627198 335316354 747471344 974065808 421498612 22554599 47395610 859998119 543430689 174235749 107990744 675573956 229647629 666968194 648457003 717861110 869950448 138625162 372733328 68363360 832717676 681723719 30528350 348613291 120122571 388420485 757770182 937862695 544274875 248395734 512529550 554910257 658390445 841382576 70826561 784927533 302014651 584591256 478629372 112753820 909462527 122715179 779588106 59586733 266653877 368924545 161423004 765143249 306280061 669022431 456674267 359441068 29203570 414683702 119789513 740375748 377580932 708012893 939598725 291218437 827410824 532664263 705040071 925544201 366115124 559308339 474747120 802746387 984161307 495953709 252352942 515535484 625782813 297780495 637066086 736930297 721810282 962588949 970343721 795638845 611579269 539419449 852446028 414948301 314788580 619405349 922709606 129531891 416780461 41690990 131283480 394990032 52052786 638917876 193184596 824596237 241339523 824688587 580869471 417893119 897560990 307239402 736910245 506004251 169040682 295750420 641485072 261647421 311844973 331888542 264634812 777262030 131172194 955006713 381444470 653927915 267106882 171896389 823271157 194401795 667572976 377711246 441708813 6165416 661666431 846267951 714371232 470065922 970204876 182966295 598063775 994250287 468909850 209858457 915415606 805679833 726520083 954003075 142802914 727666565 147492898 549096294 987449610 903161945 191050730 542506652 332317367 991364248 936055407 732878526 799404736 737201880 737282102 374116793 187108454 293204786 598340320 538185810 939319137 565321973 204735314 104353899 654439599 866735537 519538271 409108203 846314333 901663756 57413124 4566674 883801261 880351055 393057049 228974315 528057959 545018392 910038963 265359381 563966260 447866341 410320566 383197841 500852377 48071418 195607887 150354758 990299474 681211527 895826658 372719389 853323115 17000950 695838064 947974476 490070301 478129606 167497505 436045680 423142984 529882233 233212261 718651205 696915580 957051897 476586979 390777375 892956875 619982902 419485643 961123542 535422716 386613753 614203450 382404642 931915978 282160325 123981628 497486643 780962758 267585154 661267643 761322486 696404992 444554720 418007580 962625475 973094816 234102454 693386889 859836634 820270053 892459238 387269350 417421 731093622 604036669 794420993 663975440 59296781 508842894 717665189 463585697 589080828 191025573 692587801 611733336 191114215 424923261 222698795 213713424 24554454 987368160 215186949 327502767 899853055 650819342 489680880 413068009 448097753 715110615 965498748 336586326 204401363 504587497 103026012 663659535 869521314 101777319 336497148 504761215 324116617 150757100 100767722 932978424 606973976 535012389 12581381 338484911 513678133 94119779 127246049 565959133 602946863 82758858 937239156 832996698 529994950 576047453 786157936 420047767 192826945 922402684 961437163 199883281 742935989 326250903 289688456 393828885 471599212 356574656 651005590 937584336 864777922 688258662 351730424 297389701 891697861 408537621 652518273 815577147 955648887 386800691 634991741 820321356 355252719 718059336 955892059 122996360 639150704 453584769 61393760 458223340 692302135 345691166 766802553 134354435 165412027 273908535 579806259 33008244 558392638 88602250 162919390 743215809 426366356 26511947 497279222 615809199 391941030 669329391 656762558 227084773 364065041 996653444 28806597 427208104 520123884 713202372 225126762 837157269 147319794 107306907 144039471 685690228 387198066 649023158 120441468 990881717 487749396 711934463 485495984 869444197 277862942 270486488 622298030 777734184 977120847 582277208 862769672 809755970 612784064 351159800 874690262 845104022 18664798 173575439 143124198 773890358 780399429 824816143 26382195 681235807 912436533 476170487 602604687 928424775 682451461 460150688 115477443 72331560 288944331 956010056 765051562 900066389 800802385 416659750 52888775 181950005 872678213 32001136 406859254 130726494 961063653 227926695 742026634 800009543 188825430 619605294 606814473 76797802 792192627 910020784 412151833 81266942 425864665 919708904 640358829 596121907 660839063 703605262 543660804 897618627 934676632 818657130 607397370 516138582 715691895 484909250 93097694 856055421 394401047 457548817 751367436 880576031 172234278 860641049 64890588 630789446 173254962 593275953 965939283 701141388 747865414 30770761 958961195 443276180 775182615 570038643 724765232 422077401 611285247 942110717 862689945 294430502 862035081 82879873 825205217 967829043 64118297 80709149 363293708 747600542 198009015 87308902 136962499 307705736 840729368 703581628 693337811 322875768 242877321 555100644 903693522 430830178 843824677 47761149 264969694 845622390 108445054 330394300 434853613 286769102 674508693 776907333 734428353 409930049 269006426 816232117 443345685 337753329 941359019 443179777 279186576 812118921 505095711 326986370 95997036 433469657 100761373 488389172 283678613 767461365 269671147 379580704 981176717 413387022 964049140 686320918 108171190 548846632 818800145 413539392 370199556 140518995 438773231 293625738 358438904 280980653 172307379 382227130 922230665 124492143 269279130 103482551 67936774 357350375 58865305 212897900 610061640 689352410 160464298 310575384 423244588 42128639 291018737 197004388 459778824 385245393 676087008 91033196 181210578 310618553 754972408 722509147 353295751 432013027 889614522 696402272 191944715 916737867 923340184 692951691 40206229 203337842 56598467 202681712 953836666 906176095 758271880 485060333 832658349 401147047 490469687 405620109 708209871 76334653 843462172 97328186 440620834 707917926 57593669 53240901 357404776 774744478 459621033 731407258 366470802 474196386 805988442 668545378 591197177 595130629 845413234 680826573 353749672 97282467 525869181 45857519 591535408 203624622 41693428 83441339 567325944 326622267 654470110 742050020 781942457 911731976 122474498 224642129 332315348 722306221 847556601 227754489 63560284 828468356 701861586 195578610 390151593 859800675 213344521 111545666 584259006 911171293 206788735 702546854 75992464 492812593 769591013 756959536 12882616 460791263 966314641 308842287 858178923 47239692 948019526 75728540 543806426 448088920 295273121 419792177 874944160 800414085 938940148 919026015 848242521 652118519 587554222 363065436 83709385 739378389 646163955 904930707 175025986 970434470 366814306 114018548 596056276 251755404 646774736 792530386 257817064 761152028 198405212 552532327 795883493 436188333 89686108 738883716 699469035 701793178 975446189 838803745 504073553 737055148 861628111 562277854 297904466 642468252 673528977 122786214 219288606 202168195 952719248 41086405 929157884 244814509 342190294 845165501 896552226 711003328 747775007 157623627 285572693 135245081 144650249 386560808 366590808 997056549 11375647 624320454 124956584 415951680 702261392 963182902 304204569 142752099 579012519 253477759 496557093 719029196 396643437 414266098 476229489 294680420 511031447 3126290 423352628 997999487 670707943 31199032 739456613 700492563 379058249 662683843 136067588 150865134 219951190 583882005 911822409 385135148 775344228 129877666 916863221 338787642 863310253 194037861 208510776 718661598 766343538 172147296 713123758 197698282 132612906 453486587 671046029 746679779 462414213 322522499 371760627 406768114 465493282 988160930 856911622 586108461 390969564 457966476 154584491 400608340 649251412 668637455 
494538769 387420214 837022358 94064367 643617960 961758291 805759865 492716266 892116312 678169405 94321428 922525012 45013621 809959401 208462753 734207438 219923918 747888355 310324474 819148293 513927878 889016087 894177332 540806557 805467116 116295922 4557893 579694558 861865877 991390048 202300048 617232893 850784940 200137826 626818697 713944103 304428995 607134603 180903386 848244088 464259637 307509552 795527777 510024403 917800029 508935579 452716295 180625998 703367294 181615736 10948069 594778268 519842155 841229244 864376425 402251682 243153077 193261514 598073354 25390371 107048835 775860414 631638208 591967259 134161157 876301057 663688976 299495708 833341651 146587882 325717736 133592225 688091377 340910876 945649414 581978785 674016669 771787575 500474087 656078156 864105628 274068808 217568510 841929390 268682903 79067269 438868811 22268857 253495499 49071394 80156855 919427912 96516349 925142483 215577416 252006885 865162345 368919750 640464477 59874309 428220359 914234183 852324711 335008294 23554985 566284975 887864139 868884923 604168115 738235110 457956532 197829294 488678781 39958792 648783434 143775211 388330792 92281603 509847957 95426504 101774662 182046174 776089058 370674818 998263373 13939851 55143092 400365107 58537576 286770347 68091775 685674106 399289980 263735538 222223491 777102571 908384318 926326020 916914491 903854888 778778291 652595172 187389102 865388170 431910909 607479741 156132308 38685219 697997362 131951286 253273899 949503366 720680798 607424804 25520427 410886112 675469501 531420898 477357690 705608707 572832603 831321404 173590115 78822709 258496589 475405805 777916463 678641713 533926766 662459308 329987285 860930102 656572323 12760963 195434309 198406415 134766353 969726609 266120663 957192497 621246713 504214411 167881678 327767383 785035484 669757508 990020295 284015494 235238181 959286958 449869577 222188281 677974868 851774101 422785230 309194827 168103185 598282434 822791948 967022214 539526051 586271002 621886047 655082223 508944284 396032114 229892569 802206429 568417380 225945450 123791435 651610358 859491215 778699219 159851137 268819395 755346699 305263116 175411337 580670160 0 395491269 805209495 90760643 583256343 25053814 69015628 376032094 544132236 102342731 130513666 440932185 961137342 289399392 610193294 776409415 146500173 820852448 308141754 698259928 694241955 415996896 174097471 69156446 982055790 677544529 234160248 644134617 288843196 719568212 953115970 199971663 197302219 500996764 45130227 551161547 817319682 679487099 725004354 385534209 729871926 544448798 396244721 229604812 490098744 937572954 165014825 216692491 442254904 174771173 937777213 211026240 446046948 294079681 326857484 245645241 958832046 978392931 88651033 571704492 625010573 165489169 56122270 603083795 784636503 353507718 278208020 850587086 553451602 9559185 219336908 558176795 564524601 60719571 546193458 704668817 906830157 718011715 956146760 430820518 112664403 95327450 516576022 959107539 938074277 529340474 830676935 544027172 681317693 359617239 783209352 742394712 691128486 703613007 311598620 54772858 20288050 615695668 72045147 503077962 401084966 820617012 327733608 879141735 201272698 425874495 742297609 194215589 513760738 650195826 262121950 814069077 468439185 990521154 991689608 264555542 979620176 163818950 213498665 82811809 37588075 38063935 752463242 396062414 170533265 903868271 664832621 713275303 765397001 837683546 969272937 811632327 222032097 95686955 598305473 682330049 201219704 141540391 838262781 439534690 592853369 866260835 936697499 568110873 352832602 827188609 566518815 176659216 84433401 789144511 864263098 561687184 638229289 323605702 356011958 834480324 820749667 171084257 251689077 905978281 428653852 150573996 666890379 302529446 790928891 549794418 961253412 509873329 122915694 808075649 199542253 895859377 147931071 146040146 232692825 905847903 661904232 952482173 208098275 283919209 919659360 869269619 608037164 763179239 348744287 964840078 760760342 190897792 744540711 88694515 950015134 641435697 444212308 945724317 883651337 290549874 593151197 40998276 691277528 993012544 512179566 933008214 418811817 854490084 565491433 113580178 925862756 912972373 451858817 614505972 723478067 338298438 277837004 595888781 196329363 173692547 386344323 755721151 53670433 131372885 18143777 965473846 270517529 309249243 118780860 496523037 346166976 186428292 417482069 979944447 759543610 263537260 528635778 272229787 827888015 723441239 902577649 298093192 21522392 96274224 17243443 141218904 668469342 801284977 526942199 166446377 531688767 317947454 607060866 691314056 557359370 535829692 460023785 289626551 930836112 585156889 608943418 937430384 819816750 641778795 138247816 33787680 752391073 978923953 772849858 667247681 376781313 261316085 46544611 737804595 737955647 533162935 487455917 44760915 487756141 731949409 987426507 416968461 441830558 969863407 376261770 875349262 302936087 850684052 801574941 791913055 38974991 798202671 284986809 292795580 118294920 447917951 418536405 9557541 805768955 238728236 199974259 18477560 312674891 586722697 218168131 663204325 611283237 264798278 191621328 700554877 908482027 156755214 993931918 596882303 608108993 457723483 993140533 276383898 532431742 360914386 416713552 34936497 163573944 995385177 64965839 708179389 690655106 629149106 663685142 613702923 875391779 455340096 53963452 501167043 957257454 995908104 443846268 528754257 201323529 605704910 266263615 295662296 549681785 670264059 146346421 522097946 303138126 486612231 883192383 131539746 896232357 656230219 175244442 48805380 788892474 441083481 915326502 304744900 679432192 620127958 549217006 998411467 503975682 626661396 186319054 232512215 431114705 120136748 710825074 947273994 411825340 666720067 433807824 134042021 278621844 721123580 262141412 988460849 83391077 38371074 637239947 194053988 285624593 980368758 112878884 672790168 542317909 371540948 361892650 577510972 746382893 746556654 865592779 967091738 777052518 821290129 954569527 655921131 548664417 452291234 8979594 927840816 566086953 852838164 250723324 343786363 602452632 334408653 688789965 352472859 588557259 847676658 956185221 304945663 94267116 757846852 183670936 738024581 257810274 442940220 559599794 190725297 149944227 187450847 607691689 427598383 761592614 571687058 595768791 628954785 738086131 865365445 380055282 901614448 585632180 994041629 21444334 921089904 186829994 355967743 451424332 215604307 69097885 857763910 734266002 490324234 25667679 305447834 478042332 343858096 974030053 345520121 671538104 686987935 721150572 669509818 214614088 737623579 206708980 673515776 373552581 495164602 435585109 441705311 159495821 636555474 693469638 177708611 249519416 379989688 459627775 269918212 194582608 60780475 544681867 669684267 393024188 959145303 735903023 654451128 892344376 248449341 911525356 346816144 844354809 4190509 830733715 639464295 963695861 691765123 260248453 520963229 488836019 603177934 299224179 727997680 688426405 986128863 105816370 759471600 842389806 385851619 521553038 930356423 405879592 295992252 431257422 198479142 478138491 699489563 808943647 161181310 526682612 997298367 14731237 653899377 840567198 297305171 614182312 377014976 627955163 80766652 163335527 479200066 888623216 799889736 644680234 970598449 937732821 898143315 210563960 155879219 848570176 831744489 153815316 775285332 936695247 627628348 368823602 890037095 747290448 583051910 475932190 729422703 954219864 300314260 789354161 868500769 345041854 507244611 738697592 474772616 86742512 854999510 881252461 579630229 6661765 680591409 974351469 618294741 885660884 645319043 231377071 868989264 503732420 446197770 262836348 771661773 591842892 852745908 514174121 585039941 134517088 600515442 220224339 992218677 401203846 456976781 296446359 773413657 288406793 777453017 469789190 836151458 523433221 257551965 835823125 962430419 618014456 780035594 77001743 861711483 215338680 321044342 90869225 997793249 173280669 58869115 377366217 598934389 724535215 753141361 204361251 367257008 233652191 836056253 632224108 426894904 37192162 758550866 361637088 840587664 802407381 59386363 981977828 297145454 892689267 790902774 276519920 907197809 491177772 862468609 228510465 153737923 314092844 994671371 228206865 375909814 293862001 989895843 696455781 118094189 529636119 367699744 450024603 308888460 740583393 138239560 5216066 443252691 851049923 516012724 552367662 58878736 175493744 748606422 425542711 749070667 551390574 516817328 691902888 406711285 329291149 718010214 354450822 913422830 971182695 236595135 815440281 919733448 933449509 48960857 707045436 458601004 68834703 249037123 406387861 183782733 102242377 62475632 127444445 757334822 511249568 110116758 873513830 775415196 957811037 204858968 384778874 943563661 636793075 234483305 550062330 23768342 632271868 519487466 338982611 438363361 132999890 283719557 699799765 658708123 702832802 319739277 907638136 501357387 21383617 612473532 498696643 633576911 876679152 430139037 32711444 901646594 658800904 76728667 180684600 341629079 133268460 424494614 586258914 506063654 509562579 491216977 829014128 304886321 429323327 824237421 974142749 541336043 884669289 237420851 451049311 204320840 793741381 366866480 477658142 788123743 932047459 175528418 488291120 324644530 557000091 514049962 93754058 515807667 388761379 483812305 860718768 171854914 700445105 871551146 115238426 660110137 972158486 795477119 155242224 273365673 792625831 686838444 443120883 453426527 738413206 174146805 28922166 588910258 589877842 129621499 850962684 97174118 628674967 21127246 129541760 181300944 384194439 167654255 614538279 617558046 112957364 236232293 468327407 699535290 65299408 27709009 856810045 194195319 923421584 35022190 186675456 555406176 287173954 246910224 341784887 295910438 
391651411 996803397 961051469 441461659 188852236 918758045 286993439 669294765 187371758 591980577 155748671 877152170 123208000 682522962 588017248 86326189 338727827 782906565 571880849 429850141 978738666 930069765 326774054 335004817 558168227 230060416 778062926 832608236 392613024 90507298 597821534 849142869 77171925 103336341 513063434 553024053 246451164 214566477 931898112 973131990 657392459 773363415 500577835 338256615 959028708 100739479 425408808 559740618 34016525 123026501 896339478 63479925 677273614 866234753 442014368 119942822 237928993 495637587 175755336 468955570 252199681 276852536 666012376 512064031 113208518 416002492 465445152 848798955 736185341 748066774 193653918 443526716 408825374 803297060 451090720 393779773 652110578 685381524 76979936 136466257 210096646 530477214 674504976 197842049 992704440 306458624 934310257 757268729 154270946 374757887 627171728 195474270 561283160 859507290 868935111 820576122 444528628 845018360 119623023 314154732 679556972 899567056 78828684 200675807 677588800 437861758 325205290 750051273 160619108 861233082 988311865 978118503 782095279 853590581 219729387 185653547 186825145 689581235 447395549 947250315 604084540 992949555 368955600 450764366 419457387 38215126 842517391 874453446 415481902 724934941 813452280 371173472 414504850 940101982 57151741 10616736 409860006 292332067 661541917 671059264 976202834 773116725 172484878 835456682 795138227 26838304 934900965 127317602 374614111 42677614 247528008 320238235 759363661 247579328 292142975 683210197 189634108 299728928 641366954 562490933 858850135 977630940 551288070 385660041 53601444 640008637 207103815 513328770 234643445 549739052 191305215 929350997 505016835 924115098 225552737 980793662 8584951 295225401 191272435 404554016 111084110 282036856 256620336 315513931 52779746 9051328 430379683 132671133 180162448 680804107 101769955 48219402 763517147 803216936 207722634 15363509 942167652 82943850 996317152 126461076 881164026 299075671 312425282 436750612 668765111 570375524 98491555 77287793 643798684 281591791 15137472 199871752 80782830 347293815 29028675 462083851 202239765 290044580 857348507 426995344 395491269 0 645517856 388509922 752123473 154349093 86446600 669464124 568859447 173497319 572738628 831117350 618185604 675748591 245587810 713848053 354780255 952277413 777373864 582959180 977009677 953111799 736379096 782690064 381038404 781685870 814826887 233527391 391477701 844026706 325316689 341749503 238035615 729016599 831221864 599643992 420993145 344528856 122892481 241435011 146143298 310824945 474944538 224105058 929290493 31851995 855330801 146138267 798014462 146274162 507501852 52089477 958291226 575867127 759818425 936388752 941437780 649138697 302521624 648839622 74892620 610460639 499907117 620533923 27143789 325683550 154174166 78277666 261546449 541745267 51662074 209244362 749250914 590017383 642510138 496692302 674782605 290136766 310589342 401835426 100778772 281448015 810801675 481178623 15469204 805198057 26440812 884154716 735390699 805526805 955900327 645205362 163020874 225745419 978523997 611150225 132465610 323635953 23366215 478966721 917946220 577570181 743578752 545140731 415931060 922565550 39775807 380708557 64160176 811277965 851165285 174674046 825309043 717972839 945822805 589771941 760554752 354308396 130280378 111926657 384396024 83387778 764820254 786519934 381656217 511503345 213166805 514643353 753532491 558205679 973521343 829966489 307376645 399775109 241538589 966649487 772970898 794654440 715516581 783683653 667581531 103592555 361709062 163582653 32273221 947977048 59030723 201487333 173736720 383816101 674228071 202024290 174857971 299802145 293522653 514797844 741963459 770157603 789423892 204232047 311111297 466597453 673555273 648522408 62595591 669886087 591557945 856448178 66627293 606239305 114927896 609124270 467237136 652779785 634089782 543344303 125399127 671564533 383654033 962682378 494830726 830090705 292938715 303774342 665393467 330082492 438916736 968407541 252516255 827679968 889533320 740825864 205693053 794852027 347850483 201209670 868026503 978210398 526331992 875395334 733967042 342426004 852682537 28172010 296009843 742796959 383960860 111004477 599371351 701127015 823315647 536715458 66469542 282291505 917093499 563534426 119797843 281753401 670739680 36250538 161290902 915700324 808380451 861619623 706208145 47222967 947412823 337571342 609996863 742819507 449085187 35649396 281713018 441960638 308474855 970052221 188916174 266120683 397175214 242244608 259884054 674063183 912476210 120566357 749221661 213938619 843268667 688618670 139047875 832886647 894011025 906172336 563985992 236057403 240838528 266110732 477035059 221247853 910441576 790064446 480066660 421291124 612919773 788416111 95814581 186104415 324737709 542470891 94130945 977351330 892605302 44902787 497584435 253617933 234906524 812351969 149580573 443134339 704197821 103626460 364762593 293077064 782798038 620361928 236559099 100953834 751115400 133337911 964722973 133290926 69722401 841122086 758377627 58519717 111273215 840214653 583021524 650854393 910512134 739103105 490426312 133656889 415767285 720362002 798603738 456160737 819502122 685818005 289129887 817888416 635536673 751166271 474783049 110205468 428004513 494730083 267096535 344773474 321019888 87784619 188711868 754180763 976329395 985780873 567524260 281782155 937877272 227797620 871465032 571995975 919036764 61572821 826462715 924860673 803766031 955229466 393096433 290283718 268817453 296100835 599338454 107398514 928132408 905048774 345946278 256099722 410239898 687825679 195183426 710296263 139971366 531567316 359474197 627744933 491384806 446126860 848798733 578778861 178242589 214606405 592593924 547723125 297973189 61281199 276065671 325016553 623697059 662582776 995404723 959642052 932593743 793284311 119444634 655705266 689795904 316870175 839987853 890118816 924940937 517222513 554529618 596298303 458616297 775625626 126135708 682442847 430008931 371208669 137002074 503000312 332922669 464389360 281464251 982038134 833147083 508668471 619956113 588938159 567842237 929215108 676231838 702311707 291236297 135400717 281319576 717525767 916828301 562198312 262415097 562005757 365228136 658437986 522167039 764096669 403060593 180941441 305317530 257006614 394975751 362285041 119606569 799762845 574559562 841884254 491021327 205543950 577756304 76790663 942439647 503558736 806898304 296279932 799636670 527214835 187757243 759234487 777240970 419203130 376987421 374785406 381472143 18020564 129919454 165530548 7054601 310041214 507113327 234836056 624998059 833477737 58231587 474183660 663912337 815937237 240921165 313610042 490698471 84430355 113187434 455051700 643959894 655734535 655776109 11033262 239829211 738594221 340998754 352901515 928440794 649644963 264582799 398490134 744186904 971924558 922767881 539299648 827188127 557152392 44835602 362306378 136690385 909992232 790598249 527115119 918564324 483929308 86170313 982516140 914421239 997909337 575533943 592399838 939146110 788997057 875895858 487551787 778855952 585587616 489141955 470717656 567369082 636418399 229101704 459744657 950592689 346466947 842384356 93171966 932082253 553206576 620553359 736628838 827684220 953988974 683357042 36801032 654460425 758794984 912393819 403369343 661024348 880617062 918628448 899985490 25014679 990702055 855030910 314387386 568605130 474140995 64342316 797397076 569913185 802189942 284044551 540478194 563535257 746530003 210663175 168770600 770395605 319759490 78844956 605402261 80667634 778082810 336996752 739486240 426239525 813023967 330260540 19678802 53138938 210305573 218696194 49436725 504499851 278988872 499876842 500172424 942303550 367154224 283387009 218657067 212537398 88444116 111882148 48917797 790935349 850766529 703225175 801196438 960460856 313685872 500125726 449081764 302747400 680299728 65630230 117865438 495376912 697067952 891677771 160582864 828848192 121486858 319294320 864896164 840428778 255906468 396995411 582967487 710193908 468806799 199619184 694312976 19331574 473085295 45691266 618204007 24458690 266683417 978095439 621645064 26351168 595069344 269525053 663420257 739048498 470001334 799101878 695861548 753139532 268518474 326994324 225050088 873432642 897926342 829973513 198540767 609092978 683527389 353297650 173551868 674987101 969870268 56444178 678463759 429657791 613372263 79385073 572948809 370293233 198061722 260879730 224019373 209191677 221778157 807542627 531306560 942956015 601071305 511109894 641248696 937018019 233162479 102606507 739377100 865841163 545317378 202429611 294053014 57767003 66822058 759806013 210868427 428398809 617016795 488011046 225081866 38451737 77095114 844958090 71956832 296603859 11708408 242332180 101955978 117907121 916808219 668375304 814486060 130641853 744831964 467381971 800620693 642455219 182129372 677122775 747048335 138630084 61952151 330498771 239785353 837994438 645982712 247489575 502941271 433872514 624851299 478944073 694853598 975592603 643815450 623967019 189022410 221570755 20365249 167036682 502295788 309728764 880262433 498781681 642019155 721184429 562212945 147511653 235871085 603297549 948829806 904742552 904868171 99058197 359689452 562048222 422624126 795137726 896803940 799760408 50168395 817676206 325560756 899809305 282267746 101752336 232437330 281038248 457847250 492374413 163226110 210273737 919027926 456314376 790556718 989119235 396592947 728161545 780857441 850185889 913340279 980941889 75285998 686495253 990029987 679371802 224310102 186024913 197748615 75028158 440201379 999584693 882779125 21490169 487296338 369460983 27562780 48990850 317621304 618498274 569015753 698987464 115050494 736111814 606057772 241972082 417248589 752021520 810417973 435366551 229334490 449853823 920266607 478392272 723086453 54054193 988284270 993234844 354383888 9665876 659098173 
416310817 667517313 261314573 705673823 646957514 91179171 541917754 426181373 258313100 723105404 656655724 363572182 793786659 827328800 79210005 634123679 23885009 586671774 740885728 88097308 865340405 537055878 626844437 448718312 304349165 140430044 250807652 359802115 902429947 866317571 934517325 729964586 556410488 524754788 512187752 261909441 12429017 829132570 128336869 375471839 672788815 350155864 347504699 520476645 500989297 63153809 449534860 324650455 69659566 817795114 137698099 711722565 865982832 657352850 745919675 378458774 432232780 429827909 12426206 777625418 812753291 428070987 419676161 342890925 662626583 245670281 59519955 710631469 923451397 146727560 183965587 642145580 69545958 289350078 320353541 701947927 136197321 442157741 381447362 632835933 475703123 21485921 815216532 98783818 774032489 222365177 989186397 151136521 357429809 399932319 278241193 476533165 988189718 805886768 669453821 728333840 199703484 295752073 413783028 955047199 955385703 146357579 973529213 91336019 699131320 422240073 336235007 410485831 810755160 774640929 422407275 102914080 38619349 121477714 924653874 356159941 706639395 684239381 113564908 677920530 338190650 637367293 283633042 136440458 85175610 965170852 96463209 749618310 5356962 272354927 919130193 877514361 308095258 260387219 769547976 76189822 811677747 487616963 971223192 407449680 858624816 666942550 416851507 556561236 301947988 595207304 716860969 873349804 224031056 583682393 601958628 798301098 513495974 697793102 429660706 3045028 341132152 122435172 337478253 465935572 779672660 652915039 79777742 743197503 638027906 718164267 820008023 419553536 641318612 670238197 180640839 555069044 36742446 919405097 156717243 429635540 475872533 898283534 454046373 943049221 14248374 791375612 393713426 801780568 145849020 932600638 917440520 980797755 132217263 751067647 959046096 955967806 188580274 384122911 900807581 60605795 816349279 526854791 627510438 189096359 709900354 823329437 787410134 118116687 150236325 875804247 247034444 850549396 308442962 186978666 362656826 941069998 95721308 583693002 846402242 425902441 29896741 166066837 595093128 479184637 805209495 645517856 0 89080853 54952439 860821513 307787727 624541457 489971044 7398087 535664657 848314480 719830682 981623136 726589056 653693530 775440205 343177391 521129204 929776288 551020901 402330295 205480900 344274708 199426975 639387455 717170397 499473915 828204479 59150069 871594720 106911534 975250939 736517945 758826371 725708258 848031773 877174742 843027673 194048368 596900255 239354565 112515306 182219886 953053690 27105327 951729942 184092090 852144670 749237864 332248807 950383235 463492464 627940158 79777612 714612366 145871218 90360604 625611922 423158686 914899365 63906987 162317025 729775116 99934014 441262512 846841265 568281577 416272058 448760264 683913035 783396427 595326689 231018676 375866513 583859430 67379580 876361552 728204149 784333899 793063292 160689445 506406740 711456359 381591459 752112092 321326625 655362073 159817942 962285997 878329943 749050246 383620851 960347324 680194384 977803410 762139580 9095425 364756018 375375136 265018577 617015582 305248968 896444562 801653093 700388616 669346707 333158877 74078782 80248947 689770095 981732953 313683644 346146136 211172665 71926704 674452449 781984534 498643778 699456816 722026814 770608058 716225159 176079360 329717827 972991574 877116778 102533395 694341757 691295356 9397628 861844892 123828701 348811190 988902157 967528294 652468621 868656484 553506265 929238454 592198958 856345890 348121140 27886004 732460475 917381488 868560840 656945617 344019882 555660113 943861734 658086489 496297838 487354759 233394454 117130298 171911847 220260126 101534164 530626230 792101576 513081398 208196589 362156430 587166302 182422166 801294809 198472674 412330174 428077239 509684340 510602666 944997338 956714032 480651071 57826370 642681590 401944001 687333011 219432569 675937664 612586959 599906428 144577240 179457923 260297806 517936584 755391469 169641248 993680548 852233632 357049090 729601501 491261321 130640269 904387655 654558806 526932000 787235727 405874097 47013139 101078259 703282091 321738269 272737498 316135279 895518480 316165461 810344735 569698144 146513202 54645644 653325207 569351519 780751257 145320989 581983933 897712657 646920495 130693194 370526465 100903573 403123248 107318803 494878726 534918377 668366852 321739745 902480639 502118798 798185418 327338962 565274718 233022718 15688413 361532035 310565003 930902923 44107462 9858606 848385053 570735219 687839375 729985321 936319936 902662541 807931452 408828554 810253274 263036678 196844370 638574855 385213732 831442275 104659749 33760321 738946607 650712045 493698790 641743440 477076140 914794138 171878464 558502501 177454971 860040217 950581674 123408995 670188241 832500219 154624265 325824466 253239747 29213016 663024346 173633384 42547070 378125533 881232779 682349282 822552628 365375929 902562514 41675410 767634880 662533427 773337438 531569080 741487669 804384085 144042029 417442585 323498457 104308219 4864902 566207924 455450252 383188643 378547427 232302227 770827616 249794635 159428654 542791928 744835141 941630915 281939409 918273951 535388664 381975341 606477638 846323312 634598228 362512979 568342965 987555045 24337867 600218460 849438889 247931357 784909051 383202780 166831324 282198273 827917145 583576894 546009568 444646180 432819579 552607859 270225068 144496730 678041197 472583088 663665835 16355030 526765374 8948887 658898521 702415499 556997414 635462967 270139444 92219303 239991869 466068782 125454318 646826247 931254034 939495410 532920063 383840404 237490179 193016450 410729924 254474788 474873310 444945242 9429658 738857332 572930267 854251198 641138519 671160827 563042110 720557861 918613982 810382574 517643703 796122923 316745868 312789840 403543805 855574918 779630288 678955081 633059964 200425190 800109352 338051841 675524796 929368874 454704064 547596055 834623299 441539312 8915341 144407272 591198219 682505745 728533241 91146828 919313147 549108823 199927324 172489777 301742198 60151567 538924901 151133849 865605548 511745849 317344583 810535563 244769962 510607446 626446385 847325162 664890284 694521353 492621729 494090273 382251204 510977161 164230035 533979247 648416941 503904572 230618622 488158678 550552990 956040872 371058934 376277401 497771989 558421301 839480021 87490666 543867115 345619736 29003573 274145013 929819948 947938866 838669341 374482481 109255919 571879688 815335017 853859341 391078308 758730275 800923696 811441472 619554275 603113788 362206632 140022431 399917300 377576508 595269811 128589715 78597988 937827066 436793040 581248821 796530561 379063398 644921994 914423220 465478590 863790039 304566302 191121481 118086895 968597270 591726104 437247501 186411759 588840890 590066776 135876135 971017656 412016798 664439906 437808283 517468192 863187742 776265419 20966001 231424798 955548968 72283756 846803907 942233407 615403610 758528208 122149948 777292866 161791413 907737535 861112533 993246595 450785284 258624608 732702638 476745883 837122458 18546994 542518116 206944263 828484172 346989054 553027802 540530653 44323791 961103015 313157998 251609347 33867047 760270216 486352872 575589290 61053993 415544971 752042554 995466008 115513395 262573577 841154516 94361884 10876272 289570707 455295241 512240558 267816032 121559882 125808644 370723400 933365082 680964007 358351654 618966838 240153700 180036864 233662851 689490635 21917301 380982429 547997735 727067105 219532383 296779332 362271419 381423146 101670240 992443955 922809049 314630311 4210876 563606230 561702261 958626961 716738714 466700967 187563982 655811721 713876914 172237751 752559779 971629546 805539986 665585469 44859676 871096983 46340312 233609964 303976241 313705865 476928324 576519124 320604367 424116178 396439618 25138304 93439139 831568862 735552446 362590835 298049950 566696707 383410867 580670590 71139184 398093830 829729672 971338716 774709164 932138750 809198617 694321845 677362627 399858028 721365703 114701685 859564526 99048573 449539090 357347359 796863487 847705948 742142997 385943050 580608429 298493665 730479247 726756152 99321815 463133191 189850189 713164636 32950361 711896478 930312698 306593547 42951643 114031237 765104925 288639454 833587501 339994044 870430826 351705549 697997607 863999013 489338702 668030880 959350671 828639510 571837284 780962562 846376476 634459365 41781750 528645168 108274888 136173112 210831577 843023427 767595543 599333730 83307799 809766633 300422269 679634632 455208501 844740055 21110046 337772664 974865031 856446270 159850270 387683214 726544999 10498710 374039574 71633772 337756608 73884376 770950992 61035468 512730037 173397194 98729186 28101981 8813210 794161629 688235372 543948343 545402406 264326242 996890108 289841405 950844135 834415464 621460987 589664513 440984553 530606473 458395709 549607543 209989938 810046695 814888871 455384708 617570422 860335304 109182048 570879881 188333354 699876383 957222001 701311849 738022996 156004966 149160482 55011765 380953405 701270011 318467123 49432346 13871175 680882855 761385563 474210388 237035835 458887565 547209956 626714812 126697651 90830598 570586855 781307669 805732790 511169895 84964398 818019684 293351895 323029380 543365278 580698888 7078689 11996786 665164033 480152667 913481460 77668925 235184444 27670234 455015354 456293802 701127141 256954583 915477467 389441786 811842838 981061284 204417785 769688943 196976187 428788139 680985621 112339494 565388815 698474549 861733429 730842347 127656109 345504200 591877785 595041541 557109813 255131283 465382880 803730558 475470261 162534548 300936738 524670103 129438994 921752910 101771122 935770338 266519890 690022157 919668547 469790265 534326645 444859783 993586519 451630553 113795520 942116626 575872507 405010288 854794839 86499142 978709600 94791961 287424729 
881792905 205501855 982532848 422046537 923960560 382870976 516937241 934945414 12031529 65323985 945260764 716274515 295947613 613519006 565237700 59179861 230728489 554534433 880645983 976384705 770293090 993734542 727468233 455466487 908084415 139548560 273969782 641141056 154889058 174046705 731533992 931648390 645143034 19163445 387630465 120973371 982296012 886703678 363642426 275801358 351542386 114349390 556026274 839322718 156812059 914723076 609643230 700061712 124518478 233414999 390805029 665124293 427731273 801968730 552402876 902546949 326713100 65777928 678534481 203963436 402742150 717372922 882502961 565798154 905660536 910093016 575875687 469526771 125872876 837125754 98467187 921858464 493089932 111964477 925864884 332606573 444976156 445646832 521373342 874181554 817084234 47893343 673785772 199235945 918132318 474299929 954230689 686046643 222086260 905346456 985029203 402929216 429542832 106593118 160888218 507939508 866197345 749521823 287614647 377097133 971848249 439575492 705224044 894037093 598609009 79822936 97609988 641671388 457377758 152282585 430892356 154002780 115080123 556249462 998223765 875748443 424232622 914416459 242781727 730822570 883453244 932977547 578693723 826862250 526738335 519598559 530569098 891214310 20032650 597684940 108164658 501245639 193623483 418190994 287415668 714338526 444072812 584224323 653837894 394936820 262359241 566758392 486304894 88003182 305269575 484456357 735504180 529996849 382797462 736667125 178960065 357882896 534717292 349533458 224391316 614085373 857948074 383324659 981506616 804253843 550796659 844886306 392418292 692963902 389935615 174092404 285496239 31458969 692100774 329285261 418506379 783341101 205412972 857635803 779365412 779986143 625355216 72740403 416633694 188603644 488099782 151612324 684665050 456347066 539747688 707812145 614722733 282018331 639460877 812635304 717659517 762549091 221398254 794590501 535996681 278596222 648943056 718340398 711066492 915047376 125191143 908203612 36443668 147312909 79113045 254081492 336823095 309921346 968753450 451988278 39899734 988907439 63905217 406400737 328531670 978047256 681133443 783410174 177627016 979634605 90760643 388509922 89080853 0 105681132 675332291 131719508 485748223 606452226 837176361 531053045 552269781 449914168 122110132 649362241 62935310 302702396 787525766 216551154 662349937 529702166 725556812 969856490 15934517 999324436 908042160 285375971 722387759 725854511 630475007 131008969 895657573 669605937 870457495 267593349 475730344 234185694 984725512 268825434 249574323 368736014 986600563 698755525 767933015 729136190 733285260 547460876 476969964 734675356 658934528 690296375 857712614 27175145 77670988 144363949 809900473 954246636 817276232 264663930 468709052 248357741 95237419 70963940 467648332 678007447 1503715 969400239 594676366 432271471 625468908 352419430 572134334 460299923 239164591 808900287 115589035 577487971 623847894 567766052 178717847 745223261 667416168 720646035 675565000 330111668 669922666 789550600 963537398 66593411 163812870 211465360 631697153 299311023 64421477 886562017 731139399 226965179 517216637 253255518 418111807 725340479 413795063 386951043 318422687 907272626 86262748 61429782 546004707 168500665 145061480 942295013 133048969 354509281 863153148 925169586 291152515 168682636 499571307 887664746 497244691 577775873 654530730 982367551 921680556 957387159 458501355 13334390 206201672 270670701 938883332 112169418 368819685 571150734 123342125 409043814 948586311 268437489 146885403 751717869 751321607 821397119 949212131 146837802 535517733 353411172 900155761 396122549 683853768 16437395 117705534 386412547 320604238 303554354 947153726 39701560 958812304 346608642 603045658 657991004 573998155 566917208 484631748 412632806 838064699 41503535 330463851 84031202 903936564 241707990 948451558 924496758 629601316 770419929 376689521 289593407 692670215 592784256 621667245 210823202 870986324 427510242 930099139 706140767 97784669 806716779 501112984 190908618 759248189 492196814 250929422 846142545 341810703 534337224 603539219 839081919 923736016 82626064 89766391 593593700 629640435 65330882 505099732 410931727 194750579 105520257 341832365 664141987 703955046 613107060 659313940 278919809 947516051 995708429 186910083 940521854 501819491 897837713 326008457 687097828 436788469 947245677 679000282 883459605 105717620 786606248 99093786 626749933 224660562 880123545 347124510 621885179 600346070 391376756 606460779 805057282 265336540 300619094 411485068 385909008 286139513 14947519 349843633 533241084 532086464 266627991 184848543 972404525 19837328 444373170 563022596 811432640 149236110 63578370 335917856 170206995 241938689 222196958 689373935 646434418 155054887 632292707 954387767 882366948 744863877 443508377 855524508 378789301 118070320 440999246 563895616 52658244 257235879 158395361 276141298 916446591 576827543 866018082 989586775 401516205 955424634 996457499 380895789 744982198 154866084 971266087 602109826 756251036 483302216 713508598 946471494 294319821 53230360 741672173 878585716 787873693 882087048 611446085 18969876 295922773 548388467 783289572 1677435 101141043 645288529 455347758 119514861 46872667 245552659 201612781 148782719 916861620 351554938 587629904 289464180 465614291 936690046 21898440 160469869 467239123 298250712 560833681 515628674 152963896 874637805 9869826 701599980 759647760 552122535 116781866 250728987 418405084 699704508 882806748 854419391 163162551 791958045 65104579 528512870 669465028 771981567 487027515 835061706 677494008 23699302 137441702 484716001 41814687 563764631 209996594 410609913 357018518 561096949 348114990 103851606 239627731 662750825 391509192 151376654 108226590 941320586 961404356 890057060 338855901 585035307 695253840 537716751 772291116 859047337 160424732 65447679 957464457 169679069 461898571 27213829 165955372 692534940 704279114 357092763 967338656 43436322 726693021 634932617 538919538 125357512 79640286 147472129 533881115 956262374 666367111 169771524 34044106 207015607 127855744 2145832 780439771 820193895 976827829 316982026 280921584 491496132 942796504 24943608 253039892 288020955 227945166 180448781 510957686 974317415 861258371 727955048 166300682 122731825 46735315 184935274 746980320 874878402 138448734 720574733 116433530 705866456 528652848 479970895 622874341 291734614 851451171 821784656 803321739 226380893 514499664 529267564 163869753 867978580 699673976 305402190 253816701 298038034 456572400 775258340 333407078 185691341 95616870 703888468 77319470 272096444 279519175 15626203 640706800 637183394 744894846 380756699 120812467 808702163 782859563 827243 250645064 101733859 632034068 98498258 367104457 952873055 167531523 612140015 291297108 684658500 353821313 153439703 913372215 76474658 180654867 502708611 268066637 732154091 28127177 19785158 810151811 899941471 881700489 22283552 290772139 890818892 715000939 444904312 186500846 468657350 129481549 869784309 727457684 400637659 403031584 817100424 66170451 462352013 176239482 342480313 7618623 160451806 18726917 881111069 481411642 246765674 552214995 800813318 428408442 204515316 978182424 440775905 795410585 974591208 908655916 516642932 644683376 933529764 161402150 389951003 697394897 200788190 341829440 324823902 364581159 353796369 263197318 192961037 197613038 357137320 604049373 696422996 543359129 407463848 816544955 622554232 15269675 499461218 143883178 320269114 305130808 396452439 384247839 742410964 603024404 659054317 500111930 31786719 415056818 149964307 34080099 818220555 458720476 779740651 825990522 286087339 434525562 643661473 466618024 169793210 61472509 995351861 89398176 446170413 286632813 413496348 244378812 714574118 614027435 949100091 679955245 349029180 430135011 334987447 444304296 47107142 296761078 713558040 415163640 496222783 607965367 499032305 689296223 431953610 894352958 866422871 562204679 988537554 928170322 502929106 972828554 970407535 594537814 469887838 83239877 140115647 886238870 402377853 341477341 957386299 915974817 723272373 996822066 899636545 449038463 469132758 655774891 644883439 293118913 173181738 19605996 820944693 415122043 19319312 426272537 671955565 937254831 673790885 573286850 166548276 385840599 124451039 958660191 952751282 836105588 942534064 298830816 570249350 596894967 633505520 171563270 71729039 815176505 493478164 570029999 272698251 360436346 646290310 449733076 668297952 345940786 324617665 294456369 439555238 550757155 289863256 289299252 228920225 870207275 493724200 724241934 922567068 748929395 193720470 323612939 97116825 822673241 769722252 132905692 275752969 917818841 929671028 352951768 405373253 337182910 815250244 971053249 302492712 679558754 541778348 785144047 135504133 629346377 406114211 239921367 663855292 319477501 462297515 19304155 547206071 723925741 61247994 451299985 261977126 688483508 68761088 180460478 353256307 708824197 872581562 15996838 71737824 712324850 364226943 665560184 886609015 321620474 816065033 229263008 336613656 346578024 449724072 737395925 241337687 68975952 54436932 20789149 681235479 907820231 400063142 711649384 182229432 991597978 331510469 882507253 277673554 482412911 138848379 214611410 544665271 611840073 366172825 150904280 393567342 826720911 311173544 359232385 504914354 538078205 626657357 362443752 784106346 938546180 176356824 538293655 684516237 270012995 437128377 100122954 442558356 52956204 28046163 679980914 644211217 803430127 687320483 102661635 103120801 354414444 288210171 499469566 528375727 110702717 816804989 913682283 219539555 365639098 425707503 722647341 769131317 795525109 29881939 489500272 189047145 561683527 758882267 540703722 433314935 567999774 590266333 996318688 677869935 602418489 512850156 55685694 126295807 136276536 959247112 898388153 423791703 347954624 10866124 201619325 912250634 709794882 858368375 
993721753 183064764 830421557 537034270 823777356 244777360 301333161 391185043 437681820 801484214 38751218 93860528 724614441 597569553 891092849 53545478 25245663 536364265 740590398 274509164 748795366 539869883 578763665 152772038 461110053 483260321 466162771 984075581 865048230 987836081 746927090 249319826 750906892 339542692 405233685 190946689 880258516 291938123 838769330 595829540 880811751 372622979 850215991 338675888 580176775 631429756 512075835 391644387 907578812 416132930 215109712 211549283 826347445 136952288 719017109 542077650 223675255 16438067 713428230 450408121 70001127 766481092 947792325 417973785 447308728 483421301 186699715 950633365 15024246 410773865 805647229 983106585 708146197 75590469 789015131 905060707 153531706 442899267 428334721 666593831 15490116 643528397 402914444 890051864 116547857 924088905 133919684 212082936 57429730 123055362 301142822 309466269 405492753 830659374 458951164 172781380 898594653 100771583 31603717 843930661 965863674 458891263 250224069 476370633 503011328 73741329 601840882 186637005 620309309 321086 262284262 694904919 930251321 108616319 992772874 768131321 805754860 797063920 735449555 973846487 199430911 727785295 953781007 690675513 704393099 963403780 617778424 889690685 663372720 793512261 259982295 448618521 156220466 838636727 29531605 650939578 936818429 108992686 614511829 861126553 952484289 345065364 618560498 988611876 151230497 2234149 510562147 863191375 333819881 563227393 694561702 296800725 869424274 223948166 744028038 627256414 438016898 958099474 536574671 305920602 670905446 332679776 512188064 423090765 714207946 90947038 422898983 932464869 847308537 134430478 146246038 743650067 716117350 851322274 59638165 854053230 178179370 257229080 521629084 102341309 561204742 42197604 597787937 155481154 178486258 924392916 273623022 268171767 994461279 296425406 932243349 980921321 999644130 258316797 456915039 137623841 932835574 863565771 307396099 793993842 480127831 204713107 715196664 742573391 932397850 158013899 302066007 940049734 67333445 127309161 974360814 679107640 226353300 691096464 514140336 277320435 248821255 119322484 306706526 280558454 583256343 752123473 54952439 105681132 0 199945880 672733602 845930743 736941490 320214516 299174184 31180743 657397626 362031165 846651645 385996979 570897301 709280170 877653798 899998962 39177983 708371713 452984282 450882697 87677557 196139439 231845975 181178188 673736903 348950262 59272256 53183288 273357796 161198806 212917290 718001976 597366871 952509785 318621697 849275405 415940406 418273103 158215312 415890837 497230328 129684579 407212690 836710467 341740521 932104798 459663015 395834348 474127927 669375484 298978019 840917627 371934357 271710886 118785494 466583894 3361070 415168394 536385088 158026815 773811527 260953811 96088691 70215931 704264927 193073600 376542606 861152535 283787509 617271755 14275032 913110138 527051306 516622245 438334121 23018111 609275729 453849014 338875499 895574026 725497236 559689076 866023523 561829162 883806554 590436565 36064712 451455390 517775739 978117770 926034172 688983966 190260951 357629098 993178427 624317250 402254229 441209995 405835765 125951112 792368055 746603711 335509976 289862553 167354263 539191514 114908315 658284019 81613490 737726713 825324748 477679691 993785809 284973852 934477819 502108932 556302612 357210455 254062736 481040076 442023100 430397661 959538556 632058153 640042246 87898556 448915192 810745587 812584703 877907652 427778659 102470266 783160054 623453313 572074116 364268314 997151321 89235344 886164406 229088101 450031163 873729309 851084783 424149991 43545378 707520742 123559493 782511437 440500561 222315912 812172134 341990128 273846727 232211743 974464946 18446589 775675273 312483937 917190648 584880146 190395999 937925191 39739067 5756689 253916748 518448741 802730542 451757952 673848149 802299748 882850141 195316696 348634214 834522113 140772760 691751629 515703518 988739615 99717991 530725830 518694259 503113692 301418062 269158685 976982906 228277434 316159751 875551203 375084028 267642185 495255238 529821103 452322989 942889118 279993971 200500809 886885410 191451097 508040916 309631707 571778307 149506175 426108351 816392937 343714214 838745817 394036545 451871994 59094237 112577910 441872624 400470086 196079272 50819075 174945836 432094118 864688737 631059515 38728661 980688259 655184241 3729785 856985066 26573561 572327026 231070112 801241908 725782090 322534716 51548738 632757200 108353022 720431121 309123269 890625534 969651302 102338254 871440783 820009277 974274596 437360740 114920744 229543039 176874067 16381310 114660128 610510666 441259766 140235274 744527169 553234288 113131429 77531818 899108055 882307365 357444143 819374156 245682044 642510264 931046340 725837051 247067033 914414079 942183646 249345790 661262111 683632248 383031734 32873479 332106446 319726970 745583242 385990677 694348622 326077975 492136273 645325141 189782838 546325690 96819963 643986055 808638335 947858525 192458347 828777168 97141361 695871856 124665059 325156045 216585591 132548991 785398117 330587692 925626274 937953129 380318835 717298306 586415349 396857567 267204621 472803881 796972572 67384657 82787734 375518180 240365467 875069570 553264547 883415345 548604955 25213032 699245048 511210436 735068363 59984352 789659094 387108209 472051943 345430689 808870772 479982231 181636511 85368041 633806663 752617977 510320206 718159751 810254723 198423192 184064300 901884077 226979874 640560649 387537017 212959375 485256964 987377066 823948347 559179570 524860483 580989554 491320679 337049043 855034967 912188363 105141280 557357593 941371625 3429947 941531938 23003804 152206243 799905122 659311637 648246817 448718126 880366472 323890637 715944176 771605542 776247629 170395540 483444114 373142160 363832430 950268244 77581982 995029017 49252857 558760310 547395020 535846775 986545711 556492969 340521709 592197029 663099616 303792485 896315201 882833506 637668470 616403314 551513848 3246783 124351095 885465681 780860789 241630507 527719619 628529476 750936684 661415481 358245090 266531873 626586545 828947608 817771568 21221757 879312987 762831254 167053846 596899353 169156571 992234365 190263843 393738860 38730025 51962112 134709382 624089619 814537568 76865240 915247226 788624971 289746443 266969022 995711579 62248718 878977056 354933051 984238538 996117234 783066687 939060396 658802070 47216176 656048266 910191011 636985632 966536615 546176059 591660002 452930211 874923856 155739020 962614786 271572414 364860808 684807810 303871545 670107475 635802777 660249079 712237264 579311343 9170504 679847277 619062494 849957961 83107047 853645594 983201476 560971048 952292821 115565131 232985862 360381165 786729840 76468377 547092965 60843345 487075746 963995460 550813831 401277215 614159884 985408646 780180789 199873965 196054630 688385387 722927947 12155463 713489481 64613570 469370385 967979285 232891939 396954587 175402994 15751948 465983960 264331321 752594546 107056554 282201178 19064581 694473842 190401991 145810431 204808371 244009491 354004856 761373528 213482529 793352787 58450015 457615642 750898224 667249850 404875929 486862952 431901424 729869377 84918371 109318307 559787442 960242489 448774159 55500874 808556996 381226790 500457309 770829692 344033911 730247233 130941851 477581618 648790779 784585195 310067443 192377417 219787202 383214549 808576500 980630038 22975622 534864752 575683021 871049666 776897526 651439330 36087966 602095115 69363250 784743540 521590552 537542026 573376197 720219409 913576767 247406015 323272962 994654259 957251499 45242901 9016037 985754323 657737394 681232064 896805210 415971661 898403388 897618971 561386410 846549631 351971342 834711977 767352794 841630179 414160092 266025578 706720406 867772077 740138214 439427232 172443578 6481930 209106406 646170347 580436483 837585006 56740299 129854645 708361169 499461483 469751713 276658620 296013902 173814473 635890752 769891843 311298587 78769804 506090233 915255889 934642444 886273116 476203956 931410250 1644046 28480200 970015817 315657259 177941924 238148301 177066996 255172239 323799691 71742924 287911079 558521783 230449292 873910410 458668935 761341241 366285668 156252410 827141005 654202352 482314205 659788564 282758229 445807759 125493852 740157857 821099458 610190597 849094744 441919708 596077801 995632290 134291872 464831317 614210132 789083469 558090530 922559179 176056141 348474090 676540006 798568618 488172995 267172321 927120509 924603961 757543135 43905111 366597998 259906349 832596167 983990976 594054352 534137453 584463087 825315988 817990330 843702174 95475621 739082669 916268733 245198130 622029208 438572343 809282414 492447077 33876110 381167194 241257878 222548925 625349307 91707838 187627913 771796012 131179699 869925771 415066363 114411778 50033505 126836017 725396209 173732224 510478464 569229273 428193348 403831476 838252061 854667194 617584142 547329816 556096745 190334438 160395782 911755945 471923088 889054863 388766139 67335209 688613572 326964969 668945640 148866336 620251843 158132810 392494764 968855783 809228383 728111949 983999044 179506130 994994513 257620156 824647190 207683980 960459449 256645618 489913547 330811328 988438951 677095606 55922416 941870222 563669950 20014165 382854029 958674118 793880742 603986668 961445620 665315750 486060367 91651459 358729422 933964322 458364883 945698806 698209410 339629921 568021741 393943803 367320071 662207136 551328321 717125629 95078462 793848522 122050508 761938141 533026604 184856250 471016037 753246564 165378612 436560883 783399024 226673705 485194465 470107313 541113602 216878358 525338822 63775681 480755112 834417619 657662454 908159711 999590176 209526602 351513687 134890450 18288210 488627147 940410270 499496674 873251807 347339085 626386587 165591736 637858143 807626707 497446164 274378369 111500079 544549013 141380307 165129617 
507135687 151734770 508744229 511103160 979816428 183050974 3651506 232360826 342957877 246460956 637365068 397837637 710340675 467180023 434774627 384756327 242691533 356277899 315994568 998720226 996982591 611416858 916606164 297600182 544524818 799286670 9824803 924860275 43881425 20358865 512287560 823418026 337514159 911660906 439430846 459757749 504086657 360150340 777606794 985410161 52729962 104213508 509742517 514837207 225679294 207176592 659383684 597290910 64928916 663907492 826764573 614613472 292467382 269484617 15853082 307426369 551544974 353551282 855574348 782516712 925789404 192099186 334926775 229300311 635522519 71701156 361801025 977255001 630899759 799667320 842002334 934125180 843638998 648697894 903651029 876890483 869386127 678853139 637649948 575824363 760247154 337002589 457325012 724126102 712146383 767780372 28463090 345619284 382877269 67381347 208946477 550707747 490071878 503968178 363337019 143630447 751715411 857832157 616460626 309368092 368804428 350444499 649358170 74395145 494306408 436340101 952267841 6188916 162628009 171923853 632117432 844621502 536725473 593492864 225874889 101325138 148175503 800153200 11419734 323061348 953215983 866170487 599317425 514524203 341318982 528563263 559679433 919310856 516157480 621426217 328249912 509350994 880980102 258167020 826456911 392970284 533991533 629612686 305518193 516600039 81548765 994203230 710890895 657469256 559803439 959467295 895372440 558809066 105891683 825827074 363621830 608455287 763726374 107004451 577376628 856142317 987955931 729341099 487285249 657931485 138727300 534050219 331131597 516120249 883070009 389985808 41283919 327077827 851607655 77381078 86351416 814116619 280054470 866205950 305814361 130872650 71232514 271144181 776972107 90597296 817708289 28984006 491118219 219872877 173375549 135075467 183507467 684334774 763969859 515779632 982216502 217033930 712091898 161385031 382782568 991790280 261072271 585572142 294463219 65663060 617794897 279502255 385694203 542035879 833069912 762418143 216748352 230856928 548727275 423026261 814519839 400778296 85301225 852474838 718119388 659121540 666296811 915598580 285391948 599387568 25053814 154349093 860821513 675332291 199945880 0 762066947 120593867 758134660 22602801 388165391 900756072 518887828 88894540 865958769 420686065 291191505 540011599 45881032 768472223 560634512 871453279 329972710 444895448 165966039 726486797 657570254 32531883 462906588 890144978 288919994 322559046 993689431 251663378 226003487 540908059 106452295 523888727 633645047 374395655 713886949 303967461 980914680 263139605 81501176 585357789 394783121 735068659 345885710 860369203 818529416 483484105 487064196 509793693 32534467 688121471 841173812 838523519 452181631 200409875 952568995 918768732 41132619 825642955 640823726 608778137 110168345 390499528 502419046 594529715 782557313 139389356 661486058 221792130 388526392 503978186 46133306 300155477 495468061 674190548 79652581 542620202 374179654 768142000 543046165 390437261 20360040 884360253 380678556 25242636 568407060 197429157 850726843 65670843 115936344 858098267 177976261 864039808 443036763 122214453 589601961 818423747 172028391 517288494 698109452 46342045 285297524 552120732 821704869 382817111 207840693 835121929 641888688 495414233 350244925 539297797 263673663 368391647 917480281 70016179 535325652 440930606 169406865 165644945 75208826 748600243 157338799 666823632 189623654 709461695 245402243 850205358 704734814 958466926 588617497 696609776 704908969 937472033 65431123 766412843 423647044 49360840 804136621 349323685 34044356 952328701 301564848 356358536 93942617 462714139 60891402 69844319 573571991 699802672 673002296 798672801 447923731 833643956 608284234 674757375 476656651 564683277 444141558 412559402 568379662 589138730 765856341 464508513 642972614 779046642 366235985 249800990 986238347 425817528 601627686 296655192 994633172 386131405 598193164 562242994 642900720 988785915 412311562 886679043 316441286 719904029 603600593 437121432 558939270 90298340 61319045 642636299 934181092 20002465 695765362 479992364 188435421 281325808 235432219 756188563 114394001 972943435 848634059 222609425 162941263 760674539 803125620 691650157 431248068 290394072 472246420 704331878 103807316 894731117 796258825 814332980 659518318 405608910 911776602 179626472 485781412 267949957 827982434 63983703 505818356 818359763 171145095 563264012 365258216 311482762 916949564 736350862 557111126 444670972 152273017 938030163 907058691 467224765 121538365 381299507 654435549 881463402 28262844 80757720 377918482 731544998 103674178 149171753 717761497 419228887 429274778 396262638 583974902 42210698 942704744 240280592 717787272 264416899 124742253 893339914 302805783 492872686 684830159 968382215 56077071 663859817 694701884 182408470 70489995 888438185 174356536 466354181 198276725 432025976 302283214 874152432 872356740 646826451 658002208 325187517 933779480 832952050 370152282 665966602 752262265 982098526 371032087 135077627 382040403 751530417 640496446 924865458 293906412 133783798 783753989 556517864 836049932 684451506 712963219 703124744 532338097 78469259 899977690 595805004 881016241 689501736 937644583 879012479 61405587 575648019 702652070 195256867 607332346 494834334 529159752 770404394 884048773 513156424 667885213 92881100 277862725 903832160 9958867 586313349 339255050 206514584 795065465 607282549 882898113 303015635 880844525 377075775 589835894 300565481 850463967 446687233 886531993 315364870 28303699 553040304 680236692 222092043 976819893 777673315 133285952 745391832 236364604 770450429 562276377 533669068 613730862 497114290 373004540 658130084 264511427 985801929 710510390 683839914 51159791 271181730 748728734 242565083 31543694 743865918 123346921 190362520 653933873 719615062 283138505 557682478 145783009 504476812 431996441 782769139 650482481 338088826 803492785 174915176 908461586 817026632 445541072 597886181 428700785 455609829 369936825 919889615 618543342 338480554 772096827 954365623 620309820 64454445 796459729 229505671 672044594 576961809 53315896 174303770 331872104 169036099 562687292 22994825 225630608 839535198 961333110 714297818 870598609 408158644 920763379 259762244 188617913 604850541 528168874 53762612 38945231 53781619 560376698 637569909 588156417 642269222 266022947 160602149 35832092 373660465 921399118 770061897 797927265 105643696 444936968 194292300 62866507 134392432 468476074 473749710 722986208 446343154 966689893 556787752 86893240 574070 98650572 125498533 385483720 825938703 878606626 40253592 370775142 465495217 930294971 232071924 448616011 852631092 446327277 558100236 567468942 379901511 69633362 620207658 658281818 317547883 257490922 19858071 780300514 50695264 468091055 461769091 263141517 81564963 895015137 527285110 275641313 676222072 754579900 586601561 736124881 891409126 961586301 899701202 911298752 265635101 468270892 446687619 625720945 568578248 435838617 803060764 208884959 729744925 301157862 667571792 571762684 619457220 212577779 411708856 985464569 488569248 354992355 444004770 914778191 317525536 38073151 252716254 977369762 609935604 427411766 26300110 996620071 622646426 363060219 663030744 237582908 232493361 423936424 25373123 5277930 481005908 555194918 721735205 140592798 793389922 271912518 570923339 205313656 549454829 111081262 163743206 468479826 437449143 327354453 945536453 710401596 747381470 136087809 854256607 268125960 350484237 380416896 7355970 80256070 74067430 589222822 831972545 308468374 65197855 33800540 631845580 349714368 536420311 86299953 958776432 597293 200839990 783283492 95187659 218578179 217602808 289734247 783922845 404339523 493218012 622225614 630063839 775821180 82289562 509301329 845166460 943860067 692950417 164458063 516952891 333229072 37269072 119714955 515385716 703388996 837605428 90562139 881315630 856233970 419730537 384913777 29643348 185126556 111472520 238711111 63559706 32777925 898817279 674412406 444821729 706063415 753812308 654264403 128597986 826102653 200221887 233135941 48905968 425380337 237498563 135327446 270016484 411050133 672444655 743171316 304223487 420136233 701658059 256103866 536808295 561936722 442336349 887117096 815874732 697727179 269450330 307168834 259013632 893723781 234389161 589433371 545521333 812039694 887364049 48196639 967800377 972124768 675516058 442222513 317317869 992968527 425328940 344330025 72111884 133696630 16325165 361096656 359450624 484390102 768088062 344640836 967291466 537091808 178655125 300802580 189350055 477736674 901599243 413393274 483777256 443308258 871739408 523534981 286514680 115695392 49873323 453584836 92766113 733361402 394889829 883324499 88503243 844326875 118765203 892425048 490499608 482897986 904877 590110311 30350902 853084591 95669526 320442197 516041998 424881668 679227009 964890923 658708585 12744964 751536188 181511107 423786323 514946374 73101852 884788391 473815298 120174254 817383487 303350295 593271712 44431003 151283928 446868698 327783114 879061477 817895080 998760790 878836781 14485770 393605356 10726569 942521701 542900129 2906006 989487518 197929418 22778723 580372564 463545301 932732120 352660919 652243277 875880192 353625195 11912141 398802679 913839371 214403208 841579850 870971868 159529662 814989606 903043714 107787523 541631821 824217964 464186267 755926265 286272816 591745066 753602055 951478265 935088482 683497197 942080968 842471975 623791804 566748210 463049770 994641983 591385495 908609656 717447566 769614824 599832608 780624360 850181687 458607576 979329696 988782469 897677928 139493474 481372016 578687003 228807227 405570851 409966769 947405718 866979115 262054698 301761494 101487567 191760742 761969092 845658777 202573345 22904987 298180297 474813007 912723553 78880658 980172107 418817928 478035946 140809730 882161116 731840242 363224299 495631210 102183475 
31574452 944792908 62712057 726502340 727816381 58082927 140784636 124669135 326762017 797957621 686491450 669061601 737569563 116989659 637960350 206909128 326364602 358290681 762841933 465045761 431022041 589636519 641520927 532626096 847410534 13324038 429863773 218537010 908102057 609635837 301029045 853211799 731554330 441243959 520715021 876587759 529232843 389495823 50153925 23047909 759349166 40839987 877105847 810087882 561339506 613501622 553248650 944358213 352924480 374089140 975565833 758633955 333074367 990900354 891372189 240487332 628397695 84307409 361051828 110030825 633006994 360375761 669014232 369110470 359945769 167041056 935446442 69045918 607227956 399570172 151797491 580312263 63577757 620921133 542530164 25169937 588328786 731575572 857796183 544182313 992622029 124500076 900036109 66310311 548870518 594745800 277570336 754456802 313442680 766608883 796347692 464005259 373194589 945255722 707874374 838889179 943288179 41103709 31389479 729428814 372350507 507223355 186892705 178014395 594880883 800261132 342268681 459856512 200351206 979186981 982680148 419052134 203417444 918082140 943433224 290347755 791897953 480121909 416298184 10904877 670973504 832615194 573893223 130210633 725423196 536998591 993390956 269639047 899269275 571908217 529359991 583624101 992547580 540186636 89261629 299912644 651920461 119867238 221708477 36048005 716643492 303141132 621082794 288597735 673781601 794724417 465593565 502849927 117779948 34310675 175823636 852369381 996128364 876937638 139965109 565623121 792914718 365243588 937867633 998540245 557006129 482592075 447153730 687601247 979209039 704719010 832895930 726897907 823943988 876753303 113459750 763061123 333692281 493846036 41414171 235872844 306758581 888901230 163225707 703295238 720580310 753962584 293711641 434641743 483335949 791718427 249072088 656792179 457755890 709078496 311664025 897255963 288505512 442560823 287044561 724592161 369567306 669451810 488628601 540637248 995028862 154177069 650151896 670440975 960980094 466796578 239846298 945058110 305154632 232657054 99336485 343341280 686296916 703252440 678959610 652305897 199186930 167564067 430360025 751004610 69015628 86446600 307787727 131719508 672733602 762066947 0 631009672 640167712 128899514 853663883 119863215 582160240 203531731 26384760 515712287 531978910 913518269 803597326 563500401 331404281 755454240 441113550 963963577 151241828 271094787 66161833 230753010 711538562 447614098 226950197 205953674 526899879 835410708 210177290 394884210 80835577 184322407 598663951 376931398 873141813 617514906 795723632 409778568 798703708 799317939 880896925 185732 833466980 32188388 698584670 477987651 856328716 862563136 89048376 234429940 373883573 823420038 363172524 272471566 354609489 405731160 727547795 38003828 116124347 13004969 617386697 30855245 397681993 546033924 443696359 679270931 94012403 31201163 172775495 594126831 316657269 195121669 253362271 958637856 750346406 757834684 832400084 430403393 6926030 245447748 377735578 702956706 472135296 917031430 551553130 294886720 494995259 9461085 421662395 795736941 258328998 608776656 675580425 514522675 816035263 446227579 168346445 258574918 916086740 737582485 888699980 866845921 341351271 281848756 385425840 188547123 208884493 153975440 364383374 647304503 110822326 420952493 770891423 774703937 99482770 284589133 795511675 92673380 685671654 521296213 943177293 635273815 224719985 668469565 682068950 411959015 574774343 26636166 212409948 927301045 40042699 780120872 478955450 62306752 870452387 658155411 330942995 781088025 150548815 779345011 588005628 740732681 589793517 167254250 466972661 483275216 90261930 331887067 307190423 727599501 215651784 30379030 404308611 907081197 427472558 116859214 742746372 166673737 71998182 933000977 750877048 565029742 288254157 346666197 426135994 806359184 948844199 505398777 83935544 941586002 83044983 992864991 907638990 532438317 166447361 592705448 50284243 868406628 638510169 769075256 205402737 228741664 573642771 790694189 190727872 747539331 376733365 892786111 229482159 743538621 177343395 279086695 826081457 434387987 748755389 497345162 401238613 536392180 709312422 203148894 895010371 314808933 317429201 183379225 620862359 359308681 492621708 105986041 240684268 573316196 266935452 932569756 940805396 440415651 211266210 802444634 488603754 813961713 189493936 612896743 363948642 857512192 851095226 127874810 863268531 550040366 863651766 378369631 951272413 736617208 505385587 718687892 940608448 664629927 695392542 147346719 779849339 570490241 175033392 751107456 903297618 576026912 962950111 626803291 934806811 322604824 372188173 472807209 659593266 943798682 140130183 967326770 699063063 641764992 831520451 832929210 357673442 403487513 84102357 441538520 383057000 854126342 654349219 933851269 434332880 994517957 562848049 247720360 233275509 618273560 889312154 330547734 129736338 108181566 46730061 364770958 297035470 599732568 620972313 398561877 210265986 307426325 741768836 806120343 845292810 604886181 704204407 623520670 757321055 771427328 584381230 765061107 603887046 285031747 4024838 789730271 33998939 68105165 116956079 128545199 990044990 457203553 909039728 182096947 536465892 519987209 159328860 320690833 654609184 424290979 672062091 319881331 528597496 388974101 996366625 82532964 891852500 460753652 436060864 807474653 664701687 426452926 781616954 586884455 717768304 695347849 864824238 907146713 524418437 434927705 879038970 604993825 278172561 995001376 219051572 766726893 911991102 457235058 872043349 147072645 674306074 70880353 985938120 18520682 873824954 425695479 144688261 610146616 930589021 678720700 181862081 765610747 157888334 501166875 236002041 415989936 883941005 387931560 428550225 460930856 740803212 95296952 284661055 573735747 911727179 724067162 647760246 614899849 993636612 605773823 687212742 536424269 9179811 644424187 528224556 283625399 162322486 557026832 354112744 606126765 582039823 759931493 566773744 390041054 260032189 392725829 587727348 354110026 485320706 818516121 310075968 453494274 773318688 295324407 691566526 684642158 314126610 788156386 290913201 516317624 380244829 805350780 112000431 287699583 574933447 592584917 787674545 605507034 199873013 548822941 133939554 208983830 369192793 995388270 43554502 965372126 41753943 404241332 600943501 947064212 736445678 11101739 365951241 801527229 502131564 392396297 918233548 706815677 450595040 646262116 592139945 898814085 958056378 484831996 588431937 442832018 33958600 299000422 8267610 981040734 101003294 454986992 879025261 129816400 319421027 507425321 854748253 312674951 877777574 430651851 829998 850635209 92502490 753757238 591133504 762122462 344642458 370381893 318044626 558565647 51760221 537384816 862819 129178184 67876966 250708394 671836151 306375298 927273828 531162803 844683732 546179145 466441595 572781142 539922461 38756583 773235606 960502266 138957264 355568719 960226513 848422733 952968499 336323222 419138894 359190998 2076583 166530731 58132120 41289912 827752480 574451232 29653543 211229366 564126101 98080796 125071244 963889588 812817875 917747170 318602473 686629583 53695477 997910670 490623510 625884067 181555125 882708379 662809930 153673434 477250802 157914300 572863933 453435223 345143414 596216143 606856846 916795735 24234001 41420007 114199788 824267954 354351026 958137244 131259354 281693196 44038238 435326972 510447037 171063931 563447953 49724798 139495866 262117785 559774326 906123706 746795546 452060683 511304284 557218074 641956771 244961049 154593162 100292793 971776476 544284497 52232279 122506792 841257227 99839741 643692859 283239978 282013843 601443716 320459096 584260111 968424420 5642796 341354803 543841892 159177510 579829136 732231643 447672785 185997221 150908213 266728092 573887076 39282800 637898473 20094634 754047141 452581273 585776343 476128466 783655276 294067210 826189359 762189102 502838539 188552143 194063085 934560566 184518295 490311969 474152078 783453095 425776519 826842363 422885806 505587569 249399620 835374039 259416492 319559405 262489750 376020838 371103075 732495429 523782588 654277108 804491693 360802021 719689499 52926523 140465817 448772471 920504711 598812563 974680629 647578621 661467090 291919672 34778298 408892306 666781173 3907088 268657877 870585481 428429745 452638649 534891793 504080981 917280723 333857441 347310658 704294386 684315677 897176045 958433836 781804180 596440527 937000362 230998876 582787773 969858492 799931123 981477472 446993395 669799655 267919613 414564231 626569903 933018838 890436403 687624128 647052412 610933767 3557707 816329436 975306285 327861452 918121056 306969481 894224601 803853708 693337075 571652327 367650573 97201569 633366573 327489920 135722866 899139662 523727137 145848528 953247520 601815325 970094485 905067491 887096261 260609841 195034098 560511494 657222110 237135076 62457509 665471609 861073139 1202301 462770444 883105045 394995716 7458094 353364305 905942421 189031488 435370900 780671777 218539800 916247649 769039537 133960392 496789861 454829800 505644054 798264715 706408191 136164914 615487202 956257573 941486189 721626657 265335048 272991982 313834815 192520118 871378869 874521575 483340455 867008370 739157005 346179146 626259335 900563172 817965121 107885544 32703186 457182050 528536804 806269557 748889670 794410163 63087179 125214250 452835719 988592172 258988850 235881394 865393042 20325288 330002428 982407979 762088651 16396320 303761396 595788937 818351603 488064092 518648549 210614015 159040353 314253856 714984240 950076538 44154938 277167450 977075700 276160911 928793879 326350548 911594965 369872604 683115271 690438722 988752728 842473944 591183037 688547164 866504706 243573850 174497194 80677619 999807347 955758400 581763386 686519491 940012159 94533603 959520056 746283145 763121122 954235292 969604783 
189613697 616226032 856998481 262763856 277185023 171205484 986031696 46259819 646010128 238529580 960265601 944393943 60052693 456950532 335394921 527780002 712502957 898785812 90430555 696345887 177192495 398669542 874727607 57723794 563516079 326092731 856067296 953930582 661924992 835311651 681279142 98670546 838790672 499134919 150349932 27065976 11839564 198284152 770317685 381576461 477763517 623927254 698828394 381971264 180858433 801328175 278436925 148395669 901599553 151489 701844539 867462950 971969520 721923211 44522727 87248620 544097847 605795582 725325183 627856658 291874246 25557479 899988502 741318320 409952884 274756139 386640353 587402630 445008346 152961430 556871671 969312043 634065906 77184708 25605653 898236355 800691252 725303376 592159913 258546092 369955974 200011983 143956152 686073304 322729716 517012696 639296632 826583644 685803979 105601922 454481671 164578317 391070764 768293114 440824066 155283625 322940446 844030243 913890909 445633106 49184204 703543554 142489801 254536756 857165166 294123999 585043078 944988856 324336409 217917109 493301181 306846797 141471394 57592356 259624624 524553809 575940103 44419202 169330227 345087797 240765135 712791477 204114269 181412832 549620251 888459252 106669025 615520353 643710468 677199270 668546540 128978041 271139098 278508158 238877808 802742062 445849947 77118768 878388589 178012901 91094989 848172673 19272231 655253470 201535611 491238195 458702185 37648885 971797891 861154582 127072095 339503111 491907514 780281457 314529715 675179236 167132841 553784624 476375249 357248959 984404120 277915122 614551004 958276156 544792408 690695971 844897998 497160668 618957067 564461178 235228034 504687900 145752266 160245768 152374259 456439458 437171845 403194994 267168939 867993399 868917315 853915449 12342 391840263 787626296 140763143 843480941 275895012 731754877 709748666 224831316 118507593 730102545 697612422 963558023 762347367 543578093 260371753 994800286 398244521 676117780 987958233 471709060 371577502 470902449 739742772 270050637 394132044 881562071 811126031 675701736 347608625 108406464 181055349 25569216 31607475 751660108 872857509 207025619 900296494 376032094 669464124 624541457 485748223 845930743 120593867 631009672 0 780187498 353555220 727038617 240525839 873493156 436038785 895137589 678108491 300628821 967100216 793514480 486792698 265480782 158828020 743917677 189812099 169586410 309852856 462744641 67886763 862851961 719784116 437866144 241612881 366490558 644096824 541368486 19278560 655496724 252793473 944911412 923370880 753521553 388585639 802582951 389319455 490635064 584342678 358693048 914028829 175978753 134045820 843763863 713745589 49960100 530791973 722034132 480148751 691195148 613788878 237712452 923615140 523344582 982614667 256308565 878426894 24972996 890900723 621171674 692594066 771321652 890059873 28853233 620832826 610584800 770522868 506793114 726056489 62168874 848003862 332112904 769212912 350915561 168833765 212173084 107367453 861874325 700107197 371382222 475334103 73867787 386163694 331469293 274954360 440881334 103270018 87602833 670855385 107680015 813696355 175420371 401045100 452934597 126787651 578575347 516946769 403518508 110967641 613801382 265534272 790662997 176173358 891492128 809653709 412281495 275539577 660890609 89408639 560969002 117452297 178375273 537812782 924535685 177698833 305131865 894221187 480411100 736291427 9635545 472020207 807746420 338706984 350280488 784541577 750934325 693802948 185110242 738520786 191203154 479420694 784497903 670073740 412441173 313478958 346658837 148685346 30263956 713369561 461433786 150592182 581689970 26085185 149188388 391312682 206978104 211875176 352951178 779240214 355165850 56486300 161346756 659783086 450401627 607906975 971668733 986226180 467222169 261597550 70397037 121340914 62575121 11511122 470456911 47601397 337905708 609272941 970709198 693094866 595007246 459553000 524844022 951711590 301760604 654107606 83133170 773002856 6508854 71094437 428579019 574299899 418943513 411261939 666867283 951209439 400597871 910416257 90849334 597754973 307570220 440467287 545188370 218376674 521763565 448189837 987528182 886231371 682696355 983430769 413028564 27894034 337226210 729173640 474310600 287171239 586285183 169599430 185710952 36401739 820122381 955898847 282381353 431302625 238323040 54759347 535784017 579881921 431729280 695448288 962499615 884758688 239146683 937432033 608973441 463852737 417347493 861703506 905507165 133875653 250649274 158885489 814454196 882788111 151662553 410723131 89345901 654115621 691645087 749983852 139326377 609599595 945805003 430389190 187103470 221611140 324511994 727451046 782583559 236642261 112411611 242169211 822391538 73521832 679188901 778673108 416129559 578155800 561465367 260628784 588206040 779016583 927094979 955416813 311358788 853354812 889783686 61740471 690898928 636718520 861290076 568552969 138446884 574075363 137056698 902508786 947455421 393351939 596844199 547955381 312140032 217492738 89072082 684147913 315654549 980852663 890567391 567701422 388933769 805689107 576633766 938848454 736969156 336909176 378429179 654611285 512607157 490072572 777788818 413684209 902356568 874859598 946480083 534080938 420178756 729803958 17338445 912540676 765521459 208495006 507033741 119442283 298744494 742824257 821150089 619252569 239794171 794004632 996199754 725796473 254544310 337089724 37413693 404826194 712972134 745518598 545444481 975329929 223837121 699812672 121408466 328721787 558954816 336586139 44403727 636855923 248770704 739692653 337964902 784621464 797071040 576367477 925224560 530655236 785209292 808948868 610059208 262511034 345734351 285915312 391350646 88334317 78546342 851450786 240715451 484868218 263789892 673568185 553602838 423559918 208882674 180386076 152230454 385897680 769075756 198513486 587307770 682132721 827921696 297046980 154044635 792526388 520445201 257454500 79371278 327497764 752611479 689817467 657629982 851709142 952936883 60889069 238321057 360076566 779905176 257954276 537339713 758352068 495675714 161419594 191927859 140097697 950972923 684068129 377584418 55981159 713843185 959065312 815235292 185439946 977347371 395743222 479728640 610778340 36771040 746557269 427906435 482773695 243085990 421099981 805641544 932718162 882230340 960603789 361083819 917146752 982019987 329285659 25077072 42773008 556443412 965231219 168666642 938404608 292041697 730784958 554369218 565971753 575949069 704857792 406201124 945021944 612684948 437093464 341080172 478140221 918489673 207901538 818289107 678997165 796881967 939072139 117690378 173006336 503402235 792190631 848480673 944775388 572047204 622723328 16778904 997165766 397753872 795184462 428524434 150946362 342004680 850732394 381865459 870691319 95817373 941227064 125521483 646837791 43860253 738101884 603158952 851037806 549127748 958320703 228674356 760210035 945185306 273672979 200121705 92514869 200565435 214482175 126415704 149373068 178536889 518879198 350970963 823522401 373176077 907260935 54352199 694622746 823910974 539033520 116541825 769596493 344408103 90321813 767557658 328551907 572148380 528264177 302760536 275059362 901326782 121074852 518536186 376194192 113935850 630674464 667888819 507696271 219421360 990253755 107134277 771855601 912970856 680337871 519660096 997063537 979088167 891189597 617963969 541190964 688782534 655414279 843887436 57152018 325656837 517220760 403407533 301862862 496278059 318708131 599249014 530094425 304315062 671560746 959830975 60294781 81153161 650315422 35391623 706338982 172567874 235543023 652122987 330505908 58041480 921302715 837063619 707448343 898348158 342834566 8084599 510908714 129330053 762106061 13438435 201102507 529976540 291625791 332762587 317724411 431897745 996474401 139791276 811100575 131539228 28441868 693127844 534611562 151234905 266137335 783288804 836962492 434181912 512744079 145382238 735470333 481001566 444675105 871127147 901060499 637314906 54947506 906990323 25664547 731557810 980532647 54196326 424716931 510934062 447381365 798397327 8310210 765033753 697586162 667513711 10030901 18171679 444861755 563621613 265292254 443800190 450353253 724287363 586535938 509897812 663899698 810179692 448310118 219535710 660277820 996427711 854461942 90488742 718026199 715401363 277441764 164747484 354605154 573916237 325452484 86325636 388410442 330495296 34139211 336550356 890060987 165845675 314294067 815988875 377262336 523742406 554210676 621266365 212675545 335680649 815440288 865973624 1488217 616943239 19314872 382460487 784825797 38233101 414176186 713274460 324030802 377714908 561959507 711572455 819489487 613381599 884116910 933456827 969164307 572989869 99324969 135448148 996978857 481028595 867465830 139610277 16558053 567068541 21123127 263807207 939765257 188204945 288387228 311069057 512542246 767214586 824033162 707650335 173829633 616752104 127600552 727580654 954011607 818361623 523603694 164744105 426232149 807112955 461539852 170989299 649725534 811865129 580043311 45634371 93625345 287880533 683328896 163166481 11931916 208284887 532957522 133177197 701570349 992475852 389392050 444714681 739355581 60314031 448697112 151719169 194474360 601074339 267921706 431176730 25835369 179530206 793924740 267749641 883107484 703769632 553089640 81518876 114914702 697167516 771981931 691071100 603244633 357497690 998548837 681894294 826086355 306334699 673715004 781019587 450352574 26519287 207235682 518093650 622865410 28722771 478001685 643067791 37740790 629786349 253708934 530899728 214693911 234630597 892461985 550943866 553803746 985781800 186945605 674552252 90613554 867446133 742656314 253835206 815385608 596278042 72588519 775422287 989912005 561896999 957220122 932935832 360364065 398260598 15425308 252286715 106571024 532418559 770334510 718365308 63283748 284340159 75086152 999220752 895952262 
334021939 465125104 162974146 325015216 931980086 57556973 475175262 188591844 909576736 850580554 743920937 873001149 738517798 170324125 279375214 47587909 50092425 526019357 43704048 962364929 310558568 119262299 907748436 674290310 465561058 991388174 770412842 773828145 446812858 710200648 654014510 619768640 172137331 628260293 288728503 683152638 86462827 421063751 738907510 508722422 783240302 675262676 881831313 489332863 352316994 658203653 251975074 275579310 114357521 429181100 109804417 479673202 338276147 889785392 942003315 767940046 236524395 323291871 493557627 563939451 211285067 803219997 952466463 478387702 676725387 886164921 523542357 263233119 338942921 306233527 675137576 900345529 777469215 100531523 16065959 359384159 463740128 363457983 553296318 266180992 801621892 771876304 396142291 596027099 954722027 83311138 467878406 225797834 5855688 813623658 912254589 602355785 435121945 409997316 461408238 808397123 879655335 639490449 768356665 547169209 518795228 785909722 373505285 186551077 254393424 105546886 941566839 760967567 732256061 315695002 295771438 913861965 867791241 633129308 334189235 124553388 200387367 576777444 42529571 76045513 510791702 831549334 235459667 268098825 22087880 118024726 393882950 659402836 870307660 183124322 573630976 721152010 551495502 632259056 645106162 472638810 723341482 575909991 156173504 813417316 91014590 694986258 740599698 708790957 82974593 501688104 464721281 914978786 464987344 306457436 475285155 631643530 808812410 396015587 936596456 7084494 316713710 509469622 661902238 108756913 286939665 687771072 559000944 540197258 246345121 554210380 79857741 102864385 324973219 491573348 584911751 60670231 38886255 640325831 21353616 351831422 858136410 488885164 870955402 545191285 250262399 430749030 342998805 766706778 191548445 400559604 570011352 740882068 474546625 652353940 237483095 90902909 726436922 83840029 565979090 163781997 905833335 198021238 994709203 840948184 735697522 969099254 780337444 54707087 895012448 25903693 545925321 820482644 238031069 501430806 733781397 195172910 382326591 468957152 889783893 505676023 96896395 639024067 965480118 21057656 544132236 568859447 489971044 606452226 736941490 758134660 640167712 780187498 0 119596587 710746558 724257876 113316388 297630149 204117624 313733575 710051230 894417788 334228480 923916252 576580943 78237169 94824962 636966678 270281406 885900674 734974841 405363181 872157476 345280041 670630055 681554574 850745320 992143821 176895462 574900001 934000061 361044471 307888235 302236983 787154844 872914247 118717109 611388926 341350505 15185495 307674930 804794459 991728336 361586602 613776940 854003194 517615086 958833467 955234570 822411380 80102572 842324515 684633775 526316 191541739 142483531 846117636 58997168 629750425 203396912 806803486 126199445 542669880 238314206 809292914 673158331 481032872 409260853 40092940 996500962 645168286 130829470 66171216 308953261 15069546 948663207 401547019 399410945 222984021 258627021 725834957 727772174 689096097 299888884 676222705 539104815 384357054 923154344 141074751 368210489 121826591 380711700 4249168 907430980 147877702 770180144 854613625 466703866 500117666 601021805 667029509 690161140 106803038 218289552 530698600 732826288 418121425 298004875 722872814 801838049 425896878 302097317 515408146 646414307 697463175 873205091 479222767 902021612 999208647 122154579 419558076 900246331 662268641 113981058 917750821 287786121 896578098 383982208 950841167 752197398 189738524 645028869 650407777 596262454 796127198 703699164 660867345 119913619 690399369 328771997 166409162 37515771 280138510 715165464 912761712 780059208 633606421 842744430 444265136 961347001 177598439 704751475 505878389 396695278 762277162 322367160 42076283 44532675 956438308 242651582 565434121 39249313 723753764 262783071 970093644 668813803 29209758 228826546 313977698 205603406 652328471 350205691 66410884 777627733 242413899 117758465 923324337 991787880 306835928 357478670 586123770 556843702 329178706 657569915 11446081 857471856 548476128 207018867 62951885 153825416 113450205 721988132 986320543 977546057 492139420 613025025 475355785 519018045 273759711 86572060 906199156 281696044 749720050 913663067 456310097 23039604 973766755 854362207 71890968 891109580 49791478 928169801 680422563 402106904 125540628 939232169 778365796 855031213 157577885 552745414 361021028 37350984 226480687 467417305 541334731 799402912 615720062 350978880 610098076 995934827 898700608 561446038 221560737 400810190 87860897 908142016 55948198 966108766 138156163 410316575 916602302 848144678 53545699 334431873 679779482 383232897 133880913 650637452 800637369 734937498 836367373 341214373 707317471 355937986 370213788 962650027 273613368 397644306 864570260 451791461 370981837 534559775 781615230 162484247 684330310 270921271 188139734 981594338 31131033 588907265 767497675 678221943 906902103 922817428 611116247 916849957 243132075 825533721 904196516 613303055 833585089 864491897 53661231 893599958 962864483 79450649 914889820 360154047 68801390 300656841 549231364 419102901 990720171 381985154 107909568 563026185 985849749 827699323 497548296 951600886 904336238 174994658 2296691 504273656 765196383 284415663 694046292 949328551 558878039 384358127 181754869 863619620 730523369 381177198 747200109 433657951 997469981 285237974 858403169 492418060 45501334 785071563 557476938 680988259 202132776 869107313 588350641 515753901 599665229 541593028 791192284 985590240 195262517 668945668 572667092 868899710 751633583 19203044 683529389 343756141 871870413 841598810 524167319 421921602 866322396 116111504 406302512 790148843 10336956 627424980 163784511 691778 9806674 557544915 355425169 28374238 227442759 464075367 819106959 355938608 156174433 435663551 512189681 190445236 321346463 743088191 179893028 862232752 327741483 951200689 851598730 295031102 714228513 870361179 107391274 368035860 905471882 165421415 430529096 297923997 541756492 815371182 474134335 630901598 793318774 350979893 853306117 894775285 442559455 546541229 241721085 609517100 979966928 692115278 923925994 926753489 723180600 230858935 12225565 530224275 652855373 885241007 926057696 726462803 78610786 265453575 840284814 311370214 735755324 137097208 291765333 468522883 831476640 993427130 157749719 722768992 84221892 334470536 747831061 609336970 657798921 836112358 145128166 611341970 409593033 971868499 749075821 328669291 569365861 794173352 35821887 850204971 147224546 835392792 755328391 644850413 751370392 670857808 327959604 773588461 841096268 53677050 961400590 8776524 920871021 715293560 857001693 484591266 71131198 42190478 732873195 133690438 507755535 482581848 427690914 304708897 41148824 716560048 273286345 341471805 430533560 436872207 172041064 970866020 801892111 968509272 529641218 307450293 443173011 639473846 134190293 403979579 602931105 951943317 393555500 441842064 186127057 140974318 303339600 954593536 685932161 235942461 487396933 947568293 994228229 484494063 864550299 445857690 327074024 404952667 526545681 579385206 907000201 141429555 421493472 792780039 63663880 462896233 503866492 456409809 979919138 982038967 223988253 720039848 48524887 249836279 510600992 674844334 479672846 144996755 543676731 345276287 658929239 76503000 569591596 801293559 334671142 697211215 338182004 514035532 507110451 758848461 605098197 820989244 751594918 720129139 614967752 559761310 737514895 303125107 806443828 436029691 132980116 949076618 953490070 682245117 527895255 204627389 501768038 261349262 581502124 141071379 153753730 217488264 90983661 887753621 427857904 56831759 71331973 852740802 963062191 356534128 20443902 403089386 773162733 516804769 823289075 927262921 95132696 847922425 711730844 871771961 61484012 335041922 892964722 701140512 75380536 110523773 835291333 996282778 146177624 526085849 357422641 159341635 798996262 973836599 385302979 361773812 296211062 93900735 49435298 542284228 562808206 896781276 546789655 573674890 62343786 77755350 428352683 3206421 889738398 442827960 925502786 130699788 372601845 861676583 418022895 906505013 475503650 152297280 859161609 598823066 956927724 742803424 613360672 35466393 520603344 647488589 512527747 193075024 696560145 682998153 526995180 799099423 835403853 163857677 974190387 469176183 429523745 372744226 389297615 268130123 664209105 519107966 766760957 471490586 803481151 12492785 554330755 995061391 950975503 229280083 15130785 667259035 424168702 203996522 68402534 181331077 242145972 764998466 621039566 712721674 996461163 612879660 685685954 869678243 284711351 108173833 761748793 923236088 66789901 759019703 9924931 723224703 198766704 857040218 491893439 589235694 759070583 626321249 452937154 437920418 782837786 855174936 455326166 221272267 164689003 29646408 946431322 190223278 997822975 570700759 580307557 547239003 472437070 29948172 194325780 135659580 716682244 366641494 595507607 575861493 923039076 86340698 745330860 400055456 916950242 596445335 173308341 555996808 94406293 848595923 754163200 684349794 986530100 443636956 283142405 268074355 454222745 231680316 615072859 604636889 805305395 666751171 918379934 239813640 488328002 179364127 381561982 282976062 754759770 662715386 201195639 244228285 390115321 608087560 400974579 47493084 265207886 144269331 810026069 361952064 795340431 380287775 332915192 570168775 157491909 946113465 230130868 545552468 232398417 942076127 238511888 776684715 257702020 843873521 403762599 89790767 675368372 951702237 441354188 170047035 607240262 501465357 581489549 983586167 778774310 622494146 795079105 728609319 849500164 290347644 173313408 311336136 30262345 947358414 149878420 503827896 114410304 645186006 427317301 38078301 944757983 139560073 856172237 206750834 750096751 350937907 981243611 509701227 669049404 350051032 451375413 791522410 
427432353 849834148 822248597 880630268 817854836 576361277 145688201 611824913 17106808 908799059 359161518 883656389 878690381 402130297 519056414 316295741 457490463 108180258 774643814 363726483 154208845 398615933 51247831 883414180 647312625 772314150 988699106 108786146 590153826 366600654 888666531 146139591 563914470 350752826 353850774 613485537 218909886 597129961 55108953 54386724 576770773 159555213 954129261 844752090 469141486 240379531 660485726 90661337 893412256 218925527 535318187 603183093 302809021 266636847 596778937 542265655 917961855 671311247 894797918 34562051 551192787 480629650 838508878 183056293 369617669 802305117 642273852 549316609 794271357 276153874 408469528 484038169 302998229 610640744 364828156 487222399 198044686 995858086 378231085 524999671 807873616 220748616 134618979 623914387 628689217 276828110 265854681 714366975 211919586 920948081 551229618 880828484 751484663 975784945 976582510 325123761 773099619 124156626 578852267 195144565 831248768 606982110 664280474 687918890 336267570 361313096 34455803 349301063 575366281 395407320 235636095 568241775 343380481 152572162 161162508 296169888 929613121 236236844 637288903 134297313 706879248 460801181 715560024 41456956 365599838 977779540 282596303 68586074 910432098 292866717 368691555 180986660 557422669 834541527 634611923 663094957 368073980 825126679 329675226 409645079 226685349 679646604 994473028 296558216 956681485 540272808 58787702 256058110 568227723 179354480 814987888 827065589 770606197 285313023 501418198 957242176 312917581 940740866 917509849 549166621 676007902 280447822 624172912 376825664 122776476 538192081 915739248 699969041 980497195 159888287 439127548 768712347 700705089 540515774 943936472 326258599 697632315 888575649 896750076 314938424 132631192 127097189 363414238 412134775 540493913 92945711 544731817 654184361 21858173 895240384 516003858 434130772 298850670 635162907 415619204 761459166 285544355 297639088 146552702 848342073 20359412 579445102 862350075 621172827 547910674 391101009 564377106 353428173 438909031 639215751 329269130 881797793 928606481 128846673 203336949 948723191 635828341 671040971 186602515 845782815 102342731 173497319 7398087 837176361 320214516 22602801 128899514 353555220 119596587 0 325768808 520170477 532796734 262732005 328849023 475131159 809779625 962655323 243036666 296639385 626313065 746325846 45356417 176844267 614610282 625567563 555669859 956356339 543559132 576215732 486329857 45214761 831321517 153953390 818447606 112675951 470274837 905498162 234112540 838718066 337305305 646007587 550001848 518199860 494107726 135067800 860510762 256516749 979367836 730607448 960973716 198808913 990081346 646202574 38981827 459916757 566967455 481634772 144438280 856915549 289364278 678652538 332676117 915743005 542939774 465114941 703275080 412147620 865488567 335354440 110959380 903561483 106180933 79248953 906303000 435391216 605850158 180552486 180382350 558065830 615701312 852985148 446844844 406976719 391244897 764969301 108672805 472275414 868663909 946828469 963064954 90612154 724563979 815104388 914778218 958932793 926628960 763611281 528468362 631342412 678452226 140750691 227556296 394741265 943242123 399222550 911676611 347709981 121646317 214294953 780475238 686592076 86626904 182938776 278686658 716832489 205397685 341853042 564673015 913787070 237946576 783766148 346714879 138586689 119593716 424632945 629757689 382436296 249941131 594512860 436948832 85624354 147809012 345054939 520477968 595181876 623263471 619773062 626741905 755251152 101986967 420056271 91769442 65363688 137606360 58632506 1492115 290057430 58104123 873944914 883468179 435491684 492431716 536510570 671429351 196835726 128786981 143334285 742616442 342990739 130165292 397061110 769532463 60774799 450111112 853783871 264515643 745181087 666901697 655052823 918375085 832520491 681845902 22768876 808982526 922952983 816726631 969283712 590544133 23134424 598907720 507352157 909406477 193357059 184196235 570043663 681124198 471867839 215224698 524665859 1656768 963243609 700114971 197566220 663519863 18418813 733031945 477017028 290319137 931536364 801078844 313610812 101571518 150336127 860795637 584913929 889351205 343173069 2424462 667593007 909023938 352235731 272518858 995201504 996171479 388791636 625681734 192773764 873572293 586785021 67568159 540620254 881856886 869331955 271640227 858952034 296127824 497032014 515861516 920735315 650614650 513098400 260785582 643483528 351090220 916922049 453654482 347769139 13164310 875787366 354010104 380770570 110013874 508870999 564789123 150067908 439185846 122684946 330309203 144954466 635069927 901921678 659424168 627309506 649205609 184389052 33572183 249004812 697779910 471179514 389661375 834231773 694094432 81744283 480988887 396168858 76112898 373932038 716754090 898004854 763110040 669152410 229944529 845491261 962191623 66503691 889686760 1588099 109740867 817917254 223432730 293797329 322675046 48589018 294837816 406023709 774409070 994526768 277568264 681974153 662360151 814832264 317924079 884044932 737180863 945281813 932407721 690835091 888343335 210998497 815433812 190161642 76820324 982933465 117339483 353964929 505540212 953031985 979087014 7297462 250565493 724746578 480276012 131904553 318206738 579734008 347721865 37205543 938296063 254197152 121335338 481633315 304926413 195607580 294629610 67969701 959309507 180715782 16574873 631574552 796129744 672345793 323007132 46347629 435111582 894724400 635479967 719251159 664561941 8064748 260071252 808454690 176782888 827521689 205661817 118661446 190821118 845157850 35940918 960617725 156817337 328357751 188319504 648901946 553331595 837511849 398137984 681202727 97251124 366275685 703957773 992096678 343674277 272313487 899555296 354634651 391430745 225883567 57356361 662142777 165405805 525003291 554194779 88755510 818540146 557164032 772612456 259147269 925843172 74570239 321671729 565518606 786324357 537803995 342457723 142222862 415564087 599045436 744203548 234728895 643727880 46324390 709795234 975548109 926703660 791229624 442840496 2060563 609198843 745994719 157175481 878721656 335485679 154173942 35923455 681520197 643263675 844545317 208142408 169894530 63461609 537769654 215495582 426127771 400549963 243524675 713252025 423882055 262267329 43052661 295386723 841780118 916105533 458737049 72738843 310621824 436324705 231766117 604500046 246789706 924169475 231504498 933318624 999270918 682494507 952513544 69838035 220656261 780837781 511821036 542135230 950676115 820455664 439706194 194830539 644186119 194388905 305984309 106745838 154689497 679429461 61909025 317368206 49003026 188598085 169139128 656461439 758529986 673822647 377805388 660693869 335182215 782789981 793117838 558672805 688471082 748875475 986905625 696825834 296271866 370363260 386064164 476388811 260263886 898682826 624866513 477755922 983743593 30069271 17287103 451233080 377597739 217283089 254640889 440105771 479714050 160886841 504231235 965009002 456877635 511759289 960778866 123388643 242072488 941616280 124639944 656692559 372755256 706454025 108956681 14266892 184245906 195095171 51732120 715611867 325838728 744396296 811537561 214152743 564501277 629654900 604200013 550790166 503362926 369485879 466126908 305400299 637043329 995671848 614465194 541806871 56323975 108104313 436733937 608138771 841798990 580821944 792102796 607466028 769378545 215043629 935119363 139219966 65214158 138323533 604871905 66412241 943066079 645280608 104369860 934726368 36760679 417573674 516313356 731437893 966526697 586628122 785625876 604477471 912794416 569903337 532983967 837067987 347670932 328270212 603813273 574967488 148763430 673685813 93296108 115181038 714993485 629279937 914057469 569852452 851011889 530500880 179777872 527361675 381018238 569625492 993216580 855858380 937349555 655232108 92121483 241283734 359408358 448169937 250844758 12503980 489879210 956810465 576109120 130604663 625661172 363192972 755281584 780782912 621102813 757971662 762377975 406425859 485268874 788234024 463309636 598976169 195860725 570232260 613146326 925303992 796505647 738307638 168187982 290697304 543857264 160724894 202060615 87479466 218702501 997742470 403899395 300475164 155676423 722971424 755550959 477419717 440589599 454908805 686467819 838798473 43536384 100309738 510777900 731032585 529973628 629656103 794988598 10845343 553360528 79815820 67185397 727302603 395919396 641901479 449766289 562696595 805347461 634012279 736467752 117620856 986904552 305507979 556310946 564386531 888387037 498069321 58951058 542386362 50402630 337548599 73591552 917823201 483444369 163456629 473132523 302753980 899955712 129501187 856060125 936671689 958039499 223770731 734631704 627157935 986684426 269140859 440468134 821365709 903906598 223795041 331566138 263117376 135628989 714150023 990581849 640949282 144051822 375088173 586095457 771705610 417204903 32923621 126912607 386928654 74731713 794732338 700713705 95196252 125778544 936133772 665240347 269563881 125305163 169920991 856987274 341381587 772067065 288325240 990004585 298918177 449539738 310657922 524715841 746500133 907585074 995116250 569603875 753804933 902098022 567080262 866173833 431138969 580793461 357501478 560825606 432609873 343656073 217427758 942671979 700802163 261805393 433231653 341813988 99592066 903615757 616609638 243773644 582621014 543038547 676709199 4591488 292573893 600405690 95953521 787492343 472922849 71284221 451650177 712051810 75462623 58250281 189592390 744458400 102566287 551223622 619373742 50552049 773843115 600514255 71831215 827913679 70575746 189960143 98449779 783159197 400563988 902628050 291669236 790798131 635357266 60105835 345484510 663481091 918708667 828198687 431131599 436957703 419738372 10209195 354219910 218046160 525910042 246864045 704721427 632358011 893780078 887499900 330742979 571180134 
444855213 131412987 714875456 657024197 742360036 299319880 639895723 367404905 317563244 184461660 294310224 106920218 361500987 645995262 967726924 711617449 843395014 584880474 315825229 643951188 14936261 826178440 925132361 521372264 655862397 401981606 915880182 181894937 852462141 239404054 819182191 958022541 878380211 526292811 744632597 705736017 210108765 545155954 623282399 330310876 553337941 130164844 838606789 156447221 186629678 158085585 743585991 331582564 941772317 964052981 518211742 97427745 209750276 574400670 257432981 344968716 247301018 801730333 271442153 905504278 18732665 740321741 930885879 312344763 134081877 716613203 680261908 51745450 510266014 802065976 25662652 589771531 461277888 862818820 361285261 358146568 500149570 833250457 485791752 958490445 428329119 44594480 550282148 93908736 310626788 314040706 966743695 423432283 836076240 206453344 298026473 143449102 330513175 405502205 722411585 893749327 644598809 967693983 335264255 612515801 784878489 160552617 463931783 673256795 231284111 301020741 948064037 653281016 969726942 331684585 585116841 920310013 144663873 149668416 5076736 894735905 244703483 207767778 666736910 745692754 362049474 867288637 770423078 490048224 205666220 1431210 583939691 225648418 786030926 876812722 422684177 712784302 791822719 492248196 663705055 985063560 394663694 319646612 354022971 344474750 361598426 881677041 278266295 671525899 882361521 304350470 831465475 611680445 119131274 208368708 729297061 94448383 910999412 946061546 957455655 802852127 905016913 550222740 75302888 606291207 303901664 574480607 607573711 216757577 707660213 815941318 315519502 377584894 455124095 472181727 346098540 643890167 306726187 367240808 917031828 455634480 895399514 365937573 238532836 275000887 533838928 904192445 516079049 221972271 544297484 905585767 157481820 68334725 170955386 329564197 866726733 615970910 525155413 610799811 660146625 622373620 639674827 600120153 455148249 634863505 426748881 463112608 446629669 419600888 336102818 749303981 133369627 869701092 909121419 978801401 750414339 309730222 880136824 331424235 334426297 75367390 879875135 503642341 363201524 512114931 130513666 572738628 535664657 531053045 299174184 388165391 853663883 727038617 710746558 325768808 0 530832582 751194566 916598158 262046908 222213846 696096461 36720053 822032450 272740735 874660780 24829652 148898583 661258995 793272915 900940061 435423040 260249972 122905095 740181914 209164132 677304931 4989312 968040978 69762225 492816612 322254 157775434 487960493 112143054 268054482 748902025 148871304 916725373 557982916 780815236 70351952 224841890 227633301 799302917 10870481 23863840 855146917 139618703 857609958 259345759 350706005 439101032 563117366 835567800 982460599 311827536 54270396 676209530 662628629 291342806 517747615 639652061 816154427 184789650 540479745 325080459 578569565 433656196 371450618 551002936 366798321 584633932 147806883 47737934 321699372 489116068 108434425 235533355 299780041 74966051 339061893 153944865 513936559 240918701 317454178 64467212 623180026 637282212 72366720 459729921 734440327 255309607 909846449 825726013 617895600 506348735 65147337 953547979 592268999 137675854 433588196 220928221 273852108 437170337 939217240 5237215 530892188 708720610 939072879 861362593 318347950 929060641 857643673 969630307 460747963 780512079 537114389 81097357 44143540 783624206 873700811 954514815 230048428 706436426 884833872 947207784 84002151 183743323 623214867 697895972 546447674 795473370 619218597 295130591 199807882 45190257 613026321 21970028 381221750 252308707 729572702 817652035 181088198 582473137 70076801 520840296 551638141 513420211 728939166 838588725 833423139 548202685 491487977 262489747 247943779 766003960 167134400 454301548 494574290 59457340 779399594 684185448 149317229 285594103 635146848 308959585 889863778 854063552 883792843 71425378 664456160 560149774 852968021 143659712 63931854 437485038 587919351 525152434 789084233 602024195 610479798 199556881 969360674 391383246 761386242 883604725 595235547 226935986 733155619 964410760 952728897 534246233 736429842 372374293 189032472 951100858 446525389 879485173 518833225 983417241 702109690 597954161 11465590 288706395 678499725 989305338 472926338 229077092 131782592 651455926 827477446 731093068 39446823 217279088 667699185 151004175 272095277 526058968 378499580 23531983 5490753 894264600 526233073 641666875 527868006 774697078 18082911 521854075 865826023 633615753 513128004 1926000 465026715 164848698 440264006 197797036 681750196 555128948 50250029 561180873 804314631 632792162 809602142 540798844 841637205 810737502 586760979 850395668 730566674 58467890 841859921 348233129 325636467 94171602 544393070 999302556 723512923 169956095 881363853 167639619 966526118 425001327 589569015 813356402 639829091 57300014 156967956 632641507 964797874 881770019 639977303 669476690 870028984 138150587 827261738 459476252 525593899 401708967 184673243 118747980 702325171 599016284 820739762 899682444 287384733 488128473 522212883 520524579 958714911 634814351 416377729 402940235 452358380 228547354 902153754 549819413 63655059 314670386 816257545 815527457 612874073 553375423 87776730 265702352 274706086 37419409 987476317 43581406 958569159 490201778 491174761 262524403 528500481 685058299 135649068 995856842 612377620 722762163 342417007 463709487 876775419 809500149 569766443 783612349 980789433 518166424 538581448 15127729 29149366 486479076 212476751 568781014 332286771 429417160 335122352 793361454 240909832 697186804 402936473 253936003 389196242 386828733 685898486 245332830 545731872 185372513 910513271 292324529 606120419 392822616 923150105 936753504 962005629 779070632 936496484 241036972 197042701 102732880 371746943 492403947 317039289 936079234 883915883 592751366 560216072 700745229 271505701 741720474 18799281 425386751 742794318 888718275 335963373 523678998 494824099 689911432 250147477 305769530 25501482 534371872 20203211 387710548 788013539 8485097 216876584 669365812 984497074 135357435 863978633 384237812 399088266 238797320 259409483 580796738 219707044 468827162 395243079 417876175 868624429 742800779 410825515 544026694 491033063 461728524 269319781 212897254 854995808 123136097 182570667 436567452 331190547 418571625 272797969 70805526 252497117 53022196 7037435 978148372 603189893 235608967 689737222 907771511 270775086 297661392 218874632 662745788 768350453 196501666 590809552 867059392 236503719 546043311 822418416 652277383 423720867 683254979 350691099 137086736 628198506 406962059 344590727 905616988 857252786 193572453 678202833 334477969 387300839 209963585 835878346 788275464 682506606 775813497 977323327 745925611 136410096 918407082 839881261 656909062 795005950 77331254 774977877 772830700 932962771 926724883 676064730 890613529 394190891 818766461 326142493 772646759 253761090 739451644 368369731 376092102 204748529 759201071 121528166 504646459 337486084 549265798 66419524 874066069 814579353 487746656 447459160 505429570 996478701 114742227 453757100 798497452 273535430 95305489 868482773 807837142 250272622 794481803 147059047 398651578 531809834 611450161 905620643 812138346 736053967 981453486 590080092 876346971 229581990 817794518 967045402 394617024 606120629 542653851 878643867 374531407 875676278 340580059 31147704 433315915 641772888 723879512 49550478 386055987 407316825 18442488 126017321 875223136 598837916 81002697 785479376 3238280 252623252 936136410 648239510 976090312 85670100 880048515 955079397 433090851 430251012 780046051 552054580 31746575 222589272 226885121 796987852 364069375 572623895 127224175 83050781 148432387 431560875 467242368 46211758 99565850 728666770 9129946 63954222 696088674 412681585 858093549 704489975 294120577 565920614 325698820 946615970 377133491 21465533 129951596 581371529 408132676 296378035 56512680 551311652 348118290 743383512 447493661 776167354 112654983 81987929 46614928 650298394 654977335 946497046 200059111 398246623 421730677 729870160 228735038 944353085 946872382 560514328 197426651 511375572 323637964 929887815 427669963 717886369 848639554 554099007 995331532 699143471 118268442 867105509 930452582 62186437 714426061 736551553 887035784 986733507 304969226 983115421 254931087 705224803 957494060 249846865 351144762 535612687 565273458 457960525 545522307 878100326 774242033 621366181 823233493 673925459 461412390 423322361 491777652 619624530 475054391 80731616 595582867 660263329 776279518 961198081 7560861 167118140 677009164 232795626 168698693 703143611 854046293 935836278 174547999 188793038 636486513 989337403 686381513 649099470 286688463 259445338 482374185 171042859 124591384 815761967 242977986 528952251 675946840 987611383 559469880 286530146 820892034 168700640 457559775 95054287 660485984 726225557 946006188 406963866 312031472 959704038 12141019 515898836 195066115 181171011 278487256 117455261 98111161 36568999 237053906 338496673 446954952 435062735 313947573 824687222 742696573 559224877 213376141 697136585 518581343 677460158 68532982 765647027 198196932 291350175 601353573 40002152 112690356 379906538 21266262 563334802 768370588 829719645 4677644 774299003 343368932 457710343 956093265 750369773 553013033 782980901 667535331 717423586 324675581 751147529 351607752 979030410 253759791 39032369 588834181 734422229 514829938 899510418 484534077 300886087 547932670 348050778 546803220 31403284 78341074 357876624 603760412 221073789 704248170 612578023 842756025 890994305 245056788 718513412 837605677 610652007 931079826 426596828 830738871 903489990 557367268 286001425 564180942 650761044 27390296 984902580 251954732 634108287 380191633 880699298 580543183 954412086 477569232 136696606 158269582 920190921 294631242 780127304 402453442 777243746 409762216 246271853 971172785 703698030 912329092 726225055 884497434 972996679 313288825 
469718467 630363588 589543538 28085456 284019030 110340508 839166886 438902186 963513671 470473981 119113829 132491427 318001633 834967947 30610498 875082955 41751679 303085119 980527765 884432247 430944071 990030535 260160026 868930343 893313512 669701271 813500290 243034071 49028875 173504439 262063569 76519535 751583450 93442205 729247676 400449063 357584693 947427593 99701099 751238984 85692681 659676055 876663913 489651530 778081350 433577149 375340285 296936084 595357676 180634341 491269340 497268529 244700601 811369758 792501955 270523820 192460332 609841298 607896959 836209900 716632328 208106165 766831537 109898242 479319613 844424720 554952180 622463075 12558407 215847215 320660173 309996046 293974082 226665115 868944319 170158904 577572470 301146421 649690075 130193251 301213172 443290400 411036733 542034303 199232263 250014817 18466236 860456441 453242610 775267441 732354022 253710456 607435394 144934636 542877777 288148237 446688227 420483935 154195264 967294714 849656699 592569350 532009313 473987476 84210820 272748566 810150033 926136735 871069100 656677227 936305156 305198752 106066036 634029999 541528748 407616956 753621757 532420928 298631198 244581189 308158194 468898596 762871095 549763166 483501350 366862114 486954025 764222638 803736554 444100897 955417707 682623759 939076399 640092763 215530877 392036149 833935861 319547167 173490369 727718732 915878792 319711578 183172605 980593884 825747375 927530062 457332526 824647422 971735951 812836484 525417849 228665403 508673087 744957213 966361588 84218204 67124379 560916837 442074344 942590118 523511010 992211044 968656858 126286104 663915188 842466939 607242419 326316147 366047681 503544858 761305066 864003366 448060042 471435338 120148779 985062308 492250017 730758889 846674256 685217489 24328318 733249842 474484627 694994095 520599211 733468640 547105061 842974732 439279447 307765617 864450449 43656547 422168754 192541295 674753927 414194014 849991092 201802835 290301987 410312651 862977443 925384267 596749915 24199751 962510513 45283112 410237876 122528567 521414179 701821715 502335427 901139165 145122716 984948673 583918396 733707123 561721519 900328446 83456729 943404213 440932185 831117350 848314480 552269781 31180743 900756072 119863215 240525839 724257876 520170477 530832582 0 605007649 757345765 607762720 595305793 128268344 474872998 643013975 266140050 516160146 890563339 390080900 131688598 376207971 893627031 394289619 292937705 645202 990972286 973350093 225741946 559542902 979531493 753144991 59201013 907137118 770447329 360097527 542860120 298808244 295503972 304159034 89718939 388430031 737897182 742772268 980204220 662428690 990643119 511372299 218140211 763972700 343767734 516697949 627096134 180863767 890015250 623759152 329116626 294318118 634963158 895231864 567196314 585665588 669481623 56507880 99313506 249429261 926297345 543057271 20669486 714799155 495048110 15646187 582316312 515926643 875283750 462683142 981950577 792267612 488819645 175964742 812331575 908759324 87719163 702208657 792558494 80812731 957944856 355036074 994238913 918194651 606947514 517410338 955851014 50761028 841638946 464276251 167454301 471578764 321021348 676877903 553574853 872502589 673780213 549832306 497283964 766578783 537259510 875933342 867804982 116670473 118112701 346971703 998776774 172997678 458939693 824591734 675891474 325628123 405168034 397016059 275504461 910002765 974166342 503218688 627954958 374791505 732146614 583834106 860904644 34260194 498931152 723106776 590856229 346390995 670608230 964792441 747858561 237464748 512243576 193091995 323847780 262395841 356056464 620071540 827145102 953161958 359580869 365247763 964380981 748485908 83082760 515209360 542612052 371965373 142709511 279851081 366850367 512884697 886606590 187259286 558338218 917825159 292840363 69347727 196055269 378178740 903877342 744369998 164016331 717450169 833054642 930253161 854842596 867711880 721353897 919442958 600995624 688814564 26751283 759388346 473160891 220934486 898881159 932658152 616854795 440078365 153439447 478169847 990724183 277262504 293571111 476001558 284427701 387942122 821444249 231134339 705523760 900537398 100952099 386771175 341589854 81574925 78215628 40466331 226376595 11926753 828131878 925314985 644640515 909418504 668819219 453760006 942709446 586988336 837055684 485979256 596033020 632210398 376922907 397866402 564943249 481569262 429636949 494048463 181830554 384225418 370723552 292123594 628979646 807864197 226416561 866620021 717188052 368624080 953092242 834863739 826082996 764702937 916645082 896969785 522800254 876635507 605282964 512929912 461742173 544994683 457634480 494869778 509942682 252943352 157826525 364520410 174390931 273843 989037203 361552524 45251227 779215332 918722776 578051360 299662230 617334149 51377464 34724762 226241532 992274006 764897309 525524740 590186751 24963867 888231037 924348883 721988302 871428121 139112089 699761582 902357115 666028107 932153759 253568999 76322093 186951130 628938126 735112240 286660957 723151928 979535951 33276257 655639949 401377480 605325785 334250354 795672894 161478990 898824623 414452781 965184932 143381880 126715507 536157796 463026586 854328256 254473431 684447205 676908918 387721097 491112542 947291173 872585548 313319308 766489435 645666239 815229465 848876542 11914226 561928645 741077720 645525256 229787815 142543100 92342447 198497223 846171339 212809908 386585056 383356840 4953558 947306029 479568779 621271509 31566076 39886586 701293787 352500171 318440608 396606740 331094548 441014422 397735227 911127322 459802664 558479082 824709428 43834275 105241571 148015709 615841042 984117273 959956854 23619246 393797166 230169665 441280660 468612955 139173771 617028638 832170918 550945743 306542467 192186628 264532649 34562261 388375330 414336975 678596396 922756658 379211510 46896140 715437898 129427199 366178099 293557978 713972715 897247275 658433619 604299440 93833062 888758305 282020441 473205235 819242307 490708450 600160881 435424421 904224384 38690035 261142696 49670618 554695402 251523407 431805640 870255329 725809858 86159622 922687674 62325483 523902549 379929357 107447823 256879731 680218668 791669065 100195013 952528145 462240296 459624163 913114934 449222018 907448146 405176527 348952696 891645234 271679536 842085665 340297984 288436535 609451129 363544827 663852668 351528435 595755551 164611145 791970962 571057623 164351396 85897099 185543472 789888272 201808697 663178498 34943931 248449802 353324958 564535443 136638640 859670942 67652298 533048627 234054087 675256227 435926979 357543559 849186133 647447878 301129371 420453641 440647541 87578890 783991729 639481611 862298634 341193237 728560511 906295156 342604171 641974196 671989940 213384584 802485618 835287445 409080312 596241234 601848155 396775997 367128893 772471854 155192083 986486069 267139891 63177835 674434125 984134484 54153938 646661174 556066681 139297078 586223374 207701985 647658163 7407058 397304686 755674801 103936067 292688869 581039168 771439745 606688156 437501156 362932543 364218055 386043743 640310633 275949294 772122071 790808111 859406974 928770705 262526790 702277560 414625366 978462060 460161646 877468220 160366206 498079799 105424994 75105786 150209459 137990590 609692222 516102814 634524088 303148041 2855338 833907834 451082040 710019231 161725575 727670512 362327626 930838130 685600281 810305601 379387430 111213894 905880421 727020189 433935339 969448984 790026623 709272898 867863110 478370096 921838706 728274237 56217775 401055760 953536895 161852553 216299911 279191847 679142570 690142349 883316590 482814638 715176631 238650207 307533153 547970410 165775863 117984607 784766399 802865262 584665489 255675078 344170247 843919294 730921709 32202643 700818295 710078105 450842036 729546676 277698195 395902686 692194364 720168962 398540238 886437025 836614937 322850017 304921861 288864824 604417541 976273174 248950323 512607227 563519137 974988995 245843093 951318376 949195174 712556270 460809408 851406915 981058381 431236584 296135235 799493279 646593990 828960209 296040308 662807899 882224451 833105576 199622979 393805627 436820470 433905946 649008531 727112225 693466957 409984345 285556187 761204605 221817022 42078050 551731329 818251254 785099074 891546982 294078279 274281931 634860499 372364713 390192844 367908406 835406702 613207 348281466 254341434 20440074 503862115 536399151 41361958 784755450 54508232 574881695 601092690 237254269 736453835 814444296 135399206 13641883 250194385 759140082 807048432 166244245 620994264 140611604 744325933 50051323 786052229 951229731 764182559 735341987 965407925 108642647 553953216 458940012 384845731 597456261 794265969 304119129 571054095 151021336 30589514 235208181 872376256 307455083 521693853 151343332 386751651 53379175 106224052 58698025 576851708 340873662 667487209 474041239 342066679 394718583 890964555 115188572 266365948 140296746 91530536 155577940 68971849 125094138 319969885 907485632 407948052 606109600 163297230 458842214 509117677 85480109 381128190 798555838 439482172 547362668 23399621 428009387 398846584 944178549 444076582 381952290 683185395 626795181 669596769 412361648 359659214 506935712 689809917 258087419 507327380 809405528 193858242 698495852 368102555 52615529 137267546 271818193 300395040 564658934 730004454 359890453 237617622 366492375 518722010 106527414 712645012 759201777 857772965 690037729 74856244 164989132 777961434 219723734 951837956 100115383 409142370 116077822 794602586 298622127 773427333 607051968 537425354 251782277 440701325 403029740 227487463 453772372 908366671 611472084 634913125 665692364 935192420 438901778 15031378 267683449 935600044 858427099 826343677 998506529 136140049 432085732 131479312 731124119 957385713 61145764 375672164 261992671 607687725 560093457 213828256 136233668 842886308 937289936 296374097 273112948 803335812 812090374 823133445 565153478 353176027 
645545608 207743568 720017517 232899393 670216016 202704577 470844694 22394248 15933479 914768041 601511558 599017066 91271704 237662637 485462304 996085589 386154513 309010898 357652107 259680574 144453822 450837754 866032638 692179494 960029256 587469396 45445652 855504911 242482459 513977700 514479310 504099965 587978712 858768662 337964814 668342400 210397963 707803100 314800468 768229738 703548008 837429239 792369074 476109932 971225809 398119102 370009684 575955163 416415594 974795942 184657475 568228955 110261368 359106348 980446278 403029847 924360770 2274406 391109971 610114924 502962536 400290727 114417234 876196569 198426424 418116022 303551358 456163123 517225960 583833164 658677920 709576733 650081757 809936329 736910829 619370408 456973607 914505779 492960865 437927886 196116518 961513495 376630822 490008555 526453259 432681291 510175212 870540454 369672676 549969093 905099705 297802174 571196310 96429492 802018925 344322012 80469069 342504437 350647923 991734338 353899545 891473920 252123457 465157959 217930900 566548296 208513051 591209903 934367192 927218893 98380504 638264543 832198189 263002915 602681973 978750440 950087402 857697909 52421054 575421962 589924390 887208491 531579136 560774150 369419123 526739241 303874237 666259012 737340337 787180628 163706100 962483217 690803701 291119396 194456505 661693796 653840730 640976402 645290638 17563295 359893089 791467596 7546606 749464300 262097299 798232590 660208007 841296256 57425471 514093088 640347979 50891401 971739089 874635524 141754693 13934269 176274413 693237782 945822586 849541019 483928931 113597462 111505654 83034812 131949603 108415254 316442644 351033362 417168931 710957417 233494816 469225998 570358093 897055206 625948017 608619589 814806614 434927412 741817658 481628505 387317550 970163638 413851542 373415690 243770367 398425301 263604397 930491287 588694574 909391369 436258830 668399293 328158887 286914017 866072081 496596923 273159425 814634080 648332148 571931472 437834459 663302029 344908217 672924362 462880455 837428926 165558919 399383048 427985211 934074157 24333310 81991591 214466846 918420213 683186625 796523242 714940954 232767603 791091319 993015158 961137342 618185604 719830682 449914168 657397626 518887828 582160240 873493156 113316388 532796734 751194566 605007649 0 53485415 851583154 517875300 151917394 347552012 282278002 945251076 675306823 9839100 823962693 610040875 893187576 629308004 50201375 241914746 360816915 502228273 150287203 491518231 790299015 399451663 201141630 997897110 5727311 945219823 80421356 232585910 475009915 543837002 249482621 821744566 43522799 299836250 748865362 468478990 287961202 697139009 120970766 655034774 453670632 85407068 583822859 28181554 727436251 421397126 18907259 495991045 348927180 606274118 145980420 843734768 590682072 797031724 657962475 275298911 539671192 188468889 401678567 337445934 729379241 952536417 517718423 917926298 86097487 588097180 372068441 148095176 941389624 896430560 961719153 359246875 827076593 761818474 299253073 223319830 757613871 642943576 562159775 893414611 180390181 766681578 149118998 941216558 346088500 192824944 395481612 846415564 581926026 622998174 811781512 87053079 549213560 168048067 500590698 563943118 324532946 683078081 759279220 338289671 927982659 196169977 270535329 643996863 350856602 760565764 856666872 401715710 812711533 522818926 781937241 313493867 236876462 97563722 67479977 501853603 794441733 338007037 422205565 579818858 444830931 860611291 224232958 815830306 116234944 869958448 464043719 441674116 710495656 146880294 530277531 906299363 394650701 729809946 800837857 631539130 599348993 540829832 236413546 836529493 359077210 544008369 672235110 404454242 423628754 357434198 977561984 130314726 977537387 618836744 872869545 91388583 987497298 416400073 618751322 239760704 780743071 802954727 207385660 292898927 277055325 171798777 86949302 322195760 749118443 309758779 457623994 777825707 47852496 909550727 285198010 451153792 938102723 226266889 648048979 681293802 795143587 845369139 956443013 54424574 887903351 548599795 258517319 173822339 425715750 301899086 135157838 588214134 660572516 381895645 752546781 637399836 908889335 743414 173609685 740275554 127693168 447656654 147723543 954865125 401700552 388367283 385293805 172312540 966773427 33993652 445119281 687164808 205152023 379014989 195738286 872035848 768427620 656901882 540769760 793636857 922612437 398507352 897363783 489870443 826073382 976844839 759647829 998542991 767999359 470978949 156784167 961629090 967467742 256318324 299616423 117853695 296074901 368808803 829018795 498836885 758544918 53655671 282515170 796995532 867617594 256301170 377382659 290423914 911953079 399937718 513683876 197033284 768297712 966037801 401499509 183926506 46717302 290967403 950409814 996480605 73061698 299887113 835401188 657211181 793951114 434054909 196728100 202717565 510073978 760263121 487601275 460540774 133434144 779191560 797251592 286219639 198889690 851647184 473590725 747318785 685169456 453926806 90314309 383270846 587088746 670000337 106929603 412778247 245374070 976489052 532806219 980518321 645490382 197187983 345675258 97652934 911542667 881678465 988533491 380956641 545760775 630119879 6475470 424628037 177094032 245341351 256142784 367819351 4636535 719655450 932965233 911048949 216876373 50461568 947344051 770047994 811503175 542448219 5998347 557963834 678513685 594879200 418238729 327736271 216180133 273118749 811985997 862881626 706599421 324532195 101502452 580848875 223473468 372616045 331977541 13060438 377950156 430940255 146106236 746778671 615071488 726135186 888377466 371642383 776605597 125291776 232586701 67912353 899066258 345360476 258079427 335444366 516985402 65123161 801312470 827677201 752817337 420295676 914232563 296763061 296344900 178617295 93321439 17525274 287306129 631533145 956723826 60519662 67436033 80758999 270669358 460312127 148491111 221314526 501502486 181578159 60691041 201020218 636147727 84246938 790904423 417299230 932460331 243768842 552752522 597507433 928427303 801697520 858621629 637747721 694567087 999785976 144732653 319945908 720896906 286161607 999453730 34057819 859286912 502840524 565293970 976431750 370026848 354323532 294456243 944808164 796655873 830173645 796983608 761122175 57166204 464215438 983131385 471027503 464250916 221806874 493624557 773088923 922417838 166462287 554325307 331920488 768907133 420189119 644951196 641289136 574784426 85887826 928692089 734539481 254158800 59695664 325487484 916161325 516637752 18604866 376700340 291039099 347680094 298742643 586369255 317542413 475155443 557972838 303124364 522303623 582528768 628328964 283297849 265624361 501581257 298441943 411285599 374985282 971995992 810996850 834442585 562294163 965291835 529815916 159461614 178193683 314964927 770700589 895784790 769483964 39199956 845592003 524524720 296821327 526673915 434041949 319948124 117534220 876479443 687877421 257614968 478204710 134064367 349813061 460301478 695881171 633989841 555149627 717549976 257751336 374262506 98283579 93341926 779064500 578322801 531172049 319162674 117299417 573616145 794748557 416659370 750118412 292028147 525071782 835030823 371759460 876297577 448828359 320781541 164587452 142052274 717923172 687978597 490206757 258130638 834181416 960191168 344468291 406788808 202111521 166972702 490841782 994236697 12105503 399160441 577562161 489154297 124261938 445941550 498780467 52486198 86342790 431684684 768084316 539446866 925118675 327821637 415738305 712086544 666268318 654305182 606554735 403623116 338423396 10211456 598896822 841835648 629594529 984036692 486044150 768841572 47681689 610964589 917744561 290630341 351084379 200299317 791629033 509741409 624715755 226014745 124558490 948918390 269279414 197232142 951711419 74449223 754252715 489843958 131213965 48782647 428366821 917465503 417572832 274089556 233459653 4278079 838084459 51430976 616510375 986661767 241203250 180305304 465991307 532180702 142042986 825268972 850446505 216929694 951806209 449850408 616751533 74534378 538261917 26255275 513394361 152044676 118431185 654989621 308188673 326219033 427855477 550444174 148975156 224508024 521505062 932382804 866554014 569461881 256769253 891670460 2100709 219398583 443267494 826370300 653692219 382467446 821584354 426960634 601959935 390348818 262904167 784706859 939416831 750493575 561799533 163400593 817213854 4477582 795713132 284856026 16019456 537886232 909287063 107310313 954893949 587578410 622771061 386929369 685417849 920543070 844783111 445710462 756092920 123570028 784846116 84390668 435942860 930133931 963853069 693289185 601673109 387937812 57120352 867521156 71757409 523588270 85920515 221460624 385252018 854657114 928900427 950804642 992346236 575846340 669150505 469094970 743542556 264318353 755007138 502268766 80883441 191815985 425958898 166558756 247477696 977426259 655328234 934925444 64754326 282928326 760002499 211032080 935275479 344650076 429587549 93544157 475413001 897897038 103794426 848170774 100597794 594875781 917302047 260690648 138130908 926687096 688514051 155832819 931046507 607093692 825756338 506440483 636169448 155117953 801825891 371357212 610044554 340902367 120972901 742575230 945251952 1241543 484756734 466633031 198374383 92912833 374032631 796665377 647960254 637441734 284733187 31294469 58898464 463133301 446454459 552256210 847405473 200132461 398639138 93835687 576437612 324513992 377669320 586168027 230153621 729641550 144238418 347996170 60348360 854516560 798728479 476123621 866713900 526873149 213599881 848764551 717351602 177712170 231325777 166449179 891928685 506234761 117633880 71306587 33948925 699160498 37063087 593894852 483374011 991448740 616551189 366783057 267603171 981832962 292487128 711924388 272870936 610417878 447903688 30232679 308551587 699121026 411971113 578518918 918556365 
565277824 734891415 48503008 25745000 739878536 559704479 587221998 697230281 394323352 47469990 628590583 559243221 723881486 801322088 256856340 369597572 919190720 294597509 491357685 639286336 506995134 373003765 750998267 550445734 795715761 666137927 543549894 791442 574735596 556501497 418887173 916574269 922060176 610045465 865933112 49246936 688256229 884026651 470888134 386680756 738539853 331981270 695184155 240783326 26803204 741357561 874031428 590008448 906717813 922266933 804500039 220604151 372754649 663669809 412753756 248772056 131711116 186098404 720014331 508548842 575872070 548777797 105065271 634768861 853640477 362833670 277625401 445656505 535129700 539084017 521849787 87795020 571280291 359667519 40341601 284711230 200452910 445615964 38599527 12797128 354949957 734224301 738252626 315147445 347910330 255822454 556870862 60152970 708244740 216726835 926378984 476973705 429211909 338484082 915378647 641416250 650333923 742092215 654175388 164038974 446707577 854031099 41295149 373085292 952252803 967863603 997533011 108444415 30583864 948089734 926103700 744643890 183249222 876705670 53373318 825065782 10726137 92588161 117242611 987349212 41537269 579870894 33072288 773100199 80565531 482412742 180237490 528965701 536657348 482941658 160970851 13162660 541264171 83436548 617993868 62028309 191037490 546659001 833141272 297974584 993669658 990687245 642253687 269781613 523972924 109316146 655275424 254952708 886547308 579826912 230976938 601876778 750899300 442642501 527621498 105123801 279175461 816385291 322791289 36681458 290723637 692535398 979354385 36913457 878519492 671941115 550539468 697551215 826898441 456171676 366102110 547188807 161335147 932602494 963870845 184354871 195597486 410788958 736873285 77874201 860454853 260106105 987682765 647802270 404417158 343385638 405283895 761535055 150260077 481250431 852391453 535762485 981767001 336297541 554973117 354501682 45915649 154288473 285798695 746851216 134007474 396309853 499715135 469128887 690336792 132196885 103865871 112771164 663238077 80622978 891459759 830476021 263269389 964581567 405482364 684921446 770851600 759354117 585966548 373574516 289399392 675748591 981623136 122110132 362031165 88894540 203531731 436038785 297630149 262732005 916598158 757345765 53485415 0 116207492 50805261 282524283 8576207 789367051 461502784 51819734 609016804 747580801 606848084 231926330 783279053 886114698 706285756 14477873 804729488 308385934 117320838 956077452 664543502 224038763 374075294 756818598 293073771 396487749 700574370 149942020 273475759 455864885 326430503 663503219 492923002 622140282 299334599 185904764 32291857 108923319 977180156 624068272 276272129 691720147 760875255 699782391 634207220 864677870 755534314 754352812 882188990 686995276 494678470 986268079 380201161 886751267 52734288 164685945 376220380 269901538 397938546 173988209 539358782 321288809 651796145 218577924 123520425 862940454 348011515 776331682 449204030 835118762 355537179 606571317 14731021 680997230 896124427 498367961 359906124 570354401 482674453 963386143 873626188 947051985 800833703 623853171 571445613 603075521 909094124 240041592 349529806 154103376 37022570 986844142 767937130 980471075 534577447 920241851 330322224 915158694 308950966 448772443 871859896 759768598 788820366 315044532 851936723 953511948 421418567 355864873 450424871 821021301 845311847 433232227 129869222 917622803 832838719 41359415 362693029 959735417 473522424 699495561 80467190 209045515 880823957 782157290 745610559 184590855 806801726 278240428 441359467 717628528 726547789 190013409 764310143 950183177 694761215 798047353 909967648 452594826 298999406 120081567 667804101 394669793 95119547 815327482 989121300 839896485 294962251 519142446 739314066 337317149 340547309 257595633 943359013 532152307 782838241 907915966 57750125 387898741 367656690 213398243 554307704 50033113 32292827 724564574 261411964 290855543 446603687 208048135 733870607 462762773 940994008 473541402 958456134 108213201 389387935 791721489 54109756 598708685 547084704 893907913 886767712 730367663 802965718 607064213 760466976 754827346 474593011 642423658 423816110 443653368 932031476 945363858 464289543 571841992 271769391 506797968 361056949 695749183 124266216 126750358 597636500 104846212 961645692 85826219 387557511 931117922 281129687 789318746 926826632 885318384 752820016 161785740 909347868 117220846 273405468 643776973 282351827 398793691 429967501 324607765 415878959 532744655 840810999 414198114 38842499 485031377 534538675 837876849 16443682 572383492 732004429 446019438 761361386 91844223 248557234 956047132 219812733 147664494 719894014 918049574 585507273 917779075 591635873 647634032 946815061 875617011 915043869 472694318 357554519 113889963 508974652 64425858 958604103 804269447 528013080 630070853 339910084 858311070 107466031 358455580 565497427 421424947 578858872 989436080 682000011 783833052 919700663 563678487 964485315 819125824 91940086 705200020 134113167 166884864 462662249 218881712 761059341 440034939 721540648 885973158 63487206 211983482 187984840 524546377 816079036 122977847 67636614 902766898 92382057 129832771 240146337 540027929 386138345 584646290 907554345 621047522 880199458 539786985 315104018 319285998 168610394 730949375 560703435 635295411 399989916 154317256 492360741 666808042 598546777 829086027 435288573 207294596 788910842 680649967 998398859 647770969 898722046 168596257 886393601 161413198 501996748 677588040 67366339 935448061 35738023 145041444 808000832 232863305 270309075 923263619 147320384 82758162 519351654 89861243 876965058 958080730 326421649 313755250 341685728 782212261 639641816 901908094 894930999 278249812 604762389 820703042 235021013 788592296 924229878 246270321 40269585 846872175 286481029 504538259 912573665 752404121 952621039 182973978 477640583 984037263 509216242 502424017 537564669 768386731 513247864 616452298 961078491 209762224 284829539 57189934 472986498 309825731 58655380 71034693 56025071 986402525 287994576 901949108 365426919 220651005 331508649 231877736 447187978 985649631 997171552 214866314 992263747 565497419 84728587 951726774 321567066 491446487 426938707 976520486 234077652 368127844 52444370 960695011 469515322 930260142 889463164 559055808 637972982 81556826 162904203 554129525 270237561 636600299 514874215 718977782 9045222 477918119 914145161 11195539 763427869 68343381 891865783 155702445 213056944 447011802 664223377 831424133 231187846 155685217 448207296 379845463 410627823 846582687 821021330 660282730 507380376 12340061 567153110 16028467 830647688 241324681 64853953 117801973 942834991 741014591 902229228 421185909 237080553 158549409 481026903 214501637 682425793 554366991 490819283 830709760 524423919 76315067 399474562 315645619 355830034 978055065 317674840 126032644 694859008 487611084 564277905 261979744 720214942 43834996 486500839 976601527 446183836 681238448 822777558 44751078 39539799 91841660 711323901 767127575 41232307 100147948 20913053 271178471 876641630 282125364 12162854 577882629 301600322 870076752 728762043 810495518 188318661 80915745 675210001 804486871 409654467 22378901 257548520 676646398 731464116 16175156 256654719 358500135 746797845 336687596 97177087 814500791 795564936 316365982 805645656 962531039 286334121 497513796 745311891 24865719 575434777 820295075 651327186 106421291 259603498 805974981 82292011 222980024 617658726 916257037 511670110 511169020 180335248 90982149 401590346 835686838 514712045 170030685 388563707 441569847 560958148 774565137 592103891 102861082 543677348 691702129 409118185 945326777 796203338 941493891 557197864 428278471 789983844 783725339 906829046 469752543 987469804 765501529 888414759 790198566 626804294 582732220 830056781 422776702 18918165 198513644 873064696 119287688 675781841 256530358 160713318 309923138 519798449 541454642 690053637 840406791 336403767 695772918 730467371 80888131 505401787 850945188 692968260 704321160 423510818 791280645 185582832 398874414 16863549 954741838 149687733 373623622 530914858 551328781 295460720 303833896 574775871 480582344 815648396 837555710 522194101 667126681 229859834 131948011 480510524 868296999 343386325 329484251 60238334 213623091 55195112 759962167 66522548 521573354 516609968 725340959 339634206 365518802 815461570 633247211 278230925 799406335 729023100 905226307 458855262 243437529 281043661 584446319 605534918 902713743 844307221 684792432 941329553 38824305 512278970 706700109 831504333 258394329 382973056 482432729 296320858 480410022 61253176 627277733 944313687 806675890 623929075 936249482 264551511 657895901 910231567 803363641 979385292 850879541 952347772 229012288 342412515 555524532 930733518 474131537 322045259 229486644 990305825 522289443 635619263 561264274 817544126 749900365 420350704 625945378 249020470 302962586 537570095 487884343 38101296 860204525 720205341 581797254 649278634 62341540 662296646 75660597 630112395 125336305 326904200 925132534 664953186 102072763 443151856 890989808 78682175 64795061 260296364 975418751 425354942 409103454 321413484 100736527 141394813 653436879 205250193 226472378 577921706 646510973 913442982 337048674 406070005 395399492 697686359 836383099 857761013 285407658 324887680 501025045 43843779 357547445 684961393 933624294 833647338 335085824 339507384 142684972 187070806 173681971 581463190 323592992 920573324 923230393 826109078 858386021 501236746 326782865 441839635 216354749 358877266 596037690 846616537 639760489 96918856 44770669 320883404 514256298 516477016 926306537 986480784 432875648 567918147 824620996 456475229 806639280 759770307 848476944 823645592 911556724 998337766 554200007 525694042 499709736 66445378 613918428 653238550 895988777 449206873 594016438 312253535 870796717 41469399 361259867 240056338 726361922 18911425 359216164 333241222 385113568 353739278 12547582 726697534 
44561556 159042145 188135090 685179645 983147228 898521186 646861791 543108564 852982982 208107081 452316732 94853767 545200034 179332941 104649039 368746181 143185551 232131658 999401280 676814139 490486935 68023431 594600600 441500199 16418701 444416519 345983898 8077233 321303230 53689027 155583513 901799968 829510347 918677858 757063648 676287896 570560482 834241596 9340769 600945721 125419169 982072143 88407117 342709238 388870394 797998533 643542690 47246468 9347430 605630868 756146149 801126323 638392018 679641070 828810395 88946254 553624887 876726720 658807541 316906246 329837952 797596635 488075434 132720166 926779549 970693086 727086111 396293978 288893666 452954983 845455920 390904217 137453265 263294303 901643014 944821955 967515078 910726536 186399352 12085257 946502491 380888899 259569504 196992514 982004001 206998657 688139022 894865184 73855889 911175565 403279410 935389495 619567062 339873601 409439482 400065153 43825944 813620741 158087088 824407335 426292812 361617970 140215371 629539025 540273406 298220315 485048214 707921330 758508284 667621866 351312233 203423711 45979397 969694615 291888318 834023927 86343814 326777682 812093035 467108341 88748113 247730368 227785375 269194664 967156726 418339978 987281041 362891616 208254995 656128798 134210844 382108779 414389302 900776599 791452250 227807087 522646705 395714383 968488787 446816437 113742287 689681117 33844272 390078857 989304432 461486538 932157564 168158561 959312514 144978095 870345526 2484173 690802135 186212587 396998672 754464309 197393033 911617005 350082564 744312105 13739728 551979608 425261845 277841665 939071408 777209683 434306672 3186432 823253142 720039907 161575942 946014655 386414697 567175752 664005480 331093430 417875169 84232152 875513781 460997168 616975908 683501442 23161689 370636529 163060179 814576480 679971911 829120039 791850040 281033481 739359310 758492904 17894271 239844219 191981163 360598979 126809077 526997668 123871521 577238087 376560188 207594560 649490179 591856858 634983678 774209475 6067842 658478994 454319046 242406320 582189586 215215039 687203727 925599573 230690030 47320183 218431498 359443239 168784224 668567841 610193294 245587810 726589056 649362241 846651645 865958769 26384760 895137589 204117624 328849023 262046908 607762720 851583154 116207492 0 632249329 410568131 672483818 786977197 368253460 21807087 627701724 558377539 162163355 171152 215542981 780952449 70767184 414313808 997984081 547089842 617531588 269459297 12727687 863734072 137556771 779963531 927681880 290604517 180356387 948428662 492144112 626005100 659988034 716579352 790421300 532658242 593715546 54770131 156376227 403264375 694072923 103591177 531275838 736092030 603639153 148379572 840515370 989322815 709607432 164331598 966203618 850877374 517412611 291429 357646978 25344682 636226090 339290099 167991690 495134899 702660633 526850365 673490060 614977257 168850904 257439232 110135484 635358157 540861751 303404080 852062521 908444802 765610975 263632621 659673913 217260315 367349971 637656155 656506677 762110850 990472831 866765695 608260807 830796266 159899116 795761685 860794157 297516885 552602669 32494647 127369731 877685039 936792701 246409587 853415488 207440575 787953195 906037952 40347833 406930311 613144879 501391109 813314629 316812450 831826853 943044189 142735735 888203342 756309432 748880581 897605537 265610022 137356019 208672690 937548685 277519937 676708037 263169965 676326861 466269037 138962456 543928061 617976826 790765701 544838669 405212529 144661239 476760543 372424725 509334971 695662398 553320055 231429004 60980076 789712069 648557213 647908824 44362069 897447812 344893889 131130294 723026025 958047786 624592459 958706641 191863684 470610335 713019054 77570714 43475672 887571645 719110038 209769078 801129483 23176206 91968880 607329198 322908751 23074079 113740828 409258172 960060318 428405324 945173173 39786035 534354823 178816953 359872408 206329553 896068084 834428622 929985982 742980864 772679818 690176574 681627650 38627572 717816701 652931786 229027462 269733175 708560420 848256255 826421333 811697644 458932172 904084885 179394018 1195689 378059907 973794460 199857279 21858101 837409786 817418139 786360702 963437614 455935004 54209867 195401 449577741 95050970 719082135 915690017 970693468 413026840 939791498 297980538 872503063 320651017 51973402 172795427 103337125 271513035 781119192 668971991 913258878 939596101 526518523 42506321 557898774 658733401 410153891 66129710 841393467 920384451 138996896 362652837 267645122 858425734 557352048 646753408 807560513 6750756 598298604 99417961 142839148 426866878 276164401 513551760 634199371 818289719 345856514 230390025 393005117 627082921 992609507 748555288 694370813 467090000 507304836 358506613 415796632 400308829 539920599 162852973 514097123 587069721 950227454 405270486 641162489 473666498 906506032 233787731 426417609 854680040 181528183 916276879 816756440 352054731 827889293 123000475 552726338 926659326 426726188 675950789 10127976 643072729 457816922 771292935 471496637 670926591 344619432 655786883 326059298 277998443 817936275 370992365 323959286 826540261 336837222 8145291 807592966 182209738 38705943 150467732 94920194 755777786 337235561 66432055 957234058 667798760 351257661 184544677 866163888 849379149 567763886 945520726 973337608 804296647 521311142 957667534 230951982 819844313 234829256 623028865 589969516 131139834 583145512 292568777 214925513 262515951 727862129 488401032 287141486 634932000 384707680 948026921 752360294 662844463 305427210 878617776 781599827 280445738 770611383 603474612 883422460 465023451 465049484 41398836 685149010 206494412 965170396 276135415 589975470 592855378 5578842 777341763 182741240 932746595 153941396 817061121 228454669 529995272 481384125 490708137 453025539 914075592 923018235 549389101 387597753 137103799 403617908 817271761 623716322 673592719 788848210 177474767 631889020 762927425 599201570 321846623 194569874 952849339 996885467 437767150 546784695 709618926 12766226 948503383 596873704 876862228 765948785 275609599 878258725 680037640 286834486 903347445 456411444 855579320 251349746 175569224 325362862 659475228 766438680 733568576 743117510 692696456 641912443 866342308 894243177 716424785 107469965 883020171 951604007 481989851 992060144 33486009 467148464 152171298 493088684 767299939 270471855 594172834 43614645 548250678 287485463 87015187 191042383 940630006 803174540 484380441 819093448 17277284 465077226 835751998 689168264 173848072 844438809 583461013 899748785 760298359 687208689 757659740 787861356 578688354 466042788 211557936 768448771 512455398 845840963 990376767 130441257 107529059 241811121 61389060 720632479 461927514 445732416 837066062 321088003 512770724 589826755 140923924 460925061 98157535 73499446 785175661 770992606 601136365 977913222 326775361 995106543 117106081 829863141 157759055 715822507 830467541 496440578 363664302 902619100 336773107 686686245 296582214 795228843 805638909 437033808 591939634 73688260 159862108 590064454 733686466 419216465 349792684 276031476 55560230 519887142 235043127 519553801 917587585 734935096 32616536 523508698 146941572 574175727 396521793 118408784 828063696 563726803 25888908 497016333 598247102 348894373 216259568 492973957 972720676 717626634 330722755 793269210 958358382 447629559 163239355 451327591 795858721 310526307 107085162 123236107 249672014 151425557 281721365 482185919 777419280 728477527 387400516 693064329 312279971 720270872 908306467 593485385 612642681 394256806 474651910 897853607 279742223 353976793 3229838 78323256 484634931 501329830 58887943 580659735 649189445 717306057 988452966 425356803 114736614 537383433 707927359 523749152 581339539 358863257 799071629 590673763 36302242 203676807 215731375 585554516 950275841 31875681 140731795 754685241 434096981 506248495 898745175 160407752 573333522 819731426 902631520 324864902 436695716 275096218 542410036 825886736 687704411 505127468 137935570 396037481 331572607 770789082 764741579 462085959 380854153 477295317 24531645 957687877 781741154 111634090 935711770 609111949 854779970 63516694 419737915 861385707 912371521 34629237 593884469 74690044 652660867 68774282 165272217 39987107 928147338 93386517 488233195 901282765 110939424 529602033 596957504 96698000 480465157 465423848 926181390 110900450 288007433 362790416 206688765 531439525 277638143 151919919 526373037 570110821 760582509 521057180 48036835 937448735 370735169 135660484 973786888 73012232 59305680 209172278 322780416 757233615 504368486 304599197 925841538 668060006 162114191 346691159 675197849 249906342 221688432 970001663 28423457 705396885 799861281 176344775 630806329 289822193 88438874 165727772 151707593 13928803 778046884 352618716 72563109 441961177 943162740 618726031 553487327 36120275 796227808 455183456 698445989 76085984 427178304 502176314 245100035 727773105 686001811 962389280 246274697 520538314 647620157 909273470 825941068 630823708 7030558 436393937 34897575 881155029 897495921 173539592 614053930 742166532 790966488 188126222 713643404 881842529 522461490 537209819 590572798 640200974 538593524 635576883 868328029 159875609 267564295 122882189 397688952 532777705 891667720 686057673 842041510 295930207 369330658 932655110 230061270 115611854 264225180 887330496 581440561 554242695 5330903 342901158 810738754 262251667 497578088 374817483 952187147 134976473 722596216 2740501 388010663 144492117 182486706 200809653 282682053 385033190 132149518 433230795 889669927 27555085 444036470 753509966 957493553 622546964 920375498 295390557 328485589 983780913 775826389 532105636 823257332 230339459 421824107 953940934 218176620 625711618 647815951 339170159 664092805 602333323 978731884 295945182 453617081 930814104 489056383 176750672 741359008 550581775 375732648 778961241 482155015 319433492 580870519 919908462 544985624 462445196 
28667256 629320595 11128080 912207450 142106854 662962983 497073361 827085208 749022721 331803539 949735586 111408278 111976913 223475407 798457852 463614001 875920590 381375422 913845035 74018220 791186637 731818135 524723558 917877028 416433651 700688402 257575112 799716865 601045053 60416315 911925433 965577742 276014738 804467372 658429180 249595520 619100379 503458940 821498242 99684728 902806406 94893660 72255566 63587496 130074659 498827887 155025329 384331608 521492493 948653773 497579723 741974399 920753481 499801387 807320679 378800217 283147052 288185385 970845786 417668758 24356548 11758678 489027091 572471923 601902029 705009168 643626078 341580693 98293495 146969195 489931229 427573202 21749161 857076388 666751999 571846286 571415523 163303504 116655045 84035451 713584496 706948911 518598208 900317978 856732657 909543171 646500332 409795648 280229594 816105909 848842393 475893704 457019936 256529980 225826127 554580249 782586850 723757928 147376658 129834203 932697756 374982678 239299053 313055058 199572243 121643344 190235461 983838581 897344631 335139409 352033784 479607781 415071785 4292922 233746153 968922043 953432594 179280609 356725166 747024310 239736173 77532437 69412095 672243101 971708182 787966044 367498236 529420198 688997039 861049160 530430942 522226594 728962540 118882904 852088798 481592168 310696911 787305668 579176065 31289064 554364566 639275880 246683880 679349232 945025269 24128198 872733669 44991059 677246971 294899063 883368078 870582113 661990347 946890917 516366188 220532116 313173755 923599861 244782314 959803323 491464656 424014794 28266594 620526296 16544081 336524118 247251164 31265757 506768934 946229680 463769566 928691671 688579088 391634005 529557180 514726410 11429793 835353693 328848650 396043266 809572284 554897298 692855896 199437932 862253555 30905611 659744105 471861345 60235677 879157247 654451245 627518728 891819188 779624181 60879931 54044525 627649276 563358514 586694157 53349648 106877246 70359911 408202517 927462461 995589481 256198820 539142571 556748670 735225104 93446935 538683196 8993871 185017934 335445772 111045903 302426212 582204963 694602629 664908876 540356073 776409415 713848053 653693530 62935310 385996979 420686065 515712287 678108491 313733575 475131159 222213846 595305793 517875300 50805261 632249329 0 564290462 754265184 282197638 938484045 599343359 861613027 987805518 299953610 312494676 477206582 107389010 174045046 448892144 204369915 911018618 489752279 223185750 731943089 336976029 106938369 281542079 995433072 93863389 652276946 633418277 741316995 150283251 224458163 321586397 819530588 934447496 33388420 438527708 168197235 647568542 16155406 926082077 596478464 797827809 996918867 63844947 701215604 174633579 960097067 8688304 274359440 140707605 47251778 863085929 291726499 41180666 777355642 891032299 73709885 402008998 632349060 183455003 614528009 338515023 164040503 773519074 979070704 145197884 480556095 53224589 879730486 803678217 933471329 732286421 4285440 403756176 434242859 184098768 843286639 512787217 434340282 96713959 998910731 647658755 385235452 376921602 169609476 18737639 831976534 423119711 829096189 162267523 842072557 637742059 744677537 563152123 257932038 658843585 583040454 671648923 199821980 160168697 946854475 990064652 841705344 800084706 848923379 902692610 34563495 566301548 30327978 47746625 110236346 397770413 861490066 143225574 540165112 632763505 437490450 628463776 940041253 775166678 429439198 425232457 220055055 780934818 31103764 699206509 284840482 270757167 857855988 286579303 891160275 246932065 905036456 74807116 495325203 93088914 11248511 626645194 917810403 470312512 525649390 987771722 28389745 281254654 880445956 197244726 465619320 300688457 669003978 548979096 784347627 988960697 89652281 33497386 960186988 579837891 108740324 821075697 619874752 415331410 543696271 696422743 891230464 150040067 129318581 476014699 841774950 883733554 218790779 742759650 682677776 839750222 681576347 725383693 361009805 345704628 71678973 300561643 357317203 633598510 532827603 621461242 103277816 78856140 505919830 320327702 331156477 483338392 602820187 468998869 267734255 33665034 822443397 444596895 660752530 476707823 608115741 722213768 163341002 339983695 953920523 693334215 334599475 952640810 293804828 476702150 809623826 957581937 424034346 368111623 417757235 441382701 853462876 811770087 414241706 732652716 958377898 127943657 694635003 266247078 617004138 916291276 14621234 275469075 449298811 400447472 966819446 25304053 262432213 278081982 294747343 546267840 182832148 84688620 473055597 520120566 611984430 557341939 624943555 535903415 482312584 975667781 452760903 718278135 588571863 964749859 250846187 398825142 730629066 982872397 486507614 449616085 409815460 148064170 995717422 853212022 282575966 206878861 721525377 962793794 643434517 301594134 621137012 104443659 312819748 7174143 963487178 547907206 980525580 796891550 623489311 641928530 464137853 536816068 339654094 753234782 549528481 172760904 441049875 282017601 618623592 489309615 685848637 400969267 812920692 481139627 524942464 283244140 633622780 434895216 872663976 749500894 305388262 406220424 35301745 360288183 577110722 177081590 169560170 219321497 895379967 582282645 406966129 703763426 137637231 634140717 286742620 811333153 49293244 113676871 298428886 863350119 618749219 158897834 886440984 671228118 388429331 296314870 862396950 922829360 711387956 990501576 200569479 874851309 709815802 600263301 909926503 242250912 388937148 38411433 405741887 755762637 847446283 22242334 347635467 698950074 552384493 792771347 820043779 863019454 761372682 488023315 615937652 951335640 995736105 698399461 54919845 662172561 579184384 419283169 269801275 252517784 77550782 479973827 571677371 155708315 573089334 591094470 632802943 709344356 218341298 595402568 239669857 494970729 23041710 137534513 429797771 469436311 938456794 285023278 725495975 581361429 237999018 976588928 600232472 645950549 388490887 130931710 578707123 822632159 355805070 695343455 742424518 770582940 81009385 84113915 86068378 437026007 301121938 34139772 680739619 94575435 265029406 356038913 245557555 941113051 882453765 718125982 668869186 874270314 629428111 666317978 957384540 603873497 349050202 714371517 525876203 197682596 491101459 659885606 214022236 656070164 425142835 946234200 938215409 521282202 867675209 965218666 111644737 138023347 330418597 423434675 571146521 64519945 250584293 904110428 798195727 755731682 690639846 921072128 745932180 686297365 939664710 110847500 449665424 202132974 420910985 538723358 263133549 359637885 960306109 430495589 441775312 636144132 426864037 935142365 333544427 680351653 89723428 70176378 886577962 841579275 190697610 65248945 179841680 18159712 286052547 503847559 661389588 534130978 500253846 511410838 581147698 280695321 142581362 986025711 887682181 350918898 927797946 886624356 327932043 392659121 48253459 186749334 404117887 448098990 629724933 282064229 723015474 312368564 626441264 986720941 32605752 715883390 95741179 248914373 269411508 739892128 56214312 369192861 362815377 737622266 345944977 654886709 283131747 882538176 774793381 435079748 233816181 905314416 99950845 75558873 269972023 431471269 985342221 983482724 8445307 723625621 433952933 644445721 300179242 342249202 915724457 933549313 13831173 314724871 511410506 993670472 219776879 745530372 158881272 398826477 966177630 414755589 42977353 824034381 756529659 827579203 391867044 87455050 292666330 477069955 128069327 822409909 887785370 681243271 917061861 421754028 826385644 538884822 251812985 908297434 547858975 791213137 502216248 195759277 539567687 43007780 843119970 426549660 74325124 624389059 917266349 919410528 987193302 349730553 543249604 927406717 855854303 39913532 267514422 989434844 289050140 199944039 968409932 776645901 159499557 934678274 778374467 622441643 919570555 551672663 666327917 709348932 275821281 287985793 234145903 689664152 735145776 920895247 993137341 906404480 655714790 60618832 849671154 6599167 72375678 94174135 335212497 884777730 997649948 274372182 439857958 265543450 424774068 142941374 953451387 677481455 132431180 703442605 880563079 99275721 997480968 828788913 678415339 233681669 387052398 760550823 108160004 357252503 626184813 580125240 544206378 864980957 201950659 588039941 961710681 857136471 504255864 119351480 341543034 446287581 682499572 115387557 136354621 579040534 258437849 979477269 300861196 691398642 130154199 926786402 252709802 575564013 758893820 509193870 420202635 829353345 340682753 134827625 85045475 455248808 904591106 345327271 479692349 154459003 211601390 305608122 266438182 921294220 952884740 5413473 78448259 761164261 445207595 247359681 74002191 797485196 374205566 340128796 152300447 896932449 265750920 989076475 972883720 960960085 977056245 530639547 464774668 737548368 77585521 870461038 636847360 102970556 947994497 867877925 680381385 316192689 703173790 154944965 853264980 882050870 491184870 455510430 190638313 830085770 624590415 48974435 308853848 998510365 186675138 365577658 269836426 731578765 74249329 652155009 321258533 707089265 117208680 187777458 468876822 868423241 453288900 929641080 230391695 203752795 593298297 543477802 515032505 897297502 295428498 915565187 704613208 819116313 497416987 207150954 193050796 372410024 734592443 467824025 448460475 828492933 981030932 544525897 622874534 861651880 196982165 742262133 26695279 196323630 904378016 150552106 738553318 919847932 697014847 177840654 453817510 800758291 170950145 61145790 94356589 801707360 178901392 561095737 316365140 921108355 413602021 477691692 669858866 981741758 557466621 925995660 684594447 565640208 10116342 338379375 697717581 388168603 562462704 156395998 751571318 581391377 133387486 441653106 62441898 83004209 446202044 
341861171 733951173 593676719 731328614 151369703 681969429 78649760 464737727 310399926 559419102 406492615 559652961 843252348 599343623 549375983 724708112 173604551 121709582 721635246 849082666 954142967 625820518 654596094 685808938 257101138 340065354 874122616 38051729 706370755 253988354 681739653 437419533 81632293 304152996 376584968 636507840 812355436 799275729 807934253 7409847 27250212 95469908 462003768 973440232 171972299 1694575 492573336 40909349 712372756 631999040 557582808 996491875 163151904 26544441 156828258 418679927 939929391 286324869 137429843 577466829 657471521 792240506 289195207 309516774 166851736 348453625 2356558 942666665 778072781 634964043 102861974 928653862 961570257 884589627 378389846 287095465 694133999 740013922 518913607 328437960 18722758 821762138 807628860 461886448 521742079 104739105 567756955 721779442 10304751 379050910 333708555 546417024 213679933 600952192 126054752 41024603 926027571 798359333 91321432 869630173 845149408 502117830 266098832 596214160 466012177 39134497 935253109 188907136 382132629 424801461 289829851 234656363 424672536 498064750 938384948 303996037 405597197 639615331 836754062 329677912 423352201 491113178 474680514 874650377 555811676 127811679 904606753 413247711 963079967 886058803 299095291 944658674 78524119 343330004 813764700 320056531 964313678 559380401 542839134 226134214 339661324 316855841 920668667 146027150 223630982 473803398 622783527 533618680 748884461 860361466 158172986 402692887 370887805 438567487 507875939 359558413 358663889 197139503 661361973 224137820 607506086 337137318 992080841 684741868 677178910 94203855 369478444 94076270 100160121 230022505 955383124 893711767 514169257 780558150 580266090 518797663 640337958 17326213 675266698 948020362 124824011 413142527 954845755 205990738 277498338 162428306 757759447 1929036 255285813 280255054 238134563 440944389 140034767 767362389 23976578 729816720 694604669 965552308 545924525 830915082 713735540 577013705 739413397 398692621 408759853 821749321 984779122 579461863 209700738 998445897 329379267 36470954 224210337 600225881 961349710 20429727 577727384 707645059 295482182 844128072 146500173 354780255 775440205 302702396 570897301 291191505 531978910 300628821 710051230 809779625 696096461 128268344 151917394 282524283 410568131 564290462 0 443320903 11123109 698445463 937842844 271128397 335491388 437972753 286814237 794300442 492114679 810561235 582577757 225188457 633390132 605160866 680764423 929419018 340217413 72927569 158209625 631233233 338483875 779903887 417127032 722003615 256622478 407839459 857152192 729824816 299175720 33842444 495000870 955282742 496309729 553809356 70582264 204267846 130076398 803744827 602805089 808563842 694713774 942244907 991797967 137258359 512884376 408980576 870546293 722691121 907476430 662216411 561931687 698712455 499480630 937046461 765629213 378575393 841367145 974271632 330137812 215834915 43770154 554509086 564615359 656981939 894196182 733471873 611537463 90665331 683147353 733241620 263486599 876989345 582712207 598069637 642584544 689962033 510860326 871017518 722377176 28735086 64038840 166076404 588167550 694009837 40916786 624407608 885595776 433718170 305571380 530539247 249753005 395229424 591346440 103841358 391519158 732048345 494442413 706180786 779574402 990960865 794982007 235952468 327237738 43334522 916470709 106250289 734909800 993470474 70548255 643200466 914398695 570395084 937819387 734013787 895777706 806911580 760231483 360939292 59671499 56156171 741734670 511372843 566746668 719266429 169093411 974966254 377171132 102967971 780821844 947380147 51111216 980514629 264674453 902155730 346606075 37920117 78401287 18104670 433124327 920767813 65093564 777160450 486495078 319716963 151896595 820726498 773259941 535536566 454542656 896948658 648364993 124189523 902480297 101482370 554945332 395567973 254409433 919706399 958675541 12052959 643084168 102152704 634029292 945960162 935457357 627700222 940981630 445683764 905676155 929520154 884141396 939098148 848437114 857857255 438239411 546075167 772982888 416164562 540366714 635028664 225151169 576033330 166144287 748973237 539578477 905087757 339627915 364647289 237146184 442077902 342775864 610542179 825073889 533191208 579266002 230758927 433843821 287324283 46459256 259989038 809462066 668268829 297142140 320204716 997683209 439836419 203690124 202008484 990859457 706150356 56255719 261490464 788696757 437229328 185910745 784547476 444430084 407874757 751932792 743657008 524294380 652183772 836884714 141916551 684241550 605118932 971208122 347161724 807887579 850225995 417938004 674527885 631823253 843239159 585368098 942923823 345052164 493401255 351862904 617412265 777458830 246953778 507857332 273824301 743297592 53466390 477241664 999252301 21353963 274327847 761926377 468536454 599454709 294028404 841975209 732798630 991211429 65996004 662397328 795888582 445299063 282295999 341301323 542607243 189181538 186516548 472924291 955001406 324297569 507340297 995600545 492046083 765599533 834259962 997927017 539157601 114193831 304656504 814475100 211978257 282035059 611872719 42880449 939183349 768480095 85229231 647554273 74066295 179895401 459367782 80981425 974425199 370915156 984993976 130426473 998131336 630304607 854169807 855878144 674926255 514223775 722427435 226406186 313893193 121634210 619121245 776117417 962051568 919328735 867681681 160215355 730188634 578052766 335985381 434782618 933542705 894385735 482602424 596620635 627873221 460448393 530961559 147626429 433173622 694509964 702526250 152503253 883448651 735394733 888129808 652615194 637458861 606201870 671062947 464478665 712847746 533935001 105064355 253751265 68914019 893242093 801941181 940341630 11737333 26500585 48456684 66372982 733504507 859442043 64148314 214562209 685931789 784882330 145102675 446024924 159748453 719158933 82666795 897005846 704483757 519985950 74589976 780159865 535942203 920748034 629965387 562226206 303539467 90347393 431829165 58237852 707950265 67094342 943477154 557657077 374934889 626460830 335859950 351696427 339224603 770219414 469991936 251993060 690411049 342184425 228384477 300663781 206993582 220900585 45932698 363620683 698410928 109356044 514381748 950448868 343984755 146261204 562709987 319649817 628170566 82079193 708000557 934173244 679112545 853504551 651755440 337608403 486328488 966885964 701708243 749029933 29994659 196116917 279074316 200441204 477330705 660476749 578596432 374165865 169704066 180058249 313559856 507198335 413326411 447585389 637056762 356451558 851893086 765033099 229306270 294718772 82567847 507259904 412144415 374480212 814220355 719938005 354059787 158904203 860311577 490661266 274567347 216029224 916468225 185667134 194680404 181591996 411384104 512763504 421052989 155804563 423718449 320504113 341191590 121524837 919231141 237823048 927146060 394767876 832520134 358656419 614808135 408967335 474231321 263344993 77382467 1546536 138872436 196916156 939396887 848582258 821540701 25377307 738166425 81783301 21147274 904820028 91385722 586563183 639492705 84355389 985352890 622555626 924528652 179370144 562006707 517818600 49214422 860842019 38911569 805918983 187420190 945671349 326248204 292872989 663885393 879855604 628521069 72336735 331008394 158593747 22388279 639783414 768112828 755865213 162607565 529719216 796027905 804371922 211813101 545925108 591566432 468508722 542066631 246182049 286146028 299378864 844806981 157633297 528405917 548877373 542395954 786918649 108020592 488552993 190255333 758504991 186192881 88913027 179182384 726627196 249657585 472990196 896899680 738693996 137163994 794248785 61200868 939203742 396638827 155394905 798243926 213262134 726282211 80384347 889720437 685969178 719328042 873438441 600762286 5629547 18087056 801396358 63774941 293831816 73287702 275724926 784646393 388838355 631395870 287417056 644522737 965095992 324752976 517322651 903647621 13014943 723210700 235333680 851091044 480422019 307926370 271791393 908607264 126432939 241204526 800802413 605610705 975736933 813961674 702189462 13261021 909731660 534959708 911138555 299786362 72788638 66692413 505679788 956856662 794446898 579371477 181622934 856059459 197918192 720108602 908411262 84225117 742598293 629221136 808711430 125846271 502879165 663119438 274152739 471677465 416464952 272922933 933674136 934308237 460783593 697967604 940178337 360013652 818484933 858604183 232513906 93388641 763361352 113992140 964274671 385918895 622721510 418937265 459984075 631570730 715231122 2523776 132549715 299546665 501728485 692431689 368462897 351737221 944546074 357559842 377183423 468041307 758517255 165775411 78348716 616358858 813219538 183474964 833853925 154495835 818345844 925798709 378003931 274587448 68734406 783524066 664878526 51286230 150756235 165056216 33737598 243826546 672741330 511130968 729159927 41815930 84706622 191470883 167129963 239966983 398031951 903633246 759879176 532233559 373572043 818781246 763587365 345628347 742601376 740580250 198586121 612181541 522960492 38578738 787949592 364525253 357406097 111089256 211601004 183325370 245462279 585855303 981628884 368654725 997769942 108288279 774273211 228266537 341038956 331871650 957903125 912081953 925958252 799429689 454152473 672373641 23734055 998000249 977989347 189223639 416593496 102715534 990189294 508546150 842612561 458403203 772342389 902310968 775489900 288079375 104670193 914853724 378582152 314817893 613875943 275654009 340289056 641279329 194070590 466326282 345976158 434714586 731364700 27356540 855387617 210317297 679619595 586099266 512751628 284405574 610363529 909972401 185900836 728797390 740080608 235414362 9965366 706986701 736446347 218260824 594522674 207144534 582384296 910072614 163834114 331525605 322900960 760591562 768227408 322349651 945472702 285488568 666116202 750080049 372249979 890256998 
926883114 23664180 991522603 291523531 623404600 658695644 742233878 42969459 39791151 315815208 84985616 806100274 329879621 450261257 335853373 839505721 615615890 254412004 51757003 705782117 796663953 510953189 523932657 752672617 563134836 826594122 79349282 670321911 303534894 684498484 561902765 623794020 990297380 82245719 291460105 557905950 801111592 503162661 323197939 786432259 448072385 732987728 583130375 712530192 436692605 568703748 801060591 838771818 324282453 545995276 226713975 470571843 673062835 626443873 64456924 316376530 451661053 88372237 471884207 699395214 285067812 500394262 714358358 903781423 986615694 295441557 66738140 61971577 346742449 905073432 646354787 275909904 933294970 949967116 249195204 794735562 702751455 222343247 684676952 876759304 444219287 516359846 624199232 352432502 467947567 712753219 177407774 298105755 620658632 556130420 835275832 384103677 685533045 900279803 356007544 303084824 233602921 28154395 296047369 795367796 400311163 711598400 645057033 110325372 519900199 766652180 559857728 90975101 556455544 108351516 30114785 189727060 257215323 548586970 998822162 833781216 792423703 682859762 68503663 403315417 770480179 895119885 259198884 819840058 12385684 27328854 365088115 948948281 827957041 608137409 135223672 650515584 158502983 929788464 770093938 258278245 243124070 790835484 669284183 880708325 739450116 804367220 986531607 195091564 873012328 214250937 490271582 403163719 776566797 19195498 310303069 509995620 846100403 740105643 357402651 923794154 496997511 508064369 547382173 745269712 637649512 228051438 270976432 182806242 366145863 151699950 677327672 967279094 800541489 115477495 681708910 57090519 779998033 343403152 688125560 973789715 532782076 752127838 193156593 474342866 274449649 676033521 135576880 561816742 929895134 347325326 303947526 903459035 908124585 384288811 41486361 966374204 202586938 116957345 989159896 79720035 381886051 564958465 327939897 537212229 788643481 468900452 786022253 871997402 956919511 690539966 789737832 753966817 381978433 258635209 410628687 725764850 171078710 170037290 994643357 855818218 97923763 390398942 236816262 947545017 820852448 952277413 343177391 787525766 709280170 540011599 913518269 967100216 894417788 962655323 36720053 474872998 347552012 8576207 672483818 754265184 443320903 0 170754547 530090727 796892711 266130973 199647459 26763238 664934164 330984275 54759493 865053770 978607792 928227486 99467018 300373412 513658496 810522051 798038926 732596592 222923621 209954013 454029109 98312314 818129691 549054090 887795660 825321324 547746432 633803661 442971182 622226529 503515942 398172899 39668789 755449564 380278645 603417075 640683923 307638119 510338181 12744342 103252763 876043540 815313259 176449711 693692051 863400551 306332362 497540721 644635045 189951184 31626625 718241698 317771902 86938447 103079656 395114775 542636832 312087267 526714976 31064240 99618011 466073697 177492007 242587397 860894606 964922270 42662820 921022856 282915788 972518740 815223139 81359329 23084928 472070805 110697764 474725167 793883226 219153965 295248251 869120147 559345964 679473019 497750479 853467299 413711525 630633081 881208783 768484628 114242221 531750166 527387029 284064831 724880475 168465257 380618475 229256224 808854842 415221474 109838444 282979286 665601912 603870259 76672834 846950597 28340949 740364511 806675349 618005438 523847364 70619137 320279787 470786804 817474254 516671217 46507194 613683318 500007685 777818507 842725208 913252727 828127632 983840514 56507063 333093988 237409991 904248325 371575209 158969074 172631966 767382756 181179733 584065440 195883044 818893797 280648642 434579560 108701395 177106231 881954720 394974934 25391030 871691579 997733268 504641457 535647019 593523119 959990338 356091795 484725724 429742583 947921034 774202026 732044607 718257915 368478610 550471209 412618322 823390227 396386542 199238237 72437813 460495537 28571950 631917917 293313885 679434758 776862739 387298106 916874128 532519252 705860955 354219113 882844464 529800050 486556564 39426612 661813716 272254997 713485274 826773235 498048495 593733971 382424242 177551833 483634914 909517212 112664693 84701126 290701966 840026129 580361287 841371113 709047900 348581196 678670366 900392797 344512551 297601173 267653853 552133620 842713469 127041229 821608376 737699652 940533174 807746527 421690586 955133852 641355588 106792813 959299118 138452474 584882059 894718153 190293378 319803571 406406239 794667893 549244961 698655738 757753488 175961309 82846760 55504357 543859830 791472797 920278968 863690656 347609067 267804115 799720304 734772864 721515996 389707595 813270048 719921169 778977943 940377061 636718167 365694030 429304011 648418222 921155173 175628505 794531273 83325921 346257239 903459813 91572293 72884122 865747851 911433507 813365746 211942484 539999616 990774719 135297317 822168806 845416151 344403404 782403716 125489851 979449091 418347316 201163785 192759588 990591864 515625294 874646351 340935892 452560053 801202108 894068434 206276402 476275759 910756511 858498446 310529043 649608086 736830540 230358323 451242141 395617388 469688378 631309673 953131884 816554068 806536936 527554974 204029945 625131814 744075596 440526608 99864918 909479794 577169314 207403367 651782165 793576399 576636280 953450300 139436330 897907948 933651302 124524310 28815793 717289496 355866880 666735418 288847554 486979179 205369342 20752125 143655884 20621347 326374709 443612108 117458880 237711650 870966009 418421993 79229126 403499811 628968104 129334238 600392998 40609634 477891249 672700066 69459670 515248458 508667018 661117570 189544988 708610017 789116764 788822485 769415628 255448569 617648218 777313440 959773485 112497889 365733188 866558283 159898568 975183801 827382812 799379032 98585767 733294913 933467785 758875447 107616828 233859856 426382909 157976512 737165051 40062395 693920098 696954737 758443816 709694141 109769036 228182947 941282529 158570939 762044432 920959709 513369073 57130706 654384981 574568801 410538692 656836188 613132608 452386707 446997467 844899869 55116122 783859199 846456778 850769014 708964862 176120779 840151728 898927027 437783461 149373073 463975966 133246489 897826928 41114652 921274362 109328200 95982190 719089151 928875251 413085140 730187603 87503868 744431714 714998498 54798625 90130961 236718656 866049008 677827063 135178279 438879933 888707534 69586552 391954558 469951779 283107478 246211821 761529850 595765037 45297645 1070531 102231187 969606701 626073416 275359477 310638630 699543944 193061352 460340777 225202024 44402373 189342104 389140375 948555936 973918154 455919740 161444161 859678512 284662306 726991568 391830033 811898342 194532641 153675715 474063188 462397215 888662824 758843911 582736129 596480745 828714151 381166349 787897293 494294661 847543053 374077269 483949840 663715231 292376535 729317084 19266788 109290776 68842584 69609468 21222650 329465362 167976129 850581296 380040980 108758892 798718826 379281149 349764911 902016585 243564835 411189343 967627569 853050814 339312749 73717263 632269712 980138271 84331233 349597314 505266643 126197047 194366171 9518271 560920119 769959761 566483322 657745031 583766371 902579573 427947630 167250954 794867307 379876987 942853631 23410697 776407545 456376698 780921063 922936212 646351945 747814943 697290198 620334763 929661721 155282560 122486802 621377522 57939220 475505348 334554820 455851097 316876649 402854752 501311748 315661661 96787106 638136347 575992253 602693862 148547106 995767397 809371156 467863893 660055161 391856915 502751659 742066914 12588797 216696488 394315727 73917391 642259813 382337456 864236855 423971044 489300705 681465787 772439547 195248400 788157161 933519687 761311421 974413946 297243311 923586511 798575310 919714657 790660380 66263014 819700978 435707721 157271465 731447972 507656583 882361877 893771295 291687570 897125124 590465742 788801552 903639814 808123774 780312806 699402563 643334535 426427432 43149720 219321214 287758973 303398290 389942269 153597432 169631287 824621525 734298200 610542914 549121932 26495585 8607486 843666593 878484255 439572442 766173430 797748580 309257935 502124335 906212164 35930693 531644293 880574698 695413591 709607966 306125154 202013108 917327077 503528739 800282021 12776892 264671625 743216193 878918311 849994601 899327398 819339130 537686129 413637011 838996809 122160382 984698352 306323510 907506832 866561329 97906731 528683878 269727558 139030907 247700798 361099120 395510958 93129617 131908432 317355239 165458637 457817436 786170506 650993598 11494290 950379052 778582988 322530055 24544747 993629860 691508887 19590325 708116009 796201449 231839313 471752084 629461656 410606851 290142494 9236283 587005956 291143656 725132241 500303192 306348170 453718476 963548911 838676904 228242199 663434373 210103858 164910573 585436044 995442805 347298104 202055758 769819321 366365093 514875065 277311034 305954738 337900953 534477673 699026408 196323094 553167081 408480152 997165897 795506761 820291404 357435895 162713757 919232733 227944521 812294948 877829825 300083007 605797639 268643622 666859108 479011405 449766918 417732760 311914308 17316147 328847254 6448959 408329541 526820537 657813759 539679234 132179771 872119104 814761805 113794332 13234805 931254247 326632327 383007946 658058466 34221054 944815721 334545748 138765525 645444107 749572126 1907233 365895402 977324858 936497211 154456649 690348725 857725037 573456317 595998152 270275302 149847375 114242516 594601842 449889965 387467337 332548635 744370901 117567161 57979547 328305491 921573716 57309283 852471420 463380433 801957173 322315683 685305848 153486087 220868106 424374332 96587792 470011274 43679733 598191240 231071729 548452941 73007023 422438328 635789128 442162897 995846130 107980479 80447970 519848199 283827175 258035264 544523371 597679713 733406682 551495570 
153612456 22446412 361925233 399365598 985218037 528405217 692445798 916752863 242690852 722338589 90088041 834033000 39973551 422492887 5461487 162894521 194741587 309510907 646759287 897703200 425351225 913511652 751296320 924820513 276985534 705061061 302134306 293489823 341289253 90274680 577800661 48905932 929965120 880429721 295287311 482997439 148803035 584730048 182036186 891938140 777382540 32577277 956781006 623205081 962717416 28775343 746384989 610366237 319120659 104580704 8791373 394136853 536267978 722781283 301521912 892004167 610032309 871599783 758256170 808552432 958911114 257364566 80973668 204089497 8408524 529506429 380153726 149867158 328872668 532505740 327396496 738633054 176363291 245470319 568584069 152332784 45334457 383679631 986194468 644533136 212727825 900583888 855361059 799713928 348544451 90531018 562369906 472081246 1925115 535683026 123066864 502705630 32580264 612327115 17876807 94894865 351476756 336423696 10349896 449168999 799912798 434236370 226963250 684573566 307826450 378875242 874646674 934889654 977778752 2244632 628883352 382574364 463573807 290543559 467342515 891865259 505374150 688420521 111553765 642561966 609481290 536414710 916753665 748591036 121862954 972641484 217008416 754170280 996918504 164980611 954588476 593995399 805259699 813250030 737163909 814672787 254520280 257615064 99433409 512683218 512392709 791567086 722587449 237797908 904880093 288873222 489002113 853578297 889278943 157898983 717390790 283735128 728900108 5664909 191678210 584724972 488670181 903361398 710847151 730683052 734219737 139658445 187620885 516022099 722155837 355906089 123564126 410868776 802491937 270292580 393956844 322425459 319318652 150330959 963945167 352905029 622047325 71594814 998124770 789032365 213444440 403708229 714025277 130504742 159028207 425684682 984742022 169996503 584421176 534195277 594245316 806637061 483199428 474245782 705116374 61399969 934411645 462311568 611294827 384317371 210995524 321419573 372586871 829441980 229548915 836872589 436466050 862212872 687301727 744477453 84691603 78979111 54504489 737969470 345869891 595045409 185208746 653782108 620896784 424851047 308141754 777373864 521129204 216551154 877653798 45881032 803597326 793514480 334228480 243036666 822032450 643013975 282278002 789367051 786977197 282197638 11123109 170754547 0 79166177 763749264 334149103 582791460 818222558 19604281 987489542 168657540 349869350 670417531 818729229 9490291 201837742 891032933 929565514 137270542 687867299 240589420 180690635 548849767 772660861 322515240 212151668 220978175 473792487 743565981 421341040 16581831 729540073 821909293 904769292 41617585 583559071 547519539 664645779 150038613 921526748 957980893 911934244 908241328 140342767 710528071 819012964 760230314 407684979 278066850 961886067 720511852 480721520 650255450 480307548 284234657 559527513 514734856 143244137 626582639 905802619 177758234 113168591 196328115 930851180 291355822 149532881 383314755 423568490 326249886 765031966 653126586 921580367 509342906 486851629 397852230 397127235 460009616 489314566 106928926 758798268 3259813 248678979 673584298 958288879 211476696 933341758 485994115 395246744 439880511 945447073 790137601 634095462 189241676 636986267 352292394 498119515 331260996 106688478 725378208 493968930 909550567 607754827 106917476 490782570 277853472 860040342 118894262 718882374 168661119 36524903 597681488 80794718 276738515 501292523 565994104 917932666 774882368 432019203 395032360 392626909 512080632 234649410 106366763 214534739 196803335 35204215 224632908 697043907 828850909 542874210 995651816 100723086 408359540 781024702 880764972 838906101 814184729 382160534 200288947 167492892 345343631 454950884 92758751 720842888 883986771 831859485 110367452 882233051 333181648 660599903 492478649 280259749 472803296 934134273 63890531 307173949 8436807 576604020 390892536 168983629 536328933 920572742 454689871 564181827 123588131 282808081 508532838 47474196 888948262 264836595 17055857 307144187 815336049 354914500 805490439 851333081 924160610 924534290 195034921 142725964 655058037 439804521 819393369 372765900 673887074 115241217 508321533 663594525 994859600 891297577 481445607 215006279 993636880 209956160 909093485 64421234 239951666 934736899 58419856 50174779 277288065 610093920 994281433 520220324 874490609 140434974 78347915 403593179 331568196 484265270 432342299 646627307 305765318 189420080 631774358 228707786 185074683 813181481 546857126 282741044 841329508 608715796 520287477 811990063 902637070 635946832 985491905 630560316 325509586 230053868 483530296 64061136 134917172 379625440 245864762 129680565 867872699 19967789 716822532 3330183 290638827 677020760 258579003 180343128 495174258 532280045 874986329 400709085 874343759 290242524 119919263 694272210 146224142 12647713 264502112 894304893 294993285 743320781 70838833 857056544 782395419 758846302 967887192 771104664 953852722 256890385 841081121 944581782 276716068 447827473 643638613 954544554 656228345 517562637 229295604 631620445 548463547 162449343 16616265 695893352 41386263 790841323 432016434 860409371 806917585 282256936 828728928 368378890 360306598 544292772 554351850 959048526 698180097 305233936 736636025 255659120 111332900 236420627 524470321 993886200 415298150 760983280 596890072 52990699 296002546 303064336 360563650 3573231 104967630 403001376 933415236 440550106 585613214 355266429 409115271 240003428 548943769 487664342 647016028 258484315 498458098 861675022 925462873 431831131 334019258 519699834 963354877 274333428 185041809 573142786 916583183 991625820 958981644 616328834 569807600 827414168 453438347 161097539 754845545 558166635 458281568 767246220 906647349 295310039 73909775 845836240 755533744 50262712 123073195 134865607 66493614 14653277 59104314 638654800 889149157 355553683 470689124 692437849 301677764 290966489 415173458 51068023 329642111 186964314 264717227 423215509 331868651 887893914 702069092 643836982 854049480 190944798 159895505 903445135 893618049 996422324 426448019 417385862 56221707 879809639 567146819 465127758 688319129 102105138 152668084 7894478 14129484 609084355 630431866 832003966 924665610 893872668 123409615 616468146 720161027 965105578 436645289 442583513 418762132 118343798 412430574 50960123 825570881 213881292 207459976 688653501 62558409 429472843 537893753 570219743 997075309 20021377 605568136 453878372 958809402 572272522 125643995 72920174 772755935 494647249 149736350 692631292 535002488 395080072 805983963 192867324 522616496 228008930 776453919 188617328 752857498 299168351 295405437 522290474 118755652 989542588 56241293 486010971 826718799 187978410 809933401 670204431 60996260 465402458 847266517 643976693 818277151 375270044 176066308 286097477 536310161 352387984 839048979 173524615 103468091 570142016 917066142 169862012 731178 295866671 905109322 387691146 742876429 181733876 688433518 376036089 501966229 474657574 732212464 710727300 791094164 221575346 85654140 997614891 813870595 502514790 659248181 22612309 55386253 575396989 605462025 434429715 434457561 311624193 290840506 206601715 209373455 840421631 604744734 985493903 585182475 257367126 602631789 49072045 388606756 120128618 997252302 20846293 49484309 208910581 902873885 827282445 939092863 317354000 590317410 565232904 754377836 237821791 284153897 889909753 526306611 630151736 201061123 238817508 442870536 837799841 381657671 543311252 26257313 770860626 535171439 454638183 124075426 829586854 585876055 57515136 377872630 237528941 418994512 818121679 336702526 445399641 631617873 986929867 783867435 640593714 648865200 357158711 511580543 178939142 920212115 307089340 819336977 995370501 357622501 172622606 701229837 17720472 602734657 50424055 959018183 719217201 217666021 725413169 776771964 767540878 963414674 943361956 358488189 911192387 924278426 3286532 567025600 48037116 375281408 178123631 739699599 484445005 598379232 738179373 195571202 532473299 104173923 172693282 371116590 949805913 977373756 998484164 380912997 947425954 267060643 271734689 958487024 680781602 223569004 91761186 742694328 301596776 385189472 826898967 74127363 565693511 803490016 966296607 684815553 762179881 698790999 906391500 234959696 787896358 606130149 717009388 402840597 575252461 491272614 794165340 794673542 789250482 211443462 45319489 190411940 689694905 767837446 217360258 278717177 202756896 145038647 565516595 689339427 836076023 703399520 686422117 473511989 881360966 613674949 201795765 620317208 74667247 686336029 461190988 878081520 768795200 284654073 387815638 342298014 228544734 288884199 54106480 830671499 533114963 1146872 158352272 695741050 232044853 529368105 351371003 674655100 365786716 554514383 767974427 14883503 701037979 787297741 861921169 309951297 902552081 487958984 156383393 883913352 667752445 780237030 724196115 111687257 622747371 264524001 728703802 728915123 447663761 335581103 728218533 670468733 742662065 237399066 132727840 862240197 235288497 952514991 655515178 118829263 918370273 607162132 531957368 72475319 669727023 632335422 619000693 123762885 137434335 314463668 78697968 428933388 668387308 170718889 707966062 295537448 655258511 148147458 762534569 970835744 671664444 190330841 834776460 325644907 157436751 464532425 526539834 738873938 622324373 745354291 941033891 859571923 670402192 77120305 197815127 296088822 262585432 204886611 212251198 523260711 675951910 123274702 543522734 497107176 634427750 862614220 766776897 687136464 500256215 196623790 626339570 63573853 850609401 688741479 596217347 304686252 533189973 129101678 438071548 415157594 504570660 239384661 274297527 110728920 421472439 676759035 365501439 697471196 240705053 103607164 719847925 963523286 458459613 827692766 754085084 528177045 411865288 518530422 498637658 277160219 378948618 350256453 73299313 798554503 965884778 
750377247 87640199 482551173 856326812 493775559 527711280 906351114 406644310 666239908 447976472 113427429 148776210 491129371 413134035 982861926 148997208 277204550 253323075 713112172 264306302 167008022 639910757 371573450 395582799 423372850 464744223 530960532 287667379 590797112 579777362 401789132 44884670 355374877 841920575 397498895 539704569 752817634 368221066 859247732 1573454 800732078 539697226 111389436 862742645 398635022 914070457 302886886 59817170 293705236 417742029 332770731 580428744 553052007 704332261 949363001 73174774 250809419 48075359 862039268 347182847 324414519 946505855 177276470 756787720 794733010 532670879 704197818 528285182 40972817 648120674 895379548 145381478 347518904 151164243 243662445 283340678 733165120 722386590 506945842 598011050 715007390 85432406 948151703 935816228 167675697 64844198 582898123 534120436 966982115 842889960 760571381 743996485 150661114 136577209 329196825 218995216 408816508 437874013 237705988 967893923 729528307 438609614 160076838 533169000 528338316 70078026 619267846 464629175 945081061 536944587 800465159 493423574 825995548 434868953 388630746 398003030 162671397 995888483 521965742 311286875 140831692 636407700 914031154 332327201 154068551 105921724 267162337 642283897 798512721 682242035 279179220 693746963 754893504 343119750 379921558 364634271 659663146 76672583 29762432 325288337 680114100 706793356 884677433 416147481 838425738 238667774 880540540 910533059 797772661 699625808 654146547 255134218 207728881 119423202 729029460 971192610 857493221 170800554 175278221 287295903 791917485 557134290 676896233 432062563 24940257 823205448 273351817 976515523 690291904 851939468 67958178 803606571 28077392 609420207 305292793 792586607 689113808 530534882 445216295 58577654 696274395 605319395 606308105 914655720 161296121 788985117 884717163 572321059 162098207 817737251 621348626 89040383 674479526 693077549 395336014 961279610 905024023 371218222 204222277 957705412 737933021 165410346 319260063 943865415 894461769 479753161 654218864 443755876 229663265 523010686 966845510 820304508 315206361 76927875 556779687 341905321 85117940 92935743 870398907 553436039 698259928 582959180 929776288 662349937 899998962 768472223 563500401 486792698 923916252 296639385 272740735 266140050 945251076 461502784 368253460 938484045 698445463 530090727 79166177 0 825074684 900801179 454499216 423203810 66016000 804311155 63937161 407401770 541382453 598442231 952370117 312886393 116939797 520328242 575622162 890979622 15473838 64184389 175581520 192000011 278645724 170010809 325517847 52837752 774156302 190989292 306668102 515053805 176375287 948542718 108641494 875937898 643988180 416779399 113706860 148866154 943835063 454927788 413460971 10441618 326933291 219024775 45809206 353604268 424316334 142335902 605568873 851255949 7558912 683195197 713296503 356533540 453194946 239328977 954065558 135027172 687737358 452288963 152369988 803302878 74931302 873408339 420770153 33534939 779587803 265201351 373721701 182782419 478899919 627243845 169631869 825710683 93664440 534430471 528422422 117077918 111009418 48160923 672448318 495524239 828485410 560775121 734919237 345216005 475203279 421486055 385416202 511030916 587815896 867442113 165664076 188129239 33987127 433080542 543809227 484507069 840433964 126564927 587373895 350346406 632682655 168727774 116875773 209883916 207381761 385002365 220578911 29328789 922013046 973583472 451667653 281173711 398854317 876268988 668494972 961698108 423168639 421737851 775787611 514269179 823532269 826582760 552222557 707031101 468726365 959449234 797787240 523596886 605718464 975811062 492315609 103010438 424283548 5292811 278916707 387226483 665116855 599205066 389267640 330143877 129422479 677739938 70165550 832059388 30996072 157407384 389967279 77912582 1174456 274865714 819693011 301794416 602687141 836650767 330589958 220451725 866036611 891631193 981238424 165925378 605181046 332561700 481599538 906904148 856623904 469199972 93424569 125843696 79844608 389928461 282416111 441147852 898263654 755582545 63856954 455569719 333429057 391759735 488612137 340329827 897361547 516928484 231115702 878745991 639362590 568099382 489515780 593836252 570850881 473747862 584549571 420270427 561839398 666868879 280703264 417441356 634732572 663707349 687194121 820378608 941492194 314922206 588874815 890045459 169363410 921342215 123831563 26963545 783183964 797722365 752352385 476616439 570149261 525022135 261798110 262683577 455438346 986130712 126259649 458318655 611405819 559711674 33901321 948461427 838559311 70709981 154755628 523199413 272199528 39998757 14821796 616129729 576258697 854394370 886073026 196075976 793453851 635460269 749792243 572224994 579164718 142699940 564672360 208100025 819268403 400217759 847805684 243255614 782546486 394023206 498883937 413804107 495301577 384303268 986213669 783219188 469541205 575644068 207374501 736865029 240886328 971806854 679078119 686540612 678679258 964969714 630390407 704381486 169228106 644681017 440214034 933734344 329432802 857590142 332177325 24958925 866502078 639396772 678744201 872724086 797476187 65434099 23743669 831459689 228618603 220021088 567442017 366940113 579629635 565892838 900147713 942868041 467150304 337039811 460962308 491190254 784131008 822836744 855588363 868659985 252640924 499106755 193187083 255066419 372576630 638773588 897991129 970157246 434737150 866145169 585254944 507799466 814862755 550606 563053773 762079178 387375334 324630389 44060838 733379327 803325136 530899074 677386600 141575834 777544914 18161443 667370875 964705134 824202348 433035309 786554208 920136543 866377572 460916062 455644462 646237867 407209251 537966587 110661807 303688902 677099389 439626101 136864219 435988116 980234009 514395610 477982791 662608577 559350515 418189028 314850894 821999149 39609575 13897185 327440349 362422083 683684279 709352983 681991483 503852932 337860083 265323862 895124247 758111747 197269188 776231108 694059009 531249701 251652227 744472651 789808889 747975232 961580187 868878230 228642110 597188539 565556033 69947787 745951754 997226811 354237950 877420453 374989636 850989411 914153214 391658595 207202997 268121829 378809778 549562075 180413698 183979070 780128606 788218726 908975038 901296897 920068834 973616405 354709065 712995411 17424027 98908994 899471499 361968803 509534172 365635017 948414822 249249118 812758382 621755161 682613195 543200214 393757083 625333076 964357118 163120231 935665804 180231289 189219807 206060318 258046471 576159739 652088958 545377966 84272698 944664609 375183943 315677681 165543526 885222395 205101389 645590681 594783368 476053310 952021155 883901667 493205750 232147475 727226204 431345501 714242290 176860857 229771406 228474065 248329375 813322304 151305928 778576861 159185185 628344198 898349212 451565620 495382007 225451426 115035113 399079248 436114602 270580973 444096642 397776082 716026791 498288149 163101598 603777806 361943205 275893367 451785285 652421274 335933266 632829815 564415558 818527100 194121511 625863015 565399349 971616147 54432104 294068773 174305290 709342616 690309727 84020977 270417873 709830810 949029540 301834515 726816984 159063211 238731678 500001603 887669451 595456943 502551985 743507607 457591453 585198653 935079221 7660145 756518227 370149977 793980846 265237828 800719203 292822587 101516661 555517612 795478566 249419085 57028792 822675450 461396390 914745031 885450680 432735435 625370039 948993587 651478095 929798767 942260716 305988810 882779342 372606953 345927173 90687176 871603024 99257582 589870503 522213667 181558197 629247206 979370642 422644317 647249394 201197828 328882807 888900529 454698705 731733538 39930696 354590378 336948523 714539550 285179481 71974833 746868898 157828136 383608860 314561592 137248167 44028809 939527914 40233858 695146917 188624565 888040042 388703505 173158854 682573507 995074312 626917183 160392662 87961273 403604373 302757949 800349586 753672345 442752119 592149840 598693315 590429713 398575992 760093241 938355867 559908282 474647700 110165619 834765540 288060829 312709098 830717041 753145960 46662340 175476850 735107342 359712896 217220107 701871453 145350294 854100254 85376724 684572658 628711948 803879779 293100119 736462649 491535141 811711121 640247063 308336571 116835853 765044425 622295293 966406072 292307464 706866674 150460897 612234828 708957051 672693797 716797144 713721595 783391944 255754823 476084352 901326000 792632403 591011660 303543070 342697074 425411206 861199767 976504390 293493373 975953011 129669847 100815531 429097447 656740691 27809533 906550698 503437485 116398809 217337986 75302800 870568834 701566585 42843985 258314061 65886 904561144 90545674 705303650 771667387 524745640 635521495 597743963 111217950 302336038 637983615 702191830 348375551 682512306 297759485 766327046 802689557 737546507 253492540 831426842 109164487 533940607 451487742 767590626 421216566 192014638 894975482 309097566 225503477 170690402 853945788 109883248 58973281 94119921 735934639 969880944 267259473 549212112 263392389 696053750 333301719 763837401 551659399 128123455 79182791 903002188 957283332 490147980 617846784 416245116 33187923 154651188 774399113 559008811 23338717 71087248 349842930 6781049 596909611 573148590 547648812 757899441 796423429 800481644 965136066 65821561 10584406 926026099 24360256 547757565 768303957 366523789 576732643 684742560 347169288 510910858 474936474 430189644 861907770 330758568 700002223 830387925 470884641 843921312 233956418 617593682 982576291 2541363 951316788 98163051 636270906 257990893 621937518 194116407 916621356 961512312 755701974 265427918 774135076 905930236 833561458 449069351 737682963 191257270 852241980 519833523 931987815 911226325 842330279 186180406 950683324 422976466 854562051 499987583 854477049 959022471 462101787 204354367 365777867 152813591 951452836 5814551 
137647900 425796449 686261512 698217684 590251696 57255353 530579698 927705929 865670521 985295956 4307341 109015856 490411946 997568259 583239675 73925882 301382034 721515925 50219650 393270737 65061060 171701115 68573485 552970399 987933611 86487723 684768619 100202611 696901537 4459800 724556920 948792321 230889253 682552786 524198773 758040229 334806742 747361596 492712792 159693458 184629235 39527574 655544198 788853564 21188948 545323921 240859074 311346927 124403047 724628526 992590319 637273418 922582960 825614662 680479896 986999061 552915438 685009987 905544712 152110133 542318489 317944591 290887366 440304716 175329827 443585793 457923144 604154659 985853472 888124647 478951308 159310602 38225353 983345966 595776623 220775493 71488084 460566792 915709681 672945598 863746004 959878326 822130730 520830448 816176883 645643485 683223346 371930563 31552221 650160238 992672874 307544497 778427462 368783390 650916020 810450120 182451664 502655086 52276016 45936107 987508684 970295762 173409737 327053634 416073627 186189098 363109856 300455512 883038822 250631171 204070010 246152231 246711522 795116533 152334843 832718773 304185491 504296427 603481373 151664934 50537182 737152033 551856219 873896857 459902746 563594284 362711107 36199800 313752187 707078168 506669400 119718429 347205412 102020966 675012177 387574441 356027075 766052485 114992067 199440998 983320750 435141912 589612292 202108677 5273330 271724332 706675360 279490744 457045871 679540931 889058815 401326852 331931991 291247184 166482636 495649059 51493072 496667408 948957645 185873327 780361807 646236830 563314839 764942824 959177520 193195603 590903566 75443621 634964935 490614204 774181762 264767056 391349577 717913005 340726463 687398042 918749963 385680 731573054 688107811 942676931 433384562 940364256 650835109 603974797 906442193 194592269 934850499 242793927 494264270 655284524 647935 473806214 707396526 663767873 343172124 127429128 403812751 27148213 452067350 484597095 131098927 922492417 535923726 4707216 668844531 620784132 460297308 729091060 11061731 893769985 866021410 562231405 606453441 259956828 88959519 795228799 286709315 798009061 98988485 694241955 977009677 551020901 529702166 39177983 560634512 331404281 265480782 576580943 626313065 874660780 516160146 675306823 51819734 21807087 599343359 937842844 796892711 763749264 825074684 0 333560846 356217017 277302761 42813839 593017793 994702012 628876371 901808943 142626148 336831365 372409930 675553050 954175414 103133273 48765499 724127902 773567377 393402977 540076488 766585423 832252688 485662523 460603336 980591591 983410953 816040203 144645096 631526797 981995862 421503681 466658617 764922235 738303758 3600575 570746790 369510131 671001744 431137071 796345144 657365663 317267427 794305855 152908286 240838504 169564657 202173083 204072573 56655699 864477899 898262434 782269388 450253983 37733276 533353097 456741816 640195751 364532283 492522338 401849601 399995497 573795905 675619954 536111507 107022216 476390765 829010833 368143341 151975753 68684278 52371194 830699041 382902983 793630731 549666580 690000270 699922719 612757950 296916923 301349715 631731602 796229351 580804719 418825920 652454972 787191855 377285420 412192477 274913188 973976626 145034255 365411983 891457042 232165062 863834802 416982803 254128421 400735839 331449929 387557715 934623288 583156591 692160099 229876027 235842767 809382647 237795092 884972104 694672051 766300443 286917925 291969237 765849569 316290743 838512227 859559240 220872051 745545127 899057657 170884458 290039017 649890776 784792942 853042729 533833552 273819279 640519856 508548442 802180559 139847414 128823759 725908227 938581131 635860609 958051559 361882069 357503186 807940406 83955049 565484809 409429416 792821069 441267734 566226314 185641124 774810886 231461007 506292469 161395188 318006163 55744704 550466505 503371354 948720132 339475094 928866645 166936783 103082724 961168416 371538878 962829453 773333800 966073487 857755459 309766300 70185105 973109848 427103395 834536901 70160563 999196715 67415402 600894738 731901205 858493842 668295631 51453202 842499619 565881271 960335877 63757790 107324941 773735005 745264817 536658285 377445458 984448905 718674134 304863432 410842919 98919652 74438672 237107923 225648388 938296518 719530319 480391942 417420666 223122205 159413665 954021824 90736149 140360351 731705104 431500939 899765322 549128008 450981155 876378442 955253050 731205261 670081912 601190105 314265139 187107116 768133706 498692764 52406365 24248925 81525050 149687450 642163730 591685337 357020984 895366619 709335565 731491526 417737075 985366519 976764659 210056097 84388939 989653373 29284232 176413839 909299171 487490134 751371298 873694462 238122115 494736005 531431789 73319327 896600934 546059511 74905508 56117256 199720687 459889561 85493976 146808360 389303143 193671270 300029169 253547932 655647461 520942127 909292864 506157341 866276336 97526782 220571038 166893084 93713911 633081299 671953341 541318697 601936576 331467490 188155354 597102640 626516253 740398416 278625744 845493418 602321430 749696599 723788762 519358712 291514123 46440097 633704992 681052168 553744525 101028949 103448325 292606340 978439469 113267607 256245724 774429903 609247882 134971945 517915283 205369607 557837483 383194739 169510542 164853513 265683294 191358816 985292653 61004575 340693501 673723715 373825930 922901750 517076944 82346329 302821299 220761451 693178999 340448883 301093088 672374559 592958193 813578875 970143084 306217445 649818604 412730297 943698831 407304088 696279506 535358694 988576393 175180578 610472449 280255110 65030739 704619698 167210754 102084960 20937417 266278177 218165977 224731825 497692215 152607103 764396707 52209665 779085029 593317212 262832509 290195237 231176542 406904820 156989115 310371824 920199221 378853374 740758653 671647957 202600106 342285451 256241527 863495068 344116970 535459993 740768389 850449683 995534445 411875123 982055338 185449618 354145683 908717417 612100025 459674976 810267509 580285234 145507685 580386961 773760544 991198095 981532723 500204911 981662670 586940759 448647096 971608276 888390070 405153714 647549325 907600871 299451519 751923680 317079768 159896064 18405548 673078505 45911652 960098245 167036518 219255860 498202702 949566842 230207394 862515746 860979900 251834226 349059083 356389159 702895520 202561720 251313780 996927396 435759447 429066913 914326130 51956720 500713939 71321772 428812567 359541876 530672775 776778331 94031380 158894590 84222357 163622804 460169566 792934540 764524597 351561586 421542460 621580030 488238542 518180127 785852072 738200180 273816894 365759194 348714683 627685009 203064089 201367542 452141999 326907872 606174826 309006629 919912624 390204112 423375074 840580417 980352374 171093659 155710131 993117375 499272136 538674224 292824331 640527647 456950690 804020421 610013795 518086946 82286728 404037140 791869555 772200556 154853092 250601241 808166601 125135698 340234907 130021217 654794992 393386251 456490971 116785077 550394354 875573239 972638766 727828413 726894011 440815639 790328931 391161001 396536996 114183064 598777241 57055643 366325776 980367228 824364493 494169310 729829481 753409464 580992977 641848898 142113905 403518583 914779993 494296757 365237409 630078347 827334790 726018134 41510708 58349365 472566067 40365596 888013406 858637353 963428824 557615796 260901034 479899216 952481173 148146699 135659808 536041218 750654231 957321054 383413872 82940087 163141457 396491162 750716498 512757115 792503771 598788001 25892791 945785838 718206999 28081907 558683413 864494583 11329420 314862245 83882473 93124870 714695035 865091392 849536792 798170824 941257817 914154290 987181555 108755361 911281771 297620869 614110661 404447496 252641628 951986048 678953830 187203795 252840368 20706679 371260343 502816917 413912878 909906044 144866265 411747367 330962286 410179935 465953663 4558913 37494404 900663576 360315800 399954818 944835577 448645825 39689344 304814718 542750450 535401573 116029440 267488516 542431087 677329401 346766531 710346358 475719492 747068970 665833925 407879526 932238484 470745151 46419069 950020051 745662767 754812723 464706552 398051282 886338225 268462185 101269046 264318375 24276922 654488058 106364369 517887729 7009344 60748104 187951504 38427724 51087483 732940556 638662895 965178529 574011369 347445927 355220117 512035467 825447556 496559638 573716394 125518382 820991583 82266207 696652693 920685620 358663366 215182703 837353816 848675910 521844512 73995150 819691409 132051359 628324285 628471657 466190685 957064300 391824507 133240619 187965270 121515661 78735881 478546323 302679567 330003326 4822242 828362932 808076077 144844008 787068473 779502142 155852301 927616057 605529201 138597852 871407796 798791048 821482551 91216712 775595771 110646796 930571261 185066340 6545437 810231700 600500546 629249732 923390642 923252623 760823015 23798886 363945708 265906888 957652804 181500828 192115649 900468071 489467220 234285787 911145904 631217481 948287953 936698613 506872324 257317299 208795554 300889154 223813551 732356464 559900924 997733077 670771172 662695757 883764268 722905869 752678643 286323908 367308102 361433661 857968259 480017606 98651551 756643418 431491503 926723903 569982327 908478113 650907534 135978858 333686331 231759569 361165860 794600611 57909425 497778167 97867017 116466073 579899978 983848456 293179195 773926152 860642449 371184753 308114460 812868885 571456628 689568662 673462720 889892101 306826251 160189159 672749991 498475658 333360874 213358913 746150640 798888716 69609127 223740324 265376304 940905461 590839414 489333381 284662086 221191502 255864933 998561013 774235065 999452956 316101754 968135847 287678695 708473563 753031796 207508686 611149422 295193744 607708300 774494859 678056992 169855694 559631371 391801667 973297663 308831007 564541983 645056298 966019467 
254712459 566964401 973753853 994313868 728543120 769196454 466664735 939003640 784541996 368743777 90836799 459580559 703239537 587371565 176616756 377884713 575860330 987717006 843871797 390247955 651011058 216883937 339771209 846740734 447992075 299862786 498632356 822362248 771741641 905622866 38843680 85290358 343771738 451677591 424680020 321726749 361864467 860819593 790650477 994724196 978209657 205152371 762818869 137224886 574285787 968512721 703014445 305198815 419326664 727498686 568184688 407752310 57187957 593821679 323587700 931706442 894253693 213514885 998333952 313684759 139752492 47054285 397713894 487788995 889335705 149659326 390202413 785150105 683800746 475608044 969878603 246002989 584955692 896971867 366962275 825807974 75045917 934503029 318220738 29986371 330838208 493160232 824206855 710393405 539132435 884941756 390183485 18994301 864497745 876104378 175165999 68609093 187204189 833903029 961577611 606403890 935259119 918658831 63124664 577163090 845394474 881405461 772357861 77671819 519956337 356642587 711396206 538730615 995964766 698470739 229077622 957579403 905279131 269540223 841364004 291095478 576061618 155696458 64292605 32112467 5742494 903815712 354198692 809327139 926037202 935820026 492719915 650592319 900108577 860868557 154792876 31103385 441123502 818411546 742371876 149657212 576938103 422323413 591039791 244507300 775103405 583905473 29990398 516328958 796703271 373028423 150464538 123271999 601536063 810544550 419086021 375175647 924113122 502254326 446474048 80131631 965946525 730488893 808065005 128579810 363397658 774276876 715036638 230624469 92189972 799595055 115610692 17229382 638179238 939307174 914514981 269084936 661736042 914570494 146597723 691916250 452352809 345217367 282129452 839123595 807910696 307063876 428291017 527479869 868920457 269970761 931142754 77594553 509108359 527675016 332566327 227504470 914418953 993231348 634941686 662710075 349851926 370910262 750504207 661253050 482627340 127712787 190368134 748469978 151924207 11098367 613531922 657903917 102981666 830601442 479493554 699265289 239560082 133928854 783356805 288707844 956432606 537441994 511946879 950380410 415996896 953111799 402330295 725556812 708371713 871453279 755454240 158828020 78237169 746325846 24829652 890563339 9839100 609016804 627701724 861613027 271128397 266130973 334149103 900801179 333560846 0 202581017 714907882 246714079 844729156 631522065 397015343 847113179 125524316 721728673 896341216 337294813 549401671 961446584 686767654 273491212 859099947 674847799 657697575 853556462 926965748 594265556 554347836 484868567 884896605 8933891 309225396 546312646 137078742 439151560 995019834 153974041 830478056 771763847 868373837 844308770 939735388 197768431 315469693 55669252 975831056 367209030 609408500 298009956 949383533 809324214 483906804 1613113 57017309 666266023 850330353 346014605 622147801 641910588 961943021 905078179 44584196 702862345 395020918 866784329 210407155 319856724 472085447 718907536 689004945 82240919 461154583 610711878 533809418 64540274 722072460 523303691 759389173 493267251 862731753 138182760 140803182 371599956 410201798 156628154 674443006 33810902 246818844 262757403 591405411 563363991 867392469 153164156 629042696 188823258 910913536 77393209 412291229 487557149 981863202 68201521 869814737 355547351 223990815 378032675 35862054 901666815 424705056 274314068 452788637 60275342 583601721 542108535 759874856 486004770 724932743 819579684 920290589 212990342 361732441 507266076 774025742 66000379 464493529 31701714 714969599 574992256 735874753 28500269 705512097 52597000 73327613 823220246 276804903 796463755 832100104 258993482 603465104 306100930 638543880 885077074 234456130 821610086 314403525 495651709 383630108 776407160 66059983 667221161 45575001 12474487 545571015 719813995 450833021 133799804 243312986 429412460 299578862 627635160 221970634 712052451 403678769 398781258 288799115 924985639 418863191 91655120 238076950 860044629 477949593 182884969 958629087 981816472 814241 394632516 3016145 80423530 649156499 398724768 941703431 927255144 509704030 92327809 475170423 452682652 785331619 16147615 564054965 654737626 543131992 554060225 545896417 693018750 360742309 100989028 419459986 850337557 635259477 875230658 426359205 492387520 233673877 722788987 129048407 237483440 326416626 235313065 512780099 535352845 632136348 727902376 543243648 840427955 149497025 253192474 143267502 415791074 269024750 396901520 34376440 543670404 796083143 651512484 947560629 979281204 231080509 278004350 442730837 626329224 974773355 154002281 562624445 297597582 225072555 328125824 238613998 457422737 934835252 601802950 48961665 924673328 858231170 458613097 793579365 128293407 546840716 11551926 37172174 953061214 877460282 470674821 357160704 130314339 687511814 109499448 617726020 992897358 967789203 224442134 255027806 549366384 752863883 813687535 669554424 267232987 486687936 431050648 185957092 672478192 547802851 532770345 681189212 118673005 739316181 295698654 853057162 728290501 958606624 831320203 20242187 276700404 620282769 264933925 47213368 458970553 630537592 578515850 669523417 713447730 847144643 526964553 284233186 257703210 711368010 988803661 94804014 712978280 523824061 2774160 931350498 444282638 448828736 187194951 71182481 27969793 446421150 745492024 682516632 651500094 321448997 964376253 962399113 875688041 821632719 269351005 974695135 54569338 623598013 287385712 209869020 676361366 1027123 298342883 568685687 630958634 510953138 554054276 530701266 554945137 803167494 110923272 130797814 488960883 906772204 367919301 273135428 731937160 205292551 446742423 349838735 331282699 557501191 497923510 831638382 626860832 208086487 379235316 939448407 874378145 694884268 184213036 149937240 214566235 86510012 581516535 550683840 741091708 323291402 563562232 526335662 720939987 946150232 505905563 682149914 179228561 338718797 618703619 74326507 473098588 643647285 239287533 569165164 63427937 105361976 807582 318479291 600942658 455413414 684771368 829721100 775964514 884444133 307745164 561103269 982245380 598968007 469709186 260051949 544953320 537137337 370446078 734777990 493176961 576256616 156344652 229724769 230412521 106798907 573183458 326287953 723758019 930435553 232701440 474743337 798299012 651660559 62444012 555449935 72491969 660212367 709132871 946678296 492730941 738089472 82997104 73389789 417337000 814249790 210822460 776902759 476933343 915073398 950107663 469315396 863412254 380805362 900566520 744614538 502585191 562187811 270283745 451723642 581382733 889183130 558318964 119934916 468921612 822427904 802473911 523837632 4876566 702155839 340521698 886284837 417598387 629462179 773989670 608422168 854288322 232792498 37492457 248191405 660609297 764107819 960347355 465176459 754407290 924694717 123647441 473178751 822306623 667371678 582571629 854452238 839923505 78138026 946805526 445590561 131879078 210899849 167410042 285365385 915898180 229081991 50028764 849627470 813403588 966562329 767940001 904037492 966656521 740086100 771311258 728686323 178859899 233504942 446059797 488675444 276032434 720596461 589428325 129113485 677278713 677561246 484795104 685752829 329784897 778797583 337072605 876302343 611482922 527042114 890451363 582217375 693598386 797010257 311482296 283167947 122235510 503359757 103552538 139274758 470665535 335236301 109037996 16743957 348538949 95840759 792860442 115406439 215534257 23639752 628763711 520988542 542028293 936563031 211431739 26552136 289774793 347400114 827823886 328154689 958682405 617047202 135105482 899531020 664448912 178087510 26366059 283384663 55740425 693998790 349590892 190192292 629250661 791295248 212438937 616087604 620247503 516663058 50000770 307278922 450711149 317878277 704876534 316169106 87852760 928779121 778359676 564637168 799453383 369892029 277808995 441491886 454256218 111530037 701636451 952926921 700062991 95246780 835524732 695308497 980637433 671812413 378955518 647088851 598346520 751250954 65719850 92069308 641831089 961600970 313446639 844155187 981518653 555371826 897133857 923850784 605251929 555661485 686661828 366362431 718540102 261833744 645176700 878370351 416043814 58862927 960616620 293156815 55631652 576792066 615624795 547975880 105520704 177868034 852394529 630185042 222705957 479670869 285519325 82687265 983103091 825407464 277712248 945053605 139338815 697053411 151057366 861455829 492421201 498633704 958453127 231694881 159258960 20321944 322854453 122890036 882506880 501557486 792690058 618962862 176788680 121839738 763680153 445940629 256841757 546910516 763180236 853055689 408006528 418306301 635568368 996044533 817848354 796367012 544652235 565260245 59477544 638733086 402272244 998323005 851393092 339206299 844296432 725807440 881180677 327445422 247952547 522210533 572541478 270638908 926643276 81454398 297454356 391836363 786934027 748483520 926707249 870660295 237536156 5857230 970383143 697448579 746563220 394333662 252856475 292528751 645843614 258877898 643667394 804545498 595642301 702687718 554505196 525493836 553057863 492072249 920637160 490321254 99552747 754210741 921398860 923066471 947777478 972775952 486617392 549956462 940011636 471875401 501948741 882813185 672550909 684314632 570618699 660354477 895182937 576717394 426343981 487583300 882443998 768592950 729890592 182861410 132756853 865119913 672618004 600144482 251573479 8976133 23604673 364485285 560017873 724212654 557281279 922816084 26148907 487628323 291922159 148649058 488397292 697406644 415922587 841311974 183313452 283057889 3704151 944154441 983381912 394964827 191620136 761563623 527108994 431499874 255737798 973724505 148656474 59189277 715665075 770686795 54532368 897159876 939731890 868971006 815924323 22739006 326402867 345706773 939554004 373785897 616173898 511606811 984550977 607398226 
232421885 420083645 983812283 822337337 202028272 154864047 209020889 215926958 311178982 508431893 780160649 719837023 288644273 628739055 580772050 812324510 22953204 43648854 510022372 278899466 640296245 586927575 795421506 103469659 664567129 664783025 66470999 960728951 139407620 888416367 930347653 605779623 231634006 394082683 518622803 792600928 81172225 768710498 733431742 912146969 387770217 281345133 2035301 40913202 357152234 530430555 392988128 545007606 5039313 692419538 774572485 930093964 62929609 848698642 848653461 463592858 679821118 509775932 243940486 697225980 987516732 723158810 390583464 791827599 5307661 952997776 185517065 781295201 46830687 280140318 275138715 136851293 645063999 630696060 998574227 936476116 299131812 923460882 216996903 553615693 478904525 370452518 495449788 550357360 53161265 956174569 291853525 992446606 852665718 176960090 535188251 369038775 632082734 49668672 212131243 516027766 972421102 515141730 30723451 507681245 598819685 307440816 574467978 719772871 748120692 401576133 762279193 588031820 608529936 768480377 554175437 476287593 565421531 660786567 765272762 134734560 262195668 151167116 920414506 111898849 279674341 752925241 28372742 456791236 564986672 702579418 694625615 858633107 917462022 688021104 259733890 701712994 147545125 16223675 689054927 52077265 877707856 378183979 66268452 747694352 984925060 857427383 685791235 375741082 624607715 958190399 339079508 921331021 485878826 921319075 44047620 625156882 477145182 295424294 689825101 468792069 777320015 260520240 59093824 962144408 700937656 544022739 616238959 486276915 725985969 630607486 466856087 187281524 886111288 352709551 43089799 718990488 548915847 271594547 202841861 576687737 20763762 243446163 9060026 342414653 994716405 202628284 223485800 826036389 896604253 228904856 480325173 930691607 338681616 895758553 620164779 331360441 738628378 61094622 523722246 341419733 404691157 259127603 661482813 729871689 781763738 749292988 553983679 454831381 317225134 701024365 622299826 686079399 649798149 471875205 133915871 101489744 995986308 885421543 472509155 437023604 919383262 319921224 730139902 667271552 174097471 736379096 205480900 969856490 452984282 329972710 441113550 743917677 94824962 45356417 148898583 390080900 823962693 747580801 558377539 987805518 335491388 199647459 582791460 454499216 356217017 202581017 0 689340096 385356099 381708658 374434645 165937461 372753147 744988872 929584033 908663488 636563910 750926933 224219976 366372966 205869164 304362603 610043914 633837055 567601732 21362474 625754251 578321954 770438873 392658500 148760921 243721084 87235199 590658084 668583424 747061101 189078461 880812825 934344759 455408830 143749865 930917247 957231259 995647025 287662223 741465147 37341644 618960298 243891326 876441566 401224570 579483 952308729 199577244 399278415 439733549 998283559 544956373 29023483 761951700 735260174 351185996 545957999 596295400 69883395 899610774 922433165 884711749 609192934 453140254 282044748 231778874 508475335 459296420 75320484 325633041 848799048 591780550 239739386 799465363 221997778 248236934 658105025 86362637 472338897 863225650 455155202 857319877 138385999 613485575 40369259 196062120 314900188 730596117 237867234 306571475 60919398 327284316 8494327 872127053 604189971 420528225 221494882 864692528 794730885 391211651 952772524 587722184 996472427 371962103 806167800 943465738 345175118 513710782 718302350 800325928 468757193 645656324 536839606 325446482 474084620 937759298 662710501 354851163 310579131 86473683 23250150 844455087 402872947 734721416 533814551 350036395 875248866 384959919 96978811 566772373 548613678 215523880 777023487 331190383 897521075 42508508 936734669 157224212 794301689 67257747 738229906 845289384 185917513 481119577 759559233 323591029 385170914 717408955 414012820 383928671 320658538 729367664 232897988 58276586 370652256 737295155 500541524 560495808 750675342 137047290 997681858 737723057 131974210 807082731 391360510 926529255 371395627 272714783 410355443 587069497 74412155 642621645 180866727 340353653 9243258 279660337 355438674 215773024 518790715 728046107 989209113 738178760 116219647 731239106 621416589 878917214 116711872 761027918 861848164 495343209 816468278 406321130 847246339 97974573 283693885 47813564 606809123 198900070 690456342 895614935 723120117 709200019 430450321 193192510 418718324 617820984 634321872 134283696 513681264 68915556 688737224 276047621 52513376 40145799 67623134 692814943 787223748 229570982 176469576 141517268 342326159 306948644 603343711 229497119 463938433 802384884 449330309 317284594 480835438 340492525 827012156 508202482 362319690 957782515 255679551 463329129 992129934 656969549 990543528 177497863 141944800 203634048 339865924 474154001 40017795 345433181 581696917 156833147 833920910 608995699 867395524 369959978 703940914 950357094 112651250 637022116 376066024 400064464 37373878 604673607 635128862 332825906 73508608 975163148 973132518 199546518 242083316 635442277 755552880 915592209 672226676 223092666 518589475 859767273 794453514 334385790 960094980 957517968 439293174 300777482 367769686 49286913 224191821 146265837 360459581 855988056 537591340 234513893 212650076 160168244 120536199 631241241 507735249 645098471 710213631 820626931 669292449 726528513 790964082 525340161 956215870 688914821 684803364 736036341 523364952 902279970 510826058 482288057 162777642 103502187 994565754 368658416 423621761 895191067 737666845 730625123 307790638 858940424 707618437 449184355 8063318 283156428 427927335 945393376 644690986 301564256 855864619 584057658 61206918 739166189 652385014 971461404 13493505 417443834 571536313 714427023 706274407 745072088 678282977 333590542 756434129 253575413 666760671 794270742 302048540 360364980 713040973 849637849 947439963 194191443 993674035 458647223 803533255 45620467 821794968 373682689 666543886 176685341 530074858 479691475 131112418 265152347 745047665 646153129 166406041 987164862 612896187 524682018 973094436 714429950 795617289 695514184 460247949 193079053 513259730 569819551 126878377 961710496 602185711 955372156 543807747 554038121 168779112 403802522 596470046 67421618 777352713 191877294 802158019 854187808 242849409 972141293 434660859 191490386 956624092 173792855 233718548 44534400 915254530 263432666 642600750 460924141 86831798 351401382 951168598 626207325 339086051 289223234 225682085 20233437 435418538 359054880 708911806 984624961 114070490 421872571 482596720 895606151 342363865 741097664 551938559 609955923 798822357 771919059 739925252 833735752 105952806 743484329 669115709 83540939 797502176 405347884 804356663 407939083 578521800 195545003 358090786 194101405 2559266 650040632 33350515 296221704 718483747 283887107 977119788 802845925 101659840 648944785 768610575 397666996 990617574 542386226 194162593 185706276 455388106 724786630 526480798 525157822 226330120 154670981 41970429 382126498 850137243 615231592 445516829 844929389 518222484 630031415 267187024 37839305 63042073 99665063 597797797 984560066 706963522 398655570 138415841 370285797 479597113 163771485 880681675 775324110 689257023 462189662 769409821 916854696 15864602 352910128 183680948 955602373 725089982 604155849 954113351 522376488 380468879 363850259 832976803 334650697 627811408 229361781 185556582 208149478 323280178 838259439 742051431 120371250 223716903 634610953 996870274 839699671 5539716 207729215 479068634 651094961 750136176 800941037 969052400 153576709 925613356 716366884 168768833 807761797 102865008 719677704 10489291 299191486 697173729 256429315 769028662 81551822 930113434 481190061 955817759 188723077 698452350 262173199 609725176 974014529 712170144 633924280 913960856 96646397 607186661 840246651 154438006 761372016 592292132 667134097 33550152 170257673 163855209 544677684 514166859 698884719 241638043 858143962 869677663 466989625 877108034 962908883 421008919 534818292 953936913 356537480 126230635 164389037 722925326 74289623 414005129 883162572 199253630 734124546 406532345 722258881 964262686 44680332 703571038 896135330 975611646 207509126 545854288 843555503 690121916 600474045 747298462 246878013 79227478 925483485 102769141 140010661 187096437 552632738 234680394 662342911 164527824 448222630 685114005 715108738 834410368 615090415 488064556 360595526 730076504 895233967 876708312 139728011 61168319 232715621 312645802 34815790 544156817 146608880 675487261 149801857 944310958 3798075 687715074 664341618 254762875 205287388 124501859 126788255 996889774 865157745 918085526 183158431 609172312 187328446 21368290 251434696 504208916 662009072 567801694 741040543 428963632 415574798 387406555 475297170 772391651 853341889 4846916 845480023 420402950 247826915 335305001 191605319 77229409 69552182 655193770 903162349 16206662 796300574 424260346 920820604 522757656 616267602 584969108 445367353 175294138 22272295 970239070 673183369 355200700 424867634 204815805 233221757 100008727 622538430 879231446 976890750 546044063 204279231 47709500 921801666 935593541 391466203 981197558 225163441 633241657 491498210 205942103 96983398 439796460 12281293 666491258 969963745 937549616 942284162 928070577 941428323 835816922 361387622 435484100 275909346 198573161 872474581 160572560 765091201 254721633 836537213 709106427 640332954 159894386 11120438 439335976 382605827 79922542 845179036 967076789 184272072 72289121 237987785 599591161 37666383 696452058 628552716 339102451 511518972 504034865 119526691 426207144 363104075 783344988 217892357 511624412 256130371 572737916 388401014 332722085 763690127 442176419 64763628 210731790 494851428 898439681 895889396 856833055 677072257 624509505 103625375 673745957 195791584 287334134 56075856 85494894 349642306 962613301 20548174 709066211 619180180 946047669 363416132 443412993 938607927 28976748 277616640 430577079 399899705 
752187238 183102483 369194079 227810845 849671918 434881522 95830366 101163090 354670653 240615905 853977223 98789074 78241648 54786601 310712983 352755218 159980249 290524161 35657383 485224956 485685439 66519602 926975369 511586630 991668266 767918468 741198807 70706148 379573385 538372902 87538562 499872448 643163930 223650837 852037603 693059566 383808698 912372315 328538927 422307777 326468237 506168805 331847270 402832980 973275981 43472813 10287422 223254706 8480744 189750707 252026960 385370763 392703815 167564535 302539698 462236024 822267983 819252194 757866310 10169599 382438772 953512466 992526973 939293669 292489998 795399621 438814812 323255754 339852864 394259974 960460323 80301875 786533700 706648810 675558948 995372816 146180939 175945107 490138107 832512327 249205127 283331469 701660126 391386703 406370145 130242863 174772005 511129473 330134515 730737704 535874534 884967923 676908957 471805571 339924430 687859054 952135433 48598600 984766092 268753535 642228956 303647734 579749548 145180502 260951478 114078337 353013373 585419965 536922398 73848291 622600425 29199005 595661711 775224725 537285698 136886593 459879650 198552301 577925283 779868440 733123337 650348575 504759545 427331719 915079406 594831346 822344298 410132675 482725156 953538357 69497425 731906953 636140779 803160627 533102373 599661214 913333418 665818697 236494182 637446615 809023990 157039879 761347927 145307285 974475463 47650625 753335953 421351975 96690824 605643550 783000657 886951273 592344860 593881001 604913978 646701983 577375124 593712652 883522579 639351277 567168074 248292949 99680702 731970654 918998709 21652085 784849452 426299911 743662656 898913628 975713737 652415217 973326621 546768396 971394454 941475611 806596243 862086706 556947073 312973769 599074734 364333428 636075002 869509722 108117010 590015347 187573235 5961181 311053164 555968331 242481919 585756270 912861409 114235519 932871603 793008812 456717439 986364835 384313610 744601336 658225836 993394763 777683494 787815393 574610649 138374273 175743733 949310148 502521561 290793993 464688285 743345415 945779691 468324202 130965104 632986814 108989397 51775250 309343258 571809639 69156446 782690064 344274708 15934517 450882697 444895448 963963577 189812099 636966678 176844267 661258995 131688598 610040875 606848084 162163355 299953610 437972753 26763238 818222558 423203810 277302761 714907882 689340096 0 847130731 666457749 43461828 934150912 889288031 166779408 288565799 856907303 411173539 533973925 775493429 517278398 246975084 645401248 478384935 284892726 968198158 712460595 593408950 611651473 840821607 445037527 996054517 706326661 15907528 725085678 476971061 448988769 419979012 483801600 334203986 41956399 484728662 914556836 294509879 75979428 950614665 702300682 262418230 124746747 689486101 945769779 67219984 826549690 290178650 476082153 492977775 97405691 411963001 804966063 57109805 42577660 54223054 795348811 976772466 62511256 617231481 514364445 46032 82371035 894270559 424959852 846245378 38328695 497146848 151766301 355198360 546587552 549219536 212303097 832949683 904087990 51752231 317064985 720007323 636540924 580649060 626805987 325434818 336366493 827660997 28890719 796115358 196200641 410358102 870165359 562154707 801377760 915211615 187580876 795865603 247686037 19595375 836907715 837169657 420111065 605295852 348767830 437735972 585451785 18099861 538962590 788417729 963531425 257517063 962825337 744035890 820678992 142632547 419067766 182005832 752365850 196750979 345642514 575618401 584102042 114287776 536458214 509073427 177066637 803372964 175807011 359898089 150729553 579892065 625061917 934954368 811939157 348811535 138291438 348863458 311368579 336938189 446936868 254971035 205471789 495447709 51051124 711089695 637945027 833908392 727496496 151955840 192602116 904097662 711335790 101371334 208631689 868256037 741651775 454711373 943818293 546481007 868570052 484279553 820950290 663353984 499829064 483335879 284649256 334897848 6826866 921761691 715290283 253034971 231303442 412535285 988433668 403995930 214762697 333148012 698827978 160242253 20312142 630883204 417889824 871469922 513818363 532466101 392157493 374251021 757217529 460990864 108077306 612804318 128337786 545149076 647424393 597688969 498861497 242321875 326046023 983411488 515964327 642907017 74221633 86416977 618908400 366110052 907342194 379474969 246147101 339712979 955872927 941210223 28222220 600645382 985626469 477715212 10049138 400185607 190488534 742769415 802704163 762062962 762167113 60498106 377879477 473108458 693920408 22668623 726041648 508287217 601989251 217085334 916751752 749246354 775150215 534760662 772491704 181716868 246910360 408661374 768313220 894675410 304232369 381597278 238130906 976585037 594690746 406145814 788897290 208771338 600970456 241827513 379919275 439265624 548952017 319782100 349225008 456035511 57088575 633328177 62665014 654880669 516906270 161040312 99677295 75633522 888149812 432862542 789886451 198715500 965066573 489612269 499017142 747378667 113937474 391775548 287579090 640980141 704514901 738178396 651489216 397991757 504558107 855491109 493098817 254547201 423129494 269583635 634814128 383269323 699107441 318052680 535834524 829500530 354383024 699631228 721159574 910275834 501797586 368061613 284861440 441237971 976235533 398219085 576261232 908824680 952368475 270153769 21373615 430805631 554170119 103246349 565493658 78595657 590140249 319412021 914142244 115539796 295685499 709690802 195292641 420113266 211995950 435598560 50520004 75993580 365225130 340144590 216256862 828236328 354439213 876328589 395270661 344538459 275857542 483923177 346804074 712724324 125635874 990218008 883681471 11938784 900517684 700319072 657350038 136127975 705625360 700118674 366040418 592857446 193321065 225519744 426948388 622754348 164065772 798260276 824174369 531853950 658909330 727737352 557894321 419226424 581497945 110528849 229891784 919726877 843340352 696446437 457387675 997828662 512397460 325033427 852709985 619049679 497140402 272037114 194868365 872867117 187555180 95739117 217276525 702421562 297814558 575010210 283209677 467927399 549943941 936843398 53970180 398421279 439803139 988822627 883300423 269206165 221058565 32820294 649891155 309311440 524107732 206671550 375221351 174133082 731357452 94421210 555274928 606134156 483256426 427872989 848274499 610562945 53136026 711576684 821459655 136185698 921915310 974349017 244246860 633212827 616137309 314081159 114292230 868551571 842116486 455419459 196702888 338796401 367720826 371540123 363980366 855227392 652973890 962571446 2760930 836627757 717537630 353038717 410664751 656038070 368259647 281463939 747646819 506365145 788167007 361411384 431611806 304748874 834668380 735352488 214084348 80890968 96344839 899926924 645780971 30317748 805541618 509397578 727494386 276969213 22418291 422209271 590611489 134246605 304592555 481207232 55911461 97573076 670724688 931389166 144797444 704288311 101517862 109071922 795065726 767815510 707508625 463128986 761963674 112131613 842299829 820693834 949099253 200153713 889209912 242305650 475322475 565374877 913182719 908200890 921588444 948271448 666665112 893979187 576942609 974833770 668560107 401837009 565957667 96106922 20975135 789991419 642476721 878975274 701195303 376195957 798272005 447363434 958307315 786863930 665661289 688230859 713661925 675565174 283748763 911896942 88025889 547528216 535629266 926938712 334549918 922846837 225080984 751838406 624239223 837727969 281294296 534545275 137885184 216873409 985790170 932543680 520695525 861383316 136915624 80127910 381378041 148614573 268784631 265207960 366312756 962990711 941585364 456842723 174595766 329592330 371798609 802488380 403745689 182745404 953762688 890835217 996202047 335007068 900980866 824219551 688670641 963443222 99239897 911367942 828040346 426558260 556097211 447525080 580419230 920700469 823937979 296856676 603660196 535367919 410858941 93445432 470461813 978003944 336718127 676433539 555797731 788674411 394080576 550235616 753907699 390762931 786963207 144136747 402198784 890582755 430715894 920488589 681899531 601133629 217466875 956314342 146825210 759744773 125004952 884979218 89980987 218217398 149011004 177354215 899802621 480068513 524834928 622091104 288703614 35054722 1794789 844298719 699777895 983667596 77566102 856475426 954562129 468616144 488289554 866251770 48329941 691506610 833002853 326922004 734796562 376943572 436415277 976420463 193645960 958700035 936740211 141046986 371956928 91311455 385890788 890338136 787209447 72186799 796242175 847929246 286791986 636892322 669787925 11745825 657527659 309610332 670662586 596577441 155184003 657553418 340873184 516345013 105293924 28291516 709606900 868082594 937527426 383372978 359891316 289003125 418406220 888567982 359119735 801751681 169439758 347235755 691184845 721861594 944363278 319220700 309723429 119599575 46727880 175970752 136099191 72505545 94388483 203982775 352013106 302114307 178767770 164957 591448946 833065995 14750970 879060748 544198856 512624802 485785691 483393907 768495437 13410305 416269512 373765059 581534318 296724567 207848130 908160458 547568042 959332155 328908141 293474577 271286922 173387622 534114396 741326575 916807691 680390770 868967063 966882797 652444698 885384110 483324646 781609889 706658311 103591313 298135767 596412287 44047223 344787152 827834615 993438255 56581789 70993507 584200836 991745950 423448444 56865173 38007512 82002226 351138192 48097432 9675776 345808798 25097253 101550964 304418863 96656067 753019248 879741899 863259948 905178964 266061672 35626951 31284830 871296924 650660910 808597157 46436331 192299428 249438686 634230324 253956109 585732914 354658492 494522446 87287445 305888036 484898634 21808933 919987318 457615381 468912880 183046571 970744316 284523654 8041105 604700463 632922943 
384934670 965889649 741472500 35946002 415071148 199233507 891057683 160200330 709255607 515561123 683583308 544154780 846335199 304586742 838161259 865931694 211343273 201386573 964931727 225814429 716761510 54713809 759091175 428986401 552190158 197171374 532752508 353773601 631601967 616990317 872350682 717786311 327195687 454096380 721575229 633348203 916673077 46600729 990142240 137946126 1546458 340671722 294513747 411662095 819298720 477173126 894312264 611062015 47245263 115262074 191305868 304356887 147669741 135794282 673527494 750439175 435619440 916161071 71057544 776833583 729583412 981307752 185742064 339204153 951464343 904538248 915145650 7823770 652284037 791013517 19260934 855930185 13263654 991386580 921020769 929426362 511689489 958755158 70217630 139532491 370826780 845347444 467798066 849508565 390563602 647791680 150098054 344007726 984932028 663540927 344750268 675311449 721296653 486686110 632958301 615906946 919427897 854245921 186448316 76179837 786122894 292389291 636632382 773297809 667746124 127817354 385217039 107021316 270186794 970266658 245567579 332063052 137304501 625291575 50213638 362002794 440315218 760951447 864823165 849226224 348368141 723623242 588812211 251489169 370602658 115789956 680155176 15722389 721941738 957260269 44081676 165718789 609078457 818452911 818135450 122923813 407808188 900694792 155411775 393933121 387773682 976478629 625187793 597126672 655429042 734777967 433623258 228965586 417830044 272080407 99913518 942986303 814310762 201560489 40035462 312497242 142388211 838521718 30219456 294217438 313161880 986481012 845221375 478420872 647008117 471268913 297516507 603657918 737335978 149698325 445351943 654230239 222343233 394557504 347272021 332585721 263415479 587837560 674564143 862966022 703976318 936250665 543994861 243072399 327728174 79105987 887945737 437649148 517947881 231157979 358314928 878848687 410051902 664492773 542218743 198599339 727591061 699930370 731517583 859656615 925439432 293948696 515643824 148437545 268229408 258447731 681685855 128159553 544322164 895774994 969274773 426750546 166666540 43328206 700835611 805229633 302752876 831293373 548259582 320534510 982055790 381038404 199426975 999324436 87677557 165966039 151241828 169586410 270281406 614610282 793272915 376207971 893187576 231926330 171152 312494676 286814237 664934164 19604281 66016000 42813839 246714079 385356099 847130731 0 71130104 572656208 860673519 340756197 149803702 61223565 82275440 111696944 946390297 422522955 992872548 109904815 589555987 978446039 458830059 62493513 824642604 683083019 460456815 177059159 883958837 994249366 819037477 1123938 235440323 610464610 927607647 626638114 544762419 63445054 956066038 646632281 474276641 196702260 540020166 281374257 59987032 705517834 6334773 339003743 148600271 825243517 487676234 427985744 112597660 510865107 614526538 429382278 466344432 405549374 386604931 680664117 143383246 1384698 139132974 293938572 459388797 992189165 202746585 487745206 293534888 741402552 281837703 652123410 304070353 673519287 434610100 248386027 73445846 131602863 347903641 394524932 14883008 998108800 635906384 288875754 61082933 716277511 538720736 258863278 439050624 223269068 869480368 26425791 650435123 348226847 244716849 44838116 262591233 145857196 870579570 362002590 766147832 928459712 135722763 397175450 943544078 422958911 591569263 439652960 933925202 699704650 588140061 571057125 54470180 985221994 249867141 242395895 232133015 90362732 127924256 657555460 164402991 906576091 327551844 923799781 16023167 39226047 261554415 775115146 374384538 376230939 483752405 811502925 81041179 108029991 282131449 486002452 445658523 917924587 7967907 552571153 254312483 520725123 837324734 61549587 476091626 574028750 177334840 927106413 819744372 746490673 346620515 853510065 570187175 501730763 583859441 360981175 756172475 393423737 561395182 994002803 386158955 890726929 508794508 346091523 805313200 513872104 292923772 324645474 592503252 586287196 205553471 530312452 881948938 105824300 993038189 299705677 860001543 119498709 502812214 47726743 584712786 413069580 71028269 536418642 866323928 245383926 872686419 522391186 978626411 329162309 929872971 53958758 433800561 397771481 732597694 710900882 739595579 497833189 847750999 217921683 837034903 644116084 782954841 31431896 586485153 553873314 900138144 1661989 490629480 323236861 782480480 341006969 284046625 182861298 949735924 720388181 934128090 648216888 669028147 598281344 606435371 759291656 216757004 578530396 432208996 903555761 509006265 738703536 85888103 398302112 442368686 17187767 871517719 573979049 984435732 457567609 558148436 861964970 400158340 392412692 601924220 695297205 737336049 530909949 931445872 990279904 857124755 662268966 573923912 2364012 85229122 183329511 317718435 966348647 890872985 103747324 577383935 246986716 588987023 638666486 89624161 922903157 350748393 543580023 161903057 555741283 633921582 750682314 91349276 992881908 193246063 501086215 759526971 990979391 506446576 650137053 405916421 201379653 450077980 142637777 218529263 937800903 621421425 896538959 38412632 160326743 370066589 166324828 595447738 899922726 829904558 546582177 468081879 1443325 872770557 753385804 598723555 693687579 879805120 212960812 577156500 496483131 65979211 202372887 813978709 549594098 469266719 283784046 968329286 244131441 70034994 579908904 241037945 926219646 490559838 391876305 462514068 920853820 482887239 95946022 823075758 445421487 13636419 286977987 869819808 445701860 45846018 626283004 659864608 979293037 110308134 915708847 692017222 261149920 214005234 537798311 861597575 946895216 733793493 728889967 516153392 513080428 945459897 586759151 925820548 211339448 32097033 441254770 122392067 13109514 143576513 107419911 410451822 897243323 452558198 795525356 28551914 709716102 764157833 296184737 47617443 122063469 141115730 173257067 210197657 127558095 770857580 411221702 30163505 870571782 923460728 791307999 672191350 445086957 84338471 569533649 777197384 829482761 919902958 170297109 424385085 557021142 434983021 838078091 798023162 359671267 910253211 839485728 489968077 215391460 917263844 885568437 21974148 984470690 412321430 477573478 445330196 69683294 931012432 530964071 458344546 558145624 289503422 2070726 127058435 802442956 294409519 153383529 247561714 557381838 634320542 820241126 359813744 994213022 524369323 620073670 726331759 896438204 120303277 653462741 398869004 641543441 19148657 973653453 926587834 802636519 324611601 450006013 353741887 632107878 93265552 336202551 950627403 152749731 128906384 305279259 722235338 443280646 611637240 107334979 127036281 28212030 32121387 229115361 993939342 498239463 813658063 379447856 53441180 249786079 960302195 554139993 766310023 510971196 176194302 719167780 259214441 747440882 538981432 977134720 601624381 650021471 527525497 247911414 423868479 845664350 828916746 391920725 500792007 600895559 716113608 548066547 880953968 589313062 752443376 742464296 631100715 365291665 696941008 17664075 760552471 821328464 483946267 756383386 987366693 195662208 155200225 186879589 532137808 735183989 601705789 478591243 680724959 558322248 578861934 738369581 494908515 239643849 632680221 391064572 12492566 259789087 181237801 575352415 178932152 446529090 838774224 326024594 362474572 409220983 165853892 101849639 200355072 638626961 51683846 489703093 55148999 420797843 708823080 305830401 47803204 178818944 460467262 789977198 482942671 283302348 692126126 627164035 642627816 810008066 118682141 250814387 677225309 94625193 461064316 965381864 56402663 576839431 449380546 918662766 799193774 533737226 881319533 565571924 846010315 143317915 980538597 892489735 31635189 179173861 305184689 462308709 659150658 420800840 941688514 112783939 496335123 472829439 728915855 606933954 919664736 530051890 554643486 431162734 649010645 786935152 334126807 938392741 88597628 856679693 329130443 799918906 201525586 228127436 67387591 717675507 710460549 218987833 262924321 308086516 267578183 299858698 54972724 604564743 221027100 46950467 774277417 434630831 715431224 754772626 68878214 328723443 139178703 701040632 97116574 626963007 903369630 163653843 281279854 87735708 369457724 191114047 134918577 909549806 933114376 505230571 472693695 973277591 112157447 48042137 321510533 989534286 118381889 610196727 208897719 186094183 284578799 620163930 493783406 438202155 121466356 539185666 186930352 481498388 944009748 203137640 223896707 577129250 1812038 714834660 187698721 925472407 523960528 464784478 165253779 231376364 936179828 149654231 480098002 446923186 841588936 890158368 939028896 689979394 219912284 51993075 798557804 448771776 691012760 527007022 578957533 222883796 699391070 902006058 87113542 59246822 444119551 964195016 83237141 947764824 929607443 541568683 170553124 619933031 228287534 232167558 682827216 388626434 57710096 667519786 751837364 524751314 50626621 777577409 595217000 70442858 928104371 930895791 785691176 96044738 47392263 996308144 711839364 468707673 54448936 557681017 580341830 756436608 256349504 571972093 18613946 623140321 262663187 218910059 678225494 775378365 942457959 975589621 453737020 182032589 656557861 464943814 791008254 353939183 554402204 696985021 55927058 126629216 250752815 940503324 497570811 332219623 608913377 541044521 644746408 576215759 524217241 121343819 124292980 108717871 347798392 757905804 949289638 986182400 357286054 580284816 816565143 223208081 246865079 50752321 773634676 661397299 796872550 303192005 148133630 430552493 237581150 854047862 28065928 766711698 104389305 672297782 367064777 791585659 892817922 356034308 15487966 524875971 994291603 722723056 849196548 31718729 751434458 248596282 309607525 902983017 973020601 670515043 994544375 20945317 357234029 948125754 44152064 
791045529 990119654 34700551 560128258 713671747 167629896 827381169 172646422 46095759 411972051 333214142 78382987 415265210 784123791 362299329 871714662 481407320 812256644 416289065 370682836 767242082 23503980 132710521 147954196 290693704 578651225 769521747 793322787 269865286 967941124 967655073 640447217 439370620 240211324 725806415 557546314 991562051 654052951 6623121 314587079 316895939 433398297 306255709 547515340 753182257 855200659 427190648 418605507 292238750 533613166 197061252 564489124 682206985 603344362 955818121 498742646 189880171 702408504 79427058 920984969 94169058 336998394 198847454 810139639 987778411 763480495 26463985 353796992 280195280 411695168 679067925 620846145 86637549 447861429 225084934 666221802 589888321 528227671 28941459 30249036 957180772 997988507 637404479 586731005 827151845 999651415 331681856 877083173 968786816 635279364 36013849 513935553 888856156 909706723 501499632 146475223 297737862 175175398 15165788 842146886 225737572 898693670 688946857 81763301 831284874 968967596 243592983 255806953 48050470 729779687 253308664 427561583 709796628 863957642 942010889 559397377 129020638 843810573 983896671 665535334 412210641 207249302 70410465 865805174 674398524 219464453 894630223 113022491 429305893 707542287 611552999 789616651 551705031 140215578 357550225 469157709 426525541 656979990 89282439 620232145 606188678 191955918 841388189 256938921 683155508 630574607 961923462 233431521 137603770 668042952 15319778 403619712 939584117 911497794 415325139 420904789 808108972 27561743 109643346 171807552 834627885 118498303 513658960 599142978 836661462 814428179 160347923 599429655 65037549 308208014 238377731 158891073 644977329 332249144 594855272 738272734 127466524 633920835 817220597 337298637 113941794 227634715 539856085 535767863 522477359 113000954 32161687 323530400 932806878 96572813 329412244 203101952 257941215 739418799 807826260 137599275 664545347 108125235 697566271 968635003 760392119 52097222 513873135 220193702 341533374 33166946 721213156 802071098 195420233 985607339 872553321 500696540 896082689 88569650 300751486 716780001 734515002 665272184 961704498 616209441 677544529 781685870 639387455 908042160 196139439 726486797 271094787 309852856 885900674 625567563 900940061 893627031 629308004 783279053 215542981 477206582 794300442 330984275 987489542 804311155 593017793 844729156 381708658 666457749 71130104 0 262514609 407744558 554664567 705926553 462825345 527933469 292315181 2802577 402133997 338897642 394335042 892333743 532834055 383457053 971092010 812347459 639767403 102087470 975820795 3848475 926438875 465993717 112870159 303687414 364759851 897676697 168192607 391258549 695979950 937460827 710651922 548721327 112615668 730737488 38503023 989037572 368482268 32807412 71505666 308782807 856695937 218861444 246515751 260567897 964813789 794054497 860281991 146213766 447304657 792643057 846684251 190044309 995848877 360018865 77106190 291048214 280654791 278046907 104959782 975681408 960764780 690380616 173134254 243939116 210160607 181537218 96345826 27761450 264640757 70737609 979522901 669150102 159556191 437727161 872075862 690746763 339454437 502494878 278037604 730079964 314753176 144419666 764024580 356027607 78120160 986378412 452951356 984392720 254179746 953506319 164245248 775277153 677341899 594506810 79582187 826438956 848871202 68381351 203049854 740581790 258207333 634496276 425892949 406778390 977889235 344444149 762399001 267317844 625601403 41451977 247933140 40528927 654240181 368135784 711510579 209547687 218879218 662466405 869135994 344028864 927732536 313244848 792343358 347148104 3399996 149689044 635780624 170358347 527823278 128514273 494089816 952187219 59693745 51706314 542296860 3002865 507895016 749460261 925730484 881131276 213004302 727454079 915450113 455585937 410748384 267521632 348287512 117521071 374481030 771353049 661131501 447758848 124768820 621170853 562651644 402117718 683846602 409353180 82291650 552632704 319343072 472036316 544236342 288211846 748842272 276853147 953919704 202716873 771583376 836211281 163246502 543177621 719894259 719232822 50563567 881466467 913625980 933096301 221528689 563774257 199072962 241041912 701523132 406097890 954934704 8302829 336039631 259488566 389034225 375668534 145605515 415828986 335583926 725658366 674056390 273802731 281224494 653540057 113998581 416174311 37161375 940897227 661196977 362991823 287666540 867857808 44094292 761671589 926191630 880037865 100861354 698724327 615230523 615561134 469691610 97382933 310944076 157842061 780813791 415990751 770859898 272839327 286379189 227819742 677552743 837244867 719037220 941166502 113220806 748881036 11686887 54870984 916776383 302637477 500997339 350514399 934807110 445673569 731550833 405962720 168433495 985753039 557561771 459215144 213258999 368896371 327720161 627470526 37951273 808593442 341845280 617273911 957652970 199486632 480629281 607276085 585838975 709300748 171730521 569651657 496545025 967947370 256557687 642818107 382045176 857581548 117704305 450155459 450827275 810005207 919552551 971322395 194026848 356430868 80214971 795868610 605290592 639741890 923917190 732725094 644106066 937340079 787889002 230143920 99168921 86569863 543436732 281209135 807477593 343944976 996257749 896724308 147095759 565552884 623305224 574395352 361611168 675621662 906280583 964325768 966951334 881716659 396861837 150882163 840222158 113260523 753668055 147061409 804780008 508467066 867306598 83197090 368740187 564818166 857641859 666247989 911202962 875516434 865646294 944484781 195496820 430930305 378767111 555919439 629181582 428279895 370579096 222029653 888410088 400672986 487023273 848026178 877603058 471185437 794698576 5282307 536620604 728819113 195041449 284724650 294736015 761268563 351488214 565798824 635279579 231629040 526942908 279820242 678243292 498095141 10001906 191206974 183643168 250392332 216763925 79414159 298637897 842223314 433078143 360474546 77633549 285634419 785538667 671310966 964142172 665482098 744615342 266225063 920967007 730129869 290819887 134010512 99528474 800733002 724736439 763698067 321619118 384289571 443217169 820496229 116878049 40434348 330948988 706942670 481100658 371348022 640082695 727089813 918718302 937477388 607451193 75016146 809809495 783271492 59468930 509562660 85915146 428541677 501082616 552956895 119163015 143686079 836506065 343917125 455668619 544276621 41745487 611681005 552178131 431222852 47677980 494254064 394724105 350203728 555080777 13936231 250780940 589069025 851019553 721387579 619185690 265818429 952434938 877982345 932118955 367851958 719122349 865116045 536013645 710551765 981031246 299805945 521470916 228072710 659357539 111378337 490597052 270261371 259229990 345290973 48226398 934111835 347997493 510033712 953934069 581073610 781446588 99712189 571871228 192605308 522990912 831779652 748354711 379044902 111266567 9806803 360876914 29048516 415947579 519478810 494432257 498239885 135813008 57375274 534335737 711588240 922726210 902947297 45672270 849576176 94986435 681764320 774180746 229216385 980429485 103646876 617612290 502287549 454760629 910508436 457855468 442356671 884922292 180057426 336613758 843185504 218597729 2883423 973411709 893942312 910931043 333135340 170587958 436168373 838359243 132003302 702145561 30092963 621242541 961693543 558044502 830430782 481719682 700229018 216339309 452997004 392716043 955192382 956343836 623489483 510790893 588023358 765199030 680658139 210487297 306771980 168046630 908585893 23419976 175747399 680751288 323746978 795822810 102926281 254721609 133434121 634453615 295283845 633661381 359972664 897650826 771426216 969975269 575468616 829676398 578152972 988656004 213264758 418226202 274488747 764546432 130280657 177916566 511363436 323640915 695030554 35020386 28537660 715435233 549434560 838200494 137702780 429799754 81470077 22814006 863816863 209153055 636683072 352730267 991927550 134593382 566331768 791843313 549219807 722116202 399426003 449835677 214475739 951409237 555148662 158262724 14667986 56734656 533927488 647102899 506727135 358516711 820648861 95990426 847894009 530519267 982505918 853258013 763130425 962782831 64121776 826711865 589476275 836227133 21224367 153216519 364841037 555840169 517071410 796661722 390436438 689563878 42114570 725182959 532377007 110880998 390706183 849716972 55909626 49621524 235373119 502885923 266703333 882281131 30684205 486540625 39965664 61132721 375841187 104228600 171504341 885786095 215268035 126127226 838671742 21205906 139628906 935381144 992273203 346878123 193567491 999948841 736612803 608923449 487252263 102491812 632487225 869746404 332922009 186896129 329052283 371944220 974311250 209897012 207900275 28705984 804185276 900009459 905173139 831714370 420949465 903289756 61284091 525719253 884037884 371421982 423572885 691527850 634735756 159634900 723597931 355285146 814544196 335676543 725697305 736469816 110992605 199717309 134902930 500126621 387608477 352318145 713356465 844284631 78122406 368600950 914072191 729052908 213845997 79177064 12552270 354708103 895958437 613956353 59872440 755335431 892264089 371077411 497191848 933208234 633810753 607495075 357762187 763728130 793165308 970299564 883167137 806738713 378752962 772173607 897598317 763116456 988949074 161402702 478811350 789913030 62505974 811219703 346224490 697549628 814847879 508626212 807020743 197093126 182614244 356677432 677727059 731279347 806599986 106687386 762275903 827737544 476898991 704909176 673219118 249132605 489559288 813401355 151866048 141136016 393707618 926523656 445649660 273379026 667412483 201553940 503871066 991204783 25979964 949849674 955752195 725558653 13348107 513203647 184201897 381147706 845523672 976943166 155009387 700657420 337260367 212546167 999319641 140968203 294198859 605276298 212037727 649928163 544929723 
737013590 41626067 42226571 235136887 11478518 791770015 378935725 456526910 941354120 573466567 622679937 22647788 796996803 438260137 98538227 788507172 256379090 533185204 309838516 130903806 216677437 235810116 36609870 521567026 831986612 621729133 143530057 524848066 105839020 108843426 544687690 563193041 657595048 271892871 759993683 729866001 451105524 744290251 95229627 540176145 118220078 138924793 473457925 304089182 647059843 870344762 554414410 246880740 359628282 278389157 877255219 24902544 503435501 120295409 32943255 659542135 902737620 109091118 525966558 404711321 412500555 471064986 571201825 195367820 875710218 2251617 203594371 550114009 459596286 860021612 486006802 292144590 428250309 635208625 925704706 759629757 480204938 906495751 57580982 280527570 270253211 975906612 354484034 627905623 851897578 623868221 752123886 786713193 581268592 816916380 315875671 151160324 903538487 392807752 952346093 18948654 590577942 202988201 732915154 841490689 88230552 834371683 694837442 86734807 425679913 687362179 600718472 757577453 157256789 102889487 42861873 808416909 523486653 823090297 74243694 133809406 484341754 884401405 175576229 543766144 256091500 262118593 41149442 133961034 264272730 607645495 92248076 309650765 225134343 184818846 966100934 190623972 539907682 737561929 584767686 565898922 661495899 877709670 79551939 578453813 300771673 74827910 299536512 899485722 840172041 911562025 760540188 38475633 942947872 280566749 891217397 220515834 212471062 79977903 119437727 272382236 748356102 521150831 176930480 835921791 480667593 242157190 896618264 58787734 414142733 904522908 669421618 359216948 327884673 824865936 448750895 453968271 268056619 194287321 573799291 782976008 928131052 512268104 818604234 489125478 343172451 417269744 491516963 163450724 324043090 917838841 249065409 147309807 653472462 308871125 740589232 164365274 645485896 966268038 90356725 336636873 559259331 191816644 947812677 197776139 899026638 773206864 759390006 680239231 357879246 24162979 209458890 304285371 368189296 261045521 68908725 395491277 958238729 369906648 825232734 835901225 120686463 461955035 310598573 690245567 234160248 814826887 717170397 285375971 231845975 657570254 66161833 462744641 734974841 555669859 435423040 394289619 50201375 886114698 780952449 107389010 492114679 54759493 168657540 63937161 994702012 631522065 374434645 43461828 572656208 262514609 0 79753360 757278862 934706218 642738939 82447927 738040133 556715466 67364710 937052253 809134015 917414259 53999500 721469949 515356222 452046575 284901699 195401509 541186471 743819263 930530409 526045711 526456493 476322089 163345238 606010825 178522181 246249783 600550686 455572286 789947116 362918888 42304724 52984743 483138023 180532682 339733048 972563083 916093977 31939113 949306900 275717240 864145833 812959687 867016319 427586717 674580648 439945856 567413884 694809951 661972078 323223953 427488745 443254441 846908410 282229812 780355915 341117021 307382738 100216860 854687306 444117468 289203269 344253364 793074498 269390507 84802582 192195052 52499057 977069129 631904933 670841826 315308364 767281306 890993733 591542664 48569198 10776228 199795124 351326802 317858540 233110623 593728328 93312098 257906104 249866119 159365665 390290200 954846009 603974850 846916046 287788808 284552700 427062054 475519164 739640702 931159119 708573166 61024955 109806386 551695092 937591997 537303383 798232468 92293914 453612819 768829777 428966930 876349868 406927985 483945852 892657875 944584453 226960370 470182125 576028223 422268689 164309071 189171118 608461865 925540366 414507718 231843596 555869320 113353836 339588621 769916880 223608037 481007871 999958715 501889665 725783204 613342753 776917903 381015575 970963311 592702885 723041998 992674561 630465567 214889263 232058520 245751746 717561794 892760203 154876737 141757649 377468927 716569881 562222612 549241810 237829055 831519527 120440429 300719634 180879435 534640214 432251858 470408718 899148409 223146311 941654015 690576417 40561085 670612514 483327739 8938779 304254671 729805073 364404607 766758716 939920632 753647454 178967515 442961523 848982067 147667804 590894031 552589161 354024084 73507297 918037593 141975533 867351535 418082709 366782337 406892407 463410613 369936358 54487187 264031368 684288262 625287832 40459697 291146961 515279574 237163716 395314839 335570549 777881250 791332530 524987815 801511138 178356349 746957451 772486726 384836491 531996968 801049282 756247041 312847759 836529742 569164401 483565516 948761117 987679895 770132675 83220583 765259984 177256927 617298453 896550751 443103283 84836352 494281616 558220544 693774459 272558853 476987139 382531239 626045203 234219816 317515246 625679058 524217040 105924237 143339031 489072326 986123391 239034841 706995413 775970800 50785493 263996630 106389821 943868728 903001412 198174409 764263015 939073558 926515411 308065595 282392018 676139149 48016064 545483930 903558440 773716310 794494719 627346159 50725504 632899169 139353526 859279136 371498033 452359609 821211332 328600262 741772146 647564908 533402988 314007655 776661978 918593737 336238139 480488361 268582480 100324152 926090931 553094944 643904074 56283654 94681395 592619206 117892758 533037374 121813229 231403555 409115585 351170265 585033086 283676870 568373938 293162641 665097553 832099716 159364186 135713114 455373623 664189991 141520007 544278546 275988176 474974833 49763662 355040537 153432845 989460989 708116616 641723885 266405836 918876232 53040851 117564187 423052266 394578665 637835773 113395267 996615994 170391849 952161660 501274660 145746707 305020168 505185856 387244132 62574880 943854040 695989397 473548688 208291847 492452754 321585799 325082774 531536986 140865690 71043629 908274860 699346115 855112055 352852688 499846666 388112549 573655889 731543781 596969031 779492524 602426707 747606377 351808167 758318901 53939982 979867171 992018844 275061949 940565751 888080629 326112938 404287502 898031814 781622122 85757444 932857271 736832082 391394168 538868155 941582684 685467304 819951529 94504863 894266725 561057451 674068710 10671526 716931762 507092263 205851894 424269434 843670568 298977509 565000235 463898823 642055926 114481320 150535423 59997985 632464817 143693951 768229461 806953791 388660797 155109291 77918561 417485821 474423127 725580556 760430166 52364477 857193675 951928408 966405592 937206086 134460554 546795416 262601671 185666071 354962434 245298345 882714141 208457012 21469111 595787791 492354167 149866386 180669935 578073521 738681371 25495382 93944704 831571278 397568372 814755577 182111393 435771068 557639714 204567252 287076967 895575499 844663741 254146328 629453220 429262774 304278732 710843339 568075167 845665887 271790533 880347871 175674376 239656413 210736660 319855753 748455053 249260304 563611643 832555971 125030175 196088914 583376220 546501667 104059717 510194577 661039628 356467159 628650068 456980032 963840625 3917960 943482503 228858038 526165088 550328420 937708925 307394258 562750998 313619963 151202460 484061491 382580065 115142529 861242942 861917005 740223246 74894015 454434800 372619756 338493190 495696171 975370458 54011277 239673784 307929230 141052828 418733467 111124003 968503424 984028418 37144846 810370670 508487472 542892658 267926822 449519615 874124612 776144548 950751111 441845682 356219380 250214772 421502315 98108615 834350877 442170976 276263293 991459464 162889863 985925524 14191379 573124138 589892101 821037240 574652226 887958075 24991089 930700088 385836102 692761448 121188456 834767370 178646422 417349544 679573900 672763198 12506667 82507705 194855273 454975167 896598722 294968270 920075872 859650739 415304403 548667852 840058694 785633714 187936196 339398023 114654943 342542237 873636667 510930469 800289170 408688211 950882320 140836262 804765327 681367428 534042701 992754197 353027845 693424813 201493367 436169508 282170992 981761865 154017121 587382515 707471916 160199544 285906684 426075700 685789652 589438166 895234541 811730477 477170711 893087066 44879908 355716541 796548162 845523067 531476990 83383882 169605432 495922266 462992189 150511250 662852686 2958080 990291854 459584418 223366872 265486260 633588569 226400448 538666288 366138393 468949680 414860299 428261685 358855623 249582493 339950145 493926124 224151820 940238535 664631899 704005627 821602731 302663071 101583219 190773985 322409766 514390156 155709489 125818183 739293484 771033630 159639927 770044276 248059203 352987592 875556967 483357241 628113381 518900187 845722312 113813775 80432877 404388787 725973846 168997504 827633923 367675088 208397696 617968765 6954180 87879906 691994873 642827985 48132248 182854498 352180862 763438831 872633633 503247314 870052510 586380338 156263944 147196263 432535464 888188625 689495488 528156353 36376661 211989461 83130822 723388868 155723957 742541106 130618954 932462346 976795021 299021964 257772533 289853343 587901559 496069836 815849321 422929927 229008675 249331235 429848432 812612148 14377590 199799721 408509776 984758482 953706057 423273740 971676502 115262203 258811909 81733007 894889621 697007989 552429270 627102966 998627875 863553297 334369167 424979327 627888559 660235669 40967376 904739474 4894697 979743742 20989253 929562946 795839035 941947839 434506360 30919855 977754914 624269905 713462942 373166269 518171141 352868497 523314059 993582855 677890925 565932299 59257585 612021009 106805403 712768642 374487770 357517973 883460706 299677571 976234498 207030836 291808595 929601547 40026871 894895441 684959328 443650220 668943222 152052284 557110541 817411209 44036047 185926578 776315599 785024727 529394035 359752008 728022226 245088819 41051990 924722815 376863683 306547883 608988304 639239840 936581071 60606705 698006615 164471797 717426637 669272014 357691117 44192364 14955705 954692255 563224168 120690826 250044444 362610828 191042133 872109708 
453906383 661592239 501701311 92516654 368442653 960901422 98170841 41251129 351093726 349231992 778319127 247872704 884685525 261589400 430640166 609572103 276084666 421088270 991094010 543113600 170771672 958735577 365596054 416116186 926112993 930391394 396951241 885481213 861988768 134698786 782088893 511210976 769949934 388625303 745191126 540688081 489642090 292682916 483114357 522915321 860077222 551911376 810198526 995612604 143472901 180185818 145387503 441856760 497140008 620245754 786865887 607461212 459690131 252114155 220336168 97717421 905412839 998736554 460888777 499727847 808822504 259327414 244173604 226381654 729067634 290245045 890509881 855251030 452954596 973173712 839345047 911088443 260171773 13324863 615749725 376321516 820364537 10100128 909310850 592737085 87632487 632036671 769879062 428380763 273146647 888528105 225770435 672525967 536556614 969766794 932930969 587504563 843961933 172973699 643900045 478258945 825880725 774922825 612923897 537735260 898265575 875665556 585170755 334625229 866656680 890699492 122812558 232498994 650633547 718435513 498138365 24615088 101414936 885895444 607316426 131125676 345825773 488296605 588676575 83572831 256829800 501794201 223197208 676935907 147929245 584515305 138466752 932991813 292760289 682623160 851263339 964263311 649778823 735129568 659204697 483848900 982497064 478457109 940032378 557890308 71618512 924870313 725282173 917897027 361604460 775117254 337046534 914298229 135435843 128059926 749280240 211312333 704604666 693759122 526601319 146936081 185221091 223683443 41800037 135797050 123890395 401579081 492873212 88935774 256626344 253708562 125618373 432773219 800347721 215844025 99264521 667804031 196391495 408173123 849692311 466663491 291353886 807012069 28498889 544710383 388507166 282294268 914973717 742001941 126814877 670842720 822759816 743792204 885419593 685133930 913230566 613066198 80952399 851358363 787324409 70197172 659045398 865375706 936646938 809249235 424943657 185860621 730105931 480238213 398404732 271568829 893769080 207594063 204155901 743720649 664958843 485739485 67536993 361004868 714495861 486892176 312616096 845167738 906785712 214362258 644134617 233527391 499473915 722387759 181178188 32531883 230753010 67886763 405363181 956356339 260249972 292937705 241914746 706285756 70767184 174045046 810561235 865053770 349869350 407401770 628876371 397015343 165937461 934150912 860673519 407744558 79753360 0 786550794 643466562 940459183 336761031 141910419 90762089 362871775 810111719 2008216 985279009 768353353 137839277 765735275 66090460 139168718 572613958 879949916 609839384 291871655 126508613 471300802 651188078 926770330 111135605 333296752 902982242 66895032 615164265 386902131 952230998 544373870 3806239 958283373 451872957 710073959 387766265 27119009 462622934 586578930 23398168 638251821 503265413 871236896 28860113 327628041 367895833 11608145 598064100 619432865 378347611 195667280 489798558 23071104 149696537 335062136 41983215 375477916 875446958 987260852 585315569 721723589 561277388 614575463 859454695 82853991 195528408 784641654 9437026 497302789 990764800 4711915 105371854 548770887 990253250 199282185 324687124 295794851 828905475 416579636 743051100 409485613 158625798 975706830 741991949 591012861 555436713 885741331 884893087 175541727 688252177 924509619 449573684 526033368 285037667 733515682 68216081 235029672 255921941 129735351 408135566 907580902 592204347 841615364 212571135 635837416 333311975 274435347 825113748 765276370 115067713 4090626 206201088 918969982 679580721 486186013 913780927 84014081 667806953 411868494 563837476 244134706 583735185 585831584 875467881 660937693 802652777 127813495 527805083 811642596 148096372 543747379 333865482 321131999 689372716 720967214 213244973 361921857 349049175 881242993 273283172 281980313 755044118 58340742 591396755 477034596 17663369 819335333 467141073 378607607 57919158 602772615 700736825 978826176 46307639 780052921 493579170 998366707 496624433 912769948 484553198 91722487 921623744 191619954 697544229 349012355 513769305 542527173 172276325 572949491 562836791 120970283 639038273 216793146 588828496 175954707 477854450 761292420 5436007 502220033 752569098 186703973 717550105 209021465 943633402 916995573 914657395 983856457 618923856 141442679 491506361 54853305 634748347 243855231 295820185 583339986 467515995 782136677 794609620 984291690 310641061 190267008 328985065 229345912 336641347 197820720 946536209 661422444 664881572 878849033 824266938 676949600 21352589 499891613 661358042 319694803 634570656 628632810 25190353 565172191 103885042 294313808 167341783 711794128 497213517 520208885 102703360 183207367 277265707 609054614 132071231 183801187 79832124 196174621 579982537 531345847 963284384 975499623 737697981 343522090 23597683 656656266 824373070 926362684 364559987 227312267 349749031 456209231 982634668 271427867 357187496 698506187 2795494 45546679 907407950 191566536 891320766 342599501 71776249 45495618 9769147 619487748 572084442 111913471 293044830 418767002 668019143 286014980 306425899 317526126 649943546 578067163 977268339 726568231 10606542 449368448 289827491 750900590 811906371 182326939 865079154 122811669 821982322 770133745 99099557 277845508 65470528 136907595 600992042 683382018 213221265 658389581 492461486 466480568 964770067 384669075 803627921 127789800 754254957 878355271 121251208 721838384 857557146 777897488 769934534 911126083 939421507 723933563 858269239 827190758 734501207 732728222 124015305 686658413 161839266 251359946 558399388 65589597 696479600 786432827 887432706 956324398 582901807 749035347 852985910 618191029 636297866 935635502 77509820 639436551 133015988 359232865 838719793 294670495 980449812 901659670 625600194 329629418 208389771 772049475 832946951 501993214 835394758 304402611 981891963 410351947 627096355 847984963 451558850 499840126 788961907 669595252 217374615 320881869 152467780 452148267 452774459 923047043 323864560 924286047 899112112 612768418 511533579 558075898 262363433 6628307 585114523 877640672 664740159 123763502 483165476 60423773 793804830 629075464 338142017 640265721 932049042 448673904 527734834 87375658 124128482 981017877 172752551 573560311 180058772 745244750 258630501 289616014 546516084 484422695 429860390 839099913 164579362 359183731 884478098 265907029 127324453 181201427 429461744 169949374 108016782 929851503 903835646 456564552 141195468 305288523 412475746 510932327 783776814 290280560 677913511 307227766 496380715 212453375 919420692 711611684 878473130 21615402 823851464 498489192 491704554 576298767 403088932 831652874 698786051 734272616 444293916 548180830 610082933 947592218 586424148 914303806 373080758 438330861 784546639 521986203 33910459 922753452 787661881 53416073 319679967 134375817 69246410 352267436 587080812 140653508 868437061 43537067 485365496 303543065 285383425 979414666 162200355 742488623 321420666 56718356 741208814 900103841 171015844 876934381 588038397 230447290 990943681 22918738 443409909 756610080 779538977 476613294 751372475 111584337 696973187 113774663 594079621 206477613 39323860 666229195 359647773 182084911 838170410 921660718 236276188 696449057 214063373 504079660 617588070 762357603 38518800 747693963 652319695 288592382 488022832 982410149 472934800 333818327 562023781 460232347 175759273 155315851 279706519 977733176 257341051 308237914 367481266 247912435 932679873 977061613 812550566 327492422 99532123 342746816 820320702 897924392 515176247 165533790 845689400 460538236 727501658 721470088 65615877 95407450 424806422 33952187 431499397 184705336 221221090 51525838 479359192 745500915 581939841 400041319 486871118 657339454 282953742 868314093 566953106 486777672 144389303 750394744 617238042 234894213 769778384 750455219 987053979 934575093 594597708 877726863 222675385 570239274 227670344 442919876 805739136 584219237 820753983 518443340 663140140 747200528 574807581 536116704 703177654 262011591 434388036 140897001 235531893 987591015 996753672 464806713 130861645 647752957 470327388 230326171 788120161 9874200 316001696 498200483 983245456 721493968 573029314 796588524 805246782 871719270 409275341 465192239 177722400 870343776 480161075 926892687 465657412 186280287 224202245 227514829 467663117 172524629 750475919 843808072 282804534 179412168 864251809 995072588 530906230 948897140 338751139 616080961 297979602 939167128 31662308 24436411 824297884 251891922 893644550 968804720 522119757 593943416 220841716 688890712 616958979 875438509 904869038 354675428 998626335 965608451 264992081 666419232 314823840 367828696 842587518 181265851 554882086 867338451 85928237 281124481 560092357 655942460 31176316 703120462 449768917 141761909 939017613 74287880 405756000 2873072 311492471 182773494 86230830 115857904 655475270 164419509 506961813 966752696 402581102 370483918 68781429 838282914 198897079 482014972 32737700 698178707 682942699 392113972 645633414 452690849 230992653 635037247 172116287 523128592 350909239 413535400 260629382 649360433 424358930 534149874 571318558 880806944 714465099 556971963 96066834 851564793 191476047 892275236 241793818 802226450 458507347 151527095 811326169 441566005 455291276 832408131 831548134 537581067 315100182 200190915 262994694 491027750 716326068 403678487 549963916 207917441 43878113 738772534 614722329 140848014 837167205 221336282 353056060 860045691 182583203 320110063 213694275 373138562 369259599 843097065 716062560 381900956 991255876 3455242 38078358 720140331 574024830 978751200 214917383 503768719 928552135 763257076 87052532 373947721 768460776 884955864 34870673 845867483 933863583 175758392 60081891 557156721 62256855 913769361 819182665 425057137 475298998 833522352 605939184 593272079 651162551 331411911 108665142 680876158 252744466 616278313 867530666 599868823 84867748 468662219 210589995 831971867 274369131 
857975855 7428331 143532151 378667338 830417637 858884788 940559826 32370636 603547240 395669059 950608502 67974390 287545769 466118948 161299370 304804137 292977690 659419955 770921162 86200767 88475345 279343492 508168515 282451553 703309734 744400354 285040014 351117278 38738747 448922132 761958389 988299130 323355674 139265379 275152322 258148756 260117330 215062498 777516470 952524699 201389489 392475735 956818393 816495576 374284758 254136013 459114489 71617766 930304842 871185008 704548703 286198168 595744936 423722649 448234095 386072072 136403808 416638992 401278762 746862864 711090479 168341248 18823270 594093525 141501731 595034677 367883057 201678216 534983967 268207312 614380056 499205344 594729115 927212349 100290079 28736555 758291921 306158298 477022596 24207145 257233664 764659966 751741624 597540840 620401021 462006012 94402723 734227078 167059705 431234329 732655555 560462499 294206478 202233916 797232707 667186632 855454909 414361390 150144260 754005127 265848659 89024798 879055877 985029657 728645651 101490424 427057361 401881593 792862250 425547035 564963883 721095376 656253001 987230072 908946556 71441615 12522952 925587453 114655053 845465348 318570158 288393337 176794720 274262507 961904992 988273248 328816164 707812264 564894930 255029043 650845902 799520933 575280717 891119233 432050012 258973984 833852780 862075498 292112475 928418310 110268294 112613368 126456101 822227014 248954931 454592165 394490286 552443968 255399468 828788634 977916560 142256241 263248812 139460165 513011758 459023397 620059105 392795931 757515456 655621158 709485935 161284020 626007020 456566377 294683387 162680301 412147768 375194088 330923799 323202921 659000445 669657801 353155644 319922004 50171024 515749210 784556525 983069798 577464702 557181231 75101774 192687522 126743869 931532988 673461518 826763463 388674275 470088017 279932091 990113475 735859528 622853932 316139819 907816536 108306283 294109690 188597510 293412148 357998158 880606481 157615396 913727659 798394229 800762763 591372348 794570212 211579481 981066041 789871719 498928043 799138153 998944587 285742275 449380782 37682095 978015719 724962558 591140490 32109356 826627198 288843196 391477701 828204479 725854511 673736903 462906588 711538562 862851961 872157476 543559132 122905095 645202 360816915 14477873 414313808 448892144 582577757 978607792 670417531 541382453 901808943 847113179 372753147 889288031 340756197 554664567 757278862 786550794 0 896741904 685500696 6921873 339823918 225412401 18362649 314130893 965957065 336744003 525380981 637564561 55730270 518935764 726242 976284988 262358749 411155613 271649990 62949138 382028586 177160500 320667141 388207258 322933835 291309723 273561088 866861542 707207258 578109330 62778643 258246406 247289289 126446035 797015642 36976202 661865256 435432888 549831393 389459251 669798191 345824974 822050424 735722947 748541642 682674646 358113416 904997889 486015768 167903517 244595001 619933741 872556660 921311452 411268097 778346475 627383348 758196917 701589899 659352150 802829295 940306320 699625111 139425536 963320011 471254220 771379555 238321582 929037837 712394706 504626766 3051528 2971113 229063155 620101573 417940231 234337696 329743532 983517747 573088477 670558244 464076066 606673818 294268932 563692485 358417176 815700534 919339852 86684419 755922967 891247743 795468921 390877005 631179884 397471554 668350281 397919502 389903288 238719760 662799754 565691265 808463297 662139131 816986343 718365018 174821059 558501019 279954514 250426266 22933329 181678039 727080554 588014053 731683126 676858972 381764655 337609921 222970232 354792923 640753910 978054169 604792051 253481057 793865625 855330285 940950941 48274286 115997724 298267496 384311499 628948870 736187317 886684071 648361805 889243347 28940690 741845408 362203276 356133618 611570391 878082712 132298153 79673065 484966941 86243772 817584610 305067289 315635848 961673874 263914859 186922906 919883003 745935347 120471650 294603364 503615161 741880680 240251274 265182330 498898683 170838865 28808149 814301155 473126807 87132241 888605770 557374763 292762838 751967238 78404270 576994387 751806929 82904246 491615149 16136855 676250521 691532591 890557285 625701645 696249765 881510052 678915990 143382333 202311959 658896466 979338334 377498177 370409408 815588302 777010852 445706016 170076604 20644267 55948326 785133197 224603582 278585448 236870809 713619604 219715674 60538513 179844016 356673072 366952340 523792418 44295854 104659501 220683395 639824208 598508352 769135833 213882565 681927017 224980491 656468821 543309615 110639720 502479008 102094298 626550676 698870214 775685650 794515653 297745928 340964001 332181503 729506948 361422159 223281004 125917971 274542436 484611612 812230163 926912221 305422078 429313383 305284099 853116109 7774737 740489262 503874546 968091316 755061091 524384758 126322287 932704114 223656070 707141713 460344358 376923612 875203519 671600251 384335915 769410715 864161669 703319315 97849763 751419306 154501887 622026246 599009081 164930859 154405279 373340823 664209046 595889 117641944 348340519 814633944 148430380 483722989 481371250 539581861 462647054 884160774 523639885 535429032 864999197 607029286 632165061 420470947 758910448 540388291 899722805 296573330 805011626 794987304 237043611 606344683 442579119 762322714 661749422 107902072 859519121 552104698 767709023 205523963 608332729 52067116 35793343 435897056 398685310 909272874 688356416 926762661 846234290 622606923 695953295 198764566 574430900 988555412 402713329 821284526 17084699 293619675 563632385 942953763 318702214 191609931 792171291 416804585 922829886 325286096 534273921 428673341 492261005 946676491 452502250 19836211 710782668 212032556 562734036 795282143 54040452 227540400 512604424 330464901 30289389 263629259 576713268 690616561 194558067 860934666 115715818 30201945 67529724 541955784 603248172 579896092 670249868 599007903 555937878 686311375 647480311 235815646 602332364 111074923 948137559 481932578 501956317 532824665 405423401 677373179 391866834 55264753 923631699 282156113 238693812 13209596 216881896 855328866 96408124 256125948 576448401 434196792 240765444 764252910 459380934 940601785 551942707 588742909 304824010 23431322 676682953 694123968 922214460 580825708 254082123 172686015 946550266 565371537 29115486 268115739 503856337 536074619 286524508 8368058 232825841 994819813 258767403 96311623 537358300 105539845 567498111 642499200 165496293 769087904 803177232 559629767 509973420 107174051 74228012 385368964 994024765 311609963 842020859 297446414 239974492 405029379 617728171 412647697 56982928 850110973 772029777 620560251 572893231 565804600 211293407 434165945 458560895 932087671 788316636 751378319 982441092 281862711 732630675 94303747 890864905 270923260 540150315 954861014 781269624 439974360 658504032 507973167 96152470 524365243 75917024 169170781 454821072 783621864 288998850 443930290 345566851 650694207 461192164 759206124 836915159 95649279 878975932 695638171 778084364 313847618 508616944 898144336 32414302 489521793 495421692 517473328 909655198 503159929 31928950 459125106 617849474 492419238 927873356 580036740 738688774 497836892 49855929 667989915 919628462 577831812 938658695 314175263 720523242 447582958 878083119 364034132 125733777 32760656 494132843 245445701 437485097 894388176 825749019 369695637 548093014 640135996 330573012 705093452 182348075 34029323 588686508 533231324 147305078 178553498 584232262 472179131 950610989 104435381 658218387 83946067 927675532 410152565 605376164 575660751 857253769 335429636 839897765 53965114 37621004 315784684 543189728 795511309 221591185 605572005 919646422 781164400 386468298 213101565 575660952 552932362 9704966 441951483 397101804 249832143 429113157 886020791 152124943 960723042 446905189 306270454 461400837 849269276 917853841 723939135 180308799 445061750 737832708 91767668 891000330 197607115 659707495 29808912 20164147 60203714 191366659 655078872 33068536 967587457 117157174 893612099 645569452 11416115 177565204 678717837 292094436 799670333 271426338 104779400 585804587 8128302 549073240 8179448 707889510 279261936 607910118 693654781 722273100 536854440 907479732 645120206 717804230 137698145 931499306 493933739 495871887 700313477 171768325 96557011 516750428 919745581 407295304 321483603 435044269 614112496 785927378 782019256 785816290 452567235 846603041 480036585 65987102 577661020 517940980 118647277 106399199 504103899 594115925 873371119 613335875 4419801 391451033 575921951 340604785 574917089 404020869 891843009 857463926 239579149 606550421 134943218 893133659 107676890 167388594 671133890 614547555 27261406 543934505 338463564 671081345 319394309 573097287 536374014 417623474 550051990 494481958 955027736 11531365 361083250 581122699 618282947 622901249 586304855 309080858 650091547 648697280 598062199 437147784 735305113 383902285 917475395 811371389 588772015 553948507 536473910 534698432 313675961 959624032 811357379 403974503 537381536 614813908 685173148 229054034 785463061 74895337 161479859 161826438 701586972 387220519 847872071 340562170 196100116 484252753 140896254 677226021 870586633 690477037 171116810 78449689 200246206 737332896 144726877 853834405 333985700 4599859 661320504 61485205 133172587 466912156 7235068 19583521 756571193 737597261 501919474 393752963 311768356 756819179 938732087 104709897 134612708 876943596 713439826 466762993 10384280 338302483 68167935 999103996 517514626 887440174 239099197 941077885 655515155 202044454 530603421 789544607 210898254 97619012 617771888 382004811 220136272 769740078 682451904 635937111 559586358 121652972 136415488 436390314 390401760 338473990 979823618 553235897 945028093 648074835 230684944 150360113 444882049 397858481 25106537 568264808 47600291 878370980 482600039 30198672 331422434 418338588 607532701 569616544 839618466 515780883 
114315127 16679335 103055604 492481301 963431756 105530611 404737087 370562552 492625387 152179959 675983515 409686488 6251016 739939894 925008756 695410657 952223536 14255687 244438423 435231765 73760682 431991759 847880709 745859858 369810927 786406585 675817666 352523680 486400537 250301718 947180152 451024846 256019730 300099814 360176859 755940940 244898530 508257809 902936706 780592025 789366702 245025782 909450081 717195264 628117616 974905338 600916233 896558184 609650844 523023005 40938597 310505052 374647292 350957100 673346998 371761834 796849001 814013260 220701524 262758074 62441877 219741061 890411060 26775229 51323212 211969981 748441719 755151984 650325067 426196862 753652058 537596534 400307625 109814974 535343084 554037127 315746306 701185066 887845054 771940877 287887386 860451803 142351004 790814369 956717908 434484535 249061165 496828102 157027805 980802113 177013305 25438764 24985095 826143625 518667213 109056335 839778413 263284830 561924233 480377477 949868814 533649408 429252616 932751320 118106365 431031124 464343627 276534912 798046615 996611000 560297909 263623424 55925585 915813645 447761119 804832836 837974327 442067086 385937612 492131489 103082130 620212637 140899452 111743234 577381113 458737617 848472140 840262665 282345639 929387074 157896696 818541584 660816464 130160087 33668364 170886737 274121323 847501434 728735333 413019253 555271421 944100653 618095208 136355326 922999987 824057947 312604436 253772789 848048088 689332138 992308978 194186143 810502638 941966422 15867883 556264031 27262207 753456285 744725308 996722744 261562549 12960262 196904827 776776087 572436196 869661331 26223729 906068853 191463149 875932768 230027988 274023686 598793884 8430065 763586922 584524813 987909981 989685513 305238020 719658245 122487350 456168190 403946985 285577322 684419303 714048351 766014479 121269046 699913568 359444051 165512946 356993116 650741170 306412226 858593014 732331580 372074005 805347270 676679171 954356001 465922726 864443714 371748904 770478486 766358838 238752939 545067511 82471311 639158760 424264388 64675987 754539124 71240667 257278754 17153680 49271606 566422528 829554796 131707484 335316354 719568212 844026706 59150069 630475007 348950262 890144978 447614098 719784116 345280041 576215732 740181914 990972286 502228273 804729488 997984081 204369915 225188457 928227486 818729229 598442231 142626148 125524316 744988872 166779408 149803702 705926553 934706218 643466562 896741904 0 877891138 423949939 653431566 995588509 681956484 407823789 633943561 14425096 829848 653746786 604212522 660831870 858024695 862612246 110669831 805641856 468532456 897759851 119903566 648840572 812087716 496513539 131395766 985256800 507528611 711890409 798965088 243036594 130415641 690781647 473540623 246711004 869886682 834692360 987858304 453705896 97546995 226520843 522187936 167207370 581978200 498611281 170918232 270435141 500187947 909634271 945326822 4637415 87582969 240071876 945058743 525460998 670785139 115524058 577695522 121879439 551494874 718089500 814314376 157382855 537478510 126356536 438109424 154549659 451612402 208155622 995657157 102801585 704027387 575946113 486816264 56697522 325034861 804974265 709229905 509683725 798772622 464381149 272960190 476978429 684503481 546885852 644566574 280668404 137147642 378590495 344318345 301307734 420646725 636147499 304348051 666714353 440873591 23715989 59660682 870007223 746321548 922304898 503177432 475941805 734645038 260464910 842530725 663718486 720103931 832385643 543835628 477415205 585104256 27273540 590980275 788587184 469259756 770580089 313234090 693034375 728269231 612271345 519293694 265400699 657794686 966117512 735139439 372577893 335590623 940570582 228993327 32752440 431833276 264271756 51414195 637412483 725677406 286295306 105329496 945200750 735501212 89879606 515449893 833673751 765036113 943931824 843821011 415559390 491933298 288811335 898785398 561286956 612601412 50087709 122779081 69379405 113768219 297222416 670846182 412336689 113818709 350744000 616436223 254564630 396497892 325529764 479336928 92381118 331167492 472505138 638503731 834845235 825851242 980030711 245628433 148120689 363586290 485153759 22534397 228233321 505799510 727406926 545189580 440440389 860174413 161859595 385444323 983859071 315900686 753273086 355518380 450331298 950045574 899688904 529964493 15794050 489140427 912302867 221832479 602358757 710488340 388762973 34724154 460494252 717163231 923812391 516637667 834137061 360983723 542003449 374662230 100392241 394143196 430652190 792446124 943806865 395910962 585967856 550034137 601491735 203430997 977801671 138625071 639230736 502667335 556709620 208378653 296290815 353956737 346074670 917885840 885341259 204304210 329115387 841891081 994756783 876760986 636903470 268505035 340589757 995061177 277074300 737837117 562357387 741865820 165044250 95524616 986344528 660964347 42406934 594096124 144897662 581526392 420322838 381555830 571336608 973427412 723119748 186627722 819285579 753232408 990841362 600555229 461050850 421390679 425025695 484771780 783048586 813794725 853899673 308287163 551709542 96701389 82387705 89123874 201428628 700160199 251473485 826553221 902242183 400357940 760978784 127110479 494490689 319565620 428516125 166894763 648055344 395981538 9871567 295180410 889854306 272278070 179290779 679819381 795294812 162181437 24527811 631130410 22332710 124779191 744849051 308563316 959358939 389032347 345703659 652600378 378975536 135379506 820423882 734162153 313320294 434762952 350219473 18443130 901969796 321192432 523980650 905149515 486107708 829094703 298903593 178163084 276483607 240362278 642440490 455176215 964253364 593615793 481697378 598709411 751256911 397519881 724274338 116466685 733884091 91593634 605243682 87592602 269587313 180262415 484586679 382263198 99477891 751679559 329434722 754145967 925589785 571491659 828811884 705890480 794569658 11665048 922112972 75423125 764978321 934633405 532767012 579440477 293605050 632827530 675012529 766871109 25207368 644860918 149665734 158524023 95383034 390308089 327374985 83919914 360509122 112565342 492227887 868095989 835152530 912510474 856075571 567962624 631317008 752424992 999113087 840895731 980466336 228713210 612929039 437092266 638749619 604157756 967407241 700816772 229869371 955744612 341816156 617453617 154376869 374193406 243665079 95924561 395422929 68903354 262500643 702565459 510486462 451502843 826900780 257655589 486997817 436592834 549486408 482407160 206644272 793090269 843047436 828402056 464494807 357053040 826630230 81682013 614163490 52169971 699076805 135315331 681242492 936980002 282469477 254442986 626807068 205643515 811336504 956453208 162982392 743641229 619975146 822960535 864200714 357530458 839490901 57048618 374139456 796989317 107870306 417880483 236667563 540890696 256273589 55568212 546680520 743875770 811368661 465385049 990748504 160654041 435945358 667953474 11402973 208036100 945324458 78860442 861563217 902225169 774757497 372957678 827641067 744276868 612259248 538551622 107947114 879372219 219812065 117300979 21534709 67673588 605043029 926925763 868999183 181617554 926392485 364908495 503089386 130879307 105114707 863168667 797793916 166682136 853449249 627623855 601377709 268645356 573010744 573355391 35392139 950668377 827572550 898897350 497341226 181939805 902874380 174112803 273564561 932380958 259711411 708334454 665909840 697190258 902813035 29034475 66166969 564845929 512384863 657386126 798529810 612431704 873853275 369584193 500149857 171944459 399342716 514412745 550743513 732936199 64004613 639706354 417139012 71756802 959650907 54608109 663767099 901326449 651639825 672813058 588010532 71427404 13676562 970453776 701815362 744543858 850154486 93235686 389171046 482811355 120578769 11477755 639166881 945124473 49301828 335626220 768138240 326592750 732603109 120820851 488460337 722502464 504334482 331081810 718560552 421804955 649832825 393633018 312091471 251395814 963772009 167808104 110464339 536288996 317491619 517228294 793532972 96747160 882020366 323789656 31963965 139949868 798129422 906695630 18345371 934620905 935726798 684974570 562300448 306931022 864549405 130554030 373821193 522314459 901567266 554364521 3892379 838800603 496451035 622315115 172494927 165843236 905493533 325432041 540788194 65598243 875531097 596761105 749644459 574936753 402797556 345000499 858434402 671419753 702247920 180133893 142883558 338041367 513303122 208673873 608086771 253940763 737968383 948847643 853152750 243284230 554670969 635791580 591763509 470582955 576201152 877372274 346736796 547669671 367631963 443956876 26708197 445451267 609484681 88081847 874255863 749862574 8159073 457794747 775288379 64144737 627637972 233746748 689702856 558381453 714141818 31191871 960584100 334499844 876000985 662879295 102032337 480964733 634340563 200847028 74899794 540959521 711796068 672882020 665679369 122439567 602018375 856368485 656134250 346435171 65914635 902166234 885035833 33141939 419667654 924525789 57864762 432605547 183699633 208822806 469825327 759905824 649402645 112285829 313066399 150801279 282383279 844471201 737067978 819622002 986270661 592873006 35522006 135172572 75989483 649575108 134476562 182183531 17078505 680371291 202581464 776091746 511591632 374023416 198489330 175178156 418099775 291740318 499448830 951450198 39982590 93930895 130095426 670941309 203468264 298754507 744307359 733552427 215225396 742354137 674465267 468464388 589936786 498577263 249337197 69812059 983816864 616442591 993627366 511207136 472037707 466459986 410534259 420235820 478348706 762883764 745864375 718623334 871401924 498480929 453214494 650534004 438247657 422326567 19590521 506219056 588755185 465537473 670215184 550398058 177111597 906787673 817659486 947348715 41102238 427450445 325755147 900502612 552848885 577137892 240610966 397412018 520699148 
786834875 454929423 624778000 34840969 621315476 413075192 364350804 261746304 836873945 578966040 843664710 584640093 522191781 438013530 342999457 934623198 366340045 884375916 700315439 367209851 288331178 322100902 948592082 698736476 436747083 677473305 829444998 793736614 610308456 13058086 932133913 733293584 857787031 583461833 49980583 180099406 517280888 995254235 341054965 502814897 809196829 866195648 903121901 1622763 917325798 245983277 524113857 898545528 676981164 361777678 128299857 919232841 490328679 621781357 538731670 166292722 175831831 920872770 726330073 891195479 275113857 218665698 803872658 755276488 326142308 294087554 307276468 911483416 308410187 467145922 377599849 530163299 350871962 59358850 125784408 456984952 218715715 277778803 844492761 57558020 346948207 110887137 394638199 143878338 650517241 859780469 727701262 541271150 148107117 266849532 933362468 452846833 404691748 668036092 848006528 268275554 225484507 431778542 884711537 787158634 224909417 313491847 786803386 127990272 201252578 363218367 391583747 467326510 489580704 157577099 674901085 397617605 191604247 687328642 680518308 59275153 704771340 983849818 259720118 901551882 433214368 424343865 582734315 820443893 281249362 52760748 863806493 814109251 903878118 975006104 786268449 625941268 248645330 96699097 519378802 112945854 755106874 781977058 6036071 872532705 364581590 548960286 380187119 913995885 550256204 786647180 528545385 535755006 296048378 626861598 174668666 663191083 190994670 106345705 288924217 870496319 914692613 440970980 265486450 36032289 130117659 195593286 700033364 506220126 139810715 496919574 640586988 948484835 185580513 365490434 563180805 46103963 665239979 417209555 936625416 378169522 306928017 200121549 433964648 631516474 71462470 484976760 287333398 1453139 260173261 871410494 147639662 5565118 391232587 207430424 250461931 913102690 436643660 476909212 884354543 33953939 720287150 649545937 958696069 780974619 454456333 124937086 521681423 921400520 426189588 24069488 155509159 23404670 268927928 146568707 949905110 406825555 477517182 634792901 20215832 248388871 99815369 920021689 280895116 747471344 953115970 325316689 871594720 131008969 59272256 288919994 226950197 437866144 670630055 486329857 209164132 973350093 150287203 308385934 547089842 911018618 633390132 99467018 9490291 952370117 336831365 721728673 929584033 288565799 61223565 462825345 642738939 940459183 685500696 877891138 0 214009082 281219973 139435298 111605649 6294815 306952636 11603210 406350047 62847464 582814394 978887389 242335556 28448388 828955191 696594511 443656767 152545756 264189055 281227860 327785016 436235285 724750226 102879071 165822912 788258435 868613695 305176864 814664729 760794539 559868667 930708060 619639148 203225601 851584392 972730360 957581288 918254687 713302105 764696349 809266837 210855824 776896126 215719574 644725858 816241868 881689160 908540364 208168621 789495499 281115909 96405194 196745648 254981468 413240486 754419184 958961971 788621369 474594937 770989953 359573802 705300457 54334572 483608403 415998982 309647240 466087976 117170947 927301365 468952849 125799784 187378032 824302661 619963177 509825359 400872139 738231352 88044236 240525758 295306105 191702252 84287864 148579947 174932480 384208750 178940950 986456993 963258883 337068096 761479967 656657377 154742812 442107995 995997179 341035072 194076397 113230720 24879493 645903774 461078177 972163847 906839240 354182155 272735993 809703823 481483359 801619098 984351786 697452499 507867971 203649844 169505184 921811344 859811229 651401568 766979067 27907019 829761678 799314040 540171094 142700699 267658405 876458259 185566708 434756835 42117488 698332683 534523030 559413745 595378846 977544195 713254152 420794106 151782495 547219562 43717057 343079937 536449207 966379286 369445358 162925984 668550567 899343007 912695583 982549901 315170654 734830830 451882141 72223330 938146764 379935455 77423701 663108058 488869510 86114428 398194017 588659478 977114252 52396423 736169540 497774166 129649609 569124345 113611817 761320073 966717302 252983348 445666377 451461963 897586230 748029042 407187996 612359291 227116602 141428033 586638270 611804886 747742246 74648899 675162381 306755933 878848422 550360423 654001701 153851546 693848383 855575145 138061947 120729785 582718999 278754685 67501058 242870820 416681341 144984630 474334901 688104531 379932625 501688547 354640144 259102535 567279514 144998026 839845201 386297046 876823283 410949258 394760307 219945035 225235123 341691946 409514206 377995055 821124007 939420848 783694965 687310591 210684631 95664551 194861300 760865463 246660092 387576964 197963420 513540133 721129368 302134047 889213801 169461555 872103909 72054573 273842190 586662660 483489705 593696508 646874671 107332457 977809898 267199117 457039561 314842026 811723509 89534584 502739351 183182018 185078320 904244155 901253491 814737667 9824424 984571519 291599346 258266985 875621024 847373951 849313604 133600490 318326623 960404144 238201263 228140587 380666655 955215990 601606843 301761124 921479592 764160547 288375887 886537075 167123169 164722916 706664094 377550074 828813799 539372689 812934001 136445688 698597242 436809563 812863089 424009171 776609110 899218044 837951689 742477064 910841776 567478027 728123739 125226616 88065737 862992445 924395427 560860352 77195004 519931797 444638893 912243993 245316405 885332582 286510042 71757159 503789298 437313553 180663921 85782415 20784119 503264136 877628757 860765752 420715125 386281162 43524433 74991868 25999001 332232213 531328804 945659176 680811044 191789847 632560356 8254303 140449982 188146071 184610602 167443716 674329824 497667065 419635164 370174083 402794663 445795504 384920203 367904732 126201494 98055007 346101865 188541911 625654423 102752505 131581536 674989625 50673651 883948407 654887811 687308982 236044745 342373282 621891449 370037365 660950380 791324620 448718776 689833137 820317004 431672153 37324162 587413858 328204877 553173236 357593558 330758292 2968822 332189647 996760746 591854979 831695888 197018436 319724760 130530892 933232610 149815983 277109665 818589813 554782709 289247770 618825260 992549307 278580120 966777225 419169460 255599403 81083032 655473866 482375791 667163311 700233648 926671597 64232330 393931384 638321865 588952305 360439989 348076173 629744292 494829436 822111427 664926358 837778571 524308945 998759030 981158611 703693440 95922757 407095831 611178890 966400756 997878946 214568010 168632954 768262966 563857741 455293458 810247425 526260124 209778392 271619091 135403000 425946202 54855406 51029841 471040598 310912936 444679908 524578133 884840949 176738951 893436271 543067431 842930518 477799773 708427654 981938751 52753674 716440711 15878309 957653889 267419601 627827933 64561314 786960677 4834890 158355246 210497977 976357258 314516450 421533550 620226398 135224563 123558822 908256152 199117483 533346923 944147424 280884317 185514992 653487959 33269338 844815076 828147347 143006330 875643126 620766662 240783193 192610259 344693261 146001366 358570024 898761968 704068156 956072186 294434093 105936097 960601338 292318725 953096841 530124373 70611302 546796876 355347912 779392206 727405944 198492140 670909074 829557730 912958402 119254693 550362939 861627755 752772206 696202554 760265742 241787369 923347832 813336002 293685363 516298107 933541707 518312241 674592273 105897837 62821118 621602198 549793163 615972536 652133872 952044419 631421823 264415803 238439132 872766727 777346332 648476513 270211040 327880991 906807411 374081812 109413738 573319050 62243768 358831387 105191448 72457030 300697149 79693022 996251470 863042469 72088616 70786549 373969899 77137651 170060445 914699122 706102441 649128315 259601442 672178763 953459888 551304196 159112914 127976682 246112156 67745347 516936716 13713314 621436049 343381212 896277107 171425712 355721483 136220711 933867268 694555105 293698941 270926648 712645489 335985972 401263579 125508306 412867787 683594770 397243119 270644280 510886405 912677554 711532219 470321376 362272582 258726257 54725910 475792259 159077883 522438119 455487025 527338266 345820992 356850005 881071029 420077929 418698641 453253885 847080164 181309204 563995999 664941066 840326147 696442364 822376370 689631762 349671903 820002342 435360884 888206289 412395326 223698806 908297702 610926428 501224434 975043279 76876058 296456314 802308342 498148189 108499787 429768010 194211639 377281569 169022907 382395328 845775823 61751764 226191077 629168998 405917320 744110844 76538582 449983136 983967828 300947697 434178289 650688721 703327588 19204489 540016296 656152341 937612813 366125645 333974163 324949094 171110854 709968249 444522624 653837363 723824180 836009350 479400444 110339309 797245726 570497310 514167026 778154291 817594348 388658181 821379978 118486049 163121921 430046634 751326868 836995110 942839267 721834619 913261577 776676518 13419936 679090586 230130163 735405716 489779818 620059012 725522537 483880169 323065341 562170330 27801048 219865267 415800232 407878254 857701304 209119303 642368230 967653333 621499265 707362764 15878881 97076672 601495091 563762672 834003872 514419081 712896860 165886705 36106221 486049590 484767225 724921453 249086596 509299213 801532007 300911331 490720781 148137412 623115686 455048136 24119876 838490421 453666881 3443562 433309588 892708362 711308164 513369031 782514884 679806445 322050200 330594165 607397655 500400303 931936755 149980926 122829280 765239235 256418115 717485168 93750707 448329484 961272719 338672109 454864273 751751872 590438361 82485174 427908966 362004511 262256080 800774294 960116875 780910044 190076622 67767875 645766421 289216790 470687350 710726406 187969664 243245209 770564970 85985712 593228290 601330509 852020103 807554990 688745388 922063552 403166673 746307928 891851859 362551527 250862554 341532516 895413940 403472073 
264112117 717995720 525106120 237802075 648454373 419936428 798621992 776074485 388151693 435001433 120617866 99165885 146655720 232638187 334583954 574031614 178177129 910954764 422376814 797456920 157481856 529619187 186672194 275502791 536240518 317072445 370333291 517031422 321895000 710868098 207694430 62459992 622542937 198119960 772734614 999606960 899560671 507809949 976578943 182947697 544652487 593829170 238613176 849791172 468000800 7427992 83283264 995999969 811024120 339364102 370101431 115223185 605829516 186544301 691293656 695478913 138457101 472106572 295823957 276271179 555313516 319052102 655704372 753035672 312344712 490183777 505463089 791544075 650592159 770935401 781151177 31319708 50172046 294397596 58996933 951447364 886022816 341001585 65025466 66214845 596442382 665034775 515547103 304585081 687690465 509647625 417538856 958760228 740358289 688052659 707091113 505959478 487291419 262429374 930439296 45814734 565041913 555230713 72732877 529131781 812581809 868014227 297120409 467573456 542988805 480928306 263955383 895576969 403179771 439906069 4481792 335212619 402662834 618834462 836954102 696588784 711941029 602695457 14499113 743446988 317500525 928500292 64776480 276422235 414832765 921483363 77329497 529517906 152028300 981349059 78920050 349513345 815843816 334990578 679455993 825445003 746691611 602539704 121096761 749354965 481902405 2708814 604919557 953923734 268553149 881805719 676322322 708936466 312779795 535366599 978206420 22177877 354163739 125433295 232832766 806643505 69805429 588757399 865068681 280158937 499318792 319063371 108051994 302627203 886489137 694673993 792169506 279558981 837828622 101109830 821376942 187181956 914310526 898741955 487943165 913458564 27062640 179532586 52076202 741029215 524480772 704548179 745652189 778271569 915532372 556616322 225882149 160623295 999222497 250089279 475007691 441007325 951073128 332010981 321891136 104264324 481102965 963515540 974233321 668670377 703990250 28232390 301926746 600308074 65147544 580318563 337043833 803301297 486227031 486288625 376628556 646451141 926885166 823636886 883508694 69695661 998870973 890184532 381254209 974065808 199971663 341749503 106911534 895657573 53183288 322559046 205953674 241612881 681554574 45214761 677304931 225741946 491518231 117320838 617531588 489752279 605160866 300373412 201837742 312886393 372409930 896341216 908663488 856907303 82275440 527933469 82447927 336761031 6921873 423949939 214009082 0 31694079 847522631 856304134 417483265 393142087 274968556 642491687 271521624 511621999 93818708 622072907 171023606 500505766 256725356 178862634 732323623 908292467 231236099 951128802 613948404 788025147 660782801 12663276 106814954 56267086 905112043 943149422 869464330 192296339 168623476 26565583 368131569 105150538 839101320 366211275 86500970 30335332 455049022 100449644 321909783 862958718 103253432 107300779 184442351 592697410 895320735 318181441 339293139 238141274 896712957 75463341 321216320 486001548 654035888 827277666 401700169 434892178 552276903 921645229 691633559 647145801 185471715 500356180 165591466 119449992 61241781 23446027 799958231 238875152 264719777 689025619 150119555 242276103 403909153 863486264 813450320 331498072 104638095 35634087 832811058 967070548 805350067 775704765 281364005 920003744 520326434 736152458 366030880 689874215 371615142 923092779 259361773 707153942 725772833 775187197 119770786 206846460 277177495 737742164 476240479 927001284 584679062 240169780 132983276 626743065 689933266 207598258 558738477 867876933 321407385 645157531 998523568 706491955 175763879 264843859 693935287 208643223 775586215 197598354 730062808 99329107 902383068 856960461 679651813 143448162 628419713 923667148 610287076 236753739 822452842 820758614 593503921 708007768 407358110 129203318 658067497 198950867 82929160 412660742 990567982 733407278 162443467 393871072 888770434 942433087 449214037 708927314 763066221 100625482 801308517 366503740 147369205 495875959 873074044 311336001 874087920 754606262 825551360 872841197 82956961 848370123 484190923 792934462 529331231 920879771 573118143 361824837 189268260 544121845 19172209 2396249 806673914 436124532 651697716 265805048 265627774 64759909 463914321 744245060 710508443 681098644 22928167 30245207 437508692 612355474 337467376 351668595 655426522 275086043 314526860 628041137 822124979 834061218 189718379 290661171 234459812 885483076 549880286 382910217 201794252 451456184 934064333 997061455 898092908 700284772 288431534 418832346 911009562 216228868 407663121 16974097 349570799 475421373 372600531 423916350 85892825 103268905 158001970 32731817 519111345 743460453 423470688 409862830 952359082 344314753 18020986 709957638 498703660 447728140 355083269 6396283 112051591 819631141 306255803 115253551 85655002 912088146 524801223 298726202 297132350 352880037 527509619 933437959 626403295 120412155 373842460 282429375 103443802 248667464 777913996 891835833 583574902 642721381 777959285 878893543 142683042 88696280 880025920 901012832 234128599 989250741 130738557 619448345 236818380 287225117 295594540 467560494 121186576 550199958 59037462 616207733 552782450 690942439 737385017 485154614 877277458 451240431 596249214 640616404 779826253 148995347 489270716 366203795 310297650 534807980 48333955 254415262 77146470 228504682 849562576 59194484 591871776 152017466 146936054 225083472 981006821 600497082 505403443 674087139 742804455 142774276 247203875 298066406 707968059 382437820 887169525 537493438 404646558 543575159 456499389 238684494 663333672 452792949 20278249 878154984 224109936 365502367 11209652 906152602 351396684 338850119 665143016 556713639 449168804 332633528 487704293 2524734 751001842 89871154 466500751 778799047 135779070 200162542 491711900 246293650 708702374 230807431 874806656 865065695 731305695 820024641 759132438 49141774 416044588 342407292 62266138 20269788 313482149 616698451 743517789 377876400 441071029 673401894 178781326 400860407 912733071 353312005 183516769 956454505 212271975 28690031 172069329 563832461 891290794 228619787 480686549 720586509 803995647 547130245 729589057 751995101 809467037 171994895 26652200 279336123 479276549 962893393 996372205 12438429 423053639 239929418 221471328 566912030 514490616 83319731 143654055 688667443 139433130 493297432 771428750 919097278 988894800 277896728 986704525 360150332 919078416 750197514 740743002 537242925 52542045 409756708 227667487 624930588 776349404 532675600 743504267 184353140 986052642 716563017 616362440 128370877 88025089 269885543 734777832 887737483 195100185 887121231 307286413 498149823 981626415 890567197 217344274 322191173 433016101 69633784 230966821 933541542 987290503 897354199 537980820 31468476 996403170 629564079 232822901 725356809 978329036 440408871 714347212 563954318 333010540 26597561 357167025 771358784 792799697 329467348 403453409 446572977 620661553 134599642 659812266 557621025 323164855 106195763 565977561 39711440 785245562 979445967 44679397 11768454 182118412 383544930 784770443 804247591 97583318 273114764 955536641 736642266 17761479 77692277 208197969 518313814 441988413 622789937 348668685 168463597 355306424 867933994 587732898 5379207 36028415 980156556 686968052 224658951 972284068 595505798 809228942 464696619 743698508 660395992 241969995 87989553 101502144 21141583 906880713 464086824 426498419 304322247 904650632 615345754 11479021 221995876 259938913 509297609 372454974 481881572 993219505 605781254 70546592 891418872 310726525 864324620 389638770 109972713 847618544 30831355 411167224 725097632 435239177 71756087 514769043 542177150 983242327 685554800 662350345 539814476 503352910 800627148 456583440 627518449 990951610 149369609 935160148 604746296 946566229 883215159 512693126 809281021 692342473 591190192 330932538 897259341 810239239 570231580 859736742 89856304 681304650 75803977 489072497 630796650 887097437 210492681 255038789 88338856 444651475 472527209 288402576 622892409 417483392 615072813 135276416 103424921 970049563 974062093 690637147 813657908 216750235 595642769 788688585 716983838 595400906 430291179 623920907 979648485 922705403 868366392 837725017 132826412 983612025 646402526 511437940 382761445 110369514 928207115 102192096 573779297 624715040 448501302 424474391 790352257 713121696 181993850 331490788 426058209 845083627 304541068 206022653 33913795 270372965 925602182 354015772 484201399 823906434 189390619 258474646 543187557 571559870 164575227 100024000 850452058 624192260 804518914 585030258 32856498 130592468 634423872 68054169 798429673 595701436 82669004 872591539 798102923 613699742 975707459 294558037 210369652 400432577 331208054 277494322 387720764 839605748 27667458 687619946 157253290 961221220 230291375 239887918 215498739 639905475 923801123 903536875 850564357 323163639 485093554 624193889 914125573 197242612 617193797 676895127 517400442 291246824 22511914 734415997 381145648 696022383 719212202 318680627 134506125 848475974 820122191 190410826 353081645 778711467 295714479 493522629 957235170 393329099 205105406 229594143 924721351 564286963 73017037 29471441 841606795 323356857 35140281 780953387 187602788 50224265 69355732 630583609 328203514 441868579 327194923 48558852 540703330 469538250 917991502 256440437 958768327 542092672 978771709 787892964 357904960 78161988 168448796 702730060 600854182 929080057 551128275 875729618 334900129 429053503 618086149 275393406 653561538 539974005 64417631 793531509 268645822 863398688 549003430 516099851 986435287 126519094 56703510 466378824 642951319 894575038 996623599 870635761 89333055 899769559 486246987 213191465 964575602 864619204 731628517 916884502 35119864 242214226 326921932 20684520 899471711 317655310 514160259 874293603 287282577 903379801 988668315 498503143 577681058 603343493 98532935 557264441 902001203 282837208 173659 125730497 
78811869 233737726 752356150 663348879 878300446 809373536 180985089 712211312 255505006 562436132 168248144 451478891 543990193 94377454 679737611 649488964 691342178 718347886 639681690 128689803 550503004 596393757 27335769 813178484 297376024 671906956 738799415 615563294 338258811 963030994 901828527 960461811 172659804 224653089 683707365 138325428 262842147 948738868 213838437 526516335 43652162 517772184 214187286 679115601 933788546 79642695 245147292 555404440 657002478 161782787 988323277 12650755 669688117 247552881 605501407 878973696 871965739 981862407 722808271 83702697 548501041 87939560 410347587 89260680 376702103 927880927 543619807 170556533 6279910 719683926 758684945 585415419 371452934 510310987 28834312 121411033 424785190 773833273 828459876 819927000 811285554 626502422 57225635 806191349 775798167 425947423 319698481 13693681 94473184 721795261 198205779 805159878 786179240 619706166 992895450 792353619 730713589 505253305 493662788 198026311 920337782 169370104 413831016 986957111 620834461 351304446 903400321 422614734 867067742 163577146 85543102 210573248 779064211 938904719 686826860 583886073 600804027 435501059 785446964 358678470 866216447 460958076 833840075 235605943 742139011 819113964 230236642 142562668 416204750 132675959 574850585 55169569 92836829 184262677 663251420 191633754 957859133 321542932 531869915 499246456 580514390 418361311 269466789 715891045 67091956 874773044 382607409 346093236 36420887 980529079 808017501 792520136 754722595 410261475 209259280 870678175 987187255 712782838 168422143 548178369 179516542 421034884 353170192 10018163 400345018 406639474 379925715 545999757 684898042 635870749 406131643 855757015 569184429 127970275 365779349 977028994 214635362 5304219 623443290 769813928 570471292 309422781 831601807 233531606 617657328 252852105 101126883 817051270 183918608 289832374 955996341 596082269 303291400 590522090 916336577 743963216 75534364 544251714 748816316 539636645 723546684 105622492 139928908 450417982 505183575 406924803 174109264 211544278 11028239 76215375 50844235 111633009 417240764 850784615 483110242 391432559 793026818 908718307 522643810 421498612 197302219 238035615 975250939 669605937 273357796 993689431 526899879 366490558 850745320 831321517 4989312 559542902 790299015 956077452 269459297 223185750 680764423 513658496 891032933 116939797 675553050 337294813 636563910 411173539 111696944 292315181 738040133 141910419 339823918 653431566 281219973 31694079 0 554394748 854549547 635684775 63540423 540889114 274617905 208799032 758663476 235841190 939956207 865361462 773060677 733695349 155232760 702037074 340160577 489110097 940247516 546044844 177319437 690679541 490232844 100150764 688770099 380300204 108237379 231030193 368873947 109654318 192455156 42792062 187965028 44419778 521340027 476120392 944164778 45825798 488642731 164655585 542785805 791332802 177749605 269403578 73161394 143918120 998928651 958477950 310426626 407221707 887290307 217990055 218964046 994616178 473272856 835900799 920498550 736187270 394290883 199859291 906300155 143036667 319957955 703103905 694253296 928805987 333561743 894340337 152809483 143185233 940993492 885283403 449854392 248465364 828024867 780696972 599965275 282719365 964854346 760462622 314335094 420417829 627085462 607384665 336132276 342196677 771239409 115448726 35007553 887211435 104888052 585291160 601798021 315686240 704907965 133757881 419581042 700873743 764247384 878009363 613159877 161776678 541443271 714120360 355392281 165626331 44657433 472968717 367343584 66074835 701569877 646602695 623778378 541049457 438662452 702538697 24138640 580492038 683456068 798426305 387593615 214576043 76513605 454618490 745858555 170543890 362848944 615348549 519373466 700809043 189309385 609210153 453007687 950032008 769413963 283407883 953252173 328047626 980089428 136440222 14522724 958475317 448733028 687031546 159572504 917205462 210304031 436879109 606246203 248174674 984450723 495734524 471438290 967779317 828620372 17087498 254806552 613220446 648903421 996286015 322054284 741310447 248155564 120034859 653334872 438193195 275409151 284047024 887322434 800651635 185591808 580126543 524554504 145679509 225936252 869433625 197020218 660037951 780121925 11749432 900216844 140108169 503571467 994203282 714247372 632783150 973669882 30671320 480056352 354951613 844102841 675827505 203274760 997500726 902094266 132127992 109691986 987290782 68690100 498438891 704223378 2360844 946702678 822112608 778214755 274908824 52823112 59172652 392650614 488898239 409772510 391338266 538694364 365035032 661001421 856860989 709194883 139361426 93001027 111792388 733130783 517595718 521109841 439602028 674973594 410453875 78216093 570296091 267419390 234107248 925007078 618886717 80678019 926388599 291468131 745999015 412489514 725207621 752696204 582078625 908113549 349782667 312783580 875613900 380139825 256276167 860902088 898804981 640627900 794885781 122054579 412810083 320427373 271246143 946296589 55745327 659104365 827899542 64941778 354379271 236258872 753674843 273366764 184111352 600234038 822934636 226928060 149118036 756914045 709990288 836245301 219940655 504438532 955666478 686674362 495122779 328798230 542582555 962800439 137100089 129587997 947637724 658523307 633853039 644391349 215172008 749834402 283973773 430395336 44343882 881635801 734628052 560609384 496164254 331328352 996371665 915175092 82938653 168813774 417133695 516082046 79410722 7998797 512249655 335615864 296597943 710270128 193781188 850254651 507300526 436307933 22245039 868145304 637054475 199833241 218001951 173543041 653705172 698764862 504196191 763700998 86391277 942425978 694577379 898797258 105521660 691103853 50717376 539528867 298123543 272603629 473295846 965208109 675676082 94509562 329558535 524088485 259048817 908420560 897168813 215969550 8853687 21932173 99153932 282880658 448367209 424223730 300086678 635604276 859045237 381387795 504369539 75110379 929254583 689341486 177820817 769491944 935350884 284876108 145207260 172246248 683680041 993229796 258768468 427524154 753870809 433767009 536177460 675199910 842749022 777586191 114202398 958849203 772699430 554801608 453746762 484936418 880238390 946753150 253333051 15119766 776973574 901526953 949293882 217477755 411387213 705809797 405502246 347886072 468542055 293786242 324656844 126685610 789624532 435994822 556265084 595642620 331970044 329286634 887930306 648807727 610428551 150101836 203528138 837308861 894410695 702392964 914545067 421523695 709970722 184431583 51763332 480721765 232852352 574918048 332878563 336313532 453245870 501228437 633107691 19104333 421691993 6302095 854674378 108246754 444103587 854270486 927109530 608309284 309400720 702114481 140296743 543607125 549878756 45951416 946176622 350490359 120562519 819645837 192001927 489658555 765218609 578562603 959659553 388925079 770445814 377643026 735488294 633243060 229083798 732594640 633761131 795320328 373177105 110064645 726529161 934679330 704658658 94140349 585153976 935838211 133172813 629928790 23120313 736761709 84021130 881733895 385915298 474036359 819551315 634878997 534133076 887535008 786565093 903956679 886946842 424956916 40698557 52184098 74395973 290812176 705350548 253987564 712185581 758543414 429884643 739771933 410628394 138635499 420364620 188124241 803036520 903554653 742564364 2488483 635410788 978779846 728133018 898195595 554798145 142997481 625180831 167692880 367121516 279676649 866943358 789126711 132800180 465014535 899933468 599936728 81858422 379766244 262508095 344440023 475013108 308942437 587327549 346223881 731084048 484845860 881260233 117549850 848673097 155322597 278280301 338980566 854059995 439490533 100883482 152198959 112930423 245014013 381364729 381372671 57517384 762809821 293596230 39538140 612554640 433864655 246715287 590923036 612820821 424021593 128667858 731551276 812971284 420990788 77684041 529640243 13839683 341793259 288117858 176721397 81163166 699349482 46591965 283095987 272454210 847783930 816592507 716918324 438639141 921066732 450475262 521468880 508290415 621564813 148998619 584054465 251257025 717847641 924594573 691467340 479231824 653842749 844058627 983009204 647365674 695219640 206244038 320879521 681043676 602476414 278796109 441538356 742680211 195184023 751389204 637509046 507000140 36745176 417323972 685442756 90669615 975268475 643640489 525285502 931838168 546962362 4492132 768415392 454112668 185546973 390166257 280647453 878725191 167730884 187745772 743885384 851014607 307356685 143967719 342589412 650386534 903972536 726054150 108463781 678087256 155885929 988294158 930068288 463460253 279988120 804568604 35950265 149814180 631217691 303457291 482858858 70249883 283819254 237968189 978004376 675794088 21338395 820525245 709199149 955157008 78154926 499203313 163182548 847048892 104740470 691959127 308671082 683184658 913016464 953509375 672520092 187857293 671635784 230006080 42917970 539496376 691746781 795937435 581726300 646774013 656672662 592755850 732767861 172079942 654616119 336030921 90695103 757777287 347793402 122502165 959571069 536692857 910531415 773691488 960000644 711778819 331932966 730668478 965918357 810031448 645563787 255137251 140552649 678203611 966285107 771136208 787111548 262779432 376436512 193480709 726656513 592110779 710439586 622921686 808170628 398399658 782056315 433504617 967940719 94825820 607861781 790839446 26229309 548314714 792830465 155103794 748686937 937904241 772594067 68193052 524952354 482577450 898182453 145426861 899123219 280564770 452491506 715230647 146200538 671858835 295273952 520056493 153270186 564535861 341909234 500236401 344643156 363359612 581342390 233592822 694896749 161172688 27206493 444513400 349740174 432117319 420945091 887706139 655983347 335503154 724586617 196153516 2577682 526893206 719089379 353992281 855860165 494540392 
997346969 381890595 682252831 764710971 802098915 105293542 953846159 261787667 113422999 999870134 908232686 706425743 158966600 24304803 415729528 667638361 556414723 238829771 25694834 165416117 67019501 811663108 827748867 361256720 991778088 602626566 3924485 209324136 281346511 67018488 533814058 814620791 448066462 223561412 474791588 179072991 133866162 529097209 168722910 296105238 3546600 416597343 638986601 11132420 956267198 196547091 164827229 722579686 399303228 50126672 389199128 998855512 88560901 195354957 73842884 99971017 876197852 270431608 161297449 287894803 582665856 429981365 73913498 691565522 109946333 60362819 816482660 665663424 315630179 17545366 315391580 529812814 191085619 201414439 449376712 981741395 598599612 433861767 729019259 815544607 325580775 232836742 691370464 792984941 468935797 613070136 552198601 576237325 186499503 134205632 155688654 885894312 499076002 535884296 701263248 441029651 121115336 818012963 990481949 548964712 236869702 547469435 708776956 74746301 397770142 798653500 547376738 260226424 885759389 160039004 25719933 602640701 656195855 547076484 663567453 754380903 640196106 732593770 335919914 124081314 598535205 842829504 69497995 473799260 697057202 254837273 386764276 904744178 683337464 425444233 385912625 939521183 91595100 426183762 129064876 52058656 17480501 749836963 394223711 23680507 674878977 735100255 40564827 845581416 575353876 435996117 991562805 84216561 778072229 585624843 739536809 261201782 256660670 426775543 748880584 959684189 883212924 484572476 116015921 419544183 379608011 453590686 579482227 26867841 704010433 77159380 822213781 32294319 325576888 400771357 660535973 561071240 62191675 779610731 45735859 680076413 72191124 468534254 998707334 424684179 878100087 134074547 425292536 147121911 411474621 196909632 24579141 804648404 633596977 205763974 9618579 627134875 665797252 438792933 474516002 720776248 142349656 134167016 326709953 694443914 393381700 136946896 758471753 746206053 146605619 734901460 153743512 458688205 649449248 217325995 603321594 704909601 797366751 964638318 106665709 315115956 346442170 207934325 917947683 22554599 500996764 729016599 736517945 870457495 161198806 251663378 835410708 644096824 992143821 153953390 968040978 979531493 399451663 664543502 12727687 731943089 929419018 810522051 929565514 520328242 954175414 549401671 750926933 533973925 946390297 2802577 556715466 90762089 225412401 995588509 139435298 847522631 554394748 0 203284116 771374152 342885076 749802334 637654904 883380075 497935134 608913531 460533586 622803561 736710607 119178464 384341360 274849086 791893749 885673878 34110895 126806406 93941427 253269611 380318178 611327204 396243475 16509766 181390830 84253074 172454042 123953423 638608901 79323972 184425538 690664182 968977911 980871004 503081690 406400637 194191807 58025484 338861413 575896120 338452346 478565078 660218439 966158265 269758487 81707215 898058267 68358114 256612817 278967098 104898940 671941537 421684006 813559416 902471108 648514130 686810864 978337412 713186167 92103991 69113118 140787479 293085300 935093429 827858854 663053737 928775571 164624442 413059769 290855279 660424806 780193545 888334048 125073567 267105150 801963707 747827954 772569333 217381977 659648902 137521995 149453201 887794677 454463915 775618253 37854814 528545153 580661863 400237810 214591982 296595427 50558525 567726925 493189331 566325830 318732291 885060329 302989698 258011669 109899803 71747373 380173712 749940496 513382049 160048549 414651585 90689770 84442831 582105013 102204035 354688880 610069578 65818873 381056715 672434956 541241932 48009366 921242787 525794377 978693472 861612000 595858919 654488148 640709397 694846598 796781737 829747469 491053364 404066644 108999353 759911511 664177223 169596206 61458174 512461249 752919203 305746516 809269970 668603271 943090170 781819927 469183181 876050866 312539345 522184325 304790861 484925495 424475214 728612454 194424287 364431521 542334524 599481771 505146667 781010073 444185405 34597107 88639004 442502058 40731467 747251282 123975720 159134088 923445923 778976577 378335794 953442921 73487199 316454522 969058308 162374558 256010765 875815965 999384495 360004481 798582714 579984827 640249373 742571457 534100757 796042635 990965820 742894470 778446753 931201405 731357235 911165151 326802056 403904120 121116796 287161461 391622009 458814131 292140236 857905586 812513746 297176195 99471139 439507518 388016447 634906583 5260392 348449915 983146890 652869563 248186174 814815244 530789810 275306706 907436747 925310506 887792077 442507698 519203995 815787847 510756705 652914362 102963865 859002747 887703203 183722677 361392863 492157213 204431057 846676642 432863937 301392578 731809183 275005480 739590306 234927908 592599203 938869407 238126698 985817407 161508528 949514126 435174295 449619814 720354906 21657490 935197740 891054200 244794889 345763761 37278308 393004190 855743640 188798133 816056022 868125658 532300136 653735136 587852834 602804206 57791505 458874343 389305230 174236192 354805505 456038919 789486123 71571490 489265284 419813741 20818298 393289340 54354828 292698967 267604609 253775115 995582906 218934494 133749143 121323718 502691523 1191251 642915033 837897602 996688707 626842898 918244894 519932628 258009616 366346165 444854322 442229528 103473500 443123662 54583530 541754552 543500982 251071738 564089287 568347620 485541814 876472234 28994185 176667167 133334207 581566567 536950920 560282605 869086922 395392270 61439870 104970523 645954517 976109855 505457565 526572883 124360098 588409476 920778471 637153554 823670077 634695318 478588472 367655227 620455042 236556094 230328839 966264823 879726368 877552438 417772312 957888522 793112923 726804868 869450269 356404717 944145392 2407173 115658407 838366462 187239015 71647028 111254607 212922291 248038991 624933002 872713378 386788593 736746494 861377753 984532773 92454221 94119933 385785240 76694553 58628708 228349534 528811739 280672018 951238199 926668428 640939666 336323323 185489130 939800097 193475258 776729029 604630716 62154150 42897818 965587441 880404897 325385751 14969622 894064069 942723838 987273459 813195307 79723061 37145161 600578817 802606337 679278717 12823788 17636361 895146181 503269030 934503812 975849865 197321612 652365080 767436868 43236214 891774000 523907366 1115637 689871226 938059647 959624640 369988258 454719568 848996155 319305112 469193544 171784811 897905597 579175925 215423649 857231408 597288571 833514619 726766439 1549078 371625595 972704542 932404840 272195323 961544313 753544192 381294227 449759231 914494041 292071869 787074052 69070623 344903904 639885328 307609363 110927254 272941197 384064419 298580300 26856319 689431895 83882195 793628029 519724324 692904340 673410836 337309898 288737025 213671836 85454685 589798109 368423554 764158574 695458681 845101884 560658479 323598289 742216141 310620588 91359926 141791295 906105535 956036553 767490447 602188503 152385860 587961399 689040729 290629601 414424458 335258935 890735721 746203137 56639249 688241896 451174463 255152032 749667692 396375011 256853523 399316137 980533400 324703794 428486551 727182404 581523552 772659710 949503605 617828498 398115742 119373949 557391008 847802530 855416030 130687615 513795754 628527960 219960715 159602317 2922695 42088998 663780107 549948189 534223169 878963458 311265803 30797467 468921362 891592350 992646763 905169219 471571229 380686597 122693462 414398700 453646633 851490014 876750941 630576651 644760024 512017230 183287300 571909104 263756000 585475878 941975497 60597077 556951973 124460639 572205921 316475813 542938847 639323466 856632508 65247292 357311516 712723421 398870792 644578964 758465949 204649110 652842486 746723250 100009142 374144127 563449215 15064248 26590736 588425396 565341793 871765325 730775952 535472150 99764127 950853194 161760255 840160378 839448754 403805640 515855217 93201128 911842429 19121490 263282827 410758398 888811395 986025966 722861361 890016650 971934404 706168363 818527327 97798315 340100607 503703686 927492567 408610609 181507322 256488615 139705434 810542071 96374515 259018006 848458082 971189708 166711648 983146269 43679436 222322932 798522540 917003621 442280261 85757026 177060830 19222665 414544960 633593301 825923432 302571107 622300250 686791785 249707825 799860039 150726354 804251609 889525388 795209006 976953560 526120743 337091417 545628323 209788110 834110156 401494165 830491161 827815273 955155065 416134288 863952364 40620263 299172972 422059237 909179929 951825624 940350559 452727440 386209939 352761059 847290144 231435912 73679703 665494424 856188669 603135773 288221185 709393276 70549322 849293048 197676440 306916024 704118774 555015791 642158148 606105777 918990678 938046360 630246468 650661261 501450716 996768412 120373093 201556598 954689908 605591533 712888136 718556948 449003592 397078263 944824007 124720266 75199015 550825099 284485452 222097540 24570154 872679295 604655408 14178321 296587021 295472661 621443666 358879088 456152573 688492881 998548193 823100960 789401408 277230856 350233524 417089730 361805950 405139556 469107800 602129021 171608811 309816586 641776665 939382819 502185245 250494204 903926017 768453911 685763184 611984391 848708280 194895522 612762510 198513769 283573683 105197487 861592472 52259270 491374093 198833288 531524998 633387973 937713029 853058125 359332818 850655030 237440073 291899979 831116010 651335069 368489627 988464162 817317434 89446903 212037501 986933613 364689484 214937391 278597131 932266373 91032231 426361916 280197516 987066275 10357939 363478860 843638426 154958909 255049887 472088606 591296991 991238822 552581873 712580156 935489789 570019741 997891596 861266708 856884835 20777163 432759889 536200078 578959187 578029368 416036793 655140337 841910555 787636257 218744001 396517736 787875831 523510562 82808335 335614187 
626787424 716213929 229259392 807807633 635133178 449072095 442534966 30022861 200598454 47440106 140819093 465343206 534086982 668476634 644632489 203617399 516372569 422070117 493358492 225828678 213302693 423261609 329426418 666689957 857460292 702402947 797083209 206392018 154945804 767083653 348321052 386691080 985990548 542575504 866981996 348330501 326950786 133810419 737803503 98574600 879490134 784592981 660208116 493969165 47023859 250476522 420800578 58047450 592511037 791498927 424211499 108152000 341534909 684828597 999169272 963586687 940081571 991471949 477605307 847223428 166595904 907250827 866440542 60938149 776975409 707724302 196487476 209629448 988586785 776832268 395785127 516247492 241414357 775739221 766167303 966548847 975587393 910730953 126805458 608106553 636655962 926599878 869001129 553228068 246555768 55678756 557421615 222265943 885620373 977715730 398111714 526213763 488940223 139908696 42606262 449041023 707984813 859140718 252427191 207418802 161166874 379665073 629553277 18005880 860730876 544001528 687928899 598785309 534229010 223035468 794214738 264655947 360642870 415634876 540359178 840706230 968108048 833609718 171713832 199551255 394055273 436014925 330722362 402478381 489974374 338467804 460203204 90780206 421778042 97098153 482076627 99302978 224628982 614808219 233104436 844918839 113140671 272931309 927982967 899545038 35978953 700320997 197461073 410328467 69142301 346993954 255292722 328142399 332152901 568718634 974268122 939527667 383780782 516491872 862370422 572813990 929076161 843308375 575483811 920434310 335404039 551325466 197582192 100198164 262033611 320528295 96003202 60919929 112414388 611604486 108566324 416076047 416502095 527176369 984899240 347823620 522403087 762468187 629378054 14938897 671957336 143309322 25150629 12913288 131580239 11932307 296634577 372970413 960903326 578185195 258663628 313068858 209352124 684049973 343619292 997378209 948067930 318466821 304201114 121705833 599528657 412113248 399421316 698661053 711889248 362187472 616636450 758509875 898697576 675199259 473145337 411655632 841422249 60918118 626322747 545670270 661254379 463706934 41828525 47395610 45130227 831221864 758826371 267593349 212917290 226003487 210177290 541368486 176895462 818447606 69762225 753144991 201141630 224038763 863734072 336976029 340217413 798038926 137270542 575622162 103133273 961446584 224219976 775493429 422522955 402133997 67364710 362871775 18362649 681956484 111605649 856304134 854549547 203284116 0 958958437 445340930 617354532 778366049 825894990 533404570 471299547 639730424 396766215 180483361 494526771 606057352 554183548 4039372 887996230 998322776 89903029 534220102 607011828 203936839 634839495 950240423 400330630 58289005 433765067 891463314 542071203 779302404 304497890 206016296 523184764 733879768 431738711 765505151 924540097 633044573 785370921 906356262 133769916 434178539 661375734 664125215 91216304 739960437 125533152 859385572 320010558 628849696 813229753 464969889 787108694 200115274 33424994 167673985 80133128 385357024 124702469 994501954 997611158 752227684 205450992 634919665 308987760 514707418 633881428 982261362 129201853 457563926 119328025 478016267 341882743 249403179 742392304 841338645 678549040 465172520 864409979 328500948 460622072 25849249 219013764 575214732 226937476 379744285 7124142 561033576 555791912 411060902 897331670 173404 723828460 999655333 235219764 556628209 380533844 677732314 828472213 572798473 425227114 315790776 138872257 355567009 329724221 949707281 90755245 337976999 686033337 241990024 35749394 535745266 412629099 343797659 480692623 485243159 690687544 281372144 516109028 820224348 36852910 722017326 13869185 74108551 829295494 210559811 856526576 814710082 216613060 43444084 763351330 59532135 121559489 461347397 428721802 194390048 393558571 337178083 142554084 716940515 969474106 29798787 117615819 514411921 934598341 495768331 94576933 750689245 574592360 591282199 497273780 972297170 875273171 894176176 297570477 981793833 796426399 623532324 992232459 227183883 926613247 688426773 868532855 259648192 847631639 147898359 573403429 713434146 504471913 881244866 59783068 197502232 619151346 466708076 457440211 2518372 437028097 642738738 956191585 897579337 886057354 619933376 485170200 257379514 298279937 754157555 782217807 377001083 908832640 960264584 354895077 730694914 257442382 277907536 328532568 871703299 328987753 732540925 985085377 161762194 669163185 237616909 656482880 514023029 922893867 407207834 186898333 876298430 382997156 751590919 357422 230388190 26030490 815077343 544003134 781463927 74976221 417030831 70853642 81947107 673505783 634723630 773365125 993639977 589817365 130738182 777580953 220154709 855346217 693603467 604186969 340700026 364399695 938113250 292485546 54474917 258320063 412333483 118914429 879026016 851887860 967148516 44511494 234913199 81796301 914672632 808883291 904976470 727977223 960834035 714958571 656036021 561640384 846624130 181010922 117305636 600823109 922304783 590068848 25572509 366052685 97833075 401682174 240808146 853266749 799708717 467311856 201814858 264794818 183093488 660133057 938274280 308755346 113638724 147396034 572361912 222887856 515065117 645112369 228843839 301119418 687268882 357616841 101336195 552177334 313829039 607775913 683021418 893681925 786250278 291043198 539172536 481657520 342277854 143464317 301073796 442358173 52525556 787344275 797152716 386455410 818076744 114071791 950653894 817955816 836633152 364577435 858847317 194597597 740241303 658986430 621703 632624906 685707322 949829560 592133736 794949909 852569592 337815090 80023438 206798478 120460098 899859787 53561494 37042394 247339621 708934275 675205360 416415743 737998830 924287096 554294974 170742887 846223536 293178107 679953725 747781123 960914062 918938603 451404230 248820185 463031070 511575210 72305363 131194437 937087713 254619522 113770686 440292775 538541509 209105652 702763354 843191131 363799493 936456046 454302888 803102857 673504392 948891819 802166929 892242907 110143291 802243485 833758842 541292009 293048591 833684902 954986025 149757010 708639012 414590979 603133463 123459337 490902871 569967638 953672452 1998489 743839039 364903539 458866988 449961404 995819732 618023880 278208872 166824121 352272220 938880938 974061884 752249472 776507226 813100655 199251902 774345479 554983823 591339592 909418764 766160786 437849464 563142031 631500605 594074334 127741836 962884803 552417320 948541870 618482879 289409514 908572593 12294206 478384299 924675258 434076911 674650820 444895367 249397896 575580910 409565401 420676393 170317766 262632557 351447389 448646716 794182142 564455921 215930647 628434191 46453154 740363272 166067863 629898862 685354938 206752103 46263398 419195510 279788197 600919229 989320373 376726257 964853994 997478188 345443814 944515506 472335295 112534146 385562057 186635495 869408622 102033144 306450168 798026919 192903590 379438166 818488301 149662673 669920749 771611830 51836761 202570375 245495144 481568440 26662767 263026866 429413738 575168763 679311627 185204015 874138543 851654730 209267981 593993512 537618462 327231153 509412062 742114575 120534875 848412860 748601651 21617878 981668577 17357257 852384374 660395980 319414201 544043990 217036599 855343058 348205581 869804917 623304375 919386090 461909550 610433874 998543958 177867469 896678609 373290842 896553919 739340214 581722920 776931123 958117525 742360719 152610686 872779174 711701733 276170157 843705944 692816895 366065682 699298416 344534928 103084896 322999270 767827540 128832941 960586323 771221617 115425792 295677911 945473399 737584833 680834346 220300706 590506671 6329680 784703878 828764939 51037711 869974225 843049095 557318610 693294538 89541656 338601015 17732142 685151685 895303931 134804078 628018607 397887936 400666978 978017115 31461429 28852733 829917356 913740792 386970297 484912985 933035748 535542470 35872330 798913311 253362247 967691405 546636539 637337177 770978789 206373572 354154760 232352485 919826686 945756944 293748309 525865653 153386404 295079975 137084009 127811591 7783811 343807451 840700641 690583515 331665848 425815466 272414553 95280767 873908275 733249669 220933951 193269206 571540806 709523105 47974950 704751173 492982130 559514940 200549587 260707977 470649723 23489718 893484339 709040096 499660335 816883291 97325222 291274342 497812795 680922636 803939066 24615657 334171553 624625042 821961741 414029749 360587438 683110131 770733647 69104731 549506590 698642803 298715695 160358794 456785340 802550196 653436975 98903195 328074819 687698712 420525687 818263838 639258280 472249276 229104982 885154210 520396686 381884330 333502631 597839436 227212776 526388712 791220266 547553752 733150052 513271597 966330112 504846515 417404847 328622504 767292474 853024336 707539726 645866081 314680613 646856571 974854313 650854044 568241576 178272730 773884007 21730704 394680754 527608920 593730701 345699522 976210231 356738005 509274164 143969273 800267367 295341534 932080216 31784090 332014848 762246940 435985447 327572741 946345382 328038310 466095506 23186719 863208282 989021994 959624667 881691584 698796396 760587109 860915261 908942566 663216362 615572224 693688909 41908376 550210045 434852471 103427388 905535855 869476506 637197437 340405095 181167082 528588342 319471619 369899043 784397620 966675257 67806063 340475460 285114812 648599200 949794752 577982373 571039650 592739616 744225749 94277798 790684130 279842853 905841460 374914018 352296078 508466209 937859251 719526241 450329221 212084109 887382747 109057913 308917175 945751835 379298639 723868313 742265729 21863468 399165446 108783853 448734433 75247321 202315874 631982465 309249796 554075591 494878585 824018115 574303620 98892813 752194455 37867955 103858553 653171397 348758336 25482355 458200860 689343917 179691671 55796307 587833705 701836857 
962341901 658448201 564142852 553073795 89839165 474998805 322362793 300328205 151059292 163612970 697607507 490359681 143049824 559531419 314056115 150047029 110644367 97304527 135244023 935132000 998215642 46006789 323437787 10939628 95666700 829625513 868949657 674702959 674972011 196666609 940112427 794874641 226998087 383324702 922807071 691600887 119499078 624558068 505128681 398203080 115164370 283460807 969656858 369181348 238241562 829315673 113696808 18433259 169852736 314846159 746211142 440972979 755727338 895574385 702333923 828516798 407232269 388009432 249609036 757300715 467023295 791507240 406650113 603384138 968802418 154279840 86907117 577215712 5675835 977100452 125370023 508388660 494733611 26805558 569979981 387123931 23977569 286990454 799367679 239511142 46140198 746684105 719586387 517513797 997206647 731861068 37835108 576717021 804627484 839026620 848359086 667797421 128856575 698793406 660364989 963794715 536641173 822311933 812271233 163483575 232774154 27074079 640440104 615783777 801054438 351402346 645241273 523861919 275483505 735134566 66197156 33726756 84267960 919041107 217712650 522913103 455010105 201275801 794153225 619341523 464912169 978234813 8137412 545327565 949228658 153479809 589474594 949215805 734571551 759520524 772222088 628995862 172683361 149046228 943581096 423346031 522077881 752101656 123934407 811673973 330434983 821414256 908397184 562623474 950962882 811414901 102552452 567792852 607215725 467746706 869286176 459801753 510346897 280257674 381753556 499557205 322795661 85325245 68275796 235419782 303689016 933290298 940175449 561965257 801981615 179328128 715831313 309725898 726896691 434877929 721385335 71961442 380521175 834151159 478409711 967422426 502992902 194304824 871546087 940784275 670153602 84313745 102450368 106778803 250159498 989233097 338682886 480619121 935531363 230909890 167605367 414726827 847161241 505036443 435587173 127408412 44168567 435952062 86967747 425844092 367620128 593144114 510132634 572899141 448020758 119898570 371830628 583305399 467748469 327617893 659395890 489593320 775364531 104263556 447535087 729668049 842617821 288361912 736108932 859998119 551161547 599643992 725708258 475730344 718001976 540908059 394884210 19278560 574900001 112675951 492816612 59201013 997897110 374075294 137556771 106938369 72927569 732596592 687867299 890979622 48765499 686767654 366372966 517278398 992872548 338897642 937052253 810111719 314130893 407823789 6294815 417483265 635684775 771374152 958958437 0 784284676 665154351 442098405 249864622 936016729 655852111 661738554 992302769 4635733 363524524 649933159 661262140 635749129 16878968 242596088 115834509 740123644 785674145 320341594 784550941 469584711 809011793 747839908 768009177 21444295 557813880 774834463 670054636 497118892 601751690 824777567 50816634 687314444 515826759 39484409 861169089 346769805 701167062 533245391 50349380 639950935 197088049 979122660 990950606 207566105 802923600 149361451 316578218 889883387 89232274 481690534 179926670 999477497 208704834 924567687 56176723 518918256 739681334 784198887 757530148 691251792 70351889 262170491 830454070 326792273 249482445 68693685 270646160 957635863 969495976 972384024 464435761 150093670 351326214 473311394 340212397 279049515 641093537 492267036 394195933 573916081 845705827 910221140 96497707 656978250 52650583 50119243 547159869 932593010 36699831 542188265 753371951 485505740 588489953 608138175 19991457 836601283 351461465 604323381 984614031 416446003 866112600 483003693 644470294 205941479 566925551 411930638 699304428 53556623 879448676 941507313 616554130 896191050 112958430 213685405 520085116 85985292 958006526 270810422 271809004 177074941 259005286 642837732 601140781 742338129 426323905 338686903 333516260 276908339 112334935 172311150 292154384 704145328 319406575 850008494 649681732 553979868 225271911 176486051 380816664 555180043 284909451 439291072 168258779 535192955 532985618 318696373 337259303 815444325 123823863 121348882 20514872 140264228 816377513 698523643 237098924 609443183 940776592 557294115 161161623 788418481 582695912 157996550 124255046 618568628 273378005 780581624 939785594 331904569 2908945 892487581 787946591 777325262 776299458 663161985 867347333 679116747 229363890 491721399 370670138 293608607 38580172 327896316 883971226 712013877 289674665 321625160 192882924 809619232 972745813 657286391 445723777 545464723 419240806 42943011 753535090 348872372 528957187 158053566 371469668 297753385 218749151 313494126 319292215 794152061 647828266 864469522 32570433 379502952 981864487 909058683 211393549 331756985 350110822 258188514 967662823 674638545 953684196 217315820 891381990 870057869 2840160 482602003 882850827 659041174 62944462 135189966 960538523 852144424 108358114 182798112 664527038 601746171 433436217 600121830 525596413 427592302 256288229 456349975 33904254 384202319 618338969 776819286 266496861 4006701 171295860 887751021 852325188 212177877 505836736 756275012 294568081 345881481 918847956 653115334 369471552 502503829 890418716 564350718 525502611 405601797 996548736 276288506 825748541 473803573 510411431 126987560 649207527 317942963 3341555 632198230 537878483 3754929 768290294 618354161 616841861 726777570 1926258 391980730 961214180 16641860 333019753 289921324 252128778 479679429 864477496 391383134 245820000 331745400 789271576 571751399 865419992 471376456 746273671 475660808 906904724 13211753 662494992 416568752 340795653 618045621 27356546 750905178 774786628 228813607 533191331 409433785 202139420 612730456 578204394 247772614 197551828 41700893 889228428 862481560 460963562 495313195 375584527 21623668 257134875 159412953 63249463 118391559 486872891 847729838 116102990 479880542 957931213 704619498 155127847 211064353 322167939 448883405 701016028 72757656 825877443 598323387 905212879 388993127 901855009 529420759 753537510 738520352 464387815 864106568 322039177 494716903 183234306 569756722 851917471 451131727 200037999 468953378 613619526 273122195 64416892 312417280 350594951 816366238 439197042 751883470 518301184 495682136 530203069 541383077 310734979 970909159 506135700 105462005 63655570 401210460 12607407 571119023 526600778 837628110 769871813 983543274 3236043 472849113 905798840 131247447 504048185 712456918 67305296 236850544 590466784 503486751 720637576 819399991 475865257 228361197 630652059 937857270 78284097 612445764 620844172 46488865 551051735 73439137 502345762 81508562 718946778 368117091 641561702 490388674 902439938 856171061 130158079 169382424 21968626 997178756 889057646 150837151 911422463 465599366 996116139 493724959 39348560 187061889 46413057 467700672 334959051 783853753 793165644 671596186 982033380 213358061 883439693 194935277 261151098 973948153 91031795 203970236 545620456 323050283 497279779 620505916 824674626 592100429 134061987 349458809 890364968 447613271 585580884 945110527 949709678 973653331 855504260 304902977 205689872 740999752 928891340 690384656 418519996 657485792 652378880 301426009 962191567 46284351 958586574 968841235 694284335 997451951 991303903 151037990 212962382 698385740 664195906 671734017 7650717 629979423 497670033 681045282 415125406 310716467 691147673 310501318 114330364 837037004 517948433 981054839 756523769 33392153 704994133 199888854 16764345 63188353 301809518 506425033 636145138 630193770 68758307 268548236 610481852 737190192 914792269 192532812 955010449 806043749 615849510 819909337 169172811 356809547 345856006 387486618 598998956 86325784 751031401 885770608 818147828 226499048 149264270 236568743 13102308 551776330 38330954 183778363 698996962 842467187 163920647 393860708 734172650 936762822 456242557 488838049 266051373 910640830 841235104 112742021 765468235 868343611 618343894 519061238 432804061 654766427 424061219 872605423 446990481 609364028 65720180 763088314 120276402 333600559 338449766 385659681 363428673 366350029 869667761 598950584 661862571 904670496 19788837 592577708 435607012 686585716 56144775 296950571 166373711 115410175 124640428 620721199 315283926 497019312 237170843 800252617 742892930 821076777 948735423 655651550 754404532 970297830 524517479 248048782 78031240 830717418 579144697 970888042 172637711 253158329 728323946 687606969 240306967 395984701 850496355 129046403 113750535 875609239 339819705 14755031 260137122 603826183 315266135 226114565 228859391 22945446 320980825 407340370 954656211 736396149 527949111 927006467 59961575 764003005 335587168 147411284 554885004 62559409 240670466 320071129 657827487 608407110 676339185 538448244 831602517 604427394 234060768 969328898 303481675 125073240 180006773 703745862 413294719 782156530 883043041 275117866 800475101 8944999 447782613 478883944 427756797 448562807 561415235 841396057 864512411 870572384 856282256 456850318 448295920 589439819 417165802 900482936 276638449 815941760 20567095 52029591 532748155 614397924 131311188 698102458 97326084 332725002 601065387 406773147 138798568 368419281 997078788 855193795 747669346 981671401 938988909 725771661 65209678 341300919 312938069 394704922 922979451 804425314 24149514 779005644 621642466 589182014 636201628 386649531 933609022 576279467 883056355 751261663 120479223 645218272 964542154 584570009 190009914 920116818 96148751 379288179 526385068 291036966 16967842 475448148 471220807 836371600 525139382 917517311 215309888 286212400 469626180 432804578 378325804 240874528 123911221 58567003 634195501 909044544 686241717 733727500 217751878 162016597 409468983 406504186 333876493 741998600 892129328 825281167 187901782 242127542 130311576 566163905 960339753 580480959 354705742 113042925 181968439 423764855 813735228 548981408 861030911 322980317 228218113 399386276 38922859 128165682 895178856 300387015 13815870 438871379 266389803 574435101 553495703 922411241 687573481 526794257 895175650 944154992 927741302 
693619130 169243425 877881695 460699023 685925910 387829549 696437711 948630129 898908444 832701270 105457640 774503056 507942604 670822968 24473919 516636865 247155855 287699158 96115922 641652378 188343676 492841405 635982152 298144468 410299377 782386430 148055559 731942982 322461935 951128003 200327337 770985128 593840292 812013084 892679152 712171542 322984921 291594583 667644944 461439521 373029075 673956575 749421156 184419007 183971542 98402020 753430417 919453890 759452213 617340358 456166195 972844344 76770035 297625849 365729581 226136506 534920539 259097575 21196000 545631674 951616009 477834455 926649254 732253492 684371120 96034908 773890214 293034675 301289281 527439604 46807501 749924786 55687360 758907242 181495092 750320023 303507082 116454390 651630446 645011256 692761066 803997148 636433184 629561103 284146222 692269906 645085477 228463524 663235317 900301098 299417947 55606226 291872041 413361729 426246895 314611956 390486621 180111055 862054370 28969315 667137500 880692126 634785155 646301824 879522594 903774629 568500678 703679931 548409879 440435343 757481 510153099 522501711 93753580 773112381 960501622 344795811 659694931 984307646 226655290 608265451 782004065 668397802 720262137 426136487 374028556 67356669 682531682 829693064 549693695 764080258 887596631 441998783 805851658 403603043 172178067 707226340 821324590 956312876 23195208 742982943 150162177 653456295 41137876 577251172 251538538 376862111 859469531 805363860 125140186 237265127 536461045 605246358 604439815 572812665 34303634 656289880 33571614 807511572 823821446 981824430 599602182 683322289 223114011 667260566 49655164 470304252 899030511 766188354 748715592 285305847 708237763 928069874 479139992 248706038 225537750 283463933 660565674 173673307 559682113 958829901 850181720 157494363 222422340 838381967 274573474 291337167 647574097 508845730 949994836 608673838 266533750 766626157 405111236 995008162 679465320 662561460 364072676 409117311 395289184 144539308 563363790 952235195 433927586 866904005 714322981 147342252 866771198 414328581 775102774 550289071 147347050 538084006 88678936 702794214 577726107 591062211 879077146 458890089 543430689 817319682 420993145 848031773 234185694 597366871 106452295 80835577 655496724 934000061 470274837 322254 907137118 5727311 756818598 779963531 281542079 158209625 222923621 240589420 15473838 724127902 273491212 205869164 246975084 109904815 394335042 809134015 2008216 965957065 633943561 306952636 393142087 63540423 342885076 445340930 784284676 0 300775746 580797894 781657314 395777105 774063786 427165828 999170783 807245931 602959337 851984140 326085712 781320052 907226173 43784354 57368053 783796496 335997366 639012878 265681569 593453364 787514522 815580048 27853352 899429352 728749431 689120815 781092313 412240148 488178125 750010379 557290516 970145922 551513912 280665703 133853050 610636 90176802 417148856 534398040 196784203 625287550 264551389 57959636 452061579 32387143 79711695 202786613 371265136 405897712 711967209 366758729 482314717 197615132 52095078 773071225 5361715 26741825 614585141 314715241 47050562 592429796 27874377 131413614 39450106 27395686 259020109 511452132 72863899 191528266 253644808 302776598 115193672 280588020 902821858 761467937 363020670 855834910 431490334 68891499 980908102 566532084 969491171 446456381 997588461 915948011 240582886 790177706 473252905 665234492 193504404 157302806 970982382 319227038 25816833 420283717 962092087 377677373 44117861 732014068 752898425 476106969 336062379 601555938 736107360 300691347 985975328 173256127 220794367 598892321 816254894 182582152 638715120 177087771 535373189 841106978 417941009 307466538 483675269 21935456 224027674 879273817 279455801 264751848 632841391 204004531 726598588 266560379 700843507 386955928 112284304 904844563 892599748 502823061 989569611 318458898 701368067 698895174 45502801 130798286 917955979 139480907 4204597 924855225 910493433 572398265 544687164 4227347 115514146 351832997 456319213 813316098 847768345 321934021 569951975 356125836 37594807 545935008 416404243 358439275 934901290 690128103 453575951 713035107 166957115 871967610 644082853 254879613 119044683 868785403 662615197 179544542 443348949 161198897 766870260 782383288 962531815 355155155 540958349 837666549 682476409 985709934 215415047 422142012 516809847 841076586 216684144 664479394 953119680 947776896 490761916 720009893 611529318 194099024 973818501 187985185 930901199 993466450 106947867 932160200 48581597 229411765 437163510 404878180 573518304 974202568 352386683 430317511 105998761 407791996 306602195 65253605 471291092 442604143 509157510 420159742 355983708 280844195 586391969 975284796 327704941 536881512 3293032 760085790 251297892 38068256 445153760 301930383 895517891 694682049 359872616 88912477 242312387 151756766 656745518 652070105 362708095 292853078 418209565 221979540 792526159 754336008 629499802 625449010 921955727 252391076 127087761 712377996 5731760 445150945 727655060 489493717 439336853 744033134 771329124 821593554 382161606 792099103 558176886 804304112 620202166 336189744 782307346 492693593 652809125 512336074 901184635 443266911 54651587 364884337 252359538 310740615 478551054 423820900 358423405 688729849 306801759 311261470 427412588 457710206 146324748 507505899 286486892 351811986 660081583 487607291 642348092 314420312 869555062 542469690 300654780 783536427 657423771 878971550 55432045 981093759 603644353 723363605 313027724 18969709 275001537 674763867 814484563 283313217 472431085 959034370 502689728 396626739 678789777 102783770 155901525 365732528 386754692 315471049 33947277 265796754 722298320 937954863 823832931 271283829 648218726 387151962 561722407 986254431 267978852 139563792 901825472 193475346 729622329 473661409 981402925 684010869 759281516 402234565 282330009 520931792 979068603 280493370 962178869 23176391 303507134 531581730 163328885 649291079 414103328 718775178 114706183 88542127 297107474 569538950 858453438 442338881 374965306 335914879 692161604 892765920 779692638 308455336 609625872 162950309 617521812 695711177 337986650 855624755 901084550 579574522 113353456 237002130 237768780 174342525 824301766 216809279 428229855 733228497 18392216 998216989 176959829 517504182 225960730 675477063 871660549 690134342 948671668 200145250 585589903 101281217 429532260 538018351 720388035 810555109 631014455 974293865 109483351 708926808 471776210 392085141 749578986 720218667 66184153 714609234 594625938 377602345 323015298 864133571 339418946 69507772 487349183 587711548 566036746 119269862 408482206 195862292 323601349 690609662 60399046 288371420 745961978 212829339 342316305 134346687 175220417 382710115 732693255 868287295 967545251 807044348 689394377 617316572 737516498 575861661 487148351 646771687 91942193 485850536 907205136 989142727 433180682 671060130 797454390 420110095 638981330 124460445 435366595 459799514 640732616 180962356 373344767 436666759 701347234 196153917 386273399 716075359 479455536 813317330 306095097 130569515 83025676 960618065 365035259 755564703 123992383 876782873 774069304 489691989 80477068 480672934 75988328 489101082 489778056 205759795 854806885 93731673 917236048 248341611 596374796 604419277 830681584 466790626 277785643 74473685 767530379 15616687 473824649 690448665 594748632 943474793 678614593 173963448 878386597 357874694 458618941 338403621 206181981 203717584 608454601 751799472 612576315 360270367 815314735 349817048 728385574 451224027 958864718 600332614 911829674 734511090 917850108 368620240 971864546 771908270 981129490 936282790 207487549 352051756 864020838 39714409 218199457 606980916 195035431 715166513 31726790 736491781 66417683 804093037 556124204 527735629 925870609 358229115 791901413 974217778 835114996 988218075 148593654 611193188 743153724 511924013 680982108 715645412 886195928 501137064 385186190 426314133 795193046 54652585 918765925 800066482 849615012 954128297 992733425 964594396 323897390 600072558 23541865 783355324 179552423 390920408 194309362 298651946 174449780 373511709 561921254 415931163 308645259 410035963 823295872 184407621 342984891 710790802 443185341 174698659 349360900 771064283 423544218 662433535 117674505 970151678 145723054 800352893 295519660 245357224 613647266 353228881 624983416 697294914 131171168 532733906 198375489 384776360 321949900 431615784 383699521 462606167 444223060 850737731 707730089 88880324 480580765 969486841 848769581 15111546 259048751 599986267 196984180 623077462 489935836 970259569 792207651 651244643 81485254 414838793 340765851 906376270 1697203 44875 985754988 198327847 554979683 970612930 622480191 852390284 388887340 297464137 564409091 539161613 138371256 334303685 536363111 873305683 977041847 47987457 502272625 438663179 848734087 707284226 987529968 711443423 765707786 691488250 480934498 760174403 287981121 256432533 963687000 32567253 208930591 295984852 825420843 962983075 166922422 276365214 250514110 90990099 187397832 238414288 269675494 588457230 833313639 810290551 640331488 983765436 966832245 698430467 282062990 87722758 841363941 768602709 692482977 239260476 788166339 697104418 948808522 263628031 725203842 721632836 554419044 414939083 604796330 914556339 522115305 250713049 867267946 601666846 762742904 344984397 182233336 682334190 848562595 95405436 393216708 340020891 87787331 179836574 2792633 386016580 395723370 501589181 589618464 889084492 218215202 353877072 822008883 579423892 481923432 432268719 37597789 168583720 16274242 73745074 660023818 633546225 117330239 92979649 316908278 328782673 430503358 912064279 884348703 755246973 221391240 149526440 674922781 978637342 379039783 537230710 747035161 417514324 851432613 977646082 362337004 251792285 298238932 781015167 895473609 638187378 935479144 126546057 952582722 672696002 482230153 257784545 792690324 702879285 768144050 575914003 
775404535 768161589 86544644 435306454 723767358 313820578 186358481 284304888 982928611 416413508 969101830 882230887 336744109 226734296 671495968 179862701 654349696 470759300 804557486 964673613 331144215 89410252 241920666 98997601 215606628 370593237 561693301 640639900 271690782 395508508 374568813 335992631 513186561 769613729 409074638 62995937 548877669 84874423 21140251 67050404 931469799 822832706 414247997 149211265 307988545 398466235 465530090 465091279 975759051 277830445 736267547 498624555 735895726 277293954 158257330 572731561 251181507 805947970 284891409 536613672 872337453 18180345 335215851 914001502 513750670 925103667 267283073 382379944 224235019 464053730 133775440 791678082 567240506 609997874 907162098 905291149 434540225 723982810 919016054 527276668 32264584 821857140 166992489 167577758 391312767 172089503 911174807 484053965 207790623 315720532 867318976 700761564 283954266 249182634 249837686 307068476 176580250 434416244 619966691 932035697 343021052 175304961 107641850 150345500 655462644 7048398 352834471 95825846 73857765 514077972 736572 584077647 868333824 31629895 376160944 384863602 792582239 548220149 345341706 518985988 385478832 397892677 36645601 793688941 344277183 749835599 348307298 671133447 809294956 95914776 162175291 971535358 829635846 954363251 440108020 148883251 491593906 290080189 757101169 815012763 111158133 302211543 590915608 870947032 611209019 833802728 255385683 595596569 93201351 820066981 794613622 503496937 532660481 136723776 292802237 753345381 491204187 2499395 831699198 797394774 662908078 741484071 689336385 949254656 483851147 589250170 80656389 609771728 330123927 292477989 674538036 634167243 9071196 828188164 994089095 78020412 426877589 173878597 703561875 189719305 780645577 175418342 987568251 597453604 679638442 888634854 763708568 873400664 358035920 603514377 848353992 330265421 81111880 413126582 77172774 445171334 580776486 119626042 688509520 684315405 858557256 872022970 987827814 212302966 632900649 14616124 90207054 618795746 855176048 37318769 549006521 45852311 130518055 356878758 597747438 440080214 695189493 203974250 117221062 174235749 679487099 344528856 877174742 984725512 952509785 523888727 184322407 252793473 361044471 905498162 157775434 770447329 945219823 293073771 927681880 995433072 631233233 209954013 180690635 64184389 773567377 859099947 304362603 645401248 589555987 892333743 917414259 985279009 336744003 14425096 11603210 274968556 540889114 749802334 617354532 665154351 300775746 0 880088107 425270043 503980366 767750897 94232466 513079934 295430467 575347001 899180543 557774669 208243535 177455364 199475725 529150535 861286814 872349853 160004147 662842885 90431400 825530004 374527270 104143980 913349140 774938235 567474950 396734445 372488443 709338517 204405141 430943489 382670009 895140914 962569265 998272391 194030630 138339741 186949908 139726828 937572670 460518938 755924304 476673956 65134966 154735641 139531484 228524808 278659262 783205842 934971777 38062331 829945980 71168129 511086864 993426769 385705508 833987931 363451738 785586457 725875514 260631930 213079880 688746800 618047679 846822547 492039788 428129907 673146343 790307433 678520747 31725919 723528064 197831100 527198773 174930142 646760716 856398552 862144459 517950886 927335683 506384466 146467102 638280666 349701852 744077886 456135612 7834084 981354352 273964721 951422178 513047557 671852580 489986006 332264973 512290307 818140985 351927938 123787190 578909838 145433980 709190345 803646274 4645970 769792085 380552136 730803559 937302804 740236013 627073855 374640944 557909747 774712220 66921840 281331304 737632928 841629559 398219123 198338746 94981967 16240863 65593959 435522011 72405463 524093844 462549271 275795874 99320785 498770115 448594002 696938682 984947287 160648337 598045174 938859950 984764401 571380170 101943990 785212257 227380448 222812826 396099778 510746681 649913872 969986111 447417989 822884077 314175761 795316602 375475119 606684390 319557475 490291155 70733535 993839148 70780760 636073298 324719602 870741013 998435452 797360518 345766057 58499435 127714315 187831215 938614891 309623672 824678784 978448594 885804146 669964999 59778273 84598825 91597284 985803728 828867207 303636996 932807352 767054773 332383192 137884410 9276552 204313723 115502211 23779789 237433089 914280677 359388070 128626295 742496645 434828434 449300465 518283589 149509848 569880729 340977305 128916937 39477972 440523406 107982158 395559763 271722065 889028358 85085449 177396395 74954984 393512551 396075782 319651106 566235092 827559988 890379764 115041375 842693543 605053696 133811644 83275121 231464940 667949519 410344057 874597909 171380703 948030542 724068498 788893615 573485382 200089180 999771179 744885 500423077 584102739 976996586 885948527 446371755 748687839 258325453 206034951 124103804 180343344 82903636 899479723 842641490 892194733 603152398 804799773 23566582 231166333 875947380 305376483 832363477 369275143 557905710 707391994 554894790 406004307 531328501 940496425 195638699 839278467 926033402 60248778 763240562 889202318 413689439 218151686 616132139 129775309 126567826 728452677 654267855 860438142 577704351 810987551 575748849 567631166 188310739 193643522 527554904 565152427 924469406 869120557 877645457 365207891 1175281 169487664 190768329 597697655 956139759 149372041 944412226 595063694 12337074 18996563 387627452 680032990 678223116 498868075 5169110 926694298 124200481 853094892 603374763 783623495 843053989 154472027 58942293 868583022 882279050 13405182 33522099 625372139 153878217 774351673 502158807 563113782 464640465 962226584 392582122 849571037 950353084 648096621 383472711 320393828 703070328 82044149 110550890 357386902 443036091 686260024 682728538 679229968 152151975 6598913 422684231 224470834 685461437 874122715 948317364 570284873 24643663 626975485 836570378 915416524 775643733 194863112 126845583 324257746 700919971 462414135 375367623 587616345 139710132 541720828 401435001 133322532 713598707 799597310 418253828 805353240 299199891 940152297 700068199 984807028 984749206 144346742 365018191 527226682 712424647 223818181 10872251 49546558 690322827 600869289 339166541 45621862 53507769 77908971 208003397 501464050 310013076 294103502 571425276 615834360 471670476 392994976 497389068 703878561 79627151 477657948 977447125 709593278 78383956 784565054 33224813 926318069 904248340 188601218 89024687 129617123 313762688 255356999 734373029 299687733 981392959 848969246 238935153 795815409 695484763 68089797 598380129 105033061 737691567 201347471 802117291 232737758 109919823 287064641 983239986 511034500 954905220 574510454 402259753 982406606 323864591 757936399 249948062 493463073 963050902 730534400 428326090 101450873 855010732 956269238 547187214 574264062 720069661 808372829 937792993 294586393 164912263 855627770 890922800 11905397 332861322 997503773 811203896 150474272 300880610 806067119 201469679 589057421 574337170 346469850 475505239 678126519 679823583 285596606 186877203 768230074 492735047 926397749 457018804 107171638 47451939 9237446 786913592 143288527 942850921 662487409 497354995 547757651 530912958 91853186 587059843 645803152 984486904 314584908 692597453 121594927 626768819 131922318 820308891 753889395 282974717 124493992 365134696 424566433 410223977 726441760 339038528 584061601 44853699 454749475 116295396 681993728 148377673 883299898 17438820 314203465 207732606 642514612 744516139 348006212 125261260 818727246 539638982 165543098 867898006 110255625 625800856 346517932 922738722 591649798 471324332 938282715 593665027 678179222 343886504 107177111 629340449 404401716 753105810 147886574 500474368 993533839 862319978 861844224 383018493 461574406 105695493 594408537 839775926 816493114 568254366 605341996 445502497 919324038 636372500 580109284 529400940 669826643 359048813 234922876 203228981 158856980 656925919 629539748 604668704 616790711 729592190 587061937 432884033 252101 548700326 333926784 4921256 340755023 82121409 150380941 153025630 622705419 836291630 152343592 498249695 671375713 884984051 873928432 65729010 670875901 770017116 175334734 646959304 579192846 59663621 29017208 819687367 355597967 66143261 543119307 674572109 215373952 928978247 478247686 469826700 653876633 607590780 272190820 23293231 57696262 251793865 934816471 429613357 429914715 236807625 170674965 527896406 594590213 144703181 177989244 811275559 784423026 74434621 83679264 591141925 950031363 440276048 704831732 232124913 981288027 608718824 527258592 765522463 684688857 209933532 210207965 693058965 424692356 835942871 707757303 141628229 651162509 906642893 415555460 815753760 153458865 480885387 275244235 458648059 727868918 694551936 898722955 68896920 865409357 406923643 169886394 767581270 379628136 180168434 687359994 32855286 117565851 99116866 16051459 783403398 87885075 544423145 998853080 822669883 143221776 105619383 711141939 564781685 116053366 639594483 30044260 386520946 429728396 534978283 54163157 825336597 768002036 669086487 816038815 33249205 976537248 500848007 135568022 132044738 395380854 589145119 572371481 212303266 570028111 545268027 874328360 478114320 884163109 833195563 249872064 475793235 38519495 777479757 662065226 714293723 715816641 578507450 840335085 613517101 490791128 384618005 916540804 318481350 965687423 728116664 635325943 864214308 924956525 674000885 937955966 565452689 2458583 938088215 349543721 18330818 614627008 764480114 129309867 271340680 993011117 199106978 469581918 606124151 124874466 938004290 803067296 200572765 39946846 903142866 464311078 683791748 135661888 44665520 271866854 12118472 547861404 645436179 648971460 183191622 779012239 354770510 283500601 592032675 541938968 546083635 274191023 465121008 625416799 884003431 254325637 811715298 903672367 46762550 962041433 133822452 
977771704 620757348 924030653 210032948 453263746 911662446 640226771 587316144 524186297 602645768 971456753 779376904 83628096 306342663 593205562 824798544 86685495 776705934 604124760 667042307 853267926 604315625 552178017 718663891 451048676 867467706 864069047 414454309 758446317 146636352 767404420 116991071 273139143 891655596 166265296 951505241 67124936 923343388 234651814 999490836 121374315 590701903 494607379 985975937 744809781 970999938 682182412 338279462 725843754 83752630 666128959 706635895 302041604 459493290 24711889 334239930 708475630 676981600 856293845 638368017 740060871 755366817 64646233 519119013 890913154 879316688 618187300 246064482 65936350 684221862 448649713 650993119 666603650 116004611 654714830 281252917 974182275 568794118 516532834 942466422 552149122 883250053 447760717 844608626 366496741 312511855 31360142 572777252 835969121 503171906 923330175 890883910 270206613 78433114 944307763 910562414 196268706 496164212 149942056 632649527 2871621 291692581 187066592 591177085 883117261 582748092 240323868 207218999 514866992 579683310 711563045 76631760 163746000 536034910 96971288 760249830 878976067 203832516 493525260 382978614 315369219 990832841 79342192 586459795 690306978 20449303 334106354 915046101 687960694 29544243 922214668 818646826 244002347 325038379 138079508 519963370 352613644 190982701 765614797 271750296 235375295 660652460 776943995 643543794 69921889 531614951 201802527 991389842 518749645 44545488 469401367 828809113 163818883 49608685 807705977 183515396 898979286 129665734 327160044 471902738 4640742 273451157 889155633 419242884 577909538 300069960 224552066 131986843 918674378 225537956 40007909 415995230 133293491 613229016 164914820 71850039 344748317 296521327 305835548 935337843 665775564 752915213 594371600 573013724 385557867 773961926 227497619 166717805 370999532 139482213 463532925 901519773 350995966 780071802 842520679 305448693 979778504 332557401 681949827 130782188 258148173 441815378 879479676 165402284 435695401 551805696 348703230 92282294 967955545 955293128 540396031 344341111 609067263 378658487 313661494 810790768 318460730 897704442 980380266 107990744 725004354 122892481 843027673 268825434 318621697 633645047 598663951 944911412 307888235 234112540 487960493 360097527 80421356 396487749 290604517 93863389 338483875 454029109 548849767 175581520 393402977 674847799 610043914 478384935 978446039 532834055 53999500 768353353 525380981 829848 406350047 642491687 274617905 637654904 778366049 442098405 580797894 880088107 0 724013650 266120766 134635047 538960381 267618305 114686087 693823800 267161457 978393755 531555329 271805584 958541474 552679723 353317334 349930507 699848478 190694236 367018553 152164781 245312770 912497204 710967824 32830877 413731079 675003685 333851006 618806595 450222412 887785213 200542124 177865917 109793284 954489020 736130800 449875717 639392859 834268364 20651662 924327356 911872156 343709953 389242221 615595681 692205864 675901718 468923621 491186497 867410158 408672716 613354262 281121853 943508798 868302097 595911853 500147133 718368720 486040286 113644967 356532298 707918138 718874178 502548499 980630293 167098670 956587467 133312805 869008110 418527459 557930661 637781125 74139005 50057212 533956838 710957481 518684509 761834509 635031348 735106719 36258885 805378999 90873117 10554427 445807455 698758457 861270622 821732421 70462224 296251365 705955815 636909845 209439522 71735053 464132332 966352163 678827291 784380691 469349193 921124328 996483156 952961050 439571964 90851067 221984943 557477332 608784542 71983108 76886155 750209866 527604421 339376285 633951276 286037765 243012816 538844063 588401285 567240879 983323382 763865624 287038706 967653355 241846873 193023095 959673833 143742800 914327303 883579029 938158765 438876994 248471700 954825311 198530047 44147946 584041594 168618705 152946605 434115634 329295613 223724436 700191775 170024217 892468528 226250895 864714996 514436141 742091066 511773463 44411619 610491387 66958889 545668268 505705240 985130046 602124454 475285053 633640154 168320887 123304557 852448650 134184818 739408505 713891463 383846026 324727525 830633188 880594272 140466349 779514891 230056643 995580772 616855614 190009721 950687933 627217627 32166743 858795023 310520391 166442864 274459389 890479776 498567299 538793808 151078751 302814851 521355180 690509639 28869155 220236910 553669689 414115879 193375704 15564342 881555663 682880331 164677984 395784188 540645869 356339654 748619221 635083112 112784318 96933941 387575059 641000787 185124899 869314729 965739543 429735992 630083265 408216281 188973653 4661467 652909796 968721602 385523719 86175956 885181985 797537263 976717746 636512300 62431455 672403504 295586020 225767054 529608102 881078558 758361765 233633725 640780851 348454261 206419595 291764572 846450186 156213303 713157799 816562333 867203367 698130429 26392914 330949362 820667852 716724171 524263556 906891105 807368269 838668485 508276151 163777032 359880673 735610863 688111544 633726199 79625131 250461610 753024193 57946521 654142473 364714262 522303806 531184940 524595896 439061180 708603087 868766082 967343790 883916028 915563524 625660290 619949349 358526401 617448366 69360496 793330586 893326755 403208390 811541608 185670171 514114848 849898758 592182157 632704269 617737421 465834944 82698007 443611878 933182598 523405960 44626110 145201245 857442873 241306299 23027936 110073072 699344379 555140173 884928567 819800560 123466713 21560153 996296219 937004906 466675838 205044562 249549608 504169281 593636883 939450190 331022128 807669290 698519639 217139035 134375556 306802650 307177392 577990134 765388756 599241188 272886501 813108529 802888480 602776452 386498620 957905404 636488024 993056157 435315938 707240899 914842666 592535263 457509155 915446743 226826535 388869045 106117764 702799671 321101682 388280577 727890854 305997054 459724284 681657283 337220419 169301590 735838595 864130575 657457637 82160624 860001803 848806547 310509309 831995130 580479692 453649007 77579133 933421001 202851943 31583239 585161747 971129489 269595473 552514628 228464104 781057464 554989086 941289020 466945413 655167250 318601342 529782430 153266989 428475160 175061174 104225852 294167043 196057467 279774668 852626607 524712524 696909081 338582300 167792736 437388160 644825193 894980130 527207674 204460686 838686676 521791003 412421501 724715697 62645981 242195446 107796012 867552381 445997863 257710027 631049517 601570137 401688385 183028599 840861769 430653141 284675161 81607594 863869582 150737828 679730578 129619949 865263486 38791448 491039807 940399778 842891390 889586391 572391151 142742666 601481538 867713523 512583447 251841134 977729516 311518597 96312028 367149222 827315531 903681968 884788592 664608924 229649798 881553117 630016428 908321475 218549389 358486120 386201232 606163377 316512013 625217133 962640821 997139943 121705791 472766693 492893205 531303323 764530807 188213567 256758296 495420262 317891865 571957450 852678556 914679135 39957080 929159192 728072190 197312273 508148265 807633812 300196355 96622848 36764960 732827998 597928724 918911527 361041003 853467742 809292088 75798671 203824703 538660827 516431110 975412044 45814349 426671950 947907362 420228148 486440988 596824146 522480443 695093189 796793830 775211281 604488401 516958101 899250167 846869115 700215648 455833440 491166931 796513715 915027471 984309391 554963008 312015678 780816311 850602491 764927985 897674876 628593495 871090806 871133651 44582901 943816693 992477456 862138623 65905966 762098250 681892083 484726414 216289944 474992558 697223553 956980750 944335543 995470680 805588960 247730960 254648160 915375525 952368499 997303587 741580457 702979803 971775979 98726603 66067864 662110093 68848525 703981021 851843550 494872089 663066468 217140389 752579089 568254143 471960775 843064174 981378517 202021625 335235520 404021061 435403284 486612036 405768220 281382410 128152150 572469811 610227853 859421545 705190588 298958940 649733818 725926925 166894690 133633398 301845513 642942078 137002904 307480072 250860401 107418057 401476586 299518918 462625666 215790799 473930672 929802304 775593911 449336339 141933784 336603672 836780807 197551622 78413806 239751586 244462469 925379821 737908167 659299242 929032887 842856810 544473217 518889058 527942895 903864108 573711017 829242312 848724135 231685595 868161417 295991081 584163530 740985915 865208671 362567687 26552844 388937249 452799950 227747233 811474339 609357304 908066884 950864471 361970976 136452570 149837188 362814392 436379494 201115953 760823875 655951138 796813459 525183728 236269067 709072127 542598673 662042505 733866320 699688526 763329576 842228079 940282500 649783499 502239672 367662398 418381462 911026094 687774302 756904070 502686619 482775316 274073344 603061709 744990383 970312360 134412144 394437793 967634394 758350335 648649957 83384231 968464453 345065510 58833619 381898822 80976338 477184351 261194710 721270798 359058897 405011178 149817173 880106432 984264454 934860152 523730124 575209826 88901080 730460794 95036984 747861033 434581170 239488514 398075675 777480513 534686015 635665172 359051885 974009735 11632247 600569259 918740553 83356622 937359107 146556631 362901929 814714465 281291005 389318085 328109857 243706726 83540317 147499852 678152203 835237117 651219474 57789945 265655919 289996234 154525692 652297770 78235818 578070181 319623830 828215524 906993037 432931127 149864021 346455949 182386020 937152432 213541058 370608776 461673638 990072238 805856184 66712642 811290164 993934478 226548979 509686907 443948034 582272078 578079540 460401864 830113317 434825976 869660956 233481663 11065007 407839339 98168448 530101035 727747064 529937323 925404720 934246644 278337729 786094164 844828569 984538530 306192300 810158141 873859528 981028222 540630886 882175854 711063672 218823743 214611417 899077968 712832824 
993413895 814304714 888153391 847261711 89996899 478149630 640720767 874432135 761669324 705429347 878633750 254698384 615276670 508482725 775671840 275745358 795906892 497337737 586795510 147812262 528744288 232178494 215301564 301759805 113740366 455272699 57150303 936909636 898304525 631277608 909621177 1221351 668199854 77149265 718591246 401600062 266674714 403164796 441320425 97063714 553784267 416871967 431442131 175152232 452195332 62789091 851462921 188911076 682853631 591050979 322505505 394624251 59727586 700221660 877266925 313570911 847493137 388391403 897635255 202741116 115305778 855571909 244344676 341003616 815955313 749102181 555347924 657082768 410245136 93854817 277714962 264188789 792227016 327427727 506936337 188282868 128358069 564584758 691242908 589808341 486703040 82825472 418864678 305926343 516707615 343284621 630288076 646010302 819701313 796252562 150947084 135648426 634203351 598455658 90939584 594791246 886771935 349466950 350618807 422044418 93163288 442799459 506018614 403809213 108711510 494422033 183083014 782155575 17122077 167741771 24515350 563050410 172183576 490426156 938827847 239311577 98073078 806776255 395368299 418622526 216533913 52635230 718362684 170152855 669272760 562543526 429993772 680496944 99209641 279788911 736299690 56106742 103553697 62579919 462468351 624941204 702173239 595968684 103885734 354679975 574150154 927458382 774307412 197365981 79610812 729293518 392048761 861706481 415018698 569007998 51703682 48183419 67102724 533212994 844123591 436526848 76325631 160647273 854914205 897508295 512086001 704139332 858262200 830912505 157996710 980220550 364801015 421925276 818588389 8920247 359004525 920866094 605788534 194866907 797692419 684291413 76469964 388899056 751536297 123319726 704990272 795879858 885535384 641457088 29923881 665013195 984148777 49412342 347688660 528986728 793104817 889888194 337675681 621848513 203645211 297479256 551289668 907777100 212844503 260159023 652612564 671812469 865559013 434056444 370688511 911058616 24797290 654245521 269541966 477684443 347616973 959265064 402156196 148370020 350278457 246160525 389713351 33479950 224188365 675573956 385534209 241435011 194048368 249574323 849275405 374395655 376931398 923370880 302236983 838718066 112143054 542860120 232585910 700574370 180356387 652276946 779903887 98312314 772660861 192000011 540076488 657697575 633837055 284892726 458830059 383457053 721469949 137839277 637564561 653746786 62847464 271521624 208799032 883380075 825894990 249864622 781657314 425270043 724013650 0 606982671 266416162 349286927 198494981 528991334 11653714 764641534 387927951 4658973 218561140 835587530 754063593 230867277 726256404 308562133 447731123 661958452 668718095 355174712 379316946 316342096 301950322 458546638 705208015 772030822 744417146 718214093 377310596 964002024 234680503 798564338 931110142 710926792 300727271 59354021 108258873 452551345 261083058 320723189 388448262 366397787 995071562 372743682 360264211 452181530 936391380 749079543 456012773 804463326 632052637 968857331 981629622 883126788 174123613 151394644 705021513 982548327 450410349 788115644 615198327 540443807 902443399 908456698 245661621 585524912 150607922 527384964 744853245 822706008 39218173 721346927 601451717 138158424 104765476 223560649 228559306 591561682 504363785 39112904 75956643 844756635 117455283 410319243 222784369 10458904 881547777 821237044 247169279 904964920 497200889 221551242 664125812 464260881 138062575 80751308 65626992 180050269 266828567 368155938 300502116 167268166 274779856 993837691 448777539 296917332 472513415 229336775 456464554 188360075 168114317 465534936 593974512 107577104 791371504 192385637 603151506 958690103 264038123 235591210 837127325 504013843 575747917 565089294 572954162 471092391 147460869 992560119 217114009 743428209 43961797 645835412 595899158 733012018 655055855 775373170 14693077 826942182 90410413 241980623 269981681 69356824 950829621 58769502 774626685 593133494 311134557 241997522 507315533 471744564 522604821 968914214 564692900 136644489 761702922 728478513 586086826 701660240 151623918 81365578 103124299 966333126 794077080 33496216 145411160 655156913 972819595 385588550 28849860 976078394 70866025 164968904 271576304 150145931 715945423 758302714 317710119 556778449 870556565 849520419 624642246 449263138 39987660 791499846 371009776 204561589 936128167 864486496 645205396 318109731 428546304 259723252 299397131 840516402 667445900 968069615 678076981 505863732 890985795 970511493 738160215 676176865 325751049 463283292 274382889 206520794 311870770 448741167 871155668 318780628 530178326 177963308 879054882 825307436 420505102 503288641 700914792 26486839 640898451 796547653 33158378 828289657 304023512 331966819 721864789 593366314 31013654 338720264 427226320 655978128 811262628 648596933 957071419 759340155 765757878 333026589 784749768 851070977 209700967 303628441 874316968 636572081 471097908 668863848 432662465 376243127 272474587 756412691 858236569 653855705 129504273 567821130 457329862 58042202 525596109 660720436 763190774 143079299 838106676 201048703 813555698 296816833 283916843 295351401 557127811 940011055 871564389 94442715 729464155 157936411 970556998 789937626 345404727 231773813 998931638 976508122 25796946 428105090 87207236 978446725 403533632 504694395 820425964 110706310 587637640 916511661 568822236 779487851 374618987 6339152 312692587 232602598 89551276 455204146 672899325 743120326 384637463 989531823 101301636 625299193 986105628 810841146 643017955 391475195 107840260 893124302 502661516 522233903 310574663 463157585 353086861 269212875 625275432 738487939 915027122 203994000 691293840 853816735 376911007 47446198 598585457 147746882 364938827 92660297 7260072 695934676 336202427 770763613 864877287 958409322 625076369 910306705 70498278 652658504 300817493 967343102 876509390 700819339 305666952 821510982 532916685 543663538 19432804 467384077 569107236 713397731 62428565 886328418 890183889 144337473 199257570 197510132 246333404 363865576 525843009 602504841 249756195 690743300 692304649 254948811 294694726 923386523 497201619 896917589 357975381 375669699 721560609 292383796 434670523 112843150 18463836 508311110 258316864 395677506 507345318 192297521 974418230 37616418 579518522 2996059 37944876 158078815 503291748 280461657 209639596 977845825 203520353 798580371 536176651 472252931 560934782 494373698 871094088 992048941 783778990 74267907 126444405 637529352 398054246 61864623 411834103 453629043 736658116 595814611 45785612 82710146 250663955 817115647 225658954 671941596 461098576 803697517 854875364 393734330 456631988 73995289 787162052 702714300 477116903 185325871 454955020 469356159 190579356 881761801 153247370 303756918 968191052 640120269 494252606 998649851 417848711 250775822 185213891 492117508 217990815 569242732 189204838 982693554 798562567 959948170 387967509 3824646 850917526 965322253 20772861 616022133 879754809 131468643 251419827 874135605 529819541 918794242 941770914 779467445 230681604 646713385 509603850 742783305 673221037 523773142 37150174 548887475 997216847 505504142 342873365 602983015 7639544 733115985 148779027 877412370 593697049 285590339 342124990 296046215 981847659 708916082 658738001 440590280 766576502 141785677 894608992 669394654 426462451 428037139 537006831 928682570 189635513 843139334 184384226 141280198 759458741 116476705 532260758 302053722 839590828 306424145 36073101 567949387 825734445 356245425 338222108 871813113 621174355 874479608 100452693 872968506 25803617 46593304 709180413 698439920 754815098 257792334 475833256 711154492 972439724 139780520 927271429 747572333 420535608 682130347 107226851 616242252 391144873 517292450 751417786 446069214 92925552 365077971 709963949 856220067 450946111 133541760 555744149 669527424 141901797 990414612 925054942 422546627 407692594 718339810 835481230 86111923 662791982 37603906 916412324 394376160 26201464 180511698 832016138 694377160 605451720 214885454 130994424 196769638 606615164 43227057 614872009 208009392 392092579 579728350 149761636 64584845 989141824 558125693 804094158 342590442 297968290 178816577 684509835 319387684 876714701 779163166 380334668 402182560 582259465 638552030 73663249 286394209 667323163 174804376 123960240 254599918 766409537 987035086 29175647 423456665 326035156 439946207 906736763 352340035 523179334 248881909 183042526 731437444 749085958 96899762 612420835 583515387 238431308 844717405 75684323 124744689 277512269 43174457 32148090 510001981 523091644 374007997 16165125 553635591 956125293 675367923 435966999 948057949 687998667 730257826 266579343 704101541 325636888 972626824 481614552 318329634 485448227 181308883 245663667 728772599 64568568 220214378 418883072 999177048 675804461 230565160 560672180 243803226 234742004 689453170 891192739 280521866 290050158 719522204 207238827 407350574 380395518 44112832 638596496 372069035 131026259 215196674 772471635 658281983 79640578 805083812 863116624 629220617 872007833 10037580 841649308 425555924 569272134 265123072 693291871 371108418 367614451 486063862 662613050 585915941 513768434 930216409 442427811 261511618 565152661 127799991 844298511 676835989 16060763 505213021 199268024 711573248 648148324 693524581 542053789 951765931 159190591 669044091 340458683 410581624 274364163 476146199 832002536 699421983 190874659 603250470 60847698 43999304 27009920 683005864 570490532 898990226 595647799 344339627 313658840 956796492 54130651 539145073 591191732 721587521 133262934 425067934 630605289 677615051 809813138 72420193 17872167 421828663 451346643 944113520 243651865 469422162 139718450 22602173 142634140 393694503 617587947 432323178 212719358 913738036 389907898 345004637 325100781 483939942 222271389 342140804 77126763 197340133 936708386 40391894 48176164 826384208 670124841 629404545 807672198 
901639437 704730147 374555315 779742152 993198871 151502764 20473990 458441188 527582941 445988899 422142323 423434713 483780019 843277046 640846622 974843201 573821421 337111614 697648528 946788388 402422283 670925465 10763776 690923587 899048025 772276968 296304193 213953252 193091328 30440039 925755340 246173278 281229401 100902231 176185942 345094950 334805118 188175826 565167222 262738618 528119367 846277069 573501245 748002328 886409706 923131462 550432917 183601622 430516971 330391914 555877756 435959935 698371999 502633606 304573624 877535936 303186615 951446252 482866410 151851448 983080696 824067873 365304625 153020145 57378764 333516181 617041830 951664764 518838494 177292586 499831622 922349912 160125302 593633164 547468743 493532271 623253977 703598081 356075834 898900462 254225488 883667884 832051088 327496089 552431083 633805152 529554453 95855509 331070644 578301594 77203430 53214767 390787159 343364086 78926432 930297852 592841732 519057775 203048496 950834836 746096692 454533964 169752087 378795461 13590870 169324506 712775479 63038989 17392069 486564043 824593198 752556721 521569055 749238251 948762353 840292080 426536354 681864318 498748318 740941199 479305863 513766860 340252649 666042624 859203439 144441575 887802950 325955548 678830566 49929318 212646918 156069581 103088412 646763554 104214495 883687635 645769128 234857920 327590093 490231352 367047712 992332792 985008270 234851469 841867960 780191441 168414894 467352943 881048293 843249319 641779581 161938785 482457594 788837255 92590035 661693077 247266023 128754653 342064861 573073602 791789446 522018977 450495409 122146471 872060398 879781788 316578032 684286192 353431547 16687701 779231395 829263754 169100033 848769982 673449859 849726508 568593427 474234176 580670238 873553234 913791692 38866655 123006875 271117987 374629066 865397163 218496359 774996565 178606554 990500184 376372671 982422323 711709120 841444816 685838178 440133693 832376451 843548069 843931687 710401003 641070549 776755998 292529279 983751620 731444332 952979906 20827311 60571384 113217256 905871728 619680390 227990674 752811892 382269326 282471832 853930718 726923593 89354610 711752555 229647629 729871926 146143298 596900255 368736014 415940406 713886949 873141813 753521553 787154844 337305305 268054482 298808244 475009915 149942020 948428662 633418277 417127032 818129691 322515240 278645724 766585423 853556462 567601732 968198158 62493513 971092010 515356222 765735275 55730270 604212522 582814394 511621999 758663476 497935134 533404570 936016729 395777105 503980366 266120766 606982671 0 206697892 823698839 570854505 821813115 520825683 666298522 708006005 267824968 848150713 226408899 950023960 559548433 253489711 290869060 152376420 594309982 528982372 802761871 935434735 787850933 631573073 213530267 997613934 610600495 318922264 818078230 355102536 518969767 109631789 711757064 909839856 194075904 164232187 774214288 672384780 602289417 844598861 964802232 326876030 886524365 678600023 709345728 247639004 235735357 783974102 39360238 372204251 642998835 341025470 687346452 672743080 200102589 755967696 955136010 232233632 413938595 518261483 881519313 858083014 533452490 934178459 745631549 959941744 588796328 282116297 84140911 237293706 333514610 428283860 128255523 634610704 30318670 630084023 835124264 341748300 925838195 288527739 968700983 501416117 513573430 948528758 87944244 601407024 330838395 164154519 797064999 113627770 122541331 430234492 498680562 161540931 727231898 295594660 496488426 336530232 343262985 756878430 37347923 919931996 573741915 22716994 800252772 37239523 575513044 828066624 956026356 534359981 294956012 524256007 783102992 218082617 921996289 789394575 288729919 671810998 897282007 160719498 48671839 420547939 807839225 826960982 708853264 725990902 968854925 954829324 57061648 594854259 385560303 456767797 152641583 943995341 370959361 157091107 209907322 11315186 267052790 257277341 349165421 886089641 24263431 580515175 689650807 153828855 860251590 814807336 545676174 752759662 674981278 974209097 611080251 48889992 946060004 335354991 726760078 973797780 35973046 550881005 821901690 957425121 471245927 857229625 457957123 750799634 999395115 918611651 437354383 82255203 598096189 957868083 539003626 516418424 703033787 992981533 129618017 103303411 4157063 201098767 123285723 974304930 134007176 646904647 40163497 263436132 908052021 588507601 538666523 501843241 634465288 668472769 694998993 191204027 22118206 471357996 752736285 328313010 902433162 184951102 74063798 915768556 507200336 275877565 611478971 417639451 488998926 38384292 620139518 808304693 832029600 58137719 359019003 984167048 189964799 353457789 707013242 730725253 693719385 806634237 469827942 802352733 289663216 79291814 581726709 753506750 635820075 517140316 874778064 965787808 704663375 171035226 911420937 981041350 242096171 521697323 983310677 195091782 132604777 951376200 566164096 13241999 258850029 819086013 347633338 236341259 758732780 736929162 782493080 96690359 477191761 384948290 667731003 638850042 90859670 845789022 239478213 848643823 330570982 447403990 714132977 126764031 703608676 880819588 179862067 367042297 356421725 990729953 400664039 319550362 342870483 667372345 992850507 250616759 705151192 714960332 35441104 883889279 883279847 69456725 748207568 328845512 445356348 272594521 844194151 144724927 367275951 654433971 390577148 46268341 871144869 527511966 321010145 263655577 441467271 503276756 935268317 232796430 95176732 937128987 123451583 796376350 721017021 402750508 242161451 932221122 668595752 281639525 249022038 650098658 459702813 872485384 450027201 555672143 868931904 853634769 446862167 458310303 140784702 922342478 907578664 292116646 859934077 726788191 812430148 657806297 615949685 500503064 28755524 84025648 439088834 371318026 496642005 982456295 798343472 73792712 915925787 626506900 532107687 944723566 372301164 15517480 721490810 129723998 555475032 796172934 925114872 163592612 690416914 916955730 213530964 846079701 451207809 688524081 506773590 563659376 171441855 295591649 422206647 509974413 862661303 155630730 991455479 510626851 869612846 160403247 546984675 213316675 619252079 110719380 829056168 621271329 630875003 502713596 435075837 557797789 895012443 144717964 116408801 876311798 322859351 101866726 829768737 408236177 191575178 788599798 101702672 176748382 90224761 91492188 239386888 175764448 476616057 401518252 139924560 786880092 837256425 767185160 837853059 629951043 873643294 19818165 169542929 927329705 719334114 4202278 221078777 524607281 929691002 903116518 848874950 233676402 868320323 373222088 434046341 988227340 732123694 764349152 890141938 124366835 805700886 720098624 40087324 957274325 863976611 126283922 504969486 339073068 844397105 324644586 329853717 539621495 26522861 341179592 326716241 567556879 251521594 182284200 297532870 658172060 129512058 797308575 993293240 264903288 677404717 335629728 160154181 998366233 767752364 265735657 42246518 693905029 707603409 70430758 572598568 912207136 363927107 636195432 96839679 783431836 445058226 908327578 882615806 167485129 34780034 212982626 73999975 828059654 90037524 802104661 554044688 808531863 885155460 55733582 847876683 160881733 876028362 453929296 606866169 783424761 318093188 539511793 207475626 282416817 606637852 432719821 763943699 563058212 61450130 957775323 276273272 222779026 990638733 538779000 708178848 78091508 310219987 84025085 912401392 963798505 606591515 298177490 652296419 117637268 685479547 954796314 427583964 917559435 205688628 223056201 817258577 139805372 974616928 535098103 903248639 439743384 45318189 214409623 931176858 367558363 582277609 478437349 208532504 908477523 765037787 265802684 703994108 26250849 767162702 467685444 625552817 779010471 647756374 889442493 72208911 394991590 677820316 44007434 363537750 868803562 676560613 206763671 215365197 164464553 452094426 716153399 314490557 459576629 523534260 996056927 126012628 349432116 616871774 303458595 945953148 855165177 991076510 523675703 50060906 811564215 400479809 853012041 158960109 321326831 168670430 407944051 256945874 266226108 728827894 45422659 187974943 844694860 549174050 378132455 574865725 571218526 142855077 558948732 403744981 947141956 554628059 74180654 510332452 415306666 248652715 868571622 969805291 186378062 963791107 581895350 918130897 145423493 767095202 120249562 741379105 235935513 460493945 354626880 649002796 147373543 52013498 627535586 870550257 15006914 236368338 823966151 24158537 685471781 956621607 66286213 729751188 419046189 237545530 499376035 785446922 336867873 27746506 731962227 400752833 522690976 112972431 72852193 186556265 292264205 824338093 196524668 411601133 388611192 553664231 555098548 540484930 913008701 658555221 960784269 288122158 201185141 103604145 8381012 658824481 383640507 737559099 657312195 989040422 904534564 417661209 900876567 255497925 784466549 739260852 662673895 369738977 186727280 430278700 607580697 818337840 594131843 566039503 499545740 573142954 564189385 608846127 101978773 634924577 764549529 747292399 290330953 121765626 796288230 499393391 98871204 423870682 160433803 145205330 766162396 387261273 407659918 745387186 504863421 203594324 224976304 659183005 869032450 417784225 65392701 423626986 446747460 614512007 506196121 55397200 506185429 120253467 940131233 280627447 634439776 835808891 885456755 98388813 744345218 237807229 326782090 520117493 965294361 926476969 336242653 734474349 821447388 575942045 96885593 644510105 955394294 882319238 31010056 511896667 837124794 369022905 428758252 97364778 812522731 309860051 465599236 612429384 210394806 397919753 16254923 273941630 56435389 507442349 724048034 704594288 740140526 241589928 954072156 141801645 997026666 49568194 283865676 199858605 812991454 395579397 735074203 603436171 826843537 
123294292 173955809 48090950 422185370 126081746 54689402 990027702 288655091 56681839 388791096 706745150 967630922 337698577 121302287 257118186 334530926 811838627 172390831 403985960 263091316 412020903 160353745 49737319 659195599 227062530 623097686 121047454 437053930 67486905 363765944 281945330 476443708 564728683 720103209 663214796 811198789 929238335 174117690 594428867 304841786 811263750 152774359 459140031 155127199 914586073 539978782 15457883 959981831 868153336 787560264 7553773 238962785 792592793 972266702 253063791 110430053 377670390 273456366 991125187 435642928 368563155 337028190 133762153 743997259 575411549 776952240 970082432 833281240 380559638 424237187 84575142 807525842 308149733 636032816 156958734 238109713 253595446 209557796 229291535 249524455 709097626 578900114 105764236 571465835 737677681 178497399 553000531 634168301 498981823 204923078 171421907 6962712 936947666 103705260 256539551 788061672 66781517 668204806 195835789 535173000 392875677 195533981 482635262 833354545 167219215 372022834 922342600 78868281 576989532 361813574 421382162 420763661 581782039 359608194 504082365 446765152 895264073 862141271 478492410 65901701 400094047 899205708 557467455 913726826 539030632 347895974 582408199 570293223 683277949 545259468 468428767 635722329 326084251 688337824 49863744 570274715 898758298 739862211 170950362 752333566 177736436 604541410 471819719 181039727 845201351 303607460 163256167 669329103 384378952 656188511 33745594 373149945 432208688 161713002 751486093 862906104 931329033 542370979 384233022 230565191 63011679 770191499 223337403 876054487 622864299 896649939 131984230 931299144 801184938 156741173 504687678 450188710 889878122 516889209 812800087 539703642 992999657 271227997 358817357 988473607 829683647 395971349 587467152 343174615 299484851 310985813 616734800 581968663 261971127 647949160 693106776 600406490 372540308 98473194 512596291 643646221 210878441 696097574 44274432 112565428 760330818 940478033 123685389 511985051 494526647 551437547 892513660 341462584 181302239 815861365 117996163 127242959 792963099 646806497 971415411 390849839 937454560 865128828 568195087 666968194 544448798 310824945 239354565 986600563 418273103 303967461 617514906 388585639 872914247 646007587 748902025 295503972 543837002 273475759 492144112 741316995 722003615 549054090 212151668 170010809 832252688 926965748 21362474 712460595 824642604 812347459 452046575 66090460 518935764 660831870 978887389 93818708 235841190 608913531 471299547 655852111 774063786 767750897 134635047 266416162 206697892 0 725288002 488307585 291679161 894017078 709494547 535230200 25044042 528586220 846397826 663965707 362936599 708670133 545707632 748012170 135931413 63995590 738946798 660885955 352239447 323172732 773699138 393382812 977409586 939320712 69592673 966822220 49649660 712880983 960793903 690467393 208507245 729285636 500034659 92776115 695382897 349466464 247820133 383805100 983235996 972515659 812660870 327074143 170901924 761547456 968516928 898669643 518574234 73618623 569716730 874176340 875479343 456789673 303185416 623015451 434768131 227103261 397632250 105917224 473693438 494858341 868740670 504813772 634136189 57385920 527381063 290470286 258390240 345581886 251681726 167490149 79192598 47038327 631038356 93677933 332395470 943107848 596335660 693738297 642363104 353424511 777501217 829618020 205296870 922996659 479967378 738268892 397275882 123113440 10772325 333424637 159563913 54151194 635261504 340480769 431936708 591607399 442338275 280941482 343959655 606089477 242653578 17872483 810956894 470371159 135496938 237897632 615503522 155279232 575170449 214315540 991037387 276718825 418973197 422075683 443389508 925873442 79948125 281418650 102148120 668311156 874562364 726984913 799867810 88150153 323677159 42277447 433702997 508427791 388708355 873299621 860182635 629015876 722784860 517531083 302528031 559770429 978411110 956527338 455696729 796854697 318787724 753726033 906169363 945723939 848192678 206803269 220444869 915563949 632509529 855808702 72975048 573237938 185040393 115674020 273187772 685640909 924597115 815035831 321575121 61268345 127767071 534392360 815615900 18881149 112958481 648513270 552750772 222631713 111850556 202983087 373654865 353930408 917250221 423385524 187408791 305192686 85238776 171970309 700159391 251046009 542171110 771023526 832033097 254730724 953202237 651299551 587775326 545017678 451993161 438624504 344840713 686769103 378540509 82776412 864850771 576849735 637487167 3786720 562631914 842429150 349762210 776921432 974945266 277857509 611134883 929078752 691912969 517047302 610029656 477140312 113899468 568065038 767718631 249324176 295729716 454130633 214711633 993599631 572122266 356102454 426649531 398937726 124690470 826886012 896664340 675008446 252034321 407866587 894331430 973538861 491996307 90478235 598105509 573091389 533488375 591227970 789117095 390769091 429719413 958381544 437822633 518615132 257983999 359939327 855839020 894993273 731275761 185522586 968881814 428662051 136330523 856545330 829261119 226291506 529007049 150358327 183640114 917225000 284274119 379959537 906466406 524578906 667367543 564754720 558849363 696538424 21608618 505189378 833430994 871838022 114263226 203863397 467583427 85034903 258083180 318197216 786961502 294434093 196565402 455901482 530684910 317218695 130943753 893843511 910159514 732915817 581927505 77197635 320259810 448657036 392846615 951657345 962713084 257094791 629199243 500336099 377687448 879644534 824069661 15143614 524154003 181666264 736174629 395134390 154448202 538090486 42776988 107600875 451311689 379270891 579963641 48666796 619390963 361973257 251644819 211541985 554789527 98691714 741646786 116621698 144681249 83857135 845408651 378973915 97599706 615027932 930076966 436417625 63212065 922803628 166054935 261082170 705095980 373784738 330404649 772088833 205608406 243387943 364826360 575949055 928291128 718192143 467356747 31907665 698798043 666529894 370280779 70492441 741022883 505486385 154042939 24566568 156463347 199622288 157501733 109035921 803770525 77140322 163523244 200596697 417543073 972147863 6647414 67987859 449225636 382609511 218868929 685806128 508538355 409815970 584544500 276115835 122258641 718991779 126911955 691613961 898825271 298414607 621507789 11180050 30740660 136577934 400997185 385765029 314208129 765483328 863139938 380773213 399597950 762326038 469850192 366804295 103756799 807237248 399734412 317531335 114223607 442386644 818320465 524261241 951195778 682795046 878419857 58277843 625816884 226727301 787214657 843409977 691515850 105593271 625060503 613826962 555474534 36216193 656290379 620794071 932621847 224243555 435656641 662813353 54328021 299660325 893819303 857118196 44521576 887772900 565267348 361457284 865222033 765219400 470363869 894565349 973337777 828296044 93568405 57998876 572058343 902968550 453976763 277837771 828288140 267450164 343611698 909459518 580134642 807379371 274612544 989122542 945728241 582074726 309227713 876845709 936152338 324995692 214131725 754985795 635906551 754773946 583940969 300467407 114477771 51599477 184405477 907014901 698579218 781073111 870637785 448794825 776124668 608742869 59160931 825268873 2958914 260128640 929016558 430522638 104167033 934832202 677538357 127254633 321844528 265363400 638578330 847064160 8496880 292271085 802824069 321013368 195335082 771783157 698601061 30730742 489431857 722076839 205327897 426349854 636919211 248630832 429545464 70944744 724583955 267437078 227538277 607567409 467579974 104498036 232911474 518935574 784214391 284177916 875650257 325620370 189356407 912468939 614225518 581391733 783812572 113952444 870522208 97041649 908628913 39389193 297292905 31523693 750397684 277204354 383132182 947747522 299260596 840827691 705777567 997817250 241345113 57835729 472557434 321788318 509951430 546504181 80015933 839600081 284589091 801820379 274930244 734209872 194523767 414636993 899396907 678639939 558348658 487243371 309238012 747970117 865249901 76265643 566967309 244858011 672881196 284710792 75101849 784554526 618714607 95146934 396908654 242813213 904609835 371421832 352112075 209735096 148609958 723271908 729317628 830623986 716079585 670325649 205798487 109969607 480442529 242988859 253173997 803747620 806209649 604782753 766137375 773805797 657455911 207794267 21421618 127866801 334426802 684155807 153677807 589018083 298967994 146452421 598511553 636284490 400428475 18087010 891520092 902663348 237930283 367132978 862843912 719036898 212867432 650059358 391215394 461068825 711857313 257392630 731960865 606041069 293466399 968269784 932737746 909413426 856127145 513225927 770326783 745691681 360290092 475087787 693452648 571281386 62976647 243486529 817974994 267231395 382906786 69918193 286758551 757208850 731433092 772106234 516314724 275484915 120433486 656981917 283433171 966456568 51879053 559470637 274350581 283892730 598569373 545721448 21177954 721761537 969348634 57731411 188098796 799504637 896437157 283673775 730905645 139790760 583279946 840509654 47322744 852453143 949855075 846952600 929945188 233849611 800718425 941683391 798439499 536506166 372129254 344161726 665321360 383641344 195313839 153393960 655910584 578978947 265504547 379531224 680097251 690244739 600583549 621948891 96781549 178429223 369774448 373980587 162669047 40572928 32028493 478726441 358561779 306733633 790505751 560979612 333890433 517331280 357023435 310336909 369978765 966532480 190215189 56598662 395524462 374408642 191822367 494264886 56496838 77907047 843214510 553123568 687275824 665981420 584409736 747852956 425310402 142027134 785028338 333473337 765617286 329933990 864880313 318701519 95615394 850420428 490527722 827858760 646862882 157991054 700648926 383877053 792973559 736215227 63510147 163204375 875485211 376682598 777574386 864480913 
862168653 29854707 41558953 283331562 300891858 613063309 667944540 25484592 628554227 633330073 824547785 351047081 458832655 550019690 182698538 53787318 531807955 133039208 756460087 457120685 854747180 228858741 53450208 358756868 97184326 204623178 57530509 437389235 652510956 132258603 968526233 545593207 971421827 939286503 103648784 479612211 329762938 994326346 901939675 442911638 816594662 469120711 610668692 403629518 757127747 709602430 455665605 180272236 807117991 427935520 829467636 478029809 285589440 715568742 294126945 206304430 206872242 717897767 907082894 736728773 169260164 650485112 774440401 266972738 261144104 836478774 45587750 331274923 998672007 518799029 366694442 652252916 23496349 843222045 701532930 311998041 978239472 691739236 230257017 263958441 521612288 905624939 97750122 547235711 144857562 938932286 70127306 617771289 666035489 91372317 773985597 5500891 173562348 412281651 986139451 222417061 997081538 776735091 412423805 701139369 755328319 719100713 865852860 651414027 139729757 710587055 745711519 123535883 742539662 190549754 175829543 477682511 647773355 458774906 385843515 910704375 157116417 257546683 44270798 994323471 708946470 660252228 646761149 87382226 110586531 451423044 469783435 805299662 559907656 200935828 335821146 341781738 306578422 42406739 56537416 387222432 899517183 836737300 429519010 119919460 562034589 562080509 360398724 369184734 942342782 997025099 927979946 524076882 913697103 315637765 735014067 120871240 460331136 316129291 292958512 549857014 602831776 161218205 733440698 112766779 644028720 53397827 344063471 247753392 734324622 738752197 153754088 554441681 968538524 991178456 137601863 669649484 912984033 767050256 870521145 330556791 938191522 295999628 859503691 72105868 115494806 201741194 880980935 536092885 182221087 566191805 169983840 675174644 676302037 519595233 346864406 296628039 1124504 997291659 293925897 366854624 548983555 411971131 348292295 846158636 815833748 554049918 630781702 802682572 341205491 71325922 443456192 163600414 867984143 30181994 214577780 780990508 181571984 333068091 277239999 783353469 194321787 659560797 224177486 648457003 396244721 474944538 112515306 698755525 158215312 980914680 795723632 802582951 118717109 550001848 148871304 304159034 249482621 455864885 626005100 150283251 256622478 887795660 220978175 325517847 485662523 594265556 625754251 593408950 683083019 639767403 284901699 139168718 726242 858024695 242335556 622072907 939956207 460533586 639730424 661738554 427165828 94232466 538960381 349286927 823698839 725288002 0 105128038 518281111 867065522 283732679 198269161 792936306 544287132 684810438 741162152 395769554 169635009 896798638 186026320 453844168 771838367 912027334 1720036 911470127 458996791 645158330 937881178 840266041 349149355 246153460 60075451 253411456 659437777 90570812 851309268 782461249 413781302 802194608 418360249 974334818 279702587 52301226 87762045 85322842 524843300 995627997 622505488 322320250 537197874 548262929 117538533 459726464 940776447 532197443 644216308 109228861 157545829 754969225 827406293 14826340 291539605 180558993 245777176 18276126 659841082 545534733 752429289 930680682 890837389 81548490 456669958 723630939 354178430 642969568 275823185 966647336 787763380 830501730 116909323 90639102 109101431 312841370 928670596 989424904 93494358 789965078 621767748 463001176 630531381 807056601 914039637 906859535 877375503 835915821 127448056 958645065 109373871 842646503 748361434 169726121 637489137 653652112 372362012 241872597 682769575 453573302 152630481 929977540 220863850 710695661 789186680 954924820 813437694 994459438 329604417 85273997 160861186 385152041 590855555 2672543 159136779 267050562 936162901 977668652 72541940 893348694 407234111 511952633 400381133 250969539 762264890 542179822 655346894 607285715 812323998 575519814 79968603 286890965 379964704 237229208 392044235 163060916 909851854 364726857 467935322 783353575 741792838 193086704 140083582 574734090 949899379 84278553 712166758 747505299 796198395 98264085 713167377 121083604 653821111 976419438 727076204 335216237 872201685 76911036 529155672 227301170 952632530 415076736 98061802 242208825 12279823 886645061 823475987 430177933 442153211 261996764 449259765 429178620 414044888 995769811 962637798 939128849 312681976 911517587 213155007 472822208 494131236 37321948 769264612 88429974 691418432 376745483 769059813 185015218 578511476 868843046 704737937 180885443 462495492 826760681 945861673 252679611 848525950 619886351 818142145 325084776 646940556 184597307 887792767 681180891 151881778 291068404 201170445 761790059 362633267 830600547 328010089 674056309 662454792 849424923 833580284 653800476 592694048 400937190 504044100 898074625 162919682 202453736 893861776 538776847 572504327 84371615 327620554 922161111 901547879 678180458 384012728 238972258 369027044 669274007 244729649 686156872 571472486 874294542 466647493 893514472 470772397 64412664 827011283 188180217 185118268 368531010 179911586 877195648 921710809 868032261 83213094 675113433 434440134 366393097 645443950 70092410 117257036 973747416 614886877 489556058 418043956 119865461 519640700 853242042 65045379 108390664 854740913 788979429 75960972 890452923 788085235 438902091 833896824 121960901 452889077 168812918 617531155 59439895 487582515 195880849 5252333 990957353 387558851 95805194 274391851 484168437 328382440 461466692 95840704 540127085 34879738 838180555 10089671 911636186 297488040 641258277 549581789 266612139 657336313 711138385 11170484 760184139 301026265 945645065 835992484 515100928 927371314 663349193 285736810 758080837 363049935 143192882 849338211 122903227 927287067 875399032 820487675 251082408 798320379 609065565 744031586 402289834 759651239 315645457 360344010 795080348 17358617 767523349 561104517 248136313 613276097 911714034 79789557 703389008 103561872 213731584 847617362 237794469 6283356 967609825 498032911 239351776 270028908 333823948 192098871 737407094 866028692 245189323 213535094 47129793 4532601 790154925 194081847 830109195 253627053 772809589 717803841 982660346 298643186 441016004 203442900 484419525 605288725 62107720 226647835 991263473 701194742 481656092 531677873 180635037 476430976 153863823 411620981 111945828 82300019 945616021 640769953 149927468 888131296 13445146 732687272 492064172 157403085 143286310 855167791 469577917 587357081 574994113 439176693 604695328 411188467 168800112 953159316 972440370 958500889 47354213 415212844 308051120 355760915 559535186 210154902 565962627 380578548 408194737 992430956 302883052 656901037 474980021 161918769 343200498 474189080 367345757 85209600 426657464 646397442 114093415 786960363 409825425 123051982 632678284 740943956 691299496 67501815 309256172 869899532 792740153 326877007 494590551 629371246 364102248 521464784 544065608 244276069 118251646 271174716 785818009 673427251 942546098 342553673 942148959 344334229 666879084 546328782 831986511 782243230 909987950 537048064 315053115 443575773 153179988 11559915 39160512 413759208 392271667 200490451 347705286 981294016 944738188 515685137 203964361 480995962 260119865 632462229 182263591 473074428 475821152 450508621 92471947 949794017 957249994 856303734 156135262 470359127 139773005 532175163 107064845 620651834 790423706 615854665 950570396 658556026 604939489 991616214 189453612 132540948 964745841 606931585 508470216 283137331 313448475 21385333 678345397 344901221 228102907 616411765 479388053 367666647 274871973 103950927 170941862 581461258 841285860 714347232 66612972 616625088 588980461 182114015 300179198 176326672 723105373 120132412 553494494 557323216 276205736 429444570 325185100 897543085 507260379 946440528 271714241 480049020 432832267 409019647 386080171 413080548 716137854 812150399 333990141 752414931 212568251 995960637 986031268 341409703 708609612 675109754 570050067 112310282 132266734 591471556 690343280 151410695 568597974 981536723 992817430 939411771 564871676 617329704 486626414 327155922 878953514 740626235 899790815 40187070 251508642 187482462 531926685 322063504 723564 865763789 610828121 780049865 697618017 676541891 474858213 211813584 123998674 293056884 633840229 909392340 212081345 547216004 502732478 801681857 304680647 974167971 669022751 724905555 357598949 888343207 822155882 764097030 104665430 499123080 953495020 974750608 999030625 67483916 952522539 562221887 733808357 605659764 177256368 485344943 522495588 301645748 266074005 998903613 814785439 878112291 15563811 21486139 500652787 871636448 851924613 840154070 177098485 118056170 734278670 976902116 136086254 625647200 770760108 6398421 711520913 495391225 859659748 369051863 731716649 574240112 141598852 974858953 711215060 240874222 671289236 351296265 48244953 131557139 993902964 928076989 230674517 197145554 13836385 183527854 21259662 533610421 125077524 865421554 161112295 876025785 174620283 834877904 388756428 218383156 778882931 12257262 820533858 680491397 161124050 67946091 650895255 645194935 632604608 392819369 592606547 496721325 541346101 98553482 285044607 837145890 153698857 614191313 272640607 189222609 850008044 208618675 153191662 276284304 964212656 31473587 509312133 662463022 500839241 583506348 600159027 417465206 841021421 696835090 75355815 988816447 589340895 225590775 733220561 398294535 575720150 942190626 453251042 959059206 551542569 189200928 559869337 634872326 936344584 404935272 24116372 517843901 118434475 558106610 896406057 130090145 50209871 111336738 610880981 89930470 590801034 359365814 681040313 356182316 286350897 848868681 53930965 230426971 315817121 251806979 168228428 218273513 601508493 984718213 256261305 463428240 976781053 696643396 790846735 201044838 59808361 379166327 481906590 345998615 245276871 601624056 295141583 520870309 605860914 771965915 587301086 238525799 207881942 587220750 
595876982 580589584 551337368 986630472 346462424 490173349 323619346 950272259 169900050 231633364 711291759 965876737 345248343 482763920 102487846 149654857 441970059 853004988 627757775 361326198 79443013 222941298 970581876 273340527 620002320 128026131 994226088 802073573 111364880 674519202 207723035 82012511 758217383 102000741 361880846 196656888 110348860 449009446 788581770 57355900 588555951 373653546 520564329 827491274 446165431 302380005 465568953 365494006 335842757 365657478 582007370 657650953 197886411 401686539 794019110 862207727 843592210 80443692 367652604 323881451 130556443 612242491 795271741 869463820 375988909 398517214 111404542 56297226 732929200 892018844 400905326 105836902 158522792 227930982 425710513 58448033 216445714 238276462 891294663 763347401 160148487 954635435 233036604 361410072 62945341 68391282 463606578 896020475 720594914 410725607 802885357 481004291 321249685 631644605 591579722 424973823 428629404 187051750 334506234 306492441 543878569 330930879 968225090 520288334 210725443 724933999 551549575 4712229 519547133 487180794 82033639 805429310 68217435 887458602 661508704 769587804 281590971 586469524 429007618 522824250 389355579 960807430 775597543 365106602 816059593 394577692 947862776 850870731 358319964 956331068 383145495 921025952 823098008 41524459 159522367 389245871 461834943 616850422 41105236 287981067 222438152 107398530 459150239 47452641 153382223 66935988 913669089 970004448 540093411 17820309 742367037 708565302 10985924 911817338 805289759 797006090 790791170 777958449 971859429 141578574 993727485 141817494 650717804 894046701 19932008 463164951 727031068 345053812 664750587 413705448 849011349 747773546 963162065 947871968 663181244 381754920 161451538 321801656 999989934 219171163 788551803 540694905 572872343 524455232 114652956 698373512 423097406 144908321 814040830 677199549 140074376 405777390 221312464 410611019 185861967 308865487 990711798 179021926 485672154 225672254 672579316 51393077 520794186 311688883 743510167 150736559 946723601 165362662 800139429 22829020 9326000 814839668 972163861 443875282 918352482 699178196 323468573 838497795 158389212 717861110 229604812 224105058 182219886 767933015 415890837 263139605 409778568 389319455 611388926 518199860 916725373 89718939 821744566 326430503 659988034 224458163 407839459 825321324 473792487 52837752 460603336 554347836 578321954 611651473 460456815 102087470 195401509 572613958 976284988 862612246 28448388 171023606 865361462 622803561 396766215 992302769 999170783 513079934 267618305 198494981 570854505 488307585 105128038 0 215676950 448055866 360737326 48445539 785034841 694086921 898868036 840492019 878182457 980401715 576479965 316744576 737921943 973168304 495008397 1611716 293558193 212917468 682225310 70352754 711909728 779574170 788643012 411778555 726609849 279417293 432881478 973243195 999723268 72217029 67226144 521520560 981255037 20816628 278343100 261203262 48101555 684203429 759652495 605981218 677404906 562046668 559271333 86582026 840588498 415726007 464053006 536839691 938508347 30904173 827092233 828774502 324373676 57917519 547058999 34688039 92123089 189813422 284285904 242002178 729522821 510850285 495309160 475518570 603728301 811414421 886007833 854056627 568040901 743024234 984256957 500165667 242981755 781206408 450247807 390107121 787323406 915829569 471864184 413002384 160309794 553418560 815827845 595269676 2612287 118872096 719678610 992060629 742719073 269759780 665693402 495839495 384442344 751613929 646123398 523198654 706068981 848123445 838134471 143214020 376811912 194488669 669399764 11652175 457580497 893002628 125708923 466818981 576618555 442790061 462070674 142937308 865796170 896366183 266292964 81460035 280282560 818220698 794570043 309315760 688115079 626705024 982366051 814432118 598658689 56954325 273014461 282569269 808940722 875306995 740204723 78972243 584156364 524513682 915160933 580233076 410319004 120601819 392514019 274585221 795313030 295273711 767691746 545461403 434894642 233807872 801713767 38199325 32053702 300449997 327518448 571950405 881035079 609738487 387307426 522708449 502488585 301282335 516307295 206106144 332382910 389100685 29794065 616391478 695769574 226987628 379265145 553907085 360263051 131815483 68286984 267601129 951527485 674135214 569568898 477732850 290461866 261423636 432767007 776173846 836645788 676614781 728496902 600792697 816531428 427093763 849441470 86952974 961558177 669446122 376090635 822177528 82840197 220745713 947373992 74407735 826756570 307201341 879944176 240951783 430045573 406124971 892959492 300866417 311737786 662475253 897900394 125216505 567909568 647833231 482554820 749579341 692789435 701469656 421339353 702993848 997351668 357504329 558871310 243195314 220660809 396829874 799347112 955010741 799278476 966547992 288454102 380591128 264072073 24559856 985867447 57016336 512769815 503760610 196469854 803566086 266036204 971491373 225738163 709416446 846319325 77166469 719407762 320171209 378288002 463469317 502267354 615361805 530903297 907738619 355624076 312473499 672029351 163955073 419426030 819655759 681248617 428123434 938559681 336857202 802652540 237549350 878527248 618693662 617888215 448935660 967630151 955453805 363812949 484051199 955044550 301822934 972244490 277044446 683095290 912331361 920336293 563716281 630796378 42871430 810431963 42394380 478537134 279320973 463268725 795614852 556736371 528433342 93125204 248734831 248186567 874493577 951542631 908527546 539150772 658921986 489062375 405186800 587407845 990740426 815469142 820815300 79316742 657129822 565454771 899337547 406963224 325817523 842744929 567178158 363511437 138139093 14363261 155458574 732628542 168340101 334187772 773134707 23787265 880194777 399666128 490043027 952837612 555346903 727252370 656157731 32841247 502792158 135977808 238550616 595641991 44358684 163536559 911927377 273280956 67365126 508969012 409669920 813594601 961117544 495418219 271577797 736096146 618683137 905555947 498783121 179237853 146859107 773296479 253267724 237047158 207807979 39703613 179146007 146907814 658092812 229916837 447895501 5750135 247147615 16510506 703497969 532195101 146906608 28626984 502263447 574835405 50033768 690159731 278111429 699327622 78618885 285116233 576506248 625269886 790180756 760840335 64583160 79754050 30243452 552608042 633674124 188411738 81063970 187903142 720498264 30982699 24447178 506226211 272426134 481857255 731022358 828554569 533687459 523884597 178560608 265522611 90765930 885403428 836572474 448917112 386913897 110967454 581186759 483060879 752572750 276893118 796058975 525202592 337533164 111017131 508653251 288942910 305530118 422274834 189395287 132764879 238282350 82141321 205622800 531763086 148001318 841726558 124212885 633124101 967503845 248673746 443715209 45005262 322068826 955371696 805547571 293388573 700726038 751193750 651093656 427357114 977823917 833370400 854149066 964221285 589192672 128024987 272395911 710564806 763635525 720056156 413619416 704015615 743013659 333935646 127869355 702660343 399769873 477103771 177654869 965317286 181344711 971193158 810270829 333272486 980715401 12365563 597888947 19003118 930303569 796183959 634666880 223283860 110531519 689999127 252020545 909368279 457113073 749492260 990360232 862946318 951890464 907948499 67212604 117264707 787123107 128191123 50344395 216545950 621011064 981258003 25850413 107244834 685770527 204708895 840238790 483332839 757251390 811099355 133347828 859363079 166018765 954467643 872998008 479865206 433125574 23351122 248936015 530331949 410270579 95483101 30972784 97838582 808306895 235133717 183812926 711865614 942286123 111076668 567356348 455325254 795983598 473459906 656107946 487550950 382565315 306025446 711092291 574837968 194184019 560270605 55909059 945408419 718640951 712006406 60455429 547746003 164171872 407420630 892012724 809599070 634415908 852523652 318921263 926145910 542190896 645261120 432400473 245027196 510045418 873739880 661612284 933179087 754151226 416329658 882166170 323167624 324478301 851939873 510465950 123259691 882405496 419808473 734047148 211483265 391161181 13350139 994711674 771601305 973611761 549122447 346027550 135514355 444160498 4986169 403385388 835016670 19988437 484850188 52544668 893189768 991702249 706936831 204159358 520595402 381635488 946666554 410447574 881401450 10530416 581767853 776509330 13495225 356688755 91760823 307384686 925267692 173801474 340710213 359870023 90290887 844516848 172645851 331492516 977726766 761732187 531990183 709299714 525502914 951195469 23386364 368083494 313773283 168411268 175452612 775570031 354008312 14783600 35430568 538983608 375444749 933931345 131734693 824813521 318484714 722350217 888761484 473458775 987076179 986089283 504761318 567396169 799939511 189914834 104512009 85179883 961980033 274264836 963919157 778652018 40637209 47860406 485543254 175200282 14519290 414091337 289392192 867137195 382248676 943337376 637969815 396391610 493060208 61590228 798661923 544622910 272802782 415082198 448821842 95390981 39349991 140229330 269125572 141402035 129209446 142554744 976798039 761834796 699003467 429458639 975991454 239229383 985863871 361271877 530760902 74732558 313505323 239080708 663581843 921964756 258972149 731127270 271868445 908075768 836799411 862699698 341018359 968588063 386333768 580952890 150021688 804153035 136699689 162364705 163174736 624199767 137522367 263898590 224350180 814971699 696291116 151954499 284496513 973993896 639103337 421418881 453162284 49780003 523279064 328830138 855398827 676992125 10171741 800766004 852987893 224189864 620138990 178106620 813545061 110649600 680391020 432009783 453492880 160680052 238181733 664765360 854282995 166844634 637375959 783561218 73730240 848033780 423654619 3986175 944444902 694090301 761932711 751064961 412496241 67061238 
931895079 123907692 428526511 664294718 434091786 411734679 583497059 311792728 20804401 559291967 443786183 610942978 43682820 701119496 347082890 888616071 69869207 208093950 135730476 451676506 586750152 160007859 882257901 193274711 138028197 405242045 167325063 275029350 786946772 198748712 15804880 23489656 251439520 912024774 315669294 617979620 715277333 591116462 351581305 733579157 819238008 479398454 388672365 866051008 608926083 261710485 381643746 774497673 674157903 142134709 541007341 545736818 418810632 870670938 586923148 668026423 760032596 194157464 114905182 76989004 91776780 788575464 912844956 724399007 7836684 310090538 241607779 85025891 372689880 920492165 284077058 819342655 108386396 974913139 261318599 748962749 801916136 149381139 570862556 886849957 217072053 804716496 280860213 585544532 956251562 567754784 482171507 619248510 60344579 947624479 285107213 957363970 550110433 186951863 61272219 534480907 590738856 868373602 335928413 775020148 391189177 9483486 340118721 906433443 64090643 742109102 316439871 895672026 129663074 736676881 82168748 585620458 527776622 223971699 188301534 330438275 118935038 347210909 95987979 889499354 851556775 963214463 554590845 229942069 87901765 555540805 308764791 139975027 567303891 871518329 61797384 356086796 922063129 429680360 366800853 655396793 317989906 158637372 747019301 93567074 191672721 94363957 297241917 611216711 577296292 656915802 765463873 581947338 269121908 822824090 720928159 54928988 659335605 894942004 488903472 970170746 986710456 457046297 6950757 853734685 808113696 606284075 253864704 188067877 899507534 27686211 480941373 988404184 964433149 54675660 11054286 351045356 858754373 566734736 741935519 161383302 792663608 833706497 800893142 379593910 418662449 50627976 388126993 511913092 227990646 424499953 710027148 672459848 4262942 186916732 299077001 844136161 664736539 101090201 596187020 763576816 732375557 389707155 537776106 922759501 516450024 786926832 356652482 789340221 806925286 904161911 937595478 888732311 63823223 67037176 1465158 303545385 557040466 647912049 785194963 161927584 847753143 133276521 295324032 869950448 490098744 929290493 953053690 729136190 497230328 81501176 798703708 490635064 341350505 494107726 557982916 388430031 43522799 663503219 716579352 321586397 857152192 547746432 743565981 774156302 980591591 484868567 770438873 840821607 177059159 975820795 541186471 879949916 262358749 110669831 828955191 500505766 773060677 736710607 180483361 4635733 807245931 295430467 114686087 528991334 821813115 291679161 518281111 215676950 0 652080610 229063257 359363405 110516557 807934784 563672783 545134503 59713648 115897275 327735811 849908329 50673148 151244328 163393362 796927458 445275980 563343239 428811333 568666319 727164267 42883234 499503713 431418707 186700036 824692108 964468323 11210815 113246046 774730751 729073814 609643436 531328732 895499419 192531745 4644465 303545077 139239251 693741781 451977346 129304174 853138971 580107801 21416782 434587811 101543610 906155740 670979128 579150992 654024150 398803833 308908025 705767029 233406056 810130487 275904652 476413895 184928566 607405759 170980510 577819120 677388423 586227906 354877789 987094744 76284216 141664479 4817296 899932611 650500762 756219629 225796200 764417478 517033452 777492863 599493409 26871901 856131518 543996921 886485536 597745992 305787094 8158681 792085664 491215773 468545002 238777908 105701945 689596394 364863885 91134557 69297592 817237966 42620148 835129141 911479619 634973868 613604446 765751782 454006900 977261803 151160128 210836534 164181488 280853798 691478866 461024345 172356627 909745434 752928015 326659755 461944801 661773013 159867506 912649523 748613992 248387338 544218022 26104864 574972837 763298567 668792119 888667917 867062603 278247046 466358896 126323986 130290299 557400889 365880634 602302847 453722249 4796235 729366503 436525794 733817954 349576904 653181677 143240883 335386358 404819172 958210635 115909201 572342804 885805991 499350519 6207355 251865138 635935357 450085673 955960930 597760656 604522413 667206265 908526750 290559790 489340705 762848438 899244037 976138805 766078804 829471415 653907488 949332636 804051567 888564987 896486036 368522326 212324860 466866678 50254019 788656233 559488897 536621785 119699498 19388699 390787437 963801860 314693226 591314923 674644118 965701961 653726163 681058815 328588932 100189147 640958350 719326350 907189351 294624366 622654728 381902192 337583057 931160503 967251780 648757676 325357730 983630462 801943053 980804251 189762167 980400822 117105655 535468818 880322929 216513627 448756616 3179686 658487694 993128060 710149006 200756533 637725976 440046493 973043060 560705051 930019634 832215991 892329513 276816460 38994944 602722790 311832790 777539724 586624064 309128949 131977056 407234180 756714242 33235501 734488244 652433709 481312150 83691122 910791762 820707284 340775143 313202728 295118039 850088073 163444454 666771284 494692355 724344184 84992139 630615844 564681058 697690307 773098183 984183693 611129820 400033024 220658726 227931625 448355845 133260989 710372867 634254038 495759680 657696215 688820627 458592056 203875665 486762573 495794233 708206306 586651570 921876196 869929987 936835020 902406938 544344674 989672833 367237397 872894177 988314064 430846204 259350410 519192372 479817517 863005747 685535787 82308092 649964894 475991207 617521141 14422806 203616855 252913118 286589119 683240149 955207224 996670622 580290436 446514482 405104364 244822278 93076133 146960012 92669066 824148830 273825959 628647508 274371839 472221841 511599963 264937925 732309417 144073997 657472903 330297637 898229225 862343901 188532722 502240804 155425607 73584607 349806063 885875105 143437181 771615119 674020062 275387935 327159297 161434102 156500215 282192634 916183367 442384391 149985419 723682011 11320640 832693894 141388063 746654409 727032600 807868851 628795746 710744690 78118597 274591076 726706878 963651386 185320726 528002304 827092103 506800216 57387390 954807471 943043413 488692162 907863042 646796780 854861927 102734682 172064231 580093960 514894659 923304537 789072639 754481399 467720787 282449470 222662557 858741788 20682793 11428873 383824677 255083532 196808721 866196143 487761368 376028033 782467945 738747769 60374060 479751482 947371417 662379535 101682261 797962117 778443859 713862388 968153456 325844777 804342786 121082358 348154502 27016235 385061215 238659893 3157685 753338392 782777160 900597984 358452610 117405488 428763648 219554119 986170479 478726643 842719693 714094761 885681158 132087226 689902399 107173478 954166547 983187430 617579667 481817186 604896375 333811706 544349182 9151769 528713771 713146016 590607588 555892749 415864951 133120117 275660888 807960922 348765151 814093976 572445649 926672326 68548513 501644486 283504740 456026956 399706772 364424921 573642383 436958735 702526140 75989573 361849730 796248609 863874047 992823372 290358012 79737294 431575170 142162702 807874826 70349817 25169689 303916859 909084423 494639654 19173928 112766141 214739050 990641391 435070113 305358424 847334946 180055706 806242441 350668306 529576360 96802933 609091125 801829417 166411712 560190276 322223197 126711665 446015563 489029078 788346982 640760247 471243227 579190661 688185472 459761681 670783759 391042942 112157281 523473241 184991471 708484961 254922575 224593532 915970486 603020607 820627662 752662673 809883031 368725965 703338085 960567272 671245152 986254524 830190720 431393256 411185487 875481803 350042973 93983281 919735681 940840313 531858997 224439859 402143290 516910822 883820313 919920406 4668827 885045215 747630273 983444850 473443234 451330899 618232217 666480783 390381277 824185342 805434599 251566203 601720682 501622391 972784092 521838732 116410495 31603006 102131620 306534348 506370774 910871071 134387765 926096901 592585678 330442666 906205482 346458425 580496522 951979752 503863992 668708593 549696778 445056532 22526565 416845674 799318514 605166426 812796705 995070743 966622437 526679451 935564029 646420689 994057428 465275385 854536151 944646205 248121769 120053091 153636800 886606631 233616941 584392702 426664280 159647116 118293501 361198259 393192917 747871364 1159808 483441404 503386041 634452957 147322104 850320136 200764014 650171733 66000941 403570507 456097686 349539857 358685225 321457281 31966352 459684571 186295346 211905033 194630318 610593245 859726085 601979251 966807328 514232225 667161096 455479741 910440296 89467766 859743350 712835225 927765952 95128922 626012163 598750028 226336757 109176924 676756943 789950498 906009038 221507176 506628003 239029541 173275703 820947218 708667358 696034146 120204890 35538064 627284312 99092339 981239670 616147820 233411363 761165952 54157668 534080381 761965684 319676762 22907020 574076767 894182425 438123831 419928763 515854835 959208720 524071560 55184122 69068501 968287632 768756862 408956653 180254341 288245955 604228815 587281929 848218546 832207619 186422667 219020272 980611195 919951237 87618913 617767821 777816832 651165480 93014832 457545871 261964430 768656233 329485285 743143398 149079071 149536959 986736079 595096323 16261179 629807947 353800409 357848047 373875336 743716273 107732475 453256322 264768327 732443854 264133647 317511638 463839691 184113107 589412416 861313154 889513632 540665649 616741595 477369464 998326336 259183737 298020431 903674432 840019674 444621278 625703745 704152645 788408390 947144359 324253602 344589673 393966538 526103259 113166842 304861748 482586837 742209192 226170991 187740236 620012149 741609131 610839459 188621411 429671235 596484046 976464020 197747823 401895460 560226252 634067281 117200241 335683542 191172553 930394328 437309471 39824828 763684416 159032986 675255909 431816675 318060398 836687684 138224834 908756443 298106903 602130133 748417120 596887946 296796020 297796001 582049616 
721075422 644379733 400190 548010778 645476232 990038543 478828355 517352845 744685875 235032397 677912249 212370859 199837741 245362991 809741995 89175413 785341418 254508371 419272855 796269109 86004215 558784190 593466379 767573438 76132994 771534293 585762434 832326271 52381176 747673870 174027020 562167476 130917550 887604354 977650796 467246808 524730342 323039584 22909907 803540616 570469640 707074765 885167659 959046764 707287097 493009577 653615438 922852169 906101852 933223177 360856584 876894539 522204635 579023389 489717276 534503529 624349769 479556332 137767470 994496136 4193059 834848574 669784241 933810047 83099620 167680697 315382602 355163355 307684988 472523841 607814996 667141840 133351545 384125277 3907361 121198728 875469587 527542144 971462709 422542698 470719558 449924368 276646321 186558078 185792981 786121432 814027997 678374893 79934982 748424720 252517852 456093384 223158645 568068477 832701281 300727782 573844399 258535941 162970688 686790348 734045050 825063756 889659405 507106688 498173135 910062160 26852611 119086489 284640763 214922838 261318522 440541316 327008829 118181490 501460088 978704052 43874912 936580291 558471860 920846384 443660759 51121277 525862092 681732335 803868807 75514151 25556201 361154523 484329799 934646885 775392703 624205894 410392710 376689857 958666099 198394109 591770351 651397787 655307057 930586598 186070911 66263427 158770269 653415530 948430430 464515190 912864551 412190333 569245619 978418249 433957961 614889915 106047829 323711895 269567996 804880228 801019289 737289400 269755582 400293151 796045481 600146664 503572843 904059743 908983833 590174556 354777281 127954308 757269389 523408764 781467963 444515570 653177502 240641741 244358729 394497804 338382559 254078555 177620957 921359478 420050690 7022339 676448632 801349607 581247947 873822906 276566603 756765916 853629692 991424592 578184652 574017524 66537312 200717297 276244735 465395024 512431303 884247903 228043596 286476510 482120062 882475101 813189003 480129737 773212235 459290832 817781300 177158801 489128566 204234567 280213873 615718854 877134736 519512516 318224790 691603255 596662216 883371648 25577320 138625162 937572954 31851995 27105327 733285260 129684579 585357789 799317939 584342678 15185495 135067800 780815236 737897182 299836250 492923002 790421300 819530588 729824816 633803661 421341040 190989292 983410953 884896605 392658500 445037527 883958837 3848475 743819263 609839384 411155613 805641856 696594511 256725356 733695349 119178464 494526771 363524524 602959337 575347001 693823800 11653714 520825683 894017078 867065522 448055866 652080610 0 432889984 190108296 408422048 439175354 643890175 480247712 683659067 986877313 596484327 917479964 204185625 647419384 931055827 502372040 980182400 211273777 777636261 936618781 213756934 843551825 924445825 333565221 97169049 312428081 973929337 106162000 915848850 156547325 258559222 640919818 605601045 76233448 400294202 380929453 115367094 951981064 612052044 336476965 358730577 29614693 677520635 800584558 633798289 141928665 465878324 899166040 964991775 353298246 636401516 609577435 131001889 401307992 634318150 819242700 55203736 305893466 428940914 440464499 846027613 44538042 410743495 750387029 854378354 27631173 275773259 312591883 552637041 242641880 731192398 134513471 76594785 144962639 981790259 707897428 432607541 189713222 220945753 366935493 294467315 700780090 72501446 628648705 63828235 183019735 844349167 20086195 387821082 702217535 493654163 417644125 977099670 915342330 539541543 186472188 442652503 230380051 809925513 944854664 987889741 364462068 809395286 413854007 277288436 743689811 203528868 69173473 184158634 593518100 921018261 111031648 662967082 684082991 151137399 551243340 699130693 889535181 458832304 169915853 800991844 574985980 383632193 820852266 889685718 831314191 279408696 279167493 713962039 735238493 637699181 639257301 723598611 274462871 268113553 366237843 85046137 728702379 359153943 84215324 226676309 619431409 426752219 6026371 229715909 636723530 299691750 312184943 950892172 664579268 590605211 812959095 353008619 112193311 263953767 321271322 364053837 211569215 646951178 818814797 266260730 230536358 748538887 666375187 109180443 863836324 693895122 747115717 597337486 111386165 32464468 238034200 187307465 193858058 590083788 37439922 938943233 158804189 630483421 123354724 689846317 460814344 735170661 159988851 988164290 103563191 991329880 373092788 504221705 184986204 669132156 944007770 810631666 275174550 443950442 102971265 711039238 324715368 828889012 466436512 598596771 320495663 448911872 52022319 73461747 889233458 107768788 989287728 162550328 477533623 4113349 593146926 891414581 496285558 99217625 736347271 787204621 120868016 926427963 369463139 877859182 992934950 952271439 332940534 286382793 470254389 235774438 750772881 712938900 591672804 760620950 162546578 475826974 981557813 352720957 988323445 179999008 282698657 204814176 959856378 143823722 196706560 973048694 240601292 581093273 521803335 481441146 853218043 103402876 326799343 644380404 653766994 223435007 365245184 280501977 615000255 243245690 98506470 312862330 202215881 272039047 445210878 312504405 936894065 584683316 218953434 239562536 894971792 502399995 127510447 208168710 554501451 721432130 670574484 988146132 11327648 422030566 507920725 126727942 321015493 768618012 686884494 528227527 117040199 891089398 749911102 810786113 800111237 738995782 208481762 888526573 89008250 263570614 185670281 79104133 492635842 194394586 70135817 406016428 726724020 21926734 410828163 645599269 501279069 889839832 473179078 385570191 648131796 680415475 496850629 745160586 277740285 851904661 745515467 648203762 893417863 860603535 560078587 373366772 119363457 100143521 178520173 890862395 278953936 131239352 556902299 440258246 847161102 460489168 670426130 292294822 966294694 407230545 49741691 357617019 398252397 112400739 815343777 232836388 496300038 347836910 970216603 463769425 733509175 15564301 790272555 183318639 383215327 569141433 873057207 505341538 470442582 216652533 71600413 916734775 912764409 995708084 737596474 839903350 625300271 336188898 67117912 707381652 70067552 196541659 905144160 783936383 79580187 453239659 128656875 549574802 29022081 483010025 873037279 27488642 257208926 121370040 525451270 560358221 255295579 928489176 169578503 985870555 747259178 121220985 962397235 8760476 562778057 890347478 536197978 169646694 546198518 465764662 188973190 263700471 119072437 406303857 42108511 385330288 140405463 618807070 228040039 308536623 262210356 40691038 235456385 736838250 942515808 384271306 696953500 625297517 373393714 473400097 831560253 527249244 656379808 280821142 449399786 736250634 29235763 710825043 237595137 141381936 416669744 54362917 801344341 969237656 274095212 814196369 856790346 483298847 240746250 172633633 186669314 259788851 466922688 260312950 104995938 462313976 653956577 373409983 972123583 196849285 65558624 824900290 847243030 611342354 132434382 910206844 712923767 265260022 840571158 533545660 619939395 163939590 90333708 920755924 329710342 557290174 73242973 545424129 492818923 947090428 781272482 328493229 588444344 440471617 538446326 283318960 148287925 542523653 894159687 915242296 541631100 637352066 169717608 641112839 375121393 765299835 565343788 928475236 139737587 25964443 337465926 800007059 423618199 549796565 701301028 684258523 564592098 291205833 376869434 999780648 529029625 231527013 844101256 190259208 544264947 395942167 11583674 542441779 822363399 866488648 10232911 173489386 380375608 925017905 710231499 19926140 10370945 992363065 847251167 976261235 158115007 849134189 665274451 846029947 554211170 959495735 731621952 678784723 862862684 454170339 15847671 133959377 326196326 601788935 765296803 306610271 89808290 965061899 342451885 524425375 291496037 275676729 234326014 747559708 148105114 608993649 43291298 365417548 836683791 21006946 527091008 208704728 988370226 224697217 103665744 162389751 49141869 936518809 929943429 801468637 785337913 873208880 829281384 135579467 606360221 719071414 402102543 335084219 273608244 803714586 345164694 80067132 871998600 211081292 281448740 768426889 60109265 456135764 933977681 616558549 565952405 635485383 712113818 839143480 436169855 975854418 226326038 761971840 663090221 572242566 793630563 573373562 707220423 141169370 474992547 516047976 181647788 901899176 784299611 669803649 104506424 530456350 353361061 216793670 323375740 385511985 384886363 429604251 198566395 261217737 19311808 447407630 368157703 639854038 340882740 151655787 826705791 148456258 809946461 175732676 792671915 179077591 742530119 112142533 627869588 661450366 692572687 94816540 230653007 572582116 569428158 939123397 871230356 632716014 94125680 831593161 416238449 684637081 385366061 710031174 565187953 983119017 873964371 188499377 106283554 907441754 908559322 24155069 681999970 735059408 852349123 230009374 822943442 615255177 86144208 326649115 536689313 144443434 564646793 86159188 484974262 978982221 48708018 245011291 436061165 607446216 664191049 293248130 139175155 348151040 790101016 101646088 516684003 517633727 793425563 593052282 423259359 222466333 512248951 629903302 90061214 3325302 204014128 151252013 226504424 858350017 652165924 106630000 383606893 810632416 886490858 523925129 914160207 870868270 546893423 548543516 481867792 585462040 707338588 537809762 73982707 287977200 878333661 535338867 478707964 507724722 850849411 357979787 571992377 200854661 612901330 822888969 396841827 356917520 23661242 806191244 293109503 506847657 548932708 381688529 622853627 247186491 186756543 606431968 402916444 685207479 480605208 984780688 952030432 9851943 603201013 841634725 115602334 50254813 167198231 264212105 31715119 451007577 398205081 194037660 259650306 536308402 920695214 
76327566 111475838 597669496 157301189 124454652 196258487 371088872 970291964 821598162 569387082 168072747 220881747 442796465 686598333 939685191 985990535 462873393 490614625 317227880 317176295 18747091 720008672 597195687 432072965 739931634 540777544 927435088 455392822 99666607 600918211 173701157 527578856 340207033 171119019 159685238 403638411 305995684 671539831 319099120 862936058 958095911 435031631 499820045 267368841 212219145 496081339 921138969 65772400 323007916 679862298 266880778 667655582 107358558 185019283 167511042 730563947 850451001 347456071 865945238 69638754 831776416 139861347 80505735 145219460 269061610 333492440 563870623 654097052 135155070 979270885 872398287 686664463 497890732 625633886 834840219 533559910 744460744 295267935 587053572 759137007 784349999 102759432 501408616 256649745 197455924 713571555 263171655 935348644 514659595 461660011 472572861 554541690 606192060 376840958 219951964 701973038 759396958 984647482 574962831 685909959 284857809 295262702 685739637 189447559 588804707 861792443 822559432 883862902 841199760 910479480 21265195 55740938 117365887 304826050 651939953 178160101 50613616 239608382 187460968 135784549 988134978 455850322 223985928 354974188 227007711 809278502 976130009 19208960 331082338 730548416 802739875 649437929 768529418 949553586 613096686 98719698 679397174 90305814 977965299 796118930 226360958 479174413 738278138 470230976 984655365 401590040 432025230 990230549 45438910 332584921 968723405 8970553 211168447 612592825 498155422 793594898 886836655 919759937 868022392 864062708 676120202 448854392 950698536 979960744 745202132 583060998 779311024 768322791 841826494 151243783 194796733 599753100 195213020 377791031 758714710 742588873 863898507 144423704 394678697 576966924 520840107 163600808 314047013 679451294 148824920 97705657 988175635 308940334 555014382 76632927 558674744 466163076 623920396 334268586 842215690 687126382 302752004 344947058 951448754 193924118 723057488 290445494 833631698 450160445 817770734 919410722 186763423 795574705 486725452 505648818 839028316 847601022 228168554 804103530 347615194 671660135 703490476 255168644 125424974 372733328 165014825 855330801 951729942 547460876 407212690 394783121 880896925 358693048 307674930 860510762 70351952 742772268 748865362 622140282 532658242 934447496 299175720 442971182 16581831 306668102 816040203 8933891 148760921 996054517 994249366 926438875 930530409 291871655 271649990 468532456 443656767 178862634 155232760 384341360 606057352 649933159 851984140 899180543 267161457 764641534 666298522 709494547 283732679 360737326 229063257 432889984 0 104969930 634624960 319109557 346582905 645386976 806187976 22576179 365043310 210746029 431455011 135902406 193003137 871061671 605114423 207009983 411699095 404139218 930591914 457093500 875049216 762460888 462197311 383292909 468814058 666546111 41589184 334296064 356368574 263176003 598857769 917078611 787981943 90061924 421186244 132676947 721692543 913844508 514512189 148517207 978427727 896477466 173446217 282571514 286280390 493551922 283900142 528704559 988127083 251955652 628346687 958289549 664417527 253456848 860223133 511384238 896695517 12194038 695685046 726055098 746672920 591014477 610161141 333778319 206015659 39849732 213729281 15964224 915665456 188525040 150320329 957848916 678093439 67118847 224998413 515583738 855587146 449837732 829866107 349262301 797356210 587046366 511736507 201042451 665482900 481383670 699902215 837965529 994807376 228835171 660662633 765613516 421300343 741812779 731008588 940206005 789405376 708939106 969331026 835879735 256681507 149811773 510218466 615062928 36967378 363735957 179396053 810404650 539811806 765379044 779565951 943469332 938634668 799008131 598205424 670317798 834124288 815086309 153129222 342416936 628551732 17327793 548434264 989524321 279701064 694526569 993419417 114552947 128029639 581481584 138808241 842090965 807581743 55816153 37454321 496311780 607114361 50346769 737256268 695365853 281265331 671589128 419843349 358129721 843288099 139195080 785023661 912964638 494401350 627759795 48865748 80636913 771882307 349997609 728355771 67988862 701375454 409882986 410329794 537025424 499250198 25675514 874539929 340516064 579581155 434655163 29870592 726634667 67389925 444422501 108151665 890169629 441044408 303542196 561403304 244904556 58934486 163155753 747462 107988980 952434962 39708950 748916548 482089389 559013240 720248618 958314352 957303396 861670268 730288401 893820611 527080045 185792571 704259539 984511446 92856841 982522257 594650782 388649953 700709424 903142812 612721406 84636917 784224180 258965207 826187498 644907212 190572706 326981567 966912103 889212263 411415174 654110914 868403984 303215848 215737265 541636366 980328151 340079017 222966276 948910304 133323378 510020930 777007949 251775111 55505467 176429709 483982198 893391122 988222313 523792461 470662951 722896083 748639751 826193935 622304969 247525484 28746647 104355896 202685878 238937413 86079319 258218113 912976119 90862561 764087979 876412198 302182919 491652252 784568634 988608862 314951197 779468449 105969515 539053217 699555117 955523444 213163096 103898786 557554560 173230821 327995949 663656322 918573626 906400498 447832856 71595565 961712800 370428986 541790548 312085255 180838065 47973849 968398799 879480929 871539534 467252653 851260286 783313659 592417560 137798908 694034860 253410759 937182098 635203675 98654523 491265357 649486425 227445315 791977501 529065529 985270801 755925874 226732057 857613610 167286305 376448694 808529893 324294172 97875430 76414381 505232281 848185505 450677495 84188092 975455202 272209688 516079476 592547694 610326734 692748282 776474485 756219793 670831509 742937340 703532959 910524713 679842402 883416123 458693117 863680631 111277984 733360090 234169882 769438271 460152452 127248651 386142672 743381198 766048784 901242528 53564593 518783528 385454514 371217904 947759278 643089644 482949546 580311144 27405226 16318837 179267048 90051035 728160810 50135208 166348032 490130500 999479864 991114589 409543761 482727856 414369245 160375121 564718952 689843243 84253986 918731317 398794716 843103644 825196735 83089712 785233418 530274112 150617354 933277971 336953646 749716394 778836226 669283178 971732640 724725455 179947701 315385970 812920797 810405094 803467377 267654254 413281664 272253135 843107792 446639303 146375148 730890412 799519601 970430649 695840334 85105205 515693235 700402316 955456119 959887412 211885192 856470055 840466539 965752453 290490989 435247461 944627579 934817514 897158171 421780012 975968727 235084987 598267406 192751966 480979095 281356425 874704873 515349944 678291325 482722892 33430499 741842902 134166530 259868950 57583886 629847943 718276344 417236006 975143973 583574775 547531301 533282008 233676990 406419878 679465289 590010248 302099215 705739722 966743121 772559258 566613291 305848453 645366782 347912433 729409304 132388855 947756464 485451641 978437200 530830903 112887059 638707638 337667052 402716095 996978051 407330144 306364792 137531994 659681343 681073691 522003060 773417291 181833035 460963692 735495182 657628234 661726805 398051258 520503756 632476945 591474750 899657700 524060456 589049779 951514461 480001783 215368923 548252118 509157867 326070832 506598256 986618913 826695475 492841590 325205490 382704531 193626325 294733700 146863132 455414438 360261331 205673580 92469681 713685286 539420417 653188459 581052658 287117204 50498222 525088145 743927494 494640806 904017787 181025610 263071560 921585212 854570474 709832277 619943819 665861728 85804723 219754842 354696454 564387528 849940190 146409661 905061255 731793607 710480313 329346710 192864445 163336372 746334589 933372384 186974608 383706228 916228026 548525641 725490997 96484682 95684617 872761562 929364402 787981111 184405828 357403510 190877674 121009367 194461499 103758463 343099635 685985162 321730507 50776520 313180251 458275714 924869235 341286407 995334141 716753074 564362007 567233818 18536541 135518580 584628040 41996376 757681120 546696955 640919967 313706140 735751998 490796189 194354653 664703146 545442816 927714791 331543311 699274450 149881278 397366668 385941710 900454573 749201077 698025145 539500434 25770304 303298767 876437717 327807775 33217361 409575423 558162243 677901289 633499277 231624167 881395479 571795383 474585759 913600540 983559929 521173911 893816594 573764235 416086148 993190499 228814765 319302591 111307578 960088876 287321172 916980370 843949354 150780138 89328497 388200055 904932212 781302191 211525931 905034583 219969137 409016126 306321483 151213895 181519353 63239672 686618036 945834812 20980646 527498189 484837967 157679237 770896737 970765284 334457537 426228115 307938066 386038167 434456676 967244563 927960630 622229227 775269333 933117954 995721974 485745062 132783128 694381070 83952203 272437505 543747250 107009163 906945390 941891685 205332275 26676921 86759520 386175854 581436740 315540557 906750466 664856354 882236232 253133124 407090177 811293095 525708630 380036579 283473441 223624532 272418835 851600433 465862544 800960519 89131116 609252972 887576989 642979825 909047550 806275261 310877411 583864910 194810094 322737128 237903742 191883108 509228861 369023666 475381294 644732202 594435238 347916214 943922791 768408238 332628268 374278624 468974003 382931771 91462046 898923135 382288301 241816858 69444632 503663840 237514749 130787146 630799273 511197930 236214389 593848984 770898363 258986528 730504886 925312215 307129213 381282266 312365 530471229 907464245 715338159 328461661 512196518 340434412 296044000 868269717 942013591 402160309 397944326 266856744 901910654 174015843 647773637 79350366 839950511 64048481 539606042 971423079 67863920 424225315 569869998 220050120 750083244 866489893 293192822 992513774 86738701 657213476 491263805 164542967 682151618 774908857 973292220 947652916 720943491 
177626571 31673530 376956899 149630147 853753117 476140713 800644494 63268899 322383967 438732715 432340512 504084002 604689131 53511740 535199073 769603003 593779535 565264204 219884576 747960281 784312814 588967540 908897229 938624265 231704738 13387294 650342684 749432675 74508228 492693417 489815230 231330434 922672284 343981635 318582075 575572719 473380567 294290020 256285381 188110770 215774454 184447578 930419717 305505868 721272069 382623967 951861917 243729148 853554512 218515926 337178522 971214406 62510390 379687456 70425193 944960453 827150306 346922248 593479613 226450792 21451776 627391996 216191637 981226409 385904804 598776882 801245801 922602041 993656442 695566000 909949591 617904354 587062424 218067503 94881447 611692166 689975654 715878283 135743159 748757066 602528839 5673293 624425044 417496704 89672902 554418028 742679816 316357391 604955335 8696252 926720271 977048949 255656533 956050242 722943262 105011093 828747065 443682346 42941435 842134468 710152172 833339720 829541410 292967864 558695717 446185780 980797349 102275334 502198291 38824653 371385735 5862284 186419266 833728174 300596242 960391720 346212684 310238656 742888949 282782333 783950538 76748067 122170099 933821630 30529325 701057206 782256310 259060374 574537794 842763929 176530813 431432452 546558925 973236192 776721694 648366295 700595470 205473746 368083995 308215473 698089812 16044908 399301937 897932280 4553472 501480787 62478384 720437973 2176153 442516662 802590784 436489904 979739839 430150358 783138303 563277261 924912708 721773707 475740553 494376101 909734588 801589500 862683785 504971867 875229798 376879279 854518315 31517518 296199964 272362260 670240688 881241509 869137244 331460021 242305435 916122978 451546414 181002310 826258994 269498346 739294331 496301785 735583447 77117632 433708819 916648532 168873552 682895885 340830638 379698363 251998245 808065744 405668680 875878610 367731964 155650674 725664581 949741063 530366961 33123506 779616678 608448729 239887104 985217650 444536204 592515947 534133748 563331395 300281722 82030228 942916673 798963241 625428881 186843620 374912449 788715517 170900081 760481160 974770994 68363360 216692491 146138267 184092090 476969964 836710467 735068659 185732 914028829 804794459 256516749 224841890 980204220 468478990 299334599 593715546 33388420 33842444 622226529 729540073 515053805 144645096 309225396 243721084 706326661 819037477 465993717 526045711 126508613 62949138 897759851 152545756 732323623 702037074 274849086 554183548 661262140 326085712 557774669 978393755 387927951 708006005 535230200 198269161 48445539 359363405 190108296 104969930 0 324506753 23514836 712365610 342919489 309439460 794253535 30565675 431628433 754927138 183907688 316018483 115263274 352247359 253290754 606340837 730292733 524765723 628634121 461199699 735132513 207468106 275991850 451526086 545221382 533271160 443710709 718184179 59136921 258007079 339998626 521874762 35889049 363267167 350095885 435004492 126700838 109201262 154264782 179768334 894847606 453230314 236947817 572425402 799786962 763919536 845095185 127461530 705763788 493886504 595545507 381846556 469983542 686555621 887709576 240006941 594964348 232830415 722513103 846960641 255871907 126023277 332782449 632738498 877993026 576707539 116466108 674461404 842024729 348579792 413806275 309247825 341493351 299708645 875462402 984772880 742044193 319885679 409704770 896816538 960141883 774723222 221224530 330337553 409232773 446793820 214022512 561130681 231263366 473585456 808440933 237600453 432376144 279938984 694916819 796672467 545335344 680888258 191947364 446013058 21313422 619277549 628369542 626148722 783462488 993239304 862023943 349946092 302346172 437362307 118702356 206262684 321928545 170309320 866322505 957166941 531325528 612353908 938311627 75786598 32287151 744256620 616715772 730321392 43055348 330470562 319006452 455686856 483908317 322533143 311604486 30257020 679881072 825646997 364292294 286386116 659720786 254594283 348632118 875271468 238237429 507994333 507796738 253992534 916705728 686589421 771007034 481000469 520045874 39415312 341612104 810966513 717124647 360444445 374645500 961168016 472989403 585350557 653300694 402413056 752122093 897319987 577548113 453915825 243568532 636801317 547442947 390109467 596586270 325983597 784115377 308791663 304186077 5550909 42956190 960698700 373724783 695336063 734345054 413753320 621959241 882344111 860610730 411089866 249721786 593774913 55290818 920331100 857722558 504591423 402235363 648998281 500902810 124420158 339659509 44210936 186215160 301159624 139041448 542721296 109281607 106565093 520275537 748017582 741513643 986686230 294042965 388070525 289806284 886494953 954292303 996282077 6228447 406816066 395684747 520904131 88447516 394805956 446180928 34196596 286253302 880167008 946971588 128484568 631542697 989566410 281472883 103548742 241737894 899493151 756474159 91356584 263951406 988063460 703938882 251970312 575159949 471340215 904108086 242133286 450868352 781181551 775139265 24137619 514206865 569172181 522309503 968602059 111463720 10859545 710499784 15996974 378354715 969687956 790947303 882826241 146959711 772305432 818087856 493189586 721864899 892885120 871610260 326560870 888163781 933620560 923194249 948471284 760421926 747985942 505979182 561218092 864881801 331140028 814286886 956342289 327377846 472152057 491851234 805398442 776263782 845357592 240707534 187431554 415309474 938793596 225970845 809552634 631457572 684311483 451445978 177820062 296752815 740055179 486797890 238850123 417449901 719731468 356648297 317944218 302131004 182663372 19532148 979178118 830635336 491720942 163249486 466389568 375664832 696708868 93267936 589562740 774104992 769407553 351235982 635736243 662620988 641154692 261002892 828779666 812780516 471233989 293753095 527248781 783616715 901915537 549980422 683787256 287014398 844722153 802503262 630329555 44905987 690463580 98427211 247901221 632923842 474092294 11342856 148234110 976485219 535596628 430512810 879422386 558105345 988525397 992434225 34055623 707966392 211842612 905667941 108457890 968954331 616065483 407948486 102013148 463016225 785476455 594274695 253267826 861613979 183377744 297179149 806038668 758460134 297474798 102860458 389944131 300576762 914529396 892691906 204256200 998503668 95442564 107655796 978145621 581314332 16466620 180085772 452776524 988699751 354012980 576153087 171746349 695552172 739269239 799202739 902948735 356514040 247524738 471728355 125190773 584517231 248777668 136093311 892360257 699919090 868957335 182653695 731790787 197578946 69038981 56346142 651876044 967906457 862448906 478927343 390592040 60878609 623970396 376049320 432291049 35680046 508116834 326580906 117920912 140368220 618598255 757478832 553603587 70130455 496275833 432106255 263650629 509077455 654620839 953712008 830932374 295951402 489292464 826415570 560764708 911124951 157068171 186654875 953103110 342284294 497027906 709917042 974714333 107306800 529038500 953675185 754923671 541655116 870627576 827331513 851226581 558445071 333451525 18142884 552012750 600439158 717885729 91433134 920807494 196577962 153821703 486804684 788474908 478792585 634948607 482825545 244431093 352290477 391127321 928946229 868427264 568676713 228700442 482277842 618760647 617146226 424734243 62418689 891480617 978501158 20624610 387924890 114896062 452625102 684034161 656627112 886993081 726684803 54259808 791397570 594090502 983939260 557696649 520674073 458613325 605078736 358450760 776376226 342259934 59002861 847295006 502356175 164199496 572286128 825347293 693664824 614533653 75523659 628643561 934368307 646224541 212591618 69882235 850376372 826183611 727650925 629233168 468434913 516208434 722502125 795458630 552457142 45581418 268935335 335544451 356470068 63272073 524026126 983394689 473682877 633540323 140301092 660065192 632285787 248229100 758229955 955533084 450828969 892247566 917450638 543175360 766087036 328815649 537366674 154903012 687571412 657653036 652537466 678541958 355604936 106698306 776430478 994523682 429046663 830037221 554364810 177522711 467035175 234887554 510300108 883434216 42506252 661875 908376584 578971266 888315402 572302826 939904136 212377250 690257991 235039408 293625460 448378573 372612489 715991368 396783140 911536478 6669327 834877600 867126353 602190900 609865668 239451670 771966280 613974277 734907347 194069776 737204334 144029077 198227994 279840659 18991134 735748501 631529432 326815617 250288408 884077308 253386353 563169427 990541844 729977223 295718046 33606468 874646650 956708526 970317924 721846357 183151509 176549226 284759009 547736184 275681553 52141718 616988326 956963678 114446870 801969937 752007834 698131524 993489596 856071096 47480559 882869546 93709877 965261918 664673220 819971562 430532144 17128015 553776577 38126140 213391432 165373500 118606774 935981174 251253495 950656785 810557766 962511876 777386862 310163471 50816512 342950031 537242888 887170569 121881475 805013628 144840516 929847500 785731060 281652745 705560130 532518448 14260181 809289320 429319455 273993970 321250249 70534169 534051725 45655370 912896693 184631774 749291241 380452248 336368472 350025694 120660480 874733396 444014407 269232965 482638622 531381197 460279934 224989825 111073240 670787078 226897533 692183051 111048518 662571522 520076215 124875648 760130782 936857708 504192245 398318475 481145707 949752632 257849090 406231273 506513505 814224492 294993018 668986712 544249073 47414723 312113171 479142250 353441318 891587871 328912957 161842532 186637996 291863041 209984361 359262946 795578478 843063955 190606504 200031104 792913497 520499274 334285500 656216022 603868158 659516918 358838959 620609521 348528307 515587292 835171112 638968071 250097505 972485071 371424556 364041252 638155559 293924333 804583172 464330792 892459354 529518794 235628494 487638697 969068533 
453505096 222428465 877619289 525624356 513682204 73321795 343903264 520271322 641147423 968872721 533197171 390321938 400696142 917610882 436791056 436861793 302792111 853715301 298813162 602198569 533893684 190327954 254035886 4123530 301284583 899260611 421120345 983950825 692271631 107138611 212368868 665850181 963087765 169148288 118078418 915216958 111751276 913458810 687216902 513489966 23808240 269231648 960657061 588548438 483788919 58920713 316844120 336985544 320663701 980655285 2329855 157506747 602247769 378626768 864639838 377740538 201040134 169513532 427163323 705554088 282091539 368659065 847364836 962379544 589475381 664710141 150316699 685744476 454805120 964087145 550869383 557031320 62516911 164901877 342391025 215986491 142345436 950117320 584360512 892012650 732305197 243419465 344911515 210802078 551880778 686205860 141958666 999502836 315956008 656810197 753255013 618520421 81114916 20666247 316728935 650460142 619322446 62838578 40853548 347343766 645205636 108829243 751359994 627528934 176696064 408014547 77258516 664896651 465157117 520989394 299639133 147360383 532139521 594562884 253600806 89086257 563531483 107296685 741929329 20575444 134698301 805685476 199359916 339835356 956240947 936226342 7426137 17965854 840015692 872001681 753035560 416761175 193864498 301986574 734016623 407279585 947383987 527740958 27951643 705429446 889052382 999774580 85753452 105034804 246462384 253929191 50541896 292040845 413850728 454420873 866212651 660745018 58815097 751882666 368236081 398703575 566366770 91906987 898427800 448894267 30160477 780365723 233168955 569331868 544871314 300179391 344708816 616531640 249272186 88875385 603320220 281333521 790974907 519481742 506673811 858290290 454805705 788553273 109341176 981731004 944532474 375145626 666586138 312764084 391983000 524686634 444955073 378426028 771063030 696304900 267826897 870095389 472319565 155421775 914466055 240137534 863162555 996768612 988218538 315908304 685877443 960922658 457756271 443627100 590186925 315641761 724915502 623306272 563459919 329639362 5493978 861062538 790680112 51371913 66145118 128678018 441508625 644101057 762523554 832717676 442254904 798014462 852144670 734675356 341740521 345885710 833466980 175978753 991728336 979367836 227633301 662428690 287961202 185904764 54770131 438527708 495000870 503515942 821909293 176375287 631526797 546312646 87235199 15907528 1123938 112870159 526456493 471300802 382028586 119903566 264189055 908292467 340160577 791893749 4039372 635749129 781320052 208243535 531555329 4658973 267824968 25044042 792936306 785034841 110516557 408422048 634624960 324506753 0 976412001 311518908 591544474 822672339 625523946 186935137 283796518 51196043 221806316 423137102 938158406 526818422 414661245 919870260 154550156 474306061 653103229 995190884 286743150 849071135 747686428 481959605 190865314 329779315 742028568 940505156 863710548 44314780 445349203 313152494 865751204 164477073 913541029 798156752 646580450 206112448 821219171 50477436 399978061 584661489 991421370 769404426 624801766 396564375 525076498 19744783 486928266 320239363 276210999 504067824 130678054 403604135 730396237 719327601 441192453 337385524 336546550 979774258 194127433 556255899 27191989 322851447 777316516 371291820 294168609 918907463 699191682 136749039 516614411 919497465 954117564 502601515 993096028 650004016 324122009 75322704 796837337 53527823 701736266 747824176 865200885 646037633 86418057 976311640 563283377 224492839 256011943 638374217 90917210 216581840 343032869 715200039 685229974 878378323 633193437 624079104 69680470 141852827 688255236 540488553 982366231 217872852 972550680 768553458 862867731 347486348 733699724 42505872 560122432 917586661 404798576 316569543 811676090 541407217 666334378 240352971 264981384 655169112 530001837 410419175 91519727 485346935 860782068 890070910 753393748 191269828 97295500 416558047 53571058 113187327 955756206 895787164 886038162 227768113 460951890 702559054 908495620 94127104 2928370 330933801 564457364 651877418 214108020 289231169 792538238 614985467 233315505 205780154 964404847 514974767 69954047 842088109 124510077 487632583 963878956 221867882 848296556 780664154 743147365 388691386 385742159 799041722 500608184 599986844 169105089 109915900 667089379 840111406 956007850 638776294 45392559 491371284 627129097 16521776 120572204 654342340 435904513 431799595 817790060 244127258 404169657 965728939 873714478 131051556 802006878 762581233 673892045 126575049 658230422 805736751 215449509 465845932 782276183 710313089 927036057 539274969 941528192 315438757 828187588 511279833 236127043 912826130 195486103 345519945 433757119 340921076 3719659 488697257 115758158 491038598 927997144 213325895 674699899 135369847 10699854 708585335 386510273 879892876 128434781 104676586 443965724 994669651 688415460 653742006 179715043 458585019 955289607 809118968 364727593 64265050 431776618 423644249 155964079 167882330 370188363 67917838 786611158 427871200 658426025 670743773 738027107 38126109 39843792 753955070 479360076 258005512 793420462 546096494 352468348 583408128 126855711 10189374 736283180 184681908 811772346 484814151 511803522 540816916 870000006 597873737 908845196 404009306 771273558 56103212 861760035 24855380 146142759 740260979 871544931 185620570 452531238 949924420 765366515 11135774 237821350 3433884 366858057 736444295 1383433 971759765 715895268 670615373 752390872 28761964 626874455 760396150 612035702 889105804 917423842 222505380 234785040 58659482 809874411 4969051 670328714 830190938 607719493 110263627 594690795 233684789 985008168 89951508 17302584 364706424 870079180 193195375 788281092 734834004 385150874 658772761 218238596 423476481 798936780 433836973 120963931 827926809 707870281 418278641 951111518 84406696 617990451 867569533 993379818 9087565 409449959 841805376 718628350 665462897 257689607 407377177 289056655 90245189 251799024 140059218 611238548 356029277 562443363 166583382 209081404 168386644 457473981 687840684 358473069 700341675 341652836 733265641 872093850 71628884 603404478 740193087 88117486 840063604 573069649 471407466 643818854 879701260 747933716 755532715 546104560 741220237 861061430 69330527 983958479 881127093 216955942 48474452 322826635 313617520 488029493 988961639 277846840 359405458 474669009 661242130 371028299 920526740 449230319 39093570 716549986 11797835 40212523 868012448 676015556 361907008 329187917 608983081 955608283 271266983 403501495 961410063 286611551 697692971 261082855 197047635 927824674 390230773 807300581 379296785 979681724 679735291 304205837 33553915 257155026 76110722 130985044 17068358 746285259 157493061 151334533 276043114 306167629 538520956 208012463 405269762 991670718 36412873 979438677 889017186 984501783 170612642 761991229 964461317 144013176 137716461 135871569 179975263 439609917 174824720 307642593 227646326 521088763 901120125 786825266 285961558 713615801 12235007 677938390 352196135 600361726 755502396 20213514 829810050 924014457 191109504 290903426 899942769 814045259 459275709 569894797 816278600 90044528 928667413 533691532 887219973 442366954 807366871 7793964 951232093 790346913 462243897 233988745 238509279 597974259 507159106 360735658 660193213 163605810 260983461 454116483 872441380 406637558 100374093 909932693 145386580 462199073 333238133 1775449 96579347 595136519 698590509 443487762 324731255 115501215 292681552 220908110 151347479 575736541 480785819 564262234 324980615 644318691 979205281 662188950 751834669 380170699 527868321 887291218 924820582 150008492 744425402 339985139 860692653 376636828 949696802 882213014 977196082 124207640 34052966 926434366 870623542 234335064 105138747 547450664 674243377 833571387 356617979 550193360 476231146 305744598 642602587 290908612 138151201 470616919 633661343 506363781 857742290 678542966 753387771 347916358 932695241 715410889 804570077 685561421 246487861 819096098 182502172 453657806 996754311 203157289 548201524 677108983 682146540 621575392 504486551 704882135 266233047 724787985 532693646 343861265 747863818 8793313 185048063 888213030 988823657 914648247 985519957 46532051 674934617 149031965 144083906 338626760 249244688 953450868 340858412 478299985 658816650 176097001 955370065 985868973 556847519 38351306 686062149 378342027 196588376 491535127 138909007 751718768 183839110 916842171 642373510 535448724 833811989 984605485 507454308 257812835 189802046 157283917 982772881 786109668 583934223 450804433 927585868 9722881 780848846 916561543 592824485 301995767 852259150 139680767 298603403 12113220 638296984 494386765 939865013 724675032 9608106 411807983 707295773 727056980 391412411 752671178 543050313 369652792 979424966 378418627 990108105 773277236 946954963 126959130 654036208 844377842 538466312 301196860 791524112 151596621 512203114 803373423 243806035 855162074 420840990 181098599 47784748 315924757 689364561 171357256 954617648 247106491 232715787 791857917 315979074 474633030 848597516 428767519 124857457 751201805 194422921 968841403 614148258 361068499 900082967 48468364 470646536 947369352 841189068 827161938 344466871 513546478 840760436 747530823 386415851 977045636 768236466 428173761 781504157 886205077 279448563 518369679 512495371 97737256 432700396 930716697 445016661 988478549 741264852 446687664 492892439 952067173 283087631 978686261 819962880 992740826 238564005 674750158 927703296 373014415 410378031 358978202 445674850 15541366 744216286 194121203 710177251 481228631 474079797 955143664 319321872 12044617 881893965 757344949 673548929 912736596 495089982 122467629 357809865 385247271 430176881 221508610 759185162 290670705 54467833 83167215 507846155 100570247 176988748 486913001 182850261 173040692 707141046 212959695 3819344 972307928 949965681 933309281 862747036 431633783 469349312 394009272 485227114 39614178 968595240 719684239 
770261988 841619172 252040449 701095430 735697824 121042262 237933406 586667840 66226716 273231273 73700351 977378932 716127255 689623782 220360581 175105045 225826114 161134977 95842415 393772278 583218376 571651036 859906546 842307108 792991835 766009437 576047225 958857882 593156832 666217403 639247295 562006502 557747422 959171993 856207375 523927577 68541761 425221199 407648619 677110630 566684187 812735250 390034345 168841544 546262628 128016881 217198823 428339296 978406760 857292268 582044415 923318853 707011088 245189402 361934744 106230626 886109164 682474796 978464872 510211409 149626341 166030189 981581120 645406211 875330861 562881765 292389410 490952866 270341208 971110897 419539886 187738850 847125581 766786665 142315383 944342984 815656694 976581255 113386212 494876392 489052846 853583893 778477948 772965215 175339167 984593970 182105236 765971960 357376243 631363574 819679237 734167064 831603568 527059476 644679443 356122939 24818936 421734611 972136738 58347101 27168973 6358726 11240802 30245235 714974479 762559630 590775400 175325200 581611466 101231696 998501871 169404219 466395498 650241361 116467255 882519780 89135211 116952466 159673264 478009398 707113868 840525138 813550194 490658627 454051257 346662925 250793689 154392761 204923134 844456731 557326579 836379534 264058805 178078877 758891766 661102166 914192920 870455903 879350820 385268238 75273936 135931482 897974222 702006953 275773081 647395774 849886849 683273331 292327956 418569455 673624678 688321972 627474120 380603520 453785239 964707273 478414606 80226566 429654290 314828498 595768694 227456830 288150675 564685286 549462000 958074868 398656634 562930650 453078258 367115567 71478769 107803499 358543640 78223948 460978591 967844310 262185219 273389901 865120935 751079445 506429705 510346012 660770531 820573981 605065638 930592962 805948180 708922575 387224672 610127347 810940753 193219696 402463806 76089062 200430729 524663346 49344968 637664563 4963080 311057 811872092 497405405 743005820 274841150 685451141 650470318 939348730 210645862 395196673 581145123 957783934 857239038 75315243 286642351 73328064 833179335 551960521 846848147 12956584 681723719 174771173 146274162 749237864 658934528 932104798 860369203 32188388 134045820 361586602 730607448 799302917 990643119 697139009 32291857 156376227 168197235 955282742 398172899 904769292 948542718 981995862 137078742 590658084 725085678 235440323 303687414 476322089 651188078 177160500 648840572 281227860 231236099 489110097 885673878 887996230 16878968 907226173 177455364 271805584 218561140 848150713 528586220 544287132 694086921 807934784 439175354 319109557 23514836 976412001 0 781316250 247085407 672272510 705255087 656802606 263805316 395476689 759194694 760424743 886105501 412210505 128635039 450568809 864056513 959399958 792069449 616359652 534833116 71089964 883764068 431261642 104994947 523681719 239448832 195960214 753191379 313068507 313667074 460897422 616510248 472003326 444502126 58499691 513813724 676190607 868307729 285738712 95252415 86933790 657968424 561667198 453374455 528666756 805197632 129664367 573066931 998653135 457030392 690604889 259890871 512050515 791415296 832795658 352116193 455908094 738142270 867085587 330775568 488386922 877479059 4556335 954274851 656359712 371029102 601563388 695657133 356842346 876962891 576857315 436949216 6641706 235271602 598482294 378453828 975451327 323627411 111712998 545952333 759311480 594296799 733730741 315519498 242631127 457354748 878508470 710273150 608472043 874746422 13742207 852543379 563998946 388552483 931115903 332743022 818126604 574275331 582877184 594132211 823938008 961624934 934261380 257873476 524962084 716876628 231253127 569513628 786161762 686251611 637124393 318488605 275943043 270705705 877001668 702342378 790301386 900338023 443729336 411768875 982405883 745808171 396459592 860988876 59392934 331963823 72320240 722773962 208118799 433950165 554850520 229118800 28277460 480919774 870941227 334320622 711636131 756037383 545532915 584972951 810431683 124718364 784999140 592566428 762208572 529753194 841130117 92356646 554630280 249695145 744968129 878596089 301736742 59720441 732779257 98764733 119170501 309853436 508543581 442135329 431356868 505071266 198858157 399023091 714873611 453060243 819585598 932785972 925477815 948655843 432155372 458125318 855998199 88826937 341705534 327593384 804574460 208402369 334591179 678023957 496674032 265362526 291301853 244271810 103505097 269189811 803528988 465774709 822846741 384195802 44258987 406173240 351437168 979924209 296216901 811863675 801685055 154759588 458259715 274475050 170203882 627661909 855066471 409151141 677178487 646383133 166894350 739273440 265101642 262610174 357484447 579785098 942522928 719157024 523174192 784016948 906691936 59346070 542636947 241403473 94227933 968795125 805487893 80065784 483100603 536685851 811648825 645094700 409567469 448837491 249376283 976682234 164530949 87725811 855110469 390246793 136768192 632866112 756274117 101183419 783711248 112265921 222023229 82798074 648105358 223552802 618807378 577298415 761523818 766461996 807282513 822570147 579761673 954306023 952365090 619721954 334092489 636548394 729369704 237091524 23057431 659519563 389253935 686187259 714048053 4422466 771821670 562357192 188720419 387829562 687302357 726988685 849881870 555453568 24693481 374265199 851949674 327814804 535602925 247234690 140684360 529594963 53985805 74457592 925571702 874328014 205721144 923041294 404232803 62018067 276485615 861748323 108736366 233442280 174230723 644684506 699493772 160954474 295730622 1270463 15212872 796162970 289465254 215025883 480509472 811205668 643881076 163449484 622632729 686745283 541384143 981940062 554336950 384695327 302877464 129636377 19232633 386198472 382660394 930852940 385625675 122330637 175594846 192406353 622081211 913926356 410505384 410209201 965047079 985696084 647278559 734861681 293925700 242593084 275655283 265852270 57284869 519396545 532876935 243153841 79163657 331068419 357110965 288447181 441398508 299977836 119125993 910017749 286038983 713796386 332781678 778956953 253115436 753379108 11423027 20855927 863151359 536532316 565100413 505887021 147905590 223038970 886362597 280446071 806636488 279751771 98408681 310208952 934964985 382561154 936589399 69824199 162801083 695514993 667096905 212888750 271358976 566976201 69515326 772663116 63707697 418546853 759676469 596239892 953838760 456365097 156614939 106087556 10186830 263784811 541254486 31885980 369255202 751300617 106800418 196870170 903052271 388485290 123367824 674548531 277483704 548122644 348042467 551853740 622290131 160505471 228939187 652818091 107034778 209549269 968713181 294397680 829396283 154715379 544487176 812967832 613888658 794186274 533941845 697261907 614841752 765388990 18393310 832989333 547956352 879628764 829375516 1292594 259978556 574340781 14576225 897115964 985363497 92385262 741159635 186664270 339915155 576938324 643216811 211967652 755598983 342143 122851961 716875758 975057566 83519184 854607280 557061028 917884976 118112963 964798867 335438332 159613475 394007726 569150488 506181530 805141062 34745089 206506673 453821447 479148249 416639488 191819297 688064487 813943685 257712006 942201344 208723999 735263540 688195909 352041530 721858263 209025734 994088243 272704280 45477309 51306683 187906400 168128574 620629417 67523312 793989319 186341262 821047353 452448332 860951117 594941485 754695540 560255981 761865402 396676903 500941734 151931509 654137496 927763940 755572606 35589401 618908939 213081396 180182106 104362939 979093168 550786454 169287017 417094872 297350744 211952839 549662249 757856854 210756948 970960672 480609088 492870539 608958061 408841386 764949937 966631833 241831150 231190337 173170239 274659045 529890491 926056338 715940774 244857408 782560262 656495512 502912577 314867039 931150055 483705935 750103230 994475771 638897121 179399295 469973612 991035279 133001397 31542606 700025408 158800556 807161429 572896938 937648427 470726398 290921514 426931463 614652898 956856424 492354123 609540054 154222299 366553086 190593842 183220677 169518312 719015739 267618505 696665194 596121428 158511557 550368515 690940307 288972241 92922510 193985013 318190347 611225035 604311205 300583841 604219310 96195042 204721152 525774435 946706960 826751190 64582079 726578757 123143755 806233650 277534311 154653304 16438939 854882226 242203898 977605175 982300078 521293286 525328131 644703790 885125339 382812203 822610537 963574813 550624712 394203319 486232565 322391118 51913740 502832455 375401252 564292182 860072620 498756946 563848322 988346810 713413123 72757234 752099108 833798513 49111549 22930107 659325392 360484760 924211350 254609579 404336570 993288614 338419455 284985317 801739486 307843072 813738222 480683823 877026880 250185962 544695953 561982429 163994652 256625031 227928085 586767928 538130917 271794551 822567635 481430518 758732391 982251968 322111848 22956845 935984299 251927332 315319804 564874847 152144149 376480482 833815461 975767287 426148620 637967269 13798081 864576081 969904357 659011343 484666686 27818445 778894513 359842962 542826256 399403848 874798835 856893172 581937533 112185232 379262343 871852009 648041519 607381663 325790083 692386896 867510926 966254092 693517465 312098859 605181616 667440043 253817772 939200840 63631959 175401883 761673958 902929406 169770895 563758946 619192411 800510114 840563010 365997111 250322241 398412657 738887643 468909705 982093808 78943960 894798581 942917835 576653160 542999282 230282117 969679944 463646441 229245580 876309820 901347701 857026061 688439018 398120735 333837495 211775208 316766347 925599652 291881508 171027011 747560368 458287375 363164596 129463507 796081904 365255782 997953673 49984583 475577956 415770886 688985135 184113186 504006183 315607085 349780180 193003144 699766257 774645218 206209487 
260531935 474768611 414152965 994226904 673152167 301636135 654887719 379470014 438243636 905265801 623195347 807182322 932199917 689871429 464622474 458714867 428562263 836366175 612837350 747086832 429592449 115869568 345113016 223125464 485604865 650163581 129800718 147185866 482169731 925515615 726922645 148870353 124723900 617464600 488107346 672313416 348001776 908220148 724775753 932271918 187105896 66584123 617483329 918651336 942478494 608061477 368918303 297584935 18381646 276460605 125562390 26293015 340516637 540346541 719438952 717762864 123937844 915649231 339367603 611892976 705770378 716022751 30125301 835113238 592391603 590268269 86437639 307953578 996562965 785705340 651512482 686644423 360398268 637666537 89833353 288969109 389401372 615514816 748628903 287726981 236043681 190535834 444952593 182567680 690365134 87022809 784428793 852199066 573035702 800525538 854517324 880348828 876307253 823711037 959623229 250055300 78494695 284072129 307752096 909642244 357530922 662376851 120628154 727032087 180765930 198227983 868488879 187460024 262001954 180663854 908884828 999854262 10002849 6955152 914428154 881204944 388343879 184815161 740008588 502230095 227007955 642449889 244111777 262820585 986499826 889942167 917100644 303565728 653084791 625440931 215379719 704071840 305862544 18782233 866642964 885929427 989498013 886709163 448446396 620435598 350168462 704883158 281630726 902349869 173712623 17692740 427791279 289397660 557346767 147414162 965437070 424477877 667023559 283951026 662246986 206085918 22828116 824753005 68670150 574072328 316567511 862069779 658849675 239521026 546276224 400172971 932871402 338329580 601825744 487780569 572577071 983418329 400276392 153833247 711115873 937930817 658501922 927392990 25369091 649630788 422971190 686712057 393098600 944432474 194345244 604814727 39042479 457292953 436220041 262907272 309015856 55307002 650334649 842555563 34686747 98609796 909524129 179306606 532387234 100982945 576441457 920440467 401642355 782851946 330630274 713468220 847670073 246361161 949635367 41693440 57649206 488514816 476317114 690220723 88182145 939234337 932045493 538023254 916786338 30528350 937777213 507501852 332248807 690296375 459663015 818529416 698584670 843763863 613776940 960973716 10870481 511372299 120970766 108923319 403264375 647568542 496309729 39668789 41617585 108641494 421503681 439151560 668583424 476971061 610464610 364759851 163345238 926770330 320667141 812087716 327785016 951128802 940247516 34110895 998322776 242596088 43784354 199475725 958541474 835587530 226408899 846397826 684810438 898868036 563672783 643890175 346582905 712365610 311518908 781316250 0 455721559 409477263 963337724 549428950 835783730 941851117 700454955 821050583 165520797 386156421 421193662 702319210 116412559 925209925 988853949 907580910 424982111 833600747 769993982 806996336 94912103 700568563 858311138 12395725 841075869 109828368 832183905 891915207 425439535 79111735 962023158 591038686 683147161 289297056 209622674 265776343 506317271 279451676 214118668 133051829 347026728 598097211 480662505 415338333 111734171 988993253 286025450 694121850 368441038 304074736 425444339 940838116 831672883 128746889 259941792 955638929 362662711 377907712 574914697 343127316 621704908 213157337 193542704 373885697 330867924 849874253 548176359 554823595 775473738 18539272 249121906 448262296 30853160 530211325 711161920 992797507 658935956 257857674 732582121 949282699 234997903 874491932 581347876 772872405 501705582 427897427 640870634 151313674 145751216 230692865 235151214 234245489 879514954 987955384 314852970 533395751 670155824 545021191 607838371 789323507 461469682 854013929 322463619 293430923 979769103 603607107 737605005 62206024 280683766 991319227 110991763 355313731 106753025 158562318 791267007 676395036 479088572 351846619 576510189 993471006 958095975 911143651 717561222 411427836 777088398 156606089 766004146 339701822 691272761 801426018 573529570 762067253 559006848 764973453 863565949 676728203 192342665 282777438 365371544 341089429 183080611 981463804 938973826 157365103 683309149 292957360 905880646 804417795 765690378 163501109 812296523 263746895 973445623 380556910 63682863 728259885 404083448 167168788 497187044 684168740 47601566 265991821 307097898 603738409 331708497 989821930 34748677 385684592 159020742 902667791 819174109 733369482 758232641 921256272 899137436 94380951 673966757 63618953 590751740 730299788 528401391 627739451 265814503 750451993 558864126 270128093 243788543 185452191 546227799 458907267 996136636 895565920 609182994 623232106 654434890 964618451 127514814 848795531 815500699 690054312 115293241 574766486 674573885 559758775 7064445 240207047 189741298 766469544 262243076 68200535 525571843 534174611 818789253 611633945 876135082 344273252 891501980 172934413 725900943 387807287 225368941 273147222 32669857 30118050 394016032 278982262 402594760 478116149 33327810 602319137 965339064 963535705 777847117 999523814 990101 122905468 875253841 808101439 29660265 604509949 239134593 320835462 733649138 47086075 246124297 555028207 749858422 845207108 762039528 827868110 226324140 340451628 227661209 104707563 923729407 725785138 605823055 542015557 219318931 44075023 461443735 811321175 946839009 892848230 816743099 178887327 365939313 581952314 441779336 584983568 580760121 814390559 735434755 892654739 223068624 880515802 878371582 606674155 496757404 879644166 257222441 514370653 658973227 862337909 339978953 612245492 82600979 102901905 436964528 219054310 902304153 429716857 861056162 562551745 197054120 588626867 964665900 733997828 380478939 962431326 837664457 532562871 274444417 584286718 736204951 810888798 345658950 795911045 604890531 549599057 862530319 991038439 705982666 290217544 30219519 862377978 66694587 754787765 170602006 775424210 835441568 337984746 460272486 154015682 38232718 469213378 968060497 9659364 803686553 607868672 500926314 579684679 122154451 638512719 686105578 613526334 472471492 558555790 25775688 219448762 530290689 447009290 724132821 391832495 958893973 765719115 784926927 22751918 340623602 814280258 474798562 86145024 209808624 211071278 645240072 523709562 664932985 55321012 527037630 944465795 347787071 860918879 453795145 66491699 712991872 899389078 423063466 2708629 387843512 39797573 47989864 565708657 863468670 268923941 76069474 396700545 60810176 765399098 335285908 58673624 209390363 868534729 545871913 246064212 480435802 230412004 51522567 574777748 936139354 900963914 146975454 850606300 677420038 322332368 316154615 973405739 384670695 450739596 821524108 331164665 271702093 812207283 126607253 491417541 98287137 861971972 357892827 508385793 755407687 333400175 904215096 137477900 939650173 73680545 943222278 61702907 920248856 794695413 535528898 181075578 931464701 401557242 470636940 251124551 285442383 14766162 726540458 813626693 420900488 403463321 807295260 605488150 896624640 750034058 320647202 623901134 380038282 592775152 512131105 558957445 387435954 692464080 838297093 313956980 484256939 480533795 483056520 307760522 200101679 362656821 614912940 944462837 306770008 649758651 379838279 243891567 960826737 860467631 551902178 391150854 452004487 819776105 846188812 371366557 394267128 885233797 96144722 563602266 782257516 534087995 812743160 950655524 960939846 56139179 722765882 939867905 931032081 1810590 904103751 475320066 248355661 603624669 967310912 621279720 330937397 547389988 894065452 220463647 401245656 179340428 928600238 188362473 513460597 299270630 64757847 907075677 301448501 66005713 151381422 795347085 92654280 532021852 98347135 179284647 170023320 235922339 469695590 942383599 491329415 292400150 611366798 450414671 134259348 766178031 31910212 582988734 122430770 302889161 786821082 81432690 803425178 690511656 738357637 545496479 85050178 671340819 469954696 191759449 904625617 14678025 247562731 772763831 354126825 15123619 978066315 429210544 917261847 892638605 152019019 70906858 690824929 872428759 90068424 272361465 397162258 534620281 8537028 914284185 483345286 597591099 3038476 470650489 778499038 835054805 988781043 918365132 495913195 603098902 21199861 282434547 864199393 547285815 186480064 758905556 183275748 604028244 438914806 481170536 764526640 660351364 752521867 690352588 587148909 709895445 347531115 644522001 773386173 266604805 327313627 863244673 538478039 481038165 277777360 829233299 466422318 630827212 55094158 613350322 64052866 441260435 57153288 282089241 259717438 6796791 197028982 109430822 336278153 521524242 814429695 363694954 859264457 917392628 925481102 805226129 945645143 37763102 486431116 637475833 932251619 936330414 634295440 442091874 354528848 921079970 513839050 719344165 757601023 368194555 255721034 251387311 480152780 17623837 980724268 166702902 751146425 461920769 490230759 833900280 606057136 111004542 30271979 573697204 188973312 455653020 150150190 704374033 685219686 119673593 965606628 841377483 434629334 75595582 256965564 721084637 95593240 244405906 33003774 869946602 395103958 492898434 172421925 193568075 841111959 426631674 367721219 979185842 396206060 86228353 850763169 77475819 792868092 639168115 681476704 291908622 350480473 460925090 587359879 596371543 298659797 755757456 70982050 293839791 918186667 373613104 791746084 522991073 994388900 551640086 142042208 819541908 104540729 238391394 172653783 481404516 115781848 13956222 674081493 704910868 710786077 913218047 639515214 101857310 641668928 100105484 422368435 232056804 494602093 785399821 227251841 437897344 512841954 260689830 426862068 235908052 66032434 72454771 630817468 885397729 127193598 221131691 963322742 229394630 630679621 42978086 547700956 76993047 15604434 72110894 659735535 915750760 548053139 315868963 614781296 917339288 563580850 401367462 158503583 192263856 98064546 
502540264 657471429 984706492 466432468 289045513 775083800 43814045 866994307 400124671 730362718 36814232 47454269 577583256 463781916 830445762 573791300 222654045 77079033 823106239 310023333 705894206 755407918 279061127 512075143 358763093 548372487 637017324 725029446 940185954 395592617 880389577 916569803 370740864 512384170 145500727 919027816 505651157 639059371 58089598 45770568 768572202 236375984 636560936 199892062 635742146 806558310 636482312 76295974 229557865 481670067 5207197 763381496 455780624 492764383 560756290 667421423 139211169 868239790 922044877 108651265 982409630 470169580 509662641 100890472 430980776 570049749 724150014 885644321 741294375 611455950 327765553 460074741 100916597 739295681 310249261 744315478 638242760 133945445 187325480 201775941 199927104 294217710 340701435 201076633 567807147 386437617 236686671 773986517 627089128 910017954 957864823 271752192 359876581 555791778 288708077 825007142 97211659 872864692 15967420 314534523 467666801 336979176 972226514 228942732 174855012 453763784 210185997 724790214 848224825 380790922 275674442 536328759 891685206 972766371 187821392 825057922 991743864 289938491 227335944 6192680 822947808 702892441 788371145 271502148 742217663 985158712 254271392 835805666 251056163 893322685 320827754 521838831 630065989 662054609 476882509 409804112 321015882 874907796 682612669 408529871 647432504 351045090 953604658 93400235 902225206 93647307 304462017 447209823 310196909 411456653 589306872 385206149 241919477 487422938 496338261 684076790 399783821 917098770 50962926 978511735 390936042 735193856 80162329 469900642 596660768 130607136 150031422 540806335 59255580 988804710 837444688 164939119 60856615 698552969 535275675 282513336 420112327 899171015 614097685 135804744 536571994 62933964 989606710 536622885 515496721 554876435 676518996 840352223 867489682 945310884 225671967 497734900 969933658 588831131 672626148 792497068 942075363 747248110 65497425 664614132 163478421 552138860 602372877 260195347 196708241 786583265 697603225 372031113 961166230 26006252 666087471 101984353 98146747 686311535 740615300 894427989 66541591 462699506 79814978 348613291 211026240 52089477 950383235 857712614 395834348 483484105 477987651 713745589 854003194 198808913 23863840 218140211 655034774 977180156 694072923 16155406 553809356 755449564 583559071 875937898 466658617 995019834 747061101 448988769 927607647 897676697 606010825 111135605 388207258 496513539 436235285 613948404 546044844 126806406 89903029 115834509 57368053 529150535 552679723 754063593 950023960 663965707 741162152 840492019 545134503 480247712 645386976 342919489 591544474 247085407 455721559 0 660997126 171746892 367566475 68149904 444548905 768377909 482896108 587539984 306476376 865084825 140588320 197461771 533985343 310748853 479076810 602464255 831653157 138088134 906908965 703170899 895516241 879189362 97655996 120941739 301556311 542364492 303320127 625943524 669998303 792241545 834573751 908510749 393160779 460475664 157180775 280727604 747290303 523339551 925846781 774083676 433886345 594309300 987663600 407575777 412580478 980175152 269192759 441427931 330563762 830323568 385691093 966876324 26650343 644685642 270586625 557783684 335314261 13754666 767560516 314733581 256994195 655430603 859302349 572431726 861668987 295963371 761569541 849282749 459487984 515347301 595241935 294994100 794031400 617301320 947404924 711860253 837596770 398241657 197060190 403274342 14972287 768170748 129912486 143072944 89435157 491663650 132507125 594358801 351982566 876966622 657544214 180701519 518370180 241618154 14434317 958336123 817900241 560659996 249093210 901418977 447675585 885978014 383145530 924815723 334234737 596521796 726340141 74037613 546688893 980429606 538678833 3166819 590190913 557479509 733823314 945381686 302325284 830486217 131130931 364462238 980221205 645948589 260991384 382195631 754083103 873418315 332418822 43829587 285822806 154714009 469007108 263521909 299654449 724431776 410243248 708072153 867165732 987042362 827970506 932144072 167372119 734046681 864732476 636880240 984129311 604287575 9046679 561849933 208731477 388260758 779448073 851213926 277633409 944574359 126531137 624849739 883274090 103600237 601044025 428375540 702368210 777356952 474430432 776371037 874801545 242257939 490111389 349832986 13266207 938916892 674237283 248518779 334007975 791073050 967635104 823261996 419564854 287128276 963194934 710167347 319099754 775689561 400564169 278714195 137646249 286967628 936616484 524052419 145798706 44135768 815986293 57393251 721594499 788790725 794582930 493767502 17173074 360328272 318843942 985634057 487262725 547832218 743062945 134760061 665467201 456910626 408121745 722994930 860977466 120556287 661644082 662502382 516872772 538045617 663997022 674747310 323729690 403053684 816617800 353660356 338658188 327871656 234291962 758111690 878368718 513146788 717908720 572878778 119811930 32587108 982427044 512060890 542757326 788369342 898148467 841929804 953591216 735855136 719885563 773038707 260274498 742888281 577464991 600186646 425446319 515195179 970588486 831587965 698164494 854835712 860987421 379162467 867312472 786831158 782605007 487268631 268360733 265144411 228786581 990791626 929556562 177077907 253849526 787715932 14678999 394747168 614666540 672915202 921141287 475591110 226124829 481733036 624005334 914200627 922803273 219059865 931402216 79952715 432180585 784774861 541383864 494814769 981827895 440878772 689955498 324139826 329017422 51790919 367898201 470329494 949917136 478766528 367162801 408905864 313113214 524260909 570740914 387451808 64936057 765071899 462245780 196356747 767608389 401224248 569026594 568496974 872169641 759010533 221082078 12522176 916298284 267344486 189229401 292937194 824841165 30422786 499932726 559983740 368325838 869064104 457928050 984533431 179389265 663348132 538898169 310834146 546409921 944332855 516006190 15366787 684245485 402733107 763366230 78124275 413354273 669772845 94801261 287882686 425951263 884390256 619438245 508346208 872699546 278326439 819541819 486992693 236042756 751211894 46800480 545222757 842301159 226057205 840332460 655202175 367191573 303082571 514227956 503103279 691107447 689021488 103236471 144739622 647029714 821393450 386293093 951047929 773608273 126662258 822703033 398843924 132629823 179719487 17746303 674007119 738998783 764615002 839360076 241959999 290177101 27397534 312398647 888098143 7536420 534159853 725099298 724327649 715885168 924628700 54759655 867273769 508616294 373618131 404015141 614135996 790167915 673916049 441558375 670799105 152330355 437437447 161694516 51578262 284192517 293920602 321642162 531704461 145265306 591821037 656270374 383008245 106406905 375240515 983013789 17323377 980803901 866132216 515695245 986130684 19012971 734814475 945283932 284222407 333525208 532528501 380003469 972937668 800136850 83903074 486852500 483965739 420890640 134938554 844383985 647650682 460516972 214613942 657944762 621266856 353427120 178130113 860117735 318346178 772825708 379847570 180135900 155709881 526615974 399357557 41272896 371960562 694935745 311348386 381679042 966849965 601130578 911827508 98560526 848564205 557734251 360609489 331276298 726877395 889034191 855623296 588677296 783246254 575852418 362178095 126000894 947932625 428184815 695615257 614484679 970654314 350577194 227197283 123978518 902767918 599255287 379123605 106579991 620851231 924454084 509407993 441718895 822519484 703004981 624355571 436180566 644466098 225521612 418631189 656514572 940881086 624445081 770504827 14824823 442209006 182850895 819331305 219459654 292609856 157860164 132635144 542218532 668158901 890362440 897661462 22334082 406520742 218891067 369381662 434894224 165814905 572201900 63431113 831208220 875422658 533206734 7495378 418837421 842794625 861435670 541548650 386853500 880861554 172023058 606796709 221822774 499621788 75888304 184175387 149499813 425911711 841599006 23310021 68659543 127116014 301201084 331129097 515513928 404711659 636546403 921045847 64477978 773340136 985009614 371716013 812475319 166134677 26285242 571219909 54158849 735715310 820467888 398195052 566882399 100303858 52678830 42632639 731301200 594759816 484717418 943911794 476794565 570635227 970261195 658396498 712619966 508886323 540304547 957396634 853682017 70070242 883510613 900657311 67395709 512671331 816257457 259307967 383550139 951088224 326065912 897161409 750238560 21279933 117270644 82480207 569996133 60038663 457728241 797420314 711927291 282638444 518095661 947111480 29382437 860253748 110414129 871837034 995326108 234618252 314327705 167944853 330634147 520382804 931635171 496879656 401257143 405631614 146735807 52042361 450368477 109868330 395775525 939475759 603521894 972020949 183949221 349923449 261479132 111481287 402957846 584224821 118549937 533426831 377856885 748131994 941506278 527918618 932211251 101916716 719691061 762312738 53647633 325917110 464397303 291556709 87737200 760936834 58519440 799646131 208226196 131683821 174256000 860692520 152778045 76992721 279333746 348633141 740124961 676006537 883173137 626051932 342790816 928930534 117415905 948959782 100224830 920239920 398977037 741472839 884961173 273291289 302601475 806678856 564416824 541391303 671761362 89414346 253572025 603090990 853491482 540472749 259848367 290217667 257528657 614274312 971971526 91116337 156656149 712095240 772280236 902431974 805817517 995479103 9973578 20774285 900396051 590289917 797828390 199094112 415808181 819065174 735069012 867138249 949054883 711222837 89748181 1709260 770433409 459568545 688824562 484512385 143432545 692819910 470134398 757044152 374569459 997048668 375681097 245354067 545625525 725505199 932387789 53609120 813725375 188216012 562387055 585805303 946050473 857519192 477195175 75403383 11885042 418396460 946228410 47594076 
865752237 204570324 941407036 440928706 782854724 450940689 925568243 567118766 486905601 687744501 990911254 21252584 92881612 72516147 878445058 523077249 475645115 28451758 617081062 5257588 497280058 224422962 203528566 993756237 743507731 364807019 554066494 415294997 959801151 663725967 982299119 52718468 400235005 116744336 600234115 828404105 432236354 968706840 152632934 109579642 39290780 378270333 378070868 95586774 555437229 690538616 635026003 591217859 351739837 315571939 868972849 183776985 628026415 963579072 137781903 849935566 687540221 600022319 15634561 50508150 829524675 817974163 707662605 266818497 473942307 330368678 218792992 453922886 136261568 430844168 124648683 969266325 773787466 333605354 786873030 44676844 666933157 174241848 581811449 155863861 319357437 545973207 85436791 374592208 696395695 577134590 860200783 362533950 547750706 550622865 355733022 581501787 124410937 923496082 462017179 168256791 946314597 226672331 456502390 74842923 482711852 853527315 53732289 670143868 510945218 129384997 785938555 986262049 585384776 633879390 388935484 453829481 366613340 818365442 228266293 372482737 889372586 74807802 367895148 128678674 216473602 677822916 33568355 988478785 341375859 650713045 431571967 256887744 94784114 133968228 973967784 404928922 441486667 993878369 26710129 489738744 716497471 204725763 507327252 846374903 481839097 345043425 352718297 388609112 169179946 992817352 599902238 787535290 408801826 175908372 787489554 896878194 49584770 949685533 577338856 107295115 660946753 191513606 711543450 722100357 801655284 364757023 442429815 503919906 933104544 425456395 178956120 333375989 318860007 330423923 835892202 63910650 738483790 138084955 666574457 302592553 828167577 892897724 919280648 158482061 356933230 522284059 512642407 92534876 119639953 800243835 395182348 189221415 688563791 478534458 79044819 447520466 179268662 287444936 393024646 116263378 617632088 689363333 916962351 845324612 653945023 681707865 722037657 231126332 742352578 967349246 768689991 295806544 250420546 505939240 215156438 700583614 399923725 258605844 704596471 254083550 940654169 397895778 65084855 120122571 446046948 958291226 463492464 27175145 474127927 487064196 856328716 49960100 517615086 990081346 855146917 763972700 453670632 624068272 103591177 926082077 70582264 380278645 547519539 643988180 764922235 153974041 189078461 419979012 626638114 168192607 178522181 333296752 322933835 131395766 724750226 788025147 177319437 93941427 534220102 740123644 783796496 861286814 353317334 230867277 559548433 362936599 395769554 878182457 59713648 683659067 806187976 309439460 822672339 672272510 409477263 660997126 0 758525743 911411666 84432579 117582444 237127357 618273475 721619921 980234718 718352833 869276488 216002712 73817160 229764653 922350491 173844345 722929771 924932070 450229642 589131585 716395963 99534147 422978559 213806517 24240895 620754778 526523777 496338768 908581946 566878541 879081073 547136042 355749253 275058780 145704385 320580441 984593361 292390645 741541949 414814463 393599593 913062263 466189467 679910163 442441713 90006356 906422572 420583371 27577071 324207702 970260239 147933776 479407347 132485257 551710239 60913810 611303394 258909638 243662280 62254541 13978222 445855094 995971897 37683297 330120642 500871498 468755650 455192253 619112008 442055100 174667227 631366333 671862652 828709816 216647675 450750295 154775311 409069230 836713356 107243822 649803376 276972191 838204353 695084595 362191468 427651038 327831611 900383288 806337113 823870537 658819042 878359967 697255137 139378667 33081036 862974183 47489530 900943337 763639500 610323174 305253048 994231807 430021897 964133189 295433035 566359263 452277500 270243288 34549963 459576662 325378927 19427821 82882845 522059435 733131969 119368958 276890044 113355931 98164542 263828614 61262248 182174642 268408856 889286549 769645107 425752961 561348955 323779928 448080696 695737486 827403604 482879425 500851399 43406092 415527177 773053943 670137550 199081977 156890546 755929958 658755625 921363416 155845940 299666435 856837955 122461337 751578000 218367756 578175420 180076601 236045525 342027486 72864740 126551835 812705279 741870464 812549563 902924846 626933903 476109245 861812904 777366066 162362711 251923085 851147561 481115149 570143569 666435419 68198211 416974177 126365371 410597196 369242888 177532675 293244742 686490909 639826653 101990167 964694241 352087810 920587704 378273721 616545830 366635533 332812626 906435365 798462554 285452353 587703275 921635156 10239201 615656566 760074944 108210823 768064706 244225660 497156631 453572180 535988045 642989807 530432181 615214761 523191717 158281736 844600366 565871427 185929045 970804224 358539500 128627029 34220373 923986374 182665603 29438457 762174489 858652862 83774088 404231040 129396273 96381708 360236656 846536677 367915596 675487080 877579263 502972631 244798255 59142267 28457584 315352065 953096951 308693186 378789967 509376615 532537737 923234080 394812006 65314673 356314284 279596573 402516506 973969114 255498897 604093704 540459144 812521959 434943318 742937065 447520090 466124836 721339847 429315147 110455297 647008778 633482372 231349669 184762685 984554732 958846728 592029513 270498804 65109983 863948332 401062762 112468695 343170149 276183318 87149150 824926836 155547302 223394038 402395404 752916686 788006980 968584828 62121783 700159231 472839740 918028607 428467470 58571630 100190302 553120066 615449506 123514807 487248830 901372367 482390702 738095268 538460172 266579322 38544330 179059332 676306184 512441973 702302128 314500897 750575700 667337095 62962730 471785231 784782915 716726710 509702588 445473507 562327845 687885369 839814899 289795301 790359205 812092867 436830541 816084297 12921909 581131023 788020012 120837305 585262895 567924252 289990728 712568781 230584408 549337088 955193452 311447082 370897418 479797876 311689939 424866345 163451907 584191478 233186086 467082524 172552780 542611051 543587137 378679188 760490924 502884960 186294759 943674859 836559924 562784620 46154190 72922213 455217598 242641292 212784839 806273723 996058248 337650201 678410089 68981622 705831170 671004757 700251676 433388270 346913255 670078087 229653335 762792033 320021341 480298205 802983418 87963989 118942382 924540227 39430266 489106133 131557292 199885430 389245517 999693136 81599969 530134028 88748261 175343956 716036981 81142575 954799657 139630359 808047387 349605785 258521361 667284960 163560729 888825844 183226543 568352661 951160352 625600951 469053912 717766477 470851071 30651853 743576739 948223642 853428668 125609456 321894841 444985822 775966839 752084729 669845340 109896898 205967023 273493086 276221005 439261901 718775491 689471639 735656375 533806933 868424266 158460211 621514202 6873893 202533857 551711904 281291555 974265254 979965465 543712584 640046773 877702139 574986337 455283805 460292629 69576866 898903603 488490486 908503686 975670293 899572181 48762657 876320058 238808909 25850186 120282195 756313218 930725516 542023993 771769976 750498951 833453385 475176033 914548478 344573816 164415782 6330015 754993223 141350221 178484608 930197387 394501699 921871558 359048176 67054420 150915759 166987673 911626031 318067721 148301282 450896741 270311940 529361729 558771326 494341458 832190894 381264739 246353488 242293930 124319149 142817477 303712207 464938185 285736915 401509393 202605514 428693914 335780302 740823641 588313795 842781141 565631943 720893833 87264243 393316080 47408598 964453662 984268860 424892122 774607012 101174223 434649898 711561252 63504298 224881958 767548566 521420569 133257435 231308615 765565984 27837804 159953071 704551857 10303142 794270727 314970516 151032300 752675088 635796735 392942696 408272763 209979241 578156177 767493774 776383055 703073632 964020716 550069308 547567880 442833436 156390422 134070813 179601388 106163413 150747338 876383555 955425161 832559650 545964448 16488298 79764674 628517198 661119221 94902577 482394284 150600786 929298945 998115929 26405279 345849812 211497873 959789638 223381273 645890330 781494487 468425839 602601594 599053835 261138277 161351050 973451335 740468595 148457340 840729157 495974873 640498258 690449895 196843869 490040102 955517967 56925659 15876950 499549799 500630197 929273596 983714161 737358824 788029669 314964618 319729039 722851231 906527759 661061105 496112896 849113599 407794918 770133946 604603795 247984920 959466425 637261401 32022346 918928116 330299780 862707609 363137168 997461400 491940096 647708718 529842133 834367535 540033741 529863342 623344085 939940489 268650782 298762260 386921604 874390790 159565409 739782387 783222907 483276977 650572929 161877285 522163961 977840925 187989898 701378470 761712594 814160961 525247434 968755753 296813764 702664281 209966050 231408265 566233538 140069641 87632451 822543316 338784453 198518134 414854521 291534006 964253525 233581917 33442624 536659305 767117651 17621627 943180369 138268470 448918434 713274183 368089519 168167147 127015627 771363858 386397056 776167211 577365452 852702110 778738430 45039219 265787005 30413763 698495774 328545905 400203319 803603585 288966003 926338911 132695428 356899080 939709634 766097375 672725579 655813106 482610439 123373205 422415943 259487585 731499112 345992843 962812022 541497947 738870973 482147108 718458915 460605229 543877417 708483608 522891300 290992438 102154642 450954419 506637616 716528403 409772146 977766683 774954201 387258969 574139593 612336854 53774846 577275712 447560193 325157433 52556463 135819119 955645074 507218194 816607947 133357133 461334422 200603948 260179029 2291291 909863560 543495084 416019149 876330558 674230005 494934475 796337082 966645592 196196381 468839838 770818291 575853886 118198954 641050446 747220577 773953981 587495474 714469676 466801129 513073995 590318029 11381098 239225254 491259533 378655425 8663846 
528862936 989874147 814774859 497962773 507039367 217783977 692205248 844320028 660858868 670568 559594486 75792644 501013569 633009406 982773600 128425760 388258040 963713727 345736429 334364222 603658869 429899703 659270881 341441666 792195823 708539101 990953838 815451419 658172844 277613230 251335665 63948022 449646342 168965320 385823245 758577361 531627146 528432458 96366138 587902937 75706540 525909364 242730494 805079124 249859289 599928209 375854705 368793213 120775258 154429327 399513092 164230005 586112845 421122242 72181392 814347594 177815590 434591807 524803045 172391156 209971164 268641721 355048878 733075119 96119260 426208377 383653215 855755598 312311589 37539889 228448197 685174636 180833250 746421048 597140197 613680197 494027499 681471179 130755506 69246360 208522666 659077549 596994618 108828040 864603261 867900454 73935754 531684775 759687970 212651656 217027052 921257661 850832845 918611635 981774505 304918419 976300243 505433775 751557121 57101584 226973642 693850925 966277373 551095106 738172727 463715771 68604446 759316296 748329982 788765203 492264115 979590025 174554874 20411962 381751830 964216611 306672310 201544711 313543207 300402949 691660701 181480901 595023834 580240419 404313313 974940107 654639323 153120117 946323360 779383891 520903488 828661231 241098854 277875311 558884930 987823674 376679958 407379238 346461106 485399292 150344596 721593140 285693235 830313322 447573648 110672706 427607253 227112997 674479819 712673548 197724984 165597352 935839623 62911523 133572077 848457643 531067843 544953334 724613172 321489050 939611535 155398181 165361962 263738707 95832040 277724735 977188929 109077457 709250950 656603020 893748990 207951927 328351691 977934726 562077305 863962059 703678628 526881620 566907164 576328310 260389955 596061352 190968354 100780555 836550116 328142704 929049775 543446461 144534443 711133103 861729501 168819939 605948613 363298810 419479536 20723211 357119877 345854848 394109905 408193744 541277620 4729843 548687514 688575207 868924147 514948963 776730581 795545269 105544976 105839260 553689632 752067790 684168848 275281635 25829581 55801716 59384782 201386386 442366738 388420485 294079681 575867127 627940158 77670988 669375484 509793693 862563136 530791973 958833467 646202574 139618703 343767734 85407068 276272129 531275838 596478464 204267846 603417075 664645779 416779399 738303758 830478056 880812825 483801600 544762419 391258549 246249783 902982242 291309723 985256800 102879071 660782801 690679541 253269611 607011828 785674145 335997366 872349853 349930507 726256404 253489711 708670133 169635009 980401715 115897275 986877313 22576179 794253535 625523946 705255087 963337724 171746892 758525743 0 688875397 722924653 368423077 555366817 762670825 592587727 198444477 766635406 561341565 108548785 825263587 177860545 144461812 687938820 913473690 984324668 667917838 796814803 685263675 743376744 936169855 363879520 315313023 841549416 938585188 565524449 338178413 818166752 248807911 38258206 151113740 362206741 437506549 793852150 690252020 737178549 468193426 245252305 777354531 1077622 989684663 517083402 286434341 307058403 835334386 735450830 723875877 87610094 971497599 914516995 114003929 447955039 644121965 722272352 357667806 17690212 832237747 257798616 557028691 506496207 195447978 19290709 504130634 621470274 379886527 17414055 944242185 20861740 368154274 751738081 539486094 785510136 900220478 448150313 916687185 12348398 419612144 981039925 767647266 835892104 506629544 126917354 537615057 854875684 452499548 420331138 791843721 709422888 268715172 215823408 638687461 385618315 18548779 697366452 991406520 175592713 14634805 25079147 485678555 575346390 629210770 363959053 555227768 22904939 1302314 852578236 550563506 152343262 748303689 328544644 56019346 320416476 375009173 494763583 951437410 42693319 154718568 769674897 823958317 803297818 44994860 577419371 204270131 480523321 361774369 763211371 65121101 256347907 654282279 66137944 9049704 388314710 232330891 68968325 859583075 279349479 445980728 67618461 946963534 934495932 412448578 413711240 200446382 960061873 231944005 543349372 134472789 612373122 786901565 306527582 965277021 624124533 223918801 701191544 859124005 381549717 678333993 40437509 212645340 686844621 876449925 678264396 197585687 750157055 974168489 109049616 772860978 833052960 119448075 960827909 20852658 115598080 561373231 764690901 542714231 970304494 550812588 406025937 666939950 372723119 453833013 555938029 348358164 228165832 958998793 693214281 286054927 144754070 110603 223187480 777501687 355772473 998947492 835823464 992658673 208165683 46501705 871492247 663539737 107284091 883150572 81343300 272819427 358249925 174038600 986727177 578999743 382702778 628658559 330299807 18996350 441815646 359815222 153154395 599599133 329198365 572280126 888951438 416815833 582825296 157901103 169595928 135635772 624740291 756619439 157499114 231965104 141183789 73210036 305819673 765034839 561963201 592480169 376821385 427840310 777062328 450492931 471819995 300242152 792927468 900514764 936685720 263217100 282837852 668251531 812912426 564794327 348814940 112414868 117577087 700859308 451843859 373275294 931708935 28154831 485662060 762266772 572476594 53480875 783516045 173414989 21319321 923921302 418626296 703223136 948195329 227481691 535931007 805260161 749339880 264631797 972564808 989407550 857591463 45204778 605603252 846894789 406933087 322077521 772469979 643832068 139674798 52029207 236940370 85981019 505037365 640349227 803890763 179769012 244254695 938107891 101693886 843282161 338423017 160267374 58520419 504843188 986550368 579363114 116717895 404821756 936260566 977926594 297948496 36056165 340272812 607053605 730825775 403098715 112554446 458470658 483342604 880113159 503613764 610105174 833505207 229729103 496954378 518454528 463974249 821723563 189677836 516415592 23014960 852468499 383056929 698778136 240114767 643679574 530162749 557346208 147204891 628066506 879307954 324751443 341074941 459757988 760024768 856400559 286227983 743988963 754190598 958630017 468117674 700324926 616190676 372270577 247586096 923558866 914474062 51270736 499995217 667275986 322185414 598718756 451731627 53026946 304877217 955381226 826664652 421223352 573545638 285173320 745247056 683844524 211223364 595694179 295256493 33855167 99151782 108018935 313334948 74889850 474670773 359678348 762559591 670619970 632375665 448974509 973504445 548552377 982260937 438220707 160606721 51326070 720987669 791944042 852102812 300567152 738742483 439554665 757411376 167942750 395197193 727141534 713429719 829878062 874955863 155966370 113376725 419067335 351936208 692605360 339386491 454706561 128541510 958170212 502413096 12009790 334702934 2534634 43169675 702799026 446437113 505349348 490571528 678759840 765116671 202115523 34004433 401925502 134490810 481122946 755888213 452937136 691761487 995708421 627254766 82381303 537050270 701408345 56057271 981620343 562761635 591614692 787105816 486896800 905958525 352802004 784262365 654348791 383231077 820637800 77615773 889572078 407957521 533953948 996736673 379565369 516880476 140143610 139577617 298897913 431997367 866867570 903809811 637916926 369258198 98844899 266933878 196930333 352576189 678911153 806657958 436930317 699150337 523115898 612949551 586038480 369674762 818221415 385433876 208852956 845361195 120897284 307372078 197413336 300444714 900067807 846160109 126068069 526321152 266399514 913565388 207578049 380674162 412110114 225215804 551857830 755280658 57255649 641863511 425649195 467705679 332108900 739068450 897580093 305217345 113830107 751972748 119913781 694400380 569404688 835562672 181464191 300439161 116895945 722985520 901533191 248548015 736458930 380347053 522188334 60362000 787815727 27462701 737089453 389627490 466016056 153718032 123900388 745263049 547130054 53420770 873890738 417807946 768765043 218562826 276557232 503756353 828220497 281220308 948092996 550586898 873204123 281778371 872415236 457354193 682787189 253089328 76923747 150770300 510069146 82169553 680588043 748686972 948875569 292615972 214754179 539604028 467839109 17885779 479067805 35711333 414156461 325987247 798051369 594425642 298895924 724396623 331623562 482794631 996908931 205518427 907634096 186008172 239099642 408024525 948410525 496159267 630535103 77292792 15838749 530583736 552022239 41864344 647871243 769396377 358057389 330440529 27477125 207649277 371235649 636020698 337707428 717085611 82754204 530503712 395193084 960974706 237643307 160357352 431542451 968857657 441330962 554894278 692362232 287034132 52711433 157009544 426421861 448547557 702202549 797694287 425513531 511801792 351730061 497898874 634311651 432774306 354995086 354157263 284407186 79428101 624841376 508458970 806543767 483991372 443189034 36655483 961109142 85660502 467377238 192418943 664875298 228070418 417506231 58109974 309937438 959631828 643535664 934469796 692856054 463284871 159441159 440097490 654115723 148925832 598046005 437624320 16038698 693871071 726164735 587175235 905269254 635702729 769281495 750481092 534053999 485085799 651674664 939802413 540638524 573357567 718537400 538938311 538730902 550902348 624651021 71103862 784154496 583849342 703142882 91717850 236760364 971671153 205732588 890095468 511455685 454636004 926639261 768601984 904145857 950995295 861585581 375565931 945845489 408874853 687938797 235796697 314498597 166660215 99780889 853409414 340846813 111096164 689517503 246074342 19785599 696514288 527125767 188477013 760544494 467502784 697677730 799701640 797867677 550155932 521734723 242064539 74551294 858015940 805645280 409373257 526803570 559135772 33792136 679475269 576334877 479271158 753641177 679142039 495586003 236575244 935814615 847342929 419296710 723566379 26625070 139427561 926362597 305681661 649448280 330856780 406630729 312440005 
778309451 955692567 924455508 555089065 336744269 587717956 19375201 870454545 482074155 522164950 369676736 748476765 767011430 298653531 997821880 418185362 872617201 95737964 108593417 218118902 277830670 338505806 848357738 316610026 189403265 852623961 688214874 962512551 763785822 93151236 459401738 72907990 173515798 576632675 271229709 834501130 617784339 844053430 952553723 932293003 966726154 525028238 403933281 486939002 949982160 714207531 250988593 181779365 397032330 104735261 75076166 651125422 208264755 622211852 42332210 715650393 737175889 736913142 239433071 572941203 573698875 219056350 870288743 370901491 511812081 862573979 268900403 57444663 635320638 32014127 32466945 665253994 790499735 54191512 822301891 658786225 955785469 645021776 79218750 247395457 806120863 69615497 600430718 467079461 604665013 590613094 494821543 982492280 147174096 511862301 513779750 890943776 986080747 343452687 358970195 462318944 789390715 774954923 591843163 165140063 418579564 838163771 954405592 9762214 363461834 358849817 858617183 84510400 443415063 101127904 420944586 805597214 990584684 983335589 100590588 744400857 341558820 485395355 841407558 720515973 251766717 501152462 874743379 622898176 914256061 481695291 795593195 794880879 760186477 20116203 420748966 718537999 771619538 908064283 979359110 436463444 59765377 155218919 377489442 712114153 800336405 797408216 346434639 635386050 972276067 143213371 524279641 122115432 491822069 275298516 679413903 845525816 330731022 813685405 145016103 37608067 142219919 630850563 245682538 43017451 648506775 24317058 764658618 919962406 658735949 643891874 856308256 454754001 160906313 858821149 381128924 417870270 577007818 660872165 132329809 366108577 612968538 876161301 347290214 331657327 200519344 356783809 481470702 856902071 57570751 472501237 378333611 279914132 750796735 38157197 943826253 122530311 994900935 77846467 80550079 94436874 905914910 893737727 377611890 597589093 425797934 212942998 927277443 431454204 411268740 112425104 7709066 342034759 880621527 993399330 188335581 719129343 903886487 3950955 203381356 601555775 631243338 494337725 577898179 757770182 326857484 759818425 79777612 144363949 298978019 32534467 89048376 722034132 955234570 38981827 857609958 516697949 583822859 691720147 736092030 797827809 130076398 640683923 150038613 113706860 3600575 771763847 934344759 334203986 63445054 695979950 600550686 66895032 273561088 507528611 165822912 12663276 490232844 380318178 203936839 320341594 639012878 160004147 699848478 308562133 290869060 545707632 896798638 576479965 327735811 596484327 365043310 30565675 186935137 656802606 549428950 367566475 911411666 688875397 0 904357261 799886084 789155059 814490379 525737056 790197771 87155175 743947299 871593552 178349217 415160083 291878158 240726846 108091627 130264858 609554183 992996397 289555807 63991545 728634343 893954018 400662452 92340438 258000998 854506604 721391369 777979792 13187178 982525681 698447856 757160462 482958737 322817949 594566096 649965574 825589225 763303141 714602865 366741030 25132260 814303875 11726318 77932006 821776042 792763604 335177503 536722462 963363183 831096817 380159557 207921760 204963538 735282860 764294324 335776378 930379099 845779491 83171829 661104270 356906207 314203342 644432695 501015232 267628063 617563970 80395895 627340287 832643515 569808492 12341065 80603218 267911328 713170043 256087600 522608737 733064220 720269286 155371866 782892503 864725359 947435372 667078899 898790465 102304786 65671490 125676039 999565638 117706875 786130938 594603078 139113949 431430908 587313285 976109690 504122562 716090634 996913787 385761245 372043876 273948735 400665890 943244078 331830667 628583906 52542952 219919992 670924572 900105425 614768974 857341921 940249379 769761609 442418885 862742368 887972876 104868019 394750459 527378812 212789448 221384697 117457231 908694272 264856373 290210957 205000247 146258783 561442325 35602210 937305574 901490617 746824816 479034971 554808792 277296194 254283184 276440051 108550251 354323040 440127757 793180651 432246180 682158472 890193589 43152308 33749822 453524151 71044640 426925302 368613806 487569056 160493951 54595888 542811988 472596092 549697463 396501680 113202803 140747521 714504131 707427482 74377092 725325160 548573793 832780488 779070743 974154869 662383697 378189453 30499175 256066601 175977848 705669296 861228522 690386074 175617955 139070882 806309903 745835107 296391217 983382604 498437140 13362949 155992391 197520029 2732666 288597699 245412225 211029039 712528217 770061397 363527449 193513778 656084268 441672650 933830839 984699376 267518820 235089229 630183931 190391125 514857808 58357743 547134926 983019443 767740914 929420331 43149279 489419645 482536893 340392519 352793892 102898721 740572423 895008426 400188130 353026519 457254321 923821037 625677031 617012269 871809986 665981647 361506808 909057658 856617822 703447323 414824030 356170694 764155367 170505205 920356590 938281242 5856661 678607895 825723300 156778954 602758017 660594730 486176576 454621327 795565861 720419700 564550958 211382616 886166800 50405696 711597950 605676062 52854467 207239132 542547680 106084915 304887638 137891842 164493186 625949808 201721266 62321724 498957965 85707191 491820606 852362496 46370021 364556609 529595831 221099285 813766111 481992634 518423007 172339100 554100001 395274345 424768017 232507687 633154169 908783145 422782666 681640578 72846577 957220772 503326805 261317098 40041647 147925224 444686279 802958150 725803227 703520615 57282201 534385388 989125197 279364237 487646386 494778347 362502685 148903258 439196915 155486377 434852840 863379821 733890861 127655353 559853234 251896980 332569595 49386475 989612473 244812366 422269119 551292124 425444913 297698370 783219804 423951465 569903247 46683563 907448852 591775522 554950563 733464363 687260616 833904241 801500098 991708508 17548079 816716277 625936336 458111815 745622496 333266803 294318457 123856047 875569640 985065844 780574496 992244833 623011162 182857692 46227021 817047741 117089770 659397275 173995625 6641377 120560833 358249901 50158686 819034821 838799611 613503583 100410591 251609494 492440682 195900026 927485588 302184281 916834471 771195033 306085651 640189581 153959099 545844544 444097280 885884557 382102088 961312261 407760739 613723764 891197137 114324457 803348791 861073788 323054750 90674609 453826406 618620573 137191348 563308878 133183407 620768315 889060350 935417140 101335043 146730162 481329160 974318173 823316712 486455803 440757726 89071175 544880376 316750652 901276984 459314294 581524916 447506043 332560013 481464385 426581265 837167384 312374454 660382794 333657284 27465679 788197040 659231203 767406444 571589976 169643768 340630581 666223874 103822568 650287943 826081317 727498966 757380696 741523487 287385045 694796315 981449693 133724598 511255492 277396742 924805644 501614197 94099279 773819808 638335115 975419972 949582650 136389396 254258860 586956689 265535417 524962706 208028158 849274146 881545886 507180126 795231584 638839900 561068256 502630679 490734834 439742833 625058462 513273836 996008575 55222657 175528650 477352615 754557238 738237858 616776282 940947068 985032413 813546556 6573518 482455952 728169573 77969634 595165538 177576867 83799187 900673023 712215693 935301454 442465135 748427730 255939735 928314730 772865715 529581786 504264416 373425909 644808969 102986706 443962786 630258669 510230321 668016478 425589117 614996052 351126297 816549509 377366720 282102429 724881048 822693122 645151653 81732244 50545750 665929486 347453439 322964113 402848333 341323736 394513887 737396106 588720657 428149060 710092055 34910205 875221037 761750739 75481461 64867935 845138346 943490986 837980430 166887302 821019161 128800739 690599146 768773723 424507196 261042937 11529404 945613765 368394399 468201816 844738087 711085066 165686679 423778488 735421292 115622057 890169479 452539020 766587437 469985509 188409673 104286702 425422453 281612075 7694421 525968659 107989871 256979969 758691587 527147984 952107944 784344474 972044302 470961527 80646231 137404175 173542272 809736417 334093860 430478243 829159581 88962373 242960717 714634806 841225173 212973990 917956394 52086454 677763419 720538248 608851560 444198176 66687955 59150160 539063144 604118355 965394398 431389797 955071004 37913231 727006165 219347811 656973424 930415734 525371463 485446382 843542014 923348898 144895651 171369943 787861566 704315409 361049038 65381239 770631002 701673674 713202454 224329634 642112933 392647700 467613474 28924440 757817177 674436346 83883394 628493331 307043642 271881986 603026580 501206491 731672758 714177841 485262519 2293586 883277305 270017954 525464197 79543211 602862172 322402356 286894369 585495444 588021265 899762698 878175888 359689386 758461696 884521533 906907336 895508274 54634081 250329176 74497189 217701878 197082246 587219442 812026235 577772216 916178424 272060628 702832276 28788875 949299634 74184722 937811094 309048940 277761460 644129201 423249572 470508878 771374144 630412446 240357843 335306363 180735618 337811376 274966844 469707896 259285028 808598070 570736387 593668909 565203266 886900910 274991943 729989635 315701924 577448314 162428372 432564804 628311421 259528344 79525452 91367500 929190989 583941280 770560209 953518021 13628412 355900877 980068393 244050625 551958797 964878833 666380259 948981602 689919400 708012804 312737133 124552069 914031327 590208393 108002919 774860321 656019184 265952827 555212250 705570382 565859806 446767058 82116569 884026174 102235517 674586325 122584114 852796554 91384492 876086932 475692947 616297535 974785035 870320229 974811727 522827774 886845945 283961722 691518634 805305904 247968109 467004175 309567290 805413917 288163574 915504345 190590366 369781594 129740785 948057727 103733924 885951689 668427563 96486542 108205898 711278360 
178340015 63997004 518190043 404907557 324731472 124837332 460291566 775808185 119808598 74164475 360589763 617450600 593310564 955077274 323915226 665217436 700919896 774203289 719148155 764352361 862554687 475241567 20166996 935534422 41779716 124604484 967184681 998813511 599417259 94530693 656584369 623730111 449027508 923093820 853530225 85635974 823046162 993456453 11174200 139621877 108060973 882405917 742020890 217325528 786406278 766087872 580782602 135685323 429048834 72823801 120949435 103713212 111670310 770323105 102516153 545434297 609667847 453298342 617105854 353745561 154311632 337237282 169182697 441941184 868008161 461866188 476681811 774597587 900170599 825733383 916756048 431331220 730925836 416043328 370890039 278347473 426262682 104296835 774474970 186370640 426363960 823206805 305659364 399902687 692965907 421942478 586948237 360503033 446465897 394018627 872932331 807698385 297847294 826397561 246501882 227319996 513240882 479495008 858896310 781156285 393694445 652761090 872094896 906754868 143116757 511187373 167989235 447135260 365123419 581705920 285114070 8600829 187436869 895462606 827657603 485364960 916630522 32943436 295228257 395527817 713440492 620385585 171816943 260205973 711062067 147273622 362654850 770108047 622506615 390451381 119790828 676847635 789497757 106775099 762360242 162534920 325590020 428316202 909828814 767568701 263082882 202974353 479842754 340681189 137587451 511941230 119821624 417640277 978257772 157549289 893670850 789975546 691672947 916528804 696464106 951621164 848726121 956368269 208404074 884042647 547018924 802371539 700211742 363411738 466680176 952177990 543667307 503898839 463946193 228670841 202449252 400603755 383174584 55041703 713398259 402207842 101002 36169253 694356749 242121231 648432511 548634207 982965506 529489427 46617921 802520563 775505752 426118882 631496724 57862819 648621194 734106214 760903477 378331168 18852399 969745445 490488100 771551491 358626379 925821166 593079306 994371723 644622864 308572406 198969813 258056796 103175965 660235636 433295427 697218641 304899023 46719527 773192749 265984023 738520601 187474556 139212146 981683224 971863509 937862695 245645241 936388752 714612366 809900473 840917627 688121471 234429940 480148751 822411380 459916757 259345759 627096134 28181554 760875255 603639153 996918867 803744827 307638119 921526748 148866154 570746790 868373837 455408830 41956399 956066038 937460827 455572286 615164265 866861542 711890409 788258435 106814954 100150764 611327204 634839495 784550941 265681569 662842885 190694236 447731123 152376420 748012170 186026320 316744576 849908329 917479964 210746029 431628433 283796518 263805316 835783730 68149904 84432579 722924653 904357261 0 404245258 232642970 957702330 611512260 825758808 942621105 72655563 733103282 312065811 443638129 673867170 932935000 568969588 764679863 802020939 844306396 850356507 943794662 704945345 577109504 932677000 199245202 280481692 110686194 867180621 706387319 992763795 492191348 946707608 934522574 374669723 31979063 540718897 7625634 597512389 352804551 348291924 607783307 825386188 594737431 55141898 180481654 238907814 964379861 69763214 417562775 427499970 373871421 355634209 943663272 639281964 715915829 621217081 78714945 469962275 569267594 646136216 929886512 539339833 866707576 859619573 199860324 453346179 965090857 969468193 278194466 350284524 474887908 41146381 943301957 474230218 447217450 307113514 64411913 424357593 577856924 187113021 657087859 482668860 312640417 253206803 292576425 315184014 840158026 797597870 721597184 15521080 697515328 377755993 349303826 58785040 597470148 993846903 239497548 250483610 732217958 175632082 391063262 750709430 297575317 292659172 341898444 171873029 720135485 243598071 917096974 340045643 140816805 34868764 964754100 366451669 478778236 409273914 630827582 742453652 971596411 723428658 650296760 397051985 867304680 777423383 183997528 914256904 969604230 473456063 895472780 409361554 384836105 71195290 96411450 193422060 593276470 775008919 35306166 168117076 849314148 360619129 972933191 21893880 428028669 663713130 968853632 272683863 959086425 546504422 511548793 667790691 663903081 985316788 87977660 65889217 664462301 86737364 735548100 265451888 800077028 51742379 826541210 563258256 246128745 194176984 711176011 752389236 664696226 619641250 833628746 907822975 25624905 194933848 696054500 982450111 447412168 482965227 489543858 579730682 916237067 586355239 123100644 41940348 58747174 725176905 747495344 354750875 181829500 938590546 74348643 851346754 51078321 182170920 792212154 706965997 133787647 826518797 105364151 847269702 530047615 67116775 929654123 928974385 85016737 336500373 570977657 73128808 621521506 956891432 313463886 79253726 36234776 386295415 507695161 269885162 683290787 128913345 824171327 99252785 503128431 69352086 165753034 498460505 939602122 917287066 538365240 968798754 982975822 395297866 608216831 977116422 326680445 724866056 885134695 544219296 422085914 842555585 303263679 680591073 349760716 907356940 736465266 531829169 92454619 593201991 544567355 600633458 425903722 652167350 151898977 186044386 861599410 39440875 516647282 432263462 426500079 474517539 988131528 231643451 937613544 478613377 718722106 865084288 253302409 157406357 102038462 100493782 194289491 634952381 217709328 537109573 898472623 697002338 470716234 897744867 530928584 615797090 758881338 555815763 534220199 843743873 471624909 356840973 703114262 43448735 331938885 864178327 516279162 114338002 531274187 792801868 915852548 146237891 763193220 820491062 269439935 931268497 416464637 996415108 828883321 516984461 440299080 701766508 708027301 624129321 393547020 594016159 459468610 439287078 128131682 500079344 446133588 505029431 616074993 938497061 423673442 29299433 361538716 821612406 691365503 350453398 351773201 760529571 392200469 945663328 354336054 926226329 89140093 645153956 47585435 923877400 844383509 62429927 200148158 597268037 179454811 141685274 203050669 859905363 796922160 126571093 936827673 544724934 110724140 269533808 173550040 700909207 576139343 354515831 533731683 789749463 347795716 440188854 925199404 486658129 230958699 555721977 690722242 480258276 484889419 518000560 94033001 692287226 500360012 433995656 267197066 719324945 449358517 885613407 370742479 633733133 213943355 385075662 191892375 677992225 332385863 328039135 836144120 154845734 930921454 523192354 17883393 129325814 409121816 770119269 455750814 185916316 679135240 381989022 797323839 569890919 234191912 74534055 519764045 135678001 168948555 793944278 168370024 412187884 219286100 803933603 693469533 963707026 348798624 325100265 100546255 959669050 400713453 763547036 547510162 863871485 738442709 507182685 989217459 881754164 846464700 729317188 260748321 910600968 352937337 274194600 186899795 34737723 916157120 228002975 752842557 196083627 64200117 460263311 865240850 713380332 180607234 76526305 954175871 706248628 504665575 772698458 102960305 38290942 557153612 393553661 686438246 938099369 782976915 554475785 989136764 235571982 127087478 892132686 961186867 791348509 916616864 861616307 511299122 395559645 434862165 565987865 564075661 328831692 709389255 552725601 646219137 175566491 920927554 100562451 206381574 45911531 689387264 241847210 798422693 854702363 267536987 523839462 969512559 152948217 810411809 565289816 760284911 33609481 190790224 262666271 876767709 309587836 47409654 26011586 858597993 617719278 615159564 837661101 318249582 152269947 564077719 794191751 877491909 608212721 763789603 766558560 152832164 180083725 392932871 236342469 970131782 503270426 402480092 870773030 380449296 794328670 953161831 105428005 782879655 663845088 379301133 590577953 695260864 541655851 306523447 803988419 529045806 752272428 480571305 548982749 996522542 469315061 387039815 193733309 171837358 953989767 980681243 94406569 380990362 276005377 116578575 881127511 883910584 137830184 135530154 868832929 138874598 354659971 957678575 889957671 173755099 311409173 559817050 816301836 129477486 384399891 428260187 114203132 824416660 246955605 843095682 348430003 982625215 673731746 171155899 248299726 722789488 439229488 736141430 127727608 463711985 603247912 811409384 845921717 592445730 881257199 770406782 73837180 631018546 207747215 960858860 420158259 588537088 128696895 915124180 157313992 425070747 680617441 408153005 398017804 278937627 315515240 856977277 600047476 266394951 494154257 834540984 839605128 924123099 790301653 284752252 468923747 468282885 85007073 535076395 124892740 923608033 333239730 254401584 943674475 948654110 971339121 954506840 492715524 139065149 428203033 566735164 381264937 149540297 92844821 843632926 702955542 654878909 514403125 717288929 59714383 888882484 632434999 423067753 667123874 259014609 409556287 78065680 556207871 397981380 452210079 405029445 35022440 456245217 779008724 504058410 11719020 964171342 657676999 646584870 167354602 493143142 982210339 988630014 76875951 918041187 915483910 617836281 394607654 949374196 345112465 848145340 273807769 340946807 169107283 926258882 247487179 590016237 250365400 933095098 354355110 747176086 650869043 966874466 235057915 398349241 755051254 479234245 858333025 409788870 772315624 402729221 946662606 786551164 348853879 430026746 27727533 460251525 787522458 312311220 761541133 286156280 160111823 152033976 454952145 587911959 183279414 520058711 441279753 71121860 202588541 431166722 957996593 755057674 978651780 759943146 555842977 722728526 834894899 114979292 709600824 503958120 950675197 600516609 227600262 82675640 305657666 908615827 236732264 622134132 350264349 945196190 243402600 600160365 577979150 381433378 532044495 411621345 93856135 156872565 829326856 107106131 165568040 314613355 314303103 784634009 989933068 849816372 75213469 708042676 229756479 525745714 
143257861 51569470 933291182 290380170 485557150 30193111 863689356 463444826 737647852 259347593 582294109 410788796 815908169 322044141 500870745 504832540 587723782 529035824 547154259 960584510 116417487 77563359 584766242 598093254 826019220 217325777 503592448 37998467 688755913 619926047 962812636 769843791 145517486 87455045 839683916 620313277 505836957 642853923 839947407 659486417 555060906 262201097 10978456 750027688 57843532 21796321 873987541 413194389 770661019 295462851 381834860 630759829 61901885 709477727 637943717 221726099 613690578 740587881 522687405 271155502 538005655 206394762 64494662 888157397 953658819 607389003 852648830 771917382 87384911 89502816 709244508 941891195 281651837 531101196 842330937 78277774 338879942 759023809 665148834 174755564 192732297 657159953 589635325 583878453 717554820 15769973 721258416 596699326 172843075 936021679 127629093 50719953 924247840 993792491 430468476 961653726 408152524 633579220 642692491 99015444 224629081 766332822 760940741 377660805 169162211 830460191 597310677 895333332 740558416 974990808 327401177 220735806 181998101 573528980 317663574 364697516 770154804 122219368 176109884 317439833 287965408 492568455 818822754 236522278 546436772 425182367 871970698 437759402 968126050 916918844 778024619 305744997 574308186 631087022 286685042 981923810 898939467 982957839 722978363 429033554 280060652 411515762 458627196 224299330 188533480 391031549 918794855 920613645 280321130 118024597 623999350 438092118 860123372 696688814 718065049 288676848 547418258 443852370 879868182 239192388 891658314 24004050 526503540 84475515 304853860 453306457 62708210 561198250 867346775 9358007 4400481 147352574 876811154 484443835 967921063 563307260 578177978 244160792 372290461 518986980 34163679 269310024 74967819 543370823 872641839 321825551 988858298 704438709 774552160 602436644 4915955 495603124 94093073 717845524 101882565 666672099 473317926 933707767 808581448 23065643 931901248 175378702 566929082 648591593 676055402 38679598 292984147 150692469 896212121 619713050 15091290 664220734 338143828 229524038 117582358 641971166 837397026 608030867 850151790 544274875 958832046 941437780 145871218 954246636 371934357 841173812 373883573 691195148 80102572 566967455 350706005 180863767 727436251 699782391 148379572 63844947 602805089 510338181 957980893 943835063 369510131 844308770 143749865 484728662 646632281 710651922 789947116 386902131 707207258 798965088 868613695 56267086 688770099 396243475 950240423 469584711 593453364 90431400 367018553 661958452 594309982 135931413 453844168 737921943 50673148 204185625 431455011 754927138 51196043 395476689 941851117 444548905 117582444 368423077 799886084 404245258 0 634688284 680620205 625016514 947712920 791910950 659188276 817503876 457978409 601952205 130972665 869161281 598562637 390898870 908813012 134559926 498747538 905541530 315873229 799002899 77083338 858647741 201778505 659877286 629049431 151618244 362599830 815811511 735935575 72452840 878718 525020451 466438167 182734245 967770441 796223894 577406795 46659365 107753339 755416868 372381583 335652702 316384148 859110788 665520552 300127704 871301475 399041099 528785066 574281100 270450762 581715115 569961213 2413902 222319468 948964835 909825187 647386226 64038213 710945412 657488870 396908077 504428579 191408887 439906605 715693427 98178177 593709830 637225488 383730645 838720351 691071618 211751395 951958831 839877589 426255401 303333169 953393168 1925332 279258520 915112558 186483021 139093268 426829244 672615300 654505517 76746706 770484864 433527941 578802421 514672056 465267645 881778750 739722677 925221149 400298546 330544605 772585513 745794434 485140457 491541175 727346687 960008305 235509671 159014263 9695640 524718373 984104463 78142510 774180186 932327176 182056417 679847519 254981528 531130069 860477154 2071798 891572427 313298834 199918445 334399253 952957796 642330021 398702567 451689909 133124286 676726131 973361306 964328726 700757804 815988027 709392131 574817613 733812340 793035500 333955429 887266598 769856886 279584406 437257750 989201673 416628803 420078067 702612662 126304439 492672068 521056687 105604309 856739294 288134917 320927923 196603528 204826564 285835123 988690612 392825269 838391467 34708766 162927239 348078649 165896613 379501603 138377204 450469129 369046951 224249237 766258589 117504883 251801186 758145157 426454056 130215832 270568098 188593369 638240286 636963316 373653695 778398846 267055894 299218470 337833214 533357144 545660645 274103932 767894301 766076225 894403648 366697705 103932732 680563643 747040953 489045202 159222812 359546333 895215673 132146056 128341331 628706639 107868136 175992435 810201041 587917205 903030100 874810638 398997609 742479408 229240649 613923586 95661045 634971184 660223005 333575040 481333329 985108796 598282338 974817102 437308377 256999622 856377469 383058330 470926109 14268644 662658187 657209232 171800523 199506392 552345151 915602595 37456051 205787009 882004470 427372386 236234032 129613681 980465477 304235119 21281205 288894175 455788468 802755770 6595240 65074361 50429714 286781005 497424212 953572093 666903527 389391790 951282369 213522711 403918599 204632460 998744394 221790435 941112939 4753972 513583466 645698009 16423264 685604628 814864667 700922351 934562048 786794392 833487092 552059113 758830874 543154005 211436379 721204190 920824042 315240909 206929166 847716544 481985887 129710106 195315002 903485985 693941951 396705570 694786710 195498942 381168826 811302275 604689776 20386553 622416479 798642218 165172824 541952846 351014148 681361465 288703662 345649649 92462052 904442694 237174011 298091565 946067449 613368347 250380355 579979407 65366289 541380083 844688877 331898059 63541556 951716667 336830073 46481009 794255647 855734128 591615826 930398440 302070844 468138540 665976598 267856096 73573175 756897476 606144105 381122599 781463208 370665021 877062010 975245938 584254607 140509089 625446555 633714130 341787263 609304086 731341208 124787140 179017169 26268849 422595116 774776240 727501583 439613275 640085505 552681322 537753486 727071104 385605409 280459024 965488043 667090052 270677058 703960984 236483305 360481733 418884803 893487081 654387085 116632305 829965785 347662041 44380118 237393735 414081458 171598199 438460289 760690473 815506414 798189506 943677386 994539696 257809717 314412850 322393513 658338459 740900282 659238878 814856358 694115624 328456945 486440834 174109163 873071218 79539431 789271357 783110792 735622945 227106643 208255152 339510804 761552345 838059369 413652092 938002508 476741696 364405358 555656135 252982597 348615667 646542367 10152323 309169186 812811500 640855336 897906084 979802801 460380349 336628896 912170150 102876952 582739966 245441420 94759319 412563332 109258543 290955671 144641108 8618994 496968942 916777000 41659132 322584042 938332954 475107734 225407144 555677001 907914127 180938202 766387767 106687508 110206615 219219974 480104547 272676611 564065165 352489928 664195448 903144849 459834024 315204636 231252555 8709329 563393886 610893325 797467840 981365183 379960470 454466392 233649684 424237338 4429888 412691164 592374925 28970947 38718646 238370416 663078521 378086211 825714132 487320625 395262631 273721118 382216903 483891244 962532726 268191044 782195786 862187903 788643458 423469994 12568953 448208721 494020513 362741836 75489389 21408331 754614045 699489284 318707458 58314574 581787522 686398326 629345367 689005090 607201477 522035759 3995284 9297772 491520954 17125450 174650909 705758870 104395901 496801183 67539688 579703526 135740733 344248870 712295253 400133705 604248420 683825627 981664029 448285644 489276963 576294041 92872377 219794037 815264774 610435069 400571163 959098958 144138137 561403962 4914099 240369227 552466611 851345695 521825871 535403633 631930564 240006589 827759146 619683899 107610159 441154573 390735689 546337320 601129972 630107692 131405260 261108643 307131278 948149906 482472822 247839101 483511855 691978920 859072329 4956481 643803498 401367903 552395102 224611012 355197400 507410400 599064643 969560459 20663091 704214067 116256655 373442895 988204082 601369144 139374432 89310366 125752395 369583644 356612328 943390679 422591196 368083538 117004748 473382089 254873060 179250185 973680251 748191879 495701778 309849582 805395568 150679718 773474412 415031275 113366663 513369326 741035847 162481664 854918857 483331024 526656636 406929495 789884721 191961757 251259767 641773338 391123912 959597974 374596915 218383265 520835281 24919551 890300635 70714489 766887383 186199783 519814817 253714926 738068140 219389686 263248913 696393456 532856187 651726959 564349080 583185195 577016938 919832215 411318300 116770863 646128869 945093322 814960120 799332500 920633165 260195624 434323589 74552653 750043721 523416137 711612182 746613672 165319455 603527434 51175460 783463439 421098479 638688410 588547971 900381043 83627212 908800363 824570252 656036901 829432087 666970899 330018556 227321097 364568601 279064407 705601696 301690958 606496485 979712338 767785768 211467019 188810419 931366152 781859589 879073773 706213078 366377376 475826297 28887568 871944872 150023539 266953446 855942165 34628137 418066949 938527025 367925753 337697104 418287011 710389442 289926916 644493425 280734653 214194159 58693030 763657512 746172691 493623035 404470175 23185271 359059838 697504160 484950079 61571673 719325543 17804725 221824800 18448801 425233690 264366745 776120128 167240265 217170415 154754846 502107079 431970235 889172189 969886206 124043523 246159309 129785001 887682869 66338165 188571722 625834885 616612211 942786545 25557079 768317531 607224643 472708392 657457514 934337067 395032076 30037683 120132085 752391881 910066199 952585827 637071243 601064565 245625396 158220328 766409143 274483180 797723800 766510794 995886552 721579040 985536736 686026842 916843004 
914046233 81816784 40139039 824801323 57838934 77186308 14059144 143346303 253692547 628091191 440103124 540596584 101085663 199898239 644291335 429074144 703495363 43659591 812877293 503184435 739265686 456424144 284225286 535153157 678198849 34058139 587092207 241304881 26997932 813370312 874716748 278572267 78500509 632661334 90872163 242055413 238124011 190991362 174858518 687208522 405505220 511723076 372199029 33534124 437562821 581777627 781695666 694188662 235332189 948994642 889837612 420798184 978901487 787752156 140891347 387772442 32225126 588965997 216695008 938499874 712238189 137763452 923702897 580942318 736947107 496707955 91178356 644869758 381528258 124645329 997496031 626063900 658585515 211597298 378736165 848284540 739388552 859224556 40706353 909036995 251328037 197353932 257199355 656765092 431418406 405079587 559786614 106609177 946563981 4274630 438018400 70716868 571594038 216419596 115895453 971426529 737126207 962575146 742026162 696146950 98011459 725349587 886510212 591473054 797882938 470806574 546718579 159357394 693585053 685472806 390866105 190442263 802858438 426970750 588373962 649581310 512891891 18462621 684202587 389890579 774736720 748138377 437241185 674803743 514763255 152317118 835981292 918274519 851828082 722941093 333678672 128653036 541686032 314382803 280218923 698599066 818429479 5564067 940388965 37046330 161566291 863874020 358514039 878002134 229009959 136494158 568947934 500032269 101883932 498751413 920957956 801660877 660920935 363687838 516873319 977374706 53329937 945652859 57114198 845809740 437579007 253966754 59297027 661692579 699998723 874912769 553356117 195707055 647981105 317871975 517411466 968096808 722339332 179590449 650771737 10996432 161899864 172196220 263841672 909531327 440920836 911293505 376200035 455380017 906319180 949233764 438415071 9734986 303398217 524380761 508038923 6648679 421265164 880536157 691381660 641810404 478610635 806976672 35179590 138857825 228479899 813989133 902040777 83719670 837906453 401448842 463299891 714445390 671463067 788148242 878863436 876564551 978114591 513613105 664149307 753555079 306238923 95852725 858553686 248395734 978392931 649138697 90360604 817276232 271710886 838523519 823420038 613788878 842324515 481634772 439101032 890015250 421397126 634207220 840515370 701215604 808563842 12744342 911934244 454927788 671001744 939735388 930917247 914556836 474276641 548721327 362918888 952230998 578109330 243036594 305176864 905112043 380300204 16509766 400330630 809011793 787514522 825530004 152164781 668718095 528982372 63995590 771838367 973168304 151244328 647419384 135902406 183907688 221806316 759194694 700454955 768377909 237127357 555366817 789155059 232642970 634688284 0 713587708 771470424 644083174 876295920 196259399 423057414 171610478 104264030 271159168 580407511 551350972 947123998 796745870 918101578 946014374 758487080 54095978 822330349 77401979 793341543 39102321 540746537 251656563 252156642 707183270 46692900 436893004 581835261 116720004 449163318 184473716 70397153 169947675 940774572 727302266 615946202 162360469 459368198 508284243 182858368 728889201 686468431 129681953 482989696 305025400 108779206 237291564 633998883 321479758 351914931 904153739 22256698 676439557 44277485 296587141 691439567 73327376 822375536 313194639 451194551 109279441 197636419 447797489 989879479 349256649 786539618 432976158 664524054 846716269 936907544 561925958 65173034 119237603 942414588 642017432 346182296 495273206 816818582 860820205 981678778 9602901 6005150 189237906 348734056 455518307 428177321 486790721 254248128 617315070 390068360 426144282 895148402 139952409 928041824 900676767 475377727 527086317 970870423 473011480 448545506 849976057 376448997 943120704 395655182 501044803 809099686 189825654 657348707 778822687 585283098 518033002 919847089 413033706 721863351 182395483 109272274 619760176 629870628 476349479 143145917 347221862 984910839 23302885 78520106 345620331 957431628 210264541 444466428 782048667 792068405 224678154 839043965 396791212 925289025 468354722 181075879 138958395 308408949 535076585 959358457 709498134 490628219 845224801 35415735 129505856 303419515 544378077 103475259 926466284 166104046 118841901 968468435 932850735 41427939 999216732 449843671 610943029 984055429 476780345 281445754 5893913 534703436 475713135 839149168 679415405 611120855 298693676 814472559 928387077 141302916 281630904 108890852 858085136 773265739 648303683 311617420 692944030 146782002 80529082 870157057 960398267 523458212 894386356 987949620 970936556 712320204 664682261 505681864 713814783 77054854 765088342 878364809 738121718 718783138 740250285 396246916 299354738 870350557 39773504 388707918 589077044 449381253 175749683 66107743 58757090 31654837 697077132 94982177 780714094 555364679 275350461 119365851 308100174 727692288 807855904 391270732 299752943 217995514 801746932 520683996 165054530 136230812 823730329 265032408 632518648 651224340 421623867 559812672 603985405 408380524 329407277 623456878 805024173 153520318 463142147 673371954 672564843 184785035 478313491 214191783 392452938 961989319 1969090 854959829 369706 710554274 792939722 347115710 32553810 215913005 603649261 990424150 389934282 917278654 105159443 827837843 773994901 183202281 914780004 709645275 306663488 798107133 404462123 677225488 69841121 32527297 676536797 568384347 494753477 980091461 988862401 885477020 270906782 745676563 94618616 800142515 133770878 351364303 368335535 859778118 840492774 887698500 114656402 264557437 596692415 594044074 352651183 551294065 808784712 460208217 841430356 941037749 351969305 292348349 458150861 937746405 576639921 593576456 654958173 296585883 58215325 77167169 415109344 96111828 247972221 542129362 839880503 798731657 876682345 481524135 449937210 778443962 18033729 190598513 1954744 866065635 355892300 150918938 211323813 34806909 388519085 269846473 897335261 245951610 136981338 47946882 543387190 522505702 806640359 41912107 98937034 33367291 358814553 564745558 866943882 410916235 551095483 361307855 668838262 943694437 43006503 870459296 831702355 516629983 344020193 60809511 988685528 883530070 378615351 322937357 194174883 478515551 131321742 419669450 493965079 95467669 420402974 306632273 244354013 266785057 449398708 432796583 399143995 532127704 84060644 845763484 121737978 994660845 599554243 490553328 161980459 146146555 480201774 279705525 818620650 460067710 188191012 715114405 960999944 386542228 831002712 263710959 610571594 391874044 274977957 614304553 324514782 616660351 947336448 225454394 741756122 167532359 458054696 820904011 342959653 21137876 364819347 444644009 690442552 119139357 992581308 290467525 47176429 163089998 468573711 942523248 913887874 533887467 886559347 369273991 447334587 871017180 817705425 980045954 568371379 314549559 897435690 531706376 443675668 337580689 306182677 555656291 666547970 738744549 220797684 101988977 121311599 203760336 443113504 31381 915958927 764828673 377785710 58349445 252826323 352245143 766862336 395085007 791968760 295980926 199763005 345968059 517029105 295691790 89455079 648654733 820074773 378535899 867875562 967024993 764241849 553060847 700308370 383088411 906902683 338769502 849332147 645184620 99751382 630904041 397901588 165572115 69321217 989205259 555591637 438536020 219724451 31825621 775495928 808980931 976305316 985520117 769907492 712560496 211352775 586263138 103547302 341405040 759230175 547007951 650226316 533906858 651073988 194045885 834993806 461219604 495110458 421959964 148382224 535238038 421061623 627996016 670389327 840243404 341500130 955650721 488632405 585752644 620701987 750228843 766439742 814682480 279304324 861787630 77765105 390764373 659512376 623084032 927180478 334032084 464838460 372812302 728351078 599384583 531274065 767772336 558354727 989302977 544752498 508140840 130083217 570349596 72491806 414827350 133737844 476084032 659929728 120733852 214531727 204416391 236465457 228537336 680586874 769684405 696773208 974981460 35717614 721733723 323252044 564154794 151217173 78142864 146255602 367410462 4366457 638397035 438082489 697387463 354291072 164034533 73534161 461670381 889184428 521033215 821557614 444942407 732305472 874064695 489033004 614139979 918279685 566174462 366897333 421085665 349596199 656881785 395958830 926556756 57430880 586641914 546124637 328613230 785419995 761268126 575690004 202679380 84695856 144830204 926387063 408492489 551864974 231917467 80585119 104680756 80063138 266777790 13944902 222751837 662939439 200249227 910371228 118495260 824091551 727517267 382133784 245907320 663625925 219027889 200060608 630237139 319097075 926789790 311039117 860788964 983878140 412930892 190238957 300347574 305168081 297388940 152780499 398950005 315267633 837552080 304375089 386867576 861845322 641542992 645529742 902246013 319841170 824606132 168489797 790595386 11376346 273110338 96816104 310063056 120620655 936876831 377589678 464155699 171498484 402832359 261277172 503428733 386748239 485887538 122958417 744079536 559231188 326704320 366775708 783918258 933047453 850880814 93932427 207050462 285005475 972923583 263487007 912360001 233683644 733528080 197923122 241912166 989784768 309188986 41390480 937243955 198066842 262420910 609420893 876207755 862632705 304440395 461541385 48770193 275279955 315912975 514589150 598510695 807917373 856332517 810045223 961619470 696941657 929783750 458419363 122591719 897890254 146556807 450928130 750854120 151454104 994411328 853747814 86684790 51364650 662279674 455594248 743942791 839176693 443374099 127625 389485241 443614943 971151600 761310601 803741703 625838792 871903417 411663853 402388546 984604562 121480745 724397745 794129131 751834781 535236337 285455464 319192747 168702603 268868010 397477252 718955182 758757283 314887907 726992907 713927080 324543400 571207423 
638214787 757472190 60208533 293783274 964281490 402203860 19399675 322878135 696468098 620699783 692086518 696602785 538576731 78941492 606153148 510376738 724318953 694865957 262769083 867083669 918148337 985080305 46254594 170311898 308512891 473131688 941525655 934450457 617618962 355143003 689669754 691270902 862408049 269301380 577629454 777691906 121264153 225618520 959474837 874640959 514011888 817592751 476313440 38391915 276395172 291755719 714092138 181774476 15540383 830722747 924455956 726364739 257822984 189793449 174808679 244918460 948844361 579105660 819366042 113515865 211281655 293095882 652934148 30891564 866739856 742497107 759764074 654192478 244306821 372150164 126358600 525411170 435409496 921952516 734787469 751851497 618640051 414810900 30777926 593784535 736556721 419595489 356538187 894113908 710340982 223493754 841720900 530029997 215955199 571551001 9371088 373239758 786295868 614714278 184529565 434718351 806377374 446297622 157863893 381826700 262654444 50626344 693046898 606943040 50470506 825812840 931032781 539431293 794084236 424379730 249614069 753027910 816937710 567503511 375522554 718133226 521254270 723705320 314944855 142948000 743281637 301897884 990149859 601864166 412832668 814472289 506687985 454154058 624822222 530353682 415047119 690905016 266488538 313704017 289792141 843481836 265913942 633533145 252424638 117034799 602538546 330942950 168373235 72214149 629442784 788602014 705996153 759511994 199506787 621619490 284551645 539542987 979291453 361081602 7069318 579301280 18773665 776325918 893171604 949265169 599966183 916897452 584945214 852959163 487026362 87829529 501206000 894781841 259998310 83837534 508560752 832730780 916124135 242646203 492653597 647786245 48756144 418180022 590787583 857591276 482781763 328716755 764801590 409760497 989147698 352062201 72025798 137579214 314451714 652420076 649377738 161330768 414046039 204085143 429156909 913957848 685111422 618595977 105383006 860326764 875851981 67185529 924948296 5836229 138528946 838344709 386628584 705469400 714773760 749227631 219259213 314718107 344360950 135274412 889272395 227839060 418105523 170955173 857064 512529550 88651033 302521624 625611922 264663930 118785494 452181631 363172524 237712452 684633775 144438280 563117366 623759152 18907259 864677870 989322815 174633579 694713774 103252763 908241328 413460971 431137071 197768431 957231259 294509879 196702260 112615668 42304724 544373870 62778643 130415641 814664729 943149422 108237379 181390830 58289005 747839908 815580048 374527270 245312770 355174712 802761871 738946798 912027334 495008397 163393362 931055827 193003137 316018483 423137102 760424743 821050583 482896108 618273475 762670825 814490379 957702330 680620205 713587708 0 666149829 819103940 539437835 870819908 998185001 380338723 214498103 149855683 446950414 295066 250637327 960340239 305251656 264327320 787566972 836258143 655802324 858216209 877897845 925639662 815873848 221324522 549867654 335798401 993295744 265290710 22254005 668049692 218393828 73049385 526840764 602227923 472207698 581101171 514090903 743522778 564387309 336154111 997470306 672363068 835666628 336255463 970916985 640684081 150388255 818580320 165171472 197201684 758403197 688120609 884400580 324904636 481079614 482889824 655910477 867103090 887813453 122186700 431048782 309998654 130294294 360708075 956748875 945697842 134187423 264963317 606155346 706853662 978316863 537780222 378145524 350707405 486041411 318017709 726526257 127679827 528379563 35678692 838640025 434762381 977181093 958153055 193375075 844842219 176479905 544961805 783243525 187429527 485107475 512411574 461064588 888410075 60686074 337575087 766439319 882115305 982956525 786139495 598282071 718202728 762038712 911196745 941238194 5676545 836882060 758810217 157200294 860718329 797015332 809094793 537962193 301848158 833868215 507651841 937528959 672607145 784972747 956581273 659692315 163130742 987379868 233005882 825461333 458594378 514635515 126219234 460900008 694335942 127722381 445346201 533511240 676256666 996433843 77948101 773865829 391915422 482450436 950022507 39397487 696203164 222631615 446318789 988316529 913179749 107112533 200866625 328258609 761028109 94722192 269651532 676627960 971634763 495618832 520467833 79984105 53482483 810234816 123557138 280638080 194243798 557705878 733119834 907092768 740796990 688243112 152344338 828197177 928206580 340257437 580989611 674493919 452718301 290622906 159783330 175309259 366106540 789202382 227729990 545866706 450481338 814728740 152787135 696005699 135331176 876307607 431750982 615937235 743592999 615975454 23743748 200168950 274456515 531223610 957771794 31492872 430581103 739640830 853546371 389002329 422106318 521394026 740128208 37512211 676135447 423318286 461128447 718581044 456213666 835893347 158862691 629739962 453209234 196801238 446479610 173151571 514458115 815782257 196489781 342055949 703236744 964844348 398455294 835611005 328056973 528788699 54471816 594054335 782208486 535325247 304258320 770985731 566609640 135543086 873401551 450222327 257110057 441979758 989453295 715274535 809343038 415005384 45198769 457777960 125083074 149942095 273517655 979416791 687529433 505420293 191760122 637545556 425086098 318571280 759214462 700906074 341390904 859352032 673491926 251040449 112302283 199615405 374387105 109876600 61088720 568504434 330279984 260753792 132151984 635731387 998829931 467597618 288851273 309625516 609205403 345729517 640150975 452868371 8016862 178290541 759752010 4607816 627344359 282041790 272137537 508099742 407054628 573274569 981698018 194284476 870452462 231507506 114252433 296448954 108623297 941406904 461377801 694660287 965831295 797903118 367248897 166741794 397411021 868576498 763828180 361932758 6312651 400483454 931618656 200658473 385776899 111533963 813814332 611254503 305017815 855583221 642540750 80194811 675596041 382954649 574731469 61492543 469845266 181924209 839199509 228993130 533194834 540825066 135986255 234636182 10906831 812717001 220672825 189086508 338621667 135673169 227987147 551779605 287899045 524858472 879786584 276257713 891104507 846814318 214418002 22912613 729764173 573305231 898384261 3284115 995211158 248499122 229984613 123570224 342595126 505758728 231641932 671619571 276396200 380961075 23315439 53812662 337736317 141647641 558008232 373530986 89181221 497618645 261028668 555082896 535964105 34845071 500148117 643537009 197388659 149087963 788222800 365305485 139199643 826961332 411258941 603200246 697247150 300197248 676540981 150291571 859609783 804198933 693455777 122574136 505045912 574195561 192952524 106786790 3211000 371044049 525092533 215614457 945751341 144613022 175984852 975105631 941225407 813693029 657488325 540358352 183816167 604111283 516625630 635799796 567127070 825535384 472729924 433106075 96630880 955992497 673276664 899043734 431215611 97635670 441466895 138704015 126618402 614988608 654633866 549505714 25256379 815583834 965643203 818134328 668287941 924913022 233405450 141217240 261585631 696010853 422506863 476285018 79765861 742695955 915152343 995999953 122435120 511655525 366268233 544931181 780917715 173180662 290445920 143908308 518335311 352058796 9218608 141920120 186656194 443924951 887617859 956291272 189504241 162831993 972213126 181320634 790305564 57016500 870733974 15766153 457088814 988257617 998108235 863105962 932139919 179096775 143145224 590108260 740042385 76080808 270128075 34840716 647471872 826190614 27457781 660771018 569088550 730358462 89919672 100837779 99279432 766445999 368324649 745853744 454739709 329940674 825170664 341560817 73280753 402537255 268751588 823307855 176668898 185006024 505135322 803623446 256496306 215306579 663431447 563710415 65920777 267425932 618777122 44805190 59798913 147227261 412563824 571320995 831835963 80672746 761709086 387318551 403712190 509057370 267412244 764913028 317175837 242993916 928013712 7279230 982477786 21762638 748491588 148679139 915632586 447384406 130081846 969278334 261964314 327869414 628448658 439234537 36143159 199555444 659731765 118540458 970454992 550095571 674370057 522892842 350580796 925855578 767660866 839116829 227844029 275026079 594908580 253316962 928331212 790271832 749708741 845950301 957234788 83601395 357470051 830971840 447387835 269657988 620863391 611240148 429258780 363983816 471526510 74961525 923882483 399237069 690576453 175350665 282568831 72983741 549163704 215415460 757999611 719147218 38747068 688961609 276653291 365425256 603094177 205069166 724277975 577762173 452813360 682001156 369291430 212418794 112746179 366255916 528767218 490016449 209363726 644780127 913698405 315489782 505253305 20450559 829030789 309344531 27798824 630026001 685706719 119858463 327248995 240198944 405534067 881518367 569041853 763806543 933493244 309360722 551743162 84572562 250338085 551857621 221382924 151138570 788361629 252422193 402756920 12378676 953807473 333072447 674461368 387963971 541882126 913777914 687954122 293936238 358798629 734936013 942389068 392330922 306920845 174864597 418382567 244312567 309549433 747407663 951351578 693292477 590608459 965726129 576396938 821334025 355430642 832667735 811013543 873103142 278269667 709539211 199512474 265665475 334721497 903538325 202370125 134693519 328323636 9924191 563678805 646915769 526257481 295240854 227791250 714534725 77048210 590260070 945554481 746731250 863797606 891796254 484186630 732138476 513014190 509005195 618463656 519685677 809578572 877390527 560584138 401224169 754441147 256924150 743031372 949619036 875007445 503960559 804907478 98125246 912039844 307139818 621751457 209252514 272737052 946454035 942480363 378277824 973491345 195565416 353102954 281406296 880893985 486850628 854159163 785125528 345298304 800851943 289579498 543497665 470766563 735152322 949558929 384367722 467625936 522032951 766742257 501816546 
398749460 790244881 349721122 184005287 894574636 693069641 323418702 919015512 30023771 949712085 230996704 65926718 415402718 700217073 345493293 32398963 186606050 240923767 347762254 467016587 432751406 223045396 998028949 115128902 166997507 619152829 263286892 608560829 60138750 240493211 914478252 140214744 452931678 736591725 919453798 49692467 98543584 318050913 785175229 354584818 275901170 42152012 937641085 482273953 741128023 226026990 342021359 541768676 51011272 922585428 554920583 416781093 482244049 967132024 299306563 761994448 518693007 597065250 212712056 535041145 665566493 652705630 798399503 244965770 414304264 50987469 680295113 39929076 718407027 484080898 772819127 977770924 34726109 217030789 460923742 74096896 860216435 313136093 961422254 959592820 599935273 796544780 632855698 793402298 757804156 745871952 583758540 636652212 83579177 232618964 311085947 461634318 358035843 365667606 816165544 911574207 911078440 648440650 480533313 663161089 684171106 1582716 513299033 925486305 246177388 749354300 844524336 879238957 714906286 873221790 64901002 353218074 844947840 457167708 279478124 257046746 453476800 544722258 115653276 385117541 560167130 92309130 997183784 517315284 41806570 79556436 362425389 160022149 178970087 17668322 120680967 130407886 520725365 160207066 976264422 391592121 710322318 529330362 792134818 828429362 147250180 863842273 22532745 504000508 774492481 208713118 900326263 172668908 121670259 12663688 302398633 846453566 706046789 781800653 35311755 172475405 332168366 628014171 669102691 830097809 626393056 403300254 682490984 776244068 823867202 491685162 449511940 483547262 867132156 163358811 331871410 52611574 564552246 132775617 424584750 119935642 798502825 150325098 695003297 870399473 782019991 272784107 379590906 8363368 629259593 855143983 186847546 319217393 716323011 648361205 230428495 326540926 685731369 792395962 904515871 866447161 698041335 917360669 923046711 20219522 466391761 304324636 30792202 360674515 845185678 823812468 449055398 394551539 786435832 142066690 430467910 849221596 681925106 193711416 656085909 976257585 293675205 869346996 247405253 554910257 571704492 648839622 423158686 468709052 466583894 200409875 272471566 923615140 526316 856915549 835567800 329116626 495991045 755534314 709607432 960097067 942244907 876043540 140342767 10441618 796345144 315469693 995647025 75979428 540020166 730737488 52984743 3806239 258246406 690781647 760794539 869464330 231030193 84253074 433765067 768009177 27853352 104143980 912497204 379316946 935434735 660885955 1720036 1611716 796927458 502372040 871061671 115263274 938158406 886105501 165520797 587539984 721619921 592587727 525737056 611512260 625016514 771470424 666149829 0 424963197 636576454 868073152 92710402 983016297 235086929 70316938 401350856 776123320 143455647 226247830 957278068 194277074 831432726 65517893 388952725 460790064 452253666 529800154 118579840 976448580 762544822 508169489 258322341 868161825 662077148 369945298 98929807 676619690 41612157 349221074 344848807 329927017 152908507 30424699 439480887 350784686 514430476 213441417 299249182 920307938 850053010 404229756 616451890 9491860 486688037 277312264 487806472 717865076 341456627 414390469 811105835 627756068 696443762 831254573 601081583 614983839 569289688 37713721 359433098 339812490 483470565 652541814 574069484 195351075 468738414 928413242 237367128 840856176 999899387 440862087 516761008 364044046 166677782 895562401 775682561 748687101 284385333 384358866 565455963 704673731 610820408 466477350 364364826 569740967 719588814 623238654 328683205 438581436 406003989 308189445 625751722 442399701 807740393 44138903 941011165 101614002 641184253 250925556 82124787 631815897 758980488 322722642 18433030 175310841 50060352 760752426 109655929 729536497 722185185 626180443 664701620 608450775 492959631 526069791 212129550 987644781 366141385 243466717 544534031 738184545 432353386 558517407 141913642 855570323 409566976 422632731 723490313 314682348 430949844 733999529 49239650 444905185 146779815 633987099 583052870 26927457 295243637 232528079 487969972 459382574 885370445 745841447 184335863 491640735 543748707 143859638 194057069 531664239 472415162 843569792 212021197 360828945 202359504 215072681 582450873 63909209 270942941 478312047 363174844 660614420 889212449 70813520 659335369 993744338 440002188 338227410 153454178 962071411 801591505 176236237 165579903 298476273 660884349 31476159 819829053 784988359 251491499 712242137 260946310 615975909 667844435 906648742 545258650 439283748 40618903 308337030 794723017 791445827 107565626 647288707 380862256 380355103 701448630 200353162 544630225 913664176 671393548 208868561 579643419 973987908 706949959 724462406 61393046 608544228 410456519 368175082 327850614 147344697 652977164 233197115 308448187 928548182 414153072 579956102 126448281 133511327 801060448 886691672 782053018 266371379 665115347 711811871 237973981 335885941 775730179 227198888 750349905 508918629 706238174 279379881 54561566 111386979 670865331 78558432 188312022 438896243 545015328 181309542 448728956 376674743 818612199 161041020 202361599 497311738 938834312 118331967 18512904 874040932 569968498 745829189 680123306 560244180 490330515 740257869 20605968 35957870 862752534 329727481 640047480 161224950 59814089 320437561 506372815 385290531 339011349 308417416 448389323 350102834 186362374 744111883 695120090 558335900 810347933 798809611 226947954 586887235 871409281 635847927 937671463 999447797 507650247 886030288 417484361 625927551 903554348 45280013 720425347 127788063 49021180 9109052 796493310 762047310 89394332 90106626 487438434 813538264 964956148 207832354 567784957 405428453 35565639 110359761 335670836 373037782 746800796 263631174 852878949 931282952 421733859 980852356 581880345 478899427 548529999 746802049 376020874 284044544 781114267 34538693 31192866 639938619 343151030 179100941 122256785 931461510 527748669 606893157 779682118 355578369 29724894 343121333 934218915 761388760 383878740 707164866 33118981 421219189 875817795 6771510 334754090 185033728 468844331 496036506 670572482 73414798 16975008 755509951 363852728 510284107 735623292 74623377 263744393 427255511 388687029 983435375 187508074 964045635 61494592 685641996 99889132 4366203 200103879 572533646 533546179 242921815 323899787 512941969 812534149 593736752 258763398 350797368 178380075 69724693 84280283 203241672 383928557 567054703 325734744 637515521 464457370 500584631 817432991 403659112 27011596 331161985 161172040 714076757 520865813 252841364 116086016 882526701 512913128 835260546 171690691 810787113 329133561 800295305 875252935 376175907 691485589 332494992 557744834 511224069 138438056 528103496 356520981 155621298 301577995 635872232 403656361 980208154 490963911 816842337 763676364 707577153 15397097 905039956 665845376 136070369 387321687 218466496 638849158 190273003 417153404 512017512 382915207 196513679 140503859 764620972 858497170 796770821 829432346 783338228 41719441 928057392 949486883 999067879 374155661 841427135 905315690 425490058 959326498 453956834 989548263 293979977 589639721 451763917 311438633 630425944 807487220 685062610 163601082 261709058 585119392 10272961 445442533 26695014 80854178 688982808 590789136 934022880 447498302 23696557 993049035 89126722 208700215 108693511 617996411 534820987 785448260 874229899 921534477 354443733 76662254 119210371 673600145 373481135 356508408 298614761 664915490 270571110 125645356 885327033 884821236 915684978 346008044 767660095 377159338 943222902 440543936 88856814 390254356 878306689 524399868 733341767 915094787 501524792 333091617 647145462 405246892 591505669 917461369 857054405 199432588 287443826 295544134 988767753 268496958 552285829 86687522 610908095 170384779 570139259 518884357 525954827 405939069 197491252 83760493 767117190 59968969 157480321 817496195 836816138 702919342 994229495 747781886 929181745 437246077 592919960 512997250 651771273 959077451 709763635 665847452 792522154 827437143 715233935 705232296 831953234 224222943 611336958 985767094 857984361 640604953 115788957 154533768 103156836 726182863 507382183 586382341 914201081 458861890 580227015 949768665 227338266 381728263 832732952 920126332 222805995 71809308 928054442 229007463 658187718 747877908 536459158 75587458 555929171 716410487 622694955 186102748 264903052 863103323 41347027 739207772 740880436 637733694 751616658 797206984 291745271 387231761 557308380 762937200 424921883 163303052 62151616 477945318 864800771 625065048 458630117 575163955 23823043 49293666 63222726 60372877 345384803 870168838 234185274 311789874 309091229 170667334 636231012 121686047 46448331 179804961 827295930 311123051 585675430 424878816 501698504 370711217 400645209 590155239 256251892 543889678 465253791 13978022 622203897 628651808 837176041 2353072 201011975 596302162 994375702 708161545 274630368 968350538 825994003 378205815 527854349 602141783 630446607 460265188 665590619 594773347 980144420 748482322 137174282 627011258 874380333 598269163 881456824 800250266 461516851 891639788 921128927 706963662 122357719 422551433 952751878 670633685 289372050 556134205 268264647 863203487 870945188 459134743 496001332 510378630 75938116 700120153 684714142 248591444 331843745 954849787 841046782 658593199 473148119 813858819 311085333 414979214 662286342 598037048 10826165 661848340 943020907 672455098 892087045 979334060 616839092 180928095 184485861 843040472 688196496 797378794 775908781 436299915 684499502 807165023 654598299 165983931 317745128 223379985 30767341 820358087 231843528 463008104 946352171 685761827 640226034 502504775 187677289 796090771 977408079 320610327 168762915 581583287 98471735 951139312 153001153 996592930 950129628 351266956 220179787 794897527 188365159 613697529 26152704 830296680 749233849 47085581 
671548735 370945910 754276114 386877382 221744423 288121443 919898954 314613131 535862644 197399277 39954763 394095592 873594165 716388858 283660582 557901194 902863268 3310315 304619174 243698222 267864241 921155178 237379341 656154125 881355442 752341056 13415962 596890240 807183139 807529348 163967280 835926351 334827918 404211368 383080051 154996315 999708665 415680570 63350844 451574520 7210460 20378555 79884912 965126881 503973007 90742019 582352705 332037132 854965778 226144085 272901624 818100443 403431098 618390690 285667253 434460516 416652926 807170632 961471269 42446269 102097314 122976179 754272178 736604371 362345026 513870829 71480008 75266730 521775724 115749830 825305752 84207184 623753851 647415145 793465282 605261948 99184776 706490814 625745225 821427269 554461948 740852747 595666771 109021898 837179745 509185375 242274941 27331704 54534849 239964388 152454558 922330663 369486735 387262120 222352753 133877344 693336285 756644560 211466857 532517172 231915307 955221745 385813687 51013428 67122419 30109288 243885299 592406631 448896170 472536048 365416375 535826593 752738927 142622402 8493302 22072430 581258149 747690547 611633408 788467083 301995156 335710201 258785362 842923511 162143840 640030188 129245167 309315810 341741961 689237955 660563375 357042552 644727235 880072781 80842557 370527498 979351073 551601577 315942433 174511440 732661326 805638137 862011273 498328710 190349483 759186705 795225526 883079834 603039974 57530848 907971579 808690443 909099834 130576165 951080075 731389915 803833075 62437996 27884046 37043997 204292958 212219330 676250091 5695560 719376599 802632306 494009174 462055020 846034943 511493952 167477997 560094184 164648348 497736102 550597626 295817294 267555175 809572683 379304011 823469438 277130008 132248556 675281710 948833207 919515188 904047061 520487138 592113720 314699954 324058063 210437720 538621867 564852024 705432815 986391606 368522744 379441690 571729731 713039225 921976096 861238020 956393250 81092890 754590112 400798513 919045205 175914616 489228104 963308149 281550454 470278110 894759287 809193925 322127337 85895642 612448616 92691708 516201397 978200549 658390445 625010573 74892620 914899365 248357741 3361070 952568995 354609489 523344582 191541739 289364278 982460599 294318118 348927180 754352812 164331598 8688304 991797967 815313259 710528071 326933291 657365663 55669252 287662223 950614665 281374257 38503023 483138023 958283373 247289289 473540623 559868667 192296339 368873947 172454042 891463314 21444295 899429352 913349140 710967824 316342096 787850933 352239447 911470127 293558193 445275980 980182400 605114423 352247359 526818422 412210505 386156421 306476376 980234718 198444477 790197771 825758808 947712920 644083174 819103940 424963197 0 482440103 67037298 297242999 277424566 513645197 68818015 773300792 504978116 805281360 592317386 45188766 243659417 373788821 68639308 169582875 967958114 393075743 141600329 654733508 910845785 29782809 998013842 820513653 613609958 279740376 589940595 814278297 266444481 397161742 341014938 824103594 115844494 753332798 116574484 527624674 78093485 929658382 102702828 428827480 722860990 550917364 535313465 603785033 269369172 293161958 441756216 84780926 530921459 745205758 363640233 661871480 900594259 65610662 822376497 972734514 180451919 611603977 243650674 891291756 733780994 523487547 598780187 131525000 411634673 576689762 653199459 408535377 371929175 322909953 303384966 963375242 851762244 307162951 641519314 960870629 94869766 551070009 635109937 288576650 637690007 501656255 283961620 440229623 922582518 326246505 602802648 432526630 120881706 68703659 643001664 24558152 960282695 829993825 805061974 923392288 912956637 51958166 724332356 658262189 22954457 554247321 45987122 363404826 518060724 731740650 299130204 648777429 36609236 524068706 693148706 470564084 630710679 297995787 587384030 480653370 247166115 826499638 797610833 374199102 251575918 667130246 95303909 281816460 536943548 821183229 199101995 862078058 795713639 410238309 341165476 919789033 407191245 41416045 438015190 409501456 360912914 403837845 378870697 859431846 875581917 892727993 519184108 219306459 37615566 543673926 24650661 573650186 947955691 113896282 372517632 961768482 292935223 330469912 776209746 875561300 256115569 533281319 555442047 329569115 746670223 977581943 116585754 446417466 230042308 117144049 472475474 299506531 328390226 884329454 849191595 833195758 375830174 312952280 553573028 92250178 706665976 377368677 675696328 63985906 344381018 64072201 489508950 958965512 809848834 373476346 252883712 130298323 313184652 950940976 175171580 811222241 628531825 409692541 425224922 164164627 186606201 113931535 517563969 365190140 495035224 238098307 8195716 638995071 460940154 893784484 935176155 199872837 553228609 378344228 169362338 210364992 316957108 480117526 519400974 106532045 725311095 763910056 854233058 355076009 504076824 489053461 360458133 362458397 288337091 732008985 115339945 79399022 128581862 429140704 682804485 485007425 725540304 852086097 998278372 361369694 404951626 527294284 17480218 124478051 801094186 157555353 131231360 659844767 342837190 918758201 243450030 340821218 450031749 803380006 869683494 752435173 332027843 47770363 937115669 971253006 83048772 495644726 120128177 712641823 721939672 384013936 170555162 5244632 549889411 365203614 439961690 112059618 116710054 374041703 454243142 528670835 913774177 160949796 178048895 716818977 892312023 77437336 851776864 819880418 426506015 347704415 537752424 709188687 623411910 560849110 728149035 541873676 816455541 909188248 847341627 558986832 200875860 957719729 687577068 705119436 816136253 406468924 596554846 851975309 662933647 356439774 81989607 913953571 606674102 552665180 95627374 420184235 1023441 487951789 794653505 825037888 352011902 280238106 585117370 448903542 226811290 487825765 112935048 482489513 864763089 962295666 95637638 281525793 427708820 727847231 826945978 834914830 22355237 759069973 800241922 69914124 799667843 627205769 384142864 198399319 156713050 297608674 700010916 929268111 891187538 160172677 604259641 542542605 84057592 891941437 38643237 948006794 454864884 565247857 901055994 531274672 84782882 265366963 110167667 405495065 165949899 950371098 212710082 978460628 76636778 888425980 43979536 790256267 914053769 472470007 221190865 956438763 212920908 596510818 2989241 893309489 24720822 154675068 985138270 167602131 181491767 955677920 969626245 605930313 711651449 894129761 369259848 659971909 83213318 68601273 263906923 851840487 326657394 494266883 679709401 568789871 23944317 341724819 15068190 902628486 281952143 39964799 659342862 190865347 614026585 124178870 251985245 59953461 846691296 534478290 14168817 105505121 894192029 499312705 109489457 908711619 885258314 581181966 174386310 413543492 291326021 399046370 385248903 531986799 352404045 685345860 554398254 120191495 57727571 110466987 306882186 400677640 132518012 911285377 809756657 103419100 308124641 676327707 333384868 136043940 855516664 453567349 552037747 590672399 359730147 431460396 645346986 389629629 351115055 370492338 52625234 108258643 626023713 71635044 464056980 224719279 637895421 243561433 455595279 755196871 675763764 213909177 676621064 560937656 164158047 927173561 788393124 212454401 43252922 48459266 768044922 677261675 266521407 917867239 373084689 846691102 246283475 247608513 790555980 296995019 712725978 62411625 179320796 237658461 809066870 922401809 599310495 505225916 730207876 626216504 280209678 212451120 522688120 526099585 620913319 482743261 858412172 150032967 841933506 378932425 241896333 690533228 911437483 426794466 154560983 114844820 906754893 141266068 647723300 721373956 645927502 986539656 856501280 513178712 711286574 722001045 304225541 660107538 475433748 888169185 233901051 154251982 595658084 19819092 115699621 775906249 492538895 253699041 828041498 115288310 124944764 360326538 138120490 133550611 890885183 403101082 941971854 972304888 542967464 188344860 731876625 345330732 80282964 67998376 943356047 275196565 499671983 993355095 964827443 28112221 791181821 599621448 773228244 492675172 879293945 105635576 732738067 824602390 478825568 998496610 960864435 553822554 561407417 509012730 672469779 334041009 366293431 756878658 985800323 560913060 567612114 15347669 240576806 733699050 810656040 106911877 894196488 906180649 636222055 829535903 650456041 558070801 456188318 798068476 131000877 247789105 14656177 598186852 143955813 839435348 321305816 272373874 469781246 123609176 705138495 191127250 550038381 524034209 129564853 254816517 488147291 553438444 752275605 295897307 484704103 544881652 644778109 567552460 809066081 185624381 982885685 239820946 157078458 836181833 70031583 250776157 610909480 525387314 532209504 184424501 618807983 326471487 734942421 809285797 189102030 637917675 911411210 423476801 459443179 561122038 862364049 228397003 849696537 910900698 85762315 715274123 907091984 826767487 295693558 499112526 318346165 556769226 377057782 300348953 355703277 855614213 152957029 399564752 319424305 682837578 445282317 721701448 367728452 413528555 48292687 182053637 942988389 148954155 113367582 618438497 386285552 426468081 206323046 148847968 307014044 780175241 536599794 731235413 986909869 538586566 53132640 641963589 43503981 888605500 695796357 784580175 646213732 775713082 137581230 718513857 904753203 871370882 233559451 642247351 490657137 742050215 866947931 997530567 767186391 768576729 733765289 699296580 287476197 630127534 548455038 289521649 57226891 199898225 142974307 691259655 356533985 139066019 74839110 559894145 82140594 761888878 922302652 31662381 700410661 139650056 711190465 78816515 763979397 968416863 776672404 932444563 29747598 848982681 102060213 941451645 429467568 507322838 324910502 121567935 
917096857 756697770 498881631 254101770 768139227 363557856 418667319 571290493 287186114 635504184 552055187 690559065 524358145 830526344 540961047 712905784 896293622 806607792 475947091 415717090 234552276 982334645 87109055 524257668 276563214 449885155 321598396 360883400 289419999 944186711 233574880 141135379 513640933 342404215 669445267 99696170 469497677 360885811 842924516 876553796 224575280 714002494 287028588 179062109 51141520 824440708 132334579 30589985 396274839 118107861 184279707 622245834 549588189 133808502 408762469 581656673 458356978 133725210 30762224 649807242 514933756 806412241 28255779 758682612 53644584 604295310 850691466 46270990 33245984 600693487 96069690 344208304 496161313 988494027 704999842 397856220 715752130 574592830 64090259 540823657 932665615 616695077 216633873 176403163 829336387 762717187 947826273 592081559 785960211 128075259 642757166 130640990 194344328 280738376 499981541 373120694 315427653 665025725 144761765 681994747 348375139 558054610 311513615 603580309 153605955 538741304 66256249 880715343 938514846 394230163 114315231 273564884 940487287 328165350 281826689 185563948 447259248 348291831 708663923 846288106 255873927 618604124 23910393 849124141 37828987 33522225 652439768 133726695 552491898 898858237 809022139 133089106 428693856 543385654 531273068 247276654 458360926 151194249 896704257 132864574 688828900 357112126 217791714 150566140 752540549 393992115 124988612 114885319 657772359 498458008 274723366 95603606 364117139 236975506 126218797 507138069 817428531 678524941 307046648 789610671 905194656 672106000 28260201 426589228 576751276 388185138 148488694 339109676 203418648 94981066 271475157 80970117 139140889 812443860 177618129 433404537 202558895 90910152 636756975 221995538 282454825 313727615 824698856 339839294 492976508 521859131 763350317 751784263 952114026 956687710 982878768 870219559 883687512 342996758 783673362 640523306 496614020 967247463 229466494 419979192 840272238 785362317 378128426 418892949 786892774 182630163 288666557 930966114 896529852 316706098 449918249 184139559 760120647 579793297 778779294 765568822 345384034 682419615 797791363 841382576 165489169 610460639 63906987 95237419 415168394 918768732 405731160 982614667 142483531 678652538 311827536 634963158 606274118 882188990 966203618 274359440 137258359 176449711 819012964 219024775 317267427 975831056 741465147 702300682 59987032 989037572 180532682 451872957 126446035 246711004 930708060 168623476 109654318 123953423 542071203 557813880 728749431 774938235 32830877 301950322 631573073 323172732 458996791 212917468 563343239 211273777 207009983 253290754 414661245 128635039 421193662 865084825 718352833 766635406 87155175 942621105 791910950 876295920 539437835 636576454 482440103 0 358012183 572236956 174361157 325522465 431357269 399890423 610769955 235792967 98722296 595463750 903033604 268455791 17714162 924712648 5330537 179897006 732601059 675860377 726933577 60529470 70003730 675723527 603264299 453217600 354309025 802127005 737833829 68739117 770346144 340385368 905212233 295341149 635147384 873696979 267513458 518756835 610601090 34811436 123390781 701080804 782150917 219012968 272120955 267034010 711161463 834462880 981646458 39017999 951626248 896552422 986718044 290122739 597452070 69814573 295638300 725680074 387554720 251112329 779193765 727719095 870721017 319893764 454966929 502752408 968186776 682973018 173969200 32574790 438410555 235176882 879090082 706083635 914313919 181224332 526299447 793883515 961486253 561230008 894508646 182270450 306507556 679674163 989754615 278149147 784964614 898978366 114226162 414349120 985272098 549501903 492581344 176367552 707599730 174292655 410341004 766736348 759823072 457086881 465009354 603848638 550437316 839321614 665343158 578865936 897212412 934141887 979080469 400100457 289939845 148961332 405334581 52953078 233665953 545807946 642185193 420309876 598182594 96485886 426080757 779817329 667387054 735583053 345347834 822928108 962174330 997243794 456306511 800404889 296997665 742034907 416788826 498475192 844376271 935410172 71025527 390059746 977497045 196153082 523143071 700529445 626770065 654319365 891392589 707626381 713104288 140834144 676209682 446432780 393008090 381331853 967679188 411889161 944441165 229330394 945012044 903848235 942729326 123857484 250105164 571676810 143956368 125987598 781365325 174093921 217217617 751662316 596812561 609894037 562761551 103179365 529030432 110533197 204031618 707899887 918767502 292759548 286715854 282578963 942377186 555723657 738245429 183872549 293653963 112102616 651235611 252731094 752655901 537797826 662888136 249047224 291433174 993909471 731394025 192835029 527880342 501758865 72477488 371042675 963807536 733740143 771203884 488023536 842486568 312177781 60752902 978918655 183013321 346104649 885064307 264366414 742275239 798748463 299152650 674246078 143215645 597256310 710105174 438128366 160401124 270686789 670325166 398047120 378619605 229571908 917416666 70365708 432850251 293663038 414655508 713396933 795275117 152394082 941504683 108999172 867381652 734223088 324584442 734219084 69349378 600680170 646248305 635068112 832746980 672187516 460032676 998634161 682660559 212257034 408311514 517485035 708774338 65421070 251877041 414376465 217259194 367604090 343259705 427344417 79241791 832134571 614044977 503454049 417751055 554944088 13478953 712925012 415967163 606130075 770285793 123714989 212209128 524151109 970737103 815893965 856928781 928630453 485294580 363331526 764789026 995926733 137683934 648546804 413833673 467296557 626572732 637604888 409995583 688384185 703696632 481218165 57672658 689770053 871635139 665313175 373708887 503124700 558555121 89666915 379150762 617020415 874573336 317131507 769978715 789170738 781552728 400665034 554047462 945507383 926636126 32538526 124870139 979804893 455776124 64824366 760269687 36539310 136715666 75996160 157435932 417287865 917688221 554958757 21227109 406366525 555416231 795399495 652413107 382367703 988613415 405070623 417855867 410766910 627561289 148962973 891006346 340218797 616159592 101787638 79153862 439418284 173623435 734110124 585547585 439384765 971914005 248279594 463055363 287848952 628925447 251733292 24232535 591187636 820213733 879205822 939305927 763761408 573136706 787889828 466861044 853491985 608919763 180275831 291701495 487680490 378202155 58317248 408332209 914230978 752545890 372644810 365882813 24550321 593659772 650969574 101660485 437257724 115371679 737606064 374468002 327648086 506893553 585017962 195813963 81716 56812764 246806595 413933598 600141817 242415936 701572621 292088403 70707283 772832645 188792565 172296800 380941099 862283753 392448726 934288253 274433626 651470682 431461241 974160703 133771863 567365977 781375710 52827941 969992303 849239692 317047938 446059070 494147841 227508025 991412359 584470085 477978173 827790353 400680288 886273027 959375770 789654737 202442462 115434566 226230934 20874046 402636546 892427294 845941881 972634826 832415376 276910198 269572326 995548009 741307136 178625409 265312737 350254835 663628419 530052303 544974204 860613978 678105605 450781533 934851997 817297085 74612283 957448727 743223202 175109049 396363096 493401770 928040048 573970988 715161302 175898133 361450637 773012748 779060228 984344051 426245086 430492985 509919633 1756530 472268967 572278445 291103334 436512110 678188497 612386502 205044380 486714410 451375051 858687897 412426655 313189661 312643971 759680528 970897480 474463034 889061453 646697347 597610353 37081049 575491015 636797337 545582612 915976561 692941656 697811146 813223023 353480112 320110386 54746873 681705240 140968648 476229879 316662330 512410816 95709182 289155623 106977805 667335142 952584724 436916177 214125115 983308725 623611262 531930238 245199265 49522147 639966289 858961394 884890620 944023121 182837922 606178852 54587986 831674973 320247472 761121583 510350049 92685353 589599840 433501440 304955772 967470887 811725369 327948662 417612271 882748630 642493308 945994706 907890367 492241246 799716351 173638271 72566852 66391376 11573869 231525035 303134512 873271534 135352605 482967518 109355332 859416591 989954038 403714957 975035697 172282223 823688005 110478891 395737590 165300455 165009845 268202871 998902910 209606544 258784943 754381532 492038019 831962205 217343330 427124776 160602673 780271267 81245785 362465123 669496898 169291355 916313599 192566652 771385158 218165111 333123345 442894266 374161484 419140158 734083052 187836640 308658912 269212401 801801085 890754824 628082789 213385419 933817674 143226083 306852768 961981181 525618087 209097647 829865671 432742677 716445655 486482461 72458626 495112422 128815679 504237816 526145410 202792303 320236181 337363394 877627886 758872225 119512847 343457978 228322793 436864346 74526571 532604813 426858588 674869925 694439155 128535263 869172017 194526648 304481796 399530755 796022768 257053206 246392078 965669760 832666402 960191849 954351881 700320786 72437291 414460885 193655382 181589134 58986378 638180889 600917020 951870309 434735926 118356151 684294695 916417895 88902514 438862752 792040678 14212011 356835187 194173669 187564539 577125959 545386830 133976930 862244809 907096992 350291356 649019695 528886114 367319040 918846966 655015629 647479912 701712196 617918455 155013176 664892683 224201226 183703601 343455487 801264357 358286470 869413854 361459901 962833186 435337897 607270759 796666807 145160349 35374861 776987257 450646549 696892087 646144371 619547282 24095699 674547316 725744609 862656974 627371736 296435810 657330947 927936967 166891399 525117251 50381873 581296607 454606960 816384090 179672672 293141612 139545493 664043345 492778697 969695630 856783751 113217074 445482597 930419757 238083040 386704696 951586126 552682121 575863985 528028172 912565218 598444866 142774664 929675133 812726868 588027214 119982558 
957568999 10563356 399952240 551632417 935698563 811454374 870286327 741591910 838662856 990697682 475397828 690024261 627869803 907414809 454540080 947949540 870182227 686679003 735209660 335473397 950322281 908809006 198297750 684904006 410550863 381802639 113742737 877360457 787928792 450275885 477654282 38706060 919777237 598358106 898825638 56924522 469559133 554738710 17649413 477384957 874991071 809628873 200559103 223440782 265760068 330020924 55871324 376475051 961752054 78658373 770952456 530689755 909666318 861172709 525088867 103338817 995787725 967240983 752684593 668468683 174687783 98399323 973413602 987565413 487961193 205468398 203778179 677273196 157309279 163643636 963134035 692792482 322877816 658226523 267905242 308978186 574456750 459456506 259081686 479536383 671940549 233660917 547135385 951190178 540252072 910552079 755895143 207610882 346552415 902617864 269736529 975528781 930715368 771623966 812093372 975649112 332919682 812724896 115540789 423026742 151326460 558601635 990231748 614483331 356386996 280602186 747144435 60345606 799697418 836414312 592892930 854115761 702007388 827977270 312614969 885641667 245613148 883192450 145039814 271465430 260465631 102944045 474740442 457718401 856585443 235167358 51501803 256845456 224267104 985461609 622004631 742906933 157007046 651551419 266906648 155483261 832467364 364650729 132681757 152433413 328976341 856037311 294430900 160107913 414712530 112644998 704172624 535553973 222880026 693709612 425631173 288150500 105682034 921710684 779810320 134961285 954815540 397273730 852591040 709113880 701975506 472917452 115559972 636951855 283926792 551685846 993658599 738901260 190028045 867939117 958408548 147226681 382159536 876095269 727512800 373769291 455839982 882876392 983273 327430432 493338419 192508174 902558810 993653712 272570494 604749931 836306558 431908164 777093481 206278258 15854466 409843028 897553117 193647978 580130464 726055058 117856215 225535850 353520526 354584266 951779820 240341140 704142109 154302810 11801405 638168600 931852474 658492201 310572574 767189476 353637260 955080503 897668954 309254890 29174651 998490047 754886361 983829323 236259520 70826561 56122270 499907117 162317025 70963940 536385088 41132619 727547795 256308565 846117636 332676117 54270396 895231864 145980420 686995276 850877374 140707605 512884376 693692051 760230314 45809206 794305855 367209030 37341644 262418230 705517834 368482268 339733048 710073959 797015642 869886682 619639148 26565583 192455156 638608901 779302404 774834463 689120815 567474950 413731079 458546638 213530267 773699138 645158330 682225310 428811333 777636261 411699095 606340837 919870260 450568809 702319210 140588320 869276488 561341565 743947299 72655563 659188276 196259399 870819908 868073152 67037298 358012183 0 21321723 121815558 670637734 644305082 823540724 73726473 393918609 664757448 43406173 606003005 400012534 636780855 932542454 313031129 301232083 278822986 708098239 923693139 491826348 429997064 877149800 10777197 297569041 902218740 915899110 386112605 755352368 512478932 805300230 195245856 949041030 970827095 27361271 509459773 117105693 872603516 752010525 224381021 832420979 720462144 480468368 317565393 788674387 459491258 282391614 786141163 581725170 488276849 559707472 83834863 925652967 615331398 238325264 154008948 737088548 324142824 490298807 985491858 681171976 295107438 590501144 840537379 934246251 982881602 521634921 52708621 961863302 598456019 553997896 286011401 349751966 100276898 135592095 48938977 571991466 567966694 140190322 230089323 882624962 403330898 542761168 448763344 26729848 261618329 229854422 98114806 39863214 678114482 930113292 708371964 485684465 952239147 679378128 445435688 349170574 568409691 906861680 356400108 600656196 79466029 11892273 361733012 851299059 1223627 57623879 824663580 150823770 805059288 318298889 929237715 74532951 607359709 599593892 427402213 597588817 868983070 82473872 613059088 512303656 59305775 365198754 581601087 421088000 138300003 414677466 601489462 327001141 900960955 458235688 896908334 112009728 989620993 712849083 869083695 945735916 220409025 68637687 756475731 455394930 867260940 329544409 373797451 987573985 889452314 265959786 293697844 158512154 361971844 394594638 732413032 316829917 372462743 690824728 432451708 342984855 851479925 326059649 42564376 305916916 379881658 594382013 846002920 844902788 253746509 73116669 762772553 981848946 495042085 348485760 38122974 550329245 215010331 816784306 110867728 147076442 544752430 490923485 721883332 333435681 289677345 660369102 52651991 397679438 814782064 866714043 162770096 120777836 62573211 633716943 314547664 310823965 432498059 924654589 228671198 638476271 423267361 261720058 379657237 518470452 288556810 393626945 346697895 403134720 282595968 872733175 239998936 95468915 391421414 677888098 469437776 784587829 91377962 673500185 84316730 207007560 48547976 845714439 523926382 321066028 794521931 545786419 295540543 191629246 209759603 79616166 417619134 256553259 158315573 191924575 942005342 709820344 155792995 201749087 811074388 443375988 251317747 62990410 367304669 253546140 730500243 478871888 175862757 277244122 855268251 841520995 816539534 507356301 50559987 936195432 176832499 85561165 172400439 531257905 683548261 997311472 765540456 238914252 243896243 373024693 11024627 899342409 303103272 264735841 765912843 536555317 654334798 429433218 367737897 227321665 938470104 25078551 928530497 414002095 690549830 136009972 587540861 129421245 291836102 270492327 86976454 471433265 916974669 933496675 461294073 777088380 307372538 272066619 308169938 554916451 910174888 914568644 731027971 717005602 477239507 745328347 262520121 137469782 577234720 413911732 86374601 489902241 958959953 762088043 935564722 203943327 475662872 145634510 607958203 426440587 84816805 571073389 318571403 382329304 855060651 780344633 498489134 67612229 710356385 595426336 14662318 343168663 192795236 457877069 820387468 49531929 667696974 751303532 683387935 718383283 637932709 138843931 618999054 261386218 913230636 90868448 798316512 92141209 669380447 483064854 808180637 671195017 327760406 445386266 815075611 517964747 657956349 425873780 488658072 366357861 628643227 81909027 419103553 897192959 788612225 865150152 767382863 749443976 665100800 428470991 858865507 139497602 119658408 958647309 496180951 999987004 97823513 551109597 774439435 540045781 343882128 917358054 786153096 25146184 938440231 789832223 440658751 951752195 965090261 658679871 127078194 228002247 577219008 773962490 320539401 804063777 110048052 864221140 919744982 988543646 973365106 703887255 550326080 779204530 60687347 982876079 353775730 613831357 850838795 356423168 986314973 600565197 985912997 965956955 144267093 753177937 932336844 651270171 789392138 560894233 508717095 599989272 359724446 132735733 700927790 402690411 500771608 59976436 798855863 192926178 391498710 330749387 573122511 872524215 355972046 903303860 505618105 506825560 537871278 758254086 418454932 860113780 596835111 788989198 717523830 200725660 696431098 794192687 863269686 840908301 477637103 446875507 935107483 742401904 494389657 128029193 552619837 610609534 564351820 106040485 91855665 551012277 700595753 93157844 698335440 706146743 742771402 201821242 107736481 740512370 292607008 609662529 299454466 192008561 17590419 294155015 622112419 22185517 758958431 306176296 98376069 987999386 349927158 220193978 710548123 646200811 663391730 811288204 967098774 581002734 378622694 762028526 454246276 346002081 577401879 665490357 314346121 61600146 411205624 608027878 151861703 997682839 318074033 277800303 869535179 465648832 942048095 42588253 211661918 308986432 695918363 281233971 151433027 885205449 343884482 42327225 608696957 625805786 924843398 591094816 794455251 286471879 731665393 415434448 144586850 536625463 871491432 538646238 761954041 78744208 274114471 520793810 191825460 954752092 660238155 792912965 378613845 282289904 47265935 355932594 709026084 996735600 551106737 815183574 637838413 865476118 299804447 916007209 582713528 758118946 966893375 15629698 770663075 328282426 265010070 43161137 211012280 585294899 828481835 701640898 857847569 202942552 164951355 304875208 630615716 698943437 584819648 241269969 484938708 134632046 344819964 133618887 666829369 701058917 846827461 453976641 277737532 436727439 414392321 133350495 555864431 458351648 890486371 468924028 275846656 603542201 699559556 59793552 140789110 28165313 612338480 383962441 697205092 706551191 319868482 935008194 470347095 994066650 491003265 348527496 922425646 499135736 147590652 363133759 658235695 822251503 296152242 40235033 419540889 811979939 681755629 588096631 804420357 177344824 811955877 902716308 735556576 602213377 562571319 890930925 844516717 842156059 752660127 220257485 239075751 682883721 203986514 926453305 755443565 195255341 430459096 285948665 795057509 864950895 751179531 257628581 602959984 799944171 789536807 627778487 312145230 395813047 554298477 276566130 655336503 194812663 390131819 243497651 758425236 85888546 569577446 508387501 207326499 803482946 175263985 688722110 396574298 660701388 686079770 64208092 791193887 66028905 532663230 367682391 79801539 993605997 315393972 547927664 118155511 904846010 726432112 697854963 134602538 671289869 998644952 109735102 240085280 320791317 171071733 600904454 207177750 927401134 585501978 389514768 868987014 95934994 640553033 509415834 923930101 908758423 172594201 822816232 518317893 723499003 990072424 947336907 402771810 95186885 812726056 524105300 143189774 144581159 164166805 654717254 324128355 742458589 622534158 646354982 60705970 84459183 770013361 268135966 708767955 797812412 245905749 863685861 462403923 204406004 87233708 1742630 18330366 811569129 247592582 34362483 66807450 307322464 62197000 638980919 
807032388 940729864 932104756 526680398 30795539 13535272 44627257 173830173 612010556 26873124 333192279 10242508 740018091 464371952 842711563 18517765 520435400 580315718 878168691 941593981 450369301 432311908 283918652 553622001 760134629 716885824 416304597 317388345 380922555 296240147 460131950 982921463 832664110 575328253 809163920 710217695 848249791 661106749 767349462 115996823 364460607 963295407 824851063 788069461 215202591 392998431 351205734 233228269 349826876 746545119 339721721 938103135 211006524 618164979 416184039 340244663 871835251 88653949 845215697 950657272 451279093 803694999 345813634 938724402 410522152 557760043 840726234 99418578 860018517 359203574 737245970 424031704 885535722 372117325 852927311 543249018 848967042 135969896 861188079 781891864 530277813 297658168 244558384 463617344 655252339 252843604 645672517 279164200 837448488 479322258 711690249 735838766 190645482 527741825 125501641 941263674 139092465 964063784 594854585 11364969 999978883 965148851 941058326 224248135 121768488 261961576 664120289 371848310 883461986 168620842 314023289 556777338 239384249 281592145 528521360 802422627 536569281 75457045 255026461 243926169 905595717 758583334 112915696 390819639 332766055 881362698 674717268 977311989 582396344 602590630 996260979 162010698 554446277 92887889 19376553 309459106 614762599 427597928 11343465 269105282 279576519 497918599 4006912 333263734 42323730 267543663 106709881 604132325 186243155 840419557 163193658 687476633 692308933 25520121 672914128 444116454 914347912 598231856 467298254 912548464 575533129 406647774 555973885 522451670 68133640 855207855 577102435 763060910 63003902 456107316 182315348 327313373 473818538 661868228 179784554 488173657 594256149 490922350 348973540 947071532 403055307 429008663 670905795 325080818 704155667 896712020 604673198 272372371 675609223 235112051 349810874 163940937 429330840 634433557 845015246 178829811 494227235 331359557 340159661 302322578 642571600 694895847 81961318 957801301 529791703 760271692 681648227 831591050 355246012 224306449 448925268 171574948 528478641 674021339 319982881 399940954 906285743 830865334 813678925 784927533 603083795 620533923 729775116 467648332 158026815 825642955 38003828 878426894 58997168 915743005 676209530 567196314 843734768 494678470 517412611 47251778 408980576 863400551 407684979 353604268 152908286 609408500 618960298 124746747 6334773 32807412 972563083 387766265 36976202 834692360 203225601 368131569 42792062 79323972 304497890 670054636 781092313 396734445 675003685 705208015 997613934 393382812 937881178 70352754 568666319 936618781 404139218 730292733 154550156 864056513 116412559 197461771 216002712 108548785 871593552 733103282 817503876 423057414 998185001 92710402 297242999 572236956 21321723 0 870265978 817571936 939042118 510026113 701863731 69274272 22775629 171421253 128333558 925814824 142672120 499078245 432839281 15849634 536034556 745517526 870671705 89698125 696644608 188136568 97282363 490006438 578340950 669706790 282996069 562100908 323002710 841836965 344277586 553650058 937087957 128140374 944768030 765086401 102850496 731340171 561727881 504635974 235707800 818296767 429885349 775403851 205281645 481389371 285422917 558878422 546179745 487695041 174401504 404245475 264756193 114844809 415862272 108891905 556790913 732456521 709971114 807023383 215828767 172676540 835518537 246081728 285348640 505558832 893715096 247989962 611840300 912074654 429360645 733432174 911149447 191359790 327283975 162001489 335524965 926267897 493908937 44620223 314013904 498244578 871299914 115468268 781767572 651983069 183400542 357563174 213796535 63700327 331666990 324495815 722181302 493954712 33221880 322344168 322899982 615173918 192917630 275421303 800155625 750597731 420770939 405913901 380319513 416920190 55503241 210193202 78970916 650643132 900732910 341951974 963085308 766647521 356445409 34935704 448414327 877819718 206186435 598516574 987708017 729061335 720424915 298297414 84819707 9573633 525839620 381896623 73175947 60076306 576474698 767643754 623723269 977527252 304195947 93538597 273537072 155173819 134982391 800802551 486198754 704061392 529379632 592497730 89537763 451040014 882104440 575340786 664316174 310584748 604979070 507418326 392277399 357553913 591675618 723188621 737658715 25497643 665819210 965509254 475489192 876889517 124834188 832594305 278856027 483784028 896114183 234488411 970592539 939655906 851290373 695301882 350503452 518321977 164594905 625659912 609240845 596300514 758754925 952515012 841961711 401074932 277510037 647404510 67954263 804917225 21111938 693326625 162479089 698251307 915014289 943422016 693762636 45146669 931213501 204742668 646619705 967491093 684764792 89206387 482793836 396153007 216314330 512606983 109796858 262634492 59119980 641983277 934425500 707005969 592191732 204402953 236259529 871932675 140794157 658627746 243966422 888431636 547502851 3151361 622666832 535014300 76923746 833910388 299002341 118921592 512914346 637175237 292264558 424082756 996929090 789183358 407517345 714419557 88542274 52450400 408083204 106237528 230712036 433666952 980124682 346799764 276149278 513820637 763180780 715094054 778559281 535978326 425739992 238301572 208522065 462491354 713978062 254914466 134979085 449422372 658846584 303130462 216341854 839751497 500248464 664942377 627971313 384345690 682506217 427399701 549831112 780810326 752884360 507707981 471321741 888586152 682650544 478121773 831186080 820098248 863127890 572786897 810548925 400523321 758144445 810596573 163301334 482071158 896102809 795150093 344604168 625674505 277591141 770416878 865873413 308474871 246989810 414565825 581000030 800933357 593477003 155251351 360793245 802438072 293147391 612846286 731005472 868553598 640883013 699323168 606141193 557048711 768092771 673430708 584726291 517779819 419211930 422623604 309686228 578819729 131384455 473154997 406111360 194435981 365559299 613906811 764444002 34433876 451995861 493115179 524246590 636426530 449361842 464330907 129945830 905604318 518462053 522800459 739373582 468139471 975496279 933489466 562972174 742193846 447461228 299113901 773688487 926915256 611857195 64105646 843748080 840526862 66893938 734494495 329600151 978776947 533346830 810131147 529058910 241759633 970270982 816946253 577439290 885543764 365800097 597831823 350092686 256343616 742840389 354922129 902727875 314440409 300263102 885729571 755732886 924397707 604354705 503099963 334174548 501753425 579280875 418556016 606758643 307279062 555830946 3225869 688075286 943794637 939430795 996974436 367269592 92014722 267357825 655782105 109726638 956139529 454657355 750735470 242614769 453282759 52473577 408305398 484146374 440674994 652237347 795723132 933060795 712521552 612616698 516127100 630563220 181051726 485766998 490561922 842799186 119983251 162332830 773111909 306727474 756863881 273937459 418125519 816619935 533868643 496332773 547347083 343601008 342351102 252252835 984020880 193230749 281432574 828758961 977606252 101867758 604675698 104901057 962795025 858650302 788157394 337399651 438802435 933641968 740293836 381295648 128955218 580548457 844801295 154985303 464600298 464004800 165767773 924761570 587004918 245337089 712487064 673712037 602712804 455791900 712773476 381624212 940262558 75928692 761622604 163454154 476596277 690147738 101001005 641139657 982735438 692944788 399290310 518899234 511825324 175775952 600202601 22193121 251977866 25378916 714188605 894488150 371775990 991265820 885087057 347173487 663962350 523184845 410502150 576202634 641072454 637520911 846542785 112914405 187977625 169976572 734698608 912407621 533773284 192705072 653758977 432009931 226801389 866458102 333976107 492541377 756794059 35071473 664788777 247517818 614633474 900146574 843925549 486337940 406646325 777543114 798226863 657409423 7705643 11322694 352800885 771057534 696042675 478783850 835923855 877067231 587561887 27572860 761239511 225042594 892777168 808719698 348463483 448724837 500449265 461781882 940875839 145407126 947545608 506223030 708665627 604874486 592417401 51774372 333855029 719787068 529645639 731486918 647109974 953496058 113682364 857507647 120158527 33907609 927886993 133579899 893597195 631618154 32254878 933735472 45844903 454543888 721708444 402216632 400987399 44603121 618815559 5279991 561801148 980157497 397673797 614112649 641281742 546273869 291690357 278723020 129737917 959602697 432242515 687540973 147971604 419470923 331774477 778415507 100224595 441818626 472000445 869791095 632298246 475925572 570492376 974942317 813001469 366764501 793119856 888373021 123221769 993906027 353703312 658586460 622847145 512678057 573704010 763139042 175077088 347608753 565310286 153752131 888091754 845328205 971082075 18510432 731050681 666165955 385129956 617503163 12908470 128061033 304610042 564568378 483464004 411282090 809968384 121072724 18992165 912802537 459734426 985341373 289961801 119880570 838015339 151295256 95649593 213618017 674197787 11329179 96554061 18214675 316897108 266750048 792989649 170986664 137946077 424420914 180529089 187830217 787595412 654216445 215394268 369855282 925309475 473663733 632570379 54350789 96520235 3210453 195811582 682479258 602128305 177388378 912230960 843061847 382373887 259184395 832864178 920428646 751589986 575590147 451421296 925889366 643625285 63446012 551493317 903115155 313740182 435605442 137070073 205163356 72283570 355983702 465535070 966327289 380164691 300308732 897185015 729955330 1363064 568175518 242992077 45077183 134419039 220850158 757737448 759688155 38724302 213900967 313547992 990202611 819647314 234671596 56366605 242875519 920506653 97987427 805872084 197861827 292118937 336032227 253928042 903427684 76827676 434907432 534827944 917194173 532090799 874349510 307665839 787602007 90464219 676598251 129566523 724351277 262934790 
85634074 653064655 257461061 518366738 333978756 664442861 386004239 785559178 203990678 147216663 804645707 271094322 87600651 659073563 570617006 294019197 546127295 906414718 834586051 782372494 301048431 615620247 404786074 475210633 761732974 710897235 178224924 732453227 59067788 130550607 831642815 165486103 616927735 470240892 836578243 512357687 187736092 669082065 896240310 753081111 648914965 530480004 431913544 987481766 855650798 464364689 230718246 541232359 430169421 92552324 955625004 921202816 209213909 211031362 263351025 436752436 89291161 531557719 444304091 655448544 145428433 858718258 308165692 856103778 584001196 248357726 360383923 950774582 929767821 691150689 360455588 954311471 88799871 177589005 877062172 260459370 8894157 119066046 540568363 500028813 23818226 823233526 66341872 918685844 817238323 517011423 709397459 155830878 527972049 110579060 641502324 9802228 807705082 24547842 279903779 253829425 720180622 947302353 397888685 119513864 976677940 663162190 774106990 458012989 994893352 378946625 217342040 966492786 354822246 450632891 506341931 870875494 387330511 867550165 273169667 751224900 800225434 7759969 196596235 9406961 303249562 292795741 946933439 521922197 152853812 749029297 657283093 697333413 53493414 977815410 349341625 417328880 73958018 758871759 9365130 779204127 111763702 912418872 723987098 604158188 108259265 84854270 150417667 528899555 437724732 621866542 699604204 460170019 335140144 757659785 449268505 12141204 658766383 928821813 196421250 838029665 740698867 330324430 992985190 54168567 732891969 903251263 759570960 31967380 357821555 827567773 946798919 847079801 949218076 559706293 549259836 749711004 441653954 804612824 3060269 485292784 268507018 799409903 661233269 80444588 790628253 225870885 137330869 978200556 731405477 429873560 146151001 671060661 335529116 220012522 316691233 705456643 155481929 164637762 847331969 358544599 485310732 630644002 124932448 675734516 520388896 760374579 116219923 87253455 496693851 158772482 48437340 749456115 865640478 191924410 681240919 771965035 416972234 782410845 379937108 109533759 178504069 410960288 687339405 302014651 784636503 27143789 99934014 678007447 773811527 640823726 116124347 24972996 629750425 542939774 662628629 585665588 590682072 986268079 291429 863085929 870546293 306332362 278066850 424316334 240838504 298009956 243891326 689486101 339003743 71505666 916093977 27119009 661865256 987858304 851584392 105150538 187965028 184425538 206016296 497118892 412240148 372488443 333851006 772030822 610600495 977409586 840266041 711909728 727164267 213756934 930591914 524765723 474306061 959399958 925209925 533985343 73817160 825263587 178349217 312065811 457978409 171610478 380338723 983016297 277424566 174361157 121815558 870265978 0 884773086 634011488 947115614 527711735 266261219 470486027 383527147 473902678 870154376 607174882 628363115 595686226 954572409 857751922 246781346 714602264 250002069 722719652 856058874 713166166 312034955 345443705 812041971 278352097 939073737 604349392 336984525 272415685 804280659 712754456 953156816 998551178 760272569 288990943 355106591 162600755 967661823 613744550 356753045 477943594 172240626 233569542 897042964 448949757 688023558 480130897 593529693 199157959 128927027 210146110 437088464 287780326 295593341 445039258 703211363 41385227 636578201 581758383 143053136 848996846 355766550 761924056 629536808 879153759 516536292 823610918 154448383 289380957 179097803 494950816 899659076 469963141 851261344 886136184 523785266 512306316 882208557 768673301 814329293 67804667 188666028 825468278 991738291 604508229 308311198 682167261 359612590 850434748 920131545 136556610 809606284 890455994 430598762 602135387 774085364 77622219 498784331 995272867 562425248 21504225 371251105 321302356 531311759 241662950 751819029 469911232 306776654 587036295 915816141 631169747 405608189 771971160 145745634 776329809 307687 354606105 200905471 379820497 819891148 946974414 843587447 711460817 945644791 488762605 447021075 626832415 626151305 977281475 939665729 803191238 211367939 308775892 243907572 65681758 618698247 199466951 856261011 253535284 252835646 748512516 739428780 835410288 225022227 786843248 247306284 707141326 834966838 602661402 801289871 740618125 66733895 97567059 562623822 728620353 361657043 529005603 638137327 70508646 98164063 218435335 230503305 784410142 923798027 60150161 428460761 579952664 657641955 570589675 704634291 686459979 935935681 682912363 960212748 168857712 777629598 96352628 420790156 734445163 258538081 530196643 97545230 551133796 571562296 787035985 614470974 217886652 377738829 877840157 352676488 701681067 841626115 857538358 123178809 604453363 510217418 90791452 428231700 605172883 121728963 381389095 835651017 358993460 719776845 103876551 228467275 304534072 679467923 139401638 619174119 754245233 36257837 814717125 640082441 212563319 765011767 372181523 919009400 917745346 106901079 649603926 13727016 976368472 810902757 783022443 844274300 768368490 799936794 920601264 153611502 944025791 554406319 694030266 390701896 946761388 139473576 34270307 229402367 166321440 678565125 567782660 696488710 117344324 76956606 305193792 350519930 343073178 363640678 974949658 636189192 258874419 12192868 696291797 553738062 660776107 210772753 172645936 251068692 246981158 849763289 394172028 749046028 500111325 239053144 518290217 317418101 733265261 162302549 398245346 499189039 743663609 839230105 164642975 674153404 446252766 137308449 973468447 408698458 450091877 146663271 446434426 652238533 59636212 163253258 70374930 967445128 748178857 337896700 227379079 531488080 8997806 651856820 469361705 329580728 851340784 123795876 13365916 424235134 758153504 248500327 14743961 223443222 2900422 660192351 78706256 422669121 774936207 874488200 796947333 809634729 732862141 315081434 866924343 563000791 478641181 157984846 485628344 982632723 176316897 869858793 612966969 561619126 285095192 846251448 340485199 21531312 275888033 520395381 26487069 207118179 599625862 576061508 965312490 572690885 473141771 548336235 388880082 818505434 306269232 947338848 700432475 460786427 814269922 659805199 554424871 61396364 891145915 256734621 836596354 782671316 350841282 801549174 854719937 868968811 95906972 707810010 569567295 319022671 950906021 632825990 627322601 554760182 826217495 660651402 134321286 210193092 226282732 842840118 859963993 588212000 412659823 911575506 160418035 21854486 27650589 424723203 809395191 732246456 585115596 199590554 170781244 926269998 755360756 777572123 416238029 779819137 702727471 545472207 199014540 244159413 403680581 424983925 687060870 337611581 237955555 833205232 842224941 15750645 811680316 26961740 460455208 876889923 616966524 607803797 428811579 29259617 595265023 518865468 678074247 253154353 582573938 726458978 909399083 772723433 364470434 213006487 613897750 961539247 131846468 277444960 564030964 470751951 70792904 631206356 321134381 464005088 156100195 407266187 480983173 878653864 644893189 898406420 5972901 615364495 933817530 430600868 98619031 269452047 685049609 933573472 997668022 371305890 927863919 23741051 70949391 634673751 325161490 552395125 805829223 998527776 73217745 704358964 371586758 872916737 301772223 492859336 976119167 502573162 910898081 324443262 459607824 843767031 770245089 866561222 686160248 651027066 581662067 118715718 821059498 177980276 522405428 953830408 719035911 510782567 138330210 453259372 387653631 57753385 784787818 188484452 984518918 489454124 935560943 992237209 520996740 586741477 745822710 464562044 188686256 919769083 383268244 334630565 940467744 184800589 448579548 332803905 623200626 755515722 2645375 54371087 212879211 382097940 394751301 503583007 135400538 661775542 184925937 116902588 430772666 534274449 63976282 117758716 45537069 259369608 990265698 249006455 560372466 74824717 390589449 68526475 112789916 337800271 705597021 645942541 40326175 849603987 897921464 965092309 281260228 627497201 926816910 391385122 462429107 808192124 353243007 298409837 113221297 424087804 928514603 700278584 669275139 933200664 185160440 259661317 113888446 162512583 26581746 268458977 503302071 553129029 120894392 223220399 306663656 175706781 357656476 121467506 687447699 43525101 474478582 911860032 346206447 638602990 383448160 219812646 843759818 890266688 650181641 117081525 427607076 752050908 718145253 888674641 738028212 37347110 169433509 684741020 404714765 765325451 620268223 658654208 801411942 139741361 307095400 694989184 123896550 898978463 547164803 800089919 425604202 183333550 470658655 8350406 620887996 472170869 717271340 415213563 134331432 400283718 647049723 793551219 26501095 431364874 966355510 840303273 95483201 425884636 250823920 128961615 840507716 840973615 578536659 6882966 870945573 303922651 233746406 977750360 800439615 373923417 401189866 973859157 371704300 436432020 733959248 659841053 198347497 292571342 202769662 163812396 450170426 456002428 475889838 120083429 424631261 621889079 999313411 744163802 768068304 633879747 375359411 211096072 661866910 244215527 412081034 9649949 807923345 805713544 327842706 779402227 838538654 522537299 940423607 116235113 86652334 402529409 218817832 471752786 248490625 726951934 328874958 780219844 139594766 587230182 236929939 605659534 797607261 789406310 16672207 192447940 16118782 425619443 713331740 894877471 37804763 933127453 953540312 566132812 596448758 34910636 919553805 640709976 992028697 271817682 195718020 494975903 626695279 285178498 592886804 125323930 179857903 26832273 791180794 557630372 901084637 44038906 338126569 503588508 220045032 561741691 165094409 342597123 553143964 494564624 179372897 267535069 700016813 724539846 248527159 231968067 180956696 888265016 647347631 604413185 923601332 616792092 595266404 676638964 
361321839 960046656 974655652 145887292 728562597 524172771 481212998 42048405 283555752 812238626 622171257 635818622 782798903 456870172 350596396 964934186 377710065 33703020 221102158 976512053 319888290 959701145 65296096 115532930 93054045 600438174 331544690 564003858 536512916 359801908 943397234 733191804 120301116 597985266 73740755 155469221 908901194 117026405 675077519 314592404 423703377 148522698 991265167 576380220 425729413 620172391 353317194 674550825 970815275 349888667 666453686 345749409 899251453 240492675 288152188 18320670 650465035 273625818 157455099 527518962 341542958 839725209 220046793 82700268 586380939 714888554 913852141 33672936 151916821 316629004 179433864 234832517 693044318 421301671 831046658 716579273 192811375 454198412 392173423 263000166 799325219 941670615 973557805 53747457 562806933 659554314 278506754 517660779 733172185 429994313 660719706 717327133 815530402 305306722 281071049 281882832 878433446 974499251 589135761 417819952 665568573 235516115 95202450 685323583 198643830 638297938 537824790 125109062 228881308 232088833 111271941 681170060 623603033 983032861 289742453 539338294 632107913 74914792 959095093 988763282 866095168 230740178 907382460 497317119 214343593 577378531 772482463 318916042 678778450 802717961 277865308 867950441 241733455 417885727 207277457 587992158 934605130 790494432 474658875 702130216 106873048 575847073 751795658 478399830 329237450 591091889 224366148 570301310 54881459 562567037 535163974 583652482 573442717 72824339 687297833 142708808 689639426 329276202 348453833 526151054 488993682 516804109 231081196 315456827 291440555 460068010 791021599 436852737 345426876 856330918 637768416 430885482 725398906 430833594 722289361 372150339 945574396 959383501 522495709 199939676 990119814 49267026 280868439 600693221 334420938 844786436 351090627 118950169 909002942 490802966 252473132 930917966 94629605 603984966 840862989 808069584 316075674 883368427 3577062 595303691 791604530 447079252 688906979 929134007 270434067 819153755 609026948 222777527 220714511 803216198 401346314 263713105 273874316 707936172 408776044 594008194 457209580 59838901 783289885 584591256 353507718 325683550 441262512 1503715 260953811 608778137 13004969 890900723 203396912 465114941 291342806 669481623 797031724 380201161 357646978 291726499 722691121 497540721 961886067 142335902 169564657 949383533 876441566 945769779 148600271 308782807 31939113 462622934 435432888 453705896 972730360 839101320 44419778 690664182 523184764 601751690 488178125 709338517 618806595 744417146 318922264 939320712 349149355 779574170 42883234 843551825 457093500 628634121 653103229 792069449 988853949 310748853 229764653 177860545 415160083 443638129 601952205 104264030 214498103 235086929 513645197 325522465 670637734 817571936 884773086 0 43148796 785144107 906579867 526208196 144841614 614337688 721016946 444778509 785882349 285497368 548870746 413132255 443407689 953805 992840703 294449439 394288447 683772393 824565197 842320387 318814991 141628248 763978562 784669110 292004497 751394887 731425190 456524964 308718522 622703291 393921544 281012174 568514770 323197893 446913793 276516203 836344537 45062527 349554199 713942387 854376184 153519165 78120206 944546116 628124515 983259321 824786058 498006040 53794884 400920993 970275321 730570984 444878543 247587104 504860347 901058525 369309606 807173304 167020682 670756120 565218260 343688353 88248512 513877163 263188950 59421211 109397337 570146010 206157119 368042977 980655829 927765704 808121256 238968068 77067277 83351285 876929458 33752477 382491899 271662852 174817962 884518047 539422501 952266672 11844762 552613085 463868421 901673055 619563300 21186690 679029085 771628905 34677741 104735647 55069371 284068703 322292221 440520768 3009836 712521392 179644720 688253332 271029732 56393762 795920962 72280603 44784607 588561236 874482187 159428963 108668885 83743198 481479788 39207357 147333841 434957386 176859474 556217592 442718665 51654093 280943723 844177030 791946492 884222706 59693662 172373344 52145056 669047599 190506702 679883631 557242983 991132987 579473209 544571435 97931874 674151388 478614380 487220559 149449174 982467032 143781953 941499953 622677514 556535879 142480808 225061012 251868524 439578079 644697708 974355878 448326407 685361384 657104363 11411470 406675119 913738113 112570192 499968657 235410042 649029755 969696413 232947783 263486472 506013630 857737155 483977335 294197195 357392958 175783276 864516005 297896511 178605291 375850824 584404173 465004238 728307164 736679497 605759713 241914809 217342092 444259732 621832882 142423550 725680358 865354398 549859469 547200199 730540052 485568248 320268218 560760004 443416489 814662338 509877830 407212560 754020594 902143439 267245518 765772001 955211610 772440863 721329789 143104785 585062381 284805132 698324339 5333750 65624551 569922348 896840943 317894666 287629394 811424248 106320166 998384478 824511703 381649856 318232852 971997130 135003 979326147 584085698 482329385 672197947 526848133 673745756 940102128 612221568 973738303 855768678 79719889 886039880 392432334 983852482 429184707 506988834 828603366 870997711 69390138 381189261 678511437 262799704 854064000 491226646 120880034 981149939 121494409 148029517 766466944 777067103 618651875 323691761 68075580 371625660 368880150 717165216 757956588 36509107 270972788 715971457 608431920 619673986 642310118 417242990 374191835 617948635 861452093 802067079 908436198 879338629 369350139 874618982 801569492 660076902 912593680 412016106 612632654 433855671 886220750 216497304 257351146 896199033 660328783 981532817 526563741 359603124 620424406 872689326 255532105 629779518 898360400 784124216 996198190 25870052 571517779 234124139 477116013 655088720 667438358 116520130 249580798 875845845 2818754 820419825 841787206 46146293 318483748 366930893 42482956 667672402 673834404 604273172 207666002 611619094 331429061 264604162 383475814 302361475 474444 450695258 482541091 124980327 9088424 422551475 676932050 129930484 178873014 717186227 931500998 604154605 515445799 948668985 17828054 891376720 454891862 317138818 359850548 442535478 357012875 980667079 929749128 281770249 280494835 622301835 360970547 452337083 586815962 749789901 981960908 247659051 836442573 440579010 796879665 856000083 428023251 26866578 886956548 983604435 337742672 657471902 538555710 507049708 718613166 870693010 314635529 820780868 607652399 594928396 644661449 372473509 917065147 116116077 233309067 885748138 745338262 618562805 107447068 265572514 80739200 598957277 546367663 914281794 835757958 545157378 596555762 222276802 190299464 344540114 74160067 947380009 324390444 351829053 194171014 931252121 38289045 226390878 35958037 265852653 276508969 584369018 654688078 86418944 526065677 625193827 936529239 745656031 17445669 890123667 202400246 91963085 343328322 243443084 644654239 558289210 32085619 440415102 7492304 164235737 122239467 317797482 324008179 681003108 756732716 387866651 873033623 100557207 11919803 371972166 79038062 31055216 722077155 701352220 47455863 346515510 779222213 323371356 192636640 963001015 440961348 409774488 287773254 330913835 462506250 274046727 931053400 931872787 650229221 745977763 557247765 10677476 211366648 890291790 844470621 134330679 120511519 765977605 390544565 863888505 751274002 471942673 441444330 116327233 867855917 393891695 191303369 900911668 876948433 435353855 788435647 642717944 756124622 854839628 126516836 31944602 925193602 30254423 904746437 247288325 231963792 987004730 370743922 624408589 675986219 201292474 391418065 97811871 34860927 146682835 435677335 995886661 995937657 324400156 784228669 665942295 332058322 479142843 660058757 579831704 347413048 168615958 14223435 300114699 983106346 399398955 257251535 399624639 770574589 133329173 84037948 216369767 419305393 922359794 259382658 202423949 103862804 621708306 964310697 480391627 99561743 936128235 623661175 783706053 680968013 722169919 249552786 809240137 830957596 500011629 975044822 849957448 286472988 398667299 577780309 6348669 114505701 988583048 353678682 93277883 366613744 261877028 8801205 879061627 933502943 809214123 151192383 118203282 259589615 764331723 488404871 412890366 702998322 73652469 514618690 185158368 870286717 422193267 967272493 25576022 965342351 831322254 878150922 125659468 282940371 894323100 370361577 818370589 12494502 588459441 854271676 499749041 823912667 306319132 143916061 969350512 882499654 421382067 947094947 431916087 186756060 770305472 69348248 721251977 814308916 907686960 565660499 673560142 538236497 162666934 823047994 125871512 696517447 692755660 82921386 771951364 147171058 659625588 124238615 265671105 250770162 647932251 95451087 50098028 370323392 327527868 820153371 459148055 954229450 713488508 484259784 675979278 820187949 519102912 469896122 94398919 976562125 548990674 833544031 538402156 444707748 666928305 147484349 445732266 430372535 996899931 41063408 909437208 834668355 707215991 53122264 25486573 398412881 903321983 350312154 66206135 601919420 929694711 336670912 521434791 305655527 359184946 808425005 836998166 190966923 60420562 473723699 396170283 333207875 434361885 573132427 806421628 4847611 120410306 477281783 81777494 867938619 531077673 291587376 868776289 730688980 480861711 440260402 755871747 739906166 400425519 369978363 382297603 343149641 951441673 908167346 671034071 357427376 919552769 682637441 924741706 15769053 154883883 434114828 874236976 223306620 77773158 456749236 975106010 171970812 630583845 199230866 575282250 749343974 830791413 683068482 719743154 904148759 454834462 519637004 695553286 442176379 170245866 1896112 71648855 451370132 736175184 781497771 867172327 259274845 583215415 617074460 508416837 116432209 608034438 863443539 369913586 5981031 930929972 741779550 756676137 
256651345 241109911 427291219 727829228 191385075 592964325 314761038 708861424 363756149 521406190 299966246 870996505 594364608 348315845 918154271 339470165 865381261 381322043 632346845 75811928 436943222 525276849 118542968 178608898 483746538 426009554 442743218 142428894 688611109 461691754 906818707 105064912 721465153 588009210 475342543 808812022 367700189 661202574 350105984 434674978 111650414 42028451 480784839 437830862 383177601 485063601 469426143 56560533 53056103 733875108 903675998 509679529 684061950 782740881 119970754 375019182 962979787 438678158 730363664 357515914 674321932 732633344 235662881 431557034 264288761 435127253 962031367 503260863 580929166 526992159 114390836 575871285 129882489 499895526 127107601 164214397 232735814 529517116 149109672 788779489 526865076 781375827 306577385 364401428 813581894 868570456 319748800 176810871 492145983 948147531 193799682 956010719 662422866 301559820 416977613 230806703 726679692 121101261 853592638 923400123 449222124 793408007 39970405 205866750 392250583 347236852 316068147 982552545 788448396 109917191 633881299 463110930 805541676 746028686 100018351 345061452 950456478 32882755 737113392 584449754 960529199 791024064 580229733 373530766 126816520 633382485 972459140 167415947 507596156 55333558 367116306 766907271 562758612 977376182 982660523 203557568 208681604 35450242 303331894 851835497 634202131 799572096 620105189 683693397 188623725 635132254 821438713 243015008 436722924 117265777 129717297 683927996 863580713 630474026 337524676 935401468 321879106 696903785 367767273 819334638 759128248 493029869 187068650 574566599 36881100 766878564 143059752 923468484 109576716 494328913 365311762 426003494 688697944 412680397 40662116 516382243 139047907 474418798 990117009 843158918 296758055 151927021 751309539 762430065 245590986 9936754 423712299 427733134 889885540 267551611 340890858 566039798 625184113 917983076 798830982 686996688 324210497 919815439 198869573 582895748 37095624 122682855 815904621 328698062 399393863 485388521 27310141 579761587 591753264 145501706 368791290 728286079 616734569 443185033 960101584 294603360 947730610 869683266 456480714 478629372 278208020 154174166 846841265 969400239 96088691 110168345 617386697 621171674 806803486 703275080 517747615 56507880 657962475 886751267 25344682 41180666 907476430 644635045 720511852 605568873 202173083 809324214 401224570 67219984 825243517 856695937 949306900 586578930 549831393 97546995 957581288 366211275 521340027 968977911 733879768 824777567 750010379 204405141 450222412 718214093 818078230 69592673 246153460 788643012 499503713 924445825 875049216 461199699 995190884 616359652 907580910 479076810 922350491 144461812 291878158 673867170 130972665 271159168 149855683 70316938 68818015 431357269 644305082 939042118 634011488 43148796 0 380955878 857801401 982709768 693913841 144574728 749058269 29675310 946850194 972964138 6707658 286920286 376235323 60437125 929379392 564199678 598811840 376885251 482472415 499635314 132807346 99287867 709867896 315745442 817800207 582416623 982213735 332934696 954001849 88460685 416478699 676676973 959864639 277785552 731559483 822787326 973926225 683678899 919133119 699026969 223459105 688122749 101837639 61604956 791233686 73948139 435038980 387242305 649794203 958243279 647019242 914158843 950818680 239113787 817118338 7271898 857921435 278962669 113133054 911030147 13547903 982364219 117367407 930561931 836803663 478862984 85896979 351132053 909979483 721975844 256999418 160014503 331900337 207237805 484098601 925511391 454404322 788282299 103380971 699501361 214019645 160206754 27355247 487965255 398809674 682674991 849861426 86706336 666588168 969553765 732722917 130988141 129830044 523716270 694952235 125908040 728600264 662257791 956103427 460290129 802107485 909388874 594028141 911742705 680901203 148642061 374388646 324217436 79538660 745812743 124016829 449942152 530516981 198488689 629764804 605596338 403847540 371764373 412646209 872711405 159648622 890177356 510723413 23813926 947434430 928651230 20878599 269466234 164760284 292754619 95968742 611120673 579348765 362454663 331320801 561232086 815458670 477778690 105283618 991348933 385874544 818811379 617148968 75673195 348052095 201937496 312110531 315727315 27319543 222166346 19997125 332669562 343946321 551187628 45799615 677367353 69084212 938229086 96632065 570868384 768599689 545747172 648927807 186897661 521573155 2259593 658083206 232100927 430469628 976810220 456611538 340735040 805841734 808770307 434034580 118945186 501026079 495468576 224993043 130977331 268261585 65133551 864496417 784541282 436313808 160162576 456368054 620654190 200917570 135096063 379799780 145851611 710821876 218353835 127835959 383245485 821609473 946649842 369763907 339630240 473410421 394528526 524411624 22489632 156014437 288616869 171359188 313093565 963849951 720802050 598934010 341314793 449033193 650221283 840115516 222014400 959478107 558338785 728926213 792392702 229040042 838388724 389355361 307850891 714553744 903904722 415866437 504103251 881249701 254323159 936927983 887508444 523753057 236450708 485626250 300258886 835383048 728525995 254999780 553769434 13350534 54925068 707410644 185957169 823797689 587578278 423464116 252307604 211841320 514260980 37846187 326712644 185042292 178837161 448950249 1399886 913433629 660962170 393531006 639406415 673570770 926695063 945022739 72367062 989259109 904321390 254807698 372163479 798817413 755487638 147872714 952477819 221795822 327010803 630687563 852446031 704015624 464166339 866996480 355802287 791994227 203508826 217872349 205879327 498389137 760556129 877992524 689421968 705491003 710559411 662197060 684636543 324460501 361624330 410113903 469426908 367158528 514468397 422396694 256709086 620874461 377518708 217190661 990503630 27935357 2034394 832549279 344616262 937463649 664627856 908209881 566262542 204681321 616090452 560878446 413244481 208362256 169257562 313038185 927615816 506811236 754978767 865521005 610954436 468505916 491090572 742141230 205369126 69657479 52862435 366153768 874202395 362824717 379600471 477622021 155474968 375659008 851760577 578817582 991191243 206852221 333616786 917510650 725021121 863604656 577232979 593541524 359173315 219757072 563790273 134080764 781855308 332856517 212437919 819731043 672853443 857363821 143044555 306637933 887125129 647008390 886618362 630062991 355400101 995745219 691902419 41529558 343821753 63447517 313342026 587411919 141588848 960444444 322539925 87903306 783117933 73633528 468206875 782597217 174246082 37697673 412679299 477758200 518938606 404939175 554259764 404184643 689547882 572135545 389843043 501159316 867034882 441537315 906688306 618399243 960429730 404198080 252350746 60461550 970969028 707811684 684876820 209782798 623471159 491851142 761526956 681755540 223675683 950695103 985992991 156102648 951448396 950889940 336237772 217112274 628653240 374240480 153047046 387044766 535146090 226816251 382148626 605250174 62882119 863346893 155782327 95060830 784355183 453939458 918386547 540367642 803519016 990894221 179512097 463242605 577043428 765632113 379212188 151648739 185221442 62630516 634672309 490188429 405203812 92324007 383735808 552869112 326130550 973212824 693378346 609922153 188070093 273266622 11992497 700350484 948294736 264380822 500463075 81461255 28014434 886923261 380547742 231445851 642479141 381181469 377401379 415887674 329567771 957211488 821253451 109559586 685544997 675609645 598835664 545556822 368252974 644629609 66036146 768109985 683447982 927892422 958061918 57136995 733909962 781693643 929920115 19623691 439412733 563623299 193396856 222316998 149303223 361118853 380565109 915064535 273166092 478946793 349450715 405322099 31754170 202217110 115241394 747516925 4106785 877089277 463772730 634092550 397913944 303964480 772722965 777003856 274684856 751218372 860441289 841728474 913648576 523360109 982595869 905865886 353515408 206819253 894200535 902545184 795028639 442270874 998569931 304847747 9032721 580779802 659197848 467124719 902999290 19128626 362359394 92803674 810248030 620733286 981238465 350178078 885978638 500932247 486868762 318790984 361111073 590547709 973242152 828467737 924204106 900856337 756794524 993021600 981604895 972668727 571605889 806312844 282991655 93036699 969532102 667345155 680424344 890450039 81539492 281715643 90310533 922510719 830416287 597906892 99019866 795927932 717221265 177127961 284856727 653091485 307439428 711579533 857678880 144287715 122318630 83209802 582104236 379121697 405669612 106312014 27378953 889463443 754941058 378808534 871815073 313063902 46447278 986401055 903445 624337768 385528302 950488509 523663198 749076412 438557136 305098495 116190912 803437159 644523830 669300581 686534410 903854543 510057770 925306154 911344045 251958476 248569250 251141730 926788203 364272883 832476389 612591600 699663835 948716212 331930319 185771042 159441337 66756069 88818129 989331813 422102443 874022871 993428136 741565456 281837383 284334408 859888668 374009840 871102376 245839806 306908258 392234153 430771272 272535024 804482988 960704068 823791824 310491802 837684189 108910638 455874134 98311886 337042127 489263621 958685553 671655215 627357938 589633685 314464770 71071414 118336095 424495245 535378547 16695851 890689695 559892618 13976565 203564066 840598482 362425903 343140433 317459600 959934960 141343086 243906478 634932911 774698118 507009518 721554400 511445490 207787894 750123644 335155746 159414776 63764156 728912155 771944308 757316235 25747081 879717949 437390498 709565698 223129441 519032178 842895245 206544966 521790756 861961669 396230660 73426524 130221054 176221573 412536935 741140935 209316775 827892026 16115562 182885783 732811489 370715079 89080164 910453687 478627031 880640775 196311966 170753958 719773086 50620027 837842564 702363288 972337262 
221303436 698255879 641804401 171834603 317990035 141468520 688055485 469264617 141640147 891358837 675936603 759208833 950618399 106922939 100109855 832246356 880753569 162251203 807438695 501067321 293044970 269539618 212866008 178134904 978201570 495320077 231835255 921442517 710077782 431265248 205614261 13891276 530777715 377214042 300244390 326230624 384632385 619975262 170837004 249608048 523809583 943960502 948826136 37911386 518807996 985783051 172470787 2269994 312314694 748626241 376883169 234553170 917079633 706832295 267530316 579290953 14015501 620349147 487314102 629087156 124093888 210739796 397979596 33166779 262459021 369468518 874770479 403574428 229360172 79234369 709773505 201298660 565527880 615911072 175088426 895262503 182983068 172535985 358712160 426759655 550882137 77419153 563310994 89769412 327295732 917810808 537702571 683773902 134280640 573950113 132771023 4666131 899698133 78099768 830660805 587087867 218242613 941329757 409675368 118208369 866309215 375631596 907436495 193621905 808883345 245792392 22943789 989027285 2960229 174459132 475674252 456560681 774431851 321100220 926816760 329751258 860958035 570365262 922208181 87266849 44876118 855386489 688168238 757781918 887914707 685172491 58335298 203087357 852798119 823492951 851453584 291350511 88202373 853811341 81112846 672549621 871872843 697855827 574957219 14267329 105046403 415274084 487026516 284684944 974770620 365001737 194176823 184457274 737263767 111727499 298859537 216127087 678491438 704535474 19438981 597423030 755135788 451164725 333449944 998521859 831224055 921617217 628584633 961370712 57101489 804242050 293829784 390305407 429004620 506543095 987503672 264365212 904668578 556776106 705588704 812953831 739674623 495940590 167138644 841607033 580492237 669743627 434360985 43696117 22395592 207516994 920183809 852993877 791083419 412009508 237455492 10339047 926626879 547454548 659461453 722158960 918211550 34301101 979444118 161808832 110784242 828653641 732645588 807066082 932912984 669516678 239309164 365437687 848024624 333938278 468218723 510747963 181872393 874717027 235754023 96192791 510395526 572170533 837431322 112753820 850587086 78277666 568281577 594676366 70215931 390499528 30855245 692594066 126199445 412147620 639652061 99313506 275298911 52734288 636226090 777355642 662216411 189951184 480721520 851255949 204072573 483906804 579483 826549690 487676234 218861444 275717240 23398168 389459251 226520843 918254687 86500970 476120392 980871004 431738711 50816634 557290516 430943489 887785213 377310596 355102536 966822220 60075451 411778555 431418707 333565221 762460888 735132513 286743150 534833116 424982111 602464255 173844345 687938820 240726846 932935000 869161281 580407511 446950414 401350856 773300792 399890423 823540724 510026113 947115614 785144107 380955878 0 862759683 367059146 452769861 128824685 994226882 537238829 964787228 886004595 488952159 750041630 480494054 843263129 994091300 668257946 928484397 147777997 628093948 341524736 280193327 351379451 95580272 118084610 378331397 439785958 766848379 310759 906027170 156653295 292293922 70233259 447101346 776067600 209664083 381529103 189227870 866338637 70547657 685708910 144109514 451776318 42336013 966217005 593277100 765149135 676442056 361230056 828371121 361155119 114392991 985677675 406888636 831924124 295835969 635246088 730826111 679601022 862543325 233623086 646108709 99893082 436625226 115893136 97217370 846689256 152225795 232915793 249725642 382306524 708093809 959320178 309531456 689953031 457161633 327198084 479876919 770339460 255555884 167012442 416865588 878677474 383591773 316024668 23698396 857011231 895513928 842434176 512036450 292246694 921979852 924181036 817510312 260644892 564332331 815860423 110479270 835532715 863752114 827340387 84893332 739145619 553705741 470156440 4986162 734478220 508855321 809988242 519480297 146861279 410867386 510700410 364598427 963291936 638764362 229674608 424977417 931952737 504844231 971061918 75925649 708688892 579985482 60148181 108864521 13514543 386664644 47920206 678672895 741824943 600110943 860626364 842309855 413760532 721665997 613108772 936315412 331922320 272344279 311628994 978281549 67966695 11475407 74658024 72587060 199289772 130689732 919746891 993194119 418267983 344265108 965597349 166659566 130707916 864983239 598550630 774256793 193105296 144104462 689600041 985129663 263664929 44920487 555920829 429500948 789611737 574455966 280255259 971059361 384581586 914091946 802865386 418218009 305801853 883592094 69310228 925094398 515728498 755716910 885320065 878013460 195810497 969220098 224252389 451487806 915861344 7829805 266102842 202770961 173725213 307566676 39647863 545119222 678872281 558857462 529177871 158719788 816472011 775213777 294063833 203854910 391306658 634513721 490178364 307104179 370303248 330910408 165237147 221853976 803619897 316660937 372157136 231851132 503257275 215847304 288154013 630354296 521370832 407919937 653757977 169562986 922292465 537381693 615228050 923153846 16587216 39009384 456361950 74707722 395012428 620581814 434345629 821482601 12964360 393620159 521726922 271631654 649044702 780994855 395078143 13310962 646426573 771388109 846043765 662573981 317199301 145903228 903537844 191627137 190783405 685751564 17732110 511487471 444119399 563881660 166927943 912642800 549944507 465041616 872165480 836727953 457912415 320976793 851945770 506089870 421228786 306263380 36736532 513743602 838692557 796656366 987363758 442545537 828910073 459853988 895830859 986900793 688665399 121062386 300358261 186297516 953704228 609233233 917978361 903665900 683671037 464343643 311592399 609766131 823188747 572040601 417342340 427145132 896313921 820892413 9634924 547088483 483697271 989640829 504817126 794962426 408333363 390976475 927613464 922885567 521116721 628399399 438954902 967676247 495159478 593316179 262235213 108017698 679371257 415596644 114485710 804211803 779532576 700278751 544522346 94854858 63475350 95629643 790916650 16264546 755164117 357603823 913404750 398339701 313788017 176554578 694540853 118045837 162301173 440463767 18480575 482621688 481377128 907213446 806176753 575436136 965901741 325786001 778622052 683889008 98859018 686899127 316572229 81359537 828766987 273987072 80048654 942047328 336613615 423431172 263272999 644797030 597870757 531157239 883604207 406777520 606399933 197329996 180618188 91384967 767647846 763639812 310293866 189369808 900883404 714282100 611758107 159510231 369963925 561869305 300064875 825481365 893465369 494062700 116125685 950569532 458443079 701662352 249789544 913940800 617925808 770216839 552216039 410010560 438084087 516037867 202128271 213995209 696912029 526191474 838766830 528035676 983616534 443251381 221368276 694768761 740624837 244311519 883331842 787664919 230985310 979297977 46791523 444344531 327610446 411971392 795749353 264090057 510641398 121531158 202319566 163243366 487062660 422963924 65830046 400451475 186324743 500899293 187991186 932302304 674713243 543024014 776622263 395134238 546050405 401692062 953864092 83061862 930877099 326183948 776671939 30031580 13754723 696509712 699478120 203346248 273126767 805589005 344159009 603807000 991943366 645585696 676773586 888030755 23544170 889780830 84632188 609599330 895365237 610907796 276552459 408434011 973086774 101033245 774596994 879459474 385362996 895801922 921873050 225991507 195466681 445649405 660906315 131190686 548648842 37896853 668953665 24318941 358280621 22250613 655041122 578233896 597194151 379284621 326816798 152941388 196592891 889146137 17847186 167395452 814109448 391860434 590742599 815609337 183221818 774281898 283416058 414113714 50772804 995175007 831415177 19559970 88504678 675835889 463806053 986916172 935053979 835026840 233361095 431801816 909633739 830310556 729018595 591964101 255635521 766896192 161267217 516945348 171070371 137886568 794147113 437133565 860735693 389845564 292804013 766337990 209290433 800958764 876670201 334917906 731240211 833885452 322362653 221616111 585859344 939973360 369210468 255119605 507726046 659829231 768608780 738681027 433523020 607733767 14727272 668276565 60541737 758000190 135966777 236635109 954321974 802963234 30952187 327121123 213924801 484052816 665390281 961874193 583735968 491141019 484142002 313114648 877555887 864543869 785557828 544132779 788910402 745669073 676862643 667170270 491661676 511100663 413109793 393782805 465128839 768902013 969614091 430421252 674695603 591680676 256124050 253302156 407121002 242882868 296578357 609660901 248721740 352715138 58987711 425950545 161900010 929161798 322879252 840029798 423318371 13104050 86676186 218767708 464262164 537704342 382338045 422938386 9050263 719947216 958248581 481654590 595224832 712049266 906577584 394824222 443974046 311457988 338573881 803849276 272302852 856230007 848985549 195464056 707187952 922242651 492055904 83981529 979323360 782443957 147120571 742149416 652181960 605332609 407668483 191556597 779519637 38182508 876222025 682913079 814351953 671637686 796181623 874298219 362618534 445791075 678594853 662806192 266939192 530175584 407048587 724973778 327855963 904140474 938222869 988880342 902516814 966050485 713669616 824899886 128892702 939421424 580619047 375027435 387292058 213559982 658535857 846406989 994373787 685502108 94961956 249649582 955586058 303971321 613731474 225029353 567861138 922884783 550072307 323529003 716895425 970011205 165958846 577549481 652833714 886743421 220401953 346412241 114423909 299971157 695042546 47429655 617449726 993617447 952230934 115591946 629938300 94950881 221871395 486371721 765880465 614004469 693406717 645836535 914322589 879750953 129996037 305720088 502041300 223857649 9094244 712544857 189535107 493500879 651419258 497888067 537424513 493555816 912971471 698698989 709672601 676262175 97331759 874901938 400494821 
281621300 918185019 507390847 730565616 700033482 133520594 157475168 216612808 386713790 255451030 675560821 139184927 387448923 686284722 835551968 408366574 988934195 33978047 808871205 485537141 367076164 303567195 523980184 426588192 123297669 103165375 701667283 863095853 479632139 801045225 431342431 692438475 716171925 118799121 576900106 473694428 248393822 775479330 423631328 56891783 513980334 797763619 326657124 169038458 826398247 182490418 973724510 963539789 70478238 564450275 712335478 106588205 947110184 839486918 512462676 956518063 703995994 499077090 413278741 567533713 709337142 321593501 941009262 452487326 712697446 625488267 803238280 167343626 762460501 364594313 353387878 359120458 684615613 731491414 635329839 883489966 495125545 291085121 156494715 446097008 408345509 866052849 634957643 621021356 926730283 717362702 677837634 158746781 296628554 574761425 494548350 247602457 426768293 463790898 602453105 16766541 926050755 391765293 942546381 692791416 549641716 775912269 545209555 107906289 652199166 877580817 518347403 634057165 46961252 921125933 177990683 782467764 689375013 866184778 476126030 440631654 838279041 106427733 890392453 825733878 949610381 452478280 9868761 961897509 806671578 113965403 977745988 137796871 22172420 378349150 124338450 191459770 358503464 959932103 747474971 92508304 583473396 568704754 697882539 259157841 697591462 317983753 967588446 944654848 486317233 545915837 181844582 765551638 661354191 34035345 202959931 893816427 568023671 11800191 547655786 551523530 154373163 975181469 920226016 171373298 72446621 602642274 418791065 866391366 255677079 747285199 741969240 966807929 95500974 958649096 610613221 918076566 716807911 294830950 66490959 197755210 702724409 146514232 410048193 296173445 313610198 112495246 938811303 283454888 941346975 847649832 618638775 373951172 649855145 929337212 429885359 460366198 766589609 242019935 31729024 14061636 722481477 885470434 660468300 452771514 850468919 666403699 312035224 433069931 922275770 994477005 26344835 347174924 363747897 648216580 476478421 177899795 809240152 588704172 467764386 766023709 644505032 597522855 724944998 909462527 553451602 261546449 416272058 432271471 704264927 502419046 397681993 771321652 542669880 865488567 816154427 249429261 539671192 164685945 339290099 891032299 561931687 31626625 650255450 7558912 56655699 1613113 952308729 290178650 427985744 246515751 864145833 638251821 669798191 522187936 713302105 30335332 944164778 503081690 765505151 687314444 970145922 382670009 200542124 964002024 518969767 49649660 253411456 726609849 186700036 97169049 462197311 207468106 849071135 71089964 833600747 831653157 722929771 913473690 108091627 568969588 598562637 551350972 295066 776123320 504978116 610769955 73726473 701863731 527711735 906579867 857801401 862759683 0 862935188 82077826 30656290 373498313 525193911 912725986 274040975 295329329 739594419 149535400 416970369 749267248 689512555 14973152 719056663 308573117 653056431 769808208 612641776 356703968 197964558 111213693 485119905 320540261 205267338 822883747 224123239 752664042 243929272 397602817 966369599 324512851 360880425 535574965 154385812 952883954 448995834 589114268 613008517 910518497 347987258 1160048 126994343 592327347 662679592 806829617 526005749 924430684 788869673 366878938 757357327 7314414 560085515 359900343 835949110 339140242 567433020 244018427 607835976 130476073 925728400 263329146 379174994 280732237 713369493 508846140 687407136 285994490 685865932 651002039 207866902 166819650 505677104 833038220 768506567 786110253 964435243 96420417 373627801 933470407 594608102 86837145 495939220 64564342 312041102 811358027 962180215 155165320 796853269 88633413 965371816 593122695 667320906 901214379 679454279 691091315 539624248 761448596 382785320 797652219 262505960 806445012 748283951 307981570 405915771 245176766 136925820 117846501 989048881 338011545 691524697 108005331 348594341 198176089 785322452 718412262 952862413 103713736 655493791 536849108 628181181 523999531 364440169 273822961 801191409 482447716 754816510 381591565 914084086 349154819 240547885 889669719 483117112 299579062 463790948 661745785 55670144 414890819 420127731 22442562 157381402 860481558 503701349 735161218 934474884 403561663 818598536 65222876 661166471 745113601 895733971 534882804 83273650 561049138 399383226 976973487 429991647 882215364 899680289 538275955 806295237 771991222 423617582 692099331 298611443 594616685 214593417 490198970 368393728 106248022 720091571 986531195 85686842 447797133 587271467 675006199 739922227 295299416 816398360 357992 921732777 836924476 203691439 696545759 107884910 796284351 846512111 800643762 66593087 355300892 757855396 452667749 213996161 663524869 129081951 268282955 412614338 570398441 169733084 315349434 142339530 228152684 231913884 656008188 638114008 80057168 352973814 547228666 981198961 534936619 31481192 197932788 449705919 658986862 37371865 145585447 313341839 76604703 943839359 78657315 518573566 862196682 500025729 48315396 300903512 571829743 535343920 909893755 705289729 296309619 520621098 474113280 246545765 909182726 376724859 10592343 809037812 316673415 505045936 551308612 552428148 484047982 457744868 353765961 425512581 232957695 136209172 355209306 441978494 858540240 286060826 262473783 158300991 114009342 445583241 783204160 195457300 280870343 395278706 910932877 525907861 594989098 771840243 950478049 269989978 194632025 244904414 979892524 255003054 32645781 96335743 757260186 824040464 409888434 422351722 568032683 361562069 674793863 396222435 127820519 946190384 940049410 155029312 636869943 561962982 565055012 159958058 413026923 417469098 266783350 568197279 923319827 519757687 93815313 603127859 844622945 295747396 230334018 779047655 724616216 265604191 146778378 596341415 144420118 103833270 541516072 791479511 89941471 751193588 382355838 347661590 870611479 654878564 39692320 791237315 250537875 996357231 592562869 486563024 268397756 539585634 508097099 81089452 399872452 915164082 945155731 22218403 487163165 943815961 517298106 4593441 373121738 482908653 201561090 976418913 653548948 120410544 281959914 275065301 424473288 54239304 787205072 908288775 229867671 924569565 694050212 245504006 21233555 531274760 57909322 6479575 266822385 371584085 118848927 452165685 400673691 449952449 40406748 837152503 732749953 183298914 32418440 58437665 63662405 983267782 179113244 896385318 565100459 539261478 841501854 993544748 569951868 36048966 42308936 175260534 957071389 591638013 406698855 5983952 702929766 957577000 565287334 300031256 888341046 552673443 400786838 743934837 922878504 739722302 29475528 648643049 925282023 884639560 751704363 396746766 508551439 425063526 561195184 720075188 608795448 791118895 964860043 6707032 119791763 462722310 698168385 994685726 225460918 506790473 336279349 909868163 807617618 864801609 666295214 108124067 672239796 899491576 827783544 191876224 645661189 456420388 4956646 612512459 911470634 836150655 250646080 821771623 655698944 254853267 18636360 100197254 210788029 853843163 363413536 237053163 424696949 87424890 158922254 855186468 627434891 305179630 908158992 81710676 343026108 891363247 471303179 97847169 202488628 272105769 39910562 454915362 748357678 846746815 148123252 333288176 874153124 753918216 657624312 348492168 128723397 645737174 706914184 514829149 536450643 195251251 820259849 810075018 140422416 595182984 440528624 349364918 870311724 3694359 375462862 59966042 116533747 731714035 546579424 937592354 436996864 221848922 330978965 860023462 386041387 772614344 295776171 712378608 178760193 853912566 28406898 981287837 319381763 627977187 514573699 390737538 801373076 179033646 568183330 652076903 656272920 717968467 632768977 767070761 239585243 996599629 242606251 607165116 609842551 249090618 401485604 177715809 757310258 102078734 19425941 769174750 14216264 512148949 225723816 494579189 295989577 347462729 794489721 947066384 203519669 459194110 350236062 962997297 15656516 411095520 422640765 203744608 838958894 980438338 880495103 373991452 258161793 39312067 132314800 366252583 507096756 141749267 394942474 47791486 522232733 607524336 384940249 914415015 399177384 442320814 646962864 588593037 397643882 490965784 324739775 831597698 407118699 808048926 581548193 437490030 536530993 86446951 173212783 943236831 729515649 592771195 601639335 621326578 570481447 34641150 182411450 806194670 952419683 396114851 500976382 103065716 702010545 523252927 796021236 833506032 758807758 784447005 207396802 346235941 241041756 651204061 707804920 818371653 588172532 872967689 927108352 332640012 59206461 131075368 471826209 541012904 215945785 934992514 394426356 642054681 598064028 97100947 41370262 762373484 30648407 125092883 450335505 728156519 120860961 340882168 289007226 523050727 139937 181533818 378740328 733851323 630423825 949920895 11950453 93634377 967158925 370889144 537784894 482146226 187437805 770858820 101550722 397162745 280770344 158132573 980694176 915519156 128481353 29332180 948467215 679536320 222854230 703093419 622130108 642942882 573143901 707975336 241180305 343117803 782433664 831539377 41138805 31288778 837501506 844597222 313692067 743879765 771328105 784284378 231351085 401479060 531602901 966433776 864615174 480313844 214449295 336405127 232683826 162603804 239825761 20403384 923832571 868886214 760295370 56822323 712942157 736702917 689897174 16737465 804317886 750496480 728722867 450045225 942983332 970392181 858872614 654123658 33161527 546592424 361506303 319347274 331964342 433730771 885417525 97770548 815403975 147235491 681844033 615360567 906217019 608988371 865451998 647191568 519981536 838883232 593426177 607119033 37055429 738919204 48678216 158563802 454621381 128921002 29086882 556531769 573555628 766328205 
258002841 83002841 928634881 598782857 935657437 806179513 251735178 350011129 483272194 689367337 171136421 8033104 199118386 335285658 620699759 552070814 530072188 871508213 501997786 192615909 562819300 132587601 857668611 554549105 69004125 687572600 895370446 768221397 892657312 171027432 416095625 864081605 651701774 499272502 344281393 7337732 333883953 246737051 373119727 578396942 244962233 739754299 373741908 70829523 612009733 55575685 572817243 505547496 165618050 137317171 62751518 777019356 64914514 61832475 826645716 843272402 540935982 512243392 489446934 222736089 772336102 777230671 688986810 936989918 221695665 854345158 639290504 35736099 851320937 445580637 861965713 690694380 961624138 567193000 331728827 947052031 409301913 960576958 966999019 396311661 709596578 460848670 105026426 370069608 970983704 910223769 794140784 480182498 944102690 392940598 994629833 32905541 940161655 522784226 111250727 159919591 656335353 292477926 644050064 758643761 153532675 778470164 827465525 581893132 952285269 195268736 692460491 597127856 92253032 885021477 564298904 243421553 966186838 221297883 293262999 590865541 473492395 373910499 975597215 595906429 124114449 916703039 420447818 956994462 36476926 929892139 248225077 442046435 686416263 554384176 448334341 479877371 469836152 917869682 873593254 339452329 951465305 869570640 542068389 986568148 839146496 501810824 549122855 922523488 895172092 601096025 519566741 228565856 109469396 216014852 244775062 494246249 54804240 317608580 49617987 329576321 20609314 115949772 888346102 374185123 99101413 503215802 932516411 22810671 532254996 69856462 977174299 785636716 793392867 545796922 973788656 533284039 139846582 986413886 419899456 821455785 660680430 724874115 417275082 975109203 514120802 914288555 730404717 649132403 459383498 224524820 739205276 848858843 986516003 906245005 140624769 269470343 491214963 166322744 485997542 147049168 422788478 911685929 922164028 132901684 720671654 604820906 19884539 753243184 334323455 131216540 147391689 986069222 568882885 987511835 281908319 668740837 120539171 100617807 199883094 602153626 56941133 726045449 639895776 122715179 9559185 541745267 448760264 625468908 193073600 594529715 546033924 890059873 238314206 335354440 184789650 926297345 188468889 376220380 167991690 73709885 698712455 718241698 480307548 683195197 864477899 57017309 199577244 476082153 112597660 260567897 812959687 503265413 345824974 167207370 764696349 455049022 45825798 406400637 924540097 515826759 551513912 895140914 177865917 234680503 109631789 712880983 659437777 279417293 824692108 312428081 383292909 275991850 747686428 883764068 769993982 138088134 924932070 984324668 130264858 764679863 390898870 947123998 250637327 143455647 805281360 235792967 393918609 69274272 266261219 526208196 982709768 367059146 862935188 0 81003642 526855323 509403514 159878384 318150162 498920453 757361385 250911256 424864760 644048296 70753466 95469068 119274017 51339048 852492057 11351132 495020100 210212723 641003016 475749505 505058809 308021867 167724433 742459634 428060077 521057784 304724598 487297133 791965538 804838454 846170952 540064274 140189555 300004983 566401845 148138644 191343327 433809378 338657441 822279094 858841863 361451389 118082878 187267994 648194016 515008130 746467518 274729266 381331901 264405622 112461406 419610959 747157457 38252396 964835411 89477529 430142852 311340210 873439181 409578276 237060653 436490322 751069229 55111649 677636386 34104142 792079739 684793004 885793637 643944074 531223946 532482729 476369680 19922282 114484256 623677056 969584463 638140468 592364247 398692036 183195490 405462528 356433985 576346144 512247991 637187248 231618076 571377016 512698514 114333704 513086510 950401927 564156342 285593464 737356169 973888004 212357779 879317592 317399134 335139925 791478593 948529380 273397186 120170877 628029761 106382790 429341595 742897522 826927181 726313487 334006248 29802111 307432147 756386283 478984862 67414111 581474514 272723554 396908152 615523905 284128081 375264336 829576646 230982538 977721834 123996852 620662442 616423505 555396227 82333283 22825280 304909051 233580212 842255727 985710819 984486560 258512311 636299664 826296736 713516913 372802 588033971 343912183 555272556 826206330 501155884 967371022 659001087 639509414 632916401 950671024 891758869 238913834 32374071 475680408 660833999 516198530 505999086 982536770 293797301 239622035 352197152 576463572 413516571 675302408 718626644 710522781 296616804 934388006 444327436 566382483 848382307 758554500 258257132 237034075 619204734 704676469 857904088 168746053 136866706 977172061 990444847 813699507 258145473 782549209 767465090 627654269 344500805 687423318 499893818 22839684 66796748 948500692 85751163 437059947 301594635 307627470 580610611 365988935 108892549 212866828 12871277 460455600 35292366 178075719 929009816 4610884 890259270 824816156 461164885 587135641 836325802 680198680 630986490 920809725 32393662 542239864 432199408 304661829 929069024 618323122 156654578 942829391 232305366 539497053 257564538 639517829 709551762 382816960 765934173 679720677 474878785 376959675 767130465 602958617 29224906 790153890 215981757 548237643 742787784 544544527 199418295 838148843 840416927 509466602 140719808 128635751 558584838 334233819 156029188 694066750 300655115 872665970 780594778 179264845 745198206 599066399 310130681 758778968 433259893 367091796 318904890 954864501 292455454 337303288 121726003 803031368 997993560 796518989 688251131 368231990 600494682 534202451 257067468 289331202 802699930 441258686 888632194 729080435 356934419 710704845 794175348 665434030 486527892 131437806 391990807 559438845 178327522 823266093 206113718 931412200 673010165 843850708 22907963 385286355 735712407 39738649 446099213 261233108 850211444 425897524 141362163 204498040 228544540 259054905 968945911 134053032 913041597 2205309 48652008 119700023 748718881 880189595 312446269 716522228 832514154 260188182 650064450 777288254 520730773 314581071 519281144 980564676 408738583 719278175 457832815 927461975 582104975 433167543 691692712 194665571 454276642 956588293 968472018 149834374 134442672 79525863 690714487 825915618 941335948 881698643 352566444 21584100 667865325 135656084 362125942 647549242 973974657 737647929 166025774 393815063 10406598 801008141 604545828 518957895 403419346 501749243 306209133 330731375 12844963 974438976 220337707 112331714 577202846 241714551 231216993 482235519 106584951 888632222 304971231 754014721 848338011 537445291 74488971 118461658 23585498 494345991 850518034 138051436 417626776 3837511 473815623 105844550 70085130 886396705 527054738 585101518 396443036 566047691 496398081 849399032 680578811 788426866 322556338 327694001 951565287 765230284 197024319 511409615 505700730 333175283 310640336 158928631 821810702 484294722 54155215 523449416 991495521 708772622 961152907 420553718 749086015 282821318 74191035 34617957 900664508 503038703 439616144 282889232 660310218 887216157 792188606 437577320 835294964 624263069 533449613 947308695 108365526 558744975 377000216 545522032 842418779 962196837 204820942 45476168 116290088 690669882 146655952 182427691 48542152 61471970 531401691 389185402 663023206 854815543 782061017 200957973 700628486 755724305 230884609 93486840 224728485 798766494 445690238 450141211 303028567 226810215 43316409 63979057 245799680 374832575 110154998 225307807 669450875 703173013 409406182 169527790 693999414 541252048 496576516 676966788 638072745 350738938 428173901 90998507 102968993 69601829 830551291 658440079 339456546 347921764 277224570 686000815 855501460 644808025 568778144 524785100 817908448 372760408 485550936 779092879 512835338 98233956 503346927 208983987 208809071 576901340 279643237 537638186 449452033 865746618 186120338 365928998 510575752 118790662 631655371 699116871 37835095 567670802 433921182 762028489 14554586 546846868 985544392 898372393 394376939 979374314 189655294 152222738 917672348 468984224 612521196 904833011 137860812 608554265 352616296 625321872 174996149 35377021 900588880 424900364 820513987 127632684 783110886 299639368 816848265 43281123 400045361 850345953 728844343 616651478 43133365 18339045 75396202 380091255 834009052 478974837 114142072 176968905 233196310 334222349 430478983 286513958 96507675 200899124 723277317 261898253 214972502 746404955 676643747 346867485 326487864 329360098 817991440 328261886 451597432 795313321 298432841 919857104 499126010 973233371 705119386 10112422 343573303 799245524 404368825 277594987 678392410 357324951 204718100 299424910 643901976 640477200 938584630 328613399 358109410 329417654 92898769 778011276 367989633 205669027 488974541 685580179 275855583 574202114 778621747 807685910 738381212 170795453 312515927 949159070 104751888 89600574 954582944 749416682 845323890 27122293 210471393 424233288 234986935 348626345 950201208 880442667 2946125 109918147 679731512 903696621 152129464 352741031 35890180 805449785 22696173 570209036 744817482 890651654 747300170 244965420 95552876 333882997 754023609 44370617 826516569 278727453 906956559 292597564 312089947 19868666 634806484 386590240 390964419 736522597 577112221 526062747 284203679 708481473 138117330 718148268 933609106 982214801 693290348 62115306 861116439 989335164 208204514 152001982 686214883 882855598 555263262 883878894 45131910 788603133 440979950 825007691 248474520 811313245 715378549 662715748 184793642 645938351 168004699 216049593 553025151 81191385 31923648 901225811 303534221 116304460 170105466 264016749 90202836 138921935 686364144 501282169 976092405 237700045 574419528 330615581 929327763 602669463 18890079 530833149 939810997 391579014 112217220 958456963 581358748 624839326 265539772 612755015 600166425 135030300 798354508 483962725 260381015 922179178 181426129 502416400 62527917 759969733 93345841 
553003322 692353404 513259987 654405003 180021851 436054183 225779163 747875016 697610709 668257769 877666443 665795801 492840488 275282694 766218529 19529552 254417287 50823365 640690396 610533927 582586307 7114612 986220832 249855946 552221001 7462197 264801963 255976713 875552204 130253455 449903807 323525080 608110148 443526723 517410961 817792097 803601444 744220173 96119524 655827789 127449081 677933219 230579143 759525388 376880831 36759788 900414615 162866201 482688763 125474898 686945942 857868628 998033794 856915051 822601255 51602156 265343046 419379157 585840200 810251676 857677278 940053397 727134751 439084044 138495103 426392680 21051030 841343368 689722548 191743083 401856158 591694768 504583221 933511615 468367551 560543017 34606510 605292196 819297107 639354814 657815130 370603537 62623321 180813851 76583703 883198966 179281513 802378853 47273575 775569008 812598987 871815878 564389533 341835929 470598480 19103394 867373028 507188877 430094783 768624686 744547771 883465919 6142184 643515782 372072794 462769276 42481290 278348943 775820013 821933314 751651344 375033910 631414654 248560243 99056126 332043649 535046133 68456072 180272049 625161403 84544904 16371114 305630357 206085125 908902693 505201081 162824642 36787972 508890723 248433927 867293888 533368980 819416473 72673271 169896820 92160289 377283906 945758867 378300833 308851265 739905531 404420841 615628356 6425712 818183016 19988817 247758185 221702337 568899786 917718620 716608137 814673521 794783128 897656055 858454079 550266637 198110063 87677097 974700220 826823486 968180591 650306289 815742065 853523053 39212236 94267055 457044432 597806639 583088708 645297862 572997905 181453975 459552284 456845322 939106096 541747914 840526994 961785769 419062937 682800951 220252340 982079149 260461262 417751811 221372815 486117416 175447213 486239284 809355040 832316270 816871671 816831645 319033059 299746812 175814844 335593757 587225314 666790245 117101869 329457014 498868476 668872174 88497469 117258946 724856643 49068475 724123919 469921938 293028181 699862784 492551159 574591279 526103723 424906273 75358970 369838885 740094783 458846836 669690057 779588106 219336908 51662074 683913035 352419430 376542606 782557313 443696359 28853233 809292914 110959380 540479745 543057271 401678567 269901538 495134899 402008998 499480630 317771902 284234657 713296503 898262434 666266023 399278415 492977775 510865107 964813789 867016319 871236896 822050424 581978200 809266837 100449644 488642731 194191807 633044573 39484409 280665703 962569265 109793284 798564338 711757064 960793903 90570812 432881478 964468323 973929337 468814058 451526086 481959605 431261642 806996336 906908965 450229642 667917838 609554183 802020939 908813012 796745870 960340239 226247830 592317386 98722296 664757448 22775629 470486027 144841614 693913841 452769861 82077826 81003642 0 80656192 243481069 603633229 711402661 224961914 635434883 301295115 66025851 939600173 95261240 12882335 970109056 204569144 817398440 41817210 653639073 686836265 255070138 817393376 772992864 818857767 525593044 27361638 140798904 709244750 542649152 845833056 152192714 798835330 42958014 574692571 512890624 185282140 127121053 491784076 61622231 644095217 631546828 984036504 690624296 367275957 445402968 898380581 893530348 422299228 769724120 527635382 808476834 110125553 664263544 95143299 885717534 33857692 886366808 139935702 786490804 708498615 948149699 854859660 353417495 30124451 236165819 443255223 288296925 983970975 422812462 411769884 813523699 133631495 796131123 335594799 664888290 898536810 901550985 222399861 204738160 720548711 777234104 642778877 351706801 673608575 952155175 924851964 459138815 701465793 175858729 950937511 976064725 268794924 709543625 251795857 325434103 415552444 645534584 108881289 512972256 675407793 503354953 860682429 70510542 725962373 305930852 950308593 304078853 100479472 655048369 915493944 780129091 178349176 152325847 703814491 66182201 883032196 175459704 831276120 104309820 545333003 117480570 144717538 188969334 204666766 76047588 629461950 829890025 696292761 732318492 474499517 69792877 536702442 530020444 52509504 995620869 886469880 728198055 300964128 543944238 47179262 495736409 438384760 142760293 935507243 722106374 596117066 350511299 698509746 957545417 290554075 584854007 615974091 836224835 258206293 751506633 869451636 11788063 412176615 370126597 671376016 20424799 879280878 555636907 436302644 127225461 239968807 504567560 895653024 428385012 14425844 666342350 807088657 398353269 378030178 439061802 163990394 390171258 80577451 806819891 787335976 665951267 49657987 710250238 906809341 381320206 943166050 294093492 869899300 306292683 714538626 488655549 336346115 856404892 643981355 829060896 890711798 129461761 390768243 180721592 634821622 406965622 301041062 793289339 111842480 31162287 728340145 288469373 388043912 649097360 727315797 930352653 319773560 901190490 973053913 766823754 334054512 280859508 93088243 131514049 83844465 618137696 974190359 234186394 82407908 227202519 808950439 333556618 684619892 248711612 999854966 169697479 747809429 444030782 772678714 630348917 946163792 575057795 569580630 562077702 903795041 298982557 828648285 163330399 703404375 17264048 502659246 102373501 764835487 274384957 560219542 308050743 439444548 868099666 93754514 91721156 524489039 512408144 679426348 240156707 293733502 797472769 150049597 849452087 986453483 820446730 907174329 888476602 476920032 143860990 344788289 893825743 768069687 45472091 303505883 156863428 903285723 414945581 548370809 8061104 660692072 92044033 599152906 249145197 508820860 516994668 579211041 747984060 534186162 566382616 193908885 962664950 717364257 788588724 123529214 894786016 586963980 608715050 172816911 336667339 997142062 873323766 645786671 280565579 67767126 139535653 70595541 841301390 251269767 156920962 217756126 852782590 49286242 621797170 366894844 942919978 660495445 81343450 160216526 923804929 334972017 647435328 296554003 609347870 861192104 677288827 9758120 388320585 224630174 720287629 775692704 44088468 623174575 304156223 628486969 218677484 203113766 651682518 404360893 325020561 467462500 369011401 42983557 173071112 389427430 387286123 726367373 651932554 540599183 157492017 864213027 461523280 171116640 658461311 462446661 194106182 969200815 922373793 208543677 64187432 90802570 133466276 415133766 2100389 723694981 631196114 790696774 323615450 14430070 939330277 92485212 113979899 610417896 229296154 564081409 511161481 130757610 962380554 494577271 262922680 655260742 339461543 137689906 353556828 256443332 319765615 741125442 989922339 31730521 511161225 34405802 265346534 111429096 13573589 18739358 362286494 867448141 131810084 724009612 308344767 117773465 445300718 774566113 694596203 413716410 325308987 730129580 542609538 315526541 247823752 794381968 617158011 581262385 929968762 389074967 512289406 962747697 975386504 806156961 40365320 178571028 981122674 689588418 226809678 535530898 81282349 537123046 138125937 401782172 732136505 907520879 389024747 308655415 850600078 53660893 946554377 43678901 229428071 670223794 546648669 412512938 181365264 402132520 965069623 417803593 222500698 907453055 78325823 786333445 361361714 609466673 407460658 600613909 93282364 429200564 346753563 295673979 139165951 470445052 100463172 840522545 339866025 759773078 411784052 197838719 907265435 314727858 429103376 58090171 645575891 55401242 354294333 922876815 723082497 802723892 407160909 913112742 133313432 229819695 963416303 605759335 273843679 662285906 659872724 199178946 331843438 987430749 912099134 68147625 614921198 302221799 548978875 470553425 166330361 925176494 729245422 997625850 484796008 741495574 894625882 426861230 583252721 524783934 421521655 679206739 666107937 174339025 473767414 733935525 999554184 353251479 592470862 909502055 257329679 318349174 830018931 849626809 938650719 844703670 466476934 380776974 521969117 735190038 117727613 193130353 147083586 689657452 856190744 566162166 785799800 821376241 245251335 102691627 853408805 501763885 594827034 85793396 246275683 755267407 741628299 713447015 371299243 874178456 320813419 88268629 570076354 943523424 309069156 961032037 650478952 628184933 26422601 639810496 523499641 972733069 317626636 142538902 461540887 890151801 369460448 763473751 770192645 708905964 400284934 633067191 597632475 858889692 688949119 885550102 519086270 809652339 646067474 605161003 80019909 876979265 545351804 447849069 488647497 178210492 980611537 138452313 422327916 55834957 30692421 341799195 240736707 320806114 816807524 145240531 72307443 467962131 582556769 873915697 298446476 29934570 586729038 217597853 627215829 26502097 545088633 857682933 395569415 329880513 263628730 76946452 761064070 43749170 232953613 979600603 324901737 964074377 490882587 86318570 57656664 685522300 613516907 112498423 843586465 476632571 284685617 611271842 26090319 266338174 491669377 146980529 680943101 660657032 986437419 856464758 668107678 326330242 291841970 851260048 798870980 253326988 478314570 800077291 72905516 970256000 341915629 514874081 84716034 887883899 538840199 287873430 153068593 610906421 824104438 402022128 679992932 954046242 338734517 282769773 680775047 605471375 433123566 869607725 374076070 636930853 997758044 834640863 610642275 679608785 739090923 189844704 945009587 234552747 330866147 139360698 68653672 827309787 430270561 140658741 630742134 98521796 238503484 242523647 997067679 754986232 606163754 627003321 650205309 447456647 655349390 680428478 391217666 159275916 803024729 502864748 840129213 485257545 248429323 300598139 894058583 40152773 356003983 630585418 542369492 941351169 597703804 822902436 57544127 870355614 301851821 787944266 254548875 96943114 372563039 134455026 160480845 850993700 303244409 164498589 
956783532 684296482 448579088 67132171 857088104 723244757 266101294 979819571 114460265 105511253 56674288 918855347 276071931 496970623 91050584 545089036 891295278 66404559 478124493 972119178 826805039 711397674 998429030 886606519 453387698 7195025 750688827 556903899 611963608 790755980 472019369 374777673 601018416 222378140 437937344 18114749 19893292 45053016 432375741 525568048 443265897 90816096 167164770 745548514 588604601 414943878 904799928 266941218 347009986 590498131 569590047 748500868 835159507 429447897 459232427 984728759 202340007 880138796 543451532 733336230 409712568 639421343 965397922 760019416 721046617 612999420 588601790 308980272 952987788 308859132 818791286 590943561 330212413 216523118 969781943 323241058 573840275 492737568 74077545 956453367 359157687 270636189 606573649 590973847 497927371 26545098 7337668 534124180 468419842 524202257 300335547 745239773 537464625 703811306 955680715 645231050 317245593 449655338 508603468 605299556 260355886 390856772 446573492 374989591 209910510 103735874 339610443 18846777 359372570 554161161 873890796 869288531 683517987 823771011 885456858 913901428 100031544 484904045 202763540 66531701 542389209 431330607 219981472 862992334 322142203 723535784 604892226 504616731 38482782 707426995 890003463 303169131 438592196 140069324 858289080 735894876 267889698 216474541 808263421 997075198 38245903 876217229 542496899 50166266 849297590 665455715 705583113 605733718 610416108 144292632 484129627 703848563 312806484 591134234 272424409 569081600 388291842 863950618 6780608 351032096 267369293 984276288 679970610 561471544 290628857 409256379 471135871 261522738 830068366 536120372 687164549 337098662 436163178 299250890 129804059 61773227 558838847 840121472 867362880 677249502 834402172 848071582 993029282 862837098 910385445 211442696 648678434 460586106 203395443 469500788 949717683 43545384 814534386 91613486 994353325 698019982 399320556 146038240 486789077 837291304 682478472 49904101 844321098 729663904 584785498 368893947 721736015 631018304 959127190 512575434 186245440 25154972 648491751 521913429 997698245 564123045 91343215 839750942 341434661 59586733 558176795 209244362 783396427 572134334 861152535 139389356 679270931 620832826 673158331 903561483 325080459 20669486 337445934 397938546 702660633 632349060 937046461 86938447 559527513 356533540 782269388 850330353 439733549 97405691 614526538 794054497 427586717 28860113 735722947 498611281 210855824 321909783 164655585 58025484 785370921 861169089 133853050 998272391 954489020 931110142 909839856 690467393 851309268 973243195 11210815 106162000 666546111 545221382 190865314 104994947 94912103 703170899 589131585 796814803 992996397 844306396 134559926 918101578 305251656 957278068 45188766 595463750 43406173 171421253 383527147 614337688 144574728 128824685 30656290 526855323 80656192 0 981487407 32003685 650522114 332547701 897785391 775826379 672322940 445933088 959267588 606188988 316940065 410804525 957749681 962334391 328654404 464109353 43045460 352806012 69389256 695199539 560323213 417932455 874714737 338690901 594375088 627178463 342786484 513049946 262965883 715162869 875394439 705297027 908749378 326950110 134474007 494612603 946184548 341267472 242860619 887520001 632208935 919890054 242542604 192944414 639413135 578264968 964005418 54265562 939988044 615504585 537309649 714315583 314286596 227170746 477398793 763294642 385644609 968051663 430434364 122233920 948299017 260489267 845047890 338795223 675577706 999266968 966674037 720163456 690838602 649144918 569893417 236943249 498993781 643168584 748487154 209708846 535547247 108434470 97126325 681140189 243747169 504439554 346286759 717697617 959146087 485966661 832204924 826789876 386521489 326495218 517222237 306296917 603940537 237781263 825954248 416859831 212456946 654209212 295371171 365257004 245108603 499343139 987279092 767057704 300946693 110167535 76008510 105313028 35097922 615761275 369805176 869241890 961120960 679351110 788321123 228524506 998910270 430675574 428900215 564239083 768104188 982484839 712280136 787826334 341397232 804302593 431474876 624019149 843382073 70162038 717610551 592773184 847016191 251723628 257163179 108523521 318129419 83431790 339655458 186604734 719177446 201553774 440227628 886926036 322368934 39344329 61808367 484933024 970842467 868509487 654385213 943699064 16274348 876696272 497976581 207105120 579688566 335521477 361346251 675250758 487602759 737613661 575674134 136535450 419976079 991466277 333599365 954423556 241585449 785279276 796995947 124261580 93427416 484492270 342491030 895813344 856944221 933163726 916486451 748644254 90823409 421018122 552530284 653955157 340635963 784992182 470642607 993164869 994948150 627393653 410810130 779168699 646944600 620894947 160694739 929818046 191351866 931822422 463809013 44088887 14750921 309454928 590646137 473504722 184525438 608403450 607709716 650446972 298263740 666201742 633480296 590848562 48277120 699557210 232198390 915676145 137790092 56384602 218148956 174971942 506831741 799861142 365851970 716075939 561907666 349826464 329940580 11010900 618356858 253575140 603215700 752272041 623894105 351834636 25234751 758154909 997285601 222584323 361737748 712106342 480062548 832141270 898256906 826445241 348627657 521482802 99818784 134669070 299279019 776821233 516454224 861019811 754175803 899854451 332996907 369672252 89347415 470889490 211048008 216295791 973668823 223398543 122754066 657071576 779504692 98501812 412715363 996998981 325119805 805407103 139876692 819530359 846392436 308994225 810092128 979685371 631600119 174450897 694007993 130904199 181720483 157023363 85371738 771069418 480089053 33773763 89975709 668379777 250324402 306618809 642225592 528972721 528888730 586757224 250814083 79143501 588675633 174625902 826731658 179331840 650462853 668587836 795584227 540921254 506054818 705007942 469926562 247572803 671522230 322788167 381182571 861633952 724893057 626895745 397812818 398128670 667922944 703638453 965119106 255073787 25121592 829305586 965787158 131785553 631263519 849633181 613030402 105229117 623509362 972734445 544588469 374515850 879148255 601258376 668855877 744926683 370654060 975918552 330044653 44764619 734162385 429274507 323951746 770546770 247262678 279141071 72152351 680846845 468409961 98884128 824241630 202351941 724793194 361607238 651801586 345179471 577866652 590719951 343388746 295680347 386788820 115442647 156321188 745447131 176255734 888869872 828875613 204417414 135397458 123584873 206634452 70429124 180556993 923898128 49194269 519462285 493294254 488370898 884882729 604520812 292253848 269599314 767102643 660646310 814288980 253179391 995795928 978191944 964024988 897388338 827668765 545551101 932391589 565902040 945418142 212389387 749937034 362655232 130048443 979203621 283039485 326122164 607656400 452602187 180211544 811534877 251783339 599944500 38279652 8385284 236775379 570585778 502358752 51169343 941756263 819784180 242468421 10762074 893912372 434987692 886076159 297612047 742291408 814218172 794517093 936911208 122987624 437957427 539881858 855427243 626592987 884621699 467880008 521171184 992120762 572288287 698889684 675155032 132243628 121174064 799013741 978097638 966754331 720238998 410368284 604403325 980097286 130454336 544790538 612890114 331209105 942086279 802014533 784954330 909555536 239429694 408712495 845319283 670592885 619814459 41216297 993514861 812040658 131127496 781094291 563031822 78984831 665881409 893172315 929744305 237173433 284555499 460305123 241471859 314086383 367561755 859203809 358403406 94864068 614158938 363951974 970705674 135802073 776934627 70387673 957601962 876753188 588735317 693647399 730822270 157746832 614465694 459952109 165993093 815968865 103689498 586970505 992140046 593199180 44055106 319810836 96813497 520907691 361985085 240628039 760868619 933837449 799963378 747214005 395455710 70677099 708595315 168356177 980231775 96969808 209220466 845944322 843461272 822267388 271252017 644408888 112301224 976247438 490940983 228355022 414929991 350150008 252226548 417516182 999555995 882298618 750957520 693276768 902757498 262844308 787308174 750663787 647777157 539906753 678975485 822789091 378333288 72747410 583695292 765643092 964960698 650466960 693820481 816201253 278748085 381964607 657777298 840388664 369981707 115841639 451770941 621051538 627757218 382624698 556169640 729282161 706570438 637380468 485326448 318027394 8470266 840587478 94104337 346566522 80672988 347958152 828329963 134476125 579861636 209147556 755606940 642428189 591106194 593982417 195859278 603140244 728317403 770051167 344551644 16961514 585655373 991733479 161854870 581316668 811900760 799560496 579283197 587927136 38442321 591874206 275821493 110263868 773788234 945817274 108116807 271897643 531303773 59078531 914179928 855864851 175953590 244218718 934908080 673677667 818437636 211305756 366916023 684749912 90279873 521333803 92247702 985518301 198128066 604913395 354988263 650506828 615004991 194283588 516828789 541675088 982134593 737885784 742679747 745781970 411203430 92226421 165659956 865270453 342211448 96304414 13720613 773156610 246464230 907317296 506019065 466966522 161906016 425108371 441948113 113134563 453576429 954751557 897645425 874446491 401493365 969554413 98579935 968500683 95950077 419789916 68912019 734447701 151879243 582024001 639189284 857225409 31666500 986618056 824522572 336935793 172991561 273801712 183667574 966889385 556656875 251306293 755934543 960952099 112001528 577019958 674853852 253146907 679724678 686767745 979424514 651869157 145416880 143116863 519490520 977902562 544739512 978017914 384391262 325321197 929490066 3544830 321832407 940453001 532483508 178296181 323481884 189439968 545838893 964597401 153698537 853256044 589846207 767138135 199851040 364952535 99542080 613995576 890960333 
30618164 274874432 972708490 75779703 652119145 835124709 484376672 758233398 232545496 898340949 745700634 53651306 732455190 517707138 1214079 461263937 168165948 545683947 16158447 174657209 988360031 275863585 339076281 945605419 142426427 805612021 326587744 549168943 62185855 735202877 733825616 179424639 94509587 841587783 272947986 587928463 478968140 9603959 221175900 392359540 34513554 999662040 795668892 793642200 66145579 243075425 342297843 124500648 901238436 919497863 349634518 773842535 519753656 203577453 976633494 461720700 911410690 622743612 731556908 222120927 744742767 79104230 234287046 293482110 298034885 248165013 66705608 622814123 437745374 426687223 191939948 110659592 658419472 257604109 923055111 500535091 170656277 333219462 139932821 594930921 934446956 492285610 990376627 864903970 586074223 72449653 66383646 921265632 211804355 389652077 373011670 379146129 840064799 654930654 918710053 205999093 38585859 411236282 952591213 999622403 929209441 154463328 241439123 837966967 700657736 455475736 733013255 376412856 319556197 44187850 48786701 646440594 933858939 943471772 630023956 600801018 204871257 199421701 174655310 495107169 83239312 246632796 670846088 261453558 458988399 403199379 474412071 69634078 398716899 12228069 346932111 335049460 786009858 883380930 135019926 180719521 104617414 62676685 949596116 249563163 954312740 26639269 262413875 820155271 34602038 24812662 958354636 134691296 73368136 524624963 889879225 438679305 924031249 237447083 625060073 762871802 98422715 731610861 527504472 223657521 501072312 616858291 603519274 507267201 183782664 35152592 123979325 537963506 518813127 145195508 904494689 912051103 978631331 496748758 803326383 761198010 362044593 889896297 562055323 291506036 335613649 440592398 575553513 34674758 315255201 32904522 415267048 729135504 428595246 77335623 408789494 530249124 934577193 28767921 638860858 271409353 594293163 218178986 777723372 102529684 102763292 412313678 219200133 891394776 108214731 280898626 222474826 968152778 315482317 765093347 941889668 505345440 654716163 979133241 161900595 666080392 836634569 964695097 744598684 266653877 564524601 749250914 595326689 460299923 283787509 661486058 94012403 610584800 481032872 106180933 578569565 714799155 729379241 173988209 526850365 183455003 765629213 103079656 514734856 453194946 450253983 346014605 998283559 411963001 429382278 860281991 674580648 327628041 748541642 170918232 776896126 862958718 542785805 338861413 906356262 346769805 610636 194030630 736130800 710926792 194075904 208507245 782461249 999723268 113246046 915848850 41589184 533271160 329779315 523681719 700568563 895516241 716395963 685263675 289555807 850356507 498747538 946014374 264327320 194277074 243659417 903033604 606003005 128333558 473902678 721016946 749058269 994226882 373498313 509403514 243481069 981487407 0 739150977 782060207 72804748 206419277 71435143 277171171 773777936 420000612 413457295 409946941 107601358 654986203 869149928 431487935 564939535 81828734 975329058 222594966 16489642 115775867 102879532 385780561 744813119 614950409 849822941 488863330 262124531 142361573 590789982 604861984 644801697 688919365 500026263 465533004 160849737 899806035 178737809 456705283 553167207 601526505 674802856 421156076 376769595 788492034 289586279 432384410 268615969 81888991 354058430 939422649 461338385 608079632 144649231 222508836 95177665 893854239 903707141 155168922 716535630 889269586 60629526 751896412 834754007 923868992 546602407 111225231 28985352 31403628 505582701 466674511 396957781 368545986 965299118 776728557 950291063 115959386 925570932 420924081 253853229 667187637 306377921 972796618 859573926 874932053 169532295 385927337 799093055 419989924 495738044 290852540 445911450 878714117 956300588 346254280 93360238 67479784 307100780 347630572 587888504 380083471 265533672 244135349 92336704 933665291 351554548 207733182 150088452 381118738 706072999 79921214 278306174 854692928 999117228 336572134 74435676 166378096 334493450 399598512 548479067 264302798 739966926 131165124 642356052 626617729 788657523 388710048 461280938 895259650 864648608 803171474 126110730 222112805 683802239 78674633 517992078 619420087 1347756 454832987 368325018 694119961 403312571 458659304 85880919 778107246 913479012 372042012 648138334 930673523 401258370 478151620 504347559 268554538 584953698 209075617 576058409 752544213 712024075 395662159 850112746 366053598 776893652 538228792 292877068 919873252 313756324 146426509 695322601 230344530 866996712 725615520 5408800 960881906 923798972 742295302 615597818 977623530 747742479 464614788 526126233 183421781 217995271 13517175 992519536 867863286 185652823 203918642 89243893 486245824 852017675 4049894 768375180 600553498 477322919 503156434 322607973 799895099 75011510 722527407 119244608 474351852 63003353 953329816 219902939 384584259 525068566 625182685 365616752 914560591 138509535 518609320 289887320 444992900 511666106 236791679 472231714 358131695 42621307 9680041 519617974 222499857 723218228 534088920 607990192 24941819 229492990 305411536 178982879 845942809 742596963 448346511 727584126 585951237 758142602 363730245 264683550 937358616 804135909 772588943 516840364 859429628 765058882 748425459 355651901 703783931 201251061 738502047 481428150 596565657 684374060 89422021 930770312 499544026 543960310 408686434 922163585 409797513 326470998 754565603 574318901 801565214 153835379 169650814 951386299 783121008 704356390 753513467 17112472 632738829 49364726 71357406 372266963 801136844 935838826 710404434 403965982 839569747 853919425 618587333 820297331 990688063 19716086 511083041 559069055 298950397 27729638 585612279 828438558 989479219 466245041 752981382 836636303 353301692 716901378 197638803 151693446 392817288 987130387 412062248 8524449 990734719 926384239 248217398 586782586 475420422 534059445 839039152 163562949 836722372 501667268 66724502 878709156 362613339 479872879 795889885 765730696 368136172 102875429 290162880 597102515 884752413 253329993 753045592 687548096 634300163 831371860 586766522 610433445 646407560 925951067 275432153 601497045 195257172 979448946 85595006 976762724 557649339 883027412 145740185 610147401 16473427 869374308 316292003 322621898 925386846 836349548 92183951 897161145 985815274 434510872 401696260 867018094 214241928 737463854 108315884 596135177 987082454 302038393 562722192 705649813 991957072 719665914 192388575 614588404 787213027 490252143 51335211 173784833 749435451 596507145 809239028 671604661 931160081 982308920 100150810 388186002 344820376 852145728 470489570 951444140 990792118 655602881 850227329 596805550 653918408 509884447 139496446 197329792 280544577 87762422 148736231 162870014 242967207 427932093 497658499 222602441 59135941 270389558 564298444 130767863 290843475 268020419 850425252 462039710 789334270 45148435 839142303 265677756 640681568 204322595 227199773 166479724 365990219 844004827 449806842 440979957 885430898 965757224 538987560 683810759 639553647 575830495 556926425 995006743 751895519 929734910 842625861 63668488 597353610 299935079 469237252 657462088 120384818 309090855 275902115 732713575 355482345 152208896 495796938 547625132 785016459 201293992 368721323 384393655 464265104 389664457 13997519 947593456 815727798 604752672 489126455 101740605 450535032 164888281 187550949 909123543 343416374 452183512 815588403 271609033 955322636 742816889 585168222 973372545 757799072 121166076 977253448 918628893 176542931 252531179 359879418 894133766 56254615 793809198 157448861 335218079 178289092 298737049 119125988 284418819 19038704 169575686 225636618 531012315 649166839 196364571 496083831 143665104 860507798 723815589 787654693 706367069 988997889 475875224 207230808 516481020 531523109 372574883 394139507 423667225 85708670 653308199 198863889 850700478 544239363 417641289 497338958 371801630 466912467 260145428 739892240 255560850 696569820 931707484 106141368 130172899 824102556 319606512 384397369 167415428 836021753 241955436 137492027 172081721 863289615 772159359 546340411 577561150 308907051 843471353 671564351 982497582 844368502 464666954 936163887 958791682 314043464 90597388 295148022 456086395 653827711 477766983 83558141 655289532 170279747 995163268 47425304 984628316 631691381 717168095 753815230 338005214 92499049 66157387 896996334 194809006 134162687 244696824 450531261 765563614 693786544 626330093 165440851 703149223 335478511 784906172 915003298 451522399 161636102 743130888 333208036 682964836 426346797 52806096 770202620 301986574 505349610 829069637 66952782 412717145 77689479 988920979 471344482 135920725 321776738 473518162 219588249 355796934 220928872 647053237 180285162 488330811 277651794 268283125 779381919 73748069 639761933 228899897 71683390 43478842 55457168 767559044 458344069 800728991 419269988 806590068 582647637 483084861 526439785 666049887 447668064 580048041 616280296 296981072 257006008 133855152 656540769 981027795 282095673 453548283 257603667 685015310 178224176 480456242 567123015 892229342 253429257 521971549 305342885 497025783 997479908 199728793 47245588 63393051 686129126 203857780 709564477 605550652 26483858 930656112 981737129 818526272 939406371 605645705 684628220 862574788 160278111 301714219 907668247 485817494 500576440 768865398 791812477 818158964 493290783 397294040 850231738 884819928 561596600 126772109 501263992 940780295 380170503 678502952 476966070 168752443 229442412 227114076 375218143 506837771 118656193 150958155 802975801 20488455 550713945 477866773 318220574 676857442 832198208 311822745 801556748 173496073 785232665 475518308 110037762 863481878 71701149 584992833 736341609 182440822 581592494 787118206 117713393 863761577 297980940 315369311 833023964 109427073 355531279 949993853 946729065 994840902 253728669 206935492 147304914 272995513 175055432 675966849 
852724307 628757362 327951041 349510997 832263342 652207053 877979682 752052532 609811454 42856943 635931673 123536411 220789226 688688975 465663826 371368175 508356086 668711252 345385485 669183578 293097231 297201643 742385619 678859156 117200119 101345966 77303816 716276765 112297519 117481274 640805484 820110304 651421939 902528905 64906060 937804086 670199423 427767458 42389633 704561481 950910190 7989442 91897922 848163749 179002468 148397272 310129051 102204459 446269029 654737792 288312485 696107489 251288941 290079936 796162274 993954230 726545315 127020667 790889069 327226421 220634921 88225040 150580053 664182267 109743538 412298518 737143335 118851291 587058845 977875178 723015695 194081335 223326702 970470064 898858142 285237454 692050943 898258079 528031314 418854227 69235633 335783764 252717588 571826161 850558964 12836884 86293916 483904812 750000980 960725009 473667498 534657829 753263548 509363085 374537152 490945570 260811895 820554006 949026451 776368612 329801467 379773180 351442254 574990298 1471749 902895560 320241481 674752728 74607677 904839813 813890735 170975619 943709444 199276896 32475157 515157361 649953987 989905944 448822374 514055100 899832561 70468275 983967121 132764102 211924946 195900197 700129283 123769600 102913323 61638873 308967249 574196354 484469774 507514063 216415351 930726145 80488883 618555207 4590436 387097645 419605966 491258764 480423712 940488873 808915157 103442064 515363345 47996848 166697761 266806284 589189840 390510415 846696533 901170664 126128135 700912246 374402961 14553997 777925538 570502879 842149047 50749162 361172736 640277246 362072094 145266588 528849500 876410220 295884655 108849370 781436680 277623195 39423082 90894798 460482227 759140279 668024147 324792262 430263726 316800874 742913721 337915563 952661635 351066622 257663513 280395621 465894756 706903661 436572096 302928906 257180910 585028407 752888064 457373384 885389631 197868443 590181756 921201293 271468398 666597333 609581245 684661475 477708530 868634394 793258605 470008664 600021987 848470432 563149093 560802187 863577997 516708547 824119200 200711496 2115455 407399948 695579441 535031905 587021185 368924545 60719571 590017383 231018676 239164591 617271755 221792130 31201163 770522868 409260853 79248953 433656196 495048110 952536417 539358782 673490060 614528009 378575393 395114775 143244137 239328977 37733276 622147801 544956373 804966063 466344432 146213766 439945856 367895833 682674646 270435141 215719574 103253432 791332802 575896120 133769916 701167062 90176802 138339741 449875717 300727271 164232187 729285636 413781302 72217029 774730751 156547325 334296064 443710709 742028568 239448832 858311138 879189362 99534147 743376744 63991545 943794662 905541530 758487080 787566972 831432726 373788821 268455791 400012534 925814824 870154376 444778509 29675310 537238829 525193911 159878384 603633229 32003685 739150977 0 155901575 331050952 946137969 803376058 599966578 658410444 155198454 887842682 466864988 282228245 703968224 731894771 684717493 925558119 202606605 24061182 380501356 978472007 552616555 166329084 199815171 662745777 156462698 484842412 108847177 661924380 551898020 760658013 97409265 728405614 612993423 339955250 960216255 873436748 212679159 953012568 312270798 77216088 801583121 342178988 857249165 425571285 562481594 984800957 184608695 500973032 581329198 694051771 356860005 698598115 128438400 816384961 397022653 534231057 131661381 920161835 320421741 350120297 442403966 999069477 134062000 77745357 748113243 819302634 382054641 34812663 926965683 342226350 326000391 932400065 250942964 944895351 443726254 244262278 249094416 956126300 344600465 855071352 254911383 152368989 258375622 559078107 204654699 474502120 313666031 421234602 16424658 896227764 842331961 192443926 97627204 358012370 900185325 5847064 104123044 681868085 131612356 312981079 510122181 93127454 967721163 718661492 580536342 230760152 622300405 264940172 509833121 760179686 469641406 618478911 861534481 932002136 306095319 552996435 123062712 679243343 966826870 20573853 95853178 972271910 300462485 394827965 375809000 305583532 458662657 230922301 592161178 237935959 506437668 190851624 878380533 659136635 990224447 991005327 316194941 849009158 37348404 25458733 50623972 214491886 788503845 897359918 820864280 558501891 586643860 676879417 197432419 571553604 339103006 71004184 48977666 867076242 947605451 276003720 491699060 47157365 444361615 59397976 943690875 272443930 15209447 908327679 497726595 520921839 384297013 959645562 355726079 40131620 33697174 842036774 218375308 444667786 963360684 583848845 797349721 443865229 376597674 333809899 924919581 825182486 385957517 481675184 234679507 263973689 324772844 249684589 249899349 585622789 248102686 581477430 757023662 113894541 854253158 450286909 8448016 990303119 213016212 743605681 930690346 278694339 920590460 584297232 286255475 935953046 954789365 917518447 163204035 662709386 124293296 297689974 29387414 404394929 657222961 376760041 988699202 836120139 63935004 415296025 532663419 135874033 180987788 130811140 107781667 68485895 636386543 386396369 578946693 954674908 290843221 677937718 950368126 551149223 537223163 632422564 614669259 70916319 545140542 943849235 679462045 828802896 481992846 314236610 183755992 534577289 235783269 111252453 104519215 811865947 682509196 328570937 173682462 671054447 686704907 285369272 739089884 903128431 898069255 253582458 478727405 182776452 645979319 791669293 426860379 185354781 656610500 298599102 749913090 582079371 861887897 156304587 375949255 47607477 945403737 70726180 961965581 762486236 4899119 993072375 891773888 718552238 693898687 878493342 55230085 314415665 410802126 812661800 731374149 85197199 918729404 451312245 312758891 54257379 864159295 266523836 109742880 71940466 642011309 312254025 876765121 289091579 421097654 376152135 636664014 352517876 829566530 252058754 515028106 587164076 69555048 316403433 745329392 64050324 88475887 547975912 787795399 422539099 227152871 728939866 976905450 361861103 818882873 162935915 603096056 874365644 220385821 319991362 648575626 945193337 555235820 761121133 693305438 830966697 195353991 981424430 493497524 72934833 729527695 928761469 960365749 750607628 4551143 174817496 513183142 380990003 665379080 254080039 928654927 545102688 852844779 34157579 196349573 710534214 381245274 272567076 677248177 607634480 391280362 248854904 531434271 698689131 597663182 939152937 973593978 693064451 978507539 312051946 323162987 991960653 389222177 736589294 589983818 234103930 158288659 774610870 93456668 959829581 211461611 898197341 761483391 820779886 627198954 828253879 959986264 731401247 679838894 473703532 89965467 491893805 823204589 6680034 783540752 594369821 392916444 415966918 524872704 891771430 289648393 690887662 493857006 940924338 130499886 771167563 412077381 95230159 562149563 513993429 998786896 405712662 399400464 803834420 972490827 801343419 144306135 12802966 622583666 48690116 605560864 674456326 612753923 73615469 696259644 686978531 775229756 669897691 914377696 718884984 734225993 326597707 674119196 89124297 256875329 294396046 309073467 91028983 325379362 6566388 564868865 887894387 20477188 912484656 412790513 203739333 922751683 304989876 977788234 190271060 85992732 22498944 595789297 723990647 474557450 802100336 339483114 978999327 550994051 155635539 940656661 494281443 829218631 595260321 350321970 971024185 513298283 645575184 203345532 966713442 877316310 473898256 765516454 58880037 423861621 874126663 621239934 440541059 675503663 113798362 861608525 375187062 251950420 296954607 133706746 903301807 39802190 986297814 531086511 570706122 467446022 29662082 389663834 676585351 623886556 876295938 603797486 611634763 735295741 927889076 596302406 396931258 610211919 250572686 86961175 252480038 451612973 269473260 483690235 921859016 529653111 76687653 515991568 649903989 886830038 590826962 637259012 145448521 289967771 879398646 125066391 677139513 825793728 79653939 270508672 290810187 297254213 984972785 453930239 953710628 383112355 195197751 242799384 727931688 656183181 277321533 425265569 933519962 806948924 741842789 249204959 924091719 231237037 205081815 471526622 483014300 514125211 493852449 384239956 553251974 759973835 994860828 62204858 537078124 861392663 945864028 10495788 307646404 949642285 108585687 649412741 904621350 860280544 148116563 217941422 596914470 592219821 8046979 137133985 505944557 757511468 557739645 565912724 583127825 827459815 890529741 596445368 238355159 84538951 34872304 919444550 88989026 662408678 109744797 148324968 78930998 114357681 243110741 953152488 643178558 830619999 725414823 305923755 272852043 69134768 223009178 24543945 125257805 1610548 864131671 852926593 391323780 163431263 100210755 142448036 143447867 101904881 686326235 890012720 76874760 791954089 591040934 744033131 6532339 951451424 795329483 275097219 894706670 874292021 498854522 631264766 76797441 469768489 354529410 190380602 963181102 134194503 123422615 851174533 603094701 262731879 23945414 223663235 730649 229595232 217372374 379314343 249338957 698791323 804458894 372948499 213383515 368611727 471708853 27541102 622163593 967972138 796395780 319638739 679086891 138267217 221800282 946521515 801705953 895627858 113966384 531212949 411839835 262206442 279259908 747922610 13854029 518551879 78105112 718142128 181876130 939085745 394681125 386682985 749304421 603303916 46316402 533190155 734823098 431149552 759656496 345283083 35204052 92515795 586033693 605527276 211168949 466212629 131071906 195855252 433831275 428700980 570971490 629742570 688700580 510240692 868520315 94574046 818749997 539513676 725326047 359383912 90084007 86039319 557368334 604543619 172239159 338991683 879939159 388584269 275842250 928469980 793258876 387923758 349783068 
108830008 958643705 597248544 128017416 446850806 402653929 417458431 54938026 467739085 931189787 298086176 514343617 457584368 988776781 789598253 873717829 998691299 366496867 143306266 522313651 800219130 764595678 446970336 902000604 918187360 517229762 935268821 382045081 203278972 729612949 79650671 173288404 689692860 363912470 542055137 318892856 598254282 222716955 969837834 479204773 185721479 937065024 982924067 79208837 278833401 119858165 181409152 575362074 299343430 666606956 331189889 8431238 139053500 181042981 762798664 650628507 644188745 728002337 224932599 487293965 160376390 558135576 968609662 687261972 109142073 461211359 508775596 446921214 674743840 334539542 735265892 136715848 914634874 838970413 462944762 933431441 45279897 41846688 91497144 886787210 899474709 419094081 677475536 642569899 479382881 381930140 592267045 77636593 908627202 212300962 976866430 142993611 435712245 136139623 405744115 60328332 946424041 160488834 545599841 337632701 947284977 868831966 301040449 823940040 814440511 967524337 47914770 447255327 14199529 23722189 316879360 47890234 815312176 647547436 975534876 198645181 899006937 32334618 754803219 488967896 708460005 90486351 212416856 39235796 216004560 941216139 129216567 965214074 562355702 246441486 712401261 337226899 846759220 511932764 808404417 508302304 412253490 324934052 894329212 846639570 516664035 834150917 855768387 639150502 649828306 927402348 822258019 532199160 441792712 290994737 545615146 592549412 597280979 461548306 675564986 544279232 483412867 557902765 595535320 63361187 725081077 952542859 968673065 404786422 287223254 218515633 570611049 746646288 828037455 23182840 652393897 612597430 116820509 803250212 908178149 783576356 510387680 416403492 66137296 866617841 254648543 23528104 817690362 501346102 817684209 461945548 592709916 426476339 809224247 91384671 812963971 910902041 211215828 816476258 978075219 414984665 307885671 868001433 697989577 94766610 479117403 840898003 977816641 786847707 541351776 254242932 280512822 756413693 24455248 504759612 655175644 704429537 573017829 48005775 25620439 831475249 175182199 299747124 139275970 161423004 546193458 642510138 375866513 808900287 14275032 388526392 172775495 506793114 40092940 906303000 371450618 15646187 517718423 321288809 614977257 338515023 841367145 542636832 626582639 954065558 533353097 641910588 29023483 57109805 405549374 447304657 567413884 11608145 358113416 500187947 644725858 107300779 177749605 338452346 434178539 533245391 417148856 186949908 639392859 59354021 774214288 500034659 802194608 67226144 729073814 258559222 356368574 718184179 940505156 195960214 12395725 97655996 422978559 936169855 728634343 704945345 315873229 54095978 836258143 65517893 68639308 17714162 636780855 142672120 607174882 785882349 946850194 964787228 912725986 318150162 711402661 650522114 782060207 155901575 0 545121517 189303216 661075955 721783790 275944367 821956462 257192281 388379785 784957480 993741627 827359814 340641248 171190343 39480095 493345425 318171331 387345591 514649496 640015568 820367530 26975028 479741069 204604341 179743098 205874340 180729477 677720870 469485301 201673225 52660015 469245472 48001980 973738112 84841235 417520503 668160350 577910929 466725682 590576942 629323925 11343633 976729063 719646682 878013999 358045750 519431860 225517 265848791 903965328 684144835 328651245 881979839 84857351 195062852 923769309 626812435 221357744 104653416 962402510 878778705 76449958 335968318 490653737 322880324 962247851 799355 347876612 355349433 764123949 772818550 854347911 425763378 60063350 151463021 300796986 326347531 387796394 608334888 575284301 974880010 670187185 45981821 754273861 179648478 385147049 822960993 674493953 826299542 984972047 108148840 441874676 447843229 463283327 112707261 417846170 940310586 10036318 149429897 588616714 18724343 118555070 959185453 933672404 857079032 366587490 27930584 937507545 647287674 68498530 50494459 485054287 808871334 986777473 823927457 882342078 538904700 798053529 919675094 848292312 516294829 97861778 394108408 740615027 100960285 62105616 476220971 669670025 980364382 186399554 737365998 553450311 613327756 987444199 148132988 438681646 97265789 160991754 130323607 928938919 612214749 87808314 895472451 538438408 849901123 999834669 503363869 434760775 277900214 311277605 582028676 539716285 358568363 753297367 610551039 315278000 24048688 381534020 963896119 42874975 164240872 444605087 722102527 410690455 443477589 71890753 65320732 737152970 974319586 640039668 271427998 983484830 703865990 981669945 646463507 193387992 717895317 87441007 294315882 21144547 216663646 409017990 534970734 531183051 521743240 233851645 68132741 242946214 859624308 677062405 274195984 643537358 777578087 381177162 267505638 699684298 511793898 247704132 203420832 960737996 469379864 155806811 763271321 797087156 635047797 847463517 486205491 279098626 374682668 22533906 522331217 381866019 742458951 318311625 142511400 447445206 232145836 33424503 425935835 338279962 877289861 181233255 614169208 818197035 760919729 82764302 421147356 355854282 438313762 124017148 877702172 911931263 519659714 687405241 979252921 560740219 993111722 439077607 989379799 867041311 135506106 867067387 560067135 946329460 567299631 2258149 826260456 919390581 5819299 215069323 995011666 309146888 554369876 662108368 176066579 3331447 815694347 745546903 726707045 146739741 966617454 813552292 905439327 142348251 188966927 753307200 132149957 343872014 254493432 312602792 958828736 327386107 993808860 160749747 963864933 550921358 526515838 224229592 377359657 222703346 91576701 378328989 453378288 494147397 492833878 373747064 913204873 23302025 814107505 181155267 554758834 887565955 262457821 897161519 600711251 622621700 521928736 942799869 664516837 972644365 339418742 325233139 693435701 678832667 457391748 908781758 419752925 738323740 339346618 819499856 687205412 876736865 513977075 424121192 121478105 438966499 693278168 574774381 327286925 904512795 629321734 815146548 998599113 546854822 799991856 729711834 128224809 159685395 829099733 580743698 866637009 91691501 835870634 154026637 54761251 46536657 959338308 330376149 465138233 882203750 935125674 443084309 393107165 159632449 777937721 430170207 691249793 961880963 681189676 76360204 47312370 916800285 840579144 654744925 812692468 9607914 654447932 634222767 844849700 626095934 541986537 797721291 160468848 546661316 627587558 206604209 234706329 264488649 272228955 36457353 458189288 801431383 972528842 791954906 871902415 914167600 430897100 822793754 19154409 891057164 75937026 407611571 728656058 86060707 764485141 957344552 397648116 576328208 985910989 760751017 381911119 206854420 516852481 784863749 107799566 120466806 931973992 737685382 231439006 72801759 925305157 281787480 270196054 998998405 311042959 397313067 829856754 325829549 937788387 958043661 965049014 204368903 580196540 623270566 33355239 670163783 943772877 928876791 14801809 570832024 141163304 875433776 591057724 711455811 416091778 568008923 700103857 694798496 166774148 695185600 925124278 881461196 534014729 615167254 618294369 869000551 722749980 293549651 610308220 435702950 597340873 980209170 869804820 697551064 301522749 564150395 5033976 274614263 968353284 345612943 276503696 326253980 240526058 882573082 878702527 457410234 978468112 619025912 61342500 290764118 333061919 493474801 741979336 215826884 783094832 733625863 668178316 790303267 178083063 603297866 171605076 741954399 621707581 321767785 522264969 649940219 818701110 864529195 133377668 611412916 729921676 679232809 809856738 811578588 794528109 270010110 695762071 812824655 35059530 968589392 410429130 445965359 952445285 700966479 72491278 861656142 983465841 966512581 829904054 233524178 896930451 571599035 524594504 132069617 906297351 500296057 974954296 783852693 682632302 106857581 176139974 99575321 416557583 996048704 553404072 618726268 76535517 575080066 518474171 769918162 955407829 352118705 468926757 630669507 686250204 829886733 750461619 128307842 454702979 640549183 836888177 860023084 214344590 706158825 43398844 990456305 830143711 997367554 503120612 108360851 719788346 7394738 924198446 533756629 60551325 312344000 57366058 556257781 412239325 675021465 937878671 503136208 504651909 508752347 177452804 698346142 604577960 610036299 564406784 133237118 657788283 136184147 847396369 610861619 56407407 265440405 625007019 748014858 655951473 851171050 869993109 356215375 460875024 18425695 384911501 731545184 915434722 191623290 763560647 949649378 852491420 981793841 231820538 626056731 521965172 970358602 18400975 300018721 192770630 578522549 236643526 691718454 657575482 333083981 508749641 376993109 73610715 529704345 987269718 889288081 287323952 987034786 392357010 514229764 717008327 976594711 125338348 923546437 396194467 296036824 283443347 486367839 648061986 664724117 572728352 252615937 561574513 900546916 211285227 613977770 946537999 970390054 950436881 80111449 896536924 174709034 757884829 352004888 754224648 541757499 118659354 852835514 581785350 750839708 938149771 152798772 304495917 394676964 218958653 545019588 81707765 162113323 15541510 41482792 153753229 408331583 9579451 622476730 383411696 125046936 459709566 726356060 689677231 382579394 228632010 8251571 360573824 159711271 430681250 313507490 271794061 926138989 773274441 520097856 602956148 830264267 579536124 875590452 86426529 633313778 218736884 907315782 327552351 898005116 421701129 215616056 71932124 191074702 481615274 92443977 307219496 274199448 356654323 302294253 846260227 818120106 42885093 849970384 122295244 151521386 28166873 44531169 78806485 732713845 314508791 267425383 101694249 750913121 88374881 142209406 891168264 786804850 783928941 6379732 773103818 852010142 
622180614 891894437 667513421 750287105 794661232 971126014 862217663 542368737 223699847 818226439 373688238 758689898 772306706 567331434 716298339 34912392 14896183 430580221 674014816 809264792 700556442 185897140 53937073 660942106 198582938 228507841 355596274 62290016 176478427 800218379 847096806 83460805 415910840 217300610 667260314 888861759 126069909 125318890 553786377 251715525 928780397 788310272 739359604 231979923 563077288 671572432 522056287 234997282 259960183 847338050 430691801 615976365 391904522 543609165 256378824 429257145 794602330 978890714 793569302 428160350 52367087 519349005 452061575 561080254 159477125 497421206 550402522 232155190 666233114 301385766 295559036 800930983 413855268 933315199 453594932 595989774 99369635 872295369 250214229 893785281 913651386 953978968 753037028 518845138 979110575 90638251 873997188 601708754 581510553 140317737 102264805 263265776 219435230 83487331 271318235 676332052 311842118 777933601 889044440 617068595 773982006 178221548 920026174 917664519 925349753 240663966 716995898 536882888 785412317 624045893 493659232 657173433 272261132 591121077 659553496 976625256 87577893 796662492 417072852 629580373 442786431 642789119 193206742 571090017 991578438 859439814 170898394 456324859 938291821 460837945 272953389 481867075 160594701 721361597 376355754 362023401 428583404 773738540 406092979 162187048 707503405 66977723 286761292 518410160 770380520 634351243 217840468 511320818 569229327 98434894 828722626 689199672 549603813 160046402 9837831 536337722 245836914 151381676 349374091 590850078 211376050 290036114 455760680 342718767 517233068 506375704 356505689 536127664 544111544 437704829 44548264 554976034 380306505 301199924 912475648 278861455 680822865 538842427 875348626 218232401 76954903 71485023 314766834 701928481 102816143 661075425 709333043 524454342 975767342 225910950 331523223 435217397 969321300 38912461 109369671 742963828 106640955 334487425 284085957 49832056 937106619 875953077 599976909 48318037 439738434 491708069 68958464 972286556 331585197 461903369 116645955 125024202 251535432 374098343 728091925 759756287 459542845 148641629 448287935 765143249 704668817 496692302 583859430 115589035 913110138 503978186 594126831 726056489 996500962 435391216 551002936 582316312 917926298 651796145 168850904 164040503 974271632 312087267 905802619 135027172 456741816 961943021 761951700 42577660 386604931 792643057 694809951 598064100 904997889 909634271 816241868 184442351 269403578 478565078 661375734 50349380 534398040 139726828 834268364 108258873 672384780 92776115 418360249 521520560 609643436 640919818 263176003 59136921 863710548 753191379 841075869 120941739 213806517 363879520 893954018 577109504 799002899 822330349 655802324 388952725 169582875 924712648 932542454 499078245 628363115 285497368 972964138 886004595 274040975 498920453 224961914 332547701 72804748 331050952 545121517 0 374901690 862247303 110721561 377634095 79438003 200619545 711307386 116274817 404520706 463490970 436790313 265582498 764317439 930628352 706052044 793324564 971009770 380970296 704682542 220835230 822064091 179344857 919485002 249167992 581988127 201580201 30340985 729355153 177328132 217170694 578013082 221811256 772646066 293678185 100409408 326707887 756026447 136165607 599889560 864833021 444628646 925129381 855872318 448853522 262516292 378906128 472687371 239116133 542413744 882457162 386008358 351101656 931713977 444414293 907798917 640637194 186971965 746866425 171388520 945076675 184651496 387345645 232831125 330940328 591690074 307459190 155046127 466995978 794362584 212710317 346247887 420932781 359953729 344122758 586753166 548517520 847297740 281299320 840571040 336371520 695159151 336759267 495714888 20782991 766890475 313820517 678262443 8034773 705673988 996392272 809147917 389480055 714614569 106908675 263404602 538660273 531461404 219657358 928553516 104714985 859366827 795757071 620714416 721661795 286782393 149556146 279750404 971874536 100857976 8515110 334595739 201995305 149594956 742010262 110811629 344849079 239231186 665466378 386330033 32513959 62418945 31998562 465579628 212034063 878330928 845629742 900033160 215834664 735555291 952903082 203366009 760924134 361803043 755613387 626698118 915821727 183932408 809338842 297815466 26071126 79468648 429032199 668043625 646305059 975195178 343919906 161752206 530030430 511656313 603426009 28109429 757978043 50074345 415677569 517846780 722915737 987954460 808589499 525654380 142315575 4035908 167839668 540261483 13796606 194341608 570065285 6734839 346173989 714208921 122847937 721174979 232595283 173230740 294923952 18778932 694637878 666996912 430790692 339178595 856955138 205556890 212109432 131545330 953954232 797219445 593666669 339603170 526099253 935661710 256900117 645443855 462527809 913076924 564657131 488705692 791301257 203432297 276720738 829047533 998541323 501474665 328303234 410401340 691736250 411145788 93072299 708298278 570622960 570538004 747567190 488058938 483173385 361060961 139052208 910545734 57184215 653357954 206974967 524982178 887392770 161141823 185620736 330314150 586034670 981361678 548622866 551578513 9748367 520681340 289802026 308236771 325359312 75258984 603518848 603087255 869146334 955376814 373644348 546220709 464159924 939299592 660383831 562377697 348400765 112433635 789893403 594802871 341810433 821505435 866122264 582546226 855713677 411719687 319836234 540582144 323980071 121158561 202659544 647115165 218537061 742081937 543822246 397157367 644799701 331593220 781648799 975472507 10160109 971905026 549817589 392417876 739854443 914934506 692996041 455088929 641420762 556623419 968717959 438935382 901736362 139347055 692925462 3317477 665768842 465268923 919731628 371226459 33754159 87018625 733559060 16546311 83804413 280306229 467775264 788253132 335826012 342861263 505993821 727825184 453284931 655703426 267411217 294940917 862073406 564580605 197290187 312081644 980897913 207750481 602664435 551844286 38772380 519722595 50114661 981212986 840765316 791777546 312541187 471642752 582471385 871858337 700858387 820049173 722413098 22473852 643537370 938988790 914705405 875226650 451411164 328924768 729750620 50636194 40903088 935834623 875580954 265182578 831223667 537952529 146414886 806796569 372741736 933935298 694522178 24188856 222096838 575538974 328388472 617590452 258539998 66664912 706020484 960400561 425566465 330807091 968447864 333860732 628699727 928558764 932836238 196603507 750449059 858805275 693643249 271094062 84405022 841237103 664819356 538397202 517751209 697570034 498294485 263887020 27798039 327046106 244701343 603753246 683135395 971814613 301999647 163030295 54337906 645653613 290012316 805725169 37448760 263895768 3057397 203297123 169678731 221769973 663638224 677732428 548498997 69357691 650428538 959680839 681048715 88801477 67428045 892494022 691496881 238495532 693654479 860927493 592832458 178381798 619635007 216076134 569752278 729223560 955024422 528810844 54783812 107202163 681399728 236869184 90559143 835128968 648932504 324375859 520141156 542455955 788022526 964544498 909260289 299075724 815058797 505388034 37624914 574487475 849280243 526927755 46388941 732575862 605330832 871819552 184408648 331122585 579608731 729375478 188808998 977207339 687734258 227763264 361674980 848895019 338457783 184224662 102650173 331113961 978567142 828573639 238196025 593769653 229435886 604404368 931205547 576020834 94439413 865947118 441568453 991114761 837042119 482982172 295022641 444690590 350498608 238881287 792778825 245272527 106301835 660878499 872871022 306047317 909606741 916143172 194153410 165329239 843359754 619966475 810013729 278725057 440663539 984066946 393519106 902488157 67030228 327043825 291016855 745877254 982108952 815025480 92551647 581156120 821272036 518758489 290815919 362641001 95050582 916266242 44336625 360200308 759510847 258710523 799279204 656076938 147633972 142394916 574484022 297593225 404946811 718779053 762946827 995457273 507634009 6523157 630860813 578449942 852871803 588284542 708262277 910771407 604087031 315125905 409075470 900315153 30006389 890725620 285915144 325195029 46685813 340619966 490822573 2550966 634247666 574269180 387749626 944114379 200494581 934818410 950584552 126449574 173568009 426053666 998540301 740732482 218033749 711638029 409144197 575771126 231825943 357547623 775292962 426618153 535890937 866391355 884148271 120455357 660667389 158617901 199975168 63426077 708432942 512109073 439985229 618240776 413716293 318724883 724559215 984482098 931468370 698105767 660064385 187793802 595444277 575265735 32708755 842462745 462348725 88723275 244735372 371104860 371535570 904133292 326202212 313351282 813266312 459651184 142070711 389281050 408394746 49747676 854162212 842387329 466537046 299984892 832542868 594157133 618415182 354406455 347005406 453127163 692168251 67066276 232198079 461795979 703488070 315660154 106324398 74756727 654012421 825484133 37868361 832541365 694176840 704220492 381438537 564037432 971043842 886133137 654798289 196943890 84964580 781155718 626937831 82590263 976493296 928478255 349870143 232730995 361778985 190574687 367682071 729259214 387762241 675373099 67051273 126906559 773971357 455880932 720794167 676710870 503782043 678080618 52014581 233222853 212113997 534254353 835143342 214147793 276156251 652924031 696919752 788773514 840939117 845364511 68670372 63535559 672357103 385760743 119030732 448939956 233414935 83082545 835329097 360204143 931437480 86661378 872839826 454661796 442639767 664315096 222102935 583007378 23775598 924548508 644057182 488036079 797842326 147033079 817281665 843337302 71600411 766727857 315824752 388711293 240098986 272657584 877387244 375644761 274531738 826079386 647986292 484295219 710267770 16775183 95758981 138396781 646048181 950610244 198983739 649414858 361900998 
490444332 277075418 220071164 642301011 191616702 193596704 509305945 105566764 637998775 948539191 900344187 546151835 177654706 13046481 908969183 68478298 119178186 375367144 552057522 159014070 182137226 442341911 700795201 266717307 647085620 928990854 979008939 196944699 454800456 464557365 652070075 764966678 722010057 696580213 895436717 889947683 639734458 988943155 831660415 581883736 45687 586503166 144275050 475087084 809013367 84971524 779726196 524039041 92661185 897170604 362023155 50020215 809485958 150470553 3948208 754158199 442475033 57770025 896502071 736941909 169335022 713201157 441892102 728644685 209038902 733005383 823771573 197205481 655589868 135798901 770588107 796942132 570428153 201264212 65998222 501749585 689538542 745751707 980046896 35490419 347546695 767112939 836946681 824397662 39908965 71798182 430156787 972327840 998984840 250560915 508255907 205706278 539173112 628832394 333193242 664740236 546009264 178233054 503495314 68283947 291130528 80207956 169592300 92582491 823772588 536819509 275064089 63747418 909946553 451497175 568146489 386198196 974818530 643765144 632160181 681338902 669788522 466449985 426257502 480499478 857610513 553442769 626679410 896049648 561603142 714004474 464938869 797189531 350921523 41564295 736525032 304224416 461990129 191012967 718909508 271647740 885022106 426140627 48439494 762240776 489021899 377466982 218436085 408117949 665932606 693107967 858139241 185578062 391875513 903162351 988862517 829285808 426895888 683747398 253458291 353760201 383600827 849057013 705474233 461060749 53638408 262283601 205506917 129019961 161108450 826451655 226318613 601231059 560703774 80564379 402878831 530058761 303710980 916269888 84346768 98842343 706730544 643306463 570535434 443540586 911555784 443780704 619961535 260679630 175269559 273239730 108382857 208447257 241474511 463400308 89147156 615124945 430476717 769437025 962616364 949095885 531604280 610133413 275310611 993794330 822212788 545328202 472872301 991491805 763955490 576657945 391902196 693677058 286098948 373896734 559805972 951456768 744296385 733088268 313100400 40201520 84521106 872128923 94059949 306280061 906830157 674782605 67379580 577487971 527051306 46133306 316657269 62168874 645168286 605850158 366798321 515926643 86097487 218577924 257439232 773519074 330137812 526714976 177758234 687737358 640195751 905078179 735260174 54223054 680664117 846684251 661972078 619432865 486015768 945326822 881689160 592697410 73161394 660218439 664125215 639950935 196784203 937572670 20651662 452551345 602289417 695382897 974334818 981255037 531328732 605601045 598857769 258007079 44314780 313068507 109828368 301556311 24240895 315313023 400662452 932677000 77083338 77401979 858216209 460790064 967958114 5330537 313031129 432839281 595686226 548870746 6707658 488952159 295329329 757361385 635434883 897785391 206419277 946137969 189303216 374901690 0 903671832 510255107 467559351 439078067 976023275 359547279 913190571 900088953 467591570 554435495 256191808 799121206 564545091 946999881 919528246 598133332 411017436 325785905 34760311 81070029 844043433 61595677 379110266 7942036 907547783 682008749 546955124 752624741 282358461 108195300 354689096 527734496 330710066 515346770 144199534 231820660 265677160 549344635 562655705 776446032 217436626 190367755 417569219 350898999 301635783 419573949 633298509 262985557 423088337 686459680 898221473 999950110 325269130 965726611 605240360 237043994 725588936 161397209 127976842 847923923 558101715 982041129 401033531 231779135 744431199 816636239 476565439 836031093 585968252 319362636 791118356 843545058 591322755 803315321 735275301 603398102 335754424 70779560 436796360 159535992 687446682 917916088 652103098 123039139 72930544 252280264 355052899 870549037 184042548 893577682 38625834 235715043 344092762 803937998 171772508 227703063 236498452 250105322 868762407 815031487 316594815 190100408 797645213 842061408 288859066 592848464 568561174 568473272 729769491 486374883 221176734 788685807 418842246 292530447 341427673 93132215 447593570 573017329 455718122 688063515 988199968 286984083 245824699 727512060 809149844 553671345 702461756 973968965 876346818 776120598 414441404 178285703 589460357 769353090 913710395 722298543 518153984 683534640 672041855 705451223 899989156 379125796 147089943 366888981 867979233 324201420 456985561 385551982 335200526 379661274 810407665 380877408 327290448 690272657 839884467 535345501 194353769 859904171 783575621 766231550 340023017 465183977 832894048 516977227 762631123 660922515 600819358 414125927 62256441 574900425 246657094 25646966 385859700 324915192 40519458 421800198 677376649 837379423 626420564 491951307 945181344 770619232 740222567 34833293 671018890 147829332 283711535 734489506 350297949 584015764 767640693 977506744 809086899 76467585 30964689 162441785 924668067 961512335 105985482 158126411 30505489 450359212 214196983 253839836 466471403 155254871 825889002 707961896 243656444 387789930 273127672 930348684 794555251 428199637 824994467 711633140 394446219 795008471 760981289 514102197 9657681 579979005 535416329 267954961 354833387 727003966 58756216 110927490 847783598 439389025 979784434 767497639 732253593 637364313 309413589 271988954 59778950 839168183 603980682 249546942 224830726 897944034 14872748 851019375 823966011 875140933 526886734 469971355 315722867 707148835 638196060 524856732 79235323 335926872 777929898 89314095 168166446 160322049 50034230 884077149 981745867 865245620 49485226 484168417 305246474 459459409 981515562 307643883 606834893 51869572 143864129 540310532 302615735 536557859 114593748 800537048 854791087 727045576 559474197 869023889 297558026 841418864 795421176 638730138 71403973 986737087 554224668 830382049 780486722 642044217 22102345 914134814 298353546 654796605 224216615 896395693 161813549 704290075 901477684 638490367 182424811 848082390 656747570 292889402 632212180 768342715 668518882 159255646 937885795 281063037 490450141 419504087 131279474 833691083 69966897 272072273 370900659 930590768 344527767 932681116 254479328 952424781 196813329 396250253 709583942 761303171 882823171 261819425 67894558 733008522 407988520 554350039 650216368 752937761 242719337 228809256 369885870 543725404 489087206 778101750 822572506 209311592 680705513 905852518 207861624 880154570 524984980 837719133 120761574 68053834 442278216 485370334 373805377 287697636 250615219 974497311 966517961 47953750 777118609 583563686 765442918 215580948 839809488 752343366 948985424 364741072 370154557 504368560 965844292 886517921 861463290 513889539 181059664 825947833 287540119 488460 506172493 752509568 330664612 275925019 552028342 89503482 845769852 772447878 636868511 355003547 584926091 155599346 827694245 539742019 555470971 131230082 949295351 153936085 615848566 492514602 593206111 957765285 593384510 693131712 268570396 387689986 902801265 755800643 291313208 910729465 301409094 320742628 363501683 357604671 380761590 284200723 850993947 627226696 112663173 402209409 262946520 846053831 116659398 735701453 986089771 862789898 482106322 570471523 9907928 856855152 302598860 121063152 212613299 523559071 651844546 606252080 228635779 222482804 556276043 541826632 322461291 317742151 267045594 170283736 268543245 791875629 215208685 654201573 247840515 574686372 982279417 370263859 754810595 536481363 347749882 79253665 688023144 529914805 348093313 404816195 331988228 12145367 606140950 952291514 173339739 569122439 250043346 892893584 3086086 322525974 195853588 392030345 585301422 920353880 347990927 60329839 692802725 421607039 804720551 824592744 512694831 395802513 15420854 866768353 106186429 785399673 558749943 770338300 348932110 697908074 255832879 231393314 321030197 352661676 932190365 128185528 361056999 258287293 851834103 390994121 780289978 108211850 342752822 666719390 768274182 38621519 31900676 258204672 431545193 938739878 134283906 166701407 394234895 108849911 693149873 622363732 11998475 402087394 511854150 733853280 357843631 248558271 142232424 613103949 217183308 457520504 963559482 597629916 205776680 961784566 50643782 865500322 25983422 912699509 255838911 648184781 964789264 337341347 899238398 744878040 131886475 769733203 261942085 862614119 714568231 545236225 445040940 28801635 25014894 898966300 229081236 917246508 168053018 37979071 848657660 846197576 384016636 873818620 282295126 924298985 811865582 381883016 966652420 72614339 28209582 467084829 440590523 327768909 159793624 585568369 882698425 418648139 480907644 765156276 685546851 269049803 417824727 116838070 972950138 20551892 963539946 548956265 961223023 236781004 955924009 104859502 975157856 167928003 584478078 343999218 978004310 379596303 257626946 567083911 512684345 8875287 881393733 280182400 274591177 777317501 610525224 291421388 65984237 97887944 979014118 723361640 92213089 47750786 986975131 143008729 865243167 245791863 638035576 790194882 738682366 47751460 424673668 737345026 346744478 45330603 910854074 195791737 503620268 595007932 989342769 9171437 54938866 996285484 448524254 222932961 402347047 382398269 207354533 367726229 381929827 678863307 604204742 539575390 83583692 496966060 549178812 162053004 520936591 78789570 619052796 222688718 563065391 180898373 717243792 66315667 22912367 675611462 975638456 561527829 972639418 662473266 432309950 722404284 115979966 212063074 505982302 855696112 981896312 265763820 553401981 374577916 820787863 453495708 322235678 146412767 800921106 510675427 486355155 426683776 587171658 92907032 691318763 33865330 909364857 157863704 284903154 819236057 420360549 905271908 401597313 822526979 424716225 545153031 449292322 404807780 719679568 617741194 737747647 347435950 75736884 784204662 425182398 675300370 633101757 593305804 828157995 814022670 916576861 796858185 138988500 314457294 535281769 
982419624 849320823 329647583 771844210 452589439 44591297 744785312 867418036 670008582 521015735 43602539 674528245 323214019 632766854 776785234 430084891 111855520 106955766 525102184 630229691 203709810 661070437 949075039 430378071 869922942 995123405 975441864 314489033 717101055 317858738 139826638 67770906 73929924 667180869 322827968 103677688 575142322 328118157 250459223 322538276 304377862 789681579 630193238 320648409 226068093 271368219 138556255 769745637 205441072 966250852 89532585 56008981 68582283 557686535 721003924 216582150 473841717 930262251 30997034 901480702 755277538 638437662 637889985 962008706 916163544 105946209 620979486 902022431 304214584 668203786 392372085 565897489 803100505 754597892 700899571 56888067 573439500 33652927 816837685 166947574 183310174 732447785 537410185 652527508 184934853 344297132 654203230 403340838 509417833 691082558 77120499 713056389 439424746 577477261 122852621 82924068 731066647 331733225 576624467 776897740 819450854 648006880 576605740 996559652 37726421 881409887 415928204 61573152 173264207 508489105 686029120 46686249 51411694 54357230 69010001 902894629 371299104 571948301 864044490 25140564 346599036 300651765 551322008 321077481 379555952 211173410 677607469 732049779 126144096 498405304 537731790 571540214 273746639 40850907 575859660 855912171 3479487 645831182 46434876 479428651 67849718 280694203 8408348 490726202 346526442 78677639 480558100 999150714 87711290 843426345 206116391 416469918 999996141 893310337 555373989 977129086 652970169 147329960 993811709 662992574 996871118 151651600 481823771 711757267 646103404 112556751 31302702 416331686 218912474 114205726 521190618 329566405 553452721 705993364 956758084 293327991 226823775 498710724 850014905 787473640 758294301 171483961 603793387 768038213 293917175 814334606 718705996 716442664 893880930 970046808 109376947 895579851 36041450 389948106 639185246 406731746 355733595 95287355 107147703 296825940 114566198 257480854 852940856 617226073 231683653 390685032 183313811 717269636 525278238 696351759 938310098 209184212 404018385 956446038 57682237 364650857 308804856 894306181 689662070 669022431 718011715 290136766 876361552 623847894 516622245 300155477 195121669 848003862 130829470 180552486 584633932 875283750 588097180 123520425 110135484 979070704 215834915 31064240 113168591 452288963 364532283 44584196 351185996 795348811 143383246 190044309 323223953 378347611 167903517 4637415 908540364 895320735 143918120 966158265 91216304 197088049 625287550 460518938 924327356 261083058 844598861 349466464 279702587 20816628 895499419 76233448 917078611 339998626 445349203 313667074 832183905 542364492 620754778 841549416 92340438 199245202 858647741 793341543 877897845 452253666 393075743 179897006 301232083 15849634 954572409 413132255 286920286 750041630 739594419 250911256 301295115 775826379 71435143 803376058 661075955 862247303 903671832 0 581271699 587727993 440881786 852251316 373887800 838451524 856279254 904269215 522179404 980100470 540017750 809759889 369545301 37714036 629238660 677008445 910609563 742326654 440657130 507092765 562630657 58890334 412597582 267161958 290972720 922217000 221423826 327225871 482682741 104550262 294461914 441414654 530268357 126211524 114912149 983446302 48761798 392134967 735505140 290505490 164876785 87754136 412890829 841650294 717590889 962076931 705270329 543094555 271646014 513079598 47814243 704702799 609371560 54063785 347592772 837797417 374236051 293673347 838832355 624328673 670687732 481019234 587569398 309012823 7511065 45810619 211862017 872683075 554897750 985057781 298655407 110968704 724317808 81373610 361092049 837003203 250305328 94397346 269811665 824722235 93460479 414896423 685795787 232367086 929584232 836999532 599688955 216933355 840123256 424427677 272283776 867305396 313085985 459895227 506100026 366832177 504471964 891691266 402340308 860016700 609934420 426124715 743827643 972045712 602981739 549442941 562129311 517906845 427735064 545475498 330716110 835224365 837296345 306865365 305830210 979756957 786792226 176228330 155067721 237111293 352232266 646301428 394463390 545958135 370193750 72907169 556113954 822185216 257629312 242491835 957961454 324520232 483631209 741104776 755041627 698388148 412788494 931152021 573543636 871193843 312886917 134653313 824524200 324362189 697199646 151109584 891982441 209138632 87266824 300011719 719537041 661779348 42773376 337750031 380665883 72992863 236244849 995743585 949457173 41984289 990084488 670664605 280524794 470501725 128137910 207446272 387961955 41447733 627330304 83050233 828868927 39636851 267884246 767549308 332249643 985860990 854166390 227163231 334656323 679597296 978081665 427364317 960531410 307351822 715866188 994094277 371701440 460978996 919756999 399341639 968222177 247115011 579716817 540727583 841445593 785706098 729498156 7815940 156858093 366798011 712731264 314873775 943824246 818248156 950513440 397738655 449911054 979148036 722030314 288239198 656973364 29179141 352445320 992115088 575789198 731766443 538265973 739478227 222418677 344327705 581103976 149794101 219232541 435374279 195760362 493792295 956101743 351055663 624891667 75047475 314662243 965358175 465773462 586401909 272163399 877060920 558050132 86998617 707550996 146630982 531230129 111627702 602767157 772707364 546353612 902337670 584547360 325105668 578967539 777474320 386111078 58835140 690201818 34961619 981624859 592131925 793343776 973406140 302747966 289257835 399060379 879668665 426172589 914351951 78572199 290960134 19289386 690121864 66948275 284222957 530793207 308741668 763644968 757602499 114351499 921333056 752221911 205582096 612070050 520303660 57143861 594395249 576775382 758094131 747137124 95926756 316394479 744833559 972492662 633910160 981920564 524872887 120761519 324642516 263011928 618257587 837031547 709360680 282015036 860759174 324921235 53894391 70251547 190234692 177538406 679226473 606365236 807331078 224249107 704659267 877800461 907872058 117422911 171490551 552139533 933386148 661927506 37930347 82894359 985527735 890608041 381338421 396741881 719630761 208980346 46423921 874356483 141969355 851399587 501114211 376503625 730024158 389766079 918954004 846779898 746814309 222828696 330675741 450313246 236973764 859660557 208777609 456295672 469325643 644753347 868923146 211929098 752385321 973145396 234257517 52805297 281060969 978308090 479156295 56430157 207327202 764747022 172758525 651708393 467739599 68286102 169697626 842142074 250887556 947581446 644640563 12180564 269958072 605160476 419095345 33963023 133805825 560184682 40248621 494249016 865491006 770369190 276302949 836111328 57458413 151207103 418650546 600928552 906977335 276692246 574585128 745842820 579984245 238874154 941324732 975005843 904519574 414040621 133476340 805508218 710586238 710697782 529368235 869782231 631924799 528803409 108784859 678727429 913648984 339131677 987634560 68855891 480678025 253006691 462341282 256145972 568355160 590729953 81317020 755485699 63986720 630112466 120141726 221851318 775605818 586036899 207794037 848683210 39254884 993797052 403454680 869233625 333533427 348880143 855822049 461216200 998141483 481407913 370705582 734768574 421314696 910251666 237867042 127551054 767564625 980118047 857225181 620945656 751625555 47066865 257073217 939508251 158103905 720174275 760600028 374832961 896907146 560630755 754282911 895760249 158486221 35630390 342226050 180343765 719369457 308357354 730613717 888251748 127558271 189069717 981174164 867037747 367656292 689272503 691754452 992065003 926827174 742971963 395883639 251437637 912071720 146513104 365730571 140347739 494914781 837916346 729545323 264619206 944415070 225629030 874482413 958047419 864603360 726435589 706026657 424750763 619005838 898056041 392632198 47549944 956022227 5488222 743401543 391398155 17125909 663725386 309532912 599781923 105399791 886775327 617613615 323120502 451121184 15453258 370435175 349452330 526637861 357314667 806148204 15836611 282638465 654312090 608490179 878891716 308935845 407569475 437874740 390659763 361037305 797582937 537956925 76411080 181647237 878849807 939017182 862028061 811872120 882141223 823458876 101062302 428761560 229033832 886553788 158054477 809948154 531046704 297759211 477038627 336368113 599787424 813862903 790978261 59271622 21036901 915377959 134574560 903261469 660533072 149954476 184564805 375652622 517449857 32345545 215745423 427664836 142943391 542203869 208822184 12203696 725034192 916099125 518068254 973172471 424141314 412727153 183344940 111527393 719265210 911037059 476253200 592403614 849100820 69453074 500410760 443243299 200163414 521319381 810401655 412306561 329530883 556172972 223822201 661287290 766198094 490743212 440300074 117747804 699320510 939083288 968517952 353100546 823392258 24977641 143577681 994117877 284356533 880044877 459635751 543809703 505136034 579139393 778918971 205216533 674621497 768135889 373428998 495886377 533928814 172511641 167618752 212798064 349949261 358300478 182711750 198510829 160443848 841517709 535887664 184329859 465966604 710069190 920407774 581042990 937495777 890373323 549602658 172559946 949521122 873213675 780499547 194610678 708249618 682280776 98185069 38807359 127144521 553259774 932515428 187624675 348884836 961377139 218060342 789884884 474386393 972661397 587046336 247882522 770753655 220225575 732367505 776063924 70514328 931488809 331857284 624914899 532233887 811872869 808649286 734367128 770898382 778701989 652589541 534190849 55979696 683925688 344241941 919455196 321650876 12180194 507277108 749818490 938394673 823852938 888283344 649140720 78620637 509156430 743113845 160474141 54877041 885980922 608884417 246662056 534811002 559659602 456869357 757593714 266781953 797897199 547474795 12457340 741623916 237606090 763763196 639442473 140360659 539059037 
267505229 383700400 726985667 92054728 262860775 62494503 277108186 446122989 918900742 639072451 152327567 111137147 432025372 411294923 856860744 384847854 479106894 112046221 388591453 759758239 686247953 646485336 320452527 367300183 967171028 707783960 958426744 273251093 387070869 920907251 586661956 586340005 863301883 152366707 427255136 211936646 84907115 567115794 17493990 449309679 561913681 722717946 763787813 22887094 361372230 802715231 643331123 181369260 315401731 813058833 859547138 832386590 350137928 487174825 562548425 549788328 161132938 221698012 170973730 769912886 112631730 963125421 66977308 880244331 222747776 273383156 557052276 161174129 257239290 258454095 711573007 534661582 385238385 558169797 881868218 329769303 98634656 65428897 865797196 570920692 825099309 593076062 209240529 448535226 506606203 486619251 458288609 66257793 4431489 899830440 29164814 779571517 445984011 951195868 680452177 953860580 916229317 380739503 640828733 758594966 597088871 792949937 322156349 102771988 499452406 220825480 696610637 362409430 980629738 490692226 986801991 430122447 180821229 828023149 195979287 552893525 12512905 102979103 143852464 274500650 169284959 467652920 142449514 751191068 622725040 226293613 129115335 941046222 83986041 587892524 716186638 951286936 944851983 591323411 869048711 2082862 465134296 748583347 844017431 766631144 423907850 326363839 830459547 953047533 281091579 102949380 697185637 713258334 256505712 578660070 274853886 357701141 394016246 561989366 444548484 235421988 149947790 136658072 374627622 438836654 236930518 64259041 15644474 588648644 475110488 153178861 615986959 799435093 886485904 523717433 706046831 503776125 590816124 577470024 812219955 839547769 547528465 673399158 358061334 231018629 115851971 587858653 444479775 742147009 626598691 490313106 4565595 430918619 380863917 645744836 375677036 490595259 776129538 554743596 575391900 812705171 952457022 899992033 550870727 623702118 36148910 682992257 219564784 161305988 695152223 10862087 322013340 393334226 239813116 285854711 523593546 664020646 715697905 235158802 568700563 349772417 567367806 294122692 838871384 456674267 956146760 310589342 728204149 567766052 438334121 495468061 253362271 332112904 66171216 180382350 147806883 462683142 372068441 862940454 635358157 145197884 43770154 99618011 196328115 152369988 492522338 702862345 545957999 976772466 1384698 995848877 427488745 195667280 244595001 87582969 208168621 318181441 998928651 269758487 739960437 979122660 264551389 755924304 911872156 320723189 964802232 247820133 52301226 278343100 192531745 400294202 787981943 521874762 313152494 460897422 891915207 303320127 526523777 938585188 258000998 280481692 201778505 39102321 925639662 529800154 141600329 732601059 278822986 536034556 857751922 443407689 376235323 480494054 149535400 424864760 66025851 672322940 277171171 599966578 721783790 110721561 510255107 581271699 0 101738837 14846935 598822758 410496341 443549147 206494119 953603195 595302801 355647240 700049642 237721730 454003518 367741801 553854809 422011655 897652895 232445219 923625602 577850499 278605414 861333176 803553389 663156603 369339014 450042966 805894553 846122243 855641970 785958480 598560435 502883299 325228145 27828418 354255107 329488709 706089317 357564592 648970631 88985898 824654832 747557421 818621082 614219262 364758497 846300514 793421501 727116484 125190766 428575253 761844991 948390449 421995248 847250656 820936492 108966507 621213884 14292562 289619822 680410481 606832379 904465537 15022796 310410079 199956442 61263579 596927145 421569586 971694636 350503745 986534965 443293649 980625964 58183849 792731749 449891164 256094922 108471247 900821719 927784820 556282504 672208088 230030142 443452889 554625163 918836034 206180228 661105968 468154656 451244360 584993488 420775421 208734421 436825478 842432604 277596157 582190395 573699177 780729782 780408580 920940127 205730914 856901597 313589339 747706909 258552085 443959465 362158466 437210485 846724724 410945076 966657452 996127103 348688770 144086421 964238241 748410759 901553929 834024332 984416966 752092978 357452194 983869787 881823522 428410133 73016133 215299246 515091838 661709624 462935414 570634574 361044652 132727220 486344072 433720581 209516951 855132804 86746416 485770178 261354831 808627090 320791967 204113478 672014121 756574828 239023170 313366791 145075500 595484032 50942382 64910000 753310803 954106633 352275278 918953919 426103073 129846021 589042724 584284398 766286815 22803567 339134995 823692092 694095427 478571397 511741783 107395715 431098293 619786772 146383113 886023864 158757879 778380292 758535069 116405320 352334926 302909849 161597284 508258128 184037934 732317478 630392723 209427474 862509121 765359507 993384493 759878534 701939878 29783780 588787372 656640510 447327116 388958591 511967738 787109062 574622802 395426218 537420120 781803740 719816582 364338161 465376999 780246666 718261935 716813076 960177303 361668452 458551046 39182556 323058497 528730759 870984344 642122256 491720181 830064629 262343011 230330923 51747500 790817041 903156471 41271056 283778513 506952572 751891443 171266444 776216789 469972757 525146297 739053817 718583433 83827195 898729048 27880639 841510710 313063626 457810361 69182392 587914266 186844335 129832934 174337469 391673048 321231976 105926011 176975867 275912725 403078848 674910122 278906260 263463257 390080608 754237733 16840205 341940822 831734597 237048284 409137513 152989723 594606046 161762863 999441817 938590792 675295430 533221967 70459600 818454780 75439876 853429623 88001670 420513821 612368658 949474451 98309610 621442454 73682311 154909897 197366018 359202450 113094196 812511055 807554809 690026394 843387655 601722323 683477248 824461204 473833702 424825317 888224332 328628331 636506793 263448119 318836510 234742923 538915266 292259483 434465331 108902446 391105122 362969072 61013908 564250628 789488285 844284640 760050692 757034906 562826883 824368863 741717611 549530070 896615611 627598108 81751128 402977355 61291628 697222229 123542175 753019913 932758822 609329369 219497764 435845215 87058227 120021711 665440485 630702130 240715191 706621243 33581249 721246823 681202926 43692502 794076162 694730106 833361130 393280866 545187046 244265289 119353078 25307660 918020114 934786961 870836786 725031148 312288983 248577702 759306830 362781257 380013586 572920709 847939148 941648295 771100223 581906889 149502718 568293646 579907934 633419035 444030553 830685420 904305340 639291048 482933807 198626837 771855486 587751153 452464510 829828502 462258348 814258885 135155654 755495950 244363004 822497961 734860260 108015629 821563874 607340696 263461786 339930796 962757104 499591657 465580836 942391934 57770831 991997138 890506749 536619676 639588849 762677065 36962190 940455800 403411134 751640391 783919422 174440695 539080940 270802528 595020295 649019606 235196925 589096113 752697054 870507667 186322531 761556447 982974360 158993607 36004116 113272048 760917653 205101485 141969280 960591638 456754454 687156823 480423927 965862093 169124343 539782984 872662389 652786915 433043401 630649922 830829601 981982577 918845066 616588506 346087514 477356995 181905192 700528625 947871399 180461540 259682767 760527604 363761325 537112340 307144018 59198874 334702015 403945026 473604355 840260380 422367429 455798200 332586372 336023410 771405733 90636036 831880603 737182935 535761884 54120594 134039444 846680737 559308109 110212995 843669008 814287380 323493207 106542429 534701734 145346464 768707330 823198568 891432353 494695840 112412131 672106625 771258029 76678851 87363685 220383506 902756235 685865542 117938792 560231004 654530506 717196744 979267997 286761566 784464702 729119799 911682076 663381596 629780229 277953633 276818790 317040042 300524610 790806612 635312752 639251983 184485100 228202997 762157009 212264401 197739939 417394180 197657767 587123633 603324988 999335523 617110505 848204828 158399974 235697973 964789452 747137557 315615063 624175674 55602065 773872509 112085528 885953497 327717164 246271336 249837929 456679889 309069136 565695497 763741357 401417580 60312031 537270130 885355329 597747605 255864069 667945908 356995159 361377054 780038008 733587911 591719848 973399592 999988527 865668174 157757363 72227048 914256239 891366419 941876391 317325206 909965887 38015681 716606695 886973712 735884098 802885356 370275990 795554079 264709426 316656859 578078409 296232888 506865185 612468885 200950192 417592027 840826853 372822569 94647405 266595050 978716853 739935086 738513590 58862528 38759890 97144996 325696037 757129087 995578392 521477622 746314535 945319669 393328757 910215381 196463390 96155005 883012075 412302741 130206752 322123831 890325858 839696719 417769491 175273494 3800708 726838399 567896534 884933794 40926773 776116992 510249044 95982181 829042995 428574030 117040884 508219190 296812836 940423080 69489953 244020106 135744596 471571117 22966704 403594912 312531649 53600801 978275595 211265607 470520810 401949906 928187812 695770524 669244956 44733647 726073152 708755500 216662159 776715452 340271268 580465858 610158238 702171428 793045929 538037940 56481826 87156109 856993215 114706516 795168566 328409426 856880352 757871729 204876277 339839404 272790444 89338967 789023518 999239593 766234580 749943190 102697851 348673554 227738540 517540701 813092594 208858103 50742453 950745285 91103703 677751833 458247359 655362357 331818713 655312481 870517638 554317924 854675262 228042543 737253660 874107262 45957238 957941829 124494892 701772341 927344768 559557609 931040859 730380341 697707035 416750401 644747066 327777710 993806249 949494781 768510565 501928782 152494437 575653413 539932492 254477251 452452154 660818641 748003897 468437621 555448125 617200245 552900048 335245800 592824508 833841418 290510252 116252284 91973060 966074161 663752879 784948932 803657586 849787817 
282379101 797609589 130255775 487863760 621736241 586659801 531506228 466717845 111313198 150300059 375030916 856830572 115238949 852017284 131155131 617042614 638366414 955082092 598504208 974568119 1297161 973333384 201009266 522681478 800187091 195138038 242844425 464343778 833797539 631954016 971925362 585728972 16348875 456302486 955446999 470534764 222921762 725067838 74902935 126542204 656193640 746268354 922861498 16491000 355468853 340340735 152704952 620739985 131241829 847193330 44010586 764945714 312941145 902968120 95852398 121595677 987699799 857457603 916656372 847891543 933923978 665623883 484685933 417333279 908024348 89773993 389424005 919638968 208842995 956189990 140859429 61332580 119266875 763624580 127348474 332131144 336248656 437762247 423796555 632344655 534384549 388232276 38276628 582467021 658699838 115762708 253947905 133646806 96731163 167099185 729404514 123347605 588454952 216639097 640682459 703165224 488870596 879122319 815458850 917654291 886834142 317766187 973498806 767741298 900756363 551556848 577413551 47448212 425410382 19956095 188948354 254794038 959431018 38352341 963580230 948670289 554762782 108750635 625069999 266545830 990375819 115866462 256537064 235839689 355454675 686955370 189066252 601167706 177022478 880861096 198015764 462730234 156685911 400459291 953518762 775202585 778080441 867710967 37080349 727653736 266270916 547645730 219819593 763726368 448676929 533557554 288022092 733142930 790555861 567440011 969054151 235884469 233083739 67364383 648844482 624438088 392584817 453985927 708394850 2723896 480584362 673970046 879219071 98230266 145887659 567152971 169638551 785743727 577008845 584032737 68548516 844807941 751354239 542647763 642094123 522508498 299224384 822893043 671080608 476322504 662381401 257182641 421974411 665758571 629095375 852550284 243611330 884337529 235492905 127123244 929549789 677996415 598785943 860095815 957025206 821822451 251120788 393599259 360425893 623336415 627848207 790049412 227646947 878001835 940179292 488361639 502300210 990494404 87387726 996032213 344253619 568611567 852928051 143571530 869859743 487944167 791018733 250805120 673800660 359441068 430820518 401835426 784333899 178717847 23018111 674190548 958637856 769212912 308953261 558065830 47737934 981950577 148095176 348011515 540861751 480556095 554509086 466073697 930851180 803302878 401849601 395020918 596295400 62511256 139132974 360018865 443254441 489798558 619933741 240071876 789495499 339293139 958477950 81707215 125533152 990950606 57959636 476673956 343709953 388448262 326876030 383805100 87762045 261203262 4644465 380929453 90061924 35889049 865751204 616510248 425439535 625943524 496338768 565524449 854506604 110686194 659877286 540746537 815873848 118579840 654733508 675860377 708098239 745517526 246781346 953805 60437125 843263129 416970369 644048296 939600173 445933088 773777936 658410444 275944367 377634095 467559351 587727993 101738837 0 576885127 77434709 529562697 113643771 281350018 378364719 772901634 282767428 435992830 748593522 967191864 923283738 303547770 484116285 17334364 172325230 904673270 384486924 520674898 868216123 757287898 416896957 651208490 508382343 756665053 770805664 988906667 707353784 40654423 128861089 906649246 397171048 336712469 734286511 36467213 89541079 456432417 410679409 944041868 594999505 161576987 569027042 957255724 158401181 600084936 523387357 350049164 811799936 11632096 972126829 299262604 382925784 85792818 259403401 604914550 835873965 482450850 976785222 66043273 969753984 439566943 62290418 249146708 477128427 288041999 476982773 128082415 447676675 393410047 254873135 642606957 438957045 573945464 838337129 830911790 679358566 227095168 353577107 248547587 416682071 799541305 836327226 866930567 434399031 402624079 834846875 702819985 299163766 878712891 868933983 691807797 180507725 250049780 523566705 725030806 328896599 991730215 64456829 795162 122652569 780032973 17581579 687888876 525631327 188859848 466833155 947311506 651504650 894255864 499682525 652161359 272623269 626417277 38597404 473030424 34857529 999410244 241409499 72450818 414968988 606201575 250186489 462105622 592664643 866933021 479957091 190634780 977949559 508618976 741422455 476413033 844245190 157470358 779639268 158501877 729639179 302124605 995330026 368096427 335716494 490559202 335529214 217942344 925761917 961168178 916423442 8459321 701743653 118060172 661665456 76099860 915176498 903706921 254052837 735062820 324027866 361966741 262553304 585284153 978464599 128576318 172679767 126525153 421611378 962445616 85734520 372662106 886261664 137892534 280207358 198420847 920963092 758799674 131443279 487703326 619912062 998053491 809933865 323295120 376515889 415305013 37633159 811051587 11409775 934373244 593034851 518296693 873817701 643843637 804818193 175729178 752307408 617166903 759596702 39150427 31045602 303742904 520565499 847224821 520113884 642089456 542302606 324955991 636626106 997785759 980177278 163193747 523660265 527129702 327935661 567067103 190052312 293972084 448067991 328533545 936571574 321581779 795368279 473197241 370542041 133986244 922386528 245372112 886183774 820325033 614163310 920676080 80817267 502563824 796668531 316474640 70622682 402574135 722275463 287340536 482853456 280419282 161261547 923926337 43181300 340673589 945041674 744436941 139296920 693769038 683142846 549850535 480374075 514097252 18553182 769778408 783712803 411041952 894908904 424319109 577350340 170534069 953654173 149378311 491788863 808222973 9292355 203586375 393711084 879696092 193073431 134722457 810837369 390516712 467273227 842975580 137444430 811083521 404651131 804920906 140876511 208257204 891255884 202390809 321472554 636770045 907388120 168309186 509874654 259587082 485495268 211678924 970583894 938599497 680294715 145885496 551830915 610675775 372852610 826791573 480686870 874343198 79557859 349985630 376578316 362005396 109065760 663218316 702910671 518453717 328482176 26632386 200398443 915379959 354596677 310073761 42107839 560609818 557053346 605981114 642882423 548967974 208385857 832106631 669624847 880160593 129289337 997645144 54267858 148659663 604110582 909399091 227835402 589265026 420347889 789202386 60917189 633591442 884460346 409382740 472086817 737216449 92076657 70380105 561545282 960262038 628714997 854466536 467318542 502722836 147212574 86719163 656143736 452212494 200476723 356437853 218945020 157132214 801702892 713258689 7869239 190348463 713142991 61330002 952773193 715563133 655743861 926188592 242246848 589102985 321450201 52663166 319858238 927159181 593678851 40320020 33113792 130567275 731368776 624785454 729331439 220011427 719893191 307351453 66937403 800828095 661128670 931920143 69072248 444860595 429744836 508147201 613534053 954939881 584421100 215687740 995369524 493936787 781183750 833193364 367013517 539643143 90736152 132663245 263458959 679699186 562215432 545052442 978570495 908342233 590622040 174050351 965066575 266555695 372465335 660962076 48925803 659056503 533888920 699381800 777418610 390018452 794807711 744228217 91804543 166765531 363617056 694962620 846814026 855702625 355122724 285865005 770439746 115460882 611896875 581897151 684859056 563635101 301309928 904244064 9225569 665925413 829639729 394400316 519778822 403615592 651028056 713881307 282740628 766157565 823687127 4638143 814272099 548052076 395900255 477071120 476829226 952202723 564272658 771437825 8395794 470478238 481300317 872553128 489026349 729702133 288295097 531974379 77714716 332714821 96512828 214754187 847143452 730085453 802353475 666835650 344261778 307157508 697483739 359563197 781185146 456672659 395634895 669465285 228076245 633162186 685396567 810459377 555262980 627944720 817026931 900071615 22389867 160984687 764551297 239685850 968279719 517070398 832445429 745850468 564483350 717258015 214178671 792071776 548229716 784166027 809335148 824924025 819305199 8622040 240803754 263422253 384518233 331356261 173228384 479318551 183491098 28652405 606926085 944498846 653087570 61493812 140543032 986988934 198261064 14130783 193353363 520589405 377776974 274599751 433594864 136367097 762127237 85267323 476436047 980999457 767659258 377553967 152579874 151780169 902279991 824821281 92313907 778950041 310009263 511411780 908330381 994615402 904207104 94688205 596654531 573350848 620194439 869306438 525512813 615820867 376356877 638112624 995657033 34273467 388209865 698137979 958683710 287143001 239290606 270412423 582574025 638127076 527885974 503852989 739472847 986875218 859013833 793414097 297214675 427822440 763182773 147276902 162066449 707262384 594533295 959717098 940240901 271672760 178315389 761017926 133042025 932259666 679856820 603995032 947764959 448395951 989409960 797703099 446873343 217274515 690733950 584191879 746269445 21459893 482318124 140373140 640282739 845085886 585755721 12688629 672315150 19152642 811865853 999690054 821581657 65270771 734573307 791950491 362778450 279366837 647589040 636975041 864885871 726541738 56582158 992083269 776886232 248072784 148701592 378455490 775487790 466666857 374856518 953147703 174497023 700581458 775377372 985091447 8314630 809092102 749607979 614909906 450223730 907764621 863791532 855678682 495856829 569819745 34753356 646504894 74991808 703564309 664245385 178416694 515877618 764534489 327174575 690873710 729377276 48843313 973389941 175190882 747441069 54680328 314941810 474065085 466276970 783535401 802033960 435941996 532210573 710308643 903999992 11643793 583052831 800294649 459657427 774702239 962947472 511166041 785392439 8227153 425107424 585376280 303172240 865266686 350598535 28844705 783222931 138870154 169573897 283295847 420571221 932427135 500640237 971519533 899989489 317958460 205442960 332442547 76837810 184023079 764855156 320379712 827627848 582890733 226931177 938478069 687683045 
610534884 438366645 836697791 63936340 872421700 946298470 753357933 415927222 316670049 935125190 19359917 768813942 638919535 991197402 98638639 399771683 585211491 380107304 68646916 377289989 483747183 98429718 309887354 37001813 278120802 379459048 514844330 665553853 803415114 738135375 999191753 700424409 175260993 309199876 402793194 764621272 39388150 752443650 154891020 265248940 370314083 181519783 306978476 357886818 351095124 283913196 529747083 26575949 704533213 57172435 745725144 293486326 547231672 639525108 579603948 264974848 832555704 160495718 681867821 4639798 377370176 169318067 719283525 972439295 713769247 130349029 531229866 548351191 537366365 98643126 494496869 791696978 809656735 78519123 280487729 173460746 348637583 424771417 23069678 798538927 897066888 309225984 957075451 198096431 98531277 69246376 81841396 324798319 164273952 478819803 620468330 783133678 958202890 827751187 321889567 721445773 346796120 131431351 993451272 442854922 290103713 336630924 217065144 446314884 441170157 778260673 707155470 922444407 843567930 8445447 608455407 489513912 844554634 161113801 91733070 722105318 759279988 873522545 233092308 808005731 789016940 93819347 92834661 523001959 94765911 740237413 253513039 697916568 711857859 766936539 139892480 159487138 445898248 12076021 621354236 28819838 635023693 223794533 756225301 28853904 869975424 421084817 172274812 582642380 902157483 478316420 237621652 772758403 351081142 1861309 946385894 616771710 411343515 592157758 908358986 879304117 15801667 328027980 370851540 910629484 85228243 20770894 821664388 768005193 910950478 483983952 833864653 198087240 574033901 998778999 682693882 136523850 497029226 506881956 12851228 523419827 92304181 571524250 545009034 592728400 681541514 92257642 178006362 68556135 996652974 153855871 660200677 955882529 402048493 316422873 229083744 328724770 909028341 897269349 157186269 926994233 5388219 249303873 628590010 938417926 777209018 531974554 433112064 901346945 993524847 159189052 664647364 665405820 490236020 621512270 43974818 791003963 211534007 43025541 570245301 256724232 727236475 311132338 914377654 29203570 112664403 100778772 793063292 745223261 609275729 79652581 750346406 350915561 15069546 615701312 321699372 792267612 941389624 776331682 303404080 53224589 564615359 177492007 291355822 74931302 399995497 866784329 69883395 617231481 293938572 77106190 846908410 23071104 872556660 945058743 281115909 238141274 310426626 898058267 859385572 207566105 452061579 65134966 389242221 366397787 886524365 983235996 85322842 48101555 303545077 115367094 421186244 363267167 164477073 472003326 79111735 669998303 908581946 338178413 721391369 867180621 629049431 251656563 221324522 976448580 910845785 726933577 923693139 870671705 714602264 992840703 929379392 994091300 749267248 70753466 95261240 959267588 420000612 155198454 821956462 79438003 439078067 440881786 14846935 576885127 0 462821939 107954488 836002501 381867111 542337773 512960270 768511948 179535124 604854250 470329977 64636401 139886538 504139535 222948541 954961316 51111320 891134684 998648853 919316058 824953382 633228362 515179735 232265155 196131177 922501367 534766501 616944753 948284977 184145099 987307890 95829742 206279311 589877331 209953527 579554332 179306942 818336726 951024410 764487295 109786402 349462407 724254238 755328006 763238317 671256697 230354991 607652999 844188406 348981850 208274960 893795365 908580407 978036573 456608300 761708261 80519136 830875899 401513197 95762281 988036565 565437704 166055428 5562456 106614841 213736459 151003947 683105599 903608281 411253546 147044344 912238033 90826904 859538252 792643255 288256084 11605475 272974449 240227753 633056759 140515944 204545294 888312857 421865052 230095649 916862543 67760588 140324562 455192614 852312386 668160965 453984220 829973865 329119370 146146927 889423882 171649252 760115641 371922847 662152516 516400759 81487330 246645661 531572473 389361679 844245379 179466366 553589893 96274788 679946391 49712362 967139442 359588591 580668568 561935603 362106142 522205001 677081521 169225769 914908807 769981544 553314580 442043309 112687485 654889590 603766779 379588708 425942415 805101164 990845750 213609239 385673169 362821063 491299910 515906911 931878072 151412092 485051849 916451835 322025088 535284791 138602221 156893742 729662040 777008966 611732174 155603350 273506516 231952237 851347520 555907812 422151269 52619251 251987439 502685001 373913625 358583927 227583260 221850541 938022240 357724825 83280176 989113396 878512046 553749695 611104192 245808755 672569869 606078945 760351223 102087861 835444402 625352842 659068578 888031443 744539984 108731696 389262119 890002644 480632666 192687464 702439619 79156619 488254713 109449311 770714820 315527637 24769189 894885047 869440824 123484497 254957237 689937166 305728336 44646926 839926120 514512223 559466780 224632964 217223614 577473922 167429220 990252186 70566357 809348649 178405798 183981721 26236395 37501162 478156362 585416061 280231608 345446576 456425545 972512757 362018861 963225004 948941216 498933635 589449630 94686239 501557942 303092437 494581572 777701875 782792271 420108303 609555065 988743724 896412503 943529464 186676203 225021810 214267128 389798263 165610418 597904394 436879928 834382247 561047216 35020060 613702388 311676177 784649888 70755028 253665051 738282450 320198894 609761906 397819823 213048532 912109882 853531506 586574722 152582010 333243194 846469105 557757788 253503921 388748272 736694757 668101956 926735464 191863747 253271271 293873914 313911056 731038315 276509416 708181728 155745819 892970135 760274798 368660793 617949418 850253039 998023875 368766036 903432171 307203492 643908645 182133169 461525748 907900980 72895049 700412768 904856734 671685102 212878246 407346936 519997969 930485661 698166770 901507209 616971780 584732111 246973535 899081573 828424439 906741024 486102682 557595278 394542036 229834868 877772604 143171062 640297204 860358195 574090458 110515261 997169104 694751191 627753222 985531420 464845932 109564339 802160494 219708652 612945096 89226445 88516723 370342537 585862028 673443410 969956765 971255767 11718022 235233085 729703183 872719984 821222397 111509991 104194574 992294151 268036793 23080113 353494803 153303614 420470919 245718573 779327207 498184856 797558267 414345455 136144091 294712879 543193952 37614963 863362856 301899887 355549987 303908517 55411979 628085329 424192125 943621089 678106621 674662345 190843866 51323406 731093646 226129664 950507869 607813279 359693888 294072406 276547190 103425467 519053258 204848528 762548945 980968634 482397252 456785576 817135051 856715433 234624615 702925840 711889352 809157913 133734355 852684053 578823759 501967797 916096090 575886791 369114933 504582830 329278733 903233382 977262221 397418246 61909312 286878209 766191368 425615006 915344288 667087780 563713300 830812607 920051514 847159383 156952014 553693445 461010758 601065442 16076778 446331690 384972782 760787659 153908081 52884857 24242314 780176936 407393247 98505883 677528267 540241282 15575037 882543524 550229689 497346108 178663 857299776 478302537 336324976 333465687 864485347 388330086 466659953 82440976 998042173 271619272 440767782 858337236 963048014 913227226 166742777 618841803 457334629 431060482 312574015 653649679 812869049 844779276 266964485 453220539 45277389 821470841 159731668 427619252 421670659 461758007 765569908 342463046 41454392 616582908 137382057 439877553 689293442 767844208 366523836 675832181 848415264 504652633 504796930 876399269 262451104 621004625 476362468 532558616 305621807 172144731 943379647 380204406 381128379 291042131 931448310 571212259 286474540 282136868 984602741 35941509 992146800 119940220 316089963 323894075 79813401 521969637 336207290 376003714 225323194 230781876 61825603 640833665 749010585 178409248 240895603 724889854 838435668 621209843 883341016 76787917 586405224 302055696 41560043 579353751 654863236 785451416 65260299 630685489 609645375 498917925 617437066 721865463 645554116 472082108 385997445 700126233 271607777 100359045 119293204 849800223 4047725 512511824 517707373 884847458 968722030 980774343 65156146 419983797 852135828 578850158 416831209 929602148 352679404 593355284 977711272 75508748 933491553 389902287 386352771 73205229 866076574 987586906 781450677 185485064 679862777 615617580 138623332 337936721 799382940 743131603 861893901 637792410 754394639 332275822 672311590 744491891 632525509 426237952 64850942 314913312 864764730 13648868 888987597 188743965 528650019 438326194 418385817 166672882 870387232 765752938 729795941 831108783 277552332 405737442 454431669 593870077 151914353 820958744 16054980 471054323 280270704 973645415 700557331 196425781 440695070 233709094 935132401 893208225 514830854 372285778 166229499 579867657 691554783 696879889 417460822 961196424 828923995 240371760 737680492 738333532 267262837 406471323 695240002 532367558 596029596 303350110 789908326 822960337 298066673 992743672 452928955 408431461 495730399 934710364 242741652 516336448 255381504 534082313 122310462 39495954 482551728 545495595 942871527 62270191 247234263 14390862 278358296 590659468 954279935 743954575 536859547 154527986 159572665 607285035 118597500 775835078 311938932 525746606 19339429 664866820 673568786 39396682 762771719 927311643 941807935 56930233 939030754 214403268 952734404 909959211 770330425 15007800 389267405 353675621 742871332 746724004 356445964 375902357 780828579 439803591 788711860 608182148 465139838 102865640 530569631 62960665 515323318 765720515 845522329 113725248 27626801 145927404 312831234 538127706 613519692 22605288 395528500 60688143 117414014 310969490 331118525 91233816 279815019 649617858 368871298 752004444 794154458 377553720 52024038 267363747 118157411 650417956 937728361 510317570 798776348 137200541 96995735 
132730988 973042731 836733928 912949341 449311020 757553666 859663318 356218732 482283974 902469095 553958504 104016131 528556409 483556247 806605557 173874956 888663326 10615155 289859721 912282508 968925723 913511382 111318335 247228651 218695961 164703820 914396011 722093679 344075499 684794069 984408013 470275338 890153634 115410626 747654697 559623386 242793613 265366088 210074404 941327539 723058164 177960926 841702953 768975362 942169774 776822736 408647281 724112424 87594298 252345235 590016662 991383036 280174084 271785956 487669213 819158335 345517410 34603240 92702790 729390537 958743133 378007133 767594337 450799629 150896590 794701557 510291122 267385240 864473592 652423869 654779733 646302767 363138484 131194531 789728389 745879585 466288327 534422863 444259080 453030465 886568991 148676072 299373930 868707954 836981615 492579250 235418430 82584388 676296651 779704492 78173096 429285116 54068767 449927140 143505487 185692324 756928305 17430983 865242538 709692731 218593161 333670076 59169537 477319017 621553522 322458136 878479432 688261653 187791856 764874227 550329945 559002213 238690438 11915403 932602787 69391879 39158314 190467982 616907943 52644386 150179130 726671987 982600103 744882395 249304938 768081044 174471299 225356625 368964731 552021063 70652036 649548165 315773966 186140201 710835950 847501316 199346052 908259013 548653563 43501248 293149464 637504308 713691473 513120073 187478767 913337493 823394490 303223575 169461865 746323145 526398468 876736751 688672278 69257557 360541064 818507055 545328488 630728089 611215631 988036097 353627387 765975331 674130859 748093338 975225866 984832741 985206694 136685657 702578189 486681058 682702127 261079641 929689151 701013160 617934824 198675940 321474071 126826193 641283690 199512920 294471762 631740526 93959139 268903613 569293656 210805684 892283126 217011337 542337664 471464715 743099118 204886968 723263142 626476550 245033065 33810653 918876772 583753608 665892699 966076563 575537374 534988642 205807209 13538984 544777533 161027980 741523439 622017416 306633768 859444160 347341019 342290655 40641594 918242928 705038277 436015440 794240037 889586590 64811381 414683702 95327450 281448015 160689445 667416168 453849014 542620202 757834684 168833765 948663207 852985148 489116068 488819645 896430560 449204030 852062521 879730486 656981939 242587397 149532881 873408339 573795905 210407155 899610774 514364445 459388797 291048214 282229812 149696537 921311452 525460998 96405194 896712957 407221707 68358114 320010558 802923600 32387143 154735641 615595681 995071562 678600023 972515659 524843300 684203429 139239251 951981064 132676947 350095885 913541029 444502126 962023158 792241545 566878541 818166752 777979792 706387319 151618244 252156642 549867654 762544822 29782809 60529470 491826348 89698125 250002069 294449439 564199678 668257946 689512555 95469068 12882335 606188988 413457295 887842682 257192281 200619545 976023275 852251316 598822758 77434709 462821939 0 806151767 168977696 378873408 128582582 387767485 410472723 293250880 457659396 799567479 214332835 843194244 795889679 201139874 935984265 39216688 568746556 277554672 364335612 706904538 377379138 170381162 557685213 687941104 393261749 410065944 810442573 639865588 106699713 714694362 162072544 381263161 44135604 810480666 701544989 208843213 190313441 466933811 106821088 424096934 905191204 809603835 68335605 326173518 65718431 971176094 402039696 330002968 720883823 865218630 311015105 366609675 885212985 801242105 5297447 986819954 500024 157578862 326380154 192412801 953908854 395232415 10179445 872663066 177439252 199650424 624304482 455307807 55741748 827692690 306039660 341290380 619072196 784121796 972595704 72092765 232732251 932708548 153881961 447116997 837140373 43615339 323736335 897898878 579188182 737531565 915456257 427704098 193514049 387182931 216149153 871764483 605395835 968143266 240394059 867742243 518867970 86893806 57272352 453375367 324952360 845047481 1817455 429644603 156112799 148734272 634411456 803041593 130551663 815409897 208983751 24662258 13379418 362016888 663215234 151057089 582466056 191491438 304414230 563611823 47756181 643886 388543464 622448450 309984159 591460714 240833816 9346185 761036093 89596797 522575337 189226610 668310295 770510991 430851765 935020071 721127099 779912693 785930422 155043325 78241730 45570090 605745138 494980160 625088154 456979560 147181950 981273945 126560959 41159758 376805681 197082574 27875831 615775463 317163896 223341083 211437261 532914153 396530913 281196456 401931973 293550325 799440065 437152177 143430968 439839762 945712518 541896745 78188476 139916221 878717553 572187909 997427998 735460003 690439756 221178012 236226596 219915418 395654390 944143069 239987543 63439863 498788654 857574150 108410815 495038737 557968575 585303440 254161766 225842474 915272566 473121865 295302989 207273142 882578691 988546783 512551780 249508492 360156133 162966967 916986703 477320493 972525799 793546326 329146153 209321020 173198093 263920897 55093596 677151429 415448638 956067863 931314297 945014378 907785478 502027230 630044958 240956359 694352209 973872802 644847868 384903845 14148408 284368032 992070578 889224598 628416016 472691525 442031054 780521332 273504397 599703489 616102173 628330045 69491536 349522131 212449799 854082879 357367536 155594479 324245005 776752302 586787820 327127227 636014663 301228489 402618044 403683935 793107317 361757323 675158107 614519113 391814145 488871575 533920334 437049116 690388400 855594296 751212628 676998606 3379582 459275454 78765571 700821562 136101333 256528300 865793853 392047102 8746103 713238559 616469674 696871598 862265904 904461926 237883600 932290463 217288434 583109545 353287360 421925775 446496589 425716985 138095975 124151663 429464115 893003267 598093840 911269196 767286416 74717498 600969833 124431979 732755674 410324354 143407934 537502013 857010764 980898662 564854402 978652035 688966752 802378687 890893957 541129832 298692629 820189421 592328600 967087058 117021101 359052478 895141772 360626438 323460305 215766527 432160913 90979046 249303327 860651524 153721446 66681721 403006821 611492454 488668982 71302912 316671464 325452679 498166760 928571465 736345843 216200904 465888646 195543195 301287266 774817952 272995217 153118101 887463409 158831384 112827971 117943382 240944246 607535889 988632499 896656081 945807163 933245677 189908261 607461489 541056873 40262618 62133687 383420919 301104041 815483683 667446331 613577936 606740698 959802120 459686190 282912912 186482317 292297228 236663606 795483125 190687389 509896917 814493792 950933745 474510151 506495459 684960645 558361880 62977480 597102603 883012086 923939100 547775443 620762560 202915492 369496739 623396700 279089336 992129383 121900622 35485348 730893050 6162921 713948987 942962443 974300689 752053002 175159113 615309728 45899147 748799531 177552989 659154019 448392586 167261367 243147407 245967068 553362500 750014892 601076145 383232611 572222925 303963596 502203316 869671462 731588992 968053655 280939888 592604152 287836529 343305169 7757180 196051759 304197725 419323235 694247388 194632211 563300842 277100475 598970329 114105843 681124479 795750757 929365226 196251276 73103510 882534954 789320757 594018346 926879967 924993320 839409876 39882554 570932853 32050024 672560864 565855800 269768010 171225345 458283429 975847260 31884379 700618710 976781854 896609976 287187504 590679162 780872247 258724209 78193139 880450586 854153314 990777258 689378272 769312998 605020561 9821758 917701291 865277818 411918065 754118770 179586901 398806569 416280394 226668166 692092434 933387569 691738640 175318949 257375224 282226993 389249432 971560799 436845860 459155015 299019928 175238849 417458585 710729984 634976345 760301030 965278511 736078131 667262873 519381068 376580949 269851111 818653156 407880941 104725064 840552065 254539280 45333418 238328593 670606115 492703512 105490459 71146731 514188068 758294052 761700505 992110097 546841724 620910355 241058369 986014920 894884855 612850661 332536918 400845796 922586592 820735609 751023512 891134589 503428993 879305900 335243608 687935692 7737960 99930241 80248600 219720764 281561843 269877346 486297059 194530475 476732431 890879630 20024394 455347107 649129069 260001968 17422531 188034813 674548001 39155715 337937430 778647311 419662146 114997058 559869011 344805603 10480929 87979948 215919861 80984653 120846933 838854866 179518799 17192121 77199859 624322294 634943121 433551613 692234856 89615927 546393687 46507853 833424029 422888302 245921279 615069793 533155514 528863517 372541387 539869994 858140702 611389014 517306786 934977218 487767466 629798737 186662013 834939252 415097223 577726321 559958975 409345157 499355271 467732706 346410413 354948636 310951986 563809795 2362088 464223163 218910154 920957229 549821497 154411813 518622975 814630975 786296228 129551871 545006012 482702622 600419963 571727219 54989229 513128275 302494894 608948666 661237907 518666813 171041610 538202202 211329634 601189215 728370842 226809985 890769717 895073913 365958826 386075688 346957420 708119285 316171438 497446445 385624938 348713007 399436413 547564873 221576941 99492110 247670147 558845574 582849031 217731358 507899267 747127187 229749520 567961413 410774788 147893392 339445006 385758933 307090657 407895967 6432311 23288623 657954123 894954277 596809440 716203962 784640795 185573675 139211346 116136259 587353611 770207914 300403139 38538955 511558062 687860925 702297644 476968222 177199168 310027973 530552327 540009125 893303577 319044488 774670436 851274474 382284939 191035758 249893912 497113445 556072204 419423793 138374044 926229165 355573575 424531630 441861033 885648548 625069621 540716468 238778818 800168980 711536692 878107708 682856487 479398084 3705105 975076247 706259469 584199671 522534652 326507207 251426058 307808670 130726487 45494727 954420192 
690182207 426965229 426088360 437666068 821919785 636698273 534991525 232105761 790794804 243639625 126832955 454968928 124881361 433071969 224086273 688502331 800155453 205041770 90793383 153205918 820330127 861933227 799401360 639119536 324580653 8289582 682926352 29916685 116670183 764263475 254856353 905643500 211587222 522803827 230236025 887924700 654950600 839406847 217253371 810187248 535493522 808178144 684988620 488613786 704442582 479411537 863541029 340730821 984823956 482313038 332034390 765033501 437409082 303377034 43994803 125744491 279986081 56664037 963017341 559059850 983836381 921824521 23193249 165591042 151180536 641823270 164272409 296790328 687219235 386029700 552235497 862112821 87452251 988690666 826747875 519483521 972778948 918343462 312291181 885556188 999771066 42412858 205252747 285931637 682442856 916668922 342952694 235925629 698768093 461206550 18386443 76994436 564924863 641977495 263956789 57543929 57087880 487064200 791155536 884559586 476986076 349019104 275849724 946732563 290028885 689885510 174696960 937271124 285109529 79973026 775917747 615700423 455608847 252838404 322592181 921595666 687935344 895364555 794523967 635217210 539625074 975894220 996149945 912064224 132231267 691016630 744775431 409148435 902317587 972357439 881385572 763247807 248044886 678525759 59662145 405974281 476154703 502152196 208252402 144515142 95428103 925405240 568765679 11847967 863758473 251588090 97953472 781129416 700706836 409147953 81521650 900112941 730707671 499847619 982665512 772836956 326558373 869430980 154934959 160601696 665901727 30257123 702899728 285437169 602122009 265757237 19798411 439931968 956347659 434548720 447883149 991678687 929043462 292157476 708885086 931663870 241645625 948483217 117395765 649179843 495075757 822606187 334605118 120100641 674278272 558199938 796733283 809806083 165855084 455806534 315567706 568238295 910238013 910090346 302805584 266516432 149372877 291887587 765020811 844521329 81806566 365020286 786645835 267171138 734646840 885415166 305279181 789399393 900010217 755930565 207692318 318143789 262201452 365799946 390686449 356919905 54071935 273548905 517184927 119789513 516576022 810801675 506406740 720646035 338875499 374179654 832400084 212173084 401547019 446844844 108434425 175964742 961719153 835118762 908444802 803678217 894196182 860894606 383314755 420770153 675619954 319856724 922433165 46032 992189165 280654791 780355915 335062136 411268097 670785139 196745648 75463341 887290307 256612817 628849696 149361451 79711695 139531484 692205864 372743682 709345728 812660870 995627997 759652495 693741781 612052044 721692543 435004492 798156752 58499691 591038686 834573751 879081073 248807911 13187178 992763795 362599830 707183270 335798401 508169489 998013842 70003730 429997064 696644608 722719652 394288447 598811840 928484397 14973152 119274017 970109056 316940065 409946941 466864988 388379785 711307386 359547279 373887800 410496341 529562697 107954488 806151767 0 270305825 49441982 278857712 224715833 757440033 75417453 180956986 426101690 329587694 758995516 267004813 805388963 732652991 293971054 647603793 969234140 309181679 274834056 390394610 629859558 703407927 541176856 842081071 160548317 185499277 991813494 281901130 286350822 210369130 358755013 901454656 515973326 444374639 547348473 387678751 735334858 287457465 379783540 139767664 233314396 835174769 212754488 458749828 842905502 744856945 981856758 996356386 306438520 952677286 584186426 359208411 48291621 12931990 699734978 580108296 870079373 706922521 316303145 212356239 668679286 208589075 565862274 199596809 102475164 956841774 435035996 477276123 742551349 692864780 196939933 629281143 682970617 258262119 151751530 979843644 784141496 595668071 854605021 377688819 634589065 533920892 476162341 738184353 589747819 409818100 48446477 99165616 207691026 417419246 771706161 256435131 124944684 897895717 964382144 333229421 949378451 743018597 775415851 457831933 347631689 313483288 822064409 157947625 143327860 202727919 996283428 454296836 832305981 622695005 45034239 704410134 952737055 62835391 571330435 90742115 979995364 439593369 954259655 647349829 497011994 37175984 489911234 648481362 692724820 256308795 915463576 338890921 535936459 65338985 509432322 513311324 306831195 928376173 429349959 883633776 149808657 511370827 570330502 535776921 779767288 302632062 495641858 410440514 554757936 163515225 583447146 624097900 662436533 350301155 763333339 673510681 647834627 603549966 188019867 834907654 998200195 660246777 578355460 509700378 829682642 246237120 189541479 161437789 634599042 532353323 414124973 227825234 826258076 361124119 376557938 874663085 564267079 954595233 648913047 352656762 540149792 596768851 612166644 597569627 137080295 444381549 578978256 843442990 790181239 454745032 285243854 767837608 158757834 299454914 764763151 997966239 722714995 485468030 449445071 691846652 502501761 754759064 278792319 667087789 393831787 708216798 939093468 738321692 862007436 511717448 555874899 971472106 814889871 503816359 364976661 696640668 199814507 495970889 243527809 435767682 897965405 872281078 955271486 761675697 375147720 916308618 111162811 724391346 329306782 546101539 189140057 480494971 24043192 344597488 625271601 304139747 217512802 481818046 684199967 139439801 456829865 737004603 720642474 54361434 816544738 131931636 343012745 526484286 500660926 241427677 657453695 883590454 982226364 125707972 920361565 61992670 905827884 684673802 118421651 877784778 353015595 749354284 641256695 386309992 67977097 825892684 193068779 186964862 278885844 904594086 498972701 416187548 553519939 415843666 827296673 71383644 625728953 421335854 930088899 533760347 508554164 206885872 170104080 775165344 377180280 370142932 604035585 479767909 592402155 955328280 317138634 352289820 963058845 932362318 477958590 917610486 248050135 100181771 939024893 351111471 166279801 263743289 541949356 858507518 346988310 943430660 362003324 886981090 861569615 381983589 640146053 905271511 131665257 635340774 147091755 822225727 57213539 308313786 393446482 59531895 814587917 231273770 187089829 812525638 959643564 999435641 689567804 828445394 954936184 8585745 654767851 461155403 571113074 968183430 160631875 952523751 205682708 336192917 560256627 547907085 776496887 272664801 16097144 247780480 984880827 198886303 513763838 365871265 73294048 738220835 511188918 108881339 740600559 898180317 341851769 572912874 352678602 394810879 324363966 202423139 769164231 336764159 355722352 871334868 120411318 264731589 654721537 698517165 565203405 943184090 998501217 607234804 166570117 347002366 767205105 531645181 288490831 967565930 150734202 333404130 25194012 341781232 546075519 419293490 586960432 94816873 284160461 955692066 1932827 498887659 631300007 430782147 619158757 429359058 198026785 591242183 903166400 433104964 245613898 611897541 504094917 172316706 818256521 691727157 483402410 558095736 913502022 740492161 242429671 273839980 672348197 617896546 653450658 556280436 853907107 725087422 947596612 750392856 881975194 882247256 876241615 136057956 51466440 687568597 280136219 748199909 905326318 960271998 784129710 933751561 195732623 568813299 621061785 246998474 71709334 188374006 50542913 834127716 283095213 722461619 281350504 449930902 140579958 619358817 168144751 201090797 242759822 997792602 871469378 692162390 967208549 598905074 443638507 337378598 594776336 709586917 201171727 963031919 672599527 537465614 288776010 845709469 374341844 586847544 125805804 38509942 180226230 38535653 673273693 843440201 650810043 538741130 428497344 963732301 917442374 300176413 527539774 932898053 481471122 328755133 993115626 283710378 595753298 926225474 856673083 460224624 657392194 532803600 480221756 169719353 426245551 16314332 21722848 85073315 345746493 634619732 624421599 575881320 324386401 978950001 794993876 963372547 694602589 190195497 497289502 963755698 473510360 557021920 242923586 288866152 333166424 943235269 336539425 563469405 134089669 79227503 780999573 133497873 675862612 848259976 979670364 818215483 23813386 572501025 996103740 511720484 398827822 844344565 854667746 412947949 267258678 137241713 609222432 211267639 253958573 435409702 874793253 900410379 911961709 215681855 275387340 799619720 137554149 366956744 401354924 663596934 889445834 345235497 602067266 533729345 36324552 327661070 764719844 857654615 376153450 800708555 237493654 169650749 747673810 819339222 641860616 362866305 216657530 823504528 789429442 317100893 257108677 248229780 965032871 285498787 76261298 244435682 835630740 677391854 410916387 481488658 431442013 103807583 681214808 600657527 540548778 709790875 293339929 626554354 428726926 232614166 386440649 262608810 537638345 336099362 564345726 833610857 312798392 29303382 984710605 936005496 256132803 273187315 85962821 600376673 103600200 186524687 232046611 429701138 124132507 940195722 299059413 336336574 139941202 565386084 222131880 562245492 906661581 824696705 488395103 88445488 81326767 157588390 797590855 466835814 905406603 756664941 166200429 374335692 541807361 789166768 546360430 852116477 35340715 513356329 231824929 383340936 720463271 88243966 436022628 363102483 944961566 107096240 885335331 60697736 747607194 299910845 904424488 986676648 185442260 402814630 119557346 24382596 832995354 920146868 153756447 974895005 241399095 826030033 530920470 599499172 361928884 726313932 119748317 15105255 26633007 841957644 203733765 979221270 257391313 7240184 709401856 808265714 320814100 672921377 596343116 48719638 716732561 7854136 575860050 683256076 375772561 660507436 677851780 508401951 696529178 664624950 448778232 53224378 3965613 985138213 458125329 584454784 561734510 546228550 634970725 227728488 454460399 370828122 502465461 78440799 21750914 592313176 34124066 954273407 640375745 104214769 
512064461 762988950 488012827 355725871 667062433 155850699 726117277 419013803 102749595 115696741 381717424 721440354 964345179 269689942 728361986 895979482 809359439 119942056 225614522 597817514 457425087 448361941 171002573 24856822 423121069 160428345 347021881 496095086 642071919 958230237 679555590 943533030 458293261 771496870 687332985 863742265 658194323 97238354 783652180 947246291 584095340 74513528 765715218 772959490 155995020 379883432 756628973 634924861 803864853 650433525 954285359 920040920 253153553 948787758 795021009 686347719 635715858 969710750 108115158 962655391 146464153 857202586 626258428 853839557 241181731 954189612 420086095 503682447 994501482 173133332 171674842 215509382 641467326 677969578 226531203 793729298 485529243 144452209 481743453 726405090 557093749 591079047 186880440 307150899 782248741 588215001 704441758 448142340 975860907 456249634 785558736 172111601 186393068 107675112 420334756 124107722 498418178 626343317 686211229 672775771 301754731 554311823 462054059 236821476 68556668 899112046 641357000 785758579 36219600 36711507 398741604 318115339 413686262 380065970 588779346 477554884 542507666 589667831 756146937 894015231 937222596 94742045 883780025 241876754 254066750 650263603 55205058 814594845 759687702 587953200 842809922 54650407 1748479 783483114 789099305 934277443 858018574 319866673 35845518 374235788 1540975 817411445 326104151 670737598 678514567 913970295 810657694 111600719 67285085 145644713 617779362 186883326 772451380 913854067 241837425 993295828 798402855 575363509 130886730 666644191 442093697 481538819 208032182 198579879 369052355 693693192 336639985 973168775 521713161 471180274 233602196 230136575 41774668 68003691 201580671 777309020 300476276 545807135 883861369 363967430 311627227 828022234 667636591 161619689 322574180 26326321 750979444 599033328 356433259 305854415 47366389 86171707 637979877 540587804 665644105 317369387 91249849 999290170 154312185 323930347 526480754 750581068 225269400 36425376 27334174 981833936 384963878 628475715 637923759 263371704 729824339 371792554 499097622 537917605 991282263 243870550 768294532 257061493 264802490 740375748 959107539 481178623 711456359 675565000 895574026 768142000 430403393 107367453 399410945 406976719 235533355 812331575 359246875 355537179 765610975 933471329 733471873 964922270 423568490 33534939 536111507 472085447 884711749 82371035 202746585 278046907 341117021 41983215 778346475 115524058 254981468 321216320 217990055 278967098 813229753 316578218 202786613 228524808 675901718 360264211 247639004 327074143 622505488 605981218 451977346 336476965 913844508 126700838 646580450 513813724 683147161 908510749 547136042 38258206 982525681 492191348 815811511 46692900 993295744 258322341 820513653 675723527 877149800 188136568 856058874 683772393 376885251 147777997 719056663 51339048 204569144 410804525 107601358 282228245 784957480 116274817 913190571 838451524 443549147 113643771 836002501 168977696 270305825 0 247489070 391718493 61579321 307673128 371543095 433157434 584958911 704843406 484665705 396358595 592506019 109650944 567207125 155246981 67067663 550107223 902671187 10980185 242677853 169104724 824966238 36082757 817131080 316828761 91744362 825550828 271077956 151118419 314945052 293284493 378866806 836475465 880394544 336254312 184573684 496385166 940799282 956679942 574100877 748002360 602844422 210938535 903580646 319780330 977964310 709529809 165470108 359412882 403317040 436347670 996582080 448903675 678746176 512162959 133208046 127540906 623292313 663875239 397777859 147071646 345333423 116897837 246717782 372388618 604185732 656677800 902881145 553583653 471658374 258306838 487552232 106697119 468438814 996648344 915933262 758440048 349607691 244234211 247021759 426472817 703171528 772368223 505298583 491143894 719780154 949433421 636748025 384129786 998233607 463335406 810339555 40864770 420927147 990281576 106427837 7039583 199402111 431347438 492186038 502399150 708420671 457752128 526939418 493585238 702928388 568217262 431254562 214941682 536437357 110251246 745356077 982930661 696121426 512471167 513172673 816947334 641394234 151635105 377558589 966766535 795741063 54111264 461321871 445826956 930521025 9172439 259898677 91320836 622533603 39263430 85445382 178119133 404894430 333373942 127796910 824176264 208471055 708416455 938001378 701240346 536535012 612228628 976020121 527161125 265434161 95977400 126425024 518214263 529571848 142182176 123498787 794900780 341574614 64249145 663801457 137030445 195841695 217443546 385117784 251043049 31889556 640100360 59667053 533877530 897764774 126201725 257886843 33537078 212281403 339760853 296965052 857581973 599727795 537436730 291827300 690332779 110236446 63322776 110323179 896620040 109212101 196088333 647447627 715323272 453430608 969446022 74779617 151787136 802844717 167761288 552119947 866140738 732399916 459696894 189523161 850275805 515104724 985046535 663239790 176876372 968768296 373890766 462887529 237744997 623230264 255521207 461786377 494122548 224593620 442849300 132615116 419040883 375531949 348918744 539744772 328515297 503544443 180876811 48683120 747017633 998536738 18260459 278617265 208444081 817200614 620468260 547704351 991691889 455496828 99590905 727077527 776325973 118609563 444275271 397329624 246516984 770085798 106094116 146683098 150346933 985631511 517002458 388017183 624728388 161672301 291042979 696608180 326340426 517121898 985619940 395815293 796690132 616264304 198400059 138959821 681870083 845749615 54987874 606940474 443848790 648583674 989761262 482447072 837102403 842492866 21608234 649627082 767730370 888118221 84914387 593692104 993607218 373207486 951225930 45849462 596301545 792273366 651792747 38870826 123468026 560938953 865043763 998230779 417342634 483545841 541301987 312589010 228481106 873539777 872900278 580303368 178449597 82412213 36572289 109843728 147330968 880964918 448187878 638434035 6771582 336977367 639541898 467160555 746082239 819619363 158536289 874105949 967718453 267864837 394187722 370995999 902877190 920206181 582384601 913647074 82172092 217355809 838932112 152923275 934143085 660821238 593830219 936442200 780273956 756822588 203878295 615392977 103949770 710905920 659764325 173451856 295353688 859328512 597814036 965705996 698205276 328706062 464438896 351526232 198394533 598834520 981282296 280590349 156076562 303460211 789781883 560006490 348178400 436089646 345328337 843751070 571379599 279446411 951663040 666948138 860815265 622004532 506064865 475671023 189572691 606128634 309862968 11133330 146653770 98850394 56178665 335273331 68257366 961990443 238137192 84257772 458066024 881359632 204548551 964782946 617818521 949878514 260892257 565419758 291922634 896297276 945251976 474907325 558753440 598358272 601812217 89481721 27399564 605929317 836309335 547979399 489917903 233541636 688543771 315182548 494780717 540510813 413323155 559161830 61227020 363486048 385977165 514438820 233948360 658592253 302448218 258625693 940842212 464043842 736336585 283738505 715127381 118903366 750143877 817696186 935460366 589774048 873892053 335255253 448283931 859848833 998448244 850314700 893994872 783479877 563702364 785581207 307094404 679684348 739041108 48388301 885866741 202251050 445993437 521474002 147772095 915203397 946102862 725871976 732917471 420021464 212208475 864591047 421249066 442161356 829406181 630308515 967837050 743472759 598164663 782855770 178345098 714834308 992606848 634593846 447841538 502077066 49935842 653105134 224884665 888205736 368486582 159093172 961360406 487232703 187672937 280876270 525848993 184153569 484885993 889233260 877919119 158931097 387787932 799613682 728639728 392432156 298331796 986797278 552121238 585668419 113565780 404017029 122824837 437665052 695343299 488418031 184837685 480993159 76365654 255847318 496342002 546653404 415722589 268942519 601133318 523122270 909347389 5140710 549189956 542525741 257799297 963243930 378257553 512158314 200784636 242822041 740356076 484174630 336680344 492254391 562031781 908084853 986606848 322479270 486603753 880900318 206158548 572096186 282447513 815124678 62042219 747469108 467753294 972845754 546239916 957911633 418028803 879384688 790935623 430192195 211031044 971416559 706519015 280576602 426667715 892903368 933451238 896178617 729547707 894491083 926025053 339039141 770457289 1156611 7950306 256084589 770289269 921182940 293213031 500900361 500513816 846984264 37281499 768995171 829380770 443899941 729438574 160479180 320973209 212391562 266704439 399984666 509359976 462960238 412505729 510035708 226218473 498922528 658023231 893017252 88488899 177092799 184744015 318451626 952520839 705625161 812473787 939226578 629066849 808359440 118790636 350250865 449831280 2777366 54801737 368362207 52549714 348427982 15786491 198985252 176278380 992415701 901255454 861980702 565961626 112853006 47476244 98848644 347173859 593600006 725837865 738813885 343712826 637542773 382147914 399658471 857805972 831495191 72229508 418167943 118380758 842737692 598899759 436406477 157527420 588207815 403859380 76543343 838417229 379713408 744810401 730132277 417027537 874831703 146132995 948622584 441753004 370621660 325070420 861609841 264643535 440782096 47442549 60723724 625856732 926652956 806721980 400403105 703025696 741213120 681747005 160952162 545879459 241030584 640067194 828400980 438151694 562701515 449511783 744729608 368403095 440406458 38765466 920500308 597357993 871304896 552444923 584924233 512915197 954863736 104833072 337787184 570002399 594547204 771822211 239561457 73671493 386159652 268163344 942885823 281089330 291911622 266009088 505740505 759033511 790812187 204121605 9659403 143169878 95670351 484939174 455245010 328475032 134571743 358280469 22534135 249215131 306811763 345374121 166025447 433497123 865688009 202102439 166394655 30251697 
11542564 545457613 363481117 285682276 737446554 329486119 7385441 330587043 870695531 439741479 468238285 728271681 877745946 751638945 437943819 795331483 974052327 910592509 782229331 738995859 920749364 999636615 887483627 450013725 972055479 441921132 160357016 653287896 594088399 104471252 518203920 383030627 528138701 591738321 545879105 856665083 764222889 408289882 284536989 249758282 990943129 135469931 655860181 275417682 794591362 987011498 861364484 761781794 199201758 158258417 729649462 678099486 812510177 359041145 11585564 579896571 171001690 504493667 988794595 563568933 151568510 815137483 969549960 46458917 354883233 906660253 460007151 571362805 375400846 813017645 147653448 621037014 211135006 175953863 837178267 68071211 958174826 357591831 664353589 547076029 434640110 998993329 997383223 38959930 635686310 596564387 457593226 872340719 237160906 367795251 287807772 377829080 550676788 275166788 299296046 28226179 628527789 586278475 769296852 709566266 202617020 346881823 990674830 103045319 743477855 501690786 422792399 154746170 199235815 458152929 780220804 180346581 241758046 543110806 844628689 652802945 628253632 561122530 826233234 950486710 494272454 7560332 317074190 78368103 989389855 428328616 351038425 986928094 247865454 325437494 287130394 853709638 775765894 154927808 97513337 178595602 158620114 145154666 714365466 222958002 13574129 484805467 592604050 463895783 11489788 420755810 441927435 652417829 795409412 594862019 811552787 220592528 210490629 411122610 851806344 557298513 289487275 362533855 760548360 899414652 85428945 298836414 124925876 504865397 378347204 514265539 356096704 204648292 915186558 414743318 69644469 930994598 496402019 851775989 295881085 723136575 597567174 556298464 195907535 262424339 342624633 535276775 805063394 518199813 685579659 809276732 287085786 81432111 660914378 746176795 671545816 724159392 947406663 992920213 162583592 627895600 595264210 109074487 142157913 89152405 546527754 147425451 131120143 35237306 626051864 392778519 343505990 536630689 933145389 909432712 81296625 743576249 46636321 553752956 536163361 705968434 186669007 754787533 543990125 377580932 938074277 15469204 381591459 330111668 725497236 543046165 6926030 861874325 222984021 391244897 299780041 908759324 827076593 606571317 263632621 732286421 611537463 42662820 326249886 779587803 107022216 718907536 609192934 894270559 487745206 104959782 307382738 375477916 627383348 577695522 413240486 486001548 218964046 104898940 464969889 889883387 371265136 278659262 468923621 452181530 235735357 170901924 322320250 677404906 129304174 358730577 514512189 109201262 206112448 676190607 289297056 393160779 355749253 151113740 698447856 946707608 735935575 436893004 265290710 868161825 613609958 603264299 10777197 97282363 713166166 824565197 482472415 628093948 308573117 852492057 817398440 957749681 654986203 703968224 993741627 404520706 900088953 856279254 206494119 281350018 381867111 378873408 49441982 247489070 0 316071617 95362457 749726355 704036988 818040505 812895369 983837818 269568686 974503729 475776481 378795725 513487586 387182551 180747708 244105748 826385365 736819660 985784154 412744454 385254402 888883330 288832349 939603514 582097016 107678278 524489323 92632225 706314218 774854593 130655156 263125455 749290835 833349882 135735252 884835676 628104060 671365080 127448644 153317004 800717770 840232688 655895192 298826193 262216854 750426974 135083676 237203737 554133033 435333333 909053626 627459535 791977708 966090333 575294475 42221283 129596257 892459372 600099351 72662832 69592318 661013799 831369803 984403121 875825472 454809336 79797914 637324736 879292782 881680137 899011821 218343790 309388160 782708798 905672128 310848465 238591284 727677753 456076013 161731043 589961105 288162946 58837891 556717280 682755034 904475098 106351204 196758928 222859037 864812914 871247277 393552760 608919371 550181356 412071255 255601993 863222023 450131275 77283080 481542342 594973138 847016348 429180513 151430377 101997539 200432207 202768901 52660768 615696109 698318278 209540322 450072363 441648065 202735472 627838699 448110937 239736645 477668701 612963110 321588708 886239057 845793723 850378657 647686306 654513558 437388877 207139194 751398921 999254423 158853500 913647789 908808262 925537261 492414213 272322363 446629007 817694972 300504216 79850624 224182744 780405387 481905419 934034548 22536924 299941947 51144961 943331882 983909856 261240590 424467041 53355288 638951856 78760583 570972286 512382376 341712171 434585139 863205125 146645016 654191595 438758761 833246003 666294299 203156864 684854864 406245339 4759094 895398575 746481186 19741949 13330413 297755910 163243998 772887440 125531408 495690638 813006474 353159494 938443972 727104473 436941809 350136580 399177567 225294634 647437797 645509887 795673423 186822559 512056275 72747657 86981882 939494377 873096848 144429732 890181750 457635563 884315057 234890660 620068866 148523240 247102616 341017178 254497819 778280390 517890923 260965451 123326236 115188058 731327398 61701070 97922867 651576432 172069573 939284474 69795225 942808720 296721090 239899406 432454786 736945165 13688357 791131339 210419978 647276460 119535293 940465379 522330305 531021668 277585215 584813865 553020685 113875184 387372777 145874450 878781367 223782072 406508716 126568261 578522305 226770050 191962766 561863221 667529870 950495338 500087063 912191383 779454225 696924486 714588019 551785361 761409739 407189211 528715836 799896300 378932649 990443461 482772895 763401142 979991521 482941713 123401645 796062471 461162982 193724062 131308998 227878542 420899282 847612120 990812113 905962157 83383075 435232741 82291359 98966577 717656467 954249212 724756785 725145105 256607416 508309256 406037653 400107774 689265032 313160753 382635371 755174945 722765388 519304926 906502964 290336199 184064514 911524638 936247237 77151345 786814825 211813982 20483950 820011583 391821460 75319168 281163763 295721521 279837540 352780421 277456054 376752492 603422967 939597933 438130562 346540749 409785380 485271629 159382491 302793401 923857979 292793672 928832375 118710950 243910358 497118541 246080909 955281258 779816108 695434998 707452002 846013781 120210027 963545382 88690658 105370176 235255268 226297476 630462244 716287013 563023756 526817355 861638289 104762001 812877661 631025980 909546834 83788919 948099092 60644242 499794301 859075101 356732938 930037793 888167155 670263236 847112440 852428138 74682321 277131269 676453233 227657287 834174856 441239892 211346120 187856634 217480912 598052324 793147968 406715848 997428528 773263730 487428578 501466657 131557114 920444750 694884600 685529627 111362103 766472855 257690924 714899641 5632026 521110482 364957949 628886128 375340796 674288877 97037851 499601486 100247496 705126954 317947310 842267648 960622098 903737903 496870695 364379805 307923356 390900901 809269546 560706091 984676482 277849613 281360649 246120374 157289976 439977434 340278442 417565345 36530287 708155444 729665947 672149990 836335242 759730220 983708705 606836459 349601947 152964492 995861180 611829341 643670001 483499151 751721632 516422213 934431070 652083104 156575208 978669995 824059546 107980475 143564690 33496955 465488537 276294847 169366573 118927596 188878157 602411396 466776349 471869040 76193961 760902027 63370710 865903093 979299418 653244311 748654599 553376699 75022598 136829593 160926825 165502682 696919056 323981347 639896575 159926173 213787273 464288407 808665607 166957341 603856194 146323682 161813200 903181599 469101730 549481401 162292391 763421927 61680472 239698323 664529612 941404598 493772510 624051145 350651515 693069893 129676881 426484124 996240334 614684398 13422328 35815453 268205673 273378735 523443116 230342597 19510596 54604138 40772873 497005496 107648342 996208553 984172441 105257483 815184380 314469777 150064059 3429898 647770886 262436275 439073484 107776650 979507363 797465827 582156758 107508130 411974749 476078518 72433088 441737108 699414619 457904860 488827744 32062165 334602443 944332322 752087752 111292048 211830370 903875785 142038567 142050433 288302306 714789882 567832504 194799958 493814558 228703153 799822282 918764993 622696468 869489436 463812375 119922650 922365399 393709203 103071877 933339510 240370997 993425727 33069304 410957198 589410454 8915169 761065997 48379685 619399947 155261446 904686477 888022103 806273308 3918300 811727264 600208997 158359608 647520793 952742445 729541667 746911215 446457518 375114527 144521044 352510916 760352711 68132501 224128655 90647306 750817437 391901615 574109742 829971130 487192508 833214547 541662379 727063897 609400717 437088790 967434972 983851652 226650313 262254786 538254617 696434896 768608825 260000260 798838939 871205984 616789422 754358454 455501762 914313734 148324817 771597939 313378987 977253759 650765704 819991569 838276514 313367420 891350821 797975278 381708181 298244592 290600350 952882592 248647639 162222448 626075110 799431074 367692502 236257029 477181965 142678188 995733050 39501429 428224596 64879754 716055528 890908510 619236606 463573010 647865595 823330176 182176603 71683916 969769863 248838625 696928530 982282165 606698954 267507926 838086420 37723885 779537010 98571843 91260340 172129988 425543967 890596832 408686094 669875701 648968035 233003251 909675450 252868362 151427871 951010905 759679700 400137521 917532754 522028990 547085615 10571638 274715189 349376310 199715103 588234720 18729408 52471121 453645265 149162783 184392671 191972131 325229958 79366391 96456016 682169298 917541691 769060578 817576247 287130123 874622472 526255588 82076324 234923616 626038052 866837558 831034344 921151070 920137552 620601153 635731076 92022855 138987967 265133281 193677926 133453950 301351583 475188143 761072319 100984712 900497213 692485299 510050296 846440357 812347830 406948427 305318503 134516941 587084121 
655724362 834069800 590840598 684224412 389244598 229183738 560948382 488978411 498811191 318452660 496747388 47135592 387854182 210265481 81726448 821537368 671148263 273503941 654981139 734551801 817319211 844595269 239483334 72796265 887361225 938689409 314601186 285948010 932872340 437687290 190819519 719365901 892163265 963286535 444436080 87327352 659015478 42628989 759684064 397332927 718932639 46998895 230453164 599407732 187103676 605818594 767607978 644847329 965616717 66093953 894404452 173493920 771285214 690548028 933192314 592167141 481825801 829173997 160405506 891646083 505292112 652491347 349916796 433866452 861995566 385285221 538493011 355407476 461862886 923105125 493134220 552724387 326891914 864179785 437177021 667252114 777376419 579352113 178302497 359761970 932544655 691784341 261564934 397169783 435229744 309535256 948272955 445488591 656347463 697095562 393335122 876666578 383684729 802681012 968565110 521488993 851195073 26390090 264850210 268434857 424805770 362257423 99618415 741138400 883359367 941541919 210318476 414598624 969863523 770632703 288471799 476721839 788782888 571810953 671236570 904251936 635007671 574854461 194365589 877262965 97257461 653723744 808154251 721702681 228817437 588489629 709076843 172576272 620042675 481465733 975064365 853416309 926906925 765282379 251350427 685667239 744114753 109084762 910763263 207771143 165319793 147888325 893396801 812462973 575830080 744923489 149523467 909483868 917178597 850189101 157389869 358695325 387992225 362614855 549220434 827479783 491518333 98203191 892289923 88574611 467119958 242476405 151574734 664234899 532984415 400821017 474733665 926578574 999178606 979796084 246760804 433102358 141215289 480055206 557551340 984842913 637174004 676730880 676561382 337592947 338536929 238025434 743906428 103713352 937099260 849124600 295778018 201081463 890328934 227205618 621346739 371897848 48024233 337265163 102823509 261136228 323776497 540329570 305430239 474441693 9283608 334388173 278862968 321689173 946837629 976630890 812595579 135782903 757098443 804974044 614730282 385798600 972192265 932607304 600568096 512460684 831953371 62385545 879280465 708012893 529340474 805198057 752112092 669922666 559689076 390437261 245447748 700107197 258627021 764969301 74966051 87719163 761818474 14731021 659673913 4285440 90665331 921022856 765031966 265201351 476390765 689004945 453140254 424959852 293534888 975681408 100216860 875446958 758196917 121879439 754419184 654035888 994616178 671941537 787108694 89232274 405897712 783205842 491186497 936391380 783974102 761547456 537197874 562046668 853138971 29614693 148517207 154264782 821219171 868307729 209622674 460475664 275058780 362206741 757160462 934522574 72452840 581835261 22254005 662077148 279740376 453217600 297569041 490006438 312034955 842320387 499635314 341524736 653056431 11351132 41817210 962334391 869149928 731894771 827359814 463490970 467591570 904269215 953603195 378364719 542337773 128582582 278857712 391718493 316071617 0 199811189 705609250 204962465 457010507 406900447 727760304 164155593 259878221 855821623 180338265 382418737 148884098 833990977 377085280 137885581 361471876 471436561 916694913 363673788 759938538 988378711 863853826 77320482 70762734 368385540 805958038 715632802 237811011 813587014 455588463 430484962 793718535 771440903 927833706 325970091 660358739 88636249 769348913 215420413 669928387 968277980 239004607 610595313 750454220 120875287 272387050 776483851 64623592 725918667 369075156 204234745 968233801 538006724 360320800 474578580 204584554 249257338 227725400 16828211 899334690 351502700 999034237 711536423 275421316 245582548 768347107 184571993 125779037 505012513 866998730 352161806 702505717 833562834 666865854 830500377 962546063 126538489 105386538 750790383 463024180 636103121 606587899 652531532 880775171 448117714 895262559 204821144 478569685 927850524 57635720 193806896 704614502 79699487 393914844 707971921 230909842 977543150 820495050 991679316 456748502 371369196 341412603 662545033 910317462 666720235 238803449 864451106 934822167 189862279 519787071 643548681 834341488 711919640 192045789 455779722 908092887 100384397 733558485 891656472 315261611 704190603 695614913 989158965 187693900 935314352 598269268 546406163 73827119 881508810 775140819 703906116 574169128 797616340 949377264 154151835 653168887 717326232 278221554 591900658 47195066 843191365 403404094 523222441 992321875 399011336 928744932 315189885 154150372 750320047 398795600 840084593 148911332 691753438 2373517 821854579 472197808 173536526 54814623 570560778 622402182 337127552 974168808 104418424 904507494 445475359 588326459 632919811 223443914 868845774 961127439 849260217 623196909 588056421 242903634 515709143 518624726 242543911 465638549 138440191 995976274 531168024 863341972 49972660 589354699 698007693 979250386 408435254 800126967 409343315 202562653 329328766 755847308 3697046 436988588 804178705 61583339 16619189 645057622 952409398 542668448 14050707 878423582 418223833 139355867 111419948 442696396 679096149 820309675 113942387 215106460 433834103 795709106 19181281 95815097 844903876 965227326 800779033 561223314 346148676 439173794 351832292 136880742 835225501 801208838 977526021 747320010 558413186 876249607 122544576 32380597 851604801 957198217 621827963 180400121 741304190 196387558 448663050 919074126 483650988 582139906 482810015 436893262 951138183 567253495 280147057 315529607 643136617 977729746 576812734 926639322 573263777 407440681 603556209 643070766 393159558 345364464 361342327 321200302 121470045 336991247 538778961 529446587 357346323 303826638 654251516 188274607 86744216 195140096 13082060 646798244 247364161 36595497 370070920 350813700 230694564 770404153 727884900 933898665 919267573 730175392 885578282 452125012 757008589 387902455 201965201 784350308 521920693 211444608 957879728 318315036 963312237 304316939 299065343 828898220 39358090 955227230 216750277 889125199 730702805 924245041 692854222 117867643 532258213 663306940 951032936 370665655 707454993 232167767 216593311 500035221 593818917 270210492 903190098 504611344 896552040 667801521 65700624 144715358 196277598 314475404 910820376 179908123 615962768 499441447 246704311 457835327 34984770 79656478 629629623 615180216 110323467 34416326 842907529 992993366 270935558 125394106 622616666 640806872 453533285 617659571 193872250 453614126 924632999 351682030 494771711 312008343 202277732 978569653 277547191 356902164 382741989 111635823 790947132 158514826 906858233 131480346 633121390 501789982 688375456 549626531 642347387 205586579 418933829 922983 806748058 914674686 413188871 548582261 185659301 81470450 679285481 950410310 140360885 937829702 543572409 124329659 579492531 79226307 101218711 772739174 587668315 154777018 133557918 334736964 860291049 67284641 301093347 284535497 725679915 974666028 247028431 263393957 862119769 487021265 338396170 952015536 930562030 697078217 942551313 172611239 613078484 173396852 965944666 666781307 337311249 336681066 260228412 48321028 745470886 813583955 64556530 809865531 344442678 923218825 684564541 803857051 152410119 768475521 691950313 325548548 397360271 108295737 727762273 892138840 604175882 567985296 832953552 795699675 913357060 787798636 528379853 764093757 215856627 827761734 81827711 283869265 659682237 513511806 55502030 778069844 909752433 114073714 75457346 26235477 346634913 787230947 293980589 837709502 494108752 347267383 523608892 332982261 346928522 794600548 638611164 91933527 65530880 288472336 971396228 598569251 892556092 461965561 879326111 391628307 742102440 780612514 124533975 113096650 996477359 303723403 149138287 561970900 730384899 294293823 355094074 837078212 334361143 150135611 564923289 325318003 686681928 861866159 276767417 548140521 606842017 55822495 986929355 772644402 265390791 91533412 656100382 1766777 668210728 435264045 920441010 993453328 783433693 512330798 297989129 977790210 537230656 146976684 519142762 73466995 193124322 642145350 42869261 201901667 710994996 690804496 760331068 363804938 594724572 403409848 388790062 915276800 762610048 347379553 785668170 546971798 928354657 445716776 979645953 806467617 876488280 395482672 811731563 694211759 999478609 302842521 637780941 369403261 26318961 470614293 603017258 681402166 299810043 669795270 395177702 803179633 728388155 794202410 132194426 337497146 956996591 731297184 349270346 430046882 381005048 949995569 587207137 361000771 49866214 351051463 787353107 830285715 995540836 530374853 158339521 152332499 375407646 99729701 798453539 44697869 192037257 199497382 875585576 697198307 481490166 693455483 661894422 640125773 953938243 502208508 24952307 33574136 761793709 733935628 541594744 436352674 531065951 640193021 71317239 755071144 734017826 870267245 15962088 524005842 579522229 617968539 343680525 229746730 431413958 52335692 416192422 63477494 973490176 200733862 166455503 247210123 29465261 792218725 414625680 603254973 96706083 36872440 866662736 503897757 659679363 947202789 699161195 386933899 63783628 833069891 569771550 761980090 653920870 767607509 146987180 833233498 411851268 429378480 171897278 497553166 841411672 370556124 831384420 525000636 17513074 567457903 1770010 151158656 638515659 865863660 685851027 882271444 429096148 500296138 517030409 10719821 12367097 139912828 802184966 915404312 35149581 771529904 756499576 676354901 185420870 891382555 981999117 862341163 289741501 658912365 894842662 209034081 955915602 489097206 74986056 183448602 989740459 345788539 203954974 655238351 303553141 5732823 986570265 98186574 591038128 680049630 556502066 63724641 387777383 222320583 909935180 787060798 420969208 517556044 608688320 78547376 160554530 463859439 762417928 162631126 632356821 484559537 808110238 946510692 505897748 675513908 506747383 249954188 574362289 397781470 
530660755 93726696 854090276 338045325 379139469 451313161 930012466 46531176 906674761 763574752 101318813 616007704 155128302 39839288 712455687 925652867 676321005 880408652 738219495 545582204 583557824 215542394 90604619 855620627 535079354 253687146 730302053 106054761 983730977 3815139 686995701 67429337 954379336 224198703 457065172 178162207 92267049 65410589 764456420 951273616 753428747 522297737 75359867 343129675 457107840 150508493 444132453 296582924 998754739 184511799 845996564 650277927 689481240 2705101 747175076 695887774 207944850 811434872 735886887 26449981 857287526 381847642 608221509 270510569 224198567 77530862 959314160 75762945 154776149 970354373 518969340 35478773 783144440 980606137 401277837 843061866 940701399 729857434 430916599 831360066 914062679 42807078 786119808 326789529 191386199 634197320 489562454 913014542 759888651 674630012 550300068 412321462 32718168 483186168 983966548 416270012 249703929 7770015 651803121 706568436 555143463 246908409 788005071 308576345 202538774 259064739 299863861 486825101 669169803 734827702 682861544 520167432 357970491 867420113 941106745 870219503 832296333 578964009 314849313 428191234 892080054 196645633 113467155 417484715 928040880 971947842 904014664 86641591 1943431 91888359 485543114 52931121 831220913 883256892 956319346 554693164 661727010 922844632 517250421 594721087 616550893 563596688 370873212 994518875 116101573 825247941 153219127 273035017 839060936 131335732 751402688 164276658 316437460 723345955 752575873 105503887 908739655 796032612 359408337 302605177 220103195 468495533 940203524 939134053 845290016 709171070 7913687 637347645 388167236 74649032 370691553 547793353 546929942 715401145 985014060 173767067 537498349 201108233 124596364 514687217 184715203 682534311 507876331 165808407 320652104 139672588 830934594 849733985 623513826 612967021 886506694 980798003 711332021 728109247 107815639 862795693 267065188 117644121 655789810 162213735 191548847 272589083 678407315 618325463 969680047 308526505 286738096 359626578 422685692 2044434 421254888 782282282 957130221 671163314 4277181 651481608 722814012 795977062 326676362 939598725 830676935 26440812 321326625 789550600 866023523 20360040 377735578 371382222 725834957 108672805 339061893 702208657 299253073 680997230 217260315 403756176 683147353 282915788 653126586 373721701 829010833 82240919 282044748 846245378 741402552 960764780 854687306 987260852 701589899 551494874 958961971 827277666 473272856 421684006 200115274 481690534 711967209 934971777 867410158 749079543 39360238 968516928 548262929 559271333 580107801 677520635 978427727 179768334 50477436 285738712 265776343 157180775 145704385 437506549 482958737 374669723 878718 116720004 668049692 369945298 589940595 354309025 902218740 578340950 345443705 318814991 132807346 280193327 769808208 495020100 653639073 328654404 431487935 684717493 340641248 436790313 554435495 522179404 595302801 772901634 512960270 387767485 224715833 61579321 95362457 199811189 0 936511569 152160127 726962701 312169635 915306413 136137403 362121144 945925319 496456879 787182613 184356485 681899848 904911029 777169238 401283379 127641362 955087325 615563783 533358627 637823488 618146706 710402721 573219689 782856846 575226498 951319182 93090910 681660511 950827622 386512069 68437564 867803224 608798497 295294685 287385988 225318155 338962197 41502106 943266420 749356333 908873153 822652851 581227819 678623688 439786412 750196289 568282766 901062548 379746962 383997242 63970029 649360668 260563229 818921577 977498433 545348903 979572701 319165676 954035089 409086087 275231445 233217357 708085780 305210064 268476408 423909652 417957168 779772745 927181374 843791101 256483712 859581026 815538246 488514909 428392926 413765334 888846794 539533776 355317079 466263052 303167781 184109147 747624033 683883740 190811147 70500408 470584391 690513589 457003137 825628403 375148301 661961478 205644863 76576281 175296891 343590031 894982202 750387241 708201556 394472387 518520898 210115084 561014964 759575706 790410134 995009915 978117979 404976095 302954808 701729343 305838055 376737913 154458455 182571677 66154928 867121244 288569591 718853475 976876249 762045585 903644759 70696437 484196114 607439498 15778446 692432639 221513698 145638751 676964344 89246585 140971512 919006705 462331917 508823488 352328489 879405538 151726127 848548384 960730407 415932219 680629199 999884726 207616143 670835407 893050290 72190509 54442267 682854782 189281786 424642971 689856185 371616180 7197574 137583771 112103977 709149618 718461397 401354245 858803285 553340353 248363838 181455207 618508474 544199803 520910301 992784639 334864269 42032210 329586362 530847815 86842855 948517565 919871118 679570156 595054442 141659399 654033558 64700172 955851888 778962080 717472006 607198074 552381217 178023533 240769766 318514987 70550916 830370975 588841641 763232195 596438540 880624296 435812345 634878714 235292156 566632113 35695592 663405595 451245175 373810772 550806427 214504732 162827161 758270277 439000449 276192154 312062351 169388766 975135474 569755736 832606995 312006746 165716961 744030917 86112735 679595063 416841678 802458493 345213549 28549783 536306933 29529749 716320343 464521240 339757988 606557685 604586323 46025853 482737998 944796296 445343460 258389846 248574755 971892088 358028852 949333592 573271566 890240893 142471511 859438047 297129920 449628238 819563326 333930675 891398528 860567171 188956618 548533055 781374380 961632968 73510792 835150470 461594929 26069067 878699628 836543960 185274607 908222226 570698112 425605163 351140901 786253398 477461028 348976661 419171085 444355112 491997710 14282076 346895575 401213181 955811628 680011712 914172090 419067615 934832259 875323875 405740743 454843061 102220212 272551537 467285328 102171908 300030539 191357825 99324334 30644930 135038738 823541942 91809919 755948552 621105864 809735225 727079022 613994640 918511368 175127960 856996269 847078374 55612009 263765954 11818795 437171980 512197261 58480412 763397375 18968031 682175428 579306857 279730581 431741421 528525820 287947506 354076630 1233149 640557152 398104860 517931749 285102406 852360780 559504467 679194292 764171191 678953002 336355151 877170739 892523781 824328497 29067558 122672974 416114701 622105123 820232015 442176454 809163672 989123949 972517088 449685679 805372650 99046617 384474219 96441589 150374529 938604277 158559932 978788679 513160072 208669829 194591211 60183686 905108816 155864764 938103217 290107051 814633226 981571630 104319972 566887430 180133007 677904175 863213341 968230427 341655786 311499701 803289234 481033402 915992959 971179050 769153821 962157426 522348618 938346403 656990917 722825676 781417645 208333743 354133555 263982356 237840006 464356261 55592017 66865069 339795669 975325460 554642200 540034722 564191430 62553674 680453016 980631631 272716016 470617410 45884160 511243017 499221806 634792370 963378535 902599761 897384921 753895280 233244119 289576010 492514757 552784175 199768585 180426298 543609 913866793 713813407 782859744 990321978 172222906 520345703 559007702 243398205 44607729 165298617 699565097 255512992 235126402 221165162 343580498 359175769 415453319 635166165 78335951 162879294 443309944 179369699 35486547 484346812 548667140 132313985 546126210 114671378 749934459 92176701 389600064 776359511 534636779 395389164 912508410 40367464 545650937 684477639 993346378 136095352 354545586 780699411 198906373 912984044 191030117 452301342 275504697 945850978 922854095 781386704 420375735 945629688 686061148 86472600 94151025 563916867 175417473 920881481 482931308 80536574 645118535 642053502 396737696 729804596 606113943 599188664 488402529 493001744 398574453 939813035 241804947 982080653 217507877 808386753 576829378 82812393 223185555 234236782 577954845 242435059 347508107 956069364 371061139 678740320 900324584 478302288 547219647 458133262 915483894 268855479 686610448 426553043 551249557 693254516 64199964 298201525 214038267 520700317 35866604 697048712 691440251 863097027 960179156 915371013 481126804 768921023 330231564 690813122 184500158 523369521 735773448 549699556 854586091 73184780 801689035 979657454 840375636 756913355 469339369 568464333 26850628 400911141 249065014 241482617 850995662 943376698 309941251 727234989 363437845 647166386 253889115 445396000 120683285 488835390 113384174 174071647 970596254 660901791 107169396 607291398 411524309 131220230 984781190 761214611 338955067 73966252 113123339 39254754 223504234 895210927 172068499 88913760 384953275 952555633 266215365 754963506 211174800 912425582 546980015 5270303 736667765 29431645 513483717 64336121 165650643 131490201 708802236 26899596 916791615 664090055 149792497 36753888 330063215 272181297 924991909 757023752 169768460 255656031 979148418 605755149 38764219 508571098 553021983 571839577 446376612 49605560 789231395 939686082 161572302 362532286 27129211 575505610 520022069 929397692 707124711 275042207 286337485 521053997 975402398 395344871 129578755 628085218 790328284 115034891 679433214 566177160 527682827 791353768 927006251 279280539 243594736 715186415 472161608 625564337 458038641 510490092 565247975 580265051 25746201 944688731 387424867 224144510 482798368 596000679 631440924 811800936 546105913 48101652 719415493 217519425 579648703 631992078 401064809 471009409 963654169 347850947 191907408 638426025 718934744 122213422 46541491 397909203 288464542 689425542 822680687 659735840 275118504 705197654 248629708 340019542 570157135 534778841 245640539 597552321 740384351 551367740 523763484 646880794 731542300 912546274 982216687 79360898 649242968 579711695 616401606 276468904 834968308 95319388 883799048 196955126 97453622 890752470 630343014 974951693 292815447 15255156 963976292 570709615 266352767 614266202 327864089 863107092 513033888 354716969 75174217 105930054 736145952 
370780607 993000178 338696066 896446844 128877356 119593998 149515150 613602287 97689400 270151802 951467274 108138550 171728081 807900367 228286284 594858700 524069462 654560240 806119596 308607283 976969266 700313334 720297404 99290726 758281736 79867794 54649885 424799863 419006550 671887127 179190489 392379595 988545029 188668649 251451528 911352692 425298545 653457966 379206329 709995184 394857751 864191142 674660161 186540820 5164149 459975173 332137567 353214532 269310307 770253467 871383033 891773595 653925055 600204929 921240277 690663314 364175089 888986320 679400563 983336013 982331068 857837270 641688966 416389185 252595824 517899782 81820339 376404911 868291351 533082690 843488362 164891282 964212699 807954239 334046061 669142239 316164140 243591601 67816811 823179316 81719217 313185332 545961230 245527138 260524582 867806106 574548054 744493388 988582763 978336562 949440440 20407025 577367946 930023387 791796295 319788598 865931915 19903544 88277338 665990288 259296267 855359198 248797596 646841897 281478559 43784049 643261064 424000978 857176864 504334844 146068597 413035564 572384764 890402488 894255113 953080534 315592908 91388712 920680563 554548065 490827042 237239403 710736650 74547006 354179567 518522412 319584900 483357913 151785133 223868908 369805593 742310525 18096561 251535779 334111042 854510467 191425708 411906099 510812770 444067296 42223662 661522612 490303572 277131109 906449830 751935609 721880952 933109875 992731926 89352608 439452184 479405119 489874037 529636926 106879477 575073383 274145557 379696643 442073042 501063173 562204001 313779907 205123723 895198216 621716046 233580436 50597400 924842341 869474775 767834504 209655722 243775666 520458686 637962238 855210874 466999690 568994503 517044194 765186788 562582929 22799661 527172109 367444180 357440424 687187127 9403325 587171696 429757761 681525171 723469372 22689411 614360240 541795915 105552314 879115172 215218607 108487733 355084956 989356662 343020138 223692846 205497772 323803374 571246016 562569090 497345831 203489204 59739791 141228562 243589162 842668165 58119913 735476246 337218198 747556074 639336390 915651798 297275071 718736054 291218437 544027172 884154716 655362073 963537398 561829162 884360253 702956706 475334103 727772174 472275414 153944865 792558494 223319830 896124427 367349971 434242859 733241620 972518740 921580367 182782419 368143341 461154583 231778874 38328695 281837703 690380616 444117468 585315569 659352150 718089500 788621369 401700169 835900799 813559416 33424994 179926670 366758729 38062331 408672716 456012773 372204251 898669643 117538533 86582026 21416782 800584558 896477466 894847606 399978061 95252415 506317271 280727604 320580441 793852150 322817949 31979063 525020451 449163318 218393828 98929807 814278297 802127005 915899110 669706790 812041971 141628248 99287867 351379451 612641776 210212723 686836265 464109353 564939535 925558119 171190343 265582498 256191808 980100470 355647240 282767428 768511948 410472723 757440033 307673128 749726355 705609250 936511569 0 524039747 395589979 907100607 690494272 205891788 278810772 680857727 276643772 570659095 524931405 661270701 365676462 251110311 939441412 497500447 887679938 229329882 220371789 268730842 397974639 777278811 960186088 893017336 659515303 749508837 492194644 419517170 978583839 282157009 188606957 695597343 489031160 865016652 547410784 353275464 250666573 198917493 165352014 369121557 967576586 363901963 408292487 600633131 878030275 81134550 105928566 219297965 377916355 571767711 181599665 831179478 155232714 665951369 546559172 754029421 620866735 9618956 451722598 2945400 312156871 310519623 447338999 19097633 979347843 38980683 750143549 401896543 971483126 657767765 403901152 484411015 588616671 345571193 920521827 184760117 834948510 529191990 237593616 396724868 228392330 589780966 540642915 292045445 950460205 255662420 650271485 787380933 776789090 53872555 791147993 68013989 777439653 127820039 269141348 930640753 347588600 852929111 644372377 859471019 546131118 121607056 331703875 295905865 46908618 96075625 183668986 124142937 80926392 799299685 742854518 868406858 798594449 572171979 362735688 812203358 139732346 704703099 834117938 166731768 670546309 127459240 577449233 679668885 761221039 791939092 602089546 790894844 371908815 773282402 726478099 530203047 472120641 538925737 99806677 111320283 725177304 314367175 586996006 691863655 364439607 115506496 780735156 44203133 549005968 767193986 327498934 360701134 774732171 273098510 784525396 202959424 540757933 674167217 724389669 228028729 253588017 58296343 46366077 688478092 828914571 424748044 457444755 950105138 760364864 334442105 464333645 922025770 606038590 486742837 931937495 847653007 853649683 921228407 948139749 332035727 592390256 738673129 269448296 594808109 194901756 140956772 362093319 650064943 665611289 179888377 965894969 363309804 16527676 642770379 863415899 92345682 279773089 289409467 135379160 442171954 129799426 265074224 593159202 423856590 737642921 795333657 275939674 414657931 668254241 314214883 919508347 252359148 206183587 225834089 675021338 896565981 772638480 821168844 462658462 176190674 921321658 585711760 672827918 339744253 788048750 1008101 197889337 756917304 627965073 900196689 811635724 357322870 590278997 57560109 506385389 468941183 649489418 449394271 7640806 262494268 163217852 596928819 387868880 997978447 755732737 49985012 409004329 15457021 323154791 356867298 51683818 219354024 66662333 379987458 745113757 209245298 978667314 309525766 760894647 309354879 793310037 338483441 202279489 541161585 793981317 150030355 226582272 970507249 3100710 387453098 964137721 653506585 59582347 128633311 529576723 8246375 733061552 371102827 182046791 420115158 425313840 829597646 81363163 78676330 189579441 980120712 480452985 971095788 185180489 550514659 292622830 63001106 612205944 113933844 361163178 795353459 54904350 117288350 176304896 736334161 345716933 816412349 900101281 481215620 984322489 824176753 339757392 958076707 673512970 450146359 886723307 916337020 941956639 933244049 352578334 297724659 583623302 915869013 80179832 682592607 134311975 154368533 238977944 793629424 350806964 465243327 807490434 77628125 464007565 703106820 168448570 177455314 979286872 982554115 365540319 445809265 336938683 20491056 242834380 779235363 833780229 226259459 854211813 106244763 390293329 696265229 256728403 891087141 846074258 464897132 908070198 288593863 92109173 433646723 248300111 989911294 601350249 790526887 864521873 931079645 605690939 971346355 32122766 409925775 867860267 302210445 624067486 358775346 337590833 464740394 607122775 747147262 476776691 436357836 962505267 49544984 893877589 377237181 368058234 127805291 80545315 82347279 466293363 493036794 771298140 379922391 123869639 530292887 199949161 895552421 87822097 735603602 234290590 990575412 301905160 452030772 778516464 410302696 857796486 909973445 451633300 394340600 979375468 84168553 369627501 300716235 687470301 268875236 912371411 848773377 316373804 390363418 896154087 280593506 740073517 433643303 977254705 616714592 316988142 674793821 609319349 290435204 622636559 388757422 99150571 319381338 610591047 348560428 326119209 177365089 715347314 822112273 400313796 181000476 728888336 421814505 315734850 760768269 47960337 33110096 392908794 316419081 839775127 60926327 999458537 182136436 963972998 389578546 87781133 644766795 936939096 617072538 592361881 319975252 719719301 452860146 142494301 691711222 322200070 858741038 559090094 248486113 115497294 150327734 339576481 328679057 329081766 472861946 724585969 474889707 489800954 984397253 868543298 428406262 8023713 641248656 170481846 194937924 713249664 716069522 702994654 772850505 956063286 899350853 621079315 337180649 165220931 25714596 888076185 780139653 416677048 765534837 368227825 650690425 142048714 416220436 163320507 447566990 309752013 177220584 191910898 813154669 906831637 339247225 373280778 910623136 730657288 776049642 735357508 751270766 460409743 20562895 781897009 816068410 599750258 651771208 381982654 528812835 833214270 281381744 512347855 468711493 523773838 240811283 559465539 7321717 772903875 352421164 219878678 318752744 309895402 165705456 151850332 403578959 408258184 30605910 226713691 720466433 889944228 990045825 888488400 56424631 629707963 956537976 644447308 900296517 633544727 191471212 995236687 660512605 905291 580182256 737907489 890946727 226144282 455984585 95192388 481821273 443162131 350386809 8848009 661098636 87670543 320052225 999163569 655052342 997126744 764895103 354993315 416399491 891601961 120041858 309918357 292516965 72764880 335992951 560703515 169445333 514840307 415064688 518807679 682699708 379349715 66894305 832284364 377354822 866689735 616647091 370868757 183798707 588945137 903766553 215830935 936524737 691983877 165289489 632825192 233982693 79383200 192870220 179976200 757369139 659035 724950314 926145546 372297791 886617146 983266508 954978516 688713749 537291752 524068454 859325179 514162165 104746000 550408211 838588115 638453866 356148012 556947667 418502566 231931318 344031060 946204229 470701653 769887874 302774823 401393468 576401570 878877850 845389135 330323986 984674063 237075876 747092574 620805898 782433038 355629114 37783051 893187104 513191927 36904456 578059790 165728069 673302903 264877295 840076204 520548774 245127205 367210280 93861792 292867834 17661638 753967952 202289066 392403094 578546651 424298080 398916614 669123973 548066184 917527108 160691369 185050830 418617561 700737185 990216736 273497597 626199279 528802222 541275834 66351078 190994558 868023265 582961410 142782160 445574359 851107355 28119120 330586251 433370744 639547114 247740536 122445972 961537925 2055977 808600970 180684122 684646885 982784230 650776357 48471 113159115 677767198 308910618 71203226 743188947 
289341060 834308773 43010982 7651110 944105533 420251765 202893505 59824476 572799165 981143802 856765581 680064965 341546024 234212664 358471605 863263944 906497600 484547569 478387989 100712088 350393503 904306084 338970154 528340267 291617970 876235173 812007211 109205071 544759778 946707922 262902652 396300959 369884834 350993207 900264927 335900535 306130750 770963399 483156059 622138876 28603884 372090971 451148795 700917033 67987878 204833119 89438921 837612859 50860666 451418599 577362786 532110748 636751186 432831268 172996314 252877416 818150199 514727695 840638717 181629993 820645016 105078330 848216431 372338238 400328177 938294065 728347163 258972379 392834135 938440451 402629483 571114957 844010556 310530384 50131512 224174078 234591269 249568089 887074944 876023542 551031295 911870469 333884582 780073673 653684925 74861958 962632011 642962903 152249351 178971989 966728977 955320868 441086999 922336524 592821787 566506999 329335012 265080463 989934418 44480377 261474176 856924164 220474922 299464832 580029094 867391268 558128132 942438171 795319746 191001557 346805282 450491152 727511058 2782257 985940878 592864324 328634936 725227016 410813943 331058984 831936346 29492448 941958761 286903776 303751668 337271956 230449267 491536360 376993258 628442122 724360650 615156263 449719354 655952231 74340267 504474930 686294251 970783997 660828888 765084248 876820410 229072964 930221700 764517857 909531280 880733189 642819102 946661506 239990509 704135381 343826490 927310358 248579038 695453722 23394514 579501397 90462018 433575918 423748247 485210331 529683535 49267828 157830334 638101910 684260166 870976194 749871686 381427623 20456451 199447210 822734191 609334848 91013388 513071896 430955059 590324525 667806506 577722969 217464920 62718381 769043074 394568266 119355077 725955700 398447807 871576519 970977040 280726951 455960179 555340393 409642170 716306281 680250071 826067168 708225420 915388930 397858995 790088069 549411299 454121556 312624361 115774581 63717340 109040881 77828015 799998854 517567240 965860795 465428528 181022136 344277142 32132534 720884000 216655588 223824214 82051640 365656042 904108470 140448879 827410824 681317693 735390699 159817942 66593411 883806554 380678556 472135296 73867787 689096097 868663909 513936559 80812731 757613871 498367961 637656155 184098768 263486599 815223139 509342906 478899919 151975753 610711878 508475335 497146848 652123410 173134254 289203269 721723589 802829295 814314376 474594937 434892178 920498550 902471108 167673985 999477497 482314717 829945980 613354262 804463326 642998835 518574234 459726464 840588498 434587811 633798289 173446217 453230314 584661489 86933790 279451676 747290303 984593361 690252020 594566096 540718897 466438167 184473716 73049385 676619690 266444481 737833829 386112605 282996069 278352097 763978562 709867896 95580272 356703968 641003016 255070138 43045460 81828734 202606605 39480095 764317439 799121206 540017750 700049642 435992830 179535124 293250880 75417453 371543095 704036988 204962465 152160127 524039747 0 367103503 617368705 382535287 690329194 905385204 241856689 245195219 645772228 135559469 326344944 697810927 610569250 183341624 583126739 702886534 76426295 758613868 804376779 289306814 106985075 602226456 59044976 537200044 143841340 553686258 997985726 306014787 971379585 515374425 424816971 533272070 225262219 690314419 172163977 255964377 351629677 727163176 830131097 46618380 996286253 582512648 956394026 977646257 40078797 532734069 743697987 424409339 10829733 76294737 878377721 597840443 978641541 860246734 525531481 371659754 137450722 848451431 71213957 386642908 957477342 424941960 74610986 603617844 531351591 119049723 852907789 318706011 680865486 523914374 866132635 85729300 789768078 646076319 50663037 744035328 968182583 873894765 692327516 741395265 918746279 176921171 651500718 323365410 448073259 514964534 893988276 481942701 873991747 157892744 554804048 53031170 3741626 393264273 792849321 460048121 590412796 369859301 57457751 189078473 185170804 752079087 645503964 810922139 864732538 187956329 174949570 806443643 133627826 882283817 732763794 810699621 998934653 320115294 210773167 325642996 744135874 436451108 121571132 362891079 241687466 611536020 252067268 426152881 814570838 537134264 922251367 806807520 130852128 172413432 386452802 953610892 379758147 373964458 35656223 644939994 404841316 944306727 285458530 319272565 557407954 379896937 506152462 302037549 767249579 705240328 327637393 281068854 951808814 23440660 418462139 374621453 923578950 583781353 613312386 887514537 877488505 25418962 105504141 523951913 629446029 923578168 139517723 505784736 23204194 868110668 964440519 4047497 848885047 795963781 913901033 453247608 491154083 486864995 517892213 869062167 840820832 90319652 684416291 288665742 20301741 583364093 490947184 626075780 940832262 296609637 108429032 272084255 365878963 342002367 807236956 721426600 56929167 665308538 605789234 324626490 416052165 405157196 726117043 985732915 728154459 395909330 254159019 608692415 563174713 831176291 926060260 250507783 939295198 635572575 186277096 796510217 488966834 765833094 143848690 506841207 412912243 840154802 745921765 514937880 808184208 587154671 607790247 619561087 277376408 35653364 955130232 474229963 40074123 708023098 182318572 919612463 34201872 398674543 131925294 140865048 730991969 134067287 42476333 339840567 577569645 101763595 934992128 540298333 345895709 553172630 299907108 722178514 635458451 887390601 669810224 100842284 498497730 887870322 940352196 65725987 323414223 508927264 466237584 357089276 19574716 60144010 11483065 600377361 609287722 417123745 980795980 852059635 117672053 863881967 842627322 982610494 184095990 803061884 960081175 123369017 819461134 441245116 280598715 798000458 32512689 476576676 702435705 38112983 651366233 54645538 965066238 547944120 845170877 989449761 458593931 926870437 932073242 542170847 860466119 761863715 845774411 271366559 12488689 543052823 492784202 737311105 44606363 722668972 817696299 918729258 182128990 248248132 886956238 555959227 698600740 188989229 537498041 426487836 625560653 610745387 755192224 262938742 673274707 821660933 428165799 223642968 332854885 77560552 218082235 441545006 705847683 199179095 26104777 65945512 205064118 754475174 419015899 735600123 990272090 232972538 899692561 840278430 328278328 518790999 997995286 969203256 789116731 984585853 259046203 141670689 551756153 52987805 618192834 973571061 904652222 769535963 150013955 566996200 550089142 230682626 149278434 462380821 288148257 201763650 450591966 137872608 942375382 247641053 482682978 71736455 548272862 999461749 582940120 103666900 396125869 876474324 542829956 85411459 807194521 858962379 29781565 233376106 756683152 780378290 721890801 679754783 643534319 849442829 944937568 252765830 997549218 149286840 44242204 61947085 173842406 919812980 737077561 208771582 37436699 75807303 681904231 863981482 375153522 168668078 266306915 699606907 870234364 646519122 357490370 403491132 468749144 385126390 522982669 508406800 639301586 299667472 962235761 636354808 608245282 344135055 346484186 532842432 627963077 906482081 528626131 712484419 699838115 540190511 246649094 195815938 208936065 46857156 755887036 208045265 958463151 66154481 464101566 30418130 799332706 493588428 617875357 820928924 147431676 520953384 494308022 882661855 869218452 912037511 858311993 942772225 421867674 151099192 836509170 759162002 707179074 619140786 862425249 540097125 941418774 864659166 435571544 302662371 944621076 85447899 208445674 749125094 330211813 589331864 614254027 691748576 551067659 725523007 937707844 922426887 304390983 924492006 806497280 843365241 537576088 361738845 846022099 533402153 463494160 144995302 636607351 409675206 99877560 327892012 867001999 623244744 810718217 765807215 808116213 689422741 379733087 854079406 128359033 864600334 482664218 594625246 167434534 116273952 854969039 810539788 417678212 654012502 119523224 665356815 586966689 303428401 362826734 914286424 742612573 425339129 58927853 500601310 282420922 954391203 388551147 171332929 884509394 847731777 153899785 443142854 301216487 347833522 853490785 831383261 960856541 558809760 331744332 909165889 625527881 429723896 571026463 361794653 441275417 811831074 265241634 538267364 567174312 867040256 853512837 248281647 717529986 40394149 814889388 943390142 908239869 528707682 150897331 987389876 830145100 587556149 233918051 772645059 158466288 308188514 446259421 268698896 593854902 999345209 880467158 214501506 978546415 362809541 56573491 801864411 601806176 34999751 11605808 768046898 300525279 488033543 536015133 398221253 945604642 871728906 462433626 266956777 599132901 599944864 715689866 981811723 863895420 724822374 23996953 972538448 734587811 785571690 560803033 22461975 790242090 170795003 397684266 977699501 397624753 234402513 750741958 123169884 132955683 82296530 124717925 243283525 198538373 927127715 15480571 240236551 151693820 962763057 743983438 49644351 810417694 374579385 87271833 267513544 399899154 113037100 770899588 690328152 231832596 240924833 278476527 124306808 311601530 865668447 822241111 162934925 132674520 64142078 484189713 786239776 301529995 507197750 623564385 778749846 206966686 7845705 833165506 281655269 391338834 890055798 106938442 439925977 994656891 659984943 307598411 548108724 206862576 26337994 187346285 94030996 608690454 64190026 780833897 262076099 689680351 224626032 707407551 728628921 114213688 927160505 62925680 274664267 764655953 331109575 789348421 276822305 414528163 426188046 844837760 315367523 258986835 150918393 220949565 423050641 493249444 883371914 656583393 871184591 873605548 955407898 389427396 551043280 979315782 859607143 990351563 583497397 491017515 254287399 981866862 225677099 995802418 310527434 335997661 478124843 
381053311 345671609 954328226 24668999 254969480 910347593 675617413 120488693 152622426 68251984 816503631 702333307 525721439 910416173 278225954 192712740 419090112 586956379 978385201 983660945 245367821 63899245 833164100 686068173 867088908 783563471 188458135 247513300 844256437 959579525 573241294 628345361 456236448 311161104 492773600 896362832 108479189 184972878 241379140 726409779 108446358 175785743 269710344 798740209 707807721 976048015 140450390 705398816 134856759 598292964 294901802 409130771 348431545 969829134 685726417 172324723 86399252 332469858 893564153 436990928 262798338 449900534 746940739 661648097 802512523 676855189 570686072 200002605 980312407 316613419 614511021 852172896 857289307 636423633 475701844 452060666 655238747 266127389 88673942 911828089 454301252 969846186 247343575 554787451 771010231 264708467 901416115 870026265 832895904 279303972 766238692 433875851 620159883 415583222 50383723 915950680 245933219 844033862 497733772 912271572 15411847 407727376 107105569 709446069 75459592 14776553 532656655 676453619 823083858 651141827 758541114 438941752 868399565 996360140 451713919 657909979 627061250 44540146 483246670 72806642 489027449 26380989 229097695 560884622 762810335 691518852 290875896 697128549 331574203 983550656 716623255 870153084 292465748 830812319 71344246 56104470 353648531 30336373 733743790 870716735 264732914 278980017 432679937 660790586 628716820 313626052 377851017 367073108 592565823 184499618 335022152 527026119 355853598 626125081 652145926 717391908 601721352 488034709 300005359 623619317 555563545 377395931 445839540 117125438 245430503 216255937 778926548 897451473 718938692 676629883 168225181 373325559 963158643 496651292 577945837 64617857 95757163 691405607 693080202 766029508 947655662 552907289 696442788 389188002 451285332 572257368 472428162 293979545 721015206 169119158 40522574 343909789 554034906 270537954 820367259 438344135 937077325 687198582 229780604 682302366 880062471 833624924 502291504 345087221 626652422 543370919 29855999 573563534 24902237 370959372 562283262 15815032 716455694 64402000 221593279 400480577 370339431 791115818 699786909 532664263 359617239 805526805 962285997 163812870 590436565 25242636 917031430 386163694 299888884 946828469 240918701 957944856 642943576 359906124 656506677 843286639 876989345 81359329 486851629 627243845 68684278 533809418 459296420 151766301 304070353 243939116 344253364 561277388 940306320 157382855 770989953 552276903 736187270 648514130 80133128 208704834 197615132 71168129 281121853 632052637 341025470 73618623 940776447 415726007 101543610 141928665 282571514 236947817 991421370 657968424 214118668 523339551 292390645 737178549 649965574 7625634 182734245 70397153 526840764 41612157 397161742 68739117 755352368 562100908 939073737 784669110 315745442 118084610 197964558 475749505 817393376 352806012 975329058 24061182 493345425 930628352 564545091 809759889 237721730 748593522 604854250 457659396 180956986 433157434 818040505 457010507 726962701 395589979 367103503 0 430905794 998761302 445658283 120460971 79033134 625935154 553045614 309717467 327295671 787701929 414116228 702931121 580452131 683448992 547172480 370342174 551758350 771247290 690378579 470169063 648758197 238653602 942407654 37585169 235631594 87596489 575211062 24742494 25636976 44177793 246315610 518891265 41449169 431401709 589149296 282066702 781978162 987668212 532385389 672669825 597165768 444984564 211153861 569932900 898252140 556959889 180938977 578136261 398225525 410496963 359401775 738831699 136420363 198101508 89748649 258723758 130460543 967504670 807222968 393183043 239978590 301479938 48147155 385060913 896719196 365488132 369529555 659909983 117920210 545463883 996063875 389293840 89806128 721650037 295350464 184494798 687877297 590532297 733318265 339796706 864711714 685910561 631086431 67455939 722478365 647343024 542026208 620511736 305329002 460985956 949597380 371237998 647821666 414689849 134059099 350965085 105526806 418293788 241824980 758363494 213139155 81295869 876275485 896005557 943846655 641340257 296693357 251332978 610335796 732914162 944604189 954895869 154301139 21426153 804405350 346239435 140147897 279371139 436648877 213009978 623066999 97458221 607923262 774905638 466652250 978995488 811756189 533030586 118547549 484352815 868198419 686754874 489684954 124857356 220193529 202155787 382198182 650829022 81115978 562477199 399906490 775958684 522571266 850291940 159763132 106910915 471424482 658275982 836936930 559839396 378281710 699164902 662642114 63591392 543118929 831842265 229647967 98426868 40595213 643540055 132143806 717462387 847943995 969818923 643754145 718634884 754880494 393094073 449490495 389245246 397407607 46324056 954356220 664529600 796148249 213440963 359579336 999742018 315161297 107235774 118435535 662785770 553293972 14422794 757403137 835431242 757804607 19651392 578294 425438056 381436076 433954370 203374052 753455685 705181108 859682709 124305869 44004709 757482086 436413721 227717376 398489046 785605875 395573993 794902692 176060857 17696409 494135676 40294230 648075451 759116339 871170270 956078503 743128754 658936396 270850750 699413130 560084967 201172808 122195850 841241085 358521387 137220272 587157627 624491932 342522902 934289832 411120554 732814389 936009258 856784799 247136223 660736484 277290495 790190985 200183181 570400013 576940084 145327970 204455013 885831605 538718118 148803245 286838592 117786910 776219111 572147979 119228201 542239898 975163161 182909932 497655523 752735423 524870277 85582385 117760705 737450426 658202601 628514386 958806552 89490710 799343762 170558365 818606782 667011160 908740433 259162683 982295673 391996740 471690867 247570661 485235043 117140536 326064396 769352971 477157272 57486914 653798494 941746204 980360183 617960597 559868176 958286572 601877284 647093965 48402318 404738394 537147520 325702494 64521723 859619370 599847677 222092584 662478365 398745514 343796773 604290408 265748501 787266159 287964495 631381625 987385428 531574454 179637803 415278675 870360770 801806417 592428893 553141478 429645521 398000649 222609949 289344834 404126304 894658683 895161226 12377907 608543478 914247980 441567818 255055202 907876123 583005139 115436857 189126028 781660489 595336794 923269888 577548035 754798222 963836275 716007724 330781419 405698453 211569560 174106199 759261948 357287833 130936684 358448551 813174149 470136773 365748010 567222244 68094521 335278463 341525014 587580560 267385853 72143052 58919220 480114615 221055166 587383507 446474001 980367013 74777804 842417888 262332398 282340673 439670197 252870706 662710785 544483856 67673629 595171635 108223565 756367356 723023308 265755312 274620746 731994983 288925021 614836853 507887139 333471011 99270770 732583603 397143204 2440602 657547070 947744364 519774976 852605516 269157231 241398113 704133181 720720047 706488368 647859385 276797150 482304855 656499256 700277827 660997317 669145922 793520149 613085629 350614008 967750267 291310297 666987828 838325476 741112356 647973974 96186608 740671354 961619661 951753057 126823008 879869121 908640685 903408114 762068382 184893219 96353448 884430378 774587765 940195281 984298175 255826569 286796563 640717745 472988132 17935897 899868727 894949913 301570050 496631208 253728030 229311524 325885216 445171642 536033610 275914680 684472188 60020 316000224 336445961 552125590 77489967 552644405 606542397 304541214 638741918 920090807 244711805 26609185 628618641 706752886 734734902 575218522 945742502 913849968 566135796 915383260 533135016 470099189 441262982 266324336 651439128 472197650 835398026 467509702 820165761 884508748 254084439 871418427 659202280 981392465 48348439 315032757 207285497 295428519 474282814 323382869 839459376 946276719 775504071 796600927 508831984 422560754 242685291 79535560 832680705 752781183 463790859 651111835 923797251 936097723 841991211 65153870 320636803 257178027 248056521 393455201 344638599 354458532 503178303 288854616 987784704 98541089 590757499 276935786 318568076 359685869 664611592 622848362 257309532 226262525 402153255 291958573 162183067 758163645 706735485 180552958 876596743 676359225 525441855 920772171 771823740 612662015 374609827 431739715 824074239 290587303 586762208 158363076 726309136 540685385 143242450 54717871 565343149 530833248 689143592 917250334 925561558 643629454 46173933 826430613 130725314 812647092 916782230 609258704 366761982 914597720 601838279 403000565 473155655 299553571 597400403 958817841 873370887 75421014 414232215 301400971 656225209 318971534 120177511 236589371 28510280 482023814 972774493 520786387 829637622 198971711 992790622 298541878 544895125 354202517 296016798 703734265 948222125 131715318 781841647 577166675 365052131 525954661 888342836 167804674 970971488 95856990 420818857 537685320 366721330 518063711 442973462 135218852 928837736 866487440 96696409 962519865 961888179 35591890 559852509 219140678 396901472 909971931 256750149 45961083 774547620 120456069 397097672 639437178 26166501 433536264 348502116 454707411 432468252 695029786 907268857 296411710 998793300 583302102 510887403 80742367 435031942 502236798 946571118 196836615 827504021 83635526 512982326 98587760 295489883 705263670 581332497 305509239 288139847 152228124 939360304 878366674 781702958 483714600 503894329 265353092 439029824 179061822 936414435 631833695 901440324 535580795 233787334 486983115 322202705 94400792 543587898 580682005 614394086 348185268 514248368 867046669 407529896 742964903 456073546 838545166 354669902 54584317 391629774 743593138 956693843 746683607 990109639 522611571 143438074 533329609 105129280 750460603 689158683 589644707 780426309 609895130 296715124 724495630 994378848 843191999 240685516 1607635 540070267 249762410 16235980 811961395 416228671 291539473 435417311 247184572 685451977 56913729 179443391 840309686 
200722299 917494013 958941050 668957463 28232371 350814295 914968397 953979095 557782382 340222241 500411370 760763306 760774132 237660940 300098646 845107126 436156578 215937422 4977903 581734196 827809087 276934545 197284574 505701076 962819508 493560157 23733687 818377559 731256130 412117195 675862567 349015213 77942602 87763083 688971646 617667324 675140011 742977809 279585261 108120087 570874270 819273894 542441826 867619432 786857050 551351943 24948953 800576015 84796778 904329275 961853239 675836402 577033700 413985652 232408526 49258252 567196777 873145419 72821483 400894224 504831653 632602813 909007380 700659674 763831352 932889452 207533208 812728882 869817894 436116680 410256115 712754652 77611868 209193118 460557688 806811649 518090353 317205574 539746857 332816844 487949875 408940303 77850966 884354304 231643557 782830825 339316450 679480742 210042834 508612492 172504736 355829524 427810526 134199618 860533899 154709901 12929820 470438894 769624760 717080161 931772926 783653426 157922691 920588997 663815353 907788575 698978409 967598878 717222106 39776113 498453952 676758617 589693805 293747382 730794254 796537244 320791081 828148201 464450226 298595454 573066921 769858257 583025384 198301232 177605387 874336221 576862721 447614267 173418781 108653257 939488115 432935204 810398041 430023069 173421001 40079290 975046311 188567164 279530490 668658129 678904107 366957230 620483640 54660799 274489724 369784132 633607740 386585809 658091535 495236489 693049798 664873683 802703385 495414990 212475055 372129969 102802351 599477119 596871380 450727935 532769844 377027451 354078212 636979691 671461222 315111883 786192903 580538428 757421843 832551914 647854246 836337689 471626614 20539110 280484710 201672920 287951480 491122900 19733459 256930517 827195667 633011840 927213614 189702700 983956909 491898069 230659782 279274483 664106791 61509400 392114850 597002749 386683188 503908840 401925426 416585401 439511343 152112677 988706792 65598130 132555485 156134785 172361057 832548953 734421593 598490973 400807261 717405002 838070813 605733728 24552443 919181101 950876581 195639097 443127232 560990591 245692604 763375109 967387000 705040071 783209352 955900327 878329943 211465360 36064712 568407060 551553130 331469293 676222705 963064954 317454178 355036074 562159775 570354401 762110850 512787217 582712207 23084928 397852230 169631869 52371194 64540274 75320484 355198360 673519287 210160607 793074498 614575463 699625111 537478510 359573802 921645229 394290883 686810864 385357024 924567687 52095078 511086864 943508798 968857331 687346452 569716730 532197443 464053006 906155740 465878324 286280390 572425402 769404426 561667198 133051829 925846781 741541949 468193426 825589225 597512389 967770441 169947675 602227923 349221074 341014938 770346144 512478932 323002710 604349392 292004497 817800207 378331397 111213693 505058809 772992864 69389256 222594966 380501356 318171331 706052044 946999881 369545301 454003518 967191864 470329977 799567479 426101690 584958911 812895369 406900447 312169635 907100607 617368705 430905794 0 310909592 58078007 352523873 305816907 695212060 780608222 670421708 301574865 616397653 591302772 90999360 184739936 889169184 346178905 602185755 903654043 473450168 138597879 257060361 762596525 809681357 424110380 493943002 311657644 630410462 750486840 717839723 814153716 396774909 9038953 793223793 498210578 749933077 704247951 818884013 434903169 497863061 118138270 897781235 129241752 472272578 328356385 638345926 636497485 777971939 320847950 286330083 770406191 917716447 787764610 698971544 861936808 846189694 612795545 702628570 422040075 580670944 743985649 178639533 726095536 36287106 209194048 508011567 151607471 356779854 855481629 896379835 155830386 284373294 347744790 936701192 126628936 340541376 58343543 293507608 645983492 304292363 166293805 891248155 62652712 646459173 405356697 639807232 256096409 854062755 495321571 531488206 615082015 921371952 85314897 613491618 979144846 858939102 973773870 327615760 580894121 583235067 66993415 297688799 343947832 813362217 66592206 541691981 580799443 827511389 194122639 815350683 152762240 320088614 981071921 343157981 590088092 223843711 551782262 377165285 583509965 582218647 255006130 700137767 370453116 344798742 422927536 866766293 220254886 585245929 378681479 454699886 343685253 834466286 203894181 546092489 738984185 842154492 145026718 246856909 350674044 125210727 41382551 734052201 765992129 469169273 465306048 949377708 151237946 533261968 66810376 415267114 745586547 459928860 840263288 964602552 634665840 988952023 322523314 452833157 582457169 453089180 859054322 376923733 109278064 461486206 259857095 541212135 772431273 263840223 898503375 679448514 108133303 946253509 930246924 936892253 341239929 384414129 919738149 776815396 550536167 908710595 643351995 869284131 397511225 632241566 214445218 123613309 188280134 910832819 702224132 846405550 171082592 249616131 481015469 325255311 534804053 723498469 106478089 740002262 455643478 848600120 551829666 692300244 824658832 221748830 654483391 37675910 172561496 277783407 264259367 454658121 761231205 715265399 931469671 859715231 386791266 696660014 670151797 646010127 80984495 917632242 567297943 862164855 168814351 362158729 441240249 290119485 941604367 486757965 151893032 510634100 308864374 604109690 37068592 675022312 370238260 1928848 353157167 331756125 477128204 373289126 751080817 721472560 997439562 767963755 176610800 837150874 233763775 938619492 683804191 482820367 406912897 448801645 549051692 144025719 137831291 102679076 392026125 306451804 71071187 743905476 362274339 145492217 123915889 649762392 431816982 223634637 486591840 995586445 633489571 13378230 532943218 643372607 742474302 380303745 251727172 388191799 517059984 481582893 618026624 638032860 573013867 859135204 792189095 124671562 299971358 961784147 209511255 334552921 690656463 304052300 70079020 844717022 55190578 25778022 637190411 767149736 605006562 549379169 324350047 223093191 927811889 900723169 483551400 924307883 840624097 487542410 617647314 215239898 813666292 408077919 291194706 102982012 36318289 565333245 478959270 100466295 280435969 87713684 242666770 292303075 61048162 802551024 677570945 428545720 718408032 493212932 33421976 424208394 561151155 820903587 737542176 31450483 459486160 508596012 898452589 347249892 745000866 506310369 906327736 812382480 167792767 850697853 956874361 189079612 230279169 822040498 693059439 157419587 383202672 170013604 221507726 96034391 473208638 264926604 56123171 758004311 724773296 860280722 689991865 295770322 908022315 670825855 75477950 283951415 570650828 305921633 314217184 970079779 968759379 295356750 448384138 344035414 561226809 374748048 892905334 301170064 419677679 146359081 103176368 604797841 642452150 573736862 936040169 108900698 618717692 447094760 899322338 978067239 993835978 386359365 79941800 431096120 219615199 552184218 171633527 933495362 938865429 448806974 812312660 881271933 886753627 62477578 60147289 118204327 437021879 792592950 237869888 585602250 65486467 229714627 573869639 626941873 162762310 497737091 975361452 329562808 689783720 729428462 317382632 774367011 35315990 32093110 81960167 850928212 226835058 670500196 297771702 170677931 81863272 284360055 956568794 19271601 951987518 781072412 423935519 340984580 109412158 22872231 87795867 489581280 902810495 552966959 411752126 558594698 499154386 245996474 834282150 477191186 396205525 157833235 151084461 400216791 604922096 103850784 626713894 533329469 322609610 211486097 188235592 868499517 394073165 388807859 32197122 637666101 466692359 332410959 289426648 489823844 169730841 874769099 92392629 878695291 268861016 811346471 921365924 473888147 344818895 928051194 520943281 570819181 793983971 831902438 465939904 938009427 413980001 495879377 9907513 186145280 943326030 608184390 840112584 924788061 293286114 464667834 912318513 424876945 743208161 680826220 667389307 689237623 416119632 491141453 746441396 624773153 120691050 434779205 91281746 549421734 868637983 178113039 188788422 299288648 946384428 370610798 268006056 222514915 653031987 594778582 109892486 590499828 641987978 817092626 741002959 530763559 315273528 157960394 506619121 844924855 788957713 916969440 580599424 964435423 522927529 640521962 298865623 811709718 438913588 467195279 576754574 866832621 388294263 638473299 754696369 557138841 662190685 47724645 34077790 349635619 68053651 822277988 218998393 355441614 470807503 336801422 243550176 860443493 806790596 636087135 998099595 605466240 733655739 66449324 631069579 612298562 832268801 248771669 475020646 979942933 493513687 747391236 803162468 359012500 303091714 837575403 709641265 279347538 730842823 279116476 73455729 303623878 359461029 348869266 440651763 956694634 207906864 588620962 367681118 583205568 956676431 534007736 907779641 284453188 542673760 173203296 696069715 504126169 704490784 148989027 916658894 651177014 325215370 304358962 136701081 176884051 563667374 601037261 955480272 496474774 548987095 316225980 916811241 972897796 57112569 961236654 130828245 140453024 888086263 766016820 202296196 998338825 216768543 318423042 917006335 688752768 977662270 814899952 636600852 581161486 203212004 967090430 594031996 192240621 402798734 250872693 534791653 301255785 581433529 459235016 984007927 726172893 339092999 127681571 567150945 398746485 800689362 638918676 617893387 39038384 296856919 995831599 640945966 579670323 917070459 104568135 792376110 742502366 839245915 178998888 103855495 637506482 490086836 6478369 725722559 898123452 664346698 146784654 858116928 453141019 187478553 827340993 256377535 148409818 570512799 741683583 873015351 22210941 784470489 899672536 703389658 749404746 526656546 236417464 892733390 350380954 744462332 647524350 450125289 336850372 219552633 465743896 335054435 636023980 
565322561 639147277 766735647 387665841 917864224 381735293 25283444 733662185 370950855 906962926 918619952 157635786 949496710 248040653 82106229 686823128 669210185 17819764 140958916 45009109 611057160 345143292 370753090 384522323 945603458 524832690 536389704 541087021 580804522 547433923 361075896 370978066 720859174 637190007 713803582 478899399 557692375 316667293 892312352 785897265 192934887 999773844 426049694 992921814 95478901 990153192 166772785 280137025 802321328 533356669 543874651 140318397 573440036 956161443 610868196 54093754 411693952 966507813 968003708 190817958 972548334 741853319 623552437 191236513 246655127 634099983 198014938 849722203 665441988 201892232 842630218 789228615 75307346 835004319 915030163 808534301 547508116 400428178 841392947 537117630 608008220 952906568 786489636 340920809 295679386 148067265 536917110 782402481 907122578 986162934 145738864 536587652 145568570 944085842 91125708 677141306 948320607 165821567 25997985 932431874 131028057 255396543 8617758 103715244 933763626 175608467 945656540 832340312 496347229 156727020 769082731 442921965 667407115 337763166 899992305 739400605 100690065 473811180 776511030 661692302 901519623 322583060 487550073 528463487 593260166 744920272 496817892 325114298 52837941 204934428 813783434 802546433 58885626 481973490 597852791 480230500 651269345 458567705 540533586 974818599 121701448 97841420 108511403 943842580 201199186 975728748 297702582 96577492 478360604 778098791 239108825 21500432 56343326 463918958 281147223 311497003 643875230 249241143 319913284 251408531 407376673 514400664 568222986 829544965 947359540 526051398 144776706 760737110 632836288 37365901 641787536 642946256 806242548 513706786 461903443 483642880 193500822 961503375 24607230 146314563 724248253 886479267 913248242 954212940 76233291 486579059 163916364 20273188 436321676 165614899 364521933 293677872 985096032 148787108 817450294 185044750 563106689 499993932 421976287 419301794 64109881 586147169 227160989 489169087 222294253 182421636 375314181 581806292 815292746 501313125 587322874 975103538 577633385 834203103 191764370 894778970 794630039 742176197 536028504 925544201 742394712 645205362 749050246 631697153 451455390 197429157 294886720 274954360 539104815 90612154 64467212 994238913 893414611 482674453 990472831 434340282 598069637 472070805 397127235 825710683 830699041 722072460 325633041 546587552 434610100 181537218 269390507 859454695 139425536 126356536 705300457 691633559 199859291 978337412 124702469 56176723 773071225 993426769 868302097 981629622 672743080 874176340 644216308 536839691 670979128 899166040 493551922 799786962 624801766 453374455 347026728 774083676 414814463 245252305 763303141 352804551 796223894 940774572 472207698 344848807 824103594 340385368 805300230 841836965 336984525 751394887 582416623 439785958 485119905 308021867 818857767 695199539 16489642 978472007 387345591 793324564 919528246 37714036 367741801 923283738 64636401 214332835 329587694 704843406 983837818 727760304 915306413 690494272 382535287 998761302 310909592 0 959858793 451211312 75032366 926149452 243640518 529272620 48966267 535820933 850425280 286824365 50603281 312445078 128982256 33440187 460036654 446205253 505735613 267775303 795506471 208710238 244269204 512771074 622845536 698157293 127911730 597763106 666596502 110226546 317200642 502136992 444414579 667373632 830185839 130792360 474211668 605321154 603870461 947692360 596229780 945814427 3727722 482582067 717563884 254729500 244549118 35423914 691511834 626815117 10991535 552631036 740678737 449512685 641515959 272073200 785086037 394974506 397519333 837907809 742202203 116695259 708007584 552704097 934480239 270346263 700797039 248783009 497753166 465319210 755099580 291332334 607832842 180771901 662992319 522211010 816385608 900191362 117517272 601899943 598802015 418630143 80914523 335295863 968700004 434695298 817083462 870120957 148423258 375580023 985813168 477224468 131752567 668522188 110556527 681349373 497526820 391140209 1202264 494097706 602609268 454461427 356774364 395546710 79585766 154113689 145289799 239591030 963579298 847441460 97795470 59024087 658789507 452827907 172682926 156723899 946666942 314104445 188097602 151958968 783167004 582650757 600772373 22640772 980338113 690190734 541997600 276798620 723610069 880498333 662040358 421761424 342762480 121697931 786566817 49500471 684601562 495829555 401829673 58073226 8424407 651183765 760617084 725510176 511091113 940399293 516807573 3759441 976781860 148365468 431601670 847536347 372624557 545672813 736580459 244474593 771217813 522389506 371394209 358171334 517280504 866983062 388728043 965384781 779126728 231839130 73511874 938434483 919564930 549318628 272365850 980835141 250148736 80423793 835934474 195722912 595385336 85707714 212081652 133960629 812639375 88490941 864966481 567940137 408748303 912135460 690038793 200096161 184413533 563275683 270388343 631513571 36701774 536979041 881292530 842192787 438377046 587156872 816831902 323605412 119752418 122229962 2625276 556293119 827416915 516009376 389323135 291261830 728984037 178084901 602106461 135012415 6828631 859385284 550802629 728703502 560496165 79162010 766296362 125293527 955044566 985472742 915086099 984892662 697249849 52000416 122896345 613284045 846832202 148750190 388175991 124763052 768508447 25505783 386917141 644295984 702669610 322451728 701342374 307794362 638250491 939560819 771465465 156632093 341759580 440386655 201086810 985835933 11467889 111329746 166676749 828986085 444200251 712323347 558281692 282682940 771920480 524492849 531321344 667072893 396456671 692370174 141391186 243755791 56763808 641822795 716991918 818508715 842095057 669738933 632608150 776700563 793496340 807206477 398323679 599788033 553854784 719328988 366100539 394738540 2960189 194892657 184636509 179805466 963492771 361142865 992509694 943234389 897263223 600514534 996284415 747804793 526105129 95157013 563095201 189477670 615813931 215927648 223116133 613095655 782811622 823266196 938822611 39513920 255658462 849943867 515970277 628307158 239016204 949887640 102876761 705585161 895145479 890020510 667301801 64194451 933590780 831822760 814117529 598704076 125406216 81250726 36568266 53164244 934520784 121663558 187647853 302352588 731476380 835257292 703855189 409574878 325446871 395015895 102692281 716870903 555571184 432546116 638401878 461075886 989976893 966912142 291425724 62707750 45584764 850376887 825032449 992270969 834222949 681465256 178343687 107807223 565978711 84221321 639090607 400522540 279984163 818699418 697994672 800684653 284999026 538505744 947569558 614223407 490124016 811337437 96297009 706036771 377702986 492213713 258995009 928478816 772394026 359958345 780688353 599699364 756768022 26519704 928179204 710370888 813408070 43728524 690814597 669616049 991305828 406833952 624922309 528295889 126351175 179800956 210429868 100974425 163915754 275350597 548350049 339043833 975725052 142996229 961599308 763109671 21873774 659879143 347598366 147625218 618935786 702711858 881199096 599972798 820094272 201899279 493489995 93554491 692169100 275827978 641173955 50804910 423482062 607949983 851555124 324001097 550809523 44213588 830807344 104739813 928837901 266318387 631016892 166674851 70795840 720533279 417657044 344394720 151103623 14097785 950373569 714212581 48327428 202943368 528337493 585579429 396872188 23841787 613529151 866201422 495637258 276842645 309142351 899698900 617129947 703287321 694393843 86753741 763201373 625701852 485429820 857556326 879538479 856628580 400872796 890564499 804990268 508913616 535364343 398558279 81509252 532989988 751888430 530512189 165528274 358973996 536165141 153092540 84111970 174768979 63425382 297385926 756819229 18120672 652996450 22005413 292972929 616998572 973360107 966126076 482145821 574923624 189443258 243677097 673651947 747821356 911518238 833356054 14983515 36227479 961555853 300616572 278564129 566660297 737448299 311523924 348106708 779249889 923533834 50442115 712435583 360373776 429149050 550583922 941855438 699765002 525285345 167494828 91897345 776067623 68097590 536831062 272920703 920738477 298011386 143961136 387877562 418726574 827048147 54734723 586475849 432916255 291402070 364900804 661098729 762292851 831061171 877140587 233761625 195360085 569594846 917208381 411370509 396807495 363873591 342234118 402420286 841323122 531287325 804479501 403399233 303895350 997741699 56001326 156968748 59910092 935430250 936140714 708048654 188800045 744548109 239581178 135237096 816154248 283824444 751742618 414903500 680568385 164855777 979843824 830252883 316265623 159393561 719643944 325484399 676255665 564125624 360690362 266279543 878077241 467840919 346237066 512065169 562095546 532098655 652904979 664107725 121266773 703063208 726915776 853188676 125997665 362044797 943412909 909368755 698632566 300664721 135485015 872469005 528935312 360328458 829314658 979308620 954521897 479560845 147346520 730739569 760421580 609157182 209568828 878650786 116247491 77025902 32589589 311996383 740494208 872115874 384802265 132929982 886729481 134653080 196645448 862013499 620503723 519323586 84713154 143624319 775658491 123977583 310347147 288557099 690843176 923982294 99869508 244975187 516897301 17115502 232495840 980248299 497339174 623305854 398085872 138373353 549010414 495196611 738686242 69816623 312671592 978436756 699745372 9796365 118462559 906852962 641509949 383351082 373391873 229347711 562094299 637579763 60255773 442428132 776648463 295335754 266425716 133696603 94771181 704428948 808221948 389277328 267475553 410310444 306920589 155314426 54719801 969372283 542231210 611989767 847725226 682500647 433993781 307083175 145776468 128829405 417231845 782386259 460447353 21515812 190111500 231662620 675472273 442309051 32375809 795553712 49850484 598784738 955234736 
506432512 332811225 597489328 519684726 757039570 949316369 587533352 764845471 833792784 761402356 379468577 817622483 99659126 402102035 683279138 932876688 308843685 539858221 183808336 51988676 703795462 123007230 479897014 199716683 628600271 98779205 338753264 451177168 621655067 932138737 304574660 638980669 28100709 258992520 637097116 330273266 120157784 320202206 282491977 478801489 458623154 514707475 119610032 386593993 16947400 367959185 893244363 422741376 906445606 617948525 578869825 391456688 397343880 588808224 643839248 962638988 57910560 941114080 137301643 981213422 686288471 591166188 839601887 729436099 739526944 874816958 787160756 166240105 654632444 272548288 28602385 524379951 464257794 625017041 577678977 112821394 833673965 823191868 727861985 227682856 859350896 426825027 365240140 715340752 512598397 459458891 479879966 46166065 778963198 588453154 795378103 891968701 609329513 143634850 747324574 629274948 193366763 58781702 378535607 256583150 422559395 455513925 240959421 336112650 44042551 655724900 411240648 309557138 695991756 981505296 419100981 440458759 385286703 16072882 300175504 609970792 532529648 421634360 366564798 760999102 287802034 166906319 575747574 268564042 954663053 863106670 246951708 60707627 560863650 853212606 470293998 169041215 593244425 486068035 815346049 304181391 764019010 822926115 331559124 199020370 287584198 178815482 200331930 350333220 628765701 907402007 395782240 17794065 628114768 284380942 590743346 200724752 959785757 258599746 712548466 115717526 236684038 673788704 542615324 339127914 130660748 588781760 465912674 50762663 422794971 345703932 878744386 910644817 625942828 884946403 416597577 668929514 77258510 646173130 368980632 588742537 366466434 782080811 833534715 62834705 177361222 533748478 906223271 830835661 981579679 946912271 677426376 10358696 883734824 58801388 344285639 598184308 165208663 279552952 501916094 347158125 204501220 572483462 110173887 730647679 698679163 344742301 301465765 868708179 945953555 547681068 259974913 904972381 916811048 735302325 717835178 302947508 778825995 689228916 120453917 805926562 958136380 421206910 108490136 366115124 691128486 163020874 383620851 299311023 517775739 850726843 494995259 440881334 384357054 724563979 623180026 918194651 180390181 963386143 866765695 96713959 642584544 110697764 460009616 93664440 382902983 523303691 848799048 549219536 248386027 96345826 84802582 82853991 963320011 438109424 54334572 647145801 906300155 713186167 994501954 518918256 5361715 385705508 595911853 883126788 200102589 875479343 109228861 938508347 579150992 964991775 283900142 763919536 396564375 528666756 598097211 433886345 393599593 777354531 714602865 348291924 577406795 727302266 581101171 329927017 115844494 905212233 195245856 344277586 272415685 731425190 982213735 766848379 320540261 167724433 525593044 560323213 115775867 552616555 514649496 971009770 598133332 629238660 553854809 303547770 139886538 843194244 758995516 484665705 269568686 164155593 136137403 205891788 690329194 445658283 58078007 959858793 0 440270202 14989774 70966387 770900708 285880687 444885346 490493156 929475551 501054937 587679365 919992053 774589436 614730929 545394553 836047119 117579911 184698932 507038789 578727420 91316174 897267972 976715119 874696398 94427415 700710910 991827371 872708972 930621702 674314758 551780898 881809553 83024928 250782713 919485987 766977384 226212069 514218963 529103612 441640836 675702810 505119917 574964293 647668680 784174300 618631363 667598790 265994180 337493210 498121820 111423832 925052890 913387455 169624419 194466431 911767510 750516032 289174126 875644839 360850528 717508280 220908177 980879388 447054578 548452785 194763008 963077070 902350883 984695572 47113729 53582947 287557886 13955974 505599688 62090195 172197756 571142715 565271001 932678693 150046766 947065598 896178795 667998385 301013962 874437585 778266140 291570298 803976494 551444077 120563755 912421875 162617912 976020183 689953091 935768911 257349919 524380389 107297594 852629199 146031767 483691099 943685702 357800934 561466271 822990642 897722565 644780571 822233673 483954739 737992471 627962583 657526593 298929254 561773174 656350062 980268622 793207068 223914115 402872382 650077098 527748934 685989732 406320343 222417048 477755933 762249326 229911230 823504221 142099310 269708864 41939540 133581955 1126312 878659827 989851574 952754566 336510761 710515536 813651478 720885708 78157325 534535724 822061384 449575844 3951256 773002355 834365866 962636901 292119423 336636477 210737022 662365416 56913341 257281569 385246221 56470070 924916708 572561891 803015 322484444 730177735 968033365 886249753 587040036 191090113 293918953 452241754 607136457 449816785 685415775 45350001 783315115 992462955 332298837 79966588 107890682 248282671 146182732 267629377 741563211 672156337 981310619 136018524 512461111 262577600 57852163 51690671 213134447 273890609 543188006 839294007 526851954 72480208 415364451 44597222 654920131 955293099 340165036 1618500 209723261 791972238 237955746 632753263 893151226 871309942 761884376 749244115 713448493 618031091 421705943 227026306 809563507 645871366 510070190 364423089 759923766 908776402 427496943 251042800 808726690 171497732 823155017 87351218 221709688 362523812 817533325 607504040 302929339 650988711 730945100 483157296 306762369 771286277 87753143 104718075 19904348 459112509 762768850 751411806 220173881 654882802 410883796 834683710 280025955 22016999 16960868 261843843 608409284 236394184 27438848 781334908 312064583 597540951 327419675 566456269 382251262 878750231 726214410 350655049 871269185 976553088 111359953 206727859 941449656 993644795 432987792 494261796 590286922 792507388 439269353 494544896 144088414 836336565 455768122 909501018 58852562 40985064 412049072 891341257 330487097 518523517 304948437 617586865 993923602 877533831 691348207 851777604 599163699 36882479 474823096 297017048 975926319 763035382 708446047 993903267 278684622 461607399 967336393 337964605 769403976 734528919 43816331 47485881 315585817 150911339 467504514 101031955 18401411 442736460 555762776 587587273 817791735 468755121 37060626 202304407 929513334 876451760 997838301 265694128 774992730 917697379 755054818 517012308 299869389 915951883 832038844 691539213 351334747 718433404 906952176 19037813 732244288 204387236 989575300 125769988 66482074 362282805 631315455 482617943 926379992 767384460 696048529 251666519 733158596 804813047 757342842 901484471 452676643 428363160 665204351 372589961 206972495 312702391 176658647 44393392 109834416 507618467 882750995 873707392 127182058 31505763 552737589 350326437 154817676 706128283 542296654 942532807 199704985 509719809 419022541 327220348 963733694 486359434 880928856 482154005 675007561 890199866 326515500 629676293 138875023 17669229 520473025 708758892 617547146 156697337 365950590 229513417 530882828 178656657 351834839 647045366 169349682 327566908 395525705 360111155 795121862 971368506 109269006 512132651 319645395 651626337 401465618 788139626 850608439 873160634 576273464 609397569 471059351 111835637 976181005 225753325 67833662 850364299 922818909 617255605 838298443 676703675 168432197 423614677 686894450 348557157 567828096 867907120 392793830 459424833 16004008 946563697 971398668 123364415 237132316 349614024 556642642 401837769 354058355 298582644 757854458 935360333 998543108 236855602 101475818 759839414 316601825 464975414 919151103 339224507 385837385 665525996 387039518 670225760 971895879 667939711 229825164 403603812 993084847 639241309 751261723 57522113 969237848 234727038 551092908 154292740 503717127 374657680 232624346 563633618 615480121 336234005 684047335 819460896 60007243 979842650 668370706 993415278 576254216 275010508 82683630 710111242 515531979 496193345 911260102 674966576 480246363 976462060 209240501 482750362 669782941 481521920 809035134 804143890 393797434 145413262 896466752 463651136 436070558 34765424 66571618 138949243 692300043 718294780 593231423 580565809 86697381 71499441 388195849 440734663 886845464 952572108 402318344 39317637 93413982 797424208 823819026 631621274 773132113 458385015 495400525 127035882 988816672 460233755 195843816 351564880 661843107 675874606 648497786 467155025 131908995 995137089 404533081 981958345 898562968 977148244 736255982 702716583 669129081 9719172 537222035 746102900 971166418 121829817 393648339 172317514 856325036 156270690 521577085 910572590 575018722 194574860 167542162 611071871 531690693 793694605 218223574 457120923 33389695 617849946 547791737 471927992 520091600 164367644 552344813 264799909 931653215 123797853 548029214 354725326 957082123 779004170 535234712 803530434 958427612 937133336 215532435 734060416 732094256 184525379 856765732 606267094 941273103 580213444 1742290 941956512 181133158 151194199 481512046 394537523 284293930 763542014 933290180 845464109 286745352 737239380 925405708 372713554 181825241 776854673 51009277 671378707 619927667 727383291 174087486 87006257 197425233 242230534 513745148 811595328 145521304 565722756 569038503 93387507 116134409 518011420 990880695 232415931 251045966 130148790 199793902 467257442 722555912 983237770 539399879 398560211 504214052 440927614 312894146 721917263 765744886 568226867 987745158 347227890 400323412 425512132 518867010 707019788 196901309 106335740 978438822 513369158 25253252 90393898 192481595 858880336 387527225 598998558 477618779 540395426 408530223 55586738 749446245 655710887 267733048 436143820 456611029 810947004 3321963 861873262 729224101 697329706 122508252 337593941 809199965 881269649 700230520 190420651 145499333 323598386 79772341 51733855 956463929 426031103 164131129 647805805 937428187 654596373 264197424 86120412 969371417 889281878 830157207 421374222 785339642 236583478 340679943 407925429 635573516 815071382 428794999 488267412 383834661 
662602229 807066618 492647025 459594189 827302502 933358582 900406335 239665635 163387662 67347979 506713914 740971493 816565452 459864975 509923444 955521114 795233847 925737059 794589938 92025317 962259343 93500827 609231867 876564790 362801994 556216095 404259956 200258660 152221826 265965504 487369335 333061944 437931360 981240422 62854884 139342439 363797214 497314905 108691620 580490870 465978829 52116292 379506910 638875581 840838201 532536511 938628537 741249402 605939942 321490192 713568042 934266971 248403760 302619091 223561114 104227990 297486690 546551215 962536867 221363109 856617667 608050661 28355780 280121661 81444870 497790807 518627599 691500121 423723622 711393538 974541853 757742044 514531929 577445807 3604743 929755729 915851731 81419566 785311543 309273335 217632285 183467877 418792559 97128204 184478953 171337824 871171634 573879384 107134720 150218773 140586466 564369626 424007642 260958546 998953056 623346900 818782182 998567924 422012624 512905898 18542714 643572860 112705611 290318023 283876281 898125710 192649669 848801239 540784032 215922122 790904500 520835167 234180208 587852515 886881853 634161849 31730690 187859124 980534999 568488742 153434614 978326458 79375083 254371789 191160052 791440621 742627428 460526088 728003717 994658008 885468404 192398495 786520686 935018427 683482696 495749216 601702254 695189221 273922954 17557918 63545427 500172114 241071747 664006383 794850850 551677815 235442811 869578698 949624816 222868458 117087117 634899621 119685406 644649625 187435412 801090050 645894817 848030988 499317201 259163945 459562773 186989669 676277115 395792088 579036074 773321827 80380749 356825973 498645840 91477387 634792122 577078926 304479115 170976461 87281870 263707194 767272538 936484569 143153317 98169790 144493353 564652681 848451882 205365532 855503613 965370170 637258470 346899 204264273 291518094 250082838 219103315 158084192 719477848 205933523 772564702 241501505 987492361 937419245 928510561 887608049 314024398 632057778 487043759 164936547 351238439 241997417 447249050 435404993 390530067 863766 279699778 797987836 53205536 654886502 79876254 657438100 924082129 9485744 559308339 703613007 225745419 960347324 64421477 978117770 65670843 9461085 103270018 923154344 815104388 637282212 606947514 766681578 873626188 608260807 998910731 689962033 474725167 489314566 534430471 793630731 759389173 591780550 212303097 73445846 27761450 192195052 195528408 471254220 154549659 483608403 185471715 143036667 92103991 997611158 739681334 26741825 833987931 500147133 174123613 755967696 456789673 157545829 30904173 654024150 353298246 528704559 845095185 525076498 805197632 480662505 594309300 913062263 1077622 366741030 607783307 46659365 615946202 514090903 152908507 753332798 295341149 949041030 553650058 804280659 456524964 332934696 310759 205267338 742459634 27361638 417932455 102879532 166329084 640015568 380970296 411017436 677008445 422011655 484116285 504139535 795889679 267004813 396358595 974503729 259878221 362121144 278810772 905385204 120460971 352523873 451211312 440270202 0 497128934 906550041 780268833 968900987 202654914 119854264 295970045 293799146 68818731 592031707 617390992 156265693 775738854 536661500 628061940 823507961 785170282 237084650 472949590 190782910 767204972 66040677 684191567 546354797 476756962 802862958 680453557 318855471 140703919 576507274 215705402 263748557 839780682 90839455 445136900 83369041 130420274 798661772 373893372 201826982 353560728 202816585 670935054 530077629 537563776 375815791 479944968 645817040 609237528 624520002 140653536 170204858 297820627 353836547 985353222 338593250 858062322 122160482 988006309 916220309 475797434 813827934 30014258 830324827 431743220 911511936 462969232 738436702 689922418 965762449 797563532 779003114 123316074 783294644 926895510 632883585 243029778 996469377 492102414 18875838 353012816 902033930 954679852 976868075 66544755 704301528 404044845 967729158 56387073 220784509 997405021 290148014 344015914 418644917 310736308 950067149 53048349 920406578 413933172 336566954 223087453 961807879 748357962 860621972 950500716 605107761 361846337 94374046 113156123 713585436 475348416 51796870 632411501 942700875 540745880 986452600 52855896 884204974 668878589 622565097 821700626 734274857 988790675 728378056 877427442 205022145 755059277 625879708 180047213 328022328 648967808 26169386 668552348 266951726 354681924 930292829 119396181 482278110 214593936 387167256 986164413 264466494 475954329 427164815 878684013 136234776 322016322 34614770 792119091 754558394 948234808 989634119 896008344 554789257 850891755 187908754 261389569 381502710 66277869 257875355 693565603 823594614 863858538 294372370 202492919 575476264 556154708 718539267 828297862 138363465 186100140 48609779 35747097 729452652 510259463 547126846 351380145 78436804 735592828 191768693 740029927 669755802 925039185 463050935 889446671 135754275 822196064 2428041 911215535 861020072 241275686 795034265 674235782 432286877 980422711 308503213 125850383 226934625 240553976 305355993 434260851 704235731 592890943 379416189 509230298 193821664 826000057 233171788 245220333 753801125 644546758 989162242 307720392 790181057 673788000 718540398 218645255 834608289 988940243 903972241 88429653 336812014 314543253 8027959 456491671 797054482 257333204 240976916 453068856 487392399 463746082 100761776 341169401 981853991 868047115 688512336 226342913 375053049 704904932 690846536 862295896 181853754 610881267 860695811 304700162 177563986 227700161 124640099 844435875 661523434 643859994 654990957 403803914 341955641 41429171 596264478 940203398 995615183 112240412 588699742 64939208 812148206 306101235 129892953 721677861 830066977 34431795 768502927 166108005 487414531 228392939 603979279 852823128 294899328 981678240 782684763 218617582 589233930 627372951 891465608 408332511 901711138 767272831 376543473 559744670 54432333 408530137 194365168 25747795 15008855 185383672 499410441 944549634 911784084 690231547 497282278 624222947 488493607 286810 535569964 601691764 537597145 139573001 170024706 344429093 433277277 120353170 904122357 170308587 533801624 638760760 418923644 537518507 21594887 425430280 351641995 880418956 388533524 553427343 878563217 598762006 723495829 287825147 964913438 565238957 542320301 918451157 769436325 342675608 182935593 554878051 514588520 4846436 8543601 485030194 187059207 806443837 705803344 133838618 491890991 777258722 742209569 67124773 693364685 660000263 385174752 814441374 919280851 471773775 556077383 521657918 187612322 356000423 937472228 847237873 322132483 539041007 898392815 208773793 581206116 593365575 213252836 227586929 246582015 820979336 527314407 451450448 936622700 213800453 854881398 458577890 663073586 202944755 270404726 352510778 585367362 786585611 116542839 331632927 635571334 426201258 373872702 668773041 209912801 960732171 376994313 224666805 223347290 659185115 375270919 636498646 642797242 797238068 636668746 745506401 325904052 646714972 438438976 118037148 365403513 859113540 947679821 884085734 425535074 766428806 675309367 390227451 294396175 937406876 834563932 165650658 722759701 240870591 620134954 661545556 621196900 888597323 165240245 467185950 777637771 469686310 216219140 255344356 817067708 158632622 210676928 420798155 260200553 165303492 801799168 688186216 733853055 813766800 593678836 355388286 893117033 276375945 576427335 381151583 323966476 936233832 327860801 808737902 361188907 720290626 583266953 138601092 581288379 625308440 943857798 950815915 184390799 450339466 171085637 479374106 653592067 89414849 755721608 862271336 751816559 752823795 750027499 34840822 416571150 164165604 55289215 430277972 318476507 126125107 858947218 975206114 71464022 205201555 84413487 94220002 443487184 822022292 432219810 866739946 256968721 529004653 372467281 523749669 136134760 512397085 24156102 88842084 23285787 885370711 947300234 635954774 759464588 90013344 54060291 951441607 288868520 755382466 836895758 991632839 125632237 513988262 207360343 401685645 53641267 970608587 452404612 526794829 44317212 561877012 36147359 346268824 598290243 767466956 209799699 508101602 207527031 804316187 381480832 346129332 802965061 811533707 454408479 388217198 151097775 456867265 355276361 871409218 381859024 408854264 401939091 128167440 218689212 596567744 446832440 349307988 277060006 756916803 199398082 531538044 402511111 202497891 480132887 605029825 911490247 807324961 541274418 297788005 151133372 364164203 504567568 937684362 966329610 854813183 505414531 998276882 399383440 275753892 289942408 608693368 436768988 875764756 486124286 908260372 649799704 408041875 162198759 249601425 560900944 172988478 44186987 91713834 249025148 335480390 676397326 145888318 814018519 883489230 889833899 948286245 598399344 845786722 806974837 171547967 836401818 187145124 778542237 884602819 308889516 147130399 782854284 517810938 225974714 191504455 827410432 227095423 757393593 411105708 674627523 974867603 490269777 694809338 717011187 660732131 30694409 613521127 894777428 836323839 481721723 240496086 631216800 772961853 415390463 205178450 946566854 618130817 559229192 470145619 800672945 456804013 727151357 681751267 487269436 922935022 971567645 695174593 607017688 49291596 126347676 583683448 723743391 285167335 162890229 437130347 763906363 880112846 491502296 47147435 997172771 358113391 89871800 296500605 939069130 262234143 209143631 585915962 778067575 713822670 151895868 924893559 548932515 703519130 73397920 666383975 569416447 3562510 685927137 290489991 787844317 873522612 661814796 584196098 481716885 324808948 322650264 805322931 768097741 376120900 874692218 852035410 383910435 325964344 621249119 798699887 86711232 49890419 283887397 824085968 638233071 531263239 481680530 269573034 281087973 151052513 103877099 220027279 995845271 
865310466 411197949 902411319 552501315 59626751 424813865 979319674 105274435 719863663 45154416 507322651 539908398 215336618 182622766 405014334 240354660 846856482 397943062 656983744 358869582 916356536 20019656 417670749 260728250 515831723 3214707 480108099 121472388 268207515 333419372 904282152 817345975 921300272 153824294 671782985 369614560 721129743 793166401 682574107 101162074 250367291 339240941 936493018 190492639 222841508 457601940 910583645 112510601 896316034 53717243 527839116 537873073 915095532 541446155 626975719 848259220 364612321 922930745 354317622 799629576 278403433 353642525 872146789 475192379 431889734 726194200 462718626 348326097 40927188 913704614 713386697 906931716 816441743 308693134 760350011 242588430 488981125 695625458 742494818 724417248 602005990 710820227 847757267 36931105 691527184 31853487 625814521 185063226 919934036 303765546 738779460 61792283 644968062 394905210 134229011 203504140 894547942 462761093 514704946 35688420 484562069 171349107 969144269 250932812 219646772 681196359 92444965 308283577 939123460 161955917 59742673 711312171 303890475 396022583 229704080 564482209 134675499 894631153 14365751 667887353 967111077 526513292 278561937 252169162 432295364 81805037 207378462 785581788 344817479 672233085 969943384 461025869 852131751 978573135 167898563 178418726 230149248 590998003 808467703 252306642 184646724 987764773 845696173 160776519 153690169 661374526 119407562 694207269 597156880 242512591 883183172 766741006 569128051 178587130 289109094 533552143 653012307 485649874 132056425 371655231 168105369 891747891 833380562 445969815 578712944 477717269 975772024 661436006 802533164 712395171 487907822 966023386 125519696 866038251 836508170 111504962 971941110 41798541 407407786 894120300 394759679 614055704 287672016 827850776 5541231 116778874 833093904 350074105 776786387 490663614 231727999 239942490 539175968 27599094 468022441 878441324 240513353 698088825 630682519 573074362 419048617 79960021 358993417 372020060 56710543 924088972 709234425 778621963 802343087 635061314 179819344 409118827 711963826 423178405 719118483 575354138 145146185 574659220 341037702 474747120 311598620 978523997 680194384 886562017 926034172 115936344 421662395 87602833 141074751 914778218 72366720 517410338 149118998 947051985 830796266 647658755 510860326 793883226 106928926 528422422 549666580 493267251 239739386 832949683 131602863 264640757 52499057 784641654 771379555 451612402 415998982 500356180 319957955 69113118 752227684 784198887 614585141 363451738 718368720 151394644 955136010 303185416 754969225 827092233 398803833 636401516 988127083 127461530 19744783 129664367 415338333 987663600 466189467 989684663 25132260 825386188 107753339 162360469 743522778 30424699 116574484 635147384 970827095 937087957 712754456 308718522 954001849 906027170 822883747 428060077 140798904 874714737 385780561 199815171 820367530 704682542 325785905 910609563 897652895 17334364 222948541 201139874 805388963 592506019 475776481 855821623 945925319 680857727 241856689 79033134 305816907 75032366 14989774 497128934 0 193684703 461315978 628884186 831947005 838581420 35853578 85518022 979990527 104872979 985372849 499384045 781746706 404708048 649934000 84754868 403971351 551451528 496315550 672430930 747994051 364256614 779390598 341138098 908700172 956284929 552860353 689974544 698349616 789075193 85945161 807879403 392137122 411523205 874522460 761739492 130667823 239746247 303648591 176604839 988885515 151445919 892567782 707269727 787024748 252418397 750877113 619336624 432489080 288567741 436328506 379110131 575396598 354774030 568475507 609725395 535330024 625530334 682713369 49179168 861868217 602953792 602837927 762567412 115517184 852508232 872230196 238627763 845076601 490524042 182687442 51828398 800855731 986585937 509910407 640883337 574738860 310432813 916333878 575053612 51420296 810119763 63353993 251937798 942017143 188591270 457492783 255267453 521215312 508996157 536181934 998206809 954157122 716803875 585671674 421705437 228551036 986433388 516138480 782206105 10982931 341038192 169530725 394018309 947002250 341350843 1795152 598900464 993615759 949137757 307440998 238439565 725203498 423434024 876662376 259547885 646207797 572121718 346449575 247780004 33303440 663547748 543067732 223648777 411897357 530480968 587932678 488785996 546221863 523832520 922862754 616498700 410338116 497182590 107217009 37954240 692347843 29418238 128954479 833309561 494250340 920316650 36554255 788273401 467402194 704974110 493350181 494349096 243482591 465515833 43302794 762545603 932156641 867693845 771683736 855272249 392838330 977037956 423439544 312166107 204440618 610969303 472018081 404828243 929510799 206778287 337329360 841439430 505943964 483328990 344129108 610829575 510241895 409672865 692427481 520430103 343389103 387461216 710021901 298852949 488402749 954737305 159712243 524713667 655080314 907180338 641400699 682910137 250531799 425694250 680359439 214278232 756477993 104723669 661295887 647723274 882272610 467420906 580150567 16879739 71900987 323165772 127349626 834255197 859815 557073116 319874376 504163271 443375938 829282221 284756799 583858933 515542694 989694955 723796271 444466381 844492058 904072172 511726437 954259472 332566583 160370698 114411650 890232710 597468437 841315495 536779330 699470509 9833987 386054426 998860546 144236747 896241940 771059571 372203767 333774705 891178933 671600197 171551683 730944196 323377452 975559984 386916647 337868969 240317 517466885 602908328 208978588 172450245 332988501 66967547 890794283 496228902 229836635 332629177 713207563 8787483 766464797 268952824 759832252 449581019 247212057 830524847 431157285 285480826 128924520 589269709 702089597 578766877 425557648 427598017 889479551 284154771 242104422 730411095 450859789 904807128 19733781 222405892 357915443 970194055 549232744 484563826 890616030 840777851 176125068 817549546 999002489 798609245 837326527 949412532 930621218 266564381 39737464 296484768 656830725 299190285 886388598 766183248 122809601 927204453 212232285 214131108 72185854 18082003 152010747 145025678 467883939 661048816 884690291 171197726 148877489 985298001 681457641 625795666 674616959 354494962 411304038 52871574 143816931 597768713 395836954 935393053 786306023 144847646 615933357 430778902 837741412 165626858 274215053 861060801 993449381 711185382 70401440 37267117 125354634 153597092 931023967 938792498 106216996 643553757 867108446 700637479 379353 922695164 460496441 365719002 897826733 63403666 314512533 532793247 321334007 201290147 388383182 314399565 68284689 749699253 923015290 174290761 548009261 414044901 981235414 122670171 464983615 336389924 395329128 755844529 381663912 536012867 616757199 845276327 811575445 167901502 205254753 410524695 382422269 613069699 351974163 905212870 928141336 125046113 62957207 15042264 250475299 73884627 902460323 502028406 83402888 928224961 571830446 612033818 911590351 31650897 843174680 601287892 303688759 370229653 548414812 680595252 61130497 558195988 273560826 127546707 260852948 914415808 580694025 30137700 439755544 671742772 999398278 373577666 592438367 212284983 329613315 516455746 405863933 937967671 897221309 698789117 301273002 50851705 248280757 808533495 336241574 294473898 982752533 850659639 993935224 464665403 107178890 816800010 179237726 709714580 268902392 357555330 759188197 650755066 940559549 494755126 968077276 884006329 231152697 239692943 439877511 124230828 408363446 630547734 157630894 983244659 436742908 222800785 412497654 548392514 88308753 478875273 31913957 769526289 252550554 402709813 90382718 274652534 509054721 49125013 322199472 971360729 562386384 322775601 350900685 931686934 283237731 973468139 840233004 928737373 114156812 857127180 161848681 60337363 696514203 205293931 434134031 972671954 340752367 127758745 652341492 127886742 651999797 348673371 724768234 65594398 113123311 733594874 540158084 109305921 967057336 884340173 423913006 978330872 797466542 741701139 784572296 888767818 428205382 325408271 15263263 285601378 865627506 514675409 629918685 924561766 219778649 319788227 983834608 621826026 349246026 317312278 387203056 491553065 474347837 151472354 438950333 652240456 792745545 850260081 897711734 14784516 474634110 40524635 705587918 728307321 508685449 212634087 777109588 677437163 433829119 618085658 712901399 874354595 193366272 303280918 340221723 766323299 762785016 293699197 649807346 445246836 436151126 257006310 692339314 115191491 267748815 957306484 354131306 178726251 83539286 158921513 603051449 386393757 18938274 506181397 820321882 439233235 348624916 448848566 3925179 494007266 343717133 22908336 393598801 900335563 886738095 971406939 314732648 337955148 953832430 307681457 563014337 557518958 782405707 273153807 283731646 170931772 998144568 851394760 541411286 629477603 925298225 799121996 642514412 510806385 937037088 237193758 292278483 351605744 347537608 618363562 28388086 487462095 144489730 544230963 693618732 736549310 610956408 818061063 207939031 222447000 614080148 143152782 714525634 25813884 698921320 455157277 245968252 522252613 355404747 659958406 277274553 198520396 108020293 912853484 611064310 49327879 410131994 540877175 278558667 847067397 888220172 305008938 329937261 970027059 267122462 806813840 8347986 977681101 120543499 157704486 156188290 672967340 944857075 328625952 294167423 79071936 631528341 57147400 640567976 724617828 798569414 155258359 400422869 145483487 15303360 614567792 164639834 406017370 916907849 78481395 501033235 422683159 36330884 25511623 878757148 916032698 957199889 98391002 694896868 317425621 811776553 747918133 811428759 429679007 318031735 147550844 467801213 592961958 480793230 397043166 395848299 77126409 475906506 616881334 240836446 848466467 331248258 634342479 938767352 738408847 904497894 
738900967 239444314 906427493 716436190 420713052 564994268 973532636 23665099 162493144 265587755 459561264 276725380 45707614 901607121 453260141 217479312 135672536 519825146 990335231 14053017 17451849 345846565 694716419 667597174 553792357 568656032 192900439 494879401 165549536 961254234 60330781 758244145 185270415 651142212 115734611 72588462 391899103 614843320 951280447 313217496 624001334 102521844 220973546 724663959 475407498 972536352 382845881 794929938 498345930 341202310 986130858 426571851 612589417 825258963 371273043 947958313 264074371 993518490 914208562 928659932 207605800 113760862 626446262 951067628 15605369 36310265 990484441 686267792 526958254 146566876 349429453 210001929 69541004 434563292 769399625 920806692 23228059 250002340 340984908 9943184 464686671 881597450 657179469 806601679 760030710 282815187 184739678 897500369 854833270 883111997 943466815 174697550 974903378 136023517 630023686 487846314 465535801 717090574 38593127 585783617 991838654 749362212 790611979 631011610 270935385 754496676 575572190 288396339 93524407 441902034 616275403 224070709 496052252 485233070 867093884 225854528 816543558 77702226 689178065 929877876 492876356 46818380 400949983 428662569 176844536 837445299 467813744 27983712 227169719 86834880 127965311 433650494 299891508 834833083 800554002 292221073 646923470 643184669 38559296 753749792 467510303 518218007 49901468 158729268 469968660 481841109 852226406 426422714 135218637 16434421 634307183 149703063 975827368 965617094 207746772 905036247 328828780 840907454 846289068 520752125 881819403 263686589 127573465 185823348 503968429 613621092 973513734 415655691 113719065 49928222 525648369 825672288 573009934 586030324 855118902 355427578 449730230 884493417 260386112 288054766 594643866 881556124 620310722 665215892 400937504 600370633 493294197 177490131 393682916 2910797 693878067 144745891 756633153 141820821 856583678 633559364 300994911 553795450 132646315 576928768 266870737 35859181 750537670 260947976 694184986 78278774 40663678 690556696 339011097 218997471 190326393 387553943 961825611 414286419 504466331 54512680 112110291 18124490 330558183 802746387 54772858 611150225 977803410 731139399 688983966 858098267 795736941 670855385 368210489 958932793 459729921 955851014 941216558 800833703 159899116 385235452 871017518 219153965 758798268 117077918 690000270 862731753 799465363 904087990 347903641 70737609 977069129 9437026 238321582 208155622 309647240 165591466 703103905 140787479 205450992 757530148 314715241 785586457 486040286 705021513 232233632 623015451 827406293 828774502 308908025 609577435 251955652 705763788 486928266 573066931 111734171 407575777 679910163 517083402 814303875 594737431 755416868 459368198 564387309 439480887 527624674 873696979 27361271 128140374 953156816 622703291 88460685 156653295 224123239 521057784 709244750 338690901 744813119 662745777 26975028 220835230 34760311 742326654 232445219 172325230 954961316 935984265 732652991 109650944 378795725 180338265 496456879 276643772 245195219 625935154 695212060 926149452 70966387 906550041 193684703 0 186090745 580508339 959095877 997351363 885710260 295243904 575561266 470061010 316857514 884867363 518268155 109328253 608341370 816639600 823616622 108778732 77124922 807045010 863112541 80903918 681859343 980461266 693438614 582685742 652310445 929171533 783707016 359086070 227427838 357538575 46039795 750916746 449172895 303920083 132440568 750054466 685896171 886416903 188975786 108010044 696696794 420344318 670530870 302004335 887694070 222798352 560042279 150202562 924629254 267602577 346266939 445532184 166367173 561186852 853616256 122096847 669096237 163600999 346994726 501069571 465445572 554613389 227602505 776892981 91887419 95267495 423774032 246611372 212365016 18939208 597281737 302510253 261257635 535997512 778437565 695163533 704472019 913746966 970933418 382722158 715461575 162610257 319355349 50765260 756581161 37624709 149113433 462745838 654716197 803042967 742727524 30877144 148850288 165421792 275740504 740172461 878445458 169905354 223278450 91775037 188670180 604487800 954842205 677287235 903959349 509827034 104524455 786599570 105437512 65745776 585187326 395452164 211374091 70832655 699750732 687342331 406886704 896853472 548668263 333360167 836143085 554240367 241976108 469565326 454895172 725214568 373142023 304099366 304153260 95848202 64162689 766496890 623914785 265443921 720632109 489124015 896048334 398732846 334403102 794671005 484820774 563621161 532734004 87961676 932914713 804715557 713407805 544357275 589377800 272987015 713918586 71160394 147344439 824053234 255323860 614753509 364763714 620929704 56722757 87646903 186321497 742508398 717042524 596490144 636105294 656408890 384150742 754308856 44399634 421172508 546626750 538045301 534621157 313456186 312522969 674701746 806237006 780506475 145222293 15271116 442712664 435727246 53942821 429991581 454667780 252642144 780740472 623621039 375989380 381653299 251218266 72051337 139344620 636334736 710342830 749315506 869323713 42873867 259904438 989018102 485421763 702593544 365248978 345825512 912412137 908720743 272455385 733333063 157694826 889777171 197670078 882973106 592742624 561458740 334687307 293650194 859991300 236906875 981952367 559258143 190106115 311737598 14047907 428835816 387631185 99347630 66789819 309411544 427476071 796390460 322879364 841546168 76031705 816462149 229226612 662954553 263698647 718688935 620466004 930448445 388099887 431667119 889167890 229195747 897665017 388644002 57014955 919420211 915252614 623151322 681281931 362798342 624928351 963894668 509983264 894950111 906267196 893513359 107597105 426188437 442377796 449991489 498703203 509231944 213147486 82815053 755027049 311662931 479767944 221511472 278594148 90942792 42197754 480634094 561563155 670369130 421903732 303064129 307357607 46764910 999225041 689914508 239339828 997058132 967961256 701844059 238927234 612205513 637049082 764922743 255210098 534332694 781367711 937426062 677821173 85444587 658967190 993910940 588974630 401449374 854367569 142284549 643362867 315729489 824780312 522188671 195067285 348152339 138019667 287724742 111017312 167723097 275156602 423523669 658334239 504169693 618473744 885103445 950096950 714170137 503321556 931130988 418621986 6080348 862880843 421672859 981748948 544530990 969045636 79990019 747816893 981046298 233083251 344856872 779272032 162257506 676592467 525293767 163664851 475031145 847363432 268328576 822541381 315756160 854823157 748171957 330094867 879298895 713401511 300359132 368935934 664714749 460580961 211695634 697175577 598374396 830299655 302678349 877718710 80277563 398758732 574123514 319578903 77370078 549261845 885782299 989937511 473155221 366844447 503086501 689318967 845406090 104787114 499177732 130645056 558753868 604979633 124191758 49396195 552789100 36543271 249409866 82363630 874184771 702362379 604439883 568556508 619464210 266766306 2583305 981218141 474794193 146837983 257356507 183583007 803497433 622750119 720019227 289416954 160817343 97602463 808594353 66339496 406560766 784510422 469163561 434698091 518596954 773396339 764976686 679816054 531984863 196504438 696241926 460414501 937264880 994620682 909640399 72745876 944435084 971755603 932616482 833401054 89709484 406947433 611525543 14549742 803240277 919961173 250133761 746714607 355679551 955044398 37440496 746552007 214738495 263304215 142273136 781737841 694736864 657612803 560858431 856284264 884655308 518863121 619989986 535591608 71911903 565720540 275965375 816128725 20071449 913179902 760968913 941622759 149103618 220774069 507648928 714327732 421067682 509835382 189973366 842366268 7311995 527315564 251167312 122526465 206229026 293234096 93756905 208570551 37340184 189551789 109945571 724138740 889374667 512397352 78902896 555300815 133949853 689745270 987979742 320295498 177085484 258889601 145436947 962930785 529773858 748374919 916148699 725509146 234408336 973786132 156666844 519915167 670240691 552608573 926792709 606246593 155850584 620916334 827212803 848914813 418880633 200964760 836875782 976479088 126246409 769694434 981291421 398822355 167254804 383191779 767033210 378080718 338808500 771149378 763628478 947972089 65717420 259626950 478614163 163428287 17861746 854293945 128671350 221115450 223461402 593140864 946344730 929443631 449869156 869387211 907518611 101364326 742900431 331644018 568887745 60480954 567537142 742262955 810212295 478879198 497592048 562753686 482755828 861496269 987821952 270642199 75109284 177360085 952289461 367445640 446458593 122263193 596237188 816049083 741648303 786605480 218142773 708542067 539690519 715334451 482666974 353754951 449040658 852387787 560407588 205923712 600420378 525547981 17542425 704099913 560350516 649830386 114708387 340049154 56610823 400009277 981014031 277294260 862035899 117577765 303647095 863454604 653990992 608517024 491701652 497145854 610027397 512347918 269376364 127896125 48921996 174399444 614972364 12994701 865969805 120533803 164755447 761190476 241656894 118099752 503983858 263866581 52265380 438385768 942131424 965274737 121538599 745421203 276788775 580216672 529809229 201548009 34335326 935568588 120765260 51956595 413203439 494234180 709227857 51723258 918087099 975072082 705802307 145639715 805195451 504832747 91330506 833496498 717908773 710662008 668707250 565623184 514822030 868731797 200216872 110234975 874554969 464166614 95305367 8360514 716866790 327936156 321214526 234439867 631179157 610492563 127427790 516094592 92343230 337444819 955911027 39821266 759303721 292546724 570362057 384148731 469457868 50598573 171928909 167298733 656238247 771463473 274583082 505238619 850613730 388748776 367259798 812719029 608917938 310026123 117431665 464035964 79780662 667704504 559362164 226519179 941605710 514386911 181764146 976389917 348644436 
282494322 809854994 933268071 659478935 272373727 127028585 72072211 169007845 666479431 556452728 230127643 575372125 199130903 763786059 478348435 174831541 619648506 674911486 717331810 229427401 155769463 983758112 365641911 782175601 924650511 649481237 674736184 517937380 652550585 366217245 971326205 124499295 493106974 620881462 298721859 464292716 561749371 136339720 792870356 479218545 761864883 645709143 939023335 561704418 88821684 518133713 476958513 380204499 30887599 946194170 728871836 800407323 542790173 373580655 169482890 733890341 599293018 855585447 966862261 749752562 951667683 558606853 84133763 288978350 618622479 616199094 965265297 469321439 855159427 408729010 738511723 771157614 89578800 767589112 217568410 651711551 725486009 810113623 163822579 418847103 44581126 844788161 307966340 718740169 609278798 962369301 555958274 462742209 570559982 289779220 861648436 886019724 97951186 889156620 306298067 949664501 658643862 914010513 158452090 775317225 798878957 267237690 469028780 298273440 473391223 207098291 888355058 765256549 991554907 540327888 718444370 42272206 369101181 718361977 837952115 392541677 226111846 919630406 681874425 624188604 450129509 758105902 306566980 630379881 180445440 338198197 489810451 75973569 498921226 212345449 564180387 401132046 644909198 360523275 429543522 994323474 332112638 672025575 652356275 386118985 207209910 212729999 315523947 385636421 337331047 394318378 79738566 252112556 365363459 521954483 708496705 595930046 786082278 682065497 231195970 786188168 40405596 216520988 366964931 713968509 405634169 590650324 386661494 408522013 182130923 771329287 781290108 232963694 625542090 723774387 716696550 692769522 131455120 45947701 800505011 510203545 907702904 468969451 106192410 585866684 448060951 965622588 517649514 33442713 569413179 688406990 854297331 279587428 752271123 698033896 184534476 353223638 935091425 758711741 147063246 334382115 281935922 107853016 4406756 480840358 460823075 155078781 608328666 514408388 440392216 931019449 320951033 817651383 707459677 775923747 646450888 198706205 836774415 950232798 431195110 619309275 234917537 702928309 31888663 984161307 20288050 132465610 762139580 226965179 190260951 177976261 258328998 107680015 121826591 926628960 734440327 50761028 346088500 623853171 795761685 376921602 722377176 295248251 3259813 111009418 699922719 138182760 221997778 51752231 394524932 979522901 631904933 497302789 929037837 995657157 466087976 119449992 694253296 293085300 634919665 691251792 47050562 725875514 113644967 982548327 413938595 434768131 14826340 324373676 705767029 131001889 628346687 493886504 320239363 998653135 988993253 412580478 442441713 286434341 11726318 55141898 372381583 508284243 336154111 350784686 78093485 267513458 509459773 944768030 998551178 393921544 416478699 292293922 752664042 304724598 542649152 594375088 614950409 156462698 479741069 822064091 81070029 440657130 923625602 904673270 51111320 39216688 293971054 567207125 513487586 382418737 787182613 570659095 645772228 553045614 780608222 243640518 770900708 780268833 461315978 186090745 0 57639618 511378288 247769510 821156675 504718637 263016494 459723405 742043875 438376561 942063273 498995667 31093879 280103616 549819626 284307643 105573147 795345010 286329976 185786548 608399299 151543440 229333559 302277367 902149296 379069120 400398046 476687120 346880247 204923759 574863466 8582054 304484564 548594959 198249336 160284397 108237791 757383193 912218718 772857785 918613569 80930565 396752955 542053567 429363974 726602683 921134095 871708990 259143554 180202466 809128537 729370847 843974404 387786989 693494994 651222671 208617660 13213046 772131725 931572527 568617620 147223591 57047318 884616392 894726424 614500953 146003822 633532333 358428506 552389200 853327223 562244424 486795275 946808424 462914181 869145867 558520431 959701758 729323953 802438785 813015485 196689199 835138632 79587878 78426200 649027604 76577648 263327954 728384275 455506802 743110460 299125681 138158598 894875489 609494815 101019593 430775308 917824411 715316773 832456422 85870342 611455168 313682894 870486525 564321615 231616141 921861920 218820519 832692323 982328595 747150700 562297481 920599281 311934968 313563936 697484223 386132385 370887153 238666678 508571892 723919222 453236195 816562732 773810094 559260248 914117489 679879622 910608536 905159243 75888263 478259500 873503193 139064585 408059834 989012876 566992544 44270013 144506743 114052426 400709321 572201211 968621671 22338610 286326690 669416525 249732782 326094827 662878396 220557050 613879081 878339197 382753710 997297017 369391941 876682724 430767670 109430617 853744712 135077080 761177491 122309613 954436427 557668707 213411614 91449992 99423511 884248237 409179274 185850879 341038363 685026033 669464316 220691326 370582472 813575085 712530132 960796404 486333081 787091778 308478582 370104348 149816918 690942229 129394999 972935028 729859275 571722792 573546712 858351237 937976138 392024259 511865938 475980409 81882809 366665783 762140875 667652963 284540696 450613104 972111950 149539134 390346743 734875135 645691885 382092300 332910648 182645045 144376393 462173664 128025675 302877642 795599438 779291575 94357298 233404030 706434651 335244225 993140885 798155115 527097039 308525802 77840632 206576008 260064261 519671503 244104988 607013942 447229841 104629919 2667040 832001596 269649097 500597710 327381345 541302386 553667886 558621213 770602995 440431386 276245591 495148559 682993849 715253785 881725695 568485857 361651697 413639862 576304555 377514222 81506404 199551204 58488565 525163890 238723919 985420795 742615734 767384954 212489658 415220572 509831885 758159407 404612872 821248312 617341801 176642669 53731842 851326741 459053498 305870157 494374062 825131108 488000121 819088865 462079170 898000854 714734259 302651785 226460332 364497029 956423371 524586304 386084499 556817788 679783091 836766165 552436276 411744351 197495714 146711384 948605580 594289911 858035562 316909971 623610600 447121536 802839636 424651781 580308064 833847431 987792681 537371489 313897984 593948740 358336026 851772389 108487435 676563550 828327804 170799035 788598418 31133851 253523397 990205423 686714685 489242455 13445160 982779339 256391556 791478066 741900572 439273630 837363702 387132188 932612206 900012688 644642544 550652180 974247888 440218095 203892002 158321085 332045340 203373758 696590805 686203718 159589212 3336226 349433600 815999788 387723093 451482270 190476095 206184693 417330861 572884576 11029336 402084473 362650280 575957205 863394891 374333755 156122102 949873500 420012291 744898982 690770510 883724774 721959849 788739728 55672279 641959933 168605220 99826891 694010936 995346083 123549257 55294931 605770847 678261034 620871496 112286474 18047439 264862881 907576952 271763332 147386536 649343277 763406617 854927561 632866359 829686160 483786619 936682663 284842998 815457008 788917747 172184705 756821356 56585856 443316893 482133600 434229222 514655501 629736121 407520901 647984699 791194827 734227873 873421289 525769977 163607798 399059028 377719504 571236051 270451617 735137613 314524191 698189423 260455813 431537529 1574457 214270653 323261994 629488082 558537848 151079771 903489427 393397028 784508444 758831570 779170046 54284966 837456734 260815344 304883573 652459668 964749016 122482801 569309526 457152688 136729683 412721446 913248037 270926085 8997543 815077583 781297926 274827505 766264196 249004464 81006523 754675235 986930952 935575979 636660753 399879048 350800088 503847513 282710952 504969001 92327256 294872434 478587115 792021022 444982906 674535007 452956472 235960539 533564389 402967894 198429011 439168814 656996804 665966765 933369432 569165866 518203535 760979938 92292961 811643668 589279290 114720758 527906221 515818057 648489156 219210123 941441338 540519338 967429496 236576347 227103820 663619620 893075237 761751699 38823534 251886065 788361737 410376232 346996638 594563178 488294577 134890643 25822802 853600244 881314116 105497687 541640068 535004776 109335289 236707839 390150259 822413964 872142789 895161204 332121958 863175842 760811559 708628088 221567451 632584758 472142340 880087584 224019150 184003039 983379946 786273104 42571284 103465414 560296374 84667909 418240685 556663823 492122842 905657681 545569268 589708802 448161411 738956457 774558875 290320273 896566759 454755668 339624972 817850967 260316563 973307834 484056975 171156323 383770859 871725965 539476375 602477035 678302309 969580829 819487359 532004388 757936916 921655655 186609556 586055632 102468688 614553787 469610527 804739026 295605199 883320012 162319688 820661677 940825092 953366890 378957408 269137089 624255204 334520429 437545743 529158199 291722731 261861009 792823583 225002259 81613988 413536805 922026865 724978723 172640739 793722861 702685382 438906006 133317343 631565142 331340132 224070272 597811693 184571964 919559003 636246372 530689470 819023474 988695920 544262593 385121487 618714715 408359333 968958516 657130202 707155472 62440060 645534555 840975458 368665204 102980808 409745034 971697428 965327072 245192202 909420178 685814970 198874042 606298116 614365992 895296283 802364 728930446 631498121 252126501 945711193 30377602 612727768 242818561 151336232 53902281 470144518 498736633 605047428 909342600 978115728 186543211 887067404 592883374 972378326 849074095 871969093 184483029 87547863 888123447 250899224 805406608 97773056 438468167 192687062 145154400 132476315 644757499 923353354 421243141 866303879 458797294 62317219 96582175 573992603 637919072 718021248 344639632 28910578 579443546 390370854 38307964 699232751 561863412 743027389 151349459 957940874 859641817 795748606 38471235 658308506 422147696 213283993 806437224 926365636 56080483 159838270 52293123 897602915 996168233 586311056 598806060 329718355 135134760 946548495 512546957 247024662 175893819 158247438 
49156203 78155376 463285037 956585334 5210870 857719190 324251575 178592260 891394550 93245898 518328199 666357784 713168804 73372690 311302905 427242016 726086978 884557446 710995585 78916031 857777653 965780416 187222621 220506133 555078717 192431287 328268931 748525293 125021441 866836202 742808536 819617098 870047683 440055284 580752347 881275620 51032028 698564768 250451551 287875059 784074168 899222672 522736427 698735987 598612300 501555376 882098119 3909453 649686267 116022473 15996635 972241177 678054405 720539762 255160830 195371261 948156004 49403092 179995964 107579989 912485063 387931459 186753972 185561366 932603924 893150559 574250446 824232886 71685381 661437446 621951671 784762431 439411439 784447813 590645014 940602831 695169627 487534677 793205492 570521841 773668072 35231211 314938459 106314872 513994002 468740057 488268767 149644858 387209420 653241996 935385634 882856349 1487767 399995626 29874388 816048601 213154249 751571314 646309025 673753144 433444528 43008555 513704519 820035632 379146523 406035572 790064422 472329547 432191525 626499683 528022569 265518459 623886192 666051908 988623224 179698199 96401053 385052007 543376140 174920525 86159541 536294481 386154239 31375343 969193446 941657377 916637670 218269723 534130995 889493983 243278602 269696984 525024248 306753468 345385323 161708430 171146652 648756056 979803209 70837429 602888334 509812637 933313934 278932391 562633610 681954808 894660452 149231732 698260305 302333920 108507141 23337374 685067016 952536483 226687619 701789685 207392775 895913153 249110107 380105592 21088883 864656673 963962130 152662605 155094503 896084191 311020344 186364986 771002326 690883028 225344464 47664394 310995096 79417789 131852997 662946507 295023230 213337529 41123828 192416292 55742225 386309821 148519077 788652350 286334203 397624264 546525153 383398490 412002625 262010220 535667613 372698378 134730554 710704654 53161011 19177190 187101582 758096695 160824037 192540160 561863724 522781562 232783435 443973638 71916235 84690091 66048408 138210985 762661601 656911594 465146354 727939483 860993962 184347239 428312864 858835095 550739776 921631919 400550175 495953709 615695668 323635953 9095425 517216637 357629098 864039808 608776656 813696355 380711700 763611281 255309607 841638946 192824944 571445613 860794157 169609476 28735086 869120147 248678979 48160923 612757950 140803182 248236934 317064985 14883008 669150102 670841826 990764800 712394706 102801585 117170947 61241781 928805987 935093429 308987760 70351889 592429796 260631930 356532298 450410349 518261483 227103261 291539605 57917519 233406056 401307992 958289549 595545507 276210999 457030392 286025450 980175152 90006356 307058403 77932006 180481654 335652702 182858368 997470306 514430476 929658382 518756835 117105693 765086401 760272569 281012174 676676973 70233259 243929272 487297133 845833056 627178463 849822941 484842412 204604341 179344857 844043433 507092765 577850499 384486924 891134684 568746556 647603793 155246981 387182551 148884098 184356485 524931405 135559469 309717467 670421708 529272620 285880687 968900987 628884186 580508339 57639618 0 364405923 379016860 125209199 438241562 190577499 139489060 548856973 307219783 964796355 300677046 468525677 160118830 706946781 576008834 795239470 863218684 26101052 610465693 707410083 84335707 492724876 879110170 698986923 66404298 811819271 860860187 314101103 608665009 925321931 586184933 307118578 408850418 804360933 827370610 415653689 756608518 791357037 239977968 29814 777134895 498522702 560571584 736604578 290506037 870229503 323943643 351656162 211350271 518854769 444365517 789637249 255775244 738853927 454723802 792915480 25845348 760289720 951726852 402388773 323872495 310688397 284610531 419286464 671993475 70982716 801013452 451861335 335312975 499865730 276887299 842215339 51473399 62763400 893135699 686023564 716931457 452663594 154455386 748179569 998033136 137154214 7302405 471982700 831854565 916940134 270660155 188595762 583630619 607177551 60673753 34044197 303947465 714067223 868728689 997135380 330623291 233710715 819175572 601459855 47620554 381579219 512656799 454695509 697627572 963477806 58747788 914370564 605736279 664806161 891377633 925236297 165620287 75113520 540487212 647686047 471253930 404254139 952335151 982356366 591011298 251259286 694527130 762370966 674555555 681673237 123149927 350999095 500681566 156170800 134085695 874425252 35649303 588348590 690719743 619298392 175357854 426448230 789079650 217228045 823613146 729462719 564797294 411312515 419312779 968632115 210125796 500465519 862560330 366097609 516813771 390288355 403114891 603550922 222664436 734639993 696441048 760848883 567681292 937388456 890152786 910372449 404641511 149326730 128035835 185819522 850456351 734272313 627841264 219246318 94906347 478902539 220877706 348769148 240642899 414477585 571029004 525603552 934377295 324528020 163063807 656828744 46438088 556741567 487381686 8470072 165451669 227185099 31346382 120053383 894026968 933558070 632226927 615054404 409142050 583477657 982197932 587828473 674898430 742725050 4574015 883042444 767158240 697501915 576349673 863774118 929853740 256797393 946780909 954281247 194877136 90908045 448224707 443620135 235673187 576696476 236934523 466500320 816575433 309358429 530167693 65560768 431830172 53737766 286801473 499679541 152334626 285805313 783375857 747689509 674077078 533224784 60251375 453048603 979600661 123511537 683057612 653965207 647357536 727305827 328329955 65634814 739682944 619808513 721449446 715578771 250009259 812717544 667247564 747340655 777577121 585183265 661503890 757060534 437393582 992635995 921634957 786465272 340986748 523911549 590777164 636004870 269082168 974260057 717237152 405328232 740353947 945263289 446847746 376223103 267081224 182834518 347555953 409311157 813000903 985281404 403262071 375069207 378355604 755467714 934232879 613016109 217865522 706651681 954123915 319513316 412926627 609412832 585235050 299840546 757624604 827804466 395257896 693563252 23490650 168779135 668488183 240417059 588223282 640113491 719550370 693893202 594486261 265822368 740511070 855319901 994281700 315379162 489525710 23148877 592346329 556178898 484339406 324799168 860848365 7199186 938294164 141921003 980485932 108548013 629018445 703097599 937373399 54518652 940371755 853402369 176768999 193580299 525669665 933600856 842882551 73409013 448214345 81751661 80688582 778929572 190348429 560634249 641332462 541010786 369378416 646584104 367458153 342394228 427240570 664960680 68578430 319182113 931421328 836153491 454358248 193897958 834686231 973127125 91237722 540684964 334550058 301558146 984259534 267685645 1880296 550197030 728843039 795436859 659992163 5824053 206597686 800485368 547015081 792686470 738428017 178866954 351854559 549507977 446751042 813700944 36904581 416472130 661080096 258204568 815126600 170491193 96532707 895094345 592125095 880390993 226034418 620942565 313801953 722281829 948950269 700533543 578509519 151867663 717052755 52914188 277523349 300082350 518162479 63587954 362690323 682642908 45580032 870471510 333275299 309975395 801395879 960138798 873922326 895640190 363771532 979303245 833136919 315894685 613829494 674699377 301730778 705322800 804475190 458378761 254306090 727265130 217335287 270062492 969424687 903751265 155075607 81523712 719508679 733427091 822712290 242529327 623735497 296354741 116290684 19747785 650167024 311160648 509269677 963118534 40759133 426587701 862418360 744501412 406538572 397130460 554247958 735492484 689528266 492547188 504543549 375905417 702092686 996389462 718107129 441024070 510865941 267507301 881398165 735560656 885434938 504891400 556695996 214489089 799429894 457855962 182657657 247506007 334825086 140301782 499413074 984670539 787454779 771712891 834667130 963934140 78487213 241004422 668433678 819828403 558600744 690669543 751687513 537690166 518494663 361615230 564193850 369931703 547160189 437965125 881772628 405179994 536679733 677431416 173218557 263078209 950596553 1678956 993085981 332507730 208810105 160978154 547297660 916753860 160997551 919268949 612882588 679741739 393960762 755893518 493767181 834714526 681461140 171044919 904426826 819952575 644473119 909481442 746020067 311279266 294199760 640938195 173584537 304888665 160933083 304854296 79595813 79392928 514990570 160879901 41026360 707319173 311795396 749449285 262099341 268509785 903178120 802437115 359934602 848846043 9835076 437355657 148476387 205733421 224933846 588566383 200087802 71297535 33273414 581379043 209625723 305303209 811303046 280613170 102164176 340725271 508682934 825986038 290836046 698882991 821194382 926067206 217422175 428911586 685151544 777306935 979947019 923451189 485592 581559911 163324020 137812575 896608874 367921630 644074208 715707409 606534048 33224730 140832276 689448672 301288385 151330390 854051478 431667871 922583424 283140913 559365844 100633120 555098136 204854815 142752061 607336758 365938913 272887791 961392407 994304591 170923904 889512890 598156804 634358089 347190310 270896012 530248742 176305027 911435495 92025719 460888280 163035813 478195921 441118457 813124878 79714410 293262301 220511057 256272995 774790230 493235628 690750429 151467001 632474643 545068381 380252734 14009638 199567333 285994595 865305069 255701974 191710264 328243091 32561124 202210586 153456726 237927059 524000192 177103117 564184129 902537838 526177202 381237363 75656965 802278719 93051057 430422171 453462982 107094715 528622774 502048826 182241812 60510812 713978880 594316827 536311917 419340749 197934942 237080019 172930867 595139681 447139482 427081602 472600136 296759142 702193505 236685997 975428131 123033498 719402071 704105284 503600273 909829930 455178558 40509864 310813203 510012597 99291053 504406290 113504905 570992507 825932700 675565522 367786836 717494467 940348747 965284432 
974213103 654669344 714757039 404512464 649057756 358884036 964157556 996795516 559530201 271300464 649738607 203766232 46226763 638028739 785757863 901972312 770077495 692950208 481803877 59213954 961474579 692787520 793873562 392550566 657568428 818007023 671202004 731307078 335118932 697255726 229896127 92909415 958887193 107060111 870848100 103537770 693433298 472615708 717867816 548036552 493391706 715868432 267412703 399373277 891762000 144112522 332642104 661583176 395537497 315895402 217345970 325690867 757666309 545465623 221753092 363129158 205295180 145101203 649855413 799839434 33455700 591277216 319884719 612101871 142576446 601595998 18434222 943110987 763305855 859735849 982314850 705659099 825926415 507233538 521866767 244205846 498448800 305482095 400543662 279487298 110369494 640093018 959768916 900789338 249010833 925775480 402580189 459882035 809757741 317315398 789234443 234525962 317818766 530042728 782093294 930083405 967828685 672453461 778138008 896723918 767813469 111039755 299602675 62731649 92385108 226421399 124264751 764600372 904347836 938572099 666040962 655701268 346649920 453443792 458924910 277623362 153371891 987391917 397755777 635391547 660703762 268433152 200261122 848017091 520045076 134393239 353790319 114818132 417470133 958090230 150641082 624106637 110055337 25414545 122620283 313048386 562112809 811910582 251203907 905525303 427586417 776603745 883730115 441782557 386079549 116508965 154338378 576702356 128110564 281560136 909814926 299832694 214877043 684291903 678368070 79168420 391349452 52125682 426885579 806471826 997775023 603743666 224357420 128034897 39161872 733091605 597847747 303227744 204533512 968059545 564065795 925092890 341563040 490294509 267639997 27697822 246430907 774751917 724300293 684197538 534840212 489533252 57754491 442826111 805954019 357336143 544959394 769047655 961597240 162338760 588571666 582716672 766734197 243277533 14952442 642975978 299399196 454748608 135345294 730944221 309359605 957580566 423115020 456702190 96138001 600446753 108948420 546347775 76244494 437454369 331598492 517380730 435631854 797115906 816382951 648364197 635926667 82963048 867599750 252352942 72045147 23366215 364756018 253255518 993178427 443036763 675580425 175420371 4249168 528468362 909846449 464276251 395481612 603075521 297516885 18737639 64038840 559345964 673584298 672448318 296916923 371599956 658105025 720007323 998108800 159556191 315308364 4711915 504626766 704027387 927301365 23446027 333561743 827858854 514707418 262170491 27874377 213079880 707918138 788115644 881519313 397632250 180558993 547058999 810130487 634318150 664417527 381846556 504067824 690604889 694121850 269192759 906422572 835334386 821776042 238907814 316384148 728889201 672363068 213441417 102702828 610601090 872603516 102850496 288990943 568514770 959864639 447101346 397602817 791965538 152192714 342786484 488863330 108847177 179743098 919485002 61595677 562630657 278605414 520674898 998648853 277554672 969234140 67067663 180747708 833990977 681899848 661270701 326344944 327295671 301574865 48966267 444885346 202654914 831947005 959095877 511378288 364405923 0 111969290 457296152 885226620 443074247 167434023 794588674 293494050 363650710 538230632 58476878 995060018 928081259 957812975 159623276 396301971 233303913 582317207 435894457 159804166 341462321 534740650 601177394 147767124 117944474 597734657 883253256 712315080 788035685 474829977 398058339 504550333 733934820 399659026 228348216 562925735 691651293 625241864 466112297 35997305 350873263 528263770 888753075 600184997 76995763 921333501 756495891 535924876 944060937 232451875 226098806 502146479 402930938 832002322 258373232 725204545 763864803 874616473 390513741 408891715 372726070 986513673 860069031 350166945 267328494 175868600 600339606 252930206 851937530 805872248 118313124 684787921 591154972 969938297 528451373 381007629 321497197 856022625 716846226 333636098 102714702 578972517 577866464 645973243 557609903 304119297 562024929 745835695 82107276 377852491 679595330 540994423 358583362 801043160 697942446 663594537 787115241 775265113 881706195 198099145 496297266 656191811 939595228 413970943 424567993 760985185 539744946 572862127 72876120 865832853 59646869 465383072 80573894 719063045 4553308 392776246 40876722 573295175 291201713 157807688 568177600 665093417 241079220 182274482 162197307 163309709 959143384 118656914 992150323 477152561 613382826 817548370 781182281 973409974 488821611 787335784 64469270 752594641 935966792 924089711 853538600 392675496 125840640 713877239 49376614 415715857 509030541 47397829 646965064 257683819 5717765 551838789 286612534 716211961 550158062 474826237 830435808 500150409 248679604 150060897 265871988 694939950 955580164 201278257 196283406 327390144 849437205 263252411 766236103 309904327 102794939 937709808 162954050 840122881 281257697 968734874 372911835 162000643 477531880 498622786 681365678 269188227 966048275 862806769 986787762 508159531 859084429 133132523 461225058 164053662 611228200 583878465 905528211 464748654 78906188 651322725 70496822 498603567 468430371 553172394 388874989 908302061 755871912 796322837 948860213 605726559 252554669 50500203 135120451 494238948 24014541 369776037 50767845 343841141 613453891 682584760 698056087 907737481 239477881 416057115 267563003 371445812 816844694 871488948 550845090 974679798 464874225 737063118 418255532 59344949 120295026 383303462 321701763 548736515 146397130 623427988 508731878 279187740 588242084 962957229 981932063 320935741 527484618 897586279 585890762 379933012 287536730 809417486 73063533 209056723 809553352 150935422 559673714 35279233 211063698 895217780 143113566 827288162 326378748 575222694 691081011 876664183 198767098 311505598 246641369 696587057 354167204 385623826 597313021 708056733 119732866 743745187 118038893 660583121 826276252 820120439 735751551 945214526 513728261 251580495 975403373 465508521 208240168 321467663 101124597 139989728 951588019 360264176 206399219 862374761 887863624 159947648 900408124 676893913 76189610 779077844 976815921 400978651 12874125 640784270 439894437 636829551 310964093 847531123 401239897 221632169 899537921 729799200 996846670 144406502 284872077 737553278 55234676 840312053 122588730 706512861 317711664 691228096 742484683 400047431 853056694 313220695 995124129 534793881 527492501 727489792 919407502 101676939 93278173 733221056 203703736 401590200 23256992 646298259 174933273 969187175 780483581 882856702 926967151 321089546 671742632 776992837 36176444 356911803 166867026 625500827 362922258 787726786 937149577 976995247 389893851 541867236 84446021 736066284 643716001 738004244 802805896 547416148 265903431 968213967 179467902 60524586 963458564 939410854 724873777 869150247 733078107 896919259 331823804 620146760 854110589 704975134 234217808 51046041 633167388 322971727 324487559 261947183 34943125 588769860 317204076 750567329 288768382 619004812 627127086 15498170 610274113 632172034 132305108 492626577 84529564 877942392 356354937 14465956 773968974 905965631 250447411 298429786 86525593 930129543 572256103 87399503 673917654 390998752 58136726 680307266 507578443 499567402 431544293 531909024 16633835 794860820 261986478 179326452 449242045 128056376 356462199 443855735 514798341 66869552 690543440 272622968 304416557 937239840 748641904 982105784 656141373 77555617 844524841 842041951 11680898 925843907 23904033 49481147 950641478 626014642 384756317 885348794 408079575 985691693 138941320 679573514 746644289 294782391 157632292 539382513 104241001 433494960 440543592 601702146 154656772 902117900 434340488 610771459 792808341 797952035 987853388 417494942 307496464 605191893 951428071 468082288 125748022 426920744 458730165 297613159 940095111 136995543 83709485 387339788 633990009 836687031 955586705 599753824 827047667 801257368 438881753 756962832 906329412 133399863 302414288 859246799 923134823 50118321 647329574 839386218 35940725 599353331 840649276 616157620 787997030 279172924 634079633 638171087 119952191 714067732 958426699 378432980 752980641 888801655 591151690 901099204 700085827 38854010 884296089 576565040 331175475 877820235 213097855 518465665 117294834 444402964 798915600 279671644 228162013 130427492 559349259 195096924 194514855 171269028 881574081 988315814 979127639 563696259 638116355 853948132 715614522 808066854 881214054 954725375 627066848 810594354 932689899 848465253 845643138 502662447 749541021 306642203 221713888 408009563 356691606 726576766 556761169 844220346 612754672 428497363 780150784 645867072 159762471 436310647 649494432 201686662 925969088 228906185 361375898 432497254 669942683 775355388 952101402 97599745 447720008 714308047 448806978 387293846 916255158 121102556 789928425 318568323 863450721 565934636 153284704 994211571 32497451 699455739 331525573 737984551 618951487 81521819 488948470 545170088 929284791 402420202 797720965 630547248 457374723 761763252 851751052 825073724 217710746 660115012 948758448 973459558 643980100 27505076 210894007 304542502 302375924 404164952 969244555 423737721 363182981 620116980 450240895 422256783 565463140 466763766 312209569 699540826 92894720 938991922 988525032 30875449 246599161 919715196 912901208 667704660 861248111 396752700 243750062 248919993 313535926 677442961 888793108 296721214 969254485 251467667 666043657 194644914 780540497 848336619 304635678 601854689 962728051 988797445 508294993 502723882 803814368 330870903 584409421 700429478 555053117 121788282 494758873 442603262 849225998 650136192 450184085 667984445 31580330 693645439 637083123 148254949 718355542 115346795 828625722 844219527 723513279 178719872 296985325 126314059 308598678 96311630 275397902 769853338 805006280 474348589 336482417 327002807 944360919 983301489 877305457 629443161 590068644 396810055 459082813 354545515 908724940 737821643 729735304 395234537 398324875 398282798 
280832223 191863981 694083312 155445389 108336400 499509561 902898314 988635897 105642282 103651781 739011861 612865767 155104827 561969534 325816198 680649721 395065652 698127328 276005149 380170741 43582582 89758031 172484839 396746798 426788790 790729760 322133431 51865218 324850783 222068957 550463577 543748783 608352079 72279778 423638961 939381216 53856731 448324568 567461059 567830097 270219846 763417637 284787303 368041869 767599219 114580914 54707959 707569792 402720635 970651384 673740534 958264033 643587601 967455984 249292348 453081819 948104423 416620147 571845203 480054574 620483992 988184500 198814263 812028968 750847107 169322933 766056280 615592082 936239299 449214612 856165057 31126016 942119284 18451639 861004350 642317695 665118607 250629400 13499716 180070290 50066082 822285902 5652243 709680433 384424996 537463315 285534970 49059275 121030376 654942009 295686146 272761066 226745754 989475337 996572810 601510277 916099320 246444590 645062690 447332142 974191382 245742216 767786945 681965664 56981073 693487573 946515192 576899826 350257542 466404904 151178548 136604906 768435703 501025972 655377586 363643429 660200441 868112562 540371750 930197609 972068239 49247602 694405805 954748513 817611456 246112165 595356107 420969361 34115171 994332130 245121646 160975308 784150589 710385374 138100714 449754100 388449891 699863378 53768721 879834900 329221634 98915937 963779042 918705767 375526793 522569802 173505691 385409966 297648904 33630957 428845572 108365783 973305510 611753796 55455819 601438681 820253874 485130329 259926850 434339511 517366072 751587074 984076947 691878065 565099594 790377344 925053384 147233390 101297657 657997155 58157688 116161148 535529209 91049937 732110170 428211343 59145529 79157898 837995831 638658892 362660977 788150854 81242949 589401535 272685101 169780044 189508786 415758511 348910020 964179436 660092980 314297338 677852116 766671031 592297567 362616620 482236159 638765298 913379907 125089821 277607197 846329745 839845344 526701152 198044762 409619025 20591594 164102224 45421530 648083464 571753975 988276114 744048834 608707171 519700297 911706271 42470441 60320486 975900543 515535484 503077962 478966721 375375136 418111807 624317250 122214453 514522675 401045100 907430980 631342412 825726013 167454301 846415564 909094124 552602669 831976534 166076404 679473019 958288879 495524239 301349715 410201798 86362637 636540924 635906384 437727161 767281306 105371854 3051528 575946113 468952849 799958231 894340337 663053737 633881428 830454070 131413614 688746800 718874178 615198327 858083014 105917224 245777176 34688039 275904652 819242700 253456848 469983542 130678054 259890871 368441038 441427931 420583371 735450830 792763604 964379861 859110788 686468431 835666628 299249182 428827480 34811436 752010525 731340171 355106591 323197893 277785552 776067600 966369599 804838454 798835330 513049946 262124531 661924380 205874340 249167992 379110266 58890334 861333176 868216123 919316058 364335612 309181679 550107223 244105748 377085280 904911029 365676462 697810927 787701929 616397653 535820933 490493156 119854264 838581420 997351363 247769510 379016860 111969290 0 51840549 780239308 211043678 940254016 903113177 752055465 596766799 415054951 476368775 437606708 705295263 580467342 513788867 733505545 4366215 179779456 984637533 971822482 306162075 915741410 298706467 723263194 274710721 774063151 36202378 840958777 713808278 1896579 703769961 152584064 974895425 818448845 580088983 879803441 400033201 349887029 241846368 513731540 261384843 74198853 581238356 338700123 839686276 879804563 407330131 278739446 426161075 253615326 644809220 462974784 633823982 905646839 439870238 788571335 538673967 576872953 257450924 67917222 597784521 304419101 451806313 625175813 512470694 586900672 899236339 955926874 910218845 986569421 157338448 193943676 697379793 877157717 989609538 520450534 399384342 248745973 869112693 251353660 453600554 14151363 610740204 376821809 646159217 224597751 560850029 981739018 255260415 751209032 264462654 341054732 626943624 969618311 943506140 140941800 389008855 57652719 433456610 727592969 148329276 44919235 85185767 806477328 571491873 584411018 399780184 138633507 979862160 315337536 964504716 334593039 854209461 500577840 659687563 611009527 811958917 942240877 200010785 981325252 322612879 401147607 662149107 643611380 989091958 546831875 204930825 751359169 522026588 104711593 818931479 907264113 461752128 639170960 297284707 835840908 722319725 259721939 28946036 54233117 16667836 606630167 533561573 557244735 790514297 978523788 425744407 425918814 952412875 724386322 291628347 17752921 588410696 122391803 562707303 6283875 62941221 354111309 811214265 427509219 838588557 411906623 646852510 617018709 872762617 876156654 817285457 426965686 25524918 82966280 685056760 81657330 100439556 139973210 45550048 365217367 493223010 116508085 421072533 482394131 878559884 309702934 864387218 265162121 566882291 197400024 27183152 885155097 17420724 853806738 223523855 962868319 460733801 781192346 269875902 821222175 516334478 514912242 496033357 877947936 333953392 809306772 515897777 279126485 260472060 23689151 847219989 412830796 468537819 95989040 163704150 4315549 947206897 220860257 611914002 593352054 270378495 163478310 574786585 547454691 494367789 532801387 993185488 829229457 246287508 53177653 617494137 764635053 274013756 143620091 929870643 323861141 997031603 846475416 39519567 702944236 212548079 139241636 929412842 68144057 29914354 400710217 368365931 884977122 787422275 787516 268725690 183247168 771282518 760016667 371234896 475196156 655225621 547168819 624092457 768355618 976424063 487757410 476632422 7767509 642314230 875424546 881910602 569781782 617227204 649061060 306691139 659698785 129616765 272631729 126866710 949101887 800466206 295214353 535413460 64904531 155562716 846071857 114748612 808255863 101920181 856432392 27534714 278672390 704457006 886052213 34151967 980277168 8013029 566447965 862333263 233427580 319855308 782199052 965269866 377996382 72831154 783930804 814883591 112325513 752404922 687672662 184191222 930155586 273809394 256971932 775488249 524787109 431590161 190867845 769979947 99845940 902384005 423541485 840587113 146111975 581178954 927790167 59082390 240337316 414732821 591488768 234151314 666497848 892144740 612639102 423855512 796974148 893630858 962163576 659880175 76676038 812242244 835307157 474850044 186068494 82505664 139987374 695361931 47837819 252062493 180087320 540871085 776664616 736415734 591617120 585115841 983366616 926680128 407662172 513306461 364020503 447637965 825690052 619280133 385681993 534492331 874220566 383596096 942993403 663491791 654520716 18504498 467964768 177667374 874904067 625748345 259747747 244224668 452642354 339031500 102539805 439215190 485440792 688687717 465752256 666892441 572708240 157003626 581853899 163207416 437417058 193750931 100647072 906649202 651385724 587194916 250790707 708718378 762579769 613497118 478910997 430389055 598368858 118360418 960992954 636447971 679930553 95967150 786572025 778136760 415045330 637215703 768266677 730605334 976905025 935924561 603562342 565209242 465560443 191950750 865682752 163706601 391212470 869753207 426801727 19674868 53780339 88160921 688007212 30354090 289493327 524919358 256878036 13948683 237466919 559082924 415213887 761397887 241429287 227924660 827305906 165461350 784446960 785666322 468260674 965843706 449467444 752731718 369097971 670135100 68494578 909419650 729496816 571670527 345757059 92771395 251854011 105100946 949567641 756663391 90646664 958080533 831674700 834387077 824992954 859340554 172050682 681388630 147894528 915159333 996547970 491018826 457175145 960350209 424775113 110692330 752661463 290794634 581377988 693953628 78456034 11288888 973712719 744855802 909277257 937817527 341269923 279853593 123686529 572242787 623304737 865659151 411704785 27206188 444321359 464132983 706709145 885563292 203184421 502883619 921322217 858024038 452380226 166965311 346240595 802379277 573726560 697346494 327517593 819373296 213483708 944531969 403157967 700961500 867211616 263884411 18183270 485058876 253422749 455022679 465224488 447916109 752641073 169947784 442226939 239930861 626738773 239204903 692372242 926727468 31764895 818077821 140708173 512092710 371347207 84547284 380243835 67029520 584082831 300417999 583915353 970709513 882879250 7171344 234825089 85501487 538819304 336973859 445748340 341502917 662232369 915334945 418518264 235817394 346591147 661803382 757814064 690925483 933381234 654859183 457934170 123183741 639366938 865933406 213859017 337729238 622489783 527780851 705238134 910506004 413234249 158576284 244716613 101453217 896699733 127055021 63067040 87278878 612139183 852328628 947274099 404753759 699180495 556146123 628191731 963367729 716830246 1052001 482478850 221457786 991148276 797980100 999585991 919987309 488402431 335317242 598502425 960099847 219245172 964777773 624243486 688207208 186462206 193803477 685032885 527103090 452154666 987646328 725976914 975521855 189641937 234222748 731731914 297739671 741217324 827156034 510908298 942713700 225691699 866756908 130700901 475606705 323070337 547309348 226270782 269266965 777780030 310943977 930283146 578358174 354772353 972878881 245557934 353537429 802760210 409797137 319850837 909963473 428432652 9645354 299571630 810569426 901224572 654128743 932698948 617129232 180526750 607671237 223654778 365006001 967341679 159264119 223104481 839415779 376674342 129015160 960334216 42502952 147229966 89666051 754154562 798425671 236061316 79705474 655570579 883176699 876483415 553063369 952352928 265051607 571052637 280204924 834081015 798434966 602386212 341827100 245219159 302635044 169094715 609227734 170313204 574283753 340718448 23638737 851091533 263997174 481301530 164370367 241460 759635765 107890388 
576238837 293215185 100407188 959607207 891740107 344406824 709206156 63962025 76047934 371530704 977358585 397308650 413836323 434076868 130132057 37495253 676063747 357670568 360346518 991905085 768146870 975506599 979677364 83268216 909866099 472556914 8917271 113764444 173373586 320662962 80223314 697894721 934939206 249559622 276582720 87062635 944190779 447789407 502190755 218289411 1328553 624025335 901619848 469870435 23274459 332905266 143477019 272371270 787950532 638081972 868884938 724615273 552656670 610642448 774518858 386442401 128517513 765502709 10727706 697072363 659229246 649404672 455079398 549517631 760476810 820474222 276883653 388514087 365905609 647017840 510547962 220053878 991737163 744638750 699728620 786540090 280263868 131926939 602983080 711520589 778866740 429634883 168185085 990334472 262391181 118377415 316012854 412368998 878949169 627714368 884955181 638805852 933353049 67806004 442064881 942545412 497795250 699098092 234479262 205777404 1840324 356717260 516478962 228940528 174943327 716710625 357163417 802862308 32723596 284398760 242659138 606684417 882992993 904477474 146320630 166035317 757094042 877145973 382564280 189397986 639127790 205699568 663038959 776153726 250522792 454434552 176658469 435434133 572490809 124545613 431219203 114670010 63644495 197263621 367883272 127933158 984371436 917809514 650255750 617452732 148243677 423015686 458285852 659324314 520120180 246416423 907420577 963082498 123138244 966379304 787417308 174028187 261407811 39752059 778030676 636951395 72335282 134858486 640925051 564409670 262408736 795861332 313364453 289636467 422536630 878426930 601027669 227622203 764104292 22703855 377365036 125262606 993677638 107075245 572131512 415784645 853257802 162679114 526417024 308523524 98764492 891535763 180186796 612647258 754645768 90512476 704265085 738207412 169048150 455091609 585167934 772213268 154677792 422827867 650766984 485882152 729113257 985049951 388589766 102060532 570933815 589804652 637443432 140969259 55197717 297183193 641157442 438382668 653713711 914069109 904710577 226864212 743868830 192552083 73407002 829315855 232594647 77939859 499221264 625782813 401084966 917946220 265018577 725340479 402254229 589601961 816035263 452934597 147877702 678452226 617895600 471578764 581926026 240041592 32494647 423119711 588167550 497750479 211476696 828485410 631731602 156628154 472338897 580649060 288875754 872075862 890993733 548770887 2971113 486816264 125799784 238875152 152809483 928775571 982261362 326792273 39450106 618047679 502548499 540443807 533452490 473693438 18276126 92123089 476413895 55203736 860223133 686555621 403604135 512050515 304074736 330563762 27577071 723875877 335177503 69763214 665520552 129681953 336255463 920307938 722860990 123390781 224381021 561727881 162600755 446913793 731559483 209664083 324512851 846170952 42958014 262965883 142361573 551898020 180729477 581988127 7942036 412597582 803553389 757287898 824953382 706904538 274834056 902671187 826385365 137885581 777169238 251110311 610569250 414116228 591302772 850425280 929475551 295970045 35853578 885710260 821156675 125209199 457296152 51840549 0 466305129 298466173 119996328 983956691 119080233 128314036 379230265 878754846 491664019 173763958 819990879 107436620 880632070 902170783 26996519 208587129 477500928 904405488 313880820 419914162 418223042 755668193 165418827 864493351 878637563 723508684 808375156 469417550 724424933 646027492 571806201 290415551 449524867 202986838 397796088 209834936 258159856 559143263 435395237 577253462 775887069 372514561 581170743 897202951 897070405 677403520 853606792 89658836 271145513 212041898 801717363 668641334 834724713 469222197 21218523 178554667 799746068 696818872 389076861 784221050 32096810 339612601 322759056 611356534 588341075 391515056 516127166 133302046 482429200 743385840 697881585 451089724 69717462 547113351 253047799 784311269 998745175 913135009 33130050 845712409 704789249 583164307 755169151 637161296 307405956 250484872 227689414 198487193 825787654 390730281 965731957 642814698 895889781 50565161 647690283 550340288 577064052 39755541 699471448 683446611 83226995 223348712 605991581 792828392 270842549 819772970 539047659 275825526 35183567 155876501 206239044 791769829 77881979 532772523 538533727 473447687 210503739 729820616 256235488 265360495 836308830 357560766 505063546 78319174 684247051 685829102 688545956 106709673 584596876 922419401 693893698 228604493 983416242 491263450 638544159 622657737 805612923 240626765 531905127 569643153 356698671 928992338 499759354 18673335 483686800 524426985 41173903 391996492 442030548 780679303 526212893 423148572 655962093 404614485 386187580 880327019 167552044 64499631 876226121 893699574 789207819 424864664 59229409 670285928 149057694 761072727 625886967 960585947 839818584 476626063 660603976 261843754 850480743 569617566 236314925 531262902 37187695 437193499 32906222 785258260 39523344 856452525 894533416 71975075 650633862 251359271 799844423 74795145 205683857 495680261 809795875 701023554 802754580 338281688 759004723 324676923 152896721 510632681 262774631 990255121 407618155 936400756 177473896 243913274 618980992 718829293 938148794 160531900 66470454 27008241 728166499 899872663 942118613 504939571 451730468 281931055 879016001 434623591 69150252 977386243 213825364 119842197 473916672 738073570 991598613 318156969 302590924 610822315 330949260 388316328 132091122 247384150 71032464 516141575 580950165 859752648 296443193 447007746 281170564 399392398 387041555 288195085 774249631 510982441 701958435 833523342 757273573 942790529 111806475 342728041 819659628 234320086 935518823 658158217 145790757 774668758 596581354 170789113 42115871 753576735 516538918 192323749 331833107 6912758 502648543 640895513 930668621 642157987 936003990 149294269 479174367 273729457 583790399 485746613 549325395 275655133 223618195 378708990 542008089 956795885 400667908 728029128 812736297 75937281 316379151 207795152 750161011 616933549 635976985 415611425 294072388 390682741 350515297 763083241 729867942 19909777 938000756 964944902 764531413 658285800 557042726 365320546 596243627 273446916 454043520 609718367 591741627 678570547 194370404 33767602 480541409 567519515 957229691 47897139 410659349 763240182 815364332 361896446 957624603 510456002 320487093 831604114 394806861 838368928 541681214 237624238 832062298 453687222 936980060 940320302 510693449 232799390 88668850 539565348 7402412 594086583 820594286 313150772 306085175 298616091 455866786 261487564 320819639 850841264 561584027 533933990 333881031 688492698 456213368 505090863 961716425 510455656 548611565 79304939 156445730 965310373 192120599 514693678 309941486 855863384 367884047 54136358 656112687 51733525 290670410 577714983 674409808 649719837 324298058 770755010 422755718 443100405 137563884 408261346 42980352 299798325 367363627 283001900 69620562 995805313 448221508 835740434 793598499 15249695 593190813 651109804 521720675 22046741 756319635 273611596 255346424 107827926 34983681 920048087 72655461 493252905 137122934 499233878 407779914 876564309 805141981 785202768 505932860 84438784 687157012 883336348 774638711 160389251 814149887 867659200 107779090 639450181 76393438 762791258 679434340 102010848 622927639 721218254 21161052 511943793 582880684 202772818 810174761 191340568 677877194 468314036 410201318 650018528 860637314 389673562 493374545 40540457 551139225 678451002 359649101 497695168 393711783 423526928 291591784 321200522 319583066 70178564 674087091 43322817 947501898 245974113 914992175 377768833 516760109 943613331 579852779 11869594 925707181 987617773 493732655 487001861 683546198 775458709 283260876 348967987 55582805 939857967 411156698 498116877 47597967 105610569 986572568 112077911 850077503 341773091 22806317 555014967 439398657 361336494 247648994 904330069 587743142 587105491 214468760 9395119 633959136 674350580 296833471 64531940 469796297 731357655 970504314 605009117 462152031 597921768 451582544 550022411 946920232 343006059 922271103 982560776 112510842 279230850 54646886 240802642 408506312 601620430 153381586 43560846 800623395 319707663 668879188 992880669 933576410 434124785 474743880 981936092 324996083 588987625 16630041 656581611 285608735 286845050 150934137 909946596 168602306 273101682 764416178 404699767 448666037 311746962 334782466 966375733 927803017 916593683 418940828 416602031 399298621 219672253 640219359 821990545 164540742 807096939 436409557 120811339 474425377 404459590 358507975 926022069 364053422 810563223 329628106 148442235 721904750 953664014 952172050 623550897 682159292 809407155 14800194 220070264 837025069 269138307 840340753 789813481 681836648 215986197 479270708 976264688 69449890 500265695 471611734 267927649 155831463 478493972 726511408 595704220 882395385 82568316 21913636 140493038 993275244 114549090 229814813 429700694 462411575 479402510 695793115 116469702 734940051 318183230 327196769 499659767 565465145 421203011 956888842 777799156 525923262 838930577 765171820 144730 788761340 762958722 809585041 727197121 466931988 19193336 92217448 793750753 440411450 575300458 482153408 310628664 56955138 97857087 234564780 136759797 835409682 311894072 977043064 821244547 633398579 833670648 730252936 556981120 632439869 730842650 595019583 516420598 127422340 983391121 163531334 988991449 811732283 459908434 103416613 159360933 928178731 722558160 903304789 14699018 987557772 304696938 586646572 251137702 997403564 406135882 16815604 475332302 377030129 374212608 950320069 950507441 683061363 554172807 718423121 357102212 6413497 394307455 189751370 58665728 304662011 710647338 763140270 120184812 95491117 102773043 738253519 459289777 445210308 789376183 955698574 130157749 300315058 655753719 170908296 882568395 851274830 819463917 987654820 54475846 981605292 60042092 885879071 
120146100 546179156 258056914 13077156 577636804 266471014 312998423 933605029 789270725 997460996 782436713 700738213 461287066 707377919 65812729 725447063 72890224 751504997 136872573 436749801 217049328 203636799 14163756 602358422 418499943 603125368 386048567 850823330 255320019 519222447 792009190 55265020 193303207 140581931 810265544 626352482 476681454 636884384 875649258 167657401 267404473 748341511 658736298 104969211 440367689 852893894 445882750 487135232 443920810 810202405 739841518 544687526 738871962 180146157 822887846 501491012 86306677 107232893 542368841 725424978 983222225 220040516 228837107 139615761 792082728 841973640 177770345 948371644 931217465 979365465 293144281 602389741 259811923 144577333 667896207 794360956 310848203 910677856 968179638 481389450 322309547 679735767 422567841 683492097 136058254 201894198 560935253 637497604 850514902 977523090 293451857 585438166 265871416 836510474 775503814 342942231 338700094 551536395 975679827 502087485 766392475 462368061 105403121 721575060 754226163 621926079 391798397 265717289 445752143 699825678 533712004 221445960 661131830 476227463 20227707 882196262 259953628 218314571 215000109 661580744 125051272 420795068 19481100 814779873 539925041 600828535 453900428 417092493 909670684 329574327 973136461 745284423 553226298 670400076 746229423 561174219 183068322 521601492 94808535 648840699 740559181 655609168 537447468 651384574 26943857 362552783 394330422 168665333 284639684 229054282 472981140 867039421 506061512 641262600 923004326 368439318 66191622 193422590 76800795 469421623 786351083 698565164 809094692 702442114 449704646 763239348 454642351 942870856 949081057 501245246 792711676 697508076 324890492 54059102 122174101 941465537 72329608 461923112 579303106 504283999 62036355 695809578 98997548 221814581 232640066 51333911 187892154 359585109 224573397 249672997 466923538 194125354 651260291 596531250 461863961 734043702 512187273 797422179 920584030 765623858 795758827 39706422 370538445 527198466 392741548 153938831 738825878 520987079 153500544 180552586 111024776 146675576 51673968 376157086 946386922 156677635 944904679 316422023 680310455 297780495 820617012 577570181 617015582 413795063 441209995 818423747 446227579 126787651 770180144 140750691 506348735 321021348 622998174 349529806 127369731 829096189 694009837 853467299 933341758 560775121 796229351 674443006 863225650 626805987 61082933 690746763 591542664 990253250 229063155 56697522 187378032 264719777 143185233 164624442 129201853 249482445 27395686 846822547 980630293 902443399 934178459 494858341 659841082 189813422 184928566 305893466 511384238 887709576 730396237 791415296 425444339 830323568 324207702 87610094 536722462 417562775 300127704 482989696 970916985 850053010 550917364 701080804 832420979 504635974 967661823 276516203 822787326 381529103 360880425 540064274 574692571 715162869 590789982 760658013 677720870 201580201 907547783 267161958 663156603 416896957 633228362 377379138 390394610 10980185 736819660 361471876 401283379 939441412 183341624 702931121 90999360 286824365 501054937 293799146 85518022 295243904 504718637 438241562 885226620 780239308 466305129 0 582649370 980426247 190387563 763092564 794381111 253845502 783243836 818996050 691755375 797933346 461420218 8797866 298878229 439217613 501460368 853782678 65670714 648545120 1091580 957617703 70592284 831681923 577761501 17848257 206781360 794717338 458748232 713728671 88640927 781105430 657661964 247430464 975470583 525431184 776042492 422487464 438108666 241045712 980882124 819860107 653964550 601856666 503569224 182519902 471204657 854204818 348967924 794068631 529131162 603912691 440959739 735269424 766838446 926667596 76536811 662112516 456041561 768798786 807233956 766890376 842709600 523191669 581860727 370052299 259912361 537864656 474801590 205686200 596602279 57013723 938003347 708064971 411293365 377215522 593262998 426450403 706613137 583585863 908964965 90743222 113711266 511747998 32884158 862927207 261880751 11036444 392434277 580163990 528834392 86236227 260445207 610329908 908435861 497350364 167897892 599087364 215733163 178347606 885838261 352181368 53448790 875371280 813547350 693175764 395674675 56977901 352301195 414452953 571348381 362738906 936023113 781910488 890874260 763750696 838646117 31612420 152213774 804275826 783133972 70229077 112314645 29904818 290298325 550806914 514287203 649604006 759032343 492476044 891812295 312678398 117810180 527495087 725870306 237721806 530854208 192024839 516757245 331062651 580040592 280667147 603488724 840820115 973086751 994603993 36815566 80161251 285569553 457493361 268134362 300353399 390289319 873710994 685628031 571637201 453168418 975795730 998373777 766460614 350292697 358590517 533449300 481929986 53831689 425390392 331708498 465809262 950636655 478948932 825902020 820081289 842922399 178816354 323392151 745614079 569742714 112147545 31575596 770064679 790515128 637861649 25933033 13092849 189763413 536308136 248116935 84074147 952014423 756223922 869262276 786980415 602411003 447648733 97216066 28452324 896378205 818201447 130098667 457224276 658677440 326148155 37923307 159879873 965488988 854939719 510320020 293463483 568837129 850708487 630814880 693745209 978960136 790704995 178957262 207921634 963196506 993776138 499653756 993316702 230341625 121742761 859162705 622080718 747676148 924009017 895723499 396208932 749467633 171752296 230917023 652625284 105800408 608608580 755224269 157178006 681763393 434165917 404819502 978030110 601947080 124073050 57580981 636249594 943311137 942102420 366207902 860997711 871985217 9380935 881183150 145749314 157122884 498894572 701402988 470969401 114094855 637418241 340383503 842804571 261774638 299242618 262669723 560333230 905320662 759829135 385545595 656476731 556923227 825271680 350622787 334046251 723180431 772148374 434440991 857209605 865758898 706306152 398404069 244559581 856366816 206333023 893788382 101181665 407916062 986559385 822690218 852569322 891804868 508995903 959109198 178317065 318571044 794417855 11511021 735453432 400868294 187114568 999732223 268130892 852788654 184981953 73626000 440971216 384600087 964836217 587479477 196664824 869346015 561347358 463859561 192242798 930044420 659883470 81146227 807293308 186380184 87832500 613917964 725072820 521243085 781410561 781700878 272781158 60605270 543985540 256054285 295852797 257848487 133222363 821636941 62927341 399985100 276598277 884367292 971530318 260146202 187051987 457528779 889186380 191795892 862167666 274717403 929066127 473451331 81410231 509518038 756978363 338749579 171238019 744132606 692319737 406582635 531137379 32399733 270780288 951861448 519140437 809011079 282671127 381476934 548699052 744011749 451718687 85273119 178821914 703259861 673294206 1218053 794511032 787646208 814185659 903380326 318844592 914737678 904466711 267955275 460343883 125175178 741422223 255510234 447908619 252493130 756462948 439745347 8416054 674925978 123124607 245249225 40538886 455743122 988537030 982418776 297317986 200090020 57208116 3280027 730012966 840835219 959090489 561951596 86262291 735418660 783051771 318916850 328778236 942330376 147418955 813033459 268544599 457936489 78521826 716805484 327119219 149479392 188487755 175858247 247077827 105125799 335655248 645873626 723311439 787402317 985009427 497670316 662111559 632213846 501353236 329186897 420746080 469517436 672177895 252742548 720810520 945954061 519398712 874806996 996064970 756478062 804939318 215760956 43700608 22304114 863029350 859324127 568830515 71924080 779467276 540946924 513846224 866734293 109481088 181814942 465080050 899394856 665832607 596982714 161066535 828279156 55674073 487820455 508674081 426808996 284705116 985530466 74670381 390165606 627022901 525849229 35521369 385596056 158344039 495826177 128613319 269003839 407855520 597304898 708318101 746182806 804110605 473419704 388077283 709150604 175176532 397408536 874241983 551068518 349325383 14449928 855633641 10969304 556127730 223337601 178688433 32147317 153094141 380437149 2173189 117581033 739252170 492456298 830970100 56893562 206062276 263186477 145288748 897861707 744839081 636817627 133964827 173430636 289645599 11809962 703470442 123502201 454824550 32635715 275087681 661129147 503476318 478995398 354871887 150380263 732873642 504051199 473955554 134497923 203935970 426953955 448124510 325603984 772905158 552021213 393865544 226526263 790347873 686711940 94992007 89863143 152899860 497916442 901778567 991210390 601576446 633951275 62049101 924109822 449353206 394140556 20555837 705989232 884319539 613298017 837545841 284366031 807277513 782296181 831668502 830728052 694246247 184121221 769565812 313049286 189474770 695749848 866736767 269243731 389802396 532343644 859249945 385054476 398384787 681146754 144474515 541698584 934028580 997149923 530856301 649134523 481343457 166907908 603486860 183956576 614676822 266607651 167675945 814258664 927329721 490974763 649368851 631084524 788031412 918367606 150431793 421372787 918022813 852230806 807100680 793518354 575141770 591843238 881075644 848223688 795452656 403266983 514849307 93424288 19508773 283916117 977992289 960942044 773913664 841207780 573362626 861499030 224218541 192756494 162622053 461459480 542614204 392065474 429057971 281239571 424452385 49623040 291744508 314907944 108842831 77863952 331696917 773252718 77860048 138902370 710712653 527438137 767582234 761985687 581991090 482048498 524260346 350146610 648872803 558629074 931668264 798478943 929735801 834747233 420378864 15564525 15707156 590784210 518935649 524733297 589232145 491653604 956099963 651110484 965977195 627013688 702364709 277914344 263326240 938349395 409983479 497264677 827971096 37697724 365402200 739387086 233654493 258672406 145907793 802594823 935048939 7854481 999889204 22772046 761346459 62149877 634583562 
973078407 817393568 438206541 624967177 908047293 615965625 798634091 758141656 322418387 289378432 498928616 151216984 811948379 155952118 731090151 353573604 932564844 99970548 202469660 750739777 29646802 861329599 927361140 686464477 591545374 421175381 234653165 682350678 443246710 535131790 997782721 567281531 338342642 79558231 690106996 960621863 658858445 459916277 480919863 639615628 524280137 93645191 274370207 928221523 491727356 233350148 691055946 673480301 689352927 730929268 464065070 815059533 565200472 64614853 118764101 902609107 133744523 750426638 184788607 286321058 857007 538728508 658708553 348100831 764739310 404324164 117089966 400860853 518754991 350466233 507811411 538772629 684039220 882554665 573658883 267353017 534495954 778958084 506716963 570659643 392278758 203746794 568897522 198464897 931456275 345759483 430317319 989471104 542194304 246993802 99403213 807219669 76632917 138451345 619552046 899448500 932651054 278308635 213814610 248708691 643661261 189415593 806740477 236743699 813865174 958265437 66264869 29973783 19637394 643915678 116577087 765004991 430642745 876673271 50602645 689450570 641641658 304738606 304841556 699118507 441013854 70690323 850871451 588312679 582361854 236835013 823637456 839909773 881707426 83664405 940850968 509356758 956125801 272556482 231599343 249397390 784456863 769466827 430273232 272802643 966724293 368460616 977144140 395342269 526622202 946568822 651580655 820642786 95759694 368780023 912314914 820604811 562801324 900211828 660268072 935439352 728748300 254656911 564146365 169489458 25524358 494136362 219978326 922688991 214108830 484780734 571739191 754146679 18465922 254674748 222803333 452677248 294774764 285342636 719409781 187888347 245384977 770255895 810442221 150162280 167945976 499631248 833083715 177970659 846669695 262030637 11519441 776061827 138796913 192353463 461157712 757348975 155878118 27227354 244900977 831016064 128245560 539083292 334489065 646306194 126959153 9529658 246232614 128521781 951950918 656951812 751301422 97272441 78991497 452567636 956964206 740759280 982294690 392828876 697654459 811461042 221641395 282343376 48186555 637066086 327733608 743578752 305248968 386951043 405835765 172028391 168346445 578575347 854613625 227556296 65147337 676877903 811781512 154103376 877685039 162267523 40916786 413711525 485994115 734919237 580804719 33810902 455155202 325434818 716277511 339454437 48569198 199282185 620101573 325034861 824302661 689025619 940993492 413059769 457563926 68693685 259020109 492039788 167098670 908456698 745631549 868740670 545534733 284285904 607405759 428940914 896695517 240006941 719327601 832795658 940838116 385691093 970260239 971497599 963363183 427499970 871301475 305025400 640684081 404229756 535313465 782150917 720462144 235707800 613744550 836344537 973926225 189227870 535574965 140189555 512890624 875394439 604861984 97409265 469485301 30340985 682008749 290972720 369339014 651208490 515179735 170381162 629859558 242677853 985784154 471436561 127641362 497500447 583126739 580452131 184739936 50603281 587679365 68818731 979990527 575561266 263016494 190577499 443074247 211043678 298466173 582649370 0 951680715 211324849 224196156 788841168 638286981 663655795 802109876 336972566 302186916 264216160 878241097 468076942 414189186 591246320 846072991 206076920 354334342 459275668 578507591 181486219 106199888 445759789 113214180 966233798 569300046 710849591 861073371 409088235 444909276 613944794 506046170 185000838 35990327 104281433 563160775 567027225 196379744 507434323 714517910 484410440 827004741 939308215 599963313 674489631 564480247 277534776 622524939 865794621 340040909 676764411 196282718 10852925 124632399 402232528 601298627 791530059 299161787 133981006 953665999 121835576 185655732 443730998 54692027 255191025 3263165 534365419 485554600 475960984 455030143 338344981 678727948 590471355 282816671 632766209 252631828 27204574 460069840 362679285 149972359 636386051 515495217 899504526 399823024 194763556 954728547 922171360 212893710 588982332 25803552 855533267 672878042 193129460 639513577 288474968 847841335 288913475 15087378 438912220 845771865 736917575 216214215 798333438 682215679 100330919 197106469 81280791 507612500 957409510 70003953 633980017 836938747 113972116 249439889 345532699 63416043 478799942 530778132 365866553 719054959 899107705 847449985 629138302 307559731 457143224 490607297 510774097 325546518 726573282 794792829 248897707 983125692 205333678 913316744 619332353 429120587 432383104 280698933 123951720 189940824 624672973 766477307 913918326 332510961 334423572 132398246 688539484 803791514 53855219 342711999 268637009 964744593 931989938 197817010 668691692 634701547 935375552 908925374 550187883 815937229 668852131 221881966 807313309 897142289 797010176 193053701 194874220 766643890 778807418 38110287 842845462 272953237 862109586 107810466 804853727 610487065 933145615 274019569 974463116 185915992 392597432 478081208 534409712 293563760 681694267 541236709 605681354 211646770 972582844 144522151 299945628 993941643 971768132 204447039 571807729 339605415 113555483 520302574 482039918 899369045 841478264 890575117 288853949 613455188 617249646 246548698 856670618 18050225 223705511 455498238 527933158 651791916 116697376 460912171 237108463 281052494 883760949 621196648 177328112 184112610 826673789 868083023 898209162 769481636 903317570 990911540 967772368 345389226 252468772 966897486 424658217 721010124 62009743 939371672 462818355 143262416 914308483 718111061 114812073 644432067 50328488 646251806 387156062 40820830 577808987 961172537 900439698 297816472 79079586 717521909 236626284 66809226 31179963 724611573 494494007 26495217 860372526 801885621 98234110 798145859 480992704 228623057 479404807 897962798 786100797 91124086 692869529 644281108 992035598 328773794 844670832 670319891 579973312 445554697 773053824 12241707 113393578 83398180 305163301 234857093 811972778 805277272 168280015 619036150 940339739 337747293 520582230 438737844 303501285 977440186 445284825 770346390 702185145 511314635 179811212 322215688 26004793 796800614 894383586 262397085 400533674 207370487 950618526 329580642 553443580 74849175 671511762 23702268 196463458 694329095 110250709 485188545 11791951 7495752 315932227 197162846 403057581 270992188 829371136 73735155 424208431 869395178 187327676 941109374 604318133 405796273 788071576 63511647 91987643 960697592 961272922 955099053 619160737 547496458 547666970 762793372 861414226 57296229 561894298 344223160 595246230 479922014 528359006 171407185 90523559 70058077 194462697 45137920 595798467 467319507 450573388 91200167 637620197 593632539 143754181 678705425 26518801 660149403 706807445 797101344 576726889 396012790 307396064 589434632 749953871 191322170 347906842 53054764 580414379 626770392 403269089 636454621 203204782 298234560 950453917 338243937 108212961 438400957 263577409 381141936 486746715 333608609 754672427 80806047 581511647 297637923 210944926 550479990 722191384 808812325 979768494 789770014 85966261 367150894 192696776 934266493 565764728 64904042 525379173 458718018 768810001 984741514 653965295 381314966 146306432 415965602 875547530 990727902 441739320 871273210 918671183 241779385 190934745 132636148 707115173 839922934 348930950 168837929 124023936 306696124 975474475 706650667 881927490 163908079 351201390 702987967 861498684 702462318 839032249 718714576 993365649 585843809 85053312 184358376 71019139 738922669 791234881 503467553 399240102 262354608 374005452 222857277 931060402 336485938 503981272 140045064 949820521 10073196 528603423 602804275 637599083 290158120 590751714 914803597 18918152 301859570 509069732 696138744 917717090 42505781 709067757 126061339 100686508 659287360 942297689 638492858 468894263 288878045 499072736 441093227 802369809 669846360 499621460 727861384 370831562 389912714 730741361 985275132 824968558 146507035 942763429 22925882 84644988 115747918 300583484 548610879 778485840 114601801 678023685 147711257 118375371 420134483 846412612 284461418 886354821 397705891 306104349 27871932 209739682 850336734 868556227 854234366 942118801 978341759 888089200 464947351 19289797 507326753 311944085 83864299 499399067 954005547 442068133 147172021 313063084 62080658 893289847 492057064 292674080 941930512 932167567 111988900 226522907 642645616 253021642 106599456 403064610 741878042 795198037 495346710 872343382 586535838 83870885 404532946 605785563 774157102 868913208 759545670 411809616 255911519 64248602 291058620 617344301 889206999 690735626 316000126 461839385 246470201 236835965 605209836 931058038 35126656 146484005 870785813 268441640 721246877 166545558 160695405 401249851 275331876 29770394 738793130 282231207 808063138 232869425 299281242 921305237 166107419 694371255 717284794 811189956 552653058 729812108 448392054 627795133 687400796 494782691 171444836 320376570 285411303 623757721 951280535 401166629 108712283 984959086 88964121 604829858 528985074 800532361 577276764 997166824 481061822 379145843 250493966 898423989 716608926 396032533 768989588 15632920 44889129 250537754 164529638 92742710 228039869 224642639 256007780 636026839 379824569 492591848 189462270 591728522 41799387 352959520 102180178 689582903 681691334 643526178 830571907 494546596 124563440 232258899 22072291 334433485 715545162 131174014 339541407 505127500 459275768 975326856 837509379 279813257 49858452 205310730 556535961 994288434 631147981 606345860 604302970 732682686 957242456 195961412 845557071 290713850 86516256 401334726 593749494 647029211 758611291 865192220 631583857 899651254 497501221 639051726 706426548 374635239 108449532 211134833 184759382 792215751 488121345 349689396 926360918 319663168 99367642 221392041 48447834 851198763 485306585 933195776 904387805 963521924 28709944 944645162 212132807 407519261 778849722 251138501 588400377 
309808198 18303051 474078001 210523936 727149292 434041522 264737751 126143071 863035147 416146312 239937933 890031021 270373266 534926991 668482660 775447419 674144757 5445850 963041214 271690190 169307781 461771476 784212093 285529155 950311297 726304050 788025242 101556879 676976239 700196200 712878382 804945371 93741523 854478782 923518701 713699606 404599224 581335807 782895881 994525625 860382214 917558517 218002970 812919861 5480017 779471491 262598818 948675394 478344726 907140918 809892109 190404046 643385546 2809414 92649079 483709957 246296753 102897345 450447416 870875069 841682769 911496284 242926658 573590819 964255057 345177270 865326532 939392770 348383750 94506974 674742578 152414803 157146202 110340574 218526063 213259309 52077417 813000981 318259766 68001022 104548671 784617725 500249335 692017809 263677928 45661020 7260355 588242685 771365551 613237233 856219566 269093474 319553770 384744818 77995407 153515555 68868728 842641767 776825538 985235567 363562150 74910803 710887645 179742849 42160942 124283299 565971707 156234184 980267859 664259580 855685669 854203512 175407261 576771626 138228204 424509474 604097459 655938997 783473242 541741788 482194564 223607536 440983714 431030125 427896164 96682708 323222368 135630295 740157070 156772803 961034350 789345598 383305946 304264364 246568830 306356288 829031933 364009143 490373898 575835425 231824040 673515405 638362224 949636894 566661609 926861290 822224137 53480137 561290410 738185386 343592495 114273867 292747453 781241379 701361822 583978857 815474796 311854476 241369661 4674774 18302654 740603765 708546321 882677268 371793736 701439523 647100485 870350126 71677869 261147843 614131410 846936098 859848176 458217021 750917604 565102991 405128979 350245847 241736806 209276914 503272902 924964387 260575352 954529492 579057656 416701137 81044526 85524408 895482575 911652213 995532272 561254001 304690044 13789869 570605283 284544233 124171230 864200394 598837282 77542331 380666776 199583534 654682198 295939510 456723051 729249049 867266665 875806682 891976207 36106299 400451758 499544203 989007895 500119113 658944329 685515995 740600496 778649502 817268357 736930297 879141735 545140731 896444562 318422687 125951112 517288494 258574918 516946769 466703866 394741265 953547979 553574853 87053079 37022570 936792701 842072557 624407608 630633081 395246744 345216005 418825920 246818844 857319877 336366493 538720736 502494878 10776228 324687124 417940231 804974265 619963177 150119555 885283403 290855279 119328025 270646160 511452132 428129907 956587467 245661621 959941744 504813772 752429289 242002178 170980510 440464499 12194038 594964348 441192453 352116193 831672883 966876324 147933776 914516995 831096817 373871421 399041099 108779206 150388255 616451890 603785033 219012968 480468368 818296767 356753045 45062527 683678899 866338637 154385812 300004983 185282140 705297027 644801697 728405614 201673225 729355153 546955124 922217000 450042966 508382343 232265155 557685213 703407927 169104724 412744454 916694913 955087325 887679938 702886534 683448992 889169184 312445078 919992053 592031707 104872979 470061010 459723405 139489060 167434023 940254016 119996328 980426247 951680715 0 27681201 734806467 634082891 956418237 463521119 960228056 25913423 956243089 832964861 596138381 455768706 982651218 794260659 378476721 164661395 871971266 181004698 683878859 78961314 519325554 450028577 380612111 394711129 956053471 23145729 550453158 698165298 186024710 336241126 952125085 658067901 725668616 833569708 162142849 876528423 678263233 981859383 357647119 465068761 935645399 652095771 517211915 973873997 60178321 292208239 240463026 873595634 805844209 819789317 341246533 67202256 372269755 49136207 649350941 996717508 116748621 377689149 65455222 802276190 633073992 170977721 92609299 863933894 430380042 939417674 285263101 941076868 940348413 617035346 468675260 464545108 998272465 384664722 681875124 18461200 118292301 736024090 569887886 603173990 403660759 115405283 282531123 868160906 435372881 219279393 988209914 258073183 714403209 43442429 626280466 530421781 633924149 502110022 186845132 914831955 359084703 521081873 632800832 42688997 599296826 827541535 459744304 729579122 200754998 392359942 201903816 623296988 549952551 486499743 799280315 276774925 317085817 702840458 697845429 659050915 203320022 160761603 141352269 974806807 326514198 524875283 837347896 424073223 109256512 98820533 556190168 712551724 135927063 962336470 861318297 53416975 910864794 808504821 642534718 466604761 24145293 21587918 394137236 644473828 148721856 110967794 315659277 71682507 262785536 822078602 325439001 405433121 774236438 894245124 506091719 878257188 300632066 889532432 475213106 358199445 579167521 207160904 150805229 595024048 378627443 449019117 445170879 298775319 6454829 689275281 903365891 760864545 237852196 909831397 363388674 641188216 439327149 573534398 996227172 836445802 777921201 391978059 391875190 844779504 9109897 301196556 750208931 613144240 267139017 145202892 536771572 103999416 898756024 193397070 537826919 904497093 371539867 640436295 254033164 202294856 403441854 620325854 746449867 910455937 465713774 374191480 911337061 2543028 797280067 587540585 31577917 574052657 749088490 828776113 95129141 78801529 29590815 13470151 480066632 984890965 994975193 520169252 129341667 694927255 949729123 37783171 330775892 948802010 24641347 898949319 360749749 131830226 683028221 944788392 716208470 681992351 562919972 12654095 673455527 150912460 396107209 12314023 554943946 942445154 96509073 781851473 693743589 447340332 923124455 581059684 756406406 542824914 647005519 663005777 277069560 819411952 573750620 919003123 68384719 887612638 48579598 366061786 247626821 716597941 771894675 306849899 781838041 935578790 666958682 78020567 263883868 830193410 690222008 219313541 549889876 743304034 973526397 644056859 820297731 720820560 857047461 131614220 436030887 901152039 690745452 720121689 104543884 100819964 600168812 961656114 749673024 632602843 547828195 1307974 973190013 390911148 113006875 42442114 67663499 525216016 315777222 720280381 646778021 295747067 810507839 225159387 553426784 681840016 981632344 746915953 563268894 898847877 505051917 236930925 143035036 470481272 135179918 986502578 731386276 801953079 661277359 379283886 591784042 514265710 159197403 165250617 823587810 271978592 625159202 439791572 251672769 347582631 111240360 562234952 892358236 2572420 111207280 124495240 635030016 348912109 732440794 554043375 916654699 416475199 278698168 831475867 766667141 269511656 44867066 85615650 990513716 51521314 404848115 188623393 86250104 225180152 245207288 181999532 936355851 245726259 815936930 761215410 146234381 746830798 660919620 571325376 336260912 164415673 995581534 289155384 130584903 985882234 656229915 422132962 275847488 617290921 702919247 442731730 444531515 761254876 421618597 949152860 801077922 722012766 306691698 36626558 925266665 634278741 120808547 719671128 274052685 587674960 145449695 348278799 101777462 315151723 644936673 35078063 877100354 886171580 491211542 422987366 611042215 385527212 865134324 642012412 377486235 69676794 953032924 691642645 602002448 971528974 509245327 521817259 544499211 406376511 61333952 536597467 351773104 258898079 660762133 252555476 56634404 287077945 589009014 549273934 651608258 288693981 267215927 624486896 16946156 135225676 105275640 426338342 299325198 344047174 595972879 894548764 593675610 557340706 205752415 507512043 781726567 616256642 774911160 806894544 391989584 478601822 810490105 869503194 517374651 688602564 171976780 201444287 968780746 106465388 895773255 418178649 467142191 916353280 627036725 704662402 407357993 544679600 293352668 854685639 883117457 13442712 919691090 994009395 428285814 31255700 211743506 983994192 341220803 317448960 4080644 92795872 963069448 326857554 311560466 499901623 127413908 636410012 68658647 843586278 985408138 793469774 102384469 943672970 943255301 814918915 918167913 491022037 893150908 682571592 365759801 888635739 604600497 995035914 358945507 890150099 306823655 700964973 154292428 372659784 379890559 749952555 315946599 390643393 903833512 382043887 857311311 390412491 927319180 334983394 176007305 495504928 495108215 141698192 518215683 845365096 691542945 276433398 560862875 105663053 2452069 898550399 567528475 579870149 653476191 754408500 238490464 18783587 598476448 692312891 308327261 330358973 969192078 541816215 576708958 201574157 474457292 702734000 92758935 244975817 766057964 77912307 184352916 331151044 393205320 357530760 893396913 2521692 30787001 177460721 212236343 494260676 642207043 470266854 352646554 394789725 926377912 830190224 675710075 495572885 167777289 356764024 859235806 583081019 385361897 342473081 754370947 526148270 663223648 710264391 319158498 210201473 300520597 453882186 240246192 529852021 556441735 67509457 218803051 822802748 979444668 405820928 231201460 211317476 803040851 230962800 387728796 260138710 572575526 187747236 5353956 995465809 278458288 440268850 237564851 212805837 637643512 575919552 76563501 645647515 123549444 105727334 872772292 252943676 181239386 756828284 616520139 813587164 826471651 795333722 743978661 446369407 131309373 19904812 793963752 115495431 465690878 893532669 335809483 377451251 500770947 616655626 833566641 194221525 33109101 267642818 558940184 629719473 885472505 645887646 301504651 550443544 873702622 134068111 288727126 776969739 551590436 999030105 656730199 399774437 397109137 671303427 545053422 167530537 926745689 913289096 226164373 66971847 29554164 541566876 288421269 978152655 539727203 389703039 172513791 777708635 883763869 677517450 454625647 18171014 794351544 152775263 132156534 934502371 429237875 967530063 630116793 626497317 68320240 253907985 83956911 112464099 989583626 713390756 358493215 
958795446 210024496 378026572 734531659 652127818 316887199 46347006 60503791 160257379 7435334 739569828 182563221 666768286 23652367 807679154 79208127 895515694 777956473 314067021 955169003 278552181 476419775 19118455 629587287 793901655 454825049 473504802 781679475 742298500 461850377 461651771 369117309 348028463 899964479 50978226 647554135 187480816 806987077 643319150 485962465 170352445 178532789 413525668 379104421 200618879 384434853 397033543 372539941 798667529 280387386 372807981 359455927 394439664 811033611 49714148 383260853 365623332 623221969 346670340 398619034 399499297 657593894 299956920 495142399 674474280 516117506 875005140 676667984 58298607 519578389 465687438 11622878 841122441 349401726 88040617 280892650 640442596 86729674 939987071 429234197 611567539 421574218 673730118 310666622 216762709 760149544 629572854 360366841 558175853 909508960 464085239 101293461 936894539 302625869 479515709 463354175 248233637 633823728 391997969 966752344 515759098 795888664 442732416 419181132 703346571 716421169 588281255 802701209 679821993 123286897 771867022 481197167 698523182 923379533 295088549 991042880 109089495 701632138 909793870 544346082 121682033 47639992 727454886 15936302 643524741 254821924 275178672 615737594 659702267 706043492 599449468 204304007 502672719 80818218 300528909 51187479 220004302 467923477 191356773 185962661 840036280 48756560 618428817 847529073 860555519 148283094 767972553 535352689 851120841 209732266 629312029 17175242 264637984 128307164 512494609 143414921 254138029 728734830 477962809 562390679 88983925 731511873 430309458 767394141 494171205 13698891 832066053 754682203 225558115 790419599 759577676 414592274 477021726 103852558 537990345 238209254 330620370 539866570 697191743 106312322 798901860 426141488 295287608 582063565 274984890 410461146 567336341 785774157 679025145 93881543 595654638 697367793 126429064 23866611 8379470 609732525 847667366 479983037 926884989 175809427 107085834 930453113 184366352 704189605 729025508 732558408 131994130 686335443 148293689 186827468 201196491 316132203 68054246 324036811 69881677 773001103 998665658 888810018 32130807 721810282 201272698 415931060 801653093 907272626 792368055 698109452 916086740 403518508 500117666 943242123 592268999 872502589 549213560 986844142 246409587 637742059 885595776 881208783 439880511 475203279 652454972 262757403 138385999 827660997 258863278 278037604 199795124 295794851 234337696 709229905 509825359 242276103 449854392 660424806 478016267 957635863 72863899 673146343 133312805 585524912 588796328 634136189 930680682 729522821 577819120 846027613 695685046 232830415 337385524 455908094 128746889 26650343 479407347 114003929 380159557 355634209 528785066 237291564 818580320 9491860 269369172 272120955 317565393 429885349 477943594 349554199 919133119 70547657 952883954 566401845 127121053 908749378 688919365 612993423 52660015 177328132 752624741 221423826 805894553 756665053 196131177 687941104 541176856 824966238 385254402 363673788 615563783 229329882 76426295 547172480 346178905 128982256 774589436 617390992 985372849 316857514 742043875 548856973 794588674 903113177 983956691 190387563 211324849 27681201 0 818614707 90364113 850630296 474419677 459194707 900405086 598752635 91088970 832550208 434055850 461447913 432618574 221769081 765639887 382095366 855283888 944871984 459251561 598230161 192534239 443411191 936707967 971368323 446959279 846011793 278364933 827532757 990260676 790074310 661751904 540784841 636358432 739234093 12811829 919277445 567793598 328425619 763711570 131872240 90744172 52439768 896735177 67666304 475052707 292816905 59625924 292043035 299164435 553942148 959044209 823180518 297279653 622259556 494927063 733495789 984773759 339477825 524582131 704612126 801263330 493327880 264259662 597021752 866270467 852134013 331915182 845331085 662154084 446141682 174894330 217856031 751612675 621225801 621571012 748824677 238728273 317502449 215528386 624348042 678438933 416493410 470969938 46057017 463551490 789817611 451306574 507450451 870384313 637058319 497961045 534798230 664310743 337987532 475355231 908990063 858722493 760693871 680570231 496106375 117354637 193094081 919425418 41257847 993056907 228080095 228304334 997427376 6386035 671987936 379864203 850272029 774782294 455855837 70923680 389909854 436654396 42312444 329068783 342738358 655453313 773743043 292404724 566980411 392612268 573118204 814155036 864936588 955424773 873482016 994222417 491204766 715809874 606935347 118395683 587135953 172546130 706712249 43868195 470580288 568910976 618705677 17238359 332189262 773305338 992998357 653368879 997045880 955651928 741398716 705367300 63447755 65956475 853790291 47045728 77416622 490447713 582570919 275541012 37701135 181643233 462826941 105765711 899988252 284220147 157055227 233194305 688813971 803878196 591104715 983728225 141317625 805574333 587843993 435358434 658951791 525030555 348511082 93183222 266424180 633228068 936315432 386708528 201089467 594959312 864801991 801092375 291160158 719411071 569061375 198573752 803051769 894714307 755037602 105809543 775753064 588766378 611688707 349963627 161805318 369599468 657576139 684436058 699846014 35139687 677678475 150087407 915581489 109694600 302115095 723145346 108791890 192464717 278809915 465923238 321702141 748329659 7662103 356969506 135264335 903725838 228071536 187475804 602919849 773504436 468353160 366937956 767363343 948376900 58312416 159977854 84959692 159402047 11426374 976587474 583009346 271985198 915845618 615576225 673804096 115779152 497851057 695883056 131594214 853473476 672120554 121424890 156051256 124548234 537535867 250646393 589971130 736794844 650971515 775713529 466687893 699908056 80552491 639076172 274294945 601875993 356148949 823947392 631288820 123797128 574946868 32499942 312025378 522132764 237568566 212486144 596183541 757322233 194520306 823000171 757560600 443000530 141584374 800351146 265750465 214535583 718689636 298959344 619350520 822332710 760714977 978902266 221527143 974656044 759843698 532587011 582781795 266911555 602714715 714393337 829998102 761196574 201869297 73593050 503574868 43710049 283062502 761668057 735450497 358945860 35628020 263821398 939862287 930565443 494326609 556433493 552916029 722193026 906223689 106971038 8604524 359952018 300326818 638882394 714563496 585783604 508967132 680242087 155322851 44267048 57270595 505771780 628389710 868266650 397862950 100356406 672606732 186040153 507137240 199861805 584607096 279789368 100740704 720699833 621917591 893926793 589886791 989185471 557595639 770442733 427404203 996328576 490697350 801285273 647652723 846111540 829259933 862740521 550180804 238271778 818403788 497490600 950136616 355912912 89291602 425416029 520770121 143756723 535436592 990127925 545126814 911411973 418087196 192808577 642416381 900004092 88979127 215715668 365113762 259197708 941283320 181942375 866601240 936738285 503690894 182955677 738207390 949287969 132341106 316418296 379263360 219861372 26101344 423272671 44437098 125189057 833622410 191206414 939400385 940372809 741880359 428087936 211368884 73693936 959654824 566485812 386293697 90912403 585611692 238527256 887605728 764498123 719256339 881777789 139138061 700382118 805530076 399699497 490316024 40890374 626328623 610327767 687270271 342797837 353708343 324942277 794253602 201504886 381449774 182878240 796526175 568349088 277189430 664415866 223149583 273825210 312271596 108812382 349610940 874891320 585265248 103973507 970890028 277171060 457062660 258409482 859600552 503924036 408608927 377332829 991640233 173753771 45680294 382564127 720081338 521612961 719264213 562580150 374617233 957960567 990470030 17127862 344880696 136187906 916975964 464865901 980956658 885968672 333129305 998814244 397038305 659643744 871491201 233895925 203401618 916070799 741216166 559052302 761145916 376960277 188346538 285046684 729083338 784779145 520393679 969841138 334489012 72842572 995199605 424222611 489496649 815063562 991094339 429396058 891665198 172057269 962037012 785517499 411812570 435582482 943337491 211319360 501090338 767218477 925096821 634364613 351811303 626715874 293156496 388431176 178774562 721277329 258505232 564262538 863269859 94360673 694968691 792975704 614573830 745966947 41451915 812492871 641599694 258447068 709660683 493247212 85913200 110095976 864556117 534137360 984179528 702529699 662136085 154305570 299657331 205640245 383845072 987520612 779288213 79629732 224765398 59128631 268866911 165959931 959034464 526327248 321721655 403683348 690885878 498813636 561584081 165928884 46914757 709918627 647851193 187676506 439630591 453744612 530438759 53655246 631052762 103562813 373165465 766028538 242898363 580987791 236005280 15578471 714966868 288732840 263874276 110166263 190933780 954602250 128793956 379454287 286133633 588211713 602996481 107856289 158649409 676701724 490104237 835567675 179978034 582302315 883150017 870499149 499599823 128200611 349139578 195960885 474393923 725959958 455372895 253438455 935935626 320959004 247651861 214548974 209720058 803990081 183072547 872553950 6322530 259957764 653459832 366403513 972827910 53008320 629425578 872048804 55584029 644691030 348918130 958166365 711481826 199950801 969073967 267030075 971082784 133848309 964539289 712852334 654326541 260304720 231468673 95433991 334992899 101324045 834386816 221822798 344499471 630901783 835806945 243188055 454779511 609459092 264378119 266947001 855376908 179271820 787089039 390074985 309672682 811208522 347755902 249073561 191521490 754227472 77834740 737423600 28483949 230042051 859678762 821161787 619190508 821845196 309520667 415983097 904599248 24435160 934152386 230023137 245765552 692810840 225893652 404940700 68993024 253082406 581326829 596753920 494566190 90906929 438374550 590841851 294185180 102114681 983550251 387394541 976219642 
650815313 765702021 252774472 702441511 705812450 514800821 573233595 209498979 26822347 111259633 760563085 893865185 538710177 270358542 423330794 635929833 969639063 147806363 165578392 866383163 337140556 359702370 349005664 504658770 86691354 520517852 946751035 194518060 99205172 371597027 587929126 735409351 963911901 36823152 256867236 538982943 923642143 990317701 846466013 713343873 129782637 278169172 206980453 525081969 76398412 966364656 589744068 706101859 857695143 260454241 686914210 547319644 305468414 403015046 736358323 501350752 133724432 216804519 508045133 194186071 492414457 684320472 745927078 157500268 456489326 921445978 789874041 716952873 335454714 188099487 494665632 677823402 233282071 224356158 72520008 787843709 597960697 965697095 27973180 800605039 963446157 419846240 783570817 121989223 998246651 346325745 876760666 582405972 100609526 660774576 442629171 206673214 409695570 997040702 774460479 723678468 416647238 612482708 635140248 230148208 460245020 941126415 45657358 939323993 759122238 972958901 66325121 540500724 9983780 659917628 407463220 215982772 242320863 74952585 619301451 992481346 212163241 310344896 426870866 857149322 701331059 133183898 465921384 751618585 428713159 788786472 190163108 422373080 262464125 773622925 656820499 232503039 503308104 816666619 917987329 247958587 491793410 199686083 924317671 220526062 930906843 600239815 219132002 449720113 843381849 80642785 56500014 782359085 536039341 569875366 151661052 860475751 251497847 587825587 256446302 515181755 924577447 32569568 54127276 339415927 722168449 3457915 784919874 13747659 579926101 390506566 606418381 793961593 619542165 96359426 370165090 23488847 139402789 293928346 265691657 149477393 939491720 990577908 749675355 281554077 298030483 299067067 633322414 959572014 118017648 195633498 603430768 672502862 304504284 913925783 784544509 99175592 753447909 940864722 711235266 269071972 408232762 234189401 402862784 694401551 616945666 846000774 327672808 17487692 498207536 154410498 467821908 579283357 698450966 444149786 753499702 964103123 498157236 602520330 363732566 613362842 347929635 20406839 670844756 962588949 425874495 922565550 700388616 86262748 746603711 46342045 737582485 110967641 601021805 399222550 137675854 673780213 168048067 767937130 853415488 744677537 433718170 768484628 945447073 421486055 787191855 591405411 613485575 28890719 439050624 730079964 351326802 828905475 329743532 509683725 400872139 403909153 248465364 780193545 341882743 969495976 191528266 790307433 869008110 150607922 282116297 57385920 890837389 510850285 677388423 44538042 726055098 722513103 336546550 738142270 259941792 644685642 132485257 447955039 207921760 943663272 574281100 633998883 165171472 486688037 293161958 267034010 788674387 775403851 172240626 713942387 699026969 685708910 448995834 148138644 491784076 326950110 500026263 339955250 469245472 217170694 282358461 327225871 846122243 770805664 922501367 393261749 842081071 36082757 888883330 759938538 533358627 220371789 758613868 370342174 602185755 33440187 614730929 156265693 499384045 884867363 438376561 307219783 293494050 752055465 119080233 763092564 224196156 734806467 818614707 0 387554573 274740274 846665543 508410053 433164236 500866919 354010067 674067219 525539103 374548051 168399286 509998450 410970274 297962312 157675155 9064359 15373092 62725232 345170533 426617638 12564745 812813176 881724731 764480719 541935144 188309867 806285355 382377839 500939804 746420805 104523940 837365870 537907166 135301656 461265692 208666780 519697253 721677132 972218417 967973652 740038141 469720413 736585851 522705317 443010699 668658392 107043729 263792108 200300439 876603765 374107558 300292292 675033830 721384096 634696985 543116323 314695460 933280649 346511384 483771440 349006291 215463489 988175665 357791144 633841925 219981217 630700690 824773877 688162267 929853938 785257909 507256624 341253309 385634819 697019813 445388282 766941763 349720301 518622674 637416308 747992249 52690592 539967872 47047780 91778813 525348651 861870392 19327312 828837406 581907772 494177205 916461662 483639248 962654486 337752480 733428515 97142731 470279011 999215771 990541119 465793349 545457867 13428112 551299738 597019136 346775459 473588880 163330389 74835114 401453724 734553598 146554116 506582406 263448377 381087673 470059184 374153461 231412065 289185035 105485118 285333138 38242155 769155405 366052987 853495512 607306047 371197280 512560324 818402674 383390376 270966628 793645831 588978647 101684725 260248284 780477884 543913502 648885395 733426669 812350911 268538906 41759082 182914930 349931315 643126040 285104462 84139894 903300249 135930793 184483777 506373965 272913759 575086809 896444060 120041823 867439570 837707296 718819248 134883476 822106165 12895489 793301461 11028161 769893190 338319096 996524075 971654209 707374765 958170027 363123948 301732493 793926960 730956040 341755994 756166866 925849463 783951776 718152477 887332128 318411778 363196765 602818696 366388811 695072886 965996847 357902457 617419484 314324200 589644862 752805019 541086891 784535483 91809936 445725003 426560404 14229762 300345318 649321944 553936300 693600408 699377426 676565101 6206235 861612997 377649166 939726434 611895166 174602810 963952994 726778081 564421939 402267073 996453795 115184956 773211739 120664446 560027588 993144352 495590696 509816033 680180658 100376357 950187091 503000780 468653495 785737232 409926355 291653222 946751473 730208894 889101687 84931388 239708161 97147121 439123080 961398391 488078512 748300862 583109213 856813902 513699950 431531955 465041225 885214317 530032149 629876863 670421729 86516760 758283275 227009887 134141765 797065650 981827052 597575607 417151726 893917514 385788449 599404613 909242153 682039681 79189870 796472898 995741588 884250424 583223137 371653125 151725345 205899051 870211854 790705129 117475288 476953047 399816101 409053328 637588983 955068563 215549633 198341188 492131073 794723805 638939883 944552028 337092646 131552321 208084087 684810191 931421042 587704958 335383107 521105531 23937848 593018576 597873391 294398005 668955028 16301632 448509263 63544751 568269133 798354189 462052383 108791316 235734043 556711465 875671654 992018624 474951159 499626054 370613259 798890292 587227516 593093121 865482980 529900245 547462235 673864912 104913652 625920766 557271705 125378729 710452901 817562838 903039018 67812487 286423623 271094991 730726198 135306086 905685734 130828355 138475430 610839488 899633582 55050124 951208117 330193160 211797022 797332723 832371722 103245880 745596935 686738150 117607312 874084180 275563783 992975637 171433534 155511865 387122673 250343650 376395232 244580920 781219287 239357184 310464346 36733563 930635707 436034041 453295240 614437875 681267612 346622117 945710871 867734983 590012862 711561748 369644839 730261733 127718394 974615872 257992418 793041062 862471124 335855749 251616531 28806031 921942215 716459938 697802808 898527298 42955351 956525589 386896985 44209757 681172113 836981966 211276084 65533773 212339190 56210214 615982068 549420286 755051620 29384032 801536928 352282891 822278169 612994686 136312940 550932845 902102886 393846196 472361305 658269933 834272003 722392603 441247151 297302771 960663360 189973533 766768948 744283410 650142875 498201242 557838489 338493465 360793773 617789885 73360687 608420306 149510952 544440167 434038602 926713388 775963933 521593560 11292256 577649014 928265477 484140668 893053373 770341086 235207883 410658103 466276940 211669311 106914443 873086347 96190646 404820477 18924617 972043024 741836990 683959638 176008172 377177035 77504324 922228441 783616941 316900177 388404166 380967344 771796573 382523965 340108989 154227581 954604728 637021037 109599836 461459124 990033362 931551116 591492054 656156344 250073378 118766171 387610286 198705506 606118878 956294787 505162277 321966534 160480924 207390833 843881474 982062535 735561125 528138099 730174021 321386592 271910765 223743447 888513761 830928801 171663725 357742361 67060617 676111614 680315012 802018013 175179046 403198728 833676285 270877540 135419917 840356247 816807093 868350064 448429758 332795368 381798652 268893860 973659673 25759167 299191865 514854071 588186103 261739326 545540421 43719600 31110016 834361198 403372119 575673402 580657537 212743159 607260239 749806157 79926679 883352803 539906473 607309594 786781411 748878106 79012563 497835761 335026452 741557000 410421123 83115600 69828655 30831821 574998405 296178658 265469370 993668052 209466420 642909910 841213983 636442618 519672253 532085534 448341850 983782580 250820532 655747096 737539905 452496588 851633455 668072530 606835566 593954850 780649929 480146738 788291624 40623444 9150265 927311232 763844704 810463509 710457157 995677288 324791499 191252719 437910267 469540443 525946893 301335448 885664647 686329873 362477920 882871569 177494518 293288836 603544879 30588493 504923586 625515221 602321251 625817276 261589683 565855384 149314467 670940183 663385213 144861107 78650387 271348799 748716366 923482319 733522697 874409208 966344258 311604637 846679683 997139088 105985188 186187351 297727735 690798436 212104789 49795738 871681250 492985790 665900989 947892564 976629921 585333030 43455964 284676488 467175387 257630988 649212160 360040148 979032632 209172908 354747398 377604410 20231894 12722916 632139762 566131806 508312686 919340376 937972723 107803975 653475241 332549773 295090488 573193296 193268168 387873405 423850886 632321447 324268069 5567468 157392441 468865987 150272445 159279468 833251919 646564459 494557666 249118828 910580534 979357650 461857152 993172930 406895398 868580000 30991947 886111655 920212827 12318126 10007843 824775840 542975251 810333874 368641498 132924233 736785509 563403343 807816900 493172473 440037081 819252896 751060088 198409842 732141650 391686831 686704011 692685756 604760506 605716970 
792958292 24478244 182727127 56739219 693060770 246868545 257335034 849360787 692830017 824789309 220015965 65371714 910613493 306153780 486948444 517147449 437715046 854235629 813287715 281840577 908352625 296370962 249598242 575704787 463134505 544219263 28122201 527608241 486111798 711120892 29630772 504144097 225273979 437204204 585951303 745277890 77248641 744781032 927970564 665174612 512520516 918076733 917532225 687519525 509840945 632687324 827256669 837706356 638133778 952106450 903665219 418290502 398304452 673057982 800841239 639959301 900539135 11054193 590437435 969740660 333058941 675763621 944301219 560051795 475363149 99057466 916859046 316372158 136268424 745675487 402253798 203747534 616925698 194857652 932161089 674342872 940963848 472547622 595253886 424192977 870191409 938160980 97400161 887976340 927673382 114776215 215471858 902504987 242842608 311602451 109817932 228032817 328981605 824781398 467823296 537813751 30827354 454311599 600848440 254900577 256946613 41261264 865804332 120505802 33555416 715617287 354820196 721275267 60417336 703043994 154194063 736352386 205732158 866241141 623414511 500627419 968222366 256849736 158054426 272467231 640613119 312041754 111328842 372901453 790679456 112539512 376350377 182738404 585843498 687052969 107696181 930842873 45240296 395616980 700033726 986484704 806911589 354625632 96162059 797312429 287891754 820002720 679196549 288653247 198664820 634255562 481228203 181661016 441273777 657447208 631646088 372772121 575998223 480537968 942010054 587348589 793532193 163732296 512967155 628421892 334105184 17404186 886143605 790761663 336085252 454135746 226141436 443158796 319534833 944227812 679872902 383565231 642069885 26280318 537832886 770904448 182647315 570529822 974433014 688917052 653310844 126508337 490334381 355743067 972910124 480636772 686002446 784329094 868633600 743188611 699247543 707376356 824608620 254493677 599809199 162013105 74202274 392104793 283936432 69097401 594860168 318354129 614308437 216993459 823434719 746862591 934081079 606843315 381189964 392561298 813299834 666512913 594116449 66911733 548882829 930603387 719484720 918765829 711406015 970343721 742297609 39775807 669346707 61429782 335509976 285297524 888699980 613801382 667029509 911676611 433588196 549832306 500590698 980471075 207440575 563152123 305571380 114242221 790137601 385416202 377285420 563363991 40369259 796115358 223269068 314753176 317858540 416579636 983517747 798772622 738231352 863486264 828024867 888334048 249403179 972384024 253644808 678520747 418527459 527384964 84140911 527381063 81548490 495309160 586227906 410743495 746672920 846960641 979774258 867085587 955638929 270586625 551710239 644121965 204963538 639281964 270450762 321479758 197201684 277312264 441756216 711161463 459491258 205281645 233569542 854376184 223459105 144109514 589114268 191343327 61622231 134474007 465533004 960216255 48001980 578013082 108195300 482682741 855641970 988906667 534766501 410065944 160548317 817131080 288832349 988378711 637823488 268730842 804376779 551758350 903654043 460036654 545394553 775738854 781746706 518268155 942063273 964796355 363650710 596766799 128314036 794381111 788841168 634082891 90364113 387554573 0 616793738 157662660 754303495 16579191 538781616 906215931 472552395 713037951 409857594 376119684 743972504 812820140 230988131 125338368 649231057 577821724 374844191 320601040 370212314 152322565 443506812 899580150 773683245 679168556 965230887 543446444 757566692 89489968 384567807 198131767 303654660 432979888 679330360 226838343 910067594 597820198 178481636 281131671 376181168 380149842 385999208 204730030 997805321 353867763 483411939 142984091 389351504 560070826 210518258 177231576 440715378 989949389 73830498 865830766 247315358 384811619 392443327 227141934 150517850 42905814 355039285 397783446 29610640 757981638 484752673 124254286 461993502 785811644 30178569 877703214 210107549 333063355 797026680 55517309 181198827 192943229 467144400 64222022 662128883 692585181 739736276 540920408 975182840 396893647 85190561 408913086 841900961 699284529 366554514 242911665 420583057 179203257 593414716 616422917 304634960 146120252 595674280 837155540 159515541 324056807 424219639 280373915 88721953 16928485 113159289 253050024 485906993 126108196 753886046 910295869 17780883 288441326 454976846 465341014 781408060 263602061 147601479 748546424 144521683 887505891 610698536 596033754 757959568 325061073 970701488 918930203 961168510 553349250 168693623 607989686 367433063 918271778 144862592 286367671 665750459 782742157 592826584 758964822 625949965 657379810 43327511 994051089 911711339 816124739 637007071 158874909 646221626 175245562 634419919 663874370 803837492 815487273 640757636 890354720 921569009 995359915 334864588 591404361 666078569 369659179 172078411 797563119 211717775 34133360 752751323 195192043 547499890 842758263 231242988 560240960 318989219 793457570 290168798 478916059 665454909 135254674 164763877 463916385 963484483 361992964 440288550 187443646 361453355 665139606 218581368 165400411 877858796 868267278 851731576 37432883 927495325 913329975 995803702 131985457 153553537 253025464 567590691 323622426 18608560 1485293 386897768 252801903 1746274 967868017 653591273 495086810 532941949 109231335 366052110 85684298 116845657 803205513 521229194 583981870 800208567 702825415 879220111 642128698 650777499 886948588 398904182 779451660 32204967 740083272 877122772 29760231 54140837 449750951 707823579 819146903 280853980 464304132 99416229 669880531 2950485 829470188 755648682 504220607 664622223 715985653 102493615 748288306 361837548 198909770 626209492 152952675 982852090 276408352 349289640 325263467 660390800 195816199 380292312 28416584 176722014 761375108 709412185 790690762 42010049 527741744 169305106 212491370 37145188 274984871 98160487 694550348 111162475 803653312 472576322 713211011 367579490 416299542 779119134 188106641 540832575 394320846 956595493 938980522 153726360 688347410 336161897 948513333 873230880 462256825 163174487 490104759 463363069 549813538 860049150 916571175 327559368 291713766 237833507 211289457 227006035 113068363 678423102 522200454 601437859 865207919 772075671 337880557 807066359 266884724 392677550 488014413 752120127 904595690 315637258 581942211 495309740 362586272 711056491 806447291 346264999 675051085 496047980 39800063 809564459 456961983 168172087 21152854 950023842 115430100 461713057 299208522 749936377 825455326 928324983 214682880 24721220 130957016 152174766 888707283 67905873 458605238 941963002 119523249 841843801 125409043 287345779 918925593 527749185 631404521 787938438 460111165 880834936 251111264 633735511 407518446 378304741 775050399 163003943 660056441 282446422 830421298 581806967 413079846 747202860 969260447 981864496 216501788 74380377 274082547 202884488 849777173 304390442 164622955 436335923 806743728 877366959 239621353 434296434 759235561 587666078 890326778 429741673 678503757 936350534 434422289 830350678 861402272 25386300 248395328 567920169 327147074 536803296 327952164 608669980 485342838 1766346 354962777 419880505 517983975 670515907 978276697 490722266 647946190 538972676 709551389 49166294 640897592 984378890 536143050 8701606 190602501 281261734 520251966 33037003 933389494 185332143 587030183 220971950 110041237 246940114 77769170 461587579 275434920 468891319 313311561 598645275 335679973 440188471 368148300 52985748 134107086 326495831 545283965 975103006 65981833 43645200 510643954 422844176 175894814 537958477 596057925 268528495 70648520 207112255 666858201 667794323 394399821 345687886 128395348 251132037 375232073 21709256 667018451 106415568 209337511 249108136 46416769 207105224 143262496 172273928 849210434 357253200 445029072 567877942 977414496 747444841 598001938 806903256 425917433 749542816 132628540 906639382 366726239 905271737 418836724 640353708 611739726 551650249 824118927 228486694 891659164 313385141 192101829 66446403 395985476 43882565 619062432 764106051 194837544 907010058 815237143 692803449 847528907 824903764 864294437 718003706 692810593 47034033 316515067 474507169 312459099 486162442 40767464 990026864 21086074 312811099 735300670 658506594 147712747 232035246 10635432 979061711 574621740 412511350 197517650 607807719 862021826 575388205 631249875 310365699 707386525 110517432 845380834 316497117 723252399 961126331 901418222 765208649 546438744 795836964 856980829 450194921 106359681 948754077 473345261 432870344 203289498 60171753 452958327 348565626 283014672 35679098 394658854 990252807 495822758 517737267 503806752 62405343 967780374 817974796 460247371 887164124 169468999 724816894 753609001 217001886 316140727 911266519 133020045 617400902 711743256 256032177 167160833 152085615 96336583 730644930 671031431 887619157 762884609 766724543 272904640 896838294 98570315 305323957 459918669 390611652 80833575 462258101 230095594 730208692 851327262 836204188 400927466 280877684 525840265 859802393 849811030 636819337 153751043 459405558 937980196 891558407 232318303 324977030 582744702 605315975 703689938 578683908 44388254 743747666 602909231 996613695 895327488 13497424 112819266 899484406 572204140 8693161 850943344 712323354 792937272 823018337 788445039 464504162 622920020 486011731 451721737 312050431 379909148 447056914 819497752 782474904 665604336 795706463 549372865 507484038 594954264 497258409 882460555 174278199 923599230 109436810 439959115 127238297 489985916 149260153 819849664 148098522 921479837 712987994 191152467 372388785 615075024 593698889 321630187 372339071 32518192 491788904 649780145 843364874 950571456 810603919 782202488 550538869 694101548 351202735 597969474 733201305 109876856 812479456 922168237 161774772 137519145 474416637 460955186 320101414 327002879 462523798 384850327 622768182 915283647 603715419 999364404 150349821 89585225 328166676 847687437 190037549 
660365393 374133125 757644410 453433894 941501731 571527616 801116968 695463051 556462734 57591167 466955254 457351329 594768456 947316295 585880157 859274061 402432695 629612004 418925539 465468203 632920576 674315209 616397520 926148973 389866968 263656636 858076148 660181871 215185209 427452192 664476055 174555840 375281571 18673616 916930240 889841578 710055798 948075560 971406992 109682017 694775475 102086863 946973263 148324066 509151353 187356309 600755932 992093884 296991684 128686524 853261888 507745458 301875223 496188690 859744906 817427821 965846961 897672131 538505700 394285961 299679799 261683737 711311673 59019196 269280844 124010564 197643066 456440970 479561510 373446028 900381112 550195216 379858292 127178129 310961756 356850653 725720639 518795902 859709679 620208964 855182219 671478371 76526121 719724610 143635048 717100254 338766302 862427509 896805860 819369837 768945683 391935429 140823154 588246213 398409406 716293154 908447051 378594225 372065131 238783501 559589456 806148795 691346108 316561830 23230920 804514274 470673613 298873939 720358152 283927543 918360674 583108093 516337299 752289216 259212924 54793751 17743586 719149676 630882145 356602201 225190462 194259556 797709705 300124743 245179441 61970867 318744746 518579065 500007239 45942601 89207040 918033276 485991828 3591096 120441197 725157454 235937077 177819433 639435409 799935048 955377926 397221047 419364016 890113081 737260797 450957044 47729625 670394640 122341294 87294772 486017677 6029921 767862801 304324986 425826157 50002807 498055055 221141283 793504607 518330454 399453081 958599341 835008982 925623291 872042140 105710552 894287507 497585144 981731833 601320023 964926244 432255047 186907604 714470009 999816430 728813329 414660677 173042743 758575168 827914139 424034004 338665732 977184483 152850762 955664084 481213739 699693117 164698076 262157885 351418042 648541467 83558101 200939393 969618513 117503409 265997732 701351360 567792654 109636957 439609401 549952809 870468682 245913785 425420090 580480409 454344451 340336490 812179482 285483665 616001021 108232504 569521005 69279202 412219748 612721408 191300419 35566839 669765191 113017679 795638845 194215589 380708557 333158877 546004707 289862553 552120732 866845921 265534272 690161140 347709981 220928221 497283964 563943118 534577447 787953195 257932038 530539247 531750166 634095462 511030916 412192477 867392469 196062120 196200641 869480368 144419666 233110623 743051100 573088477 464381149 88044236 813450320 780696972 125073567 742392304 464435761 302776598 31725919 557930661 744853245 237293706 290470286 456669958 475518570 354877789 750387029 591014477 255871907 194127433 330775568 362662711 557783684 60913810 722272352 735282860 715915829 581715115 351914931 758403197 487806472 84780926 834462880 282391614 481389371 897042964 153519165 688122749 451776318 613008517 433809378 644095217 494612603 160849737 873436748 973738112 221811256 354689096 104550262 785958480 707353784 616944753 810442573 185499277 316828761 939603514 863853826 618146706 397974639 289306814 771247290 473450168 446205253 836047119 536661500 404708048 109328253 498995667 300677046 538230632 415054951 379230265 253845502 638286981 956418237 850630296 274740274 616793738 0 308901331 30942681 562495435 97977333 337022621 147757394 182754875 264408850 750360202 454918656 35625279 975316069 583544370 55964127 682134042 315197041 434145515 880386119 663491613 85916473 168988123 787670931 911371269 862456954 290616396 845338324 616955140 951016987 577645848 78081288 921865439 467277798 707299494 937469316 480813070 880058332 288463117 134705461 302588874 228251454 415221239 993154063 520138374 777026234 235621101 5730605 923170279 88416520 696481027 183958425 409930098 399847667 598784666 996962586 477480835 959126190 238688617 205598407 178691302 872572041 557076475 245263614 674948482 554801679 883824811 985712088 174807954 872780819 913971744 76354830 318838803 110621145 343603457 683893207 368896619 922458198 846997426 436335551 520542776 490832950 491981120 962315636 829100824 237599271 205280778 594226072 116702836 211229808 85420492 384868788 817387430 167434825 268540740 828525801 623462738 735839622 660452998 517259515 757039104 923430464 195568807 858375953 183941054 834230339 981844983 8250578 642712980 106571933 316511397 583208661 374175550 948974575 211054311 125348644 429517575 892486392 626665827 261585730 268688252 51875519 72365027 978891150 900107809 315824311 913698660 624348683 769294734 137984992 945235330 82426195 437536826 355957490 134072310 676330838 517688836 861598927 834659668 727041434 582884414 288674450 737908391 200164045 555939555 878767295 91462042 323725947 973486290 889707272 799336592 836114297 627282798 173658879 816985609 743177696 74555868 338282314 647881011 599440042 389785352 252457887 681836785 221261896 374780476 803512640 532179115 269055988 343785191 98741025 8088597 252594330 511838024 645630108 933337653 548872106 734226403 698669168 340414937 432796240 674325935 889038316 517753344 858360850 440603892 86900608 490762772 351947105 919944953 771523340 45714441 565756228 894954257 414581086 778199234 514804631 384789458 879004815 821671827 450228740 825929587 686844980 436730826 984185911 396995955 582102310 944807122 946187859 163331873 715153777 241824543 766117755 891521968 166657847 76455737 550813046 323281338 164099702 492854623 250643351 757310742 191638349 618945130 531281183 313996985 209483709 368875819 390199399 43170770 175577355 12999844 199391361 947885150 992243019 897610156 839482141 302061388 570047974 997169355 979371274 607745769 385692953 623721678 679385993 686179198 567503479 79411029 831581800 767081304 652198601 806029134 978222933 321715686 91194499 813355962 516976870 97663700 425506451 782722625 509961830 714235182 559891039 854717007 201274200 774035920 486706004 372475419 8945377 318355376 800449191 679388962 988724499 770462153 275886548 442701755 107823593 661273072 902663281 269368219 510062998 412868012 635791340 735212016 678342526 238876223 814172330 450718038 667811714 11468267 106398380 620990961 835094024 766304777 896915116 339806419 591966224 101901023 115874517 421610637 338531894 248470559 243197784 564223270 194204468 66837786 224622093 823306713 847868897 660323994 629638935 351294364 114916300 890393838 982309711 967218178 397790166 678857535 335891612 210752882 610773143 286240250 882654473 408839094 487227775 832884686 905729113 359188351 254886138 387737288 876399169 410027725 153393387 342579778 661968015 5369996 558595634 173743037 809754231 541248737 328070686 75433357 8598737 443739733 741180228 816907236 463220498 500792770 859478711 800398394 442684450 457171834 196692688 704499721 543860252 688311403 215651226 155899175 141354014 317972819 931031853 844002112 50160178 374920807 538312379 597950150 669534017 490689353 38726936 495316564 770771876 470487308 246214897 475778821 867764577 649533779 38981706 141940634 135215009 444820179 615900396 236620677 54803368 730774848 590009255 246993131 884752738 219246100 506428934 864848582 359248760 928085009 1322259 853751172 660314338 561411787 790902135 749942323 333670326 468038957 423714433 185539402 690909442 167654447 580744914 327954070 992298345 506261013 235588092 701643083 302273360 564505866 458017203 92237923 37664957 513514458 212769394 768170610 776679414 821404700 384133385 415897263 989040399 986530280 323832998 335750795 560888467 58861534 851255716 139505103 902617522 155213097 636578669 543856377 507240624 172898612 595767809 43745825 866961390 20086621 472318507 576593281 104238919 161724933 625264414 219350128 784425107 624151810 107106128 403976868 374364133 478533218 447906842 85824913 742987252 165347480 490885424 845164485 442105728 65189997 698141149 502856129 759461446 606182605 471807360 250464446 42350029 449682012 373663181 255801556 680867762 91873519 94082886 961603964 707893584 865620067 779059970 299648040 293102412 419879421 263531191 15356373 713600368 231254234 863272478 966997046 497743324 172613474 658066762 219769885 360386824 508269987 344455006 447031586 548626698 171390522 462072405 318272121 965822025 501631268 689998094 806525466 291268061 838877076 32648035 759453718 631819746 555392066 346265787 608508307 162609694 838361471 831257186 761260552 274661516 774871555 699862961 461935663 587816224 839018861 519596630 526073835 574972732 688121682 627428392 945320197 851296732 711704123 238688483 153088096 884233316 120315431 976099623 250813623 812837170 940371535 752750545 274158085 66898913 26895080 396393485 238501468 46120461 289683737 914092247 161161993 479816262 19607298 881400470 777992537 495725949 597690702 176147427 259566498 338855415 417815788 340450187 966299761 726299097 887841328 536371938 608306432 872689056 207725372 139315660 857543795 89612730 555175819 715936551 249232008 785448083 518759222 659161969 105627339 451550030 598432723 334716095 85795172 933805882 365046337 272007228 921269589 444604158 899158185 40103828 812275399 536714668 965106415 601485749 163054704 8563098 594797238 100123669 869701154 633979019 188860943 396237546 291083027 232502606 325494041 798184404 54320373 60576962 372547898 299933100 380629206 3681008 306085168 196064548 933554326 19375121 482035967 40251317 311484011 843807079 656742919 549576010 347762480 776284591 650567232 433847873 852887231 949875179 581776152 471178910 130749238 623506286 344997226 97070206 773718660 974943949 872361745 87231775 167948246 858223554 436086305 442605042 171083795 251810831 50690799 141924187 764904388 59658874 99841842 290351325 706694746 478677785 85693621 719242768 550326669 620499052 657939827 147532556 528407212 889722503 556547769 829107863 171272428 533800097 8229650 687519661 462110765 439288732 497838243 36154749 116050947 949264550 215115209 40674376 82401575 60297678 583267186 739587778 440644644 699465659 
687947228 90598247 479595307 546598702 724330413 209810902 823146124 72340986 227849356 308559417 742287209 274331924 687448297 507345875 574222234 98691300 126960269 747176174 934994843 859305637 793977766 780133880 361483505 695041459 673507205 189766822 458899649 557218726 873324216 330134591 373890325 733773191 80193176 80109266 365675015 580242315 754216088 117019614 559773168 210282949 69476436 528760831 645047135 386286184 427225998 448238841 829888464 655836697 968262887 774470890 528116271 870947370 308829991 253035858 345793890 2120853 23453145 853244726 44977508 255388665 206373366 407120998 14759405 269714197 648358669 437620880 131950824 599692756 117585829 487217588 960193282 788371857 161975495 394539500 296535122 477360160 659981891 988620626 876049576 68539435 879484204 497383518 609155826 787162080 349565991 444713637 146415980 659939369 450103460 224155954 756890550 705993165 695412974 249940699 416517487 17590616 733410356 691633605 974318411 889058254 919745836 159785340 673621552 474719335 674616676 330876302 824738952 266307195 385311784 800708567 680465784 709976500 177783078 118421145 646406419 950699722 769871456 217275021 808523378 279788392 465826446 73199353 468291038 379068273 193286907 697831264 130502170 483256751 854366779 422469029 845360582 545076000 59587646 213274971 653533929 826192805 195169506 468985922 202124452 533344372 943684904 714827582 660636206 277684068 633211502 767109603 430540659 151247363 120928602 540829550 817202928 508237984 976165989 911947137 62240218 697420033 118189757 342615090 220934514 757911518 242544053 243922087 628855870 866324580 9822238 629883488 764012300 423116167 662114950 494880386 898739663 876208259 632470099 20295208 520377410 948852238 39340681 281498718 544799879 561149062 252420394 441908486 137910223 452401785 668196338 537389024 700174861 88360714 184977221 212242617 786937965 118502533 451412588 69732227 846384790 746987402 351782717 878959802 551728238 558736975 673535833 562366129 892800605 706133802 420721385 392940682 665181629 767152308 864901299 977903834 945340055 566710606 889433660 413208854 31026401 371107601 817294100 242917564 739978385 611579269 513760738 64160176 74078782 168500665 167354263 821704869 341351271 790662997 106803038 121646317 273852108 766578783 324532946 920241851 906037952 658843585 249753005 527387029 189241676 587815896 274913188 153164156 314900188 410358102 26425791 764024580 593728328 409485613 670558244 272960190 240525758 331498072 599965275 267105150 841338645 150093670 115193672 723528064 637781125 822706008 333514610 258390240 723630939 603728301 987094744 854378354 610161141 126023277 556255899 488386922 377907712 335314261 611303394 357667806 764294324 621217081 569961213 904153739 688120609 717865076 530921459 981646458 786141163 285422917 448949757 78120206 101837639 42336013 910518497 338657441 631546828 946184548 899806035 212679159 84841235 772646066 527734496 294461914 598560435 40654423 948284977 639865588 991813494 91744362 582097016 77320482 710402721 777278811 106985075 690378579 138597879 505735613 117579911 628061940 649934000 608341370 31093879 468525677 58476878 476368775 878754846 783243836 663655795 463521119 474419677 846665543 157662660 308901331 0 743515903 965076155 779452098 571834882 273128670 180167743 966775498 850557587 703887384 729204948 189853186 257991909 74339692 404819425 357911565 805829027 753238474 279720142 960571213 923382099 45091792 750890190 387866382 901204906 503651581 82181752 977012119 14372039 884712449 216978403 479793264 158398935 812121777 77610540 803675874 229179409 766505167 405026984 472706081 592604099 129044933 632257488 400918049 623813079 316158554 532605888 16105898 653797376 755365282 782423297 555015465 59445207 877334913 748377102 364861598 529313501 370095553 741087365 422852104 492145417 81421411 376554763 901052034 947169106 2827159 625523152 811938492 325943225 76705314 26617106 588002444 109272668 440192154 311143675 504700066 610737413 290942822 365832926 603583079 704363344 225714710 964154824 56665811 238546519 89804763 14901310 796293635 502206090 68490009 249881852 101957357 893376658 332667773 29875665 812481992 256733197 507055413 274655667 352791010 75908560 829978749 685653565 986994160 69889254 644014751 256926236 307232836 713863122 607188377 728382242 930963824 995663888 809535464 707923264 328254469 295087417 929182153 725575052 72614520 904897957 268694958 205253634 591196923 995676076 464070718 794379203 199351549 609347528 375312880 546278462 554005666 956890942 784724805 781088530 704466024 150240219 623581042 680845445 694169421 649570909 372283681 678442553 254648434 685467263 700934611 213060336 161863045 213490671 680347778 727828042 509524870 322470416 126348000 588514012 974336890 171061176 625766603 290643601 16005986 241300958 328148365 724216045 103779703 742653746 50862905 364959525 932935145 190647511 196713559 706032750 475770053 954059511 539912083 503823843 308462528 408982865 27333836 421810543 73718299 709153512 839456071 844587485 616255392 743304501 850121169 837492046 544778434 440444615 480816394 45626643 981997997 219547941 776817343 641800801 602431222 442095873 830993785 986467890 386430215 537244164 127183288 596317166 657715246 472448635 3983928 194289285 714565226 400330513 372169927 402385374 257260052 275723396 561679765 298011631 933004242 128847173 844625417 856520244 861226530 706837395 576885488 382196879 881239270 808004727 311590362 136285240 455342180 598602891 977758215 933721591 373225630 11036221 987195602 526346273 729562083 680306745 360362510 475918440 475098407 230268372 322339460 45633223 808151423 524971384 638392390 481588533 489873903 981277022 901047270 604524547 97193962 24507092 734066565 688684763 904716326 571518404 137591046 724787909 371542304 332510502 565102452 58271378 966007267 46156537 644589443 402287447 742830368 686827961 115588953 951354391 38843813 196618049 27141374 163825049 559829276 114418316 438104002 61062897 123669653 37060251 642378106 707218593 232941023 511393427 784317844 789359249 257802036 848235940 24387362 823464405 544701244 956948711 691748816 918821667 765929811 821433269 377095525 438358213 312936705 153001279 385033435 861864384 457871299 743299068 775460994 851530521 791053834 626239487 25792070 696116508 452811437 431544346 444370264 714959642 839962618 539689008 471447011 183182874 903799686 443288511 923119772 198909159 136434445 870892353 48866471 642790637 231496301 241240182 497328941 487127469 224741517 362878974 13455075 530259464 123868581 927126593 738436283 166588160 589766020 52400300 373561301 989908963 54717985 11774168 287637446 528471695 768818928 38293900 201004183 733118540 94384657 772629974 970629794 419953425 443808677 547102982 329092173 776741453 982667325 87983579 545817917 222814976 923661539 100400173 914291472 572738534 262414156 587692056 539497673 407042029 787868252 664749179 568052000 841521355 867000940 995930089 222499624 711330336 511965263 785337543 774629277 753456288 792384717 83486182 977154808 479941539 691014531 11286720 816758962 564457146 244616662 409973272 362017716 57403143 964265451 731665310 302048446 737432717 426836778 579500877 74324159 50474205 379431998 179107143 691101280 474198789 843734132 223066861 205785584 883403001 563178901 45506864 486407225 70035742 698506631 754930110 361559225 239106479 885715574 433344807 26225567 287237536 563262716 145189232 293753702 676520200 941869851 312329629 809993373 892740791 886379488 139322970 386294536 633301581 635883584 348968685 217736596 758212998 544913501 568713919 415795374 31317337 620233589 497062162 278416824 247110727 21795598 198577009 516805188 165696037 353279830 203119096 632342660 61215924 323026777 545254412 279437390 791036447 153742750 94784716 13146825 845701231 689182744 118385060 257016343 109831517 526134135 957558313 577658810 675744554 584064741 889029880 216844430 439214648 154442881 620752967 270151338 29335935 115353551 29775806 450589966 868663581 31373807 279518473 136802959 984160601 810653712 615973063 367738903 471274043 803004141 719257995 843219970 990956609 890167531 444441099 470763690 299409624 980055697 273890974 865240226 102831746 897622589 244551144 575846357 496217939 541160516 172318669 112990232 491690961 934265071 848312415 38752710 244743982 576260984 431112894 74242903 114451489 660883364 464316017 461940853 699804868 955739282 822811907 313106352 381660856 141691982 827185227 361795137 652886301 291980734 678063173 53640174 703368053 674436266 841853386 399518390 531753024 492427636 306814994 251671692 763949490 140804507 265740900 497026710 529507695 529112991 743417229 404690715 902858255 556334014 865928480 430887893 750478905 787869759 28178614 987138708 832568057 451870931 459423861 351474105 531459120 5480271 499580943 906927840 220733797 277644665 350268324 925819392 257914737 96467698 925555706 628347100 685533048 469135185 761641618 998540097 49086982 308853918 178761204 758043884 934604154 115509421 914268278 754588845 316812113 213027619 620771033 640423672 388524720 375246002 369744882 276577491 889751600 14496040 530938523 720518371 705281479 626585094 942409523 638858189 219455735 749586418 828226325 470383760 442953028 845024717 106784586 541130877 344098810 204679866 871378223 772738830 979445316 432587368 143767362 467407255 364190705 997179759 233126469 594924697 417935401 473884276 196246268 173545945 82870932 936646123 224083667 524448039 361041089 542778627 317370275 918767189 717790867 918920102 874650107 193578005 387804125 325374704 667362710 400661024 715760105 866829801 22327903 142121135 986242215 188842618 552791012 527600698 940161505 815187364 198415777 110344502 440986654 305820120 32628607 993274509 275626914 456984825 573598268 600131627 578705213 67223055 360896898 843903551 378546027 859346219 524952024 194503077 455946522 169711478 
619910670 826915592 928455227 52757531 81458168 71119622 664663846 741612990 86415176 23697446 460473650 653121549 474455812 370181152 771263872 490989574 991209920 941831638 239247603 495968134 44830328 461091978 212944578 424840064 740282260 389586622 4753276 366242639 976880453 430029223 810894760 652595582 74670462 250891640 370059902 98066345 549257157 750893360 76939247 643662408 304997401 685767546 985842157 705602582 629986701 269889028 220735157 571064446 107999353 158737641 639857980 908903164 344072949 282854731 499306847 257509339 247000658 783739424 344539193 496469923 545412115 605534644 908899972 383237881 326628344 10516349 805089369 788349631 821690316 531874654 154430956 767087317 251752054 335808908 800035944 100421248 498041590 300326705 624306173 255455720 596003504 367096192 995117390 897583084 822117215 807133054 871301483 205054687 423252971 763502446 733920608 291613118 58626133 589684092 646515406 329911267 225666123 648268869 340801464 87683202 505511436 364555607 610850437 929707156 907855583 612520829 953740082 595838508 222081411 511981791 423900138 963746224 776521398 571877465 42993238 651063334 327197131 889574515 18791039 323217638 29684254 164337853 763057650 917476982 872413718 72534572 840321395 114701661 265684512 651722763 198056461 572752322 195609585 934552158 560085634 441015059 301280550 655166956 679104314 140638411 574421629 458231900 814684542 667667178 943633632 652822864 465300838 852657532 373887382 173240317 503432610 510357897 199238281 98384896 808056297 689388758 769160021 783909896 857916245 499999288 721513337 79514966 753767011 730013598 797081769 558025025 414067716 622546681 146967448 161014416 365417378 718210941 679560268 479326835 743858054 208228184 290160457 527018137 162076762 279546587 352991514 568256433 893933294 728137736 530336890 236271139 802392482 718047306 844192250 778803706 127434648 770036657 314284463 20761563 496475676 847596546 731261353 293672298 460943714 933454532 623614506 206877736 281004671 222279152 601753846 904958419 839412598 498322237 43478079 639786946 653775087 949211692 110340759 848196006 371077078 591583458 999113980 497731083 891260746 539419449 650195826 811277965 80248947 145061480 539191514 382817111 281848756 176173358 218289552 214294953 437170337 537259510 683078081 330322224 40347833 583040454 395229424 284064831 636986267 867442113 973976626 629042696 730596117 870165359 650435123 356027607 93312098 158625798 464076066 476978429 295306105 104638095 282719365 801963707 678549040 351326214 280588020 197831100 74139005 39218173 428283860 345581886 354178430 811414421 76284216 27631173 333778319 332782449 27191989 877479059 574914697 13754666 258909638 17690212 335776378 78714945 2413902 22256698 884400580 341456627 745205758 39017999 581725170 558878422 688023558 944546116 61604956 966217005 347987258 822279094 984036504 341267472 178737809 953012568 417520503 293678185 330710066 441414654 502883299 128861089 184145099 106699713 281901130 825550828 107678278 70762734 573219689 960186088 602226456 470169063 257060361 267775303 184698932 823507961 84754868 816639600 280103616 160118830 995060018 437606708 491664019 818996050 802109876 960228056 459194707 508410053 754303495 30942681 743515903 0 218123026 881161632 290704476 175001725 502180694 960555440 5856848 537633717 524403866 413744935 593939993 497183827 59815006 40614802 780328068 145964387 966299331 531174753 303770032 745037031 669731618 431041014 152598833 346681709 845478905 196194585 659712314 86661655 896317455 478539679 216323159 148165644 928925527 740030014 420415953 352240581 265340571 716427046 916119400 35606590 656142702 267261466 842811513 420338293 310443047 795245713 506776845 163269798 468670765 789831608 497674843 242500099 88709379 100501665 592202755 763027614 112367346 63046710 181761915 615624680 463588943 893306145 422684616 545535880 653531699 794189533 866482205 444715976 453406690 217978685 551745067 979740475 347489876 387332753 33427067 207017613 194164274 308776484 486101017 655818636 704931134 530984488 206972131 51814111 6974409 316415475 238084357 104840919 999152951 189130828 175155882 791041508 690337357 263704573 734538765 459601104 976266698 954266967 44874121 566438494 618234683 859073458 550876658 629404040 371430477 14124141 135330173 560797711 489295387 256316246 33836554 879762359 595523444 449999696 482335538 288860512 967891457 937777147 645036572 877102778 625330574 669524281 931348084 790126235 364587304 57645313 180013887 631523381 582375594 488268817 724014195 401667927 381158328 515932325 917155475 675986697 191216209 383212725 343337670 202076884 908697418 109241548 756163169 628856260 205537352 993843948 242170292 672296347 783567473 939300970 781453143 121098091 639967010 297137229 348841724 450819950 884249352 862267979 788433416 273950997 622726944 789980376 686186605 938094484 607292744 935189532 368126834 298245756 482198607 64641017 210560273 778067190 433996995 234664370 769122074 507659477 305694454 189348637 695623571 110070882 917912043 290534434 399110753 368657624 454490833 662468631 896580856 589424894 96272670 131489426 520891461 491279018 500426850 753275425 834582241 409118101 272886290 704331085 408644010 908368153 718494492 226414596 87367593 595540043 444745194 938278440 659624673 348873967 817610681 193220239 481948120 768775667 562387793 480552468 695825130 406028659 715547966 308308877 6909331 778063002 109314076 754230210 500390589 111962330 299623530 92369899 899089400 73669442 842700939 159420346 336297765 150806059 802753393 966654563 145752696 482304864 191764573 235985827 106878063 50170033 151932194 52800192 552293828 974089692 138622107 460546799 718157417 591953968 355866011 376861469 663562239 225683598 315545665 232363897 729154505 563999064 647490379 67152305 422206233 901600476 400550881 33175784 239569422 30271239 210606627 66402826 88889641 780541783 54201859 213172244 273726236 740815266 86409719 558697740 753102919 379308127 737332854 535046989 875426767 195043007 167239834 581442437 294893145 348099107 977499800 155641511 833680983 167132835 151295431 486389471 94463689 219606379 291023434 517674602 307941081 894023189 515369290 73779080 174071525 442190798 152065392 344496649 533804890 780144567 846900973 274793717 843186981 715695512 942365562 956673051 576180653 257527320 270007992 262822939 492421597 940284171 207777377 231639089 163299873 671097509 780218586 618718281 578890034 435527822 881051923 178869930 493102523 617420511 555165736 445441971 791939228 998177076 300563303 358036195 890048177 808501208 69097292 514682524 613312304 581162316 156463430 343480185 762308834 38008397 264594366 512440175 99885306 385040681 469852804 646474543 896866365 883462787 619737177 341629591 528439828 589980742 306043106 473004541 115261267 373732299 958540545 197167058 450600720 244242861 136201932 694637593 842814010 441330532 276830565 91555032 789316167 848330534 240041773 131127451 5935389 345400871 413708080 731817408 431896300 956679789 595872360 545356590 301538667 572786471 46621190 282582849 45294535 100779875 103738129 484028224 401901268 606260957 829571471 970635905 383661773 991425462 7685793 39398729 134126928 237246267 292071342 553590349 286264532 304325820 558562743 355432344 768304838 182390773 823104319 734603408 541802897 831189858 938526204 447089983 506233647 638473037 342536218 435519044 302708537 924694913 113310837 249815093 964525999 620379084 272309834 71552243 513093624 977487120 52736399 775605426 202754456 8776773 863972635 993658559 845983783 451750217 929394448 513633420 35861120 401429709 252709188 40705114 428388183 222318396 165536288 264532347 30533111 642618967 541974747 139896313 737756959 690579906 677973071 118504289 386696732 433483958 673518034 13737022 449415073 877375085 977010476 226669762 90447200 953735082 523166180 777137120 261413964 225260005 748697813 976876947 872093482 78977392 524682429 190445123 318911001 112112198 811235320 858005298 346094367 464234442 496381076 972300490 719700095 776381174 758437945 47551625 376216031 993762269 240894161 955433266 747512998 798184893 615585213 868279223 953831352 323579764 597762482 907902738 461273238 618836037 871659937 868858853 5563285 194224158 356325766 864591267 172212884 634147568 648253296 72414703 680264551 387474252 599759119 550591579 48219391 357138920 69348870 311314372 657112926 949169421 88282862 18981556 203154408 349661339 189822776 317487356 978901376 684077974 523078701 709765612 361343820 204059495 380851435 940431532 22190131 454043067 72209910 928573967 57488789 371121655 162876325 502801783 521560429 26814734 13999453 299844881 11788489 786704906 74544967 71687725 598758112 891712120 873279770 957195069 889093826 741915808 217753845 798554956 373785227 862121981 668529387 404836177 838333766 367142402 972591195 805947994 429154502 121108986 105964222 771877607 770399738 268435873 617863888 264000677 328662710 930663459 510701003 780020721 683414425 621070536 625916471 550482193 393578032 603812986 159253561 709899128 978731325 496895816 360506326 220161487 9264090 49392486 614539275 6883189 214267217 275081483 930502913 327945844 751113815 719492967 179368371 651364023 727512897 634384992 487292832 727139829 111063090 879414219 994298092 402145581 321846610 762698963 33619745 53403835 389983604 636983348 690497523 194255507 704966438 931059850 443780430 687826576 504774108 900995217 51952561 258625877 44747311 914223916 454282405 60049097 306439523 20221939 74607012 234951712 338953119 782107072 298601364 281207354 540928370 941731004 298444942 467058213 783782265 449925316 819224503 960797358 101886770 482533691 933449508 92720896 754596518 775747517 642039139 936487613 128131356 841828184 738013176 766529236 719194774 905740006 139425664 714270578 892681939 924273928 931656005 90161575 601439003 986180604 804270110 101743221 
744850803 982792502 953221569 538342813 469992883 974646741 170960429 10889306 836004487 83292993 148175272 723998920 372813970 608442722 213268433 524563614 98298639 975353487 782641484 165318509 563248510 366686497 143678876 286425408 421979663 100741004 350762806 730669997 200611325 999972881 916392380 148116025 472292205 804904316 552258656 458103237 666529513 763970007 534731669 102193768 525137574 879801403 789320707 274388889 815495592 30328117 32557987 641456211 159021127 725789921 793126856 261233300 976931053 256692206 169162412 283451886 133865498 929758616 504877961 499703000 927569603 966152337 702057442 825330434 587336914 86945740 46134037 26988264 207101780 287308682 548867288 596653049 516016913 67883853 395648529 602031223 222705698 895525076 498259712 706792083 887136798 756931761 579261955 342403650 377135870 606002849 846474712 325136708 330414988 665635389 578943694 262730611 985632080 341534197 375818166 308381007 625080847 752327730 565017811 169992546 86234073 788646551 158760664 619162168 369723818 757396658 928711422 610908006 594796986 649691811 187321780 726530680 492070639 721272747 135941682 791932165 23847938 460038620 739684516 923047504 458506324 838253843 571807967 509354345 646314328 759506092 26826630 936299064 941384220 576637720 188972810 302339922 385364021 12083020 521647922 4553520 545334115 345266581 473910920 19009598 687638637 405390264 890790684 849107203 974020404 985177869 203337240 690839322 932327228 266278101 891671501 416326930 844391361 722760186 617867670 934487072 603277287 28007605 102303136 370711465 627551546 268818917 902088067 122051886 530791083 284856670 724963616 851741910 62532403 882251863 522421201 816887393 432898647 268132696 532061556 998959781 443977457 356046739 912937981 599367725 447558042 849538454 109051801 388502919 988189326 584428695 896048239 707815283 897260442 522768184 871366974 192787794 147874182 536159478 686925511 456592462 754085538 209092671 438134088 287935995 36121278 777270879 313450294 334302773 22053373 823844218 377606424 405824260 276969946 41689531 542124896 245447385 157801332 639512564 416637107 969727756 535916364 210389091 305275054 852446028 262121950 851165285 689770095 942295013 114908315 207840693 385425840 891492128 530698600 780475238 939217240 875933342 759279220 915158694 406930311 671648923 591346440 724880475 352292394 165664076 145034255 188823258 237867234 562154707 348226847 78120160 257906104 975706830 606673818 684503481 191702252 35634087 964854346 747827954 465172520 473311394 902821858 527198773 50057212 721346927 128255523 251681726 642969568 886007833 141664479 275773259 206015659 632738498 322851447 4556335 343127316 767560516 243662280 832237747 930379099 469962275 222319468 676439557 324904636 414390469 363640233 951626248 488276849 546179745 480130897 628124515 791233686 593277100 1160048 858841863 690624296 242860619 456705283 312270798 668160350 100409408 515346770 530268357 325228145 906649246 987307890 714694362 286350822 271077956 524489323 368385540 782856846 893017336 59044976 648758197 762596525 795506471 507038789 785170282 403971351 823616622 549819626 706946781 928081259 705295263 173763958 691755375 336972566 25913423 900405086 433164236 16579191 562495435 965076155 218123026 0 516891011 598581040 601269523 663457511 371177171 727499616 44721569 932921783 101423660 256415931 981172779 688128834 484505061 452399195 616601089 371555574 871060367 62307332 94922524 263037684 529998157 723592971 174059147 502516584 393664187 655559232 405151897 674235205 152944214 404914986 605113417 458101714 919128022 653186718 834939285 700094273 494168424 644679513 657265322 152857950 368900863 625030435 95152770 582820233 48990953 836034847 657816072 129178997 68671153 778539036 86903131 23951851 273545504 847105494 698674817 508328511 864981076 689943552 714900842 403717304 384622898 431523731 288933009 419676966 776595489 743346396 136237302 143066449 379126861 949533374 753401677 85962983 411999323 319617114 811546552 69039224 203976767 427625899 345333028 621045190 308556600 624285019 903178281 424052543 149463138 357384952 331954138 706603079 954753987 833506712 284877125 679955349 119315002 468045201 719931410 896465543 542047746 762936449 594242872 892305869 342231849 288335323 597005005 168885806 583421192 814745482 953809343 551232594 550623537 66286607 402557638 572626861 514978322 429688958 63111128 437042177 771560473 319483421 12344346 467451069 242573129 612157290 551370099 739736050 649341922 779752005 730061914 95181993 624204878 356172682 629238648 694285614 804879552 832214469 865264385 361396703 550686389 937802231 550642851 453377183 510194973 982877817 980628999 469920513 785098940 637797843 171820309 387744599 715816947 248504336 112069322 502227786 965490431 586823194 58424023 94716333 719004390 786030927 694296346 640977750 419384747 103295812 783742271 219240003 866889849 474012843 673568667 10587932 427186442 113979619 82376148 360130316 662528954 760002221 238157057 596969969 598077148 819046075 737523210 834006069 582770366 149075008 154851626 534721396 218421605 817599756 428451796 723140865 775173134 433812301 799215193 141345216 922402106 613439792 620385439 840591865 900557818 90220727 127833809 395773687 973480042 324864468 935401614 377442759 387544636 269299379 292805000 424050480 818393526 127254767 180592730 212444026 269827202 638753878 912373796 196871158 662151940 348739127 198836331 220996205 982787369 939246394 30105083 477997924 314642372 164593914 85528190 931585971 873366494 687754768 469304530 226552998 361134714 880045086 108919686 976015084 494695053 756358718 503329151 556528867 471218302 810046389 727311267 402099178 288655118 807971089 409231551 240494930 611734829 419804134 172724445 589504680 638756102 34495816 623321388 153223319 592480619 483638916 257196151 113672009 582990732 523123659 575316681 81642912 542223661 719839379 701700467 451756995 754554506 69744737 114845946 899680106 828865351 94965135 843860300 863198127 630762219 614873201 750721765 902688608 107737665 96374099 818488618 296232927 561313011 778961369 883924652 471319428 829550155 101661517 342267386 661473954 359139364 810821882 699778418 142335311 604453908 972233325 22857054 716587404 884874693 614036639 146463252 814729901 333583075 857370016 275665716 855477626 812071127 619342856 262909080 975798604 220627353 641253810 329973183 381827790 137914227 784009575 164015054 260822530 70058474 337830055 218443467 157253908 102114236 915464823 612148318 796447040 553115523 524921716 763074215 787839082 915944774 511641498 272162638 152348490 386217299 696803292 105664790 374463737 72465113 565106647 325529372 113975337 749949955 118156168 252513801 73342404 240236297 491781758 362565885 973589551 815554714 76605878 227761179 694760041 677777409 811228407 59666320 505663156 830084218 571608329 553499828 313167065 637050838 396635454 494109835 634953568 502198457 674566261 893577409 289044714 441842042 44743708 803397133 436119451 281789156 966374477 878874677 718697369 10853025 630301461 134373319 412181895 548323429 293993872 326885457 898927215 709598183 295594560 151511688 972895390 485339866 630212313 38904481 521931631 438842714 503751597 236049974 564580146 393617948 706751939 896836680 777447497 116318875 268462246 21633692 172701137 558983934 788995864 500679161 983577289 45999525 520010302 694513634 998076754 569306609 388164967 915969641 603700248 722356417 182674790 985203361 920197165 817023400 745273523 935122421 230492453 920096902 875949360 62545882 771574604 575949615 719946716 257988291 438733087 195015474 947616669 903379097 144383513 244185439 621064304 174361885 233378337 249944328 190338805 95620393 521165509 864700879 922092421 41431098 509665182 882583202 326388067 539097241 730641122 262665626 243887886 572195561 606097865 40792778 911303309 417329321 979103143 977207898 66418293 722217978 94845434 643349600 997012902 749681447 458125151 102289953 20100925 722937281 126552663 801419558 511854668 139256677 560174322 82363180 21957685 781954252 288970471 302497763 781109415 360277522 953408557 767224811 761940400 597548265 396674918 595422702 628478729 439327084 621068182 849824415 705361991 696404700 519322394 133786817 664918047 320694826 657154080 261179668 858146222 584394346 120873087 635511014 434080774 213163656 57246330 581149156 972849893 872776336 17548728 188787698 167972115 783419580 594277508 65772517 191131 846885398 916589002 740058703 418469400 192525379 298018559 503395474 469411344 320924661 369188879 299648819 851232500 191562919 513892239 65089710 413747836 51749020 61175926 736425710 754843808 127507529 169574152 761821776 570241792 586235216 63002727 746845255 984600156 637661530 308492441 897211260 905488894 510347633 738593485 969389073 898481442 108465143 712654668 220683042 715000886 398469499 118498623 269805749 163897778 358643003 979503112 615157756 827100071 899535995 434417819 326116687 638670038 911303728 429260905 472200735 693559293 982373474 922774865 340204223 405756022 870733885 334757731 530335920 845169263 993390243 561990590 56484251 252884469 774288025 137487406 928689344 80833570 910713270 793857945 815290926 892090817 74502661 930496209 49866725 92989647 165168887 373037508 406368810 612748442 19905492 816145212 933570547 438964504 67570195 795201875 425398121 71155107 818890453 724553845 48454377 935092354 208207496 769166654 885526792 801084573 748454540 605558107 328698884 716112882 608540333 913579180 569043422 20025022 282516738 217005795 647811922 465926948 399962732 984295853 664894234 849396800 811851052 794099386 501196588 112083431 330565192 247995477 673634491 292410960 799902697 444046622 345194320 434690252 36737586 474728616 70171619 133338977 594018089 983875085 602832478 808978636 333482554 351742326 480127902 130860256 153143572 20154190 998983211 375785162 471089600 483580067 221487435 
189266198 808453192 428192033 134057612 769686674 519179503 244854945 898527330 292386793 688327537 521369992 845477198 420277196 333110072 734275696 370845590 212539257 28157311 117078261 763178497 385756721 984022283 685963083 925489457 917879171 186913676 979812494 294349176 985281016 735494147 965843860 628101545 345109383 198705017 507990193 58776068 117378057 87508762 838550849 934311824 441585084 232956104 81905722 665962232 628499768 174317384 657721816 80104206 82077661 515569145 521445413 398373407 314210573 172496109 68226014 902497249 527004805 505666247 306648187 366479554 823114985 473171395 524222070 995143484 634729406 776953264 927839552 214623439 729679540 80835514 756887792 473096661 823589662 458923250 505194376 951375846 696132459 264995940 71186299 588461979 677908954 383407053 521032249 892318190 125997554 334039672 487605044 653652126 839520487 723993465 702602644 177949492 704725672 82599244 257971827 628874770 180815002 664595031 884923141 735841610 313456938 299898158 410184320 483268694 183844292 810102356 622764307 389754875 780150102 305628699 277052195 597093809 358319887 770211644 670495478 822062530 394725639 745427456 700032750 167084231 517795893 299514498 8122354 921682510 238987388 760926067 954042757 351967128 165078705 591290153 119114049 140598540 966284063 620663562 80644044 783743841 12014591 400178495 284134657 282212548 874922872 391350514 729311500 776338529 705143423 410950782 301876550 705738265 484904522 379465176 669468397 627426898 173315334 764053279 530330421 91449569 601166546 759739126 62498512 983704342 335412530 624512337 812684561 176316345 715043704 43387602 777158935 87752172 840032939 445846451 835645969 745311788 447506944 93116674 765485073 195700597 756338440 370839461 965611573 186506500 447240614 169722060 362138144 757039414 7157715 65212761 444602111 252980675 591100578 631605117 725041552 402241253 866796885 321674326 214772207 123601200 71350150 605629228 334260000 754401287 707592993 792187678 66418742 743924285 707563206 297699410 876571584 846728916 752206122 268826517 781648441 586265205 552667886 887581849 598536494 789756396 204856486 633346891 359238480 414948301 814069077 174674046 981732953 133048969 658284019 835121929 188547123 809653709 732826288 686592076 5237215 867804982 338289671 308950966 613144879 199821980 103841358 168465257 498119515 188129239 365411983 910913536 306571475 801377760 244716849 986378412 249866119 741991949 294268932 546885852 84287864 832811058 760462622 772569333 864409979 340212397 761467937 174930142 533956838 601451717 634610704 167490149 275823185 854056627 4817296 312591883 39849732 877993026 777316516 954274851 621704908 314733581 62254541 257798616 845779491 569267594 948964835 44277485 481079614 811105835 661871480 896552422 559707472 487695041 593529693 983259321 73948139 765149135 126994343 361451389 367275957 887520001 553167207 77216088 577910929 326707887 144199534 126211524 27828418 397171048 95829742 162072544 210369130 151118419 92632225 805958038 575226498 659515303 537200044 238653602 809681357 208710238 578727420 237084650 551451528 108778732 284307643 576008834 957812975 580467342 819990879 797933346 302186916 956243089 598752635 500866919 538781616 97977333 779452098 881161632 516891011 0 890359151 998316852 651396034 618401984 672878769 633008047 915905141 841221132 218332515 508453502 993284773 484939683 529344586 224612375 354896066 841458216 163946606 596008860 755689401 66183766 564198161 142244143 194416239 558543041 14261341 550717154 360584625 786023807 235672770 913700189 905113139 937231326 966879060 474510519 50962118 538841792 947759109 875907261 988891569 288731936 89560386 7158129 7918122 518426698 583753583 271428103 94159246 958229077 28668359 877275520 752142378 312088028 927273949 131065534 998634552 905760410 137539576 19836190 448293182 539948677 998550331 890960328 694944886 793187402 982053103 534402884 107294539 682178287 117938403 464245402 670040128 666054625 899639779 298920593 59419422 347392921 634576896 608560014 987450688 590023771 656502178 956855902 134142522 509627607 895356595 709009048 298993299 753274256 550234532 94443292 475918354 746418751 771830171 619254870 549020558 378036226 912492683 149016407 426051511 631186534 851391371 345624373 92778258 646126642 580940305 945448704 582418629 798004319 614778164 570470882 16356495 869572883 339165736 268178394 14046470 523865924 790710550 420439780 721595592 441564496 8858815 766137392 169970438 549268032 909035216 71391856 973274411 342012952 227737361 616874078 293404169 47902661 739925331 979351998 233579663 511150729 98793292 275645675 889384530 965731032 835845371 649104274 136625110 300078758 670669228 327744271 271771557 982123644 67458795 488501891 334669381 5932936 433427625 147541261 578704749 77243581 46764849 668465887 45959659 774225639 505111691 233684285 151887308 367928918 918757234 854497778 201839022 244981477 547006997 188169105 867184060 445016679 264239345 649767723 912587651 271067836 796420036 909250194 202805739 247749684 619775638 357289907 276577234 347029615 972292785 590787398 201178796 906765558 488753740 541131457 202438992 718709346 820525894 209183538 315324227 386166900 877203832 357719675 899334922 694770047 288675468 472686644 299953703 524729069 639145967 90806682 733597353 679431697 688798864 708086730 847157334 575258249 837409676 632075896 271366961 888955836 252632974 249115997 121485567 403807101 16585055 621735046 692995980 584138975 377616857 883572837 629303151 712825609 379915736 926746402 858513864 863738934 957648914 512928114 889455128 787656255 991226924 478533124 990123816 751419702 343508976 352415266 53860427 877858104 741462277 434886450 94578057 172809110 957637978 495182588 197818617 652326329 754467881 640577812 208580244 692279484 36388476 285205884 239377556 781026268 304903353 302155779 559553893 880609461 291914379 604305699 579313515 288456840 113397898 431529109 711891670 300642236 428461784 595418730 974469921 669070362 106603576 38658823 298583365 551724302 237394891 74776352 674033801 538734346 186459964 280815015 360458381 701799990 320571285 710905335 446797057 19693979 497759427 375762415 195895170 905738069 965744236 118629243 28745446 695589556 688424971 562280734 916277484 6458392 324974885 331231509 935921047 742365295 8356652 449889655 882106452 706127982 636831088 99964157 459640643 665829487 71742107 984534268 849752271 595965679 517086193 416009102 111863411 67247384 899147989 612204490 221791774 824313647 805480575 39439427 349567289 304552761 502597470 169013961 651352511 687632126 778945976 72471142 508522920 5063333 367519821 484347122 915152300 49885213 163336211 625619790 478778113 964684574 448925319 101445804 141020483 794857052 338993338 48840340 107180354 176601063 371983652 392508681 771185997 262890605 418938492 816522327 271687791 758152096 530923057 93764081 70783897 405386610 224634307 427971324 669818500 414569349 201227014 753463821 260141892 894151561 611442646 970548123 308985651 109665165 779465462 965932530 1601594 781141973 895732577 101991380 680396478 879324796 953712041 500884781 768808155 514052970 62561970 451306493 200508019 371773680 765391334 420466695 386525526 77169148 821199912 140776774 641915458 338251643 592683571 169720661 307315759 162374039 638889195 728836580 515507315 384124738 289728096 981930694 17128707 294994765 964904505 625238421 192155763 301985755 692995006 781376940 965797095 87167336 888902463 995558035 321895211 254540580 318631011 444889869 398923292 822117994 652288419 645471259 443597343 680180264 878643552 978016922 912903025 260747250 361584657 856294431 147726068 468384575 299694233 467736814 39986813 758518312 323735488 403533643 671186015 559321440 104498901 931311165 11001096 347790129 216418543 462822266 579125116 913345805 821685492 332122695 582135463 742250359 98226069 247614274 743151588 872696366 695944287 23203255 576688263 718847440 895823743 573609769 572333591 111310726 679860766 727380504 422265825 300006532 358276239 947269072 562282391 720734398 881928200 236767864 398011981 131596601 887449642 466208015 176764287 645435884 435168429 230247544 469508072 707540937 11731860 121720111 614720486 605713947 641408215 998301463 92051017 108797866 804034406 736697190 976875511 408682853 301231819 212730452 827067849 986217819 511054773 461412565 42107920 126659939 758223203 607800530 998557157 863127588 660087289 695332453 53083546 773626269 383775312 719187617 545655989 637903019 275460663 173784568 840086679 330776195 541406725 894291802 979039524 648954324 344730300 136774944 988189602 719520627 653289675 98585070 330663856 140031440 660597509 604363796 726255463 764067374 556481219 870661833 183637191 137616244 845691614 762032695 423914403 16435195 600233116 944236781 136884402 562907718 535668767 518001785 438773315 742603421 418760198 979146226 619657642 218726099 54889843 595525815 101382363 24446741 444021569 312312520 203581036 449247466 982859571 587926418 868692879 397337732 693921386 967411132 662891058 865784424 115412822 279335030 167057438 817165647 10734325 933311462 422958932 733077151 325380421 520557117 389340752 846649492 456833282 924314064 24683124 976660116 877156617 112995520 203253187 11050692 811608788 280855693 573441066 857623992 250958186 479957675 74564789 710141250 613342260 111761620 262294540 377490383 1215461 699887642 126982484 156429904 694097299 391361668 626190358 261749719 812369772 200158271 659960814 173002132 276631451 170302451 922814460 556467718 141852739 410713722 365867508 719580868 673394532 528293341 862135500 409835521 47497839 466871019 50046747 112069741 192934518 641984430 122692156 604188375 790964249 843842014 910675926 396015715 888045833 787719881 39649529 393227632 744629236 202213192 306898729 209446849 395256558 211907372 971685875 161402617 106850298 196216152 787298600 271940721 
714802534 931458636 619293211 249479967 749261243 512445712 346447691 368124979 923332572 982128310 411491649 253582562 370592340 83414089 180256408 70211760 835243047 823988608 906500843 584662911 608899135 584706113 638990645 929183873 55893649 410054906 417553426 488015146 947942540 795527925 168788408 502005029 753919893 508627366 359219906 638141963 663275345 457965809 908932760 200910120 576894999 161498424 156192918 288337538 835455982 486183616 246147901 668710870 930704409 570889432 163040786 758888540 802946474 279297431 837042961 544203153 406531706 9626323 330870080 478539470 670144596 671553124 357776557 925386103 999581270 599013827 47966627 535820542 142903994 150365889 157637158 57916188 452445581 472451395 843508164 393237357 673483556 10061894 364333861 532156754 340267699 71704707 584653553 679283329 600256227 197235603 671542236 330057081 408190518 278804084 45247720 439455683 531423912 808555201 42251338 847016483 716902911 980209247 513250700 24559612 176697774 577437595 82034997 993377262 120100622 138990155 496126693 900319088 535431262 215977778 178066049 444945976 890562731 130310196 516088475 2847894 519691762 144900707 881389735 740118237 279146928 210449748 534209906 799355091 917808901 193616312 491455924 611500366 13363269 925766549 696171389 603908943 117373233 194043008 318997206 981026720 565189268 327752192 939779741 609755159 410551777 882251690 662892948 4053062 447529896 352041429 528337046 701058867 764187805 70860312 498627625 928193513 640464752 136359168 346236329 540172521 152721104 314507488 449734137 938966262 953102954 147407718 59279966 130147503 548990841 34777430 497621835 133046141 890867558 416011466 873317952 927037628 821664678 706941797 24105734 504992928 352285145 198826412 709450876 714805426 259611716 279716741 891870302 831284566 72936304 375347911 989923519 608238286 200349972 243884280 148124863 781011703 108335987 305261748 960880824 676579791 271947668 15412281 224696860 783702166 282608780 296212011 574321548 720305262 2387425 405177179 163840616 463694414 870862422 70048462 734464289 785511735 567322664 867621948 398675488 929431196 497742513 866123024 914937310 314788580 468439185 825309043 313683644 354509281 81613490 641888688 208884493 412281495 418121425 86626904 530892188 116670473 927982659 448772443 501391109 160168697 391519158 380618475 331260996 33987127 891457042 77393209 60919398 915211615 44838116 452951356 159365665 591012861 563692485 644566574 148579947 967070548 314335094 217381977 328500948 279049515 363020670 646760716 710957481 138158424 30318670 79192598 966647336 568040901 899932611 552637041 213729281 576707539 371291820 656359712 213157337 256994195 13978222 557028691 83171829 646136216 909825187 296587141 482889824 627756068 900594259 986718044 83834863 174401504 199157959 824786058 435038980 676442056 592327347 118082878 445402968 632208935 601526505 801583121 466725682 756026447 231820660 114912149 354255107 336712469 206279311 381263161 358755013 314945052 706314218 715632802 951319182 749508837 143841340 942407654 424110380 244269204 91316174 472949590 496315550 77124922 105573147 795239470 159623276 513788867 107436620 461420218 264216160 832964861 91088970 354010067 906215931 337022621 571834882 290704476 598581040 890359151 0 574029048 694493800 242026787 64602071 606742493 261391052 609551229 976163956 964668750 623742140 287820899 630426136 35056274 50493599 311613200 330726036 935043506 830825063 838887380 547304900 795213461 451430494 840520620 914088676 951832735 232151293 138522110 429506071 112353535 975464947 568530003 906357183 350040492 687093417 388767161 72651976 773046986 7807698 661825863 619415890 785453814 489952680 881185639 110284855 885963387 272450825 440858127 21029542 164871670 674425696 810885499 416954127 565703608 392005752 416548372 161410501 337423557 433493511 437183585 401698390 315893731 557456904 672227521 306351781 349828567 960955670 639245299 286918159 146922000 528219817 768762830 221536824 909320937 608252865 551291328 787750387 740537330 366272423 402855331 442156893 408227005 504554474 656091224 578219314 569548858 974346526 340013970 97878872 752316454 561683693 39917445 376587991 981991418 326712932 469787430 836077554 418868516 837430099 105245259 504952232 783555405 793905639 955368951 205106162 390833719 163740407 259255115 253127089 579489170 23487759 548354308 453421973 67026890 143774894 429921510 825949441 298454719 634273661 425679542 66318571 463243426 797362447 800103235 860061676 98157536 1772236 296956916 924701164 534424078 62960725 565367840 994374602 826802838 307377150 949654131 59777609 50701966 634446143 679889867 332324099 197292817 47128678 447068760 767659226 972100131 829168305 234835796 653756150 85306530 666427081 99002987 122190645 44264599 50967722 528269666 801670880 351951671 876790102 433744171 934024980 126863445 248503693 739885577 633726323 652628126 298742933 406682976 73692815 171344208 495052978 448041101 76971244 936073096 490006250 253169311 754555337 396364024 276399710 795621435 914497933 110892913 345596038 583751393 720438916 325532869 953006417 822823892 852885537 2362616 289445935 407623532 643486335 892810512 11242318 67534804 48801308 785445772 936840628 872656269 777698730 598172742 756578417 334448801 264145182 500049781 869678770 231103804 99125022 376874899 589901449 708585456 178303573 498306872 693326970 260841147 359871180 457916051 753330840 535668045 951642164 267814890 996299552 925481024 226023417 513563909 921503492 729403473 675820390 687039188 896245593 341389615 543016088 843526125 523735739 771291135 10862254 108265585 712553036 705791237 372009035 838533906 170424730 359538789 769250305 503716505 42863073 453165130 462418276 850509168 353826425 676025254 578525007 120408875 491212479 127374117 666896094 277454927 546842517 208635204 68727982 245213146 820738459 696741817 29018793 588633841 719594611 315950386 808653115 125656717 611005070 552294246 429028283 481600367 695487055 834243041 230432413 510604760 299306579 851369429 882096569 753649438 511979511 596595160 388757049 166624478 684857165 219753755 428796862 649744657 861876492 673343725 921061780 928957842 193761933 488987065 446855746 136847125 332304079 385078499 997426273 454807524 580394668 230333883 433439681 845200761 534423384 243084515 227938143 127330484 258618984 140589896 636716995 642214501 366297120 188996478 269595061 805347150 285401826 927201001 386891288 823550576 370345378 531442175 203475758 813006331 623280503 826087831 498234243 561454406 521668998 649553066 429654172 374331759 756615013 51603757 757382502 38060544 238642398 860679288 918328944 617101808 298645095 479295531 513979295 607461615 203885623 466531373 780282544 439505555 584351104 294342772 881464432 925470632 955205336 80777947 112690039 279042135 91387694 572187786 239479839 592942344 180524925 837884065 679935932 264556117 167816893 187660803 172357991 526785135 811091185 110064033 459726889 742167399 907995662 39320342 557850906 753977244 676484141 940241750 905935039 275793310 225651778 575480217 494449759 612102686 13551418 329712923 388421627 783218325 244871652 948129171 965682604 470692989 158062477 935430854 501604864 641569559 307658130 919375589 561981680 481857123 894961774 133093532 835743037 396652908 516101289 140415219 740682073 254676291 291027740 907362065 156278619 612272600 95606101 940223928 557366472 442675338 816183327 984812713 91958434 11299112 437719492 600875595 605272298 41754391 983940121 50953667 425249740 378554130 967200934 894357876 269673449 683116617 320050738 740775105 823414756 520266036 627980182 335722164 809690660 926877148 738828026 810302868 749019777 660753155 915654963 524669820 570725938 566087128 178783474 393358890 980334279 785625046 685999561 444251505 541497312 987869954 524493576 222007526 142948523 359175131 44852637 77669226 611468042 505173152 513463299 852394154 572775312 343251889 836811085 575882529 595643446 849149987 97380027 790128645 57941416 614424493 543156832 623875450 357160280 626679133 568394715 300822290 405876469 293517425 545287389 843514443 25583421 901670662 185366459 739039119 723467987 352500845 244783719 765363964 448089058 666797261 784958650 297230939 510753665 705993338 778780042 674354126 124784421 961926846 281986338 774705389 354900044 744671440 281610831 393067853 452246506 63284046 80268583 841846728 387254670 246611695 670750359 914008615 721527214 63979275 50248885 500422158 883199858 407152099 582716873 757100550 831210188 919245345 333068701 613599414 18691723 292708394 191956292 358404208 267735971 293489845 915186706 340522135 163817588 873023167 88763410 737669476 289675953 903299771 606120121 489314994 941800937 347521833 589134423 919702593 594170916 63023804 508046243 925795614 309567907 561550047 9704419 534303182 718885636 242126598 855760282 620349233 844959513 42146877 839957357 739966322 1887228 818519566 604952366 272843175 55813651 35545373 633735339 715105312 4745112 816558058 662624727 334037855 545397159 379747791 468751749 654853216 633108625 451661693 837887525 755336423 281457992 932153674 210068822 188442253 897824190 341942875 361077516 111281872 100287481 610119026 57736005 930251338 858498545 942919610 115425335 621456582 363554703 88618512 74866482 334142288 403703611 389777060 456005507 12429022 102507681 327303021 618113657 516089988 627544644 471814089 123730714 270533658 624994365 450550698 208661967 555382703 970393650 768900960 499389251 587979998 818808865 353765176 937089517 573604542 674457950 571081410 883104839 168624635 37040286 143241313 830700520 945137119 864731270 652090974 770999087 503279180 570590578 931378501 43374876 526299232 12866759 977563432 539160514 949528473 513829573 494213791 608042022 221507512 404034658 312764561 465934454 943587161 451265389 912411938 579595860 599923092 565002722 169379426 945868890 459801250 
143325311 554099190 587521707 684865511 797174538 666331587 576130495 217483969 702174868 255263586 861102855 549134229 165088154 685358318 297431399 458708631 103630038 210817874 102107351 957354229 772745306 478701948 632662255 659960830 904241468 56123601 442295663 950416230 75786025 932480057 448182750 32493544 939254999 894253134 896416793 299031841 935283993 433872741 693882246 899807226 885380964 121543361 758088920 359423553 389916979 188452974 176726987 336819911 567785353 8848509 211771316 104154636 358570840 964176454 766855169 918019250 323496858 96720665 397131436 82719606 141558302 726751209 970388768 772353798 681548485 568914021 890735922 556044176 976046559 728586779 5382803 8550057 534278019 464726862 292210705 688251066 842754093 568527109 316153966 104059040 636594873 763640017 478487039 214756028 902444559 346588230 270208853 26793568 753488669 803439172 431244379 802271885 137648586 434787487 591660109 217954879 501346817 616235475 115821707 612250653 655407398 655803986 122735860 237647382 698001519 583335602 595157815 139393819 436610208 724823904 217441582 575608763 421273180 939300584 50846692 466286665 241066805 76657511 477575513 46040956 322826972 342123828 591184406 740666442 203062669 101973324 926592777 783089039 802436899 419102109 81125034 994351259 668995591 168619554 49893503 158903175 168301832 121821791 908254758 778813691 421408899 605066192 212330355 509631907 841383358 565998993 136447353 954277233 565927498 489055924 634247149 9808205 721786089 957731344 147628866 153912618 893097716 55296103 795170008 841306496 311626629 146961790 741351206 757672564 632088504 445933787 630629355 60014704 888031422 352412925 709726192 234515634 590626 349448818 76241349 439935240 595584411 944380677 660950230 55916630 339256126 359585825 983296659 934838489 589652418 923021847 483970241 8454288 818387984 692423 267601267 392759148 945349291 950189661 548070859 490904564 87370278 283644256 419259165 245965509 473101633 61400098 678210375 270652603 312654122 282264476 38199163 285174698 563335326 591201872 767331446 90599802 702717084 862603824 264638057 476503340 844193671 91699112 457840570 619405349 990521154 717972839 346146136 863153148 737726713 495414233 153975440 275539577 298004875 182938776 708720610 118112701 196169977 871859896 813314629 946854475 732048345 229256224 106688478 433080542 232165062 412291229 327284316 187580876 262591233 984392720 390290200 555436713 358417176 280668404 174932480 805350067 420417829 659648902 460622072 641093537 855834910 856398552 518684509 104765476 630084023 47038327 787763380 743024234 650500762 242641880 15964224 116466108 294168609 371029102 193542704 655430603 445855094 506496207 661104270 929886512 647386226 691439567 655910477 696443762 65610662 290122739 925652967 404245475 128927027 498006040 387242305 361230056 662679592 187267994 898380581 919890054 674802856 342178988 590576942 136165607 265677160 983446302 329488709 734286511 589877331 44135604 901454656 293284493 774854593 237811011 93090910 492194644 553686258 37585169 493943002 512771074 897267972 190782910 672430930 807045010 795345010 863218684 396301971 733505545 880632070 8797866 878241097 596138381 832550208 674067219 472552395 147757394 273128670 175001725 601269523 998316852 574029048 0 226278788 647313689 466611568 348765306 923453559 948610231 647373219 166865896 181278888 366596692 922181406 95023888 515126114 214627571 823365447 663652742 609867126 501267062 762431640 121887753 982202619 588494815 659140918 299398909 875257659 351933194 70339708 754961358 834452412 363892816 750778250 992316025 822524304 528573528 168408488 361358145 229722624 544654706 26675480 681377969 297214755 703007074 820125066 781055997 570282989 204276255 374861515 772933472 588697188 177634110 349042369 209790681 288391933 207211116 136994559 584197601 838305259 234548533 108332603 456898108 259749433 703959785 252538823 221346412 252347329 252610751 91090075 927270216 273431701 87697770 252621226 18071319 749873262 572952544 814234460 315895285 897741291 217407454 656853766 459506915 416475660 248734697 14570247 625250139 748660143 818541051 217772365 213955862 845963754 568849477 796217063 822047567 13604953 630716647 471291784 568506024 395142077 587385399 291365813 9162831 809372683 85496185 284507413 778945830 169577855 878156399 192789048 349451687 581019459 640639274 714776520 761324625 906881809 342112574 838118871 301995943 389621506 928019868 894796480 277008102 155718504 262448054 800866382 119709371 690821241 380460261 711001547 816776527 745564830 645812625 228466538 718525343 263376348 384114441 645673365 573291850 586984677 775232207 424133776 481142808 349371852 8721287 767377388 817210476 321104673 271114040 331597337 109945985 92056831 339460603 71519107 925219504 901679411 489637917 232905148 327594494 284553734 487455132 201990094 13103476 337313021 361683785 848627353 282238057 408013102 53500898 195943777 489648013 854639677 114918579 684693107 175823754 640687674 646853395 804104201 785232693 98811672 17478411 314321068 963820829 376665209 712652500 967330775 949095959 180366119 706062849 35215665 329583633 307744672 855904390 910673763 208462803 283439259 701165121 427781165 223317234 486693209 343624928 523044037 304463482 791268209 998435647 78642822 267288357 556489488 194586177 409788231 204051380 982458015 557598198 997917098 343364025 49453009 782581274 626168283 70235398 767041321 387456923 993503136 832704715 779162029 200107491 21058123 291044330 912451873 396741157 422687178 767845279 116148979 359210341 181175464 370252028 247664024 160121053 302527517 325934894 837042510 593908447 136629158 988940361 336752467 367823108 464170520 937495182 748200903 726368631 80418832 604610057 312129499 10909995 986198947 56346937 657257916 502730422 885587004 376072902 230154722 123112050 171550462 868934082 933258182 382896143 752893427 608871581 735170414 370475561 669185519 539605219 47426321 156014243 63832793 817831522 608093540 148343867 392789803 486697220 219526634 453274436 77068694 280556988 9968563 583027567 766252685 983914888 551781115 74167868 648585868 675528174 147895751 213733010 101157065 246246646 564200703 790196003 691717686 64238540 980054650 698007200 939000700 134508244 306581451 300093999 100852114 192958583 67895140 261159615 757437073 328271531 705126130 945075208 422699304 852156288 763608524 397841269 226309921 184536468 845442209 375943981 728206645 470813232 729662939 201000527 656384437 135589774 118098118 10213375 305537591 964163734 814336377 203291139 231174815 813063567 541822912 503184141 89643681 286576974 805872203 213286763 722595743 954983623 132977818 407540337 214113597 869202953 996309408 799172295 44743772 457117403 134652904 340222463 431698601 276369437 492216658 639301708 182173418 291371045 969579724 781508056 843168057 228587773 783389320 226924250 806251407 393734204 550168361 320012258 249993328 890508935 219001146 749132047 530216925 340921541 798366074 95384646 940333668 931203925 127482253 294569082 928290567 237460400 914791389 93655869 729782478 555655402 536559773 802927412 697360290 708680051 433657168 943547056 561481624 254860858 192927853 373176915 75193212 2014124 15394710 311833874 512641000 488892547 824476067 666611378 672146805 529520862 153276294 867148087 499327728 911182544 687806971 617959390 246670824 846234594 704574760 618555397 252786870 676738317 957766535 283692023 412921594 823237362 274553523 655237660 725268123 6454827 267938462 290539249 954824935 934209190 888428463 940043836 818565573 984801773 84544009 937287908 199845098 582453106 599738724 333462095 620272847 212639224 689788892 810348556 569484948 988979048 852705720 150887602 526219585 70875946 903840749 789003199 75119625 754371163 813800358 91762930 754635515 926782722 24329098 129729164 410965596 823220722 4714017 759680866 235820000 808317933 705030582 974261417 658096138 453707939 696759576 752716512 378382038 368485272 395933384 662442624 827944294 866780796 886042342 598944652 692619868 991215638 519697563 831756464 976434323 848544817 445034237 457935898 148901908 193716391 119731322 459661665 442359666 936147417 659079582 888006731 473586514 556615462 655552895 211492481 546097323 409966413 426988530 370770064 31151417 501613648 914691753 313168522 297072214 486789668 972461691 752516030 283918777 370925394 823804409 317855853 331350494 359571624 496769086 414917124 877310021 50119888 894842854 296942246 293896009 652713081 501018032 859184128 959906857 108349834 374828914 394439472 444361328 872304852 551563774 86940309 584101096 338565482 128590131 56510098 46570258 773481676 594432379 859059046 884133652 146334545 480908999 592766184 167065988 588778717 122925475 354057884 869855245 166055261 706482034 153841382 290217365 101605513 445002158 953831616 22021402 514256899 917408767 109766151 432842997 700564578 329624924 199067974 421428162 385973666 159442627 115576184 292241143 728243636 140206800 204208109 866627 485109793 332201731 848301477 435765118 231129685 713660001 299390131 919868336 469334902 491223188 739724719 86706732 507094501 695845024 294213921 685251888 513716904 449963007 801902298 537224309 5989946 84996135 463177704 217206516 255842314 409529542 169515797 803534044 303477436 214904027 228290879 946468206 170548752 328183670 440572300 139668784 122491399 916943575 817232510 110237049 324310653 54490249 570672287 594851828 466209129 208037605 20483408 969337957 523911328 776699653 581568507 343656524 103017375 589566533 893279788 122430015 892832922 450353255 622315367 412258409 963621629 728473841 386004752 230000503 68269893 667509525 26638453 430205732 979734721 350304000 643175108 978313890 118935296 53522548 482642715 567064827 122544385 456959817 399686037 430718388 296262868 219434749 503471912 498765318 570502651 706304521 495428860 357439331 128619267 275714227 208062627 
168674424 890658325 750278034 320258039 87888685 32748220 503928096 705747227 550707971 118463529 168734395 263633187 840679455 555071517 503155281 978929599 723662488 463962887 151844561 192413921 109005935 345652498 592689144 603453485 7047469 589065503 171531958 413783084 474984264 45618627 268574558 544701933 798093405 603370734 294076914 345713247 512674754 727875953 343232665 587518692 497281429 256934794 342933933 637057297 706251042 53565350 569187463 8845930 232986785 209239901 333535948 581531635 576176948 237328391 978267835 296503034 352741934 406540452 869092168 251110455 251687573 315305528 921728402 790292730 685444674 88363525 229830426 239674586 418963458 713551591 164295122 5119960 748086031 231200091 138170314 863377404 31443707 870099361 645447826 199923772 528140880 324056973 575201415 230513923 701715756 495715408 427497663 885138492 388998966 139271746 550394982 962887795 112416097 863037493 772309276 65219977 203428537 535523463 570480342 322832498 29904172 458671155 780997990 978681902 710621005 319807070 180204319 304355810 912747738 472742574 481699036 986185925 8366334 130228592 661050864 525264052 843281368 785648328 70872600 707870946 132313086 599262101 898698581 194541713 381814176 324519617 794960914 73548818 814917380 50873142 895493244 354105878 254302108 93034975 323901453 402331302 235841458 646074104 249783312 497888277 679432192 584307158 143022375 536365915 488502521 284296627 945431871 345365556 2185251 511768387 852468783 801181610 504679638 511713653 134137410 740381878 283085478 542792635 370134407 923834050 923253387 11200961 763579448 880711854 562761275 643836417 581941231 625135480 678769330 871892468 724345642 585254690 831096128 281925149 18003946 736772300 44764736 365737180 952856057 504087469 786552374 835823151 112284613 415142051 485825088 274097985 231929748 533870864 921403795 23813120 883240820 582142409 238891032 239614486 125887779 988875247 966794936 309657940 793103104 531005988 849136066 594409829 319353238 338663067 900019971 561581914 603512019 731665240 698871771 682387890 261892455 541471189 776206762 960138807 864006440 194473068 958356088 905610685 699615778 922709606 991689608 945822805 211172665 925169586 825324748 350244925 364383374 660890609 722872814 278686658 939072879 346971703 270535329 759768598 316812450 990064652 494442413 808854842 725378208 543809227 863834802 487557149 8494327 795865603 145857196 254179746 954846009 885741331 815700534 137147642 384208750 775704765 627085462 137521995 25849249 492267036 431490334 862144459 761834509 223560649 835124264 631038356 830501730 984256957 756219629 731192398 915665456 674461404 918907463 601563388 373885697 859302349 995971897 195447978 356906207 539339833 64038213 73327376 867103090 831254573 822376497 597452070 615331398 264756193 210146110 53794884 649794203 828371121 806829617 648194016 893530348 242542604 421156076 857249165 629323925 599889560 549344635 48761798 706089317 36467213 209953527 810480666 515973326 378866806 130655156 813587014 681660511 419517170 997985726 235631594 311657644 622845536 976715119 767204972 747994051 863112541 286329976 26101052 233303913 4366215 902170783 298878229 468076942 455768706 434055850 525539103 713037951 182754875 180167743 502180694 663457511 651396034 694493800 226278788 0 499223166 251362912 369262208 146387220 500115030 355518406 148050701 590026343 180113832 258398779 411192591 456352774 130500892 812657584 928130825 633670493 277235339 611310647 761751164 99123252 373335099 198606690 315668007 684274554 849239229 110301730 618927491 157736363 703845352 829067873 74640954 61065050 761231971 29607179 252081718 973675668 117775525 538044915 909606405 805673002 925646104 758531119 524989239 377265205 678877716 938392053 703330026 189880996 287013507 681635846 374561308 31272657 345844045 456225334 90277177 307730783 243797090 775244458 952889904 598359664 966103200 699542945 104963539 478397626 46852021 572731673 568826789 861656930 37894730 837358036 974467406 987836703 392434534 510561385 970616850 314410792 830596839 471470274 683293135 361369258 761280348 70808982 239565085 919748872 481078822 564260094 141452037 212541882 141689075 736481969 453782818 447232201 563965159 939804789 19827717 626645573 994033185 830826897 697233292 234970779 52473682 155817074 454136097 807131673 752643752 833216756 722599442 430549210 664562353 983960937 995096929 811842342 971832084 557287882 408077524 634674729 672327945 57764861 309546885 12520108 202253783 79427404 138635302 487177956 262265594 717558972 72669944 636388002 388496983 644401223 78684474 47735268 30465288 259935712 979380474 484078032 297164362 288912716 709161817 188348717 599251042 693136115 792775599 324512323 154206944 816232587 550591337 420068969 145482119 913376043 53218445 2694011 844133314 110063618 8642763 576396846 161685803 857623762 355044733 993515859 987288703 115326377 892833241 588290202 804255292 437428938 621091062 620495951 262367705 125011125 793669827 797694742 682994525 553182802 156146238 876165065 843946235 106754500 924387356 431367017 55526950 931417345 329251409 615021790 981605777 494841545 144627105 281825134 977538733 917136275 730166301 942887741 517644028 102264093 922788534 685051496 249641821 564460240 580402050 435366787 344412566 436476111 455054855 462546812 872351026 634011315 476037390 547438236 589408371 604731470 894690682 129930893 813778245 702589075 499232402 880772252 917438185 883006533 708403784 895082399 896741964 221955737 8599244 270048475 158201986 394498413 703251779 47445911 633271252 982596902 130170217 154494002 143177026 961126685 395241801 336440022 629828289 529808894 666147177 673676492 318002445 601615049 969339750 568104216 803405501 521577143 266121134 666375861 569209845 539172730 755768686 490609887 363691435 681546940 646916177 895752309 393072043 526550644 40422510 395940509 594332467 231978225 88468057 835322777 26174088 835624101 688522176 988795365 446565905 998235244 153082040 623572677 660564103 136572261 358444475 145190405 593683444 107922168 854724897 592314302 135022963 158341258 480357158 577536862 710353581 944471292 300272272 696052915 754665548 5221533 197048335 719969575 475370686 34309273 829452902 543499573 980778781 10493990 682932019 73063554 95131720 931627545 267550373 607236147 787945944 665565594 465354053 894109365 327769203 624218178 785761517 829081198 485395416 888549637 989479593 182536392 74027543 86580451 878173348 476527944 962853582 106114237 744452997 284941546 424996530 905643216 810013731 579957181 651890487 466059346 72972515 168447031 777962734 26310702 661740436 925448886 853366201 336969313 971362250 926248225 922086395 95159885 991403938 39380764 791471715 588588850 716554251 769272110 750932423 518241977 824247210 965291256 733254154 892962312 693758015 38080146 867685095 459724388 619234339 506226256 775530341 282200307 137939168 85471947 46443233 695561289 148713170 14292056 749383790 597021335 981141255 943686383 529271881 83490330 856917765 403154716 79618689 30180885 471615633 621891349 747538062 549228911 942942931 938387862 206741047 479556744 700001455 473993936 824026839 388994759 759225703 702927542 693360670 767148971 447884393 893103256 916945237 965025290 932671795 107304619 170269793 573880486 148286051 276993314 165328306 464441331 953826272 145891754 195890233 503126117 348578382 967026551 416545749 844823614 453628776 358760868 301679597 996688541 486971734 136190450 405492569 402064541 523743909 192509038 359246746 865255359 204259095 458662407 207897652 186480755 712315352 8137742 978231098 659227361 706151791 668606112 480396372 51350705 225707758 478187157 748985844 965961048 54828027 412917265 756071143 397222809 695119816 900786240 74751854 58674198 86680004 744828468 866131264 933877398 381241465 382240863 115446520 780098604 244169113 104010742 846207027 290075907 623363268 906015951 185349469 260422951 168696905 361839813 282635492 207444367 888968345 816581776 555375254 298305726 470960368 275882228 860108415 190305305 483956482 923961200 495178017 604718772 32106768 164698224 10023851 260143958 883064655 124535005 305602051 695714676 81164737 831118801 533355912 794610441 957439963 266617815 983077260 774607096 585498166 535058785 73095631 432097764 167689428 311670028 2982956 455870002 602760941 190459779 374078035 24656165 92675357 240482904 76485454 147919773 789413458 111246214 871449255 757434807 619134427 62130083 589751453 436310925 889600669 932296628 537594154 163423523 104129237 66702303 631044394 395537794 781866529 867218475 324406119 865225298 169484420 371938788 962988272 593458750 424773603 510449099 979459691 801370940 723865108 821791429 581666710 831176939 144546518 453023055 649020229 912300336 689459958 800924883 502308095 60208168 415584487 200773015 632997052 759685474 142126803 847060605 731053619 968891805 231811686 78918524 300136155 588917414 425017939 686360666 942394798 696834787 19018010 835472212 110968854 114292581 923161783 264584102 354838484 399643429 6424204 41927531 810321672 176534071 405409306 948393384 754473174 357142159 600505620 943513249 365099159 392154482 647863243 803162540 462410838 643724459 90821573 554895242 532000277 418691324 234871298 673058249 105488209 242640731 593907009 800990672 7230675 469141889 125319406 466235666 141757989 359150529 371221728 166551978 769971989 78567726 498616311 210133663 627745949 753439691 590209703 814275942 915924874 607826002 358271877 627511957 640324581 920269073 364168948 655715276 519645292 954114650 565990342 576377017 503739402 432747482 71481170 760134245 906660267 921300107 684617284 9467765 511631736 224097970 178625423 863099549 73731288 84275968 488083264 250700742 610624613 94132682 466245270 723475035 264700501 160906839 117127865 949184803 786192402 281001407 443852373 34173448 582736695 200227390 356684813 835812763 653899459 
698249177 299604783 292121714 96471884 666726038 723267172 895423682 755049739 132871601 785225573 324528553 769893301 817836173 656577060 423813238 399153343 80477446 720959803 453541750 299035008 151010828 917959800 474011348 724036340 29337115 61405220 542733643 940445520 830831967 858059017 456596477 877436529 881378615 295161390 251353307 978656993 107512185 9859771 268907499 444348361 922734738 523027608 911919222 336407457 616428497 286502298 714772689 353757697 752359980 115077196 280789552 790197342 340634164 81526137 948843111 162833934 663987651 109109060 464005905 315439396 545837500 719789555 992690459 894650953 620071951 235352754 885087108 710217945 145444124 208599379 839005745 986188200 369108289 100416152 210574425 300844144 92513080 173271283 533512898 208143608 422744351 522567084 321796158 515156942 907877919 958910379 998623082 644779440 153246828 240031281 399606863 15622881 451712174 860927428 281445192 835789956 171806119 747230727 740304333 432320901 562639021 716186091 52269380 264367243 159906570 784317154 588406591 590723934 810600622 990630084 612424935 273350127 26264317 644439019 831824038 236648267 898243546 371517290 392829531 128329797 874697051 540130729 865772427 669337738 4416492 175721940 913600420 918528827 895842101 139704233 737952143 400921526 488600119 278441667 438797675 276895356 190800269 51693366 114971003 337623376 226855873 121842117 853197617 41559043 6568277 386348157 196840661 110540882 863695554 718427363 506294124 333388655 690084412 825387324 936668564 951930840 446217919 116322712 645980244 80638007 798376670 301906506 365086158 541219017 502660288 226052677 430277705 57989945 467028213 36014850 319171438 157023775 563876090 998133864 102493193 833526460 580018364 900760479 823184073 213925488 224969538 483563961 905377162 524771294 684189824 386725148 773695910 684972922 955964641 313862930 202164652 391940053 522140591 219141387 297215460 678819410 380580415 811943395 951591074 764754132 443288264 304956559 907657089 667524678 612358311 498849423 969079727 68397285 3798360 855875443 642602737 482394702 999776647 74953607 590227024 363045261 704002223 956905977 387038307 129531891 264555542 589771941 71926704 291152515 477679691 539297797 647304503 89408639 801838049 716832489 861362593 998776774 643996863 788820366 831826853 841705344 706180786 415221474 493968930 484507069 416982803 981863202 872127053 247686037 870579570 953506319 603974850 884893087 919339852 378590495 178940950 281364005 607384665 149453201 219013764 394195933 68891499 517950886 635031348 228559306 341748300 93677933 116909323 500165667 225796200 134513471 188525040 842024729 699191682 695657133 330867924 572431726 37683297 19290709 314203342 866707576 710945412 822375536 887813453 601081583 972734514 69814573 238325264 114844809 437088464 400920993 958243279 361155119 526005749 515008130 422299228 192944414 376769595 425571285 11343633 864833021 562655705 392134967 357564592 89541079 579554332 701544989 444374639 836475465 263125455 455588463 950827622 978583839 306014787 87596489 630410462 698157293 874696398 66040677 364256614 80903918 185786548 610465693 582317207 179779456 26996519 439217613 414189186 982651218 461447913 374548051 409857594 264408850 966775498 960555440 371177171 618401984 242026787 647313689 499223166 0 320695876 471325278 879620464 868586935 325070838 808653562 536203543 824813992 865001040 566587443 787102048 846567047 110892897 157574861 308144780 942869067 654217800 109782489 48150587 625407216 456823552 126673124 332793358 857906844 295283483 237977878 444815646 398179883 406736658 472260210 427465101 718521988 111703117 85152852 431199838 3437542 332657824 475635793 141885072 749196024 379634798 755767103 885847303 717908369 226595462 800767790 58140449 534365600 621976365 100416581 27991209 68592407 241391377 435591277 473331074 942178753 813063247 4200311 870836618 951093225 496651921 945257531 646144764 650063822 338702776 806419222 544229857 352363386 732649847 121096521 858372061 362553227 689264718 786516815 313712787 353492680 653026403 218288366 504684304 429963677 816978880 875831913 33086475 618555887 97572419 507976466 800368834 613915457 618850239 419480221 920252602 906701351 322554746 260332286 872854357 844708821 645369162 365491409 442603379 954855476 466514331 732234018 306020057 539410294 333729898 840685879 730825194 41728770 745564015 322695384 104489594 553461001 744646044 25631956 905127195 642602406 557295907 127725304 89687957 356896884 886992350 941472051 90178745 427705774 724598001 308692711 201254203 241817539 126651167 126603934 374406656 449228169 102245914 648526872 522291439 669528681 636130772 365733192 350503884 337502505 842885647 794021783 211922723 133909658 949442355 297792618 515610910 888342878 572656096 65161487 743073425 523488305 826987099 48495580 903410773 216859066 886909760 795183853 100074499 504911072 137906976 439283172 51652033 996232823 962928444 787935033 540728322 714611962 432425988 436184722 85657393 784928 848522483 600825293 695962484 825908930 463298356 488043768 312965599 624489147 902907217 16031066 900131526 650897738 571886616 957686607 659052785 916551771 500844688 948218208 233438747 206152225 664207782 570109124 191511255 372657552 687372246 296047641 308430091 139059246 185561207 952867926 726962442 531793821 661322801 983272841 466551200 947883478 412292293 422298005 792786232 515470035 989375251 907504609 451007670 29586358 120812613 168992142 775879528 780653195 24904879 58120743 709883875 917882959 265318937 737772649 365812755 988113530 326932837 293867522 275711235 486912084 949221491 292015935 2142730 954039429 123474216 150886002 53151118 363290226 254760547 795022426 599924915 270468751 837769897 619190549 645075752 892734330 976199262 608108207 187494661 967851919 156459675 127980941 630545265 856783595 670710288 735720300 955376930 453245152 559005648 736575299 442852674 256580414 82847339 51524871 680157368 550974101 49305664 532193051 885235415 921793136 613252117 722223888 873935177 972764241 13856272 801021904 345874225 536156720 449611236 210345968 397671974 788266483 455848147 660817063 639582011 91542608 343306380 311427419 373139861 649533818 29194283 638970529 360578791 528764897 354912319 45306748 526296841 698994139 759195717 98548265 877056540 603415020 712860902 599314879 903044464 896356712 49337557 691212422 994188427 15594873 414185490 798734647 187025204 451316834 987346271 321953124 607398967 877231663 784226959 239047822 68117662 564756476 254035337 488264412 245625826 510866060 268463939 792879531 750677747 453952561 41519509 248183456 67483490 349058661 266433816 498818846 320414008 842775610 835348575 298042807 349428897 506975382 94052374 83013833 230587526 801641594 603198418 356677788 759815346 562497159 822995552 798314049 564463981 232426832 627637279 162544487 806555956 395857727 377030309 254891371 646567955 98502696 454457995 753518486 826002774 221869154 400313950 769781216 610651203 242746298 840797329 248021841 365632077 325007815 543912391 300528736 598848643 322070185 364562249 443243602 988193014 176724916 229649808 339912810 164128182 570074607 460392060 663819029 323659290 656137564 867376745 484514636 493615491 81799590 22169480 432294108 835477420 437886020 652412497 648372230 905186170 122336173 439096286 695832717 537777985 545035054 612108797 526612927 425299400 941497309 562723383 939989007 943889981 947167139 632436586 974049583 87500214 194706651 470307928 924095989 132218359 173027300 869684718 955150431 841614462 727823708 127849547 459675472 613136651 625581193 947451825 525420773 482545695 114339233 611118782 311808854 354954574 704857821 190215191 174941091 618110589 394948894 8735113 183740958 13817938 908262894 396264365 745824709 113899154 520036456 633964527 330176811 733427154 355276071 159083931 978846098 418992982 775217615 514264935 553376307 410232850 180062491 532214402 843380843 838348051 96824734 507332384 304994122 285937483 85854909 743912645 600850316 686397597 715479429 929248920 931855164 436556773 185184096 61552894 180603249 327485697 230362159 600114605 946865245 565352593 848480201 927966263 7781639 313138413 75775558 793156679 227191110 64846654 615246425 599243039 410562133 655688402 280973750 891387606 958975456 974148866 999117760 810057357 873409085 294666648 140817547 436724909 309795290 795765971 91430403 855969125 522564979 800866301 917571557 406464266 606183861 22195154 650127766 741462751 205948231 861428397 80069801 824590710 638754914 401224203 271537232 24352061 870453361 866497835 973444172 70199044 172938916 410315776 65204797 556605654 195141399 742994049 339184813 981977068 799547059 557205017 991602598 773073920 621933817 217011390 272985478 962355271 61552657 302321467 17737050 645064485 615620229 958345607 791580237 190569889 191906050 739589394 165136075 62746762 98898812 20713947 472116793 440143779 600448592 239603037 883333139 824850636 464907401 766576133 840243827 952311117 27464599 316383045 592225313 407204111 859966693 261157942 445502641 581267819 820181100 596815703 228740497 872443082 468175422 629106058 920695973 466107115 86961588 408352613 465746980 902385078 716825068 165803352 593830652 825604394 317856560 276323057 675095029 268406610 110108303 514602316 93370664 547782314 770327926 596619481 132275356 876030038 915575015 829583713 618119827 654752637 626453034 917382682 327555230 421044206 312472369 262317734 612094606 83051229 109444949 55637247 629185531 953948831 604596761 649252075 948746162 868789469 735864981 759367560 689872577 283756532 781463311 811146829 244752598 292942157 629289259 469882946 419361805 878378277 682639511 749820598 216544410 444434601 767127719 545990846 330609667 915325139 699090580 510994412 758018843 928683700 473553449 559571988 604206506 701730794 64216746 165860932 334071491 770638543 83006749 152792288 843239923 
390991381 344836670 702439336 793335529 309754037 972106501 304132793 548338877 865310221 409314581 84625475 836870917 266529081 197002706 456520707 292789569 939034985 518809572 464960457 242603535 859405875 382805168 816290665 938113532 618139744 102575499 949749564 761124900 866391703 643171910 313706110 593866165 588758178 885108663 374750543 436041590 841372612 924675048 46219939 190629 515416451 470219746 750392077 256720566 524519965 876043330 554927154 836981776 173024534 221303876 578516462 773316813 73430256 963612090 108000809 858586131 306975268 665252591 735460701 707032452 427848469 754373636 145761723 571536256 473047566 542750611 453771180 188431893 320725489 179946923 903855976 623694274 47517396 867681571 500292998 214219497 715169367 105690473 989124444 636297472 885352847 822674788 287453598 173921668 741040096 263388472 270331285 570932221 511095714 153066787 892885103 878537961 4679787 292507429 975668418 267193450 864293334 738307489 853693418 72136816 152114783 994437278 376119875 704912113 758460133 295526922 142961990 999088705 756689850 492763688 594834103 860894543 750183827 414390050 816440367 362741546 892967574 219838124 966505631 718072982 906792106 851212201 614689958 765680427 132026229 976174846 363354084 322660762 481042887 289603308 184916024 849994676 202108882 346369578 358935089 837594120 548142013 134204708 792923781 3398792 501239544 17887702 565985520 890238606 297856852 563884559 107631144 725209469 650170907 295324801 587448126 175292956 221480024 737463946 490083867 81101124 655570568 458264238 889629811 207127679 559919314 641195787 516755959 742151664 305576032 763271496 248683402 729250295 172377666 480069752 946339591 65538880 149372374 824574209 617179071 445244738 264754741 596098363 247823827 722600358 145052287 141302614 186490914 929005694 25675239 781136444 619786522 127955566 410555477 735075122 352279347 211852725 525339082 410919411 204970185 463478233 401516823 82447684 2204064 162675489 393161816 794084425 920050031 581383415 210996262 659637848 355378870 668388262 568770561 457984601 466465550 997678462 443837417 444701837 863611364 634628463 906833319 438119742 429437786 416780461 979620176 760554752 674452449 168682636 993785809 263673663 110822326 560969002 425896878 205397685 318347950 172997678 350856602 315044532 943044189 800084706 779574402 109838444 909550567 840433964 254128421 68201521 604189971 19595375 362002590 164245248 846916046 175541727 86684419 344318345 986456993 920003744 336132276 887794677 575214732 573916081 980908102 927335683 735106719 591561682 925838195 332395470 90639102 242981755 764417478 76594785 150320329 348579792 136749039 356842346 849874253 861668987 330120642 504130634 644432695 859619573 657488870 313194639 122186700 614983839 180451919 295638300 154008948 415862272 287780326 970275321 647019242 114392991 924430684 746467518 769724120 639413135 788492034 562481594 976729063 444628646 776446032 735505140 648970631 456432417 179306942 208843213 547348473 880394544 749290835 430484962 386512069 282157009 971379585 575211062 750486840 127911730 94427415 684191567 779390598 681859343 608399299 707410083 435894457 984637533 208587129 501460368 591246320 794260659 432618574 168399286 376119684 750360202 850557587 5856848 727499616 672878769 64602071 466611568 251362912 320695876 0 923469500 687938090 762410062 592833741 421603665 335945269 763912596 188041610 529819191 392030312 694201450 113270353 883671141 891517072 957249197 805060031 108651722 195259932 850990934 595313620 718738271 640695604 764656585 593763219 989779370 839328599 727126090 510279002 602359625 46544547 215492872 941069122 60892462 493041264 196387279 764602838 482910177 215918625 233176417 297038947 906367155 90550350 245857263 426121119 159578150 848999649 481398668 611619546 934325327 512926283 989009840 318114263 382308239 556545397 7378680 599552577 219474078 844264620 459120508 259300784 497991866 740095653 853995009 965392791 472828342 842654135 409747078 993064587 389784974 833641205 775337219 445934729 301687614 481955763 938377338 557667545 556554627 708722765 570130935 237999907 264368045 961787046 183599847 723664979 114359857 658335868 405072319 502621659 862686461 985050657 796020077 494825204 235755114 876118128 887643970 704675476 90490782 666950233 696715971 374981627 343438253 36171529 405874180 764483683 29834323 743013861 672985932 466836184 887716431 759171772 107900271 45764230 203995331 851869838 541856612 620104090 323579232 659049366 199391238 205136653 858343334 636173605 356500814 515616637 760078558 150647713 239567387 209768079 38662047 188870953 943085887 523946407 750797271 607236965 871686830 806416782 747653138 73048144 610441503 476744335 271607471 211178632 282163251 559340924 74245317 864983313 152232349 961460032 762346953 448153439 983997923 35711989 67618459 237446483 848512114 632271839 837701179 398663690 371466370 161731330 468934449 42042293 681278284 751185596 900287440 238137277 363486795 804360128 678474163 809137615 581616357 386102721 947231305 829378777 272468186 835622980 484586957 328449350 314267379 934507884 993000170 782626882 6263637 632509197 157040427 141515757 616685366 843047464 626960296 655977112 11299691 539471956 330132561 627289281 640348291 319078585 436044525 966501769 948863625 370953705 283072583 97191612 574664766 484954388 995148008 786110130 18483371 889871711 322136937 832291840 783278463 217130377 33241363 944415835 722456677 857534431 199782218 119164050 898952964 953446448 662848404 116199961 416824173 247408855 294612274 819094043 917850569 106644774 947308588 617149035 75229330 997497652 246312800 994877980 469108712 82202722 858702120 602948822 783556978 189205068 259882167 653896833 955612729 616878538 871247875 573055569 10880122 89871137 996962412 197764253 985240895 612963760 705548595 189159238 724729526 941674248 508431859 560092328 55648907 828714379 651747168 969124022 19038541 814959046 490378681 200714014 516741452 115169827 815975831 82342592 670463453 47796798 587782495 269301770 324893846 9466761 345582363 539348338 816335280 924960018 301033296 555915848 201896462 342854105 657873720 577250430 626120799 99137584 806843732 620308266 919734856 904663315 153975812 215969951 33112996 68150255 82466067 406697718 23848998 168510775 110508303 480778558 663665748 77076050 805414406 490665453 317577092 59884451 932332860 628415526 687214864 71269537 185135504 554322854 687774649 119962149 251638214 525278995 6732108 581981678 724886180 919917779 654979672 462299038 638691900 947955859 327481194 23316953 823059472 922630712 803323486 848714882 343055867 556829643 224004921 448596094 849725077 829880780 82795053 422450233 318959247 266517094 531610114 170722459 920645661 858285872 260599682 126592677 847131677 632550853 353651366 32090895 826013311 912692115 255724959 102823035 284184431 860188030 335396066 570289498 510938972 78727284 242497269 869151923 815966557 326123362 923742692 499929106 103299414 210050519 248495692 36569481 398042977 913850083 992797669 418740364 682339613 754003300 969309308 557204670 12143994 355764363 556348281 858827042 335088603 518894999 310849025 547343763 262048317 396542728 910520253 912403815 935775573 672367467 27871367 777968882 538900603 933820625 615012844 877933543 602219811 241291331 592935954 282563983 27643086 585034193 224999937 544092348 7258451 189720522 925988467 245027122 847095655 923766004 664131613 411283549 374636503 561717818 570426730 340949595 11057462 719429663 994915352 125706174 740031520 852217937 297193137 173960777 48487521 888656575 892576337 11000819 582122644 329990881 416171203 654966911 767869539 15222741 646318825 729491705 877272415 97555573 189169398 748551259 530639956 853921164 853540500 348529454 13115812 699303060 936359096 293236732 435699597 354597069 504214947 358459762 492941216 504526386 318695492 904432782 976738847 924412213 492182795 571605949 441694367 564973008 743363026 681186960 160342805 363224795 492229849 313015491 16369176 403094132 732887461 486777741 100124937 371228323 383556317 611515676 150301731 40999242 18319973 794486702 194742474 577969883 710167979 555473360 930477574 894919602 402350305 708539540 424186151 514421617 711064742 83280306 238465022 250650364 623404464 322542482 191378356 2555281 236149471 175949472 416094750 990428063 751501066 652002848 340051654 169882013 715983285 961859269 168275136 749348816 469650961 762334711 954821341 570087560 283863007 291112594 938351487 371776449 738442180 663557235 659879015 724566380 819931472 613366878 212996874 337602974 138916971 612510067 606731188 564743218 472644860 794387496 261369062 168293875 730648775 634835696 299319638 690226783 572541276 72051915 615597712 111031572 240452098 537368835 517987906 980486621 18373472 522649817 843307948 542077619 770335231 135123434 52560237 601794553 82656591 28306772 882114864 389135605 756535462 281930019 707308676 3510832 303293290 184390799 980364856 544101661 222868168 891498122 677525797 154994306 482054425 255036521 781920352 168656882 368742603 458287568 259923802 546448780 670569600 576069467 909561925 79033008 633579024 288510242 333375660 146169909 888836308 31414895 600276974 955897471 58477994 602925141 90288047 374722274 67149651 60578043 810622818 775777737 774071572 36837804 9340804 723481502 912946666 447788981 943367154 800615987 105071340 77908927 373503612 296049874 55694678 818656561 159771094 492892351 116598382 460973484 711901205 96364614 655484322 378467707 5776913 102597662 251791845 424939026 389914645 347825340 746698803 404828833 542505525 998134293 486255042 918841227 272601899 499324804 488865410 817881557 399540099 974890153 790777242 213039132 229606394 594964840 281200618 162847467 563306365 749816073 917056640 903107227 336232288 520925126 546271658 976125702 206581928 364130878 144082196 975942004 709131306 912262221 170709607 
124207500 891101682 495890864 889076816 8690106 493440520 5063332 781942324 607654620 409471864 573355145 528818880 132192026 344182323 672608416 324328972 536122489 515247200 427973404 364379970 765867000 685403041 208827749 199565354 548340150 554503918 40233866 550104646 25592086 923850919 222231797 40819640 522175028 412091389 791381193 86301797 777012671 219247140 85007137 740128632 107176196 463129374 826313641 333628125 767713632 952031967 928414410 9003768 681540304 8020299 81345307 234308231 37883152 625542523 892286966 942324037 893063113 396571907 747842317 28818803 890691103 421528228 167562727 770868248 186321548 726375034 668558292 569074825 761029072 383677580 50406203 481824212 26170400 116588785 475832913 962570043 32129796 699588640 475255215 63791772 477780067 753384082 452127423 712879347 343355064 130542163 869002328 458614805 994558973 562018331 867272695 157468097 180436667 722323678 107325770 284690645 225081933 489567854 794872844 100728031 843434276 96100045 734159945 801787758 583342966 518361580 858915586 256740489 926506474 730579768 631383 261260031 540101849 365786050 698637662 603676832 414330508 146124771 541257799 31137897 894760089 440187904 805521064 478191395 423983142 55679216 113310680 161222021 718153776 642691646 145961677 499401938 42323519 515535944 576703957 81001715 157625759 517485570 337549395 936452580 186691177 309343859 206405472 583371720 402048139 372968104 946770584 365505126 179326701 364924289 275703027 454061060 439382963 982534062 390747637 375579661 902147238 480380533 524055744 770856528 785956270 677129241 788296087 472037572 120674371 157477346 802609674 935538606 153846402 699078695 185266524 454121986 11743999 923866489 187715590 592746989 424143031 194852572 64729888 615438727 740567522 145437242 802954952 758330777 682330195 613461772 588379597 664210837 751614077 953872455 271543455 159855597 586294649 625695333 745475393 828059606 909957428 120744429 260586537 982270385 196258543 432627022 872644925 568745270 692224895 751453357 71681941 959510785 335382827 197490878 184446152 978728994 265136350 719238207 835436848 636575238 472225146 261663766 535981985 41690990 163818950 354308396 781984534 499571307 284973852 368391647 420952493 117452297 302097317 341853042 929060641 458939693 760565764 851936723 142735735 848923379 990960865 282979286 607754827 126564927 400735839 869814737 420528225 836907715 766147832 775277153 287788808 688252177 755922967 301307734 963258883 520326434 342196677 454463915 226937476 845705827 566532084 506384466 36258885 504363785 288527739 943107848 109101431 781206408 517033452 144962639 957848916 413806275 516614411 876962891 548176359 295963371 500871498 621470274 501015232 199860324 396908077 451194551 431048782 569289688 611603977 725680074 737088548 108891905 295593341 730570984 914158843 985677675 788869673 274729266 527635382 578264968 289586279 984800957 719646682 925129381 217436626 290505490 88985898 410679409 818336726 190313441 387678751 336254312 833349882 793718535 68437564 188606957 515374425 24742494 717839723 597763106 700710910 546354797 341138098 980461266 151543440 84335707 159804166 971822482 477500928 853782678 846072991 378476721 221769081 509998450 743972504 454918656 703887384 537633717 44721569 633008047 606742493 348765306 369262208 471325278 923469500 0 880401449 740320129 581475186 915145411 738482344 851299701 486637758 519848008 105019957 996166607 860882815 716314035 995460302 474240304 726904518 657463732 854610861 218237679 790182254 670355896 406034803 451036860 235038305 914853570 596384857 575457736 364731495 681462350 74652594 68958147 534233292 124628562 223403272 977375805 189193359 386551803 334101830 835128698 776064592 520167280 109098343 983113583 641935237 737414781 303470753 66159175 866062610 459220075 559078411 356390599 458951926 236000038 355305315 920222523 334828303 863844776 867877616 416705980 20343526 99436783 616408083 379364861 471796220 328842701 165004635 629205164 725329036 359266576 890748928 838457787 495266145 280607176 161313992 166129049 603134786 94149931 923019417 922205414 398366754 993595639 940272708 397659247 976222783 579130947 76606567 844513410 320797714 44328944 268655107 505700688 736566570 219833155 835002526 319387616 897994523 45219964 359289134 694786711 619277763 281487600 966367657 24796157 392673500 265650766 379426928 727538682 381800611 815157073 296416856 614864695 594067594 99905019 825943585 562026419 147075741 357757721 147676834 773949022 238440662 223606097 35374884 337408278 411275576 859149780 146001879 138567862 859632812 103177708 728289786 149483549 480535538 345428405 203206116 719111961 602960394 816476802 728228356 641091596 656722288 574569769 833551012 80316850 760685213 553014491 371229183 540299544 239073173 306934359 437315510 355088837 22290350 502064410 460886881 436906054 904580462 596611661 724607883 940804746 563719203 998437741 515821192 466575627 227042597 227425915 687179467 58816994 363874892 246757279 904016193 640077990 86259308 795421178 684134755 908475944 411545582 32279935 873709851 879732568 250113543 758628749 911934269 573404499 200344204 869689567 362800440 678361965 306591930 685158253 615163732 323606589 111236927 879681453 266342644 566852794 379965692 30782174 779605483 532602950 732295433 681828596 600155879 104008227 969067482 958709394 217597552 600520582 330711844 597747637 491125040 323842193 81596395 864211866 271200980 726089353 978790276 104465828 541826180 782741853 806632490 153159052 403714278 217222317 927162612 232080599 195622396 492102489 157084654 446009582 963759710 794474085 361144081 520188876 553764794 155226453 565571688 774416104 914675602 615384763 810743328 181265762 626545741 900272591 88340616 880713489 897902068 407005324 133965906 942022791 572894071 385866472 425040618 748184655 81823650 778490027 805310190 308320627 468132467 192703296 413081753 826976811 318741940 591644941 317613611 913959584 476258201 246692124 261421742 257959770 72363945 480880800 388539714 289346980 659663442 493171929 41759588 683026570 535238149 559983062 497775654 873678706 94505649 672900113 413791360 445204175 654631460 657968593 38541275 963689437 846494852 288577506 931295465 306518580 633311863 642676538 116504167 642725625 329054120 862886840 346053652 280566147 487933408 772086318 431243905 308740161 109750995 513089283 876972656 370601539 454331995 348244125 337425045 142257385 314126549 197905593 964289430 61388565 976065407 361115922 980383304 197257801 743739494 816157241 698338777 897477861 960521968 208980687 672848614 152363782 540111998 530053910 661745665 122051927 499396900 406675602 188616929 253231042 325837599 754288128 782886543 479921064 366066902 224490710 369471050 615182686 44879362 406815253 699850806 790600931 607652349 730516808 725308130 338828779 212280832 353268373 387785802 603468503 160497566 921876043 696858271 777037423 176720529 260338652 913330365 303891940 21629445 738650500 403693517 892345460 357514790 921055121 965383429 483839402 403167344 384426727 635406042 958246189 331382867 938364381 976512075 173261109 809593422 638460739 212962922 715297447 48692406 664426416 752614097 938955577 810036062 726186865 518577365 279987444 580679390 663087574 359014740 821716415 649906587 941291307 187222160 397039281 356616723 225987035 881277394 702552055 586620798 255167736 72909818 173418105 312883012 48581925 915883423 899765604 801340276 30737213 144440673 325993337 618689686 620014658 689937959 687529208 518162064 965368889 224856212 9789175 474597362 716135742 566337693 551744911 551720802 454155461 400453093 547531167 26859978 655283837 56364194 985691211 787998564 580587158 622478095 322435523 482192329 240983472 804338546 77137134 582200170 935819662 967121518 298343339 608593449 62102434 854820092 988441395 530646728 681124062 854642674 564122351 246002733 606304425 886714082 9228111 727468662 590843739 460893566 892437660 895720394 812852856 363382030 281139571 13821417 579454090 244189674 331989338 479709028 456405854 496439844 838943862 854518463 534420652 549335641 485577384 303549515 802191393 201930759 264659286 457905475 760264254 838171190 41395237 649230292 814628611 603420833 233568226 477901597 506846122 850511629 588290392 374381367 669091981 868107744 669784162 432027206 889526134 352251585 895789203 30094469 110163254 332131199 527055651 621384475 278959703 958041306 425350034 805316720 263936337 571021614 185115048 22200233 2788452 588564107 52005636 693438699 80895719 199440981 948388971 606400569 690020711 363171965 632101692 723019945 41413028 552943949 118831852 519912973 652781084 909932083 862027152 938628099 441282638 590158933 173249306 491810880 229362953 633970661 941504280 966747840 820017311 325265354 750007080 44713753 70455803 83356008 443045991 672112616 757783953 494146178 481869057 860953386 208960225 834099811 268632248 423315092 265760074 137802780 1065180 42524296 605206752 119999208 823124628 860496541 935509044 186276610 679819912 939409025 600849185 329885143 313456734 72441951 916670594 998571575 247501771 971225784 417676696 806266818 208735011 836525460 768561164 896753275 834718699 272063688 729960803 665191120 392306424 63768518 608353421 759923371 671639625 151581560 274977261 80041781 470015651 970082281 45204376 596917177 718337777 972159394 705363146 831649285 340953163 91084472 58365814 43772000 465342707 758144160 280832094 843910066 476431422 69769048 923584939 533501375 348864877 831809040 119052113 253542671 398685791 40748013 707872579 465276609 685213131 71879774 418190229 257181425 751929446 113808906 713669392 132375788 499270529 759119085 922762267 343933473 368542327 151290270 729030835 281713703 448773661 307528352 572797282 294562366 482933448 382616509 366240500 679041690 532206694 266708529 672171072 121939344 582523265 764455392 936708890 791883654 774841749 643059198 308691209 
175128934 962187366 269363932 475186959 16048588 810820237 855934595 424363873 389971823 470513987 446434974 219087737 730298875 428298921 247092411 408214294 169065301 265086539 627145943 467213262 973613148 204935227 615828537 29819313 691677803 15598927 36758640 466987560 191438058 49809325 305721386 395515451 246203054 746786985 862700298 818682688 309488045 31931933 860388822 275691159 935340157 260142164 162073890 111088707 344333701 202529771 918058854 72454298 919221798 787416974 21087534 793232667 982171817 421480852 273002106 301179615 310187229 373401742 341727307 746285259 11033089 389769661 455758460 810127221 417248351 218883881 298832785 905367034 838535310 846900478 10938100 8174710 491228526 689012848 252202133 716939002 577958938 725083659 845712306 499051940 413846770 711117052 134573618 319822554 48188737 957181489 172930789 327601638 873867028 605029421 734348253 24769110 371643323 370866001 682256276 429103367 930279857 383604880 201008257 373971269 298201030 303106352 143719838 148787447 497000696 352145527 354161811 814858354 3853068 339604944 374383328 144162403 462290004 556424227 87004429 420187932 495771103 966227366 425503949 992593651 309669472 130569972 196365160 201522364 789932265 204233245 28076771 695556804 191192782 867801085 829158126 339567797 762865241 550279741 621378867 974545692 971023326 264361163 514149846 736058115 312242656 639054356 452798995 7207688 491235777 115621309 174657123 721985024 677659510 724697562 27597403 614252092 406728776 924807979 32780408 31410589 58495170 524486475 730756782 598469177 672825488 585121988 637160425 715834555 43968562 15865517 771249296 567735928 230847081 240908514 727036130 86571405 313797196 442771948 279747063 527265660 847430211 138070847 991377568 521117558 541198035 509783263 133188001 647715947 481608913 285297166 593497546 9228021 815758 473777032 545771660 383841658 338667337 925889665 144221344 378856663 611871540 561926300 826013021 880214006 469343484 955335105 852288348 449253407 203368138 124090202 529632433 10760299 877413040 30141699 163693626 157943338 943599897 890997219 660462928 517754261 535380545 719089282 38980475 131283480 213498665 130280378 498643778 887664746 934477819 917480281 770891423 178375273 515408146 564673015 857643673 824591734 856666872 953511948 888203342 902692610 794982007 665601912 106917476 587373895 331449929 355547351 221494882 837169657 928459712 677341899 284552700 924509619 891247743 420646725 337068096 736152458 771239409 775618253 379744285 910221140 969491171 146467102 805378999 39112904 968700983 596335660 312841370 450247807 777492863 981790259 678093439 309247825 919497465 576857315 554823595 761569541 468755650 379886527 267628063 453346179 504428579 109279441 309998654 37713721 243650674 387554720 324142824 556790913 445039258 444878543 950818680 406888636 366878938 381331901 808476834 964005418 432384410 184608695 878013999 855872318 190367755 164876785 824654832 944041868 951024410 466933811 735334858 184573684 135735252 771440903 867803224 695597343 424816971 25636976 814153716 666596502 991827371 476756962 908700172 693438614 229333559 492724876 341462321 306162075 904405488 65670714 206076920 164661395 765639887 410970274 812820140 35625279 729204948 524403866 932921783 915905141 261391052 923453559 146387220 879620464 687938090 880401449 0 96580413 597324080 606059407 145264662 262850926 311462199 997271754 769496582 40872393 82153131 320292907 96648912 129603285 716076875 210707857 759207003 508136339 72442303 98761401 850508925 523068430 754519167 395316318 115016385 62214482 330056416 18776762 181642825 183599087 757202000 757744344 350326982 712717648 262532827 949180502 961705941 859665626 56893920 605934484 131740517 392971938 681437906 834857400 93721167 915698207 617537972 810645370 249574659 265665113 836710013 884177184 416417489 918966423 117850548 117234540 683444171 638075044 996810411 743938470 993525314 968228253 388258630 939967434 471413256 112709469 268841770 139081996 622226047 146436556 412446216 572243251 220858125 871765668 276633088 197781443 505704262 583720165 567412261 224162622 119913496 893855364 771638177 673078472 366030923 266761684 997525900 802991318 860700170 958331281 978478977 387996034 74101150 981124220 167323590 949356605 693744220 27451967 962218342 966582949 549335829 753246609 834133382 175112908 54962474 358738662 438522765 895913201 613445050 722367203 983130983 797098814 222678842 96668159 443936862 835572136 372727446 44433227 139341305 674601176 870334335 347960651 106534365 990646734 930711945 537095096 443717044 900851902 144552648 970286773 393198986 918229155 634007332 80850163 457568026 795510449 461430003 421427418 249752305 138576538 808428860 572595918 328359709 305198000 992781007 512261339 406759840 578273965 19276554 660691679 877017968 435489736 902453229 313261968 39456491 613303444 716622221 859050029 645387822 127855418 365793 190521594 961920040 297872541 10427982 457065565 765298306 311624389 919213718 100348147 900743471 615093753 995848344 701585450 223002583 288293973 881323971 84139638 917476530 483133272 923834216 670678341 823005643 705329407 890249310 146948812 433019115 909996522 337493391 561745845 683140822 611980204 653880051 261385274 931563256 450425043 741437477 729742686 672502115 754816457 280943088 99337594 305438335 709175286 475210920 197423094 151521202 8514882 687325847 221316951 553617336 256917374 19908422 912985950 731426546 66219515 594828251 911884035 560998078 279826238 683766541 203747456 37568512 316117738 830050850 513093426 372901094 865848972 80882100 741520716 321033804 296018737 168215612 53777861 816058123 562657977 717182926 270617647 977221823 450011981 120903176 204621560 989409917 828073280 965710087 290941345 467591759 267997595 980900867 591154312 938765314 868323113 720253773 682796451 478520440 946395397 67595283 815592593 650882549 149206268 632249188 76432453 990554788 861105620 725798924 374823716 870006194 7119941 903440662 470175214 43177685 68403324 686396716 160876873 96879668 247279665 222217646 848213478 697860410 539845796 753562241 115096632 787982042 654803479 555661798 861427900 938704256 719791858 163745821 341499823 152686705 639891494 134017323 32502204 900107453 211332849 20013619 33886932 838442882 292342446 71593127 533785875 844132517 109857236 426573708 663411486 636955156 981044355 465095947 934370085 268951621 186606386 196966051 686985317 95689753 823816337 2300008 636407890 236363417 991094162 429707592 884945005 140101176 171837583 707719283 164937698 798983696 561811799 725754813 486438846 616880535 354496731 143035467 880073891 794818311 520099398 657747111 643295069 723326599 140447996 129650304 871890076 66223698 886544187 167571820 701471860 840383114 999840151 401605784 338294528 474991577 480410713 703525437 999526253 366199648 158504654 819137882 909266650 733137018 330963215 242268787 423821997 199352428 840657659 533705175 178724867 394964569 64474640 929957579 925486973 460619581 300332918 133211170 918037088 628588935 845839722 737859995 164167095 509432593 891095218 657134767 615637480 809052024 733490988 606434426 502301098 690972646 710712948 822848796 359041642 347404606 478932290 924634474 474679281 427582541 407853437 322929977 871281540 257428126 178585006 83352947 586541963 696509996 615337330 805379101 366162673 874397592 657876391 561829929 545049317 117014890 634872391 556764982 681310986 377724652 62431071 570078617 453823466 152515601 58088731 241763321 875940679 543418591 983174159 213428220 605107878 361134627 93847340 444000175 261263430 95748954 960592620 121339048 283252431 682264074 860154363 514846651 630135728 526556010 698632921 185271452 717054024 287564330 795310806 745375539 409525998 695109327 329157382 600552742 504972409 134987518 833141471 887645235 830509867 479543007 675586927 13988976 661092146 245123421 425065405 832497707 304556447 944755026 117385625 488461067 289238144 960888931 388995545 689040119 634550397 739710167 270156781 946220007 452221991 712949864 644917080 717317826 830308431 200341051 107098623 565402882 586047031 629223756 114898516 661664896 643853484 455221002 971464883 509026766 67429171 803686792 16913350 298328218 529815257 116605512 194772732 47603517 854742890 278921436 307168749 487684119 953821642 563159783 717652327 643871049 380891046 591641941 968785635 275915391 541018875 656911468 208513030 546251342 63482983 814768029 21642166 235721608 623837514 132112681 374535652 26534353 712128589 351473363 989257355 811909163 543837923 342418215 878201052 981041025 817782679 705538323 426430927 206022394 420948602 273749344 210585627 835274666 613244261 943725531 465093319 684749005 379342251 607582415 839618673 875586317 142341973 332086200 698523120 845064873 662136462 235495035 868841386 907915854 105868521 535531869 200626038 186223662 200095561 802241845 394898713 923755887 186292654 990796347 978369455 330064622 204689946 802214823 535876825 444763132 660401380 511385336 442813837 355397060 663490809 664252001 86552894 268829031 812854109 519004785 187051141 438863863 333675774 473899313 882234913 78034530 780562933 315665889 724914032 39967173 285149307 327529606 865631596 661779523 890813582 984778547 719890302 222722727 827310658 686532684 812909946 458823443 434268704 12566255 488806112 282544787 75439954 537399420 12205756 228569378 680785136 700648831 354251093 531902533 174817099 474725754 352439052 283158272 330561184 933960733 148125796 618657719 314835994 109741316 769082100 900578567 32019007 815013667 39058870 217630180 826199970 252095257 594215283 130231622 652631816 444186198 317752561 783181344 554881584 169868925 464761876 362511839 384751279 89798808 794026693 679007112 292881268 880639014 794341843 683929711 702980572 321267757 433571932 991440043 581878246 894495154 550350273 741376602 713255514 309305751 704927262 407166569 296601094 
223935188 4692348 769239266 497900647 587223663 378168511 691862661 214127654 137461604 948286017 607526363 96535554 694978492 761426300 657424226 40059275 981073439 620923396 330201588 930817654 272358867 749600844 110273440 12755628 756115314 770937489 173283770 970858999 703359768 830202088 998332232 85393258 278733263 259804512 567858599 927970588 827426223 390590796 561135023 47793262 153842481 555898952 524432537 901699059 49181315 539308660 529853610 287097617 986987081 922268961 968859155 330803587 51936748 387411562 990158934 509904127 620007995 662554970 868964831 535524646 525054145 602280315 876592548 943105359 54433973 764581384 794398904 885891887 260728323 780654739 46046619 858820864 300071609 418066941 194087480 861368110 678048745 430679247 71741986 405264295 142988501 530387600 72532056 789388430 535396557 885990792 977992883 976802674 363488991 188222622 264970587 808667029 395197527 340784584 511713862 723439296 560458219 368964780 244322668 4075305 704208672 899123475 939294794 113147447 328261043 147780152 155491348 770243612 845167381 169883860 203027380 241383904 187686265 771388319 137712726 539983613 545770957 983583233 983217941 491864587 193784320 769961775 198825653 721467015 303697380 93419213 314865422 419113547 415088211 186082988 219800746 421018522 620592273 947790288 899259668 820967523 254059276 118640142 138042242 69397052 718978235 28035659 875294514 853465044 227544230 893624452 443202524 474077735 879318530 127626886 907460566 311149705 115348991 652956966 870014436 673955674 139973326 615958893 312453599 441693603 783799240 265498939 209945256 252752079 284876839 578888271 423407240 6493295 162268604 670916114 13771847 707680777 835081923 893448542 441871403 518030422 955465641 88383842 53868935 794726590 767689770 130636698 769998956 695242714 473237751 803877080 916006409 492911561 307203148 104145951 868320894 122430127 344069175 139765332 642387578 759469485 284348548 973440985 128654984 766397641 686847013 496549899 709318580 907122458 719578009 381650928 211916412 872680848 404377804 339506021 361033041 512958283 545592481 81401046 685361715 437599949 670335351 879656735 675215744 394990032 82811809 111926657 699456816 497244691 502108932 70016179 774703937 537812782 646414307 913787070 969630307 675891474 401715710 421418567 756309432 34563495 235952468 603870259 490782570 350346406 387557715 223990815 864692528 420111065 135722763 594506810 427062054 449573684 795468921 636147499 761479967 366030880 115448726 37854814 7124142 96497707 446456381 638280666 90873117 75956643 501416117 693738297 928670596 390107121 599493409 707897428 67118847 341493351 954117564 436949216 775473738 849282749 455192253 17414055 617563970 965090857 191408887 197636419 130294294 359433098 891291756 251112329 490298807 732456521 703211363 247587104 239113787 831924124 757357327 264405622 110125553 54265562 268615969 500973032 358045750 448853522 417569219 87754136 747557421 594999505 764487295 106821088 287457465 496385166 884835676 927833706 608798497 489031160 533272070 44177793 396774909 110226546 872708972 802862958 956284929 582685742 302277367 879110170 534740650 915741410 313880820 648545120 354334342 871971266 382095366 297962312 230988131 975316069 189853186 413744935 101423660 841221132 609551229 948610231 500115030 868586935 762410062 740320129 96580413 0 907397095 174797285 644987950 148109837 789818811 302150230 218139469 798360825 356879620 174196545 260639606 339390565 289969174 451433080 699385781 985732518 119294255 434845170 136405092 656300556 281106444 580861018 223153801 7815060 909401775 742256961 402742755 879434792 557808916 251789706 307965455 768316533 363874778 769981071 271432186 395554728 618474950 431985306 109544306 139074868 453117448 448430539 40548362 679821024 851879745 371076817 882399667 406871297 901066265 203981623 756060949 130555700 693234051 309044620 963509447 510655217 930149496 801862950 936626831 970565141 237578451 28775210 122037070 279577477 269453881 466940982 882858747 100482561 661772693 605449909 385950957 142166813 221852922 676269712 827329313 8763459 690978381 420364167 722190371 12314560 543442643 567358531 559890830 990129891 435147808 362190532 812890192 97114681 618039491 525826034 683445686 902071813 922757992 106076044 61830719 598218583 553868062 583079479 8730284 971980496 71420616 832392870 530362288 358700179 363046840 799729622 352204641 510695225 70488281 788409000 875356203 946326464 223730217 399390730 847501963 881682673 53993077 798748672 54039507 573622168 833722521 81868821 536071767 742817514 670704794 124690311 10195667 452604928 772764204 182433863 240983710 519987295 606560891 36444657 392923160 350831537 301644969 916307318 34052481 893992643 849771305 503038566 217200931 702717087 625232735 352518910 513808134 161235963 311927476 294977256 840225629 663367448 351085827 727505903 621421344 306998840 234371312 856602638 912176998 166398234 116793790 268259313 458621192 149233208 144684293 275483629 478957282 864414078 728277369 202166932 208444834 348822211 990207388 85147351 316025362 655084204 37768307 577060615 908629012 193625266 537829536 414751184 765045300 67221036 856138967 311981863 72078891 300187147 778734782 886061871 648257799 513952495 803743452 580052051 200317037 922562273 332820718 475836351 133269852 101083609 846928695 263586883 477616324 490130625 781475303 409658196 559055747 524190420 474248557 744611790 465301629 673817459 101518840 750722170 205541214 734130771 655612261 14650261 594196002 498604279 139570836 290494508 839794855 586668830 437496256 46201747 450057278 83490550 459233931 19111172 33257682 192023933 216603886 385693089 523091825 488858168 796750329 654982951 249603220 287817682 240681023 567958872 907877633 132750440 245558806 348166100 354165450 989087101 624515557 253688078 252184085 435663281 815069947 339550919 73497434 171882139 794477939 912919111 190849795 774064046 120400415 967158379 168961325 714700493 444296044 461657291 23054117 30022530 271175067 549425386 792799651 469560181 556120432 235284883 424456496 92579028 68524104 480738950 565280417 76797105 121969686 599835092 487752941 206572160 195176190 348756246 946428776 426872740 423567589 516789717 118534296 657260839 238175017 150725029 227514413 29955080 665987013 185484557 153247626 323555646 866038149 361465203 242976838 290334841 266372006 946455173 811772480 162190294 161080759 340955234 646284971 270039132 795238094 662635036 364953548 474429438 793667687 337932289 393097937 896959035 365528783 927044573 385421345 731720019 731768648 476112246 516836875 357498386 52410538 635114643 473423096 817752718 231610475 156454353 845806156 766050404 141578069 289299334 976763010 611972359 177398683 756314914 603884228 453620058 622450935 765374109 65900656 230996080 541377692 744977570 815358763 106380640 561813763 452631398 491149789 913667107 151243938 143996211 220276751 3361421 752176589 194186227 652196536 496659251 502317503 281851577 368329366 832252476 856199417 848704467 285292563 779107997 787530556 386725972 921207605 510136153 150697249 761068491 734375434 656483042 345392774 716588744 320540804 733925359 328991916 162420553 629755624 226040374 923346227 838857713 267612816 456698426 978900022 271072218 772149614 887182545 217248523 644056273 895808769 410913095 632662978 159106481 207937105 51649583 728892912 606113458 367445501 109410810 28724616 528470231 773291366 547388455 962114545 80962984 433748356 599059790 680214016 97450815 758803651 480544961 538023987 260950608 929443018 694367396 234868920 499123095 666198374 503635073 606171884 484751436 941173646 694935238 876693153 228321407 351735273 531581767 404066581 196243537 496904924 812100031 876968860 911641719 582140390 174465409 183244482 706750827 492715740 208620811 439096806 990523640 453320489 493956217 897691413 108449487 556252334 932957431 506274715 951416644 191248642 616205212 23713103 814875320 325457241 416035596 28659838 90963471 886945865 534694882 177917516 317342108 659020299 868094812 458944156 173334013 210736035 68259781 475770420 43433506 402703475 126308511 910109142 541416088 4280051 295802743 322516550 779701824 33232639 456508550 116603719 230325146 63200688 937856374 672009534 322236974 984055105 708639510 41638298 734826022 570101469 771539391 203522764 102127421 35403224 126212463 412391443 737271194 107625259 537257460 949323204 549701747 251864500 894558374 430318669 753770023 717496916 876756865 922084681 259316313 815931098 137033494 2363261 992844265 826485424 302271110 219770297 476780971 919450511 369624183 896581458 293053756 414401873 179767489 347504773 637726223 29878337 342794370 767516378 463841016 44094315 73920852 10047620 566955912 803609228 554050363 214549421 918169779 162202766 918594645 944561543 978549996 322301019 802455413 461142931 496385242 13708482 189577016 812721421 266641371 504147828 731300804 512393616 425934451 27259906 691026269 145050910 495583870 816650167 869297020 790996446 959525117 49536372 259390083 506226467 657322475 197971879 558248384 93097167 508123176 848839988 387140045 569618733 743666773 203958786 290281129 994831475 745027550 168080590 255513859 9363908 987793921 613438252 945239461 30234863 329081557 67568971 474830432 561457407 742663008 535004044 144074316 190642175 673909886 266523507 644891973 611699065 702505154 777102571 489914768 72370711 845540664 642504244 904944302 392745156 943334787 587112009 7678807 850867146 263371352 977000726 299933481 708816708 957028747 872113958 108842529 927664870 348182729 697274430 189343464 713371886 453609957 541913539 861219 570221537 669313796 408022779 803548726 603817466 572441170 827684894 108062559 252290972 289736991 290083760 934502282 301374236 200509138 402991054 855448501 449464660 603937784 244221223 933590938 67646672 733314129 458259979 5505091 673495409 69118237 946157613 60375590 
71400795 72629050 736691436 850118285 686208310 417356549 806919879 384282580 302944243 920702546 481844604 814324549 650726925 789958362 725762747 824799885 619789727 266331461 366064792 897226523 360505640 470035838 834396826 483741863 134658428 661444465 520334872 442472665 611086253 732733492 98302774 77636948 690835063 182579773 140161387 314772152 399571036 618526530 517952610 426978094 418249815 104277336 104129612 472240706 817181721 140103489 777094979 788570901 412598044 616279148 56518027 178453301 355356325 155419839 530957695 808126397 80406986 478536949 325268529 710035087 522780123 348226268 241899506 311129538 839090741 150534172 597138582 915664295 402232932 707547958 825353597 852870487 289638644 656426893 11266192 913849755 336560109 365309096 404478343 934414178 357512923 744324237 739603776 836035432 989561944 819212788 965101720 869734328 746670000 505786018 806947606 45392768 879306511 873272732 39847513 126048417 80519600 159669046 419898198 280945639 706126548 258372353 59856607 400352935 36646320 229893180 812355674 184476079 692439953 130976717 208874416 845594736 87394057 435407428 974662420 953829716 82813050 264691709 501945480 746597225 613451410 18292986 759097168 546834727 755011433 118885690 291268807 376803255 600222189 312297144 244142609 824836227 864180397 762329016 506579731 205213902 514697156 742270629 714413244 461379996 48909223 818687278 631457055 465796307 898485930 219317717 671733990 660009052 114930131 116375643 429423807 231027890 534934038 523083691 403126101 641406685 752764056 900180065 829940846 522122257 14655898 361271926 554097788 440909204 796369530 237876891 91255323 514953991 839300305 305096080 9229345 101878073 257620737 394308537 156425462 798977502 287077484 795558705 137696006 726785083 696293186 893992851 30285245 578990154 821578543 799033277 3355365 351394361 437310341 790681258 740130331 79979517 777266970 361677184 192503355 975690301 836196124 329723633 332270392 690704325 606286556 54810547 663961701 762831088 473500522 70717995 460692733 224650440 978965515 35753708 496030691 981654674 137276289 996888389 986406630 543030411 687523045 295006328 445933673 52052786 37588075 384396024 722026814 577775873 556302612 535325652 99482770 924535685 697463175 237946576 460747963 325628123 812711533 355864873 748880581 566301548 327237738 76672834 277853472 632682655 934623288 378032675 794730885 605295852 397175450 79582187 475519164 526033368 390877005 304348051 656657377 689874215 35007553 528545153 561033576 656978250 997588461 349701852 10554427 844756635 513573430 642363104 989424904 787323406 26871901 432607541 224998413 299708645 502601515 6641706 18539272 459487984 619112008 944242185 80395895 969468193 439906605 447797489 360708075 339812490 733780994 779193765 985491858 709971114 41385227 504860347 817118338 295835969 7314414 112461406 664263544 939988044 81888991 581329198 519431860 262516292 350898999 412890829 818621082 161576987 109786402 424096934 379783540 940799282 628104060 325970091 295294685 865016652 225262219 246315610 9038953 317200642 930621702 680453557 552860353 652310445 902149296 698986923 601177394 298706467 419914162 1091580 459275668 181004698 855283888 157675155 125338368 583544370 257991909 593939993 256415931 218332515 976163956 647373219 355518406 325070838 592833741 581475186 597324080 907397095 0 460653214 279984307 766841656 708373712 212542998 670939756 726627595 254023770 452948441 691395356 110854595 672000957 228990575 834898278 121315836 312748900 816782708 710812332 401441289 218405551 783220119 261682252 213469341 898052503 279142634 313466899 249411469 51625057 220118887 8027302 836649389 432731362 739875430 506172480 284308753 870847342 837073497 561423890 68226914 531904260 565102945 654758516 925784132 857300934 128640063 628581759 335810919 734565231 684955468 626334041 609824109 268247521 378807489 808377952 746600126 253323173 651626321 992093870 201724522 354808792 791431209 793184041 144398774 737231789 377426408 603640360 839861623 629131846 110867517 270368407 294948426 623280431 341570364 419757166 975140004 860706362 646298789 443001750 648475484 746449485 272993649 458140192 241854023 18475352 144676586 811289420 859742565 261741122 272453025 941732450 746266621 731141333 832910358 627933136 382924411 32423551 383299448 862497624 873575243 846335112 904317364 231415621 289411831 890756314 711532473 90640398 766497640 280534078 753777169 740467925 296889462 187914573 697102472 850053397 713138592 766119918 866642874 79177809 368504739 698687407 161838261 684230133 205934617 757201108 563102032 187649682 63480606 453476374 353509214 733149793 877562228 572077940 733020252 204048186 196110085 517105203 900031938 139990393 743056390 508168940 359645541 194084416 600375171 320321289 735139643 490983686 666236335 536956901 209995133 380046101 25135039 343543028 993236765 305986206 743710030 503256621 1432881 322215924 800700678 12155046 223728376 266733282 296153077 473345805 477016041 339078063 505993382 804383217 226305036 685547049 813014047 64623255 128316873 612505416 923621297 757764131 51135818 634921192 250406023 540811255 723775691 691177843 219291104 586914273 526657582 571934298 938381417 680664883 297210526 38619041 897003720 455461887 432075679 312942598 979413046 647763404 968198518 978011335 333799085 574674926 338658276 837152152 969500996 409504748 622295736 638245700 770179855 298813359 872738142 382926260 959016022 694659155 913008066 344612022 485948602 577540244 625413699 577347508 532194129 344962817 807125404 118397977 423863168 272232593 189420420 588708012 38895376 501832099 174398999 938547009 525986444 45818842 739616563 969837620 9342226 15113192 887734077 828802488 368952815 459456616 565515772 733050177 269418759 529901045 765611181 687730524 70396292 436643268 72195551 299910074 582085503 325467633 129438604 315433316 951424980 693491881 94918525 784424316 296970535 394179901 305572595 589314857 292759467 630333349 287369524 561495640 782349314 627972745 227880459 86997589 15937742 896172194 939144115 522422831 373786385 307385630 401672327 384491273 766784558 469376775 905832590 459892445 917346630 382945175 281460512 307709900 580743751 306297062 719049307 71051395 151035737 370473675 30613385 296423733 411853391 307038102 165762731 13362815 944713473 971035776 355601543 555373955 268943546 172182972 55848589 542742759 542555175 675988717 213527039 325795333 351225976 457598005 476486619 471818085 227978797 779954863 42264046 491867954 203925020 532743573 726670186 785853192 737236358 805110031 766386509 79105222 402443102 836800059 915242281 844503209 286003657 41510621 841063128 913704555 74800145 685105406 218213812 477433535 188997394 793619277 229501923 943456202 881275968 19694267 149057027 244854477 813704404 914888090 997093204 798946100 927374768 194435549 345195247 761342471 438699557 381226792 819668820 183661772 332103673 999551844 529455828 884759857 501711826 978968939 765202773 628571717 788312323 707953992 579437616 846008844 310533009 590714634 587767431 487055240 509543166 251393149 751087034 138692566 875929675 902948243 295981916 809440132 558233486 131029298 118124256 580634996 978289715 627228967 969635187 904701144 895869188 989468057 407622918 398500336 243818812 256984860 251540276 894855684 493694647 424709530 945423565 612781881 873270486 221281454 779763670 268424396 48306209 44545034 331536019 894426270 545660201 72550992 899861055 481220808 23347227 554246335 469901619 346701605 660114647 240337451 937187817 157107329 995060041 302969709 208022668 860465146 459750013 485276617 408416134 115472253 731754849 972432270 334600662 930702596 457307151 326874021 137834227 408483147 739591462 356353682 738546965 288455052 294109923 300612020 288433958 355358351 915860989 275510953 410834696 73204328 864536802 395041423 174766034 49131362 451688685 826871006 292982329 610016105 158571959 646705846 170915888 952690029 886239694 124912000 814666968 331530376 337043768 47256154 130234135 639945439 823577944 818069262 646871714 7551381 965823918 677609122 743119638 813458328 542226102 838187767 495768500 718079186 829552925 367231593 548313222 521009960 60564006 969310148 409918298 23042737 419973175 383009278 352059629 472963802 421496951 825583875 959826962 572529855 974172704 676613916 534476643 475856243 231714925 245038847 999781581 639294481 31693909 526359881 731123225 435747518 48263820 669785931 832271227 655645605 204253595 245261569 825251459 89861747 498886497 367887323 840531147 953440279 194078864 748946209 355654517 696828086 115363117 816396854 206223206 495507847 910871307 488721867 642034604 538641123 811441308 724022711 473531600 212201498 510785425 199327524 808872257 466771260 876237345 697929880 971602847 581494271 442323512 243561963 296739966 234715540 638676676 726155981 351020857 38696105 228092509 870863686 633115504 959461324 129893663 287661994 854850810 931716080 634471464 625687162 116213051 698364492 552452507 693610162 484915311 668769196 264795961 707262511 480395528 375529876 61462239 569236884 244892832 194733963 484987604 819068524 1306677 6703007 637187555 583934032 935384685 387082228 708507524 888347426 906503362 942473337 481976816 907036058 267564708 167199811 455981775 853202461 734370324 373510010 155589644 689318003 273327503 195965533 993707971 757866500 110400361 20769966 763560256 980606738 164964301 272613218 959580808 897163478 469047058 258321918 540219683 257973963 606772594 586229169 280500776 605151319 900045666 718265414 897546991 77730531 231255241 217967866 279642040 719575321 337250348 616728703 822403388 553218112 318040322 924674548 987973755 130800693 437820535 419216124 342154261 109688257 734194271 101876805 948056485 706436292 525946211 180904342 338623172 60302770 996632883 677866732 867131748 918469332 384569870 818183909 976106722 5189969 646453491 394795471 827999529 
671739932 748896400 149321339 336026488 469272666 682586650 45392290 284078839 66544986 474918035 961970169 728674798 436598205 552337744 749833592 461903026 644611714 395262626 136909576 9040623 665773281 915958565 833106858 365568626 171538319 31759192 83131136 285056014 650419276 243260277 646995939 279677820 478167889 533192792 935040832 402151618 689048872 998773705 356070150 394678550 688816427 39553114 298023608 85392263 429124199 927438546 672741147 986247903 374714867 250800754 100910150 579750441 921628899 22519352 102253112 243814138 99378443 367298921 103697947 441677841 866848307 565059191 467632267 185367921 514629891 752599638 133624486 422363933 891808348 159383797 352972733 439554816 641491252 107601024 850861170 239744012 470516511 611036380 253117842 84816982 163894065 339472452 744616309 357993047 353675467 997928277 224881393 51905521 500234937 80277750 273555376 260561527 742078838 66115106 799942797 678966673 440523271 191483954 715480943 206726195 952264895 173273149 153696610 770914397 719760983 808582279 816609566 709134436 406268131 961323005 238095018 620917161 635065117 808488126 657319581 832882818 308918928 533114191 295281567 321541788 88585932 457776790 383178934 425469500 773414552 66698347 987264525 544974322 709115105 684126760 291807841 686109900 736482749 535670540 94918825 368271015 940591061 418774111 413153445 875324971 667722831 856424944 473330803 287235781 687084181 795886078 431493446 440322949 383668802 133509086 195104132 841426616 431862249 909898481 600088547 757329074 376124784 743595592 142554980 258968599 449858643 701627387 433351734 634396755 703098674 266914854 672650000 143682624 265773789 295537607 378447535 659407087 863454643 670401653 786075404 554010488 360847472 687404482 195994006 810074101 287358873 216338998 111015154 979662655 184656195 154461165 974763331 390390843 436511348 701300246 631266292 22311924 577870500 605565988 415281035 711573726 588509247 472060214 260130803 636721344 574888726 350797842 372360505 325437496 649770126 122576875 814849339 401541196 712294433 644054286 29950236 117501641 141330153 448828823 870401401 145938163 348448774 897941771 741429765 638917876 38063935 83387778 770608058 654530730 357210455 440930606 284589133 177698833 873205091 783766148 780512079 405168034 522818926 450424871 897605537 30327978 43334522 846950597 860040342 168727774 583156591 35862054 391211651 348767830 943544078 826438956 739640702 285037667 631179884 666714353 154742812 371615142 887211435 580661863 555791912 52650583 915948011 744077886 445807455 117455283 948528758 353424511 93494358 915829569 856131518 189713222 515583738 875462402 993096028 235271602 249121906 515347301 442055100 20861740 627340287 278194466 715693427 989879479 956748875 483470565 523487547 727719095 681171976 807023383 636578201 901058525 7271898 635246088 560085515 419610959 95143299 615504585 354058430 694051771 225517 378906128 301635783 841650294 614219262 569027042 349462407 905191204 139767664 956679942 671365080 660358739 287385988 547410784 690314419 518891265 793223793 502136992 674314758 318855471 689974544 929171533 379069120 66404298 147767124 723263194 418223042 957617703 578507591 683878859 944871984 9064359 649231057 55964127 74339692 497183827 981172779 508453502 964668750 166865896 148050701 808653562 421603665 915145411 606059407 174797285 460653214 0 64523068 976120765 880050579 862755957 15823087 273753794 777690453 580900555 321388391 345176040 671928581 524273627 559685726 55583886 469585343 917713087 876318368 54527071 543781894 338298765 810111398 337267122 65590567 555843407 878773036 457733372 615110430 941024886 470196604 565420522 116629820 762345555 300201945 625115823 721318736 555892274 75578506 411926200 350827297 196088317 917182088 194690665 620614893 106599059 273025168 569657517 159487466 789183332 67940600 784862192 802612983 461737174 508681823 182512101 594147344 941234279 580362373 853752767 776899834 553055970 2067095 945002508 577634647 282827056 600748327 322013049 184374750 811599515 964366726 934003909 104903320 98444637 764723993 429665392 440727353 683842784 245442403 416477492 393007207 940425757 946340235 927652060 904479800 352729839 33040073 852883608 776019690 135398867 567609666 701020606 782232 846144251 427893599 664142773 719427784 641324998 235706248 615241830 418289956 111293033 134006375 70474406 861940672 526678524 873793793 25293409 962358879 16227779 944360208 842469075 688259325 430436742 989521774 346860141 17678349 760900560 116354000 883865116 890130603 917970747 410854467 8137209 585075759 180506736 423792021 410040243 581899545 731384249 808019874 422343202 433103542 341044250 416083522 955501154 546816734 643576060 668951054 227062979 874223243 797169489 232083281 828155866 298283939 14920199 788128662 197039690 375410317 564234567 970026071 461161922 666683197 431136976 879001125 807701687 370026864 154212170 976298547 333615135 142780597 275188551 884280791 212978649 295193311 68778934 442523641 73242778 526535664 167237373 250523344 964286804 723018670 25355269 873539111 217428921 997388453 351311857 965217512 217602766 920632713 488523486 751077404 804159620 615412107 707968350 254981888 481856467 260221382 964137866 368811666 48121422 448981473 608095356 176686495 731303460 386704551 716363158 833180076 388924238 317926261 434115222 937731684 496810295 96112242 527040023 951350024 990430720 611423812 146526334 62250272 354028044 250767157 888055029 937757881 105678537 504342821 703136565 504114901 386117053 658466818 979394262 216380617 792512440 404645596 221988568 540499587 492869114 522342646 210772770 820111378 174596345 683721442 948650194 19443231 188042760 564488580 974848381 644334349 42955237 178984828 873718044 586660863 294365435 141596958 483030826 511703634 198789345 946265472 454247628 937140901 847248801 498706137 861443883 994620855 461646592 279292007 590234077 643713961 355366103 481275228 429830389 88825452 954248396 837943150 528837259 855198234 17075894 336971421 610530100 70154068 794388222 249415863 202767505 198592318 715871519 898925059 754530978 242938681 944071646 214720691 583719602 383687264 68631499 172887774 485184036 502993459 242910792 144519440 482269722 196777368 213971979 356541555 495382776 956478381 465524308 726082465 315671887 827928325 230486483 513742369 31542810 165392079 613982214 617663223 639722158 827485956 971713340 518614052 225696261 330062675 267506851 962955768 752008900 758286461 445130954 653645223 838864055 473977194 258888287 999140230 447699553 595518176 604651251 560152718 22061088 655560042 469459483 295923609 290615805 530123775 564786743 252442511 168453442 694334005 858604599 597181919 971319496 131160326 940653383 820801188 47997112 354637244 201056637 516652755 569941838 47615790 996641915 472970491 455935533 809148546 645399987 371415907 768509174 82839489 412972877 324540321 559761079 703589761 361254880 95051607 396441808 500762056 757644271 391283063 91051907 730617401 174141412 185006050 758646987 597615562 915980234 367657106 252644215 706072904 222538231 847921127 322555286 274027550 637726495 493849761 697378923 157502933 747135387 901504169 145009049 566640559 256238821 879341426 392191902 405198814 29972209 427447621 561437759 821645533 29564650 845853888 590516998 359012482 886834399 676078735 510564140 403232984 810838224 481864458 269278727 85208864 431566981 905586450 328553394 312153287 341717256 629343839 371710377 667592033 558064602 833993545 717787339 966167501 855277750 377301943 36229319 742736517 216964889 891453514 3078609 191056268 262332950 897573013 149968478 84806713 43775011 790958149 911943271 343342639 943630369 459850592 63182120 175793337 758942489 724086270 675751426 289415714 967215025 327941736 371849838 391064267 943406019 585450990 815530251 640474407 726141428 327744949 946699760 333800562 237408308 455958683 362678670 399893561 810626775 914864767 690967461 724441671 830071162 610006851 690704878 820528326 425653501 208756000 121918917 552834051 592815800 393142896 620790255 917698400 470657284 529138294 99595585 791372594 451069672 819749896 963750022 778241 610502825 230415900 308611310 632552885 77511799 313099664 684845515 862157813 683071517 215796730 115138546 953293742 921373237 574879626 121942408 906231004 201042794 458328504 79476695 334539729 295015333 431557648 346274939 428321808 528904000 970194883 100348853 876885913 616773748 921975486 60584896 380982355 499034808 796608853 555097362 877357534 939881270 288818777 235389295 123631178 33960529 244968968 898712456 268079419 941065835 146491097 144243932 216555821 75097905 833295836 830035385 140931780 884179833 326468965 929208137 824095436 521876831 508419329 410745862 97511963 965998978 622807594 657739185 519958760 96284500 107405679 640662739 512014905 647339961 199641733 531846886 796622490 608479502 699126044 348473432 234975470 318478919 781204946 551182535 394343518 475907129 409815225 195959419 73904820 224764651 850053539 638085825 669852834 131270378 735851939 103900401 137756435 128208338 881306363 903169385 32007022 723318185 721619786 33076193 392247046 846238577 242629714 292942967 77066346 155102313 575880085 936248537 936889641 750144469 699586439 308188449 976443666 248188022 804254813 351638263 199564352 53809963 534201402 508074037 492358622 668472546 458964214 944349940 993609978 289171949 79700810 266324608 376090520 325021091 563951778 115712754 41701727 201553192 945109457 834891236 457322547 786474845 571247561 220984938 206186030 7042640 452046976 430167357 578928827 350425207 532408603 681849236 215534238 754511093 264267744 155566657 594881676 179080998 448025602 662375256 790450502 107443121 656479632 977384750 411709029 806390481 138617520 121448844 313504897 232500202 579462220 26319983 223000070 483761587 872508560 398956920 298708013 380477283 543826294 865211179 647408450 295366680 
695165397 799808993 151201861 186517053 846058205 6181417 507998417 506344001 745574333 623032616 488922284 974924343 400712843 262396171 346229772 23282524 865898028 97167554 258723302 663385480 180207509 877581322 222576808 584415974 486925999 853997668 678564735 582547259 677284344 993468965 327633384 369189813 698323919 434270947 810249275 612352798 586271515 578540740 813291076 947507506 737892242 994734526 967627488 333705105 585333689 964168228 136738347 800631645 418393161 568765754 560998253 639676697 194650480 172138316 755621689 907598383 154388003 116324927 370035705 663517318 429212752 207748804 613882057 180888930 369051007 352990695 317549215 341350819 430366001 320212973 206587306 53798874 390945609 979900423 199846969 931634079 709452109 716477032 605482885 493284282 180524003 697470883 997392061 996707072 736356521 479492964 954166630 953924304 336936378 127381860 678259096 193687178 935003604 971193816 975188406 995456660 105715692 659299014 422500027 550936345 991775976 667639407 280757883 314604293 185630254 243009946 879993059 428847038 995693140 840154029 203113140 513819554 659545075 286142620 94229375 851435611 439322778 658068606 712411167 719037521 680504687 825893258 419409510 810412033 395481850 982835274 825768420 850531441 889732307 938841626 857239972 828472610 737335328 545127684 468626686 816635304 697081724 325423349 464889334 128897636 702548891 258363099 692469600 74677488 633780204 975775290 698782432 440241169 657666960 58666331 947766850 824125116 750268724 855521056 444093128 887544051 112300890 277334895 313003786 30777407 924388207 452171800 380488733 504168049 927679307 428482248 666305869 336894711 327577716 202344130 364388655 506397253 616645972 590603409 984189075 643950281 367747999 993419315 543293247 372691620 595810845 783404079 407270228 577936562 356331765 190449462 670318359 454943413 412629231 519327911 120733191 465204900 111237471 286874958 282177256 379329481 22021151 419695080 925587396 821904413 477982347 170600110 499910724 921158304 577022901 478386672 290352653 755303984 13989876 595109143 303241587 946163065 671781766 475065474 960667589 921979144 744066716 299905225 58722440 193184596 752463242 764820254 716225159 982367551 254062736 169406865 795511675 305131865 479222767 346714879 537114389 397016059 781937241 821021301 265610022 47746625 916470709 28340949 118894262 116875773 692160099 901666815 952772524 437735972 422958911 848871202 931159119 733515682 397471554 440873591 442107995 923092779 104888052 400237810 411060902 50119243 240582886 456135612 698758457 410319243 87944244 777501217 789965078 471864184 543996921 220945753 855587146 984772880 650004016 598482294 448262296 595241935 174667227 368154274 832643515 350284524 98178177 349256649 945697842 652541814 598780187 870721017 295107438 215828767 581758383 369309606 857921435 730826111 359900343 747157457 885717534 537309649 939422649 356860005 265848791 472687371 419573949 717590889 364758497 957255724 724254238 809603835 233314396 574100877 127448644 88636249 225318155 353275464 172163977 41449169 498210578 444414579 551780898 140703919 698349616 783707016 400398046 811819271 117944474 274710721 755668193 70592284 181486219 78961314 459251561 15373092 577821724 682134042 404819425 59815006 688128834 993284773 623742140 181278888 590026343 536203543 335945269 738482344 145264662 644987950 279984307 64523068 0 419967134 605843970 46467645 17778713 402535132 393771357 456023113 733158391 216339840 456671687 860320479 539341833 798524427 653793059 254446003 252823455 700530676 58941320 97915973 629985509 85890349 329031021 396916467 890829892 612596793 401537073 517050423 913614392 116081773 451158809 196146646 287697299 712728278 412167755 527704484 548699474 875801728 471138630 950674857 333038563 146392335 711548335 418673739 14690262 777070892 795558590 768877053 289953289 136545818 540376761 628855943 105279444 201581285 870661440 987941878 946378673 541308722 747338839 359557421 572857297 129219675 861718630 78402399 190821170 973746255 49246045 1584112 383511749 277570630 855863111 68031364 475999125 553170781 178554318 796154703 27496594 523787113 671656056 817804803 782451391 723638235 759169083 583428756 770080994 701177318 418349313 97915639 195877215 575623111 248453198 504509677 188356561 978400871 243219882 319380134 488515703 222781789 728316422 449066197 542286864 990716385 274487240 118109458 326780595 149443225 980085121 390710185 400679481 382545284 197882813 312679699 965858027 249661336 705370348 782538423 233292255 82175922 77605080 248362297 135805375 693807543 666689156 847785281 407190956 231505820 792618076 439398840 576891963 516642250 469240218 735001648 369054638 123619956 406308593 645142021 177883134 487490959 609153985 838245221 514690668 608488811 492134745 171661294 606681990 706095641 680189593 409874119 984810653 528500523 421862365 515228969 716469536 485607599 7633721 604651757 499004311 411060690 267181441 377116237 361253283 486322360 880821499 354753166 835157009 372207963 473829609 913533057 703200352 782574591 488916504 60475227 196649673 682991160 619629870 491633870 16361010 607077029 853424782 461855800 933125648 14667425 595358315 185350948 635789534 680359714 772702165 413576710 170834383 656703955 488518121 493571965 48187488 507785819 249923224 545536893 873989523 379776155 701962582 770188457 802795082 916171482 759283832 64567636 245306366 680617722 665379825 776700256 945210798 584483483 488646998 577694353 869831908 825797758 735104684 728112898 865922214 351812591 931574189 404581900 837140248 837778497 984796629 118631207 825318020 581938308 345684713 635895929 515427615 138131759 464437919 316447238 238822375 945984994 829861838 825899526 719679938 271561595 540386148 747822319 375225446 658063865 937410250 65167993 502907636 610731478 464867751 820480069 307443401 207234246 587600386 397085156 116604417 836379711 55566756 149949856 302001155 974886470 421217338 701647556 417236693 507955472 916488685 599618215 138029288 575951580 334673400 255262351 735277517 586666610 929404708 308747401 498574787 815223000 670430351 279273014 47201955 335672853 448793541 504764020 868947808 581975540 532365041 508313473 344310786 34790817 941006293 295818893 202586129 793956874 630570777 190422634 110780837 164842177 507974917 884289822 936033902 364422000 430472004 445386004 954864111 717863574 861236990 800397350 591939687 671509042 794209514 802077269 242888167 962103314 460606039 372512127 158758020 322733261 128974499 986211043 927601978 749326810 66710525 644380719 39934324 75050738 588917984 651236456 381288809 344519991 613723011 926006350 515698132 927000733 80088517 792842959 618081181 946676419 559512068 150848782 54778221 834861757 498353048 973520075 53284423 96848523 531834119 353945197 50278594 794458510 698111056 259024802 214335739 117793670 403918652 867118859 862729183 288605725 628007996 802052140 801870813 364209418 439667083 796148454 50677932 391091531 382066030 509552514 423393865 89312101 361765404 130481956 257689921 387595237 463864879 474806924 338279186 771844763 764695220 298392724 784668783 416295276 81587806 135627229 153699715 537905530 318432496 271078524 457134983 261234358 365211796 762351429 889654767 709598143 695833214 136161060 982636230 434955426 563640362 750214402 300711842 97553725 357081438 573666129 483513326 916884531 497282619 505982996 204276903 278410671 234491465 667927414 478508302 521856631 875456363 561220216 33202964 939721845 951894222 824261870 515901427 48886374 52687088 463142752 978700319 806435503 30699539 798574772 361837977 410588235 931147850 843468571 159531223 927334035 540400923 638244939 745268614 277742923 964225907 289195744 209058256 116561177 742104845 646359771 813181166 976665704 971287810 395507176 537887078 166490949 464411619 713072190 475219409 896234585 338745650 694718263 888320892 610824988 91187724 851665916 774864359 91991346 452294142 985309606 293193440 532889860 261954159 85861099 796933647 517972638 64391721 583058308 968315489 891053148 184775165 375738624 839089520 780012697 953307554 219272456 964706361 378124183 535214958 828209167 781454760 348216387 251061661 205265165 76247123 588023500 274857259 373505920 933423775 474657963 141097371 21955868 323352558 748167750 951162004 51784646 770971063 909187253 148795070 195070777 844719209 133723650 281874678 422595624 893602047 57503975 471448833 454265391 622318654 259170713 271902542 263980058 886561948 91716606 751780178 485222610 284476017 71857954 763828123 858038105 164512799 174974312 109852872 75272179 269280642 113191089 495111405 988005913 860729632 728031692 144218012 361977232 16938742 937801856 802958698 861922498 944741468 850974917 713459048 421961095 819387481 685689378 327489585 79767229 505940831 978262932 940731848 725381936 306098952 47724015 639091229 199387865 179548885 43769678 757461668 767744776 120437706 500688152 53379512 546011791 904050854 36797021 759755841 295590113 519259729 891637537 839720151 496237412 828469873 10195188 299522584 881426216 721895783 849730455 355474438 343515342 938603207 734439105 433640275 905384416 437683462 571335312 5193444 49525085 664692635 296911966 333935852 801541890 627300922 472869235 628713356 952705352 554067264 667390739 171332649 563487669 974773513 699920511 85738168 389755698 645079898 131047633 578121485 509153726 429963408 347215967 429381074 300091868 925331370 309643950 489312393 728520414 17962085 436786355 605933491 913519819 171219226 922776273 397262277 905336341 201292995 537796072 599972433 94838846 209156938 675143153 836062949 746068174 549078495 954345280 797417576 186502987 634077523 253277428 100883310 252984242 547094281 713765956 273069524 770533474 6048537 21291431 159325915 393903531 117309165 645283738 443467683 1387415 250653778 41720797 10339525 783487748 95575838 899571675 310399746 390851745 34126661 826614614 
327309594 229774312 200175835 483074670 869409509 795675777 86513784 130578475 952150998 804780295 467697376 402420644 700552776 12937828 695777756 551122504 916391434 164715651 163017852 568853933 712382034 417877388 417794808 908714557 647514784 268069821 667641479 678846022 853100705 536520086 953045313 901150877 471498985 683483805 697920904 157025395 415317293 623178227 345539407 960279268 158105749 642406934 943545778 135342403 326306273 769831895 571306628 679067031 402957721 433635559 935491933 199837099 460937734 600977637 638948477 617995246 110327002 817975439 595568433 254404114 693697114 380758413 183138538 799186652 586170690 884926990 773305326 320317022 24580754 312282656 680131810 756590092 919906090 930734826 868882703 922965197 758649751 242520345 53060144 705394105 819493470 717108402 632410236 22064294 169254413 574289923 667462374 381513537 625638878 628945456 285457418 232721682 706066271 804239079 125400849 740970524 642009745 322759492 292935887 650466648 683678200 576983496 477453130 921502362 353149187 28303462 613570204 420588047 746817775 794261314 679714403 124160227 339275289 32301885 666915010 537858706 168393897 157701388 430344480 196037382 512957287 102654018 663815074 264827213 887855108 327953532 801537182 279597161 986525833 395642173 59591109 47347448 584696607 475481363 699328583 197536525 128240843 512816564 240574460 742251677 970889742 986922588 333731471 615272797 772923327 335174570 565730083 792014300 379858465 861863306 455382766 82761506 309899686 795588771 606144058 882987103 833438430 337124818 550371512 644714285 118181181 141543490 31231292 888351994 225380450 912255708 708344351 552950943 473339257 288671122 530085118 441586934 615488921 715133587 697912405 873024709 310760071 374198058 93090515 972881705 722821631 513928305 151889665 164786552 723352321 967660042 310851554 811732858 315757408 896905924 853615376 11205564 572829889 120851869 306019976 482535252 463684523 701505393 627482105 185569551 804548288 100101182 927960613 799044443 648782453 36034551 297093933 651953315 52694760 991091251 269877754 41731026 609730193 209295051 320604310 805003932 144900876 468681371 647280317 824596237 396062414 786519934 176079360 921680556 481040076 165644945 92673380 894221187 902021612 138586689 81097357 275504461 313493867 845311847 137356019 110236346 106250289 740364511 718882374 209883916 229876027 424705056 587722184 585451785 591569263 68381351 708573166 68216081 668350281 23715989 995997179 259361773 585291160 214591982 897331670 547159869 790177706 7834084 861270622 222784369 601407024 829618020 621767748 413002384 886485536 366935493 449837732 742044193 324122009 378453828 30853160 294994100 631366333 751738081 569808492 474887908 593709830 786539618 134187423 574069484 131525000 319893764 590501144 172676540 143053136 807173304 278962669 679601022 835949110 38252396 33857692 714315583 461338385 698598115 903965328 239116133 633298509 962076931 846300514 158401181 755328006 68335605 835174769 748002360 153317004 769348913 338962197 250666573 255964377 431401709 749933077 667373632 881809553 576507274 789075193 359086070 476687120 860860187 597734657 774063151 165418827 831681923 106199888 519325554 598230161 62725232 374844191 315197041 357911565 40614802 484505061 484939683 287820899 366596692 180113832 824813992 763912596 851299701 262850926 148109837 766841656 976120765 419967134 0 323039155 921893363 707802945 119617421 59416526 913569226 82897851 685193920 43441594 279301491 695592833 287370118 710156327 401951434 143649605 666500264 220354723 303564479 811764573 268332193 920942180 618711842 125163292 966212184 91886846 874585200 446996015 440564565 513901660 864799580 880810205 858083131 768803213 459025516 983738593 753295160 448329329 908586405 184695713 255344295 911408212 712818637 32897950 697039489 361751893 584867548 69380043 19446647 883611284 783698926 825852987 194426482 23446839 226317939 515163263 334975114 220292618 140144045 971789810 157654971 839723784 658894417 585744703 844101512 176292969 405078073 348726670 527602760 335174480 312600339 394313452 329258367 357862984 983258484 111044634 837844493 174664178 615999209 478369799 563594753 511755282 233950707 843586411 46001884 41227947 437669427 852712460 965385659 335769636 700846067 199314999 948101618 418910383 77534858 114554918 597355297 601300061 536256918 733297874 673063640 585351572 221297054 252853584 95606931 998798240 585857099 137053275 257887292 70581284 189585492 989688049 523533086 633784517 144630371 735537220 350107995 14330468 20039309 682036773 789010695 42292134 613353182 911699219 616005417 51449636 455340911 129723607 159909848 611126694 435417665 690040353 63283553 345391306 582363934 420987243 948890671 231543676 576719882 951141235 995802885 537362583 388781481 625294594 362740804 276416092 386716084 237820705 973258072 659649349 352923057 858076465 543192106 463059224 773525072 918161765 366721427 216707644 258168387 196772766 196854259 741389858 793785296 224065640 726200991 622709119 734149528 351137295 267671735 787518445 469192517 197876057 866418490 976195422 929184140 66943024 188876235 764179490 748208076 430531132 361603638 574374236 84520863 543420411 474222839 94314964 748505616 828793993 773429319 940971195 819850580 33460649 549664073 600408591 626409458 278558391 593361497 340557100 882729867 780793161 709869266 195500575 707422440 424752620 893732182 785767989 663796215 911955926 686429441 377208722 507164500 170291215 86190262 567936520 936268044 737644653 860627028 336453217 933604862 651646859 96897317 283654564 176355825 405842920 616287252 507336364 61060705 900894540 571053534 11705311 564240117 637872801 501379988 92651838 63675576 448787150 15027614 180190708 992789409 107893894 34713502 596506355 88214840 710169551 201557089 431506224 45887181 967561041 43496970 53791975 160865995 650272664 618578547 240592608 699268416 690712533 417902589 780246405 589459995 241599524 119903156 770709640 929286696 411719947 654174964 221794632 944820653 956005347 850534916 621848307 826637831 811955345 871339013 624218390 504588815 692014224 703471404 981692001 889136850 791863348 169758048 764291660 288964157 42325736 182075688 445962888 821650038 727437218 56504714 970276359 95788182 212709594 286157728 960533444 129626367 539930570 267319624 944216328 466919091 273405384 43211157 291267641 411178331 153048223 717553201 753928431 624308121 674103400 30504704 490102003 120705117 279717366 768312173 492196028 877338932 754114443 968377613 452484541 780238905 94330528 658189189 650437773 632392022 494832188 458954333 554662287 595127195 703551143 993840020 186238016 318234207 343632208 211338782 792575378 899963305 646553029 391053837 578902607 493126836 805653513 782091457 418367055 638716047 227404518 669133128 173536333 237853119 297128018 748268448 223197064 261471011 924500100 848188150 40681333 215351672 497539469 655653456 71775689 35140910 484091539 873091523 989674991 772958752 578723426 638913639 790041710 166275164 920875663 39282004 1386183 89364510 816079916 42874601 499883603 75771826 592825630 749388409 587907484 457817896 619333114 913477081 681473049 152518449 224945142 116762765 388788951 828104496 793778178 624253038 779202265 333048250 74214956 308066000 19064425 64489633 788119725 143895682 765148378 1883417 556489872 778947528 724940463 192730713 66485709 160501618 913638759 807301053 258547190 68088844 268564114 271796490 268289509 777555961 695161098 604541416 960161170 580888442 338620118 684976343 972898130 37571180 402600473 7694396 821044205 272714257 93789332 48099954 278140246 252383557 791952625 635908514 901709037 136736296 229772439 626931366 381431145 601341700 471519858 835531222 399546838 928950473 32916781 187270903 751347811 874965472 108858744 658418550 737065515 236364268 26067658 583375580 658602455 146798038 961094308 332353933 571545504 10477229 886866429 832789705 760961215 914939755 358547968 660372007 925784500 332007067 634570843 835450739 969521082 159841514 617043245 129773742 473913308 37846298 892018825 136352233 571318557 793746405 435708244 719563363 297026546 185479467 678419677 875481508 398942852 993100227 602270618 879921471 93837022 92952893 492418544 240602415 243352024 124020855 34834191 20360991 196612594 567964274 320793331 406558094 475244175 391139081 785561802 346010823 583979185 698535630 166175988 422186405 646538109 971065990 860383067 624636366 644010712 506520572 569645279 865715129 273376649 875013955 269946568 478630348 120644049 69604958 825521225 359795121 901178194 265136506 114195648 976749049 517190799 603810967 165268580 117056282 511310664 659977630 808804100 792406298 375096710 297383032 876602085 602744109 833244966 50905813 822210455 636930688 715932504 83612647 100836105 885919103 610350146 561981376 850784749 378166954 943802389 205120415 833647293 986525245 667052355 255359892 332899313 652872258 612656761 656349445 277451114 605302281 333675130 243434493 402134252 976538417 325391140 883519560 49653464 132550949 589685774 132803318 294589649 279457639 154985548 795418270 337295866 976710746 521840134 939146102 580888433 914914091 382386479 846317346 4611518 914274487 469714154 597887597 509562360 34416811 738303123 408405282 11587508 444762249 61794258 281706925 257865963 715189969 580273312 589884055 347535119 225051180 559813352 376783985 852470301 576764137 217167508 53230038 531559258 894088599 340278329 859483747 142926653 694458044 820871701 41294622 905898200 171831259 215495546 295763391 114674619 13047499 746976923 658381743 542504067 621605609 381056327 721632637 550912612 533839040 351253110 355669327 454867547 847398625 705603525 199063421 241000019 445942398 140662508 524901315 203692137 133412003 376870954 527781653 583977565 109860858 730715626 936261396 780315640 760469662 196815715 800429378 748944827 55600508 436899063 350122181 
964606328 768477637 824915878 302142038 73754602 967838368 903054935 804566616 618861497 938587926 801108461 882558244 628995797 706842564 241432269 300165497 93279683 619635585 703875592 488085580 686270245 428892967 849228700 723651111 509547722 471125857 780217467 426070455 280969747 451023222 344191611 334665520 215617222 100645186 103981920 152364616 873901094 316102722 828821789 17115409 868817098 580724126 117128216 59612864 199489285 850463972 864654078 699959432 138095980 297883765 323014758 882136915 796036584 367137917 710259638 293206975 255691322 879041583 602572440 996137946 239664687 522632112 487954933 300563209 85113018 447521774 682810527 137824430 151755225 661681027 750348682 163925802 40672223 545748394 810126794 527865806 776557261 83079065 432167932 564486734 684989983 549885211 41581494 386275163 37117210 414394143 683402188 73931754 563268168 938149039 300105962 3824579 805421536 698705773 629194911 586666691 245872272 92981898 245121591 959238620 964465240 42427262 488503180 333481356 496002129 380598410 807757752 156029386 346558536 254682086 959458465 525869810 571142254 81635361 237071603 326687846 819340543 44862143 455124859 475409867 624984636 113261323 142716062 999153658 495620864 466494984 301430704 856494808 245226331 811848632 494927641 194670909 777045324 211869183 353532962 701069639 140706477 646768272 898787661 683728721 984915742 905994472 359811226 184602904 234236583 589577241 306961574 300997635 583862580 836800086 48438829 764972334 684761210 349022248 305518061 665186431 866474710 661936440 770754291 511537219 638838545 324978222 308996861 79604249 442789618 149440524 889984165 591709515 167225285 275260749 627009869 258494742 891930907 753706538 356380230 71774579 566990584 899377009 211875906 69803557 953634460 343741638 155608327 478542860 902776325 753310126 197540632 714381809 808476361 221809007 379609775 26426799 37566265 739073363 465969182 86512266 674817147 596145371 998242991 412596569 974461034 463004662 84738610 56248406 636906779 816566734 73519611 126240482 309312132 589025153 263437121 759424481 643110552 482719416 684658216 465202050 179227900 403747428 327658554 241339523 170533265 381656217 329717827 957387159 442023100 75208826 685671654 480411100 999208647 119593716 44143540 910002765 236876462 433232227 208672690 397770413 734909800 806675349 168661119 207381761 235842767 274314068 996472427 18099861 439652960 203049854 61024955 235029672 397919502 59660682 341035072 707153942 601798021 296595427 173404 932593010 473252905 981354352 821732421 10458904 330838395 205296870 463001176 160309794 597745992 294467315 829866107 319885679 75322704 975451327 530211325 794031400 671862652 539486094 12341065 41146381 637225488 432976158 264963317 195351075 411634673 454966929 840537379 835518537 848996846 167020682 113133054 862543325 339140242 964835411 886366808 314286596 608079632 128438400 684144835 542413744 262985557 705270329 793421501 600084936 763238317 326173518 212754488 602844422 800717770 215420413 41502106 198917493 351629677 589149296 704247951 830185839 83024928 215705402 85945161 227427838 346880247 314101103 883253256 36202378 864493351 577761501 445759789 450028577 192534239 345170533 320601040 434145515 805829027 780328068 452399195 529344586 630426136 922181406 258398779 865001040 188041610 486637758 311462199 789818811 708373712 880050579 605843970 323039155 0 701328754 751471436 285700299 136732974 880524095 320243650 882524176 571500944 621107419 208175627 649699034 165209405 982241637 663089748 115907844 463652332 475884198 277989637 810826861 559637212 403620191 353493683 88473640 136458974 680516842 616755603 246034119 715680384 880124491 364207975 327826987 733066752 607166234 944507786 652799363 580775223 716832607 69514812 614715476 953285567 598353892 392667607 774506942 204742268 397539521 838124270 821468771 970227519 778679080 123402112 54835583 947103864 18725810 695040615 982740954 603498588 830148290 823868830 760222950 383528607 335225268 472091502 118857192 903012138 872890016 732879273 292118109 824180727 384936699 197904964 459748383 826130034 828137517 882218327 483728801 34969726 98072870 106525563 170117377 454903555 981136844 455623474 157887463 82934438 365208763 293736825 228475616 32997057 257929567 179753168 857109711 275174967 518197531 884568936 712439569 214242133 927464477 564107227 296898561 974667711 985610962 16528979 526102169 318927115 316856078 443977178 807143391 922060472 302756000 960157144 911156775 701942912 413818167 934489887 654167536 641581043 547572934 373416830 515327347 818772720 630405846 938340584 718637261 526017859 405634883 318055579 763521082 810220524 957671051 540333807 745896819 416323546 611302415 45377857 25736606 602223812 158144409 78798662 846219174 946498279 977729707 560351507 66442900 520462239 500671886 630043551 810169827 609430328 752382499 912594412 532482585 578038312 249519547 157679186 563753406 157154192 399234165 954885149 746123478 175501039 80884952 313183994 111710844 202737035 373670329 29312571 476927384 423775568 240148675 600796501 213907607 293200587 876265716 965201369 440509693 594670015 551465481 338859855 905708540 141503648 764613451 530244370 582376190 482853844 674874953 377265449 189349242 201688656 694058078 429333837 622480693 719830391 640225641 89933063 135061675 521712783 864558592 656715350 33818408 971626370 455817630 360262917 393945734 919249818 388499337 266473440 488529717 552523077 544150694 634170678 33681903 750135368 952640335 651325013 512187007 749558080 353276158 269198935 903748629 141292462 453707591 722785250 70037393 73248926 278252489 998664308 739648584 565639968 245533044 967840561 313144489 756468735 186358330 182222469 206992959 236675943 470910503 458019972 741174152 227345263 224155162 496874827 992229431 237844095 238865315 200760104 462224261 479534852 279094413 115236285 941281134 314032486 230050150 658101845 763501702 610480408 20711201 481391867 178111665 774271356 394931028 141649314 863527641 729397786 647677548 14397355 401945558 307739046 93098237 525333639 737706450 924682572 798817871 166845412 942615129 764706837 509714044 44462597 84402722 334404222 104920902 793173244 792363774 652377778 930410796 829127088 146987884 221483032 85725812 577683756 396296628 332391934 703295965 338109723 164715914 42903714 797787644 941198390 545333763 371366410 225781055 201914838 278825647 235539079 457612279 786963984 102956616 629267683 927629550 654086350 129401718 913375115 742488954 950943383 157212493 875104453 912894363 355363005 18858844 678390226 199498285 410802609 285770988 999910966 899593063 40659897 640568148 42123205 882757319 507306692 984558726 707106357 18098215 439092934 32996763 331709649 825554427 642566050 34712009 864756933 869601434 873067427 170189772 287761236 155636042 566808618 238288913 827603075 366080214 300782696 270903863 244547668 808676622 119254394 199060807 615519632 581028530 475864926 283997845 227122072 708130977 819964710 964531542 530825086 694401083 967836299 315980325 63954216 205788729 969112673 607392872 966049004 246197876 992322531 164458285 294389914 303378561 569206054 919932087 985676398 205954082 912768384 897694270 182447229 661163749 549134639 27178738 731379624 612350773 664851897 678110348 21566653 485142938 220922217 410017318 596355984 530350864 136975358 596525854 726015894 746547475 441247312 98517373 958064215 765311296 654218624 112842243 973579740 790376754 718068197 546885716 540403285 847578205 647495250 487372725 153180569 944500834 343943942 110141889 970656485 850608680 924644460 849610221 163790186 182870919 821644513 408712256 910013359 233693108 352999144 750858881 30546493 536488732 898443608 477019635 110081234 94286882 832818330 831546910 399098458 499407770 53316195 331714652 593111879 582697142 777784767 163185304 270448634 668423298 452560527 344807427 852237270 523307610 456548048 709486869 644955618 699104594 403263084 823427266 368772030 546487627 244527415 550469986 640265507 367873689 979035568 977212440 532397188 137195995 725874511 761347445 118094942 149224527 894304085 598342160 292170796 297274356 662544034 958948452 212585861 610473480 353423374 944988553 391328175 821961314 427594261 578320778 211973141 295957502 638090444 17309931 79446218 706936110 152653358 17136714 693287883 842118644 446342566 501495158 328813256 467653977 603979675 929345280 252278656 213426834 416307061 118185443 506865378 509785859 458803980 491488839 365432824 268354219 234475702 23505475 833682430 230399399 421575037 820349028 47989639 2387396 18085608 504253147 276852854 791882990 432328700 564719283 723224992 158149743 356821524 505868394 109838824 396030947 671227328 350361572 190526361 211336839 154096669 989313015 469623770 899033485 721305753 906822312 233067099 474652419 622421466 844119771 604043660 912343627 559123078 980198922 813760353 278382244 579774970 327992516 759770403 644210688 730287882 552218911 149175418 637481683 443770568 437408256 376420382 615166439 293445120 118528326 777834270 470561378 338740363 556798644 805850743 129078412 953244043 892858023 283310817 953906767 748589855 363585836 122718244 911792182 22972344 332484292 783377053 593419040 787963988 232145553 29534618 856100224 333336484 671564514 726875532 326111979 449076358 482264383 566141947 252156627 319096432 358951307 69506728 414917569 148004285 739825402 462106666 762142541 996883670 340003593 788682163 891766401 523633132 918044094 852125239 864067840 553228517 822204336 465877004 228532609 535030694 827487509 233672511 925644664 331061037 176288376 270617812 748531037 793084929 686903856 988864886 845370265 97484210 483360399 936403796 256295061 109636363 581328034 857828948 81833148 484094192 522055240 271800147 897240633 108592610 801354753 121200095 901935234 290914103 672516413 932173990 867559158 145711011 794637307 904372173 278012332 285648291 621514675 
285122061 915302511 405326954 347509391 974710945 399902952 230930480 962387875 289664432 741978033 534840168 626564227 363207493 475388857 547878970 71389304 628654744 110248955 582196413 110928434 61411319 311016147 186640969 12835493 946468153 50468384 486508880 825881368 985374272 458229009 554331694 900654672 5918303 645949368 861066785 951943863 124399194 557756952 630094271 441053239 693082753 168066334 66116707 802485787 510067444 218486706 504309681 581998830 96586187 763689093 404182867 426957484 134879910 278135482 812428634 429691573 801265962 156076917 912309224 312825734 417136959 543581254 693097943 653156552 325872227 105707353 830664941 376575781 364695357 320333891 169199436 813456989 671093652 78991906 320142514 884969607 544875244 638052604 842872789 422211070 422604211 38028608 773574775 139295189 763220829 903492099 664670931 355881600 540706682 751154502 644010913 436766161 26271825 876496810 461091138 515526709 161160817 987779015 673949946 643950945 26145385 63929541 320036757 776057454 901745685 744079943 442689537 615815842 301509712 275068780 61757485 222836900 604827027 59229332 953462510 668846391 808900952 215324525 535591993 481491766 211253438 361386664 138050356 624011156 647468524 331721329 65841536 755364214 634038500 237601085 778298553 658139098 62136161 15205392 244556792 453877665 27502988 945555782 725029002 81914676 203687914 651892332 207554024 873400558 439381074 363456282 951477897 955028674 608072459 751833971 626785398 802800545 935997881 365478669 606553578 102565890 610720697 211480107 408331744 747339655 17443059 192722130 83056385 315285105 391625718 534818351 83320025 37265153 90378736 126923438 470753961 543399970 688761953 381128299 827076403 128944170 862628 413099273 86885566 531307998 305167679 899529828 833087436 226274887 463831750 71357011 753418009 321615293 844263984 408768128 905900770 210576118 269245203 904858668 294020878 189519900 336663993 461250043 849179151 602156041 332815125 698173202 466290236 569995968 817046979 856815266 360938264 135750305 450153310 329573968 992267688 879683179 456144381 50047535 771284223 311029758 773923073 256102285 823176917 824688587 903868271 511503345 972991574 458501355 430397661 748600243 521296213 736291427 122154579 424632945 783624206 974166342 97563722 129869222 937548685 861490066 993470474 618005438 36524903 385002365 809382647 452788637 371962103 538962590 933925202 740581790 109806386 255921941 389903288 870007223 194076397 725772833 315686240 50558525 723828460 36699831 665234492 273964721 70462224 881547777 164154519 922996659 630531381 553418560 305787094 700780090 349262301 409704770 796837337 323627411 711161920 617301320 828709816 785510136 80603218 943301957 383730645 664524054 606155346 468738414 576689762 502752408 934246251 246081728 355766550 670756120 911030147 233623086 567433020 89477529 139935702 227170746 144649231 816384961 328651245 882457162 423088337 543094555 727116484 523387357 671256697 65718431 458749828 210938535 840232688 669928387 943266420 165352014 727163176 282066702 818884013 130792360 250782713 263748557 807879403 357538575 204923759 608665009 712315080 840958777 878637563 17848257 113214180 380612111 443411191 426617638 370212314 880386119 753238474 145964387 616601089 224612375 35056274 95023888 411192591 566587443 529819191 519848008 997271754 302150230 212542998 862755957 46467645 921893363 701328754 0 575813007 792173009 578755975 465618498 149935228 407902382 71494474 982739684 679703285 846848438 54842364 984079987 347334497 255025637 392728467 622093514 490972261 357231959 677073931 676291245 165654415 939410138 419963795 916947532 634178509 598633047 460950830 740058481 738805373 733660951 23837791 454445754 332149115 347328548 883829512 147396890 938107087 333061062 504114030 786636391 913927722 800959145 20830253 246855218 61916497 33500704 628110367 864273096 748038894 338539793 651427392 98588606 388461929 764513417 204497438 830897638 527597322 37559979 530640141 642149982 712095399 172649325 581503024 731104630 394903373 190834851 50841976 387704998 622951085 189754226 138502808 524548670 674347679 354477123 67121367 747182864 455767061 850421920 126179912 270192324 10238546 304782850 551006240 475080137 589550857 399205234 11631115 335856673 376018023 253256106 487165504 260252636 720894054 90925943 811564038 685773101 342381115 814649003 472166000 181360560 754328083 582591318 88551862 316893353 190995553 143311837 78472149 628987300 677005085 197226171 335870321 205236951 696814425 157598644 484819893 684199999 68761085 316685470 356845559 607711583 890263401 911463215 92241666 143318676 670913923 803818096 495814367 708766747 728726003 632068323 759525318 681675916 550427874 937571716 399311380 953739862 119467463 114103036 236098113 901764093 922084855 451945870 745064455 102745973 613621716 856101545 34284720 809003609 323435441 850531036 13355930 232917880 988987769 907211848 613293203 174774688 176174555 373836213 747986757 976781822 102634166 179417467 265961430 249474628 152218428 708395808 104127412 848787270 243720897 536038550 679704610 384139144 627660138 97933224 796767625 313631138 837418530 718349996 610151363 389785602 794162170 430463736 243161486 447341377 137100928 463065455 701938555 817311224 197202759 643576487 542071311 846379476 427563787 147782877 398902166 867414538 287978384 122758524 97237129 259659118 282642958 752908915 679196491 648751533 305104987 91924686 662213195 341452271 510113241 450961464 695624297 524703281 738915843 170867056 462252672 371403259 437311447 437314346 262022911 525641075 565533468 7796391 27998305 90641594 594916127 195515023 15658091 459862843 370682122 294181297 191801851 421017198 799688739 285502058 886029790 407385570 584463415 512378047 254291162 223324040 649204512 240200314 622043045 734081269 208379823 640092278 98815993 498053748 987227250 110156788 440102978 906848964 835092967 661949687 539494015 302068834 635269195 509349434 758113471 513386346 447001108 881341677 56516213 530588861 407381208 420715705 816644683 619370908 238513861 872191655 532010520 502987693 845018419 747455548 371510765 68040891 552643794 219020094 161384424 90220386 890637957 35195364 93049825 311890030 539316288 139114057 692851974 693894960 333396720 604185251 258667230 576208872 870452564 92498047 324226955 912132762 920050902 194384950 440833035 418507455 544600893 80319587 362745510 18036097 917535038 668808521 434334886 292772400 130244600 870118899 510489168 305525532 618222638 494531148 705008595 810399112 454118172 335569612 870755194 553726732 214186040 430601738 978870328 725022294 843509653 658023602 459369387 857080926 712675628 115480359 282000177 527831137 22876363 414711681 99505860 373052861 407229406 833020337 554580374 130678277 46729723 730301195 827297398 366621155 434412735 716879329 217104873 206563452 52079912 992021129 171524802 343647411 475517806 599225128 997760330 313523056 929879016 482012047 102902724 901627316 872044053 650596340 985922695 737256322 501186171 612255248 383393259 973100623 303731299 141389366 219841690 684370197 763853534 378290856 428772744 717437928 221867560 178161176 767778454 709993746 263950394 577953677 497904472 66621242 871412666 200877100 177075139 328172984 494504774 355022673 88604698 831083539 929274364 554550512 323718482 149859008 517390130 870522739 335753006 255468755 121299769 161381079 616878472 713297653 552269360 801810191 269079368 204720319 21788359 892183610 394034204 286360235 286277414 240088487 36416797 602581979 343320295 206890079 509568148 108536076 565147947 385720525 721653965 871188424 204856301 886111911 728370996 68159670 436726640 981079614 357874129 210692282 377950650 514235793 366594569 589280775 515104436 725353454 20779368 307952881 473159850 46252915 101920231 999814374 928787619 299145406 893274047 226099655 148288257 811403596 855804067 879447155 226002083 919819329 8544505 328368904 680221096 131997418 334400641 638094451 241384320 568602207 816854214 68366947 518955973 936158919 846971616 694386334 596599034 49332538 262137133 290720642 508583798 279236733 52632974 698386594 535781805 578013486 638949851 160894520 703734379 813047489 440811202 990481780 159143928 422713469 374611907 642581660 362586666 78782610 49249878 255590293 736860991 705210948 601268831 4886569 916369698 344069072 298487278 991321499 63077707 392617215 437441526 237333460 421719137 749501068 151616617 698068599 745077231 407548501 367541092 28619808 61631282 28722967 847868431 30358686 915248312 99362051 247352067 306276833 942990808 458003039 594770864 539269204 768630895 15725404 691044696 289751959 733978841 275203751 397179277 222268866 562530173 892334343 591976290 978327205 645844203 3786832 647802786 21452834 956701947 933546525 834077364 61624361 875741415 753521404 388203681 390625949 429655674 851745198 849536021 547370103 498220299 37163495 904143864 136056058 965482349 387339368 324876418 184881615 829727584 579110914 346000931 91319083 368226642 446046731 731795726 198910992 618497525 308099806 167498120 388744232 65785495 918571017 464484408 158068771 923532419 426194460 829054056 137618448 506820647 207649397 234897944 69931518 665619302 936199640 640471447 578657122 735596519 792366058 499287814 597929935 857997864 22901912 616874568 621327773 246255024 26911352 717718382 84573280 526658516 357206443 577633081 677216823 517784178 311369336 896712382 671065562 999060868 560148176 92928317 865816478 116627990 890744998 156919533 832650657 947668993 623403127 321892480 809135887 117797367 826584717 172850611 678184334 344487159 153896847 346745285 702739344 888340931 747184121 10411796 609455433 852997262 936243864 558594486 426748232 799581482 521017678 517854444 34382662 807797783 759723970 278383007 554984914 654692177 779107297 193727739 112789809 829413320 15581557 297688815 834503194 956359869 101654502 
912937877 526879390 505095886 172681837 857940282 17324247 153597298 282448332 252326082 437490283 13728271 966106307 208503868 644009106 504138424 692621110 319025090 762787392 247275643 402736898 132142746 807640732 691559448 126362276 791085726 318353763 821741210 745545817 102850751 716481370 619435754 520817713 38285876 457480282 805930757 775731944 243806450 909544475 719062932 730507604 651178032 4575095 109207685 141404440 221107536 194412224 782705938 614451315 712827282 606741237 581591296 520437054 916348952 675405497 532943331 468123544 927800028 852971046 487771045 832662195 268920966 258624909 583993634 564188276 273379450 224678278 661745761 219259651 355432795 405957882 998459739 317615992 122925282 795994930 383486282 144400851 279094249 860078801 997658796 456616866 294629308 795713388 244560099 661197585 929802404 963475588 844067307 314321358 683276146 282015582 845100812 375334927 222909510 888006324 871773260 758179483 622417701 607124664 306393936 368322751 310733516 713095082 55741755 14183166 349992539 883255880 187196700 155366599 830588708 780299377 952615521 834548927 785592794 401591869 651434880 501325183 177890004 35614416 758511204 794777340 674141640 777262080 53637259 798487628 667728102 306164324 393846018 970911546 599041135 285237211 7885024 139596094 589305954 940569492 530260487 98728947 270030628 336074157 245112005 264520968 19842861 939475416 211720144 923368701 807750380 953481069 968550393 675746704 787661969 833646444 518706034 233031089 437783783 308573222 349883130 183501771 63599850 816630109 936550992 621622539 351450728 565123162 243425380 409552629 886884658 257972695 819190073 917266206 607636284 611963505 637083476 610294000 206346029 420748078 64158097 893964938 122900919 395260490 170093005 169507338 677863789 972967994 694308666 714548023 577703109 735517704 863321840 210966796 250028144 855538574 704785266 580761514 955856796 597433493 125697797 520549046 852967560 232985076 863744181 19036034 849180347 880390666 555731933 595000953 401577077 208267299 696461468 24141972 287632931 48483025 871887679 17907237 522402576 520577335 213141186 825196633 957568427 135015369 374213190 580869471 664832621 213166805 877116778 13334390 959538556 157338799 943177293 9635545 419558076 629757689 873700811 503218688 67479977 917622803 277519937 143225574 70548255 523847364 597681488 220578911 237795092 60275342 806167800 788417729 699704650 258207333 551695092 129735351 238719760 746321548 113230720 775187197 704907965 567726925 999655333 542188265 193504404 951422178 296251365 821237044 797064999 479967378 807056601 815827845 8158681 72501446 797356210 896816538 53527823 111712998 992797507 947404924 216647675 900220478 267911328 474230218 838720351 846716269 706853662 928413242 653199459 968186776 982881602 285348640 761924056 565218260 13547903 646108709 244018427 430142852 786490804 477398793 222508836 397022653 881979839 386008358 686459680 271646014 125190766 350049164 230354991 971176094 842905502 903580646 655895192 968277980 749356333 369121557 830131097 781978162 434903169 474211668 919485987 839780682 392137122 46039795 574863466 925321931 788035685 713808278 723508684 206781360 966233798 394711129 936707967 12564745 152322565 663491613 279720142 966299331 371555574 354896066 50493599 515126114 456352774 787102048 392030312 105019957 769496582 218139469 670939756 15823087 17778713 707802945 751471436 575813007 0 648841598 431489098 35398693 845016169 738796870 432534916 417746122 204813872 169952586 969243526 325710676 224959246 804753259 485579818 250740817 390895959 981111409 312222578 376641779 777872335 703813769 416292397 73955375 661019280 39172017 604477413 106978058 246903972 342977778 431516049 459399174 956347646 499963415 300850848 247867445 312388946 797249874 451242011 217158937 713972910 214711872 501894523 343961190 807848842 803084399 649639319 976479385 236662487 134654510 588447251 175932615 648076896 199203557 671423723 424179557 428760244 92802023 681817373 397726147 746076803 759442704 718599302 264412669 241180365 449246026 611133117 114559107 621937242 133992937 904755622 914191340 565359413 685857305 467090521 849345014 794221403 685067593 153341863 567661638 585694597 919753249 837220376 526180504 485401677 553263790 53987880 44411584 404349360 253811888 212406545 27502220 382143924 32484620 265450531 678038910 334389676 347298789 831645146 185379936 889252772 305142254 121035589 759786247 282047147 12117920 163044397 115432188 904491858 604606099 852246160 697627608 556137784 617315385 41136440 915315 879905132 351045554 9125492 113623476 646169156 891483826 172008302 128224517 277066703 208532369 983442733 115007358 394304513 231452224 926260159 44296378 39617315 888382194 385741570 397570516 715399662 273027019 609943332 881271804 549367703 352627295 353320903 503054208 828513747 120743780 492087505 628155734 750209597 555432654 387549582 413578378 470508288 174781342 92165024 933916589 179899969 71888099 313844624 210214680 516757868 498981158 354062299 737644256 466245839 374606629 338520422 667906756 768150199 495074564 190947391 254644323 20371592 502027125 15045276 136101976 403650183 751139988 474767239 828487500 987967822 956856798 363514717 362207117 79557901 924630950 520092711 363013678 953781151 503420030 143779609 981704534 900317934 740257163 555251771 618213129 392596638 738299552 221231445 822881592 507224416 550120977 704385693 104055126 813783759 716878063 180249671 205065412 199846400 535485400 447743287 327955506 643530572 139779162 360365266 448357766 897305109 955698663 230305914 515781046 279510164 210361774 149057392 18604308 994460872 560953210 263931944 758754608 716125624 779121267 692463358 832594931 904674218 442980275 457607766 584639006 400207233 815107455 947356561 5988450 555898267 676136594 385886918 719515676 637730368 365208175 273333135 966872899 155764618 487924170 517053969 561582622 844207690 333030466 137553872 550547411 510417504 825374101 887080647 117339578 248017671 699927414 915401709 782153288 608412597 811714112 62372226 556201225 105280601 666507775 998825917 627828042 830067727 532905460 155446029 3247744 131396232 451194162 248746943 253541894 126446133 236934820 783452988 476758066 98855278 537076149 825875781 355162545 542424441 976090587 234638480 915919792 673565948 741559708 666861302 452764621 139609241 25040970 901218059 339232175 230715103 470812516 231603246 431952659 183434549 161394056 665532820 662956165 920901052 356384561 552895498 807704047 735190132 527346515 981988968 702831453 472405929 751987701 949016130 309357049 495110490 859145257 350299063 871200405 525814297 580204267 478485733 320462533 599889059 290387793 20732806 884808326 408078901 260623535 372477746 921779419 700470524 953471827 449433359 264793217 958729604 909786618 866371799 865188787 608392730 512384693 337407309 655413942 748067343 212617719 541891486 717491710 441832390 7067955 639428796 33307815 357750295 556332211 912267865 941514770 12369189 642542535 985571425 273100788 847671163 549828511 317341870 280551780 285938711 40306081 886582859 539972817 840674402 805973553 163844568 834098310 998426846 319174857 684429260 494756108 726085321 934372795 776614482 299798481 928025287 250297873 145971798 344837219 688399046 432995299 460801246 173471955 222907117 601520559 640936787 775424985 253905050 525940440 202716704 855559509 467403949 436276548 689804989 461578086 619041018 784954402 515595847 998973642 44285484 55429601 204380790 621965742 879296171 733704978 364773066 287806726 262722 325756568 101194382 366745912 700278193 650511556 633249375 952472531 856594562 468237271 868261748 495023064 707292626 302845992 200993652 370754907 354428296 989048002 295957466 352394320 371056799 163284218 75643637 483148658 364314667 275419853 807899806 939944405 148391831 639955228 305060859 702559908 297986670 462365000 374070085 860663865 53732636 52748562 719273705 451950834 977048221 281205677 28752203 370267685 131515608 554126624 15288332 754337540 452598530 811016009 398796086 120896814 396575053 620949389 199186571 998810056 524495879 418363561 96780426 946310954 502337998 140596661 478561620 552946205 348102867 403394044 981917430 548366287 68423951 686545374 786865747 635235006 501621296 381676276 10517642 765329428 744417146 938360421 575628803 809085155 416169473 370153881 463979193 64381834 543917426 927393178 855353511 990220269 163845602 31040284 969265960 820302504 379853299 822448425 714937579 504167142 239088859 238465042 688046699 360940659 984657996 998521752 821812092 97237861 436436020 215903147 432962749 150375341 918457284 187546867 461971028 871967527 49556992 997037556 717085014 852032830 373604764 635457605 947839610 551003114 769613699 102629195 783473502 607148215 384564299 741317242 228793172 293598036 991539462 471002567 457211938 906388337 446624087 563503962 224178159 416085991 875791319 943738469 359187807 472312071 396775547 729081195 82717940 440371858 950695211 408517538 568034935 647166111 270763294 508024322 442844038 271164199 799886744 177597145 955528624 101584794 697837170 289185554 229048305 583051498 274563073 52569364 776377093 584353161 26363065 156742198 867544684 200685923 816409544 665957800 349912925 942408523 445629908 79099845 901487196 579446026 113715809 223411584 884980765 220738310 464055466 782274711 901335688 730153013 171170517 736960874 427727942 681211526 819870087 8498777 233450417 470857868 513208741 293632591 708167686 649800850 839175277 226692948 587257073 317174177 691242235 880746039 325272689 578293714 498847925 990397944 213201652 721094931 82412799 216514101 276349281 303331505 374490828 895565923 158119119 700394276 331440666 824075339 706003630 808003232 567441136 916118693 68603700 609653472 121149752 859593078 246657336 431244737 909519925 725170093 76481440 625329539 566743909 96152174 125938326 686565478 567793466 286855321 
619899793 45723566 859507620 242989844 332647841 324960723 934104236 745973217 165676289 806008652 699535749 170427190 272265998 998298833 337838269 529011155 235220665 502584069 352288686 732824797 911231635 725668723 917508882 86921857 956260633 349991341 704706109 376708892 155796645 62959883 967464141 560322935 740421464 603277171 943581853 916889723 559510426 546876751 767011500 920692883 100650737 948151246 645104176 110291476 727866980 443600824 725569408 54188340 834042127 671101911 904764019 660245750 292538992 902597449 488143448 123172024 364254195 413818408 543279057 794106980 243259671 156190119 859411509 160472193 930748229 612491782 470438151 265181272 886239440 420367671 446392332 820310666 558586102 564673554 787873799 703466446 343448534 910346561 806319476 7497186 449499188 15945316 229715480 271075046 800566482 524774700 598755900 25105799 619137743 942005029 958155358 134965052 117554609 426888871 373158002 879087427 660123078 104684982 377804462 84788930 662554339 436591867 649479065 706920252 417869145 339004035 2298909 43968859 812735540 127172007 466903650 693628671 99883416 865120081 757225177 823219558 180657994 440582507 210477803 314003766 713742989 146240444 762076080 719095020 957318916 820892298 889244224 574496884 420813884 112370494 678176654 37463205 795779236 619509975 349104724 184364336 497454139 692232459 187652837 537711271 904051276 51747984 297917542 685823804 281789473 258147177 569171957 132375046 859370557 400981580 518661061 601659829 701049867 999722126 234296239 822134203 760838007 203556101 499703243 5200796 736238981 809465929 736196549 81997397 546679078 415243736 466447822 505423973 180674555 134466931 365203189 94500632 423234503 980706446 122567237 173687429 757138836 151884576 842851642 711620225 360968537 425203848 102482934 889420081 519507517 740691422 201237253 272632213 510963297 788222762 334794920 888028521 615318899 527247103 172266073 828694963 54840156 790621475 2106518 425436377 361341683 652934840 124255088 69310530 126842193 407676520 335016063 850690240 429144306 173763225 579995215 326375175 328811007 715486710 823989416 630838401 90651058 520247229 923254917 417893119 713275303 514643353 102533395 206201672 632058153 666823632 635273815 472020207 900246331 382436296 954514815 627954958 501853603 832838719 676708037 540165112 643200466 70619137 80794718 29328789 884972104 583601721 943465738 963531425 588140061 634496276 937591997 408135566 662799754 922304898 24879493 119770786 133757881 493189331 235219764 753371951 157302806 513047557 705955815 247169279 113627770 738268892 914039637 595269676 792085664 628648705 587046366 960141883 701736266 545952333 658935956 711860253 450750295 448150313 713170043 447217450 691071618 936907544 978316863 237367128 408535377 682973018 521634921 505558832 629536808 343688353 982364219 99893082 607835976 311340210 708498615 763294642 95177665 534231057 84857351 351101656 898221473 513079598 428575253 811799936 607652999 402039696 744856945 319780330 298826193 239004607 908873153 967576586 46618380 987668212 497863061 605321154 766977384 90839455 411523205 750916746 8582054 586184933 474829977 1896579 808375156 794717338 569300046 956053471 971368323 812813176 443506812 85916473 960571213 531174753 871060367 841458216 311613200 214627571 130500892 846567047 694201450 996166607 40872393 798360825 726627595 273753794 402535132 119617421 285700299 792173009 648841598 0 821900792 419937329 23568616 984733002 502286339 357420592 355201808 234248977 68905955 275865951 715560946 797751859 878832069 929612460 633435925 574451975 244476865 182008761 779739599 81231504 780923212 96033176 978053188 443821634 558011529 709832211 627340566 163851014 817569448 816369955 272535479 793723951 387926024 887778440 33426609 927156589 59175243 474418691 532129128 968646995 408947363 352527482 393865189 500486343 269856931 887720871 572917940 899160570 734682486 329741066 365954450 503538401 716995787 159554209 550648558 202989396 343252662 678596990 641962746 170825902 902350835 74242944 925939726 777196602 467616482 277508314 332696810 968957301 599754701 166343550 371354335 764435801 472460424 639128020 88165814 538854356 391769968 39249190 715254580 795978111 602044193 309407940 870057172 363055902 340393626 738454794 272032962 305465442 723596040 27849481 706983363 92313802 197576797 263032102 368209160 226439953 399013211 534945750 68272279 489514456 342474025 549653623 883130449 136228925 130621787 620080119 505705511 756443653 920415937 326046574 616730251 167607659 211863482 391569862 774779671 556704163 89016703 948477659 141732066 388997399 605468917 919337387 971664776 587010594 646644530 963664001 279680221 184476075 890348234 482768469 625607322 746567302 203527102 633393978 23006984 565626965 834584414 16113896 609117576 711635738 315071167 483429068 712743099 139282938 958033188 384338733 153671060 328501575 696365174 620420287 4735448 930072981 25047477 594775781 271316329 981567118 470014383 419044863 799524621 468823511 928088842 804846380 414281823 553523407 863110924 599654444 119610747 279495881 161482633 388842547 361050635 500706451 262254101 781366732 894496861 845393482 414250840 209442967 504844131 97619873 714913332 600076466 244791555 306068220 303501200 777443327 542464248 487627423 161495093 936431662 256081383 417480809 940935150 537171759 891705090 695660705 629855345 948704993 165507469 78932224 623943944 855289047 100702467 742438425 72647859 750589983 596918023 510277699 195485095 361442777 164954947 881984919 500096212 914335165 586018123 623362653 325427829 262939152 21873654 971671308 304812911 786832847 605479650 523611765 223642911 683479232 852644573 513518120 321567699 628444928 194210897 310389893 903364868 145747910 157335490 198330271 747596872 344407727 278071163 552956737 923788060 818091905 615828446 343821932 746167803 16803764 497721903 14838748 820197253 619942815 734125068 589572046 370737923 504991257 575562484 237528709 981877414 396705424 653354602 854465388 567970797 755459473 250713614 203820736 966497981 157541455 121731283 848588789 264785967 87148579 618006619 780948233 189719940 677546607 211905109 578445066 745621984 397192104 38483930 891322841 956231462 456026758 906428588 170497697 384238079 33909840 21651470 550203722 365425951 520348024 527533399 186749650 736260840 862607959 496493174 325884473 779105305 563013414 380160705 750570369 703187233 777686942 902739088 132431932 653460092 586879771 97666289 902875096 331326962 94213041 522457781 868120522 871013226 384956723 553933847 119530584 337003326 293271318 209875030 811228030 346185042 219560503 708537709 476533134 837039122 353779231 521061921 248659160 771426555 810062036 341930296 346107743 74538088 68734605 716904955 915710547 632681232 401615400 901206919 843341282 528296951 313797066 216263572 928606334 72743656 443733162 210614253 432369771 651575966 700328799 120878065 285468628 503230453 314636794 452660678 750606380 496148991 29888653 898550730 801572771 524919225 187787987 970604599 644344261 203897055 512377689 394502843 951404947 644286461 390050494 622403888 121610150 865474757 791318150 178017367 542527952 852884864 633326602 789989464 190706997 729046377 872434046 438482733 668016022 50549021 898435205 615283364 754756606 520009566 43849428 577609852 513099398 17780046 219130522 35610094 522759299 237882019 997870641 57102186 823821222 842314407 705024122 923222215 507682805 383785232 140057944 901544892 560504210 693751731 321010222 249870615 950352803 550363564 286692291 162392921 289243572 184234256 778305012 526791788 116785967 924273391 228649568 846458771 639981566 464530004 2522907 564315002 820992551 316982310 507039046 518057133 143205723 674932044 787686521 743766674 27699721 270375884 292206847 805482745 36953094 840630772 34819575 545373367 676756759 50658554 860267677 364163848 217715561 867406708 268735454 255311582 690350803 861423256 498734644 45473204 274177829 656081876 576684140 839468632 649195855 269823506 772934194 605548076 544644481 809438290 226981871 259065710 4312653 988344246 160818826 144191897 441490400 68383479 928833842 851890176 757133786 862029138 144962128 681341918 93909262 559198758 207985501 920730232 891334192 724389717 862544203 374802318 852927547 509397120 405456687 877088306 421918189 435227096 77016240 457182759 611222589 106494932 152840336 945622142 235975637 723919436 407696684 753623958 784548004 982866166 132405578 376319038 680392822 296560752 821233149 740693097 544090106 979386388 360319372 862977300 493626233 412629093 254254498 602328528 288441277 51861260 744644452 536449390 452142152 742434419 239121267 382297344 591041012 748125183 521138264 985572060 828156492 528608696 202747364 485943265 749159225 893077974 688809721 169197124 760674192 600871670 349260388 384343347 294921767 359861029 561124548 389567529 83848299 818598277 215482785 205599156 650312000 799100952 691439847 570795647 594233573 731211597 441406824 353926836 106643239 432321161 85827627 502745835 513840097 843668086 612639769 491238122 863281522 244951535 88793171 678179501 369590245 274261004 741965485 589183306 607172212 431675483 53991322 856954472 742804729 591364336 95350085 424560024 38504032 934554401 606353576 579189705 136673444 148688771 996469855 854803255 950644499 654549486 55146450 891573065 888942395 664063509 902156660 887951073 978165492 852332208 344306330 887761836 858228132 370423911 58196470 741196375 320895882 115480395 575263327 384908924 201354451 200942083 106184394 242826555 641592838 851425902 840219956 406902135 662066506 800209950 616187390 989561211 339716852 557977358 987144598 89138196 330263150 529738751 640431440 727281843 903427370 872737898 12654123 33145676 650656221 676722051 19687962 363542609 885936706 822475363 265697353 325497046 570099399 637241297 109550866 914302671 658225406 473100983 780225016 949423339 266087009 
892458676 481322425 234888247 588850349 508402112 677364444 586050399 166040879 683307234 686505377 681269656 126696522 426313375 431419045 186260284 778570164 144026825 1516122 137136073 563667793 661453253 121298948 273258568 80599896 893202936 179662482 1066822 991756636 517803553 961908175 944149013 874100864 501532756 742171548 368950393 892438955 297715637 656318809 880979961 378500079 438565147 189625034 470195204 880671454 979945298 713850176 113328024 279364068 57391367 599481968 825194336 247331449 569919436 97219128 277579217 703357648 816221486 24727768 993265049 901754700 832442290 300835662 833097321 140243598 97051189 771637044 719136932 37783709 536573052 165361707 376590950 307888469 171396857 322146552 565982980 207662911 982151691 770492746 3554849 572161007 765709659 227812372 517148812 200336606 51230136 764308653 677426717 651003530 889223600 760403097 785029744 70118579 397695443 227780749 548231312 611516854 780868989 689400437 351405243 567782160 929053717 547355696 108676922 285873896 207680409 498770284 394916102 776831694 490862718 672943166 795841111 805050743 883984194 893002542 260688574 167351972 807228678 566312538 76938924 943042726 219340941 559962193 913905591 875137378 906474095 953317024 729363621 408938576 329345606 976299422 254438793 761062926 40295546 170077541 707580544 548940577 792239834 182708446 428773527 942095989 618401103 202151756 344335043 656922747 320107165 428488458 783524452 496461591 184422726 290980969 661610056 624912636 438267360 172633944 522388617 781143593 429629464 314352611 278683083 271867904 165896075 602231154 778312476 102874239 433809593 559807333 125900574 709795391 503212037 46242788 266925998 645787987 844957607 84460279 218405551 243005355 247432275 799728067 381170548 839726401 103598332 427331864 599585862 400919908 303353416 457435759 429637563 786879359 587734231 193592280 334538798 648106061 935057758 366334528 654419846 225659902 176086601 834794448 678828391 423821109 677814908 876415680 738033831 106366473 294281555 206175003 696073989 628833826 280455749 929919790 218638113 175176205 118991095 610425443 64420487 920837264 926265041 105924692 147748549 897560990 765397001 753532491 694341757 270670701 640042246 189623654 224719985 807746420 662268641 249941131 230048428 374791505 794441733 41359415 263169965 632763505 914398695 320279787 276738515 922013046 694672051 542108535 345175118 257517063 571057125 425892949 537303383 907580902 565691265 503177432 645903774 206846460 419581042 566325830 556628209 485505740 970982382 671852580 636909845 904964920 122541331 397275882 906859535 2612287 491215773 63828235 511736507 774723222 747824176 759311480 257857674 837596770 154775311 916687185 256087600 307113514 211751395 561925958 537780222 840856176 371929175 173969200 52708621 893715096 879153759 88248512 117367407 436625226 130476073 873439181 948149699 385644609 893854239 131661381 195062852 931713977 999950110 47814243 761844991 11632096 844188406 330002968 981856758 977964310 262216854 610595313 822652851 363901963 996286253 532385389 118138270 603870461 226212069 445136900 874522460 449172895 304484564 307118578 398058339 703769961 469417550 458748232 710849591 23145729 446959279 881724731 899580150 168988123 923382099 303770032 62307332 163946606 330726036 823365447 812657584 110892897 113270353 860882815 82153131 356879620 254023770 777690453 393771357 59416526 136732974 578755975 431489098 821900792 0 401640282 310183906 160190249 990056589 900755577 538349841 166654706 685785295 777852845 315918059 362788192 372865988 724785952 226600755 967967296 999956349 750038548 648202103 284107682 299485759 127240247 291908129 30575109 622688867 481661532 508210673 220232280 22816800 384599571 142929265 352974639 563097005 146322469 936879651 13772683 735907969 314451609 808124363 96817116 663239250 43519832 268708663 181255214 261789122 562830369 683504362 781641578 963888745 54033221 720992503 964285948 140030839 490744405 327767564 698193723 681860765 485122750 641916535 476152313 992335750 177868363 980749695 868768930 83175948 441345539 553258097 993305060 688267740 958160487 667921525 573207082 529514421 398587071 297992633 494384739 643944678 395036316 449952677 407955686 609828486 148880418 88028565 914763295 95318855 632170079 681425047 485596843 480517031 377297977 729170729 36927970 573012339 161777118 652976940 221662385 249250510 731433300 467258064 500841026 290214855 235022388 800296749 835846200 604622083 861317090 618373980 636455941 928489480 820152029 178396975 567569825 933322365 727401321 93202218 828176501 293751017 435819215 749018827 991863177 845899481 460576316 664932168 716667029 987456028 601986362 926333835 208387636 818407431 684816504 477680793 464885244 311973037 888618704 923219748 701339696 359437768 353814125 299971312 508210299 326498829 175927956 802160497 609134864 138163334 302342405 755348884 695329690 542619804 453360951 867145542 323157717 446156178 906411720 389033732 881182128 37182428 732966085 269306122 377508175 39423442 392390377 463062973 871337955 188772359 939290091 535944360 602213572 437163050 584494174 6825216 551667871 980170544 943935022 380493774 733915281 564396226 619981078 160239956 907869090 250166189 614604251 78270304 548705271 503628227 770562660 21011993 541710008 333040031 206586635 774808318 151720531 826332307 203002924 498435507 417415486 52837970 232372547 769290498 536863784 985498982 887761114 385113151 222264497 718809361 875316019 863520366 144146047 980734779 264464297 849740420 532307024 704057667 418265313 351929432 139345701 115690060 390365559 907864299 948551887 870088436 457207879 682605791 646055045 145981169 675875120 293622732 508783810 903460295 899266571 824413138 808005351 639021532 696501811 28210486 606377607 296244959 213183385 373474888 752233113 125445282 338477372 327887516 516626880 185911923 625615080 995489956 300760601 165852990 757777989 563351153 673680075 679421148 773908992 824708874 727557404 674206459 902452519 544673008 345128683 416077231 684239838 996576274 923807006 383183884 701449588 146487029 823106822 732580175 116887878 322981191 661007032 332172874 733444123 114701235 784283955 268259217 240216521 160797281 3972464 136432673 393713464 206098937 44793938 69167632 508436932 324566556 799311408 127335528 558513997 955662123 480810992 448107915 372058249 699552116 4589179 871780687 394721199 560081348 585146181 31129340 163480017 899376188 861413982 341353910 973512551 206427417 318835784 562473365 840700216 634644937 195461072 757197697 507266529 43705935 512867776 801894459 493982326 60437067 338180842 10426432 402725606 370214846 936650272 202979366 94771080 299192028 438363878 209539923 59521219 878730657 212552388 530374325 47083602 22454860 470711423 304598977 21611358 160662030 137897190 538793215 326227590 914682721 421376839 781962116 460700320 544619768 780244922 709209928 119359359 399445166 7567915 714184024 469471377 437926883 834940883 236476478 863882135 582183084 256785081 79726783 425977488 650938191 416445973 366684278 168156529 356760967 38943223 897456090 708827931 322936005 799723517 22210924 307846283 513742515 90486086 204892162 26028080 218293771 833665176 104664707 400564267 368711734 484019186 772490665 428530146 416258401 411127812 2313369 166190713 912056875 315157621 605701979 421920560 527347204 664616181 585911875 826861987 96204500 376283171 527418902 414186836 659439265 102475373 936032728 945384283 930426877 347655494 260946835 414161308 313116944 766927141 13103896 993222960 173841807 335064557 872130377 897980933 871063790 545088763 602494392 555175063 366638052 75021940 589292895 660522197 547553425 948369294 851406681 412504904 260578073 392055666 744140871 113685236 121418477 852160562 189438226 809649738 339417972 170280436 37156691 742912384 809844515 905710461 611099994 806846414 420710429 636628665 451679051 629401845 261428812 433290483 537388587 49565010 112970492 786187196 788398604 139468308 220165698 769068533 509895896 801589542 816851322 9767407 675713306 898633562 637944591 953142431 824217122 530512502 259305288 267829454 54860851 956982074 69619340 354988984 621416199 456799758 291480727 253616637 603277071 586158291 21440084 801437424 156062927 128687707 494160847 142528857 467483330 769870704 701902270 1339674 221289327 12366743 185648858 403438228 441759405 752946445 157072104 161659132 84670303 223206480 785886348 579203797 430075089 852300531 134045612 316568412 348248797 780930415 967989431 192161120 178317410 510602099 524381909 826019796 819819266 721807737 849486429 39550757 323930557 622431185 409407742 287047526 656262704 549373521 223947435 507906693 29415241 901706949 385755283 801493691 915362772 306673368 176248291 243820695 512121280 570864011 122938300 794747659 163843352 96846186 55651480 722622757 927976219 770066972 221419988 133806845 727469266 922489986 561753849 402686185 391365052 56158724 857301939 918128525 354885593 910336036 684551975 174154519 560694698 321893754 486141228 839259520 942162525 231503988 949335079 68436140 947596851 953306192 701592987 658307509 99109499 245536924 314422198 66357976 911071236 164326809 514814102 498708175 130497041 254772091 547672248 602512503 105706827 455530674 860082492 594132677 684871675 467317202 594421487 220200776 471299618 795831115 419977232 284553237 323611220 251114387 214651282 399393943 13475044 866407656 809827314 404284161 503740922 652049494 234544321 749981217 533257973 134207930 798429999 347425407 967410180 749477096 552373282 284341716 852410472 544029300 146331035 72031931 845427206 530436103 685167617 585676779 851696927 463227489 969741971 966501055 270050366 132994913 480978137 532134430 115316472 484766382 211189463 819215228 507224320 206399626 472847778 23080102 690729786 947412556 486233587 159596623 342160409 595101779 517882947 885198592 965658538 925138677 321915390 732033567 
294369315 444446632 394275852 377146102 219716901 932370481 363348513 35406181 563048554 532104163 258928603 748925771 548195741 867525817 735875234 101008766 688828663 686436768 606261476 814646614 234631005 779498319 338989966 449008037 176249872 932534888 630155469 877512563 632198293 49549005 656728268 227269495 373507236 288622991 157028983 567972746 964557663 384185257 501609212 321723065 936193861 129078684 36076371 336572161 235288233 239609716 775773038 408263041 320693807 215879543 826464831 132342432 944777892 236565320 707607189 106059203 23301706 702242034 582443079 930126346 235079016 130839982 84681460 223031803 839321393 146781812 514744654 96459933 125901063 154370707 975451745 290718173 245088141 738945122 434027148 205727919 241480826 318784588 865473627 206044884 13082902 865386811 446052789 591850095 530842379 619214493 282629169 418233008 94053605 948666857 525135169 229938151 634155775 92810551 270166361 342676332 54100940 577666962 599831568 880690082 94139515 123266272 419541063 786918637 870662540 248908703 500244353 554280009 787249917 239321694 549896256 449915218 67735628 631683683 732037905 804311334 765423599 697807164 911569345 949344406 121830958 407343111 570054803 525369614 224576442 188097971 108304768 406892331 314134964 427906562 602761956 459699104 122787954 12057432 352335403 440010875 258420631 810736385 615934571 645715363 897105918 343919376 466313812 809088086 500371398 241371860 245102906 362822891 483240932 548248673 926526676 616376329 772105820 534293891 692773287 465935158 805194326 613857821 507786401 170570197 699013632 738061421 86530637 745720213 526298527 749169757 512157965 973820549 374263118 10400589 886813234 149695021 998513983 960549456 81241456 714323248 911268176 355915433 345614612 606439930 592353230 613220410 331283180 450203157 142577090 592250658 443726171 899052522 98326158 640646495 848100506 760246924 564867527 93028353 364543903 816725477 956228959 394068026 798410327 312222158 820045940 444163087 580783838 115343180 140282832 235420040 703789707 543384363 658939341 705611496 38892778 804382376 978847459 243046423 18419240 142752586 218792505 404123416 587509394 307239402 837683546 558205679 691295356 938883332 87898556 709461695 668469565 338706984 113981058 594512860 706436426 732146614 338007037 362693029 676326861 437490450 570395084 470786804 501292523 973583472 766300443 759874856 513710782 962825337 54470180 406778390 798232468 592204347 808463297 475941805 461078177 277177495 700873743 318732291 380533844 588489953 319227038 489986006 209439522 497200889 430234492 123113440 877375503 118872096 468545002 183019735 201042451 221224530 865200885 594296799 732582121 398241657 409069230 12348398 522608737 64411913 951958831 65173034 378145524 999899387 322909953 32574790 961863302 247989962 516536292 513877163 930561931 115893136 925728400 409578276 854859660 968051663 903707141 920161835 923769309 444414293 325269130 704702799 948390449 972126829 348981850 720883823 996356386 709529809 750426974 750454220 581227819 408292487 582512648 672669825 897781235 947692360 514218963 83369041 761739492 303920083 548594959 408850418 504550333 152584064 724424933 713728671 861073371 550453158 846011793 764480719 773683245 787670931 45091792 745037031 94922524 596008860 935043506 663652742 928130825 157574861 883671141 716314035 320292907 174196545 452948441 580900555 456023113 913569226 880524095 465618498 35398693 419937329 401640282 0 923988404 241667932 248073025 47357763 434694484 741891092 902813294 385905492 502515326 482092759 673251766 30440514 707893002 234481360 507500486 179826448 607862572 985384171 58415127 659074288 347090604 378867066 723664996 302461222 844263631 880408990 931581489 271073405 180052851 758806698 172681016 975629549 613181815 886555396 558479780 431061095 386572981 309289359 294694248 120266331 575291581 761876761 223265118 443920075 429386726 710789054 646666957 172618610 87133179 547894095 342687208 257608153 276971587 911344652 378310276 545203750 106182523 39946772 324299687 62449749 59044632 697626314 207398603 668457067 212396231 543424773 200126769 268233638 962798892 201702476 140252077 11912040 435846039 679922532 414116413 71145174 685001270 587787254 344241682 391534131 570666499 770820666 816577715 684128053 26421618 347734313 944491485 332716300 647021126 601007678 209590895 789633852 176348816 182655999 438736405 214762507 29890445 447924708 578467959 276295214 875841849 632234134 413827054 919938968 311872600 473400292 49643349 288749761 404544630 730115746 14601627 909546699 796835132 140372380 58764616 859287722 457149133 673673905 276243291 341569399 743696210 635331337 522578861 175795689 226003455 592311157 231812530 483494550 355751922 973185159 873478806 350376619 152598306 435229970 282412326 532441700 706351324 277917424 557862593 395461002 453083305 734381475 735716516 526384129 322507462 935618457 61119734 185016430 341900604 246498052 830349218 507685655 243737729 306822010 985742056 688556511 262899717 248660026 558260623 843881646 838305611 284578673 697803662 382765072 775453276 803393840 870014025 329486363 797076315 996406145 313922836 985049055 883809099 25983525 475158457 203433493 776318329 924358622 578293739 41700647 615699983 303940582 706704253 438800446 963615563 312965076 512649541 408993214 922787391 947902610 629902357 453732576 340442711 836559850 738587723 837773316 295582810 691349410 296342377 929004554 907768481 556107086 905793841 47242477 690627973 778972362 280479628 271021025 874736682 796815273 397174949 725118581 786580841 376758290 891978200 367682510 150848220 297378900 456326224 558785641 132463673 704023664 636830226 90586797 852138366 577879985 522582090 497511710 590770620 550810333 445000071 135142843 951710400 120449534 595055466 234588779 102627788 405950257 588609000 756203013 463249724 603742711 504197685 126377277 812823250 407045429 72362431 930190906 651725499 897111805 125029078 636456531 914443165 10245302 854174669 984786677 880311792 46606601 134762834 218089200 362092478 199873894 847824865 982845271 993868850 874232355 101272887 887761410 571820427 77487209 838352802 991838197 858166457 68262316 331392975 61017676 212974792 770358716 684902333 896287730 737475625 450457032 661503054 142549310 406057679 777621855 719488262 35390530 660160694 219514553 913998172 329217331 839119142 354873266 936306744 665371251 728189894 978589201 483609121 788984481 86405717 950904259 5323206 106568832 527623436 304785814 738901320 409747872 792351269 545050247 214578007 208981098 604029234 341230821 974622823 570799201 281047470 150767635 984367456 460614968 586792116 902372892 159318065 694430831 704883896 754026397 112920041 212870986 365786757 994801036 152131921 450834791 905599306 949293934 36326480 184625322 668222859 382901589 795009513 916129323 338716517 278903365 197219718 979474555 595140131 855791722 128632211 801265477 710035534 24141959 820464107 153338973 349409666 420439345 279297103 599099328 966394625 561109869 370838731 219930423 290077185 230528008 463488706 877057485 274115302 218035163 838838934 817186598 941484726 664209549 121526037 135905291 635289903 903213765 733934100 88767289 488674996 52208936 995030804 884123173 85732224 406090017 294229979 359866848 35333006 925641407 55999466 132468048 837369016 176237612 6708115 170507173 341609579 967958749 975460169 693292413 611211812 601584297 720083804 246534032 498677618 833129906 838625768 518997011 836306947 163533408 452191490 432504893 463210998 190014853 656129070 714840453 399915479 945752385 46641572 414590224 817179604 121118603 640816116 860525158 72032032 818070349 108308699 262556137 886265634 711613020 738319761 508350317 391642259 413076858 376721863 21281766 686987464 913214358 633977182 697838961 69147008 796741406 291761379 123132653 563074949 50254700 968336921 348133320 646263753 401508128 603589462 775059123 922979503 312048393 176138901 350130992 480696312 899028796 164496745 340670027 520908195 478696169 464659568 13677361 170309112 1805120 720493603 963494677 424604719 331586005 366866733 780810270 894555312 991495640 635709905 467983097 170531891 533188701 813732579 98258507 581363491 612311311 235325632 730385706 652848306 164486595 507205696 700844756 231804758 279063124 962708259 720381966 432878818 889166456 248685813 574711328 917994627 172834187 869947677 38755336 598873331 5907330 912348860 533408575 297860571 999971032 286679409 526828906 171467609 972126573 676076990 552669411 858824126 763691153 260111941 100169297 305041465 617697682 938054186 582181675 938315457 482952310 824109758 624581189 631433630 728521056 435840117 997836469 733179435 536178871 414519002 135544554 758936226 48962115 213265441 227878775 364724123 714451678 493843565 544945515 393194734 792818663 134346057 41896373 259427851 401548638 388590769 297340280 197793937 355725489 953522962 89950913 100282993 140018227 933666323 89080565 86303495 247200046 574098936 730726166 266395617 649554607 104621752 508820133 310802243 160413627 235215315 821742487 270105998 128712426 501836871 300893174 29405299 244046841 506659626 279354853 606191076 626435813 736608284 11230203 618889806 956813788 203171484 840027889 344111948 261301404 125434830 132011949 780965688 911131773 446901925 17862501 769939449 897505583 896317521 838118003 303961700 48579555 761143618 813295326 320663916 216123243 339180886 227330230 421738229 659102423 785747590 633903150 667445121 428032891 70181959 391867942 534545308 835497548 268075880 69450399 857710429 994562170 349504132 526184070 173959543 633103099 868077482 386360474 582398624 350580620 365615113 54932825 883291101 883479684 838066336 247832757 34982876 467501777 526730167 298882686 653951689 262621969 596499557 587202763 745054382 112875090 313034232 717740509 802868668 555634029 412869965 421731873 637668739 166852845 106452155 377960285 253740635 486545005 
91824902 501809404 333102002 45263440 958620642 811316976 804168561 887668357 138739512 620049409 70368905 293428146 701016672 90697924 822164000 489019255 624699096 586564285 440919625 242154615 812449792 477501939 927718412 291535696 811298786 894490998 266282420 761118272 21368914 524654590 729647727 592131991 397937751 673192776 603995353 492422396 798070339 311496695 161917802 153935606 93174459 438364028 943508266 182568095 496418198 526157739 110846379 461210837 369768225 949171603 78763228 722930653 356253947 948572927 741920674 348102724 224571283 881799650 335363376 518172084 149719192 4528578 360194242 866587214 320317858 751136845 278098986 852783578 811442027 523561227 772843760 552782047 707104749 257373916 700939873 856346902 186151618 847619165 966971737 347502849 341963480 301169192 847675645 745259463 317009966 650902035 861648665 323495479 959254714 133441239 51365162 499886654 243155305 155084793 591479141 222184717 895784275 887237913 522068936 78553183 136347157 974369857 11394903 703286518 443957195 383664393 104741300 872352891 213676292 760494901 948554938 71076049 239891025 871432517 49369889 799217824 996499148 10371624 896618604 46784950 368399562 864796195 155098095 611848013 77294728 492066052 892682207 747475017 843898959 159200351 633481651 202484934 503027091 456070599 214409352 147062109 155033502 489004510 68762533 876563213 93714103 218404873 743705651 18538361 741549421 942572724 313724762 799779619 160235484 201343234 886426296 708824050 13763259 207434357 131705717 775673011 939765013 374364109 434665377 702869099 149710016 413562135 969282063 28142071 644371476 422588687 215081704 722839485 321196807 261328008 950011169 209756351 479808268 749306793 712856987 55434527 893784660 514562363 795552308 727264902 162107727 513922618 396297109 809093271 605784338 918462670 696157788 155623336 690764698 861217071 611454423 191135742 42372202 718192170 573706098 260408038 581011625 399859626 603284792 995686871 793519085 322220680 746192416 78273048 13377448 880630916 755664122 618956368 16084942 502640557 619754627 262320479 184954231 21551514 932759371 336908458 262491827 2071798 347924477 736910245 969272937 973521343 9397628 112169418 448915192 245402243 682068950 350280488 917750821 436948832 884833872 583834106 422205565 959735417 466269037 628463776 937819387 817474254 565994104 451667653 286917925 486004770 718302350 744035890 985221994 977889235 92293914 841615364 662139131 734645038 972163847 737742164 764247384 885060329 677732314 608138175 25816833 332264973 71735053 221551242 498680562 10772325 835915821 719678610 238777908 844349167 665482900 330337553 646037633 733730741 949282699 197060190 836713356 419612144 733064220 424357593 839877589 119237603 350707405 440862087 303384966 438410555 598456019 611840300 823610918 263188950 836803663 97217370 263329146 237060653 353417495 430434364 155168922 320421741 626812435 907798917 965726611 609371560 421995248 299262604 208274960 865218630 306438520 165470108 135083676 120875287 678623688 600633131 956394026 597165768 129241752 596229780 529103612 130420274 130667823 132440568 198249336 804360933 733934820 974895425 646027492 88640927 409088235 698165298 278364933 541935144 679168556 911371269 750890190 669731618 263037684 755689401 830825063 609867126 633670493 308144780 891517072 995460302 96648912 260639606 691395356 321388391 733158391 82897851 320243650 149935228 845016169 23568616 310183906 923988404 0 906416804 909283605 403864015 813195586 194952801 103459792 188225689 769018865 851770761 684060323 962845857 133977809 826678793 287263620 694333779 116287731 694658362 332099233 776242676 832350151 727152511 719960070 272652734 391868898 541322487 255393782 629503270 804344314 848791950 436829403 67192600 701459792 225716122 618938165 775123104 671876684 11419772 857689661 5910760 617140925 127615319 994533802 348578939 523263085 414186374 39965988 571176359 800159057 546982708 318253650 68684335 107464665 952038426 808709725 187258792 267188031 114699375 791133984 456160496 165170807 102069532 401442 23357862 536832682 86511966 468867766 860841814 801814713 277041167 986451737 909102168 60275817 776530677 974961799 699583613 955636721 855422173 714985357 893286034 552450177 310561048 56304852 185215498 784812034 700494650 472226171 114669048 142351447 191395002 854906686 660192048 26653465 151895911 30326985 966164452 954495469 748977047 668728115 426012498 406338452 486443980 457705586 733582768 616609093 738540338 618770272 608966497 519881629 257516711 206413772 20298083 240477778 821055270 220589818 591574597 40273056 110985726 869541522 967666520 548783220 992970435 35099251 642657152 277767164 531760334 332850926 597153476 802641655 936179264 809485253 35777685 806174287 594758758 725149119 736602494 697909238 68140956 825564622 977423894 360372379 471093007 87190828 634308068 306321373 15852145 79256608 861901975 425424266 684948807 527021554 558791468 29565405 427689179 800940352 757616446 448439429 469422710 125896083 921833963 909751877 690610604 411847726 535477135 137839757 174448219 327165948 90923350 167465351 937356036 138086751 405078031 925746741 187322027 952364658 812261252 279440490 759737076 90736188 919710754 116258115 226003481 912397639 92732934 981552518 871188488 731163954 637326322 706933145 968225430 484095537 136996545 78239654 383167812 407768512 694300138 730024095 594961081 517901410 286970733 724776542 987802758 561074919 838123679 511015818 230712029 177446015 710791251 857970102 134079655 671719835 161220541 417001842 204723055 703065785 355806733 272503413 830320690 417652022 809018408 751591958 896160136 585293696 324659130 81260134 830950817 793154884 89447789 844941063 554398971 634524924 435712350 647809557 528195635 220904567 191664901 352830563 426355840 972166415 189887597 673766339 842082138 550806317 394615159 819852619 993769446 588938991 712413112 452653859 708946368 959364053 5322697 31533311 513124350 47113855 758850995 732682057 173598533 31038032 291811411 602162350 760921737 377444382 997427593 665124529 488439489 920812943 565765234 590509032 476400849 557164204 730842642 528246710 494502773 880380806 676580112 667811699 981378120 663657405 290594483 317422356 905886465 897262935 487288385 89518867 803048713 65028349 909809944 873164225 942049180 337460035 838499600 465121678 902876426 549651762 939325275 115612823 635482832 564866689 838406998 828619617 692085540 696819661 632711877 92744332 497374460 485703290 975335434 45688326 645289988 159084360 272455784 347144847 817269747 499996773 730610874 121392637 115831154 684179364 918894863 205341653 373948048 706411549 500845793 627755990 247549016 311013073 103721308 515435066 192506576 992200359 13051010 574573915 585209541 714310957 247009155 725061933 290307500 119670724 217543706 670522277 495020734 104768601 908563020 81796618 684317451 104453431 286803492 717688772 466964349 147929494 53822647 299283016 303229711 159402444 659691961 477175636 775497051 103425894 832570941 7300115 437542593 326805378 438228849 904958652 822243903 715165101 628127132 671585291 843642456 403108918 544537701 549466373 389984843 1489564 874031997 434240389 477891371 457716497 644578912 269839465 251031315 618852655 146052367 193231906 921497937 745631303 85168279 576265636 623022524 409540150 76684584 321272922 757251200 642275500 556321329 84913855 125398861 762564832 314009922 706841925 85868433 218363336 352050531 5600737 419367472 136578659 634849130 281461605 905438494 847100939 240690801 386300878 916736800 510176231 636663782 876667034 430375988 360556742 944506896 862268814 769505051 33141455 114516125 129970251 358834826 425917189 416834181 1214198 780990429 937436125 790571588 471577759 695337848 814695432 260769965 840675596 158654060 96100368 652867084 855982391 828107210 467669172 883556668 29414223 179576947 264435388 813433078 828353057 476853929 344954471 347645227 84116968 695755713 896697888 802461343 299505025 786555601 982457262 344682417 141652509 624111127 81059622 686765413 421075197 144766756 78886965 697611128 61110620 335804815 649110818 741700801 234210646 301897657 991068194 559309340 589818326 506510345 155869175 737801834 763822030 192038782 179167207 693638711 608512693 839355842 710454975 247452618 780235915 440396920 362236385 481923584 868112333 121623843 508263790 346245975 833891649 874319084 487215001 287471434 3620408 912186 15844672 465184544 358777843 707239958 693758972 924558019 998656414 493027881 525909563 49970476 289251454 170045791 730300296 394532735 451344497 384806192 236742219 444442124 161094517 267663897 986446500 75689878 461323454 542222770 227420844 975883981 426420393 511458193 931777460 442829726 139049470 838716471 539786051 914147797 721187850 991312387 829805430 885035471 370006049 652005136 985801776 720159706 286616186 452149004 419911793 196168801 390131034 416022241 551569561 626642103 596215116 379655691 598374423 16520368 191087072 382548266 736378708 294531550 762784688 994379398 812115032 455218356 810066364 26051096 488787161 98032603 252296115 601869439 226153942 125220413 938982861 26460912 864939186 748439715 521162560 280052357 941850942 353199288 621466141 182830588 973636906 37810641 570302367 615847779 81831047 527093352 547989821 473231825 476578656 965538024 943039852 735852657 968274778 124224822 374783276 48599093 47579209 624158723 460705807 282168631 406615198 568672070 874165303 689714681 170312066 886477118 168073383 452333977 40672098 641562681 655484736 992486042 771342729 674018703 465629516 665994636 594250660 493189898 679547335 373954566 964949673 779713754 41297792 747924516 683169493 324247451 788248624 963184009 165717281 731603661 951031854 512799348 584910262 194232440 939574871 338693085 834060902 578286666 373813820 305905464 264243777 686848351 361961138 714604707 155413134 1482503 691739350 650735934 
769691283 863993356 678433979 541637448 431426653 439853359 836474571 431443902 79040450 320069101 188208367 656783821 396223830 388074254 680353418 230084635 454692371 546961308 96826494 994393238 602201442 336447782 24496167 842395618 68821595 196696713 231190002 664088016 210520688 785067924 926514103 885006276 94984884 674156934 979939332 820213104 292968572 293347665 165881100 795879829 816232469 602344782 414520336 705779131 506610684 208441969 681411788 416547295 119317071 268501022 311290568 571185742 650914050 346502243 675343837 311396242 74483377 92263945 583574029 281700649 92345152 894095134 542031817 288062653 472622164 988205813 975485560 748865614 885373233 336045923 691446253 618193510 620185347 502116304 477930102 660952392 359593082 248614568 503227391 134683187 676488469 892656293 782719289 768213102 26275069 113261673 34527767 125451464 710123122 241411886 670804220 540258574 517328825 41569269 260181234 678626776 975172991 701161083 296633374 607276559 712416057 352010421 639127796 669692167 626230746 145856385 999616719 406631661 939614550 598388001 448022322 531818134 987165651 87635246 524894226 937205422 505654086 748305143 267067232 441299157 356308858 648534550 436872857 269345560 327783052 181570103 481540189 78005917 341668112 61740496 547866181 173516400 851438085 598367811 123667041 615444330 246873914 41937028 292158241 269214619 869744952 563237776 385862096 137298384 908761485 289084201 778648143 235838515 939055460 985284023 231323002 349060599 14843707 55966998 698802627 293799719 920679147 510480837 153563099 329000350 496646793 542920994 806316028 153230919 972768997 713064028 174424356 207370932 125338550 453210337 679679064 278223093 428998831 112291570 656251549 832729997 56603072 252031060 127030581 669072683 882062646 246818306 975758618 845945263 350073864 651626202 258861617 264285186 492195608 695858943 149420333 804474859 787785000 231614666 632447585 172903142 915843709 486640433 38561546 19320005 988432823 477482741 948341006 901002570 14373861 644890594 317511337 149676147 955010192 230562977 294788047 923391602 792403920 350462621 159561776 658439857 662953674 818930815 70342106 506004251 811632327 829966489 861844892 368819685 810745587 850205358 411959015 784541577 287786121 85624354 947207784 860904644 579818858 473522424 138962456 940041253 734013787 516671217 917932666 281173711 291969237 724932743 800325928 820678992 249867141 344444149 453612819 212571135 816986343 260464910 906839240 476240479 878009363 302989698 828472213 19991457 420283717 512290307 464132332 664125812 161540931 333424637 127448056 992060629 105701945 20086195 481383670 409232773 86418057 315519498 234997903 403274342 107243822 981039925 720269286 577856924 426255401 942414588 486041411 516761008 963375242 235176882 553997896 912074654 154448383 59421211 478862984 846689256 379174994 436490322 30124451 122233920 716535630 350120297 221357744 640637194 605240360 54063785 847250656 382925784 893795365 311015105 952677286 359412882 237203737 272387050 439786412 878030275 977646257 444984564 472272578 945814427 441640836 798661772 239746247 750054466 160284397 827370610 399659026 818448845 571806201 781105430 444909276 186024710 827532757 188309867 965230887 862456954 387866382 431041014 529998157 66183766 838887380 501267062 277235339 942869067 957249197 474240304 129603285 339390565 110854595 345176040 216339840 685193920 882524176 407902382 738796870 984733002 160190249 241667932 906416804 0 792129485 809317351 549400748 952707871 331228045 586910145 362006414 372961749 209240945 852760648 12987355 198268158 180902449 843111356 708181232 756118027 929002130 575970934 881760723 785055008 150042034 425640525 528567829 554856873 371676290 973131985 436551438 614535651 570840769 815302853 927299427 38682488 707598636 341177432 581064959 945180617 539515834 497017492 270891639 260631621 406602434 116899894 884947206 688862191 6485948 430590907 140866183 413816505 127533933 442773249 256635296 977107274 821464853 170149208 362468717 783516576 540550737 243838278 812964479 70905817 209010800 811181164 19465285 667899983 671858033 946235241 873621727 930178698 712809280 604271314 426822977 36736801 298324564 97023689 777469198 730088984 772735964 452911940 504882951 736016937 15213142 727624118 548409889 724895492 815771697 233070342 302995233 982808035 333752179 980572557 135268671 544719230 864274184 259036035 192557991 925908461 865742720 532422677 599708837 632426576 839994831 93709313 147100436 580491389 757402074 210766432 289998284 483364999 450495468 856768399 595602527 567306565 762416418 173748743 483363815 698564806 968291665 472326858 317068044 509876277 632596535 857381554 539947941 888876963 426725608 563504262 312944009 780417478 297264768 407934718 232730093 757025423 620806590 582574435 173124118 821615889 212754020 986036065 113359477 6239260 826705515 843014374 503967914 714362538 648596739 679823615 36931448 480921934 586395584 358512789 536733947 233565254 50786547 670448036 329686194 492450136 713651259 73873194 568473495 12248402 292647820 385538458 876003023 44939922 685090714 853810538 232473549 533786935 897529582 969554100 485906084 120840126 807334317 763861207 13775166 279130907 551350841 829934159 210524583 48078624 734954429 593339470 97722703 626225893 948575642 894831945 131046926 289214842 441311736 369662414 523402867 465467425 441134372 244614228 136533734 637496776 719795415 399518829 232748106 799183432 378699448 412666192 688270050 644243504 463651966 158353901 78650155 529233958 750819708 776551562 876283924 120934113 843540033 314533761 19058380 445818227 78246229 169226352 543188983 991695009 16804459 887614658 714261226 706901834 241240361 846164847 326571582 195546568 391676102 955510517 385762389 349335357 669073806 679192034 122912467 258302403 162766219 63903787 729594464 670933106 625497389 418991168 957354748 800969503 214805298 538312398 810916624 151824690 201099483 759635018 810044443 252257108 215472926 955359208 54672555 268179489 738850961 887629438 326683138 624059147 56795983 103694723 897912824 907743567 503375367 596371717 865318744 938612881 7103268 856267764 907734016 76579440 254370731 358581085 826696862 106677880 146860696 270908793 228443973 641310205 224873165 861693964 539402280 186333659 152202352 384250157 777263042 748482163 218889203 31022208 208681631 662785336 738420208 449187704 380425079 526486584 587770900 248263417 480680790 478818308 797972390 432363782 669785603 262355570 379085277 73642452 825642912 554684716 328379053 785831264 106059398 887753277 675459803 602437246 64161362 963770158 432467894 561519403 670707555 70591829 615526939 212635285 278756433 157682454 884371203 198385605 356639564 792961600 283553288 782714942 211693267 29168931 179651625 437933968 441789768 620537359 944376533 39783645 195681604 961067684 529096108 223893894 306170237 261985943 181330163 551971749 614272127 329679726 245209833 476319333 727149878 849592502 946182762 938737945 163362336 695756623 718470453 334468691 280720057 420462222 378182908 402745282 382781837 665219176 458619660 739637738 886426748 662942218 604821490 471180295 321867428 183532004 477872521 633464525 506740588 844366229 541619320 75993050 639365529 418293204 825879820 140315028 868579201 427114780 202097186 870299948 978968734 721597845 132205321 752975479 706412899 545064677 181304376 262566306 174785136 864624186 319909024 901505231 85701610 962016097 397368142 350753380 597785206 21705100 853125123 915106609 540529154 693728802 296137170 632178984 171373439 989897212 388406288 679048924 537510511 782559731 66597053 36938747 571201973 336549987 904818897 875039878 733075658 493671004 350612057 63112313 924084221 936777803 629806143 256971485 657506214 171572912 501293212 815198270 567308760 971045196 476875272 755882887 138724502 817274911 288350401 224654165 436770892 282278355 39686708 291647175 23213118 289366161 327257114 344825736 840387591 810000087 202744111 260918666 988025797 975651047 326789618 767615244 75373946 918554469 482463553 3651966 270710789 903680294 178552051 780198584 464584691 859799963 904840478 676633708 39683381 589901193 836702216 958344244 394876146 446353881 929207534 307846468 650599368 259148722 250791832 926072077 797459027 579931917 946075052 632909098 769991005 23878109 900236104 56439209 377651906 532384051 914779417 443936919 337130716 507500803 14923983 283357893 918670109 651564088 585365478 651587011 541634092 770980560 489970028 638871376 690938652 901220467 724280566 978976795 839290115 620172922 906867443 750421986 369786960 483212522 434090972 791051643 323007478 14244725 296175521 298911353 753288655 240743898 398588202 78215291 381631754 941995291 132242452 440107932 797803536 862666594 104560314 216864277 583577328 818736588 465712201 864044501 286038462 325801647 53478997 895614607 25016847 542392923 652272399 819382203 809658771 69688868 805446556 8633189 507476606 183173926 893702013 788072792 387529063 866485087 316509819 715571792 85777794 359731680 965096142 508328107 116906742 29473080 834971424 551040857 786179328 276042182 690711124 945375953 100145584 60057577 295341728 627634019 890823122 21218949 178564924 238632110 167044668 747131576 528331873 875825770 796886665 316339237 356028820 131933527 988654259 150733081 59405144 795781983 913007681 381436159 427612345 738422032 278302459 81008494 487367370 776803598 489893560 3019753 635529913 613267405 369453483 233091673 135472255 92219666 531694983 950060922 750341040 166032015 665034879 598139072 965933952 356055986 336353644 154974022 415243064 286559753 437482543 151263074 586409499 454581428 943454787 845038904 4485220 422879198 532454365 972587171 442381884 589255822 406907867 305322201 395446472 673682944 825056610 854740125 472532531 527848270 577581225 289896554 353439824 714251486 591196046 924412854 239757669 866785220 616876628 41984065 
587680299 438605125 873431293 211460011 232829043 810949369 482134169 965862548 159329939 116283862 414607631 659683788 772045703 36606051 828282874 349370815 866827576 923126499 610449411 502246051 872206740 453015114 624987246 358992496 846735995 851011560 9300412 437450537 507953258 550871835 905332724 811012215 123786635 614758234 344948377 169599307 266698370 392976124 893958512 924779424 253335769 512910619 527830548 672472582 254779471 700139812 611189498 929118217 365665582 470681442 958967341 622230687 904474663 283079167 130054978 750466962 953402555 423002460 50984101 372063851 672263026 374635599 457554342 690374172 441155919 526900386 331185374 950821512 384601048 29840459 742109712 623934079 336210096 138911500 931814891 948879664 366489706 84652123 495540220 834574204 764897552 594607397 473187554 812655048 912494674 780384756 47515832 236251991 993753644 229393215 258865946 884102281 99305415 542267698 190225578 916211320 912122700 112621626 658252170 297885732 139274309 792550407 928014279 770158705 320242699 255769776 3378672 775692280 858267204 20943188 269119513 123988333 368668067 96476537 974671128 900112678 117686976 307964341 430351652 750520962 781258503 432932532 247617555 732010719 886279518 302736952 170760956 210583912 487434814 595739291 794858190 936505896 560911879 658138436 667931186 225431326 586276270 884624667 284810798 592300965 425782321 63366670 389259884 893658454 908575806 632680688 773646698 530816650 432470198 591768959 533298753 234468412 11600046 960132261 345335490 136285997 764765465 457459434 13356599 71125905 415414978 519219374 66937930 394797131 623228781 810733286 827139286 555713844 242364066 278917921 593821851 340026595 343574470 363382509 939786717 350714920 614365108 2373604 765693209 590047901 892944063 950430040 93509807 281591182 922261994 635786183 306542063 668967043 647780829 482236814 959164022 194132787 783927559 446237018 365668614 968051830 171535404 7624665 753912412 91987499 445758519 696447540 93434001 639643322 491722686 68713016 31934019 934665495 263681580 898188839 369910150 901874576 308336485 335003233 324567354 83402811 607150436 925555508 371208311 169040682 222032097 307376645 123828701 571150734 812584703 704734814 574774343 750934325 896578098 147809012 84002151 34260194 444830931 699495561 543928061 775166678 895777706 46507194 774882368 398854317 765849569 819579684 468757193 142632547 242395895 762399001 768829777 635837416 718365018 842530725 354182155 927001284 613159877 258011669 572798473 836601283 962092087 818140985 966352163 464260881 727231898 159563913 958645065 742719073 689596394 387821082 699902215 446793820 976311640 242631127 874491932 14972287 649803376 767647266 155371866 187113021 303333169 642017432 318017709 364044046 851762244 879090082 286011401 429360645 289380957 109397337 85896979 152225795 280732237 751069229 236165819 948299017 889269586 442403966 104653416 186971965 237043994 347592772 820936492 85792818 908580407 366609675 584186426 403317040 554133033 776483851 750196289 81134550 40078797 211153861 328356385 3727722 675702810 373893372 303648591 685896171 108237791 415653689 228348216 580088983 290415551 657661964 613944794 336241126 990260676 806285355 543446444 290616396 901204906 152598833 723592971 564198161 547304900 762431640 611310647 654217800 805060031 726904518 716076875 289969174 672000957 671928581 456671687 43441594 571500944 71494474 432534916 502286339 990056589 248073025 909283605 792129485 0 255540413 985588260 43301949 184016567 607395858 351641048 570067867 273482464 430106907 413225501 898373258 437028136 924680769 110156615 171109532 4543934 290711653 469970004 852993523 286402714 685767850 35609913 875941541 662054108 332415096 980019438 398922806 695050138 108017643 327053486 885059610 741559821 984274398 81801157 449831634 564491286 90585073 13635009 42613112 123346696 513242677 170749319 871617755 580272759 47713769 354644847 662570844 773404774 94285194 716566765 644044073 350294703 737683887 395573406 660005007 237107776 618701495 242807054 885547446 126155598 328414771 620187702 766893409 9451001 47062192 3868056 119887346 34668381 25831308 496368821 824324165 29381555 398018281 606893767 790909209 777567337 333939557 11861219 191343053 767898829 175122933 753549455 785553884 657764042 669745554 800483067 406904203 146111051 643878718 339804101 437432737 747380897 103795438 366767708 892195497 756292063 62468616 376893962 490216250 894319807 781154403 478236100 806216828 138279670 557279820 996411702 330651769 173562453 844065198 207545136 562997289 996738505 370846185 153644926 540263556 142681504 590459558 829828641 632227505 930209358 266208725 364347324 573158676 243343195 338909816 24213519 450324424 331933631 749515476 291674356 157723904 536013713 394502871 970377377 998908626 979278683 923810319 668051200 629193379 364687828 541361686 615791295 339218514 366220132 517669887 163541225 877075688 431979017 990893581 189302571 406063658 315956113 265537163 853822395 183941699 218525630 998160411 421857865 742869046 740954340 667436102 348273541 141274506 794720820 221075687 250694299 654529194 395159741 147659377 280533639 571668816 641128777 431439976 149388201 588447401 392481618 596216030 2823148 16056989 692058295 20518386 220192771 192225039 814002185 530680985 458008640 867941829 646189048 557868452 190298999 955801754 271827876 926140470 597689044 359350383 967849967 144396765 82077898 74201491 723845321 269913384 436091587 817837484 980799343 914462983 393389729 92489495 953845045 879379810 954459946 120580641 589506268 362369436 278696063 566890803 879692676 502058364 436015084 499697962 986853374 335581228 658885278 557317889 585517753 314832107 513242053 914550585 742529533 95862373 682718264 403838716 86460913 110359828 976839619 5172067 189260675 729132080 611255724 663520154 555011082 811055377 631414192 427027742 579065099 554386895 445340738 958864832 193684095 558060062 350982465 444449156 177639810 840113383 1286417 322041709 275182439 248026826 861464151 499891762 928062374 424024007 324549674 668536594 446812267 69807335 429004259 380541843 517412777 19989956 725116149 839169041 674410599 138512545 687553366 45803759 859384679 376890115 878882619 14235514 48021160 628133119 313329583 620215585 425492433 573511878 632890231 18712817 768193078 652168773 784715858 11431838 226015218 960796678 210689788 513946320 836222187 252833138 143704042 803177868 588802209 918493205 508742320 802419074 78655680 267594087 495359901 923943753 533138993 117545047 694990471 605700651 756628250 950413041 776592956 661997099 95611012 888986003 937440480 513868488 895354259 362344073 622952117 450016883 75288359 154141783 675095652 806217988 634133461 618479768 225810789 363746590 577748747 986458419 12593037 7908868 599516555 85682587 601274256 823454258 670316109 206252803 425524514 638920752 453590539 807724583 16918426 229712908 632500266 647153145 206868755 110691272 404584922 584561882 907546772 660690424 256529069 488329004 950540257 489464809 22861787 304267681 531281120 968332958 485213382 516582462 531868957 138995022 706285918 483770446 898462125 454410926 872910468 883429406 876246656 539366747 88102463 383363665 860942411 235865825 992353522 998600398 779868253 471774002 691336158 441284791 791928655 308085514 59642864 144490144 495300597 77198163 248494599 542508273 433054936 938465432 68531692 812243570 302946220 263397687 523282483 885343208 435624995 146894220 189609249 649311977 398780584 473524397 27570329 47688978 382826526 711922124 843038993 51683433 792587038 435250365 829375521 410083609 133253701 1872899 273711276 308640314 532186771 95183981 289835785 258067526 885464023 564828758 982895908 914824957 382390446 145407226 381060497 882030997 826021043 680024836 75675479 842698080 811487270 442293831 721258550 745058048 463344021 75498068 357663715 875156335 369710932 937822321 329530537 547441859 341184304 46856057 889536119 126903217 159680181 539692750 718359206 313835207 207815359 403329964 223774835 416857429 513634400 119644148 541795883 473405962 72582026 116542409 865600079 807404449 362957912 480558099 625704369 859283185 640132943 739712770 961069463 450277424 371475158 677741600 204424152 216433315 12136734 701875446 203579157 833485875 484370194 995673228 713983568 419778530 105030258 943525855 239993201 844430286 383105987 448420944 152559234 656342944 316256055 172136211 84280607 908822871 749818185 27133640 407350915 210167297 675691684 803636936 108811627 202055016 409866536 70332158 785663615 258533489 315142139 867932298 306114197 960102207 927387084 272170904 186655420 485052570 522525260 585071330 856439073 6920083 755333550 670788418 248835354 114552028 905525973 787821018 512658396 643274307 382164251 537915125 313826803 505581672 918147340 990501415 759300243 510186368 646378659 127536659 646769243 937388242 12038655 549950011 538222432 910737773 770533642 597408685 929231568 574795574 212021296 47856011 394852784 556893781 763022360 365252246 203056559 600747042 89008151 120158912 965764555 916660393 971113152 112343060 830976636 160343615 662921814 103699046 818043711 441559592 691727400 125200054 999998793 181468961 360200430 72539862 214301371 529979921 313830921 91644197 739454857 314278371 62066578 128602191 579927149 294836823 167718852 574452335 320489232 955496336 48460099 76874384 209556367 827311959 990476675 683451998 447929781 988494887 583667276 707128263 263704810 330464646 105754293 776472812 884315664 545957908 668743357 256086751 373676921 764525381 390495235 872093244 901874817 622634628 720957800 937337226 518875838 429717681 634501485 480283469 770136834 260910370 528463438 817977866 988173173 245385529 573298336 128599796 448804012 758935651 711241862 940773352 582804718 386030180 556245463 713757818 108374866 120443482 170662763 694044419 48283405 622519326 837503867 169278071 
222641498 191252900 917619441 714584217 601512829 521666217 991947595 310817661 901027083 587163236 967299153 411832785 961505660 670592697 560673264 702370915 974558315 734523564 356524488 982720021 356319857 195741500 436395053 453258953 396273119 738067243 611637045 71935620 140668566 274710462 954630193 206695105 801830264 687038112 368409383 271001455 777048453 47607797 371233209 347089738 494772707 990149263 616236234 466226474 960725217 717130362 54768725 118954728 95098975 68445696 772815040 737726634 592141957 36184009 985746077 545817842 795857025 942746436 889189415 648189391 266108459 964302228 755278397 26476298 247238573 842635905 650689571 939803851 568856094 580814603 801963590 676944770 208688832 429852435 972582901 682082578 913340195 25488144 362301946 613208395 854472515 228479278 686382246 365704024 964741537 357826355 720804770 268083379 436555469 545534883 310660027 135530677 232415932 419518729 813824018 833770484 480797730 81627471 487912145 300469359 500555548 396966733 427169237 396297804 358973926 17815238 230161549 278379937 188512240 850154523 97833304 136461790 758027761 945237947 49725010 899840995 253680281 938813832 608187882 180238051 416266924 36349918 695058197 890978118 638094986 848203233 276986565 28762702 266861348 350162591 501389144 126285889 546383677 790990457 72747425 170225865 774372998 954647550 329775946 389843054 708997379 501945507 877724099 272471575 61044449 216524139 150623626 802356068 972637149 951120469 90719497 109126736 224489027 450152019 79289558 356961317 772946384 889805772 419551619 293889666 950991009 71712975 488137596 224400723 682997735 122698660 807414935 189963879 820515309 397669966 311935691 151717765 203135045 103993278 435825868 533028051 595263991 36268072 163117711 319253728 560988128 816193531 118284770 472512491 371018127 475355337 82841088 841738329 380041772 195382020 224758334 754408534 150236211 820977091 571786403 916569434 164619154 671473556 695445652 538960660 165608338 623794465 802515877 988449427 517025680 561783205 934568586 250303029 778357928 38313871 517568466 130259645 128925545 319736397 339236422 394978015 789911895 809599067 66466710 295750420 95686955 399775109 348811190 123342125 877907652 958466926 26636166 693802948 383982208 345054939 183743323 498931152 860611291 80467190 617976826 429439198 806911580 613683318 432019203 876268988 316290743 920290589 645656324 419067766 232133015 267317844 428966930 333311975 174821059 663718486 272735993 584679062 161776678 109899803 425227114 351461465 377677373 351927938 678827291 138062575 295594660 54151194 109373871 269759780 364863885 702217535 837965529 214022512 563283377 457354748 581347876 768170748 276972191 835892104 782892503 657087859 953393168 346182296 726526257 166677782 307162951 706083635 349751966 733432174 179097803 570146010 351132053 232915793 713369493 55111649 443255223 260489267 60629526 999069477 962402510 746866425 725588936 837797417 108966507 259403401 978036573 885212985 359208411 436347670 435333333 64623592 568282766 105928566 532734069 569932900 638345926 482582067 505119917 201826982 176604839 886416903 757383193 756608518 562925735 879803441 449524867 247430464 506046170 952125085 790074310 382377839 757566692 845338324 503651581 346681709 174059147 142244143 795213461 121887753 761751164 109782489 108651722 657463732 210707857 451433080 228990575 524273627 860320479 279301491 621107419 982739684 417746122 357420592 900755577 47357763 403864015 809317351 255540413 0 741181808 714744919 586401294 487057571 628975213 542794033 317236741 782956560 761560707 533628289 877803202 10007854 33097845 326414013 725401446 645994132 988875431 397805697 266930350 943519621 642608969 672931105 429602761 734208431 301066872 174587912 903564264 312448161 213778336 421093560 304757255 34575651 475830446 595428464 982105527 914218969 825159269 374238039 476538365 54812342 686385957 933899923 714235561 543066878 22508833 598964429 997582724 553303222 752404579 693981676 7023717 497277594 312100433 959664050 821712681 927923266 618166611 257009666 48708124 832977704 167104236 642448856 648540772 80932866 540469967 672540858 213537536 666171050 763972298 580503897 959141783 426132852 931293936 274368756 750490601 726712070 950785271 988472134 191470551 847887340 232740187 132307108 761855802 243761166 838460578 459488824 65896672 451736287 777595086 53954956 315979520 488470808 830971724 360783455 671534500 162245027 898888523 399272297 964723743 948056539 314175299 486738477 143513056 658559628 279983862 361494159 650854512 110214563 290344524 587954680 742433181 379478157 994739976 71104083 988385458 205426707 439470047 692282776 515806768 338965344 141016389 465436409 652878974 526938354 191771680 126896457 695760317 203886235 169030680 531725814 491421646 392080218 76286102 197811009 124782470 591219844 320007076 898836979 583075275 91572286 528579453 457671067 44522330 81120075 944565201 501899725 27058 737075462 625791972 765616571 722472279 519215830 719800213 292767722 317114999 873172258 753888630 810315965 102479513 545857813 785800138 334099363 895028635 483350821 568699315 319568457 601796435 550615618 903370611 873314040 912862075 330823108 188773025 270042371 398926445 218857327 992782561 287043880 281610648 550870441 315173886 262790131 45283440 133745974 479055321 939393995 861725311 597592559 7219451 884604996 815776007 414611958 141685495 506363734 812698466 901951488 102854732 926942085 798630667 930026604 281539135 185962528 89295134 270969014 384487606 285806806 419079603 776373441 572254987 253303081 207512844 96609375 520038340 445747968 711789656 828394590 278918177 127693949 584776817 582828972 468232982 365086114 867486233 976530039 169854347 93124378 888481589 382170945 906044662 374804016 55418063 556125211 167403709 908572650 787406224 846454703 898074764 434284303 617680750 714793749 905200483 844836103 19675263 252298368 232603865 966193235 539725495 398115653 331664958 527312848 773931372 518481808 462282598 748544958 34163795 436109175 601487391 53150330 581282592 906815446 813150290 384759763 626747977 556469860 226869983 528541164 539674643 179620132 434386292 871934287 580180927 22982759 601559114 834280276 870487480 288915494 46765325 184177983 959487773 371511658 602707816 338395706 639488333 892558475 647287926 805162892 44545246 718904276 263061701 926019287 100353588 79571968 656410829 526174821 932525578 858782146 392437920 317480522 104822703 742996346 870933909 65941811 425700127 580757726 490229515 867256844 780201800 435230020 339649747 333959345 711211927 923174093 906439269 512063294 65888724 410943527 41453137 248789415 166958347 653291037 808169660 948554915 959686983 912013183 862052389 75718138 194675581 689143966 197053899 107687176 768562868 129648595 304367536 112535421 705361948 828060322 197759809 891163349 519259342 429437722 714397393 292212362 125864740 106800917 792689915 14110777 643955367 289174480 456399323 564196032 221400154 531127491 282374730 847196680 311519504 107319421 446106221 765550097 721062164 296187114 427643054 37286671 750912098 14542878 856968743 630169483 507537858 768913300 824924747 232555809 29463161 413044463 282484711 235057057 368819974 159359326 778990351 493664584 159440944 630637778 39392794 639910106 810397378 62148688 29692891 755852351 677152075 206375382 931962328 140100852 706371101 874202916 298634605 63275627 46473673 369208008 445942127 235240366 433725412 709113746 111576959 777550116 529634092 435339319 591668380 817046761 621426195 887915544 556526337 73858890 490885871 814332923 944474137 838996998 92945618 601229297 568758005 673133883 186963525 691560600 31341318 832829317 916096239 427116195 16813462 14525932 731928159 370423059 521478626 131782999 14816863 196256300 316374102 937505963 64663044 788790823 481204298 429106316 1007286 690101228 331166723 681567830 459572185 847664682 563202924 223446801 380087059 947016714 759446550 271743684 976403997 714063011 554507307 139843188 564483504 747996252 461901241 507001382 715001883 929212990 514485086 123257388 487840670 163238078 992951498 272881008 530969642 621609408 314924116 161023822 299040399 937289113 780994260 944263584 276220892 571855010 600768364 796171766 924591645 781524487 894740210 419791167 651911345 553808169 701184349 881372207 871833067 399087262 23904196 588733148 177514333 973883670 131487205 240699596 944241888 746992972 414213778 200722221 18314593 280381320 106913446 466432048 881842029 666976541 565561258 4213037 956922330 376094277 592704290 826002329 603861393 714971041 756633821 655706634 695691447 646683726 788206154 826281963 71728484 617751965 851931689 641851032 73740148 874781177 676893586 400696067 385813126 516854897 230466846 623932630 181646544 183839544 807544610 843241043 304639596 373303151 433926870 472783053 246991507 361903494 791789937 32203092 253979497 584707404 344227115 881577746 407852682 197875968 199930174 567839636 24106812 182015289 803401662 167304387 347985358 204703685 629634504 259498320 204593074 465416371 957772673 174700737 607581247 773555273 505061472 100574494 292326895 418136205 436855843 982281691 746831696 413839031 660238725 686534166 266275654 202218623 999201629 322615221 180753405 555920865 296979522 300958286 567260649 255101782 404686003 799959340 357787746 723775447 909996008 782385076 930949352 33779327 111125941 232141035 318968049 771009800 324054181 980576388 135518570 129664431 967333050 857567910 315503804 527444739 730313769 787646739 184317915 652719827 265535960 423648412 853401415 757284609 578738300 417880101 887544397 916462941 882588936 279598113 428418073 320236415 65196696 558004518 835745563 146343782 772879763 988755120 796688214 426308936 599562062 969895821 392424584 244948037 867592892 413454846 882916426 274652242 118682859 401323323 316252198 876056276 21688658 639577745 622610405 162629566 803973488 216253501 
642377578 838982039 83502174 116822132 407264464 170746313 56348290 639789433 169610134 640587271 454708640 923235442 936254477 899583092 861373753 436008909 730205351 2395201 855629902 820914605 982308110 817607384 592241371 987594897 255675301 888012399 453278428 326016779 591401332 93679023 991421892 756616230 621348223 861580850 234859315 762718563 175840863 9027764 527039090 965233358 820016485 418618113 174029346 738811962 602220519 104519058 628909680 608939763 682162611 270136692 932017556 504892232 747191619 924265040 743375712 116311844 647985963 394641323 589726738 99882722 363257115 955029631 219498198 322335107 258289201 228354147 452704380 769644039 922486345 130412820 28223587 878790329 893674865 516210051 666043759 148738912 735964261 168262733 205390308 738503641 148167789 99066135 468122221 169045814 500539644 244643754 124736559 683117776 353550750 279266696 45734068 530022340 399191050 272171294 70201949 34202684 228310010 531915022 873973426 326110725 287843005 514269172 736281515 765393005 259914817 748339409 304286664 905544322 726054693 6655923 317081827 579124584 122652010 392186270 584350818 648861819 521092627 314800986 160021891 359846669 944027915 898261675 486668201 331467352 58121563 910696261 948312454 28105144 264745642 483905782 663368622 766991572 191124373 517844333 312042395 107678031 688572870 619896475 855568707 747454347 220701541 723664734 491858271 988353327 551569530 621493445 842525274 900543682 636253861 421722340 555948620 229650592 816260189 82013823 250233273 48182062 476490548 369044509 993954010 169096630 800438720 333715770 265684526 900878352 36370285 89199686 378565994 385373635 28026985 319897183 242707065 52951859 690366279 132297010 713231368 731764824 706209457 798796374 316416840 201793410 546713688 281369508 213614450 462471139 206360539 949487167 561390220 801338210 979582683 641378445 643588260 730293667 29979475 565811735 800646143 998374007 346906862 243160141 875537809 226867929 32322113 591615709 486753490 37735285 664242416 595612594 182194383 337562124 375806262 836862080 997799751 106981275 963706904 991451204 260845501 91424296 384090522 562289971 870868636 641485072 598305473 241538589 988902157 409043814 427778659 588617497 212409948 185110242 950841167 520477968 623214867 723106776 224232958 209045515 790765701 425232457 760231483 500007685 395032360 668494972 838512227 212990342 536839606 182005832 90362732 625601403 876349868 274435347 558501019 720103931 809703823 240169780 541443271 71747373 315790776 604323381 44117861 123787190 784380691 80751308 496488426 635261504 842646503 665693402 91134557 493654163 994807376 561130681 224492839 878508470 772872405 129912486 838204353 506629544 864725359 482668860 1925332 495273206 127679827 895562401 641519314 914313919 100276898 911149447 494950816 206157119 909979483 249725642 508846140 677636386 288296925 845047890 751896412 134062000 878778705 171388520 161397209 374236051 621213884 604914550 456608300 801242105 48291621 996582080 909053626 725918667 901062548 219297965 743697987 898252140 636497485 717563884 574964293 353560728 988885515 188975786 912218718 791357037 691651293 400033201 202986838 975470583 185000838 658067901 661751904 500939804 89489968 616955140 82181752 845478905 502516584 194416239 451430494 982202619 99123252 48150587 195259932 854610861 759207003 699385781 834898278 559685726 539341833 695592833 208175627 679703285 204813872 355201808 538349841 434694484 813195586 549400748 985588260 741181808 0 423672902 461133157 544928279 291774794 127436837 929399688 436035308 691326136 613549078 132291485 589420177 989279820 517428343 618940412 419388312 319806416 822264525 529552703 806316400 491985218 597122897 766809512 384796485 611860380 274034987 816213316 278277375 88363767 679691431 840534550 573992382 964717540 679562047 563824841 76753342 2492787 737114240 607016890 907867680 112326117 593879354 847122058 891424785 958846393 985224098 553844682 763547389 773172110 832878861 792707228 55126618 857631339 623932008 756424072 722895515 425106028 792740523 314165139 293488516 712345677 236970712 845331544 481811108 510788147 99059935 689557575 308077205 314507198 806960659 147210318 334993900 590956597 130314361 748632115 164846976 907413540 101471926 402556357 524443557 651356820 593087708 735239447 90185290 378730689 345795296 606215289 588258960 270172673 283099803 422454021 526165924 144349791 693918701 309396087 637941416 7306111 913381770 499387228 24345389 797355804 451543879 641454278 131018314 656999878 594808946 650097819 32039352 80666445 189855504 353670716 68070123 675027150 230240619 69817718 141845957 300773011 92207450 78555968 922421730 229314265 897747555 708451435 988415998 999988218 284329966 721409709 521439443 290655822 680417297 536727530 129798311 68431664 890577157 75825349 631531376 711599326 165600422 261634142 725726957 987815695 317511446 801530905 272980424 382227507 760022288 9643199 651246813 885896692 847853126 299527797 735541214 901563709 375544673 155530389 442292837 84424222 681791436 697571997 621938592 773414674 876756393 721876390 674147551 147418395 59601952 154761052 548823760 799326933 876708548 355173061 423100907 45691150 142977663 107343209 818849559 47308575 71144027 562523567 198303668 426221050 928233439 886884841 75947415 468523210 544172188 590182678 994820687 920895884 81943422 610709623 300884160 703281889 477063033 387480733 948951535 161975881 895666384 552404734 590304910 272373954 450278289 377910301 709655821 417683077 808242300 266650054 132558708 855410328 488501012 139449997 484576424 967660794 415411001 65913972 549809437 244890689 412633981 927610892 988839247 177526652 896829630 506082636 347207628 486788977 290295699 904820298 347751424 679069250 213877218 823291011 11558652 477179669 430606211 648526823 727791974 778630980 475108319 835277565 186084913 114494660 932597227 479433139 291623036 639049149 747489242 617443548 951082280 543270330 421811261 478065660 222449915 853628464 991043247 732470368 530314332 658128843 114009178 123903275 106113740 121155111 714748176 21835892 424590648 690183227 913207285 144987771 25650515 719902593 562573225 691812957 476670119 633115873 286684740 458421806 266137924 39920049 612047768 36466368 80916052 629502247 57643507 588334087 175313541 84775579 710234935 89289659 12166616 835725073 579611862 476863263 580132684 305698196 790650964 362739677 95159210 363264551 368804066 139768354 939588023 447940529 276073614 937825020 752764301 362774933 962138158 368651535 607612016 59234151 866119487 33346259 269740508 499692223 59986517 317716251 586576077 175558980 523605171 552458757 270594345 661028463 797880970 216612671 932606374 655514494 293837429 28039611 385882696 691594895 81729495 937707106 88629601 74583433 63679187 727781866 909832297 436003219 997880036 451657191 34165682 89942320 955798400 178600008 157063329 71291727 477024261 568744977 554878030 537816867 56545180 582244595 317729267 860178729 30655200 645427076 105476631 8142554 259698098 728909141 134428226 152447105 184312011 645537897 710809114 803164661 68493468 449307666 872675455 947211370 326073203 180990609 532756629 380091929 902827680 112721683 441947643 201721016 143091264 301320998 417509297 107901632 244729207 916115147 306784073 778946309 137170946 571870113 50952483 600170276 477307104 348362957 721188716 377504447 866101581 434527256 326442708 618622562 491498695 313914713 991015380 862006141 602870840 653736765 459545226 160926109 230870279 638334445 749299798 142899816 265644679 111951062 579959500 790069449 687455729 930010426 130675721 200903932 575782733 643638137 943137502 989256560 542781968 372989889 908000217 597231179 863860895 762793095 396181076 387512161 762638324 13241351 991031187 224720255 15833240 736407997 235719196 625260229 161897493 552532347 463929384 958090393 627646271 393078834 560544072 477436527 931209863 431144121 699104458 296382339 764418318 469310606 223793793 160641147 21189309 463833661 403943304 863225423 978426853 723939317 503687071 402123660 572958705 881056261 176796810 726387581 474432368 269932842 498898772 604707229 538847304 312325488 293483106 931823180 868994511 85587077 490575861 763626199 855637833 751556206 698848607 214630273 693422405 100970639 147168143 5729362 523226830 724951665 686281401 385699092 80136457 38018642 213858315 560700354 531510895 108889937 423771021 82066997 920217692 685581288 358050371 655955131 743231112 545460955 812897487 956192118 238609958 623627580 982549568 298408829 452997358 850669461 202503358 326045197 107598763 946016169 259603719 289028014 536988924 688288003 114517937 734295313 617772011 125110860 367515781 433117966 955691562 353517605 345789051 749516901 194278232 305826019 71876635 822846951 672143878 490720092 855861278 858821455 11624765 896029321 654950419 463167224 98204967 164849721 979456560 162817827 544648583 20410182 850329461 278669437 191933108 138488022 369405890 4007772 256766251 295720064 48104463 923649109 761186001 200742371 997532953 369131451 2340584 165779566 664398705 353455602 425867053 565729981 603311650 248233651 812606894 387738166 645138540 168298703 868920944 618038907 736365295 962089112 812898572 165924175 102776527 164523207 920600878 302438994 77415102 345117747 573687391 953451304 288126734 365556828 384603726 453987972 959283632 654998453 86024957 627577978 875892002 36354920 825246064 306608397 103566496 722185798 464717904 966082199 226995071 529342437 878692849 530925265 685676838 77871092 280413769 442666748 103520069 951799024 241444766 727950768 69176800 91901986 786076850 661321238 589528597 507127234 595262907 241218036 712987851 577569003 585482182 82642165 111437449 756383829 56085547 570961212 75856756 91188415 253979892 515707673 391411223 865872566 178110837 640023166 601918551 169995579 895109993 891495167 655506210 687064038 586544459 
201755400 970809870 749170179 295181724 387889138 260193602 916991554 278595169 147981541 649198031 934230243 282556275 149159057 905521199 834535911 965779057 252277727 602646094 567463058 146089000 84926494 305301255 957206163 130273618 456233806 510073236 694811912 396632315 677457072 800338639 893658279 348122810 162909303 109695120 677029346 537895424 444223714 729673649 576424305 532372928 522842796 505424720 885767438 739072337 202062505 242725936 731810449 967060279 281887662 617229699 74203821 787617602 415168915 755934605 243409873 435540743 875062806 115753369 715647541 930316407 455326921 427706608 2707092 18625023 723852078 670298437 561895329 379764531 179482720 742145256 746670453 724207714 362551749 558996680 66813624 126616832 945491341 98356817 918851204 466003703 224818240 975273924 560411630 839950246 545261951 439988569 610725639 903705404 399552988 805427783 201555525 953796306 866954386 303580574 942972674 510188136 826618792 553429295 853614995 882355980 733878118 307319048 150693362 897038138 851361435 817791821 486767975 297594452 255759383 228129241 950231211 824501927 615598330 715635621 238916624 214225818 571119499 880149256 465990472 926067506 453599706 284373712 921257646 398001195 131781108 336225046 587924888 265437382 200830738 767146665 833554161 508786679 926137994 946188305 228740734 823202283 141406489 77850704 651499604 147457831 882630513 776814715 75563484 219715610 931593478 177646936 909204511 659495067 150592247 747479754 585169537 969392105 69777503 688699253 18195194 619789852 789132260 549983624 844187637 756223368 949668818 592135065 68558144 858796872 783783818 151587688 278863636 24536046 102052299 755369136 930573216 579021159 327837416 500964743 570534316 964113583 5567007 934743517 869325505 584281736 466876181 687577430 882985029 208716489 39986358 754469443 274476512 323206291 398747529 229522832 625487493 524918146 635336435 857326809 568483195 854088989 655601676 100743193 326864504 954531331 948437873 582160054 636357088 697314231 938745729 17260077 912568245 904399949 744464819 380994574 403708972 497878352 194258631 32890604 412664096 826943582 920336846 116196419 799941889 261647421 682330049 966649487 967528294 948586311 102470266 696609776 927301045 738520786 752197398 595181876 697895972 590856229 815830306 880823957 544838669 220055055 360939292 777818507 392626909 961698108 859559240 361732441 325446482 752365850 127924256 41451977 406927985 825113748 279954514 832385643 481483359 132983276 714120360 380173712 138872257 984614031 732014068 578909838 469349193 65626992 336530232 340480769 748361434 495839495 69297592 417644125 228835171 231263366 256011943 710273150 501705582 143072944 695084595 126917354 947435372 312640417 279258520 816818582 528379563 775682561 960870629 181224332 135592095 191359790 899659076 368042977 721975844 382306524 687407136 34104142 983970975 338795223 834754007 77745357 76449958 945076675 127976842 293673347 14292562 835873965 761708261 5297447 12931990 448903675 627459535 369075156 379746962 377916355 424409339 556959889 777971939 254729500 647668680 202816585 151445919 108010044 772857785 239977968 625241864 349887029 397796088 525431184 35990327 725668616 540784841 746420805 384567807 951016987 977012119 196194585 393664187 558543041 840520620 588494815 373335099 625407216 850990934 218237679 508136339 985732518 121315836 55583886 798524427 287370118 649699034 846848438 169952586 234248977 166654706 741891092 194952801 952707871 43301949 714744919 423672902 0 473115290 16955906 864259968 507868419 272825071 112597288 149769991 428658755 718051104 612393686 971662121 39261092 853186778 779795616 169127739 388565449 679973154 783219735 552051766 947839593 533120972 454694878 15328470 215142735 440770932 182492117 444096851 904277030 930069897 358901345 637815310 723522772 86569291 842696580 362386163 634354572 328217113 681448257 338129875 963630502 894536659 480901092 98883124 247449959 370679744 696949948 814332485 967558823 610644012 649077070 206384943 916591060 830948570 559831956 45740725 819547969 948422563 684803815 688242293 7100355 780044839 686075974 580865200 919717099 619317389 295344858 789417714 987963516 305331345 467657053 551867725 700093427 280908255 948247774 328553322 98415507 544896556 150898600 257094183 815512106 38020259 784403810 184063830 279421530 551291906 447523285 379987989 281494241 988316433 728413746 177908343 711402190 414138312 407112072 147736779 713118093 561119808 408573851 870237878 934024120 167882362 603710388 14173407 933910110 133655219 608197524 704551103 319895326 257258056 757091900 17670669 554973748 930681986 607912138 135414980 762782797 945636657 520954809 200476614 247481737 261426784 249140469 820500962 463841927 722714044 212112852 989247261 140542323 62055262 245989461 352352012 136806061 634788465 150401754 333370496 627911644 968121443 730569563 536523814 302584940 453797921 29451762 204517553 60280309 256866567 111583723 139231415 75531205 753367976 326056519 955043382 129381625 912807930 683749767 723451451 348940701 122417237 939397382 752852685 873716567 972929766 885336221 22054987 602401833 899095432 217653114 94510249 842938288 45956272 812269029 605487451 247025018 452648181 877856519 811729675 930777360 686588699 661801115 467475538 625595424 114526649 395283053 220092087 901578625 338759244 471831950 46271078 531674346 701318261 368374127 979246088 336816991 699140988 656785010 702545904 231025325 23586039 742826457 890909519 880469906 511841938 412369322 600089225 225582686 804605850 209728035 266372209 476569272 827877761 235601727 122146296 743945950 18654640 719961730 759436225 11870064 299961982 357111481 979603611 720366447 678909728 478819785 529212925 152638757 931913396 185061733 393682678 124722548 188249155 559049840 559561362 510163461 679073881 716013114 764709215 870424545 234521922 372822542 201360008 369178098 523933571 79991366 544133827 612019059 832718288 836504904 272010969 153328486 188559611 714700937 919143661 817245576 853857139 258948755 405579981 838816635 489455041 224879258 89077819 435468613 94807716 533310418 264576116 617511101 500107731 84774727 483947047 249756743 81544445 291427680 142192885 297540130 353096725 428843252 291152557 565739263 951374927 407294585 997619949 824918108 68447793 181507316 572484604 380050782 584999343 828173447 302184327 482276036 810989534 770669942 116270033 527538753 825122777 437337325 728239304 833793183 393358793 482114792 744023369 142987711 936251764 941172833 121459691 254917758 204903326 66947230 886910613 183644975 785481113 699141867 841612826 254682366 434890143 447457572 604623487 134133952 595875524 734734750 640351488 303789227 589595666 138072064 367722009 981367652 469762518 179708782 909146064 123836679 638543743 861446896 467418351 403863328 593768797 590810797 728087033 556701963 782624102 417572435 204856461 174701716 308955985 154802760 196361566 214082700 868679817 782798081 197804891 911794943 453302843 973993191 5150038 16009990 675880651 857578197 284592565 392894389 120618863 912796238 4002639 587231516 13120922 400966820 510506863 962822069 662178710 598193143 638516515 299883487 667481897 324132853 783384688 303960273 399255797 826375951 715366026 874883156 571587894 203021163 976655945 440329503 34363038 55119780 83616709 414482502 853531229 398979128 231622681 351342615 555001932 593210335 235101655 925712128 596421735 703178429 299881870 873002802 238723332 300238700 596622926 927092874 820260522 487025689 213555120 75597285 833150330 557982046 45664277 366716833 965272324 419249099 396231644 251311913 652507607 810744809 154685559 97629080 701246699 881874977 292810012 612253775 178142363 230452728 299027174 990149133 353642494 208895745 688931911 25706657 38686308 600917285 301877200 456204294 1605400 167488847 217523018 843622644 136976939 965559696 988606492 152392642 882944190 680498371 767965166 646461673 745533365 718978661 22504086 498606557 528120480 489380984 590940432 101357548 60901055 850403252 864212776 823536724 364295012 237026416 791271467 854758302 536284371 231394787 892725575 304255876 889957424 298599599 589280934 551943626 718265838 255270037 803448846 887920942 867171718 326347935 911392690 958673230 157132391 562754680 164606610 157193311 130931656 177896737 502193912 897210497 183476377 253437758 523774793 873755097 918501160 71664464 335787598 59438635 580446287 582059391 394393185 386142561 347851255 751923305 817441809 493189550 591165986 900879463 160367681 37357105 511286674 15096814 133537081 358219090 413778319 594989445 232871713 365434216 822810453 989087796 884094441 717066473 183014235 691990527 947990575 965927575 95847714 495466044 237649062 372123284 536736966 482570501 231165609 862041555 966063592 683936539 6164828 762516689 302637497 843239968 426179343 235150454 436735756 607104851 595739420 292484364 675700796 843768611 56691487 407600057 720911957 40754496 961621800 719012568 651357661 167559706 882440721 962622350 36579276 78011776 202822831 378799897 471618147 588575460 329164936 504126592 510997363 465384001 584878704 456638440 380358435 549007 560406281 592269786 168676692 382564309 32725266 731262926 432717175 119185498 57530723 49983769 909791904 808612462 580252097 373352334 939836487 85710561 478063254 595532828 252839803 440297619 600606403 941326115 945182638 656879112 70208973 662267959 749044064 69355138 487286756 504366136 284265106 433953042 466772125 104448711 237273027 181631032 515468465 297989155 825713635 765316935 265328632 992760283 692904593 972517513 605795549 113716523 592391835 54051178 531757293 753164150 198816571 736045539 955362655 620368292 721268619 65446862 687532917 927374237 816217432 427344900 522866492 458350208 203973271 492030964 244597091 906168572 787976867 481284605 18842920 13989421 178855976 446594446 76037004 292181408 274104076 719324133 862476884 312657414 
763926572 69377223 756741657 743573885 871271386 549423990 791849029 713016150 440808280 153161575 952679122 997615463 623948975 420351630 247342548 791348051 123350283 904147322 289220777 509927698 788295834 772504074 960154893 937258701 481343746 637924185 656726753 914937366 950057255 667590351 894772041 195297570 92284749 842611763 500541284 116674808 334054855 219835780 801810970 563355343 1201170 60788073 125588847 594694890 807102099 950443177 155331664 911207550 659432148 276367294 592332196 939375612 787610739 130691642 170525940 589729518 120768746 514141773 969981587 577751635 18259962 693457411 942076166 964272267 898608251 535136377 293285352 513909330 168275821 218598667 356734893 552736908 134631819 472107775 72149528 789565556 680111045 605829488 984145224 831184336 360803446 908264656 484794774 689343316 210611839 116629518 167641105 383159352 268125785 668281656 181933047 629313426 427095819 366564098 664312253 107325603 341424708 282289873 962753352 974782698 370664184 442157635 874166714 421637951 188691785 323342195 851890632 365204980 699459600 983813918 371269285 434510518 385669048 279216429 30315130 55175668 735318993 86338582 539689247 637123486 391280903 848948708 253277125 426488637 228207512 707769659 580363024 372257695 999450187 539497430 259659921 624507205 221165198 828300866 849518278 776387341 308975801 602902404 613642102 790508961 767643072 137700677 640287364 961169652 523860474 429979715 117100448 662447513 50922172 877940343 265344341 321121793 983115274 728489870 631628830 542969670 882069941 986459032 41624533 128598511 521947281 730781584 442161602 973403164 157945033 959924534 28595691 589406122 993464878 760136429 961220380 94168894 371743645 912091461 834597171 701240459 888639361 871017153 540776381 618182898 847136168 868430914 388965452 217338016 901026295 799291295 629259773 604455213 468763278 912484384 560936106 435508421 655681830 46420594 775380591 437189663 36031552 452926986 718095486 228206289 991049125 288570320 252632248 393416900 719976973 332245066 853091691 761362512 98224795 353936907 26076006 710828173 525635951 688115572 423990235 441604452 591021388 643237950 972493418 311844973 201219704 772970898 652468621 268437489 783160054 704908969 40042699 191203154 189738524 623263471 546447674 346390995 116234944 782157290 405212529 780934818 59671499 842725208 512080632 423168639 220872051 507266076 474084620 196750979 657555460 247933140 483945852 765276370 250426266 543835628 801619098 626743065 355392281 749940496 355567009 416446003 752898425 145433980 921124328 180050269 343262985 431936708 169726121 384442344 817237966 977099670 660662633 473585456 638374217 608472043 427897427 89435157 362191468 537615057 667078899 253206803 915112558 860820205 35678692 748687101 94869766 526299447 48938977 327283975 469963141 980655829 256999418 708093809 285994490 792079739 422812462 675577706 923868992 748113243 335968318 184651496 847923923 838832355 289619822 482450850 80519136 986819954 699734978 678746176 791977708 204234745 383997242 571767711 10829733 180938977 320847950 244549118 784174300 670935054 892567782 696696794 918613569 29814 466112297 241846368 209834936 776042492 104281433 833569708 636358432 104523940 198131767 577645848 14372039 659712314 655559232 14261341 914088676 659140918 198606690 456823552 595313620 790182254 72442303 119294255 312748900 469585343 653793059 710156327 165209405 54842364 969243526 68905955 685785295 902813294 103459792 331228045 184016567 586401294 461133157 473115290 0 552943943 381910500 368333554 87620333 499375513 153450908 52139537 867438285 135828725 251679461 83785812 919019840 825362269 684423474 369872883 574271349 215554194 396915689 483612939 54856035 888842960 496518691 64003386 904617790 995682933 375978407 377714449 401303294 874775054 861740191 461321201 594192584 786955014 235759360 530569281 622251487 268582686 304758512 73228896 815841363 16005494 156089587 900818700 381342111 712935269 598789565 675605546 696787658 105680706 423645665 253514902 3798063 130404685 905218907 526640228 938181003 74786107 890881942 111021439 113829180 164116302 51351573 344491407 577893143 203741284 946577553 385893743 786852711 624278084 137705950 61758288 52270161 228702511 369442439 301092121 670897335 256627062 574809322 529961145 810000720 469845019 688246530 728527160 611651900 72097091 136834162 730721867 234758447 548901458 545534316 329358825 345602684 29288565 720183402 649168582 580916435 536911063 849619873 283981612 181114251 347169594 272749523 696687528 211915550 731468139 924805686 77258878 998731154 659360026 951790686 307296008 977970393 863673701 311892055 719271314 653793011 469815978 62770352 21422893 154784320 993537180 586484196 630594884 187581293 236449203 875935810 365986597 694724144 346622561 771627055 947735072 536785083 729698086 986444131 98596067 169219321 422928195 167772030 731751969 13162486 373737440 655052876 840041197 600795346 273710824 599489200 392380201 899898307 712247064 224458372 483098726 625960588 180396871 359151346 395575160 751494520 162155918 98959624 798062395 599099166 484295893 599335237 304717421 420936989 321133055 474431543 889674647 116472608 670404524 274512857 40363146 359387211 951337092 648817346 166516613 817576108 252809461 305591081 432718532 467418679 19821802 975584448 123582598 297680713 799096131 397812261 798693408 485411788 996812548 2819934 593584201 432692541 983761889 967538980 32240735 689663829 764181068 991922518 514955871 971896663 376926002 15244535 788414945 928181157 591029477 40433130 788397393 803449056 427385260 61881758 774323081 758928207 698419475 757748069 265675765 851850693 297727404 46523065 397183770 106429212 980292486 875799305 642829267 805256461 29608484 377424204 651362705 716068071 561090659 29492564 928668434 619185385 155913856 468436423 812718069 98061814 567952921 355123262 65378230 72328850 79720539 62340000 903219072 981768618 346589105 861726978 634177140 470842637 434009823 578782902 930865230 543697604 176151269 46632558 652811516 692085653 422960620 30503599 61632723 441211248 424472861 768877102 873771537 939720355 987624144 590381435 965702282 530542051 861632960 364647785 404827274 881737652 928401426 959999550 319681661 303734010 876767778 931491014 144564711 725934733 940283726 490051439 563357599 591744904 57161340 920238922 9692800 578428904 310385453 856752507 66449167 915713918 636032787 338203883 780928963 819496836 225373644 623333587 816696169 116526584 478929419 663312623 754097731 885249170 881515317 861652531 182905557 456714983 9833303 929387998 235894704 833279249 951042096 283570696 414781367 555524820 269098154 983748933 715166789 669940551 19494818 374834552 909561305 314048813 381497142 831633969 528544507 137531680 190326039 52354542 341091548 511036944 450025450 960395828 26270050 78054936 278945751 597981786 782372540 595175942 184850029 261633384 423045707 335527458 989197299 754781754 872261351 306788789 556867791 236590027 521562037 585094970 25971589 938826788 622046921 70596524 570018617 884301598 735829416 659631295 213084552 674544849 902309956 154060917 666929902 856416833 28856022 926114578 99293202 902285621 211765874 748054024 706210354 776205299 956096095 728607 642525311 417793746 22574865 560750227 157458090 7319037 731751212 152266083 1251152 189698162 656243336 908129938 738387013 135599038 756869775 871179581 763661622 765547148 681822211 265355877 447380713 700444283 307441962 55953764 27279988 653924645 394899769 828486075 246370746 860024662 377115227 937255031 496492112 890385264 724386001 799478178 272011748 157120990 453828256 135814396 572369900 262146468 769489519 560762520 485024391 632146046 537507453 250583870 273492665 705469494 995781900 494430922 975064654 615616521 163886987 46868682 456980828 739723279 411168897 751618164 493899979 30176357 590391145 899302796 190443436 681058129 357114492 290281563 719354055 280326072 772749357 922966337 638232430 79251589 609460833 185772454 896921959 882747354 962540309 31977875 874995820 542466211 384573664 457795692 736120835 171481966 132549266 755430675 402066690 800015328 216996601 307733839 815272881 653710815 463359481 887106440 470656127 29919985 145063900 786134011 903181626 752989407 508857549 993517046 805636111 826740162 789392169 680561768 914451728 7109211 778927298 530343625 691137250 537950862 94657524 718798692 673762584 56535397 952690790 491120425 938739031 513104139 911867339 725281415 901243830 892618365 509220209 683085823 768518656 92641401 265559693 330752004 806764346 924977907 879062407 619740025 289662854 670240730 918631446 420057866 277348529 163043894 969863977 301467232 20593234 587591503 803507109 778676576 667256149 832405313 892810747 949333600 964953740 697877074 839364565 412792939 526415465 765864113 373468919 693905447 833068103 486823721 341498803 534977315 482735923 15309959 305008568 737333661 479466679 201793135 356051205 61642942 359918307 933578587 586505795 86424082 15846205 117345813 163137187 983921840 322342267 65637564 976363088 487802866 319179946 405223279 122201030 818157497 629155447 385221244 934794392 103127004 649141583 87763067 512826297 147984274 945705755 828375181 560944081 664882727 999239639 736465825 768743143 887766777 145706832 458316272 621331356 888117402 352690092 401883300 767326359 795430080 227266107 975311141 86879846 323359995 969217039 760781102 421557819 746583930 103025237 559457538 392295359 909674965 421771408 659663368 358000343 990021090 511623534 356820530 303751274 644422843 999533139 492511319 697020198 487447050 11559966 121293382 609979675 982764977 355083819 250961915 166649928 571531620 513371417 88302497 999844391 45303517 157731464 904894784 201689446 409943975 381396133 829630427 776323772 340178012 134746112 776541136 856356092 456558829 268700161 961204931 76513098 380143749 978566270 616067341 167067644 
374412664 115085562 150130801 466875905 38813421 36038637 139534224 289815317 667002540 402709651 177889063 945121186 366401551 722490988 892989819 338382595 88331460 546282097 98191791 603481352 358889167 101362357 477379286 819030392 545654915 211561964 979157260 823553343 86944655 39662535 856288677 83398968 426729036 257368410 523506226 444233092 398861009 9020963 195246991 285515547 714079613 80163136 35568538 557267296 482141983 420244718 742469964 388296359 269747832 715257106 323314534 249873377 663835707 163307515 795325157 636843581 861113330 909061963 307456417 376583238 26687854 559592701 7040575 598980476 808100712 377408247 491926450 949706683 935390307 719589755 1631994 836370799 421029893 657509623 535014904 623289352 935354221 628211846 893618462 212682233 984438005 648449145 280565026 13556443 167306839 344039961 989894306 768426116 197522115 335623745 571456924 361705445 583142362 463245647 526272164 460938226 100971309 18970986 441447976 690438774 591141683 383839653 450943686 511660127 235428452 603649877 116729077 787049083 126041064 332389974 948853269 853629901 675411731 168479209 542490524 804296091 13309056 317363379 112457145 577212801 972330080 543605045 277971125 799011988 806272013 161909743 276158391 287293197 292233216 650793422 395872156 678547214 571022604 576656165 269635376 182619081 137824495 162509875 725255767 196471335 796198260 88761694 626924748 295770079 997331186 718662865 23806574 684694384 944968928 654745101 232868383 507470683 31437992 129737519 783462756 795490034 535916873 987487765 854670053 704647082 353655837 908531286 181409092 693076205 496413535 517774521 434409630 588642600 594022783 522356896 426022041 389290029 102821990 206885670 919824620 607357865 27757674 977527395 222648422 424327871 935736097 698536643 884207142 463303584 442213137 832146189 74966735 735706503 36630388 664145686 762176051 521409822 405860647 37301863 249109927 863402070 726466939 213622903 164617492 620185437 440645700 250675837 852499706 602914623 933871678 788400702 173406940 729180109 646322902 70553690 360925695 690589346 247295253 798152269 448559398 756910108 53991173 957903018 542615179 331888542 141540391 794654440 868656484 146885403 623453313 937472033 780120872 479420694 645028869 619773062 795473370 670608230 869958448 745610559 144661239 31103764 56156171 913252727 234649410 421737851 745545127 774025742 937759298 345642514 164402991 40528927 892657875 115067713 22933329 477415205 984351786 689933266 165626331 513382049 329724221 866112600 476106969 709190345 996483156 266828567 756878430 591607399 637489137 751613929 42620148 915342330 765613516 808440933 90917210 874746422 640870634 491663650 427651038 854875684 898790465 292576425 186483021 981678778 838640025 284385333 551070009 793883515 571991466 162001489 851261344 927765704 160014503 959320178 685865932 684793004 411769884 999266968 546602407 819302634 490653737 387345645 558101715 624328673 680410481 976785222 830875899 500024 580108296 512162959 966090333 968233801 63970029 181599665 76294737 578136261 286330083 35423914 618631363 530077629 707269727 420344318 80930565 777134895 35997305 513731540 258159856 422487464 563160775 162142849 739234093 837365870 303654660 78081288 884712449 86661655 405151897 550717154 951832735 299398909 315668007 126673124 718738271 670355896 98761401 434845170 816782708 917713087 254446003 401951434 982241637 984079987 325710676 275865951 777852845 385905492 188225689 586910145 607395858 487057571 544928279 16955906 552943943 0 139668917 371015154 245048014 487833212 46559923 968226863 18541399 880342663 461205054 242233004 626048423 311396300 974016132 411430289 526379930 229558078 88636975 860215024 525474506 908611621 529662270 205533720 887382130 662041835 944931161 535346597 595207917 76188642 233741062 989006738 40369838 170347456 358027627 987818143 426748916 607157895 319960321 627576429 936479358 909906907 504395581 67631824 171928296 560726136 7091091 868019196 13461352 689727819 678763692 667729266 810572560 995834850 438629648 761138303 453105282 671078421 39209695 581136124 236351030 605356136 168472660 984347208 343354300 563498136 355030050 517984963 84766558 678341919 245336157 36775229 773454350 809844925 565378298 660274831 33925984 200872427 749587513 625837934 695508648 725362645 87133820 473946524 293244693 499278893 786843943 411523816 581995328 47334567 576499619 688584565 915053124 114378659 14448786 226744185 504692718 137983856 877212560 294107557 772906782 63918838 459847506 124344421 714076497 721134085 933857755 4170734 822515660 173071743 29625227 842519783 948436722 682274450 287172480 677818550 142149088 615424710 411787187 961923047 140623537 6176779 834413218 421196707 48036582 699385005 795720658 526176077 34633459 776140138 434198911 357143162 62912755 692388242 529546223 584300357 576658914 398846680 307588774 119120271 194804559 640422993 360818376 746429854 196003428 271194130 146297549 228588795 717777240 151757134 374657195 166518348 986053243 791323655 121244811 852954974 290847356 516631455 836729776 895372210 272222392 189844030 464207554 683521046 34081562 511465248 587228171 893035361 258943671 72607612 845173445 852000645 406882820 177267762 526267724 348777780 100138198 337038453 327269722 37165112 634764023 739755504 638009052 986323224 989661346 317575076 70272084 275263021 243144516 55241718 759908108 28750257 805769214 126541399 62781564 252626999 130782503 804079510 818457808 227341844 351996703 290238435 31108055 100013967 465871048 87180057 803372565 486957441 100388791 219089905 934801567 745148916 995014131 498059499 701723122 346509479 56188390 574451874 653453499 884338357 636537752 214924367 739739689 244561903 237669237 975152479 853623664 706976712 760906072 343130413 10194527 677973168 190559406 42259095 903525193 458621941 782454830 587386551 407690602 100122436 442712256 546462751 815564488 721029712 593902237 296719348 584436965 118041490 988208335 268978958 517628544 909386293 880561135 981777580 342398125 751092229 243968584 689767284 2683705 783537607 817281200 179033278 531216363 368272605 63720325 893106730 654295618 713139463 657687925 606810003 474180916 545604016 965678933 38063005 966014593 571992676 774861541 70212073 17408357 252720340 396281142 485797814 595443003 821319963 550807097 263418760 214437509 513613184 932174274 487472740 90737031 524054648 731979731 564344648 165337153 522626723 983659428 835945183 111904711 229710946 705764671 548347448 892462681 869925167 341120662 628485273 47750239 657921781 905431599 878556287 874802595 727455760 419360570 255530719 390759149 398344667 381821070 755015694 343994935 325679413 124815945 559780283 637650936 259615552 360106894 447080948 494447212 810287008 813314629 876033108 899435061 22403764 891081636 934708389 410340812 493430268 204792086 49536996 660541953 228752753 468675649 577624511 733966512 964717201 365116181 125243807 918532373 501901635 999540217 569690749 347292639 268458384 469791611 582351813 671413918 151720252 870643604 101215972 120574338 104506498 313894754 711554310 41608504 408975454 21841677 359320702 718771242 613421362 659603747 770583516 881096925 715894141 937974830 200707939 877940434 468175428 477984110 838700313 129288584 792582626 70147288 871464765 929901956 379563493 98162963 759626053 422424752 843169657 467293365 352072385 93251347 220480051 254021099 967771314 514117700 176858047 877628791 402162167 57626145 557120017 254254009 730181803 201958002 316296744 612567383 540000008 820694963 564654870 671640483 629653796 492817541 989143908 882551760 242467097 536636384 875949652 445992479 910026647 707110154 471591090 845249530 709341846 272479421 503940298 329702041 235955799 799653115 382609900 344339074 701443176 469078668 32287464 307095441 663167308 40018410 768631641 220244646 500366423 193271228 719382267 318626377 179551140 452550176 394848688 484996526 787803183 886165879 941694050 302872885 176199768 558197550 244033900 252070914 134185574 659517413 77048577 347319152 501954432 224232254 888135058 365617104 760487954 706728466 908037084 986040312 870194024 25727839 330436382 686725095 230822779 347496631 597913010 414883953 131385759 492644180 927607967 489224880 144440319 732677521 62923679 447203565 90768860 564177052 408805737 318968323 68354084 754187601 836061606 772402474 601585551 308189616 95683639 971164765 42426004 190536761 856213233 733785449 536277015 250465966 458556424 421939060 137651820 111043837 53320150 514477072 618398624 454493381 378068260 416297896 487831699 231746086 170776074 943399102 921969468 489242702 477849766 94708747 534450968 707599159 984428603 999546848 844797627 114998075 878972162 654507615 9860261 936892067 766047454 254544857 972310656 255218386 319287356 578002603 2263513 679951145 650884911 306684825 25973951 464893891 548123218 54714108 524251911 37002723 187044809 986583030 570712669 925588317 107330196 502868270 103719300 179716878 122491243 176658733 27595670 896761301 989679369 799821366 160419152 295951588 96672494 608708976 310943108 161872693 55234347 825330237 531551560 618291875 299298929 749860045 161402272 685629236 223200780 781055039 96332617 883050440 310340628 583678271 51989612 854507531 123481553 435684984 455295395 744739292 820505220 528000237 452045281 28807890 109455211 144040643 153665780 555822122 420347756 258121211 346255482 135143208 665277286 425950077 838077119 58649243 340236557 866862035 328275484 694893780 996191308 93538082 986808736 189920294 870388830 973725330 876990306 433468402 560926658 775523308 584655087 861506878 318850366 631210507 17934862 229250420 6049389 830548631 633980892 346345418 345853896 938781383 383950397 322207290 859343779 408958691 786821444 384502022 849483761 397060636 517098193 890518288 43188467 542899815 226842907 520974074 177325756 345242690 996501143 428433863 485326010 
263807320 802166825 67217463 106602143 713659720 910531968 348637343 754386945 644121590 98405295 968343658 912838585 777308864 780762910 289589297 227977444 125060124 107415706 778325581 45491219 85554103 952474922 755669043 560428424 319408972 405033951 220186715 801639438 730495509 56787741 953843816 996321215 631344960 888483846 650412984 310479294 806030588 431814719 231086011 539656799 825212158 819929125 17263282 681217656 728241174 995041145 489179824 377508858 458425394 174526958 340450300 344184155 227309749 620288117 267453565 502886271 204520751 816865381 324294037 886261336 334600293 463242477 801974336 458701573 125192144 298475347 394798291 210930778 83648203 477699340 935257197 422349047 649228819 886517778 461488136 250545147 221962107 952185217 714662971 723600719 684027772 389823623 397092190 370374886 418969260 189391522 383453217 702386179 720848525 696282063 973241341 44671140 768471312 783853860 477763306 822448520 558987314 182862635 892868897 32348332 358119281 319083000 992211386 35276950 634251393 620114075 301187189 373702922 27039065 741165816 471235897 163198062 606908183 651436726 98148772 948411715 91540073 100428662 418709397 411200392 716959411 713755084 895328713 968384915 465580400 888319896 395946206 932894903 321330078 534039209 895010153 233269973 929361063 55327953 26062292 376727564 407960464 444902726 610418009 88166839 982302742 216614696 421813103 489390857 170168298 594130087 48124364 886666640 823706093 364619968 464171074 343292219 87091631 243537760 529957653 59784410 747871172 905687815 274640410 174353883 617568295 328759900 590974268 924792544 849808064 875093143 573899848 43902092 202275100 285461194 694772607 980525531 91175905 401314763 428743248 603479211 488517324 298370479 414146694 77297581 618284097 937615482 901744763 245632327 57214644 334157391 715909337 715239475 681332657 231474051 825293584 775515343 156324797 779113834 885113634 323325735 344792470 270342884 433421498 304779586 836016838 530353303 853467389 177651201 603436990 736634966 480996991 443629944 790150539 154312531 494647334 610114572 342129607 341081768 105704842 699837727 607003360 594543883 855510084 264634812 838262781 715516581 553506265 751717869 572074116 65431123 478955450 784497903 650407777 626741905 619218597 964792441 464043719 184590855 476760543 699206509 741734670 828127632 106366763 775787611 899057657 66000379 662710501 575618401 906576091 654240181 944584453 4090626 181678039 585104256 697452499 207598258 44657433 160048549 949707281 483003693 336062379 803646274 952961050 368155938 37347923 442338275 653652112 646123398 835129141 539541543 421300343 237600453 216581840 13742207 151313674 132507125 327831611 452499548 102304786 315184014 139093268 9602901 434762381 384358866 635109937 961486253 567966694 335524965 886136184 808121256 331900337 309531456 651002039 885793637 813523699 966674037 111225231 382054641 322880324 232831125 982041129 670687732 606832379 66043273 401513197 157578862 870079373 133208046 575294475 538006724 649360668 831179478 878377721 398225525 770406191 691511834 667598790 537563776 787024748 670530870 396752955 498522702 350873263 261384843 559143263 438108666 567027225 876528423 12811829 537907166 432979888 921865439 216978403 896317455 674235205 360584625 232151293 875257659 684274554 332793358 640695604 406034803 850508925 136405092 710812332 876318368 252823455 143649605 663089748 347334497 224959246 715560946 315918059 502515326 769018865 362006414 351641048 628975213 291774794 864259968 381910500 139668917 0 917866359 461399805 370129402 853219769 263765898 316076626 489429483 713660629 309737270 226371280 36284216 991361993 483730065 591839443 972389785 507407612 881136902 735502213 767030181 456774475 415054815 140138633 481466267 128481054 574386754 430051730 313485954 681129703 516011093 443545466 159533949 875391651 188047249 144072774 950360345 544733136 630762316 335940743 518334238 413008241 970068686 732421946 25673832 543199484 324395380 412000275 254447254 744016630 785691727 515683264 872123389 595086069 201109199 583411814 490981481 469232412 216068332 506344130 691260130 209462946 920999868 746184951 247990020 185307877 194597060 934930595 484443904 793703199 789635931 942029175 190315457 124869997 486143737 940212638 480723697 339363196 240770161 527335043 679001827 588803697 833279122 471793571 572027312 937333295 932986914 610018047 656594101 333593705 128537322 994969923 335954288 238143451 113160098 211326421 371468212 29579825 725870101 933442858 336503519 749080648 43308557 267005371 845035047 356915686 271200700 323495541 820142934 693721732 845027648 69251850 129398682 756785815 547000582 412438793 264450780 137581612 678598959 308745479 400745153 444120860 651081120 555702271 476742708 302129075 92030379 39068455 194461698 662221767 814882206 145874852 963205675 132240324 11622830 533028525 705574975 898482257 637939883 904339623 440711167 467386846 47118010 217198869 895621874 772546710 517434446 457160130 990943165 225165468 462447582 485598801 14052395 274569623 741795139 434045524 426721084 52517030 577188382 278144660 569090353 670385668 617647674 357402315 187404243 107789773 14484084 78679431 74201708 796089349 558597878 64699848 629967234 600850953 638453149 779737687 461526007 537227429 203424454 558004540 802027433 499794848 464045070 968582645 409691269 83432097 272415030 52088842 362852506 146457092 60769699 167958969 283525251 394270000 89932789 801829142 667672506 602465616 442226984 941442030 431150555 49497963 695620502 856285645 284478357 969023280 256437453 902781746 933101043 152283448 676799062 560443017 650628872 237202699 460017705 172177534 228240478 128663049 385062753 995541526 595448419 690867545 503842930 319185204 738656884 863552770 14261164 817791157 302023662 764779392 699584127 809890919 655338123 114000405 335907717 35403027 473712470 107620905 516380147 876260411 980429339 341797017 792682927 322031214 693118810 265735660 936910169 186273539 375717102 294526452 948226710 975330780 95146293 958131832 884762467 324403300 416801461 186022149 625769591 683129807 250198676 891066586 561269281 801105410 792232489 162816545 24731104 70689246 863774019 41480484 961418210 317763005 448053937 642897547 281950430 374217681 538469325 916640860 25931948 921934424 418051464 546616647 43339198 53109901 817931441 767201063 80166238 859558394 287229683 898248605 883485115 586509873 68136262 562947338 697079974 267816224 517442753 124007847 719548380 162736515 458420372 322099858 916270310 571229212 580181441 180940149 964767432 685900396 434236409 828121931 136502655 136346009 253553404 554206313 94604151 387582834 125973358 937101731 202040671 732819759 725593132 346787273 68444155 846755759 468612274 341561126 874757292 200044366 129337370 648662223 167275755 703796292 655850692 74784898 772872637 379633281 135734200 314746781 238328227 305361914 486923583 569740571 857576017 971140731 358946957 64629631 436202511 665302262 200328243 905271511 9768099 44755003 604187777 225630572 899907952 14535156 315904226 916985565 552061015 102696895 176315185 440144618 625347817 798302957 106131073 50501441 333176550 564423140 737495620 153321145 573744210 384951577 388077414 274185022 922666179 254649757 843482975 19818227 322205054 391409588 26491536 692514271 402085421 514783307 565788598 18583919 936249269 27238734 476927041 561359145 584503856 907474500 197455057 997286180 515115924 399871878 516668093 78329460 980431647 91894778 460705148 413243986 357916296 936412723 135213165 610500168 338410675 631256086 474765461 795166216 421845414 10820652 65779873 66322890 156179239 951076638 550603530 260830825 868323905 492172640 267882590 892622096 677835732 376491713 410191820 612245586 884131071 468181034 852998411 946280363 927376581 343376600 875647390 485050195 804018912 737435195 985868085 70593388 649367118 394978963 563713523 906866174 804271101 128750415 997071245 460459283 124353800 334022332 595808691 29524855 646694311 41506276 953155242 460456018 605766929 118366637 149164424 606062769 652093668 238674569 961241421 271875429 896923356 439438477 149746122 669537155 36831418 60579575 313626936 317039910 733914961 326515552 570913654 683211578 207923581 139874738 590566075 364147166 280380424 224945317 798898051 156414328 781477563 198783192 144269669 401172067 302332638 370501950 679472419 581090443 942767872 119517900 919136096 475919210 95076419 432827245 594671683 416137029 8279893 528818625 179730004 253707801 2887608 622227446 136694228 906159125 10010577 189811219 410984645 985887525 959701054 286451828 55411740 425546721 677104621 320349828 195896190 886600687 404706573 627490412 151872438 416711562 287937384 86865818 191120662 445430388 928923492 581039943 798224938 755322074 839412340 193595851 988565489 611725455 432171309 970027882 670445927 203488111 545611489 996119834 221819485 758980094 307104551 46867560 166047837 364322676 100233625 685129125 369890901 764837955 976042403 936284075 629478898 956874796 746125263 681770401 142871248 540445420 667814370 64643169 56275061 11447654 115871887 194496469 585398747 854303837 250502937 669701841 503414500 646657979 250240243 577102459 284329148 496573631 713921734 420135772 825426463 911356812 765458887 234715593 615273273 356341616 517011926 417614214 418977930 748872432 82708437 346766487 426777241 978608118 107604197 294683912 89447455 752324563 430891913 103113496 721830955 320120659 218882503 852440825 492918391 823971929 963711706 404292488 423062325 729153965 291116519 296325525 128487577 191584135 176193750 835047128 788056173 666452867 390057753 649097032 782292939 404756093 453506893 492615806 306029515 857627324 399911105 126295198 448576842 892323142 834225154 330917680 628607177 299646469 89387524 975299953 92844948 205068291 442246150 451019282 273762877 179761312 646214687 266254755 423665592 583458272 745787246 
404761820 522005099 771614273 859159604 68679344 760298319 195399244 164357187 521179925 161345324 897027940 432438076 184727818 589828919 825061376 414567125 890211096 837879246 182735487 975981859 182636233 806850422 227945579 497837347 134904085 315823632 476991389 584039622 967618135 529190778 961770602 268635603 17245304 294599974 716169389 145869372 146077950 161283647 521124403 910390100 140669050 275209278 410575395 125188300 47824558 721751310 267046177 837198679 608920670 744402537 944794913 193809539 892724327 574257087 163057994 970514214 784861864 674842620 456971714 274364457 815683718 652659152 508252687 771617299 887157160 142157091 506706096 982212544 110503309 812684728 819510028 696116488 797648358 496207630 564085744 661543552 752601680 556632284 12758920 211187481 756924421 530222377 429337923 609531151 678501261 180794581 473645602 207329264 165955470 251495737 642808538 658686907 709132046 629169229 920292403 949272728 812156623 795799579 18304272 75857080 576449351 983432924 37702928 492565192 101678156 491119675 211773503 75009976 882036759 861223541 404164724 586634468 96284211 914245860 615963725 825293770 217563144 885805059 567007574 938282668 113059671 280340237 196230904 610633601 750955589 673822356 340775109 84169788 272346802 946208520 353161462 871602851 833388518 853403555 48140504 700922940 49693153 312944796 689283804 758428808 12042875 713567998 666077898 992821982 909886312 47204236 591154474 372516227 379847545 126574775 941679225 398636345 243865443 788118023 291901521 281935371 615489334 440022581 965731754 568209973 863523663 884862285 393339988 46548608 667574734 884172045 380522563 765088723 326071874 522542340 983950622 434341995 250931463 654679291 918594840 298939259 494566439 708433467 512353070 453412717 656082163 604320621 992529034 76331412 475268861 828293439 935665373 162344095 156539269 972269070 330539375 93057932 394696198 870434770 16316715 559518884 608260759 769749540 981081345 33746737 107330177 155965440 380323627 867585751 231512559 602010895 997177301 136842299 322933782 361612730 27855638 157955762 88336260 4200402 428265680 925759550 178933820 277540466 449453938 777262030 439534690 783683653 929238454 751321607 364268314 766412843 62306752 670073740 596262454 755251152 295130591 747858561 441674116 806801726 372424725 284840482 511372843 983840514 214534739 514269179 170884458 464493529 354851163 584102042 327551844 368135784 226960370 206201088 727080554 27273540 507867971 558738477 472968717 414651585 90755245 644470294 601555938 4645970 439571964 300502116 919931996 280941482 372362012 523198654 911479619 186472188 741812779 432376144 343032869 852543379 145751216 594358801 900383288 420331138 65671490 840158026 426829244 6005150 977181093 565455963 288576650 561230008 140190322 926267897 523785266 238968068 207237805 689953031 207866902 643944074 133631495 720163456 28985352 34812663 962247851 330940328 401033531 481019234 904465537 969753984 95762281 326380154 706922521 127540906 42221283 360320800 260563229 155232714 597840443 410496963 917716447 626815117 265994180 375815791 252418397 302004335 542053567 560571584 528263770 74198853 435395237 241045712 196379744 678263233 919277445 135301656 679330360 467277798 479793264 478539679 152944214 786023807 138522110 351933194 849239229 857906844 764656585 451036860 523068430 656300556 401441289 54527071 700530676 666500264 115907844 255025637 804753259 797751859 362788192 482092759 851770761 372961749 570067867 542794033 127436837 507868419 368333554 371015154 917866359 0 34373407 541936522 979279347 582649262 698569602 637727974 42433618 978056735 561195557 156586488 215577511 255775687 19840136 415120092 457383416 415752695 916156532 972512160 301222027 633973143 244029349 703419742 695422941 43879934 783339111 534902913 735404726 875033356 610311810 952778548 950246295 800531642 251451153 152555292 271913657 112004956 39724654 41923300 581452666 612349978 373396164 96306840 468000900 692778475 11014888 793379140 533863129 732900358 584142343 466285015 206907364 855130689 472305594 145364876 962478999 17222559 822528836 126820828 373780533 495225374 87035906 786551685 480664292 638416668 837999046 277223940 617829314 875303494 884781243 71297098 6538233 185500612 292097554 14489332 152219879 901011186 784010029 646662092 448812232 221048946 7219139 200526535 596219466 623274960 200745350 147155565 405575289 590845104 813230722 215327351 171467612 995888933 269331953 844096469 57476287 957291897 492941543 22266203 216312882 631804537 751842426 238481406 946392240 918718973 895766339 615798492 86006118 872672561 997524306 928416323 391676157 531510697 399714897 713972450 75544691 778594294 966617376 72738546 631628570 924478345 242057638 494489249 789655683 264259406 977202310 533591593 613344543 833073846 797707830 271015140 524381249 387255464 710971798 888761233 462031943 283409664 632115442 177402156 598748621 133119461 183648666 677636731 750013060 434716751 111336188 709538223 30794429 127656150 815831550 661968649 714017497 178702207 305290553 211494213 895172081 731398414 951530724 14553541 56685754 491175207 186044002 106711445 8660422 361669362 459310033 70172075 862106678 766412276 524193677 213823995 599830457 758094990 907454415 448763324 43140619 251338259 31129593 898307176 779931197 478151153 203330866 705273628 299226045 618456515 702756657 134633057 227307915 84905802 640412660 753482731 84969796 818862562 546094013 721244012 418240470 532655164 953252851 862540834 932533854 136766483 960455717 748000266 131407895 64705660 551988238 211186002 10779809 694651823 723406633 37582060 385475524 845783995 735602548 802081724 94822722 204766546 29133913 481795336 505447247 220119966 296382128 525498038 906176961 840750279 331399668 804456086 945978448 957537639 654320681 563633283 950577881 757102091 302156578 341727786 643897876 349689995 791755816 114215733 111774530 402546643 113914515 125770139 487791483 78362077 71554280 696387033 71907017 175620132 499147557 852189856 108840382 432533567 731884656 514071824 650071985 256522723 712438297 414864776 967081662 976971247 644014658 163167551 419274204 390550993 296971606 352463575 882869292 894763504 207095758 546908078 677816156 126592163 457769490 645070921 8612939 171660536 384021821 411543660 29580909 829507405 557520572 660186090 179770674 656042579 382755411 941653890 783584885 347317391 516100457 91450012 12764295 828287206 308457023 768444821 386221518 843489621 95278489 940951881 712588946 357135307 745942185 572647498 485700792 426987326 77851983 834646758 648111026 709401234 515753963 845518845 941880670 633297786 162371539 115295304 349276908 428651025 852741570 741368109 277326118 699136283 685808298 482035548 798085639 211151815 198536747 355676138 40614041 205014823 915393768 971293909 36237177 73079389 611148849 139483681 789807064 271332051 914816096 665249609 153660570 3938880 74938773 68428153 285820547 488316533 511809915 783704444 102799036 646075827 878651970 576275961 189184762 637864857 653570904 67307716 11782553 304266968 502109898 233500410 359183349 167720039 28672670 655177207 730890032 739166407 474481523 707652559 60064548 169834377 201345885 560607528 362766058 315309277 859134480 246077474 496656539 271158090 654898481 599421018 405405671 534472486 724821653 360993688 618668745 603979794 805617763 588194525 844431820 6226293 42207119 897466649 622664858 951804184 24844487 422357960 196248933 570144346 390066617 601786653 604366933 814414368 999474320 865200295 566340987 72937707 425806659 561496459 451934592 212784191 502789308 864270052 386049212 541740221 169103598 769023213 981219902 676598158 668394770 160321120 262300205 862431469 695468077 952928285 678290162 770601840 335168891 518023101 675119620 579410031 558411854 137106215 606620735 478243158 259248824 601932728 731317367 616596690 727031102 950658913 956064042 25706252 212681603 756091866 655682947 297068638 53538922 64559783 90678759 223928566 226046783 101964061 410740936 900221842 42776532 150530123 903196580 252725814 808420510 986798974 697975214 519982127 445068095 408577163 220670622 867957112 5648110 505919284 534340620 610739132 708722640 760290469 651169264 909438253 504997420 50587628 92530396 252694635 53264311 342175615 704446294 103899389 743911609 420855473 511279027 676476637 128186979 937891806 630721356 852779613 27875623 246222526 88768866 314112899 75640710 515434280 510651384 635961358 221764356 690850629 428059861 27257646 217214538 276941259 887989957 513523078 399046927 605120499 18249709 923637039 537881718 168341482 854153170 807992596 192999348 155900066 848455491 678914287 858798341 378273566 314200105 269460290 697825604 235535085 554663092 904489080 323623612 136744082 757552813 801014054 945534304 669293708 989133017 981352865 691697415 267575545 150114335 232341802 627185404 732145099 154557392 990918071 364896687 141632408 908795067 746908894 679580556 912952900 935774432 252124083 303164008 795137775 501413256 290644645 183761190 214536671 589921612 651417177 756779378 488834133 850192174 226949346 451694179 501785160 19115804 66447074 124741024 507609402 891117719 825449569 823875273 74793946 736632291 613461244 875995614 232748300 627920116 867211958 126046329 368903148 793999059 284963619 606449653 230369451 731925117 457206838 109292891 1342819 38130715 374445334 239351643 648905156 535390145 648854175 47576301 497047802 476383682 887999623 539318371 578527016 262390181 419628995 47775930 591746605 498777698 607408606 487665521 231973655 619486667 176973937 7664821 92481026 815532347 342159392 961349163 246581204 522886357 423294111 881289700 585277827 143657517 121725546 2171933 478368705 918969826 309341620 638095895 343969058 594946946 384607000 234519723 498417514 389970117 611653807 304942864 996737973 703927131 977745457 23308176 316893903 305408378 825052431 
569533649 568007827 577104056 79412154 740402690 773578305 622400254 324661967 741205778 357834740 78451500 4012040 981286574 189501123 596776417 32849231 321648541 719954720 658666491 556799133 692217447 824842319 707282624 985705461 201248561 90532674 372728314 719236562 377058245 211425422 924757687 523265902 255540187 284463372 946743458 191917028 24299019 88570875 345935730 324947746 496001301 960812672 875607624 573683769 234878856 247758170 536667429 615798701 468422162 582270230 507313896 270933606 328750663 647586476 283219727 637151649 402742628 760799831 713899722 411301566 663695002 36627744 275331709 152356850 771118469 906648741 340397155 39125931 505479609 558758397 851637489 993005474 540022929 469277990 636296735 179368403 513834699 222634578 934053276 149617156 408109867 838483396 110816846 580810230 784930951 641968924 429911683 386922753 831485988 271771930 758157200 761056291 253751935 317183889 603339313 373879069 926365755 594249242 804769476 344548345 135500503 136528355 718751180 123201164 522881644 522669397 504014569 813837582 407510218 156462938 285026435 98217370 771353683 860084089 756999764 903893695 681711010 780046187 773762239 58183877 525986253 939521456 388265829 108736430 729420094 423720023 810328936 543134151 32236524 873251032 952468429 377855690 401015382 658283299 838052422 548126794 960277949 388954679 681329030 453651002 671244607 339150383 913459442 427607335 287525100 33678888 970975487 474995046 670793411 991429370 43321242 589737228 802345453 454969905 566308718 135143985 882979562 296353626 324684262 264844434 558744254 463766811 232227553 168326415 671016076 977211224 47064297 159511627 824868738 260921430 700280807 267624440 962122291 427615497 312875190 762359241 993320547 646726694 106390575 698709514 646320335 880095102 429343146 486629183 892608553 815724301 981796517 932900599 252043635 183114907 868836048 871925172 118755400 979917477 801062011 611795771 335231988 505069776 290722332 207900149 31825455 982449646 468855063 169394116 55625236 498459309 804006505 738279018 152184225 869768633 581979755 239681330 290120967 204858177 409483942 628979735 587117376 564180789 494879224 131172194 592853369 667581531 592198958 821397119 997151321 423647044 870452387 412441173 796127198 101986967 199807882 237464748 710495656 278240428 509334971 270757167 566746668 56507063 196803335 823532269 290039017 31701714 310579131 114287776 923799781 711510579 470182125 918969982 588014053 590980275 203649844 867876933 367343584 90689770 337976999 205941479 736107360 769792085 90851067 167268166 573741915 343959655 241872597 706068981 634973868 442652503 731008588 279938984 715200039 563998946 230692865 351982566 806337113 791843721 125676039 797597870 672615300 189237906 958153055 704673731 637690007 894508646 230089323 493908937 512306316 77067277 484098601 457161633 166819650 531223946 796131123 690838602 31403628 926965683 799355 591690074 231779135 587569398 15022796 439566943 988036565 192412801 316303145 623292313 129596257 474578580 818921577 665951369 978641541 359401775 787764610 10991535 337493210 479944968 750877113 887694070 429363974 736604578 888753075 581238356 577253462 980882124 507434323 981859383 567793598 461265692 226838343 707299494 158398935 216323159 404914986 235672770 429506071 70339708 110301730 295283483 593763219 235038305 754519167 281106444 218405551 543781894 58941320 220354723 463652332 392728467 485579818 878832069 372865988 673251766 684060323 209240945 273482464 317236741 929399688 272825071 87620333 245048014 461399805 34373407 0 446527607 260467173 582281397 458419108 562582797 234668435 31601840 272710359 324822344 12551657 711515244 130467690 608883466 175518156 380132297 504215442 657854792 514230343 479976383 349706021 319055316 918290790 439912442 341823994 125421496 990919410 651346195 253188621 345182334 663774940 694577637 905315782 357424935 614474497 303916533 178107977 33222178 623266015 938987971 388824044 137524 750075905 815463273 814222287 110300342 463350308 615150013 702051006 287686933 477920026 960371497 887840680 471978349 269594558 124508546 41077949 463563239 885915450 889845244 462333673 865794548 415590875 830736748 349507471 716893061 793916392 427413494 56234837 491928452 627191097 373160776 847259588 273520605 384272374 242752673 365939908 115448061 70763003 321328158 828311505 503986077 220039918 744343336 191564128 36479907 886697137 855339075 764624017 437547691 754859929 271918156 126412474 673718861 884588754 147522508 896756536 431418461 118798107 57461953 930385624 609947852 566539927 526558643 584467392 490754486 342925003 493910384 309806894 972159172 545507086 921046627 872298459 463485333 74109517 163209101 559489838 351427791 181761186 410393906 702286979 834555117 191778169 994239090 57695751 119565789 721399577 642700103 8934438 826660436 407864345 91191010 911638954 104756656 695588231 35652394 260773170 674791448 894572044 148398853 931523222 975486405 961780631 889024356 798819713 922665895 715354157 318432797 371699492 86347107 479723939 417351364 241293974 454488569 882437017 354675092 728454465 627995405 597867333 485059204 452440351 745219058 843999041 173843564 233703383 74857894 906588284 806163819 492288965 361769508 31889753 779195539 706368139 716578203 182607259 686766136 946666148 8184010 163677413 887111541 188426326 791207634 808061434 156291761 878731601 776313238 935453989 920558464 802851534 5772681 906832551 796307530 822732513 665011552 787693046 773251321 191192300 914118767 113669561 230650348 443696672 502243434 914929733 894535762 937881977 410875030 963773534 252305053 348250261 135156539 647715634 9483940 123891862 8699068 994142396 686028348 577068198 69161315 364914817 682181763 428547204 819992620 234512896 877123994 986958852 494536494 308370846 919969732 744280753 69684524 458686799 542983562 15992838 85859516 821785983 312439451 919536882 769414765 507348300 392624909 770379126 910380419 503228061 977308757 236919730 312028425 285629081 320791429 237941977 958114519 701679535 643948597 273933922 532034604 945403358 745540965 120180814 549888429 993113232 503124202 827769922 363701958 332779535 756516296 22150960 856030297 239926883 299078344 666146626 906974423 619653390 783530633 211351806 778475199 435576419 815007156 348389588 781782776 135377807 713246538 840842031 714816753 974286140 636061708 704699973 604235306 650489355 921965216 294294782 478435139 174138652 845612181 442364940 134059977 43037396 452563328 629383665 916979621 958276375 763699358 343970544 129595423 439238039 434100031 169359749 167727436 182063550 372600601 456481963 821514471 344560163 831161882 35001706 462611984 578785252 44755026 79002033 779600312 653458934 657457392 708392819 609396555 272443347 101447115 688792842 553402118 884961209 977515623 918370294 260837110 915708936 165404054 118576062 762311227 290399986 134640535 515297143 872235267 343974513 70272129 527009060 642618827 465795264 766814696 330926668 710063063 179840344 280993862 667229823 738518802 387608431 57472651 727191631 883924382 574003609 758091878 898599765 650037272 287110531 910575551 877729605 577090165 282282833 998477692 694651882 285189122 724307998 553741379 518193057 13358130 620454412 517689186 573049638 578876269 830844907 753026677 467556432 438449227 173421294 665011449 117875732 94497699 466748965 767754739 954519298 754610117 847433086 586158605 781731004 703911944 739836061 179660797 606417124 124584099 898625453 513297641 174582814 258548232 920794704 669154424 457355810 270774684 552065661 672348587 506571882 563057723 29470755 966104703 735722739 170652432 472005115 952203945 488978121 621977372 917970677 388454250 300078827 949098707 275097118 720111465 813836861 508966635 487121403 829152470 459709574 375516747 756279105 373001035 349851308 929569101 475872840 606624498 472180656 919622658 910811940 63986011 194111382 748206864 106035130 265288153 783485567 812892158 432946604 886379252 606954902 220433738 289815147 339605907 568240392 496813287 586782689 352324426 430130786 279306649 805265641 642003727 2427656 861669994 699196835 996492144 361263552 530629743 458837416 492726690 445421297 972663889 145300022 729749513 465673736 506243773 946492188 560301407 190425973 472444586 254218150 231258963 678159621 716920090 109879113 809533911 404166575 691791405 416044260 209404595 561202045 3344300 1643061 627913701 246301525 436447642 585838887 140223402 344991674 549526460 870573962 123713496 335959052 939442426 579495206 534914419 418188819 774525082 196584683 923958968 958130070 524564854 703742167 465449529 482246998 619220981 331843831 150743565 912533452 860290015 235215733 227225412 449021937 736837657 293446839 5705132 400185737 372940573 912683763 103794131 655083638 5958107 961740128 568530529 472729087 656219496 393119209 963621239 722136014 852791091 431331111 496532862 431977870 148052978 697575572 960976976 286228544 767098984 365393986 847934105 861645579 137694586 823470860 955044447 470388830 985715381 498042666 292241327 734337652 368651130 416655048 862644129 364291668 673358712 580408062 581753401 827999476 351467468 190221349 309966096 843560410 691760839 654283651 940769621 67883344 614677178 555484081 151642375 380622619 946199255 46296736 702074938 443907522 105862400 911571633 57522064 485449514 64389802 920529299 23944289 683168742 221711641 125907356 334744764 27816075 103704786 87098931 639261636 925564130 962566680 314977448 819244098 542996388 487760764 974905347 563609572 583201776 204096079 740462695 560730200 635657392 628232361 255161948 365449837 637572779 784846636 149100361 513510324 847835276 283530176 726711254 743731521 799814613 563559059 387850135 985408431 935293100 864495054 261229655 589967652 778893691 221124399 806216280 576493761 630863268 983107604 550596402 486966804 317537833 670742892 807541699 328143511 865527296 802134012 801232455 808184978 
643246354 294716730 476582183 264123057 618353723 676960725 402052776 628326490 200193552 667455160 106391617 733671986 846643900 889285017 599159295 719912190 940259865 449708610 336365665 712724259 183029951 397463546 893802375 651041906 461263223 996772974 319695044 729755153 596229611 836903262 42635993 791981900 672295704 257689582 823820835 764729184 122757024 716584107 186535327 490224841 452667727 342470909 627898075 481992867 986449127 173461196 61799739 605413469 984390735 794099319 780127736 199656110 732994178 340526708 254518415 397598116 156305003 759900556 330286021 762723957 82739800 123808630 748770577 355033545 331849351 971870982 157961400 981415406 222372477 544765643 740835230 644017001 86937367 106558363 278077915 49211004 395491897 131053998 528294371 170925745 243978604 253419892 733109496 520450231 569695644 108422304 467554333 579335847 744005171 559616583 715310304 862838930 91987312 831587249 712414246 826425264 650929250 926130014 826440958 849299587 475588573 245320128 327042510 249945652 323113898 635399618 94284949 162282921 518644529 722167204 996496369 28540470 120149602 497424780 107400122 519570990 615986069 237485476 595452102 302485450 816685826 119626601 400379265 457063811 779805619 73370145 390900217 83760712 126272583 845327235 422667490 271535699 723052963 935893720 748346274 512273424 420534202 302787556 667687151 690187265 631845302 197375869 773790283 234304460 241417318 668413433 80053702 56316808 514731220 609419610 188639558 567878308 803993338 648746464 661134970 828940960 176165010 774118702 87834035 238051518 620771770 621158897 559144460 722072804 907228733 758476389 308429917 993208957 458966258 469253093 737715767 695421601 470413114 331254264 488526900 573104299 890706450 57405783 506748872 60018186 155160380 855460894 815224443 14851860 162138199 437812441 899178240 178737311 552585758 354301949 981907915 899137129 432315308 978292202 78601062 564255409 3895592 420768071 979330731 375134552 372100968 73025875 218517801 784508390 352003108 408955814 383232135 158116399 46294341 999708062 90063452 96098570 362893286 879942090 373331613 358440727 793785857 209876811 944197344 955006713 866260835 103592555 856345890 949212131 89235344 49360840 658155411 313478958 703699164 420056271 45190257 512243576 146880294 441359467 695662398 857855988 719266429 333093988 35204215 826582760 649890776 714969599 86473683 536458214 16023167 209547687 576028223 679580721 731683126 788587184 169505184 321407385 66074835 84442831 686033337 566925551 300691347 380552136 221984943 274779856 22716994 606089477 682769575 848123445 613604446 230380051 940206005 694916819 685229974 388552483 235151214 876966622 823870537 709422888 999565638 721597184 654505517 348734056 193375075 610820408 501656255 182270450 882624962 44620223 882208557 83351285 925511391 327198084 505677104 532482729 335594799 649144918 505582701 342226350 347876612 307459190 744431199 309012823 310410079 62290418 565437704 953908854 212356239 663875239 892459372 204584554 977498433 546559172 860246734 738831699 698971544 552631036 498121820 645817040 619336624 222798352 726602683 290506037 600184997 338700123 775887069 819860107 714517910 357647119 328425619 208666780 910067594 937469316 812121777 148165644 605113417 913700189 112353535 754961358 618927491 237977878 989779370 914853570 395316318 580861018 783220119 338298765 97915973 303564479 475884198 622093514 250740817 929612460 724785952 30440514 962845857 852760648 430106907 782956560 436035308 112597288 499375513 487833212 370129402 541936522 446527607 0 901393112 856980180 421301440 158023927 263651285 430902084 351340153 135468117 93935111 301613238 309106796 128423888 538424592 672639639 726628829 20646736 927611407 675908060 913516475 254970204 290289905 741894626 315011282 414998321 903645833 523734813 519212136 280492461 717782059 614864788 705286165 499860965 111648005 186953091 450846046 515180290 997647585 75124133 114261545 209433807 115404866 596523811 35368930 164187730 392434210 237127588 768357996 862446239 891183642 355687601 329434019 437357203 62908421 211758756 77956780 697954904 658790586 901300476 234632441 866546550 234685315 89046034 741696187 943616849 442359829 947531720 618979188 559692339 503604337 778629397 889503658 259484610 451716215 477141349 783283336 345165291 114519172 730988992 782726204 394106279 35463006 147054889 853745206 377097819 335538047 53642225 331703931 267805392 448881810 202553021 696890155 79584664 370434243 372360920 527630475 667374997 162497364 581313734 258120456 141954231 181525411 543268269 990629599 514626979 375282661 697133428 944664891 976037235 345418073 151372507 550352301 756847624 318137835 399802281 485740925 951707753 73195452 184939522 520528386 910869829 171977732 183061592 191396895 928323638 360002994 851596647 447885880 616802116 416852506 979483912 883378678 451000270 377462470 681945567 214090951 340746891 127910048 453980640 75625171 723936920 200742812 26355887 75862467 173642227 558885778 314906348 668430919 109528688 756797076 439320406 470516047 899222453 530645937 659054173 120798865 723177653 955769176 223427389 478684816 740586063 799065658 842526241 271997196 60310687 447462271 87885073 769993882 243277894 420352066 429332160 984899700 945350339 734420810 252791957 111025388 325087481 322485787 648932080 160961487 10700034 881047076 588007104 523071029 575374937 113067341 361065252 247511281 915893949 396290923 580334254 646999815 682219808 583809251 231840651 930907121 406846685 237433946 709706638 159953488 973661338 285412247 553942892 961326452 702307730 935919918 879081312 582000333 873069076 147866944 847366605 608203305 974894908 303900691 801357511 792082633 927728863 709562045 70973432 243711071 2704840 282368164 517779520 7132788 273487066 74144435 178074087 405553841 269039673 54567811 300517946 635586414 632406545 450093439 951502787 825884396 724401530 532174594 957291754 544053550 427422794 366908782 395480116 669204062 279929012 545546890 236355485 299945855 135905657 316892734 418114943 588573283 526180366 345372373 301705166 701830201 56972838 584873514 948376793 174492430 87141920 815761525 23942100 350453578 770907670 934218365 693722094 497543383 839863117 886432928 854173048 273168893 33003201 238375822 211757591 473102125 353766021 894953882 44476833 658787964 218103559 421366692 849796351 98881654 692152490 305782772 873707176 527447795 891976828 543471314 988473830 647185366 655054981 490385056 595258792 833648660 465153526 336611914 185144190 582823189 403073350 293820638 83309555 690171913 491169467 672470942 69053252 457272174 998391808 106616092 725668059 329755552 465665862 865721547 550206901 517980341 94095528 856643329 290099006 94495700 846035472 176013806 936493120 667492224 386710558 75268043 825116562 778611983 379312486 939648959 129879250 660445912 488730513 290249686 534319023 610638518 314664214 215290524 240012777 354080115 783813120 982244664 869514921 405530413 167837435 967017460 604859170 261567488 551074741 150833396 288955273 540081399 871645062 690097932 634568395 525793446 154805151 685250436 189306556 559466399 145622846 562531080 435667377 910285632 567069819 601630761 4576454 128614884 125218459 297114858 947653162 11764945 627531103 264074141 875411850 376927892 751716721 102523757 289980362 712373004 759435527 249363533 913206624 378646869 81508196 676321254 665807772 148030028 677989966 967812845 619607551 702806432 395285560 527081532 707007908 978851525 160208646 660393260 621182943 497931118 360487624 348184276 280660180 532558839 105751817 359160436 5278116 791611043 241384680 133313839 685900325 586743213 216395097 16095913 618725157 46564272 205231401 238755488 512681405 834507909 505414419 349044767 581447035 330833379 692067234 435584477 509591240 594235214 268492398 983445711 429705247 356758464 848392591 551992836 848030789 238322483 153985411 695556566 257071801 197211305 700215641 155772417 413918577 43090839 934188645 362638088 768215993 689544293 66441272 189916068 588698313 259342704 751409875 296668914 126582505 153782537 459954698 929234360 208739486 222009291 221744383 683398337 695267942 316034882 930839902 53955278 734514862 421541633 240530827 716867711 762498469 235899174 156840795 352667734 206835766 20465051 730255099 517705319 783233511 982926422 153024315 150035971 794790526 224931691 539189633 535310313 763983971 525215290 90132747 663297534 516416453 894456983 400418141 144670753 140395065 290356329 52786742 464616500 26799722 827752853 565953107 734618444 49937275 333813238 236541879 32390842 830309118 946038928 896754920 44758550 85742246 152004291 53140595 672174876 544304591 255134247 276827871 46343661 716059763 13745918 194933553 300273848 689093557 347176612 333264496 706182989 62783942 423583834 551261237 960405060 381384703 969091618 747106394 652529656 239581316 887680866 587160352 790156036 959671255 536719951 693916134 415201623 868125043 828551278 788264233 95139262 287639413 780154004 701730821 792917894 357514653 983555346 177209549 439247566 849931409 63492711 173692744 206540410 675747138 377489106 460799515 915742476 499733818 363509747 510506145 739095398 787356100 289260462 602232194 137950313 784691171 344924440 303978173 609389528 687573223 916564171 687739077 342409551 159955409 923083326 646658405 225163583 444685567 220377899 672045223 432711286 977743331 9799129 121037046 59631844 82231317 788051070 867215417 386799123 332400687 761837538 770031734 76892051 717702592 816113372 285032034 931031618 550312840 833929286 811074236 479306625 367926108 612748467 757993888 123733834 111708746 977167686 193027109 352864677 672050669 423741577 51721161 917639578 637460128 729854781 697162372 62042249 366040220 368579300 711702152 1171123 791278110 933569460 174606554 17575411 400086763 808716350 775312257 994936949 590835449 951463459 999542549 554082732 174866860 
984827850 649847368 559498685 546594998 808883375 470609420 168292892 157888876 575862939 580832893 412291407 597029806 988737100 338397418 287221738 686202312 776862401 929390541 823678159 964004344 774671726 600723051 60499533 540942478 922927636 790232551 729592359 102746984 575128823 582077307 270196821 704039930 55412736 749790253 544398715 712143862 518058977 594301871 663489902 450560833 27990806 337809304 746392118 875960682 377686302 965475646 556625286 83857083 496482891 20806559 420937525 64078734 145770364 123640901 201566683 162434793 262322346 639399011 692388749 234243712 96056928 56723238 741913796 783026242 701478282 814341122 854308552 531086922 70884299 350127823 765810880 28917593 65167394 497600036 285857061 29665435 265072346 898065457 255705048 875539525 555081666 569150879 908496590 851319139 991773288 103810905 518577977 874016935 641994287 58294059 737047173 150738690 24950578 748380482 256138682 970919232 956433903 345482465 671540155 509165145 167578171 138966782 489488675 388351534 790379640 548344488 47916810 453351859 531011675 564746149 244555267 66308913 121050927 251619225 242518561 279598599 573198648 319002877 444425625 965584424 848625001 627610470 47957346 669488822 25120653 952503418 877559324 567434854 954979276 808655139 181942559 923907536 116845640 364415811 17915034 746241753 481743682 973686689 252039007 284832638 666080557 58385287 753766231 853398009 926263232 138748747 800415991 473268354 95962448 631387126 90883071 706286405 295791213 105339737 4119749 58856456 594817956 236558036 898330630 210419577 65768355 992846923 639769400 591697665 403458466 522198587 169417279 947293598 608147010 887225139 886511232 422131390 605116826 423604070 305003467 131500212 856654408 960424680 545619204 463665172 80144876 810415832 963786143 449212675 419985827 257197784 929413746 971711484 444002419 987042885 437024728 500769044 614969087 871249347 222959496 70850231 442238825 501682524 886091135 134874883 786841717 565551736 978021022 188519932 150605410 555528089 392792706 335877978 744777845 858406293 65743538 216408318 720751523 956382739 999000800 904289004 509929263 581020873 267516387 381444470 936697499 361709062 348121140 146837802 886164406 804136621 330942995 346658837 660867345 91769442 613026321 193091995 530277531 717628528 553320055 286579303 169093411 237409991 224632908 552222557 784792942 574992256 23250150 509073427 39226047 218879218 422268689 486186013 676858972 469259756 921811344 645157531 701569877 582105013 241990024 411930638 985975328 730803559 557477332 993837691 800252772 242653578 453573302 838134471 765751782 809925513 789405376 796672467 878378323 931115903 234245489 657544214 658819042 268715172 117706875 15521080 76746706 455518307 844842219 466477350 283961620 306507556 403330898 314013904 768673301 876929458 454404322 479876919 833038220 476369680 664888290 569893417 466674511 326000391 355349433 155046127 816636239 7511065 199956442 249146708 166055428 395232415 668679286 397777859 600099351 249257338 545348903 754029421 525531481 136420363 861936808 740678737 111423832 609237528 432489080 560042279 921134095 870229503 76995763 839686276 372514561 653964550 484410440 465068761 763711570 519697253 597820198 480813070 77610540 928925527 458101714 905113139 975464947 834452412 157736363 444815646 839328599 596384857 115016385 223153801 261682252 810111398 629985509 811764573 277989637 490972261 390895959 633435925 226600755 707893002 133977809 12987355 413225501 761560707 691326136 149769991 153450908 46559923 853219769 979279347 260467173 901393112 0 775162991 593796981 852552833 546955636 756981507 689030621 933456551 570726359 309489714 147827797 684574995 614606469 730479414 858099132 884783254 277695988 164482512 520444717 147798680 509281023 510414367 771372669 676064315 341746770 428173100 143684601 24934944 861841909 943058660 926907663 846730951 431920573 552117849 954019252 738353706 205378636 571071806 624085796 930640892 159882228 170797820 526047925 715351312 600074145 112618473 21823355 90491532 985038350 635494712 347462740 917288652 272027377 979668615 319970705 116205906 493496152 855257045 458843103 799680671 84235814 177675810 93402725 792149871 562661607 32802790 837062345 766162062 624405471 846293318 782747009 555614105 404515742 28459736 269200878 995184569 405432867 534033279 151846286 686167219 767928460 669347828 358740473 307547956 459716758 461238212 9600151 340501246 218916403 770921668 505085388 905732912 990488417 799919130 318979033 935381664 773634692 474296918 230417148 673928365 48755030 864854885 332418003 397319612 876952888 914908799 631608475 436758179 934628492 76428992 672130519 850525928 160835392 213817698 607985564 950709208 695304517 925395590 205274595 693185882 22460986 171201535 394870005 858998627 938820193 684274552 438396787 592592278 433179374 250575405 720129672 657758113 101860438 487183394 28471358 425880821 425770041 695284161 197435129 15239594 719919554 345629176 254769974 1872600 114402347 330848946 995565272 307556942 458942520 758340496 245841567 882633291 586112197 963586668 44057798 674492232 590792592 492338720 335744524 971303253 872073086 765560804 996513996 604238937 162296940 13524770 992921989 898262041 778940063 108734698 759713629 70203347 301894895 387676331 925269730 604055703 99114559 688719974 625840924 182260960 616942233 302198783 830734985 847452153 106300096 418759328 597109344 607228437 957060744 353450140 259568834 317689993 22844147 664045169 365207756 634665309 510278325 715082260 866120112 231417551 708339497 340112711 58344256 14045439 306952775 829468424 948129084 810040792 736609495 248589441 974214991 11035540 203282567 804967075 159868809 640626951 738200048 692793856 36720459 679504759 945349264 288340595 610758298 389005919 556476075 72084588 320743068 854071972 470748564 333029082 977152774 713211105 590918408 647099619 793436629 808894390 462013943 570875043 504472400 475704051 953718284 206184003 366126413 877301913 553069135 505935007 984243179 679381762 495065526 906981151 194774247 541341766 554637288 946013097 829296698 697804919 658885636 213277283 522578367 435140447 641531789 294758523 221555700 857301972 82957920 521595257 815842759 518805624 486016239 497476957 679864100 869359673 889667259 850670302 492533834 296200469 582165872 900035386 462550078 700327268 533441010 87338906 190418831 797035480 162907160 516805140 273413799 96424306 565427527 521193382 65418343 310105881 113118185 696749730 984563644 84513713 827084227 215045710 352891715 525781175 39740876 843908303 37294334 751517327 449116350 911145628 937486714 118256254 863311350 436917882 775918327 950968533 6446607 651129750 7493939 878028482 269664112 605623824 848407362 378871270 890340565 114536044 944407657 777868001 512092353 255548325 649387559 655679833 662215381 478665603 515148935 350275643 736717617 973425709 757934397 36720528 381733567 471234397 942425630 477763751 903468896 728720002 659801740 817647462 884155682 212499727 934245681 872365915 364528600 96337528 551985768 645784533 171488175 940337340 772949979 414777157 905356700 635381164 680126204 318276981 982982829 256347384 18361461 72381328 289173968 697027978 734180656 564560543 617917074 62215280 949659095 924557211 19182715 771973026 735245213 38232473 400106313 589570365 395129680 296900015 400085550 988278651 224214896 110048799 318068235 711423174 140618237 224271132 463311122 635416384 807629661 562669538 855904239 469507454 301175494 712152267 507746805 337441336 830856200 502430565 508593173 1800646 639413555 12349717 292410414 533952535 711230058 853065434 232505306 158302099 131343368 787755953 269925252 157963551 529655786 174655450 170928035 122497667 33296828 69272577 387152269 324700231 527616892 32788602 261867484 796073869 597170823 725399792 917472795 710756534 763596449 932055332 806146739 966642548 398846756 182512997 522038816 22959675 576458085 620091795 631274002 260941456 7744196 739209814 536436294 174204268 548705758 889765633 112517670 282839674 446848465 296887600 755182954 365100070 954711011 773622078 695701899 433086081 238911020 898388969 787783198 701932835 602515204 309449639 305373274 577512274 182755912 181117575 163979669 622514024 804569794 286516110 20830126 438168994 110221030 693181846 268933205 170781748 278262493 509552586 901818376 335759422 887254842 800255067 815247441 543982342 973346753 422975019 743827109 518345903 738092426 700098009 687384684 55166642 790833091 284280966 238315028 598116795 370620476 572818360 802547405 21710010 884676602 176420246 709758284 267744559 109512097 799658314 746427936 256559261 349822655 762018034 669987991 632612511 458270008 665785267 734875851 161247997 49992329 835422758 691756482 192500616 706090428 930944545 307812024 702524124 577332857 172584322 800571090 104286878 135780826 171058530 547411955 72347071 219622861 767925436 865501665 280765268 347097522 186030601 430855963 882143473 883946513 954418025 9517539 747189761 739306344 990697206 570541850 754695555 899386941 4675370 650593421 583048327 44775116 463136211 274009997 349506907 488641228 726772362 985916920 496469003 295941878 863178686 769827775 750652150 916036380 512351253 613364788 216561025 643365903 131297146 643655960 630863458 980590100 686152402 225765675 292949780 187488543 205788270 443287896 673196582 666894978 794047442 284525731 404175410 351798613 982035802 289463004 663216054 433453674 958746688 862870327 307244418 138990163 621868585 823977936 215844311 90956362 745460281 297415593 677965116 330911571 866601112 933741893 143574732 447175146 300875155 202335532 548711735 295168213 544679876 353201453 483087662 855294412 915840042 860807329 436653395 693231926 436530045 487734218 463130307 642480011 45870309 857546891 835722369 662180335 990079274 746417544 258511660 140791607 711421931 655432950 620471851 906124162 813429085 759980212 645269112 
748605762 615015070 444412103 43507683 697403201 259786081 186179383 149472418 900111967 709778847 651102893 183283394 906784694 815062029 914172043 417714405 42225454 405092331 866048620 193133815 980193048 157052722 688629123 902717943 950031170 752007796 556115612 170128473 131917270 838645070 783796720 999284923 241995187 27728496 359064955 748283768 425915638 495031819 312599107 819960140 159623983 118708089 363456657 722782231 117975442 885466308 338502235 55909026 127834978 296666905 45397451 729230061 927721004 456834898 365415319 873690447 428780712 407231904 424872370 490009043 942224323 504950269 387283014 252570260 510417149 272688170 982543139 41021763 979878709 510139166 512747929 142956032 544622978 477519840 258375816 580513410 497992384 11928071 799642568 486884477 684743472 399260479 942913353 955574451 933440130 424921282 78908433 456680279 694336582 271030165 60604354 933749104 546627616 55892359 549141651 404375823 643481420 106379686 13473402 913541595 350966311 616363189 180624133 171477144 307096811 743917564 292526993 371882255 578886959 593146429 348756268 657228403 683949443 92296620 36101457 678098412 881920237 573603093 664191806 912995924 429354840 525530227 493750313 891278828 865211343 345407724 402357653 912337305 776915223 510504513 101784880 991627342 693625393 412266031 882899004 906605860 900054752 991454984 695175971 648767305 978435506 447837341 449464166 885565570 505896981 584965637 130911261 707158907 365828708 982818981 169606545 616063546 865359424 40320478 405994115 349374209 80995363 17030899 135835880 867942129 283980416 370644870 211824574 577752904 467900237 754656989 769857545 369057675 428266719 429168777 724525715 240143837 216141952 96987743 528766033 174991275 375563781 375843178 770284725 718915805 312416060 79183837 563361684 290456645 628398899 6663982 85502056 326280159 839492261 804660612 781045244 622407589 187023692 491400988 375576319 207081997 820357810 110452832 740258206 352659677 457154351 193206325 271879865 56874196 453984737 599793738 799037087 122339993 853602159 34121261 536530209 440418141 931499861 493556120 9000245 746832847 120686934 344718662 102568754 653927915 568110873 163582653 27886004 535517733 229088101 349323685 781088025 148685346 119913619 65363688 21970028 323847780 906299363 726547789 231429004 891160275 974966254 904248325 697043907 707031101 853042729 735874753 844455087 177066637 261554415 662466405 164309071 913780927 381764655 770580089 859811229 998523568 646602695 102204035 35749394 699304428 173256127 937302804 608784542 448777539 37239523 17872483 152630481 143214020 454006900 944854664 708939106 545335344 633193437 332743022 879514954 180701519 878359967 215823408 786130938 697515328 770484864 428177321 176479905 364364826 440229623 679674163 542761168 498244578 814329293 33752477 788282299 770339460 768506567 19922282 898536810 236943249 396957781 932400065 764123949 466995978 476565439 45810619 61263579 477128427 5562456 10179445 208589075 147071646 72662832 227725400 979572701 620866735 371659754 198101508 846189694 449512685 925052890 624520002 288567741 150202562 871708990 323943643 921333501 879804563 581170743 601856666 827004741 935645399 131872240 721677132 178481636 880058332 803675874 740030014 919128022 937231326 568530003 363892816 703845352 398179883 727126090 575457736 62214482 7815060 213469341 337267122 85890349 268332193 810826861 357231959 981111409 574451975 967967296 234481360 826678793 198268158 898373258 533628289 613549078 428658755 52139537 968226863 263765898 582649262 582281397 856980180 775162991 0 453840527 170532945 20479282 607829422 22750598 340933720 416913938 518687607 676977573 514856917 148967443 384027583 87511220 210069960 952612519 704684630 189950859 828076381 38518523 113285657 388829472 613378138 555885963 439182623 983864500 532796647 294430648 496888989 516871529 837175357 426621933 969142310 515546241 731962769 160842219 866163491 942005224 922262106 993984702 372818919 183457062 703685026 352489001 929449767 554636500 872478785 862530261 492232550 882190159 203829139 313037189 326878990 470300804 901893962 910876526 383395598 6929500 829687142 186439495 371380051 14836066 499255986 41567377 899375467 742758893 507588022 145417786 10121351 918676007 719488001 292929730 533460746 884741615 920707627 46541856 685715557 985676565 467717222 684685133 483149986 348596831 511782624 250413245 760748499 209208606 667148914 321612480 792067239 549583800 402404424 504072241 325031934 160426798 290970487 487738453 192875577 510645709 385855923 180704205 122444593 938317425 360474703 180308454 37931416 805663914 758512971 503993140 325439563 751557409 893800360 664686033 389749848 77267832 342537847 571450552 489654620 62660205 946787509 405052681 451766371 652596743 253616974 805315717 157229307 377904670 70636680 854695901 199155786 133423295 254867177 515085220 910928328 66979529 709430726 143009890 315197135 129850255 848556013 695783695 953369976 80493531 663937601 191853509 368308750 355541091 799442181 905404483 265212803 618271595 470652138 251975099 291575140 565042090 269040531 319015673 79143622 335761615 444065139 278977834 846891387 734969923 900869781 486989075 440992792 265618562 913805186 537390399 413814353 688627506 555278117 890353782 72100177 628032954 337171757 980128703 134122865 775777084 178587398 821639576 327853355 784024134 538319816 897016742 817414019 687106295 565218540 354718618 957766793 898597808 917163404 531593555 71841577 527294018 640519460 385269721 863791706 374590583 79753044 644324888 9882718 749189136 391126383 694329882 665674852 438747076 659836274 690794338 227163434 550884252 462248371 773472004 394854024 122290139 282052024 676333358 889715057 676521167 443446403 735829062 360895972 949226877 752370967 461880888 851800475 645852690 564291305 477192755 13486170 663771227 142676152 42827370 420953234 709844806 610536489 494661224 819191140 796537826 419188539 139192760 424817841 739378650 748113298 320804093 882249979 909741167 251726740 690946769 791667434 360968915 14672263 402301987 657727686 828306607 421152006 762225851 16099112 993466983 148677737 433316271 652594832 950105365 780776534 918116168 859801671 596554790 247628797 991232343 246880383 82710054 709790996 555025054 418897439 392127463 563626494 251059621 645502498 782650312 735884295 354190640 724575327 54666476 771432440 60108431 839045533 449092230 436146927 254129727 102545674 446421419 537445856 773640279 350916166 358336844 951923330 799974278 738585645 658346070 829426519 917852664 637570387 89834304 879526518 843645099 377706585 377643808 568975323 987244359 305843646 160289959 57497066 440078119 109725852 309189576 678431529 845160511 187983862 133762983 496753985 829089500 339973093 533245220 514711690 301227470 997481870 444896522 937484379 12145911 846993028 610387275 778159961 957528882 548138397 807056296 514424374 878029543 380485622 921382250 304023419 647025838 519706063 532557903 153934196 490977914 844776369 780116530 216433363 199048005 292906312 446401794 367978088 268547517 300178119 685372546 448362815 968064926 824008071 321178682 932730873 837524064 318779883 838634907 354484192 887646633 38165509 375796792 144410179 556225605 556377256 718807293 963439011 717343291 310483792 570357849 450364803 416961425 22648311 154441377 846318173 851596364 85455173 388070601 66211816 547356751 986928275 627007628 851011599 775601986 515434613 45473933 395112664 624248581 534053145 83319762 67177937 510878490 841576069 259283530 495160583 431842115 245545975 828856405 171646595 491346437 812503283 241246212 641885416 734038649 362304215 16340619 415024098 544791368 496105746 434473767 813949067 367633189 476968008 77689859 187655373 776995431 681465959 207445458 796760225 617834617 95893037 54558321 613413760 308664868 924857134 312315860 175746747 251222707 426346079 565754137 402909177 803720348 842581147 223464909 241793271 852740124 428940633 121740775 940801021 533942048 556654455 136991426 667003854 25687316 295440280 989274779 870857517 30085595 255516990 91850211 634930566 968713732 590999976 809563355 488461152 88417024 347998660 546887872 980207855 551701563 145475057 96644835 391564228 399702107 904993290 295202581 906745520 933606741 446440870 641789334 644547014 54859182 923729638 304274690 24502068 2295183 271513720 976278314 150098054 784204593 914539054 177848111 129963547 314950779 455106958 808096283 117901655 286985273 411834971 472899247 926435198 353891499 913527289 496913767 465186632 254463158 966053344 533290470 341318755 11957273 46842062 583424804 9288188 465504934 215609837 911893330 843059389 753832288 265993663 435073683 990021978 594430416 672435152 365010520 929249499 301340851 674262873 312702531 30248427 286895434 746865121 652861301 837931011 202939075 171453334 404144624 644019861 401502882 472911971 368025826 187743775 18203331 541340918 562879211 667194470 543412157 794391530 202764661 151351338 98623379 895081593 178422717 49198373 423220266 319255220 238914456 432941173 549476033 49190298 196243703 430636407 928388555 325246455 234073243 438184885 783310944 178416864 364756465 982516770 260748656 788278359 758665723 183770159 713862463 581645933 876981228 176321140 416633120 938483463 223387215 146885585 519970870 231308252 370568628 230792493 333826468 910170707 543423915 227836146 959806479 766410472 291141345 348960936 884180053 345617555 726459457 57695913 263893235 902664625 192535898 403192039 295390478 945984478 363113372 206218904 279917047 20621233 918274815 877891298 793285233 593217767 957063855 964060284 335303362 967477348 3964574 727986069 37045475 580737264 733293255 598327914 640618919 394160756 667553258 585332380 458019807 238136924 294081012 235926096 674888663 416594477 317860977 166232688 858525973 526061585 684437622 26460964 223746998 430784829 623068585 853653964 781117154 732348808 
702274161 193139761 728188898 269348960 898501048 82042602 718987527 138311170 502736246 792531673 99191180 377778289 188291210 118042632 462578058 955630856 989461277 894586328 713025855 127192286 468070150 470201109 84708965 219201088 166409893 973437654 539899161 373617836 327830035 90962950 874831967 348032799 618697176 830335060 239537349 193839768 124422792 358851525 818365229 529257658 200578188 204833618 147026964 668974235 947840552 528691046 878054235 890003951 316213347 702288770 716137059 112818287 351157137 240274503 586077036 907696230 535492793 531368330 65458319 586933008 24343168 701829686 840243214 422677320 786906981 182588943 990023391 573436673 350659332 453167919 471453254 236824086 791713866 758997039 11402582 956597034 967057946 829702853 14670484 354098759 400649295 717126911 584329247 343966637 288191423 920573176 733890117 660885535 416497035 271921669 628744463 95929124 207774961 345966079 270388502 956469002 379076432 298406213 934524575 914374999 672277907 487060532 578898946 424361559 554544285 551697302 698304606 497424407 66918991 955481329 922595999 178704027 491860100 462660111 653054465 149654293 811961020 86926588 864278970 489875283 249120461 656000226 43105592 749052031 272257898 271514500 774016467 207686389 168122193 883887009 281243172 377791729 658156041 510668718 898777623 865735838 350114254 934497919 210727889 559113597 950170275 143518968 59271152 514646897 794495374 6582511 443186307 903909570 744900716 454500150 454748225 103550628 691431665 255806025 583576647 13412400 597275312 744541407 289353422 784475131 174381199 55104124 272857301 81660685 569034882 857184609 593587219 629375340 424476678 668670834 31327474 542774983 52667146 848099432 92719679 701332562 334151624 122940111 793604367 658566209 731382749 561455404 119708199 351172601 713077292 116485070 798901887 985447776 161594677 799661368 17654567 403239899 257369766 53234350 781656847 200347909 878509570 452326875 156769628 333860797 441229215 651582337 91655731 190533480 875666276 617478341 581561364 453054939 728815046 137434755 49470347 253303542 124051482 471390812 540568268 607413405 219819510 781051332 51321902 267106882 352832602 32273221 732460475 353411172 450031163 34044356 150548815 30263956 690399369 137606360 381221750 262395841 394650701 190013409 60980076 246932065 377171132 371575209 828850909 468726365 533833552 28500269 402872947 803372964 775115146 869135994 189171118 84014081 337609921 313234090 651401568 706491955 623778378 354688880 535745266 53556623 220794367 740236013 71983108 296917332 575513044 810956894 929977540 376811912 977261803 987889741 969331026 680888258 624079104 818126604 987955384 518370180 697255137 638687461 594603078 377755993 433527941 486790721 544961805 569740967 922582518 989754615 448763344 871299914 67804667 382491899 103380971 255555884 786110253 114484256 901550985 498993781 368545986 250942964 772818550 794362584 836031093 211862017 596927145 288041999 106614841 872663066 565862274 345333423 69592318 16828211 319165676 9618956 137450722 89748649 612795545 641515959 913387455 140653536 436328506 924629254 259143554 351656162 756495891 407330131 897202951 503569224 939308215 652095771 90744172 972218417 281131671 288463117 229179409 420415953 653186718 966879060 906357183 750778250 829067873 406736658 510279002 364731495 330056416 909401775 898052503 65590567 329031021 920942180 559637212 677073931 312222578 244476865 999956349 507500486 287263620 180902449 437028136 877803202 132291485 718051104 867438285 18541399 316076626 698569602 458419108 421301440 593796981 453840527 0 129603217 24896994 129789811 561260114 999445382 865280544 864265079 454953032 192602509 446339712 194805357 154296326 281915764 869507741 782863435 114160462 146105174 308621818 92971004 209491616 949714017 438755162 732857374 284386609 9674625 251293242 651594972 975931148 401981377 266259001 885708611 404890847 721347516 892283846 353348371 153771942 520891248 240495021 622466087 419129611 795149734 920417956 538144631 207408550 906638604 591196304 824895830 795725214 112473069 760029212 565445500 756747399 967762111 416135934 714338499 992665523 817657316 203540183 973367768 399404809 173868605 470826194 571467914 912090721 56386154 164096284 84250137 547993563 230178795 305382920 222325268 740598385 379845675 17031846 891027740 861164252 979696088 643581148 174952095 15242487 31046887 863926885 2815675 570702677 348021249 831120022 576882604 353632580 437906656 444399811 191389430 122152349 164062271 807000091 887736721 345115438 170557846 647506786 697478426 72432408 877674267 58734821 858177508 98882730 694245377 314565579 649308419 852306135 990601177 508107153 533416294 259025040 2864741 665329359 137080036 112015982 310732243 963383364 149565643 752991141 36922928 479143523 900707181 176072006 59708669 622127356 146395751 539965834 430036364 878535621 553825635 559348595 945296422 684879802 40166982 109574914 413209517 83995230 691584657 768568418 279322034 99421908 224780316 906701897 530273890 622444464 839653971 232174176 675328995 332872041 194525294 363463961 604256977 52702930 664769738 973895391 518199227 976237036 704854970 188513606 603684062 587715981 174037044 865291136 544722353 751947443 200450278 168687888 950209072 965246615 752184464 191636677 706233219 945512582 851674713 225907273 766228109 649809272 392231151 545316075 260844352 827508049 464273134 634666360 584331650 269963193 457911337 564225626 346619442 314899971 136388263 980756819 615039454 10403068 397350219 959113409 518794381 475116827 179462920 769258796 461325171 355221005 994845706 608823760 266031677 858965971 741673875 966620710 52435444 593355970 119123594 917476846 146070192 43347151 77940232 872062431 842936733 166230971 771111637 698391875 2226736 486921386 346679237 140473207 654422102 822694222 717449757 358715685 137052912 689496016 167252428 775692909 761923824 219998808 614735347 705167547 427757187 569944076 141471362 72304098 753555092 262235418 694203504 552226396 397633884 847997435 825650971 827163734 382209197 964087461 350705815 285890482 374702802 657576504 459398108 334830193 375690148 514518090 51130967 388763637 504202437 254917608 556484396 356445493 84177064 693186731 9080550 434736876 473026394 269311500 84797894 1061389 966630604 895472123 828482931 177906562 462623330 565850863 19645620 996635258 79962563 204655998 245264775 646785786 348552001 944013806 627389304 305369980 420523684 324094186 318816667 766793218 947803713 70254750 31539406 503686597 82416462 325912631 652249831 631518916 357900649 608193368 179526517 574118617 789325296 894737716 986146202 358094595 445427853 338523377 173913822 236331343 942483359 931466664 608789547 393097600 307646716 464148746 526965948 122366517 263681094 703570432 332103510 834686743 935114708 626884046 106185069 1614710 360742878 128716610 536623074 1968569 313822201 755787239 988442298 300263057 617251309 241985602 107623312 262405239 121959790 183516844 6528804 985441687 291763487 133421170 869886478 81205334 270243077 964591041 394755238 103810369 582988802 56026665 28482614 326226491 785417340 24056761 525209637 442599986 333865219 211569163 477926421 936173462 430389838 148994692 68205791 165626823 73665340 619875496 865612870 612361851 853636940 907305103 428491147 989089783 257135482 848800410 480739093 313052286 371989391 246449084 573073714 389131256 802648795 904137565 239966340 833418813 266095089 548848897 910471066 289715746 980304304 253701878 334159357 757200100 276427450 443257207 712015444 553305440 609275197 515795463 314797255 370102154 877873562 967454868 392931046 309765250 717802274 574196481 352284556 262825223 631890155 785289785 886530278 496578581 724410153 332419149 394059501 656712656 997054547 876362750 752449230 477473457 612233090 515764070 263781380 994595353 775572351 696311962 120614102 435967611 332342481 966063028 724692583 680900413 875956888 881656306 121097691 640804429 433415072 599742409 686544400 370557286 162938826 540947488 161067706 740843991 685635418 677475432 811855522 992610469 665983900 304629614 327233338 781651940 172387709 384483222 780595959 829148074 800828810 275304060 51449569 556529912 203271819 29602812 818098241 911654223 21219699 689803215 537462516 488564253 526568811 627688182 314386298 966927772 996448022 427865139 137621293 84654171 706397369 30140743 184296504 555596022 848130211 821348400 802320411 541316005 858910398 598820681 49409786 470140757 670618195 252562001 189133519 248978011 354765591 811145736 598042050 53359655 328421895 735376540 57979369 272338296 730183457 786247039 465871511 643469576 117370036 917468141 209316373 1326601 621132138 387161297 842604298 433456902 942049557 66310640 571121145 179984207 95892274 36849148 983249098 815273342 140100357 996345341 237621006 946767770 217267722 209435788 121364633 644380575 307256565 293058885 336759180 902284203 889521029 14846165 722925497 113753165 580888274 492677883 528480599 4066750 942341572 830011836 782051651 176414836 300051461 796947682 967231142 12625869 131404364 467889657 713090914 56947933 842183562 54339104 560572142 399113959 129099838 771427792 144062076 113725315 573204246 59227294 754594085 971243255 944782864 587236202 745728886 233345150 127787671 175735827 133816095 697568288 704372591 889265241 544957810 790103634 424940036 8426716 293742189 445260557 132903197 235510285 73803538 921064945 198141861 547993518 296979025 478981497 37998038 102043108 347298186 31115704 23089069 669636096 819541644 403277240 390916389 604862380 241010735 744118245 954452289 687869865 666253911 698919856 971022172 95325620 239487592 46925224 975492884 125870963 112558749 57484626 392049043 543507490 657440434 386103182 839260665 146114635 965589763 509778715 978438545 671148902 873756277 823235685 27511081 325915483 289632805 201477171 460047700 676923000 175370491 
138528723 691969229 614931823 111752303 312726452 948175892 311943473 253853854 278264020 220279340 594217229 961660586 913515500 335881886 386455947 536929571 935639851 354576794 998275462 19841823 705972977 933767786 644853324 460335653 329658352 992534292 31699769 474953296 190795101 884069129 702985726 134730943 298363464 860920305 755821735 270765567 308510620 772021156 569693431 68328656 108136728 673806495 217340445 236353678 250478719 821673615 647827167 923539923 573993938 105329086 11184969 638036701 282866451 418145521 31596638 794089244 541855636 758223459 801073003 797016568 76953011 800685553 145488436 611957738 54658261 31854130 197319200 156643183 469504821 652786886 977805577 923613260 872321651 445205859 614663889 696989675 554917970 633363228 712378998 904937586 122144407 789063731 389954883 375112686 930755778 477333120 517543471 561598018 227167295 512160570 291610905 332245153 490641500 490051060 689567384 245644843 348990535 840804537 411592149 316537771 820179751 141695033 797960213 487362937 793767714 872606604 100320479 118276571 882941400 386655274 142239352 579348314 481174083 174758686 996275176 885517885 675082773 548374221 798820695 897917896 160394165 637627538 227954383 634043584 178517572 878645249 596263852 834751515 903981000 843737647 857805188 111314174 499253453 990824425 855897508 348352520 40484170 54060161 22143268 351264748 366445939 5274974 609391567 401942486 227916625 77555093 177672873 137115559 727219726 306077081 884687344 221491791 706203858 479790448 587118236 158725148 545103621 277932495 268864323 951995003 591610895 293653307 928391535 352985904 305226940 272566550 897778346 900842129 353163344 689617575 694050676 644905293 558245954 810253006 120833497 965162913 979178355 339824432 481899231 867719451 2944135 646767961 275989069 864595555 620059030 160449287 170655701 750166794 695401902 394126629 827970647 673237472 797857352 911556995 828494475 225055010 722565313 872626609 789925114 823163420 189460328 705861444 971798132 409683665 785430906 208971854 535672201 572319847 159626546 581988296 907621131 643682310 331557317 143342572 750814708 240146060 778623922 324926006 393614085 171896389 827188609 947977048 917381488 900155761 873729309 952328701 779345011 713369561 328771997 58632506 252308707 356056464 729809946 764310143 789712069 905036456 102967971 158969074 542874210 959449234 273819279 705512097 734721416 175807011 374384538 344028864 608461865 667806953 222970232 693034375 766979067 175763879 541049457 610069578 412629099 879448676 598892321 627073855 76886155 472513415 828066624 470371159 220863850 194488669 151160128 364462068 835879735 191947364 69680470 574275331 314852970 241618154 139378667 385618315 139113949 349303826 578802421 254248128 783243525 719588814 326246505 278149147 26729848 115468268 188666028 271662852 699501361 167012442 964435243 623677056 222399861 643168584 965299118 944895351 854347911 212710317 585968252 872683075 421569586 476982773 213736459 177439252 199596809 116897837 661013799 899334690 954035089 451722598 848451431 258723758 702628570 272073200 169624419 170204858 379110131 267602577 180202466 211350271 535924876 278739446 897070405 182519902 599963313 517211915 52439768 967973652 376181168 134705461 766505167 352240581 834939285 474510519 350040492 992316025 74640954 472260210 602359625 681462350 18776762 742256961 279142634 555843407 396916467 618711842 403620191 676291245 376641779 182008761 750038548 179826448 694333779 843111356 924680769 10007854 589420177 612393686 135828725 880342663 489429483 637727974 562582797 158023927 852552833 170532945 129603217 0 360661900 117179405 874451398 709804606 675419402 52378897 531809492 271836650 428268570 151611650 929557727 871175701 599734087 215263567 934820985 773652289 119985267 747071428 227150529 476554721 378586468 955267096 833953253 331517891 821384432 770892013 968855244 53730524 664021320 150509176 260119234 370559901 476808613 508170437 225729033 704226694 651211053 386269413 176195417 98703709 979963583 658628656 751735913 795891827 673837724 784404339 944163676 956585769 903975745 892979928 911502094 690940237 97137275 608866579 184325509 332598509 350920811 860495603 796425674 72753834 431156009 923211054 258025315 28365914 363262933 528321421 543355641 479263674 945663335 759482985 14694144 151510335 376489330 266031485 136463312 208438059 31961726 398154550 76092677 225809488 972811387 983059721 426129825 482513406 624690358 509891024 619343468 365870624 494276110 816150767 157868157 610409338 705888854 226936698 117269000 948731190 186284469 250838993 136671316 429630302 631955685 580359624 926621616 261236095 30077510 455080725 207944135 134357372 354774337 30818812 769173871 164257030 601657251 906106653 371229243 889306663 801749799 529470846 170961206 328092134 206352719 358365879 217948816 646551338 888777226 43576807 952509267 91686600 519727776 272786950 844402146 364374038 650640257 312305644 328513578 103776759 481898030 196982366 754656221 581373295 960365123 18467180 224888822 289741355 93017918 917844336 659580677 519237345 110963883 210829709 826670973 531321228 730191223 783339776 542700120 868625378 322355864 373395471 573157438 805978604 235988215 214333202 339605022 392705093 268716186 500453488 382802636 250932568 494233501 171509074 866835130 798546989 177148800 733035665 104117619 94845846 568518584 933149658 423847546 465707436 503364597 529710183 343689109 97978522 276238645 929592897 888672215 143929287 719671647 689782548 836344203 960190596 940703044 34521332 965040772 982355935 477834821 847291303 252228330 772573733 503956812 588652218 655489583 388388330 893094916 747927336 488486246 66453009 848834183 108501647 268957564 783140416 794070770 89732519 593386954 493082964 361266646 968855237 722035978 331946215 307066972 550356697 753114811 228300624 416146917 939147235 484941350 747682016 824388020 244699887 604595091 383710307 277774768 660306838 980946173 340251188 925039612 51920493 777155075 323796598 811933913 941439854 47196311 461114768 482756808 87410783 58538318 854362525 359268634 722525033 34491801 542268286 482945701 608877299 892751766 214590590 407537471 635289884 208200864 173173970 821490284 420114324 861425240 702121910 76497129 206150189 555613421 57870948 320847862 669289659 157912658 127385438 789925288 507221188 221016996 497247588 221550665 453544179 693025450 412530841 17244475 58372832 780049177 201819518 10359808 497256006 294292605 470608899 919657810 477362135 369082360 438305850 664491488 114665745 306022844 917443674 154797423 738334554 865716502 902465052 51778517 172818961 935853684 702871434 252535700 197570820 783850336 682206819 549118188 639247246 620327808 30913545 507023830 539250508 211337907 425279339 600924663 248060646 428794981 631624648 568216591 774243523 478920056 201202509 817527772 371780878 308026724 784277422 776934615 17941171 243852750 435584671 740874311 216659729 250948412 920878181 824481047 734380804 663728321 810027387 758766682 942783121 384160734 477898731 915140807 970508722 538098662 331621675 649586604 204474119 187276733 389588716 193112357 79072922 636988439 637271139 493677746 549428045 830900224 246313212 6500860 284174495 850685913 705463782 247935096 400605883 414816703 722892439 696548573 35028313 645409088 638725815 492313131 737251930 125928840 297343401 379561728 242069435 739353430 355850283 591094 634372450 480138303 701941419 939855569 479497094 718839707 762571259 885115859 411679257 234828484 989827032 529262911 44029399 156082277 123147795 902864474 104386192 708742771 890898498 98805540 943817055 552500903 782448863 2037371 323149557 440147483 188927201 972371641 434217262 784048630 391717718 911303741 690376932 32528557 783217740 477522449 723219802 973228717 917761938 429860275 735533230 676884120 13210969 33859329 408400695 973173825 664441304 878285113 215490038 282941530 911965055 598644410 984752994 754057624 321042058 359006727 780256966 883104830 729491040 525492115 821592901 79905601 308522300 680844193 197236364 816750773 527569466 499553038 456049212 67427793 640971417 525250999 844908047 9781014 950143160 137362328 297067132 611812099 393291565 333613789 288441725 391312087 950821789 989411041 577365736 198163572 484603563 546338196 982532295 369287 899920986 709661498 427672967 619762119 645442680 167396495 773003014 933852714 408431012 913455675 774318326 942861978 488290933 157072481 503392000 691958760 66310788 391373518 34873538 438987878 771156273 674789135 459951282 144818010 447534886 529545175 588958746 404609730 192583745 276892444 610663433 620548301 230452708 306739005 707552542 335963901 914187707 205542557 632249062 181192486 819864958 271637158 914722913 185647561 852572983 70368747 255413182 112282402 22605831 861809803 146767781 469276314 892760716 250426070 701994364 703410740 220889303 36988076 113270100 877649070 277049917 998133648 673476212 880256957 363929313 437919473 565661296 585159477 143004042 867997840 414970941 209267909 700360296 100113313 376009551 860754832 650281690 386875131 137690765 12780504 703787016 30478886 379691801 336396140 66080279 201700044 363266404 827232652 815901037 640831357 856359087 904616915 151105144 647896202 435035263 61565920 585944414 218496194 692399320 392496123 348092090 449348851 476191556 151291462 741591738 165256563 782023971 751774052 515346493 521197348 769338951 313571100 759072755 601793563 994838803 873539667 471256575 424742075 875131018 358806120 147908111 591400041 761371364 492857446 635327900 795709199 516843525 304034846 791164496 517934169 184953983 540819423 766310321 311410487 142863152 519552956 468294139 635392091 657098786 646993784 73162532 85120099 582400371 980888524 820523321 55341252 148101638 666191694 702883374 757243105 890216295 768974449 759900187 842293113 243627094 475821269 536719940 360805215 140690262 839633867 5607495 512443302 359019461 
673410752 703491939 525421663 302996612 317978474 838256244 442347815 805435756 415470938 514305377 946319444 785484043 22264782 554609958 580089171 262259674 199054065 741763670 651800280 37041634 324825812 781183778 567036345 981801166 169649321 479577266 46376981 758182820 881621378 307161551 14229498 845774486 135469332 413362844 622819014 440503511 7380629 912520428 326108881 859940575 429880049 360714371 100712165 333406969 952596232 91218889 585218964 262514324 705168416 980306390 670101876 876324194 308083934 658405027 483857727 671604251 745993018 742875768 937385524 531079436 679872074 383550650 17933382 2339131 155032295 775254378 282644479 928962916 495752700 151800505 974759956 332535120 614757450 905548966 4154701 40474185 134474086 222087481 349311044 859418158 184750282 981712181 134475486 979627519 491979214 841217725 82072681 349706652 441103344 292783400 546427304 435019127 551007480 87024258 518951028 734549329 688126429 541764364 305191211 759698159 942824753 576332367 510566789 781111491 713801787 983172643 3559139 119305792 710867721 851763202 750844278 574131864 357509540 307250011 286747124 61261934 98389459 302957909 570379885 71431176 280725980 297647522 230565849 368074285 928654851 792401210 224931569 553112551 260410347 762323127 225080767 898270657 675662764 3885544 450349008 458331069 892715284 586091730 471151901 859732372 705895179 313336624 152346127 228423395 928896690 819223473 485347432 759298515 714398445 687330036 182816061 140451566 945272626 425646630 566259752 105516745 7985645 916150130 566794412 472117285 913497053 660970284 715464160 380826565 421433598 649320100 46862093 199214136 802087327 347599006 3710576 673894077 866725571 584406587 283925534 437926226 565051646 717008067 821167144 594348407 709645292 315259162 604281072 232024011 56130117 432622991 185599698 642505818 758542047 708999787 890266849 553678795 485162442 74233367 842671818 853797102 900805636 938043505 717067660 553373585 124081598 209729051 48068395 504417419 603004571 907856303 582529273 709090996 194206047 221134732 894310281 275262317 11859514 426299565 456454497 627020262 658282707 114912944 725363133 823271157 566518815 59030723 868560840 396122549 851084783 301564848 588005628 461433786 166409162 1492115 729572702 620071540 800837857 950183177 648557213 74807116 780821844 172631966 995651816 797787240 640519856 52597000 533814551 359898089 376230939 927732536 925540366 411868494 354792923 728269231 27907019 264843859 438662452 65818873 343797659 941507313 816254894 374640944 750209866 229336775 956026356 135496938 710695661 669399764 210836534 809395286 256681507 446013058 141852827 582877184 533395751 14434317 33081036 18548779 431430908 58785040 514672056 617315070 187429527 623238654 602802648 784964614 261618329 781767572 825468278 174817962 214019645 416865588 96420417 969584463 204738160 748487154 776728557 443726254 425763378 346247887 319362636 554897750 971694636 128082415 151003947 199650424 102475164 246717782 831369803 351502700 409086087 2945400 71213957 130460543 422040075 785086037 194466431 297820627 575396598 346266939 809128537 518854769 944060937 426161075 677403520 471204657 674489631 973873997 896735177 740038141 380149842 302588874 405026984 265340571 700094273 50962118 687093417 822524304 61065050 427465101 46544547 74652594 181642825 402742755 313466899 878773036 890829892 125163292 353493683 165654415 777872335 779739599 648202103 607862572 116287731 708181232 110156615 33097845 989279820 971662121 251679461 461205054 713660629 42433618 234668435 263651285 546955636 20479282 24896994 360661900 0 130018335 207046288 700454120 709260155 218703907 787173972 466023915 931509255 756442139 427721750 702922525 917726828 153688825 59192202 599473595 888875931 735042612 604389257 895991382 327672852 30998707 954239515 493085478 399207951 666393709 199731966 476121736 855314661 820893181 212628725 267179978 554880939 350135783 381944132 710693858 795091500 259402981 61961923 200330713 876921914 157486736 21971760 23838879 882573168 324900556 861159394 365220592 169347015 479744450 440294356 745752610 556124273 122950419 673185606 499853965 944747265 609065267 994271247 851973163 995711473 667165365 174376594 107313804 2957609 248217827 323237703 902661770 681519292 531296339 797943133 462086942 290886363 963400161 833074717 238944586 717035017 609296795 122408727 84821381 84203485 612024191 720922417 641360311 242205079 534506080 823774415 93478089 911152674 383045052 914648972 359666157 780791824 762519913 317069591 331068859 361067599 715642226 267385709 972664520 335353400 564681900 739158443 726832726 638588641 361748240 963090055 160304585 411783579 427024152 979111831 444105604 772828250 717806853 210736572 714191690 617017534 197214428 457888279 545752812 355841019 947544438 287746956 895609776 262413871 852165136 144208720 919815556 125864529 33439984 328643881 390486453 755924528 282056783 483962360 225113421 693401806 210394622 411546598 872163876 778568364 849807821 298764219 141839117 514821136 995413826 5105529 624226158 431337131 981870277 412695942 19785168 754996061 263101357 549377689 311598830 450347819 212594009 760998398 73568396 597799496 90432231 226766509 273145565 94518237 345480528 836574799 753613282 584493270 574383274 626412221 886992830 59822683 566851155 32273802 852274125 555873911 352466628 840926719 29501053 287568712 598419328 706858831 61540925 258960617 221425578 311505509 138066700 24564642 904897049 843991092 481648628 312315659 285017552 880982627 260749294 708472468 851572599 851146446 784352183 524301187 904792335 96427007 855870981 655385464 780352251 835497520 504441309 970179453 310683439 739759300 583521859 722962661 129782926 382786863 136878476 23154894 300773312 282135759 505588765 44331185 315927915 141218891 914973418 99239980 302097855 514940759 968589181 310111624 486665468 878122903 693893258 971272258 974718847 968018918 94634094 573010251 227858544 458930295 102306343 520355075 768432607 851827282 796959473 897164441 307825483 332036076 475933670 84261768 546357749 484312714 804309916 884702626 805461829 110001444 249548951 827528001 966411841 477057555 703737260 237281674 495452666 252872776 613969738 351608677 982121277 997494079 4860572 509433361 703552194 344087935 860384889 580870603 701145504 473457756 884920835 355322250 184013746 86481053 108696579 360746616 120949567 446658139 946805788 896194095 89449871 264842222 102791750 941677668 483018997 95413831 653212756 367340619 808312210 839159648 58687271 863073120 425859272 773037365 749169229 214643670 425574783 367671518 530379190 487962435 543304906 509732954 313640798 612871089 642335286 110285886 174029310 906287595 505943199 267475966 65974586 897976405 755538193 387632537 359798711 175759439 773980649 836560968 913501993 215005804 309906216 986034646 828288953 475867677 926808747 473152673 138015369 759194712 964854688 827806127 646154967 791426361 662838626 803812904 263436201 827261315 942310336 676613961 585149470 225339061 377534584 115631803 842368000 940003554 177817688 527302670 151164228 428189702 578481473 479603030 966131872 850386828 430687890 732579182 988876643 923190820 291837490 547740762 613052707 861852032 223163311 855180377 811240686 217879154 405303973 149124272 834176415 70175201 806061019 35726417 267840339 71263879 211908938 819215853 939942032 339581625 446034772 555051818 503306377 691081741 198120187 881383508 139924408 40190778 188666901 319876647 58719294 978629490 864014948 95163385 208834587 412154968 706295758 903431082 780787889 511932689 310547947 900860465 747349791 647615909 352284149 947137234 588637371 196083867 190464805 255017105 556381572 465645936 648073262 75773482 686830202 496281409 136588922 381533109 979128420 762241598 84655488 96223270 756061495 352962093 807189845 415009197 230146112 594647482 130289882 299375353 131759683 786902346 823132934 900362328 285349214 159398947 364643356 368619082 883705538 221623159 282282787 965260015 826563699 455150940 48427802 285792923 899981300 240298078 387969538 955440463 180720923 409917491 351118682 911496352 583897512 29543622 256977393 357360866 487028537 215476453 201273235 282728486 394640381 697386008 49704606 166686592 990881605 556398079 462524383 672752855 812817237 323634618 925499803 192862755 62584567 679719241 408371275 433093535 269898569 243247583 766569681 904931798 900748533 179225114 209276879 985573605 48523836 250129366 582574258 385256826 459671223 397277401 338079880 340881931 781455916 318992544 798600637 749448212 735666124 450381716 293687707 95871075 662894001 483956292 152737579 599468300 325623941 760655033 148998938 220129631 696321935 663759273 659991476 587054071 536014845 158271741 624916858 368046514 89724533 759549183 209188770 474847912 587505760 99475487 597704219 61152489 889599 845790645 117889774 434951320 335425019 685733736 597465494 967233247 830403837 633555215 712156880 402932269 965540744 38920214 18025109 431935913 259356888 963965215 76557723 981624827 953335092 168216632 683867890 471573514 995631807 653135741 465427309 90746522 878674579 308021026 586868548 750105303 795619903 781778160 683032539 722061255 196716115 446881609 701404986 858902856 792477821 118786634 3144406 335230237 8851784 80087616 772350038 820486900 776750084 324590112 788290604 810011761 227129472 165626953 925859810 628041379 820246367 490368348 993904195 578916142 33629366 566990516 58243161 730452069 733361744 825478536 668122599 853750465 139054271 100453557 836138426 514325763 198915496 777734863 503348841 85745284 292831509 773715936 723815925 872226845 202311312 728864944 804278015 779137055 782685321 828392646 713804682 556587967 405841490 211969365 999226786 75421843 999689390 397885042 473472521 670897121 953234989 463721675 636347874 709681158 982758150 795307812 695092779 120095888 63543595 566741767 286784965 
532489752 84804825 698021919 261544693 457002350 603532746 887161978 276741972 973469448 335730867 948662526 286262985 502491903 970935303 832873245 502446490 331646656 71136930 180319120 652476849 559806002 854890424 955190686 305691254 935195280 412819162 780403682 972888677 949511324 666656848 162775075 239966928 259840338 715141237 296292708 250820488 269214273 507051714 120959280 211219315 951306127 495023571 306207225 996927643 888321908 811721104 466969006 45988302 103895138 824772317 493746925 764487083 363793321 85227164 599087701 564477809 98375664 564019977 350962717 247174782 148209425 894448347 359593365 399211648 699760870 452101312 107615159 426890669 669780012 507293173 309635136 252665237 49012617 761450033 478094382 226674053 187175981 403466229 154459607 216776011 752335973 1023686 294110380 608722480 366781078 583499981 125480880 634962588 820364197 561565870 707851302 613271231 595808350 141589653 696927773 703281290 703433713 626441740 569727192 808069625 169875832 421628399 962296350 821615782 941775982 78700984 894497360 522198881 37754656 231127296 994774359 596320443 817163901 328606264 519363606 210553705 308371740 573660421 550276307 650989902 542536129 447327922 561373320 559738752 729408688 665901987 981080337 109113496 471149783 395006221 991114783 921053076 369207424 373166922 797366150 668329110 265330798 54981365 909986629 840318194 856619822 525277602 398118614 189229960 919432762 964602714 214911667 768067293 862924393 287538587 385495026 9349677 17394407 622848593 456069445 533944072 37944423 80535661 786996309 985148610 225400755 428463182 362929894 505646694 369029528 620116528 109126230 532676331 146966507 37246820 617450998 643663506 375686804 690752375 850415806 124449960 456739934 550466127 639533703 588212093 146524785 886893220 888953517 166973717 180391075 457401674 637702647 602360798 266365985 390916010 381050368 17105140 380221911 577641027 859947338 749929916 172051111 787255546 44053793 499960068 52954337 549093815 548692599 954636568 431235860 227288813 911378113 2601595 568312597 938418712 646836159 6335263 301566347 301819528 629338336 255889895 748488267 221825749 192297270 194401795 176659216 201487333 656945617 683853768 424149991 356358536 740732681 150592182 37515771 290057430 817652035 827145102 631539130 694761215 647908824 495325203 947380147 767382756 100723086 523596886 508548442 73327613 350036395 150729553 483752405 313244848 414507718 563837476 640753910 612271345 829761678 693935287 702538697 381056715 480692623 616554130 182582152 557909747 527604421 456464554 534359981 237897632 789186680 11652175 164181488 413854007 149811773 21313422 688255236 594132211 670155824 958336123 862974183 697366452 587313285 597470148 465267645 390068360 485107475 328683205 432526630 898978366 229854422 651983069 991738291 884518047 160206754 878677474 373627801 638140468 720548711 209708846 950291063 244262278 60063350 420932781 791118356 985057781 350503745 447676675 683105599 624304482 956841774 372388618 984403121 999034237 275231445 312156871 386642908 967504670 580670944 394974506 911767510 353836547 354774030 445532184 729370847 444365517 232451875 253615326 853606792 854204818 564480247 60178321 67666304 469720413 385999208 228251454 472706081 716427046 494168424 538841792 388767161 528573528 761231971 718521988 215492872 68958147 183599087 879434792 249411469 457733372 612596793 966212184 88473640 939410138 703813769 81231504 284107682 985384171 694658362 756118027 171109532 326414013 517428343 39261092 83785812 242233004 309737270 978056735 31601840 430902084 756981507 607829422 129789811 117179405 130018335 0 179038252 316583645 981812713 463339378 206082910 80167560 702836208 261375778 781759602 684717274 976340032 245283218 866029234 672990865 728016747 651585287 183162909 321444975 951384053 225280627 413824514 44610460 781727505 792643124 603247582 359568909 923578806 88609085 90790491 795377590 565966476 597341428 591728423 198070830 585272134 860845064 487747511 106127746 122669372 536856124 698144985 173682107 506646051 467613316 767612261 19948802 95909129 196712787 75441513 14401414 62098207 294696835 301696990 980424693 866300475 352656876 452315343 410243559 261010214 274601929 636274812 244053963 574134507 528322429 592236115 313314459 881077339 675350494 118395587 929962194 384089950 920477156 472256481 941551279 643036797 518274414 2184089 619347471 54100696 673849541 309955816 724799662 761426140 563091705 372033548 256797647 710332098 830451732 279708443 577983071 435024327 117602341 98394569 556019086 972838735 71793642 450395185 475850601 370856075 19866680 577186006 833118484 159257997 838994995 793580741 861386552 88820257 472448690 251690889 566207087 489769315 847583870 344925035 27402124 551225156 625376981 143277357 967664950 463523973 36274179 354793247 729630798 678062230 467534395 888255277 87992207 498781400 5899635 986822059 478571328 897398720 984973195 384979021 178244244 832748155 322561622 270249056 596712384 308692828 244707827 247773174 419334634 498536649 375452784 996700768 300964026 383629845 843481237 661754900 972375449 689004030 111969637 618953115 546882686 266328145 532753832 280377416 582277393 418693988 918439366 399169177 819777440 664055318 662070839 104627140 260409930 426271850 733753172 358571823 515126222 793614969 395849015 389100110 670574057 106369418 321272070 857226489 425531134 830491228 951973434 436892519 348692696 162638390 898196205 304791709 878794540 524804877 684578372 66262371 824986908 430870982 895630707 461889267 87187977 655759190 470025732 174331477 832629755 550033706 243863218 694030451 499397859 52388224 798737812 879251136 801939261 21981951 403440187 915497409 809955702 398330009 681269053 912634463 535541376 318384156 182616343 512174573 672094924 976673836 717855152 502637508 888197012 876098171 27565684 269854001 490471323 571611638 72250175 802602946 120485529 404367372 568930601 726694845 803794476 707118295 431345105 935619054 953729815 114566243 819410206 757211819 56997748 741124197 462599754 249974765 924345986 877853528 357895618 703484151 860407633 205861376 34145343 688754072 939337694 832154098 753154895 764086720 697076959 749719407 858368170 347747056 883487047 124971078 775271502 632448021 835426997 590538974 223182471 354455246 100488730 664463610 283394051 672622230 737407314 989238534 879716150 755243305 415889260 782802574 128869139 343409292 258125414 753293441 430775115 742736325 292006904 908854438 707504193 854075316 574254401 10367335 549222313 958225937 111320876 576757119 709799112 510595457 805112824 891724600 684673016 845571010 859605940 316071800 288952961 429899212 680989838 34699472 576148253 63073896 175909161 954336566 332318933 754598582 36825877 531950908 856670824 349371026 584546443 702022253 727325020 199074045 999413367 258415395 394855017 767208778 349308196 56140806 596119362 297666526 551447860 350569281 946880407 284441991 341921271 229903558 888075477 44614411 628317450 955766685 369371722 774796355 756143565 73435992 530566608 554132848 302691637 548394118 443343616 522204306 161867613 647726426 561271310 213999662 587267357 583485356 116186156 715381897 271651012 724228756 821603855 38530998 867616627 718146794 347597066 718292823 733882318 334772998 901613887 707885500 998560097 351557939 937333185 174298908 836769176 11265989 329277697 37287482 6043401 857822664 85604737 922407353 444460585 322726459 591680726 249793823 449388706 593788857 327031189 151694094 206658197 532369250 503171428 288302567 536452097 861232184 889448355 742443171 447791121 858319932 616096795 859501948 483632532 871272913 605459900 426324819 370997342 658672624 482642944 674672780 916490241 287820670 339373885 973596151 550232788 786502923 844601595 620371551 145844334 821781382 881698994 126803742 435666133 575083196 994958322 732773991 514926489 893451297 853667984 208476780 602248294 355080528 710090491 835887543 104103777 542078085 670855646 27182429 242978086 187530385 321706419 3755972 853104068 65245921 219924050 806602563 834613713 368955984 903946190 894622132 313684391 726130013 582248330 551622238 994322226 178793983 228115689 795404740 863000646 533169548 458740750 590512922 583626469 766505895 556955091 889192120 195467349 864645521 840952272 643406159 478171069 245341177 970614965 812989055 840404932 183660306 49040702 727385483 256381563 59565156 221897291 49711420 194026335 242865431 677368420 326258178 10188622 236009466 399760071 720050809 428887547 99597574 714294873 432523114 775643436 85074776 322196109 427601305 975148082 300989273 194194807 99638523 184004330 916601051 464491023 976086129 35411670 521391177 693981899 790340067 171199693 544848096 86409911 621969314 853034409 879143110 803747048 221347726 153238070 100318363 925536946 276922501 563589291 522040746 676712373 107941411 701633407 620386394 807661959 964978942 582752009 933383321 199704695 104708379 523151816 484824965 164534402 922107613 556158525 774710659 949512621 106394144 460963017 850123230 445386517 279552086 38351328 398914972 468850470 292360733 466483140 737683108 900437746 221426814 749926163 719077025 24361178 626267939 949778638 79504055 50218594 145552720 563219520 919518699 338915531 319855026 81799156 530526948 30066173 86981416 878697461 463791647 318141437 877559317 332865321 248554875 714426050 236624598 465997275 130855670 618004963 407158465 326370734 111046305 415204726 222421159 222883795 840426327 697408360 142544396 568708583 395565758 214724349 615902997 890908506 868463425 22362125 450200842 266251634 256621323 244256648 338876305 804644083 831773275 425145560 148128290 246327077 772147204 152440965 629450790 981212040 945617323 230833737 795892844 172930254 994525458 479131742 530793320 629595777 997992149 688662781 999430139 932754738 393455725 732691742 361010888 937330110 397907163 565483795 645591117 461495798 281451546 992693489 
388530876 20026001 384852449 413363974 77345807 926192798 83105422 229099307 612849488 341807837 327014446 633397294 174564111 61217019 378600376 881122395 960043252 694759492 752407614 304946722 685601025 804901740 430860831 54627358 742624914 115033384 65810431 551652623 215419494 884240536 780334332 47298054 670437594 601092511 256858206 517307360 719679792 279823281 300074160 474631039 31060160 330361371 620023185 231683201 32796362 761164494 918656995 142909159 946883155 158461912 333685246 873645517 511458156 266776411 391049787 710972371 105973317 170683423 74464312 575344822 905360007 997308439 91009441 447439590 629403782 691568038 582784675 680209196 946417930 562536429 349439534 415328980 824472156 850542017 158610172 255588243 395457908 766493467 373316621 380981493 210444431 559079997 932846997 854423066 311942233 335152695 529402134 572452893 630432289 834933052 133542404 836082898 984985310 196504947 928454391 892314318 588150591 739560608 546826740 520984362 818693945 316992239 4866804 596413309 886224634 957047392 429214511 334002587 570945878 672315017 57645056 668364167 451476373 312821070 184919162 794625009 74950577 758452504 364539876 79123980 188563180 544317245 169382626 251308208 400388115 502137959 737887766 858554171 885282509 512572871 655574949 621396660 827312282 999128417 430422287 629724570 440826303 490238654 980617196 484342742 117452882 631705018 472261611 126872625 634540716 627154875 544496162 171063606 448339270 16045504 83070968 184957626 141397387 886917143 590561111 918176820 143279823 377942483 462962149 274524995 200849260 434788286 568398499 102746679 325052450 608427639 579342049 998969386 733820308 340079901 548373633 324111123 353435630 197154166 325630922 635903912 608194979 758801445 58034039 854668292 122672459 350377968 665285759 664697221 477916252 153205130 605847891 771654892 19786059 649263964 704799550 247783271 248897566 663346744 93890110 935830393 159906402 4059310 532169997 892771833 5242309 390821573 465026207 943782412 794094523 779120757 529085432 87689767 491694324 143385525 696248436 825599825 206316923 268098790 243027324 721111238 83148642 320743151 96049607 667572976 84433401 173736720 344019882 16437395 43545378 93942617 589793517 581689970 280138510 58104123 181088198 953161958 599348993 798047353 44362069 93088914 51111216 181179733 408359540 605718464 802180559 823220246 875248866 579892065 811502925 792343358 231843596 244134706 978054169 519293694 799314040 208643223 24138640 672434956 485243159 896191050 638715120 774712220 339376285 188360075 294956012 615503522 954924820 457580497 280853798 277288436 510218466 619277549 540488553 823938008 545021191 817900241 47489530 991406520 976109690 993846903 881778750 426144282 512411574 438581436 120881706 114226162 98114806 183400542 604508229 539422501 27355247 383591773 933470407 592364247 777234104 535547247 115959386 249094416 151463021 359953729 843545058 298655407 986534965 393410047 903608281 455307807 435035996 604185732 875825472 711536423 233217357 310519623 957477342 807222968 743985649 397519333 750516032 985353222 568475507 166367173 843974404 789637249 226098806 644809220 89658836 348967924 277534776 292208239 475052707 736585851 204730030 415221239 592604099 916119400 644679513 947759109 72651976 168408488 29607179 111703117 941069122 534233292 757202000 557808916 51625057 615110430 401537073 91886846 136458974 419963795 416292397 780923212 299485759 58415127 332099233 929002130 4543934 725401446 618940412 853186778 919019840 626048423 226371280 561195557 272710359 351340153 689030621 22750598 561260114 874451398 207046288 179038252 0 941976743 379668860 10937043 44848991 858298729 533265857 519648644 632743252 67547788 588095775 259501883 714537237 16185797 261407408 316857773 890776246 262347589 917361698 173559342 189891600 315602731 381085906 434972519 610156131 529595212 287295028 775343467 999349452 508213768 527394969 641561656 118432863 388576017 296126696 867953369 679164778 968699484 498320120 110244970 323919043 803024202 215184856 746370085 281938738 38581881 146403262 622921697 260883748 132971708 83290735 255496114 743795341 510607363 624164126 986747286 820585870 552525900 476740950 259949159 350864463 182446351 551365208 505784773 530888743 901354732 416821106 516182687 756373545 650242990 781205329 948751635 179412005 871524633 637557504 982802765 554302826 244770293 549906114 777354773 724740022 33471016 987874423 857757806 641658365 467474901 446219987 312853911 311934642 889314137 77986319 564897926 365076257 836315882 537877825 694377635 579840378 884992750 380724341 912045851 111140213 380558635 501296443 914421080 716945289 58583993 404100071 493211308 611375059 859646871 643301431 480659320 152015274 172010604 604697553 609936279 148519918 51425885 275886020 471014273 899757699 326621302 762555129 83370463 648524210 857870143 219741031 951254428 694460713 480886334 764876767 497912209 785318917 952583589 970970478 463605483 113361773 975291055 433338456 31127880 633567412 463650913 387932115 712250895 157196779 45858101 981809668 616840089 478387089 69198052 767192364 914016685 782403874 328303360 313910047 847213469 530163219 884760570 642262095 323296987 265042981 746093777 393660396 133431832 150299695 639369513 452512852 48441165 367834209 765186292 515414862 341167387 247457490 800137463 613579034 595949337 288893210 13241245 354876702 625116139 199649891 346884404 468095249 754717648 532787742 282961377 633997858 374444953 278636616 403393 751395558 211670868 420231596 650217966 664021674 684298388 951758508 542016476 170995984 100500375 913404013 465061729 646872072 746923464 77059293 350041662 580759904 273511472 616931459 986296870 84044868 231637915 199628700 292420518 757237321 78518724 362443478 902398132 876187850 172599564 614271756 358494176 690326419 373057650 450546106 794153501 635115588 125663296 696809538 131703679 221846133 919981172 647501236 32990532 120290802 397886389 79837 936738571 176687840 227800103 667719768 427009840 385955830 152382408 580018612 579523973 738709647 964926848 888106763 406257492 440473486 531208956 561571496 216962646 281060197 306093330 743447924 823546197 785122529 914126615 113025179 611184750 85472789 769399578 52028190 578989691 168684242 683877713 831991538 330298155 475221468 611076654 969594672 110069500 568917520 806858659 413463441 633700531 680327520 573058449 159963082 799887319 196345047 420789485 267208077 758520702 511658517 484613959 588714534 901492565 842476331 257424632 890892838 166410280 494272793 236391910 903294439 390672875 493471612 970101467 909480030 727826231 240360738 500654966 583529392 621372250 410659868 355488760 566047614 555834822 640608409 418680331 375033997 211681036 892822424 673898326 149677079 383139162 431470557 856348501 547997017 859754178 695936217 656640722 893263219 153612931 554426772 526485320 163605789 269887795 560724999 568124207 262997588 235793230 862584796 798137545 594224638 327646614 513015848 585258581 725431872 740751668 846879300 773207039 289477039 68744295 150781968 967985667 107622288 97129693 847706342 438335427 475425187 97125970 580521188 589183986 79425088 762685945 120435790 434915176 753096577 352211626 471167417 192207106 392593242 399008873 711690520 450226894 687852900 656191030 259126254 81669986 672320184 520456473 183566064 2813571 687138810 191892361 770327819 588068434 521652417 803495985 566101364 524292142 32976586 124887110 508036490 249480553 503927036 719631262 465729580 481908808 440879786 456244054 494969447 630002962 469699996 226399409 780079627 736996661 260435021 668549847 968941610 979871298 738111886 278470077 603001936 926844653 539750726 714663900 727742241 465613318 561075027 605193280 650800252 291849161 526347809 542169131 842558297 748821638 225659260 546214448 268528041 137267551 704838401 379240931 275279403 795442192 637687502 375356376 816859884 607855541 200059344 850793282 478060163 223640336 278431616 268230379 170070781 429442419 730043369 910546830 897053779 261415866 528055772 976493251 607630792 137224299 489583008 656652366 305144464 549276318 547158177 590937423 182525141 228682414 408629334 845004345 796023702 938841503 597165690 344856852 659521247 799229830 420360241 486350415 323911650 826665067 298787189 248580956 941076818 223158609 207728646 717149328 544662802 125504405 918480184 217301903 310664469 335643530 970302631 779920033 597530417 816087143 715206072 521397496 156337357 807175410 419361477 222278842 442770143 536709258 871460254 967840023 645617412 834035526 729500954 676120482 414755912 602426847 844709391 357049888 463057104 77259512 626923237 773774007 353233573 125336744 688777391 201561567 318370158 939526236 917575930 358626014 255352491 123773422 622867749 858395931 23410184 738537155 924718218 80570647 51930883 512814446 817491151 904054435 413258167 248263762 126808321 539574896 443405751 221757519 645093173 978606264 240776418 807176702 103076738 117425525 654177428 569699241 534809798 68467884 790335599 17703683 654989699 837995607 194372257 153913217 828613289 772538007 486395542 632352091 261121929 956719137 363139387 208054287 669900428 974824389 536790487 714327774 136223606 689821964 522264649 259093026 863633029 255791834 362095511 329300810 980864873 112248625 302610233 714241821 196858588 365289908 162015732 208242200 955434420 140867713 943774295 825388893 358860416 381984868 327503450 877149710 218606409 382269634 584092794 590418588 539222302 566477022 976665749 256414022 601365869 573640517 830030573 137711020 7324722 132373577 353793115 294060161 525469749 40076281 378281752 735560982 259530153 561115732 808755221 462926018 467552607 169234267 721358404 885442560 224831194 358910667 603227921 499423577 949256460 254678183 942208839 860655003 353093855 942001476 713905044 303221580 322170124 121740116 609497120 76181352 845165147 228917994 520195693 737890769 
324247749 897675516 628668539 254448456 634233000 521504333 74192631 203692333 131002013 726178132 343454719 331720061 424340402 113432909 207729017 899554007 457643261 874880670 864911709 376743328 616115021 871875121 793283301 331571856 331158148 681145748 328650907 701521175 999608223 66718445 270592759 280122177 670979488 398168600 982192222 279453260 173938901 903882624 346872519 629775481 562117139 745627585 465937038 990613278 529098702 43339872 556847182 109823094 417767280 355091296 92790289 154386465 719975197 955089078 523537313 587492046 499510797 89269773 465847601 65681229 638623462 544075701 915380337 383519630 673381560 364589070 340377935 950876635 274896811 889900988 654559828 95943636 472761913 368408061 941621017 370052001 906076529 773175732 869561473 480373579 785515365 361203568 858500337 143346438 102104814 172274724 530389240 862906127 822794977 371692703 327735950 220444708 783279106 736169094 330145920 423367057 798862784 987991160 981843138 186950883 549561243 602154383 993017149 536206854 786665213 36065989 895077829 14439947 562857699 545991134 883225838 619613170 725143720 561293033 819940314 391571081 386639514 313381445 796200874 986480273 190550919 907059974 664501934 165765666 215760636 937598031 303000727 562213135 25076082 675238838 948335328 414097860 158727598 394824997 103392706 226781957 977674714 551778975 66963555 764023149 917337786 184301450 92755686 345613071 280991127 480811450 750007462 516069034 701075694 31848258 760189985 603582776 349129255 180244839 758551159 151834939 877793227 71870784 38115228 156930328 887052606 966856128 845773373 839371908 211862771 845621758 978645902 94290699 924588407 32102907 967195867 949633086 489428751 960335616 114337693 502540404 83907304 43289832 601564158 195413920 437633437 861629765 300914402 348370858 39526125 292839758 391863393 313827872 723459794 967923576 741069426 871853743 633447509 452288980 340759398 718219589 779910112 862589427 103838462 871180259 332324350 46688687 470959842 620026075 844675881 214551324 337591438 74312671 129507255 636902565 653372 898831655 453650046 928021588 153754652 380070210 929686989 154716719 594450056 377711246 789144511 383816101 555660113 117705534 707520742 462714139 167254250 26085185 715165464 873944914 582473137 359580869 540829832 909967648 897447812 11248511 980514629 584065440 781024702 975811062 139847414 276804903 384959919 625061917 81041179 347148104 555869320 583735185 604792051 265400699 540171094 775586215 580492038 541241932 690687544 112958430 177087771 66921840 633951276 168114317 524256007 155279232 813437694 893002628 691478866 743689811 615062928 628369542 982366231 961624934 607838371 560659996 900943337 175592713 504122562 239497548 739722677 895148402 461064588 406003989 68703659 414349120 39863214 357563174 308311198 952266672 487965255 316024668 594608102 398692036 642778877 108434470 925570932 956126300 300796986 344122758 591322755 110968704 443293649 254873135 411253546 55741748 477276123 656677800 454809336 275421316 708085780 447338999 424941960 393183043 178639533 837907809 289174126 338593250 609725395 561186852 387786989 255775244 502146479 462974784 271145513 794068631 622524939 240463026 292816905 522705317 997805321 993154063 129044933 35606590 657265322 875907261 773046986 361358145 252081718 85152852 60892462 124628562 757744344 251789706 220118887 941024886 517050423 874585200 680516842 916947532 73955375 96033176 127240247 659074288 776242676 575970934 290711653 645994132 419388312 779795616 825362269 311396300 36284216 156586488 324822344 135468117 933456551 340933720 999445382 709804606 700454120 316583645 941976743 0 378230909 361477221 338862040 187841634 516109339 763397897 614159567 563278054 384419368 212368422 963062159 386623993 84219543 330442563 507028230 968911009 234038627 791011569 983666291 627349696 675764390 729847152 298856987 733431930 282834792 256696121 163873383 90768821 90606257 106200909 761187077 6122185 887720632 207582232 221655008 257403711 698033214 151832647 43644982 322052284 733174364 894389483 390752767 175083173 661361856 15958253 165963730 551891800 863227131 818157884 409679672 539136175 841636834 349800716 60440748 772635191 359858559 476888661 179820341 574373694 684553069 323567703 254769305 417988565 927435288 8480937 772206375 266185563 873320686 676140784 988774655 457747724 82774601 916531319 456396339 653560320 421991193 86978975 157793424 707499095 482366130 675285063 389172972 943756471 576531594 143766079 204640179 98106740 904398986 125563276 231741319 44543728 85806481 461065603 748341224 311966287 305122714 684096011 841720709 596169905 228688943 604848819 444432847 959984438 285037035 263071155 253327184 130293125 970990767 360000817 32301518 275355824 316796087 547784150 422206551 361365233 179370179 386375293 446363653 606266127 995550003 987873584 642913029 425687049 817629554 857301737 35551943 362478374 616767098 545521650 662845162 838150400 187475939 348465192 130841541 17978549 586459562 338150053 44236529 759146861 715028903 311654915 174735048 726629599 203470890 463002366 140457482 972956373 727920077 443576462 76446308 885412531 852546776 544154587 10322345 61004247 962950947 569532626 665864391 896272211 439089858 269989997 343729014 899094329 223947607 579155190 75269290 771929971 407358268 793567090 950858096 871327139 921799864 286499607 449302864 366080420 919733580 142176838 935062535 485848908 49537161 215076171 957279542 486857267 951973360 624996690 66201209 481442817 81389891 805789213 400262562 549469690 637553527 838893690 225464487 173943184 321114574 523650953 322014109 597062299 453867853 441880674 257035680 734711471 169454410 406626626 993902547 568528368 660834623 406286914 490366450 136083156 537826699 468774147 888163233 446498357 937681137 267115505 964533247 90546370 869611234 611459327 698798766 102628852 832056992 314039913 459499477 431803775 907620966 291581833 993198045 826516409 770867920 176266661 468383042 882964316 721869743 759396951 475031749 628763486 138941811 975958541 702060596 383847530 43984437 916763047 466765951 801082359 115088579 896807503 866348608 883929161 467643566 246059011 859387032 567037894 49969832 375817789 796695903 304662741 180779249 331556487 988323004 407191065 412611812 724632935 203667606 946669097 954160075 689994798 545250934 449672241 618561292 121696413 537127535 845025959 589358958 86427997 31149847 673600341 497641076 614624987 128798559 811703226 135034170 809063389 912570242 20002943 923254731 136477745 396446521 309795974 413280505 683276490 182727178 640639068 132823126 279710107 145484707 62163403 203093686 112970109 883965769 909207799 955217372 667244080 273106137 109843408 937709564 583946632 724554888 596648525 66074277 231722881 798812443 824554270 606762282 548315192 795393492 49059049 328196602 495544363 106966557 793445323 833995211 299508002 137741082 977123371 577246435 364750375 622565362 391249449 923607826 149463497 822087927 431688824 583054362 297662935 15198009 930474256 704915178 349666051 303136710 940842107 612017192 239758308 512512446 333477310 244825277 865504317 195370421 170251169 418389140 390234333 345287833 808534399 635921988 773230199 789170160 575456708 1633986 458525203 65074084 239569314 764443627 798718925 889314177 176022651 408534693 851929705 752575388 184570114 206410972 552142340 623674411 462074128 360353659 845928987 438042769 81631662 578707243 201523982 300013610 547636460 413412498 63705661 850369856 707474514 883113760 933335239 990995106 777089027 777359313 504777744 911918038 471918542 556818225 450944297 570629032 865060414 947279085 659872936 264684813 257841241 527296978 66276561 469786496 249271954 712014848 298467240 807305859 164374067 425851770 71353562 938981247 977174704 239375014 318303385 379310298 103284755 495796869 610174870 626106284 236371713 382149543 721745015 131146949 180568230 178225885 109232178 56492359 135513921 3806593 971704713 628549252 114333209 883784439 9978166 826466147 214804202 551006332 368476006 443037595 481119126 150338331 220320693 551438792 430504225 842166401 208189518 876748895 343543192 658954001 895722706 961389291 578463278 6647694 946097399 437824465 34096675 953263573 621565791 6417638 744948147 657257858 509552228 97143000 243897112 601156116 601397698 99728041 468048103 305840602 667805717 896903170 106744538 749532308 158763433 925304605 193911420 115752014 79187088 201583924 887169647 152863447 421837990 828462401 256420445 811032171 82303347 756250278 152040033 305503365 355703638 633387423 889945675 534233689 897462196 904642746 276058626 865163988 231951433 777104253 126412424 715293313 99193911 49222983 636828909 461692143 758928457 389207972 428866280 827616113 154209961 345108472 850905876 523658679 866056481 128973002 553657115 951143612 140431701 223979472 109341821 598399816 534621478 746325910 40565243 325516284 931613238 60380250 57157069 711301681 562505630 676964474 304747988 509977656 616900556 530924681 454243270 415395271 863390547 707771482 627163166 406989767 778888058 24977353 300252960 747150830 369101320 381327257 807630822 73264517 983441203 656076621 797354757 98412236 42799237 933677985 419974282 392909844 849075866 839761542 430143333 743225569 169623801 711302546 140554469 688166372 784253316 868955424 73983524 303525336 44803591 795420196 344840325 605922641 486835874 484906202 798855583 44202396 257095546 245362322 276434637 338549696 608359146 120026703 840539254 411291565 971561086 128854611 309169759 271117415 601807157 207424696 234570899 517329637 7845066 507899130 853633641 862730876 703967826 570461088 311029910 344219699 966223643 318283503 815701887 276199386 306886195 733828253 271571464 233944339 11012653 314820830 842081068 11020118 302134657 687523557 301127345 697427199 989672404 700502765 868069271 592586404 167967546 515266526 884901233 956454208 388665697 
358076539 974014513 425621827 698502700 280871117 889152082 880037174 26872205 1343637 223372378 293616576 2109249 933053092 479161511 186879726 434031044 333394027 279581485 15419917 991627193 256441375 585422195 558760603 663939456 854614546 174538477 381471324 288418113 999822322 735705199 130200698 193263337 84275931 214633020 578137364 901417179 631841247 450571617 709844820 653475320 283295286 734795961 408219662 983429998 901371330 583407622 635024471 550744677 695270259 837829151 414149279 995271539 972723748 357091202 538119153 947356388 373570302 989023609 257310026 555113499 867175052 390774016 591494903 72590045 577253312 461121871 242714839 1119716 957365426 523334520 183520556 14593701 902844133 150448215 349006334 667892239 824317670 166655588 260104072 157917080 275573783 453847697 890316832 273592763 940653740 865758913 418178937 64501479 372949105 489411668 558557125 851877823 41406878 783768482 19309541 547241201 896865630 496326705 706847724 174417556 322064328 623997824 258254992 431263609 171787859 513184038 916351068 969652283 304599125 942158556 266586954 298137306 686151767 222825306 835722755 566516739 67507451 451766968 529482070 563166420 894293154 54867921 580400353 918006937 568877414 390894925 567226725 399962739 104332533 54715201 490318216 409186147 512635444 411074110 220213786 26686763 88226988 442964694 203747333 31123897 804184832 476150541 838941930 651890328 689865070 412410515 423787965 475655065 192993766 180586485 137553499 739927753 959429345 359029605 121742360 95141474 683627219 511610150 179097184 245962777 779077794 629904594 720950928 667218869 228568875 587956371 952019508 496079946 818363184 155528194 151066180 74054855 155105631 850054618 62032056 660571821 641859259 517058017 572096257 284432423 894952106 481651199 128350221 168519026 291289228 221185757 635650688 953515395 800907041 882138860 320204525 172368991 259890359 246465290 87508791 618346791 860425620 581454152 214942057 681941507 748404284 654386930 248020913 760263687 771113153 997893839 57873324 167189878 265841856 636538586 831020428 484570908 2490314 751435073 434333365 470685716 98520186 648163901 568586793 441708813 864263098 674228071 943861734 386412547 123559493 60891402 466972661 149188388 912761712 883468179 70076801 365247763 236413546 452594826 344893889 626645194 264674453 195883044 880764972 492315609 128823759 796463755 96978811 934954368 108029991 3399996 113353836 585831584 253481057 657794686 142700699 197598354 683456068 48009366 281372144 213685405 535373189 281331304 286037765 465534936 783102992 575170449 994459438 125708923 461024345 203528868 36967378 626148722 217872852 934261380 789323507 249093210 763639500 14634805 716090634 250483610 925221149 139952409 888410075 308189445 643001664 985272098 678114482 213796535 682167261 11844762 398809674 23698396 86837145 183195490 351706801 97126325 420924081 344600465 326347531 586753166 803315321 724317808 980625964 642606957 147044344 827692690 742551349 902881145 79797914 245582548 305210064 19097633 74610986 239978590 726095536 742202203 875644839 858062322 535330024 853616256 693494994 738853927 402930938 633823982 212041898 529131162 865794621 873595634 59625924 443010699 353867763 520138374 632257488 656142702 152857950 988891569 7807698 229722624 973675668 431199838 493041264 223403272 350326982 307965455 8027302 470196604 913614392 446996015 616755603 634178509 661019280 978053188 291908129 347090604 832350151 881760723 469970004 988875431 319806416 169127739 684423474 974016132 991361993 215577511 12551657 93935111 570726359 416913938 865280544 675419402 709260155 981812713 379668860 378230909 0 695960261 886064678 176565080 6147686 632057044 315418922 437279044 415020820 870061054 207332981 819853498 128546104 208857926 388642258 761834752 647757354 227486848 595704947 857951322 323310844 662564878 187608268 526799902 480501134 31919186 250941895 386336035 11083252 719393402 713312475 784725631 163562288 357490895 589784123 56768868 606710521 329461795 961512956 834547506 818715226 41545274 891802071 963893285 879312489 154754976 971924414 318035120 338596849 468262295 613861619 359534939 504849334 148550169 201890464 607035884 689581371 817523091 741486353 515321477 912530662 368530073 874506062 387502650 963125537 44559243 379122903 851884585 463106073 643165750 171757671 501178769 678735396 591271784 386021642 654697875 995399510 45129524 393838001 758725428 568517450 439579592 281365202 34529867 467266654 992052691 838576543 383520258 820042663 377129076 592144339 920954428 411493734 571619021 938528332 575700315 379280741 611328229 714249525 224618168 410631597 861759692 699306187 377354499 467681004 761549032 12048563 540491298 852500322 180390127 720977954 373071741 69610567 977645879 804038436 299307082 315979590 610012559 8497342 630759146 264587387 738001372 690058690 603225565 3432232 710801843 234172559 493353228 501497836 98019208 584861577 875240304 6027893 106105762 643279822 292859897 303194564 138541306 758169606 483042508 988915455 591242208 418351231 776259899 571806286 50431803 319398874 605323851 894465554 918021920 931610300 765503717 970487687 750664995 658922618 190952249 335764508 503448207 852901320 548350174 178791619 192812083 997749530 70754582 499407736 972757678 760774660 29147973 997827799 669914041 781234347 244707246 424977153 969058104 838390272 913033811 283670787 723939855 640458584 431339798 202432380 137189659 112398510 623843801 120535994 985755576 363775605 177835761 140573271 977703415 998204923 515234085 1629978 982984143 647751186 101884838 792672367 429964531 365804620 547777228 177694612 917034880 483329907 764209591 583512223 512639146 282885928 423580417 547621021 262458580 301857425 945884391 802610583 161429127 822486646 835579201 696044425 303725922 915783588 570544346 840346874 217115098 374452070 572010751 286905538 241011351 112510865 560460192 624299619 824004143 52654319 205679607 308672969 197180953 879400075 119315171 913846737 960887991 183107116 317965119 530151978 876514785 279407173 426788093 728651856 580198879 454629430 10285865 649663599 35390790 783198850 318665690 994260040 934003917 504583513 727038860 440717984 814776292 695737956 915713231 992375201 619094467 740111528 497921160 911624883 432476807 953564293 565270262 222559026 937795355 906110532 971125712 118804701 79042624 514827181 75340203 599298573 720851278 412127723 493145079 111913702 337802381 297371776 253002606 900182652 35277028 105879934 852137766 182772129 136305255 272532598 956704980 302036303 841045584 984286179 37543411 390517299 311790259 853570862 684088469 365619261 212719502 345048419 201364598 666475235 883281511 163027571 298255494 533271124 481709381 126779132 272827395 377697591 150195754 534777316 839244786 255453741 247278641 467024 171468006 981148736 33931866 879525303 267122796 362740540 963294706 170591149 508566623 479980905 720698451 871512311 403486961 935760538 389415316 655391277 288651356 154659686 509702198 808893249 314730853 159703253 431042937 27837240 930734457 402082059 86435556 873706363 592034881 285253133 969061861 283136818 725090565 129356777 902854033 49223807 725540392 474156481 298839862 539180200 453935105 697866412 633584735 173979653 884147631 411759903 104384292 467817157 143768378 345755817 174492687 628329738 495318577 103570195 819203347 915409925 134380034 116535183 469758129 537065027 548439553 799481583 76172590 286069220 716611695 215255675 674641719 916905389 685229220 327013238 869158149 102634325 662330954 202839554 604890752 463156115 373095504 633906907 916958177 383396807 398052632 269137099 714570505 508341908 384562126 130424104 233819188 514439618 268954190 943420743 617242013 28940406 644214208 641557492 396223062 419547479 910599976 395621392 760809298 576223344 811091569 514268418 132326287 968143281 53494070 24503596 156278627 32165349 655748013 360334513 482058598 520572450 757545976 243560882 263459153 353690132 688943759 510796868 973526246 360071282 230290158 173519035 365890334 139801648 641607217 944372636 140891853 870509264 845195741 350201412 916542852 537664547 133814805 842600911 569007591 831029161 832889296 401755575 922805948 281698978 371679051 313217223 109002500 613029277 365993807 251163793 342720028 273251408 552211563 63867106 471059480 276846385 921887291 432764300 327180948 861889209 349217603 752462178 212517809 766659649 735596243 935255928 764725614 887122908 677723602 92191287 431310516 873387140 584148956 682534318 531813515 683892074 145737500 287246693 697877534 809862361 398807742 749230033 173607227 863323243 898897753 940272090 52405782 310824300 790934853 659592162 742651181 421910718 768283493 383288235 903686385 520445503 551271833 636863276 88930094 501319375 313519670 254830706 296240691 139632077 836919784 925973403 207544479 130617495 258846671 242746243 825992331 25501722 285136084 238661000 12932091 541290478 300483690 642211826 220213807 189081432 656910975 249373671 498040081 838424458 859432894 742015440 317299968 284972576 486454055 112321247 476780865 763395023 445351461 968824079 704178388 283712710 882683399 721676516 528914053 54245869 520409812 631772673 730883965 7484691 523395457 932470105 856131990 323691917 977083541 250654243 570853432 243839438 772025243 995940626 128485485 524034969 476336920 361791584 207429232 212009185 596940986 928778279 340187605 255723687 684557605 960572331 553071995 146460317 56670469 989659277 801920638 988818699 113081953 56929636 895432273 932282035 921137028 986847392 630673732 506292005 132697648 715651418 783988290 512054737 298644521 424930691 125041321 541330017 489302066 256606769 729229398 901403954 652739557 812970280 880588972 730880864 187690856 477523541 258069524 782541202 122051416 972560000 780342926 395363654 800208732 965730568 418170279 46264975 678685507 775774500 824682732 496831875 139605385 425388187 138121391 
187664024 857746861 472851679 639320721 784673640 452916162 165467194 474696803 626818324 133835182 904096780 656082181 450982940 929634235 494722642 661029298 610969398 966788070 560255464 505111173 803704417 759791611 872693192 897256607 258355954 179687920 992783935 262950448 951471934 93219688 362716638 142127078 179840578 378545819 907920487 186157945 476603767 818679697 505337576 790072504 163333267 72918085 30301937 269817062 568607753 981867427 908870013 696922486 214177107 87756590 165332422 265569254 660550345 561150055 505505975 733219688 628389305 810456145 75301749 167098500 156514845 380543522 715974644 414161324 384340022 593585248 490418668 250663004 28437282 370980869 68071637 264824011 593113361 85992468 538664368 562390717 804669081 62068680 637288967 849857925 565679035 909625077 228282630 271593334 279707200 670175310 903743842 220359610 141842381 958695149 502022331 213069534 32827453 461714447 896056757 333083515 720240610 356982106 879323958 426529391 344619023 524031170 467179343 698379185 104819442 49367969 930863085 115564369 97650984 513537437 978186366 338625264 243241520 395730790 841874914 541602012 103323960 221285843 352088031 330462281 311778713 175646363 46975586 720102742 33091928 649803003 576931784 756540511 355014670 880152347 784586644 317536502 4022649 181744430 589666420 392689167 332990404 800664813 655033151 359289486 423191613 465299808 792156804 149503002 998638974 455064468 544381256 226028703 338912023 471824831 144545097 79131384 537398770 133427027 687955477 878264566 528688269 336833418 102440360 637902731 154483673 254485570 312030495 481982209 209905481 176967904 384044902 269670054 573181858 412550751 135700510 307646794 810249490 25132460 787571179 133948957 43885640 446645898 799499826 98568352 273627094 217078120 513724724 829729690 148539188 892177455 947238293 706416591 478530647 811549938 768535457 361729454 506635872 855512500 546590258 848726315 962291790 604562945 119400680 778054612 762701602 733507195 527803201 12951422 409945369 456848945 322366329 254603213 500945130 214993773 810525098 471961988 153553086 660399639 129697703 731567500 596767525 312640942 737938428 6165416 561687184 202024290 658086489 320604238 782511437 69844319 483275216 391312682 780059208 435491684 520840296 964380981 836529493 298999406 131130294 917810403 902155730 818893797 838906101 103010438 725908227 832100104 566772373 811939157 282131449 149689044 339588621 875467881 793865625 966117512 267658405 730062808 798426305 921242787 516109028 520085116 841106978 737632928 243012816 593974512 218082617 214315540 329604417 466818981 172356627 69173473 363735957 783462488 972550680 257873476 461469682 901418977 610323174 25079147 996913787 732217958 400298546 928041824 60686074 625751722 24558152 549501903 930113292 63700327 359612590 552613085 682674991 857011231 495939220 405462528 673608575 681140189 253853229 855071352 387796394 548517520 735275301 81373610 58183849 438957045 912238033 306039660 692864780 553583653 637324736 768347107 268476408 979347843 603617844 301479938 36287106 116695259 360850528 122160482 625530334 122096847 651222671 454723802 832002322 905646839 801717363 603912691 340040909 805844209 292043035 668658392 483411939 777026234 400918049 267261466 368900863 288731936 661825863 544654706 117775525 3437542 196387279 977375805 712717648 768316533 836649389 565420522 116081773 440564565 246034119 598633047 39172017 443821634 30575109 378867066 727152511 785055008 852993523 397805697 822264525 388565449 369872883 411430289 483730065 255775687 711515244 301613238 309489714 518687607 864265079 52378897 218703907 463339378 10937043 361477221 695960261 0 280168039 422733538 614686908 591625919 379894718 966742644 374602971 704153127 35154101 127774506 294561161 460111618 8838888 865389707 682321016 685515677 347887017 654562336 898934657 436734660 573705885 584742373 742342564 745536311 810427265 32947917 602679879 648657909 636242373 330073093 564229615 669960166 412898098 350081441 686728099 214953229 368510639 76693612 811594626 28028091 684889961 250189058 165739444 318624429 440829823 973446670 697344218 528836326 291475145 593782363 490984037 441576884 263203492 525702550 828868971 720370993 876072923 206936744 441065786 816856102 241425011 71182210 675856933 529037389 455341084 918161429 876183557 139204751 72936059 418373687 940719600 460660628 982104769 812220049 140561170 207492499 246552551 17579000 380055016 425094986 520470628 767982936 462956264 344270514 911001868 735905887 211220998 66490399 592539600 738376371 234628122 187644604 372863151 563747377 147076374 545285684 550810172 553871602 466333719 971310815 602318301 430784662 402967693 8528299 671635640 816449529 928516158 9139367 567435013 329760245 825879470 948030787 991101571 449867010 433594759 113745718 885472234 323535581 97096529 859461016 239903773 165422831 170654467 694876635 551275990 110771991 553436992 790903517 106943424 726085658 299452489 478031417 382552222 879543403 297921382 323208267 661376813 21283806 52290134 937920388 672011898 303113723 781291766 773577841 531283532 948668322 252782520 968481940 990406571 210859558 580413068 942844664 476591519 556747338 477732772 844188548 782537215 586685784 251291177 124074204 313166944 774497325 762240777 174475568 849681869 885579536 114342451 38222976 202064177 328670794 547057105 212675016 983631938 186434827 770796474 499204925 737983500 38109722 801624093 519670697 634459952 287468643 604499648 799402554 57181029 918369995 196039643 753147179 107630048 105740679 305560672 25105701 592923530 480303756 611847480 887757059 336761591 202317044 425499909 652845145 707466355 776987110 601091145 315785521 288622755 924046238 325504310 701346450 871039268 227384246 316997911 788406539 139677584 268776208 482322919 10131058 311362443 37394450 711626391 517932464 763847848 695639036 154854891 168778796 721491736 491840300 923927213 955669494 328246612 895785028 845918251 43060380 561742210 138844574 384704753 200577916 686264323 130177907 396986804 253842893 546399164 176030951 930360299 403033128 952048474 884400228 123663054 974364750 136828601 522983854 765889232 689050070 769863904 225153751 399575389 924300936 638489290 404173817 361713843 426214443 839346596 584813221 104284030 609180276 83400537 984611630 414680333 346049856 79361630 648354162 880258963 412615216 439235693 298833240 475446041 159642902 872306431 202986984 511345775 904079921 900673010 112800037 464390770 19947899 91588366 956374799 588948804 136492467 603550859 626187069 384050935 326168666 295040045 862380447 368030627 742880438 805701099 982317125 183891802 657308926 993885505 241523084 414800655 171046398 995017980 675030758 155752141 732198961 886046938 901862339 209466020 106062297 808046345 599009958 71867016 106263998 563947570 130816064 956463620 351247020 439507156 239253623 872451360 389005804 281884454 212267206 974321327 561137209 887976538 185058712 543720926 257580513 514978932 819253753 277007666 11685396 168468242 780210233 323927195 905296792 797250870 777790025 578401734 218081027 548538996 713685014 675130968 377089647 740841374 643693656 462877734 248436589 700660160 339102916 872413020 606104819 170032191 766019708 215934093 522060703 123378223 829329089 575332899 993257646 565411496 672780830 305952153 159253349 744742276 655170361 941891293 41123305 801731135 289793159 494232062 433390082 406441193 122939393 213384486 692641641 493370459 316045451 52157260 835574462 188221400 815555054 932519494 260091891 959480687 450651686 421993433 650476070 993336140 202660912 796980902 919845120 428943899 840296606 149316208 970299973 115585436 29149010 377178804 929395821 732507681 677160759 657698245 648386234 62975863 190895847 77423843 140745069 166370875 272248959 771663594 795686586 824446667 481727105 260886915 118489431 677570188 486805099 767407822 505316142 53097779 989994180 224277309 316458692 215590877 678611780 552980364 157181351 111902898 69200932 599091027 775277420 630501230 314947660 718484660 167257914 202848484 7432569 687387338 642390374 140785415 302771718 124031419 508324478 153551777 300926576 891790748 326984362 158449412 144048894 180787052 437491676 114029297 232831706 806872467 660701782 41198761 718736552 656283992 601339776 698611886 741176649 437337883 158150926 550621583 562349768 615701394 832037261 307887517 818869830 85826334 83715308 563416198 593498708 948388792 750217967 117689606 701790927 988417673 159712163 889547716 461683187 891538556 642754249 447436653 3869957 844903583 504529718 689742302 123182066 210171977 639317770 413852978 410793616 572553824 7415713 676442920 916567922 335857649 923810555 714662655 259780045 990264003 966348616 393277352 520635218 762157593 955455210 736614338 950695906 789896308 877300008 399927364 723930964 270686623 313871819 284919433 2658559 576736605 17359987 143228228 172286950 425058932 595742385 538044655 873203939 212850479 374533371 798935221 678375765 796514988 521789510 772233416 87937884 641735202 58335676 736838941 590675656 272222560 262504304 513283378 845927638 862379036 899942304 657704327 763352954 782492571 681256654 552212768 808193362 762921145 366870425 984019984 229415578 550054742 523689559 950446994 725299139 157655516 427538123 825485700 677661632 323505500 92529328 562009831 891002264 999986314 620687853 776242067 981825435 739996468 336849759 970308970 239723252 377576776 284098550 959016807 415504209 843567666 794833850 709671731 467283863 346317835 984922754 164200782 567989018 202055064 70014721 63574732 330032238 232905692 13225993 333080470 328099601 625433143 680751564 132269942 262862087 282137539 689180222 61962062 921538015 837737389 442205262 606590071 388833469 445948984 288155684 898800777 730991962 550694327 655423507 887996620 627939671 897316204 855689738 658466608 273579608 834093694 258689091 665377473 395856092 812865644 446012046 
845797086 132737925 561143421 58257842 23412147 132130785 334126689 128327306 845592211 960870220 912868750 849997231 860852845 234250328 900375305 89035657 949531042 723807059 81629530 272315007 65537287 342659824 480111904 490137527 695209218 120733684 62955588 589655827 692098147 598504592 41391647 68425670 741381623 310778050 311642558 586598 195430883 778911181 774793561 720811906 60397968 838102256 341896507 665102485 938307622 109576482 926011176 181257285 72350641 542261134 438352667 469977819 788997024 736470734 400220376 197238083 459539646 745744811 570030824 825592265 89859297 805376612 308181306 166032528 861700852 949299443 690195792 40574688 159220786 818950702 246733169 680286398 538507207 548625852 761251837 153145001 604035947 638209186 588266765 118219902 746604095 266310211 212540890 446100466 598228222 239520175 975799826 455007547 857530774 131977425 532331860 887433113 209715685 764960035 787391394 768539537 607463605 166852148 487929203 920668220 32073854 53513976 59932187 546904446 584878365 555594918 548782734 338876421 547730185 94295227 666555501 469781345 88333582 712160503 170440572 268824971 992861977 283475207 454456542 878326214 542480486 973835826 447290237 14913640 336774579 638972182 445076984 927384332 238999036 176573053 483541526 382804530 657690142 672840697 533634496 711699473 738722827 336607772 252244148 558536278 833420215 760017686 709999228 748874120 58326540 866420923 107760378 345073931 855159711 695807295 16604169 533350190 934029916 524342518 383939206 880992548 27813797 131378767 231104020 962631859 589802895 848125541 253760477 465248676 929108151 539506139 841796187 943294781 317699547 995587244 19786446 57832233 799786432 95849275 471220969 460162948 348441249 303926579 76553470 65587277 412600480 358866401 706243238 553443713 931414630 670473362 175542591 270159392 419491359 862135078 366949593 62023766 525267052 775481704 508458186 813208227 205029944 273200876 528113552 265153781 965443768 131714257 867570935 872165846 199017068 804765061 443399890 826237488 909227271 394008923 248949539 438588178 557130797 535506958 805177361 951411064 135211854 215533453 259340130 661666431 638229289 174857971 496297838 303554354 440500561 573571991 90261930 206978104 633606421 492431716 551638141 748485908 359077210 120081567 723026025 470312512 346606075 280648642 814184729 424283548 938581131 258993482 548613678 348811535 486002452 635780624 769916880 660937693 855330285 735139439 876458259 99329107 387593615 525794377 820224348 85985292 417941009 841629559 538844063 107577104 921996289 991037387 85273997 576618555 909745434 184158634 179396053 993239304 768553458 524962084 854013929 447675585 305253048 485678555 385761245 175632082 330544605 900676767 337575087 442399701 960282695 492581344 708371964 331666990 850434748 463868421 849861426 895513928 64564342 356433985 952155175 243747169 667187637 254911383 608334888 847297740 603398102 361092049 792731749 573945464 90826904 341290380 196939933 471658374 879292782 184571993 423909652 38980683 531351591 48147155 209194048 708007584 717508280 988006309 682713369 669096237 208617660 792915480 258373232 439870238 668641334 440959739 676764411 819789317 299164435 107043729 142984091 235621101 623813079 842811513 625030435 89560386 619415890 26675480 538044915 332657824 764602838 189193359 262532827 363874778 432731362 116629820 451158809 513901660 715680384 460950830 604477413 558011529 622688867 723664996 719960070 150042034 286402714 266930350 529552703 679973154 574271349 526379930 591839443 19840136 130467690 309106796 147827797 676977573 454953032 531809492 787173972 206082910 44848991 338862040 886064678 280168039 0 574666411 369979185 689404847 616299709 76048676 702188355 798422792 118707456 244187695 67199396 307203321 422431198 31241545 294320070 415237021 126720975 38672105 240854462 48132765 616929517 262406610 689290734 773252638 643307991 811659071 995791046 650151569 964226901 206655574 276448856 550640306 624481487 198741433 268671196 498129195 938875541 744229185 601025830 722955163 958542653 795484262 617011556 185985733 672566129 470212204 269488598 350149191 488763526 657093337 367684477 700442407 814894543 452557798 839952808 677651101 920635674 289656925 264162144 586789419 665975612 285136547 491901368 670239347 469731730 756298355 743062460 246399841 354520577 375170932 646268498 590419009 212988675 310741288 311992327 617158472 885884685 126103325 834638052 242188655 868284295 346621399 101439291 88949940 745432769 790952503 983089343 655079748 625065327 863759982 715053704 462138116 345874084 536761649 260757891 14527755 994704015 111756635 792446985 421000459 415676736 791421145 155517225 722317324 637601363 371452854 49632384 729531269 328051494 185901174 809819912 466879763 103458762 750152698 455621255 897286020 587315631 978753434 143247167 511625776 911667352 284515857 993488052 864244983 31933455 124656345 154444839 183722899 954066982 103033637 548201773 634602073 37416719 977252754 324611560 567621606 701305376 782013471 160526773 318324349 10465842 230025614 719821214 833855847 209667825 490820665 578090647 425188288 339100013 886321706 588125530 572764400 208486483 350248624 756302993 359779513 706334252 553578726 291394517 620717656 98190693 112948921 919164128 826083710 384495724 712692151 544817494 848772099 590589641 754669030 648864100 807091942 490022979 618613987 952762115 304031537 288944329 662243587 761022630 79313065 189538487 583052317 592798905 259131374 970726706 873102842 710440477 730962480 490444455 564612931 469724024 178712194 663061297 755366726 129718544 874636952 561670054 591762285 516183030 76336168 651065831 374168773 251420314 761759145 572451687 816313159 492256157 851795510 253147692 996500969 211343962 402755166 609836644 234507453 798567320 14263703 251274054 399176977 913433422 935414130 906657205 523192436 982664120 284938105 690267220 626742000 448983801 945682141 456984222 166453910 312342571 141286799 381306842 407284928 778209949 204653069 43824001 533479239 790542664 426728861 726612468 573622093 222435701 812869758 795437251 271622747 975368374 37558368 794884942 589830583 895655528 869307699 992540041 422249290 391788640 565010643 599804295 365252027 335926061 191228169 837173696 962830849 907801681 155689372 149887302 972043782 24934324 298652453 774397446 731894564 834653484 287747298 329602680 404903137 254160621 250978600 699195538 810323534 17653328 325196493 230330508 881162844 356284492 778789899 236045074 941666467 162363139 189752542 709186385 697402198 848319529 289743314 235655727 644143238 685017897 934783326 987792322 547365328 142401847 156523708 357732648 286814731 676217 607436354 883233575 231781280 206319120 256418482 245761714 838998679 602625333 858611518 691185793 170700930 533985843 876407695 214490913 656914987 844417391 248216398 280290861 33324426 5759583 941243579 950345505 77723233 961013755 668398775 264637697 143136915 157702445 744460205 650151263 42373337 992256302 545425311 69629552 437645321 940550155 977885518 584005487 474176115 559952078 178153084 676767021 451047661 393574679 54929803 353122574 28185229 56280842 66992462 71278681 975294722 56772907 837903555 890975669 420610732 952249492 795339837 691265495 151746588 703661701 395734387 912417164 39549205 701750633 353712873 118600073 86160841 958486532 452985142 568274342 271627183 110715121 345068187 872068938 285050632 337818529 660587996 680750556 645630049 365163833 542792597 551374663 67278009 896534867 742272689 775375986 520246316 673034790 272523285 660395479 379345457 716729365 82640110 672214267 723245760 516459535 552593140 906301922 791807430 586769286 852055285 528292335 945007942 333534364 768474096 101834975 27902880 47004425 650935900 845721262 416216550 257927989 650032279 782970955 418449244 139442764 942955468 448930074 240825655 111096453 970057995 214945086 142156072 974188448 849341102 712550014 137935638 407911032 537541511 472490254 453153793 475179392 422594616 941717839 930456169 650284970 970278828 663204427 406078001 370269255 626222981 10159775 319926602 897665731 468365552 493224836 192517567 255677362 691282326 323011818 268825333 414769650 610969317 663458264 601403698 632836690 391404444 499704441 931558547 828538170 508231439 971202331 822383370 700385199 292839162 250693474 229968450 654911 314078270 711244971 796610999 874333230 191092821 901947899 416115863 818556532 567992748 516701135 604623044 652330423 915097904 164579287 815532912 422121152 320857453 611194748 606961004 948056630 82322659 730175871 474244525 663351144 895000061 39627394 844563302 149149794 102092641 54104193 889185790 814878260 398484956 342736749 191228025 158559328 793712964 959816611 774339285 9382905 393892150 718943488 93443058 772960101 309485410 887899381 775114466 317008852 884856028 332608445 567279021 468946746 898958946 255730891 51423439 947662052 454698474 306455545 381263572 892721617 569207914 430432250 925590945 599870484 122626488 556678638 536916449 358884114 426925468 379932756 345312301 914469197 917924995 431473402 273169125 250338804 203562499 879503127 284415212 52738062 21733658 386663481 474614734 626813482 965503538 685460563 138132261 946788272 894074693 233635134 463157016 425646719 764523305 703551666 9369087 999170501 839317598 824213546 929521585 654274097 193615140 313517432 683769070 732835315 53539772 655185777 206325644 653475091 640384075 211875130 895957724 291522899 884690995 599323953 575974015 245584122 870145193 918160391 514529045 649245624 197606939 74050203 855023349 724557315 475419273 309457076 95405985 966960148 919943615 676957717 215458464 639523466 18102178 983944968 965328660 866039524 496865425 991640315 206492196 745363500 419110913 612817755 308394138 386618241 949984903 235141084 530089368 707436258 56755729 907235259 175923561 200661382 611454413 968793852 805762437 666132598 692295711 
995541548 437242487 328782922 350778161 282033537 998848458 18005366 48832916 34308613 198649972 732580382 439647898 310760490 107512032 450998537 612150316 57659695 252916860 734421299 491333108 682777893 172420890 835980982 507581784 698312737 950193537 153502797 593102227 582839259 188775683 828158158 749427287 704489608 889346900 577963882 83175626 558362290 854108487 42470853 989672224 720444842 989604302 455788868 493573932 376434816 953391360 613038447 503948440 41122670 537798283 957518601 589910715 625314829 162887381 958235727 707906984 517306895 199775091 264879961 118700938 553586883 583676175 437088879 542790808 927372948 26323773 353815372 821619178 30471944 208543741 144824730 390632035 257563465 282708787 616693395 363846433 472957107 259791175 432137408 136087724 310788570 638569676 330326925 653429506 353461874 979120369 228908836 421634014 772109395 202103788 234129740 873562300 663956843 284087772 66046325 711633011 529467012 93914606 108845236 511981358 297967824 827238710 806435286 677445187 472064511 509657365 82606112 507637653 226452415 375189496 833517104 776075543 295168224 57554469 954725683 596762568 479935436 69586119 234247381 205966626 627726822 899852760 500133330 952778612 842468605 585250216 703138709 956924067 522482849 897891809 852754580 460156217 204171177 573977306 640524197 800958483 66356194 397787915 332418100 340643985 136358603 367529206 406380341 49916154 937674971 965923758 231554185 542965818 936380478 222014907 496388516 73851768 601865797 297464986 772572044 994585842 344072001 107224455 888433775 309618503 397938717 18986306 588665818 268447945 241880953 837193460 336478732 445789433 388144274 202200530 969471120 912831516 829284718 602108568 222991027 155099566 440679199 304512952 100886288 854378568 484635096 575318682 467877470 771056327 158228409 538960916 543871457 214842286 380366782 189432967 83003290 844223599 508765466 705313305 185395320 922865473 244706447 346385522 521561745 393945797 58789410 621868786 648892587 870382194 865349109 194579849 737647734 610847605 69502831 381358064 326773474 652606239 463946032 93725972 315835638 571076350 233297404 813275722 580581861 846267951 323605702 299802145 487354759 947153726 222315912 699802672 331887067 211875176 842744430 536510570 513420211 83082760 544008369 667804101 958047786 525649390 37920117 434579560 382160534 5292811 635860609 603465104 215523880 138291438 445658523 170358347 223608037 802652777 940950941 372577893 185566708 902383068 214576043 978693472 36852910 958006526 307466538 398219123 588401285 791371504 789394575 276718825 160861186 442790061 752928015 593518100 810404650 862023943 862867731 716876628 322463619 885978014 994231807 575346390 372043876 391063262 772585513 475377727 766439319 807740393 829993825 176367552 485684465 324495815 920131545 901673055 86706336 842434176 312041102 576346144 924851964 504439554 306377921 152368989 575284301 281299320 335754424 837003203 449891164 838337129 859538252 619072196 629281143 258306838 881680137 125779037 417957168 750143549 119049723 385060913 508011567 552704097 220908177 916220309 49179168 163600999 13213046 25845348 725204545 788571335 834724713 735269424 196282718 341246533 553942148 263792108 389351504 5730605 316158554 420338293 95152770 7158129 785453814 681377969 909606405 475635793 482910177 386551803 949180502 769981071 739875430 762345555 196146646 864799580 880124491 740058481 106978058 709832211 481661532 302461222 272652734 425640525 685767850 943519621 806316400 783219735 215554194 229558078 972389785 415120092 608883466 128423888 684574995 514856917 192602509 271836650 466023915 80167560 858298729 187841634 176565080 422733538 574666411 0 20737318 650561679 629014085 436411159 129795398 961477294 255677464 905339631 444489188 871883385 450000937 87802883 646094092 504629977 824089620 920220989 376733791 92848249 934476739 195562174 569955565 246520934 575760390 852630220 292782615 236921004 367864851 863551544 551945275 43451623 92961060 926247071 925316456 6803440 80170274 627757365 760786096 364534872 253899270 286282741 209964248 608100534 554445811 149385274 690458565 322153661 314569517 640206926 865085353 856391005 534861985 638962571 770295154 843606921 129591740 996265805 339759043 521989061 124170043 527777279 954115178 462505423 127303229 601333263 16739416 874478637 998458837 288037782 926633192 928232321 124503971 686563226 861979503 153045649 347537538 778309475 577974529 805915562 586981785 432289194 677230145 793958148 408654428 76077539 915555242 625161396 67147951 874485420 357569771 180176098 154752852 534573811 8756470 468668367 534750034 769689622 506478274 567206703 676447351 756430227 518865105 827616351 642438361 186001681 838232160 378435467 625996931 76867802 713393333 546591584 500432552 982787685 187279996 76713581 588622951 644280402 489996795 720035935 600287646 277228984 120270879 730581979 539415277 708692014 951544829 907912803 521397854 120672534 790159758 639966457 339389466 341534577 979523358 921694049 30930034 896210782 181188592 223227022 615958247 966906457 888873410 196733142 357180049 770760867 887620170 251944648 380028658 128271048 882822703 516278493 109164249 171813540 935652309 495902957 957830342 647313228 477673051 866017804 206697649 701606188 330844645 519081150 102247847 498416046 626670553 754983001 613465411 469443323 465826818 416909675 795273566 141346578 725405492 820292703 208416110 18280571 261799230 964162985 227448616 975914961 967171352 251795742 812661902 509130502 840638892 592107516 829260345 857217351 901366588 650938384 866912817 681898360 72341171 649407036 954480932 639304744 720822702 802128533 245432858 545128178 170442376 61571144 46663365 661005403 208506074 347237988 842928743 566769023 471343106 26877607 144932859 442581315 820729912 236387774 475371876 262470167 406419884 74790951 961910527 861202055 997632142 413247490 541516506 620528148 402167105 921919151 561734999 361963838 261242060 851494188 417213861 37388333 495808997 382141020 785045711 767910661 644466165 151334727 776842362 971839189 971515553 501528815 933450403 685887770 304657646 281986644 611530546 970723283 989225165 539926950 792900598 316296495 143459061 667832607 360731013 149523710 810232585 415365727 681598855 860062121 367808577 249849789 506962149 275269920 738889731 151909418 346034817 155701825 273330613 396678516 16753358 695605499 120830803 880692387 251276578 396642144 108824533 488082166 416550689 126060438 937251101 18602571 72837282 575867068 641457815 616544147 804861708 686876540 881237024 783377741 433532496 722995689 320905423 164239411 306125101 538637295 876711370 807641273 2645330 165128890 751336453 568949055 388628336 769662521 401354975 956685630 538068817 440788669 997341865 844092102 980547983 981647017 611738008 194430404 897794198 702265011 256858940 333198721 980512603 394779145 333081432 695755285 79247690 812955467 585458578 50725276 276888178 24139957 706663484 630940706 956093916 60632131 265029780 678811962 72023864 907461742 967678722 224079263 666639457 788059194 994033839 999327323 474018703 172045624 453073229 960632887 920571998 304125907 656604001 840030282 290537869 831103333 288239654 991653037 818559722 154084279 900429409 671956950 528856640 348256370 90486062 158719487 719604946 363871520 28060266 889310057 927858236 30476620 361523296 708816680 395410445 194435762 325828475 45571982 729103630 94498090 704623938 976360564 371965537 941533844 276404614 614366689 787801947 12213008 356123813 3192540 755446176 447855141 366237678 550625832 490868224 239212554 833274149 823683454 744563541 537300539 565305790 987604202 682758716 555758129 279282625 643074291 958093552 941714978 886580607 558260051 209383412 581238971 625609007 987482131 427383696 779686210 152320126 814561345 974997560 673842894 922936581 184803638 19887982 590990789 193309939 682432927 482655249 68099681 659213841 307779660 184599423 930315808 681449347 76861218 926813738 714337919 510953791 397508661 90757908 757585564 857564388 517790713 667411467 882074382 643125942 149023 790241341 718480989 715952536 617191740 497251796 871444583 918132870 68109173 314619912 408317591 536871773 329751362 977491843 386413403 32478070 427886058 785767691 709972685 440256485 172481760 517597120 645110010 738538164 353939729 197864168 234655705 654820751 289969945 122859706 714976751 634898949 956140081 590549769 992652584 813761275 792703008 563878411 605009045 973736814 675143424 740510346 175277344 577055454 192032771 897941107 719858754 175569236 670578337 143379453 385853363 617571182 578096146 48022828 176399285 740279598 851626386 295070337 652265999 265165221 896454005 128061981 584773325 773305733 154226248 569752758 995019559 215543955 330281592 689040523 907382010 317189311 806761283 290887264 112007265 851586217 880856230 887497687 838090608 147643662 165044985 532258439 725349954 847668285 252993363 518966115 641170463 56590455 167470947 216255003 179756222 19050614 758624241 341684837 154656364 395647754 149300829 680378889 871954247 974429080 143160570 443986298 145434021 184114912 761329638 588719021 304824709 600936240 835466903 681461738 974237461 543004132 691360427 457512340 534355486 507853563 952446385 199407419 633915555 954401548 721885591 893472031 648154272 172908846 955893380 115028638 461260393 106947768 622134141 480611758 339479384 422763154 408670713 257441412 561986734 265527175 859085873 218577580 507642143 395871522 953596779 172421795 290647895 875707587 953956123 952251446 601026302 997756203 656481398 686746062 946169817 701927557 372881742 477536834 583030958 523300890 510765674 141459651 345479249 106080772 411356380 102782742 747236325 577263410 279179323 203401293 132588400 526450891 361856789 997615631 271657653 574600414 883783705 913621917 257822212 812189377 191382938 444183441 246172144 981070268 125490027 920299684 181255438 179300366 78455050 
444956196 514666559 133150210 346477605 48448681 487528504 552058974 601917648 428013270 164603852 699360334 654300065 579155144 282756443 947772892 326369358 267700324 961685313 284037893 788488453 146770538 705857438 393331407 554038881 265929990 952809961 665799342 579293385 128221601 910478680 852954127 895330741 994782230 925781365 293651274 117760436 470353064 591501024 582437961 338635689 252131657 482152230 586060456 17150639 176200445 639647859 975720592 523503542 672311496 854234869 345659381 116763630 508360035 728628850 611587536 592587780 297885007 354625804 918698762 345641587 242844154 92226787 472055758 594430072 108280163 95043215 446834751 430935755 857122353 548159276 952029541 75770473 404448296 569884480 954782091 366889653 354131447 428990426 829417746 51460213 620442074 441390636 925267834 858903241 999859616 939057379 195538997 672068409 587683012 356767553 140202285 143261210 753314429 707982911 842399345 854477791 828539608 107385490 411849634 491724756 815770409 335095893 371692409 668700493 645640019 204689081 131495518 403660883 806544987 935636269 797704243 511369988 191446139 627412887 943997635 956928534 620713950 797705811 99257493 839694259 829131731 862856863 532035425 118493558 992627208 393396845 720718833 445012200 920444646 343144392 198567206 955519094 691491702 311072578 473439140 327775679 602128690 906007329 477914376 954824465 764906112 837047034 299589345 45513134 970697486 241356637 160161031 583523597 787717425 936371189 20462844 431259047 982813967 748361005 897784340 111855276 30434147 45900017 476999289 606405538 183918546 638026093 524902068 710165536 349973777 969763376 469630013 430246978 578904094 517738084 273069516 560790603 15086932 110653855 614858514 472130222 369406774 544980344 877567660 712597943 46822472 202390625 276243963 125635042 240880908 224602335 633400988 980361589 928560084 750459095 732183533 848573022 958825738 947221180 799118955 960739919 368236671 82620416 879887116 743132987 880448438 613786199 273321030 415568246 527223565 117392744 298686987 57894761 843094967 109830484 844793752 368528676 761471318 616549280 451352044 623731554 814457324 482024422 465106756 714371232 356011958 293522653 233394454 39701560 812172134 673002296 307190423 352951178 444265136 671429351 728939166 515209360 672235110 394669793 624592459 987771722 78401287 108701395 200288947 278916707 958051559 306100930 777023487 348863458 917924587 527823278 481007871 127813495 48274286 335590623 434756835 856960461 76513605 861612000 722017326 270810422 483675269 198338746 567240879 192385637 288729919 418973197 385152041 462070674 326659755 921018261 539811806 349946092 347486348 231253127 293430923 383145530 430021897 629210770 273948735 750709430 745794434 527086317 882115305 44138903 805061974 707599730 952239147 722181302 136556610 619563300 666588168 512036450 811358027 512247991 459138815 346286759 972796618 258375622 974880010 840571040 70779560 250305328 256094922 830911790 792643255 784121796 682970617 487552232 899011821 505012513 779772745 401896543 852907789 896719196 151607471 934480239 980879388 475797434 861868217 346994726 772131725 760289720 763864803 538673967 469222197 766838446 10852925 67202256 959044209 200300439 560070826 923170279 532605888 310443047 582820233 7918122 489952680 297214755 805673002 141885072 215918625 334101830 961705941 271432186 506172480 300201945 287697299 880810205 364207975 738805373 246903972 627340566 508210673 844263631 391868898 528567829 35609913 642608969 491985218 552051766 396915689 88636975 507407612 457383416 175518156 538424592 614606469 148967443 446339712 428268570 931509255 702836208 533265857 516109339 6147686 614686908 369979185 20737318 0 193125165 410584938 771938442 126032288 559958629 109273544 707990585 887074229 155448245 891736311 479223166 689240375 566483562 371115601 563171760 471807216 796419957 832550526 501435486 211710030 579859994 532065680 466797093 746070983 210882707 57029573 40162001 920619799 279618157 564538234 251478168 542982431 5224960 525895175 274449193 964591969 63325311 600012922 362472151 104843204 351664165 799221790 847674954 61403712 22646218 752644281 239308808 22062855 473124601 733815353 5972662 563634376 541166350 224841480 784045105 890980350 785476369 581074584 554250878 916092147 358234744 284144819 270284734 206459793 612307410 15895100 377266902 786839044 907402062 745389728 420028541 566080273 540454488 632271694 406234009 909214960 72755076 334799390 548178952 51258343 579441117 303365517 449220374 288246808 125424469 898360677 358621190 896191885 275373698 84683985 964332944 470794205 878337218 437100305 739348308 246766827 517520484 99276701 846518198 76249208 983790488 640287266 116125327 782986544 643041516 400638881 952192901 309040297 319833010 494198705 626783995 993356865 352418154 217645825 986067475 170830127 497108168 2912572 972972719 215342775 616191782 75750127 879812605 606323402 205910999 491026675 926795275 377316531 161685004 525194044 789470146 790277120 724100059 392707508 771292504 6838057 650499395 468878903 159281092 859533813 759524374 813634950 929627450 596273230 566470739 588174862 653439040 217733733 721809733 676112138 968339409 682876314 756578404 915740960 899013984 223077427 769944181 575089733 291027207 509066348 799899374 173733230 726379574 708324010 122880332 694754571 102470854 115523578 409733633 138061738 619774455 733000735 344835702 583982488 715958572 918245866 930325855 640055777 615406649 398465195 320377131 297514236 523166152 139993549 737075991 608377386 683548701 747345567 562343144 219689686 103205182 37596525 478611877 144646418 889153881 31569460 228244091 170991990 796947936 989324838 160295323 697197832 214316911 320911221 884069445 345159486 867615619 117685554 883366195 36078752 254727386 203112599 700551547 205637255 485937701 168209833 145878985 99552069 871825016 194635689 80622156 305563094 334675863 512497953 327291332 444978141 714331708 508096435 218026986 757724325 383629304 821002748 208081591 465581348 815008439 21724755 245387058 911047793 482319556 999148266 988306782 573313709 609782309 543044441 553682087 818196839 639098712 88442202 672495696 706761851 691198053 377721870 146628935 649454812 277066001 999966424 765289846 823439156 429610581 402505285 708349585 109958517 744798875 318565070 880334862 191553229 184656001 801701044 938727159 871759922 159421744 237360825 59923093 378848125 829229827 406872567 520307426 320922776 100864817 711793441 62182959 734817706 465526090 535160162 925615343 843076699 275043763 873272072 259954667 904742658 586103481 408041061 106020658 362168474 465867134 351408027 48451241 341853557 460821425 785939001 132222254 693512916 755449563 206080501 434955647 964147034 664772350 744778884 317476701 572931940 231116524 805319284 870848582 197583773 672703754 586757719 580132197 906294652 726999880 246876150 951588965 921786659 49796209 380996071 375521463 272932081 593820924 534546175 612112495 493889678 418334455 416394207 153534483 250909328 632595893 70773270 589028041 303397467 963523087 172091520 25302013 623929376 695993608 979992044 263622773 437554099 105896872 523395674 386956843 615823338 385484361 880926306 917367177 708936460 587950996 327804410 370237500 54940814 302560706 179612007 682584793 570650668 880566776 411886154 873810629 1267077 518986839 699292744 351704947 324841941 177160167 48437896 510879203 851909092 871259479 791048101 652104512 942641520 770095904 962024868 43578655 264842425 771498099 734757845 596007701 861696348 36443628 589411356 693745064 800867788 693961249 75036672 41453099 866318688 61444717 332498626 229275974 135916273 60324150 551782338 965182024 499999368 908100446 750137803 501616083 67790639 541941819 599069914 438622782 870541142 857421735 672360388 622709903 575497534 959335090 95643790 228126519 164699840 889899576 163102350 818749697 24728716 863284324 194327244 660893589 505586245 424993783 752256364 498173491 643379804 587227026 48820899 631218583 611126088 308896460 191657182 806814007 347594811 820656657 754858474 686709049 640054637 281089014 198222426 380416231 512335094 652661376 678293983 378181723 301211736 549982179 746057075 505630014 170811465 110271211 439074563 835355956 123805163 631077701 17993873 74768402 156936101 267375067 919183744 814270922 175555992 571425214 166071240 72178195 139747973 514102850 623578531 244747086 68440646 982776899 900650149 739924806 380515249 983958476 990319826 87417038 477146840 494201464 880889422 458747830 125333008 655666113 402655715 804866923 450613432 281774431 696910834 234497447 321603009 857008441 448208098 559661051 661605267 973281271 941580263 484868333 384308319 211298913 632091448 772672525 669049431 17441449 228743465 353821105 433569234 750208687 352677694 507211113 374658134 938879849 551946805 132263597 214803650 935087567 659339202 974912185 431077260 42179260 443291635 594643905 19451538 860152215 534627614 209456572 89664468 636867176 375257539 678568019 955686580 112848030 730557370 148565606 518033837 668371929 244044265 600257640 925239437 875877101 871256195 87164641 878312847 517006269 442165343 52953083 791745816 759504665 803577577 697827638 450763400 606117822 931643815 123149695 667380406 365521549 73783807 371425338 763451850 360296413 749445714 618953769 911097441 310224794 66530212 554961489 476236326 929549304 281738428 263048682 730045052 780392685 206815678 8475758 979168602 40572645 152401254 997790924 803437419 37740261 926448320 533625362 405642004 934784419 117839756 650396020 347213466 255188672 603555913 574690775 357524067 335567067 279494773 66654331 833610142 609508310 754457165 51704296 672253745 191717758 583053833 936823527 879182620 385530092 1962761 485953843 726839670 510226800 976474195 277152620 62207781 472000228 393446102 300518929 510876547 743360687 653429311 222343550 564746114 403476519 114412825 707200364 
605690361 256157448 862561894 277797031 380900585 250734486 876125372 516315364 116149000 64862121 596009767 200004741 134846063 381020742 39273265 434767432 29014573 533795213 650527348 433593578 249378122 238789054 24896013 370287504 996446611 473787353 236168069 986880638 595108230 662695565 259635813 176992857 364862843 511978907 377571673 96671947 344344313 660074855 84458794 190334352 746875198 416257224 919808726 739164606 322676274 708635919 32758324 368356977 560385286 336302899 650345375 199896541 113566602 117157490 551305281 20828497 569153420 780335037 679805644 856522379 958938808 617028436 706202638 369427728 61840416 694643214 680658576 922238959 421149486 536280913 704229231 566526264 800639322 594698222 866870353 537115947 120916819 95606585 40784054 131278396 116310872 193891539 613111060 884154661 839440715 842931257 515185974 988414723 271656477 843840189 166550677 857301072 701113579 779085595 359470428 461132437 608025271 262852440 706668725 338940947 285911111 157729908 754404996 833815207 539673525 861580297 951980140 198658865 359109556 952099736 496798591 677775431 879547135 607082937 314865427 225813741 841838416 185982 332844306 256962799 59593403 252160870 492910433 732096122 37575284 629134501 440957729 206276419 798604615 937455407 820155166 579107052 679763750 644532603 432361785 191490210 571798032 687499614 234849262 873866856 176127477 810046934 692492434 728289168 90264856 398594189 748283552 313729329 900201708 434715119 265453496 536337925 572210704 698709004 355365796 914291164 642679610 940573787 37180528 305138030 637225831 147150719 874034581 225990833 300236465 658761940 679575249 568381233 832839932 832764188 946453018 578677083 974576992 739631446 986037935 650826718 501639558 237621023 296158198 489727008 832566120 255529014 14218736 14606030 606334757 227937184 201324038 686350020 145548610 657402866 805580754 446004662 743366929 745388292 338490330 677452432 418170752 245890658 325327166 338701284 257066697 887016333 228738358 699887866 765847981 614018823 945167184 98224216 61340450 25602629 448207267 419207957 894813865 266075184 290285309 749803733 983745879 751600942 822658915 470065922 834480324 514797844 117130298 958812304 341990128 798672801 727599501 779240214 961347001 196835726 838588725 542612052 404454242 95119547 958706641 28389745 18104670 177106231 167492892 387226483 361882069 638543880 331190383 311368579 7967907 128514273 999958715 527805083 115997724 940570582 42117488 679651813 454618490 595858919 13869185 271809004 21935456 94981967 983323382 603151506 671810998 422075683 590855555 142937308 461944801 111031648 765379044 302346172 733699724 569513628 979769103 924815723 964133189 363959053 400665890 297575317 485140457 970870423 982956525 941011165 923392288 174292655 679378128 493954712 809606284 21186690 969553765 292246694 962180215 637187248 701465793 717697617 859573926 559078107 670187185 336371520 436796360 94397346 108471247 679358566 288256084 972595704 258262119 106697119 218343790 866998730 927181374 971483126 318706011 365488132 356779854 270346263 447054578 813827934 602953792 501069571 931572527 951726852 874616473 576872953 21218523 926667596 124632399 372269755 823180518 876603765 210518258 88416520 16105898 795245713 48990953 518426698 881185639 703007074 925646104 749196024 233176417 835128698 859665626 395554728 284308753 625115823 712728278 858083131 327826987 733660951 342977778 163851014 220232280 880408990 541322487 554856873 875941541 672931105 597122897 947839593 483612939 860215024 881136902 415752695 380132297 672639639 730479414 384027583 194805357 151611650 756442139 261375778 519648644 763397897 632057044 591625919 689404847 650561679 193125165 0 146730941 828484187 979897560 852101855 150139496 451487570 13954767 368244594 83572445 458952594 990878391 794289828 173357713 483929681 881458486 12349364 48023065 21066616 245387016 196223865 210131688 679709363 774605451 206138462 257438348 222585974 745631091 988588527 544532080 402068209 292588445 750135339 795801826 32234928 725091499 505545996 620477413 573510060 844542793 120668246 192635439 678149448 234783683 457748127 229893857 659583942 165225775 738102786 551485345 708594675 538298470 232872453 588857763 186082778 16137180 617215262 870977434 819736643 351449613 644108923 458448529 111857809 104938818 194284441 505142324 13853310 216026813 756485756 722244926 96913849 1180740 71818870 22064046 104749407 176388911 433211178 218402526 859097823 126594632 992358949 89322522 355523414 723409718 652722824 975890541 109643223 942868049 457912161 452348785 640681998 828073762 545566876 650686510 360934891 495425169 538179704 338450924 365075301 915735979 68360591 787643350 897604523 903866780 47344041 595111735 907863304 571542132 433958976 358009799 112520564 616528565 951810736 442557305 496899541 891084165 687195245 543447273 568964271 619959548 293662003 766461870 589567546 363273805 21131583 354551308 848910363 254754030 286364570 864008708 692767162 211337013 619574798 712551730 951894911 627410446 661057320 170208467 263594134 906297399 673678527 412720334 155718140 355268358 663891896 478923435 193295371 721528565 438015398 7245674 183487969 961224307 812183805 216041431 156235992 89405916 416401600 813002308 541295874 581455207 326099096 961481095 383552425 361892437 862969243 691832227 441368762 33702622 901151258 70034049 767488544 208299475 137108989 287251466 164626999 304431990 139289775 161845411 882656340 210921481 659853718 15818200 875964942 715070788 81653118 970728627 309058853 22026919 641644858 683735934 929244237 942851266 50566360 833485443 826422077 260252330 814783188 160706282 75728591 536398129 652034745 365959856 60077145 372897669 321099188 424320138 647544948 397374203 800621653 265315894 221793793 88222955 358684395 886730466 875617438 876465744 999776590 499024049 605172589 296469532 758991773 359405219 164527308 674569825 68584676 973841392 770446810 622613083 929568094 700862394 640434376 440001806 676983056 774174456 850106238 141949097 844574378 540469009 998465231 417925665 416609945 194003208 880738569 538170596 560870119 878923727 266980804 149680734 705496936 944737606 846364219 661738539 748695492 121385486 407762604 806542398 534439479 224084949 113949626 924494660 699605922 443652273 152869189 648310984 674383667 916501158 934809344 943571437 482754134 334572671 947644250 104823787 419587119 955831859 794923863 599577057 864627397 165534997 806504631 548946548 879718385 859037533 194813452 515728040 449585647 632433357 538259949 452564237 247748680 639235575 598110304 878269738 788018997 397191669 611986153 139528720 27610887 353371510 519233634 254253310 768156763 575588451 101839494 67952822 198462489 225111128 249901728 229292074 632104352 498772864 786425978 748936387 537783102 651380637 848283200 19670445 974122877 377380982 82361309 58288436 855489868 451329467 278387458 694305426 529080103 221073924 869903988 821472759 475224200 45329372 188671901 434261746 20792438 385889396 802363857 747672971 271029007 350851805 686819379 741304795 720812123 952735993 73487935 896013838 260143708 324901080 487486517 606794209 819210684 195552485 191666186 962552367 211293609 755103200 957397829 989436530 901246872 578239497 170502693 236076024 679404613 5227033 553753334 801353126 87378755 904571168 905871779 564041652 974701539 707563438 282190706 520262562 210461939 849296058 638089486 158571945 121349140 458849530 326096328 946291122 684435013 334844844 597098833 145599547 584303729 647289035 663654604 659001864 145849087 530132116 532833248 472475303 377883062 952774746 845838210 973035934 993743335 734799659 944001203 68638822 979904895 62544000 939449614 595846513 427521255 640021802 894131112 6585647 737972572 632080871 397274574 235721674 127690140 113588227 916581560 98457453 348930301 313128918 615067955 881843377 473667937 593320585 875710170 645135018 350505618 126304896 401404034 721431757 496421290 442241213 731353492 173635932 701288786 330387303 880792347 609178125 880477967 110201533 15555300 707914323 826848110 672633047 646353669 176132942 173339453 796529691 285546489 98420105 363908002 373810212 714200493 694692188 782197859 443247421 388603667 171981959 300852905 610131183 596547094 393852373 959088923 65598242 924960816 194337705 478272756 861508582 300085993 971859351 197467253 682790655 109302916 624031554 870879008 479170470 692395954 981053577 606966467 404319560 249321808 574543007 655171917 684944308 200280019 626138931 103800128 996221190 423212278 455934566 41386299 749246322 888024159 497278733 306482857 604305307 635962940 210946219 660433923 185665318 296046152 70879647 86382941 944274981 805811278 346041720 124131374 268894370 999160928 146806582 11177168 280061049 834761120 930344203 354352270 96345097 948062928 355222668 435732445 454279147 48561293 623200876 656452617 292779613 888168072 540738503 969515001 139043847 431836220 53502373 784476342 578332762 395378389 683027439 396904397 604491875 457014431 458740457 453831281 33320771 517663400 901626361 397008484 741293088 332140752 218192160 384194829 63047652 506089485 967735055 61474800 120929987 849018890 98156312 647665198 988947162 328356119 16389344 81306277 651887332 794040278 727977519 109510890 951900127 455925422 360709795 44086169 232923352 698003017 159702842 755808684 697586522 295765 71602912 2341501 253033510 852518259 915665681 477513151 824436279 549399251 504225510 262754498 72195445 736767976 575652640 261486367 602411142 120877469 726017496 211671395 374522592 285596135 845658336 217551425 955116622 804357782 921789120 656886317 575853708 986659876 62876443 431072682 365861289 519614516 850314552 166282543 261984589 713010325 934432271 996369802 432295612 48870930 536050128 726808664 571786869 584562034 423439356 564845222 832129110 166047631 990880296 607378016 342111355 122158280 387633176 637159363 
427166073 427919865 668752398 489915664 682702761 890491707 347769151 607251730 446855821 952630095 927434742 633154500 517374320 120542214 258047247 566812671 294528118 999135180 39893113 317911801 380130071 29826850 158295953 583737785 676525571 440987159 179834827 37506042 168230241 755475694 484596860 47856584 19676056 535121681 811866116 721803773 528093246 300850475 708933584 151857233 118052514 495386880 601755029 965762047 832542518 938624096 90922973 454696907 751071493 720230911 663105775 560268483 921410936 241357390 837741000 993048902 779521997 974984905 737864051 849383273 893181358 425476885 792136937 960783673 568942193 275312565 777148365 628046999 808847452 295839855 713833888 406172210 973197421 700406873 14233731 822195433 45924945 59612767 812003166 506864393 227823863 325797948 691045452 543695332 597057762 122461475 318854547 30720863 45376142 747448095 602652593 720378478 543357362 768227746 801844839 607434558 428092673 17207143 863106417 234944824 497937365 175595915 16688475 874145839 72561391 441273007 563275730 237983402 940379215 928209572 938826720 390320590 553664846 114563478 705960998 892500396 457177180 55003329 486145686 758679608 500026642 972388973 27282942 749484673 181268603 547227956 882549884 763062790 857808438 378850810 297283834 322715999 187885576 626426501 934021543 377737439 904145134 701350813 770483725 395075021 327505600 843391754 29110739 680491409 376845553 267460058 71066813 530033695 901278066 365249895 928068906 669777375 105602352 345045830 952413595 713647305 854429415 278118402 34117443 152372900 836019282 784769433 563958536 762516675 41155958 515710087 756444727 560162601 217382946 336410914 833275051 631266758 553817760 457703007 702725559 57145097 544770110 715323963 418730535 560792316 951822707 620971568 863675175 611340759 285416258 719270919 980378379 592414239 391716916 841406352 403084319 351139541 774082200 282186212 75854249 552102409 331083507 113273910 484450366 137391217 514613691 207658813 30525398 866126280 206655376 957870830 182279908 323302319 487034536 767966616 472437661 54866003 585905739 219570672 129142002 847623757 133858280 137330172 410205479 970204876 820749667 741963459 171911847 346608642 273846727 447923731 215651784 355165850 177598439 128786981 833423139 371965373 423628754 815327482 191863684 281254654 433124327 881954720 345343631 665116855 357503186 885077074 897521075 336938189 552571153 494089816 501889665 811642596 298267496 228993327 698332683 143448162 745858555 654488148 74108551 177074941 224027674 16240863 763865624 958690103 897282007 443389508 2672543 865796170 661773013 662967082 779565951 437362307 42505872 786161762 603607107 334234737 295433035 555227768 943244078 292659172 491541175 473011480 786139495 101614002 912956637 410341004 445435688 33221880 890455994 679029085 732722917 921979852 155165320 231618076 175858729 959146087 874932053 204654699 45981821 695159151 159535992 269811665 900821719 227095168 11605475 72092765 151751530 468438814 309388160 352161806 843791101 657767765 680865486 369529555 855481629 700797039 548452785 30014258 602837927 465445572 568617620 402388773 390513741 257450924 178554667 76536811 402232528 49136207 297279653 374107558 177231576 696481027 653797376 506776845 836034847 583753583 110284855 820125066 758531119 379634798 297038947 776064592 56893920 618474950 870847342 721318736 412167755 768803213 733066752 23837791 431516049 817569448 22816800 931581489 255393782 371676290 662054108 429602761 766809512 533120972 54856035 525474506 735502213 916156532 504215442 726628829 858099132 87511220 154296326 929557727 427721750 781759602 632743252 614159567 315418922 379894718 616299709 629014085 410584938 146730941 0 911813942 120129887 410821048 375925904 44605963 654388830 461686912 620661780 598466380 749880102 659691923 832191557 894473659 348383327 604205702 597731279 947669022 588817751 562163848 504953423 672149506 383627475 318095921 321312285 871596 375452963 2638549 554115579 456997001 786660816 437197634 975882918 861878738 17432466 788563979 30231547 574868916 132298668 737350928 601940393 250665582 103614393 765312307 738906994 20414205 375633758 289858676 135739396 979444105 177814598 319242971 376837156 160453484 968183049 685029019 525886240 19345205 737667062 44173255 3250178 212071494 466240281 626143376 886962510 441628436 420621808 646560611 814783498 784128774 51356501 118133753 868438674 182342795 289861064 247027798 728256604 168621513 816951051 715391481 90751759 314267099 819477529 788256991 692081546 233897917 102977854 703845996 890758189 339555765 746489118 372834777 397893303 982507484 330086954 510702011 747461197 707728746 469519711 956088116 47602825 286705176 119692042 218899591 257039519 578046766 660360043 947598592 953096339 479972527 71617878 145721525 745491925 409849972 107456974 512085345 32536977 17292071 285315653 296672911 353267289 264521530 323735798 226830812 635429784 756284290 46230056 622833234 847105558 622096648 698418650 766027116 911258088 952488630 542006566 83552165 749238324 29723450 817261675 468491508 357333153 144682907 984516627 478155964 552801882 364739987 417551210 4817568 545348482 12836204 653993196 957649755 497750600 140690468 277235614 302936385 286041176 38410463 566967382 199096435 209241781 555563038 484805133 124653843 412328163 650088356 399685933 292586997 443402136 145979952 588354585 624864495 105856803 153086924 342142143 443124587 188300473 687012313 588280694 147545845 467216292 203002145 51079044 694008728 424725683 340110538 474237672 781625898 282681515 286268103 33651385 165783854 595736083 43041836 356249078 237084933 217219473 167631019 497798143 769279283 696122896 517318792 563869678 870084647 321754124 791659798 969040001 140453466 956008875 771996226 361082320 497512529 17671958 318112922 700088735 952022536 582144819 646260324 301553264 498590288 138235024 37777646 191829689 110815948 211028149 474818975 938783344 298615584 460214814 963810445 206360289 163770908 953292027 56616038 239370648 210712697 787114355 942735528 431632871 61522274 25739430 105267184 610270323 999215504 977491954 565005403 924154005 794098191 241768300 931383891 904258498 353540944 87892813 998964263 979539775 762788097 26623498 606128167 998642804 270033391 185216148 423746610 81536956 180967318 901990883 205972570 825549925 289659936 523176954 439587744 600035279 299166132 669913277 499001772 920179673 249551532 45145591 708948394 145324479 164015170 635496105 437993164 700666508 244515014 599637012 293515130 957106717 210359551 933598157 824954715 763231966 404094233 375823331 201098074 767418105 209732442 635968536 400114747 99020176 150553302 715050226 688452592 588356611 949071220 4427926 566294141 814954997 698082447 582463175 316875470 462119898 590034013 716538180 473713293 758613427 440123282 229880069 448203791 435081085 762428404 683805508 538464484 552462787 656115021 504941419 97755763 686997029 742294575 640156217 630999920 835921801 729966953 668006365 11015481 970570984 608572946 575378445 738513782 442756682 1842960 95730732 730477987 249069037 236419445 149851336 882270114 631659609 105437778 493876962 292761919 673157773 764437368 7686143 582946607 988445916 275701773 859319862 32494922 271193387 447577503 732292456 876899103 502629860 975311863 707453610 527285688 935529269 962969009 989370147 347602856 511121989 699504527 13260754 926744300 425816524 762377281 778844427 397984790 449095051 149145884 175421035 561320839 109558285 792963446 484908395 250757836 269179006 424542150 980526691 243054651 871089978 82799681 557938920 458936321 443764911 792913502 975726268 875494958 708311553 493215030 622124689 546563937 271651615 653170178 263324495 296194547 807318592 639464847 396501308 90525697 570181906 681012304 135254339 844890262 368569148 885167435 947858527 781271750 709559382 304569875 936473820 474878406 447746562 910466080 240173167 823907998 991185963 804793999 774686444 286046027 421516821 554466888 379769504 566400004 381234253 657470946 729005882 167830170 360494736 699608103 582955164 47355229 643370249 936544281 948156772 240261251 652392656 515496606 127477807 584809995 497059011 658661672 532645893 937827978 376053711 631763028 23226881 855081912 50064736 884783466 460814153 758828269 943775308 26061327 721015827 156274005 401144413 957012756 169172 105560114 632758194 658462176 631207777 485978207 680249529 880239620 533031955 203127117 900432404 279012114 5692451 737649733 370852696 599340185 102908622 939229890 998179879 867032484 105574222 308376051 961033681 151435536 508318887 441304617 577847959 676694392 275501745 292876574 395474098 919876663 214800596 110453958 532611573 615436463 916455280 255248945 70015505 660650433 251591164 542653556 864187949 63974391 743059725 193276812 120567432 663094423 91752388 769937979 706872423 444782080 67968871 925950304 354350980 507007508 795168130 291538514 10999530 480968047 662343036 296148318 695270938 894472555 14990707 982257813 945531131 55792145 321644878 689461771 367396791 686271074 239247968 268436909 431797186 925237455 486852368 638960184 569967867 618289255 130082216 398300580 509517794 673280396 602983889 786618728 698142405 882903029 145164048 731870789 54528527 806985544 940169932 541869 228195793 657981174 345444178 82465882 592428503 797578192 882190341 7215272 613802110 258187245 11349433 718975447 813750469 679930810 600436493 172401067 322069802 286736816 166922907 517129853 865920370 955550893 969283966 142657972 266706780 539397780 162046394 699856126 555457470 557518446 786806084 167096772 541188890 219130652 815891540 490826911 904361917 24561634 322615989 423793889 836830283 996620004 529846354 997623381 98018236 509453813 446806515 810169284 119565227 465713114 61730991 182261797 998820207 424582979 248078545 261576556 381547528 49686978 738462933 100648918 989036698 806191130 
348094900 63217963 591445327 639874410 579642032 577520823 558834609 535312031 5920159 75975975 48274027 5998968 764157994 984318791 523385140 366386724 71869489 944491984 389536268 698218412 350048468 472784522 911102601 245279077 984810627 159283297 327711976 706876131 281479127 31387352 404303998 624098063 800498501 948801574 772928836 719212729 832141292 961912207 277110124 728992447 459589763 35736729 529630782 902366609 327554055 143768787 194041040 239132374 543210123 303227133 994494157 490180109 866710487 393340312 470127739 32637974 136263739 645871080 243559758 516664472 236285907 341942408 628874921 597999204 497133665 54124883 490061183 495714280 994914268 189463261 276889628 577022732 296671438 54100061 899834756 686583680 233956103 141191648 110342125 408439230 805153488 946425740 557967271 704198795 710747146 711400762 555727724 599020079 918411528 328908393 743301524 527471516 339896200 579045167 986413294 358020066 71805968 418023830 106989761 181557269 408989033 728881920 588617873 543104016 573952456 696473742 360517609 283028570 435682872 714345762 121271607 703101634 858744076 575828170 472561326 370279013 491780128 686558129 242567374 231050847 978423521 42996482 880084152 389823198 530182687 881046598 52325854 812548783 467760109 188901983 793426080 357055746 47256732 838019057 326599275 172317946 405756890 397566128 253589794 75705389 501115660 910775703 91078974 942496858 923750473 196709122 777256137 562279121 856601407 54440614 141525581 480300301 516725312 546121385 241277357 136671790 378979516 550261160 673311678 259337378 228146161 463635342 494210410 764940390 444134152 928823383 212738796 11563026 951919074 677759822 224617698 176884708 773423075 818855192 577464327 996333552 114278330 392745485 730235315 3557436 655995251 833842612 847123328 278866956 144342571 504609013 334482745 369619659 942713764 96340014 476965083 436916088 11963381 925272535 404421898 660668799 293662042 761366751 467703741 500726826 152270896 806488660 524688687 505277757 564860981 540895658 77237240 873305207 121487229 352989402 383862471 405434085 527099170 446506804 995781853 996042325 345141508 543994818 295280141 182966295 171084257 770157603 220260126 603045658 232211743 833643956 30379030 56486300 704751475 143334285 548202685 142709511 357434198 989121300 470610335 880445956 920767813 394974934 454950884 599205066 807940406 234456130 42508508 446936868 254312483 952187219 725783204 148096372 384311499 32752440 534523030 628419713 170543890 640709397 829295494 259005286 879273817 65593959 287038706 264038123 160719498 925873442 159136779 896366183 159867506 684082991 943469332 118702356 560122432 686251611 737605005 596521796 566359263 22904939 331830667 341898444 727346687 448545506 598282071 641184253 51958166 766736348 349170574 322344168 430598762 771628905 130988141 924181036 796853269 571377016 950937511 485966661 169532295 474502120 754273861 336759267 687446682 824722235 927784820 353577107 272974449 232732251 979843644 996648344 782708798 702505717 256483712 403901152 523914374 659909983 896379835 248783009 194763008 830324827 762567412 554613389 147223591 323872495 408891715 67917222 799746068 662112516 601298627 649350941 622259556 300292292 440715378 183958425 755365282 163269798 657816072 271428103 885963387 781055997 524989239 755767103 906367155 520167280 605934484 431985306 837073497 555892274 527704484 459025516 607166234 454445754 459399174 816369955 384599571 271073405 629503270 973131985 332415096 734208431 384796485 454694878 888842960 908611621 767030181 972512160 657854792 20646736 884783254 210069960 281915764 871175701 702922525 684717274 67547788 563278054 437279044 966742644 76048676 436411159 771938442 828484187 911813942 0 744149181 212181753 161221444 464493712 562228333 611314866 770549963 868104026 296556582 871677709 63362923 45258766 470793667 756445929 116573803 456161023 215611630 594491445 503545617 699813855 239007384 33713499 505550270 894747149 856452109 597966683 197341562 292216217 710848432 846011850 560150357 993471883 163325458 793740182 971671783 278727300 167888924 221450842 907933885 502797272 782020052 533481491 493420027 982822701 632475036 68740688 116030215 415178861 537879604 420284728 882013946 717034294 630493241 104692746 147882791 615888704 973744246 504675975 687184538 978687587 697568020 70877562 461722127 15992797 593293588 141501623 399511122 856186921 403680873 33963865 330462074 377540762 321824032 88884610 344844466 331368194 231760680 927463813 308600681 548707812 738679832 418069755 488019124 816808388 197276737 409923746 420504720 720898030 760258710 679807481 405391857 638793103 752379402 262605885 834511785 452289506 52089286 756434461 772221009 621182327 831457111 501693007 740291925 298232755 630669567 536493787 433156246 283678659 589931954 444808032 587154525 672833566 529924491 310870173 742420061 250039329 129294313 829713659 675505572 450194590 227148982 95550995 562365861 445464995 368294434 47037550 383213469 436816077 622320597 687802859 319962580 689764730 868714570 998453839 734330927 15655497 333442527 361083999 245616356 139443018 691861913 319679269 289823204 736143242 395449172 674227092 779690079 364276514 311045800 834840765 558268693 391464343 103516883 288784847 622582240 587287621 220674620 633311511 3645692 340972293 498768195 349715731 864329061 890979643 49456868 49739230 757349171 944485928 194093118 239050622 93972618 792294523 688419875 367240744 232004892 446065805 666391086 721547518 933526991 556856358 573543258 224168560 637664624 558611452 712195395 303423443 962151105 680547358 221525783 876459959 192989984 774092818 836261867 280495916 709507079 349761700 784468693 627237777 505356692 92863637 681390651 32348318 373552564 752907624 942445565 851886422 661233086 8082831 704310068 513731977 809729716 108986083 177371439 859616887 69536697 704903158 953332051 665404983 351903028 870911901 182623573 574206688 84967733 62759947 34640579 695002850 356680802 612845736 733176440 38300709 581146999 316076050 934689850 861679582 572661187 311677353 696152844 67151242 154203733 764954763 300769810 629670447 550388234 729520520 204449434 57424317 739015130 33969956 55548197 969525233 359047586 996317984 642300860 116509977 751903734 12944745 876672401 675193798 565964616 536966964 546995013 257012998 878316106 872743817 198166828 14904833 924675622 442429995 751748383 392708169 239317109 797819568 478949463 327208466 437068453 53118533 534369895 466481272 713001955 146852447 514570056 478366679 408418921 139409150 765494646 6195827 627424633 39094550 46938044 498607366 61436393 465782626 240559573 393013030 536131457 865843966 137254418 203459583 85516575 615878004 583593625 358404269 85509957 116960397 487031947 227279352 199117512 890841537 620316627 472810184 721947781 34254746 916143629 866733720 160031413 996439072 243810903 761172804 764538261 846047396 38810764 127864808 396394594 708889677 200744209 798359672 495561272 842610796 955528436 60571006 757965929 402390563 52237685 598791935 863960011 765356001 682565408 174360612 461438369 359810762 804702213 913201487 51267042 163421783 933281003 714994704 270460031 313722734 751550587 607817859 741045075 445556457 662079704 505126567 265673690 880336789 43116181 795474701 647271267 642567296 373087335 536088639 368118604 898115564 175378854 222752251 673741297 264720519 561588733 458158977 389255883 932574453 470717228 480370507 614520448 5051634 912126370 202810899 449624588 310045452 965160068 929331867 122025904 717390078 329449193 648396190 269069189 450561727 295855077 243154405 400920394 946766028 112110601 114627777 936174156 27451284 968340008 386297187 689524955 134394755 796654181 498276385 907236193 575337375 521971324 990542740 364533312 317418340 782738735 11045600 709648420 27720891 155798516 630717308 725089318 536952768 301121439 983615989 38662155 708449328 981907600 912713930 748642781 496604184 745942262 844133860 171613314 117292231 506102717 517762832 839085430 696917784 807932441 343569189 333410430 110742463 623760063 136216568 531887886 744582445 606472872 113223142 442214241 430715460 999199816 479173524 320759926 37615870 876159082 922068046 464930438 385827504 124069466 457688745 119453571 869222771 307431278 117885280 995623435 638131336 354146613 737373490 997914428 18211303 497061979 667812774 704942728 772958059 148031618 553106536 689695582 952026698 681018817 233699837 757790295 842474546 438138650 158413938 732463826 912866923 614549500 251979604 208075929 859704275 993623250 115702747 303940226 810238087 58106298 6104355 464057223 652164354 888505857 509680261 976712316 473486683 544989508 255804370 234674588 569009639 690871361 546139062 654937154 586494948 472335773 570684452 265361938 232852294 240567452 900849655 15864948 996754496 232318756 365533728 317037950 76778269 262369229 498848808 654990158 14568182 474808493 682095173 383699641 706758449 676306029 787381017 211836035 665937243 52035389 238998551 934930510 290155014 217761391 958301180 37322369 682231983 584937640 876685091 391199457 890865053 665891967 977122007 818022380 339918742 835595004 601196596 307486532 400304025 608506523 581597206 477277298 463864344 562375258 805324396 47826908 812138162 963538424 194813834 265005721 323149656 343119682 211171420 893447617 613281906 924878577 775996363 175504915 228833831 784248207 331334504 81729571 336470877 677013610 359558578 954836036 209549781 486869305 548793181 858784588 288648490 93753206 433914936 693275973 542402668 686775683 291963070 940736348 9006324 142872650 847905898 352199691 610074684 571604012 36792655 343564785 525927003 296243742 885291034 549676502 296789049 910204200 199129291 612502267 840960681 845129763 447577556 649511114 540638675 205405040 880986319 836697202 343799613 147409424 789219752 742163463 680870707 75673379 193353580 264571418 510215487 535168857 412308812 
732301597 856356541 41757007 541415321 283529777 221786301 112594280 539451103 648645520 206969493 377535482 816711783 153552866 262102991 416679878 923037470 706216918 611139970 925147757 72795813 174334971 401711574 764861660 551827360 51184120 934344585 911814207 803794310 9094813 828398098 680606713 11071789 672696021 319686935 167035808 866101258 91525711 303632354 408803650 935893964 953837310 429222605 946894739 781101174 812501065 37760088 399686978 77289362 917967927 891087120 676714380 652179069 900581425 688324646 710471398 305669806 155981958 996448963 867375895 257065318 229918324 95197775 432220997 487680009 393003784 139321764 496282748 589188008 499135989 915320528 134854074 441292728 897654541 735495862 440800333 421916055 158944088 269031188 943790810 471061540 59876634 228410901 144541973 777534558 383010015 127060117 622132214 822652911 176069777 971214041 873375960 662177489 502979478 140654711 455179874 357618247 281863628 526703013 476777681 417145657 210742721 441076095 916070477 504369030 3285253 671321976 8732380 571323097 587195228 815946964 342349859 805725938 507130024 322393236 542250258 756645695 419761102 269411484 301254140 76552175 659333344 699836039 74114189 511363577 93489731 965617438 567039650 290420920 850250196 199458108 340957708 273725069 227981441 938126211 131406226 700176343 773506603 723259607 90954547 445085191 941504725 701178828 142549438 950172127 161502211 483799228 309314954 709836978 547508485 484048422 93463649 138465536 307032871 748942131 528495582 548979391 860580835 377330561 530116567 253401696 871196986 835865184 846585740 833645056 562182243 375661806 378317332 628944367 810414633 344832295 711525791 515440920 426324238 512248046 662984302 362147561 110130824 764152883 2888195 493202830 803332258 234890517 355158457 210974273 956399542 159949781 260487160 813742302 225618098 19914538 833232744 887389166 412333474 526238198 905129135 57201355 365179628 448314811 70333338 183849020 158697177 798033704 775979934 801684738 884913369 690688465 699846339 416335695 595850890 746972424 322929511 99837961 83532930 384097407 104868493 804664112 797536153 563469215 575987226 598063775 251689077 789423892 101534164 657991004 974464946 608284234 404308611 161346756 505878389 742616442 491487977 279851081 977561984 839896485 713019054 197244726 65093564 25391030 92758751 389267640 83955049 821610086 936734669 254971035 520725123 59693745 613342753 543747379 628948870 431833276 559413745 923667148 362848944 694846598 210559811 642837732 279455801 435522011 967653355 235591210 48671839 79948125 267050562 266292964 912649523 151137399 938634668 206262684 917586661 637124393 62206024 726340141 452277500 1302314 628583906 171873029 960008305 849976057 718202728 250925556 724332356 759823072 568409691 322899982 602135387 34677741 129830044 817510312 88633413 512698514 976064725 832204924 385927337 313666031 179648478 495714888 917916088 93460479 556282504 248547587 240227753 932708548 784141496 915933262 905672128 833562834 859581026 484411015 866132635 117920210 155830386 497753166 963077070 431743220 115517184 227602505 57047318 310688397 372726070 597784521 696818872 456041561 791530059 996717508 494927063 675033830 989949389 409930098 782423297 468670765 129178997 94159246 272450825 570282989 377265205 885847303 90550350 109098343 131740517 109544306 561423890 75578506 548699474 983738593 944507786 332149115 956347646 272535479 142929265 180052851 804344314 436551438 980019438 301066872 611860380 15328470 496518691 529662270 456774475 301222027 514230343 927611407 277695988 952612519 869507741 599734087 917726828 976340032 588095775 384419368 415020820 374602971 702188355 129795398 126032288 979897560 120129887 744149181 0 328581654 208822749 943974802 395410560 418830846 454812368 189211293 617525038 944037788 338216392 497892377 28705281 312050217 376009680 141904854 770890008 964340810 49515104 252037022 953626199 116891096 492709810 354894061 873698333 730406335 635782715 984125991 810598514 790438923 894307445 231369542 615417779 878547749 259789595 782457948 128371182 362725488 405221346 249727630 341678151 610323718 871973705 443315275 821943959 12509532 991217972 226944190 955781742 813232255 517693227 995506248 298841819 693808547 386147494 562761485 690212597 160163617 898369914 204806244 951682791 732547987 473894026 563665086 899717701 201289612 579020286 492804810 552751400 736032179 761336016 384706568 520323532 845170248 426042378 18188756 112871244 638401661 779124938 107055012 998225818 405832923 664258402 685417226 59881322 293607759 364099508 49233489 819396480 858477444 35902520 197818365 128341646 283977747 899830471 675593097 73717629 764791946 246240976 946626697 543886067 197321076 901726240 821949455 770689508 762123136 390591771 944114231 782367607 122190863 416044232 344018107 552091261 687709078 231655842 962777834 35779048 431537742 246266329 903450879 472921638 314824600 591050027 922999245 359275310 888746551 93939050 96467015 449853429 575450139 153716078 966726662 388814838 350548382 200269798 241757031 197791543 659946517 64210721 767261822 94305946 279577196 258354071 581551819 171954145 656607048 981837929 796867846 298336282 888320043 457483532 383294664 78639759 538034888 71270670 891819809 321388740 854025881 309761042 913584511 796195244 760960439 703189237 36690925 489362842 752489315 95418053 176182107 80571488 896998745 313438574 340959626 113470050 751641175 578097720 611668771 59230274 322931552 921578389 774618117 282030954 997408724 293368238 927819810 797154387 385027370 529156528 186249149 4622766 782895807 825067582 149433557 273162308 336760136 464452362 16076058 383736610 230754069 374079049 170797087 465754915 83214325 238842615 999994259 202570606 792047267 434111952 814613344 433197894 601431704 29899506 471753331 906295629 34951368 283100782 231386456 110453467 200991757 947009086 891674765 217297011 106312610 263959331 391010406 467244091 839293093 220991842 199210792 342188296 609707192 386207995 986272915 736150678 89106867 762088307 756519893 382648333 351795882 40715311 665274437 92363999 670374054 867159622 157194965 803605848 349648764 231797703 132928844 373931675 849870958 740849183 343870431 941314010 725206919 395264399 528275750 757373651 785762333 484700033 483577200 47444464 828724949 552986480 511504259 298990240 210830883 987867118 137344 497998864 43378309 841717153 767739800 139761900 477026908 914763081 128290158 630573861 563449387 94371911 478939778 778931297 847167729 23545403 933244034 83025283 223743991 265039342 129945563 393116662 940604491 466830118 842417085 32544068 397989480 55638939 666623219 388419066 451848348 320830920 360117399 806801830 21352106 379976436 354012180 655615691 548790820 628437010 124882401 814241980 567922381 280579173 54736954 965332149 944747172 50146014 304125669 234796192 316999307 15269363 406839950 659203186 665699711 10263620 990113017 584148409 287773039 312486891 451826447 987685925 378440137 385308017 532236853 226240857 312586914 275478585 409640602 300494910 786372038 401635975 537042299 177251310 122866226 781312860 551876464 693202937 153729872 312980915 257020235 292391184 665056541 628060910 85467839 252778830 150603312 976189427 281728857 88102301 696123425 213505556 969982381 75929856 905103180 105668214 157866760 643326108 95519077 866868545 698415196 16617752 407514098 562400336 645282482 237542155 38317497 405175046 187293952 911803527 458556749 933253299 614479375 450422021 727505312 560811206 741922094 217467506 545792398 598325366 513763538 292671147 995710011 667267591 1077574 170790721 275779584 357258439 430906811 948598379 433866274 126339149 178558048 64909276 541832134 256192909 511558248 835714536 27151989 438818859 302315464 230099286 514608892 552097641 90462506 448789990 814127442 403869656 996254888 514202579 846486276 421759648 696611096 617202445 400982273 305636906 611998041 212155602 755480298 12601315 347325999 344205105 349445739 388899152 756033313 34722247 475712191 443629205 757918462 788246653 215423067 765229302 911244693 173551345 971719567 161641089 387412546 615378174 490541369 967272152 620763905 969456135 921274558 448263278 193576476 234009221 708024006 817790553 221676976 999613622 556579427 725291430 259816095 648313647 724319253 532452857 38309586 39894432 458853443 605695033 860560334 41494476 762427624 996574161 707994459 368419993 814899930 885857004 568424959 862185339 657380181 320013808 274835026 315710579 26190574 428559748 690383982 31154327 797912863 42505622 291340821 956922087 130647640 801073593 748792232 516912771 981840241 838973242 339945932 641137888 750794532 834340611 420349289 587050705 416069258 228423015 555628904 900333947 375976086 349088494 865458819 991315954 417182399 17370052 13447138 565247910 195007493 297160758 911275337 563576243 29955192 539380658 990784505 230010042 848334674 327229055 372085460 800022464 342679869 553543898 271288240 609607475 201375340 344912486 102317643 576840081 829824117 980792875 205206924 586737196 95235440 91365765 737603151 212125574 547344670 119810877 446618142 622059941 240877289 522713461 939309601 855929191 772190723 54634911 165030179 90111442 161635398 344189191 537355997 221201573 44605848 613601940 937199848 721965301 683465261 474285700 850592901 163432788 183347283 223516468 852498222 152489459 39480093 274983172 477548601 695055795 122594377 553040660 438609260 861854760 166790442 21613499 500143376 238971531 436680205 927072133 650381966 205960625 313780367 731482967 469079442 54306400 211104054 150454209 607698292 25280078 999204382 290914299 955330492 432124333 734499908 307043727 72796708 203654507 745783363 273902321 702716484 687866201 781302860 631469391 108575279 151542190 816030530 981970260 611412905 444308189 136453853 438046252 223322467 735176665 823055156 310633010 433465774 931607840 450491751 
868353435 474224507 877055791 935585606 369934337 242300475 283868507 288793074 533986133 432566031 29368631 573049045 745165745 552597089 595656879 184710320 586953369 368326448 839874660 325537818 709200445 20139835 575702702 338291532 852080043 99477651 733463832 476152380 893043098 890245412 131572026 631478795 592945997 850278441 393897991 860195157 120852159 337903161 627153622 861754382 622239473 504737321 631198237 206040406 861956898 182737902 929270857 677857762 570444894 394884007 791445980 553539053 878878081 816752630 611188460 207868057 208505286 712336616 221083379 325275932 164538030 795303740 720548415 655331970 172365052 713567685 918040731 231527152 89484003 72286349 506951117 366096547 581585457 702891433 674014777 112276405 752868254 424734320 146649544 97996468 222163768 818934017 67350492 104385642 847495532 246315146 932791199 564806616 778202287 817065277 808920762 922775367 556353276 461875388 868439263 545909217 941048560 360114576 527817908 907815368 686564703 381367152 25960648 665191425 323493700 393849339 668569152 533056334 974328973 360721571 12019032 654174717 356765927 891008066 480134999 282856658 429640227 426492401 616580283 196644865 133601863 51743095 544547692 21667351 330697924 15726138 441003908 565640699 554704093 849617441 232343803 504236786 74614471 567791598 880791159 982513180 440161925 417205279 757885126 544576054 46294357 192807977 986388152 483785616 54021762 690323220 721462139 638797481 994520728 633525726 330719730 454913227 16874606 375761358 798845199 116988814 450914859 748414586 592520885 399673121 341656190 736337591 834162432 172410594 736764813 209142632 282640326 493943072 439062147 549611911 408651508 9160625 688173899 645584087 338915735 16842420 491221708 425372255 860762809 80446934 317647797 552747699 305149160 560891303 618174087 252467158 274369314 590546675 829947143 445624034 561699284 740423605 959490253 236725309 151980945 689749484 88939137 755031141 532118190 314490329 980341416 859815548 35133879 521013736 138149013 247004943 439738473 938107018 784120379 590619382 31785261 994437229 95165530 516129597 624407304 136458554 707370304 537795276 537926901 994250287 905978281 204232047 530626230 573998155 18446589 674757375 907081197 659783086 396695278 342990739 262489747 366850367 130314726 294962251 77570714 465619320 777160450 871691579 720842888 330143877 565484809 314403525 157224212 205471789 837324734 51706314 776917903 333865482 736187317 264271756 595378846 610287076 615348549 796781737 856526576 601140781 264751848 72405463 241846873 837127325 420547939 281418650 936162901 81460035 748613992 551243340 799008131 321928545 404798576 318488605 280683766 74037613 270243288 852578236 52542952 720135485 235509671 376448997 762038712 82124787 658262189 457086881 906861680 615173918 774085364 104735647 523716270 260644892 965371816 114333704 268794924 826789876 799093055 421234602 385147049 20782991 652103098 414896423 672208088 416682071 633056759 153881961 595668071 758440048 310848465 666865854 815538246 588616671 85729300 545463883 284373294 465319210 902350883 911511936 852508232 776892981 884616392 284610531 986513673 304419101 389076861 768798786 299161787 116748621 733495789 721384096 73830498 399847667 555015465 789831608 68671153 958229077 440858127 204276255 678877716 717908369 245857263 983113583 392971938 139074868 68226914 411926200 875801728 753295160 652799363 347328548 499963415 793723951 352974639 758806698 848791950 614535651 398922806 174587912 274034987 215142735 64003386 205533720 415054815 633973143 479976383 675908060 164482512 704684630 782863435 215263567 153688825 245283218 259501883 212368422 870061054 704153127 798422792 961477294 559958629 852101855 410821048 212181753 328581654 0 80219305 442141518 732664141 355638828 551726607 1762925 588869959 308726084 357938331 967271727 199896099 329501099 136546235 429916917 662457632 386028333 3091805 917153322 648029678 929800880 827739822 878581664 43656868 597206500 255653894 625512824 194349184 325605365 363509042 155903044 50880203 34928047 36353190 240013113 801462106 238086733 524109937 826803245 54782343 829170011 179754288 151887769 797965753 915688632 201718895 8595339 782961177 592952726 119352021 310898956 919538974 155772798 323149795 903422415 671656075 938631541 175842939 388786017 235957094 297977996 148577052 707431148 305353137 294594205 371410562 262606395 570577164 985902310 383117907 210583001 884044635 519069228 216497854 32917973 219115117 692712720 966523113 232724056 354491056 478149279 261310900 352415240 404611482 621794692 892218601 701664336 864636968 371225479 313964935 715606925 811127002 444822148 401977319 859092694 704665367 210487670 938870904 435196023 630859783 893481537 335381070 304003225 229627371 847516049 514927134 335301168 384912445 918958356 510980673 660238172 129006224 174885339 107267839 961784217 737344599 250611764 726685271 618739350 339811938 65502345 175908647 467987684 549511612 611648167 18409053 58504157 41301337 992234706 547079098 76121224 61130195 48213060 812025710 642088356 796732334 169314667 179821069 448130854 419845469 746402031 741325954 829413470 177978685 211664857 749154744 412115136 933846095 545231753 312894108 602566201 404882205 918599405 486101620 748357048 407011993 369288825 23203883 420532953 306159004 100640318 133924450 107586703 90088246 982024306 589229851 924041849 696431364 155219475 513231086 487083060 261465089 314956824 91708907 489118962 708387873 843130984 291714796 335853384 144397558 342521648 518556135 507090207 499699449 672260171 839807197 953054351 411733627 593822929 917776569 466695011 638558948 268743988 20805780 437254667 972758627 24957078 317592613 617706086 803615398 828839635 664988338 570979088 190464547 665756134 889867692 159396337 66363709 205948484 758411273 318297699 767655396 613648511 533220439 175139986 318737291 668379191 567498705 279295864 675298472 338164995 90333360 626631445 453434187 976503084 326439423 806861350 592153351 625174618 155061726 608019925 254496367 556458966 149008831 607130598 974904627 95670126 698183657 890232415 983845100 206626725 755961962 973579597 200425109 48295323 886175235 376496330 218811892 641490940 47688268 309509840 203284971 215731458 879900690 167197075 704337103 142558688 242907390 80602700 312568174 618700642 566860460 660337511 103974384 975260516 790276389 297427460 894892758 846511855 413933287 384761363 518033091 418063463 52134346 659391097 583186486 754337789 99694502 336786852 89633772 934355424 99241940 982504385 503698915 251031033 156254923 234979487 586828754 722645354 97304469 942065904 23937632 388741870 622160094 704771860 187900160 585470187 439709179 659973862 292244263 165563076 902421626 177906997 813741526 441550543 974901011 67275848 722064438 221613024 528969589 262564066 11785788 987016283 355548416 677207944 347897160 267194974 742389840 786131194 970037873 510716270 313824768 551428619 479642961 578528574 96308654 632479942 307485268 454484461 33983509 497298793 750505638 18476174 607958154 361051905 861983683 364076298 637249039 722633105 960052474 240964319 801312220 558792158 964407450 215977883 371448515 355476485 679126897 312074139 888913898 956092026 789481104 709705887 978920077 765463201 45771816 281686387 723947052 97946921 43301533 868524721 60656933 490311291 76449365 252671245 188567665 505333180 294955320 190370408 124284962 568744365 578165955 946736979 712229358 998520194 964515691 866085263 836324941 16400699 50432188 665398128 900623334 779211785 904588171 52096210 832981264 976688363 639012564 38833813 565278086 870341211 576336942 561529650 544912084 94720776 916526012 959575690 677398145 550776616 541984293 646396214 988772533 902163195 605598183 296107204 449294988 330870128 464784928 323049694 322483131 87399116 109942308 459398149 787214457 39158049 381621307 344842711 500993839 532039143 224437399 32029320 198180491 415184467 835400864 183281538 104430659 627877098 2127135 865662677 61437098 594640267 576778761 711338454 678864392 525692299 619335550 90190064 965925051 300226732 247933454 936042538 938482311 918705736 784854132 576233852 246860819 882605141 963891970 249366665 926007019 120708712 621178723 404626081 862405702 602476496 925821144 3956831 195612192 591220267 24889468 981166815 364331199 236333265 15503364 680639172 807528306 644403104 979643786 453063122 996046942 606176485 262821702 318787089 705021539 848696849 251522080 797915335 177843371 413579695 238826765 975422036 741977619 261743320 188508444 132710863 901322511 97871225 577436835 464255741 927829540 41539921 902521434 617974894 234555801 941598919 345373360 110948650 96185665 536874848 428364656 659605983 846072970 330970618 332763550 854523565 529316153 312372079 872576079 628439164 533076042 663931129 410827348 684156740 491835512 644377785 360863757 476566626 229209482 981038769 385970859 155514189 103218415 164625613 334358033 296800237 109120739 668936664 92538108 61470725 506524723 507805007 840243175 951150634 27491577 112459478 592751356 537383106 264628318 355727179 164452232 966850252 656934890 755685576 126020045 641964241 612110825 628362025 593273548 852967483 614256772 216799294 46862434 739390240 580063681 116133458 551841123 434260263 203652886 560196082 227679322 334644393 461488704 304219037 991606852 488488837 50857087 486594893 622863776 707529168 147062763 40677765 55572856 498648952 917763251 613945773 394996935 767207488 346508071 73552314 342641436 332994745 240765024 643529970 752069158 856441023 399438314 805814827 970531417 650465317 629880475 915408392 438170564 652513017 198792996 533996243 780318730 53174067 234713320 247480144 611866326 141016629 257514430 699096813 555179202 111900656 978014991 95525947 22527253 902414998 701652616 996144982 855003054 613751046 447738236 793801302 171378200 600908862 933165326 835207066 854923957 417700950 
148759999 298153764 340001367 200931343 232101359 471270436 301825723 72353111 324984757 496355971 609099511 64229312 900861732 668277227 187299183 794315490 788199628 271774963 62752119 334046354 311514936 441310524 527316664 990365821 593709868 722110826 840466289 172477372 518097207 417903013 433004447 9415344 397362271 855301109 129689389 575998732 979137644 704465486 202652850 533250628 33582802 745315169 936444917 338268779 274838415 426038884 119132621 72510463 386230600 812363851 585986040 930266849 664542210 980638611 903907501 515056581 693620789 554933685 677322996 424951236 882096331 368444425 319489333 981109698 88810684 336470494 651498768 13960697 270562944 407120670 306266974 8730107 802741809 112269805 374695993 146951340 737885315 877436111 68177698 161422313 580672280 184711068 283119731 464490116 448262471 348328296 960657343 301066724 817747580 836804863 761946974 621021156 137131319 944716828 959391558 83874078 901099689 898247759 363035804 365137294 232161120 900417236 471438006 687514745 676461705 839537328 710162281 103004454 208420254 806962025 182330496 4371537 81192627 738557103 452011849 948671720 699709778 434881916 97603172 80322133 622036700 626292820 294735874 405193324 538466302 378830924 654465874 813374767 536819246 491678390 654401110 349172058 492513626 731128142 282673852 346289175 711672900 557349851 885273059 460198484 939386953 512207658 730578928 124854385 781583264 344728994 786557290 650315975 167728595 394161598 246883381 972931621 572387922 246774976 217095670 518604108 806194227 248955382 407369414 844266603 8305428 229172161 185949436 104819044 731002654 836615207 670315794 484461760 687555265 934254118 411334741 393762145 134316350 151334385 411586676 486243927 514258318 698930022 740529429 145144371 86972442 25472279 670956027 480876897 899851868 428866741 573005213 302214675 692990617 997551256 190482099 615670558 653828839 403252584 834609332 832117601 83708875 658535614 770987019 740231407 303186656 453838712 736867140 212501628 711872634 56769452 226960358 533929401 199990178 224231511 931981738 240258155 405138709 466636855 562206791 394371369 33462996 554305225 757827882 468909850 428653852 311111297 792101576 566917208 775675273 476656651 427472558 450401627 762277162 130165292 247943779 512884697 977537387 519142446 43475672 300688457 486495078 997733268 883986771 129422479 409429416 495651709 794301689 495447709 61549587 542296860 381015575 321131999 886684071 51414195 977544195 236753739 519373466 829747469 814710082 742338129 632841391 524093844 193023095 504013843 807839225 102148120 977668652 280282560 248387338 699130693 598205424 170309320 316569543 275943043 991319227 546688893 34549963 550563506 219919992 243598071 159014263 943120704 911196745 631815897 22954457 465009354 356400108 192917630 77622219 55069371 694952235 564332331 593122695 513086510 709543625 386521489 419989924 16424658 822960993 766890475 123039139 685795787 230030142 799541305 140515944 447116997 854605021 349607691 238591284 830500377 488514909 345571193 789768078 996063875 347744790 755099580 984695572 462969232 872230196 91887419 894726424 419286464 860069031 451806313 784221050 807233956 133981006 377689149 984773759 634696985 865830766 598784666 59445207 497674843 778539036 28668359 21029542 374861515 938392053 226595462 426121119 641935237 681437906 453117448 531904260 350827297 471138630 448329329 580775223 883829512 300850848 387926024 563097005 172681016 436829403 570840769 695050138 903564264 816213316 440770932 904617790 887382130 140138633 244029349 349706021 913516475 520444717 189950859 114160462 934820985 59192202 866029234 714537237 963062159 207332981 35154101 118707456 255677464 109273544 150139496 375925904 161221444 208822749 80219305 0 73635245 992215840 350322486 239100941 60460928 999220622 270495336 428341894 470564124 881820998 211260336 250604437 327900507 611167323 798089648 700638515 381757967 981283511 298273936 743619988 639589822 238762952 275853119 121267191 215735414 567660479 679282457 909164264 981513170 908844960 277894840 438999261 817543870 888068888 186426704 895570410 395832778 580520025 13884432 776118730 466367352 537531873 572797495 505358594 321201773 80288979 261230288 275709863 91847179 61751353 674212762 829407008 385469980 442714593 909550582 513487217 112980405 647847923 499483396 764094212 785900645 851671679 424163027 312465662 727225470 520836942 745858628 635590560 50056584 771897357 750235319 756334093 69775959 892194372 315295483 832738900 371132907 436118658 998711051 843068361 468089744 321246366 719472358 872975312 989006412 855718774 137998308 488014605 332979124 201969102 349630991 765116037 213636734 332864483 848532587 912270005 181267106 8081595 261387849 56578479 759426507 618092735 358631541 141991989 374595669 883025698 165918059 433882049 35234583 684262858 690832009 722614450 489219989 775253518 994455460 732743878 715138797 39156815 900438734 316527974 639009104 334942075 6892717 939739190 317814909 377165484 917511968 432895113 73151741 664932686 281600666 694469097 738087807 685268730 357695495 915516078 302213256 494350285 863925281 219130324 526694287 701583870 255021384 170455632 152045156 980864664 550921274 847497802 86500376 746916711 845866466 529406546 558999790 38520109 784149527 672960823 556624614 517810818 162881012 764305541 350423599 382257174 682052304 10722859 265764186 488018740 355860967 440117812 162009674 984721525 229305529 978236361 322597199 517232272 671382718 145377251 802979361 203364061 928534783 343418794 290757017 475176577 150837771 619865973 502797717 216387047 131044394 455497409 701451907 405366011 780270097 17533631 982380266 414358725 308809666 545317246 439451341 401294664 584533149 843707083 370985083 783327705 531566521 284408613 545202508 551302236 806034809 624792034 800433247 165295299 100260502 740905003 150919274 953121658 344010386 959246814 612857033 494242010 756987955 681347724 717237233 860411706 567347867 893564522 957328292 832479210 799355873 972374797 10991241 831076270 547813384 882294259 574645459 235814308 906416154 657988560 522084667 307478815 193935746 615346185 357151553 232859060 353180309 75758817 206389978 554904241 384654529 821877176 287121661 545399631 555289270 820573573 326240400 885392203 812349385 627934234 549175868 6510806 93635407 901055197 97198846 15780328 649966565 778003009 341023390 750030683 303628074 30050264 362974494 407583798 82011292 850020239 819898206 365010881 534387905 657762270 125839310 403533261 884088102 257146827 30798192 332698038 87463452 513191226 828900436 862183013 574228192 16472045 227029455 98543467 569254950 516177092 2556620 443755005 821500702 286753881 982608113 974602436 654788659 826771445 798179713 68687406 298140096 462638367 633919341 860704323 843007667 521401941 899312070 497259948 600087278 347473382 916404041 203832369 959072660 50178988 833623686 271116708 585785624 530016390 127080108 218474262 778524950 510992087 143254677 224786267 538455059 814112795 303513807 708472580 633823903 479739872 338920777 782575137 742600233 217938325 205787696 947076655 549400780 435059724 759361214 523504858 393505868 142464351 970921414 432569884 860887598 974781207 240758001 279797067 985833587 793319674 916714944 409132580 447700107 30180253 881661963 613481114 808793534 219277041 103628226 747734064 672554064 597260555 793835036 921535525 59614257 586556417 219858127 127030261 53585639 450815146 64497028 669915123 439148161 414672935 934070540 763596010 77822036 965434977 219852274 59367172 266479173 12560421 288288627 331412945 440543987 95043051 821749964 517402156 23163164 120368250 724299071 19614635 988916417 419399527 253132676 396164639 233859914 608503102 844560921 946230088 618936008 125394562 51345161 167548070 181028420 495570873 220528153 395444672 819022748 685694910 423221196 881665589 671870889 167638595 585077283 398984016 297481129 921910623 772448234 783727974 710387506 104732779 283672037 621567051 155381724 438384309 706793732 209670040 993825118 163671744 955939586 945485126 809653686 361811397 351838589 834698108 835584138 95315403 361290164 169768615 932951668 404516252 10321028 285888043 762219309 623652311 922345782 916746288 352805297 381540272 922659433 600021289 100733302 717427135 311004813 435974879 528929855 684702003 653931352 837195266 916644684 468622912 459773014 193029566 71252655 801061971 308191746 569254792 506009257 270111622 572458456 642466928 198644443 165671352 368089234 455694291 352366494 217920422 443334791 336860512 528237347 948320813 210521890 873103705 245914425 246464207 992587728 234905650 224815761 823235872 177091647 616073156 307698480 489384128 114707105 850753838 293856970 788094034 908178860 776386510 698075289 591467923 282508960 86819563 698957690 984594528 10645279 838227216 16099803 280643761 983728440 612153776 271240237 45653880 327348948 588292477 397850047 699044512 29948381 988911801 482280903 486179198 4639937 616947810 140696735 299332322 60329665 669986254 140098693 899921640 685677153 382610361 583675067 918175674 898914453 677532271 349780635 223887671 169814442 681116000 150962381 505785339 400648587 387881064 427275085 381054151 51583558 652857071 448364552 35451898 446777783 899758147 492638278 103254149 26911894 215309442 584176509 987397958 695241888 143000129 11294025 632548892 619599139 529427380 467687075 651338036 571005067 693324527 593183725 681197292 338728179 511976494 900544461 933074548 211876069 572258580 992472310 610569420 198026196 309603057 385887101 215777784 317131953 381543011 306975600 290384848 392227740 281123606 770311749 608695072 968677794 17868259 503434612 715652428 814255192 800649090 994860158 199218894 528778174 792040734 377682702 785789512 230703534 707924486 18079568 487900206 336396819 982228166 655231018 543255751 11796899 117013934 331513756 814671274 23361500 947396363 643658086 
358681107 1061519 921027357 329483198 149930122 716828232 665117586 81671722 795456327 255916201 722365445 338797607 403834254 120529824 768924113 482573171 405716546 880558098 210789618 956242560 934151541 669283307 510185762 553993586 92535690 795194326 276316846 73671005 234288234 178964716 567630300 760088621 470133529 339038579 332241994 224690310 825701316 546661035 241799254 195233132 668008218 126702968 250707643 772210309 975034877 257985405 711778279 236442147 524436263 78659579 371449838 749603209 128417077 56968008 623782929 82794238 403742494 931989014 468119006 60374224 341474857 229596798 316412290 8742171 209011474 19067850 42234853 443416310 396372260 965859364 565575606 665962154 682387022 598237745 449416741 453054152 27296587 137349023 217898600 616110004 205114646 403764944 864606405 998989536 357971754 649117009 794394566 827266380 749492940 422229154 741805478 685218596 150665201 774586179 560252349 139026618 6209231 58146016 894566412 337234179 768485843 155702064 431936279 98651451 59123037 580828743 931750239 413118369 96196919 73695796 337014975 33409525 12148067 400648166 143818301 740772864 12479286 508465263 787206229 230519461 976764571 598234520 495400426 72771094 29068401 432933964 309785138 123086766 889786621 541050049 989875927 828342083 455999525 796397934 594260484 704144164 977946930 31872876 486046580 467392773 743400777 427096735 741263368 676714290 754716674 436324508 613307726 460799247 521259446 352475629 926000712 408477092 730695659 886855672 502776973 244486301 333093790 537072181 18497125 558812869 32989342 598294445 126512416 424083426 484024715 991700470 820594917 784405364 615198160 110559690 316078620 621887245 356022037 268619103 159946674 310765488 446117963 323650713 594260854 174456216 595454496 578507749 987396929 438486798 310435363 979785518 988844047 630922166 303640628 482323736 132901112 704127666 799868495 927195827 477125675 531171757 330472270 237187648 959008762 986630917 890746825 757486801 922862550 114627116 800205440 944835242 852699819 622265461 298966331 830341814 800632576 716209542 887934517 600759047 16231374 991772469 521844115 425871278 928326233 209858457 150573996 466597453 513081398 484631748 312483937 564683277 116859214 607906975 322367160 397061110 766003960 886606590 618836744 739314066 887571645 669003978 319716963 504641457 831859485 677739938 792821069 383630108 67257747 51051124 476091626 3002865 970963311 689372716 648361805 637412483 713254152 822452842 700809043 491053364 216613060 426323905 204004531 462549271 959673833 575747917 826960982 668311156 72541940 818220698 544218022 889535181 670317798 866322505 811676090 270705705 110991763 980429606 459576662 152343262 670924572 917096974 9695640 395655182 941238194 758980488 554247321 603848638 600656196 275421303 498784331 284068703 125908040 815860423 667320906 950401927 251795857 326495218 495738044 896227764 674493953 313820517 72930544 232367086 443452889 836327226 204545294 837140373 377688819 244234211 727677753 962546063 428392926 920521827 646076319 389293840 936701192 291332334 47113729 738436702 238627763 95267495 614500953 671993475 350166945 625175813 32096810 766890376 953665999 65455222 339477825 543116323 247315358 996962586 877334913 242500099 86903131 877275520 164871670 772933472 703330026 800767790 159578150 737414781 834857400 448430539 565102945 196088317 950674857 908586405 716832607 147396890 247867445 887778440 146322469 975629549 67192600 815302853 108017643 312448161 278277375 182492117 995682933 662041835 481466267 703419742 319055316 254970204 147798680 828076381 146105174 773652289 599473595 672990865 16185797 386623993 819853498 127774506 244187695 905339631 707990585 451487570 44605963 464493712 943974802 442141518 73635245 0 263288386 737789421 791510682 456253395 374029784 296119103 609818217 625100079 351990146 866928478 620121565 278442104 573757795 262953003 228962183 283436113 227187844 487763302 840292932 711066652 40759945 990764314 18706953 355433383 640732415 352033380 226873762 459870326 299656416 641468230 996220002 677497518 632631721 56086773 331188915 797795829 416389926 208383960 783048531 531241235 448828593 994655537 752496908 50924936 82557870 453998024 434738470 474773975 336446202 123845613 516095433 242430789 277272055 564754359 124789063 218660202 568333020 182242736 93253052 822415858 936809248 690532665 830978819 733953779 512163406 708857523 153092152 325255664 42685422 904933571 951773913 59663244 276446684 475302613 61230333 573808954 431883405 792519467 107462236 143681933 168307493 259482707 926854363 697589991 547837029 127220078 307961986 253290751 879218143 312465726 60849016 473568671 99880625 591997617 792868229 868284303 132448614 797629727 214460093 304805605 802076504 436743155 815263649 410789663 897757422 298696477 627267578 891464676 128723444 137631279 465824713 644946843 464933712 498872777 527523575 920129391 901201571 745408396 218712325 711692129 945695901 856966067 536280633 452274926 551665616 972190160 230282957 608414843 98329922 318178030 858705124 214065812 214186792 207320086 226901099 329104330 359305652 35994164 564656826 717330043 329839980 222485374 22635963 730085536 156466869 399324524 130179219 739071737 849243100 810383873 746185721 826645442 882267725 426238158 69178232 127780991 356227367 62563871 196296454 185317973 127017782 189768711 917588803 473278531 430994220 550932668 255766064 769922748 151737273 621753867 625587078 185764511 772233526 940211343 580384837 98266594 726130388 141556783 982579703 323559702 607911366 214798991 139444943 840768774 72796778 282710132 117238076 31563609 850448752 769376329 255959564 467273076 973271131 535857437 622842205 623006898 457510678 517528523 669890635 309107226 98159526 57013396 637672396 526330762 659531519 791057471 58602104 199917983 612699801 96162067 73966251 169657672 710837709 422812723 433500969 179230709 399512363 585751102 185667489 53723259 818353058 611436166 287470707 443411832 783998625 257637106 522152268 67954811 20471631 762005739 893741166 624772074 822047510 384878198 950722130 497682625 734203423 835861816 452462473 403387940 652167060 658214685 119310559 734048287 789365541 31694442 870021874 57911888 792305332 617509482 95711320 741794565 190571632 115139763 590002129 693804561 821765243 903798985 845839599 506423322 27518402 803061424 619054130 197755860 489627304 446489931 741688879 921984191 911787858 46024668 471313530 803559592 257055732 395661528 18513846 338814839 11355824 186874304 110535493 277073520 337160366 554790138 379236359 836710846 230428151 985023578 217892322 504799892 84989771 140423480 302093631 673985561 166688975 779429050 899571852 385142353 272111099 967559625 606416876 563561880 46801652 518367513 86011309 55492976 758718933 954103010 250840382 336168383 132580240 698113847 481741378 31187160 45227256 615946267 724976711 675199014 269681031 993117136 915637963 746650836 130850354 580675142 56406430 753948247 111767107 178578325 361766447 792485758 734835734 628729599 586232318 413354549 525367180 665462759 641326796 256142430 829317020 762576714 906651136 229009871 893682772 3227571 273688995 280162899 682239612 73348989 55118398 765751619 267672958 399075040 461056055 771326562 412450478 390437265 191721737 347617336 395027339 536201331 244475502 903528807 406090670 295084511 236913137 173685073 816798827 338819498 230717691 16507728 20640858 359118472 478621334 554090763 153118252 741917790 607092958 8973590 982540860 134290750 935382670 119173906 217359573 275733752 146394651 641063849 871183358 307991519 272869454 159888573 105206917 540141439 823412250 487816290 679037728 222071526 614919094 709914660 443244118 891882053 503414282 619197720 520757210 302055462 915962909 225441043 786449507 575996188 720880197 446737353 110223032 481026299 136286577 392417392 469437932 700160734 689664993 777776230 213442121 932299894 588347256 276058623 195626627 435011791 734718999 245853642 496245677 366040295 345478104 257836583 829610430 622826210 861706624 857175018 84509504 889297695 526729946 151691291 764114297 338502453 442413528 884946880 598985750 652478937 837436805 911827967 376397511 366476628 255310884 132089109 407199407 245252318 961001289 300254268 553612924 984323834 24799546 800675728 7694615 599163280 482900357 816550260 190123109 726921624 837079264 93004386 353221605 846316737 82220820 326782047 531844664 123635848 358809700 70129815 139209799 153550254 965645069 523376040 729453792 225185736 426158663 457058780 505191228 829090328 56045894 133741962 101677214 959183837 421337048 382404458 108570102 843532513 886673874 680900942 449066719 273931010 388160201 806727209 539135464 501197948 641187952 672781097 434481722 361245472 820010191 501991235 177630070 826644128 225706211 927484590 248186205 476964590 342022023 879398124 785085253 992425803 962271978 377374423 778619182 942096818 975653448 496171303 829059415 397797172 411860725 767951175 978954924 272065163 783912667 26004338 976091301 41302458 859583741 708775480 645307367 853735411 873895970 630850745 800071002 474067564 226782748 579228717 596927524 984902640 485874644 112116558 785778715 8068327 320148967 73118610 972926674 646529827 335382215 458987707 346070538 853179248 445201405 791037001 362979606 64882070 148141046 1461808 627336124 741006908 106556726 335609891 707468313 740665780 693896566 51033898 635577140 230407725 849663513 375224413 422070857 376503769 190573550 37072628 201597549 185148080 287332764 854272203 386645963 876891325 70983931 28090781 817631541 204505705 108046698 690952347 774742446 475144231 787425022 565285247 833777835 546884983 828794102 639562305 595227444 65484737 683791228 935312034 212496569 919307392 724534790 817011113 574416897 712639542 878336727 707328359 503754653 463572663 766575484 939293471 109333303 414198125 132154819 961389572 560866318 116488954 
222586430 696279373 922765159 10081619 113210498 128376876 763025540 745251257 306120662 77400382 632239600 834810307 690041814 751010748 904736734 176031878 411761697 777376806 289513078 571428337 844645456 516103950 109882092 261315998 89320304 477464962 820144425 995041470 499938316 699395483 295677489 847374737 318652787 507968264 305749874 322473325 312401571 275885775 264827841 531735058 289217311 891219779 782817380 990540622 897206127 55633487 21950893 940834481 305365693 89350870 704849042 968736677 232622677 878521279 163040258 394174545 620700385 196607246 674528232 195344224 975063514 960653635 370995261 836276924 182015232 47601228 307466735 191718102 711926978 345013548 701819899 695810855 126223688 423192538 250763469 629776906 872240075 945780191 523712130 974719356 164041411 98102456 670858162 322345936 961382829 444262257 602881852 889472652 769947126 674926408 891215706 899903788 650134045 260130241 658109206 633383739 465905696 138139514 552039188 490409591 846802392 107510455 39784810 791784318 407947262 122446856 307758808 263235293 24556592 96188222 507945236 41317021 895839874 961576065 779659247 948306053 523134557 7193523 888261892 807355729 546736228 410575704 807938503 551429611 268694862 286410637 791650660 111815798 942487582 816585287 25620027 190278240 562478881 864913654 331650603 71929941 285837500 487032360 739155810 644095125 358798002 823694375 498429456 127468328 513461129 442019547 807836728 841714260 868875710 529309220 213067551 364055375 386234181 852206404 696905177 611926959 200638320 118936735 192993634 603858763 253241719 450375253 630534551 507458663 761165067 870517818 493886911 104761420 30951638 908813766 989058389 138489524 849394733 644102348 7934320 958321830 406208610 899954790 392603281 460054170 481432535 221363110 628712808 440953777 838381136 191521973 916921171 139439540 421605757 859437078 533952498 407944043 214326760 658385773 108345286 44426210 327194083 156497952 356706685 427757307 342086643 30272833 481963430 324147493 998100931 923051235 555960923 651795003 726035083 811396977 25483013 944091152 249410559 841124226 9916167 403849748 295761257 625101671 86265420 915415606 666890379 673555273 208196589 412632806 917190648 444141558 742746372 971668733 42076283 769532463 167134400 187259286 872869545 337317149 719110038 548979096 151896595 535647019 110367452 70165550 441267734 776407160 738229906 711089695 574028750 507895016 592702885 720967214 889243347 725677406 420794106 820758614 189309385 404066644 43444084 338686903 726598588 275795874 143742800 565089294 708853264 874562364 893348694 794570043 26104864 458832304 834124288 957166941 541407217 877001668 355313731 538678833 325378927 748303689 900105425 340045643 524718373 501044803 5676545 322722642 45987122 550437316 79466029 800155625 995272867 322292221 728600264 110479270 901214379 564156342 325434103 517222237 290852540 842331961 826299542 678262443 252280264 929584232 554625163 866930567 888312857 43615339 634589065 247021759 456076013 126538489 413765334 184760117 50663037 89806128 126628936 607832842 53582947 689922418 845076601 423774032 146003822 70982716 267328494 512470694 339612601 842709600 121835576 802276190 524582131 314695460 384811619 477480835 748377102 88709379 23951851 752142378 674425696 588697188 189880996 58140449 848999649 303470753 93721167 40548362 654758516 917182088 333038563 184695713 69514812 938107087 312388946 33426609 936879651 613181815 701459792 927299427 327053486 213778336 88363767 444096851 375978407 944931161 128481054 695422941 918290790 290289905 509281023 38518523 308621818 119985267 888875931 728016747 261407408 84219543 128546104 294561161 67199396 444489188 887074229 13954767 654388830 562228333 395410560 732664141 992215840 263288386 0 740204204 773251753 809123367 976747792 534033021 69404531 174624983 393361161 833190565 715535586 633047459 99805441 81488374 625688274 71948745 66054795 756437977 229414725 852912977 729467172 269026605 362823276 684004408 231897967 883964581 708356729 658609700 336952845 386659955 920358103 766877439 979489810 537873720 839838336 131821002 877034550 881279399 580525701 973033695 208694217 950601259 125047367 619769983 267831935 673421406 379952765 740813776 330629254 587694255 493953801 898514487 375692617 836589998 446620918 159987810 501984320 705832112 122499626 912473356 249860740 883869462 905261773 21219772 25274375 570887071 806829877 665630523 181712065 436627765 51477467 433958231 929036083 42777897 698825622 479461778 672275207 64357631 131157615 172554299 203044177 153594805 679206267 247651283 21779917 861328227 632241854 72822458 477485133 232404603 575362143 436687544 311495921 509154726 141628668 966697992 765426415 986361500 909246646 561180249 123911095 775274179 198564666 302351898 951409138 798838079 479435444 382249804 712394307 967371413 438104895 254681967 144477062 300121684 243492028 292736537 367650903 914127244 379877068 888415739 139581393 73056636 134991660 139675347 114570014 877139864 182593060 817603041 886812910 576083963 821267402 755271652 94706367 485592315 316118916 756715525 532186400 624637666 45346633 275486372 737682325 637267661 51279066 16149817 629632375 218966025 451397631 610755235 21868788 161926390 473623738 216017268 952100010 823199015 33104595 657734988 351860509 227458856 119569433 409120004 41546659 733522740 174234943 955274300 875553056 818394610 636425130 872965035 4410135 338539650 484628043 519003614 591350175 748268607 420570689 94028372 223091655 33757300 201008122 737583471 284439117 826185951 561717974 589647451 140478837 718380175 361531749 496700723 555337414 416237484 204631034 430347695 748246470 740399261 896567070 160410873 368597352 208782394 542052048 832937858 561825162 699479240 177584114 117245300 35681772 997280971 70068858 717916925 349257380 472273709 890666011 91959616 112704230 230685091 589939728 388893615 375213980 247267708 167898358 831189814 831352556 683860549 84021374 92221252 371455375 745438741 585189595 43115898 781759069 844254515 159625520 792346520 480351882 220414944 799350604 176982187 159073945 165007705 381925684 674522335 887418350 432676328 365025564 349105852 361775086 468861518 291761031 42064216 271452408 635282664 112968808 543719073 987611083 890351291 445915320 623654307 679171755 276255967 441104022 891514186 820146984 661036748 911683422 993987396 648155598 296325650 408938488 920022931 829230836 474820821 576188716 374001640 747074359 213677000 237784073 48736594 629531790 777171158 32922530 386370139 29478624 118116251 472095641 82021352 937701806 979313478 319407865 993914978 687872025 49783836 805209000 721513034 554199134 961147468 515937657 276162893 299885140 808464449 188972301 768673152 924609661 316865957 728010704 643378873 868005676 641788670 328844902 705905337 570468786 74974796 642625914 341117409 342696881 207724104 856354260 643908842 30741043 780504286 352069195 646633848 368545453 690600021 616843160 82437550 90109589 526709933 735988433 348555457 312083789 702404681 361495051 630466986 741514983 891456092 985511156 113781739 383982497 254283754 243971940 92311691 82424569 289313986 949739261 368242041 846364237 214178803 145183708 999296913 872789405 448129263 615104430 552631415 44005881 550789307 853778979 611391114 908161958 271719193 972260129 511391079 166115919 553325164 456546915 10036303 9446215 682218001 319791817 830756881 489217539 585924357 740169512 269163079 526463027 912435221 873051120 338938388 971482078 957855294 325989042 415482990 600570604 866680398 91124338 222639725 681248797 998538531 583877940 460058722 145192068 654588760 265496574 441116425 531688695 589726731 613867442 987052071 825102476 711878034 920029771 139207622 307754689 863787661 427279200 709496405 234677852 861063430 769655014 953507392 960206829 582405178 975457308 192925593 573872052 782587266 611155915 738322556 846133413 645802861 34914629 697228652 748526281 336597077 562619684 676486820 741953566 306980990 659289170 179104204 207362960 567682267 141967733 843631100 208882921 845966094 653073798 369214765 465886592 337504638 982941015 565500425 140390121 593451795 12485203 946642707 153374965 633306395 132715949 550022829 187754381 913540409 423441247 651655385 457942778 881483601 99077620 390122425 864440557 274454085 612381257 847073824 98562053 201576816 504554315 985932307 746359995 536035735 704984255 964706349 907565136 505327217 952784186 54116242 591459921 508272039 316832317 84520994 183993168 213895451 29922316 291825870 226976601 297142811 408017291 6807631 987609055 977964374 264339749 30945896 961041257 722551088 685898507 265833441 345929988 61870313 994481608 558287404 36885957 473959125 708599357 865652766 164363576 251223777 460534674 642623203 227497775 914447287 926254807 575305283 95143879 287959216 89554775 316699549 331464587 821835586 717012247 896938214 497458014 51077665 715468403 368681069 240905474 874798835 956312923 171676619 598590999 105648240 96782893 170574991 523614320 201474191 463319632 903150088 771073254 136579734 314307457 142178055 776843161 238684317 758891178 511614836 510622235 724147774 169400305 678066934 477631421 153979750 434510690 806576951 140045692 141086801 251753910 633324682 391073985 405099739 800980901 85265606 960895404 65913008 452863756 502830712 234413664 119990671 411404462 922388782 479881496 792914706 448869840 155349524 462805526 809079763 173710242 298107665 186235584 425401877 534684403 745088192 423007957 724379025 570770120 736197397 242141466 177688508 360042071 911706038 961426637 423798898 642191621 22810750 601639743 332413163 417930787 545875255 594078004 545742920 46608603 199602589 453637988 444026527 685797981 120718557 559652118 766756350 511150260 491013297 24355113 318199254 510021004 567251237 637963625 567348801 747021229 460054917 128979061 716223886 780904079 492491707 381688858 454840476 
782459428 904223456 103652061 888169817 581851905 930639433 9390057 39356473 830408794 423852972 530948946 653488664 438832998 541228643 45875862 138916044 971142352 494774961 632589478 301964271 821975211 672159660 970502535 818951205 217673672 42940564 248579485 614083089 786058482 108994786 249815544 944982966 556797138 191763635 518145409 543626373 730828803 832231940 497216533 532653108 589258012 489837197 768411170 767178302 640209369 290557675 329370726 959561510 609892568 411592441 449196850 553682718 388709455 496116555 561377161 355734040 220423050 788245519 249625348 463759110 549461326 301603317 715548220 63440834 722417879 103892144 43148998 35238241 986978476 121515929 792430267 69043444 301122360 616180893 310381111 915077189 270352101 934636102 169858686 808422913 708256042 970794788 34705359 771315271 43848578 564300045 11745596 463945688 845494688 728102159 446207303 269458796 475657531 988869092 635861292 589636722 200819880 182256852 792809628 176084023 90769898 374029738 896357683 31434638 494690535 700859345 350920969 768753467 597068929 807172170 188390244 875163419 703304117 204114548 917924108 586921073 170239112 603398700 276866572 25168693 71800485 865060975 684308381 844571178 880287038 121796942 666504032 245555637 389681991 72053466 401046770 947012331 490095424 397061555 505351273 344872529 216518998 603116571 621309795 455586384 813055571 841444049 577522021 288959968 488896678 231617087 739323963 120044018 452683917 332185798 84425846 696935082 608794374 662577107 742219842 238444333 428514828 164635047 264609701 706961042 829321081 891195046 206376723 632127362 174719678 946297652 428954623 788492825 24414857 50767528 200515464 472916600 52452860 478392180 365865385 753453695 393427835 610828665 311682465 323567875 289891940 228265999 3647722 651624214 477113568 421646246 695963163 268111834 454464369 849353540 410849338 38297928 607490777 594839530 348558274 577493641 64852213 818623396 854978107 536443406 267045694 260065722 23955995 957899513 421523335 17266474 899452194 744134114 345887883 328470856 430059811 633535475 143748891 634763479 872258288 169235254 128458534 437389763 736074811 805679833 302529446 648522408 362156430 838064699 584880146 412559402 166673737 986226180 44532675 60774799 454301548 558338218 91388583 340547309 209769078 784347627 820726498 593523119 882233051 832059388 566226314 66059983 845289384 637945027 177334840 749460261 723041998 213244973 28940690 286295306 151782495 593503921 609210153 108999353 763351330 333516260 266560379 99320785 914327303 572954162 725990902 726984913 407234111 309315760 574972837 169915853 815086309 531325528 666334378 702342378 106753025 3166819 19427821 328544644 614768974 140816805 984104463 809099686 836882060 18433030 363404826 839321614 11892273 750597731 562425248 440520768 662257791 835532715 679454279 285593464 415552444 306296917 445911450 192443926 984972047 8034773 355052899 836999532 918836034 434399031 421865052 323736335 533920892 426472817 161731043 105386538 888846794 834948510 744035328 721650037 340541376 180771901 287557886 965762449 490524042 246611372 633532333 801013452 175868600 586900672 322759056 523191669 185655732 633073992 704612126 933280649 392443327 959126190 364861598 100501665 273545504 312088028 810885499 177634110 287013507 534365600 481398668 66159175 915698207 679821024 925784132 194690665 146392335 255344295 614715476 333061062 797249874 927156589 13772683 886555396 225716122 38682488 885059610 421093560 679691431 904277030 377714449 535346597 574386754 43879934 439912442 741894626 510414367 113285657 92971004 747071428 735042612 651585287 316857773 330442563 208857926 460111618 307203321 871883385 155448245 368244594 461686912 611314866 418830846 355638828 350322486 737789421 740204204 0 940351736 938561691 451071218 67461142 443479690 873991085 676405588 2200268 31009654 693384777 30734712 190956216 292545159 757408225 850767564 107475792 852834752 522066185 873078093 750824283 425410523 135763604 529713403 957874623 675964682 426971557 565617067 793737540 739379054 192347358 358158258 407404708 921183622 165089676 534063950 246210651 986351239 512899760 54577451 760052894 660718516 72624300 320503924 819269151 420187341 847747162 486270114 76114080 163999854 672639012 497142806 639477694 415210450 703516014 143155501 992137146 33165397 793698760 33497722 936018877 583941741 483533097 550277396 107034098 131553722 304968127 96279374 396550670 588862698 568698467 909806825 51822917 889944207 33158574 439446918 678759500 675949514 251630207 986482069 120504717 277287649 318505504 914479928 314317469 187999818 800044006 883255634 985830292 747559819 298065079 642404689 364880700 481581435 284389339 778631572 127819104 770232422 82424926 817973968 445229433 971255582 687871945 202113486 602774124 994949588 373368153 485950734 159468527 347168090 481114140 33630911 428127760 706133887 813024273 252299656 304519689 39745088 752299109 682554462 547238417 699700648 584862179 440635126 808325743 983923232 267766480 740996870 838721100 987981975 869877835 485191560 261408759 139497405 917720551 296810579 232611962 589557339 154620058 220864351 630667004 917023487 416892370 854010801 201728246 210427641 941064029 713633338 410699237 77334628 354484620 610684373 110713888 266693577 90886796 460138340 971317693 326533385 333137058 575819530 674599237 805875774 858141984 418576298 963843018 333635734 135349914 233273101 342419333 219123022 235943316 28169607 625900796 7393828 722188262 632723658 464303027 411854335 88388237 256820857 624154837 834608804 256171891 508905562 230212835 273537788 7591686 344696793 818913102 208914747 796056315 231824295 515111396 438598409 762455951 256146267 354178573 582441605 384583576 616826526 463605960 264744691 62333046 531105699 235725396 543682728 425454729 525971316 986865373 468602180 643140628 425268619 850755457 991415134 758671525 317794347 306358245 991110567 11913800 52198566 797950586 937656108 952869022 657271721 123134528 599744315 302280655 569962386 481169009 651604258 597813917 382172329 486676729 108556358 39205891 99756162 640875144 355029758 710142876 966849296 863036824 514546150 852660669 412421988 915759992 281072733 231435851 724734428 270400635 164813588 83283037 96651012 552424598 738125380 859664712 835673948 897995721 16125461 678172334 600329211 606723901 487600653 170474689 512505686 403441266 121622762 758384669 280064865 154240117 614654233 902737486 300909465 667645704 37194978 392565192 150351844 538998974 638510798 112114200 357590237 566624130 6359100 623807825 999995150 830316461 200390518 283512558 263215626 145557791 502683314 723701978 953407294 905154618 898102818 361367837 301292652 873503266 947675478 601395498 28188943 837702491 552505399 802308967 787055607 274105384 980375775 305611483 598975028 909361478 517053867 984300138 815705936 259288973 475976207 460946358 415595995 783057660 244628902 78630859 889182270 29705840 934253095 286208571 996431081 406802464 385664693 905143787 26542390 251148530 996574017 681640077 381786405 544767247 889471678 533710631 515230920 465573781 946912084 591568879 277397657 876452300 359090898 266590397 115306159 983871147 763362054 266232936 676780343 588992678 687373146 633054799 503279618 525860788 801166316 126858820 651888987 181909487 836811081 561279291 844284498 609342224 814543968 641184339 856378627 724923 844056516 773013999 121460498 492510660 770207012 818542216 316720344 94893609 544130906 935351059 197656761 937835442 905486438 111536947 143564504 289251708 543184342 792258044 569006500 791892894 263187497 482012971 940929760 288355545 89509581 377509699 616048649 48332313 74418886 332210152 248908108 597074027 587110483 587025071 720155840 6826171 225710913 70720355 801644509 827824635 38528502 585757001 814926124 313779135 884318355 909163104 653836842 236036935 407937669 296636170 231277637 534303828 568826707 110932089 466384368 905996165 794788998 803192488 731850980 618063144 331608051 815042913 143780126 156786696 36062764 936660173 527093171 649066034 586529673 54129063 634461154 470679012 20098510 501394254 447118412 143996634 496353492 278115758 96354873 332375593 631445282 636595586 201563648 632249875 479524230 159077795 171982076 464620518 603155908 636892101 631892397 679779803 376359660 551546508 372990997 724805881 88164642 437793476 301712345 598415092 357063486 517917673 893370806 560214514 337189261 902497415 830325969 9665580 613628417 322586070 859695543 747666026 35387455 430741456 687103205 844864707 225851658 141536301 128083434 487438625 287639808 592223515 32271613 244889877 446732626 295466885 101855380 32515778 428463343 315257087 169728528 505555302 705107248 473037829 205266425 727704707 416374923 385461804 297997595 869001479 374252491 52313486 332032890 959714361 683142680 113844723 909356385 168857346 785331249 153597303 242444492 640534416 437340094 765975932 656614893 408517216 593115234 770797283 391061641 347970507 663330388 152748406 265484583 830070171 224789834 67543224 283609491 249457364 151114701 394793705 995708536 221900853 449939190 884565772 448207321 258088666 958682364 419484767 177718358 134502445 171411158 390632429 188180509 565680136 127823167 57571487 667569719 619132647 877769174 303152617 115490582 82748841 225832949 786594625 4151397 185459099 454271826 34207095 624847395 310825851 426756654 954586167 310938719 725791556 613328737 970703658 592336025 645650938 364064939 465311458 195700486 684025065 46816203 161934243 684091709 781349585 459202676 163557160 658557927 575680232 148557481 55036073 684106749 544529383 329783331 190583000 778515021 989880519 811145008 264714756 667034408 746145567 333068405 144895632 6321648 963421228 630188965 547951216 561925976 626026236 760186116 765017 910558457 748433684 375389980 950020196 593935191 316940797 742113291 169316022 656666604 778104096 
319135830 863441446 72965999 466847802 554554143 360099558 718740647 661136635 228819208 694684935 374670153 341085710 21525792 778634832 756736659 820512252 253903804 520399645 29343834 632512696 201346881 814827448 790450871 572952622 901941901 278482057 647228432 912331118 607226044 945361459 27557257 66814455 364624839 97213153 680086416 950917254 602010633 812796564 421292785 253072069 590063745 862277991 999021741 515276436 504243523 748177568 358260036 274810741 27642882 146019788 991158782 552267194 696253761 886781683 306128380 365786858 535266683 665124507 492127134 799448206 280358906 98696701 453570474 676315692 341072281 502893535 36632314 93534540 621950010 872415352 208119128 724550124 288753903 194060828 646696898 265413581 894892747 993650498 900331188 30886599 997192791 53929378 262615906 755187925 736894569 532712243 762444686 145107413 585425624 348013926 607120296 38349044 118296853 121005762 639176935 433908549 775068260 212779395 360660318 895915246 570772856 125162636 671845842 969261738 289025983 876393048 828820199 126431647 504998371 561667525 421948216 22163355 968158422 612967752 842293920 721910697 852838062 783868146 77599416 574787704 325820847 5170597 896312383 553346263 118325656 527297749 734873554 991962685 847235465 954222352 666889447 960432411 901899832 810653053 620345776 471301584 193492642 154197564 337387720 561058905 765686213 366130754 906657265 187292394 968075020 175051584 787188713 931571260 209683544 899853014 364008307 77280796 477714112 915107205 237222299 524760673 326447984 3898540 759549976 526054069 64298194 565917370 393322960 319277387 805401125 77370830 798486427 650384029 941057497 380954775 700957751 422185800 271561626 804977674 221724295 551064405 12208312 94624189 580445554 516110655 383061836 451378048 563665939 972489941 447509914 576283892 403877475 182671785 157526450 559627255 331325160 363574858 92947326 588263271 460789947 787839449 41581622 775004228 192596345 883835043 457670364 408908985 563532629 1665448 949505080 63628353 784119149 725450052 426216613 529146024 529163888 637491298 985783924 721674616 755757663 552659256 132207582 980086031 656544945 726520083 790928891 62595591 587166302 41503535 190395999 568379662 71998182 467222169 956438308 450111112 494574290 917825159 987497298 257595633 801129483 988960697 773259941 959990338 333181648 30996072 185641124 667221161 185917513 833908392 927106413 925730484 992674561 361921857 741845408 105329496 547219562 708007768 453007687 759911511 59532135 276908339 700843507 498770115 883579029 471092391 968854925 799867810 511952633 688115079 763298567 800991844 153129222 612353908 240352971 790301386 158562318 590190913 82882845 56019346 857341921 34868764 78142510 189825654 758810217 175310841 518060724 665343158 361733012 420770939 21504225 3009836 956103427 863752114 691091315 737356169 645534584 603940537 878714117 97627204 108148840 705673988 870549037 599688955 206180228 402624079 230095649 897898878 476162341 703171528 589961105 750790383 539533776 529191990 968182583 295350464 58343543 662992319 13955974 797563532 182687442 212365016 358428506 451861335 600339606 899236339 611356534 581860727 443730998 170977721 801263330 346511384 227141934 238688617 529313501 592202755 847105494 927273949 416954127 349042369 681635846 621976365 611619546 866062610 617537972 851879745 857300934 620614893 711548335 911408212 953285567 504114030 451242011 59175243 735907969 558479780 618938165 707598636 741559821 304757255 840534550 930069897 401303294 595207917 430051730 783339111 341823994 315011282 771372669 388829472 209491616 227150529 604389257 183162909 890776246 507028230 388642258 8838888 422431198 450000937 891736311 83572445 620661780 770549963 454812368 551726607 239100941 791510682 773251753 940351736 0 136235515 125564686 475085760 923906787 68292582 633772691 894204752 137888444 967893995 964739598 22091565 943127856 354315290 651173016 396732320 907317059 84969431 369593606 224685887 67091835 718246670 33980144 512810491 58628269 125557830 867816012 637421825 556634116 958259700 291542176 790878058 809244856 333514393 853878732 63128664 955582111 951047986 505047826 124144865 417178193 571475392 554441107 168170961 302451636 637071928 520824622 65892799 988993267 965900165 386210709 919696364 745757008 445238337 381888635 450544653 337437982 97510397 954102473 670518623 248298336 6922539 880943215 670106490 547104160 18606419 907864987 140081176 609676002 161665088 74175784 478113255 541454480 716912493 228300479 244839157 518034418 952144363 455882621 222304882 12885955 75917864 98013678 300136229 808280660 771572841 363578318 469302552 213222077 973790717 76866061 609363364 638490588 586733841 145535274 107218611 989761586 143866976 199173588 750917194 881405447 640352990 487542862 822321660 755434172 34724007 977166220 715694229 471617100 984148898 643620223 996880523 936990789 357274132 561548985 590890328 414053540 856056983 478182647 234647575 732686361 955653062 278951414 577244843 576823781 563538954 147836350 987370378 344566860 833153942 123579085 337128897 214427072 120235624 495723991 8898335 307094784 584837700 283852122 472374976 157247769 813532057 942582715 262980829 190371947 998426121 964648038 32435646 243480524 60560086 982769465 684256664 332176029 315865611 769361216 969157719 34263681 208173783 683394799 675728500 577722980 733673414 26790717 91781571 847918895 733283976 601526706 631062307 684887027 531287307 783660140 998881485 782804238 51573143 35313652 963877529 928856207 503174633 936051917 119169741 627590767 9530379 895773457 670951955 641811489 233703603 27969891 690180300 953524982 164530362 209403762 584150315 178299349 456666418 713956660 819267416 410096654 173197973 893472535 287361258 727462585 139065499 807788191 659819354 473003056 995062769 767242448 169555093 438305131 160680945 302046203 325345127 120539463 894976107 588160565 500410020 483016403 231346421 478202365 987153078 327883087 849913428 305450489 244601229 842368261 590970400 898708980 727476680 879826186 271356052 485602018 330327398 562059201 38586553 914258803 905172306 761619786 135397372 81728526 434193987 743372441 659179695 33144340 174627796 748956271 670055592 919826371 183210175 580078122 858613524 398321845 245184471 984623343 570385091 3720579 473296974 700519102 760431326 355231408 264914499 95367629 348965576 803093893 494905120 355919124 330885620 562372466 712974758 376737170 635507294 268203465 549845438 880642967 650755462 822659451 546680437 648582080 975550420 782543171 845885120 360239695 382979058 484876673 354534953 720080351 296172300 676323220 559577662 844545934 818544768 96857095 151969074 530187095 745050087 918688622 634346405 936395084 19749859 700202789 791594424 662804655 898671309 860868070 9540881 204940533 857524144 347945690 293521689 139792682 231166556 80035605 319440978 768174408 37949230 496735186 604882634 23594450 488451577 954648959 460365297 752129304 538670791 107417975 673896979 798621588 928982911 430792117 530676623 388772339 25914263 797475401 294603801 9675144 908115575 933501422 268920674 557173363 692576151 107804097 884793972 388840019 526382765 289020913 126336158 418905593 348455128 829010154 748065786 793982871 18609104 107716242 213115577 69984241 962582638 90609344 79063408 27140981 115581280 563593145 44171114 633135766 761320391 186263631 40843910 756457459 166878244 277850290 520310933 586507079 94367034 504503820 67801373 302030721 378286841 502605871 62518085 934462810 516734263 770538814 771530126 689281376 791610830 61292408 943483967 995483174 332838054 529398657 170012094 774086191 522201477 754598455 192103306 298818883 194935538 529619473 23410563 182708661 456892332 709524136 271264439 208562118 471834956 967432163 865099245 379522913 362305350 251414203 464595274 517870438 922252367 991943102 845096106 527610781 526320090 874222013 286814398 23917984 334636654 499593433 643781137 600366982 775507407 293604728 500727124 380872335 687932070 301159112 200140835 305922360 805162957 460757834 670576244 805309330 937366939 197904295 93978762 756561101 343999695 102404296 585993883 982322307 27993936 179106466 394491909 225265018 847511075 541180982 218706759 712660472 605076112 290433913 186308897 632901166 925517540 585408747 412869129 365456179 309030733 356492036 858740785 356316406 410528115 326071482 949049739 360494399 105757603 312561913 462147961 367015350 388181967 465062882 55500306 392831711 942023501 940298623 387946666 627471360 51872956 642991058 72786218 370697701 990542985 756918295 37207009 437514003 246616345 248783625 912170603 58738849 400886993 522128071 12514745 256570697 30449154 57996260 135933537 819530346 735256943 424488508 736874175 223715221 177135736 270193963 215155171 681849516 171778298 765813942 542266348 62131101 793683254 1347614 330570027 870460947 930278499 365261181 993825008 154519283 989000123 342452899 193390841 873866438 212496015 184872404 402318577 237638838 153131687 782786431 715203511 964706502 694950736 120324073 651165229 122390134 754980428 380751079 984642765 79181990 680751789 667662906 660654013 605946224 197618552 850769742 131117690 78998067 953148255 159357595 58407379 678452475 625861970 657076392 780241071 416995400 505398398 989404612 928153088 602591444 248024185 659958142 294767074 782044621 385937877 730175381 491514900 489198357 665301080 669507111 677184702 694726118 142848716 879670231 536584702 740756141 302401132 619080125 186604958 206013687 334160620 284457758 386468920 261197978 554970823 304087073 48967810 602511807 915846432 417355450 79224127 445875481 719661675 314551514 497760000 970164359 633870573 316353338 507864303 314341283 541719011 414037015 557778952 487982101 761560242 464911937 125118074 125431258 478298253 371566957 820142421 188178316 994978300 53212620 404826512 591037627 550507681 903925122 811031142 
554322498 89829818 883002006 522699056 468306904 641321646 288255123 422272008 301188996 514906254 46617881 329091166 18200113 465151552 967048364 872011552 589864652 128179256 598407485 859790839 98870559 270340777 629894142 88699052 554662736 316759451 538549958 170657366 239498268 107637391 683941762 99160012 245728301 846404431 998199582 408261985 952526370 409603392 269144476 431202865 841023839 770759559 305450501 93826671 162747227 782551732 608575730 786261120 975624350 856363199 392731725 909275903 94944167 407385339 400844432 373228978 248267292 790902146 74084074 135082521 311858369 735991946 820202897 10239679 434126509 516071457 936876938 66978118 700784991 549085978 924117392 990712558 906288155 730177140 960018398 766782417 903058380 461446140 181536111 187032201 615481355 9160404 457577492 70907395 305013216 514767846 566401530 540477843 124192893 313701443 167809865 942711053 343752308 679086806 267544534 314913098 371492047 487156547 284186556 879052032 130680715 175127524 173005711 490872840 677113320 568732135 814500646 858871445 425405090 208255085 82803328 767096439 637308038 987092745 65367326 987721139 363003768 662333948 999777919 691710603 75100420 25352183 96233180 895321618 322531405 90628824 469418303 149699188 649020498 49672917 192109267 146733133 76292391 349288663 698204711 802304033 565363178 83810068 114453081 292230197 341613848 186707697 620207714 334531676 159714004 656817987 777791126 79514291 788127832 759046015 38138312 727536004 703814207 532120186 914053018 47816901 578726747 331120600 310205305 283546211 136313454 580129614 489776474 482681016 895414252 286244421 210892705 11266988 380067309 137232899 762652228 538983919 344171061 892203864 105827310 305844997 287121331 150894587 127456962 370686053 539442647 579615857 406929510 541675505 882756136 437510699 908361814 357149430 202347408 280487866 840103942 936034436 905388120 782779904 52951503 962189108 657056997 688935130 675022368 362375344 865782514 27307631 627368754 195515781 625438915 406518960 696814572 144000651 795813611 465202538 519848489 85984696 594241117 387920239 857771678 921061743 692573209 251730782 669978749 954003075 549794418 669886087 182422166 330463851 937925191 589138730 933000977 261597550 242651582 853783871 59457340 292840363 416400073 943359013 23176206 89652281 535536566 356091795 660599903 157407384 774810886 45575001 481119577 727496496 819744372 881131276 630465567 349049175 362203276 945200750 43717057 407358110 950032008 664177223 121559489 112334935 386955928 448594002 938158765 147460869 954829324 88150153 400381133 626705024 668792119 574985980 342416936 938311627 264981384 900338023 791267007 557479509 522059435 320416476 940249379 964754100 774180186 657348707 157200294 50060352 731740650 578865936 851299059 405913901 371251105 712521392 460290129 827340387 539624248 973888004 108881289 237781263 956300588 358012370 441874676 996392272 184042548 216933355 661105968 834846875 916862543 579188182 738184353 772368223 288162946 463024180 355317079 237593616 873894765 184494798 293507608 522211010 505599688 779003114 51828398 18939208 552389200 335312975 252930206 955926874 588341075 370052299 54692027 92609299 493327880 483771440 150517850 205598407 370095553 763027614 698674817 131065534 565703608 209790681 374561308 100416581 934325327 459220075 810645370 371076817 128640063 106599059 418673739 712818637 598353892 786636391 217158937 474418691 314451609 431061095 775123104 341177432 984274398 34575651 573992382 358901345 874775054 76188642 313485954 534902913 125421496 414998321 676064315 613378138 949714017 476554721 895991382 321444975 262347589 968911009 761834752 865389707 31241545 87802883 479223166 458952594 598466380 868104026 189211293 1762925 60460928 456253395 809123367 938561691 136235515 0 768074249 591720080 906205701 215079354 774929215 723379617 509075329 283987638 230138405 393696384 771907932 13378647 229911412 534645193 957116809 754023787 183934649 765695657 5254472 500591306 164772287 965915920 739960847 935155577 411391024 22363100 199628076 464388619 52101277 104420156 93769868 129514971 893285089 469380943 51437910 989148052 456749411 474746486 868883867 148951294 334228022 276131406 157289714 415508866 208624968 156928839 82834657 370523177 682408641 999613412 791795062 264682039 267156166 568311642 763316549 7699387 159251068 930318090 397342355 894807345 835809934 515653178 750903947 100241286 169414207 946584132 609834676 308787391 634877278 200710721 278592843 444993348 410247372 561773480 379262216 409191482 597322093 741497975 74932430 9025223 999307255 447837395 758805084 962233440 234234312 912626517 290783423 317765455 639882672 737168539 924485135 661644697 354093978 743325353 323158408 781482466 438091660 613604909 598521590 755442193 633398696 932701104 881728479 51053339 833857831 682546723 672003518 112094599 566757917 585466709 321530276 315091026 505243753 323723731 472341112 405469143 501726528 768679927 126060399 792972005 833746915 343667707 499274247 689385415 801483986 468051962 814945572 732157084 845453074 849738141 705091511 979715180 689546011 272785502 974009946 921712897 858820584 877271780 600522486 949993984 816608299 400608304 297213177 761932288 560760679 692117846 952291563 553142490 407511228 276939873 949361300 706473345 621223320 242628039 989288846 147384584 783086025 110218992 220581334 393597758 615607523 766988550 90033027 543944697 619025195 507251485 51338575 816751856 208761128 923234600 489651215 123963976 328250565 172067681 283370196 292002575 466074530 647574640 550955329 242947212 297368427 362462953 715757744 989535891 438277808 385819980 141834836 250609041 761182634 855815792 780924361 542706448 686595470 648376640 572776647 11268207 484711710 766103046 969259154 125059943 949133630 746896041 546085730 66060735 807083760 458136179 109117538 179533851 910802583 674600652 433450214 735343766 222535330 442739024 676978370 49989077 761611654 720520937 950046644 518924889 74815737 204937539 882016322 691068302 843499972 680145268 942852256 136539566 213236355 558522864 667200725 828866713 701645218 64413111 895653090 524592745 391760463 696147559 911360227 343660847 16155407 605797426 850606228 472728982 767007149 228413645 277461774 718391989 696298800 692443606 390658698 287775377 599259707 2511248 330662274 258290790 518380321 262751671 511853778 22688178 192091871 39275661 90512766 559443642 857665273 171468460 845508025 723677156 418478652 441345067 294640552 397317303 565506117 20750706 44281170 472841967 398447542 103025845 614326718 641902336 285925145 815890834 588676459 141895264 485119953 77241536 474406592 81734817 348337015 364231119 873582080 491374898 645649968 285379059 940056720 32176716 563443807 124237033 794607479 305397418 248043 383589578 521271465 303781695 155727559 527994866 708195965 370462272 304138261 951431291 344253685 381714657 222735492 959400950 220529140 447307915 955991282 313587559 356117397 1062660 249117596 843014712 90890131 639889115 663526672 31557910 349676856 213565301 364657261 635312645 844056925 716002885 168768114 15305600 436788166 15110039 940532533 313383757 34437632 677888365 343556909 670257983 370011894 581396762 164387137 243952385 578954371 45443838 754924931 217065130 708451287 400018077 381427866 249637834 43722006 374245417 526868203 72061607 526861661 229072346 606586848 140530119 614903169 828554719 521897333 277187407 217621813 869609040 336018204 17088951 443933272 425698248 834315884 215272862 143781123 524223718 489359692 195944729 860787248 212525579 713850017 904559450 25970301 999920681 377120818 72487841 653800931 1262645 803673653 157376976 165593807 266269198 349500464 441550760 721203026 276004717 277334057 559467500 715294697 509372697 806973503 408993027 60483538 879983299 152135163 985276796 77287684 655794327 151602103 915855734 553451308 103273787 937134596 648982251 355971868 169720072 185208909 778411651 751568230 481856200 743931353 373255437 440825138 192712183 769270646 544498446 311002096 286765951 286336837 509201605 535678664 125222421 226165656 586472773 576629860 801802691 403924375 680493378 839101109 718029321 944454042 960929436 365923896 925930525 303674037 223334402 736539433 700840046 145945708 31745951 716089491 819982649 781681067 279290355 801996783 667857915 452126891 75118619 166752078 353581034 456459542 427171881 66042183 251465427 674809763 827469541 193609204 793898288 394406829 303793436 586077604 377307561 849676346 576981185 885818165 988549615 459003886 995660819 136849987 903804798 856141322 183531327 205046786 298814563 725038790 615204402 881283443 683562872 544146029 760754494 297921094 589878062 419556580 624989082 539371584 65837430 926673018 629308706 15490520 561862442 559343692 35883127 15799919 406024327 84991683 87362488 574180521 436422826 726815617 548026244 657011246 176544340 449587519 70756637 456605388 37063788 6489143 353672700 666422448 730712156 895533424 158282172 318653758 906510070 654866584 625046965 89942092 451795260 418837542 276600745 530983695 728275561 931114419 560082419 980360672 388367462 633414807 956042038 777762068 771494794 200898039 677913279 405244001 101302039 272002586 867161144 131848411 558126292 933626470 85155450 205532634 463554851 318707966 867227695 535052880 871528332 132289429 552812766 808951903 215943387 678025768 258581820 627772739 39413246 299743546 242373567 237989853 15432249 414717386 587134722 821513721 194241956 530962672 112685177 518273969 456433943 644642862 916829698 53559122 361715379 589759047 441246645 45132285 108107264 192308092 923445879 867477171 122206418 14135634 678033973 105500229 784156422 568832782 450319488 387064265 357572067 300903198 487150752 709949614 914137277 131091275 273390175 983142228 459932280 390628283 450331384 215522779 453818470 625220553 78024886 547135749 85492556 572566460 792002487 
447349821 26215284 409760216 193243951 181801195 481980517 292579789 911611078 722703531 509695238 972637645 229446352 544329599 101972948 780863817 100129919 703163011 111142279 717078750 622231301 457061548 508819314 587178075 540549681 303801555 117884766 626447128 649786569 824423633 652860837 875409137 17055690 563080928 963611863 272912052 928651069 767055368 956527603 649997617 811243655 311216900 533382531 181405503 485827653 435576253 960017524 665324219 658530076 405337040 269810973 784089505 944140222 891122366 747845589 381393314 742293365 599030201 57042328 80104643 86085163 175814194 301758062 257735345 779636889 70860190 353858556 743949953 23061212 991530277 634103770 681951409 423574572 21693085 730850119 124433517 630928665 62445761 368474282 803301643 26180493 768702534 891301425 304702142 641569200 497676512 641499457 90082363 133066427 901115291 934487500 117648684 540780878 258420304 700807431 445246871 950726437 135808503 447526665 997240443 986586428 15873964 120090640 634785548 579792341 384305163 615753125 333869496 103173778 415316029 198726916 11251195 324999484 73428878 789513476 822728279 795755522 672005223 941484357 915990284 368851944 480006055 567445394 66878926 114566433 216991036 274830823 795412068 782485397 139046886 495674787 271707349 546399971 34487043 178692130 621849256 225978634 855061072 390086153 840939579 514209116 593001440 387190257 819529919 611841738 472490772 268540621 308122934 691750806 813459519 934491348 904517281 942898032 643273351 578269323 113041961 320028842 621617966 564192546 888029954 3794306 259997407 289633008 229936806 655774230 354131392 749550868 92005343 49246201 721275032 86840854 938512395 100993311 427700423 205134829 44810413 876016025 340931546 12163131 215791072 174135905 186586597 447499581 940680614 860961840 193192359 533168891 799143527 249059916 534423266 589004032 929253188 138615410 425288612 482392894 264529414 643600638 251588005 138903128 423655693 719632066 497933229 703086683 931978033 403944623 17339843 742589895 747669663 98451445 642801058 832811941 784783162 321031467 494750940 445867104 609631 357979370 370542790 649043591 585568097 142802914 961253412 591557945 801294809 84031202 39739067 765856341 750877048 70397037 565434121 264515643 779399594 69347727 618751322 532152307 91968880 33497386 454542656 484725724 492478649 389967279 231461007 12474487 759559233 151955840 746490673 213004302 214889263 881242993 356133618 735501212 343079937 129203318 769413963 169596206 461347397 172311150 112284304 696938682 438876994 992560119 57061648 323677159 250969539 982366051 888667917 383632193 628551732 75786598 655169112 443729336 676395036 733823314 733131969 375009173 769761609 366451669 932327176 778822687 860718329 760752426 299130204 897212412 1223627 380319513 321302356 179644720 802107485 84893332 761448596 212357779 512972256 825954248 346254280 900185325 447843229 809147917 893577682 840123256 468154656 702819985 67760588 737531565 589747819 505298583 58837891 636103121 466263052 396724868 692327516 687877297 645983492 816385608 62090195 123316074 800855731 597281737 853327223 499865730 851937530 910218845 391515056 259912361 255191025 863933894 264259662 349006291 42905814 178691302 741087365 112367346 508328511 998634552 392005752 288391933 31272657 27991209 512926283 559078411 249574659 882399667 628581759 273025168 14690262 32897950 392667607 913927722 713972910 532129128 808124363 386572981 671876684 581064959 81801157 475830446 964717540 637815310 861740191 233741062 681129703 735404726 990919410 903645833 341746770 555885963 438755162 378586468 327672852 951384053 917361698 234038627 647757354 682321016 294320070 646094092 689240375 990878391 749880102 296556582 617525038 588869959 999220622 374029784 976747792 451071218 125564686 768074249 0 628663783 183759948 49212983 707203242 509725005 939773546 326134069 457007342 592258010 599900802 687766981 628417752 570473278 971050461 60946455 21563262 867767683 191405756 116338338 392997780 729397560 6300951 770152149 244418993 266942736 448628011 763609594 317977596 286310281 599128728 421241295 411666218 285490701 954349512 698983823 326006450 67125870 566974718 631188159 651070381 564486358 301799744 381070240 676431006 897393419 177193912 98148832 333077700 430215681 280026781 429616901 199110005 614199774 846721688 692381146 657158089 855325306 558503595 702206207 96090906 497424071 420172212 581081529 358419293 108899360 425457779 383838561 502853742 140400454 423973483 564660351 792738229 755132746 590081546 317901947 256281672 140213849 326877267 53281651 125118781 805982837 243216689 626702220 88050661 410798928 737433601 630400021 854987722 548616806 679476347 29969084 956501581 651111608 570801027 642205318 446043636 211930383 806890810 293404529 931740373 899515780 528562681 823252661 264061209 503875914 183316150 300015426 721298405 348358643 791278773 981119036 800149974 803172042 269766374 642375232 600929977 546879580 256895209 349728507 543423346 800879835 544522330 369318757 143086491 320258835 640366437 364409075 189200951 77245467 882457307 110434079 318724204 987004052 919321847 731595543 939156457 676735372 967026877 662339861 959813266 585178221 124727869 115479471 88438817 132898832 880490692 467977712 519850108 687962466 130099836 558004227 636235640 446863584 335910163 765946923 361635541 990828103 212589064 214251415 653779243 513754029 810683408 347426522 276969618 933846859 585050660 455334565 523023063 873694450 863748593 321810411 761125218 232976591 595059711 288052463 668544250 290835408 64374410 556144678 742337469 412848702 617742641 782262741 556610508 394718776 420377638 983148282 899201899 944248306 636201866 109021035 791530113 563489456 542656535 379737418 472552194 44145670 944034951 443813546 281844570 792564653 400490661 92482848 445702300 518678998 747769164 909743766 250750500 16322958 907314186 886365690 519371816 197751218 305693393 69757199 453752769 585876445 301335729 840397906 348183950 42587947 815020343 579596485 383859896 250645043 508176074 852223120 422641065 34435392 578172137 68359005 210734741 973495146 992410494 795917620 259652573 211961213 836019125 56297471 334789721 574271249 447315373 460552497 264443688 165775480 709317865 512031889 574345922 431070902 886772013 894417785 13640301 867860267 113969934 868439820 753003463 28467465 474367199 921229488 800855978 327948566 447457647 802904088 607960634 809970827 314338710 162223174 274644437 613162396 443340516 789338817 205332219 340145281 67214736 69737851 668711669 792272740 68586097 647131655 389556107 752237316 744032919 194352535 291104824 628695448 249992917 908365365 78578567 29297689 773821959 263598706 508564324 220204866 305501194 488901526 107836362 782247226 491545498 105970833 350337266 79048904 392729647 335059552 699597372 689461424 844393374 28469365 346124454 234437601 465675 554929835 864076967 525558465 562093284 951314778 332525748 341245581 859481527 851616881 992544884 357648808 817597648 476915268 298574813 932754537 48709057 353933881 41280968 483408522 818481166 305654734 80938489 245930875 882001523 197508114 241497024 542328226 934251660 337347950 309859825 95946141 475770122 628740303 950157996 443189683 268101586 259889510 633839094 874035259 849827731 685071314 758882856 397068663 251328488 883722052 690159446 903199330 384510479 552697213 800777265 461913778 665606372 266100964 937743370 330334472 730733720 219341121 862186960 537035425 403942474 928835356 159067888 3467445 464164730 564816000 533507430 50947665 165654058 997657446 615575297 399874486 935795520 847146938 708707407 565027469 559066934 695825943 486740000 72966581 810095233 774158323 963202954 534027872 893425567 330300966 581613278 412781840 695872055 350144313 723540052 866880981 119312544 946360338 984718619 625321106 379381732 7000502 789482868 452205341 584716246 124185080 865429293 953321067 585953279 843161475 810672287 323893259 628474272 789200277 975703229 487712554 544063326 146160179 644171712 161089753 301608107 947937100 914041091 595306731 999506501 977740352 823423580 426663986 255428597 24483285 232252590 677170589 327324106 380113204 105731598 978254884 877310308 206174511 536186763 802027629 584349060 437450812 108843667 672768583 724416179 77038898 606844455 684677538 887914996 202001232 63265088 354016233 590055725 906707106 576049302 66753958 193190773 63436351 724939628 640751392 956334865 905061068 262199367 357449777 639458571 332596279 89023541 393603955 936724991 765865277 947348628 547757766 794595104 965780640 732936493 329567875 741644136 466442172 814947457 362884558 993791316 578038236 189019088 487411604 427649045 4877530 94564844 872712288 928917840 852803727 159434508 893002521 710670796 142199275 387547079 181346238 735943749 567886510 180524689 476793749 517971789 771267864 407001909 401489257 763669446 69459354 330112563 14810905 113433546 671040798 15820038 363334505 203791678 112334042 298574137 117811948 858302863 905238105 66514494 9543286 557669969 80248671 996555359 625235880 745635898 803119102 751703401 621860387 790109987 944916646 631191992 127187488 241168793 621069145 886296618 903116578 857343647 297222144 401926073 255496651 347066399 289529994 183927687 363932895 18194707 578717915 940713945 923705826 937208465 490511700 12685786 77210460 665983602 256509675 317677446 8858475 139422563 67591962 278415086 868215330 431648073 98465125 124183254 694757769 319873358 525970634 151649053 535653216 764819977 623360579 652770494 732031590 73907845 536153149 363983714 244025330 852768456 457427150 619387035 592113468 617198654 823926108 846564885 210431599 142740270 559514410 535172322 141609368 473309623 721031588 993848685 294036669 570680572 307609263 734338276 25442906 829929639 717855034 81504228 877335351 179859548 861315938 330744271 763264117 323907238 431875877 225326817 837418966 
853445190 561961144 266573715 343741514 505365016 58731865 962726881 305624344 115660660 253349904 274929362 25763847 769068247 472704405 890326441 522336970 728405791 376609593 210691028 848154137 564243625 467741001 478830448 689284995 201765001 180219373 535280477 398931620 489593425 799619309 417036859 802711423 367601115 622812300 748902591 170124276 77061387 668892719 129805497 73711074 315815955 906969701 761188145 164386149 258960297 541065253 172961422 633468737 860889749 831447866 995355060 942516732 294505489 833537311 644453491 939913726 902726439 356212384 143261626 311154112 813169313 125390449 852858778 438041445 203777128 434970099 484401044 147667291 613614039 805889550 639817177 478767450 530348490 657124445 447771465 709466594 903998102 25677862 78764422 482275870 367303465 556488927 91381842 776163453 786835204 931775684 217190032 228653029 147496244 750147474 906422306 221235605 768023159 935130833 693885309 699845853 824786975 621727712 309145391 860187310 789669891 46647004 797165760 467636832 396005 75199788 318206780 963394548 10157048 785474189 647220966 723788644 84765369 653599181 43109625 161538200 615560970 380706581 897109714 509428218 400255792 326697581 822231210 289744780 869054377 854449558 216007814 57310939 10677220 291822005 613268581 796468947 657165166 841608199 528632953 928338776 545988173 212133094 484825820 44507588 852935874 512478737 495850922 226439526 254013594 233795283 805364839 719947066 938885883 430472559 542391098 251064637 981209509 864403777 189350521 182023541 728413872 252327357 50224260 731022169 212796482 198260094 495030745 185000522 833551238 363367088 486889922 351842760 899158285 359927785 674813528 14608514 463459426 598020691 206543218 953704763 883686683 153434313 247127027 749014953 508294707 187107964 130419712 178162217 602606484 75495255 541361305 534370167 667699353 507041977 626821236 223531975 52651593 256857202 722204534 709853891 794342481 766206855 866266083 642610491 732148006 774595301 514122780 684717202 556021769 737218650 840110790 412929994 921944771 55905861 83157903 28817434 438340671 113728043 64696566 879904881 667063738 819331900 236868269 727666565 509873329 856448178 198472674 903936564 5756689 464508513 565029742 121340914 39249313 745181087 684185448 196055269 239760704 782838241 607329198 960186988 896948658 429742583 280259749 77912582 506292469 545571015 323591029 192602116 346620515 727454079 232058520 273283172 611570391 89879606 536449207 658067497 283407883 61458174 428721802 292154384 904844563 984947287 248471700 217114009 594854259 42277447 762264890 814432118 867062603 820852266 17327793 32287151 530001837 411768875 479088572 945381686 119368958 494763583 442418885 478778236 182056417 585283098 797015332 109655929 648777429 934141887 57623879 416920190 531311759 688253332 909388874 739145619 382785320 879317592 675407793 416859831 93360238 5847064 463283327 389480055 38625834 424427677 451244360 299163766 140324562 915456257 409818100 491143894 556717280 606587899 303167781 228392330 741395265 590532297 304292363 900191362 172197756 783294644 986585937 302510253 562244424 276887299 805872248 986569421 516127166 537864656 3263165 430380042 597021752 215463489 355039285 872572041 422852104 63046710 864981076 905760410 416548372 207211116 345844045 68592407 989009840 356390599 265665113 406871297 335810919 569657517 777070892 697039489 774506942 800959145 214711872 968646995 96817116 309289359 11419772 945180617 449831634 595428464 679562047 723522772 461321201 989006738 516011093 875033356 651346195 523734813 428173100 439182623 732857374 955267096 30998707 225280627 173559342 791011569 227486848 685515677 415237021 504629977 566483562 794289828 659691923 871677709 944037788 308726084 270495336 296119103 534033021 67461142 475085760 591720080 628663783 0 744950510 797147501 419709141 28511429 725216428 506426996 944872710 91302367 136039209 48276473 920559750 772856204 757905533 634663695 200159113 240923052 337291576 877310048 998639815 345196272 811890362 139382403 79843633 302634041 473321563 854159990 711406178 476881308 920521162 625773445 437394638 428265242 811171301 658202302 537748964 325552043 593698767 998153302 43680096 77639525 481775344 702900465 609200237 598413858 889005673 36890436 962280802 174146769 682611674 401122683 713692663 408528473 637861572 133465727 983324673 562536652 778819407 671789649 51682010 954462044 410236761 787063501 221774492 639413078 162787882 200340808 769206060 906315954 708013606 465606353 255647822 627969086 186270830 496535273 547077242 977991918 453789836 816727692 195061617 9207512 82299116 138641916 180080392 598499930 197122419 714569038 241800932 548114679 533808968 873117573 398679573 992086034 913931853 733039159 766381324 104093476 280755525 218205982 558547620 306132983 279793625 947531961 38632908 23687687 308118391 5585306 688200270 45159982 900402413 873818722 223447659 199201214 47609407 862519161 882723803 886205032 49525595 892374817 317330206 365618188 649303987 668186646 338307901 316354158 745654170 506557153 689321131 57425780 31541171 498009304 45191900 449518845 95813201 543656001 804003914 68664684 262906126 541578656 803834197 439811299 341554009 585025823 679230369 228953242 935470942 438973242 560035778 39248383 41202128 925178583 8604975 869822729 738561565 806030981 909043441 463311408 33413436 767945177 714781246 768811702 276886428 473680840 82907176 852428995 64300596 599446615 218832913 244932294 56029167 581974748 474026902 853866825 688086591 600499079 947039702 928239638 737922200 232720843 628692136 342015752 109594546 313202448 615051373 246611524 301172119 39011713 235951614 800527586 990730423 95287760 713632480 811416794 919151138 430959842 269822589 443204811 433443981 202398165 935360502 538957391 962940379 199486809 583751587 494094698 73167347 798721459 890280378 257429700 383269305 741047310 199048826 438355005 14186254 889035740 200526311 507256100 65652006 886506781 137179025 995943625 497068446 229022794 957052811 292526934 283096753 42964816 526372163 171889047 876456789 385065118 204363959 162599686 529784148 993533293 432034573 89661418 380888255 805739111 490601842 191311754 616872638 607538889 330309057 975915028 334133450 953236311 431998502 278956061 446289600 328694027 168118153 305192527 83877471 873797702 34076886 596671086 593870866 775065379 870171384 835371484 414911514 134145119 308503111 802255147 968990593 195501089 213214850 195929243 245646885 908347723 918308390 235088118 264779566 736843081 872664777 785610026 569919442 615696946 292147623 346365975 9560298 842343521 275002147 706713914 674342773 984805246 320718727 649335981 810846699 385989110 747893769 362669996 680888378 409605345 769989098 497440182 832873919 410523370 192410254 266334297 963880679 184804323 712350326 412779545 853289656 29744323 150876690 108549375 542822371 622284298 503505002 122843486 613120228 498237386 428248772 496618224 871698419 81021839 45311715 347417627 446424922 507852227 292846830 269045719 635979268 972081754 835670631 783823452 378009433 917672188 15220413 800089186 370384179 294935597 590316162 551904260 977773548 547215884 588844471 920771866 257936637 698207116 197673224 828636440 815115609 975911698 49572266 475833042 103573283 393805017 950085955 221847460 366861799 78995106 264403632 472601753 43410578 62760233 430633340 944651271 461307237 292635209 869533112 456681804 176404658 610826761 303021087 573021975 500345148 58662790 394208565 404276304 640611669 188802198 829991771 36817567 601326056 846700684 957860889 101705116 622022676 555363255 847686386 528239763 572894334 990841209 635013350 501131631 284236316 351455359 285478689 921462410 848351253 89922176 173452296 392296002 216866584 746532191 44172780 218586425 132940916 504092016 370421262 763848109 460432393 324695837 75597966 249967354 239158107 7078818 808335120 780985519 122222618 18780022 168317763 532350293 562229163 240523691 154590249 211015703 572165912 748914391 655024278 757118345 448318000 333688746 825832084 372069057 113265621 533075074 392957018 175796249 455060984 83840873 870409102 375695252 996121475 53059400 767237969 839570205 610004734 657113235 956046015 162376221 623636020 686168384 20143629 972460523 850844335 39200033 254095897 182432951 938465454 290553887 75130780 862510922 72858071 954776090 276442563 317328469 215540928 864195511 150861146 978571415 676108759 602825464 783599080 397022560 494010912 860753092 520030527 979999316 830340629 179236283 349272036 831899469 555476284 276256206 471882736 752633854 768084131 227174964 817161902 616641487 491123159 991835932 402479828 935590100 110895852 621164403 27408242 771638386 175341178 735539241 455759539 903720334 323421265 119528871 827882437 908292123 310273070 850959455 129961605 924058013 889545432 842105538 128052886 437380623 236975230 250217223 268464387 984656009 228015045 12233619 997336111 399100200 830481327 633894815 55908647 523160195 715480926 963229158 935329658 505323316 861962780 560355390 78962104 432924880 705316618 469422886 586989718 264951999 339686943 590144085 948435291 394886183 778072476 471766972 602142564 602953827 288367897 425651821 730643185 661593503 596203495 443830113 366209 287285569 588449969 515151210 98826957 958735830 345971100 619403053 355843796 825148691 105097331 108045218 50587826 747826953 184886764 491319022 58668514 517701442 701089277 217349971 906321877 167860130 89300161 659024061 407184815 415564621 318073352 839160304 905712690 339729244 360052171 179593685 328515270 215780397 910569959 136439160 543457157 500399854 950889900 22020560 315816102 887417399 938796392 194934245 694469938 490075347 534933282 966906818 116828795 806386984 257297933 693888811 389410852 51612585 685375291 530828518 499230396 467333269 619642204 519228831 933705473 22147006 63239166 453686371 600660729 885862632 
931282557 64933631 563919144 508206841 224130576 527173303 210513965 40854928 411866878 870426891 773403729 906568197 432594116 535609127 619166423 844880729 738937263 25341822 818009251 440509370 718891371 533466811 9178044 957768856 376580204 749181274 930525083 548396171 891394563 544002924 806367606 946371019 565126730 84888037 914155949 44072993 503850304 68535059 319350867 129716674 267212823 521146682 132416130 41244151 887304997 74765332 460368276 705564514 420618001 766684942 380300472 751509964 589628558 803171418 625691907 731704248 300225547 862556632 819380693 902395334 943490816 883909381 686930324 113688730 922519905 35899925 213884737 456215832 813429725 624167839 543221507 486689565 10088985 858714930 122796031 97181922 872823659 354734109 349061797 207132823 251249936 922330012 151313869 146891068 132143985 281450836 864192047 808546494 563115662 167743011 7568315 394716884 229348937 910141346 576734287 14358936 16724538 22697173 477803843 867554354 871339692 886106362 917397161 104224902 14110844 592791416 587390281 141062160 586065144 831363084 506193689 629234789 545196728 835464047 95611777 118546873 518478133 153341089 152952463 951666723 66692500 176096713 473984589 790864317 102309270 187476962 808307611 118512735 752856180 44812113 680374085 420888626 490812827 323409703 107061518 766984182 743067250 4007371 706106254 147574174 597359199 762038002 59342080 296416876 343115031 960628017 950347663 523660704 316100638 553900189 567363800 29393901 850056055 588735948 196905880 712992624 430805475 667223616 512321307 527337855 118770110 526161844 76478404 15222687 785667458 5357561 57859921 622089168 82830751 558964199 167305841 920138859 146198614 866243505 680640871 580778963 217788449 81104413 664125523 119052184 845030511 876762956 702702642 544506057 172521509 537223636 820170097 381413011 724872856 826405189 155032634 908945351 224762296 353117602 695843525 234196573 978901047 582498721 71186694 850285405 841717316 383692620 946382125 206088490 128304865 297879087 975604509 322744156 247639332 554872404 475611743 590484207 164478010 689074461 648016892 303730951 751651079 4334069 391669228 147492898 122915694 66627293 412330174 241707990 253916748 642972614 288254157 62575121 723753764 666901697 149317229 378178740 780743071 907915966 322908751 579837891 648364993 947921034 472803296 1174456 161395188 719813995 385170914 904097662 853510065 915450113 245751746 281980313 878082712 515449893 966379286 198950867 953252173 512461249 194390048 704145328 892599748 160648337 954825311 743428209 385560303 433702997 542179822 598658689 278247046 889685718 548434264 744256620 410419175 982405883 351846619 302325284 276890044 951437410 862742368 409273914 679847519 518033002 809094793 729536497 36609236 979080469 824663580 55503241 241662950 271029732 594028141 553705741 797652219 317399134 503354953 212456946 67479784 104123044 112707261 714614569 235715043 272283776 584993488 878712891 455192614 427704098 48446477 719780154 682755034 652531532 184109147 589780966 918746279 733318265 166293805 117517272 571142715 926895510 509910407 261257635 486795275 842215339 118313124 157338448 133302046 474801590 534365419 939417674 866270467 988175665 397783446 557076475 492145417 181761915 689943552 137539576 161410501 136994559 456225334 241391377 318114263 458951926 836710013 901066265 734565231 159487466 795558590 361751893 204742268 20830253 501894523 408947363 663239250 294694248 857689661 539515834 564491286 982105527 563824841 86569291 594192584 40369838 443545466 610311810 253188621 519212136 143684601 983864500 284386609 833953253 954239515 413824514 189891600 983666291 595704947 347887017 126720975 824089620 371115601 173357713 832191557 63362923 338216392 357938331 428341894 609818217 69404531 443479690 923906787 906205701 183759948 744950510 0 414097344 638944245 900647503 733251606 317294273 693143506 624675068 477019051 292526365 874244877 609455934 224041727 63172143 503325452 649552633 500606775 432517561 944279259 106293553 811108121 187283286 912068975 190814090 278255152 299214123 138991796 305543973 490671723 177533962 860811568 295233389 931131126 575782875 269956806 697359974 763050489 401038177 112588156 154681911 389985954 891100445 453390368 589594247 170625253 502587992 37239746 873227798 142384552 135369855 362256309 702221635 342081365 778298192 31919625 972445547 187034362 840874654 399462125 193380066 886832574 418538574 310709480 387671132 876534493 437628838 26983961 248837358 212142913 87814306 292944386 468983852 306630358 565252219 661856014 864104747 299882800 651192312 147173072 973364933 838992325 362165041 845054932 941425397 369349087 96109117 650767918 561046898 776180870 81448741 409757983 676605611 601347520 606663301 723975076 907586555 251172310 949759281 275091392 545727601 869175963 80961124 673096194 400211785 871923720 107782981 178439032 102921701 946576997 227485765 468105624 96413148 704231503 523977503 328145830 766820999 682447702 760021065 540198596 944901214 30159896 968024831 371209926 278966031 725311927 83979735 501957970 795729172 436871174 285248538 598892046 195525686 280729196 171142591 237452601 444128874 160782252 495861729 815616708 226661098 529697250 898827179 606369055 147775614 415198535 547661377 919918473 370182473 41582511 119213009 637872959 8389800 492899790 837379167 717089241 704644226 336695431 635096921 653486227 439669890 138416288 315560624 170999343 128051969 888730400 364416050 259737834 309647216 176679433 795216118 973804025 184506130 671804356 324747816 404954260 474029418 758815224 229808985 780016405 413119225 737107104 965467245 396514134 280241490 989115155 23356022 4216541 421060397 905807076 914794649 919138319 334631329 898151589 10709506 696140921 966290273 108185382 5430215 706282887 732912114 587917432 362567929 922865425 589099439 158477786 914143608 847947881 186534833 857964013 352537997 892659138 374507394 381307185 810223447 304768613 862801593 683461426 832464030 428447030 903000175 24844566 71182845 702237446 105327374 319587276 648015911 265147301 844769667 781972527 543683614 755500542 991884626 56411124 827176383 102541684 300761511 286196100 831335942 249026820 6793838 351833267 575620062 225580210 895667566 532661256 931168010 550284088 342842983 326301271 110901462 453917293 179091696 766002731 480846006 502044525 45876295 328584695 176056641 749955930 320504139 971324514 834675888 7274774 51732592 304234545 52952066 867825172 314716906 706326724 710114227 870991618 31084578 969168885 843714217 840286412 316064835 769546125 786355935 697356166 341656634 186974137 973624401 420981411 798457201 502596851 764139555 334468401 730992648 947375932 130026629 44857242 307073354 366526378 971746658 162421436 876377302 877014296 32931428 631376885 698199980 638806844 534416947 125822974 408943193 275740760 427363626 784961483 376721335 750777001 206551990 604303039 330102669 17036556 516518878 875672143 23223749 273523509 957894223 929990391 596665630 101340881 52530096 747588092 15791316 244113621 421662903 238457882 305741636 348620803 123734215 855278098 127116352 206068487 964615545 499177942 617408709 750042191 474372855 673374081 342727191 548637617 350715184 282801735 383892000 60780744 139580135 499033014 999945103 579570225 78056216 192815073 947574593 263756466 317374788 363623470 750789734 816863194 570900663 910843742 316850685 255109856 777007837 65599512 724263117 950606652 543581250 663155341 874817816 914253433 40143163 526445103 994955475 637832282 665430500 202189383 355273678 98980713 764281281 813713142 429503653 405438055 981887149 957493324 100281672 163381052 651575 30559742 197589301 197173533 763562720 429938305 733443759 632718105 595328752 956440051 142281821 390101880 798454047 789757551 944880456 855541798 306501955 951122172 702264517 267266407 145851418 991932079 966031758 905280587 131941417 635850986 642763317 544020903 630467225 63015290 176128008 835477974 481810281 695557922 514317524 897313685 654508282 963102104 571463685 166699081 755326053 428486035 501474215 701053755 281575579 137115032 929090899 708980872 86533548 279738565 943807450 623816265 217536134 656683478 104194977 465482929 545762814 879216917 803289114 988977644 42382391 268980646 236333669 535768978 817548540 331642112 300946144 513046842 930473715 419306636 478667362 714918178 68521866 576460305 146206171 400611349 253143096 366231832 540263817 476722749 315436931 398039480 289057766 111582033 181994860 934469734 64297559 991305014 723506883 664776296 40912097 816067291 869659172 381988409 337691346 183786369 871421371 144764059 899020168 980318728 596485746 355908939 530183218 968072667 260837657 322529033 241424697 749125899 51922307 392851507 770236244 152461512 691014716 437637325 364116338 493499429 116157629 167710744 284590992 907437881 546309935 789162252 571412651 942328503 570852339 523845595 520817475 852020113 932590781 789301620 531672635 336506825 279809688 928093022 407500760 392009762 769181945 879174976 259694769 196310681 861380906 798704991 828636616 352611701 357589437 377012841 161492816 538860147 151986000 764141593 117685232 552617438 951129103 482014660 466196015 33175779 156765096 672068697 70151871 398522760 773700477 731194594 173647312 315563349 212411541 374756161 582221916 293798043 773431469 773584662 439703869 541751806 99255911 964861422 967023203 75658601 62155765 481277066 812192307 785020469 551255050 362222599 255623668 488147633 717714333 867778235 105292890 762620213 253995436 730044410 982824052 828159913 70936875 147836862 648428675 520867752 124250260 210666331 558266703 67925637 91879466 563645085 711300160 801142135 284535438 759249235 537822545 982534079 695759807 708753714 792083240 807914279 49835810 52452684 766770451 407075126 69129987 20540892 371196010 76107687 613999360 995115669 406960186 135081131 564460518 412426470 680044747 
534613113 472550608 128273129 964863460 499515358 985067982 564752280 423920186 293967875 583216071 464807637 448174367 516738343 926224943 715712788 875113208 920054673 679110813 191116629 738294418 30135656 284108913 127075771 845542295 909042975 524345963 738529813 911398045 7793426 79255611 225837663 68522610 925779917 724492289 591604650 348404027 621420661 113965070 962303923 274978321 696845376 12069192 165909049 765678713 318379276 634901846 250633331 262642357 762513748 967654231 513848747 220069874 935244308 722698167 713407046 750734175 441292812 391284312 405558393 627667194 618298248 938276880 693259919 770417655 809957626 193268252 995554920 757866592 262716705 476347525 529814794 945008704 458698981 656971888 631888230 732306349 595196750 97866814 959634679 576080359 571052982 134914532 266489701 895485195 883741985 64398967 886258395 937353337 418039838 794154869 946666257 61722667 568606523 813138304 692978361 277428126 137376176 655953387 642889404 143520000 80308218 316161127 380812896 761125899 791448426 211440856 396577483 124359720 120319849 153931761 357225239 156917714 666817312 603452298 178468349 824862901 805437634 179738536 463941858 650748836 783552855 255013608 294043645 401268011 500462412 547435435 838531570 505407916 5395361 14716503 390092322 931433304 531483094 935507322 254600948 30991200 655134381 213453048 177450366 467283090 711254649 810742509 155502825 112986613 779528955 178091625 592944830 180135814 66854672 368106464 367508629 819020552 640750922 97391510 601316425 651933413 763679738 266148433 809077523 9113651 399497825 476429568 961847260 225486038 830505691 409230193 997340892 994678067 737695997 890445746 644732393 461176620 854814314 899402339 136471605 387027613 552905128 110809800 638878702 635686215 230573936 199404469 616993561 639653304 768559493 830169926 823782189 63973337 299003859 5410429 23521057 858413825 339869389 30058032 363869595 976050628 591422158 868915897 84908464 51962422 955871313 42879535 672474975 83326657 347163570 121225345 540632357 751461728 226802729 68220317 416918633 393457439 714288131 615145002 670517396 827248217 37802950 938804354 852421387 549096294 808075649 606239305 428077239 948451558 518448741 779046642 346666197 11511122 262783071 655052823 285594103 903877342 802954727 57750125 23074079 108740324 124189523 774202026 934134273 274865714 318006163 450833021 717408955 711335790 570187175 455585937 717561794 755044118 132298153 833673751 369445358 82929160 328047626 752919203 393558571 319406575 502823061 598045174 198530047 43961797 456767797 508427791 655346894 56954325 466358896 831314191 989524321 616715772 91519727 745808171 576510189 830486217 113355931 42693319 887972876 630827582 254981528 919847089 537962193 722185185 524068706 400100457 150823770 210193202 751819029 56393762 911742705 470156440 262505960 335139925 860682429 654209212 307100780 681868085 417846170 106908675 344092762 867305396 420775421 868933983 852312386 193514049 99165616 949433421 904475098 880775171 747624033 540642915 176921171 339796706 891248155 601899943 565271001 632883585 640883337 535997512 946808424 51473399 684787921 193943676 482429200 205686200 485554600 285263101 852134013 357791144 29610640 245263614 81421411 615624680 714900842 19836190 337423557 584197601 90277177 435591277 382308239 236000038 884177184 203981623 684955468 789183332 768877053 584867548 397539521 246855218 343961190 352527482 43519832 120266331 5910760 497017492 90585073 914218969 76753342 842696580 786955014 170347456 159533949 952778548 345182334 280492461 24934944 532796647 9674625 331517891 493085478 44610460 315602731 627349696 857951322 654562336 38672105 920220989 563171760 483929681 894473659 45258766 497892377 967271727 470564124 625100079 174624983 873991085 68292582 215079354 49212983 797147501 414097344 0 846271697 894233487 883032472 65640772 304956337 617636102 815717987 380807780 519620724 352163751 332972711 246982466 715710758 65562058 823546561 621095362 344690720 501805545 846733616 460428542 755951497 293726768 715619312 371007562 432520912 151063005 173302011 249724663 688556602 21161800 28035906 335482347 498900597 719154081 126769203 907347192 208807254 584795823 15776701 568687589 845161773 219793752 559515279 424569893 487092819 50865332 78114443 126069856 609936955 925270000 236610422 491640974 67014345 806833156 64314588 441831273 655212873 178181561 180327892 730862446 165706615 405308785 67357871 557499058 474422892 319122783 229202883 627984547 673039034 562275672 456139125 547890388 112851567 292269672 274942451 322850856 789603606 946612885 686379254 441792629 333926721 154192863 134195678 393368945 514899578 257428180 267893267 849468000 125377472 589368231 2946352 892535038 137441847 745479240 135788950 166503573 326870463 284724864 550321946 203341212 626366918 218539177 15838166 10067531 332449649 146165635 167857711 508259252 387500477 120012609 997054627 2762606 997035824 182671752 867497495 797806434 454236891 81105056 468343137 183295747 163832756 950769712 622550964 177146752 462332539 279300228 323516579 781448063 716435397 85276106 431506364 147555381 453883170 504307440 219822244 810452991 457133603 175623518 817170142 777613301 532912849 367752291 974796848 200187475 572725623 176148537 780633597 733958540 142364883 94369426 273597107 88983318 435449977 221789614 483613818 360145635 60432615 793199167 46970753 378682939 870698594 412410011 651188 11048433 563043041 319485289 216956262 416653681 900904283 143354849 903414517 546236436 791385911 155771470 375524985 40743161 395751253 364438575 822387086 886188153 765737969 705884140 250691637 94839699 237603022 737882349 925280708 575049076 54871937 395800358 766916497 275941819 161059111 691990791 141527757 356758381 319663601 333021182 716164392 688296754 340610679 837259301 412433061 244351676 657780533 73526112 420690926 463903429 930946497 469636158 93408611 765279471 395501055 383996575 219403355 31121273 619900439 337983697 45487348 818394187 657535124 730842392 383938431 429799262 386463667 441178641 812705201 459323275 91779661 552239258 63041587 965291164 914852578 964233100 778333554 893475244 870260105 560103725 883926318 393339083 293329462 830233061 730904130 978316772 220099928 546628968 281411369 497047216 118468927 376379848 565027142 838006851 424279749 740467914 634430432 989752699 544073055 674681089 765357028 905374628 486715993 11659628 570714525 402626061 279546262 704426286 97629775 192355243 574189044 724316760 194340635 785680730 449727962 435552824 38954363 550740865 299040290 668129548 727946235 596880792 825045677 417865106 256159329 521453032 73354840 824538062 611318399 997027844 867663004 683395392 831200112 60636670 340772066 173926540 370039411 229213296 550877598 502285692 914352722 256281196 909540205 567723110 588540019 535882771 401646656 720599756 159383587 298835100 633367106 13212189 527250023 341781587 944585170 367936924 18849405 56091462 233790865 433634389 612150723 159195354 554984330 371508855 706176854 477043827 489827425 119420143 785954474 716839590 849271213 532846224 277601751 276107889 974132687 988776957 304596309 344529129 890823995 827532346 263164009 805301723 786178484 596724136 882840957 431867846 131469750 429730434 862334904 977637594 811615968 761435751 744759293 790559932 247648575 739466331 839738978 149070223 541490130 934535399 151943849 775714686 310373467 165903521 470161350 502146585 685968510 616150403 822849409 22323923 157429719 398764745 138686623 543801048 496758137 374981269 224745548 366924004 238789185 75020235 233107916 557030438 218571270 451725141 854737472 364530957 130595835 559232773 452798701 643074749 23603186 391316037 84165747 640239228 870269452 449965297 127295994 768237752 781924131 164287481 154411921 294742638 5538933 622703464 10616632 29573950 433149270 326942477 562675540 818726268 613566790 649707689 572727915 569040888 166995397 997435171 366276334 966113765 609915628 480806972 96026897 215726582 528112576 340285605 101474079 453746456 22062795 859690672 59397305 646834557 129204216 407057970 91881553 102553240 898756939 706252188 906606752 995993202 542425899 41148411 226275479 558370566 18303984 243184308 733272994 92934993 162847334 78100645 756290914 557215372 343025031 604999391 505692533 4506551 887182841 692004000 418590559 782216100 594094401 958735920 497915187 646763061 826490717 673754912 902054845 627986195 663066654 952497721 121204733 265729023 236450757 514035231 139346429 496440284 19799927 416320515 254840013 318854619 590901900 893674473 372147441 635214661 414367828 617153584 905761767 496715740 837271779 181857762 58257925 536483790 729965482 545511315 634334878 83458952 776628580 714177446 350759142 240352895 810935258 25064022 938370813 172565032 807787045 339017869 894266446 906240984 978503949 238230622 391967825 861413538 280104348 664009345 74307805 202471414 749003162 363230999 750833493 623716176 660333649 214432708 777176959 486333211 760104152 689218050 265894081 23112105 169226955 960994357 370829448 620866375 773248178 567849170 817601856 794934380 585411340 93974777 114843464 606987228 253562002 947945672 704575122 605611936 13417219 251134328 142318311 208599938 557507869 597915088 336023250 135427445 416111670 730373932 344862829 226388032 497230857 341185467 992138006 637228149 205668474 837285633 846036690 947707497 418245641 523250893 703139049 483191396 487830964 980515278 868056439 989633825 357090055 138756269 471554658 573203088 767349228 159814105 646737885 892159956 771561493 798336615 870390011 886306700 360350472 108199964 791744549 327390503 691983854 201174284 419802148 314426760 780663026 994390392 835185856 241015213 135414501 896089327 896666264 106491229 404375403 227781156 248854726 33811253 106554567 244525175 601305153 95034983 468331844 210514090 193727965 627064403 528278357 116771066 
976332818 385278164 769339831 476797297 306452713 799926181 916175510 917645969 818779197 605618698 76363382 429539782 21528498 992117951 197925171 476382837 665619057 421909044 200203837 685804525 951112150 116932136 950345116 456613077 681744928 11424491 850169400 249355172 364145837 598784119 962002091 722900792 615671700 421058452 899763164 506025653 692230689 326157651 112425091 79454868 270407585 869975863 601777062 5957248 536169600 98502950 767640674 421667467 44525736 346675845 173264541 105953223 285083681 480757008 369847236 442756961 865281846 294453019 350444999 971721135 459668941 728639850 838187962 260134228 193863969 43165709 841309492 897441684 166299243 506623697 47843266 153063141 757675711 939715682 220939279 479847228 117395274 538420725 709534143 804720742 876703803 373371134 176378883 961832625 606439858 882003181 61018157 999884326 464612755 112163244 232767256 571235 866250606 252475496 312230030 161486427 51740603 870023322 219940714 810126954 395399025 982502350 175844377 116274993 605449396 904298688 791096568 587399344 150957331 487909051 850718411 852647252 271848470 886636871 70835677 791186245 160487193 501618972 238386083 169736062 374856770 697856133 739314066 940388402 88960795 187672257 528977616 521346887 987990818 582157805 293261537 183278089 381483266 607390086 591188600 494500826 493120230 760109179 635205891 344229030 462029466 714930693 233587814 960353452 64511724 595286518 588795005 524469521 963162673 367585927 660206585 431112775 36207198 19565660 492361985 112472329 451601742 146450881 155152872 236812718 98128721 358490559 780940942 567805789 559532408 345249580 708986313 446974211 856197357 804704685 400326796 448904788 597698812 988576971 985763753 277183926 730160087 242846367 931327765 989864305 583564800 932790937 495625859 948591956 292747262 30037915 303670576 549644538 912335474 510360745 976646561 44798951 148837414 395219117 336823270 338069730 223546410 865055040 244635705 920229527 39051040 810790105 732071934 114033979 114960369 151499210 339096245 236237053 392933643 565586650 294276608 261818312 412875135 666065261 926185029 412398545 11355575 974064258 522574478 987449610 199542253 114927896 509684340 924496758 802730542 366235985 426135994 470456911 970093644 918375085 635146848 744369998 207385660 387898741 113740828 821075697 902480297 732044607 63890531 819693011 55744704 133799804 414012820 101371334 501730763 410748384 892760203 58340742 79673065 765036113 162925984 412660742 980089428 305746516 337178083 850008494 989569611 938859950 44147946 645835412 152641583 388708355 607285715 273014461 126323986 279408696 279701064 730321392 485346935 396459592 993471006 131130931 98164542 154718568 104868019 742453652 531130069 413033706 301848158 626180443 693148706 289939845 805059288 78970916 469911232 795920962 680901203 4986162 806445012 791478593 70510542 295371171 347630572 131612356 940310586 263404602 803937998 313085985 208734421 691807797 668160965 387182931 207691026 636748025 106351204 448117714 683883740 292045445 651500718 864711714 62652712 598802015 932678693 243029778 574738860 778437565 462914181 62763400 591154972 697379793 743385840 596602279 475960984 941076868 331915182 633841925 757981638 674948482 376554763 463588943 403717304 448293182 433493511 838305259 307730783 473331074 556545397 355305315 416417489 756060949 626334041 67940600 289953289 69380043 838124270 61916497 807848842 393865189 268708663 575291581 617140925 270891639 13635009 825159269 2492787 362386163 235759360 358027627 875391651 950246295 663774940 717782059 861841909 294430648 251293242 821384432 399207951 781727505 381085906 675764390 323310844 898934657 240854462 376733791 471807216 881458486 348383327 470793667 28705281 199896099 881820998 351990146 393361161 676405588 633772691 774929215 707203242 419709141 638944245 846271697 0 754683735 147350389 837165777 712965795 962945456 20965907 618154996 793925147 411539926 35303977 962833171 845644987 785623999 32609728 701331185 568323677 90187606 36959485 405450639 7187504 138892590 589933904 398218678 968387050 318724483 676079313 319851671 388932002 256682598 189252862 211038132 571024349 186961986 972731172 616116035 36720305 407331047 593000552 73280146 187825735 252642545 376062681 365405623 813278429 388651099 701647860 892158844 324560606 733604975 599171326 430151790 480041393 223430419 266575945 157065569 572974082 805732175 861078680 341902023 115971818 907715082 215481875 874094767 455588164 530973158 971924824 465656134 728405767 39175984 367339186 209977625 299759882 731122520 441682862 477099645 583236361 518666659 99558756 723455899 733382897 538160188 153766979 211729630 30463 410036898 764011077 609747529 471447278 909353336 475812703 266486283 543254208 658535497 727021054 758167762 453071019 998720218 143614405 512974694 593384240 488418964 285016547 103595864 996515436 499442036 949171548 234517676 91314418 230612270 379469413 159918999 688019136 846901863 842048731 171951754 357616714 89009102 56676464 844417196 5487272 252902699 307712254 294653857 735837415 750773346 616252829 799444002 443888886 632617604 175450123 570667459 618828325 148266017 699085088 791746714 912139417 408312431 773049265 614746014 787615950 246839560 338786557 788050950 762517392 773711681 292248362 474662261 86164213 49217603 194009105 662384420 355573751 707733708 808850180 970189752 850243180 253963017 759460794 146296679 994863954 593356277 948747250 674147286 137981040 736264622 373370444 571172429 680856590 293723816 574016888 617695179 139294552 330747361 708451276 812068209 985407635 230495277 823829435 473457689 725424949 886919824 343964069 440268292 45079020 800037148 314025726 152314186 228492448 86448348 893852690 575678233 894160505 277743772 441335064 137580314 347610184 848079394 352265878 635457014 474670145 677915916 396987719 693522416 607224519 527323373 869872235 678654081 113935254 387814380 398940737 585747411 541629763 93778195 387365509 475428519 874681755 80310492 636067045 86120052 84610631 204914044 881234157 504475210 895044272 340968343 344896069 367305104 62958817 306277433 456289399 220490454 105195065 96333058 561381181 331862267 253350954 698855426 512712487 934485630 663310678 827904980 950906461 65174130 239402154 895622143 404753469 739112729 361883992 442321327 418328665 969930254 353440283 624434154 910490666 968924175 996736602 703931451 259725333 75836622 982461478 195116180 356162413 955889036 509072996 752506084 52634723 116404263 40593842 250994636 115453389 245400987 717103554 54095472 453809762 979531239 589671252 499089153 540019710 163286871 892925565 992574337 722189919 751553815 690700597 967864863 348978680 495287022 178217348 386131156 137782638 48000737 696404549 705660148 295106698 379257486 205883347 352408482 218065719 876041656 214217154 399662066 349460469 412757472 528174856 650733709 857170808 380960540 371074128 866280499 268431549 98744469 156768326 517551975 214553174 138591383 543326613 286399824 813912591 308483969 859783659 248926690 680701667 752127045 64467137 298024233 431638491 471253452 359649467 245574348 280008967 179636682 29621408 328542682 45646411 528458273 542682818 684556546 299174530 713818103 108458517 246622810 659955527 13664499 269348816 729732217 97530847 645286472 166179255 420798386 22145810 941455865 333117195 677013147 622215716 733363552 886864017 687844771 514230363 929406575 542437627 276032387 277443283 827556234 95779748 540256440 431545412 338300268 882349815 733978359 490788797 239482494 218950611 990833252 139625479 997912624 918787434 253576763 448426077 684303438 532182471 931373654 914420182 249081740 910515785 907671284 918113599 965797662 651553181 202762459 70565308 934976711 469674551 607588867 465613559 172419570 752309225 45854334 111442628 967628038 663150563 648446533 853706707 140361063 342840796 660815830 494514166 608021401 765535157 538957517 289917569 473758236 530800425 838260306 548609852 80865972 604937343 665188700 146484503 120585637 175422624 128264627 228985632 118759599 715033272 670170091 582139106 708250479 873516078 545691019 140109782 216812813 586004795 625494661 493021358 669435319 87434670 228580856 34194173 428616303 845310153 311777400 730940547 885139795 560098337 877330915 651417275 586510626 378865112 236995511 510962345 690495994 577927816 804706610 195586519 97027339 67989812 236994720 908158070 34338657 245747396 540845612 543736531 940345253 488585613 659992918 690538526 335922492 676611214 938048428 638689672 440083280 734117796 79975404 257479362 631310572 361226635 534395044 191297603 814375402 269255087 202770526 717717755 426595916 251867527 395085631 533582054 121560231 415756918 430928512 770671432 979130234 374749661 481609331 345676119 932916334 600109249 534784071 329937480 848264520 353964264 609738313 759532884 967126107 142031274 744425038 498748747 391762416 857736233 338689919 194940741 485613300 729189605 221333876 813615077 799570204 461368147 303710705 625734685 133592937 5240031 714981139 269441407 768564529 325177435 947674566 621404019 353986703 901961156 618659516 876426013 25725704 892269708 313276650 948972939 823168793 103678960 683196470 784892492 824175626 865372421 778214010 610639873 774228376 568161898 43612955 459811276 716511188 918366575 941401424 859417091 765316510 841384018 72312421 434049427 568327829 390925543 457821319 575948334 773823634 658062402 779912193 60446148 937765716 131866590 29797666 158622637 534014993 200231812 708543350 448372417 220544268 459180269 902982751 226924866 611600098 143558492 226210300 503170154 665694654 523031239 894996673 124245993 723322626 435142608 139759457 846477299 288722991 698474728 532955793 888563180 516461566 592366403 415447878 869471709 412952520 421062070 525212265 171078244 517425912 143707087 32233739 600358923 625838708 529913317 186004890 659228224 238940327 656204617 700962458 
635126570 216120396 794820895 326382575 791126089 185042550 309594152 518922241 86372999 450128536 4710923 127257781 219894703 631055350 655787761 891883161 49977804 118844362 426161593 300735721 829316972 450886235 663026038 572829491 249805302 288740634 515572674 874906764 942423983 306318107 70668267 71179435 226207629 361175130 80307915 398698939 519904880 534076628 298210667 567141896 77981025 266232454 533712811 879700245 177973773 77464895 101582366 525570352 317891958 124279161 169526868 842089410 508543099 152095196 658864610 346121726 678736490 651185331 991475128 946300945 801118456 32597381 70745260 111814940 63928569 513717866 77789267 69180161 599265944 85859607 122461598 8161523 765063944 772768260 312298486 545594636 938425749 834282799 308420851 182830247 975574875 283877917 878527616 383130247 978992996 777776816 228727226 139719218 556979359 772448381 543299097 149927642 770815495 410820623 722253963 978971419 905299739 797203901 94586752 109033745 606721288 401717274 429949725 936584741 812751557 944198026 407671019 724243130 248977611 554894142 730678444 100889719 95106302 974989656 366251776 34747371 321123018 179028225 233810733 367974165 553690741 714297646 442726114 342645022 710304781 311070349 160092171 998500 101994035 593615409 971859112 752333249 366082278 945765806 563273911 288195726 779078527 871643327 905510602 847058006 755092082 879659449 685815164 941136870 957083698 258304234 731059038 265304808 916394197 818776781 746499954 628835438 960183255 961903631 843867735 455616003 486843695 226786653 222781343 22784217 858576570 488051248 276812506 358397510 745154493 933047943 172449358 412858772 769412651 382235635 987197024 741593918 890297863 516036317 815027355 16235940 586395558 325115922 857026850 796453809 944559558 335667398 412994815 521393157 61689291 611475526 166010146 930360115 604366580 390248684 1025259 160836465 345721112 878685422 913542982 362303014 306741953 897314263 256501328 537169765 878234157 269995622 312238150 618758145 234466141 960147103 668793874 649881339 776645072 773519858 187741066 835531550 155360555 367917115 61623461 444927225 150333638 952258675 939679081 903161945 895859377 609124270 510602666 629601316 451757952 249800990 806359184 47601397 668813803 832520491 308959585 164016331 292898927 367656690 409258172 619874752 101482370 718257915 307173949 301794416 550466505 243312986 383928671 208631689 583859441 267521632 154876737 591396755 484966941 943931824 668550567 990567982 136440222 809269970 142554084 649681732 318458898 984764401 584041594 595899158 943995341 873299621 812323998 282569269 130290299 279167493 694526569 43055348 860782068 860988876 958095975 364462238 263828614 769674897 394750459 971596411 860477154 721863351 833868215 664701620 470564084 148961332 318298889 650643132 306776654 72280603 148642061 734478220 748283951 948529380 725962373 365257004 587888504 312981079 10036318 538660273 171772508 459895227 436825478 180507725 453984220 216149153 417419246 384129786 196758928 895262559 190811147 950460205 323365410 685910561 646459173 418630143 150046766 996469377 310432813 695163533 869145867 893135699 969938297 877157717 697881585 57013723 455030143 940348413 845331085 219981217 484752673 554801679 901052034 893306145 384622898 539948677 437183585 234548533 243797090 942178753 7378680 920222523 918966423 130555700 609824109 784862192 136545818 19446647 821468771 33500704 803084399 500486343 181255214 761876761 127615319 260631621 42613112 374238039 737114240 634354572 530569281 987818143 188047249 800531642 694577637 614864788 943058660 496888989 651594972 770892013 666393709 792643124 434972519 729847152 662564878 436734660 48132765 92848249 796419957 12349364 604205702 756445929 312050217 329501099 211260336 866928478 833190565 2200268 894204752 723379617 509725005 28511429 900647503 894233487 754683735 0 84677950 222119854 775495765 207851314 585891145 294344226 908036019 736167036 47010938 133735135 937757471 812053563 966003164 846290608 816986379 772345376 141270516 3751132 961253627 421899053 278342121 197650889 806625120 439877703 612630984 822428314 356709907 541099820 485375646 51794952 126482105 380680358 292486078 911999044 283290467 274960562 819465621 261859591 566040229 391162937 342922699 313466881 911633441 208233264 209128149 371486293 972712857 153575574 1157224 566322495 42304771 830541913 55210565 620105918 341459581 730721478 169405245 505286229 502800224 505248415 98882125 71269651 8166723 978940932 555835875 689641360 664126469 11319593 802518935 888612796 983144202 222263714 826049101 694898566 794806123 983675492 194084812 915274926 839185362 28491351 335205023 735779490 734066653 207846360 964651213 517548215 387881653 647063059 700940651 927615393 158318945 955366993 969306572 425382071 895650671 374797054 559303338 528729599 13332464 198163479 426592532 872215531 486767764 620592505 698807631 763297427 94591385 876927981 816745942 626249810 571680544 904658200 59655068 600868281 78374899 304352184 908305109 907569707 93315835 629448787 85025233 49422200 502065110 104241019 893532868 696871941 262692510 464832965 799897874 71379103 551753928 720981756 405764866 318043257 774549331 602748719 431851366 88871680 874409859 720166912 852936961 872156083 23789399 487456033 269407562 538324780 699259198 428510076 680440682 400255487 117557007 959424418 260754575 550739785 288669948 954367334 121284623 505838780 527774090 637832992 292079500 177003842 60000398 316262873 497478534 756214879 445421577 241035403 979807520 43140257 205314716 197322117 728776829 153335167 47720631 290953510 945067348 147266 463999476 9982353 440247381 835296415 372576632 82188249 345641697 649110382 573199829 466425519 780755060 733110891 923509091 977103109 152826358 417628993 327834259 405041570 555957997 633141153 247095393 823968793 286311659 180285042 807994830 723299025 664159762 463884253 879237941 451973323 638671549 262204839 38923565 358729779 513018118 546283072 483746811 562717825 258921275 298281217 496095031 641003737 181560399 587374057 470215896 822733824 416244283 504944930 58292911 18014029 936598028 100955260 910305744 834031150 570662741 101549724 32187565 704479350 922935399 618498790 106859711 723558276 378550599 775496886 366686393 457604696 691540687 962996920 939650822 412338341 362061075 802829916 668331795 376767160 47122703 705948867 10585904 727178983 93455821 283408188 814204940 249336602 906548547 576543422 31005617 863930054 310643881 881787464 759358761 320733139 720084414 728904885 394085273 329788515 407018452 541357803 75601114 427104550 901824588 842709851 8364082 628606421 157532404 244175575 424459649 240806819 200274819 677577631 97316747 761888374 197478812 210152912 444047741 620215340 877521892 305816255 542894012 784672515 980784939 707719743 698391479 237198769 730592250 536280128 164767758 106388498 543146492 427186927 843209865 554365028 202191208 623842823 75256842 826982592 520007645 895829639 199422745 101077574 510035066 822732753 730674838 614159748 903461974 438553861 87545018 655187596 124371278 595356032 567200370 257258914 168951555 642987814 37935299 194553566 538691122 381016425 690059171 36790409 649092062 3043423 668310943 383426507 7960881 453999815 153682270 290614483 250727754 381736760 45350682 79757303 555435095 272598992 390253313 869301401 491468689 767803363 503363760 155864893 243744455 920025644 315116274 71825516 731991882 638787425 18676299 620186294 530352361 849272072 899566472 984823268 984647756 820570595 152224847 446782427 809758229 720695401 311998384 661952466 207789662 780225465 293589667 706282679 726574252 167388147 70042864 393633300 726443125 663331501 893584704 18308304 813714885 652681755 577992240 899246315 151033041 765387660 514217317 878763213 622125440 915400661 309620682 578468136 371028933 644339181 500531864 564195562 439832052 160254368 457007165 761053756 594302356 672552262 897915383 824772956 188170894 470857472 348171429 88902362 601257978 851979112 940545791 417153160 19851723 156435405 221927508 813706606 240484991 187144988 273438525 937723078 328405973 472222262 119294256 469175072 700055557 321699304 553733314 125224037 125715724 910823165 661752384 268397807 232321866 951541442 701026092 450500878 758261031 447948424 914627246 528713464 202550137 337572476 750874935 539661804 765498497 320634943 206517249 912911748 333882104 803120167 411824453 387317000 429770703 193497511 823229842 90600426 284347559 284464292 167141449 745847160 151583815 451496505 859371136 504268594 749682834 906973352 649060460 636348978 400071967 433020441 944553687 257202938 808499453 877686695 229603602 754495155 350711652 150303175 619993744 242042738 836650359 316859171 905845159 647937288 730770666 309647806 633240635 141197519 399844619 592345520 235119123 219867609 489190973 155862038 671403122 338869799 937526280 334027702 670027716 769493395 42545380 473189605 274040757 808514736 783952138 291053168 186208564 588297974 383888260 88984476 107599461 908730069 945512420 46788956 984060592 368690564 55796664 53793855 696006373 71963383 76568900 301922571 43881586 205096261 634980838 604381858 926675110 249133608 753344196 783494891 470830457 334777449 297201622 675175867 932844035 118612525 40998563 628538024 776108495 717619924 198715510 356407255 306142869 781256068 862847605 329275895 979316510 213899975 63596311 602208706 459935724 259013581 291727003 670050647 761937194 688491455 540487192 811587894 907372900 104332224 804814332 969002042 185696118 809045954 613199596 651350570 356414517 495235968 289187000 733609524 414943159 385620811 95983613 409988008 701933961 649200997 877802824 596157211 236286674 966644137 282190695 594194949 857920627 335485261 289507287 765007832 124682110 140777888 918840596 128997033 354142921 312414145 214233613 457459643 236777816 44842128 754991885 528443150 434329350 692311232 
686116689 388535763 883783691 891246225 101251604 972720229 87651397 634235008 56695344 58391550 647739441 932738148 437157285 54343428 786783520 919401322 634046768 31655113 662827872 392644772 354422914 153851950 804104138 170777146 952221383 18063361 586569462 272989774 449788350 722858753 165526704 222407211 379283797 508518006 212859116 151747474 161220597 527384660 108933098 71768076 972749223 367452481 797800380 941909079 870430119 654126493 380660200 321926576 397773430 872482380 233270008 503141189 473443977 238607223 975147241 113366105 546727989 773831773 236562961 562103173 699552788 612528260 978225735 521944055 805235966 937110531 581834284 462577365 782223488 80866000 565432472 711143551 798855376 973795294 940288983 688774147 939638365 356840932 281665059 516160394 300963731 305057726 628154236 364584049 269161594 439945080 77551134 242526049 797477767 121088055 487131369 18206675 847943193 554806861 779915432 230129597 428258853 407918236 152041710 800252228 758440430 129456210 408052386 676667895 6779949 549483608 258007746 710412636 650616861 602374076 877761539 140634295 425951373 110354595 63700863 419635583 29052688 5386185 980603887 725025019 893593253 630205354 391719837 781621747 119881655 389668131 888422535 945798036 444018847 514771912 531947738 829276637 539733931 196090816 182435446 851454042 459828788 502281850 859075002 568340793 582206841 110785951 996602847 842787072 753764156 938871688 861464535 860556646 578096654 969894368 606112321 979566440 4790663 30563377 37957488 616391944 232487720 377906445 229973512 641305890 453409308 314170834 477827153 632535019 523875754 5327567 714823518 309520151 98369146 436302063 932393846 913225613 644041016 319913216 98087543 920156752 970913946 376344290 596671030 902236195 913320008 747284247 83901753 648776767 879145476 153160499 173809985 192961578 388215030 431567478 342591550 421378175 146648735 897178998 566046365 604950784 102093931 837340959 714552214 383953556 724100228 752509601 332495052 17120831 977848831 757209687 95630959 950392272 472706970 520142108 895044242 833788607 376539315 334427140 550608494 780266103 755096204 504329791 670535693 191050730 147931071 467237136 944997338 770419929 673848149 986238347 948844199 337905708 29209758 681845902 889863778 717450169 277055325 213398243 960060318 415331410 554945332 368478610 8436807 602687141 503371354 429412460 320658538 868256037 360981175 348287512 141757649 477034596 86243772 843821011 899343007 733407278 14522724 668603271 716940515 553979868 701368067 571380170 168618705 733012018 370959361 860182635 575519814 808940722 557400889 713962039 993419417 330470562 890070910 59392934 911143651 980221205 61262248 823958317 527378812 723428658 2071798 182395483 507651841 608450775 630710679 405334581 929237715 900732910 587036295 44784607 374388646 508855321 307981570 273397186 305930852 245108603 380083471 510122181 149429897 531461404 227703063 506100026 842432604 250049780 829973865 871764483 771706161 998233607 222859037 204821144 70500408 255662420 448073259 631086431 405356697 80914523 947065598 492102414 916333878 704472019 558520431 686023564 528451373 989609538 451089724 938003347 338344981 617035346 662154084 630700690 124254286 883824811 947169106 422684616 431523731 998550331 401698390 108332603 775244458 813063247 599552577 334828303 117850548 693234051 268247521 802612983 540376761 883611284 970227519 628110367 649639319 269856931 261789122 223265118 994533802 406602434 123346696 476538365 607016890 328217113 622251487 426748916 144072774 251451153 905315782 705286165 926907663 516871529 975931148 968855244 199731966 603247582 610156131 298856987 187608268 573705885 616929517 934476739 832550526 48023065 597731279 116573803 376009680 136546235 250604437 620121565 715535586 31009654 137888444 509075329 939773546 725216428 733251606 883032472 147350389 84677950 0 18958813 151543168 769074303 976858524 716174293 239977252 65554484 996622741 233234228 764062791 410532019 307563631 12635074 59115245 334794168 597189951 996169733 906073161 378911666 67946772 577513244 158039321 293294712 457024972 144572409 600180999 69726521 315077905 310024348 845058091 876927246 882012126 939830591 988578091 918453142 258638601 188867988 137973771 597469454 38637998 14862156 310205297 904108888 151054622 294491894 173233855 255551403 90622218 478170588 650733229 181977849 321647689 76807162 503852468 543949550 653760627 774133972 495238994 860944527 595299276 321198588 189038933 603266441 327936152 816593900 901778667 700993055 75925273 237143853 832955176 264519762 610426553 161654077 702757704 247232860 672173692 245626191 853787873 844565326 347345447 135675019 146963921 897090450 4878371 653271096 829310856 428856948 235288713 484259429 335151196 770904775 959202883 458859976 55089019 394238701 871115621 349322082 251693227 247393183 985556826 575757145 508487548 244892516 608570361 147903601 926187935 980772795 498668458 834094558 998343256 734300982 60587295 32686215 861562766 893146293 70527228 216886325 155031054 64507142 715896796 456427889 560923905 484161085 914874931 829037963 334128281 356361022 849968042 12651133 631289535 142191200 36382902 875611262 672447689 394604011 246769402 762598004 944852445 127823910 522292758 121657707 662123510 899730554 326583050 604795816 720263412 551861231 485809024 29396931 595883548 110284073 374413425 874258696 63014455 350920011 230337178 285755864 37706612 380819230 943784026 185722350 945385158 568906946 140288047 535189216 384148591 636018095 282907285 300855580 3688681 174563075 939336547 36150175 44090523 343998343 212483033 40584788 445243304 909833163 182503480 151793060 48895224 692166351 932196023 308061425 612483420 735269500 368005877 460887554 479587664 163898739 703894670 538019727 54925321 52484999 848106068 37756488 257505278 357587185 602102114 606029537 66624913 650147842 858988170 772000891 288176371 178479137 870103835 353139025 124105495 152440853 35522715 7037877 563687873 398944878 850943775 877496926 202367856 666093659 446684466 597182187 661318418 762995632 151077772 494142039 732277231 787418722 685147826 598187875 443266332 654505730 48625845 709001799 960228591 244997027 618983406 242640261 247887170 19901843 660427236 499855405 902554402 282865560 547859856 899887692 444441289 97251422 100591440 842473489 821114702 737140834 863401431 188260707 295036007 140906046 692560030 641378605 151111858 385714163 780085927 382336896 307119685 67108868 255575441 392281962 795598183 389789235 99507901 104464478 759132371 992628944 557331610 264848950 845580022 367572354 603108278 671351592 628690782 894789973 243308407 747933430 757453428 740815365 429635586 796226115 367878618 922326033 693834926 388612288 160093713 588695926 247716860 374238319 984980692 911528769 300836005 241167687 108919431 924762194 107094465 487427450 989252983 823539178 59319106 825905457 157825606 596353172 166998675 608294747 737469527 396425672 997332012 194999858 3761164 354294690 403301921 350529381 430914595 625860074 547835403 948971461 435003153 978386907 132889817 329346880 757054632 498748874 699330262 850482032 871897945 846370291 698484416 650528027 932792479 326398144 931237389 314768231 826648844 44703938 156543754 428407112 45102080 574551725 541951435 223989098 893062314 246186535 69653414 773237264 279153050 852809090 884522144 803509887 119315626 471585400 131363998 428228834 720246047 458137205 424732291 923860061 503090546 392576607 110712987 995274869 210138243 117785869 150544604 90015802 766247741 329086283 657585526 495177582 65182861 258536025 456822164 14046097 194814740 740106883 686559294 973147665 790554911 77422975 170803697 569742980 190983675 424132206 845384769 220650979 346437764 996035170 54542241 386829118 627397541 341802440 925506569 287541838 747322998 561393456 666871902 299990697 296449284 863312540 73427382 444510629 966968479 359074551 186977783 277166222 327858613 874360546 446843035 587836235 752857952 98153341 115517096 485508072 230230258 470144031 417695555 519578563 899614839 674487152 71340062 32332480 779261752 65361811 114942581 376347812 767481706 633613043 526521333 932196990 828961290 682410704 917412130 463784256 889369451 390913632 999885559 242499625 645987993 935392559 701378586 730147455 314240104 637054069 365872576 467419101 833908450 104100025 917616739 676030243 874351231 491722422 900813277 533833202 909133789 755538771 217880089 830693204 56598100 959630118 275574680 1803151 223374120 471794131 750112213 191200182 855146490 964001620 409212658 735858129 281061153 752978045 4370201 432127791 204175073 177440681 199337969 735554296 705918170 208876077 500090878 125167049 942548000 549412723 255647830 594009922 797656835 12130176 466938598 907239485 235308756 168366336 110159945 55460333 699227586 607472905 959362055 923781050 853756016 936107853 500582523 889735616 842503308 919297594 972223049 97325193 595272157 993980288 84626162 166130896 711362247 764733936 979976879 109043364 999883900 690608274 874364750 234531093 26945021 672371416 884442117 532231381 925007091 213019667 246535407 202833773 281921331 581048216 602269001 849535947 942827862 928237292 796652832 991067787 780934015 250528079 161927677 750481494 226369908 313989682 876884676 249513849 346984957 106774552 941765545 35992657 481950798 934548337 217318060 207329664 292691677 621263857 907671769 547833724 928128517 523292147 481890105 298669462 391664505 741760637 988969847 873833581 856783207 992570119 528773230 219699260 241056085 770198146 194576247 564595465 583437618 920822850 167440275 290743521 809991500 124822201 380124328 370291585 491426249 959952385 631726524 49103514 658562207 695846534 542038353 983064377 360522404 235929642 199083169 672307341 327897086 453395482 664704507 400340855 533580213 374625663 792420110 638299460 44853689 783861500 816889245 523384324 11658517 335601906 
476861201 168979955 539618391 626536605 922281 882797433 691261642 590118046 414295571 258668661 313825517 79012646 350571217 730588429 709486196 813904790 614367272 594559654 698256256 91599015 237818244 225307760 389751798 474382327 765064250 60981438 683850808 831921383 869292699 704262285 215691074 9911707 677281665 955571090 998244287 870400470 327997185 623379223 512550565 617065249 921575448 579373136 791347546 570174922 237023445 709192881 97929717 634508374 489001627 15184500 764730128 861572698 76926931 883825951 680203702 477210619 791948867 671437980 173753666 389641303 939883448 484003374 140479052 662304316 45541673 829210701 112230387 130049401 838398821 753568769 609804167 47543335 83741896 530694514 563986983 467712387 465612016 526903795 840635262 569092960 113040449 289907496 818152381 923723137 604052177 719044722 327738596 298773473 146608934 106489477 824706063 209237019 253774062 815016403 458965383 10022343 401332877 494471913 286239267 232612183 822809937 92772208 803966315 484632592 170773396 136343903 205620918 865525857 127067733 808100801 174577433 921514872 58826794 678167420 347397733 947661459 738343771 414630060 25292083 112189182 938984365 465102420 434643001 625684217 851854401 636715895 773441768 997885513 401953721 389261232 440881466 557046770 847179669 995792885 864035064 634448305 688350089 438108063 646311090 869746053 338530614 36474884 500306148 784595460 235162714 412956527 795256363 927646719 793758266 318116669 84803806 309051135 340576464 837695375 159968287 702169958 398661206 524068304 887250483 439533706 273452007 474392419 267746198 927569328 584319655 405187131 712157968 893072154 309033619 553176665 733079355 27145652 542674179 685276028 716383700 314787695 437631988 255951335 785932503 520510449 445942476 26367826 402931044 952040482 448190791 420637027 634628631 371002785 876112582 960720390 160762479 415893557 144355833 607966300 717229864 699034989 85894960 953878855 450507222 654021262 710147595 753081385 621238785 407978906 292948010 522465140 991068165 898887278 27034378 423282411 266905887 322621624 160177493 673437226 712071040 817208951 477399016 942828190 664133424 542506652 146040146 652779785 956714032 376689521 802299748 425817528 505398777 609272941 228826546 22768876 854063552 833054642 171798777 554307704 428405324 543696271 395567973 550471209 576604020 836650767 948720132 299578862 729367664 741651775 756172475 117521071 377468927 17663369 817584610 415559390 912695583 162443467 958475317 943090170 969474106 225271911 698895174 101943990 152946605 655055855 157091107 629015876 79968603 875306995 365880634 735238493 114552947 319006452 753393748 331963823 717561222 645948589 182174642 803297818 212789448 650296760 891572427 109272274 937528959 492959631 297995787 52953078 74532951 341951974 915816141 588561236 324217436 809988242 405915771 120170877 950308593 499343139 265533672 93127454 588616714 219657358 236498452 366832177 277596157 523566705 329119370 605395835 256435131 463335406 864812914 478569685 470584391 650271485 514964534 67455939 639807232 335295863 896178795 18875838 575053612 913746966 959701758 716931457 381007629 520450534 69717462 708064971 678727948 468675260 446141682 824773877 461993502 985712088 2827159 545535880 288933009 890960328 315893731 456898108 952889904 4200311 219474078 863844776 117234540 309044620 378807489 461737174 628855943 783698926 778679080 864273096 976479385 887720871 562830369 443920075 348578939 116899894 513242677 54812342 907867680 681448257 268582686 607157895 950360345 152555292 357424935 499860965 846730951 837175357 401981377 53730524 476121736 359568909 529595212 733431930 526799902 584742373 262406610 195562174 501435486 21066616 947669022 456161023 141904854 429916917 327900507 278442104 633047459 693384777 967893995 283987638 326134069 506426996 317294273 65640772 837165777 222119854 18958813 0 738221899 190182146 801491071 933135418 649828095 144065621 380742975 154361160 169923926 570144551 523517968 715800759 788792312 846934249 770514068 340914185 904993372 218965817 667297604 865952663 584564082 667792596 148670431 233964361 670716043 366309319 543738147 965772382 843366532 138505490 482326780 377134553 952021755 903560674 747150893 617068740 457819479 102489584 560018297 950045834 336678001 694903561 804510694 562837261 861526948 524440685 173745429 587972739 553145242 577958840 795890576 10895335 605772359 46891455 117746606 270291716 124302329 907743369 236081929 865520892 752989141 509272018 919010861 77489091 192599304 340477491 440450004 828615785 918444074 362519491 605942525 277464724 72951977 958111246 346092903 243638347 8094920 835490501 979320754 147956987 487235181 292605510 83770700 831411532 917727119 627851192 235747296 169191692 58786456 988705425 948751795 42652091 197446328 57583378 58124020 817395547 871038869 635078431 766122255 741589913 73185603 852461241 47478931 602789089 907518126 73674918 595781138 276940595 755519837 692296482 727160109 882266865 325465497 68456836 961301061 284984288 435234514 787499285 811128926 507026719 200897042 221917759 915421493 135548912 602054834 287215720 397684356 208959378 708058088 701679138 998201347 453100420 320115114 447780669 655403267 303191743 749767237 544818778 602726490 985831113 247548107 754832375 309600919 851545231 151758236 889450434 551942110 91875469 123423847 336993067 409162356 275938909 902369423 931241628 791323022 206421792 465218229 211826786 49638837 762458180 890924867 701911493 167539471 357210294 688064470 250557374 782113365 458638092 714743572 522972261 909068490 639008731 83227939 358903351 182019798 944333389 253135886 723684141 911107058 73648264 530108766 364337832 30144832 337122174 582965468 323759697 232443731 305612007 905432858 534849724 506044162 793616349 40219374 464934912 777352832 725217403 329499272 312242582 769743153 746477368 261774200 993263679 45575895 188689187 219838251 124267411 514986208 268139678 401583578 655969650 541033386 962037808 976459053 626229661 763591524 121500695 376171396 407595304 544935168 299853164 848768273 538080308 663825911 584743361 74456986 134333557 89308238 299895593 257686276 531905119 408367383 226507316 413914951 580653178 568142984 70571075 271931317 934624886 519488115 386763656 283284252 516386412 594057656 214043710 278707523 700206557 617347688 807312156 802751930 643924183 785125679 7236044 305541771 27496746 220355084 722518334 563215781 658618857 43797729 187191070 90735594 775862740 494386740 608312155 355591399 901752431 683291531 662124380 824932634 200330976 175612588 684020632 439175013 791315049 874795446 497858830 442076403 880936996 534280232 136584373 224050266 614737502 721323195 408791314 293527087 536563670 888136830 918620964 269650373 197662259 764151247 959935071 950292741 777919862 942047002 788516571 53086899 443012492 284425442 467356811 737604 289799183 734066125 574438554 514204466 25431916 559137998 288070958 98000924 554993582 63997314 265100904 653808381 150824213 383095083 881204687 105696483 713955474 606449823 426703275 174310244 350623088 842427026 208476722 225760651 912202579 888905830 858600609 871696092 506490933 415373967 624597425 682717551 901532962 749589498 844135293 994963085 914414932 444713042 565482669 643323466 412799032 567573669 521470523 852045085 804943988 696931048 980294973 679246855 808393715 74520467 317676806 564065813 458121997 932608323 811713146 791864497 296537506 981533301 857928053 189681915 435675595 839740085 584677660 672076859 248188387 16075617 585221540 744435020 721924779 756472891 980663842 445193249 738937591 695061295 935335846 139318626 290578047 283669277 661744627 431020371 409588611 185858948 486700132 794584489 439885097 685001682 348573230 623717378 241559783 943400445 443625881 364798931 479545970 605013850 768337000 239382473 813973053 907390212 980860792 271313219 856188640 202028423 499758638 596160547 82610815 327023089 827239838 812743669 761614942 840965176 616791971 679313882 158348357 616027477 473752127 877858197 559041737 448541486 562508017 486461893 879374247 289214155 143038878 224132039 973790151 34025187 36694688 860520404 201939114 426568428 66069912 117271910 326271254 652190368 348570675 84583909 2303646 238566079 191016346 382613679 763994784 359127719 951083135 396329000 424778062 682426511 569682633 24492626 590497907 969546159 550365464 812525107 455710318 366505776 456053663 298981662 930547944 222747967 985467079 137833101 134882433 173309480 504706321 395579884 721209272 930753368 923663055 904276085 433874039 607031854 842364676 676511222 173309499 823904537 301462131 662973468 883265023 696406886 499428814 636763536 470022383 723696105 549710242 973782864 832583248 536336964 674494576 68700781 727114185 479109594 767625519 927656108 626569548 954116086 370854618 335359337 202592691 820084341 76449212 155235907 749697720 551383943 433179431 329451171 753413908 907877260 926664586 645102083 523838874 65938911 826894887 468343261 677542006 920886034 114431205 380942022 922847384 590028712 703625641 688679045 738815033 485649094 84837100 236934013 33064645 169960281 195909504 376000893 12211046 657206186 967316828 371770628 595685029 363469727 69812087 42617745 875379837 273183623 465423874 569888537 920769659 65554992 820456464 635815176 649936216 932672000 789867340 83498038 200007696 105332254 490424421 13368086 444020237 774507789 309194693 224359275 504459345 541033448 421606222 872745202 42590544 610563662 260743564 765864977 526179485 589276800 544509418 889548756 607894766 594060448 957125407 574348201 77977955 423728599 424865806 712097399 739557829 278358129 748194042 287609665 72436010 111257182 670425840 894947261 860107539 125503718 78402259 215544220 925028687 242411673 21530517 77874188 926534036 36801801 540057605 182056351 287888916 785157806 678566089 265084950 997766012 293387496 337922947 677583087 703268821 
73221638 639330871 71985016 913831487 486974046 569395834 337878976 719304037 678790308 141855991 81375292 775011806 945506430 38010456 359280778 806671088 751332246 872353324 494876465 454681707 414522511 795885652 178562113 653886424 158598746 938332677 345812452 317003017 67636148 799912084 335908809 626493209 801300264 767668147 541852463 649056262 83744639 393429789 809513783 693145206 720662692 521856417 52775126 183054822 762622084 659238754 217489527 878313103 798913099 577611091 792484374 402704460 304617915 972085426 241675599 897097052 102029894 419444623 183069575 285932497 359033739 138296693 396329397 702169032 610091252 764296771 350223319 322684562 306431789 194078863 30606460 4811843 391838264 545206824 179775999 645752102 613751224 204806455 735954528 86086797 93269349 752115064 863356855 942877431 387548358 573519589 600601074 123878308 146994873 632325747 846775553 813573488 568602965 164587127 539181755 131661030 286337794 656887439 727660873 339861819 155967281 183387871 381589505 378157783 803025649 607414043 234414667 354486970 301048407 935888995 160719202 634035819 466797961 676206652 419673370 700202559 593283752 232510195 572300046 816139630 588522295 457905691 748972720 667938218 526613946 749898059 127256458 932722000 500656042 516784899 538732581 831469505 799902883 934286946 34400980 166534565 302722601 938478114 417019698 843898610 258836292 561887777 47873313 185929963 776476562 17465676 844455604 781906560 307521986 553728801 942292832 529223762 38544759 581750328 367252189 273361610 706397315 996368175 47238396 629190509 661031709 87799583 451468472 888671237 679069397 214462394 756875533 488900825 444631526 543677431 611761471 125060785 866668262 457548733 843288448 208959841 895754331 837996214 662600965 76339453 422493839 151559452 899429473 317374688 373927914 636916932 875080511 482558458 928453515 855124448 366565187 43258199 647431331 442993309 264659796 94321279 850558711 666466126 188782657 847962540 456228191 734164140 915621203 621355973 962179279 174808770 321121097 447055190 914435534 414218775 698079146 657198356 978520491 652244071 735361460 693046073 845356980 924829551 546135225 332317367 232692825 634089782 480651071 289593407 882850141 601627686 83935544 970709198 313977698 808982526 883792843 930253161 86949302 50033113 945173173 696422743 254409433 412618322 390892536 330589958 339475094 627635160 232897988 454711373 393423737 374481030 716569881 819335333 305067289 491933298 982549901 393871072 448733028 781819927 29798787 176486051 45502801 785212257 434115634 775373170 209907322 722784860 286890965 740204723 602302847 637699181 128029639 455686856 191269828 72320240 411427836 260991384 268408856 44994860 221384697 397051985 313298834 619760176 672607145 526069791 587384030 233665953 607359709 963085308 631169747 874482187 79538660 519480297 245176766 628029761 304078853 987279092 244135349 967721163 18724343 928553516 250105322 504471964 582190395 725030806 146146927 968143266 124944684 810339555 871247277 927850524 690513589 787380933 893988276 722478365 256096409 968700004 667998385 353012816 51420296 970933418 729323953 452663594 321497197 399384342 547113351 411293365 590471355 464545108 174894330 688162267 785811644 174807954 625523152 653531699 419676966 694944886 557456904 259749433 598359664 870836618 844264620 867877616 683444171 963509447 808377952 508681823 105279444 825852987 123402112 748038894 236662487 572917940 683504362 429386726 523263085 884947206 170749319 686385957 112326117 338129875 304758512 319960321 544733136 271913657 614474497 111648005 431920573 426621933 266259001 664021320 855314661 923578806 287295028 282834792 480501134 742342564 689290734 569955565 211710030 245387016 588817751 215611630 770890008 662457632 611167323 573757795 99805441 30734712 964739598 230138405 457007342 944872710 693143506 304956337 712965795 775495765 151543168 738221899 0 954238839 774884642 487982312 130127583 36676905 253595437 357846355 939067709 106632395 9091264 846598093 880026668 523715670 980004078 426513623 968303041 337689728 623511772 610854206 396111000 262452022 957865762 926443378 198411870 158902015 878533141 872996226 375391537 222029361 382750426 679290532 15165439 821737900 384505950 345193427 239224373 341735983 824340616 148717001 52074611 666082912 250448509 852091556 225093597 168534404 787349337 616510598 22386781 344778967 412648966 163499745 936723629 765138450 371281139 621803502 518891007 583504047 846887387 4720569 44028755 955573016 804718184 243351653 884276979 622717635 901937152 182199886 649759159 642598240 854147789 640721484 675800241 189919211 10797244 708563460 570990268 219606930 693380649 130031355 388081261 195924802 586522072 540241207 473083914 429522857 309796628 719880503 859224732 467147226 148143006 222792370 779346550 911219760 412250336 475416706 598098593 81541809 108596372 543226002 819955739 125147125 476627131 960829990 123430930 294048933 515734748 417859497 890681912 304909532 733978121 11786980 751348329 635497829 886163208 163659579 671066262 118442028 106329948 184122246 675824625 146979135 255820112 307186007 355618052 833273845 629516279 367179576 477454467 670026391 255642532 652030678 163603375 875974124 419059475 580820718 484895328 100098284 533013915 527929658 780382957 225740810 557157997 217441714 60895439 610544534 125400032 453112253 233075248 859971217 577211321 651102926 569868064 833055841 394827673 192357084 310432648 259548193 582188784 523312879 258669922 828673724 7414478 344994377 209653063 834771910 85614055 227937647 655865598 367853753 590581580 348635910 988841471 625154120 975126247 298267307 749498734 870924973 364921650 789054682 625937568 59481657 136136950 892281245 582161737 4342560 584192269 412003291 961523351 899338430 84791762 942259499 253611822 666492654 797858976 171877154 336676784 505536477 969740427 818068553 653338623 883336561 719236567 768935309 464664920 325172454 894487834 152078143 994536502 14775336 464554410 942511387 52816474 650797569 878686814 442820772 397290582 700151554 338956230 302541594 320146394 581639749 731073475 989371881 620382707 475564277 361670405 668857644 988562548 239117386 735825565 840267595 922446732 478059937 613003242 51720933 551640420 1411456 396264258 87998395 683012101 728226412 493564423 646118133 712246702 173707755 418592217 154436597 586562565 871368817 679677285 832127026 743963581 844286597 323903607 661061674 383550432 46831248 947687053 823395393 895932217 785413898 874275910 938667885 697581038 335757546 365446387 687489359 416629904 201123531 182028566 408654868 762926379 73770791 352421526 58164841 476960086 476687249 5629127 828321027 786742506 3023470 944707167 689218199 281759347 136891930 210318899 877496266 17346200 72263450 517065235 256087792 374157963 678353954 76149348 467849890 812349409 74056364 806441227 712634432 53518283 499568003 4328423 764297980 448885266 956659679 178432559 308439508 223422023 126596358 749939623 788030964 446189628 682932163 586597025 611313141 780682819 949422846 399300769 467717780 995688073 908634727 389358848 747064239 584100586 807983720 591540911 608366537 493532316 155154565 172382737 894439729 930488133 456422689 30339197 932737806 398579589 334924734 736329740 894778119 750076914 848915274 100023930 112375250 918381662 206810492 232957486 705706035 17464706 335393548 368855814 233959047 219642631 388699245 265302347 550161180 444412454 743599553 231943663 2611608 6171302 549483501 257379897 930423456 266439360 207890017 19553914 53522623 502343642 713092417 143109782 887075253 146215721 294323263 679891057 561982071 14702413 513250492 463860606 132831467 855184937 808023203 531321519 129371734 531707655 504254885 621123352 106183469 483932511 911704371 263055609 104224790 355729146 597547879 911868408 14169411 63401893 244497180 688484151 274468271 110078888 876643497 37773145 966987159 437367761 314262962 228699359 670782527 821405692 691923555 399537777 430361486 339140615 92309544 627041416 659578564 321858969 223786343 908601545 701972882 877463140 838952037 869217929 254781071 575857293 746602722 552177853 287931500 670276877 510750632 899630006 850652330 384239444 641009919 650091540 63368623 617523940 448413233 540851362 811712324 29341071 466911411 731549591 333204576 966360745 77200052 668713521 639057920 608812001 517656094 230603197 382574975 535836933 666103293 649825541 471359758 684715611 791617454 733974068 972627427 819059036 298347915 741834872 27567661 226010317 484690296 907687208 425947772 186322250 312802344 439981687 898820183 345959433 713931907 235558499 133517792 513501535 421853560 404005290 154959723 230085862 683718128 424326043 62933036 779630608 900763270 856428561 552106275 924418262 271645163 196660028 720007003 298405780 159018155 202910791 688321816 118518913 528970374 439567199 591087616 997836027 573442872 687589292 798764353 804934808 786689341 209155441 452104572 136021938 792531595 26673622 263778318 919314308 567730774 637947726 549211810 219147610 224566451 178091002 257273412 825291621 230685687 328493145 120730247 726678379 866346338 997998684 852518722 670111244 963228766 653881876 226661195 319811858 192928356 162421365 240074892 238186572 959902987 550253832 566588131 939081659 928150434 982341724 310326543 387128123 226466921 736236810 468931489 476032113 800988460 618363131 109451906 794152315 928641987 890214993 544171177 891543964 215860029 711934738 560016709 620363156 867836708 581303546 547641229 930578075 226431091 100905810 232951746 48685713 207959357 672769557 244255139 284069712 527673520 674565792 361805189 861981346 143663855 428612655 19265734 475988476 628604692 385871343 34830862 177421249 954990085 991320322 916757321 96648481 892954719 870574048 695128986 556708709 594339761 57874209 510643011 741675304 118200239 614537681 909336171 734759017 33984134 126858624 706765433 725004908 712682616 
244220653 101276721 623376503 722160615 752616069 279348283 341300872 622152560 275013749 798852750 552941248 699181762 12829325 429196199 601346686 624531401 821687509 645709782 965601588 157440056 145612749 574975526 422433148 394419930 45073075 703276032 737966818 980688421 891896047 412062525 273918504 710705317 329949929 858249600 272014504 213161322 83554492 648885651 18862847 137406559 810372314 632521102 694159486 631236437 499573453 354305 22215634 789344269 53579052 924316020 29793265 121008275 694255293 29683383 513429327 525597858 253843767 386325156 677007250 253254380 42114642 366373980 652002123 523733309 476593190 180799143 885659620 70747665 752545773 14847693 537480458 95651776 264861552 687823196 382993060 13996787 482673186 112514551 211977434 468974152 26145734 651810237 753100246 444964701 740192842 107621748 930026689 115790446 150819080 7652367 894797828 742428041 298579209 257932611 825277704 401094596 803282965 837597988 613810722 461736974 175174636 150087941 24648424 702970687 979638973 365872982 307114270 451794328 193282344 463220270 652616520 416912030 177098925 547478543 270873695 900899141 447459740 525324827 226590370 544331116 251956649 772307846 318119720 991284685 737551112 489327516 241814935 376754356 188814226 781940454 857163325 695623429 318519325 617345517 808201795 440631908 804642893 452764339 32294974 672406359 702136846 185657436 240077818 194519975 300688128 202309832 147250319 228819712 753444699 327032506 915689817 935203265 159134302 766966096 656226777 340459428 858859851 71036980 396764680 406742030 510048008 635255512 178126888 998142467 409618292 116394066 21433870 8334902 543910587 215419933 228351402 235642399 613854870 501413737 904430957 340575676 407377327 485097569 317433829 988248399 299220354 442384856 971381052 145771306 9072923 161651936 814347251 614872692 736204059 99721376 908366802 53821829 401330319 568581679 639054072 29760968 224501475 407083666 696605020 298050000 309916214 893314985 954243038 149481264 126785803 567915202 506615486 516794616 262841886 976310779 419499698 661370639 169617069 292194792 528705571 347956132 246096013 439284638 669147435 991364248 905847903 543344303 57826370 692670215 195316696 296655192 941586002 693094866 205603406 922952983 71425378 854842596 322195760 32292827 39786035 891230464 919706399 823390227 168983629 220451725 928866645 221970634 58276586 943818293 561395182 771353049 562222612 467141073 315635848 288811335 315170654 888770434 687031546 469183181 117615819 380816664 130798286 227380448 329295613 14693077 11315186 517531083 379964704 78972243 453722249 639257301 581481584 483908317 97295500 722773962 777088398 382195631 889286549 577419371 117457231 867304680 199918445 629870628 784972747 212129550 480653370 545807946 599593892 766647521 405608189 159428963 745812743 146861279 136925820 106382790 100479472 767057704 92336704 718661492 118555070 104714985 868762407 891691266 573699177 328896599 889423882 240394059 897895717 40864770 393552760 57635720 457003137 776789090 481942701 647343024 854062755 434695298 301013962 902033930 810119763 382722158 802438785 154455386 856022625 248745973 253047799 377215522 282816671 998272465 217856031 929853938 30178569 872780819 811938492 794189533 776595489 793187402 672227521 703959785 966103200 951093225 459120508 416705980 638075044 510655217 746600126 182512101 201581285 194426482 54835583 338539793 134654510 899160570 781641578 710789054 414186374 688862191 871617755 933899923 593879354 963630502 73228896 627576429 630762316 112004956 303916533 186953091 552117849 969142310 885708611 150509176 820893181 88609085 775343467 256696121 31919186 745536311 773252638 246520934 579859994 196223865 562163848 594491445 964340810 386028333 798089648 262953003 81488374 190956216 22091565 393696384 592258010 91302367 624675068 617636102 962945456 207851314 769074303 190182146 954238839 0 26999389 802129967 50844719 629794482 883857501 490765614 407148285 115500649 81100967 741236247 945872332 657024427 37297379 952770356 45795704 303195277 950505148 242519935 555177800 761597006 74089422 715992846 987866790 568570059 724730711 450357161 503038461 382722799 72400970 302635518 681711373 162351406 381902880 683249489 353179505 970302167 7414979 433433841 267399101 163507025 858018377 320736795 878585645 225222096 600485715 105113835 77394357 987245380 698490252 527691210 969771449 176933130 925411983 98785535 275533926 714546609 349612212 445014300 169231884 582130546 488883629 519777283 267444526 517237272 59763137 174099467 191325645 596174458 410172822 791938668 961316027 130767493 816555281 163521932 345378290 478147302 457951905 667837729 385203327 427823176 601504983 207954711 230401790 986589675 167430162 123994354 566220048 625622979 818485503 238717666 340323765 569286220 629991163 9170803 276180945 798878653 663982115 685341460 472662825 539360972 67478263 546774730 392567908 846470039 606603127 371353017 617889400 978517639 296174989 474662110 836125051 732504285 144805024 884820328 360358947 416116550 237026900 670533013 745366838 912001821 624924918 764562082 285186208 476490576 337452288 380525957 296223159 151929101 758643901 849339146 280716070 267239474 428588818 317500650 413902113 812477503 136590085 844087614 816676593 84940580 741697768 813992780 807024256 910540763 372952156 539123301 200623870 906344826 836146269 16644233 146657333 731706306 605298875 732119569 363039259 551900930 499223797 234554319 255829062 393672974 43444674 419046833 482369718 28555974 181208174 935038952 48166490 380374717 230922593 587136474 889654537 839291641 228980288 654445522 401793694 667976201 174270860 695375728 521115477 985299064 778810275 778572349 721556599 712549788 531178627 19776609 466276824 787173319 220962193 181415261 63299815 247564857 765409943 334340012 17175137 285540047 456607818 924764880 820102459 197057865 260838692 360458069 85474561 107299636 130286928 362684146 762221605 999937249 374999147 235942837 988670440 773231785 697701490 433931049 193007357 977591844 537057040 61646337 330281103 515310516 532921719 851482105 566230891 863513581 279410928 466171874 978895698 255128864 59455870 766917070 954192234 784110546 252555822 37253922 766429819 388862576 646486474 639593411 332466681 139417810 997495315 932371599 555019677 335582886 388970146 460087778 486360067 766893227 53786205 312568236 294971493 644267038 30078322 689062699 258101234 895629607 322028109 597120858 68379578 191282214 605490233 663496954 712045627 191996216 111563570 565764412 460667949 440987846 386290606 740177292 385131902 236724040 779242436 964644484 272432156 174524277 308643572 41456457 64406839 30363305 654326870 965540297 755103568 951818615 865163620 688952856 25794392 658535805 911335158 577121441 288716064 268134175 424202086 403665675 951750388 223046422 278808568 459029657 362367020 716099437 556493859 812684416 320069760 82543289 639097839 859812396 215188067 692246601 156610708 775317796 516116602 615732762 36320073 900985021 295596885 254889299 175079229 108505693 717844701 243672809 716954994 633774344 868151177 607496061 435866121 402441236 234636353 730338712 998358006 986128111 925796059 385641018 440272494 780961047 703262833 38126090 158177970 214946965 392663763 321062404 153132252 241008159 238029154 105011622 78784235 749155804 271424026 905581261 409999636 667376381 711145325 337101965 485663080 27458301 974366955 149453882 772401126 579322160 131316099 166766812 981551315 851801382 907780214 64328680 778930634 525173498 920117756 380984411 540728922 200417523 369892002 464781269 840120705 590176493 301545512 568292529 115994793 23074953 124501578 513718468 524071226 44576041 329840353 304783768 366057709 798426552 449899988 690823655 737559967 627658591 609793071 2340341 230347596 234275592 656337445 325721558 541993816 943095613 345591833 373625001 664695930 492182175 348000122 145579410 469060081 559181959 914202441 770981441 90607052 59028729 216893196 466217636 315882456 457962347 865910356 910559228 348093582 953714698 561724139 540325922 13244785 900521775 984286435 778136223 739641465 116604201 56645507 460141294 604350075 768616751 956572497 967002752 214503826 805174060 546950179 122865178 300709208 6304496 569072256 902722854 954718235 670799761 842473021 345159016 61854242 721620849 445599948 109171773 315134285 118299416 135719053 566255730 611392674 177052666 314270115 755445493 283327414 197692693 635366656 518246854 861895480 971306165 684073112 690990228 471157427 828275464 789892432 645328060 830222349 252350518 65206883 86797818 522297419 690618615 590628205 881008109 957208748 437352220 419161574 898043169 129772810 511500231 359131239 836426125 687758265 426538269 30432611 881476250 555786045 111448840 103507056 633766057 828768521 397871605 222133406 895033489 731283657 206852801 22620710 659809893 25258302 891899309 698190717 47153414 359547476 148784336 293589937 91695851 569031358 693763896 199285917 826906444 814731538 405012192 72443899 693045216 703429210 282416036 639746397 356789642 133298553 596755632 823782878 515780241 284144738 692331927 454230421 324227475 920219023 340094580 49372897 725008784 4494469 700532281 379379018 624458766 768595388 607710840 648816733 28081596 338967823 432576628 660813157 214562992 626309015 180262202 191051948 317190077 298225740 723409261 311161496 283115702 216644690 611424398 282976160 573860320 126511124 647745052 830020360 95236688 864062971 619020088 726764167 526101309 801912307 965563145 189910650 501215647 161693089 41299162 651987732 731500866 946436971 227456961 345185862 504007989 482779691 447644043 51947389 11136765 126440069 894207784 240323345 767791038 813106335 580306188 223549725 900032057 680729532 34303474 830185845 15096293 711459171 939599119 84075817 632160096 110348229 461036154 239568972 293850620 875785925 94276262 325853332 660327062 
206080042 245807225 706141108 472646875 515799293 457177137 667521263 366946039 525782021 411880149 719481617 933851783 69460644 57831924 559233313 534195556 419023909 622690827 594762036 442559471 317959528 393619002 852751412 592791889 754483122 176543233 349827402 562919650 889596877 612843156 786938076 362836711 538827697 791672758 639945149 9940954 46220219 468632636 178814940 145106722 487735344 790170745 797332586 567039249 897123971 912887300 608689826 417432689 20105747 942604409 481113462 662170585 590781685 905235558 942386268 343416057 154337115 854511341 915699844 90906112 731596796 908084773 824093008 776573974 797032160 991213694 691018079 139242593 512122280 917382612 23889852 32360835 558895573 255657303 119633620 796992346 983589686 87639584 450980420 83557649 77277125 646034268 784745828 942915132 225689995 61093900 358362315 816280761 157128138 995086511 752992903 668346991 591838594 395376675 469106159 499387758 672370412 852057383 327524136 730371877 842520670 942965849 881516911 408739462 593985679 659488549 447221008 446364976 321020751 456110373 787859654 332672484 269062015 468684930 639118641 342907614 68791041 980581052 479871124 828613950 205994432 632136310 105538995 394252930 751249235 524723814 600843099 289659049 931262434 923278267 693687912 503625826 943548676 272999934 321787750 305546481 837337506 118506348 861396219 251386870 90504934 384587858 870239472 981254257 180857486 599426965 946718990 647309829 954088539 735551940 993225298 260012904 157838674 192056512 43091420 158602848 375744699 615441166 796621878 564418142 477057864 473123258 173803218 527700029 242969437 206829613 817002350 819602332 549051175 722928262 673884833 321490976 942109212 508780716 229471486 966204433 366728828 810873693 612277304 530717651 85341197 202805267 246037563 750217433 685288098 633615492 864555167 685374728 204900158 551705859 380427372 280341014 942257971 437420957 930466151 783583287 522450940 698175073 119984445 151003184 159831837 367432190 265114780 384979809 953504776 729287279 212033038 553440060 204384264 219223936 101994869 304175021 476471664 995100997 271122565 746302711 631449361 599057 285492964 936055407 661904232 125399127 642681590 592784256 348634214 994633172 83044983 595007246 652328471 816726631 664456160 867711880 749118443 724564574 534354823 150040067 958675541 396386542 536328933 866036611 166936783 712052451 370652256 546481007 994002803 661131501 549241810 378607607 961673874 898785398 734830830 942433087 159572504 876050866 514411921 555180043 917955979 222812826 223724436 826942182 267052790 302528031 237229208 584156364 4796235 723598611 138808241 322533143 416558047 208118799 156606089 754083103 769645107 204270131 908694272 777423383 334399253 476349479 956581273 987644781 247166115 642185193 427402213 356445409 771971160 108668885 124016829 410867386 117846501 429341595 655048369 300946693 933665291 580536342 959185453 859366827 815031487 402340308 780729782 991730215 171649252 867742243 964382144 420927147 608919371 193806896 825628403 53872555 873991747 542026208 495321571 817083462 874437585 954679852 63353993 715461575 813015485 748179569 716846226 869112693 784311269 593262998 632766209 384664722 751612675 785257909 877703214 913971744 325943225 866482205 743346396 982053103 306351781 252538823 699542945 496651921 259300784 20343526 996810411 930149496 253323173 594147344 870661440 23446839 947103864 651427392 588447251 734682486 963888745 646666957 39965988 6485948 580272759 714235561 847122058 894536659 815841363 936479358 335940743 39724654 178107977 450846046 954019252 515546241 404890847 260119234 212628725 90790491 999349452 163873383 250941895 810427265 643307991 575760390 532065680 210131688 504953423 503545617 49515104 3091805 700638515 228962183 625688274 292545159 943127856 771907932 599900802 136039209 477019051 815717987 20965907 585891145 976858524 801491071 774884642 26999389 0 820857796 587481386 388084036 404641870 190740683 166375475 674890081 146356618 322944581 408426162 461386289 664378598 652833674 55337269 113667539 395901229 696205891 400371009 434566702 363570451 278981196 135981137 546824512 8498687 236045795 513688001 187612564 761590745 293912624 398068569 597038689 947938780 612151604 667845077 84072878 580961899 471094395 818600373 330443170 473186071 445814804 444943456 725749910 161453189 706806181 290981200 140677725 135875712 910968827 222744372 134777507 856504840 288240977 425055070 883435158 282274384 836183780 362458962 202774980 61102628 506336245 515440296 79559023 811282110 572994544 658171201 406962126 564417827 807089565 213927483 414798790 871020710 482769413 272019111 547962048 459291728 878707629 672783295 294314345 93272479 854917637 999440594 130064962 19398608 794590214 556843040 251791122 609129548 315647822 654871789 368677197 3232779 960811121 852531557 494525785 663711681 139943547 673742465 893688614 758145050 908217676 812721168 682014471 350280150 273938889 119440255 906183203 675595644 781808240 762795788 836781827 125148071 728556182 94294300 465195253 278440953 967887141 67825671 321061612 351048844 9187228 136752219 121284017 924860232 994286881 749841407 59982229 317423719 265244805 652936091 350564968 134728435 302819026 240657947 60036705 89169452 633614856 162660604 372248982 1772983 632677868 475696097 279041050 156895145 558973690 264790438 539486221 287873580 532212963 981745749 534845878 7559685 556478036 580725007 859800594 564062356 956919601 118225417 97581887 715731239 20055882 460627574 659740233 819026091 27333280 30983105 374720163 498135815 274388530 703732664 528711451 876509042 557243212 431310425 886900694 672914532 421123312 157440668 327920919 958166440 111634869 632925878 983449797 21854305 988944605 269220791 489615768 962810301 924857996 638548844 650494562 431199855 703683505 397389559 417734339 237147141 677308752 485995941 57475911 479473689 854587089 598966516 637775082 248263339 194793950 325779158 637540517 142873141 636641143 994029151 842034902 345644826 623744025 916769131 351643088 846346329 212145552 620263194 562205582 729427143 316004964 958424974 633611349 697803639 358184521 810796107 3932444 239883123 256180747 357204413 64943240 783594400 843994810 850900336 199874991 105355380 601627166 180249680 968501213 689226676 323157541 370084290 396219082 619896924 293739112 924473509 174942139 396024530 1739310 309818036 669063350 340887638 563063101 323329996 45172021 289300169 566262946 873365499 441787057 522535432 644812615 71431081 861156559 40239915 583945110 916732458 343964895 806234396 731428123 128638333 585812411 322039739 99971749 428881377 415651950 728297387 829118667 956974093 359022632 896459844 173730040 296827081 698669499 716396009 851640496 125295729 380766375 122066689 786784580 821347497 431435645 760196775 867557408 621367931 658209868 157562484 576846368 860289459 852560327 292439103 251102053 365932555 299696225 866173690 233198475 547949148 853669015 371794782 55232993 187570085 232925484 701770798 280954556 211629259 30996019 54891808 385287601 870825557 729264426 182139892 455757942 303524476 384150794 951677285 962097043 414710864 363723983 356208550 242358850 649493268 787459228 435067294 203280010 281346149 577755387 523146550 590470565 929013007 428446426 368091917 147024426 11271627 515613776 181024981 309744690 788216988 256222339 453645563 707156582 642878840 129552966 318485529 448281926 599824416 499787856 28673027 611966506 61834522 777215660 432882778 226620476 921448050 945974578 73469756 332783092 195992772 596905589 318221773 577774171 979797690 459055809 495885088 299201345 241079415 627717997 680804414 651017075 968729969 403093107 899328788 446123979 706986133 95715543 116066075 341061917 424023186 867761077 983923308 822795599 888153731 897967769 462189716 819111287 956425883 356249944 451660207 642897133 461798654 703134206 68768122 833850501 677995602 186655582 659176071 248516897 345240855 429337251 158434276 691925214 340830629 323561989 998637328 506281408 639246177 868223111 171095955 285622823 73653943 858440367 331660125 284353903 495743186 958204933 437142864 812406681 645779110 644086 128007824 673340760 196589752 330461151 236734122 489126503 458418029 71421709 258106622 273202252 790801113 30301118 393925194 650246462 707585077 356434340 943463800 374324020 251561611 95058361 936122250 163621104 368617692 928848076 809716813 140635510 548064025 409404627 709730005 120780261 689019236 488932667 106264782 523139028 730234466 286232979 382575391 306817238 838502098 477622290 722626835 878235207 189448390 536182616 249804472 361436995 445973653 768485451 345279813 948632114 691854618 214363061 334023520 927741211 675406225 249543777 977822070 186121553 480986025 265586343 824914714 834880251 801965868 210956137 94617043 122170503 667611122 123315756 630761596 674999137 520921188 110455440 358071920 34803885 854563818 416020448 746927304 106455004 355646796 777714729 76967572 209315705 747220988 855178472 367984007 36950803 766370223 604150176 597052789 444642643 215834402 577737131 321488553 684060851 181697893 592905900 305500400 351695738 869561654 936314982 173490214 965996398 322105966 413586127 100753056 217467630 876089959 923315546 41726140 421628223 915781259 3328644 496851965 272993674 982578714 907229626 19978262 315271172 265757153 941637902 54189293 197488631 944249830 738313816 999566858 505678968 755859302 535955600 981933840 422243663 848592386 536182185 631551361 361381704 314772736 705067614 514973573 192572807 907470871 134436165 50808754 827436237 637474698 676602091 164144090 858641823 97552622 91147934 169147522 877892933 199520052 917153997 714956063 753024752 22734327 999422210 924167264 36199029 29514614 983820593 834807318 752248324 352283702 295094165 796517625 553200515 205619303 138713773 358414778 198146564 589647560 11458430 618309347 223432650 47769323 846385618 
347143879 886643166 734814109 746608222 507291174 171971994 358298223 862554916 829376376 779773408 357742879 38122037 302302128 594438039 761343506 689006386 525184993 374510705 205330510 491964602 709112643 217064656 37313745 199936656 36396651 64530399 309595523 700547445 622337199 442644898 667905975 104260414 267591614 823971243 368763295 248087503 624064841 111469161 670399895 415096595 436782873 98897307 639859137 387433947 949506190 245540470 459537176 46602683 743000083 146269547 477130350 502484871 207089881 562682820 422024425 116951820 118247233 632587418 23387479 737985024 263493019 285880819 341584411 662323085 858860872 22974427 523645837 202447845 519649730 305343904 864049027 555029297 835327383 201490431 744463115 447725225 855740737 65154007 530822511 591844974 806368620 800842398 268453867 72703709 114800549 384557421 884336004 498843968 580050162 745437015 419213457 786073573 825422751 148855765 38194691 872376604 375213188 111982258 609526589 691877402 329845124 147377391 88820082 498095676 183553160 495135730 890168103 108848319 878399039 845316607 795941898 115920027 52217980 103756579 217669161 215232497 685212877 991963036 628649917 587954388 921819008 365302215 326244142 779000223 707946420 809544944 305667905 153805720 531132607 935299102 868800893 671716630 444057737 366241959 787709757 206256220 312057985 902405762 2964944 252156966 292169269 321039904 549623072 414873575 446226731 380195112 740316953 456825596 847405272 889427009 858477734 43396786 780025707 977994594 860529855 843549394 355059281 819484921 995138042 775522975 435955979 159223788 76411281 112223113 601781591 858287117 349459550 810413238 511944313 657020999 240175253 621439437 608034961 165991630 978721843 894707850 441029127 949167638 898314721 640922351 954506481 773011023 645244953 169444782 67486879 85954639 831214408 351477868 306971942 684295425 432512536 859580049 869255147 787758434 444194143 373738936 485329745 171409436 912231280 366504408 312267625 712814527 339276755 903655990 37122235 725099369 145240684 829490322 172594226 605316696 102319400 998049791 288581021 345928344 268639668 459955952 321962510 174629282 365264084 732878526 952482173 671564533 401944001 621667245 834522113 386131405 992864991 459553000 350205691 969283712 560149774 721353897 309758779 261411964 178816953 129318581 12052959 199238237 920572742 891631193 103082724 403678769 737295155 868570052 386158955 447758848 237829055 57919158 263914859 561286956 451882141 449214037 917205462 312539345 934598341 284909451 139480907 396099778 700191775 90410413 257277341 559770429 392044235 524513682 729366503 274462871 842090965 311604486 53571058 433950165 766004146 873418315 425752961 480523321 264856373 183997528 952957796 143145917 659692315 366141385 826499638 420309876 597588817 34935704 145745634 83743198 449942152 510700410 989048881 742897522 915493944 110167535 351554548 230760152 933672404 795757071 316594815 860016700 780408580 64456829 760115641 518867970 333229421 990281576 550181356 704614502 375148301 791147993 157892744 620511736 531488206 870120957 778266140 976868075 251937798 162610257 196689199 998033136 333636098 251353660 998745175 426450403 252631828 681875124 621225801 507256624 210107549 76354830 76705314 444715976 136237302 534402884 349828567 221346412 104963539 945257531 497991866 99436783 743938470 801862950 651626321 941234279 987941878 226317939 18725810 98588606 175932615 329741066 54033221 172618610 571176359 430590907 47713769 543066878 891424785 480901092 16005494 909906907 518334238 41923300 33222178 515180290 738353706 731962769 721347516 370559901 267179978 795377590 508213768 90768821 386336035 32947917 811659071 852630220 466797093 679709363 672149506 699813855 252037022 917153322 381757967 283436113 71948745 757408225 354315290 13378647 687766981 48276473 292526365 380807780 618154996 294344226 716174293 933135418 487982312 802129967 820857796 0 461423991 312237013 966444630 965695256 747451726 344869071 129942362 582222619 220816882 742227700 677797850 410326752 133615836 380397406 859648379 581553572 470717538 483261583 476258715 662874731 308469708 120940379 273062686 860654968 508568188 954763908 769843177 595392791 804371354 728875915 391045422 310641686 138403761 155672022 643327315 534174132 157484969 599439886 835032281 585981284 224095630 494101297 771358692 976812622 945907015 519095018 238263971 95014482 621603381 68725259 741796991 967982611 494314149 488262670 49984470 529070298 11671184 57562832 755799896 396176491 591213371 878827794 623609746 224305536 812816903 46234433 999260268 266015808 540620414 576304908 348351741 563046266 217921556 195755218 441449266 499547307 341207919 954693040 552113827 296123944 133256667 818418147 790580458 625158831 11114809 886136200 812348183 803871099 654114872 301056027 693678203 151180694 287848212 212216699 123014315 988608969 439353066 59897335 103252064 465797013 364382604 87065258 609602074 306553137 587243121 261202662 550869900 557457813 261562729 150474593 60727935 504167417 137425794 714283858 799155133 234332351 150831050 183243868 339734037 970602063 947184679 965111239 212906862 444057658 298589337 630443896 983992368 750332640 690596494 848816822 589749076 903299947 855086395 955855243 441386202 993998440 683346974 742533377 694596726 700991084 307302766 144408177 801024936 868810448 969387778 927885187 950939173 298702505 618330920 167378142 276854565 590777191 205108808 813002963 318413091 335308676 70973835 774429679 917425766 770667411 592596805 451716194 114550905 73628542 877661522 896012104 608145185 294963702 778684929 903448820 429658009 374070705 930253036 931013425 19586575 281561083 948092872 116898128 12304558 508119215 127967660 816240452 294121244 207007856 706857312 424743328 107415762 540902662 92985834 553222208 394143094 70550741 708165423 740757728 281466697 636817241 446752710 712824858 751479774 503508421 231982260 663617074 165785673 592999085 624663269 760285326 553040813 956493862 264276886 278688584 256820318 704169656 143101032 109167989 509727937 962879567 161461489 822396867 727827289 936066787 131447698 639564678 37884215 926216797 807320049 986083286 847179834 803706885 990554984 678014961 364495360 15288798 819603852 358103305 436337504 885400677 388778543 842404591 417454504 936123133 698575068 483123322 695755817 531114332 634076670 314929273 719351635 176455637 583626869 762115694 723979024 137271155 426116898 372230126 118423508 812200752 958588754 506362736 861096823 200525530 489463157 274699430 618619194 335939652 763302749 83462660 246936707 522550660 232520947 4751917 571763815 842095700 494533767 142861406 953305182 893469048 504417322 857290639 657162236 489571453 932595882 703884150 291091664 197969093 367849203 435784356 139255466 255313897 397260928 295224123 79874423 551815914 583616581 418975599 854666037 584148024 984047778 947430675 307715081 568454180 982577864 272865027 885230191 41431210 744313573 391151503 432613055 571748874 569909176 900095397 303939539 291798970 88736940 753574227 731463411 144325670 728069916 374253523 336150762 702426116 865065928 751161811 60750838 666230818 788723530 538950319 725560545 775631120 815943752 732288511 600251149 419947694 948268014 337725980 759514646 312569490 683968614 502802619 246784330 262827088 900645006 564052742 482036700 590552708 297098953 395085812 695819548 889572756 757593065 788473986 746491192 519591430 461979593 200773453 443608848 676953180 720426797 131192424 788740960 339495498 272496035 741123595 767943937 13337679 903724562 621484015 289608749 568942143 537623963 728891487 966847220 87304816 50249476 851328905 357890303 335765355 681437296 898064249 517680745 828608760 527897456 34296571 142797018 132721358 250322332 556819648 840214221 208218775 340139464 35743733 357395955 111777730 434215156 803202422 820480718 357355636 718803518 705883622 742074080 739971602 993343771 468095419 738627694 351838249 710164125 111605434 310297547 249644009 166070625 528516879 60252395 656663310 105499921 910406611 813737636 181584681 359540333 819550962 534116958 228988755 71272825 552370769 612417175 8653362 72574076 695267054 285966389 74426782 85442549 805913833 647732140 327835716 150013255 293315613 962989847 914161116 227153615 762931245 417493700 817736122 124999198 953647227 935434995 518487019 169361692 453960584 946320002 62016013 665442701 428055932 84140513 889967325 925742355 32767607 716464203 898022537 951483222 123015798 143959443 874873471 322101397 184334436 389030700 409419281 771805477 768292283 282482462 532296469 639044217 716352629 548995721 733235554 297234481 502619153 495976611 286955060 10292636 982361389 702252763 410566269 493729520 571418066 947279648 359615415 490779743 67822307 899483920 615856310 703019765 43891326 643117808 565376153 858398189 921685134 897691704 811322473 556597230 29450199 765342253 489101740 908055112 841346455 342006173 421300323 826844668 377053299 113511855 544941888 23246591 511976185 226153616 556347323 588730682 950417489 417808884 888316164 686829428 737761047 683261606 329904074 818333322 115125799 944586148 921248012 381949390 722693347 676242656 155323036 855779179 332805170 12459664 330165051 650705740 534672728 688896851 393517867 688990484 668026310 390080715 812509694 795931712 12174961 987790691 701824172 515118086 689901825 139865637 157006957 490679511 904578662 241671923 499366685 232758041 780519057 964513964 16860681 924333149 212566922 409342496 22077694 546407798 333537301 795458453 865525397 327596895 381086323 838937785 365505520 864029415 114436169 961819367 518559099 510148170 700172837 612996039 711984331 178365782 64660982 143795710 307274197 370303807 259310618 693261857 297890390 25378274 345185702 899133679 508087687 770657701 822365946 355574365 453291693 600939103 223788545 628334628 189521065 621334232 68675672 115310479 114572964 834300496 165249287 
817608811 367119656 20375176 11037576 934163242 510300057 958451595 508348498 17360694 722574543 788211049 736754470 358206000 836362695 895981543 391991630 200469619 168477832 316835231 776160649 889281722 421253191 838177843 424300484 549649149 668415077 672485490 588067083 839391323 375726267 393546932 146966544 213606029 47401734 3555138 54260773 895344848 384648457 123630455 347833164 344614980 216132007 329644779 229938005 995076651 982114723 637141080 540057439 289013525 89503683 279900954 292034115 294484606 283192551 309195907 385974174 633781105 188459114 280887103 222621543 26285366 503129036 462250452 447807334 929242461 683492699 973031870 480046417 975488155 396861592 271785469 174693486 763578979 205964286 110270992 416306078 415088187 5717477 752413269 355022841 751183331 995573874 865552886 793690702 652580293 145096126 656805886 80208890 80317968 589669629 436379635 208649374 708936966 632285805 468419250 282347858 346178901 684619629 368360363 529405976 89777760 337399470 599743895 174726877 668309897 489080486 951295305 868941859 679052285 366548851 749257148 802534537 617995831 168538123 662410125 965523998 877759600 369757171 896997135 479223177 684538072 86925357 6985243 352194850 76160416 139071386 278978028 253635968 681050853 825760537 902918129 766729149 401226529 650609666 252299680 248519358 297038121 97224085 557336749 97170051 107449101 591545726 97998729 802332682 244197025 630497499 798766369 429636587 175809925 638115778 978254821 132239119 593818016 305875130 129418370 747226157 850915421 533337129 10230293 253533962 752942119 64450267 210257456 666201465 54801470 594846524 477844081 414285771 179194283 68456541 499894497 528248036 171235376 946223708 281301893 882287681 70648366 952369274 1013529 887542391 182208670 550235392 566727356 649464220 597177037 139050747 771201930 154943342 634014826 277039 616916485 32480496 66365582 528217420 221885765 180341134 740335883 667273824 266130887 130784982 108255232 313792303 275229345 514038201 617853580 951301970 871577863 828630696 167521349 827669547 808566409 730928554 681400056 900343568 67262550 610328387 319307405 891642465 268198249 799404736 208098275 383654033 687333011 210823202 140772760 598193164 907638990 524844022 66410884 590544133 852968021 919442958 457623994 290855543 359872408 476014699 643084168 72437813 454689871 981238424 961168416 398781258 500541524 484279553 890726929 124768820 831519527 602772615 186922906 612601412 72223330 708927314 210304031 522184325 495768331 439291072 4204597 510746681 170024217 241980623 349165421 978411110 163060916 915160933 436525794 268113553 807581743 30257020 113187327 554850520 339701822 332418822 561348955 361774369 290210957 914256904 642330021 347221862 163130742 243466717 797610833 598182594 868983070 448414327 776329809 481479788 530516981 364598427 338011545 826927181 780129091 76008510 207733182 622300405 857079032 620714416 190100408 609934420 920940127 795162 371922847 86893806 949378451 106427837 412071255 79699487 661961478 68013989 554804048 305329002 615082015 148423258 291570298 66544755 942017143 319355349 835138632 137154214 102714702 453600554 913135009 706613137 27204574 18461200 621571012 341253309 333063355 318838803 26617106 453406690 143066449 107294539 960955670 252347329 478397626 646144764 740095653 616408083 993525314 936626831 992093870 580362373 946378673 515163263 695040615 388461929 648076896 365954450 720992503 87133179 800159057 140866183 354644847 22508833 958846393 98883124 156089587 504395581 413008241 581452666 623266015 997647585 205378636 160842219 892283846 476808613 554880939 565966476 527394969 90606257 11083252 602679879 995791046 292782615 746070983 774605451 383627475 239007384 953626199 648029678 981283511 227187844 66054795 850767564 651173016 229911412 628417752 920559750 874244877 519620724 793925147 908036019 239977252 649828095 130127583 50844719 587481386 461423991 0 321489176 357082458 731550181 466613893 283507062 744275742 18122803 155436569 203259897 179442598 963972198 442508194 222583566 120895965 683615651 795302317 442200659 970887540 446952900 907931458 22680376 620365 159408374 733690434 858748790 644196866 11739011 680159566 153240506 558719369 521658369 555947738 213432546 783954544 520355133 568214970 24761455 600025432 583679469 271396095 588586955 303370902 995646044 759766703 466025136 377376863 250104503 678540470 840166341 157503335 800399788 856019475 982398984 162213139 172673628 954990827 472714430 408280991 800416656 600903316 603850468 324528400 959789848 42209505 53845409 546760335 582270669 835994573 508244525 127948449 929509297 605405143 137222530 394003093 505727334 833075336 188455069 717456623 502943859 280129207 381346976 392103134 283088798 88319040 831207683 779189386 383314039 333877986 780287162 604732091 145527720 216903191 102351235 704418239 85800161 822002602 688059374 947488632 192663591 418476732 959227950 861180008 975799995 458509398 340365014 934731703 892478262 853473257 234292104 385639755 283071876 49722223 195605165 427790615 118688618 335854270 285848415 822382815 906805537 16402508 350694132 655816934 667439166 889849678 165097633 415102403 866141058 210969077 251121576 379067141 297272932 720828179 157512416 223937141 778090735 420074597 297646271 809176939 79161824 460428986 436646822 540093577 705418675 115377294 889026986 723163363 329346674 768309085 650608295 965295261 193111749 518051785 63604233 794003366 437672856 367043628 174191679 50747115 878579996 131904897 533926484 664205384 810101534 914408159 514392137 763547497 487873194 598482254 530802111 953641372 144772880 843334144 608462806 310521236 910877557 110321679 375881309 545224518 775752860 577281588 464349649 390717362 590074054 277553830 831688123 467721203 497251833 207648187 815779316 679852886 984448464 364835693 693035131 460173394 890575782 408030532 114338464 310049689 755994365 812265218 337309922 709176092 722150845 839882225 702148924 187379294 968906575 971728239 415484249 75405776 625968482 792553260 388221154 761826995 282376931 634779749 800102084 917709983 864284748 740513078 338217091 198320673 685422210 876853014 911571119 834269346 112091756 612540186 448031110 291952842 953202106 982980221 438217364 537430706 431542630 388503044 809280985 79331790 735593115 708474983 57115523 634508067 737179590 351278869 201463295 517405614 199755464 580752086 466758576 613039048 61164523 445050644 947072698 452708595 854225038 121662204 889170579 996497689 625355941 965896870 689123291 537815098 159271064 761203445 550643532 63549764 357232792 231853555 449606346 728584978 367976014 303412950 565206221 353467940 683722348 326900480 776233269 50805845 208710440 986771003 665445428 494302445 815317929 953474684 924259873 740690727 72258697 711885439 381489476 68962993 65733001 677941241 268815756 845034754 124851849 703521217 151210348 121460482 481502079 841925468 548591407 859117167 480906568 82540838 30724840 595917162 380616623 427582370 30917090 669548002 482553642 299402566 474342052 495341491 360013565 474513901 550031811 908338342 523414980 94887730 272102555 214015485 832913075 196972644 480502344 284010881 41368909 704545094 335089504 210631225 985086014 310273932 923132833 897167395 877458231 751094946 787278098 485437555 729000734 674095166 473210993 282557873 568084771 950316001 925260905 43215418 243724340 408149773 373411213 702662915 883202407 931547586 641746605 997551606 458121173 337914889 855849504 602478144 644505509 593709821 80215094 861148943 192012205 551423124 512133267 130006635 749484953 556387747 307177774 440184236 161242781 533021486 33257881 463114134 382657583 344422937 382663701 422764036 868855112 919458737 418428011 471636501 689487854 886179034 23251547 220439637 554105061 754048053 923761521 686894759 310125115 226719441 524687956 795702525 801923840 721523124 742792944 607782342 604909669 731865157 82439890 898259305 356515114 127994162 374022930 493917279 136093448 751852103 616255266 754480256 702511414 980085227 928723148 321384899 490627576 31568576 606232551 641596306 312598128 763947096 216122050 945985994 794235833 78547529 110334914 312794498 104996535 443540445 254904090 273553882 450986328 889169536 241961186 632594515 511823334 153400396 197586776 590221361 620954337 107602212 126100343 178220615 716201348 397458181 385945071 450884130 910319938 2574867 259477301 757313835 179250735 208100753 886582922 257162477 857697379 704992833 711625344 386708774 557931349 978156155 32959561 881376402 161693957 470417200 900738612 834038829 246486481 432558826 775291184 137109748 456230377 638185320 27004614 262822734 49113260 180075706 111078861 465189774 308596009 470476978 221496878 437925208 551389602 796988176 565803557 217025980 788371856 363971754 249111011 359746311 701247595 58931057 432815739 949258794 192837312 956668625 876492830 620176855 532703236 770347421 297018570 516349045 713798807 276882202 119636271 782321401 930412365 183367360 313663013 953356902 854209908 107847139 640887098 232846051 320855642 574685948 651285234 233396611 56811523 653689166 777900430 41705790 249558778 747120763 290844054 593983621 601842572 205992323 440129200 897957292 40760823 557267732 441432239 297249960 198390606 340155911 393377006 333794817 578170428 76696169 971928754 487382110 164269273 332792962 102861902 629354850 333258129 135021964 617454129 799398313 704248029 665517004 181550625 968416341 723811686 949142938 286648198 699118094 230758065 610678194 876108176 175297207 357454783 309319356 209532259 526525663 189107674 673598551 543198123 685013907 84005482 250561405 707357545 996906940 431579955 117665050 728946636 502770158 48553545 157064788 117007949 424811980 95542394 894083170 846191689 389030145 320557784 962208777 923505907 794935402 961622080 326639879 316147054 255110648 181308667 118129475 539273691 768268019 695606416 171143949 880070577 
965439536 282130260 588552197 372889696 584186144 11259434 896089949 255385840 247826865 249835027 988590103 343695476 256188247 719827954 691840443 472095978 158696023 701457874 291158167 252955121 26809396 999766929 323584825 467560977 681582875 539129149 385466442 565340244 756817932 803534975 399029392 501975339 420405036 926019787 541125981 139180329 454976485 264105278 306745484 727518276 10115501 271365966 16653697 186130839 291489199 849936325 647931773 994094608 476198024 675511706 770645670 70411366 968498991 471888821 294162514 388843478 371724146 633552005 770079850 7183977 922481841 563858642 218233047 995089787 419553473 448571260 852679468 609471258 827439459 79641425 513208154 979079191 998472746 16355161 360026898 670411717 202126439 777023554 384058831 355346452 955124949 524827625 61925226 466876931 692856035 682234966 505898304 765428949 402761828 713210326 755352151 768815918 886101765 712142162 655112937 456232246 145436160 457865993 401996347 511914143 618329562 682006100 877625642 356087618 392011488 927516285 467563793 310190104 603998452 222076634 36206190 436410959 660785376 805248651 737359478 181995645 746186799 681466537 948765189 509546283 408587977 475905933 796013936 613099407 187043733 534586153 545430365 877919469 797894662 428081857 776592518 944248624 287546328 570960107 215940428 122668462 178926680 28987781 524570192 514317574 299691465 140312767 925913159 37235196 946755150 742559558 957838276 934258700 966254792 271947320 505993429 434902079 68202520 63757329 728100467 348589742 238601371 444127128 123543146 779228387 770190084 559207127 118326842 304317317 258793502 635548988 330437312 462424339 759691849 7734682 550580732 530928537 753839068 272063511 830738789 960800302 733088318 679596051 151270904 746140972 666090261 761585485 426440332 349049858 253883867 662398505 196408117 114645632 385691784 877060455 894995758 442984549 865994927 644050140 718138108 49482815 215339658 185550098 372083562 742588676 236365379 306478827 52992552 190408185 825875802 859998568 555345873 874311512 97579573 619517778 80309204 690120372 674231478 32006347 264365462 531705942 881614619 598316281 957039168 737201880 283919209 962682378 219432569 870986324 691751629 562242994 532438317 951711590 777627733 23134424 143659712 600995624 777825707 446603687 206329553 841774950 102152704 460495537 564181827 165925378 371538878 288799115 560495808 820950290 508794508 621170853 120440429 700736825 919883003 50087709 938146764 763066221 436879109 304790861 94576933 168258779 924855225 649913872 892468528 269981681 886089641 956527338 909851854 580233076 733817954 366237843 55816153 679881072 955756206 229118800 691272761 43829587 323779928 763211371 205000247 969604230 398702567 984910839 987379868 544534031 374199102 96485886 82473872 877819718 307687 39207357 198488689 963291936 691524697 726313487 178349176 105313028 150088452 264940172 366587490 721661795 797645213 426124715 205730914 122652569 662152516 57272352 743018597 7039583 255601993 393914844 205644863 777439653 53031170 460985956 921371952 375580023 803976494 704301528 188591270 50765260 79587878 7302405 578972517 14151363 33130050 583585863 460069840 118292301 748824677 385634819 797026680 110621145 588002444 217978685 379126861 682178287 639245299 252610751 46852021 650063822 853995009 379364861 968228253 970565141 201724522 853752767 541308722 334975114 982740954 764513417 199203557 503538401 964285948 547894095 546982708 413816505 662570844 598964429 985224098 247449959 900818700 67631824 970068686 612349978 938987971 75124133 571071806 866163491 353348371 508170437 350135783 597341428 641561656 106200909 719393402 648657909 650151569 236921004 210882707 206138462 318095921 33713499 116891096 929800880 298273936 487763302 756437977 107475792 396732320 534645193 570473278 772856204 609455934 352163751 411539926 736167036 65554484 144065621 36676905 629794482 388084036 312237013 321489176 0 786313016 788000293 138480694 727891210 35020133 138807457 923865626 259486399 513149465 546527503 679086264 477725264 258677987 382318911 50160800 951816988 156114102 942601676 355126684 218592538 441281465 777614627 715979347 964108846 978314037 667242661 749081836 187656391 666369980 502420817 899327888 931921906 530115033 83541027 525834869 715666275 51363266 688570415 232081369 506218777 733752813 300820713 809936440 361601513 445086536 842561168 775047263 992019685 580221817 700483087 613141758 781282474 24698838 151650137 341249822 808444414 825139349 563835259 926623599 453293832 889740290 932979326 206281243 494981089 657828302 953192722 157930373 342557413 369077261 103548030 15683111 694928438 861364222 582828606 448754784 669456260 486160782 538894359 409894980 561067008 256729331 144707841 192284824 761191334 512282925 514843091 12162589 429160709 523837046 542890171 153686367 67108868 615694268 578101498 504835401 776080649 980222398 521946078 255446238 77691879 139579252 274140271 316413874 116958131 628105127 627278685 534189830 683801157 859709763 342814345 43940911 537699761 671785973 237800831 483125045 74702489 791046191 47127663 430280897 760872257 607685417 594139740 558451989 757435697 271915206 123536348 611822852 842174239 2784682 536839629 690284916 703053903 164200733 4935013 579733764 639344670 716136878 822010352 709229513 967966340 658943063 279364484 547081657 356957470 172686392 950199293 637402130 153175832 944699015 50332302 313457332 439713822 75695814 12886186 729652290 210774943 488371106 276148665 915632574 303023794 822048875 526213808 759568919 205973929 943855966 202988768 274711488 10516877 732041038 921340314 944941711 858136482 582481790 938696605 591907812 220410518 85135572 149731581 871845821 902925744 851615200 762453663 382297581 514433022 918363378 987514526 910802233 92977083 909545136 221408647 362079923 433101362 575967416 426337264 501009732 557122560 176448918 11462361 980672386 896295034 485873422 413514840 201223922 885513975 70406726 561631931 942968409 480580463 37098828 990560077 377203046 32070709 599307664 979969031 672791482 189913835 192087747 264552977 339528584 914216845 440288509 842462432 455828598 590561651 7696977 925488940 940389608 894318147 752563987 862694543 444244222 299623397 854314739 331777894 577744301 841396193 781705429 318964435 506685992 971583676 240600697 71689840 724093971 110032149 905798547 255717618 764498448 524628636 64079031 572321501 684607551 277977802 521784232 846378760 379447783 603639239 747765260 508264461 584078595 586733822 740404856 481469292 755315804 789695614 116621979 148181410 696362097 847562379 885534683 489509025 366593321 167421829 54046442 543144052 916741057 905967789 694762199 901918858 377574581 296421143 927786943 857943797 331536751 680082657 930446045 756869718 638565109 403412695 22427324 322525502 384588928 979515161 55630650 832486998 121055286 179189905 2197684 673437824 498857057 896588792 780558731 723438321 126696811 362921025 787902488 787518316 462232220 484430571 580842009 76757954 763973812 282308309 320848818 124751868 843484904 504013163 121360823 600446214 457106439 948261411 958147791 369629618 517293815 210861536 325529636 994771654 456726245 381306277 886644353 802691996 580944809 935601413 277857567 888948244 487819143 922630587 841639715 272099690 67573394 880490814 313238898 398646107 919184917 85748360 646102381 1691144 939608137 106759899 80864868 862056342 656390566 408821824 215156983 927171764 938431243 856726926 646261685 59836410 530463409 537344767 749646195 376019909 151173956 362288667 148342383 321846000 653256649 358966228 341433379 51458842 462702088 2599680 767193886 556022915 489436467 668366548 269038480 246485722 698208675 307870932 977507062 914706968 115032327 718458582 240160310 338561315 520440447 136795927 252628834 351188894 266221 697800235 548574937 473393522 121537084 693833150 759935897 628486536 219422753 181026848 495924051 997581297 154939244 524822484 869762152 875084843 900612991 338035838 228077663 180032592 134525331 753044304 986840842 820201481 992633531 309660111 559167903 807081569 877558681 501355472 213778686 873248526 33587549 221686187 214806273 382403734 84327305 984464985 369698463 159747170 57015271 863670925 326612758 69280792 486789564 70140120 897832239 809614603 948109098 314453317 349588796 166353711 212591028 312510400 11715449 793068767 957466012 380957836 763582364 572992992 413886051 876700390 580806909 797366368 304927944 786738185 395990932 185306758 63972538 319353550 626800433 974823988 178349139 473231626 275256119 697178920 710526921 60095269 316283378 800324384 115647776 63859622 968511523 257997681 483831638 421275425 383744440 925874480 122603271 261083226 281936872 868529239 593423308 37779774 503816966 544675611 555861226 950914517 476081970 588412621 722681433 624863815 743532305 631561620 748986612 620587249 29427570 729007420 503695249 209238726 970102314 464451043 394686357 26053063 128141620 309161238 679045374 12536908 712216808 337445045 429245887 530593618 962396661 15192413 771981614 274143598 341126661 205257891 290624026 805024469 35534978 239652870 961544145 905489633 736225793 345364869 850649827 439585572 16375755 621414099 573305166 138128252 533468294 178607269 59138372 340164042 346799031 290643322 345614011 768893602 60405105 454629222 265934218 991950443 170661994 780484334 410407337 50483124 843859068 659764213 384334703 670269914 91820802 41482954 138355148 868658269 498136716 869939814 997288456 347244748 357923105 425110431 593271931 905189845 253854388 477793979 742658551 539144237 304889594 654091283 219678648 243135455 592355727 218528877 883754825 770713957 7077377 829212469 111924071 433826910 922002760 295897601 188645203 531210988 831209129 134752234 29865804 891242326 821255193 612823957 429100115 930007495 765947318 207622416 108312065 710079993 470271014 392081192 855914728 503264938 
978075941 212064807 413881198 725729064 98610837 410621023 198292199 301881447 459760285 619588466 487093541 956008447 457273036 79780822 826960342 145485097 917539584 10099703 778794340 350455545 83033782 978285070 877608230 540915015 508984339 176663938 594369420 973961664 30918406 543649599 238969015 157639417 985309152 951547895 643136801 73009823 991971643 226036941 411880711 779336650 566366287 941145355 927470140 385373360 450401655 26420452 963469469 389047397 288547539 481579111 25438248 769826040 931150772 28221775 53254126 745939795 593599878 159888274 790990763 429858779 835430872 652839735 26483302 752096136 101163168 884693402 528270812 950839062 306043049 761471061 744327773 434744364 633991066 669488191 731630577 439627480 269108689 898819131 255600163 686138516 956661442 301663731 490294352 808606448 617541742 742080306 138260100 937065614 140019039 43697828 82518048 369943471 559404501 389273553 210526365 316649503 317312931 40566939 373972045 194113967 360378888 548212312 614479198 608183404 482217026 746749009 173097546 764927893 422889979 163822687 25477392 471910911 612524002 335211423 733260828 998633502 584334293 21422543 946628784 718351924 604670252 655171705 213524338 72790585 7856779 701227454 959208312 74409764 827273653 629872561 503958049 78898154 246424290 152974792 430181203 883187902 975652841 141864160 104740042 676402686 134427437 639798235 437083366 279156128 128094662 810012231 5651707 825938109 371546184 597438575 664329313 979590460 111864623 417529433 20498800 984280851 652833403 770422222 661117357 420369770 931725971 644461031 628189775 444208962 553260384 222288468 37931736 535745032 35277466 534724972 720644186 668449206 175409294 977772992 331393671 669762954 581191085 502401655 370436226 861262721 412439491 899770261 68691535 577652506 381387553 962043540 303667488 33725846 990335308 647465359 463933590 363676504 507517203 205105719 826813288 609633919 595133216 189278268 376397033 193113255 331058235 471887562 916156699 747981712 129155892 818589977 625089843 199896985 616597659 241222790 905165152 921500648 21059587 382534754 522671905 492705704 813199897 847817875 562349264 737282102 919659360 494830726 675937664 427510242 515703518 642900720 166447361 301760604 242413899 598907720 63931854 688814564 47852496 208048135 896068084 883733554 634029292 28571950 123588131 605181046 962829453 924985639 750675342 663353984 346091523 562651644 300719634 978826176 745935347 122779081 379935455 100625482 606246203 484925495 750689245 535192955 910493433 969986111 226250895 69356824 24263431 455696729 364726857 410319004 349576904 85046137 37454321 825646997 895787164 28277460 801426018 285822806 448080696 65121101 146258783 473456063 451689909 23302885 233005882 738184545 251575918 426080757 613059088 206186435 354606105 147333841 629764804 638764362 108005331 334006248 152325847 35097922 381118738 509833121 27930584 286782393 842061408 743827643 856901597 780032973 516400759 453375367 775415851 199402111 863222023 707971921 76576281 127820039 3741626 949597380 85314897 985813168 551444077 404044845 457492783 756581161 78426200 471982700 577866464 610740204 845712409 908964965 362679285 736024090 238728273 697019813 55517309 343603457 109272668 551745067 949533374 117938403 286918159 91090075 572731673 338702776 965392791 471796220 388258630 237578451 354808792 776899834 747338839 220292618 603498588 204497438 671423723 716995787 140030839 342687208 318253650 127533933 773404774 997582724 553844682 370679744 381342111 171928296 732421946 373396164 388824044 114261545 624085796 942005224 153771942 225729033 381944132 591728423 118432863 761187077 713312475 636242373 964226901 367864851 57029573 257438348 321312285 505550270 492709810 827739822 743619988 840292932 229414725 852834752 907317059 957116809 971050461 757905533 224041727 332972711 35303977 47010938 996622741 380742975 253595437 883857501 404641870 966444630 357082458 786313016 0 170552683 290598709 328446228 272390056 809118155 319372 963524765 657881087 900840469 550531876 403193376 893020944 643806034 666549289 306908067 740952399 169996952 454445838 333440867 482096287 300548516 626554397 702384521 853427686 586721084 59018410 400256139 536798843 846637957 378202545 663706577 910587515 333889163 807623840 816052709 829522472 162202511 365254340 94945112 807787469 253251282 915055387 795767823 467820229 768383866 737494087 825293259 625899881 830715303 663287972 98019977 296067077 450508971 778060435 169871024 994041395 432078215 572213890 881138038 524016122 973327574 549443089 16159793 323838785 744272259 321231989 113170495 50217244 547960200 152533741 597703307 78339878 368274031 887422316 823867334 115408770 394999169 633845062 227708817 558264783 715431822 873605695 94272869 353811568 806846459 16907785 621718708 488908493 304439251 569412926 994383151 968583618 150902248 765195383 13050911 405266724 966450457 668629800 579436934 645722583 976646256 955513869 630102626 774603970 733585051 588853134 568815102 903142086 265366463 917248851 31056130 750896586 690221893 614715595 98235063 315131252 877463272 391652811 80534685 88836535 19246206 983417598 579804670 46459836 496208569 262740903 230699327 268741719 376514468 820726281 55523638 150241101 500315595 137533437 575874053 685945851 960997069 633919607 861111868 64364221 311362033 929673973 506600975 44976756 304092154 205317677 913862580 960261893 991600284 870257899 128925582 348876756 809234796 137975328 583677448 760266238 616322305 448470655 169027886 348474604 787238361 393054305 31774180 409410597 905661167 303745270 485238415 702640103 795246525 479430915 951805393 400112944 603173314 171076423 625004202 527432430 371562917 97914755 16553449 881051364 431041946 342160556 392356977 943498132 954070232 704085616 332033258 827605451 394259623 238321941 160951360 103332392 118577351 864083812 250062226 737750625 263918226 532370633 985174370 49795221 485159198 260448095 200441541 778638320 879375623 638129728 985463515 102223659 109449143 237520 871818701 381463077 796554910 316108210 790012053 99577584 678121821 562813098 800153460 356584799 42834954 358232059 675111525 23402218 81997927 830224871 827255620 479859519 730178404 894738747 162123467 333154101 357692426 520327583 803912340 786461349 195680868 639032867 469911332 990222806 311438244 645199384 750274206 479782061 414428040 513725022 267340826 831330206 120640213 597951116 632951648 409562391 830729152 880498514 924528835 469505386 331620829 366291583 795695218 849585699 856647619 466284116 587532203 308679260 758613151 245046556 123407673 214978665 549277174 621520030 867916848 199911417 706073579 844426026 86252528 405982278 634418003 548756271 54323510 994004392 960543942 762202158 946362113 17322169 722638601 887836423 146956741 151486284 817096449 851372356 586172500 206244006 955838472 390924517 767412301 12613024 435273532 488122415 8505374 593025951 971239077 436518030 256713014 747345640 99629172 947879885 468113794 917721902 362880882 229705059 777070771 140017329 605329783 818936465 561962378 86353520 748711990 770002182 369819725 855816459 724012288 910473394 602730765 126423395 132439483 788286191 779539268 20214895 922818415 659729911 271333415 989863974 932696082 642710304 956548333 245254715 544109760 26056320 951878750 25002785 607618932 450493596 940121597 559382989 485614056 469681316 286274636 29689934 151640973 636345733 14444028 582031561 322231407 535589940 245580690 978008275 63069920 334075801 374699100 890871945 933068940 944353523 138688960 739911163 611291214 897727830 127896655 118942637 492329831 983634625 894788167 617599386 379487165 866103052 708074085 789952383 15066528 586156917 895033447 534132036 577717436 94018899 419521107 221831338 67805641 341680313 215192511 960077651 651722635 380573898 76232089 388965243 464918298 50897952 592343516 560548160 111868514 771524489 696336358 235117873 790017121 519464515 19709857 347015550 334427040 502244518 211896824 873343125 524597388 967003331 658766404 355532207 423775808 352473435 448685303 789506921 354987222 598467241 50907022 697113973 432933141 416693035 746136556 900451450 551840942 509276701 636262075 463689128 566378416 559432469 577033805 375005424 484567730 83690657 994108245 757415606 219373443 414992786 564896376 949472161 324622481 637844247 364426439 67896937 896738884 291435590 596341760 849307923 324600549 504784264 233746855 383977735 6318742 124189466 560523950 556410277 671449718 88773244 949647943 895611692 157122837 964133036 638684692 364765285 889920769 125710742 137362743 65279362 826244734 425281736 947459488 102323360 920847807 728547703 944862437 699840706 432419644 578985455 100224135 133974441 311402320 627400487 952592683 16807377 97164960 388674311 11126590 697313132 929135751 607436592 888628292 537291213 146841314 330230170 123036067 460132815 787431673 545020982 463951878 457133792 812495822 747333010 240279194 819423232 468659166 24088365 853584132 849329582 454746069 680040117 812092893 553623446 346833146 954200501 283024142 914938891 701372429 814729243 296691934 153339382 651767330 604865759 999565164 383858133 79994864 81803908 213120128 927695223 942893408 218737785 501479200 344429710 189429364 400523328 883924150 827915822 864194065 704283282 694181031 436254650 652819658 210057104 887380791 644793403 229302033 126295213 644190586 748093788 301728400 9137616 842289860 318178891 7014296 207281062 682449009 457209906 93399282 764681738 107392056 790219295 550830600 493760141 165707590 688184187 429162675 623155813 984253354 318341642 706810689 925614328 569995600 597154808 121802076 524620069 393526644 82560787 787760160 829786266 148577840 960624653 861320341 299452722 645831983 155087194 274553920 525595152 640078667 855400644 277604114 650440506 738584103 17412077 60514701 348335424 422750823 37926498 761062396 218476466 974887842 
994930453 545289304 9660494 435105173 909463021 370460838 18524653 875513151 488529711 90247585 838827509 897703223 280322191 569137183 776219909 989297626 741242308 355957092 854313271 6613501 919419230 423301238 439242476 948856385 257586404 875966602 390645421 50555075 381730083 742043289 534664954 743145118 105531319 507060840 857450584 156133833 687523307 452144368 27265381 2008924 163933040 85614140 316421514 137204430 669387639 574077931 289482128 3751117 419014115 65701018 567515202 607143398 832929350 561566323 658215765 335205587 652273355 438281482 522681109 874316253 582871895 586132611 524075845 551574692 979592644 982908798 297554745 228558094 894639973 242741620 211002681 70841887 117461438 672251728 70263722 810416464 778732430 717936771 160734929 651398902 961332737 430522245 544263499 161299740 54248930 367739589 574193511 972999929 709722304 80290822 528710065 940788990 977721220 578168060 934853304 6004812 829526400 756515218 725634830 770988311 38080319 699157695 290006895 523944654 182023970 972852122 721445704 352891283 213792481 278679012 636457539 757739675 398001838 983401743 831558457 287655010 975537459 846804265 891750793 158251938 916019686 379833485 419250814 840958019 720264204 383472161 179504102 949490884 623281034 56313627 794159422 251653735 824792326 577929706 816876599 76407099 720944639 263436973 937030550 365309644 130435932 715986655 699270465 242709662 28749150 10074375 627303832 40669709 638395877 38889023 552758065 187224169 354873992 532943856 287359949 807766886 580791642 866740929 261632835 568363223 556839361 256117056 912480987 961398477 318663109 557893631 255388974 5479874 632065829 3494059 140830489 983519402 553412862 810024706 324217723 956934957 501195633 559437858 160031242 911560315 815658522 657912926 447491382 286098091 292584988 600900850 785885102 59222768 351365139 724063883 68668711 562474956 87179874 929510153 840101530 199752597 869194331 746900296 898054808 987006266 520126268 351315367 722449547 299704069 634831843 879264036 915217879 255514885 258147057 397126611 843032873 948086216 8020651 983798783 806735348 570504802 189054833 72379368 590783075 374116793 869269619 830090705 612586959 930099139 988739615 988785915 592705448 654107606 117758465 507352157 437485038 26751283 909550727 733870607 834428622 218790779 945960162 631917917 282808081 332561700 773333800 418863191 137047290 499829064 805313200 402117718 180879435 46307639 120471650 69379405 77423701 801308517 248174674 424475214 574592360 532985618 572398265 447417989 864714996 950829621 580515175 796854697 467935322 120601819 653181677 728702379 496311780 364292294 886038162 480919774 573529570 154714009 695737486 256347907 561442325 895472780 133124286 78520106 825461333 432353386 667130246 779817329 512303656 598516574 200905471 434957386 605596338 229674608 348594341 29802111 703814491 615761275 706072999 760179686 937507545 149556146 288859066 972045712 313589339 17581579 81487330 324952360 457831933 431347438 450131275 230909842 175296891 269141348 393264273 371237998 613491618 477224468 120563755 967729158 255267453 37624709 649027604 831854565 645973243 376821809 704789249 90743222 149972359 569887886 317502449 445388282 181198827 683893207 440192154 979740475 753401677 464245402 146922000 927270216 568826789 806419222 472828342 328842701 939967434 28775210 791431209 553055970 359557421 140144045 830148290 830897638 424179557 159554209 490744405 257608153 68684335 442773249 94285194 553303222 763547389 696949948 712935269 560726136 25673832 96306840 137524 209433807 930640892 922262106 520891248 704226694 710693858 198070830 388576017 6122185 784725631 330073093 206655574 863551544 40162001 222585974 871596 894747149 354894061 878581664 639589822 711066652 852912977 522066185 84969431 754023787 60946455 634663695 63172143 246982466 962833171 133735135 233234228 154361160 357846355 490765614 190740683 965695256 731550181 788000293 170552683 0 862509543 76637635 316127260 423025110 6096641 440925073 88851854 810527453 899610808 75250245 385017993 844494330 403119707 380009186 224378113 661047887 347415503 92299366 680468563 113799255 673765954 659566792 324868257 256338097 143609636 368815807 364956113 471727407 452980204 808696201 902856058 261853558 734545383 754738569 101388791 863968170 101697867 556065962 581152014 991624076 815188804 873813344 475326887 490297717 562968152 533447588 789928697 922818965 456605509 824103899 898824669 540022927 243096118 345067224 880966875 192874782 223505625 243395459 687036126 750224776 201384471 90837351 135541330 886041403 829363313 764475053 234388442 995836265 885113199 932580334 344890497 257148916 396932856 123467989 261576580 794947515 684350468 658049586 420626256 127650021 3125352 625104054 135719286 759496249 19449477 915479268 915143833 571495665 324854118 242119241 695611450 213330394 495121516 411469504 73726010 382175418 193944495 777651768 850402245 938274848 425694864 935773851 150909606 344790346 359933067 385369291 580479457 477446210 248186666 746250443 894717485 684929217 973594655 888965454 153991579 268895239 453511580 14563163 992553799 748256615 576276424 123509769 733577955 680874278 527568852 796147559 911202498 93295375 541330382 789061457 927559476 304544969 513557167 395193228 71645354 850108 72839434 532831766 108831183 552489548 168076656 16777629 12874464 228007605 29208626 13304504 754704971 584209966 810571154 922726210 892319929 606986375 172450647 66785892 909436570 666540359 654429708 831246468 981154265 901287080 809394531 505939222 43680291 978521101 864572653 650881648 519162241 564659295 352066140 38804981 361508572 379040578 198341855 802079950 487931863 858579244 638686207 758786699 982544318 939978456 856002987 967837695 283131624 213906527 829713168 428346198 680848207 84747015 160815978 943699866 736157164 887333914 754074678 946340073 321386849 784880927 492521571 132912867 779020148 829845979 674807928 370802127 842124615 356674029 94444476 174958901 511452050 951923021 639467884 889268869 450052311 297434453 281749828 739591037 545252722 528855243 766818634 50253402 568493102 809134329 643715368 342431776 419523643 986744722 452043893 365560009 516417181 712418873 95457907 883159227 726628576 929050344 692758831 267137353 168241141 219751613 991327640 234237525 849338852 124957006 716134656 569336202 638118891 736020642 610685928 231178456 798756922 791970269 131250926 435848977 972423461 528678688 988690377 108252773 370091952 897989004 143345450 791222188 486659152 501852679 173893779 255761116 18730208 514125582 694484424 353140605 178737031 312870428 599028681 661710280 476510597 545198015 631384913 613630356 226217503 172084030 825081390 15670116 456317324 391082418 610248710 105359535 47358957 479590600 57810984 944607873 228728240 975416828 174467206 322342775 785987753 66737550 826988720 194769870 502825565 75296714 74127149 572931858 256737689 925340833 280476990 785296843 695385280 521222143 863403845 746128329 917541340 943423343 910344773 50003229 676009113 585030500 718580736 227261760 153285431 160302621 361489729 615820242 870589437 88246056 428106543 34257685 550867211 840510087 454242333 737342768 837316477 909611866 884327776 94139410 81704096 196716178 222607105 502265965 618206522 750181272 17648295 711887031 419515929 183305933 486716598 556147892 829631484 963041123 908011235 995003815 978192995 884647736 38449751 258668337 708042612 922000656 768323165 862078641 67436838 202157044 737292796 258857919 646446672 964867382 766701581 349124425 721852265 786134587 930411838 499333164 223079403 266268951 396093336 459440571 288873517 414617775 734409877 982306276 141317415 214030228 888972332 919135957 785540392 907205502 937916148 545252973 997749632 920600986 727051583 565013816 783541930 483330879 161963403 271224587 408899686 200068200 799725187 103878695 91638464 910061088 245932999 79144482 43390784 473165246 139833471 41864054 257932572 338571977 596177832 99178735 688090239 927346631 29052607 83594258 939360244 488439993 163220715 633629965 951106797 122998520 164165107 379518429 9098444 392977902 373336987 64575104 724290772 796980733 386587740 47449934 849745320 729573272 390010164 374773612 102310077 308366975 650535393 806042968 742595694 200536354 227431030 472592371 350986194 182933443 352039604 256869005 628133399 450904158 329608207 71909585 49023215 73907471 445525377 250479577 601539528 715739918 23968318 328555773 45247231 55396307 591043450 868484554 317777460 570314671 104747190 145903944 741915942 203137372 993070788 759119349 65322040 938124562 63129789 824583529 484665282 4364033 854457955 886335066 374189009 32221625 233651627 256639209 483408754 137494632 273473946 598498652 507491773 373909770 393792638 723321333 110804744 902859848 170106480 35574880 291538706 688528549 630993179 967466237 706160926 39024367 641236424 73839538 580340020 723185876 418133347 367885740 496335088 123309548 53804343 391108414 40026916 11829283 584449178 448580243 571483595 805032263 672315777 692774355 850102278 333470001 432163311 351237559 615113331 444182789 834990902 435787211 701865877 89595659 77255831 232466001 181819899 356810096 443301924 127078719 560094143 599931545 796181155 833521198 20121716 532298272 724355000 704215872 148638154 967224480 423326864 657730409 831332150 410233658 534886666 827584795 843560151 769264058 116507963 510272829 931121191 562482995 914198807 870343141 284800724 383538053 426951386 631202020 165391653 699340486 562410983 602187385 22675419 437326503 110707726 621712587 248222685 289255000 59089789 767526490 639586305 749516747 523430437 927177680 146692487 249310153 513190422 715672934 521011961 574417104 771957174 833738357 951543968 360304136 797100328 858712294 187529517 961030282 789635350 392341682 350952923 739933367 702340533 717797401 755645805 721394369 952671112 152837338 
900805714 675145405 393655511 159053828 81732520 969037411 166910010 750929473 576111829 633325990 359365942 537864121 97915960 917771016 376767967 503285567 787470425 123265366 7207602 168065282 292761886 747780897 460930940 365048285 896634980 700305576 117011571 884759071 416261782 958056311 401910395 493942033 599165982 750427802 360638719 332740853 362045946 11570456 190984927 860140980 636775452 533869649 206749082 472980161 151870037 575111572 179925708 315109036 491575255 897255332 862142574 248740051 849980547 77179242 806383675 298339105 151673159 939528575 299566681 928977910 682949057 125479388 424779131 36657316 315889315 939453213 476138313 868870316 560327563 679146400 106337149 312591872 695293248 49157891 154458555 905511107 901533796 335863841 488979251 237537381 31292899 334801317 19602664 428658408 631214720 406518659 452886184 159593085 809349950 164588269 867213354 544817952 424753234 419925615 566798506 653032994 644108108 172982804 25411224 757685544 974881955 514635058 98482528 948039163 404037789 874780290 628087455 779172851 308537841 266648823 70371778 235231080 182019543 561960231 953381178 846334225 900543127 541270946 922975697 22774982 667954318 124502407 516002340 685667538 261768417 412732721 320680063 368738048 612339945 440748189 924253407 458654347 32695498 893907197 671352580 950433409 769760609 963981283 668081144 455488056 407643716 678406084 885171952 139348814 279619092 621331999 863684214 91721163 143642134 908883760 217939424 234914694 761159394 790548462 848984066 385789702 628334309 254069421 801273603 559060693 563535211 295344603 400298048 742837251 451660568 479310460 767868377 749875183 210098908 827825866 724545405 24044602 768408725 899665860 846738213 492409363 967217169 379699209 70806655 295187552 158551067 717572696 158753076 461812878 20297321 647083388 599522608 838740936 464068642 866291994 916152494 761166140 373154632 430920547 246144280 947453608 685544800 572190148 767874951 869845677 271650880 272206463 565991264 663855082 462969741 740083173 53009169 441369273 713280525 828077613 206859996 934901111 864961578 970705610 140266513 758887158 935450087 236843979 181288714 187108454 608037164 292938715 599906428 706140767 99717991 412311562 50284243 83133170 923324337 909406477 587919351 759388346 285198010 462762773 929985982 742759650 935457357 293313885 508532838 481599538 966073487 91655120 997681858 483335879 513872104 683846602 534640214 780052921 294603364 113768219 663108058 366503740 984450723 728612454 591282199 318696373 544687164 822884077 514436141 58769502 689650807 318787724 783353575 392514019 143240883 359153943 607114361 286386116 227768113 870941227 762067253 469007108 827403604 654282279 35602210 409361554 676726131 345620331 458594378 558517407 95303909 667387054 59305775 987708017 379820497 176859474 403847540 424977417 198176089 307432147 66182201 369805176 79921214 469641406 647287674 279750404 592848464 602981739 747706909 687888876 246645661 845047481 347631689 492186038 77283080 977543150 343590031 930640753 792849321 647821666 979144846 131752567 912421875 56387073 521215312 149113433 76577648 916940134 557609903 646159217 583164307 113711266 636386051 603173990 215528386 766941763 192943229 368896619 311143675 347489876 85962983 670040128 528219817 273431701 861656930 544229857 842654135 165004635 471413256 122037070 793184041 2067095 572857297 971789810 823868830 527597322 428760244 550648558 327767564 276971587 107464665 256635296 716566765 752404579 773172110 814332485 598789565 7091091 543199484 468000900 750075905 115404866 159882228 993984702 240495021 651211053 795091500 585272134 296126696 887720632 163562288 564229615 276448856 551945275 920619799 745631091 375452963 856452109 873698333 43656868 238762952 40759945 729467172 873078093 369593606 183934649 21563262 200159113 503325452 715710758 845644987 937757471 764062791 169923926 939067709 407148285 166375475 747451726 466613893 138480694 290598709 862509543 0 188680702 806851186 253232418 591127823 370448442 46026768 942872572 287077123 369597502 858367861 225389857 881497496 918910466 969505017 411957088 947164362 741993960 233959656 890801905 579590711 964828790 255454218 797641101 164273876 443244187 800424893 988342593 58293779 442225326 273305577 816396975 433719694 993490274 991036111 889663258 436267204 206469643 169776635 411918181 885204942 588367415 343322718 47371876 596947186 990540703 887980702 576138671 284289123 121630484 36312241 969337605 515418515 616080587 468560544 515237100 319711440 499888819 962111948 440938493 92054132 893633066 111022244 240021243 692392189 6922663 819026562 24757382 501377178 774111161 633723427 188216897 518417131 166486395 624336463 661475748 594501676 228227740 389590069 254993350 406464370 652495474 563380374 189210309 810999125 700202611 105654501 940383611 227592343 20134284 248950911 999809731 672556751 918902769 675587204 225632106 677811330 904603073 95553748 525046014 399908773 844219628 781493292 966508463 960427766 61152692 35658623 299823760 923875164 339727188 603843607 40297277 705921957 385431671 774690366 833818591 999443147 140014859 441738165 999119108 442948465 294456285 880874138 497287341 596036880 993097394 913093606 429336973 402491107 977639578 395021068 519483319 495403177 14149945 807438248 760696627 592990465 926281789 306591977 821065778 946944669 748114382 319041655 27439598 71340734 399048825 981874450 68027158 830593394 526102705 298245055 890706158 752730189 215442538 574986623 990459806 515830276 191093000 884095625 312014513 471319672 668137479 162873169 100485164 314267343 615188576 372377698 184732096 866161135 182391865 883745718 477004399 304484576 774244283 405056019 534902907 568654058 711375979 6818600 385633821 688062315 367235922 225868103 222392937 386939804 173953030 230804365 700556261 935851917 305501586 977059306 125988833 35655288 833602967 645933619 75376015 691821616 641811663 898670970 621148513 764762063 831862649 718117482 260754868 621859412 651623843 785602069 606783071 404010858 345275871 707605135 959821328 940108046 202320922 89900592 594834018 477313274 322386084 859563119 784394064 678668318 536419215 732063072 772974419 198958385 364929917 340022744 199402962 347391891 752682223 340688335 968136527 740640681 378536737 432487573 906136698 740190099 514733442 800754165 664711663 414604765 551091759 727030448 930636462 737448555 456155782 203439060 740302055 475380887 18439735 458829913 946230279 272326330 526235678 310876228 183475903 983694005 92799753 258104940 413931947 30784049 719658528 103523606 471069276 512464626 35123684 969574821 788779180 1203999 787835347 713970560 930902305 765343508 767665826 51747627 5794089 909385676 715225098 531642606 652876194 7637482 401168657 320158487 929423741 592089914 673978743 795934964 813206072 780864265 565581756 364985718 483493582 114746571 798583364 515718167 843614543 717913224 573237484 722084396 406043030 66902168 518622360 464517420 131268141 702869163 303419012 750461262 114849172 344171985 995895250 832715450 616822120 207323171 662441399 715455931 251183737 341913079 528761871 575407751 221694382 617733340 655936420 25244194 154437055 426629765 350317257 90193448 440720387 429225424 369920253 701518929 274850273 933263817 591241710 154127158 500747163 169460038 24262861 254050241 342507431 396514085 509758819 918061624 861179452 770317469 91426787 942743062 70336217 389994693 341748308 856719625 99661755 633160040 428699401 332762742 892430184 147588326 463256728 839439284 479271090 223614463 531072081 674177418 305530385 422941868 581664473 26238602 889269722 646834307 984819999 547726359 406544393 174022144 881817804 961079283 403778605 160141039 435996086 64804658 573717370 486598361 305577024 63754304 377818287 976242587 506852804 641039068 371913859 526264584 156038464 441641273 621429146 147872312 4331609 457268969 269748050 461577529 637586812 538920485 610782510 926182065 263247609 966045981 349814593 877295649 429467645 901519824 176164655 87556987 629988685 199121643 264801777 778854128 834558383 299817134 873848433 986951375 324026898 485079152 1463862 545747478 803642436 112520704 57231996 30461640 711475579 310295606 155503396 75577007 391348445 42760976 906618845 863518556 421575893 653599089 505414178 484997555 459421369 795757932 228899063 163800902 23995419 858673229 921251419 419533202 789596424 515719660 641104109 832512265 514006114 719232327 564303157 625791586 998694463 352386788 153759371 158494569 966849017 192242796 466774363 527909305 554252960 601811388 279296897 795555675 889765910 498914266 225801647 583820445 621543865 594108486 598268654 946297825 917141266 163717105 693014357 982739854 930898070 319692699 728710510 599663106 548263687 601736534 527460432 969449922 994460538 497642177 334684273 429676953 671590606 686210981 71975346 670338906 8637647 233514503 182192117 164012488 797384526 189688092 405909843 106312959 413706286 568125699 191270495 113759498 749946248 689952066 386044504 17848106 11631497 989708711 274019308 794740906 409639722 128032510 313575933 792285188 505702117 411454675 863901954 463078426 27611992 453999761 244757326 610710928 221691336 526898837 283001581 804387360 436467471 955384937 58663333 408622222 137553772 95143243 486383781 334079821 760291541 401204391 356261003 222414647 123535013 48792781 239331391 604022321 798506556 236241973 808339718 89409820 977860691 559530485 635915578 122682502 611601839 100221642 737049058 933684148 245934315 365377614 62064326 568783649 837106475 37569215 733282521 325032720 631650665 719632519 526711977 598846879 8377402 429930095 384428533 364085352 935115691 912307053 66991295 190861175 550277798 196480692 815697037 546925315 314510873 420511145 68854066 456442657 41510860 432785214 605093855 33265658 110371503 51994221 535572563 320519603 788054261 930672474 602850648 133229944 398966195 
864119238 924658926 471032730 447433493 444046940 900240741 357872481 224550725 635182256 807100338 242536646 98590992 461373663 614190963 374724182 494079084 223662423 882753467 562882835 147168209 731797739 278192176 896691332 40241077 152582378 379161642 524109321 291321512 335522537 989872870 728265517 850116049 833788870 288984860 681935045 951525985 289041392 721387715 677127754 596125389 71525274 207102351 206968827 719728091 85143676 11843525 524469901 358425697 693916440 510618039 12562802 878621743 799140266 731211917 596228740 628593785 670597818 334212784 126532805 65435462 603816221 250600019 739970973 50966335 681639024 485705329 59156803 848772628 285659648 137050255 874129267 49938793 368001167 611677066 798854294 62467934 838619306 304327166 242670652 110721540 126331145 940286977 862707372 219000697 93410621 152438462 65274496 330733385 822489671 199187354 645288175 442763772 851588007 96999705 273324637 484459474 200926020 229988321 82383845 848942456 648575558 287713128 188543085 328313545 237850745 617064094 407339785 252057643 877132340 30444182 412154996 146928357 445115984 788469565 547320948 157640071 907892000 212957003 846565969 358652715 392079341 922014189 120097752 757139133 141208278 677395995 870865156 374435770 289368675 419147423 366261868 380579110 505282135 100707226 219022819 615421840 176084214 545930682 985673348 801773949 588178373 363354950 500727941 462864258 185919377 984478702 799821673 429124369 343309885 281455884 31958404 41729614 116503688 804755775 270006392 829918990 535906255 77869089 572883568 765568640 796314409 687864476 611224368 805095143 83537505 815218986 86750966 231605629 445640124 714000863 579474711 386573365 345606256 778407696 715528885 470835588 752206911 64811959 300227615 67600526 865280795 902425626 843540619 791740922 266055792 569184747 447740521 143310776 144555042 545518756 823323018 916378804 584443235 893586631 102675237 754744791 211689035 436159342 274332113 796171082 921795596 151279033 824870544 772287405 618248118 313226234 430659383 852514832 925676998 923505021 354916439 829184049 789136535 694403695 495129089 639614192 859346004 425982429 193957845 293204786 763179239 303774342 144577240 97784669 530725830 886679043 868406628 773002856 991787880 193357059 525152434 473160891 451153792 940994008 742980864 682677776 627700222 679434758 47474196 906904148 857755459 238076950 737723057 284649256 292923772 409353180 432251858 493579170 503615161 297222416 488869510 147369205 495734524 194424287 497273780 337259303 4227347 314175761 742091066 774626685 153828855 753726033 741792838 274585221 335386358 84215324 50346769 659720786 460951890 334320622 559006848 263521909 482879425 66137944 937305574 384836105 973361306 957431628 514635515 141913642 281816460 735583053 365198754 729061335 819891148 556217592 371764373 931952737 785322452 756386283 883032196 869241890 278306174 618478911 68498530 971874536 568561174 549442941 258552085 525631327 531572473 1817455 313483288 502399150 481542342 820495050 894982202 347588600 460048121 414689849 858939102 668522188 162617912 220784509 508996157 462745838 263327954 270660155 304119297 224597751 755169151 511747998 515495217 403660759 624348042 349720301 467144400 922458198 504700066 387332753 411999323 666054625 768762830 87697770 37894730 352363386 409747078 629205164 112709469 279577477 144398774 945002508 129219675 157654971 760222950 37559979 92802023 202989396 698193723 911344652 952038426 977107274 644044073 693981676 832878861 967558823 675605546 868019196 324395380 692778475 815463273 596523811 170797820 372818919 622466087 386269413 259402981 860845064 867953369 207582232 357490895 669960166 550640306 43451623 279618157 988588527 2638549 597966683 730406335 597206500 275853119 990764314 269026605 750824283 224685887 765695657 867767683 240923052 649552633 65562058 785623999 812053563 410532019 570144551 106632395 115500649 674890081 344869071 283507062 727891210 328446228 76637635 188680702 0 647128048 459230070 261235705 142898920 442430496 747778569 106761938 71990864 964648565 835180015 156920409 761135380 84028521 792494454 251873541 625682630 427581120 230680222 221430831 176303545 942479929 476918255 733471386 772495530 514453258 698100710 19987342 223507857 819019381 559435040 561934823 447494196 869823189 636331102 920047803 677368408 557439734 938358727 928639791 468470107 161700538 483545406 926954945 560546038 558150656 671442573 80695048 764391217 734522437 593875290 38056376 304999686 211592470 654071274 176882434 683137730 252256194 677498612 857897803 535485709 784686706 828388349 844554122 527093664 589225027 682002591 626380981 887708813 167659672 564888028 200711686 512967509 130083917 336011346 559953582 563746321 272988030 380606762 63162760 773115300 729575910 829420620 774781629 965934383 24174192 875149042 520487491 720932504 347353454 517663544 630270729 160865469 98627918 331031280 125888752 651953348 731136053 67079342 710318273 27149201 485830037 142641328 592293736 831551904 311216155 490880468 239354307 952215522 700157906 203076859 647747932 489363341 37209954 951557351 936241793 813422887 109854239 477537512 463727343 694046918 902340641 990822226 944203556 999441470 294055639 83600874 918973424 698214339 562248325 337452851 529721001 566396640 166783622 445637960 381016530 98077071 505898099 975860715 393702799 4838170 703741241 403289171 551484678 62569369 598544206 102873389 507554754 90868509 159477336 160548165 168984238 194142664 283332462 324346202 534127334 360960860 204726435 646169403 455474076 657280488 657529992 455143502 186250950 960801508 615856282 63546489 19463917 206339608 821541154 200822312 214194703 868912020 455149616 694094963 825405139 504605258 610029614 415482238 565652122 318799800 116812507 288431401 318013846 916210765 251677334 405385002 881887230 478734126 425357947 524572998 616873824 793883691 258492297 751878282 65386323 332398186 728398121 175517454 650686484 167458898 931773769 841476083 755078602 450540087 171659120 806702518 337621962 373143042 978851652 557088250 420194361 186547146 941953694 337772659 522894874 622998388 819066829 468422021 240058941 76389017 340731998 835564406 869410668 312937504 574019652 571706746 791342277 19534199 928448252 851465184 288875625 935384364 972352335 311109853 590137149 860128735 717664535 168379533 739288644 340089205 932062911 782726220 813746230 908826341 305503463 142266156 691948562 354943118 511183482 309466810 955927640 895672726 23425129 325855091 423068208 250115920 708901763 868239233 667423516 941285603 117725028 352104948 986374328 558640343 308727669 977635530 933797149 916716320 363215055 282875415 601163474 887219111 538808512 250726620 63891090 195238786 960912224 232247088 915180600 51932505 62024597 491037342 573115587 261089369 45122602 80166307 857546321 330047967 296327838 374934517 328871591 306736485 24302965 194895181 866401708 835440014 538431190 843608117 784991904 16678994 528239110 206161786 128904218 822031693 863561224 410733359 420713279 331839185 33929336 10677387 730801343 8308287 225703259 313453389 545457267 870044877 452805345 49086010 886981079 760713566 161588691 84990147 17868008 433105136 430558542 438850445 419094731 844684667 854532524 365532538 751503914 129034100 393054826 179543318 514812888 914814703 339187643 551589712 837121865 852541017 721067728 125136079 560646955 169836422 395616030 83033361 356074823 574271858 231711715 898896151 761462610 432858856 729447413 643826697 256000854 920062135 804729231 800095200 870658944 752333469 702665765 821309006 577321229 883759288 611568054 555115315 2352421 385756584 974992173 135099318 770481162 159917694 372163936 498752722 264402987 668230603 10263889 461340781 13893000 289794859 669289574 785879370 268469982 783731917 213125801 659059383 343073108 245859800 572584592 419584579 599995652 41384735 675352782 823489246 602196312 748274104 277682967 207565800 772385225 440118453 690102591 520872802 131525306 33508668 528054374 978511581 642709539 591708819 804121109 627026287 322970909 938543222 792002477 726817321 395853522 611981001 406486959 89311136 76563225 729194643 559068312 675889123 963352816 277038582 636581526 490001743 502753194 760717299 579397958 664256396 512350496 998916667 432501378 846371096 442269659 466258254 875546663 855564960 929633912 658182633 494923259 600105165 338264900 765858978 858546927 934181182 277131643 282425262 754993553 973058909 243549281 859605272 62002095 336604381 887954168 606020614 823965502 656204065 761630749 395998236 779801145 113005957 546476981 822990532 785307439 371826398 927886577 588982020 186645838 547325100 355177464 798068703 954361902 400784418 675408252 811539240 997697291 109534759 364271075 57315652 315171535 887347649 571658049 774304476 466129389 861079094 284846181 357901746 739344319 806178428 615717186 76070370 916696189 408568454 474274242 167326737 631408838 261198850 142725790 657763507 527753704 965115523 80298377 261370110 143843684 681113992 821628247 468596221 22014120 545531945 58776484 506331275 574794327 155543544 775269073 689543424 516172880 251378978 127868275 690311002 425598262 331433062 34264155 77991431 351624492 969913049 989167547 163417778 694373114 486503772 772721620 679961325 109128791 615069303 714853708 909036194 423094824 126221471 752300362 205883390 490626977 370465787 465614087 786277566 778250317 462777594 825080064 883227701 95604894 607155140 575487424 433494581 75528560 593813723 962947014 956919716 667673809 324066258 296156316 28370858 799237137 540641243 237337463 826638245 450431326 571278645 243641683 908455978 660808750 597657101 180988415 226820805 513555281 326609501 946459447 309501570 921256630 169072012 511643735 324861780 913770567 447459939 145589221 555900608 681124249 456599973 727082727 13088477 500603748 830386974 97972044 538346017 926769300 900117838 287641568 244398816 
52570140 265875844 493939089 445846949 58342688 588770659 683460368 547915527 268874676 463553957 63854819 333021347 535202505 341361333 385682437 668541916 338946270 605168067 466287313 479999076 578278311 846894076 52455089 956418398 609249899 588384920 739077123 263336319 632792744 210464136 838610445 289505666 125487125 272056048 11088143 267876732 905870555 241105096 599651391 96233961 273265032 644017527 989008399 826813812 496437172 100758820 131493799 828820775 551895649 472215447 352437660 499920416 569046679 754246247 562672754 993932594 37334564 228044831 489938454 370571624 261359659 574326489 607186908 625157227 482201452 355153984 913803323 611425591 378478819 782214257 671336898 352002468 515101745 416343402 470610771 687596472 716225750 878674307 163474099 901035787 321614578 849137351 501129055 747376938 862365215 841263255 955989647 466676918 543834869 661664606 416904670 144402034 845654963 613700141 438234291 715969066 72960571 471646623 239811539 746326769 856564643 265625966 809934389 673679541 788747001 622028756 119727758 136019783 172865516 611201536 625518972 830042720 702321896 126053106 969053244 102555512 726140120 930506693 528097949 306833023 435837461 760451597 784879314 148985718 437431009 748209610 652738435 665432787 225349305 861118204 529261738 262171685 398275053 819107463 604812506 518579949 60586362 186789718 46239691 414452813 774327476 930471706 192753187 244140919 29811604 406495548 360493482 124451554 948558465 935103615 464352162 130176445 536258483 255999305 894524351 912385533 960708602 435450493 827025733 132123523 935129107 64892005 723721151 91254887 570806978 829478588 706822633 126813697 946560856 250698315 907185714 966122955 647173265 668703816 561592539 486135826 810163861 307939907 547186324 101630520 495834936 772442396 725918967 964952057 890248476 725794941 379688038 408137380 316176127 161529172 788383474 979420163 85040427 5211429 128062667 515482400 663399817 804568672 840957649 548823837 487046700 726735909 313034149 609792809 183045380 324094450 776958117 112314558 815900035 40641867 408007913 278483611 305578844 564433603 533199144 361068314 111735096 610706710 467670256 598340320 348744287 665393467 179457923 806716779 518694259 316441286 638510169 6508854 306835928 184196235 789084233 220934486 938102723 473541402 772679818 839750222 940981630 776862739 888948262 856623904 309766300 860044629 131974210 334897848 324645474 82291650 470408718 998366707 741880680 670846182 86114428 495875959 471438290 364431521 972297170 815444325 115514146 795316602 511773463 593133494 860251590 906169363 193086704 795313030 404819172 226676309 737256268 254594283 702559054 711636131 764973453 299654449 500851399 9049704 901490617 71195290 964328726 210264541 126219234 855570323 536943548 345347834 581601087 720424915 946974414 442718665 412646209 504844231 718412262 478984862 175459704 961120960 854692928 861534481 50494459 100857976 568473272 562129311 443959465 188859848 389361679 429644603 822064409 708420671 594973138 991679316 750387241 852929111 590412796 134059099 973773870 110556527 976020183 997405021 536181934 654716197 728384275 188595762 562024929 560850029 637161296 32884158 899504526 115405283 678438933 518622674 64222022 846997426 610737413 33427067 319617114 899639779 221536824 252621226 837358036 732649847 993064587 725329036 268841770 269453881 737231789 577634647 861718630 839723784 383528607 530640141 681817373 343252662 681860765 378310276 808709725 821464853 350294703 7023717 792707228 610644012 696787658 13461352 412000275 11014888 814222287 35368930 526047925 183457062 419129611 176195417 61961923 487747511 679164778 221655008 589784123 412898098 624481487 92961060 564538234 544532080 554115579 197341562 635782715 255653894 121267191 18706953 362823276 425410523 67091835 5254472 191405756 337291576 500606775 823546561 32609728 966003164 307563631 523517968 9091264 81100967 146356618 129942362 744275742 35020133 272390056 316127260 806851186 647128048 0 745001127 959631857 687196947 154659927 108517876 933254459 124540125 83729042 973984569 668129437 797183950 213717656 754907801 49018045 447181950 167669598 460394539 227206966 284287597 417152905 567599968 216085962 611345106 506963575 337343058 572779093 867173105 3290386 720253520 101791708 942628073 949340705 978056034 345111020 503816340 155544040 234109030 805688678 373029738 14330979 929067487 552487589 734634157 297016596 523061058 661405166 336817059 251578922 452823821 255130530 115638925 737171205 903355784 800656854 690302560 803856413 512206159 597866874 571042586 875230838 885089767 368469578 954259503 140528732 736275636 506541150 352525460 629276948 713658198 576842497 754940200 810336518 819139576 435393179 958974853 664565712 899601511 445641556 783984525 63425130 561489270 420656936 472809573 415401667 542738134 445112008 169207403 803296659 851497188 545254602 547101661 660111501 957603318 209362468 315054109 958041306 167815456 35796596 273667182 201431588 361011902 832294484 27415621 786063684 201665054 338397586 467619359 397980565 872609870 471428464 634833717 445249195 275970766 81994317 913834371 923206145 800631885 873298397 991937210 781392547 735068804 499837609 987749434 791926718 750097285 541816654 170267109 549687183 278484511 202907884 173128094 342735278 620831961 636315809 210808754 492788730 101166248 421651812 188132841 324940887 783492324 191166016 615933718 150948061 262965780 950528085 595580671 24731305 68823697 381115305 419871664 658348594 17347782 325283194 661260048 524971076 291290431 106248227 651103381 181125219 673348066 109882996 650027954 446735931 419053557 883839248 52188105 117493302 587443875 69503833 895521480 719092053 693110224 225237624 931005502 219132673 697007618 687497572 727592521 684622129 541153326 213783010 716453723 554433023 868197270 801468464 729672863 614091049 435984207 54015738 884773269 70277852 298120509 382568438 629906678 953445557 868662791 479723727 970756944 690269531 968407159 213456419 969632649 957305924 143099928 649589104 422297430 614631003 233503624 767402127 412018770 126684423 139217714 443533481 78133472 565203819 227133847 733803606 899752965 434336658 417660446 991672574 16521256 941102426 865404405 567751760 513474452 338388290 991626548 530552782 743767242 724169460 864288301 498804621 583722979 371195152 380368525 961552986 562993024 61973983 124267859 541247487 457528454 635640291 767168031 730148698 922612572 664617166 595091880 741790134 960831438 811552631 323571142 568678115 675178419 376521265 262159831 665922917 145574517 621375712 259774298 46395025 612848569 312512525 14304158 592330540 263259532 127597513 534202240 838481845 843921155 983989515 837416346 891667891 401038374 985473848 6850830 941329029 430858141 806013145 594215428 996648432 677712400 641985593 560844048 786859636 440630375 917649619 533583508 301402753 289569425 309806404 749574726 911975378 28076343 534145100 547949423 747696909 681128158 656526597 656992862 203858492 390295258 925238817 870702642 408168556 852267707 841342857 463132707 259401977 774814332 157106157 997783216 924263621 549350239 123096775 85915728 181544103 728643500 920139620 986456094 647557679 858418567 139283139 701098450 259402446 894028522 984462217 119828243 776563300 596265145 762697182 465451494 555278565 75520871 462784280 67868081 635537164 636395452 978670959 775451748 871790632 185965072 412335197 717264737 634018389 978046957 990633506 217523733 881231713 722766585 803139524 967920674 697552747 126054980 988679621 590048980 844305977 403356562 917176399 484524014 180322596 77371915 44674206 8214083 818991827 284916725 328608476 962044585 268392165 639048619 181255196 605934895 777651600 538891905 302441175 111932035 27171354 142299384 162450487 94510438 978412296 677734985 718409018 868022903 594934917 659299930 715842343 198530227 414235743 700560994 420967411 484644924 650555058 499128738 504524407 6612662 392595355 951453362 475664603 387216044 735892868 594267614 128715662 282663584 946377296 97151195 693037374 728856190 991575577 317468940 613457239 723750718 117400685 568429349 263590970 252640691 776602396 68924538 259088528 933629904 884209194 132379687 616671458 865210786 871630534 348474597 131761810 458611185 519832625 512136221 534625851 794938906 378096669 725591461 992472630 93911768 91953126 410604390 683337795 803681029 666016044 117922443 40275529 227223729 501892720 327057365 410703641 669464803 388429429 484557686 911720729 138568780 72764011 330450507 660087864 805538095 621847623 706266293 66113058 895621711 603659305 240479040 614012136 721919742 989511005 649763045 689600741 360864018 358431613 409802232 94644315 824767262 930491135 432898177 295116984 446920705 916723515 409590449 277613896 507303129 479794979 536173446 673678017 876259550 956018698 181349779 115511344 549420392 279260645 237847221 33927597 351574181 644301195 858719159 110764850 180516058 550642089 949863606 329908405 817449012 423998204 793957434 448546002 382992038 49292000 567714723 408020142 627542042 184176705 540809455 281928322 723266673 45521666 278733670 349356923 664245751 661866445 809436975 122542836 468144064 390491818 512568950 777021778 15273250 535912927 859851716 631931594 95307042 688272313 668073699 266674604 789839026 319742706 225134916 293584639 88710034 242184893 459950986 882139402 347665546 383613700 989316276 253067043 365425222 215927673 958474037 719920325 997004490 577830172 736393086 292911076 324007135 2571981 822551226 727513497 298438883 449210188 22735824 95354234 182948274 849113357 582560397 95187247 42713673 686367312 41578291 867582444 292280982 928845163 370461048 159530276 701941079 546649286 927811906 395411674 879805594 97405218 35684709 198988310 957637348 940446068 958336428 153031359 530695732 201094981 450968296 838085562 136634683 992661034 163592720 188988847 44429250 439911261 286231683 
558429036 555004222 251334891 663951178 634812219 914472832 214150723 195182836 536418517 735336133 281740191 721756057 12971578 818378948 205443610 554627310 832021946 993866135 106280965 594625390 919184460 132620469 477081967 272612819 105195680 395006733 853511469 209105457 926333678 201425359 874138130 649718750 777821909 199768958 313766962 352930508 742807126 876420843 74967056 339909668 194505894 500370036 750187791 684975542 715889266 759500270 443201839 664740959 700536982 579856177 575401612 844468172 224904957 534487509 99287360 361245920 667420413 336224685 355890741 278404963 350224264 418836871 158273745 35653331 375069152 827541954 596101393 981790149 901051378 409922828 12144 380370462 342005471 641839055 681436593 593621628 309198900 560508557 389312522 74366149 129948035 957987988 607647325 780365521 821763977 219554072 371995731 513397140 433766950 874403691 49671932 318170539 166863081 237052259 601143450 666432423 847791059 590942145 555661330 185070711 606414304 139920482 619285818 729703730 218195835 154265694 931086492 184954228 892762854 81811966 49600287 817338661 411835725 924927992 897085291 665989879 631591918 594367768 137351752 561819147 951347663 415236983 132233522 667995764 429171368 962472296 993238667 55343861 29993228 329116582 847093936 88787881 422126174 421208740 565516837 503405006 244929716 573207218 336569241 6872122 910542117 255563050 966968953 669255253 929546821 20141472 854550626 175356293 754081857 308175442 318639417 25147002 694008094 975267443 718857605 28423861 899902793 440007178 401206180 900763927 549303667 527915045 870506810 900209581 177200962 259692519 459887796 881751858 725121489 634313255 411829777 999775642 323963377 897106172 990620758 552686435 192025170 793572278 293268168 451350180 386584144 647080511 689285371 175723366 734398681 109259747 440073376 5284395 548701912 326687505 369133263 479492435 327542027 511963804 144141844 639045611 767470404 432944798 341363922 970353513 888520185 985473880 34505640 908205836 349208403 585268674 449936480 471936876 256906549 420662567 906152875 553877549 57333294 413272635 325560171 802883128 405179708 639286428 631572330 538185810 964840078 330082492 260297806 501112984 503113692 719904029 769075256 71094437 357478670 570043663 602024195 898881159 226266889 958456134 690176574 681576347 445683764 387298106 264836595 469199972 70185105 477949593 807082731 6826866 592503252 552632704 899148409 496624433 240251274 412336689 398194017 873074044 967779317 542334524 875273171 123823863 351832997 375475119 44411619 311134557 814807336 945723939 140083582 295273711 958210635 619431409 695365853 348632118 908495620 756037383 863565949 724431776 43406092 388314710 746824816 96411450 700757804 444466428 460900008 409566976 821183229 822928108 421088000 298297414 843587447 51654093 872711405 971061918 952862413 67414111 831276120 679351110 999117228 932002136 485054287 8515110 729769491 517906845 362158466 466833155 844245379 156112799 157947625 457752128 847016348 456748502 708201556 644372377 369859301 350965085 327615760 681349373 689953091 290148014 998206809 803042967 455506802 583630619 745835695 981739018 307405956 862927207 399823024 282531123 416493410 637416308 662128883 436335551 290942822 207017613 811546552 298920593 909320937 18071319 974467406 121096521 389784974 359266576 139081996 466940982 377426408 282827056 78402399 658894417 335225268 642149982 397726147 678596990 485122750 545203750 187258792 170149208 737683887 497277594 55126618 649077070 105680706 689727819 254447254 793379140 110300342 164187730 715351312 703685026 795149734 98703709 200330713 106127746 968699484 257403711 56768868 350081441 198741433 926247071 251478168 402068209 456997001 292216217 984125991 625512824 215735414 355433383 684004408 135763604 718246670 500591306 116338338 877310048 432517561 621095362 701331185 846290608 12635074 715800759 846598093 741236247 322944581 582222619 18122803 138807457 809118155 423025110 253232418 459230070 745001127 0 508972340 574545813 152700597 627514759 810187342 31086764 809481430 644941992 845314705 235836101 877913755 663448864 166067393 422552176 545238843 273669576 819456918 4392598 457065596 859061197 738929524 539152379 127171943 956482808 669462868 698045414 688053766 170223452 690215476 991730845 514318713 154638954 723853551 190790697 842466479 24790233 448141121 986933058 58278206 433231725 367133884 388989235 675047425 680117537 871930416 252480874 759655599 990114910 556507309 780032168 210871057 110228007 427448082 44687736 809745078 199276451 893005893 978419194 826938163 465763995 281395104 464830566 960832017 116254164 833814388 334279500 229714302 529889041 173650883 723705637 592068787 880396464 878290469 516130771 693978428 145918892 829680332 853357075 273884517 760051260 347342293 356841092 794352661 253309621 82903813 421220916 833975486 499509958 985355598 890778081 894396787 505661108 636448358 656300358 972719069 903927498 981980590 817291751 880295178 165994141 905205968 786446147 23931543 142610901 433980915 625999736 209905214 54068525 138199539 9840517 691705238 251828034 329383993 963390645 525057705 536443578 49763693 298579860 705574460 8815255 889058316 472524408 161109608 725939194 434522550 304361547 878979498 75701657 69228502 695922902 977717135 894581018 105916256 273733615 189839354 124528841 887156 225115908 482307502 6970556 825530198 882999627 79220074 964468328 780893905 434795530 635270867 521795162 419458919 379782536 971155930 897928119 521891856 584875418 275485030 941380849 323196018 104831525 957467046 194327609 715455182 23030656 264697503 765692743 777595440 228444392 34317278 847344398 50960672 624102249 474641535 983404791 432639673 743482764 954868887 704555850 434843604 131986211 596905870 788998652 586571797 346368584 843469318 199868570 689561012 191436930 515053203 747744928 631616795 897957534 942115164 523821553 563420195 755730123 187728118 176848186 483500292 880691638 64540718 373085992 100166350 588049625 956221389 587691331 711080992 225311025 255434779 814158568 464703305 565986511 277265072 870876279 847989315 365249295 247148882 903939598 707402416 826556840 876629271 565940356 834659148 159471927 712120723 321285635 452305718 939719620 747745412 69922032 290570789 2518741 357945869 644005397 343796207 287581680 529955023 271952621 529804151 971315962 217162592 121290765 685795151 779073948 968610284 616010423 283075064 861707459 504884868 584685546 376266152 255503644 78924402 399349403 833447856 357538669 274020694 913991025 356253170 961729902 661035808 930303235 180559395 259102499 238740443 250934774 782223788 937880261 861821490 343744420 693488729 248126991 707939028 588202240 162618975 798258196 172538216 719151488 533573151 300947915 748593221 234739094 210671722 414127466 686244400 877500979 101084490 835114737 126257688 496509635 338997198 563374588 257343911 652743786 613172121 572073554 33774429 578928646 506194703 633745572 395321143 500773378 961263345 992548613 698192415 58055341 17680560 548562776 929017677 12288546 330689080 556162649 830772963 119822589 203398171 554134197 767475657 114150763 317511561 492578674 296089209 160628860 834989416 555433895 592333319 127603948 743275297 150540481 741313328 423942812 559836564 338704153 557587321 752324248 834441113 335829461 94372989 329295263 594321036 306903227 553131635 449507886 316007496 195321141 871333329 383677694 912308903 202538019 261250422 157641755 187450887 34825832 241605770 548616478 197118621 713331416 624090881 802792867 942557388 644625987 517985808 858726252 649063790 438312659 243113034 56858582 134979660 387151701 515877477 84341233 480357982 164456253 127130788 791493119 453706809 813663385 761918938 945435189 560165374 538802055 284497095 451094105 5355660 648069955 533703395 768036574 466709788 771574676 276396823 969800350 671526858 182781181 230222014 470035347 885132515 165726489 43159827 244772780 11786855 934914823 92248413 367955364 674374521 436796362 456223267 315771392 135197636 383905246 796245671 268049698 34965279 312843415 856242074 312949114 32974989 991481761 479248128 242475195 445181581 287223984 232699814 943060392 994425623 3812321 408453045 640279494 333420400 710028369 396089509 141830349 17352092 326530060 406316615 899199950 195709056 47171776 825842508 966201531 500498743 446455423 936754866 490980388 983610676 150889699 632125914 727893857 91976992 792540083 153305735 278307124 168217777 330229767 263112747 793229279 550010268 812503073 121730454 448677750 951999903 17425604 640897796 557390245 413254382 50625467 572746308 125522712 84646385 26292190 301827893 636563674 622300794 648012254 914697459 156264902 168964725 135910833 421737244 480020650 792054406 737272603 15865346 528212081 48423269 332223942 526561154 196748904 861202749 497050926 154252109 383269300 720961914 315595389 389700044 468714328 518687742 189963204 6849342 599692505 347524286 23064331 980891351 618654209 670853241 877151593 963372737 120453399 156039749 108708123 391739269 907492690 892357884 733162552 233043397 199708945 371702657 734264264 866948472 432038400 465472674 982408129 414743960 910490852 82902993 242707031 909082227 750760534 131275523 538671578 15270006 245591389 626193965 498442678 473757210 839178783 266662914 692777880 767751986 940656658 893758766 722931366 126098533 714100286 983037030 22702390 35030710 503779742 845468824 107330499 312522409 277080142 144730387 786597192 534981394 938377779 108775538 256009563 619006926 791550760 875588253 818704567 493833550 428027050 607700695 163036700 134982673 750150768 401608749 716163894 917908561 397430250 851228558 213791361 469152715 548582543 331296417 641232717 864206729 396542318 689700222 453290094 309413171 824216964 920260641 761089842 826745787 727735556 762173609 556023031 990367627 710858899 980877443 887690363 984072784 877621843 335385245 816971240 
769258024 275871260 940548170 56202553 707975211 688748614 659956324 849819995 423162035 737931244 942364969 437348665 164359384 354158798 220333201 360677136 857062457 17251002 242257793 536171726 201798943 60118891 520182436 100240039 416145514 185097182 611828220 854205525 298085655 649447970 842938689 864568288 910459779 34873383 16987406 578218839 124935665 69594230 784373609 419452825 31335829 357009282 831306243 826097271 959830858 794891609 932595894 308227938 433623225 582942639 519350597 801588043 432888378 87414520 350443875 388724214 934604311 68365342 697537315 316197264 425411414 838963264 226365829 789318594 614529340 847511045 117886944 537904416 958797294 829587370 764478662 487093255 35974489 729402958 79121562 809262471 370313013 447449468 443782886 741727829 720105212 797677646 179389068 880125871 619283436 905712727 174173154 978846364 157964563 563389043 593814673 83270741 854148686 380711398 482733397 669458807 445304861 718014921 159995565 860288874 175164654 772396672 378790172 213217936 514902823 707789638 281123308 674443876 911232025 899695330 706934230 374028224 261706667 61024629 125504235 919725364 54561974 655336866 98592712 576176221 294325581 878899893 642775296 568744617 507627143 221303271 778686671 514422600 159859455 145818234 192932992 566787386 562143624 728204607 230440585 897542746 242235916 771905474 333034686 976244921 555284461 575375844 531432772 208893298 465631117 630367753 563736512 850322852 260448142 138039159 292014258 702404513 130722716 329604218 472832589 256573623 7427716 703981308 964071339 836223029 695931920 213702619 811331091 450365261 470979314 764966412 512634233 366507515 726294122 776744103 728870783 858626890 813074010 818582995 700962494 192302121 782274818 294929439 927505548 676422235 742530521 847794074 263821755 436344700 149316800 656748634 583061176 570330319 14567898 162513143 145287999 367638380 744165530 194512644 662882533 807094713 578926983 366299347 955851475 99329892 570517057 9114756 850169668 468492492 183155657 663333523 137321517 920126818 600051859 106414766 164848911 762076336 346886290 902441930 969950995 765937868 767048981 361988119 365052697 939319137 760760342 438916736 517936584 190908618 301418062 603600593 205402737 428579019 586123770 681124198 610479798 932658152 648048979 108213201 681627650 725383693 905676155 916874128 17055857 93424569 973109848 182884969 391360510 921761691 586287196 319343072 223146311 912769948 265182330 113818709 588659478 311336001 828620372 599481771 894176176 121348882 456319213 606684390 610491387 241997522 545676174 848192678 574734090 767691746 115909201 426752219 281265331 875271468 94127104 545532915 676728203 410243248 415527177 232330891 479034971 193422060 815988027 782048667 694335942 422632731 199101995 962174330 138300003 84819707 711460817 280943723 159648622 75925649 103713736 581474514 104309820 788321123 336572134 306095319 808871334 334595739 486374883 427735064 437210485 947311506 179466366 148734272 143327860 526939418 429180513 371369196 394472387 859471019 57457751 105526806 580894121 497526820 935768911 344015914 954157122 742727524 743110460 607177551 82107276 255260415 250484872 261880751 194763556 868160906 470969938 747992249 692585181 520542776 365832926 194164274 69039224 59419422 608252865 749873262 987836703 858372061 833641205 890748928 622226047 882858747 603640360 600748327 190821170 585744703 472091502 712095399 746076803 641962746 641916535 106182523 267188031 362468717 395573406 312100433 857631339 206384943 423645665 678763692 744016630 533863129 463350308 392434210 600074145 352489001 920417956 979963583 876921914 122669372 498320120 698033214 606710521 686728099 268671196 925316456 542982431 292588445 786660816 710848432 810598514 194349184 567660479 640732415 231897967 529713403 33980144 164772287 392997780 998639815 944279259 344690720 568323677 816986379 59115245 788792312 880026668 945872332 408426162 220816882 155436569 923865626 319372 6096641 591127823 261235705 959631857 508972340 0 315386243 999479644 656531522 438792831 964537537 282300721 172692495 636763869 912034523 474147484 557564681 629736894 386699591 684388338 560816243 194619790 196453141 683802404 361901575 103810952 93190250 514006787 500178303 331174258 86480797 325531268 904719294 470845019 89553189 59991710 893978844 270413567 326436688 672801907 7316873 936347433 612602557 720425666 992079161 241285951 170722356 724114321 57690285 903586079 890195450 455761970 710139253 39703369 349490093 239613165 972535958 889796452 912881289 680947596 609089614 710423618 457636427 957424259 746242569 764239377 213915448 672307866 274590679 695675834 878333417 923973749 67848693 191948788 649065186 878972309 125144677 905353913 812379689 9642228 637041725 226704325 828066928 642823194 25489303 804296801 312581143 156730164 252326582 727875106 647109465 246465084 655298459 771107485 370512958 269937209 128164913 26776543 778394362 434360225 704515501 443471609 296338182 294448197 588107393 256643430 632779831 248178333 368908505 762256178 530948141 590394443 158233615 716782382 451966445 970877273 432050336 587848157 91029162 5649163 308768801 920562955 742591556 43167358 185537115 851528514 139985285 675419601 412978939 488408160 259442621 568102872 500749448 756066173 825959786 64565402 707686415 146061382 37115420 737857797 991401744 724948946 994207791 291620161 118475996 285848713 779920801 302054266 254058527 80467050 533385082 215971788 644226162 660598088 910249244 635446477 682261913 724048781 515514375 940468324 45698806 500473781 997405534 215576792 865319098 94394881 189620439 52131500 843056794 600993071 245116800 244534476 106781569 897369707 466516962 133543411 752611085 126618114 546924057 390057379 78950522 60393048 280364473 894951632 244662603 562426512 324319696 376364605 713868618 437356028 509527732 805092351 534423543 979630388 685477972 964298555 771627542 747926305 662419778 951616830 32678340 564243772 120052349 612648419 398009281 910019842 501489581 259648485 88256989 178841547 70488546 610937890 877765522 578852359 455661791 332790891 829564626 435337520 382529224 153834265 336124742 125362868 510870237 703631284 999907159 803405175 27234946 885485647 807295701 943606420 80248708 339317235 400339079 64138693 189053235 190774478 833720937 569379675 7247200 590924972 661469629 45251081 829880881 354959978 984876458 908565504 438254490 458406248 572159755 727111981 220497760 336326600 778850443 296433064 387278420 702714663 676854322 571203737 801152857 738238939 914223913 838575002 631100339 158680658 778515650 620161752 850876962 995433879 805829185 82098593 635189278 339716529 616615962 174362934 349286266 886396311 602030419 486058234 497335351 238233217 960344180 516085300 35169606 402393121 537068343 982170030 105227478 979644764 235771720 725150172 843063715 201337949 856296607 265515404 37067044 986126865 38742678 948347614 128405487 94704607 264150310 35583406 109840805 110574253 840197273 464676147 595942138 897371400 455664077 155327250 657882690 237584223 601691279 743558990 903588582 992647658 733422857 691147374 114261867 782832869 965419403 813828814 18476733 881406150 627349995 805462753 67709765 753412870 604117789 745980342 902680347 82258747 939145677 813195202 227263019 852065265 125941287 520628169 866266597 936744589 220910651 884792115 327891218 251356674 208101699 496170648 126299936 905701725 653120501 84648915 296469496 247486575 575792910 896426664 451814852 224145324 318470769 894288660 359213293 487287366 257899107 489469136 108182858 218962226 349760825 229274734 839099330 123997471 826072381 893034016 396296550 833290577 453378476 642460028 705351180 773388807 67539048 597780660 13566463 355466947 500058501 403968565 91714561 530275569 905146872 116564876 203841914 364471801 522661580 308321969 908600858 814087990 921986608 890243688 384207182 550610832 216705028 796581666 227745939 645702140 108886988 50383394 286364597 986946239 235639137 762274819 805946476 398498707 294768915 661966348 507416261 157893901 807791724 659613863 991159085 165725981 72387773 416954520 187034533 262145548 581091437 718348833 584581727 222661485 837857671 506419791 16393418 432211621 581909805 471444057 101191884 203550027 738468459 998728257 981373992 884305670 784524036 479085176 971033203 80953886 692213421 990273613 592570283 828857228 921591030 443370667 166939533 57892279 733598814 442789751 401234516 151211387 945037336 330581913 199517672 494212435 620095575 65432238 775189897 957741045 731365937 276223702 210603620 619472492 888909000 93490281 388430132 627872759 420721226 287402310 444255148 263566767 253416776 816225451 752163766 750556669 179793544 786472142 819089182 401055309 955190273 942072241 159333619 182658933 681637151 569735702 763621496 352630598 995996019 326974530 330658501 26889951 95124526 700142060 713169399 958903939 690344505 870353313 298216184 470563095 326341845 318882915 220479822 78607353 537279526 148053556 394384895 307827473 763300331 92068006 725109875 154347173 353706 753091263 886644842 4415177 730233916 64545234 708732610 761731817 262812532 451786026 272912227 834064445 715873022 265171064 606767162 618109514 715576191 716120648 334225810 488155720 617212135 12440170 130965470 206204539 65519947 244381518 976351984 81910857 899923140 275720635 352514616 113469031 217666463 297846702 528720180 640144747 681782374 908449391 423400164 421760000 543210708 728755444 342474437 569326495 669421735 587721420 520580849 386541049 32397060 933336028 412656802 236272763 843641438 425400671 870901671 983201814 604598864 30180403 716768150 581060222 57590214 12738912 8434222 509071951 307867236 559789931 697190145 709432927 543934868 700631800 998667521 750361842 196269849 793814751 653836858 465231401 81956446 914040715 69407250 916138517 980579569 191957294 550220238 803301051 364247769 498775227 931035989 
846428686 122984271 929869619 658010686 352241306 711210336 587366264 94684632 590214927 64831982 909534329 282525373 713384761 428986291 493109011 878421200 451877679 688190430 299685750 20241371 744092815 866273471 80232257 302294557 592073599 713038117 452092281 847058668 638854593 717980291 653532375 741488074 374589472 716002704 208832903 635728162 124883473 12869005 944894152 743120164 455684816 53038149 757063063 571383940 649403225 435194140 954271840 424503555 926240927 813653724 902091891 708569198 230744094 826264078 350994463 39180567 192170036 195702443 905150751 938302551 533016331 587851543 792943435 982079997 36565759 798471728 413245323 659025857 542167856 732387232 26533376 216988833 613030840 782665303 58716047 600351640 313127647 338148215 482135526 459541918 367084193 960734764 460788809 829146995 903695880 318494843 646542729 364293596 288108981 417815362 653076224 14196099 265846523 541977641 264645158 289990404 351739221 637222981 465891073 956826505 605788974 216849653 413338307 26297753 142428504 884573296 100167464 42885195 154392838 814545676 374129147 560543261 618282550 967937096 652092468 123743227 154882285 463902851 803481641 429046387 17720555 523736946 651718373 788689400 932035586 744354371 769070737 812916210 212004248 790491994 669373710 931528097 726070525 271783958 70969158 730830097 788528509 826904579 566688171 174862921 617326759 656667735 329331263 961243425 91958153 407939363 34859253 249047490 48935376 957541052 449656960 374872974 89083838 67612230 503271316 363179068 806832939 661675706 691768076 452562923 988545858 223777664 241273197 139673374 256697449 654646370 542526587 508041970 218933269 857137883 106471061 649200876 617592747 119154322 446031919 172776061 131951314 879857843 206372966 119084087 4952028 644986897 42723326 201739545 221219571 44656063 984921869 166665465 613793046 861898576 814454878 350626235 290100085 783861561 12615758 733578221 578958426 227787112 243211647 632346829 955654477 803472466 450192628 684485941 273459336 389002988 416354746 924844372 664054420 194625635 858532039 718909216 704181848 310131728 816044687 620674335 864289478 386056644 804055127 565321973 190897792 968407541 755391469 759248189 269158685 437121432 228741664 574299899 556843702 471867839 199556881 616854795 681293802 389387935 38627572 361009805 929520154 532519252 307144187 125843696 427103395 958629087 926529255 715290283 205553471 472036316 941654015 484553198 498898683 350744000 977114252 874087920 17087498 505146667 297570477 20514872 813316098 319557475 66958889 507315533 752759662 206803269 949899379 545461403 572342804 6026371 671589128 238237429 2928370 584972951 192342665 708072153 773053943 68968325 554808792 593276470 709392131 792068405 127722381 723490313 862078058 997243794 414677466 9573633 945644791 844177030 890177356 708688892 655493791 272723554 545333003 228524506 74435676 552996435 986777473 201995305 221176734 545475498 846724724 651504650 553589893 634411456 202727919 493585238 151430377 341412603 518520898 546131118 189078473 418293788 583235067 391140209 257349919 418644917 716803875 30877144 299125681 60673753 377852491 751209032 227689414 11036444 954728547 435372881 46057017 52690592 739736276 490832950 603583079 308776484 203976767 347392921 551291328 572952544 392434534 362553227 775337219 838457787 146436556 100482561 839861623 322013049 973746255 844101512 118857192 172649325 759442704 170825902 476152313 39946772 114699375 783516576 660005007 959664050 623932008 916591060 253514902 667729266 785691727 732900358 615150013 237127588 112618473 929449767 538144631 658628656 157486736 536856124 110244970 151832647 329461795 214953229 498129195 6803440 5224960 750135339 437197634 846011850 790438923 325605365 679282457 352033380 883964581 957874623 512810491 965915920 729397560 345196272 106293553 501805545 90187606 772345376 334794168 846934249 523715670 657024427 461386289 742227700 203259897 259486399 963524765 440925073 370448442 142898920 687196947 574545813 315386243 0 444695871 902335682 329991166 808658764 332675354 59324163 969090158 928817842 331352211 308222679 499912457 578764859 514380461 146841560 221562748 314629144 174968144 447349833 341409011 839111252 999100255 479437309 393039701 207546843 382331678 519455551 703034921 406658644 230701019 689965473 418544962 834253315 510264022 975343730 701800248 230920414 191843535 977503658 932930012 65611499 624377107 439437188 863330695 7521190 201341137 689301332 584415533 572764991 491807728 440992035 666743578 571797128 145062272 664522147 546210267 575911337 974180160 193091608 423182391 246563833 416272895 999487390 652611089 959807744 901453269 984015421 239396800 302556421 427051520 344032370 366820724 174698798 417951833 352386729 357917807 969420244 47789585 120781057 831468760 397180770 170840185 181477828 347486208 861594682 414611861 290489398 61672863 420377248 24668724 344601724 694214610 710042002 29826095 614065752 954847087 11330800 42590649 224478295 601008078 878068779 52461695 915584557 335522437 378761285 986524431 131425352 647878179 364898927 314409322 428183156 423306979 662939574 813335881 764735780 286797171 268332482 107751526 967168863 626560956 750223672 878957775 843277779 529304563 966657840 145445804 90300266 186898995 848911194 328362477 312066427 438635129 624793287 168705734 903585440 845924087 221777953 345947251 320416033 533970175 83347133 934989516 671124411 96194182 74677801 51854925 601468113 328395046 309232142 127283678 714486085 970259254 293106657 354723862 577848706 235813392 70209356 498974988 197881842 830549254 56338035 819409015 539091278 286258923 611582544 731479244 877476791 422698626 986995622 932221445 9229730 379531334 113241819 849106015 842076734 713748652 55689446 137829351 317320481 896861923 927280048 45069725 667223829 958066759 140973928 63830420 337730150 115039423 458701820 195501141 681006415 540906562 291643733 641804736 586720895 368863107 939428241 503257847 492771859 396945957 783632577 205062396 812382311 253596288 23619939 699255529 892424471 407002393 846990270 757850317 36893196 359455780 770545514 494845077 678946965 884176556 468166990 190541617 778368197 206596015 269221718 804534888 823848405 283321534 727064058 388386866 826486428 714815435 305317286 149042025 222023877 516580317 240508747 257846072 185602592 735554925 773596245 538019786 127648056 586872587 129370814 187606954 972427198 215036332 666195241 435579139 548526113 190082705 780101026 840719323 383804058 959411790 377818110 907820415 242060400 169878575 905742136 453000226 181648686 283092456 608328582 664626941 953941593 463422709 536604055 666839966 152039528 4978659 282328607 135159356 130201045 385852389 474527874 964565926 112165910 801981989 723627274 819390201 753673450 985748246 854726534 290545665 608790182 469460931 496144841 248186089 933897596 269319527 81875445 730417475 134651670 748264856 560158214 590692298 840926823 733086087 230799140 551554227 872592186 991057085 330701283 674439210 765152762 310543944 841395574 107497105 33923686 514359770 344822678 255310974 609104415 935937569 380727021 802370153 25372025 801028429 136582814 963712849 567756701 50003969 88387958 260896536 722410350 828803465 20150352 139892432 368294875 964877777 46930596 794166762 173596313 356537276 983312087 975070478 882147010 679579822 484513634 738218692 417085086 76927135 695670891 741465823 422961150 623422302 438700738 175983329 965586036 24902072 566110204 570063330 752757695 763871379 850352965 851379129 704459669 276826281 576213669 172645408 779926550 127028793 186560283 772911782 841230044 205159751 855890230 842373898 803798479 612203968 320881521 909220308 519940151 537456905 811303826 304421012 299969974 286701988 963654576 835136776 379593959 961225228 474892013 164632485 563126307 383721114 843344861 996758606 421241057 742750579 891259947 167551689 74146354 988170620 729656129 541034734 338952469 890714222 869881529 223705324 108003515 91159551 830682930 137880769 934786574 720268973 629604672 145641500 741705757 553741455 142192297 923479835 539476473 240988038 295304888 25320816 260029003 467422304 452134067 454636228 117268815 232669475 806581560 757456458 270842166 744122916 132473367 270424611 840868161 169508136 807691457 268723441 886705116 493616948 159789523 328288096 925017749 200208647 366918800 626121014 621309034 777579236 66681877 652619980 8916591 610374875 340440602 405505964 197661635 377056628 727236450 93666169 703909706 794785663 8646768 57701263 709071496 87848836 448690934 661144847 74599858 337079589 654896819 629277590 970567357 518216888 217681289 738232933 908751595 120675349 358730987 835602688 305647149 951533242 322556920 480193551 439143749 709035268 631442325 528261201 691985408 672712260 688383963 147471833 561630214 952170962 794770515 514675988 301238900 720584639 614677628 22318966 53784142 382603968 404329011 705401822 755050094 740905352 508463839 569362903 786903343 93271733 573211941 556656726 961759894 222309473 421447049 640978879 699943024 710847788 424044257 705746564 89068221 284423171 600165468 326436566 584216821 70776387 125934803 396568970 56008939 122315253 193482571 456034183 923142306 554555801 317971487 718806187 406832677 291361481 410295756 236554474 46850944 196248844 387524756 722718225 494028239 75255817 455588249 883428006 568687645 290542715 230252734 994532392 922093304 45780973 780217650 854284975 207277760 568313051 717508144 52128021 298260190 636066790 945902938 310788374 777714073 744157657 445898705 815008270 769859576 235761366 762615529 489217672 86126728 752915850 232006793 855072681 132283213 882466296 873553111 348135194 834088824 118058384 394924186 239479334 469288488 107724095 85412246 533818868 469797178 299074367 158341415 488372538 532810437 691455132 29053234 377946095 451608360 997611703 824723144 722649443 273518471 587238038 327437652 
167707039 867256819 592799181 959134563 757919346 448907221 214261800 705449287 980707677 365960583 266758303 64980458 268938343 865077925 991651849 883678734 243998810 387539003 732904301 347018959 914836612 666331251 800294823 220800565 392587036 293459664 433017357 451396395 82570259 202271823 182729981 836099981 942225008 403442384 561749591 266171292 625842631 187627689 339495657 872930545 312667588 68243447 683573715 680020022 711996188 457250476 731438659 399437819 502609992 821684823 832024383 924549975 13083512 507656163 204646566 662217010 704751038 552432218 625491278 860667992 717770423 593727668 965905644 368418399 212573925 899223446 537730599 221984334 212676713 715758715 331194831 351730270 82537330 321451560 63473483 7459679 263861517 932894074 772097734 445464656 167081173 237910512 283583733 247426353 773042869 779915561 583294801 910432528 405838871 918494035 355505324 595494281 197811950 627609918 210724191 287727286 553490127 853809371 765265918 106089722 147215963 72112864 913643662 586341452 301149410 354203731 799111708 510689106 272280044 342040219 396086511 759054770 552363184 963575412 59474459 215341807 882150506 646669402 941178151 342561086 922325992 498210679 542414669 31187337 402443011 987771305 932756787 594932127 703760463 926065500 204238877 548596494 12186455 360691397 545931862 466648688 254729968 695358287 226350537 446695540 231941120 462898755 8435956 39724970 855371243 697019131 713964693 26480511 247019005 749526839 281096373 202187966 116087692 156259365 717841251 724368478 605059613 613109567 24342821 334225441 727076102 870507979 443790588 429695025 611259550 364350259 585860745 532484649 613159500 454190428 795542584 288771725 189596381 603215753 68377050 658386269 309916533 676661918 578213589 765061625 474799376 470189392 838927259 121879077 781022798 186931417 317891894 692311562 501032726 661281687 172968962 13828016 530054270 914337374 437882029 396166275 232492631 788048745 220057910 496195217 612078690 325232648 941222442 825863770 763995923 742047215 401805771 372939615 76031134 282837980 835397080 886626023 751451789 583985992 408552185 11131311 60967184 182877606 634571026 204735314 744540711 252516255 169641248 492196814 976982906 558939270 573642771 418943513 329178706 215224698 969360674 440078365 795143587 791721489 717816701 345704628 884141396 705860955 815336049 79844608 834536901 981816472 371395627 253034971 530312452 544236342 690576417 91722487 170838865 616436223 52396423 754606262 254806552 781010073 981793833 140264228 847768345 490291155 545668268 471744564 674981278 220444869 84278553 434894642 885805991 229715909 419843349 507994333 330933801 810431683 282777438 867165732 670137550 859583075 277296194 775008919 574817613 224678154 445346201 314682348 795713639 456306511 601489462 525839620 488762605 791946492 510723413 579985482 536849108 396908152 117480570 998910270 166378096 123062712 823927457 149594956 788685807 330716110 410945076 894255864 96274788 803041593 996283428 702928388 101997539 662545033 210115084 121607056 185170804 241824980 66993415 1202264 524380389 310736308 585671674 148850288 138158598 34044197 679595330 264462654 198487193 392434277 922171360 219279393 463551490 539967872 540920408 491981120 704363344 486101017 427625899 634576896 787750387 814234460 510561385 689264718 445934729 495266145 412446216 661772693 629131846 184374750 49246045 176292969 903012138 581503024 718599302 902350835 992335750 324299687 791133984 540550737 237107776 821712681 756424072 830948570 3798063 810572560 515683264 584142343 702051006 768357996 21823355 554636500 207408550 751735913 21971760 698144985 323919043 43644982 961512956 368510639 938875541 80170274 525895175 795801826 975882918 560150357 894307445 363509042 909164264 226873762 708356729 675964682 58628269 739960847 6300951 811890362 811108121 846733616 36959485 141270516 597189951 770514068 980004078 37297379 664378598 677797850 179442598 513149465 657881087 88851854 46026768 442430496 154659927 152700597 999479644 444695871 0 807721559 278848375 4521773 695930502 516139936 898934173 976875398 506653010 36224056 367065224 379103614 366014565 696120101 583322599 544707683 637681435 690644987 202168323 63611720 474619302 959112089 229919455 912098642 884098161 768962515 294540950 927813845 159673033 113771761 263423449 347530444 112934248 422120922 519763820 563800865 408357209 740660983 352444781 473873653 175737693 34215723 12927851 685185620 162705825 740219431 399213780 865963535 945610988 575043690 650133204 240193965 450823892 50621174 173544708 862430188 514697243 431815613 781660464 652998291 197269172 854642437 209766146 18353136 436656468 760583841 217512748 217857061 555343312 960688490 465742913 654519550 579075221 906893373 187451442 615224985 975564059 820702162 835242734 520539121 431870133 677975304 665550352 630776424 715730623 213325221 891347084 780666246 240379626 773438273 579777341 217956838 786430059 911263877 249895257 619168199 418963417 101600150 558090972 357959949 932506330 404210557 342742417 729942736 478384533 459901915 103331686 405974399 918886064 691229027 65277775 274732282 665715203 959518367 234404549 400831269 170504482 821238128 53616896 353708588 689589205 124277241 418532000 858621575 760171820 902045798 60722852 714123868 980089307 772159738 930148356 710149644 202975196 88338482 990233613 596538889 181200640 216677495 29256518 823927924 455590447 628499053 600038334 703286783 411876067 90528219 777750199 175853434 532903989 765996730 944568793 575308145 394990115 416967798 278000339 650273490 816607485 700674288 470038517 612456774 357406510 454516760 64591895 343284926 572411567 880982813 930417355 864925527 356709697 560647699 115638903 579596302 458606182 997308631 47616698 25881605 841094690 240814420 290080801 624656076 450921575 219346455 686801642 697269792 48664234 532875512 7898110 196613218 882178655 147544040 238128635 711109068 25393310 314783242 250239998 43845027 197875933 143109594 26299146 270146236 408213974 212741184 526833467 426741844 721768036 330416801 538072709 953514212 828873126 165439915 455428682 720689193 702708348 477663488 276043631 410961455 227910006 993644645 542171324 983385924 637489590 57561780 691494458 92673226 636617028 81381345 577207790 772226307 954904782 926610440 877983308 29525791 88481494 436849797 82522350 621987811 605832247 174978902 322854747 866303706 624384456 692551921 921916450 99521365 417787650 272222317 248743309 943337716 407904044 44235988 959488172 542764220 875631559 434519976 55889299 46294894 472326120 53417119 514660712 544512743 129247970 658904735 965902137 505876622 634136725 116531859 138539466 775379180 375230028 53110448 545424775 992280365 612606336 422465101 844076180 7929292 796661748 492233195 184079657 194544404 917815552 448453906 748221983 249517734 474145425 681193897 22211389 255603181 857393757 40607859 856584715 944509614 256455625 395532005 874828792 987454993 535067373 625624146 544417892 958016376 183661983 105298297 275806611 163076082 579159780 796824215 481247813 764229556 879412965 760669950 605623994 417175478 124728129 506227053 394988999 733801665 965343174 808951498 489565196 306144142 428516009 685285177 766958011 787306634 835524 910413217 147772174 615807485 537280209 267139591 653369069 767808292 24588352 26596758 517853548 479823763 611226538 639424919 535998080 289057605 7201163 593175389 176329328 443476423 688591488 730887339 538552415 13629271 35688114 166362759 701281456 124124315 468902851 179200908 946798554 200466026 280846455 723978395 459186349 164833991 847069961 658785867 813855148 31951432 832490396 709081873 69077365 172732971 246250591 79722089 38594455 929211392 410394846 187359240 278355613 448485502 791705846 740605149 696547654 815329194 748782048 915446036 128726545 874095776 145948144 467701672 115114124 227737274 47491737 253420969 587895810 997365466 326921296 865067123 728329433 105598648 13971621 582980674 486720287 195482183 672158399 237623272 378118659 782587904 557155878 384928295 942751288 241990580 623456801 125887303 68935179 950564347 104649524 637907774 647474573 47621639 360563837 470997593 212039084 223366228 991776235 433769109 978687703 85302132 563303792 796510642 408375025 247827260 582539925 627708082 753248200 677474692 745935969 628626256 501186069 311585603 236697341 574114739 753223968 486723100 52959133 989482211 316050334 771066767 861472972 566812433 926988502 334883408 368886450 489254493 863004458 140622434 178660784 358146757 400444188 523250023 899120895 175539989 372542399 179959886 548856815 445204670 385732714 68647592 854810565 525642108 318331751 550152820 936130624 361544706 18744874 816868179 694682832 4732517 288136495 309127053 951770325 410988837 355742447 293617633 451448311 539546299 575192060 757356177 951470208 672377690 830635742 316999931 823332870 347275405 928497131 173355491 64356799 685156801 932147810 839854911 800056718 256395538 127650443 724851499 246496700 117017431 482471009 816062441 167063612 804173137 22435534 207278060 946828048 679674281 18618070 183096456 387298992 826655428 321301181 766288271 751594759 513988455 474739188 110423426 210588822 213495864 904064999 613389056 457761391 31138103 327181663 152779219 808441584 910011627 334068246 325700258 112903537 515581762 624887015 104394752 998086454 688206972 418434223 303036216 384241983 487868227 561256239 173282635 768021073 264418076 266119698 105820747 747723536 266444617 279368947 803248408 958923682 101994248 960758234 218701063 751324473 475806075 735689967 348638210 331443909 381868166 780925215 394769833 57328020 273140338 735958018 257330396 31451448 638549790 34500798 646759909 704853970 805608225 52134364 88387646 148639265 568870372 127083348 383458986 912488215 17176079 469613682 123476156 962948482 193069539 399579827 147874000 134611497 6097433 494058711 435785507 
596017527 392410367 551930724 844233768 5162402 437714262 260990060 483530098 577317156 652985834 643914126 220329473 936372306 628361288 947274485 13959344 486758730 530207099 215579799 993923373 614891723 54026383 761654552 296683520 184006377 587178795 801458004 524599269 641617016 187854754 368293984 794839892 372828405 10936703 573269829 133302700 577457821 726442829 889947575 350787040 515304231 86248791 838111897 419292523 470450760 721752921 584150280 810819039 870536154 274609046 293629865 814653490 942884864 492167993 63017995 278333792 970227315 281185546 260233248 314795629 190456164 873835112 685068493 842702171 172227494 100022393 124757144 858078275 110106671 18391677 334662756 815087300 387219123 572284607 169848410 972597654 825553304 413310991 477079293 455957493 16217135 570002557 894980311 182453927 925604911 744731367 138358643 622265714 857799260 818241328 266633927 405579859 515672182 94555571 381630421 180744423 991305482 629566014 767540844 687002570 355422315 765873456 669534190 498560055 636071420 772319996 774633474 450259438 270859687 141352722 741864019 135543851 314960312 356047779 245052719 173955825 72457889 108554150 355024987 784016600 659712397 347090768 573381800 443908657 856642074 855399302 722585980 434938834 697060427 175752967 875236248 750052443 532761522 757624879 587430995 334413826 881284375 878445480 555641925 815568055 561500308 567440461 551277743 77395968 792947513 263044709 816994666 982566374 315324665 895183969 726203431 648005075 919255869 359703951 957475378 213789892 322136823 213878802 499918062 833379748 854150977 456608890 927108863 909607162 840110820 82131295 257575519 752536162 151216193 136568782 319914193 243038660 423735683 775345130 283892585 344741155 801614730 260295431 728574426 306233701 170544168 982124284 358783527 887033260 970874049 443682640 297744055 499719717 799072223 119005413 333418716 173857399 18666663 601525849 48830961 634965566 587397544 369626020 167955969 283068176 532735932 230089733 97240564 112258652 344845071 848397231 290706519 243428492 52295068 931724234 30985975 343690748 592045085 408369056 739671860 421126978 75348602 820252207 241557419 104353899 88694515 827679968 993680548 250929422 228277434 90298340 790694189 411261939 657569915 524665859 391383246 153439447 845369139 54109756 652931786 71678973 939098148 354219113 354914500 389928461 70160563 814241 272714783 231303442 881948938 288211846 40561085 921623744 28808149 254564630 736169540 825551360 613220446 444185405 796426399 816377513 321934021 70733535 505705240 522604821 974209097 915563949 712166758 233807872 499350519 636723530 358129721 507796738 564457364 124718364 365371544 987042362 199081977 279349479 254283184 35306166 733812340 839043965 533511240 430949844 410238309 800404889 327001141 381896623 447021075 884222706 23813926 60148181 628181181 615523905 144717538 430675574 334493450 679243343 882342078 742010262 418842246 835224365 966657452 499682525 679946391 130551663 454296836 568217262 200432207 910317462 561014964 331703875 752079087 758363494 297688799 494097706 107297594 950067149 421705437 165421792 894875489 303947465 540994423 341054732 825787654 580163990 212893710 988209914 789817611 47047780 975182840 962315636 225714710 655818636 345333028 608560014 740537330 315895285 970616850 786516815 301687614 280607176 572243251 605449909 110867517 811599515 1584112 405078073 872890016 731104630 264412669 74242944 177868363 62449749 456160496 243838278 618701495 927923266 722895515 559831956 130404685 995834850 872123389 466285015 287686933 862446239 90491532 872478785 906638604 795891827 23838879 173682107 803024202 322052284 834547506 76693612 744229185 627757365 274449193 32234928 861878738 993471883 231369542 155903044 981513170 459870326 658609700 426971557 125557830 935155577 770152149 139382403 187283286 460428542 405450639 3751132 996169733 340914185 426513623 952770356 652833674 410326752 963972198 546527503 900840469 810527453 942872572 747778569 108517876 627514759 656531522 902335682 807721559 0 937536103 810763307 758245288 87300272 942996169 532294994 67659132 872051766 344977572 215267017 950739704 823876580 644100108 115066407 289009303 704589826 637118646 596007184 81855475 177436619 713703017 612092642 751953354 880312849 495819447 761394784 9098581 644746719 44317926 366548674 641204308 753003961 379952580 144164811 340996112 666583853 615179463 603072729 233788317 563581152 328309500 403724056 370334163 417859740 62661236 978573298 196261104 148880712 308076175 652896511 583920028 849728804 501878830 880229452 103509601 317846007 355961496 109216587 411828171 669295737 780750619 440384832 611889688 558195424 143938284 116819946 291204442 387964632 804963441 259908523 865064206 319418414 132805440 772292337 436072162 476116717 419496776 593295585 202029408 364319747 980838273 298928800 917048788 460849621 150108487 992537348 396623532 982303101 243227500 766813623 289654206 729111309 378029346 842861107 662306178 60149359 413863008 365099207 269655404 843830122 623042234 30311386 310475527 7438083 341449019 315753429 976396401 196295385 594168462 429574388 743274156 910878848 35317337 370834818 581789245 42430317 448627397 459094972 722799704 224536562 269629964 682425264 232945779 29889508 788120261 89770789 939748106 777163128 23478086 666294847 107160655 384904383 819827993 913710712 54326464 529508736 256284141 797003160 505617042 85541354 736543855 77826139 556499468 227619158 505383065 976745734 395500250 524974587 272081556 826897820 831662017 391585072 441812093 320486601 190321600 64573915 493381223 702048285 414999372 341231888 222513149 96987087 306184699 164151884 386892029 225515804 176256671 73826139 915517036 988399839 330443179 523262871 900353232 409505190 207054056 80463321 908174831 532143009 160912429 452561442 831374406 518160694 715554505 278325998 611240968 561926831 282360849 5340080 920865867 354989219 841175565 183976777 333145778 432977378 735800193 419315190 213585062 989073442 649467026 977678296 550016485 669736266 110450382 494420571 869876194 248179348 848241361 175432612 123775444 116157045 599141395 376247803 537939868 702875602 90848190 425544173 840163099 549566977 680950714 958751540 840045855 787601184 684278511 486135252 400284830 411500091 382438216 916272401 3676894 781744916 106913760 952663312 568366996 744252351 318232502 69545774 838382419 565992203 335099075 124611882 715291626 380707031 78366498 658076310 691803023 953976609 438346061 967512985 481028987 602479865 220185994 999841549 615416783 912837381 837764217 295021855 275184934 289845467 773901169 222180232 373128737 724547340 803289672 347567851 366760238 287760632 954007028 438631497 866100477 887733469 398186004 649130004 454221352 453766363 82696078 553621858 623150546 196442174 870958761 567734186 169046058 363169216 436803481 692746874 221273178 695442670 809240959 493369653 5083897 195104256 940727037 973429965 491476568 668572915 708322117 666501173 776453268 813289487 479997716 744403887 184851432 537485420 941418610 231663233 58316695 569467708 956952807 502923861 853779421 566029170 468884805 643191066 23130645 277842766 588246319 358484597 355248318 798961267 531268159 151438975 210348250 888104641 353223106 133485331 905621413 518318821 106034189 993231627 713094940 705252236 937421599 269528551 688453945 873750516 581376189 547616232 498120743 369354634 302172503 173134419 87834755 507630826 899495378 201442709 488464643 879087354 303965398 209626568 367759500 711383569 859921496 599564854 19127928 301564616 584957427 643241496 140399388 530505691 764137739 133631479 91189834 852633284 193244140 430829365 217665557 240472300 19126094 815055971 763556628 169649120 803287601 715046627 259392180 176780570 971015004 74561653 457874315 511671795 82371540 993666594 884865845 426570324 665640780 353757684 848682872 471814916 468803495 258449320 667595665 758618374 749549202 996332609 963123470 784798299 879945509 3029790 695565680 520232492 977344142 269945258 501701761 529108810 528395516 606293711 918202121 920139123 170213855 375695865 201139501 13925197 578826088 660129719 832896299 739368676 735351841 825954164 99631430 712250797 76359741 296741130 972290442 790182729 663690330 700389591 842060102 561764371 1289659 66397630 536366308 521127376 730735711 541247786 101664637 868522808 481037504 426166183 30158989 117853675 913223541 597721404 441016546 522204956 73794191 231575637 492914728 38883026 248130519 994083722 909014511 979862874 466853848 471446677 147071990 826436957 765399563 920495281 873402912 479512591 160117577 471924662 101881459 463771095 398487673 775629627 825954879 189869599 804579037 80295791 349165286 883554048 908047820 123847616 73656163 508726824 624490131 238309736 668083348 862680214 466891726 664170733 702708730 137039044 146310936 605844591 472782074 998466482 262146741 767984256 425458054 524760836 953415526 652700450 744700475 55214793 462420252 660799991 956133422 503891803 299525966 776277524 425137373 301373430 483293989 888446027 625153550 724531587 42294194 380523353 548665215 699777003 758470739 972541434 474373816 719551272 462644950 397535969 258091503 792230632 420760423 684749716 859324612 956262486 905520397 677512919 371805422 894163870 434146926 962020432 366985160 135695617 693694031 5864752 265831138 334536458 673266579 625764974 622840867 174675765 559080157 917336100 530837939 139382679 371343484 736121576 225829031 51900681 293023143 615567581 580335977 411999111 573852795 564288129 909340119 332654445 634761434 194617732 909268682 122032976 306772146 753434005 599479884 853312336 707646026 334811031 252718566 403428984 69442968 112809266 784377659 253740185 453320526 942714524 738991082 299722075 613396091 646369670 9455448 3987795 713124357 133514804 951224452 493675395 671175990 451693884 931468661 547899377 139573076 993220469 827516387 831459608 
289331669 929954397 520653639 266734592 959850427 783377971 186552051 218076615 773930792 109705587 303193146 699347094 742450396 625925528 317015621 268353790 112811102 416515476 984210519 624315510 83866682 493592879 947394861 63210658 376209531 765902656 36698167 99683409 484191465 319378791 717267313 764706019 758707378 592484888 863419227 120392551 761480556 588649159 297090547 269438281 818835651 545859273 379053698 949441434 990677835 682736238 139291360 947868270 185760677 241858811 121890954 73111119 585383378 686205884 716854436 315994347 279319945 675561985 92446468 137031510 87081094 15926324 64029769 308081591 271499261 45279260 552805139 18876037 199634944 450618983 867113783 11710699 849230918 471693122 368457835 582758610 411637373 898669127 987914779 195602775 479254360 852153798 540949999 175311075 118081582 213681723 359804689 283174964 587659274 253696132 52513464 77179329 658379097 175094170 134947432 944470448 802223530 227653130 395274894 366025359 544841409 226095961 336166780 740582525 993965867 840180247 210496132 665520335 350245162 267895206 805520222 388797705 755428110 49944387 911010909 476114143 840949598 118352263 780996717 923405908 361143025 447657821 95333614 671943136 770306154 496817080 196347166 919333355 67939587 17471039 190239433 869946380 83221116 322212877 913946996 182507618 752942042 240841226 575672100 35202572 125466703 301433691 909238596 362314922 91196996 392425384 531359532 152474032 761749393 95391680 669138639 419357848 376607324 642059371 783444158 857891241 779056295 285489559 829321292 833262971 295615030 425169720 459277803 479787742 879498324 886799675 795754575 675389590 383333068 237056460 297331633 938167777 432531020 314286529 34792898 118849512 752158693 854882626 105591803 574968199 676199506 876604735 437969822 665322912 592768940 566447808 847100701 834715749 457079562 6922096 341299269 130209026 558956896 504262889 498188225 930704990 940428835 249138567 127949474 277717560 975433425 299726578 66619964 726477378 746563565 568402967 400177003 919230934 90563658 792412433 328610383 93809913 917840391 557796664 280318850 877929526 562644666 775028095 218478196 654439599 950015134 889533320 852233632 846142545 316159751 61319045 190727872 666867283 11446081 1656768 761386242 478169847 956443013 598708685 229027462 300561643 848437114 882844464 805490439 282416111 999196715 394632516 410355443 412535285 105824300 748842272 670612514 191619954 814301155 396497892 497774166 872841197 648903421 34597107 623532324 698523643 569951975 993839148 985130046 968914214 611080251 632509529 747505299 801713767 6207355 299691750 843288099 253992534 651877418 784999140 341089429 827970506 156890546 445980728 276440051 168117076 793035500 396791212 676256666 733999529 341165476 296997665 900960955 73175947 626832415 59693662 947434430 108864521 523999531 284128081 188969334 428900215 399598512 966826870 538904700 110811629 292530447 837296345 996127103 652161359 49712362 815409897 832305981 431254562 202768901 666720235 759575706 295905865 645503964 213139155 343947832 602609268 852629199 53048349 228551036 275740504 609494815 714067223 358583362 626943624 390730281 528834392 588982332 258073183 451306574 91778813 396893647 829100824 964154824 704931134 621045190 987450688 366272423 897741291 314410792 313712787 481955763 161313992 220858125 385950957 270368407 964366726 383511749 348726670 732879273 394903373 241180365 925939726 980749695 59044632 165170807 812964479 242807054 618166611 425106028 45740725 905218907 438629648 595086069 206907364 477920026 891183642 985038350 862530261 591196304 673837724 882573168 506646051 215184856 733174364 818715226 811594626 601025830 760786096 964591969 725091499 17432466 163325458 615417779 50880203 908844960 299656416 336952845 565617067 867816012 411391024 244418993 79843633 912068975 755951497 7187504 961253627 906073161 904993372 968303041 45795704 55337269 133615836 442508194 679086264 550531876 899610808 287077123 106761938 933254459 810187342 438792831 329991166 278848375 937536103 0 932753928 438658821 748090403 568453897 132901831 5204752 71152424 376676652 821889887 615364159 491290697 951268301 57211859 884301694 231861280 309769453 819811696 150158320 489296149 65983805 785474305 79987153 429058635 931562100 198453781 115512054 862278783 644043734 530709924 819321007 330847506 55620823 757568114 639948231 869364487 829817280 913404829 524278176 960102908 909955203 442532226 957634811 783827646 52813070 104948275 376931183 785650252 274791475 631702717 891613653 762329930 446636320 822652380 439200997 176059181 100761679 428629921 589343614 226988906 718629993 766876105 63136661 35285626 525053169 165613997 671918247 441511952 120173706 464406425 28913388 533599963 418689446 868348981 394453367 912358431 274371173 217513432 453865841 805677740 46023491 545250028 856750239 583921823 312047611 684151682 449252208 919097866 758974200 161754530 101617236 823498494 410057832 625223642 555454748 813218856 619187499 414325724 495432580 95935266 460516618 221643992 183280563 983305855 336324605 504621597 389954696 895885567 286651224 788143406 346695211 290836162 464024098 499315916 15306414 728339134 175347957 794729303 567650316 324140388 686326756 138163347 721894926 116241802 793260875 132176360 44501781 863996991 586044707 497623147 526619179 296814225 810591565 502692422 704944601 591785376 96492177 436009948 641630612 726018604 711459282 751230112 921192559 13942255 628911084 767878265 981407920 995626356 539561239 746543592 60631803 519975575 489319369 330541643 709895131 635831313 439135078 905895501 721551632 929694622 700817494 753790174 574785093 824110753 218662513 772217847 799412005 218899504 682519486 672893746 598715519 817997903 870355547 726623553 290622176 217682332 384246340 148796370 100588802 292022819 800316121 602456260 762910528 916079359 104037090 596006561 664039120 36298412 114117087 204952252 844558223 640935661 865729371 212580612 235164547 885699504 22312951 923998786 27097447 632766290 509180948 68314472 875423281 48718347 701117130 489674904 641434598 627468216 904245874 277353581 618370972 937489797 555744419 166795982 999807033 449194073 95019523 499297249 696262179 685538711 887371560 882828984 372181416 591818507 510341045 326438963 956699229 49656209 339581451 113931492 474134243 257244483 380251611 620730364 888029704 889290935 156542521 295225499 680372265 977273028 532234285 781116934 598835409 980533761 494412255 221626245 22609096 778948847 479035165 358655790 262175313 507546581 368917775 293442231 497598769 915495915 136150218 875244374 506172973 328398516 682101502 591245569 880353024 834104544 412068093 754746449 818381506 901190615 600229204 309522982 301087959 715305568 689692473 340194615 840049314 836473419 438614120 319430538 778094510 760644549 638791827 774180698 906756120 83203967 906515227 500823884 536859848 791856520 595353486 898936112 799971472 830504792 21804204 687284207 763015935 798631121 696103520 680040000 338986097 51422445 243948040 476614445 470360596 726809938 668790554 359260128 268924253 880126453 218031155 925741309 314301884 711044482 98502750 497703350 588698728 767659067 465508564 377496846 403452310 627441836 452520846 340092676 94788889 968989632 668068216 722024484 954241628 893675848 476556682 746463680 829933944 240801609 475288494 449546676 950305337 57735467 871634361 811765397 159342896 588773867 330975105 357148495 285224038 287485485 886960883 466856246 666516937 623390983 970865951 29243854 120283783 465286889 97668534 28936592 598767945 491863451 765492466 313435506 767754642 202428942 733542898 52774132 175453877 481220246 145993850 566131915 636481601 720878977 564735859 432331884 233132243 165869508 763919570 454826284 896693659 193028812 192749728 402636930 67575134 499916580 862662086 700380135 938735290 495207513 421374507 59796186 9189778 580601399 922960239 956913027 907718973 333689910 113706822 928206989 794718616 944422918 626043762 948753093 743950436 859559949 182370812 982069996 511702010 671100604 311533760 309259041 644433129 445148153 160379160 378393330 255486330 383289102 150874046 526042106 629510883 991350872 825064706 932555960 390992564 735309922 533632068 506857343 814099470 409503996 637659512 391805945 554446117 744620773 712114659 247022292 62618382 288924752 443495384 443143271 521477587 684730960 631911796 568250752 898063189 617052999 883362907 312657007 747300401 911600777 58331427 639894498 457182004 984600155 103296944 734678672 91807354 961951500 956840606 733604111 8958024 390349040 695299454 39888403 34484090 461764075 931237269 304265761 686221459 412481831 207317737 789249565 273113982 57879081 815822747 879518058 493103582 335938871 659457232 947584978 28742736 703550091 239315780 917980079 213551475 1591498 578609897 858671660 280743865 255016073 605714538 731890229 186578830 976848506 628747946 694815399 256811967 787019723 657449663 349457415 138530230 2545555 517330487 261537612 558666383 274458362 628828404 622312785 207082322 743413248 548529167 330410494 781431786 29726625 20192109 838548335 583819953 976384363 108036023 192525259 533200691 157880470 32783690 862752295 194240954 594296287 94048235 727124788 228316156 963048465 254520910 137148780 309733242 566201028 429408314 634314390 47207289 158524996 445083528 87789845 797432895 570106576 212249637 341447516 856182087 128026460 101347910 441200188 78220156 911733666 76129005 939457807 394349956 832469662 266029904 158882945 100222486 215567975 773006286 545792766 777481693 578145871 792238389 938205207 515120529 705214638 426237466 329028964 212941820 16832301 623979605 689357571 228240952 983231010 844213967 215785607 481009371 950280412 532823654 445362653 418566014 684782256 345210332 538934814 546542451 260204105 777862878 324201176 923888869 152810998 519628520 3604290 405165208 308950985 678887411 691847336 
388319549 386317654 677668347 964279125 993794083 135953638 565718573 346073015 264472419 614400333 36130238 985432844 302562116 907291166 734183022 251224067 968251737 739683974 249055325 771043172 25076783 228069221 389574169 129013007 769519481 83996814 615313504 145677721 543563137 260892548 794752759 326679318 639822857 742748046 616713911 783803266 921445254 334068695 799475892 425191443 259013079 384051467 786842093 350428445 936240514 294450655 969812439 384639963 887559330 979905101 457293190 424515810 821178433 832771652 750533711 810744815 982752879 722052453 703012394 383918148 138920311 910126682 9891202 772512338 425087668 453493270 853732731 791383027 864009814 706866886 160224217 266554901 460790856 154802863 215833186 429120554 797555390 957993227 300151049 230793749 861054530 279025424 513440065 958688035 202502650 913972972 394831799 244320499 796317218 692033687 921011057 808756805 934305132 705646679 51824416 73204712 548312046 988534718 438085789 849347569 65638507 624935369 462803929 273889591 665845942 231345324 593183740 255333248 329824672 731257483 77938982 407997262 78201145 718081886 7102708 192592760 607939151 448931980 123611203 561664653 680541683 59454843 1676990 390732041 562398768 563411615 259277885 80109791 854509221 152476017 473687444 388637759 196320120 748357558 112701277 813336782 92505114 316428246 892139163 889229951 991757909 896167556 802993364 657661548 963009322 610790538 627327233 738391806 179174587 812377748 506725356 431555650 287272782 927571385 241988182 603153726 858449825 522655860 647856341 589358133 785675531 206066497 354827744 957073590 415055119 437488910 460086199 317132972 755797714 264481269 189184489 334903867 574433417 211230143 662129798 329305698 161393162 751134895 81634236 884651437 873577929 568062740 790782408 862532300 995233087 803111433 816153350 760891761 737170440 50164955 425134575 358542899 571172722 838699203 523427286 320639921 431208347 933613457 304707102 2291944 855722349 958666185 909745186 656250780 83283243 862736050 279111037 876664629 472509914 945253393 913958714 600150730 705933922 231540971 12067545 509807878 859911411 105331357 663493652 866735537 641435697 740825864 357049090 341810703 875551203 642636299 747539331 951209439 857471856 963243609 883604725 990724183 54424574 547084704 269733175 357317203 857857255 529800050 851333081 441147852 67415402 3016145 587069497 988433668 993038189 276853147 483327739 697544229 473126807 325529764 129649609 82956961 996286015 88639004 992232459 237098924 356125836 70780760 602124454 564692900 48889992 855808702 796198395 38199325 251865138 312184943 139195080 916705728 214108020 592566428 183080611 932144072 755929958 67618461 108550251 849314148 333955429 925289025 996433843 49239650 919789033 742034907 458235688 60076306 626151305 172373344 928651230 13514543 364440169 375264336 204666766 564239083 548479067 20573853 798053529 344849079 341427673 306865365 348688770 272623269 967139442 208983751 622695005 214941682 52660768 238803449 790410134 46908618 810922139 81295869 813362217 454461427 146031767 920406578 986433388 740172461 101019593 868728689 801043160 969618311 965731957 86236227 25803552 714403209 507450451 525348651 85190561 237599271 56665811 530984488 308556600 590023771 402855331 217407454 830596839 353492680 938377338 166129049 871765668 142166813 294948426 934003909 277570630 527602760 292118109 190834851 449246026 777196602 868768930 697626314 102069532 70905817 885547446 257009666 792740523 819547969 526640228 761138303 201109199 855130689 960371497 355687601 635494712 492232550 824895830 784404339 324900556 467613316 746370085 894389483 41545274 28028091 722955163 364534872 63325311 505545996 788563979 793740182 878547749 34928047 277894840 641468230 386659955 793737540 637421825 22363100 266942736 302634041 190814090 293726768 138892590 421899053 378911666 218965817 337689728 303195277 113667539 380397406 222583566 477725264 403193376 75250245 369597502 71990864 124540125 31086764 964537537 808658764 4521773 810763307 932753928 0 684610529 431422701 952394635 670197322 384870442 272992020 778782532 242525986 393802900 892073085 473234866 614756713 288736298 699814475 186969515 543085363 345656714 704610238 626023422 61172687 145792379 221665797 369180765 963660217 281326189 499004888 744021310 118824320 48629530 425321668 463578450 706714740 309698512 179290372 64008175 129915752 135943946 44880315 956751249 581030196 606772731 433939803 367936451 259324410 308048852 625175951 103115124 231424366 346879277 39306843 34197523 803755972 802004697 719567384 895798669 801616308 766129778 534091535 701912281 940447690 324977910 606020087 742262451 718853103 111059304 655900426 777693222 517597673 979283607 838649466 423230245 691012668 381046445 133999712 121909629 302411707 305211655 550901146 791143941 543664168 394249357 627934381 488455453 822521828 387294747 271811403 432255800 341763351 527543443 346573330 237061881 232607542 9733587 532507663 705113186 430505567 70970519 346531785 796832260 990916656 361127845 237036160 284877155 163995533 305167213 950223050 556907467 42512909 774552576 976170096 698100039 413837592 173824570 234648023 456444919 84448147 910111394 690382638 931900595 776947800 119330753 32563151 438785379 98411616 798807951 900927846 141172626 343108759 51746679 354230407 547494255 33396416 429975944 495314892 354912068 629264043 444888918 502304319 569083608 13839584 297828711 229704486 150802712 582324923 580584610 320315915 45914538 678433905 492315222 319293723 480552670 335635231 135469131 194973774 221247866 143134388 353847402 419702464 362407228 819640196 444023771 103134952 182476533 436445329 68865004 963320324 674267102 177484278 55336537 732140325 599231434 747078100 407795988 409895509 621983495 311592369 256780405 377060773 673360902 433434944 547220854 456349552 433049383 292665568 261410897 468295450 765918715 197111696 131768176 28297747 786349653 532335849 894124972 481500678 51503565 321628949 151806556 207294749 899134045 848803059 564525272 463282643 794344954 453714460 550421859 25841296 164508646 857893281 865823322 130480557 962141556 174019289 530271106 284925957 726599868 417700569 348089175 209484551 512256026 831885248 148588003 560719378 125670093 389516508 608761339 108049141 397318309 931141410 97351653 347495401 296600626 422136843 737392732 350247277 599571775 952534210 744795508 777899519 95485305 397089233 368389746 361519466 35876787 634199757 308084963 743141106 585894339 173953486 371646134 180631580 385735879 107202214 479440282 3056010 667792750 784504626 691892116 39619736 886596007 44890322 920158691 700556948 575711559 473350657 252671583 965872215 547750679 945265372 218156807 482215580 365525699 339765250 270354613 268692252 557109626 976319722 108058028 288575216 522785787 226998737 642753040 255824975 93758482 579906116 731745735 789780708 812304754 20722104 415677299 854116456 265129289 649189183 850323148 10324315 329434870 451235950 584437911 118082554 655249274 101827705 812778634 609558474 523023906 660224466 872311310 858049606 935647849 734129470 292375423 205113866 123148077 9210359 414991370 724768208 267497939 388743156 602333908 459572073 538350762 758954744 662971744 549055416 233016477 920921105 156191774 852616441 125765248 21754654 817250763 458472244 188897798 262700676 953205426 718233064 855543213 958917758 759861458 558648720 908665076 194282365 731266346 283188502 140225903 39121424 735065997 627914821 3593098 916242731 15945888 518655848 888914680 925877580 460602791 398093386 785027233 510589556 999250471 465481204 154301469 287757306 200628767 128667130 21307048 841964772 239880735 905890390 443793954 543822811 557328336 701534022 318650228 601081467 325595658 740308258 940083400 266312524 742464276 489558319 394497745 340828702 616874314 551279399 102884959 391591446 473574183 28081468 341400898 437853346 963611390 720446513 506666347 940468504 524525932 20704277 311758468 290046139 49645247 290233117 188878774 803638211 81999110 76419357 805901928 106415758 376712098 459220744 557718430 83153538 632257772 897681720 649342757 5259566 399422602 453918794 262187760 433865660 605435276 319187119 283259610 581007668 786373334 819667245 579410802 941651214 563736794 651896402 176561879 104017220 818835495 283614766 668719156 465398186 178498646 865099733 366977842 585960076 653573263 217217698 245338845 965701378 486960720 982712414 361151571 926163481 528815931 925407973 674383675 137930735 440981311 493138734 191306505 870183165 275624759 260787090 359236735 870934193 367145936 468762661 324807273 56071299 693852472 293548012 215858673 651156237 705818165 101388721 396704401 437818197 939903014 151663729 427255703 603300506 660750694 966102275 375576912 610148452 456077443 875927656 23187796 258433726 79492016 947994930 417135788 494576950 652065299 627948851 120952746 663117928 906844397 45862042 165256268 443894636 431196855 773108154 430782543 476111195 340902785 882576427 539489187 831769310 19795057 239415841 508991619 248969348 295284134 265464211 136906510 449986455 963098946 675495133 822831625 650490795 266349103 497048149 601034435 557822037 635819829 343947519 185452843 24200073 543734916 178582309 213753235 918289139 440300032 688642827 133401977 128720702 306712560 35688687 915494060 98016107 466950655 335528234 638343505 929326088 591564113 154943538 737251668 195845580 608779107 171190581 237764001 937617993 852773263 422803501 603120846 925825182 189862704 596114841 753002576 298918724 291502661 389626942 630050865 346622730 644512679 141865398 144572703 33881157 555222571 660028238 209928761 731437932 304482013 182370283 835132140 785018344 776689109 390186775 860018673 429047219 562481176 831618926 449787288 899696740 597579681 180445714 692956856 911432020 462154391 904966864 729994131 198065170 54346510 433188519 516747247 819580222 
447146259 482250698 714777320 261342454 754704190 898018381 365264118 527643317 20946576 754838739 706113929 615312026 767916233 362045145 297006778 432438728 614210002 252955451 691250661 396090943 231256492 809972034 60452036 53723067 224332649 264279711 257888784 176936378 112112514 21500513 701408725 909381929 376171083 179613520 53655425 232411250 912391763 966890848 431977129 893205788 68032028 140072441 467677209 629138170 472236479 400318483 907311077 406297590 424198950 957109466 582946148 450609317 426633134 430619226 148042458 445858210 286115288 204825353 452869992 188188896 212211619 785429165 811874536 913401166 663501893 407610252 74581679 773884501 929294116 747520772 859561471 835924929 260805952 521633171 655800789 681101891 405608846 37808855 629791562 379063417 965457838 815863950 33736994 798690645 271277792 833498889 706549745 777972575 855205093 623802520 757835351 94394678 406703284 623171486 519164248 96153149 538991756 713001609 826045639 100768138 969737590 909896323 353106519 361767711 730026621 535936883 36994843 251882051 452833994 330906843 997072592 695486096 33765370 440612847 858563428 137351983 375497485 559823740 102240975 312485876 310447523 18761145 881328974 572541881 89542609 870321809 879311669 729329484 647181797 782273267 643094391 103288500 377317523 446693769 700905833 151879243 1386695 915148982 577626945 878935364 79225102 956324951 757857512 897760849 572491874 901662829 132020818 863784670 648595886 401516369 802211909 477986339 642671348 373512067 401381738 265691665 10752833 699845641 112474173 13248307 203796614 522629521 504927056 548181704 292388367 94910261 404057599 872217457 330795433 264090987 573201558 405696188 956359353 387750937 737690360 635955115 431896388 143466084 737932855 636012775 134125387 382074728 353906646 826622812 927914070 430817678 289733786 755478540 275604307 116359351 425889941 102786629 760334755 223134824 854339546 424935339 929673833 498818293 7556689 688419105 829372377 742056727 733529123 444430269 793057622 112495676 76020036 829531297 486523467 695696330 63708202 59588875 105525838 190942224 230515397 823579756 440764357 988148179 541890231 519538271 444212308 205693053 729601501 534337224 375084028 934181092 376733365 400597871 548476128 700114971 595235547 277262504 887903351 893907913 708560420 633598510 438239411 486556564 924160610 898263654 600894738 80423530 74412155 403995930 299705677 953919704 8938779 349012355 87132241 479336928 569124345 848370123 322054284 442502058 227183883 609443183 37594807 636073298 475285053 136644489 946060004 72975048 98264085 32053702 635935357 950892172 785023661 686589421 289231169 762208572 981463804 167372119 658755625 946963534 354323040 360619129 887266598 468354722 77948101 444905185 407191245 416788826 896908334 576474698 977281475 52145056 20878599 386664644 273822961 829576646 76047588 768104188 264302798 95853178 919675094 239231186 93132215 305830210 144086421 626417277 359588591 24662258 45034239 536437357 615696109 864451106 995009915 96075625 864732538 876275485 66592206 356774364 483691099 413933172 516138480 878445458 430775308 997135380 697942446 943506140 642814698 260445207 855533267 43442429 870384313 861870392 408913086 205280778 238546519 206972131 624285019 656502178 442156893 656853766 471470274 653026403 557667545 603134786 276633088 221852922 623280431 104903320 855863111 335174480 824180727 50841976 611133117 467616482 83175948 207398603 401442 209010800 126155598 48708124 314165139 948422563 938181003 453105282 583411814 472305594 887840680 329434019 347462740 882190159 795725214 944163676 861159394 767612261 281938738 390752767 891802071 684889961 958542653 253899270 600012922 620477413 30231547 971671783 259789595 36353190 438999261 996220002 920358103 739379054 556634116 199628076 448628011 473321563 278255152 715619312 589933904 278342121 67946772 667297604 623511772 950505148 395901229 859648379 120895965 258677987 893020944 385017993 858367861 964648565 83729042 809481430 282300721 332675354 695930502 758245288 438658821 684610529 0 181611380 43015680 846014549 885247546 554178925 824590651 501450017 724158904 611808917 114399594 480956575 637644339 975970637 498415247 997361855 167370958 911012274 817977561 637403451 808047114 298300845 19103924 604935138 845071677 958237544 414499137 698362550 862526412 784357151 510145376 696958361 614141273 318660233 131353188 173211204 103585389 6393263 602414534 924694095 458488360 940843997 594462810 176137287 615210702 286234520 663635731 696831150 103753149 659367260 947455360 741949003 120833714 128833854 738376345 902210089 150312085 329187528 703928094 128724731 435653500 532009557 535077895 774385628 657361899 481915275 5448651 270668883 992921676 885824372 865488433 682707072 111262757 804463953 678867622 615918744 678888549 394671331 945596786 868916076 47418426 254151386 323121960 480716227 425434193 764244379 567052632 776347894 411533812 724804190 797033610 812308615 333771249 556363726 23998291 297588147 554844665 499538300 323580690 244546572 941580390 12594860 542422438 879188665 241467094 291236409 950810414 972925754 432739713 793081397 742816927 109262704 278496503 736004171 82505247 742656965 428937695 496580999 389576396 305219882 631681242 336758811 639013638 145865802 752893947 51372048 741651119 374932315 940559372 890605271 342380744 542924411 546093141 893742883 863711906 185591131 559697190 713393765 425005955 372268476 934617608 717250349 312216256 884440346 825327111 163221152 70541095 121035123 260793525 311467255 15158708 344888495 772795346 7148313 376526492 825837578 451257875 1044342 58065156 678124265 375098240 146728238 46647187 366958673 276125816 35000499 958718784 968178654 696164691 506660945 801482676 848744429 862055074 588530287 154309163 511381522 657994944 4606129 494606680 132910534 324990881 748739308 403678963 865409499 809272879 633948042 154863780 694418905 327620883 169144421 942338610 158464318 88546546 888487607 664024298 440266153 992662027 902910051 179875611 989015893 60620108 451371098 809810600 588260791 984729886 781961546 776695463 913265444 908875070 830189376 423297847 399616345 655405615 142864663 570238320 355387663 419817267 801264207 406622675 766929786 537010037 132304719 566805540 362481105 722460278 681527504 778680659 846006991 566489933 466219937 858745108 956989138 102654773 379024377 353428213 878410765 59801516 82305158 740975702 790465877 475034304 104082688 462158035 482761961 131841653 519133120 217568975 791035866 155224144 628950606 701892998 482646359 427318291 466079070 847940737 568688157 40965093 175371961 813998751 70334940 704076755 770195553 493465009 98904473 519256447 429723339 912841934 248537305 415125858 462574494 214176404 200171953 576195886 307333490 327176746 683629918 822384054 693927736 449110282 987825326 613542235 244388645 786984120 312025502 201096391 184997600 173808971 676058131 371104405 446155937 340637492 961064339 840408336 302783421 613813337 53139149 23733819 100936601 5981568 163108034 186288993 195548095 57091682 998799128 945953152 838824925 288369152 222191125 967376763 790886581 780039255 70194349 42815020 402673270 243333127 512419866 766447565 845298978 490793948 678032428 202665678 88928754 99531306 649264832 528784292 391895345 983852802 934870694 808768879 87200720 214648596 460075013 715160803 921157252 373484186 968377761 81208445 47835782 166193564 479742363 573253640 621152450 333679102 792078411 255515462 633770953 990405344 104764322 669351466 575255996 271390819 360082885 766176542 465182907 870809781 514593282 677184305 107005377 263399462 465026495 479548692 397495813 531202549 682384134 994691250 439619598 48076800 169017280 354238774 376432443 995170713 580530850 53489471 282256944 787680324 614039978 702924364 434276274 555463645 476927591 973494170 773811511 598595555 660035445 97409469 616141493 687698074 894237190 783742574 42213280 460312162 741170257 678267096 29126862 979620075 688644383 956970345 817182584 668575050 254299203 581519304 187845855 538906258 565866231 364552483 784007321 829872524 157433340 80357538 487992117 426572902 140456431 724414120 252962744 67058804 722380601 269511570 587906595 686609761 662653039 726473058 364238299 644247162 220709917 903395109 503709498 382480273 783340247 857872782 393328185 287915178 121242962 107751055 184950934 673264602 639829476 356838262 825724206 374629731 797335261 708084311 395835282 167406353 176703001 782163387 703254685 761235436 585104145 582097544 877523041 770247026 319825581 61141886 42206931 200969375 727070896 480976439 4513198 42303680 740256538 908257165 37265939 392068284 62381331 609412886 977122768 852484695 704116992 58163051 123220019 376571065 382295977 677655158 624178233 833384033 4233891 759718401 839484731 683243975 260870270 658152066 207651082 618037051 631344057 85947544 780137019 843965888 903635548 763832344 960892868 76058006 327885347 209309938 692585405 5143257 814662442 22352207 725335198 970071167 447196108 78148670 833198825 270844265 598108381 836771140 351944293 31921803 743231264 305260987 181498320 462102546 70007348 81180003 471540102 867759302 961316239 838522927 119128121 427473001 678621508 2690949 479811893 337911344 241258210 750973319 928262583 621105060 613537237 266779209 924451995 681871039 962713892 842103528 200972121 835517556 854602815 776464453 85634551 684713233 606845987 857044102 446864317 454625954 694867566 621374343 248064821 653231630 481542225 436489613 392180952 785759566 572843060 627679847 781434144 603896977 629834935 58162214 267479808 575685062 413403543 682576525 894017424 761717179 429412346 4084691 529244497 844430856 550164589 662757456 463962507 222231185 426412517 931063219 574104797 535920227 849713201 432044423 580770615 693724086 6356973 42595299 433147595 703039922 924752199 30939469 403812407 16699709 450152657 
494399382 681970818 982423311 572978915 96518059 94645439 49376327 428721295 58572657 563497224 222983030 701438435 4655246 778751453 368871581 603197780 38105466 60852252 154005174 821482048 446044023 640968018 162673772 686709454 626392337 969757508 646749200 618705735 175656680 990355258 759440938 30420116 218359403 566489289 193616549 538037898 959499287 14906129 999463352 927359066 825523110 986245656 734757209 502163505 969323445 189179054 707036041 706767683 359617037 301417445 685402941 32161621 126904723 711271048 168022439 538083660 571856802 817742435 158074469 655050541 828715148 696279782 805885880 883184595 535815410 418132892 735252407 865648765 872780409 197130774 863986018 439104966 692363773 981327345 211102195 246604033 333278783 232987531 459179784 401892625 952599510 994252642 129807850 362232911 851366438 525864587 605628570 906140115 308726698 158978898 135301923 971460969 223687199 755194178 360449910 424427259 80127112 146686723 802033931 262152686 822739278 903644197 891221961 740531917 947201499 911405870 43435034 423860791 961105345 188888658 693206569 251589429 32281720 518627878 993600823 770885461 317655695 52450190 862500883 606885846 791094987 639095414 746182232 119058441 380740226 511077980 126540993 805811853 862885020 743005344 405727051 830699792 626353135 599532093 139138501 347372798 371256834 937098307 511713325 144459322 497318392 599090076 366590477 171724817 244981048 136397513 152889541 219778617 480099919 149700662 967052748 102053930 156472268 96706645 317911633 654082337 721561915 606650768 494704017 125748887 535896624 111980163 436352166 679725240 911212099 328161316 559296614 927819405 461326899 317600117 790276043 742505860 102178850 379311520 92863019 956104873 464475235 933799777 308513852 897239811 515262350 524842249 654714674 97383684 354996150 39404172 608778910 670420301 223375457 761776252 813547605 47184309 244026942 921296583 955219328 703015402 76349040 363380437 640978185 709436328 708217332 654758016 800400964 730727281 912619256 6963973 241228819 824038071 644597603 926013248 748155845 436902693 320906378 516510070 948712711 916061099 103109571 754639557 5378498 409108203 945724317 794852027 491261321 603539219 267642185 20002465 892786111 910416257 207018867 197566220 226935986 293571111 548599795 886767712 848256255 532827603 546075167 39426612 924534290 755582545 731901205 649156499 642621645 214762697 860001543 202716873 304254671 513769305 888605770 92381118 113611817 484190923 741310447 40731467 926613247 940776592 545935008 324719602 633640154 761702922 335354991 573237938 713167377 300449997 450085673 664579268 912964638 771007034 792538238 529753194 938973826 734046681 921363416 934495932 440127757 972933191 769856886 181075879 773865829 146779815 41416045 498475192 112009728 767643754 939665729 669047599 269466234 47920206 801191409 230982538 629461950 982484839 739966926 972271910 848292312 665466378 447593570 979756957 964238241 38597404 580668568 13379418 704410134 110251246 698318278 934822167 978117979 183668986 187956329 896005557 541691981 395546710 943685702 336566954 782206105 169905354 917824411 330623291 663594537 140941800 895889781 610329908 672878042 626280466 637058319 19327312 841900961 594226072 89804763 51814111 903178281 956855902 408227005 459506915 683293135 218288366 556554627 94149931 197781443 676269712 341570364 98444637 68031364 312600339 384936699 387704998 114559107 277508314 441345539 668457067 23357862 811181164 328414771 832977704 293488516 684803815 74786107 671078421 490981481 145364876 471978349 437357203 917288652 203829139 112473069 956585769 365220592 19948802 38581881 175083173 963893285 250189058 795484262 286282741 362472151 573510060 574868916 278727300 782457948 240013113 817543870 677497518 766877439 192347358 958259700 464388619 763609594 854159990 299214123 371007562 398218678 197650889 577513244 865952663 610854206 242519935 696205891 581553572 683615651 382318911 643806034 844494330 225389857 835180015 973984569 644941992 172692495 59324163 516139936 87300272 748090403 431422701 181611380 0 88085676 189340104 592487885 371871036 743187124 597890324 600708772 834350620 116403847 242999547 405413864 432514790 978307164 995889059 690096763 34533651 217618352 41902604 56978943 697734954 441762417 660566286 670199839 998425307 389552092 97728091 747147063 167149850 448871237 33315987 777269832 595059992 376180715 392869428 49070351 622349103 569657795 70640456 820506498 801977640 616766035 769432565 498777127 960710447 678235513 309249916 625944979 189658232 144966838 930511959 874745614 161766708 498441543 764645528 251155371 720709680 881937730 417597717 386764560 374042167 250941231 742491951 845017629 716516938 17318942 972087502 299731453 348698316 364948040 356324220 424368135 794477310 470135845 690769451 705711577 875391345 782127309 319093998 809903034 389288201 763857724 808096590 278662676 388873435 723056927 508564490 197955059 436336603 197676954 215405130 872267616 6834030 843760129 548717667 803674567 92608219 351462734 479540182 753461066 13331909 391559419 704487373 582670174 99816203 516249460 166384437 322479126 787688841 98538333 146017345 205895425 996540391 419864110 805509724 190397885 433675359 843724432 375665045 163557209 333355740 497551872 670241239 153172180 623045812 905478644 414334852 723161004 713144936 680200808 449889567 866868587 987445487 453802252 449903896 478702759 807042993 868401271 537183760 61017596 999431362 5872263 822139040 979285697 862120947 61041372 141187804 421197154 924996142 461733103 810922898 608028266 430538308 670278885 16370419 28244750 936287934 786623966 770921157 656390715 602943277 205539863 953256886 20358408 288560344 293293500 144916607 728730764 387175560 78815201 636039809 464546484 159263418 820798427 651387153 855714250 84609533 191015206 661259105 988328330 592506490 70861440 218093246 285737226 590437175 996471943 585296752 212560208 798992259 451537240 446174365 604136610 832102399 677794728 182607755 593866096 49716610 724358174 452809801 799480997 219756506 316198838 535799799 312000599 178953161 572948855 125090789 573461574 99224120 620156713 123842375 904117556 60191650 175347235 989591123 491622971 394895677 328282340 210234872 9668879 211134572 405191785 209414982 224906559 59472452 453064390 715987958 243244897 877476972 980831580 744261289 860091542 151746158 887256287 247992502 88718986 45830858 195361527 657716333 982418016 355285208 869920178 253143290 287324275 896191305 357961465 598020220 433439215 308785294 726551490 95514996 315582324 90064479 72597945 771503238 292032118 822377676 148247704 739985106 543585331 545504477 410282031 610726224 115075148 972871238 553247978 418846019 786857376 486607028 365670695 665052738 508087723 406377047 458051506 679080658 675404492 20636130 281734291 887443336 407249415 760041467 549686929 34371063 293449560 566704946 988707998 31781905 636275126 86671038 776125972 3659913 135817598 867761027 176480003 79351174 758457402 695369452 410570443 334864744 757192493 63147388 15284441 501853786 632857091 733505135 652919100 736785187 563188116 874127765 831274918 149417768 820407335 770111843 721869376 243979651 676746816 895757439 124446469 866929045 187344786 444842684 365362794 783149651 508060532 226624064 153628184 222939285 244369958 571237201 635147845 406743100 825408269 287814839 628822951 160581657 479259555 651094588 135866404 883404547 352554974 59372535 727598738 763133738 133491761 468128051 785862502 818721041 857687402 504264578 573147017 652700743 593384141 194331654 355212421 538923710 858541392 661144279 952285194 833716339 241990647 593479111 819671264 727742532 203497839 407485920 47617961 393588754 325482066 711004871 669257059 282803454 615403828 767137238 798288245 444818121 810307974 671852782 142325437 868945348 561693123 121477570 658027242 313531645 282770864 306132181 89226986 313612619 170964981 413472400 485016653 421455498 977303525 523681350 398738892 582296908 475395098 604010986 315839506 67244537 258380267 801176323 272465200 458824398 33776144 678832098 841678120 722952049 318348578 603624400 892849302 275439383 806537494 820264703 679184081 241621956 341624727 798516582 36772544 962942666 460458768 669114015 449461672 82057245 808039633 517314511 986791558 46569288 357240770 824076262 510407038 995881503 365062541 863801502 927764104 321507811 395956966 1363667 306879006 801689299 686848869 1784449 756598588 868188977 190946591 730692477 328336534 282148069 259784578 299427111 919467886 414244850 750040064 404730456 467540795 815388158 977916869 746157982 803157284 8782559 418068477 501145730 474839943 876611654 411786442 160160526 101417545 717432422 627574010 723719694 927516481 717290416 702748643 494271968 272677058 455564127 146387951 194500720 387507820 761478310 707898532 104058129 865611413 486896232 480225999 131999474 896539300 821603521 691107563 816478556 979016395 194502727 320878212 951450984 856729549 722640870 575840515 629478728 910314114 66142708 746479756 933705134 788241279 264805842 381656987 534697969 274366728 103515596 232809911 465545841 610809877 966345276 51720193 753818948 924825229 82809418 1613122 464266293 414199587 776164873 414472927 29151139 738727713 71910545 819253921 300742558 352925391 891678192 138070725 777467289 942649976 642982520 443932221 261885980 728558166 957084056 644672556 117376952 766898978 767416553 148735442 63222635 483433658 684050392 886413958 778058980 353930365 281837709 792932264 197507767 237859077 680263231 973412156 30355514 203585734 273241878 895997882 712821970 501839277 812303800 311118746 39610865 373745722 408393440 161860270 739107011 824122728 957696367 601875887 275595015 31176885 436610098 825951657 554284582 726188271 133223562 606685624 346728165 71205010 600533036 103517905 394252476 79534630 774645254 891225639 648663672 942582382 781936852 
375935966 670097527 873853279 541431412 693788042 831751269 360462410 398296669 538290435 57731281 721926065 124667055 618717212 908774843 608745654 152240916 507779983 875287538 667620495 201405862 589988012 47666124 84465094 853298486 643766957 256560241 386953625 147120270 886259248 573389913 565676863 537445114 293712000 502851436 526171775 558653301 301054578 494511630 434702579 11336912 360584465 233311060 788453128 613836226 779546760 859491037 135870073 126113181 706026713 670366736 788936890 697621570 506329430 413204445 687177668 122910639 489766239 423716920 314854409 792792197 283417196 442827294 461693372 379754819 48513652 546542074 194790009 55024035 718145375 745287839 590080000 426993801 952362375 686415691 701360630 971445218 468133966 543148213 356180013 924888400 518139365 510753518 774577494 977407814 906908434 412862338 593767818 885770840 131155804 708073152 247744515 266100323 898727274 613107574 121097798 340880655 562083116 735739248 256917619 784294540 340119923 33091325 582041311 864206216 394984537 620636104 301621624 671755271 38363325 697989679 79139795 156887693 907874747 580155652 386461893 159374423 921817698 744136911 671572326 704035454 753009204 410628911 338083826 425888365 421351336 808391629 627297831 253430297 54851291 39346012 322106685 946273679 792690836 113957023 938387305 247788327 453685441 301986142 594171791 364248321 751923691 392189282 110521233 881862979 759382323 973933838 596950967 427702922 78198254 347397013 923319337 591136186 805581016 124762352 978283107 728173577 887886334 390271842 983997796 222070898 759631110 782664299 496686061 95517541 956302416 89409174 687232277 731297132 118944480 141850512 433459856 155332685 796938874 827880762 988267110 976134577 480247338 326698357 573698483 66233756 605148866 468828376 193235576 673732793 634488734 10651820 99355980 387450280 243671654 338863364 133808216 603221006 884351363 963091446 216544871 766122076 829956273 82700658 162727945 943302559 355326422 595283587 276872300 935725631 717970427 383115214 497781723 305375783 459268865 248163501 328154480 921018828 11336435 557855571 749561405 76242497 650214764 240012157 243919521 846314333 883651337 347850483 130640269 839081919 495255238 695765362 229482159 90849334 62951885 663519863 733155619 476001558 258517319 730367663 826421333 621461242 772982888 661813716 195034921 63856954 858493842 398724768 180866727 333148012 119498709 771583376 729805073 542527173 557374763 331167492 761320073 792934462 248155564 747251282 688426773 557294115 416404243 870741013 168320887 728478513 726760078 185040393 121083604 327518448 955960930 590605211 494401350 481000469 614985467 841130117 157365103 864732476 155845940 412448578 793180651 21893880 279584406 138958395 391915422 633987099 438015190 844376271 989620993 623723269 803191238 190506702 164760284 678672895 482447716 977721834 829890025 712280136 131165124 300462485 516294829 386330033 573017329 786792226 748410759 473030424 561935603 362016888 952737055 745356077 209540322 189862279 404976095 124142937 174949570 943846655 580799443 79585766 357800934 223087453 10982931 223278450 715316773 233710715 787115241 389008855 50565161 908435861 193129460 530421781 497961045 828837406 699284529 116702836 14901310 6974409 424052543 134142522 504554474 416475660 361369258 504684304 708722765 923019417 505704262 827329313 419757166 764723993 475999125 394313452 197904964 622951085 621937242 332696810 553258097 212396231 536832682 19465285 620187702 167104236 712345677 688242293 890881942 39209695 469232412 962478999 269594558 62908421 272027377 313037189 760029212 903975745 169347015 95909129 146403262 661361856 879312489 165739444 617011556 209964248 104843204 844542793 132298668 167888924 128371182 801462106 888068888 632631721 979489810 358158258 291542176 52101277 317977596 711406178 138991796 432520912 968387050 806625120 158039321 584564082 396111000 555177800 400371009 470717538 795302317 50160800 666549289 403119707 881497496 156920409 668129437 845314705 636763869 969090158 898934173 942996169 568453897 952394635 43015680 88085676 0 14358656 580376398 587038537 181810735 907293665 133184371 706881041 389720218 696442395 957682957 410294432 685123001 386478080 304865835 870803717 362893545 292467685 401062618 494460213 928122748 884186939 747801388 128759820 481420418 989068913 803087290 55432772 499522581 930070279 393701717 737084147 190268853 509817976 706159053 939860880 633860812 545904932 25327166 159127932 527188952 35370486 353491923 594931828 37180579 166622868 618772510 64402146 997857242 16772017 535347011 923629923 873985761 335308533 334794410 721318026 199682537 816366677 2243443 377911445 28601434 956546745 519658422 494338820 49754298 58525827 300846478 152584940 218750392 256524502 744637854 125429183 283588982 593933448 296350117 549374800 368722058 987107192 821758152 184006809 669652316 671331040 559735122 312693135 398335714 813185304 873136209 36398258 383225686 248695171 937683862 320046053 644854199 564950893 324664403 237961125 541127574 597796521 209453904 904010246 226862298 166536827 909827548 716336872 146931711 45692504 87168183 995859578 578733438 313742645 989243444 447931575 946962742 556391074 386289456 313797744 422870519 217796026 793372051 975477592 644893113 337467587 301023075 830473128 691457824 123804825 495484428 461048103 136362650 646565127 795717825 197362854 620447334 579428926 301883611 54823000 943613045 721566138 931801376 143413665 718597755 769805121 157346178 22831968 641711483 453717554 20808516 567420419 826225675 418700392 755265507 258821804 460674 366592017 161334148 272732778 366777263 732661162 240253353 682324540 893394883 97812753 862105753 590864819 2029275 989129687 774990196 68312556 714371349 540269408 518538315 170532013 768742280 122084422 704431403 618998890 574480738 60587850 148337424 924513719 906180929 993675797 476603804 886854534 793160207 481788691 228447314 511791583 318233285 140501624 498253721 512750806 873707742 687986345 205648256 488917228 904223170 347795206 146292683 383413314 297092800 536427484 107987122 383264480 587814777 500618187 219115042 655553462 979967803 939050106 671774741 891974199 365286637 244964252 820409665 616849160 112700546 135543627 289555383 590923367 349999422 12698270 973130250 314305122 101465001 689747200 262136194 917364543 29143678 542397775 599648458 761843386 348062486 127274119 792495591 269914388 395726517 424988007 413147557 277304132 211190608 573992897 484683550 261012585 431922495 758062781 171169491 480140428 623540951 534482358 925031338 828251086 347348833 826570303 87958093 450572990 8642446 223841076 413797888 729665081 504593343 752428469 603832742 560339179 547057460 47623683 667541837 913500075 601599288 227189857 6283386 784780522 265881346 837119596 731159097 904451291 801887534 36275854 467762025 393080646 123295092 358396777 850453111 115419159 962708518 987081454 297052687 632922609 96733643 609431293 716029551 445720274 386689214 435434799 736058811 249098481 306732659 203036947 712788715 897730301 74990831 602491138 307746896 482891478 547721358 433792344 860837219 743240624 838898932 449053467 543107224 932901543 299463345 387363640 409781208 644150063 356456469 181574445 378678742 213549524 964264002 888707045 485373007 335561629 367825063 963885202 580321197 612965209 310757235 416829453 613064984 217751490 873297293 638652908 41440644 132676692 521081895 534821296 33927173 848445843 1519218 546560559 297070058 76024728 824342507 256024740 230454413 424136264 502753487 529288829 15216179 230899822 37723205 729905763 393048009 992146235 771927177 39025134 808210329 853739027 536617426 794626599 714976403 289493195 647573741 706095132 92869444 269998784 269013439 770794175 594892536 161246210 708321612 65225595 419661488 846945924 389045114 797416826 515213617 247649339 122385960 822289169 284044807 345688852 837196190 617139146 387192661 974037640 251480804 575897297 202265974 850584370 660816217 42308231 8580072 385499556 86732733 418544841 988265391 732204979 448037722 36524408 358035231 706369309 533179450 745129715 378772941 601967314 418314501 405649173 629463583 99634011 41014495 895532490 284510935 336236613 108790526 516035138 971009990 926234291 776640023 567207138 785599256 708106165 416847964 841892144 336247417 448997991 879014473 469847882 154083731 515974421 913393201 233010057 914540832 14088345 247125239 855109237 997563833 50757532 352492623 178030841 976619164 717135567 400521098 294806558 90592491 484273635 134478392 744453567 850256818 559027787 654888962 970513161 93565426 869213805 371281587 218399906 817743170 909813768 874719689 208001746 632889057 796910012 885821027 113648920 160080342 619099930 519338497 448972393 613432913 193116767 71677177 670262884 178862626 108349413 448366310 478930193 935145977 899997488 842839828 794236053 632756835 864587988 430928301 735354655 390498408 564607254 680490803 65632368 385628223 480837907 495495313 461373137 504191975 956049139 186787559 389567968 556650565 431287920 892865734 810055836 917607338 591401574 500161460 61522742 933904574 537265733 945881636 508828031 311731800 279886265 438609893 833095484 874566142 903165332 949387789 167103858 559920519 769418289 463888633 258763200 553716182 873635365 280897735 100847383 757076905 517248852 681516311 441208638 903111442 569114931 680602344 318176228 758054402 993019584 588573827 777844763 881853330 899891888 979856148 983812847 560598943 433908975 30877556 627795793 985817055 86305469 192817185 845267469 439430200 880872141 2258479 467359521 899181220 161798205 901531580 495031510 43432657 837008411 951911154 644631843 327941060 128752681 87940035 958142366 256406848 11039548 882585497 976785954 490723062 446979986 71144342 758691599 195633044 296092531 128821150 25753980 727452531 79024510 424910565 365473795 449955126 856233134 952268458 793241059 
618479498 64879945 176736949 163167727 482935035 992014142 785966332 96386198 797645656 668411523 255375255 269824954 608107177 722589002 137013895 815180311 188977050 834052499 621218407 122440107 729262440 777474698 205017752 196248230 937652425 603484466 513122958 788539238 581543789 107617646 647500126 852888039 821069323 107432565 899661457 31623358 190257988 420243009 170014920 188628530 281367356 744268659 352220961 871874411 283616336 324604618 82486965 989058981 258725736 985383305 462858411 84983921 159032363 630507956 916599402 586716239 569633424 146626901 917660589 497758259 891810038 674339615 111540563 791091126 237379926 862026112 371937015 707210328 49951151 364942509 401552868 109739559 690752364 356901752 447346551 408990943 892392999 775056907 150713415 650400417 86486986 412613240 582366450 421209434 605948214 91980792 787655194 787150751 510245168 992005807 166498329 607781564 80834365 284063743 806039089 271808481 460536832 421808625 257166622 262297017 519195607 328216737 370724297 500335337 527474413 621368271 496366767 246383547 207665947 744738166 567159912 210790677 875005827 100151494 152102398 417496854 196464274 130449296 587111619 740860804 93698553 767205454 475126883 83177741 201373827 248140336 486438479 917703515 322476239 208331946 153301846 201418223 477007783 328805822 27896562 712143308 706590748 547002693 952455023 643147778 139676160 430684089 610939266 874721070 871407256 882547331 869385458 115140212 284180187 92530338 684056411 742989280 591476678 990232476 842020271 839944630 734958618 860795525 625065984 528665527 983047519 872091730 547797983 693774160 449795886 515370681 756672821 191447647 531027625 914164324 785613266 259594320 291229254 270912805 912310376 270553329 797159473 605487779 352118194 453434943 637934343 339124808 24123508 922364700 356666449 3061853 471816456 420281573 117101001 256774971 910894152 278508157 535127443 747912466 434354279 925108197 395141261 68539724 923492340 774662612 630838947 213455649 296085698 643612983 388228174 842586931 75984614 293012423 438792624 781195948 587657516 688649147 762840717 661332786 482699977 855525921 301935823 583590008 975912642 901663756 290549874 201209670 904387655 923736016 529821103 479992364 743538621 597754973 153825416 18418813 964410760 284427701 173822339 802965718 811697644 103277816 416164562 272254997 142725964 455569719 668295631 941703431 340353653 698827978 502812214 836211281 364404607 172276325 292762838 472505138 966717302 529331231 120034859 123975720 868532855 161161623 358439275 998435452 123304557 586086826 973797780 115674020 653821111 571950405 597760656 812959095 627759795 520045874 233315505 92356646 683309149 636880240 299666435 413711240 432246180 428028669 437257750 308408949 482450436 583052870 409501456 935410172 712849083 977527252 211367939 679883631 292754619 741824943 754816510 123996852 696292761 787826334 642356052 394827965 97861778 32513959 455718122 176228330 901553929 34857529 362106142 663215234 62835391 982930661 450072363 519787071 302954808 80926392 806443643 641340257 827511389 154113689 561466271 961807879 341038192 91775037 832456422 819175572 775265113 57652719 647690283 497350364 639513577 633924149 534798230 581907772 366554514 211229808 796293635 316415475 149463138 509627607 656091224 248734697 761280348 429963677 570130935 922205414 583720165 8763459 975140004 429665392 553170781 329258367 459748383 189754226 133992937 968957301 993305060 543424773 86511966 667899983 766893409 642448856 236970712 7100355 111021439 581136124 216068332 17222559 124508546 211758756 979668615 326878990 565445500 892979928 479744450 196712787 622921697 15958253 154754976 318624429 185985733 608100534 351664165 120668246 737350928 221450842 362725488 238086733 186426704 56086773 537873720 407404708 790878058 104420156 286310281 476881308 305543973 151063005 318724483 439877703 293294712 667792596 262452022 761597006 434566702 483261583 442200659 951816988 306908067 380009186 918910466 761135380 797183950 235836101 912034523 928817842 976875398 532294994 132901831 670197322 846014549 189340104 14358656 0 353750711 256359775 324087722 221107436 178774509 463292755 94423598 293724300 274707808 206572460 951937386 686284442 758269087 818804406 278461741 493355312 548612523 993255011 576287003 624600171 439995313 727690352 163683392 900139862 289341551 731413142 227914171 503157005 527837709 983878292 233363687 35297389 553917285 975298535 107773990 958507748 258940508 272652936 771481878 253259393 669350688 313035147 892209560 971288474 187901833 837222959 404493515 194699045 966228441 617701545 676921153 159434868 768790350 456511006 428866233 319526029 501438429 512516006 664000926 622440201 601554805 561478948 312024694 915511404 893234009 130168565 31432235 94414871 866080370 196997529 834055804 853183659 48153810 973372209 373028553 760954657 385947578 2770900 852953188 877619136 608748842 883549923 788889613 482925020 928692675 992945789 620106735 355025626 296520217 161930999 503096498 628825396 117899697 960726531 1781827 846010437 69191164 326119315 585826850 463936564 143715673 185771600 511460656 920939351 123038542 490889242 223749846 624647020 66359803 878361824 805864060 333624574 490907828 59475760 715308737 710281473 623090164 169096345 99065947 664274098 225372545 287545417 747502204 27411938 667291273 304454328 69322393 294661100 923181919 974796410 529599167 432983723 435045516 631251281 820192733 308505901 142960373 980763346 75557017 261710748 258966270 213037018 310425446 225918077 647820546 351127779 319400542 453943662 293786880 753817709 351728463 449446362 594304644 933138623 749595253 710521703 106207237 963485415 763234930 275912811 616343275 216403370 132427750 775491927 606690808 559095175 596664666 558788511 694401094 697337528 276102131 626231326 440436647 898301282 2764992 366610292 122455624 261865455 576410896 353886580 11933906 409103124 455334033 585205898 588799530 599439420 300357684 581243943 497817256 353974169 737705567 855189056 120474500 409669321 228883347 164827744 444748523 443247609 445356246 357889913 541057631 326525520 535638731 636806664 904510593 944935840 521246787 747673796 8251075 533469838 92990037 692487235 577745245 304538685 827049079 343592579 561461955 528897908 457705784 261150766 898911028 922621482 172236363 634704659 420832790 135911033 775523254 131918262 449036476 604363436 177198494 913040179 427920481 970811882 156377423 435950765 465708173 620967336 13472727 213839239 142762615 149681321 801255763 679034486 607179833 71720283 308924762 935163393 278345770 822725732 188384350 172421595 911645781 734124854 737042612 431514213 203405109 303011711 492964875 352531508 167688097 799446078 871292826 810318032 216389414 458679383 26080456 58965290 252301101 333107169 490594854 11375150 513372501 678632073 262354815 95717935 821982439 243492793 962446555 274435451 790614176 739386873 571360744 353930489 655937780 808989025 616473653 315434069 266131016 857109727 641341695 310501456 881462760 589563451 232778704 162597768 294857779 5882554 605894789 410270800 819014734 591245876 24610967 114227915 113419189 537560937 786634033 110572191 211733783 812085481 153632042 853857310 2866232 508249307 754652077 29496672 96294126 147648036 662986561 750033643 184254218 672113478 356045419 230176082 128040058 23611672 567461813 146225653 913881116 457911509 550905729 732948026 458803869 613201626 725938661 714533698 289839570 731558601 819618360 989390841 159255950 164463461 225809273 986926834 851032993 576438950 864872066 514030348 408641584 870962227 219721138 726742133 589489800 68218353 683647792 7601531 91527355 967640057 850339170 706175278 841921281 833632869 857676070 740863543 660023123 742512241 599360390 35834662 115057629 498586988 685004130 125399608 639858919 699953629 296602422 637144772 2855004 597940157 861433238 92925662 55560331 983012293 336699984 498386946 85848353 819956441 190493697 611047420 362003870 450438691 864261005 121671162 203121259 727881806 261236284 870416131 575192918 401979314 653909511 612974903 313751463 734318754 200998736 777170593 815505523 546325513 928253113 514361813 127005877 687235588 36842129 163978018 847005818 452690915 67240357 821243270 199872358 22893864 282961538 314404554 518905143 924134583 709311528 24218634 679460936 497162221 11151387 823681722 680387135 706717147 340452553 394883369 36035857 553803569 410570127 49605634 712455601 354055183 453658431 498178437 416773455 577576554 76335657 327927226 826111829 673410318 870646219 17782854 318344886 722874071 58010414 480664586 950121998 463431257 511452500 481815006 255287152 594801855 861466992 477252060 598184331 315839778 730572216 269574331 796962428 906763321 814146682 138388622 465315600 626283162 628207503 546957590 901163865 471080387 522842654 495862257 626660783 557797487 58104310 186894270 774375006 398568985 885436925 817243838 354363714 23251864 80561469 372789843 709941415 859907430 27932765 726134115 922510862 50221219 578988504 897950637 694808414 220276916 150063034 891063384 27168951 205682282 314966021 897311095 685659138 52505977 347110679 222780302 615131147 565249170 912268916 847548537 385305174 269044932 485760577 248775338 782992308 918486304 636328802 364159669 438154160 337014886 891999553 962918628 96470675 695135839 774584114 209669040 759326514 661224358 821155748 480628507 914215632 141584897 873997101 964186844 221116510 309560511 790843608 64882025 791215126 874215824 567599355 545998314 597403839 807361101 559948119 403159640 330911132 490950168 694624636 982832051 486969374 547406959 353418173 971230137 345511843 237458780 955402418 686653604 937656403 41921927 796351061 2716714 131332997 721247276 537948437 55699204 146559968 406799782 873383607 501379429 510961192 987611756 326691967 847301866 154618034 763890896 745722813 69694703 140437852 221177226 296562522 830687581 
638677278 214791960 834586989 734246175 620990563 441240837 143074380 899077287 833235322 811349482 103596843 282337829 65990184 989791455 870815108 992873183 139841637 149625492 779967649 147911612 547693929 459528096 511316401 461374616 554945249 550827167 713390756 426745620 993307976 752124861 419745136 296178944 955983332 272589115 554919410 668418397 952584121 729168578 74711715 766372636 903392015 901956632 556785615 794012397 130944573 784897874 802206852 491294286 984512406 152577321 908745249 923698397 809889426 335902682 255934770 587069666 875449694 441881698 856371637 685026002 3726672 609610656 625494550 310832733 663200336 993214631 26785693 522538370 450609160 855390491 580246189 794497010 818994146 587962195 991509282 79052499 671133501 355746793 874792806 475899035 969035732 341538276 187898778 433697678 696669008 717920551 380813844 486761101 571731080 116147775 171286639 476299869 494164674 15232213 630927967 973948036 306859930 621818828 702516292 674163747 743162364 246645588 619739775 86180009 767505252 788512110 920487173 771618056 842424185 825549762 407059815 779234434 36208484 493924105 855818800 878799234 183471366 993776542 957937321 585052317 936923774 333683305 18180654 944436385 247741488 151578143 366526737 681425514 858910092 163395635 945439283 900473775 29013024 238864022 610082152 224225961 224242232 145367396 65661617 331384810 495025791 522044476 38606972 234094124 628832039 279048842 1978744 954459660 419411554 902825868 551186548 53007723 327422296 26347610 311283392 212765152 948564713 536574538 110085893 319898835 687684907 668593483 298856545 899284410 739066856 441037005 415169154 388678222 708284963 103874478 60235926 564728607 171540345 293722286 926651600 754953022 244636559 494556517 858722681 789255770 714044479 847073576 585952204 526392480 760092773 6398584 306422340 4947337 430275164 398340348 789794602 424106641 230848220 849390139 479443625 432859682 995970985 130535477 426905313 506536838 231442442 280504185 938767551 160896080 854971275 940128625 800673221 806464985 417835138 9983911 494926744 73619781 510269795 229537682 541946303 222267690 374184952 179196454 867273260 57413124 593151197 868026503 654558806 82626064 452322989 188435421 177343395 307570220 113450205 733031945 952728897 387942122 425715750 607064213 458932172 78856140 540366714 713485274 655058037 333429057 51453202 927255144 9243258 160242253 47726743 163246502 766758716 572949491 751967238 638503731 252983348 920879771 653334872 159134088 259648192 788418481 934901290 797360518 852448650 701660240 35973046 273187772 976419438 881035079 604522413 353008619 48865748 39415312 205780154 554630280 292957360 984129311 856837955 200446382 682158472 663713130 989201673 535076585 950022507 26927457 360912914 71025527 869083695 304195947 308775892 557242983 95968742 600110943 381591565 620662442 732318492 341397232 626617729 375809000 394108408 62418945 688063515 155067721 834024332 999410244 522205001 151057089 571330435 696121426 441648065 643548681 701729343 799299685 133627826 296693357 194122639 145289799 822990642 748357962 169530725 188670180 85870342 601459855 881706195 433456610 550340288 167897892 288474968 502110022 664310743 494177205 242911665 85420492 502206090 238084357 357384952 895356595 578219314 14570247 70808982 816978880 237999907 398366754 567412261 690978381 860706362 440727353 178554318 357862984 826130034 138502808 904755622 599754701 688267740 200126769 468867766 671858033 9451001 648540772 845331544 780044839 113829180 236351030 506344130 822528836 41077949 77956780 319970705 470300804 756747399 911502094 440294356 75441513 260883748 165963730 971924414 440829823 672566129 554445811 799221790 192635439 601940393 907933885 405221346 524109937 895570410 331188915 839838336 921183622 809244856 93769868 599128728 920521162 490671723 173302011 676079313 612630984 457024972 148670431 957865762 74089422 363570451 476258715 970887540 156114102 740952399 224378113 969505017 84028521 213717656 877913755 474147484 331352211 506653010 67659132 5204752 384870442 885247546 592487885 580376398 353750711 0 330152735 325835497 117180169 820301190 661662578 998719871 649062089 701998106 401509795 479819098 874440865 156918322 584558926 537109354 391035920 339023498 962989356 52320263 547367583 316502212 282901629 918034350 36839038 614857814 964934076 67712855 727872219 360360891 402331524 766476892 986437667 583332313 437532 126853643 784267523 405616635 601068680 297280818 808671417 965574332 203196141 409043777 845518953 607470948 892053432 278239491 711110568 990891192 112119384 595266874 764278647 228048742 416923150 688358397 734648109 887423142 21476608 7325785 657709106 7759968 988313365 120771458 311282470 628250228 573129841 158294001 214540640 539408602 672690331 640732947 71949925 790517831 576769495 565372266 184924655 650549809 724370303 281150263 951380217 31623353 845208651 918225082 969464157 424573161 454296441 141651526 362611517 124612602 475116974 170338997 375681777 754695563 311608435 673119082 986027015 200192674 18444935 592060707 126410412 60692231 694729253 515844748 679814780 385028564 859951724 508993191 527198100 90432370 612595203 323541335 173811161 68859841 414642233 308621315 840362004 48382573 210528965 370718775 986270742 190479944 154757855 841081405 325608047 972352533 634020007 599339726 847116729 202894411 77242941 37566065 49388507 269787460 166054949 937708859 38538503 600424941 105686973 205110545 198573226 656197351 57129636 319946281 65911380 857570535 969000962 457926229 647202352 256963258 442671981 197794394 676254775 521406879 223320250 23534529 775657678 140941528 106676442 392879670 545302976 693612707 724209664 994461359 621322009 22082604 338672583 194471972 368410576 303204163 294359573 167350876 880234109 288394842 622580580 490032186 321053804 198789 720929681 890855530 861656079 618195708 978453342 132037565 640310460 92649777 930066900 147575919 963657397 311521246 53440795 970778915 115817809 495121689 813056021 685542612 684976282 117361888 753712562 226344577 684819298 884483931 351789934 200885581 286835430 274431435 414697752 408126786 503164730 364331611 806093726 491339904 240373435 213884920 592651233 691247662 821795309 241604516 500951310 803694365 990437492 106775772 24391160 600815062 782959291 841383415 986767556 61136432 913992345 332423762 505104398 301563479 382186847 861064877 766680756 276486401 119483550 342828067 419300581 390504538 741533270 704238891 246509062 93028085 72114177 407277013 521951383 380314833 90660038 685371193 685144058 802112067 312952700 656703898 404279474 729118179 350016974 848197612 375641576 352065504 82144422 232227281 206032593 302094504 527114474 595955947 851912798 374175461 877405178 504284074 926014381 405717050 744409288 879009047 49761264 65051014 670523418 876277249 944882642 952914284 954391627 274039994 117168111 223100862 20369777 998084128 709557204 372543520 703173752 642752141 194099355 873674227 308800486 898975578 728297610 114778839 743555279 680588748 101002595 925475390 135830818 491638225 548156440 204674091 234087528 580825111 412711660 697556215 689415310 784091419 530037122 216879684 439359162 356560151 669744933 355361259 900195474 878582770 226319505 730612224 142697730 270454893 61500985 810983256 45224096 208224805 661774258 633017990 127126157 803345692 824448804 441500672 445731250 562690983 952456691 780390150 513778978 463801277 475188348 832480873 981496972 444841209 373159900 375008190 413131947 29528380 488743025 309142593 916467814 221474107 972312884 397671648 781516458 17785074 533854736 560018676 398487893 445598041 274476096 880899118 580323352 276446928 229754402 886046266 702155384 838762777 506269871 334191953 255348510 192617983 222047673 432313876 833026279 149910606 744304903 117737941 436822611 805292197 909705624 711042438 968434613 189050396 181530535 364812063 93022796 258218575 869481017 300393497 494322246 850634034 481183626 809821320 889911386 38167778 161326513 988500829 683815176 869878361 203346426 200163551 407075181 25899065 670320295 556323206 905486758 16412151 293389989 859129058 141953870 400870997 370295102 391286161 150978614 325227024 770926817 587881880 970818092 822005614 896065484 344512090 521530379 587419155 682412786 888316216 311173322 825773279 432484299 230029995 192015528 331143649 314107226 709936131 904631223 85305042 223127906 380480567 636052033 503060636 584627267 438033319 842198755 611571927 686280485 217240290 643223647 941954704 631048641 407505393 691819871 515146459 396412296 990343095 967744405 89078235 679681957 426048723 235014248 711633064 847537607 890800130 845252382 576708710 528957596 644150871 375259974 997745522 993131158 507517128 617850394 676299686 727053074 668937372 509666405 724253427 271536464 215321398 900323928 456061251 844800837 689306432 977135839 62403665 3409380 883032006 722201564 662719579 638504982 643665333 698899727 44939731 922089929 919224323 435896667 838192913 418515319 846305000 264274191 72533789 357751283 18606882 227751718 553124297 373993235 653161488 709144127 237770930 95899658 666634131 229246088 686160345 936554605 185512714 372198286 65419641 833477942 116231485 13204956 341634777 770029085 963694711 850867472 276008375 391244377 828885080 809203207 161786705 298552699 606730024 516493092 657880456 775052296 546170055 370142954 683057710 960270025 724314362 909444124 913469458 707013066 540609362 309647415 648161912 932507149 132241722 896025441 89609670 651571012 167393841 817699431 330531713 490503340 982804910 701209874 385841570 385338938 480528576 606149626 597408351 987801131 369733409 264102085 144440867 461660824 275076784 880452099 916906932 89506337 320706169 992593038 481329089 922192229 909263915 902121751 367007300 701447632 618336627 787659667 858339828 757579710 816340635 750043055 882182258 125609468 928381509 386380584 
384139339 698211282 942816402 981867192 211954026 949526735 138215590 112193692 175781037 242871566 372379638 262654692 550375085 997309934 39508760 406193562 260946308 131396376 405845238 908245483 569849559 596394658 432604646 857259953 88883182 224664012 663123186 229888057 636222102 84077126 899296819 123917703 351077259 186212715 807177015 36873894 158738708 120773788 162454738 75171395 659434254 987823618 661436856 513228501 725767860 52156914 667874452 807090926 508115994 662114884 200880620 422417058 192866437 831249324 312768823 299007177 442330633 542171277 907425941 369029530 451652883 585320948 472401295 17245988 137751282 994593512 560900356 737014824 50100437 950840803 344252246 344651285 694141460 259999380 551573365 349641647 96179664 541389529 276715843 701180771 895696090 90909081 484237586 482650635 682183305 222404321 912963768 480376972 756337634 385610933 896260462 492403460 346077469 824338738 560609955 42019143 402755224 232263799 627825017 381925903 741799694 220214106 766697352 362829928 779641367 269963351 299506739 959220751 714148251 377180669 595574716 396813586 89056139 737298823 516592143 296540923 731286900 68364089 627946897 22299619 130281686 301770480 241279869 979910829 599145109 638551475 561209075 45200793 822952119 891683405 10763056 865617737 937309676 91301795 755032530 37355687 639579122 132750675 678365587 204898897 313119051 405856293 382625123 325568964 286152900 865919248 240330557 646585310 189435593 631816092 457529746 116234644 246831044 149558058 602733383 732649411 402888931 301642898 524008737 703657780 960187316 347423613 905323205 386834466 151398223 460402000 62067752 106121322 884989459 979184275 843353301 9198123 784654899 131453690 989956026 100432472 703132649 60814336 949269755 480112951 925211298 545875017 287571946 781317566 658129961 249966746 47253109 86070994 484347182 483475020 532611451 669546559 926186939 955789740 604744592 766325091 292781132 454588079 676397439 782419284 332265274 3130628 558818759 642878668 694991480 458065660 237068794 548454788 119606637 258658797 511041767 892882453 181228413 123762523 433352240 217197494 747875119 366046805 990870895 4566674 40998276 978210398 526932000 89766391 942889118 281325808 279086695 440467287 721988132 477017028 534246233 821444249 301899086 760466976 904084885 505919830 635028664 826773235 439804521 391759735 842499619 509704030 279660337 20312142 584712786 543177621 939920632 562836791 78404270 834845235 445666377 573118143 438193195 923445923 847631639 582695912 690128103 345766057 134184818 151623918 550881005 685640909 727076204 609738487 667206265 112193311 80636913 341612104 964404847 249695145 905880646 604287575 122461337 960061873 890193589 968853632 416628803 959358457 39397487 295243637 403837845 390059746 945735916 93538597 243907572 991132987 611120673 860626364 914084086 616423505 474499517 804302593 788657523 305583532 740615027 31998562 988199968 237111293 984416966 241409499 677081521 582466056 90742115 512471167 202735472 834341488 305838055 742854518 882283817 251332978 815350683 239591030 897722565 860621972 394018309 604487800 611455168 47620554 198099145 727592969 577064052 599087364 847841335 186845132 337987532 916461662 420583057 384868788 68490009 104840919 331954138 709009048 569548858 625250139 239565085 875831913 264368045 993595639 224162622 420364167 646298789 683842784 796154703 983258484 828137517 524548670 914191340 166343550 958160487 268233638 860841814 946235241 47062192 80932866 481811108 686075974 164116302 605356136 691260130 126820828 463563239 697954904 116205906 901893962 967762111 690940237 745752610 14401414 132971708 551891800 318035120 973446670 470212204 149385274 847674954 678149448 250665582 502797272 249727630 826803245 395832778 797795829 131821002 165089676 333514393 129514971 421241295 625773445 177533962 249724663 319851671 822428314 144572409 233964361 926443378 715992846 278981196 662874731 446952900 942601676 169996952 661047887 411957088 792494454 754907801 663448864 557564681 308222679 36224056 872051766 71152424 272992020 554178925 371871036 587038537 256359775 330152735 0 931320934 37115124 552575029 280651614 215784770 600977250 980269153 562614314 689414829 143015679 754369740 796363043 848741327 363704083 347590947 216718146 971799794 920846258 469044002 807871584 917376898 184359115 200025420 231584936 660197101 451983913 847691563 38949567 279881821 727012288 186046567 945963953 488049145 522804065 643082964 900263647 825951030 916584241 611587154 61595496 449078860 484029965 603429089 816828854 642336359 812835557 578417881 990134911 541841244 369811169 712349537 227017163 963329938 905325674 104362907 268882681 284243107 659282625 497621573 957307524 910642763 999036725 509176675 650429471 741847291 586717794 563996964 556973241 216188868 474607961 745966490 408056505 732151801 916929600 135926987 83784320 181779011 959151363 258565512 895735435 207088510 432465664 408872377 475250401 652455445 751100784 838491543 76488814 756153526 727576215 786367550 431007057 337956356 397897474 308558705 244016481 359361495 145943636 679839809 692679894 53418328 5972078 890320399 886483932 987388524 551277854 56556478 249976165 169298961 690511330 288325210 591319958 961349228 108269054 759721757 319348130 133970715 573102577 522740052 888596782 857880639 374733250 368509239 553279286 359554002 290913768 124840949 730341880 713288093 884464354 929427824 576222787 890281943 917284030 372948049 38885649 306166334 8971542 983351987 309645960 68426825 712507728 887999261 963212406 963429502 44370199 735068348 818033330 64473898 248549512 105742900 772852572 90226996 712800757 775508013 639126571 491849512 653721580 132679834 999649141 904189018 33607657 291198635 872970160 860397378 84448863 745314206 569027537 517963700 512781858 542126918 976550157 192526460 124280550 176362041 312259609 989322564 882597910 320450782 206131553 332069691 412604712 545633490 212006553 131943606 282380634 605820071 630986441 176332869 912951884 100234893 901038008 474770279 720553820 974840402 835791527 270829364 425545175 44634567 557392413 727913825 635361375 197393994 665612000 619569220 443182182 826859778 829335116 591299096 373995051 711445214 482698113 794489489 121388683 826379156 377090242 487832971 87406084 747584740 463441452 516784186 480870138 928794542 625079130 303341436 282892077 569241167 534357981 699137819 524574714 563316468 136818965 201067032 11792762 725389513 132249325 68354895 71311078 933169870 582041040 388645638 422232700 269575046 68710568 206351612 166277478 43287075 307598776 770784241 38833200 445525280 871078778 897179816 520339134 621093029 649149947 876496011 269699721 38224471 841566664 548803409 815180997 412357521 210590820 290368505 310916044 850646793 273353747 573875355 693822867 80397082 669079005 488252042 2441055 794497517 654574027 454992018 506571169 917213994 898422484 2973418 342809209 928373203 249072504 697196949 274373109 330627990 576725764 145716002 444768874 125772755 456621109 156864908 939677311 50700740 809307130 236655800 423089463 910871647 818538425 275295787 901041733 625574983 764511797 427485710 652116105 921355706 860202428 830788530 874965114 173240113 162100311 834174807 966187931 878528066 41860475 285673287 184654951 932672672 946317659 829014862 899159136 366877442 518101215 128233058 802961820 55929727 876878549 150451362 342494065 868738725 269579956 434214174 237634517 385232439 884643019 906434456 431916256 783119131 581295737 188536930 985470199 142899093 611936655 371907472 926280836 661579806 354053742 226394989 816518047 9861320 774417904 698694194 455579144 561631061 130602680 470354066 602354048 854828441 464195808 652834628 301616988 167637427 123287414 527279935 664592134 833102240 56435068 394692484 871622109 797305449 104445590 342870058 640023408 516700377 580352628 989109269 784976293 741026188 177201911 297431321 978302356 255572303 712295706 685661073 710889432 104248801 17991025 550003649 738457454 692019406 847983364 710776615 408473336 117278465 931464035 200946927 306956713 775972511 746858918 285244805 632414271 739019058 651428639 749707063 409953644 60929709 875567097 35255608 303023945 510631820 139195410 915680629 876625429 907574381 603513396 274878585 691808670 905493661 202108243 590759920 403046764 563481945 181619436 604985781 955494686 717710580 641033188 423413256 930938509 321814616 544553405 73491659 243141561 918684737 292973978 919510274 860853001 151871065 784035863 48628500 249141418 317402393 237604424 125313572 1114736 537185602 213233827 85528882 953626965 947912233 899403503 401266079 909705864 267184296 761610808 592062086 15292970 208979700 77959578 80984685 80284500 23318436 574227055 303686576 115417551 437001430 457672876 630105003 881851520 244140782 707908264 92062250 857963463 685971165 754101313 163727485 651460305 207651158 813585981 908111499 390393888 718222119 327896931 495590746 362029451 804698756 617210679 99441024 820539887 18255645 380364575 541106633 792649645 265268676 137076734 729132812 467734957 980842138 925352226 168509678 18599694 249317886 450516610 329643959 94059782 236775462 885403882 727052038 200473941 506283855 29747453 972600158 773520126 564205993 2339299 365557406 999192315 755440396 621211053 515985062 617066999 437723492 738611762 520847983 218972131 798786324 574670282 624681304 878476682 839304527 649298496 784483525 703692267 52984527 934006415 321751087 399125213 339657936 458448898 676136726 113254285 412067946 976905306 527495629 619893603 631236150 122398065 456515748 219998044 922822715 975748700 228277326 766357032 971338611 603462402 871760428 607236580 553257611 939585578 244444470 774629946 569760506 643888578 45869812 346271927 480290924 952220396 621091848 261185692 293118589 747861405 643269132 60376797 268030247 69722579 212283142 522896232 148530480 872924226 550135239 396687537 
431518887 978457011 410494388 27760199 992308 144674748 81183833 909479692 134031594 637612809 384891445 147958159 343862889 225123653 997391093 502505708 978207490 576609058 440891679 93546866 745963483 763767621 753322371 202221883 353078794 974518228 460227943 404988245 555181487 389052504 42698238 680622801 144657790 849147876 720773984 480942634 180730152 238441767 156197859 163077215 794657716 735055330 873456406 344279041 699127215 96080701 591182645 243279246 510624961 463068822 397313891 365974744 721032353 416846276 971586685 866889550 872037758 760898976 258756715 768921896 351276241 515729492 601171941 405604972 949585995 462620286 194180117 425752675 230204167 88406188 707076988 927343304 306420229 706599039 248839545 672465397 944080740 700246942 980564235 651444720 958873474 52980362 838775259 34534631 22560674 553933107 159746256 256879287 609747290 465349818 33955064 297711209 163360902 289648142 535002137 106972950 735787488 945908325 637119168 659420354 214717271 429798833 343969848 229300183 39606424 609726478 969407923 834722195 971713163 998217347 426276465 281482464 80750404 696993285 121793131 296548982 968631819 658937847 840274533 243781932 967053503 907804607 989140070 407326977 134391136 899616123 849450166 816199485 839462314 917872838 498881815 835746462 683092597 111797728 76698359 733199105 338735892 380518137 466222359 682526661 963978609 212429220 662659329 628831573 673904292 82757602 245453165 217203098 279940174 147428653 44308024 739084410 552406153 261622992 831919612 397880616 623373340 29850821 603066724 684132967 757831591 161544150 239244215 401778898 967565134 225356611 834603341 975226494 430190900 199581751 634619094 650164487 108649846 498949867 615037291 85209472 476721741 925448087 719371254 992487235 636956467 712206128 865596105 281707683 23758688 628056994 642252047 124376852 730022612 131242671 829494787 353163318 892408793 441244919 433845636 736696164 757368774 880895275 696892989 538973668 461936522 584090745 7514815 157064387 763127567 458392949 204257747 636686534 184490655 984183093 696886898 160752075 981556321 314591015 302836597 183394529 513339177 854102118 680584557 883801261 691277528 526331992 787235727 593593700 279993971 235432219 826081457 545188370 986320543 290319137 736429842 231134339 135157838 754827346 179394018 320327702 225151169 498048495 819393369 488612137 565881271 92327809 355438674 630883204 413069580 719894259 753647454 120970283 576994387 825851242 451461963 361824837 275409151 778976577 147898359 157996550 453575951 58499435 739408505 81365578 821901690 924597115 335216237 387307426 908526750 263953767 771882307 810966513 514974767 744968129 804417795 9046679 751578000 231944005 43152308 272683863 420078067 709498134 696203164 232528079 378870697 977497045 220409025 273537072 65681758 579473209 579348765 842309855 349154819 555396227 69792877 431474876 388710048 458662657 100960285 465579628 286984083 352232266 752092978 72450818 169225769 191491438 979995364 513172673 627838699 711919640 376737913 868406858 732763794 610335796 152762240 963579298 644780571 950500716 947002250 954842205 313682894 381579219 496297266 148329276 39755541 215733163 288913475 914831955 475355231 483639248 179203257 817387430 249881852 999152951 706603079 298993299 974346526 748660143 919748872 33086475 961787046 940272708 119913496 722190371 443001750 245442403 27496594 111044634 882218327 674347679 565359413 371354335 667921525 962798892 801814713 873621727 3868056 540469967 510788147 580865200 51351573 168472660 209462946 373780533 885915450 658790586 493496152 910876526 416135934 97137275 556124273 62098207 83290735 863227131 338596849 697344218 269488598 690458565 61403712 234783683 103614393 782020052 341678151 54782343 580520025 416389926 877034550 534063950 853878732 893285089 411666218 437394638 860811568 688556602 388932002 356709907 600180999 670716043 198411870 987866790 135981137 308469708 907931458 355126684 454445838 347415503 947164362 251873541 49018045 166067393 629736894 499912457 367065224 344977572 376676652 778782532 824590651 743187124 181810735 324087722 325835497 931320934 0 779973623 767442176 752550798 86742720 743358250 495570321 543703883 107031804 114802993 912912844 237892565 281316799 727619470 133763071 958493402 979451128 772770283 409491380 464862134 190266506 901826327 688233158 533129278 65175070 774719043 410483510 226767308 612183795 462859569 889998259 250958940 151569516 616839020 509001252 955091596 219381207 52703955 493020220 837282358 41082318 697353380 542089960 424669359 784769377 45148122 185760190 349264533 139734424 4723400 19925827 815225346 903869967 807000713 144621522 234447151 4196478 672880940 751385635 168294578 172761949 538821090 41054536 104309809 868839119 605706494 554857090 199439323 666374702 208814331 482573884 515203377 904090776 88455312 825212572 798204323 332364349 990843424 857890662 420899338 463341242 762549852 723548350 834650782 25507150 518349919 272683249 87211312 527286053 273396577 922386112 553346950 863049742 209709874 642460540 78243135 319606416 154222517 613890811 23306148 275444464 947083825 233241836 717596582 820585088 584358889 96206251 526162352 61469205 273546163 814652205 72298878 781820830 515919248 70208206 804026222 965161066 116200321 185052873 165597465 174471324 960943009 543042026 682250990 449438259 923634546 508384580 905233939 849115048 165823018 97443806 519026903 275466271 736547461 232642764 153664948 838081309 911643471 279484364 395201459 647033559 240979053 479124798 847812561 496029209 824720193 792119910 930044073 924541317 452546490 817189234 902175106 638178996 686039254 687373118 124800392 962875716 812006070 786207073 159770453 449828691 494375675 607964141 699773317 485486428 674505245 352206906 287391881 32095892 84568951 608027004 516254049 704298190 655975276 931609762 867262678 306306708 447906106 252058799 424646742 191396457 180049712 960154278 167772704 550706474 2793495 780724590 893049752 301105735 664996374 424950084 816703 620342364 755992107 303782287 55741260 226483390 928760297 821130599 689505920 677238602 714425838 384878440 991284099 426124912 349968941 406801494 435518038 690550504 635282944 719690848 61690979 553841415 18347240 448970208 812027437 132440742 394556300 692785777 936317195 225988436 555576212 431274419 944782886 546452036 360203708 678920409 855586791 351696930 347416305 64130854 860136941 919494998 75811784 939144129 720535884 245162844 903726105 759220514 14143535 724476882 886884876 175912886 216397900 510285380 253787943 658509067 4215607 655931179 561367667 443735913 119417485 198772623 951260613 49188822 791562361 602338470 967201104 223493070 341601899 445505086 992429737 580141718 137511086 776739292 462415868 539201584 268311619 909547926 734309815 610051379 621002144 115421677 734110026 96481986 349941647 684804604 611454712 660850114 338797107 795624913 681987601 689687907 306824473 325329276 223795784 302278205 338025448 901208830 808747176 108179672 986641504 195936979 745861783 58651866 24313602 716547943 77790079 346688687 709364599 824376717 861401559 810769069 35490367 974317350 757053980 138150315 254101542 818735764 680153747 418672361 582999887 410301369 688277632 769738526 400297710 220646523 169719184 987073490 470740540 854943741 691861951 820341958 763809532 115279826 392971936 203446491 555459113 332633546 332670456 348614635 11766830 761085617 745821375 96071337 711019654 276516416 52131363 750905214 837204442 642903838 455868866 509405271 477572759 349692683 415807370 612900794 534634153 324675943 665996391 949022004 610674393 367536974 32418552 668625847 318523677 705562704 24687970 699544925 711596310 49099233 287952361 141961052 10067978 37764743 474499207 500427148 930106324 132336903 642792405 452574896 955193400 574779072 929229369 971005650 348689706 840641111 321767648 630629333 487086191 586173525 864360699 937581475 948314542 334616719 880502103 784393345 662684009 689106441 200807225 400158646 917399494 544101196 28103541 62922263 536709114 976187341 962357998 885339459 215304300 690518862 547327870 685908384 654753616 31240747 777651782 927832541 692404046 647564630 877282512 437952002 964353374 535000691 344462575 883486208 332763323 571566931 466924369 451674374 262270758 79984936 674182671 655070339 195471036 643653412 995136169 805158918 826879822 127514234 286265684 749645471 206581424 801292339 75038824 662711061 293269720 2882409 306750284 731018508 569578408 507564977 117678787 150419137 905709376 576376381 74882118 520051302 461446571 108566846 769366989 936541121 178105842 75970182 593496832 827150977 273215422 474543370 36899206 796642211 868663754 998447279 877663759 300111518 890809558 499996433 151945046 768269888 136992085 55299896 997397806 3446833 213082983 204195970 754999158 749372024 457591011 51227307 281976883 656153841 152985059 520318458 548477925 468839023 517250729 272877801 200167336 975910156 916927508 681250983 658166454 259334112 785907118 896042749 97706980 272109791 537041516 596292228 624691132 904190567 658489678 469648444 621770429 260071747 201167216 81027969 108286410 233980671 51435837 740585083 998726469 853968585 851608397 578688996 275119842 491530088 479019980 125747331 107172377 937437504 834477331 840222703 230606718 5932125 948525177 932467569 597017831 357363538 486708261 770422315 682151717 83394835 472519222 527916286 486962395 298165933 992036649 687012632 723465705 378347206 272728724 696561506 141756479 656322138 780330503 728140840 753972245 790421592 96930039 903870040 339648553 315489355 320946504 322294577 803538247 314486938 148777947 891290768 536720339 217653147 87393162 706276682 321053061 412465225 384491112 683935251 879605563 788234122 14336207 295577362 200723450 761204338 418081413 892628578 954121395 174807607 308635116 667655295 574185204 105286042 399244070 564980053 91255965 
294767515 335199924 232841031 514525065 211638549 730944615 429327158 346973308 724572144 127414500 612223074 387264743 147457859 916187189 572306831 20560212 843181221 852315607 969128777 769855546 65458207 608021604 360079111 879211171 481558985 338846060 189341138 415612904 550335510 379922289 776403234 156667818 759903599 945323348 249465295 427405693 161011914 710567273 277991359 960406947 175076632 367933654 623114510 794173386 861004052 961863738 776350398 786702589 477353225 560947220 458687752 810923938 784853737 301549532 993216494 350987322 234397103 985021931 711440599 685447495 76206797 999142195 670020563 930829840 810289048 561873951 657925453 897301180 516723596 70910130 623292238 100873467 837140603 981896044 474372945 392503735 487200610 99635543 374947881 959535118 463105608 647012796 485308696 658834743 441043420 356635235 121057702 78500209 445136172 771658137 676802952 489864449 677493773 510796284 48300584 375575273 51642345 345221414 681544990 391230309 104613301 997010267 767003884 609605792 291391012 415743179 612536573 726702379 628472024 688971188 785205723 935628634 761486825 354272937 998545432 692094703 691754069 13472555 888417450 21402476 245304504 278665327 934619920 282606182 603547315 124693728 710665401 347742342 556229162 964638301 930994312 7549754 340475644 620485995 356581887 608736223 749790213 300986284 621490833 676005952 534424542 846402232 713850439 780606766 410818418 785670128 487422200 465109718 556487456 504936549 584513121 753211372 473660214 257703299 290097510 906066153 250716530 233720150 822265946 920190799 609684157 977922059 300577639 649773062 94465330 811440598 862618410 177063565 341353577 452599757 106037739 402186164 223637166 178041713 912789317 417324155 853537685 763304106 631662299 702020484 699986331 380960060 191006759 420857528 983088131 780636052 889637550 990883582 993763219 306266865 964575710 201269706 242141248 821443185 477096880 155317365 832035512 215218833 284076540 11039045 39817740 77609391 744649398 890827657 898066045 43961309 81038276 869628096 465880739 848470757 438251012 985957745 462981542 659361207 453411286 569939430 34289230 307208543 765323395 880351055 993012544 875395334 405874097 629640435 200500809 756188563 434387987 218376674 977546057 931536364 372374293 705523760 588214134 474593011 1195689 331156477 576033330 593733971 372765900 340329827 960335877 475170423 215773024 417889824 71028269 719232822 178967515 639038273 751806929 980030711 897586230 189268260 284047024 378335794 573403429 124255046 713035107 127714315 713891463 103124299 957425121 815035831 872201685 522708449 290559790 321271322 349997609 717124647 69954047 878596089 765690378 561849933 218367756 543349372 33749822 959086425 702612662 490628219 222631615 487969972 859431846 196153082 68637687 155173819 618698247 544571435 362454663 413760532 240547885 82333283 536702442 624019149 461280938 230922301 62105616 212034063 245824699 646301428 357452194 414968988 914908807 304414230 439593369 816947334 448110937 192045789 154458455 798594449 810699621 732914162 320088614 847441460 822233673 605107761 341350843 677287235 870486525 512656799 656191811 44919235 699471448 178347606 15087378 359084703 908990063 962654486 593414716 167434825 101957357 189130828 954753987 753274256 340013970 818541051 481078822 618555887 183599847 397659247 893855364 12314560 648475484 416477492 523787113 837844493 483728801 354477123 685857305 764435801 573207082 201702476 277041167 930178698 119887346 672540858 99059935 919717099 344491407 984347208 920999868 495225374 889845244 901300476 855257045 383395598 714338499 608866579 122950419 294696835 255496114 818157884 468262295 528836326 350149191 322153661 22646218 457748127 765312307 533481491 610323718 829170011 13884432 208383960 881279399 246210651 63128664 469380943 285490701 428265242 295233389 21161800 256682598 541099820 69726521 366309319 158902015 568570059 546824512 120940379 22680376 218592538 333440867 92299366 741993960 625682630 447181950 422552176 386699591 578764859 379103614 215267017 821889887 242525986 501450017 597890324 907293665 221107436 117180169 37115124 779973623 0 61405062 824203170 797760178 218973608 433083990 474057837 74706646 230633757 842874012 558643735 814235 610140279 971330529 726219211 373554920 898316236 845116467 573413391 685110543 584539997 7786244 388075090 49232594 673707913 238110900 349441708 359144488 164052306 879886608 781563835 552139069 252744761 578141461 762050599 738566772 154179890 932285880 503172026 89800035 718221589 47936495 108320796 954711999 13274953 14808417 160221351 145038200 699823013 792574562 824489881 424517584 986216402 224679187 198710490 839149030 565326422 540475807 914319483 804105265 7161276 404393134 247286142 215974940 505040315 502965601 798605117 548123192 969464976 746390842 627405583 310338571 970872623 739267460 239474196 96339827 539777687 342644151 302181634 873018660 219913179 626159383 302016428 595473019 432767154 595978632 517637331 40486987 364383202 357429614 900428595 719136452 704086032 212983251 89191773 96267413 345722910 816764395 92792950 981949632 737358540 555374558 109033269 658354406 353726854 280055907 483099295 337371555 348900199 23136428 322853545 830753550 899889255 770855200 785181936 988505652 531137069 533733160 354231194 372036729 306164983 928063521 595169786 887037147 650370813 491261827 855772209 244046808 183542360 798066349 178512177 599838358 899170815 161167761 649304258 254697880 705423015 175306267 290237817 442006212 237764883 484155638 127288761 743434250 222033520 401966810 44514330 500836684 941040801 511129907 193410038 108360217 833405841 199879824 693750711 343212347 121404973 522260744 456146182 51035024 399641092 421819974 203590239 731807912 129954053 429008068 182047010 299473502 997143850 889200305 725467018 710794431 567005031 712806636 881580139 417814843 183127641 504914311 334582275 196456241 715355003 11774253 346196971 931425195 896275543 219687113 936964618 497874039 122613941 42888966 934436337 456861916 101242449 436122938 863788435 401431291 298358407 803506627 780850148 718305563 776237035 612072645 46247680 41652858 195805818 745171733 754094568 442303688 476377948 384213324 244735274 44372883 698413999 496013055 812363628 388011094 198661744 701805909 843097780 570565469 176840169 639801650 141522739 432700825 325589954 343182829 977590137 801466125 662328029 110948505 425312085 142923307 98346547 624160952 541291304 594736297 524887477 894357207 175379507 862345344 191338466 547089259 20899161 367425905 390185405 458494274 72743725 995497966 989366502 915842626 494279605 16029567 437838515 944721858 543806298 975592290 932791310 159036160 230181719 955403611 521075451 167294144 763655870 826457177 372099524 310951033 622565565 155786452 867004 339167015 862707040 709870598 992577292 162576257 398582897 122596400 344741661 687144210 798904400 983204023 320680837 300690513 793740746 820995497 939214328 631024390 814631056 560236197 560012452 431125098 547545839 47115830 161524779 57360178 15130603 121911925 827564687 462720351 151029051 889533837 221593579 781884982 430784192 643368749 413957107 694197331 203334289 588120792 990258372 467277488 580930587 655999781 412309944 268764215 839262995 757665792 684192275 296459390 995846058 794483428 390242482 917374458 301236781 233274161 732882883 162665442 57807463 694832820 951581159 436136769 722640372 721324128 296709246 661439180 112937598 742428363 92304590 577242117 370055439 545470168 428022947 724460129 152705903 599674210 331104505 211124978 434999440 611269342 443776799 625776760 865815071 889289467 345060049 848617208 270713908 174821594 752871793 526184337 122180710 406588940 546391057 997223804 483735067 307494486 977726263 512933652 112314590 325166013 398275766 626624499 528719894 479184537 848507586 428124911 587794900 250880430 852215554 341195480 339220744 514079423 669048948 912400133 876597255 543781508 885637448 74273063 619365415 879685542 752462071 735499532 157708675 724257642 398050292 398516913 584382246 500896805 455901391 975906482 825614284 311603433 477696725 979488868 879358596 540960371 465268875 436502407 925040853 704460377 467792714 311697140 557572498 962056910 113591877 822907247 911897554 356798005 146989112 874354836 36833199 459969419 679834561 795795682 343314369 592953004 816938601 691060864 130883943 617595208 666321003 158237403 980719562 754316168 31707388 671661102 258120699 505436387 17371793 529985003 391346577 960915654 759509570 715194234 647569550 625923815 761648501 283591554 977738995 369972122 107526787 200945941 183438254 411219715 122956393 804756940 395731347 258177285 199808007 136463406 425944853 428198020 61727712 972534290 154853490 317902650 78963617 312935216 742123254 579963517 988402066 614499092 246774384 805186241 322152236 868756551 667733876 493042736 794284208 365026622 360626527 679184340 598061944 125184330 490998845 33651806 926210000 663454802 235303367 277963661 467630254 259873437 904961604 518729201 393159919 168926840 195948703 757470063 738111606 737802414 290472382 221190771 495736259 524387328 439120905 752020732 909990085 429410352 588246520 373712164 484078657 890754979 914764883 613433252 816696874 469330218 143800943 397000260 410920827 714900985 364136490 414217918 525606249 214564497 9764280 876988914 16414084 624527932 937724278 757566909 725394531 939883057 178801143 837903542 72144677 116730908 215735924 614585631 410476184 929895938 887857741 184082794 163000690 692231153 46843308 993125772 394173031 972293946 944811075 606449552 796371885 239239108 988276045 281929491 447359879 956291721 805277466 258092005 359822267 391888064 503451814 438508142 177262316 46486953 587214212 196367098 576500102 261674568 545485855 320643869 194746441 188197833 712018800 850006284 959682789 978167811 196069755 473295020 327836676 277214314 288496985 60064822 581854790 
417670572 655236531 54094175 380837664 931812021 694030532 285366678 897816940 57312311 482356336 163280468 411479135 865402774 470192249 73441793 944382867 818399211 116139757 792825001 21421403 680060782 869368055 947656648 16600197 149717106 133802272 228216289 436868780 415840617 519022673 51734097 282952410 994245942 409534367 422603502 559739394 891068573 403054408 24578702 160799656 714911230 379935395 843218316 120322622 625641451 745760367 925064111 595227383 586782581 930469192 129857807 251368685 813219491 179330002 930793972 419831990 513288057 326664351 311772187 196848309 826512548 927661937 855880510 316299048 734357095 577995951 298900670 541689579 913849330 58935357 809607443 16103423 725470172 12689829 214472861 477220576 568650213 448930584 594889217 897809852 595295197 912803283 717670590 413911946 255787779 650479761 646706880 921974851 98307070 701780067 333743384 288862847 874168798 246264308 304070942 556116462 807017624 865756063 648681414 191700539 568711698 276517782 277055934 517324764 73177306 942293809 351461678 649772647 952241239 76653619 296451494 497265854 527737051 595501199 647677623 300190566 86434133 995356402 581824496 891237600 525908127 787973871 282431234 380825283 545708622 95589508 267507738 301173795 53033059 358612349 425246410 710772391 652190830 584182928 702374970 954389848 42194938 121647716 149723711 699172639 85143947 214375147 792201520 53161381 633645585 190076063 612298228 41268444 305388902 650862302 193834573 540816863 752569957 610129900 558911960 771656452 500763843 675836118 348739951 229424681 531727377 494260290 789547661 656508637 767105192 520391918 441145604 776091292 457055989 896906807 908698541 135383933 268039462 945301630 375608317 257204617 823602286 586073149 575019703 147244134 227381602 30948420 462017698 405519973 779486149 66722991 756694980 203852937 203027038 742614549 763166242 970147877 815356642 187056106 21570 875903438 288257635 314729123 195819646 977120743 733930384 220366842 342581684 34214193 636299941 496995799 494796294 506971020 778186210 244500062 774902409 964337171 850644404 779205836 121121318 540997317 770666586 92627699 970182460 393057049 512179566 733967042 47013139 65330882 886885410 114394001 748755389 521763565 492139420 801078844 189032472 900537398 660572516 642423658 378059907 483338392 166144287 382424242 673887074 897361547 63757790 452682652 518790715 871469922 536418642 50563567 442961523 216793146 82904246 245628433 748029042 544121845 887322434 953442921 713434146 618568628 166957115 187831215 383846026 966333126 471245927 321575121 76911036 502488585 489340705 364053837 728355771 360444445 842088109 301736742 163501109 208731477 578175420 134472789 453524151 546504422 126304439 845224801 446318789 459382574 875581917 523143071 756475731 134982391 199466951 97931874 331320801 721665997 889669719 22825280 530020444 843382073 895259650 592161178 476220971 878330928 727512060 394463390 983869787 606201575 769981544 563611823 954259655 641394234 239736645 455779722 182571677 572171979 998934653 944604189 981071921 97795470 483954739 361846337 1795152 903959349 564321615 454695509 939595228 85185767 683446611 885838261 438912220 521081873 858722493 337752480 616422917 268540740 893376658 175155882 833506712 550234532 97878872 217772365 564260094 97572419 723664979 976222783 771638177 543442643 746449485 393007207 671656056 174664178 34969726 67121367 467090521 472460424 529514421 140252077 986451737 712809280 34668381 213537536 689557575 619317389 577893143 343354300 746184951 87035906 462333673 234632441 458843103 6929500 992665523 184325509 673185606 301696990 743795341 409679672 613861619 291475145 488763526 314569517 752644281 229893857 738906994 493420027 871973705 179754288 776118730 783048531 580525701 986351239 955582111 51437910 954349512 811171301 931131126 28035906 189252862 485375646 315077905 543738147 878533141 724730711 8498687 273062686 620365 441281465 482096287 680468563 233959656 427581120 167669598 545238843 684388338 514380461 366014565 950739704 615364159 393802900 724158904 600708772 133184371 178774509 820301190 552575029 767442176 61405062 0 173377034 589419577 664681234 840604791 666977126 907707178 755352212 784098492 290327898 278363629 295078240 443200296 308820572 639336837 576810353 135009193 607326651 478712199 512818416 588436705 857618059 69710707 827999984 48180901 306609107 442775738 677940501 921884869 268598854 277826101 524766397 363184887 778603669 362064939 721304722 584401428 494590821 31009009 131988858 695449473 378848446 54403138 937684931 125191707 933337582 521137267 476491009 769211916 843897001 146654220 791935535 524950610 484075945 27182590 10505299 613362708 978310092 556342113 905220483 505476913 505473814 221649554 190662572 951902800 862854824 232768314 199344884 811497812 436451382 626613903 205398290 670820443 566150700 574323272 156187065 607987629 585375230 774016511 58555878 553172262 638470301 549999026 826266576 825063804 842580041 177187380 348082555 943896989 638690326 285266922 165371043 797867058 120470428 524915129 276210017 798388789 409072821 304765656 558820572 749303226 595376689 568816360 566421769 360702582 6486007 518318822 72077936 694279296 501993055 966046829 708877223 875659968 422528657 372806571 139446240 736354950 555759311 320899428 34194612 152386510 619326625 563463513 952865652 219891470 49017281 660553907 682875475 38727691 224493561 562497048 183846883 973965906 621993033 410194381 100959307 810754804 347594150 199342838 844443170 542832624 591883962 704672784 815947231 951043262 820877465 714237810 884056227 278898377 264162632 227298367 136786093 909648760 836396357 714959716 110712884 883801076 216052387 943606179 236454631 991589293 554861583 150201510 79845722 883665070 161349848 536927251 710074893 242003144 236680593 435542340 876907813 927979315 347042062 282908019 648833483 825031157 715724527 554713706 383649974 517185921 908646082 716675990 426723387 574966263 174167325 966689739 987064479 890470137 446840860 301022374 175229052 278780974 674919127 949648786 752996587 765241063 368601834 452963698 689903719 730058098 181586759 954789482 860024900 569213660 575512430 235794216 72293972 16854470 669221404 107672796 102288979 804389508 727707650 773388034 126474278 481044470 213574783 519014228 563816333 967761451 351881877 237349732 601101577 11300630 157001471 206294536 614736101 699463851 619560825 808242946 977788783 638556649 501223818 724052323 155677571 814255144 781243292 408464659 14063853 355055667 690426663 829039934 771761859 467786789 915709734 520581699 519947895 957082871 900241538 922674850 269682553 768009546 598731333 181979609 590264975 723243523 311092692 741320969 346438482 340114837 185395648 205386684 123446043 650907347 226144406 520055828 937940504 160130930 952138597 162230901 460653482 737128206 216231393 145960809 103539196 918424526 87691897 643219115 85809016 135418933 14885911 708740912 985977921 889457907 741297475 204728528 309504149 483845645 558313466 362644451 775809896 388368284 556039594 94986336 206948594 630006446 887089978 480533208 80445139 144072418 891799103 357223193 711953641 293599954 57778340 241211611 226905387 508856352 846173445 926967354 437522498 159706069 18449677 681196044 312974335 895713258 106456906 235613554 385828644 774293826 301423230 52969210 215917243 54734253 158468720 593893618 503137337 780172849 558105131 232987452 757898875 116268223 458816218 152724812 469058209 436066942 610279112 301797304 99448873 569031094 1088366 787357892 440446719 289390527 157921902 39477 485286499 851896046 757012982 2478936 626506512 613971396 255342047 407810882 716461768 996310523 401809633 364382371 732489765 25562868 156569476 514053038 806314316 329549598 672068494 249235975 746471434 55589215 421413163 947904195 788817706 628465490 770922967 168621220 152587953 17891326 958975339 609085325 905036173 431406828 526953609 737769851 61640261 988300086 496510908 840776452 783782843 362995640 659906600 688005468 729556788 382099390 872738245 204983774 979504562 12507092 742143777 106393922 151636073 62581186 62415164 124106091 902570897 67354976 322388332 175292732 142661189 899239889 197610163 307093791 27971635 977242071 46851045 795587145 362852384 14754345 763297098 736490692 834565714 591168107 734455103 196844109 593893283 759746752 58651945 242054173 533044743 618466383 543600841 112995344 518875895 232771193 455365136 296483237 741437378 774336993 683577282 627494259 799802093 188878998 466719601 548100325 751081612 113476872 385237464 381484854 466796367 883879998 931470177 540121224 115606034 292244342 96707413 645406904 253046976 637429548 161938833 42917810 89059262 166503517 622777617 36659844 897316394 327194183 712960825 283234367 375455241 990358572 794932650 198420977 654747300 652137677 147645704 145434389 425596206 787518836 785715727 285182374 253217285 284555561 643505626 106612025 110381444 662199456 12895860 878518762 425664946 847374086 135342806 764086565 148420246 847247678 639846365 871825772 519172324 259011348 762565288 509638576 697847114 592563201 302175941 108439916 446518191 703510512 994484161 73809605 544652140 51717255 444988510 106709240 504361134 348482461 481630160 541402936 94409532 774012092 753152631 735416415 464408647 768346527 715452074 691585389 259655135 261297297 88328393 84586554 862680414 217239903 740461828 384565602 744651213 137592340 266506140 858478063 707176812 972789536 501984582 3006990 659362819 525169626 135756359 966308951 12462734 254964472 545214774 573886768 697092834 373271461 384524997 481114709 581233018 828796325 749977643 783189767 904666414 602860022 215604673 859180334 705778276 882228357 147972630 999011788 290410550 504509534 761710417 823600383 490693227 7438008 915745715 147258975 927759555 532897857 17387823 219179527 681231286 718465240 113116977 262011973 486454120 
524390511 915962067 3123108 858883627 980495734 528908574 149879518 244554861 367463797 916043460 192479092 372113893 229967880 905695711 576971011 527990309 679014219 379593164 663825214 986350951 639336338 90438415 692165352 996315136 423016373 794487344 28581877 901081721 197180976 670523852 479840394 700705623 907460286 866996773 363775103 750039507 463008663 662886170 400849938 417389164 841432060 113079829 741865508 550303277 922860649 769122020 905400760 195189933 386600912 70499793 235343510 381388194 699908890 985669333 823007771 793150081 783104395 92556795 824222104 42935160 19847317 760915094 267118909 492446676 962965451 620502339 981384166 340708948 851453604 761360641 522572295 794571374 393549175 964605019 90407037 300757180 554826960 690074453 921668087 41099127 363795611 742440712 518213185 454696627 61850655 92700262 292656687 136040241 171926580 680739420 704942240 899903211 743326902 975115337 579060826 226797356 20374527 80612428 33947598 868006673 78648680 24955121 368561530 183772349 717398943 730237961 636380697 424997573 800042253 163462726 602566186 850285318 235733914 129895423 788633277 880251051 232360363 214963088 362899266 777827070 523937509 68445183 509475331 449192349 172988423 579798833 140948754 158770156 364193294 294667050 775030249 934020793 364725511 584977490 359333324 811677764 314965391 177690322 574116100 648631794 805207633 532083225 571489675 392345109 31605018 399213897 812905040 956801155 476582735 470977466 217002704 503138350 612058220 748860472 965046842 581837336 496186014 700719553 437706265 155907283 253954447 165831109 257214453 557985905 230599513 335050363 761024293 320339923 957036924 828057546 696918918 119540470 629491695 150466904 737580290 118264439 438816411 916294824 518653243 962341955 80736629 178343401 735361405 346821265 894676765 346103933 255963713 501213457 995056640 172738243 772490822 909716540 438116337 766465527 808024695 986095804 970271723 781163539 766573518 549029476 169916233 313697835 325648395 214291148 58864456 853554310 966531832 103203747 113699347 287233834 89110308 519084567 511477803 468433653 781594347 123525816 988281546 856372267 725946319 228974315 933008214 342426004 101078259 505099732 191451097 972943435 497345162 448189837 613025025 313610812 951100858 100952099 381895645 423816110 973794460 602820187 748973237 177551833 115241217 516928484 107324941 785331619 728046107 513818363 866323928 881466467 848982067 588828496 491615149 148120689 407187996 19172209 800651635 73487199 504471913 273378005 871967610 938614891 324727525 794077080 857229625 61268345 529155672 301282335 762848438 211569215 67988862 374645500 124510077 59720441 812296523 388260758 180076601 612373122 71044640 511548793 492672068 35415735 988316529 885370445 892727993 700529445 455394930 800802551 856261011 674151388 561232086 613108772 483117112 304909051 52509504 70162038 864648608 237935959 669670025 845629742 809149844 545958135 881823522 250186489 553314580 47756181 647349829 151635105 477668701 908092887 66154928 362735688 320115294 954895869 343157981 59024087 737992471 94374046 598900464 509827034 231616141 697627572 413970943 806477328 83226995 352181368 845771865 632800832 760693871 733428515 304634960 828525801 332667773 791041508 284877125 94443292 752316454 213955862 141452037 507976466 114359857 579130947 673078472 567358531 272993649 940425757 817804803 615999209 98072870 747182864 849345014 639128020 398587071 11912040 909102168 604271314 25831308 666171050 308077205 295344858 203741284 563498136 247990020 786551685 865794548 866546550 799680671 829687142 817657316 332598509 499853965 980424693 510607363 539136175 359534939 593782363 657093337 640206926 239308808 659583942 20414205 982822701 443315275 151887769 466367352 531241235 973033695 512899760 951047986 989148052 698983823 658202302 575782875 335482347 211038132 51794952 310024348 965772382 872996226 450357161 236045795 860654968 159408374 777614627 300548516 113799255 890801905 230680222 460394539 273669576 560816243 146841560 696120101 823876580 491290697 892073085 611808917 834350620 706881041 463292755 661662578 280651614 752550798 824203170 173377034 0 368093158 748167746 685948479 832725016 445450543 356798909 134951901 592483164 763787276 245820497 236560323 140345676 380214534 932028555 434405902 179797540 75528366 27317928 598575527 804571172 919789182 658284210 465673106 179892825 669655985 793043984 956403108 448630143 415565424 813829891 646158798 819322114 908715350 861588686 52216575 648585163 251148945 847779768 627834218 126637472 944800481 358794544 677153043 918446546 41441126 971312666 527025856 51734755 643242740 576960105 495577008 774847327 810528506 425133835 901537701 3288546 42964478 714203364 954476483 957379740 451578241 482053364 727657496 393879670 415981884 85839109 493522675 88422587 947487467 680057281 605216307 188737126 918631515 768608942 347823384 218855230 631847333 912086798 373909800 312297745 845610663 294830068 858416514 309172845 334400659 189303711 221659150 539123884 890581572 681625910 83467222 944748306 40573775 767736813 623224687 249715687 671082867 374010962 266497613 98799674 454777690 58530585 285036739 752845631 848560229 447561494 175294619 855890185 89531420 835726620 101573757 548585767 274552226 10998533 308897980 388185130 468014995 656867406 563281571 375299002 69216574 925957777 20453846 972636632 204464417 204347279 428398871 289944094 249420824 263319485 129441614 911191017 446833071 802291649 50601003 872848599 515960965 520772206 255374589 970340703 276508905 710969981 297269796 906269803 627243367 718455036 814913264 339924496 498282058 567518057 971465984 467726094 883251418 775057096 554179995 401312626 204775739 744268047 495814853 90257696 338491101 441016466 42394892 496049904 115468098 73140441 279727473 175458965 889210960 889882794 313814817 311978409 691204013 524647366 635703076 585850269 581059201 188149636 299125052 941673955 86047182 384257281 949590002 800328237 975044521 773482164 939904420 431217422 444914066 430232055 310495641 350496 808195308 559464844 874368638 676595405 661584215 902283274 682648208 639333422 676111000 415338129 971367236 773296696 599922229 565470981 338105672 351016581 871209147 927830928 743774004 84216735 564438539 767866257 148348295 920023332 543169517 538757359 350397223 413353932 409027074 352767749 378662964 68302705 346036989 862438618 932061777 317490198 242622062 666783027 646223841 1177868 165018536 342184841 362853882 662237917 328449891 561330743 501529766 655288061 92359892 651001642 427273354 424862511 976117526 149475173 637305260 246118744 414599433 130459505 567395370 873044579 762034979 726174211 943307070 524605080 415109972 567735775 872673518 578017992 548869047 339286514 17322886 483978970 831346433 824460722 534386346 552878878 80311010 214456033 880574611 218519691 501648592 625698738 250946441 418168091 126237515 581786133 623961945 373733648 118718019 418361214 937980234 759852170 933736271 958837235 123743643 246667260 335224897 99769718 919013758 746417697 952011270 580642517 168755084 695492103 575527159 739606844 890674285 960932402 216271649 93073213 225061094 783355623 988401408 434240623 323789287 115764935 304682263 260977326 320790751 3563110 89623176 223785548 705487279 171617110 666772243 564719499 452576237 708735424 404956314 722405591 220494519 619586441 466073173 102664622 639170544 11633803 626692275 773695416 337574248 781857696 594739856 711137743 391216299 134957871 775197415 370995923 726085877 965883784 101009133 25316190 691800987 476472393 341677913 856352110 354863210 200009145 322402013 213581601 261580998 914658821 446425948 423102752 402782161 161261436 475936047 195628836 652236303 82090509 445019046 62993916 524214419 507473135 21014996 558539830 353799951 280434146 585701746 983057814 950308482 205700307 113378149 699125375 520425392 95623983 304416449 432223353 571786151 81695831 607464419 757588474 807634393 440311021 453734049 550628208 613217434 291449345 417756606 282436265 710561844 176631963 213087672 218877214 312993390 961561728 192755942 115018894 204425246 369917371 983571629 714858914 794406935 151615788 274610155 176164842 535509208 608897031 361164118 802870018 829679553 615897171 648951947 859491778 785315002 966899238 310132400 546348753 904678046 288936341 792677192 660213212 600906716 304855080 755927013 59835391 269112507 954844341 371789473 32859061 601827903 598386421 964079385 773357778 539025792 188135129 716711699 354405821 713619039 157324412 850820661 394854625 452461929 26108440 570869225 647480885 211125940 358747280 187488277 37906589 212622416 755039406 368012359 439172311 24000378 758499743 423085994 737480840 515830349 175377260 891045934 601327412 283813383 88592749 488309576 653883300 947905860 367992417 457956353 790853447 410019459 175228105 93392107 83053256 159943334 250682690 823186441 31043881 838815155 722377088 423647610 352493387 940630559 192646670 291486780 22097218 285657481 558716637 211494708 542970285 441955235 420701937 179119057 898212507 367860111 783688077 847433483 294985600 744566405 613688159 130051510 808606906 194766300 675142875 547539357 19185033 398048660 660510252 175556069 18400859 489991522 823869367 524510331 625656258 977016905 729765547 114504621 18429421 900112754 883343364 245797500 715523363 607607370 905156086 822201145 590733024 353507274 213611050 541299017 180808796 330377206 575975044 588983423 174188721 618191606 667083112 185671608 572387023 750169254 466556756 174591 980355660 843441319 277388216 876116306 91899393 194538080 296800022 20923157 384526226 115476279 347526988 702378538 893301201 518699798 258450666 967007400 851498841 600705652 804053912 124844111 63139440 879480751 851628856 171277902 442950275 810753905 583583296 319188519 664734793 973207032 975530659 642899872 668474909 743288693 324990869 999441448 165282051 
679584684 986812690 764609422 793995724 508930332 233191879 29510 340569100 819162023 702284795 665166659 618758057 736649423 370454969 988142250 927610836 191445050 921814021 308308993 7736953 364039410 29527694 714124696 364288189 492169309 904491864 133937512 533503109 543920154 278366302 798421667 961283151 190894353 434167259 68974403 642286902 493803009 554672086 437965649 786868679 547347855 278836150 2023256 231204352 18319288 243692661 751526666 78848889 438490516 427990555 708485696 523538293 733020409 281678159 679954490 730668280 931058618 224534033 413048374 880799566 225372328 793424711 540841672 609379697 948983102 17263959 709755529 894318704 356276890 565565466 802434210 27747724 624332992 5862460 897433535 173337366 203333513 327609986 866215595 931997250 394527250 475979320 317988953 915001107 883579166 893691375 324269848 474163001 428684854 135704625 71129952 736708323 377032520 772338640 663775177 272645119 1293334 207138142 369632778 705757497 742597722 835377146 21819548 169205534 255613744 919980665 924679384 854265649 730473077 737847330 294508652 369650615 950390518 923664783 291952354 493635262 267190272 78665368 822166209 525793408 358257322 523915596 764979450 326487827 453253851 574151398 288928924 632129507 36359490 219022066 30702998 554535967 436395432 286015537 696741932 114647319 716235226 268617697 265563908 836469191 261616316 463182242 91308612 908237431 945295803 695379863 223775184 9494997 483598600 934178076 379564224 639975000 417537410 592483609 324885320 900922545 247108500 757133005 559149893 631913068 156164716 432790664 323471959 215421015 700425919 334822194 50949028 690234809 215667007 53173996 244505780 404628911 917043867 27838098 817838306 260914661 560635726 990116115 213247252 512057511 552516318 259844654 803146849 786563063 666292084 571459803 367887377 884420709 968695700 805312129 77670608 251079908 927818677 261921760 14053669 298237393 131876218 406224486 935959781 436078379 52682249 175303007 527996747 866716869 799013278 297853318 212898814 472101179 472297849 23228118 468839132 97066813 109777402 882640987 164391093 996051779 473475051 891374086 136063799 528057959 418811817 852682537 703282091 410931727 508040916 848634059 401238613 987528182 475355785 101571518 446525389 386771175 752546781 443653368 199857279 468998869 539578477 483634914 508321533 231115702 773735005 16147615 989209113 532466101 245383926 913625980 147667804 175954707 16136855 363586290 612359291 2396249 185591808 316454522 881244866 780581624 644082853 309623672 830633188 33496216 457957123 127767071 227301170 516307295 899244037 646951178 701375454 961168016 487632583 732779257 263746895 779448073 236045525 786901565 426925302 667790691 521056687 129505856 913179749 745841447 519184108 626770065 867260940 486198754 253535284 478614380 815458670 936315412 299579062 233580212 995620869 717610551 803171474 506437668 980364382 900033160 553671345 370193750 428410133 462105622 442043309 643886 497011994 377558589 612963110 100384397 867121244 812203358 210773167 154301139 590088092 658789507 627962583 113156123 993615759 104524455 921861920 963477806 424567993 571491873 223348712 53448790 736917575 42688997 680570231 97142731 146120252 623462738 29875665 690337357 679955349 475918354 561683693 845963754 212541882 800368834 658335868 76606567 366030923 559890830 458140192 946340235 782451391 478369799 106525563 455767061 794221403 88165814 297992633 435846039 60275817 426822977 496368821 763972298 314507198 789417714 946577553 355030050 185307877 480664292 415590875 234685315 84235814 186439495 203540183 350920811 944747265 866300475 624164126 841636834 504849334 490984037 367684477 865085353 22062855 165225775 375633758 632475036 821943959 797965753 537531873 448828593 208694217 54577451 505047826 456749411 326006450 537748964 269956806 498900597 571024349 126482105 845058091 843366532 375391537 503038461 513688001 508568188 733690434 715979347 626554397 673765954 579590711 221430831 227206966 819456918 194619790 221562748 583322599 644100108 951268301 473234866 114399594 116403847 389720218 94423598 998719871 215784770 86742720 797760178 589419577 368093158 0 452930401 916061830 385708743 351401227 907220416 224173162 243791173 117840776 99706305 572403133 210719860 293548473 205913456 745793136 774228159 780328589 844511830 763114476 43966424 9007464 800046407 802548328 668472991 453315919 505547827 244559916 937585588 348631576 398394719 21933654 667132897 514779743 164501824 404217343 358917359 167546172 891725211 25754497 978477884 80745366 609605706 799250262 279774250 530344423 364531936 347791478 216927521 634042965 667673101 158197170 246401606 566711945 276863017 484707978 547499867 120360572 139460788 692074220 636815449 751040256 351191852 737197349 496648108 151074502 691603526 751560303 886203895 3070808 437526857 966941151 492065505 773979640 643816670 638461103 755458799 723252409 718190363 436690409 455625283 949574627 246865657 194200036 460025551 553913524 715773608 473586437 728219835 320486082 548912740 649683358 657686339 189109066 693784583 207177846 396860962 471540591 550118223 487144219 265439587 699082356 994129816 267284996 874493869 403078250 786015859 111286904 208585361 212754329 590768371 203447494 408171088 325163514 183074735 472242786 956952391 475841969 193740077 447416660 641238096 126009604 83677917 410200756 95150952 427543521 966210506 843063721 257183971 887222537 773027466 779253407 345176462 273841378 218749452 245929800 546239312 196400483 856885366 89377249 586941146 425177817 523553113 218102555 26589436 453575887 280072050 723545273 475744172 790140079 328763331 715057517 121824488 585682279 794691361 920189661 575011481 364304024 99692988 868352911 580566740 882005257 478824238 370576134 44239527 872937314 307670855 35057665 178652012 101840725 340479243 132113724 814795204 843497792 138604800 193934714 861987044 865572724 520135027 306995961 146475243 735783824 736584354 498263022 287646445 458785433 552836944 801436438 732579189 597752872 660807193 108339392 213514072 809260378 266152669 692689022 172544408 757575831 769835919 6463566 102848705 619247853 966505030 321878761 461108171 530421959 595983488 452055931 200159895 889226923 342297106 130783284 281181968 813289183 359117515 958006780 210274118 877007574 320899458 724448148 454061589 681061728 752323697 585192909 737090777 617429736 252826018 593522432 42648069 600759618 290173822 43587423 843826734 32984225 839384371 11154633 610093061 96092249 413796471 170592681 108458336 554448457 260832664 101727940 468003023 900034544 834481163 262313589 131155044 530206852 24298735 113859738 664336007 310342499 881976020 43743585 481372181 470452822 537510173 537216253 16432600 245110224 767608981 181911872 833469812 691412211 429785736 391095219 526264065 592961761 146999753 521210897 239395851 53556833 865626081 903488684 904818430 787139224 206554080 394904793 531645940 803551713 605868490 641310812 124317698 257238998 427642075 531151009 982280954 197739431 88769550 800037983 602634053 245002432 441064099 264685698 36646440 444108321 213185197 901176162 924129196 172466437 434326859 601275872 387150795 565177972 654101545 732344931 925511969 981331967 330037275 715418965 791086542 301541900 553488117 436228953 857273947 142986968 926817844 570360257 885182117 493116881 959580931 836314263 73601020 498956216 262712504 805891103 313820532 992239996 59106694 415738940 523298074 993943039 20355137 168145018 257725731 857047375 500913547 653647152 526230404 575844359 476426403 159162966 225825373 937733580 60177230 203597905 18085510 623622200 181975160 964575947 225861880 886953453 560162563 666755050 528274226 519458875 318626702 372164352 264976415 625731852 71804643 733399053 844884804 134950950 346329614 854094884 398606011 585561526 254847116 118034577 10265502 889562450 323419662 299521884 94317733 553469073 728264262 753619611 96584055 551565118 256934780 728422219 631625488 476235584 707554330 687742833 612631172 977345036 866165848 308038265 563124834 800784058 955450246 260119093 147725364 306400596 837512585 975967654 169711241 680590226 579069950 679847468 18312099 137482859 122457925 953259746 490584254 42176428 164812712 117446039 904561779 766021942 584879553 78457003 516199083 26304631 230423270 51665389 385366115 623664822 454162904 91498432 779423842 885819888 836257958 161162630 724911035 421558332 897423275 127586497 855128328 235314895 113623363 457657340 97891111 924919001 29967437 959355680 705882472 719489840 62185415 398837618 897130085 89910542 324144716 275178425 32539116 482577126 233498308 797528042 631081105 915873352 370878011 111284780 30521744 264218837 944641381 899869395 599487915 614363357 475753685 881431289 45552267 96921255 252712375 256495519 961696178 523987426 270023304 469213900 227612529 227494482 432608876 915295389 742698901 588132636 50748573 44764458 443373569 163358710 570626736 585973442 897878824 721391511 979475423 121097457 702958912 942557806 524785540 567700716 36419245 409117942 527498212 210954249 419230819 863245423 608500478 858143669 684386644 982886510 844919808 610582617 473945776 932323041 717037469 709406514 534451187 620406253 215020377 436201025 317213531 364186714 390636246 646340191 751218490 598926193 518818677 495168119 698473832 317927275 715269779 708561295 869298428 345931923 283781128 363435769 613844143 764039267 993451891 302123398 416666119 218461932 591563389 880111332 906361417 301220339 503849844 166343504 872900673 990651704 181232439 109565053 507325622 844554479 802968610 212404596 507097253 143352404 664063584 889695620 439178706 142484733 426339780 822908825 833991450 255104529 779552922 115238311 7668418 913707002 945224427 490724267 670138802 716933403 922059833 252273726 680664320 131852435 521958176 394267814 967678139 500367428 81455788 673882914 362702241 629669368 226284612 
265548235 442642388 808880417 417359148 257898942 673899262 664966604 204904883 296900637 37698230 651726650 284409005 952497516 28232681 514571160 421097278 810826237 231844843 757499325 656899225 347443032 631093539 886331258 228153734 989242472 889612466 652931377 573680984 668689361 734432772 142246749 452367593 730026542 197152389 787644193 812448959 945743703 514286617 237978336 134774623 33575154 175864590 748118338 98486942 261951560 154494895 799717919 21582771 204566588 366805084 675647363 877035274 851724440 871745779 4763868 92896615 256457473 190813745 266299054 538581153 890327096 357684049 449072388 522465901 919946052 929712812 478317714 626496151 388346516 189039683 995980464 680950461 92024079 402367484 53300839 409428353 963885611 728707560 539921662 792523307 993497695 882956949 144167415 91616765 675450017 195194627 794654796 393464169 977811193 197042574 941898328 194474115 661487273 184027377 234414431 659496856 881835968 483627079 944211289 878994973 969060754 854276546 24015550 194611513 671343007 988647361 265453149 876512602 7877062 730606467 707231068 833533813 319415133 65410100 679626487 942984679 797561742 184966148 547586211 715582709 712412729 39061022 332507840 255407991 864547084 979911743 536345907 775815554 363327012 806659505 332666566 300190030 239354694 316095533 606204400 107456865 262566928 305650962 949092002 413171887 278169164 425011081 175873657 64364047 345913098 353295825 987119912 838766944 633241805 569459887 501507775 520190451 682911440 8936177 331491467 335869971 275507397 904886987 315428374 171642679 239885248 396243143 484750086 141445341 611566873 415996766 9249474 790018889 326624891 505228856 568128411 203750261 881260001 388799817 748233923 883709510 659631399 416360941 887213406 674716061 958640574 923875461 480730420 453634192 232699371 696411861 851159544 428927048 949721381 235080741 193539851 691747033 948007550 136502110 416688786 947947635 594729212 770040378 933956392 70998973 671396606 136765968 665945341 173837887 100587141 978785028 446568156 697374589 776612005 987315158 363482649 470565764 462494446 430116790 516285886 683207723 700196401 565233148 191936409 545018392 854490084 28172010 321738269 194750579 309631707 222609425 536392180 886231371 519018045 150336127 879485173 341589854 637399836 932031476 21858101 267734255 905087757 909517212 663594525 878745991 745264817 564054965 738178760 392157493 872686419 933096301 590894031 477854450 676250521 485153759 227116602 806673914 580126543 969058308 59783068 939785594 254879613 824678784 880594272 145411160 750799634 534392360 952632530 206106144 976138805 818814797 409882986 472989403 963878956 98764733 973445623 851213926 342027486 306527582 368613806 663903081 105604309 303419515 107112533 184335863 219306459 654319365 329544409 704061392 252835646 487220559 477778690 331922320 463790948 842255727 886469880 592773184 126110730 190851624 186399554 215834664 702461756 72907169 73016133 592664643 112687485 388543464 37175984 966766535 321588708 733558485 288569591 139732346 325642996 21426153 223843711 452827907 657526593 713585436 949137757 786599570 218820519 58747788 760985185 584411018 605991581 875371280 216214215 599296826 496106375 470279011 595674280 735839622 812481992 263704573 119315002 746418751 39917445 568849477 141689075 613915457 405072319 844513410 266761684 990129891 241854023 927652060 723638235 563594753 170117377 850421920 685067593 538854356 494384739 679922532 776530677 36736801 824324165 580503897 806960659 987963516 385893743 517984963 194597060 638416668 830736748 89046034 177675810 371380051 973367768 860495603 609065267 352656876 986747286 349800716 148550169 441576884 700442407 856391005 473124601 738102786 289858676 68740688 12509532 915688632 572797495 994655537 950601259 760052894 124144865 474746486 67125870 325552043 697359974 719154081 186961986 380680358 876927246 138505490 222029361 382722799 187612564 954763908 858748790 964108846 702384521 659566792 964828790 176303545 284287597 4392598 196453141 314629144 544707683 115066407 57211859 614756713 480956575 242999547 696442395 293724300 649062089 600977250 743358250 218973608 664681234 748167746 452930401 0 381931760 135003948 349186611 398671406 35794286 950361260 927216034 31399709 506757469 65897893 353904331 66600006 370371497 51461047 209101318 953323887 21945949 485635395 291570585 673949773 903807481 228307448 253206650 21087910 806034892 778964232 679881156 603793714 945837186 579067052 627593734 444549586 165087291 552084768 980048362 580592529 979168877 9442677 173614726 444617527 985123938 535005567 317368014 169485711 935043446 509668280 21164319 275517537 978582891 205303409 593984525 505937391 70309481 942020210 157572247 333454475 443200407 600954060 553688241 187833591 325730507 652141036 741802248 697056028 930649774 879792157 273819 422398998 451536321 844204040 12879372 165475347 827665837 264345002 760584284 718538946 581859168 310346162 658259463 541739229 218334578 148005232 843070729 329748452 562046078 948736914 455946778 680586946 123225815 641345086 914449105 302329924 377524190 810746794 183464208 366998110 333322630 693778273 979096187 647209235 729695269 800852181 570333453 602544841 922649404 626944794 148621993 773960541 453830930 982858925 243483263 919229977 87755976 730505827 202280177 580680950 747288160 546210376 418445406 50174408 821983918 573816138 323016604 646447787 361596352 328245359 57515165 37535863 435312451 848170702 806787631 632475281 404959040 69293208 826707868 629186205 249591729 365950182 120183619 43738318 826067463 711715784 602041211 140742307 225152662 174180071 899730252 330265292 26464862 438351611 726591048 303774269 733558740 617983783 726719598 520970294 716690038 890227175 75525314 630224138 433075227 208350218 153757940 852901629 826764226 72333715 546292858 889726026 245921551 942881336 600352078 785744734 207644715 77659882 850653825 248590614 321192871 758731145 183783714 67985808 548308192 487104848 515257222 582371712 473719773 508283392 358054118 511180463 819607333 976699793 402572221 695457741 833488520 406196851 479120748 125054445 386283063 194329670 304529701 20472101 623850733 985269792 93030512 395362370 540402778 452271138 803226304 635134448 611412576 833049533 986090750 117021760 532691876 976018509 443497144 142214152 329965643 3872123 805536117 597025394 929293027 506055681 511537057 262515658 345910964 558066186 661309490 277314439 32078114 862197077 544322310 176132895 223095686 412612276 912609883 305764728 735076278 450280973 162865472 930802094 869461261 141165146 988942269 871829176 345658901 684297063 271562104 944852929 881566940 146678616 667733319 979046916 952005381 628347738 326398056 382482066 62335205 26606764 320129413 239007383 675584630 784303106 647454724 423347144 982790788 350894639 426966933 465789232 91779369 548224176 40468925 334447981 770091964 859780302 436761585 869634351 323167784 576747209 962337250 755775227 870999844 829289676 101550129 932075619 807210083 531693270 634756216 991025690 171926029 113103512 353520425 735073381 815488855 526918914 117190749 135076055 72468916 66188565 281661388 498313405 152022318 704627734 869376471 804195640 887131932 106991499 705912430 526698126 561033616 633912 53953470 370371678 623861369 251705895 384419260 475797313 608493963 760079276 437929761 626750981 883200359 823729023 268519923 914891705 161676838 531756925 585093086 53489773 181860334 72179353 151340470 585950960 832852501 575637001 224829687 706522736 233959911 302681390 740471122 704288914 32426233 218576590 112105502 152876037 971944887 55424882 47133877 371234496 155564633 788636918 312959171 344959199 658669011 53295916 444470166 573805081 697739530 923829691 767900122 699827053 654393933 595273028 618001468 169957975 77125549 296596770 934429391 499345821 160736699 713864405 580822199 624984505 373903157 517836246 359499877 387338079 15340737 930860830 911863192 868581105 545632937 686672931 565298475 340486291 767633452 745154981 532206735 605146290 523213616 152593272 296396964 585091435 267876129 554910882 327310136 71074490 596025166 612059751 308031817 122040113 765347021 47162802 435982839 619735321 259717798 458569472 109024135 384793300 737316634 925932124 998544806 200472587 873296993 895912452 556000794 276308960 416105876 606178029 83835202 121799535 108381950 725729178 96796113 771031852 945589749 65323520 976790297 243618822 761334616 831606152 145825863 700478778 979026088 236587542 165225783 785565013 956261669 182021134 9474384 702318977 694377785 537602995 613411230 176192706 762156590 435311302 87017003 449684691 516521819 471840584 729516651 277095178 970133966 608150928 488679868 399136021 754194753 85479101 854812476 74485963 749007159 928485942 111795208 55674041 570175852 930794273 325349108 812744498 778781196 78552783 119641076 645213698 661757771 790334183 114374075 457315862 116616697 137251404 647602803 828818446 200509065 43774916 464093037 144160508 542453895 223128758 938511435 8215664 863244257 126759481 200557297 138369340 875305478 53434136 632581326 982907982 586092304 367385669 452435055 30558144 443979746 661941110 14320493 310412883 905268916 692688094 667038914 659193782 73475601 108482049 130549398 47958478 947409091 723874928 455995209 323179648 402485997 982176206 690776753 24731182 18588954 850952228 634579805 98483274 805514012 60040225 283227840 366895360 949251252 519549612 754321271 837330978 213922115 618376216 305338030 805864787 72076448 224015560 218891749 217080810 986248838 460606840 873755175 599696919 129269082 267451040 908070566 505779917 16466411 192815342 627794367 242166136 955492074 233633843 740524795 497814209 952396052 207635464 622681272 624173314 644075167 250093516 387983839 840159318 817479217 289505529 814966697 605069286 187749226 941892099 89576575 151523287 136119459 644362996 423876003 275003855 
228791532 312367385 487125572 323406366 329841668 843354494 101496006 132055011 228420112 488760676 133208619 682666186 390764618 244927564 201555045 969110842 246125833 963426053 584365611 127475844 639976698 286414922 893180922 541820573 957890295 623797327 773912139 10114117 795536007 158927905 859936311 220396306 909749976 980237270 319092735 835631314 50345045 731794630 442189617 801742692 389110439 723032593 513404230 895531881 126836281 974775787 665971407 795640952 325741305 142653152 398023411 548553713 542676110 477226087 863016738 853744272 489792365 495684215 256563516 683917926 94600766 465135503 562100668 945663677 184677574 694916695 815437080 656806240 538556458 758625575 664558604 627714635 982049025 61362415 209459237 6869862 828924979 709380432 961478924 890303486 219031045 766069840 756851271 471316840 846026390 763863902 645772895 449940119 395358998 989038428 890950292 517622932 171494595 989943232 378445934 425931462 440995323 68864911 409456740 269074613 601152245 626100620 726239589 576631641 752164244 288535494 544826442 725992456 342123205 191871118 585874573 348633867 363389034 549096500 707694244 240623307 318888560 809365024 405559812 857405415 313321831 498917981 953200682 285848621 445372394 228439987 804302179 491671731 693788979 216888151 954837604 707516274 10560190 888607448 290121983 206617263 162407884 70451040 372733716 998848597 952730824 606966188 266364950 45533979 432189112 910166584 332932781 715998990 655184131 653693936 389201160 426093804 272059346 794012867 625062590 51627218 697008203 826179626 357955326 591171437 44514889 790246209 355446909 355168288 159658494 923010552 559965741 85460837 999385432 69260917 726802379 757188330 114249985 816673309 299107242 936158251 740226350 274622669 779287525 357671765 688018251 77479220 570386335 913945766 87255854 867118157 684560654 868472873 261394635 475316154 911525952 291339073 77913692 638668914 652110116 758203394 402750607 89267877 557518122 94640324 521751678 661329246 815878473 723472610 274797280 526797765 587126043 945980234 560439699 331091873 902168349 21892255 753649603 212971154 484240682 955546311 580228217 370874131 609906576 910038963 565491433 296009843 272737498 105520257 571778307 162941263 709312422 682696355 273759711 860795637 518833225 81574925 908889335 945363858 837409786 33665034 339627915 112664693 994859600 639362590 536658285 654737626 116219647 374251021 522391186 221528689 552589161 761292420 691532591 22534397 141428033 436124532 524554504 162374558 197502232 331904569 119044683 978448594 140466349 655156913 999395115 815615900 415076736 332382910 766078804 266260730 410329794 585350557 221867882 119170501 380556910 277633409 72864740 965277021 487569056 985316788 856739294 544378077 200866625 491640735 37615566 891392589 373797451 529379632 748512516 149449174 105283618 272344279 661745785 985710819 728198055 847016191 222112805 878380533 737365998 735555291 973968965 556113954 215299246 866933021 654889590 622448450 489911234 795741063 886239057 891656472 718853475 704703099 744135874 804405350 551782262 172682926 298929254 475348416 307440998 105437512 832692323 914370564 539744946 399780184 792828392 813547350 798333438 827541535 117354637 999215771 837155540 660452998 256733197 734538765 468045201 771830171 376587991 796217063 736481969 618850239 502621659 320797714 997525900 435147808 18475352 904479800 759169083 511755282 454903555 126179912 153341863 391769968 643944678 414116413 974961799 298324564 29381555 959141783 147210318 305331345 786852711 84766558 934930595 837999046 349507471 741696187 93402725 14836066 399404809 796425674 994271247 452315343 820585870 60440748 201890464 263203492 814894543 534861985 733815353 551485345 135739396 116030215 991217972 201718895 505358594 752496908 125047367 660718516 417178193 868883867 566974718 593698767 763050489 126769203 972731172 292486078 882012126 482326780 382750426 72400970 761590745 769843177 644196866 978314037 853427686 324868257 255454218 942479929 417152905 457065596 683802404 174968144 637681435 289009303 884301694 288736298 637644339 405413864 957682957 274707808 701998106 980269153 495570321 433083990 840604791 685948479 916061830 381931760 0 22139765 858742234 248712529 967865967 200508049 280274244 413962750 425430380 633103056 180285675 35110253 9773267 863461441 838786100 456403505 106192784 372619207 773014673 55896894 451255028 785611500 830753695 509628795 438383480 444749164 229129796 836992948 17489111 911660464 492526719 120769595 900169908 891588010 316170121 324040926 788416871 596125543 575106065 660562843 614027509 133615306 636661388 530739507 602255715 6714131 305091012 721397236 211634914 855040855 668225412 682184061 919193172 349650885 839722546 21488958 693572147 820924012 390782221 733753000 184229695 119373350 48278449 291291315 515260856 181462064 53009443 297999495 108964065 561407532 886025498 625225540 557591573 204266631 823929491 550025648 161751230 368671478 500721689 361344006 313624142 227181084 785159908 905777623 440463020 953611959 118603308 304797789 858557872 698994938 195497695 382423431 529067181 786561649 144191308 532680144 389481299 942279603 198782148 898285574 89731788 975718647 613188279 522877093 843596664 974315647 610938699 646735838 243526830 75450876 522491404 385368485 223660611 595166962 203675134 815236400 281089188 36853244 132252821 911283379 485500189 829853059 233790703 655504094 883136381 100408408 367783923 922634666 930339972 672797324 737675530 908674904 581514887 538988219 637894414 778090234 452928759 379876550 586118541 957407692 847627873 386825795 956768026 212282905 381375023 362490068 64196282 623144892 854530958 424848955 732724412 597944527 6116748 464149291 758163641 829693991 180543969 814750807 57455285 739362289 336117869 840463206 368131203 187886565 321367824 670120686 118141038 963568523 255060255 17653422 623262901 349699729 355909207 576000914 150904935 431299261 143023481 871449271 890620968 802839613 436482753 971619963 579642087 591951026 167944611 256395595 888960966 604975952 162432681 237186425 553157337 246120003 16403808 876167066 773627274 587676331 310757951 60982340 137084046 787556739 539336139 376204122 701255221 595578450 414879519 923553437 588792604 89593733 867986547 149809133 140639197 229192379 434618174 897330373 38994480 139711480 636563886 704914413 346534223 946192233 195164401 292621452 614631212 859040066 393665083 967239560 495644043 822386755 97729989 509230584 483614088 546828242 537107991 686714149 847816293 322108526 89696703 903568369 587049290 34135253 807490800 985401493 123336633 893700196 182803001 108358633 532824691 47181504 139990909 846581547 209466536 579405394 609433149 239491764 241333352 708700963 637400697 170717485 871293886 509814936 122442112 476695709 859221658 378089394 236052385 654689664 102719519 835358988 619075499 470273555 535123542 709441199 827421735 911471868 402884785 904179688 81866872 393748417 765304764 712242781 480800425 991654182 964496395 401761623 131215998 266803006 115124607 348074443 394581606 611589733 436889525 529677133 963853241 497905945 642084822 608334877 611013341 191728627 428161020 64020653 242770757 107832912 699928748 511481190 660845495 804915295 405959835 900621694 361312706 29102877 704439427 448589342 842236989 493831208 931169368 462503402 674889552 284727912 504859457 765530834 519400638 74017918 87187935 981082452 377670434 6660797 807858208 494226632 662324277 768436024 607771602 708114366 849681456 799353773 894762258 17934458 748201758 71476233 592001406 972587006 425189921 617036646 359559519 924755589 749730628 477786270 857809244 831501361 669496446 628270092 628549471 467871416 685408361 137824910 483436869 647445489 808761205 814353977 950582547 974748755 115192461 952616100 953874319 677647857 173393090 416984559 231075647 853113691 417383764 432824111 829888907 902450417 470115349 108892764 636229770 175928923 939515054 671396256 917197704 776681195 712338867 570828211 983504999 586608905 437136483 67265227 985074307 268478887 997183299 672904615 23001702 973037731 918330324 35095316 51193549 876777524 850123610 905485214 361819274 195074375 440909003 98981892 666549698 185242181 989477801 974140420 518796993 589579179 27006386 612399982 909059757 949784824 851267071 432528050 155363736 518224104 688841744 544006261 457814117 295194284 942395727 380403701 893041679 612615020 115501344 198543060 698921555 120076913 438886958 747654342 324109258 743179420 995830287 313590136 94604356 785777480 858618727 483260160 842534730 547215158 742916951 611861408 53134520 384528287 800274786 513434977 536566391 668990893 237555148 924953886 927113287 541243964 288330470 722577379 314658309 866220142 526449535 893906201 219593314 91081052 445503533 688519453 782327790 227575491 77562890 613026237 771000117 679365562 517333 760705023 348689399 293281698 456422408 195120738 472068824 926951770 992977762 639134811 565065877 971966039 756937279 336059048 706733364 785485930 277311498 94487066 178560251 767911592 360067187 314089652 912171049 967951135 803876067 641144226 875621171 287564539 378408394 629448488 320721829 486250318 998495588 738465828 604828790 844787033 405542810 977880556 525770391 772822893 223386219 969173382 608495040 277378775 682162129 4885838 141464285 11829460 344757268 252583379 290171208 12558647 919291368 473089748 181409733 810032081 883728419 107009157 616257188 854669005 428566314 120016273 529487261 679392758 453469014 636080530 853471491 692335595 189090738 274796674 849503941 367705708 935155595 138629833 215609413 45138840 671708811 771946045 366044294 1833868 331862674 578983125 487738887 932516376 242162708 533951610 670001312 89567854 76142967 565204433 523810332 879692243 261353678 220595820 162680667 167002187 377288544 309508026 792328656 522104428 648122754 572719390 36421885 389401500 907527140 20136525 775826575 311536424 
944487731 761407051 345009849 953200697 763526363 633342567 420178432 128015072 671324844 120216488 291741678 149626143 79134991 625515725 640284441 302743499 979812765 588263311 923197959 546300558 285689481 404250461 186362395 768623018 608915864 156399391 200717031 688897995 837323827 102193979 608963189 575457570 533008020 607004152 387841413 608050742 457119244 235362210 646645428 142598954 388087973 784364262 402436477 662728656 549624789 338538609 504942823 510828737 828732050 21100258 389741251 954800423 892640066 112800710 775543005 178472049 637841603 846447589 104403088 122511057 274971844 567907062 330868535 406330273 538158628 967964298 640352463 704961652 696901001 646298387 406403766 270445865 994453924 48979190 4495410 708599432 179601286 211914775 143737331 970870107 202699523 406984625 197043473 121761024 637145688 598049525 432789905 436457059 515300164 557666051 712957499 151412392 788053752 640317093 785027237 655012136 364574856 762487588 113394656 319391675 111888053 453168193 938874914 903823666 551983272 15982225 599591376 883197974 600185442 889381156 127688317 386506105 241224224 950210592 227293291 264420023 608240729 577647715 578568611 163151262 476002135 571072178 752796152 669645716 248608106 106540604 442084853 156019561 892693050 436142138 480307797 841014086 890759524 810462405 399781879 893013700 267439747 117298407 902584088 496618280 200633342 549712638 1672487 717533525 482804564 584535550 742283069 681424052 316537288 447371833 775526393 207266739 260507300 552555020 552178766 645310501 5919459 87367739 986285309 4714106 100366153 479440389 749899890 383714339 122687732 84618542 18983003 518392990 360930773 734700224 281985871 82228642 866524620 390205232 55473665 456173060 406884629 707385706 255603123 215745380 307414485 534502553 37937895 163094625 859371069 699038439 498673220 754025739 197863852 429076459 770399501 113447350 61072491 788883133 745585062 761841193 273673704 176139658 719561167 491054942 528246109 388918352 883116922 908446856 43303504 493889645 433847089 119771860 770740452 701251695 240350452 915228114 452283370 718067118 268592039 963131194 178968264 493616751 676587962 265359381 113580178 742796959 316135279 341832365 149506175 760674539 203148894 983430769 86572060 584913929 983417241 78215628 743414 464289543 817418139 822443397 364647289 84701126 891297577 568099382 377445458 543131992 731239106 757217529 978626411 563774257 354024084 5436007 890557285 228233321 586638270 651697716 145679509 256010765 619151346 2908945 868785403 885804146 779514891 972819595 918611651 18881149 98061802 389100685 829471415 230536358 537025424 653300694 848296556 309853436 63682863 944574359 126551835 624124533 160493951 87977660 288134917 103475259 328258609 543748707 543673926 707626381 987573985 592497730 739428780 982467032 991348933 311628994 55670144 984486560 300964128 251723628 683802239 659136635 553450311 952903082 876346818 822185216 515091838 479957091 603766779 309984159 648481362 54111264 845793723 315261611 976876249 834117938 436451108 346239435 377165285 156723899 561773174 51796870 238439565 65745776 982328595 605736279 572862127 138633507 270842549 693175764 682215679 459744304 193094081 990541119 159515541 517259515 507055413 459601104 719931410 619254870 981991418 822047567 453782818 419480221 862686461 44328944 802991318 362190532 144676586 352729839 583428756 233950707 981136844 270192324 567661638 39249190 395036316 71145174 699583613 97023689 398018281 426132852 334993900 467657053 624278084 678341919 484443904 277223940 716893061 943616849 792149871 499255986 173868605 72753834 851973163 410243559 552525900 772635191 607035884 525702550 452557798 638962571 5972662 708594675 979444105 415178861 226944190 8595339 321201773 50924936 619769983 72624300 571475392 148951294 631188159 998153302 401038177 907347192 616116035 911999044 939830591 377134553 679290532 302635518 293912624 595392791 11739011 667242661 586721084 256338097 797641101 476918255 567599968 859061197 361901575 447349833 690644987 704589826 231861280 699814475 975970637 432514790 410294432 206572460 401509795 562614314 543703883 474057837 666977126 832725016 385708743 135003948 22139765 0 73784504 999342864 353223868 935993808 515896875 586904249 824135221 413801561 379196281 374762205 892021865 672038703 594543894 179425568 801568606 552506264 623755671 93466859 393029312 787417019 591860321 806040597 98008229 302749706 307380614 507779167 801167424 781137245 764427511 929366372 385849583 326872076 517381576 811431449 590071875 318325200 60841548 164534120 675065685 372562328 328496642 165103711 627465770 114981079 328277238 364717504 54441965 28604106 112727602 471779845 597903230 533433386 518759388 141468238 81257936 919259996 914943321 971727514 991749548 338109548 192147800 336583881 337239719 725702573 772471138 56018879 665463238 265801562 502871420 417432258 981182369 772026706 279537422 903186277 173408053 747250809 853196256 642337157 83242836 947735176 187952015 981895160 345152781 690278976 644978783 518855346 677986596 330021483 407045508 49264750 243218534 47835410 618412404 46052492 296120840 698244094 961305482 881744548 477293722 204659828 229439347 456025009 520353172 929815523 675936598 777763830 300258940 717522424 977064453 116975334 907817333 584984091 637620398 679056529 667222777 973470747 773130525 872176757 449829559 199365442 938372343 514135516 849340180 812898969 642918193 858348307 823996043 85034759 526913480 9431587 787828954 527573321 54572491 484865449 584058159 735169433 662507614 334435739 836935141 482915624 275770518 906873509 168454489 467999339 715656197 980898884 694619236 683410299 680695546 111357320 866876323 792750147 621306661 232730329 565185703 596343046 286150562 814436561 29191061 206557911 667461982 699316801 171087430 845294791 574452881 135726659 196887806 600263369 354587276 847999648 366038538 540883291 996400115 142388296 699199770 869903093 687066090 997165499 442823541 512138326 939708360 376955735 18629328 453068497 8170669 109518477 217512869 634931698 697038386 686456309 984212236 363164070 472280338 639282599 582673810 833334878 570417124 943398182 775223946 321727729 228582920 217314727 760862181 160501683 751044053 977816198 566409653 682774271 416738652 782027936 535953422 514092016 48048724 791409145 446850499 370078518 191056645 69256762 508396133 29173607 522490215 53597965 12815366 875984067 701276820 509871135 190713383 847899864 722437407 946179405 336818159 580414430 602715979 821174272 845843731 508205643 911545650 65968231 971468063 21209340 797143502 468764846 979422544 886917261 256771552 488058763 208649570 517392936 838012517 44407489 912155368 422047188 552299983 929447465 940879070 815433386 756188127 290009322 511905798 955099110 794004811 888523094 572414903 51795383 978946931 79887837 507275305 948520579 314635668 569393884 634340886 313991484 845664526 86478448 892336024 107382797 501372303 644206768 353144697 132745146 875869020 555745050 22313222 64611497 329821082 479623635 913831390 194735078 590252479 258805878 674747787 769455599 30575642 524407832 185724638 776220662 605898372 613722010 791870304 16743984 321769515 789271686 520010519 281117400 656427658 210146699 431544621 145948788 503783831 830882780 425973804 848182126 470433281 92153485 536580440 943202346 759029078 64938785 476398556 166640180 972469037 284845189 590463842 8747324 607627098 517285864 843798499 358161513 147531144 393252421 369212967 225311009 325843669 625060881 778381367 802004345 477743278 366600433 129465507 425625785 82251863 951696370 488852351 542462693 953106660 985833368 602369037 206870465 137655670 775237168 662139904 323428565 430933565 346393170 466839522 89805693 79544360 47791229 70188052 58534368 402800014 439469190 737640773 571463551 352895287 389614336 322442307 278843400 613735473 403759810 843130392 424471436 464365986 76582528 266043563 245899448 275292580 250891062 301288068 128056355 18230572 569827754 860004836 690270191 872634286 471921071 670909084 475734418 829886700 961527687 525184349 110050042 217198805 507578265 118122264 257532860 737610951 536102924 816466490 138259582 556222759 841628110 301519445 353940400 689363651 20418152 984346801 605417352 578707719 771619251 678173231 32416299 471137332 846879948 39299265 917922883 321970619 294741808 962164970 191609019 489689376 777483195 678512334 571469071 505996762 797547405 286950706 969640316 906407559 420160776 995201540 412660110 490390568 84787386 480489789 587206793 124721247 787313776 700667938 829509958 841502612 885176923 892736091 649237687 515048027 384755974 699151320 324138591 443160451 372736189 477890981 439290126 151193444 511706193 785194436 816461465 179396554 460818297 446903343 696720642 665499728 410642496 411580178 984479529 962122998 710901351 823773520 824795044 881859552 579245466 561666351 565777596 813760614 673068579 334554112 327527093 3844076 358746738 371497223 586931430 910182274 949067872 934292896 202876186 669108989 457449264 399530113 603663866 543253421 837868032 830564487 581583999 221375542 625341747 137562766 666099647 554748872 75125428 808825119 475103222 843732779 33776009 544795852 788927694 297492736 439954429 299037305 460657973 80614094 952829776 939195620 908475520 880669519 917688221 522842153 865620367 654918271 747410016 442101438 98387285 937367140 918999836 282701761 981047721 970888602 859137709 12661057 372514850 564516096 202212345 502088859 918916461 673675535 246912071 968771352 195718053 766296199 635440098 544500284 519334566 317564688 230651638 33847214 781302021 210592111 504242594 867244024 493702936 248975969 409458334 476621378 888398224 370602771 641857763 507274494 825524225 323298653 236304145 27305471 421090799 981750740 617562135 242063570 298473041 17540417 340295911 454557131 242444296 289887138 903454977 273643936 135125034 488698829 922368119 
979836874 110095189 420963948 137868369 392403719 71450575 557113829 646707895 644222758 162281602 992264132 596029437 536095412 248092379 354801360 275341463 893896053 565029485 427949543 689436404 917320150 926200110 74398282 553597743 918640836 943228045 851790116 125343515 295893391 211821450 381805589 721118581 875491598 392464905 856925156 400318228 848435179 159866767 470678118 200157508 227635054 139680033 348025384 243059910 631766826 960038626 658168621 816603564 627445248 155308539 901439457 262443120 513438864 399465719 793478382 796506081 695482747 173498983 528747266 469942042 163338025 482914531 334367931 190983002 250874061 717344731 243757982 529901601 797185826 274409652 785012850 763378308 538034201 887490894 526461316 714342964 792484522 80508070 374247992 601121019 378830582 734117397 328810892 348551950 708544222 965274134 359428090 245619787 891598667 591850806 982963965 387408561 554831866 225439417 206870238 277703980 836006623 662076841 970106735 143755770 127571294 690566532 785003042 817446060 599652333 149993010 506259594 351859663 528822320 564240354 470292742 475863565 441901602 918753230 874230971 11252136 561793428 403226385 480614771 35225747 210070092 242442074 62576 520189140 864782100 415710557 593706769 201443793 617730983 522365367 933970967 270573562 210374783 730633904 558598555 417030725 384288770 505821041 284012164 203293046 836588996 281197017 112794203 463272403 76300649 244809524 138550209 445101759 910033392 586615418 115007726 586318341 263803868 754525842 93989316 125788420 146515365 843008897 473270152 470250615 462115161 620319154 876291232 796769586 780609939 446067269 122150417 557036145 114088882 249349577 13459331 492264981 719112948 633361597 380618809 463091958 589613781 988362643 394859285 539925075 828969901 820428770 450690933 968443343 651317575 348098156 156494335 479221993 248024372 202224430 52435873 621909352 256726152 440354905 70328275 504502368 80842632 731894625 973292775 191411369 894036848 363417587 970764474 724737213 573105357 51382066 797036035 675979227 640961848 209464655 770831348 719389463 341977003 435018565 339965766 381297875 1210140 709863183 747423033 563966260 925862756 383960860 895518480 664141987 426108351 803125620 895010371 413028564 906199156 889351205 702109690 40466331 173609685 571841992 786360702 444596895 237146184 290701966 481445607 489515780 984448905 554060225 621416589 460990864 329162309 199072962 73507297 502220033 625701645 505799510 611804886 265805048 225936252 875815965 466708076 892487581 662615197 669964999 230056643 385588550 437354383 112958481 242208825 29794065 653907488 748538887 499250198 402413056 780664154 508543581 728259885 126531137 812705279 223918801 54595888 65889217 320927923 926466284 761028109 143859638 24650661 713104288 889452314 89537763 835410288 143781953 385874544 978281549 414890819 258512311 543944238 257163179 78674633 990224447 613327756 203366009 776120598 257629312 661709624 190634780 379588708 591460714 692724820 461321871 850378657 704190603 762045585 166731768 121571132 140147897 583509965 946666942 656350062 632411501 725203498 585187326 747150700 664806161 72876120 979862160 819772970 395674675 100330919 729579122 919425418 465793349 324056807 757039104 274655667 976266698 896465543 549020558 326712932 13604953 447232201 920252602 985050657 268655107 860700170 812890192 811289420 33040073 770080994 843586411 455623474 10238546 585694597 715254580 449952677 685001270 955636721 777469198 606893767 931293936 590956597 551867725 137705950 245336157 793703199 617829314 793916392 442359829 562661607 41567377 470826194 431156009 995711473 261010214 476740950 359858559 689581371 828868971 839952808 770295154 563634376 538298470 177814598 537879604 955781742 782961177 80288979 82557870 267831935 320503924 554441107 334228022 651070381 43680096 112588156 208807254 36720305 283290467 988578091 952021755 15165439 681711373 398068569 804371354 680159566 749081836 59018410 143609636 164273876 733471386 216085962 738929524 103810952 341409011 202168323 637118646 309769453 186969515 498415247 978307164 685123001 951937386 479819098 689414829 107031804 74706646 907707178 445450543 351401227 349186611 858742234 73784504 0 60980290 554541532 274631444 129321586 544896187 760363977 285006438 564913430 95349752 214870081 623636990 826732339 988447469 272573594 751247012 658659466 554281820 282965673 816719156 626120856 238517577 893030272 804685017 786373839 699790065 192592027 326734635 499291253 714867268 72140905 200806126 664082068 7989176 382294796 134587796 59528691 234234317 239272199 926297908 200364033 487345463 432388203 206704118 212666149 324740181 247251227 117821450 123278011 452929107 416038737 616174830 159429967 87633227 238487567 763955763 583593413 378475100 49867918 6722407 810652067 377575068 189108036 347937050 716715422 691388936 295439338 770989466 191299128 104502256 281109883 300753036 827026736 898023308 764115861 242257250 93265206 358768705 368797104 100609189 222953999 250052022 579136892 999202292 15842333 143291928 905853508 769858585 252305455 303337672 217100425 831715062 84168063 418395835 666019844 223198152 411777745 625816463 792053522 647318842 656090306 200340709 677345932 729314199 387088778 218727043 365741235 384078330 67457907 67958313 722568980 157388553 644929047 121001989 548318489 546239134 753819246 53149022 986049203 777735927 906311685 785639141 378984953 413665249 221250382 452499338 249948911 919614505 832997388 908455188 654436894 877992181 291286580 641646189 156019209 493162439 99176151 517094248 927536739 358376236 843109793 724924891 625424798 333248474 466046254 395037144 470090719 996444936 33964980 706672042 611068270 533644116 56779890 49186006 19728299 66097973 728449795 789581845 830806941 729079499 172579409 732484904 378586880 574970177 174419366 72138888 860905775 867222239 818567869 642037494 201175651 297251128 796805988 403783729 960294110 172953812 95304766 584571913 942981187 944872544 331153871 371619794 551371585 606425120 993795580 878111805 813256125 785584351 381549448 590183659 45692991 290984176 963946453 699160946 684439139 579877099 166724889 77135635 883831037 652701929 828222448 60541798 881079161 702764772 92505622 574115214 769701228 39977743 467074394 142291678 932708419 941419426 634316256 363589783 518988959 940285719 571964 959103001 645904570 534778566 916599340 984045468 783383220 537729589 806255832 462218820 368274992 704233334 236221781 901462440 905446981 867382300 210068582 790278421 993155325 230323377 982715329 804012749 867011069 14675142 12576123 680651471 984688604 166259540 278556889 357452729 450720466 111780301 559937852 922545842 108239154 643302941 786458649 988874577 770991078 601932125 969169095 471988319 571197798 813284495 442107060 682257079 18856917 312185857 59377423 103324902 709915820 185580763 130037213 442911925 681754522 87168418 218542687 955945563 65820363 367403689 785736969 767692640 266861533 360484036 455978651 158132522 148004206 453882630 936951953 816458573 886330107 983501302 339657056 820604135 935460584 589560429 97386598 983650093 597153879 967449338 303302131 919581058 713117773 528200289 490402273 794534515 810238712 936698805 340155578 544561098 984845525 741867364 553016672 622405833 467114561 423492464 275297679 94784018 748484799 494743401 56365598 789420331 668505337 957007738 312471632 911147447 843342708 215579667 908508061 29737334 477938891 593187159 788621075 3131207 132282049 738351525 911470929 448442947 247129966 49998403 619550966 714435588 939275273 176599296 42612943 394849515 18392265 232137373 465621968 33424757 473720812 30287565 761216459 856451700 761241316 530156453 259383474 983677480 380898381 514435081 936459089 518769742 473033626 532443351 42807543 608805029 993440222 355255293 276826474 659946486 160778701 416828571 529022144 114673860 877063768 288957192 566471976 291534511 217134230 425926812 431175550 984877131 215197395 543033818 28831225 826799905 199783934 588351828 12938983 403020507 780994943 815014140 259108993 833873021 835133177 834618105 276329576 388564960 300950983 890906589 445799115 47123533 489373144 321374298 711079747 153363087 213780385 176364876 581464137 475369058 767407238 390778997 914902138 514678828 750021265 24951226 872855091 272985972 278016834 607790061 493315172 903470826 224952338 170820506 210495272 152812864 686387279 49496029 233943100 790814521 442522894 841806314 956736927 481896844 531160394 543339859 876087161 187641406 394065182 597790855 211924119 580281039 747841825 885067979 8205556 973980806 486184526 157302572 886259378 536732356 736531622 109983680 853363430 772704210 389028408 301246065 882751542 327450849 231870378 724984234 463878627 127257240 37207463 729460555 563459002 615098805 253684560 30853507 884952657 286112880 843398925 863684559 753133150 318383023 578926752 516919230 535219511 76586949 69325257 580608250 874529111 397432109 46476944 438975242 271624027 680715699 289279396 652818276 52375807 81603616 623936134 344347095 93835424 922192514 456778974 49199416 585253232 676275162 281687758 24336665 957964712 134408999 800302982 215978513 302528803 404926763 589007329 999876376 380199630 292700264 970691826 613613178 106221675 980686682 85323438 953402617 256447246 150615033 891464443 942604058 554446983 415521230 907604202 332391040 789724722 755378644 619742110 106066965 246303431 521964356 891823472 16624181 850216944 848155495 161014738 335929175 195117099 624187243 90653662 578064208 152830217 580776754 52312349 781923199 189733558 495567285 233029258 924143915 969793332 840816214 553178708 680478220 152086248 915780030 728410027 572178741 265680243 90269412 432103766 229845525 220554964 902841408 533760508 873607053 82499744 38334959 755281825 714610212 616223055 895229190 557249211 39267678 624197244 872856968 559084401 428808629 454131591 251530386 
682384589 317733521 319951361 149345848 918667451 761494471 603289049 653677837 486892610 54917566 69912035 386111173 592004945 984952896 584335757 539109802 96920901 868824573 178307829 692532231 984797751 710492510 543884078 662299158 56279183 630210040 430490091 45554526 512943382 723704024 925640576 479443133 541508883 869615575 148405296 499964193 802474796 42859732 328093630 18648139 890614542 791238775 849323364 320531547 3796665 209679190 160336606 121524959 726707673 625479492 360490962 77161865 276751947 935760522 799764096 675154157 122838677 882424930 687275930 19208794 323367602 191339539 353992414 606671846 407579821 685835290 48960833 198214538 871529248 217135508 760309766 56510049 500875337 177809640 417099695 769306023 80732825 801128983 425284173 923968312 577380835 239747788 464023195 774609376 70335746 154611777 799781823 127215203 886241902 301497521 594794468 194502147 833231485 324509357 350600927 163983187 727342616 758308883 974581570 523136662 854072010 485927683 603253406 793007538 530534609 542868351 159820027 432141855 240752247 423356664 141150945 606835683 37297730 191727521 4571456 863198750 900557125 980713471 986446274 974134878 110659835 263869423 898279566 828598395 681139309 760380626 528789024 820780467 261659710 53586066 799166108 732513336 531829412 545053189 945263880 443787082 953911650 415179472 949984699 281630530 908248821 120868038 272564002 487981548 614236327 806090050 683711965 64697106 641289480 127377089 636904433 319233008 210833499 978747378 839379058 224311064 338471295 191625505 787188716 520994975 280284215 262720320 879666400 90374292 127085770 529297124 724999804 614305498 423417999 85876538 618239231 897229080 871485911 833562613 636112171 335265372 43350550 30390402 267993369 576585300 386718013 608150304 952018646 336813534 413914987 684485994 478511894 498065574 332776599 32604665 315244233 492488839 625422807 805932735 62388838 910208359 589248516 623779741 755669562 180012886 12399951 755123943 585931922 480530094 986633809 43863728 661587088 531510303 586750461 587263282 627721604 191756249 908889686 482554994 902377792 769627603 845196273 291024392 172999815 447866341 912972373 111004477 316165461 703955046 816392937 691650157 314808933 27894034 281696044 343173069 597954161 226376595 740275554 271769391 963437614 660752530 442077902 840026129 215006279 593836252 718674134 545896417 878917214 108077306 929872971 241041912 918037593 752569098 696249765 727406926 747742246 265627774 869433625 999384495 457440211 787946591 179544542 59778273 995580772 28849860 82255203 648513270 12279823 616391478 949332636 666375187 25675514 752122093 743147365 442135329 404083448 624849739 741870464 701191544 542811988 664462301 196603528 166104046 94722192 194057069 573650186 140834144 265959786 451040014 225022227 941499953 818811379 67966695 420127731 636299664 47179262 108523521 517992078 991005327 987444199 760924134 414441404 242491835 462935414 977949559 425942415 240833816 256308795 445826956 647686306 695614913 903644759 670546309 362891079 279371139 582218647 314104445 980268622 942700875 423434024 395452164 562297481 891377633 865832853 315337536 539047659 56977901 197106469 200754998 41257847 545457867 424219639 923430464 352791010 954266967 542047746 378036226 469787430 630716647 563965159 906701351 796020077 505700688 958331281 97114681 859742565 852883608 701177318 46001884 157887463 304782850 919753249 795978111 407955686 587787254 855422173 730088984 790909209 274368756 130314361 700093427 61758288 36775229 789635931 875303494 427413494 947531720 32802790 899375467 571467914 923211054 667165365 274601929 259949159 476888661 817523091 720370993 677651101 843606921 541166350 232872453 319242971 420284728 813232255 592952726 261230288 453998024 673421406 819269151 168170961 276131406 564486358 77639525 154681911 584795823 407331047 274960562 918453142 903560674 821737900 162351406 597038689 728875915 153240506 187656391 400256139 368815807 443244187 772495530 611345106 539152379 93190250 839111252 63611720 596007184 819811696 543085363 997361855 995889059 386478080 686284442 874440865 143015679 114802993 230633757 755352212 356798909 907220416 398671406 248712529 999342864 60980290 0 591369201 702231863 879147744 698047611 201203948 791314178 877443878 420811846 462552826 211976437 848199252 798537437 939397244 448845136 930992893 572726468 731931704 444821615 685158848 793704788 735852530 190029494 712676402 226291885 193859710 46135232 513244350 834679024 187982072 429473541 317540808 194861458 863044791 407130034 894056490 780531977 909031494 540139391 605905757 243168386 185147835 188243087 476536676 224382846 471197981 158055734 218352711 383193321 154464754 140742131 322285436 950449404 985971169 769676253 722167042 585167878 22219885 370031245 480760038 745487006 980113804 307420958 526669437 125334484 285312002 329029067 437483084 709820183 744791254 383185653 947057715 816126563 54077108 741968321 50515371 242215340 833505982 170095291 169293879 630382171 832245488 758248472 546198235 137184294 639582488 288820091 739894226 68092873 613410484 618409042 108269205 150414983 477362118 86837485 22409388 319208558 939726738 183723676 977519834 640282383 378282132 618357655 622635692 943391802 305737425 998984251 593781574 129680293 449262563 717508082 318050417 10968757 783811273 631101777 942672991 961376725 807693661 75344094 962127649 846838175 20490275 206329791 245089539 145867189 21623563 221405186 437973739 586374706 551934787 358899956 433331033 523424339 779970789 311827408 678918249 675428242 596875230 332746180 406142628 220648232 264724106 376131954 264635560 105121330 81336777 111146819 646326748 394392059 319665368 921010196 789590756 120828658 242704485 912854149 121795276 198797971 117744655 679889951 477692007 794169149 98369755 377463027 797084750 979076995 692640163 763408741 471920508 364129010 729310091 374464333 140564494 176077894 765851359 147519284 40845705 527352893 222587304 407020902 959022234 153714746 966383122 110507456 840316746 441209827 518419184 74998952 511531875 636345946 939636436 184275448 819074879 680488806 32774391 797020161 792566217 233587054 95189486 457030660 287390597 191896388 305192429 308907409 589810935 635140338 253656245 365567023 634072842 721003861 791871013 494401012 54284385 967310935 186729299 289160612 730294286 124970924 844303603 190382925 228335141 75585061 599151834 58165015 283234698 183407428 505625347 124672594 237026758 714584041 691458572 792752306 160710977 500904295 297051000 829263125 231322232 988054957 437996625 469531853 231542689 868402770 433905075 133473524 135459752 161499705 201273014 377364879 836974467 103255711 744838663 819945698 655147365 632422925 551456345 755038166 231627930 295843362 241643047 455937304 686964800 941924727 348924190 59326667 128120517 588702131 900383821 585673444 101645673 45178757 465245441 164348757 368645143 507232287 675604687 515193781 738573913 20792484 14113125 292747602 368598194 862398047 715636621 306779444 397016938 865187259 159800303 165165724 833653411 812193734 978401113 509819101 700372631 502095929 70367824 941747842 599274636 36416458 165801209 351377730 189695427 490891990 778742631 443318379 859136863 335778038 796755386 926455360 214013101 871261764 564793329 858104818 959321101 48658704 470040632 83457668 836763869 673081315 534166429 250636517 68548526 619421928 661689296 479823672 845526542 711341068 979157988 744312992 545576994 921364339 896047058 863603761 396551345 923406738 143350341 1495892 580385049 688701718 348442691 164551213 43204353 202419983 823879595 207248042 553325046 946665227 787446608 789163275 269049823 9816220 375389166 321116057 844159738 575981693 815713910 990419845 337445311 13634369 457605520 54827610 497369815 628953603 956361374 256089993 613697841 749734 71929625 24192419 343698185 661738301 420807470 32260681 427973667 734633758 783539573 190888289 783596382 411706654 625840034 600211690 647058996 236414172 134340027 744075740 453026343 824312111 328192359 379554106 552993121 934158559 691028038 222415069 56486029 838978149 616880345 712364120 204293219 294552270 190546364 81824264 731427749 104649490 368582181 436441775 877978847 994465614 559929586 238897098 719967294 723573681 99602959 874275773 508821818 841910606 763362623 82870590 266102238 854986922 658158684 477731992 668880958 81952491 837869925 783567750 497442343 765246450 21027315 852447972 685331130 627143337 268944554 320985122 801651300 386338725 796390645 236939052 593968142 219482259 894035628 223859369 705542581 539840188 735092748 385677300 497499915 760433639 504056038 901064813 892298477 403130230 130658996 397613203 57505543 745221813 567364433 950314775 34749662 124238327 611192091 877027688 256377815 238616658 493836769 38963113 722438111 978243141 457938719 632997474 96927174 274779827 688185441 156015221 30897833 439322599 437860012 515800074 853663697 100158743 784328279 125748808 924185186 277624567 581412525 647564266 728151955 727629510 87355065 790327826 541431020 484207488 87992596 543923008 220547253 450467190 741877081 586342717 735329601 101294884 470988514 848532685 158625132 576011513 777910218 388410146 905113891 835936646 955912402 838946388 186905741 544485331 149465960 289223707 145343834 547682386 458206125 371656123 133722465 63022368 288541859 151279813 294594746 100874784 816527203 481141795 915965655 485399704 107916532 522189390 768652911 270812936 523848253 351736830 718602009 598567549 614764819 484106947 251688595 361676270 755643691 487013592 181948576 343420670 637292446 777894908 848782566 79589218 931231000 26018633 454092161 844499441 492974236 841686699 177106132 841401173 105087986 642202123 623838409 78650527 41069312 889332393 952759727 177315245 488724077 614675782 149307414 312000014 131909117 934608649 18331356 278722065 937965766 168163669 430489191 952648242 
668600849 449753382 39156280 612921006 187850309 129644426 550318500 317627928 787837223 944990181 908479123 217033720 676912775 446036959 172834268 905467483 382850672 513914173 793842760 398786529 306755148 593717252 499584064 817919718 775411555 852768303 10010155 345379401 479463305 918778118 427045818 33792156 514908352 862505958 419554051 981864369 394264946 447946775 933382238 658627973 91171847 385919880 811535296 1566754 53670199 475307413 892704177 475599946 983127197 208656168 655347769 712434868 514440188 747171385 453177087 329870447 198295423 29038723 724367593 462783327 936495094 946748984 818262788 728413194 307418880 908839446 4532300 625277839 942446407 150829838 804998797 37924417 854029804 116700901 303649695 951386875 591338081 759681849 66660208 278602784 134539470 306419287 455936817 341181357 225025302 46790994 96586692 411745272 483519812 196522732 38965470 867178785 394683618 454285813 736710240 486141938 301955868 822921683 199234993 483009046 473624410 315339168 490774430 637023534 946147437 394048207 230877364 770543148 677516037 160348019 417017911 13527830 508804755 615620930 120329095 626765673 564824436 345351136 148461695 842463538 630006599 844294499 83395963 502816105 714865532 654710818 571359311 639998 453366359 734951808 556217722 67540825 265697386 399462320 435715083 451963274 536791654 43005498 298823092 382794447 531283108 981016143 905006296 95241030 486157357 373929303 762616619 593455925 315882844 609051837 167261029 765340029 211638807 743164931 416398219 654092892 308163658 261996188 575624630 37677746 833092053 954529279 510874057 751868704 758822811 264705725 808808645 85708913 59057189 859280132 712073951 631396752 283019128 87284863 26690093 191648791 590786485 808768264 177962657 15988438 439927219 468697056 39277047 15571425 247480605 711053246 121418376 707192409 387788210 124840661 413630734 186303033 832256356 581055616 474605410 556936135 598685768 732490656 54132202 702536717 790271229 809041466 102609072 744171611 63301672 995543110 659916131 90072929 39522087 478732798 946100397 450468027 196012146 57689236 94339128 645755546 427345407 570041711 26868177 410320566 451858817 599371351 810344735 613107060 343714214 431248068 317429201 337226210 749720050 2424462 11465590 11926753 127693168 506797968 455935004 476707823 342775864 580361287 993636880 570850881 304863432 693018750 116711872 612804318 53958758 701523132 141975533 186703973 881510052 545189580 74648899 64759909 197020218 360004481 2518372 777325262 443348949 84598825 616855614 976078394 598096189 552750772 886645061 695769574 804051567 109180443 874539929 897319987 388691386 431356868 167168788 883274090 812549563 859124005 472596092 86737364 204826564 118841901 269651532 531664239 947955691 676209682 293697844 882104440 786843248 622677514 617148968 11475407 22442562 826296736 495736409 318129419 619420087 316194941 148132988 361803043 178285703 957961454 570634574 508618976 805101164 9346185 915463576 930521025 654513558 989158965 70696437 127459240 241687466 436648877 255006130 188097602 793207068 540745880 876662376 211374091 920599281 925236297 59646869 964504716 275825526 352301195 81280791 392359942 993056907 13428112 280373915 195568807 75908560 44874121 762936449 912492683 836077554 471291784 939804789 322554746 494825204 736566570 978478977 618039491 261741122 776019690 418349313 41227947 82934438 551006240 837220376 602044193 609828486 344241682 714985357 772735964 777567337 750490601 748632115 280908255 52270161 773454350 942029175 884781243 56234837 618979188 837062345 742758893 912090721 258025315 174376594 636274812 350864463 179820341 741486353 876072923 920635674 129591740 224841480 588857763 376837156 882013946 517693227 119352021 275709863 434738470 379952765 420187341 302451636 157289714 301799744 481775344 389985954 15776701 593000552 819465621 258638601 747150893 384505950 381902880 947938780 391045422 558719369 666369980 536798843 364956113 800424893 514453258 506963575 127171943 514006787 999100255 474619302 81855475 150158320 345656714 167370958 690096763 304865835 758269087 156918322 754369740 912912844 842874012 784098492 134951901 224173162 35794286 967865967 353223868 554541532 591369201 0 970364556 873138781 927967830 22486107 701806567 157525012 807311891 882838314 299799159 944035634 530876467 491197660 721029547 566531813 328686935 921552384 407868610 102929481 946867454 964385068 945126970 947552272 779846625 725416717 755033528 105646896 673338256 401573211 311974546 133863978 59123180 949648421 974383538 919605059 17263558 748514759 111869076 635212401 293738576 892397802 385054199 481567200 808362264 472801883 665660462 393625029 321022791 806319171 45148345 287049862 214018012 555989953 545616901 988828391 967289579 408246733 251962355 100448701 436966906 288731914 285599247 920369160 768900626 18713345 586316360 498563174 95637308 258021665 254134104 927777777 810583580 635141047 702720777 287292765 718527217 624579685 435276257 882355832 785611664 797997339 627314508 851474951 772025497 882392227 263233097 126302781 771840629 338278229 379198359 755929849 736429521 334302829 304143294 21807847 219567350 744984139 301709416 698534097 831776409 813196504 43266048 660872699 294837576 64533922 349269744 114539859 424268383 437935292 570043850 587018476 846713118 409877767 304641564 436602531 970734513 424387673 178073361 668058454 384387914 598682149 528693132 883859667 73373489 222183392 80090437 755070644 813840733 130622234 370557634 314326150 561523058 381849208 877969901 320727828 551465247 927437570 860861975 475448101 903652334 650096087 142228806 667163592 252342338 330572477 401174573 534111724 930707694 985871486 117520705 886666270 307303598 267467738 514796587 308701387 30451127 524103399 923262899 61582126 20202735 710351201 744363271 520514297 176660590 587759345 648421717 366586168 206765609 375165414 96014178 213969252 360309738 970348847 861736949 770675788 893402912 190306780 632009946 672273283 152332265 950715352 471307551 378734459 19608148 507985437 949165045 184346342 615604062 93627962 713790320 24571511 933747656 504649434 338453701 907790615 928437964 93687618 450928853 601627511 35625580 745894871 910914494 103253753 567612785 472167822 159438190 285533711 511091389 254278129 39255955 762554970 678233175 192659810 528545683 642031434 125806721 638703565 127856767 295745650 220573849 672745139 715975830 793110999 231515489 214942082 554203954 746366299 944272814 192366597 964824628 748483527 174530817 124552017 86389714 360397915 699998415 720236542 880846126 417098445 118130552 880502481 823493270 363814852 849168112 693813623 837982624 428823891 110444039 468443279 353998479 469471068 174531875 999253404 190066543 304119572 224147756 386265978 401396902 534930944 27881076 571866687 218739606 681678811 927020264 103655004 254739210 792150507 956482215 84814579 246841467 635171948 385129273 355718337 345270112 927561067 396270734 324690666 422014141 343891955 234123550 998201166 572134167 455296729 877385350 542772803 667606385 10403399 772372449 273081885 386414594 375911205 994247537 101580667 589556253 21764211 651578457 872017102 394487004 888251969 32040523 793643498 144191448 96572196 928227498 856743227 910759247 231025221 651540144 770400996 684116189 267142441 518359148 906817503 659393510 331131390 675459229 223982640 993803653 719731906 428416119 248997924 307987597 160556643 988438879 222009859 726657417 359722118 914566119 358470070 672766080 106357268 11134469 563300585 499166215 363232307 486343700 651157055 311247843 179786824 704695497 975101583 756045954 579218975 924466674 925311273 470539367 284272793 537959113 507013658 948905182 248936928 728674011 973986871 213785790 509574241 528439956 183296300 524585856 32604392 527098014 731846127 617552505 346195796 852679721 937510853 517980238 119312842 657900954 536509769 209363287 347574759 219807199 55083263 261777182 568678468 192654748 909527401 194439530 960163029 255424696 835039429 163109161 883961895 204013105 271026319 558241379 214739649 660920027 856509659 944358941 289073205 740811141 359132019 80676850 818569383 548332424 157960835 792048945 583150931 222990882 566795516 713274310 515907177 682394242 733308707 268505669 433937506 862306942 463788082 871282254 532320548 912273958 15504881 577326704 881473884 831434947 892942313 828615582 127231027 176511121 392100585 702888244 564216374 400058823 635767401 745532194 592995427 796511308 932089336 134877467 167281927 307463558 922630449 798246582 881763343 254245167 183221403 111076925 140123267 925862867 302456508 425933394 427317168 249393940 276163531 263657038 334885313 97584725 744111622 808287249 133822468 903867424 453661579 989612427 998716856 133031674 501491753 334037383 436988281 88097595 989558461 472768980 299185514 180829221 334485652 145388107 216762253 36981364 288881733 417757879 797289801 731643797 592611276 201059028 316596989 341757674 822235724 905760370 758096887 710169552 662412178 697958669 134046651 452701265 382859095 686711747 234353705 670853794 11303038 321385558 527130965 248780187 921523643 554857799 968652382 817816463 322967099 270316566 921694135 744183310 52990695 810294292 184685898 289734648 264814268 467107857 728361062 706319376 963624831 671282681 967686548 494721897 513804413 55085074 505198856 138647089 150547021 942177654 977021574 928432151 435928806 66254402 10328876 433281273 397280790 846275859 42475275 582136570 970762131 371706547 58613997 419980620 709837204 98362104 929031868 857611496 618084723 794971339 813825351 148696615 340392100 970361884 50035168 933424683 846991008 998205806 765554277 67470467 871989852 5273506 601178863 534913337 755114105 320423287 166290861 246453281 470272885 226173890 33389967 494163593 206310769 435084104 663480422 195039497 537868989 521526353 475253758 375719155 699509953 785780064 12247135 527950250 
753819840 68864113 182724942 927635605 93958054 236978527 97325303 806895777 673313150 696825302 522388345 743654316 254951723 836455417 812228782 983120159 996552255 417705876 108050391 239762540 557597022 300736497 483623100 417440129 683884020 835148018 542229075 226460695 930352071 614515284 747472408 946365470 478034256 832419499 372973675 681017725 357101094 218822839 244717577 821684034 123952077 275361852 245854853 252392669 297058142 215449655 646436341 762363738 149235831 656022752 585072737 623794542 668457545 725805509 602406765 324648178 75763561 896313361 459037394 745628756 930732036 484948859 670261034 117213684 384510504 604565677 577580722 536183467 637939223 824357548 432521203 543615636 694599265 67498486 464967176 464610850 570344252 31722860 656150790 898819434 150562 676656516 925024534 384041225 275271515 468176004 286987823 195897766 773418811 228814356 458199131 111375862 54675908 970387906 744040793 483136224 75327657 190497349 130298535 861805793 951988269 676620516 110002611 863710119 648247644 741309097 781025546 598327221 995461515 52567195 809410544 415805655 179588298 229001889 408264024 727380793 484469986 516872804 516541539 754406129 889999572 656947984 532313635 409776881 895888994 774857136 715087740 471238772 85341724 792424128 952866865 527058701 664017218 54093795 878841466 891308529 527273891 641113888 799940610 608273711 217293425 120396188 677448881 796681710 455792965 98411472 625958333 451628180 157163311 989858819 561003713 829961637 863144123 996026886 925819549 901228671 218971413 454852115 275531903 928773859 769203128 489326771 666444307 521603791 210907878 70457583 403722790 431762789 817628124 463476909 879469651 338375047 527144888 183313446 561711856 104858946 108615563 736781975 236671294 364149843 927492754 468964097 628502094 876018447 610587638 372223127 755865454 622754393 25407631 819436511 67215945 290835308 200378150 756158549 133209541 860112871 773109657 270915838 392312120 194691955 468371735 40519268 524741605 335174792 963421744 275770238 556085992 387111959 264903380 491077728 194292565 484075677 406088460 185757462 784956796 617649749 603004922 334672682 218312911 383197841 614505972 701127015 569698144 659313940 838745817 290394072 183379225 729173640 913663067 667593007 288706395 828131878 447656654 361056949 54209867 608115741 610542179 841371113 209956160 473747862 410842919 360742309 761027918 128337786 433800561 406097890 867351535 717550105 678915990 440440389 675162381 463914321 660037951 798582714 437028097 776299458 161198897 91597284 190009721 70866025 957868083 222631713 823475987 226987628 888564987 863836324 340516064 577548113 385742159 505071266 497187044 103600237 902924846 381549717 549697463 735548100 285835123 968468435 676627960 472415162 113896282 446432780 158512154 575340786 247306284 556535879 75673195 74658024 157381402 713516913 438384760 83431790 1347756 849009158 438681646 755613387 589460357 324520232 361044652 741422455 990845750 761036093 338890921 9172439 437388877 187693900 484196114 577449233 611536020 213009978 700137767 151958968 223914115 986452600 259547885 70832655 311934968 165620287 465383072 334593039 35183567 414452953 507612500 201903816 228080095 551299738 88721953 858375953 829978749 566438494 594242872 149016407 418868516 568506024 19827717 260332286 235755114 219833155 387996034 525826034 272453025 135398867 97915639 437669427 365208763 475080137 526180504 309407940 148880418 391534131 893286034 452911940 333939557 726712070 164846976 948247774 228702511 809844925 190315457 71297098 491928452 559692339 766162062 507588022 56386154 28365914 107313804 244053963 182446351 574373694 515321477 206936744 289656925 996265805 784045105 186082778 160453484 717034294 995506248 310898956 91847179 474773975 740813776 847747162 637071928 415508866 381070240 702900465 891100445 568687589 73280146 261859591 188867988 617068740 345193427 683249489 612151604 310641686 521658369 502420817 846637957 471727407 988342593 698100710 337343058 956482808 500178303 479437309 959112089 177436619 489296149 704610238 911012274 34533651 870803717 818804406 584558926 796363043 237892565 558643735 290327898 592483164 243791173 950361260 200508049 935993808 274631444 702231863 970364556 0 732993798 133601634 445114619 143404940 32982143 476721293 496320054 414701806 863884391 886189549 308465725 398488546 262823664 432429352 611807930 125927436 194533271 504002388 127736420 159774291 464061451 751287914 482019964 729753096 519147250 996564949 947473810 805398810 302748197 106783502 543587169 916596447 608169407 744148691 855389618 538498370 633738264 556110849 246105592 681520485 415740077 834002471 385360087 893053861 331311952 856515729 28138732 514206177 630801312 339216010 954582175 595810595 391683297 54551159 513242620 528720381 33300745 974632091 288350091 691468699 405321391 312068484 268078231 92022764 603091883 325586734 612146484 769311110 462462790 877704130 356325424 642575152 392536801 363666493 134886912 318630484 889915296 868403586 547341830 439751181 458940236 61738697 947337919 30218432 187187778 880756079 694269220 940523158 823859376 385895733 202655382 443808010 338088165 328563929 595953399 385721261 934475583 802880241 220282255 409097629 250251564 46339092 751822982 73660809 683010942 290715191 171940974 673589479 825553591 5952554 833884504 406627133 936769781 977695993 359185447 788965955 661133852 626029369 212045140 903103555 358822779 712599666 569876590 11398883 438450509 438616029 294932796 807363796 57829640 290422185 582554633 667179217 732552819 67229484 450611158 681052140 86797984 362105793 483219263 732098057 552869888 759607728 686319152 643755682 651321679 89171369 203585629 228865485 551759523 992065396 589203397 215275518 21926602 131291584 368755055 623658591 461523983 334299771 177012592 936050638 110920658 110317911 739681689 657166790 808331119 196993603 48439643 821994944 437093912 543115077 472320258 611758240 982326117 139828263 300401122 776259718 727798124 450712476 209719505 739080775 824453189 966484128 670992095 234388496 110260588 745457366 555674483 524887257 742389659 974702143 437865686 561664203 301587038 348087089 513899347 104888764 54319977 769149358 174226145 37594561 266010363 310056865 345244000 547560278 209636354 971691288 463705577 979251451 770917420 976372300 504664559 41883936 158714252 900887820 565660466 504664663 874269692 945028992 87510714 357955496 193014555 436152034 469472097 287418 910617403 817456920 819943142 456838964 626960869 427407756 279783050 403016239 21193576 103508522 651634159 271404261 411361435 603262827 456146198 31253555 327308109 901230190 187092152 163865576 332748079 544411143 128066618 883029976 285198031 199237290 90753132 201569218 859814470 743519112 946470608 574471887 899875326 456726813 367521118 974112824 710117204 644287541 536707132 82815955 813541039 762175441 212031343 616933416 642441084 237152951 455378028 436679699 640705929 804121520 435578874 40422533 812712069 556836615 983966428 233244153 692293701 382549902 711892043 977815733 161327640 10086187 53233871 981032666 543897583 838296567 699878020 66989296 976561039 243525329 823329931 308847909 54834163 277031978 838716517 461175660 344163509 818239772 518416943 146433108 134438354 951651487 505722737 686324837 486645315 596988292 342608654 150189675 556672827 474871724 900747816 716664742 397570303 392375600 82551237 293749509 908083386 241289220 921411988 20015474 63262037 752653914 117250695 457211697 650605875 461468576 837787408 316061111 795294749 629636957 128579253 505726318 30629551 977549294 878797589 394075311 436501576 164741144 808876532 667120468 988855024 698040200 161260059 941904142 663231210 514364478 943807164 189743301 475247990 624784275 872075076 140392893 233585764 441173261 473911452 404391659 886488829 836249054 733969678 457216978 238802034 444793036 957484474 468406616 316530575 852518725 973530298 193235874 705052137 821994289 829391864 83013571 750882871 747862071 947672008 263065892 138774072 200478653 399564693 564445026 464390078 682779484 380591997 834153904 961077796 59618393 910392660 35521729 506436436 784705224 991239071 970838265 797551071 663958334 888026049 599234059 54733933 710227784 805067584 162811545 359876440 621031245 895521108 335177686 912155449 763458208 167207307 538612687 470162963 888873382 604918966 427606679 144639781 396290444 77644183 307629478 80709645 477583253 227058355 905045999 14528608 635465638 231572041 500969698 945311936 306140503 529026049 551370496 935054359 24588836 462869317 147101504 792078845 123147040 760391456 674929989 636133019 860106255 870492968 646760426 580078407 796469028 420787963 584629637 805841941 323770219 21111282 66344881 955557993 796381358 891679535 485651584 407363405 407917893 26512528 869465567 254776426 567908615 256932897 412970013 378556175 987420132 226672975 516818376 615681549 89055286 798213040 511022165 5228200 674874319 918756657 253311646 820993875 316454208 276824744 11994113 211932772 398592056 661605320 270319118 859075133 674098888 437689031 135931973 853350838 491950187 908376721 260902606 74330733 884744377 603243221 91982251 324219507 583015637 764419214 46910115 911562275 510201840 26319522 845142914 431196829 578466452 232590172 910150871 102265669 890932782 836912755 49524880 689132165 258210762 383730390 772020432 7200284 147139707 442037768 647923678 476533835 177124714 45459571 800592961 755563661 994622986 576764423 37024881 759119701 664513983 850999729 377413979 42449277 205461135 168721647 639853800 523739653 838075393 241735477 192043485 80267712 833958108 380491544 652911018 924371764 170797891 227608031 984700542 600236113 827152345 369805896 683078809 97067505 21065650 273019027 558828592 491599073 599206835 753077405 732909158 816721969 799950044 686077847 864971106 392486686 467576367 552701114 718308393 485225101 251699435 
30208504 933784657 224056060 6297606 368415516 751587656 417171004 361725693 588581433 992488154 361026187 169303683 633828654 989768097 586886565 651165507 625058656 875052226 160033280 66482799 601877815 319034753 635398054 886125721 994148192 892367831 36168419 173039091 853004238 608777210 724295127 837071943 107880475 486263753 457622793 337217118 37505540 882619430 467524476 719527148 835863302 637175954 214725119 241351351 900330398 743848941 636414316 22923909 174160962 226871642 338924513 255249984 257294821 96036225 563506144 801104653 619360257 735592883 789116006 189899944 886100543 918841431 102886288 769742856 566136709 767278445 128687289 18184918 723142966 38934364 114823661 56232144 191378233 303597071 840266210 179993936 147754363 681930751 546271946 637101736 116840008 23696824 686936841 503818387 606842819 504733814 53557365 751306607 542900808 953279263 949899081 611270633 993761028 476393447 781759088 533259148 433690359 263653440 129657785 591520772 52469725 948520916 611865956 582036971 529935182 740497371 771362747 584831655 470028644 888844470 554473692 125496053 338227398 613240398 166953714 46210936 742683199 682252355 636321757 656728399 999151863 62037566 294780925 722935618 497403270 625115619 10550706 230930039 421087498 928686994 399645152 848195735 255603797 964759195 63160552 771045774 255616526 811845230 433971536 730228475 171876245 972183996 53198211 801680157 526434968 754574936 945311153 51777308 185599668 280669653 286220993 962575378 567103144 5900665 265362292 154622357 99796741 909093857 390521878 213584250 720305657 716186993 102251218 221613169 230299862 919377370 942316057 593967043 820181345 804144910 798410102 468714475 894670997 443691974 790365940 81055978 920184635 392983140 697010692 821446751 638470351 787884465 550523344 608510232 56599695 947937259 770866096 359818340 575511795 32526428 617915687 422565615 357074532 75307810 35849595 6499579 335482123 317299740 212243103 949931759 32065261 919064822 664133618 394291485 349021875 390640119 79506056 459771695 248290563 273261534 28498124 541276790 444049657 998163318 204848870 755350518 798169019 106533165 883128995 500852377 723478067 823315647 146513202 278919809 394036545 472246420 620862359 474310600 456310097 909023938 678499725 925314985 147723543 695749183 195401 722213768 825073889 709047900 909093485 584549571 98919652 100989028 861848164 545149076 397771481 954934704 418082709 209021465 143382333 860174413 306755933 744245060 780121925 579984827 642738738 663161985 766870260 985803728 950687933 164968904 539003626 111850556 430177933 379265145 896486036 693895122 579581155 453915825 799041722 198858157 684168740 601044025 626933903 678333993 396501680 265451888 988690612 932850735 971634763 843569792 372517632 393008090 361971844 664316174 707141326 142480808 348052095 72587060 860481558 372802 142760293 339655458 454832987 37348404 97265789 626698118 769353090 483631209 132727220 476413033 213609239 89596797 535936459 259898677 207139194 935314352 607439498 679668885 252067268 623066999 370453116 783167004 402872382 52855896 646207797 699750732 313563936 75113520 80573894 854209461 155876501 571348381 957409510 623296988 228304334 597019136 16928485 183941054 685653565 618234683 892305869 426051511 837430099 395142077 626645573 872854357 876118128 835002526 74101150 683445686 941732450 567609666 195877215 852712460 293736825 589550857 485401677 870057172 88028565 570666499 552450177 504882951 11861219 950785271 907413540 328553322 369442439 565378298 124869997 6538233 627191097 503604337 624405471 145417786 164096284 363262933 2957609 574134507 551365208 684553069 912530662 441065786 264162144 339759043 890980350 16137180 968183049 630493241 298841819 919538974 61751353 336446202 330629254 486270114 520824622 208624968 676431006 609200237 453390368 845161773 187825735 566040229 137973771 457819479 239224373 353179505 667845077 138403761 555947738 899327888 378202545 452980204 58293779 19987342 572779093 669462868 331174258 393039701 229919455 713703017 65983805 626023422 817977561 217618352 362893545 278461741 537109354 848741327 281316799 814235 278363629 763787276 117840776 927216034 280274244 515896875 129321586 879147744 873138781 732993798 0 951914987 248021701 874076456 3411408 871727085 619977575 391063342 767094320 600828473 412183197 748346473 23505720 75367176 267046770 59866603 452444397 333104878 774847091 275644162 214620150 440606825 348818173 404307139 690996279 146761432 189130282 721413500 721249503 749507514 12580803 428523504 2792031 845304891 753750358 505072709 343924009 508215507 622907371 533166936 73667700 163278763 404489378 121152084 136582452 356374638 969136452 918216817 664073027 809652996 34029047 787873868 353424701 223352962 858653184 504984600 842111358 660450489 991405177 790227573 312690371 303857846 457231600 319804075 250682393 133908652 929778016 171032456 666487898 91171757 103946675 122885482 294338539 647262910 612001555 638522001 547869536 454582908 367579857 190087650 720996400 553200334 975257582 612194231 925517207 961332386 620425297 995312847 505567453 529288387 887271091 962637340 777475287 128100596 344589062 618750166 643263855 4565649 380313556 532324805 298593559 219913867 110937249 289959961 812948865 225603385 523198973 925471918 92225616 60720530 450034807 897285252 245238577 445218875 880450439 417644269 889467953 936733323 953199073 690363649 712956098 713509238 935523552 649172228 575407416 853256525 38422185 16143680 508239641 257954925 902524013 809995366 241050687 536452089 589504177 66433421 499541051 304715581 206698492 502782467 616828905 277326270 657527316 250507515 965924131 618832662 881300516 590077944 954906449 387178633 304488163 453164932 9754405 748918329 493035855 303086531 640126662 51232723 346890458 877457277 602053895 170198317 254899060 23699836 984764416 171008981 200889912 498361890 390276443 476564515 982717903 447637403 665109639 603300947 361996689 842992953 428798676 983831112 37782707 641257563 417979140 714090777 222590725 498929914 995859352 647599831 134665428 909975464 810826773 789274636 156773429 485432596 45963926 978895035 772510362 868937717 994710593 821417133 483059754 952452360 402187666 702911227 849455297 497356613 345217534 531486879 810477256 850946975 24022563 892705490 335124830 231579336 728700996 859506770 102995233 103382799 252976930 849510947 21809641 39596258 402241678 36669272 959325231 855788118 298394002 608208692 381599766 357661621 29991057 729272820 715895612 681406241 642489502 75431230 514024371 78647187 272488073 585049276 779415620 866150924 656603666 229180383 513787263 800550758 656616092 129726898 254701823 545911452 208346659 774022050 177667363 194116261 205894267 578633657 556785620 351395949 507238319 106444274 918267710 757115606 155364314 964419487 109032057 405181310 651851744 441866714 433585734 84002472 368151545 130263827 109686727 940795890 595288783 557553790 656078511 910031517 554634468 934940461 501102645 912401869 726783371 160329079 594314333 786205332 513291735 526063259 85722189 961097311 886674268 748566396 893169096 52685369 66044035 740115089 783068417 628166794 263511174 185443842 156783727 675215001 150008352 792586377 93459701 729776911 279344493 839878254 180156592 847510757 643915475 222060009 864763557 761997718 900323462 842790552 13855842 100497278 35204482 179352117 167160764 337214685 869918995 371120756 828115324 979076795 261438225 429520927 323858295 43374928 443546257 254549323 798816299 602307328 751508550 220158820 443319176 256370856 571089252 528812062 475810343 138932754 398815213 770568671 631300678 910560090 116574432 671739208 610238419 591138345 984538144 785235518 463327406 449657012 375856930 48452597 678912229 723723570 327154932 222645974 115361267 918121641 874803069 361034049 437002934 868643050 595003459 667555529 93452644 278447740 848826753 113773780 772159818 377723361 796709887 332486892 965690507 734250901 480089899 946664149 58043953 681111851 285719351 821686006 135066775 546809381 656647294 25762845 165485794 453405862 832893972 592511457 37803999 376276757 620784773 848132767 260491836 305080667 104949731 323270455 490837959 891586653 126958302 462826917 783304509 964797581 76599129 721678056 257708425 415367262 411756674 349297688 205572552 50066185 899231469 945916074 157702774 771035798 639270706 87170681 342767529 709668465 756065157 489262597 828741373 962217190 969104375 768668487 435098587 274468442 551807194 459040119 746465812 99299005 251530490 619667904 182485043 442524521 941743441 100915838 876732982 20452772 863996198 751469874 298009461 856249619 431617738 462988835 428847043 147540384 560024334 589172804 740692966 392258846 190930955 421991455 993104954 218728839 641114188 172562711 268483011 379200396 587091072 816335501 618536255 774342074 261786951 943379900 62535022 958138133 491437418 814146329 415415260 814899008 983323034 122478108 617634982 512160309 405110332 547472782 237595995 371656254 206622146 373640329 9475677 58576338 396863571 17504427 268861254 929227193 40060769 831424002 748337919 185786652 390654907 758735039 619712852 339506103 847421272 291148845 214184821 353621256 851017320 900657512 864485444 308548292 111723451 623470114 618112459 915187252 825115420 80985668 175334165 666444088 804316360 867453722 926449814 618735915 418486088 533670308 819191014 408119358 886638471 732960911 493919490 134055958 131104415 246664560 80693235 907009912 263765757 28476817 58262188 824082789 527363529 118539751 110600177 200476773 291658544 867617349 616827911 162702749 272956568 559762502 548414638 381913776 546377353 600422831 407323211 649897582 522907234 303347453 589591501 724299202 17889104 138042276 137838948 874057891 789734895 777363275 992272550 871676514 735447984 475143857 317427835 525199515 444411438 869933792 32039753 584754594 41544065 48031061 
351329561 919276785 550323315 212392900 402127894 831073449 971414943 617678254 923990826 325493897 692473316 508011525 420290630 403832344 54644684 577400586 543981770 169931154 406727792 108586414 400205691 950991653 947535688 246812123 496980226 397428253 691346010 249013377 779799375 343197047 246391758 48795396 939281747 292079174 192215904 740649152 808076548 489061826 321704654 234619517 110223603 148855169 156351902 644923158 893179495 982743861 657177482 656829828 625437603 872089148 167090533 414563363 630667106 665630160 868788730 116512959 236739247 14209242 846341341 207518850 522837566 299079915 368084492 562611744 197481533 979797199 508987462 946338077 806067874 530937958 128826780 167799287 352437385 673259777 558144662 24201742 706413468 595240310 682971462 895433230 13556049 696767172 12884845 922977501 1998816 724061881 828426282 312804182 445932404 796267153 548034113 266007246 17050215 801939747 763650628 224884310 48341667 415747012 522195927 903576087 305672664 125055440 706160518 636528109 93351608 286434275 955684757 519023163 332862590 994671518 665057296 717488193 545505957 673085251 426350950 154635366 213250222 91298817 95173761 131168295 933748345 197987258 571025872 815692112 684393143 571071908 802789493 278253045 512061142 296222933 55106056 487091239 832160658 528871811 81943358 652400756 912240582 969288687 275587441 805701813 315544708 366164432 738313618 54987561 723219733 304105947 153924542 825025762 641448561 637644379 280885369 52360856 766283366 176694326 560470685 212665976 685728104 729086082 165265108 126574636 349015921 561344859 723805839 387142774 471476531 885534337 718795757 736766910 935420724 607071479 41610162 97732519 569828413 131130983 476478228 263994656 203009950 323435189 180346882 580032014 958912670 928032691 179589019 900169505 113050117 235954256 985094439 391025319 916762079 470979558 224691133 204034722 319467435 630501239 958016779 435259032 278683466 415383788 394297718 999878834 374890100 970057957 770589136 9104468 54708646 488514071 380611793 726647958 35541887 921365207 666076872 285380212 773587786 165820798 289966746 855819080 793834722 769381799 821569258 48071418 338298438 536715458 54645644 947516051 451871994 704331878 359308681 287171239 23039604 352235731 989305338 644640515 954865125 124266216 449577741 163341002 533191208 348581196 64421234 420270427 74438672 419459986 495343209 647424393 732597694 8302829 366782337 943633402 202311959 161859595 878848422 710508443 11749432 640249373 956191585 867347333 782383288 828867207 627217627 271576304 516418424 202983087 442153211 553907085 368522326 747115717 434655163 243568532 500608184 399023091 47601566 428375540 476109245 40437509 113202803 800077028 392825269 41427939 495618832 212021197 961768482 381331853 394594638 310584748 834966838 225061012 201937496 199289772 503701349 588033971 935507243 186604734 368325018 25458733 160991754 915821727 913710395 741104776 486344072 844245190 385673169 522575337 65338985 91320836 751398921 598269268 15778446 761221039 426152881 97458221 344798742 582650757 650077098 884204974 572121718 687342331 697484223 540487212 719063045 500577840 206239044 362738906 70003953 549952551 997427376 346775459 113159289 834230339 986994160 859073458 342231849 631186534 105245259 587385399 994033185 844708821 887643970 319387616 981124220 902071813 746266621 701020606 575623111 965385659 228475616 399205234 553263790 363055902 914763295 770820666 310561048 736016937 191343053 988472134 101471926 98415507 301092121 660274831 486143737 185500612 373160776 778629397 846293318 10121351 84250137 528321421 248217827 528322429 505784773 323567703 368530073 816856102 586789419 521989061 785476369 617215262 685029019 104692746 693808547 155772798 674212762 123845613 587694255 76114080 65892799 156928839 897393419 598413858 589594247 219793752 252642545 391162937 597469454 102489584 341735983 970302167 84072878 155672022 213432546 931921906 663706577 808696201 442225326 223507857 867173105 698045414 86480797 207546843 912098642 612092642 785474305 61172687 637403451 41902604 292467685 493355312 391035920 363704083 727619470 610140279 295078240 245820497 99706305 31399709 413962750 586904249 544896187 698047611 927967830 133601634 951914987 0 695188072 672243654 607227738 281042411 895055246 559146445 345470405 228215006 857768004 139998961 967917407 352458051 399298406 930451541 508100348 879511440 130782643 221830419 75309056 644601373 191105664 663817135 114108685 878677984 686653975 486673067 921472126 126338293 129426118 182788632 685384240 590627984 283793512 706560983 90837363 376735421 530282130 587483557 811094573 251999744 711990455 122613108 276471363 794441691 991955172 73483130 318172621 152750811 688779155 801291715 587855918 119924380 502822194 793801170 555653069 152920587 441336212 661124121 360020283 917854370 753233210 978595650 855269937 77141433 707666906 506058956 63820813 65431826 794278650 798874825 773111652 813414088 539572668 790322165 953139062 148385381 563176888 422195667 266417951 610086033 647348897 303458016 701306519 421852868 675995502 864695048 195976680 49596226 3515803 625500189 974403637 845425374 35343453 607117808 634432018 522395355 179858295 734047961 956699884 696534897 471574861 974615429 215392957 718163763 911767311 675985223 638603757 574006156 231705752 54005015 144239266 460144911 906139695 116881907 747658350 840654843 240398282 591618268 843177181 820978672 41824644 675617570 480245130 573632574 665827396 154666046 522533981 827823528 60510666 142053048 421108374 651233246 182659472 765838315 95267782 835639248 797423757 948265650 964408673 482374869 823219595 262260300 819721454 311814948 373157074 570297611 831790525 181335683 233423339 187945328 559981673 512377154 784146157 885258639 808406296 266765903 323618670 941377492 735387830 440951729 762410163 641035541 368546190 446532599 558362296 4532358 313356311 722155323 585623083 852132852 979262255 445691018 30746166 761839958 643216375 170743253 348810512 998463338 602257498 768672549 373627687 688427607 388213607 650724957 97361780 694050161 993190783 626615806 541484681 28970737 772299133 167285918 626707462 518773493 486621491 88801409 909907319 46008051 683997846 696255332 875382835 800322753 665511486 801354069 655668762 468046314 290731538 156506135 914115232 338029724 595360570 179107787 858885134 802914312 89713356 379072533 667343495 737196582 639125156 670364619 886783627 899050028 975248469 816630404 312326203 546961392 531524383 812496270 141327524 237674042 97696750 487388371 362242869 583010177 595740278 801701630 420412812 562887893 286973975 619109583 428039269 763487707 403717177 33349232 726119669 153821349 255653053 980702250 716051646 105071464 442410791 875023718 321340115 449216258 134680766 650345012 366625792 416774495 487306329 862439897 783785786 714416834 735594091 687710292 58537474 781550985 988801242 791114952 551239398 134481955 127132615 46883598 922743162 634366388 90453420 595194195 480260354 355957963 705571222 628632479 379488716 963994069 657575652 851038835 467725891 508329720 538849571 64887150 393192790 920930649 94025917 778855937 491564015 111795791 498327053 85402886 719873738 525130810 922983960 42923004 753840757 833941673 437451387 536031554 251279098 253597048 490525769 87640997 807461958 830187400 655231314 543116229 506857859 878674158 785986753 617431127 869387206 817246288 504103811 891124415 515332041 447633072 704473792 578847658 969723839 778226528 593094337 237148802 897821592 138653832 300321042 850081425 121320939 47928985 295423914 256429201 769142877 700187520 925487416 50747196 122627590 818460320 518132203 565611120 885176087 269205297 996193624 236690115 627697225 824439111 191938474 333847892 790202678 337496727 633503582 256426658 758854555 39207124 176407495 872880172 670074377 603432483 775322583 66848179 148256288 872567790 61383942 33227605 812147468 629178496 90006069 939916949 903163073 481916748 764145512 974921696 246271193 292971248 660886652 363381564 389571015 922621494 305103746 529155275 473132334 970322095 442260492 727418414 736056623 268157682 845656565 64075479 402314647 15659776 322869346 169181127 110902616 889427963 33609362 762290013 354455933 26010680 898104648 490480361 599193733 773871897 107736187 464074265 539758774 444603877 318153252 328874617 260926576 18009729 991074673 682040695 883453917 744071540 504351625 263095837 586295383 98599347 986254663 17254899 321656221 861145973 970930827 81890482 895909134 11627534 799403379 937520456 135602545 727780718 249337451 661988529 355037970 141735860 188686252 159312482 844431805 430697961 93715865 814899851 29280158 841191314 319223058 128710346 986003844 360299721 878076903 597512220 151099821 88206544 143106178 952251521 151749977 189826293 629557323 904187331 388689777 772259509 218554847 360865246 494702197 368562180 290931264 520139605 480547268 660876578 189752236 383907078 447725782 687788876 773335436 740515991 485010136 684224432 664956045 822055615 760760490 273008144 917451960 704462389 344792234 508154503 596395860 558072584 708503698 231843287 631078981 524854277 858033193 50215839 793010300 739393788 984782493 577677134 979507583 743078124 183201489 710527978 347292792 71392744 30786964 474895781 894676121 280386229 131596282 715317869 836115899 772585506 730335366 933219866 73629791 230547761 591751517 11717638 748740689 782457568 667602540 340800137 534762826 766499370 579223304 204243142 668436927 648752829 241436888 591842097 735010571 880186925 419791443 194921783 541639576 295107704 584724779 882608866 841001810 281805162 595244374 981655996 30692097 531965681 753495713 105182660 244075924 189102667 65910454 590260188 463471403 439503983 67131548 290353530 777579089 786393799 295703292 75902657 598638847 653885670 763433325 906516614 951228737 68796960 45395 357816030 581924607 637359849 
86377240 736554883 537019266 791557573 529128253 278114658 200384198 46142117 365351746 791969106 789424178 245494285 702321881 963796782 861791696 785624771 403552041 169253003 831242976 301038351 44605670 999213591 971974446 317226567 540448221 652143059 295090648 314746330 172141484 8164666 882389882 723424588 900494879 445532810 582034748 727664112 640739159 976629831 417859775 975788588 344532611 613945510 707505606 794495677 770875069 991900149 678618222 989821315 482807901 827944003 653858890 705519043 263216093 581608915 523146989 253444499 634909680 521320148 194432848 876382692 70224640 954759309 267770149 736538749 369499971 369297061 944180570 534937892 978258568 441940226 330755308 257414407 220481581 115139013 672890509 368927242 492156445 977968855 937878750 800538449 117810571 694980602 260709615 586358579 490481651 470701701 808407921 767047354 678766038 657893274 247832639 648882875 269548000 200401267 44567214 124232086 973956091 643445535 262718983 790659895 525043129 27037062 257640826 706738220 348832344 850779781 663400485 7148771 991385683 819949305 278608736 364559926 809075799 739829700 981983122 3873853 585435137 32720679 271118713 923156145 538056421 453637848 957406451 348260431 144294594 79031392 785803933 543328556 912253001 925037841 805081793 377702556 437167340 397259638 623887405 683670789 112959757 267309216 236964328 630584470 128177527 379195951 150283528 35514736 790847464 351986837 471311878 62561078 604476202 73968708 742080790 803495058 859750098 452197960 826731309 157013994 82342118 999955151 83878804 333082206 711199782 105001073 348827920 97400793 229423622 423543712 510664238 822898498 319057248 494349369 425692970 433413279 175025603 564539022 794808283 472161375 423256605 329324518 101262583 925537282 149027887 225112607 60969889 695743533 744904078 40527 240194990 275803316 302446955 579266438 763698953 292335416 24817486 800313202 176274919 382002806 869420032 686590886 646375799 521165373 141409477 599720632 567153238 342932074 805112392 358260704 613225324 44312810 947460970 216254538 419363192 394654460 370654233 88917170 890403092 915523269 869134656 222782745 301197985 195607887 277837004 66469542 653325207 995708429 59094237 103807316 492621708 586285183 973766755 272518858 472926338 909418504 401700552 126750358 95050970 339983695 579266002 678670366 239951666 561839398 237107923 850337557 816468278 597688969 710900882 336039631 406892407 916995573 658896466 385444323 550360423 681098644 900216844 742571457 897579337 679116747 962531815 303636996 32166743 150145931 703033787 373654865 261996764 360263051 212324860 597337486 29870592 636801317 599986844 714873611 265991821 702368210 861812904 212645340 140747521 51742379 838391467 999216732 520467833 360828945 292935223 967679188 732413032 604979070 602661402 251868524 312110531 130689732 735161218 343912183 722106374 719177446 694119961 50623972 130323607 183932408 722298543 755041627 433720581 157470358 362821063 189226610 509432322 622533603 999254423 546406163 692432639 791939092 814570838 607923262 422927536 600772373 527748934 668878589 346449575 406886704 386132385 647686047 4553308 659687563 791769829 936023113 633980017 486499743 6386035 473588880 253050024 981844983 69889254 550876658 288335323 851391371 504952232 291365813 830826897 645369162 704675476 897994523 167323590 922757992 731141333 782232 248453198 335769636 32997057 11631115 53987880 340393626 95318855 816577715 56304852 15213142 767898829 191470551 402556357 544896556 670897335 33925984 940212638 292097554 847259588 889503658 782747009 918676007 547993563 543355641 323237703 592236115 530888743 254769305 874506062 241425011 665975612 124170043 581074584 870977434 525886240 147882791 386147494 323149795 829407008 516095433 493953801 163999854 988993267 82834657 177193912 889005673 170625253 559515279 376062681 342922699 38637998 560018297 824340616 7414979 580961899 643327315 783954544 530115033 910587515 902856058 273305577 819019381 3290386 688053766 325531268 382331678 884098161 751953354 79987153 145792379 808047114 56978943 401062618 548612523 339023498 347590947 133763071 971330529 443200296 236560323 572403133 506757469 425430380 824135221 760363977 201203948 22486107 445114619 248021701 695188072 0 102961770 483804003 771699289 644021154 616850460 604277623 444966962 282727964 812610260 95340009 723739702 566690804 896038101 336500771 14833877 921276685 251569196 331613983 672809705 404285258 970631400 625109795 499644138 966056669 357145311 7365904 578992586 238670185 706115995 155059380 303946692 123551448 708932900 493741119 461339319 782481498 959114593 488024551 539729141 813400281 870212211 581027993 349231493 778572354 948826876 493094865 89884791 308329107 445444719 31449611 356805427 119074637 528984593 41476982 902982860 90472086 564433230 152202775 693708653 795392021 590041631 441765369 569510416 783466940 922362843 917909349 232963951 39043333 875290339 828285377 226937217 581549099 355529596 933222600 79217659 825668871 115024883 814696518 22845862 603852874 379328877 104532457 255858580 884588284 291102280 90130906 739651882 907539982 581476351 565958881 985164756 280118278 540484275 874741062 585227540 294071022 267106419 651011073 308134503 457954276 526505471 228447946 924780408 717888095 111788959 616793581 743218454 561599738 831751965 893849311 800721563 280675752 564097749 994351091 476366413 919021510 826835698 808477836 836902187 64617834 64591441 88571158 512201807 400451924 833904792 42609104 977006910 795479370 971835216 562595961 491779684 167212436 744157784 815989224 501744879 313184507 33862086 850121368 589169915 944461930 332667248 116724952 535715525 250917200 970398817 45653914 962672220 93422451 533385324 379963319 137606707 248309904 627853768 322378027 692286828 911906305 540391837 766791442 754175410 577512430 701732671 76165117 294246190 817087156 708643784 945905869 120794459 544123584 954808265 284945836 887739742 759207265 669703182 136922613 741921182 428022368 262275867 818171441 283681667 685795177 827201506 146399008 15498843 412190730 765820155 207179334 554997985 69888496 397705018 420168794 296139275 55893919 180805813 624960886 325961013 142948819 859450061 249595658 424652317 457452999 544172863 554463825 245103950 827713185 910301485 528559548 726247038 240625330 446386021 945080106 263623038 725908129 13958960 942918631 793348506 967902682 19516682 679207024 944508245 609521344 344184552 558013671 73843044 398434822 330357293 624090342 846182778 443075045 157765998 515454765 340986152 214403630 716680673 813304566 373344192 797360294 730202455 117578030 511559647 955811783 80064758 135661906 654713503 591038430 912601598 225073743 79026497 528459097 845074877 265704398 881580800 799625315 642883047 71907758 650837821 68271364 577443769 775743566 839231161 888974073 820104931 124431503 779081650 560443247 146386957 187974209 378240627 157005162 768202201 906819715 682184260 85243061 777590642 353706612 856471956 729954554 988609115 452791404 434162178 60508466 915979086 540189531 446794152 896500831 885100567 647377024 551484107 781115495 372957111 938398417 356225643 744793313 775998088 481298170 942492571 286759085 490375187 539962940 124189129 275671260 898914553 12059864 328917563 836505907 696411143 264901897 865254662 528602563 990473628 240140440 108681168 2000854 419901263 179285961 649821816 802339501 926352728 436574610 285906212 721399916 838761212 374588964 226420987 814390573 401802292 784850162 294639184 703804715 106917689 883470107 680828693 238695917 240888714 308461276 980247333 766923123 454300038 60122848 80189674 82643612 217907772 391264834 472749218 130340124 456726480 576322457 788715738 982642857 56516337 84615040 607473757 285448017 138534722 68053055 289422570 392445975 438627910 2271175 736834580 958496540 101360674 431143283 621455301 551948860 269155446 794085259 519983854 572036934 496719203 443964254 422862523 346635934 725116300 561622461 555650200 566546569 638553412 937630227 925018167 591853525 312112751 554934505 380224051 215229210 2492241 77966926 190676321 175834225 697067137 226543872 787232737 858776723 910324297 47676012 463036651 630370436 805437839 470302529 275705386 967273531 537314096 226141107 959965148 67505007 415852405 894331682 841164072 627491639 510133362 315998587 130951388 234296384 459542438 907301587 159274215 911859099 154567023 954039118 252629065 29462380 321546663 238413817 840247973 319031328 691968687 35408116 978910897 818494303 155677950 100746576 649527097 900480281 929377773 848703114 511821826 901176636 18611785 71168623 901499775 908437290 271242547 51560020 919191887 87975817 177316390 164959874 143229385 30725290 590048191 924913621 374501105 186820359 729012405 640405584 247148289 3942125 874290142 772291818 106726972 691340827 175325513 490302568 972638154 761744331 862205994 969983353 215060497 625137724 757276487 672039384 683339446 582348555 398438976 933644440 448616840 600298937 995208323 5658840 881168779 946709895 101156089 851873623 279689418 958519561 790048299 32213876 747756477 21743622 275116544 776087595 111143351 464911163 364631584 896929521 185000416 611987763 11625293 289583660 377737202 76960513 303857172 410065681 150621900 245522239 370981341 644380330 134381768 745120274 787978484 235394543 719198212 858779003 489161958 138776427 478595018 571314289 242319629 465856859 111539312 216309505 500815107 136535390 946991202 793397463 498288053 410686258 266891361 298957429 800619338 599918281 209829380 45830812 912664916 645469722 301925814 279552534 476834069 673040619 223119122 443561451 659702317 303107049 28889676 93857605 288182136 622040554 440974041 859686299 790832798 818465038 415844231 741276489 104916273 700896773 359214449 943375758 903618199 437808035 541035872 941846566 202764189 749116223 198386117 564750972 353625832 314103605 683008317 
602278803 100962443 544436618 924452325 86037448 693148956 803885812 875043530 249718772 788325806 221550046 678097986 812741842 734993075 867890143 692686279 290057397 735166464 683854590 401588906 880633281 653271957 271212057 344461584 854184135 717849466 257773845 629638237 576679895 495746891 549316000 572519485 826862442 102458487 289814856 501149460 866674227 347979940 890902581 224732391 156568251 938572930 288966170 154104994 790108198 617823929 240871557 743823968 839240241 171407938 775221629 159208569 342185482 23539787 856725017 16912137 714747290 31352380 445959481 212199519 593883358 811647902 43961045 332302425 284489788 776704004 628015737 693168224 179088756 793715930 999451240 354979006 919102050 663238200 448673933 548944615 913786231 808908035 785821827 130477617 93525767 32405344 675303010 686267743 814553327 949556475 346088734 490586767 854232697 548109598 944628838 757635216 447078317 973823921 939861454 638026676 529955374 698514648 227695789 898999860 751777298 1060764 491968985 541343901 723479036 884608650 12725893 771826597 794721992 99355351 564980350 281426700 56144597 680754508 968557630 137701542 233443961 26582707 245062985 563613631 55208442 84178726 490621331 294846125 67459855 265230809 499901715 641913291 590494006 606681063 359243746 782215182 204110986 377605224 720844786 650208117 2891265 587709506 702889447 189889185 832461516 840197999 589308626 602645154 784798506 684965552 514790670 475486810 5579548 182535565 908437389 229643619 24490544 668886673 759138907 582943264 959626250 180662534 928935731 422724710 329131048 965189335 263288035 155493385 177741288 151371971 681361609 814255276 716821264 570645849 331548507 8868108 822424040 707512083 856727682 569171309 650158884 299841826 390339429 854923606 345923133 535088357 690776930 243586114 177299608 177611755 895859885 61608327 827359184 844556668 899703636 175778674 721893040 691587386 992905143 409352762 738847484 341071228 487014816 500185219 703457138 10701833 539878186 862555302 725576757 435987232 604190958 605444118 374955843 133582884 682775390 653352567 945718367 570114966 831592079 364955868 468737626 16697601 880521010 150354758 595888781 282291505 569351519 186910083 112577910 894731117 105986041 169599430 854362207 995201504 229077092 668819219 388367283 597636500 719082135 953920523 230758927 900392797 934736899 666868879 225648388 635259477 406321130 498861497 739595579 259488566 463410613 914657395 979338334 983859071 654001701 22928167 140108169 534100757 886057354 229363890 355155155 932807352 858795023 715945423 992981533 353930408 449259765 131815483 466866678 111386165 726634667 547442947 169105089 453060243 307097898 777356952 777366066 686844621 714504131 826541210 34708766 449843671 79984105 202359504 330469912 411889161 316829917 507418326 801289871 439578079 315727315 919746891 934474884 555272556 596117066 201553774 403312571 214491886 928938919 809338842 518153984 698388148 209516951 779639268 491299910 668310295 513311324 39263430 158853500 73827119 221513698 602089546 537134264 774905638 866766293 22640772 685989732 622565097 247780004 896853472 370887153 471253930 392776246 611009527 77881979 781910488 836938747 799280315 671987936 163330389 485906993 8250578 644014751 629404040 597005005 345624373 783555405 9162831 697233292 365491409 90490782 45219964 949356605 106076044 832910358 846144251 504509677 700846067 257929567 335856673 44411584 738454794 632170079 684128053 185215498 727624118 175122933 847887340 524443557 150898600 256627062 200872427 480723697 14489332 273520605 259484610 555614105 719488001 230178795 479263674 902661770 313314459 901354732 417988565 387502650 71182210 285136547 527777279 554250878 819736643 19345205 615888704 562761485 903422415 385469980 242430789 898514487 672639012 965900165 370523177 98148832 36890436 502587992 424569893 365405623 313466881 14862156 950045834 148717001 433433841 471094395 534174132 520355133 83541027 333889163 261853558 816396975 559435040 720253520 170223452 904719294 519455551 768962515 880312849 429058635 221665797 298300845 697734954 494460213 993255011 962989356 216718146 958493402 726219211 308820572 140345676 210719860 65897893 633103056 413801561 285006438 791314178 701806567 143404940 874076456 672243654 102961770 0 922424561 254128532 325377891 759705605 415684151 8722864 884865695 588363257 861951957 332948278 552276514 150461342 21092876 96711558 975666180 182846223 567085077 187130968 216772572 574604275 673433625 830312406 749373712 563275994 7276675 832980973 373278070 695345856 575661271 96059252 1358416 922621843 191545824 785028269 617410908 593465335 150279940 922242205 248470572 206273675 200149594 461079116 16646946 259184576 108261370 160363323 297433726 658242593 566040891 901202082 131299252 283205232 305561910 736002738 846404364 978236462 308027714 722610080 570701235 937326712 236828697 768688595 654579719 934281451 196760017 309313941 860225524 692151465 168388849 18363688 267815862 839233678 579915115 430348102 451689933 789565562 323959857 396995187 828943195 266587264 820308855 851661487 328343210 844138312 970980521 418630707 895869609 47537646 133804827 927671435 297792074 928929234 689931727 752583268 20339517 517266463 596459843 887924012 972757900 116632724 662370243 639401256 820788103 688352913 541784562 394320833 127488144 983716279 262399190 917619269 688456555 480270950 485705376 827584052 355542184 426808674 614139011 761038931 546879837 90125888 497431397 782414788 186693337 812315288 965844629 909643758 885543106 750075280 711110006 648411187 561241427 599894110 486397834 337808496 381098651 24469699 352992889 415567851 217687864 545220216 920775492 312160196 818381021 852331827 360865535 321093923 111576540 613414384 324251383 653907517 122937703 798388567 322162927 772575637 702204371 647019486 769630732 219632999 713172483 774669439 238606797 119831356 496016662 533904307 892242995 309430859 184523032 370615812 462349068 347538325 542967889 576608233 155415909 364891040 230620530 446180834 498504090 620215901 427845153 707049584 296267475 114345197 613885833 816081696 84565329 186989154 978386039 934870143 968705464 640096430 680553072 954886380 240083608 152480366 844493755 204783564 290686469 768670761 257434788 31791768 715616776 31187469 705126201 589008505 744028688 892092332 662910787 182643837 137963819 322691989 352511601 573638828 443618311 426323879 909162311 303824833 533545183 326212314 12390423 725821771 676518266 114526330 719349209 924462332 24463245 126574183 724272133 435935947 898020546 941043789 326246063 895967361 751083534 300862935 828916364 834041041 686288425 684807934 972302774 716688103 172444067 650099716 315624872 507813770 653249194 45578578 512460090 18736675 451205198 743826892 690677826 387592681 431468991 109492501 234370870 635592081 858018105 796343131 595141144 811779949 50623043 757673966 617976118 358721118 322237686 979758323 749639543 268925321 403786142 229719297 791376084 545384854 260041979 556724008 758306306 402893434 892966983 657666059 74894323 45589823 285907799 927170827 9774720 207130028 485259986 768373872 943493358 49693397 764323069 659967117 525589552 535227142 580670669 139540095 279027639 647301445 600018487 274740909 417280421 546903837 526973384 526812212 317129038 824252423 589378609 918352097 122443356 122348377 26294454 955835490 221165332 369245254 578452234 365676484 990467439 64022241 362689869 947057832 456341085 787567150 575971732 750508937 244973795 656564680 730503476 903799324 809743121 807788324 529020508 47799158 761337234 114365292 925814524 866848684 124473796 624858903 257879479 739186204 899850849 463822447 97279946 885147822 977732808 742684920 395484345 706308587 18835276 596027921 565948771 821709297 560995290 830704866 638276899 924586274 733739943 674150519 827913181 531727631 339819770 761617071 406408686 749633997 174073100 402398040 894109577 624434530 492260304 523128282 90118606 707784434 806811819 545315250 746980435 303772279 447054934 279160522 545323476 761319140 318780645 705013297 887964135 119366203 791259417 849593875 433973589 98757488 18595339 561100881 260703254 912179388 224567388 917935359 836314876 776526733 435078211 848400536 924828682 257275422 833173908 617037942 248500017 775027173 384957322 818807311 540078125 292493858 497347289 158803261 573830556 512773475 780202457 641467527 138776740 694291652 568201409 811329278 81642861 282837880 573580725 85942124 621636887 224374618 257514277 940005554 856339248 12349389 505030160 309579445 974531774 43553810 708732629 454505929 184081473 296755723 964496948 211046236 727741896 420908857 396875478 78884346 632893160 433445381 103360731 103428783 125892216 443672672 319086961 577524126 494846977 878259110 747375200 864520468 915417893 530393779 481254223 201227794 273149556 918057148 609976857 669753494 256552376 67048893 826232988 930828130 227929895 239027368 962735789 210312873 953546410 605206726 73630002 267860579 435968047 605850944 45823938 441480859 348610491 726019349 679387131 96622915 457999464 153542180 654459945 899140745 843676100 964201814 409006214 10364859 388150411 832206028 287151049 116653797 753355175 876834919 326339651 476012144 55097626 20260284 617615457 211743470 676300794 333909364 464746756 428702019 850014047 592932216 57306693 868784293 191302760 442709569 3312637 743704011 982739471 868054008 192985222 301675256 80174524 484314267 324621031 640946785 564758676 69348212 72248915 395051818 398261150 422343449 470402301 89116068 17482491 955434484 260203351 432588993 794566196 653458976 368290576 11562918 778281309 423009606 985992573 603401933 685973667 604932628 442134180 976492231 601480476 830224258 135083724 94995224 337283459 155102901 954620462 757306590 764138379 409018745 789338178 302785367 166790456 392162263 667907050 477980940 167980620 94807225 378804574 639188385 712307112 449603753 
603398420 625425099 117406284 6580312 537540445 793121157 619346 470304450 750049074 130638956 209134619 44973181 138999022 784165461 368810013 461740273 346922621 593758628 503530121 407479449 280804402 646711328 801533363 756308003 785408469 115809341 859971321 106265817 976213615 700154312 686962546 667909585 915128426 235605712 505659078 464879612 466634726 193886841 515303447 905786491 910936988 962423998 642947963 935085820 500973061 6693394 268668760 817332551 257167232 546985739 103117398 591082197 247614717 355553479 495301432 971282072 138618075 176732509 927473455 591031328 937008994 681922799 419952765 103836058 590085464 231072903 817780297 741873165 269399827 402958524 14857615 470479685 772061403 250479093 861705732 466122653 561612229 828543827 647019155 87521335 38465282 732669253 908809714 210109957 573939558 107438611 709488658 329750768 94726434 421019902 126913370 482841835 726048996 571526236 658303792 798959107 935834355 282125666 418268280 605042962 904705776 31881264 15250209 610824965 5952890 113666426 409162988 13986156 404009584 506229645 112273230 19998861 410209152 51193681 889272742 243769463 638482060 517792948 931809759 134130510 451201801 730827173 181194990 951784818 111774829 166124988 145566802 307313728 936872106 82415542 287579516 50099842 859708155 913989549 705057331 210731710 98865248 577960666 628446483 963112968 889570951 511761343 118939974 338870619 948916829 254864249 516460928 700624332 897378546 396258362 957853760 59011347 61589692 75424548 349046041 705023467 59293168 516107340 750127461 611226286 260194421 547165339 643891494 700290348 112869070 671173349 414432774 423893205 149337836 347863450 652774496 803771101 102380557 786763663 443325183 51424842 129262576 350090208 824844220 300272903 628805626 893741442 926077733 643482686 298193488 872702663 556287259 182700027 451053301 353275775 843932951 717739611 716258767 534023784 292766744 116691513 936395519 922589393 755012897 894385767 941140306 567042053 229982305 313902911 597540175 309218576 938631821 154383681 271265530 820528723 186450718 775729036 495700690 203439533 723971436 838739206 998529217 650369339 278845724 990299474 196329363 917093499 780751257 940521854 441872624 796258825 240684268 185710952 71890968 996171479 131782592 453760006 385293805 104846212 915690017 693334215 433843821 344512551 58419856 280703264 938296518 875230658 847246339 242321875 497833189 389034225 369936358 983856457 377498177 315900686 153851546 30245207 503571467 796042635 619933376 491721399 540958349 767054773 310520391 758302714 129618017 917250221 429178620 68286984 50254019 32464468 67389925 390109467 109915900 819585598 603738409 474430432 162362711 876449925 707427482 563258256 162927239 610943029 53482483 215072681 776209746 944441165 372462743 392277399 740618125 644697708 27319543 993194119 403561663 826206330 350511299 440227628 458659304 788503845 612214749 297815466 683534640 412788494 855132804 158501877 515906911 770510991 306831195 85445382 913647789 881508810 145638751 790894844 922251367 466652250 220254886 980338113 406320343 821700626 33303440 548668263 238666678 404254139 40876722 811958917 532772523 890874260 113972116 276774925 379864203 74835114 126108196 642712980 256926236 371430477 168885806 92778258 793905639 809372683 234970779 442603379 666950233 359289134 693744220 61830719 627933136 427893599 188356561 199314999 179753168 376018023 404349360 272032962 681425047 26421618 784812034 548409889 753549455 232740187 651356820 257094183 574809322 749587513 339363196 152219879 384272374 451716215 404515742 292929730 305382920 945663335 681519292 881077339 416821106 927435288 963125537 675856933 491901368 954115178 916092147 351449613 737667062 973744246 690212597 671656075 442714593 277272055 375692617 497142806 386210709 682408641 333077700 962280802 37239746 487092819 813278429 911633441 310205297 336678001 52074611 267399101 818600373 157484969 568214970 525834869 807623840 734545383 433719694 561934823 101791708 690215476 470845019 703034921 294540950 495819447 931562100 369180765 19103924 441762417 928122748 576287003 52320263 971799794 979451128 373554920 639336837 380214534 293548473 353904331 180285675 379196281 564913430 877443878 157525012 32982143 3411408 607227738 483804003 922424561 0 809296500 101766366 76029855 241937397 560195917 497107514 553188005 856944093 850521396 69943763 670530604 774729568 210685547 316703980 123486261 556999610 478376404 736438881 342289654 24250643 652780368 823817046 600249234 1637052 565557752 206137034 376919508 203159584 217820760 264209242 278754838 778511675 166205083 121315881 982859485 59582108 467326533 846420841 512185617 872614053 85664566 532797965 571274800 824835009 320059888 972052031 838423226 318365266 59456954 926456575 601650932 921799208 397336966 473068275 815296349 39966169 597269806 699375820 627084427 612288946 751929425 782871807 821265509 515705623 706636308 523375696 774802620 485290169 693272215 489697339 398508723 526599543 235449479 563398806 618891132 576853648 360885668 127188318 457686869 693171492 937339513 850916723 560088577 953396601 510472751 925987266 80168199 83586101 868987646 292199412 859768457 924334508 733055591 73805380 125479862 185918822 254063266 943055038 825239143 427075947 840760396 780252751 762384593 939405564 388699822 5396484 664742816 690284739 892803843 51728712 224409398 284038052 575779150 364768905 301700149 136942966 90610076 608446410 586551259 332933112 429251725 935912234 83472554 119145540 688905622 940281957 418233244 899272659 528458812 62197637 184977288 829784915 317389636 7890619 292552385 918374290 400801805 492561310 598387729 933000253 450063099 850600934 224974110 64642806 565243863 48783119 410510059 139538601 993792062 554740301 482833935 820473655 460716939 916021540 499551601 46339647 210830198 775627602 562130435 926473095 505255591 273974407 443567643 848850352 393388196 238172819 835187712 339636711 825153359 497245785 939203091 675789213 973073559 333564058 944889118 210233549 231481320 168057788 752020053 405348243 480545978 605667077 858203696 22007304 514525480 813265780 790749319 25942192 146080580 660568412 995820487 514424684 756952160 818342143 271632153 682792776 284555549 110465993 194890735 635102284 583474356 152019091 705942747 412426762 376079459 867899511 181259620 796601697 106029849 699025659 536483112 472836769 972526559 72795534 307553048 294165998 520903300 858987641 997035336 497868974 364948316 408955817 241187065 95592756 186237017 432983768 878340440 260046105 949664090 624128531 630434006 504231752 903290503 864216373 353770096 760490360 3841846 545314555 568368921 384020381 591059964 720021884 333086860 768006185 331208040 973311132 290242974 430365842 142925648 442086999 427758930 470342718 162179069 520240035 246957007 821388786 253040892 788667734 193496379 13577639 643026455 396193841 44831173 99337726 349969337 773429833 778158344 490825289 295911871 230700118 618642814 239464759 14958544 400986925 707656919 176022462 971538957 241190038 789701835 675130049 301539176 806230392 325552867 185889142 29542737 634578582 908508980 713846762 478381232 901925948 741246487 552823822 287280364 320994406 816247723 591318667 243068690 268268557 304467917 395465434 27071419 4830571 830037097 472438921 573119476 137534113 654146602 9273149 856802582 416907090 869964850 161144256 977001957 493816349 899497575 933953963 243282779 604281212 921239391 776565674 118752262 575483298 613750500 944941559 73829642 615727355 575411608 188776810 632598013 129303464 397244430 193645936 970979527 775282459 559007488 183611755 435899028 530628935 220382200 889419653 696182947 559340660 828368551 99905827 374836512 600082260 952514245 805448881 418161467 196793414 233388772 939473070 838043241 977634569 739018851 93586930 247487468 964988430 642110102 474779620 879895830 706952415 339029353 554221949 967167202 946706220 716894941 940186585 924623839 294741309 920248616 562317023 644263406 468607711 965114482 837812743 349830324 978985007 805103571 480091360 498108949 625370743 247880990 253430380 341254502 579385497 726039213 448670466 906588305 598899668 205382248 821365930 172600791 318651698 484648027 853643792 306049700 209975139 832969827 956549185 927180359 132024262 211995774 99052297 959958190 154094691 665876013 644776320 226446233 73511032 631890631 525131548 433710202 276862120 330769381 904869681 101346405 235831945 492829035 263322656 929363281 805971883 755424978 361666937 771332828 168357404 648528550 777974335 434760535 831446176 618792583 637224119 808663163 222125222 484729906 872633262 382452085 251022312 743926366 826941347 349928058 826602480 535960087 505131381 407019073 393187260 647824058 449093179 640613960 837045809 373626909 477953768 262126351 299958210 877890282 932212867 585981186 284065948 87896144 447773356 774033207 690481322 941027745 83045662 310392621 414084054 84275975 669495558 544600040 913882746 906185807 481057543 874499306 853568586 772387563 516924898 19585174 855391847 290867410 800855256 991698384 898074971 831925721 314917461 349299256 351110303 960871212 230640307 267442709 224068267 237756292 209883314 591720231 33740755 793381410 427331561 316972385 811944917 333927828 44906296 562052379 401753888 966539219 449610191 739166789 525473739 584016560 333107850 586939243 909539551 617686896 383308808 510883924 485159929 712580764 365361776 694984822 828177387 886880357 101378239 24698643 716272519 996199159 476003780 507200397 579588606 884745924 238031094 463258128 200906590 800534670 63830674 566795201 705857053 995094362 809886343 879107875 175722642 723691872 997198069 130753823 780643000 93785858 3861097 793475808 14736555 503777944 956270386 869791019 448740112 158856425 396638740 641063595 216272876 96097087 947963395 261122598 820331880 856255371 17140319 156743057 378385376 556902353 685060039 424751620 
464999111 353215922 835501933 382244519 495888785 605709070 732618497 72589554 162964122 371330627 17745863 722226199 737914738 163315697 496285903 772587673 348931258 546164730 770480772 869727994 595470339 983534454 490177160 5958817 573255580 734555735 242146261 146260169 238124900 473237509 169263307 845975365 202434892 658527730 780043914 295189575 541976672 609654782 562385181 583051888 724570021 436362798 488989345 634001516 290449348 292755244 306607661 281869409 459677968 422402792 538380350 73478346 77281609 187287804 805383323 232043391 205923273 487475100 939379462 641917630 875527422 233425856 39419441 505879935 911957933 94558557 549393420 985980234 745358480 327158616 360273933 996496203 822229356 774832510 177609722 273449454 64959855 623919702 464564532 634188564 424010964 167038766 630037492 380619828 341399579 120242936 207786762 247101660 627960214 867609872 253145617 954186835 143354480 755796187 819665668 981522475 303456417 781814005 369065346 512862928 128830216 591065832 322717891 487706877 248526121 797400233 844651319 543823409 111865280 35526074 173545637 429640206 201389894 198345791 903180944 865358356 164323583 922860764 11700189 646464338 899280781 114860400 387967293 210825954 478177311 262565727 388055933 531482159 194631723 490425154 603060210 593988465 641585122 433396344 954681566 342701106 982984671 244287337 192155301 381509875 608366028 787943395 843482512 210195093 176555278 331870730 696166421 173759616 245708309 390509157 948828357 318123268 950643562 32610818 634021820 308014107 231428063 551769926 673153722 589000592 45517643 333129697 541011039 243285676 857218629 459198333 990807572 154492332 59184167 938235374 391065408 142272447 896165653 926820072 831915118 797246952 124220039 800500297 650071722 879148283 288539915 783568479 924800833 932778636 353543084 878704998 247128176 324391420 202785708 254414623 954873677 401958589 235547921 581697394 810222259 611569600 341594913 604518066 907552457 589663462 324398204 372527624 663906996 285957979 790030243 878159952 152029331 269747461 369574383 22517237 177185428 668304862 676183301 805586006 136588170 845701467 615540064 711253551 535609405 681211527 173692547 563534426 145320989 501819491 400470086 814332980 573316196 36401739 891109580 388791636 651455926 942709446 172312540 961645692 970693468 334599475 287324283 297601173 50174779 417441356 719530319 426359205 97974573 326046023 847750999 375668534 54487187 618923856 370409408 753273086 693848383 437508692 994203282 990965820 485170200 370670138 837666549 332383192 166442864 317710119 103303411 423385524 414044888 267601129 788656233 238034200 444422501 596586270 667089379 932785972 331708497 776371037 251923085 678264396 74377092 246128745 348078649 984055429 810234816 582450873 875561300 229330394 690824728 357553913 66733895 974355878 222166346 418267983 818598536 501155884 698509746 886926036 85880919 897359918 87808314 26071126 672041855 931152021 86746416 729639179 931878072 430851765 928376173 178119133 908808262 775140819 676964344 371908815 806807520 978995488 585245929 690190734 222417048 734274857 663547748 333360167 508571892 952335151 573295175 942240877 538533727 763750696 249439889 317085817 850272029 401453724 753886046 106571933 307232836 14124141 583421192 646126642 955368951 85496185 52473682 954855476 696715971 694786711 27451967 598218583 382924411 664142773 978400871 948101618 857109711 253256106 253811888 305465442 485596843 347734313 700494650 724895492 785553884 132307108 593087708 815512106 529961145 625837934 240770161 901011186 242752673 477141349 28459736 533460746 222325268 759482985 531296339 675350494 516182687 8480937 44559243 529037389 670239347 462505423 358234744 644108923 44173255 504675975 160163617 938631541 909550582 564754359 836589998 639477694 919696364 999613412 430215681 174146769 873227798 50865332 388651099 208233264 904108888 694903561 666082912 163507025 330443170 599439886 24761455 715666275 816052709 754738569 993490274 447494196 942628073 991730845 89553189 406658644 927813845 761394784 198453781 963660217 604935138 660566286 884186939 624600171 547367583 920846258 772770283 898316236 576810353 932028555 205913456 66600006 35110253 374762205 95349752 420811846 807311891 476721293 871727085 281042411 771699289 254128532 809296500 0 897145895 94108342 902957419 924928906 886986099 340110628 933583056 577855943 602431644 725665689 923716212 806712498 672535947 138101449 58527783 301481452 657861673 435479737 785065637 348026955 935028047 730854572 618804354 214705542 933146369 65149799 199327889 821104514 543499484 339566323 204295110 866339418 416397806 465799163 252780625 477719429 919915405 462947886 570887125 380612651 269662059 280353970 687934710 893472958 39195546 274917069 27167115 778753815 349587671 860360154 482346460 216773172 467658220 741335023 355845833 85704167 166787037 506164311 469045099 611143556 437592268 876448854 897611798 205383218 704485492 433902268 801311676 131925026 642271739 891070961 146373942 889881050 750651086 788838372 472498195 553558797 384791194 32144484 65504877 885229685 343285126 568819786 291560321 155044090 327140427 152345660 99036928 412439957 273067815 774637099 4623691 793250845 598076481 389598347 136959501 370784988 443954774 997702162 865104783 351494975 454740895 174819723 835271296 516462353 503004938 219387800 439712254 964628109 573897800 26000863 524099926 283296615 187409485 449226719 332666483 378218125 896782914 430778412 302877704 162056711 616520442 124529316 134170913 949705012 446360802 692209116 207932040 586085155 886731772 935132043 985281420 1824910 982299180 236988297 63615911 749702828 338190548 525218332 904102648 504439712 736490699 457039121 556853281 441107988 659833508 954514083 665073158 115226192 698032386 144911755 698503490 436158311 422981392 874779956 896213768 892118092 72195729 235431538 376721228 6814033 512107597 381448050 48285292 150740835 648396311 110027751 61300239 439941765 764364260 580102611 858600073 79197734 354449381 8778550 236374981 404843266 557860006 248017439 290216220 870892641 178998345 935050749 424241985 750839303 519975401 819544983 170360394 868508685 23912803 105693610 612365185 630534074 28646959 801645530 424771402 555110478 286685783 827051252 572459291 173268524 561222875 283976598 288732328 856400252 86241238 235242848 633334350 116643278 289886634 30587706 163694860 202756825 961663658 441745160 53972945 902257950 888169650 100898608 803508631 872303132 404799135 653323466 310546266 369292838 446829329 9529625 159754324 859786340 299656142 791395272 371478814 222349911 285241476 341447138 392279837 274910774 760485692 34984431 831870557 678506250 336371338 720317366 420540875 855189967 688617938 878836992 397129813 753255221 813651762 87847002 328927343 512919750 558945126 535743403 686374976 453767743 712271530 539985053 199914501 590481664 124258761 212483524 215709334 779527167 324955915 63267809 746132224 786241147 344362833 950803090 799372341 216033362 171248104 43320164 491043729 147786677 940716737 375248168 230964377 160925809 756833793 745564493 501580795 809688496 559315185 801181951 498662464 791434514 184805146 525319187 216501346 472631253 584615454 578293499 751707899 85004514 635737704 329076210 841658653 905641817 146762226 405315571 216735510 11691146 524178696 650643100 594275689 98761316 25218857 493284539 570991871 221042986 479783646 771863908 682824463 843385238 300942184 634157697 913772311 295067750 459117222 945795468 742846874 598515073 580780904 285230769 182326097 685827739 333458717 18174487 273504838 559167002 100982024 992886585 914526729 204716522 781765600 522371605 257872111 598619349 895423850 626535500 893733458 460995118 644022695 544624771 199665278 849282258 600730742 569632173 575762107 709029450 90073204 718214366 50808048 97755324 870282609 614399845 784565515 76360897 480872809 218078619 6815139 679639740 653674425 225219765 143146853 18552030 486664812 665339930 466270275 570505441 500628812 251769085 636827590 831019951 485832683 311215528 370600498 597565345 694963576 275798039 19088479 61003707 585556372 633393505 286222616 220378767 21190404 603549068 413554610 185644012 919220875 666764379 931404068 114916895 501696353 40273047 36079610 904605066 455450858 150183044 170278883 128375680 141058593 391843072 339274775 679049750 782584532 527399653 924140169 504038770 304793157 125414406 720294278 255288793 108069802 522623512 279140470 521451573 926947412 806701510 416937218 997525666 521294102 17111993 399147845 65256307 36014505 164520831 938644258 609695967 633397966 145013858 813944192 982212175 395029902 657830651 821295807 497668310 224835301 488738888 910407217 71648514 648255856 711683559 428361618 201690387 771626622 23182875 319389139 360897379 94952934 255440757 132174598 723536515 342886965 943236973 30994068 24490273 989578945 55721821 890247964 688497599 209719842 429792928 604679002 980545548 872687800 481083271 205540647 693574553 644134272 355694164 289474657 816035604 332439469 493681301 534874577 60239897 748340606 148958663 550762410 585245663 181596269 71153363 642600458 67854927 521959892 50779551 509520258 914759685 935278958 375838125 302682983 410946637 683144208 962435427 458958585 738507950 291592291 492076023 187294130 792217988 79272807 949875958 26443777 405648065 870632601 139234386 918621604 152330841 51709774 310201162 996067025 796773288 732346268 698997165 723656111 387453262 839077124 209469945 92024923 344204372 481324800 17956619 202598406 157477034 396352686 236961027 836307631 820667442 816066547 82109803 90951633 934535543 591984646 945772984 842791807 765960831 781779458 186161747 689274344 543358715 183302770 903333265 68937908 747663332 129429399 856360068 798588277 985951221 665099178 95792117 689788625 985799395 48535740 98730941 841743618 920189442 416058285 17041457 450643809 226346952 
579060758 60190160 609902102 522755042 419982439 706572415 20228655 796974360 305223764 389448247 889520793 134378502 60451388 308659847 210774429 465330890 974707327 537695759 91220756 884425791 727211932 342184096 124936932 412425324 299141738 509509508 907721013 551243046 373047135 179034572 367223904 5217537 182700203 510544779 565881843 473951004 733440870 961902763 684905571 356689447 241179949 662765101 146814572 346540456 714996187 326828490 800333437 413323950 299232604 642763098 135929716 332009916 382550254 645870172 42709539 534964237 220218219 103873710 180109126 642099126 871901024 420933156 217649926 17816925 647631002 52037194 197119387 29308606 238760692 82729792 974344706 439341434 818025137 216799814 270016060 867155915 727681870 333430963 525119857 404793726 919965307 722204337 310500851 601582560 638790074 556842358 126881000 963543842 906953237 724828979 145685180 722371759 584366053 192997493 39567778 68057187 380891401 340361289 599534282 910175728 166509533 673760296 653455464 558216345 781976522 62455359 106284787 225627173 730298717 87972659 904983752 477006351 921063387 533322882 318227720 292079676 591109426 485497284 318498145 885358903 659907063 122527146 984835434 707314574 362319450 589458043 791178730 176799184 806621687 725853525 958035941 195017067 382994706 948377562 42382802 922187157 717206810 623488333 366006969 384545087 958130741 351625674 177630069 800858911 488035911 452525048 707703222 820212014 642193127 662667870 41648099 444316949 774705408 987411644 925911108 475328522 728983032 704553098 606866005 548430999 970661106 758761323 168169168 561452550 166508822 2516097 35662702 52553466 855890476 770373290 889337286 184537659 759814713 97459447 45522814 428022872 705934964 544681639 529347878 782141219 371831391 274644944 594323271 141781377 728543629 651936582 746966485 604547207 111853550 224457744 474108974 830803571 997230168 483194396 126401221 201500774 537271545 904251668 819977133 273930493 693479111 780990182 117279001 369589256 59958905 552050767 574789206 205460416 471032216 144325594 712800710 13747000 276805643 481868858 774520529 65533485 401564179 327711159 21472828 895826658 386344323 119797843 581983933 897837713 196079272 659518318 266935452 820122381 49791478 625681734 827477446 586988336 966773427 85826219 413026840 952640810 46459256 267653853 277288065 634732572 480391942 492387520 283693885 983411488 217921683 145605515 264031368 141442679 815588302 355518380 855575145 612355474 714247372 742894470 257379514 293608607 682476409 137884410 274459389 556778449 4157063 187408791 995769811 951527485 559488897 187307465 108151665 325983597 840111406 925477815 989821930 874801545 851147561 197585687 725325160 194176984 165896613 476780345 123557138 63909209 256115569 945012044 432451708 591675618 97567059 448326407 19997125 344265108 65222876 967371022 957545417 322368934 778107246 820864280 895472451 79468648 705451223 573543636 485770178 302124605 151412092 935020071 429349959 404894430 925537261 703906116 89246585 773282402 130852128 811756189 378681479 541997600 477755933 988790675 543067732 836143085 723919222 982356366 291201713 200010785 473447687 838646117 345532699 702840458 774782294 734553598 910295869 316511397 713863122 135330173 814745482 580940305 205106162 284507413 155817074 466514331 374981627 619277763 962218342 553868062 32423551 719427784 243219882 418910383 275174967 487165504 212406545 723596040 480517031 944491485 472226171 815771697 657764042 761855802 735239447 38020259 810000720 695508648 527335043 784010029 365939908 783283336 269200878 884741615 740598385 14694144 797943133 118395587 756373545 772206375 379122903 455341084 469731730 127303229 284144819 458448529 3250178 687184538 898369914 175842939 513487217 124789063 446620918 415210450 745757008 791795062 280026781 682611674 142384552 78114443 701647860 209128149 151054622 804510694 250448509 858018377 473186071 835032281 600025432 51363266 829522472 101388791 991036111 869823189 949340705 514318713 59991710 230701019 159673033 9098581 115512054 281326189 845071677 670199839 747801388 439995313 316502212 469044002 409491380 845116467 135009193 434405902 745793136 370371497 9773267 892021865 214870081 462552826 882838314 496320054 619977575 895055246 644021154 325377891 101766366 897145895 0 818166112 393318466 601585391 637416676 214219488 948855427 223550144 698886494 423725627 280371144 652534879 653901068 224646998 79476763 395125438 915730132 251952828 522561749 498017944 150455872 351075241 31369863 811348507 23702685 416238219 221033679 858658606 63033496 868038956 582199787 598503473 959790836 449384404 361923614 315540311 792339150 93926941 892404121 502980655 512374143 827034820 95358967 804666792 329502287 888659347 808369563 695190471 302084212 529352351 312897743 877328673 683290806 840681848 865136652 868077699 644910849 831328897 806399130 100420923 65840614 128695908 803406479 45500447 25767587 949326 70442045 58312315 765481168 318313286 159386289 867484700 846775952 773312447 524815510 250376845 562432972 228070659 198092460 899729524 738512467 620172504 934847695 107511671 167047339 639453626 216252518 898206718 858314349 849249633 702672350 877282530 22381515 819721793 738297364 242493027 887468591 986066537 264537543 604119252 885283388 317417175 303846211 427503267 447713080 143801517 672479563 846070564 143095679 7215179 573899841 455779061 115614385 135659454 295105003 454024778 583447826 395822855 175886823 340808968 375461738 265093735 349282243 388087177 904401629 997450114 203364627 852212301 981804547 177227968 397230107 819762861 206168465 370111665 215302358 584083612 396247774 131943753 246790484 787798295 355340205 520954446 103762596 541075347 913325435 587454868 492651534 862868411 460229630 623528968 643552393 727823754 890314747 356648063 788555735 801397740 651657083 220054662 795400222 838781945 831853198 796150402 945405023 990133445 716751700 196272882 592137786 307713937 753173554 768983454 249505421 244197621 698271747 526722257 970578934 151912424 612927344 794972540 942784575 268079345 672119507 5906023 630823806 50142937 812402370 582125008 917123660 699640957 581245324 754660206 465777846 870024475 903707599 126045196 947049878 427682213 952751068 689725759 920477377 499793829 380693210 301076199 728230083 564161935 789389040 610149434 112798967 798546269 991459388 165308369 117127180 292639141 665378518 550889932 197624806 958199511 769673295 735509437 402273809 201116594 346819737 654619797 559415957 977517622 254631500 984687530 895812578 582663517 43067137 791090098 335733758 515933812 509173319 102377809 480994322 58209737 743702203 87918777 463213361 942516436 952096255 907963416 427235592 501744584 779331950 181384406 248024278 615622233 52608745 265090740 861238198 863523245 540882028 614167290 828569399 157455852 261213586 374251186 676967150 62962074 869013475 213017025 704348267 618031510 974035911 759953097 100716148 290884892 440172655 895713012 331504195 96232751 941664569 302681993 145172523 121323525 229247988 248753626 697493484 389569695 711660172 182541050 414620029 889096825 182459664 771258500 707434681 264958362 935959943 523516689 216887938 957910437 789717353 347799374 155052600 103114509 862535894 984924519 940464744 438874586 229703950 28327838 633407601 935803732 136721528 582047540 599396463 27175613 64678567 923661330 549513660 945965347 695407703 797766691 947542155 601372944 849768602 155282179 856313197 48253360 545328005 219680171 575437624 488609496 953163046 373336928 34048840 389829249 97483332 261513599 828535752 361330231 866541902 294394985 668937251 149843382 480665167 398934229 231028847 673405603 517744988 124791722 57507361 103170279 867028891 959738080 855852417 965610251 834905126 951320347 9281601 649463105 202000591 691756014 534554064 979524145 195829134 903518717 633648906 754522841 668012130 28168001 574686679 174576525 296227120 693606423 526716570 840039366 654163438 287050956 622292562 729700624 352213292 565118323 238747990 247465670 869802846 658809293 752299839 722152095 279323139 280414995 844444425 876534062 647090657 663368975 678236026 149017354 601658977 958669401 948704491 575419889 174159333 853663047 469034814 442868254 612833852 789079609 225207302 109154618 432348946 888191738 821836519 437791362 972505146 125288994 830487476 807955774 863414225 627316410 890355056 979473108 445480035 955538037 487643933 214049372 369735368 484467353 343871509 116933358 402108482 338552152 899339 269702115 363481517 580242673 5262384 732351683 426538896 155037933 870755352 844267760 558464425 61696680 373370046 220337807 567949572 561628792 990534824 408971002 212189550 961661535 318116675 414065061 585258364 902903992 879804019 523195824 651025697 33016919 183884674 809897949 822559707 15671623 628845302 344338653 635643438 56704266 472446933 66703679 115505445 537098709 746681502 956468653 318350379 161710292 231045035 796781787 273028155 844254784 246586575 332405203 461517182 785739718 695009115 981003620 565828112 294325786 364971757 565192854 259532642 879799390 345667764 617587372 565545319 574363956 180834098 573673401 142924462 502732048 192627717 483690034 87401215 92335923 713870782 845590076 859028820 888734046 237351173 127128325 578185515 552169182 962002222 313836545 841469799 371072589 779763481 460152244 367454568 426562763 393451897 267039872 383286577 639011226 135571922 465462455 385841859 327852969 140976280 216595775 855350106 890619541 189160691 404424550 488036152 470272352 876806973 652826797 85013351 142731983 184618052 946578897 997479636 509399031 519453629 399529860 374898772 983213676 181206424 579285790 898736496 369489686 710982265 646298701 156749685 197455851 536612646 702549162 162929663 444638083 435330149 536893954 61885335 385592385 69083013 385037597 574311114 117637938 618607898 798139237 351637077 131130037 842978127 714470347 
265953253 989857553 226990116 730502512 712992402 263757977 462122865 814737473 605075424 886375997 247006114 976212360 348476278 767443444 527453954 814100105 278410715 998122652 425184589 106345724 542412957 690786141 880866039 465507676 419898099 77596477 610805318 615945748 598251040 196650450 671511087 311232475 109981619 477697737 510222213 544363218 873354387 296204702 579446871 89682989 687377857 521475044 198750794 758316883 89218739 988546896 900593495 206365869 845752829 414554490 102732573 131424712 472801103 754269060 40616412 427949536 799915693 680885058 782616075 592038272 683435524 263801034 370102216 693041148 490502687 583609761 8593253 810994834 117243121 955873142 283679271 145397142 459273039 857243932 503293190 351257423 586814689 638432938 945978556 45468004 18278870 473140269 255677982 623968526 410167055 561145032 266015807 370459816 302666279 539604220 952185645 578738348 632080340 826230232 682006418 180752486 588952250 611684086 256191526 380062372 864292383 175260380 775624518 879822662 520246639 479141445 831910333 145154154 67260653 579881396 635390951 491917482 213585850 159303338 273424779 326056325 44046350 635399636 903399096 514029368 635823776 921158598 180782842 584161273 845450895 642610589 86885386 416091721 980192173 147622907 536374693 242646997 713184076 756026292 278182584 344561398 247692418 146430742 478732290 905003471 991434409 627926095 147455328 463591082 447658361 116884134 878952380 167719589 67326183 321990998 962188638 913951949 773598072 485985708 18326566 928260596 319237743 878508932 891015528 292733669 782555128 156009187 351915348 718646435 209128563 564305376 296369485 492904739 560400109 76332758 664275779 749590050 271005938 828583860 357926667 950574057 529661533 157355445 81571852 402336491 912018764 93276377 397600350 899280846 69016172 221352878 151104903 290652231 324414160 580432915 990166637 487160148 66368701 594015580 682336653 690042425 876835799 118117463 557548773 372411075 360400815 875591239 987689151 17534260 802510411 626084196 998261890 763919945 252233677 503426711 829975141 344951448 462226161 705338513 812812930 886667255 27142842 783307404 957938197 372719389 755721151 281753401 897712657 326008457 50819075 405608910 932569756 955898847 928169801 192773764 731093068 837055684 33993652 387557511 939791498 293804828 259989038 552133620 610093920 663707349 417420666 233673877 47813564 515964327 837034903 415828986 684288262 491506361 777010852 450331298 138061947 337467376 632783150 778446753 298279937 38580172 985709934 9276552 890479776 870556565 201098767 305192686 962637798 674135214 536621785 193858058 890169629 784115377 956007850 948655843 34748677 242257939 481115149 750157055 548573793 711176011 379501603 281445754 280638080 270942941 533281319 903848235 342984855 723188621 562623822 685361384 332669562 965597349 661166471 659001087 290554075 39344329 913479012 558501891 538438408 429032199 899989156 871193843 261354831 995330026 485051849 721127099 883633776 333373942 492414213 574169128 140971512 726478099 172413432 533030586 454699886 276798620 762249326 728378056 223648777 554240367 453236195 591011298 157807688 981325252 210503739 31612420 63416043 697845429 455855837 146554116 17780883 583208661 607188377 560797711 953809343 945448704 390833719 778945830 454136097 732234018 343438253 281487600 966582949 583079479 383299448 641324998 319380134 77534858 518197531 260252636 27502220 27849481 377297977 332716300 114669048 233070342 669745554 243761166 90185290 784403810 469845019 725362645 679001827 646662092 115448061 345165291 995184569 920707627 379845675 151510335 462086942 929962194 650242990 266185563 851884585 918161429 756298355 601333263 270284734 111857809 212071494 978687587 204806244 388786017 112980405 218660202 159987810 703516014 445238337 264682039 429616901 401122683 135369855 126069856 892158844 371486293 294491894 562837261 852091556 320736795 445814804 585981284 583679469 688570415 162202511 863968170 889663258 636331102 978056034 154638954 893978844 689965473 113771761 644746719 862278783 499004888 958237544 998425307 128759820 727690352 282901629 807871584 464862134 573413391 607326651 179797540 774228159 51461047 863461441 672038703 623636990 211976437 299799159 414701806 391063342 559146445 616850460 759705605 76029855 94108342 818166112 0 692704872 335136047 935418014 917321979 692106304 530486297 556917905 91553575 122226072 387094999 753655598 368455457 79604799 254171660 695306769 233933678 903690086 915572545 404537254 163492935 898781480 291089000 637840267 129978057 993039568 665067888 126676158 120374011 702074610 958958391 921963975 150639484 128060295 762040132 790692059 101782482 32427578 568685576 660603163 375936766 358814377 173885200 334185056 163525711 560131541 556797108 112828418 582804804 649016447 659284061 411325940 73924010 51978004 455848406 243746226 387450839 26500495 487392268 419427583 698429137 423237530 815161200 97165188 615621501 998835356 610270431 336174823 206832642 899613784 13617950 905472169 296298347 9273230 494240546 29641987 786437741 735402820 495973354 974623734 436233430 946782874 260611154 291187427 413386802 558678762 923650904 204841694 1013025 722847319 935001861 291728337 605685354 811624370 587770779 548685716 661593317 249809419 765757522 403615673 269482266 436929004 865991438 829453045 585482038 319614098 893323138 167201397 564045350 17262249 944495555 127515695 835470380 770195583 407308459 786494158 927472766 109709918 620427631 154459250 836404280 741362611 885064884 876085254 975550443 626867725 620075795 756866899 13266451 290491781 663003176 291576550 835498586 391747742 405888056 609317417 520635927 324670642 308511021 292096508 386060556 130106592 594897422 47458747 373148704 544880066 401820149 550211591 382027850 443542202 271025726 661268383 307727952 77975251 943881614 583403835 677457529 915074878 571583335 958425470 573573348 999866212 858540274 445306625 654711987 310598594 562630018 202993922 878009789 7202495 937622832 579557437 404392533 252533998 787615977 780356223 943581317 647678944 329323699 281053237 221032692 79422238 369406281 235505125 380251630 414907716 970773945 392158178 571412629 59329127 328606628 26243406 244272322 507567729 732888942 803068138 451481573 686557486 538208989 303745790 718032155 223274742 269360952 458668282 356117539 88920924 514321370 904984587 71056583 700121432 407427275 888004533 813990310 164279401 953716123 178972553 803729026 561013082 356345882 124185028 551868670 753729384 300807907 906383715 127798741 727528805 134809445 653327673 695260056 512758642 202482913 935919043 844131952 331721077 605936171 232392466 572290962 532769909 996719764 504381405 117597050 517357350 541105185 842485430 144853806 307230655 621715235 723019083 291413611 787630468 902017131 821244689 837200932 146267600 922904778 866953166 84453642 227415766 345581068 85843890 868123051 503025226 320038137 683146541 110031629 794246975 326377637 581276365 873398477 964006926 439633884 289977524 336468815 653545190 290040685 142205547 631369810 812896056 462492835 681572841 728773788 352342995 99716680 207854029 976327740 494354142 381769237 870783378 81291290 783382422 487846746 19749854 408813520 720841230 726022753 719912969 725688954 544728167 136238381 652036464 723771044 611460898 413833507 156241552 704590949 960680705 38516682 187955344 16652910 528295267 660630923 217290016 335963853 812499756 179173626 879403934 215742159 341793730 840559827 58899977 921290869 310066939 664795944 364347953 225195937 193920176 585330748 205699675 710952464 831782436 521591187 62559912 625144038 198815883 565688403 330583574 561628751 472956640 870482156 13624155 960119326 976707716 684128285 865279019 161175788 530878465 969601970 611044320 842522600 787779921 170130282 288196052 996926922 429394861 357788723 850125365 603518523 5750333 524699276 757418712 935003098 438718948 744453608 840136636 733263051 677176804 114324264 148459266 321082970 443195718 340289117 974995682 384916033 892473443 495620671 925426925 574768130 21457462 420248086 657101531 680416729 870797016 268365857 619714554 628402129 850180978 734232929 82469023 534016745 641109363 576852130 18093343 344184414 253544114 619790674 269262464 293849379 404278278 278682055 784044784 358600673 618486903 972504184 199578845 21901325 729112689 978754869 8763883 164084921 692230546 483984553 392902372 582143090 38840955 271376897 135444886 384581677 576450919 993068375 401525202 234901793 996464156 2940758 482834091 261645875 387385415 227730544 853883593 135889890 292014274 47442430 952457929 423179288 384368277 20556505 50594251 301599516 230955592 889637896 307604538 118324336 931795052 826418037 500186954 791795037 77544230 481387587 497956788 156386186 541414666 923513759 323922482 614004573 844185654 402084564 923455194 687571832 398879214 18304821 36560582 159868501 42127335 683546255 217338551 712870336 13125634 576625617 273000483 319261104 508958205 263602784 308592064 324952897 249391005 876194730 850727404 646607742 578936595 288493254 246278540 222745789 685621366 251639119 238060501 919882859 139167367 529646483 508559510 496674491 522833742 646207531 967863191 319450059 260695525 213055727 593449864 86445447 468215847 482481633 394407949 269691777 417177367 692580192 630352639 209134420 154944156 269529284 577833602 472847612 248248742 317518667 374606438 308086609 477420284 434459839 875055139 400087856 730676156 451056554 700226612 162194439 214124910 936989836 282370447 117082383 136128972 814648672 777649015 420697402 226629746 305451193 488732840 650569140 111297940 357675269 9974124 932071161 188631598 15775059 346053077 907246417 139798589 121079005 390754989 980074353 124376574 662315510 64982222 388334781 198508937 643622365 17904581 149892142 232503661 746562434 39266361 801646351 753099646 626334744 358846470 651820865 109181887 909996302 
674702638 795924509 189564478 430032731 878304466 463098679 447913573 369374450 654325555 15789318 121702364 892372388 222408974 747972890 703264723 656367630 836614222 26121827 55426205 937747375 977274703 26864245 625163681 515103808 412896594 595847404 892720545 19059367 77732075 182240751 333833939 194430295 753822318 898950701 789245874 881882102 614706593 240294696 483747073 476563020 134073011 57570342 675148396 81967009 552882903 881494786 342378182 213705014 306408367 782132537 302507347 197546104 805234812 316115615 448303244 768139868 949320854 500326720 589015760 370242722 219056419 283980198 106817202 306912374 772285066 224964852 598437949 46240463 718588554 252019217 669611992 789255943 363858311 546111906 706913555 384283694 557152651 894338427 972288478 114362931 79828676 458048496 58863345 898108068 873078283 592756971 366521562 747584908 922367260 964951320 248240976 190244631 719655506 98066945 976723153 290706618 659811048 495077059 613456117 280200029 441177164 879579105 324406574 129490837 13321397 775755581 937873913 549514370 930285232 55013095 412377184 64788750 973500522 975744869 364505739 908275618 786303518 68049703 721237620 664851686 578505162 702274962 291238902 352649265 476944788 40969647 537684951 660053377 654937258 926999779 286365562 241412455 226849629 762357772 887567130 256612382 208040873 232933448 535667952 844477195 802593818 380263181 666168396 987152686 2920675 467595756 940264262 446326415 163058583 3882367 882876009 612157198 568945924 67433223 982063893 824990040 407307496 231288637 165211292 860603577 67542197 416327198 10343711 671975853 155419615 167749625 156718228 636974383 481387087 329937778 65550986 748671322 151187495 634585847 862437703 621443727 668159300 791874472 2252330 337418991 572458724 914542403 270927529 366772430 189712711 425247718 505628747 99000071 228938062 591354056 641111572 763284008 664126487 660050465 463979927 390135885 138684758 957097559 850724104 728967860 64274235 819392363 619567539 371980807 796767720 339130161 835935629 931529747 896184934 276168200 475770107 900713872 252003575 306937727 665274441 398630041 938387867 832855381 529017268 853323115 53670433 670739680 646920495 687097828 174945836 911776602 940805396 282381353 680422563 873572293 39446823 485979256 445119281 931117922 297980538 476702150 809462066 842713469 994281433 687194121 223122205 722788987 606809123 642907017 644116084 335583926 625287832 54853305 445706016 950045574 120729785 351668595 973669882 931201405 754157555 327896316 215415047 204313723 498567299 849520419 123285723 85238776 939128849 569568898 119699498 590083788 441044408 308791663 638776294 432155372 385684592 490111389 570143569 974168489 832780488 752389236 138377204 5893913 194243798 478312047 555442047 942729326 851479925 737658715 728620353 657104363 343946321 166659566 745113601 639509414 584854007 61808367 372042012 586643860 849901123 668043625 379125796 312886917 808627090 368096427 916451835 779912693 149808657 127796910 272322363 797616340 919006705 530203047 386452802 118547549 343685253 723610069 229911230 877427442 411897357 241976108 816562732 251259286 568177600 322612879 729820616 152213774 478799942 659050915 70923680 506582406 288441326 374175550 728382242 489295387 551232594 582418629 163740407 169577855 807131673 306020057 36171529 966367657 549335829 8730284 862497624 235706248 488515703 114554918 884568936 720894054 382143924 706983363 729170729 647021126 142351447 302995233 800483067 838460578 378730689 184063830 688246530 87133820 588803697 448812232 70763003 114519172 405432867 46541856 17031846 376489330 290886363 384089950 781205329 873320686 463106073 876183557 743062460 16739416 206459793 104938818 466240281 697568020 951682791 235957094 647847923 568333020 501984320 143155501 381888635 267156166 199110005 713692663 362256309 609936955 324560606 972712857 173233855 861526948 225093597 878585645 444943456 224095630 271396095 232081369 365254340 101697867 436267204 920047803 345111020 723853551 270413567 418544962 263423449 44317926 644043734 744021310 414499137 389552092 481420418 163683392 918034350 917376898 190266506 685110543 478712199 75528366 780328589 209101318 838786100 594543894 826732339 848199252 944035634 863884391 767094320 345470405 604277623 415684151 241937397 902957419 393318466 692704872 0 306792347 816232600 176488035 968742994 79809503 359832843 217078728 24503988 211096342 847531983 148569200 430814462 505346807 284011988 175664465 985872154 170351119 222706913 694088872 957812114 940424105 254034297 613629746 356145740 576559721 486000866 922556042 986145915 3647157 742288443 896188043 781936414 610065738 212482716 795816058 651026251 224244658 581769057 258184166 619142646 375846943 954556515 798042204 521910000 385814318 480059059 804855648 945192007 609773641 634496300 44354762 906279656 777214631 815490081 736435501 244007072 64136365 204312952 791691257 164766143 535231088 234381589 546634471 197939418 215051316 856396956 91909390 204890983 128873433 74200263 954609699 771608645 923309288 22025003 247921341 819964157 39027267 815677523 723568575 431838343 451870547 767841348 275834492 396698243 397730963 929071332 493905291 202964970 265004146 701752418 526929348 715680419 85379610 720791818 954469248 755411156 311857221 63149702 74453700 503857419 590230541 858816681 880399582 838365637 23735211 7824345 107684884 866561746 235039462 587559947 874485641 121696679 547705597 505024764 288959937 772711205 34661249 320043453 985007599 635443472 277208750 462168482 953209105 311616955 242499500 533568133 232357458 829456363 854667674 920638968 120370013 232732656 335120539 770087466 684608551 112277480 746592621 310246875 423572757 174632955 482003374 729755311 540502110 54699532 441373805 627350860 135529687 290727746 985717335 911558899 857457844 878760064 218025696 560240140 452336163 956658786 414420532 213355580 731565191 687269525 283382093 548057279 857763139 671721360 313129251 399400855 634565594 559093856 427269297 854535572 508037609 258439546 801114242 258528185 890528799 724011933 744243564 42854708 810990874 291809152 732011722 537045009 460613486 524437088 955680153 642813133 956801829 186924537 737070561 367554008 305124965 957662917 979703614 159695729 771888655 422981976 980099521 540440297 735625482 854253550 925354753 160980517 892607314 800930063 916862544 336103403 652567224 887426020 263106751 464057435 9441184 772670959 511535824 865072074 664291121 699385598 144073993 87771394 118924794 933696249 337900039 794638444 9991856 55762926 377397418 806776846 433091424 479304461 193585618 206631064 321629210 564712320 474146608 329380171 668335346 726972957 126870663 868019794 780271478 758915900 16684968 515255045 30449655 71846633 469688019 985850075 90295506 669090645 243744936 866089639 404718343 737037506 196550518 759690370 569884737 814647438 72020119 939129931 731470644 180628058 403466573 437210629 645775815 818329517 877481830 917723482 533260529 581129048 669762795 701352953 598759232 835882872 322370334 321265832 79426505 515571188 213230555 820139183 363001023 577296707 600854641 554792611 49188352 825317573 810768147 993444445 857946297 653799463 698854476 656829090 623595319 648695263 814989723 760057370 560950422 978994259 23508286 386437727 444290631 55241524 573610756 642186764 447209436 295501089 538345438 474215471 543197870 767769578 426676591 856002171 378888344 88463732 754141159 675633342 25471101 759956962 593269542 402744177 855592611 417289874 998610711 377545959 738806337 304499624 258988033 59678448 947241094 281060851 812646441 722798696 456463339 401692174 818473830 586421840 683529806 53167132 64695451 790127969 973773915 701533768 414215866 459586857 662656006 35646827 15201871 30102583 33930774 826996785 492242444 417263293 156992101 469678690 14356493 415219818 492547497 974367325 745034830 21174853 979645125 210161378 694493715 243533402 248520010 768804817 264419754 989156660 37883532 597550586 903254162 892548137 702844231 295206626 469028544 360487458 23099318 471063095 205393967 539246202 653256843 272432641 724074984 639191622 530872870 65266660 624362672 682585758 139261241 964073046 40942409 201354044 298389195 868344458 515669120 701419962 737988474 326387761 22386540 403669940 916807614 575633149 851233794 595490735 830170216 431512030 463346053 96816972 722100460 806145422 53206871 763356488 165727269 988102003 912421116 818081485 562327498 658282004 66371597 870229565 457850260 842119979 635325210 341261064 965413042 893149825 64801464 986774199 231953781 762452268 143031202 919614467 387452913 508290005 384774148 683217913 260587650 466200031 678933234 939350011 720736246 482503862 679245505 258180766 996036421 588043692 478822977 73358312 853387891 5718539 228607580 440257299 653278276 35029672 147167685 257357504 251215149 155938857 289570778 850504584 481919257 533235990 816088267 736244124 463297816 776630124 681516847 889835446 856477713 166665251 448569601 393531413 190101230 768723258 883369812 901943313 340117374 866676333 805561704 711829732 634331247 95339593 388205517 720065074 643434484 740379322 785532437 628111667 848579788 858939703 892810055 609603757 948366520 648656176 345746907 199136534 948802615 822032257 59514715 190086697 171066078 616429903 532685079 421405921 503203666 988562555 968678508 989580465 596703783 703994095 660927001 795624440 500875793 911264257 971808407 48221961 597037635 60223296 61932388 412813450 234710420 414439422 398585878 900015228 880936168 122688941 457874907 158368962 933647750 673403116 611504079 629027024 187754587 815063024 938503616 286444024 860858965 255331383 18216237 768653054 991358282 218524701 677594069 783191799 625679096 215317072 288788218 863682497 327235709 273106951 925243575 742346078 364742429 705352400 510334427 847965207 626470293 172981358 715071483 351352661 526513508 235352931 543186037 
583166292 865747136 560755131 533507177 719844672 862356353 492455514 68777235 22321459 892616556 643480357 168028580 450188138 441264841 822525824 749859265 356105158 158010702 324361350 174236722 117340048 957154874 536013751 673443526 346980721 295476866 848756849 337917115 212945190 302395300 645071667 800586333 343708126 286788224 253047505 276092014 462603982 781788916 227480472 257013008 818573480 17257537 969579726 839363454 260700862 166303930 541551710 484489323 687941242 285105737 274273633 501147945 822054504 873099688 486090603 696447471 247206805 479666809 612788809 799427407 299267657 829052520 746139308 178435511 455495084 103603537 264205726 452143406 548823712 226934678 787643068 60836887 587927704 14013954 914758547 573224851 736927696 90273971 451402623 403288002 420709188 833127969 692073098 485063466 950646899 960400769 82369127 87345871 759642574 190731330 143273886 569746946 444462739 550132786 657211647 645370543 337135452 600983768 280321882 379068878 863673936 561179935 461402291 72946928 499255143 417923526 682710928 342829274 420027836 470280844 468046189 98336959 778521487 879130225 975356845 868658563 226595735 368469771 633718416 915690110 86740864 141335672 906126127 941330434 916703 553014996 890610701 437588161 435680932 92811505 771687359 40660808 103078126 415820192 356954742 442308056 492967760 78814540 642538759 977766338 608874440 604094174 815586216 206115990 187619881 494500454 494238099 829104856 850081060 695285183 605667238 850286490 320597027 379386023 476869468 63065485 238682032 82837643 269509466 171838033 243998123 325401152 579285715 658045493 641656077 885954105 133184338 916226148 27258317 451935677 735821518 446064142 340551665 879481099 497485494 90250248 270902156 308563976 113274221 822204419 435099652 29064066 476962755 36575309 95064945 606917455 846588238 537586716 489859147 709004868 2246562 192379968 239097514 747283769 486077915 282902456 215029335 798394051 990620843 207284914 545572871 199682365 242503458 240606003 388626308 131904705 42036762 128046473 48628926 809395257 360215263 699522863 656692703 654864748 782900753 761862584 566791702 192028819 8402260 17000950 131372885 36250538 130693194 436788469 432094118 179626472 440415651 431302625 402106904 586785021 217279088 596033020 687164808 281129687 872503063 809623826 668268829 127041229 520220324 820378608 159413665 129048407 198900070 74221633 782954841 725658366 40459697 634748347 170076604 899688904 582718999 655426522 30671320 731357235 782217807 883971226 422142012 115502211 538793808 624642246 974304930 171970309 312681976 477732850 19388699 37439922 303542196 304186077 45392559 458125318 159020742 349832986 666435419 109049616 779070743 664696226 450469129 534703436 557705878 363174844 329569115 123857484 326059649 25497643 361657043 11411470 551187628 130707916 895733971 632916401 615974091 484933024 648138334 676879417 999834669 646305059 147089943 134653313 320791967 335716494 322025088 785930422 511370827 824176264 446629007 949377264 462331917 472120641 953610892 484352815 834466286 880498333 823504221 205022145 530480968 469565326 773810094 694527130 665093417 401147607 256235488 804275826 530778132 203320022 389909854 263448377 454976846 948974575 930963824 256316246 550623537 798004319 259255115 878156399 752643752 539410294 405874180 24796157 753246609 971980496 873575243 615241830 222781789 597355297 712439569 90925943 32484620 92313802 36927970 601007678 191395002 982808035 406904203 459488824 345795296 279421530 728527160 473946524 833279122 221048946 321328158 730988992 534033279 685715557 891027740 266031485 963400161 920477156 948751635 676140784 643165750 139204751 246399841 874478637 612307410 194284441 626143376 70877562 732547987 297977996 499483396 182242736 705832112 992137146 450544653 568311642 614199774 408528473 702221635 925270000 733604975 153575574 255551403 524440685 168534404 225222096 725749910 494101297 588586955 506218777 94945112 556065962 206469643 677368408 503816340 190790697 326436688 834253315 347530444 366548674 530709924 118824320 698362550 97728091 989068913 900139862 36839038 184359115 901826327 584539997 512818416 27317928 844511830 953323887 456403505 179425568 988447469 798537437 530876467 886189549 600828473 228215006 444966962 8722864 560195917 924928906 601585391 335136047 306792347 0 55464077 286330330 437143103 745662893 878907668 342708170 80280173 157027472 80002234 940234260 713680480 855356731 258583435 181925851 716938670 762190812 863070007 100997915 64975841 387042650 516498499 993700727 414854547 940638922 197142581 626705807 799586296 818914448 8889286 719024327 143232158 512141153 683147245 642081191 140523814 301919771 789207474 8724542 806052540 213308373 391976801 116761010 353066944 377017197 751920962 823598718 409117357 274852092 858892357 554770547 612411708 921704912 393615300 715754252 358565124 921943737 733223795 690216646 650460838 799097724 708207700 328680157 571139976 765311921 621715296 470477522 328903877 722303551 666287596 743258604 908156232 312380487 829333373 334720963 933772548 973310202 539151589 229556216 71815474 724096188 599377886 468215840 771483131 19047063 733185532 742385254 520733732 516307084 658717386 255378236 36778944 698333623 125888979 397247194 382879415 152204673 406203343 928593240 815860513 777009954 353037653 365908621 259090449 584992692 451183654 639561201 247593464 393993470 316739143 854816069 817943302 534980465 491377015 882671051 143270444 232539509 763085916 509388343 770860900 532719633 94496522 523406952 879439879 258474575 366722133 262875644 407918433 622783043 431338515 296457600 522717110 354308522 873565393 465748221 697485006 19326775 998381608 774600718 940397450 610530209 839115263 19991468 910860009 869167752 868654631 446593193 638076797 191573236 823655917 266065782 257696456 296539035 621878619 849312877 104204311 30030085 655724686 489910610 303957705 986416900 287100572 452961382 540680006 699117337 552317826 810073380 52624795 118192996 531525507 197261990 270998176 407651487 396295124 114868371 203403529 793831562 464622811 292474805 924454533 152757079 56060875 195682387 678682078 495929908 991159732 512406474 591522273 989798843 300624721 819862680 288224203 619957155 489474200 244671636 278280880 357197309 7159464 983153759 402031503 523146411 284099542 99502851 413806148 741971000 780428743 310318504 64957965 642761823 28221055 790437342 953291307 820916976 905152563 523741852 739253578 600276502 387567982 912855113 815295591 463270998 544185532 331461610 356318168 511847753 874378562 973674883 157729697 419418964 402924331 34426410 857933664 563897808 231983525 600465472 411578478 952120763 998072777 748145701 548916868 154297347 720835904 83210451 833991954 674488840 968815947 173636775 511439827 903093200 61705772 556385243 252939455 408624759 300026817 752055284 157783445 325958724 291158436 770439401 693005841 930599648 743143037 668017500 504883681 117477370 747414116 286632363 473081693 553918791 608084165 739388998 567138064 195568880 992597739 897706548 280126284 312210107 374406769 857537099 572565688 593068245 132982054 369760545 87426962 506490881 661378501 69527334 633356425 401356668 212438190 678959896 72534127 245054320 447501664 696739073 189588520 824868967 446275593 917864289 315905454 12703259 157875 365828020 667169774 794551703 606476202 980027411 83883187 869779084 199772850 653825623 943743256 825978389 944456649 298080324 74831064 874792819 56401462 561634160 985112347 642244831 179902321 284435700 870296624 78099562 76479082 10848378 829480082 43387924 572608248 763228482 212796042 517460604 522859623 167296059 14782700 939678698 409051332 704954059 356248269 431836107 837747924 163408851 785574251 639231430 895675379 242643304 953698929 367479847 357534066 378081675 991544042 996486137 654859375 58350382 580401139 770260455 2279837 118792244 95640947 228980001 798472342 959797982 308802131 921851025 631566878 968733398 350279710 601524059 586734631 774914284 992304506 281825444 690621681 186589526 439368228 139170367 592095259 94590474 625213300 387996154 509141868 899071142 646499492 321474802 583749502 59016597 431638775 884296733 39645750 245063351 332916549 170128751 318958608 429475454 186735354 581392274 383724699 928334963 126272460 669962042 246597497 901982579 171151186 292115398 546336968 321521339 359113928 53507708 850059320 568694066 902245596 560482316 10162863 536063156 349425720 265105870 860325057 382844226 657872686 210988470 309195328 780896768 722353995 830630658 588794971 459330333 599593092 885544976 215979442 857634060 593208450 768018385 381916569 20608129 804668725 914125951 864430459 318762991 392240348 106693200 988244894 862734357 894833769 119103667 902154418 639092807 20449574 998579908 624633595 18629512 467951470 83920375 179175919 396993081 920241804 220598776 846616434 370760368 2353642 454501784 43047401 685087587 748505799 166364289 316847717 227107249 557629581 68683270 216696649 845781690 336079901 747650368 677369735 521826169 686105920 4937856 353130317 516077429 227654610 359429110 252786434 722288255 15963207 523185008 619892896 795899530 156562969 572518021 453162241 482075621 78912929 523493485 557507562 504968801 232640534 8638833 781111173 399856825 134193412 415622626 803869994 356191036 810582161 180786448 71702645 298832899 912487573 452454372 933196674 694460071 728681018 52968415 346925389 506621281 324120294 3994245 661925810 488446386 485899636 160751987 411304252 245901951 492166291 603192848 264301628 64585529 356207815 92168056 334957159 411235036 186141665 348452803 865396484 135415732 556970489 253235699 732212472 72043947 373073045 326718431 397051107 389424341 923418803 415647156 972562350 25600841 919573175 96901331 658308466 850343544 719336083 415135313 89301750 431929314 414256926 96767955 663453266 759601312 812315337 468319680 
882580157 46501565 746308615 358978745 111988683 833216769 291753910 479374422 558777025 458677502 563351757 921107266 554048727 211509537 447375725 561738569 646404304 673512368 817986361 297456917 677818466 253997676 563665853 504323935 573005334 696306323 837024187 606697836 650242565 859439363 372790387 670902026 517226425 925138552 917019099 877081655 119537101 94840986 383562819 938333277 468828057 559858804 705872177 227149492 545317664 36411340 455824885 785334343 827070053 225196087 804355658 74474613 816030674 966979539 331729876 680488758 121931642 654319694 947282664 558258075 986458532 926040565 15952120 990656448 366111329 358284497 725120240 215253297 131969774 802164930 440406619 28147944 333449661 664199461 172601042 338250982 950210786 473996281 580870836 632049423 264697151 911170186 911424810 362818481 326300647 63980204 470017981 942903638 141379821 154537549 559967866 939239003 86361331 217139313 257739329 991391225 289539397 698896517 158686341 557024464 622184429 146354220 37712624 98070167 317431449 26072146 839793592 387413540 797101535 304273390 727243420 470329029 237562389 606348301 644172651 611311625 709499783 25216736 580935340 601350508 955915938 86851207 239985747 567850087 272534641 877881251 714157319 365842334 228304723 84429869 278907567 987706501 574809094 57533657 814627997 964860226 745067093 143086370 3665989 164665377 831000380 221947753 244827442 908542089 160989165 298491478 690983069 68027105 324234100 456854776 638074520 858888229 288709149 532927189 277450273 333725729 655996479 370451389 404311277 736941598 962558269 19938694 20797052 612897620 971836282 882938219 985603600 948211563 149675106 757339680 454323266 807137535 636723670 405089433 653295325 158409719 967065366 427663010 844172323 548975141 206861842 14177535 406339786 10685010 418876770 901145615 141542710 100666276 2964473 947076963 560676332 672079940 48586232 665350491 61228399 578642366 730944897 463000166 982681559 520441280 1065470 123411737 801474964 397940912 578795539 650023659 855443616 704357626 144278628 841101229 292095705 956238044 666580382 280684408 215419771 400251076 205733498 273711397 243116185 695838064 18143777 161290902 370526465 947245677 864688737 485781412 211266210 238323040 125540628 67568159 667699185 632210398 205152023 789318746 320651017 957581937 297142140 821608376 874490609 941492194 954021824 237483440 690456342 86416977 31431896 674056390 291146961 243855231 20644267 529964493 278754685 275086043 480056352 911165151 377001083 712013877 516809847 23779789 151078751 449263138 134007176 700159391 911517587 290461866 390787437 938943233 561403304 5550909 491371284 855998199 902667791 13266207 68198211 772860978 974154869 619641250 369046951 475713135 733119834 660614420 746670223 250105164 42564376 665819210 529005603 406675119 45799615 864983239 534882804 950671024 836224835 970842467 930673523 197432419 503363869 975195178 366888981 824524200 204113478 490559202 535284791 155043325 570330502 208471055 817694972 154151835 508823488 538925737 379758147 868198419 203894181 662040358 142099310 755059277 587932678 454895172 559260248 762370966 241079220 662149107 265360495 783133972 365866553 160761603 436654396 381087673 465341014 211054311 995663888 33836554 66286607 614778164 253127089 192789048 833216756 333729898 764483683 392673500 834133382 71420616 846335112 418289956 728316422 601300061 214242133 811564038 265450531 197576797 573012339 209590895 854906686 333752179 146111051 65896672 606215289 551291906 611651900 293244693 471793571 7219139 828311505 782726204 151846286 985676565 861164252 136463312 833074717 472256481 179412005 988774655 171757671 72936059 354520577 998458837 15895100 505142324 886962510 461722127 473894026 148577052 764094212 93253052 122499626 33165397 337437982 763316549 846721688 637861572 342081365 236610422 599171326 1157224 90622218 173745429 787349337 600485715 161453189 771358692 303370902 733752813 807787469 581152014 169776635 557439734 155544040 842466479 672801907 510264022 112934248 641204308 819321007 48629530 862526412 747147063 803087290 289341551 614857814 200025420 688233158 7786244 588436705 598575527 763114476 21945949 106192784 801568606 272573594 939397244 491197660 308465725 412183197 857768004 282727964 884865695 497107514 886986099 637416676 935418014 816232600 55464077 0 236764911 904048924 353468965 308976283 725392827 928657648 756591378 779293452 981322881 213203371 605169021 638299161 433083139 553956221 666731420 841187210 381573410 307792455 71635042 328941878 326510750 994837429 594737177 557165257 364186294 663961963 395547187 847265324 328074928 758361395 582056040 109731119 967403608 273085808 468604962 826455687 346851693 498940308 490066397 380938095 25255016 988876924 958665795 935638197 267971753 398888554 716276697 825274066 145138166 400796377 417326314 773729320 534049957 757652050 179388055 209854358 872139160 392312753 221695323 794891804 258659203 4798811 659001028 178225681 817192191 706223786 904597687 460399392 400738632 836680341 106599389 408083116 614771284 188309350 128868930 227670768 979891202 718555143 113687079 698623708 160997350 666795929 890811517 386063813 704793409 432439802 495455257 277969734 966517752 292403485 523724870 466043343 891382994 92676167 578733016 301943787 852917893 704031914 656261486 921238997 363122056 910239675 975729825 397160859 676878558 100032475 509190257 93505636 726850527 893179042 689109404 327150193 681335680 135704839 237693554 808526586 290794878 986120153 203576986 639661424 713690458 431845586 295602473 532476904 484674491 276005596 370343639 849492610 63621383 809270671 482414356 528357918 118163591 427898520 23816173 273232641 379163706 808575854 272104338 101387002 129648428 157374559 924119755 571515930 35411513 910526952 810861436 799400306 982637337 853272420 441396105 795449763 542269661 538676046 136654938 225348408 339586670 72497381 117756288 597911607 298427023 353165131 549381065 826555418 113385552 263384783 88982160 183398989 745796535 35228384 314511747 679030669 671735204 963660728 215479840 671174495 329847956 546872742 949745028 457477913 432805328 831415424 535677286 833910378 980926724 529863769 654058016 277875885 220575411 530382327 463437144 237979427 986806083 567666405 120133115 842549921 952857561 939733791 77638745 468643363 936071067 254448086 750356270 836136710 351642610 881912916 618274070 902925520 614573408 496144686 922656834 179056956 974750187 475272806 218713195 463252501 368067065 279839319 601224262 252563884 698578612 994155911 144681756 740776490 861363408 117283587 470344324 308826602 507105020 255432977 412670582 784141860 623880272 724764710 703285318 543007034 69008765 999682628 624794199 18394668 244173367 140076834 886901783 549525514 76181628 629987511 666280971 115834373 988467302 914504111 962215854 300979023 31261084 142629316 933470345 29212560 42154850 206358759 461749659 124578941 60520404 424090468 352987290 279835360 577959620 124959854 966402945 498952329 569300499 470848009 282579472 834610533 703361936 234925716 251519871 849035090 524300719 439929058 993653290 764403663 3950687 848375762 838147586 429917296 610542453 791890647 133187871 997898506 223682864 699987422 583886629 685500922 31297046 107664618 511948525 837794953 551128254 994738881 373720890 872538068 55690313 580966235 124602435 270452296 705556792 244412266 481517924 937342825 518024086 611656866 679747729 8661562 829475857 864398393 214101852 203589761 346654006 122226782 407871840 865917886 447173318 121366304 418248586 116510835 928946748 879915412 934115113 897030210 832621903 101265152 552074038 525856752 982251240 563655447 264725300 981506127 150007231 237873311 542331002 801064209 51469647 750712652 738619484 10830505 91234863 123351521 333068310 931820156 94870818 403833349 255552575 632989820 177912984 120975775 226217083 652098204 216701731 492862065 611510823 726087712 289909007 597761186 858500136 40538408 79322954 893800093 645289767 42083121 537024884 613284833 125501150 852872351 36048395 753207837 284450829 268322593 577314613 888915893 348468962 599124136 72749564 204479242 380072757 264612552 496735102 582497129 980906912 485097525 212930340 456360700 968797526 32960098 240978640 442909287 743691895 399993979 575896831 10362268 911972525 611119473 59560143 386032274 215940419 166092385 458471492 857898324 395760341 480922543 756929359 708142733 105631685 691114981 443240983 170709270 70902573 924150554 939996450 915732124 392247867 668154866 487173490 306482426 378602743 925300649 44320804 163959973 192414510 255312218 434016987 123629924 273939690 152764293 904703236 452951464 285724763 633700865 213448592 109027002 57406661 84663438 73894348 87134791 870854010 142554817 693738865 843879851 244408277 319341420 319409270 867390061 931500534 340683452 614698405 206041813 232807359 993389658 719477596 21256406 319458852 454353409 523047246 554296049 886463728 710046880 969304975 827068964 693176374 302592084 441751278 983956929 642602070 121513579 744462254 812726051 394104709 233247624 842534153 15489563 386250590 705978219 879503602 265397037 149701765 124694202 7128761 36848194 926560048 964457182 694825415 341726378 466979599 100379372 835429787 757868240 809607059 635330297 536235511 512985021 748251692 155007255 440544328 131019321 922279121 117111900 288434228 484956494 62035928 667849250 399417096 528573077 985482107 493155634 964309959 410388534 129871650 853852689 969708913 287616308 737146122 669997837 413785975 819906388 80012472 9106719 320504140 725951868 927258909 348730834 658811678 245192730 178582805 273318411 30190202 998288437 691911261 163743341 888171518 42077265 594732483 125277531 753388401 891145510 203178571 943058870 161128625 711661664 924195663 926545230 612051005 732512551 352478471 657344648 514401383 854966304 136119492 633674669 156645886 872409264 546752800 
965294723 901112126 574000431 981255545 947458512 295091604 909023715 927724925 572042488 325358923 394508019 720419975 976357481 47643591 51564159 786471017 928714126 155901005 144741893 773762379 644123006 989745725 692384578 18933491 397500425 223402622 601801055 13575729 36887897 843542977 201871584 927399048 965109867 177476120 87378399 778532858 37793670 494179669 901860876 463194047 23694982 958596983 437731250 354610493 148222237 993285488 577826711 526171326 658817942 144568376 468207856 673923350 264058187 869318881 406869217 645608244 246183836 173020808 731425603 424785858 598224892 677429544 372101713 377170498 255191202 841879177 333443534 240509623 274238465 235635481 517009701 884508835 86958301 438705060 491518085 477963095 743806081 874092046 305377957 222440550 90701204 438961458 76904664 149960969 207472036 668977537 999608126 920485184 674289728 848880921 46381631 289874232 597411690 186777956 14149360 181404057 139264200 899209206 604806503 537181780 866371195 330937044 696411265 442124136 149723751 994383490 184359650 141624817 143204684 448952918 283397955 541029263 421979990 803459001 893685778 270126502 118483770 609737503 18953867 323444070 821944785 939089641 737209342 804891057 517388971 331952942 558136358 787507330 283153105 731011338 737878895 294417719 966757873 584532619 24451309 771266328 451097766 877967305 528927518 157031402 879591649 986073701 751662896 580871458 401515960 992780584 392947558 986754161 144396863 628637214 946156527 473491488 320548866 916618154 879204606 712012205 382448016 353142928 350121987 982223162 871501666 579207853 782224835 764689496 930398089 167048238 461279975 384884180 749204650 869281052 4142180 457001578 402099491 198920958 130403790 784740597 396471545 586432516 549425106 709602441 281614027 814888834 706758768 484189771 57301371 121170066 592473780 382200327 790155763 719760801 405268656 774243063 296080263 883124298 776303101 70470592 774610518 13812749 61724570 889460027 558600822 944723564 311842699 878854603 937604503 789830437 184766728 272521022 952093052 627976091 79435366 13230125 218562953 920434352 947058219 118017553 186021804 316934899 357332494 947974476 965473846 915700324 100903573 679000282 631059515 267949957 802444634 54759347 939232169 540620254 151004175 376922907 379014989 926826632 51973402 424034346 320204716 737699652 140434974 314922206 90736149 326416626 895614935 618908400 586485153 273802731 515279574 295820185 55948326 15794050 67501058 314526860 354951613 326802056 908832640 289674665 841076586 237433089 302814851 39987660 646904647 251046009 213155007 261423636 963801860 158804189 244904556 42956190 627129097 88826937 819174109 938916892 416974177 833052960 662383697 833628746 224249237 839149168 907092768 889212449 977581943 571676810 305916916 965509254 638137327 913738113 677367353 598550630 83273650 891758869 258206293 868509487 401258370 571553604 434760775 343919906 867979233 324362189 672014121 335529214 138602221 78241730 535776921 708416455 300504216 653168887 352328489 99806677 373964458 686754874 546092489 421761424 269708864 625879708 488785996 725214568 914117489 674555555 182274482 643611380 836308830 70229077 719054959 141352269 42312444 470059184 781408060 125348644 809535464 879762359 402557638 570470882 579489170 349451687 722599442 840685879 29834323 265650766 175112908 832392870 904317364 111293033 449066197 536256918 927464477 685773101 678038910 263032102 161777118 789633852 660192048 980572557 643878718 451736287 588258960 447523285 72097091 499278893 572027312 200526535 503986077 394106279 686167219 467717222 979696088 208438059 238944586 941551279 871524633 457747724 501178769 418373687 375170932 288037782 377266902 13853310 441628436 15992797 563665086 707431148 785900645 822415858 912473356 793698760 97510397 7699387 692381146 133465727 778298192 491640974 430151790 566322495 478170588 587972739 616510598 105113835 706806181 976812622 995646044 300820713 253251282 991624076 411918181 938358727 234109030 24790233 7316873 975343730 422120922 753003961 330847506 425321668 784357151 167149850 55432772 731413142 964934076 231584936 533129278 388075090 857618059 804571172 43966424 485635395 372619207 552506264 751247012 448845136 721029547 398488546 748346473 139998961 812610260 588363257 553188005 340110628 214219488 917321979 176488035 286330330 236764911 0 197309985 378529944 367968106 924513344 696307096 169892172 101392495 343775676 399899441 536537188 539790498 704534835 751950907 610935169 804495322 451946008 94758725 113295941 682369338 800357958 953597994 109926012 2613027 504391460 255509861 421731043 335255062 160997400 540364904 327948708 164144494 865586032 677674007 115384651 577696954 802733704 950481952 856912230 28490293 544829516 439315763 313627088 223670508 663802807 589144544 532487849 513567386 396170822 270839749 83802087 402661696 20153963 260365739 450128152 222834446 458846092 470990652 147575674 826815376 154983014 2771832 39915724 516986122 950075277 312240642 219435822 604976341 577581334 75627977 550243629 815105568 854842769 532123977 381120299 685538522 940311672 460879637 818288929 47448571 41482454 512770132 8486308 761126979 122711339 569810311 76581811 239968522 819178196 591295681 203770345 159864220 271223357 563793463 659428290 760132024 418642841 759339573 268191076 998598536 848831547 13481938 785129369 784993803 169519197 641071651 651323464 505137834 133588442 392224212 781909860 236555026 289563024 552078451 373882650 910073680 101503482 192278778 849424502 723399364 655312043 585964032 21195462 293770695 654460056 307024510 398764208 605069710 928357768 111072085 258272508 64434962 122731817 314661598 205825834 342617941 650413783 500244241 320707348 368736290 600594676 895307744 208984586 626885691 988308514 922265895 72712325 196720396 300776723 62389316 629292068 86331389 979057930 985413196 316822358 29558175 819837986 99687617 162661169 357527447 262586329 978873847 713730929 989340717 706249682 120576443 927742478 621130593 462520334 167366395 979131701 708656372 349137680 222054792 978567060 311138533 230078959 556437598 60387769 226909177 19895478 648661572 889608007 491870352 902176312 986566839 500463477 190936894 881920790 430836568 860771568 609004785 933065963 534826913 838409713 176600708 507368872 112307110 300911507 679773512 895546990 318068609 602936188 891323643 192677639 147862123 987844728 305898673 971327205 931432165 282697306 767742846 402463766 703831944 249418543 755271715 553995935 928385272 184378696 431469996 710787075 494901036 529400707 854456553 356773849 457374227 681524698 337413144 396512506 941193013 542626330 969703871 870179008 916343425 881441237 179089475 620788850 471946627 776790793 970098165 326534946 820690826 743276642 118839000 205436260 34810374 264975481 161791857 432797827 605023932 90968262 297420959 93598655 222441769 949493408 85154193 75232845 12320361 84945426 143550476 898818579 491748905 701709081 337950152 407428474 664647074 544467541 654162927 573430475 559424402 68655361 782493515 39175436 788706016 769066335 645001547 873326740 197298999 776710088 762436496 955865572 201383008 950256782 893749260 792945858 333231051 824460820 810424064 787430525 436400033 957037967 395785398 212311507 759386726 584971105 974257395 20793613 656652522 146388052 692489064 250450109 65112623 339501504 826438578 710997111 42738411 647454225 819528943 968375741 818960010 904212363 349919313 111643321 820558362 40037711 158829753 558233334 635017051 901345280 906986697 708237561 382445585 711863025 795631751 657558295 38566751 991076295 360765089 221735995 767678321 22426344 644950694 74632165 319857079 667055395 634664862 75519229 403878853 84712451 231190515 131797362 480754360 503536847 49512589 360490585 362009316 534069827 536212407 577371770 230001151 598337835 95451552 851865512 808654532 324530652 885526600 858380206 583044912 203549272 896025927 579511250 491680931 383970389 638665098 132008055 947058527 488896928 562231954 535576267 14697288 635080646 36268434 20523918 166358798 182062720 117445444 576309014 119197488 310441213 60768762 600933135 553681229 760415874 893203695 710524194 384101954 725443721 609194450 21870479 642584350 904520882 995154169 574863925 781503581 949596653 884931423 562600557 593656870 17880573 561651471 8372514 13980175 557986584 417814217 366024129 464539049 323531451 546153300 965134802 572264321 636073633 453959438 951753344 420833558 605835109 792217388 613250695 351050389 631526359 455436089 642587684 16972360 282495425 112200636 742226277 622211497 156340401 961421061 893802581 350851155 280349222 831165517 992131647 697458234 938352788 179425356 732048843 374023042 170564601 323914045 597875066 822296993 215741574 702149735 761992764 923782709 467160212 578772103 66071417 86477199 122532612 244434276 218856841 971776910 357425778 131880846 348075001 151549077 723028305 384038032 805598619 760841074 430040816 510245101 694814484 458032361 208981572 226910590 358979766 893802919 983373221 974506045 535290601 6300399 417799068 630147715 719606374 50432979 117559999 310705106 709901268 133291137 882241377 155285109 123226761 533508058 591677860 128802106 286890702 312346927 144588750 203393477 963375863 577703924 187853179 248971433 950756468 149760200 220366009 20501169 661332373 496436809 65741987 687333563 383151816 354066330 311095342 149571680 239534625 751386571 377658609 209695736 717347949 110899838 895882796 813506448 372071233 617677406 737607464 474027824 559956634 624131568 985734916 670456175 366599404 833069291 330727571 376417545 302551566 452570315 92941547 754199861 448764811 732779349 31126809 859621402 170657395 223818595 443001366 884479900 775216837 63535724 511967828 410517364 454533046 423612517 702966334 458383429 370863505 577078372 777617598 315713761 171980207 64395515 831599338 512598820 65725060 696123120 70209392 
177950555 851213032 229758857 658968002 118873256 814011365 217796244 601300969 15016072 872088884 827366476 856675093 832951675 540617834 143200953 794673949 522601649 251252336 204109359 592944613 571955186 481015655 936956329 634601216 159602359 961380441 454664149 263411653 566086973 684365935 982429122 241709144 544691567 99724432 956451684 887989210 941433023 315098789 400621019 559375413 673262660 295547682 917149391 933466903 421320350 941452676 837825049 464600723 52729754 824577812 974426762 518207091 94898859 782243917 776405226 911393445 658013547 219668758 895330435 169383919 102139556 61478024 529851484 435297130 852713485 440117332 853372304 815015565 872664476 516611585 182577990 238693261 99291479 589530422 776941981 975758304 247783757 580834141 884590445 547381232 205411198 901358089 884905104 41520381 559879306 900982085 445145153 6791158 193412593 315435561 69617442 156985024 444749283 912103329 155892554 894661679 31068381 30994554 222631969 569941052 638930445 400799422 75489938 360184664 317340643 410940705 306205233 6330114 857718465 591972944 298569270 7103877 24324334 415240452 551890408 895502322 353466212 147407034 443352409 713628161 325061453 849122912 501052247 617248395 230342067 642511694 834798475 989497554 32954695 797974639 804803443 170237864 67943209 790316872 887465679 447487616 488031773 103871143 537764065 876952558 767438861 572543212 474978120 691238209 762932427 934275038 48637599 273514577 611789027 567768931 516544576 115680356 263340535 249543098 840855553 305666318 584038831 820311611 28151756 24487159 431064020 870631711 424764065 218561471 797862305 818262826 743993614 780899373 907441145 830798759 204784818 302130565 257805137 482805515 387054882 456652896 985433210 564037562 671024085 656113804 505988237 795310242 351618427 404174419 852999578 332958468 992600761 650060110 352107928 338416680 33495675 47682695 476154932 606918396 405270364 952168238 861518305 575363048 108831181 807460198 633087081 690219391 368233699 67645568 841251430 470348701 560973668 388615493 389551653 639557780 437246634 2636207 663757701 491317227 109295465 550515089 869917596 717785182 231443691 490070301 270517529 808380451 403123248 883459605 38728661 827982434 488603754 535784017 778365796 881856886 272095277 397866402 195738286 885318384 172795427 368111623 997683209 940533174 78347915 588874815 140360351 235313065 723120117 366110052 553873314 281224494 237163716 583339986 785133197 489140427 242870820 628041137 844102841 403904120 960264584 321625160 216684144 914280677 521355180 791499846 40163497 542171110 472822208 432767007 314693226 630483421 58934486 960698700 16521776 341705534 733369482 674237283 126365371 119448075 378189453 907822975 766258589 679415405 740796990 70813520 116585754 143956368 379881658 475489192 70508646 112570192 69084212 774256793 561049138 238913834 751506633 654385213 478151620 339103006 277900214 161752206 324201420 697199646 756574828 217942344 156893742 45570090 779767288 938001378 79850624 717326232 879405538 111320283 35656223 489684954 738984185 342762480 41939540 180047213 546221863 373142023 679879622 681673237 162197307 989091958 357560766 112314645 899107705 974806807 329068783 374153461 263602061 429517575 707923264 595523444 572626861 16356495 23487759 581019459 430549210 730825194 743013861 379426928 54962474 530362288 231415621 134006375 542286864 733297874 564107227 342381115 334389676 368209160 652976940 176348816 26653465 135268671 339804101 777595086 270172673 379987989 136834162 786843943 937333295 596219466 220039918 35463006 767928460 684685133 643581148 31961726 717035017 643036797 637557504 82774601 678735396 940719600 646268498 926633192 786839044 216026813 420621808 593293588 899717701 305353137 851671679 936809248 249860740 33497722 954102473 159251068 657158089 983324673 31919625 67014345 480041393 42304771 650733229 553145242 22386781 77394357 290981200 945907015 759766703 809936440 915055387 815188804 885204942 928639791 805688678 448141121 936347433 701800248 519763820 379952580 55620823 463578450 510145376 448871237 499522581 227914171 67712855 660197101 65175070 49232594 69710707 919789182 9007464 291570585 773014673 623755671 658659466 930992893 566531813 262823664 23505720 967917407 95340009 861951957 856944093 933583056 948855427 692106304 968742994 437143103 904048924 197309985 0 381317290 655639071 348134733 419674600 434510956 2356481 847940442 850529874 395330473 714038657 251003621 124720328 483298816 305947768 135566698 575190410 606111772 763164559 845905109 541550924 429385897 438648289 477688315 422088443 111343626 320039030 356557354 662714523 760589752 529249310 925220163 720441265 90600525 821554341 915439704 95641244 623247910 875236288 269682005 382690137 385881112 264956940 51448408 535541633 791631690 523262475 525643727 888388572 301747694 529335748 87831765 470683843 558814740 666618938 751866242 701994831 796406559 964955872 627236371 997455984 469570535 66368061 97657902 283381069 363142078 803455127 748096025 372121338 705280746 243368306 717253559 573968972 794828607 279052980 340602509 981732590 688967138 445975466 961649440 728599250 142367380 692285888 498805431 732800915 777021296 579587490 716686940 484538307 180435730 329027461 916257694 339528118 337582241 269465537 738594712 592510374 36687257 765983711 85427210 94285900 655050223 935490173 900330950 814647924 867297961 241489013 150932577 91880084 333670235 891592922 694121177 342716386 542523694 612484826 991515453 806189827 376578699 664799308 984014724 392720702 258540367 754469278 377670842 98751071 11757975 723793649 640626423 300784240 232004273 79389285 559636464 549608566 99857524 544641305 210591032 910168932 226947311 784512967 56137658 972654581 735845155 964660090 231903238 309785713 924082623 558142824 299080291 552584034 698417832 927733614 83582469 272868845 453523716 913903911 684744027 622043408 890329006 335669132 714498450 885686004 764956186 301330358 745081327 346094690 489511050 233441030 712442646 397691998 974085448 40833230 224987930 943959295 678161296 825514026 524873417 900112094 991939172 452710757 408127650 286848086 153994409 622553097 921002256 520396067 77280138 370030354 738102171 284519411 393180862 760144124 985759547 295090116 990908648 341285743 760979382 16300392 817386691 582015167 119176620 649472242 642641289 197156076 432905563 190202017 443673785 780092331 716847850 775298703 75054674 321910530 355474884 120817649 345023637 335393153 846541113 599599569 863669961 581912143 262359761 635908515 381657061 858735980 957442645 404633229 229524906 222060208 4964435 425437680 735222301 930470326 679166791 196288553 71376149 803147573 927109216 426964864 68001365 284954100 919363268 382389291 821405609 800276079 293248696 988277099 863833259 524013127 112468196 188350320 468453143 347093675 493829905 600763884 544061377 93144807 201642165 217862183 820706932 949109982 219551492 551690001 857050195 277178640 328747657 897948664 487498092 592236439 998697854 760181337 448038505 737078636 72290082 778979995 295444664 298458856 851877449 503622856 520600851 677155420 404981578 122758119 252093085 112809230 114450552 700932523 594877853 750306510 153904273 263517887 747144091 755819738 558635204 456564285 552544428 315845640 449392489 321931677 196074997 373860559 6885932 1545113 545645404 472948178 310788110 983334594 77383837 725381490 231111049 785130478 590876748 640307934 45523833 398147173 839540965 628095918 592803360 598094106 817662581 621492419 525543113 637981834 441142548 371662514 693414677 292708585 780583876 985416372 432062862 393759653 213462430 200345632 129755047 474518566 797105801 689819610 331128015 267744807 799907242 930931691 810657731 164568038 265408649 203515623 945457447 448457282 585407194 587729187 938196726 790590084 832053856 541958012 909867912 49210253 757352782 350414968 579467118 997561776 279745133 181766580 478787110 548390148 307403209 402142343 97822392 156185077 619820158 21102126 486408912 20765775 955557800 263509984 583679096 824424230 31791596 953128094 812836879 683732804 655692418 125174185 340404098 930548060 490081866 473847552 560401593 18500061 966121645 456120796 11454512 427652785 659240958 34082573 397302829 389482494 718965717 940718834 11452745 777404226 332007882 459994890 733020173 218960317 429681084 292471472 859528686 34496555 264710429 396861911 912617238 547138241 785904920 459882032 186533245 434294204 885865495 182571091 908858639 360382405 454483591 611854114 87575175 222418882 619085535 850152421 470592372 472219803 423781745 939760381 772595977 569044457 857266768 879907804 557799426 710011438 214312432 124668251 904476939 962438474 392246836 496700630 831135866 725845410 393101624 592266673 258738944 891507123 656075895 243379558 194227131 532083660 858240326 236942149 684143355 819273015 706744811 436952453 886037694 321923726 579143755 310389888 713608857 328638523 475478833 434986830 359447455 96844855 314313084 124157004 293196530 975368019 405429552 915695112 133997809 11044927 26919289 618825397 424516460 58604196 978103196 6528767 200476479 373578365 977894777 365294291 156573490 262636625 300680452 255252143 597042851 843812147 307229961 550597407 958545465 777077837 331594307 265263070 882083328 684816588 885984468 796093091 102612991 37616258 366784634 866901527 991135697 428264133 857478156 67605831 170074281 721990968 927935447 526845531 569229868 189383558 351613108 467322927 927118041 675763583 890710389 553909946 788344492 512862074 370063982 164574590 538246862 402865787 373523035 252646210 55072273 307145019 452303685 641200839 826615428 672935007 675191695 953807533 882220972 247642281 741532097 721513638 983431112 952028586 648905462 529658283 831863107 549889510 560032047 80482669 243756931 719501915 643805619 341147014 934332769 728497830 276441910 596903117 753066698 902233271 198197507 
526954924 401409929 798787453 384857258 165866176 19717236 675348393 701802390 13814147 831927579 167295855 349903316 146092579 469243069 264350906 544877383 59692410 112331970 650630505 865868324 326760469 98883993 481992162 937941009 2665179 80915405 569857657 154712276 945756866 441362534 73361932 831117764 628142787 830165538 981832327 648254123 460997772 92604517 558304104 568612327 455655325 556753844 801806014 786673985 36077490 674899248 488590948 357387579 447328113 698784700 81950968 678127596 454753317 425625173 346274829 589726337 552623992 46878914 641677110 364603677 171656546 230316648 800358475 99969617 336437390 39496896 126618661 905282370 389150348 470669086 214972047 552632126 355124444 141240363 804469427 662057804 377394825 596782170 68729897 970439339 112310123 795014269 457718243 757263681 392740020 533263729 240461620 574000495 978050385 722373732 903459877 960541811 931986514 97486988 692932838 607134797 806736124 899619936 615749360 38842953 533753422 718645139 430828036 855953518 72525661 541358282 118066570 745898897 82900796 968494153 999880454 750005614 387158066 586992395 361273418 561004564 421946172 803262251 517108075 703699478 177776622 213723597 219090376 290307450 270250093 878682126 55053439 85360424 171670179 551461793 563257287 326294197 400516646 959779852 105705824 201308011 712751039 983085611 660556681 322910630 639922971 904207510 400942292 655179038 441213433 364236593 533722914 471131380 76316986 387831662 460052653 950983800 762552791 187764325 116549630 30629861 546383434 58792814 195806589 424279668 520559764 745217749 462917741 121826784 774082094 69210838 741089782 595481100 935825371 679000965 723089484 118421430 889387699 2539050 574419979 521791820 580765119 69651434 345251235 971271235 772244540 970968543 309745600 160490305 194029391 593026015 179686513 388634958 950303457 443893032 645250550 473352614 690199198 507915379 276775393 641171812 130527620 418984197 32209047 490107224 147610040 336027395 953279478 382750351 90479136 215839253 194875870 534817051 928869638 547736016 463579638 814121051 637151693 763726069 679806923 498669937 603125339 410401197 434027445 478129606 309249243 861619623 107318803 105717620 980688259 63983703 813961713 579881921 855031213 869331955 526058968 564943249 872035848 752820016 103337125 417757235 439836419 807746527 403593179 890045459 731705104 512780099 709200019 907342194 900138144 653540057 395314839 467515995 224603582 912302867 416681341 822124979 675827505 121116796 354895077 192882924 664479394 359388070 690509639 371009776 263436132 771023526 494131236 776173846 591314923 123354724 163155753 373724783 120572204 327593384 758232641 248518779 410597196 960827909 30499175 25624905 117504883 611120855 688243112 659335369 446417466 125987598 594382013 876889517 98164063 499968657 938229086 193105296 399383226 32374071 869451636 943699064 504347559 71004184 311277605 530030430 456985561 151109584 239023170 925761917 729662040 605745138 302632062 701240346 224182744 278221554 151726127 725177304 644939994 124857356 842154492 121697931 133581955 328022328 523832520 304099366 910608536 123149927 163309709 546831875 505063546 29904818 847449985 326514198 342738358 231412065 147601479 892486392 328254469 449999696 514978322 869572883 548354308 640639274 664562353 41728770 672985932 727538682 358738662 358700179 289411831 70474406 990716385 673063640 296898561 814649003 347298789 226439953 221662385 182655999 151895911 544719230 437432737 53954956 283099803 281494241 730721867 411523816 932986914 623274960 744343336 147054889 669347828 483149986 174952095 398154550 609296795 518274414 982802765 916531319 591271784 460660628 590419009 928232321 907402062 756485756 646560611 141501623 201289612 294594205 424163027 690532665 883869462 936018877 670518623 930318090 855325306 562536652 972445547 806833156 223430419 830541913 181977849 577958840 344778967 987245380 140677725 519095018 466025136 361601513 795767823 873813344 588367415 468470107 373029738 986933058 612602557 230920414 563800865 144164811 757568114 706714740 696958361 33315987 930070279 503157005 727872219 451983913 774719043 673707913 827999984 658284210 800046407 673949773 55896894 93466859 554281820 572726468 328686935 432429352 75367176 352458051 723739702 332948278 850521396 577855943 223550144 530486297 79809503 745662893 353468965 378529944 381317290 0 176632309 688327869 11721609 851345738 659577465 92803392 879002750 778336623 570360705 726131013 981999324 399824820 863967816 200342461 525181514 174216382 118266824 604967650 270372184 365555293 101050424 625844883 555114240 219958388 310853967 252591476 305616363 806710411 805393763 186624078 206967011 679956218 125352361 795580348 838368449 525436922 344804412 894511897 269555617 695999038 535593702 598073433 831161750 363249655 908579050 641120671 591624042 89382087 678383172 953347596 366888432 746799089 231596353 621978011 332829194 336898242 381134939 993107773 239867489 10867245 37460508 259243747 790170502 38327597 860202417 531278303 498581288 569848826 221158687 686276817 280100858 813234624 389920291 777486176 844515104 610317634 628558221 220472710 485860444 721373801 506559831 362097716 64003301 133872046 50533686 511207985 920357406 32888939 917306078 678308342 385639882 133639842 579003121 631605105 908016797 728372534 882803401 30321992 684560301 935746088 981085091 193575563 143873968 164252522 895654467 735657989 869169408 644500716 429754120 486480910 426983878 388924459 295570038 669860624 419606426 429711616 790558752 536820811 333119984 814549838 96245012 152181763 649495610 812803816 749322203 947265437 389005045 62692196 773356416 346756273 221260228 697810052 621693741 415230150 792481957 209411790 293132203 583302124 365303327 317964091 868371736 646726459 132811456 7907742 831493970 932453858 514659703 670769939 150833244 393751935 858178675 514404263 472285248 806168865 216629612 111924741 69207081 851898661 178550981 31436252 143741722 985736565 240784170 863301310 326449604 680313016 694351335 520002404 866990546 649182202 97327031 913455405 949592589 214456739 708856187 663364247 42851404 657894236 475824828 153236425 67822172 6542468 738590732 679976057 744350609 154460120 296743299 164903981 499527771 985612102 447563434 391100646 345460788 857578413 258080678 206106287 49336873 468538756 164540350 825719725 659441597 230044644 432002063 978640285 60103533 345736637 38237814 314689908 262038153 669771987 493935065 820046526 825202251 264145977 987537985 893746198 903546944 802259985 73461885 127379619 688566120 920688061 52437881 286544911 614682700 644998816 542031374 523694905 653537969 484116591 463744836 957013546 792468585 931560138 658954681 672364337 845153639 226240109 537068895 427916181 104170567 184441235 389540853 840477229 971082525 107584866 242605753 485058358 603199547 43371858 170626267 247369902 105701920 738665758 699577700 897875225 61534656 725200173 59294975 349959088 444371721 603534018 474433311 331306013 710487100 295169471 534399819 688384907 457767729 285392346 185879400 703058810 689460776 221370792 598104728 666674488 238749256 159585065 512860108 651275653 350822222 462905969 525335706 845181110 169371861 577144013 117254488 674365133 975408895 877581366 490380712 811934136 513360917 318066200 676455638 855933968 257825197 844110615 77841881 396444476 581931840 454088963 828916771 435987075 478535942 796667506 139123915 44888139 850150504 792947461 251421679 789699869 218083402 118624147 818083941 423007815 620468288 157583824 597542847 869235976 567849082 883113683 6142145 923534383 331823396 349784199 177905606 596258614 761007505 114706239 962099923 355561163 54484690 41891450 351174056 34113696 886992824 109171531 119017956 871223564 171190680 138253665 49268975 733566980 466186165 34805562 241573365 937999392 348416974 457382362 911650574 23154767 360832851 25587689 402100513 735586962 914570280 974465195 259348829 746989439 305471821 491471017 409573445 650078681 756346603 376539272 553522136 85107123 374566296 569516259 927049464 305561718 441728792 869998432 997122429 362295891 401377398 949715052 394451226 81801070 703747777 251404879 399438654 770552628 452145004 643593557 47911891 713603214 175045273 803135768 344911683 398971908 969121517 116411422 743254134 685301197 641089369 266175093 252621493 174771374 653329020 953147079 766074656 606062499 527252888 353515312 892612148 953454301 726854834 103406939 190082884 206502103 696482794 782120253 327810174 228059525 997759072 508128873 847368211 894929424 49204850 945845226 583937425 49063778 888349446 533864975 742847122 620993914 375760107 649374317 529099281 480717359 389327112 173190104 673220172 264463142 948115094 448961188 971367306 375609267 734135619 421135852 201356182 443015524 150087065 172960260 708558345 861918029 916520600 871250765 707830973 814203280 809651359 401436346 57390623 774764819 916683712 792145300 167563813 981679820 176142434 204673616 528605229 693575805 212564120 700621743 212609274 275361982 934053467 149455934 979087255 959943121 133019697 12537341 312410279 37064819 351550944 869044296 531028595 968846222 834677670 888511234 288046225 61040600 130673806 98106197 162120213 928929662 548158214 535655434 887882547 791867951 56254991 274850490 211566145 67123328 651803524 447621969 27032981 391932379 573805424 203304919 600849260 836330926 95695034 932609319 643631262 16888917 340565830 345016497 207445353 894154855 974583353 17132858 157651174 253387506 459307269 318691665 652007328 244384889 419329228 416768288 899827657 605856026 178368230 698950397 551277982 271052255 407485176 63431661 531573256 860068254 463288682 334077449 307143716 659692310 842201563 184667587 672352693 5527732 94873622 878362567 156865332 258396302 307869457 671934125 630137180 145167961 859734875 783963188 298393629 869617545 473341217 327811258 798891223 678965006 
702477196 772372416 167546919 824571000 299231246 320003886 621394599 685305472 328400287 202725810 919004952 267729095 196901057 720722615 298000818 920416655 927038504 335892183 787337527 717449807 966844824 278145401 835589000 807415275 151765511 166564379 392279411 336230297 689544410 417714660 617621037 28018455 82686298 396758315 277072459 558053321 224828700 410036645 220763216 57677927 200882125 908124200 549372424 427958345 49473363 448999577 900444768 340942167 352777691 638034435 138020723 672549962 688977956 689279699 39585162 278804080 604191986 247894663 11349209 489482859 975030079 597473194 276880396 881486851 287707706 518562033 874681907 613279556 499531717 609065147 477142736 894955673 824334071 296030848 233647624 663803229 154449629 993257046 963117380 957631069 49225950 551426174 743454709 4611607 494205046 179852294 116039983 233286798 77536496 931346147 349869087 579298116 969654731 793147277 8915366 309234546 441349641 730063682 392124513 500886424 943227520 245922190 824897204 48002602 415583901 602461574 967772426 27765312 807397142 757340817 94223697 202624421 381928259 664885271 685778649 648361591 575268540 434442545 649591945 959418860 93098500 109274052 956516785 949103599 263952790 231404464 228279920 727654815 603221211 347508690 18735123 121141079 264091103 970442665 63974034 517309394 399371994 837495592 519476870 698304742 629064938 805258920 494347267 960228555 727358971 46495187 809805928 899394133 338466756 787174651 77259964 862056542 567983100 624945177 243441382 458639705 270803238 472483821 383995396 574858472 654221507 202102931 142921999 472550150 20144330 54434874 856027258 524672134 703059612 523862715 590748485 232499209 833472424 22768156 53238626 354448270 51232516 76183882 662715993 441885113 983691357 338603891 741576277 427103863 172581379 388101170 15063485 854772934 118064431 298673069 347602347 93073446 600221979 285390930 157458999 178558681 330700646 394862383 161206897 230895030 38219182 543738604 784083648 806171286 131983567 932434822 70987674 222406318 620697719 673720215 346169618 205466606 553397657 388593381 476073570 901473552 775904834 129793596 768080215 167497505 118780860 706208145 494878726 786606248 655184241 505818356 189493936 431729280 157577885 271640227 378499580 481569262 768427620 161785740 271513035 441382701 203690124 421690586 331568196 169363410 431500939 535352845 430450321 379474969 1661989 113998581 335570549 782136677 278585448 221832479 144984630 834061218 203274760 287161461 730694914 809619232 953119680 128626295 28869155 204561589 908052021 832033097 37321948 836645788 674644118 689846317 747462 695336063 654342340 804574460 921256272 334007975 369242888 20852658 256066601 194933848 251801186 298693676 152344338 993744338 230042308 781365325 846002920 124834188 218435335 235410042 96632065 144104462 976973487 475680408 11788063 16274348 268554538 48977666 582028676 511656313 385551982 891982441 313366791 961168178 777008966 494980160 495641858 536535012 780405387 591900658 848548384 314367175 404841316 220193529 145026718 786566817 1126312 648967808 922862754 304153260 905159243 350999095 959143384 204930825 78319174 290298325 629138302 524875283 655453313 289185035 748546424 626665827 295087417 482335538 429688958 339165736 453421973 714776520 983960937 745564015 466836184 381800611 438522765 363046840 890756314 861940672 274487240 585351572 974667711 472166000 831645146 399013211 249250510 438736405 30326985 864274184 747380897 315979520 422454021 988316433 234758447 581995328 610018047 200745350 191564128 853745206 358740473 348596831 15242487 76092677 122408727 2184089 554302826 456396339 386021642 982104769 212988675 124503971 745389728 722244926 814783498 399511122 579020286 371410562 312465662 830978819 905261773 583941741 248298336 397342355 558503595 778819407 187034362 64314588 266575945 55210565 321647689 795890576 412648966 698490252 135875712 238263971 377376863 445086536 467820229 475326887 343322718 161700538 14330979 58278206 720425666 191843535 408357209 340996112 639948231 309698512 614141273 777269832 393701717 527837709 360360891 847691563 410483510 238110900 48180901 465673106 802548328 903807481 451255028 393029312 282965673 731931704 921552384 611807930 267046770 399298406 566690804 552276514 69943763 602431644 698886494 556917905 359832843 878907668 308976283 367968106 655639071 176632309 0 216887748 532975681 219048751 918397298 819891421 559854132 678819976 647094681 715597770 156747050 133726302 143040899 301501391 763181134 207755555 518487323 221451502 698109645 318094148 318525532 720020869 761901640 908634741 156135863 391037494 535302698 504554188 627059369 746572675 270337638 779113739 286433715 270117135 48639476 589837056 465391555 666664001 387300803 296791349 148473504 363983221 774361945 717363739 630299682 441695648 745551103 211872151 44902139 253338957 306460654 621423798 356244431 281952372 990688534 663679967 779480838 91200559 33337850 516086463 483986933 594782270 334006575 235989225 432323262 534676873 484821201 555926306 651422966 282352741 18248983 518366936 173245892 360045031 594080515 783007232 892596541 923729904 474826044 853395463 744846055 593889051 939968170 978023819 997912389 338220457 601978931 685599839 718267203 515543396 23546923 776190951 518989350 310715205 361414944 552838316 808798383 431939663 228327522 841499371 627470555 23764679 477880831 887060813 26916656 52063083 245364290 119919292 797480951 682300942 938541605 186842922 284702424 790970644 125000354 139811812 439744504 900496066 764152675 810831633 436678328 349506254 232316593 542070721 100988906 751040394 834457697 499606102 572059169 726105116 517344142 301400335 396166775 9495692 686103375 521727932 358094585 800368208 944500384 515071995 799957263 103699814 758866962 555239356 859818170 768368128 381863361 676220740 288532992 504708537 99742224 257139448 63874712 401602243 893732748 648697268 950139266 583287158 107122178 7487408 823258306 44801857 551175752 115725435 868532112 668366006 481824549 861019996 134936106 209057027 283228996 268218199 113811273 802541088 761516693 567685138 566244052 677574612 962745228 841752657 555379617 848165305 324423507 400237462 389709837 120457219 297168189 504200599 224029990 310009733 448137739 340677614 218290046 179719978 912330127 367778678 456570469 957246601 508680357 981291756 825092012 945521417 50044774 834214492 288014458 878853426 261866322 650845999 380149471 237745760 348023092 211763057 640610144 209085164 930796067 995007874 229677828 722315199 43251812 182409151 160040746 693282482 99644784 447693405 177475716 339278002 702626160 692474582 581663230 446435043 139925408 859232562 729048905 236436099 666883952 108302575 838179994 388569854 717685405 656073620 593652049 146573861 767196398 359615207 535038956 675639807 608577417 632107958 790451231 231072329 807618322 763756754 293028800 523907525 472883499 158376687 594469402 355401660 947008386 669736959 22167805 701600855 140141357 336483016 870807199 566752065 862999089 277742720 692243101 657055197 124716529 274324857 572579760 49341402 962030005 884743589 462538822 631435768 2607319 886272804 638123187 11024757 578139552 749344520 585807283 950269844 218189816 393047248 503133463 125363818 874175208 785389802 971681899 75001618 565947804 616636735 297706641 446908902 283962070 57945533 67261313 95776641 5252810 989684383 667270753 396542890 716211245 375923866 103690869 632504504 484694862 6058759 42399244 639758394 479418728 370829968 91231954 556330063 918428986 891583234 140077234 446378281 2464253 224883760 794255372 158600090 777630347 530423816 518915557 967711213 114899620 401793529 334029648 259743251 968469611 49257762 81913476 833676871 159955315 740047344 254159422 841014181 780046469 607972354 389924327 103260452 245385944 116944218 526216149 556519930 28502294 786922172 133063423 427835724 277055376 347045081 410501321 164964441 929562063 128454031 909216720 807085174 830969137 612886005 758000188 80433647 381382507 831846263 87576350 639048651 281728767 583555140 984455189 636135195 144934896 688206758 240820558 605997063 149036648 855449464 61357993 687684335 342779118 321134434 855103693 315302752 450146451 338264513 394175311 645228039 433573139 86981149 779803139 805291970 13569 65770995 497268326 594349945 651773458 577127112 405995096 663168365 843465888 71451275 689403820 140729213 492557849 856605797 320965033 613117511 819354726 808798877 61505979 102685862 859428663 278691586 744638845 786950251 369896358 329660434 363686549 276453286 371577311 325006193 6816029 114556271 192209457 499642641 181558735 40364238 253023922 114289893 86532812 421982521 125121577 812257706 11379580 311976829 818203214 208676960 810624638 655490327 373257090 293378751 963723889 400994728 877489373 9943840 590563647 559413937 218369535 387941980 2440744 469374279 158777228 402213465 834248803 317547205 460728590 634703703 166650062 539524549 673100858 534162044 140836415 878909289 852272998 981628788 719006819 243801708 124095424 516711313 437238309 349214864 838023021 881378390 553667313 567670621 720200038 535444064 476758295 526445853 626840591 211324500 71726042 498014748 205924331 998137588 457426085 22391283 775916748 665048439 565067388 322084208 70362831 672744097 818938639 302602772 822368132 305157818 929163413 582907627 771982341 399549241 460138738 85340224 869871278 543227621 360091058 509317216 198777706 363524199 4513657 31317739 490758281 160418582 316117634 316165441 253776891 762057607 989661650 715151021 748927369 925744274 736392787 808724681 887977152 979780018 179774171 820577367 137052493 602543042 40346523 25706683 474373489 815502406 872991536 205779076 462135442 611669251 76643450 89044851 156234425 24605887 75824548 640321327 450072287 317065570 301632600 347873157 203614160 397578549 411274161 119487774 231983578 43924926 
534254565 584856558 22051693 275388335 388430566 126630165 450798022 915431831 272757765 370259824 802350332 110524326 216700965 715529588 272330867 581422088 578547555 950672594 289232630 265356980 805863255 600990579 794205731 118035395 603530640 575893996 917908745 999816210 586818247 82511264 980720037 533608022 359702133 255259677 765019619 886357030 694925060 875941747 808340096 233350692 866859670 435330920 453068788 554527493 316164807 531625114 796878926 672141290 956423569 318108837 527438519 709597325 559476207 114693810 660246500 727635515 53925512 125052414 565507597 556642492 378630391 282683710 143075956 593065842 797247106 574421119 349091317 496051432 294414807 778918891 682300649 718629392 376435186 338811018 796202624 591904478 513934552 719448074 349660929 484183989 507463499 966456899 42406224 180924751 268167199 148088384 468408731 700008803 119728960 155232956 247604483 588359385 13974522 874858372 171277799 237555279 923311826 655430383 504175563 943455457 224017405 171803665 649866771 518822504 401895213 95270369 634307749 631800957 619268468 928116837 541436565 663737575 180653236 446593116 29319068 743178680 305718736 350412201 781724729 160980231 677294221 309215637 770298904 904676329 833191352 948148962 30658956 528464312 139060131 83985067 737109958 845849992 677273483 864823507 25122342 528990558 15766697 511197440 232059486 747229787 59082704 477853590 419564236 64240514 922673423 246770958 530079805 317579255 920411681 244965095 293365800 938245519 558600412 377671954 146241514 441115811 189515312 701351218 583132436 626969053 194932876 554131410 811084252 22732073 432041465 662119851 284887588 163589232 13077434 81659615 156407560 138872220 405794623 80260937 249521293 723209193 247296011 865494900 214743751 383061044 516595917 418373584 560419722 392586466 239706421 390120850 529460401 384507919 442609643 880360712 58169074 548666021 153385281 384063040 829181419 440297545 264540981 771856321 909054966 943072681 1883011 957967302 108819180 253236701 553676447 625597836 815987949 959720002 920166935 971352889 20528022 95819151 914493536 666813471 366258110 985925288 30361900 190025544 439402809 436045680 496523037 47222967 534918377 99093786 3729785 818359763 612896743 695448288 552745414 858952034 23531983 429636949 656901882 909347868 781119192 853462876 202008484 955133852 484265270 921342215 899765322 632136348 193192510 246147101 490629480 416174311 777881250 794609620 236870809 602358757 474334901 189718379 997500726 391622009 257442382 972745813 947776896 742496645 220236910 936128167 588507601 254730724 769264612 676614781 965701961 460814344 107988980 734345054 435904513 208402369 899137436 791073050 177532675 115598080 175977848 696054500 758145157 814472559 828197177 440002188 117144049 174093921 844902788 832594305 230503305 649029755 570868384 689600041 429991647 660833999 412176615 876696272 584953698 867076242 539716285 603426009 335200526 209138632 145075500 916423442 611732174 625088154 410440514 612228628 481905419 47195066 960730407 586996006 944306727 202155787 246856909 49500471 878659827 26169386 616498700 95848202 75888263 500681566 118656914 751359169 684247051 550806914 307559731 837347896 773743043 105485118 144521683 261585730 929182153 288860512 63111128 268178394 67026890 761324625 995096929 322695384 887716431 815157073 895913201 799729622 711532473 526678524 118109458 221297054 985610962 181360560 185379936 534945750 731433300 214762507 966164452 259036035 103795438 488470808 526165924 728413746 548901458 47334567 656594101 147155565 36479907 377097819 307547956 511782624 31046887 225809488 84821381 619347471 244770293 653560320 654697875 812220049 310741288 686563226 420028541 96913849 784128774 856186921 492804810 262606395 727225470 733953779 21219772 483533097 6922539 894807345 702206207 671789649 840874654 441831273 157065569 620105918 76807162 10895335 163499745 527691210 910968827 95014482 250104503 842561168 768383866 490297717 47371876 483545406 929067487 433231725 992079161 977503658 740660983 666583853 869364487 179290372 318660233 595059992 737084147 983878292 402331524 38949567 226767308 349441708 306609107 179892825 668472991 228307448 785611500 787417019 816719156 444821615 407868610 125927436 59866603 930451541 896038101 150461342 670530604 725665689 423725627 91553575 217078728 342708170 725392827 924513344 348134733 688327869 216887748 0 204127128 765621130 66535677 650184549 249879490 118333830 230211699 528914976 361540756 874258660 904589291 245250573 524793065 331370594 962137518 125322467 938109798 746772786 573040431 890137748 766351689 357413059 547357601 164217267 779957020 638885813 639731001 164516701 381516087 624976566 61314125 744401904 67832395 551523937 630730037 915067997 384686881 966891006 419433345 179708018 907324280 934431814 774867447 422711957 567620416 637384449 302899396 462785673 139951759 538939202 678816831 368237667 24443250 283205971 562288873 537737072 283710970 618276658 770441100 900778679 323229105 203957239 909831405 996397979 44983155 583956727 165806893 664818197 649336004 738565664 367127571 925749646 857583159 584978744 213012620 886394292 428199031 974679813 827824793 227284142 797843210 546387094 560971964 36636533 712963123 186684537 10712595 181295320 486535116 102811488 814609798 313612000 772555907 307666952 659100341 101325931 522409530 449829215 424705532 17851587 853276771 357973671 668256022 557285102 486713180 515295589 811708078 928973149 637239322 570713912 37773279 810508367 772041776 693142993 196850581 486300418 851269060 584658818 46420660 433596553 193224283 741688944 481440167 887002773 636653771 595209695 906723890 956723769 326717266 610179703 588744308 754645665 872182862 557938348 830672998 854120414 784742441 563087045 91110017 682928221 952113289 536463522 875395971 188868412 388026115 419041354 994784771 431776359 623343244 131463259 90960690 57786874 180170166 420663658 473028518 169155474 107203729 184584360 753320874 842314136 455596566 940582656 171933004 129614529 213483525 393969535 171569644 382417694 43780108 665087229 438227819 62945076 539924167 862768151 270092115 86427172 870374459 331027349 478851511 858808678 404715085 104686024 322532349 756514811 631041725 803842605 354542103 616497959 601173127 475972163 776261052 24148976 793293326 868007900 530333939 136652536 383673126 584302607 795745906 105918041 283289128 499556699 747369949 723687900 63167145 381599297 15081880 933183060 689963265 805953050 833515618 71769754 994683865 59715608 929791800 817910436 427411457 450943223 16828924 264428280 61989893 404339578 968495796 908016842 524382258 648621740 195679482 670096018 395638558 782299337 449405696 243317057 110843529 82010471 957298253 261539309 216985305 246552529 49832401 683126504 635037175 403007006 6078495 666940495 280751612 367876725 394400402 427135171 295116192 610158720 407852539 582502907 917998984 656741587 752390340 192431162 592075142 991454298 457528766 884807817 742856838 911879207 411133561 31421375 340292412 237263012 571580485 775771406 769819758 816221603 76994102 807609624 226761168 887960286 454094382 635313344 55633212 558874536 846009773 361426793 144798532 931955033 500119483 418890812 521071982 681572014 772883532 803969511 612367600 205967750 732708006 365175433 967667039 958032095 834798927 987943204 854828164 629858731 566067158 432384682 974625190 134544144 114926666 842715988 140422615 749693515 753198465 413699702 42084543 626824000 370391211 926213798 617066032 463550231 8479267 168396750 526035863 117385922 841151581 300257911 958196416 239240024 169044531 932392840 822426755 194966834 728771229 885229509 701552185 368603572 113052704 643774958 521973094 925046854 412441250 643820697 683685672 478526437 189712118 559432364 764405119 478503010 271381164 518783328 85605593 955747774 702065600 132879228 535108021 678834016 524816348 380893743 961215921 375598111 799052771 38423965 505721705 910184226 182876438 453143402 443510082 132902721 323763704 158633331 181455578 844674132 151388960 263763652 680191651 963301397 776054410 502560327 578796960 614666369 611332495 230612290 916125686 680988 604593803 609883904 579588370 242598276 400984898 766340902 654292156 406855376 714714274 145584204 854611127 814260323 280207434 573108198 548701558 683152589 983743991 146476568 112697080 79199409 613001294 561512814 465394790 55026172 757325155 323720848 417950832 374361407 430771154 250081381 644471898 454033403 236369688 843358891 111101266 111154458 986690360 646204692 79442765 769562428 481912060 858875364 271464870 909564815 361963797 871581281 109786913 350669737 493281520 841900307 878329412 590328102 243696624 189242770 727705681 800044734 864735709 398598785 876109949 407028450 127295783 243979168 377048851 170909956 113367716 627143833 361239057 151981694 755932644 184816767 40805107 961082841 724924741 184428914 804142725 137417028 929457127 863239677 637412095 261935216 209009578 261097598 587810218 525151805 849076310 8101006 663667550 264755270 116135688 125416859 831859924 825878680 210285845 744637222 250998568 121343617 728674562 323244213 85051501 6179125 488269163 84890473 222768843 193075440 905422894 466594675 812396308 980338766 408066440 918239697 247152262 741110104 750559175 649238290 843787823 917353397 877755045 283518510 105130577 449555626 582454679 889582593 589596928 632036185 787686710 182272163 92130362 106602956 250032253 323803883 336338377 702253619 543941673 229492849 384300216 778897138 860515350 867928018 841769973 989591266 445878839 691966319 544063251 755957969 927823999 433906980 146952913 483059231 618143668 740277373 468422532 426434978 300624244 616994481 42879879 239304592 539730437 934722758 175967020 487735716 21992551 726130273 301651440 875772570 805009684 233156181 759531831 717628371 365010855 619115489 37217268 952795599 517255061 926963550 762404702 250811576 
432279664 198151074 498905751 587596462 425187814 475108343 345421534 157941232 593082017 812561792 925144612 558605178 83065596 418282494 270532888 716792602 352805879 631955715 294158201 653679747 598404370 509515665 7370197 716098092 524914352 726537306 535238108 562656822 221371435 944639663 929293300 743506375 346163306 144916609 508821173 537723941 812044174 678207462 153816324 589138804 34633543 686324205 936022138 57471125 107686533 217655148 198041622 772890893 7705696 580593198 671992608 731208350 688396221 164643564 608237647 100989421 856999651 269938587 821916988 714469601 80497651 457389481 829346382 923718964 464290901 781754470 897185977 249122236 576399740 961196003 679069558 888421217 724743551 174260978 450885821 314925969 812694468 821960662 724579027 335681638 99990028 10872276 991154256 689633704 911204660 393643308 868997034 238348886 124179925 387264296 293180205 590524260 599599573 670509954 618451593 788432952 748357184 330001065 141638180 214902929 41206639 727200173 166329155 934013353 383289884 713012966 142201688 780760621 655084831 570195772 321018368 883273428 535947024 382968841 90835318 357365021 50393116 552770717 567562173 526305839 982899730 964414160 476342569 72588788 359086496 212912555 684940871 841740616 107699379 573366074 465675210 997168749 233518380 397955038 541374449 79274677 133078877 719083537 326167255 404138608 534105610 269601130 794774860 794963617 314289068 842086778 688324775 573461383 251696362 35740635 178698034 972487959 559520844 439722141 261091535 912258214 889209743 223421086 425788734 642800073 641470509 526190366 499424083 956488917 282026553 203096834 842051748 825872774 614087009 514875158 333778999 136232623 30885691 164404983 25221757 657848419 242233025 951534461 834861767 223560635 660322487 929001480 171115013 452051174 4671515 952507917 808816994 321239180 75498796 614860106 428636432 730378469 516206615 291500300 152832552 361198683 612694517 338482663 327185710 59980722 688227177 475909314 92535553 133185273 746734386 172535591 627650734 760428264 890579203 580579529 20704170 130796676 503626950 796037054 734216293 660440129 881376628 673146112 810269028 423142984 346166976 947412823 668366852 626749933 856985066 171145095 363948642 962499615 361021028 296127824 5490753 494048463 540769760 117220846 668971991 811770087 990859457 641355588 432342299 123831563 549128008 727902376 418718324 339712979 323236861 37161375 791332530 984291690 713619604 710488340 688104531 290661171 902094266 458814131 277907536 657286391 490761916 434828434 553669689 864486496 538666523 953202237 88429974 728496902 653726163 735170661 952434962 413753320 431799595 334591179 94380951 967635104 293244742 561373231 705669296 982450111 426454056 928387077 928206580 338227410 472475474 217217617 253746509 278856027 784410142 969696413 768599689 985129663 882215364 516198530 370126597 497976581 209075617 947605451 358568363 28109429 379661274 87266824 595484032 8459321 155603350 456979560 554757936 976020121 934034548 843191365 415932219 691863655 285458530 382198182 350674044 684601562 989851574 668552348 410338116 64162689 478259500 156170800 992150323 522026588 685829102 514287203 457143224 424073223 292404724 285333138 887505891 268688252 725575052 967891457 437042177 14046470 143774894 906881809 811842342 104489594 759171772 296416856 613445050 352204641 90640398 873793793 326780595 252853584 16528979 754328083 889252772 68272279 467258064 29890445 954495469 192557991 366767708 830971724 144349791 177908343 545534316 576499619 333593705 405575289 886697137 335538047 459716758 250413245 863926885 972811387 84203485 54100696 549906114 421991193 995399510 140561170 311992327 861979503 566080273 1180740 51356501 403680873 552751400 570577164 520836942 512163406 25274375 550277396 880943215 835809934 96090906 51682010 399462125 655212873 572974082 341459581 503852468 605772359 936723629 969771449 222744372 621603381 678540470 775047263 737494087 562968152 596947186 926954945 552487589 367133884 241285951 932930012 352444781 615179463 829817280 64008175 131353188 376180715 190268853 233363687 766476892 279881821 612183795 359144488 442775738 669655985 453315919 253206650 830753695 591860321 626120856 685158848 102929481 194533271 452444397 508100348 336500771 21092876 774729568 923716212 280371144 122226072 24503988 80280173 928657648 696307096 419674600 11721609 532975681 204127128 0 710068212 870580311 815221734 284708116 689776883 942946553 880233380 743549092 79593044 258780915 158928259 316357241 886321035 655697531 254817360 703191086 118219931 516572425 157241491 465863715 445267458 248295178 73249601 898287053 330101601 717883167 589649794 206302715 647662247 88194102 605668083 580125769 528126311 148070885 304137797 465453879 678287728 717735774 411245772 858515710 647966448 537726521 527333175 370169026 774861661 790497925 92500454 942596285 152083974 658856327 172457693 388986764 618298278 510206716 216964512 864191422 107620591 168868510 406652229 317714254 480906695 809943750 146640778 112320021 890877518 163119071 184849109 387984208 187351099 62878142 654804150 767030596 479281354 993716207 214492932 364830422 237843200 37752259 235026334 18115746 561606355 209886511 742826798 369501032 493895015 32869453 56277569 417162168 966580726 795802954 411954113 462206788 499071786 359392216 284770272 145401564 626635307 626534255 256661152 795523409 156296048 889486314 582373653 656652117 831321392 520629913 145842537 503540237 249392209 836820361 766457586 129094621 773760066 331661015 969675413 628455804 490646300 682553294 697630703 657448315 241685736 515662327 438944137 797085426 93954399 460783848 169628200 214672939 770122187 387518353 213674767 692081194 283389240 329650897 579027973 591589714 118445950 279989318 811539618 952461184 477249481 929833857 392882175 697454482 683023942 99626506 471465657 595250400 920222821 689606570 103812754 148626154 703228340 43283779 501257121 221942363 425939330 697194111 770292540 232188819 865933456 761915078 109823592 175626719 74321338 840116655 282262923 620796468 508922313 605649115 539072045 182915313 956133525 601002398 388295223 34900303 536636313 560781872 88189755 582595009 690711304 184797640 264165958 158475420 27806376 500226710 647596461 608672458 4642146 968857538 817518813 340966267 436513832 761512663 61357112 396133352 374101323 693329028 54921643 925090747 661814791 889597435 728458295 96061058 933408638 259904106 195892369 719281402 789175777 417947808 124114175 111707866 60786322 823089327 444782071 793576141 78582380 739402130 90921898 53350672 781771669 747688183 12115945 814065612 955725790 912308379 776070671 884176340 251555533 134258248 629384900 471317128 124139529 453066876 447846375 929536805 668448502 181826653 345500591 976735845 473999413 63260080 617785016 202225006 548376551 313877158 371247467 373137645 867522855 120856732 851561575 54101024 847275704 14838819 195216722 115866 389659253 715637892 431407063 649260485 918417770 974595102 721300509 679539076 719298031 117034544 941257312 378078310 21224575 995977815 619153439 598692085 76901559 213407090 33496964 782164305 539667685 800286665 834056377 530440198 128113002 954552117 984946550 601667733 903859202 582215043 905224897 404043894 173777966 619225048 431876641 479307937 453121496 291753248 85721801 855675655 309393635 478959148 945189992 367229799 601473476 179732222 223679358 231440057 278237145 462179997 54426354 632686435 102032665 178335738 221266136 132613255 288948291 915149865 501130009 563000108 295109568 232705756 636624277 168472317 482256603 890994885 800228964 947524047 495542675 152122390 732621885 184783564 354525190 412135360 814081103 349625016 23850018 174550290 562297217 209416084 788199942 351552423 500398686 273175191 687411462 121209954 677045605 627988951 240829917 376802514 804426739 303157510 359042281 45429418 141573769 878452899 321965703 35451986 796748187 468631907 232247488 717056342 564451989 973338615 544220213 626096087 620962235 397195233 628822596 566759065 373706601 160585032 852499609 211190140 621178797 117174272 567430673 636920 652405033 958328096 283424498 22927281 479146178 924496189 52204108 426835612 207265739 504029267 300234980 718811654 229166371 927860663 915297046 459211051 103703162 572936808 458061809 592160674 169382684 587554451 936536012 190469832 740826269 512613035 723490868 55589920 625527977 491425043 611296168 314379654 881796450 498757135 994015459 253696867 880783223 540750296 528116100 209234837 983697443 491783509 522209772 411700527 630504214 809129002 243494490 453692477 866940093 311118069 393147012 220641502 17328457 53970290 478465774 225807066 799836660 879305767 828657437 302671868 609347930 416980315 463391975 60501465 483321607 329696152 126424892 371628506 497847948 432525042 761190199 386308569 984890268 69781376 140845316 383653413 82454884 864556847 530501743 360624373 373314314 573877295 45839189 898291249 399437112 63272043 369132877 707994014 531156972 45694393 754690669 944671664 753298166 156016981 759078656 592129622 189526230 388801183 6867262 182106239 425853483 450883294 310494270 452465412 88177775 104644074 773356632 33453332 596567706 327523032 956370590 468694214 309867527 693358322 601296788 73498534 723079534 449141165 26465888 700948123 296642741 461754331 222924045 336726139 3927055 244908092 253887464 934250610 949477254 716490344 815785316 820270188 732107833 653237202 78426770 512689350 334065354 81834788 11696139 859790291 617532126 160998891 566797750 187278178 275100164 792423450 800268629 809656520 353396526 532725930 369187406 95233066 387369086 479101104 391729294 646159446 776397813 571955420 321878024 237562422 314799514 234870140 684101238 347226703 279113166 845564148 935333973 123022955 784837444 739075790 858113086 463846049 103140388 403145560 556080894 185545320 316105465 26998109 731669480 
780656203 788532321 507330485 419441789 437176995 35346958 96434716 147970842 15467502 818292389 431088904 670700382 49697584 297825221 703434167 818003947 502907053 771916246 825274922 982395112 378042622 530307424 4684761 506421856 348272569 70813518 335529533 439764533 923661089 395241138 649953240 493366357 241982849 398742179 764774784 608579253 796796928 903396546 366599402 356727483 310401008 659114227 436901919 283082946 211568174 971861478 543054267 103279185 501382122 693290785 359608037 882936997 196158360 385313456 52789278 625290543 79693714 244607269 692588097 225564920 626413297 661229816 559864403 741501755 654513490 872676977 699990531 625819155 175119562 269998281 744788083 269499518 554970184 384251244 383829329 830706414 700729242 171005367 67215164 881246578 907484173 937299254 498355800 619928145 712629168 64681290 124202987 272364662 20286627 605993127 585671790 970545744 116975877 43116205 187496756 377373287 221674922 733183892 81388540 745077494 381977755 318191791 39690068 112117393 543056164 368674768 100633357 345397342 854639553 105500530 174060110 774264676 322380872 155427519 885592503 722038274 765509314 118815206 410298884 794145722 493454755 466459436 863094534 188179969 861989123 184986363 854509280 652986795 266829159 46205036 941980368 338380071 815423279 56161537 121669437 355489213 310292728 304639537 516402182 616238412 968201304 426404758 247518596 60105119 490929849 218698916 920463482 701832771 368785313 477752386 843643573 235121345 548508439 994734414 710799283 255924650 593657834 626278034 347755783 360005148 496154215 660789148 387892751 698725067 37820610 584015415 321650750 493604548 525480799 951403340 488821066 969709616 596937886 223976819 39840956 524607328 465148592 177338141 165506664 825546692 684820146 271476973 528743500 673766943 440796079 331555471 366750041 798487583 578654972 29501597 345963907 828075579 311497365 492845493 201303107 662519150 958616314 239479186 939858349 719744675 984631835 421955024 784065039 88988841 338795159 388762783 399583352 102035718 745579025 74581815 96654183 893507411 858710421 683605016 535382983 72900149 289777083 255447898 93751764 529882233 186428292 337571342 321739745 224660562 26573561 563264012 857512192 884758688 37350984 497032014 894264600 181830554 793636857 273405468 913258878 414241706 706150356 106792813 646627307 26963545 450981155 543243648 617820984 955872927 782480480 940897227 524987815 310641061 219715674 388762973 379932625 234459812 132127992 292140236 328532568 445723777 720009893 449300465 414115879 645205396 501843241 651299551 691418432 600792697 681058815 159988851 39708950 621959241 817790060 678023957 673966757 823261996 686490909 764690901 861228522 447412168 130215832 141302916 340257437 153454178 299506531 751662316 73116669 483784028 923798027 232947783 545747172 263664929 899680289 505999086 671376016 207105120 576058409 276003720 753297367 757978043 810407665 300011719 50942382 701743653 273506516 147181950 163515225 527161125 22536924 403404094 680629199 364439607 319272565 650829022 125210727 495829555 952754566 266951726 497182590 766496890 873503193 134085695 477152561 104711593 688545956 649604006 490607297 109256512 566980411 38242155 610698536 51875519 72614520 937777147 771560473 523865924 429921510 342112574 971832084 553461001 107900271 614864695 722367203 510695225 766497640 25293409 149443225 95606931 526102169 582591318 305142254 489514456 500841026 447924708 748977047 925908461 892195497 360783455 693918701 711402190 329358825 688584565 128537322 590845104 855339075 53642225 461238212 760748499 2815675 983059721 612024191 673849541 777354773 86978975 45129524 207492499 617158472 153045649 540454488 71818870 118133753 33963865 736032179 985902310 745858628 708857523 570887071 107034098 670106490 515653178 497424071 954462044 193380066 178181561 805732175 730721478 543949550 46891455 765138450 176933130 134777507 68725259 840166341 992019685 825293259 533447588 990540703 560546038 734634157 388989235 170722356 65611499 473873653 603072729 913404829 129915752 173211204 392869428 509817976 35297389 986437667 727012288 462859569 164052306 677940501 793043984 505547827 21087910 509628795 806040597 238517577 793704788 946867454 504002388 333104878 879511440 14833877 96711558 210685547 806712498 652534879 387094999 211096342 157027472 756591378 169892172 434510956 851345738 219048751 765621130 710068212 0 239566615 368932121 850506625 435959241 408180467 598189906 689602154 668537454 117186363 849318483 723289749 177042177 772699027 99967647 660705447 411946326 157507637 688850654 432181399 467558135 96643044 649685847 646415667 754929576 60969562 517529076 14234838 265739924 420430559 549209337 477778603 230822523 284129488 771573435 341557115 285511229 905349191 917145431 972364644 501713438 804605779 593455328 141360162 188152325 483940195 666081391 595811893 319397482 506715197 417575260 253672706 930017052 711352155 239874335 264633221 67580655 892484561 190823139 972309061 15270042 45096158 143360231 811083649 687454046 899100527 352953888 815451354 64508310 403137430 978991386 2968437 786528914 155571004 52407902 318623980 484106359 763181614 227107990 707939246 655402098 904796835 452252142 290253761 773790349 955335163 857327670 77467743 836823259 768995668 789729003 701443660 927214876 642487037 553153119 22782910 897369017 651578812 581885430 143535294 280213715 989403379 596350830 718395422 961291332 59753230 233994870 155919146 208099467 361313394 503468788 924057808 257762025 333398439 770143267 110476822 956886715 342628044 422303161 465595212 596222821 478742829 707244794 309314639 69989761 819584178 906821349 420173950 510837216 873931429 52069735 171250794 780629162 746102831 226086651 997689716 61750811 800719006 709488460 314428352 650153810 427716749 145966299 334339417 679573819 187891826 777986149 517151087 285849284 285476120 27024222 996989524 656016228 666078884 556917121 837267170 86609746 93334612 599973639 141691716 882111245 428031278 344353566 637525654 99910395 569795665 487238781 307645222 832086015 650570 968976932 777483456 643272324 287067530 416734076 272400419 188145481 15260743 318330066 179811153 739819227 693893439 745064111 675617803 88731364 551626690 41973926 748279887 495337617 118036933 668000845 191009227 973349577 368367889 422120089 103074167 535874244 361236238 485349619 110409178 388708312 261031312 687859423 445440663 684659790 313839491 663782509 536232036 831063857 177519850 668951887 649260063 74983205 800486721 819204273 46712120 425135971 239493059 191353422 665066324 619356336 380908078 23289127 47959956 882402982 378566419 577837469 2399754 82382122 65485807 230452746 143826970 155908561 763850478 362749292 261015397 563014418 714167548 415680253 929103968 585009640 635020483 60819187 189122681 291772288 757213895 101231778 694528514 747512288 739067790 200386765 694685895 611792976 404590841 300706753 636042479 344092476 438748173 573174507 487056645 745342880 222477141 293891244 514014844 949459840 976433901 820901898 621422033 771128791 997684502 729174848 527804763 958447665 254645105 494480794 405031209 916862394 91810200 407996271 373920625 321893656 425415156 538737090 662496075 592428545 802299316 827940422 186066017 290547804 934104888 234056378 83239845 720198187 446403089 780331369 565684586 221378884 607595444 642262249 978862665 948177234 577749426 214842351 259750669 719936331 636320048 76593086 715960141 418836500 886231861 529339438 398635201 351176572 593528420 694121141 59653795 756635542 467077562 207896034 886438582 337607411 595264855 432625611 778536283 362893396 143559675 598251563 21617277 88098066 487885465 163458251 958343731 611345861 522277889 142076755 648011428 938272250 388749383 835426642 350318432 695057348 297793864 904215287 852734276 145988597 264448032 309247071 206483964 901759797 980288481 909169549 638129824 867009779 78059846 881371225 209017682 856762901 124539749 754216740 284946906 175199932 427645299 764569317 81886838 597340529 867733691 8599348 243670711 189391739 591727184 418534810 853358236 402780279 446820965 207544040 53791346 88829228 352091617 620031547 354115672 16143495 109348468 396777465 244079391 721076753 798597514 806936882 201052538 537240424 329089983 409393994 129370838 258008054 356837976 805306113 950322490 118878234 690053567 783971786 838864365 413536642 805404745 218958905 573021303 219629217 837233023 581637485 180336883 435857267 960617319 493575619 688956371 765686532 998613924 29285821 215222067 137343253 306944564 551511924 510758132 411335795 876680767 455740293 364978762 848230003 259803332 279274544 807385433 537375151 544334640 311049291 426338688 46558243 205935222 430580514 381810508 213638646 981062777 925881791 851880387 183008281 573802672 509924396 688430719 4195288 46124848 712691630 616572745 898575657 940186524 787668448 448283553 559139333 259552786 358033927 248223113 485941184 182893519 689829030 505625366 286008306 72817912 681530836 67708599 527009014 382250388 475820699 676121739 565425185 414652321 99813496 554177420 77376530 631546057 642099218 995038205 527541977 930080481 327281971 995218786 584685669 569123544 43936455 168236366 74024819 713439124 382240055 82520591 990453075 630919997 74342438 258834640 946624157 261383756 275268022 289246301 419114298 411880273 337077506 870651917 167808942 513688624 347576927 203445865 820455357 17921511 687290245 966413241 68203198 843115057 714700416 483864815 840544945 256604713 165910751 252183867 44379526 410877319 564496405 156865346 310076104 514003601 863387498 392726007 364874859 871103656 329597029 835633240 101600751 321935318 583163341 705067856 178226363 413457813 848143105 838652992 389452315 994180503 855797914 607044836 226082299 125883617 728532826 143779324 214312190 186351448 428809886 247159434 530361024 652316102 661881693 570131516 771121713 
745972076 990283853 461555693 723347409 735055968 587336861 792711403 541410068 151584720 503508112 282130762 818264752 519565856 427129895 906936895 405401359 799658616 514099670 249998418 524693069 588293678 798900330 342386857 107802828 29377176 546233459 319741131 173180096 802650349 683003054 273383162 453560718 278424699 888512725 567812869 869773948 37487928 554477388 902192180 299815613 579774605 105960219 891062236 398167204 65689692 558146718 636586541 79053798 995156946 899214609 972529622 948468849 261037734 951104136 586587994 175934007 711329520 772404115 50831941 653981148 669346467 890086827 944444948 490123236 95196177 140763063 841372804 351210150 488887509 241160141 515380503 254411935 684654524 388590017 509489739 153883481 556512217 16846036 246065210 710937410 206191261 829317807 93474265 925879032 774933314 608423423 572401495 73299171 737435502 604232916 846945078 973856014 950387169 815517608 312949907 523496408 657121505 679887658 241602097 947540370 549962152 404748317 615377175 845398906 118644910 283948241 5430838 503489914 877790560 721502811 247541713 855854801 903620240 344186326 448279830 642118958 473704514 373342340 14513348 695916816 596964734 889323871 298649013 745792175 480047171 949568627 35309499 694607140 158484769 531973638 496614894 271492588 138384725 263912654 101583710 844066582 166711926 613305339 768107445 528449848 315626927 77630930 324269712 586229416 805731216 132182832 94485188 431905897 415654649 346540173 187223358 994720541 127356006 983965250 304530331 388718046 823802185 571817397 843887402 570668309 404938575 511827080 115926872 371134681 885725480 479095425 161049099 767616731 811633692 813756497 205007735 543523885 74853466 850130049 287811247 229971274 46887923 4493112 792043613 518139532 268113951 932347844 135033051 251578153 476774198 984547819 229551745 540876580 492426756 837511012 655639970 138339835 235618615 26226114 78817142 261983992 793855653 608879275 540664059 556738772 842478194 201940902 480212019 639075907 874170363 887043137 130704277 884357144 916080843 354816571 330739961 305247752 561742542 552825729 302346077 440483405 401342689 618372145 347946092 233212261 417482069 609996863 902480639 880123545 572327026 365258216 851095226 239146683 226480687 515861516 526233073 384225418 922612437 643776973 939596101 732652716 56255719 959299118 305765318 783183964 876378442 840427955 634321872 941210223 341006969 661196977 801511138 190267008 60538513 34724154 501688547 885483076 109691986 857905586 871703299 545464723 611529318 518283589 193375704 318109731 634465288 587775326 376745483 816531428 328588932 988164290 748916548 882344111 244127258 496674032 63618953 419564854 639826653 542714231 690386074 482965227 270568098 281630904 580989611 962071411 328390226 596812561 762772553 896114183 60150161 263486472 648927807 44920487 538275955 982536770 20424799 579688566 752544213 491699060 610551039 50074345 380877408 719537041 64910000 118060172 231952237 981273945 583447146 265434161 299941947 523222441 999884726 115506496 557407954 81115978 41382551 401829673 336510761 354681924 107217009 623914785 139064585 874425252 613382826 818931479 106709673 759032343 510774097 98820533 392612268 769155405 596033754 72365027 904897957 645036572 319483421 790710550 825949441 838118871 557287882 744646044 45764230 594067594 983130983 70488281 280534078 962358879 980085121 998798240 318927115 88551862 121035589 342474025 290214855 578467959 668728115 865742720 756292063 671534500 309396087 414138312 345602684 915053124 994969923 813230722 764624017 331703931 9600151 209208606 570702677 426129825 720922417 309955816 724740022 157793424 393838001 246552551 885884685 347537538 632271694 22064046 868438674 330462074 761336016 383117907 635590560 153092152 806829877 131553722 547104160 750903947 420172212 410236761 886832574 180327892 861078680 169405245 653760627 117746606 371281139 925411983 856504840 741796991 157503335 580221817 625899881 789928697 887980702 558150656 297016596 675047425 724114321 624377107 175737693 233788317 524278176 135943946 103585389 49070351 706159053 553917285 583332313 186046567 889998259 879886608 921884869 956403108 244559916 806034892 438383480 98008229 893030272 735852530 964385068 127736420 774847091 130782643 921276685 975666180 316703980 672535947 653901068 753655598 847531983 80002234 779293452 101392495 2356481 659577465 918397298 66535677 870580311 239566615 0 921515609 786113680 39881096 471839814 930985810 425275002 262105185 845626209 814912775 725244592 539096141 575232153 84630375 695889359 638316220 768931654 86574614 751104193 637769399 595419525 468394076 853196362 597416348 291439013 972777760 806243016 734971238 88045823 48294059 592786080 639065041 17410714 544121914 479034654 616761524 320811173 926340458 862158416 524278919 347131286 87057974 585496019 745451996 92465011 890129063 235285084 243281373 379727717 856727154 162795977 400440394 191109945 922258283 366918815 457883234 648496950 284233616 232215421 161476276 748520205 315941518 804769543 475032161 365683545 578626323 337581248 226753443 559217971 25578814 608138016 256868440 328745910 899478037 668762074 577484958 560811187 384388607 707647577 709747114 365468163 727203277 833349149 436386671 535855129 250342851 180359398 589033196 759604167 384492380 509824290 485498148 412465405 783016298 171443577 717527879 489222888 855269502 994724620 910852062 922381350 90192875 947413763 382483630 22765482 636567017 905527143 795469507 532784948 669299063 553229214 165782221 617377776 848137227 20559945 460313104 278809995 120172831 641324700 411539389 421590428 237573289 543102822 65920540 818407117 535821136 24061989 538094481 104989278 931956123 870587622 222118052 450690928 677565171 213284374 108164329 709121290 269813019 994824094 573478346 724726913 797375469 995602126 191359246 462215317 907704531 628151987 964854250 699883416 786860407 57146393 787834222 563874933 793880152 304180895 961259275 911392594 175224205 122232660 887435034 638338629 665618188 556745219 843288234 403517325 144332813 718361367 13057016 479796028 277636447 197432286 828798383 296887687 559549477 363685833 61850412 659357257 964532734 728375571 384872497 822076869 621663012 141886515 664177689 474185543 536789516 873144834 261665278 291587724 804147034 533697499 657998674 440256621 351372702 461887048 863108974 513171737 671034951 483246132 80766981 756777239 707539586 776455078 636495942 364882600 132831983 410428660 466148359 243357902 700607102 114545698 842892021 422877656 632002497 825390756 221918798 66798679 684882728 631434546 545154889 171432330 469779603 412907952 213706473 396117427 372150366 981116199 957570107 127389813 969541431 575990081 96168656 276891877 806617626 845609684 373341400 602724095 139503624 997226236 561110271 574671915 589900688 900456414 916397778 778270242 639112158 719808566 670982948 378742046 695870730 898635676 281552013 40171305 771993077 568603995 294080774 371732865 937677874 957321866 313175535 766459829 537066660 521303095 519850343 305361207 38733510 890528908 26808276 286717767 301668651 857431963 168486657 256654418 357897331 99568631 557407328 92585735 330515407 714403305 352727632 867722058 959236274 567300525 998391179 989164341 973124044 812779024 658698611 236486091 467141816 90813783 776426084 553554320 634220771 887538038 434040937 691780297 192155825 181221092 902244760 55333510 479434089 751262558 683472997 612153190 199108688 91743774 361410652 717011245 795273150 251172812 316607656 382744459 124137876 271195367 846623993 367562673 296812884 350789032 741204421 674359902 814145505 93260829 908772590 737702786 219262831 164801224 16327299 753490765 776323827 552879647 494596346 792790936 679226127 577341633 483703167 626107614 698140753 620907776 265475096 260683566 305890880 668840653 274629959 590820314 999810876 26799356 857490337 750803900 813310604 527656082 133270695 795240595 131551257 412565284 117170321 966460030 563256005 804518290 811056439 282308876 324604417 530904604 17387182 104456714 480292359 239352287 851255749 687041229 638812938 444212290 132708400 500479176 269756069 795375485 538238160 535746631 648768890 827886678 362895429 607762457 817056959 507683567 991978793 291802136 364257471 545536596 356349608 580688561 267301679 387189788 840133146 194340241 738850282 36292365 288816497 837170890 664638337 991398201 605570012 971825436 38225014 104993085 592344408 401989812 417356869 86439807 299458078 780818798 733787588 894908465 793814579 937663056 586411459 346997155 263090284 977425367 602100215 379838756 45138796 408513939 262954226 661542780 658589994 661309525 280142498 788084634 583511759 394946179 600145394 690544800 266992160 377385020 232507408 220938448 637586913 159245669 732093908 470265990 713540428 186333095 371279640 235394113 939973279 882990024 302348497 92815453 331622216 403396233 550237447 405487237 435056450 291791885 530547334 222209823 2154430 60446694 5246315 890335766 159612407 743626174 317983073 940705936 882395948 8969210 856028371 483480543 580427982 38748875 591916625 64409803 602369960 973473619 180517914 706202673 390063612 719628954 137468253 425996182 665535334 158668679 999283041 219132245 80572821 709994870 171671373 484380106 523035888 120657326 567450418 129055559 935895425 110905408 580903160 404211032 277329521 711646641 180404209 823004467 269639522 890629809 89201309 673209493 170063023 742009379 687407121 464015436 179060124 556844580 555510770 413589353 255492083 563005359 351587704 509218417 188898594 821639852 277790146 940745119 80682498 579093673 915789573 623276828 562731982 625848376 556075948 420911100 979301935 736785794 708962122 461256379 419347177 442345604 312614260 864324184 593480860 256705305 569105993 299546538 892793778 34017543 940358049 290641208 466981544 827372778 832269130 907962984 165819357 420266300 393439691 921098916 753227145 
18928254 893272642 268617232 580647559 255978593 586606566 463647580 243900657 526664843 543582951 265118583 28328065 630013375 501442556 544381650 334331185 187517233 925706476 247907770 277329577 342560631 584009603 518081066 243838111 753999561 740262252 234744483 715979167 25515949 966602237 595565505 370956241 592397420 19898443 98171728 875148393 299646402 228993965 562530387 132806592 801241291 825160955 500222256 674125344 567907666 282387632 601818094 296657148 228824485 646949080 56767912 736183882 593490084 27783987 87386643 193608449 299262798 908459171 523533808 141514089 145030989 743307570 238384868 839800514 619935640 595865471 986118363 466589793 933294129 171112741 887669354 154717070 585988119 988263667 187333509 670010884 933678137 94504561 660245065 353654016 988574097 551158853 543166559 666122552 298918241 16878123 814704535 261419156 377665466 876280712 160447368 340874791 970091402 76918404 253377272 941275303 728569667 644813062 627057781 329029188 497399840 264970941 859768485 993747104 589582611 629658594 191224872 309861376 491854869 434433219 358325001 388882438 339676559 118182000 963949384 854246622 943004315 884770423 524656285 589771578 798031571 720890054 171583885 573290145 284640414 885373874 608141854 577940822 746242024 257531460 340035848 178026618 96713846 893866488 102244367 947674953 632874392 521285222 390397387 612524078 317544505 586970636 385684088 816640471 128154110 304174773 407055311 134347787 259947037 847185537 136543778 597542290 665507414 235434046 638502450 774498887 910355826 627250069 606610521 218743835 734936452 859988318 37533696 374840657 880905440 971839415 431456558 906471122 39789680 261999455 374514028 248136878 788675365 603745052 175425002 967966537 668053908 159919925 48713142 305862380 848853383 380307122 816507241 242027527 382911033 132053244 429187722 615946121 603354349 299544198 169284086 496265118 58166016 158137483 704629421 3980559 571624701 586965761 228394174 916451671 513034503 165211970 247046924 992389641 718554104 209745682 960626652 328022716 226943999 532400298 363106125 143149477 140281217 828945007 65943192 163834847 908305285 872778175 675417231 718651205 979944447 742819507 502118798 347124510 231070112 311482762 127874810 937432033 467417305 920735315 641666875 370723552 398507352 282351827 526518523 958377898 261490464 138452474 189420080 797722365 955253050 149497025 134283696 28222220 284046625 362991823 178356349 328985065 179844016 460494252 354640144 549880286 987290782 812513746 328987753 419240806 194099024 149509848 15564342 428546304 668472769 545017678 769059813 427093763 100189147 103563191 482089389 860610730 404169657 265362526 590751740 287128276 101990167 970304494 175617955 489543858 188593369 108890852 674493919 801591505 884329454 609894037 981848946 234488411 428460761 506013630 186897661 555920829 806295237 293797301 879280878 335521477 712024075 47157365 315278000 415677569 327290448 661779348 753310803 661665456 851347520 126560959 624097900 95977400 51144961 992321875 207616143 780735156 379896937 562477199 734052201 58073226 710515536 930292829 37954240 265443921 408059834 35649303 817548370 907264113 584596876 492476044 325546518 556190168 573118204 366052987 757959568 978891150 268694958 877102778 12344346 420439780 298454719 301995943 408077524 25631956 203995331 99905019 797098814 788409000 753777169 16227779 390710185 585857099 316856078 316893353 759786247 549653623 235022388 276295214 426012498 532422677 62468616 162245027 637941416 407112072 29288565 114378659 335954288 215327351 437547691 267805392 340501246 667148914 348021249 482513406 641360311 724799662 33471016 707499095 758725428 17579000 126103325 778309475 406234009 104749407 182342795 377540762 384706568 210583001 50056584 325255664 665630523 304968127 18606419 100241286 581081529 787063501 418538574 730862446 341902023 505286229 774133972 270291716 621803502 98785535 288240977 967982611 800399788 700483087 830715303 922818965 576138671 671442573 523061058 680117537 57690285 439437188 34215723 563581152 960102908 44880315 6393263 622349103 939860880 975298535 437532 945963953 250958940 781563835 268598854 448630143 937585588 778964232 444749164 302749706 804685017 190029494 945126970 159774291 275644162 221830419 251569196 182846223 123486261 138101449 224646998 368455457 148569200 940234260 981322881 343775676 847940442 92803392 819891421 650184549 815221734 368932121 921515609 0 675327738 64068757 13176194 281119326 288470435 150002923 844387611 166195170 389827653 477659383 173911221 369520073 69344436 292999258 711464545 11696353 232467164 118863028 12506855 251447575 767534502 798948025 603127383 283846239 488394974 780776837 681251717 350797949 355178687 587693233 173766494 430140704 585339141 684944353 629319204 908574643 508261471 813698879 940860044 210489669 718297120 302343937 628769555 551349546 771032108 927964463 836542147 940664157 363202655 249333900 629498734 192339516 726649311 571873065 337376421 901789860 317420069 214391731 656355692 957255928 209858953 222818243 483835763 439231283 690303751 820366998 356700014 131821585 652839266 206966650 44238605 965072768 920989830 466120226 653482281 889018948 987219032 512597606 403840473 295923203 327424101 261336188 208696587 132412511 581509490 437829264 107792272 658700572 967605294 869509817 432597472 367259817 953495732 527002271 924635337 177435643 689090851 832578650 302018237 413468112 407116118 743030299 944354926 697971204 926159843 188879492 898241413 197422758 76750155 510068022 302367240 968763283 337795364 697685207 990920960 956879653 533524707 385283928 458019249 492834235 792535106 472240346 675321619 956809018 976472962 755464495 952733697 789505019 219249386 614974019 432702787 423872869 970656128 610236713 263887114 555696136 771528926 409389141 232752867 613866472 636035036 556869379 599956845 443122298 523813495 805444644 101391561 923183883 404795668 836068565 338221250 429721034 29775456 68277136 339533020 655487711 953818761 794913510 421575953 754677552 170541858 503275577 362724784 63703405 481503089 975950002 555888582 308956605 568557297 858457405 97158928 721799143 429008437 90486056 185497555 393211982 137548929 296744952 78238840 551771205 157244003 525997285 86885291 681196935 451450238 355873739 693987851 727038954 191707048 674960529 215345909 532810156 876133617 678991282 181986252 970408929 337615419 594359 294624776 270095031 124736692 164605858 271584840 706810487 260603752 846484879 503900730 186526386 537417355 654650855 951049515 655235026 774656341 991000093 903813554 552978680 730896456 946646062 44571902 726703370 84474810 448437676 962372463 548645155 85170603 294039201 745034919 297380962 66798474 822121329 487011040 844928113 694962142 750462671 296676602 277162892 16379280 598579867 233424018 958920688 248715346 832205024 516331860 446636427 976935752 941748893 315621522 545372924 811229382 538589482 985291288 721418916 669273414 431788889 396950931 236218662 851336177 133933472 866389620 993796401 98479937 54700501 469583601 554217914 773242922 294995568 145038885 804883416 16950448 360536249 429027245 184124774 250010944 670530316 960998907 911260380 799447552 939319675 301956864 366160549 556690670 643597972 188410871 683887225 14053249 803396032 421251103 406597350 117322028 572264605 203987703 47997256 502001008 182986896 747231183 992300153 159307341 808372352 394828883 946505226 675314146 865584510 426667896 606156942 9951443 952976890 652297325 325749675 208723213 935374980 417003506 157780607 907151595 885014666 826213094 392013895 31040707 630073433 462988845 584591885 930215276 670580607 564394021 72684779 43394812 983786907 291138522 21371121 972261008 953847613 877815343 127957455 897982020 647007355 828905789 30000445 442021210 408823823 192512707 278777286 985313163 974215331 528459582 450604615 618932206 779981790 29995878 318160724 443314469 267429650 939807848 997525347 23239686 757557285 293091569 280714066 861637013 891828101 795125002 401168369 240147424 332148597 682489238 465209873 723262349 49172097 648282080 908455379 928142354 531421324 716240316 510067172 545236997 692780845 801929729 372375880 196321361 864878827 645723538 225948338 392454691 847937383 411371402 223231076 596473573 489646239 776316833 391056158 491384600 61466501 34265808 196145778 369751408 400775272 94966656 435773469 863679967 505160294 638859143 576003203 342239085 103452993 177909246 415769489 390652423 166199142 479643389 883162429 134547780 866866246 371810209 363290785 579465355 865258058 246275307 67562539 229917185 529344302 805912900 124508336 981835568 302817481 599184505 894543141 187785844 424828043 841407345 631306586 865374548 945266577 770496168 914466297 553129545 587674740 501230806 514384185 893583940 625245441 928162175 579981672 714297896 297374866 764794098 501306900 657470456 168186633 226231930 607982910 566929664 849296741 890227812 972150321 708839025 617832889 338467453 616037965 2436393 410143030 973873214 84475780 479539936 768684571 438183090 180660722 945162784 854931478 214292162 634383225 250540369 578913355 734299541 166682102 895272581 851715090 908215933 804222947 71800436 108869560 591150822 606696066 541372109 444826555 171336623 669050868 518725832 459447477 690647370 176293999 150567750 141463669 440112445 815246626 208067055 792141154 982364504 455525261 747123274 759804964 644001989 138807803 658102928 21623788 209318467 426579896 559017634 397104340 202202569 669327453 959372373 369510265 829358979 716015846 400724349 531338386 813912463 643824346 712935999 556342783 348137685 551616369 89449533 16095519 879967556 144887081 213861347 791412505 581361223 614783202 59022212 207448883 946121021 195052775 466280694 900885523 67042710 381605917 132537362 291361000 14806171 704368639 326295485 214094856 806481636 745665851 418544173 136410880 108774976 466171799 579689129 439522955 
690525798 816577387 451103227 58951942 397541686 727988111 524518705 820072731 17362770 144666250 363527207 33623074 916103825 834144232 875282967 713807618 659338220 277470971 639416199 845979154 954978109 518709329 10415411 461516073 857611380 506957849 953385363 743770505 797073041 239177355 220515838 895379676 795576517 435157775 667927548 509055279 967770143 860832760 425409425 982522560 750810960 831935839 246835311 398545784 781281321 116385914 623181001 389268732 952079703 842065246 34496727 405727607 417261494 204417235 337276923 518124747 751513373 314751953 382818298 302724458 622104907 426565609 23283817 61065735 237200482 535013301 443168608 851807715 797491811 521103168 577410727 36855339 260440898 160182749 386805237 634288777 795617257 572310024 312400829 655700983 343291883 378695055 213578509 938283513 851909158 554982626 286762513 298551265 908785686 284594232 222065498 990311376 937003467 879889983 589240046 478807209 212425708 71450342 720571875 556414892 550046075 533553910 415200760 107854761 189517304 720550022 212087114 629467082 809875614 98251778 551563327 310235509 709447585 51820496 816361031 661419723 588749698 668177611 650580421 755983695 444164574 689927861 967022923 696102025 487837518 945113352 567598932 568146678 878548432 858730258 42669854 238235761 625693517 248383618 673903361 357869243 518515384 237869167 298376885 532684936 296289450 241459693 203381529 183720562 262933438 340490220 361317648 261092466 771273270 515977937 354649539 819824028 919159130 106338768 3089436 38532694 76314421 243146933 553961789 162218943 685198949 96883563 301554199 638249766 553065365 943325503 598739116 675991229 839814610 895713058 231676248 801041716 3002222 994125628 782709617 477962710 850746644 533075121 668769151 303855617 300959561 585796200 3512687 859312721 98897802 730722915 947248267 982768850 815267556 816971444 579736376 807854048 630796325 506801847 8499047 720348715 933192401 147727452 644560373 922704560 73154303 440859736 580159385 166906000 821942416 506743832 996768229 750181525 963821988 192571013 982790119 906479179 311912582 988131434 366216245 598343470 813994874 349812792 790147902 696915580 759543610 449085187 798185418 621885179 801241908 916949564 863268531 608973441 541334731 650614650 527868006 292123594 897363783 398793691 42506321 127943657 788696757 584882059 631774358 752352385 731205261 253192474 513681264 600645382 182861298 287666540 746957451 229345912 356673072 717163231 259102535 382910217 68690100 297176195 732540925 42943011 973818501 569880729 881555663 259723252 694998993 451993161 185015218 849441470 640958350 991329880 559013240 411089866 965728939 291301853 730299788 963194934 964694241 550812588 139070882 579730682 638240286 858085136 452718301 176236237 849191595 562761551 495042085 970592539 579952664 857737155 521573155 429500948 771991222 239622035 555636907 361346251 395662159 444361615 24048688 517846780 690272657 42773376 954106633 76099860 555907812 41159758 662436533 126425024 943331882 399011336 670835407 44203133 506152462 399906490 765992129 8424407 813651478 119396181 692347843 720632109 989012876 588348590 781182281 461752128 922419401 891812295 726573282 712551724 814155036 853495512 325061073 900107809 205253634 625330574 467451069 721595592 634273661 389621506 634674729 905127195 851869838 825943585 222678842 875356203 740467925 944360208 400679481 137053275 443977178 190995553 282047147 883130449 800296749 875841849 406338452 599708837 376893962 898888523 7306111 147736779 720183402 14448786 238143451 171467612 754859929 448881810 218916403 321612480 831120022 624690358 242205079 761426140 987874423 482366130 568517450 380055016 834638052 577974529 909214960 176388911 289861064 321824032 520323532 884044635 771897357 42685422 181712065 96279374 907864987 169414207 358419293 221774492 310709480 165706615 115971818 502800224 495238994 124302329 518891007 275533926 425055070 494314149 856019475 613141758 663287972 456605509 284289123 80695048 661405166 871930416 903586079 863330695 12927851 328309500 909955203 956751249 602414534 569657795 633860812 107773990 126853643 488049145 151569516 552139069 277826101 415565424 348631576 679881156 229129796 307380614 786373839 712676402 947552272 464061451 214620150 75309056 331613983 567085077 556999610 58527783 79476763 79604799 430814462 713680480 213203371 399899441 850529874 879002750 559854132 249879490 284708116 850506625 786113680 675327738 0 919054333 960100809 226020193 441970461 882689651 435302903 452636039 851514572 482697510 98372985 37116276 296998648 660638255 12487876 690961506 475057999 395169042 555952718 60187019 848419740 999490014 702918068 956699849 99006807 98498738 880312036 728502113 494464720 34601538 546728357 330811762 160228043 518286528 402006050 366081496 982185402 218324579 163435516 145540159 110984844 341107831 936116 289490677 83299970 668306516 909206326 600610226 83436978 381798409 739683598 498590691 158187891 548156988 99611260 523464447 57834877 348868882 57470552 770278855 787323797 827986852 297164844 712545599 831432749 276333859 494395907 288485015 776378819 59283279 352642554 712675496 189533152 105477928 499387230 839302478 439680516 46996359 751396985 5414168 712257250 444475558 224322931 64390533 637525775 899114472 692419426 14417681 450528728 825304500 107365828 234660932 20574815 81305066 354423828 360610659 383260897 174563498 72859036 603074185 3263863 3781829 868673303 774952342 653707074 516024942 360353348 973010912 896197591 771161708 978601397 873499619 344526195 348110382 197572776 591772693 59508914 545694430 299595472 721741259 86674189 130084989 241220354 314253483 290688343 821746985 227545247 855232491 311794184 116355258 440406416 615176554 565331699 687530282 994535303 677850060 849870391 565632265 572827188 505555113 319164297 728477834 570903699 421243602 121290584 835017557 694061144 302204679 19416032 643158801 968575672 380343220 385673578 341371812 600446454 349753224 55813011 221898190 447434648 170817944 834807935 594632409 285330852 4792477 818683723 397129210 561893716 382608732 386202555 655881952 642855389 870799698 281040147 317121912 320644990 991294070 369333588 703084266 517207642 582355448 807128661 313119725 97659732 514202817 473349469 254598655 706091223 817167465 743292371 413490326 518473728 774098574 267882939 303762971 640770839 770835263 646598527 768362172 886850163 184499751 324217448 408961960 795714998 364239065 63932519 764258966 110818454 663940738 423264209 295644533 815854244 345606491 405360954 32267806 467878742 599811597 420907391 607662421 857917311 292518235 500470477 958287604 366093018 720875357 576916892 183047288 90896346 600452513 529572963 350752221 800936261 174572711 635207474 688499400 448020727 539324537 67456672 611637847 261524940 928420937 582357174 634877157 823331521 590087626 729737122 196060720 715184326 878247752 135739216 141353937 264903015 314319093 921077078 803108575 643543931 274532782 284405918 449696615 666289372 2575405 428640941 397611750 229158877 621684404 291564277 785512079 842659478 913209316 928861232 787470376 344964554 612750967 296525868 185834893 345171487 344896509 236862403 288175595 705536938 849306912 152418925 413391125 149664373 196840313 565361545 837262898 866103890 666561449 454476795 683286315 688311149 461340947 360084203 360447413 591720135 761569146 310435088 713015363 670352179 621136793 379574570 431942149 305888987 70336690 851252316 555436661 406321319 790125045 662253999 694431296 39782209 267280618 630198072 540272291 928312599 837255917 558335875 235536962 288419554 722173478 155627573 201626414 675752407 916171711 36677719 889495919 594019644 884585442 636420141 510032712 291762606 182257813 542663005 453345821 607282170 390847035 828089986 489569206 254527902 144222243 81960447 889859954 819188396 488013074 912624141 642785061 497168201 187333369 201855368 402408090 635448135 413895184 198595165 165052884 815110927 797598742 423920686 229756354 257644669 345972173 369380381 247128625 985736948 872417225 75079084 793530358 849406782 723038405 725706203 396673781 862215770 362970026 836357441 994686547 10462100 415354543 98828148 179598381 976902511 895955817 723141186 827731184 623992638 563669527 122659327 720748660 860427557 485396297 76839650 385626472 192893152 43997772 999851303 573694738 216730095 918120172 468065232 118424373 768684438 56709473 328802578 893877895 108224039 833763810 280460001 631539872 528362051 541602578 398590077 755959319 154513531 987078960 206589315 165594501 9727612 454344097 616756064 331806318 875920959 150122678 77228185 993850702 559521618 408601623 741961545 46251968 378647545 332081223 793856278 936848783 969690097 440709760 896749913 753784085 833336538 791968564 275544774 579522526 176839967 115957701 769190171 51238284 194744576 330922609 683150166 121299474 771345923 174896981 801423343 709965771 190432525 424151997 615471869 693947884 371022201 9646221 423116481 723295494 504610996 141054338 319711046 977616733 507443818 622566449 707688464 653068853 593732825 936900573 859907787 340330991 577263222 176006433 282719282 567053930 255117586 862880078 533975881 952675342 591275589 223729810 219388869 251403514 547279592 902200122 206879220 738118824 372788982 196700623 460716315 880529152 319608983 1524061 738579514 348305332 948254546 533577866 176945742 466930579 18421947 22586200 689453470 256360798 781387728 196979356 567777119 33270025 858517026 93379489 567372534 65422914 818500246 728835362 274915410 498476175 600974078 518089886 750808608 56496994 714197727 181685120 180254113 284482771 57418033 969487607 851953027 4723317 7978991 247180520 255723098 45469691 73107771 834554007 253646943 142421189 650121174 296527441 838256340 595561946 614841433 750473562 233156317 645043871 262295188 361937457 141590558 277488245 698202243 924341000 58777881 75922890 
376556756 200039556 101146401 28692951 970281399 304490916 106155658 464081144 363363423 765353414 350363807 981497294 433732547 103357887 952503440 127638640 503698741 581399601 719259771 834078094 985173724 502255573 820105601 850666508 305670001 945825325 157010971 4615067 508076447 680253368 89954526 221568169 205601571 153965989 569614728 992319939 205930674 396534870 269561625 550973942 64370397 831183966 531488640 270751577 144902037 432710284 152893710 762844830 189020121 290751096 649308855 171909519 423688692 360061959 956732923 150544775 166815715 618079762 68468170 571315814 974250003 237322183 915700404 838987802 850169095 983325555 425924293 269776450 623810227 169167052 107768354 451115181 18865535 790357258 452801617 467033432 833227951 107976365 906961249 521909423 691244770 532726713 212345635 167594531 320357367 138204697 795878162 485614268 390645070 671956165 972002641 247028149 587927476 455871191 617389987 47306583 389409698 341686634 758195323 443843308 766348341 290537546 616935763 499135096 922754328 136726102 360599281 273343028 109730619 249603561 442265623 726733998 991709321 99928986 910719660 20148925 875809091 696918941 157783246 10039793 443556258 66180964 634246612 772904347 38391656 217575108 825857898 533752461 64187471 840552035 163347048 950019149 881437630 695931463 113319328 123070197 933628531 80802481 670082227 649307473 947652692 934947352 753416028 155301087 218667241 214310551 956858572 97890657 315622867 580017404 277545899 849230792 667114724 943956557 40645868 88662079 980563906 451355596 53026262 40685090 786034317 960102852 79600098 250936507 919854303 333457476 95989891 282186421 657303877 950200498 281234321 763161487 45667859 317511524 728724109 614639153 846140699 592587459 829631068 170069971 774474693 76111696 483313667 697923909 626100159 636013028 364975115 841334379 468989939 937685365 924070089 476087886 793911789 509308651 655912376 922632053 779988632 136039109 808973046 690854413 588682978 30289239 90072301 202979421 905578968 392677836 431946782 238178200 841368506 534304559 467108339 33890314 238546122 558826063 805265533 878595833 816536017 992544432 298616343 957051897 263537260 35649396 327338962 600346070 725782090 736350862 550040366 463852737 799402912 513098400 774697078 628979646 489870443 429967501 557898774 694635003 437229328 894718153 228707786 476616439 670081912 143267502 68915556 985626469 949735924 867857808 772486726 336641347 366952340 923812391 567279514 201794252 498438891 99471139 985085377 753535090 187985185 340977305 682880331 299397131 191204027 438624504 578511476 86952974 719326350 373092788 720248618 249721786 873714478 244271810 528401391 710167347 352087810 406025937 806309903 916237067 636963316 773265739 290622906 165579903 833195758 103179365 348485760 939655906 657641955 483977335 2259593 789611737 423617582 352197152 436302644 675250758 850112746 59397976 381534020 722915737 839884467 337750031 352275278 915176498 422151269 376805681 350301155 518214263 983909856 928744932 893050290 549005968 302037549 775958684 469169273 651183765 720885708 482278110 29418238 489124015 566992544 690719743 973409974 639170960 693893698 312678398 794792829 135927063 864936588 607306047 970701488 315824311 591196923 669524281 242573129 441564496 425679542 928019868 672327945 642602406 541856612 562026419 96668159 946326464 296889462 842469075 382545284 257887292 807143391 143311837 12117920 136228925 835846200 632234134 486443980 632426576 490216250 399272297 913381770 713118093 649168582 226744185 113160098 995888933 271918156 202553021 770921668 792067239 576882604 509891024 534506080 563091705 857757806 675285063 439579592 425094986 242188655 805915562 72755076 433211178 247027798 88884610 845170248 519069228 750235319 904933571 436627765 396550670 140081176 946584132 108899360 639413078 387671132 405308785 907715082 505248415 860944527 907743369 583504047 714546609 883435158 488262670 982398984 781282474 98019977 824103899 121630484 764391217 336817059 252480874 890195450 7521190 685185620 403724056 442532226 581030196 924694095 70640456 545904932 958507748 784267523 522804065 616839020 252744761 524766397 813829891 398394719 603793714 836992948 507779167 699790065 226291885 779846625 751287914 440606825 644601373 672809705 187130968 478376404 301481452 395125438 254171660 505346807 855356731 605169021 536537188 395330473 778336623 678819976 118333830 689776883 435959241 39881096 64068757 919054333 0 58757162 746438083 337706112 972687512 435903965 768938133 360469027 327013902 338900406 765878475 292187688 240563473 4175290 228758 35758608 90086111 530690596 876387410 614807241 989262082 335313096 711186296 850736961 424800322 595069960 523141309 165801760 500452462 408769869 777000841 612556376 301919220 587859597 708437718 57268599 429749772 908932284 493978005 10966768 993734065 213023479 423677617 292753348 849534435 944596723 848190481 970022934 662506264 154840428 903391985 571832535 77732428 14174906 443650104 442831110 122190259 162519283 481094052 685306050 423166062 473743681 876850863 864428532 205884872 255185816 889297901 153788758 302998962 465131642 381547050 587991397 726566803 136783994 561299594 878363242 107247117 336872946 9102437 272164295 201727696 296645076 174113670 495087498 356102048 420353946 731827294 369156346 326686439 450386269 188416640 749062456 619044238 597402475 971634166 848231532 728663519 171234914 32543685 446654990 432194396 850150890 819302545 241603557 261773164 445146467 631161811 620877004 976670954 847493317 705322198 708665956 115186877 793105194 784770440 633613300 164737953 266337000 138331482 268466647 78628105 943866196 951634872 407776841 449773690 503687058 404916160 342745954 806913834 189134269 234405983 7323866 970028328 590184697 533283887 257957895 242341104 921700266 77314583 663658973 540800639 923326748 436711412 84466496 137139052 415428281 405848373 119956921 940279113 55477949 811628262 255041935 872499440 655067948 346075095 726410154 105906214 157810471 153488405 447032764 917297856 125960820 652150600 931977982 620442141 380925911 254689028 287885535 708666966 512284177 28221814 680117470 703495457 65831391 420398099 525795158 128624548 765210979 615212295 812471382 186654342 726160546 720423743 132717771 128164819 930393187 849439764 622662249 759515489 858368798 866883842 83316377 924964775 902343650 995776125 582430634 763667897 433053147 967426648 24317351 849846051 900724121 216761417 533659370 710435782 809651305 893989130 219258618 582261176 312656173 567224900 741684763 79015528 512366016 468622924 539048698 535066386 597956797 270705681 45133422 990784087 451812100 852723279 566074806 408058333 456621898 926062068 254156860 116802722 890343711 331260275 810478973 421449929 835921265 102019889 844501476 494868273 90615395 492978446 749866020 157567228 604751825 890001601 888527331 658784256 326679993 85740831 935684740 224110686 206685245 754966052 913389330 26886764 813973104 854343743 194870787 41258771 190655878 474106584 581855818 835102780 461363847 949014373 242646534 544485556 846251560 61253608 803367834 303449762 80675972 953084516 256917556 897304760 977065747 158329164 644802203 443611949 980741266 256072221 15454472 527198543 699029612 434187287 206972976 174492937 551077463 732856125 495514729 714939664 154545594 518613621 988683027 452115930 3833131 669449333 417586873 627689581 457714626 802370331 553034999 870552974 262594139 328761757 173207786 310929829 901789384 178639282 888635368 457088429 481276384 951981098 984098237 801395628 448276774 658072189 634285426 313456541 910226019 541976241 659904108 943993895 839375882 213997615 892215328 907751548 64227161 125030225 25226438 293820247 452209078 395718172 478340328 307092203 447933295 474583086 77146099 898282205 89449354 628519129 940687619 324656394 835783708 724986525 59203597 91329842 834738430 397270744 329630902 467861798 904907593 227704062 156749479 171824066 848792709 779523773 345782754 800198306 139089825 427276280 970503946 642613360 171783513 448306605 996750456 285248435 894631386 133823106 886571425 439614968 666271203 866614738 578415812 852290841 276723392 625158869 344256537 770341827 420769416 918669850 265236130 669838898 338381161 922537460 930455459 182715039 84532107 121389723 236072967 233142800 693606709 619355130 514828175 761795734 615340982 368596617 384694052 874068778 102690331 578771542 638218995 765145154 778008995 513659236 133874949 518948198 58823395 349723258 9185509 899855868 327853470 977734761 188290745 357914381 82105103 34920508 319414733 784713203 283762848 925171169 734868826 877208127 858650106 929091785 42546951 733072122 456495069 178460899 616187281 834241253 201734773 784935722 762846120 135951669 472466517 381663446 854082854 748142208 679999230 590878764 461844526 167869055 319123255 270731547 539776007 392081255 234721057 335431233 919370448 206920448 426117894 875603761 400550948 300753223 585770917 230202384 990879523 496816029 569335625 775560343 864490740 384081045 599150490 340359845 541089349 408338429 470433573 143382524 321452920 183276704 176870879 164022263 55483967 955470973 333307863 96621014 595266942 271958538 920862590 436761288 174403286 487669948 6813717 470876534 196427379 141918201 978156252 554609224 386880016 914745832 467907701 517070213 99537846 974568978 531345023 670292656 163437624 515799576 343309575 272275657 884579181 656403758 818166603 984784814 671825931 634184004 417678950 14048782 400552752 754211442 150650617 912770719 451218107 1760754 633531308 129137313 270833647 276479158 118554465 869023218 175304549 30703288 789353068 330781434 964983698 845132319 148259270 255330655 600179035 149915420 363773768 116120672 83511000 726527457 164107611 666446143 68256967 241197926 166953367 585166885 61170995 625391566 443852102 1181486 489482212 518424007 481528219 949997525 652241288 963803054 
819746960 440808039 238869508 683388753 404257878 38396674 589016880 937307114 215127499 422480563 43405191 206966659 530094237 186353989 182812925 35881417 626541557 358917294 390360309 870198739 120379355 104543745 249067651 912449446 307132429 406205089 100948946 82534907 392641874 907814212 374475471 368937114 355138501 778490166 639462249 7902419 109109271 482056327 2434367 1393986 749676888 708760663 426742133 622248892 328135151 940939642 161242200 536412421 928624860 659696051 728494907 137694592 836957475 223506609 991937274 657919703 515404928 649218581 853747811 195865613 335583977 527717856 808217882 219047343 798496477 338038906 976292620 637265466 833352368 176646475 758726791 257133482 936234676 740878810 501202772 73261780 286231142 274661856 934648669 198226144 796728760 274703638 715610254 884321260 4426539 699514126 629396363 802431943 187777213 512925712 723972672 478588643 203939144 98998122 616090339 879248863 926728798 221244263 796393207 195992352 821147597 608736726 243096520 441453803 384894249 637047735 804217388 315399363 154349311 223569457 876042745 841343273 674147937 743659753 25097395 224019525 699874490 458797629 644564417 982165160 870389199 920607886 939112759 323067660 28354316 568155598 36391676 500012625 117500979 560307359 989020273 278166028 227373014 770557822 179599328 904154904 967220024 465229130 3856127 304990359 913788013 363790680 646889793 92266371 280199639 794523298 971060515 299568343 137657643 224768253 578751191 640053941 681467549 444549171 728240607 774466125 137328734 27775131 348743124 451084266 193025634 150583390 586104302 419690543 398234073 158386102 662182393 22306652 743878077 588341054 449119652 821007958 543092832 256984558 921156725 231775418 362446811 600808187 111698311 287357082 980191027 477679778 576935331 594253805 596229135 726741327 211332742 369210191 832412379 759946398 453793021 63724632 573082882 184565313 362029095 799535524 691428915 956210471 562269728 260324738 46100446 934993898 697269479 386635967 493791985 366352165 611134826 914267778 705836408 319943962 611410443 151037611 275809317 182551084 384389377 771152702 923655334 490279104 110341021 476586979 528635778 281713018 565274718 391376756 322534716 557111126 863651766 417347493 615720062 260785582 18082911 807864197 826073382 324607765 658733401 266247078 185910745 190293378 185074683 570149261 601190105 415791074 688737224 477715212 720388181 44094292 384836491 197820720 523792418 516637667 144998026 451456184 704223378 439507518 161762194 348872372 930901199 128916937 164677984 840516402 22118206 344840713 868843046 961558177 907189351 504221705 958314352 593774913 131051556 103505097 627739451 319099754 920587704 666939950 745835107 586355239 373653695 648303683 159783330 298476273 375830174 529030432 38122974 851290373 570589675 294197195 658083206 574455966 692099331 576463572 127225461 487602759 366053598 943690875 963896119 987954460 535345501 380665883 918953919 903706921 52619251 197082574 763333339 529571848 261240590 315189885 72190509 767193986 767249579 522571266 465306048 760617084 78157325 214593936 128954479 896048334 44270013 619298392 488821611 297284707 228604493 117810180 248897707 962336470 955424773 371197280 918930203 913698660 995676076 931348084 612157290 8858815 66318571 894796480 57764861 557295907 620104090 147075741 443936862 223730217 187914573 688259325 197882813 70581284 922060472 78472149 163044397 130621787 604622083 413827054 457705586 839994831 894319807 964723743 499387228 561119808 580916435 504692718 211326421 269331953 126412474 696890155 505085388 549583800 353632580 619343468 823774415 372033548 641658365 389172972 281365202 520470628 868284295 586981785 334799390 218402526 728256604 344844466 426042378 216497854 756334093 951773913 51477467 588862698 609676002 609834676 425457779 162787882 876534493 67357871 215481875 98882125 595299276 236081929 846887387 349612212 282274384 49984470 162213139 24698838 296067077 898824669 36312241 734522437 251578922 759655599 455761970 201341137 162705825 370334163 957634811 606772731 458488360 820506498 25327166 258940508 405616635 643082964 509001252 578141461 363184887 646158798 21933654 945837186 17489111 801167424 192592027 193859710 725416717 482019964 348818173 191105664 404285258 216772572 736438881 657861673 915730132 695306769 284011988 258583435 638299161 539790498 714038657 570360705 647094681 230211699 942946553 408180467 471839814 13176194 960100809 58757162 0 542677338 711659897 805755593 813408203 905053005 403120297 233449169 608536228 385487420 661621380 168013206 528130887 380177216 51808606 18936981 269226240 974676347 572931345 101669944 126330128 159338262 422485066 306992760 131036694 454657632 715653339 173177941 303750676 307692208 734442323 670621313 648990701 198624932 132294875 693458670 878204055 750215042 192893599 366795935 807376905 271352653 136087922 951919769 402966261 224596726 402168630 675379114 80588405 422871142 181429490 358024266 921228882 130774734 630708121 201256586 138426251 834091782 388347547 55493955 320256865 948259442 697188418 977524858 418568327 915935226 280182257 237078986 178669916 775109230 813335506 898298118 374737087 944334963 35607049 753865804 789483710 124312332 834192971 168701846 832372882 421706951 923368534 477955221 766592967 336468059 881761923 813084090 950620082 422876588 657100981 859188926 650707208 653492904 776981108 979013655 677050610 859931367 412819154 91956192 104913827 614764693 972896968 576342366 272585718 484902044 763676568 873991647 828657577 384724922 603189441 750763811 259582207 121336586 300210609 690091573 481320718 689219387 284792041 690797781 97942265 739766491 115538585 808764863 628398423 816719953 475635197 146562923 477572472 105982901 407539454 245737977 679173104 219624488 252834663 114940708 855563285 135542459 292008085 756110099 38972527 783130474 299924532 80699172 145476100 309441914 141314032 480920309 615864396 484067653 317760542 841461228 347610530 841388105 883513131 995889318 22513380 433659856 372797635 503182118 756657731 168844772 466211859 231325245 493939207 72442148 205191611 780477124 475000377 952798568 504592273 198180897 850533458 538654695 941992505 893984050 72959260 781991957 951759941 804703024 981265634 124253777 760584775 208660081 25623625 82275898 358056711 897107301 416620708 472814165 729172448 595814336 832305051 804332368 108914133 628443888 480128976 951623823 800668384 267235417 481966413 19272893 658559071 720436493 504942078 833399514 787792185 134885893 532644360 742549014 825270210 413198698 20702499 663577820 115942190 562151938 433430000 840458988 501201476 134122464 634235535 763578890 777219710 428815231 236327784 57349300 582563641 994795381 395724894 456570547 851984104 114402739 550274841 207881505 228760516 920016182 845480386 320350340 402550537 37087302 592736185 378533633 943497380 472243087 420400904 435036592 462277279 307440407 789185166 422767931 53071185 651750649 813756507 122985164 873865430 392819843 173216567 83571626 868935028 52126524 958177691 339480215 177322562 441067040 489458740 452156218 575040164 38962755 434440482 736829866 552912515 971211719 31002535 30356247 665062198 679096067 820259504 159427618 837241967 160962908 918562391 139039801 443959516 951844285 747890962 132808161 920665259 238533784 757474274 452532208 835624609 342207140 435023283 454250544 813014637 401623986 443398929 198124307 685696840 315543935 831963283 946042493 511473068 272977432 903432216 968680391 562759090 916557393 691028191 751127960 695995434 335458646 194614784 184893446 632510002 137171841 86181720 25190678 615884426 935255184 639135665 570351556 912229491 847465477 24313215 22908008 38011222 973209132 480311830 319840927 381981881 599867154 904904227 985428312 51685101 140259441 508833173 406692971 654201757 246673074 452924736 792662714 334889055 244800113 382048942 102975453 407497469 360622966 223271664 667520641 530657803 67017786 909524412 616998770 878837260 277030880 973523948 194853975 112475567 199873330 369218747 408957664 335409786 347549597 985677034 319348266 190046830 832658087 785120146 178818961 819103519 457759171 979699494 911945317 992177086 990973859 702726796 129865423 123779882 994364188 129452551 897160921 798837054 183617406 31945460 365155307 697888013 251547028 685535660 743079348 397440521 481389952 280932582 762720869 594543937 496079080 792972882 771924067 20056787 579769211 687343387 800160296 382159017 532992239 476600302 78674852 256860526 482098118 597741686 574746031 275555934 737376270 952011682 868983934 966192136 887210773 259334097 983966339 760822627 950341719 97679533 799021787 305547891 84891409 992721745 828632621 220609704 485336903 837471481 589000664 862946686 522132911 282072897 598347909 481062183 249905458 219211666 479881245 64326821 291902681 103266491 267818247 44818904 166932791 595995426 306337188 530339827 999950256 65287843 386018146 57657101 803170142 624445801 728566701 481798741 771232964 727278486 248440842 508406571 701700571 333101965 205152016 571639174 577755107 124196481 956466230 588454886 136488842 710099944 930097343 94769617 418479584 908373088 481067926 294090132 836960169 355138645 999623181 954935525 668913696 358445005 961898387 40725834 890317979 282498744 389110767 796511491 105508667 130913302 146542784 784047034 594939566 478037541 119188152 493770888 293585627 997727195 950023664 592426324 947548241 295209240 218912023 45950843 766925451 865418042 929897266 183720126 993270128 825206327 603139585 969455511 833074068 89357713 457968450 230340576 803627011 940712058 403169801 245184244 409233950 614969569 749113114 138328460 812958010 165357707 992297724 360928978 572009806 317956760 132354969 369163091 84119056 79864445 364373461 470482056 704073186 967074060 158183993 25297538 193715686 21937032 153247403 725085300 772975062 505581482 31404794 653365958 766023918 
134868345 900618152 335469630 596615583 270583631 568311790 391320856 804518088 506589529 421879748 681514135 7502230 936215500 490634604 98645024 426319188 444064767 475096021 351710202 43290594 683914964 672587454 798061729 758072350 718429742 894024300 379204782 348881526 985965726 35332786 685047083 5344880 791328138 878266561 435978199 621483628 292475894 310516637 179581778 257763554 732299340 1357185 149968745 31993997 549219579 980185329 842642147 119721755 264141160 462335280 570496157 685447605 256164527 119352141 405655922 817873516 890726920 51705606 245605770 958649582 556787392 779957148 303956712 995593142 31970280 834342170 754674720 705416187 392985775 214648932 449319414 745981129 830539671 498393451 246456536 661713588 621219332 292275196 415212305 128542243 322762965 691357281 596825720 777996676 846608407 960916854 160366851 583168827 893376950 993245789 797135117 489295217 4861878 845053636 572231245 63711997 765821586 766190220 920566489 776951610 129426206 395162917 280965185 935700319 309897928 929503857 492776844 238109350 49107381 17878152 46144335 319738935 3519244 696193693 542004184 414196874 908905331 87252066 691752548 996194226 172633806 355121637 161437555 71099356 246097158 486292349 361807041 301069391 965591221 192864847 913220791 341689884 804590546 502945267 996548007 974788142 167112163 270625583 759626551 661219582 817771656 261663132 794052088 95348579 110790095 932568867 316469412 713256962 210992330 598494996 121840851 286356005 146398229 994793436 669202253 9875384 109435477 569453104 405740183 481331295 745594703 767699597 236507175 435738402 283469637 907941795 439412400 476502751 729846995 663161562 5773373 703458599 41790689 799712621 301274493 897543244 76254415 866149159 617093294 548158183 860639268 206908901 108045153 683964250 568509008 345396720 444281082 677768611 984030369 254409698 576652288 627958386 448080430 538614059 690707658 392549967 710943366 55584265 909338225 52175201 487055424 930276340 314635198 643762491 920577290 62953240 574223576 918357348 156662941 549762722 941099364 496532360 56108741 296846332 416142166 720933371 360130674 348790262 519778729 390777375 272229787 441960638 233022718 606460779 51548738 444670972 378369631 861703506 350978880 643483528 521854075 226416561 976844839 415878959 410153891 617004138 784547476 319803571 813181481 525022135 314265139 269024750 276047621 10049138 934128090 761671589 531996968 946536209 44295854 834137061 839845201 934064333 2360844 388016447 669163185 528957187 993466450 39477972 395784188 667445900 471357996 686769103 704737937 669446122 294624366 184986204 957303396 55290818 802006878 269189811 265814503 775689561 378273721 372723119 296391217 123100644 778398846 311617420 175309259 660884349 312952280 110533197 550329245 695301882 704634291 357392958 232100927 280255259 298611443 413516571 239968807 737613661 776893652 272443930 42874975 808589499 194353769 72992863 426103073 254052837 251987439 27875831 673510681 142182176 424467041 154150372 54442267 327498934 705240328 850291940 949377708 725510176 534535724 387167256 833309561 398732846 144506743 175357854 787335784 835840908 983416242 527495087 983125692 861318297 873482016 512560324 961168510 624348683 464070718 790126235 551370099 766137392 463243426 277008102 309546885 127725304 323579232 357757721 835572136 399390730 697102472 430436742 312679699 189585492 302756000 628987300 115432188 620080119 861317090 919938968 733582768 93709313 781154403 948056539 24345389 408573851 536911063 137983856 371468212 844096469 673718861 79584664 905732912 402404424 437906656 365870624 93478089 256797647 467474901 943756471 34529867 767982936 346621399 432289194 548178952 859097823 168621513 331368194 18188756 32917973 69775959 59663244 433958231 568698467 161665088 308787391 383838561 200340808 437628838 557499058 874094767 71269651 321198588 865520892 4720569 445014300 836183780 529070298 172673628 151650137 450508971 540022927 969337605 593875290 452823821 990114910 710139253 689301332 740219431 417859740 783827646 433939803 940843997 801977640 159127932 272652936 601068680 900263647 955091596 762050599 778603669 819322114 667132897 579067052 911660464 781137245 326734635 46135232 755033528 729753096 404307139 663817135 970631400 574604275 342289654 435479737 251952828 233933678 175664465 181925851 433083139 704534835 251003621 726131013 715597770 528914976 880233380 598189906 930985810 281119326 226020193 746438083 542677338 0 939617047 993899123 642179849 952458792 533652061 315693943 863121958 239496583 78250104 501867966 375450166 492624089 984721693 526604995 901485824 717522371 182224921 145773328 209896466 929751803 419271721 266386255 451791951 112564849 438569200 953820914 39318736 828259720 180030083 921977528 882378569 647701660 59790204 940287127 983501794 845633244 515312131 47898128 875776912 136421610 63993313 10242144 108910702 951347704 2603513 613502387 100619416 429217633 670424057 487741310 550735988 999679765 179471395 606595343 106480488 407298406 160624503 735661179 289035781 267847179 771285944 615575424 465526095 234610238 119688851 672427401 556816581 253444581 719408822 729899865 736842507 639087367 253536558 305070859 411692153 537938998 269789402 792808524 617409142 910272660 722761314 978499849 197750332 257710032 458252396 368285214 679825166 621002844 37338185 302531167 150574752 46118547 442553800 166879288 337140413 678776379 157413651 538574273 301044813 702778868 876384796 307170720 905409088 873116182 562866861 848916429 841839641 222249485 435039057 442027376 514086300 165451647 392022597 61982794 388387460 931465621 551299397 658508788 379174005 723805449 816206513 818994785 980535091 198214331 878593934 70833561 660468047 113092322 443217248 768681888 996606709 287957809 549536914 696476206 684144214 251412165 720319361 877447572 737586471 206939391 769079347 731480447 185100739 768464759 2979414 148662097 937043433 638260680 686687453 366881788 795356593 58740771 527477405 419027330 396460702 314744810 260825202 638744708 162564348 73466090 820381006 285505410 703587070 512209066 192087541 242880527 470224043 851242937 58026221 509425678 653338424 625403592 500467286 974149423 705153336 286036073 252047557 506104112 867847764 126440299 254067138 746395179 704804697 993362898 314145942 615435972 479534565 415975037 892103693 715507308 127863072 361980570 113401123 191383106 128330525 422249686 264511144 500930962 132053821 76372891 829590600 308969394 603904657 435058247 254107572 414303426 440061967 123106305 518765447 231433401 483572555 728734350 782709897 476366891 20217670 545422786 998222671 449102880 370473200 840631292 130720122 367949516 126861274 270655333 646318060 620479999 395999033 871835909 988147335 146738502 464852000 42844524 227069423 948907437 579701978 152987030 658298120 396491783 441338480 986117134 604963906 85881501 695447262 341016303 885945773 939647138 417596272 18576460 394882538 870532158 817606346 107884599 196030473 860509941 982994789 175940424 812110511 549985052 293968149 273200392 366686593 893284673 302243282 452521634 466848412 202752257 570418975 14724451 647359699 887266973 563008130 35709466 598772494 16459426 411893684 8545334 949624840 151668920 955171547 467350981 289908439 76917017 679378840 320444154 630368204 527014622 388697479 494436386 578713435 966234373 163761651 864076897 591615507 421955827 918244916 644878955 558559444 911453294 89551140 583466108 626850065 25663395 761740320 495664486 543116886 253808714 2137055 516563533 828537675 174222875 128943821 704256164 93549375 745663687 999374636 211528478 18919500 58405136 520758139 429111441 55369842 898850675 881055423 348322261 128176428 71818824 37223718 430283810 331389427 43832626 100829994 678102690 172520520 601173082 247118358 822802305 885669294 506245308 432192364 862979015 131632896 56800935 754846897 950420308 200591971 802967238 512664291 922559968 874836535 484940410 582347819 352131887 840953848 535258589 741857634 79737890 608320178 989466745 880503130 66512098 678518794 856699678 504083775 806326885 485950842 472005735 279358865 774471506 80439620 567451089 187204029 918405916 18430174 296090455 940001470 413928514 292223114 850972425 788373750 171081631 652438549 919886269 660761816 935349991 925972766 431323704 425379843 753102952 960162233 947077577 261338105 301357483 155227206 18767351 947442209 126098509 611152468 519072730 160413873 980094892 550126101 704300997 101415745 94314238 659835193 878946443 666856729 243949891 783686857 964725118 506025220 663909323 373357536 728102452 881910536 868299051 813774474 455706652 954123711 769293743 124869488 574121234 954777951 203095377 68868970 338995066 314435558 234566809 333943765 513493598 763470341 312138344 121301843 462657546 593777097 923970283 4749095 319955802 982510572 341173736 572092389 224759210 963701641 320708883 98386466 151469239 818872139 902373478 145784590 325497269 431970528 952948682 82184505 99990896 652088662 949692217 810958981 361721342 111369940 757119866 837875735 332842027 799814666 374707155 148968666 112386218 303400102 714173990 873524295 894433329 370124795 738847480 220410596 958443201 709496168 10029052 223539759 335963641 729149942 505075085 373782875 498701870 847297333 844280358 356150116 361849776 910015501 307160688 92675337 962568076 315922618 756417169 871192542 796127730 734954862 332663754 266488688 872527204 968144266 507875173 621328246 283489461 682319240 190395273 984891452 131563062 942149363 244355105 890142754 16589106 559225836 210028026 260643992 953497817 588538143 458471861 152866186 762605599 565834804 695779074 2149088 526599155 734383425 560297328 764532539 830243121 218988595 953123625 586350442 869125884 262416850 208520839 631055979 322071452 145258412 357079618 932624978 644213907 470521810 391068905 871270858 287964567 566762380 377124830 525687867 760626570 
976869738 528292476 439632513 363587337 953402884 33376727 471148689 887136950 163820466 221638324 425001083 665263075 81070385 189584725 151681212 759734931 929020548 785904197 537419844 771953742 800314144 425411334 218505752 843810522 212622585 208464081 831580679 770731365 460746963 583470826 867205692 780899296 415910233 18976859 589272300 602490890 386737141 676725865 288186879 886614295 130131521 113698564 214220382 801798020 307924325 198881542 948526843 324815716 850873791 858242667 142956080 490904710 494437063 667621161 311380082 960577062 222075797 36357397 975259158 707776496 962197641 161584588 491373606 475629256 232370938 64097407 155925484 204399656 667466876 613510023 520333142 767974907 25889145 661580240 811526338 704818105 29707997 115424774 181983831 472234973 456740631 826029820 663798028 192004453 859141148 762737739 76173675 247141915 648733933 681365678 333069366 841182711 189309219 845569779 735163118 495884831 366617397 633659628 11840070 920745966 416440709 46981245 936863649 848002874 886613299 81786403 240072143 21598248 517235749 345111567 820742737 609385922 621395348 502432523 16875183 352877354 272104839 343318322 465457123 117052311 445379495 314725438 151804462 766112463 572298366 729638128 912737208 492361014 941752940 842083748 418793324 460008394 983617190 757456242 519695730 735723835 357499138 381827429 751945753 322851860 782275664 237958191 97251630 830206378 924148687 49395159 672656339 335771745 90603083 898525898 779910470 371913533 195333283 677676659 717821773 505773934 87846515 94872788 709963887 984121307 80148729 273741717 10330946 586959386 80646411 670062473 477605939 195222018 10350045 201257769 845460027 212460224 832677042 437744137 401856831 111752458 297320574 33601546 974937028 357281605 680197920 935007198 102824231 905849086 267057305 299306479 20663614 159900346 779425599 232239334 7139452 409618804 872917936 727300212 77937044 330625498 845007426 676399281 714957125 584241308 178982653 914881314 655304257 7728600 568579588 670851505 174701602 376178697 404730719 815141907 369944729 694031829 163792800 165474448 684388806 593391416 82379562 641932747 906875639 892956875 827888015 308474855 15688413 805057282 632757200 152273017 951272413 905507165 610098076 351090220 865826023 866620021 759647829 532744655 66129710 916291276 444430084 406406239 546857126 261798110 187107116 396901520 52513376 400185607 648216888 926191630 801049282 661422444 104659501 360983723 386297046 997061455 946702678 634906583 237616909 158053566 106947867 440523406 540645869 968069615 752736285 378540509 180885443 376090635 622654728 669132156 861670268 920331100 762581233 803528988 750451993 400564169 616545830 453833013 983382604 41940348 267055894 692944030 366106540 31476159 553573028 204031618 215010331 350503452 686459979 175783276 430469628 971059361 594616685 675302408 504567560 575674134 538228792 15209447 164240872 525654380 859904171 236244849 129846021 735062820 502685001 615775463 647834627 123498787 53355288 750320047 682854782 360701134 327637393 159763132 151237946 511091113 822061384 986164413 494250340 334403102 114052426 426448230 64469270 722319725 491263450 725870306 205333678 53416975 994222417 818402674 553349250 769294734 794379203 364587304 739736050 169970438 797362447 155718504 12520108 89687957 659049366 147676834 372727446 847501963 850053397 989521774 965858027 989688049 960157144 677005085 904491858 505705511 618373980 311872600 616609093 147100436 478236100 314175299 797355804 870237878 849619873 877212560 29579825 57476287 884588754 370434243 990488417 504072241 444399811 494276110 911152674 710332098 446219987 576531594 467266654 462956264 101439291 677230145 51258343 126594632 816951051 231760680 112871244 219115117 892194372 276446684 929036083 909806825 74175784 634877278 502853742 769206060 26983961 474422892 455588164 8166723 189038933 752989141 44028755 169231884 362458962 11671184 954990827 341249822 778060435 243096118 515418515 38056376 255130530 556507309 39703369 584415533 399213780 62661236 52813070 367936451 594462810 616766035 527188952 771481878 297280818 825951030 219381207 738566772 362064939 908715350 514779743 627593734 492526719 764427511 499291253 513244350 105646896 519147250 690996279 114108685 625109795 673433625 24250643 785065637 522561749 903690086 985872154 716938670 553956221 751950907 124720328 981999324 156747050 361540756 743549092 689602154 425275002 288470435 441970461 337706112 711659897 939617047 0 608908790 801890737 134362583 365612782 275989575 552834380 47760236 464301625 434429130 681658362 527545867 127545724 770634358 759676226 622336255 13893995 900163095 396478890 148747948 968804095 956267644 878223421 575029043 362868643 635584028 283352206 585628934 431922580 17406658 646403422 94318602 559062923 153580344 273273388 547686854 486777220 901906684 701634963 956214387 523218435 160016375 314818407 760166838 640613826 516173745 429475607 232282633 866935062 832986079 398104268 324887449 633894029 203682404 100374346 593501915 670849088 987745562 10196967 949267285 815079628 866108057 221171816 879214472 547156487 547296191 569462538 129507025 120974495 937718542 784367097 485719340 436099621 35507941 419298288 818825716 680584444 83331447 468197231 862925392 171981129 101319360 453079185 62324695 449995960 821650748 227787463 891146075 436732542 180721267 257178829 720269492 609110617 671820853 376993987 93734762 154460878 665787408 716947921 245802909 722912862 890510871 221233005 656538358 886762405 39296865 987310034 761484569 669834411 733907414 928084160 578732454 554873819 771160538 95640416 764116891 731615413 60524219 180378729 176950134 332062304 240755533 75998886 530741669 724270057 539287916 461273800 135506506 949654414 241022102 125614876 6660875 533090676 577806322 965944793 478138291 72244442 759280241 133704343 504265679 885704906 839286340 912821308 114011059 596243739 88446720 469485560 76403624 669835256 968427465 119716966 762291704 508687504 813233560 476930909 582437227 44716377 156359340 477897359 239293253 904351309 168527865 762662475 35310586 460166610 744970947 503992684 717722007 268280665 528583493 966200132 795746790 204890687 600070515 609694380 716253797 276558086 22431191 659543249 731598416 100785454 435226810 547776865 613886180 478341138 313125640 665732511 363645204 984989373 491969671 214233336 972248300 387995938 160117832 349386319 704280977 273005189 398193518 888552038 648767985 356798141 508398301 479201988 98034407 810721687 605315802 944697206 2073023 610810249 18635991 158481637 48461932 877417359 533735399 999155181 118859755 961759412 243495266 812719089 547180223 920351067 777336303 229864110 115621748 966228854 462059895 919173538 404385921 392906008 286571457 443753791 739892773 211579197 973019064 329399057 261193309 578798237 720992147 738570184 896945854 635690928 926901653 350159299 176176266 699139303 646706438 958322783 45337166 656809635 502414566 649972774 265584930 608745596 6429514 168493955 717350381 459262421 663766578 503763553 151526713 244194670 25789949 838965070 93043856 526406428 283246160 989662920 629756197 863154230 436422216 779572227 10808181 409747306 618032387 347315853 81069795 831626337 429663795 698568306 244710079 275680180 881343456 632935118 908814971 335816904 985423079 924233395 564293006 968265077 330028451 206143391 235044829 244727417 809946481 796036650 533124538 37890162 485644044 74684158 280474659 806456545 380879562 787131437 520798132 14697274 479787182 720104421 274210092 318460598 163538509 459521108 535907251 834677899 129355045 955464340 271821612 100377401 873806209 125924362 897078799 679019818 276349272 671019141 868927021 143893512 289767139 264587147 430152068 112181130 39893398 541864140 843860882 102134408 960468492 917726192 811041123 461808050 518774647 912259789 614377662 472484106 34803409 666009223 635381498 882226908 864102832 779402931 617716597 58607252 153850320 143399854 103939476 882956687 237439120 476493605 37639365 599655586 701200660 555284096 577740692 962632262 696107611 145919477 735316770 208285183 927930963 955309516 998654926 61576740 995114661 577857669 249254784 974710329 370165583 213685428 144902709 618006037 261339171 143541710 65897916 966367367 551890040 758669174 477353983 387607380 98528668 19183099 29085051 453393307 332354790 586742359 688838834 286317315 555884436 971735463 208475568 793143039 760533600 756926530 336162834 224235982 833396243 946706549 967613768 837339284 631309925 376393585 680800027 44197174 556962400 92957350 441540816 846317881 747308862 302166551 660788322 455043624 628519777 808633226 250147870 656947876 59716288 88204355 140473130 865966872 960340964 152807351 419882419 682306851 869827138 868369081 273114534 653866842 44820399 283698238 525965035 475553784 519109729 673659970 519915926 710765210 921304707 885005306 694233005 520342141 748395475 806237864 24446326 412607818 497257436 715717134 480170413 805149165 889911367 90555280 275691930 608347982 321418864 60106210 893123919 10625300 466922017 859878460 942634966 217233893 928781228 382229416 156586569 532066176 657434231 145593563 266896492 329772359 518754484 699415031 558643321 598369346 803562486 72319420 551414931 777392262 131522649 253334259 381549438 366322460 68934477 90327076 766312108 919952650 670589609 266771891 231213420 406813240 267429506 146200501 542334372 868150898 512631193 390340547 105543047 59188210 854930413 531492680 818916195 238955790 636087389 820190940 181634461 519308519 751811337 997597262 93217142 877233233 355046203 894415574 887178535 985302115 221462631 778368768 457903125 676921039 975651644 838596844 691398518 520391833 998474280 100884957 597409299 145683180 117891089 123974711 883728603 800261080 222076487 536309317 262315320 636757134 819299650 521270931 590426264 766729771 69836731 779930375 544957064 403655122 51899104 
13393233 118627453 895386516 376955992 991766536 187057495 312951301 399644005 173900262 178052541 508454193 102497066 867393719 231133765 554311056 532401382 689750159 262578091 894157810 733636412 145599909 377001914 801452622 317370554 658188952 475547402 490515696 602300811 242737663 895949137 716467961 683707172 879570168 151111715 792669465 537026180 594906994 956476164 58188611 702802207 795163591 505346901 914730748 388967223 187725095 272032038 645323016 663527038 520309327 916935892 622431167 944867641 134261764 96025426 999682781 316415419 115516533 758631370 492082844 844637382 485899855 478755958 846955087 959631063 157554026 902558498 432719663 898106476 155513762 858109005 619421906 551618770 627178775 695002972 862581545 238931211 888841774 398647091 287439830 970820473 468387061 237198703 687979724 898393455 721341184 857419791 615076617 954493995 744587143 739378445 264676130 225902768 262238561 345077681 842738897 134450488 606499514 752073199 464936812 986335561 896104679 193618126 980309379 746476331 895304248 355721552 67261830 789055494 51277378 226150099 890112456 911308732 475572870 940506500 893174633 233160087 647361657 359606182 28856066 13554228 132118993 547665160 214616975 770758378 273728243 32913299 79290679 992365894 384948820 821592584 503153708 156089487 165421320 183943571 587074354 199193783 448818645 419438861 822629066 581418683 956054642 853854452 737671078 967394573 799961547 87098909 405201006 40821459 855311 229832138 716660321 990511234 941640852 137128091 802312984 698195715 909565325 738431828 168663910 734809452 188954881 482444417 421667930 158254998 66413402 138764393 565788828 191883827 305604660 727111251 589958565 884054217 503330181 419193555 290068617 419478341 665151992 316298764 539855711 681365514 817944830 931346617 441719020 376039971 612655528 865094727 317249646 786395236 249971517 844667775 286986420 976003791 706204775 683785647 558399450 224895414 187555307 807712473 702531734 720762036 921749281 285985378 452120855 882711556 437987794 626293966 304236255 319001088 644154574 867723060 992481399 152397629 583413925 551897286 574148473 472239342 654176272 359862568 540446055 619982902 723441239 970052221 361532035 265336540 108353022 938030163 736617208 133875653 995934827 916922049 633615753 717188052 998542991 840810999 841393467 14621234 407874757 794667893 282741044 262683577 768133706 34376440 40145799 190488534 669028147 880037865 756247041 664881572 220683395 542003449 876823283 898092908 822112608 5260392 656482880 371469668 932160200 107982158 356339654 678076981 328313010 82776412 462495492 822177528 381902192 944007770 730288401 857722558 673892045 465774709 558864126 278714195 366635533 555938029 498437140 58747174 299218470 146782002 789202382 819829053 92250178 707899887 816784306 518321977 935935681 864516005 976810220 384581586 214593417 718626644 895653024 136535450 292877068 908327679 444605087 142315575 783575621 995743585 589042724 324027866 373913625 317163896 603549966 794900780 638951856 398795600 189281786 774732171 281068854 106910915 533261968 940399293 449575844 264466494 920316650 794671005 400709321 789079650 752594641 259721939 638544159 237721806 913316744 910864794 491204766 383390376 168693623 137984992 199351549 57645313 649341922 549268032 800103235 262448054 202253783 356896884 199391238 773949022 44433227 881682673 713138592 346860141 249661336 523533086 911156775 197226171 604606099 756443653 636455941 473400292 738540338 580491389 806216828 486738477 451543879 934024120 283981612 294107557 725870101 957291897 147522508 372360920 799919130 325031934 191389430 816150767 383045052 830451732 312853911 143766079 992052691 344270514 88949940 793958148 579441117 992358949 715391481 927463813 638401661 692712720 315295483 475302613 42777897 51822917 478113255 200710721 140400454 906315954 248837358 319122783 530973158 978940932 603266441 509272018 955573016 582130546 202774980 57562832 472714430 808444414 169871024 345067224 616080587 304999686 115638925 780032168 349490093 572764991 865963535 978573298 104948275 259324410 176137287 769432565 35370486 253259393 808671417 916584241 52703955 154179890 721304722 861588686 164501824 444549586 120769595 929366372 714867268 834679024 673338256 996564949 146761432 878677984 499644138 830312406 652780368 348026955 498017944 915572545 170351119 762190812 666731420 610935169 483298816 399824820 133726302 874258660 79593044 668537454 262105185 150002923 882689651 972687512 805755593 993899123 608908790 0 520002918 254351005 817194556 278847492 422988141 842661431 995695965 815972099 892627707 647797483 202845597 596588650 695542978 476040839 109719108 114485110 253235963 378052593 656633683 693357134 976529825 765651299 511556780 73245763 34026886 711732869 14326759 915339779 271617132 851437182 619737582 113714903 267136592 506027443 10964110 672767684 267969449 689161608 123530493 908408151 939244583 642603330 857815293 542683796 580880991 45680233 227343942 454452756 164556897 534704321 682393156 578597381 385126977 80346753 864037432 843313251 558615415 75335391 742887245 507506439 404249723 51948415 198123636 707079931 533064441 115638131 620684335 152166803 501814667 12774198 394211780 647924696 817944882 34993398 120447333 213831393 612238321 825777270 27943032 157734332 602290582 78669041 364657010 392269254 658012079 474737792 798794337 545833039 739639667 125936145 905831226 568389936 101144389 771277748 827431124 32495973 658247027 724304450 824281889 428357906 879241849 365780923 931537742 719648171 243828639 209532940 427158232 427754970 933931563 20935967 87300841 923995993 56930206 420018360 732853423 653975080 418099595 875790227 819209616 956181972 934149321 132124738 640486471 491583699 480355135 927142829 184521465 221780524 406785381 956326551 872431104 962737210 304220340 878505684 6777460 714791961 959374781 705386305 942104585 530428839 690214021 139700372 641505368 295700556 420853892 507085601 281411886 881772525 151648007 63197893 657437796 133625813 669979446 365088334 87682921 68592559 803415164 347055153 43836066 613730228 690852843 774290020 724635702 601110890 359378468 681004878 385804086 405621267 729037654 77149931 822816424 69992059 44853634 475072197 570567572 77551072 842483492 877878722 267023789 369531178 908068912 391717045 392829019 763438622 411597303 302155268 609822658 349693341 584961690 719758576 260839590 428990791 226951571 315879075 477409125 340012140 713704037 198899605 831336192 10637696 118716560 860010449 529138741 911230901 248657100 982292148 91599703 319751832 493672720 39643803 493153291 84011720 789239360 776941369 492085697 621756960 703522367 296092287 507395391 772626188 508340957 419481007 778696022 397900527 694032619 744340630 9370334 741176521 57541299 197297816 90203644 145067529 398998251 950762287 850376966 873658182 268182543 369433680 371053927 566334361 223398932 986119879 834834243 31596728 733512701 576774235 638390872 565479835 666126567 429789126 816955620 279271381 810905453 628576678 942692344 708969155 471359983 539240563 804199438 757271886 642478851 389585673 738740001 450536561 707802768 258034050 440593939 196821808 899990954 629737892 831081049 275236553 612913153 376564381 404048513 206629444 982532045 599189010 633098612 230995312 600652385 29618462 808747409 186164474 381301808 927537707 84613366 863975264 331556740 913346052 316617492 608070071 225663283 481589409 469871995 613807106 283925419 595978989 329145162 143301902 899680944 511493851 265443993 974145430 102372479 181763924 736698590 978641250 300701623 397371744 25503140 833760594 465639525 190708271 143370311 609159949 135068811 41137128 649224209 176432748 296697670 54696970 954874498 773861362 598877233 724492834 634172068 362497050 812843943 886081030 57780875 492419840 542697830 491722636 974158815 766478664 127985063 496835976 915196106 965309006 290254420 291998741 217339324 266808685 63744551 866335930 848576071 652289808 957300913 678056937 116783477 175251862 401797628 257772865 13679117 459867924 373855800 39161595 763977436 204923915 896161448 846428771 445505873 491069087 59205840 435169652 904110507 893713075 936924451 714992892 83950527 364727218 294560165 828122091 5021392 941383601 517015712 645475392 859112153 892170937 481695716 728309901 499769003 67321080 506037721 929425909 203521604 794983866 225031727 297879709 347946265 511523977 682722968 666999596 872604822 514435396 19330658 510504432 564166518 49862871 313803802 273610343 65108342 827916099 684871653 952215926 12006537 386976855 588824206 135282894 244442029 453517991 561270327 241721637 645144481 268780551 97536588 882395332 294855390 266257710 536577751 605842809 55477518 415156024 464753313 941288315 77004513 242992126 746456504 407809682 58604758 399142921 81170352 834886629 787884219 575415623 37091593 369653265 770591132 448972706 976000397 337142735 752551685 971954472 451160847 3720542 893055900 964373808 125583461 557181235 697977137 585255495 492789859 931398513 777749797 671807975 706776124 903030100 247475898 636149310 311738807 97471388 578360493 119814809 437710990 100557588 433453621 94582270 698704878 775816771 619772910 378728244 605187234 876809097 719310169 838827568 31834353 216803177 62959937 241776551 762375040 851215382 154188600 787085980 747098756 958309996 12700701 470715900 692415165 836232 774392636 147025075 191883265 432992782 972670025 2114496 719788480 649435666 173694639 156467789 70901758 58811897 276179333 394015347 546686910 134972438 879540549 25375934 409484873 548267257 275091712 589107495 612337145 150025650 45268830 942700436 869411283 745248255 256571556 356062938 887805875 788712099 992637719 394875311 1625643 423951118 606756335 442115073 472092372 802847486 825850258 323246772 482123580 736232095 584647727 733316847 50972076 933626932 898077531 893800827 257031085 954546780 549317071 819871316 
560241629 348051604 350106251 809405675 239020074 983906418 547278595 215920811 301366189 216992048 964042418 150543246 497722251 512686151 155097614 401772747 37545956 164317908 185700766 475872190 173023008 810759281 141274747 815421289 979209704 585845454 517360581 832015728 383308085 751375906 124429795 726542350 870975559 412983401 78072700 51911902 422590471 884469355 325561480 243148065 997758233 179669071 497435953 414612909 404153938 886551973 876353737 36698052 993615868 660158285 547417327 856176854 231403124 571704402 161732615 835345681 670750988 852232771 926960052 151678236 486586664 466245525 967458125 351429490 443309642 210825097 993893021 720015120 306760153 231714841 134421742 759192208 503226864 613351895 24516058 42053121 625191939 374789075 504524406 893655758 739791353 236167989 582978809 34325606 549338388 944051145 878746165 511436834 276255761 725717065 339896924 995294959 919425061 726633390 255873883 649111696 806463740 217958524 649036102 292487419 821677196 360813344 459617180 307278181 807487490 718672680 593437583 719799512 157961835 441549873 501688970 502384247 675924075 192797895 855417511 900182616 58420292 865915837 932565791 407955509 382875765 466751506 627701766 775948404 412546145 736760667 8840387 27303145 775448029 360831230 349668339 732972183 476415305 553014916 274391597 857710070 35378869 887891369 745803078 371004466 18769531 960386356 702789283 542437685 272481633 810708977 886648938 965405001 618248748 78432489 953815877 98808824 681676338 630235849 37223309 791920630 872714661 390366565 174547367 601753981 614458604 781942640 960344057 602958645 319310240 216678179 872438685 385571667 232927100 717135199 580753255 464486519 272388740 283938956 65237874 817704450 764599128 986580336 398150547 874243447 495779700 184379060 916052364 924001159 390051545 427701031 687355756 660643238 71878622 491330556 784653117 734217370 958860732 292190061 546605244 404781198 168870864 810901762 944652954 553339334 252316233 391988701 991881397 751679933 682652996 695525393 61660433 295845367 626561201 785240250 484350003 638532963 293560283 616612462 675907525 523393565 663091970 391568808 433391801 419485643 902577649 188916174 310565003 300619094 720431121 907058691 505385587 250649274 898700608 453654482 513128004 368624080 767999359 414198114 920384451 275469075 751932792 549244961 841329508 455438346 498692764 543670404 67623134 742769415 598281344 100861354 312847759 878849033 639824208 374662230 410949258 700284772 778214755 348449915 514023029 297753385 48581597 395559763 748619221 505863732 902433162 864850771 826760681 82840197 337583057 810631666 893820611 504591423 126575049 822846741 270128093 137646249 332812626 348358164 13362949 725176905 337833214 80529082 227729990 784988359 706665976 918767502 110867728 164594905 682912363 297896511 456611538 914091946 490198970 710522781 428385012 419976079 919873252 497726595 722102527 4035908 766231550 949457173 584284398 361966741 358583927 223341083 188019867 341574614 78760583 840084593 424642971 273098510 951808814 471424482 66810376 516807573 3951256 475954329 36554255 484820774 572201211 217228045 935966792 28946036 622657737 530854208 619332353 808504821 715809874 270966628 607989686 945235330 609347528 180013887 779752005 909035216 860061676 800866382 79427404 886992350 205136653 238440662 139341305 53993077 766119918 17678349 705370348 633784517 701942912 335870321 852246160 920415937 928489480 49643349 618770272 757402074 138279670 143513056 641454278 167882362 181114251 772906782 933442858 492941543 896756536 527630475 318979033 160426798 122152349 157868157 914648972 279708443 311934642 204640179 838576543 911001868 745432769 408654428 303365517 89322522 90751759 308600681 779124938 966523113 832738900 61230333 698825622 889944207 541454480 278592843 423973483 708013606 212142913 229202883 971924824 555835875 327936152 919010861 804718184 488883629 61102628 755799896 408280991 825139349 994041395 880966875 468560544 211592470 737171205 210871057 239613165 491807728 945610988 196261104 376931183 308048852 615210702 498777127 353491923 669350688 965574332 611587154 493020220 932285880 584401428 52216575 404217343 165087291 900169908 385849583 72140905 187982072 401573211 947473810 189130282 686653975 966056669 749373712 823817046 935028047 150455872 404537254 222706913 863070007 841187210 804495322 305947768 863967816 143040899 904589291 258780915 117186363 845626209 844387611 435302903 435903965 813408203 642179849 801890737 520002918 0 954589266 653815156 803810000 515457052 899793257 938977008 838279514 556894245 613407893 329439127 41284321 144838914 314071553 739372978 672913750 375895092 282048246 545281971 182661945 720392477 660482193 700559624 331843264 444565085 769860684 315738395 353711512 711335906 191913979 233083367 405747799 254206855 651668062 452806151 85341121 245882203 906642159 178259683 723274504 994774229 823606052 293517267 350471469 515361092 529510897 230899835 217707588 860630128 291836598 537218933 88389053 510444984 856631818 26619136 906356046 646203734 788724592 559067121 750108441 961191852 706783846 503561349 782000210 233698685 288082318 397555759 848379811 807412400 513163332 791758544 565944371 77121522 701264907 906298705 14149389 789632924 401539897 439794967 493035585 700557887 72950811 247722778 821566491 407182430 588072585 919193983 899106025 382161006 456465482 740658490 412266206 538894802 339796045 927485804 428108624 587552370 959665757 76993775 967372365 652993363 983800903 263410225 73961362 110254848 611040502 532867088 440864651 651646685 832952163 381943720 142655247 244841286 30425661 620513359 266562921 191094514 899402345 401749788 193770838 155024356 544436368 637026626 927177803 248081933 254740832 99427166 836710545 715674420 875972091 262969174 596113706 860510038 761399016 722203082 236982696 466592254 214277056 793938818 562475753 785380861 747817859 181021463 523007014 598383993 317737576 878323220 551885439 512164843 769364003 698992634 565546771 554235015 853703954 415256899 627767783 539687338 201732749 981601090 43288603 436063730 458697921 977375164 338321840 575675601 217131355 203447705 513563331 238848097 118134997 458307299 463994944 294786016 987866451 662350447 567057680 753165759 818865627 691594830 858629275 201743357 604286571 161373196 554715886 317110857 39711190 602333502 862544468 390269822 362905518 361248540 944165872 63782663 476192257 342010552 908888598 121016311 478577816 208473675 861971176 672792207 60326507 281262023 400141120 421514631 5912738 329254941 581004857 386496569 650713497 278772873 245813589 131992388 353439657 450446639 93412981 17146362 623679062 226587326 665464403 155304912 906900932 328615185 232870871 606594557 572406417 709146980 612995955 947575060 153352217 116533533 907076698 900957174 673531428 337865759 381774301 234646201 790570023 351913914 493537782 492229871 121021552 100144830 905348879 924336972 373270766 467984290 605945376 243057653 123928721 14244105 588748356 86189285 900616138 985020326 639248918 387762776 865386921 397647873 319906499 374662303 812445731 979087128 360919775 81169468 708837838 638357226 305872497 106752530 893895160 460349860 638108434 399552466 419777876 224358714 84140362 548099723 569406615 613274308 516731095 26680240 885086408 595757835 864831825 440471247 239747940 339016179 236730933 843315917 546693642 973369303 234627951 954023149 707677188 540122977 506481234 458955816 876249443 110846712 509035512 440014211 836808969 977975752 235586135 343605549 738745918 711584786 527233277 95532326 437175426 939539085 847922054 647434067 110017223 877274898 880852839 268092355 777792263 315347498 241086745 306790499 900950007 550511766 576994341 280574832 598151711 526270583 28183305 564144369 966757352 326718459 38097787 885197463 921709240 730620303 764358693 481616117 830144274 621609235 415368005 365416214 715070563 662500270 525089235 342165990 872509281 74180330 993072047 722389298 525937497 338974011 833774344 244229509 540646028 873679256 180578603 493270039 561458117 846168306 211658372 608250287 738315762 47051422 228968883 534579730 437546180 485009953 795147034 483252474 998056122 37954976 74483792 370214788 406088569 906104549 194296047 513542660 791737069 142180974 777643370 331471760 825261949 874845531 304173836 865387637 818628416 309646086 118032451 263797196 465446128 393434799 718392050 314636934 261634550 495050235 559983508 177992253 923156812 315322013 603537189 480951292 642028610 32937855 504711750 412651546 837247849 726718113 844193665 87087047 618698842 453498988 323688106 771405736 560235491 273084601 236281560 743906218 759904259 163378308 256776457 125365199 739321648 430422530 911085524 231380021 466186226 454197222 624107546 665056779 498868905 786066823 801947316 763271476 463544852 820419553 905544901 83487855 103857622 465713775 434970731 183786442 634297879 266094330 484431361 65319832 95550498 901072182 250809207 36814503 478668824 765694673 425611013 323984239 788541855 574655440 955953136 688634589 300812167 399603006 494381858 89096814 190900298 634362324 219228063 329763647 181535011 730306054 124940468 847834410 816216 604439994 986115950 503292293 463684056 791338061 154070890 195642091 308996016 790908094 748963898 100356671 903681717 467477098 159177810 42966373 767961353 384144268 964609440 66591625 187482589 982604770 76021081 67441836 663516188 878131391 244806049 205250646 110780097 645349228 354288951 233039641 82198081 134852889 318154837 313245543 726481768 801326259 158978567 93546073 470669295 513491705 27472355 479955667 939048016 52489668 167726623 457959063 673170300 619169069 973488538 98690273 932354962 543291574 220441996 515778265 94864200 86941580 67559610 391723672 119013077 951540113 355706253 587560853 648537526 394899377 728446029 145778128 155833945 788589510 502014079 689549127 91354472 118715186 26503149 
904810236 120982497 53303468 813861657 421649454 399960475 839480507 468369710 491995217 431219205 783013796 946860408 374532817 784174676 112434101 395754605 967452798 973182039 30508149 22247016 901908983 314412076 364952237 331377823 14022154 817560340 972942226 262738677 702754976 917765840 835944941 413816623 413049561 645027225 393443359 838689327 399814868 926864108 555435688 175037774 566022575 854650418 458714213 927164088 855330696 734497345 746283381 310556801 762000200 551171807 230340717 880334375 722798366 651497971 482756080 77957531 147469916 23317146 765632596 420609908 272693629 997798135 193530531 298409484 664633291 822786068 43243281 733813971 292112714 684965827 642965869 160908954 539172080 776464728 795356006 863851517 151103267 645380791 237552656 427353486 901848868 966936705 110658400 105373972 918651411 683854250 538753713 984387186 375921662 242848252 802584166 590029083 986095139 871903722 254500410 536663466 553218394 9236848 543177228 618917562 164738256 615920572 511733668 678474305 135637382 165864661 639183371 371349840 317804943 683026678 881786451 776375640 916126499 756030530 269829841 226867290 141583882 765236731 867003644 190188867 720575146 75173296 620271138 612253303 363918621 341586933 399446906 230950173 873718757 651264284 948313358 416686997 149105462 801120949 3053866 810624274 870713024 711389094 71839582 192877214 111121100 379258001 995761226 354782491 835872270 502288999 595709704 535704065 322259324 894095473 685437681 377575190 293464152 627883960 282128416 459332662 326378832 323910541 386870120 231258616 713918481 670378769 530711043 71058816 989171846 946966524 232142644 745998971 578410299 691415956 144642403 584413141 404906409 793335523 381882607 226095385 56232017 779301669 705181623 205232859 171759599 196346969 768776268 547536307 506590351 447419665 423144185 392648847 589063411 473831107 770626834 500846188 191626166 519586769 546850467 190585632 394705852 471014986 204449983 197331570 452366854 538823564 416458074 8507352 318980797 571645752 788865708 949414045 538855501 372545592 935252104 172049516 912283590 897324909 247985076 161383940 990026277 711877052 584764324 961123542 298093192 266120683 930902923 411485068 309123269 467224765 718687892 158885489 561446038 347769139 1926000 953092242 470978949 38842499 138996896 449298811 743657008 698655738 608715796 986130712 52406365 796083143 692814943 802704163 606435371 698724327 836529742 824266938 598508352 100392241 394760307 288431534 274908824 983146890 922893867 218749151 229411765 271722065 635083112 890985795 184951102 576849735 945861673 220745713 931160503 275174550 527080045 402235363 658230422 384195802 243788543 286967628 906435365 228165832 155992391 747495344 533357144 870157057 545866706 251491499 377368677 292759548 147076442 625659912 960212748 178605291 340735040 802865386 368393728 296616804 14425844 991466277 313756324 520921839 410690455 167839668 340023017 41984289 766286815 262553304 227583260 211437261 834907654 64249145 570972286 148911332 689856185 784525396 23440660 658275982 415267114 3759441 773002355 427164815 788273401 563621161 968621671 823613146 924089711 54233117 805612923 192024839 429120587 642534718 606935347 793645831 367433063 82426195 375312880 631523381 730061914 71391856 98157536 119709371 138635302 941472051 858343334 223606097 674601176 798748672 866642874 760900560 782538423 144630371 413818167 205236951 697627608 326046574 820152029 288749761 608966497 210766432 557279820 658559628 131018314 603710388 347169594 63918838 336503519 22266203 431418461 667374997 935381664 290970487 164062271 610409338 359666157 577983071 889314137 98106740 383520258 735905887 790952503 76077539 449220374 355523414 314267099 548707812 107055012 232724056 371132907 573808954 479461778 33158574 716912493 444993348 564660351 465606353 87814306 627984547 465656134 689641360 816593900 77489091 243351653 519777283 506336245 396176491 800416656 563835259 432078215 192874782 515237100 654071274 903355784 110228007 972535958 440992035 575043690 148880712 785650252 625175951 286234520 960710447 594931828 313035147 203196141 61595496 837282358 503172026 494590821 648585163 358917359 552084768 891588010 326872076 200806126 429473541 311974546 805398810 721413500 486673067 357145311 563275994 600249234 730854572 351075241 163492935 694088872 100997915 381573410 451946008 135566698 200342461 301501391 245250573 158928259 849318483 814912775 166195170 452636039 768938133 905053005 952458792 134362583 254351005 954589266 0 78509475 693049308 113480695 636374138 281194004 199059156 868780486 851191396 342554405 187067274 791999706 912750543 836183670 356245759 623437014 634037198 826544194 759395518 57259201 329794355 886319589 246900851 790954986 917944332 179496166 898507526 172978901 883806817 969517592 729886119 419880095 992395856 960997300 226897939 411259204 173256258 768305716 570936438 471662848 796378540 759312259 390683161 779540349 575548566 605790984 856528233 597276740 414141872 541833123 500388936 107359512 945203065 326456516 305556429 625890117 681063391 406669172 129286150 203950319 246260349 103823825 886529350 55116567 64655216 195363092 304988728 105165726 255944886 941190967 764589916 260559308 887869087 415352827 727951027 443246609 402779529 257490492 331773216 983831650 869284363 687417438 980379385 921184461 21977190 22931580 728581253 749275746 96342663 95996299 266443084 758080530 93947288 259049525 906837410 920170438 902901550 368059320 817295955 250914220 579365675 467448360 490616618 913176366 640388102 418126422 432044138 715640006 673754944 931769759 395942521 664357167 95994848 223450100 6707467 887863058 47774112 363581702 636313643 893715896 598583950 543593729 206478124 703014873 955375934 473594162 708431667 223684391 343647464 907386355 278783114 740839798 57487935 663487787 841154610 405918594 180874535 125570607 87394950 180848644 975733294 142115761 712683222 335181115 766169934 937544955 617483922 958401611 734383140 531858342 822773311 765383434 216567075 959647320 187636043 474029339 868190408 932858238 313029065 663575682 481951679 291169366 543187571 864438032 889389150 625843032 714603386 476617215 89778886 89596217 424181074 556331935 501549276 900240800 110131397 991949193 195521219 412703613 694347625 967134824 717639426 300839699 934359433 906892074 478354401 176298786 270031491 396000630 946617228 613886454 93986784 265120112 654055005 277787304 920293695 691471807 562571889 248758588 317141259 181058230 296799303 838444056 553965382 584511221 843392351 854517272 69538014 320097811 895802852 218367383 563082436 61293857 960666169 382017586 116433533 320058682 132231984 636605710 218501738 375692302 681285041 664891675 200017347 900164523 139720127 564711353 198205487 538094144 47039408 31170950 916248511 853832960 257207016 48760699 523130000 647095535 304105708 931789919 484080352 948753298 727612446 356171553 896446083 358861853 439446026 594494926 348669280 713036810 489086632 411081635 64716699 134823807 927063891 914422707 911570178 305987948 818817142 476652234 773535341 620008052 899447254 481220668 167906674 468186392 845196689 795916179 989870693 254447859 982711785 855964147 73059380 139481290 269263947 363416104 861433118 226796133 600250183 622660345 363477864 39982331 867549512 878414470 607169747 654276081 423044648 214662747 90417127 253787323 350988693 812387695 54023350 122033225 892281925 407901230 61964523 241592883 849554211 663865892 120665959 935028578 153353102 960285147 749456509 182533480 686137113 265317899 752263220 462319040 868860929 174898100 544227429 524027141 267700194 167057049 640490613 532935184 891367304 749728665 244644164 392852643 262638392 25564210 456470304 742274096 68629769 189098275 270011324 363068067 748216743 650970324 862905079 205852716 695040466 329100538 71012437 638665918 98485868 236786202 69336933 165019308 303084857 957708853 114007904 607170915 457114360 423610483 566595366 650828600 421801073 695071713 792014173 750376244 596252132 953519030 113326742 101314812 69091040 24771283 27120016 981441574 456526417 826688174 575480936 550326865 734444618 53590727 631283656 813382270 714919123 50299794 829925702 166996868 29483276 901447218 897729632 354247971 612960620 70642757 653955097 536471072 556989190 742679744 481776150 200042359 145428595 335386596 202526135 558334032 984269102 12679208 537697291 290636160 550596748 698119912 821828558 606393536 953097459 471136012 2651187 143479578 599471618 6580000 728972955 791119289 680053212 517133908 503969113 135561216 356483287 743263169 26726348 312411142 358658258 538773962 58625174 575970948 179142559 387199395 850249982 226786026 445565657 43606148 310423131 234180188 542990466 888710015 667372728 528855443 881447806 330368856 38155716 575120491 312821715 344143776 777259098 467867081 972684257 435979878 989370661 721945694 818400196 159855232 418600111 506346020 837745499 572338115 503383572 170359752 313593558 640450136 640017915 628714918 399891505 120526199 146385738 913013041 272810432 95711039 931923108 297187192 244128437 629208524 46132960 222302502 577263551 584957349 48756265 34196974 326362841 740029298 386076624 662463026 387206203 360139630 684889509 244519837 914772131 350203648 593791715 56607840 266916316 254568138 148938997 882716640 352154107 812689989 158783627 583244244 736369717 853972089 613360716 759134232 644846264 733516821 103565794 383461218 228252053 459795018 373914392 190714109 493231132 221484932 647589079 846592771 299545593 592398898 765840401 103684964 95190431 523452229 909074814 369544259 412195398 863108699 85295308 387052637 634886865 692983854 517989996 513799005 169223139 821909471 727968169 505561898 642092702 712308949 34277710 27900503 256711568 622474384 167964637 696378025 299306154 104851812 401295125 903431747 580978488 571012176 76620990 529974180 389169072 706949928 592764170 
942341305 420387385 415419038 555410765 233977738 547090807 775545694 406490053 323456260 639309795 502026357 312715040 363384355 288347859 483226404 339941527 889538742 521789405 131459000 99678908 259757064 62611133 990022560 63160675 331791590 16535204 15599659 431605064 575628427 887243940 230789452 735091552 146471462 406448462 113894206 803121023 224897743 450595200 170965137 7902852 272789112 17575582 220909824 435392162 149699180 48219438 891477352 335048550 780806459 582462696 576486282 631153552 244625764 102936708 672981593 730432743 557474210 860883189 999154668 889614840 17648463 752960257 969687308 932050063 538739391 626597440 447744291 222914569 603684508 70574176 547899371 786865043 769880220 413405469 509131260 661592930 686004374 335002988 823738015 290144582 801330881 250020161 214217115 173334948 784438652 956874639 340012782 198958141 289597069 942173422 12612808 443568693 956441282 758648510 935084850 759909231 314668643 67678821 387877140 196781994 911202737 455201743 367708726 384596490 624432126 678616176 557059131 677209380 391476946 200805173 814133781 14593623 208685364 716167015 681551424 710985243 808147095 745510835 756658871 824794914 56235099 309167761 818764374 592196498 941152308 972232925 67368153 56401088 753893325 795949965 8432061 421409575 387997385 504630530 681827304 808648762 267374524 507358719 798025848 982397050 116923791 380985482 790200517 276012583 462535721 129038524 719369948 653919833 928536601 145093816 961677465 897110502 369939476 904941533 523088910 588262911 509617738 164255707 965032465 756812541 579469419 18440987 4218229 146823379 888310456 349723138 15175440 499832556 600310118 557253305 663022411 222248876 284265833 909784201 728160551 739047157 630930402 600952668 913455145 2115275 629010613 931890960 594437790 77314729 608401380 609901131 36043229 424185073 826802622 472357446 553551714 646784424 454802034 922401106 135173225 455911193 774039841 775895207 339807736 328507185 321421326 734755949 622728612 997602795 801656294 882126071 128943446 689751715 554779829 144071349 252310598 519629110 653249511 698503511 12104163 706672994 25291083 190550182 157994960 535422716 21522392 397175214 44107462 385909008 890625534 121538365 940608448 814454196 221560737 13164310 465026715 834863739 156784167 485031377 362652837 400447472 524294380 757753488 520287477 126259649 24248925 651512484 787223748 762062962 759291656 615230523 569164401 676949600 769135833 394143196 219945035 418832346 52823112 652869563 407207834 313494126 437163510 889028358 112784318 970511493 74063798 637487167 252679611 947373992 967251780 443950442 185792571 648998281 805736751 44258987 185452191 936616484 798462554 958998793 197520029 354750875 545660645 960398267 450481338 712242137 675696328 286715854 544752430 609240845 168857712 375850824 805841734 418218009 106248022 934388006 666342350 333599365 146426509 384297013 443477589 540261483 465183977 990084488 22803567 585284153 221850541 532914153 998200195 663801457 512382376 691753438 371616180 202959424 418462139 836936930 745586547 976781860 834365866 878684013 467402194 532734004 22338610 729462719 853538600 16667836 240626765 516757245 432383104 466604761 118395683 588978647 918271778 437536826 546278462 582375594 95181993 973274411 1772236 690821241 487177956 90178745 636173605 35374884 870334335 54039507 79177809 116354000 233292255 735537220 934489887 696814425 556137784 616730251 178396975 404544630 519881629 289998284 996411702 279983862 656999878 14173407 272749523 459847506 749080648 216312882 118798107 162497364 773634692 487738453 807000091 705888854 780791824 435024327 77986319 904398986 820042663 211220998 983089343 915555242 288246808 723409718 819477529 738679832 998225818 354491056 436118658 431883405 672275207 439446918 228300479 410247372 792738229 255647822 292944386 673039034 728405767 664126469 901778667 192599304 884276979 267444526 515440296 591213371 600903316 926623599 572213890 223505625 319711440 176882434 800656854 427448082 889796452 666743578 650133204 308076175 274791475 103115124 663635731 678235513 37180579 892209560 409043777 449078860 41082318 89800035 31009009 251148945 167546172 980048362 316170121 517381576 664082068 317540808 133863978 302748197 721249503 921472126 7365904 7276675 1637052 618804354 31369863 898781480 957812114 64975841 307792455 94758725 575190410 525181514 763181134 524793065 316357241 723289749 725244592 389827653 851514572 360469027 403120297 533652061 365612782 817194556 653815156 78509475 0 637060762 198195227 19419509 299757435 29991622 150053124 47183150 461806452 985052047 121325756 711644506 341675411 86725593 364968485 730013119 569574646 157377981 54841513 926504057 991906705 820904900 403302872 183819012 59862905 253545551 119798773 873609996 780060787 210927819 86502280 293428371 26436662 27292819 687950307 490892501 652819641 422600052 817099068 266333504 831139449 592049661 225320670 467584942 675003717 88170522 676114775 878675306 488580607 534319017 497423499 71480016 483821595 826625316 147438746 576214837 114173518 565849261 410275808 276024679 644294014 21105488 488373146 260795538 136827790 853841449 526826618 752384693 648779480 634108481 415219920 992959339 493086271 990300553 976243838 190443404 302088628 720281449 303565371 425768833 246186638 187272984 873317901 262465921 372864746 519405288 874351434 195123120 482509349 890845892 783652814 939504265 258985586 951751787 339318896 258028435 590707710 228702950 30251679 155203478 863655067 159270945 50378152 307332614 141759301 3730650 117384123 829033537 303555433 75245122 793401006 774830248 279057630 702620927 477627164 432881777 428138989 677548064 678243104 176656814 372107464 626631278 571307342 896559 615788548 529054678 587842286 107381535 814676705 339774873 993540286 667965910 994403288 829257767 207326002 161345037 951868530 526988012 223650316 667848601 235258517 441118327 374715668 325227088 330021658 520984415 957756064 855787598 47303455 509162329 434611202 852462999 612963095 847181865 245109479 692847555 540625235 693016194 719949070 703747249 866092713 343013011 654155849 424960837 517641156 668787710 848641770 724581856 999760863 110424875 532036311 481160406 281830720 278022183 279967972 474390583 636278727 336101484 536535886 893709919 916405183 761721723 436869014 484424631 677658114 355558371 11336392 330733813 87628342 661142502 270216558 49470005 735952015 773048409 248740664 820707026 865769853 663049122 255106444 8039733 752640609 506063963 78664490 22360098 529819762 452846713 614965628 98274010 789124009 873815061 792648647 813092148 168333569 550144501 136523402 637981655 175214996 821812753 27395724 246791647 627064184 3639781 695981657 352198032 499717574 306572150 16294649 167587042 59023816 776538204 187933043 357800719 285947215 844639963 963094638 663742532 572703022 677779352 709815426 857792566 467648054 454457553 947047286 713361314 883871963 430174652 893260471 560877366 291250604 942252559 881097447 357087409 530411574 470405350 309534169 562479446 187357553 994148930 908933798 304894709 383025482 434185792 988110808 34344831 404494293 60878972 305310453 69120068 445177895 170381574 523020140 799212106 733229557 490561240 858151363 980094833 3815382 727610268 713696999 418095771 187839422 730547571 618301269 360407007 205034716 463195942 156000961 43897258 808785129 950035913 932257529 70883666 692831474 48324539 379927975 19227262 964627252 316582897 228393487 218909949 313820425 843420903 420916799 663294728 983646634 175521908 548358184 486788061 245220631 893357344 48638707 385338070 986109186 647184243 618085685 248078660 783709760 707123580 43403001 986790095 289735626 284173367 121970083 928703348 813362166 56178968 617980708 290688478 466888239 539743167 776150804 593905865 580289740 189855788 621997734 184164551 501740132 462112754 100562783 305524230 390145181 260100375 698324824 108909709 280997507 697143807 471519626 178458070 492724856 304827046 95882181 77744572 687727448 101931352 668546088 585851910 299550612 507337828 73144653 55640639 376283041 298173807 990857559 173534499 132641983 578522003 598778499 852402113 901352572 902741054 184547282 882062317 608291021 405921349 375854742 355621015 545592808 194743699 999154924 535538236 325661143 421098408 792941639 746675188 452301102 217744119 56176089 134320792 99540609 508638754 814661871 537448772 116650562 145195417 396030324 560518094 773638573 922078326 945202464 697167882 593523107 133460462 499473602 83406563 65760296 989098110 130884187 157891760 341524305 408159458 778760124 313768286 238759630 111260143 14691863 378476225 78610770 164573540 88388451 626402397 324866086 174702858 921621919 338961804 679126546 789866495 993194783 101539596 335882810 832003460 235719015 218913149 680984068 66415481 188908910 338989693 228695273 243239526 921568309 386867487 986376726 447451706 649430141 177813555 771551937 544092469 677009123 406374938 145651647 937327917 30773162 787791146 891919274 139661438 912739517 299067933 542467386 960523640 535467181 901786749 236409422 102160610 647297525 960422038 276715775 460084056 833796862 406863194 34627718 249059485 975566814 918481027 399866793 905141314 637890285 57160350 150976623 652871488 717381612 794755274 67120384 288899924 714023389 343955644 338137026 835779016 436834130 588899035 100989748 95943398 397591899 25866865 587679587 321183221 504226313 535096180 615506578 951876847 882220837 893902498 196586689 609969372 730742196 731443703 772734461 676871947 916836770 363026556 542926533 164137682 546179128 276076415 774193579 947302253 709655281 610157474 620620455 48644353 396789529 770607173 511870152 776720454 862445019 477459667 506565439 307071765 379400004 945391522 259307342 237220992 178253021 908971591 436703118 257058235 747416419 317246580 817242311 273187735 257666569 766213538 423802813 248499676 
954897543 210651566 401728287 167413894 392569636 605458317 64274242 129890974 43394103 597144976 604660452 992440592 997361223 461266485 959040847 225082583 640521073 529854647 662963362 698314022 685291225 204264868 426545495 101314423 498487893 591227196 289528674 102380609 303927466 609098628 553957683 212692177 217008839 191310766 807628411 11612870 220398119 705320583 644196019 697856827 122335076 510383684 891359206 521739860 332628159 567050154 145776832 716583006 641808166 652236534 57608674 990307130 227316556 266850438 472099696 606148617 56552177 623027291 279239770 157342463 740687894 958684674 220088395 85388889 164033767 834148541 145514397 766214358 890139840 346851935 900763746 329617019 595728789 805216956 373302850 489684141 758302569 398956304 242196155 260085309 596865646 639051693 532119415 454652252 172466872 686869570 789393020 131123210 272723878 368557442 999894258 903986816 816524532 695638312 443711643 880162941 265341895 247040277 652551333 586319147 477941289 109985254 566278413 675913465 870614683 92551783 14362489 376149901 792393115 804116247 136973450 304799798 326348374 603784453 309605840 115118107 439317741 148766391 904990192 320914501 63204270 853861404 118348267 526329930 867159709 132179788 362023746 371023913 620273588 59451355 657208468 581014906 28232155 367029828 890651911 949933707 963359056 658250599 274692558 696929599 851405670 917715321 423238421 319007163 398438822 917036068 697142752 346843413 736722667 112616558 375126858 465314097 376980168 900301406 998027113 140653694 922335792 736383054 124053111 7439596 264162270 56041694 189302720 303384951 612680610 482756410 59571594 738216313 193326335 371542006 201291993 847750091 782606619 640219826 471035487 605792249 413034701 21105240 906115279 208601546 748483261 148286322 494193286 219556793 448006368 578712734 951357783 12078219 814653281 124041525 23503006 756279027 710327302 611875870 150913554 966497865 873197148 140016620 120716565 128443251 376190241 162233795 936776008 670272899 746543016 858062171 765840143 548771358 822468092 151039999 660936594 979433820 114015219 659085170 358199749 658449854 965407971 757739405 792484128 386613753 96274224 242244608 9858606 286139513 969651302 381299507 664629927 882788111 400810190 875787366 164848698 826082996 961629090 534538675 267645122 966819446 652183772 175961309 811990063 458318655 81525050 947560629 229570982 762167113 216757004 615561134 483565516 21352589 213882565 430652190 225235123 911009562 59172652 248186174 186898333 319292215 404878180 85085449 96933941 738160215 915768556 3786720 848525950 74407735 648757676 102971265 704259539 500902810 215449509 406173240 546227799 524052419 285452353 693214281 2732666 181829500 274103932 523458212 814728740 260946310 63985906 282578963 490923485 596300514 777629598 584404173 808770307 305801853 720091571 444327436 807088657 954423556 695322601 959645562 71890753 13796606 832894048 670664605 339134995 978464599 938022240 396530913 660246777 137030445 341712171 2373517 7197574 540757933 374621453 559839396 459928860 148365468 962636901 136234776 704974110 87961676 286326690 564797294 392675496 606630167 531905127 331062651 280698933 24145293 587135953 101684725 144862592 355957490 554005666 488268817 624204878 342012952 296956916 380460261 262265594 427705774 356500814 337408278 347960651 573622168 368504739 883865116 82175922 350107995 654167536 157598644 617315385 167607659 567569825 730115746 257516711 483364999 330651769 361494159 594808946 933910110 696687528 124344421 43308557 631804537 57461953 581313734 474296918 192875577 887736721 226936698 762519913 117602341 564897926 125563276 377129076 66490399 655079748 625161396 125424469 652722824 788256991 418069755 405832923 478149279 998711051 792519467 64357631 678759500 244839157 561773480 755132746 627969086 468983852 562275672 39175984 11319593 700993055 340477491 622717635 517237272 79559023 878827794 603850468 453293832 881138038 243395459 499888819 683137730 690302560 44687736 912881289 571797128 240193965 652896511 631702717 231424366 696831150 309249916 166622868 971288474 845518953 484029965 697353380 718221589 131988858 847779768 891725211 580592529 324040926 811431449 7989176 194861458 59123180 106783502 749507514 126338293 578992586 832980973 565557752 214705542 811348507 291089000 940424105 387042650 71635042 113295941 606111772 174216382 207755555 331370594 886321035 177042177 539096141 477659383 482697510 327013902 233449169 315693943 275989575 278847492 803810000 693049308 637060762 0 842753301 589148835 528440579 543282517 267302277 598576244 289109566 458604929 221943421 475522529 779219387 862519214 63236681 345943679 861446125 498467685 105992920 137016991 484685856 92158772 1840952 550376800 17167541 945064007 507995607 865179599 942205215 42572148 775486759 387698374 692939684 631027851 279742538 727812032 36065401 237534300 934253295 137541442 866148628 203632863 591193238 762311525 108590359 601491552 162181976 797676670 102432657 160030228 216982714 30832189 760887309 454432480 336646098 617630971 744534954 981046629 164620465 15855317 759725164 901029110 558100104 453719058 930988333 308281639 5322311 695983376 334037504 965872941 827426331 70312041 336394710 958223379 1116581 336603830 444314808 453688201 511024611 4598579 616904444 206076788 526672593 406691822 834581187 897638813 784767611 855997735 713090052 10223646 210921739 877580735 14541228 372203259 416079485 635676613 91327362 431002029 822470493 617653463 165980521 15365680 335707851 119914042 142297493 118134630 141340258 313712351 996957122 491315585 416916066 239453657 973844643 258204100 568110137 544023879 960837533 793885651 626264780 556266016 721386797 29153975 145611537 940548212 975589724 24180483 166956543 951388262 997641861 921104496 20886633 654096048 402327607 670036619 683361762 211218852 693395312 924607835 747817187 86366536 603878051 456346396 689920376 386953551 916466534 582129474 481716369 268582477 333780737 682385137 389103461 808809113 523786241 458245808 325686283 726818479 705516282 94573414 984514974 90167435 751454697 353128351 140519930 848711099 644948169 61652949 897090302 559101038 34186120 291119108 46266156 764997284 792239729 787297462 451117139 522660008 235846064 473536291 606737129 368642381 136932770 293059202 119091363 53139382 320143117 585676576 890010321 47717657 125641595 465278292 679037766 336616444 62816740 307055939 523768657 590472770 645340422 887003997 250513130 736630268 768791036 73472805 675047948 650569377 525754860 586117306 512716590 996312353 505146380 877904597 798369503 286638688 14633319 385762281 661408140 111974647 604548157 110445397 111460975 699309400 439340824 931349470 430404047 928675922 264408480 502153139 448118398 583806274 622616179 898642944 491927941 884490546 885061499 340040048 906624821 546390339 420607954 256996323 341365598 142098875 733925055 90996658 641442211 536115694 838780823 324463534 86510713 410730210 952797808 882099515 309316723 194023307 470472022 313836536 978951440 215618132 428051819 895158682 283468091 237035134 418653963 940210000 701601195 447747807 312740224 432929177 781030538 715593916 734462340 602386567 307662247 473319332 338220925 12022440 252264035 141955077 268817157 941247896 558156771 64369214 293644104 265472415 97080221 818090860 179096328 4344792 191517798 270854115 952771944 891342634 692138761 675897745 246915440 876359985 711911877 170835009 620025878 398842504 594854702 417830327 189536250 768711371 857644495 141804629 696019435 275208657 130263568 747300688 742945337 395731765 860543626 431845217 391268786 801277791 235097665 823412217 792829640 207376772 977429835 388616266 503446207 60404319 983495665 329789891 829577992 493454625 314528811 572493268 156020103 443827338 820634262 680132299 308582683 681544828 253528638 720646012 157868629 247596279 776216795 365276742 553759325 580705288 22396947 703403393 321577520 517439259 198129176 509537449 56406630 350273796 827344636 144497501 905946880 492122733 705171809 99687327 717421225 314431130 41048603 960882226 601733096 445747340 51740948 873408868 138877082 565265059 179740260 979471403 102691676 312669170 24163049 938335319 609709735 497167079 764263713 867957379 741385806 526626258 634130978 260893179 84634845 989677437 678516817 659552647 729391933 102319730 334003816 473147915 529949881 701974845 689669464 694060448 837443282 596639656 917999889 669689151 229731142 655666194 509037294 125180721 225529081 962756833 13139703 446684225 958497260 875100998 707884862 288758572 546570716 845044326 279852280 174488613 989051645 442231238 942858716 502787873 265722401 891353063 872254817 910505553 774228489 898638674 297299036 30140383 660857295 933708494 328449149 210984773 742889207 523095183 627604329 803408797 971348860 568398631 13905373 743537392 994095487 651764492 11693476 951169424 539165864 684388687 612749125 580686676 749592611 944253529 707649152 628126810 927025024 158137880 288179807 95483916 958390535 962658684 243301775 630758693 711402991 849646433 301458301 399395945 933138708 601956921 608644927 707971261 948432066 826765281 833515176 251958243 241474229 80135130 416878039 494623661 156052837 266461237 309813617 115497729 253025851 774440319 472551804 322599882 402217636 101676436 537400678 49602658 53589652 806962492 732927235 441640904 796695988 851324714 748317393 324885736 84063151 296553789 180200101 402197310 830792342 106080128 62812385 721758332 697694745 205848539 966233740 175175341 298945018 286829473 515377845 249047412 942658847 121204908 678677847 448746378 884787121 131021817 514462308 524480561 80975753 414690219 153507488 992939216 101844812 746388983 412100562 162103654 359265811 739703387 609991271 253063328 929214487 965006843 576607563 788793646 860752542 182448674 856507232 91487558 882560111 614807557 681445329 987753754 432556034 899983435 
802023321 979314318 292080560 625034859 823083814 860946965 868153191 272561854 122614218 680391793 195967161 947030392 580151443 890737888 448726981 765671398 306183142 905253888 916865648 146153691 102686710 746527973 558172098 711238831 517965651 894127236 119460046 973536746 204249051 47774710 159385358 752064247 24760005 913996738 815648562 326344419 417920934 920137813 535687534 853908807 916526736 142041406 39517742 105158011 46943452 240569659 694881742 178598064 956988122 93903253 358125113 667170875 15793916 45623016 209394194 676544355 227787179 559912109 597898500 765784701 24453880 275176386 95882797 790805508 707549212 100719444 186743742 79548204 845925923 904540153 274617032 524030979 406876484 147070805 352655795 389681288 280968140 820790506 388625543 883851169 929194073 765779609 847894972 573446553 925486932 530113951 186383396 965761517 936929841 654052763 368090174 271377125 192517161 308563561 68570976 55787644 365906032 220105685 891987595 980424336 298416734 203831099 537621030 617890450 783828369 309444654 996490263 221869980 941528660 631425349 415510566 488089417 886990818 459776102 551792838 492974944 28910216 140108070 225501654 950977836 725821429 271505352 42036685 496206460 715878405 770859025 154416090 657504486 185214070 456627720 635963992 828415114 165300980 675354937 526323117 545959002 520536005 480772786 248806692 664383373 108747053 53551702 864080838 4597044 434214877 354639529 400858684 763951543 433855115 814158149 324267590 649714691 404207880 210696226 593383611 828974057 734583243 837433693 269413680 374210242 140929809 451782909 679254881 969123380 196922803 381979303 872254190 628576383 2318476 355683186 157890776 610013935 504185668 235498695 234300675 564916947 192614575 234024637 345929226 551690950 713259043 699691166 141062145 988397630 590768601 457822024 655720840 207222739 832394411 998585330 376340224 106344473 881537615 438888816 92885755 343833330 908833887 814796597 483890784 66105416 406612021 33722751 390506615 648852636 124209130 160120927 671675599 115772657 157030209 199747731 977789115 452742444 833160950 368885235 269786711 976815428 119716380 981984858 400204479 614203450 17243443 259884054 848385053 14947519 102338254 654435549 695392542 151662553 87860897 354010104 440264006 764702937 967467742 837876849 858425734 25304053 836884714 82846760 902637070 611405819 149687450 979281204 176469576 60498106 578530396 469691610 948761117 499891613 681927017 792446124 341691946 216228868 392650614 814815244 876298430 794152061 573518304 177396395 387575059 676176865 507200336 562631914 619886351 826756570 325357730 711039238 984511446 124420158 465845932 351437168 458907267 145798706 587703275 286054927 288597699 938590546 767894301 894386356 152787135 615975909 344381018 942377186 721883332 758754925 96352628 465004238 434034580 883592094 986531195 566382483 398353269 241585449 230344530 355726079 65320732 194341608 516977227 280524794 823692092 128576318 357724825 281196456 578355460 195841695 434585139 821854579 137583771 674167217 923578950 378281710 840263288 431601670 292119423 322016322 493350181 932914713 669416525 411312515 125840640 533561573 569643153 580040592 123951720 21587918 172546130 260248284 286367671 134072310 956890942 724014195 356172682 227737361 924701164 711001547 717558972 724598001 515616637 411275576 106534365 833722521 698687407 890130603 77605080 14330468 641581043 484819893 41136440 211863482 933322365 14601627 206413772 450495468 173562453 650854512 650097819 133655219 211915550 714076497 267005371 751842426 930385624 258120456 230417148 510645709 345115438 117269000 317069591 98394569 365076257 231741319 592144339 592539600 625065327 67147951 898360677 975890541 692081546 488019124 664258402 261310900 843068361 107462236 131157615 675949514 518034418 379262216 590081546 186270830 306630358 456139125 367339186 802518935 75925273 440450004 901937152 59763137 811282110 623609746 324528400 889740290 524016122 687036126 962111948 252256194 803856413 809745078 680947596 145062272 450823892 583920028 891613653 346879277 103753149 625944979 618772510 187901833 607470948 603429089 542089960 47936495 695449473 627834218 25754497 979168877 788416871 590071875 382294796 863044791 949648421 543587169 12580803 129426118 238670185 373278070 206137034 933146369 23702685 637840267 254034297 516498499 328941878 682369338 763164559 118266824 518487323 962137518 655697531 772699027 575232153 173911221 98372985 338900406 608536228 863121958 552834380 422988141 515457052 113480695 198195227 842753301 0 808414566 22197299 649938961 675702051 417395796 819280924 337570790 999130798 419317100 237891665 865120887 775967672 944647425 144427437 968960683 900149141 219546340 497622833 450481889 899710453 867483689 315776650 777142520 800298705 806466479 493887603 674320118 466732311 892238029 826702374 655575343 254307393 862035444 724472585 601499621 968752753 5379065 802802193 495800202 66434172 215274211 664965481 15368898 350596237 679155733 806424075 742610535 834149433 470110520 630751908 974532799 207816656 151412192 993747634 565979935 433416635 684047241 473786836 334220701 169025559 622538895 609332751 213834945 104844575 976940240 468619170 858639785 442025113 345803707 458358040 433274854 591691175 238486026 617021879 529260503 283811050 133100168 828738380 407761958 343091967 123164363 989723457 592991850 955688054 959542278 238481799 72310895 652842572 467368121 396828456 447492519 524280355 679940642 577468865 992507997 87635637 684164540 849268342 214300402 798257053 757144102 6486903 585319230 76847431 14576182 962249080 963017706 771144124 975688863 241703614 483962123 97852955 930790859 632313742 926087749 530755178 836303655 917557648 784060087 349659281 25709274 79414638 281156381 953415670 598423818 408020133 739238440 891002513 21845734 386573077 75826380 676219353 490369309 430554716 147066257 822760315 52570643 804040589 468277455 705662959 247274229 339704926 238318110 933334706 18160579 169006618 20331375 929108999 385920643 732948974 939016649 836994559 765982824 11597421 567804653 218334216 281411178 897157696 965863993 505503166 47577213 426949921 988410369 507954387 73329314 271280948 695949425 989719900 259372167 108863710 708144587 906335979 892818754 942120004 16409344 646622568 114359654 976242246 36331178 635462345 2141813 439236696 465907686 736351102 670088619 202588091 104825904 151203402 305432328 617814727 126111997 204753208 422350703 976641612 976961006 294766084 58733325 415147184 642997392 735580481 346650854 647429887 254441864 828331986 504066636 181991179 742177227 786206056 416304204 310790415 631237167 968741209 486870253 604060998 108865383 769090338 960484645 43401367 975136634 69171203 669512262 39035908 588819045 604176338 727966533 696484327 332856351 245770354 629135876 777300848 281132142 694894545 766145591 407783433 526546212 411579894 417870992 814367966 559379440 717444591 273243596 328505486 55098411 141231055 410383813 894988180 413852975 793722902 954407383 578250385 688556119 884743845 717768624 764892008 760804347 406189688 54399269 358961283 482138175 540100552 368111728 707292280 906104820 200553273 863144562 555702497 568514932 894351214 661992496 980786945 314209581 344511201 32494858 154153227 981097912 250704305 841299086 805647583 199562674 816913627 464417540 394348187 77088047 426850741 436067815 744939976 406025006 904638340 798674002 548205486 709325790 284189315 49248603 628802289 263390080 612498933 565304412 522071135 127909396 714743101 100099584 23996075 166011782 358285265 601822620 122764106 821107499 21377487 801152023 885574964 834869950 95030689 751022648 389419100 771542888 675124655 391864418 977527365 406353551 29497447 12056876 663890650 154141939 433390101 131201682 430029400 319805182 990696547 949381512 848645584 310101588 284658572 838303825 191854583 814785006 50349589 737361086 23265184 122166565 436187600 317882742 415276676 260065776 16521569 875683177 534212658 997315778 341776482 244027992 557771142 456557691 28849114 989557087 259503477 344476282 411483838 788403565 947411916 728187357 706022695 201249224 38600058 869600609 388243469 470468575 782540526 535149268 112757367 108919923 422624372 768626138 215497591 294305434 943459100 187344486 979490462 688484035 346344211 69298422 137894787 998597426 669588965 359656691 606633308 124282423 328095795 803130093 613382262 472909364 115774356 416996868 145585869 624632058 905721669 486895421 814755082 154472113 543375398 450635999 690072093 695052520 531328736 15358798 352076023 581475105 129161641 162054060 657995031 813387418 567237085 165748572 643217097 169196326 740941397 509067380 21970346 85869784 175609177 807257614 911220369 511765406 671948948 108139695 854795801 48876530 396634116 201641578 134304593 438403857 660813587 541656499 19395332 499907862 243844602 563656337 433174486 721099371 244296809 215370291 119748645 432636074 216644945 315064748 804837845 215761016 184202206 631211042 952001725 781426643 778114822 424345767 844164872 264044741 117062764 789093919 414902173 463239246 172116009 933664145 173258190 717174828 146657080 65083162 266628850 795093585 276009231 100180531 77652541 731026735 671997800 702273526 16976230 943968756 846168822 669092044 888563693 408915616 453293179 718590166 10169029 989472539 940412827 768407881 613172487 69555260 154395703 191598481 854419947 725045991 727776242 858634522 753058739 15169029 961067901 683709258 176039592 360016507 168989675 58888857 728792440 500318277 685818719 978684926 232280603 988952398 910570369 886058833 210607232 759187560 640639916 503379188 193363534 123507556 483648820 458798275 19542433 233612146 166812450 302581529 925357974 221888755 227434411 22636094 32465112 911860745 524550726 691806403 376915138 582336786 473572657 686449078 54906952 921263700 120974497 851398383 942848782 943338943 534538300 659491914 
365910111 72497211 745821573 695613172 561562955 793293612 783741324 392544954 737799184 336766882 534750219 383189090 954158851 16311583 20651470 886492757 302189730 415852473 290678356 94766118 822441443 772881969 563703521 581417029 755173943 374125608 415968843 429239088 191904830 287837553 647066957 183312078 227460123 251477080 162337879 823253942 419472851 876697815 433301457 330038353 337422529 766941703 326359432 383105366 506508721 863158362 635500706 805338124 295448340 872797940 55743736 304645998 381920113 101056962 354520462 275062667 431222861 360366836 760270640 137439572 864747406 94720780 158676285 877380817 196116755 93048166 565941519 364343948 317310054 47561356 262239315 699110335 708321165 362488471 173182376 92694451 369877404 545383807 392458469 286724550 94001024 765203894 748532988 457763859 83205149 466173499 256332480 731575429 334235582 934602384 105242378 647063318 22686871 760813255 583742902 784986800 562234698 223793541 313184557 398345860 304067125 340113852 183119439 370616305 1837212 465939446 361160456 973693792 503810650 627768295 426212054 569121426 737095056 195705421 890907628 788549904 818148789 191895261 709022662 674679199 291915685 318408675 643334856 630928512 300155928 430317775 36532738 150953139 24111082 808035458 75835657 208765710 825721859 22691096 359106968 481228373 84843596 434345081 904054612 327307697 367403225 769363675 465344710 81836314 196391732 90245134 694040365 214657612 268377723 680992744 150533632 359962205 193784763 618605909 691891223 403973759 961393111 652157719 163139763 310489468 885701609 649899610 786203035 480719419 773756733 762799898 367852115 47125133 953177544 981157308 183335560 835947730 242650658 748473314 531390699 296399979 854974195 144433931 990502039 515007742 145959746 655410217 564461654 995246096 782030883 379396330 63830343 771709686 642636475 603874036 706438468 63184579 68178916 346495667 438043722 81393641 793668301 720465942 684974442 219430448 330094935 368400594 528910714 613201632 450639266 672407030 37578760 697136489 401326344 646016540 86710650 590706689 776179591 311870884 363444283 80808481 480791129 10434774 695574878 382404642 141218904 674063183 570735219 349843633 871440783 881463402 147346719 410723131 908142016 380770570 197797036 916645082 256318324 16443682 557352048 262432213 141916551 55504357 635946832 559711674 642163730 231080509 141517268 377879477 432208996 97382933 987679895 661358042 224980491 943806865 409514206 407663121 488898239 530789810 382997156 647828266 974202568 74954984 641000787 325751049 275877565 842429150 818142145 307201341 983630462 324715368 92856841 339659509 782276183 979924209 996136636 44135768 921635156 144754070 245412225 74348643 766076225 987949620 696005699 667844435 64072201 555723657 333435681 952515012 420790156 728307164 118945186 69310228 85686842 848382307 378030178 785279276 866996712 40131620 737152970 570065285 762631123 470501725 694095427 172679767 83280176 401931973 509700378 217443546 863205125 472197808 112103977 724389669 583781353 699164902 964602552 847536347 336636477 34614770 494349096 804715557 249732782 419312779 713877239 557244735 356698671 280667147 189940824 394137236 706712249 780477884 665750459 676330838 784724805 401667927 629238648 616874078 534424078 816776527 72669944 308692711 760078558 859149780 990646734 81868821 161838261 917970747 248362297 20039309 547572934 684199999 915315 391569862 727401321 909546699 20298083 856768399 844065198 110214563 32039352 608197524 731468139 721134085 845035047 238481406 609947852 141954231 673928365 385855923 170557846 948731190 331068859 556019086 836315882 44543728 920954428 738376371 863759982 874485420 358621190 109643223 233897917 816808388 685417226 352415240 468089744 143681933 172554299 251630207 952144363 409191482 317901947 496535273 565252219 547890388 209977625 888612796 237143853 828615785 182199886 174099467 572994544 224305536 959789848 932979326 973327574 750224776 440938493 677498612 512206159 199276451 609089614 664522147 50621174 849728804 762329930 39306843 659367260 189658232 64402146 837222959 892053432 816828854 424669359 108320796 378848446 126637472 978477884 9442677 596125543 318325200 134587796 407130034 974383538 916596447 428523504 182788632 706115995 695345856 376919508 65149799 416238219 129978057 613629746 993700727 326510750 800357958 845905109 604967650 221451502 125322467 254817360 99967647 84630375 369520073 37116276 765878475 385487420 239496583 47760236 842661431 899793257 636374138 19419509 589148835 808414566 0 30346096 711796133 609537531 611305686 45245736 71657897 885217486 640498486 375246 485452482 650874160 675176153 249643318 670352309 78855357 94860892 583566836 411954146 234066835 339276588 264188570 964608536 527322952 116223395 420725168 669956796 451573528 498401673 129917136 31846702 188955727 765984879 37575401 534340105 736794023 9699264 886451333 247051804 100963027 94440695 750919581 584699266 469411668 762107416 846378677 827614371 41712439 905958784 259355273 736868183 49197557 710950756 852623484 140789106 42674936 820125042 483976095 864323613 394037152 222348874 225580623 985012080 875570747 253925705 580905084 347338260 819582581 683189150 220625957 750512303 483379109 90620577 653165820 532460421 114499698 834286534 680469214 101678120 70478486 621779664 329454599 716484155 83667489 793995494 909094868 111029082 154928729 534704539 316881481 611055497 3720760 896725000 8774644 830881021 677423983 276124235 554965438 597750062 8211370 228383264 323860258 175021876 931715644 829116750 391128680 767205299 371392796 825846904 335918003 471694770 141886124 779609430 748710792 630626995 383933359 690729067 292358580 226002224 40735073 363605878 732810700 382164090 441369700 412755749 228501430 861470679 577607330 434808467 247643130 539632729 25305212 837396431 633480239 175493837 267259176 84520692 94703853 723783168 911447097 105291791 454421613 500783541 650171609 177683860 202358724 56805045 250142471 798500377 676146060 188938381 572599961 711031770 68242667 741500212 771690607 698689942 685153606 403178112 249065191 832327690 317355932 474064996 204216174 429144314 230310267 301642596 150182789 685162880 957128839 917145432 321707954 839999728 310125658 339244332 940796536 184234492 117582571 67492980 318384624 263517293 199169261 985007137 343420991 429395853 157918347 720149654 190583300 46422114 182890878 734485576 623097133 454976244 766384260 598457215 598977679 328832050 221192714 984302198 36659852 568454007 390813509 422415449 426576248 715204852 214708912 614379230 600768110 302264114 215105170 791232622 672452062 301034405 290273465 292163738 773371904 962641540 486339129 133996003 710134366 846934409 825729775 136568244 639928950 132840023 398961726 915543971 375037033 628399946 150132284 924252260 555520581 289100231 697259818 242868031 617407878 50472493 614235262 242764343 586170080 571094818 423567975 677240997 735211832 980385602 298041763 545520177 10421791 981511107 363232523 177342592 487267145 2542398 29651779 807149863 610781949 944616452 149358886 511839557 735947170 265111480 42524679 25259330 847650495 120471349 388952486 573591917 631389081 799939249 166580136 210453814 249208110 639201522 974978551 503675374 992124645 582817384 79293922 775464622 871846699 816349197 12226133 7714109 39571920 285919668 824920499 945767872 335969764 263962615 584822989 877776881 855921572 217453692 164735904 536527208 260666186 112298864 944968827 61752178 271099227 62214608 494067105 565817131 613220332 239110841 383841532 81705152 893749873 61164699 667490312 721264554 530512961 41376816 168538186 731867653 374179404 38787429 574754057 115046543 947362691 467459894 321767035 947158997 946794541 463485808 272023021 854352049 921439784 191044633 700562291 513650448 856182789 576439162 274017917 843135059 20584588 451279168 531546115 217649304 716822500 851302045 57207637 691056928 723813389 887861030 375016071 92895371 747400763 901640107 819916655 463800180 983608439 29850735 238406846 685718285 913208192 352834066 540418104 185018488 534065765 649406843 626107953 309099812 381605754 635847008 694928215 633135868 811463239 306734674 105777054 997947649 414920273 466607759 142128684 439090747 549819535 460162280 48474993 972446346 269763928 227908400 862285646 8209809 603714017 620384975 197121739 154228765 684004581 906925241 923943554 32499332 75192866 188546028 958778669 401260720 846238767 846979285 993223354 711786918 973746117 938653287 954796788 181129102 595549587 798014015 857507443 355755613 700614015 413840198 393742565 657765292 108722514 845707219 483987083 285249662 445892542 328729453 889608886 17787614 745512022 502173488 64243340 408048452 362070031 103348041 457183949 603744024 756895891 718875989 825801866 385283434 248209724 866670970 2565819 936607726 413789098 771954250 710244637 121190252 534878999 632696762 948181376 815847629 976713095 880557136 228296873 742315410 273672052 594737400 613328758 240127251 810790581 605189856 772250484 114762751 183343145 394616611 51848965 315046452 124298254 248242262 821945745 806434849 635100702 803908788 679248323 815942293 569443588 538141492 262024980 698765479 58297046 106797169 851766185 826769286 494667408 201217893 106391318 698378431 197478633 162604392 165813286 171201305 513653083 227184449 948349045 822419243 748100087 65280625 523472069 564052979 860225917 101460511 478522485 417352971 449016858 589256225 375892114 556772728 358286177 536140934 309667048 960917358 963016520 821705073 480979292 516864401 94300108 352383805 385218998 320213208 144016118 897708670 706074028 920941283 379580304 422695462 648506175 950111274 554662031 975039430 373722018 420194651 764163720 621164002 376815445 298130849 234925222 470953378 411061332 736508639 763656585 513737344 656123328 458416628 683960757 618755405 824470587 231907725 
614763403 233312381 837611077 621265953 115391220 628700202 142551146 897609826 617758128 867281113 483148161 24290075 983359303 59576306 731006269 460438537 333336068 805072048 989026051 393623689 157866068 963879065 927101632 287336084 617639269 893589901 976231332 232731245 944111289 424746564 145279754 524169005 770173429 732713641 424152147 914549318 326687771 739722986 705795951 940000892 390514073 404843496 981893942 611783250 665013129 986610928 731846264 194818048 380134962 309486181 63738721 732098133 886325848 775885833 475831381 529821379 654881689 842793712 200876702 851045461 7736306 943178147 961290000 892063964 950621869 967213498 460781894 737601246 206498215 834206868 265418806 228798666 698833639 661730029 413128115 434350857 69901181 788293086 626794338 296891394 953268434 790031687 887832706 727979164 286599448 151444349 231491695 211815705 537461499 626473411 300304097 246325415 530734339 544920739 77284552 299455791 731839070 387024879 785417390 558468212 262814612 319066976 389053497 806234754 511004673 435792103 794922695 761000519 956369389 266011096 216199861 244770043 453794150 54282134 154190092 796670594 459549557 70186989 249372387 724850122 507266845 244110255 754957165 124574063 352074959 162981600 524591691 534618810 670372250 719367709 866108976 291112649 628903751 803494167 551491648 761034031 18572174 795879197 877112208 750391122 696151831 326672177 140298970 956241225 87153227 432052142 268534897 644603242 109851520 968325090 342823595 609044171 392025669 301056532 366725640 23872052 651367259 560685591 317206681 890859559 605586399 356702601 562856685 990018443 662539529 135227966 159960655 469037456 164166573 881531619 997209505 349736301 918185746 142053706 128471823 976339393 237360030 132658864 650976376 192103055 975510914 544258856 378475087 304723501 207412015 841083630 680506082 558244768 134455250 482525360 179059272 362816884 190428194 705718558 640544045 73212880 92530801 494527951 445780524 532631651 608485910 25218707 957264084 863677788 176863661 879861813 344066869 907341444 220320584 15972682 348637391 224974468 530110357 214491644 898492644 186774086 241181786 761599809 992272423 931915978 668469342 912476210 687839375 533241084 820009277 28262844 779849339 89345901 55948198 110013874 681750196 896969785 299616423 572383492 646753408 278081982 684241550 543859830 985491905 33901321 591685337 278004350 342326159 473108458 903555761 310944076 770132675 319694803 656468821 395910962 377995055 16974097 409772510 275306706 751590919 864469522 352386683 393512551 185124899 463283292 611478971 349762210 325084776 879944176 801943053 828889012 982522257 44210936 710313089 296216901 895565920 815986293 10239201 110603 211029039 851346754 894403648 970936556 135331176 906648742 489508950 738245429 289677345 841961711 734445163 736679497 501026079 925094398 447797133 758554500 439061802 796995947 725615520 33697174 974319586 6734839 660922515 128137910 478571397 126525153 989113396 293550325 829682642 385117784 146645016 173536526 709149618 228028729 613312386 662642114 634665840 372624557 210737022 792119091 243482591 713407805 326094827 968632115 49376614 790514297 928992338 603488724 624672973 644473828 43868195 543913502 782742157 517688836 781088530 381158328 694285614 293404169 62960725 745564830 636388002 201254203 150647713 146001879 930711945 536071767 684230133 410854467 135805375 682036773 373416830 68761085 879905132 774779671 93202218 796835132 240477778 595602527 207545136 290344524 80666445 704551103 924805686 933857755 356915686 946392240 566539927 181525411 48755030 180704205 647506786 186284469 361067599 972838735 537877825 85806481 411493734 234628122 715053704 357569771 896191885 942868049 102977854 197276737 59881322 404611482 321246366 168307493 203044177 986482069 455882621 597322093 256281672 547077242 661856014 112851567 299759882 983144202 832955176 918444074 649759159 191325645 658171201 812816903 42209505 206281243 549443089 201384471 92054132 857897803 597866874 893005893 710423618 546210267 173544708 501878830 446636320 34197523 947455360 144966838 997857242 404493515 278239491 642336359 784769377 954711999 54403138 944800481 80745366 173614726 575106065 60841548 59528691 894056490 919605059 608169407 2792031 685384240 155059380 575661271 203159584 199327889 221033679 993039568 356145740 414854547 994837429 953597994 541550924 270372184 698109645 938109798 703191086 660705447 695889359 69344436 296998648 292187688 661621380 78250104 464301625 995695965 938977008 281194004 299757435 528440579 22197299 30346096 0 341337252 323545540 864748848 581111521 414297037 737640321 642156380 158729384 578404307 639147088 98258787 33014779 501018573 593227959 959846963 72318234 712342232 845088160 364241945 159902320 383705945 878452553 278331474 595392763 56050729 503064436 805127413 773726558 562224189 703651598 528708559 846793511 198167202 147502317 89961698 364633587 998214453 73223837 894415108 591248066 74766602 485388563 331971835 32681293 83222325 366176387 94545579 791343444 738721211 581052385 290934993 669809601 629477216 687045162 467831520 214333579 562737943 740900799 984413758 293630147 159239548 379692273 258685714 124763090 116120931 353876437 309493096 788720289 777619947 405032878 822990528 8836391 505671865 264963450 279086260 267452383 590015670 906985803 925230747 357132110 431939841 316693285 532744615 437843226 889351240 431011338 524362583 962580370 508855602 943414281 834440412 432823079 491286711 719146638 475119036 324079197 397458784 810654930 605459195 56172469 459803436 31232301 166431959 729327375 838067187 634234299 70395608 810975793 401204873 596708879 883782473 111814979 833974575 749447187 853533877 298993663 813120311 592774737 787325883 341632402 101011667 909567985 502419596 894644263 355492637 897175737 139516459 495089847 735627593 29040788 633606587 193634714 480165571 393213282 840622164 42715054 667765920 400689817 128656134 292994348 165712907 831065806 486122590 40974804 558861947 328559167 549239039 993808032 411672633 381693317 205694819 515234248 97106418 1284309 683255555 763706440 352073833 680175701 41336083 428150360 549409301 355611777 940086343 332095875 172506750 398310073 564847208 827733447 180001279 80961287 484807620 848986550 282808869 69100111 654428781 330659748 279594663 849248681 10050113 792002729 885793071 450484443 777957244 305612620 289870916 106341862 374688332 427835865 208009617 166634917 821361366 568547437 375350777 43055671 527725488 58090664 387944005 981921512 354878132 721713167 279982719 711830809 579972000 621211171 272415990 395827150 949738003 581311122 321574904 896860975 280793464 8824891 75108485 962708138 973719935 972504251 601577122 47123841 832755608 867148675 771112646 776169517 285265629 281850235 478839199 560267190 69577310 739141197 411054383 847105134 133074815 212498620 913098465 384647843 794007541 275751049 842348742 985079688 826693109 87220255 450619668 208403522 427712986 29947423 875788386 456811318 389855096 830283009 957473389 931476218 424292354 28763111 314137396 195121304 352807199 704849553 599101804 534183675 74487118 789319418 797919166 970397502 123194843 633101047 914561851 976484068 146219082 775358955 217060587 734071618 282773882 789828674 981273817 300043916 83519277 666364310 622978813 653726042 706295051 700014077 80205799 751135155 408059046 462979799 312585457 309014420 172521391 761452703 719143925 711685579 637111243 433084475 627105222 469818007 793117876 390864235 435250143 611358353 352841660 469624773 879317206 325914018 633444628 364618468 65118255 148105278 930875614 24535345 834476787 61230985 340822453 955509668 990349743 34082183 319329811 671183157 898265339 615211246 786887058 856377094 324453998 990058000 814051283 514567111 138508892 969584601 82706090 97293080 697077325 133610853 110440274 888256209 288986647 552001987 212613443 830902184 374282827 973650799 69702163 972483117 424054403 112974097 627216243 369564832 717546125 842497409 27689828 854547758 154595691 955951816 709551194 295636511 362604814 649028009 142483574 309758061 90701673 294593959 666115412 927411365 101283175 490840472 862101174 23556226 991642880 477894479 747235936 378010258 996084262 416679951 2559074 38641947 944660891 902239160 845838049 494987777 92123246 938484279 19268741 634197258 127961167 19824271 740383772 632636165 602653778 532138880 504333526 32225330 853199735 790153749 697520789 275081437 258313935 862260622 677452499 650179399 940423576 150291503 79419563 123879607 901282308 189823885 364308024 590839518 930517533 584162239 958189674 519012820 163163314 486236031 180709193 894540948 211674484 232470470 812087992 409899653 66655607 967062523 486463660 498567307 805559289 435723742 344095778 650880308 449545054 245413976 362307486 195594753 169910217 750267297 236974170 649493679 584631078 901995971 561230289 41030912 340886055 792615088 775380119 380045641 982417912 172895565 814101793 373934394 303274510 717286953 164315234 990521894 83970668 757819184 550788519 402294861 918555705 381599186 565359267 530182181 591164845 156474806 710999832 891514646 518045633 964519959 387404074 735275880 964126282 896311756 318048354 960852335 705246723 142167578 12360331 190548350 83895500 280206631 556482521 199969006 182466706 593328833 806434494 20318339 137467272 143735942 634711795 226649641 867539502 551665458 210074404 911687396 712563981 167100187 223801143 832893878 132613489 473392529 930513052 839398386 997161899 443025494 987106166 565712027 238361747 537154040 966749063 986756076 173923760 558453610 380774626 90724403 442112881 917172182 285501310 315370954 22280870 820164921 940559616 637040296 744527987 482230417 905482556 753777646 635450 482304122 61872026 920522541 67598811 560785377 733994114 462325412 639510356 496758919 579267755 713819095 744756465 219531456 251718248 900626420 226906191 
831627518 652689908 383660358 418249836 102125602 830292044 463477964 891244532 68745061 406972898 568371417 83205406 964218006 278587958 224058941 119194576 681647995 579396709 256883240 638361737 554474550 134199467 830975265 482715729 279466707 650455579 397147379 801248640 259911931 262096953 157817688 913181101 606269723 723500777 701197166 769821934 33843803 999853695 897984439 694315479 445322976 738385390 788549391 964012401 545260845 40245509 178624272 679162640 743266016 304336992 350353498 663001446 280984468 443964621 633207433 132325593 49329711 530375674 839358198 906050140 627640730 750791943 597937643 917107950 639609898 442087499 363493290 539819316 198951370 870613462 808207220 476498641 522631950 72067025 794605332 232545399 133725567 827039418 260516616 5372720 28174893 708200858 210190431 433242171 102337978 414083623 567898906 547784192 181358239 662319682 656862092 947488512 226959054 698668266 202370576 552606811 563945485 553553444 725897008 203982619 364838428 686463181 987140506 301070903 548105765 480831166 604883430 975692903 344740272 819910357 189405114 337712668 644872679 23354961 779651151 822338916 978626174 948272827 264424201 191883144 857888774 300713290 393327055 804091676 425757582 596389400 59714122 331462985 699281457 942180404 483165330 97836031 156175121 35105429 419246056 885122444 505345012 672119878 606650205 682341852 607238163 726828934 318401472 364830887 734698199 972340861 712937910 814881103 574525113 328080326 581248215 69080742 341793153 499043283 211022949 359258849 441778458 684426876 402348446 3499171 811394364 418004206 54206768 595332201 860932589 917615260 198596649 344142051 143843771 496455834 125814686 639091569 809448078 437696286 377143391 855147617 514979332 46926800 441242376 540376632 68127504 51180807 839724750 77962048 760515459 313111483 162878831 381890402 519670887 138527281 141633815 6213233 735888449 856634682 694976398 258256152 790076106 876960590 829055441 606908137 424449284 882771713 433356801 264550604 287432050 308243719 602179185 5493596 243882049 927678767 83951602 848450943 147321219 845405124 620229000 298976537 417830182 614505956 924650620 282160325 801284977 120566357 729985321 532086464 974274596 80757720 570490241 654115621 966108766 508870999 555128948 522800254 117853695 732004429 807560513 294747343 605118932 791472797 630560316 948461427 357020984 442730837 306948644 693920408 509006265 157842061 83220583 634570656 543309615 585967856 821124007 349570799 391338266 907436747 357422 32570433 430317511 396075782 869314729 274382889 417639451 776921432 646940556 240951783 980804251 466436512 594650782 186215160 927036057 811863675 609182994 57393251 615656566 223187480 712528217 51078321 366697705 712320204 876307607 545258650 958965512 183872549 660369102 401074932 258538081 605759713 495468576 515728498 587271467 258257132 163990394 124261580 5408800 842036774 640039668 346173989 600819358 207446272 511741783 421611378 878512046 799440065 246237120 251043049 654191595 54814623 718461397 253588017 887514537 63591392 988952023 545672813 662365416 754558394 465515833 544357275 662878396 210125796 415715857 978523788 499759354 840820115 766477307 148721856 470580288 648885395 592826584 861598927 704466024 515932325 804879552 47902661 565367840 645812625 388496983 241817539 239567387 138567862 537095096 742817514 205934617 8137209 693807543 789010695 515327347 316685470 351045554 556704163 828176501 140372380 821055270 567306565 562997289 587954680 189855504 319895326 77258878 4170734 271200700 918718973 526558643 543268269 864854885 122444593 697478426 250838993 715642226 71793642 694377635 461065603 571619021 187644604 462138116 180176098 275373698 457912161 703845996 409923746 293607759 621794692 719472358 259482707 153594805 120504717 222304882 741497975 140213849 977991918 864104747 292269672 731122520 222263714 264519762 362519491 642598240 596174458 406962126 46234433 53845409 494981089 16159793 90837351 893633066 535485709 571042586 978419194 457636427 575911337 862430188 880229452 822652380 803755972 741949003 930511959 16772017 194699045 711110568 812835557 45148122 13274953 937684931 358794544 609605706 444617527 660562843 164534120 234234317 780531977 17263558 744148691 845304891 590627984 303946692 96059252 217820760 821104514 858658606 665067888 576559721 940638922 594737177 109926012 429385897 365555293 318094148 746772786 118219931 411946326 638316220 292999258 660638255 240563473 168013206 501867966 434429130 815972099 838279514 199059156 29991622 543282517 649938961 711796133 341337252 0 599379675 502908448 887371281 429580011 838898807 472254032 835394966 865438079 628645933 583956903 823596106 403278450 747397203 164174596 966835838 649904122 769096466 697551167 4464407 506421392 292352447 805460702 490123858 185491742 283727595 409980121 167870413 863295583 324135931 61140706 892733074 460767561 759795134 123994530 276738312 834062524 125660435 513263141 449858003 526206522 891166325 153419051 994173439 779296002 32840737 662163885 339270112 98537038 779289182 526717350 566061747 687324445 497048715 704744293 780028930 398074013 950621463 634263053 768081728 563762625 701258550 963923247 172962798 943395579 886304407 129552421 342731189 153639332 825777244 157584121 291368111 275917820 591936135 397775191 181251071 341246911 461969889 633836152 960379887 617751124 144244160 945260447 92924151 880814676 134820661 445930969 779329843 3046924 305864777 950504233 104339759 654472054 972787205 625696689 962275172 683453856 966213805 227592113 472697646 361211840 629405333 107043890 466242693 995564001 266415757 778214490 624528028 526704908 478515194 231367183 140812080 403326088 617533572 910286310 920974594 225851851 198869134 112834207 829090549 862650022 668403707 83492832 78509502 945724474 705057732 954225680 572805023 439844707 905936520 76106005 23529605 606596053 605111880 486262565 541064318 409999122 716645927 151233638 36679753 781140507 305166398 222427397 863779011 591454698 739852605 54992357 962731091 699363231 359119938 132968018 895089708 137821484 604248388 790274941 689380565 61767925 756793448 249690839 919698172 801062520 648508330 764568998 660061253 435392540 911534138 361316610 768821753 513086859 33479368 298901819 694028660 47908901 122517487 8601696 405509666 894384788 658072329 52392381 894942049 694852753 578347840 979537205 251883632 65133943 236153945 102291626 767144083 983347558 356659456 276335542 403725993 393317196 255192746 211327617 814781252 489084038 713222621 482318877 40468377 290445788 26641883 353243355 589892527 995609630 815525645 721010417 537886436 791776409 435357237 749326058 985468430 186164851 739701509 801537127 5094918 252860509 286592019 225374197 338550516 233752531 107772294 170759440 635248013 130030779 893105764 690187968 778579611 542077276 905918263 469586019 201811328 503893492 780733325 937999822 222683289 382609816 284667937 268327011 100488525 943969457 72679208 665755415 559842104 249330643 686002459 692880902 811790984 871214919 808687975 601786630 820413216 748086610 656937189 896881838 703584839 558984686 432997694 547474424 778578456 114705065 910388069 854947493 340091293 757416712 852638579 284455028 905998309 713061487 421226660 858047095 46920802 91384759 945945703 357391420 501021732 408073138 681616193 108610193 381148925 683858920 590063390 708224787 558643421 112082084 645996493 835163972 35915098 753330962 196670287 137845237 679511588 159331045 877423516 609143612 427340454 736865314 626881787 510955591 721998004 227157904 621589704 45839159 665792838 90713265 334962786 252706029 238574073 57347649 230397818 302124402 613212052 432777336 787714434 928308937 60844933 90743169 417814489 310476763 611005420 950883492 672200919 653719576 452513137 31964376 26120788 521287710 448406816 197475491 122486930 446506147 332798703 60162651 162061024 996053923 142083300 384451421 494485872 689692497 446558710 567338658 128719458 793462816 220202164 64597075 503690374 148738091 481382912 539100922 930524417 674293294 665048674 192638148 427913678 985742155 423843318 469244647 356265576 270938831 5349732 522180966 215936862 502933091 221525779 639618544 772439694 456843645 459406233 79276816 519812291 474354616 701069592 226160266 970938142 171360225 894264387 597865532 936103975 763378931 448431366 614804412 114385819 157131989 650743618 684350666 647682003 618512018 789573308 650361504 542291255 317890915 423127113 107413340 656269004 962999450 460044199 342737950 996545639 491431741 512705044 679516074 18153818 120570281 610408350 538578351 615239561 598214412 57138194 8905119 738992753 528855566 292516432 39048054 669012166 71989024 251663255 176279577 430470631 159288747 584717135 868091401 79620278 519607979 132926358 964538033 460756800 996128213 409951136 493314251 337615800 752131158 764382209 20115079 956700625 790782651 708468815 788749964 873890916 531290740 764114005 707842739 654956525 928916296 561036468 81732296 453584798 413715448 158156263 559726867 473612951 850248581 695858806 49468281 228144102 761811697 983934136 413063300 402161383 734384745 627783808 822678448 495717814 626092681 948630142 83146050 425211585 961954168 174413111 548407766 576608794 573976030 815078742 172614185 769286721 323276335 692918273 519432481 465602665 726254031 565077487 3068942 703222433 499695709 886445551 922447371 330054676 979673664 528512893 871922329 681025204 628992741 260749842 81603947 995457917 375548280 720427114 202018245 344334567 104324841 224355129 419854479 595662050 610945440 854225115 781855151 802328436 51991164 416428287 835136952 625260907 373812060 263490712 512731018 57363411 813485109 512868880 510048877 832676025 588975456 439291535 722097314 305353687 204652200 903733991 711423331 768191668 978687822 579791008 602679815 980054975 554298603 246007733 439411065 294757466 494294719 280147385 976600421 
837513554 72045757 872587344 519681124 616865072 984530851 179233320 951193307 964086001 108690988 484620442 407065721 102343994 902562716 162463935 743291088 377900629 136455311 461919426 455390871 936875515 512743902 224496442 586275339 132366379 923717726 369793539 900008181 901131493 44417549 801049802 383749306 579072836 809549072 857648625 534366699 432695125 142734833 476683304 157759590 524435815 964714966 854137704 791880462 607885440 670856969 103828825 14692075 560188092 885256920 107973855 288683390 577802943 915076480 658436263 330305031 204070722 800494625 942179139 664291212 523818468 246923057 759966003 455524061 712369041 148253923 899773061 749337693 564642025 344064708 19354443 243551055 378139015 31548578 934135344 793159666 866231176 61116537 156863096 874268197 274027881 127783490 663057251 285936961 578922458 283497210 938635216 243294507 409964203 378557088 384434277 715944425 949438273 688692217 715087060 48778672 49959130 793728047 995464363 90749375 23842243 428652286 675263835 14773311 645181525 332470256 725974332 354559798 724645465 975101931 355780024 263533059 315368925 681531460 965352496 534038127 34245754 9873302 326294642 693564111 17045818 41784546 321184377 69748367 115386531 830048925 490670322 467506942 307393732 216103233 778079197 949147687 362909068 865151837 794187075 157275288 494217083 836739867 571376214 90067794 921472900 682436255 713190590 936495459 218023304 195286850 118010061 741503795 289979978 124832790 686319372 86438175 450552662 507316099 831444034 692479452 507225091 542917255 975414339 974907442 440564308 288892757 147721296 917545103 365633557 984641244 845274030 364440159 795300563 429564977 984980352 196280189 623172664 938014147 325962442 249225537 234406277 392846770 781339816 878587147 21452172 39406719 329134544 487676761 707052936 232816640 462553200 126243577 552720082 865835323 460843642 791640244 214107398 529781828 225484947 786928465 310639294 215461281 467444262 238911369 982146344 787367688 326186894 20763860 692976069 899972937 801895814 853272718 900418877 614347268 707732749 40189351 485588279 911025851 413403040 708190097 703358917 709790837 53505590 123981628 526942199 749221661 936319936 266627991 437360740 377918482 175033392 691645087 138156163 564789123 50250029 876635507 296074901 446019438 6750756 546267840 971208122 920278968 325509586 838559311 895366619 626329224 603343711 22668623 738703536 780813791 765259984 628632810 110639720 550034137 939420848 475421373 538694364 925310506 230388190 379502952 105998761 319651106 965739543 206520794 488998926 974945266 184597307 430045573 189762167 598596771 388649953 301159624 539274969 801685055 623232106 721594499 760074944 777501687 770061397 182170920 103932732 664682261 431750982 439283748 809848834 293653963 52651991 277510037 530196643 241914809 224993043 755716910 675006199 237034075 390171258 93427416 960881906 218375308 271427998 714208921 414125927 387961955 107395715 962445616 553749695 437152177 189541479 31889556 438758761 570560778 401354245 58296343 877488505 543118929 322523314 736580459 56913341 948234808 43302794 589377800 220557050 500465519 509030541 425744407 18673335 973086751 913918326 110967794 568910976 733426669 758964822 834659668 150240219 917155475 832214469 739925331 994374602 228466538 644401223 126651167 209768079 859632812 443717044 670704794 757201108 585075759 666689156 42292134 818772720 356845559 9125492 89016703 293751017 58764616 220589818 762416418 996738505 742433181 353670716 257258056 998731154 822515660 323495541 895766339 584467392 990629599 332418003 938317425 72432408 136671316 267385709 450395185 579840378 748341224 938528332 372863151 345874084 154752852 84683985 452348785 890758189 420504720 364099508 892218601 872975312 926854363 679206267 277287649 12885955 74932430 326877267 453789836 299882800 274942451 441682862 826049101 610426553 605942525 854147789 410172822 564417827 999260268 546760335 657828302 323838785 135541330 111022244 784686706 875230838 826938163 957424259 974180160 514697243 103509601 439200997 802004697 120833714 874745614 535347011 966228441 990891192 578417881 185760190 14808417 125191707 677153043 799250262 985123938 614027509 675065685 239272199 909031494 748514759 855389618 753750358 283793512 123551448 1358416 264209242 543499484 63033496 126676158 486000866 197142581 557165257 2613027 438648289 101050424 318525532 573040431 516572425 157507637 768931654 711464545 12487876 4175290 528130887 375450166 681658362 892627707 556894245 868780486 150053124 267302277 675702051 609537531 323545540 599379675 0 614572197 409048889 220506686 988648304 224491923 48700588 909918238 104869423 787844056 831547338 170604994 167563632 635849797 110763067 700591211 56198823 169413718 997294529 136515265 36964511 297876635 342575184 888618146 214054320 995971372 389836320 100882479 787261310 835366096 555518803 451925141 3600418 400968972 989110479 179488146 351014741 151719906 900687591 422622624 975178703 711693901 822373724 952463087 181938416 3981298 174829125 748956419 917537446 191440494 575559251 975437942 976013439 684644813 793107486 112265772 491357750 525916229 40484823 911547000 440625511 16759752 557526809 326868065 933800182 412223328 523239493 722798847 888402949 767280882 897324937 276581515 568207757 767092922 198291938 520908408 262241249 747549785 580158625 944450252 164721913 171409434 188401801 30675661 261331444 432290473 167557519 683583962 123836702 691112018 255496809 263504568 641309244 549694308 15752641 508010484 168020323 440100252 991660186 697643742 869422724 648860183 478942520 775070882 460319173 319149268 792436331 76051476 698099681 260535282 561939239 422467143 142559905 783792277 153548716 868408588 811300657 225718463 503802606 101956165 662718776 846821789 970994340 690078068 848719885 555461206 546433680 774296714 388318872 810793557 639554941 654261748 172043881 437905803 8213156 672330079 19972168 967922068 430648461 760687109 133138838 243479769 16989990 829842259 497775586 415425709 703543107 473896310 310253098 105838555 792496542 425237185 184806554 187812435 486741974 657379666 651276473 894346292 213002313 967153898 868467889 698266105 545859415 401736353 852336139 120905975 652551074 815696977 347064550 584745134 30830568 382608301 260083037 476907584 847011521 127010297 429538467 653318685 776038034 959718569 195078979 808545078 769959114 991556524 937509815 337192824 166015770 101019374 762896337 855732774 384476918 777108077 230023621 554662525 534051474 363870372 648604449 282720074 640273311 348180498 548526958 600116595 225659862 378637 497501420 937238285 779282523 380219140 132870337 432739340 191093351 552704321 295496671 744136215 450791437 279647205 293674456 355678636 806836794 446075320 289081039 807518255 659310426 481455401 387827120 574439363 213738690 83124466 605714803 207953658 174741869 486268117 93810578 558720603 934360478 816492224 2318671 188081156 107427850 217733015 93905537 750424567 852240259 187247353 229691578 387882762 155201790 42727952 879298435 261539342 680262350 839441417 525809142 695897897 356854029 341603755 185751729 794533075 432318133 434752528 466879417 46896986 110671129 179460938 50548849 138637235 35993540 32819118 830963282 831457107 793842128 277084275 411099534 224184330 405766146 518673013 925076770 648476385 591087316 970343962 886420412 328281643 336492594 917968789 455076732 752231283 323839682 651338904 66805825 576320042 789469022 424014507 973018328 870188861 940429520 672969912 509971247 311937386 125599066 344151664 891081841 281943901 267528678 239491211 663031611 393945373 588304466 241866460 407612797 22098248 751952903 312667555 644217487 956119349 571733808 32514108 506458247 674754880 350158420 12713253 8141910 637181571 391141391 357515574 679463322 404018293 756731613 488432159 434042101 6401019 847463554 461258406 617268553 829061950 57958351 629584969 551124793 299226594 987216046 518088330 931326190 797272785 998437883 241194862 303698435 102031678 776668139 893197109 862297647 163216758 449418241 706942923 48544632 30308491 911269025 193181482 898145516 340031553 234567000 471051297 133069943 235166022 552098410 428686810 471183045 986590873 455986967 527828392 743582942 739190404 320137892 174637506 732316395 809751155 527380668 262653295 806468047 907102628 778627606 580266266 907698789 617993099 827539194 353803841 752506071 19515503 690151540 621133464 302002514 982812478 622558068 730456608 509403538 287663479 885759739 23860212 456885200 161022470 420828990 889157825 798640701 447510161 288550585 146590736 585999082 559506009 767532230 630432896 975435357 991649409 815142619 163330189 968227384 916296433 938001111 809236236 438828795 318204300 630968981 582608928 620924956 316751826 842017065 567212947 59785696 451981208 214907783 8052078 849022743 788347303 108108400 456223140 985196707 796443165 348329220 181480869 961995634 607788791 594237712 497484709 379650204 408647672 188797770 97364034 137083738 20044592 185547292 259103161 940661570 738249733 588023815 833744192 144296221 402339130 360348814 476629687 274844416 772655693 783609588 560604411 670153906 3029492 90699123 619424222 548603103 944441287 222752959 390265625 403085544 370386269 73629715 546457511 273808530 198605826 162565217 529308701 549155497 16607860 254684407 495532128 814693550 447744514 657037798 959801869 280282793 936804800 409751787 863035967 186350003 370898112 197406255 299899428 396804676 884187673 460048021 298073992 708672204 848591159 581948358 202493451 529411101 524066506 817563709 540641134 877319671 722063086 231300340 454863969 763161130 831823901 235451067 191608202 318129504 774563829 495410762 553233257 372181617 638333762 694132740 374061522 999809494 117493860 354160053 920711681 283596805 827328607 515244560 360929810 752902952 91917228 695172956 417729773 638662096 537372700 766810672 103502394 
61932242 588127532 838374176 405155935 912743642 699003390 224984060 893227677 131791582 169419850 172075720 784204855 224047742 332125274 401897387 818142620 346251061 224818513 593151563 188926715 499269137 366688368 197871559 176192970 376491388 948164369 912717399 664746935 496608639 179660808 878312690 32750869 656145738 717694242 173912566 693173071 628242404 453051727 938510185 729921945 5683723 358034966 151984293 83400389 734389398 768030526 109317199 163072572 739153297 236141577 801605111 449440415 245715299 977539535 649932380 191270734 234338837 441134949 142629640 399321481 701735897 206428429 897765961 259715565 613662925 408471480 811950621 772954818 359780768 973598152 361187580 208603031 483405569 731160936 534480308 394944239 680948332 904093908 68986025 662535170 860887068 252040000 69932280 488433837 71105515 742549593 114141583 966743448 627256331 176009348 981779123 399741492 57892009 60714939 252395716 133465448 433682698 389065874 957801990 329638389 109787756 290356801 392858147 268398574 460994564 348275806 13631425 235626952 466156529 77652730 560606935 886038203 511407553 441469330 645113677 337237776 393455167 962214725 667087870 849941766 672328309 773013710 6423897 466552106 283435904 772523902 826004606 57990089 498110819 536350943 303914296 718946371 970854067 284482395 948863958 774258044 573836494 309678706 233449266 357252172 788446489 148312354 534941278 858545113 224128125 498116628 809570340 707740879 719418242 365876094 701776050 446972985 605488295 233523084 265896506 63386158 677398377 70644800 934494884 659823051 986583251 476062460 229966492 867595774 543858746 677918054 451567894 2323017 635882841 153005438 964189756 330135653 680211071 520674028 247446728 772757564 596974284 470039590 621145926 280789590 758109494 241559062 127857137 643792607 775378736 437594609 886955965 960562929 130522931 164385507 29786422 930360785 833972550 573650451 323585726 134175976 170782972 643273696 704414838 226392287 718649738 77322787 424963825 153178307 127978999 743863797 345398666 115874306 375491733 334478302 321998392 874960899 47435930 569930559 850032942 581448647 930218458 308406234 484601307 497486643 166446377 213938619 902662541 184848543 114920744 731544998 751107456 749983852 410316575 150067908 561180873 605282964 368808803 761361386 598298604 182832148 347161724 863690656 230053868 70709981 709335565 974773355 229497119 726041648 85888103 415990751 177256927 25190353 502479008 601491735 783694965 372600531 365035032 887792077 26030490 981864487 407791996 566235092 429735992 311870770 38384292 277857509 887792767 406124971 980400822 320495663 700709424 139041448 941528192 154759588 654434890 788790725 108210823 355772473 363527449 792212154 680563643 505681864 615937235 40618903 373476346 112102616 397679438 647404510 97545230 217342092 130977331 885320065 739922227 619204734 80577451 484492270 923798972 444667786 983484830 122847937 62256441 41447733 431098293 85734520 611104192 143430968 161437789 640100360 833246003 622402182 858803285 46366077 25418962 831842265 452833157 244474593 257281569 989634119 762545603 272987015 613879081 862560330 47397829 425918814 483686800 994603993 332510961 315659277 618705677 812350911 625949965 727041434 623581042 675986697 865264385 979351998 826802838 718525343 78684474 126603934 38662047 103177708 900851902 124690311 563102032 180506736 847785281 613353182 630405846 607711583 113623476 948477659 435819215 859287722 591574597 173748743 370846185 379478157 68070123 757091900 659360026 173071743 820142934 615798492 490754486 514626979 397319612 360474703 877674267 429630302 972664520 475850601 884992750 311966287 575700315 563747377 536761649 534573811 964332944 640681998 339555765 720898030 49233489 701664336 989006412 697589991 247651283 318505504 75917864 9025223 53281651 816727692 651192312 322850856 477099645 694898566 161654077 277464724 640721484 791938668 807089565 266015808 582270669 953192722 744272259 886041403 240021243 828388349 885089767 465763995 746242569 193091608 431815613 317846007 176059181 719567384 128833854 161766708 923629923 617701545 112119384 990134911 349264533 160221351 933337582 918446546 279774250 535005567 133615306 372562328 926297908 540139391 111869076 538498370 505072709 706560983 708932900 922621843 278754838 339566323 868038956 120374011 922556042 626705807 364186294 504391460 477688315 625844883 720020869 890137748 157241491 688850654 86574614 11696353 690961506 228758 380177216 492624089 527545867 647797483 613407893 851191396 47183150 598576244 417395796 611305686 864748848 502908448 614572197 0 710541411 81636896 11450822 548509186 595984767 976262305 713238724 525387275 660774637 262099813 533860935 189653987 247897267 434371433 875139233 953420744 900912597 476062353 651161966 461308295 721590038 628578824 792704799 802913813 700251789 514346022 970963627 981727158 702331123 344529550 363431268 248534810 993079414 998124087 490892388 613916512 398291548 956564403 961273654 24573501 662834921 658704254 300437744 561518079 575766760 49751961 898315719 254023074 348958955 409115873 403096194 801745740 721185261 280352143 812863327 803528515 188239508 515855580 672525903 770875947 890781716 726895110 153056487 160699290 53352174 319409081 499962845 330152713 70669623 143125488 291621175 437095829 883761556 169585717 734444164 771619458 391505264 366163399 295738341 329614326 84437387 568408374 302562572 695051753 18809640 166157850 160697688 804873116 810453302 758241457 817765222 69894801 101084479 938495228 159865900 89606201 58041383 532206851 750245406 160155166 811919051 573258533 703308035 408655874 585760439 649165506 191185172 238881319 737937858 18635734 686301511 288128963 423637290 464609455 268211991 716864184 391618843 572077077 582384353 298486965 241453844 917214137 757367643 234723941 607407311 105506636 740876122 491412494 538509256 795076612 994463876 59562191 246655397 214993842 231254385 780464523 594894220 218358831 123910713 401097015 232763739 703276609 791326677 263465563 817844874 573560098 835605006 228040146 544055408 261672956 771717208 529853525 928977385 557937031 900287113 596326174 525362545 394828917 223613291 550793442 877686036 289745890 773349688 20709603 229923751 456093051 869286105 548011498 272214845 484963618 415851547 343238321 560439645 145433659 165962155 127733170 827843217 536004431 667655893 748161496 774230053 702600782 290224949 937934306 731430291 112304553 430605737 154688096 820809776 589573213 216077497 793678268 121097055 65180752 379714503 411579381 717349852 553854759 881884042 607305760 674416681 159969207 543069259 428173903 961278000 682878841 743326393 603672214 597622492 525905385 788874151 182191563 741396622 548446247 219293713 469178279 647171913 389180429 907879867 588935041 363709266 830303721 832434367 954555256 13480043 661383105 29592001 276760891 291898741 144794790 176461988 112925307 540011233 639854825 962426579 146267834 354658308 860618949 608954233 852335055 510788637 130894492 94195611 227077427 104734170 716830565 721007890 444200904 682733929 675054134 986447845 973131876 462510255 737923598 279351077 663156976 979574474 618463617 219508169 113418947 362599619 442696229 381938168 483437453 809116195 834339202 251634771 687418858 825845893 942364763 559747963 198713804 919917291 298629463 324483497 688811064 958176720 777259123 122747568 442183516 70465856 353017258 969944089 414946905 180483553 798885149 331700555 922226380 574316082 901315609 664591833 855881746 642559873 237937705 577354081 571614283 422619050 854119322 547841569 653097440 810006977 780798824 805913441 692714817 544709616 839753034 329157396 424129258 480522545 352843248 887724485 546220437 211301564 996724966 744379294 344484910 389223723 410115294 161499344 351501549 961067575 19288382 422147778 345143036 924188929 511083084 209483327 577478001 965757878 837510859 845698839 604195388 228237289 788509926 484766105 108092664 957193491 233401157 564437280 37051910 671431822 559637089 821087926 459404381 736873014 260019395 340188821 159889282 69896020 333595199 166382695 573724714 250874673 995335441 457134946 836428271 433624093 810844514 535264076 187966952 934511813 584708281 562906470 527090911 639223666 10001657 486162766 103354967 5151836 555890421 903285684 296519492 30894277 644504298 579505208 647561115 180410686 878833983 555266401 537162753 985752867 228524373 48058136 989071802 54231310 122635943 460090452 195089677 496433707 780370749 583366604 501540695 625460472 953663610 986623816 379167809 634580922 722137637 703003137 867262530 334687095 370250481 797947164 5294327 157108958 525030886 325455137 347094083 99065677 502821407 691126092 853771905 635262499 867297106 227521781 762712660 287381590 812241299 21368714 951445680 40716578 30521216 103953275 208705073 70683969 744012146 164999614 953614749 71545829 160781551 170075198 755195379 489303993 839904119 567084795 234517059 93112702 194550986 634041951 180391727 938795503 799463723 307443115 794150578 896142676 845944816 847300579 359484720 111135202 564920750 361697908 183110882 921033220 684168215 539246226 248192743 166571509 389068213 539070119 948909854 527377841 272918371 507852963 686101924 924969955 46380860 29145612 813063079 455268297 585678867 928028642 824602092 949910037 220933869 833456772 188013606 256010793 988788063 21825662 262396135 283449522 822172469 745392416 720239456 911499077 598519262 590558021 711581503 477804708 879394207 493635569 730422932 164455552 477969619 257888771 114186639 151626831 677308514 924855428 58893709 556385773 325142779 722968967 899143668 601399763 729263601 824868593 195698166 95298284 765834253 507393310 421522302 624135660 190856076 722153332 285119974 929086683 734991778 280055138 643544003 459379448 563238009 524597967 96716284 695740618 926203430 576526388 271302031 358952579 930105417 329291906 118005183 395186813 902299721 
824982598 109091764 598951914 188612009 366038801 995923934 456831905 807358202 897311968 173729907 370333850 322210795 840527908 877521720 837470204 108711982 249663079 364604772 180091542 399841668 840795016 779155041 272012495 999851006 806026601 407608619 282385774 19927408 726814128 398084006 201983033 757035880 409666105 317929807 963605073 635511743 660805351 346895836 311860669 304721735 514335745 334789427 697218585 979806222 566411637 238872704 506580458 794383151 288018536 805139154 446836779 251535824 533890152 313168714 100702694 227454844 45625663 358489821 482220537 527368661 549066017 376709047 146648242 536835398 202155499 793878905 721779813 59045916 274913778 276093816 701978689 262763618 310478555 555073294 934234098 716897939 112843626 108748906 627183903 70837825 582320573 928049476 490451154 875995998 206794994 844916030 857662764 178431543 546367680 537881322 962463400 244726216 916033846 507077660 145859121 632581441 39726568 708565356 933557150 203306852 498701999 347919549 878414976 998614135 382545328 306588844 375320007 815695901 316447522 79909533 394881737 426262922 141547742 315727144 761444909 480700292 500115368 631602823 165583039 834639969 271372617 499986066 30360130 100897010 535621344 102272482 891665897 757290223 796440409 68547104 544508563 67401201 391124888 774543002 585766969 45850574 654940376 427039293 947339768 911830003 283106902 786928075 133535714 824818918 134410814 656663197 313313609 828327307 907765259 776900179 625272126 498845353 810723659 101197123 390338470 472834597 945126650 707337169 774750409 80235286 576764798 701225791 10186813 286621067 183126061 582236915 597797732 282482327 363410515 833058790 171844608 336299412 439012778 25585572 992894370 175459885 402068166 886126685 769475451 660473842 141670242 823028603 497669038 938951009 636514346 711546011 540808561 480594756 683681516 388668031 837329232 489760076 767003006 73242602 67327352 538730836 275090907 618218859 328113863 67992278 662075789 966723463 924759198 141104835 672843141 451984023 335956761 184622950 594105973 502127261 813906798 847081015 143776346 141114000 514498822 887149799 821852907 519404769 965804706 780962758 531688767 843268667 807931452 972404525 229543039 103674178 903297618 139326377 916602302 439185846 804314631 512929912 829018795 91844223 99417961 84688620 807887579 347609067 483530296 154755628 731491526 154002281 463938433 508287217 398302112 770859898 617298453 565172191 102094298 203430997 687310591 423916350 661001421 442507698 815077343 909058683 306602195 827559988 630083265 448741167 620139518 611134883 681180891 892959492 117105655 448911872 903142812 542721296 315438757 458259715 964618451 794582930 768064706 998947492 193513778 706965997 747040953 713814783 743592999 308337030 252883712 651235611 814782064 67954263 551133796 444259732 268261585 878013460 295299416 704676469 806819891 342491030 742295302 963360684 703865990 721174979 574900425 627330304 619786772 372662106 245808755 439839762 634599042 59667053 666294299 337127552 553340353 688478092 105504141 229647967 582457169 771217813 385246221 896008344 932156641 713918586 878339197 366097609 646965064 952412875 524426985 36815566 334423572 71682507 17238359 268538906 657379810 582884414 680845445 191216209 361396703 233579663 307377150 263376348 47735268 374406656 188870953 728289786 144552648 10195667 187649682 423792021 407190956 911699219 938340584 890263401 646169156 141732066 749018827 457149133 40273056 483363815 153644926 994739976 675027150 17670669 951790686 29625227 693721732 86006118 342925003 375282661 876952888 180308454 58734821 631955685 335353400 370856075 380724341 305122714 379280741 147076374 260757891 8756470 470794205 828073762 746489118 760258710 819396480 864636968 855718774 547837029 21779917 914479928 98013678 999307255 125118781 195061617 147173072 789603606 583236361 794806123 702757704 72951977 675800241 961316027 213927483 540620414 835994573 157930373 321231989 829363313 692392189 844554122 368469578 281395104 764239377 423182391 781660464 355961496 100761679 895798669 738376345 498441543 873985761 676921153 595266874 541841244 139734424 145038200 521137267 41441126 530344423 317368014 636661388 328496642 200364033 605905757 635212401 633738264 343924009 90837363 493741119 191545824 778511675 204295110 582199787 702074610 986145915 799586296 663961963 255509861 422088443 555114240 761901640 766351689 465863715 432181399 751104193 232467164 475057999 35758608 51808606 984721693 127545724 202845597 329439127 342554405 461806452 289109566 819280924 45245736 581111521 887371281 409048889 710541411 0 893640426 463488644 510870817 990377697 14006176 686143029 420961536 128321867 599498284 501993232 837268060 39104623 111617923 748655774 433471673 500105782 367030522 801603022 167281260 727730131 209561625 122075696 347500836 395622581 430963163 314361841 669453259 891168911 405050079 525884823 601559794 379821910 541691394 747857481 639734031 148473712 783166121 876463579 636815554 589731242 558289842 166353261 685741616 469985501 741083841 108740010 670253688 601256165 775642193 129400328 153001109 577391379 114641919 513801170 123388211 696455654 834130558 816370004 149663257 35155414 76354244 605596507 274092760 177019608 50904421 655801061 202127470 149467397 263391819 733599283 349671830 681226557 997699622 234636702 289096113 297948781 354565563 382718840 813034479 259225821 905689441 945330278 225527544 363036638 439516257 301662340 160166175 43691559 259771451 955163280 89113964 828024333 818809925 700198624 730178544 242292213 388229944 626132136 575083960 561756043 21805438 683499098 835179070 270343456 856414640 452915864 124991029 987865807 770797684 256489856 631622664 902333301 962632295 629915018 525802709 599290012 566733771 643215372 786980205 609834676 787681472 207507121 548349883 101289640 192720917 619208280 983070584 675078592 354898272 685474138 476252231 103215357 452744483 352201985 345603784 961664338 318584842 167695569 923048992 775026970 581804832 692141906 261332374 792718563 887880139 930462040 554944300 652500251 123641476 703811558 526329627 46316365 656530170 487968668 324779005 435584066 682413746 530926711 150232277 320602527 818928441 220257382 684384632 512872261 829675335 13956928 401357847 114530043 931969314 197234760 434618726 759843721 323616722 444702465 940434140 474012078 243078686 622779070 58307595 948079443 516925276 713681021 782465062 594646264 414553087 901638969 804782543 108914491 164741 95261930 581710582 902951515 430078152 72117965 691746200 148570631 259678622 441066215 974654354 286924178 82129939 388164036 248615630 170571752 539634521 118243268 199462990 634176250 342761921 259775985 835623823 467190169 273737583 396890375 240671841 673871548 993119001 769320733 85270250 920424216 183514560 572404827 279453783 132734284 704779665 841107979 89749891 550336348 769426611 81144997 565171752 137807932 479298525 125300146 729096484 509785980 836541908 270214203 236558984 202826579 191557969 829448545 633140420 651530609 584664192 609049778 117287960 282773255 933493641 712543645 350785156 235160994 366014259 874076747 509714313 673534988 699583479 976905857 244819627 209616223 384830674 54580148 626214421 440525246 994305085 451997087 273310317 476188415 983055106 580876558 464671367 628712255 506044493 435030838 919844818 186712489 578417488 253960948 617786195 159960123 398306981 25199088 156641655 311560168 302269207 326696857 99789011 346640008 440225287 472687300 788333684 910778930 842705533 104308069 194965846 224563962 327752421 180784102 826574177 439250821 857936397 814063723 234387106 35815648 234612210 490960091 517627058 448209696 476477854 895100259 498664417 564957974 881334509 255682170 231207924 407496167 623833622 785465728 568596181 398647721 726137687 871298004 898392463 179325234 809293611 897416204 378633404 808519312 292680775 243882159 995014322 125462642 244448696 239466330 770217060 163723718 987009235 191213683 270916228 443112474 516466112 395181783 361495708 211186778 245383142 939923548 428262646 692845231 285220644 56840797 563920803 608654458 336259828 862723157 305717963 942757624 845098075 850130782 295562214 388672363 130978085 381412986 538787122 27988974 970772480 660749000 461612437 756745127 724913397 631723712 428494522 269235869 837764624 834674343 365733264 56648510 123004054 976312517 471993311 907036922 858255940 776000728 920159314 124785590 196871381 398524077 886414445 323294679 806320606 685065873 171645323 536208538 583779241 537362002 557766089 976256184 651917408 743375715 26617888 421726975 80800211 945386338 899063413 514548057 235927194 194102000 172329569 828004336 704220383 25671331 342111373 240392700 335812495 425651291 205204976 60157237 164108760 669339995 148144125 656921436 298706989 479245134 86206000 139289824 595899274 817768474 267896779 829067336 288226615 93894961 660635531 764630419 889108755 203004466 495113470 392105404 618220578 662022837 961856753 692192002 809278004 255628505 700270273 606666793 78937534 202254169 874839646 549356289 749405895 103848137 162278557 5562158 391422200 752630846 773887973 176628160 604167234 194109958 494513527 18517491 302590780 622806735 841061186 410120892 179160758 187818549 690926356 915313038 508330769 514413144 759203340 816011422 775528455 493061971 244015392 163933419 325793239 725946755 475143196 672477558 852412631 904149159 672591929 521136655 108424706 389132766 666904413 110393343 755962925 61261918 549036577 725095170 865656553 851494416 491583787 705884853 647492114 445227028 818379661 939802818 229674024 967144936 983289182 551720528 525939817 754623814 168616629 945894057 747006548 618889341 708478028 840420765 882089143 579580413 663229680 821413085 517964481 870107918 241437457 492225881 189576504 145362314 946750102 385973870 731164556 791276082 986904633 654023262 718796051 673800603 588597484 506852645 624269452 
540508538 252393938 287935625 761533202 106164041 567506316 534738061 919867997 930168111 999587857 349502813 581501313 879675002 430204314 227751397 319602248 626528627 130672128 714493458 73636941 469861029 834025020 302201761 71135420 652645130 739634832 548448551 140611637 259482392 316440058 11623898 992817975 561094083 571330154 887710201 652838112 789359223 433106148 170892967 348357474 408742434 429670224 740587226 756569210 211482437 810697293 229016838 177202828 742429915 114902559 485961647 662270657 67198332 359381530 90538651 245236147 229740266 39602946 218897594 98683138 686951244 566333799 213461253 63961125 93488093 55034696 898944947 935122071 1596311 130418766 952839247 422559709 795824678 145686967 862610429 537736094 744315911 975556955 3452882 983803544 357245884 588962876 417467946 794966376 89291729 853009157 362908244 847628763 317306277 425588976 83676625 950503720 566947276 342345507 327894805 921974750 760676537 981075820 625044808 967451719 973852862 659086491 429010901 249302771 31712651 739323298 619812545 58091370 363627349 790764182 527085078 387603647 487217539 603778054 904424974 501567142 468671298 184413419 581662835 38270332 426521892 295382019 647249238 908258024 960832052 589256727 248370344 454612160 846406951 393153802 21273242 890419456 303708173 306467694 937634234 690506076 288167001 847733562 492231538 481575635 33418398 409424232 910124766 559442710 994923005 308951643 531099842 609096023 214980130 815476406 823287567 492279788 962838219 352139831 764643275 566096658 416287562 818527985 328970012 772007732 81057264 735126243 700675961 187844926 416370027 849132261 916584247 724537607 982896569 790248451 821558104 508216338 616764991 112082529 534053885 742640846 16780069 818454068 625017517 613594100 924500782 779312104 27083397 249378428 343305582 212497823 366427283 76882377 517733361 51068486 715608608 986526768 588361986 598162960 441345040 736015841 682236370 104537706 298856128 934779544 590297757 576272057 957173138 150511704 107022306 155771460 821379864 215346917 731926827 335635318 701703857 940116620 650061498 935790923 421117486 806612680 307734851 495694298 729536619 267585154 317947454 688618670 408828554 19837328 176874067 149171753 576026912 609599595 848144678 122684946 632792162 461742173 498836885 248557234 142839148 473055597 850225995 267804115 64061136 523199413 417737075 562624445 802384884 601989251 442368686 272839327 896550751 103885042 626550676 977801671 210684631 85892825 856860989 519203995 544003134 211393549 65253605 890379764 408216281 871155668 808304693 929078752 151881778 300866417 535468818 52022319 612721406 109281607 828187588 274475050 127514814 493767502 244225660 835823464 656084268 133787647 489045202 77054854 615975454 794723017 130298323 252731094 866714043 804917225 571562296 621832882 65133551 195810497 816398360 857904088 787335976 895813344 615597818 583848845 981669945 232595283 246657094 83050233 146383113 886261664 672569869 945712518 532353323 533877530 203156864 974168808 248363838 828914571 523951913 98426868 453089180 522389506 56470070 554789257 867693845 71160394 382753710 516813771 257683819 724386322 41173903 80161251 132398246 262785536 332189262 41759082 43327511 288674450 694169421 383212725 550686389 511150729 949654131 384114441 30465288 449228169 943085887 149483549 970286773 452604928 63480606 410040243 231505820 616005417 718637261 911463215 891483826 388997399 991863177 673673905 110985726 698564806 540263556 71104083 230240619 554973748 307296008 842519783 845027648 872672561 493910384 697133428 914908799 37931416 858177508 580359624 564681900 19866680 912045851 684096011 611328229 545285684 14527755 468668367 878337218 545566876 372834777 679807481 858477444 371225479 137998308 127220078 861328227 314317469 300136229 447837395 805982837 9207512 973364933 946612885 518666659 983675492 247232860 958111246 189919211 130767493 414798790 576304908 508244525 342557413 113170495 764475053 6922663 527093664 954259503 464830566 213915448 246563833 652998291 109216587 428629921 801616308 902210089 764645528 335308533 159434868 764278647 369811169 4723400 699823013 476491009 971312666 364531936 169485711 530739507 165103711 487345463 243168386 293738576 556110849 508215507 376735421 461339319 785028269 166205083 866339418 598503473 958958391 3647157 818914448 395547187 421731043 111343626 219958388 908634741 357413059 445267458 467558135 637769399 118863028 395169042 90086111 18936981 526604995 770634358 596588650 41284321 187067274 985052047 458604929 337570790 71657897 414297037 429580011 220506686 81636896 893640426 0 686515587 407570758 736077427 179358267 679333731 454294129 92334312 208472399 90312808 547677185 202671581 364801501 252712327 865651302 663720305 164173304 338655619 938119035 912476144 477699883 50751038 96381059 379370181 272057350 135498847 550891202 656665436 11210182 903902630 245213611 701094436 227749392 691547904 401910260 953524059 508978683 740136292 584879654 701816412 72710046 99307213 628633986 878849166 205544810 682202914 752711322 933777626 692367399 841305364 598994788 183664159 994979280 847247427 449942393 576624803 951582311 748362083 985169596 456977050 944981586 906592953 351274139 816857035 33244572 651925120 833701928 647451175 417781825 713467462 802459387 973600417 76502988 290247716 31216888 339083090 687279842 532528194 441603132 214439409 206742914 610976911 442203535 400639319 627776577 443496578 875335699 884784339 474769342 447857394 821863477 497071784 425162004 411458687 736072162 946334842 505411927 858723237 936478486 546209864 189862528 654315648 685859199 493536124 148582082 412658328 466154978 733848528 700749747 527539233 989998869 413050665 650920163 881020243 850225398 198724342 761593699 553606127 334465075 954962739 993757796 277913502 114503605 622245936 64100603 810762473 442829046 246574374 419074747 63505450 864935150 141083023 760053080 352707361 119201610 454260671 104429343 944107 249665321 919179302 556359313 369767247 577830677 90682451 395887585 68251875 406676397 407961016 896534376 198471878 519343727 888668167 799960277 74661069 849104298 889416417 578622381 453892850 166293424 265675278 232459442 742345164 503935678 946929393 980106042 65495205 113337301 7131783 222206686 796509561 432574419 575753687 260914111 173514506 368289539 233872745 86184584 721155795 882154808 977697076 159022895 736371706 546911170 416235110 619550489 898318527 832390309 528848164 937785646 418449132 467491489 133174656 325748888 705688301 591541752 277511096 11234116 391539735 740442658 340649870 388096208 537954613 275874780 216990032 960863326 340561408 392193534 381989474 684260434 547251665 545376864 57399187 97052682 974484670 217303800 37333295 445874471 90308240 44248071 306469638 513962083 220445193 891550095 55495550 613580220 842664883 196296473 102198612 319462334 879711655 571823824 169339897 169046976 689155643 798773555 768804795 579734003 80031897 894085382 703720812 855732898 654737652 738170639 402385096 624622227 134154882 740136276 624104740 151972571 888513732 628237937 53099421 316038235 284412009 596742639 889543896 188029843 194811580 887508489 452069749 757464863 731039485 162295303 695815377 678988378 276915077 339571323 83967949 581316332 64714141 133811424 987368294 996992250 540284410 809646474 111943081 118323329 787882468 786058548 318195464 29822097 321846495 201757902 235660257 709210970 213686131 864744131 538823440 381701636 312067746 928342308 530665165 455767280 576247164 425561617 63844805 205466747 224936154 660152000 777047093 488868021 41137330 104369204 429074049 482328019 360855051 32097374 887770776 723835680 590644847 107610904 371372928 843590250 573451185 391575404 987265212 129000974 95928720 366933905 106487266 413822460 963604687 25333205 950203783 301623261 243932126 43099889 237071574 981541850 601244956 498341530 198993190 330915396 622772648 710386132 365225555 521230281 777169553 591431503 322186811 951502763 965327181 411755325 916034251 739746332 841373268 810045035 817504360 856216359 475940606 640799212 74720852 829821655 158120749 985662788 725206410 90029268 958900697 561381376 237308995 414531552 986893704 221061026 776179999 22606090 455675602 31416586 469015443 900966201 683181577 353730150 962564398 587925907 532051000 761476812 41218837 610326043 884496706 72495394 409346674 613558809 753711608 292259827 645760451 885780004 821190467 864634425 542766203 34550242 109388165 532104460 623364404 627613511 488184006 725505168 994410485 946876219 611764578 563062123 825132919 786532953 548477942 962768077 120660577 471928439 735694858 678839740 474644805 864286496 981069970 446744535 234763596 317744436 188700284 1990450 721622259 417217551 812745551 667054992 251070598 342133209 93744953 631343285 509037574 284375586 935382497 49109622 314042367 987381458 586613763 924182307 340672517 171500758 403531112 777836792 435949171 563813529 373839851 850897566 313565428 837907581 791772459 923939108 413386222 948783707 600924189 977975804 26039656 913390307 720057109 120466052 939267364 523003695 883534131 435123023 637856844 309508156 172587614 101818920 666417029 226437660 373070927 935281507 891758130 370727208 62722393 543105296 347965959 638001844 830986330 320530293 121240633 720336147 768119185 548013424 799735364 407754662 668723357 303399117 202147630 588897792 9559863 231182729 773167728 751485135 562164356 980056470 622735545 614853878 215248216 363274163 816841392 380551581 73189455 423474549 610663211 326373709 213629846 564344941 390496524 688252889 243014267 816036855 461697347 357468995 836873217 54485676 143925816 321371951 899909689 161731959 715644726 565476126 635253488 836557078 967063522 75473252 367991499 934543537 92065541 713869031 366451062 720764869 949902324 758749403 191572931 427634668 846481331 503723158 831082219 813972494 507199434 23694404 
752781447 329198963 494819072 776199190 460858298 308559127 400797997 87337434 849005140 170503314 913796837 856073069 430178536 302635608 222981944 904383073 784466293 645128329 285691445 808401240 394564981 557822779 916527648 676017876 857952015 883034800 666277195 888866316 416283271 352532224 46992635 836974099 647686942 472744888 493542966 661882692 923461591 979994437 130884443 950021665 187940479 667076604 262559834 353348642 538783392 906935601 975781607 221313072 682337401 165693618 715609336 448493806 46876668 707014581 777932783 832096902 452341590 39061475 844226210 647920413 419380566 282284067 913233616 298250187 350975059 342091984 903883671 962227501 145979543 716960181 686970812 744741972 832223480 284914484 81751423 15083149 83019557 354291885 823639543 740543733 149765794 789767430 957199216 279363403 308228583 896408945 720938069 802085632 570351595 710303135 907679854 558999531 476796354 692415607 753057988 831128340 842164125 752460981 14188233 859294321 481585807 858238583 698012587 810428669 270066378 203749324 170795213 955158678 717844057 256774489 513095734 193563599 176730377 385329092 163002116 412287944 419642501 23333772 736998782 760271132 365188884 186343664 550437452 697532280 655788928 352658479 823979274 36635054 655873437 850623832 879890106 192910905 893752138 759964594 194655529 445947313 668031427 232452988 563279502 95787935 833044033 468674426 665624328 661459151 155090481 73221441 76965965 540355588 955219044 862326310 232044968 238332361 912591789 190559367 272326351 467219498 830061345 151941611 498327855 985190959 677496825 397071461 940153455 535329456 604665442 154200542 301895845 741878586 841805327 543102102 65391339 430166777 722760181 159446552 759257378 889413783 862705528 189250277 446306093 256558977 327395894 640279200 851306475 748333654 908386346 933187385 700145396 393252484 351546236 686547303 730410875 14521744 753906416 334816642 55378125 419736861 804240140 119583386 710097462 32625454 549347146 141705641 612894476 491451829 80324354 683073437 923770364 828968528 897881866 172999158 136569633 375933077 5706071 466530715 445774986 3846928 8413005 38397163 48236876 661267643 607060866 139047875 810253274 444373170 16381310 717761497 962950111 945805003 53545699 330309203 809602142 544994683 758544918 956047132 426866878 520120566 417938004 799720304 134917172 272199528 985366519 297597582 449330309 217085334 17187767 286379189 443103283 294313808 698870214 138625071 95664551 103268905 709194883 815787847 781463927 331756985 471291092 115041375 188973653 318780628 832029600 691912969 291068404 311737786 880322929 73461747 84636917 106565093 511279833 170203882 848795531 17173074 497156631 992658673 441672650 826518797 159222812 765088342 23743748 791445827 313184652 752655901 162770096 21111938 787035985 142423550 864496417 969220098 357992 168746053 665951267 856944221 977623530 797349721 646463507 173230740 25646966 828868927 886023864 137892534 606078945 541896745 414124973 897764774 684854864 104418424 181455207 424748044 629446029 40595213 859054322 371394209 924916708 850891755 771683736 147344439 997297017 390288355 5717765 291628347 391996492 285569553 688539484 822078602 773305338 182914930 994051089 737908391 649570909 343337670 937802231 98793292 59777609 645673365 259935712 102245914 523946407 480535538 393198986 772764204 453476374 581899545 792618076 51449636 526017859 92241666 172008302 605468917 845899481 276243291 869541522 968291665 142681504 988385458 69817718 930681986 977970393 948436722 69251850 997524306 309806894 944664891 631608475 805663914 98882730 926621616 739158443 577186006 111140213 841720709 714249525 550810172 994704015 534750034 437100305 650686510 397893303 405391857 35902520 313964935 488014605 307961986 632241854 187999818 808280660 758805084 243216689 82299116 838992325 686379254 99558756 194084812 672173692 346092903 10797244 816555281 871020710 348351741 127948449 369077261 50217244 234388442 819026562 589225027 140528732 960832017 672307866 416272895 197269172 411828171 589343614 766129778 150312085 251155371 334794410 768790350 228048742 712349537 19925827 792574562 769211916 527025856 347791478 935043446 602255715 627465770 432388203 185147835 892397802 246105592 622907371 530282130 782481498 617410908 121315881 416397806 959790836 921963975 742288443 8889286 847265324 335255062 320039030 310853967 156135863 547357601 248295178 96643044 595419525 12506855 555952718 530690596 269226240 901485824 759676226 695542978 144838914 791999706 121325756 221943421 999130798 885217486 737640321 838898807 988648304 11450822 463488644 686515587 0 733142633 5521894 922355810 759565890 484654920 846348929 129661178 953500996 58442836 174522654 144703022 924106493 876896522 234322653 319814109 602852813 439273394 415107284 416990338 24449310 203517372 835691328 91332092 972020738 814910427 609254676 263677369 818991355 75604816 586793259 810650426 793015319 740537390 704844222 235174854 708718639 680398300 771057353 160971879 791064096 103495027 269836835 831102758 517592212 932063109 168791482 411631715 827437475 227071354 554700774 987830872 566627029 318175865 7378841 362539786 841797831 320538286 241633342 331609817 524394755 832345856 646277191 644618686 54475340 440313966 906685804 259529760 730115756 456639404 509214950 33746102 928368139 535125562 267897802 338726293 137759378 91294751 624747274 591640686 937510857 796617162 19894004 598188566 798640088 675951425 854223964 578369262 572944987 604981730 781019024 662375918 865996286 547166748 224494997 238106931 147809445 865887274 511575824 935936052 99760967 551979245 188609328 220704176 33671204 20788122 566222318 936126906 234258987 14994633 455978498 989220935 993006253 957639518 701428614 70714288 417759684 53970557 649023626 106491929 415500258 930040656 930870564 605716962 487716579 239654083 680566211 150341291 15653771 798578658 375571118 300008945 465830035 405701614 241794383 898979999 836151739 694921257 992041887 834773766 415003671 297748777 350790072 638042999 628573618 944240469 987652924 610095645 608387754 548951097 351318964 180399931 80850529 425532826 512251108 770454990 66508293 166505939 224892027 570802343 373451629 30705637 647224999 274517706 394055485 327773714 538301993 278186014 558169670 299377964 380168246 534552802 342933549 688484003 99047928 806670969 537880928 432332611 589275225 238764617 222070117 988774429 539475873 605547942 320390994 90439141 718110643 950149437 333437783 334362194 97694073 62226933 778191578 486986884 19662243 672909152 573108607 53186599 659669530 745203001 399270615 162444390 989814733 570052394 269510630 497138343 398230088 554965641 661490489 163983399 692793595 209509828 365110424 119709412 536731797 947956958 613389796 131861964 682784606 561833508 784309974 923815166 472408871 552739767 577557323 583638711 931578852 108780884 731063128 837687825 783946556 335763440 477377570 937172089 390522999 776645810 591839882 634869336 717714624 794872821 276809348 864657419 400748415 780022202 265156117 300977585 701009915 475615831 921143252 74061296 548298601 573666250 17115986 175119061 510330955 540479638 995329885 113872335 532424442 461012755 311404799 472031393 702871215 986334029 84552399 936310367 455510943 581434607 992825502 404157805 986177707 121473671 127623099 311020271 793780826 796019265 527296865 355635071 513485597 843828821 722785008 323048444 171257921 63828295 879684103 940758738 136312148 779890871 837417668 322428045 346109693 238851191 755121604 102519638 92312908 374079673 659239762 846510322 965530844 623227613 38127290 73704477 690886439 796470585 870059990 66512608 823395546 844838062 730514126 859264340 622769328 973512682 768092066 79661893 810159223 960482209 793448761 849129423 257810011 972781165 77098227 753020328 443458194 547972267 409457760 908739890 394087765 774597910 766702982 911869531 40220600 753029028 199328838 647430515 450170380 425043573 932860891 558754850 659934363 206116263 127112503 809875842 159769759 183959503 630754964 611374014 62896746 435099823 301944257 160996623 55771544 496898404 94987453 302163495 87985037 81525754 233363675 271667597 783122504 189257977 478129351 93700801 138370236 168787302 47358578 735775946 425126096 852275624 879409839 459335112 583371973 175887772 6189810 97111572 352813108 379772881 281719820 718782074 248488765 341307258 521380625 826601890 248310268 278381153 958271812 624081598 515858422 866378719 55708646 690244376 222793963 575430444 617680438 365544581 263383555 173433769 537593068 653944002 860178958 46312754 939545217 740810039 567592923 786379586 569853866 161663389 753623259 573714275 148638110 269678584 704458403 909700711 581368617 501577720 63039243 445782338 564504488 799604520 287851941 10325111 431594621 445833995 681787383 431425113 795475533 716682363 642076149 236264424 25250546 405198245 306171377 517005847 199095509 162097823 517731654 693028642 877807981 813370911 596527233 379684822 327664850 903497188 166226753 433048082 677061436 918480272 618157544 11951373 274236629 574510536 465947107 994393350 680146091 479812064 337233372 23715371 351846675 923954646 597743376 972247447 971888880 761007381 119556833 125345597 343808872 180537094 189174405 684961238 891132000 509256994 3963750 390656499 661126345 6634159 803401051 565228996 582520048 251109050 759986789 834757762 671862673 805185042 253703917 961582009 609487269 144218906 817239834 334887449 9203666 758202080 204485353 277651361 654402973 802215982 640796912 466206266 753848340 6467064 796128823 194512137 764926979 803936437 657643122 253984331 639613870 154393180 155924266 693166340 503869886 43830456 136557440 598744162 174800568 608303326 279568299 469129654 926887285 170484550 626127107 51964301 978792070 32022081 694378131 319893820 720015240 555553685 196885582 639604846 344150421 350798886 624892515 814439052 
780641212 30718469 878314712 752525091 865228708 435831160 636272481 633492637 931079103 718730596 301098171 142825442 765428523 109829825 826521897 23982621 569153211 361844675 482305527 334702867 235169586 364210046 35025017 734232236 648505826 180512089 360298584 543407473 641885927 152986590 94580239 485607633 13505000 451216577 524800065 897662395 269318828 212911635 320338082 662692051 395541810 242280614 778805064 575108593 719898855 584323509 909855057 49088913 147547123 209027466 549348300 831350131 475148509 868296949 324280196 465575228 971721190 470082987 339197354 700093608 462626008 956605998 104129101 836897866 872913918 924361280 867284808 615690603 123074581 35819575 461126358 765971691 159004171 461281219 148996808 384452458 519876227 119671068 623183888 323326856 661174259 881337677 314854068 913702236 367879054 58739603 550279507 9119883 126841036 365655515 655346163 507584906 768462481 954132443 103698675 854631479 308338540 72498999 837000002 17379856 79402189 650644748 553726912 12794627 921988633 144119296 545070722 90813960 853900230 543858710 7475172 40966937 686277160 680102348 612369183 900041149 396773186 382322740 715501231 958872751 330604560 236828533 266519938 614312501 518379301 940444172 560099243 939475043 711830907 559675998 564104774 10013672 736843912 641108251 747069549 993865943 296017327 498936334 320557127 497442080 33317471 323666028 864390863 288003789 675913162 89013487 752268243 899560011 449539110 139144658 389913062 30814417 644401201 678979650 480695357 53160153 121738493 347079995 982569235 864268759 432682734 963836582 306493846 693461623 266846172 655470468 872571129 402057860 942322064 822535349 42412530 667039075 636598683 598253711 81538217 497861261 516252127 336882515 542683786 659161950 436326516 361868068 349657595 946562365 394737826 67065989 328503763 858140771 46604084 517982873 777301234 990606245 376952118 982749190 453968707 220025555 54968815 172370627 737183236 327858903 433412844 965785205 505760253 61668814 9901132 132066929 683729945 400754053 735151072 130711981 126324620 551914951 992936699 628888695 639326292 693596331 866763535 343452333 822056508 761322486 691314056 832886647 263036678 563022596 114660128 419228887 626803291 430389190 334431873 144954466 540798844 457634480 53655671 219812733 276164401 611984430 674527885 734772864 379625440 39998757 976764659 225072555 317284594 916751752 871517719 227819742 84836352 167341783 775685650 639230736 194861300 158001970 139361426 510756705 74976221 350110822 442604143 842693543 4661467 530178326 58137719 517047302 201170445 662475253 216513627 889233458 784224180 520275537 236127043 627661909 815500699 360328272 453572180 208165683 933830839 105364151 359546333 878364809 200168950 107565626 950940976 537797826 120777836 693326625 614470974 725680358 784541282 224252389 921732777 136866706 49657987 933163726 747742479 443865229 193387992 294923952 385859700 39636851 158757879 280207358 760351223 78188476 227825234 126201725 406245339 904507494 618508474 457444755 923578168 643540055 376923733 358171334 572561891 187908754 855272249 824053234 369391941 403114891 551838789 17752921 442030548 457493361 803791514 325439001 992998357 349931315 911711339 200164045 372283681 202076884 550642851 275645675 50701966 573291850 979380474 648526872 750797271 345428405 918229155 182433863 353509214 731384249 439398840 455340911 405634883 143318676 128224517 919337387 460576316 341569399 967666520 472326858 590459558 205426707 141845957 607912138 863673701 682274450 129398682 928416323 972159172 976037235 436758179 758512971 694245377 261236095 726832726 833118484 380558635 596169905 224618168 553871602 111756635 769689622 739348308 360934891 982507484 638793103 197818365 715606925 332979124 253290751 72822458 800044006 771572841 962233440 626702220 138641916 362165041 441792629 723455899 915274926 245626191 243638347 708563460 163521932 482769413 563046266 929509297 103548030 547960200 995836265 24757382 682002591 736275636 116254164 274590679 999487390 854642437 669295737 226988906 534091535 329187528 720709680 721318026 456511006 416923150 227017163 815225346 824489881 843897001 51734755 216927521 509668280 6714131 114981079 206704118 188243087 385054199 681520485 533166936 587483557 959114593 593465335 982859485 465799163 449384404 150639484 896188043 719024327 328074928 160997400 356557354 252591476 391037494 164217267 73249601 649685847 468394076 251447575 60187019 876387410 974676347 717522371 622336255 476040839 314071553 912750543 711644506 475522529 419317100 640498486 642156380 472254032 224491923 548509186 510870817 407570758 733142633 0 936468365 154309449 557780463 560836230 216750681 629652314 190930989 944995970 464244291 787351198 366618599 712158454 132667583 911543139 310610585 788882470 58860458 866156290 397152316 622132839 696263649 462516342 712741074 190030033 763946887 432993183 513885453 858960749 754838990 992008094 372648380 635432729 45448041 230996689 30741429 606670249 928043601 229646863 768217344 13131677 66345130 670164484 631787397 242094319 701432633 275772879 937204586 354985448 592068295 216293447 149830876 38009425 541360463 381430947 338573128 152795406 361600470 489439252 255578797 743915946 127956032 140070097 631651760 988666012 596595334 210704650 385883107 241896405 513190557 193676596 304932185 586058512 39903914 983253096 881312479 549024792 716723666 551054020 968452424 929599126 740564451 192280152 298727035 904552974 449571814 232643307 613835955 216437058 516227302 835321290 89158090 338723957 604825656 802705222 544441931 71427055 151654542 179806885 480498021 809196591 925070492 328222609 697311382 974567052 584504901 312883739 725370741 195713779 849935290 586503626 186042170 614822140 583362365 372625722 261539646 676397512 296237338 220819305 120095107 312825060 758803805 632689071 259484324 53217105 544107904 561407742 450766978 924744890 935074858 201327281 432315719 885420733 483566359 372606838 393169842 424745977 668251712 143514478 405920364 963923485 854003923 894746087 689166088 969508073 403557561 80051839 840676144 239355132 589660760 846531375 174652088 569738755 801230431 138295069 896053710 323135546 831625507 879475993 356244623 763635247 400073407 584134416 320888807 538294226 55211077 85899593 816873827 1292459 684521875 753054608 787198701 985705458 215792608 629969750 280724419 391948328 483314264 457218403 283074091 308860414 341458693 506293383 759611756 131311289 655587358 680393542 317650071 355724350 437265545 330375207 578120117 146569041 607972945 357485305 924115830 974959956 375839724 865116888 489729680 878321976 279533309 504161393 161762404 136520530 691615614 596096189 163158149 451986680 191230389 157535329 306661566 680660815 160737990 19539344 495972343 330416427 587525047 687032997 373593116 341133784 496864239 589445899 822965426 224471882 767056633 844313842 729750869 863925898 422974572 699882971 226399079 603966804 73827731 151505825 28957909 880516219 67004589 943846526 298545896 181714359 102463229 524790871 763451381 385071787 223607534 241849573 58424238 638299662 388022604 625149537 340835385 443101439 614921660 782020996 992115202 296496849 856878366 568749870 674029882 52659064 312013483 715783220 104488348 369157928 777836993 417346315 624097501 744048897 628285351 359622644 868275276 939154522 41587168 714844724 343849259 496978840 357326116 902157129 192659184 754338776 147441494 453648015 143948401 855255221 148104262 67758908 116382134 144269448 62212404 545010852 921715029 898045841 221784465 797512614 213583639 81253648 629905536 217691730 751613324 584118451 119373967 915237819 556447695 305769951 774645418 267047448 201162900 132076546 443495431 280325822 518203050 652492005 120154602 585045958 198925469 553510100 968093113 734463354 8827865 745312264 798890248 939266764 984738241 49710419 730146839 87643473 503663576 27769283 369979637 786763967 114097104 264326750 911483378 614212276 592206387 565465701 44744937 654254106 529687318 298952774 62243912 329045516 417798616 445268530 239610690 444435218 369336887 648790169 932753570 659266998 143398461 543049421 231513257 851193046 194152955 332561455 255945234 85589953 473447978 988961336 391989968 813890733 991249328 371083848 252417273 38565290 66167251 300599771 610326049 571659120 527487801 158742195 122110493 957964893 713282646 663889475 532368586 277112742 439132755 28574193 644324416 295595413 456641254 846490781 338612998 248817352 178731661 992391227 578674800 483376710 406699072 45946887 770096121 486575321 26977015 479803145 261856935 231074982 904290945 347942740 285402972 860709873 27936638 342065825 499424966 25946494 682580431 537285657 668374839 575343605 72878823 453594005 679740995 135379563 55299825 498001903 976742228 68264180 5192965 245326630 550136249 252711881 388372488 80267085 64626165 576516782 514548699 492509973 43254503 10446908 953275909 641632391 706831202 577380932 257610682 999649795 286299492 946673976 752113278 6839613 112763004 92723573 383208086 415689528 198428655 801654865 100876358 80067730 602955668 558684103 245561008 880346607 642741552 524624841 985478753 951238870 718601412 69269464 347454333 161762237 97822300 23541661 144562860 743293121 789411656 326076081 345318188 154345042 815584406 414286733 749985799 378015350 384062575 38967158 288085004 881086831 95972179 79424347 722474798 37518631 659610336 822449342 53400655 289447327 94305455 79651381 804903544 939579803 446664212 392280162 570824081 791143659 652055726 42586255 54278099 650707078 234041038 956276283 836267461 584591198 726654669 474092032 364261176 639418274 276467923 896448104 258816335 573735737 878225121 381668107 953782938 805268330 397604192 351492118 194231037 432745054 797393916 106532183 720687933 557276871 228275687 715953502 142852514 841590217 845307893 946599191 340276143 744216572 525873036 869137778 
310896903 811235896 828085134 5586496 961331041 634167554 425712583 576323237 884570028 886649479 466385967 256000526 465785921 890657091 568403543 505469181 277946454 38549184 687952347 80187214 783060719 603195418 839437071 951939538 902462372 13780803 662412786 797135922 765271344 442876094 602867668 838106959 345240961 510081596 659139510 24041016 370762376 345385829 843037516 268854330 349859053 812524956 390445294 17653691 494390659 228194034 495808377 699374797 166764764 500152810 154046229 64907404 866460302 347206612 12019635 520846530 175496601 45921808 1466311 801418571 943406092 851015947 654047037 503373486 52566355 355953398 364566548 349244966 890709989 991186386 851486414 538962120 220788510 180043292 136020630 767865658 873950771 549063586 704840479 77223935 779055362 586686326 189182107 57370278 961827800 699784562 577602646 909847011 61027594 334644217 618251811 761661275 492943359 411978444 342038749 606006424 540269094 603544825 682765869 90508167 451097928 375000826 905102686 606051117 524059116 427672435 357276569 935107289 727528933 868551211 335194706 340732284 329827574 849396416 973177247 401236041 19255322 75484863 220352730 920026151 688564490 183251251 224036260 141062862 239474913 942634592 69880095 856911989 374531728 973609262 6606927 202815161 583884809 562584617 37222650 159432395 496481516 736686270 361659001 79674342 940919634 928461019 599623699 859145370 280487121 548730924 593179620 281303478 389456712 967277262 600142408 144230575 815469352 763057653 329320365 659781591 983325513 895813577 265606629 170681767 47336587 878431881 681076867 687600021 235404006 224941485 975835454 816311904 647678578 709378408 210164134 514693280 571955285 31460718 533262197 50620721 387840553 463809115 357870887 732104658 717210089 322764389 213156806 565078808 718610137 321990775 415858191 474569820 119538801 300355962 86723025 577685684 977130692 408869006 903653801 5050006 337304636 645948969 191178663 736730177 479993507 81908566 651023523 402422002 461215434 491999836 518885821 689431712 810005241 911152964 48569495 582161729 444164985 883681717 869604038 9771971 263135136 518836405 154322661 696404992 557359370 894011025 196844370 811432640 610510666 429274778 934806811 187103470 679779482 635069927 841637205 494869778 282515170 147664494 513551760 557341939 631823253 721515996 245864762 14821796 210056097 328125824 480835438 749246354 573979049 677552743 494281616 711794128 794515653 502667335 760865463 32731817 93001027 652914362 417030831 258188514 509157510 605053696 652909796 177963308 359019003 610029656 761790059 897900394 448756616 107768788 258965207 748017582 912826130 855066471 690054312 318843942 535988045 46501705 984699376 847269702 895215673 738121718 274456515 647288707 175171580 662888136 62573211 162479089 217886652 865354398 436313808 451487806 836924476 977172061 710250238 916486451 464614788 376597674 717895317 18778932 324915192 267884246 778380292 198420847 102087861 139916221 826258076 257886843 4759094 445475359 544199803 950105138 139517723 132143806 109278064 517280504 803015 261389569 392838330 255323860 876682724 603550922 286612534 588410696 780679303 268134362 53855219 405433121 653368879 643126040 816124739 555939555 678442553 908697418 453377183 889384530 634446143 586984677 484078032 522291439 607236965 203206116 634007332 240983710 733149793 808019874 576891963 129723607 318055579 670913923 277066703 971664776 664932168 743696210 548783220 317068044 829828641 439470047 300773011 135414980 311892055 287172480 756785815 391676157 545507086 345418073 934628492 503993140 314565579 30077510 638588641 159257997 501296443 228688943 410631597 466333719 792446985 506478274 246766827 495425169 330086954 752379402 128341646 811127002 201969102 879218143 477485133 883255634 363578318 234234312 88050661 180080392 845054932 333926721 733382897 839185362 853787873 8094920 570990268 345378290 272019111 217921556 605405143 15683111 152533741 885113199 501377178 626380981 506541150 833814388 695675834 652611089 209766146 780750619 718629993 701912281 703928094 881937730 199682537 428866233 688358397 963329938 903869967 424517584 146654220 643242740 634042965 21164319 305091012 328277238 212666149 476536676 481567200 415740077 73667700 811094573 488024551 150279940 59582108 252780625 361923614 128060295 781936414 143232158 758361395 540364904 662714523 305616363 535302698 779957020 898287053 646415667 853196362 767534502 848419740 614807241 572931345 182224921 13893995 109719108 739372978 836183670 341675411 779219387 237891665 375246 158729384 835394966 48700588 595984767 990377697 736077427 5521894 936468365 0 251722617 902265709 288198218 113854350 27321678 181970608 389551229 557376275 890738394 388229189 176715531 461283445 601033647 98099041 34001105 362369023 632934374 336787634 710429694 656570721 541834923 750560452 991044867 366087905 322893880 205301656 707183023 868126927 944447306 541867005 966670082 834596232 662957085 636889321 643893317 670041890 188870124 694499270 258960550 286386927 943137146 557001443 506384544 453915799 738456592 421514884 277894881 350424938 166548424 566126970 951495204 168584872 973512939 747021055 514018640 335394729 524192655 730026062 689810316 506626646 91591174 12760937 674302641 683903409 409116541 568793328 930226590 823123919 284304275 946005179 912242435 998739143 980992686 374959093 442239177 827797747 564068192 293232359 357445345 979160954 966648564 600481664 639431739 311289399 958451056 276348830 122070457 572767689 583802943 935845576 929099639 965900649 473562983 109174785 303178689 441737777 888650577 905390421 56706913 80205447 228442318 545895118 647559405 943205114 511342347 633808356 535430478 147115259 803538532 643637101 993147856 523111664 51919415 866893857 63646324 894830258 51642246 38151855 328971972 450642100 726240679 236019200 686184759 106098575 101214001 82614146 30596750 258857043 224501741 45844421 320931568 374065304 889715781 72565143 111335631 1319410 31495353 352709947 777082008 188453251 566974565 46869483 134318433 495129225 141843277 980336274 962888481 750935418 540351051 11518604 333099102 717116118 606586390 247631040 512511643 35477223 152208988 574026917 170966127 690409323 991176778 440901530 699348865 831940741 94077703 406543067 437799069 454504225 331109354 51617746 423391790 732552150 323790705 667697905 260961487 900817221 36487388 471798867 476957136 476892986 991911970 99934779 170208952 676799412 64788642 119700456 25937916 864556923 856233874 915970883 649148327 319223003 804070809 619039799 28471264 94223950 453714048 51267162 181555881 187545 351310784 258426484 312369232 291015941 441417442 582353259 344181879 76090091 466067826 837287348 808951466 100898852 541186756 266433553 824805138 410928408 725615913 80531793 362840163 618852112 372398663 719265967 330903697 541354969 641095299 250399266 234397899 815095758 461412567 325892967 961314587 969513704 747518821 495280387 636649912 635378956 882548302 657221058 757059147 119524682 529015099 677506296 535510305 631480254 747708032 611868962 225933266 232813729 390176479 266869434 578873057 116075669 742922655 233951278 859200656 977150935 583992753 772101965 628784975 24567280 252809427 791412567 375708455 877104141 451319614 27735854 350024985 614331775 732139102 438495206 380764365 80571326 273956135 933478387 615715937 477783949 317356962 937304929 489585607 695667852 286366600 312638820 35824270 271316650 675881015 537957895 804492059 391528781 566258306 136067093 337260809 338831417 833499476 875226315 949596868 603391309 297077189 511397315 472952207 77368663 91348369 363322999 719366777 854767466 989622935 795153640 91810244 764449426 792684277 445747234 501546669 381074342 405177084 435244500 156955041 215005165 658898053 567972736 985896577 517178975 409716153 588836734 689485718 42413612 889582879 250965230 877249862 292918589 922872079 524566970 221757914 547737523 457538559 240954205 541041631 491717281 149294267 910933927 572350210 656191684 456220032 97410225 782499703 125449898 700194237 716252947 430487884 966635237 903096176 543912992 720008037 868659187 796585825 852657050 977601678 548130499 507591122 250365814 938326141 769020742 390112862 940076932 348812889 794061646 484595947 957332090 263962594 974577734 341321487 10374873 540513463 353280533 103518910 2002705 793668084 465296095 302531805 219939548 769474859 475059074 538298033 690536683 242423154 251521725 981570593 777240674 928196123 138263276 478548602 753838530 805771976 186272264 76599723 284287860 937000957 221151492 849571447 723887108 297461085 848380463 432764000 257007862 542667167 843726522 511016961 386598849 962979445 879460905 450562797 159670323 503461264 416246082 346089577 636927068 375722317 834254075 815348212 121099957 241500355 962602112 859384435 836153732 122880861 157109527 304337418 794111968 958875493 427192326 785049137 928383081 639552452 404353010 75100570 332774716 734048202 504791851 682584074 923286397 925440985 25176730 121595450 390265269 175434528 216339490 253580820 146118145 152656532 454956244 388611138 122848334 242272955 661340240 737614971 622960003 188551758 139258894 302147877 262479651 198737139 371444634 710736640 635537074 992953636 705893335 771874807 407044749 565450381 805714645 448241340 212841517 297241728 518147926 39507082 84844583 435186486 595696588 960257557 841386593 166877110 420264461 33198965 253199020 829561922 590281053 190473231 567261664 425945793 808565905 723033996 706348277 719113671 414657166 442546351 486245899 231550609 129855551 534436286 326794464 657474770 355664381 750314561 849113246 981103610 370189231 39287849 17129063 986165773 51771914 96051482 457103289 885953996 616290685 374728603 536978998 866337450 610246345 772105730 654371799 70839622 546718443 473748289 624969042 779429543 942212430 462452057 335328745 36673956 539754812 260726053 
930082346 673868177 601436909 818320762 713881153 599613170 277579582 761604134 146525990 209496873 485362267 361134367 204848158 294790905 354963465 598153503 792934632 367774017 799164757 360975488 64390298 292279605 944686524 337938546 734531456 975581121 575922518 913232094 250911496 654490345 179054470 368635662 818849826 208589148 883935533 659792429 955173267 846659046 615636694 983237459 265285825 608600755 202227047 400853754 720432271 158990835 479509454 587013400 192009766 684282443 404667201 287658516 726951720 731095314 40376898 781364706 44111263 655343567 371648655 281115438 709707204 368837814 296973379 886580295 362613352 253452785 893188401 521697017 925468261 352285792 373132058 502129936 838064290 470277507 407350749 650106841 706924179 930646409 380075693 128351175 496850375 350539878 774933934 167285268 315871485 982414150 774240599 389776417 265553123 936237048 849946877 932398773 859296341 651487517 874436258 605136328 610749102 969313575 639329393 264165889 291470149 374922568 51066599 899977832 970324800 705772451 465566595 739884670 536452079 415938980 995684969 798734175 871436882 241210447 405383850 223725061 882607055 319757408 272198132 3451729 897945664 30241543 858667538 485282593 437235406 936050332 651419175 377781877 457900850 587813474 311637565 686012362 881067459 72591928 879539090 697923816 269828070 181296687 233219562 104439521 716836481 782710390 756360030 287087782 238629525 862661375 74396857 568419661 442865530 555552358 685127138 434783102 306538855 189024170 858686177 215254742 545367762 908565929 32219150 609488465 258685929 120050398 442293161 286145606 453992270 990818686 831593090 49328935 997789599 274157983 503651394 422434799 87197315 791701850 536485091 56838814 791886503 694822803 197659932 978959323 617238382 995952644 404284134 97108330 894400491 621554666 466987369 634159915 874934300 22410874 134146830 316691126 587979507 433201549 435546276 922088183 929134507 505375214 575675646 712491910 881286312 706622600 486119047 624310807 285614045 776357950 569013968 248218089 478094420 616005781 566935491 732048244 173879425 778546909 176308857 451724173 12187709 301769079 992514559 444554720 535829692 906172336 638574855 149236110 441259766 396262638 322604824 221611140 383232897 901921678 810737502 509942682 796995532 719894014 634199371 624943555 843239159 389707595 129680565 616129729 84388939 238613998 340492525 775150215 984435732 837244867 558220544 497213517 297745928 556709620 246660092 519111345 111792388 102963865 70853642 967662823 420159742 133811644 968721602 879054882 984167048 477140312 362633267 125216505 3179686 989287728 826187498 741513643 195486103 409151141 115293241 985634057 642989807 871492247 267518820 530047615 132146056 718783138 531223610 380862256 811222241 249047224 633716943 698251307 377738829 549859469 160162576 915861344 203691439 990444847 906809341 748644254 526126233 333809899 87441007 694637878 40519458 767549308 758535069 920963092 835444402 878717553 361124119 33537078 895398575 588326459 520910301 760364864 505784736 717462387 461486206 866983062 322484444 381502710 977037956 614753509 430767670 222664436 716211961 122391803 526212893 300353399 342711999 774236438 997045880 285104462 637007071 878767295 254648434 109241548 510194973 965731032 679889867 775232207 297164362 669528681 871686830 719111961 80850163 519987295 877562228 422343202 516642250 159909848 763521082 803818096 208532369 587010594 716667029 635331337 992970435 509876277 632227505 692282776 92207450 762782797 719271314 677818550 547000582 531510697 921046627 151372507 76428992 325439563 649308419 455080725 361748240 838994995 914421080 604848819 861759692 971310815 421000459 567206703 517520484 538179704 510702011 262605885 283977747 444822148 349630991 312465726 232404603 985830292 469302552 912626517 410798928 598499930 941425397 154192863 538160188 28491351 844565326 835490501 219606930 478147302 547962048 195755218 137222530 694928438 597703307 932580334 774111161 887708813 352525460 334279500 878333417 959807744 18353136 440384832 766876105 940447690 128724731 417597717 816366677 319526029 734648109 905325674 807000713 986216402 791935535 576960105 667673101 275517537 721397236 364717504 324740181 224382846 808362264 834002471 163278763 251999744 539729141 922242205 467326533 477719429 315540311 762040132 610065738 512141153 582056040 327948708 760589752 806710411 504554188 638885813 330101601 754929576 597416348 798948025 999490014 989262082 101669944 145773328 900163095 114485110 672913750 356245759 86725593 862519214 865120887 485452482 578404307 865438079 909918238 976262305 14006176 179358267 922355810 154309449 251722617 0 458199416 937267883 923974862 322383350 514528684 535920399 366098244 525108548 8155512 140655181 637154807 209253802 364587903 468149184 824399439 419100762 366245398 178786908 121842478 641591925 700189609 246760937 38544033 202699791 258638532 868556299 198611804 297675418 841010954 64243749 714773519 453550800 979154627 236801357 479603613 707453030 212565205 607116155 550698900 72146553 967359222 852664757 445896183 388749025 318408845 493114814 959051905 162898908 396305814 835826415 761621310 185670999 12845326 983854915 490692944 676073549 388003510 192637228 681888262 383160665 654332528 381598655 585667588 454459541 884408599 779046249 97313163 209105979 411232912 138728315 32434686 673120602 840611809 318346109 536415624 457782461 682946196 403506313 712335558 993061449 342331078 406149206 943288067 616587833 320446027 696533514 962923330 837640488 435637365 880781702 586206629 137020627 555932772 513359347 676493763 91729776 277515779 579047159 145102320 751770910 284583321 747801030 340951712 358368167 364471723 668408316 961738769 322369333 851735419 833025079 788630847 614010283 300886792 41142603 520901288 609928570 756394553 445415776 839380817 253349762 885820278 828720948 797373222 374981017 192570323 822912452 658559181 985363795 437187609 473463621 600007823 72195174 283535981 316472055 82927290 28860486 580257038 647345657 426680144 165359566 48436030 396296986 560646632 181376790 373541479 610710062 447756652 752515971 746874747 491360221 175423196 372229221 807656955 127034090 453380673 68229821 916121134 732280902 968159729 906633121 849613043 47869506 15654397 644016751 583372418 858668262 325178767 385704852 353033818 137987251 899560015 48838064 845133755 621824142 922111054 793702575 661917062 603621578 236032928 224068422 382691401 605164973 238754214 708920889 366004349 630717818 824433591 574116288 596549645 558536232 744006932 97692531 373088007 78583657 174969512 18820159 379090535 491901630 608293025 750171033 273191610 811781021 610075067 309651243 797800060 29326293 197183051 605256992 784824915 201460592 193270917 540366897 630600599 742460197 122169727 190728202 109762289 993405940 319717582 969310162 232298104 321383869 15832466 314890726 699068017 188911934 971680647 951936066 278984938 927426317 476627722 397158587 732023882 526787642 882124290 971524095 681579258 874435581 871158746 488146227 495948361 379177103 965286033 377521953 105279040 336704635 194736923 735947493 429322090 843814159 899293887 168566835 173162056 228074228 434436040 210862677 146053255 167893386 104320004 771838996 419008800 891151612 784676355 169820777 533599652 975648613 742339350 76714795 894473868 48043669 533978762 263395875 694809660 896227709 600835291 365713178 338717063 388893849 800986407 479599550 688832368 883878004 551097322 152875420 7466951 102016208 750251497 983681763 815820742 931927312 688047424 53372260 11702638 999479098 72356193 669190920 877539363 108726557 687777671 81292437 975516959 915980029 430154807 476107012 707570916 27233644 571160405 454198192 926447045 440243534 775791588 381853120 641591334 48150402 253841470 851629487 237580076 450119968 885934708 91860508 976712166 244589022 774174587 801882284 360006240 757329564 941126369 589407089 12840324 307380180 203160251 675330809 86883791 148039006 914388762 877662805 378635629 643811404 275524450 936607806 56673732 55699230 690266650 268070095 172106283 256573828 802475847 307573946 601025383 553229339 393002752 573163900 912537942 726935276 352552937 699468603 995913788 184066233 65405407 139711315 874035420 332959402 305045702 340153845 119142320 211268156 713671282 267450790 257437422 619161602 621547126 207158065 62389142 592034386 872129158 100933504 367478026 945345823 431476409 115781246 95003062 795992730 38617680 704857684 261066450 519220973 296287790 409618165 488071811 345793476 625536939 611286516 27038390 369067237 474092603 597354995 853478037 739724259 463434878 48995301 746893512 528531160 786747489 641736379 972533867 695354485 438157776 414635162 483526871 663696028 979055623 713333120 239238798 757112739 838380770 581851576 683365838 54026032 127538988 144804341 119831958 259664252 981504142 114106383 195689422 46630384 231263073 95331430 793818662 408593979 680178564 64917366 195928164 897231674 639052662 126365876 889452003 531906146 259196032 913386018 164923834 10861995 313380361 524828380 965057269 582534966 295477762 368871788 540553002 563456113 890565687 89168420 183241126 316122712 599151286 687533085 558216614 564687113 275891731 612532619 388989310 949166148 505497327 96821670 928508081 220480864 684598747 42061140 924613565 947432324 452327148 693717861 857680445 999701935 351455754 594539631 431939165 874320499 215042060 36965191 72356684 5454607 520360875 281714977 890076678 603078372 465914520 612720908 189913070 720543820 622099665 579633863 748021159 184966237 558551295 242127216 430646756 125723121 344638291 831895387 592058039 146976249 903758741 697307774 52530881 685488900 935830502 270855153 480551702 905738271 648490910 488214554 983251561 978224394 891165531 660920150 547258803 130010899 155914114 845660571 634807201 806191007 653037659 787869622 351288090 926777595 771806035 781552178 
258225439 698451903 981512084 948534802 423106460 393023093 663469955 467078074 322484147 115683257 377098381 6663096 678498692 29106610 335352895 498224285 449986958 493664744 952197418 513127899 855665655 113948956 169401724 948999287 345839574 896693128 741251612 977747226 285366496 286775240 628194044 242445783 478718252 357785200 462058342 672452020 257619505 232648526 502126877 765515733 24287481 72162124 937429685 870188338 298448909 156478466 195920518 724670446 218696310 765309652 889764510 239824131 856627420 92550582 63099063 970280889 501057521 378317619 878897077 103161466 390908785 750319672 481526786 771932353 392955428 596987163 548446366 127104061 548981712 941348278 444381566 860460317 164161582 409026818 150049382 369158894 657490881 660580777 572934610 956745681 231369227 275409583 235823389 15683159 685056399 645620169 789639340 455797672 556730983 33566975 803915132 880538185 107893674 537564382 574673490 230649255 275810977 63200339 19400556 894377721 609693407 412010117 420392800 346128184 66394849 108316063 591212322 159404726 202745181 177420859 131554130 185199770 836363296 71649473 486903651 448984203 250103498 877180075 857708127 347924328 862985680 159231108 33625193 748069565 124719904 911727590 536294976 37050000 63561021 825050368 1995109 175857753 433089173 501506092 525353504 651425860 545730758 357170890 291981019 760005808 723284265 531612648 572668928 98184167 979605080 577667462 797141248 107623299 503789534 862576499 192566165 933626978 297156179 732821635 49622023 181195888 625234990 42931246 383717037 926812815 579664276 181195337 302078098 596403421 538344425 143347645 42542428 993368411 737876195 894877241 509729300 458706388 546464697 762731731 613378590 507168451 852621677 298682825 16630308 16689405 462189493 821739627 810893608 446271626 745773437 37851255 812963329 714760325 331602711 174190940 496152501 626509004 673862669 488877684 629929412 925238803 707156711 344119439 837748775 1481394 564363212 321244605 652634590 691077972 983919414 83009028 831650744 575663520 345715924 981973426 146164060 882249986 220698098 361997125 320848692 778938308 319648095 961565236 825930247 418007580 460023785 563985992 385213732 63578370 140235274 583974902 372188173 324511994 133880913 659424168 586760979 252943352 867617594 918049574 818289719 535903415 585368098 813270048 867872699 576258697 989653373 457422737 827012156 534760662 457567609 719037220 693774459 520208885 340964001 208378653 387576964 743460453 733130783 859002747 81947107 674638545 355983708 83275121 385523719 825307436 189964799 113899468 830600547 567909568 658487694 162550328 644907212 986686230 345519945 677178487 574766486 487262725 530432181 663539737 235089229 67116775 128341331 740250285 957771794 380355103 628531825 291433174 314547664 915014289 877840157 547200199 456368054 7829805 696545759 813699507 381320206 90823409 183421781 924919581 294315882 666996912 421800198 332249643 116405320 758799674 625352842 572187909 376557938 212281403 746481186 632919811 992784639 334442105 23204194 847943995 259857095 388728043 730177735 66277869 423439544 364763714 109430617 734639993 550158062 562707303 423148572 390289319 268637009 894245124 955651928 84139894 158874909 91462042 685467263 756163169 982877817 835845371 332324099 424133776 288912716 636130772 806416782 602960394 457568026 606560891 572077940 433103542 469240218 611126694 810220524 495814367 983442733 646644530 987456028 522578861 35099251 632596535 930209358 515806768 78555968 945636657 653793011 142149088 412438793 399714897 872298459 550352301 672130519 751557409 852306135 207944135 963090055 793580741 716945289 444432847 699306187 602318301 415676736 676447351 99276701 338450924 747461197 834511785 899830471 401977319 765116037 60849016 575362143 747559819 213222077 290783423 737433601 197122419 369349087 134195678 153766979 335205023 347345447 979320754 693380649 457951905 459291728 441449266 394003093 861364222 78339878 344890497 633723427 167659672 629276948 229714302 923973749 901453269 436656468 611889688 63136661 324977910 435653500 386764560 2243443 501438429 887423142 104362907 144621522 224679187 524950610 495577008 158197170 978582891 211634914 54441965 247251227 471197981 472801883 385360087 404489378 711990455 813400281 248470572 846420841 919915405 792339150 790692059 212482716 683147245 109731119 164144494 529249310 805393763 627059369 639731001 717883167 60969562 291439013 603127383 702918068 335313096 126330128 209896466 396478890 253235963 375895092 623437014 364968485 63236681 775967672 650874160 639147088 628645933 104869423 713238724 686143029 679333731 759565890 557780463 902265709 458199416 0 338895530 44184533 878327239 928431210 523237188 356306581 794185395 789506302 802254589 587931144 733451230 551771507 914547089 854748562 443070900 979947262 473040933 693514411 97737205 251012300 869780912 737160224 431019098 362179521 78597029 893455702 191834157 608479861 697529054 245101044 413825897 12875729 165517611 999127177 225745274 307309138 96594875 545930267 803877814 530725395 161875496 909712470 958713985 103096573 800294941 303352235 874084301 608020452 142998326 853589233 621747666 627459288 251395750 729950659 303698239 110538855 103663084 497226446 996675512 254966982 227851458 807368578 583656765 910393117 189803084 44905294 388627210 590953673 733608961 205628184 809505603 197218763 315401926 294266054 284603304 513173685 958816778 718141885 202176687 11959917 833650767 162490254 667822588 341499368 801392164 461977768 105945543 662902051 446462146 77732035 689358186 284879944 605955540 670474823 42196889 494627180 55410752 984104956 840958686 310734958 219846893 175208768 958129627 575133473 278130863 746876331 435316489 890828321 574124850 426237717 826284716 415347313 799478178 248659148 427726021 664752102 21213388 965295072 718890934 429693045 567643611 411074165 683911062 663125609 728011604 685176986 996953947 556261148 212294246 20830821 512512350 69747709 87299807 500122406 547096134 924118584 643560952 346273951 40281249 15593568 765920528 239095795 540443591 884014452 138613242 882360546 404054246 227234191 242912993 117637962 83078366 367572490 870668126 402981419 197649992 600343458 681338178 427570223 723087705 501086767 993106713 832879774 720973172 491989674 709994611 604061643 379254684 536964096 934815271 638085669 680888023 811846545 31222992 685766493 974798098 458051244 131590053 26607965 697389039 350653710 75137554 957653349 357982679 657040401 421213411 841261649 766697549 247323100 433717234 765121281 296925272 551756755 703198486 321859481 34859403 672600929 643500342 262414079 184082097 239720241 710548395 471047847 160061008 728623754 888295377 293597420 749905470 445384140 420132678 418419986 853699685 415882244 108918803 734425446 108097955 734687735 705051719 279840888 649701831 928585524 543107682 651505367 176959498 843480581 217400323 105798149 618551841 749242278 875689843 28109478 63882308 382207632 269310240 983444067 661878125 608762187 494092665 740243892 540183872 51189787 601542112 385029701 650174227 740096038 47234040 914736587 726703403 485577286 880288308 658214162 734708660 10834123 925055909 477393441 678644757 425484779 172894860 874556998 419898959 946624972 233660424 615906520 108499471 410732885 666303859 445391958 394035324 585016561 944032464 804736936 366447162 420909338 889295530 326117969 503357338 607794238 13277771 508805989 873089660 472365255 713953965 701606078 754062357 869617897 717202556 156383593 374860441 851292507 196307125 583944329 278814419 567479441 306621306 387840170 634687368 450201641 92647251 488222732 9035554 117162104 133198965 628576297 174052542 89034132 978977763 822375845 326427804 685433892 51290935 316748185 466984776 979938585 125081698 173684358 996223308 891932718 619844598 188424017 881325470 908005382 75821038 370308480 791525141 482982137 58487279 557186590 922471810 836301740 980443241 735107200 467644833 25908881 269672393 794408937 376294764 45381124 845957485 291621718 327963350 21440026 956579867 509002864 17119989 348579341 777782942 373885288 468091403 665496035 652005472 279809745 173405504 129652968 369740197 872470571 994090846 24764344 300586943 739381992 856833751 735765784 529143310 226527117 251372254 361459175 565110170 682226924 651043107 194810230 619073243 932641212 262939655 878620668 307138905 902501472 621191767 525143893 997961096 900580247 136906586 963222515 71455550 82157031 91652875 39701649 768819855 634370487 929688900 969438289 864804323 255616114 92088347 806378827 249911315 935443509 620754424 668718506 70282516 177621867 881338994 238139937 542086083 576628393 371339894 204016521 390040917 742338003 82625241 384976856 273773223 394293237 771276102 864932142 308033212 532007755 939097197 307535319 355912439 440944269 316122640 72911695 998987644 886586232 426588292 798886461 381754265 585900213 738935351 180021821 90031570 597365698 59795572 819382132 827246374 803095756 167274779 319679191 208172958 627246959 364644473 319656029 218918491 985350095 643993413 720536900 196238252 669934339 530505277 388569210 737406081 323605487 297917309 620275826 886734441 209529843 671977375 116989848 941200099 983354896 300511125 150548416 542616202 978684603 192119889 563495435 953192955 226407825 141164822 67792260 807875992 987392158 822158336 44728760 337987095 753117925 998953770 130455183 813802086 748751531 642751763 663917994 385959154 265841502 389529833 613125914 732969654 789261808 931191383 448974397 597163209 861952512 917111508 136323931 522493619 635676493 704937779 768660573 862379520 282372791 683896333 652258139 674803681 338671353 378479175 141234706 520780166 357105150 375692241 365104744 816524299 877280599 854904386 51309259 301763420 695204342 677202159 221571322 716504485 236257697 574553596 222532998 910629106 363015737 59411789 895727644 244199094 580314762 760182966 
779053212 393677577 652061053 83600445 552311489 648704060 10254766 760897244 339601754 757419065 335026851 582579325 597338104 443828611 43014862 217519312 852348592 460730690 596708067 885531354 932594890 534519504 498312430 709210229 728807620 45647707 585564047 241928867 570345765 868393197 764549270 994834833 446941376 274300255 606748365 653972046 381851497 737369088 160854115 291906704 17656649 157232716 158957377 243899353 226246156 375481174 337117362 106502091 450358334 68787196 450718282 540407266 534609908 899572530 66990209 355842716 164859741 414223203 22758958 297136182 536481385 126735138 802090583 941279685 757667933 5242047 808143887 99146773 673795085 48737634 558889794 792226861 703744580 675919854 31893560 936007477 143153807 171198917 757950359 344158301 573445604 439343651 515022011 910130914 416310542 809381793 130628371 740092970 426374190 922911322 492505739 854298080 222113836 225486453 558286933 766791073 416826577 222310876 926987726 216245456 208874062 206258077 434772084 904902387 253115559 451413551 962687192 821504574 807089912 142591941 82132686 103267088 236043055 347602682 497561437 82168811 533831386 342443525 944532614 726101363 141560771 747994739 354245006 615022324 25008970 142105358 203163959 833541031 492439500 644100093 785071426 725611786 532478716 232328483 135840786 478936328 350306082 540392284 891678645 123207794 712073771 254486491 323463816 829187741 11021661 818044138 668528955 878329473 973237606 94409657 429141281 699543444 193685257 49982394 295066359 795748689 43772542 678255175 312885242 803267400 637567959 461487422 130110257 11402420 717924121 214402698 866035550 250502438 207626483 802698910 242785122 675848024 214078136 322611646 61386201 861511426 525749333 313832730 934832589 800103924 104247090 325066645 667675157 651418247 951227047 615609021 479709185 241956266 835596423 343609304 333520701 248632542 709760366 834749826 621975346 633610402 715094237 159096288 43529135 955605642 348297859 39250916 699520299 717282435 598132086 221681385 817636488 260582414 226153407 257774503 235006513 164895780 655784094 2565280 45604498 614159780 551647651 199047652 779456547 962625475 289626551 236057403 831442275 335917856 744527169 42210698 472807209 727451046 650637452 627309506 850395668 157826525 256301170 585507273 345856514 482312584 942923823 719921169 19967789 854394370 29284232 934835252 508202482 772491704 558148436 941166502 272558853 102703360 332181503 296290815 197963420 423470688 517595718 887703203 673505783 953684196 280844195 231464940 86175956 420505102 353457789 568065038 328010089 647833231 993128060 477533623 190572706 294042965 433757119 646383133 674573885 547832218 615214761 107284091 630183931 929654123 628706639 396246916 31492872 701448630 409692541 993909471 310823965 943422016 352676488 730540052 620654190 266102842 107884910 258145473 943166050 421018122 217995271 825182486 21144547 430790692 677376649 985860990 352334926 131443279 659068578 997427998 874663085 339760853 19741949 223443914 334864269 464333645 868110668 969818923 541212135 965384781 968033365 257875355 312166107 620929704 853744712 696441048 474826237 6283875 655962093 873710994 964744593 506091719 741398716 903300249 646221626 323725947 700934611 628856260 980628999 649104274 197292817 481142808 709161817 365733192 747653138 816476802 795510449 36444657 733020252 341044250 735001648 435417665 957671051 708766747 115007358 963664001 601986362 175795689 642657152 857381554 266208725 338965344 922421730 520954809 469815978 615424710 264450780 713972450 463485333 756847624 850525928 893800360 990601177 134357372 160304585 861386552 58583993 959984438 377354499 430784662 791421145 756430227 846518198 365075301 707728746 452289506 675593097 859092694 213636734 473568671 436687544 298065079 973790717 317765455 630400021 714569038 96109117 393368945 211729630 735779490 135675019 147956987 130031355 667837729 878707629 499547307 505727334 582828606 368274031 257148916 188216897 564888028 713658198 529889041 67848693 984015421 760583841 558195424 35285626 606020087 532009557 374042167 377911445 512516006 21476608 268882681 234447151 198710490 484075945 774847327 246401606 205303409 855040855 28604106 117821450 158055734 665660462 893053861 121152084 122613108 870212211 206273675 512185617 462947886 93926941 101782482 795816058 642081191 967403608 865586032 925220163 186624078 746572675 164516701 589649794 517529076 972777760 283846239 956699849 711186296 159338262 929751803 148747948 378052593 282048246 634037198 730013119 345943679 944647425 675176153 98258787 583956903 787844056 525387275 420961536 454294129 484654920 560836230 288198218 937267883 338895530 0 390649462 29928718 325045971 394326007 566706808 86769483 839909407 326231542 727441603 629512732 18243535 136335446 849181405 432783409 47845777 798570785 991918404 854620317 13234899 4964516 401362492 836111270 564025807 149530272 658321880 500278960 465818063 671118370 332960816 496218016 219977126 113130900 952210497 980931801 128562944 844417444 905745088 486118018 298900853 934226093 514455874 457016118 674365998 357735171 959780164 14998040 80714592 267032984 51597725 218322382 148377602 311462589 696148340 596887870 382017946 944573449 201281402 886914026 654210364 623821375 715324403 756500628 302242271 373122535 452034748 684282841 408717921 566011553 111358636 377404801 387516588 671425196 843972965 157955949 398039380 190787830 755728643 612705333 896798998 512714441 617179115 508605692 233424100 117268632 837178220 42716249 654854872 40635144 930372717 105733167 363477484 430385544 62648099 409823310 933410643 325495881 594167714 255590561 553966284 141847637 963191493 253590293 765253534 474206924 337721036 970396135 2364190 875246205 307397085 215199577 388897905 280691678 531972227 215763964 495568675 206686235 227928333 761933857 820722032 901000114 745805178 719171236 957055219 948298737 414605002 385908313 35102313 117292018 668208203 953601361 881746271 136553036 322201004 809175437 216140215 692960979 501546227 396490253 773674526 717230873 421911140 742920566 840695386 943968606 950972962 363337008 729257783 157946709 553373065 796395486 442092227 871662500 78583687 598959171 864850807 469284828 841208944 622379479 916678473 6114129 16710926 795211160 574284406 323593561 264275544 519180062 152736543 991596291 163891155 139171844 395650219 783465549 736469152 426612971 325063491 624460649 554468233 169270873 578267401 256378530 657780740 307102243 722368897 849772712 73284356 682508254 810046580 349132051 931965568 528003425 71651603 286915125 105996426 39572547 573010674 83671701 727879051 966027683 693378736 14083695 948374690 69968838 895137744 353789863 426661056 91263529 617978146 143096079 385519933 24767490 527817763 53035036 140831878 328856110 43681801 739525234 648089245 625201260 308729521 472442131 50322411 257313566 45081706 808988528 80955352 573124495 29574851 695598365 859797437 832815924 499647717 871528700 577929919 499700099 160145713 450346132 262284739 872784258 740074111 960126718 752273408 30018087 56990559 594047990 655171202 970664 310334535 179840888 660950749 679750445 520595174 747040708 590524717 156920114 580803714 795044294 731907162 857146195 876466456 717666706 709871537 491124885 874833187 948761407 569819418 751527080 778836935 633901519 457638114 181779855 423933531 363059492 338132855 471090400 967888928 332661157 295193985 410643256 28167287 837612091 4984584 772658286 294179873 659184723 211269052 904783305 784558462 115135335 669370668 590066204 613000710 556922188 879876027 207791054 930364 880309046 657275860 906971717 448947581 167326293 886996899 532789805 754086332 333580193 711760899 433036613 882451680 479188406 436070941 833362139 534069567 506760442 22005889 312139157 924151517 956477710 948407218 496238588 24622706 115199680 436194840 236046378 69322379 789088093 502597390 605370711 436721829 452184660 812024177 634807371 472131923 459581221 257014443 169605500 299784119 622879113 553286332 656919266 109174726 624962251 574488506 446676032 723919583 39306011 261016289 78527197 15539093 847438431 959189258 677030073 673391402 594432509 341512032 353253747 70997767 137966841 28799233 175477797 291373275 325379638 838414275 639412897 649072796 176422251 755309036 118433972 744615510 381085372 737408967 885656348 377772557 961988139 179732774 709903249 541667866 756121423 963292210 545168834 150338872 269411955 926535554 784284082 419548099 149322805 737910294 567873907 224039662 656893662 679235296 250415264 112134647 715140168 378281321 94353548 650553792 107440424 831242199 663612144 217860073 509875840 675012678 876054944 503190934 615723701 155253947 578640097 82239597 712889869 415907224 180278503 939937284 974324317 999773680 912075279 241162615 470060841 396293777 693927513 706154372 390475630 550417807 818430533 578981912 642348390 419850064 68739100 119335759 262203199 932522858 911918293 711151925 937839116 423629169 177148304 955580048 806336697 326108552 212162110 56245617 187414757 193321583 662340929 553348544 26711528 667376121 93250093 504602896 584840353 541720003 489055094 906767572 90371049 75592504 408132897 997796514 346918872 130466683 456959761 503128360 753964190 478867899 293147115 804233782 883907473 133474700 692824520 459172061 453762932 390984589 979204059 733539620 312225570 979289995 804245358 258488271 316383093 371204705 465851664 782603885 568314906 166483569 84577017 617993823 171510491 863216989 860444833 995066467 175777110 541223143 998658727 693233468 129417677 249454418 659959927 619384096 675533966 844009874 378121019 855420550 363314009 689729363 995266357 46758463 751940829 313731125 762338603 457831716 328208107 168156909 722255964 938620516 939596738 166399811 127554654 334573831 167355256 343438473 649985260 594055793 61130762 372772032 596125730 772212476 528354048 320359000 208037059 
911040199 346854524 933273825 231975906 830622838 556816174 258388247 87180900 316624778 382381299 117762308 472275479 987825445 713701045 784274504 943607913 901737120 815254697 71901306 103029712 295002461 399928699 50227068 176891947 78010313 441631821 111529553 505534094 814847456 670435995 469566353 806867222 495129646 759838719 562491969 21126351 243657351 353638071 726986738 6891418 551852200 790663027 309079253 593946928 854673415 200472058 566912272 74241136 237271712 739486039 57189725 477963625 328069771 559978450 207558285 796328927 736542381 275756148 961818012 469370929 965356444 266395522 272086637 893933469 787555657 210224184 347703677 544984567 274832629 360889854 76052931 557698764 815209675 295438298 798008708 328505025 425891322 207643526 328857414 292527503 415813207 415545572 642366755 870953965 816968778 684711500 866413803 135893699 89223470 646478907 12109759 447037037 705781551 780115960 969145182 838409629 987333396 328989188 997826227 279944828 703367869 261875372 181391859 706986240 794576220 377875819 167209546 96706309 982744583 600157784 813983446 848599229 604241493 805205081 541290126 446017593 190468720 380807768 423438334 293881461 23067805 660461102 383705971 41918977 717453466 110770733 405794929 511690186 612915103 760803854 523441961 263978992 547182438 329328631 662146205 583715428 203057636 867216224 552368015 419536242 604629599 907534651 267406563 248804912 238613334 647283749 541985884 870137206 198216158 871506362 353925538 996818276 338902386 712469703 452522185 554586541 864202979 110911132 619724312 733096190 660562644 378168691 632333494 229406955 395256283 388977469 782003055 316754646 352200987 562030319 611833121 595022332 253761662 744910787 651092355 475695110 543240391 950758804 516113716 928522192 294808319 194403740 663590709 825411549 186062806 771265375 316943638 24826337 10257582 20036586 404128564 708314744 684129119 711730960 415085069 999723031 783201444 847429345 118843116 224858685 437187791 555227529 241160838 284623003 609872851 896819270 837815494 366836924 822571298 950236864 409601977 732656601 662103467 274358537 896238047 202625073 35405858 391054449 570623993 973094816 930836112 240838528 104659749 170206995 553234288 942704744 659593266 782583559 800637369 649205609 730566674 364520410 377382659 917779075 230390025 975667781 345052164 778977943 716822532 886073026 176413839 601802950 362319690 181716868 861964970 113220806 476987139 183207367 729506948 353956737 513540133 409862830 521109841 183722677 634723630 217315820 586391969 667949519 885181985 503288641 707013242 767718631 674056309 482554820 710149006 4113349 326981567 388070525 340921076 166894350 559758775 743062945 523191717 883150572 190391125 928974385 107868136 299354738 430581103 200353162 425224922 731394025 432498059 693762636 701681067 485568248 200917570 202770961 796284351 782549209 294093492 552530284 13517175 385957517 216663646 339178595 837379423 854166390 302909849 487703326 888031443 735460003 564267079 296965052 13330413 868845774 42032210 922025770 964440519 643754145 772431273 779126728 886249753 693565603 204440618 56722757 135077080 760848883 830435808 62941221 404614485 685628031 931989938 878257188 705367300 135930793 175245562 973486290 213060336 205537352 469920513 136625110 47128678 349371852 188348717 350503884 73048144 728228356 461430003 392923160 204048186 416083522 369054638 690040353 540333807 728726003 394304513 279680221 926333835 226003455 277767164 539947941 364347324 141016389 229314265 200476614 62770352 411787187 137581612 75544691 74109517 318137835 160835392 664686033 508107153 354774337 411783579 88820257 404100071 285037035 467681004 402967693 155517225 518865105 76249208 915735979 469519711 52089286 73717629 704665367 332864483 99880625 311495921 642404689 76866061 639882672 854987722 241800932 650767918 514899578 30463 734066653 146963921 487235181 388081261 385203327 672783295 341207919 833075336 448754784 887422316 396932856 518417131 200711686 576842497 173650883 191948788 239396800 217512748 143938284 525053169 742262451 535077895 250941231 28601434 664000926 7325785 284243107 4196478 839149030 27182590 810528506 566711945 593984525 668225412 112727602 123278011 218352711 393625029 331311952 136582452 276471363 581027993 200149594 872614053 570887125 892404121 32427578 651026251 140523814 273085808 677674007 720441265 206967011 270337638 381516087 206302715 14234838 806243016 488394974 99006807 850736961 422485066 419271721 968804095 656633683 545281971 826544194 569574646 861446125 144427437 249643318 33014779 823596106 831547338 660774637 128321867 92334312 846348929 216750681 113854350 923974862 44184533 390649462 0 654246035 949455652 509281098 898062225 249133071 710865756 944960281 79594675 183049539 25849061 668263487 215220471 59063047 727283224 643291831 60347599 83899536 523799570 809725678 556930093 697263508 685590469 38548136 570463693 801736060 46845405 83816495 759999776 815223452 541242246 670850593 534910383 544152599 52598056 802128301 859990829 764586169 436899257 429673194 536639011 384894179 761921913 947054714 312805350 818855879 363151453 472875326 61625156 503535003 317237396 862755132 10928032 580964957 407273095 839023649 307267378 801227181 909307981 548846451 651837861 920037982 326354395 68204025 22483456 766140314 458375872 395008937 947025859 136897028 253304379 651697948 770935208 572128014 385312137 564213453 123988866 969574183 68676141 405211345 806348294 563672267 626040943 723756463 711995794 735542657 661558604 156421392 709148691 659763863 13623569 630997655 753094192 575221046 509215371 1206717 159946260 673912289 167696605 5384624 121242986 369876091 110792389 19720496 623489521 120810451 737352070 13744427 848075745 824515177 30983576 559182732 392233736 237584229 931360199 684847057 946724234 753254945 427004825 513764890 967034038 950062580 365201121 771319339 470207744 612808281 851437048 89189132 853442867 859275423 366709384 994019217 369892201 131349992 934208478 582392199 419782783 514221561 47904744 190146943 105596961 638558189 637030595 208425435 243276732 800248879 903745299 312912487 247397761 219078712 745209128 261476038 602785902 600994369 18054255 813254627 99621194 862010681 435509338 601458173 934911274 493458172 470672189 613361223 950911081 478803015 570737492 76991150 28923872 859714539 309598102 449655882 632202019 351467600 512450817 868260558 459888184 122649944 183840870 960775372 293631245 942041413 665964112 122317460 598393444 11341203 439977791 419962218 403217587 68522155 654520612 953654980 741124478 995826878 906612473 902707880 412858966 123923786 11431371 870204535 508052818 342632698 638083624 14604891 152174108 145722929 511746672 196742109 872526844 331315447 190271464 133316439 123570110 474378727 153811759 163264928 275874177 343768063 667914207 520767682 565419470 292574346 677272814 163028209 149297253 462130055 530503857 108229902 97040795 37465585 602427023 54648161 244032999 826134708 811750532 176967697 632096472 4967999 446132549 917527049 29725309 654562275 155003399 435379014 854738792 293536353 92167635 822619341 324459182 302384048 23584721 315355939 18847257 233717927 467098944 517352520 661623489 219962346 236963589 624367251 607352067 937365145 679658522 972903349 996583869 233530891 430973881 379538781 825407256 258349005 528376533 925505278 642350732 7345020 838153625 125413732 751357201 61252668 914692700 89097677 1327618 4797136 975274645 289179451 795051343 315379732 27576447 867247636 516632084 355131685 582060546 584941691 804063121 316367441 501704502 817130630 792862145 963401472 372998200 49301984 892438607 501881387 281184850 968956512 842096951 226416986 288351901 509537672 922576430 262085599 942535914 997318568 964652654 414995272 430219488 794001883 698618248 237018690 78526266 965637761 108049596 588364733 842814497 393593032 407708592 221603148 651887529 542271960 799389934 399471203 601054764 154507817 102565278 978986029 811707021 312337104 442889743 457308984 810989322 626481364 603006880 13353067 468636779 166914195 337501438 505262377 416936419 875660100 218313660 449774091 989098371 830322840 590816771 588728584 345449239 985171686 207308696 733693030 112068978 162505670 348201858 712806517 287067502 964031225 600237565 37847129 508363564 313369061 300867874 501457635 774611464 957293691 103091243 437971401 36648725 450127803 981638862 974251013 10748333 319901505 235548074 344158809 957723266 604817594 670999989 15410793 907504108 835307513 425293918 803102592 185310207 97603559 581226094 64501579 950167868 495283002 443206 854816998 137624226 613592453 298894501 108779302 150755564 301108270 309496778 337431328 872032540 290626627 682624649 307412181 653756838 24261163 654683590 635270523 834266121 670125781 272375018 740153085 877306415 834788279 359718095 198859814 731165852 341126779 589493903 417444353 800278303 421976936 938881174 99251527 332173196 514386260 606733820 508552848 293304772 820703976 390811995 458992138 171394682 646022965 734808960 183938939 140037211 846786171 638121215 367994558 230909145 495850656 51481311 679671290 667859060 690130997 253907663 815737915 136546862 245237051 514756108 79213628 866094373 440836902 631630884 888268014 119473510 99775200 719259100 483678050 555253467 946815329 334744694 311437776 1983235 108400094 288428592 913877559 572726478 582855055 266394191 906127706 110298203 644236059 852186319 145309261 938075915 485132669 781545783 190861635 14150526 422723081 834072130 980368047 789157067 844388949 72291890 630744965 387801871 829744808 828775136 223073982 614531909 168796294 371660768 45377315 175314898 537729610 933695206 621441945 48453744 237528906 396544669 553818140 10592723 655172043 499689163 450693647 572904204 578899908 726917672 741089879 489240652 471273539 594456908 190578104 371660479 436534265 826797055 122312037 
137533014 71410160 947864563 960869851 946206709 983064587 400137696 205593140 461917076 507277978 697595898 781990884 384189387 341270348 655181460 852541291 494617821 393205177 29771705 43050530 118913688 378664940 111256624 447062194 152387930 133289957 699346051 798694206 43269873 226734074 522354949 873733496 419477216 824236725 216951586 659560384 60653528 505728021 824168275 724896129 955729380 447582816 795282979 23485622 595917241 990194787 171831032 103559809 465761434 496207168 405771931 183851542 290205017 888153449 785893603 218854062 660485488 915857504 561250724 293880839 133404517 111640842 567772454 245964914 450899803 775026516 714754899 252259755 808736148 513602069 259452089 428646349 929166391 576486617 575865402 33718967 24134890 118962798 570655785 744641898 388373646 926696941 349700479 271587900 6619562 849037737 895723146 856564948 169710817 768137989 823087278 95005199 219464675 825058449 110868342 706572275 340881545 414194485 192035779 257152906 85922301 141510587 216464044 285214467 673510178 438760076 316811286 965478333 488864751 607724791 887492881 600492879 595162611 801789382 643887296 48479583 315631161 508836057 449713041 685633819 719496071 312644974 594758256 131946247 377459108 342427040 506927927 381535015 581751210 786787557 313073034 211682158 439649727 380091620 377873048 17128141 814868703 161884672 828307906 307047790 798245212 454803267 569986992 307595934 646134104 911390350 283746511 762383083 329803981 109290110 506685004 830014943 621366810 209918037 44178465 474507834 983642701 237246468 741992029 622954504 398037964 341780354 190758646 726022438 526456134 437520448 278151553 934132458 103252283 529175939 89395605 969725403 397303640 377897350 390222007 2017016 879617672 12979592 322970211 453401474 652009201 895375196 304190922 106641046 835270074 7577073 715032259 543489772 9186722 371632278 937952940 828893636 389206133 707441644 579621393 890173403 51543696 134381609 948513987 878430534 537795938 108067695 285769403 638222012 385382110 500487057 341614568 121070088 123833835 243629917 648898133 342944704 268331350 716075053 992005521 811618941 393896364 928689547 313236783 234102454 585156889 266110732 33760321 241938689 113131429 240280592 943798682 236642261 734937498 184389052 58467890 174390931 290423914 591635873 393005117 452760903 493401255 940377061 3330183 196075976 909299171 48961665 957782515 246910360 400158340 748881036 382531239 277265707 361422159 346074670 721129368 952359082 439602028 361392863 773365125 891381990 975284796 410344057 797537263 700914792 730725253 249324176 662454792 749579341 200756533 593146926 966912103 289806284 3719659 739273440 7064445 134760061 158281736 81343300 514857808 85016737 175992435 870350557 739640830 544630225 164164627 192835029 924654589 45146669 841626115 320268218 135096063 173725213 846512111 767465090 869899300 653955157 992519536 481675184 409017990 856955138 626420564 227163231 161597284 619912062 744539984 690439756 954595233 857581973 297755910 961127439 329586362 606038590 4047497 718634884 263840223 231839130 587040036 823594614 610969303 87646903 761177491 567681292 500150409 354111309 386187580 571637201 197817010 300632066 63447755 184483777 634419919 889707272 161863045 993843948 785098940 300078758 447068760 8721287 599251042 337502505 610441503 641091596 421427418 350831537 196110085 955501154 123619956 63283553 745896819 632068323 231452224 184476075 208387636 592311157 531760334 888876963 573158676 465436409 897747555 247481737 21422893 961923047 678598959 778594294 163209101 399802281 213817698 389749848 533416294 30818812 427024152 472448690 493211308 263071155 761549032 8528299 722317324 827616351 983790488 68360591 956088116 756434461 764791946 210487670 848532587 591997617 509154726 364880700 609363364 737168539 548616806 548114679 561046898 257428180 410036898 207846360 897090450 292605510 195924802 427823176 294314345 954693040 188455069 669456260 823867334 123467989 166486395 512967509 754940200 723705637 649065186 302556421 217857061 116819946 165613997 718853103 774385628 742491951 956546745 622440201 657709106 659282625 672880940 565326422 10505299 425133835 276863017 505937391 682184061 471779845 452929107 383193321 321022791 856515729 356374638 794441691 349231493 461079116 85664566 380612651 502980655 568685576 224244658 301919771 468604962 115384651 90600525 679956218 779113739 624976566 647662247 265739924 734971238 780776837 98498738 424800322 306992760 266386255 956267644 693357134 182661945 759395518 157377981 498467685 968960683 670352309 501018573 403278450 170604994 262099813 599498284 208472399 129661178 629652314 27321678 322383350 878327239 29928718 654246035 0 535501591 837102127 591167988 435011917 562682695 380624806 318926000 998322525 843131609 90457283 141599774 435526753 978813265 700125684 156771348 402406033 325327698 428553789 585077831 975911366 24169299 480095989 910186084 491522219 632778119 243864979 845360186 50756064 293836347 900233299 463915208 247224037 415497240 453734830 203759607 557935194 428893513 31405168 408199391 585199369 741929070 595474602 670816876 399675520 882964325 55182597 825609952 849478824 741270584 943947950 684154413 554429239 977235745 745698087 606407130 576359795 702150253 777325431 294482311 256457123 887305705 639239359 168746599 763318415 204147863 671510063 353087799 617006220 421045993 562690909 101438409 446955517 130687482 153973638 123735352 313250368 998522250 321427231 35701275 647731880 279171785 745578376 301280700 207626328 826903887 62628105 617112471 813376163 864344180 123081513 342740530 188288129 524830768 796910282 200621575 832082221 670818965 242198605 56904297 841455495 459167712 545730569 739377854 95605482 527630644 564240739 35205814 446911764 52452255 120814388 857529073 918915807 873872509 61267507 577225578 708902015 343753614 168208696 443419655 877701601 419363644 775554644 676939197 192157709 390281527 851143252 592330455 839602352 910801749 936001458 753240401 958411180 105035225 431050791 559469896 756844343 769886701 886853891 803090486 118373042 821287201 702879599 299082428 53329792 7095142 555047301 189228976 228433990 698744455 23227760 18386564 968151555 173138888 380508577 959102507 558673513 592250827 388101478 353841319 979248872 233879248 905918223 875071109 85517319 6489422 120354174 398814265 204041262 110280690 961304853 181980037 706171873 114189807 552812869 777635458 162258970 168965588 905762986 467082527 638811586 88555825 236995983 643505501 355420001 492366808 791132888 620574658 474775735 639372297 93718966 778493161 336284550 704593260 653603106 404766646 265926371 938856902 616968847 651552438 224205649 867470534 683324304 409108612 347308112 280928716 507125308 160568773 732467380 87474368 927247299 68484865 264179554 8206791 989304831 806563 169899123 674352378 26268139 316049738 305097956 998231934 817897105 462313079 668627285 668730583 791605462 980793008 405793453 4253673 900499421 863022994 879134046 396931112 366261858 838091698 989950778 633699101 868433629 395185721 776318686 722035123 709668243 520568508 550265869 557797653 186127523 846902700 825372844 246989815 825412197 729105556 357997857 806439601 465103962 79053295 486976027 834526094 910895529 642486664 873676265 271545209 73436211 770975384 291212878 794186743 280999942 531268250 333154682 826252835 747202679 195591126 875010197 100721137 348924375 999583035 399676579 926929255 859703549 243256826 423006520 61179611 735700034 215412384 382181613 186057097 683689653 804690374 575078582 873655367 313964711 620985314 24842918 355618086 893694283 621587252 996779652 843170984 868344955 140579296 411921636 186004920 730096556 339825481 735812127 605488105 439474135 800585622 521984643 119245348 734343256 555227042 390410841 592730316 282270284 956850641 241601623 595477968 923927235 827536839 538126948 332421329 723377895 753684844 986041107 468578755 353369730 431334227 156422818 355054843 362684861 719873386 567697713 368294915 640667638 759801288 662411279 31982650 645981940 538423072 329178190 488914387 674019323 284471136 291146826 969979309 502048440 887446103 282521420 7740220 9747955 513474937 716169067 54575292 402369063 693302928 661256156 397972350 346948044 400313209 975401056 789526078 432618893 402741498 173265756 284383454 67357262 781046406 883972084 418419118 588615108 942345677 668366110 79644303 246291120 654446607 387758841 500082985 863291123 788949285 56997478 956089728 862677757 954664642 686181479 792233216 812974475 979823458 441528877 573017670 695648254 53207861 28716627 28123949 720557128 41835142 608900108 180447235 10096852 927988497 241572340 839957554 234674563 198646906 653837173 379450240 645558647 225896796 534636398 74547740 185837966 257085906 624217261 449849875 488540614 687932478 110900622 472054505 656784335 661693027 355588681 141033450 549288405 334286504 768667096 804356422 453218893 627759383 200582333 940868444 973122696 996271291 352529456 96448099 153795336 512598588 495959225 983033584 378926015 679172470 186875269 164111070 503671024 282456470 315223947 231242029 494633432 911946448 93860325 637112356 693362413 803459367 165134441 516338426 384463283 117840193 462660880 202986517 919321758 107295216 831923986 907353204 585547209 582727435 705915138 446032763 729478269 710649061 599087727 363979874 958620508 690359753 956133692 273912109 67873993 477979379 486956166 127992660 321579974 38311546 97908739 662594401 385002952 284056324 258324681 749490737 70387164 921577816 641018428 516591342 167161145 438664183 597666002 590370832 138594377 737475887 942508874 390971400 947888435 408025357 943641619 948622733 430906924 384406360 381258735 946816741 558666349 840027119 871993387 633734720 132450809 162172932 6455761 472501671 663429687 161582162 898913582 133745847 593546122 461324976 394000979 67458387 586985230 615183508 967598983 
596741509 558624344 592882958 709257474 736256544 445452522 554894948 831276220 373854188 916976506 991552048 991268978 642994873 93759673 375262823 897984568 329472539 127605346 238406427 504778464 646114727 387812388 501709331 311133648 574710358 420585445 36942093 243052940 61444254 298266191 406065577 146547963 793483215 80300208 565152154 182084419 877717488 391757534 475354236 795701576 155029988 413412423 726597711 347147494 983911573 585830002 855419745 619067397 749332077 725223037 620456240 492494994 97497141 348938981 51759619 107783642 114777186 953429269 928946897 967248500 227627452 247022682 861915079 436047781 603591974 292275115 870273234 388145775 279566762 706010896 785480678 186580256 269025198 967049274 644946946 191294629 113771868 802266051 569226816 4954250 149912200 669974055 903689683 763759409 927677613 340618517 659381893 114754547 381311844 706773671 963654796 300850637 591386475 680068020 511068663 188874907 245102365 429659263 455081618 566992542 898868592 750770552 696263137 789704152 919463216 976432518 680520349 47674271 155801067 1485865 741894439 351667937 70534210 396335047 6970088 314793429 255825650 350826607 876064545 305895093 301383297 469044882 184541721 808873206 14596410 177542960 209034558 180850162 886722820 381603059 516725446 46197739 277329871 536736676 981276538 485039793 54336088 208064193 195987196 362636058 326991370 609343733 598000899 837873341 955669922 821161981 807705935 184775683 353794126 78769642 899418050 855255571 256615324 488290556 589693111 989335908 512207389 9650868 57360328 633959991 430540276 340182648 17196178 363895887 80977655 870123639 904025202 908183274 656173044 869945941 882287924 930948985 146588709 956332322 155321759 555488849 936575932 645250703 500357114 310071261 871252868 474369867 883854279 673119179 494757456 517516126 427818671 221099781 526777128 373479216 472929948 255980105 262801433 415948166 527009780 217175901 482366744 60881923 784872212 752211882 543274804 487724479 955444870 904886260 775025713 611109362 911432843 723931113 4768700 480611766 288560065 45860715 460076980 977954013 804374890 128886786 975782852 348729867 158373007 693386889 608943418 477035059 738946607 222196958 77531818 717787272 140130183 112411611 836367373 33572183 841859921 273843 911953079 647634032 627082921 718278135 351862904 636718167 290638827 793453851 487490134 924673328 255679551 408661374 392412692 11686887 626045203 609054614 223281004 917885840 302134047 344314753 674973594 492157213 993639977 870057869 327704941 874597909 976717746 26486839 693719385 295729716 849424923 692789435 637725976 891414581 889212263 886494953 488697257 265101642 240207047 665467201 844600366 272819427 58357743 336500373 810201041 39773504 853546371 913664176 186606201 527880342 228671198 931213501 857538358 560760004 379799780 307566676 800643762 627654269 306292683 340635963 867863286 234679507 534970734 205556890 491951307 334656323 508258128 998053491 108731696 221178012 648913047 599727795 163243998 849260217 530847815 486742837 848885047 754880494 898503375 73511874 191090113 863858538 472018081 186321497 122309613 937388456 248679604 811214265 880327019 453168418 668691692 889532432 65956475 506373965 663874370 799336592 213490671 242170292 637797843 670669228 767659226 767377388 693136115 842885647 476744335 656722288 249752305 301644969 517105203 546816734 406308593 345391306 416323546 759525318 926260159 890348234 818407431 231812530 332850926 426725608 243343195 652878974 708451435 261426784 154784320 140623537 308745479 966617376 559489838 485740925 607985564 77267832 259025040 769173871 979111831 251690889 611375059 253327184 12048563 671635640 637601363 642438361 640287266 787643350 47602825 772221009 246240976 938870904 912270005 792868229 141628668 481581435 638490588 924485135 679476347 533808968 776180870 267893267 764011077 964651213 4878371 83770700 586522072 601504983 93272479 552113827 717456623 486160782 115408770 261576580 624336463 130083917 810336518 592068787 878972309 427051520 555343312 291204442 671918247 111059304 657361899 845017629 519658422 601554805 7759968 497621573 751385635 540475807 613362708 901537701 484707978 70309481 919193172 597903230 416038737 154464754 806319171 28138732 969136452 991955172 778572354 16646946 532797965 269662059 512374143 660603163 581769057 789207474 826455687 577696954 821554341 125352361 286433715 61314125 88194102 420430559 88045823 681251717 880312036 595069960 131036694 451791951 878223421 976529825 720392477 57259201 54841513 105992920 900149141 78855357 593227959 747397203 167563632 533860935 501993232 90312808 953500996 190930989 181970608 514528684 928431210 325045971 949455652 535501591 0 317121074 239527984 586640126 97457014 756369714 799291767 882397288 210161763 740066841 177741775 718119900 838541300 526746493 968059254 9816510 883546024 962662925 73153723 13614886 401395004 7711720 89822657 409817305 377920839 991772911 454347681 601678043 321284262 406262089 333802353 987580903 291183906 987207273 840748937 975357601 166584494 52780988 56595640 26647087 828059776 747876402 519987503 172218934 277207390 187545831 897309753 259610051 190572253 445723792 120615892 663559693 448156540 11939993 868017107 294584220 554262101 229020793 310438120 573335472 195711099 488774859 545216233 705201802 768777257 899765486 685500683 226990873 177289629 686907957 336385430 604974627 769875823 875629999 228597718 857784167 254482543 134056633 841079733 500907053 147424303 930732101 622885958 91395653 100143225 600815060 143117036 469369834 980059740 133793548 549856171 266917138 249866028 574357923 290438966 910789668 847959322 209268807 132000944 738794432 895865405 28562717 694476517 126569895 722559691 3614881 202331730 201078447 671771554 709928749 678611990 152542097 755621088 476715565 272025865 25622048 279530145 311104862 94989521 911969838 603738737 964622959 258277732 909646678 24365158 643528088 281165433 665259911 53572994 742708296 236935241 50681598 931863569 95529583 719826581 368725121 5074907 405125467 910749122 242034484 44726310 164785152 64852692 317835961 467338958 590530452 143962543 433504679 332976344 294623911 32875903 339778774 880012618 876108982 412108953 763154853 324499372 6493582 299587661 524646053 670475401 648918645 428869975 122899623 110481974 363152740 983080564 463747054 157947759 308607942 906568231 35744928 385160926 980300844 856599303 669715270 153272850 348984286 73208899 906214898 517846561 342953695 847531474 42720841 906306766 191497602 526827689 13304340 37782267 102529192 518603509 496594176 367951648 13279304 416282912 925791736 980794563 473222683 131974701 813174038 848202743 388891415 359774949 223145259 831390237 5561781 348896840 153453435 46001900 629707012 802555012 123718443 871896932 544702790 949303712 978131702 193478275 870975326 381061348 259950179 445091440 260545149 666721452 861101739 661313682 476181983 988071011 129397283 274214766 520606043 915840186 657308631 931411304 918008975 180194298 464331885 920329312 23366493 760794554 473310 11247215 565811017 932209396 151776127 560921195 205936295 494544591 994270586 648541242 887569173 899708245 69335622 375326485 624070396 137179599 424801473 532862539 69970538 693992424 825368648 120228757 886137526 932264558 885521730 380126653 894383076 87377634 329751448 42963547 484738803 746034656 828010936 500869829 764414584 406097769 529707766 674891279 684224875 804257484 101441552 810455321 15340393 472554987 99568872 815091898 223616977 990652109 82700571 222404165 958261987 740708029 174010624 48734656 343472826 274599375 310593041 244561548 488752540 910703531 328476420 956759555 754366308 552005583 825838561 864193167 586660954 440032629 563038016 722669164 725902996 382865356 47421133 544243088 644557521 134479733 496235229 878559268 880691393 944101783 844504503 605151702 22215111 850545395 911554013 167849995 865667490 163233113 695284952 899775249 500222739 839224877 589463185 289507505 968691676 220789324 532345923 932922257 31789245 580909290 423397207 37859171 581663977 733277570 750813510 762022246 777828432 104511194 627337209 342632272 246509544 689249102 346780806 496076298 995180808 864052575 912208952 834328126 475574191 466363807 937556512 341978457 71440447 611495364 568434656 587024781 310740636 784303714 283614230 821943190 530061802 803088216 532688688 660282121 666564360 914484970 643075758 538174029 775268287 548792812 545276382 174774135 102299962 524186624 55945905 151877304 28438591 84877704 968278870 416399950 84171595 719393803 502006251 90170592 751739942 100211903 932143196 202871184 510440350 770226275 247183574 360862877 261866690 655230134 525734075 62727601 679431703 161059 306023056 58977092 603715637 427954539 582999990 745348161 927653987 216302757 125810804 260140302 284724363 553955600 589868858 701836622 459741393 220773373 378635550 32487773 144641449 265108069 438652265 268899331 642867603 622451453 932456123 665048271 826776534 757479497 48782914 403710027 798107419 191755670 411447137 67473964 997116127 592000211 251413492 258693035 201038262 981755948 647324169 321755282 48288413 599276651 270788895 20897941 306051257 906992527 91316386 129907903 146941151 118661912 789037760 872957969 554903817 326242288 63107046 536628301 35099559 266795636 369720772 28433388 276909734 28008542 27143479 833353217 658468882 515500220 238306086 725402 411954157 421574178 103717238 124159530 253531383 321836070 795849841 911957207 728201870 858036308 1913503 380405816 334650701 913835200 279541716 801514324 389167506 39154722 173932291 126690847 393564947 392327940 793937390 319280288 999151663 996841708 531696049 416033167 79472216 618954841 620001269 137225507 359715579 783233411 255276612 390601644 357321111 861383361 836056312 810250192 756173181 10414067 646631238 4534910 198187807 625285242 334727748 
824848094 973381134 345980403 341048619 115771104 250317527 199638103 442670459 235899650 110178637 341820510 404553207 176264881 346987920 520345536 597256307 987430137 917710444 126760591 341269968 342018566 281601697 768371473 257113682 332459483 251045141 877829531 87240729 173459363 944252030 166243986 458139058 532442631 592241580 676694782 950188343 411288886 444206118 789178885 145263149 514930271 880020513 117418411 802014397 134310021 719765437 379169855 272053507 911162630 585739127 695572555 535402853 227842280 794720512 531550200 173708857 5666518 687304488 781484736 881759317 539994334 666898452 738795762 76977533 905824801 988130255 407284707 10112862 567716892 111286738 824516377 69220590 827371370 958228758 495590017 176828797 491368467 175589440 141561692 321610334 96550826 528991829 331559325 22855385 286984124 715677903 188969275 184293479 721612776 688088965 47866225 20554872 136454058 829265323 870478300 556932501 810889666 638927157 895923072 175804824 334732268 650917416 241337906 876953575 821360635 417890079 938024452 40546683 340430134 862089832 625962790 416917509 967885728 25262348 266350324 999397079 583486552 514424556 199938361 429587517 444260429 933574133 334344272 998684790 553523392 597060667 967909209 229489229 192865557 721623008 782854201 350986144 288123114 61594322 296777512 87796491 936938654 147812877 261712274 804236974 770274537 57237888 737912334 186534693 478458475 313404026 700260225 670125405 847453009 331325252 652819066 827776572 59190650 551480840 741001802 369869841 867633876 489439911 64465151 691359104 300982534 403773061 774800944 649765652 543931511 223805758 473550450 877799786 72749924 64828058 840213497 644728311 30243518 964815999 410962600 300024327 773516106 221275554 463587069 417486738 31644490 731161315 271779439 179978779 496979609 918855180 95520745 556380213 462181665 903800620 142059057 568777971 684188425 922367730 108532025 861501429 375569725 283136671 212115247 95625194 637454745 511206870 562325295 154358478 951884742 365529394 720588635 942376837 26930249 128954566 320876057 215042822 206792253 785730826 758951204 597910040 291848138 354248629 15775190 859836634 937430384 221247853 650712045 689373935 899108055 264416899 967326770 242169211 341214373 249004812 348233129 989037203 399937718 946815061 992609507 588571863 617412265 365694030 677020760 635460269 751371298 858231170 463329129 768313220 601924220 54870984 234219816 132071231 125917971 885341259 889213801 18020986 410453875 204431057 589817365 2840160 536881512 171380703 636512300 640898451 806634237 454130633 833580284 701469656 440046493 496285558 411415174 954292303 115758158 262610174 189741298 456910626 565871427 358249925 547134926 570977657 587917205 388707918 389002329 671393548 113931535 501758865 638476271 204742668 123178809 443416489 145851611 39647863 66593087 344500805 714538626 784992182 185652823 263973689 531183051 212109432 945181344 679597296 184037934 809933865 389262119 236226596 352656762 537436730 772887440 623196909 86842855 931937495 795963781 393094073 679448514 938434483 293918953 294372370 404828243 742508398 954436427 890152786 150060897 427509219 167552044 975795730 634701547 475213106 853790291 272913759 803837492 836114297 680347778 672296347 171820309 327744271 972100131 817210476 792775599 794021783 271607471 574569769 138576538 916307318 900031938 643576060 645142021 582363934 611302415 681675916 44296378 482768469 684816504 483494550 597153476 563504262 338909816 526938354 988415998 249140469 993537180 6176779 400745153 72738546 351427791 951707753 950709208 342537847 2864741 164257030 444105604 566207087 859646871 130293125 540491298 816449529 371452854 186001681 116125327 897604523 286705176 621182327 946626697 435196023 181267106 868284303 966697992 284389339 586733841 661644697 29969084 873117573 81448741 849468000 609747529 517548215 653271096 831411532 540241207 207954711 854917637 296123944 502943859 538894359 394999169 794947515 661475748 336011346 819139576 880396464 125144677 344032370 960688490 387964632 441511952 655900426 481915275 716516938 494338820 561478948 988313365 957307524 168294578 914319483 978310092 3288546 547499867 942020210 349650885 533433386 616174830 140742131 45148345 514206177 918216817 73483130 948826876 259184576 571274800 280353970 827034820 375936766 258184166 8724542 346851693 802733704 915439704 795580348 270117135 744401904 605668083 549209337 48294059 350797949 728502113 523141309 454657632 112564849 575029043 765651299 660482193 329794355 926504057 137016991 219546340 94860892 959846963 164174596 635849797 189653987 837268060 547677185 58442836 944995970 389551229 535920399 523237188 394326007 509281098 837102127 317121074 0 102628187 783477817 554585223 924377283 789856245 286772696 548557454 702297960 918413245 484300340 791969363 567035393 15138006 164926448 221856392 171042180 160596825 174898680 163160103 601838553 478852209 6117039 370382727 676940019 551501523 424801718 147017423 760117271 979832302 226784806 250704917 925360615 50460558 51368488 198980535 988906270 381281384 302674370 694507884 323477453 175003890 178453364 452808324 825355834 706313958 650981042 513196749 675295490 524518424 808136631 325663784 305739943 456194431 118760319 953643165 106002126 742363940 967705506 734465053 440630823 726536987 741951237 23794922 899269576 61907120 702325943 751668961 542230283 754843301 932024070 350458452 208946103 877973050 264552163 867552507 867437248 151774782 701959397 980253354 230705271 197349379 569599383 573437455 203755572 427926752 592655381 97600265 781659312 701227281 219277603 213100461 858386617 244760702 833791144 317390886 775561289 696354716 761948850 960941026 151178539 190778659 423054041 132818847 83039504 731297872 122865726 807722674 649132554 657121650 974105043 223864880 164203986 110673687 369109742 675102371 422221459 624325425 396194257 681992870 80916356 621739450 785524333 668613935 352380412 41069546 580395114 193362591 703231018 461790165 342810971 937620061 384492671 237680368 301578295 431024929 757537286 12410079 349677651 421359652 392409025 952270136 304091718 820051330 293922313 921732811 775104757 179970445 27407563 483957987 860356902 442602067 558844920 225518274 201351548 833458400 596882471 591535534 37396297 879293523 42627129 131147445 812169802 275617895 974754913 609631205 416770811 930296224 91905453 714683286 342995075 517009826 71869842 641326341 982696383 289016076 970617640 622173218 757737620 715024447 839513023 208547032 746996627 241686363 169577712 66596230 152127354 593033097 696506015 581443156 621031862 49713866 119278050 723018724 513834966 357156272 342486021 413299204 749511488 554874708 981894911 321667294 616912919 740041953 819728743 524893457 81970938 161700854 959124133 239176662 530902975 624128710 490043966 578883915 455552683 404358439 118455824 428096213 53564369 28851417 62125976 394949325 283378906 58980520 910082526 920406571 192609519 369378943 499962395 889174186 104748818 306633820 54539679 5807740 918734403 39486834 45108644 740760604 892562501 921089903 129377408 461317506 673201134 686718754 76058796 216777770 350151178 876561871 282018720 109046127 485332102 221224784 998145529 788022627 396163202 684470565 802614665 533111589 751926348 298322650 710273588 248547183 463246030 846463704 571304332 575491372 980795610 245910495 528151465 576449404 225584170 536511216 68129060 386881330 496282497 121559119 965495134 463194900 167904661 795200824 351654261 67581955 102560094 2528569 246882132 226486103 162451234 30885774 332402444 805982432 856410209 311183246 739150971 902666411 797890337 744608215 847312229 93149059 539869627 846663248 308799493 572556119 69357656 311170667 211978568 598904406 57290751 327299710 14516826 546962307 298745341 9302977 819734113 697646313 645270063 976309229 276755879 159222655 240767144 246717100 987163143 831246798 408116853 344475905 391588557 753012726 644939055 442448679 243138686 698737396 591672059 207896800 374143203 273370986 210165614 153331587 9225909 217155947 973449949 43525369 920110057 715737779 171146701 964402645 703874205 441619609 689774774 291302364 430828391 897929305 101588659 709348384 869847102 563391761 893796801 565994797 755684620 741546335 402845866 264473622 282128725 417706444 634881076 718188472 180653220 412597267 548896505 124963773 101338145 943173710 144809463 872516420 386023517 962625390 582738259 56090281 675851296 143678618 122820988 895927261 773012089 76377975 596676466 913392277 481928764 720187841 668831847 113047299 593853471 207075325 135694798 520887362 754373699 306949321 273000986 483495646 269910786 606077784 347007499 467266396 522920013 44993760 312637275 566812344 841621307 979894754 923847709 790056428 223757552 439801237 59709815 879155249 392853890 374815203 974539090 837249308 426871681 466399975 404629809 677264489 407302012 240558342 61222215 408506784 747428105 650068821 200856841 553231515 289713727 21254644 562340280 723549545 928854439 537933846 312834100 460728702 198889440 551285886 46405524 826858828 895807164 840413032 366683152 418677606 88791252 942770920 706798250 700938937 362758407 961103488 477636476 240294211 880529261 278704458 812109780 469639475 510558217 144308196 79799832 677290128 752583194 696701004 207214483 554013382 609832793 967203968 439675280 756066242 387081479 565382597 267052651 508858495 209882024 720863927 947840901 111818233 18728952 921600824 730511132 973779716 937926407 571291212 822681026 783327828 200103628 246747207 143316632 355913769 903744117 102616175 931338345 46435688 865291437 966632380 340893421 249205183 593959084 774932772 104473646 420493425 22425474 205663678 423717092 423249329 157272184 857523591 573641306 555026880 493975711 617976152 38378885 268777400 438404974 639713684 634028966 933724209 981707551 554014496 466028265 323444736 434549963 713052157 153601819 
99012660 561481226 514622089 236752119 626966548 818294729 232752197 530491234 47413448 296190461 470690256 906468264 804462622 503358189 377666357 302020481 611846982 221903209 649613167 398430561 354658314 376064534 515059404 579488532 18054507 859596816 278592546 278323436 341125606 475861637 255238339 760682367 867821524 822039355 200411801 237978247 603025686 652718366 717450797 790673123 92219547 891579077 586094205 819558080 931513867 69909009 861893286 455083543 902210497 151599036 490637110 719207649 260606601 925990956 235266484 401864912 938973353 76839116 385749072 674689469 469347435 655838538 140223922 570581658 37900945 478579409 263415462 366508163 630868170 504755689 129450610 168279501 522235120 709601506 359747652 916481796 864634342 172396257 307905919 505324695 161166859 23742653 323751102 395868524 107586073 575952855 805396547 53921852 636504812 194314273 119166245 856543569 791442872 672984160 468005164 327640809 5456938 693810777 944312178 117741203 347778056 309355831 886620219 275619592 899463143 954683608 47803611 234977986 643360340 125614601 325617291 484795327 150214678 678474691 422838175 452274899 812940201 525052120 958985331 937491512 381054602 597547838 383630704 741881948 519634018 109268213 263664884 337631479 987064149 980037701 198574265 699484240 949761826 247875040 466353219 516578537 413476270 696342438 137199690 181376748 41877923 696648232 194510067 971981912 238714556 561698123 828224385 517827245 149636342 310199200 830061293 514844883 693864025 988377137 254087200 947864139 497875879 280799578 549000761 577966617 704791595 90061140 201979113 56490455 712809254 612251440 50494896 806637437 689606044 960034454 413934697 689630797 868035632 108032846 412500904 339672329 745295810 843383945 368588266 272962622 86737203 554525288 567683456 525813520 653033895 298466899 330542663 594534922 553562012 658193235 432128033 996158639 776476833 987643823 251254158 573989956 987696621 629825090 867226039 957765209 350047898 443504596 553443918 527151124 330952479 102349463 515730789 469655806 602815101 252800014 679071890 936238880 886894832 341234194 234651513 964459112 291591301 995072231 405797442 820270053 819816750 910441576 493698790 646434418 882307365 124742253 699063063 822391538 707317471 697779910 325636467 361552524 513683876 875617011 748555288 964749859 777458830 429304011 258579003 749792243 873694462 458613097 992129934 894675410 695297205 916776383 317515246 183801187 274542436 204304210 169461555 709957638 78216093 846676642 130738182 482602003 3293032 948030542 62431455 796547653 469827942 214711633 653800476 421339353 973043060 99217625 654110914 996282077 491038598 357484447 766469544 408121745 185929045 174038600 983019443 73128808 903030100 589077044 422106318 208868561 517563969 72477488 423267361 646619705 604453363 814662338 710821876 545119222 355300892 687423318 488655549 470642607 203918642 324772844 521743240 131545330 770619232 978081665 732317478 323295120 890002644 219915418 540149792 291827300 125531408 588056421 948517565 847653007 913901033 449490495 108133303 919564930 452241754 202492919 929510799 717042524 557668707 910372449 265871988 838588557 64499631 998373777 935375552 358199445 47045728 575086809 815487273 627282798 727828042 783567473 387744599 271771557 829168305 321104673 324512323 211922723 211178632 833551012 808428860 34052481 139990393 668951054 177883134 420987243 45377857 550427874 39617315 625607322 477680793 355751922 802641655 312944009 24213519 191771680 999988218 820500962 586484196 834413218 444120860 631628570 181761186 73195452 695304517 571450552 665329359 601657251 772828250 489769315 643301431 970990767 852500322 928516158 49632384 838232160 782986544 903866780 119692042 831457111 543886067 630859783 8081595 132448614 765426415 778631572 145535274 354093978 956501581 398679573 409757983 125377472 471447278 387881653 829310856 917727119 473083914 230401790 999440594 133256667 280129207 409894980 633845062 684350468 594501676 559953582 435393179 878290469 905353913 366820724 465742913 804963441 120173706 777693222 5448651 17318942 49754298 312024694 120771458 910642763 172761949 804105265 556342113 42964478 120360572 157572247 839722546 518759388 159429967 322285436 287049862 630801312 664073027 318172621 493094865 108261370 824835009 687934710 95358967 358814377 619142646 806052540 498940308 950481952 95641244 838368449 48639476 67832395 580125769 477778603 592786080 355178687 494464720 165801760 715653339 438569200 362868643 511556780 700559624 886319589 991906705 484685856 497622833 583566836 72318234 966835838 110763067 247897267 39104623 202671581 174522654 464244291 557376275 366098244 356306581 566706808 898062225 591167988 239527984 102628187 0 781167348 552732390 136854412 823179415 482079836 748684360 943470907 521294797 43742815 839578874 281644115 271948780 112042871 7161545 409702079 954215190 705040977 231125746 864821669 386370549 332990669 230178039 586592165 173867262 718695825 226394091 725689336 791129362 497330820 240727797 688319582 939182644 162033942 524514074 904956638 334093188 795720290 113333533 58871232 686553725 759292351 620270943 197110223 952018501 917734271 768616470 583968573 988520718 297049415 912305789 373483565 299847738 635648703 45248143 253227008 254556551 570546533 4490518 444621213 621981061 147773998 196209919 929412119 869112010 715458624 123895237 596799030 710762735 675712714 913343329 253639336 590209788 621956397 758115263 844379417 493505860 927202498 859594169 973860813 26978473 929488314 562845148 503859580 331168797 771909464 265398145 435927125 390362994 512089212 984917179 603901809 513118204 213157878 435643939 627841324 249394052 390179878 259692961 187571630 769501331 937598226 258406374 207718079 471086775 431853486 191174057 444684916 390507322 276747991 425215802 171737533 858104174 169720256 660528375 943373508 717214220 194835342 758168925 14175356 609591251 1234343 55396725 74443249 148242160 419411843 867445411 697565212 155453826 110354400 88306218 485266367 250201069 290676827 382181654 132687904 834516175 374294031 296111331 786513890 600760363 288954192 606545221 131849009 725666916 220772556 290232444 795668419 401713115 401373134 943059548 392786669 715927360 9527243 470855103 774465122 171105518 402936437 905208013 798637027 935062799 482604984 979374914 837575055 886644019 843925747 358492790 965813240 394418668 583039962 972011640 196424554 299561613 599305819 808378560 918726661 229842374 272977158 356103813 905494253 69732618 920232581 805980428 52649944 332294473 560029593 810035858 4678844 434175660 316076202 118095645 101996919 268962643 626277887 358833655 38874580 509046763 329866261 174103579 503964077 784095011 916421195 590857306 372564658 885658104 433087485 495509299 358646778 684643270 24119413 349285823 77837648 713893476 633854025 58883014 111586939 624179168 315338495 103472463 559594871 803675058 334300668 733385584 13356290 681688512 739345631 121964159 75522902 241487673 276200145 154010487 272290939 528457445 636494019 444225852 520423637 696656255 957233323 690826683 993328147 951598750 339697632 587692416 127827673 369256032 21536693 165787538 770286484 769664115 56532960 429960580 139160782 801910282 644446130 690470446 11939246 985293855 27760178 450268492 697827985 474526235 867221271 951063395 34701064 348345999 286860277 271698970 268826263 954654713 918130979 173953140 177991841 363630790 904587971 905710268 638300167 675818328 100738780 621779559 53740784 459430169 328607564 632686002 598067124 483765180 120814602 943391003 706976463 544472259 486919955 527540184 423836286 811772317 480247774 759473100 286180670 772612784 704378762 469328468 292306102 503322693 316173564 914028589 592052715 806077046 509471012 752342374 522858332 65065028 406137495 818537450 406341623 254214553 960267504 190316443 118105 837323358 258800376 421724093 389595551 406565388 466513119 312269900 842756407 522572340 628329922 380046457 940888494 716502069 292813158 679136921 153495381 933909390 484986987 290168445 335234715 561043230 47813539 643050170 494700956 926039950 841667832 739230551 856436855 815852748 409718670 307495367 966481848 305013644 565475922 737223853 894189487 911379323 32343308 257212523 133562657 799393766 126457537 140278372 75362069 627441033 801005258 36488083 330933236 817071432 638298357 705189174 223749401 851386738 158475304 443930302 366692006 409307587 623035044 242786142 214390183 910409386 612663503 41706167 219059803 370341138 446736855 148817506 59964705 47391780 710384607 79748845 773074791 650135334 335205337 496770411 467205742 591693572 889398676 301680869 373382242 993395217 786066958 297606340 25873054 129251176 923038215 496852936 414917605 425201649 892517855 796143816 561682104 635146525 421716326 906589490 375977750 608714992 616522218 959194373 856094466 975978108 546979066 678118120 636202902 483782276 430124400 991770291 909655972 623652578 561905834 549777930 120681778 221611210 320707415 238105911 36028497 294835605 137286555 196220308 148201804 411338950 400002597 877586679 921851456 970305202 105861534 53569720 300549255 453526271 561010086 657792973 953686652 403101239 100526746 422465673 214771136 968079320 26540861 633540177 78504040 897246909 121382715 484696982 794060926 797727019 871830361 151664516 399756556 295846291 243765398 700895843 904982419 654078577 306922198 658872399 815430230 516929260 16552928 321756498 731493937 664742005 510814025 290410044 999855229 407205479 662974287 773256041 651236304 662325109 319675066 160865776 416455464 554437891 605043242 538337795 367275380 853193081 152143505 266365762 690594912 800640400 352851166 526314702 379452371 771391473 998417452 509529712 417301637 866714104 329657877 934203189 565407237 34630804 496008170 9631951 88912513 319208201 588813263 76230514 27533588 304789842 616836238 510489852 31677050 393498445 184995671 
443889479 770410163 554780126 921151425 715537006 989867488 429656855 257197541 903731161 86499201 937019331 746689459 745331520 820839860 830528867 726343231 126910478 799193381 984462834 310813868 748097098 527432877 147275496 648227458 351848238 461730892 484658523 941931605 786647570 96224268 218188830 111831213 895931420 706435879 195160716 261118633 48408502 19427521 384721846 311529382 366031736 793411390 110046820 578877039 206663760 216283940 416064622 230877368 726977610 981644638 208311339 590236301 553267069 127596157 590170499 393602353 25010356 13864661 112240567 951626604 486949389 437156351 314933406 548836923 621776776 359113644 53099087 312759978 283313440 24253144 203012895 916419954 224342063 280602748 506913359 173536882 544137263 181047051 487051775 298624101 771922348 522578518 215083779 396686880 113476871 574165508 102261220 344646363 447289643 980067262 577942787 745326047 409045250 343111254 441800149 835044247 344949218 247602035 805389203 822477777 873089382 615493593 650910664 219993221 42223702 655988930 738238664 854391734 989134663 902433156 893956316 231049194 733465728 903543120 822798272 206175727 932170669 451469391 898783095 981947218 207466912 925929369 665830604 165807572 239356174 533633743 705346064 429572651 286800426 760240097 866210135 385310279 989642174 18241600 462848759 853305388 888302038 236688281 355630336 820542882 364251956 487945852 403641091 634845518 884508342 710193431 163726747 94739371 59466026 222107739 286824463 536054284 555057155 563072717 174993709 302434138 654875723 402510200 990100645 644384996 71283539 658112914 380959327 733172253 800336762 116347341 847468421 124143005 983892926 213478473 971361298 574524767 617411498 509755471 261246282 217692035 341671589 322177491 851700173 289249090 523016569 357945590 387660122 639946665 867101755 532501066 367368817 77427389 937157298 645571188 414499017 510399265 991448669 493287659 580134335 563130040 699316469 24986958 960658183 906285991 753832932 283184210 860238837 686981093 695219286 92005645 845526533 422596393 927359329 279120555 623986444 707872463 341176925 681169711 553366827 837088510 917659146 70962814 875285120 892459238 641778795 790064446 641743440 155054887 357444143 893339914 641764992 73521832 355937986 471179514 94171602 45251227 197033284 915043869 694370813 250846187 246953778 648418222 180343128 572224994 238122115 793579365 656969549 304232369 737336049 302637477 625679058 79832124 484611612 329115387 872103909 498703660 570296091 432863937 777580953 882850827 760085790 724068498 672403504 33158378 802352733 993599631 592694048 702993848 560705051 736347271 868403984 6228447 927997144 579785098 262243076 722994930 970804224 986727177 767740914 621521506 874810638 449381253 521394026 579643419 365190140 371042675 261720058 967491093 510217418 509877830 218353835 678872281 757855396 499893818 336346115 993164869 89243893 249684589 233851645 953954232 740222567 427364317 630392723 376515889 480632666 395654390 596768851 690332779 495690638 242903634 919871118 853649683 453247608 389245246 946253509 549318628 607136457 575476264 206778287 596490144 213411614 404641511 694939950 411906623 876226121 766460614 908925374 579167521 77416622 896444060 640757636 173658879 509524870 939300970 715816947 982123644 234835796 271114040 154206944 133909658 282163251 80316850 572595918 893992643 743056390 227062979 487490959 948890671 25736606 937571716 888382194 746567302 464885244 973185159 936179264 780417478 450324424 126896457 284329966 463841927 630594884 421196707 651081120 924478345 410393906 184939522 925395590 489654620 137080036 906106653 717806853 847583870 480659320 360000817 180390127 9139367 729531269 378435467 643041516 47344041 218899591 501693007 197321076 893481537 261387849 797629727 986361500 127819104 107218611 743325353 651111608 992086034 676605611 589368231 909353336 647063059 428856948 627851192 429522857 986589675 130064962 818418147 381346976 561067008 227708817 658049586 228227740 563746321 958974853 516130771 812379689 174698798 654519550 259908523 464406425 517597673 270668883 972087502 58525827 915511404 311282470 999036725 538821090 7161276 905220483 714203364 139460788 333454475 21488958 141468238 87633227 950449404 214018012 339216010 809652996 152750811 89884791 160363323 320059888 893472958 804666792 173885200 375846943 213308373 490066397 856912230 623247910 525436922 589837056 551523937 528126311 230822523 639065041 587693233 34601538 500452462 173177941 953820914 635584028 73245763 331843264 246900851 820904900 92158772 450481889 411954146 712342232 649904122 700591211 434371433 111617923 364801501 144703022 787351198 890738394 525108548 794185395 86769483 249133071 435011917 586640126 783477817 781167348 0 896504349 802865898 439555665 335376511 723057817 205085975 306206428 557018709 997971633 962141062 730021480 580079412 470838072 259735863 784277202 121570030 173886520 165791899 576156938 202761225 920475212 319304415 597346319 557077070 81444958 457338192 364294417 416337474 69412210 758182054 302649392 848916442 897318743 249405834 603316172 120899493 67002213 388704463 637178866 759167498 294208503 27264130 238825433 832209639 395778489 561796290 222106960 734165101 571684135 795383351 321703619 598777263 595885713 773299434 30538217 916939840 704320760 332493276 492124617 476340047 518382176 171764800 389489559 20923867 677504119 869474199 576251053 35851847 83730986 578524092 754090036 117845496 131661823 518455189 880348129 619319353 410328110 22292902 975524421 611622412 937083637 959525553 334585882 641330453 817132684 259491318 146885655 447022189 649630680 498633078 585791851 292189916 416319687 842548159 895287740 636944055 341826818 824881404 999778571 542242608 341784532 213143092 594117483 911428299 943033484 982631059 574304002 551803178 158628544 745923233 462102511 251925239 282166233 451996806 253617181 174969594 549924403 322402118 732505861 968116322 617642587 54414951 703786386 672411661 73227201 320740023 676862994 745161268 598404147 257195636 85588446 884818947 528649604 511273554 33685796 121820943 747189884 117586583 887445228 293579984 580943190 472694799 825951828 291686663 462425345 249115926 82683966 219623749 726394996 27363530 199918745 520799189 319473956 7644290 94657443 810656960 142453278 512989546 939638914 841425857 517913387 642363736 333611027 750080597 664672509 271068179 733699795 490567807 791331334 475131852 694199473 741351219 952257443 880923109 877792380 786456994 215510284 52098293 11056034 772745840 377031115 357878341 278093215 28775055 939268785 969254001 313378034 531762502 80642107 807169569 221557314 720779883 310713479 991718062 647616343 362623764 657485104 522901490 921538966 405060111 962105249 35959647 499613446 438309939 31637826 516393424 590479069 434345694 252713246 110119963 154155400 92558723 180004508 983132029 353071619 24895942 107606706 460159326 249892640 318024218 77752658 597744187 203987870 326609553 673787533 41421903 309515392 14802502 89032207 583814537 524517874 757589190 517054882 854633223 116087512 248897997 274949340 517850684 838563746 769506326 453721896 199349211 776015140 593273427 112646661 144541064 558541014 622173855 518385976 448660298 131877417 228877888 849166022 585328040 535472915 909532452 324570959 114931912 301015119 698074754 904633921 70598582 406470750 70510668 236484075 612573414 543514533 981740726 848429618 450171823 971748143 258462776 796585265 214767101 597791198 567130918 163628968 51476211 376847479 730396011 500493836 581972038 353822415 447480972 970730769 832331758 787072365 332560337 912633595 455264458 481514870 699475161 34697737 654650113 793140572 177058363 259178077 230019269 513627479 647559269 213701942 517800393 619960124 578504281 588685174 797809670 978953482 305532444 144329474 139405547 812352082 459096101 813996193 693890209 220361782 875369278 888433573 595167869 15494212 527228826 180810822 758501383 701896246 824515365 612077529 381807709 17324292 696026369 619276492 563376773 650710642 195132660 720096719 309136623 812172043 742266670 496841539 561289129 253541794 369731179 921894753 290957208 679487426 851779805 208410167 339995725 205732152 204655666 580856972 457224964 910433627 279784358 520295388 919059905 568138642 275653876 693794468 440847737 978444365 486452289 491076207 842182009 629596719 921843880 480858745 178368492 733859877 729587810 725243320 59329797 502732387 552609155 71727056 801265392 390172058 672670922 892239644 527309061 429113814 494114879 306928040 487578093 711944114 737974349 870149123 776486389 570849799 877714569 688152378 138127617 984810135 316676179 589199509 625588756 149797243 667710448 7685887 405015725 5768950 489110629 693737096 738642654 192285589 368084212 259276064 450047340 654298505 348128530 431762166 527514133 307023089 244805490 408201679 937329293 629907619 199570705 918268275 837002538 207615102 530409205 80130888 737068807 216977992 167215831 938393494 80710107 573245084 24705427 842106612 89257512 642077982 258095878 788866752 114545802 702198242 928550280 971819235 444408216 14197206 248530972 919140743 928826181 586643346 315400486 889574757 447538769 834216268 250262552 872632612 24499119 343879308 346852704 572907815 873433052 446305669 45757692 953968387 520518468 227023485 964431894 470709823 746744307 788098371 634366774 176282913 127046020 806466995 193379878 771064955 266193357 401494563 453987586 448703895 225042917 944355395 763202787 739977132 838603869 706499118 227656504 566861354 712421302 680360698 928608638 584571001 553228077 756997873 547778140 645899236 979960021 553688073 174477728 859231680 192963372 151848976 113448631 287819611 393223309 160662857 792637199 910606087 173785243 628460922 42434217 337422004 578155152 129277446 627197794 791639664 529853713 702901218 973054589 994412403 389231526 808352585 606783928 366030669 687673337 815577786 413422228 
268219000 554930464 373777141 179357186 445088488 899684309 854535363 919063090 998397173 716722459 73434344 937694249 121699373 49294960 597046836 94795950 714513424 759665719 253058949 268531745 213104103 486209244 705194155 994008659 762301613 97626810 403486435 863894579 881112076 501649648 408675437 829217242 992816969 123277654 825125416 452662124 614809063 682183296 168979992 58284963 826291857 448880246 506126785 132618438 118728132 880523894 773599371 543985720 642911420 235448742 377074740 815616109 874618539 492414309 756387671 332176954 933695507 988158198 856842212 379545448 738008383 154657370 490579719 512720310 145526259 917939290 528024777 759495205 96349335 163715864 896333772 836705169 528781702 476258723 19153956 178070874 686660445 46433536 480492240 397537171 424496165 493696233 367479415 481614610 601131651 366132706 59351988 251096501 4087558 159926610 169943337 309405379 731758563 907835217 642266647 483085584 509406789 383163261 479001156 968231846 161069724 247772600 754933464 894526327 481646478 674708094 921361266 789142584 111919836 555246870 101009948 704061795 836681121 637419607 857406858 744862194 20606297 44906773 480504616 784750460 780763976 507074195 690959600 382192643 426352928 573190424 927037168 472071994 830602276 124631944 665422891 308186520 575230343 240134094 519053168 211238043 562534663 436395404 230724987 733421130 463421178 727083969 254009218 415665939 33663445 24193401 577959691 615101553 839619080 756075400 70415491 107154514 57939089 668687299 919349069 443155141 687497224 418623554 456566513 826426517 648459113 470174003 205827287 800755115 892670128 84006213 748482059 996003285 7735802 589233359 225276792 732098697 152662720 720974701 329366118 676010808 155708742 524160471 379755792 862730950 868374123 88009099 24413608 388392318 762413321 677027984 126997724 514831200 81387098 127139762 523272790 161116308 888822833 641084995 327552202 845812128 556689012 24676649 1792000 871469076 664952228 179763998 752226739 722912006 286403003 452600197 730124640 457330547 46288598 72543596 98567721 361379079 511385404 850574884 901376998 866759976 951119572 865082438 811996972 387269350 138247816 480066660 477076140 632292707 819374156 302805783 831520451 679188901 370213788 389661375 544393070 779215332 768297712 472694318 467090000 398825142 507857332 921155173 495174258 579164718 494736005 128293407 990543528 381597278 530909949 500997339 524217040 196174621 812230163 841891081 72054573 447728140 267419390 301392578 220154709 659041174 251297892 788893615 295586020 828289657 289663216 572122266 400937190 997351668 930019634 787204621 303215848 406816066 213325895 942522928 68200535 860977466 358539500 578999743 929420331 956891432 398997609 175749683 740128208 973987908 495035224 963807536 379657237 684764792 90791452 407212560 127835959 558857462 452667749 22839684 856404892 994948150 486245824 249899349 68132741 797219445 34833293 960531410 209427474 415305013 192687464 944143069 612166644 110236446 813006474 515709143 679570156 921228407 491154083 397407607 930246924 272365850 449816785 556154708 337329360 636105294 91449992 149326730 955580164 646852510 893699574 350292697 550187883 207160904 490447713 120041823 890354720 816985609 322470416 781453143 248504336 67458795 653756150 331597337 816232587 949442355 559340924 760685213 328359709 849771305 508168940 874223243 609153985 231543676 602223812 399311380 385741570 203527102 311973037 873478806 809485253 297264768 331933631 695760317 721409709 722714044 187581293 48036582 555702271 242057638 702286979 520528386 205274595 62660205 112015982 371229243 210736572 344925035 152015274 32301518 720977954 567435013 328051494 625996931 400638881 595111735 257039519 740291925 901726240 335381070 56578479 214460093 909246646 770232422 989761586 323158408 570801027 913931853 601347520 2946352 475812703 700940651 235288713 235747296 309796628 167430162 19398608 790580458 392103134 256729331 558264783 420626256 389590069 272988030 664565712 693978428 9642228 417951833 579075221 865064206 28913388 979283607 992921676 299731453 300846478 893234009 628250228 509176675 41054536 404393134 505476913 954476483 692074220 443200407 693572147 81257936 238487567 985971169 555989953 954582175 34029047 688779155 308329107 297433726 972052031 39195546 329502287 334185056 954556515 391976801 380938095 28490293 875236288 344804412 465391555 630730037 148070885 284129488 17410714 173766494 546728357 408769869 303750676 39318736 283352206 34026886 444565085 790954986 403302872 1840952 899710453 234066835 845088160 769096466 56198823 875139233 748655774 252712327 924106493 366618599 388229189 8155512 789506302 839909407 710865756 562682695 97457014 554585223 552732390 896504349 0 550176286 275712819 916600388 83537469 512086896 953173437 436887542 766432060 7058166 335297943 529173355 294132451 969105711 848286516 734876357 639821208 925657186 705219479 733210670 770007902 1318241 86035873 32771388 596978106 539026540 154020719 558706624 705647714 5237466 773535317 154243540 235009039 689996278 968758713 411908846 891504567 357366395 636110380 298290968 887833305 198626336 936588846 636402999 415849661 584391425 58984450 168727093 904208028 332979212 516685176 352240365 297674168 997121353 116888750 559221989 572905160 933334189 158284377 152440017 979050178 386722694 324440180 445968940 625656823 976170196 432059681 876582149 14184009 781079674 307271521 880552126 440787322 529182460 665004829 889548535 312938413 614438771 328174768 317946402 877365385 323215776 184717233 9353023 131888046 622344386 495457664 809766643 330954014 778917665 342144166 212698095 471380583 945165804 554746493 530402346 729714803 864419656 913705236 505148435 687513843 322028893 552758925 169724639 443045530 278303510 298773683 418756627 662108303 317454898 965622761 632007736 994308136 484128376 175197176 849462172 478254166 859380721 583739964 859122079 548738600 868131155 170909448 479976985 662664502 289967111 488365124 508932760 350808273 256638642 998424090 652960147 864234388 563812682 987110513 382492487 651059050 949658770 395417333 485381280 533235225 321382409 440042577 825448585 368860162 238450162 503592348 121464526 760008633 456768349 583252442 546778881 16220134 845171359 800313006 910159059 544321627 117096772 206057080 382172391 668511005 603545957 755641525 444125527 100902535 993134463 173387392 240222887 325539728 112116524 451229624 968278940 936764209 399852854 326335398 416952199 708918263 889200708 610694084 202118865 243594578 594762407 923922820 397389907 661203060 193143018 777103049 122373817 792159752 479346633 426680478 883717227 690135143 235374611 791273461 813045024 183148838 399219873 31972435 681089785 347453444 968918346 242741064 976116415 80724206 802395795 836620191 616338576 708899437 788608967 258986420 242004179 278312802 984838478 339513507 794666699 490518579 165161709 990249548 423751450 123131354 926277509 793806324 660147532 426703857 524421978 947170172 994195972 762552975 906151377 625270407 634346425 379582309 912125743 400891323 384643244 194798286 409621917 837385834 24999475 748501200 157412204 57630422 381050412 462255682 522020975 846518525 79968089 464454462 564693914 496925805 22063620 189498695 111119231 426245358 903097332 544217264 32069000 842066717 545739336 813758100 12249170 918083872 726524089 856412583 296202422 338228903 179869322 13080847 160609970 658892559 443827206 240051843 233362488 459642033 5907128 987037271 252103804 19194990 700321229 981449501 895015262 35954708 864252016 821746388 39944252 753522216 594143964 720811261 378826253 920413281 563955983 446726629 10785825 696833755 464014568 951057076 70930038 390903036 450719143 439201812 620611787 754593117 544801475 91029344 584681955 580798292 886770230 870409576 159211691 108442364 31350275 476191263 531008010 932916575 534618679 728717825 731324037 205238161 581737222 425122675 494146244 737241652 646460766 45800471 561407406 449907758 762971732 449369999 469718186 143925536 793220979 785188409 161128261 583456558 895930889 647051375 719218660 897128873 794149844 447465224 725683487 365534247 779311882 749108940 572873978 235251488 332364518 303532354 65533667 720806735 857933269 673850031 951232055 977811353 534291770 175791045 838985122 474714906 898659893 314622223 892536543 105411883 426096282 95870523 579164035 805907473 613924113 65098273 596175242 591475496 525740114 314921419 206418350 575249465 358872799 325479916 725196943 248387449 927488397 123158093 99301944 202313788 259888592 500800078 228609211 635765412 469438709 532921322 278156394 616300732 765685856 418907303 433330745 694835844 680449127 965793992 84890245 283174060 451538791 48326 205474427 113300668 208070643 844501273 986707019 858637576 234070178 489735443 645160081 13356821 602842560 705154017 529566890 97013611 925397637 120618670 660576609 593671462 846539644 539814696 253918952 117040802 974306331 762599950 324673079 385913788 668594909 987334045 849142463 958886584 824260497 510994254 612478023 794577587 913364961 565486970 825665408 376388774 310957278 734525677 643912652 443560810 914835102 531087259 815536646 532376728 982305967 243331475 230528570 827422382 131761848 528635965 441330679 267047042 594946583 600715696 266363923 208352755 964104410 758323180 48258285 299637953 381404042 519529918 382177057 120735788 632204915 882442009 805239913 392852019 53657094 392655998 366945850 713368701 121478162 835407496 63644007 953912699 842432358 691239197 765214543 159715363 292805362 426787998 161722653 248204591 632924222 793789476 627098827 858881808 956124014 110001668 112579987 340252421 204023571 231786970 129068275 732872761 802447059 108365718 440374698 990950600 605138737 177677652 215974917 307376068 338454588 596734775 648485599 310928001 552718561 723560651 574079004 73759637 752552792 472310582 846237111 847107557 743761107 
142798345 965240539 791620127 379784306 101992684 6488240 691149484 600202285 134076169 669997405 977693988 270638453 218773113 153050284 98907638 272831276 384917876 15193660 860181252 709423559 751190143 734562721 114752117 393275570 189163100 487798128 352065878 236720055 4040475 942799460 316799164 985602304 425277864 371976923 170609969 122636120 287240301 489049132 766138998 979103057 547353011 473376658 261423357 370658968 253086963 844251549 22966531 675964535 472813369 567387540 491667834 438409878 342637619 325057866 593949998 725069128 262515642 435786353 546726953 572068800 829571276 81630858 743061897 441166148 337892121 643885152 923813501 471510847 191636889 280890757 771139843 881506734 656031589 14204927 7935425 453626126 624303879 577259151 234941223 736264260 542452573 963081257 388423476 732113897 349623870 196742840 896484002 340980193 342317502 618420713 814053345 159849141 762122778 576688184 135628299 399256375 123712691 432599244 223162524 597664859 449579997 743932562 899000141 496059286 951529531 320587127 700305070 521103054 931672962 410977535 870545894 173939276 978705576 803783369 291894247 148494833 191246186 78512043 828770392 394464367 555855056 211158867 167357348 421203463 194247002 740126423 288464075 543835891 418004695 485136971 604508238 396047615 7006290 525393733 545407327 353577500 595419559 177602653 820127567 656770524 219970127 331470982 293016671 414733505 456121871 443613804 553653497 668200348 92647004 940374983 522633864 141161868 368503118 794290713 322780834 323302386 711711334 666696854 264094438 225543067 846614827 694239424 38735863 546574344 988034286 97056864 319645157 933326600 932826771 848677597 662663576 515938206 737728335 666902170 41464148 322524414 442126977 920881687 106122153 474039086 293970587 805389078 931370057 525885729 898562596 653763873 991368638 406469601 1763037 125089101 225131629 857478121 521072672 776453156 103787954 264968005 91109909 986840923 592700483 910383727 321753296 41766532 657306666 387634326 439604613 798106296 289570521 637415585 65194208 272191530 114991167 885422529 567717770 875778939 747548672 70354313 294240561 133412694 267737499 417421 33787680 421291124 914794138 954387767 245682044 492872686 832929210 778673108 962650027 834231773 999302556 918722776 966037801 357554519 507304836 730629066 273824301 175628505 532280045 142699940 531431789 546840716 177497863 238130906 931445872 350514399 105924237 579982537 926912221 994756783 273842190 355083269 234107248 731809183 855346217 62944462 38068256 573485382 225767054 304023512 79291814 356102454 504044100 357504329 832215991 120868016 215737265 395684747 674699899 719157024 525571843 120556287 128627029 382702778 43149279 313463886 742479408 66107743 37512211 706949959 238098307 733740143 518470452 89206387 428231700 754020594 383245485 529177871 213996161 66796748 643981355 627393653 852017675 585622789 242946214 593666669 671018890 307351822 862509121 37633159 702439619 239987543 597569627 63322776 353159494 518624726 595054442 948139749 486864995 46324056 936892253 980835141 685415775 718539267 841439430 656408890 99423511 128035835 201278257 617018709 789207819 358590517 815937229 150805229 582570919 867439570 921569009 743177696 126348000 121098091 112069322 488501891 85306530 109945985 550591337 297792618 74245317 553014491 305198000 503038566 359645541 797169489 838245221 576719882 158144409 953739862 397570516 633393978 888618704 350376619 35777685 407934718 749515476 203886235 521439443 212112852 236449203 699385005 476742708 494489249 834555117 910869829 693185882 946787509 310732243 889306663 714191690 27402124 172010604 275355824 373071741 329760245 185901174 76867802 952192901 907863304 578046766 298232755 821949455 304003225 759426507 304805605 561180249 82424926 143866976 781482466 642205318 733039159 606663301 892535038 266486283 927615393 484259429 169191692 719880503 123994354 794590214 625158831 283088798 144707841 715431822 127650021 254993350 380606762 899601511 145918892 637041725 352386729 906893373 319418414 533599963 838649466 885824372 348698316 152584940 130168565 573129841 650429471 104309809 247286142 505473814 957379740 636815449 600954060 820924012 919259996 763955763 769676253 545616901 595810595 787873868 801291715 445444719 658242593 838423226 274917069 888659347 163525711 798042204 116761010 25255016 544829516 269682005 894511897 666664001 915067997 304137797 771573435 544121914 430140704 330811762 777000841 307692208 828259720 585628934 711732869 769860684 917944332 183819012 550376800 867483689 339276588 364241945 697551167 169413718 953420744 433471673 865651302 876896522 712158454 176715531 140655181 802254589 326231542 944960281 380624806 756369714 924377283 136854412 802865898 550176286 0 935313091 480920485 645536344 591391368 280914815 550570190 235444403 827395955 691088810 540856747 964645667 870947416 171970166 310730909 477502380 206755948 620491955 158721501 669386881 611937497 261231929 495504755 522720588 314293151 610876748 269523289 509142157 781304055 653263522 767738975 233093003 357411422 543146641 32620608 249394318 669490788 157907764 520832420 352432654 733060545 63137125 352159505 629816720 896105792 976871977 385113834 580003970 37566939 428959151 250645796 181223475 576577041 128476810 347800799 54821264 748432097 452182326 39669058 846142431 917290041 958467927 338482695 296518246 371873770 256816761 491307661 73505224 93975491 965202174 875263749 280964365 571031674 636889966 746090342 298896654 938027827 573500476 573882623 653648082 102132263 251704735 604596912 691278100 116802107 953411805 879921841 679231789 745123550 578951190 766594128 502128004 448802669 653904298 514817958 759419716 920470204 618959259 125892050 278786550 146304069 752735100 189035299 368348203 975197500 124235979 495594236 638105321 665486380 795199202 619716239 640872620 484380218 425581932 753677975 398770409 337043749 488977327 317727321 413543131 925261040 454518497 421588063 497437127 581665479 223495893 483090351 887134371 931485832 216838518 118496540 226981174 309373656 263558209 799222778 733443921 187095042 840015866 379699550 50190886 259248424 223905943 356001070 708662806 846814856 234107086 323815096 400535766 222630345 465496845 469364471 256122570 984877846 505825400 235608467 180327912 365484614 241009995 262427447 556629451 911458650 835401146 708782026 584011656 147840787 420113781 235861604 611065466 311419792 260678604 793145471 707444642 28541251 905885888 153492766 648688519 458759793 738566253 739497746 968188445 263980705 484685920 448312354 700971989 275544990 454921881 903354049 237672573 199021841 984774825 644887094 337311232 81804160 510898111 853178025 774588242 15673010 327521137 219259487 146032800 391598865 398233878 257061766 53169621 791966205 253270345 708767680 652529778 620400577 281705714 756184265 874062722 999213324 250485162 901843673 748252548 917110684 889129092 176652596 681322445 735294061 689565068 527006674 115516329 786946063 6225608 382376480 960403436 992509124 118885404 999132918 376063767 344967141 97189681 555424028 287578206 13432168 424516750 19566729 369322755 903983762 836852021 758618510 372360795 198940447 857537859 388877797 540176503 636905768 582075977 78072820 856273585 964604814 884573507 661371416 556621286 436031211 314055011 155245663 342322347 648768458 676133201 771743699 915439364 881619606 420763739 977036306 228667024 259174157 130402248 949567784 262800307 326046134 7115492 208471991 885049047 433843256 358125268 211983957 482210255 958416359 113675181 152942455 738816894 730105434 879172248 770515826 553907173 284922735 975500378 842296918 32058806 595845269 376238970 814416477 966261302 819723989 447289581 16462584 585690040 720287433 276164209 868644603 292288447 143105266 249384860 737401815 293754494 186962872 340514449 735355357 387251518 75033652 782143318 908812029 517671764 547294512 566605499 500442595 441859173 731936012 719703246 526643856 319224575 53196868 971124771 503294275 868086299 198042894 637922036 675498119 439970856 334027434 230655145 30670705 832616843 558509188 516715061 38943390 332604840 836152061 325362493 712251059 582188190 645869607 789909724 196963982 478777839 31489211 408284550 502337132 999842192 740859077 686867403 925472922 279588961 117365987 906484841 636738930 643024445 426003363 886359727 113064389 383621887 798939740 449516490 742304304 364149722 186412378 393375219 421613969 257679727 166031751 807543162 121613942 57665095 872554141 403066137 480083681 540582096 808616427 338740085 513489852 747864188 624651887 534524515 183136405 281180166 870851238 20250913 838746798 906890624 229150910 101664408 185829018 527341453 798404658 420250459 804963642 993050519 724989090 567067268 203504530 169223730 691071558 314647181 358693224 341071109 506015250 774966843 224980749 182330767 109535427 152910053 528561846 192435412 845762119 920886286 413831355 812406447 300968408 249101046 640979170 999061870 29255776 973161894 295042531 661002005 623444500 912493826 824534521 10737896 699737754 632065133 561908622 145227518 478252559 197846707 202795887 542707348 31952240 471012792 856231043 22365935 792702764 541059243 421712618 484197867 251716522 265953824 490381642 433242721 305596734 903293297 80101615 467185477 206003153 432085064 725012819 543350968 172198109 770522165 683451864 988499318 842732249 689218074 999307058 416038242 943639888 333991786 888362124 125215504 90726517 532581159 598578818 695494069 274308156 762500641 470251374 104436456 548500411 86235972 433266194 749611254 448582682 428107432 623887484 997455629 116829090 856129270 561777931 730431684 937553136 388551735 298856374 592253691 620438699 27507305 641568509 284312371 612476312 813151825 336568396 191651503 181992575 87531342 179995196 960794109 981508208 574691780 204028260 29485094 754633240 38988439 458184029 11368116 706722662 172492136 896380314 
218713314 499322307 884526919 333146780 264787486 39501219 573944882 177468762 924171630 131111900 719732278 336864933 426302507 550316577 999087281 727353562 456496268 253567872 124982107 360654985 156310189 254397916 610016074 456020170 815745392 197365214 562462261 408125399 197671558 558800100 634375532 611268758 490174781 55804924 515897497 601808318 597608196 848073595 759627494 706770350 128309935 644768678 61623069 12453080 455092697 661854730 466739119 653134530 414600441 958040683 163996061 245989775 769765593 286172993 538316835 497853226 373323377 62446465 817748989 346175111 604476826 329121273 637663610 996406646 498773366 792866432 230588604 647673801 369154152 894920539 720805589 694414412 818881116 815856031 962437449 588819454 814824906 188915080 722558138 819620677 693357252 518047403 522628425 737705016 744007620 913644838 205396530 982284665 457107070 947073775 747831755 658524139 359193526 102206267 257243993 37691628 480982739 544300245 882606455 858540773 659101584 649692854 269216766 690022372 131412237 579120573 522456177 101736697 311007672 678398849 830118541 570174402 319918553 916932037 609309613 41144457 97033298 218765234 53549827 885264333 901356331 140243499 872621944 628259000 291428738 70539910 612607917 638220119 283793552 67964536 422009971 497501215 367039857 604091032 406734242 826278563 672259944 192579477 125663955 258130289 951956464 473878715 362357770 127288380 42395505 716727286 249487005 915487977 222744986 268594614 848276180 520435516 540227705 726115412 910730034 935813088 420383873 656679097 735338166 980710206 297208480 979335719 79957858 994199135 573084278 18952372 583543287 778853152 351178130 237077541 217171129 576149689 486787251 661844136 698345997 977459007 405808074 225335410 567790770 786862499 303271772 623592629 796902222 440393818 118813163 36150696 925274658 43203387 985232208 387186535 634418940 542965632 920346851 154526647 118934263 865232530 864974920 195363461 759316803 753594951 76349802 845245050 783929800 809473622 950723586 464588177 455268320 979403845 800396201 136044578 273427732 514247025 944035647 527142647 542235225 830297662 271597241 723214169 266393616 731093622 752391073 612919773 171878464 882366948 642510264 684830159 357673442 416129559 273613368 694094432 723512923 578051360 401499509 113889963 358506613 982872397 743297592 794531273 874986329 564672360 73319327 11551926 141944800 976585037 990279904 934807110 143339031 531345847 305422078 876760986 586662660 6396283 925007078 275005480 693603467 135189966 445153760 200089180 529608102 331966819 581726709 426649531 898074625 558871310 892329513 926427963 541636366 520904131 135369847 523174192 534174611 661644082 34220373 628658559 489419645 79253726 229240649 58757090 676135447 724462406 8195716 771203884 288556810 482793836 605172883 902143439 821609473 158719788 663524869 948500692 829060896 410810130 4049894 248102686 859624308 339603170 147829332 715866188 765359507 811051587 79156619 63439863 137080295 110323179 938443972 242543911 141659399 332035727 517892213 954356220 341239929 250148736 45350001 828297862 505943964 384150742 884248237 185819522 196283406 872762617 424864664 533449300 668852131 595024048 275541012 837707296 995359915 74555868 588514012 639967010 502227786 334669381 666427081 92056831 420068969 515610910 864983313 371229183 992781007 217200931 194084416 232083281 514690668 951141235 78798662 119467463 715399662 23006984 923219748 152598306 806174287 232730093 291674356 169030680 290655822 989247261 875935810 795720658 302129075 789655683 191778169 171977732 22460986 405052681 963383364 801749799 617017534 551225156 604697553 316796087 69610567 825879470 809819912 713393333 309040297 571542132 660360043 630669567 770689508 229627371 618092735 802076504 123911095 817973968 199173588 438091660 446043636 766381324 723975076 137441847 543254208 158318945 335151196 58786456 859224732 566220048 556843040 11114809 88319040 192284824 873605695 3125352 406464370 63162760 445641556 829680332 226704325 357917807 187451442 132805440 418689446 423230245 865488433 364948040 218750392 31432235 158294001 741847291 868839119 215974940 221649554 451578241 751040256 553688241 390782221 914943321 583593413 722167042 988828391 391683297 353424701 587855918 31449611 566040891 318365266 27167115 808369563 560131541 521910000 353066944 988876924 439315763 382690137 269555617 387300803 384686881 465453879 341557115 479034654 585339141 160228043 612556376 734442323 180030083 431922580 14326759 315738395 179496166 59862905 17167541 315776650 264188570 159902320 4464407 997294529 900912597 500105782 663720305 234322653 132667583 461283445 637154807 587931144 727441603 79594675 318926000 799291767 789856245 823179415 439555665 275712819 935313091 0 977284647 696693824 821809843 950196097 14622702 384034222 556970358 545850292 62169947 788322234 309270472 514490303 198400244 30059381 953990146 242776528 731212390 572178211 322940605 892912329 849890083 477000749 400342991 333198552 36567335 610555195 570555877 547072798 34551784 597130277 616386580 210370325 303544762 284276484 274497616 717755506 911804134 246740353 166947517 40705831 513088819 932997486 249832762 517822808 571871162 195936997 407402731 666831006 242485383 716015376 496124559 958553413 458529151 701382720 820198528 109823504 856979125 289123493 798250890 423373371 723342336 423205764 375866658 750779266 239529808 681651258 164057505 760243768 577573425 198721252 887951640 9057244 291963594 338496879 673853896 885460101 756700497 135330711 337853101 528481209 673908705 285065226 746538139 892509157 478694385 335936187 775035358 534743199 213799844 479379713 420409932 71228025 79396895 720125477 316178417 300116007 692701745 325003087 393653657 945302479 169294613 42324035 336649213 73637684 825124315 469694364 283098444 258825488 126965203 282631926 534195858 669696350 455592872 353677565 244080412 590814790 400014387 945936669 440854073 21232014 958803248 759936308 296844649 136508664 240575372 701522671 765165978 633321129 442769062 842275007 8100749 422317877 459725259 271182238 470514010 559905294 794648518 462725329 290730609 257709927 815515368 641832841 136177488 811755726 26588007 59527886 583735874 568216130 115652675 956078877 739897255 145799158 530086266 35094371 191972797 816774904 331602695 93839596 600977622 404319813 683850069 380978113 101093963 982156169 65969014 796697309 886769229 88067597 647353841 974892087 223957242 425101586 670611214 619633941 865221944 95364071 100388857 283709445 705080703 661148179 318868680 463523461 117423709 641095405 627363941 376572398 894519856 16055308 32680039 808987174 267651737 987268591 590812722 126264806 450935700 510496593 770618953 372327598 478083916 300106150 139636946 519645362 17934564 700189201 429330791 419963237 82728965 460298253 664661861 839288902 452377040 855278154 201529180 14388687 954963434 344204678 78134706 707726601 799228499 991454186 836849110 713439326 465890008 103568996 508846025 819476562 918967886 279104131 892928971 323677215 314413868 378821567 11237386 637948196 127064911 532671692 521051102 809644744 652744184 735003744 621878456 716212682 185725974 100367601 430017557 849168071 434445890 169678100 353279037 550276849 614614009 763045732 802523653 197777602 840773089 420019644 142330751 311388418 659891755 943510286 75947589 694827791 325529403 973359979 230057781 870262220 656537094 87433918 506696842 689253380 575903744 716703898 610718959 205378007 65959296 751405783 265843719 13709533 175622390 577045457 357716963 20874875 586246498 412411698 961807992 759818864 49693331 140434680 414564659 795301709 717592893 809318413 213736162 680466759 35670467 381456454 367337090 344750083 636293989 719703723 150536857 63124648 707149162 229999976 627682263 623137655 517231913 915486699 119186548 223827616 947916724 467028850 14917372 560894778 392567417 923893719 620171917 748961936 352169564 799972076 62252939 580003850 486212792 382631513 158384592 613864976 523688319 395215097 694804360 587631232 414172838 270625234 556629209 552225886 480886109 287859204 514738284 615222939 528272364 856426990 858509507 673640276 931474630 929193922 404556922 693683547 329216591 608095490 714869633 834571871 413414251 993750566 989989819 534162062 174511474 464531014 529620812 365403650 769411328 429433255 6816643 877227535 13665748 193922466 636304635 559008745 446480758 983110483 661439857 864946831 445900958 124399017 649042626 757077312 2144995 877514280 99531037 105361336 498318169 368810682 636470360 428462189 368898109 335699215 332930807 735936382 390211750 780403694 339990124 868624831 308531703 131854159 153188180 924060357 444859990 596378691 838133976 863165952 464174654 597258068 127527909 285814174 582865219 48398298 906881716 951893747 762111386 247751604 474600278 4217976 913049545 479547800 755788853 660009362 96405450 560074455 691332901 785404247 598241284 518224085 530573801 248249289 800646091 17445729 107780182 922920627 67215280 27609615 609026798 39527098 834780501 202702515 771202872 959941258 96685727 731175782 551841601 423379616 831176768 220358167 737771761 785091624 801570795 816844404 871162401 244464723 506387255 548524294 951617791 726014205 721970160 853043663 569047763 471683464 714470992 9366853 893392438 521725793 26051469 544219541 108304289 152465916 16417923 142048797 956556894 528808134 460987475 97741577 698305040 355419472 882256269 188769930 509299379 628526656 770248091 572647199 476975828 649418155 785789507 940649925 860037323 934949683 215988183 886828688 346057267 523879672 423336912 644212443 481533733 784273296 470720981 295996756 816162300 224497922 342419547 150594573 152902690 830983400 516591020 490653688 803555434 593639234 239422702 247951476 543973535 878952016 191643211 318895042 652076669 434007883 856700331 974530468 221434015 646160342 277627905 872419663 64478628 
500989470 903553831 25365718 313248222 6101777 820896370 705198048 823922370 540742118 446985048 64563137 662736858 626786420 624377597 742433712 3747140 680104643 12398430 131437382 488824381 468358813 292207742 607354438 700402781 377662030 897613357 863656600 758013667 378145703 715515611 824262393 746924953 434831499 929384379 77449255 262029549 838362686 127213200 582409570 914671434 597040314 166340683 406132991 240945533 667990703 157326594 605876904 528777613 869082716 672423384 445489762 959131323 941725380 987617769 348242589 183626971 253871290 161029173 91725032 222595392 252727942 11417179 163575260 878584814 143063280 170684890 180395132 334033536 562201011 742308017 267069849 783080323 736080740 322006475 736396246 983268217 632240024 853808541 152848153 822309795 722598316 984518235 254973580 268848448 365906417 922229570 968057222 881876964 655176632 321982676 405884042 884011097 544255907 243392077 490814819 698436183 34330595 646357616 34781474 101691699 269182361 684188933 573906669 392505812 699127776 589222987 261604823 395441195 102046568 68411263 480213940 481531152 425972567 99856289 291662264 217238578 578569029 496175413 638463154 831688150 575853127 82274833 483824192 442233271 388326211 808609446 543559257 944496492 654585763 676756605 678805228 286056271 640440848 268049522 739332731 744870854 749250927 825534601 394601362 270497294 672380764 853709165 358298205 504895929 561638785 486590987 546068590 672828277 361179859 200595367 161163042 660123441 316951300 738774980 382329923 828440419 137142518 842782651 344527117 135020470 86842955 519239761 753653077 27175349 464135602 803907975 9613558 338339316 436662037 675851089 950146063 130596072 683951096 336190910 68146939 646282966 165783474 869613857 190583645 80600147 279785127 445182951 627656151 340603960 111649396 469685213 99691037 872086361 439568231 457131934 354243299 722427060 949139119 728960494 111399638 717971630 88716579 261686625 732479659 580962405 268723799 276512593 419187551 297406965 751881974 584725157 184819994 634762835 730795588 816417255 331749616 827753342 302493820 462986301 237553976 478076443 809123237 532946758 349146124 604036669 978923953 788416111 558502501 744863877 931046340 968382215 403487513 578155800 397644306 81744283 169956095 299662230 183926506 508974652 415796632 486507614 53466390 83325921 400709085 208100025 896600934 37172174 203634048 594690746 857124755 445673569 489072326 963284384 429313383 636903470 483489705 112051591 618886717 739590306 604186969 960538523 301930383 999771179 881078558 721864789 753506750 398937726 162919682 243195314 276816460 369463139 980328151 88447516 10699854 784016948 818789253 662502382 923986374 330299807 482536893 36234776 613923586 31654837 423318286 61393046 638995071 488023536 393626945 396153007 121728963 267245518 946649842 816472011 129081951 85751163 890711798 779168699 768375180 581477430 677062405 526099253 283711535 994094277 993384493 11409775 488254713 498788654 444381549 896620040 727104473 465638549 654033558 592390256 869062167 664529600 384414129 80423793 783315115 138363465 483328990 754308856 409179274 850456351 327390144 876156654 59229409 481929986 221881966 378627443 37701135 718819248 334864588 338282314 974336890 297137229 965490431 5932936 99002987 339460603 145482119 888342878 152232349 540299544 512261339 702717087 600375171 828155866 608488811 995802885 846219174 114103036 273027019 565626965 701339696 435229970 594758758 757025423 157723904 531725814 680417297 140542323 365986597 526176077 92030379 264259406 994239090 183061592 171201535 451766371 149565643 529470846 197214428 625376981 609936279 547784150 977645879 948030787 466879763 546591584 319833010 433958976 947598592 536493787 762123136 847516049 358631541 436743155 775274179 445229433 750917194 613604909 211930383 104093476 907586555 745479240 658535497 955366993 770904775 988705425 467147226 625622979 251791122 886136200 831207683 761191334 94272869 625104054 652495474 773115300 783984525 853357075 828066928 969420244 615224985 772292337 868348981 691012668 682707072 356324220 256524502 94414871 214540640 586717794 605706494 505040315 190662572 482053364 351191852 187833591 733753000 971727514 378475100 585167878 967289579 54551159 223352962 119924380 356805427 901202082 59456954 778753815 695190471 556797108 385814318 377017197 958665795 313627088 385881112 695999038 296791349 966891006 678287728 285511229 616761524 684944353 518286528 301919220 670621313 921977528 17406658 915339779 353711512 898507526 253545551 945064007 777142520 964608536 383705945 506421392 136515265 476062353 367030522 164173304 319814109 911543139 601033647 209253802 733451230 629512732 183049539 998322525 882397288 286772696 482079836 335376511 916600388 480920485 977284647 0 302639515 915701938 954633160 491330751 446893683 862121648 375926418 664818176 971527346 883447526 274047376 811572337 645353085 520542970 150512866 386477172 322048683 465561691 504363828 484157566 276043807 57583862 180773481 73835487 618738014 709301994 890880922 875821297 139471995 663100181 831050531 710632859 662132540 968689787 547218529 454575066 796667848 62047584 869382701 104257039 754499835 726724000 694619148 320829492 579831378 214607869 261621973 699714277 258892145 430028534 614870906 430861215 490837497 524649356 581196106 448963824 263015589 88792291 114616772 350361236 948622172 494216166 693121679 974670311 794126635 182450355 306589211 945511226 428070143 868206146 964737760 663358798 577802608 735832254 526898266 513762633 275670166 226238736 15341587 428406021 224827128 197358752 849093516 887127398 90457260 238516826 808422648 380157395 158823973 612879424 202627751 601083783 782868619 120348234 929263358 343362248 244489434 846820198 665368082 942747600 653662875 814845654 710949802 349090618 937627142 523300093 183530999 417673666 652771759 98859432 4148810 26931676 959511685 108228537 74544941 479462928 674272540 528696422 318720193 705683190 740913646 198761320 644426605 276636185 678257259 194774390 913008533 804867096 292476837 535903161 562127831 364260757 872550834 287872923 2462774 590632642 116864798 905915669 357305536 62736161 924767271 169679507 700709623 623382783 263165311 632223418 602550850 685247310 707455338 572189345 188871362 503513760 759140320 365405390 536215069 334838204 505449209 108900049 60382289 329175612 335135171 584226472 555479190 797898669 393648894 602713456 856655093 706054276 831266097 277148581 529998147 842121038 76606658 784042822 956382444 900250155 50681380 10447130 419157740 245628073 28251893 484197150 592596910 41254517 302466864 209046013 637114704 750394423 908014246 150796460 63522055 720395833 49836598 722853381 555409133 829526352 30236696 25965741 231302509 365837766 548097438 426825254 285169111 190586234 697580216 6499147 470400111 783588701 563832077 153109788 414095756 564164237 556486763 850526474 536503204 701404101 826291668 948404541 358783448 702354562 282435482 153486914 288920171 732897494 649017364 617214861 485232550 268318163 851875289 692057916 428792870 650336507 358487466 41676296 245961907 514762942 417930963 199570950 326944825 899975715 163086091 921944340 480807344 480349267 64498242 591286818 296038664 797692676 441925227 530391678 804362569 283297931 123221688 528518307 202725022 447603700 748091189 327536369 285889139 23679319 752416927 64005941 295368548 641295260 387990687 833554207 351155195 544533964 120189357 270142825 182116247 947604792 625068193 520671520 633396368 181180728 76806098 840464879 626953138 609496470 133534950 152178923 48580577 465215056 467581332 18866361 259346984 128300930 521842414 634096972 922602481 108624228 56003142 74131101 77260032 117027163 369883123 311198773 999072687 671380953 560069532 804739891 990379353 516882960 67565805 842959396 232144001 4191798 767936741 834127456 730879767 585644200 543022980 626225443 940414789 168866025 291494944 764650461 587202766 357177580 6663168 339481121 292849455 338526647 394642196 836665146 996650121 452919628 699517427 408113356 373923679 128760890 38572311 699173982 976921916 856142642 696133272 53705576 589111694 209232800 234780326 126369263 988631849 240270782 640039048 821116046 167298416 394706618 513358559 240412354 243000097 244229345 673389299 157841986 694440815 764917854 606144966 263946400 623076793 909535413 334988696 398971568 593050098 51121666 398253822 679575331 240212055 556821279 268761551 994734347 388492844 531313629 270389427 298175154 278666792 335147927 222406761 628426518 74764210 558662364 589434786 126445284 275628825 260318544 567504936 870277586 250629497 818114284 163076237 940653968 69194479 588771755 704360837 246025961 384129703 953823554 481162864 255283818 2297372 769521612 339534713 682766278 822574355 307477044 345284093 480175751 62366877 657826905 828964254 40375046 123560028 185648593 500761954 746347917 563253840 478609436 838022065 750766717 692814086 71536089 306320936 917983032 685500114 384996174 721737472 547267073 266557370 621466401 379499897 11792485 709883206 383025898 980655752 586345855 730372439 303484838 700577874 491863076 23234087 274021015 287389096 28529832 144624991 454266926 846300375 984923702 314502211 968162207 509884773 648520359 985542385 423798595 327944693 958313898 281134745 591504465 823428326 869690511 645308626 814063453 685505524 893947923 514779489 919982680 601656172 709341531 582271935 92537148 715436693 17168987 466326859 631208434 216018434 214005613 650945707 461372281 20529945 211483117 828751116 578225302 313787623 827940670 933424489 388304421 89935283 558402988 580152322 159669699 813709827 381911521 604985502 840317870 407204512 537877482 101982102 676585373 613980307 712519778 228660149 979882188 725231690 790442862 406263519 475684240 869732142 950329322 483420160 849341907 472436353 18042288 566888903 3805602 258309711 243423852 234466967 936760436 
997709944 216460702 802927643 352216115 98182941 935284054 166579700 885006882 100959375 948626777 432193780 590864532 366506425 169937900 501777733 962332577 584403033 880340950 926967635 782230294 158784534 316966792 34015581 725325052 315680748 387403133 600736265 716856475 6333904 36924514 920759067 763158526 54613843 281671584 400981200 905806134 173125549 806184650 252601338 742389243 712790011 844948727 957578787 904854007 35617522 885277989 679662585 285391015 286875289 632502095 86384911 350479060 11834250 732264623 940574006 248200591 986284133 815009627 388145435 514410372 205693432 792135502 785416492 3474189 874630769 832676074 511887694 345708325 257179506 556806186 926382890 263742210 273642156 316526010 298839112 67828329 582123308 213336384 206119831 742608663 890452592 370984510 450667122 619236787 14319004 516226305 993091515 42304070 496750696 357655251 390900841 871768214 622079805 591772841 239131406 571474291 601552442 615968056 703866322 660107651 3977383 368497556 224565555 917840815 964825459 193154877 480354638 282737866 602605105 150206343 908180238 244799913 347749418 885419699 956070157 216776881 983821116 243389733 54611411 375720979 59602473 837583540 803937718 248757000 274637125 498420718 500229034 315937012 314056033 778591869 328414499 493942253 268435403 100325759 350411177 510186397 175628988 318122436 489528472 712578859 771905152 69022062 398301478 666984602 909409736 601985403 239840194 23993253 917427687 162303273 271245680 173265689 155450783 968848562 93413270 535043347 700311396 568502618 642610258 318857326 400262324 212616422 387854543 288189182 160644455 712003338 984755743 11596499 226527591 721324520 997918985 220332542 973640171 224746659 44910261 752815056 140632181 489162173 642515306 44945299 246484129 337168957 938763033 349260493 364608684 917961587 296949902 12472733 706017832 924086063 828668965 463095172 575899296 690635080 502800510 525613736 337014275 526830433 45044458 339416591 992753909 784950653 303317315 245285317 5814975 828680449 329247606 142711668 622623422 974730594 219313636 143236257 494170553 176408730 784275654 287242379 400833311 568250280 273872652 794420993 772849858 95814581 177454971 443508377 725837051 56077071 84102357 561465367 864570260 480988887 881363853 617334149 46717302 64425858 400308829 449616085 477241664 346257239 874343759 819268403 546059511 953061214 339865924 406145814 662268966 731550833 986123391 975499623 305284099 268505035 593696508 819631141 80678019 234927908 340700026 852144424 895517891 744885 758361765 593366314 635820075 124690470 202453736 220660809 38994944 877859182 340079017 394805956 708585335 906691936 611633945 516872772 182665603 18996350 340392519 386295415 95661045 697077132 461128447 608544228 460940154 842486568 346697895 216314330 381389095 765772001 369763907 775213777 268282955 437059947 129461761 646944600 600553498 757023662 274195984 935661710 734489506 371701440 759878534 934373244 109449311 857574150 578978256 109212101 436941809 138440191 64700172 738673129 840820832 796148249 919738149 835934474 992462955 186100140 344129108 44399634 185850879 734272313 849437205 817285457 670285928 53831689 807313309 449019117 181643233 134883476 591404361 647881011 171061176 348841724 586823194 433427625 122190645 71519107 913376043 572656096 961460032 239073173 406759840 625232735 320321289 298283939 492134745 537362583 946498279 236098113 609943332 834584414 359437768 282412326 725149119 620806590 536013713 491421646 536727530 62055262 694724144 34633459 39068455 977202310 57695751 191396895 394870005 652596743 752991141 170961206 457888279 143277357 148519918 422206551 804038436 991101571 103458762 500432552 494198705 358009799 953096339 433156246 390591771 514927134 141991989 815263649 198564666 971255582 881405447 598521590 806890810 280755525 251172310 135788950 727021054 969306572 959202883 948751795 148143006 818485503 609129548 812348183 779189386 512282925 353811568 135719286 563380374 729575910 63425130 273884517 642823194 47789585 975564059 436072162 394453367 381046445 111262757 424368135 744637854 866080370 539408602 563996964 554857090 502965601 951902800 727657496 737197349 325730507 184229695 991749548 49867918 22219885 408246733 513242620 858653184 502822194 119074637 131299252 926456575 349587671 302084212 112828418 480059059 751920962 935638197 223670508 264956940 535593702 148473504 419433345 717735774 905349191 320811173 629319204 402006050 587859597 648990701 882378569 646403422 271617132 711335906 172978901 119798773 507995607 800298705 527322952 878452553 292352447 36964511 651161966 801603022 338655619 602852813 310610585 98099041 364587903 551771507 18243535 25849061 843131609 210161763 548557454 748684360 723057817 83537469 645536344 696693824 302639515 0 211115144 247719435 324530177 896314657 765829750 659900256 72374298 275752778 649610261 584921679 510202710 54782899 531353527 579594514 85216663 954589146 102941480 898814040 168821839 57130967 741695749 521058832 635749101 550873909 239119754 759558152 959293539 166817025 987672379 114084914 210303042 904985010 887044838 123690926 316223532 989691215 722783959 213836891 862184689 569369362 694239860 825566730 76048547 216678400 679819030 45587439 896732067 334540796 683596672 913126820 405403173 931578251 942575045 571621566 41294272 483504241 131327691 246262168 525652903 701786414 684199970 556687629 926816102 519359332 910803888 860441349 747705916 40476494 187978678 769913607 435822230 652480092 841467232 772405826 569618026 566473717 4074201 311650658 469316009 702915068 466310289 854280860 334335307 932321874 240045340 923393367 773631380 29941478 538636417 390985724 943160717 322444113 106476763 285241884 446127601 720342720 612653889 954436491 276646050 960821083 149395072 464243834 257334536 707554822 687494963 378415899 824187354 759648419 505046938 435532219 463407562 903872031 53678947 113313636 101058057 13582718 709077113 259323475 820464647 228853432 633231847 294554664 669983373 511965884 847926433 254359015 345938058 492208052 164427114 764245075 669631023 931033227 847934604 45530616 549944097 604651026 578901181 95166499 294742643 70310407 253287308 758007443 153562435 756646533 694294295 68098445 417798755 885119563 721036962 283848398 978832822 12123542 643722847 576475447 61953242 802996044 958897078 779578313 445030334 786108671 592474062 32805202 898352777 888858767 595857885 381319347 919756819 927867208 640760716 638967181 504757042 496822421 36017046 585839868 127381372 794160328 610177695 342517959 77447166 751386888 174960192 444534327 818570017 724803918 866273674 219015060 361022998 890693709 562461933 491841615 28819789 323595566 878271935 147606803 656341175 751036557 667338605 634851429 14925073 885545286 454561196 440073642 315276696 58714592 27756040 93417750 924438776 648262601 706774655 993072252 368522673 388958545 116241920 560868659 604109178 73531910 118321081 786202462 891381321 184308136 790755023 996056686 429980321 970233251 453067963 832784417 94287515 892953062 957893218 344578093 416428443 257694756 701464466 833182584 868129581 467128519 884788242 30085358 486690301 648950081 804745446 717004122 630776518 721073616 842439700 755096551 677650465 67727717 159804669 332336660 707643905 264762462 337223890 788512207 259302640 303485186 84147897 331730565 190186237 65497941 186954345 286668178 29602156 757657036 728777003 653936753 190545740 695642406 3992836 631812121 680349692 859953216 552001600 974328006 800921163 452132122 799962112 455127410 13368045 23786370 708384708 32353895 947785078 578791780 749783774 29679313 638544444 105570863 842020597 896021583 396246323 857412774 623034205 177726071 125773407 60763670 928327354 954218520 981937306 86977734 104944030 295987439 99150764 469960457 647582496 698271490 791258159 8879038 942120876 154253406 831311182 124280965 152612634 825915797 884806478 744083858 470375669 468321691 292520158 678733182 568056916 86608415 527967239 352759161 223018981 28768277 902862347 178014606 542202242 186465614 423339721 287604010 883221568 889038300 900570952 31494935 377962547 551782118 383563010 854271126 2003284 151987646 452463278 105362845 945777412 371189497 756883221 742754330 639546170 249148288 868137436 672196940 287329155 114833273 605935488 942006406 379216937 729870643 202980229 232708250 66375670 146310449 471188457 95027107 783156713 175541929 899420349 910713436 121305220 997471105 938854120 976836663 42294839 146513667 810374741 928173664 749610081 402128313 951065504 880381688 780625422 300953062 762707080 902247932 653487105 289957645 249705278 461487879 693910862 251006404 415906973 188586529 151751144 591052073 516199100 874839795 296560043 271880522 490219350 871669452 606304360 912333177 805211074 129497964 630726543 17825185 258480305 321988386 635878325 419106981 285302046 321109888 715359279 772164759 55567527 703795058 84986168 960210836 870062941 506855869 913036552 471162748 955684928 417289231 343973656 234370753 775483967 701619287 81371957 692814165 611006886 386491740 433435875 435415328 180538989 458911832 960892923 625267259 876614548 833882560 332841295 88047769 807691510 185066685 903497780 809004776 281938828 861240804 218024377 560098424 480298120 494059101 279656909 770830692 847517193 713648453 434227428 385328065 702949766 41484390 152520018 792395386 163932057 63468707 816200313 913896895 890067491 350458738 72280031 397894821 827120450 296662485 51691137 738674939 314231017 86741321 824739877 340049742 413364278 966481612 51718086 338625050 255370158 581027010 805514084 669725852 55541366 960226573 317077096 243529141 506097714 397680678 238736935 167040935 595580509 364128415 488547907 271559544 615917724 272261964 708821397 40544364 348763223 982319867 618172183 450970105 889792694 77255435 320922982 237181245 138551028 158410584 424786198 156421174 936145525 
176766918 324547154 806791722 237575154 150930712 130592355 492612187 741297065 484257391 178452984 514642233 859121549 269121424 131592699 979134095 598272505 612374160 551882077 883808458 915280909 555791998 148363500 351480177 345236070 517720561 194744660 211711798 114410768 458890638 534890279 447622410 966152147 128394981 359118958 899566697 190356518 569970010 390022673 426415553 144423331 99671872 331057242 412478601 275803314 443130313 391714524 841627885 555715050 902520561 916784927 635192072 851665849 680221824 930424424 76497094 166737543 649841438 253947869 902335237 8597943 223592049 308344422 265663795 331178131 111317248 240709313 203102268 154428070 681210534 825211261 234071104 73641676 392496493 45968098 446902350 80231898 628715228 51629770 433309833 867224316 653582919 699701585 587135355 399750813 573740589 951891642 182214481 382161724 75629896 812251691 751394518 530586155 669779829 338571270 537479317 1967246 727134194 602235224 249593851 95166758 752470807 732038059 14024556 717403035 898214526 471164792 530462438 365603646 539333136 709181580 547082478 714492374 522703471 37457932 875407885 902901520 50817066 39032597 80260821 148623320 519556329 972454878 722851199 111931767 100948257 384822317 45871194 226971296 193313639 685547214 380721426 997027720 222175279 334978933 70687414 172432103 634450142 104375076 502635127 384448730 743291708 500718077 823050350 822226763 614503023 23693393 55702458 868705286 278416663 878639569 867487157 689765756 501431271 269663710 948020209 193327200 710534781 20984865 852722148 850733819 251016784 953462810 277240709 205651573 417397220 15698290 54723009 847633792 119581688 313461743 7795687 680650974 810299693 16914760 645314651 365614683 988858248 350258445 747877671 196381459 985735845 805916009 10997115 365897390 46750468 434727116 824863254 344022508 453230862 736847067 476352324 898075380 776471464 446994359 872443014 520807024 138624279 251232929 244981714 783748979 44898148 213144262 23055517 722632357 599190402 984755049 913696751 340628638 765343583 65380655 362916803 363572197 775066997 640081783 712254279 680848630 614637543 947390972 276181049 663975440 667247681 186104415 860040217 855524508 247067033 663859817 441538520 260628784 451791461 396168858 167639619 51377464 290967403 958604103 539920599 409815460 999252301 903459813 290242524 400217759 74905508 877460282 474154001 788897290 573923912 405962720 239034841 737697981 853116109 340589757 646874671 306255803 926388599 592599203 364399695 108358114 694682049 500423077 233633725 31013654 517140316 826886012 893861776 396829874 602722790 992934950 222966276 446180928 386510273 59346070 876135082 538045617 29438457 441815646 352793892 507695161 634971184 94982177 718581044 410456519 893784484 312177781 403134720 512606983 835651017 955211610 339630240 294063833 412614338 301594635 390768243 620894947 477322919 113894541 643537358 256900117 350297949 460978996 701939878 593034851 770714820 108410815 843442990 196088333 350136580 995976274 955851888 269448296 90319652 213440963 776815396 195722912 332298837 48609779 610829575 421172508 341038363 627841264 263252411 426965686 149057694 425390392 897142289 445170879 462826941 822106165 666078569 599440042 625766603 450819950 58424023 147541261 44264599 925219504 53218445 65161487 762346953 306934359 578273965 352518910 735139643 14920199 171661294 388781481 977729707 901764093 881271804 16113896 353814125 532441700 736602494 582574435 394502871 392080218 129798311 245989461 346622561 776140138 194461698 533591593 119565789 928323638 858998627 253616974 36922928 328092134 545752812 967664950 51425885 361365233 299307082 449867010 750152698 982787685 626783995 112520564 479972527 283678659 944114231 335301168 374595669 410789663 302351898 687871945 640352990 755442193 293404529 218205982 949759281 166503573 758167762 425382071 458859976 42652091 222792370 238717666 315647822 803871099 383314039 514843091 806846459 759496249 189210309 829420620 561489270 760051260 25489303 120781057 820702162 476116717 912358431 133999712 804463953 794477310 125429183 196997529 672690331 556973241 199439323 798605117 862854824 393879670 496648108 652141036 119373350 338109548 6722407 370031245 251962355 528720381 504984600 793801170 528984593 283205232 601650932 860360154 529352351 582804804 804855648 823598718 267971753 663802807 51448408 598073433 363983221 179708018 411245772 917145431 926340458 908574643 366081496 708437718 198624932 647701660 94318602 851437182 191913979 883806817 873609996 865179599 806466479 116223395 278331474 805460702 297876635 461308295 167281260 938119035 439273394 788882470 34001105 468149184 914547089 136335446 668263487 90457283 740066841 702297960 943470907 205085975 512086896 591391368 821809843 915701938 211115144 0 212533034 979692733 623648114 523328624 348971649 951571140 393362105 683979069 465187499 501475727 524228037 49131516 751964283 759996718 769076145 856173980 418768814 343652266 323988158 194334725 291091128 404854256 11939560 434757087 306363927 956764534 257203376 312126127 128389501 139196078 82220863 737362741 367584311 954171045 219679641 847685399 101129691 101836894 368389359 423992099 696977920 954920703 376774990 741653973 730955451 922452451 797130789 54432993 98596886 960198510 620471558 484788037 203431767 645122410 261972123 967757279 297649482 737785912 341380078 335170445 183468929 393896160 418550960 73923110 826252877 333504916 925091225 511961282 983105691 677941850 438140975 864040963 270291000 136554405 729868391 146928871 305898779 400855717 923610723 999525922 515952554 446796307 214000969 816872785 942859897 117548144 269886400 989623756 497121192 213596400 763076114 469469828 598618996 377460555 46401463 995531174 876156235 880063983 459942396 222226953 326114585 212393098 231260612 696287100 774007372 269731417 958462586 247165466 874016877 506520566 74774846 924185543 935187473 648706218 955724258 693449473 53998730 289808133 765460813 119948178 976126883 526696591 182139842 717261910 436842812 442864767 923170552 73815081 477192408 503795425 328549971 432823176 914650112 700937252 651280854 195888562 376412835 285518779 749911844 112636463 163438061 886456631 141672647 832364510 150524667 930684735 930389606 837460065 593506339 762354810 41030322 783772952 610325027 699310628 980206490 43326798 59776818 225093787 562945719 330789687 626078393 554565948 961130710 365047911 42379573 383372252 310033545 445485889 466705883 647445875 766123027 313172790 18468718 299474362 24475660 684086550 428001184 253999046 332032216 903715995 88708698 451323718 960588179 720180353 79151160 738602761 723194352 909072118 179838787 901138438 365997546 849798791 12183453 689916606 777396647 178562868 714116156 672106166 485898002 832125627 10781808 708911885 697755765 924728873 622958931 838241208 820246371 221641286 925580817 162989144 281614414 20844722 685066079 378279130 933234936 835431377 593781842 626119001 328270638 154252513 826230412 992390844 383019225 535517143 585121550 351662155 299531797 621161037 839730028 168752355 480628878 330331365 616014420 72985493 310392111 931375876 718253290 909370376 962978254 726221923 923949316 12950954 466755520 711005918 506579797 73801154 361506409 708643440 21442138 18862886 434496778 961901338 537652538 786204456 621306552 89466923 897172235 628700710 113331901 62111441 715128118 954536933 906554916 299871058 585782230 823498785 876207161 528402220 609817543 540256475 114330409 956883302 281299029 223700765 602374550 146649706 123212458 302867767 512280382 824592172 876036825 904747887 735201209 974726063 70271678 260085960 294291075 470908685 894391658 756376820 593313073 99981935 575873498 31531605 61378038 525202190 976888584 962475602 504279691 933351171 105131847 694063477 370525644 505167150 566645252 991949485 495944983 134831180 404212523 247719907 588263090 524991974 986428498 287552675 312095942 515481723 876865241 248180305 664337500 611128430 299504912 133119030 420662429 905401714 708643342 366684131 136384476 788317176 661473155 183614598 89655135 284364368 109780587 655465360 540282007 194428517 611958430 887752009 374905673 669800080 323698836 317655140 766654429 384202942 36366201 680600308 803093082 814569828 979460176 478329001 657919031 240412236 367000138 988706623 174468250 706922563 376720649 499144296 776021861 536243658 812792564 233602039 351769109 432648291 546952243 187328495 186322248 397223156 43423523 578654405 804433732 613428741 366325516 962638901 923814288 593357675 64883284 540762624 383655117 231469644 455764437 334743871 793801583 976864548 820892160 44302608 326687398 693130643 946862302 395940859 295036435 980347162 710691951 425146807 721672060 966586780 57636746 887600612 139633454 796943671 698345862 390854852 346404211 535561754 850683423 335419643 842068869 639747270 76736366 184539342 303483928 584636400 180911939 754036961 856979759 30854637 20215256 946234119 361044816 767920564 258131981 688167389 222212860 806432868 701472459 202107459 839483727 382123553 627310991 801294656 286929241 171748304 731996370 694879198 593999590 769878521 664158490 725984054 316747450 378604874 311797167 511884611 113102552 626857705 859600570 373716163 187301337 842738677 38779733 871342372 94374740 930565083 187146132 683406359 102223108 506298250 801029242 263339585 901724670 503149694 166242987 64763619 13455517 5961952 261991993 486877035 32022682 99905239 855240726 334378783 982707797 392935551 787592636 235360028 887272269 145417183 309937484 562451584 189937545 866872885 58549567 458454671 694211765 723262740 437229757 129641242 794424626 828275045 633864574 868923383 634468834 201838770 562572193 795265505 480053125 325864719 440403642 94639020 166163265 247540323 271562128 326874241 651691104 132003465 921541909 400577131 614680326 910550027 594569232 549433119 571782320 682961927 923147843 103079368 
788565400 334135504 732799615 784826929 288651457 486740945 20664210 365136090 225933168 414001003 351565504 674811727 330323175 729259021 302456459 570854466 543691341 848759394 602475535 900090720 984230798 959984998 656524592 503978379 109799085 582082586 453323823 295265932 903383033 950436380 235044014 357677686 149777801 824194428 250740987 713668658 991535249 738136711 551137281 742216283 451002705 849542795 754800368 895162297 727606356 27059323 97853413 982030966 861818152 863506087 990892787 373279921 468025638 824502597 441779532 826607165 514798823 839239927 912718307 60849208 771518683 988557532 308137029 6100397 23014647 277331558 618664098 767303154 846063489 270740739 982340918 966272869 880423774 391371495 636745039 358611753 322511596 203616694 608086763 723770258 640907473 71916571 257299437 954997675 857306994 900384917 433191915 662118671 752975942 676880080 85168089 896233411 483893294 165629302 261187448 265953193 508568912 594906583 474169718 580899961 814904362 785204890 899971369 557790222 341919350 447025210 624022026 261704344 212651025 800052647 496392818 249126779 853143519 334045369 831003247 396544089 628077741 507585234 726973431 894196511 118881444 178804588 527908709 278428541 301918178 671429545 524137313 763855085 338906426 439018057 115420758 253402442 19183192 687082329 701761567 761472219 419314634 584466013 416992476 747825296 990155251 302249445 450965157 720594626 784638949 486125929 146641249 191760637 607591087 136066459 11188312 594038635 602484 158489325 751987185 940290969 983833653 71829248 90187388 884011356 662704018 29568033 364687601 967166675 992793195 276251451 85932296 220456257 438458368 823632464 253465702 707316203 117105802 264584031 294617231 387358762 434021071 132961556 290043550 122108296 833302130 191022535 572196313 947245200 277278259 560966929 792286759 73365471 209704050 23726754 448290726 935583342 609576997 86830785 738493166 246701113 635557498 603104910 346656086 266663625 118520091 390048950 618570905 87037551 761042093 878228705 953704844 796892061 955288748 74908128 391472155 539698230 494545023 783448374 808758926 763967451 570227614 301632481 326754491 59296781 376781313 324737709 950581674 378789301 914414079 694701884 383057000 588206040 370981837 76112898 966526118 34724762 950409814 804269447 162852973 148064170 21353963 91572293 119919263 847805684 56117256 470674821 40017795 208771338 2364012 168433495 706995413 343522090 7774737 995061177 107332457 115253551 291468131 938869407 938113250 182798112 359872616 584102739 640780851 338720264 874778064 896664340 538776847 799347112 311832790 952271439 948910304 34196596 879892876 542636947 344273252 663997022 762174489 359815222 102898721 269885162 660223005 780714094 456213666 368175082 935176155 60752902 282595968 109796858 358993460 772440863 473410421 203854910 570398441 307627470 180721592 160694739 503156434 854253158 777578087 645443855 584015764 919756999 29783780 518296693 315527637 495038737 790181239 647447627 399177567 531168024 778962080 594808109 684416291 359579336 550536167 595385336 79966588 35747097 510241895 546626750 685026033 219246318 766236103 25524918 761072727 331708498 797010176 298775319 105765711 12895489 369659179 389785352 290643601 884249352 94716333 578704749 50967722 901679411 2694011 743073425 448153439 437315510 19276554 513808134 490983686 788128662 606681990 625294594 560351507 922084855 549367703 609117576 299971312 706351324 697909238 173124118 970377377 76286102 68431664 352352012 771627055 434198911 662221767 613344543 721399577 360002994 938820193 805315717 479143523 206352719 355841019 463523973 275886020 179370179 315979590 433594759 455621255 187279996 993356865 616528565 71617878 589931954 782367607 384912445 883025698 897757422 951409138 202113486 487542862 633398696 931740373 558547620 275091392 326870463 453071019 895650671 55089019 197446328 779346550 340323765 654871789 654114872 333877986 12162589 16907785 19449477 810999125 774781629 420656936 347342293 804296801 831468760 835242734 419496776 274371173 121909629 678867622 470135845 283588982 834055804 640732947 216188868 666374702 548123192 232768314 415981884 151074502 741802248 48278449 192147800 810652067 480760038 100448701 33300745 842111358 555653069 41476982 305561910 921799208 482346460 312897743 649016447 945192007 409117357 398888554 589144544 535541633 831161750 774361945 907324280 858515710 972364644 862158416 508261471 982185402 57268599 132294875 59790204 559062923 619737582 233083367 969517592 780060787 942205215 493887603 420725168 595392763 490123858 342575184 721590038 727730131 912476144 415107284 58860458 362369023 824399439 854748562 849181405 215220471 141599774 177741775 918413245 521294797 306206428 953173437 280914815 950196097 954633160 247719435 212533034 0 242892008 289909162 575180206 529730106 175415445 845680259 428083739 540280940 737037516 748654935 628551635 252637053 166266156 421944015 655773078 95936140 462793022 544730539 879075930 112170282 682993521 538644217 490725937 873131225 591916698 398790069 165825542 545435437 297063287 13263979 605082278 492647224 120666647 940295562 502248408 298642475 199868982 893744653 982611529 387279361 780300410 794956528 411291592 107841082 731623021 707361908 859647113 315979254 359325569 921548027 338927336 797973816 688566147 681321800 985426571 974887717 823166171 424493616 233957609 349422530 354735639 22540727 111687242 171737837 66413276 927328372 313515852 73875120 854322359 639103656 709593849 309841035 441678618 745719555 603417096 199539816 580972450 907010888 308452474 400462418 13567154 289556239 21253075 166331667 579166232 820821603 532146886 583006766 815648971 579708067 60942700 336026903 852120514 365681489 549445523 556688779 55919681 370130230 706893286 697335732 84730113 117608359 779726129 930594160 394385721 752909825 717675128 515553713 610159746 103433535 568932900 171996190 388430065 820592228 729217448 559983226 530801724 426181583 930498176 561531495 16445204 128418763 265894533 372541285 397254090 21463390 269538309 552264839 384995745 391664213 810885979 546059579 906972702 862776846 280524056 653001627 729834068 354181266 199444076 158368937 538489739 904011560 614064275 133387162 246344005 67456461 940386048 34329618 669144993 19849172 842623184 299030686 5340402 969992499 858403703 618422361 82459680 891198133 430150993 806823005 749870151 93367717 513312932 145643435 440495173 49640722 545471217 475291087 738924396 248575842 32928191 498861918 213214703 815416666 465020756 204955722 678587951 497075469 482778264 817699447 545716406 245425423 149055126 121366989 682795020 365836318 716194996 495414149 874230371 8200275 65275495 941969499 933834277 208444549 927139593 750651419 444916238 436137377 638199652 580457095 323318316 999062575 897415517 723381830 153460249 140505834 945333331 343301186 228946888 963801991 432740228 542967465 442501368 640484153 501567143 257864083 200121851 520616945 61419110 36297593 524610764 40183679 830408186 791185678 56762346 927655887 948504541 590906478 966271792 977740531 471585489 468403337 728251150 497760298 789342150 738608420 875987055 215975736 365981315 790667860 716937195 836846643 108450711 614515571 688610301 599678950 571745841 767484701 85795161 851240002 497622061 539136538 641997428 627562851 953963894 940545931 961813194 269459497 305274496 968337619 121117799 356465504 751690136 526866740 652169776 373707650 966298540 758637939 85366169 223190331 629236240 898270422 820339792 827211001 427311385 282849833 5431686 96106439 19420583 870628987 102797811 860972601 577245338 43253271 763437135 688631124 194968519 120895384 162767034 988764740 864239652 625530926 535139715 402507489 118783022 87536140 175056344 419424390 85203981 734588399 873051675 938469293 460708103 456050178 287688693 606805395 285695614 782420319 771275329 849832725 718662186 763197826 742887090 518138125 322777910 335310118 223315470 678043018 306114381 73878123 806424827 948087351 530400092 471099748 917731150 281950590 51573258 936491544 388529871 486579332 702715853 671911738 964524386 844664236 271754627 249137266 665603179 351131112 473157803 749256707 789074770 24330373 548325113 703689475 495429655 536461147 937609734 135800434 397050590 487792642 637733069 96681396 203514063 828844428 588373351 240177372 481517087 421109177 429311575 54291055 33583943 169843720 977526991 792188042 438786013 5205702 894902042 707953683 914423642 758047137 10779435 91442749 586272146 495796717 577915884 194082948 933965042 724308743 159245489 606428061 902171596 897307479 739933157 477231221 671518036 577703208 403150637 943304708 240443163 779968842 519956619 182778090 126675227 609843328 58744236 688302904 784296501 250197280 363129769 884902294 565312205 999627994 773158154 712689567 135158968 878051626 351444467 793572705 765250691 171019451 235431890 7388004 248171055 995200325 82186836 225506013 99358750 274071386 809278733 534042148 5981554 11221500 44562861 993555605 326226378 390335272 153226913 238439468 367973513 38675581 388326595 492145787 919830459 103445508 249595736 544679124 473072109 839781746 192526046 34960341 591954512 97200610 814272672 420814459 958298826 337144824 426138085 847458269 726016477 863388428 86421515 990874053 334163575 272818817 35590706 399786380 22872427 858291232 414941769 660273423 620844517 573533936 724596337 608912906 978055394 601603266 798802714 429468706 35156297 945561246 14383324 709982599 905045763 867518459 489452215 891931400 515621941 388611966 252910187 903849117 224133127 963135984 284333259 523550161 13202817 195044974 593907090 199651841 279495435 940151339 463699717 746301042 128017052 225788901 576390899 806295603 343392528 645083149 864591243 551596942 683784125 476805665 98881328 417916728 985706479 975072864 932149863 188555459 904685528 458741573 424992588 727036118 741699972 
660420238 888581060 418716578 597015862 407228208 805179971 87597153 243448621 199639502 261283903 63202210 862947350 347550618 316838253 502674726 25913160 193916014 329701548 512880448 197592238 342302719 384073332 283505927 387957181 951756289 329627574 358812824 761036940 56234118 199261106 178324186 835180623 158940190 791312711 703070122 840277767 571598622 377033819 947864637 460769088 369020386 641507095 373715032 267200765 22100438 841861978 35452723 785492384 41055547 392360435 230354637 644420841 805554458 91604469 130589481 69233413 26288635 214867946 615170280 581355310 60630215 263989065 377036318 538419704 679810805 614149587 188507963 429985242 496234249 587289600 870566042 843951266 510329009 708602821 840723658 747777048 827202824 765404770 599289780 487079409 262335285 933064070 983115387 891891121 145151234 849851203 87347731 736105494 906157336 890920307 121483094 506841903 860115717 70465642 753420082 734100333 808342933 201649587 490563690 721769334 954654402 374803045 398845659 832251647 4135913 601128212 163883062 238624528 566599805 73951306 434117405 312551588 366709590 234479657 267060848 844172450 235966508 903817982 697881496 804576143 516674820 849947863 46359840 964160742 177638220 43581100 788328721 24101159 404548590 576011782 686165937 361119693 162596361 13296178 334098482 90768052 480154602 766749297 68000162 948913346 233424015 853436244 413658571 232560985 440779516 110091397 747899479 458528616 273064801 733348192 515424524 268506048 994367201 401710616 722269567 542715225 275162390 951839046 901922174 329708365 444174048 447496749 244881220 438372278 259190649 12560434 92820627 80825227 923666343 774780905 216867354 807647887 189855676 674641392 334064240 155703214 208951384 228103193 258143452 233619792 708591526 252830431 853097993 173759038 399532763 145151609 524942708 824563116 476921657 666033443 806266450 166681849 883558455 364951495 663611837 846910076 98788369 183648406 435708496 936363861 672115775 517806614 462806258 308238240 327820157 872164174 990964530 860296778 542957701 815945182 66710700 37102340 209122939 192100786 163501077 186914982 514939132 471977466 812964553 508842894 261316085 542470891 123408995 118070320 942183646 182408470 854126342 779016583 534559775 373932038 425001327 226241532 996480605 528013080 514097123 995717422 274327847 72884122 694272210 243255614 199720687 357160704 345433181 600970456 85229122 985753039 775970800 23597683 740489262 277074300 977809898 85655002 745999015 238126698 292485546 664527038 88912477 976996586 348454261 427226320 965787808 675008446 572504327 955010741 777539724 332940534 133323378 286253302 128434781 241403473 891501980 674747310 858652862 153154395 740572423 683290787 333575040 555364679 835893347 327850614 199872837 978918655 872733175 262634492 719776845 721329789 394528526 391306658 169733084 580610611 634821622 929818046 322607973 450286909 381177162 462527809 767640693 399341639 588787372 873817701 24769189 557968575 454745032 715323272 225294634 863341972 717472006 194901756 288665742 999742018 908710595 85707714 107890682 729452652 409672865 538045301 669464316 94906347 309904327 82966280 625886967 465809262 193053701 6454829 899988252 793301461 172078411 252457887 16005986 862267979 719004390 77243581 528269666 489637917 844133314 523488305 983997923 355088837 660691679 161235963 666236335 197039690 706095641 362740804 66442900 451945870 352627295 711635738 508210299 277917424 68140956 821615889 998908626 197811009 890577157 136806061 947735072 357143162 814882206 833073846 642700103 851596647 684274552 157229307 900707181 358365879 947544438 36274179 471014273 386375293 610012559 113745718 897286020 76713581 352418154 951810736 145721525 444808032 122190863 918958356 165918059 298696477 798838079 602774124 822321660 932701104 899515780 306132983 545727601 284724864 998720218 374797054 394238701 57583378 911219760 569286220 368677197 301056027 780287162 429160709 621718708 915479268 700202611 965934383 472809573 356841092 312581143 397180770 520539121 593295585 217513432 302411707 615918744 690769451 593933448 853183659 71949925 474607961 208814331 969464976 199344884 85839109 691603526 697056028 291291315 336583881 377575068 745487006 436966906 974632091 660450489 152920587 902982860 736002738 397336966 216773172 877328673 659284061 609773641 274852092 716276697 532487849 791631690 363249655 717363739 934431814 647966448 501713438 524278919 813698879 218324579 429749772 693458670 940287127 153580344 113714903 405747799 729886119 210927819 42572148 674320118 669956796 56050729 185491742 888618146 628578824 209561625 477699883 416990338 866156290 632934374 419100762 443070900 432783409 59063047 435526753 718119900 484300340 43742815 557018709 436887542 550570190 14622702 491330751 324530177 979692733 242892008 0 129008337 83904603 151233572 386258543 56271261 529805260 453987386 589952774 447932256 772664815 551518033 580770493 831528202 764489821 192018504 248846738 91511968 926255657 285149823 599387333 646709561 692578434 725875969 249477321 440303742 709840733 630606021 382616663 786198374 292772497 851001591 438656033 904802204 457518828 874461052 910581273 644695707 487208205 418273668 2799786 112739196 911861373 400529890 637578323 492432346 335212084 354979917 9728406 718258590 658360789 58859485 321277802 431684509 44728366 521758176 274180553 885694657 260074749 565671555 920044778 962155145 451276823 291204800 106668386 653872742 414436428 603203049 59468578 372648513 271216845 301018132 651690931 105226183 75839224 807312101 608209572 518428130 714190407 938657471 283976218 648217455 634334000 882550237 897017232 756256244 469937849 898541464 207025960 212589255 303783755 140367430 933981120 150364140 888539971 973346623 765506077 126104292 280079866 954965993 668166678 861882631 994694611 316129150 864308920 142894649 851144364 447189233 122544258 62189950 976629451 792756546 397478856 838300137 483229577 559267296 376893559 15623474 310126839 673664828 626482370 684117272 410961013 965332839 270700528 603769967 683448812 329325984 488491795 818889107 429293333 542641375 149170495 824430238 105001881 132690665 396753324 975161155 42563050 32979220 571540665 714848 528211027 728164759 387975105 409812757 251528649 80005110 785252802 163008631 919759575 878660271 205741408 995773954 17433671 317681812 561564805 658899432 722691811 225101273 473788244 279876278 706926211 4015937 522696872 83265110 9506424 870147542 22314087 977119746 981666860 320743830 492997965 781894906 18113678 624900900 888240988 971913405 431337602 475668314 60176948 47486613 49804205 216175797 216812720 308318493 283290565 250152480 755789157 728030321 32117715 109529844 283869487 924315524 267986348 231238321 731767517 70745444 790163460 658680681 217322729 887761214 560392481 585228837 597195875 770962829 901752262 205996930 345831451 126916598 509928599 832265395 71331207 419809303 892850049 775639691 831362295 548761574 833524103 855498076 162657143 96255447 295190112 415495524 420856506 786023147 655796232 962517240 384586791 895561857 759270128 554780295 110216323 412245035 29477562 456413110 552879268 189080431 592831718 135422171 62109114 829387557 970857401 818462744 93060754 683628253 135670838 516344674 196209516 886682538 58993707 974467941 734834524 503371771 819668614 889181807 991536898 113655204 733698918 587664140 104341078 923944453 392331118 703834306 376146212 715654005 657818227 844697043 468234981 788617082 55136359 12074718 768243570 728202834 119504820 128928184 490766727 374090690 289608497 17418172 404808939 380475913 543529313 646907921 143091762 193893966 711569145 931967994 922229260 853244440 331758863 400788447 314351072 40774353 211897712 224093919 906996295 34650841 620211355 207739653 604135018 781928078 642889799 613285476 421600603 286448857 96792690 901683648 795501655 109514840 29592844 278637999 825256389 370641018 154708269 186715678 176641300 223815787 53567659 50506372 685768069 334934290 133297968 516224622 881185425 393872412 320281193 115279192 29368329 783459391 410599480 591472831 746646271 293831740 121241953 979892706 512246495 902096613 339470464 856585213 946126563 386502586 890020155 716528337 637429831 108949989 338383278 98312922 422144392 75423849 948110340 781908633 630217555 129951663 350803128 713764858 939462618 110359607 267010225 631032657 124691709 205672622 231257773 830711310 583195977 63590505 459715440 616614284 652434699 79505695 675023279 784978012 139085495 848562978 381621059 378829787 905356838 486556253 497145316 171831048 738706538 539205358 471139421 637482252 837218280 217167719 198946704 365601949 623449669 931591950 556036671 506232423 74902591 130575602 441320071 121757498 768457182 221377992 581258629 724897307 41064097 477217463 839080764 879206488 285220709 675874404 484958358 37634173 544752253 559206047 46952531 307570933 681998373 339708195 632080461 279114881 93620901 993595763 479806078 334501036 500567382 155312807 110146682 552053019 356296459 252416015 466646284 182540660 122244460 72668150 306199141 783605046 798791782 848928467 5606748 897058563 517196836 332801257 404679932 815400001 171015362 526117232 800316987 477588508 595930318 667385734 268794149 974654275 462891815 548872953 857569074 37997022 181398074 546632085 616366044 216810892 392220142 657657410 63958476 835052796 880684023 561456263 781106077 342826026 128965867 179047405 34022916 789239049 208485429 737498033 344889524 228581673 502090777 98608894 757497128 315426486 234719112 834240639 204467340 473142419 328363800 704189982 551023796 203550950 148980295 678190962 491197663 399459520 721151917 340856451 426575930 202286011 658433895 973289981 694495630 900973985 441654957 34845686 833436854 509343593 790086255 279235055 99485130 689355030 470923512 612490187 521255010 919904932 360745885 986896760 665871968 518265767 834904007 
466221620 783190046 24703242 650620 274563933 419366405 515310767 990792897 101698415 890334098 821419376 749277858 616333041 355627908 421112335 786745343 765680795 50656697 483959656 414224951 175052613 815012998 556154792 621478317 720664303 860986978 577841181 266873017 240557786 978648160 35396558 121208199 118288074 588057369 113491638 665114923 594012517 605891676 77904629 754982810 937294812 28165155 42456207 650525429 756757905 713479887 889810450 351355352 539019016 750394663 297029086 240346544 66147080 200029761 3931973 794024399 313605412 739953121 646976854 119947858 98663083 633802565 948881785 317943380 486935630 999067470 497176640 808673391 10999718 699461397 129950238 444698802 181340635 930260245 567480970 566102477 536468877 343209039 514262617 940284725 155705186 398961636 722731685 775839002 447901078 748304227 689723024 409859127 433371752 91191326 876966196 287053653 995681568 505499761 918469341 943905904 716321126 779602971 67842514 660451000 622533487 271554728 729424292 415835109 404329623 237860372 493913145 186908474 262513392 618613744 345232074 350982987 918001130 693420551 194509220 304908817 532683775 224082955 113550149 23129186 949096603 423663786 383150688 670608229 478032584 366992233 677990452 957903914 219327075 923235072 681652912 994557474 779863596 165946054 224324797 78014428 205054462 644413187 760540508 639514133 8953253 941929352 54444246 113542239 466941531 837296729 85516764 266758540 560268138 299353248 488481320 989497914 138634405 685163438 382818363 176214572 247202872 531087724 393380243 120126124 424244291 503710591 139141312 528786565 240111556 977322195 483888684 849516912 274078927 799432040 422266790 78682020 954163741 739762672 727178905 226266273 499388845 918455372 815602069 335538363 361958550 323177080 782545813 462687814 380268673 287510260 943328877 993331035 397279157 711634147 750747160 641091330 359994590 666080515 794934721 400938259 317566860 110028700 681604012 129484975 572729890 524159126 360348817 86641855 567014743 808793060 483766470 451943690 347382693 109420889 557868095 621043920 464163716 421760259 894668115 659835608 64638853 942866316 992394863 717665189 46544611 94130945 670188241 440999246 249345790 70489995 654349219 927094979 781615230 716754090 589569015 992274006 73061698 630070853 587069721 853212022 761926377 865747851 146224142 782546486 459889561 130314339 581696917 241827513 183329511 557561771 50785493 656656266 503874546 737837117 267199117 912088146 412489514 985817407 54474917 601746171 242312387 885948527 206419595 655978128 704663375 252034321 84371615 799278476 586624064 286382793 510020930 880167008 104676586 94227933 172934413 323729690 83774088 599599133 895008426 128913345 481333329 275350461 158862691 147344697 553228609 183013321 239998936 59119980 103876551 143104785 524411624 634513721 315349434 365988935 406965622 191351866 799895099 8448016 267505638 913076924 977506744 968222177 656640510 643843637 894885047 585303440 285243854 453430608 647437797 49972660 607198074 140956772 20301741 315161297 643351995 212081652 248282671 510259463 692427481 534621157 220691326 478902539 102794939 685056760 960585947 950636655 194874220 689275281 284220147 11028161 797563119 681836785 241300958 788433416 786030927 46764849 801670880 232905148 110063618 826987099 35711989 22290350 877017968 311927476 536956901 375410317 680189593 276416092 520462239 745064455 353320903 315071167 326498829 557862593 825564622 212754020 979278683 124782470 75825349 634788465 536785083 62912755 145874852 797707830 8934438 447885880 438396787 377904670 176072006 217948816 287746956 354793247 899757699 446363653 8497342 885472234 587315631 588622951 217645825 442557305 745491925 587154525 416044232 510980673 433882049 627267578 479435444 994949588 755434172 881728479 528562681 279793625 869175963 550321946 143614405 559303338 871115621 58124020 412250336 629991163 3232779 693678203 604732091 523837046 488908493 915143833 105654501 24174192 415401667 794352661 156730164 170840185 431870133 202029408 453865841 305211655 678888549 705711577 296350117 48153810 790517831 745966490 482573884 746390842 811497812 493522675 751560303 930649774 515260856 337239719 189108036 980113804 288731914 288350091 991405177 441336212 90472086 846404364 473068275 467658220 683290806 411325940 634496300 858892357 825274066 513567386 523262475 908579050 630299682 774867447 537726521 804605779 347131286 940860044 163435516 908932284 878204055 983501794 273273388 267136592 254206855 419880095 86502280 775486759 466732311 451573528 503064436 283727595 214054320 792704799 122075696 50751038 24449310 397152316 336787634 366245398 979947262 47845777 727283224 978813265 838541300 791969363 839578874 997971633 766432060 235444403 384034222 446893683 896314657 623648114 289909162 129008337 0 719257620 82456430 297059479 785846583 542266713 843193248 222670060 782252697 171474334 946505636 963601445 203779288 944222265 822078153 712622967 667236511 510827904 887948579 911365756 190418600 318674606 814658468 514563136 653031533 182024124 66335092 731281895 111960518 627901243 482476590 269699727 114825918 78108344 192430125 205071630 681192363 283173931 82425472 146777287 376090111 59878250 932767510 823638949 312302376 167576985 628390429 555395698 111039474 549774145 113471727 828025435 610141794 174742489 834895064 967898077 840076037 690423777 861159635 433249621 599838993 857967474 554464633 966950041 466818454 797968327 365478605 274174081 516123462 165298958 67450464 939545061 489722398 436152807 995000609 358389493 136990540 559279005 44868285 925891291 62681190 196834135 301468943 752051464 741792922 249451593 564669983 965423080 819060422 31511207 7409478 582527941 993100708 876179151 253721528 800093664 398294130 399611944 399162537 408613925 372503869 833717932 32851657 389264430 87167645 387209790 813275850 529770719 393100941 378676523 308537725 322893970 439788733 903361745 133531951 764613819 893584395 152065017 624534862 298765885 804271050 79165446 870122895 961105699 603349311 450535612 924800213 974886175 241088765 88359205 954505908 96070708 614780205 389141509 454878500 234362018 652585515 506711626 867121790 449005531 873681263 428097233 471604982 109222769 224707430 74269917 413501241 438471719 476001601 170835743 724355009 92784015 297262476 582606463 729336949 386762429 636665811 668184368 766567075 597380985 904787170 227263441 494536149 148991842 328679470 589044824 956162741 24095798 615343843 640995275 313291648 858449366 912667199 121025707 827189423 550413867 544506333 198502333 855492862 253669551 917188013 695487275 280909459 418688250 70026035 78388701 17372016 225640825 303768402 967372337 778947715 712778733 533674543 676272768 879384883 231120569 182165010 846146501 666925166 445216819 377187906 402864982 317340495 548623182 234979927 926713299 253213552 194953102 73292114 384451559 556444584 146643096 893982006 4916226 889926861 683756581 626153641 271372970 488425951 385529625 343749877 500583800 341738122 874967507 180030228 676917868 830861127 929010608 152128141 954445160 37022936 106803142 765044193 848984614 405605668 553382361 109309499 283290234 173356606 48563645 778916893 780562338 740767155 360968419 512316239 477415521 912143092 255638338 580156110 934047816 364080209 972072091 527012304 933521837 108065854 48884174 587871764 318705537 613492184 351450607 310991195 649192953 711672456 463490974 658741414 932737217 399304097 665303033 852976107 598849888 5683722 526347688 276566461 783333402 336957023 817823591 93119752 675075727 101101283 945927637 624924551 181397266 813647440 199673362 52515266 608709534 217108295 517203222 982694999 414149811 789529298 54776229 243576159 161617612 736472727 912182929 682377565 43251280 650011786 933875885 528486956 354930240 157570091 690814747 618513982 701180973 896011376 203231838 374444813 191957443 78030776 947717890 607311969 584508238 312887784 463211451 886650398 997131126 190759102 923390393 830758447 528472105 278298335 162046428 937846539 418381853 946918590 53327590 702890454 503639602 825696150 445081087 846913144 851254363 984979146 701520197 886454644 176818389 906710855 792957829 560741730 589668946 461450044 867378865 306605881 743735177 541609137 711584750 21460649 254841294 594106424 857545136 307953260 394893213 994549200 949073422 360588315 594748540 815862796 276401816 287137287 107993160 253076564 134957534 953899599 615126041 602058888 771853728 325191376 481287498 189549864 719473264 433608298 837089381 634281154 518342243 44351525 524376876 826856086 145299028 115036279 957239684 390339809 23119060 433323551 813496803 235513429 381791476 76425049 580268487 915228090 245020901 770991035 595963809 46277576 198096295 589189125 150329165 102656738 878705989 156095347 546742347 869283594 668113946 947760580 20326910 589054149 295165018 893759044 572912445 14402742 331659496 922739023 283222024 209988404 6424310 938434486 607748250 451758410 213114329 863976637 176811992 493918618 857880272 532231920 344314254 165123072 417533886 233657749 813468582 684648943 465128737 534975648 202145870 7258502 32927943 967624668 676499436 85619904 593239153 295188014 115295717 624006221 355186888 827138702 260277869 78284429 852611008 253642355 563837549 810711652 507917003 953058035 499778828 374951767 822998208 629663357 284579910 835603725 139553730 89693007 193335929 793135654 244091963 806164482 812702705 137963635 79265775 469611257 407759677 61213153 922968252 402626260 674822234 867215914 216610806 334204811 315716309 13246919 303854289 178459355 608493229 64811619 466266051 486856334 285716753 389037420 507035717 168612470 660065423 612156289 771099334 527346426 353290506 430324599 19475894 811394467 987205154 886845816 533577848 390499355 22887124 788253684 950166552 33775582 600433839 159482489 574980397 97011029 958130180 95286774 579852231 
385655585 998588031 970959471 222297937 915385935 789506667 317228345 334446036 561630235 621150652 255438231 852120857 935521052 762218909 164061412 482422213 51954980 367609397 870529990 486761742 528206638 433938575 445493647 295848337 854410794 290925282 838830349 177967570 310239551 3757724 426627019 693329607 617645302 101580660 427076093 353188431 198864602 26224699 966888991 54780385 745561198 98758203 356652170 487454331 474015152 798455564 90418970 296335809 708559887 685019494 706066999 560175802 215891715 175346134 510501441 781800730 652970749 867365381 277294812 384279254 739040110 573484152 377065883 343655178 950249001 291520253 31917985 76562511 521302412 181952828 825606493 657227151 62850252 691734554 511024280 893076036 958180473 429824006 261294659 65383232 94949321 643866563 377436591 482025589 305879607 809561282 824221864 885310487 462196358 679503034 212100065 455843768 495315457 528177029 562322563 236406692 994256 865624898 750220779 19110550 926361271 935207020 762884099 82412465 267569438 790330721 703940953 45815235 656335139 813276406 379736189 780245730 664213236 623622071 80554503 103808332 345916771 672743479 434384802 217032598 336699344 654230898 547133252 887954926 94078482 962232749 664466854 430958281 608342572 601873651 266872488 970210894 933879864 630514372 205948333 568813165 641556916 671732960 479359378 528409210 122030726 973182752 81105453 451924840 475345174 245860156 418884852 322085549 457288451 267287858 100896188 101685201 308279951 636586755 397364352 8697800 17513335 716326114 393310527 459215130 207356771 424784767 519089954 800425233 684551401 282635496 67888166 276593830 823659847 111763019 345195904 737831199 960941677 358334400 52791688 894093371 447793749 121540383 960941704 374853371 578470905 290319214 678244516 114359851 925740191 488852834 858446027 603221200 332470057 724911892 711387599 760679191 385684474 161887237 373094983 839204510 374660237 602808350 187679162 743084167 164808714 838214404 231977727 180000442 563559062 103568668 958780587 228232672 131214691 190405702 510426989 871945332 779614795 989749283 975688366 855464968 400339675 688554206 721473151 463585697 737804595 977351330 832500219 563895616 661262111 888438185 933851269 955416813 162484247 898004854 813356402 764897309 299887113 339910084 950227454 282575966 468536454 911433507 12647713 394023206 85493976 687511814 156833147 379919275 317718435 459215144 263996630 824373070 968091316 562357387 457039561 524801223 725207621 161508528 258320063 433436217 151756766 446371755 291764572 811262628 171035226 407866587 327620554 966547992 309128949 470254389 777007949 946971588 443965724 968795125 725900943 403053684 404231040 329198365 400188130 824171327 985108796 119365851 629739962 652977164 378344228 346104649 95468915 641983277 228467275 585062381 22489632 490178364 142339530 108892549 301041062 931822422 75011510 990303119 699684298 564657131 809086899 247115011 447327116 804818193 869440824 254161766 767837608 969446022 645509887 589354699 552381217 362093319 583364093 107235774 869284131 133960629 146182732 547126846 520430103 313456186 370582472 220877706 937709808 81657330 839818584 478948932 766643890 903365891 157055227 769893190 211717775 221261896 328148365 273950997 694296346 668465887 351951671 327594494 8642763 48495580 67618459 502064410 435489736 294977256 209995133 564234567 409874119 386716084 500671886 102745973 503054208 483429068 175927956 395461002 977423894 986036065 923810319 591219844 631531376 150401754 729698086 692388242 963205675 271015140 826660436 616802116 592592278 70636680 59708669 646551338 895609776 729630798 326621302 606266127 630759146 323535581 978753434 644280402 986067475 496899541 409849972 672833566 344018107 660238172 35234583 891464676 382249804 373368153 34724007 51053339 823252661 947531961 80961124 203341212 512974694 528729599 349322082 817395547 475416706 9170803 960811121 151180694 145527720 542890171 304439251 571495665 940383611 875149042 542738134 253309621 252326582 181477828 677975304 364319747 805677740 550901146 394671331 875391345 549374800 973372209 576769495 408056505 515203377 627405583 436451382 88422587 886203895 879792157 181462064 725702573 347937050 307420958 285599247 691468699 790227573 661124121 564433230 978236462 815296349 741335023 840681848 73924010 44354762 554770547 145138166 396170822 525643727 641120671 441695648 422711957 527333175 593455328 87057974 210489669 145540159 493978005 750215042 845633244 547686854 506027443 651668062 992395856 293428371 387698374 892238029 498401673 805127413 409980121 995971372 802913813 347500836 96381059 203517372 622132839 710429694 178786908 473040933 798570785 643291831 700125684 526746493 567035393 281644115 962141062 7058166 827395955 556970358 862121648 765829750 523328624 575180206 83904603 719257620 0 871833559 361613395 931087098 723313601 926227206 341715565 561850890 537678022 297721611 908626929 519941904 303693037 10057824 515237487 323774839 420255655 7130924 638192240 158621028 601887800 9061508 417857200 545445009 710233500 229178483 305097209 167269778 653194854 112048894 756814896 396598999 247779898 250036698 468680356 699977924 583389182 117122174 626675979 108187639 996172296 631649282 202501050 975083228 570511500 962073077 122384532 790624605 656530045 553721622 881017468 876175617 269731576 268831441 959076708 976099125 540766666 368065634 277861437 299421583 454733124 770548530 67126835 567064069 336023199 432248071 588138484 984872600 980803037 276876720 869194448 483679167 414348145 220285422 654397757 863151990 506217364 131925560 440365394 90992732 841666469 602474270 251148424 442946533 212122 439349613 239893090 518887652 482533916 373135654 565276014 490034304 952649583 893554982 451417915 169368982 146660863 40856304 537045337 611342384 845383045 927719183 256324934 697613599 658029724 296094465 596820562 864346370 487396717 597655169 815369000 626779148 316421159 901152539 46474427 594417242 346644511 700094123 154795091 426658689 481599231 619163227 173938242 72937295 65825416 319923042 778031349 598196209 847439514 696570011 216623214 941872603 260345 705212241 178539498 379850841 977986937 570122395 100617310 448301014 752620906 386351196 151200274 807239204 400637381 135344769 603611576 808305599 986582436 791239570 442924224 724977679 107854964 201603001 266402148 422471598 494967883 221037451 649404003 779116184 329412280 570857155 788532173 857942813 460016362 451015740 97861661 173128729 535951950 707831154 884922976 771744572 727101482 795512195 481662826 372888003 164685350 624311500 747486640 722430535 975514046 637351064 627975233 563714591 149906585 573287373 336811476 699680928 4124455 268385996 334249310 294625605 418008480 989951462 796015479 78236127 251787649 812497909 910739407 787444440 454967063 334268224 705139616 67664850 727935588 190974965 243005929 577875940 169993483 255753041 47642636 943886719 163528113 934172681 285021800 293865013 267399488 869858308 775427194 576330684 699435552 705643955 828857442 586996296 152138204 845305652 75560977 569417101 254172576 627675714 436606702 367185936 717392520 252899684 230552759 956460613 391694180 233712028 511762192 94734068 91646263 802279853 916980391 601613052 305263439 851612677 292775371 660292241 826010435 239645965 665338507 44793052 164675368 137026643 559985754 432171970 414312884 343394911 267361956 705683586 57511969 543527134 690733050 273176866 637200088 810148681 392273581 399195208 842046888 387552711 874378309 704788450 421206502 331004477 775874414 741554897 392172601 916104039 491811637 840617952 13496661 689237258 862799646 94353036 326446739 617579756 447946747 378819686 144028701 500420576 724167843 378764537 944104490 580404088 439865270 417448692 209312966 469000169 539981347 506473457 476687299 254207661 664339453 758548527 758198826 952289927 835913053 546910587 864478117 721499775 27552459 395492275 291295150 896424477 351748773 391991684 5451279 469790682 425046924 790393693 888198609 220410020 412189179 562418191 933227062 960687062 847106165 582868372 457731504 542103778 178369853 845285125 718236628 988933741 29907536 442254788 614908402 749502948 809101819 662730914 293103587 748995452 769846331 161908796 953978727 565369244 30731516 141119707 334952935 432460262 7460046 579560196 23426522 919464205 897847562 595252897 687384178 223673538 583827952 847863940 164136288 630312524 95578212 339613634 140974599 874177614 484479848 456327242 574378518 537812614 283306341 992824877 775689556 413796666 443312483 125206501 481666390 159609989 775458488 169962365 77265757 605223605 515983670 102848732 853360935 26093662 537847482 11381996 650575373 96735213 411380517 546675673 865295576 248314956 88743905 933306380 36729815 684914377 123639370 830271523 330646033 202411823 516139242 857878480 125369059 796468057 347694570 683634423 858044201 387962754 374496619 455067427 58840494 290390035 538707074 625165313 258773891 421086481 273641323 931457191 983926542 31461515 950228956 330484489 97121938 422667608 194598741 153535367 457334402 892136255 603528804 988785445 436086850 977597616 348360292 224915169 914201648 770698247 964390116 769025486 809977234 212890786 179815109 282600783 727337211 911512234 527385522 3560822 971851493 18976667 751248012 432903379 114373209 727877302 20334700 357468565 204096668 272297313 650169949 419832092 765355070 147949009 228238084 607550904 86208246 754712860 764086943 426192046 182092669 422884285 22489587 459718374 778306950 207836839 742956688 493519028 265828765 417383206 935398834 44522543 108048860 739539022 85206024 763254823 726397739 349956845 629362617 434622380 786443653 452241911 114852726 350555329 219398847 7520611 450134340 407803120 954591662 857991991 466031103 916192351 37585172 915445289 418227795 970731676 462278703 632172546 108193083 90188377 725977824 388226505 492987709 
442187253 150245662 338242382 858290751 763190830 10533271 195084821 408858084 644675954 85528920 209470804 375710115 604869273 101402819 445286540 950394582 564720609 391558231 270920193 465984076 868765384 85612144 852101744 802263982 128563312 530426612 893612516 62429098 755157070 402365708 146287190 802625183 503755660 556843119 511974488 578901136 122781104 558244009 929792345 280030641 197507252 19844494 431334251 664935175 159319620 883764572 334426344 673515879 778779788 556081193 457947810 153690111 883783885 564327341 184000245 953217125 958218389 879551407 289584548 653951131 554312347 214348232 712286252 151415208 550102746 510893587 572917535 515513275 798588341 102176635 204733263 67213921 96787931 993341063 316100742 152308393 53782837 814084179 579631421 910073797 708442853 6430177 423630719 318038647 43006501 1750630 420141372 599767253 285923134 662474256 167929758 232582498 939150557 845362600 909127856 618171785 287748381 602040286 851862885 327118669 607256996 154330509 196563467 50385303 784019242 373083354 600409460 692667764 383035658 552616161 681329648 91335854 489242583 780462860 236678936 641262365 68620063 147263518 954597493 238427304 196656588 734206778 947142882 991549053 8547966 317197305 305597968 892862956 338837615 895008459 800927621 794882255 606573699 829513333 851135000 853125950 766785233 279264418 73656535 135380647 368559799 1704846 52134431 981259939 967913518 50255605 974497799 957564559 584291589 59949920 437671691 308224428 676548934 576091239 950618364 926298290 868310065 860459329 908079155 890946869 997198498 416640614 233564896 683053513 551290466 310221346 371501366 299856547 223155888 677968103 109525103 666180874 355379168 267672484 420419403 427125085 509922379 926951115 30963663 17959130 514287870 218918381 811482176 976925442 198474039 955395456 309141475 686140948 665357930 39161720 650106873 361963713 457328014 879854260 266349849 355584094 295004582 282612148 961927995 663511446 616458924 801122568 250421246 318452515 28693328 677703032 109506103 118179573 535106380 290349683 794610761 854456637 44407640 964895724 788133876 763903227 141442641 209766393 364073873 589080828 737955647 892605302 154624265 52658244 683632248 174356536 434332880 311358788 684330310 763110040 639829091 525524740 835401188 858311070 405270486 206878861 599454709 813365746 264502112 498883937 146808360 109499448 833920910 439265624 966348647 213258999 106389821 926362684 755061091 741865820 314842026 298726202 752696204 949514126 412333483 600121830 656745518 748687839 846450186 648596933 911420937 894331430 922161111 288454102 131977056 235774438 251775111 128484568 994669651 805487893 387807287 816617800 129396273 572280126 353026519 99252785 598282338 308100174 453209234 233197115 169362338 885064307 391421414 934425500 304534072 284805132 156014437 307104179 228152684 212866828 793289339 463809013 722527407 213016212 511793898 488705692 76467585 579716817 388958591 175729178 123484497 225842474 158757834 74779617 795673423 698007693 178023533 650064943 490947184 118435535 397511225 812639375 267629377 351380145 343389103 312522969 813575085 348769148 162954050 100439556 476626063 825902020 778807418 760864545 233194305 338319096 34133360 374780476 724216045 622726944 640977750 45959659 876790102 284553734 576396846 903410773 237446483 460886881 902453229 840225629 380046101 970026071 984810653 237820705 630043551 613621716 828513747 712743099 802160497 453083305 360372379 113359477 668051200 320007076 711599326 333370496 986444131 529546223 132240324 524381249 407864345 416852506 433179374 854695901 622127356 888777226 262413871 678062230 762555129 995550003 264587387 97096529 143247167 489996795 170830127 891084165 107456974 529924491 552091261 129006224 684262858 128723444 712394307 485950734 977166220 833857831 264061209 38632908 673096194 626366918 593384240 13332464 251693227 871038869 598098593 276180945 852531557 287848212 216903191 153686367 569412926 324854118 227592343 520487491 445112008 82903813 727875106 347486208 665550352 980838273 46023491 791143941 945596786 782127309 368722058 373028553 565372266 732151801 904090776 310338571 626613903 947487467 3070808 273819 53009443 772471138 716715422 526669437 920369160 405321391 312690371 360020283 152202775 308027714 39966169 355845833 865136652 51978004 906279656 612411708 400796377 270839749 888388572 591624042 745551103 567620416 370169026 141360162 585496019 718297120 110984844 10966768 192893599 515312131 486777220 10964110 452806151 960997300 26436662 692939684 826702374 129917136 773726558 167870413 389836320 700251789 395622581 379370181 835691328 696263649 656570721 121842478 693514411 991918404 60347599 156771348 968059254 15138006 271948780 730021480 335297943 691088810 545850292 375926418 659900256 348971649 529730106 151233572 82456430 871833559 0 450931122 797891469 533462902 383653343 455028113 453891958 357328448 779572472 87553829 455189647 11373036 201812893 434638868 549266577 700108254 517283342 715912357 601735021 298914383 660486586 886705167 124413409 290137137 850614182 183994274 15037750 2405346 955152647 986034619 401365624 522107560 537292377 299170439 97462964 362558974 287614468 486091029 31844014 236685273 193255611 686772498 159662761 578863421 906232708 181549101 868868928 766092184 855367491 907429728 762742297 309931127 845193340 918500948 167990871 161886508 373418747 149148645 388256952 528779550 800160560 953750256 630735769 608434274 392915167 523074105 633957980 160581002 193147418 542770192 206418796 832151358 427437623 73129185 400921977 986917713 505757423 495467177 322962682 267719234 724869777 583750998 656618854 137691398 673421271 442482883 791328989 702592842 366573809 814146142 389139013 7878868 229576097 176183143 149584051 759540626 902133625 936809942 987239743 836123508 532769866 949818108 241204041 89921237 402546631 957738859 722734175 613007218 829573529 98235435 636184818 644061677 846984351 520178275 872854002 300453354 735833312 520739983 791070976 760923463 473564005 428658825 882734057 876837731 270099367 389306331 652393821 230264053 243511894 75679598 365350377 207450311 51148111 205613638 933760497 181981155 167472854 512832935 500354736 794963950 496255732 757054351 185048416 595629188 104285698 953438585 113155681 578841584 246698636 765835885 890423675 267128009 310522064 860122836 210508188 785510032 258673735 148735410 112007202 281683364 686139169 494308953 111005393 199280260 715956528 354047457 374845032 698503809 340760283 616393856 212816132 942467821 361220899 491352504 837478549 719570423 820431396 24434671 279955230 76746603 461089682 650857328 734175310 318842494 364092641 577310923 383113906 449899135 886795936 297844950 567154919 998624454 64334055 112099847 382761172 575065061 219420041 412765714 518570587 707244067 364495638 772598869 429221006 228916973 832630134 838857110 536230886 964625062 18257427 828934371 785319489 470636590 735208781 556675777 831726847 849012440 836135408 564707298 644956913 63453120 49411594 940601784 405048474 306150722 979560119 357680965 541619528 692908750 542382460 299323091 800150266 961373813 791849254 248062869 102375825 607520857 747150606 688428358 755094735 396301477 505185989 484687234 374189944 963746108 648751053 6320367 893086323 26523300 992664485 164003944 571446418 654306086 412312448 202619945 217545830 703039139 424997005 737856161 661357194 2410904 442062729 524890088 57261240 252278589 168218806 49224342 943214952 350296963 109724025 278218945 815854447 211394078 121486001 431104006 188030392 604513012 297473041 555751236 395413218 58469651 895503724 241602209 200515134 975742357 884887701 111515736 993481088 747286258 643886016 323947928 784429628 840282805 10421577 356256464 182776060 537202817 830139234 412283038 15676062 433060837 499891417 926464715 29538925 418922763 635886842 192979011 586036607 285002742 581121807 81366218 549741352 65721951 568867941 758194104 833911144 211740181 340323349 449854385 635636129 431836241 799459863 906266921 451642000 721182063 520259617 591709656 550269321 489753968 185654219 392867278 754361159 473487536 571945376 652403924 987518551 136803306 872257937 114487373 585351074 913944066 78932059 545135395 238195182 816858795 150617455 863533397 768793626 665902833 546811126 448477163 616276512 151312589 690067049 836290621 619785082 701538757 298974810 227050352 200511387 202231990 656863030 269246020 800946005 381567363 283866133 711325184 759532737 906344930 502866190 164048580 97048939 282680708 505449744 429262700 341764898 541880069 532644896 183601126 339903247 432603249 548830467 585230405 325870747 176770052 205298715 924795620 460897180 935339450 518515406 263618664 953575344 238546992 525616667 356485144 708706857 80833353 579735266 589971498 537800587 552025732 731011624 595805623 218715759 353602285 429051903 208822049 282110389 312227501 582627543 571514672 728528510 537382977 456529217 310675245 678948511 776523880 668546951 122881511 504651453 244628349 508577336 664560358 645382390 498826900 698627367 560287476 873769932 432853354 487903246 570614885 611798151 182147075 516377456 642678133 161577062 18140299 117406710 573265493 471987873 448723521 853888785 476861568 750445602 679424288 53178999 954691025 538079665 37798497 514662378 551945813 740674929 988148217 76381146 601091311 568549159 225698001 158602814 659209993 528728710 852587465 276425181 153000148 193947385 850962375 194736513 880591268 569809260 271585155 61786074 774423769 582325307 152376270 178238438 169711845 428886340 268629696 871796808 879255075 807084749 616846226 579158563 903751456 898912156 641145011 798726556 494934638 229093891 948828982 697764519 270960744 176953529 909598058 532423512 902040028 420358080 49141447 991584193 886800542 32727182 824393469 460668322 221788012 260989978 577063241 789135895 919914464 130857675 996648075 873076570 647371183 
613796111 855236232 376734839 428581433 835177736 695298040 950100271 347705777 328314197 566191173 451895667 487314693 584285501 89567689 359449182 688068422 937873167 19727062 672605177 797327453 900954609 836258246 524449929 982953501 133200990 103275619 49957700 365853090 216520281 631924883 805081828 893491877 925907862 831847661 517846226 720706555 619920710 742231149 986758681 151013886 662659478 728366371 446380154 175026890 28670519 427493546 375875428 565121427 220099274 217172080 303925700 570242330 7854751 238448852 221087544 901586947 618172845 478040306 623385354 373435010 52514546 632627738 775588313 827061891 518742789 290988935 414138561 334374824 586906662 441624324 924308819 451022718 628966878 85893533 392947343 218049755 845621266 788360857 767311161 146055188 877270997 985636892 646130140 658815097 932610822 238063307 177604087 922411031 524300706 103175682 270003336 972957898 118139173 981052198 6608432 686398242 830877321 424704706 541659540 172031660 651248486 944701072 296690803 492804282 423704960 627958403 331567987 720127470 867499906 505829325 323819167 630294654 50562583 203694089 540914391 882601601 810814735 828846498 388143305 491891234 451067286 774687999 816350900 44155693 335956127 127083256 491922308 868889393 735428688 62182092 165682410 100808262 342378583 764497348 491371229 645476638 12062118 913582390 876630355 365645557 23422892 855141882 190595050 923354143 917594690 617512977 487666058 717826688 532393696 505068338 447510404 396960097 960720059 342587623 870544236 874263863 400231546 877890709 271302322 920591378 57646435 765047305 986623889 822263283 163829782 668567121 846553403 13072103 430843474 974473034 450822272 993496589 111656432 378345386 855715710 582755398 287729589 448977574 770676064 486190910 188255571 320358973 802561053 383255357 431783717 682449645 317263238 603694561 61129484 209723152 159098907 862504516 279837203 158118421 620725664 735340861 244285491 383822512 119530950 416179078 653331169 931048520 235600078 818554601 769405281 785601563 151291500 380939329 275923181 648442362 753408552 301837019 543506669 224058229 127743025 873649919 306331912 932105586 885624846 191025573 533162935 44902787 325824466 257235879 383031734 466354181 994517957 853354812 270921271 669152410 57300014 590186751 657211181 107466031 641162489 721525377 294028404 211942484 894304893 413804107 389303143 617726020 608995699 548952017 890872985 368896371 943868728 364559987 524384758 165044250 811723509 297132350 582078625 435174295 118914429 525596413 652070105 258325453 156213303 957071419 981041350 973538861 901547879 380591128 407234180 750772881 55505467 631542697 688415460 80065784 225368941 353660356 96381708 888951438 457254321 503128431 974817102 727692288 196801238 308448187 210364992 264366414 677888098 707005969 679467923 698324339 288616869 370303248 231913884 12871277 111842480 44088887 119244608 743605681 247704132 791301257 30964689 540727583 511967738 752307408 254957237 915272566 299454914 151787136 186822559 979250386 240769766 665611289 626075780 662785770 632241566 88490941 741563211 78436804 387461216 674701746 712530132 240642899 840122881 139973210 660603976 820081289 38110287 237852196 688813971 996524075 752751323 803512640 103779703 789980376 419384747 774225639 433744171 487455132 161685803 216859066 848512114 436906054 313261968 663367448 25135039 461161922 528500523 973258072 810169827 856101545 120743780 139282938 609134864 734381475 471093007 6239260 629193379 898836979 165600422 627911644 98596067 584300357 11622830 387255464 91191010 979483912 250575405 199155786 146395751 43576807 852165136 467534395 83370463 987873584 738001372 859461016 511625776 720035935 497108168 687195245 512085345 310870173 687709078 174885339 690832009 137631279 967371413 159468527 715694229 682546723 503875914 23687687 400211785 218539177 488418964 198163479 247393183 635078431 81541809 798878653 494525785 212216699 102351235 67108868 994383151 242119241 20134284 720932504 169207403 421220916 647109465 861594682 630776424 298928800 545250028 543664168 868916076 319093998 987107192 760954657 184924655 916929600 88455312 970872623 205398290 680057281 437526857 422398998 297999495 56018879 691388936 125334484 768900626 312068484 303857846 917854370 693708653 722610080 597269806 85704167 868077699 455848406 777214631 921704912 417326314 83802087 301747694 89382087 211872151 637384449 774861661 188152325 745451996 302343937 341107831 993734065 366795935 47898128 901906684 672767684 85341121 226897939 27292819 631027851 655575343 31846702 562224189 863295583 100882479 514346022 430963163 272057350 91332092 462516342 541834923 641591925 97737205 854620317 83899536 402406033 9816510 164926448 112042871 580079412 529173355 540856747 62169947 664818176 72374298 951571140 175415445 386258543 297059479 361613395 450931122 0 739190429 386626398 69003845 867841323 778597762 521116421 44931958 285832101 688116729 687541535 248964847 294258192 449450623 106106849 326343559 275122527 434152294 522280022 298433898 13690428 588474270 783631119 476563590 823010535 943901530 24223845 694759955 95952120 400780950 875134984 699001869 474929718 208956174 776495866 985780261 653583403 21958334 463690588 861004492 930875800 700725938 328139238 112222928 658795160 138271129 637296109 697928777 490649764 430261754 274362631 226471303 885104634 732500270 834564393 848064386 540187239 288049593 823967668 388408781 392108877 102536241 163320975 415820809 95915144 858774384 582894173 418791329 150883421 491463215 116214615 956706993 243979642 331019081 827303696 140216185 782039328 586723939 584390167 510708037 533401385 356860316 334417929 645037054 494068303 269404670 929592277 707583690 147867429 8909903 532147397 914521507 487041403 593899598 54954421 214218574 7978494 593208657 809875822 816262526 33598455 77993433 969771444 47525629 722906640 142713030 60877211 166487629 411965626 110137479 894900248 82672095 579504696 156082867 113135085 842402835 343040950 258406701 283795568 214770034 319071073 486620822 50293589 477139591 292667827 528542648 501235814 462576886 288095229 623556846 933153839 363308586 35506822 80825073 635966169 728114729 532891249 919007176 256182859 213164111 753961395 219071454 349774789 680045418 73804368 254820209 219355752 46549448 976182656 550118179 490034640 705211729 133338939 393917325 148506488 512913478 248922420 305844623 39123885 693728490 186552393 226708105 182826445 34345609 409317373 830354207 95425405 448456395 514689852 399111114 224907801 574569071 290776063 299846852 868668679 282061118 228568338 927251020 476313579 745367309 665099247 97070592 924222972 920576057 365149544 537081086 236561777 966667456 410697650 393812063 272028726 387323655 222694596 493312912 362260718 488292933 619936363 496813052 555619182 61043993 31689495 342726763 343234596 350404417 167630382 616153048 563190086 483017823 369376404 449561038 29814524 56586236 402551725 77062771 761993560 161240544 987915341 854212337 538311908 437762342 759627573 83728587 819391189 216293161 6939338 241043355 163170817 958324587 525041771 490283084 178035633 541583427 492996314 527358547 557448703 435306200 134050761 29640576 704069737 460526456 656100523 277410726 831690454 308204994 716474196 347633538 909713610 123181923 537464585 127944753 31003888 651784341 529171890 853485522 108255933 526550050 603787670 203741436 239869201 595683545 937244283 259937312 481869203 413249947 79858297 452661225 192944730 672535714 479062437 430629109 452620015 272832236 710902320 846265185 614650179 882203674 461458906 238139732 714383873 149626959 475263055 841849240 198864274 37162692 183455815 803080258 564336741 98538915 424197135 48052173 274915911 248401478 38764503 146665485 454565822 944993673 955675167 148666453 287957702 544221508 606402846 51889717 156246774 871562371 268708840 45023597 663230011 857858148 442987935 712082728 813615550 373914944 67474951 946457748 741914340 607586992 686289182 753836462 423865264 582205933 764988506 647385322 649795631 174496903 178462552 877292012 434624525 398383236 720748995 747595608 876557633 580808970 898714047 516333596 341212520 35062695 572209197 156772271 823452464 296950884 589025670 931024417 136210376 562552747 80079265 819558698 443949679 19030917 712110280 28717466 427930629 753611855 138835987 254739425 128241817 97882294 145860142 286729575 173260649 433268839 450256030 673537048 357723321 611393591 786792411 270915488 984239164 990381530 183998809 293594638 894556630 158412586 690872717 831656300 144962856 437801781 96776960 303714906 234725148 417851128 533014806 454757988 408129370 390006521 505568997 413645996 63254165 88765865 50469551 762977561 330347680 945531913 347044414 170800093 585519102 344407970 306263376 400696803 73110453 835483426 643113754 631221474 463913715 495545164 122354149 742857842 920282027 729612216 795069101 441349551 56456537 955723406 917136098 530155957 304895266 768535133 445108052 691155928 111856737 174245662 318241976 26170440 682831510 212944510 89089282 68639152 15048961 223400236 538673831 674903245 206457524 22049982 574621534 774053932 430004159 306891232 20196970 9968318 659138432 119765976 279560203 783359420 123536511 72643083 813880185 422767304 149774867 447724002 129360529 963670892 123882499 352713496 995969044 165553536 276719121 740311080 641382504 792029061 784809330 453988024 481540846 890681920 387509763 861780457 193506965 740111778 13077142 356411573 32555815 989476370 870703999 157740021 601411773 661724915 849892415 670584334 592072418 435040672 153774870 409914590 314037925 779595665 377623662 99439488 599097917 826289065 7993335 578775639 691033805 665916824 659425664 656486160 991254310 203382133 942299197 417801548 854063324 846782677 545101613 27147021 194124844 740640706 305167253 842845503 255364374 820923865 435495101 325573056 405450321 
202530614 756370323 658496726 317014157 105534971 378367977 255019413 360458707 355617418 981401677 743903453 525460816 159314242 768455571 885583788 258567715 887883480 949591634 902753462 410895335 421291284 612480015 698015821 521872713 569864369 724244712 592184430 868051950 767622839 10330547 588359823 224471147 946152917 450771777 839704649 54699599 292107763 257677654 835702881 779048148 560412166 25009147 336343565 397553315 378152116 333676429 31952809 268973567 930805765 861483737 164156966 589905652 157464772 257681519 457383594 877586185 363748609 952851865 85000646 559447139 683725294 585037647 706017383 819440848 178060133 328350143 753538241 874946352 546585703 688860050 317333091 728473816 91874451 16771937 818767059 120269839 549992394 581382219 760638529 184897844 599838444 334654083 727133690 314700102 753165387 533918674 304833736 134645196 342569819 298457619 243823178 267125104 693365922 713609545 85904896 751663781 410570960 243454962 889702501 726511330 970391487 703597305 201650951 57160376 930054410 902840602 680598431 371542783 182241537 948167723 502891118 884931814 404468667 382332066 520920412 650690350 122445780 837599625 737107323 133259595 839527937 409765046 323565463 142006963 692678403 270371177 206484513 105190846 125758650 832787490 260801936 130331559 162937947 959426164 329089143 65269730 937468136 921393969 350260469 599619198 814651432 824778750 608995239 10460693 537597051 174583745 433230271 782280332 286103628 199300718 265863957 634436732 836552433 823700537 349551803 37619356 135578370 145956032 204192770 198317903 229835215 805653128 90899068 828712566 952361883 500179581 594938208 198622269 908709093 630247426 551979659 7784691 712654253 127830899 754301885 702337390 970258548 492883545 480603067 338836466 680011541 15813295 44399980 854165346 262223552 935334523 875347817 303731543 708230981 453035276 942300203 344913582 257476000 128181422 245240771 962143625 451423448 75337143 226709977 620638897 182494738 948009736 779999178 759830572 865096552 56160566 262594468 464269982 530476025 3819885 877451241 94060151 630756040 649994248 393618056 455847633 847339103 253926658 605858315 692587801 487455917 497584435 253239747 158395361 32873479 198276725 562848049 889783686 188139734 229944529 156967956 24963867 793951114 358455580 473666498 962793794 841975209 539999616 294993285 495301577 193671270 992897358 867395524 319782100 103747324 327720161 903001412 227312267 126322287 95524616 89534584 352880037 908113549 449619814 879026016 427592302 362708095 206034951 713157799 759340155 242096171 491996307 678180458 264072073 756714242 712938900 176429709 989566410 653742006 483100603 273147222 338658188 360236656 416815833 923821037 69352086 437308377 807855904 446479610 928548182 316957108 742275239 469437776 592191732 139401638 5333750 171359188 330910408 656008188 460455600 31162287 14750921 474351852 930690346 203420832 203432297 162441785 841445593 787109062 617166903 689937166 473121865 764763151 802844717 512056275 408435254 318514987 179888377 940832262 553293972 214445218 864966481 672156337 735592828 710021901 806237006 960796404 414477585 281257697 45550048 261843754 842922399 842845462 909831397 803878196 971654209 195192043 532179115 742653746 686186605 103295812 505111691 934024980 201990094 857623762 886909760 632271839 904580462 39456491 351085827 343543028 666683197 421862365 659649349 609430328 34284720 492087505 958033188 138163334 735716516 87190828 826705515 364687828 583075275 261634142 968121443 169219321 576658914 533028525 710971798 911638954 883378678 720129672 133423295 539965834 952509267 144208720 888255277 648524210 642913029 690058690 239903773 911667352 600287646 2912572 543447273 32536977 742420061 231655842 107267839 722614450 465824713 438104895 347168090 471617100 672003518 183316150 308118391 871923720 15838166 285016547 426592532 985556826 766122255 108596372 663982115 663711681 123014315 704418239 615694268 968583618 695611450 248950911 347353454 803296659 833975486 246465084 414611861 715730623 917048788 856750239 394249357 47418426 809903034 821758152 385947578 650549809 135926987 825212572 739267460 670820443 605216307 966941151 451536321 108964065 665463238 295439338 285312002 18713345 268078231 457231600 753233210 795392021 570701235 699375820 166787037 644910849 243746226 815490081 393615300 773729320 402661696 529335748 678383172 44902139 302899396 790497925 483940195 92465011 628769555 936116 213023479 807376905 875776912 701634963 267969449 245882203 411259204 687950307 279742538 254307393 188955727 703651598 324135931 787261310 970963627 314361841 135498847 972020738 712741074 750560452 700189609 251012300 13234899 523799570 325327698 883546024 221856392 7161545 470838072 294132451 964645667 788322234 971527346 275752778 393362105 845680259 56271261 785846583 931087098 797891469 739190429 0 89782111 280849186 797659407 553223492 35446856 406158527 221113694 161116317 779836410 677315441 128141715 764446327 49933682 408095532 420939462 308823444 838790648 703900837 184609399 556821259 202374550 648307652 518037434 951897905 18485553 751773713 746304062 291691480 871465998 393358922 85031766 878535426 569304760 824743077 974960487 773516610 302405369 864577322 254518709 974410890 866399025 101417636 611943227 841566162 427685403 789318951 986198876 95968655 296831177 489769580 488501475 373927453 560172219 573192314 975799827 54575973 447837672 772715536 971793070 917257018 569546536 936994690 187489026 35640707 420712202 140822168 242053939 626040265 620990120 476876650 546560970 499973267 165643155 316074584 154520015 806265910 130096744 403390481 118751047 119026583 219348009 189857930 990155446 232846056 873564531 962759778 183500004 875719507 892515239 436963659 113852757 788513146 826488982 849943559 333917276 378536334 898176037 955569497 362223214 81566820 795141884 786631189 482731371 924212130 474338449 49422022 10065693 991787865 459407290 621432021 444097296 242202319 598607402 939423224 715913130 2344950 448636287 866212644 626790946 160601362 808970983 639950103 714415445 670486386 540173262 61415399 240695390 635635509 318421745 591075210 854119800 18089019 527009342 428707412 572205316 600202886 719759540 815081222 845335738 183477197 753187085 120607825 635866167 142566751 653172375 349623095 195352090 831681158 665238281 347001535 530360824 2849395 311505507 841001686 165468343 345924765 364637485 448201591 999449569 579058479 480541527 913314138 726354603 547481539 742212752 382529768 917399967 284114339 90369729 431909158 390109499 163043928 736747068 900378661 1711092 236631880 779764131 244990645 513020986 32178255 295354621 238474387 13515201 8866969 594349237 201892347 34778572 621695701 460474159 615406606 131405268 916368669 528614498 535209479 933953025 389750863 46618082 233501751 861328010 769999305 508318656 129712971 185750221 30886478 777332974 390475291 309337041 770205298 159871200 623316306 194281439 773282729 564950820 346427578 601821515 594813505 996303811 220421577 955530209 24897580 987479266 403217441 579210827 834987489 58067255 952572170 311725186 120546887 13552591 135158253 270387255 81569520 306147708 214369600 996989794 715566467 473185164 100017377 319130197 921548832 582608964 783129207 76580393 86914921 476774284 479555001 336332256 45753250 96058827 502191968 50862874 671320286 912346015 253029631 918695872 506211392 729475762 601857942 686424509 39957279 975938183 395949030 837745697 278787717 200246084 623099886 933665001 460293637 623176840 217955591 292854541 737444502 689339713 84931508 324766540 272609351 693781945 28112603 981893380 106932119 806848940 932378824 295683400 432274300 902822077 900864199 306127151 380358620 655307427 551976354 112753722 531721038 192310929 885710409 256860472 897109636 647846934 16826187 494279167 909194061 549625023 635247753 205906349 722516092 792650200 563556052 363211512 153431030 418412287 455461894 195290045 850426283 630860700 448079685 229590981 27026868 759612087 823706897 972363314 725266805 624891885 536101937 742002809 211836714 278386433 137514998 460619575 432592234 105781692 88458986 311350987 5685878 609248739 715899620 137997329 730764812 515332181 870206161 170270959 235058030 816694760 931858596 442182646 421708682 173332566 423885876 310631981 625248114 645796285 375990024 914416108 960390789 151829944 518416307 650242488 688660020 649439950 830128041 846588070 57432791 799891603 540920780 689718086 86299197 627824776 99534749 304239483 623479009 982738560 145517830 445731103 601427173 755272584 754886344 734097825 701480303 923344263 316491096 394842279 764499252 815290886 911993971 465619827 45914460 881407386 773555918 550105069 524460213 181943849 446260144 741215608 334762960 445758505 803717741 672577585 811638577 794337040 116986859 105432016 708122397 615800244 415673352 615933929 229578920 290662537 929639533 139850897 530195729 889290299 975330109 967031928 512707849 699995414 487262256 848339982 199755237 921220568 59469693 679499743 541080135 423794734 659282858 897732572 287333944 823717123 795287924 587266338 380128269 891219893 334250518 615691869 613673228 795607794 825498148 994802763 270798639 782532519 30442860 423423831 140121072 3774264 601516879 447019811 499910483 597454866 626993405 219327135 463434314 212020259 122989537 557854692 136808824 672567862 542408313 854162330 624585499 528098985 467203530 980529092 753016961 509610679 719677893 599837959 855762988 888834023 138701347 509449963 648996642 665763386 587861861 605158085 832050102 208823763 519348956 268767977 858731955 149208282 988032290 936538941 260713002 568286434 549847468 744326296 726151057 226221822 447197954 912027521 944652470 506022178 302933109 887348593 340687422 162821546 523349063 82579532 922391663 477425559 757559301 575514972 932705541 234240989 236494975 573780931 960016051 84437927 78463490 956438903 
206459376 895012618 724785996 989051669 810174197 62090129 653580873 283461108 407165726 296555095 113461112 917854932 393137843 378293477 268214566 546225047 556623059 613717532 441841578 991927626 47371087 801850482 553666444 394802733 660993539 724913628 576830555 775671684 140316328 53057470 990841144 709652466 508281235 617237603 127226867 530558619 25785419 497383965 909021603 315272032 194231201 228062373 233286397 260038258 993336956 193927337 585785475 861486957 500973853 846557849 583646175 244348344 643870875 800395959 653193641 941146104 819821237 970752097 599121515 931576835 94046007 832342603 575261052 913854249 824221395 473722489 485461954 976708002 805663074 700740668 174182097 736953881 118171387 573473176 684582632 863861562 609340514 249660861 460316263 414982130 382951904 342890739 293035386 504625279 517855271 115880703 727636761 682608247 871714899 722925451 984763442 138292251 284564275 377588174 947012839 232684595 152317861 853210751 814779065 448889707 285919702 893601693 49844935 140802813 295090191 39636360 958733860 677444286 221360648 851292484 963614338 791623731 952489897 203551273 793836046 863638998 933896506 607927132 861386684 553678094 933912756 751542990 392187470 430554417 501357391 70521134 249576926 782422741 168587118 72220416 753730477 347087880 86851047 418124524 916199034 701829339 734779961 575296565 753225171 960084597 102875134 886309651 505057800 473925192 846604897 931590097 782780246 950404324 871232517 769937525 749800883 3976131 373207148 99645933 136970337 188183708 871157743 845853870 57342230 296856410 507993463 204981446 331940974 945595202 489948802 751606836 395888579 623638236 624028144 132726196 358843240 853975841 616369067 603925286 987265950 692388814 515195063 989992567 96877597 782794202 106160903 884441082 359865151 498786429 203750212 752225889 742531946 366722718 407371270 186945141 64639322 372554380 428495527 415679937 965035995 711485529 198709499 479692526 92822749 448823073 286434914 758448684 326316156 927077717 46775643 943101170 538403948 116180280 615583844 168635493 220603821 285182841 709442766 627476284 917980119 996512276 445239486 557858292 376344655 611733336 44760915 253617933 29213016 276141298 332106446 432025976 247720360 61740471 981594338 845491261 632641507 888231037 434054909 565497427 906506032 643434517 732798630 990774719 743320781 384303268 300029169 967789203 369959978 349225008 577383935 627470526 198174409 349749031 932704114 986344528 502739351 527509619 349782667 720354906 851887860 256288229 292853078 124103804 816562333 765757878 521697323 90478235 384012728 24559856 33235501 591672804 483982198 281472883 179715043 536685851 32669857 327871656 846536677 582825296 625677031 165753034 256999622 391270732 173151571 414153072 480117526 798748463 784587829 204402953 619174119 65624551 313093565 165237147 638114008 35292366 728340145 309454928 63003353 278694339 960737996 276720738 924668067 785706098 574622802 759596702 305728336 295302989 997966239 167761288 72747657 800126967 70550916 965894969 296609637 14422794 123613309 567940137 981310619 191768693 298852949 780506475 486333081 571029004 968734874 365217367 850480743 178816354 272953237 363388674 591104715 707374765 547499890 269055988 50862905 938094484 783742271 233684285 126863445 13103476 355044733 795183853 837701179 596611661 613303444 727505903 993236765 431136976 515228969 352923057 752382499 809003609 628155734 384338733 302342405 526384129 634308068 843014374 541361686 91572286 725726957 730569563 422928195 398846680 705574975 888761233 104756656 451000270 657758113 254867177 430036364 91686600 919815556 87992207 857870143 425687049 603225565 165422831 284515857 277228984 972972719 568964271 17292071 250039329 962777834 961784217 489219989 644946843 254681967 481114140 984148898 112094599 300015426 5585306 107782981 10067531 103595864 872215531 575757145 741589913 543226002 685341460 139943547 988608969 85800161 578101498 150902248 213330394 999809731 517663544 851497188 499509958 655298459 290489398 213325221 460849621 583921823 627934381 254151386 389288201 184006809 2770900 724370303 83784320 798204323 239474196 566150700 188737126 492065505 844204040 561407532 265801562 770989466 329029067 586316360 92022764 319804075 978595650 590041631 937326712 627084427 506164311 831328897 387450839 736435501 715754252 534049957 20153963 87831765 953347596 253338957 462785673 92500454 666081391 890129063 551349546 289490677 423677617 271352653 136421610 956214387 689161608 906642159 173256258 490892501 727812032 862035444 765984879 528708559 61140706 835366096 981727158 669453259 550891202 814910427 190030033 991044867 246760937 869780912 4964516 809725678 428553789 962662925 171042180 409702079 259735863 969105711 870947416 309270472 883447526 649610261 683979069 428083739 529805260 542266713 723313601 533462902 386626398 89782111 0 96211117 43793415 676138964 635410140 723462564 20700169 606003685 447348681 25733531 878913566 913237372 988178058 937968 451598308 861772623 277716422 831563696 491753146 153508816 292753953 776823365 692252173 601022113 907793688 921335574 561797257 536195290 916292437 446414413 564600074 363942100 165901034 245311932 406322721 346230133 872001263 747103459 105352514 287750481 592282176 363170509 188678644 302132010 60244131 314409766 94874075 726983670 921774924 916690347 769143772 983340479 924363412 388390084 317110340 768790296 199242137 769859587 248684494 886950567 504433739 87361698 389818145 817055629 352903939 920501457 222092168 701659802 509309880 421533136 943990606 404722277 775651003 192942511 205281118 67271850 677056802 329154448 579288922 56344567 312991960 216558154 237124957 241700315 584135247 237855779 493956732 581503054 784450298 344509925 136685822 842915719 68198951 550846784 150096227 164352075 715706032 762848691 2192562 344719558 789584180 291842267 5784768 136236235 152466442 517636907 826707058 980341658 447953355 426675891 286263376 631549485 481758821 733477540 579355671 843043090 638435856 30227252 243060159 341512084 646028581 166197127 387997274 347444236 710308327 610905720 811448564 83075518 56876963 690792297 863692713 481525314 913798245 684907593 281992922 146800485 190387770 226438689 704439640 318931792 438051768 20551160 278895093 874147043 608925628 5737529 423506882 564326413 582601014 182128712 215201445 205851105 278732960 84038048 949520472 495535656 387679213 616063742 896120182 355585759 654656496 969998855 357070092 566956488 972194539 45786909 893628709 188338772 517761968 881832839 328387597 262710978 979205427 786267519 869417496 137793900 860628924 95160008 187267960 6223007 488463275 903888089 788100878 981005314 459625544 230277916 782425374 310171252 631870116 366477522 783601877 286636786 659954585 137996457 442941140 150683069 627149247 846293365 503051439 898033015 997328192 140808139 791744972 632459972 469474288 21946526 421281212 748497740 539540813 685982141 980976378 369776742 621147574 229325810 413314776 311046889 351944229 992967319 45899820 630571115 10914333 203808434 278791676 898550033 144417600 130962361 603598984 559047733 436951402 318441445 263442502 703005660 577237295 758863634 98122545 98991388 889377031 750770580 671064878 783911741 62458070 261217309 850465415 965423644 812615158 210768865 589564474 347232165 925607541 101961714 961886053 588425034 88548189 21222195 784081416 968138778 184047752 799054547 233447067 219701075 139211452 456230025 481217816 335356623 151029872 587675407 924811056 151570367 587896455 997016828 937098192 589443521 151400197 756375775 301071170 194844535 647229733 882129541 978601440 541578875 360704056 265772377 397796067 444331572 229180148 239727799 240075109 934121481 621735681 4577683 975850763 22011084 89822981 305812107 852231624 920076441 129166108 751765246 349161380 33951968 961295277 25181201 82017708 55248537 851520582 525711088 705117481 128989523 554426559 824734899 378545589 979659694 569150989 325234731 371324919 747149232 434307665 963842334 550472352 632210894 940201705 108331369 377975392 107338235 42426849 806211397 638319804 658346916 187488867 578584385 870938565 605069644 493942266 787923054 276471841 906059906 667834008 389056399 636512520 713144115 325510520 91073055 531128454 10086376 438787124 14670767 662666998 588835791 753436991 933200295 920191696 448493833 565861956 429951007 473945967 626287395 668206260 219894783 820888763 252108335 69227528 511378009 846255849 588542393 101932299 565122568 34878489 507492478 386836649 490831348 587797098 16158769 220601483 359422607 52696352 735604141 924845939 856272744 54101915 97182161 432836766 584561701 933038528 546662687 839384023 916155921 593564567 980662769 165250894 919677788 316621205 90891912 991302158 718348590 631238268 412087804 813702764 187610785 779202961 652149772 166959454 141933362 998594630 146427957 866945589 93277797 339107264 88960842 466811390 915616856 79113830 674715303 141471044 338841755 34184801 361544963 541427840 546917062 89712970 987647384 643368781 585315775 355174348 429031440 253338641 539421378 915621580 609235043 992962455 370528445 879534332 990198834 976983483 388738276 26559252 160388024 799103571 197216864 977978833 440576222 759501239 982034756 708394735 796087898 645342147 713928475 565232061 465678323 498366235 432481088 724068523 867467633 374747078 759081813 890321511 33099936 60394339 804745742 63688522 782535034 77800091 118477016 647648933 122119593 110026919 105765212 113508086 263600279 457039264 441231866 61817302 964471807 557850355 761874648 6927681 456026677 163298030 437070200 605597407 715348988 389480743 519644763 418627310 728692655 558267790 356988118 382810445 201175164 552613486 664115852 267356686 102670654 640631778 225360363 275719719 398808604 121510647 177353995 251547799 388749717 930125691 907923729 611800261 741982002 111584531 536341338 25067128 
596156686 855629639 927433632 764867321 522847984 9447654 381819616 424687567 756848025 94756157 621775608 33847638 596172658 213019805 407377599 912059847 712403865 952066092 396668735 187604972 570887050 236864653 391095632 251010896 55493907 968803945 843860402 202032854 644991143 741723987 119252957 805717207 192691857 154778051 778546157 708702354 363425166 671935425 26582091 342736650 568732320 28351460 60744348 483321053 722191611 189179975 588246512 122755157 615683787 605155050 366688900 301398786 974871534 383163175 298594771 518939285 977997764 779885598 81416035 538769360 691401405 229652560 550769088 658990272 786303368 363135783 651663048 628756855 977733855 226924359 835260750 382514595 877781094 722549780 769784766 642835095 562259382 910051687 673325639 353180371 578082861 799335896 380796925 813453819 612098579 577230245 634440598 330132343 668623889 297889140 121707972 918510397 337273930 627659293 786611304 406982603 879815846 619158286 915225431 666675245 122361921 591244416 724263565 356480491 568636291 624341066 895588139 986508627 354736684 62951915 424587242 400639131 819178539 678647308 848317127 444347207 479428900 649352944 113952207 803125574 121466068 947599447 75731186 994677357 374515209 162548289 469572097 63124261 496069246 246801421 657770751 6625740 184630130 535540446 200511902 736560612 518452474 505714576 28286548 391281149 11576453 157521791 732617173 936923413 966297477 590079971 879273363 534154115 660918209 761582734 155880601 636524497 624274583 523362278 218715266 731280098 564411820 382487886 178580082 199363701 710132987 109960946 648206950 580304581 199957545 525519180 322378548 286094024 320543309 665688906 815178425 792898392 522656084 666028290 372002700 231855324 64523534 615440520 965734301 993416564 90790925 751462838 639945246 733596477 461163546 22607085 522050759 723853613 197924478 949717277 193557889 247984557 611892226 907206353 919623489 275645668 97820012 345795272 708722074 780324139 715649671 548674650 517432303 392816451 801665852 767074748 770266464 451689063 437277821 389827953 822699562 587897794 703236055 203026736 476340384 465337602 184559150 441334252 219195053 191114215 487756141 234906524 663024346 916446591 319726970 302283214 233275509 690898928 31131033 962191623 964797874 924348883 196728100 421424947 233787731 301594134 991211429 135297317 70838833 986213669 253547932 224442134 703940914 456035511 246986716 37951273 764263015 456209231 223656070 660964347 183182018 933437959 312783580 21657490 967148516 456349975 418209565 180343344 867203367 333026589 983310677 598105509 238972258 985867447 734488244 760620950 893391122 103548742 458585019 811648825 30118050 234291962 367915596 157901103 617012269 498460505 856377469 299752943 514458115 579956102 519400974 299152650 91377962 236259529 754245233 569922348 963849951 221853976 80057168 178075719 288469373 590646137 953329816 920590460 469379864 829047533 961512335 729498156 395426218 39150427 44646926 207273142 722714995 552119947 86981882 409343315 830370975 363309804 108429032 757403137 188280134 408748303 136018524 740029927 488402749 145222293 787091778 525603552 372911835 493223010 569617566 323392151 862109586 641188216 983728225 958170027 842758263 343785191 364959525 607292744 219240003 151887308 248503693 337313021 993515859 100074499 398663690 724607883 716622221 621421344 305986206 879001125 716469536 858076465 912594412 323435441 750209597 153671060 755348884 322507462 306321373 503967914 615791295 528579453 987815695 536523814 167772030 307588774 898482257 462031943 695588231 377462470 101860438 515085220 878535621 519727776 125864529 498781400 219741031 817629554 3432232 170654467 993488052 120270879 215342775 619959548 285315653 129294313 35779048 737344599 775253518 464933712 144477062 33630911 643620223 566757917 721298405 688200270 178439032 332449649 996515436 486767764 508487548 73185603 819955739 472662825 673742465 439353066 822002602 504835401 765195383 495121516 672556751 630270729 545254602 985355598 771107485 61672863 891347084 150108487 312047611 488455453 323121960 763857724 669652316 852953188 281150263 181779011 332364349 96339827 574323272 918631515 773979640 12879372 886025498 502871420 191299128 437483084 498563174 603091883 250682393 855269937 441765369 236828697 612288946 469045099 806399130 26500495 244007072 358565124 757652050 260365739 470683843 366888432 306460654 139951759 942596285 595811893 235285084 771032108 83299970 292753348 136087922 63993313 523218435 123530493 178259683 768305716 652819641 36065401 724472585 37575401 846793511 892733074 555518803 702331123 891168911 656665436 609254676 763946887 366087905 38544033 737160224 401362492 556930093 585077831 73153723 160596825 954215190 784277202 848286516 171970166 514490303 274047376 584921679 465187499 540280940 453987386 843193248 926227206 383653343 69003845 280849186 96211117 0 219515524 65398210 85600838 645316 446739644 146889120 956042382 758508025 786099528 693383220 242064662 370167282 648290868 261071369 979330665 749500969 648290738 262036828 951678884 97029867 327070239 638902748 922495657 788981290 430900080 714205260 118109247 422333554 254002005 414087558 927199464 299756756 678059480 49786936 447798300 945223429 658174105 661608519 121703855 936501860 846203233 712316271 387992712 613954172 402796496 23631033 291727921 593623969 219535936 126346776 325434561 11043410 141978256 218869826 573096848 583196182 120381402 206284556 427031106 218360972 902315386 480486096 332922195 756291056 347174204 696967607 392765430 34522232 593291251 337276378 340954771 124356906 740926543 272622217 150879151 897762723 178040809 165490985 454136953 980462828 932200187 219505232 593442603 971739576 271911948 174878989 626033695 484172300 595403992 135903042 495827217 50251960 252164806 88220961 999754412 575769533 426213050 922274862 993750838 837070871 509914502 756642300 32255256 854155637 54084459 777565071 299566230 390201146 936042184 732751048 9409068 635076020 366894467 752430339 434550552 338307676 986718317 303199755 101637795 177925746 958612092 257288832 751148901 976768658 963937984 964830719 449106468 343714533 792772346 747550563 241989293 856564860 216322873 682927146 176629293 17030260 360892266 889727816 764819479 40048655 224974079 217605285 194033451 194692264 334239923 634985430 880191746 87466242 360885783 317393779 454815275 426208976 33733188 63558877 681183448 326305133 346447264 735490270 758808878 935859704 243080305 151401724 460456646 592909807 353928058 629276321 445896533 697292771 283129766 22945694 229023436 239442913 50837877 379369201 627457304 119222549 917177104 138683575 12566537 421972485 369019637 248589604 622820152 543999233 728872250 23358578 721742005 445604442 952019962 418585105 84303852 9964086 31661763 183851452 758190038 595949127 778369166 317859526 627024499 53701890 559358389 104813869 911552754 199191976 43417703 300280112 64741774 609092032 4492231 801593097 356981410 7672807 1895068 512013285 538751908 460430423 970211998 712149216 409472596 648353933 816337730 501884095 589955483 189629402 735173620 236320543 335874524 831998493 813803401 608276572 437295084 260190854 955503256 746961688 136826524 98128861 181570618 980116529 411141711 595030764 473753100 183719041 900870183 883807684 766100878 552905912 59647369 544665887 224308812 691677567 411837529 827708785 908412317 335475460 32841457 558361764 199290065 339692370 498558091 863507762 130081603 556237644 992991454 314427317 707029150 396324872 150929952 31320885 160309108 18081875 382385217 223187697 938955447 716344783 134735898 20274285 446375468 736843658 391753946 100759914 727483193 192110533 545846136 972033917 496685355 861621215 597553715 449011055 500208183 959320520 681768331 393840754 737606843 355479093 904519816 632287377 149960785 732221391 719921308 763793119 314477793 506534373 95262699 607748020 885485092 418110324 484626227 641132857 371111317 541022103 991983311 734462934 270163932 114643184 619996581 875092324 280864895 948209609 259643230 918406565 906125223 23023692 644807020 410965714 68585208 902054924 297503110 35745287 779899747 866244279 342532739 756912734 555188753 772912495 725535225 902259956 994175177 695657636 637615466 812534582 205812358 923756011 862391542 347364343 639110834 266830273 8321236 756805852 366460196 443613780 815207005 250487450 563997383 357145554 602019178 689600952 32493772 648754354 676821331 430896457 635430004 969233508 165537266 524068767 707859491 798870235 739819907 902397525 484833527 454376841 450527629 200004257 494378047 153441284 621368745 638010131 507799988 240707084 958475209 771731516 775022351 121300907 827532554 297802207 337540076 706958872 492656182 746423244 63476516 852478277 24590630 750346312 204388222 780933704 106601721 145599185 761568234 514477362 797243033 352780450 428174234 730137636 645987756 708956365 323267241 661612906 375093214 800892010 87747851 129684853 187039903 692170281 539341425 35389071 975296962 237643650 806699794 259793063 7614637 925239908 411622695 818612223 90701336 20284349 740775644 661662209 966197024 364719225 891422606 220178269 618305942 40435154 213818445 460805218 7916369 940117937 550213822 212664400 20340426 483962971 811657254 411136725 152271763 539867249 128942139 255888875 719079132 20241246 799355478 222639801 210493078 489987118 717936672 562373420 10105188 277611768 191258007 277421718 471245943 487109862 947509645 582399468 589552009 17838067 268832293 313649100 576373201 563649974 912443161 342729190 438791218 722721516 838296956 855117671 191798306 12693916 755501464 317214776 35930351 699333004 404961069 229697784 878309047 526372208 33608616 666803051 691369885 582444806 284354435 220936326 548369096 543917378 21860378 886832349 788540307 117567807 592927444 839668876 440972719 679729156 926475795 269891007 205560118 807044029 588121734 
342777094 381106483 418355804 994318190 998221710 636326742 66411648 232242639 176828726 215663455 630603979 853964678 898309424 827792370 429646411 479823969 789376946 342974629 955915310 256965619 658375528 54121687 36928964 339565610 184457930 942885270 896992887 748750405 715844033 231894665 235816625 973392944 192424452 120618055 571106810 57771997 203660489 29897816 150028541 146106432 888383023 77693689 269588200 397345635 832134640 947887812 747446046 8203465 724800181 962058801 671014397 446291093 487086098 294888363 604686729 981205145 75467996 737138235 815113354 773462738 284985210 888515053 936396213 526842306 490445570 578476949 91554205 591295678 895170174 46288475 480975015 145372471 337908145 200537310 200997797 668904511 972429254 599032956 543852026 819472795 755371123 206436884 860594515 40859486 945166637 71555104 292902345 293991301 207118016 927031639 388422487 939283903 436264694 669226933 159326278 159615575 243637244 148362539 747251303 949330162 280677262 669798367 614913106 46121003 927049034 887672363 750934406 104882859 673574808 226882771 437208682 693692743 507519043 499428085 86102159 587497737 464549026 408076218 821540620 888411052 236019613 721928680 922568 240329556 256415987 223734583 291994423 260170420 58783063 561272547 959425833 959831572 541120606 894997021 591987995 353093333 856577416 616680069 145474298 625297581 654287950 943981741 366492353 909985989 809075214 382058151 576612275 848979388 951231129 624007533 133813629 117632734 402297434 226822952 799135567 404026231 623902479 673567632 718483858 486908579 791180794 441133726 829947840 168451725 273951963 292750986 449837537 9461149 801991445 136362260 178933570 535129098 27761910 388861740 980977575 262704790 951379757 591117169 986676666 843399895 247877090 672775235 105752315 807670008 105984037 41140818 790527609 47614321 892419890 383207225 759251126 334458725 236180725 886296471 651881081 148210992 278385989 151289019 74185815 957901661 586645493 458081848 592953147 877545834 812592433 84854827 601210072 30445334 9432131 677384377 356628583 992600917 203441511 665669663 466768353 535956979 819702629 105435162 682311426 424923261 731949409 812351969 173633384 576827543 745583242 874152432 618273560 636718520 588907265 66503691 881770019 721988302 202717565 578858872 426417609 621137012 65996004 822168806 857056544 783219188 655647461 255027806 950357094 57088575 588987023 808593442 939073558 982634668 707141713 42406934 185078320 626403295 875613900 935197740 44511494 33904254 221979540 82903636 698130429 784749768 195091782 573091389 369027044 57016336 652433709 162546578 988222313 241737894 955289607 645094700 394016032 758111690 675487080 169595928 871809986 939602122 383058330 217995514 815782257 126448281 106532045 674246078 673500185 871932675 36257837 896840943 720802050 803619897 352973814 929009816 388043912 473504722 219902939 584297232 155806811 998541323 105985482 7815940 537420120 31045602 839926120 882578691 485468030 866140738 939494377 202562653 588841641 16527676 272084255 835431242 910832819 912135460 512461111 669755802 954737305 15271116 308478582 934377295 162000643 116508085 236314925 745614079 107810466 439327149 141317625 363123948 231242988 98741025 932935145 935189532 866889849 367928918 739885577 361683785 987288703 504911072 371466370 940804746 859050029 306998840 743710030 807701687 485607599 543192106 532482585 850531036 555432654 328501575 695329690 935618457 15852145 714362538 339218514 457671067 317511446 302584940 731751969 119120271 637939883 283409664 35652394 681945567 487183394 910928328 553825635 272786950 33439984 5899635 951254428 857301737 710801843 694876635 864244983 730581979 616191782 293662003 296672911 829713659 431537742 250611764 994455460 498872777 300121684 428127760 996880523 585466709 348358643 45159982 102921701 146165635 499442036 620592505 244892516 852461241 125147125 539360972 893688614 59897335 688059374 776080649 13050911 411469504 918902769 160865469 547101661 890778081 370512958 420377248 780666246 992537348 684151682 822521828 480716227 808096590 671331040 877619136 951380217 959151363 990843424 539777687 156187065 768608942 643816670 165475347 625225540 417432258 104502256 709820183 95637308 325586734 133908652 77141433 569510416 768688595 751929425 611143556 100420923 487392268 64136365 921943737 179388055 450128152 558814740 746799089 621423798 538939202 152083974 319397482 243281373 927964463 668306516 849534435 951919769 10242144 160016375 908408151 723274504 570936438 422600052 237534300 601499621 534340105 198167202 460767561 451925141 344529550 405050079 11210182 263677369 432993183 322893880 202699791 431019098 836111270 697263508 975911366 13614886 174898680 705040977 121570030 734876357 310730909 198400244 811572337 510202710 501475727 737037516 589952774 222670060 341715565 455028113 867841323 797659407 43793415 219515524 0 882473344 713131295 409049230 616398953 383628441 913202314 761583527 754373325 339570489 531941782 670883237 999068706 980180687 78538225 641366228 824648122 983074029 965122476 80173188 992615851 575206211 744504472 569038631 672713757 650968013 466223157 682528397 640743081 994681448 20218371 750419528 515632052 638999491 657181324 831577057 299805379 503116736 674941377 641169754 236153992 348866702 444523242 750869474 117162699 514284826 480922739 26906283 163842796 847020875 447565021 293313644 212631440 304211642 909467733 633552377 279288238 843527449 502873385 408709821 772544166 654614039 554957099 489499681 755358949 212363272 691767012 618579888 49589144 302687378 844506012 990634171 128377674 841594477 14744034 676763306 595309826 14467837 111556434 681354057 563300679 783635691 51393699 958374141 515213108 853852088 981630060 997916745 841746263 882494209 331168414 962689947 567310887 547007345 42678298 275153010 954687772 915123705 809988869 613879408 844548227 406945828 247942561 272903466 644766194 607247020 445227899 524594332 951220141 615356215 607636977 678679346 471409730 646376297 700131060 134572126 968662114 346688775 203658428 944937581 938621436 18532873 771946809 357984059 152418539 587994390 660759450 834048999 397936328 605535397 386625308 28336115 746183732 233450658 522687257 861081940 899230998 508645249 495011262 212797268 266121087 168524122 690419354 525569381 695496810 595127236 554935735 716198757 434136385 573730903 653877406 319950734 910817240 1785658 392109110 910928021 521467764 922278243 160254848 135009936 274975357 792915267 340685203 188733574 225050207 849107602 714308731 325795738 766106344 36703705 536331069 716469566 78094396 541244581 45285776 894797361 523005373 437927570 962554423 530847605 104018612 154680936 651441688 129396183 746238475 470849889 15666719 405576760 620034127 336458311 951870298 707917951 387189038 584930814 582978208 525651072 211290273 583618419 259566876 8212051 268097664 374753151 26394168 132293758 432084857 266471465 325452493 905740269 602971616 406646367 421162627 567274811 578757386 173321629 205513521 725091040 799573822 756051072 992100767 139784978 813808384 181647904 230159978 590739357 27399718 566097074 387585177 771134565 917789047 64755860 218107162 243873126 635200590 281670311 533377413 219791542 908876367 552422930 398891524 382531053 783867440 930596747 649426459 649388122 92020123 428109671 590329538 901392321 744970739 189301675 776810827 177673213 458769622 694839750 116153174 442798958 898971545 238165409 654117195 346236727 170894975 185757387 479892836 737282825 913201672 156325038 312553683 366529232 321375804 133298692 43778456 733034058 201234038 951901556 996407680 388795492 850591432 624987344 318669991 771478242 913970724 11707732 146229377 820531667 561319851 818664385 812280625 924126828 686655968 119894821 31268470 685344426 172720737 646451965 762299167 162272444 579113458 876366191 339338129 548260614 162960187 782063563 421039835 391968165 155512250 378853880 519497086 439807625 791451546 712956741 555752645 82706735 430179188 250198918 6914669 515655522 918101740 133353234 721829010 75810343 323930768 773658092 35290914 635451700 633869003 213718837 135240034 179648036 588007894 589952205 306928874 736297799 504235360 255042643 952583684 307270599 927513139 371421515 561715215 911331733 988650920 345963966 429961778 36090403 22884762 493790556 658220378 311641628 721447603 112075461 740744239 945051432 474873286 860699263 551791115 283549738 798734552 360599795 967415812 265761569 483603129 195870654 301339128 937552716 568088953 282791417 600155155 558493111 923389689 442327919 198475136 415522354 595187884 662814778 265663993 614918367 678766380 781875285 930136353 277117273 577658545 830754363 590347186 545503548 611169590 821010380 177111709 593335706 319262027 244102780 442906747 745114786 431004120 865443401 670252424 795242757 935252402 493970545 962145284 252661547 530204176 423421621 84292896 725566766 487049037 647750619 461238164 763600575 248908406 466279980 346533152 755707822 768861235 905688946 665341753 316871637 723702420 312419280 891532489 536735411 3347519 476137698 464724423 638612639 44908250 191879085 935953767 123251866 446982522 80393558 258922334 809401349 947783378 547853969 574128468 857007007 102042290 693540140 426594323 293634302 698583739 599991876 163812395 396242366 92777464 54877167 527833974 857802532 236575388 596830419 359066641 467077517 855082105 986140091 12888865 422105138 172274397 510755016 795551820 957971117 879404598 617848915 655795132 261582564 988588622 925126886 728413059 649988845 480634633 55271770 134050192 734818122 912180839 189243096 963090294 303399513 152135049 884977678 593291840 100784168 94447146 594875004 628559412 394354930 628062117 820180893 558740463 327871501 944311692 798071390 140740169 411796956 833077841 450470528 177806452 172304137 824604164 849812350 195988072 422908596 364681756 645986018 606782370 148395908 134172308 
211681788 265557056 696607416 74850744 614395239 578593958 588756790 252602956 361664603 631999496 814937527 317504721 11945129 662317654 316250567 705809287 326038826 154097046 967892792 243564651 76370236 404400363 904288026 814965493 488591821 750905582 313757576 350248197 711867460 633337313 911568996 263185187 8514693 70842719 295768206 442159563 417079746 707754710 534233821 931908263 518866150 938562812 36431849 176365857 942648475 482863867 733014324 739815533 581335973 27959438 232251804 596223663 885727131 876120789 188602510 28772593 431309307 36955165 957071748 83769227 783943876 936153766 469763932 656675600 654867868 101120713 319140245 724155002 989351707 977380215 924068949 800769471 565773850 514140237 746056733 514391038 110593728 840451796 641023469 412884931 325203822 914971876 62883369 688503990 431055937 356495702 140616372 288150795 302081691 815740793 959291941 265005863 221223185 313675158 292896224 799093385 758806324 882965556 795443812 361408212 897981245 800908671 343622217 714012166 667714234 793365758 658072521 926570396 866345816 854023773 182235495 19955535 715611955 509448906 49013940 280233048 565357444 822380856 161152502 880957285 966155410 67544300 716790502 917974996 29052305 490181850 191078058 306480808 393895080 878823461 109056432 898104229 676820165 573067283 483555753 712786236 133603077 413852728 308542964 241326684 224098787 746725264 257672791 931982034 471118443 7219351 178333706 96742488 637001478 826752863 917644899 30807045 60769814 745731884 111377870 846266271 684801914 292929286 256297116 930832587 383907854 135215288 877584323 510091423 359565102 698935055 394438702 354137868 311545356 717421281 772606216 695874125 258878362 153111331 563608037 719016253 224353103 527791936 432771351 710751116 923134904 723066879 516369970 809953936 596410993 661156326 662724715 942174758 2042305 876551757 802804897 919009053 597108597 80698547 85863490 356528396 741179192 71819046 148686028 960968738 637689556 333314679 91030384 824884186 13930346 844836409 601824651 889858720 820413911 461777854 827234611 31808875 230084039 785063118 518436750 394377064 985640398 919067110 174377338 222698795 987426507 149580573 42547070 866018082 385990677 872356740 889312154 861290076 767497675 889686760 639977303 871428121 510073978 989436080 854680040 104443659 662397328 845416151 782395419 469541205 520942127 549366384 112651250 633328177 638666486 341845280 926515411 271427867 460344358 594096124 904244155 120412155 380139825 891054200 234913199 384202319 792526159 899479723 26392914 851070977 132604777 533488375 669274007 512769815 481312150 475826974 523792461 899493151 809118968 409567469 278982262 878368718 877579263 135635772 665981647 917287066 470926109 801746932 196489781 133511327 725311095 143215645 84316730 140794157 814717125 317894666 598934010 316660937 547228666 4610884 649097360 184525438 384584259 286255475 763271321 501474665 158126411 156858093 781803740 303742904 514512223 988546783 449445071 732399916 873096848 329328766 763232195 642770379 365878963 757804607 702224132 690038793 262577600 925039185 159712243 442712664 370104348 324528020 477531880 421072533 531262902 569742714 804853727 573534398 805574333 301732493 560240960 8088597 190647511 368126834 474012843 918757234 633726323 848627353 115326377 137906976 161731330 563719203 645387822 234371312 503256621 370026864 7633721 463059224 578038312 13355930 387549582 696365174 542619804 61119734 79256608 648596739 366220132 44522330 801530905 453797921 13162486 194804559 904339623 632115442 260773170 214090951 28471358 66979529 559348595 844402146 328643881 986822059 694460713 35551943 234172559 551275990 31933455 539415277 75750127 766461870 353267289 675505572 246266329 726685271 732743878 527523575 243492028 706133887 936990789 321530276 791278773 900402413 946576997 167857711 949171548 698807631 608570361 47478931 476627131 67478263 758145050 103252064 947488632 980222398 405266724 73726010 675587204 98627918 660111501 894396787 269937209 24668724 240379626 396623532 449252208 387294747 425434193 278662676 559735122 608748842 31623353 258565512 857890662 342644151 607987629 347823384 638461103 827665837 557591573 981182369 281109883 744791254 258021665 612146484 929778016 707666906 783466940 654579719 782871807 437592268 65840614 419427583 204312952 733223795 209854358 222834446 666618938 231596353 356244431 678816831 658856327 506715197 379727717 836542147 909206326 944596723 402966261 108910702 314818407 939244583 994774229 471662848 817099068 934253295 968752753 736794023 147502317 759795134 3600418 363431268 525884823 903902630 818991355 513885453 205301656 258638532 362179521 564025807 685590469 24169299 401395004 163160103 231125746 173886520 639821208 477502380 30059381 645353085 54782899 524228037 748654935 447932256 782252697 561850890 453891958 778597762 553223492 676138964 65398210 882473344 0 362643683 122575583 283007588 499001059 584834916 337735643 112185089 903459151 451086964 795509771 949979814 553478261 307832647 11009676 898042590 872997968 870381645 774461738 182364588 287495119 516166897 204252120 378746083 391140076 494705018 632404834 859957724 675521782 388889332 54492886 41833681 504498799 811798288 756805551 729257 547021864 95585733 712968457 442764132 299704890 446656556 634891422 65670027 44619242 497727169 198122739 820016265 549715356 838976769 383292110 644934780 323651374 594222283 523753080 675286113 74392353 502806473 518779332 255037221 822505139 727077151 236447307 31409636 239843877 52942841 999690492 969504853 726556315 258247338 39195526 945744845 410733695 340219498 261826186 557056211 647764969 756724731 378708580 83467241 472351501 324246480 862571591 119749162 927270919 184993220 733793390 75686096 700959811 288867297 118464896 803662114 286253273 569955071 162556775 722530908 336818485 311658354 473494286 733161381 22966745 436040808 930702174 929672779 995314425 935849822 952152888 566421111 722732609 873940163 648348002 272838281 670525690 41589366 211514531 861501799 867205400 573760118 420341393 2273329 277950483 32266337 235724204 654851203 361771687 24999196 323192229 429624961 133064903 222365416 17125669 400050281 13892135 320797795 21140630 976283733 524908565 108870730 145738592 77691131 957483812 329981359 384306741 262778175 558300622 324522643 130400122 836236000 80648376 346898457 899207484 874334467 759417841 703905334 641637763 679734179 895162499 197776118 493620650 185883886 361115850 702634824 448179449 464315767 847284308 229082466 836352325 582418999 526154632 989223325 913207964 414042349 250823473 934871227 403416621 739474574 347055909 729005017 100175370 782361405 234796599 827708308 188754645 701509406 656276872 312434465 134130084 934042854 502415982 476128522 110583307 719046529 699009693 815456191 113087738 504738199 161889958 867359766 70911908 388318205 577153236 34591366 881301753 32890470 685417375 648867312 804868587 315984904 188512805 415822721 133031810 780040430 551512457 620106833 154883132 242593546 466628032 615629518 599145604 434244522 749448026 564349360 413206224 869913891 532671667 537065601 298340808 242458361 316106373 351394488 351315023 11701125 427944125 746593443 454508753 760036202 453852697 761572212 942208204 502105970 92938799 275769875 795188463 426185690 798764157 276697671 77685701 37242639 218873317 705038591 72425249 273811815 173727898 409328688 994280199 859572843 104606248 244796357 337343860 763885077 749775266 465292362 171822521 619677920 973362463 519206029 398002577 690873869 241861573 840187906 700813905 162000829 756142045 383161826 507210403 348397015 992958049 437709244 990618840 339445687 309024062 984678424 82129213 370632502 308477899 491212462 658238184 281740803 370296032 545830127 419246627 145667647 351571449 327545859 871150610 509652905 753250638 774876706 479764657 342333384 317725109 276206067 181892928 132895432 960865131 603943939 168567911 932752015 79218145 179790717 904923416 440844112 540180551 145940497 848753853 575117719 476357665 281023667 816287442 402596777 765598296 220435033 250254345 134949577 201891291 519903268 167483593 43558360 913953918 393292990 16328916 399491681 887732701 841656090 65157614 718605325 117418401 844484690 690479821 317341093 437857799 70128897 8193809 408444230 65962223 994352711 403890739 726967555 471876086 306505969 329884120 39419657 150264020 445949268 551993835 36315343 766422010 816475970 107751389 906159171 112061269 756946207 323155249 951162706 528694399 698719098 752062110 872235444 645193558 281427174 73402992 339804834 89785233 366345472 237227883 696172823 397256622 344038200 480656520 844814107 702174918 306033693 636801243 230450479 812196991 510265668 175269113 50619632 428578709 175430207 103381446 810297643 150698036 560096195 901351241 648059516 408248813 388770519 774030090 931941315 238601141 752283736 74506295 195085559 789727701 725543081 347341622 980776786 415776322 671894198 221940435 61774934 612179599 190078415 972587429 668209330 290148456 204929125 364256750 533826043 943224681 613770456 843308877 815490549 265483378 788646025 399224748 23468504 615493874 182944537 755141207 68218348 543861905 935406057 517941906 407966529 86503714 485951622 345103179 316228583 650504894 714606933 851708144 461841094 162978614 40417877 980571650 879728412 322485947 112257034 754145418 734470454 415309605 239497630 771499555 203505049 873681658 273736661 445727660 66142431 811825737 790029438 480983487 232904815 103628838 376635608 891371909 729686622 238477823 662453458 562940344 952089903 380270235 982179050 344867246 536367627 543351547 582960900 90515 302278948 57163656 688476060 457324149 632675587 201358621 958496107 217095648 926763935 118777377 600824027 850217431 859263637 69662279 118536682 579514566 129542250 774511998 805134252 84802784 51988585 708040712 759472328 903142441 23839508 
337924282 115140729 159706484 787849878 143134880 395310047 752929356 178231804 422145273 325181391 249154547 604738186 80252669 686756829 998418741 132207945 878291137 323459808 631712322 300346090 373740598 121195703 145237135 599148426 656319045 811783240 53429746 151788590 378399989 655974020 901228453 610038407 128777572 858632460 673604956 502277646 652875427 141625451 865933179 474007445 252614418 646182177 691037796 516215248 226331184 152951780 370714257 652277818 428731828 633612784 618553926 192839809 318927406 589584783 66586148 53171814 960087941 897154227 189719636 495990326 970025888 18694365 581683029 958985623 89290339 655146755 824567708 638251668 56575147 212448168 279107524 59747548 619157744 731894158 720817548 464842151 479656105 867046478 346586493 290691440 38158175 171217550 829437616 355935345 535402754 680314023 732775957 220754670 388902289 561158309 523826546 427925705 213295328 450776166 9769273 42647272 693020999 443599362 857486811 315541874 459398842 254101171 150403040 66555753 109907031 682761252 505646587 200741223 222090101 618759536 913772259 138586936 349096257 426664026 335007094 404778556 111192344 299469293 861924303 942844003 535688121 906045419 2629352 377304532 453975580 938720025 977052293 815516778 108765599 957457752 776029432 640224372 230462437 212671340 180020328 77281127 993756158 802304621 655377214 434759599 691187360 636808236 142089364 660878559 649304134 113542623 474981670 388031162 707982098 215116731 836240406 341283633 991178166 103020532 293212634 438245117 202115389 161537347 453146993 588439705 994306471 336356408 88287677 173320247 959629038 552668737 407159367 747715033 81432145 203646707 356951907 329209326 674896462 857517653 940587950 164959659 497268726 736313673 968366188 877716342 434174123 530248992 879742511 609776741 642396172 178868694 875026869 844501619 256029332 648200700 623595657 194792749 21275204 330742664 436419040 31873807 533225632 484910707 315417890 223818248 601861835 372938844 1352197 929115469 365975966 326008736 646876467 504055721 591804403 370724802 980026633 57368235 446048110 70494610 565783464 863860195 288754537 758816144 437525054 213713424 416968461 443134339 378125533 989586775 694348622 646826451 330547734 568552969 678221943 1588099 669476690 139112089 760263121 682000011 181528183 312819748 795888582 344403404 758846302 575644068 909292864 752863883 637022116 62665014 89624161 617273911 308065595 357187496 376923612 144897662 901253491 373842460 256276167 244794889 81796301 618338969 754336008 842641490 330949362 209700967 951376200 591227970 244729649 503760610 83691122 981557813 470662951 756474159 364727593 448837491 402594760 513146788 502972631 624740291 361506808 538365240 14268644 520683996 342055949 801060448 763910056 597256310 207007560 658627746 640082441 287629394 341314793 372157136 981198961 890259270 727315797 608403450 525068566 935953046 797087156 328303234 30505489 366798011 719816582 520565499 559466780 512551780 691846652 459696894 144429732 755847308 596438540 863415899 342002367 19651392 846405550 200096161 57852163 463050935 524713667 435727246 149816918 163063807 498622786 482394131 37187695 112147545 610487065 996227172 587843993 793926960 318989219 252594330 196713559 298245756 673568667 854497778 652628126 282238057 892833241 439283172 468934449 998437741 127855418 856602638 1432881 154212170 604651757 773525072 249519547 232917880 413578378 620420287 453360951 185016430 861901975 679823615 517669887 81120075 272980424 29451762 373737440 640422993 440711167 177402156 674791448 340746891 425880821 709430726 945296422 364374038 390486453 478571328 480886334 362478374 493353228 110771991 124656345 708692014 879812605 589567546 264521530 450194590 903450879 618739350 715138797 920129391 292736537 813024273 357274132 315091026 981119036 873818722 227485765 508259252 234517676 763297427 147903601 602789089 960829990 546774730 908217676 465797013 192663591 521946078 966450457 382175418 225632106 331031280 957603318 505661108 128164913 344601724 773438273 982303101 919097866 271811403 764244379 388873435 312693135 883549923 845208651 895735435 420899338 302181634 585375230 218855230 755458799 264345002 204266631 772026706 300753036 383185653 254134104 769311110 171032456 506058956 922362843 934281451 821265509 876448854 128695908 698429137 791691257 690216646 872139160 458846092 751866242 621978011 281952372 368237667 172457693 417575260 856727154 940664157 600610226 848190481 224596726 951347704 760166838 642603330 823606052 796378540 266333504 137541442 5379065 9699264 89961698 123994530 400968972 248534810 601559794 245213611 75604816 858960749 707183023 868556299 78597029 149530272 38548136 480095989 7711720 601838553 864821669 165791899 925657186 206755948 953990146 520542970 531353527 49131516 628551635 772664815 171474334 537678022 357328448 521116421 35446856 635410140 85600838 713131295 362643683 0 529699474 210248473 995558969 748324925 155913729 520707391 832009102 176654984 85317449 834085872 412025903 929082307 282119630 139829392 234325734 160643843 65826353 17779583 350375010 193152324 359332699 126502036 127058223 819721315 473111399 191602654 219476566 454110223 100547032 41185916 454024286 172496833 724005996 970089350 947550102 190863024 575821303 119909333 621405223 217152135 658345356 323405699 864164872 903315837 159464081 783388345 990370906 439349018 853348854 717323677 21414510 922063357 439128063 14564731 137567940 689183834 907376479 521462481 689734479 260019556 22448269 798252874 306581507 486488166 322075652 385197811 75610805 820685761 636555887 699341344 107304520 96076335 171780130 780749697 801797318 473797537 986278192 162561251 434483731 455329236 846515180 788750468 775941248 520638268 617775546 510707616 568683384 840188178 350121773 338019586 424817856 860527136 119834431 805681382 430627864 170620066 310013382 615907190 960006064 692573804 501633277 294308813 516166323 859594829 137952661 908492129 694361556 898904033 280583909 460311948 930962719 801917882 226237360 315246751 539587050 187886343 900672443 73592980 818846886 610427515 465450585 339612344 838594696 22936976 647328305 517727215 443168497 537887361 333183523 843252591 462148300 796674553 398391127 979965093 878036443 836784182 676049053 70832945 702256897 8627083 133924913 400098515 10454604 762322615 142321791 743793904 334942989 378223022 24508329 395697376 950725983 126740449 602888440 981947927 521878796 376792921 1634600 990240029 126949472 841399840 49069527 695649912 86670172 296165947 998410992 88046221 990058379 571199189 776529404 224756661 856187105 464637035 688086824 758379801 537307523 542312180 772623568 117707314 69521118 332837414 610355085 815903164 709329987 4617307 193385613 748792866 664662496 251078514 525866998 21568071 492397286 514000638 438856205 146222621 329235501 442118393 982193171 365484727 639652391 956910199 782071515 936192700 560800460 839053310 706520576 844041158 119709382 508941066 558650705 740888730 544594333 988434754 574224593 350407230 240885504 495103306 606166874 703447731 179366925 185107847 545453519 695578578 178442137 851721325 919600235 743133755 572312343 411882020 775303342 683728799 627411503 936454078 556787724 370960646 6675548 79393010 52057686 264450264 383841567 90610139 876238239 875716158 240062647 309741639 279324266 223464470 495534560 991979181 398430376 53815723 184108009 589488400 947842641 849719267 964911142 981451588 777177274 945412126 508075044 474091518 772781393 687236712 254392018 323569936 226060615 880218637 106305266 63514360 414164310 89946493 98168367 724043354 734897666 328810768 760907016 165554476 327556505 52787169 700747490 102708985 70685251 751309302 4774643 117713473 873078182 214055618 548208233 451382830 681011799 711508615 212826044 668300661 531971696 813942699 588612507 732151858 69119222 258365374 444221015 867192436 502318685 915899660 736844819 332760300 790159454 850392298 965872919 840825640 895096996 151480467 843142963 698956033 884955190 229755426 349813419 916991891 819866267 366227377 259784066 580817529 57000498 797477048 543483737 798763559 756131730 75733975 592680032 959523110 650319783 568144947 428521538 94754757 255629859 168815627 495779453 793528787 366985268 533479716 381869397 474660857 592432233 121816997 682288000 692138269 236273384 289784371 489023835 295469769 803288922 807631904 810981851 404086893 503889696 574995808 918299139 245343504 826006427 363800117 397900600 246862961 591196881 1066622 227379442 761110676 289202328 973035610 111330316 634132016 493059024 296502851 186682822 884192431 578113575 640318392 633860243 561629525 808088832 824790711 845068490 230198777 964356266 61198596 424996818 96367053 793070407 503973204 314955830 246630675 685290446 416916639 339762554 216242564 7731417 937806781 663447958 266978102 195070030 915423474 34779586 833543809 330497822 943417827 312302141 428241623 464663639 555944437 197254366 415689382 975186513 740752970 20403985 997900693 28051733 11624227 137280488 801624755 447313637 371036515 408543275 982520935 219413569 799660079 32099787 275812531 286578211 571687394 724607906 737208433 931794840 390454892 820117845 269145165 678725249 458490726 441852913 315380635 813682235 780152777 247277555 270051909 657554496 843948016 543343721 147547621 496244952 186168915 530944890 33386031 961876877 513452831 889313960 566729356 21837762 622333096 134752138 397483319 760809377 647273094 391103354 9354596 495149188 504421475 375901611 225502493 260938636 338449503 866309971 545638413 164731379 394969177 282876483 704737271 134438170 144662201 558977621 68380037 589250090 370471242 183007377 300715217 427363895 347770526 679102775 784857951 324092489 851127075 823131962 136427036 833888359 365167365 588255208 407826744 649100827 664254010 804017597 90500067 476842719 424287736 288094348 242719981 804639325 373324097 
158454782 383951048 205371724 426117862 700707947 275480895 608977959 338593393 450826563 41156859 215212211 725958670 469669793 67754641 715342843 410815030 625145072 884715012 872840834 842791865 427558595 982952099 431967335 35382918 943334119 321973323 674017589 606287130 619212905 545942156 622909534 324025179 972201178 49166630 370425255 562043629 983876145 771988382 694746266 159288864 559006335 421355593 820871572 294950063 294512208 167456806 601512885 547589914 85551142 12683989 105754669 636829417 713000714 354512406 247501162 125222141 656404478 328890146 817310564 203048399 614327555 282602740 560907353 185548625 694841651 831882132 807581450 600427191 500090284 775706308 80044372 940215425 929533641 124153724 923268274 659264446 246516197 633380078 113095469 977324900 801998347 582860173 959577323 678638263 394477679 316880073 430787779 278085349 52286125 455440937 366344453 83635957 697222501 576745956 174846815 322346828 780905463 189538736 912272837 208283673 828850592 646953372 996811146 787399623 70236773 74703436 674516634 214696103 124903625 303305141 775620764 46382974 373918431 261993900 619900522 170314416 231382574 798133683 885811929 637907293 16492624 664253851 376066783 494795212 789273838 528510265 548436511 735697234 53368145 599495236 131648640 754540208 338755701 877395734 972781908 578196518 336139408 956084990 764132438 67301009 870836573 792809923 379482842 815926710 999766581 820535780 751232973 393952263 589231425 553268794 236767499 378931124 101540642 979287073 164469068 644472733 584346861 611204265 544721692 689284357 727677865 112650694 366110194 118917316 998770373 736848936 205892953 275912982 419824123 58908396 556490069 355138581 333379892 458221426 623735258 393480046 201782306 573394738 571445415 259472155 162514121 125176960 844559273 907622969 149799205 412675175 339532577 661667744 282598145 485740571 647123536 278718894 428639486 825931170 589096695 730044439 371942033 104755686 349682652 99714351 680199324 913475243 361081722 198528228 502440110 115111876 606598555 299666454 636759247 87974649 282235422 774452432 268786518 46692598 636456710 565521620 475499823 277860447 934292091 24554454 441830558 704197821 881232779 401516205 326077975 658002208 129736338 138446884 906902103 109740867 870028984 699761582 487601275 783833052 916276879 7174143 445299063 782403716 967887192 207374501 506157341 813687535 376066024 654880669 922903157 957652970 282392018 698506187 875203519 581526392 814737667 282429375 860902088 345763761 914672632 776819286 629499802 892194733 820667852 303628441 566164096 789117095 686156872 196469854 910791762 352720957 722896083 91356584 64265050 249376283 478116149 717908720 244798255 756619439 909057658 968798754 662658187 165054530 703236744 886691672 854233058 710105174 48547976 243966422 212563319 811424248 449033193 231851132 534936619 824816156 930352653 607709716 625182685 954789365 635047797 410401340 450359212 712731264 364338161 847224821 224632964 249508492 502501761 189523161 890181750 3697046 880624296 92345682 807236956 578294 171082592 184413533 51690671 889446671 655080314 53942821 690942229 656828744 681365678 878559884 437193499 31575596 933145615 836445802 435358434 730956040 793457570 511838024 706032750 482198607 10587932 201839022 298742933 408013102 588290202 51652033 42042293 515821192 365793 912176998 322215924 976298547 499004311 918161765 157679186 988987769 470508288 4735448 867145542 341900604 425424266 36931448 163541225 944565201 382227507 204517553 655052876 360818376 467386846 598748621 894572044 127910048 425770041 143009890 684879802 650640257 755924528 897398720 764876767 616767098 501497836 553436992 154444839 951544829 606323402 363273805 323735798 227148982 472921638 339811938 39156815 901201571 367650903 252299656 561548985 505243753 800149974 223447659 468105624 387500477 91314418 94591385 926187935 907518126 123430930 392567908 812721168 364382604 418476732 255446238 668629800 193944495 677811330 125888752 209362468 636448358 26776543 694214610 579777341 243227500 758974200 432255800 567052632 723056927 398335714 788889613 918225082 207088510 463341242 873018660 774016511 631847333 723252409 760584284 823929491 279537422 827026736 947057715 927777777 462462790 666487898 63820813 917909349 196760017 515705623 897611798 803406479 423237530 164766143 650460838 392312753 470990652 701994831 332829194 990688534 24443250 388986764 253672706 162795977 363202655 83436978 970022934 402168630 2603513 640613826 857815293 293517267 759312259 831139449 866148628 802802193 886451333 364633587 276738312 989110479 993079414 379821910 701094436 586793259 754838990 868126927 198611804 893455702 658321880 570463693 910186084 89822657 478852209 386370549 576156938 705219479 620491955 242776528 150512866 579594514 751964283 252637053 551518033 946505636 297721611 779572472 44931958 406158527 723462564 645316 409049230 122575583 529699474 0 303190232 708554923 592403345 355727887 362432973 973054546 140652967 528291256 104201163 407751631 721979670 456685682 473911708 617729352 333482236 634500190 607885457 612608632 558190680 68795455 128487211 204828283 687154576 602460859 871467451 439739285 661150028 415432286 314615170 276225774 435421246 353489450 445516573 271146639 286157458 6681518 30929429 195909502 54042420 979279466 468419631 906179546 335870635 992277297 983330328 628018775 133373047 895558333 499784824 43070444 821469007 707398884 276473254 686478172 95321685 870566298 210583449 474448626 92971732 655127110 695676234 872125620 149668846 797633548 319377090 476868074 245248718 766998821 949822208 833532465 554493244 294202729 589372876 397535911 208251255 585493013 245658841 883821983 480300579 957136931 349364208 798691984 873152856 243514184 769691953 810083793 773166606 72379065 315337773 107299675 995456854 428464585 872965650 193703517 501511737 416453856 722514733 806242384 314080797 499019609 327099097 183706905 764894062 597040388 682107171 91433119 755885721 171410088 72561658 76995376 70252663 919044667 115097595 138924381 468005679 354710969 915618244 403366924 937008437 258247341 945911930 322759520 94246937 862236596 599815411 325764372 810856463 60060832 359065362 333533893 419626186 135900251 367931068 269173392 653566939 323847045 892489672 323387733 50058252 763604645 344297235 127489127 686271709 657278940 951821853 393286993 342332981 65186026 263182367 572676348 341402966 660175403 231279412 910653371 658186922 742325119 66279668 650746107 112872976 20103713 398567886 94407873 466334599 777247391 933268451 80529487 664518132 500920130 415110497 92632886 717333081 762783299 752816060 982143855 652424028 535717408 666464644 501467348 793395989 982032584 9855902 537009555 465200950 537173513 660385792 638281781 664147858 516669315 29458065 136416385 151023279 130964874 437911299 43739625 20322907 367248188 299560633 389836399 432729612 950876932 176468757 903969053 14371352 561578222 214246763 923809239 457690261 215572281 575359048 359486916 77318757 221939559 23167498 197891771 944695791 850019525 858095277 44225281 289128098 448705804 685778285 300339734 111149933 775795628 718526035 757642284 480237244 449537117 579904118 318084661 438251373 623523112 218291950 450897121 697688727 918706713 116242806 316092155 943074991 135394874 475174007 513091637 631733384 531790753 967646610 136197857 928282814 830497365 498085209 60223943 158970985 189596692 329795385 227197151 880929004 439953960 867215253 929491230 889164264 918098574 461766379 191474870 21349519 580547546 213734803 996859867 773921942 518615835 64963529 998333499 991331072 713824602 388189681 740611381 46607306 619724673 691599018 6024659 265277680 3967297 131284381 64517062 136545546 437214530 559863671 350575314 876174001 692272181 568911370 21543295 970933946 165115653 368121419 21502787 799237895 654735261 867131469 430807369 501575770 350607790 941335335 266636552 401299314 985346973 896144176 207388514 379645903 613415470 369368311 978475367 944203790 548425551 317742684 673610549 900742075 691139434 832941668 57936534 611156762 427699255 588639325 571647220 894925945 398590512 410301705 689729636 872321303 465193007 957685826 768270229 630026802 551268 542930518 51063374 659922304 712920216 854212218 263194979 931859229 495224735 293244579 97693368 616557384 473908265 26128293 390076329 898299784 11913756 424722162 269270673 668594635 56305257 633805048 322576080 386345749 244369392 109566375 937738398 781149593 302465391 765340535 922668477 458913155 419099321 872279552 39087637 586349866 566587238 186297820 461309096 91623372 535200247 840401195 877141947 709473466 927732480 828840552 182062370 694040575 554287725 830451232 638525184 776516470 47082419 838746560 61112201 353773724 102827900 34135850 427912775 711047413 23253367 160687914 987256121 137905675 653579034 33701634 349144456 577329196 190142380 989552734 893047080 464562010 50040214 917299347 446044784 914313436 28169346 536799648 151650923 76544092 75566485 611208441 774906400 140785654 976761013 94289862 423476338 861984155 190282378 269535534 478663983 750760630 325016896 640832056 55289684 226175454 590554099 583896554 309403054 585537818 765599773 228942866 688053444 211678320 536962842 474165583 481358494 340947069 114496059 205302179 431110005 518494927 452348897 250794159 761822882 462125244 482427382 369876412 851170882 33968561 706517826 76646677 262821818 411993512 365472021 756292931 636976566 140916607 65231541 72092994 190945752 623564417 732852785 780060109 646677737 419394304 289547982 309793731 67574809 450942271 595998633 418497755 798312046 75220702 229278032 210711541 318687923 18667888 167496821 191538267 192215880 570130095 109559979 620402119 177278049 161050729 488308977 997241161 730669713 602804419 541768338 763845945 281448857 327570972 736088438 782027801 628487968 275067977 287260746 152768290 
944515169 897337113 902010787 596095621 420815080 414955756 665549433 625919213 631202648 812533983 414190519 99041601 729799559 705577123 210114379 214379369 997935609 262115029 516961291 215568471 920359104 27522472 342125451 837615899 160048172 131825061 851419649 944582693 494316259 557136140 535483502 124937 726714385 3281602 843997856 844437213 815968341 928616503 602078595 267809494 771537641 17827906 34857522 20414634 498002479 578008622 959081599 839710824 740214374 896453333 292071205 908475260 441744384 846483671 958703857 922052686 756528146 956670924 689529519 456801291 33967226 323859226 671364011 633538189 853612956 484194959 794451962 681924836 773853788 381708552 596064621 800853168 217475214 779238135 619301679 59453247 48980745 903653054 989708989 373288238 171429120 966862793 11703468 426188728 293055827 643196309 246573701 845010232 764695717 849430282 859705874 199689994 599610409 456875834 78284707 462949544 458118447 213235305 846214171 428446404 565216211 545572225 83495491 626850384 934029844 861646365 352915103 120106975 757509528 124404736 460999639 14833051 473854350 658530092 891413051 883954223 226691282 55478059 767091074 496633955 577473515 830346925 98743514 888073489 392354711 371987897 867916237 535945684 530628829 272301194 268464855 24154394 966158745 442356788 835707349 639806103 808879044 221826804 937051483 135595312 771324526 702579149 804061487 317069427 337023444 758891761 333797449 866746860 20730950 788341112 10745505 901079059 767120041 136587304 698040960 544350019 358191288 319786669 400188995 547045520 956454061 985400093 204287574 812093832 799226259 320797349 867246679 577837229 438191732 888229087 592176382 630020520 733627146 10722676 650447978 743438751 257208527 804864175 244040745 367566871 635053875 190426640 141672110 503713039 101591951 294249595 646836229 549810551 12369671 152249444 327029296 80728809 744514726 704659811 124644026 657869284 571142071 264058006 977370453 218475095 127735884 658116465 463054872 123211397 717177832 656049173 563195980 557179289 550992098 617547625 46529966 37758663 66014536 918270609 3547684 505729620 394815753 557406504 364871508 987368160 969863407 103626460 682349282 955424634 492136273 325187517 108181566 574075363 922817428 817917254 138150587 902357115 460540774 919700663 816756440 963487178 282295999 125489851 771104664 736865029 866276336 669554424 400064464 516906270 350748393 199486632 676139149 2795494 671600251 420322838 9824424 103443802 898804981 37278308 808883291 266496861 625449010 603152398 716724171 874316968 13241999 390769091 571472486 803566086 820707284 988323445 748639751 263951406 431776618 976682234 33327810 572878778 59142267 157499114 856617822 982975822 657209232 136230812 964844348 782053018 355076009 438128366 845714439 888431636 765011767 106320166 650221283 503257275 31481192 461164885 319773560 650446972 365616752 917518447 847463517 691736250 214196983 314873775 465376999 520113884 217223614 360156133 754759064 850275805 457635563 436988588 435812345 279773089 721426600 425438056 249616131 563275683 213134447 135754275 907180338 429991581 129394999 46438088 269188227 309702934 32906222 770064679 274019569 777921201 658951791 341755994 290168798 645630108 475770053 64641017 427186442 244981477 406682976 53500898 804255292 996232823 681278284 466575627 190521594 166398234 800700678 333615135 411060690 366721427 563753406 907211848 174781342 930072981 323157717 246498052 684948807 480921934 877075688 501899725 760022288 60280309 840041197 746429854 47118010 133119461 148398853 453980640 695284161 315197135 40166982 312305644 282056783 984973195 497912209 545521650 98019208 790903517 183722899 907912803 205910999 21131583 226830812 95550995 314824600 65502345 900438734 745408396 914127244 304519689 590890328 323723731 803172042 199201214 96413148 120012609 230612270 876927981 980772795 73674918 294048933 846470039 682014471 87065258 959227950 77691879 579436934 777651768 904603073 651953348 315054109 656300358 778394362 710042002 217956838 766813623 161754530 341763351 776347894 508564490 813185304 482925020 969464157 432465664 762549852 219913179 58555878 912086798 718190363 718538946 550025648 903186277 898023308 816126563 810583580 877704130 91171757 65431826 232963951 309313941 706636308 205383218 45500447 815161200 535231088 799097724 221695323 147575674 796406559 336898242 663679967 283205971 618298278 930017052 400440394 249333900 381798409 662506264 675379114 613502387 516173745 542683796 350471469 390683161 592049661 203632863 495800202 247051804 998214453 834062524 179488146 998124087 541691394 227749392 810650426 992008094 944447306 297675418 191834157 500278960 801736060 491522219 409817305 6117039 332990669 202761225 733210670 158721501 731212390 386477172 85216663 759996718 166266156 580770493 963601445 908626929 87553829 285832101 221113694 20700169 446739644 616398953 283007588 210248473 303190232 0 920999783 568625199 290026442 717349489 685611949 931766791 985483633 207627473 559749146 426261416 901615125 275265536 144749601 517409049 965366864 667625722 190758740 880936242 617892288 372998366 844435912 553943007 940636237 694522773 533243267 580417035 599803753 879459878 989785640 257553724 494110266 663710896 682385069 781694883 532212071 36797526 822581014 551924223 374762342 521861182 425880013 201509193 626921533 302431488 685444590 464001637 768449815 103620544 218166360 852718067 29819383 934405928 847379731 201787363 280033424 210525314 126606987 807131834 153575758 215007851 781227772 399522532 309671352 254434230 474409353 691669270 202753910 309026353 539722994 165387879 344273786 966681604 660388263 419910145 452384217 583972553 587510526 200566932 415281891 765106735 682944752 968703214 986713216 801844391 311432217 646685304 756295303 463685319 112151426 173108130 302110441 638447450 485945508 836816118 130176666 556066467 811488862 948175527 374683274 89286946 850602785 340192868 479820707 70039160 778254124 653308388 395559727 148254910 348117831 865690587 138663025 327510460 767948174 161814631 549552838 313365208 838637092 636555350 24216174 864179266 637905768 166863218 393152124 132959490 457305308 67282779 896944648 331716640 438244847 16410797 93010361 375972274 253878835 125833998 543228539 927853511 365766234 835101547 45577051 147538457 648487230 527518509 353047135 135507692 171194978 435867881 726078399 734009692 383620961 703321896 320665080 843868999 873624816 330537606 401272174 481151389 256482397 234676390 849921468 808710919 259348857 983668012 974357814 489158101 750222578 920553191 414596944 50125588 218828880 268551414 301798607 306473971 44259783 597961607 131731002 340795201 733445503 44351138 211706324 145364745 458203327 769785563 299158158 690903568 886277597 327359651 495805200 71746827 747170928 683897504 484665328 519161351 483864228 679215420 820551216 204842603 340302664 601825838 747571770 789264580 824763963 59221132 787133240 556183995 488241001 56804510 387489437 65629037 959693095 630110317 935682902 628626516 425807948 384073317 684868089 158800890 295216635 753443154 480516897 853326282 724725236 913249454 846188511 148180914 954527713 983351910 274956170 801104322 100780789 635282209 477676156 18785171 864300615 70440543 961981251 359908205 847560222 82046667 412265074 626882467 375610796 956103505 817726274 264484512 964998111 868071773 284985236 975149920 161037149 599442828 69325337 462596321 501324123 710251618 549475510 316222534 822589066 714732384 193922761 708155821 875778846 952644600 110221508 552048632 950486958 626578415 806715059 824226720 216581159 205491309 10500 763073502 756822370 673467398 229548503 346551289 152135573 451080666 143935532 923744160 418523373 876731532 876665210 107097795 206254168 454606285 358156122 866909443 580963213 139164944 510466282 176876626 504575381 415760999 345068198 762412695 552726424 649571170 500708268 398378557 932820082 721293079 97097483 124283517 896453902 915659695 385146482 467820283 20964421 69398736 214811428 692896092 997489046 967181269 765345345 974958255 180726556 645117239 920278670 119997973 554194873 526853640 413959339 441385255 844978137 302883461 272430315 171461624 962114666 848555745 848932961 241105553 943577218 670685634 173288696 912805346 272779142 355202905 866218824 387125478 802828834 583446596 894673445 883087624 371052513 72745093 560624045 681506542 507383333 998058744 574792818 986526794 363499105 336956794 100770577 965004954 667535580 974806546 625832843 790836700 706882515 461850408 192409050 533452545 485553733 38155222 482698279 637490082 743901854 199379681 382483663 138405894 885867100 408432232 384574871 55112200 418708134 476754656 928575372 854833003 965370907 483040947 394112120 758089756 674641919 232449589 379144408 158558518 956425042 473604229 895802119 265705672 910332646 977116358 747623759 419810626 120701111 403573229 811091815 162643677 629568418 662996192 208122764 260430092 311380577 537317291 596215124 409245085 9522320 601493261 376466282 791378378 198190849 502026547 839094883 77207705 858261635 193013730 855816032 579439090 190326910 292519134 177454548 362795688 705060575 795632557 204765595 847164473 653877748 50827245 961533777 315377069 311896475 311476947 756156583 754577877 288836608 708957942 377556404 675879046 914765785 567573665 653610149 585827104 138513132 642841149 241688657 910492688 196053788 553838615 118065192 104239216 759706712 119489234 119237527 212118511 145040197 960030192 107487654 52521421 886754283 703528830 194114243 700511668 688131571 556822952 15150678 189346190 819488298 231945697 154682980 4032262 629840050 444136538 605657986 217953074 160160583 226797798 609448102 236311262 661263076 309837047 245862549 949634839 276921279 649144306 81835287 237113736 855952045 967809384 175067980 792659030 185438724 728984220 17587682 558421608 673265629 617246858 883231932 619257184 
770388516 212183112 870960367 677602832 922281435 710777648 104564003 634296442 637548264 454994036 176152211 874187896 307965138 86439128 647524930 11461695 782332866 768496551 127018015 277663000 798495570 204042169 654632893 624415050 384169278 138938686 922669858 275555110 674649660 716751926 828952041 952540567 499157212 803061484 934723124 866658647 858113064 45423732 499452206 426541872 379974638 70141177 65090671 868465022 199268612 583463235 128705688 42703054 616788593 514236751 928056705 763778035 194776131 616008893 575645487 299493104 126002525 309126849 645388890 633709651 466112647 648721415 737645377 731917463 703482567 28038448 721889494 864277831 369792360 655315250 591858877 993719666 583544500 323936520 352986157 914365637 293672026 652303991 187698264 661069008 96508818 630879256 856487197 950091338 727239671 616519011 176613216 50937228 42830685 974664455 380686026 78165419 819460267 643413263 554939762 645394405 763460558 646867567 475153913 333510322 928318411 360752057 69641825 404667921 637520574 382706927 56132652 703207570 129958272 959058814 194782043 63150311 375072430 889037248 833569988 109883427 164738617 513552312 611375200 599171811 643739452 334069329 911066841 921481345 497211639 994449889 300610780 209551769 725589145 147834152 571624665 41320280 646068211 78661181 792184665 652358175 77121434 442577386 999638995 164246493 9555789 93977972 534563316 581974355 826234282 737568184 7430447 487313254 132358084 814526537 194884368 448505481 995396326 859264403 672235247 929898310 386966275 183672420 441015849 608437365 884795193 132277922 259609780 557410386 100586607 346666956 434638037 628287067 590118103 714822475 709295115 207350121 368156212 44022184 624334487 818209865 355725490 325168808 820951789 83737842 943893762 840723600 890629142 805278770 866923722 678757735 321048200 150424072 924900679 837775444 512796738 86405268 700074092 343749664 796450518 458917810 231292541 124250989 840654394 793262614 235649380 846063555 79859083 617245503 662627384 990364408 571202524 272462074 569778648 420390065 940490513 104448846 449705144 658512719 622421249 38218211 774317356 419169286 362088 215186949 376261770 364762593 822552628 996457499 645325141 933779480 46730061 137056698 611116247 223432730 827261738 666028107 133434144 563678487 352054731 547907206 341301323 979449091 953852722 240886328 97526782 267232987 37373878 161040312 543580023 480629281 48016064 45546679 384335915 381555830 984571519 248667464 640627900 393004190 904976470 4006701 921955727 804799773 524263556 636572081 258850029 429719413 874294542 266036204 340775143 179999008 826193935 988063460 423644249 164530949 602319137 119811930 28457584 231965104 703447323 395297866 171800523 823730329 398455294 266371379 504076824 160401124 523926382 547502851 372181523 998384478 840115516 215847304 197932788 587135641 901190490 298263740 914560591 163204035 486205491 411145788 253839836 943824246 780246666 642089456 577473922 162966967 278792319 515104724 884315057 804178705 634878714 289409467 56929167 381436076 481015469 270388343 273890609 822196064 641400699 454667780 972935028 556741567 966048275 864387218 785258260 790515128 974463116 391978059 525030555 756166866 478916059 933337653 954059511 210560273 113979619 547006997 73692815 195943777 437428938 962928444 751185596 227042597 961920040 116793790 12155046 142780597 267181441 216707644 157154192 613293203 92165024 25047477 446156178 830349218 527021554 586395584 431979017 27058 9643199 256866567 600795346 196003428 217198869 183648666 931523222 75625171 197435129 129850255 109574914 328513578 483962360 384979021 785318917 662845162 584861577 106943424 954066982 521397854 491026675 354551308 635429784 562365861 591050027 175908647 316527974 218712325 379877068 39745088 414053540 472341112 269766374 47609407 704231503 997054627 379469413 816745942 498668458 595781138 515734748 606603127 350280150 609602074 861180008 139579252 645722583 850402245 95553748 731136053 958041306 972719069 434360225 29826095 786430059 289654206 101617236 527543443 411533812 197955059 873136209 928692675 424573161 408872377 723548350 626159383 553172262 373909800 436690409 581859168 161751230 173408053 764115861 54077108 635141047 356325424 103946675 794278650 39043333 860225524 523375696 704485492 25767587 97165188 234381589 708207700 794891804 826815376 964955872 381134939 779480838 562288873 510206716 711352155 191109945 629498734 739683598 154840428 80588405 100619416 429475607 580880991 515361092 779540349 225320670 591193238 66434172 100963027 73223837 125660435 351014741 490892388 747857481 691547904 793015319 372648380 541867005 841010954 608479861 465818063 46845405 632778119 377920839 370382727 230178039 920475212 770007902 669386881 572178211 322048683 954589146 769076145 421944015 831528202 203779288 519941904 455189647 688116729 161116317 606003685 146889120 383628441 499001059 995558969 708554923 920999783 0 343295732 57510507 873570961 860670895 769203751 96721025 766121580 761854110 507320697 928512709 516431001 735852356 333054350 959834979 700164216 909166701 29168444 593320223 771214062 698973120 915896311 186803218 90177561 691190206 416649196 198860402 772961437 749958180 416642290 827721056 597425679 129425638 291992197 788031327 692268123 974356540 673946769 234725319 68297850 420590554 100846384 642501073 489557816 713927985 819914164 847521051 465501853 602521341 740489138 142130767 725263720 354434293 659981854 442666238 197534583 790185456 192066654 865465452 404127620 32412797 342002341 357729902 367477069 573476960 116243802 137916485 245920707 750625000 869922006 541472013 353257896 246180626 182479201 220335330 887841332 353469640 693128456 906128523 191610101 356913377 341380411 246636650 541038194 424956306 783216400 349993105 310999956 922641230 778932949 996648613 303680905 861705681 202874010 405535902 885231729 337125957 544647114 313700614 767803606 496661339 35343464 332994258 150784774 158917901 160636214 809732258 786116947 159926303 623823992 23629032 392054304 287355409 310100824 816276505 932292687 364528384 188123247 225361487 763265097 722179717 645339323 855490315 864076009 143547617 365808422 152362893 191824538 631234175 406668049 982922805 31501627 818070021 285830539 850551080 13619144 67316500 322185811 28135085 416239958 573063786 684071470 894367622 605228580 601206213 610379188 193303026 856628983 970677532 846105003 333301939 79131629 20701666 242014624 953455797 690030380 912428368 693455154 84131683 200256058 677298205 895697776 901581297 973260128 262497853 951356740 208875246 492143073 817851892 559650265 646422719 444950179 290750540 961835013 48557040 820432963 662064301 562948229 136988058 812093249 15456107 216902272 153045189 780932984 743457690 577975746 136546703 690140452 505543904 67387544 435131188 739827088 740631211 883196064 638591500 466745140 867521226 201087862 560275661 405491304 242782034 304298027 549126427 970806350 688830468 55390319 994260968 860157183 270341165 488065316 505632763 217028834 430062971 203681869 800488385 377608908 577563304 613980342 416146237 978613421 624872879 432145710 177904036 847695893 916517403 232136353 263768969 679365327 630047581 348899347 454190551 119493167 623766665 52874959 527814591 800762679 992188991 76315680 618933387 565439170 364651749 785033623 669953019 940851828 892512107 150137610 366735626 684018247 672160187 782902512 357170706 380424483 417668694 314603500 726115408 19158377 627890722 545560617 303138844 557479260 650164983 115134352 520392867 852653754 204888993 983180707 338954250 402766356 267313764 144802742 547937846 181261177 401299951 571766363 919557589 456506792 874780515 188391524 557924460 403960845 299222175 64586162 434977930 73661772 524870904 275194820 327411401 921831926 813142601 939465104 785577604 406915063 643279806 806328315 102196471 593542071 582421958 22428740 290027571 505999089 445291144 579793942 695553410 827320579 913635995 824363978 398502896 111311348 149250960 25804760 403677654 909102248 600990817 712297517 765055989 677732149 665013138 641093366 621883072 300123064 584658754 792611493 136870332 944431514 10246241 501525286 870360028 648257158 748886606 506502599 14688021 493056892 147859921 30169382 126612680 127113900 909547620 172776966 839848231 574715353 907790365 967943363 235374460 576645358 386669892 811869412 561144102 947418849 121069287 465471587 646313397 354846531 571265068 791162107 679691765 716582306 50409868 647925970 994334201 395355112 67142531 984400682 274817559 339759944 301556905 536802267 742631307 356587579 509049437 392368962 370926739 866600828 427382546 717469205 255573730 126200354 348417070 253290711 647228507 190699779 591049720 423346405 603959874 784583644 78302538 727681139 349008296 653324438 358276658 339596230 146600896 320265393 869107214 64560960 367550598 239593151 451109081 254421988 218195032 803614457 186349596 742322184 888909543 27854513 49792962 177710814 945336492 867303204 253529428 79060378 404751537 266713971 79410435 748935248 601455653 745583565 900049717 827084786 955825536 254803811 209674570 30773805 802985941 766875840 990454867 991277012 574147963 629181781 203528250 55862236 673535795 769584548 820038087 307079675 499511405 228928949 202909128 550274835 414449481 797292261 662163173 97342190 233475435 945455531 783482708 288183972 919401133 839468064 698181710 685367889 79094407 119723758 247423661 951926241 580271894 682116434 143382413 147381136 203225234 738097156 581579444 133376289 800040139 343194803 331957828 577322735 218783675 868351598 356095527 229221705 704149598 525086621 100734802 347907293 713044864 668780614 423711020 535983854 978535853 414386684 13976988 661544318 858148621 332929371 185073054 837151408 251592808 536770920 575750798 960201881 972389347 993796816 853464684 38624702 457427408 335374391 124167746 199395757 117706840 781300431 
375053665 793464474 214425107 211502781 475273585 140213830 645981967 457996525 821370499 436799074 958585035 376055946 882195853 677016859 112475251 304391479 842895192 618813492 590411926 674470364 627453357 686513625 97576715 535822171 784708099 637669380 147813168 535033886 553553949 140552117 13127658 216594144 730268257 625980431 514846648 508562552 499683207 82185154 754272414 523262089 651704743 707675218 555573196 992776565 759643241 404521885 934432032 395254000 159895712 22237705 718065590 809153460 969920573 341712021 189352527 662260839 38206541 40690199 72293347 427344533 379306381 340696936 360341035 680811081 671963178 240926756 154804714 147078892 741804103 559754962 208613914 791595219 848094727 858724283 262039561 488721253 892477905 467648528 252614818 522723906 363030934 884104265 839804441 84325869 424680118 360068508 425637261 13956879 721631938 82976857 505047786 804065832 65443181 679618682 303247947 891163514 325723437 718512728 706352385 199084399 709476716 563112978 56081374 832517409 110177891 416294843 617481825 256622845 336557769 929326840 797060909 589028784 483857878 696005028 789273336 601868970 209102212 827020078 742685751 17733411 925963706 168872029 778603175 502275409 421627154 180229647 193359021 568868673 722135257 413263587 619481273 12821771 782859137 81096465 72879402 85345517 572770058 959706040 599927630 438547927 385662533 517506192 537661789 589122568 516065348 86022700 513510022 990381612 51595362 777283033 675701786 279482079 373238552 912878966 205211771 758383803 124809038 952820949 945963664 479323290 49783316 790541165 836263586 11510758 184961344 193964690 896208782 963769613 87943684 283899261 830764910 716075475 511815476 299978160 848271602 305095877 379931852 378598278 598756720 494035212 176210863 402571084 910210101 972570983 13459426 682742158 918960022 708565501 581852785 535117421 872184649 226747695 250675997 920241618 85570902 871709763 645052947 720304073 830408095 207762491 116653468 282424113 567006074 652843293 352208445 22631644 532703278 763594599 148400936 251750322 840243655 299949534 916400750 4962252 825788285 108609199 583622335 766747672 968520042 327502767 875349262 293077064 365375929 380895789 189782838 832952050 364770958 902508786 916849957 293797329 459476252 932153759 779191560 964485315 827889293 980525580 542607243 418347316 256890385 971806854 220571038 486687936 604673607 99677295 161903057 607276085 545483930 907407950 769410715 571336608 291599346 777913996 794885781 855743640 727977223 171295860 252391076 23566582 906891105 471097908 819086013 958381544 466647493 971491373 313202728 282698657 622304969 703938882 155964079 87725811 965339064 32587108 315352065 141183789 414824030 608216831 199506392 265032408 835611005 665115347 489053461 270686789 321066028 3151361 919009400 824511703 222014400 288154013 449705919 836325802 973053913 666201742 138509535 662709386 279098626 93072299 466471403 818248156 718261935 542302606 167429220 916986703 667087789 985046535 234890660 61583339 235292156 135379160 665308538 433954370 325255311 631513571 543188006 2428041 682910137 252642144 729859275 487381686 862806769 265162121 39523344 637861649 185915992 391875190 348511082 925849463 665454909 548872106 539912083 778067190 82376148 188169105 171344208 489648013 621091062 787935033 900287440 227425915 297872541 268259313 223728376 275188551 377116237 258168387 399234165 174774688 933916589 594775781 906411720 507685655 558791468 358512789 990893581 737075462 651246813 111583723 273710824 271194130 895621874 677636731 975486405 723936920 15239594 848556013 413209517 103776759 225113421 178244244 952583589 838150400 875240304 726085658 103033637 120672534 926795275 848910363 756284290 445464995 922999245 467987684 639009104 711692129 888415739 752299109 856056983 405469143 642375232 862519161 523977503 2762606 159918999 626249810 834094558 276940595 417859497 371353017 273938889 306553137 975799995 274140271 976646256 938274848 525046014 67079342 167815456 903927498 704515501 614065752 911263877 729111309 823498494 346573330 724804190 436336603 36398258 992945789 454296441 475250401 834650782 302016428 638470301 312297745 455625283 310346162 368671478 747250809 242257250 741968321 702720777 642575152 122885482 798874825 875290339 692151465 774802620 433902268 949326 615621501 546634471 328680157 258659203 154983014 627236371 993107773 91200559 537737072 216964512 239874335 922258283 192339516 498590691 903391985 422871142 429217633 232282633 45680233 529510897 575548566 467584942 762311525 215274211 94440695 894415108 513263141 151719906 613916512 639734031 401910260 740537390 635432729 966670082 64243749 697529054 671118370 83816495 243864979 991772911 676940019 586592165 319304415 1318241 611937497 322940605 465561691 102941480 856173980 655773078 764489821 944222265 303693037 11373036 687541535 779836410 447348681 956042382 913202314 584834916 748324925 592403345 568625199 343295732 0 694667879 541075893 974537455 103802912 873545885 982289217 346646456 49555658 399839763 266940107 804515146 160571027 559107580 986977736 93790297 394655434 658704542 363151152 548395712 773331286 218999555 29140331 536281173 805023229 134755424 884608954 544208521 263751197 450354378 464711753 493313941 238952146 472576921 134570304 527427682 486501566 979491471 23263982 903766782 329495751 944410432 785126255 878568405 152617776 372972346 112841809 801231030 310350682 898421145 469810968 390725714 36370451 186090832 167060241 407776137 959941216 749138563 564903006 704458782 706286007 34354018 40797617 275964012 51321169 404393060 686492599 417013623 934233044 668864019 473536434 40386262 270025569 377992913 708420934 253639541 347146288 880087933 895253907 85921171 751965459 388125048 467300170 750501777 177795006 519544482 747290628 530128508 996879665 497611891 561155286 775812044 753554142 206275025 278125047 69423142 614094819 792808388 890501186 334629441 279550109 12417098 282319360 689295050 291521779 837861460 146408273 772600872 835065837 17568807 448601003 666821436 338852464 882279568 585351138 332750480 453507031 936100371 865754225 202871628 748177477 49668911 811651961 747927285 550755418 706286304 652828347 552593252 121026469 154050870 254222874 515354662 167876281 818746846 152447516 759659266 289808652 558952905 67001238 784771396 206287047 312893843 623088479 670678308 683676536 996855678 156750209 429337362 302873184 732815750 652534115 429234805 930063323 742958951 571139134 434297562 73104609 653938398 215767427 958392874 219982486 258023211 608135032 28225409 371958773 240162170 375982254 490413494 727377520 289756789 271030156 506032968 548614386 119349712 317608656 119649474 397596884 828970352 315051947 113171351 489440127 752435199 327745338 950412022 26335537 214533979 228535678 667380099 886665902 21638412 291841427 653847860 810975101 119819429 50852751 725913890 777578821 364869082 468055112 364554960 980367049 138083873 246189296 301591460 186540858 646766960 743252097 674936551 944741443 55055228 179461933 102281958 626168325 914892036 618676966 117772003 761148534 519067019 631778012 762728193 672142668 140080250 244751081 488613163 736683856 848985317 704975106 774306058 47218405 432714198 180060263 43484463 288152233 89138083 756714 995216750 817421962 954328372 536558706 575121707 240031399 520415313 6164092 596278920 611795964 375214363 120276096 520495875 32254159 245203523 522206911 951842034 662965178 703728902 729784904 894454436 774644575 116265988 32082411 418688137 912925461 270216293 709925830 635302618 650627235 85223164 246799068 196269512 823681806 72724648 673023585 272134149 791632199 472956874 403471828 299396251 428349484 982968097 672545677 29295666 705212739 785654429 131971644 678110787 96636647 19139029 754664149 365405311 265983560 381795080 895560300 521757192 260736050 574835340 336201843 327265283 187848141 536934852 672034795 226544417 606873811 953556479 510752727 363807863 297001968 44248798 94719543 612174591 103036772 475272325 765294550 867972906 63214572 294181504 399350182 684520796 13604713 370014711 769267754 107765754 20506288 759601847 275257342 705153869 621174263 755299100 92111270 605945652 153363836 336031082 49520204 734878788 399636490 85211307 548392453 927037548 806177069 992532584 903573771 575397038 905339766 912079674 62683553 693174443 59028728 803364159 984365344 960596722 746902269 653056898 148130795 758464860 585956618 533923415 387228300 258022706 825784128 774597198 840061773 850009903 501667806 852179476 932460013 568591898 917543858 351914546 71889804 259895327 104010958 70456431 374657493 777640533 114465220 944047853 124079234 568524241 220429339 907154794 113514618 405743783 869428663 638238082 76286820 252519194 451103787 524956657 465680121 205107396 822572203 349232622 653643278 61454455 24467956 799835575 371307600 168957734 72087807 530220888 69465789 574099787 358581120 971733360 297657913 378622460 781155734 786137422 723142172 162600897 578814537 897454291 8522216 909574727 342828603 240174212 685565631 819804483 251574805 890563209 140188433 241508150 428480720 723388766 43977776 385031616 102369400 970099074 532227645 939111794 351157390 330294951 455649782 551945634 199266143 913455961 47197847 499316514 437829268 344190953 21925428 478229797 230575602 644473967 736070431 943683300 815146262 351932979 138921524 190885502 530581961 47123154 415203957 308637936 278199722 462136111 599130054 562784225 659635587 707238329 362064198 330833551 192812036 607677911 169756346 32156509 498982281 665509546 650966972 189576686 405488074 602486263 523543385 477655201 683456898 461692804 728524547 654338808 516879152 307752736 874651692 21492952 390032585 743738975 719856411 294248302 876981144 41763469 802103598 384165725 782037175 466867080 540260411 140895553 182005959 299345294 793260521 373252162 178189187 846186523 980108600 
544256164 364664067 496126348 787183179 478938841 696633464 568544208 991822132 284792680 623966317 586931798 623147678 655209478 963555547 926960330 783163726 514184042 153056073 970597303 70813578 713069156 258042903 530255286 479488545 693684198 978624126 110271906 686059216 246583262 647921222 124537955 939128190 836474681 629867296 862628993 238935128 931544208 782656269 67291111 649374553 345196235 440239084 470950411 588251904 157397106 330217673 180013166 260863715 731434177 225896626 646161167 592031853 774595968 671977707 307629801 240424843 138377465 584304050 585717859 425969766 59775914 642193189 911209037 275358516 690099747 49650081 21447570 336645713 43611567 81310423 574277676 838820770 45628148 497460121 776214109 907083762 872950679 36242522 272585222 680848356 957485360 685511447 341427184 730274719 382196160 131985073 809734048 574381031 94234707 420148731 530299237 712323815 417514735 745780400 82694852 763578691 905316887 826682817 702528027 278269443 935240632 682172962 253460237 867732329 518570572 276066772 984152067 925161482 466250677 839933337 136529728 874458301 147447295 591576927 525757908 14661915 294811717 334433671 490157365 677015333 933408719 309774912 60340799 890236949 790377378 958536919 125731527 55149632 254712233 525126887 655777410 403923892 285576325 702830990 945699977 973413693 542758730 658577026 60125751 438278853 347191780 200094763 821209017 302265451 832170417 956208197 724188448 128183190 250983750 458630626 814554228 908162501 408711471 906007273 873807896 13585857 749202055 249620952 765227379 281417617 937057975 717538502 550966633 508650924 886997600 628897164 78123843 835521931 931356525 556957143 437243982 363490792 942716358 990179040 332996580 146425024 461946322 619259139 223602681 457136054 320037362 871602400 514109842 56697403 258919962 178918201 632853304 794756290 531021899 332158982 529007192 530549927 239977028 592842966 720070794 85038461 609689420 105598738 68327430 783151108 64519231 681343914 275995831 384119962 23737733 671462679 250549357 824623350 104082954 966161041 151087168 844213361 511995262 644566579 723272085 148348979 79185504 982920503 840258959 899853055 302936087 782798038 902562514 744982198 546325690 370152282 297035470 947455421 243132075 322675046 525593899 253568999 797251592 819125824 123000475 796891550 189181538 201163785 841081121 679078119 166893084 431050648 635128862 75633522 555741283 585838975 903558440 191566536 864161669 973427412 258266985 891835833 122054579 188798133 960834035 887751021 127087761 231166333 807368269 668863848 347633338 437822633 893514472 225738163 295118039 204814176 247525484 251970312 167882330 855110469 963535705 982427044 953096951 73210036 356170694 977116422 552345151 632518648 328056973 711811871 360458133 670325166 794521931 622666832 917745346 381649856 959478107 630354296 658986862 680198680 766823754 633480296 518609320 124293296 374682668 708298278 155254871 950513440 716813076 324955991 990252186 477320493 393831787 663239790 620068866 16619189 566632113 442171954 605789234 203374052 534804053 36701774 839294007 911215535 250531799 780740472 571722792 8470072 986787762 566882291 856452525 25933033 392597432 844779504 93183222 783951776 135254674 734226403 503823843 433996995 360130316 867184060 495052978 854639677 620495951 540728322 238137277 687179467 10427982 458621192 266733282 884280791 361253283 196772766 954885149 176174555 179899969 271316329 389033732 243737729 29565405 536733947 189302571 625791972 885896692 139231415 599489200 146297549 772546710 750013060 961780631 200742812 719919554 695783695 83995230 481898030 693401806 832748155 970970478 187475939 6027893 299452489 548201773 790159758 377316531 254754030 46230056 368294434 359275310 549511612 334942075 945695901 139581393 682554462 478182647 501726528 600929977 882723803 328145830 997035824 688019136 571680544 998343256 755519837 890681912 617889400 119440255 587243121 458509398 316413874 955513869 425694864 399908773 710318273 35796596 981980590 443471609 954847087 249895257 378029346 410057832 237061881 797033610 197676954 383225686 620106735 141651526 652455445 25507150 595473019 549999026 845610663 949574627 658259463 500721689 853196256 93265206 50515371 287292765 392536801 294338539 773111652 828285377 168388849 485290169 801311676 70442045 998835356 197939418 571139976 4798811 2771832 997455984 239867489 33337850 283710970 864191422 264633221 366918815 726649311 158187891 571832535 181429490 670424057 866935062 227343942 230899835 605790984 675003717 108590359 664965481 750919581 591248066 449858003 900687591 398291548 148473712 953524059 704844222 45448041 834596232 714773519 245101044 332960816 759999776 845360186 454347681 551501523 173867262 597346319 86035873 261231929 892912329 504363828 898814040 418768814 95936140 192018504 822078153 10057824 201812893 248964847 677315441 25733531 758508025 761583527 337735643 155913729 355727887 290026442 57510507 694667879 0 120901505 286389694 435875977 244528506 540127783 4063023 637748807 924321885 204134086 579161940 202471047 897375332 77855822 828030130 749310454 947349427 518078564 170249472 470113460 314608406 502311891 599395779 118434732 428247854 808702056 673112521 423749384 193753311 631473774 972904269 617093348 629747532 662584185 514493213 548885703 162427670 150757421 109923155 990795157 424294511 662604994 542930947 333227503 751657724 925973709 161598454 963128966 529320089 238538349 652161344 19589905 904364795 757986838 538995410 304035565 488988377 340628804 395373767 915971509 627907167 243856956 106714897 482449904 158742392 621604144 480599934 472777084 590830280 147880817 885859324 784101287 631591756 845898735 312023215 545501767 805456887 24241595 325127211 754943060 480133630 424007190 82463524 56577337 575273839 243257539 34069462 131026751 574253037 288334903 663968556 241820293 457285319 116678811 87037254 582693673 203830574 351788896 305445338 470413753 813236653 227632967 174206716 225431220 435123258 92855910 328947814 229374773 177011770 782728151 764889940 919175033 299173000 883137086 722774843 936324957 885370992 19846830 494866005 837194934 40624152 642466168 624663286 602004075 527103566 671704118 645064486 602666389 954770176 411160982 765238841 686450877 268341903 238574797 370497407 817941974 512680970 448592349 906377299 474032091 731574246 347176796 950502842 411351220 185351339 627763372 346260286 977549810 21441284 483265661 891000576 507553003 109309568 638193637 994759959 254151524 29226489 599435072 806602465 615523219 817887069 239131090 170469252 894521136 664023822 22441994 975255066 712463619 458607703 239734897 146100748 610248577 212307513 518607681 742837090 498036295 568163157 924166831 310812336 702373722 322560803 480094002 546555302 754701223 349827802 719257812 891190418 69937730 7568098 285998849 251024813 371025838 793163842 143885217 20284423 223989596 976651439 594949529 948423162 973240130 766129571 493337084 471268470 127828149 763448482 504848861 660524293 935124942 649816133 244715581 9433200 744360635 862574618 363676952 899696522 287903123 195758007 589950733 468552207 284909496 992152784 915943061 383038194 752536750 321571181 554715612 957611459 352813648 443861044 526242163 1938292 255090426 657566418 446431372 771441056 430435679 879569209 753277646 879102598 218979521 103818051 134078155 331641700 82220697 664825189 626187396 297812804 574159087 74352766 548159412 200422731 674407499 672601798 709554332 78603713 577102890 250155887 489372428 236995331 812036703 393047574 893703489 251100986 984940556 237471285 318225966 412866776 39062664 744840211 84861189 713714509 550490651 71389463 312467706 833672993 545368998 493114157 944424524 211236987 236797381 489564774 522561830 901027719 901891540 673605693 291056550 583898653 733792167 107469003 897287935 130968095 988575464 444074038 771012825 944832008 296788720 673565486 378899627 48796695 224958828 262049177 60083363 778921164 401114983 920582101 657505992 900532544 460382701 682470647 617063366 761494682 271127068 105521734 824501478 431196074 54789852 503301666 933719312 317838394 354965073 699116446 580666959 523648360 703923042 511376313 853318324 236113695 991508059 894453847 46990626 270876014 61245334 446897390 549385627 201204811 705196857 952046672 457555075 705286466 107370677 992290547 404762104 827776382 931295493 508543205 318318046 893496901 721090141 459227900 126715015 318392849 363179364 754196306 115770034 252997139 584780119 80224330 683238670 614057508 37529569 630956301 741344314 628988054 912510675 640792589 569132804 324165692 818472781 171430366 65461067 702396567 135752955 322236640 53272999 27078906 575887512 920113247 484698842 768189542 942807906 21070067 857133431 779236357 150381821 757906237 816303101 559870933 881245734 952168997 319594770 692962609 757055153 439397576 724587391 705806250 758126181 813244683 825403346 826312704 499644571 657776841 71146509 107455392 551918674 574966779 929862665 479379329 174886452 795856948 978854567 323491880 630264432 254502047 900700788 147752089 443290381 427669573 643386421 311099633 569906216 780801894 1809347 466982297 789957079 384105104 543547511 12376296 890532385 100605974 550419559 660123212 890198805 519499595 302684477 120637575 701925132 806521709 340384749 625600113 660251781 171595385 391035725 647088045 862586813 168286194 778378855 931849295 912066620 63058853 803216431 661028142 728521788 48477641 725483842 603096566 975045631 114400798 978160185 500623990 940976831 68439461 265328691 483127407 288099334 141119505 602294134 560974534 398211719 93664253 161569504 724427874 197105719 923230033 63603143 358826232 483493908 332771451 336343811 489565969 538069010 386015356 100815420 156483527 834212831 272997278 652787988 740271885 411113172 573415397 679158468 420639468 244224829 387774391 447289811 912230200 729712167 601226232 269202636 
551657836 384871679 336907148 374485354 352433696 256211857 102763749 106682881 969435558 396273313 5775009 110315487 943573605 796330636 958482934 988824019 660708844 334544719 228346327 315063498 786534008 279659184 556969190 343309342 891092768 355747057 573628215 916800717 785337003 507390001 13302528 928468953 202128109 692550053 223238887 339622314 530242530 244234148 654438492 606836829 984448136 553586328 956637969 798258431 57548979 943825261 387202315 726475225 212670799 536156276 99129012 4489043 731803477 24824427 836043979 653071646 987911328 961121936 649790697 746675652 79960214 731210402 912502120 302210315 497773792 98741292 626753501 876267902 585056413 671311642 729759875 509345365 904022188 832364241 793700655 701647757 834117152 419566804 931810225 70308195 523549648 225811373 415606330 429913840 997942004 678110250 140899681 546782446 940392677 659894557 70794985 67242808 646139243 723317020 341274281 750240971 155796183 289773341 163205428 746828102 517683876 705932608 944571400 535396483 124267058 397808695 675885467 935924381 627955001 570508095 981213866 56709806 738670545 512997130 854120241 389947511 970320085 266787494 289081682 134756470 924098490 979681293 754586424 627461393 722520644 680020334 715865542 969049510 461393483 68834721 153051187 214225499 424220223 240227979 981375528 45913069 729747612 138976187 253215128 975219625 380660907 97702584 706571605 463644646 731078520 172482956 344874139 433660250 970878466 240911792 493995098 792473695 900898020 209172121 784334062 407554272 57325650 635264212 397382651 201735996 171276974 841710349 989606195 169958492 369819723 582243322 228007767 147511128 621949314 893636741 376914674 646473902 430042573 20910132 454885497 415114606 553805400 687280755 905260961 771551864 426301925 649447206 736227965 150573481 979395517 41209639 328549078 783279988 47923082 999275874 592790761 301899335 7079424 997620811 977010 190500345 717905501 637362337 261423490 910012610 396484980 474054958 688347111 566438507 924320059 678240179 88575398 222737427 443140408 815113187 977130522 960402616 337812199 986318826 793013459 281735473 378581970 103102621 905798711 650819342 850684052 620361928 41675410 154866084 96819963 665966602 599732568 393351939 825533721 48589018 401708967 76322093 286219639 91940086 552726338 623489311 186516548 192759588 944581782 686540612 93713911 185957092 332825906 888149812 633921582 709300748 773716310 891320766 703319315 723119748 875621024 583574902 412810083 816056022 714958571 852325188 712377996 875947380 838668485 432662465 236341259 518615132 470772397 709416446 850088073 959856378 28746647 575159949 370188363 390246793 777847117 512060890 308693186 305819673 764155367 326680445 915602595 651224340 528788699 237973981 362458397 398047120 545786419 535014300 106901079 318232852 558338785 521370832 37371865 630986490 334054512 590848562 289887320 297689974 22533906 570622960 825889002 397738655 960177303 636626106 70566357 972525799 708216798 176876372 148523240 645057622 35695592 129799426 324626490 753455685 723498469 536979041 526851954 861020072 425694250 623621039 573546712 165451669 508159531 197400024 894533416 13092849 478081208 9109897 266424180 718152477 164763877 698669168 308462528 234664370 662528954 445016679 448041101 114918579 262367705 714611962 363486795 58816994 457065565 149233208 296153077 212978649 486322360 196854259 746123478 373836213 71888099 981567118 881182128 306822010 427689179 233565254 406063658 765616571 847853126 75531205 392380201 228588795 517434446 434716751 889024356 26355887 345629176 953369976 691584657 196982366 210394622 322561622 463605483 348465192 106105762 478031417 634602073 639966457 161685004 286364570 622833234 47037550 888746551 611648167 6892717 856966067 73056636 547238417 234647575 768679927 546879580 886205032 766820999 182671752 846901863 904658200 734300982 692296482 304909532 978517639 906183203 261202662 340365014 116958131 630102626 935773851 844219628 27149201 273667182 817291751 296338182 11330800 619168199 842861107 625223642 232607542 812308615 215405130 248695171 355025626 362611517 751100784 518349919 432767154 826266576 294830068 246865657 541739229 361344006 642337157 358768705 242215340 718527217 363666493 647262910 813414088 226937217 18363688 693272215 131925026 58312315 610270431 215051316 765311921 659001028 39915724 469570535 10867245 516086463 618276658 107620591 67580655 457883234 571873065 548156988 77732428 358024266 487741310 832986079 454452756 217707588 856528233 88170522 601491552 15368898 584699266 74766602 526206522 422622624 956564403 783166121 508978683 235174854 230996689 662957085 453550800 413825897 496218016 815223452 50756064 601678043 424801718 718695825 557077070 32771388 495504755 849890083 484157566 168821839 343652266 462793022 248846738 712622967 515237487 434638868 294258192 128141715 878913566 786099528 754373325 112185089 520707391 362432973 717349489 873570961 541075893 120901505 0 120840430 420345492 479550689 961853813 793282547 181056048 265015427 150513329 746818764 311476547 140177253 884464172 536947062 236859081 30099175 361175995 815349299 967631846 894948206 884539556 400015651 955253468 846362440 903789248 21966468 549401652 889370329 385235782 268201282 704539642 211178924 384833475 43697877 608202873 772859064 951887027 714130887 530887691 28249961 886255118 816717803 361011706 308669144 817698997 892423163 930215392 840011335 939531271 232580122 308194275 523720944 249935514 151679465 657933202 740143686 632531193 237672208 894859344 516154846 630729990 84706388 329008653 697696395 182686728 83087314 240020635 9336837 346928098 395573942 129082743 801185624 509492304 122921783 359772806 918744803 760653837 174882846 445857318 74424161 99601885 987204494 113991530 922276421 766781628 185291403 295804145 28863869 421375264 533488210 828155777 59324164 710911381 281077073 731580919 713472529 27340599 835018927 240169087 695367186 915614120 768800386 273318169 784778009 983315123 165945677 532381863 609612513 298700033 300484002 650497117 75481860 100802644 919433881 46735134 48983856 687644320 795100482 397662220 681444396 113840142 522211640 817832426 236046093 960752227 391902559 966357999 251107785 840257734 350267497 870862386 786051638 939320768 546965696 945394547 320842135 499396180 916844420 545526781 8620358 632394759 267566760 959139576 96493814 24035381 641006333 131318080 971786957 725300071 984255390 695574166 36740253 786428035 959795901 206581102 326441142 913322844 918262358 842838152 532719474 694055367 848338618 846668109 719100113 106429230 566017150 676278311 559679485 934796058 888076598 760919167 441375069 328407066 576970526 244117456 822279303 619122283 277948436 791901728 388439895 132113362 372229420 833394920 740589758 427034178 812508205 454417491 391361596 486382799 6583448 267711781 305380833 37894696 687625313 430095517 631358503 635696908 916962474 588257478 246860593 140482722 316440196 696468934 471204031 115367660 209560773 105355924 103804690 684597653 637820077 379132898 459619023 714415380 503152058 819287085 214794888 268891425 239751901 227974501 570645953 47672513 387720866 133650581 334276071 293880597 24585385 207953738 488521306 439009562 928378499 40473329 165304382 812279332 956110419 336577026 321506140 342948427 870323089 210450278 610959715 974237324 951632853 958072563 225189010 175956114 5639638 444691267 412066938 44319885 953815548 134022953 447450927 427204623 678247692 637312044 317706230 212130656 245371339 819534850 842976814 32338206 395857987 848833223 465285440 605960682 540657412 875838445 919182500 252264932 398694370 191469989 488086521 762843646 616540231 313587875 158447637 257418935 870627067 390169497 587845250 958211115 182247266 434525709 227294365 165050983 394989792 477776229 149037730 813714774 82794298 565574826 4719214 672510307 661844524 243192729 165944819 903545888 600517305 688133034 763566992 152790215 163133725 805673055 527747971 892410085 771903182 164478483 282706979 476140383 490450172 281908284 94717475 270446155 708637643 733435773 903774433 791896377 707889913 117291926 231722658 744994960 161321247 163624700 524096010 11632805 553135068 395093723 971648159 563957767 699800967 260956774 611108935 354032422 848828442 475007808 81015273 717666285 558990458 214225896 45091343 954627789 143569648 197350744 369330549 183294191 921542421 748040326 16067363 352534 290680264 2344615 29509092 525150798 213748320 351024766 676960179 704067322 43563524 86415844 33615229 122126176 771626687 976712696 493250428 306048636 736146649 442660399 471488635 319402661 108714056 896435130 446711041 89198825 439660617 173107062 714671401 95994858 102899518 712550965 790729443 408801825 797521185 291378403 548896031 296835646 630653336 840384265 13400331 219402543 429000130 265757034 679662077 648797865 360598549 171589346 591374936 231872249 442947333 582048519 874318101 468091508 17951253 161248536 341032172 886735745 167423675 635702111 72037246 567377414 458502527 11283386 823419261 437894065 611122977 412682806 156674859 158207318 629836116 464490782 65281165 539252689 546270282 430365298 239145116 17523587 655009739 322218571 798211204 256920290 309264612 715320307 705955895 924073889 811736982 857648046 700873018 232628724 598125893 396338214 50351853 40405178 710052963 304081919 968813579 671759907 481119505 860547668 839309744 980029510 941762759 246702442 673795132 295858265 446712301 680840362 686695332 978359856 128330529 760901191 680005220 111266040 948089220 584606085 283137203 876961205 673646210 464828895 20159469 625052072 878351499 91932261 974216104 63304595 70899373 250621001 426758695 938143538 195473073 159234618 875016210 234243870 764062013 471917396 735715203 566112013 947337936 609675608 817439095 417869022 524306916 499790110 902224914 415435954 128222993 442481025 827417589 402476451 
238807698 705289560 975462396 650370536 222273670 927107057 743577957 121077426 521133350 315761487 139719599 854100084 257885892 985933884 789021229 159546849 631547829 567515130 879522266 858269734 286412974 190944470 857536659 388128541 717726126 401757299 388812397 513308028 911469885 639490224 585015973 567078302 495178546 451181322 334333451 894034192 132445086 95863378 814006067 479658699 881950986 47467430 433130754 303795893 675196251 276877826 446010155 592021064 180205509 789728213 523265486 300085651 467054242 544943110 623705541 185932887 878792251 918467869 710145153 163761063 861347908 558796737 791688193 828683389 675733676 941710987 679240091 902474363 824722548 87126719 287477451 608244151 802986227 66035119 472461432 582236819 503888125 894891213 675962233 988370701 63166190 279572389 333509888 284542953 326448184 547206945 15037905 825970999 349567646 197618038 68276835 224182854 501584098 535807457 97906286 831796982 625247297 558361349 521722650 740433780 49925217 809164546 893855423 903768293 320790694 699137033 76136794 455719263 439778830 991109046 544869627 689844566 32091842 856164842 906918976 836594237 724104982 169429155 548336365 885677493 365073011 711716377 578656330 57674253 758756312 534371765 284683442 764247176 34720568 428700601 833310226 766541810 978698533 863352762 357654539 763784809 495222877 489186790 298666126 231138112 822968333 756677596 93825890 846465907 732129866 575922104 832151710 982354472 588503948 545096283 691828917 507521173 322118038 929892792 785532989 236026906 414168633 476256104 816940795 192586381 809046603 144848725 117453237 819404444 478274744 752379092 457996995 612420549 178838534 484052981 833614872 234318048 294767715 944114584 502029386 68158350 791377293 89517446 587546373 238073791 990113117 21867848 415840489 542053342 195420458 613597872 32858868 85499988 834530781 186789975 162158970 815102707 343668956 94555497 134868792 313905062 806217143 99275000 995171806 427253796 145625492 791875367 899633285 332964687 255981047 629787793 958758972 982917718 209845592 593572507 656458480 147834602 430118174 632794484 220439601 321283225 119531903 612561068 375357490 489680880 801574941 236559099 767634880 971266087 643986055 752262265 620972313 596844199 904196516 294837816 184673243 186951130 198889690 705200020 926659326 641928530 472924291 990591864 276716068 678679258 633081299 672478192 73508608 432862542 750682314 171730521 794494719 342599501 97849763 186627722 847373951 642721381 320427373 868125658 656036021 212177877 5731760 305376483 508276151 376243127 758732780 257983999 64412664 846319325 163444454 143823722 104355896 471340215 67917838 136768192 999523814 542757326 378789967 765034839 170505205 724866056 37456051 421623867 54471816 335885941 288337091 378619605 295540543 76923746 649603926 971997130 728926213 407919937 145585447 920809725 280859508 48277120 444992900 29387414 522331217 570538004 707961896 449911054 361668452 997785759 809348649 793546326 939093468 968768296 247102616 952409398 663405595 265074224 416052165 705181108 106478089 881292530 72480208 241275686 680359439 375989380 858351237 227185099 859084429 27183152 71975075 189763413 534409712 301196556 633228068 887332128 463916385 340414937 408982865 769122074 760002221 264239345 76971244 684693107 125011125 432425988 804360128 363874892 765298306 144684293 473345805 295193311 880821499 741389858 175501039 747986757 313844624 470014383 37182428 985742056 800940352 50786547 315956113 722472279 299527797 753367976 899898307 717777240 457160130 111336188 798819713 75862467 254769974 80493531 768568418 754656221 411546598 270249056 113361773 130841541 643279822 382552222 37416719 339389466 525194044 864008708 847105558 383213469 93939050 18409053 939739190 536280633 134991660 699700648 732686361 126060399 256895209 49525595 682447702 867497495 842048731 59655068 60587295 727160109 733978121 296174989 675595644 550869900 934731703 628105127 774603970 150909606 781493292 485830037 201431588 880295178 294448197 42590649 418963417 662306178 555454748 9733587 333771249 872267616 937683862 296520217 124612602 838491543 272683249 595978632 825063804 858416514 194200036 218334578 313624142 83242836 368797104 833505982 624579685 134886912 612001555 539572668 581549099 267815862 489697339 642271739 765481168 336174823 856396956 621715296 178225681 516986122 66368061 37460508 483986933 770441100 168868510 892484561 648496950 337376421 99611260 14174906 921228882 550735988 398104268 164556897 860630128 597276740 676114775 162181976 350596237 469411668 485388563 891166325 975178703 961273654 876463579 740136292 708718639 30741429 636889321 979154627 12875729 219977126 541242246 293836347 321284262 147017423 226394091 81444958 596978106 522720588 477000749 276043807 57130967 323988158 544730539 91511968 667236511 323774839 549266577 449450623 764446327 913237372 693383220 339570489 903459151 832009102 973054546 685611949 860670895 974537455 286389694 120840430 0 217348149 989032261 765885738 304857943 144121856 327627300 666747409 586492171 531685589 958127437 347434079 405548580 938857917 161031164 178487257 72713440 198425493 693628561 19453942 230767735 382100167 433127841 202009072 422305966 204455443 667655185 69564650 744435330 341929876 612087636 398023871 833491052 799491822 565325887 80947755 852795864 102193680 546548728 926139468 804779757 628618858 707627909 308400506 769915424 453688845 823899230 903142331 858110495 61461113 625881778 722265220 293345110 778485481 692235995 871009443 235185574 179278884 721201432 90529272 757091530 811573349 490297202 660017042 518119263 484645896 799086247 30860081 518780349 468508775 895518418 933139779 624687643 599032239 875987610 664538995 665342453 956743615 392444131 946046426 742007742 608358887 3526011 509918120 139689268 106664758 774928186 198584000 846710077 73788579 190577150 83728713 979025307 563552271 484446448 551003937 454979760 858473276 279328801 279645309 612557789 164147254 984650356 954307394 929454520 482920561 338233021 90341551 868683905 968294324 287935076 62023920 568561689 570650720 390415096 387515943 805762766 89385509 924093911 443460733 732090036 177286219 135470342 787953079 171369528 728568999 911371486 688041651 293502571 936870436 443567727 104802749 788696999 73148448 299207659 166700117 839766547 254020099 630430050 647514111 983775085 440954580 36110104 576992449 293894921 785895615 342220033 131474871 296277424 173918627 828597143 444563275 908964610 127218692 128899493 357979237 891725054 559825362 782744236 879739517 282671622 639409643 94771998 90662626 599862187 866399172 693067626 99657639 860555004 752382754 19827731 655389143 172485920 289386626 602517081 647369067 747469386 537025810 702804832 1679607 378142014 368379092 773542488 5339208 531695145 857538779 605618915 552401372 231952359 547586253 741307772 806250693 999792352 649455277 78708304 476805001 191276759 837597599 395417557 190042008 755664242 698895420 256133651 558356855 682123633 210067419 892805250 237156332 101677566 393475835 913123302 322371867 427715402 300782505 582029138 189415671 831350099 271551688 964842595 991307824 888680121 843393300 509616426 913673417 653808496 748530609 612318660 305305809 862644870 985117916 67158591 711278787 730249685 594046201 59789858 199699722 611245611 983514029 634137071 257094609 798900140 905713777 985412269 77310074 744600443 633604572 603885370 814539335 303069742 274785838 988861537 933502781 812426002 85828991 263862409 348058598 384222173 285805740 395089763 265316303 435178971 598588508 894204119 964107278 573944775 77789933 162888967 724372493 378403564 579066909 426690548 55202779 88199645 466328316 87518592 773690463 934286830 194858328 487148676 943892192 763944854 22371378 331942545 20361622 336991876 966278540 56739044 676122355 465773816 214264467 163487060 745110464 531326475 474556349 442260860 810301959 755341148 502634441 725791015 557690686 455230147 225454144 253211424 482612620 719554020 169141540 403431163 816954282 374075978 306269690 22159973 832402833 678814589 546420281 23452091 717717449 716271463 368118597 537843563 68329987 842214031 284445461 691630246 250166540 193906523 288548513 993511781 828484765 467902336 652489794 816064251 927639003 970512677 840589491 43481049 597091507 694715423 556348734 599764384 393530474 163387263 689389130 59977403 520514657 681430423 992769849 455778396 345392749 553022306 731270785 219929766 147121613 292057199 84873187 272814262 611997387 227503096 670498126 51411719 904594742 27147902 255835738 633086254 234249552 128656468 386465956 300976806 468033892 238978567 287748007 402181366 724266662 367845467 294775560 524031715 125959347 319077758 105973840 793620832 771301557 791981413 205192534 607413501 190044025 305201056 734164468 705424203 562482887 246360673 77739281 723615599 967148332 551544025 870360187 510420211 276869743 247385072 577935296 225161371 339484553 953316420 926462950 101818890 496931824 538127006 81770158 236595785 925145935 580220761 134990430 186734034 222749989 93115483 940895195 967349389 565014897 28524891 203962576 669239909 911068251 762782394 595349646 544325497 557790133 467829696 112493855 867297339 16730486 255579748 977103561 346061822 767620729 525929976 760413838 139801461 973537826 790194136 118949346 20442285 171511973 541526025 465073214 953469263 11642987 735389453 735849791 332610910 939469472 271555322 498928375 955669932 868982426 886505737 474420614 110126105 197487429 155215208 165938212 102301092 595469153 996412954 159418730 103962169 138133383 801219248 814543728 59581217 416425243 329158643 907774139 945125949 129728417 756661068 401647217 143376694 206659123 958734231 810767130 544466663 870401416 508068781 592440135 246469923 243506673 987967355 936837987 934770045 196800150 303647293 354850287 761494148 423841005 29036877 997145464 995441483 585706482 
346958797 674511290 248051627 166358244 834873188 771764590 890400300 699606005 652178317 503752205 582039132 766639749 525538788 466736334 52879334 248244442 570912982 559681032 780763905 825605077 377662416 607915753 671320166 245103369 674420741 677004112 749264142 1193472 901345715 578866434 447440485 874966753 874033752 666181862 846369087 931100775 254119420 466580123 870239090 545490428 742360647 521696952 864388185 85134186 903557120 749541280 120024359 75473004 880602224 965177315 323993901 351262660 473187346 171555394 730915174 66985678 628198836 615809917 533472458 77493825 95025568 82620829 770800581 32457400 430066168 163647271 331967637 878549729 788739373 548756870 935937782 464006254 371523135 200927876 203756733 77984490 225121702 483769361 157636097 432159094 922230675 695246069 317785450 724479015 945986712 580765193 729711039 29284030 825470850 826967191 711887196 754459631 609024693 447922630 42223591 52848834 258586143 3003 553145131 138598848 789468052 326584529 255377359 291444794 993142706 128165546 286083788 863659296 732208078 379443086 311713132 957736430 865758111 628498481 676904012 983979086 17410447 213146568 203657079 806603062 162151481 388484598 109210459 156470034 390613306 351246113 321157421 681133347 598800371 572048489 681895139 818881828 808129114 49490810 346352403 244480140 571274329 729142503 280340230 424290147 653947624 749714403 828484176 447157949 475560103 961103009 457430544 114932765 240907302 54983942 74926231 975319365 825276110 189717992 661314546 377964987 452291145 698278097 836842201 297274351 132376628 16733047 845619870 157095863 477001435 609379586 465784292 328667774 32243775 932549548 172700812 417927850 573819670 38490165 720327884 345854099 906713793 213664973 870451696 544896103 226468389 184563938 79880054 580234829 554421618 529012417 345375510 953226672 290334205 311977160 676589862 970379336 500233029 75779154 670125109 633342935 345472909 315019021 175492764 468190811 282675965 816549104 850764395 279066904 553667146 835849951 862799668 252341335 664237561 530757144 905417380 807752269 909435413 78595714 973150194 89425 576030537 585611436 187353739 413068009 791913055 100953834 662533427 602109826 808638335 982098526 398561877 547955381 613303055 406023709 118747980 628938126 851647184 134113167 426726188 464137853 955001406 515625294 447827473 964969714 671953341 547802851 975163148 789886451 91349276 569651657 627346159 71776249 751419306 819285579 849313604 777959285 271246143 532300136 561640384 505836736 445150945 832363477 163777032 272474587 736929162 359939327 827011283 77166469 666771284 196706560 202685878 904108086 786611158 632866112 990101 788369342 509376615 561963201 920356590 885134695 205787009 559812672 594054335 775730179 732008985 229571908 191629246 833910388 13727016 135003 792392702 653757977 313341839 32393662 93088243 699557210 511666106 404394929 381866019 747567190 243656444 979148036 458551046 980177278 178405798 329146153 738321692 373890766 341017178 542668448 451245175 593159202 405157196 859682709 740002262 842192787 415364451 795034265 214278232 381653299 937976138 31346382 133132523 885155097 650633862 536308136 293563760 750208931 936315432 318411778 963484483 432796240 27333836 507659477 238157057 649767723 936073096 175823754 793669827 436184722 678474163 246757279 311624389 275483629 477016041 68778934 354753166 793785296 80884952 976781822 210214680 419044863 732966085 688556511 757616446 670448036 265537163 519215830 735541214 326056519 712247064 151757134 990943165 709538223 922665895 173642227 1872600 663937601 279322034 581373295 872163876 596712384 975291055 17978549 292859897 879543403 977252754 341534577 789470146 692767162 622096648 436816077 96467015 58504157 317814909 452274926 139675347 584862179 955653062 792972005 349728507 892374817 760021065 797806434 171951754 600868281 32686215 882266865 11786980 474662110 781808240 557457813 892478262 627278685 733585051 344790346 966508463 142641328 361011902 165994141 588107393 224478295 101600150 60149359 813218856 532507663 556363726 6834030 320046053 161930999 475116974 76488814 87211312 517637331 842580041 309172845 460025551 148005232 227181084 947735176 100609189 170095291 435276257 318630484 638522001 790322165 355529596 839233678 398508723 891070961 318313286 206832642 91909390 470477522 817192191 950075277 97657902 259243747 594782270 900778679 406652229 190823139 284233616 901789860 523464447 443650104 130774734 999679765 324887449 534704321 291836598 414141872 878675306 797676670 679155733 762107416 331971835 153419051 711693901 24573501 636815554 584879654 680398300 606670249 643893317 236801357 165517611 113130900 670850593 900233299 406262089 760117271 725689336 457338192 539026540 314293151 400342991 57583862 741695749 194334725 879075930 926255657 510827904 420255655 700108254 106106849 49933682 988178058 242064662 531941782 451086964 176654984 140652967 931766791 769203751 103802912 435875977 420345492 217348149 0 178677423 791645510 917316440 135428436 694810841 296511766 452119485 150072780 831942692 789314503 959124544 984958022 120617893 853305460 81021947 161793094 504691971 104876441 320137285 536890862 121766316 364683585 861881041 288820959 620766935 451986681 2732560 703007390 225366556 389985698 789716307 294490387 423985303 17111676 226941228 957283023 804424996 750310973 879632696 523430396 238315946 495439947 541920889 162054085 300218129 73302353 540803607 436989597 999289076 228802495 128769770 319433102 310398008 745500954 899370158 652960179 945274657 915638350 718647807 358840005 671741874 445235269 37155027 744881226 444171317 629194270 288279632 411230877 700412011 412040838 144412123 414878607 952955627 188386626 821436148 545762573 230644463 630641042 813831838 526110020 349206642 715592472 996257232 752094409 609871946 239314065 632618384 205332778 39210341 264191493 485083985 136448139 25846030 363526285 879726265 935960543 969430789 953406705 41298780 236823436 391663731 761422327 518445428 559263129 347971816 646183247 707701430 826903947 381567660 71637333 364166481 803808705 611859099 708994855 103173233 303950598 944497331 262843688 597830206 913167351 244813866 783283278 906749316 657994564 377184447 97278570 503377717 569212282 813068448 913379602 700248637 6452439 725597940 946479175 599050090 584690563 130616186 930406184 258546073 164149259 42985178 750487533 86244437 39043952 543888555 58328545 683986562 838817326 421272600 514105886 598348350 935007436 67153626 168405816 368148775 527494391 65691383 214526719 357200872 388442041 63605223 473898070 852794463 938392192 36251600 95760606 913682159 322263577 181059813 630933281 603212900 732841304 230250912 266484553 770647175 556520779 860085532 618571274 80212461 709336883 717479858 295961396 513912900 203825463 549102656 545553056 941848772 787007132 341879681 313485629 225375603 29153651 157099865 219397545 407346334 955425148 463125844 947892485 986915307 662252374 259911084 150160738 119212007 285943935 840914728 136319578 658033970 583258047 344567856 437923969 98471255 275857125 293194590 911184940 531746094 557534518 136629825 437549047 926689882 227344334 763430767 573847364 396763274 723181913 941723790 250635706 440296175 798745459 45232152 380846816 164710140 100973730 473753913 123805501 876298154 331325453 633743930 750358974 522314207 840406269 707052117 604318145 805430212 609752157 542049115 123568457 719784616 890059557 206329180 677022642 483706622 793721138 302207393 44830161 428395976 954671194 348917037 956082071 784107386 358803073 416055239 980894103 716380098 372957062 321130645 464175319 226145978 237195432 847774314 252495808 197230693 890251535 376761171 969362395 645402675 248517426 27300170 49909337 494166601 967558553 244679330 666553160 494533279 114655925 880347632 628107738 729817733 562942494 718837587 734500400 543814114 801548318 717382999 432857456 111606248 886242759 65981203 569728111 292464375 85755195 475422295 614582035 201326363 871349194 411866984 122321913 316175835 272903700 704623458 181973580 978730261 788953033 540746874 883409873 44417324 353616568 642153017 253830342 81164095 494221624 175054577 681157282 879656153 176962242 920553891 61118370 151472881 406956770 434833129 261190021 382216879 76124743 431035460 799165311 91591303 698096232 327579172 583405898 620974553 305130099 382867091 350011048 225555501 460340824 522284734 18828456 336767293 899764571 298583777 282800208 253714596 992877063 587209789 501432418 748998830 69102636 302638875 172449452 737870255 132655531 729453802 731160734 923229433 113697423 163932854 995290830 4284256 705919736 31836777 295904906 733811936 909671453 816791072 45180980 164378943 270955460 489135941 134906860 699709556 684025415 423959121 310668917 71154356 675275204 155735007 497809639 189164044 787708161 526538614 361473419 476618057 319624708 958261751 660530940 693902522 191134036 452503123 219060929 806597400 689281304 855650120 184890140 718408711 902947915 905980370 995749423 557348788 703055710 692514689 669583822 164366496 623311558 734029280 47614805 773254177 858007011 346406225 28241821 882448545 701237543 596734669 640325255 224482063 21701297 950008964 121403891 122992100 2895413 83726334 504892265 5236811 849620632 311417947 20032790 770797644 109897567 107807174 267054468 521535516 422305367 492021045 2444430 62925359 297161589 730548543 978860702 65348686 194024838 677323635 304892158 347578270 942878155 732487620 356042297 583367145 691915586 857413677 836849621 877061301 199463240 907504779 173499379 623100007 317170964 259700382 289277282 658293686 587300966 725182170 468869904 572657481 177535980 694868714 839508090 985978399 763429869 845994649 969599163 44766352 44570636 112868959 880172500 728220966 742945237 108056762 440909671 682732980 746865448 934914664 426164051 326834026 504674480 754945007 142429370 
239087777 904453129 607659228 517080966 972834990 558645044 319827910 811526353 277815983 111686488 599457961 910053335 40052861 418528335 979637193 583532777 822773006 985065728 559815729 944859647 270525157 814989257 12084098 333997647 589876470 781695278 473992159 430459446 99406124 895208228 812189602 977050872 335640168 316903583 413394994 630246176 627233151 32890277 453910663 674412815 633896283 222071882 923163442 983779310 296453604 302948349 499646787 4645633 245639962 846236674 815537599 409990138 615982151 108279561 952846491 150655369 515283419 578829045 132908799 497408105 707912219 777441703 611575525 106422999 796879112 706551901 901805151 746807658 1794501 909360282 390134680 681653385 145822785 709743282 252791300 303604968 966422528 800335832 3351040 831755107 833696916 763342797 277406946 797150118 554432259 10621569 192635819 24174378 692036937 286157586 837425856 203907272 234146972 950044434 756520085 774642137 893634662 233262146 621756508 23951498 603275752 599568338 499738234 69263373 219751634 948046483 622677576 559928290 361560894 874602980 108692452 938558280 629413236 505244575 833919975 603065622 114315790 270916480 277030178 392359632 590266401 918107870 760665324 360488011 901168625 11269898 113875255 990605529 659929031 625962105 426177180 957902331 603929188 719118100 90018630 783366870 846358218 407821393 574956818 156674030 778330032 503924711 460330167 224602511 846787178 948939672 219091804 417063819 67435549 800368312 976227525 74895772 736937147 793954653 144024096 634023712 371580502 554236197 367102377 566024203 20599762 938156317 733546740 225219004 606957321 683190350 95669430 705633292 339264230 916540120 613910330 976982307 166963832 291403722 858419559 290561656 383401457 530705153 560124159 554380001 83825239 647931272 731843675 835295254 269390464 693532120 74400472 15172520 106113307 587960815 886775826 940352284 993271817 554626537 528077910 479150448 892961369 992447468 495312990 143600417 427378181 940351247 832191411 753696350 696984216 422383278 851936998 675694825 524251734 699899176 914552172 912490358 363552442 13962912 134138212 692005245 155909705 316242672 706608432 448097753 38974991 751115400 773337438 756251036 947858525 371032087 210265986 312140032 833585089 774409070 702325171 735112240 473590725 166884864 675950789 536816068 324297569 874646351 643638613 630390407 541318697 532770345 973132518 198715500 992881908 496545025 50725504 45495618 154501887 753232408 133600490 878893543 946296589 653735136 846624130 756275012 727655060 369275143 359880673 756412691 782493080 855839020 188180217 719407762 494692355 973048694 238937413 242133286 427871200 756274117 122905468 898148467 532537737 592480169 938281242 544219296 882004470 603985405 782208486 227198888 115339945 917416666 209759603 299002341 976368472 979326147 229040042 169562986 76604703 542239864 131514049 232198390 236791679 657222961 742458951 488058938 387789930 722030314 39182556 163193747 183981721 209321020 862007436 462887529 254497819 14050707 373810772 423856590 726117043 124305869 455643478 438377046 44597222 674235782 756477993 251218266 392024259 120053383 461225058 17420724 251359271 248116935 681694267 613144240 386708528 363196765 361992964 674325935 421810543 305694454 596969969 912587651 490006250 640687674 797694742 85657393 809137615 904016193 919213718 478957282 339078063 442523641 835157009 224065640 313183994 102634166 516757868 799524621 269306122 262899717 448439429 329686194 853822395 719800213 901563709 955043382 224458372 374657195 225165468 30794429 715354157 558885778 114402347 191853509 99421908 960365123 778568364 308692828 433338456 586459562 303194564 297921382 324611560 979523358 790277120 211337013 698418650 622320597 449853429 41301337 377165484 551665616 114570014 440635126 278951414 833746915 543423346 317330206 540198596 454236891 357616714 78374899 861562766 325465497 751348329 836125051 762795788 261562729 853473257 534189830 588853134 359933067 960427766 592293736 832294484 905205968 256643430 601008078 558090972 413863008 619187499 705113186 23998291 843760129 644854199 503096498 170338997 756153526 527286053 40486987 177187380 334400659 553913524 843070729 785159908 187952015 222953999 169293879 882355832 889915296 547869536 953139062 933222600 579915115 526599543 146373942 159386289 899613784 204890983 328903877 706223786 312240642 283381069 790170502 334006575 323229105 317714254 972309061 232215421 317420069 57834877 442831110 630708121 179471395 633894029 682393156 537218933 541833123 488580607 102432657 806424075 846378677 32681293 994173439 822373724 662834921 589731242 701816412 771057353 928043601 670041890 479603613 999127177 952210497 534910383 463915208 333802353 979832302 791129362 364294417 154020719 610876748 333198552 180773481 521058832 291091128 112170282 285149823 887948579 7130924 517283342 326343559 408095532 937968 370167282 670883237 795509771 85317449 528291256 985483633 96721025 873545885 244528506 479550689 989032261 178677423 0 12861644 961807765 345751801 23762798 503855434 806111483 680401885 437796893 923836238 535891382 477106064 361551546 819759734 90798755 932493620 195533359 386053550 372593383 304359987 235900704 139570141 458982516 954110051 760255932 870421162 18850167 281698569 697547884 82884517 591335256 985516455 534552486 560638631 590246926 253302413 99232128 775245487 541316016 934749645 719552198 459731541 808621585 665543868 171710652 919209261 267996793 731777899 47497395 247254254 848597507 964195533 501165342 699004725 971610439 73136018 134391025 880856597 662797460 229962819 332326452 459409172 484418732 89941690 143686572 716732114 86349089 883548493 716920024 268327304 38656992 83008011 624413652 603991611 778152575 17759235 701441324 703153646 126616987 774217831 951294197 590376289 586662845 584310808 115522351 206683502 52452141 304149531 654746647 425791799 609642164 145402499 481303162 825082740 191200730 181395542 237738411 875110770 109950291 166667140 216287361 17449088 674138685 186915569 455807410 802764229 632471097 406826720 490758695 739281883 283329808 345287475 209089467 51262806 34238809 509250790 352745611 654177864 190528471 47197657 455262243 576759870 664941530 709069302 456878973 791828418 467452474 239229296 892929431 866700346 90778130 862364791 829683013 448815946 716356306 827159574 128026259 76087178 663582551 964575035 780875741 503817709 901395150 929943053 839779157 980591951 949750364 224789754 902977763 802884004 560662722 966126584 654056956 377793891 461903731 783011580 660752410 493243903 734283407 78357511 163527148 739302985 130500529 761710223 30133980 658474113 472579603 589537027 96780767 995509389 220899308 854062035 610156628 292572712 594944562 57115119 128749895 179403792 249516035 375850211 43182047 739046437 723821505 482428105 343098307 381917650 761958412 41790691 102257076 352377736 694822693 637161690 15778545 679429813 17769026 109034083 971762225 642310517 86833910 825857564 758276711 753932912 166654160 420594151 173589778 99509108 4849750 947165601 827036399 958886246 543830368 992210624 624086377 457574708 253822942 14981906 841317075 823067210 363288395 891456979 140190180 73356231 107164639 154904253 840703364 517448448 436216961 368016277 116990150 349322896 947462563 310842369 336782354 244182688 776688000 682744488 414486096 278319668 796901609 381668956 862350447 31865810 949493997 70583914 18801255 685532728 849567848 565228642 77672458 628895519 650124688 384361734 127633754 706373271 624212330 379208448 461757271 110428200 246881234 668276990 93194646 801165327 673263142 995518284 724555790 907183314 209205283 823072900 121095647 223896879 444275018 547411659 511381136 845912314 145126368 34309141 711624054 638031583 477736322 351162370 432683749 308956887 563823835 534690607 93813982 577284246 479664282 396463175 765030513 290300512 213712029 795710623 228710433 206975661 129917095 553849113 636295849 654842256 197767289 334799709 929131776 367603211 812611810 899625312 555088929 761710109 395959236 304157434 637099637 388567247 141972745 335789998 633005364 616302051 29237838 806571941 600384260 878887405 92543738 3595651 596502906 846111591 775912875 853754820 342002637 492849458 951016878 483940345 154097015 359056032 994130032 461060246 506283464 328814348 747918716 762839425 743708188 15281605 127912447 260667085 376109961 445422248 617867728 45083012 248481000 649637635 47774836 101189914 733448807 72081846 41565772 295877919 297265916 68026139 146534763 86566991 12180715 773972008 776972109 382087512 976561894 573362492 508544140 203097377 34122097 657036473 191161145 845710579 968150684 554203875 575267809 354212170 166253573 549321121 399260227 38468403 639809032 26054359 856541999 514450382 671734131 641911943 877993587 965100639 976945095 946532610 122023007 958176016 254031228 575873063 442611810 679776376 964455286 571320658 47627182 713390990 661569384 664357068 195259505 495350626 864602715 216944521 194010469 374180516 940622915 269328722 781591517 695397525 668615796 383593099 349828960 121080421 485871444 29514142 254739772 546634078 840972620 324649410 429937652 554070836 38189588 420858433 816157591 406009094 91571117 554610339 724408788 667430492 906529502 374304552 932851504 658196447 1699778 10187374 755729275 244281391 384557161 275761683 707238855 755443579 333850691 926595663 159697673 321428735 498572052 125465441 42575096 316807926 907152349 380071632 457294942 591169539 947731368 766061379 560784072 175349495 819881971 693820111 131926084 573274130 870521734 704066679 171966780 322377087 824113709 53887046 203117839 569531384 879247925 962111869 91769986 206211834 274277707 76795985 188617188 157800557 856974154 874812998 276292128 262340144 197025732 369410094 8486019 757905645 371532386 462944738 588339863 221250726 817070423 60981438 636834779 177910490 372829455 460232494 
82917308 478426415 492361131 635911731 488300153 279294098 293637360 175538264 687736741 309430646 245326563 925133103 581132240 611855554 817794441 174016350 53240475 16376702 536612490 24764413 56149770 128758829 657414933 595418284 326259489 982396666 492428092 606255955 677857814 738547374 410856425 738937950 674857516 38613841 705407036 900869474 292342533 259678486 825213005 716291133 695565826 471279940 558040355 421719405 460076236 213371634 883709057 27735829 693571365 846469729 984414606 410114511 358703401 18174985 564139377 658303548 955874917 482619095 411924450 826421415 67405516 844700821 357614120 968820461 24856877 267030965 242441752 360529380 574934647 780025334 764148890 564514637 491401958 354367341 987896334 16457350 286612598 174382907 833730112 852860595 608877305 179501751 629965588 245143270 432696557 960132387 616442888 673230604 757564274 319020935 632537340 858878608 677651456 195878671 188068880 85324496 920723912 966874737 336539312 680637795 842047075 235680081 821460168 381514115 738553515 920394306 489751618 579175741 4730937 159130083 780149481 963883693 245951984 862979858 698783732 133699464 551619626 725886033 970180870 130404974 971511407 39255191 798283177 491387320 567204745 476531100 570456244 682415078 268813179 447534243 346181866 302910831 206278358 728172387 717331987 398897925 761115295 268782884 471962291 594350437 111032553 981819351 103644019 404873942 379871641 781645666 352748540 602966445 582561285 193058384 157801896 352089286 551474555 651449491 964758260 358317206 96981690 10501981 328518588 525409311 873887727 902514033 91119648 614834977 414210537 866292392 356513318 621265262 902316282 295478836 561532699 224649783 922515592 414596735 179617181 206111586 675564909 121346911 646530450 508441712 664109695 429367288 812085998 401103163 250898175 604565937 217427751 231388653 165325953 217369537 753723749 254997564 980396206 742004660 926903723 225816416 892330246 316045016 469694645 232177878 451850273 708087799 110728137 670572049 40509362 330983150 900750386 873469185 702907827 211077166 516686034 346080185 463456439 883796469 63663808 528503062 308927431 771960504 864176479 715110615 798202671 133337911 531569080 483302216 192458347 135077627 307426325 217492738 864491897 994526768 599016284 286660957 747318785 462662249 10127976 339654094 507340297 340935892 954544554 704381486 601936576 681189212 199546518 965066573 193246063 967947370 632899169 9769147 622026246 990841362 318326623 142683042 55745327 587852834 181010922 294568081 489493717 557905710 735610863 858236569 96690359 894993273 185118268 320171209 724344184 240601292 86079319 450868352 658426025 101183419 875253841 841929804 923234080 376821385 5856661 422085914 427372386 408380524 535325247 750349905 79399022 70365708 79616166 118921592 810902757 584085698 838388724 922292465 943839359 432199408 83844465 915676145 472231714 376760041 318311625 483173385 273127672 288239198 323058497 523660265 26236395 173198093 511717448 237744997 778280390 878423582 550806427 737642921 985732915 44004709 848600120 587156872 654920131 432286877 104723669 72051337 511865938 894026968 164053662 853806738 799844423 84074147 541236709 267139017 201089467 602818696 440288550 889038316 73718299 189348637 598077148 271067836 253169311 646853395 682994525 784928 581616357 640077990 100348147 864414078 505993382 73242778 372207963 726200991 111710844 179417467 498981158 468823511 377508175 248660026 469422710 492450136 183941699 292767722 375544673 129381625 483098726 166518348 462447582 127656150 318432797 314906348 330848946 368308750 224780316 18467180 849807821 244707827 31127880 338150053 138541306 323208267 567621606 921694049 724100059 619574798 766027116 687802859 575450139 992234706 917511968 972190160 877139864 808325743 577244843 343667707 800879835 365618188 944901214 81105056 89009102 304352184 893146293 68456836 635497829 732504285 836781827 150474593 234292104 683801157 568815102 385369291 61152692 831551904 27415621 786446147 632779831 878068779 357959949 365099207 414325724 430505567 297588147 548717667 564950893 628825396 375681777 727576215 273396577 364383202 348082555 189303711 715773608 329748452 905777623 981895160 250052022 630382171 785611664 868403586 454582908 148385381 79217659 430348102 235449479 889881050 867484700 13617950 128873433 722303551 904597687 219435822 363142078 38327597 235989225 203957239 480906695 15270042 161476276 214391731 348868882 122190259 201256586 606595343 203682404 578597381 88389053 500388936 534319017 160030228 742610535 827614371 83222325 779296002 952463087 658704254 558289842 72710046 160971879 229646863 188870124 707453030 225745274 980931801 544152599 247224037 987580903 226784806 497330820 416337474 558706624 269523289 36567335 73835487 635749101 404854256 682993521 599387333 911365756 638192240 715912357 275122527 420939462 451598308 648290868 999068706 949979814 834085872 104201163 207627473 766121580 982289217 540127783 961853813 765885738 791645510 12861644 0 13767215 116338497 38695578 183838226 916778161 11418180 979623390 352689603 214743294 723506680 583318580 922540366 169181776 839626607 201935045 81522737 264000860 249807150 304794943 721504242 723446624 692460446 240768765 27712812 37668 821636585 913096618 699057238 438881490 712767730 612250901 299091368 563276702 158699545 367282230 566462201 565357819 203723317 514562792 327744226 364487644 549918224 666041442 138363429 243337509 312166538 171723215 733789250 141979523 737311802 123703388 891946977 30430903 809305 272058953 53882222 132694852 833788301 677977938 25197813 377941279 437763272 411496882 666494891 894712373 270266144 650465311 72087264 738651504 256749910 443889777 842493121 76694226 80766363 839243590 759227996 629160827 502049029 447140501 48974538 457404001 907609939 510216368 533603526 332139261 704978662 156369012 429053459 574195668 123337869 44483728 342391630 249216133 438353755 754763148 94672852 761258412 64178862 969458481 443309267 728638893 744397424 445461783 361508889 466857604 562812952 175628808 157214117 462264724 260376795 835173607 360054746 53040942 698326794 823007140 409812593 272066410 654185102 237823416 362547000 970612351 712707958 203463688 319317325 165916669 538537762 828971408 395502551 585817377 121581072 918927354 9764446 913071891 72846649 71297404 31420211 57325704 402745563 622124631 696503774 311669135 335748014 216027515 695143389 308249193 905936348 353868625 710380749 153809981 1020945 971668667 81570218 68036701 235333973 531530194 109100493 118995328 580176177 163046815 208904930 225837133 455807807 96602611 148957211 643850482 925841336 845299512 926867827 305406043 828952217 365742176 397517687 405679820 129421987 194915131 523743598 913175609 338221736 874512153 698415554 445658547 987013541 254197257 86719674 431247385 487440465 612421137 401961117 813096136 313320342 183970157 29925805 139070268 286009336 643075300 337506469 714634142 387839736 551337777 934662779 178142901 739581072 976418360 295538180 62733242 751411772 884258548 908767939 382344658 968631647 111176466 26321361 815967202 79452393 743021768 859354749 10852529 778921562 265523361 246785774 960214743 179311261 994182992 463165629 388258112 312055243 239660827 711536603 526263020 517860454 395409731 65171391 342039687 342453387 615527773 782880650 664967970 963645658 850110513 695183484 130610644 854359828 580444311 435225439 649023090 42837374 700048145 606952119 415485623 119456157 87493398 84762472 488252219 732869150 318081326 899050393 742905232 821727750 341358054 565721617 581569550 64715972 13050051 297941094 700966483 899322262 464309751 167691084 566956039 929905983 100958822 283292966 337267552 445583574 866604752 661601410 817262019 978808532 402634833 249462203 660913389 77119593 934266581 166272460 794135305 941713049 825266875 571817358 239769574 823268528 620245318 692888411 770996333 902206123 256535436 693545204 406125523 887972381 222940338 12306623 729869900 78356052 257601510 10066864 842857976 754653855 41926233 213050433 193774678 61447173 325294281 372659134 169783474 656148110 227535305 412240395 381253318 436639 383777717 311648924 253499330 811112488 362975783 312283718 822735755 490954827 408286239 491329216 515077541 248010571 479141235 212308510 133818317 358787780 186668470 924445074 562926119 555644558 961388325 949561231 689611061 809652479 657112214 174299253 629090228 260234498 866562933 626441188 335020107 197432235 16175332 510431803 478895021 921535503 418690466 799921069 614610725 213204218 731941616 829325561 412182361 294907825 560536504 915280611 447234003 438773459 274369349 281011496 893714769 742991646 639947719 349765990 862936580 792108424 484921598 133159909 754508880 36168053 209152694 918844617 716318551 847772869 694614930 413989943 464609876 605620842 338783105 329477767 672243849 244601433 12341908 940465493 962247637 116637272 197547424 475538180 131374350 550394592 871199990 551407700 392475504 95320832 560194957 67326099 923412519 536452594 853541351 41430346 455435862 857665955 356191276 537887895 111666411 895652870 93387329 732489300 213543688 131459072 426969735 494303421 988305386 868971218 452245785 510296172 890637914 451047509 876303400 333233771 772362147 651539577 778859417 181673228 881301411 458446331 771780651 246541718 346472901 358665987 892740973 222450355 696465755 803297961 915548526 683515899 571599393 979496503 901658912 69624221 868935276 713927519 36636038 762188308 791117090 642421411 171701095 302055487 800148996 365254154 768390465 628455426 715422107 822911913 629569195 849068132 492034601 266254821 62494036 388848139 485110659 386677170 927695161 775225047 567901569 821668422 99844816 173211929 650159282 216169195 13459431 785158979 96866693 699114320 783078901 429955941 738216568 473468761 250534836 977892341 776717339 334958795 932177758 105999186 
974972749 387256136 377214198 732308502 68781963 385681602 37924372 401790923 315705985 63209400 948634651 202844139 578271646 989416615 925383917 77551699 963415279 146702919 177390729 428755080 537278044 647096294 574999937 932363501 214686508 818544084 34637025 721836878 269130319 887530664 100782612 81067224 294709674 194789496 623492106 473823656 14820466 356275325 531331875 319231077 180334183 960631041 347351803 879402898 65725406 910635304 847317332 973253430 804910307 199728197 734171771 176319743 513430923 315411074 379462364 670682026 916433640 213024996 896614162 680752349 733563578 290288339 9260642 622942901 308456749 779443729 553378491 465932306 626455799 808927897 8440243 454196658 335365827 238958433 756858140 167010169 961178130 70630998 803582340 826569445 881547905 930688688 945402711 268398037 124405817 332636526 373992550 866010271 136130323 391083139 84715643 541695773 988447800 277975365 509773427 601225998 776114944 905231137 726899251 969733075 490062023 101895588 829399550 168625162 356534147 196762883 157191656 227018358 464826904 746869589 733678014 477893008 319065756 425405266 746533762 953827745 113387376 581387750 23117940 424280782 331354671 801301417 552412967 127085517 814680505 588077509 422274932 956395731 925415393 565670768 770404639 57550406 206487838 977507193 810723695 521899702 570203012 47977561 839433352 122305102 212732740 696071538 703519687 630664269 321313338 997872972 518776487 818276901 987768016 587655859 737418619 199001611 254683571 554863492 79513297 129923170 809458186 297820580 585497887 537989045 84227780 726848709 640913583 332797746 162536869 530231821 573909575 524933810 98451990 24957960 855799163 961561737 888065674 971927299 747176142 848755801 286971901 42653888 707942657 786590277 659411171 878120235 765852222 544747041 335087284 472976671 55349455 199232223 709442947 329688339 113075996 597454035 427093482 642542468 910992015 4552397 403396121 70489124 22634717 521651803 485482940 314147500 195598819 415234543 537025999 761769412 74285558 478905954 987274930 599351928 473096143 592054930 681558584 258300733 402978423 371372428 98647747 924763506 408339709 965498748 284986809 964722973 741487669 713508598 828777168 382040403 741768836 89072082 53661231 277568264 820739762 723151928 685169456 218881712 643072729 753234782 995600545 452560053 656228345 169228106 331467490 118673005 242083316 489612269 501086215 256557687 139353526 619487748 599009081 600555229 960404144 88696280 659104365 602804206 117305636 345881481 439336853 707391994 688111544 653855705 477191761 731275761 368531010 378288002 84992139 581093273 258218113 781181551 670743773 783711248 808101439 953591216 394812006 427840310 678607895 842555585 236234032 329407277 304258320 508918629 128581862 432850251 417619134 512914346 783022443 482329385 389355361 537381693 78657315 304661829 618137696 137790092 358131695 988699202 142511400 361060961 930348684 656973364 528730759 527129702 37501162 263920897 555874899 623230264 517890923 418223833 214504732 795333657 728154459 757482086 551829666 816831902 955293099 980422711 661295887 139344620 475980409 933558070 611228200 223523855 74795145 952014423 605681354 145202892 594959312 366388811 187443646 517753344 709153512 695623571 819046075 796420036 754555337 804104201 553182802 848522483 386102721 86259308 900743471 728277369 804383217 526535664 473829609 622709119 202737035 265961430 354062299 928088842 39423442 558260623 125896083 713651259 218525630 317114999 155530389 912807930 625960588 986053243 485598801 815831550 371699492 668430919 995565272 355541091 906701897 224888822 298764219 247773174 633567412 44236529 758169606 661376813 701305376 30930034 392707508 712551730 911258088 319962580 153716078 547079098 432895113 230282957 182593060 983923232 576823781 499274247 544522330 649303987 30159896 468343137 56676464 908305109 70527228 961301061 886163208 144805024 125148071 60727935 385639755 859709763 903142086 580479457 35658623 311216155 786063684 23931543 248178333 52461695 932506330 269655404 495432580 70970519 554844665 803674567 324664403 117899697 754695563 786367550 922386112 357429614 943896989 221659150 473586437 562046078 440463020 345152781 579136892 832245488 797997339 547341830 367579857 563176888 825668871 451689933 563398806 750651086 846775952 905472169 74200263 666287596 460399392 604976341 803455127 860202417 432323262 909831405 809943750 45096158 748520205 656355692 57470552 162519283 138426251 106480488 100374346 385126977 510444984 107359512 497423499 216982714 834149433 41712439 366176387 32840737 181938416 300437744 166353261 99307213 791064096 768217344 694499270 212565205 307309138 128562944 52598056 415497240 291183906 250704917 240727797 69412210 705647714 509142157 610555195 618738014 550873909 11939560 538644217 646709561 190418600 158621028 601735021 434152294 308823444 861772623 261071369 980180687 553478261 412025903 407751631 559749146 761854110 346646456 4063023 793282547 304857943 917316440 961807765 13767215 0 977231964 507339372 588688336 171344527 523102330 187705421 865601685 447014755 305352027 630754797 159166526 484642074 275926638 673052734 598819588 847964536 349498067 2685051 322334470 217755654 107841481 592249181 605942509 528986628 971948683 487638276 366715396 479501643 409349910 328621978 451528605 767047805 882413496 689521752 849521017 753918506 592357265 32177802 481098746 597704985 115230037 139138171 91520201 629779234 293098914 89562651 146987901 554221421 128979882 582292099 732437385 597475146 162094103 523184652 701750516 823071861 801306574 600203038 286858779 101211233 660130192 454501651 497558443 275985392 789263609 767253068 299401494 452921977 490925304 301948865 278905027 535480157 790397696 637663281 614219134 918172113 316506734 243436837 876426011 335686725 222941588 165794010 204295630 212804305 890074513 551496715 301284838 552185259 744267779 617232921 884163452 219291036 148513934 523241334 77503033 578702347 128759509 22142262 345169317 744309287 680963269 24174401 738602278 122757166 910178851 227771817 115547079 559818416 843701701 176947098 185968197 418407546 175388688 989689591 291480550 43400773 565058619 256630972 560958914 907079691 803736180 991362176 995379613 124635079 232308142 312800776 458451228 132875763 541461701 424681772 119620539 954288587 67892385 711426303 839624807 805996047 41000967 53396147 394349446 238702149 472547446 412967417 88863355 491639627 305705998 323851374 135397254 898425727 550451904 628803355 574671355 228534201 883802317 910588070 988172412 223095221 910405521 807869407 722074682 616511702 277779420 819633554 311937965 140060722 515938905 55106951 561818076 522103716 758796713 142516055 810181889 965531071 538024400 768806501 526556446 848082196 149761118 341581592 319025283 210940435 62592800 61138932 582706526 724700175 616549940 976134132 277678224 124550827 809671208 808850500 432637876 686777268 727562939 591555153 584845175 427060725 917274010 438681268 495064991 802887144 923210219 386692340 291151730 612431701 62312788 256282561 944000468 938360555 589242819 941269868 303969436 523001893 49860196 142297332 469945539 809259362 233793835 550656389 399024058 839183154 529092470 116875431 247876947 403592601 848511955 348940947 283693479 958645522 807325727 415304521 544497593 95188410 194653529 352625647 192146257 783586094 774558490 387328245 626818829 237182440 848859153 635958717 986492033 220452492 724800109 600935937 939199822 737168799 734350439 333631327 879286281 250649402 381724607 470838057 823694955 836176165 973559253 311114024 782573954 114442248 381611052 720529376 644675697 973773326 292493424 490148572 905452674 80306487 20967526 174058362 858219940 572813647 809481428 982416935 185658955 782936496 244079243 995296760 641678906 202323895 246714727 128669454 37691849 210512434 168072381 434253405 128617054 486680426 298739236 45439678 461304709 939678923 21504569 694403738 583191470 718506645 23208500 85249202 393534502 722597794 459950169 206193135 681368271 962967226 616144307 973017408 305552459 25800363 310284723 594681706 985674225 541616143 45429153 320602951 443370164 275003880 547111902 930432417 214148760 824628525 471358773 819624445 981859139 328639386 984358206 550880474 796523497 286788758 978902239 441475153 463186909 559613599 803429836 296870365 990690353 395583820 87945235 547094789 862341872 76437809 985236358 751570340 805952794 792289472 985551681 416285770 38186398 328496009 686880001 349630174 465427417 44774956 972857752 35468637 494375546 213227258 541729658 542663250 308206469 759639840 262523688 637462241 599134982 180797468 5119522 855456641 163177889 468453744 170509117 643917075 696014275 900314735 919389658 856034721 619356520 447949361 139011086 358148662 758158212 601087385 172802026 982921963 190255709 331027147 892222921 714718249 475576967 102381873 422319369 176509455 436851123 643887968 745509635 534972415 825638662 899047083 942247355 798584872 829507731 708973148 153615977 925950104 583952962 914286060 852807463 597414601 250039588 620857776 760609345 849718647 422390940 262087942 446572993 158848382 210958279 306436049 826477842 901962940 885016037 469041311 44937747 828166123 221786949 591692453 96168652 950573903 672029590 791738865 55800510 214405892 324165470 882350106 672947742 413300557 701197403 784237011 545174367 649703226 267532492 917533696 165642572 130657070 903184890 115756260 525152624 756326607 50500481 926511794 117398801 337933991 248024642 424186349 324949012 745260908 15706869 780178219 875073406 331385652 852769927 899427376 46157681 478861732 909153745 961222806 784225961 866375609 743579148 82315957 902686488 528523772 143543346 519531019 727770094 213819562 864550084 370972244 520797212 625690536 954916080 375501972 3808141 203203663 686182360 305402972 238720018 843232618 460004941 613722783 450121639 142572347 922835602 
828357582 73534903 336897117 483071178 571318992 74161957 583847027 294934443 838169725 57513358 591708472 695286296 6792953 151427100 624226515 798629101 21645673 176255761 274363359 940386158 715249620 236258530 611050814 88999606 361389494 773112522 129843459 145579815 341176483 738791365 958417866 997616421 104650018 593714056 242573153 446206974 15753087 512069622 76035068 494316966 891473652 751375045 185852683 192326321 109066858 453684406 628341893 199109166 845501602 45905177 255050492 563275750 392585593 538319286 891731336 325488736 38855080 204551243 200186341 517091755 615956006 198682620 895090659 83104711 62639789 840719735 607395345 97707784 752650078 927899614 115454221 566954933 196483990 828401428 793075287 612551032 645785488 17288247 894221535 963597580 378021356 834081230 220920563 383647669 55061524 550295598 846983985 839823355 62811478 434229847 783812172 669936517 661360116 694963193 648426723 254600150 796217190 261607391 323772524 516601637 871623799 742015363 41175422 895715842 294730795 808395075 631990710 918989164 706072357 916867985 894038166 839402572 180367164 497765256 943072818 778044709 64955069 689787914 448645348 562127177 409789148 268439075 762176951 62757132 265257239 219249623 620141678 898679546 970292575 688665731 168928475 231942459 2899529 22332413 111675304 667855496 544685653 28496512 222482065 988159983 95928465 218838457 236557915 633314873 641692324 910551968 683915969 986967966 334394949 728129781 882989915 151375222 57394855 403063325 723544282 35426108 309344296 726587708 491486869 840652413 548267595 543373016 781314655 296138998 392734163 209590431 193720238 208073818 32316703 190738165 421215338 552970188 204989701 405025591 902133948 944311387 280397443 65241132 724527436 407182030 372859276 410960381 123280594 24003656 862349735 508601931 76171826 491839457 757203046 801853254 452273195 428095309 671484628 401312349 871259283 1649873 962492266 233835130 724909025 649339649 658214657 249344534 486074160 336309734 68029024 737666154 50628147 837932686 944129999 120431646 971862370 675032918 368783213 524852137 723045891 104897491 714044541 169974202 908136006 336586326 292795580 133290926 804384085 946471494 97141361 751530417 806120343 684147913 893599958 681974153 899682444 979535951 453926806 761059341 457816922 549528481 492046083 801202108 517562637 644681017 188155354 739316181 635442277 499017142 759526971 642818107 859279136 572084442 164930859 461050850 238201263 880025920 827899542 57791505 600823109 918847956 744033134 554894790 633726199 129504273 384948290 185522586 179911586 463469317 630615844 521803335 912976119 775139265 738027107 112265921 29660265 735855136 65314673 777062328 825723300 303263679 129613681 623456878 770985731 706238174 429140704 293663038 256553259 637175237 844274300 672197947 307850891 615228050 518573566 929069024 974190359 56384602 42621307 836120139 447445206 139052208 794555251 29179141 870984344 327935661 478156362 55093596 971472106 255521207 260965451 139355867 162827161 275939674 395909330 436413721 692300244 323605412 340165036 308503213 647723274 636334736 81882809 632226927 583878465 962868319 205683857 756223922 211646770 536771572 864801991 695072886 361453355 858360850 839456071 110070882 737523210 909250194 396364024 785232693 156146238 600825293 947231305 795421178 615093753 202166932 226305036 167237373 913533057 734149528 373670329 249474628 737644256 804846380 392390377 843881646 921833963 73873194 998160411 873172258 442292837 683749767 180396871 791323655 14052395 661968649 86347107 109528688 307556942 799442181 530273890 289741355 141839117 419334634 463650913 759146861 483042508 21283806 782013471 896210782 771292504 951894911 952488630 689764730 966726662 76121224 73151741 608414843 817603041 267766480 563538954 689385415 369318757 668186646 968024831 183295747 844417196 907569707 216886325 284984288 163659579 884820328 728556182 504167417 283071876 342814345 265366463 477446210 299823760 490880468 201665054 142610901 368908505 915584557 404210557 843830122 95935266 346531785 499538300 92608219 237961125 960726531 311608435 431007057 553346950 900428595 638690326 539123884 728219835 948736914 953611959 690278976 999202292 758248472 627314508 439751181 190087650 422195667 115024883 789565562 618891132 788838372 773312447 296298347 954609699 743258604 400738632 577581334 748096025 531278303 534676873 996397979 146640778 143360231 315941518 957255928 770278855 481094052 834091782 407298406 593501915 80346753 856631818 945203065 71480016 30832189 470110520 905958784 94545579 662163885 3981298 561518079 685741616 628633986 103495027 13131677 258960550 607116155 96594875 844417444 802128301 453734830 987207273 925360615 688319582 758182054 5237466 781304055 570555877 709301994 239119754 434757087 490725937 692578434 318674606 601887800 298914383 522280022 838790648 277716422 979330665 78538225 307832647 929082307 721979670 426261416 507320697 49555658 637748807 181056048 144121856 135428436 345751801 116338497 977231964 0 786445118 810563550 335948511 208805778 100300380 662206536 746172568 548449161 280815343 20626319 382497054 782603501 768411386 7408023 446066423 471037129 183906719 835181294 911537237 727200417 317039429 784181927 857924112 606812020 770428154 111749749 681462076 214982804 937683118 36716408 105717075 765620619 436117568 196449797 331336366 476682928 537586778 23292934 709803205 45989654 986565667 156879537 833199090 25897914 948620349 944701393 62348241 440140937 334307302 315304646 604815494 849834767 600115079 220736618 55410195 307589885 795988100 947233910 524558988 659944609 991552261 370308594 591138698 75939800 592196760 479994937 286918905 166869587 30213271 826891669 594666141 983542490 998045162 94651607 370771743 319014543 901256560 164456856 40478502 684814485 395134624 158467174 28254066 165611446 715759797 854473796 23164930 672551748 704381796 817432292 125519600 157927497 142595886 670898522 330726191 834213128 597563610 738532948 538033095 195053853 40358484 871506760 398764201 707104574 73401427 969360990 868616540 951164634 587526005 288847963 237043500 493807203 688685683 262681376 415338405 191923087 162377738 95895477 345780016 478288139 112909808 693297630 113677340 857733389 627634369 988825592 385349369 502226731 753666084 510995298 347518667 538011753 909483618 978858763 115237717 334213446 60533335 887679330 518746668 209730278 608624184 296455836 109838340 718971478 257768380 934090181 123996411 809222183 74339056 327044160 882733966 86691258 360546478 402341502 270400484 87921456 75127447 791090350 620015299 751088613 205900552 474056831 124863786 911208062 505238143 292053806 191172519 655761937 611267631 86972610 269413530 439860758 471655693 699627978 269012505 271758416 355550201 322344294 264493054 261025869 54018589 178989119 851793328 803230529 190330769 324003803 863291117 169520430 183219236 306848018 503189940 812926382 894909120 788669262 341461654 786759118 801361937 454563937 874651206 814649851 705692913 618160426 330877581 352211770 284759003 856367205 216308401 201091654 826609856 216239779 792201722 62469274 123624216 1358946 609668536 534670742 897247113 529304752 718103368 158115033 660903611 192488476 538084961 686610264 597267390 322052425 526569903 334250879 148078476 214854641 860868653 340523091 998224806 294189822 830842605 924619978 54809885 440948182 333373388 556720721 267464758 273092685 28664683 393215798 328376717 502385831 822139464 324807544 686131902 801887251 657822175 613021873 278505394 590791324 376752595 852921493 763532339 72934677 271584297 918721449 463844694 515906509 513779420 290128254 161331801 636654994 940347154 582819857 915366154 22123474 990151268 839978350 746922769 818596273 779156790 866137513 263492246 693710445 462604871 129980854 91257741 339062645 950356214 791020112 401319594 68704477 280972443 712773510 697050663 843408969 701391906 694090598 530549567 241877887 245832031 47864902 523824338 275397544 18423440 655305741 601879161 617271224 292334516 489001474 307639944 679351497 754955014 413568143 152725023 587071658 624806372 509552362 507138296 359816914 263816078 484508718 121520194 818557361 327693379 276894682 380096276 487011905 410637074 279559523 103818599 645805605 368809223 140782089 336361218 710981346 36353740 162017074 350685918 244243534 301689265 494595038 552144962 269151683 612889507 722649763 605447132 905274962 503527613 270745498 570283913 397992422 832103461 868070083 695490608 441460891 603644908 13498176 847911390 110653211 673611046 218411870 967061479 551462282 254281435 654763297 735562153 17238698 596338417 913902431 970458412 325742225 455550731 546826102 764393144 48621950 938459060 496847961 583140319 416258787 994175715 458515533 26365453 26530097 855995510 456570870 69275749 537268866 953869565 384928194 32940254 205617891 190997378 873393335 242436969 133033603 443430575 10996186 652493138 220265247 677849233 455732026 118435223 588467509 57119526 446617306 410774193 121943554 78749154 186551964 792855688 632346660 290944665 148958988 457540854 920702412 76463257 303753279 794484325 314931055 279958749 179288922 391711160 572733395 917139307 99000831 993054947 128520168 70170742 432390287 246823389 778619159 754332810 959492885 638404645 560815958 608425716 83376651 31542447 359396501 267836760 981833451 31948344 699023282 292408256 196866732 392327103 912857826 365733064 626452869 799445621 322327478 415586587 574361458 172191454 520384647 50903534 253127333 11652471 356880722 9279051 475020896 702513280 227098979 161553853 701872347 810002184 427781043 713799557 593773681 981356187 203101509 938503603 172546975 260812145 763311279 871692065 750847521 737582523 548995294 567837517 262054903 583649893 644515434 621280007 272589923 921320803 784956482 923725247 671099806 56559707 97401309 970035933 41503482 115764358 36269535 
157193056 255775404 908458702 563414574 718272377 311093323 827370628 81896959 85062077 469549264 589585195 839174147 857377797 417952175 508338861 995227659 823217653 742801154 531222264 181036453 796340538 40307622 165320185 615499301 303893035 206421547 451188455 537630574 364744826 425639036 629764148 595260877 264042157 747867807 780557043 772891739 128462177 411831310 36918542 396315412 76602601 746392722 406053147 928768973 32736884 89013353 284298931 79108817 380827794 6993841 292520186 73082623 499668276 522145094 781874245 310301485 725074076 322852825 152382323 610335066 770375954 949743699 568173974 388863021 142824241 656692356 361507013 838693020 881813015 178566548 485997993 666258330 688698573 62540998 988392933 893711112 356715676 867680085 232370431 259985557 357609183 662536025 290827288 444779600 477237783 876560868 641805533 209226203 23440725 926907821 596437536 609354569 383298275 353370560 866667297 610860114 48892160 483837306 298026516 732049857 692507660 228269347 292910902 692145906 133069393 758825616 933520475 779109665 588689265 758392555 343526912 459831367 935914987 909346661 917105379 240432581 225149106 126665809 176671799 749995866 665135971 648471223 543529150 973243581 60782144 547093875 986586170 957451540 508429433 83591618 311856337 168557125 459758120 359556849 7282993 176179101 402025520 492736774 308223116 295293989 19462721 351407674 331547335 110083088 997134270 826180383 971777292 342188623 910963170 67559207 394770069 735324492 560954939 458605496 460941223 166109189 978749117 974610092 553767779 940079618 325711310 453199157 654381693 959551990 258105172 875490563 828606554 937994533 150724830 10641923 929597780 365330861 509182617 542283094 497125564 111464600 440785412 93481819 956562408 749078919 515573597 9302082 440802455 402148151 447367617 841763526 12657230 904195363 6689236 818827861 19718517 514986001 967773471 863578536 452456894 622715716 648334888 783558816 865972963 745302498 992503323 497764637 357114147 595026747 854357362 366642223 178871322 380226220 627955208 994446215 327396334 832888934 148525608 422852684 73865645 304414023 805142841 982911670 937291755 204401363 118294920 69722401 144042029 294319821 695871856 640496446 845292810 315654549 962864483 662360151 287384733 33276257 90314309 440034939 771292935 172760904 765599533 894068434 229295604 440214034 597102640 295698654 755552880 747378667 990979391 382045176 371498033 111913471 154405279 421390679 228140587 901012832 64941778 458874343 922304783 653115334 771329124 406004307 79625131 567821130 667731003 968881814 877195648 502267354 564681058 481441146 90862561 24137619 38126109 222023229 604509949 719885563 356314284 450492931 156778954 680591073 980465477 805024173 566609640 279379881 682804485 414655508 158315573 292264558 768368490 526848133 714553744 923153846 862196682 618323122 234186394 218148956 9680041 63935004 232145836 910545734 428199637 352445320 642122256 567067103 585416061 677151429 814889871 461786377 123326236 111419948 758270277 414657931 254159019 227717376 824658832 119752418 1618500 125850383 882272610 710342830 366665783 615054404 905528211 460733801 495680261 869262276 972582844 103999416 801092375 965996847 665139606 440603892 844587485 917912043 834006069 202805739 276399710 98811672 876165065 695962484 829378777 684134755 995848344 208444834 685547049 250523344 703200352 351137295 29312571 152218428 466245839 414281823 463062973 838305611 909751877 568473495 421857865 753888630 84424222 723451451 359151346 121244811 274569623 714017497 479723939 756797076 458942520 905404483 622444464 93017918 514821136 498536649 387932115 715028903 988915455 52290134 160526773 181188592 6838057 627410446 542006566 868714570 388814838 61130195 664932686 98329922 886812910 740996870 147836350 801483986 143086491 338307901 371209926 163832756 5487272 93315835 155031054 435234514 671066262 360358947 94294300 137425794 49722223 43940911 917248851 248186666 923875164 239354307 338397586 433980915 762256178 335522437 342742417 623042234 460516618 796832260 323580690 351462734 541127574 1781827 673119082 337956356 863049742 719136452 285266922 890581572 320486082 455946778 118603308 644978783 15842333 546198235 851474951 458940236 720996400 266417951 814696518 323959857 576853648 472498195 524815510 9273230 771608645 908156232 836680341 75627977 372121338 498581288 484821201 44983155 112320021 811083649 804769543 209858953 787323797 685306050 388347547 160624503 670849088 864037432 26619136 326456516 483821595 760887309 630751908 259355273 791343444 339270112 174829125 575766760 469985501 878849166 269836835 66345130 286386927 550698900 545930267 905745088 859990829 203759607 840748937 50460558 939182644 302649392 773535317 653263522 547072798 890880922 759558152 306363927 873131225 725875969 814658468 9061508 660486586 298433898 703900837 831563696 749500969 641366228 11009676 282119630 456685682 901615125 928512709 399839763 924321885 265015427 327627300 694810841 23762798 38695578 507339372 786445118 0 364423260 781805540 517796076 850793919 866899801 328786119 548943754 92154990 697086687 664688695 486875454 862155458 710498153 80850611 494668001 455825125 805544572 235126264 271969622 908523934 734861895 577010012 502092866 525234456 127173603 575882977 565648520 325706547 45266161 672608025 537323675 781900172 2841424 492433162 410212380 7318146 922450773 454995244 202283926 51726649 799940380 107076192 148195165 671453145 759761263 579588044 430207436 596779303 447833003 338005262 584731460 110265428 265850362 362974451 447101304 54792005 741673271 455518983 655788729 679216502 801982135 734489801 878400734 825450094 30021594 889243395 646649453 770823549 629875963 256488647 353545150 712629866 908114854 312751363 361732626 333762951 522524512 668878019 849668049 544328029 799932287 239679984 536717420 346820510 190463482 70732953 545802131 362365897 86099941 576868614 176975693 584786115 261004555 300901869 56826220 58754964 329634904 240292616 428459727 311399717 615487715 364723366 296782499 623751073 676173202 191136136 565071335 743946795 92392225 44894011 32996644 557758275 781104351 691398999 96907325 836132337 206081429 50657415 724184004 762878979 16759603 276283435 238842890 203844409 786175275 677490626 110173106 833780997 128199066 45939927 376226468 742178307 131619751 752321698 867986372 250030222 847701187 845349528 533123637 217976011 52500475 969493046 120581328 775745598 638498192 557230115 875160123 372991345 147265292 149620416 758866180 96104512 223780915 491556307 259790759 844604032 988070805 778055949 863814712 586682295 612130591 183235588 533319676 756709725 473079776 440023666 145312994 787787545 418740246 575162470 536625232 250880049 560573000 296224571 476168079 560824329 126674635 935759244 345595980 392316947 459670893 822284307 935992941 562500248 115670847 270157017 382929482 673123800 232222182 313953116 645150884 912797059 832167131 734142793 8402176 956275188 84054065 495829497 238398922 781751656 544724139 234413146 291756406 310390275 954118212 865954617 756757948 995322361 39401999 546921790 983460506 880533737 89473533 963665149 719390040 224276667 289168295 903939516 175041453 485145365 368786862 783573151 228850764 452899490 229218531 56176756 365353584 881418974 914182557 879682656 428205348 153848397 713690639 841803159 593995277 821459071 607871882 59560508 256507560 524645509 653291632 155082087 313794679 614017401 411770718 275841649 791545086 462434944 698164168 472746018 686947005 13059479 140380449 939595471 617837354 883465594 883716021 355218274 947771290 134669014 551988169 220988975 896847332 260625368 357222284 485142681 407437388 814064598 776904575 835757711 372035290 238216267 581843468 159384471 70142981 745290551 129467315 765703460 221792766 960568479 852281670 31436943 78049321 434638068 104976527 307731353 53102386 55838261 730102281 838255946 829368880 817215348 767425391 443398027 780113361 345456551 857921039 494423053 421161252 784565329 377252267 347349111 132530728 655364264 25269322 934062773 478177025 66036354 318140688 444079516 875257603 417469434 819653975 38988633 783317231 967690269 489211471 518531823 730924836 902868871 925857477 309023098 562982497 983337913 256354449 285636588 731441218 532860550 371903702 60520738 467899638 753494649 776621329 755684383 469625737 772585834 287620393 544796030 978954776 558593655 502066098 852160002 349646801 123596222 697319569 978016688 151767317 642064268 487292790 89865816 379819233 9958543 597929947 615352238 711634593 522170468 311891549 803506238 570047517 664045029 430611135 571710662 688444385 106880242 961236223 701908932 784949003 109503141 122195327 645016404 870063857 509931304 324136501 887669966 628821371 783392671 742030478 316269890 219579427 141058624 52779424 765909027 165025549 631146181 22335102 390936637 280519174 101503829 5347456 550761952 208558662 791320165 27071727 271938941 365201112 746278420 73963020 559573615 558322834 901287504 240001285 116608664 979144595 397009930 677975829 705720065 909809558 720496516 611409014 46655848 423595791 764083587 241025676 508059246 455179322 625403283 508682165 720392946 943706191 477293300 99415276 838363666 654029244 232465891 765686364 338654015 922776833 717873715 382282649 898799982 537144986 561174106 741166054 133280692 98811244 409026156 252232392 461318928 943182679 712292537 432241682 362503790 467392013 14710030 768354018 665430488 489371076 535799931 114743525 10478677 907123493 312283275 933598756 692036301 808482072 611802150 225373779 362882377 741518995 949236760 308082579 417162942 75334693 987690843 41986626 412788113 578852464 817737784 64998278 551349979 458882589 974471167 352873786 267020998 366485161 721111131 962528118 301039103 697812153 763568414 885734440 728085359 655644556 122826189 490555251 889174759 646446982 842165822 427388049 
737845412 275769650 865120763 3060788 24301410 730670526 360243688 317155528 641469684 100778065 355633879 63807086 651475215 914337301 173024378 607191074 725843756 991556475 936319318 308230785 392060747 917919224 63399965 528547723 33473759 824695718 813304475 127353022 402792321 463317379 473129418 667233592 488138070 983752459 582517636 565468374 119632635 469064541 584710937 756774577 822419877 215309707 770679259 646738367 752680865 67433865 756622161 648298696 627718504 730265191 478301707 71434051 737079168 240672965 839190252 238507805 373536403 913930887 197557569 468379512 590204257 570273725 885265428 50637108 436581779 132930193 597510202 454949068 225317480 267231137 528068458 519861013 348412196 724390752 6904920 413363254 999523829 379649044 20374997 709029085 606927522 41201662 413238755 125243135 502815893 356236650 359517386 659416374 134272959 799258030 158592292 786716120 618919951 615678994 735323723 840758120 393532280 415179058 86791950 595994502 52698192 577181983 416653822 583886021 746384038 571316672 894983454 306706083 287291196 163724159 749661301 528543064 844371839 206727899 864688832 239657748 394604221 841100524 990871837 905977062 437613903 874800667 888497399 904440674 63659388 192552708 708852852 538297173 777190568 697386341 868503400 594230510 97175160 893625382 115200325 79489088 217907650 569880508 855399416 224638583 131766057 659125883 787922399 615143983 6961221 52707226 741968165 458964448 96196849 645678740 952017206 130365366 913404860 223296818 70286873 350451117 504816756 417526184 127590822 131044161 974694947 181816849 530065212 10410882 305432195 214564347 361869574 254343027 981512094 911258316 6209837 519771700 938005714 26623042 693695672 962136232 30950651 500936951 372261050 467184423 209971691 794140147 153456329 210078912 595345822 430296163 795566285 952696924 336862283 351120173 261152237 965355391 436457870 399022523 950351986 426496423 796739368 852883105 789532301 853223029 610925054 704113036 652836195 836980004 754664860 162496019 676934609 318541611 600240586 771271879 243918488 510339618 93218725 920638229 534854678 900112981 266755049 679520373 868212043 504587497 447917951 841122086 417442585 53230360 124665059 924865458 604886181 980852663 79450649 814832264 488128473 655639949 383270846 721540648 471496637 441049875 834259962 206276402 631620445 933734344 626516253 853057162 915592209 113937474 506446576 857581548 452359609 293044830 373340823 425025695 380666655 234128599 354379271 389305230 590068848 369471552 821593554 531328501 250461610 457329862 638850042 428662051 921710809 615361805 697690307 853218043 764087979 514206865 39843792 82798074 239134593 773038707 279596573 471819995 602758017 349760716 304235119 153520318 135543086 54561566 485007425 713396933 191924575 424082756 799936794 673745756 903904722 16587216 500025729 156654578 82407908 174971942 519617974 415296025 33424503 57184215 824994467 992115088 491720181 190052312 280231608 415448638 503816359 494122548 115188058 442696396 439000449 668254241 608692415 398489046 221748830 122229962 209723261 226934625 467420906 749315506 762140875 409142050 464748654 781192346 809795875 786980415 144522151 898756024 291160158 357902457 218581368 86900608 616255392 290534434 582770366 247749684 795621435 17478411 843946235 825908930 272468186 908475944 701585450 348822211 813014047 964286804 782574591 267671735 476927384 708395808 374606629 553523407 871337955 284578673 690610604 12248402 742869046 810315965 681791436 348940701 395575160 852954974 741795139 178702207 417351364 439320406 758340496 265212803 839653971 917844336 995413826 375452784 712250895 311654915 591242208 937920388 318324349 223227022 650499395 661057320 83552165 998453839 350548382 48213060 281600666 318178030 576083963 838721100 987370378 468051962 320258835 316354158 278966031 950769712 252902699 629448787 64507142 787499285 118442028 416116550 465195253 714283858 195605165 537699761 31056130 746250443 339727188 952215522 467619359 625999736 530948141 378761285 729942736 30311386 221643992 990916656 244546572 479540182 597796521 846010437 986027015 397897474 209709874 704086032 165371043 681625910 548912740 680586946 304797789 518855346 143291928 137184294 772025497 61738697 553200334 610086033 22845862 396995187 360885668 553558797 250376845 494240546 923309288 312380487 106599389 550243629 705280746 569848826 555926306 583956727 890877518 687454046 475032161 222818243 827986852 423166062 55493955 735661179 987745562 843313251 906356046 305556429 826625316 454432480 974532799 736868183 738721211 98537038 748956419 49751961 741083841 205544810 831102758 670164484 943137146 72146553 803877814 486118018 764586169 557935194 975357601 51368488 162033942 848916442 154243540 767738975 34551784 875821297 959293539 956764534 591916698 249477321 514563136 417857200 886705167 13690428 184609399 491753146 648290738 824648122 898042590 139829392 473911708 275265536 516431001 266940107 204134086 150513329 666747409 296511766 503855434 183838226 588688336 810563550 364423260 0 566286709 201481537 725194554 797429608 277792726 22895204 616059268 692375319 417397338 297607433 122531271 897538701 458359318 941552527 860554087 852081149 681534111 628134333 696195231 623537557 790993472 747599966 806702401 948245585 221623014 865102292 589634259 115430507 755176352 393130655 631626608 625799069 651507690 943758631 2192752 208213999 458630434 245220614 937189867 199112785 501724981 75516650 141755826 126038420 658710370 834898381 112550207 876580732 205931883 295019404 981390012 1878990 536421440 106029096 56353192 212911668 803121730 324494469 620331520 862488948 984642036 397171153 419475973 580019949 633618853 39723956 40299860 844421769 216594426 163481499 699100815 378039121 888602704 802763609 196501264 539200164 625578054 311931429 632818708 792890980 411861736 548546863 281710704 784996653 364027264 158185572 372910539 139998938 503684627 968948906 797237630 225616151 295635157 345003004 794192705 488984190 887126333 865511489 328417124 828493894 484654274 319193417 565485993 377362984 55121829 88430005 325853795 158493691 940615802 457862688 25083563 424023333 411277712 249896414 514145633 522681979 314222953 370388465 238262979 419397431 937989560 207579732 20912973 135573909 699512672 652165856 181586403 722794614 396745872 299320965 411421253 71146355 80824382 554682176 391633864 34746124 392690058 189707804 162600002 138308458 1983149 508336515 827085298 302495164 797150513 322851061 977362190 272416450 875972272 153139669 788984949 863393822 129606772 646657078 722566356 373906914 241130461 355342195 246421807 907689415 629524156 391799469 974049582 355049051 422810440 281818003 888451122 888170575 599059703 767939478 547322854 834430062 17477759 884336417 612968661 247255738 591977560 870342658 829513794 24510576 287663418 947429949 58670648 307953731 180279439 228645581 71382156 524651428 712007491 339192582 57038947 948160428 728677936 253962822 373484856 742704312 387134565 351807678 831905660 363563420 690092651 376261304 700239445 257455787 359463167 967291942 931485139 541715248 585648897 624033752 147101893 924884102 67841609 434483589 60807828 693715553 345191452 624437366 269186068 554286393 320705606 110999554 12973356 115376165 41631616 455621661 215816231 29754654 188875464 256793370 167074025 164624013 867630660 7042439 310343813 691826496 972184317 863085707 808112864 778988528 542740593 461580551 919050605 749299310 177933404 911771563 654072391 885520876 871320040 818570205 527433132 907664619 868500034 449471479 95126973 774264637 478403116 812030731 632814533 487931152 260524112 599914481 320108971 692873500 783510003 83840492 18135405 567416302 276713471 795466458 883169137 553840843 925804396 420579657 711018263 681164392 884152224 829434526 639844454 714061508 723782239 470808178 734660758 250892400 295889235 907794844 6790045 437738881 147934486 928086115 291159010 715952501 412249342 800757432 620400940 341368630 751725873 105282254 394928092 272292385 92027041 82959910 233052813 86011425 260971597 414546600 463533697 423039256 780565969 122577978 179147048 692346148 426728039 694356151 643177492 181340583 180227745 275070183 969597363 703721589 766884064 176593077 705959112 474113067 976183659 457983545 171807931 21122140 638870898 183711744 908354504 718238980 209104046 165502115 75210582 379956850 998761468 259113244 613190822 957210007 6658108 559100066 506044279 620943240 644657095 564368814 39639187 715344184 448924100 560322491 763133559 909334011 897923498 981630661 267343292 878236790 132556659 337476428 691252330 351478215 628179562 469626942 544913468 381311856 837969380 303542844 539029387 559209214 538803207 12964293 274754918 622384271 629134397 742759369 48098641 779465039 903770370 668127596 759566145 648108994 752539037 70933108 179641399 737009031 478014924 315219894 566357487 772003112 386867319 667446014 957163222 719214631 912428945 738215006 726260052 514803614 170226029 169017900 671691099 310656242 628405576 996508680 783982870 660168756 919312157 328947275 683380484 337071335 421309375 923654238 150649725 461984945 81932620 597239831 899734699 321927728 569621842 270872087 265797067 409678109 376321043 816364981 275150397 422403262 74385097 520939363 952433679 266559729 835425550 102539789 586969510 959171589 968982020 77499496 96747387 329819224 496686250 156052275 474509609 876319946 716802921 707268790 745436522 359800428 820374431 394402862 863855227 32926044 358266330 690435786 295492628 813024350 32095983 758096284 721906242 414767371 667815981 717040770 684034689 879787246 455319907 460581703 14197498 873763532 10418375 30657345 268359334 245335682 995665177 189397769 401746656 644389253 597615062 965266670 280567169 617626577 403608001 192395687 496722934 154917164 879700007 860976558 676080742 979256124 389512180 907417539 803634911 658039675 
513617160 608419216 892313766 440933050 158678591 885032074 265993541 748954038 878823698 363229781 471858056 359804018 786901717 817354884 842993822 201257351 911369251 847942855 336695070 508196825 497046669 468360344 192725973 469064951 195287431 291358914 936954776 222575639 953354323 601745553 303881176 593343871 907767072 926852869 487554895 907646932 68882837 429658501 323637270 572879449 763480296 194218791 139068426 260035066 822232252 36162235 145192186 403745248 572455538 431254600 428565770 743344400 680966405 374196925 733505502 615097537 288858752 559939217 590539990 438774689 547582066 307756059 320344728 404144008 939746795 805671040 163418985 718456391 549715143 799715005 227582682 378226308 601871350 459620268 149158750 338731765 495309686 428985663 478870217 854560735 833666708 651176807 602631414 45410272 283155085 93083992 464508091 962866319 832937291 403243053 909143363 670373863 895314936 782632667 419120189 150377917 137501821 925213018 141635508 527619702 697468545 867920044 668611734 661082082 622278813 215831741 474097186 786864659 386468485 582928858 139655450 942810046 523096205 462895303 882970664 187646583 622242080 951375001 154436666 441011392 108461333 753087217 715370654 869210861 642353937 448897618 704857161 239755671 578820389 123306144 152861626 51028419 816477745 497256861 227864876 706110011 770114313 50443064 3620769 192395283 856525214 712128900 41991166 576970746 641506159 921280839 11038794 433745534 118543462 188020298 101840679 49304066 439060346 101880613 560881046 414755674 50610311 244604996 219556394 388388904 658401837 308427082 469680552 516462366 504921808 178305873 112019198 207792345 253869787 522950493 915169136 108990800 993613298 248619025 29934537 352003241 14974733 24901267 369980532 804729755 108684881 726102305 17060386 368813597 277914157 609283746 453145736 46663412 608117657 503126872 963475601 623945722 841929747 861173504 434172253 302393432 251384332 262661928 466567578 761499921 864863210 459544108 192306204 993808526 22514549 185347912 164706528 70304713 533387363 263547 936917167 578081699 649934532 318636155 542094012 494726210 712898327 973290914 424401813 103026012 418536405 758377627 323498457 741672173 325156045 293906412 704204407 890567391 914889820 317924079 522212883 401377480 587088746 885973158 670926591 282017601 997927017 476275759 548463547 329432802 740398416 728290501 672226676 391775548 650137053 117704305 821211332 418767002 664209046 484771780 955215990 989250741 236258872 174236192 25572509 502503829 382161606 940496425 753024193 58042202 90859670 136330523 868032261 530903297 773098183 103402876 876412198 569172181 753955070 648105358 320835462 260274498 402516506 300242152 660594730 907356940 21281205 463142147 873401551 111386979 725540304 795275117 942005342 996929090 920601264 940102128 415866437 39009384 48315396 942829391 227202519 506831741 222499857 532663419 425935835 653357954 711633140 575789198 830064629 293972084 345446576 956067863 364976661 224593620 731327398 679096149 276192154 314214883 563174713 785605875 654483391 2625276 791972238 240553976 580150567 869323713 667652963 583477657 78906188 269875902 701023554 602411003 299945628 193397070 719411071 617419484 165400411 490762772 743304501 399110753 149075008 619775638 914497933 314321068 106754500 463298356 835622980 411545582 223002583 990207388 64623255 723018670 488916504 787518445 423775568 104127412 338520422 863110924 188772359 697803662 411847726 292647820 740954340 102479513 697571997 122417237 751494520 290847356 434045524 305290553 241293974 470516047 245841567 618271595 232174176 659580677 5105529 996700768 157196779 174735048 418351231 672011898 10465842 615958247 468878903 170208467 749238324 734330927 200269798 812025710 694469097 858705124 821267402 987981975 344566860 814945572 640366437 745654170 725311927 622550964 307712254 85025233 715896796 811128926 106329948 237026900 278440953 799155133 427790615 671785973 750896586 894717485 603843607 700157906 397980565 209905214 590394443 986524431 478384533 310475527 183280563 361127845 941580390 753461066 209453904 69191164 200192674 308558705 642460540 212983251 797867058 83467222 649683358 123225815 858557872 677986596 905853508 639582488 882392227 947337919 975257582 647348897 603852874 828943195 127188318 384791194 562432972 29641987 22025003 829333373 408083116 815105568 243368306 221158687 651422966 165806893 163119071 899100527 365683545 483835763 297164844 473743681 320256865 289035781 10196967 558615415 646203734 625890117 147438746 336646098 207816656 49197557 581052385 779289182 917537446 898315719 108740010 682202914 517592212 631787397 557001443 967359222 530725395 298900853 436899257 428893513 166584494 198980535 524514074 897318743 235009039 233093003 597130277 139471995 166817025 257203376 398790069 440303742 653031533 545445009 124413409 588474270 556821259 153508816 262036828 983074029 872997968 234325734 617729352 144749601 735852356 804515146 579161940 746818764 586492171 452119485 806111483 916778161 171344527 335948511 781805540 566286709 0 86961516 341871291 768203857 743804355 172863674 791856725 880718371 816793890 364046743 693400862 650664365 109054817 2657401 927582298 956508202 530381412 884110844 847325132 204195445 937930021 940627315 94019177 797809179 808802972 78299296 482591563 597338482 277552991 280790072 365695963 312807684 368582831 850795356 75027352 249062683 118963939 94756230 30879025 942368279 601823063 667408617 404132574 266719521 671307946 138144457 178215839 290449090 6853560 761485077 591044617 55904529 896830952 395970350 151535889 382041369 362804758 329773320 751807489 745578624 847756256 634914371 943597669 124288032 990445348 350788348 544996542 736613306 814683097 492681276 74787244 335638781 338768464 10300869 337680449 460730992 701962830 278045248 545202011 834076677 442342923 909091262 414094167 138771159 192747749 360565805 860329268 254219709 472536791 97899453 554855480 674424466 22287983 71888281 484780921 386388465 230670840 696606371 530436214 726524874 716564268 893994207 409474379 27210611 507234362 897234067 823464614 940954670 926027115 523235451 55730514 88791433 845376709 816581875 202642428 951659344 182590680 754776635 139217495 636141597 617962793 960069723 439652707 371189896 277991380 422976890 81987904 440261749 450580425 384180173 26466125 886863785 277211948 206958457 91379038 150142953 436366126 846466448 607761265 434540889 621061943 187128030 516024906 691088821 142068333 300102979 995541347 206203536 309660257 640479259 112387336 700896154 129017736 898359887 972352977 421434320 704921436 891364458 669486342 397337134 552872271 778366041 372892405 214792861 334497765 942085154 843846459 183975989 328981357 390923539 55448880 794658890 997383112 780111895 105126110 799816059 528947839 398876519 615560812 418074997 292526095 287398859 350042895 406289852 907772331 649025404 234362553 217380439 6147957 141594965 228911049 948297260 500277806 583126139 214555140 690152614 35393246 111177096 392335023 255368767 988144020 491634169 616688755 754272875 789889326 781043395 23359325 673547216 577085833 528515375 171361065 652636674 637237193 232662956 712618637 313618130 168413982 354465401 218569417 495706543 603422902 498051859 607726922 90095329 935659210 727862089 708073693 893683745 929730851 516313891 759952544 832851036 912157695 834044734 928034864 99813385 490754336 100481306 572499733 751068576 527091943 840843798 837053378 766171698 558781102 516606842 937929554 319451637 441038694 806936826 102268059 538517585 465094255 683564408 676467547 529503250 314632765 646514012 207890335 103975337 403153173 738552705 370916486 333743778 642189319 65081841 572617312 495127068 75203491 327254469 987580018 973141999 252801209 449863584 837657196 118291580 870538478 781020330 990822213 543034088 121276442 187778587 79710309 920361887 546827966 707594613 61619897 221454096 704913024 10162 864721651 634733567 992522655 589514137 212263847 319009647 936305310 521072506 286764534 934559495 622625203 278253936 988513988 564850251 787195104 526697445 111389499 278777393 774273339 697022246 121144875 166177915 735212667 598633637 854013919 646890342 731636347 697258783 441108886 721448244 12932472 754963034 97914678 98776502 412260051 752655583 632536797 11412686 484518124 30640196 394663381 737163001 943622071 619415109 612793522 797139694 144653383 254777868 390449180 259598760 196923616 342385637 798327640 43685208 428524650 722221331 461877414 755335867 102693845 646627442 120052910 6890122 741672318 899035051 40773550 494032672 425453903 60223967 959980188 919802227 323056883 930263578 644692457 712028400 345783123 457472649 394342531 798507773 386725020 11611969 372807911 818928186 825941555 391238882 917617227 499390130 462790708 94492213 366018633 751670823 984922105 587144224 408540055 575613186 462585774 538899152 33667706 42868044 230998558 628961606 730560771 259079468 601293833 59757429 177677598 599190772 650008112 729154917 221152111 307574587 519549396 776134657 364812453 788548075 377888367 297481852 645997324 436256944 743343465 794678694 165976130 204830294 882384883 475848791 6018747 929092783 975891332 246375806 104796653 787818396 398907037 434092558 789757870 549631571 649974171 407854936 833111013 558105794 761643183 879310346 555710124 204302932 950594067 49413347 955996969 106916313 485809336 494809315 275368366 189691158 941299078 946840995 592768237 659900307 543430194 669499363 842817998 853541821 490375925 496439046 326316410 33546804 143419051 55652563 902909973 247449608 982337090 244230378 669694698 454717277 39614722 297250931 571956243 556577046 377068870 29622985 323389873 84270829 208205906 551564518 529392375 978892469 498942666 420529993 787477997 755341312 653793297 368839397 970659189 570329125 152468917 883619087 282429050 818566524 896708798 243993021 872040330 152887315 
620989198 999928924 40448812 542073242 754464032 470863816 251595671 833805276 572722856 475932386 54424849 713766283 157844113 303644757 116040973 732844345 393094704 827864580 141989218 361528317 244411903 822107647 879821038 642224597 411153222 641978954 457195967 106229805 241934178 902749701 706325729 413290526 763760567 533756369 121097590 25312652 713752133 227066470 54891233 172014823 604741084 155351101 841561438 431941050 11195177 986424373 591312352 526348797 944433052 469963129 832874511 710750622 650252392 990141636 562033278 6273312 719705499 885807719 587921854 162492606 705057560 80654119 899400754 207492692 680410837 465106057 864330883 361632801 156606953 124608182 553332791 724364567 609408975 116380787 295605499 690214770 830549067 919435338 400076447 192881081 689914349 672771955 159145067 801758493 457336155 997680473 952161090 218141128 476413295 5227973 324441901 768615900 242259654 83883246 486576481 518644989 797023726 925103959 731774058 807501400 607522171 561837364 384000235 20160082 833883421 482364753 356337266 997590060 831720999 195882822 85802491 724544310 425548308 154973601 933953076 545763197 716353160 213166468 250658121 835554922 398258995 968915172 109704072 753445075 568396863 138025710 262871508 796249274 826995253 234711791 955024335 437746520 715863619 70929696 542579423 940273231 335460640 456211166 275652745 645517590 264062782 123739643 278672876 788033431 421269647 441241764 912070207 109638558 853869691 752454673 984529782 989519276 304953948 724434602 977447927 859121977 540340888 493255259 605919037 67440151 98379915 956999649 113150427 287842673 621260847 222012345 61106537 675549117 98059379 375243289 649407514 143555201 942139051 16649518 887949191 476338015 237787891 958521972 426688063 828160710 451524700 162608753 695816388 972389974 622763836 570673848 589358407 319151354 530116259 140367882 683060708 575451751 103636493 438123832 510488866 403662053 463415213 611344927 372821122 217547607 244833824 47954276 265907116 517963942 752171168 905402722 223746132 403726972 72032798 320532164 671888418 710146222 226580812 584761986 825301388 76550183 784414159 955857527 400653817 663659535 9557541 58519717 104308219 878585716 216585591 133783798 623520670 567701422 360154047 884044932 520524579 605325785 670000337 63487206 344619432 618623592 539157601 910756511 162449343 857590142 278625744 958606624 223092666 287579090 405916421 450155459 328600262 668019143 595889 783048586 601606843 130738557 753674843 354805505 366052685 890418716 792099103 195638699 57946521 525596109 845789022 856545330 83213094 907738619 984183693 326799343 302182919 522309503 479360076 223552802 733649138 742888281 973969114 792927468 486176576 736465266 288894175 673371954 450222327 670865331 852086097 152394082 709820344 789183358 153611502 612221568 504103251 456361950 300903512 232305366 808950439 799861142 723218228 135874033 338279962 206974967 394446219 731766443 262343011 448067991 456425545 931314297 696640668 442849300 61701070 820309675 312062351 919508347 831176291 395573993 37675910 556293119 237955746 305355993 16879739 42873867 284540696 982197932 651322725 821222175 802754580 447648733 993941643 537826919 569061375 314324200 877858796 351947105 850121169 368657624 154851626 357289907 110892913 963820829 924387356 488043768 484586957 32279935 288293973 85147351 128316873 25355269 60475227 469192517 240148675 848787270 667906756 599654444 939290091 382765072 535477135 385538458 667436102 545857813 621938592 939397382 162155918 516631455 426721084 211494213 454488569 899222453 882633291 470652138 675328995 519237345 624226158 300964026 45858101 726629599 776259899 303113723 230025614 966906457 159281092 263594134 29723450 15655497 241757031 642088356 738087807 214065812 755271652 869877835 833153942 732157084 364409075 506557153 83979735 177146752 294653857 49422200 456427889 507026719 184122246 670533013 967887141 234332351 118688618 237800831 690221893 684929217 40297277 203076859 872609870 54068525 158233615 131425352 459901915 7438083 983305855 237036160 12594860 13331909 904010246 326119315 18444935 244016481 78243135 89191773 120470428 944748306 657686339 641345086 698994938 330021483 769858585 288820091 263233097 30218432 612194231 303458016 379328877 266587264 457686869 32144484 228070659 786437741 247921341 334720963 614771284 854842769 717253559 686276817 282352741 664818197 184849109 352953888 578626323 439231283 712545599 876850863 948259442 267847179 949267285 75335391 788724592 681063391 576214837 617630971 151412192 710950756 290934993 526717350 191440494 254023074 670253688 752711322 932063109 242094319 506384544 852664757 161875496 934226093 429673194 31405168 52780988 988906270 904956638 249405834 689996278 357411422 616386580 663100181 987672379 312126127 165825542 709840733 182024124 710233500 290137137 783631119 202374550 292753953 951678884 965122476 870381645 160643843 333482236 517409049 333054350 160571027 202471047 311476547 531685589 150072780 680401885 11418180 523102330 208805778 517796076 201481537 86961516 0 966337783 92350751 855772865 874991082 667952168 205892693 751048820 847818032 178133695 573554286 508116940 170444950 470924536 693370004 353253094 751863134 41045553 795526038 520203543 339486944 380022455 349585627 614997072 145490140 46620106 955828276 779244768 520523233 105486169 948176222 872515690 531104925 869937820 405362002 782176242 283759279 203545791 631534875 513732121 209382862 43296249 572727630 930776464 356978771 606983879 378167358 65114804 818811335 663390670 175123783 266139196 80121718 48380970 694930963 204845886 384585609 340812411 103038994 235340934 883525416 181147930 897538404 28636434 857614542 991000271 246012320 953181396 883138224 615897211 652024552 920961257 727197129 948911046 556115702 684256133 193651733 747929829 843733641 66430342 628947860 842111706 920674815 558390713 821733824 138961748 338714244 725650712 798099881 320903081 629318719 642358613 445500367 956983735 475977263 435128278 662089741 15644933 790853699 480769525 215618185 266710645 909112999 17344249 793080033 579815579 391302865 366069563 761390533 217199446 738685224 784874651 63992275 423292297 548421395 632111920 907924387 944403094 198871627 317671469 100263627 802866131 348310597 535275132 860658484 860315114 251354492 458416354 287132986 613058724 620974136 422757825 598231046 4382780 315483866 705139432 624843259 10818588 217726791 141033996 834893231 805202318 333059201 101919042 522798721 743790411 615715065 38569737 132760019 554131048 315056680 481526951 390437253 202003409 518411328 303706771 777779826 946553364 38874041 254975117 886009280 939040867 850811768 947468550 434622085 523560755 822416023 790218719 686668024 534132649 522068340 679804805 600615403 661472161 841488954 871338518 906842212 613045565 672276243 905390486 854575236 318730698 645737885 753223629 401535855 875777606 56505991 671345054 479284670 965690516 318883406 864305859 496062854 70863638 223068465 956988998 880807462 231162358 677025716 639501947 512272146 137986450 234892504 799133656 777246404 430137139 709672489 40954941 537749194 468845490 381591192 807522439 905310762 13847606 100196763 685285360 331923550 47659567 781943201 903396513 721967716 826022462 900711853 245869222 112757937 937101419 331169318 205841160 41822071 498085017 847470844 414918961 446883354 119085590 868821022 839258942 808572803 398094471 617523515 661743727 148254676 888969334 770433250 917368901 497843156 611323557 16706623 975244761 507832764 743505472 16496762 813334809 147969915 335085654 445215297 967972819 851483042 361868727 995725942 444018441 517434496 178628307 232583005 46268343 20989476 868555071 372492807 154092932 517484754 105631022 78335636 283080771 615114677 837320491 521318979 129498153 442056963 373262363 656734430 945591115 397827576 449405724 135836975 158139421 937861037 811345693 27204853 945308564 704275163 478534072 936174414 286104117 735388342 516587263 409500876 600713097 14350356 500263409 51023143 198075749 498598939 732738799 496787449 431542659 921203160 466621306 962197494 914743431 470237773 678815778 868199696 219630023 947067215 988217096 467776007 14899189 303227742 469973430 57960994 20826938 605574402 102493380 21394306 372546317 377225500 209139185 234418139 401350309 958617381 241528204 856236398 99153468 755033653 218039646 867918740 242461331 990786349 610361810 595326893 149706874 675412776 112692384 4358898 637592405 946073273 217690108 942633701 92577016 262028353 757493444 80945162 790641557 898320409 750307648 789878087 221397589 713103257 11526797 101210307 243088382 741994178 761596158 470658616 318239604 626120443 812537031 744206096 642151919 17731810 49008240 951696313 948023320 980235397 286924645 672437502 596103050 794396223 456278172 274213428 100727773 877279294 301226768 965437029 652170737 173129316 708064795 889697214 988796728 770617793 634419803 298195285 981372449 185557526 574015900 506987771 616754365 405112855 529342822 692521395 806759244 696719875 952262121 398467819 491814833 284356019 555387829 613706974 9081478 135402480 935070087 407387885 605286486 781976507 34996682 6290051 901652069 716268605 883184340 693341337 539476495 189305705 217827863 415161355 901506210 694104485 147107456 649800124 189851704 120898128 184514346 864467173 471752365 282343428 814695703 355676914 224109109 481143967 534576742 320970970 720205181 721255131 253489005 573353916 972044404 818498417 634884880 732687965 515413074 576035555 685345794 881737918 71287304 482023050 419704403 169372312 600681998 9249890 834438414 127304823 150412689 349167382 672695102 843578292 176353499 408637507 453070987 333893790 25863493 193453963 225299913 479652683 627809848 270893897 824028429 201680018 587330837 229329656 103888440 967927625 60552902 821706151 557477656 154238390 276039788 705799236 696407769 502184551 
740851661 477343412 823866944 381596814 695007959 532950385 372988606 935086859 307623535 627025456 189162300 163290967 997356884 81952463 768625538 49221186 303453810 701976466 817193351 569930944 973551093 924737153 14484926 671916801 473902289 337474322 83124201 884738124 889937396 388379393 35509203 579363986 131744617 730430600 806923306 761306214 296529384 34473494 706076818 435332642 340720317 266828796 981185970 956468915 739535187 849012741 381942605 537052622 914509689 811123491 260464612 995166161 131279919 920208114 914811819 835149416 201388683 994040453 919279973 45459524 244571143 850347508 795706685 648819780 726667188 68884306 600534055 600388382 949020050 155907584 358682411 420357112 42769413 466996473 487060486 177311461 279131588 466366448 445827159 29588811 732942936 990189500 524188745 629067911 68689244 359465525 549212427 890766773 214612440 12015944 604361516 544041225 607983412 146374251 905602309 832953643 582898972 32644801 175441807 672712574 890303276 452857560 3108783 138306178 972028912 17010449 359432486 333274578 795495074 832266332 699457459 338051349 392160806 28228102 468765649 699778373 669685873 226053226 977112516 150115982 931114457 366211951 430717846 243984466 56698007 39213734 158677003 466646036 280515353 673459579 779977394 804604570 877884416 28824637 217490753 232382411 306099821 550185390 76151904 200046295 491386995 802329214 334432646 181256253 585102160 875299025 724621532 167125140 585792577 609183147 796113012 527136541 72144513 364157740 928296096 924468136 4542958 883112908 720630163 568075461 557235360 67351884 720346973 233925504 264045440 427461666 876153004 826744062 764832088 476937956 622206415 362098755 841580458 235859570 556098230 347982963 215368120 393096884 257594765 797071063 666191132 719776119 975909581 742123504 661078999 871705019 877641870 534304255 133401758 467154904 122261653 846087942 983291358 751407021 191109365 980588411 712733635 13521916 35098524 550593030 743565486 917309547 736656693 532153823 232050112 789461219 542401776 144090923 198681089 59390694 309775464 428378867 388674071 478562836 253977909 883189207 744017154 740904907 926220068 869521314 805768955 111273215 4864902 787873693 132548991 783753989 757321055 388933769 68801390 737180863 958714911 334250354 106929603 211983482 655786883 489309615 114193831 858498446 16616265 332177325 845493418 831320203 518589475 640980141 201379653 450827275 741772146 286014980 117641944 813794725 301761124 619448345 273366764 456038919 97833075 564350718 558176886 839278467 654142473 660720436 239478213 829261119 675113433 355624076 611129820 644380404 491652252 968602059 258005512 618807378 47086075 577464991 255498897 900514764 454621327 531829169 455788468 672564843 257110057 78558432 998278372 941504683 155792995 407517345 944025791 973738303 881249701 74707722 571829743 539497053 333556618 365851970 534088920 180987788 877289861 524982178 795008471 538265973 230330923 328533545 972512757 945014378 199814507 132615116 97922867 113942387 169388766 252359148 926060260 794902692 172561496 827416915 632753263 434260851 71900987 259904438 450613104 587828473 70496822 516334478 338281688 97216066 971768132 904497093 198573752 589644862 868267278 919944953 837492046 454490833 534721396 276577234 345596038 376665209 431367017 312965599 328449350 873709851 881323971 316025362 612505416 873539111 196649673 197876057 600796501 243720897 768150199 119610747 535944360 775453276 137839757 876003023 348273541 785800138 773414674 752852685 98959624 836729776 52517030 895172081 882437017 530645937 586112197 251975099 332872041 110963883 431337131 383629845 981809668 203470890 571806286 781291766 719821214 888873410 859533813 906297399 817261675 333442527 197791543 796732334 685268730 214186792 94706367 485191560 123579085 845453074 189200951 689321131 501957970 462332539 735837415 502065110 560923905 200897042 675824625 745366838 67825671 150831050 335854270 483125045 614715595 973594655 705921957 647747932 471428464 138199539 716782382 647878179 103331686 341449019 336324605 284877155 542422438 391559419 226862298 585826850 592060707 359361495 319606416 96267413 524915129 40573775 189109066 914449105 195497695 407045508 252305455 739894226 126302781 187187778 925517207 701306519 104532457 820308855 693171492 65504877 198092460 735402820 819964157 933772548 188309350 532123977 573968972 280100858 18248983 649336004 387984208 815451354 337581248 690303751 831432749 864428532 697188418 771285944 815079628 742887245 559067121 406669172 114173518 744534954 993747634 852623484 669809601 566061747 575559251 348958955 601256165 933777626 168791482 701432633 453915799 445896183 909712470 514455874 536639011 408199391 56595640 381281384 334093188 603316172 968758713 543146641 210370325 831050531 114084914 128389501 545435437 630606021 66335092 229178483 850614182 476563590 648307652 776823365 97029867 80173188 774461738 65826353 634500190 965366864 959834979 559107580 897375332 140177253 958127437 831942692 437796893 979623390 187705421 100300380 850793919 725194554 341871291 966337783 0 494638185 149413451 750473751 556214524 529862744 240030889 217354713 426909269 88507683 669306787 699327393 44071634 602885063 286024781 789986076 533399457 276227767 595917812 850825284 282620661 317127632 74237678 22383599 679444132 929441126 578315051 95964965 823390753 589016712 573411749 193715230 422312968 28628075 50623826 873713321 434723209 895104098 889447562 1633783 447427057 62442519 725083009 892803138 294786390 756232843 796419190 192846947 151724543 610727371 506264647 988121199 262624632 122023049 377106959 50399333 189216561 556749536 335262998 713054 857150439 654693097 847642952 823439424 121868009 338201267 772259781 115320869 10286003 691275765 344034965 396733782 988417832 957987441 219099461 271919182 38909235 386287559 4316278 997595309 398407346 770506473 964399968 348049513 101220447 184341894 769641114 173406789 602016768 407362157 428601665 947143271 502618964 472168999 293129054 755734241 745455901 45426073 755106706 516348075 456331201 209509405 361830223 165533618 899016126 889934100 511061813 597691777 551129394 50827182 252500360 615290679 75503358 871661625 326422150 19792519 416661885 853712488 376272410 767442319 711215886 345486667 16290149 563509359 852197540 372673665 244507283 111755447 669198315 500869459 79105904 106911128 360848861 381119489 219319505 831578214 653876361 411260364 743204299 376541000 339462260 748095672 129418963 13580988 62667843 426045147 172596367 883525124 126350452 264319190 373710392 194739737 661747675 986383454 796456611 606856560 816546109 135327039 195180417 122184098 254394786 139064591 118499729 13320650 631432038 192236131 93563344 386984044 711851085 652059559 590170961 100352094 294950078 976068913 917675639 334870028 462343889 413422844 533417048 53875335 144963589 618710262 686507365 615919830 409662008 730672254 383007071 253950536 518591183 258901960 745523602 68170287 26010532 256241997 920319643 791600208 104664163 348119419 158521930 522014101 843143359 238355894 441148865 182920895 956354391 208211054 813508608 73005176 37685647 723903565 178055751 998170198 389054407 293764057 355304640 539315549 80359041 815652892 124864763 958444640 292158952 134505824 255781450 128267769 653316534 36130760 773205183 294940776 33597847 371643110 58795781 833305207 622645424 251368571 160541869 568892763 889542626 227273366 630369963 135909313 36500776 957420075 396521452 455612040 426033968 784545992 27380063 301541119 993076924 337880010 852877517 705902586 707635072 609418873 570251951 180454458 579430004 751109654 73146447 283772232 207305950 142503977 422437754 683426954 211208044 376959854 750067171 379289363 671891251 141947045 616202409 324145775 762219644 914272929 575648597 456072436 845657991 392427362 302612704 280236040 302898910 389093742 37787935 744470352 684827488 688228753 938034396 848656713 674316924 548816936 307110109 462825415 998117152 257521446 192785447 942019323 989333604 933233303 888683402 8408066 855139033 145679843 854695654 655638768 126854889 188510338 457505135 561198350 661997868 717243836 865647154 329367009 44346876 762989659 209268102 115688812 895343455 292967169 976848482 837216802 911905529 374415142 725354131 865632930 250082267 213254543 908235557 551690404 964371092 141438655 840726082 107671267 696835811 728241048 273749747 913355357 879088387 727396517 940668908 278347696 714417441 860809719 672442487 313835225 513822357 813074035 975312811 569676362 495611405 687836185 597500799 490633849 70510317 840957733 259523757 502488753 359199892 734061176 775838993 112885303 650488158 278915618 965064246 186207372 249648619 715846127 916236810 497240936 403678993 474831425 650757383 251725026 129596456 616933 460440249 712491850 765180961 783006625 396328117 78109796 203031704 691752634 415280897 954863767 301816057 183172825 703464232 386368879 274254524 187990102 993132195 932671061 133848375 216365639 643996071 841915170 681499682 7807991 473654684 45081858 753905645 663073322 510593419 230645229 106901027 967559706 591096621 415756510 737004207 213051915 943258160 859719407 647156918 863826455 280025986 286156786 224633207 438670920 978136549 66568122 359867555 582250035 671856515 931055387 149674273 535051046 755459591 970170421 181529637 434679171 289429098 600907084 16420972 525760971 739621391 261641658 676368532 229477260 589732182 72496716 24993051 500146230 293847100 797010023 476233152 109172326 265042197 901526206 777580275 124573461 394130878 955528788 850812836 809148910 745088839 356556206 822373992 647220478 53018577 496039319 719970136 282473269 969496921 483802367 297588972 178895930 287140375 278049685 242200568 556191148 822844283 140381566 247102938 321239625 884653858 138947008 232970824 387987976 997128813 560071553 996900251 218835349 471107429 806256249 452475613 76511359 
912613968 860770419 500785304 230418235 76436943 769743018 138083626 368711251 894503587 737481948 625226410 458021076 454703013 390382223 836318713 297375589 828581917 293129398 511383338 150325908 694394646 600777123 517557997 47142290 795739135 177416795 413077359 911887134 624599345 269263190 320942865 109050929 400087454 933076477 158621854 455225176 854222448 636453561 901045005 891867435 213054610 154944475 816898151 668253366 810713274 890496480 457633810 470014693 581180259 820683258 824938043 172401783 307573084 80039791 886994770 252419072 903507643 898864922 17537524 894978601 992668192 529021113 501997838 583011744 784385497 715170819 161486490 646732182 576006082 460096597 617076757 637916904 620923983 587871753 196047575 979169264 827845466 545153708 795839180 823386799 743730534 205798759 914810894 307821186 330224841 873541780 949200648 127499383 313024333 58702497 568134735 93274269 28201480 558608098 38682277 431906906 953560923 200558076 76599991 554429465 578083600 241927685 67615480 601437702 456615896 774237388 585238002 272611755 704491593 17457352 344305028 189082151 179736242 32338891 521708352 645560856 680251698 885879729 501739893 778231488 402492031 647481249 553963956 895994856 663682020 815471695 749125741 529676896 775723418 26979759 806012364 190670056 124565124 646142514 327828066 917678531 531501427 928789035 768480774 97151299 943540595 1350605 740063876 885253127 667441465 916220231 591502308 134909379 362359663 403510607 205956460 791205683 499088110 714916084 942125333 616043844 651263727 690364576 840770160 874407958 201609426 487045528 348906847 391233653 827999480 476909021 54966159 552421658 368196985 2776689 898188272 121943972 809130160 157734080 701231300 929859303 87563221 714277032 640862675 743016218 935977382 911484455 232800625 189855423 373838632 646541736 769146243 55728399 38614962 825984763 544651862 290761251 354487123 919569076 866522519 448178768 557840738 602601670 14135900 46456102 618623727 789130015 284132284 419912302 804009226 979536630 273753223 871126082 240459358 636918176 91362198 243468647 673168988 471134197 204421072 844025957 956835392 309147886 92206627 101777319 238728236 840214653 566207924 882087048 785398117 556517864 771427328 805689107 300656841 945281813 634814351 795672894 412778247 187984840 326059298 685848637 304656504 310529043 695893352 24958925 602321430 20242187 859767273 704514901 450077980 810005207 647564908 306425899 348340519 853899673 921479592 236818380 184111352 789486123 401682174 525502611 804304112 926033402 364714262 763190774 848643823 226291506 434440134 312473499 400033024 653766994 784568634 111463720 793420462 577298415 246124297 600186646 604093704 936685720 795565861 92454619 802755770 184785035 441979758 188312022 361369694 108999172 201749087 714419557 554406319 855768678 254323159 395012428 535343920 257564538 684619892 716075939 607990192 130811140 181233255 887392770 760981289 739478227 51747500 936571574 362018861 907785478 495970889 419040883 651576432 215106460 975135474 206183587 250507783 176060857 277783407 516009376 893151226 704235731 323165772 989018102 972111950 674898430 498603567 514912242 759004723 28452324 204447039 371539867 803051769 752805019 851731576 771523340 544778434 662468631 218421605 347029615 583751393 712652500 55526950 624489147 314267379 879732568 84139638 655084204 923621297 217428921 682991160 866418490 213907607 536038550 495074564 279495881 602213572 803393840 174448219 44939922 141274506 334099363 876756393 873716567 798062395 895372210 577188382 731398414 354675092 659054173 963586668 291575140 194525294 210829709 981870277 843481237 616840089 463002366 50431803 773577841 833855847 196733142 759524374 673678527 468491508 361083999 659946517 169314667 357695495 207320086 485592315 261408759 337128897 849738141 77245467 57425780 795729172 279300228 750773346 104241019 484161085 221917759 146979135 912001821 321061612 183243868 285848415 74702489 98235063 888965454 385431671 489363341 634833717 9840517 451966445 364898927 405974399 315753429 504621597 163995533 879188665 704487373 166536827 463936564 126410412 145943636 154222517 345722910 276210017 767736813 693784583 302329924 382423431 49264750 303337672 68092873 771840629 880756079 961332386 421852868 255858580 851661487 937339513 885229685 899729524 495973354 39027267 973310202 128868930 381120299 794828607 813234624 518366936 738565664 187351099 64508310 226753443 820366998 276333859 205884872 977524858 615575424 866108057 507506439 750108441 129286150 565849261 981046629 565979935 140789106 629477216 687324445 975437942 409115873 775642193 692367399 411631715 275772879 738456592 388749025 958713985 457016118 384894179 585199369 26647087 302674370 795720290 120899493 411908846 32620608 303544762 710632859 210303042 139196078 297063287 382616663 731281895 305097209 183994274 823010535 518037434 692252173 327070239 992615851 182364588 17779583 607885457 667625722 700164216 986977736 77855822 884464172 347434079 789314503 923836238 352689603 865601685 662206536 866899801 797429608 768203857 92350751 494638185 0 799693373 696764989 960236795 15508696 893266521 333651725 19466355 72662296 329841256 470781694 335971997 246175851 893668582 427916653 957427686 92467517 600143199 930856147 873089748 147386330 611921553 425219336 515160958 413020136 574934990 243207983 827270025 111311582 514831582 48682214 377402445 636861564 819582579 183862647 731569878 841468169 712606602 142842240 92273598 396640394 345384755 744802503 953809299 434887973 559917669 650017038 32045806 278867129 997818092 86098595 491412441 120298350 144896592 680780656 372378135 374594453 196894150 59091937 695258188 234030622 116889455 306411643 888839660 682900208 880248499 241098999 680351862 10612388 441165016 600751234 513981115 834763700 243351425 828043251 50354119 204284739 267698723 656076416 912402465 207450674 517426409 161234181 657532491 412848714 470881449 969605598 866038719 592261440 944776385 669240298 396960352 468836104 632407138 397042191 407841835 852429915 535772729 669474306 910777100 461081133 828009854 225947360 803551739 142997271 992282296 275927749 650037793 882951951 846608343 891077780 313983178 576251652 610369157 167715511 917250763 183482528 928535434 938568993 557694261 147782310 955085032 621269968 570948492 753979007 504347793 346176206 23959727 618827950 81177239 656971279 878226803 621183144 510779341 236659641 161864979 420869697 528921331 695689444 964765100 925234890 900101964 331849912 132962926 360136744 575360469 852983787 361216794 315873182 816022776 392278621 540209321 2071984 431194029 370785812 201432409 471428549 659516189 29466936 414871729 446421011 581102998 670099146 723063430 60802694 558140852 229753906 727175311 830623280 490076536 106929889 56237979 720461251 889032733 685558187 556901270 499002567 322535846 892878196 774059138 942576607 24518346 172056183 728556503 905854424 708862500 859436989 347695736 339818040 830628739 356488695 599774327 824322646 83513624 575154278 338519707 206907489 367012314 721095362 335041899 416278148 745797552 59608020 945268898 789309396 853452144 601358485 796666127 525495205 750255245 798883082 165417056 586103694 510387279 100866827 945679587 38057874 925983784 651537247 744869991 446812453 276947387 536051811 585170210 464044518 337453861 523598259 437993064 125351055 286839499 684634000 313709794 851804817 741346520 380316475 210541680 254062575 70913222 926937421 238938942 728157605 486143954 351676352 734194644 260707248 613832074 88803180 399722309 484463724 253803741 812982429 616972488 943580563 723835874 322242298 371847424 457657791 342629756 292437532 185687010 197026089 305011882 384878896 304415576 601309572 661505127 807175555 316317186 611035217 251642213 639543056 490120336 264441730 123406326 709246465 373568558 368587292 499318429 885571214 373096608 571483171 573510270 733251451 610818598 338755964 334256774 706204507 213985972 342726404 244268223 704668824 149647802 270450363 879564940 79396897 204084868 216511368 183719543 572196888 577293132 58612415 272838699 283918462 896599976 6187845 954594543 959249354 164919407 65067063 388206896 538518760 232740617 885782288 406193385 10270531 12342721 69328310 990333568 499617957 522410123 409358033 714984949 312842398 221338693 898229058 476581607 669507357 76835447 636568626 326900040 98411661 890625117 522818803 408887658 331094720 590015565 905274641 579580956 555522583 13247225 796256292 850431911 822276834 63023675 634648018 606396971 24999188 944099806 376919759 111005770 696212273 864630158 9472592 765678712 971557882 923237536 101849683 52871677 462887867 262298191 880740898 103355183 558929225 653414040 302042657 99816870 139780563 70739423 723735071 482071528 982591536 574996978 350435454 755585811 25883325 312330463 199455495 731063397 686191810 501987800 523412799 595765360 745810970 255471616 666990742 30202387 343929450 675119938 900266131 831635363 785585673 906042651 856998540 760109504 38239839 304792526 749414549 515023406 740705982 492978761 586927423 249002638 642877723 927582056 37825834 384103506 112190001 139077648 329262866 179468254 919009544 816145770 684120754 246051404 35846314 124657804 489338377 18637938 142800054 608290178 700264415 462166165 494843165 520351484 368307730 62927216 835894710 415016725 207823574 472430152 777709379 443165573 225381678 497141504 947099735 484945871 17041871 133684089 689269387 437100250 849930213 630605529 997738174 658669681 48181853 564131848 380531721 368978264 34652887 198062045 375660247 577725529 431353480 681445129 67127796 424621047 396832344 443983863 346163581 235813764 484779371 369796148 388408087 596353296 162304282 210461763 520877050 383538327 179808295 295321947 612682511 238190392 555405765 372927476 253373983 886736067 676409789 86619320 600169052 787431500 882607051 894498445 183911503 262495719 279927527 
45019036 5852660 657047357 726673110 253458805 534356014 977799923 25172386 679405955 263069092 68984470 318650767 539702850 443790491 120654693 856320009 321398518 483138936 385766298 637762106 892910662 550907691 176307420 415613421 528888935 643419625 361211233 33665623 17695288 212672889 532338107 769174421 752979266 27163520 558384358 687080195 713727385 929648066 186582860 368920445 73577388 640385927 799021236 503472580 123895550 458221598 994783774 382493817 487603806 365478954 810573324 473411778 177610334 267239239 443523141 340924370 573578518 802294737 128481245 735628200 392725986 902617995 265486906 80406723 448933317 353977667 75349081 674220721 887155548 631479774 88129063 848155417 411322593 929560947 31363243 40054839 673639162 606596254 502077141 675037026 46275828 665498731 187645206 982170218 992915922 249334826 643718196 276483506 753722164 38587873 87566851 328560305 742318544 50961591 970098008 69977217 910149322 153838564 984071996 955275265 645053397 199198629 981578826 368771113 316956630 307901127 431593816 174542342 399046962 318753075 766964811 749224463 506975386 769916110 93085020 158876267 425074341 776967923 875567804 128569069 581883745 652907996 806356475 498352787 921664547 132125877 860223953 316004345 440450830 955121145 765795766 79694642 207501825 679791473 98669436 26836869 684503082 28062121 226992258 412862216 185137324 229530298 363218611 632330263 193282926 421923605 611089549 67461733 306951622 476229965 326349298 148205270 160918668 69540323 15628513 906440615 43232059 879805563 371962678 411515815 869989942 587669999 873366971 168334214 291246127 809356454 627557193 86774950 116473385 694269328 661738164 77761423 433141742 965839039 129768849 113299943 757489075 581025945 689739780 622448676 574875746 281292995 650582549 810340070 549349325 747543014 255591527 786267277 473908657 663431518 56840564 40984788 316657352 176352044 652002665 85382418 758458299 624095158 234131850 548811031 944262796 356851834 558513967 757065646 406359886 267021976 540502531 134143055 14317818 880720233 289474433 140609075 249069804 448995201 264793816 243057412 36957033 766524917 197208906 336497148 199974259 583021524 455450252 611446085 330587692 836049932 584381230 576633766 549231364 932407721 416377729 161478990 245374070 524546377 277998443 400969267 814475100 649608086 41386263 866502078 749696599 276700404 794453514 738178396 142637777 919552551 533402988 317526126 814633944 308287163 764160547 287225117 600234038 71571490 240808146 405601797 620202166 60248778 522303806 143079299 330570982 529007049 366393097 672029351 220658726 223435007 988608862 10859545 546096494 761523818 555028207 425446319 540459144 263217100 720419700 593201991 6595240 478313491 989453295 438896243 404951626 867381652 811074388 88542274 694030266 79719889 936927983 620581814 909893755 639517829 248711612 561907666 24941819 107781667 614169208 161141823 514102197 222418677 790817041 321581779 963225004 502027230 243527809 375531949 172069573 433834103 569755736 225834089 939295198 17696409 264259367 389323135 871309942 592890943 127349626 485421763 149539134 742725050 468430371 496033357 324676923 896378205 571807729 640436295 894714307 541086891 37432883 45714441 440444615 896580856 817599756 972292785 720438916 967330775 931417345 902907217 934507884 250113543 917476530 37768307 757764131 997388453 619629870 976195422 293200587 679704610 190947391 161482633 437163050 870014025 327165948 685090714 794720820 895028635 721876390 972929766 599099166 272222392 278144660 951530724 728454465 120798865 44057798 565042090 363463961 826670973 412695942 661754900 478387089 140457482 319398874 531283532 209667825 357180049 813634950 412720334 357333153 245616356 64210721 179821069 915516078 226901099 316118916 139497405 214427072 705091511 882457307 31541171 436871174 323516579 616252829 893532868 914874931 915421493 255820112 624924918 351048844 339734037 822382815 791046191 315131252 153991579 774690366 37209954 445249195 691705238 970877273 314409322 918886064 976396401 389954696 305167213 241467094 582670174 909827548 143715673 60692231 679839809 613890811 816764395 798388789 623224687 207177846 377524190 529067181 243218534 217100425 613410484 338278229 694269220 620425297 675995502 884588284 328343210 850916723 343285126 738512467 974623734 815677523 539151589 227670768 685538522 279052980 389920291 173245892 367127571 62878142 403137430 559217971 356700014 494395907 255185816 418568327 465526095 221171816 404249723 961191852 203950319 410275808 164620465 433416635 42674936 687045162 497048715 976013439 403096194 129400328 841305364 827437475 937204586 421514884 318408845 103096573 674365998 761921913 741929070 828059776 694507884 113333533 67002213 891504567 249394318 284276484 662132540 904985010 82220863 13263979 786198374 111960518 167269778 15037750 943901530 951897905 601022113 638902748 575206211 287495119 350375010 612608632 190758740 909166701 93790297 828030130 536947062 405548580 959124544 535891382 214743294 447014755 746172568 328786119 277792726 743804355 855772865 149413451 799693373 0 962883080 653746449 392442972 453284367 842433480 167561418 374198799 838106770 169428978 656048178 669273458 236260128 515770518 939816219 420970768 128070397 542679028 715347395 237948830 521139462 545727398 347673216 179433239 901500269 309179369 951752344 555513249 156484269 667558850 221665094 473560900 758296131 18613272 683251807 709696666 562703485 407134258 268755781 496686747 217913049 225958948 286728315 456473168 122645553 123090274 634582854 912428772 194906391 374782894 84574596 380969334 77501741 642565015 101213368 291143847 182966064 254355037 791032058 320907764 825522190 594542277 800404284 161000227 918085991 863204283 789783891 892011094 156640467 633227301 767992740 247768776 366602184 970537071 472927299 294898862 55153070 956912266 888994219 635948806 63404054 480978519 711881083 955256056 369102395 428192892 417534915 394871882 753380248 345978561 787739474 426931356 752041115 484947943 662799097 326546029 834006217 842807927 544897976 555938566 44852759 864103755 692377825 755533071 777497030 91743868 356427928 425504016 338419312 911980454 201693591 507901221 383739148 956710023 632265319 976916573 471575554 507019222 137233549 59704007 214191193 668165440 393403396 186052234 350189848 740399639 210053194 188420138 116004315 203005037 262866772 607781872 478061314 178314398 627768990 782477343 514422154 68780113 198638232 521505124 919693466 935039873 924587687 508402501 700816879 738921248 292548398 422995340 660481063 805963567 787224571 972834725 599157669 474707262 709210214 285855423 828448632 279699446 67452442 102267312 452356363 629221047 367796975 56513783 165124455 8322774 36958995 400290456 946803241 282543206 185254287 863760174 170709894 445209563 347181286 298346459 619358676 112149243 889775866 248744734 977804727 431647613 620543338 565637447 621306870 350165783 883899295 334262470 968298223 6117237 902366276 370151790 775410561 775213069 478018743 286515815 671341674 146523368 436179616 186956994 705718212 743303789 931377104 352018396 846639036 377424913 798743337 620921316 475906238 364747600 139114208 80356596 17083507 245968234 657968268 887160028 596474061 507643206 490744691 650919536 293604504 782261111 319366298 588737756 635007048 763197455 988656066 871633357 807457739 906814368 900695689 482082818 969909100 858864108 343342357 298217742 863103851 739497273 474372428 581283460 604458328 637253375 941184991 300788319 692009820 443141543 856640529 809732368 22287483 173943461 805134205 781015250 953070385 297876125 355341160 640793727 962377178 321145138 763420860 30097921 964367046 237460690 555481119 853832114 798268268 529771694 633659850 430447645 95160232 952024415 117025160 905973997 748836442 656666392 478071088 454686774 146964005 51420756 320636484 771308596 750111754 859339436 263015301 989134016 161630303 827943104 339517095 176152770 48065573 460300360 758594236 632048660 986329926 116674230 354473033 54287063 88171195 37988699 518332192 499373124 374640078 470684221 311977728 189202211 610386009 247942035 511041632 600731507 429459200 333451769 639888630 996625757 725843708 841215181 713918091 366998036 946176818 155645481 415172007 702818972 803533552 989424381 611359097 87362495 815950356 257803460 371564669 724323940 940294505 75984336 6383858 275584226 349461350 480929898 579175301 665485878 562089082 964653348 103234995 429295183 657340000 202934868 168006950 745141743 699458580 475662047 125279161 780287058 837089926 984235439 811275361 771801803 459068306 58202639 410586488 360669256 292480441 187547114 156433426 258242253 963960320 423548707 220863652 941378710 636424457 497360639 96006083 997721895 887556837 857135992 920372510 688684925 187878262 291197199 770158398 872690339 768908047 386024992 946002331 434187645 225562681 154410191 273071320 682959290 139111383 720514042 371134410 297835003 890596712 652984084 728600275 214533599 297510817 909868413 784656297 243344809 208869803 822171954 863351957 599088814 790229374 999964942 142812768 54378231 404293079 608690386 864840488 410909700 775741353 179870595 612193855 625512022 62444689 831488632 858059348 971131556 601442608 51792293 603627684 637445232 15191301 279422081 961738973 9565791 450810852 98954172 78417164 562619375 65116052 239400640 567764743 445990406 485462716 266177957 461189562 829710803 974061133 272475618 485846833 724566126 684606309 643722100 697289183 669551201 704739657 768824822 971358061 906587506 13775117 572317386 357895082 121041398 787851168 826520221 640817580 758618611 32751700 548891364 333840435 996883992 85135984 15632466 480809394 432975169 912725129 583138087 958155225 125354092 162422205 841365280 260012378 42418544 302426680 649250105 591562225 352396936 69097409 367274263 282393348 524608485 368838065 266579094 613740598 241130585 
763049891 28689142 957777109 993478015 898020302 105085758 816697760 680890580 115821887 262431369 292058773 160893487 953678169 200822002 741121656 478165396 980760944 240752774 678236761 331494057 650673140 931115400 246061544 115178946 848711557 50097995 899314946 681889649 273669990 134313641 576300928 506808566 873642545 898150724 127048206 964041241 848042362 82903067 837084189 75203810 791590952 810385294 756279336 264779268 578065169 799955322 307710958 387442277 727260446 779325540 833227670 399280191 533743103 803559755 144430686 964954113 117604263 831168990 681640743 572913335 487602977 495742898 467479807 895291492 651284807 778737243 665998829 664115189 230683659 644703162 44445628 8245627 594392114 901300969 389333206 146935476 407240529 247996698 607071384 586723954 546005738 606416960 500635854 283506065 261105017 701410004 117327625 296652641 128209523 292692391 805770223 743024669 804734029 85698862 611811488 467835485 993385705 541574212 126928576 412035136 142883826 727604751 639977630 198394295 209848250 331340615 658367149 623713195 341329768 157787311 686944401 67384258 930955598 572659350 423831007 341626383 830312582 192814345 74070976 466344287 926295599 9757208 621713372 113238821 997472412 103077208 983478836 285534872 374663035 988660903 811747530 234770510 715990848 150198689 674728058 178798696 860837839 740750884 494763690 612258411 452078093 458377386 916678957 512741922 398825724 418974841 706028913 82812718 769320267 215374402 797983390 872551586 903051032 192495786 986609044 916284914 94970019 50096953 908815681 355441740 151522804 422300198 344731686 472673458 485353654 168254797 972346916 293036432 512462465 948406030 825058218 179299402 404376752 225407266 964872504 518348425 294860579 364151724 874896716 990401253 904673679 187157717 62406289 869707793 18500210 610708930 218714678 326990141 774371412 459576251 111287724 71268958 230296811 193961920 875733455 839128114 895152732 368977560 413326763 421136448 567725480 840188579 325502779 953947671 489469806 858547150 949089654 717105213 279610722 848703977 52912338 263536023 667823066 307383225 422410529 423920779 236285109 662183285 897403023 504761215 18477560 650854393 383188643 18969876 925626274 684451506 765061107 938848454 419102901 690835091 402940235 898824623 976489052 816079036 817936275 812920692 211978257 736830540 790841323 639396772 723788762 620282769 334385790 651489216 218529263 971322395 314007655 649943546 148430380 551709542 288375887 295594540 822934636 489265284 853266749 996548736 336189744 763240562 531184940 838106676 447403990 150358327 645443950 163955073 227931625 365245184 314951197 710499784 352468348 766461996 749858422 515195179 812521959 282837852 564550958 544567355 65074361 214191783 715274535 545015328 527294284 734223088 443375988 52450400 390701896 886039880 887508444 434345629 705289729 709551762 999854966 349826464 229492990 68485895 818197035 185620736 9657681 344327705 903156471 795368279 948941216 630044958 435767682 348918744 939284474 795709106 832606995 675021338 635572575 494135676 454658121 291261830 761884376 379416189 834255197 702593544 390346743 4574015 553172394 877947936 152896721 818201447 339605415 254033164 755037602 784535483 927495325 565756228 480816394 589424894 428451796 590787398 325532869 949095959 329251409 16031066 993000170 758628749 483133272 577060615 51135818 351311857 491633870 929184140 876265716 384139144 254644323 388842547 584494174 329486363 90923350 853810538 221075687 483350821 674147551 885336221 484295893 189844030 569090353 14553541 627995405 723177653 674492232 269040531 604256977 531321228 19785168 972375449 69198052 972956373 605323851 948668322 490820665 770760867 929627450 155718140 144682907 139443018 767261822 448130854 302213256 329104330 756715525 917720551 120235624 979715180 110434079 498009304 285248538 781448063 799444002 696871941 829037963 135548912 307186007 764562082 9187228 970602063 906805537 47127663 877463272 268895239 833818591 951557351 275970766 251828034 432050336 428183156 691229027 196295385 895885567 950223050 291236409 99816203 716336872 185771600 694729253 692679894 23306148 92792950 409072821 249715687 396860962 810746794 786561649 47835410 831715062 618409042 379198359 940523158 995312847 864695048 291102280 844138312 560088577 568819786 620172504 436233430 723568575 229556216 979891202 940311672 340602509 777486176 360045031 925749646 654804150 978991386 25578814 131821585 288485015 889297901 915935226 234610238 879214472 51948415 706783846 246260349 276024679 15855317 684047241 820125042 467831520 704744293 684644813 801745740 153001109 598994788 227071354 354985448 277894881 493114814 800294941 357735171 947054714 595474602 747876402 323477453 58871232 388704463 357366395 669490788 274497616 968689787 887044838 737362741 605082278 292772497 627901243 653194854 2405346 24223845 18485553 907793688 922495657 744504472 516166897 193152324 558190680 880936242 29168444 394655434 749310454 236859081 938857917 984958022 477106064 723506680 305352027 548449161 548943754 22895204 172863674 874991082 750473751 696764989 962883080 0 394416966 339127605 883429048 53013421 861133816 347450512 136504745 715097268 739519554 815227440 696726338 887285516 451719245 701955738 935264391 273363497 814382522 452874230 749562946 690478503 691998360 499456687 105082037 537610533 847664864 40675069 273016606 974441292 343966173 942061720 780583796 727819243 64815434 933690082 147298471 419785939 58554157 600990827 154607292 770542671 648052434 33746359 98792867 274611764 127737642 443486195 167855204 465387028 119470937 433958009 575131096 557567349 395570273 286600609 77059676 158934733 344839974 495975073 226244474 874382681 719959523 310633028 413729749 307847297 437579498 772504426 879494 134427700 860144959 932549918 790295239 452687108 897342970 178393991 394188917 584723289 201589619 133198731 919511210 856493163 479912413 874489159 468722040 132489810 906442947 200784804 617768317 947657478 867251645 669396710 201187824 599177458 163199395 469228547 125879866 180891425 684826467 121110630 939945368 450466196 227423703 125810798 838473752 928562623 208544541 822690226 942346720 148942859 414511013 39680643 231172008 698366440 889307037 555325896 757015687 563202725 141063923 982774937 201653945 964632457 311732807 786987682 223904062 316245507 934007311 599700483 193046247 635931464 931716363 144301615 924605447 512203084 62525343 508682723 967504181 33772546 631716256 824544595 361635627 32637493 207677726 647150226 395678352 274279116 932888819 586986367 911152771 714091267 43943777 106620189 870331739 236446055 247059740 178028438 367734225 34430267 971054290 691173516 209637828 629908543 67075523 478632922 219016673 941541362 332176715 261288832 351387694 457638746 293983253 885583088 529147556 770966911 600815200 828972282 734222633 552667130 621585841 392221805 587857016 445929035 344979075 436192225 764545885 169540707 429972353 832434663 355215244 214589437 937414731 117225296 71419848 852819445 251930551 56408784 32787805 202329890 291209546 728836215 577340727 941027567 179084556 250306462 55585209 238460572 674863822 952542960 818797601 829291733 277592248 558173559 355980011 180474338 825812975 448420456 221864005 717899247 562055025 891271989 878668653 598624922 541285862 703028496 237928305 581347732 43849797 350394525 705091001 396276656 357007955 247370311 924399272 31297527 7564708 19595792 389155830 76765746 102099734 943149204 555280828 918501076 736331247 561436925 2257443 8405340 753898911 839698317 93290241 280952367 22861100 349118969 234171826 425232478 648559285 56096847 705913978 733729047 608090695 319544157 236518973 427340980 31151536 707493331 189844479 853247433 893739145 191675938 816303484 758694721 931337600 435075053 27281562 761696686 774220035 975565190 118384298 205586260 504193407 87896270 661559469 374877430 808494120 595128959 165692447 805647340 257415559 216009236 490268245 705847483 811284696 50972184 370714204 399830153 650392304 872170524 431844210 151834820 19108606 544050472 972465647 965241166 869207060 854479959 331218828 860789653 499399188 692236579 140375172 365512250 41582029 158657321 512385393 279983269 651055280 956919031 517047476 686581007 714255384 509510803 14619642 354976820 334949010 556677478 478075198 110076434 848313256 523245594 150999826 263737213 99686202 878675336 28632320 580607262 966615104 949650986 603064599 12241154 759296395 43310451 453893797 172055609 847169392 720637097 765205041 921017964 736739157 699942924 483918576 506087204 456747512 881120620 599789036 841250612 194534891 816616079 388180195 336470363 506446090 559786201 460084876 524702113 438716456 113417821 482164461 396939279 355032701 41069639 653112606 991829992 215230012 171129515 165322056 536376667 975973959 499269779 777817034 88072899 428885442 389363040 249469763 671504179 550616367 785005832 852467058 68465135 27668430 933464504 849842385 345066058 416672006 896075376 227558844 258800028 327866872 189306430 562895538 696205224 945299447 814985154 520122621 104729434 244022805 617991858 500975992 575095990 319693620 596036322 187210144 867756733 936552198 425434732 769240198 54689555 935695898 893309264 94628740 853540540 86711393 620159883 784699534 647749434 119457259 816170633 189320372 514444343 940859403 732727769 319762342 176343025 796573286 487160573 741756396 712894511 403510623 572093297 447454493 306173029 567846760 210655591 754712731 413337102 331435733 319133838 65580418 184905969 311314792 340907128 427420000 967508664 580362991 952731175 903503044 909806782 677227818 681644728 59727338 896582353 635084396 383600846 732050539 37992724 162572883 568107802 379560406 800731469 289108783 434476202 31900012 917583257 691145413 753887091 21261469 735125343 303073478 748801855 837749099 258801334 241539316 15030135 926450238 458177840 970249968 14709589 
904339955 821159580 971864918 328981676 270158412 21000137 704785983 299010258 521692303 474933885 77876959 998851215 369165517 990845130 42125437 625440716 782356829 785651705 537057325 293762418 654411791 450111843 585088688 305540512 464053244 776486119 925813542 664588602 337962016 636953793 404359336 475144880 964964804 172725236 391509441 682796892 55667845 83413283 851352918 214342331 570205789 645779769 195139524 158689446 937077069 225829265 390188516 985058450 928587194 615206376 939354636 976299789 643507144 2348701 102124009 707397028 367793805 928713440 542724869 999712535 614544706 647424817 727130778 48827907 339980270 305525414 363562066 528335219 588432416 676967882 537319452 806465479 775823527 325047585 976083165 895244214 273172018 140698934 579533067 892977140 812615186 924954951 103204521 205972208 443968032 233810529 996031466 181673681 594963404 777221373 792586115 697437551 684575612 258135958 507131935 209106532 978862882 486406480 212858691 710525818 307304857 399290771 897456571 291364606 372638813 683529649 601448802 118216273 975463272 112886758 770707723 646839155 722060057 342930470 329024158 221187376 660569129 107825530 615847295 913179943 66442025 140368253 527606287 857822224 758410917 210802493 783806704 543288025 471174290 530195930 491140723 906342010 611104673 142775941 563117060 547804424 92449023 684383795 739360860 379693922 72429423 472155476 732467183 159455622 106559051 520341606 156429116 701665386 19859799 850258917 222387794 6574001 85764874 681572104 298994371 801284717 460239541 982208411 410453017 523977411 429015541 408412133 210966626 933951994 358931624 645440863 438969913 268564677 336188628 833592349 747597690 729967988 136886245 405774619 324552177 387831758 762674321 68116543 966260309 5891663 688824342 322333281 133311054 258576522 723692621 997919239 14578073 200356440 132090969 248029772 477314075 78002355 569121435 415535724 653061203 724172783 373628245 253835291 724230613 938443774 609644648 521403274 165306770 680160731 243357056 357408421 248494496 322365386 782476415 8824667 335870962 473466456 543008620 293032986 650906281 825678229 547493633 170581616 441482597 324116617 312674891 910512134 378547427 295922773 937953129 712963219 603887046 736969156 990720171 888343335 452358380 414452781 532806219 122977847 370992365 481139627 282035059 230358323 432016434 678744201 519358712 264933925 960094980 397991757 937800903 194026848 776661978 578067163 483722989 96701389 886537075 467560494 226928060 419813741 799708717 276288506 782307346 889202318 524595896 201048703 714132977 183640114 70092410 419426030 448355845 280501977 779468449 15996974 583408128 807282513 845207108 970588486 434943318 668251531 211382616 600633458 50429714 392452938 809343038 181309542 17480218 324584442 251317747 408083204 946761388 392432334 523753057 821482601 296309619 382816960 169697479 329940580 305411536 636386543 760919729 330314150 579979005 581103976 41271056 473197241 498933635 240956359 897965405 539744772 69795225 19181281 312006746 896565981 186277096 40294230 761231205 728984037 749244115 509230298 859815 365248978 734875135 883042444 388874989 333953392 510632681 130098667 113555483 202294856 105809543 91809936 913329975 894954257 45626643 96272670 723140865 201178796 953006417 180366119 615021790 900131526 782626882 911934269 923834216 908629012 634921192 965217512 16361010 66943024 965201369 627660138 20371592 361050635 6825216 797076315 167465351 232473549 250694299 568699315 147418395 22054987 599335237 464207554 670385668 56685754 597867333 955769176 590792592 319015673 52702930 730191223 754996061 689004030 767192364 727920077 894465554 252782520 578090647 887620170 596273230 355268358 984516627 691861913 94305946 419845469 494350285 359305652 532186400 296810579 495723991 689546011 318724204 45191900 598892046 716435397 443888886 262692510 334128281 602054834 355618052 285186208 136752219 947184679 16402508 430280897 391652811 453511580 999443147 936241793 81994317 329383993 587848157 423306979 65277775 594168462 286651224 556907467 950810414 516249460 146931711 511460656 515844748 53418328 275444464 981949632 304765656 671082867 471540591 183464208 144191308 618412404 84168063 108269205 755929849 823859376 505567453 195976680 90130906 970980521 953396601 291560321 934847695 946782874 431838343 71815474 718555143 460879637 981732590 844515104 594080515 857583159 767030596 2968437 608138016 652839266 776378819 153788758 280182257 119688851 547156487 198123636 503561349 103823825 644294014 759725164 473786836 483976095 214333579 780028930 793107486 721185261 577391379 183664159 554700774 592068295 350424938 959051905 303352235 959780164 312805350 670816876 519987503 175003890 686553725 637178866 636110380 157907764 717755506 547218529 123690926 367584311 492647224 851001591 482476590 112048894 955152647 694759955 751773713 921335574 788981290 569038631 204252120 359332699 68795455 617892288 593320223 658704542 947349427 30099175 161031164 120617893 361551546 583318580 630754797 280815343 92154990 616059268 791856725 667952168 556214524 960236795 653746449 394416966 0 190364801 625895419 395116033 516574638 649580536 41138831 431956656 184630932 864049852 103828143 287171344 570368236 261148594 449075863 575863133 985077117 213961032 298660547 843242645 175315381 590632109 686507670 180145459 945853916 542968403 476906426 216763010 333156949 133647489 57591278 671662454 927205926 558549730 478597784 921167778 999416943 552099998 280954457 199285657 255958531 425793470 910294446 613268340 230431233 969488278 597008925 530296413 598275058 503041959 565217192 790057207 986233465 670715529 593248872 143719148 262496246 204847525 955347496 246064714 459960378 485291757 119098270 731847866 64637648 998354375 801327560 955355305 489287728 373010494 198109463 413629473 687715523 705877848 527715388 517130867 279929604 941353524 515534908 641046680 148076895 223210420 852860590 975003195 500794282 548220697 301065857 208446120 134758332 955090164 389812048 11755678 463436023 205748458 909631254 57018470 686451931 596425338 718536782 806349439 954328851 457776130 473124312 940085437 402973341 97552195 614201882 740051715 21787394 470155845 861446767 709496378 562611967 345116725 975512128 37825133 238217367 932796618 687984975 23516245 734174797 58105020 265354259 898447595 174772493 339158885 879060015 466597915 554339965 244618213 663965393 983346653 847496064 443345835 599033342 277284545 398729344 866335630 759849696 191547033 289452797 57856027 947886498 352270441 209698201 758267377 15520917 763764739 88625922 339997263 641984988 365274143 655811211 101970291 920944320 764720204 128933700 327635044 697093653 28829152 658272243 908408406 558572875 20725159 353476748 751480404 999121386 631450954 656467276 797968632 218653856 404472202 168012897 302697528 836030041 216517272 991767955 975305169 494546133 217920612 856654656 531898714 588733309 448725783 874006424 208470923 451845773 406763819 124848044 8863351 111128001 334880712 489563093 691759087 683432334 817455265 520171278 325259534 475400846 15345907 73295286 92963551 873924253 394091386 970477712 390103521 571561667 187593614 192374088 225820220 558431200 660800267 785539148 738690935 229753869 825684031 907914509 969558633 557440236 788168971 766165932 717216496 39314994 320850530 38525042 609339076 497555222 809491184 932131079 854965354 451119775 626820433 63457930 333873444 431812180 727366046 936943418 310580432 437420850 736756089 724603234 848347601 595901747 261819656 194522026 724736060 463765353 462184817 361644726 346423002 458690669 618436542 312466006 355152299 561254667 472489742 135241587 781682318 750283280 473004391 224510420 521138911 644597969 529587512 89553818 976183286 253847086 548010170 608034341 951638519 790634565 601794481 948217286 743181111 582723689 687405834 136670662 757787235 243691333 588579504 893202489 750273908 412463625 881110024 518909745 17419469 820643373 260663652 664409574 429974858 280788377 1317805 807567819 33141902 643687074 354989741 990468488 235316773 521354452 583002074 751255139 436364289 563894542 23536435 749637061 318293632 886659031 763606253 715007926 771216387 370359293 99825786 693721161 63192888 34268355 980300305 271182175 815410819 121538052 481594617 602157964 573803269 923550338 668859781 215412187 669149205 332369961 759835444 589321198 5770335 509248984 992478775 467407566 133458023 65985469 950362718 912340554 645763193 948996974 636811517 408392639 902988823 701735761 474269162 377879930 432899034 850508118 246659013 228367842 303682500 583157876 246185915 180375210 753080256 820140516 457969087 52872609 830459787 457422738 736731321 433286510 595400869 221386853 632866341 101760192 623364069 486851044 945077137 664035729 959757589 897773132 640160217 4175378 947822444 321032082 19166117 154980272 205020505 284285430 845980323 699503407 416090126 296838299 904243832 647444427 829726458 859480971 408289847 386251354 337187747 520592812 365936703 232080762 979627735 431803307 453257938 622276590 836762517 153429618 687719187 862792841 137182362 269204391 656088146 185777493 221095201 301053961 370246086 547876186 584807436 226920843 12352830 831134515 42851745 441732022 775562145 193384625 913309343 179813992 622160882 368269507 460319026 188580230 212789168 632812730 99590025 625933344 281267242 564981851 251230938 20447678 469985881 555453152 30206433 716051722 324075407 991717132 381284011 884687509 522283926 969719243 535624367 67938042 785018707 973511352 655007749 739390925 942312070 155649062 351953553 721710907 419710081 209764574 473409225 317371468 779958371 158556910 925342689 98577930 824238616 992837902 538003756 698191927 627266219 25823124 809512002 834479587 207039460 695185249 771258836 22374035 164269713 744999390 251399270 254239656 352593177 973943624 694045019 41537778 779329727 223315729 289707777 
536517167 930814866 843468615 686587505 161678776 133222394 450703027 979130473 986797442 959919757 746402112 154235192 935852935 69854640 878942499 721653417 981238247 885448152 597125862 242027502 510930368 816437508 519575709 22217924 451010640 14507698 908734429 147063906 564399604 799903754 367079067 208639821 600408732 441601671 842769050 608537057 528313152 706989543 764793079 643864711 226417278 92473873 80207003 376779081 525389364 266731130 520723868 370824583 622133508 645021642 138986406 37910281 761703577 8439960 721701325 86117064 487864246 627467194 291493130 595110523 131290583 947280646 319714761 432227355 493263165 67749070 325416244 338454645 979361370 177037572 760096401 587015518 149365672 921832988 225206123 210994959 277765781 612058770 811253933 937084427 994324504 8453225 92367780 747351061 793700700 690373612 14862086 792283119 167038064 962211536 761702142 620945557 96299174 278638619 534119146 488643979 613468424 115323570 449940393 395553257 574256387 492767902 122947363 334170057 900320209 238311516 474708939 701025210 874466258 762545005 996889409 419800179 501890569 429063792 940351613 781608846 357215259 637199704 801893449 696856223 85729239 599757792 804734526 44586600 745672033 284477009 569236416 742352505 518910901 51576769 27776153 871649280 198174341 672753148 258753166 345852385 868517723 204568845 93402279 943273244 871063571 194584534 766985269 239159247 138584473 361070359 217395895 690348100 724601648 288630603 830832297 747436076 304325627 758479451 619336781 697595885 130953038 205171303 145532877 940103130 531431149 989347990 58591275 661381314 34876591 312908099 427670988 888644034 744968882 426221917 228229128 683571778 329737597 515531995 871425911 388736503 535116063 355159409 770844350 593668674 76320497 54446806 224625398 45375354 916081633 221703807 157052151 986058220 785357481 100186305 724092726 169489633 46717936 357382830 793583150 797053752 139167049 73568999 952132518 407267939 73361603 380981544 803503726 117686896 367869355 952396126 709723625 478408517 10306502 854295041 756243742 272209363 531568645 769545185 668278970 163561859 844392917 963088007 728785317 150757100 586722697 739103105 232302227 548388467 380318835 703124744 285031747 336909176 381985154 210998497 228547354 965184932 980518321 67636614 323959286 524942464 611872719 451242141 860409371 872724086 291514123 47213368 957517968 504558107 621421425 356430868 918593737 977268339 481371250 82387705 167123169 121186576 149118036 20818298 467311856 825748541 492693593 413689439 439061180 813555698 126764031 917225000 117257036 819655759 133260989 615000255 105969515 378354715 126855711 822570147 762039528 831587965 742937065 812912426 886166800 425903722 286781005 961989319 415005384 448728956 124478051 734219084 62990410 106237528 139473576 983852482 236450708 12964360 520621098 765934173 747809429 11010900 178982879 386396369 82764302 586034670 535416329 149794101 283778513 370542041 589449630 694352209 872281078 328515297 942808720 95815097 165716961 772638480 796510217 648075451 715265399 178084901 713448493 193821664 557073116 345825512 645691885 767158240 908302061 809306772 262774631 457224276 520302574 403441854 775753064 445725003 995803702 414581086 981997997 131489426 775173134 906765558 822823892 706062849 981605777 650897738 6263637 573404499 670678341 193625266 250406023 217602766 607077029 188876235 440509693 97933224 502027125 500706451 551667871 996406145 937356036 533786935 654529194 319568457 59601952 602401833 304717421 683521046 617647674 491175207 485059204 223427389 492338720 79143622 664769738 783339776 263101357 111969637 914016685 443576462 918021920 968481940 425188288 251944648 566470739 663891896 478155964 319679269 279577196 746402031 863925281 35994164 624637666 232611962 8898335 272785502 987004052 449518845 195525686 85276106 632617604 464832965 356361022 287215720 833273845 476490576 121284017 965111239 350694132 760872257 80534685 14563163 140014859 813422887 913834371 963390645 91029162 662939574 274732282 429574388 788143406 42512909 972925754 166384437 45692504 920939351 679814780 5972078 947083825 737358540 558820572 374010962 550118223 366998110 532680144 46052492 418395835 150414983 736429521 385895733 529288387 49596226 739651882 418630707 510472751 155044090 107511671 260611154 451870547 724096188 113687079 818288929 688967138 610317634 783007232 584978744 479281354 786528914 256868440 206966650 59283279 302998962 237078986 672427401 547296191 707079931 782000210 886529350 21105488 901029110 334220701 864323613 562737943 398074013 112265772 280352143 114641919 994979280 987830872 216293447 166548424 162898908 874084301 14998040 818855879 399675520 172218934 178453364 759292351 759167498 298290968 520832420 911804134 454575066 316223532 954171045 120666647 438656033 269699727 756814896 986034619 95952120 746304062 561797257 430900080 672713757 378746083 126502036 128487211 372998366 771214062 363151152 518078564 361175995 178487257 853305460 819759734 922540366 159166526 20626319 697086687 692375319 880718371 205892693 529862744 15508696 392442972 339127605 190364801 0 2531088 404616223 152001722 750168578 432532258 289659509 543837766 887770516 767167856 424881060 179490553 847984200 203254563 388513079 206145299 334845445 279639759 861431212 234127338 24468650 188805643 732905654 638498658 259444594 33132996 659624316 770121207 647818511 55969646 426643665 173928578 944390644 35349782 719752171 420251651 516221115 925332771 888346874 737555504 750269161 399873591 795869204 158588626 477734947 892388284 42329267 864987762 666699338 268597280 121924493 635797161 470287772 402323033 731782120 770978019 105769989 514482809 678258095 568185169 238072565 570127095 95689315 296708644 412284324 648409561 713693697 981592044 955451655 578981438 234507667 652375840 815391299 997582572 481812462 427165924 154615205 10645738 382872628 863658426 562310191 382011937 323206017 700782649 109775272 75484687 124307708 393091270 789988587 50879278 705680035 507080674 560480635 88579998 56717745 564766137 37347441 855214731 274257825 181989719 304042809 573591118 60063898 318810064 484779030 432301917 69420818 470939053 445168550 875971557 920603582 463899526 782437825 118880847 705815261 412241476 781643910 882311960 284066942 251799955 630695991 514501938 502837423 535847798 895564005 675479156 623409117 27220811 913464131 426235385 771721860 479281642 158049603 875163411 56030981 242921066 397684344 101916085 985948574 746175217 170905576 420445350 905912530 419730449 54750673 931483740 947692227 82174928 855219521 812315661 954320406 331734883 286267657 928585589 473909607 242210122 956018319 469254244 634281840 426970044 651239247 256514775 594263816 412197795 767649984 865589815 41443421 500793364 435790451 941926814 655239947 354357546 858606445 209191736 64949156 891427109 989726478 673805345 823589533 201698153 308569702 975798061 515598803 722737926 803904097 682824826 636002884 633282235 3899224 638318966 157694280 135916897 750188832 133385351 143512168 872739279 805645884 168484467 913092854 676501929 431488891 808979198 71162535 481234 664519181 876575983 1386295 25167325 171033035 784425415 351192439 940381846 169488709 345751155 194328121 411925239 247483712 790999633 737362807 535192501 686294020 888002073 226950619 758812057 516668035 920259208 673692026 482147152 539886925 588508291 330550739 688500957 9100160 900457209 478976822 129823325 741967246 845157939 107774808 598637161 288157243 930833672 797341236 57527725 601403907 278178382 124522 118255548 209342902 201174596 600845239 449255364 926538580 422931424 897757765 345260628 876290649 240358464 994356704 700439137 182829344 21270225 503478827 718507857 4283612 107341418 601723741 970220966 700250940 92336099 444362990 856654058 401209426 633843360 899299170 679292697 476565571 968290199 861524545 687665390 959525296 344697191 816030915 666015092 658498744 853821478 952379079 747241271 611677223 70273745 701519289 984604964 380290164 421449962 326571482 880673549 280550811 665952706 753780543 930897232 378179529 981884290 736950032 908285653 853807634 12164001 377247227 300093887 408014396 714995085 758340179 179304469 391252719 580756109 658963941 465539926 248634397 594526462 204964645 529650483 337178142 988442254 508844855 230497516 307964208 971969327 165484953 474226273 279905896 902108590 975058464 107526147 146234797 456327688 275176432 975607257 174528086 786798793 645762032 735741456 136745080 414505539 329148138 79953009 881184877 34391612 131603668 422826315 286296512 540978826 398849140 462067576 833462154 756812391 603013233 330680922 459015956 76799595 335094326 827604167 844808190 561167080 820752898 310904968 66371635 471389371 99914334 658037134 258171965 924713661 16039134 678474188 426770382 236049918 916535409 484399966 387361779 555647430 901446539 19661240 420984036 80193671 452905610 407984853 611846039 168991232 753334414 354189617 952042101 515390171 717535958 345219830 203507734 499250080 665926134 187572487 855871617 33415397 138146619 193640041 825442389 715447008 872796689 670283795 208833442 43083456 680757778 568785433 117761862 178023693 723788106 794481255 244672915 434536426 107792177 786555046 583490728 521909136 466409327 910963353 680143930 960656328 91602869 901491680 732134441 252868202 21379737 639740864 328528659 461601553 427796298 45134643 972699866 826411587 354975264 605070221 612916566 318602229 222996513 797728508 941152906 529599090 706038448 211175005 100064049 117161512 242649540 260968849 868854539 918097412 193578322 288833244 731163821 761444381 178618775 383311199 881643601 659962112 808842502 925022509 729795880 875055938 533935060 874647350 192311260 597177841 291795711 523871150 131897595 590885726 395577698 147484557 97407372 9681823 543015484 977246716 544773577 394241403 582418592 753032800 425511308 
98659969 857846251 938197144 449084783 212554137 777733842 397855402 173829849 50809693 680345298 723679167 81958213 513900021 505290048 218669306 317728051 547554792 404105066 129371803 741531750 863355267 39087145 180444001 765362715 105370749 603048811 169673184 633430515 887768590 948740203 484801101 268500862 479300879 622560605 200196311 394601601 207788850 814451145 617852987 616647836 39032715 960099213 950538702 680834418 654125414 633790903 115899691 384962850 957483622 746340860 7582143 737921250 374229123 839742189 111597319 265688958 363038740 218456446 215307429 563977080 140792496 570072290 505796941 73814549 942982006 834476452 773526251 404540732 39721974 338185594 517983935 529082424 209144436 152495260 658859908 801691890 871735055 67426750 579580230 122643448 801616409 863826328 992735043 607500408 718969831 142818356 506013541 45973156 569347012 604424883 294375470 462076807 857541233 600642908 974207773 658790322 700969779 906438348 897641320 668403867 888583723 33836711 73427185 478890633 854900640 954700004 914392452 462552379 615759271 590399447 246960012 825559934 393193593 577901322 716818043 94060003 691171009 631401716 898599511 218259436 377363000 360574476 309974627 256523650 586075010 871062643 397055428 500298426 814064084 413398383 559148523 244667691 804049614 498194793 901438519 166589555 618220230 757499907 720911121 894524506 203099167 464530199 521815201 979544215 895375558 86131546 647822182 949846151 574748378 536925911 957612271 390701936 104500758 646739003 535729778 189638182 122356669 617073215 880746346 704302340 379963595 56044817 765737997 112209192 481761139 57314222 803429798 681375815 985854120 911598086 67444281 502920950 554785948 298384789 686874983 743270870 757094355 425861221 367268030 132606636 900194610 244794604 78740466 139410963 16423 236917606 142010002 614648599 977057885 660771236 715477808 616764273 833348984 103294786 133839215 851834569 788240855 686364796 619584479 496655757 146752563 477871139 791349019 281263801 561103399 911408924 282559056 507121854 31344829 575975026 272440215 372424299 445907911 408386337 869864852 456506978 609675966 289633336 171864401 100767722 218168131 490426312 770827616 783289572 717298306 532338097 4024838 378429179 107909568 815433812 902153754 143381880 645490382 902766898 826540261 283244140 42880449 395617388 806917585 797476187 46440097 458970553 439293174 855491109 896538959 80214971 336238139 726568231 539581861 89123874 164722916 550199958 756914045 393289340 201814858 473803573 652809125 218151686 708603087 296816833 703608676 284274119 973747416 681248617 710372867 243245690 539053217 969687956 10189374 579761673 827868110 698164494 447520090 564794327 50405696 652167350 497424212 1969090 45198769 376674743 801094186 69349378 367304669 230712036 34270307 429184707 485626250 393620159 474113280 679720677 444030782 618356858 845942809 578946693 421147356 981361678 267954961 219232541 506952572 133986244 94686239 973872802 955271486 503544443 296721090 844903876 744030917 821168844 488966834 759116339 931469671 602106461 618031091 826000057 319874376 912412137 382092300 697501915 755871912 515897777 990255121 658677440 482039918 620325854 588766378 426560404 131985457 778199234 219547941 520891461 433812301 488753740 852885537 35215665 494841545 571886616 632509197 200344204 823005643 537829536 540811255 920632713 853424782 764179490 594670015 796767625 15045276 262254101 980170544 313922836 138086751 897529582 395159741 601796435 154761052 899095432 420936989 34081562 357402315 186044002 452440351 478684816 335744524 335761615 973895391 542700120 549377689 618953115 782403874 76446308 931610300 990406571 339100013 380028658 588174862 478923435 552801882 289823204 258354071 741325954 219130324 564656826 45346633 589557339 307094784 974009946 919321847 95813201 280729196 431506364 175450123 799897874 849968042 397684356 629516279 337452288 924860232 212906862 655816934 607685417 88836535 992553799 441738165 109854239 923206145 525057705 5649163 813335881 665715203 743274156 346695211 774552576 432739713 322479126 87168183 123038542 385028564 890320399 233241836 555374558 749303226 266497613 487144219 333322630 389481299 296120840 666019844 477362118 334302829 202655382 887271091 3515803 907539982 895869609 925987266 327140427 167047339 291187427 767841348 599377886 698623708 47448571 445975466 628558221 892596541 213012620 993716207 155571004 328745910 44238605 352642554 465131642 178669916 556816581 569462538 533064441 233698685 55116567 488373146 558100104 169025559 394037152 740900799 950621463 491357750 812863327 513801170 847247427 566627029 149830876 566126970 396305814 608020452 80714592 363151453 882964325 277207390 452808324 620270943 294208503 887833305 352432654 246740353 796667848 989691215 219679641 940295562 904802204 114825918 396598999 401365624 400780950 291691480 536195290 714205260 650968013 391140076 127058223 204828283 844435912 698973120 548395712 170249472 815349299 72713440 81021947 90798755 169181776 484642074 382497054 664688695 417397338 816793890 751048820 240030889 893266521 453284367 883429048 625895419 2531088 0 605861926 981889730 480049126 429569416 869926762 715378778 506143798 878888046 182386877 401184240 562568467 935678939 643436192 168315682 883331499 257472224 789452328 474153701 425551090 61729053 493071292 364152521 924691371 310392238 412414440 701101068 666020448 429134557 84910748 616811907 529863869 472178060 372890923 486430442 911332336 421775972 93990449 724365571 958046630 822256601 505862498 449845762 242676190 231060422 17676162 751585511 298886372 396548559 392428036 637749104 359043679 513444595 834516830 707095497 867234737 952312778 169640363 385423895 138981422 271839361 728365143 924527183 321667889 35703491 59501131 867889833 705483327 747676254 409028744 648539554 893582869 130411769 897329338 492457161 914308786 57774599 348467338 63526133 545858480 147239045 14651862 55530732 297529853 417512545 761240863 447540146 335218102 477230405 405392311 489330527 332757255 866342586 730714778 837756944 811652796 826954024 415513422 717087135 238401009 7642315 661898380 216440999 6325618 875323898 682626847 922978703 362597737 462853243 69114145 303243437 571929407 153610700 991962736 919334664 494252443 677907230 281561162 997934056 560778147 694410166 899924612 583110341 71538596 934507445 10864006 973427567 914578060 620649386 408243035 812941606 783060842 191248629 317162327 832627366 601954150 361076335 166047950 103098192 688237945 770470348 511394036 561521263 594651929 45964334 753840454 594799462 768313434 583697409 15729108 937039587 523607968 211926011 520042262 928318259 93902647 899414444 109764288 428508503 431629892 688895492 224298959 556321895 633235545 194260129 454777458 803766096 688266532 954134973 439878953 100040382 908651130 291577599 157421733 614261971 600864716 670440775 125705670 298501 503996829 217647222 390779100 900480129 361569380 332147986 820371279 133190594 194844097 59261869 403393115 578480926 178549339 946709642 242084441 411978510 270970731 983359278 965860282 915480220 359657566 595860079 788561474 956177614 27624559 654227153 341066493 788381053 808850031 732436834 781691967 164243241 99630202 365812965 303622848 81442552 745606525 757150910 280545771 498161592 288423950 352815040 720693203 806404609 803359792 916057313 62095212 325073575 600021975 195185424 536441038 954139584 198346730 557647404 968866602 330792181 889246596 806097024 939282026 830898575 681288182 373804617 469704330 330303078 160743701 416144752 461940764 980115254 12072423 245899311 581680533 927662089 405389110 577273323 122338616 428785966 862922088 222984653 681262107 466884031 476737164 653814837 660561193 982532343 221754795 233085065 790225959 828160480 117377567 771569957 536740763 579255267 476786579 301425167 241772648 899872826 368701204 913306272 727924706 840388802 538308834 562865599 385260980 177024156 913869124 995825184 296626616 264234841 26214102 54163732 999071561 114768708 262270328 524085621 555097564 323706316 232133881 409062421 348137513 759117432 20600304 280912498 574427283 958070824 704020201 67349168 642847525 896475731 756512936 563552085 941822719 494827771 918516460 212339715 469123839 204773130 830504566 284093148 382758143 261971357 891939315 810583057 281236056 875842072 63044536 498229294 839422808 407345014 310992977 24246943 87301598 789871891 672782058 244539428 514395342 651331835 358190799 89468946 818059165 728068126 802429387 681243170 567428084 2468989 742027085 259088217 529921675 168014297 19168459 698918542 514771259 85333148 427305072 516331022 365942429 652656364 352999895 381003177 699026795 319066938 654203772 917140365 61419295 725880023 364423325 136454509 550641283 71357364 453571158 346461938 836663230 661082974 563552510 118557071 974862349 937267670 180349155 302873891 569529159 168708849 497476201 120506579 236813101 391137261 284420815 725262514 271861851 54357191 83423656 487908199 158697257 287663905 37625719 72749391 715824850 371941396 56392691 231897378 613247943 432527534 587146786 735120849 826588585 413339584 779946123 178817913 166947389 768691890 491913415 495571500 674278970 278932457 643396139 359652622 845793891 728035955 45669309 637426492 451768096 101374111 32156621 101197662 780200553 333176803 940017575 206188214 326379646 230638341 563021987 185768036 949209477 315965886 512903495 239070950 255549082 782527439 129319660 285091688 28197102 114013811 965167048 372800888 274954456 439520952 401808021 716153873 700261306 391894754 278101277 263131299 931353642 70974242 534577937 744995381 709766130 411428564 591244858 952152244 893581681 165307718 623635039 539922821 589079736 219453310 235209081 949920659 144026385 119100166 403311081 622770068 372040402 740667788 764004449 428400331 205619298 493061902 720161546 360393170 804070895 175878270 437335255 
409066207 941585921 177436238 864623065 903324918 780018934 867715403 112294531 515170522 95810510 246730348 271534711 821517438 712399520 368191967 635792117 60427866 722576995 785863220 696245589 654178541 600972615 682042801 32237046 407268830 685326356 733226065 739148421 193432074 92804214 252302617 860339141 245614447 405949453 141600933 387266412 737606568 306854158 801715885 823329304 701845037 911335232 812255221 626537415 907005735 286403461 397709526 322199210 720608443 940779656 169182886 73665073 568190292 108528513 503640132 704217942 3522466 568598735 42604452 447653949 396179392 81620801 43452924 339811982 761779143 834422109 171174592 537615257 296982352 747654749 748004372 467387714 217298886 892196676 492959633 670484682 955129017 20431646 22382672 199042628 988790319 73968667 420384870 782875238 188607728 446309647 390822010 797495892 49132959 125908050 355370457 853101942 679564754 630230062 352281506 835428615 479278963 728163861 995204084 987385747 776346718 267790240 54394786 239561298 585823399 776833222 385958466 975867752 100699991 351447709 924554652 710572370 550682893 901816404 577383575 487337250 551556222 866370486 860722983 304473398 84220322 919392940 36930672 188172556 988095164 96568946 573340007 78235330 712418078 316155769 831734288 173108852 398259557 377360362 298258008 842595269 793158851 269745647 489660311 665609745 327861550 184125622 437419141 982439905 886509419 644719190 880882170 301092232 355335785 252692191 817145652 949935456 870716799 61841609 374101770 208264225 540535970 806796029 548810960 752655617 777144059 570105333 949715552 148520922 156655375 356880603 569483819 474558334 149948255 176602085 165767314 371734279 132203839 235311198 222257043 654692687 214744658 407695363 353800125 576977118 359188828 105254998 924399700 993075630 82564931 694940442 601534930 736718750 488492880 308439718 59266588 606823583 872684029 875626683 311878273 129404796 587186199 968539735 658274195 662930965 467956971 128676171 673474320 390562826 909603016 713654114 753292117 638913024 223186268 31584655 62458488 848322440 672824597 543681501 678264627 117369404 935736044 860540690 632312165 932978424 663204325 133656889 249794635 1677435 586415349 78469259 789730271 654611285 563026185 190161642 549819413 126715507 197187983 92382057 336837222 633622780 939183349 469688378 282256936 65434099 633704992 630537592 300777482 493098817 38412632 795868610 480488361 10606542 462647054 201428628 706664094 59037462 709990288 54354828 264794818 510411431 512336074 616132139 868766082 283916843 880819588 379959537 614886877 428123434 634254038 98506470 699555117 790947303 736283180 954306023 226324140 854835712 466124836 348814940 711597950 151898977 953572093 854959829 457777960 818612199 157555353 600680170 253546140 433666952 229402367 506988834 300258886 521726922 246545765 474878785 772678714 253575140 742596963 954674908 355854282 548622866 354833387 435374279 751891443 922386528 501557942 644847868 761675697 180876811 239899406 965227326 86112735 462658462 765833094 871170270 859715231 135012415 421705943 233171788 504163271 908720743 332910648 576349673 796322837 279126485 407618155 326148155 899369045 746449867 611688707 14229762 153553537 514804631 776817343 491279018 799215193 541131457 2362616 329583633 144627105 957686607 157040427 869689567 705329407 414751184 723775691 488523486 461855800 748208076 551465481 313631138 136101976 781366732 943935022 985049055 405078031 969554100 147659377 550615618 548823760 217653114 321133055 511465248 187404243 106711445 745219058 740586063 971303253 444065139 518199227 868625378 311598830 546882686 328303360 885412531 765503717 210859558 886321706 128271048 653439040 193295371 364739987 736143242 581551819 829413470 526694287 717330043 275486372 154620058 584837700 921712897 731595543 543656001 171142591 147555381 570667459 71379103 12651133 208959378 367179576 380525957 994286881 444057658 667439166 594139740 19246206 748256615 999119108 477537512 800631885 536443578 308768801 764735780 959518367 910878848 290836162 976170096 793081397 787688841 995859578 490889242 859951724 886483932 717596582 109033269 595376689 98799674 265439587 693778273 942279603 698244094 223198152 86837485 304143294 443808010 962637340 625500189 581476351 47537646 80168199 152345660 639453626 413386802 275834492 468215840 160997350 41482454 961649440 220472710 923729904 886394292 214492932 52407902 899478037 965072768 712675496 381547050 775109230 253444581 129507025 115638131 288082318 64655216 260795538 453719058 622538895 222348874 984413758 634263053 525916229 803528515 123388211 449942393 318175865 38009425 951495204 835826415 142998326 267032984 472875326 55182597 187545831 825355834 197110223 27264130 198626336 733060545 166947517 62047584 722783959 847685399 502248408 457518828 78108344 247779898 522107560 875134984 871465998 916292437 118109247 466223157 494705018 819721315 687154576 553943007 915896311 773331286 470113460 967631846 198425493 161793094 932493620 839626607 275926638 782603501 486875454 297607433 364046743 847818032 217354713 333651725 842433480 53013421 395116033 404616223 605861926 0 250142656 236988784 74258505 591248872 947475479 938035837 501127567 967853780 978001904 460090559 555367307 904068514 616693128 241072553 537883930 682473767 73946198 766681158 853913606 111621439 930608816 974407448 184197705 48147434 683992729 759127412 429230104 203075509 920021068 134830664 980517208 645240888 936526357 656334261 23432318 855964577 639167620 293858838 113812282 918719943 296112730 410158346 374695752 856000458 515097683 520427882 410409622 740820657 566522549 778384167 676833071 368074350 38685846 586848911 989284185 379767274 871100436 20559811 454185342 529870678 43876579 969664060 320537341 940268529 173903680 791130010 211525654 693050054 252691126 993432382 763933226 718574468 206518085 919186707 964452367 541903150 794157222 622828560 668808539 71874486 934997415 837995023 719469690 436582578 37693487 564958615 416325405 695730570 345680873 664716732 695157308 176732872 979579531 608516294 818864976 884463497 169737984 592866506 355216727 391254618 730797718 373335609 302695864 599891554 949843560 208726601 784377332 617371589 243319394 485333577 352376225 860587265 378336179 421851475 502013341 230335528 942002560 756156392 705160205 479628178 96981413 529288583 297320165 168195938 655681013 552529523 115144973 543218416 729196138 909448980 246062039 962870625 117678154 52007880 736412976 3952742 398625046 469437619 942567631 742340838 919547508 688565549 788346465 275697096 773811301 876379148 526367073 370969336 374975842 245992255 204792539 676130958 384282286 329634523 962116158 1819054 854280333 554545572 746655832 754095254 637195190 352133548 500532810 22602688 570611255 89464578 137482913 100259113 832334159 597398591 670050226 732668122 819215921 279857840 75668548 927692608 762344465 840540257 32622183 705114327 212211249 144646746 570448011 867476892 457015456 107319877 602734112 605107224 962251576 181351578 733706137 967003408 710722885 949524689 527643912 930208983 801537736 529420018 771320477 140053602 338769685 177666604 986774356 88244219 568969759 439431274 721185881 751584537 468981090 985394455 906303139 333099254 702432005 915354373 445443601 212287958 8608965 271043510 519498106 512586906 692562756 509420536 650540410 316951376 869844579 378621802 670818431 511005382 236216739 149696087 850577145 62339694 295954514 846508925 645705965 784733994 438063512 403416051 679126653 906721178 587252886 76692243 904314657 386132598 590517893 537792389 699010324 67412644 844472153 876405962 712103491 949262268 85769035 63449617 213441474 194468978 34807201 895995624 835596694 457082774 94288173 781149259 574433812 638071791 48264105 424057024 32490785 104680412 157776356 341062376 239225210 806685549 974126935 997103529 945905551 876164677 843267843 801030322 700724357 717025160 661827756 693559248 78303136 60828399 560703083 641808191 473126444 222717161 479370130 89785350 7657695 817142189 155340378 314444603 10155084 184062012 82270057 868576257 931778071 99502361 549770595 185262366 64360207 600797974 978221910 344772979 730565343 963426817 315555134 865276022 528635882 832552980 201149641 894599115 988716333 23528372 975906344 181121467 845893486 383873668 94016445 214739911 903314570 894715866 594128717 750356196 249064881 92256860 746520546 604622216 575501963 89836225 315406014 980592443 366894521 667040349 925904080 642801032 291217609 66587575 52462224 84478320 661763377 773181523 222071377 501512932 936689422 342688175 286392471 598170447 802476526 496505611 547496136 523385176 486559711 841020560 9111197 46339968 884733551 656401889 166404891 414638300 445421946 397024196 734902852 449983050 180732612 939120716 211777105 779016233 252500103 114455793 373771149 197513232 458188143 495336874 535035005 833362142 893090241 490464057 537001270 129966137 568834684 314548136 174429853 188935293 749939976 983197978 451296747 775588417 706648787 796033650 132704185 709982865 669405148 97060235 742940309 909139938 912391157 512603659 351892781 403213317 245662015 517846288 344172582 589668888 793930262 347846492 424658904 320283355 581230759 566175192 515408862 561551319 206885705 263609903 254040967 53273423 107306465 61310898 653896362 711438279 228797089 44546394 453213678 684486452 436005264 576522925 387404730 122380863 11366648 52883605 766873524 517832282 337186848 133638878 371476755 73295456 34934099 71788523 164041833 966176588 479071387 433155578 321965015 629218888 392564891 682977821 123762175 33033306 41693046 975085763 370698662 193695218 82141717 974924286 677667531 962192124 582360026 726944016 346343424 562648903 949309849 470244620 391647365 238299062 95920481 886970143 771056432 707283982 603459360 425823135 627895097 587392133 958931759 895415092 936016752 548938479 
639572732 639409092 367874173 346189687 53840370 878271803 474583392 935870784 397826144 533972570 561572190 134796587 472696809 512476880 371713255 348779179 591342782 623448211 719734301 246429638 890125754 640135906 377047332 430699326 289707813 646970670 427431144 89921926 566055788 4942453 349451192 71666470 825243714 921372930 169855456 248826868 971289636 793445282 737011262 983840234 680919054 516586133 91881430 35780497 977622822 481613846 512854164 443388639 191533985 410840935 442259869 170231942 579617162 383061557 212727587 576164240 238962864 601422187 564011125 923511124 137331650 544201977 137276957 531854152 537180415 35035029 160853279 376736530 657223985 147302190 494563449 275019615 559549227 806488882 694462762 93988872 512640245 166050799 503400488 240085757 184786819 126558158 853703987 837944864 354091269 716234598 914618318 750599859 692641244 722628106 110236669 376535266 57346072 59317460 648606437 192908831 184873447 722322980 634419952 287243368 423454421 199935139 979407637 650044705 433633875 433216022 946262217 276918968 304158910 25961012 152396532 969472247 73321279 153079560 204288443 574491295 128748216 26706034 937563572 124670080 89916706 235652715 964657108 837784805 27206793 431096749 798404312 585478254 234863346 49102333 421496983 94126880 127090014 939127698 64557966 461733332 239911773 34390199 489716385 642973487 482001954 58384598 640398702 815914112 213806480 492912344 5583357 505604183 445141819 851884320 140835793 15618793 474933146 574273670 149428777 113429804 497192289 950760615 420215936 216116728 424120700 921238469 284597641 397671064 861163784 95970190 524366138 256188098 225144504 883486615 714586528 404752035 811272545 365766162 11493085 607274368 529050861 80405894 275966911 675206371 459016376 105121348 417285255 919477 69472660 175524424 930674105 10938624 897722588 479696757 780369766 388453918 396910546 767462063 479408268 574538111 472586722 212234501 334568779 533288052 385663426 252070467 177179149 39242343 207452891 575957186 937929146 920765162 994072530 987328877 659575487 538233123 580409428 896865939 756757194 993483222 285490542 135819850 28428554 606973976 611283237 415767285 159428654 101141043 396857567 899977690 33998939 512607157 985849749 76820324 63655059 536157796 345675258 129832771 8145291 434895216 768480095 631309673 828728928 23743669 681052168 578515850 367769686 254547201 160326743 605290592 268582480 449368448 884160774 700160199 377550074 616207733 836245301 292698967 183093488 126987560 901184635 129775309 967343790 295351401 179862067 906466406 489556058 938559681 495759680 312862330 955523444 882826241 184681908 952365090 340451628 860987421 721339847 112414868 605676062 186044386 666903527 369706 125083074 161041020 131231360 646248305 730500243 980124682 166321440 828603366 835383048 271631654 909182726 376959675 630348917 603215700 448346511 290843221 438313762 551578513 727003966 195760362 171266444 245372112 303092437 384903845 375147720 48683120 432454786 800779033 679595063 176190674 143848690 956078503 386791266 6828631 227026306 245220333 443375938 272455385 182645045 863774118 948860213 260472060 936400756 37923307 841478264 910455937 349963627 300345318 253025464 384789458 641800801 500426850 141345216 202438992 289445935 307744672 281825134 659052785 141515757 362800440 890249310 765045300 691177843 751077404 933125648 430531132 338859855 837418530 403650183 894496861 380493774 883809099 925746741 485906084 280533639 903370611 799326933 94510249 474431543 587228171 107789773 8660422 843999041 799065658 872073086 278977834 976237036 322355864 450347819 266328145 313910047 852546776 970487687 580413068 588125530 882822703 217733733 721528565 417551210 395449172 171954145 177978685 701583870 329839980 737682325 220864351 283852122 858820584 939156457 804003914 237452601 453883170 618828325 551753928 631289535 708058088 477454467 296223159 749841407 298589337 889849678 558451989 983417598 576276424 442948465 463727343 873298397 49763693 920562955 286797171 234404549 35317337 464024098 698100039 742816927 98538333 578733438 223749846 508993191 987388524 820585088 658354406 568816360 454777690 699082356 979096187 198782148 961305482 411777745 22409388 21807847 338088165 777475287 974403637 565958881 133804827 83586101 99036928 216252518 558678762 396698243 771483131 666795929 512770132 728599250 485860444 474826044 428199031 364830422 318623980 668762074 920989830 189533152 587991397 813335506 719408822 120974495 620684335 397555759 195363092 136827790 930988333 609332751 225580623 293630147 768081728 40484823 188239508 696455654 576624803 7378841 541360463 168584872 761621310 853589233 51597725 61625156 825609952 897309753 706313958 952018501 238825433 936588846 63137125 40705831 869382701 213836891 101129691 298642475 874461052 192430125 250036698 537292377 699001869 393358922 446414413 422333554 682528397 632404834 473111399 602460859 940636237 186803218 218999555 314608406 894948206 693628561 504691971 195533359 201935045 673052734 768411386 862155458 122531271 693400862 178133695 426909269 19466355 167561418 861133816 516574638 152001722 981889730 250142656 0 607197821 239589956 852654007 629169831 436469185 136892676 112683759 592332634 480299644 132032714 208282626 129363355 327218281 409576180 652852189 246632037 648630437 287517685 774352366 416977410 62548131 143245465 442555323 38383537 729184863 243362370 343922450 331059196 278017460 588625966 965511445 927322683 879952594 651009850 244535797 948088523 257641200 48499505 784017918 618424012 814545850 985869410 946544774 587994778 882755332 750556607 952032973 445840410 938593547 641111675 299152412 69326874 586056917 737505931 400219730 426081762 323754667 110658006 206104443 887013738 555609468 879629991 392824034 332359989 870162600 585618973 886198103 153793870 819848939 661255569 737950330 627008850 961247778 876538253 288628353 551728080 520668347 745943570 803342938 633347432 821192743 968940401 911040201 275422442 850512541 712003408 406186494 877502429 687029435 201768176 245645608 598342718 30367711 471550643 589802867 873024764 213644178 671658059 578795323 414356823 469917656 881143760 900636050 688045865 915509378 687107013 154183680 411388098 293570592 396075439 355762577 589451830 522649930 590526507 985391222 182284116 48756632 19934113 679370946 143604064 710647649 109846712 499420694 886358940 29022509 233121263 239743781 105166951 748428130 35289742 555972321 972961192 445960214 603423403 709329153 866547663 808997288 915902123 114706298 680108081 98689133 329599961 53205530 184750002 90876997 444901479 299769697 739864119 485026030 275830330 297641841 862956133 375056714 909992512 599399316 607993680 56799219 737354364 160886664 739536063 765013092 372019433 711084978 447294689 814633554 457766040 504472296 672953345 540984313 551485110 374671966 655125391 75115438 763146695 999092859 292179588 523522001 544967864 218723024 727271064 33006036 677006654 728041872 448419381 484806632 348017379 453715911 255056419 321578654 931593523 470864206 155584957 440423604 127249768 746393241 16057616 92203292 226804419 411153962 37706465 686384769 35963649 415427140 850922619 655197760 744966880 390601760 403745208 848073910 408833440 617172155 902319897 688056619 455751757 176717077 564245049 659503972 255220883 526917980 119616044 656510735 567823969 376498300 813698992 134653102 373377135 394894471 20403301 51891279 789282118 105920642 319615710 986848908 254503908 260588726 60788133 214811228 443484365 460632534 170778733 97195413 365932791 499605315 275049240 651931261 534665158 977941816 526064658 257744402 822221113 8500014 354677442 914685240 593128838 853689116 336318855 915248306 709545125 691987008 176055527 253609613 885165712 340008889 490175446 961251775 563696559 53080405 27382207 24573547 53039180 750452627 829234409 873838763 598389634 673543900 466155918 819478942 534397549 671564650 869827859 216625834 592840923 388012713 217029598 995742267 969880925 852149847 801361285 968014998 553249290 455810111 202379804 350893777 897654927 211200121 55725098 671461667 888980998 650811345 251443340 742201505 789407495 834888902 11797659 198115522 903010914 10877278 969836968 472637708 397392448 257343612 492862849 483350071 882549933 754301385 708818129 887484214 926626663 524809454 354267738 869477206 259641189 725093359 5593877 912960912 260910806 291418586 189211352 148615602 41307274 205025941 203788933 375117287 950338557 186255657 573710052 464091501 27214981 385081106 294109480 471392328 696405460 151597903 97155577 253351639 954237169 861461364 358588993 256089197 717748774 661823538 132659275 193785883 138794974 982590278 857071203 956139807 948752765 960246128 596850360 137120946 744786225 573953685 426517469 405461216 712785461 864393523 543147857 194913925 40994994 529535233 283840660 626793845 635469357 899249547 803383000 493547949 905665331 290684285 961074009 521451423 191549573 426635341 726309830 707858816 860152256 663790192 90636007 266857430 477121505 781834702 893291132 517134655 332174969 162230273 835202171 770247634 458140006 135634278 365243867 569264648 40925811 872049836 825010021 139070476 656268366 671032428 46037625 953276833 708713286 779921961 525374781 257827530 326203840 657779784 534507731 789217151 670671878 976769957 536832561 74796951 686030859 511845219 244099559 500718071 716263285 136913153 739987003 897982858 630147381 235285530 831660370 442516298 760407792 312527084 686845838 678154046 628682097 113624883 290761198 311992406 650913795 794038176 831671520 106839737 702727002 715210572 572118611 563887866 958192749 253161511 844724267 74629061 341424956 655361080 710653695 638820192 712265444 279548202 242103182 789840246 291065499 371299220 749026167 768661416 482713341 241188509 964633806 129289534 556787675 960815147 377054671 305499753 878158504 154231672 938708374 420210756 
784422886 952689687 119024029 328824828 626142149 457666673 975028680 123485540 620389612 690341169 970994682 987355233 450195556 962276423 367959689 488075801 593331541 649446002 80284773 549263140 4759725 543002408 698736241 784529600 746821802 5368511 974313593 804467936 994137046 519933010 299997582 42800010 731712194 307355076 963974812 340168186 950151878 291573464 332793107 484175089 961495348 581482580 827171360 939140501 451717607 126428389 11258854 878592048 640486731 592232122 265651423 434506410 643521196 675475061 510819632 342682278 393206668 117066456 803723676 327095954 946273037 625569414 171737223 475631430 469876910 598416711 610922802 45367483 815490227 250839792 271500652 971204561 184307645 293222135 108571766 250460154 620584235 765518463 654572501 961828877 668264391 323957658 204761756 874708742 734254949 785941753 148842916 333500892 309262521 63730680 667253272 350984529 639410655 802517420 236512787 622866515 418315035 819108561 771142459 326745803 607214811 73745566 26154344 544199766 920588628 595227017 238276417 929055723 186577258 240707444 847136820 906619413 912192303 483335433 929308489 787491078 29406873 823646807 837229390 947774891 295240169 419346682 890086742 821749698 347615405 238914396 204855021 337489443 224045690 921208658 646150881 892220186 772607670 751992807 507394084 445247224 614670928 612557996 438515774 514145902 306858111 553350446 307008805 596991030 788958872 60436396 315766462 268752489 687479711 79256937 767779371 603870162 971109339 685108673 540066477 917034140 183434277 893509237 887524779 716017027 109235165 233397845 262144588 118871277 811770465 95447531 413372317 133653707 3082350 638626708 301383898 180517586 603451835 141920220 812546098 235023406 370656130 943716960 17420775 991549709 840102379 18666703 30853274 345505922 106856895 917705858 901018995 589946781 95620528 156852776 882472847 553485884 656470262 26052353 983330585 274521162 258810435 531309756 598997630 56519872 657293148 270060530 150151182 35365173 581333677 354982322 510998512 236074015 612034949 841316190 166483752 485134072 19608931 309799768 403721656 349558229 249090566 302556934 230514589 535012389 264798278 720362002 542791928 645288529 267204621 595805004 68105165 490072572 827699323 982933465 314670386 463026586 97652934 240146337 807592966 872663976 85229231 953131884 368378890 831459689 553744525 669523417 49286913 423129494 370066589 639741890 100324152 289827491 523639885 251473485 828813799 552782450 219940655 267604609 660133057 649207527 443266911 126567826 883916028 557127811 367042297 524578906 418043956 336857202 657696215 202215881 213163096 146959711 811772346 619721954 227661209 379162467 429315147 117577087 52854467 861599410 389391790 710554274 149942095 202361599 659844767 635068112 478871888 346799764 678565125 870997711 728525995 649044702 376724859 767130465 946163792 752272041 727584126 677937718 124017148 9748367 58756216 493792295 776216789 886183774 494581572 14148408 916308618 747017633 736945165 561223314 416841678 921321658 506841207 743128754 696660014 859385284 809563507 753801125 829282221 733333063 144376393 929853740 605726559 23689151 177473896 159879873 890575117 465713774 161805318 649321944 567590691 879004815 602431222 753275425 922402106 718709346 407623532 855904390 977538733 916551771 616685366 678361965 146948812 67221036 219291104 804159620 14667425 361603638 905708540 718349996 751139988 845393482 733915281 25983525 187322027 120840126 571668816 873314040 876708548 842938288 889674647 893035361 14484084 361669362 173843564 842526241 765560804 846891387 704854970 373395471 212594009 532753832 847213469 544154587 750664995 942844664 572764400 516278493 721809733 438015398 4817568 674227092 656607048 211664857 255021384 222485374 637267661 630667004 472374976 877271780 676735372 68664684 444128874 504307440 148266017 720981756 142191200 701679138 670026391 151929101 59982229 630443896 165097633 757435697 579804670 123509769 294456285 694046918 991937210 298579860 742591556 268332482 400831269 370834818 499315916 413837592 109262704 146017345 313742645 624647020 527198100 551277854 584358889 353726854 566421769 58530585 994129816 647209235 898285574 881744548 625816463 319208558 219567350 328563929 128100596 845425374 985164756 927671435 868987646 412439957 898206718 923650904 397730963 19047063 890811517 8486308 142367380 721373801 853395463 974679813 237843200 484106359 577484958 466120226 105477928 726566803 898298118 729899865 937718542 152166803 848379811 304988728 853841449 308281639 213834945 985012080 159239548 563762625 911547000 515855580 834130558 951582311 362539786 381430947 973512939 185670999 621747666 218322382 503535003 849478824 259610051 650981042 917734271 832209639 636402999 352159505 513088819 104257039 862184689 101836894 199868982 910581273 205071630 468680356 299170439 474929718 85031766 564600074 254002005 640743081 859957724 191602654 871467451 694522773 90177561 29140331 502311891 884539556 19453942 104876441 386053550 81522737 598819588 7408023 710498153 897538701 650664365 573554286 88507683 72662296 374198799 347450512 649580536 750168578 480049126 236988784 607197821 0 47989927 91067313 536795102 624476430 58345671 212322140 768416046 598293705 943610542 334981484 712922451 518000652 519667051 200700226 427456307 781545541 506686504 897793361 67821683 438606229 576563328 475924023 492880786 959490865 779959612 648453983 776331870 703225685 751628066 130092650 671374781 19720587 353124405 861783129 563898131 968947001 330853673 54686855 63929404 325010773 163849880 485028570 615512611 807516618 400463700 397456572 816868204 442903565 213470843 751419476 739530929 651088915 558485629 345110394 276123709 677161435 666851014 115233799 772830621 164715195 398586479 219894165 260704763 252252384 546968675 957539462 266705360 139883277 483130505 398410129 326986174 622119495 150695691 6619871 298733444 684530485 705443006 251353346 256288493 965409107 627749357 364221047 483307050 505640618 2477790 785826394 160440569 230317 279388766 693378780 504923009 907019199 600107948 699679221 905777072 915778468 559782364 641401545 185833913 531939099 638676584 580274941 18252354 26893731 642149636 414248223 19456858 41782560 653370817 172672959 85205176 119021867 887192382 663903992 212436978 55120528 925525136 19597180 715357612 369388213 703060991 172708966 310800423 834495474 326460384 894889057 298913181 318449934 983631697 903965997 183675471 105394599 395154518 660185996 920628513 232599747 382002267 130710958 849688382 154238221 372108941 218452203 460837304 450786391 960088282 858374910 975874388 254714137 682715350 709227497 651802868 47090232 905480030 504733163 573849809 353491308 653910082 262177014 958622694 928952673 52529865 876332776 482613397 440326967 278851759 894917490 467363946 917672574 638968783 218101537 294078983 1314725 561094251 482852645 90475752 512849639 650498177 355046989 99374096 118961019 849436157 428968890 280689104 964995633 791433007 161859872 823865314 999065704 836287295 858391805 733619440 450204225 552894914 384439003 854269982 214028497 309160223 665151395 849313162 595160344 163649432 463262678 84013912 275926891 758227078 448067873 729416792 257384481 324305415 68222353 82811619 467502989 376357578 979964015 614781684 628119629 484969547 559736768 198100545 327995999 62967514 124373961 294064504 262583636 334005861 523382622 875862371 288569190 880197060 566224612 311380061 650985537 769841736 860877997 866054871 789925862 121837454 439616205 429215946 639479447 24350183 794148297 791722997 56658581 542437233 118295108 413213992 694360863 396303109 302039516 545342979 712141578 512299938 721481251 697641051 887305984 684834995 914151109 688349898 719673085 66876956 277716366 865710938 632410243 582040742 985264476 100236264 437792328 214807209 245608532 691879376 463647336 597186121 198796766 948942409 774981039 681428804 786191184 665678098 334069526 458901738 134393797 646899488 252302654 812758717 912843147 746247839 107370636 173095242 36892538 740050583 252673181 395983755 247845368 850919832 914290754 610765119 510159446 894938854 219954528 505956523 850114894 344489010 191581191 117244914 442036525 939178572 768394356 120808590 840740406 760665791 871065832 792404353 838209702 951489613 257012444 835849821 390375437 752499811 864731376 679927697 898248657 229601766 933981729 155986444 177196768 500236352 997444049 952373740 827809350 519751590 316805886 370726948 945659888 415152434 48796477 609225166 624566018 188210773 647115171 539007882 311220180 14469150 872375907 636203050 247675449 250731879 90090538 267029942 765928810 658265363 688492865 380794662 633303524 461152373 259326934 175279736 120342177 928057520 419132924 875885658 965174671 191813712 817504375 663320825 805669906 857140124 232425188 256776743 783946634 291994474 194839606 784350311 760176519 116848213 37607698 374353381 330326891 394729910 355391358 29703046 127191115 695564393 410375166 876400041 57652391 310939443 171222775 590153524 872153724 667802495 632444723 94094541 910285708 29022720 909009623 979867031 129505229 516701014 946427067 680049992 27070370 45234430 514867114 77323565 588734474 251373248 231030348 202094555 102188386 393130580 347108729 680465722 940878927 30706989 156427752 35209104 648609810 19069648 634122372 619690602 117243283 488390688 51410681 738251653 874809912 925067995 933787493 559790472 759983018 775023423 496326774 37104798 605885782 826683236 953116549 106267 510702933 56176738 36311525 40277317 494540301 518267148 644716381 974913269 976857118 604217685 53650835 500195154 81775245 414123242 578861332 492401743 298045851 996186097 749385515 225437159 438296539 559142085 806888027 961998232 847937132 429307737 22908468 747309806 584416775 702182540 65096406 150468127 751623149 819693403 792844906 632653783 779417212 904987323 976700211 
839001645 437848522 7945273 501126897 253357994 639628680 447351696 409666425 109699271 230786340 26123203 819291916 734967040 959240354 809027181 377169329 787777598 645600256 525474511 27427091 666321453 665713521 580739895 575976264 747413914 631178968 544861112 265153524 377256767 141860637 49500839 24854687 324579962 600260087 335042214 594353718 947939657 631709508 399753219 46621207 494890518 934107413 231422216 595647253 377982776 713307198 870896459 890894887 978585614 278093035 592786890 859842692 117515251 779146210 884070379 106167408 304323866 852801406 192083108 873325622 639288436 700937015 658793653 682429579 192911388 226323679 811709497 524761580 13925011 946601434 43568599 748049134 367309525 534127083 875789948 249741005 758233462 961382639 105139707 197371298 406805102 889708852 268325633 492956520 357981950 47664620 953773937 356975040 46319491 432887947 686417455 389812631 191626231 993483585 725985755 245244739 626898706 489111942 112029896 143424579 115519438 909140678 651632792 472374927 972630091 756685407 810587538 81060510 271155387 360182836 340963627 478727516 777731947 798826755 618133532 303438818 722055176 242282868 323863776 143910559 342894118 127240277 519237044 983873308 474978083 542936522 943297779 739217129 76701637 341974920 43901699 33925519 7290584 89351249 831020328 702981222 767902220 358347753 244643083 468501408 319944968 371261673 685679099 150806256 481886034 852395183 662807505 475497570 108736221 955432112 63193533 317017188 955458980 933795269 500274412 321604101 303774079 403436310 885088814 529761247 110781416 558974327 735029641 151429970 36130292 684673161 54529616 267854270 431597928 165196479 192585829 324766814 507795746 624236186 371705932 180292770 969233752 408710011 683810139 370539258 811685243 462219057 429151815 954501332 216695263 570974846 774713745 558681297 605311618 336186707 182656746 663159729 116548301 57029019 983820479 776542890 764617633 299978956 919756990 125951497 842118315 184616952 366245151 908762222 884511298 226400818 170246463 367909708 548754358 296611781 100856531 262889544 522459291 532425134 555499167 542034482 560254699 76706067 419410031 12581381 191621328 798603738 744835141 455347758 472803881 881016241 116956079 777788818 497548296 117339483 816257545 854328256 911542667 540027929 182209738 749500894 647554273 816554068 360306598 228618603 101028949 713447730 224191821 269583635 166324828 923917190 926090931 750900590 535429032 826553221 539372689 690942439 504438532 253775115 938274280 317942963 54651587 728452677 915563524 940011055 356421725 667367543 119865461 802652540 688820627 272039047 103898786 772305432 484814151 334092489 104707563 867312472 110455297 700859308 207239132 39440875 951282369 792939722 273517655 497311738 342837190 832746980 175862757 276149278 567782660 69390138 254999780 780994855 10592343 602958617 575057795 623894105 585951237 950368126 877702172 520681340 110927490 956101743 469972757 820325033 777701875 284368032 111162811 998536738 13688357 346148676 802458493 585711760 412912243 658936396 670151797 550802629 645871366 644546758 284756799 157694826 462173664 256797393 252554669 847219989 243913274 965488988 288853949 374191480 369599468 553936300 323622426 821671827 442095873 834582241 613439792 820525894 643486335 910673763 917136275 500844688 843047464 306591930 433019115 856138967 586914273 615412107 595358315 574374236 141503648 610151363 474767239 414250840 564396226 475158457 952364658 807334317 641128777 912862075 355173061 45956272 116472608 258943671 78679431 459310033 233703383 271997196 996513996 734969923 188513606 573157438 760998398 280377416 530163219 10322345 658922618 476591519 208486483 109164249 676112138 7245674 545348482 779690079 981837929 749154744 170455632 22635963 51279066 917023487 157247769 600522486 967026877 262906126 160782252 219822244 699085088 405764866 36382902 998201347 255642532 758643901 317423719 983992368 415102403 271915206 46459836 733577955 880874138 902340641 781392547 705574460 43167358 107751526 170504482 581789245 15306414 173824570 278496503 205895425 989243444 66359803 90432370 56556478 96206251 280055907 360702582 285036739 267284996 729695269 89731788 477293722 792053522 939726738 744984139 595953399 344589062 35343453 280118278 297792074 292199412 273067815 858314349 204841694 929071332 733185532 386063813 761126979 692285888 506559831 744846055 827824793 37752259 763181614 560811187 653482281 499387230 136783994 374737087 736842507 784367097 501814667 807412400 105165726 526826618 5322311 104844575 875570747 379692273 701258550 440625511 672525903 816370004 748362083 841797831 338573128 747021055 12845326 627459288 148377602 317237396 741270584 190572253 513196749 768616470 395778489 415849661 629816720 932997486 754499835 569369362 368389359 893744653 644695707 681192363 699977924 97462964 208956174 878535426 363942100 414087558 994681448 675521782 219476566 439739285 533243267 691190206 536281173 599395779 400015651 230767735 320137285 372593383 264000860 847964536 446066423 80850611 458359318 109054817 508116940 669306787 329841256 838106770 136504745 41138831 432532258 429569416 74258505 239589956 47989927 0 958982430 267620858 635024281 797492218 172328582 779811642 646604702 30032805 952423586 548325478 638999220 112655172 288061053 367317007 77530658 585839304 760937704 913319650 482278192 674281561 974315463 825804213 206035515 665609456 59299750 391618697 463670366 156687261 281263618 692644855 537754502 332878365 712594924 952060864 987559828 832834435 1598226 26727162 111941963 603570896 999333903 318616175 978644170 824774440 381224326 627947751 561120994 358225893 750276969 469871201 737490165 991617004 76582197 140514168 122109804 649199224 146367467 595896866 790155726 962314995 217001752 688066100 215566186 374598336 841358535 521632429 862055363 501951711 305711581 697397745 320504569 747271359 483840735 476637949 556556054 457675319 198923714 555701488 826717224 770923746 726768447 436636427 6878537 375707532 877262011 607882384 709149625 637546846 43772800 210417007 444719614 387401563 574102489 814068233 955167592 575519705 481588463 918164049 303832695 887882572 699016860 846085797 208837236 955113636 113783731 871642178 464277473 265163715 302033517 590158042 107305912 221211959 417094539 257316285 92932521 853934967 125657185 838803947 122430267 133127263 414519532 753286744 884383252 573723630 442621608 306141904 759172561 94313622 973106172 470091746 475289835 858997698 261615844 225386803 545213579 397202627 479113551 937676006 194172749 450843641 4737381 135513263 249134711 727074170 714264953 226749941 879364951 692139731 317189023 60935216 621312483 465384092 76750594 652312906 14809360 964621496 415971973 330889392 518974360 262995354 163527412 570435862 135106991 402750512 751026102 394459439 232604751 67652331 836603215 170617455 813519269 205779871 949704540 934396346 756219130 64240272 73030138 911325017 269163155 509305313 570688979 878848452 163787826 516933017 507390343 451078258 141054423 310709467 449666712 941974866 292927524 493320948 720270962 304376232 639024696 741156541 993206225 894717498 423001083 702353967 679934986 912744992 70060941 8798364 642964028 55797458 315971787 79356361 468339148 9798108 66937222 901781256 774691693 41219364 165381926 970710276 939043515 277874721 594980011 326218642 161558030 547448518 770072098 194552448 904637663 430409546 293518643 54778714 602835893 652054289 849073615 214942976 787053646 162725855 36223988 255217820 292860131 556707202 599046694 806368248 530942328 202495938 5336222 223895173 41978429 98464866 424015284 503444460 438997916 887767882 844324683 339789009 355054701 917464199 82730534 576100601 140833312 751806287 276049630 863977130 490819473 313522489 134960587 251774890 98699739 400588373 260054917 17524245 430512691 194956069 176494608 412178199 21637495 284893490 201475734 676188977 845772779 927955204 47932576 630762071 718086170 558731519 589483170 121497581 127494269 181197586 163674946 139094742 402011207 541931642 21068710 836946057 149106660 653949942 82015063 858434033 528647274 175754567 25695199 714748134 554595408 580285311 899149716 85995964 308366468 45068032 865768791 379384888 873498788 476344103 630522762 625800816 741918577 851342571 500187523 364212693 30175905 730611466 424981877 479022908 109605830 346127423 280449621 655847298 888145698 579180980 360801352 311176153 293057847 521919388 417262192 168775412 544810394 41228121 849699957 666302305 257314974 429283983 750515174 681321589 119782488 948107382 131897870 85026457 612166152 528151227 905017523 594064556 72467367 195848550 775124464 190992964 16935311 331790410 438544474 777056664 885175572 10732278 420434767 984044758 991208544 454139734 54012832 107340839 702225376 724066091 871503395 499108369 659533865 459497197 276540538 148893022 967681487 911841418 373232789 899213444 558589718 333902564 335324367 801076097 722561402 154736451 566998519 443516008 900089418 491984202 248372866 306846440 540493912 469738927 422668453 312934358 441100971 416780530 843066507 389775748 221474159 442125972 433339471 943910977 598866374 435939231 343987190 657388562 77776109 621367531 372843402 970044885 520824861 609625921 563237316 636642848 747004716 666825645 455312988 566965817 423166758 48547614 628270314 133004556 566971281 875956538 915873343 531997651 715326911 619407931 347722369 566724528 597699775 240908612 663281096 656832138 985369895 483697401 542257239 373976092 214358015 663475993 500268823 677211987 91281851 821608322 734834157 747446506 95133330 331664376 301098741 376495189 100537326 879705102 205881442 30251956 992909865 952595515 672929517 364930245 848963991 586985950 439082124 127321941 361368509 833442173 599377111 578476500 169762344 520553631 210077449 486424057 726210655 256914689 308667397 380624611 454944909 921389560 118849065 
306656023 545759544 529954063 22352368 838513022 728652516 144323493 439221762 813354586 328974042 142900518 780772423 780907982 119721094 23914867 294301906 53938974 948917815 44317586 659158857 293621757 672136536 728731913 231539671 735936586 204074983 937413047 173068790 882504955 670308368 575950326 29327132 544843483 737402722 299084320 427746117 111895798 462528899 61955840 138451387 208209528 754838482 687176023 436392113 963086147 541595284 614424804 299217723 848047061 215612186 323860669 889881159 301385360 473915449 843141157 243439569 93142729 752817151 101592801 605348134 203683140 836129614 454275714 600021118 659705613 862540947 743867957 329865018 448529200 272083103 854258983 833058900 872690724 419098542 733572744 845858667 292237906 945791843 205630342 613313472 359787696 538306735 827721794 678804508 304332629 319473589 975765772 760350967 560599987 664926638 958826851 134836528 161792295 670258169 202376808 408690545 272554010 392284838 522153052 68305220 137825354 111472759 810172850 671148455 527124995 957272042 252071407 69725862 507843808 471235576 84361026 520925688 669851859 908281606 903919495 328854303 210165761 324671129 413033656 434972723 407106301 541158427 727903777 76170354 36836825 425298311 907315274 54056657 837607830 871811271 408663449 805511683 639970876 321822044 459983365 195570700 690477289 15491652 53669483 379307267 292361961 400758184 453265638 331407966 786090642 307828009 996244592 682014231 75799459 321635067 642709266 511877551 119939022 579593762 528518038 672730806 700124506 216126408 987965593 164380639 304231687 657230785 225913001 128146896 793300777 417647095 168987915 269010720 483014647 926190973 835207971 615557542 826280614 80154546 394219022 58326853 472468403 766841619 615511984 308947334 840149771 495200274 536242630 102653058 497950017 611817138 74298695 292726180 693271561 275275290 741119382 227397418 75193436 964191379 257015603 833790227 793710007 765948364 292427680 125123424 192399293 520254680 690955241 867822709 122080304 128325201 315224601 902849514 754004071 752334752 528287787 183180373 476903961 135448275 88690152 372998643 645356666 884001729 201621608 338484911 700554877 456160737 941630915 119514861 796972572 689501736 128545199 413684209 951600886 353964929 815527457 254473431 881678465 386138345 38705943 305388262 74066295 806536936 544292772 220021088 103448325 847144643 146265837 634814128 595447738 732725094 553094944 811906371 864999197 902242183 812934001 737385017 955666478 995582906 308755346 3341555 364884337 654267855 625660290 871564389 990729953 564754720 519640700 237549350 458592056 445210878 557554560 818087856 511803522 636548394 923729407 786831158 647008778 451843859 542547680 516647282 213522711 347115710 979416791 938834312 918758201 672187516 277244122 513820637 696488710 381189261 553769434 395078143 809037812 29224906 569580630 351834636 758142602 551149223 911931263 289802026 847783598 351055663 525146297 614163310 782792271 992070578 724391346 18260459 791131339 439173794 345213549 672827918 840154802 270850750 646010127 728703502 510070190 989162242 583858933 889777171 128025675 946780909 50500203 412830796 618980992 854939719 613455188 911337061 657576139 693600408 18608560 450228740 830993785 409118101 620385439 209183538 892810512 208462803 730166301 948218208 626960296 685158253 909996522 311981863 526657582 707968350 185350948 84520863 764613451 389785602 828487500 209442967 619981078 203433493 812261252 763861207 431439976 330823108 423100907 812269029 670404524 72607612 74201708 70172075 74857894 60310687 604238937 900869781 603684062 805978604 73568396 582277393 884760570 61004247 190952249 556747338 350248624 171813540 968339409 183487969 12836204 364276514 796867846 412115136 152045156 730085536 16149817 416892370 813532057 949993984 662339861 541578656 495861729 810452991 791746714 318043257 875611262 453100420 652030678 849339146 265244805 750332640 866141058 123536348 496208569 680874278 497287341 990822226 735068804 8815255 185537115 967168863 821238128 42430317 728339134 234648023 736004171 996540391 447931575 878361824 612595203 249976165 526162352 483099295 6486007 752845631 874493869 800852181 975718647 204659828 647318842 183723676 301709416 385721261 618750166 607117808 540484275 928929234 859768457 774637099 849249633 1013025 493905291 742385254 704793409 122711339 498805431 362097716 593889051 227284142 235026334 227107990 384388607 889018948 839302478 561299594 944334963 639087367 485719340 12774198 513163332 255944886 752384693 695983376 976940240 253925705 258685714 963923247 16759752 770875947 149663257 985169596 320538286 152795406 514018640 983854915 251395750 311462589 862755132 943947950 445723792 675295490 583968573 561796290 584391425 896105792 249832762 726724000 694239860 423992099 982611529 487208205 283173931 583389182 362558974 776495866 569304760 165901034 927199464 20218371 388889332 454110223 661150028 580417035 416649196 805023229 118434732 955253468 382100167 536890862 304359987 249807150 349498067 471037129 494668001 941552527 2657401 170444950 699327393 470781694 169428978 715097268 431956656 289659509 869926762 591248872 852654007 91067313 958982430 0 487652643 9559823 713458202 306339859 290689119 576003131 573159442 636122275 284090721 849074021 987856026 960443849 354614672 853137868 810951583 784321204 846929006 237179235 243685938 540474235 423931672 164865739 465111869 351387608 171283428 2267251 27583027 339036807 94762953 426873372 260384790 402611718 428211936 482255973 336941715 454281914 832892602 38387988 101868949 17264679 401009593 799252111 580936504 124268579 164619076 562469189 267289957 114805357 297287916 730934554 596124254 939857224 28335285 353822447 328760116 419232418 507652731 820162291 519694596 303599541 781785073 147154740 52657161 437374917 719521834 598207040 723563293 624036055 748489936 573375064 265131474 183160364 422111877 65333775 805358283 244487627 440378880 423265514 780410860 741792445 185691598 497001815 473156544 48217584 547176236 823805586 588922473 769720410 866408191 952588519 220911157 848584922 572460998 68353977 765599062 86294493 18066407 325825462 491578020 981450167 368157194 190957910 112588229 154575604 561148013 884405779 169927794 148783598 102941151 482928482 30539034 717587405 317939132 720615702 603877716 961437366 101806108 457830407 232472313 338442583 393938827 548266563 921328515 816552502 977093044 865677094 288337894 464734054 947383845 3908050 397059521 711823952 335591380 237280461 612082996 586269375 679169972 334042344 477124798 685776478 476746585 101755581 634449779 24018228 152322911 493960430 684352166 254199061 953412428 953740879 400896732 311164302 949909774 10940914 253195233 59357228 332486216 835030197 257243000 552708470 942350068 661047302 38310559 197680786 627855581 151950629 16066257 451485278 698900779 629755047 888871539 971280184 950269342 821431418 375869403 143312652 272143526 493207256 752243746 565658978 891189723 705773091 558834138 511866099 568130472 696370620 484828542 228052187 779773760 432422711 65460577 49645639 545612790 594038558 738484773 793504022 756382236 790839367 176093753 602806542 804105744 835384622 585222344 839427062 57878707 838141604 140138954 681788612 398185497 363618382 446542499 531787800 684627210 784285086 95193723 750262947 506175567 764591596 614976359 637941461 994831391 158359765 976898366 501623314 583952034 556221460 37122310 919340815 164527474 394898171 848141156 296206625 577630530 538175398 773102938 623316618 822887989 440824866 965880500 800147946 524777181 746901311 977444254 819577231 14135533 182121421 673628107 982151397 628496572 993681801 19197799 360614510 358353199 223453899 364725255 555586335 393595316 847986371 618995460 402400782 339690258 719668338 20136312 102101798 157075485 957224684 365243257 614259494 31437892 95956498 202697785 438170346 368344840 810608948 440148281 230873427 820199866 260188406 550298238 384853008 515705841 858194543 511560818 152678116 254809818 892261154 874068813 143490296 955522585 555074802 504778942 86544096 186950869 456469807 574642408 220747316 59968818 804222425 213478715 826181863 14684872 68141110 243868742 455688035 134074845 341756522 274592196 840187429 787986163 93264854 455718902 598317044 642058093 500133151 99014708 774376707 165658098 455735172 798948974 700311440 681554670 761038719 142320463 897975170 362762772 207081030 992170011 228691968 480023982 92601687 300475027 814541393 798748969 282738257 964781688 282074915 804519382 584093829 569280593 31315892 376346556 161327500 685525561 134706829 362885666 137406629 449215986 269083682 601375801 569301109 536738804 673239549 842246751 814079683 17409495 238940570 831184372 527259477 518422581 264863804 762191401 456220435 940532878 274266650 177486523 975360988 131656861 957951833 762932280 803126715 213280829 994402785 565566494 464003036 445069 697451513 810464887 310038209 725160513 67317157 694008137 194280940 502614608 731736315 841540605 294025483 981509657 628579027 688938753 280583743 168175125 101390330 127712833 573124146 607394626 495416134 661315569 514649842 813803368 19556888 536144876 57944014 887872767 558847297 478492134 247800273 976142101 612009041 232789107 546101570 65393567 933380104 422873031 387168366 387442987 510336489 802801301 569393222 815221891 275219907 586654129 657078918 753542675 553760814 455005328 644489508 796773297 614811487 54451459 684221139 204854757 902516554 875362150 162718531 893869349 479193690 542759256 563019195 532421059 16704560 910639512 560082204 697935186 968474633 501725121 450847058 717181891 142492026 991648958 115777816 575480103 720316845 548379051 157379353 643617489 572256224 797630227 989388578 367163818 639280477 987290815 694124479 729626628 597963807 657250901 749221416 980164239 655355190 284686598 790798615 209438857 790910499 94628640 816003504 
67980207 886889866 592701592 732982701 810163443 250930010 116845104 64004939 935267714 728112216 372683158 167707980 332050428 506826865 101283274 997863953 864837795 488964037 836607190 641667919 111555686 704300251 915868213 377734070 476994079 506495955 135663750 410657529 14522327 257333056 899691108 454802704 891994551 883441962 658872098 989162072 202823143 314910048 590917015 881810353 847609407 912005966 360508897 81791093 906689007 322730207 249389009 255508114 72322465 673832561 405730316 35113985 512203731 514824004 640820379 702864944 996641323 248193369 139862265 850166149 711918258 211262628 829770197 618189187 511863661 277554303 67143176 182315096 907289984 315339380 799529125 196408043 940031024 814857487 958149761 437314080 474915519 285508548 621653073 158601787 1862952 581385540 350253937 387295950 128839341 477555708 972434116 69878088 274195591 183188528 553684532 389693979 858981953 95992119 23976445 869189511 479376859 131142723 771802115 356209488 967292366 517211918 196070923 829992994 746749850 216595729 368573332 994507129 762741631 46322297 143648007 349489660 357051627 498736911 291762411 254616838 919134769 499343008 962543516 35611834 91109296 932764050 683018441 208195689 922981233 488851502 912042756 538367785 955463751 475850048 937056031 527424094 590818702 350062228 652479398 865112997 670357883 876844224 278337003 279920451 675356300 931225781 4701925 346338893 968344975 156211757 228924901 532405375 879505335 483978365 830514886 246999500 876110014 12593004 125419700 226027200 474274347 189348021 393412772 414511778 453570145 183418938 49189010 723530441 651958254 578891458 948065172 755270977 881910163 117825081 810623015 881954188 577772936 650912774 605797325 287335311 657145723 941624312 808634020 302517153 242356483 869682388 466400199 180289543 976193349 745196854 535048274 203803792 40519107 966324704 750615463 544067173 315438552 863199037 808409205 12748939 456382559 452713660 772369139 922252385 371139571 867708188 767696010 838262333 881344477 499875258 976664672 110176252 996185769 391314761 95284933 181014068 941418495 293533561 971256056 586092771 65848681 760913181 254125870 513678133 908482027 819502122 281939409 46872667 67384657 937644583 990044990 902356568 904336238 505540212 612874073 684447205 988533491 584646290 150467732 406220424 179895401 527554974 554351850 567442017 292606340 526964553 360459581 383269323 899922726 644106066 643904074 182326939 607029286 400357940 136445688 485154614 686674362 218934494 113638724 632198230 252359538 860438142 619949349 94442715 400664039 558849363 853242042 878527248 203875665 312504405 173230821 493189586 540816916 729369704 725785138 782605007 633482372 373275294 106084915 432263462 403918599 32553810 687529433 118331967 243450030 460032676 855268251 763180780 117344324 678511437 13350534 13310962 316673415 790153890 562077702 25234751 363730245 537223163 519659714 308236771 439389025 624891667 739053817 920676080 420108303 889224598 329306782 278617265 210419978 351832292 28549783 339744253 745921765 699413130 80984495 560496165 364423089 307720392 515542694 197670078 302877642 954281247 135120451 468537819 718829293 510320020 617249646 2543028 684436058 699377426 1485293 825929587 986467890 272886290 840591865 315324227 11242318 283439259 942887741 233438747 655977112 615163732 337493391 72078891 571934298 254981888 635789534 543420411 530244370 794162170 987967822 504844131 160239956 776318329 279440490 13775166 149388201 188773025 45691150 605487451 274512857 845173445 796089349 862106678 906588284 447462271 162296940 486989075 587715981 235988215 597799496 418693988 642262095 962950947 335764508 477732772 756302993 935652309 682876314 961224307 653993196 311045800 298336282 933846095 980864664 156466869 629632375 854010801 942582715 816608299 959813266 803834197 815616708 457133603 912139417 774549331 672447689 320115114 163603375 280716070 652936091 690596494 210969077 611822852 262740903 527568852 596036880 944203556 499837609 889058316 851528514 626560956 53616896 448627397 175347957 456444919 82505247 419864110 946962742 805864060 323541335 169298961 61469205 337371555 518318822 848560229 403078250 570333453 613188279 229439347 656090306 977519834 698534097 934475583 643263855 634432018 874741062 689931727 924334508 4623691 702672350 722847319 202964970 520733732 432439802 569810311 732800915 64003301 939968170 797843210 18115746 707939246 707647577 987219032 439680516 878363242 35607049 253536558 436099621 394211780 791758544 941190967 648779480 334037504 468619170 580905084 124763090 172962798 557526809 890781716 35155414 456977050 241633342 361600470 335394729 490692944 729950659 696148340 10928032 684154413 120615892 524518424 988520718 222106960 58984450 976871977 517822808 694619148 825566730 696977920 387279361 418273668 82425472 117122174 287614468 985780261 824743077 245311932 299756756 750419528 54492886 100547032 415432286 599803753 198860402 134755424 428247854 846362440 433127841 121766316 235900704 304794943 2685051 183906719 455825125 860554087 927582298 470924536 44071634 335971997 656048178 739519554 184630932 543837766 715378778 947475479 629169831 536795102 267620858 487652643 0 250374350 658374101 721815951 704636847 164366015 396966178 346551312 286317419 757040504 310217473 581223753 699637424 467031017 952082427 481853705 801086711 53377739 769698565 636509370 410276453 224751916 501917531 638560723 90484694 180806584 152259247 281167680 27738646 505346252 404627499 922615676 110905529 715688928 663891048 866966381 164428129 767919395 362483905 896288550 63950897 74337419 825905946 35205630 73717859 527866632 320583880 473497009 976330947 618378640 734486750 29387146 222086848 671251754 453837138 783364874 586658753 103149387 35012405 387242845 249580839 824984756 823741916 702140983 759569403 995559918 203201004 636500815 671136195 95975965 718466291 472093783 542361288 904044921 183578922 951257804 777164331 862416019 785292279 504772728 695217373 32373979 337916947 183573795 996086327 162050437 261477249 234526046 399128870 11529610 970227747 231589971 881165997 100444771 868088763 244983825 978650962 292273582 506947436 817464935 296677260 206175749 823178701 213155425 649336963 37154080 695039006 137134528 361694851 164833613 892949317 130486872 20542708 844240342 422385116 564306836 892541604 650545728 264286454 37044058 448322520 431343403 273996030 235951029 770549186 626652678 153095282 742485184 335641064 974084704 652944324 601934477 864072250 902931436 926461517 125231026 721135463 914561117 939268231 861413013 562333020 433859378 55713425 120481467 715758640 8188025 32950149 55502716 171426417 750005599 829253689 433004344 288165258 962167231 883620573 359146500 926701661 243738749 994225177 806647514 415181407 845608276 833196043 210594387 589271067 714076117 854429190 964494800 405009309 233399831 851033536 780835557 315544454 95945209 424717043 874364461 738298268 86666151 407138872 114402570 574076 815831258 406797676 17597129 784757899 698249398 845946505 666318365 270048327 432958032 651326457 450019650 853223007 41377954 930842250 883264976 500826387 297700999 329124442 789054801 113048146 118119116 609607460 71000942 848674737 22027541 138697989 442470261 819438244 97820540 177596481 667162559 753627252 203413669 316941055 903793926 978857683 869058533 806158464 703654857 346358311 843583538 338932352 464184787 323077421 154666855 450108800 358923415 553275052 104506128 500949255 901161217 349747352 478073707 667016085 938120565 166869357 839820651 105872477 50704539 743790239 678257898 656364194 594458186 661660798 562171898 216509340 177772273 987747340 602418181 396783907 496955124 166290167 596902936 642540143 390284169 210635473 633462319 940580439 450327517 497015713 428540645 483788327 46181236 437954490 926097884 679859945 550164536 500132487 938102318 260606757 100148395 873729525 42391727 96484239 296413399 907632260 395379073 8871283 838892850 751757287 864418872 55702420 336317612 566149904 394179749 265327970 904431244 865423793 347392163 685994975 80655128 457801432 553240433 543160253 542860233 869828361 137508043 889375011 950673831 944641971 501176442 418130804 577032608 93429099 420729740 796512589 979405659 11167877 114916413 532184385 520168174 645579143 292018626 676814305 504072733 47524212 735363838 642358798 337090407 923191015 759556875 431625106 61283371 183665690 661212907 406843874 621819181 11893877 961329865 583202419 875814787 225445992 447196023 668623503 886143096 782269753 850986387 114355400 385736672 268773403 601439267 88465496 737272995 812181170 910386965 938983668 113479951 679522167 153911729 696286343 953751949 355443598 306828770 683702713 372389210 320254921 144805696 623158041 991965406 90869353 106554197 722694677 664419096 698856444 958718920 146812924 949080232 147145362 408378660 409157685 601822492 118907076 592249135 981236202 728862821 763240705 720882421 597044447 786895645 388847252 679753570 881070586 502945005 406057259 463807214 609112487 624321574 721429742 734057257 731538905 620367249 82545238 612714667 69883278 12877081 515072887 435287059 60794528 878732338 769061706 532321395 109542688 931214237 459947201 640610860 874612409 113370115 732453368 672414817 421343332 118006461 144424808 94576043 684012031 553370957 915297550 334977828 939837503 951556763 509227778 173755528 197119923 890171802 122438792 511993574 401378753 24429234 734135990 360741111 1203323 209115621 98008358 391261881 304535846 561052390 14558672 823131233 915444985 700696346 963864816 668193043 696954442 290067218 123336968 179281638 302490052 820403928 987612919 721942147 113122922 608940758 292789205 147036054 512644356 377460666 166880252 392137328 650879034 277701990 93624219 113675056 893503511 351132857 163392009 126311763 866823206 120213826 186014041 888968793 789617943 375354149 346183153 685113923 
282128046 512568537 735300468 102652144 309486803 249149802 911616031 697616295 922708933 620634426 643738748 919391675 822408921 113436577 122410 826000339 625851512 88227537 110665700 433435299 455296044 755718107 417126061 314585117 106890784 683368572 943672551 892521172 553282860 837100558 324396902 289041262 984693776 797822923 547268467 22804573 344603708 45421823 841035423 231211672 51449385 167437442 818531486 361787690 145369699 565347037 804874553 496186386 240795034 382483838 776717480 635785773 573626152 937117503 605107288 17953290 833404151 450999269 961965529 914287219 967027357 837920723 668246243 495296769 730453738 513668260 836042341 782843364 633650 800935941 137668236 26753418 752972159 333989557 423436878 913475044 234385668 205910244 519925182 346917451 344474099 559655411 415382777 698995461 692958987 369140965 369396625 252721569 987243149 921602543 690536417 987443922 113106570 680878640 812437248 278828564 632046463 43436722 696534041 45721676 608367571 996402893 35668863 771649780 592861746 255187874 840210418 502986951 930205749 290908377 748462910 58283284 402828660 58320493 135301986 681843940 509100795 392704220 232601253 63181175 606387663 390603 670208536 407536904 394421683 347762193 915629426 775830461 758697083 556655826 880766505 675975399 41164911 849139960 879642704 830481148 651929663 938011244 167750663 12079669 789276887 426417724 906146633 609958858 391330391 240010787 754792957 697965928 32461721 459023200 417868437 420072251 562133556 826947317 311983146 705674294 672384838 431697416 270540957 577013867 23494929 975837189 877575064 58108575 848042945 470533787 127677397 349245589 18780002 686336907 610201207 575467963 572449865 138989473 4083962 671578516 644785947 760217586 914147390 546027134 287361792 560363571 237581569 663245011 199804917 554181373 343298701 261217161 821164205 934261993 296420475 335114264 966191505 4161119 603747734 462597638 211962678 547323805 141424488 696702879 683345159 274442101 810535974 926351307 669212966 275563238 559215903 498829003 457850170 531403626 449017963 191104152 382907409 46577031 619641207 697295299 923988601 106646321 406143145 94119779 156755214 685818005 918273951 245552659 82787734 879012479 457203553 874859598 174994658 953031985 553375423 676908918 380956641 907554345 94920194 35301745 459367782 204029945 959048526 366940113 978439469 284233186 855988056 699107441 829904558 937340079 56283654 865079154 632165061 760978784 698597242 877277458 495122779 133749143 147396034 537878483 310740615 577704351 358526401 729464155 319550362 696538424 65045379 618693662 486762573 936894065 327995949 721864899 870000006 237091524 605823055 487268631 231349669 931708935 304887638 426500079 204632460 215913005 505420293 18512904 340821218 998634161 841520995 715094054 76956606 262799704 54925068 646426573 505045936 215981757 903795041 758154909 264683550 632422564 687405241 325359312 979784434 75047475 718583433 80817267 609555065 628416016 546101539 208444081 647276460 136880742 536306933 788048750 514937880 560084967 917632242 79162010 759923766 790181057 989694955 882973106 795599438 194877136 494238948 95989040 938148794 293463483 246548698 797280067 699846014 676565101 386897768 686844980 386430215 704331085 900557818 386166900 67534804 701165121 517644028 206152225 11299691 323606589 561745845 300187147 938381417 481856467 680359714 474222839 582376190 430463736 956856798 97619873 907869090 924358622 759737076 279130907 588447401 270042371 142977663 247025018 40363146 852000645 558597878 766412276 806163819 87885073 13524770 440992792 174037044 214333202 90432231 918439366 323296987 569532626 503448207 844188548 359779513 495902957 756578404 812183805 957649755 834840765 888320043 545231753 550921274 399324524 218966025 201728246 262980829 400608304 585178221 439811299 226661098 175623518 408312431 602748719 394604011 447780669 875974124 267239474 350564968 848816822 251121576 842174239 230699327 796147559 993097394 999441470 987749434 472524408 139985285 750223672 353708588 459094972 794729303 84448147 742656965 805509724 556391074 333624574 173811161 690511330 273546163 348900199 72077936 447561494 786015859 602544841 522877093 456025009 200340709 640282383 831776409 802880241 4565649 522395355 585227540 752583268 733055591 793250845 877282530 935001861 265004146 516307084 495455257 76581811 777021296 133872046 978023819 546387094 561606355 655402098 709747114 512597606 46996359 107247117 753865804 305070859 35507941 647924696 565944371 764589916 634108481 965872941 858639785 347338260 116120931 943395579 326868065 726895110 76354244 944981586 331609817 489439252 524192655 676073549 303698239 596887870 580964957 554429239 663559693 808136631 297049415 734165101 168727093 385113834 571871162 320829492 76048547 954920703 780300410 2799786 146777287 626675979 486091029 653583403 974960487 406322721 678059480 515632052 41833681 41185916 314615170 879459878 772961437 884608954 808702056 903789248 202009072 364683585 139570141 721504242 322334470 835181294 805544572 852081149 956508202 693370004 602885063 246175851 669273458 815227440 864049852 887770516 506143798 938035837 436469185 624476430 635024281 9559823 250374350 0 874947593 141401417 157456529 305553987 240069255 922420552 120559724 712425172 998169610 764125635 504579746 476867380 764729139 777268860 729108089 556746599 406139068 38446207 629780367 594537015 679538028 59502404 984774929 895716967 579309120 880598080 460408789 702939360 617866303 13265078 471636852 699615707 226590762 605746442 569334191 181277935 766138408 19872460 173481710 301773561 833732125 397827432 16787521 318785302 982631537 292634995 601092945 900106810 951799434 137880707 626324718 879520145 529846714 773441080 860481394 112315582 734061272 235663237 944628261 744123711 808674473 769616597 735227891 684619079 609408995 616220017 912307871 340825969 317961403 391321830 729028379 665725231 887359211 186559502 413821853 306553570 687237470 854841868 562842513 882962384 591085563 222642467 896733607 864107812 714542909 855933278 442761069 373530914 774245326 880192030 293880049 165700602 788675078 486045668 832701824 913083883 224775852 704496174 915298043 790824709 133457395 782014008 840943632 805317937 666335033 211556466 292586669 891862164 622495495 752676963 262053647 523699319 564040838 697687140 842279038 266824454 121717781 477447059 287073056 556531146 483137207 800313036 711645534 726298293 122647987 682690035 666122284 370573438 660408831 381023797 280822780 961303971 42194490 403687962 870655226 916871247 881439238 873799460 577787066 562038586 152452857 59581600 689340649 206640124 359433444 490103559 487419820 37061474 360779630 217897013 285040033 575534390 398610951 395537886 695786 194620645 305138850 622326899 744701804 727535198 275502130 37808949 321650627 528196648 554814285 706254315 619581903 926991881 164809348 879587124 137589922 402773976 428114184 865405478 904806787 95520199 569796486 474050357 293602213 133284250 625852286 235759782 752996932 782260030 156307174 758001630 476846513 910325530 783992313 66066295 165895139 930029427 214488619 78888446 207774817 156549468 561938168 819067567 918304206 805402 169715881 725560410 984899321 904956222 288432134 766485257 918063551 207450271 282827964 90259048 960108104 75269164 493264262 171728684 706101599 786588781 280025352 8043683 173152531 871087563 289426909 536051809 296613383 672616952 951634038 482300564 931077392 410197411 81286867 922923569 110565027 362670785 661359476 286244670 973407002 428444517 780249485 415915748 396248838 483902142 707814290 969461335 843596370 497918512 999752489 678377757 687732812 28588127 984953107 629180946 228410814 582105211 123693934 83782537 292147215 7369438 719423709 372449380 841004673 320716244 46004154 857168624 698689903 833372321 569807586 572627376 543565559 333161288 677984973 935126281 456358769 970462879 271967506 288050795 703266550 817587718 473249913 32960333 265247745 809048427 720318623 787648592 802288847 747562686 445153955 898747737 864541873 156375098 156494472 18053574 599876749 838736149 780865153 156031580 174506720 182314848 955273249 421345916 150108397 659166355 549004463 846839464 578886244 300873787 379179323 109848170 989321898 205143969 420386757 942803354 926232851 736710203 520322945 387478692 859871442 235880161 723821208 536940620 480606054 819448700 626095394 415140505 937756752 244282810 470846330 615881980 20262446 187704905 954193176 273898622 718189318 709016183 193691941 622367493 980799008 499318700 815962121 976691808 239822139 269603279 487920894 569965447 425598809 163310134 223031148 734556828 529763111 771623101 753628176 557064609 141442957 444262640 799319338 925678662 783044332 399897022 660422133 362694281 409950041 543033847 917099878 730822799 53178743 500751852 325642823 515590708 954546393 480983878 613463768 342032078 572406409 982287768 807868765 17345537 827636681 943206990 800855606 353274193 525942423 977742878 395359567 628244317 859446272 619865013 349326701 843168317 787822288 296553915 808411144 536566034 94908108 719530809 255422831 512756440 737600299 676705613 944739133 959918733 596679495 895741883 110065850 489276036 348191395 426303485 601529997 890908556 734211823 64513287 232891531 392184681 748451627 283076746 37819045 686931471 343411764 776962340 630896225 81546925 696157647 282569642 216924842 162187530 883441911 88409735 3039431 988851693 246252921 977465235 84896780 689337978 398411585 615152109 139429396 844222243 695278203 816181023 928762874 743367034 636826729 524811181 780837372 969463146 668822091 987415795 372875210 284317301 831930125 682809275 536029506 164769026 283420359 942061985 578390683 78833255 753807420 961605973 596434676 346982572 334796258 189531925 793088995 376311646 693072780 283302281 509617932 360325623 278775009 657227162 688093711 102679269 514633832 316042653 
138930350 604080876 464136832 749407167 778527791 977982477 977852402 787653502 602022367 130442205 819689956 634982755 502208998 670219233 219720777 464140436 28913999 852562543 616215881 103586354 528378102 54036486 20610368 510673197 270145105 863011251 989912892 146653306 719089431 754099924 138914482 506566495 386115472 686671991 10571328 202147249 389819872 188928849 935772352 458154667 464934240 739950991 626408010 432954292 262435896 994313476 469000780 5380550 653831394 998210325 375453043 452705852 443110492 944819703 203497231 950746056 49340601 850294982 241026467 266686368 87042012 889126787 350138172 870933943 147854229 264934403 68080913 278054289 999084996 808634338 619715073 737833889 223108893 100790341 431043344 604638207 1902415 126817312 710565100 278461424 416428601 394317129 707164289 754601534 565970538 378523111 885207873 413825470 622044497 734998922 410696104 856996743 245238665 826448692 380259505 345789204 744663778 858523474 502111336 151825344 460955895 656471709 926821739 6062996 606308444 687884747 612690034 268366226 488581326 252609855 922378992 24355734 286912995 497929603 755377792 381246800 609779781 420222982 941114529 128610691 741777980 17467347 680340218 36284534 243442934 877039093 348865644 108636444 587680684 722077818 1440224 610401972 901623564 138144943 908696934 671856121 954197200 443913946 878575022 549302389 987041718 21151462 427848514 20382096 838048783 802262255 229751160 629462572 868057186 743382452 24017622 758793336 844686048 755048596 545922860 213594988 730194276 218559077 629236017 478271388 876207982 961718762 840311805 453766983 982770561 742619093 449996633 746526989 698144781 791015336 260595743 173652261 294104575 190136506 110401347 332859519 896299142 328236758 345175983 567614423 391456500 750353099 857202640 245438800 388941947 813487368 993135511 82067604 72209023 929599867 76204011 141232605 830598097 936724249 496183055 274355977 20230832 377770957 102350143 182839605 505485298 879506488 192648148 362842520 404728639 898675825 17331118 832232128 676169385 866741330 720087510 92706210 793522912 569459249 621097880 254182424 738679552 362028291 501681014 127246049 993931918 289129887 535388664 201612781 375518180 61405587 909039728 946480083 2296691 979087014 87776730 387721097 545760775 621047522 755777786 360288183 80981425 625131814 698180097 579629635 113267607 257703210 537591340 318052680 546582177 787889002 94681395 122811669 420470947 127110479 436809563 451240431 328798230 121323718 572361912 3754929 478551054 810987551 617448366 157936411 342870483 21608618 108390664 617888215 495794233 584683316 663656322 892885120 597873737 23057431 542015557 268360733 184762685 28154831 137891842 474517539 998744394 603649261 191760122 874040932 450031749 682660559 816539534 778559281 305193792 854064000 707410644 771388109 551308612 548237643 298982557 997285601 937358616 614669259 979252921 75258984 767497639 314662243 83827195 502563824 988743724 472691525 189140057 817200614 119535293 835225501 29529749 1008101 808184208 201172808 567297943 766296362 908776402 673788000 723796271 592742624 779291575 90908045 24014541 163704150 160531900 568837129 856670618 587540585 35139687 6206235 252801903 436730826 537244164 408644010 90220727 877203832 48801308 427781165 102264093 664207782 539471956 111236927 683140822 778734782 680664883 260221382 772702165 94314964 482853844 243161486 363514717 714913332 250166189 578293739 90736188 551350841 392481618 398926445 107343209 452648181 359387211 406882820 64699848 524193677 492288965 769993882 992921989 265618562 865291136 339605022 226766509 399169177 265042981 665864391 852901320 782537215 706334252 957830342 915740960 216041431 497750600 558268693 457483532 312894108 847497802 130179219 451397631 210427641 190371947 297213177 124727869 341554009 529697250 817170142 773049265 431851366 246769402 655403267 419059475 428588818 134728435 589749076 379067141 2784682 268741719 911202498 913093606 294055639 791926718 161109608 675419601 878957775 689589205 722799704 567650316 910111394 428937695 190397885 386289456 490907828 68859841 288325210 814652205 23136428 694279296 175294619 111286904 922649404 843596664 520353172 677345932 378282132 813196504 220282255 380313556 179858295 294071022 20339517 73805380 598076481 22381515 291728337 701752418 658717386 277969734 239968522 579587490 50533686 997912389 560971964 209886511 904796835 365468163 403840473 751396985 336872946 789483710 411692153 419298288 817944882 77121522 260559308 415219920 827426331 442025113 819582581 353876437 886304407 933800182 153056487 605596507 906592953 524394755 255578797 730026062 388003510 110538855 382017946 407273095 977235745 448156540 325663784 912305789 571684135 904208028 580003970 195936997 579831378 216678400 376774990 794956528 112739196 376090111 108187639 31844014 21958334 773516610 346230133 49786936 638999491 504498799 454024286 276225774 989785640 749958180 544208521 673112521 21966468 422305966 861881041 458982516 723446624 217755654 911537237 235126264 681534111 530381412 353253094 286024781 893668582 236260128 696726338 103828143 767167856 878888046 501127567 136892676 58345671 797492218 713458202 658374101 874947593 0 240957312 370104167 161190187 513433745 716721060 258588875 833604251 483914127 989470754 622211401 577061471 94179890 606455840 709408140 856570220 596161073 520596259 720642835 341182965 643513802 635962573 202509290 658504496 494894375 766654680 139191142 251543581 613002872 870001928 134735973 943005791 973577115 736428600 794721053 282007896 588622133 743361890 354319404 11191521 636129027 140786902 802046951 165986345 490804495 213404187 54677008 307148508 390104914 167993722 869621979 762188523 848152339 687856183 426859923 867398340 908141519 277263387 543643766 849871905 79607276 997312478 529597682 191721174 986016579 515763492 385087151 359933615 103737873 264039884 286510750 551105459 92796871 199219620 174723047 599374074 745674006 225163683 44920805 705387909 751857126 246101774 322698729 709832362 542430011 674474434 307807655 81638397 939866522 856125146 43597525 117059092 941018673 403227010 831789914 839068151 301899619 94846558 69479460 672550151 682349185 510996149 82383413 856695687 500823151 995566078 272526002 994913362 64076686 312354206 852095126 21413931 145353251 16294484 356835843 769975679 360580226 344490405 412297431 24488494 920203425 181728188 972854366 192845515 851982039 421012641 57130550 480891714 296266787 577152731 893375163 931497728 149730390 813662276 649974532 745720528 620184451 284539966 465494373 184875016 870091625 659697752 26661400 77820829 301923753 751052188 527201689 375506432 745190649 72840274 787352098 304088977 2467390 234827475 735024923 848760350 667944632 935733316 69898099 300257326 876865830 4459267 152541648 252114156 7033612 338070210 78975537 717887101 320679922 210671234 857411853 418483763 450771977 916937647 820893568 838702028 935902553 6360446 848861618 675213888 621214220 939184850 235159644 724627879 517024827 267788371 726798580 283223717 651192795 825314514 428277909 928889507 933783281 200995380 387377502 425535777 209805885 12552203 794423249 93550634 155583652 76145266 572441238 350600354 583694908 440740396 577970487 776106801 854624728 409328674 167221918 293772856 969835343 846946839 83990853 551294291 5478349 368240795 578639255 873476125 750120483 678924502 304123581 974872427 571024526 58071581 645491426 39755123 775006765 613450219 84351977 228196802 126760884 79453720 14943279 138005541 363861355 259318359 152531585 987664869 790507697 183741014 607748689 168428485 786389827 560489393 624651058 489108850 238299316 197065651 281867559 437448322 459866368 592958803 423867477 470989254 84076419 306742472 419219844 55217266 835194116 444671574 777717066 699850654 98148806 815696151 417465137 338697507 290352332 372815476 487568675 477740622 120499623 766113588 867371602 291438144 562134311 948959751 47699125 132869263 201959914 510936159 418994918 731345427 170268259 757021748 168662175 81730664 953215453 948078076 479877531 785110603 334621315 199360621 240474026 797842745 564696923 387043914 797313570 322671315 478146133 749439341 746492406 753442539 13225869 315944538 917092922 553352825 177533187 35880144 473855479 853031189 251413228 896431304 97313164 90483910 154956569 71365026 562887710 268382528 852684837 956031403 406843238 52489624 502492770 515870035 743676108 191755537 70070649 37543464 391392276 9132485 453069956 203952152 409606405 317003445 733259270 179985462 309276053 982338004 214121658 383314405 557031379 43408963 901082987 145579308 226803806 585379037 355354889 736002099 774834094 964605770 645857940 954090749 404484334 408531507 512912802 964512005 259268444 97368582 179596267 637903108 864939050 787600410 790134652 432880536 473287971 380347354 207372387 308720356 806786587 553957353 298394565 396078065 652120290 216693859 51623824 810976468 642609349 489765096 668841325 879136916 720546987 33212678 961898873 91006387 351011664 732668321 690238214 15504431 830419562 183763775 839694750 203431852 934194875 169981221 361651091 342293143 118954457 625721650 632941055 929319593 962049176 837128398 890398575 541641994 116841461 704266217 555149102 266802566 539998089 872742452 491059815 420946492 553862306 919976737 572762542 969684451 551494912 950421867 724738971 553576505 897672221 841943362 494839001 419090434 175774300 387231082 890395852 440639380 416253061 774831442 634789317 104733123 139423787 521400693 464684389 610034789 438856027 560107135 630571458 220066912 989697340 898748755 280726937 560301552 250683637 80238109 735737895 316705004 289991529 29785634 704054076 912227195 371308101 991844549 171211147 207248628 126663286 954557296 424274971 668194890 804753264 986112297 921338890 929660573 804865324 389574879 228997906 198797093 577161616 369180595 
253089671 395987246 816941337 248828552 421388048 624183480 725654212 807375024 665215497 989335730 62705145 489004018 850888108 80374924 323340122 506479125 40845186 7239936 417773606 274643667 530154292 454087890 400557963 263600122 40813296 546400711 934955595 61066292 182464262 246163915 297228184 679848671 168503186 676063261 5090170 78313233 277940984 803926186 339634468 871976672 385483004 611457712 315582740 426768309 707943535 357393609 80576808 671187354 147737090 192875357 598353475 590898067 275227477 706080346 636047060 511465499 315648754 224582640 789556068 32163312 640333295 495713122 667483200 103639194 420414860 862150109 750042034 32704585 306492507 521221312 649147154 319016833 643322339 842134328 743829814 54296420 643384505 424465432 606057253 81736955 828240749 222408262 332368182 441337323 621514641 859877604 798050935 694163936 897094772 947936325 151364877 525874742 145553366 795944761 732780902 239099628 860825444 189071377 945785590 678563461 214161936 865830874 273568814 305702492 601074423 127932967 123785424 124043846 850010555 348099379 341828002 781479243 644592814 449457398 843765609 23356379 551511592 460605426 746574728 974252835 315406578 278101761 570695940 543532623 383147879 888599342 5792685 485752891 917577882 35253044 239946208 474147737 34650787 34348585 776968859 263749351 506221056 469529745 152273629 988983926 302574264 523956741 618653124 490468113 454929097 246112830 767162902 951110708 562945628 679199846 644062355 149311818 853920622 824220176 678022947 181077581 178389018 414451877 472397162 783886943 835410730 580596232 949557961 495866861 640544788 223831253 465749384 400903698 600604646 829809989 42829916 849223023 280952398 785321043 387596474 69508252 952992261 179900959 938888049 246059556 794836981 847005810 750247644 398999696 425704168 925496725 730333315 651542468 767086946 635217528 625612978 729752007 41406194 246400538 871947949 511425227 636106500 981645704 359376611 676992150 308745251 977303829 267515875 57385389 823862355 408419289 409953472 223299220 698507207 750998953 359725582 889375033 521539268 585002571 111655889 707994848 108134975 92062431 672878974 565959133 596882303 817888416 381975341 148782719 240365467 575648019 182096947 534080938 504273656 7297462 265702352 491112542 630119879 880199458 337235561 577110722 974425199 744075596 305233936 565892838 256245724 711368010 234513893 535834524 468081879 230143920 592619206 821982322 758910448 494490689 812863089 596249214 542582555 502691523 222887856 768290294 423820900 575748849 69360496 970556998 667372345 505189378 854740913 448935660 708206306 218953434 918573626 871610260 908845196 659519563 219318931 265144411 984554732 485662060 164493186 988131528 221790435 990424150 637545556 569968498 803380006 212257034 507356301 535978326 350519930 491226646 185957169 846043765 552428148 742787784 828648285 222584323 804135909 70916319 560740219 603518848 732253593 965358175 898729048 796668531 896412503 442031054 480494971 620468260 940465379 801208838 716320343 197889337 587154671 122195850 862164855 125293527 427496943 718540398 444466381 561458740 94357298 448224707 369776037 4315549 66470454 850708487 18050225 31577917 677678475 861612997 1746274 984185911 127183288 908368153 127833809 357719675 785445772 223317234 922788534 570109124 330132561 879681453 611980204 886061871 297210526 964137866 413576710 748505616 674874953 447341377 362207117 600076466 614604251 41700647 919710754 829934159 596216030 218857327 818849559 877856519 951337092 177267762 629967234 213823995 361769508 243277894 898262041 913805186 544722353 392705093 273145565 819777440 746093777 896272211 548350174 586685784 553578726 647313228 899013984 156235992 140690468 391464343 383294664 602566201 86500376 739071737 610755235 941064029 998426121 761932288 115479471 585025823 898827179 777613301 614746014 88871680 762598004 303191743 580820718 317500650 302819026 903299947 297272932 536839629 376514468 93295375 429336973 83600874 750097285 725939194 412978939 843277779 124277241 224536562 324140388 690382638 496580999 433675359 313797744 59475760 414642233 591319958 72298878 322853545 501993055 855890185 208585361 626944794 974315647 929815523 729314199 618357655 43266048 409097629 532324805 734047961 267106419 517266463 125479862 389598347 819721793 605685354 526929348 255378236 966517752 819178196 716686940 511207985 338220457 36636533 742826798 452252142 727203277 295923203 5414168 9102437 124312332 537938998 818825716 34993398 701264907 887869087 992959339 70312041 345803707 683189150 309493096 129552421 412223328 160699290 274092760 351274139 832345856 743915946 689810316 192637228 103663084 944573449 839023649 745698087 11939993 305739943 373483565 795383351 332979212 37566939 407402731 214607869 679819030 741653973 411291592 911861373 59878250 996172296 236685273 463690588 302405369 872001263 447798300 657181324 811798288 172496833 435421246 257553724 416642290 263751197 423749384 549401652 204455443 288820959 954110051 692460446 107841481 727200417 271969622 628134333 884110844 751863134 789986076 427916653 515770518 887285516 287171344 424881060 182386877 967853780 112683759 212322140 172328582 306339859 721815951 141401417 240957312 0 915721044 148226531 145717205 978689007 812481436 770743723 422852788 506168779 298134530 313941860 995846426 500212394 703017299 227079225 700919154 852989325 278139870 15072832 46431144 476815355 535638206 536967856 526648192 656798014 236198230 335007601 902997185 276933000 146397447 398960640 468922247 320657700 847967659 259974078 991829569 860382074 929012291 43210704 21093018 558381266 998543957 725834780 518419060 949324703 516093537 224164641 703386370 504854655 521112514 207810515 85478136 337667178 332193409 654101845 384709058 213146126 258672976 141986945 319215021 8285374 889442195 409257239 386748567 481795714 313436498 390703678 464651838 79768630 540650651 371169805 449958790 657505654 194253198 793139580 274024668 513820025 766645983 403715252 78721000 28350261 769245261 280874027 798377299 287176006 689116969 577877267 916200794 356783867 159642066 343202202 862921643 660436567 110439310 764445851 627113066 485893255 668996686 486596636 986508050 675663726 478546344 706846129 821205764 468552444 41565140 539206260 530551417 538036110 283865390 452093703 587652007 618693441 406401121 866854836 871770596 842485817 137192184 929189181 885534575 569396665 242102398 842825695 671792815 702403794 478284774 506647214 194567281 316378704 34527100 149001322 365433913 886743865 942601133 981259602 745496079 483614152 93810764 514837939 50573260 249845553 901842611 814861510 446792234 6272279 387946950 689217449 543463965 225669473 490092630 88027266 872403441 166804958 924620146 695950549 409581053 395864909 936182808 724826814 985592505 453329991 725490662 580626294 76679165 681887446 465872284 516199074 667714544 628905312 508105402 725710270 73336789 847712160 279318709 839685537 6976338 969880172 712092829 748515653 303412136 126983060 680581860 817584764 866616468 504495534 123936169 733498920 18367127 678913544 973673928 398047567 813713256 954865535 445588851 86773269 380925031 135331927 621519401 792069478 41323060 76653861 855813810 396211162 61794087 83881975 597507115 930098190 14444130 701134948 420081419 301588667 116527191 772589372 567527921 327275220 311736293 265918736 612244438 258255291 541061461 878565941 268686137 75328037 916643702 933291035 496034162 392387979 521143 337490394 488937998 588781285 780089149 415218154 60019721 126151508 879364186 581184728 721134236 37016180 735956923 652045093 290577934 237020886 39948478 273206922 853330946 923454829 936488167 194803416 861158372 198101406 474947998 748460613 452706767 202295540 292101841 23475127 474286168 371934045 141531831 189691323 753211917 788273983 226412401 816400527 671985265 386133770 211766087 517886541 107139285 569666037 196600337 11658722 983890444 961860618 65902326 461240293 325436202 576217453 573166043 519969276 326631754 539242712 390787809 110538622 781559898 541795488 818182825 38632437 831812024 944796937 96787634 315425949 421646159 778553493 672304655 967948113 234759156 154808840 11962164 618989321 715181174 856578067 607108534 356103276 57117610 691387824 978022372 906859370 634751335 509751037 495912163 355707852 923867641 673796159 344532171 219472097 456795302 998815336 568669941 724991257 426960254 2253819 695717614 638158897 331288375 990822183 781589863 679122199 379767381 618520367 609136892 670710809 346494313 829037211 214770644 371385617 896786126 696131116 531387394 738960349 526590485 402532250 587853478 804816348 19953967 111258336 115308913 421427512 712622085 212835496 428865106 982612454 282713398 561857322 267537375 608730967 745860850 626290914 238140735 438153852 46400282 459958545 899023540 858138276 145095419 737966324 258460442 206470550 366978175 929990795 184034951 764080449 266223445 67935997 881940896 520025628 297577707 438367953 992425418 802538593 288361704 383258355 626793637 899953921 701984816 508075797 687867371 814028866 173811096 234334403 313250453 396738284 784681596 536456574 671491859 626032909 390977353 417928966 849838429 230637229 114384069 744648974 301623559 911619265 852880522 894606126 733766683 539329299 383354188 254690309 792027999 519012616 461133656 9239496 748660284 35936000 357285925 570579634 697999424 504337520 113437922 996147458 978998601 850980619 949723209 800467593 615135360 421686263 124003988 65646018 875710965 989006871 742506673 202893754 355418127 362344926 461046013 660834120 243259378 340192108 841830472 92419728 269450624 991054640 479130568 55574612 779633354 590689023 169248804 600694120 425779833 808805063 124297233 945779587 460767166 182462880 896159700 846054746 351013482 601315122 61641434 977134988 494435822 105165150 758508773 269817883 252143840 147262445 975521804 530907415 
42580618 616207467 871548438 540884828 660775089 485461438 478258381 98640274 127662906 413840119 158059335 868411269 107705559 34067200 707123064 188937620 933469760 334390022 278279068 920515188 424638673 812003264 582108343 869810199 519525060 489752652 883199320 493623239 129303901 662538098 743461414 589731253 772536565 507449881 392450994 854232750 832176954 668744498 252805662 249138024 875636217 768784122 493283433 543779226 203166509 351828679 874015225 746780422 893139725 83561783 623717883 829432026 488566041 540687590 484938416 378613300 277138559 159552039 570201292 382750421 858932389 956011736 315830309 646132233 746590513 178858357 474680261 685201697 534852756 644928056 949654386 321781582 470959469 557054364 422098142 707896153 218180129 848112583 949821860 378460394 935067768 940142730 555936433 14328221 849416002 244256209 990671799 955372047 659917205 292905303 105649987 423617608 740219607 923869086 373429658 238701466 127017061 743182234 332243941 941298157 9043398 499386349 754761988 158084509 192816778 709199245 824094213 567211349 682911508 711123940 892544212 163258422 288655068 926555751 140352430 708121790 736717766 655250203 185152650 73227010 675535704 550207538 456076228 976675937 192311190 827551618 636560532 489053806 126565466 855308975 791578192 146933654 553538946 58682559 284552846 361290727 444813021 629296318 625003466 209232073 481389888 452070308 770572627 884900079 145546564 128579042 572638332 790019645 375050269 272676421 897589787 458629868 250366386 25255569 784220588 228893211 453271113 544789090 433594796 164381735 513860185 145022971 149499584 737935358 812479562 448607457 148386343 850591589 119511143 558313479 121424329 503809253 812184051 93968501 202863247 565092316 411110541 628917715 167768123 731758433 830495768 232937774 148690880 620783041 873396593 706675377 901536928 599824016 350963211 137645633 203539762 209381692 765515140 938385148 357925557 719994346 316748725 578075096 124932282 286658137 119705685 592108709 857176225 312592034 925339538 801340959 91119097 834685056 216731766 558240341 235646476 900701274 991340433 332177424 340078800 351917685 608279261 212750306 654781 602946863 608108993 635536673 606477638 916861620 875069570 702652070 536465892 420178756 765196383 250565493 274706086 947291173 6475470 539786985 66432055 177081590 370915156 440526608 736636025 900147713 774429903 988803661 212650076 829500530 1443325 99168921 117892758 770133745 540388291 319565620 424009171 640616404 962800439 1191251 515065117 618354161 358423405 567631166 793330586 789937626 992850507 833430994 788979429 967630151 586651570 239562536 906400498 326560870 404009306 389253935 44075023 228786581 958846728 762266772 625949808 231643451 941112939 389934282 425086098 745829189 869683494 408311514 50559987 425739992 343073178 120880034 823797689 662573981 484047982 544544527 163330399 361737748 772588943 545140542 993111722 603087255 637364313 465773462 27880639 316474640 943529464 780521332 24043192 547704351 522330305 977526021 464521240 756917304 607790247 841241085 168814351 955044566 251042800 218645255 844492058 334687307 233404030 443620135 50767845 947206897 27008241 630814880 223705511 574052657 150087407 377649166 967868017 396995955 596317166 718494492 395773687 899334922 936840628 486693209 685051496 191511255 627289281 266342644 653880051 648257799 38619041 368811666 170834383 828793993 377265449 137100928 79557901 244791555 78270304 615699983 116258115 210524583 2823148 992782561 47308575 811729675 648817346 526267724 600850953 599830457 31889753 420352066 778940063 537390399 751947443 268716186 94518237 664055318 393660396 439089858 178791619 251291177 291394517 477673051 223077427 89405916 277235614 103516883 78639759 404882205 746916711 849243100 21868788 713633338 964648038 560760679 88438817 679230369 606369055 532912849 787615950 874409859 944852445 749767237 484895328 413902113 240657947 855086395 720828179 690284916 820726281 541330382 402491107 918973424 541816654 434522550 488408160 529304563 418532000 269629964 686326756 931900595 389576396 843724432 422870519 715308737 308621315 961349228 781820830 830753550 966046829 89531420 212754329 148621993 610938699 675936598 387088778 622635692 660872699 250251564 298593559 956699884 651011073 596459843 185918822 136959501 738297364 811624370 715680419 36778944 292403485 591295681 484538307 920357406 601978931 712963123 369501032 290253761 833349149 327424101 712257250 272164295 834192971 269789402 680584444 120447333 906298705 415352827 493086271 336394710 458358040 220625957 788720289 342731189 523239493 53352174 177019608 816857035 646277191 127956032 506626646 681888262 497226446 201281402 307267378 606407130 868017107 456194431 299847738 321703619 516685176 428959151 666831006 261621973 45587439 730955451 107841082 400529890 932767510 631649282 193255611 861004492 864577322 747103459 945223429 831577057 756805551 724005996 353489450 494110266 827721056 450354378 193753311 889370329 667655185 620766935 760255932 240768765 592249181 317039429 908523934 696195231 847325132 41045553 533399457 957427686 939816219 451719245 570368236 179490553 401184240 978001904 592332634 768416046 779811642 290689119 704636847 157456529 370104167 915721044 0 625507569 686897630 47024 74391349 317792451 687674690 998322185 528852439 541902485 454945045 583098624 954092558 360454732 486828341 29368491 131457432 211057212 482780901 322760900 884483980 785817220 837204654 243613914 310106425 996470182 763067847 523382963 995317687 104668686 661234043 905633211 961680966 903109304 890511048 6046194 23868128 822556285 880822969 684902423 236797151 469132910 483848091 467376785 651395602 29224719 348241832 938111051 223003043 40952984 34253500 537371338 891525257 528492601 90062706 412239397 644472111 699652143 612559744 437809434 524246028 269463717 560610457 698958247 408447511 963323994 345183769 317305346 510037360 486394008 104300668 875939475 245510570 206035769 120692938 752591478 244807844 269790604 130781797 345486722 409803384 768007036 226756396 767331000 274529764 478574569 276342432 881396184 471410344 178793969 521863308 239242966 191813230 805843270 968711824 758559125 911768498 759160003 722809551 461066302 605954531 490066206 945639022 317784916 373647853 8102383 951375257 459297111 807486995 655437173 257630286 100018845 861924938 694745251 719980406 174897365 927314683 805600853 7374258 628154255 298611425 776895303 951005780 449892773 3810609 984652958 373941740 963052678 872907391 906920276 80570925 382407006 354105111 651473135 510941056 576278217 889929422 221824016 369149800 936695874 555465604 795048090 514304863 752533308 948589413 54586920 635322747 783917084 209819062 26814491 356921972 411691690 961465761 221956723 947417797 370075247 32465004 730479265 661908771 16686536 752286157 252734309 587894034 698348349 265699684 674708667 561007260 262727407 545700103 227210141 599993458 54814448 542478826 204877552 454847868 46483016 590203972 723490126 628800317 78946113 697358691 745113097 673024309 637753032 855201422 747485887 389883260 65056164 693186636 178302650 873563382 614301800 594416747 751566564 57957924 269164513 945172879 168252182 101791944 323752881 621665493 381585838 611695519 296916811 909656497 403882670 3136731 46782903 556806172 39588938 216616157 347901711 720477738 304795613 763954135 938225653 489965060 764812820 402594069 112029418 94603358 512195271 905447051 666286760 591962059 777385963 136380508 439922371 562683767 519076571 453768076 612382493 828105391 405363401 930937753 115472041 891886914 323003693 750245031 64294258 341771708 339697484 519673855 108112050 877917813 753438276 386941129 675693965 966400506 612071358 265046118 511047947 13460624 811243863 832348625 98702935 978854962 253021591 612383293 961368103 898325361 344939433 957914365 532537805 281839591 215551889 683623542 724340326 4177784 284139643 462823815 990453503 205344830 757493602 179204382 330816083 900458889 516168718 217899262 203672580 883064541 626913425 607099616 557669420 559330785 606180218 750764660 464112913 54222081 679439586 565406336 128375548 300464397 768912952 68424437 992043740 975381200 89671557 668321428 281869929 763810577 662512256 767143497 585569506 345011280 487392951 655760553 178459118 883401890 2424459 473896130 986470871 914881565 289839821 999661910 649623394 766416711 635020896 634616568 393395074 937500665 664591213 364859807 800116291 207098267 283719631 835232071 202730130 583906547 806804208 405661516 360198265 722531642 167232057 586535747 363209530 658757615 93740190 635892861 842863867 682836400 37085110 118129022 375786049 925820935 639302231 151344150 805980276 250499767 80834926 114349698 254399523 539500745 122735012 372277663 678350202 875422416 328720058 513998990 852864158 524470859 567621003 413222762 749625243 947259554 989133737 372359546 979507583 768359021 833107921 813928612 530233421 249277123 173375511 639832475 476780316 343573989 704234910 447942792 882974429 758821252 831647160 316192572 502226462 300660906 479061410 621635569 639209588 476292043 380321326 206800701 909270403 422957082 736689501 174741054 408641563 153253081 248780646 230779883 494108791 214984014 151126190 442812565 831743261 489210000 478680976 331492368 380017579 792363680 362477480 353385264 699050674 654236762 984145700 439848117 806301771 222622704 508763980 441669513 252676459 756695214 429736423 439539591 403754302 680480529 490255027 718277553 804615168 844276122 854433389 797769134 770524267 997608213 469376475 987421539 550928959 383011504 713009151 548534905 144335878 520124733 603585388 954076787 935125496 700910678 955332276 942611415 124502444 331130650 976173191 442204266 744880470 96510004 366176751 291695216 10554210 237466877 379099527 216572767 983124218 924618960 944591581 226589721 761715608 485124383 625063286 44803701 954876921 336285266 464011794 
765182906 18632508 954970679 469048270 523634187 824108158 802406685 560179853 347999544 298260300 348664972 964685276 870749652 90286453 304442946 21903476 976455072 409118656 87534950 54746997 828015332 643650495 321267993 402083603 156206280 502614904 975922918 534077207 476561546 220957877 203664543 695027709 621566291 539991858 176794978 222923818 630048496 486655647 514826404 297398481 965390305 76836808 916974004 255808413 967868643 525216630 245406271 429815634 273780084 997764465 710680308 901691837 691497800 786491939 858303061 20465436 392182094 661121703 936461936 3015903 35229755 250350297 184828209 85331877 932454640 206211329 598328442 719412924 612624217 932758214 996829218 935818305 2329306 128227863 155579721 969883324 91504 147289510 691413253 24164943 343317103 157529058 906956301 96749428 795499548 576109324 289863982 726224389 647065613 705184910 96979482 269835472 477807789 362932328 406384219 299300066 849576757 464773437 570116819 813355400 82847522 505753699 962968843 648779118 255695418 65871866 880868951 656023275 205442291 396939865 830598861 240885560 590801460 68219844 528389168 570369687 947550505 375434657 826403687 210665779 412639594 274324148 140851785 658698357 633794403 720642293 214914182 161609011 14978370 350451766 268402583 751174604 745982570 532245212 362326530 656210312 273540513 626285625 4371857 443205505 778366304 882517393 182545351 101888191 388161880 708097164 916287252 852420518 216345145 355409062 188084879 86966720 288482750 52956879 214311717 428323 762781828 899100456 99017342 838422635 81282699 682406283 934685377 507006599 275913882 651306663 891093047 205279656 321290774 959915049 392840731 185042911 247373634 501700785 851310244 892738966 637904702 203183619 850730065 275312917 879177797 164251872 654833188 579570494 724632154 846053442 145578457 981358942 598699057 988037381 685360237 350039181 957727578 958429050 935466512 789193456 691422225 325698055 967387838 516243859 722631321 602888867 355957314 172324263 650231336 464732352 609890932 44403065 328313812 493302087 23492659 438458029 538285452 733162408 971192616 921686474 616544198 191717031 217024937 82758858 457723483 751166271 846323312 351554938 553264547 195256867 519987209 729803958 284415663 724746578 37419409 872585548 424628037 315104018 957234058 169560170 984993976 99864918 255659120 942868041 609247882 94804014 160168244 354383024 872770557 86569863 533037374 99099557 899722805 428516125 776609110 779826253 137100089 642915033 645112369 616841861 688729849 188310739 893326755 345404727 250616759 871838022 75960972 955453805 921876196 894971792 447832856 888163781 771273558 686187259 461443735 990791626 592029513 572476594 201721266 937613544 4753972 917278654 318571280 680123306 752435173 517485035 936195432 238301572 363640678 981149939 587578278 317199301 457744868 199418295 703404375 712106342 516840364 943849235 439077607 869146334 309413589 586401909 841510710 70622682 186676203 273504397 344597488 991691889 531021668 747320010 339757988 627965073 619561087 358521387 362158729 985472742 808726690 834608289 904072172 293650194 706434651 235673187 343841141 220860257 728166499 693745209 455498238 749088490 915581489 939726434 653591273 582102310 657715246 226414596 973480042 694770047 872656269 343624928 249641821 372657552 640348291 566852794 261385274 513952495 897003720 48121422 656703955 773429319 189349242 463065455 924630950 306068220 548705271 303940582 226003481 48078624 16056989 287043880 71144027 930777360 166516613 348777780 638453149 758094990 779195539 429332160 108734698 413814353 200450278 500453488 345480528 662070839 133431832 269989997 192812083 124074204 620717656 866017804 769944181 416401600 302936385 288784847 538034888 918599405 845866466 810383873 161926390 410699237 32435646 692117846 132898832 228953242 147775614 367752291 246839560 720166912 127823910 544818778 100098284 812477503 60036705 955855243 157512416 703053903 55523638 789061457 977639578 698214339 170267109 304361547 259442621 966657840 858621575 682425264 138163347 776947800 305219882 375665045 217796026 710281473 840362004 108269054 515919248 899889255 708877223 835726620 590768371 773960541 646735838 777763830 218727043 943391802 294837576 46339092 219913867 696534897 308134503 887924012 254063266 370784988 242493027 587770779 85379610 698333623 523724870 203770345 180435730 32888939 685599839 186684537 493895015 773790349 436386671 261336188 444475558 201727696 168701846 792808524 83331447 213831393 14149389 727951027 990300553 958223379 433274854 750512303 777619947 153639332 722798847 319409081 50904421 33244572 644618686 140070097 91591174 383160665 996675512 886914026 801227181 576359795 294584220 118760319 635648703 598777263 352240365 250645796 242485383 699714277 896732067 922452451 731623021 637578323 823638949 202501050 686772498 930875800 254518709 105352514 658174105 299805379 729257 970089350 445516573 663710896 597425679 464711753 631473774 385235782 69564650 451986681 870421162 27712812 605942509 784181927 734861895 623537557 204195445 795526038 276227767 92467517 420970768 701955738 261148594 847984200 562568467 460090559 480299644 598293705 646604702 576003131 164366015 305553987 161190187 148226531 625507569 0 786233368 93473361 567438206 812001935 158768309 899148103 545704652 93850269 188482650 187892849 514350971 751907253 164065686 530913173 271724039 809568494 553357681 181516355 797668276 843762258 522588390 262029739 847848871 77225229 111257691 436300311 945127886 241735277 613191598 727163667 130888636 342550196 646619792 68690030 959170083 912611139 446813871 565521973 778013049 360468366 684780974 466828043 207071468 607841452 583174373 551132052 214468527 967694173 80587572 390970566 116949346 524372146 591587701 398953544 238234530 74573504 85988912 337694459 476411084 340632922 786724840 944957778 525464163 866562915 496834551 747202877 225473115 34073373 547641038 841402015 224975668 988441790 832526566 557704223 221471109 565521545 842135585 915073691 154866764 286994061 201213204 172854855 983229060 233090552 922479532 356005698 935343572 490785262 435132992 712233753 178991300 733238439 503394002 294638048 816567679 832407595 12445467 892741883 707630754 945677154 149985818 620408418 816539230 622823903 130415862 270310235 848807024 678331308 659741377 807491458 619492182 831161143 736734696 533881304 283226431 728287901 830409006 59376534 583431143 807038112 770015190 482416448 902184326 625428770 520530315 623640786 260516012 676412341 496521306 310940038 559502526 69864005 271730637 136426661 602015114 572233249 795832898 496164138 778506966 656080805 888054404 440660290 350669961 687352932 69805101 588536244 531333915 995102167 527838677 843427140 414619145 668635465 571103692 916662275 408129154 839390803 707667661 499052117 640880154 360439213 565387981 902106097 276025081 552094247 439048373 136108711 360183427 453174728 45542972 27023396 209179546 595316096 790829480 553566783 266186017 317195226 361454271 468942284 108413098 118280125 85136837 278079382 239155810 9697685 142366034 198902414 502538659 324498946 255492273 625834292 878041216 54440215 554080148 40551716 525895999 669416767 728834572 782070406 567034664 308595130 173101768 136522090 500527062 456636563 774189643 371976667 21844890 445293231 323120849 52848146 506753289 68714557 414530648 730875815 173343199 241948136 299874855 687008857 542806460 459585308 483581065 594712606 738643236 532242788 321566623 17534028 335751413 958470650 879322837 716169830 908907613 152191631 538121365 703638708 347276370 247162044 464128313 564552550 446772473 280416582 494452217 502553081 891828393 310410521 645356099 694218743 659504299 502345751 28673916 240452000 816178320 50846089 698516703 985315068 229427997 853624524 696586942 776706180 279034269 646472329 122383546 536894004 335826109 685619582 609325567 265614235 317260249 598453927 489964679 676593358 346346572 16427613 968561564 86458947 437398376 487087234 226023624 83339429 122180690 734016144 157391684 517262134 128478646 361252496 456659403 277012648 731552612 891563790 716411440 638938278 164347177 794049672 781138975 184013640 525653697 873385989 947838530 366261383 610684523 66697251 238595426 926396291 689245773 352736101 890757433 425568511 576411146 110599083 399248895 889121500 631182161 3502699 705258234 695580952 606247219 142608202 897289056 219597858 528758234 646898262 8885507 947760686 787873157 251858745 441022942 240901626 69553270 311322037 508826547 542543556 100520333 494760307 488650999 973168864 360259476 680833069 11569684 115976486 47967840 908319841 277118169 555071785 705388437 205513882 465131037 113963927 568677250 226325063 955917403 471515731 862664947 438216677 541948418 592912866 306273916 335029317 654274969 874133332 505416937 363746624 238806675 754631640 636566783 991971694 522264778 981076869 907270476 95372348 750743455 46858830 561404927 634326528 815069826 578841403 123656863 724071592 286336371 999043517 456810601 962500187 683250371 657990831 957842515 450961041 706106882 953108896 111346752 510032377 22756475 24958300 432742817 626511815 817918691 267540534 722377956 249389162 96965981 47061114 58466208 578488638 583919114 672394902 351325820 878627486 997209853 295631717 137714245 763159431 425597197 619047880 550486265 46791367 24739426 956120002 248868166 12789072 869396707 756559384 891942958 556170968 714930172 410202830 671569655 867604204 466695949 363155097 64080055 760684367 717437699 524919825 12140682 552666915 157606849 19750233 107573791 783578141 63995092 75765 796776191 153146260 769729001 593151519 967830569 524789707 909990916 793644146 234920924 140945098 368826605 757164462 371216672 868475820 967863780 145630073 892031732 238766201 14752936 457023673 597033292 472601208 726890083 91321807 75664754 241006365 834374178 989691102 465306232 266461774 
166878992 61050393 930160830 9136450 3568630 2417590 972849359 278264617 98219388 352447525 849894156 25265059 135524974 211866594 624186036 268981806 228015307 549760326 680029488 905522016 117061068 113458517 420467897 7282884 851545636 67179977 277058987 424398515 181978504 313980756 358016675 241596388 959439076 650609935 743421004 725390579 233871395 596149547 771688410 76176537 663410840 781820929 219629211 838524647 634704978 952020921 311294665 871257318 179121766 954170759 382082055 655706814 812202934 453981709 65128769 785710761 458494724 229645546 728362028 698207130 694944726 39982990 38556786 159713726 434055353 468288139 617683976 767450223 607644829 888745652 658177216 334979747 542065207 867372176 601117557 386496038 141799289 720420793 271602531 544883385 387012238 324058133 635078766 861775575 698787259 384984340 416228978 845791500 384771312 375082186 899236412 899626512 425813325 327200820 356137827 932068078 402214490 247558932 599554171 252778679 716222930 149081249 816008188 523292002 16426666 74188675 696935118 540512525 129662452 232664965 781194752 595271712 485336473 566660100 930007395 514168043 68876617 323418849 201689652 521978265 196183380 425284737 737949807 795986377 285006165 945160 431158628 187919765 198692548 809419998 815369656 342160001 385672416 515146110 715476229 586347498 576131873 966138874 167734412 383004726 954039831 250376997 976004970 581688403 483652029 568613001 90573922 335826646 15040396 257048183 765968232 976140726 309023444 226835899 378147578 854885108 72252806 163488411 605527784 454948972 405531186 43191123 462103166 49916420 244854535 473759293 824283978 185846782 506224080 69608905 386798488 968999688 308754851 622532915 711787725 549294392 590930682 710523107 125733121 179641004 326755809 367314363 647801539 287807448 111242654 962262731 660272521 85136137 367308135 887616959 190144510 103104757 304021963 853264218 590900092 993008511 610113517 476126134 74588708 745160566 537203355 381340369 340871089 965037554 145240034 356011614 479338237 44003433 74804375 381453523 307311540 458531836 354790724 965218521 256456072 105457173 794741606 21356941 797402572 937239156 993140533 474783049 634598228 587629904 883415345 607332346 159328860 17338445 694046292 480276012 987476317 313319308 177094032 319285998 667798760 219321497 130426473 909479794 111332900 467150304 134971945 712978280 120536199 699631228 753385804 543436732 121813229 277845508 296573330 166894763 899218044 148995347 129587997 837897602 228843839 726777570 306801759 193643522 403208390 231773813 705151192 114263226 890452923 363812949 869929987 502399995 71595565 933620560 56103212 714048053 811321175 929556562 270498804 53480875 62321724 478613377 513583466 105159443 759214462 560244180 332027843 708774338 176832499 208522065 974949658 121494409 423464116 145903228 353765961 838148843 17264048 480062548 859429628 679462045 989379799 955376814 271988954 272163399 313063626 402574135 225021810 599703489 625271601 455496828 277585215 558413186 606557685 900196689 277376408 137220272 441240249 915086099 171497732 988940243 511726437 859991300 335244225 576696476 613453891 611914002 899872663 978960136 527933158 828776113 109694600 611895166 495086810 944807122 472448635 87367593 324864468 288675468 777698730 523044037 564460240 687372246 319078585 379965692 931563256 803743452 455461887 448981473 488518121 940971195 201688656 701938555 520092711 303501200 503628227 706704253 912397639 734954429 692058295 281610648 562523567 686588699 817576108 100138198 779737687 907454415 706368139 984899700 759713629 688627506 168687888 382802636 836574799 104627140 150299695 343729014 997749530 313166944 98190693 206697649 575089733 813002308 286041176 622582240 71270670 486101620 529406546 746185721 473623738 77334628 243480524 952291563 880490692 935470942 415198535 974796848 338786557 852936961 522292758 602726490 533013915 136590085 89169452 441386202 223937141 164200733 150241101 927559476 395021068 562248325 549687183 878979498 568102872 145445804 760171820 232945779 721894926 119330753 631681242 163557209 793372051 623090164 48382573 759721757 70208206 770855200 875659968 101573757 203447494 453830930 243526830 300258940 365741235 305737425 64533922 751822982 110937249 471574861 457954276 972757900 943055038 443954774 887468591 548685716 720791818 125888979 466043343 159864220 329027461 917306078 718267203 10712595 32869453 955335163 535855129 208696587 224322931 296645076 832372882 617409142 468197231 612238321 789632924 443246609 976243838 1116581 591691175 483379109 405032878 825777244 888402949 499962845 655801061 651925120 54475340 631651760 12760937 654332528 254966982 654210364 909307981 702150253 554262101 953643165 45248143 595885713 297674168 181223475 716015376 258892145 334540796 797130789 707361908 492432346 312302376 975083228 159662761 700725938 974410890 287750481 661608519 503116736 547021864 947550102 271146639 682385069 129425638 493313941 972904269 268201282 744435330 2732560 18850167 37668 528986628 857924112 577010012 790993472 937930021 520203543 595917812 600143199 128070397 935264391 449075863 203254563 935678939 555367307 132032714 943610542 30032805 573159442 396966178 240069255 513433745 145717205 686897630 786233368 0 53180464 209111104 750096385 721065561 911487278 489028084 236681222 617703466 578539492 434258362 242348097 951163105 858006420 268247606 544904802 193146326 487227556 371082203 541468076 973333228 913916161 690095870 486897917 547216946 565790705 714955040 930773148 947542194 433117277 996824825 454154464 179551503 37517730 211951472 239063462 815131423 75406582 45588897 257224687 860337018 63952374 737120114 126360316 670622411 884915374 949210327 139552461 824939983 600948635 296816373 820039998 640124087 994411098 134023679 514793130 210182011 374954978 744828626 957180519 783219372 165569166 779368765 508191600 517060955 901306872 765566812 785343996 687371829 317285986 84434694 671210705 925434216 238345143 220394294 410134053 789942781 422516608 182694977 167296586 959962085 625949637 791177424 639079334 621130086 119557490 32706133 12797 376595030 314954684 544160944 543180064 818423653 169914777 531436182 927958597 843879572 367468586 64283350 982374956 200461067 848348925 210693153 562152804 336836867 954248210 675078774 480128720 675353762 603051873 885889650 188326131 278659175 249259529 346960720 46465746 743479556 932908499 846494467 413866725 920262368 835733854 303955875 123639871 49953494 259173994 787756964 664141801 411150455 220646745 521990152 626497366 572848972 581095290 464401205 521965486 77564274 584097756 307913 558440938 788317211 715694702 479787730 990253699 276778942 377229518 498679831 349393435 165065280 833914237 917072495 911164959 835315606 839126655 928445030 360624439 633829820 586098274 402379747 660249373 671895880 755339590 351311452 450225080 357050660 590667977 446110083 660691822 715586680 356624025 459257724 995945082 451716292 695441175 679867505 920444173 542371889 721774256 321578853 546619438 782995070 335288990 529217355 687273286 364354832 280605817 366667343 72469257 921043854 534490687 556841755 753198774 70566155 279529307 909597069 653167144 739753000 305125205 75467394 772659498 406717067 806770612 792503364 697444649 973668106 728110190 470613068 34738742 897625108 901876252 678430248 253034052 429373143 602953339 58012712 730428625 654247676 369769120 86855470 49672818 332221402 728545697 364497829 842438963 808074328 21069018 189918537 957079289 473012525 752655341 77184850 249326156 944696980 621924522 105391682 785444090 560114256 984455793 139672334 117992209 551952920 249579083 168585776 159767629 743520892 488563998 439858723 822780597 399046808 844879315 502417806 106053953 137031585 830412487 6575521 376410626 994744508 624009221 832360258 781191151 122092266 304262303 151896694 549480011 959519552 452712995 682282222 257586191 94722813 369633807 247238989 7644946 243854347 537128233 27892842 461989134 802174346 253835843 933277654 343229701 32681008 329355894 915359375 38191261 510433898 803456714 146960198 66508279 423050974 886030153 983820835 216971247 916575008 885254935 669791877 138964246 398954748 828922304 163374824 771664013 535091236 391190464 990281643 656417694 121098448 626907694 29834284 442483708 627085391 802758693 591485347 965296731 145540415 51804416 362777062 952849828 825071241 985874150 132816763 686312059 500842461 203409815 12543014 532885559 39225858 244320623 65419212 916962823 536042083 101584336 78583371 583299190 170295317 126088800 364793847 291607892 965816410 207144078 924407446 223874486 767384642 541032679 116779901 631756235 826958954 643612172 206368899 545774944 28210168 493412936 129216849 433587222 77420997 328824213 857984948 353461321 75889824 307862634 293144105 978532467 141957840 386854407 157283726 108121638 932923160 273512215 487783240 977852964 242295214 649161878 778253509 987987239 338695493 207854408 753129044 624644885 397984198 161753998 454866277 15510706 295160758 115887542 600608096 273250648 860142375 38081393 585261038 689719704 334971322 847844620 216489272 891296013 641890515 483262679 13415031 605301011 582548070 37334830 790290852 729110200 697197246 937259622 899450745 944443064 354724838 515440675 781222091 666171668 657151952 805809501 267847617 251553338 493660575 288785736 535537835 13360806 55836455 29951075 556205976 174693984 990668353 626093456 324498093 486672447 319382752 410102227 207139385 886659492 210659673 778392583 617554317 687341355 330964584 401984066 299355898 719930135 74150389 567853223 257627267 255534170 371132336 240770592 2181015 259434585 610859703 713016506 457356878 640050134 488973593 118994860 620756278 375186691 54836326 436408877 264992468 256563564 663609851 419597139 798501767 306200613 581741540 738014776 654153583 320756004 797881469 503649574 205715981 760795053 
783037458 528868162 480736398 275210485 793427539 576246656 523923315 977099291 410357150 828076457 463842285 326141888 152393352 535924609 596837505 445851145 591006657 942320369 999536478 303292083 57265042 298200449 159088835 895285945 898277110 695299572 338011720 480815983 433078765 39636880 986067569 568050975 553313731 622345205 725504561 140105190 261534232 75382053 801267591 297814795 999582692 906521273 284260705 590019218 977643069 965507955 266453472 86400089 544690062 549296222 401627177 500232942 583772521 602481807 536363290 452461263 236200730 363447121 702398469 524806115 592987165 755693927 76893841 971462846 361473696 387729667 962806151 309352349 665745220 220783242 310454444 326062560 906024016 920124939 201031802 137373669 298236093 536362999 900764862 904056868 717720462 203770863 850333401 22145893 624769124 602988183 583094687 728879114 859950250 905153451 653614284 162045119 821971520 676348672 968470023 197534058 569641730 36899325 303864848 550093506 260671330 756513257 703826031 176313084 332694506 493181427 781600349 197145634 166620165 157737711 974964180 140720288 395535030 542873549 294500947 153008878 932814347 379413220 677225103 881664058 260608789 449649350 715152309 252576759 180228528 516970140 518866017 720025387 578261523 793010819 389088527 11941871 355829530 671980242 23622886 133661964 957397510 762131249 91102590 101428004 251856483 711547645 650578305 960132490 402490942 847847597 67664174 771347734 935249860 94141564 314850392 685192608 962164142 50764934 244593667 250115208 978293072 418362616 839012540 762467482 205644626 770272673 522270440 308358645 222887146 436450422 484551545 227756767 403155332 989098940 121197768 69598731 10981385 633572321 422776176 953970485 656085891 277605392 250841388 795232767 712783042 779781330 901372043 410716760 328897120 732694886 762791561 120807945 560639649 323954955 186847118 744582561 808774403 494427204 676394309 102624986 710017375 683523691 556344661 580373767 421086278 286247794 6750699 545015003 738641061 259319902 191331776 617419662 705143054 901558578 872163533 936656947 229010941 631928158 993100229 826912716 463293764 521585750 482608098 832996698 276383898 110205468 362512979 289464180 548604955 494834334 320690833 912540676 949328551 131904553 43581406 766489435 245341351 168610394 351257661 895379967 998131336 577169314 236420627 337039811 517915283 523824061 631241241 721159574 598723555 281209135 231403555 65470528 805011626 648055344 837951689 489270716 947637724 996688707 301119418 1926258 311261470 527554904 811541608 998931638 714960332 203863397 788085235 484051199 936835020 127510447 961712800 923194249 861760035 4422466 946839009 177077907 65109983 783516045 498957965 718722106 645698009 827837843 700906074 490330515 47770363 65421070 85561165 462491354 636189192 148029517 252307604 903537844 425512581 840416927 502659246 832141270 765058882 828802896 867041311 373644348 59778950 877060920 457810361 722275463 214267128 616102173 304139747 99590905 584813865 876249607 604586323 811635724 35653364 587157627 290119485 984892662 823155017 903972241 954259472 236906875 993140885 236934523 682584760 593352054 942118613 790704995 651791916 95129141 302115095 174602810 532941949 946187859 3983928 595540043 935401614 472686644 598172742 304463482 580402050 296047641 436044525 30782174 450425043 580052051 432075679 608095356 493571965 819850580 694058078 817311224 363013678 777443327 770562660 438800446 92732934 593339470 20518386 550870441 198303668 661801115 252809461 337038453 461526007 448763324 716578203 945350339 70203347 555278117 950209072 250932568 753613282 260409930 639369513 899094329 70754582 774497325 112948921 701606188 291027207 541295874 38410463 587287621 891819809 748357048 558999790 826645442 216017268 354484620 60560086 553142490 467977712 438973242 547661377 200187475 788050950 872156083 121657707 985831113 527929658 844087614 633614856 993998440 778090735 4935013 500315595 304544969 519483319 337452851 278484511 75701657 500749448 90300266 902045798 29889508 116241802 32563151 336758811 333355740 975477592 169096345 210528965 319348130 804026222 785181936 422528657 548585767 408171088 982858925 75450876 717522424 384078330 998984251 349269744 73660809 289959961 974615429 526505471 116632724 825239143 997702162 986066537 661593317 954469248 397247194 891382994 271223357 916257694 678308342 515543396 181295320 56277569 857327670 250342851 132412511 64390533 174113670 421706951 910272660 862925392 825777270 401539897 402779529 190443404 336603830 238486026 90620577 822990528 157584121 767280882 330152713 202127470 833701928 440313966 988666012 674302641 381598655 227851458 623821375 548846451 777325431 229020793 106002126 253227008 773299434 997121353 576577041 496124559 430028534 683596672 54432993 859647113 335212084 167576985 570511500 578863421 328139238 866399025 592282176 121703855 674941377 95585733 190863024 286157458 781694883 291992197 238952146 617093348 704539642 341929876 703007390 281698569 821636585 971948683 606812020 502092866 747599966 940627315 339486944 850825284 930856147 542679028 273363497 575863133 388513079 643436192 904068514 208282626 334981484 952423586 636122275 346551312 922420552 716721060 978689007 47024 93473361 53180464 0 228583628 59948892 87929033 590349377 255962626 401483144 441914310 393551828 955438290 678915488 506511510 587762116 178544958 268520288 137575064 111797494 163198955 452530314 52596954 183488560 664572998 971383024 577387412 638867096 726883168 279110927 82919448 874342495 702326167 199042867 813316717 686982498 204718689 121805332 655183427 710648274 253510639 661247415 991022638 144133579 527505450 558988313 212205467 677134653 613342766 69299882 148771794 801509513 807295648 599943561 5549935 189272012 565075073 574266167 143879591 364151951 126271662 812114080 183594696 595266224 31644581 646696968 895557412 195310118 34082366 904965232 896353400 512895529 859469459 251293675 725110091 199316196 504694540 768658914 22608473 670588281 539071465 499853460 260922697 816386722 964855853 1445917 793159013 974178810 284447133 728588766 158623433 506574969 186805985 230851253 951009886 688832191 950567893 679210917 672790843 158504799 611313750 347011506 932886763 630133785 934158810 269000104 31666585 517084741 870861400 816786975 732158733 662329069 936849475 176092392 294131646 322610420 860882561 944018935 460234631 938944312 426562985 837423067 78133574 591886339 580844277 331496330 619078585 769244522 968966987 667987315 464596445 495972373 736250355 999615099 926077467 556185618 826203157 12898765 120223382 564441380 45558253 842740901 954392075 573158260 386128520 515000058 38466494 76052941 856541042 547521225 554916564 986731754 656349691 910594550 953030581 738337169 701369767 265251825 957970855 680598503 823204956 284089444 721894349 376058539 803568991 468696722 249148977 993571769 299960837 246548457 628945626 582906519 144795584 572534638 708579153 625260774 345299678 830245867 866009170 231651424 555143156 858294037 610405618 501335193 147120219 413861066 638794870 283503155 839314202 40082136 984363736 588980738 676380298 626538525 614332468 633855105 11612837 223314600 444260813 645058879 315111137 357066533 993215444 654502595 722132012 882338424 790608425 4618803 921295469 909461190 768040590 55851469 649356399 44438766 83640109 976696863 54956065 501891194 419499237 826629003 399962194 824780997 855227938 375605607 921908052 508396668 558894077 497596296 854012153 536081869 114525609 977972617 787019835 48666153 648126144 338022618 494614095 877830342 670161694 920317964 732694123 831303506 290596351 700640381 184495511 200295351 198241994 793950279 689551566 2735110 528629227 896237405 705782666 815218257 160432377 426776351 57782209 577600018 744656216 84204672 630538354 970776868 386805060 170910418 661363437 239285870 124281345 601871224 680014849 423624005 778218010 273675071 575401589 863258719 876170808 841519762 284154384 181431376 457698774 960375566 120567586 120358709 870863277 449671808 530191841 666677750 313983258 903619970 791349242 241183420 933128328 970918918 109888016 111402997 942357422 928506961 126040384 419999961 30232520 311015332 20183746 963902502 893155496 211831250 741973916 346546696 171438166 602212023 285104811 837781120 685915764 135573882 998782592 382330512 459250894 536221885 529464511 441102508 679662037 664931672 314162475 784715867 15345626 362890279 334219633 786910164 532520388 823422719 234447216 454800458 277576126 441093207 841370509 119932036 41254940 498825823 546342204 970256388 669472696 613245590 410925435 859212679 896157072 943076657 911755208 954758670 810979131 801274807 194806792 160092109 678160221 674390099 645032650 730816330 757037187 284534674 400418026 518795650 134080439 537944429 945347136 978896596 427626699 390945261 175281878 455011848 183135752 690643046 101373972 508672344 292784070 894188324 755326512 854254200 548697600 56187209 4547045 610397536 937093923 610835010 686224586 71257534 820581588 212369212 885952735 9508123 938876300 867296979 692624410 510523114 536445159 86046533 567323317 738895076 415303634 513602500 433001161 65755299 955183493 714673612 505351598 387823152 252301240 985927568 392094786 446679759 108116238 738739994 505509574 706441707 995845445 11608646 622560454 484901760 56069749 944443691 888450457 797487582 954111252 309849291 80604515 769044524 375858531 220129635 148480898 16727258 188234304 918685450 428386229 633414201 318362091 673145303 947019322 732895318 562859338 988200830 499403023 820092958 114053314 206606984 644478944 740169037 10815379 855693922 325145096 23434260 72640940 192738922 521209807 340803096 370770363 311120897 441347228 389263211 82636763 647670794 134868143 198617467 397208980 347140423 786121665 489013665 612484004 907619737 98634405 451185390 256355715 447682066 902871041 264995350 
60327661 834775948 544730998 463885910 897814301 769207780 670725583 771203756 998672086 809967811 27228842 378249719 948785071 591521837 96579264 848859999 143411019 198683551 998494488 581739974 316772089 14273174 176809278 932384516 71921973 950898363 983045315 988977118 844607395 482625291 448345044 596394335 461672911 971714645 540282403 567405839 335445314 879139658 252451565 36848250 305798688 528060011 357696530 457007545 529902198 143221057 946984289 111222066 904671140 245313952 666221531 550290782 143505144 207730530 98429702 997269249 421199543 632357626 302677131 351476851 206843175 135743055 997964794 691398679 127712979 722853861 968168997 874052464 123353691 365418281 782939679 428221935 16264451 69668514 49454220 268010437 358008327 634297709 964123658 89673829 490273965 389656789 247668641 100508019 305634561 895789455 571442133 60506453 760658126 938344329 484274922 852475545 969337167 250864898 700655842 23458692 947147640 574088508 629320044 972934533 671918280 838693255 434912629 477613967 947476457 549618515 361637503 447852351 94241635 425033090 905518467 384921639 128693134 397295106 469158959 971082582 848731027 619077879 559218257 27856153 227751024 707665048 580175310 631490343 582396352 263391585 421330158 742968860 369128254 635375482 93578846 60321893 229662159 614964509 529617466 887487064 697108396 795846120 768908561 926481893 363246151 140221280 342640084 139600317 890015051 263809812 700202048 513872684 312175989 236604624 425036568 67126072 402376691 118234090 434006374 796952406 40222666 394288759 383349005 552761578 466448897 769977332 657427784 456053296 688841242 296888136 530355040 605536121 454352567 586825370 557902467 293652615 6126889 101232362 380622805 717617859 471404479 719701332 391596714 880701166 741721533 863730366 530176754 531411080 865299934 7732405 507558398 376034459 326756925 845507645 200829437 338900302 354793504 121853346 867898092 171959783 351325492 106319781 609606154 392182060 232694009 211281168 401539742 879484884 522196081 838611405 53614761 211450158 550017653 347057924 272838575 923715904 599166816 487132889 889906720 578894490 126303430 123501898 236708730 529994950 532431742 428004513 568342965 465614291 25213032 529159752 654609184 765521459 558878039 318206738 958569159 645666239 256142784 730949375 184544677 582282645 630304607 207403367 524470321 460962308 205369607 2774160 507735249 910275834 693687579 807477593 409115585 136907595 794987304 395981538 742477064 366203795 658523307 626842898 687268882 391980730 427412588 565152427 185670171 976508122 35441104 467583427 438902091 955044550 902406938 208168710 370428986 948471284 24855380 771821670 892848230 253849526 863948332 173414989 85707191 865084288 16423264 773994901 341390904 740257869 937115669 251877041 172400439 713978062 258874419 766466944 211841320 191627137 232957695 509466602 102373501 898256906 748425459 481992846 135506106 546220709 839168183 558050132 69182392 287340536 389798263 628330045 217512802 727077527 553020685 122544576 46025853 357322870 955130232 624491932 941604367 697249849 87351218 88429653 332566583 981952367 798155115 466500320 698056087 270378495 504939571 178957262 116697376 78801529 723145346 963952994 109231335 163331873 194289285 444745194 377442759 299953703 756578417 791268209 435366787 308430091 966501769 779605483 741437477 200317037 312942598 176686495 48187488 33460649 429333837 197202759 953781151 542464248 21011993 963615563 981552518 97722703 220192771 315173886 426221050 467475538 305591081 327269722 537227429 43140619 182607259 734420810 301894895 890353782 965246615 494233501 584493270 426271850 452512852 223947607 499407736 762240777 919164128 330844645 509066348 581455207 566967382 220674620 321388740 407011993 38520109 882267725 952100010 610684373 982769465 407511228 519850108 560035778 919918473 572725623 762517392 23789399 662123510 247548107 780382957 816676593 162660604 683346974 420074597 579733764 137533437 513557167 495403177 529721001 202907884 69228502 756066173 186898995 60722852 788120261 793260875 438785379 639013638 497551872 644893113 99065947 370718775 133970715 965161066 988505652 372806571 274552226 325163514 243483263 522491404 977064453 67457907 593781574 114539859 683010942 812948865 215392957 228447946 662370243 427075947 865104783 264537543 249809419 755411156 382879415 92676167 563793463 339528118 385639882 23546923 486535116 417162168 77467743 180359398 581509490 637525775 495087498 923368534 722761314 171981129 27943032 439794967 257490492 302088628 444314808 617021879 653165820 8836391 291368111 897324937 70669623 149467397 647451175 906685804 596595334 683903409 585667588 807368578 715324403 651837861 294482311 310438120 742363940 254556551 30538217 116888750 128476810 958553413 614870906 913126820 98596886 315979254 354979917 628390429 962073077 906232708 112222928 101417636 363170509 936501860 641169754 712968457 575821303 6681518 532212071 788031327 472576921 629747532 211178924 612087636 225366556 697547884 913096618 487638276 770428154 525234456 806702401 94019177 380022455 282620661 873089748 715347395 814382522 985077117 206145299 168315682 616693128 129363355 712922451 548325478 284090721 286317419 120559724 258588875 812481436 74391349 567438206 209111104 228583628 0 389538617 918846273 432551447 964337332 577412539 416803846 920169886 481664549 474540166 947583126 189487707 635061075 874747827 10882831 951401556 419465737 433083247 878682356 459740897 270582946 507906366 543956109 885592245 856198925 923767454 649269835 662853837 196604416 928244051 511449771 142951678 911121321 970540765 683450383 383457384 826110346 320912633 69582307 480525082 992166086 882039213 348194353 364753851 785671406 198783857 416238287 567956965 558638690 610194047 136561879 869765193 287164585 146483958 341038089 671498079 862133488 585054651 798819338 596381299 562983800 15862931 125381952 742873605 927188965 362263073 888502669 638675281 273386171 481779218 266858784 835443722 531393966 894551938 452307760 723798242 312027922 535510096 239208493 62562895 877994030 707763988 64473943 236031152 793598368 308877625 45055413 489461612 203416410 713626820 31040227 430476347 399879939 976852885 300510354 105469756 79762142 602791395 717512513 376788321 230914008 698552528 103416221 938318301 472210204 193078742 434899978 693935891 299100737 401242630 891742158 81554000 640390024 418124440 898558739 655669000 960366474 942946316 980893929 484978167 340054405 917513177 218908422 125462557 360785590 99594207 820659278 556330247 228376190 723857341 390083766 434000978 417803424 552626525 541654733 860277034 755897772 498489551 450795122 749364227 24501808 46193819 344373373 436926215 737382587 686176135 233203212 111016209 227446214 674020266 609444709 464842867 475527921 120949757 323417871 132890152 36293711 641753921 557484203 236318416 250846125 228018630 166925203 79416284 663128184 770625472 907251101 842700372 209524448 159743749 878555996 45409289 246724253 400299572 434830908 180580994 231309924 368745731 648343912 915298864 777459168 753627978 29377320 211480684 415543402 139452150 840200798 365503156 297799472 532698326 325385970 526183660 69885994 397018089 564972096 80478626 912488953 303353075 916789910 192634185 272714200 283723717 277921687 386115605 42991473 972010217 370871019 830665639 767922542 603917116 322440424 43487546 407440897 176740321 274735298 843780727 942420160 668584436 443957042 743787081 478866097 969077943 86960122 380510804 585856926 783361428 718923587 908337664 706414150 716926462 713677275 706591422 703382451 402238647 826602814 253830917 650990060 730247087 814529834 736218759 154887712 177744413 621036333 794941442 434060465 922186983 123291398 414195124 225644609 480543740 424930985 344232647 704117934 744259349 427822310 892193066 267313324 360747572 567452708 239599894 357509028 251455950 242940741 299164210 277297672 14025605 507551538 207259359 415377156 75376250 981543047 905825650 571298471 624421518 163478845 591445906 152353789 478187946 787747262 892460931 385896529 620221623 438777306 894728945 518219620 485502642 957120203 465968066 704589730 716778502 849206007 156068291 43051238 655699240 44041852 840444454 100711192 566917342 916606654 37580241 114091165 116724483 779306606 172624602 462147824 977692970 696110762 194037707 272369162 672186677 685175938 369513249 978690817 984472631 211507641 92260204 657321633 106319194 581286381 479628261 893395749 348046831 100565264 996323992 554880386 293482248 912910222 457157165 439243895 685092168 916529053 958777145 173892295 582381083 423782010 499228592 294042476 262333140 533080892 829949657 865546013 231797281 252974796 518954836 767511071 101617687 832555539 585987757 642276646 758622331 150372513 126071339 708155356 556503651 270421569 983400877 715883566 922510693 649275031 510726130 760810867 773282860 874334112 641257049 484375509 666259226 823771951 366843039 582145962 758316923 698932259 370511521 712059118 783804786 314934133 781223714 661691760 154629239 568590125 752031769 201581084 145312390 238177811 13513727 152714966 182196311 738093732 139152098 737774664 475644999 970732449 277029282 504605887 865016844 199837383 469156226 25480562 715694679 612169065 583743978 640256613 537844093 577065992 653364634 979245002 246411929 147290568 493830203 641501429 84329514 461568043 67550142 454256337 293006889 567619648 825791369 155799256 933967641 340479653 131048116 103930208 940342982 484213916 600225207 256142043 108178292 951166761 794988044 330277187 687295261 907624871 814044749 671921028 114293721 380458777 915021151 969525959 24901921 200674166 201503433 550038685 806955807 930455099 411130579 896482504 398008586 953962683 721850623 350969149 801184381 996824825 800944512 957318985 640917027 559448548 941650577 707072308 923230779 408542848 377370971 438929836 644615300 925422789 621179896 782757829 398042597 
660822695 134857977 729992764 883715635 929707693 878583976 569668956 577035888 350626787 715616834 546715897 891568440 885907935 347591174 726391442 351335991 454041738 189672295 859785097 655306755 174153953 874711833 842446472 818068575 934276985 35072323 703142896 291598958 32446668 317905320 412912869 918001628 637441175 887643716 849738590 564608462 775866686 71688375 185288515 771541824 70628748 98627367 777498335 331121442 355351624 972747576 976081572 477520296 264286860 136363720 623693112 496489785 30628048 660698871 605119100 243334855 182814704 298726066 32927941 243232336 981115230 817908557 686390704 778997028 240065214 231325921 663383048 24016284 593617035 313676075 958111342 553185933 546560212 668091255 613910315 743868984 860352579 661681690 243514544 22372988 984178264 407843188 566205604 510674133 308956979 733752058 83583473 594633488 921407804 88267486 608429648 543027881 692019314 830031115 67012559 988768559 365859139 82559331 898332292 607963870 57768670 138326571 498201899 747527198 364072695 779568850 842713834 536121487 627089151 352479431 351962595 467194487 802424497 456302951 755221627 225468593 106218401 987835083 98481443 436765705 595229781 23738801 228095225 599606965 928812916 954947342 768301459 544026833 49666307 120080615 351345679 66209695 688332919 510404486 7879847 906143692 520444195 708690682 955912280 188672580 90424204 992439312 562552735 515987578 899402157 92507992 251136588 602808515 721096200 514261595 817659847 454094696 330957474 363867539 29246212 621030180 686269925 183006761 724865325 204759349 116883218 227211280 75445273 460171060 238262442 330485579 181342042 627924084 787729435 183386528 269876579 222168705 280249290 525495601 589713471 585406522 593010918 723627544 335274938 852934252 372036967 314662786 558934567 87334417 258598429 428894957 970204377 213661020 25034489 373908792 879382731 258559339 162788064 364256064 525517547 540096906 158519204 507833351 92493543 147435703 225128106 63929889 207194431 906394272 25747127 620632363 722961384 26253425 392675075 42884786 674411939 246216105 271041761 174172122 55867524 955772430 418208307 416303267 902469600 576047453 360914386 494730083 987555045 936690046 699245048 770404394 424290979 208495006 384358127 579734008 490201778 815229465 367819351 560703435 866163888 406966129 854169807 651782165 993886200 491190254 557837483 931350498 645098471 501797586 879805120 343944976 351170265 600992042 237043611 9871567 910841776 310297650 633853039 918244894 357616841 961214180 457710206 924469406 514114848 25796946 883889279 85034903 833896824 301822934 544344674 554501451 541790548 760421926 146142759 562357192 816743099 787715932 401062762 21319321 491820606 253302409 685604628 183202281 859352032 20605968 971253006 414376465 531257905 254914466 12192868 777067103 514260980 190783405 136209172 140719808 764835487 826445241 355651901 314236610 867067387 464159924 603980682 86998617 587914266 482853456 165610418 69491536 481818046 776325973 113875184 32380597 482737998 590278997 474229963 342522902 486757965 52000416 221709688 336812014 160370698 559258143 527097039 816575433 907737481 163478310 451730468 207921634 460912171 29590815 108791890 726778081 366052110 715153777 714565226 938278440 387544636 524729069 334448801 998435647 344412566 139059246 948863625 532602950 729742686 922562273 979413046 731303460 507785819 549664073 622480693 643576487 503420030 487627423 541710008 312965076 871188488 626225893 192225039 262790131 928233439 625595424 432718532 37165112 203424454 251338259 686766136 252791957 387676331 72100177 752184464 171509074 574383274 733753172 48441165 579155190 972757678 174475568 826083710 519081150 799899374 326099096 199096435 633311511 854025881 369288825 784149527 426238158 823199015 110713888 684256664 276939873 687962466 39248383 370182473 176148537 773711681 487456033 899730554 754832375 225740810 84940580 372248982 742533377 297646271 639344670 575874053 395193228 14149945 566396640 173128094 695922902 825959786 848911194 714123868 89770789 132176360 98411616 145865802 670241239 337467587 664274098 986270742 573102577 116200321 531137069 139446240 10998533 183074735 919229977 385368485 116975334 67958313 129680293 424268383 290715191 225603385 718163763 924780408 639401256 840760396 351494975 604119252 765757522 311857221 152204673 578733016 659428290 337582241 133639842 776190951 102811488 966580726 836823259 589033196 437829264 899114472 356102048 477955221 978499849 101319360 157734332 493035585 331773216 720281449 453688201 529260503 532460421 505671865 275917820 276581515 143125488 263391819 417781825 259529760 210704650 409116541 454459541 583656765 756500628 920037982 256457123 573335472 967705506 570546533 916939840 559221989 347800799 458529151 430861215 405403173 960198510 359325569 9728406 555395698 122384532 181549101 658795160 611943227 188678644 846203233 236153992 442764132 119909333 30929429 36797526 692268123 134570304 662584185 384833475 398023871 389985698 82884517 699057238 366715396 111749749 127173603 948245585 797809179 349585627 317127632 147386330 237948830 452874230 213961032 334845445 883331499 241072553 327218281 518000652 638999220 849074021 757040504 712425172 833604251 770743723 317792451 812001935 750096385 59948892 389538617 0 326441435 151873129 180412620 119113255 446381555 46740334 806557325 331140829 815282738 179649638 220660218 690059231 265337632 504712527 541149610 92835486 662580497 595926263 657545278 344914000 593497954 285126757 805263470 353191150 832960161 249078752 65825630 274701453 994450192 86508766 312637265 417923688 91595818 153387560 676687947 970731915 498267386 648896245 979845318 210878744 282362437 885361339 443548756 216016404 700274308 367333151 538576138 352717398 794224347 800962571 2084466 969545428 408740020 40248608 443892409 950872058 691617319 49861376 97104411 60262903 85497881 298732188 772727731 120993563 619346938 855362243 689364112 640704553 646517039 603749989 419125517 366262081 539020187 46658500 405588495 617020759 968231072 109002453 769297056 421096868 215286059 969147206 516361619 126727536 271272908 792010040 294303575 223456936 814923970 810964192 241010760 231479946 3013831 59874713 41702221 275875201 135413639 540590289 117393289 782742666 31961096 916703476 242298459 527935643 910463354 118915724 488650367 59281018 301751561 273345541 78751581 930030975 799434494 612881359 94049945 160106326 351153926 446882114 229405690 431455230 255433427 38506653 473966040 204918158 256912061 7686844 654909650 153708573 235869700 2008030 827472935 680355561 476852421 697558273 905064346 919673072 227756584 791720326 289807403 292022149 13101820 283604753 535623540 570648944 57964384 556331697 573840341 48184029 810536641 928331291 173954127 182451335 402973129 778202273 625179776 742535526 550621326 649566224 677421232 340578435 36963864 485406973 243650929 498426315 823197374 500364758 106539817 193957354 913451220 228942882 751099486 378328865 622623623 919148584 755156274 94548956 339514799 630113598 551958512 209641943 553815325 914122511 48176389 930843283 999475654 997448731 727187434 220045489 620406817 996061265 191786342 522503802 748270296 474671103 645371960 190409940 159604275 611237563 720105681 448901283 131232193 385728967 718965596 233416225 617594903 365373673 553616190 766194244 2948748 11662588 87878796 273686017 376389123 167657187 318192826 168308587 677481149 66527652 340692592 262575238 370085495 700316227 522481571 715790921 671244148 382210895 342234425 851022249 611396455 15856395 11068055 247719388 592081546 601762941 447077460 800275003 73793656 343551441 752212077 950004665 131929017 420039480 635290100 341753500 267798195 613930753 53220956 158285613 262910840 630325401 704749352 347893262 812885114 164666619 495536559 74825797 529450413 465327434 100585041 481300385 223391493 210590491 56720084 175963376 849087994 783498723 446802321 908823606 234904349 670717884 15053610 567159471 494313047 449910415 454902405 998341835 798843618 861686882 760937448 74536802 40200855 18416405 672631572 8946820 119220573 833525001 892398848 578577945 572711155 178101417 415540678 299896586 447888676 247178179 986568063 749401849 733331316 717593141 160410647 188942253 729882707 985051550 294178448 427656050 19388841 719034943 990425594 315674771 759253194 183609102 352191901 605395027 648771022 150867310 901206347 35635834 86940245 640191805 160860190 748084782 805366595 875421520 357702500 595507561 26727001 525777135 836198759 972567419 732003632 512703624 986814529 323793027 911574011 613158361 134464725 603067606 444343918 272764860 531400762 984318996 363079990 533250468 569968090 917252652 905505652 234164221 775797664 336263223 11863779 732586469 423594489 543732609 402617073 636895929 553937982 221616365 361203409 842449445 138815441 742352553 998826259 338944102 339721283 33891798 964678723 780597830 782990893 903519453 22910112 798260515 153003724 827289518 826886061 70317034 739988396 551248142 345001573 267474436 258645629 993179111 16329462 886799370 886274354 643130179 923871091 968935048 335449877 24852302 798462257 778470602 843757714 497803598 731571171 273671493 107060128 251047392 345359600 984739757 269751195 588652579 438456553 876908606 364231958 448079232 619407660 979478679 583500175 86161499 959492579 877012091 232436562 79199175 565531607 11277217 336141388 33894189 443252249 718415558 611980709 517673734 952135653 949440033 857291921 596702827 305666156 874926001 43376212 380400899 581791080 602688852 248045305 681421281 841988685 99315635 498468186 749341496 908098778 254197827 146420817 750480691 780100765 432878021 47714926 84636189 261452213 365184583 175920709 74255657 671576931 241926041 288519367 634264652 507457360 703388897 230455039 348815888 679475454 325861228 597004109 895490233 14784745 688345533 715735422 810553401 
256882347 582010111 667829827 163482811 870628672 886628173 710403096 534302216 996282844 750784125 769139395 114077634 725352461 849983050 661131010 771036185 418217371 476812088 350056510 121601958 324185679 574866353 474211964 125484061 31069838 913404873 361956159 858459900 76418805 446852731 42532816 780011829 964655416 551883180 462125239 582670533 694505945 613387108 120702094 90484074 500047571 252669496 61134423 320207241 46895213 297130928 220747527 978048636 750850034 113287350 428849839 824994434 254624424 641339757 342415858 261020233 961577634 416101737 795558884 474917400 826185853 480977376 310149546 446838001 84599714 9280272 337915746 473592424 648839571 626102112 153797297 581243551 112785506 52546879 94347320 930206272 486775149 651822275 544212679 163959595 198943962 260710802 924738059 441412597 365075532 363215701 815699556 932494987 187440227 505737681 10031730 626944722 754415089 263513265 468228803 536969397 929367077 821596180 561189326 705493596 154699629 626468611 10313623 28190147 731482116 703693044 176547568 545255270 274854798 168031995 840053890 558896732 406312030 117680912 215843380 604436347 561984951 582110883 199640266 754548731 690843506 265008112 88858001 704617485 126628041 157081840 250008207 320397897 243853017 111588810 821018198 102140998 421776177 449859084 555745355 688110312 725480329 50997065 230991225 603055828 951756441 775058669 212082125 255452208 634426481 151258429 600244992 96193345 752881231 56927524 753078119 951484314 806278018 874724400 126182268 410767763 772536949 729172963 814356351 797494642 506370217 575595165 712850103 795728648 934789892 320193080 565247276 98555477 620932577 859416338 119606267 170674618 871103147 318761698 786001075 29133968 560301666 911794287 737082731 468733935 367864763 652909976 754946020 561742931 664321211 16412875 230208928 90833702 827704181 649232875 180653497 599469316 991748553 302146820 791287474 224201639 306878932 111569875 666570851 231184084 422165856 963690098 241005755 224733117 473964520 445219860 767533981 702870339 404556650 94812237 520107510 350118058 866566254 15719946 568246108 498920090 157412713 823338399 920060100 786157936 416713552 267096535 24337867 21898440 511210436 884048773 672062091 507033741 181754869 347721865 491174761 848876542 4636535 635295411 849379149 703763426 855878144 793576399 415298150 784131008 383194739 444282638 710213631 368061613 212960812 996257749 585033086 683382018 606344683 295180410 567478027 534807980 644391349 519932628 101336195 16641860 146324748 869120557 849898758 428105090 883279847 258083180 121960901 972244490 989672833 721432130 312085255 747985942 740260979 188720419 178887327 14678999 112468695 923921302 852362496 157406357 814864667 914780004 673491926 35957870 83048772 217259194 683548261 134979085 696291797 618651875 37846187 685751564 355209306 128635751 274384957 348627657 703783931 183755992 560067135 939299592 249546942 707550996 186844335 280419282 597904394 349522131 684199967 118609563 387372777 851604801 944796296 57560109 40074123 934289832 151893032 122896345 362523812 314543253 114411650 190106115 308525802 309358429 239477881 574786585 281931055 963196506 237108463 13470151 192464717 564421939 85684298 241824543 400330513 659624673 269299379 639145967 264145182 78642822 436476111 185561207 370953705 732295433 672502115 332820718 647763404 386704551 249923224 600408591 719830391 542071311 143779609 161495093 333040031 512649541 731163954 948575642 814002185 45283440 886884841 114526649 467418679 634764023 558004540 31129593 946666148 111025388 925269730 628032954 191636677 866835130 626412221 358571823 367834209 75269290 760774660 849681869 384495724 102247847 173733230 961481095 209241781 3645692 309761042 23203883 672960823 69178232 33104595 266693577 332176029 949361300 130099836 41202128 41582511 780633597 292248362 269407562 326583050 309600919 557157997 741697768 1772983 694596726 809176939 716136878 685945851 71645354 807438248 166783622 342735278 977717135 64565402 328362477 980089307 939748106 44501781 798807951 752893947 153172180 301023075 225372545 190479944 522740052 185052873 533733160 736354950 308897980 472242786 87755976 223660611 907817333 722568980 449262563 437935292 171940974 523198973 911767311 717888095 820788103 780252751 454740895 885283388 403615673 63149702 406203343 301943787 760132024 269465537 579003121 518989350 814609798 795802954 768995668 759604167 107792272 692419426 420353946 766592967 197750332 453079185 602290582 700557887 983831650 303565371 511024611 283811050 114499698 264963450 591936135 568207757 291621175 733599283 713467462 730115756 385883107 568793328 884408599 910393117 302242271 326354395 887305705 195711099 734465053 4490518 704320760 572905160 54821264 701382720 490837497 931578251 620471558 921548027 718258590 111039474 790624605 868868928 138271129 841566162 302132010 712316271 348866702 299704890 621405223 195909502 822581014 974356540 527427682 514493213 43697877 833491052 789716307 591335256 438881490 479501643 681462076 575882977 221623014 808802972 614997072 74237678 611921553 521139462 749562946 298660547 279639759 257472224 537883930 409576180 519667051 112655172 987856026 310217473 998169610 483914127 422852788 687674690 158768309 721065561 87929033 918846273 326441435 0 556862029 269878699 197529228 760441869 721975571 975248591 273747294 960138388 114414937 992783713 418888412 375560896 944099173 140920445 781176131 315032714 579893605 672271369 523356191 577217685 420158721 893023841 679333591 749509733 845302227 540156221 343884584 984452461 514441632 972557509 285951477 357490332 217541003 404571322 669966591 740864882 590459351 704139061 600373315 69751529 457356167 267235171 176162890 975146837 695620494 840214887 158345062 331284262 719564522 953918048 535821929 933289341 483886532 648292263 773854028 711987997 92941075 850773659 428717195 368384722 65454099 91920844 149347139 572766706 918857801 290111872 492671661 436190800 509442459 677346516 493977347 999216003 395006933 460709471 410623742 627962915 857587338 304916931 744872656 777359567 679402420 871800653 959618574 985183037 404554001 32574564 91894237 3602504 641565605 662349251 504542015 660652114 849365476 370116601 423370575 331945387 459478589 244119706 541423792 769516561 333966240 950895633 746016292 972426666 95323054 948194266 708008076 325010650 77835153 872687829 718651844 186825592 404869408 357035782 779260240 500667982 144871001 149867305 957320888 569946267 853272936 834239453 51377306 401205936 462179762 237679826 55377164 780552100 16412863 385722398 600521242 591174656 893735135 337703272 217024064 50962423 985323146 56869367 598046742 603929476 566380132 548062080 501108564 323546112 259508161 283290811 366996428 440458367 375731192 756128065 483170064 696556704 985795847 312466030 473305546 477360595 365197681 802874842 489499291 444706762 864134731 445247913 496017741 315288067 462251508 723822322 650995260 681042904 351692189 745518439 701842164 954026988 494834645 527073833 334760437 57734756 62054160 665102133 37761649 138596769 357708662 934915418 943309600 704918754 564536647 183207153 454802865 919448345 373378206 380005510 484813591 906076241 503266618 128509495 950220531 22517763 455715881 833719920 549760997 105452358 33158961 79261403 196688481 100596678 254767471 946174282 326493293 584571950 254430041 934622928 971565602 199627219 834907572 317778298 630923419 270153296 862600325 403022713 561857 248996043 412670528 330980533 79343981 102709634 335217222 39463623 973754989 469501754 647084356 710729721 95373765 270646590 736123134 363688574 81936368 670304765 161576458 934790547 188536596 6209929 667090023 903753335 90435784 647838506 200543715 114810284 664584949 271427782 244940803 839140598 607661700 425454825 566237734 907317130 991461038 255319186 11490440 240037308 307627051 44764048 36479612 770939102 99488977 250891922 982487783 120723323 649999324 722408069 217694539 693643609 544088348 986436765 312624404 894172925 412389912 267261780 84400126 97685105 405998787 906489881 528164945 586762629 50342885 692165785 310506285 873528132 603975060 468767256 378748318 719874581 760551342 94268989 336430859 542501987 538853524 839093791 208292698 219674985 332059111 836233201 253756758 653688424 758297672 598816567 780274041 298686911 610914270 806612481 661386359 896285280 624237636 22979115 415068916 503204776 541541827 271486117 883432459 793549754 283447323 192988087 111231223 159615355 374409147 868482599 990350526 81497262 79526503 869140750 209103660 677713330 879747957 901694021 986576604 869897179 888901118 349381729 190809230 402868245 284886399 483295042 629250769 583035267 943063806 707664586 549084025 720523961 15531698 135370146 22699349 865661366 222016213 433907727 669975912 748928476 374461316 376460183 203521271 386497899 11489937 697431046 8737598 993342765 852959483 448934535 339691120 394112908 642273716 668151680 380413760 957336755 473534301 588967470 465017771 618708743 642656404 920180326 716243549 766715759 16817559 442170230 54112515 180999712 14882451 732763486 59800765 177418145 389748301 216637397 628889477 593662445 280928447 568438935 717156316 538247755 918439973 710964928 633610226 416857054 349180213 807284357 373855488 63017670 465235025 331806695 744631372 63018114 704737570 871429541 828497259 673666994 807838680 593253495 409112798 196374090 528807023 61449705 150006725 831481467 731318673 261736496 973212867 995457056 29936657 504530204 871562891 174498873 415998741 144450125 917461960 206048267 756083726 331940685 334997586 618535223 944146437 926054610 750525890 839439546 958045235 79962157 862914125 437725276 539227468 739570170 840141436 111177029 374298546 444458535 910889567 891242577 957297602 1149930 776516146 88415905 392787338 516063476 185679878 717771520 830073559 383973720 693360636 779168868 329098686 
665595648 51546784 988036558 871664005 537351208 373044294 790542179 914760798 825226050 106723490 708339543 372007289 118343332 92568291 248949367 195528068 283062278 484366424 587330937 921858347 954625923 420914445 966225381 126597848 325048376 985389698 490908784 666658671 935623392 418726592 410842717 103019990 664231834 855997522 361719537 769159869 748455948 439529756 606564372 608516184 545827090 952271279 151571925 399016537 884538055 309819019 924098632 865460849 892658694 86022377 99915134 468904533 981813596 513935638 819915698 129535267 852100663 451190016 650046921 56019980 990984127 703200149 123385316 405968819 267943457 599699318 426604669 932847549 17041135 894337595 591402098 319814696 616896957 837407961 542223935 879712480 517158394 886227779 893196609 387500393 840190957 170380503 724612401 546222672 413893376 53168236 394282717 346017285 420044644 258870001 969825895 298517791 225018789 848934963 295471722 247811373 470552918 620714625 940159600 145626977 69597748 427964216 414879673 777619892 528067176 728315424 172481146 52917861 915504018 874383571 636011069 601522233 495502014 704368819 455763944 445224496 917201633 133557131 651200205 657274441 686038744 112257575 696710782 594554766 489250933 573965188 235046743 749723026 691852189 695408204 771496991 11946978 975992733 441689268 301566248 633876759 288815208 618325344 867856348 776707597 679042666 182135296 382809176 326370594 361055777 486227439 556309900 327035038 989610869 38181726 533855905 268159819 20567554 757610760 918859255 175119092 543431957 816185087 802827959 559565340 336898755 429568812 257602575 707302126 756023855 525330148 912161810 824041212 935257741 479934660 904640307 612389645 260742266 12435052 878729104 419045790 874412633 110073979 939042858 880351432 59718255 312087462 995217156 350799827 464539775 146251645 12743084 375746830 924647569 810885607 748263648 420536001 328952906 24313716 302581245 863380462 138243870 943834767 424737841 90525391 181290236 612105792 942957222 328714433 696449452 29767265 234024109 346854857 87014593 748766785 998704048 327474373 520251426 617561568 150821723 643009062 685738290 168287736 681983935 420047767 34936497 344773474 600218460 160469869 735068363 513156424 319881331 119442283 863619620 37205543 262524403 11914226 719655450 399989916 567763886 137637231 674926255 576636280 760983280 822836744 169510542 448828736 820626931 284861440 577156500 896724308 283676870 213221265 442579119 889854306 728123739 48333955 215172008 258009616 552177334 333019753 507505899 877645457 592182157 87207236 69456725 318197216 452889077 277044446 367237397 670574484 180838065 505979182 871544931 387829562 365939313 394747168 343170149 418626296 46370021 102038462 700922351 709645275 251040449 862752534 495644726 367604090 997311472 449422372 553738062 323691761 326712644 17732110 441978494 558584838 560219542 521482802 201251061 534577289 946329460 660383831 224830726 146630982 129832934 161261547 436879928 212449799 139439801 444275271 145874450 957198217 445343460 506385389 708023098 411120554 510634100 613284045 817533325 8027959 890232710 311737598 77840632 530167693 416057115 547454691 879016001 993776138 281052494 480066632 278809915 402267073 116845657 766117755 372169927 348873967 292805000 90806682 500049781 267288357 455054855 952867926 283072583 681828596 754816457 475836351 968198518 716363158 545536893 626409458 640225641 846379476 981704534 936431662 206586635 408993214 637326322 894831945 530680985 133745974 75947415 395283053 19821802 739755504 802027433 898307176 8184010 325087481 604055703 337171757 706233219 798546989 886992830 515126222 765186292 771929971 29147973 885579536 712692151 498416046 726379574 383552425 555563038 340972293 913584511 420532953 556624614 127780991 657734988 90886796 315865611 706473345 558004227 925178583 119213009 733958540 474662261 538324780 604795816 851545231 217441714 813992780 632677868 700991084 79161824 822010352 960997069 850108 760696627 445637960 620831961 894581018 707686415 312066427 772159738 777163128 863996991 900927846 51372048 623045812 830473128 287545417 154757855 888596782 165597465 354231194 555759311 388185130 956952391 730505827 595166962 584984091 157388553 717508082 570043850 673589479 925471918 675985223 111788959 688352913 762384593 174819723 317417175 269482266 74453700 928593240 852917893 418642841 738594712 631605105 310715205 313612000 411954113 789729003 384492380 658700572 14417681 731827294 336468059 257710032 62324695 78669041 72950811 869284363 425768833 4598579 133100168 834286534 279086260 397775191 767092922 437095829 349671830 802459387 456639404 241896405 930226590 779046249 189803084 373122535 68204025 639239359 488774859 440630823 444621213 332493276 933334189 748432097 820198528 524649356 942575045 484788037 338927336 658360789 549774145 656530045 766092184 637296109 427685403 60244131 387992712 444523242 446656556 217152135 54042420 551924223 673946769 486501566 548885703 608202873 799491822 294490387 985516455 712767730 409349910 214982804 565648520 865102292 78299296 145490140 22383599 425219336 545727398 690478503 843242645 861431212 789452328 682473767 652852189 200700226 288061053 960443849 581223753 764125635 989470754 506168779 998322185 899148103 911487278 590349377 432551447 151873129 556862029 0 953767517 476618301 717509183 396711014 960758459 928621624 150304589 501537646 953431706 7998996 242572985 932980887 803247671 324897395 980230976 573506302 691251455 830540784 414884598 647285798 32237231 366019571 314349345 709834118 986052415 704843402 584289120 430943901 702748041 856098415 823960168 152656499 483215144 628749131 12900277 645759596 438560366 938737211 171402205 552047833 956206782 840134334 561809971 692052279 458101558 213882276 285245100 786454960 391058879 380679504 125337617 54908748 412385094 236367760 821077152 366813406 537807247 989704479 806018547 418343548 176599289 469357937 653507943 635092206 245115213 910212923 219444988 12427469 580341187 620051675 739293859 578381089 440210763 479226529 34369363 429853605 907688527 970265566 581093522 912064326 633425139 690101848 769966496 107411867 5390003 43743207 830352024 586093568 884207603 747948834 753260544 316091284 644493100 681058854 628798560 725533099 983805618 768069217 826880408 857091472 544145464 145228044 348696719 824990693 534385527 511951890 738821550 289073451 854114802 986691818 759115422 330089727 648749640 175970295 126170530 35050903 427558690 806069076 75529271 406669674 284123205 729957076 203857692 801776634 924984646 584174547 915886660 696829473 633348116 448943251 600244476 211885470 750883331 896766466 561798136 769741180 266264041 712970102 309261683 662616980 567113689 717922544 343748177 692419753 863994982 323017557 137523296 146207389 102156591 971728591 122634582 373324057 81541601 412252586 621286008 35714510 106003356 82298402 131077839 171487116 123261695 503428229 355330291 951415043 460795095 387792511 201463276 356316322 277232519 20662063 387548804 185321921 135353924 653041282 242646601 843998831 982574536 179915231 792236884 569519727 508179740 863878770 154626223 16026193 884170779 912260650 215885936 950705426 195872609 942775810 817736694 347307173 210082076 385045986 11724286 128011749 882017433 612025737 611871607 358683771 105411838 235110015 451769420 232513970 73215383 120253352 165496110 792110132 209299685 983756510 850321156 636927261 662256819 844538860 160828009 124154845 777151247 982186522 893082155 868423913 981234263 274602214 13013162 493552143 456290570 776026106 223615930 857609494 95785626 273627259 338850473 556389757 474126570 36606006 140607812 40536625 413033201 677412930 36855668 156690666 598866859 879016145 555462309 466347147 524010370 627743372 95945614 561392505 129854958 434822336 834373294 859725895 446782978 44683937 221925049 409667502 789982682 99744137 957841485 133289797 234501391 649354542 95753393 609509685 203432115 956913330 841190711 316433817 854782983 420352341 925734775 420752974 426096013 224923212 474201778 533000079 242891357 31337950 608436087 171531420 722681444 944420490 380605202 768356169 485183872 738987030 733039590 886379696 889215032 755832357 905019162 376088800 649702864 481516718 850986804 293710538 454796823 758599526 738446769 401830396 374588788 957902284 580491434 858039367 303631783 604544608 950831993 134266032 447649925 388007623 108316555 527107438 292122415 810094216 984048430 514824087 158388255 710988589 652215900 325654762 500476104 761690111 32150500 863791709 702575811 789995043 605439972 32367583 958300201 753573564 805940591 774174232 216237724 668282890 243485227 830582906 766757745 331055130 196265420 379528307 834972945 637670572 925725456 727448841 714826609 103889521 713698580 403737094 188791729 567457617 540780045 349539390 121231218 228233361 378913527 116371331 579429838 208047389 157660256 485516489 975371941 150419372 645469938 208139917 567037340 403111736 316064891 429498984 719062945 427816879 866070014 417085121 143849626 767473507 475012859 806100829 394000813 528234487 214398549 493253862 869314351 621219012 745907774 152229186 708635680 602368779 209041390 462576063 493998806 917182666 432297202 853629767 336539590 776697067 390639563 445703011 939722138 488333259 636685578 443924023 829581934 552392833 191473334 80538008 128946069 449295311 702046849 541706935 500600654 371384518 469800906 202073127 180138597 914963673 936332143 260862714 817732576 548629464 695343381 344499730 972926858 315521003 358027018 516138288 161895620 416117896 841850862 435566313 425890393 661682627 491683043 222828430 746938209 56812254 392880019 845794653 310580641 652433066 537670645 637983218 643892216 499486945 176165531 604353178 782310148 825033962 228894695 861344078 627753506 483322217 381511853 738203864 418862034 720871897 144711140 67410395 180773291 738145157 419521737 445117498 441908426 107138580 
611871733 996221789 96581691 505680034 483940594 842202167 32691007 606292971 813211531 612401919 782945850 463373656 443758739 571584651 102886064 781053333 925960312 414109827 9813536 77047976 565942243 210119070 139573989 720304354 37964378 9945795 998745340 157275058 944012153 866444868 394225135 270693650 429932955 474859064 289578471 923472771 256127592 6469178 633028570 428108786 231379290 586658391 572509232 36269475 459820357 332307377 110106472 762065208 886545125 599712972 77590715 682715937 741374456 787142170 575385315 279326892 556047776 696568198 371700553 975817236 762688221 619701198 593887268 177367360 55503290 988815233 493934847 978999736 523539569 173043540 34672044 81198673 54728636 179033022 21968985 240371709 498992389 866534597 303826101 542377269 325897289 546644433 243935448 625932211 75668128 619535965 298970867 841659600 415334754 136385041 783710803 244514067 866814882 52486493 780559267 653680107 953754726 57690082 681952352 685534220 552037423 265607958 386641583 270376235 131843809 381438743 725888754 141351485 489942702 635957114 888075063 128382823 291810890 846782304 334758271 760019121 184442908 582488097 777642246 438028797 117784244 354480558 632866376 492309251 473674745 638611128 762492945 580152914 150007558 814100719 561587493 761999658 653071059 314778515 593628202 258480751 344078986 674426692 465855368 357194690 842543283 71449138 318228427 925309929 947305126 996078337 155006381 115244258 286163220 819612164 780884145 155595722 249525572 988603433 83754247 557306274 964273293 528207042 826688767 238272047 512171038 197606305 830362612 819974087 476176643 809508448 506681094 813670418 523607041 258835576 308005017 389600229 588106111 545642005 833166537 190693624 497010452 623878592 674466174 175144521 862660050 961360788 65484777 641493421 339542793 60790747 771720158 59789943 622663351 951371652 294296854 48655618 18259284 214043451 820486061 109979474 865403206 46459100 994024854 973168358 225833682 611857553 348034410 982487677 657739996 211189219 590405811 897460049 188580499 821892304 445782529 188616977 639225665 404488375 601607586 878636766 818949973 888312780 240804038 192826945 163573944 321019888 849438889 467239123 59984352 667885213 528597496 298744494 730523369 938296063 528500481 561928645 932965233 154317256 945520726 634140717 514223775 953450300 596890072 855588363 164853513 187194951 669292449 441237971 496483131 147095759 568373938 658389581 762322714 272278070 125226616 254415262 749834402 366346165 313829039 289921324 286486892 365207891 632704269 978446725 748207568 786961502 168812918 683095290 872894177 988146132 47973849 561218092 185620570 687302357 581952314 614666540 276183318 703223136 364556609 100493782 934562048 306663488 112302283 329727481 120128177 343259705 765540456 658846584 660776107 68075580 185042292 511487471 858540240 334233819 308050743 99818784 738502047 235783269 567299631 562377697 897944034 531230129 174337469 923926337 834382247 854082879 456829865 397329624 878781367 621827963 258389846 468941183 182318572 732814389 308864374 846832202 607504040 456491671 597468437 14047907 206576008 65560768 267563003 494367789 434623591 499653756 883760949 984890965 465923238 996453795 803205513 891521968 402385374 817610681 424050480 733597353 869678770 556489488 462546812 726962442 97191612 600155879 280943088 133269852 978011335 833180076 873989523 278558391 89933063 427563787 900317934 256081383 774808318 922787391 706933145 131046926 458008640 479055321 468523210 220092087 975584448 638009052 499794848 779931197 163677413 322485787 99114559 980128703 945512582 177148800 59822683 793614969 515414862 407358268 997827799 114342451 544817494 626670553 708324010 361892437 484805133 498768195 796195244 306159004 517810818 356227367 351860509 460138340 769361216 621223320 636235640 8604975 637872959 142364883 86164213 699259198 720263412 151758236 60895439 807024256 475696097 307302766 460428986 709229513 633919607 72839434 592990465 381016530 636315809 105916256 146061382 438635129 930148356 23478086 586044707 141172626 741651119 905478644 691457824 747502204 841081405 857880639 174471324 372036729 320899428 468014995 475841969 202280177 203675134 637620398 644929047 318050417 587018476 825553591 92225616 638603757 616793581 541784562 939405564 835271296 303846211 436929004 503857419 815860513 704031914 759339573 592510374 908016797 361414944 772555907 462206788 701443660 509824290 967605294 450528728 369156346 881761923 458252396 449995960 364657010 247722778 687417438 246186638 616904444 828738380 680469214 267452383 181251071 198291938 883761556 681226557 973600417 509214950 513190557 823123919 97313163 44905294 452034748 22483456 168746599 545216233 726536987 621981061 492124617 158284377 452182326 109823504 581196106 571621566 203431767 797973816 58859485 113471727 553721622 855367491 697928777 789318951 314409766 613954172 750869474 634891422 658345356 979279466 374762342 234725319 979491471 162427670 772859064 565325887 423985303 534552486 612250901 328621978 937683118 325706547 589634259 482591563 46620106 679444132 515160958 347673216 691998360 175315381 234127338 474153701 73946198 246632037 427456307 367317007 354614672 699637424 504579746 622211401 298134530 528852439 545704652 489028084 255962626 964337332 180412620 269878699 953767517 0 135591749 665461635 866213326 760803804 282440515 575875917 975361085 344441840 875556616 174947739 892757911 176572570 959039123 991108615 388734576 890160002 672538382 395246659 333792917 973439881 369129780 127316007 745886670 460968038 710459630 157656947 774019251 742103365 375025092 994292999 480252212 17485219 199680149 163719523 891744221 932079396 859674050 770104648 808097348 768515975 768703821 607787723 12537615 525061135 4256906 595683669 600921621 829619526 671942318 934841411 283229298 252574622 375545922 458664484 496047586 121492526 895823311 318279517 722305476 813275109 892286199 587614755 281384998 168713444 420011408 468418946 475417076 128456728 707427969 122056433 149334148 740073152 880367969 717080836 36959653 344401152 841961444 43735625 659024669 839031324 700584454 869733492 982252825 364998782 680030017 993840345 928305182 280652956 508269449 76268435 418687259 224030086 422033778 824974448 368428810 360001502 188331288 621694605 847029433 131010261 365267142 424893327 794260425 810675785 27812329 824500314 682379316 125491396 412166936 822159379 721800792 958211278 695901531 306980098 786999441 86833885 162834715 633950964 206040440 88877492 806714126 940045273 672454527 787997917 771491856 251710233 154442965 481561277 164853177 39056846 377736982 889627047 599458651 847575652 208394857 693570556 793822741 735422671 33774063 942641764 594488700 81525772 984514750 952425193 617661910 406467027 65406653 103261155 309930823 891717772 825504735 317177768 114768021 867503570 156712312 128202557 72284438 514043957 887657745 430107117 196163906 165605829 860982679 845937395 884616314 55780470 859699939 375132682 441935269 741891352 11357883 756789612 363779102 716995285 741592969 869548957 857574088 857941202 263729806 720478168 258619644 149408680 871688869 639265172 748420631 952205791 128737284 933164742 787742840 160272566 516209634 73553470 979216111 293402372 520359662 887208219 661327006 856514533 803382664 138489572 579606395 444066250 122451029 504210228 280496518 433992848 916582892 419668812 848004785 408275688 868362859 234999413 698065595 937111724 346048820 381722082 731391549 712823046 333182954 100861773 336521330 476568449 447630472 666471123 296125677 944241094 342133081 435322571 487222331 45573831 338387560 641717682 745358894 727171375 242799869 1127222 56718698 576463172 604676734 854676463 818727060 64333154 371680065 454233744 592711821 795066343 371832645 216368662 746962307 553609248 217961500 777864292 449579388 480418660 90823480 972195933 379236837 170956749 925056562 884818296 322464966 460253764 90351318 823888379 732444849 143839971 877560558 128360895 454893171 521888320 482586545 528699546 254015747 335269087 305184625 332154651 618897372 185083444 774395874 436877169 543836292 946440654 140264378 961426197 353107932 597240232 78902078 801577061 383548159 307892672 386709732 943955647 61609718 183400698 406605983 862559242 623556112 878883631 856355574 249752293 671550419 772948632 809026820 232729623 603036145 397276290 232129881 815718162 994259886 225396316 537442956 630415290 737504094 986254987 7690632 139505287 802335758 805366734 869725091 977896004 9606210 850327259 985059798 243589567 964624698 669087380 965095173 857404317 403210881 322730624 866222877 498631349 50924046 70055750 523390914 225921408 812096914 252994950 894961764 378274926 35457767 564460916 382646881 448135435 608732645 798916054 392118647 763718965 166632301 714546492 379320667 544407745 556050349 454539862 186833744 693936997 381796597 420536740 973098504 40697414 114432167 906905818 395063358 398437969 799407663 163328459 64856250 339494570 352675593 239925633 669988324 504118276 110341475 496708269 531126616 677405346 996121492 264881558 68231491 369278582 552739597 505886009 749701705 99149150 342412131 891663909 213933063 947281496 977201257 106373230 228784173 171406074 235172213 129554658 179690035 740148821 380767165 290825159 557171354 572482344 164920311 921608456 646484253 579182411 558049461 86152123 272335072 293826490 646683200 521386260 919040252 163383783 217947837 151547899 811126013 109650487 718581473 662891177 430925444 841569444 551065158 718180357 344415494 519641326 147733611 720316550 405101008 933987504 511070067 833239956 552494694 64322263 230515668 478261271 156103405 202464422 848461317 104838480 763770621 204249494 792460531 432401255 456135514 208564366 728559367 684396062 743280616 997355525 621347233 523719771 939692802 943098302 916890940 182125468 553905748 693532342 466670605 649778049 216669292 661039970 512388360 
665491896 639041744 582128423 70940050 533196490 624021548 896645889 466201252 656855462 13709778 585627750 663357398 83333529 577811985 278749587 235120480 810202450 286472710 705387648 641570059 922886589 877494219 133537343 222749454 914966582 374712547 52697610 391718692 669654816 739778836 995816441 852045475 412549712 914289173 134051679 534336877 149024194 512534864 119122036 798160468 130872480 358856236 895146821 246764885 138231492 305952096 698196880 376397936 723408914 323031777 264355614 308769921 825615720 784242591 615525846 943228484 71233666 838885829 844494683 477578559 350020410 461655103 809042051 615170570 362182087 833794997 893488478 536084395 79078450 622259734 456636709 712104941 801549674 914418477 353175381 918691889 820295275 215921812 270963080 928616402 198345268 81666911 664119693 589679847 156851959 337057076 755999061 691586814 904466898 191788081 848228803 195105824 16533050 503438564 463111741 465315398 864427601 329290204 268526694 887652146 84929044 765050925 547488869 516152279 592617090 249001105 601660584 949028723 577881075 387534190 354293828 110572445 939104417 183434437 514364885 361242854 481190345 54306732 94149991 71407028 181912434 500669359 820929341 898790287 510790378 920647241 390428448 47448956 891596006 934470524 681763005 626124980 740102301 312471785 963431721 261092417 487414659 451390877 620636386 143821925 681909822 957759158 321569438 576680028 661902785 938411506 355658351 287240929 974772924 765699152 537871223 799623368 196833580 721435418 723973555 654207014 259768422 606945051 490431989 5654266 296304581 357440487 557167986 645618688 265940987 914467015 895112287 277781811 989276612 5506948 234363267 974260972 979496585 219230639 824881826 574468517 427371065 114441066 628928346 437673773 148480049 48248138 908555955 632403638 105564323 384259439 172876200 872933254 328522019 185923266 164930442 472333086 843428676 823994122 339991145 342842761 511111022 319695997 655592987 673195335 474087199 609767162 83576196 990017603 680992574 999896924 751496400 870019329 489427196 101952534 277602682 439758546 616742479 10594505 227745320 778048460 781285571 577617936 491054643 922402684 995385177 87784619 247931357 298250712 789659094 92881100 388974101 742824257 381177198 254197152 685058299 741077720 911048949 492360741 973337608 286742620 722427435 139436330 52990699 868659985 265683294 71182481 726528513 976235533 65979211 565552884 293162641 492461486 661749422 179290779 88065737 77146470 283973773 444854322 607775913 252128778 351811986 1175281 617737421 403533632 328845512 294434093 617531155 912331361 988314064 11327648 968398799 864881801 452531238 726988685 441779336 672915202 87149150 948195329 529595831 194289491 786794392 798107133 199615405 640047480 712641823 427344417 238914252 303130462 210772753 371625660 178837161 444119399 286060826 156029188 439444548 134669070 481428150 111252453 2258149 348400765 14872748 111627702 391673048 43181300 561047216 357367536 737004603 246516984 223782072 180400121 248574755 649489418 919612463 936009258 604109690 148750190 302929339 797054482 841315495 428835816 260064261 431830172 371445812 532801387 69150252 993316702 621196648 994975193 321702141 115184956 521229194 166657847 257260052 193220239 818393526 679431697 231103804 194586177 872351026 531793821 574664766 104008227 99337594 101083609 333799085 388924238 379776155 593361497 135061675 147782877 740257163 417480809 151720531 947902610 968225430 289214842 867941829 939393995 544172188 901578625 123582598 986323224 464045070 478151153 887111541 648932080 688719974 134122865 851674713 733035665 566851155 395849015 341167387 793567090 669914041 38222976 848772099 754983001 122880332 862969243 124653843 349715731 760960439 100640318 162881012 62563871 227458856 971317693 969157719 242628039 446863584 869822729 8389800 94369426 49217603 428510076 551861231 889450434 610544534 910540763 279041050 144408177 436646822 967966340 861111868 532831766 926281789 98077071 210808754 273733615 37115420 624793287 710149644 666294847 497623147 343108759 374932315 414334852 123804825 27411938 325608047 374733250 960943009 306164983 34194612 656867406 193740077 580680950 815236400 679056529 121001989 10968757 846713118 5952554 60720530 574006156 743218454 394320833 388699822 516462353 427503267 865991438 590230541 777009954 656261486 268191076 36687257 728372534 552838316 307666952 499071786 927214876 485498148 869509817 825304500 326686439 813084090 368285214 821650748 392269254 821566491 980379385 187272984 206076788 407761958 101678120 590015670 341246911 520908408 169585717 997699622 76502988 33746102 193676596 284304275 209105979 388627210 684282841 766140314 763318415 705201802 741951237 147773998 476340047 152440017 39669058 856979125 448963824 41294272 645122410 688566147 321277802 828025435 881017468 907429728 490649764 986198876 94874075 402796496 117162699 65670027 323405699 468419631 521861182 68297850 23263982 150757421 951887027 80947755 17111676 560638631 299091368 451528605 36716408 45266161 115430507 597338482 955828276 929441126 413020136 179433239 499456687 590632109 24468650 425551090 766681158 648630437 781545541 77530658 853137868 467031017 476867380 577061471 313941860 541902485 93850269 236681222 401483144 577412539 119113255 197529228 476618301 135591749 0 206536641 733684135 129925710 495763851 221181140 774752540 165658495 211138268 694110573 42866192 157304987 734587623 340484128 991781297 43102642 866385647 92548153 887690110 518957902 930905142 205481344 845567513 224955741 200508071 65040906 186349452 445290210 744490672 138565440 6418727 468035847 98684341 936777800 458497690 198881579 674676561 98427415 114323372 473865321 768262018 693093330 249012900 971087121 945873442 144533280 756893365 106476099 82706767 170429603 199282392 242364461 428229908 712889446 669628382 6855045 992617253 190579271 286228571 408728447 700420609 417287382 641108665 987271619 697582540 853915048 586633795 978178321 857053774 864212288 456496698 490223465 186741412 95561574 671527614 576684992 351096195 706111691 616604792 992803607 5890870 79783445 475083756 228974112 418242274 903350720 224784020 378698751 727432726 950070446 851567014 615012920 629353071 827031899 474231084 736548154 103364346 845040812 596653508 783832878 231917187 458437445 856972987 422023559 123691534 484153373 458590683 657506782 877619786 704918947 809317061 909201857 308970102 266664989 645447619 47389814 164097380 989509944 219325837 317200423 272425541 629855178 739329954 521537452 441628825 181081730 961400798 397778726 640277584 246974466 342998554 275858668 362275475 911621819 273807746 317463576 762076297 254529415 911926377 159885164 381928948 329075327 419462337 824875220 6458015 585418212 808393975 565640897 123923360 352899924 359200874 785349523 811079872 867747763 991651973 200557627 671114390 595975024 798019402 295609882 241471520 16203723 357268261 193713705 108628955 48848037 707832357 601089919 737337191 480799149 886696534 216853105 855237716 613732234 669820220 503361637 64458134 84092427 995320757 199697452 333610568 286231522 956790753 147119809 671747874 456044401 889218471 202259258 461600349 647371375 145898071 650520948 969887388 432025055 845514208 329144204 864399874 737485647 712992892 154166002 196639081 441120999 8750755 497729127 969905769 548383091 860709121 365013970 457990393 928525686 8973150 428053403 661742759 187728853 793382611 338378139 94559939 16734957 756654066 628895736 953956655 667147585 354701138 404702374 460279917 329265580 847248132 600301211 694912977 50777824 285804786 46568685 7418894 772506417 91939663 945965143 395106685 502050921 829338623 811640811 971397331 659639586 227646792 331660252 584024938 561739985 883216919 106395559 599879080 842801554 187156948 812666808 309404285 696753741 26595644 519897829 54950572 676354896 757213287 714636162 101601005 614871198 746461767 193141492 21675577 204583888 939470186 398396890 237980716 352898224 443303808 138440881 149980588 918788657 97361394 328619012 360718061 902510164 727983825 196170390 721163140 961273277 566842352 87634100 164334253 387645553 353625841 319779967 14751308 824275533 713625229 73903066 892118440 637810553 596089883 797234189 369482361 261303666 650141597 685376701 611705346 355142699 561175232 880420009 785700525 525062778 917473022 931027781 347905277 12680418 207038455 713051285 689829663 428695940 275993779 760558285 844643979 52152365 749369295 378165353 108530965 277259448 200788436 250257815 44680421 151993634 50398693 443953478 511186585 460530815 218826455 493937905 976688188 355403333 341837090 79116892 819659926 646486998 894017769 828708970 743672415 28285442 117757474 699111056 375223215 430605996 768867156 834347911 294876738 969535621 153454715 909345420 947409847 61295991 28392787 173664798 456031508 290525649 489406663 628159626 740519422 453819102 920628468 865639936 265366171 862566542 330814906 112634144 750015828 362802111 331803389 75796652 570668841 670396260 592077724 873203680 244425959 501388181 213291882 111847445 807135633 664305707 590315203 231340566 622073034 303299066 202866780 932654277 566683327 11180857 829902029 901168060 272913844 420675116 883884361 774086338 949614259 485922486 385653389 912586109 915028416 84880536 211253216 902365611 479727554 584979551 189901636 422470489 113357539 889945939 803778980 638896062 542717458 443128148 609065139 404941860 717166676 178244948 497855191 132246782 546342366 790119740 178799922 35215564 914171490 827941844 497228018 566257489 364386512 912447253 220810567 210677547 766948575 218582011 437800004 530788204 804377570 371080543 473292430 97216444 280012238 967433400 526397952 852518654 976127637 678030820 442067480 293909863 137692257 394919375 789089148 372996796 692919746 506543408 520018077 664754944 364792936 484142893 745078573 276907417 969686944 
137386679 504159495 920589749 268102481 643286282 830894239 991914829 932728935 19038462 40148586 270209850 271733639 990164581 640340436 665733556 623337605 206880089 540367674 204032876 775746275 674878541 98922373 214164504 169640964 935307944 881350896 392350706 877429664 633053278 45797713 588974485 575294026 477273689 971373998 998306521 770305994 697000871 194470042 327393095 180847505 493592959 505707348 390075380 320335651 50252835 705312416 82012225 604579241 181847269 364866625 565595331 136166570 688724688 731382013 882721332 95307549 815663635 196173166 448299676 694257681 782111875 401541780 167670535 421286693 490252775 288555563 809908476 200149660 946791863 959797100 487909784 937038410 177852549 658405007 550884160 55029937 365012518 502817717 42958200 651476038 993789483 721952390 607047142 19982371 557859154 60924632 300310040 115894548 597007635 214889919 882563492 722881724 99349897 984442585 618267220 504547754 585026204 893661806 492145419 525058192 931616061 272536020 976777310 869668050 304086714 972485990 89270835 582233216 907919274 73635339 143655988 788206564 531712574 746744032 738577366 640162754 708939638 174409951 876519243 108310753 738212927 541174955 88239594 194290036 918479741 387368534 487392892 180804300 677795952 668213115 822655035 17592924 756632398 577652814 21956771 91759950 188336474 545299583 440072489 897958894 924405218 838506824 722385618 628939960 777139510 687733219 935178101 333137778 795130666 782328186 106363063 530691425 406826811 937430735 226592130 212224210 133829131 765898019 423869409 647532360 818488939 57162640 359335042 672321521 27824019 380944474 952518369 285990463 788939687 660063860 69803571 859982811 432320890 105282266 253522744 821200692 298010292 861090398 520825009 47405485 997888538 609617563 799441112 200348010 7803650 114985583 596475168 581174786 157546722 69322156 81725859 101215532 912862179 58705547 158247257 697155343 810149894 743823487 984271452 667866069 846037446 644450914 802067841 272795676 598611303 709427177 353002142 791499497 847417283 34757866 221088418 378531281 524415143 848794207 54600005 699206798 770385815 599599937 782983440 961437163 64965839 188711868 784909051 560833681 387108209 277862725 996366625 821150089 747200109 121335338 135649068 645525256 216876373 666808042 804296647 811333153 226406186 897907948 296002546 252640924 191358816 27969793 790964082 398219085 202372887 623305224 665097553 466480568 107902072 679819381 862992445 228504682 430395336 442229528 683021418 479679429 660081583 169487664 465834944 504694395 445356348 196565402 59439895 920336293 430846204 422030566 879480929 331140028 949924420 849881870 584983568 921141287 824926836 227481691 221099285 634952381 833487092 404462123 374387105 161224950 721939672 79241791 243896243 216341854 172645936 368880150 448950249 563881660 262473783 694066750 868099666 299279019 596565657 104519215 826260456 112433635 851019375 602767157 321231976 340673589 35020060 155594479 720642474 770085798 406508716 741304190 971892088 449394271 34201872 856784799 37068592 388175991 650988711 257333204 536779330 387631185 519671503 53737766 816844694 993185488 977386243 230341625 177328112 520169252 748329659 773211739 583981870 76455737 275723396 481948120 127254767 688798864 99125022 409788231 634011315 661322801 484954388 969067482 305438335 846928695 574674926 317926261 701962582 340557100 521712783 398902166 555251771 940935150 826332307 629902357 484095537 441311736 646189048 861725311 590182678 338759244 297680713 989661346 968582645 203330866 188426326 160961487 625840924 775777084 225907273 104117619 32273802 389100110 247457490 950858096 781234347 202064177 590589641 613465411 694754571 691832227 412328163 864329061 703189237 133924450 764305541 196296454 119569433 326533385 34263681 989288846 335910163 738561565 492899790 273597107 194009105 680440682 485809024 551942110 125400032 372952156 156895145 801024936 540093577 658943063 64364221 108831183 306591977 505898099 492788730 189839354 737857797 168705734 202975196 107160655 526619179 51746679 940559372 723161004 495484428 667291273 972352533 368509239 543042026 928063521 152386510 563281571 447416660 747288160 281089188 667222777 548318489 783811273 409877767 833884504 450034807 231705752 561599738 127488144 5396484 503004938 447713080 829453045 858816681 353037653 921238997 998598536 765983711 882803401 808798383 659100341 359392216 642487037 412465405 432597472 107365828 450386269 950620082 679825166 227787463 658012079 407182430 921184461 873317901 526672593 343091967 70478486 906985803 461969889 262241249 734444164 234636702 290247716 928368139 304932185 946005179 411232912 590953673 408717921 458375872 204147863 768777257 23794922 196209919 518382176 979050178 846142431 289123493 263015589 483504241 261972123 681321800 431684509 610141794 876175617 762742297 430261754 95968655 726983670 23631033 514284826 44619242 864164872 906179546 425880013 420590554 903766782 109923155 714130887 852795864 226941228 590246926 563276702 767047805 105717075 672608025 755176352 277552991 779244768 578315051 574934990 901500269 105082037 686507670 188805643 61729053 853913606 287517685 506686504 585839304 810951583 952082427 764729139 94179890 995846426 454945045 188482650 617703466 441914310 416803846 446381555 760441869 717509183 665461635 206536641 0 47538227 601493177 639696609 959774409 264457554 521287487 348999120 308582738 83542660 786134906 550842357 21621008 153535927 630510420 664610218 590038890 574157036 125473280 980815909 191091775 586056014 400337996 595261836 701023896 705985095 321997496 431554100 619223215 687467975 135702892 163914928 141297777 12437816 397067307 768493829 818280305 999688171 5383236 994074824 629995685 889642628 735562909 755190325 588460486 818906065 699256668 163815169 558028394 934702680 239585277 377497291 539633002 330711586 151168044 733915912 286477945 498531250 398694086 536791677 868955480 852025241 892998247 273540320 54875779 877372577 976788425 169936862 567251596 209273942 82651742 561817957 523403946 626807127 181324780 802983126 248405868 455633541 411854114 277623778 996817917 853270574 164169806 723436999 681111830 411907046 370804089 207336844 54779905 266616764 12946508 4627563 121531126 811971713 671676414 106339312 478023990 547498263 401365760 933204026 703410175 478950261 614211896 240386089 395229901 640673829 497092289 193706760 307111138 551958122 156085787 841678527 324290557 237389297 713432277 402784801 252460274 68061692 816274762 487026006 563285410 325490423 11234692 775763842 254960796 595985611 427306406 755752167 193643551 269558903 198166193 26515010 78920973 780922247 197427789 555892931 56462487 449415476 408831173 464154672 802175612 639928647 878532611 737650975 196514455 364648770 533631078 283389118 549149459 149678249 323892952 444928982 972039711 450018821 21230174 669310890 853175450 812954124 515867913 135180802 519982376 196802805 973108130 5072694 941653824 4996367 890194306 538503669 796490069 92592653 148495028 412220810 810949031 704942595 992441855 598971002 721965869 80850209 566339059 701666955 288659873 935673519 641012457 104503947 320200263 160779548 988551422 17465506 133533015 766699415 155160439 329499509 744558274 799989273 900997059 115355908 767955978 431070123 787031861 975537011 947934476 513531016 282862642 111356692 104353097 596380397 347937323 939302717 845628430 223035843 544014149 853067307 448407576 765728916 570030718 105345508 704507321 697357208 276572202 960645144 398534088 412357339 923413511 296098703 184191734 470601871 50234432 92226174 195726241 695885574 899681494 92093681 681195896 78335660 857591114 830396096 24843822 168197284 706010657 812037830 698836271 180217441 714124657 936085788 104651024 712048520 994110527 967606323 843193737 945815351 478647510 906393517 561497302 887366396 810855799 869971990 351502876 47687837 560831223 417883062 960007060 433209290 732593703 574878425 474876798 152534957 882708934 605277598 437468172 601311425 956182195 352190390 528609837 88338839 38453096 804781056 612415068 839975496 952715480 140477461 493060905 949061879 511907328 84741928 783284604 515635087 150125761 825067192 372970552 428761965 993350680 916832753 327738077 920394837 249590797 749609675 297687777 352446451 572169539 63460379 677906521 917448793 794873285 611516469 130147249 961726292 321029194 293267864 52242048 25316079 33067060 252402708 913983877 348760129 451014456 32246636 450641379 290918695 885895686 912958516 432257553 814907571 887488775 213137621 50860957 578077070 114029575 665322762 612491510 828061394 543652357 21566339 120534113 959594373 698945763 711016113 239830786 75165140 760137972 105958523 4624300 524073831 644424291 12461035 474822857 390986336 596399174 710632574 268369881 539109509 519281453 862187828 604280185 589490880 438000664 116678294 207331594 797135852 989555845 45416244 167933597 569118141 348642324 336715025 993018288 154218270 528615850 12686614 565734728 705824241 624763835 76765157 150599782 26849436 202556745 399623029 1976189 18047924 65784181 75394533 244659098 851316763 87026662 661543760 284055588 49697195 419688873 521664989 459576037 435872424 661684065 879369588 756220654 105243758 775995104 162803841 166193685 378867575 677386244 254183909 457566668 448344553 897507832 374556727 554227494 441640484 847209169 869430581 159667269 480174825 613945331 240180223 501152727 509485949 502915996 398456693 766358416 697861885 510315135 152664114 400285284 999461090 508176079 343405616 570189797 762287044 249970374 310167033 951822451 418537276 222378326 163873504 941114685 440849532 877863655 190971250 161891076 630465433 877468881 729553580 776764128 156811604 703444999 825516833 305840778 244876854 413079622 559315604 824719186 347039412 362259642 567242882 353059854 514791455 178123068 541682214 83096187 137557609 459097173 182433303 
615002772 107609520 354248683 287261795 351456397 47004582 642300165 613876793 252597293 77586845 542186258 458899728 591056626 530234989 432619132 615724363 444547367 516985586 930354972 50475854 48781669 370383551 612133465 302325400 85841656 785418325 858861868 554202210 600841961 154923690 787374321 725444089 407538939 754196515 908905645 33001157 24196741 207993964 378335267 868016551 829681557 557228369 544957477 211568311 194469730 354620012 682051223 485053613 313514329 470552840 113858992 563694257 779815311 754736579 474433687 129573280 894895054 822418143 446353349 463899173 955550624 355769055 569349978 547221020 642185403 886689152 595342596 394713180 777955842 816869414 390294305 661857973 342309571 65943377 346340142 397500854 290897808 322479414 161500536 385137681 55622344 248013854 262357606 401533141 108613381 525240639 22854511 752895385 963414273 356074557 710984088 911746770 640218208 469295774 220499972 676904030 573099652 914084775 454455930 465271749 561359378 87867491 201464833 482392433 774665944 461373015 640406287 488655328 272252755 707722124 322413602 962580551 238829791 925780027 69515800 141420102 453493982 810080006 747171586 891650741 411597752 393165346 793148642 801294313 650309762 105236251 134193568 904620688 324091395 321297468 631761137 612953341 268167690 771087466 58406428 972047313 659406707 847129756 219416666 235373962 718960974 871815164 116083266 876695303 184969058 397003910 688642512 527315140 369957042 648549653 954541659 755760674 595858710 509944507 466558948 381821528 407849328 289920092 57834078 96538121 890878485 519319279 176543750 117884534 199432370 958711693 330091035 458398396 208897780 797902350 348507089 86555351 230955342 779606608 420636030 897653390 800823541 315403742 6902535 982475637 604675281 519752549 317698263 296350520 43994452 922576834 43031425 101972547 118960326 578212524 264021606 852286314 836026469 62484149 406818630 660862959 976522308 496404559 892745026 586747087 445224660 903686581 472821042 669972605 775094434 326946918 666378261 619772693 114963964 262749134 480225585 669967312 852081953 602652871 599939121 966953369 651436811 685989334 392641930 199883281 708179389 754180763 383202780 515628674 472051943 903832160 82532964 619252569 433657951 481633315 995856842 229787815 50461568 598546777 521311142 49293244 313893193 933651302 303064336 499106755 985292653 446421150 525340161 576261232 813978709 574395352 832099716 964770067 859519121 795294812 924395427 849562576 44343882 103473500 893681925 864477496 487607291 190768329 82698007 820425964 272594521 455901482 487582515 563716281 259350410 507920725 871539534 814286886 765366515 555453568 580760121 475591110 155547302 535931007 813766111 217709328 552059113 677225488 109876600 59814089 384013936 832134571 373024693 839751497 251068692 717165216 1399886 166927943 158300991 300655115 93754514 776821233 684374060 811865947 919390581 789893403 823966011 772707364 105926011 945041674 613702388 324245005 54361434 106094116 126568261 196387558 358028852 7640806 398674543 247136223 675022312 124763052 730945100 240976916 699470509 99347630 244104988 286801473 871488948 829229457 213825364 121742761 184112610 129341667 7662103 120664446 800208567 550813046 561679765 768775667 180592730 708086730 376874899 204051380 476037390 983272841 995148008 958709394 709175286 263586883 338658276 434115222 770188457 882729867 864558592 867414538 618213129 537171759 203002924 453732576 136996545 369662414 557868452 597592559 994820687 471831950 799096131 317575076 409691269 705273628 791207634 10700034 182260960 178587398 766228109 94845846 852274125 670574057 800137463 871327139 244707246 328670794 754669030 469443323 102470854 441368762 650088356 890979643 36690925 107586703 350423599 185317973 409120004 333137058 208173783 147384584 765946923 806030981 837379167 88983318 662384420 400255487 29396931 91875469 453112253 539123301 558973690 868810448 705418675 279364484 311362033 552489548 821065778 975860715 101166248 124528841 991401744 903585440 88338482 384904383 296814225 354230407 890605271 713144936 461048103 304454328 634020007 553279286 682250990 595169786 619326625 375299002 641238096 546210376 36853244 973470747 546239134 631101777 304641564 406627133 897285252 54005015 831751965 983716279 664742816 219387800 143801517 585482038 880399582 365908621 363122056 848831547 85427210 30321992 431939663 101325931 284770272 553153119 783016298 367259817 234660932 188416640 422876588 621002844 891146075 474737792 588072585 21977190 262465921 406691822 123164363 621779664 925230747 633836152 747549785 771619458 289096113 31216888 535125562 586058512 912242435 138728315 733608961 566011553 395008937 671510063 899765486 899269576 929412119 171764800 386722694 917290041 798250890 88792291 131327691 967757279 985426571 44728366 174742489 269731576 309931127 274362631 296831177 921774924 291727921 480922739 497727169 903315837 335870635 201509193 100846384 329495751 990795157 530887691 102193680 957283023 253302413 158699545 882413496 765620619 537323675 393130655 280790072 520523233 95964965 243207983 309179369 537610533 180145459 732905654 493071292 111621439 774352366 897793361 760937704 784321204 481853705 777268860 606455840 500212394 583098624 187892849 578539492 393551828 920169886 46740334 721975571 396711014 866213326 733684135 47538227 0 653586348 682659364 291210129 635046700 626262131 435306683 163740828 317843292 311396392 140944061 355379150 647763043 632875221 366982571 310536849 809241651 268042928 436479400 327946483 141349291 613381175 355650984 493164913 967660118 180497445 471938838 689380210 340129340 229113218 789917963 664405937 522373407 985156130 575450534 362485277 306070099 952978234 507429495 664030168 583345979 187138597 2559659 32442074 886585341 193490491 355696376 932717884 429980576 770475715 880733816 686244172 533034866 860864918 872969875 726038123 335859367 769853629 302801941 61831132 192743340 904525707 562441101 760958642 121902654 742993963 103623929 992976569 232629183 775002757 569627720 388173806 424810286 620539147 922720830 769093638 588137769 243129987 682155243 582329174 324525970 657888616 619670184 312733902 756075159 106629249 697799147 653797319 388505516 608445231 555246372 401542537 643308969 152446571 806677043 118819602 419240688 86768097 505126334 852949105 194487867 353649841 628632389 549903995 181461843 943941284 608709129 720582895 903867713 826428744 747579616 568089118 862601067 929070776 773679140 300101365 497420234 655591004 190413555 819801135 994891031 51587625 724418545 403808527 55591942 446683952 852063498 783426297 564326783 520608046 816877279 981844483 200581701 143229611 342182636 565403173 149423674 858663347 365332637 416323364 706004039 326508157 830839164 109415704 54868765 510549949 583902252 420534515 561695340 151846452 449748885 614951241 743230693 215157518 316222511 555263613 612378580 736445118 97466663 632345757 511481832 535288842 160560505 882399238 52303749 730691465 477078514 531877321 388199258 426346947 142953257 44992138 730047256 200270080 916051050 932853268 786961822 72893577 320568152 957978997 93124943 454828328 11920594 712243075 756534563 925678432 319349604 664254107 481546547 445207809 327630244 729724967 518418378 908225724 407008708 824576351 21360825 900956114 99778645 770416131 297201764 107196509 514320532 607029852 747243970 760400339 369861413 279076569 390884362 260650406 460430611 887331744 931355748 783500268 59977454 470705341 776258434 871243592 945931993 522522007 871618033 716570341 972116011 809166901 450724715 956070022 917578789 195403940 29513 80986224 332353228 87903394 74364972 45718906 387034533 705910413 50640488 153177570 15980560 471648289 268377893 708743972 732225686 959452204 494267428 101235290 71587782 113640919 96643620 469987999 137711760 391068350 788785100 983064843 527893644 656291279 711527690 954043862 589276472 43502210 605171881 438696831 932555130 575260602 18146693 19475522 767101000 812645067 907424561 692497229 746330576 691763472 473427557 650228785 764639762 363238093 3641425 245690429 729606300 771142220 730375630 465406536 135087477 622176840 192337637 500520047 518235604 295516790 703463785 804093661 238504018 133793450 670840831 755146654 669545471 518130991 886696361 203141677 796738545 92003922 303384079 35736449 375804218 810136014 864668263 66025704 865285066 575443642 344148115 420268178 924243717 357236865 128194963 43590862 18025671 527027121 832237787 506563612 308475666 669147760 260133977 37501785 187207621 400630376 357683249 497774768 658658066 377345318 533094603 667343532 643146024 243381317 171421990 841619643 589029182 102450261 941017067 227057121 462029037 628012569 583836154 673897465 16963730 98003207 52327948 66204766 949842698 133213203 513536269 751311460 692817732 797525630 30280632 129403648 775372027 207887559 30624557 14128509 261716969 585726207 636034516 157577346 140685077 777321809 689105261 744500910 545415527 195696245 909154597 196288543 880898397 840733696 499731487 834351690 942518971 26962699 183947805 404003442 766178386 514544351 586523797 990899871 112360093 706774767 45549598 616917426 70546267 941607823 267113082 981743325 788721425 84025420 696551088 820315099 814876160 963597188 824185372 257996481 915651730 723473979 88260759 486561542 145911137 483083280 622272282 479896411 799727760 416030089 922715080 285087348 339317787 550005962 281581348 71547650 547662499 354580616 11693429 348076864 895775273 841133316 780735549 933226045 875945249 717147529 434949394 392639466 631368679 771553361 283423196 147398343 919785658 913253884 431747382 603179281 230983804 597838719 20517299 339036109 946977846 351908276 303435767 896407682 598873252 913461225 555996656 678769188 136222874 752533992 912238271 415359550 293707270 473229121 64789523 548749963 373679410 139234161 38940526 807932833 394614841 
164284835 632391556 787337917 62344016 233015364 340341494 823383487 613635694 878817928 240291216 519094411 117888409 867778753 5076902 854824691 869526222 516182605 737811116 745933059 526696911 941737211 513460075 296490889 978431986 990782229 995399803 895424156 372386617 364794024 619029746 990971611 237122381 252208559 14654894 621071452 394027744 545041939 813931635 94976188 226202360 612295462 95214584 254981455 839243468 561589142 578272187 890454918 919541601 700668984 163066662 670377566 924269921 313645310 981224146 497375497 671188241 416324668 957927830 999213666 636805097 429658052 112500451 118391973 145076907 554867059 780160227 260532294 236447235 201323541 888566491 938096546 161105743 919279811 993373168 355600764 894987390 752204494 168433389 621612948 654190976 652118246 110287672 454732758 556390230 299243407 816119319 800172622 449282586 860134354 800033617 195051149 341480829 614542585 303606884 636164837 75188286 509964301 588889568 186979135 621158344 90904317 973674635 490198221 817325354 328298413 295504739 91100828 211282444 806601844 523765112 447527784 388695501 796535463 163648396 824458378 1969293 689875251 700593896 977934137 130774950 501006440 574290872 445020598 863364560 92754990 897383108 221688952 193545293 269812789 581995027 228318352 107143970 383584652 696789803 347835438 710171366 879542606 194125338 93898889 149590034 435976891 888585730 682033764 615876524 133904711 730588177 33380345 981457264 347380797 30055884 157712341 491377080 37690340 280465539 399680041 418043075 33350893 450453840 510871361 249888613 115550633 260637680 716749460 295956351 460205451 204102606 869177874 48662578 70367455 757170518 199251090 658414600 263329182 460725912 516134519 819867865 29305300 864836927 793542447 729274335 119656706 578671391 885015656 367461432 459376010 266243839 396919903 768166626 657926580 871265025 433890610 427645001 494211642 881452957 743139242 794724610 714459017 613742461 925811905 290651372 345114251 537803287 567515431 179209236 338255650 638732330 103101124 341649638 673004051 384436850 98386149 146165582 600496722 748145883 33376196 237277746 689917562 748467803 735072694 742935989 690655106 976329395 166831324 152963896 345430689 9958867 891852500 239794171 997469981 304926413 612377620 142543100 947344051 829086027 957667534 113676871 121634210 124524310 360563650 193187083 61004575 745492024 956215870 908824680 549594098 361611168 159364186 384669075 552104698 162181437 560860352 59194484 881635801 443123662 786250278 391383134 642348092 597697655 443611878 110706310 844194151 530684910 195880849 630796378 519192372 126727942 467252653 956342289 11135774 24693481 814390559 226124829 223394038 805260161 481992634 537109573 758830874 69841121 61088720 320437561 170555162 614044977 11024627 500248464 246981158 757956588 913433629 912642800 114009342 872665970 91721156 516454224 89422021 682509196 5819299 594802871 875140933 546353612 176975867 744436941 311676177 776752302 816544738 146683098 578522305 448663050 949333592 262494268 131925294 660736484 370238260 768508447 483157296 453068856 9833987 66789819 607013942 499679541 550845090 246287508 119842197 859162705 826673789 694927255 356969506 560027588 702825415 323281338 298011631 562387793 212444026 847157334 589901449 982458015 547438236 466551200 786110130 217597552 475210920 477616324 837152152 937731684 802795082 780793161 656715350 287978384 392596638 891705090 498435507 340442711 78239654 523402867 190298999 7219451 920895884 46271078 397812261 70272084 83432097 299226045 808061434 881047076 616942233 821639576 649809272 568518584 555873911 106369418 613579034 921799864 424977153 547057105 648864100 465826818 115523578 33702622 399685933 49456868 489362842 90088246 382257174 127017782 41546659 575819530 683394799 783086025 361635541 909043441 717089241 435449977 355573751 117557007 595883548 123423847 233075248 200623870 264790438 969387778 115377294 547081657 929673973 168076656 946944669 393702799 421651812 887156 724948946 845924087 990233613 819827993 810591565 547494255 342380744 680200808 136362650 69322393 599339726 359554002 449438259 887037147 563463513 69216574 126009604 418445406 132252821 773130525 753819246 942672991 436602531 936769781 245238577 144239266 893849311 262399190 690284739 439712254 672479563 319614098 838365637 259090449 910239675 13481938 94285900 684560301 228327522 522409530 145401564 22782910 171443577 953495732 20574815 749062456 657100981 37338185 436732542 798794337 919193983 22931580 372864746 834581187 989723457 329454599 357132110 960379887 580158625 391505264 297948781 339083090 267897802 39903914 998739143 32434686 205628184 111358636 947025859 353087799 685500683 61907120 869112010 389489559 324440180 958467927 423373371 114616772 246262168 297649482 974887717 521758176 834895064 268831441 845193340 226471303 489769580 916690347 593623969 26906283 198122739 159464081 992277297 626921533 642501073 944410432 424294511 28249961 546548728 804424996 99232128 367282230 689521752 436117568 781900172 631626608 365695963 105486169 823390753 827270025 951752344 847664864 945853916 638498658 364152521 930608816 416977410 67821683 913319650 846929006 801086711 729108089 709408140 703017299 954092558 514350971 434258362 955438290 481664549 806557325 975248591 960758459 760803804 129925710 601493177 653586348 0 208316723 737799224 178270823 337559927 430500780 313308813 995649478 180685771 736635979 255671078 334402783 767516364 866051985 789951348 27775537 160443110 449527276 769033053 701255242 594178191 950367608 54078621 786210519 249788948 824802232 239707766 142067229 176916510 948443921 34034501 339778723 7894968 476020428 759496638 428688527 151967954 883254618 891100935 966039273 489694253 967137904 312514584 639887569 505974035 535613635 494378866 148329679 751592407 193591595 643309043 944456182 418638314 700789247 459953522 75518991 196114830 646674091 199607530 841421402 137268245 604572119 203508000 664091935 963248499 595332366 532714091 133711075 208843755 787086670 404963268 464713992 100902173 411375838 464408682 58142131 461240134 781115163 133317940 271776066 783173033 955384403 511025154 37518892 455810738 195592186 838854279 743910640 644385919 277219039 146358032 81658874 59110123 253577269 654871973 866210154 798891238 122189804 376374127 422259659 159280159 836975127 618552138 154338780 413161021 627392233 665332913 211964501 662124186 47129868 716833673 929076374 847772524 348833552 77950195 258115417 177090862 866713559 499358878 685362061 69519214 928029672 859505024 596014248 884683111 998344168 118484265 8995286 719316560 258210776 62945242 792151944 885524324 434632623 983570536 525553770 685323283 28347279 966236344 483537509 163062180 112869511 188310123 808778977 988561464 467185483 157811439 929851576 603346889 282573781 713406700 443298900 947171478 310556877 724424412 889078881 210328258 597794041 780762777 477841035 611607173 202438953 97579281 910736361 624993478 869458749 162596789 15663887 355380480 549495674 484708594 915420552 106085747 45646436 297133845 759314087 595624520 860974151 13657993 972582906 359928887 530652360 571154853 673794296 881468049 283178713 109975373 961891974 178628094 117269995 825589003 95616394 587523741 330684497 546565757 72332080 317651701 441611940 809306566 388376132 455807566 484809733 851126461 15464636 545883506 854143685 405071785 384830585 818473386 643631616 349335654 776800977 671069454 798702418 27599561 436660560 190367219 646267095 481778885 369054978 823403133 448218419 922053051 416720934 661870982 298628555 301604661 601853282 143647368 102461627 145992496 197322704 632109797 642759087 71109867 737858131 539136786 654026554 495632214 752942549 93301903 649588626 644017208 512359613 578856903 42264910 143406345 710688222 153250530 686796833 755157350 332506619 747103263 301087483 580726920 298900176 630272399 228187909 17089192 54645533 282589248 899346695 411364837 201333851 131439596 391442273 622091055 691143611 708111673 980720800 834325783 78375699 118275151 189564865 777458300 746420325 108810150 998360147 613701531 906964889 472315233 149070697 586667782 323600527 929677411 864678988 41154901 403423534 26693350 488070985 105911928 394711455 565667771 213546677 533322478 259793811 580860218 823396927 280753552 180490918 28143910 528034612 896756582 520563645 727981980 384880883 522462761 903427709 706923423 556111127 400649073 543963285 282693198 844864301 42965711 213619396 221800247 948821343 249666509 203481161 110657616 279799063 415516927 736179939 926665298 195731030 216411211 327110535 560292612 318563071 11713815 136514561 27580817 547395627 513735902 835226503 506961486 381036662 512326972 417725347 206074234 611778470 155645073 340002103 22288143 108393280 547099423 698739384 521928664 465625482 559011178 244917655 830715603 949305123 635329607 410474211 808705300 85406090 364602020 100110206 776848489 502148747 294602910 681392385 107778860 756180225 17957681 562846977 226164771 75695562 230338773 23751111 890032487 621798353 861260090 916688648 641615199 727080040 359390406 583987862 714032845 702835019 180623651 953511394 31382891 975381589 111319885 462924962 173861126 531633254 955780191 685237681 448633582 773051736 675296698 238588239 496853801 541945406 569512887 61386403 543909410 11878913 58483963 699910741 270245471 298966102 384400008 871411211 417904445 663771944 953875520 312383996 689334539 34845657 514117399 373722904 359954768 654562721 950899092 872861041 523556394 411871047 982973392 367633240 413751370 651703367 483068785 577210867 431966044 336440684 144501636 585922642 998762358 225056373 352648398 500996076 828438698 400742298 129961698 139411531 969453621 476257063 134361760 705886127 708449921 67073286 886530842 602217247 868640535 839239479 386538916 457916708 709096539 872248007 258709073 301043010 615542945 60400384 
2637431 784085546 171314929 64453448 277732150 491675976 299296034 584163299 868245175 709033247 866329716 301400881 551528803 574939403 338159779 428882537 550764463 74411744 632617929 551417799 896952519 40225181 922822166 35159673 861913624 839106631 663490703 291735520 507098054 187254244 830906476 73863683 235501006 885333881 14542528 517702270 55410097 222772687 709270736 87876785 366922223 357048716 456199157 259569454 892416878 902033397 923312757 479234199 77338437 360733862 919725420 351639671 776844310 45664823 870271078 482033102 232093547 871898792 507563814 123190339 7881690 187039864 899966870 703342458 576304709 627002309 117477983 844699246 218600909 486162465 515430697 458240689 143565688 873207776 906298399 819889112 557046275 850995083 864092445 379934404 834524346 341037093 952015067 324169505 846976447 261009200 608347586 583434520 861538420 834676195 736806896 286818567 856334215 950294871 465731600 83267703 138577482 475942765 998355281 559929803 668142166 678907701 864622759 499542913 555609016 721696222 66655065 351229007 517080559 122959185 935929049 73729056 420820989 381668475 195670647 943293503 961561358 679876685 866622672 948592295 234571599 934045036 992517733 400893600 183721385 19007179 774972487 923319123 696596506 958933902 640084501 811402051 877371384 502604976 443090787 916649364 600067898 633184699 762453637 508236505 251729664 753044689 734402437 430516652 329347048 665321977 338948300 95547758 950758474 905533333 110833121 426295336 106063802 706059864 845181587 466771123 948905223 543838758 353867025 790905582 903584541 771505301 374168572 110801247 129092691 196510312 32674676 676300817 938352553 715288117 404898462 939636220 65091889 543070001 596496037 898065598 473441292 514938331 11568089 11678876 291519044 928956310 216236781 638609025 215461454 692234693 384058023 2597041 980490919 440940966 558948251 103210879 797331161 943371162 124870960 645697188 272517656 621402121 929443292 447491417 268840793 14641729 116945194 650077473 791098448 474813585 977709735 16838832 595578921 818098607 421858650 286105135 243665019 625858015 960929459 534545023 804445620 579861351 507009962 326250903 629149106 985780873 282198273 874637805 808870772 586313349 460753652 794004632 285237974 195607580 722762163 92342447 770047994 435288573 230951982 298428886 619121245 28815793 3573231 255066419 340693501 682516632 688914821 952368475 469266719 675621662 135713114 803627921 767709023 24527811 77195004 591871776 734628052 54583530 291043198 245820000 314420312 956139759 933182598 587637640 144724927 317218695 5252333 42871430 479817517 321015493 851260286 327377846 237821350 374265199 735434755 481733036 402395404 749339880 518423007 898472623 543154005 32527297 568504434 506372815 5244632 503454049 899342409 664942377 849763289 36509107 660962170 549944507 445583241 780594778 524489039 861019811 930770312 328570937 215069323 341810433 526886734 902337670 275912725 139296920 784649888 586787820 131931636 150346933 226770050 919074126 573271566 163217852 140865048 277290495 1928848 25505783 306762369 487392399 386054426 309411544 447229841 152334626 974679798 53177653 473916672 622080718 868083023 949729123 135264335 993144352 879220111 164099702 933004242 480552468 269827202 575258249 708585456 557598198 589408371 947883478 18483371 600520582 197423094 490130625 969500996 496810295 916171482 709869266 33818408 122758524 738299552 695660705 417415486 836559850 383167812 465467425 955801754 884604996 81943422 531674346 798693408 275263021 272415030 618456515 156291761 588007104 302198783 327853355 392231151 933149658 352466628 321272070 595949337 286499607 969058104 212675016 807091942 416909675 409733633 901151258 292586997 49739230 752489315 982024306 682052304 189768711 733522740 674599237 675728500 110218992 990828103 463311408 704644226 221789614 707733708 959424418 110284073 336993067 859971217 906344826 539486221 927885187 889026986 356957470 506600975 16777629 748114382 4838170 188132841 225115908 994207791 221777953 596538889 913710712 502692422 33396416 542924411 449889567 646565127 294661100 847116729 290913768 923634546 650370813 952865652 925957777 83677917 50174408 911283379 872176757 53149022 961376725 970734513 977695993 445218875 460144911 800721563 917619269 892803843 964628109 846070564 893323138 23735211 584992692 975729825 785129369 655050223 935746088 841499371 449829215 626635307 897369017 717527879 527002271 81305066 619044238 859188926 302531167 180721267 545833039 899106025 728581253 519405288 897638813 592991850 716484155 431939841 617751124 944450252 366163399 354565563 687279842 338726293 983253096 980992686 673120602 809505603 377404801 136897028 617006220 226990873 702325943 715458624 20923867 445968940 338482695 723342336 350361236 525652903 737785912 823166171 274180553 967898077 959076708 918500948 885104634 488501475 769143772 219535936 163842796 820016265 783388345 983330328 302431488 489557816 785126255 662604994 886255118 926139468 750310973 775245487 566462201 849521017 196449797 2841424 625799069 312807684 948176222 589016712 111311582 555513249 40675069 542968403 259444594 924691371 974407448 62548131 438606229 482278192 237179235 53377739 556746599 856570220 227079225 360454732 751907253 242348097 678915488 474540166 331140829 273747294 928621624 282440515 495763851 639696609 682659364 208316723 0 35480369 835774489 791216704 49348132 998411624 737204200 970139273 741636678 757993586 501626829 826811652 50040411 843747431 382261889 517999320 297817674 665862297 849263596 797197528 937826497 181821545 275836750 775871476 259319 329955246 935096530 770238454 743474239 263927629 298205082 276677442 265702066 834993780 606977998 313479402 405560145 615462190 871579267 528651388 614426727 141059053 48835155 746624046 464684381 250484175 481121653 205397116 970888919 857131660 164131003 250911097 720079763 904066901 574417664 441783553 856891994 514824008 816499388 707379889 880704473 795222007 733902775 818925633 646745371 874441794 371367135 969902591 22598326 419211384 66479510 941722502 977407003 92880906 73759 35771537 259914698 726229740 417974391 9950036 326022636 133664719 946935096 487795388 312391573 726059578 774147154 854621131 53709685 684948788 198702255 690471239 15602813 451116787 997367417 840360213 548245723 958551914 107780118 852494138 22667241 593399573 327293832 658771036 442915074 284463164 417183733 51644122 658687402 530324357 488134528 699812854 246153481 577389782 728987815 394698319 688161289 317881080 918535246 715062600 219274933 857387182 730475868 700734993 293007752 482088131 971578462 302912890 295628274 512650671 609452726 944758872 551854545 603288299 742138139 426915665 492483147 458831379 225371161 50522491 915835699 686056515 892874193 643385297 95317626 624492983 463636481 763106589 56956109 522189979 322045484 899197045 483126820 413255758 749093481 830974501 794869404 948231293 274644408 210755121 554524223 865026153 411117880 938992179 832839475 117956086 431398775 748184702 871734528 611701202 739143581 959590438 980607812 786173595 11476971 920055509 262132613 549721732 403878169 630397736 267167153 133222157 71486508 678715884 176268618 942985604 929313989 853292107 957187786 363323862 189479639 626988936 911498021 752403803 423674638 529118986 586846960 428664359 373532463 512954780 189953532 798239691 834095142 227308448 475085435 922870924 456136655 754854525 410695037 798937883 822301719 798148845 129672262 230545458 383797545 506613777 2948587 583908319 76359261 62819118 559713339 303068920 695437713 291694520 964336467 144412175 657896661 984397189 494149569 429853675 831816916 793995283 666287020 476210833 836800570 569328122 632269841 525281388 592052221 664706797 781398218 377995485 906731037 953592448 408357274 432027510 60557292 750435110 562844078 53950437 942734708 88063645 269672551 938349573 590980463 813202854 570846364 237158719 240756785 313012542 267711598 445268586 374560474 625411592 218487591 324543855 256873000 698418198 481132542 806169618 632333080 330390541 988560125 270665575 600494458 694372656 570723830 519390900 652048297 396458731 444089136 432641431 513869401 282041775 268009435 993562430 540992180 283052636 947047450 452895792 582842167 286067073 67013884 101892954 117640246 578605446 261836398 79499594 296553365 819872937 712769723 742458337 170444592 959984866 926822008 744376270 941976871 105055241 814559664 208019325 62182713 115496814 547767720 303400758 806155690 884121009 215537922 821361946 569513024 554091363 890836708 891638785 876131092 378707230 905663412 814218447 261198952 651661532 613050809 117255942 600058341 403096426 783023884 30405110 370205028 32695102 437489854 668365227 834412633 39254595 870865585 6808103 938068695 313744966 575823559 602857847 56095182 581670072 122042711 938160826 488008030 654021579 703718548 637299619 720077239 430096071 613478864 727804724 813311215 122040133 877875561 727552485 86123349 298865259 481227131 621981916 772416425 844006479 840369546 947535404 951781144 407866828 227370377 492678495 620984816 630872505 295831684 777860206 469013372 45834128 686569803 150447141 735245497 142883503 571518091 728362980 171177205 886598800 138346292 818955888 269902513 592676292 226263305 432956072 657776987 582135564 201855249 94855161 994085683 214234854 360649531 362930506 600518597 703689052 265557345 280898477 701540495 929280656 876999207 862367767 804602346 319904101 786218372 737380697 278777295 962712683 701128589 993434620 951939556 356025990 649507090 266782359 361502478 971444528 207985274 217650886 980508675 601436794 970577389 87976249 879440909 658261355 630617094 774802392 862745229 74332941 657871602 518760947 362879821 234319424 71078058 991973976 44880163 23053055 977829968 332685500 493522574 969561426 186503975 215417440 538627713 382046330 211598122 232045651 113445215 512159961 758224967 
66375560 705114556 480465831 638607328 699809471 85421879 252164599 659176145 281109112 198059590 596293698 214109927 82309118 163971000 452816349 256739735 343000938 135929046 447298502 322792744 406333965 330212394 727616543 337379289 8602372 589942378 994819009 36969114 960259341 407281792 584869200 713975160 418715254 846559466 413982762 665817458 259226801 803641934 951781400 996074128 749878473 768242708 289227697 337156582 308330978 700188509 816344388 719430107 293101843 176702390 956018457 977730828 338773494 976374612 543702885 722085099 622922209 91851276 372396923 89927047 468104769 552579630 50520360 627800170 560782593 804671381 829263599 837596107 512171844 140285633 25154050 426001319 699223318 579655641 352665712 440128467 920673706 428934687 385494470 567483494 629034747 600909373 219113112 100496915 859891354 528489600 623162418 203886697 481879268 669199137 306942470 628226491 42905863 802499163 922022179 587596430 609168413 211204492 733361415 139502847 918846038 663574249 466257814 721682546 33469930 985218823 506640477 922232064 753587139 78370937 493031809 341588756 533684919 392893311 366597975 471096187 541942951 111655865 655031524 440136597 351614526 103386170 373741878 560207856 991261565 956000604 686563092 74776875 196181002 882398743 937227662 847296415 131000932 763114711 756868389 293888703 47788365 990227253 399058905 664718368 25015389 27091966 248258578 668857452 483517341 505692019 467663340 4721075 476465677 759905658 99160932 15404700 623726582 110627435 542744226 450822034 306249785 794416073 372744465 856186723 89093948 689998812 144851281 599025676 504110462 343246160 14237748 149234630 883180388 362767676 911414332 482292351 608625347 387276169 243267149 896044771 668202653 811826273 491863055 530803380 651728596 342871743 872469806 920255741 699885185 401271 243897294 545552290 836749304 940522196 163063517 261406171 578389014 199197938 473431442 802644176 169619597 510562466 695379885 630938528 991387212 88101666 480351310 176729593 352802922 660883457 155052890 467315501 266317788 130967951 36428178 453601140 847675764 914092217 217892724 445426593 747151417 442475304 581084652 289688456 663685142 567524260 827917145 9869826 479982231 339255050 436060864 996199754 858403169 294629610 342417007 198497223 811503175 207294596 819844313 863350119 776117417 717289496 104967630 372576630 673723715 651500094 684803364 270153769 283784046 906280583 455373623 127789800 205523963 631130410 519931797 152017466 560609384 541754552 539172536 331745400 869555062 149372041 523405960 916511661 367275951 130943753 990957353 810431963 863005747 768618012 783313659 472152057 3433884 851949674 892654739 624005334 752916686 264631797 172339100 697002338 211436379 676536797 330279984 385290531 549889411 417751055 303103272 627971313 394172028 270972788 393531006 465041616 783204160 179264845 512408144 754175803 499544026 173682462 995011666 821505435 469971355 584547360 403078848 693769038 70755028 327127227 343012745 985631511 191962766 483650988 890240893 596928819 730991969 790190985 353157167 386917141 771286277 463746082 998860546 427476071 104629919 285805313 464874225 617494137 738073570 747676148 898209162 37783171 903725838 495590696 642128698 492854623 128847173 695825130 638753878 837409676 178303573 997917098 604731470 412292293 889871711 330711844 151521202 781475303 409504748 96112242 759283832 195500575 971626370 97237129 221231445 629855345 52837970 738587723 407768512 441134372 271827876 815776007 610709623 701318261 485411788 243144516 52088842 702756657 878731601 523071029 830734985 784024134 545316075 423847546 840926719 857226489 288893210 449302864 838390272 983631938 490022979 795273566 138061738 70034049 443402136 757349171 95418053 589229851 10722859 917588803 174234943 805875774 577722980 220581334 212589064 33413436 336695431 483613818 808850180 260754575 374413425 409162356 577211321 836146269 287873580 950939173 723163363 172686392 44976756 12874464 319041655 703741241 324940887 482307502 291620161 345947251 181200640 54326464 704944601 429975944 546093141 866868587 795717825 923181919 202894411 124840949 508384580 491261827 219891470 20453846 410200756 821983918 485500189 449829559 986049203 807693661 424387673 359185447 880450439 906139695 280675752 688456555 51728712 573897800 143095679 167201397 7824345 451183654 397160859 784993803 935490173 981085091 627470555 424705532 626534255 651578812 489222888 924635337 354423828 597402475 650707208 150574752 257178829 739639667 382161006 749275746 874351434 784767611 955688054 83667489 316693285 144244160 164721913 295738341 382718840 532528194 137759378 881312479 374959093 840611809 197218763 387516588 253304379 421045993 177289629 751668961 123895237 677504119 625656823 296518246 423205764 948622172 701786414 341380078 424493616 885694657 840076037 976099125 167990871 732500270 373927453 983340479 126346776 847020875 549715356 990370906 628018775 685444590 713927985 878568405 542930947 816717803 804779757 879632696 541316016 565357819 753918506 331336366 492433162 651507690 368582831 872515690 573411749 514831582 156484269 273016606 476906426 33132996 310392238 184197705 143245465 576563328 674281561 243685938 769698565 406139068 596161073 700919154 486828341 164065686 951163105 506511510 947583126 815282738 960138388 150304589 575875917 221181140 959774409 291210129 737799224 35480369 0 593662753 550359164 977628348 982835186 434204851 929158456 988469914 332919217 707450810 161487166 619704478 602360544 279979891 431368924 372557702 873939300 804732163 227411790 59036902 918838425 486741801 145274263 364440641 709406795 778850345 503830748 170102737 798671232 755667271 743390904 594603259 712899035 490785460 785929901 644297496 308672010 244752737 934988390 584343028 865563761 583229328 30980128 419950125 27646110 342876166 382597732 196842073 873926272 393319425 7620703 474934651 972913264 825103671 707549003 687834403 548097232 993067023 640444866 62639929 718444754 457182585 24841664 774969799 892575668 733861864 264779954 399331566 209902364 110004 319413939 627021412 816261284 154328466 409765721 137359121 892549436 32349050 256128032 285611391 267190458 872233882 551091490 840407817 38704948 196696840 365347887 700689367 956408140 545944476 802442518 602866505 759789531 887189882 407841435 813867735 473123462 855981520 406455725 414445609 594336790 400319191 775131202 815940888 559691562 655857279 369285344 326171726 289200549 984252303 682898603 879602405 703067023 472813733 883247250 462498160 266358564 394126262 488283724 703410582 575695001 1716811 756637052 244928131 332475641 266519996 651804522 331044414 133960978 746068777 824264117 552708572 91354227 996599765 514025870 585918436 260418828 943924170 258971574 916760102 87175472 760228297 524918996 182757771 644476200 550768487 410557078 153642781 956293439 842006483 997974227 259555277 416131430 122132471 798634777 624067580 665175842 748250139 314855632 715475152 557262535 512911567 344727280 931454094 633419409 609890332 644102535 790954353 943819122 120157046 495319736 875359417 907822965 3434517 876595024 998301351 141076663 187390729 774834092 684085671 783611453 201394504 451309073 996685863 180517947 51759656 711743966 760036954 26896405 931910743 367082977 500819861 591586066 643960807 493271838 178798115 937660908 969960581 772624833 238500701 638970497 62712918 19764278 84018621 205416614 925220704 829599603 924270411 707853516 74540498 966467272 351266850 191452878 455288417 22080974 9061030 470136937 166130993 887702935 885243941 406272833 641551583 992900492 452125247 903538212 446991345 326508679 123532122 864634644 274374453 691959583 568380725 49443461 657545686 683573738 795987179 815611932 335171766 607397620 431121732 805943079 326326332 433093974 115926196 578264019 312042924 223249353 275063334 742076715 801064068 816642577 130972152 686290562 825014647 562966655 49651785 777127581 805823580 178861725 177611506 65773460 464192989 448880909 353707580 444952696 660571413 881783128 586756834 609958013 299346849 194315779 31158216 391970122 840318772 73301299 604913037 581306233 465056227 43897920 456603599 714398141 110611659 212184700 376783441 159014380 466560003 192153024 816677024 868877471 806652017 378982201 981368507 430511374 32698738 706543504 509212453 588333008 148356250 628427723 768547803 489984804 595263493 84893460 740204026 50130590 408623395 515114680 27564564 685498772 701369039 170131558 47740353 326259453 298221840 23037691 328702191 948005731 304871968 803968575 633912051 100342197 438749158 406450875 474579574 400444251 616761993 551216811 138253915 398077093 233081692 481108358 254147151 97123558 595079187 807904578 672099352 991119760 133241486 934980194 679031105 798610810 369526576 804673444 96467315 398378998 362593838 838570391 265847957 442181476 909228016 612088653 953692238 152279348 74757805 675029393 624781476 186782217 608070876 725910089 94781637 320469682 431704212 667079915 660419041 257630955 861621428 652890857 872721503 687501960 870024982 458579470 526103781 325725733 6335234 35332063 852728994 482405009 714112640 358131766 21925798 592053759 433319904 137737705 927454920 90984051 17542470 202220803 519924194 651295425 49693951 719813056 887555608 275888421 744893477 501983682 908367201 295887305 86745099 522038833 163618716 861097513 538939403 153773544 568869372 624983294 632542528 439668671 39819773 495244825 183662528 591116168 416258788 104395172 407067678 503874278 634569890 64012292 29532612 254034884 706652446 908437944 516663665 820360619 914055401 966076319 156703964 388863542 740065688 838548543 499859366 69168306 188754415 136908759 124580181 887221249 785360801 560323809 119724665 352617469 385784934 46366704 711103955 472700661 356856312 885759380 477306659 326723917 729769197 612518627 118945286 970330168 11006005 743577765 705664036 356248696 302502795 
76953024 139747857 620033257 896401665 27153941 554360754 718430631 347865768 170306787 984846596 276463872 167488907 715614562 506538881 854431641 867174831 516706743 105722561 941120304 269136149 950470143 426454561 962036065 709189548 434889230 280633900 654150172 373695677 677516650 605876855 96201026 796798711 968164060 979725505 89160860 574862480 120616544 345634960 824388999 847680118 522484275 521993035 385983118 391050846 423030829 71154605 732788530 9258578 107807384 680858687 786585467 745708668 475999612 526288079 20170073 472250079 949101408 607466859 203772210 711676852 27366248 453040006 709290834 862409605 541721187 515372154 375031316 11979054 491867405 121371574 498764173 324521738 133586431 877852154 161740427 257195605 798695154 998749369 738701773 127939197 693363916 849566213 327982951 94914546 642652116 654718432 945968381 689857751 244911045 670238054 877354092 12045323 640068107 92042310 538635317 59190793 879929154 656860141 840602760 15914457 705460448 138096205 802450209 660807818 556541678 543753055 987040201 711597249 429468065 634699577 38977387 255366555 153811146 324736567 610889719 748956965 474867207 167420315 798407223 378752729 88964904 530392657 176774474 366044366 850367936 104682082 627046365 161358342 213350393 434981370 636559739 419597649 737571467 257116940 799378277 2993777 759138243 619446046 623734017 999670547 740090683 619429644 229416708 553130681 923598568 516386482 865322910 582745250 622860539 82189909 392766278 340977762 325250131 360017849 919384202 783150008 578498127 950329265 453505079 18520542 411424012 779892573 784983468 549169003 343524956 217092423 933418546 571781466 728409288 233706825 477775628 822513007 880066385 614057575 732832363 153685256 696862340 107981342 582946733 709514234 897397639 840744838 518624226 863450421 448842845 587128857 529865444 901371781 115535283 605184966 540154480 678172055 808528182 538589748 524361528 751876383 894255967 222256000 484719612 504182518 249077627 744029341 765098883 535666774 764596001 934524900 247587811 753350287 388423908 365408339 101810436 278201308 146288652 686146981 436082625 502704275 847474577 333975053 506151219 393828885 613702923 281782155 583576894 701599980 181636511 206514584 807474653 725796473 492418060 67969701 463709487 846171339 542448219 788910842 234829256 618749219 962051568 355866880 403001376 638773588 373825930 321448997 736036341 21373615 968329286 964325768 664189991 754254957 608332729 22332710 444638893 146936054 496164254 543500982 481657520 789271576 542469690 944412226 44626110 568822236 654433971 893843511 387558851 42394380 685535787 686884494 592417560 491851234 366858057 327814804 223068624 914200627 788006980 972564808 554100001 470716234 721204190 568384347 260753792 339011349 365203614 554944088 264735841 384345690 749046028 715971457 639406415 872165480 195457300 745198206 679426348 899854451 543960310 671054447 309146888 866122264 315722867 325105668 674910122 683142846 253665051 636014663 526484286 517002458 561863221 582139906 142471511 387868880 134067287 200183181 331756125 644295984 87753143 100761776 144236747 796390460 2667040 783375857 737063118 764635053 991598613 924009017 769481636 330775892 228071536 509816033 650777499 250643351 844625417 406028659 912373796 632075896 498306872 343364025 894690682 422298005 322136937 597747637 8514882 409658196 622295736 527040023 64567636 707422440 455817630 259659118 822881592 948704993 232372547 837773316 694300138 244614228 926140470 414611958 300884160 368374127 996812548 55241718 362852506 134633057 776313238 575374937 847452153 538319816 260844352 465707436 29501053 425531134 13241245 366080420 913033811 186434827 618613987 141346578 619774455 767488544 145979952 944485928 176182107 924041849 265764186 473278531 955274300 858141984 733673414 393597758 214251415 767945177 635096921 360145635 970189752 550739785 874258696 275938909 651102926 16644233 532212963 298702505 329346674 950199293 304092154 228007605 27439598 403289171 783492324 6970556 118475996 320416033 216677495 529508736 591785376 495314892 893742883 987445487 197362854 974796410 77242941 730341880 905233939 855772209 49017281 972636632 95150952 573816138 829853059 199365442 777735927 75344094 178073361 788965955 417644269 116881907 564097749 480270950 224409398 26000863 7215179 564045350 107684884 639561201 676878558 169519197 900330950 193575563 23764679 17851587 256661152 581885430 855269502 177435643 360610659 971634166 653492904 46118547 720269492 125936145 456465482 96342663 195123120 855997735 959542278 793995494 532744615 945260447 171409434 329614326 813034479 441603132 91294751 549024792 442239177 318346109 315401926 671425196 651697948 562690909 686907957 542230283 596799030 869474199 976170196 371873770 375866658 494216166 684199970 335170445 233957609 260074749 690423777 540766666 161886508 834564393 560172219 924363412 325434561 447565021 838976769 439349018 133373047 464001637 819914164 152617776 333227503 361011706 628618858 523430396 934749645 203723317 592357265 476682928 410212380 943758631 850795356 531104925 193715230 48682214 667558850 974441292 216763010 659624316 412414440 48147434 442555323 475924023 974315463 540474235 636509370 38446207 520596259 852989325 29368491 530913173 858006420 587762116 189487707 179649638 114414937 501537646 975361085 774752540 264457554 635046700 178270823 835774489 593662753 0 617563482 990283361 851722887 202904002 126163140 322203134 23337005 682269581 814941218 893155569 506882849 813996132 44960539 326101938 557874814 982617280 975149382 944460986 273213952 609134210 923563868 990964121 334596551 460885355 330571243 250360234 127449221 645603101 186257771 851846809 424354595 85569579 576950 347225389 305809577 838576660 333459838 931134775 885601317 633409869 466404230 471478747 29384146 311331392 725416630 943193256 670120750 920681199 504707522 874188251 766919361 87787237 408405891 327339179 158448245 333634352 13209421 186141506 964448878 639349380 853225453 503377625 456616372 294606840 427483082 141731062 560914890 740252102 591813847 513780228 130780764 309573045 611099548 933315419 722580132 373596923 529250315 445280625 846537408 367768546 995014670 88660994 167013073 653208860 672526413 582493369 384646814 242896967 678182941 613699145 27498 258354106 738203926 704523451 82029936 306275548 662270077 354076982 674678247 85638635 687244703 562595752 497703106 769228358 517400219 82717273 55384046 702722011 783939245 256592581 692448197 567478885 806917835 146968084 48898288 575594608 339016779 612195406 444677352 193501113 423895100 420847295 501790774 848423714 599479714 760479926 81558677 190393881 201570927 240710297 17018129 112874910 749574718 72067898 669287431 280827857 172881692 977586143 199067016 547552738 389210776 145005325 658104211 401045466 477587551 400576269 640682201 195962580 561801962 486620447 517151641 931615241 518459923 169097140 8708990 425173628 402829480 155110550 404342591 334970174 136690568 519077827 595341949 275484490 863123732 486286860 342960324 537296231 14456724 589668266 382454658 541610955 445481025 166448878 923902601 937628042 985888812 689211710 154815018 878015572 416362735 501054033 516311015 989652542 784813372 307632982 452036012 972501097 130495621 253253763 938613146 97147399 709779600 311866415 338932539 151215723 351660712 914504809 982004067 417811408 504908225 775346317 916358421 356040122 275396653 993220126 174154446 338516804 124701603 932508239 279854407 127929176 699706487 48360850 729795422 105141821 402522200 546575919 953481149 980191289 942256455 291930584 469228741 944379922 616022253 128527003 883914769 978575706 964387906 29275487 251845290 967538571 86791947 77059674 560485947 408332043 658623242 127490255 161960353 980849230 593163823 784409661 338047000 861331926 357892593 603998348 368907644 749679711 11067842 105315477 185536386 857174072 410368368 522417381 609744654 919341721 499548000 162876050 661799507 311307992 37004065 305212233 451604073 585339659 950831257 164398382 80425050 624203328 232703841 576944386 377928278 314597304 954485010 24164758 443447751 712302421 74801040 918606344 235434165 983207696 488572944 791253332 136262349 802836528 127862545 500608427 191089708 316319586 853678196 942536252 637248127 674823979 220683281 708897591 75045601 372770051 966105189 855567883 959239139 191352163 652174514 616478118 990838307 784862169 109330887 973951851 628103937 330926320 260307066 959888886 724014491 230177714 469970530 624870192 997020477 537099072 150176821 363094745 540939484 819350976 670378094 227355883 971183895 552312255 313839251 931141700 85155213 632824216 826248646 116006362 8909513 258280844 634937095 179731508 815655344 654083275 409001425 703559639 636822445 125615974 553291731 87485159 877474482 86592881 629473873 160241848 673842301 274843787 470785971 351984444 587642910 251120304 847849481 55016871 547608908 499685169 148196776 649349038 873408337 145071123 436570402 842980062 240874953 354969493 296897569 200745064 27615090 862348039 878700263 451387573 196735768 219700634 915438769 615249793 580149400 163804294 372042198 836556939 878662475 228004434 604958967 666792386 95936871 986184666 597614523 719739589 993208551 766718113 315633784 65984597 221396259 625801464 850877054 364371998 768969605 753624115 205149670 998801645 374444553 836252452 283625320 822856888 733736409 347862235 46319904 118666589 188548356 861730019 370702027 130579616 672415977 199128926 759666254 408741131 348707428 387660515 76022982 115012711 708173159 606565125 281279458 284118681 660597751 666093816 4451943 381013557 213510809 76592104 324725237 536002993 743933449 798801259 927798901 351947476 362090675 514237848 86576147 358568199 845537161 418847479 123695663 54731846 131073578 130135613 321650353 137392114 497333999 766148658 300253006 93643900 966425706 542521793 576682128 374153217 
119456254 495100743 110656017 433085501 491076361 489894809 805403931 280977600 437060992 522234411 898930273 575273517 480236585 167295941 535060224 318384690 553221373 815152184 21728385 111476825 373344402 945664924 517276574 997369021 654094918 721683589 718208969 517630263 3876590 856028432 827058140 841795810 460860966 329588332 943757784 633317598 956871055 725542556 242315738 214297022 720761828 741926737 922001362 43908741 961989361 158443693 782564290 621881941 640684022 539919984 304984983 592951104 762580746 478757343 151382888 967892882 567815859 538389284 946322346 54600555 172644497 133686852 700870254 431624774 905347622 194857722 153967989 612572337 361881811 903221064 860028704 174901577 648572249 838208949 416205762 49106852 493596712 75088023 315645577 193809353 186250513 166152790 690790220 145701511 382240877 562485795 187635252 858210534 772938154 269926437 355609706 313399611 831145644 161884613 148664605 395074426 649654610 605936595 887721810 982678743 520884596 808024845 846372065 456352323 853665911 298926753 393995256 555042359 751641534 107169821 939657495 251345772 448168331 329962315 24325882 330910698 997294661 41565113 791911175 571147927 659003726 613139243 864871323 246944598 669952978 855403157 365441528 201102750 164906711 302846914 774051585 786669393 15427688 76151618 944592055 972979135 643981309 352573110 210254560 344281982 32248992 904990288 783790460 321112984 415054625 675214021 934007427 4408803 513394970 544745610 670704032 482601516 385319839 16132993 287037334 664240970 48815871 639064593 119340298 484019731 169391317 937203397 981941023 328706804 275926562 307950927 504976612 958299717 115186879 750403436 356123962 879861197 47802714 838384974 569707360 703000541 166481811 774859156 647348509 813118332 613405974 676603542 929898826 90471068 194494999 770483934 235669486 490347267 428124731 221191797 857758431 265642381 676977160 930090408 122126472 314345905 685337918 210164760 385753237 362165970 252429887 982598714 526957200 157542721 32568758 479383360 782105990 872180174 955968428 314372430 897471509 108064155 905739510 242127214 879259422 245683777 648538459 498225947 642763327 471599212 875391779 937877272 546009568 759647760 85368041 795065465 664701687 254544310 45501334 959309507 876775419 212809908 5998347 680649967 623028865 158897834 919328735 666735418 933415236 897991129 922901750 964376253 523364952 430805631 244131441 966951334 141520007 878355271 52067116 124779191 912243993 225083472 331328352 251071738 342277854 571751399 300654780 595063694 145201245 779487851 390577148 910159514 95805194 478537134 82308092 528227527 137798908 805398442 736444295 535602925 880515802 922803273 968584828 989407550 395274345 897744867 920824042 494753477 132151984 308417416 439961690 13478953 765912843 682506217 500111325 608431920 673570770 836727953 280870343 599066399 240156707 332996907 408686434 686704907 554369876 582546226 707148835 578967539 278906260 549850535 738282450 301228489 500660926 388017183 667529870 482810015 859438047 997978447 42476333 570400013 477128204 702669610 104718075 341169401 896241940 322879364 832001596 747689509 418255532 274013756 318156969 895723499 903317570 948802010 187475804 680180658 886948588 757310742 856520244 715547966 196871158 271366961 693326970 49453009 129930893 792786232 832291840 491125040 687325847 559055747 638245700 951350024 245306366 424752620 360262917 282642958 507224416 165507469 769290498 295582810 730024095 136533734 597689044 141685495 703281889 979246088 2819934 759908108 146457092 227307915 935453989 113067341 106300096 897016742 827508049 503364597 287568712 830491228 354876702 919733580 283670787 770796474 952762115 725405492 733000735 208299475 588354585 194093118 80571488 696431364 488018740 430994220 875553056 418576298 26790717 615607523 653779243 714781246 653486227 60432615 850243180 288669948 63014455 902369423 569868064 146657333 981745749 618330920 768309085 637402130 205317677 29208626 71340734 551484678 191166016 825530198 285848713 533970175 29256518 256284141 96492177 354912068 863711906 453802252 620447334 529599167 37566065 713288093 849115048 244046808 660553907 204464417 427543521 323016604 233790703 938372343 906311685 962127649 668058454 661133852 889467953 747658350 994351091 485705376 284038052 524099926 573899841 17262249 866561746 247593464 100032475 641071651 814647924 143873968 477880831 853276771 795523409 143535294 994724620 689090851 383260897 848231532 776981108 442553800 609110617 905831226 740658490 95996299 482509349 713090052 238481799 909094868 437843226 92924151 188401801 84437387 259225821 214439409 624747274 716723666 827797747 536415624 294266054 843972965 770935208 101438409 336385430 754843301 710762735 576251053 432059681 256816761 750779266 693121679 556687629 183468929 349422530 565671555 861159635 368065634 373418747 848064386 573192314 388390084 11043410 293313644 383292110 853348854 895558333 768449815 847521051 372972346 751657724 308669144 707627909 238315946 719552198 514562792 32177802 537586778 7318146 2192752 75027352 869937820 422312968 377402445 221665094 343966173 333156949 770121207 701101068 683992729 38383537 492880786 825804213 423931672 410276453 629780367 720642835 278139870 131457432 271724039 268247606 178544958 635061075 220660218 992783713 953431706 344441840 165658495 521287487 626262131 337559927 791216704 550359164 617563482 0 631244945 551706668 835216816 626403825 161968644 770714432 73633084 882804360 606817529 536530489 683025617 855923226 133307202 121234242 136195344 748530170 392840008 203128378 987711074 741115479 646456906 591538327 293930124 231587775 178615708 225479455 166301521 871540236 79541919 683752408 863514386 842813924 962617489 361446744 141024937 164011825 823790457 175810345 833634579 1008304 327698776 259033673 737897581 67900882 329968662 193495250 586852433 83834403 493569961 148455740 47516564 805730984 472100288 408239662 586478933 907226130 950739539 101974504 679742156 271783642 376651073 467199912 807990785 554385322 808267983 659214182 173967969 252083034 777340128 244604408 322955942 54269107 436035746 445208393 43160994 105145525 449382885 313352744 307390733 406021119 498321719 630016772 46156750 963759093 573731497 508921850 630158117 725726013 640094439 10160792 928118604 803837374 468831724 228144079 526302987 408663297 882720613 42581543 341192882 736720228 132877967 787421561 375435061 939894301 32410807 60508269 397406583 474093498 188503312 741200844 182997989 474912231 897687087 562621089 422749312 862976995 562548549 320322443 228281212 28422956 58039581 221744056 65731716 55926785 444695892 790876205 39684119 469060386 80403204 553826230 4005702 987274510 512885785 950610171 926093297 664706493 787448570 971103473 780742435 637319812 564827933 167694241 235856305 936495216 846491750 254775693 62858724 573629366 900538758 479041695 870204386 522945041 690269638 732945548 630790060 674900176 866686175 262775650 610879766 716621606 640935800 931355439 182041420 597391689 588241562 656256200 815844704 273552116 628086752 351789259 769159836 505916558 231802998 146099695 526884955 451644405 504225061 824363010 92351398 538548304 773844147 617955110 131482156 79771210 125153038 634480425 138969173 319461499 808242667 877979021 389156469 746701259 249352320 383371789 390405542 797576551 778354731 827130566 595846405 996456999 728803758 11471551 844543420 132147014 979480265 576958808 22589591 502325121 351204959 320650238 7291143 981984445 538689008 265512835 274918142 196840070 109832497 353333565 96214905 598174557 14491410 735625103 409273672 313209895 670981681 369067853 652353875 58526653 305125018 999944635 748051608 290077488 417531614 881123095 267405972 481523203 537952376 779994275 202199011 735900510 248467233 94511016 798079892 550896268 800135253 942840304 975134047 689137034 491457141 930959625 439437170 854283233 150962027 992144671 749343994 268186826 949318485 765475138 653595779 243298208 964100250 576380570 107379704 144704276 950850894 214602197 173564633 939082580 832778058 175394782 144773306 27485693 514517841 18783472 578969401 739919485 792816943 854762729 640233014 766850524 694771931 104572987 292217700 990360211 351392430 699848891 347529471 172808219 438008957 51457456 840055163 521898247 21912086 276537370 781925785 702736857 88842312 396810007 784343596 262621583 65759326 462137727 323858155 588640336 593878584 160043229 128902822 56584027 378424783 835981423 725786326 264964674 655166997 644027612 984786253 214085006 333343790 405593372 275154540 253204950 867651820 385442193 620186114 321186577 867608854 560755364 345188880 910654233 343747918 368907132 328998155 695161947 700930510 660912122 527957018 668609910 870363691 950235157 6499628 142716445 331594482 944170061 713621510 607322101 431834669 345748059 148299823 964036153 923574796 2032472 276878769 151253034 999918208 391295866 361086304 150998642 186696901 491079939 579154128 950799054 867571699 598662082 549358081 133504937 870293350 399382024 527245982 470668510 288252111 918419872 579558477 872473089 339206465 121585743 545613818 313146451 701942841 417329609 130393914 271086361 125698432 747405435 631329466 530503582 196220420 488912766 98701582 846338426 405386065 359944691 377907028 474921459 744592268 658926781 897527708 325450731 281503220 348200249 530818138 551904684 460677856 681574080 744023740 372931195 952591676 415161606 934247833 484127938 298527668 913337734 631235661 588833012 370671582 652335490 201534474 58212027 825822691 848671302 865598903 560521508 88130684 703287062 309367570 523234571 552411172 795479202 658256132 504827197 951648642 827370122 330872557 995397040 300933981 281669091 126081416 777448502 574122157 994715836 568970275 856047037 91068574 220930539 112402765 549049106 558986235 817417500 277412 122187602 738879963 390865788 218635467 917751525 384585126 
81056774 529973649 989850094 149712244 565960455 537540605 447531345 115732184 813515694 66857929 688167470 459616540 995185119 974268091 792679475 949632811 596642906 67950584 330345869 12899154 728054992 771682808 20155191 815309494 487065061 281789346 780690545 625573624 139466415 791252350 287348865 201167037 222046885 620558712 241471464 340932476 884078361 507580502 335092742 841181951 617917759 7524516 110338906 59382154 146079910 162587664 715836426 423010407 33650619 593614102 495489308 970587409 480289862 297914446 457838377 916056453 610025676 778597628 599741394 152303525 939736676 195041403 248071085 836251276 106609954 60724999 233949906 309618179 188509186 653798207 121807429 171089971 503058167 658073801 214916244 630181624 289020258 10627456 270600229 451230972 995455719 918475581 429325222 448221717 425305105 245642045 648854423 360294996 775939110 24154659 264873486 837867861 208487047 496885689 894234633 303601094 623924410 419054014 212653734 978954180 49282016 236704838 482302519 881908637 754570075 349542520 108240437 603368417 676305757 798651522 558169840 176402578 604904420 58216517 67382952 406823245 202173723 822255548 581995370 229263900 313912802 22058597 588079616 771170147 569407226 225682819 203449696 137352742 918690105 71314506 522120208 713665589 329914081 920876506 888781523 366761329 602541347 811779609 607515559 189203584 738348899 69071543 581367191 717046949 490929023 181798289 102255882 262333197 180302404 396789994 17923494 778197203 362204441 806656999 884753956 334481183 863230568 192347350 380236635 338456459 888501926 865776733 143103794 388777975 19375181 816467786 666390608 735731848 335759564 58972193 660403356 519308798 441541188 336969134 447423883 711127681 446206884 597565939 918297829 274352958 558351029 426438622 836513011 246081190 959614113 846739348 619044984 273383887 930012553 375906667 790881939 7272006 331109879 392668423 580206410 722856503 511821092 105961917 27745499 506014655 337461711 781326845 752771259 364300417 42334518 35556965 778564156 784114343 671053504 177998334 738385517 363598640 765930415 34923098 403226251 635495841 822901725 650720858 814213576 356574656 455340096 227797620 444646180 552122535 633806663 607282549 426452926 337089724 785071563 180715782 809500149 386585056 557963834 998398859 589969516 886440984 867681681 288847554 440550106 970157246 517076944 962399113 902279970 554170119 70034994 881716659 544278546 121251208 35793343 744849051 245316405 981006821 996371665 564089287 143464317 865419992 783536427 12337074 857442873 374618987 46268341 732915817 274391851 279320973 649964894 117040199 694034860 776263782 1383433 247234690 878371582 219059865 62121783 857591463 424768017 530928584 315240909 980091461 635731387 448389323 112059618 712925012 536555317 427399701 239053144 619673986 926695063 457912415 395278706 310130681 293733502 369672252 922163585 285369272 662108368 855713677 638196060 777474320 263463257 480374075 320198894 402618044 241427677 624728388 950495338 436893262 297129920 755732737 339840567 576940084 373289126 322451728 19904348 981853991 771059571 841546168 269649097 674077078 59344949 143620091 302590924 396208932 990911540 24641347 602919849 100376357 398904182 191638349 861226530 308308877 662151940 888955836 260841147 782581274 813778245 515470035 783278463 323842193 221316951 524190420 770179855 990430720 680617722 893732182 393945734 752908915 550120977 78932224 536863784 691349410 594961081 637496776 359350383 506363734 477063033 336816991 593584201 28750257 60769699 84905802 920558464 361065252 418759328 817414019 464273134 529710183 598419328 951973434 625116139 142176838 723939855 499204925 304031537 820292703 344835702 137108989 624864495 239050622 896998745 155219475 355860967 550932668 818394610 963843018 91781571 766988550 513754029 768811702 439669890 793199167 253963017 954367334 350920011 931241628 833055841 731706306 534845878 167378142 650608295 153175832 913862580 13304504 399048825 62569369 615933718 882999627 779920801 83347133 823927924 797003160 436009948 629264043 185591131 449903896 579428926 432983723 49388507 884464354 165823018 183542360 682875475 204347279 966210506 646447787 655504094 514135516 785639141 846838175 384387914 626029369 936733323 840654843 476366413 827584052 575779150 283296615 455779061 944495555 235039462 393993470 509190257 651323464 867297961 164252522 887060813 357973671 156296048 280213715 910852062 832578650 174563498 728663519 979013655 166879288 671820853 568389936 412266206 266443084 890845892 10223646 72310895 111029082 889351240 880814676 30675661 568408374 905689441 206742914 591640686 551054020 564068192 457782461 284603304 157955949 572128014 446955517 604974627 932024070 675712714 35851847 876582149 491307661 239529808 974670311 926816102 393896160 354735639 920044778 433249621 277861437 149148645 540187239 975799827 317110340 141978256 212631440 644934780 717323677 499784824 103620544 465501853 112841809 925973709 817698997 308400506 495439947 459731541 327744226 481098746 23292934 922450773 208213999 249062683 405362002 28628075 636861564 473560900 942061720 133647489 647818511 666020448 759127412 729184863 959490865 206035515 164865739 224751916 594537015 341182965 15072832 211057212 809568494 544904802 268520288 874747827 690059231 418888412 7998996 875556616 211138268 348999120 435306683 430500780 49348132 977628348 990283361 631244945 0 85255436 700032384 794269692 877960828 673565146 280496741 380782430 906137332 796180229 233031242 670578245 644781525 757276873 252667975 461163382 732052785 529916105 460224729 412764470 215136232 597616045 508374237 687218383 202232422 153179340 311629145 475238870 762400215 492286005 785274170 262621521 424450870 199210198 777374986 471872507 39643286 875246626 672023002 421593714 797756566 995232601 405284165 381726110 933154015 939825392 540732823 469793525 447992253 813894311 945067906 405789146 174757919 753026118 113624457 512871169 144215628 199675015 206599015 529330989 636485410 214989250 724828311 889771547 517158564 133760913 73696844 721577177 448846887 408725870 25857841 437532994 763352573 838110278 204682840 332649687 199284709 79766345 480428872 425991642 706337172 988030878 140015401 189652820 139997811 702787388 389185017 576091478 470181106 164702612 964749393 763007726 315989287 747061167 626111789 134617224 746826288 652412494 22973244 825528627 40176047 504016130 857260253 314741699 718627417 898538959 443677330 345347484 381750749 572390406 469248080 30528254 234668351 711035948 156283683 272119521 905709977 768067922 336433359 706912413 187651789 270116767 531041759 959940483 832722332 793346385 643563447 807432714 739096173 999252271 561195566 906348323 244787591 443765501 667778801 703429511 961602794 972297761 985056264 574753921 459714787 945098971 785984153 428984874 220743491 109480572 536508380 671943189 838222600 279818481 40101716 339814520 631975276 575215599 376636886 471867171 961143080 234423796 36329961 548476242 700158988 751659843 293466294 867126999 591223252 325853061 446756624 544301919 661474650 295052827 66993250 479043901 392920971 117402200 529681069 255030575 183920529 383250707 859887041 62314040 276182121 752599910 365374631 678177828 487928867 903116344 531618998 811251986 792960974 111655195 780326334 649927154 454208919 793896309 927764082 693455253 564755833 254638649 653073237 777692730 427146157 999729321 660118724 139876681 542850893 544843678 486185954 770666094 861709189 195127684 694286842 671294542 216515254 589946883 342757623 512675152 948492205 773985379 976552663 483500706 489962093 787809269 268547466 704653545 363249876 289661407 273116381 279306794 744529409 799632203 380356442 811716478 272942251 517537108 129905990 661524329 210554932 708474402 427579565 892659960 122703303 112368238 405161980 573904855 375782329 709586205 360454745 415442672 791179947 705932397 741565977 515975903 838888431 507617675 247392294 244025922 499211449 734006382 280022744 667421465 929544638 679547811 86376149 306992545 455770419 896259805 83104458 539363213 849722746 305281377 467819309 809765780 694285602 297267552 658697565 865332 273172606 146904786 292532957 188632876 211221337 224094983 712053797 386543646 988860514 371822269 525358227 948055459 759074059 59673831 478904435 960596676 245595510 209932735 113376755 840826609 626452523 441515501 523846749 103507518 190527460 500753011 816554404 930936438 336484997 526716383 741537975 530247845 200473462 630041711 685602156 3984104 504876591 213173989 361971115 28925417 987440688 696271467 777895185 673613162 803676976 752887459 857483543 411037873 133047338 336502278 908456189 90757681 743309054 745511541 632092353 988286987 955455872 947343276 252866474 249255883 224548912 557933796 937326635 17893033 235088516 387954792 410694048 237142136 622453357 999647067 907233243 678904322 336283268 934431858 586912360 561415483 802669799 379764430 433692606 435581194 716607850 910888138 531468870 743822540 196194644 253480426 859885544 130621517 94817363 984640744 987566673 466647466 363131638 483780510 26364383 49130242 982266437 637987602 377159209 764090690 673054278 128164421 529509402 38849564 833305025 310480394 752608316 307149701 156933871 455438541 983752783 826656105 876434827 693192443 200441530 490467057 730071597 421012792 257676924 500816804 935073199 147244918 140077528 28416569 26025846 531263363 646368581 700098499 109705473 592918038 731839306 135070295 952893945 334324750 270425576 810344544 919403130 896342147 941237010 327940313 102802116 603499672 189286017 946561827 806886707 953243971 618269630 165352806 925049199 623221247 416403655 924759260 319032535 44954814 756767418 475542205 23618150 744724794 260724648 426103914 974817065 816322348 375488938 72284593 239425126 484036888 929289123 407999427 362825471 682748244 543172499 778961783 960496313 94183550 841653406 195281433 816970314 
543914819 386572812 814494907 30120499 987443060 714298117 318287141 382899449 765727932 566020680 388289205 380361931 966601966 426992539 864849678 300940453 889411019 253382889 464276173 312093826 865807370 397055413 257061336 472680066 485272165 556664905 194232909 996447009 559935947 873157257 52940535 302561956 709628750 706450018 349980478 716715925 757302627 560920666 428618501 71799082 132945128 62640946 580631145 752139692 28768449 320623000 752720277 223300274 695546940 406013718 265576585 303888720 403293222 87562206 806970954 3874920 320405999 932523601 109487322 829612666 467602166 826722049 450680624 711643202 989115020 307140129 492955975 561931877 75573156 596048535 497765903 151395017 535490788 198619323 817002516 805927736 696434348 988349455 379962901 130964603 16643283 943374610 259260962 922847370 553976705 41961978 286735993 540879593 958851928 810277744 119957943 166468779 621608826 333827385 748910767 543235215 219316148 153888166 708929658 203173166 444920998 2164592 463182260 459601741 492146525 718111192 915644705 862435223 778939524 801069921 526944095 264608108 537790790 624354118 604305957 722588591 376192053 754376238 796375152 774452262 413720863 128902422 78006352 832785148 775417356 66145898 436434820 934139974 615285168 291571387 196603547 639390336 644283133 599536990 100921669 497059094 307054575 739045633 983310325 798388109 220718652 637795878 599987527 681556343 838137182 153195813 397161735 424023186 484145580 326409048 161135356 420582031 225976544 175001355 577273131 287199103 632827744 153021819 971230968 347675508 676827539 834067012 485297176 454190342 445736690 456916818 167339460 320099625 854487978 765938786 365517284 565797520 393096315 452440276 302472217 990318471 938031597 478611956 70373291 614179755 431233596 781364247 116117991 929648585 709946837 216488936 413874369 726385298 211280231 999504622 887486604 826667764 310586649 264038940 813568932 78196162 120734627 258519084 263269217 290443139 891234007 985296433 611353287 825239235 420857967 81051459 262306820 828595257 172262507 245514910 79259046 141887167 576093181 872187558 813792310 170719012 337372587 692168552 637169742 651005590 53963452 871465032 432819579 116781866 752617977 882898113 781616954 37413693 557476938 16574873 569766443 383356840 678513685 647770969 131139834 671228118 160215355 486979179 585613214 434737150 82346329 875688041 510826058 103246349 579908904 396861837 275988176 721838384 435897056 308563316 885332582 600497082 915175092 568347620 301073796 471376456 657423771 18996563 241306299 6339152 871144869 581927505 484168437 463268725 475991207 891089398 253410759 845357592 971759765 140684360 606674155 931402216 700159231 45204778 232507687 615797090 206929166 988862401 998829931 350102834 116710054 415967163 654334798 549831112 518290217 642310118 945022739 320976793 910932877 758778968 797472769 89347415 409797513 739089884 176066579 411719687 524856732 386111078 390080608 514097252 609761906 403683935 657453695 161672301 500087063 951138183 449628238 49985012 577569645 145327970 751080817 701342374 459112509 868047115 372203767 76031705 500597710 533224784 120295026 929870643 610822315 749467633 967772368 898949319 773504436 950187091 779451660 618945130 706837395 6909331 348739127 252632974 359871180 626168283 702589075 989375251 217130377 81596395 553617336 474248557 298813359 611423812 665379825 785767989 919249818 679196491 704385693 623943944 985498982 296342377 517901410 719795415 967849967 812698466 387480733 699140988 432692541 805769214 167958969 640412660 802851534 247511281 597109344 687106295 634666360 343689109 706858831 436892519 199649891 935062535 640458584 737983500 288944329 208416110 583982488 287251466 105856803 93972618 313438574 513231086 440117812 255766064 636425130 333635734 847918895 90033027 810683408 276886428 138416288 46970753 759460794 121284623 230337178 791323022 394827673 605298875 7559685 276854565 965295261 944699015 960261893 754704971 981874450 598544206 150948061 79220074 302054266 934989516 455590447 505617042 641630612 444888918 559697190 478702759 301883611 435045516 269787460 929427824 97443806 798066349 38727691 428398871 843063721 361596352 883136381 849340180 378984953 20490275 598682149 212045140 953199073 240398282 919021510 355542184 364768905 187409485 115614385 127515695 587559947 316739143 93505636 505137834 241489013 895654467 26916656 668256022 889486314 989403379 922381350 302018237 72859036 171234914 677050610 337140413 376993987 101144389 538894802 758080530 783652814 210921739 652842572 154928729 431011338 134820661 261331444 302562572 945330278 610976911 937510857 968452424 293232359 682946196 513173685 398039380 385312137 130687482 769875823 350458452 913343329 83730986 14184009 73505224 681651258 794126635 519359332 418550960 22540727 962155145 599838993 299421583 388256952 288049593 54575973 768790296 218869826 304211642 323651374 21414510 43070444 218166360 602521341 801231030 161598454 892423163 769915424 541920889 808621585 364487644 597704985 709803205 454995244 458630434 118963939 782176242 50623826 819582579 758296131 780583796 57591278 55969646 429134557 429230104 243362370 779959612 665609456 465111869 501917531 679538028 643513802 46431144 482780901 553357681 193146326 137575064 10882831 265337632 375560896 242572985 174947739 694110573 308582738 163740828 313308813 998411624 982835186 851722887 551706668 85255436 0 381940435 509024472 639737470 317678390 212355979 31640220 488029435 108016550 555314183 921281395 608295215 170366294 868570912 57854308 280785772 69619560 445955331 179351519 211209553 116005968 294627418 983888219 779755075 584561314 409193853 519524704 214859286 480401528 463754140 555978621 669276901 972443582 994330325 213852193 227967754 819005819 800861092 867896313 605299137 370232236 933372200 211920095 476347185 949169229 912648043 11214147 72265135 81247565 970585968 512091172 937225101 731279886 608755865 304677531 539798072 857697251 496047813 596623925 215523474 416426982 263237104 905417547 863774380 603633469 475871508 673847067 537663318 781439901 715927064 504543083 864190669 611616624 352195461 175514956 990731137 138991219 350060981 801951840 835581883 442991744 523435830 36386373 735416683 279701787 745107232 615433219 153468832 852723355 950701187 445538049 594117936 616727937 820272842 922569039 616037738 697640965 306650332 393573101 354365921 652913408 386516183 899204655 946488007 725749986 233447595 220263142 141114202 550478337 861170627 907377753 969691913 9092439 472791957 95936616 843421399 959718446 943162892 928866615 503449727 217913245 488382771 386293759 255928024 357853073 962083565 600497092 87609414 124582128 424462563 967059542 650709593 735143163 193861641 255505106 762317778 209803514 817589 43575462 714209330 310283770 894161715 75245165 420228146 340537525 716484608 43242785 826133142 584879325 196472869 609392567 334080280 840848985 744017076 113232164 908371519 873913604 626199894 213573191 13675021 609968918 385609133 917890689 864825874 844969734 231743270 73872685 164293661 572281644 708708393 663631176 967131831 896814321 200403128 894974127 597063096 962940220 153212648 99828742 661927917 252235099 22751565 75488874 393254557 741434116 94407660 355338533 61974601 790433903 829175709 614748593 880394497 807093388 597248703 815135893 786884317 720259059 195519939 674956547 15375883 257532659 155458933 340743688 240603363 682948265 472300973 282459483 967029288 943218461 281882937 138589452 21855450 757384130 844362881 885952875 163097052 994216088 638905482 876645317 481329890 194369225 461256189 677780876 842480810 762721794 25733873 781559496 701625056 15433326 536265755 629843168 599967954 994960923 432669022 409957207 740472889 722263901 167369999 518547547 602394371 491664719 983696981 685610180 500570058 941057751 891008933 432583818 890774248 808469370 816098915 256299835 782111642 521175288 432027685 595955070 263012978 967881632 529814662 708527958 687487028 218897019 420061161 439913585 731479212 901397146 839479854 715615556 120645511 263188706 638886071 909477562 36365356 874958876 169792290 526505068 561877918 88699208 403928176 898276650 472851291 406399421 401877759 644257835 511364783 233115356 801297144 526312085 439009684 272219695 537170628 855431217 624392109 560791159 314851758 715056160 268964082 563018055 254825351 144139160 566041587 629362896 446247646 398682558 30499443 512268067 553414088 375591299 517285947 927794525 498322940 577955597 319988759 866576763 315323308 692980316 469769941 885970064 254078713 135593609 993824782 842980901 21025556 347844250 535152711 365511912 934575449 521660619 210710624 891929557 388990021 602393181 525846851 505604565 609814321 647339351 231172436 129765059 256024757 428080461 600603238 302417460 138162154 496982009 72176311 885801090 85500675 447605140 683110153 780510269 601341466 781413006 7813686 110636319 67479755 579202792 860581415 936665325 662497074 85435327 863634123 810978109 177487481 564503917 148048468 687560570 537813111 333267787 32112514 873284239 842155023 339572398 564798351 499601567 88140156 462603905 51144389 832428628 38135944 500637758 769514975 725444429 893578027 198993551 885322206 305289115 12856922 273671224 975618496 665776776 142022553 344116848 805949556 734714585 464384682 101845520 945086547 910954911 928171745 137965010 11423661 409793150 612966839 64983819 836624575 804810574 246725595 894446131 767100931 81451478 940900443 843114086 711315402 875673495 566549651 112049305 817377442 650699591 6564883 889822614 81260300 299896418 994804320 209845110 580437670 548305537 711154458 895700643 581433141 865134514 512736488 367522865 3829568 276781658 588381617 33348089 954086392 551239714 584376022 398852999 837855581 540560010 585687525 20992683 710924920 715350317 909612396 534465739 964686557 24667543 436626989 388424359 831070989 
313358105 478717770 675292194 242835522 732241466 598818421 691912896 877492749 410318983 941636730 168669605 672544162 15833821 193595515 411711861 382173330 666786537 146651267 646631723 878036889 51410294 70591216 364308732 121918630 210417889 493563083 559946025 705402522 388661676 798722426 194147192 940323197 365717674 136019113 719492411 733895232 247661770 444701963 173914956 400980081 473541200 224273147 328439521 658649441 611633300 511482263 928486520 779994277 776683085 725480270 440706604 847885130 238652855 511015213 415673075 523109350 655212236 120468473 46533470 869253218 135826071 62106675 65034289 870626540 854643360 226860426 814224473 731830139 476589654 697453652 410623422 597972349 768969687 754948562 257247030 964812170 968194919 929239833 131825569 277768512 246961167 306919773 641415913 807631539 551502807 554880887 543806331 58216395 399094498 647528093 422126139 116229027 444839322 180019882 992033038 983509857 69311667 743440693 339825631 13904256 269792039 377194014 536251000 425296160 908082955 724899020 31016135 614153355 130886130 509683576 30024855 686555887 391284978 775675693 647023369 836195772 996810999 679855833 5994193 475668054 489680373 577862288 150219964 456247747 409034633 839363076 545576059 61415614 216484580 944140643 490616096 980719458 266102727 2365030 224052876 779320675 74707432 394703138 874413605 381532665 848437238 941989393 839840434 821951513 959001811 465308232 950261020 709087835 949821937 538338069 662412471 567466323 696767119 852556688 108202962 552367430 302792070 869523812 857918844 854047724 318172635 365183926 467293114 645593729 711439776 440615436 92160350 541495454 895954573 327557521 217653680 93675717 156319031 851474430 524224366 89866898 460943996 999409445 848120439 298561930 798811872 533391803 904053205 570306697 251196033 110646640 437467936 803339230 381658774 496483913 430811458 702178186 474949929 649351893 963501176 908510155 921272761 108252411 455874995 597699007 686224678 203609953 237820944 168008129 682637609 157877874 797514432 241941746 287579928 528192644 439019511 955620281 548820755 969934732 277567692 126971956 712975828 244958595 870301508 937584336 501167043 571995975 552607859 250728987 510320206 303015635 586884455 404826194 680988259 631574552 783612349 4953558 594879200 898722046 583145512 388429331 730188634 205369342 355266429 866145169 302821299 821632719 482288057 565493658 241037945 150882163 474974833 857557146 398685310 959358939 286510042 505403443 82938653 485541814 442358173 746273671 878971550 387627452 23027936 312692587 527511966 77197635 328382440 795614852 617521141 749911102 937182098 240707534 715895268 529594963 496757404 79952715 472839740 605603252 633154169 758881338 847716544 885477020 467597618 186362374 374041703 606130075 429433218 780810326 317418101 417242990 72367062 851945770 525907861 433259893 150049597 470889490 326470998 903128431 3331447 319836234 79235323 58835140 754237733 18553182 397819823 793107317 883590454 291042979 912191383 567253495 819563326 409004329 101763595 204455013 721472560 307794362 762768850 688512336 333774705 816462149 327381345 60251375 383303462 323861141 330949260 171752296 345389226 360749749 468353160 503000780 32204967 531281183 576885488 778063002 198836331 249115997 457916051 70235398 499232402 907504609 33241363 864211866 256917374 744611790 872738142 146526334 776700256 663796215 388499337 648751533 104055126 855289047 887761114 929004554 286970733 399518829 144396765 901951488 948951535 656785010 983761889 126541399 283525251 753482731 5772681 915893949 607228437 565218540 584331650 97978522 61540925 348692696 346884404 485848908 431339798 38109722 662243587 18280571 715958572 164626999 153086924 792294523 340959626 487083060 162009674 769922748 872965035 135349914 733283976 543944697 347426522 473680840 315560624 378682939 146296679 505838780 285755864 206421792 192357084 732119569 556478036 590777191 193111749 50332302 991600284 584209966 68027158 102873389 262965780 964468328 254058527 671124411 628499053 85541354 726018604 502304319 713393765 807042993 54823000 631251281 166054949 576222787 519026903 178512177 224493561 289944094 257183971 328245359 100408408 812898969 413665249 206329791 528693132 903103555 690363649 591618268 826835698 426808674 301700149 449226719 135659454 835470380 874485641 854816069 726850527 133588442 150932577 735657989 52063083 557285102 582373653 596350830 90192875 413468112 603074185 32543685 859931367 678776379 93734762 771277748 339796045 93947288 939504265 877580735 467368121 534704539 524362583 445930969 432290473 695051753 225527544 442203535 796617162 929599126 357445345 403506313 958816778 190787830 564213453 153973638 875629999 208946103 253639336 578524092 781079674 93975491 164057505 182450355 910803888 73923110 111687242 451276823 857967474 454733124 528779550 823967668 447837672 199242137 573096848 909467733 594222283 922063357 821469007 852718067 740489138 310350682 963128966 930215392 453688845 162054085 665543868 549918224 115230037 45989654 202283926 245220614 94756230 283759279 873713321 183862647 18613272 727819243 671662454 426643665 84910748 203075509 343922450 648453983 59299750 351387608 638560723 59502404 635962573 476815355 322760900 181516355 487227556 111797494 951401556 504712527 944099173 932980887 892757911 42866192 83542660 317843292 995649478 737204200 434204851 202904002 835216816 700032384 381940435 0 110233862 691374973 287491077 830861884 39953376 688048492 15014581 521925411 46064878 551270457 219748806 840159746 530461813 252552346 114344901 286274965 557297706 926475004 555683203 495510722 576406073 389770520 576592648 262115864 807168672 716185904 180851737 878696084 782522716 937335593 8344425 242059468 411656352 997185103 249573607 468801590 485568326 523727053 344792654 583044329 951438570 366970987 250721260 39674826 516845753 460565027 951305325 52396123 718707168 781471551 798120895 301947872 132603447 645469440 727944248 268229575 62256019 470009077 125660895 390403387 513765167 909348873 676206660 464763712 954941938 81910639 610293496 78199491 980995926 452788209 586210519 836017928 813776689 275650313 115982148 127940424 672730877 286314844 154762233 795513693 891060495 655144905 155607956 260924264 383696647 335550285 52132865 378279270 938051806 854595897 593476673 380153462 416312653 98411563 241569367 52268041 3452907 945319993 186253454 704324456 972627187 984269447 895320987 571564822 168392559 680961272 396354691 757152774 17237592 956954941 624908333 118602037 850289001 336298761 827453813 256561958 41481768 759769668 494811218 47393687 546815223 978322968 956635119 204947289 946752398 853318859 962549361 57380267 413470293 333307238 381981468 878794276 651827178 707895422 481873426 122378259 130548593 938166748 581606963 292979990 517560658 287288778 464655293 100350037 517868240 227867741 442132159 925899435 905562424 40447071 605120454 811369302 988788999 691269402 150360789 633246456 770700055 705278016 531252948 66189582 733979902 339731944 821619861 627848950 43686524 480142594 19639553 387899845 474775004 234428393 693893291 365332939 364964071 266408898 497556554 659003378 120468070 736696419 860116203 218109798 823579826 740449685 404409280 99735574 629285324 613168360 377472385 111352482 383579072 714482741 85594521 198730524 227616885 795709044 862935610 145512454 182618029 559983716 850637451 370379448 810806557 756490074 199728254 482138523 960290193 417539228 250123638 753654693 504112567 998547435 774604691 144268305 53035546 34836287 55079029 572070805 45238488 651457657 454420986 119468872 29807572 507348416 476532280 653190225 625715606 494867781 362471438 805919674 836269370 778550424 940846614 200552898 780919366 967978280 648373273 435907545 160271715 707325589 290445379 874149461 466120489 888611689 249295040 46836772 969065748 551189519 602630268 41802397 400342551 99778775 390569231 171442664 339024573 948369459 127927367 471089097 177747623 292704056 943622357 958780375 486290409 660280511 912239606 585467225 210139868 436725317 527190243 773987484 137043304 19245491 157383847 703835589 99403596 39034261 474024340 332019127 753712981 172662407 71034687 571128499 913552552 342635114 40826000 853600361 952250442 346903315 874425313 729074751 352670905 181166781 743692722 62601870 144703517 566370290 13144377 313755189 802922336 405224068 247664402 574358675 545626947 751457142 599691178 750283051 357874991 680011637 704195386 382003639 875167740 720958402 511034383 202576443 869634211 369482816 746909511 598588692 9709004 325113047 589237864 687489886 680554207 168070916 272373546 904297959 314440084 58882049 734300483 797235287 550800656 51574819 326865296 550565812 291408327 85347947 914519371 66855456 866885532 793477842 954985995 447334673 829753224 738233961 697667992 649488730 238104569 389963802 782254720 275178873 437800613 66196085 484038849 234758676 846536646 482924416 877111258 770641 971795823 798641109 905953703 982982306 278359017 802069283 764699504 705492741 557346266 45639823 579506963 504648122 805706354 987122799 941678640 647899646 616841011 612221526 271501653 153158468 583162547 212821479 620307745 690545534 124145537 704914352 165635423 183449183 73765365 222894665 310297211 552745854 562864701 497143883 982329680 362808051 233395528 361920685 447445054 603528165 578050826 284867923 574286084 987750646 90186783 37701777 765800724 980660340 12520159 508383689 349011429 292456114 78563435 249858480 658236832 141776070 327064259 717508417 40406418 620083825 414341373 602693810 890401752 193696656 707777126 361580319 516046898 188531403 842429432 210874584 664402553 84286459 765385142 226384744 279458818 348605773 459668461 437900589 22623235 122983127 740004887 481159286 345760615 506305231 862326843 234683902 840750625 786857815 824490092 329778823 749590284 911622148 362148452 405296771 
98263940 803956811 710891843 448854169 295600193 148281715 236667035 548101017 746094064 101806540 904207042 182679395 199831569 810249495 471434758 67171358 329436956 804623777 587015866 189031800 658994861 27657256 188130094 175828091 127257525 625536925 531920693 62281690 214843700 27808622 571953231 336023250 405700416 644446834 941052998 15247130 898600705 602550094 960570294 995430739 747110519 886455546 99033766 103575843 909710498 862727493 740176377 566969791 898598049 444870473 630030831 756740013 797947711 722914655 428564625 925635280 530044285 308042826 794044128 707395029 620539868 621419759 216877682 514906988 571860757 809581482 940720641 973139904 605396665 750676613 105467407 355651800 99251396 143936711 975176269 173806603 527701807 874073575 612046369 932736220 490937136 841105706 560037956 280523457 397268472 264972932 239018629 10474204 505176789 446397007 733064275 476092670 571579713 595537913 736190590 871496423 220029728 508074803 559799737 725510618 590562982 200131396 666878173 343511609 282730530 695139026 586953609 560990767 625643982 443162179 160360472 423278742 47033112 316511773 936245371 594484098 887488111 338025063 864260046 997040253 653147362 470427 896500555 903297553 313171761 814089729 408465921 314406265 242239757 81111226 363152290 919855486 812692022 898740557 832044197 47190663 558139229 682259231 637686890 574560646 702640835 702032088 580900538 890263205 352821377 850017168 472018823 671698869 910623743 206226949 770895213 599309074 611003832 910141812 80017132 947908391 729790058 371333786 572146010 14670067 527294074 882154894 568880598 706415123 683220059 772431201 169527696 83905026 482989884 112272626 327621315 749614288 87320058 588329356 191322910 674527391 506073985 718073091 475611108 311512438 850034186 892253657 629331352 843452957 115191062 302407122 553748684 161715083 665166962 320076778 810034830 798083088 123724976 781595278 342754428 636856698 183432063 642156213 20832219 58816027 764942825 203461615 967487867 226404683 192551495 307741944 269236839 830578291 264494286 716649891 129902038 508804778 457475592 169658432 444426607 626378335 284566188 884103136 361346124 864777922 957257454 919036764 270225068 418405084 718159751 880844525 717768304 712972134 202132776 796129744 980789433 947306029 418238729 168596257 292568777 296314870 578052766 20752125 409115271 585254944 220761451 269351005 162777642 78595657 926219646 840222158 49763662 777897488 909272874 389032347 71757159 674087139 168813774 876472234 52525556 475660808 55432045 680032990 110073072 232602598 321010145 320259810 461466692 556736371 14422806 810786113 635203675 187431554 670615373 53985805 879644166 432180585 918028607 846894789 908783145 555815763 481985887 270906782 288851273 744111883 454243142 770285793 367737897 752884360 733265261 374191835 989259109 506089870 594989098 367091796 849452087 211048008 754565603 898069255 815694347 540582144 335926872 690201818 16840205 769778408 213048532 361757323 982226364 696608180 779454225 280147057 333930675 15457021 934992128 885831605 997439562 638250491 751411806 226342913 891178933 229226612 541302386 453048603 321701763 997031603 388316328 230917023 252468772 131830226 366937956 468653495 740083272 313996985 382196879 109314076 220996205 121485567 753330840 767041321 880772252 451007670 944415835 271200980 19908422 465301629 382926260 62250272 945210798 911955926 266473440 305104987 813783759 100702467 385113151 907768481 724776542 232748106 82077898 102854732 161975881 702545904 967538980 62781564 394270000 84969796 906832551 396290923 957060744 354718618 269963193 276238645 258960617 162638390 468095249 49537161 202432380 801624093 761022630 261799230 918245866 304431990 342142143 688419875 113470050 261465089 984721525 151737273 4410135 233273101 601526706 619025195 276969618 82907176 170999343 870698594 994863954 527774090 37706612 465218229 310432648 363039259 580725007 205108808 518051785 313457332 870257899 810571154 830593394 507554754 950528085 780893905 80467050 96194182 600038334 736543855 711459282 569083608 425005955 868401271 943613045 820192733 937708859 890281943 275466271 599838358 562497048 249420824 887222537 57515165 367783923 642918193 221250382 245089539 883859667 358822779 712956098 843177181 808477836 614139011 136942966 332666483 295105003 770195583 121696679 817943302 893179042 392224212 91880084 869169408 245364290 486713180 656652117 718395422 947413763 407116118 3263863 446654990 412819154 157413651 154460878 827431124 927485804 259049525 258985586 14541228 396828456 316881481 962580370 779329843 167557519 18809640 363036638 400639319 19894004 740564451 979160954 712335558 718141885 755728643 123988866 123735352 228597718 877973050 590209788 754090036 307271521 965202174 760243768 306589211 860441349 826252877 171737837 291204800 554464633 770548530 800160560 388408781 772715536 769859587 583196182 633552377 523753080 439128063 707398884 29819383 142130767 898421145 529320089 840011335 823899230 300218129 171710652 666041442 139138171 986565667 51726649 937189867 30879025 203545791 434723209 731569878 683251807 64815434 927205926 173928578 616811907 920021068 331059196 776331870 391618697 171283428 90484694 984774929 202509290 535638206 884483980 797668276 371082203 163198955 419465737 541149610 140920445 803247671 176572570 157304987 786134906 311396392 180685771 970139273 929158456 126163140 626403825 794269692 509024472 110233862 0 369426030 793620084 903487900 745171584 473862155 680989464 997567321 309187254 362656759 660716941 165221379 683284481 399625325 235747681 393133749 675714874 682455437 33109546 49830333 601012458 987227944 801987890 491668470 735333075 615750259 478716572 72004343 854024998 662787861 248891883 766329922 936076810 524532891 293092896 552821588 2851340 534617445 224969374 368904788 574878053 363244437 48560772 297029103 305973253 108646672 337829543 486285977 36063572 579226399 554214310 724099638 534443762 563639289 108463815 927833831 915053742 122312758 784224976 233429249 622232017 354468122 942249951 49700188 962738232 982157398 674930428 964970943 844859016 845468729 276652076 726100847 58247075 439719614 928182361 416122689 557822595 535561205 140160461 698484537 256461635 837494330 785620204 631706458 867763759 989381986 30859238 185903511 809302574 547210717 194353944 224660214 472661719 822202987 378894330 520901958 82823456 913392997 177700560 575202154 59568511 407447638 315977866 238499739 699927007 201138234 471723434 866751788 88427509 723028016 660886044 660816963 203062097 689654499 293885228 825073092 318107328 424596916 727912158 260792219 94904737 404218814 787348293 951895713 294969619 438996405 171324114 870830865 647927184 535259711 647951119 605423566 444490302 653300801 260298186 25473590 715758163 592198776 423833927 265776118 628258096 704998464 831106176 26042737 844634879 2647186 796805524 336761385 479789128 830596238 695248091 10033616 260227804 55053842 493816782 650190415 182711049 457300300 559539239 382002173 522589233 55324034 791244822 801863708 216264059 149574259 482934572 51211734 180376638 35215114 530266327 25239325 578865513 785279241 463478889 207002215 224507964 923654340 444709561 673094571 781875488 814308048 856757204 418622182 293031721 374833360 898331175 936847266 990539981 668108341 295759056 439744468 218434163 649993330 687847514 588369907 878094844 454995528 702760935 469912064 751642056 952976275 411334832 12760326 101174640 518236123 463130285 123322504 696425404 547653107 383435030 373516276 132058192 929852474 800026928 314999758 780145113 319666451 540591656 220567473 846152307 760276452 517668425 846766343 567317265 723985017 926385867 834551248 413140438 462256386 8987543 821362356 184272314 980244526 176918126 386791638 465510535 321085546 550453226 142079154 60697464 494501938 546768929 83323259 372525057 12109857 843455668 541192657 871678921 864740375 234572590 461411817 600421399 520281046 899004390 650244570 810911149 51329921 572689013 864239025 526428485 811317751 279908187 555368141 602512236 882713525 339493200 169905348 707549053 321292685 431524678 321839881 258850889 410200931 139004749 338461677 701920308 147662566 461871830 246201392 224185702 291586835 119894999 581530620 397356339 518943085 433127388 217226089 16044045 327511268 648330146 944876402 954440596 521576382 939475253 715354176 838701541 700903981 466692750 460876552 988684091 767483347 777392727 621144146 292108664 467632033 973230937 222508021 588013889 567436342 633262582 159262487 466975848 749280474 364391556 885610066 355999422 923654149 171884095 803563519 593290673 235422108 609912903 297561601 707912119 181871339 815907915 684833063 565230095 737716427 720590413 84092883 569052575 823077375 771579296 984709226 169438998 805605142 837302407 491382271 430363734 774823847 310226822 219580026 812511341 438450750 600114283 35866598 883759377 826579811 239071131 373584152 510024804 661751679 439112144 219664784 270506178 605778066 520459637 495370216 464146189 546906215 588593598 44989928 732410486 953645420 383625074 576359632 178813270 888751823 284457563 389986279 974073082 207392748 131103016 109278622 167109790 885760091 482561558 908384883 910439912 225729982 208053456 48662756 931921417 914253920 640370438 494949255 311087148 626299171 49647675 773779495 480882636 866375480 216146360 961572595 904970918 229280979 761287575 229586517 752852455 594309758 460836470 294565617 36605082 872371235 977752888 235346826 372261856 945325265 351186215 31951337 842387334 458201710 874168170 907604382 220909810 677658934 372724987 929739130 174728500 626967964 819290925 216668685 983855199 601182423 138297077 425222013 102145948 634021379 932260143 728647270 785353172 407739425 159798166 175007637 68003215 310933526 683429239 785874420 668354575 672195879 941721644 901846260 117853932 881092593 120253403 63439942 884357770 665072853 
362409940 186492330 83855795 851009385 705353675 350417194 807349727 768874927 326159530 306517706 779161358 318599775 33518162 995543787 834562121 236990525 553114877 852995628 131648156 595681536 207001964 823380656 929263125 130354900 298453775 162061165 555876464 663080006 413720610 558489558 67535322 823726572 998714345 219376319 965756686 912484260 408291298 241612582 661046431 677778017 797830905 704730029 88342663 428833006 20059047 724231380 177096051 895986812 371099222 608093393 99941698 475659838 817327291 384938509 160480718 903316052 691644573 34015693 950936314 984786921 521123650 888321455 648075915 456788474 149595679 132125042 744817465 350215983 341513266 776562553 854969472 399359141 346450876 271635875 933633415 241985863 833395527 304371218 804941162 630907355 870521861 563496410 909418729 886081886 764550033 704056654 496685889 60806422 916321303 986158460 513998029 33573298 349953147 833274314 684330353 632866256 593292545 931140593 742911453 162524802 589639992 993393713 467402152 324545577 133601196 122027682 554161117 848165102 732930762 447820227 619283225 370014017 465432287 250144055 748834605 265019873 488782364 701600616 126755686 177222151 31575197 80926765 467678142 968794567 133378533 474090155 196578147 805107977 761591591 89490775 256111126 989898240 643559261 412713444 741080687 490198271 128083689 22586036 933218824 636967768 904505801 610040662 954852651 287993592 691472752 51120616 947565092 198886212 573493944 439341391 640474982 652397512 908442117 681589419 967554922 53472486 754894428 40567060 386371028 87052690 512545284 319846365 318107114 710408876 51587848 411190202 835504078 987397696 793302030 212443892 80475798 424636945 33140731 766424757 977950520 925409482 343833976 494308628 873700890 842184360 494918672 478550669 239583020 534301700 680462560 824491198 654426227 7103061 38729761 955373579 258379156 10648243 762677003 561108919 133905149 317785250 789755515 152391011 717474436 330484481 486611042 601930789 645708327 125447095 863257194 910253727 907996143 751034849 490477384 148828869 968337593 791345477 44317526 647631135 105855553 427570757 659572275 721276737 165525111 688258662 995908104 61572821 144496730 699704508 810254723 377075775 695347849 745518598 869107313 672345793 518166424 479568779 327736271 886393601 214925513 862396950 335985381 143655884 240003428 507799466 693178999 974695135 103502187 590140249 490559838 113260523 355040537 769934534 688356416 345703659 503789298 742804455 417133695 28994185 787344275 906904724 981093759 678223116 699344379 89551276 263655577 448657036 95840704 528433342 203616855 800111237 98654523 415309474 752390872 74457592 257222441 784774861 428467470 406933087 422782666 534220199 129710106 745676563 309625516 695120090 528670835 123714989 227321665 507707981 162302549 617948635 904321390 421228786 771840243 318904890 986453483 216295791 574318901 253582458 745546903 323980071 777929898 34961619 341940822 783712803 912109882 675158107 125707972 326340426 696924486 315529607 891398528 323154791 540298333 538718118 767963755 939560819 220173881 375053049 671600197 662954553 553667886 979600661 548736515 846475416 132091122 652625284 966897486 683028221 767363343 785737232 877122772 209483709 881239270 754230210 982787369 403807101 535668045 387456923 917438185 29586358 722456677 726089353 912985950 673817459 959016022 354028044 584483483 686429441 488529717 91924686 716878063 742438425 222264497 556107086 987802758 799183432 74201491 926942085 895666384 231025325 32240735 252626999 89932789 818862562 796307530 580334254 353450140 957766793 457911337 929592897 221425578 898196205 754717648 215076171 137189659 519670697 79313065 964162985 930325855 139289775 443124587 367240744 751641175 314956824 229305529 621753867 338539650 342419333 631062307 507251485 933846859 852428995 128051969 412410011 593356277 637832992 380819230 211826786 259548193 551900930 859800594 813002963 63604233 439713822 128925582 922726210 526102705 90868509 595580671 434795530 533385082 74677801 703286783 77826139 751230112 13839584 372268476 537183760 721566138 308505901 38538503 917284030 736547461 899170815 183846883 263319485 773027466 37535863 922634666 858348307 452499338 145867189 73373489 712599666 713509238 820978672 836902187 761038931 90610076 378218125 454024778 407308459 547705597 534980465 689109404 781909860 333670235 644500716 119919292 515295589 831321392 961291332 382483630 743030299 3781829 432194396 91956192 538574273 665787408 32495973 428108624 906837410 951751787 372203259 447492519 611055497 508855602 3046924 683583962 166157850 439516257 627776577 598188566 192280152 966648564 993061449 202176687 612705333 969574183 313250368 857784167 264552163 621956397 117845496 880552126 875263749 577573425 945511226 747705916 333504916 66413276 106668386 966950041 67126835 953750256 392108877 971793070 248684494 120381402 279288238 675286113 14564731 276473254 934405928 725263720 469810968 238538349 939531271 903142331 73302353 919209261 138363429 91520201 156879537 799940380 199112785 942368279 631534875 895104098 841468169 709696666 933690082 558549730 944390644 529863869 134830664 278017460 703225685 463670366 2267251 180806584 895716967 658504496 536967856 785817220 843762258 541468076 452530314 433083247 92835486 781176131 324897395 959039123 734587623 550842357 140944061 736635979 741636678 988469914 322203134 161968644 877960828 639737470 691374973 369426030 0 748852522 791009922 895561309 370757429 256213803 411829835 929299414 798111498 775536231 519682198 744598609 717375940 912418617 30540762 166233750 51838132 610530535 695737149 195568866 415457003 220652228 830697955 199616323 120802105 327749746 235967595 312807781 977536114 836279381 134693443 139530745 932158516 176631340 351819501 634611667 707147763 263859963 777761653 354518114 636725820 601179701 993402409 275591416 239698060 109427849 865122774 164955917 775990324 231455933 391899935 470897531 87860495 282181058 952433564 906241464 406269259 760242462 3397605 248369280 274765885 310785049 141596335 131146165 646963619 807850301 161431959 663433415 36393301 220537348 317888598 184895384 9449141 925753287 496846107 676054167 189584781 860537887 65399928 511406719 149329400 729299772 901391245 710509992 106853393 623306807 837347906 684705823 653820290 598790277 553476933 244539641 324729189 62925905 168339752 156376254 550717709 822358234 602386562 775741529 475395347 19835840 438071646 976464160 447201429 991296059 377146800 696760399 520101536 330183061 352649927 981367766 712442829 587729387 538613519 290946402 644957253 237299137 131693958 115867734 608791261 363040722 386734007 159394748 508167965 657014687 505693682 322372905 715413145 935765909 298693750 750514239 6009368 7732464 152320085 840590454 416039798 367362232 657060729 646911269 861496741 889912435 505636454 290766693 658046519 482495257 923183958 549217963 323666083 557063094 809195818 10961533 870634459 138272858 683935149 735791295 128865315 227667842 52775094 129080801 226538738 12179759 397470054 23431269 287082635 87321952 562284190 614476756 378220272 186050806 418426835 841241444 520315486 324918849 426418676 33014884 170034602 549399023 380555703 114937154 528435179 882064455 835543900 402008863 424868098 843545700 494518121 957209328 457077706 362961178 182625747 168930631 483590736 581477602 809101551 839470837 252552827 241573575 799037582 7187713 688973762 523938178 89992359 481916687 800672916 858137580 314553653 859273588 68818085 127968199 189368867 263805740 433264760 648422202 21425750 422530725 538775935 694528224 504856160 597933399 779478852 732973905 32239583 202252590 263930214 480038561 469194121 357723821 718422144 52052569 226099934 205786590 295782238 734720162 757421834 898038264 437094468 940252756 951374199 124502134 740927523 187775078 525167752 432424667 804270952 656962429 894972977 100311599 297563467 856861566 120497885 420488172 884801601 897358119 889445259 462942056 901974783 265738849 31010569 427933113 475144961 247162707 749607815 917834022 186403675 120637122 608199917 580357887 49924169 479241136 202668206 521657709 158373227 85698023 32484143 545429503 980778620 921565951 553943665 393400186 180465940 683701536 649194187 848038818 888602729 372083437 336925167 445868189 902845857 194923304 120654764 440026388 552709591 843328655 710853759 404063324 138299658 697807851 852912699 184102841 424467933 311647988 358536598 384919423 753369640 258452571 915342682 780823434 305762389 809497536 452392565 145648886 306074622 548595213 720659708 216094703 639998325 8962944 386710434 649882953 641112031 501432870 24904346 572885118 998949073 598785352 892174469 318632144 32068045 7216409 208418926 217162415 810964693 134689090 794162232 289871851 951815300 555079933 277631856 125476375 907929342 345236026 632766700 189279454 640707158 823891044 864756258 384373383 153436386 786305784 604513876 399532753 702316461 620172464 609479584 191440160 503393 483896040 197370346 179255300 145875433 722638531 702437924 755511550 414154507 518628858 646814398 431320787 24963091 451909003 123088221 380431945 402901249 469090402 136124734 436712343 445946500 767530009 563993435 879305231 935038965 838211678 16376324 875105047 872082207 153419497 169287345 923457085 517328258 846748056 271865728 867039276 66870274 933640808 359228063 812111311 733499593 766670955 694862091 154510195 831833146 926257617 442929446 409740794 232172830 714142871 507991989 707513968 982488954 600762608 989416597 668383696 701595138 982963843 945242455 965139932 458746835 253616748 32857222 804405355 849927730 288776387 781609290 442353986 580062895 24483571 203798437 715546802 122848807 974560680 96490074 165479980 858221065 980849105 334138293 825451205 690699736 638094219 759116587 67541963 500837460 417378837 530285328 652884566 834513774 155902866 122918693 155426833 400583231 
364709527 761417879 475088870 229207683 561765507 545163191 623000 631922836 997282852 125039869 549535572 443593637 729259808 570566220 973468842 547940199 620508766 46008818 702675929 666628486 250690878 76172807 273672313 535513952 835186411 793217620 496616467 319146515 547881317 420245455 164420170 368840221 468565900 435034947 62517267 541339488 709347637 162819919 251903634 580586752 420090015 875482482 131115885 384542773 220377059 335623183 878020012 206483473 5079316 591481983 230708164 516792330 925649974 851418463 771641602 252467875 83808569 480557186 943024576 776387716 387240481 615863233 903762167 340865467 619388522 907542046 460580051 74487270 125988737 529027775 717632340 828610446 352964489 428115187 993470528 947562488 503315608 120010419 779389325 521090802 379969064 737583312 745840063 798703751 632875698 192799641 420604172 402495073 482860069 302297276 270613938 19172209 97869982 293040396 56952581 530794767 204951465 561033160 164161153 58933151 348704051 109958295 943899909 896112548 559684278 51836067 553010899 582049197 303409252 355098438 347645182 80146138 904682361 261409899 923156659 655692709 858519076 622887438 759771181 350828893 770792964 808804438 629148828 45419946 541597519 575234548 594830486 338906201 155974968 827358584 250376896 491680876 759893545 473988931 336838055 213681572 159020087 309251976 139362029 664541254 136813527 287324039 683348912 742845836 567485737 199332748 543141778 327359414 820579956 620173228 47746242 316386092 296335410 124959735 671715839 469381901 303768301 138868163 516834253 443783171 552208491 388357504 33102475 300823408 364580316 947552870 990431401 19964001 384345316 508978483 297909556 81263648 591273357 128408343 213912384 654370160 575231045 562678848 107895723 950719007 851963720 327253305 413843874 664119198 541953536 857910166 129978266 47639862 885021678 951315991 346400533 258024491 802065049 420878487 532337743 243558506 955264614 589266062 577827987 720310110 416562132 956915993 366341247 519182336 937037131 863328432 331502553 317898117 844092059 312152883 841530593 567683797 425381353 982256783 424682308 92850050 958866977 405374250 211128612 351730424 443846268 826462715 678041197 882806748 198423192 589835894 864824238 545444481 588350641 323007132 538581448 621271509 216180133 161413198 262515951 922829360 434782618 20621347 548943769 814862755 340448883 54569338 994565754 319412021 391876305 753668055 153432845 911126083 926762661 652600378 437313553 142774276 516082046 176667167 797152716 13211753 603644353 498868075 555140173 455204146 441467271 392846615 540127085 93125204 252913118 738995782 491265357 938793596 28761964 925571702 514370653 541383864 58571630 322077521 681640578 843743873 195315002 94618616 609205403 558335900 913774177 212209128 938470104 471321741 398245346 861452093 254807698 306263380 950478049 954864501 820446730 973668823 801565214 478727405 726707045 121158561 89314095 981624859 831734597 411041952 853531506 614519113 920361565 517121898 714588019 643136617 860567171 356867298 345895709 148803245 176610800 771465465 654882802 704904932 171551683 263698647 558621213 123511537 146397130 39519567 247384150 105800408 424658217 944788392 948376900 409926355 29760231 368875819 808004727 500390589 939246394 16585055 951642164 993503136 883006533 120812613 857534431 978790276 731426546 101518840 694659155 250767157 488646998 377208722 552523077 662213195 180249671 72647859 718809361 905793841 561074919 378699448 723845321 798630667 552404734 23586039 689663829 130782503 801829142 546094013 822732513 646999815 259568834 898597808 564225626 888672215 311505509 304791709 532787742 957279542 112398510 634459952 189538487 227448616 640055777 161845411 188300473 232004892 578097720 91708907 978236361 625587078 484628043 219123022 684887027 51338575 585050660 64300596 888730400 651188 948747250 292079500 943784026 49638837 582188784 499223797 564062356 318413091 794003366 75695814 348876756 892319929 298245055 159477336 24731305 635270867 215971788 51854925 411876067 556499468 921192559 297828711 934617608 61017596 931801376 142960373 600424941 372948049 232642764 161167761 973965906 129441614 779253407 435312451 930339972 823996043 249948911 21623563 222183392 569876590 935523552 41824644 64617834 546879837 608446410 896782914 583447826 786494158 505024764 491377015 327150193 236555026 891592922 429754120 797480951 811708078 520629913 59753230 22765482 944354926 868673303 850150890 104913827 301044813 716947921 658247027 587552370 920170438 339318896 416079485 524280355 3720760 943414281 305864777 123836702 160697688 301662340 443496578 798640088 298727035 600481664 342331078 11959917 896798998 68676141 998522250 254482543 867552507 758115263 131661823 440787322 280964365 198721252 428070143 40476494 925091225 927328372 653872742 466818454 567064069 630735769 102536241 917257018 886950567 206284556 843527449 74392353 137567940 686478172 847379731 354434293 390725714 652161344 232580122 858110495 540803607 267996793 243337509 629779234 833199090 107076192 501724981 601823063 513732121 889447562 712606602 562703485 147298471 478597784 35349782 472178060 980517208 588625966 751628066 156687261 27583027 152259247 579309120 494894375 526648192 837204654 522588390 973333228 52596954 878682356 662580497 315032714 980230976 991108615 340484128 21621008 355379150 255671078 757993586 332919217 23337005 770714432 673565146 317678390 287491077 793620084 748852522 0 317705440 160811194 507334112 946650033 951597302 837424500 503989938 739092872 242264602 434988880 740978841 369704183 686973685 352881576 491731354 788422606 365151947 42604173 831931093 631953917 97741396 421517235 546819804 700169174 235807866 931680778 63051968 421105023 40808367 190716199 992937404 683203658 76365857 960382736 516820345 31214143 308088173 886529393 893894664 305485766 510651890 688418573 129954193 392238995 567270664 350208464 617172101 904881441 501752985 244940759 981289855 428567718 533057793 314041795 656703608 2815047 859960589 732097478 130937401 417881276 959889458 478468346 267673074 704491532 944063162 908640621 270822471 80507096 520896193 889838822 132149789 437945635 462984780 526080618 847589397 712158652 664671500 560074721 450167712 386508023 869923004 519950716 223072499 979368166 157420946 443998068 891761292 31889705 590820844 383186130 137950336 621737146 886616996 867450385 644450761 804454911 877740355 869009374 539631030 31293733 118121717 595219867 676726136 727631378 424492965 220449107 46392122 366329080 466920875 436682320 769319754 455453515 275955077 760767780 396551987 149932068 254727130 674481752 43667317 924496430 886851638 472817909 299331716 889777472 928537826 179784815 236087051 140632939 899399705 798558293 205730192 482810693 193086318 981656678 238793596 340494274 290969704 813297919 401711161 143944353 125919297 13163443 64589615 315942866 552798941 482889705 486834086 132865460 393682007 613900033 746844330 506163806 955682447 438382798 648106362 92266107 726343926 999131841 641985830 847343226 405988283 691476635 391500163 180031641 987574818 845830331 324983850 738671075 971694041 417708801 334340006 358271974 189510736 992752427 61364072 181496799 799052710 167945895 294073387 424375493 145330204 773993256 7030408 727307246 785519803 367976361 15628506 265635690 834962711 218222163 878026934 492875839 542375523 708914730 327131087 800087286 500300585 188606678 183200115 735796594 395041692 787740430 201632984 440825431 521478803 801399836 169394156 861051449 380523542 518185194 577472245 333114942 680964196 759793026 737164505 362848181 576141592 431611407 634549198 516983041 889350926 325944329 824993309 389347764 415442939 991223959 451626621 386913256 210524784 906814308 394018693 559995195 907870965 228608093 566553000 300283031 704926613 898539320 925019392 870794498 435831814 614308349 5113401 636280983 976955143 973732807 934030975 676541959 271835702 767337917 803140684 925547872 956885985 553409256 537656398 179425038 213637702 794467025 56731074 332495279 383848193 196206955 629867233 924586088 580875359 848023316 792357911 984318034 759440714 66576150 522166035 673518167 122506296 311327754 188240548 338207002 905467093 133701495 959886992 188897788 254219433 128425597 907992614 908592312 95213188 713889319 41509272 950492169 505477120 932677761 561221484 904741534 344928213 70211324 840785591 543286601 582730640 102668615 524098408 273101411 144317629 368350823 862660438 947051057 23115386 330570 430816273 301648731 370011083 408518098 442359290 649378948 315637989 391732768 835021347 359791238 496111859 639959798 208809120 364522404 563197458 878065160 937080539 256985709 712972488 600970972 497936229 990125139 565398612 661294140 128621222 181325797 161310364 658238851 795259914 515346587 826893691 888283358 889027329 247677281 944459961 902354484 751285139 518054674 884892628 680881375 28379254 327222509 491788148 88728783 528632085 405338388 392536133 723716319 730088366 531633895 166514769 112975253 516856824 815699016 814220173 386279143 731503576 600857385 357896484 287812606 854318923 53195358 584122245 524849356 821749600 394474056 513191883 463554348 2000360 384166540 205350567 687931646 235792370 465636219 126830716 314153526 15072310 873209483 789395272 304450289 823139106 415607705 203636374 485501521 326999927 33891830 261614319 528215285 415290419 441057945 787559013 842597457 294193424 346652535 214362369 199449155 383247883 996863593 69929959 958447482 150368937 86532848 944317408 464405708 560905647 851383075 463064867 814443739 895149154 973487148 554024121 387015648 397319487 524220945 196809693 70232549 417621117 417241624 517109798 956836131 694948753 921306431 802121519 345307811 249706029 353470921 449470481 244119237 329500696 71296709 880592155 189275308 759803053 461523381 790102697 31650628 665417219 779856408 419538163 628183945 493137332 
792796655 114906245 914973413 960395454 291512132 343349231 884901040 98116702 75654557 823164750 224337738 644726775 767226639 273371522 539965358 194645111 204417585 203617298 889103059 297994065 216313801 660952766 262105899 994510516 304491648 11894228 375001415 99722796 677824310 993799570 830940949 759946457 244938499 105668528 723841687 214800954 64212623 796740987 243431765 268363696 308015702 20331047 613497114 768834731 401176695 745891536 128895042 277285051 553680914 211684689 325984732 779489626 398063013 899994833 883466433 897332454 404612792 4508846 298446374 547534562 343470689 650931019 676144808 672559214 718459047 346325584 630832983 722974556 947721346 668076122 231679189 61028149 357462089 819807105 978486174 266078377 970153104 884254662 330965436 984582887 130518989 190332036 671952568 460116678 584529912 338002363 999158512 828711322 281215089 909506998 593444774 686638526 177485491 628438336 534173248 117615472 572442253 365606493 766525570 781194886 143425477 241365088 911753527 626194959 790003141 823863109 32874116 241874145 596632314 270263439 571503723 778069981 85680527 887286652 664635789 873071113 527033336 959871250 920456399 726503928 260281220 671300615 756286267 300573923 601067704 912358963 945292815 53720814 642117369 237264916 445250668 691526827 238360720 374895249 966779407 766680834 413865011 77448341 367215929 748690895 933209939 72033132 790699997 100761312 119474344 340857141 713967588 602637881 322647426 458992276 881533675 874117326 834056503 913487522 128485338 400731057 171177569 567365260 117623091 472162173 470674672 326754066 654591419 157015691 188907784 774861582 630298445 968717801 947669660 762761586 732465344 503032485 148564354 159021044 661028726 10767897 682236760 288723907 63383946 308320779 132096009 980552061 153681681 98543877 887449057 511529570 874992503 424371743 80439739 344940822 48006836 125814142 929037704 954700240 425993277 383836115 901448576 822701828 429470323 790923787 482194319 276359309 881065102 820167654 160053886 401276326 438683179 185758001 101708425 917925361 719706513 262594255 5350915 91218650 320878792 835264443 36627847 694642833 756822178 297389701 528754257 924860673 472583088 854419391 184064300 300565481 907146713 975329929 515753901 46347629 15127729 31566076 273118749 501996748 727862129 711387956 933542705 326374709 487664342 550606 301093088 623598013 368658416 914142244 462514068 147061409 989460989 939421507 846234290 378975536 180663921 247203875 79410722 133334207 386455410 662494992 723363605 5169110 884928567 672899325 503276756 951657345 34879738 248734831 286589119 208481762 649486425 225970845 626874455 874328014 658973227 494814769 100190302 772469979 72846577 471624909 903485985 800142515 345729517 810347933 160949796 524151109 25078551 888586152 499189039 802067079 372163479 36736532 269989978 292455454 907174329 223398543 153835379 182776452 146739741 202659544 168166446 592131925 237048284 894908904 586574722 391814145 61992670 985619940 551785361 977729746 188956618 51683818 553172630 286838592 837150874 156632093 410883796 690846536 730944196 718688935 770602995 683057612 623427988 702944236 71032464 608608580 721010124 716208470 58312416 291653222 54140837 390199399 311590362 111962330 30105083 621735046 267814890 832704715 708403784 168992142 199782218 104465828 66219515 750722170 913008066 888055029 577694353 507164500 544150694 341452271 205065412 750589983 875316019 47242477 838123679 412666192 269913384 930026604 590304910 742826457 764181068 804079510 667672506 721244012 665011552 682219808 317689993 917163404 346619442 143929287 138066700 878794540 282961377 486857267 623843801 287468643 583052317 975914961 615406649 882656340 687012313 446065805 611668771 489118962 322597199 185764511 519003614 235943316 531287307 816751856 455334565 599446615 364416050 11048433 674147286 177003842 185722350 762458180 523312879 234554319 956919601 335308676 437672856 12886186 809234796 606986375 890706158 160548165 68823697 521795162 644226162 601468113 90528219 227619158 13942255 229704486 717250349 999431362 143413665 980763346 105686973 38885649 153664948 649304258 621993033 911191017 345176462 848170702 672797324 85034759 919614505 221405186 80090437 11398883 649172228 675617570 64591441 90125888 586551259 430778412 395822855 927472766 288959937 882671051 681335680 289563024 694121177 486480910 682300942 928973149 145842537 233994870 636567017 697971204 774952342 819302545 614764693 702778868 245802909 724304450 959665757 902901550 258028435 635676613 679940642 896725000 834440412 950504233 691112018 804873116 160166175 875335699 675951425 904552974 639431739 406149206 833650767 512714441 405211345 321427231 134056633 867437248 844379417 518455189 529182460 571031674 887951640 868206146 187978678 511961282 313515852 414436428 797968327 336023199 608434274 163320975 569546536 504433739 427031106 502873385 502806473 689183834 95321685 201787363 659981854 36370451 19589905 308194275 61461113 436989597 731777899 312166538 293098914 25897914 148195165 75516650 667408617 209382862 1633783 142842240 407134258 419785939 921167778 719752171 372890923 645240888 965511445 130092650 281263618 339036807 281167680 880598080 766654680 656798014 243613914 262029739 913916161 183488560 459740897 595926263 579893605 573506302 388734576 991781297 153535927 647763043 334402783 501626829 707450810 682269581 73633084 280496741 212355979 830861884 903487900 791009922 317705440 0 407254223 737507964 196212738 551035850 317695510 54906765 863324408 411838164 869397977 907291165 213084884 87525835 707887511 216075914 280070472 619774341 955228685 475955749 904129600 955071652 147793700 827659551 276089942 799808686 959573953 776558984 826802926 271471811 377977560 884433021 599515276 186611001 136203586 605733939 932847919 582321934 997327849 84183042 224801206 38463584 408461512 176483303 63753301 344639896 107569687 850059683 894530313 344579966 101465801 570251318 334727171 986259082 534600124 40954288 183276550 488359823 911889469 90534389 275976988 903023068 514133130 218522152 567253975 397769891 457811409 411607307 604838046 155814996 216471791 906190353 796688315 509954345 442736767 637716919 281897162 649076745 395532112 605934777 683100967 199597251 97358160 943876184 853414353 142936763 129662355 451806856 930543490 522955435 764100097 315812600 871611765 57113392 578362113 57024323 615358241 901931580 187393572 963113058 977881237 443591879 432746852 741322724 405373550 542693691 39349331 228302792 307804400 83749935 268074883 346093774 970776048 20637895 63933585 416435474 718698550 193202501 194356321 302662488 492501018 941487462 144449143 668924234 203943365 549041820 805538517 663085904 295536845 2197702 202885638 694024170 297328009 94607129 573461594 27373875 108848774 307355173 308164511 650379805 373100821 395761791 104033424 490587299 410670058 582531502 989127233 30888932 88142830 350859232 701903421 535963212 897453562 768330249 132769525 572997912 574938094 727980612 94328735 274836512 517910581 214140145 84817111 477888728 146236421 868211757 222196017 845341657 824405248 529071952 781545040 835838104 51114539 118445258 20607652 726619062 936995129 572943757 597516531 685001903 827108258 120922371 175808923 784286586 619868865 407377094 696794709 948246344 425532138 842382750 166410293 952943621 426977899 3274404 518307690 670213449 713120018 967331368 352688916 464425804 932482419 997973997 678734278 903933443 415187320 963777796 145455700 468888113 435724103 925391220 772645988 419228840 652220896 605743120 927307062 276145806 801191086 906806128 922458233 564470884 498277309 365169621 482399378 995940449 168161646 346069503 990773432 348064774 260278656 888646055 866995791 807963749 45095854 128782892 675533256 833766522 14197278 706785512 540520202 596927998 69550970 876217690 109818792 456262303 856677953 225462661 523719735 341041246 419950068 846344453 198530235 879912884 378028259 646216532 396158984 80957181 349340231 334474993 75399589 704147310 609224943 843982031 170906842 684142481 17854734 699162980 16674048 596628359 308775011 620521460 698139320 452016672 943706883 991145605 538028171 413749329 711698805 703356053 78149134 291274966 122219672 141764728 970686569 366946121 472791472 561028195 259922796 6411091 929370937 204666912 303799573 758898167 108611780 286026205 741011520 486061041 979495792 512706797 759808060 368047985 970553090 45842093 122409000 442288438 820592670 84732306 278783586 524440132 568888042 287724394 348805449 60782871 696352055 115144714 299003704 39149431 777765508 703901143 710966276 389510855 174377935 534800981 851480791 653956941 804793083 218944534 609324852 705689152 123513501 217658210 157940075 265284132 590692749 281141487 308287416 405009905 827666487 930915499 154382431 882702340 359423749 149976373 387131422 944532770 379407246 129840779 483529293 863274708 433385285 955109015 193378862 142177037 749706340 549515433 80984810 885569431 277245513 338052163 542306605 949030436 403442273 111968511 659940591 766237830 545423285 420438142 697629982 231246213 403852417 837962424 749905541 959331801 580411247 946975529 345625588 304842520 943759347 688355255 154964450 630936655 530924615 620240709 323275812 659633801 844232345 280592911 510155674 84268895 65810131 257601298 710837713 7104112 900687186 216912883 484766946 653901850 438559474 597526298 422754734 859515442 330972360 623369899 892977267 527351250 623011479 482582153 841283320 45834563 684451172 839666937 665294568 981807964 574085534 293922730 366393256 483524609 28391184 665755808 922696637 755069119 206210759 750586660 330223732 376416566 587022567 860080613 752803184 764119875 201160155 911829073 24283596 229679867 772652396 241206731 135619123 191467467 681750935 108396188 697664254 538517919 707163532 45485354 279067391 417199358 209192200 166208368 139390602 939095330 
333825632 661740372 43702345 481396235 526190968 794294363 143927837 58176916 500893068 72569827 943757115 118094851 480662074 198253415 587314660 234923746 465531734 280543291 448020134 709041815 553071300 536339972 65746141 56978748 608268821 879919015 819219629 194818961 841048134 148437537 275245565 910500063 825211797 215011758 694243303 31377887 249612035 512288409 109588750 15849392 640547144 53404349 300426988 653252789 427816959 70819612 62433012 305883275 343866080 922253046 409152536 388194292 648119456 291422332 985184434 987505629 429449889 363547236 534504033 122680477 132630611 571140323 695449250 161481533 658279357 319239426 777449915 420203249 84673513 246786415 694599182 515988562 535520584 991854211 161400877 757210205 642979118 481540025 541504092 733566196 778859436 641668504 794234454 983717214 617452149 210828303 829397030 260217130 16365970 473231439 870826553 311536403 353927424 667196949 798200893 315758489 375766904 557362230 717070444 805617891 393359504 217284956 219987016 971243765 453396029 327054847 251104177 342512253 951274923 767264558 911972059 700726622 680308748 590380926 955999941 633640583 582432438 14303255 829043925 462933518 962120401 169703851 402897561 955815357 460289485 75102133 777072133 795658590 316747401 539809878 691143520 200047212 853533288 157808518 778427669 992566463 498861963 49266492 802149037 416489372 578928695 98063605 919393949 131053360 885297335 742355733 136162934 802188746 906382638 532442983 995069439 182157685 165305854 274458119 325392031 890261886 110812158 509639499 746750030 268389734 15756536 705072310 817796793 640208297 103837553 304535207 454976176 610978382 788851619 897363662 592294366 541879971 284973195 469174537 216044350 981011516 148491435 490577574 569075992 164344195 541923235 665762679 328609448 884893356 201645963 252107444 776371256 101579454 941464173 485927975 252237132 132626671 612606440 571265846 983427487 786433110 85103786 168009571 856888677 741502121 653991641 308660144 218625887 973122181 262518934 268229979 484229802 144934191 341449102 369191982 791607486 203850041 595401447 401415742 654350476 488366155 983904465 277287686 558924712 891697861 201323529 803766031 663665835 163162551 901884077 850463967 524418437 223837121 599665229 435111582 29149366 39886586 811985997 677588040 488401032 990501576 894385735 443612108 647016028 563053773 672374559 287385712 423621761 115539796 920853820 804780008 708116616 723933563 622606923 135379506 85782415 298066406 7998797 581566567 818076744 416568752 313027724 926694298 819800560 743120326 935268317 962713084 838180555 248186567 683240149 888526573 227445315 809552634 760396150 205721144 862337909 981827895 553120066 643832068 957220772 356840973 693941951 133770878 640150975 798809611 178048895 970737103 928530497 682650544 743663609 908436198 798817413 513743602 194632025 337303288 888476602 122754066 169650814 645979319 966617454 647115165 160322049 793343776 409137513 424319109 152582010 488871575 905827884 395815293 761409739 576812734 548533055 219354024 299907108 117786910 233763775 341759580 834683710 862295896 323377452 620466004 440431386 653965207 508731878 212548079 516141575 755224269 62009743 681992351 159977854 946751473 449750951 43170770 136285240 299623530 477997924 692995980 996299552 779162029 895082399 775879528 119164050 541826180 594828251 205541214 344612022 937757881 869831908 170291215 634170678 510113241 199846400 596918023 863520366 690627973 511015818 688270050 436091587 281539135 272373954 890909519 991922518 818457808 602465616 418240470 787693046 583809251 22844147 531593555 314899971 719671647 24564642 524804877 633997858 951973360 120535994 604499648 592798905 967171352 398465195 210921481 588280694 666391086 59230274 708387873 517232272 772233526 591350175 28169607 783660140 208761128 523023063 218832913 259737834 563043041 137981040 60000398 945385158 890924867 258669922 255829062 118225417 70973835 367043628 729652290 137975328 172450647 752730189 168984238 381115305 419458919 660598088 328395046 777750199 505383065 628911084 150802712 312216256 5872263 718597755 75557017 205110545 306166334 838081309 254697880 410194381 446833071 273841378 806787631 737675530 526913480 832997388 437973739 755070644 438450509 575407416 480245130 88571158 497431397 332933112 302877704 175886823 109709918 772711205 143270444 135704839 552078451 342716386 426983878 938541605 637239322 503540237 155919146 905527143 926159843 653707074 241603557 972896968 876384796 722912862 824281889 76993775 368059320 590707710 91327362 577468865 8774644 432823079 104339759 255496809 810453302 43691559 884784339 854223964 449571814 311289399 943288067 162490254 617179115 806348294 35701275 841079733 151774782 493505860 880348129 665004829 636889966 9057244 964737760 769913607 983105691 73875120 603203049 365478605 432248071 392915167 415820809 936994690 87361698 218360972 408709821 518779332 907376479 870566298 280033424 442666238 186090832 904364795 523720944 625881778 999289076 47497395 171723215 89562651 948620349 671453145 141755826 404132574 43296249 447427057 92273598 268755781 58554157 999416943 420251651 486430442 936526357 927322683 671374781 692644855 94762953 27738646 460408789 139191142 236198230 310106425 847848871 690095870 664572998 270582946 657545278 672271369 691251455 890160002 43102642 630510420 632875221 767516364 826811652 161487166 814941218 882804360 380782430 31640220 39953376 745171584 895561309 160811194 407254223 0 867504147 718437155 565203309 685102403 28943103 308448292 568262085 611738120 890536721 277859652 877411201 650960514 652796752 712126497 358624497 740163533 74482970 296779194 345976966 211632580 898962345 61788076 285203669 267224726 610365876 245516159 250264196 650973960 701747007 789513799 966028598 938769584 584586047 909333847 850169183 39490088 894366476 136405180 976027332 344934061 964277444 803186271 910312291 154611283 283687659 191707912 638251045 315685394 376952906 913389633 944052682 70767572 597720658 923811718 875592570 515600912 1396120 640820759 861560342 109928829 231981349 920605852 951522268 473480480 387920583 245316966 34364157 277974619 243050338 373725414 471212848 493145335 329615249 192962310 343025239 856592833 774983037 946982675 437617818 744645881 196856128 163016358 707270990 236548128 63878370 413936938 951292757 969414019 734571747 60615840 691961408 341554909 355416927 941627841 836699399 663849850 240538591 342550091 625027356 26638019 249496063 632248422 809780286 938014924 22135963 455370593 853118282 246242275 824667930 827758002 776492475 282844257 883234130 364994026 455882033 297767130 750928258 887639076 195644012 490582731 908676465 506069085 949956245 241372708 630813059 55079598 562066909 996654282 879036469 466785984 112282280 703865410 263077089 869015843 598903751 985154427 254853805 481087080 112720812 112932463 565779181 207685153 156596429 435162079 851993054 989745336 780953983 895148960 940266959 975689581 375460120 304708735 275530784 223027199 271710137 363447742 890083676 967943574 43610841 133064024 228021971 592430861 627877478 814938902 305014784 401689660 773081840 294895762 128036034 289864777 467771931 406206707 4047980 56587536 327381322 741507603 658679261 388421247 418037000 975796125 151525819 65633666 244310128 195817411 850632455 686238887 752924528 432475990 23629196 996369321 370747427 653224692 647083647 270835745 816234585 496190718 675225816 760863016 40320624 733719689 391015870 545898337 589680728 670611567 216929639 392771606 191029049 837076711 998621396 808371270 530312262 313281989 204885682 660282987 390128268 526789096 430153981 695713998 759748993 401364809 504132218 104496558 528648355 952003485 908894083 793140738 147073817 981488432 631975667 12531025 260093273 627749614 973198511 572879665 133992309 96612205 981617355 801328676 238995179 213009139 974180015 465109168 94685750 211797813 448474787 864547597 179811211 655404296 423264269 899120892 894400220 648839545 516770222 572321228 351260396 998591407 198630745 752390319 648305624 647999454 137169976 370013035 727026118 110683180 831755785 159418152 791401285 70127143 265559336 461627424 307735289 199006315 646664846 725550509 336786621 163607274 729395284 223085166 416607397 337055249 989207899 658665955 962031724 928399176 652282949 498447942 932141298 282132680 766742580 531464670 320393900 946716321 606096373 85079069 151661800 122017169 332033757 325613937 887300037 635278330 434895395 668215786 86917231 275874070 508803134 661144779 710063160 814756612 365642543 919358411 42550426 898650667 374505959 43769827 662622679 287596877 290937468 160428684 426399318 397175850 261800915 40472227 167571703 560885392 143011209 853843727 8496039 667266663 355206832 755253131 464735172 736653320 863271830 686973239 914039404 410083885 181392528 336002579 902154661 869881514 38325668 437601015 370133074 993216940 123370691 440549820 229461879 720307485 298150509 188315227 985141707 613974709 708120669 59628991 261430841 528903055 410484896 29412071 21890805 331761378 964641525 523233857 509207181 774799061 959256329 416018014 663526134 881334616 108189259 599496492 853553384 651365887 391078008 402689427 728179948 922952697 214395882 576902166 553612116 399160729 968579173 982220144 482256041 137218475 645198930 615269427 249768443 172904252 754685443 779622338 665537865 859798584 786450143 976265116 705133062 956916018 758776051 776247351 39112526 139321469 278609706 928921840 882206187 765453709 329694924 467213549 292521821 389015698 309786568 832686779 128530803 348447421 667452445 842245994 178142013 89200784 289405870 140184980 758195750 901057671 469135856 529684105 273649436 513571695 195123733 638351386 347581165 552264825 821778809 599910660 184580244 730455169 192416478 52563267 398473838 380728362 237058706 437751152 359525625 408297983 627089334 417614507 358903664 931650614 773304265 
216791208 424542331 676998661 143985539 23496658 658185499 77591275 584095796 627248321 446391855 907726504 282003322 211992306 919011066 22628560 646469260 837289066 397114569 712382122 394075730 535432560 524425385 410038343 273793274 69647685 411051378 526355428 914263738 717609014 729731354 991984967 627036054 267502184 652873161 430025137 625934569 130580315 597853136 115189208 68981799 814236004 273376666 696680333 866085199 583147418 525279073 683613014 420786880 948337310 486208978 582323364 814761292 593231913 532314037 995604215 987441569 412488566 969828609 251050970 846492215 693805057 508356696 932929019 340096601 418482132 680967710 656691812 958150009 354942939 492257348 729991869 370674331 42426324 118217303 702518312 278626176 514947349 222847786 109743535 464356602 151950541 632505411 140554456 176605138 151785760 641052447 386456231 588881267 286611511 777998756 974319923 628134897 52447794 99738024 492916720 299563280 927710510 171968625 393399559 405721288 349187092 297742098 753973727 291286389 792479819 51553944 469242549 531804791 958015709 859540760 794082949 327320425 348039086 521683072 113964377 173148033 494120819 402567221 299581040 108760445 221970178 131642811 517128947 37636487 883028132 12486192 134117200 344517252 406850408 995673995 636096604 873032094 641258634 992971430 349590764 345932901 773977883 413474762 772857602 51505939 422154236 372510369 943938824 399648945 827061347 541787187 357069586 398833471 532497759 745784346 910879986 634457477 599065122 725189227 712204811 667474819 880550743 572825359 336013790 560384496 206475226 196916113 670272650 965658496 771856468 20750825 295014989 521896547 843533631 992784019 170329857 917226589 1603118 961547763 722394775 10565070 36067800 565695419 376998145 38995966 608881661 409480823 149072972 488424599 694796209 653385499 254864472 508316915 986713251 129999016 216634328 429503171 531686381 427902740 916872835 109234593 684597566 790776021 548138193 370290135 29005673 423867988 866931427 631400374 816875 516187048 849801415 905910433 318856636 111853210 148766513 717634863 391868297 88895368 442059978 565628604 861375866 455131360 857795632 408537621 605704910 955229466 16355030 791958045 226979874 446687233 434927705 699812672 541593028 894724400 486479076 701293787 862881626 67366339 287141486 200569479 482602424 117458880 258484315 762079178 592958193 209869020 895191067 295685499 482887239 508467066 641723885 858269239 695953295 820423882 20784119 707968059 512249655 536950920 114071791 340795653 18969709 124200481 123466713 384637463 232796430 257094791 10089671 874493577 955207224 89008250 791977501 631457572 612035702 923041294 339978953 440878772 615449506 139674798 503326805 703114262 396705570 351364303 452868371 226947954 716818977 815893965 414002095 478121773 839230105 879338629 755487638 838692557 244904414 121726003 476920032 657071576 951386299 791669293 813552292 218537061 50034230 973406140 152989723 577350340 333243194 533920334 684673802 796690132 407189211 926639322 781374380 66662333 722178514 776219111 938619492 440386655 280025955 181853754 975559984 930448445 276245591 647357536 279187740 139241636 580950165 157178006 939371672 562919972 84959692 730208894 707823579 175577355 455342180 92369899 314642372 584138975 925481024 200107491 896741964 780653195 898952964 782741853 911884035 734130771 485948602 105678537 825797758 86190262 33681903 450961464 535485400 510277699 144146047 778972362 230712029 644243504 817837484 185962528 450278289 880469906 514955871 227341844 442226984 532655164 773251321 231840651 664045169 71841577 136388263 689782548 904897049 684578372 374444953 624996690 985755576 799402554 259131374 251795742 320377131 659853718 147545845 721547518 322931552 843130984 671382718 940211343 748268607 625900796 998881485 923234600 873694450 244932294 309647216 319485289 736264622 316262873 568906946 701911493 828673724 393672974 97581887 774429679 174191679 210774943 583677448 66785892 215442538 194142664 419871664 379782536 910249244 309232142 175853434 976745734 767878265 582324923 884440346 822139040 769805121 261710748 198573226 8971542 911643471 705423015 100959307 802291649 218749452 632475281 908674904 9431587 908455188 586374706 813840733 438616029 853256525 573632574 512201807 782414788 429251725 162056711 340808968 620427631 34661249 232539509 237693554 373882650 542523694 388924459 186842922 570713912 249392209 208099467 795469507 188879492 516024942 261773164 576342366 307170720 890510871 428357906 967372365 817295955 228702950 431002029 992507997 830881021 491286711 654472054 263504568 758241457 259771451 474769342 578369262 232643307 958451056 616587833 667822588 508605692 563672267 647731880 500907053 701959397 927202498 619319353 889548535 746090342 291963594 663358798 435822230 677941850 854322359 59468578 274174081 588138484 523074105 95915144 187489026 389818145 902315386 772544166 255037221 521462481 210583449 210525314 197534583 167060241 757986838 249935514 722265220 228802495 247254254 733789250 146987901 944701393 759761263 126038420 266719521 572727630 62442519 396640394 496686747 600990827 552099998 516221115 911332336 656334261 879952594 19720587 537754502 426873372 505346252 702939360 251543581 335007601 996470182 77225229 486897917 971383024 507906366 344914000 523356191 830540784 672538382 866385647 664610218 366982571 866051985 50040411 619704478 893155569 606817529 906137332 488029435 688048492 473862155 370757429 507334112 737507964 867504147 0 151817927 890836994 613964831 55318553 353470144 542019470 819734747 858141213 892309777 398393792 471183299 904330642 301049579 30362266 854097705 821805485 203218652 342245748 583170374 1612036 495456428 276778085 431709080 746830604 765657652 9924718 644013424 223271959 21842588 628676533 668825445 414941088 809153352 6147158 318718775 466039354 60185617 341207156 281194901 108503616 434274434 461660933 826614166 320623454 450562076 429324034 712326877 784493564 442534634 633861550 405917567 74039474 589747223 747369159 407489915 166391663 235829722 921777316 41455019 574722471 103295843 406938705 383581889 348487649 766376240 252406934 767553001 451396757 194775457 294615314 600440548 19737392 948868156 67024159 404475102 643356143 923579414 172444194 197102138 936569575 587906271 65287420 542401957 984480413 887955750 635950012 561285527 978996774 783956303 745711472 86065480 341496653 4427065 278717543 828534207 730091601 548704160 979215877 553345677 23320830 413382852 86772142 247302908 860578318 995168873 143926692 927331300 467639285 506990592 314383993 757168923 84059306 603304351 172502332 548601695 520409529 482493522 896312159 680463902 961436899 920435821 21964490 147921003 915187143 500100647 599687542 437980564 650225130 385500478 26267031 352546380 320520407 15154757 949473777 686327489 475238475 860002467 462813410 23124528 293176175 618108639 158760608 753437143 860016583 350043664 916499341 90209113 362863357 789280624 116102613 847902915 47834212 782072634 124532868 625319209 738319898 636867098 900777584 953846843 17713340 655038189 531715029 822913645 706579600 171940415 833615068 767037728 818400577 5890415 233705402 76513276 890169343 862259606 494148973 30808739 559688459 78041270 700344129 683961517 881832235 11649132 192230270 250162201 810751756 415253601 665962460 128709731 66779319 868032718 357907052 821589478 348088964 698867572 325839345 905410163 910676974 957949157 268161446 308043798 837435017 251877798 267785127 646519908 669352447 312623400 374783191 540528813 947157497 596930063 897454255 338460724 688960015 226941766 845916588 768638605 112807350 132791391 228095285 581432621 442123286 154169421 541281078 941819585 946325468 645690852 135414430 749699111 790742046 363010661 614742414 292341080 891700927 957914058 377408545 380416827 339132393 83712416 567333186 496191841 725887719 548647638 332082091 546111279 238132405 616655750 926416955 523247332 599417668 21135931 83431802 23997394 694559027 608201389 11275946 6784655 942939653 595081909 555220168 122525651 705650377 653196580 181318855 361947062 992803611 425039273 699914497 204284548 300720315 665396554 464970322 275834360 136731685 266698601 873279822 769918441 952945436 2899886 878304096 488797186 216275835 995875295 735184763 556725712 284634713 935954713 660710860 827699559 679457224 469105705 34972169 305390511 418930488 913653255 965587756 229078464 151147961 738036207 301319945 644511361 298743828 7994443 102741259 783402632 990532256 126342848 308681888 401127337 678074967 453926027 879509894 762672783 183909147 198938411 583774215 789340254 217850308 282362070 477218231 114424891 884397866 656229267 574189477 591884809 53138904 31721243 195549179 780518817 951804849 80562430 750320896 993207124 542379688 756514385 292291076 898690474 835699776 709422495 830031609 741269641 135550134 796359361 546975989 938767819 513387386 399220990 398902994 320324857 408413685 239855013 103567611 877786853 636008772 188848040 44726133 941353547 470386272 668023962 739058473 538996638 459861435 63947698 487058877 404211033 392562532 911786929 901073071 900546726 636462370 963502092 412137959 354104428 53463747 623700833 859895757 518755029 678888131 754729306 295063914 544325184 292305023 835098678 589878850 688390214 16318809 376125699 186066517 408327180 807546456 6480315 984106690 898710697 513851045 201501359 740032702 722205673 155399370 890281109 492237506 355115617 925036720 10629421 761963760 188306063 535178053 638809935 933754405 841815206 691005774 452860259 128348409 711746869 37047643 630109895 451729445 965999167 446671075 470692448 202676935 831090019 739354177 328996655 270799482 303916092 118331192 970147613 418085637 241022378 680827160 371107772 727336021 942771471 579079632 2141262 133346326 492516108 775678207 947381732 778019949 381514761 620324439 933241168 636646582 523021294 52210651 
155762654 863765842 44935043 237865870 908711310 707306046 912467458 811481607 512587242 415176710 188537930 570792928 32224297 335025464 710804154 258385884 353718837 840369303 948817217 316288193 807886214 924298380 646220325 890039066 356433632 214763363 55218827 700318820 966526461 819199996 588665271 129668773 110908639 825845349 937378355 397001687 664800816 131205949 989303027 503171821 887692761 286882232 936046821 889453910 592549423 281005426 763068374 863001568 934147760 604598766 894721350 338204915 866504744 99711674 858424036 169498761 122807652 784415342 159715264 705657227 524106178 67908959 718971787 791841760 471338094 133966806 638948167 477913824 33985405 832092192 234232270 332057376 923364925 420956773 786876649 399944431 562167170 605372785 149371005 417917439 954325563 937482304 332640895 102421650 629584603 950552855 553052097 389908890 900147972 383249910 317990822 133294325 485236066 84877344 374288697 451670330 805765390 550919323 943751400 999433515 392275683 758110090 616391878 938317847 367052316 180083600 103758956 745158067 669719285 939185710 114765203 959344238 709989483 244278404 320276989 860741329 63515712 428218832 969294692 247257338 307964294 658740541 156829529 859716929 369176566 715381272 463981971 699534167 861182802 346769508 512170912 443024255 837567293 586987054 680717051 154259894 731922777 560608759 615411396 289695144 488945158 107380598 424513539 854864329 683896138 261893625 803161232 185660482 463075700 93018069 550229765 25893413 716189118 957692406 482326938 125091312 953859922 339377151 557603015 667621769 553477812 622486948 954560708 305107572 858382138 549100542 394114225 772371665 235111125 874001857 580285890 915140424 590241477 702223993 618345787 277601738 631382434 109954664 81406696 863445979 290198485 730104115 273700906 698379210 53777872 168585378 577409276 582774294 219692930 246818349 194340298 524071195 727319631 775149657 306114034 894095141 194045583 637555651 570976647 513983611 825982012 992728785 744390384 258410713 249785427 327743915 190647843 352813932 646925092 714598426 977289890 494511811 141372808 321098392 531060276 512103238 75521487 352435858 266002125 652518273 266263615 393096433 526765374 65104579 640560649 886531993 879038970 121408466 791192284 635479967 212476751 352500171 706599421 935448061 634932000 874851309 596620635 237711650 498458098 387375334 813578875 676361366 737666845 709690802 95946022 867306598 266405836 827190758 198764566 734162153 503264136 382437820 335615864 560282605 950653894 618045621 275001537 853094892 21560153 989531823 95176732 629199243 911636186 951542631 996670622 263570614 529065529 684311483 889105804 404232803 612245492 689955498 123514807 52029207 261317098 43448735 694786710 368335535 8016862 586887235 892312023 856928781 690549830 831186080 164642975 369350139 147872714 796656366 979892524 803031368 143860990 779504692 783121008 426860379 905439327 742081937 884077149 302747966 594606046 170534069 846469105 437049116 118421651 616264304 528715836 573263777 961632968 379987458 635458451 572147979 683804191 201086810 22016999 610881267 386916647 388099887 495148559 727305827 588242084 929412842 859752648 681763393 462818355 12654095 159402047 889101687 819146903 12999844 598602891 899089400 164593914 377616857 226023417 21058123 221955737 24904879 953446448 806632490 560998078 655612261 577540244 504342821 735104684 567936520 750135368 695624297 447743287 195485095 980734779 280479628 177446015 463651966 980799343 89295134 377910301 511841938 971896663 351996703 941442030 953252851 191192300 930907121 365207756 527294018 980756819 836344203 843991092 66262371 278636616 66201209 363775605 57181029 970726706 812661902 297514236 15818200 467216292 933526991 921578389 291714796 145377251 580384837 420570689 7393828 782804238 489651215 863748593 56029167 176679433 216956262 373370444 497478534 140288047 167539471 7414478 43444674 715731239 917425766 50747115 488371106 760266238 909436570 574986623 283332462 658348594 971155930 635446477 127283678 532903989 395500250 981407920 580584610 825327111 979285697 157346178 258966270 656197351 983351987 279484364 175306267 810754804 50601003 245929800 404959040 581514887 787828954 654436894 551934787 130622234 294932796 38422185 665827396 400451924 186693337 935912234 616520442 375461738 154459250 320043453 763085916 808526586 910073680 612484826 295570038 284702424 37773279 836820361 361313394 532784948 898241413 360353348 445146467 272585718 905409088 221233005 879241849 652993363 250914220 30251679 822470493 87635637 677423983 719146638 972787205 641309244 817765222 955163280 447857394 572944987 613835955 276348830 320446027 341499368 233424100 626040943 279171785 147424303 980253354 859594169 410328110 312938413 298896654 338496879 577802608 652480092 438140975 639103656 372648513 516123462 984872600 633957980 858774384 35640707 817055629 480486096 654614039 822505139 689734479 474448626 126606987 790185456 407776137 538995410 151679465 293345110 128769770 848597507 141979523 554221421 62348241 579588044 658710370 671307946 930776464 725083009 345384755 217913049 154607292 280954457 925332771 421775972 23432318 651009850 353124405 332878365 260384790 404627499 617866303 613002872 902997185 763067847 111257691 547216946 577387412 543956109 593497954 577217685 414884598 395246659 92548153 590038890 310536849 789951348 843747431 602360544 506882849 536530489 796180229 108016550 15014581 680989464 256213803 946650033 196212738 718437155 151817927 0 548880556 980131385 225334185 898962187 597418829 799499091 782370837 775668696 413032297 751752195 112933237 3167250 442787655 103227062 752266736 534296057 244055297 389908543 23696043 279757877 773896732 138710109 708862053 530108446 483486085 985912538 386993196 173575681 400402894 8610694 491219848 688547786 519797612 548725124 91897120 230268883 972990237 807480378 935060671 122124022 704668406 599559785 259475409 6775105 691725450 150065670 857416237 646049777 786508964 436262097 156313724 805043682 509910481 944758670 166890507 636151194 174676860 92275487 128050779 981216349 175084127 485930824 129122936 603406066 880571161 247523926 129020884 646470834 175875592 487255342 390471820 620972209 643754175 338960070 155314553 913522735 55266919 61747693 924256887 580744406 609460833 226522637 179809007 697074148 258106570 762791979 911796038 810990923 115647049 634485218 43760235 137181557 569952635 724629389 513760364 980078563 980701128 798321833 76465890 5267117 301235861 793543673 627316837 581607551 524002291 982458614 548599791 842361688 457355371 923389213 682744036 546333394 513940833 524423268 599801605 412996730 80577248 647557828 247809757 158748490 221696508 332556499 85948711 949479339 298929626 562460795 921315950 358998633 759003507 210314047 592817626 374111993 519486124 952916356 107748407 449648866 760212744 46751841 276313766 837142957 632821101 510634352 451561879 440867994 880562158 575324349 798424301 327421403 287696177 82013924 531048579 377945839 860463370 527263332 841768066 530139922 307749776 228469159 400193720 144357775 38172608 831707107 724705481 576115491 865465832 872268563 990555802 73192549 440170778 46298338 57824032 198812191 145562975 435056112 344792480 120317587 571468952 775952724 710177410 66239568 46032128 868925879 884713962 876666970 848133545 798941724 777768590 124906234 406461035 688971305 85604537 430134666 718029713 120243239 972885181 367000580 627020353 995476062 45961028 180414646 657774484 115575969 38208359 905986901 418497970 726886041 571843411 900704717 3547762 67539239 84757786 457088234 856428689 654143135 738452086 922237392 689269785 895815067 232638658 450479145 303250958 495487296 855195470 689961165 447997249 511476203 615570927 887224727 331572429 865538013 255917308 85759644 113274132 825337952 257767522 171321427 222658330 540282380 260429574 208963644 934569426 537905625 215411281 424466934 617033677 919803466 309574189 496056957 494761895 813535771 495568369 731144420 201325878 432225222 373796276 174145309 111603827 157097758 136911816 324340917 264506388 572129325 936655621 838962366 230235742 247627684 243883554 227430451 811238247 642062231 522312206 188431608 974416451 290488417 471246227 261351356 609258429 712522795 200683223 47340129 433876298 928626752 353059729 667562146 238526688 312430683 874035100 642699944 922746227 926529059 269105946 865324361 153188217 251787270 159475710 537537692 348513612 266733417 84360048 223863060 166332678 458834186 335711444 599398303 786263757 808663908 117135313 309100402 695074104 858740601 78986744 886105411 344478357 193986772 134226987 23146019 133423850 237700474 692037544 774450831 947213440 657077390 981940132 794203037 696907184 820640814 187680762 675201772 947335315 675558020 87527712 206455987 424122969 898755377 955381010 661614243 637477623 181531479 810798999 45939653 462893603 625119363 373016489 801799106 189231259 180162822 625949291 835396819 605451470 250956394 747250393 249004336 6419993 783957237 873526616 330708495 134370868 434094784 87417444 979611919 431032679 551403239 978192632 201419973 58626175 141638018 697541595 695197617 626499430 183490263 668905503 86210225 552397116 657233943 136345734 154675391 522966961 814902397 53966357 345938444 952310395 501993734 489347914 445982166 152216865 796922805 861209679 359873459 284425035 898594500 830071108 866562181 125476313 505046485 211544036 841249676 113483164 536344791 935578602 202621849 723605305 808921839 310675395 151920254 215165077 76220686 436447892 399897851 7270410 50312789 991959315 797591662 18896476 837619065 966711629 998313879 436121667 612728691 51213895 197696942 253919040 107323412 443586112 262753691 193711223 12876228 819497687 319258259 90822167 806995963 154863715 785826647 10675535 975323616 572867863 745065481 63891526 358666791 924659944 206230304 826376156 529657962 311789350 
955324312 920396762 950885939 464889368 199827699 750989105 116812568 171702737 908228637 335693064 205943435 763572813 832105346 2859851 53190804 216855181 928545553 136328773 583748807 407527228 215507597 583643300 429670154 371036903 704410063 580381837 702364531 747526717 248982339 992525021 774111279 84885283 759436352 178469912 930411262 119359493 737919328 632070485 710087815 800072514 895925582 896385479 484495809 959553509 893599115 952487644 830659968 394206819 146693124 890474327 952377943 571662025 568606805 395461616 328252969 158839090 892867667 469529579 757775521 813851717 9547689 604663233 310825602 399477738 207861452 181927192 190204401 599798306 222174974 858224937 591145719 54371867 521175213 660651282 23107533 760719705 626976741 397162863 491717605 374886037 856063662 53160352 164743188 606618029 24725684 605195680 28090610 221957139 224000137 315107736 151418747 632540260 788192580 699021320 446057131 448207668 937813164 100355751 960592685 926185047 69432557 682012006 819112170 201513366 538793333 351266129 287041250 364281140 770205371 78464901 54845540 765395425 168088201 762638954 615382431 950905151 833872733 671734318 23850110 508936436 744906897 674549582 154752007 817633665 56547773 526778463 223381883 195297464 355090266 680019147 531106818 343181041 837179022 550777558 699851840 749216915 285716634 377568959 158179304 275536930 998942203 875420028 723250336 96958336 812875098 337617668 375258001 561022557 869924587 367503158 364632699 963919142 34015762 514393353 69789460 718148058 302176144 867826883 874137563 610324421 71429185 158260636 883393576 610761645 784170581 532291168 45375534 992008486 259969672 671715984 39659679 964411141 208438124 868376800 877195136 888895445 385615296 935604181 576926102 694818476 735640619 677206746 823571308 720553494 549766425 533443185 95484152 51176773 93234412 469381287 92424890 89923464 290600476 641126542 702838300 41574182 578729204 639756391 647410183 202188882 192467390 226389035 511510899 840779464 83374754 769789041 296249046 382293269 867774164 519889208 655334472 23386784 81684044 113096697 776179946 995128312 215832286 582798784 701949376 815577147 295662296 290283718 8948887 528512870 387537017 315364870 604993825 328721787 985590240 719251159 568781014 318440608 324532195 35738023 384707680 709815802 627873221 870966009 861675022 324630389 970143084 1027123 730625123 195292641 823075758 83197090 918876232 734501207 574430900 313320294 877628757 887169525 296597943 869086922 817955816 27356546 674763867 603374763 996296219 101301636 937128987 500336099 297488040 908527546 580290436 185670281 985270801 451445978 917423842 62018067 82600979 324139826 487248830 236940370 40041647 331938885 195498942 859778118 178290541 871409281 77437336 928630453 136009972 820098248 674153404 874618982 952477819 987363758 255003054 997993560 344788289 98501812 704356390 185354781 142348251 543822246 981745867 289257835 161762863 953654173 557757788 690388400 877784778 198400059 799896300 407440681 73510792 745113757 887390601 119228201 482820367 985835933 16960868 860695811 337868969 431667119 682993849 328329955 962957229 68144057 296443193 434165917 143262416 673455527 11426374 84931388 280853980 199391361 977758215 73669442 85528190 883572837 513563909 291044330 8599244 58120743 662848404 153159052 279826238 14650261 625413699 703136565 728112898 936268044 952640335 524703281 327955506 361442777 264464297 271021025 710791251 158353901 914462983 270969014 709655821 412369322 376926002 290238435 431150555 862540834 914118767 406846685 634665309 640519460 615039454 960190596 481648628 824986908 403393 481442817 177835761 918369995 873102842 509130502 523166152 875964942 203002145 556856358 774618117 335853384 802979361 98266594 94028372 722188262 51573143 123963976 321810411 581974748 795216118 416653681 571172429 756214879 535189216 357210294 344994377 419046833 20055882 770667411 878579996 276148665 616322305 666540359 990459806 324346202 17347782 897928119 682261913 714486085 765996730 524974587 995626356 320315915 163221152 862120947 22831968 213037018 57129636 309645960 395201459 290237817 347594150 872848599 546239312 69293208 538988219 527573321 877992181 358899956 370557634 807363796 16143680 154666046 833904792 812315288 83472554 124529316 265093735 836404280 985007599 509388343 290794878 101503482 991515453 669860624 790970644 810508367 766457586 503468788 669299063 197422758 973010912 631161811 484902044 873116182 656538358 365780923 983800903 579365675 155203478 617653463 684164540 276124235 475119036 625696689 549694308 69894801 89113964 821863477 604981730 216437058 122070457 696533514 801392164 117268632 723756463 745578376 930732101 230705271 973860813 22292902 614438771 938027827 673853896 735832254 841467232 864040963 709593849 271216845 165298958 980803037 160581002 582894173 420712202 352903939 332922195 554957099 727077151 260019556 92971732 807131834 192066654 959941216 304035565 657933202 778485481 319433102 964195533 737311802 128979882 440140937 430207436 834898381 138144457 356978771 892803138 744802503 225958948 770542671 199285657 888346874 93990449 855964577 244535797 861783129 712594924 402611718 922615676 13265078 870001928 276933000 523382963 436300311 565790705 638867096 885592245 285126757 420158721 647285798 333792917 887690110 574157036 809241651 27775537 382261889 279979891 813996132 683025617 233031242 555314183 521925411 997567321 411829835 951597302 551035850 565203309 890836994 548880556 0 540423143 278593488 980189631 579157148 445736830 754352005 834730465 393530985 976597882 584820117 24009498 717607637 394239363 672112933 321692624 644515913 673369371 741943228 475235346 170200545 523969559 758875207 183702152 196890980 467781485 153306064 439062026 483169995 640733373 27410599 500574370 826789248 294843082 392631540 67735953 400801569 172294462 534266576 333459819 943405154 60589844 362874121 606707892 703925277 465548549 242580079 532303681 188118092 520798846 50270839 860584338 860404051 500831080 130650710 822662803 329518188 75944950 310565533 741743420 132874622 197644428 932605621 463920714 389774243 8382463 607264403 236509771 681772957 148211524 457218606 495621318 529278951 95168832 807783727 372091981 183806971 732852018 511058650 739070231 851291803 357886833 452467610 225822619 76203859 170158967 484971798 199384320 627819693 926762912 304936247 447693136 478146427 671533996 140466530 442429892 224298027 402911506 555920136 217092462 539107858 993679885 895019936 580804361 676296438 308410511 877698745 126035440 870576203 700284573 870379641 342170951 171089898 451865425 66453490 561817839 570755289 396152709 555616754 195097669 874963962 253895313 320715818 312373596 91295408 594586223 167677732 188676620 357446372 403339740 357443266 561519522 74231664 110820734 32432936 426803191 256083411 830092223 247398876 472905591 49387854 939139360 3157351 940631141 626205517 139052067 71351193 895311947 959025655 689395890 88274091 301835312 460909125 600945700 39387083 114957391 652495733 271455690 357060204 55485496 792023540 521585515 954485483 997175111 952447993 372309407 63712270 927444571 465783600 245917967 523458387 611244988 350349987 519663774 886672178 290415634 995093921 472616018 179653950 632243340 628747423 712239846 648028590 369479318 595399823 832340908 490922306 751035390 949165633 412988008 869581634 763221958 620941883 496084131 597009079 189628422 338320085 163700536 458327440 191961950 346604414 440784394 136012878 383369424 749875683 452075088 644370064 252655539 527554365 517678190 999547473 798129681 496267329 240788651 766094357 711128801 527794137 696150517 400027438 534141489 408183180 821169626 293352728 915587189 25258616 727943266 29832154 342930215 55749831 94289283 407755671 818806259 192833466 496849801 344336636 859145343 161239256 948923024 206551480 467852752 434904064 258018480 317032702 684283474 876138792 779791960 943408701 250887806 320762010 796187295 635091614 427845392 76608928 611702435 661367899 290294089 155239325 425562310 345465362 796720582 607422002 306404194 310844563 76197733 963653835 669664662 567899483 483467845 34288165 416243381 958697923 160982235 390686950 584226765 878862139 583133866 615982770 313242023 904726471 396610753 570021077 271099360 629240367 247816143 7092255 671198397 470187929 623528925 801976258 224116333 178791679 268411461 288746883 869561493 49420445 843140764 163543736 51480365 533278574 930124854 318108483 90967300 261297775 403015210 70895606 816869361 54843554 385660612 491340873 851772809 168449897 796185585 872148996 571468748 690734360 760738047 706429038 736411236 106712364 529768174 256535406 690022757 684192818 872594891 921114030 730141396 261675796 766020949 880117295 999694874 763419110 470120769 674689075 850435074 49777647 791123338 425155155 218682597 101776828 392536157 159688889 935076378 863675667 137736637 576186458 302901796 675434491 252464844 543176048 60664353 448047863 358416485 2989163 198770822 826182010 397789090 229378226 688031044 600715140 67101362 297236099 512584677 943174222 600664817 437052833 823052049 320182568 151790923 692213735 809158626 808232956 285755846 303197271 81059105 647830361 881533872 18844057 623056366 339855949 252870005 717467671 748822477 80428657 451175282 990355525 876901022 793552128 199070968 804013299 881955103 332978076 473523399 618070382 792337466 488295645 87123987 710572658 73094963 366766849 367481110 726913430 115724319 160817249 952150157 413189709 993781741 539061340 373123431 425989107 317828509 134181466 765704772 796281237 124987881 731145641 751127340 298877695 228124306 804368706 573307247 619487313 912695350 118078831 648703695 535395241 523210053 700670767 986782157 773745419 550658395 943512649 795484946 140832351 710631321 826271945 43530101 223024287 470361515 135487246 480098721 342441860 126923445 801251736 
542995490 677379178 139577090 298082641 181389581 149911505 32999487 523464019 65265654 295124637 261134604 36904305 958687590 601666074 895544607 957338422 974563956 494830786 686315471 979280760 824111263 880122576 450518146 184668241 874125702 845333016 637454087 71122518 29531752 199177025 880276586 726390168 572792011 181576877 169033803 764426965 64051940 151550986 308668830 622414411 659395799 957324786 252766251 474662033 970399666 850939833 298224399 84781567 905254532 327232454 206187761 789405732 566255604 692668032 562834773 392027018 909169739 194445023 517266468 170934296 892787347 220366339 734652736 182995917 328158355 325560453 85034908 554375304 877440341 84250886 73457408 994743301 927015145 50919147 811886508 748921989 633330821 1377337 327133019 565707992 81828743 452534843 879211532 799004180 333430622 638103560 446571618 171098033 567120402 700519722 334132537 90523 841776989 442023977 954986872 157493705 168678047 275538401 708684874 371088759 745933596 761012339 757262252 744958322 878099241 488785773 345606619 795440267 912863562 868164525 349566150 771330990 440954927 192061887 578289695 695228813 798492522 618723681 999591973 650125296 724791341 63205211 453235717 433354607 234515153 747456016 892374678 993059945 334031157 353710180 157838297 908550439 631072897 421537726 483608333 227862691 208476509 412515863 250300823 720500281 889788007 376693913 721027683 337718542 787045261 407199335 510525943 396065417 663086446 859751707 655662935 588491607 837492106 631090341 36904615 432307044 422079472 177755980 772027331 430122989 796607981 628088595 413405217 464330216 390633697 323640367 962327215 165457278 601847897 641458585 388008112 959042654 965582350 542272158 432270839 445371235 992611572 523929349 277674652 377652157 650694817 461698727 899957947 427288663 946579849 55351709 563855356 427579103 252968661 309932149 459536784 370028481 696626002 341814515 257747318 755435091 983046621 881583397 261142854 575681435 658301863 913036208 622800477 690099778 717315771 369931545 309604820 277565059 178219946 959836540 466370907 510661673 279186691 639302262 340309093 914289651 166359483 363174719 64552550 955648887 549681785 268817453 658898521 669465028 212959375 28303699 278172561 558954816 195262517 664561941 332286771 396606740 101502452 145041444 948026921 600263301 460448393 418421993 925462873 44060838 306217445 298342883 307790638 420113266 445421487 368740187 53040851 732728222 988555412 434762952 860765752 537493438 710270128 395392270 836633152 750905178 814484563 783623495 937004906 625299193 123451583 377687448 641258277 539150772 446514482 79104133 755925874 177820062 222505380 276485615 102901905 329017422 901372367 85981019 147925224 864178327 381168826 840492774 759752010 635847927 851776864 485294580 587540861 863127890 446252766 801569492 221795822 442545537 32645781 796518989 893825743 412715363 753513467 656610500 188966927 397157367 865245620 399060379 999441817 149378311 253503921 855594296 353015595 138959821 378932649 603556209 835150470 209245298 669810224 542239898 406912897 11467889 261843843 304700162 240317 889167890 715253785 65634814 981932063 29914354 447007746 404819502 914308483 150912460 976587474 239708161 464304132 947885150 933721591 842700939 931585971 629303151 921503492 912451873 270048475 709883875 116199961 403714278 683766541 594196002 577347508 504114901 865922214 737644653 651325013 738915843 643530572 164954947 849740420 874736682 857970102 78650155 393389729 384487606 417683077 600089225 15244535 31108055 49497963 932533854 113669561 237433946 510278325 385269721 10403068 940703044 312315659 430870982 751395558 81389891 140573271 196039643 710440477 840638892 139993549 715070788 51079044 573543258 282030954 144397558 203364061 726130388 223091655 632723658 35313652 328250565 761125218 474026902 973804025 900904283 680856590 445421577 384148591 688064470 209653063 482369718 460627574 592596805 131904897 915632574 448470655 654429708 515830276 534127334 325283194 521891856 724048781 970259254 944568793 272081556 539561239 45914538 70541095 61041372 641711483 310425446 319946281 68426825 647033559 442006212 199342838 515960965 196400483 826707868 637894414 54572491 291286580 433331033 314326150 57829640 508239641 522533981 42609104 965844629 119145540 134170913 349282243 741362611 635443472 770860900 986120153 192278778 806189827 419606426 125000354 772041776 129094621 924057808 553229214 76750155 896197591 620877004 763676568 562866861 886762405 931537742 263410225 467448360 863655067 165980521 849268342 554965438 324079197 962275172 15752641 101084479 828024333 497071784 781019024 516227302 572767689 962923330 461977768 837178220 711995794 301280700 622885958 197349379 26978473 975524421 328174768 573500476 885460101 526898266 772405826 270291000 309841035 301018132 67450464 276876720 193147418 418791329 140822168 920501457 756291056 489499681 236447307 22448269 655127110 153575758 865465452 749138563 488988377 740143686 692235995 310398008 501165342 123703388 582292099 334307302 596779303 112550207 178215839 606983879 294786390 953809299 286728315 648052434 255958531 737555504 724365571 639167620 948088523 563898131 952060864 428211936 110905529 471636852 134735973 146397447 995317687 945127886 714955040 726883168 856198925 805263470 893023841 32237231 973439881 518957902 125473280 268042928 160443110 517999320 431368924 44960539 855923226 670578245 921281395 46064878 309187254 929299414 837424500 317695510 685102403 613964831 980131385 540423143 0 804808395 926525278 424372313 318440199 301367589 365747689 929132308 296729310 137885417 498412234 582221163 860604935 781137154 808532100 730163506 555087995 236293667 879600127 558296208 773131633 635557985 573199619 283163276 945147001 162566679 592988811 684960767 639344326 513203771 687692654 578076753 291003519 248580606 682094673 54330770 341617551 398370218 844505310 730053811 715342585 602462331 436353316 929274283 482925011 853509364 657982703 758511809 755690827 741097212 438569829 250983474 912997659 958824246 749524837 157393172 497459773 207595803 799839804 49852259 8501908 726651696 997294174 68405597 252491837 636352924 182797957 724895119 300660322 730284276 518124913 586579238 855902616 266124600 664611595 390924970 33712952 325349421 972276724 130986962 85181338 743505875 176095112 203338531 85912167 493771065 361618697 741523171 25752757 407124967 678483048 137339068 369954170 596891592 44698583 634807865 109854495 256142681 838347505 4409186 31305535 313608924 277704429 587152915 981324231 880617353 917737109 493765213 285911387 226031686 146291364 724243247 82988147 163123764 322831090 78451554 328295712 780065300 690404564 655270629 664615656 900139281 383699618 223355294 435516064 997084639 287458146 181104890 715967543 920382218 415290241 119520233 383972039 771126322 810008901 909474617 83203199 87577614 369371034 2116832 757205431 6289118 723217082 620942781 405601803 179789051 333781201 797888267 420425799 103753054 341374559 465734325 386035393 451293464 613009922 479313408 102642104 37576360 290120940 849839177 842907297 608548440 699623702 488746340 272721897 166235697 734930771 665465967 112723394 212640711 779885826 631455953 485255714 939024211 454077641 175428791 477417131 675660769 986942710 596609558 769025024 869682507 900279440 316442741 375971660 746760035 474984268 648606430 29793199 870856292 449684957 840734065 646514405 758786923 257993309 982943722 266106222 763803401 239161151 575852094 711294652 106257651 478274040 830850841 428872190 871775505 806499900 172108761 188077738 485159268 32956779 617359929 915982336 389254581 233711416 94724299 857444166 4064401 970634751 605693193 82601653 937501979 918815382 361523654 572176290 742581057 177626693 88563332 236553361 743197029 390897194 337684188 201986707 496256394 782396496 619229541 948053255 738586684 504639132 368693556 206482274 985018020 418360469 240976301 224401593 635339417 560565994 756983788 194402782 393922608 611843272 605197787 349656768 946992683 127759483 823344790 508474392 79002907 710853488 8160961 701026092 306405240 432439851 258137402 521371360 923283979 337490374 647242915 744707894 732420434 275286328 553632740 481326292 63766238 863782322 816585921 586728296 377226985 421484286 523241667 393544355 606992492 211257899 668966302 202207675 138033464 513502145 365031710 565419822 139611490 782194757 626487627 601628728 549903587 422716230 545344683 18606759 387816630 527977258 363708771 419198922 547020387 88103708 780043720 441209983 441549530 774152077 433350356 891466604 359110980 493228594 579245060 663391684 237872909 157679075 267338931 555544761 482498867 538674561 857994440 848417795 848431103 1089483 492900724 964012615 159617683 384877815 66627772 891931444 447150332 727588408 996037045 85825303 202860178 690455354 558263547 806449686 776635275 336971837 167143116 653859899 750474452 547729414 471798671 502195045 586568041 566273089 596028548 656269490 593907894 124857547 529849524 255118201 308410948 603554674 534265614 674746488 304047310 231590515 830680814 595303409 267600364 239666705 107497381 784979899 638394283 934617424 159198897 411569981 810459780 199151114 237934977 822021435 641793413 560487582 799157094 87376675 770671834 991808254 919430356 958700430 572615011 498345723 984445779 398937289 569421814 816717130 709457630 690457699 464873915 315610753 747025499 408741460 368828130 689359114 432158154 103617316 662485694 161033874 121286948 128051647 581002638 809624038 77564249 206327500 627097155 847682807 528564239 135328476 529862679 253124784 773719854 676289515 699064371 951317370 542284907 165728232 7792614 213014811 994079431 820765897 603728085 112140384 186135538 97411381 346605037 361590849 526201818 127314091 893437979 106919999 295108496 437698304 28965860 405744686 728980176 277545136 881690020 854786138 331499031 264245830 851848687 
442546374 165801264 776538149 589671981 522510190 14634467 725218859 217389189 211717923 624640304 691090094 996059402 230136184 655236143 373355654 660853860 768626681 988139582 944576949 369927264 750858522 616000691 945945785 930196756 230115867 987500860 797786407 342250628 607750501 224949714 485137361 815916806 439915229 198738917 932560049 246059722 523125114 236590998 335203936 305577032 490449550 561232962 473170266 911949946 35664646 364614586 491686149 574347671 149275079 138849195 216513862 842558729 425377881 503749525 638542673 70935647 394433291 582662141 446896985 979503459 182977172 274502804 668418252 870653305 857688949 507247917 911616545 470042457 911525999 676620639 88216657 751812908 413828922 629326248 947503638 593365487 376719550 528834762 219076351 832667374 667785324 516259423 356038404 697801653 753149148 188859617 811969312 41226964 162879396 258980965 535560932 575561652 432434413 535816025 920186455 113917224 552694273 634508859 191824012 26141460 432011994 924924646 394289187 410735457 116102429 858628535 738613651 229209304 723829863 996601744 962683959 17225903 861172550 438988029 61855379 599047611 199826617 173090957 510353727 901582068 50803863 369299955 530451735 894357 481969106 206836597 922307436 694694018 781651838 686306824 730062432 216172126 740565357 21070442 933969658 763748398 176890900 962801180 194245853 758508028 684499440 82838823 778564988 994236186 364585041 541473722 77948603 503705207 317762459 756115295 151714883 583448279 598543155 577658449 590802510 524241118 361470721 106795562 551089366 881519880 136690271 144316824 529642280 73642236 774638514 903353131 89741791 356051455 190695074 682205163 136239386 128637965 436452375 977249259 992998740 457920705 106648788 416609133 115752592 246317836 857788331 132912003 304186919 350374331 956490984 540714450 888772910 428513449 836104293 439447447 142889846 543140208 924569596 935638885 319756987 188797033 639023958 311162926 774247596 454615566 820577087 88836208 707460932 862782217 103218066 72518182 703731066 307792248 384049584 351758994 173269644 412067966 604607104 671884391 852986733 102560772 114625087 593531897 303865907 386800691 670264059 296100835 702415499 771981567 485256964 553040304 995001376 336586139 668945668 8064748 429417160 331094548 580848875 808000832 752360294 909926503 530961559 79229126 431831131 733379327 649818604 568685687 858940424 211995950 13636419 564818166 117564187 124015305 402713329 350219473 420715125 404646558 193781188 61439870 364577435 774786628 283313217 843053989 466675838 986105628 796376350 879644534 549581789 658921986 405104364 492635842 226732057 296752815 234785040 861748323 436964528 51790919 482390702 505037365 444686279 516279162 811302275 887698500 4607816 937671463 819880418 363331526 129421245 572786897 137308449 660076902 327010803 828910073 96335743 688251131 768069687 996998981 17112472 298599102 753307200 644799701 49485226 879668665 938590792 491788863 388748272 751212628 749354284 681870083 990443461 643070766 461594929 978667314 100842284 975163161 448801645 111329746 608409284 177563986 517466885 229195747 881725695 739682944 320935741 400710217 281170564 978030110 718111061 396107209 583009346 97147121 99416229 992243019 373225630 159420346 873366494 712825609 729403473 396741157 158201986 917882959 416824173 217222317 203747456 498604279 532194129 386117053 351812591 860627028 512187007 170867056 139779162 881984919 532307024 796815273 134079655 529233958 92489495 285806806 808242300 225582686 788414945 100013967 695620502 136766483 230650348 709706638 715082260 863791706 397350219 34521332 285017552 895630707 211670868 805789213 977703415 753147179 730962480 592107516 737075991 81653118 694008728 224168560 997408724 342521648 928534783 141556783 33757300 464303027 963877529 172067681 232976591 853866825 184506130 143354849 293723816 241035403 636018095 250557374 834771910 28555974 659740233 451716194 533926484 303023794 169027886 831246468 191093000 360960860 661260048 584875418 515514375 293106657 575308145 826897820 746543592 678433905 121035123 141187804 453717554 225918077 65911380 712507728 240979053 237764883 844443170 520772206 856885366 629186205 778090234 484865449 641646189 523424339 561523058 290422185 257954925 827823528 977006910 909643758 688905622 949705012 388087177 885064884 277208750 532719633 203576986 849424502 376578699 429711616 139811812 693142993 773760066 257762025 165782221 510068022 771161708 976670954 873991647 848916429 39296865 719648171 73961362 490616618 159270945 15365680 214300402 597750062 397458784 683453856 508010484 938495228 818809925 425162004 662375918 835321290 583802943 837640488 105945543 42716249 735542657 207626328 91395653 569599383 929488314 611622412 317946402 573882623 756700497 513762633 569618026 136554405 441678618 651690931 939545061 869194448 542770192 150883421 242053939 222092168 347174204 755358949 31409636 798252874 695676234 215007851 404127620 564903006 340628804 632531193 871009443 745500954 699004725 891946977 732437385 315304646 447833003 876580732 290449090 378167358 756232843 434887973 456473168 33746359 425793470 750269161 958046630 293858838 257641200 968947001 987559828 482255973 715688928 699615707 943005791 398960640 104668686 241735277 930773148 279110927 923767454 353191150 679333591 366019571 369129780 930905142 980815909 436479400 449527276 297817674 372557702 326101938 133307202 644781525 608295215 551270457 362656759 798111498 503989938 54906765 28943103 55318553 225334185 278593488 804808395 0 943579964 527742732 436718051 737291300 888037448 759454263 709881801 684781847 687321402 697793776 348377171 966898903 961710789 299326295 892296523 782557229 294591290 377070557 902094230 130172746 252024568 13369822 973989583 965024940 293553076 245878731 112627615 60323555 965713207 430907304 145522443 42782539 220144472 439570499 968993961 26527448 699487605 551475977 545026645 145689634 346866318 164601005 308469508 325352872 145086779 953172497 580931587 716744820 827393693 446896479 335993898 353354436 920661337 201042371 500098642 175966275 102705147 491999578 428585967 449034574 432469512 580299827 983795494 786526652 13706253 552968465 251435460 197472108 78786282 212980910 610043345 192561820 313554429 242988357 994353211 460870248 920556064 613487876 772160253 919526900 456474114 682641603 750253913 394586726 920687907 829742101 50631454 352405079 275912089 645892720 256714241 700355678 593354800 909763123 365864564 127857997 712090164 439454833 846235028 869527119 29415699 230313934 581172710 349017578 756195735 260850370 428151173 984246449 418188890 145899656 306677305 282879680 551484413 850884597 503383091 804868998 509945884 475943721 158249310 24601632 273449235 875806557 798588681 831819549 959359441 805726512 13062543 764755872 307330611 553467384 728267766 942545774 672094987 75379307 980735746 231750944 34009423 630056978 387707241 421915763 391289452 773545353 807651540 910399817 889217840 971379499 935961433 510543964 565732794 370181311 821076668 548625933 819347714 58609634 667136520 773617698 832542504 121222322 61521999 603955488 758287570 265792574 660647396 115267012 540609675 267333072 492219767 100616911 170991425 697144864 693833728 321462784 983559431 391947424 667340657 886103109 319897593 298886422 966484187 189490475 35243723 529569531 459463710 23806791 180757014 800328902 765846139 497197368 932194188 331974720 217691753 357835053 495937059 439200706 693888489 760504586 786226986 749784540 941650103 427537176 13387386 73362543 356786690 282234246 144159677 556145554 120371084 248520107 68425499 464979307 261275796 317455861 31482629 677646486 968037327 680794889 745424998 721205859 901329618 850202266 305659776 957554753 377971534 42303447 418872410 596309479 536415273 483430126 203857182 205697307 206158908 3613650 789889355 829488682 398487095 690795384 928173497 658994679 589530204 605722745 767056777 894646754 813055229 235315181 239326238 670930750 534030939 501029972 840563266 251173876 514142667 957891347 573111046 306497935 437279755 817296425 499916867 614499848 43334024 82419381 419285462 35241954 498653308 476972281 614024516 923778062 688581260 58440168 150926804 148498241 706822321 518743530 780942146 834996507 469231238 443265356 870546237 96323263 896611647 89758919 618007590 217365429 18137573 569295331 712812826 397481300 28467136 250649815 781670324 705846199 649420703 553470377 534202868 857493819 838872553 359627774 943218454 750164664 908021195 383592739 94737105 837786980 389678310 927637637 649012193 102156782 867433545 597922178 894602435 950781942 529483924 912014236 696198809 981574929 661144428 920140298 688234096 579556937 946348110 626910282 492164722 922251786 314388228 638190593 957418355 756038178 66745111 582646145 533912243 380005818 946673502 661448298 290830718 858757727 427579351 277929582 368493005 846991886 207909468 352000424 826535131 851004513 689140826 110957808 192092294 175437298 26160880 831831156 298561379 960096971 324036061 688504984 14786810 262692798 251290042 730893234 526578542 391333364 494479902 601435470 123915936 608014426 661867212 807702721 518018883 75624365 966725865 816739748 446491140 820971630 623710455 380938023 104131808 332816159 815119592 468485749 947295684 893044694 279362406 289276069 146438541 414168414 32925487 320269633 116846505 894804222 109493796 942598362 749442382 451518142 103463173 844024301 140775347 815684973 959428188 860730386 115870610 624447691 659073186 559083782 251713524 176611436 57984400 545695995 151765442 852632666 933215896 329746214 847185651 733089303 152924453 122292491 387238210 811011814 146660965 455720559 962292296 584958639 200750865 754881116 68261564 454225983 742954940 172155420 903113015 955979404 691949190 490234276 280195632 405407092 515892519 155190912 322407876 236238416 827857517 165003785 39691288 48312350 823192986 53279872 
915991528 963549043 410399159 670379713 685344945 686716597 473592435 898513664 624134385 937335030 272954949 511803348 561534133 740756811 659869598 186893183 883556515 756943235 760797151 934974649 50719403 864471435 880831016 307489588 743977196 546878764 173359392 757564698 693001388 793546267 513822958 532441258 210475345 184087428 485573368 155767756 115687183 794714290 675247928 76802525 846470922 621128918 270459522 515113724 355335236 106734783 12598089 123537421 644376752 377187508 662548676 234838186 680214698 535078968 698824248 310154024 733875052 338517814 706884443 353998522 828701224 594656029 249059473 133470365 119977580 392768268 618508242 562431643 154315748 42101221 647347147 167492599 367557308 895849391 248947206 169621989 764650768 903516268 580984641 207298963 187014399 328525095 968094314 939511535 55512613 71423289 530013683 960585450 945544301 761466343 725410497 358108192 170668228 300155069 67040075 506401211 749183817 874107768 51791264 70191530 727665480 173032127 839641796 911462642 187438155 623271005 867964843 956915734 321859582 257582790 653330531 206697234 598044030 41606146 495482498 206301154 809513542 844803472 686134648 369575038 143207035 426644656 632864381 106086041 55848278 331882788 428851164 707144597 351917888 862773910 778933120 309517027 897458486 580933661 32221634 411266205 954646404 164375619 532163865 62711482 606857714 898583273 804496322 703951770 76543823 18783983 612667947 836284085 587414206 973318193 234335221 618452425 674273135 473721598 699338278 137448521 957069553 44213393 727261810 5483024 477216489 29907302 61742598 256545048 754096077 610614757 939535930 65368159 538564021 475911052 120538949 201088660 957003803 304243894 747766395 690623504 800704713 468313512 392721448 971457298 752294028 995900806 197790144 330216874 148711899 460207165 497374822 367822087 708531682 57652958 103726511 943165293 166127336 573613325 841071678 446438102 688917278 85631848 666094831 601597622 674109907 613158024 749813397 365498959 37809038 157993953 537861587 418979467 442458015 605080843 596970100 311560355 166141480 650712962 647867060 676844655 687164021 823238872 706420900 634991741 146346421 599338454 556997414 487027515 987377066 680236692 219051572 44403727 572667092 260071252 335122352 441014422 223473468 232863305 662844463 242250912 147626429 403499811 334019258 803325136 412730297 630958634 707618437 435598560 286977987 857641859 423052266 686658413 821284526 18443130 386281162 543575159 850254651 104970523 858847317 228813607 472431085 154472027 205044562 810841146 721017021 824069661 266612139 489062375 244822278 194394586 857613610 740055179 58659482 108736366 219054310 367898201 738095268 640349227 802958150 114338002 604689776 114656402 627344359 999447797 426506015 764789026 291836102 810548925 973468447 912593680 630687563 459853988 757260186 368231990 45472091 325119805 632738829 749913090 132149957 331593220 484168417 426172589 675295430 808222973 736694757 676998606 641256695 845749615 482772895 393159558 26069067 309525766 498497730 182909932 549051692 166676749 236394184 227700161 602908328 897665017 568485857 619808513 527484618 368365931 399392398 601947080 114812073 12314023 271985198 439123080 669880531 897610156 11036221 336297765 687754768 379915736 675820390 422687178 394498413 265318937 247408855 927162612 37568512 139570836 344962817 658466818 931574189 336453217 749558080 462252672 360365266 500096212 704057667 397174949 671719835 750819708 953845045 419079603 266650054 804605850 928181157 465871048 856285645 960455717 443696672 159953488 866120112 374590583 959113409 965040772 880982627 461889267 420231596 400262562 998204923 107630048 490444455 829260345 608377386 970728627 424725683 637664624 293368238 518556135 343418794 982579703 201008122 411854335 928856207 283370196 595059711 688086591 671804356 903414517 574016888 979807520 282907285 782113365 85614055 181208174 819026091 114550905 664205384 822048875 348474604 981154265 884095625 204726435 524971076 275485030 940468324 354723862 394990115 831662017 60631803 492315222 260793525 421197154 20808516 647820546 857570535 887999261 479124798 484155638 542832624 255374589 89377249 249591729 452928759 584058159 156019209 779970789 381849208 582554633 902524013 60510666 795479370 885543106 940281957 446360802 904401629 876085254 462168482 94496522 639661424 723399364 664799308 790558752 439744504 196850581 331661015 333398439 617377776 302367240 978601397 847493317 828657577 841839641 987310034 243828639 110254848 913176366 50378152 335707851 798257053 8211370 810654930 966213805 168020323 159865900 700198624 411458687 865996286 89158090 935845576 435637365 662902051 654854872 661558604 826903887 100143225 573437455 562845148 937083637 877365385 653648082 135330711 275670166 566473717 729868391 745719555 105226183 489722398 483679167 206418796 491463215 626040265 701659802 696967607 212363272 239843877 306581507 872125620 781227772 32412797 704458782 395373767 237672208 235185574 899370158 971610439 30430903 597475146 604815494 338005262 205931883 6853560 65114804 796419190 559917669 122645553 98792867 910294446 399873591 822256601 113812282 48499505 330853673 832834435 336941715 663891048 226590762 973577115 468922247 661234043 613191598 947542194 82919448 649269835 832960161 749509733 314349345 127316007 205481344 191091775 327946483 769033053 665862297 873939300 557874814 121234242 757276873 170366294 219748806 660716941 775536231 739092872 863324408 308448292 353470144 898962187 980189631 926525278 943579964 0 870412179 509851088 362401195 765405401 509705544 678145366 874991123 166464853 372459345 156129460 139335889 541229766 999283716 191899924 831669307 36063552 761304650 246688159 626390574 624853162 504676791 791362828 642716179 509658346 688905319 934685008 958723172 944739388 59848936 277075412 635567313 318095671 870061708 439306831 709570254 959788854 643247507 747148620 31194249 621400079 770384907 87335830 526773710 588540750 22417224 424033339 790658481 327667876 153290730 508748415 818578107 458575320 927530846 472348251 529362143 109115226 78357287 99065554 783898833 674652158 113386624 121835364 235258823 718745298 460293755 750370983 558599511 49141996 919920550 128459487 814680267 578230820 612319583 317616476 355081480 566416971 851824386 700938134 99837623 109428726 291400795 354777626 769903718 742680570 207658194 676019353 776540730 727770828 374247263 391163772 75047886 282076362 341665025 401155637 206296476 799869222 71064482 964316099 718933823 608126610 891861427 55444743 860744632 954428946 286845175 999012213 527049674 169599908 75725827 380784610 843094337 82623074 915921375 150615021 15099872 293587066 101841501 68817791 190710647 410701438 683357875 207499066 510389610 682744756 354495906 759635963 759889521 109891086 632458181 316207611 395756385 280465891 127830432 175824448 416168842 158236279 943629974 346031811 295283688 574243847 791749236 752888347 140391991 254299040 603259618 467397399 938760328 480942226 3752535 742260751 784624215 495024510 243282077 122502057 243533500 269236870 168474628 795132831 553325176 233337010 939839048 95641154 602074548 470419008 795766703 703504206 794599303 33663910 276924339 851297069 73409901 60260234 760197823 982918133 104926307 827398482 207921986 205921646 564825325 603157602 727454877 826859679 73175419 510474161 306879972 342080199 428506000 43622262 946948244 763362090 901771257 247288119 642072682 453372950 166098908 157756600 257644426 457088604 185060379 951097491 433378352 168483133 835306105 290434967 512199263 176379698 32734562 367887531 133644976 806567842 327127575 372914618 214159862 159170510 603477187 49267591 270569872 862332726 681525821 402413959 480422595 24940192 41465649 203661601 515418295 77255499 493362831 516280797 714762542 162048909 790242806 53986366 599782702 674981373 204291684 237993048 402347052 353704243 898810717 609032427 821990505 962069311 851204791 628868909 957621959 34136664 383550731 407120965 780572465 883611456 57601087 269908072 695093720 533338849 244319369 418491476 849680610 647045831 533319694 757068869 53045717 597777657 913325527 271469587 134739789 278787271 227112122 836442897 581454255 822793330 584571473 585569490 36552182 961606274 985825457 137046194 57388493 743235985 140861990 971842629 931646511 791138212 768852492 776768844 799581527 341191003 232384700 538397531 408894088 209087568 585192178 85871081 643352804 753054603 970912549 62590016 939460298 522772784 615657382 131260331 141818709 387116167 444934259 115689749 467357542 466199590 755087806 674144782 316518423 495074120 857649474 304575947 455206034 178779463 38930837 787618357 920704873 235841348 202601743 979689320 790183776 955794105 682565418 796932301 252184388 919632969 875719152 159430522 33523269 497961155 823039805 332334779 654592916 217171209 509213246 455596815 895402317 443026670 953239963 937487833 346890842 700181574 423395085 373710389 293094351 844980761 787667262 678591126 657741358 442476527 378851273 295377678 750575020 890415571 785872418 617136608 840988106 416791652 782559051 892799506 214225431 37199747 467257102 694595914 697851562 201683299 859264431 583566460 912264000 851569835 526160340 493389949 254928157 249448590 38686033 708215857 969216279 520818967 119046988 579454072 219002676 458918704 74781429 505354475 480482546 798442675 874871673 111772156 43323166 640527393 677091638 827772640 190443617 86097699 131746757 468039499 765326063 193808937 428603756 585670925 685444617 627176232 259958157 357778601 685508129 511257922 730519698 542652922 937861439 657225413 420512458 582516993 594270572 996293236 469809814 928049849 803341773 990661929 464388354 54449492 210490427 384725100 237484483 601898805 378948782 250944333 853820297 426544745 918323011 765494719 25610162 957571693 221727685 166011294 237005301 668513769 999231444 123766202 756990731 
990388479 448557512 67427510 717213829 460014927 43440582 177056117 766135096 791388598 550962127 277759392 923306620 809444258 489730881 846801611 742028836 963563412 369577370 364347052 479837227 446432912 837003890 915707244 2157561 904744921 997448522 601420506 716678791 703598429 43728688 73458271 171163913 612396592 583919862 492515612 310512144 345571775 509197046 105818494 191418462 509668741 739029977 335998248 272492170 168437961 515926639 629136683 267127139 888159456 653232393 892416832 2089952 954529264 520348940 406747557 194094239 379861544 986146293 242910858 42306746 735342456 438754742 306033973 674510770 295466141 200613186 503760971 890795897 844515665 957398714 213060021 537505521 952705743 417882904 156630045 243950202 240205686 132693586 190566395 260528863 630042603 237641818 490597852 111245945 600525153 594835170 200824790 799135671 15482649 172194461 889432824 413931261 986374068 779877382 55744225 999569905 653573041 689118432 717856345 897966557 113748107 385915921 146930182 835156416 429389157 680603529 215624684 325536014 55161366 218581047 434240293 740172933 133927628 501620771 642448176 640624843 843680228 261364703 252027588 141619369 831853289 955431675 422185601 437873501 79253231 110473316 468398915 485672766 17565501 628643569 467059283 782442058 657985185 526212818 789041476 297423079 105941923 144392331 230905813 739878403 96524922 494171801 142935463 832590515 534431091 75324400 383304593 905422349 128432900 963511251 374418772 391565581 619407765 656552491 801189469 863849495 893471498 826829116 229024816 307428211 973254819 938968401 957995901 985004303 286964402 572227114 298650822 201395261 321615953 558957182 298814228 854391829 563227429 844610027 307886153 389466242 131492758 635216605 547758482 403230227 669973553 330990009 520031800 124435870 147250412 359525067 356472889 490928368 326769235 828574588 210847588 341238340 219849514 6164130 844513299 278313432 213420591 5198893 470575713 518269037 119036851 138710521 41238084 535037762 736326458 857564915 473797301 672208360 992598936 509571032 157351779 978880417 778913521 661451574 627194290 732838342 222087788 990698803 849499057 820321356 522097946 107398514 635462967 835061706 823948347 222092043 766726893 636855923 868899710 808454690 793361454 397735227 372616045 270309075 305427210 388937148 433173622 628968104 519699834 530899074 943698831 510953138 449184355 50520004 869819808 666247989 394578665 161839266 17084699 901969796 43524433 456499389 507300526 645954517 194597597 533191331 959034370 58942293 249549608 643017955 402750508 15143614 657336313 405186800 93076133 70135817 167286305 486797890 809874411 233442280 902304153 470329494 538460172 803890763 725803227 531274187 20386553 264557437 282041790 507650247 347704415 995926733 270492327 400523321 408698458 412016106 852446031 895830859 824040464 600494682 303505883 805407103 49364726 582079371 343872014 781648799 305246474 914351951 533221967 9292355 668101956 3379582 386309992 54987874 763401142 345364464 878699628 760894647 887870322 497655523 144025719 828986085 27438848 124640099 208978588 388644002 361651697 721449446 897586279 884977122 387041555 124073050 644432067 554943946 915845618 961398391 2950485 839482141 987195602 150806059 469304530 926746402 687039188 767845279 703251779 737772649 294612274 232080599 316117738 290494508 807125404 979394262 404581900 933604862 353276158 371403259 448357766 914335165 418265313 725118581 161220541 776551562 879379810 776373441 132558708 209728035 591029477 87180057 284478357 748000266 502243434 973661338 231417551 79753044 518794381 982355935 260749294 87187977 650217966 549469690 515234085 105740679 564612931 857217351 683548701 309058853 340110538 558611452 927819810 507090207 290757017 323559702 737583471 88388237 503174633 292002575 288052463 600499079 324747816 546236436 617695179 43140257 300855580 458638092 227937647 935038952 27333280 73628542 810101534 526213808 787238361 901287080 312014513 646169403 291290431 941380849 45698806 577848706 416967798 391585072 519975575 319293723 311467255 924996142 567420419 351127779 969000962 963212406 847812561 127288761 591883962 970340703 586941146 365950182 379876550 735169433 493162439 311827408 877969901 667179217 809995366 142053048 971835216 750075280 418233244 692209116 997450114 975550443 953209105 523406952 713690458 655312043 984014724 536820811 900496066 486300418 969675413 770143267 848137227 968763283 873499619 705322198 384724922 222249485 761484569 209532940 611040502 640388102 307332614 119914042 757144102 228383264 605459195 227592113 440100252 89606201 730178544 736072162 547166748 338723957 929099639 880781702 446462146 40635144 156421392 62628105 600815060 203755572 503859580 959525553 323215776 102132263 337853101 226238736 4074201 146928871 603417096 75839224 436152807 414348145 832151358 116214615 620990120 509309880 392765430 691767012 52942841 486488166 149668846 399522532 342002341 706286007 915971509 894859344 179278884 652960179 73136018 809305 162094103 849834767 584731460 295019404 761485077 818811335 192846947 650017038 123090274 274611764 613268340 795869204 505862498 918719943 784017918 54686855 1598226 454281914 866966381 605746442 736428600 320657700 905633211 727163667 433117277 874342495 662853837 249078752 845302227 709834118 745886670 845567513 586056014 141349291 701255242 849263596 804732163 982617280 136195344 252667975 868570912 840159746 165221379 519682198 242264602 411838164 568262085 542019470 597418829 579157148 424372313 527742732 870412179 0 962199425 94594296 674196776 357796673 958392500 233377044 329909532 658118997 802118267 123118898 432340424 830324743 550094984 722500525 188237144 301817079 694799067 83221264 23249948 321909591 594106472 524877308 508957816 466177949 359062601 671408957 791335840 905486586 767559046 40374332 164200147 402523354 621670520 533941169 915684805 733431525 969135645 376189680 358125909 637616190 175193320 143608933 52153815 172958028 840055159 721191617 660517045 748645629 286442030 873266729 937928141 392063318 868412221 171704016 117634205 211096390 655836637 555996250 462221994 843635755 869355131 843927368 449134380 678738699 122701713 755571708 743498430 831275599 380188079 735273254 761820666 886162257 816046949 866629729 985768663 544824511 962122542 853284542 594130566 772410663 182815567 49927392 5183504 428781158 159527464 876243863 245729712 626763361 280587463 100269115 326457257 901025634 996374034 462165923 323308124 818217487 510447796 684542270 134127511 708405800 473552607 340944733 482938172 376886103 176080623 51277692 871393284 603630738 751622189 566143902 558824769 82937069 550893406 118945903 422699630 874706192 633888487 641576802 37000891 614913175 785880126 866461541 18029964 987476705 321889339 472634391 254111057 214059524 214158390 721763738 236515547 452559134 18139987 984886588 775318724 588847590 371041340 186313472 315563950 766837410 607741298 194300063 85687751 691188189 885026092 236570042 572700513 9351005 491614727 797545427 793065579 764376585 987397727 565185602 41954012 246229971 594181937 251437660 563890421 96068420 2338846 420666401 73814710 496891797 595365877 822548957 935233019 837460541 946424049 741257412 177251956 686823298 41316695 232274668 27146030 578983532 723299598 648826086 476718644 945631193 194539622 585062767 320720323 23848402 771760052 308346676 981808969 532001109 859716272 213077787 956713116 435427949 215112592 155621648 749506184 359692518 308230368 113623837 672142056 349259282 471029157 276863287 401437894 944207980 519965524 249472335 883392210 162813488 636693308 882145417 352491161 999429895 911869495 337930184 463449186 108944250 795883308 548950017 270962975 181890047 505002266 923731119 622424677 273938360 869816806 528859183 38417117 400256915 515430413 81600775 558675451 57602157 532256849 464590922 980744995 899106811 30123028 12389551 237268437 393395785 562376433 658857484 954173113 2225461 488267242 176232666 180531312 703785054 599768816 467422312 649406556 218094676 782238996 271584754 760985928 635277408 475023026 187689466 835817600 669599667 234457214 495039284 703496796 18250428 728713359 772927561 148310108 499561603 598198464 571341059 763842182 249088672 778833968 394847474 483277027 148024285 327134338 161087840 214690076 266451696 534120054 458772999 510081637 367352302 756002904 90356964 190981621 573288106 260032057 46436038 764922031 297603248 479135196 938310142 716544498 305639911 286305502 501066626 931056826 191132720 646003529 692928024 478201299 941794227 158958667 668404923 309496717 917452328 445043941 566433247 581932890 881989738 224899366 678735689 38124609 947546792 6252562 118005866 576848164 891192104 911103409 456709680 749357664 672496387 948089255 884273550 410653542 251828407 125050171 124424027 174835521 116798846 322869357 531463129 728458493 122369 924201340 73576835 925446089 757490597 953529996 942036306 533114544 940684455 386269269 948760972 724544665 93921870 76339319 409897064 732468319 11554854 290571113 818683357 997289154 680034373 672592647 225216841 9611114 362765593 815472716 282391305 836685475 293766905 164299397 868632676 459368192 250526889 493138310 134979178 645465270 891224240 429502320 671622488 72004821 109845963 307078490 701764201 669370029 587190484 841695007 869690117 393579165 7047343 788753595 440678771 972958664 592590735 950179213 963230792 170166017 834487327 848678741 857777057 69046177 374205496 365081136 434455929 716389299 369531573 196475627 261362663 263957264 932522197 503020100 997771532 744209728 14766925 655514808 671902044 229023156 558546983 601427317 477884115 979209360 188367945 17923037 26049422 957273555 656456964 313269247 769008415 479305465 718291301 836154671 332469180 411006567 613438513 677641004 11279075 536389627 398352105 985728403 349887865 733113100 552989655 869270103 919146327 
911405115 732240267 556954179 20703313 279776719 382762966 656723570 139106490 593906412 147261820 589179518 547185562 970582557 564586732 96542297 730008887 193111338 701763475 451887903 183887419 100459159 493898473 197732529 681595648 284417137 601457184 226531835 217553787 734991934 283809997 273943667 115995584 747798499 380186628 695821604 348917551 35561222 867483265 191462175 956976536 56663683 156680467 589432530 654559578 991583430 221869934 610249451 256665351 337999740 530055713 93807916 828819960 154538861 396561618 528673333 397220837 991952110 337486241 674277981 160196017 916418207 215769100 309744611 158185997 931378827 310208600 750205816 357286798 700736741 686978419 278335819 723458981 155099862 523198370 649545153 209436971 53946575 310946251 288847035 805023177 967608187 582489029 937285306 364090729 34881924 644748598 898191867 136463838 488076473 946931667 745304147 518566150 447491652 950407136 389509720 85831800 667420231 366600791 842858995 556301401 166484802 688959157 420449501 642079255 669680454 556939399 379930626 803445973 717244261 427824199 890649248 654000290 73279878 380793184 902343853 556038968 490841125 683556385 175916646 799031661 979079690 366284537 448333327 297121032 944271430 868786887 732937000 88672540 208264757 608682573 645015165 266224629 639222023 550949597 614876283 371178042 988857475 831566912 898077287 380741159 353329817 866753119 405945921 420773804 536285953 199392777 119294589 912369121 971669835 46141319 145502233 640045337 98342502 50288348 629161108 552244613 612895827 306047616 585694770 975902330 70475165 238771869 98118225 509080912 159489832 403053366 316667654 191144382 375443913 52930950 696829492 776274331 477044687 951638639 931633231 303065264 935588885 568809662 200890410 657428186 926108097 670936435 625190483 173598604 153649533 885076924 569252751 380012990 967882770 602763898 816509676 723102536 85029175 549333790 117687204 623033795 342401177 319296387 894575907 507915787 836024317 845709509 99270527 616305681 96923630 658556985 481760366 304608512 84571965 55048038 901083252 74327925 747018146 28789032 954373480 431259236 452426512 412451601 167404901 355252719 303138126 928132408 270139444 677494008 559179570 976819893 911991102 248770704 751633583 176782888 240909832 911127322 331977541 923263619 878617776 38411433 694509964 129334238 963354877 677386600 407304088 554054276 8063318 75993580 445701860 911202962 637835773 251359946 293619675 321192432 74991868 238684494 436307933 976109855 740241303 409433785 502689728 868583022 504169281 391475195 242161451 524154003 711138385 587407845 146960012 406016428 376448694 238850123 4969051 174230723 429716857 949917136 266579322 179769012 703520615 792801868 622416479 596692415 272137537 886030288 537752424 137683934 86976454 758144445 450091877 612632654 704015624 986900793 409888434 534202451 156863428 139876692 71357406 861887897 254493432 975472507 459459409 78572199 70459600 203586375 926735464 459275454 67977097 606940474 979991521 361342327 836543960 309354879 940352196 752735423 137831291 444200251 781334908 844435875 172450245 57014955 413639862 715578771 585890762 787422275 288195085 57580981 50328488 942445154 615576225 488078512 829470188 302061388 526346273 802753393 226552998 858513864 896245593 116148979 47445911 365812755 819094043 195622396 830050850 839794855 118397977 216380617 837140248 651646859 269198935 437311447 897305109 586018123 351929432 786580841 417001842 876283924 954459946 572254987 855410328 266372209 40433130 803372565 969023280 131407895 914929733 285412247 708339497 644324888 475116827 477834821 708472468 655759190 664021674 637553527 1629978 305560672 469724024 901366588 747345567 22026919 474237672 712195395 797154387 499699449 475176577 607911366 284439117 256820857 936051917 466074530 668544250 947039702 404954260 791385911 139294552 205314716 3688681 714743572 655865598 48166490 30983105 877661522 914408159 759568919 393054305 809394531 471319672 455474076 106248227 323196018 500473781 235813392 278000339 441812093 489319369 480552670 15158708 461733103 826225675 319400542 457926229 963429502 496029209 743434250 704672784 276508905 425177817 120183619 586118541 662507614 99176151 678918249 320727828 732552819 241050687 421108374 562595961 711110006 899272659 207932040 203364627 626867725 311616955 879439879 431845586 585964032 392720702 333119984 764152675 851269060 628455804 110476822 20559945 337795364 344526195 708665956 603189441 435039057 669834411 427158232 532867088 418126422 141759301 142297493 6486903 323860258 56172469 472697646 991660186 58041383 242292213 946334842 224494997 604825656 965900649 586206629 77732035 930372717 709148691 617112471 143117036 427926752 331168797 334585882 184717233 251704735 528481209 15341587 311650658 305898779 199539816 807312101 995000609 220285422 427437623 956706993 476876650 421533136 34522232 618579888 999690492 322075652 797633548 309671352 357729902 34354018 627907167 516154846 721201432 945274657 134391025 272058953 523184652 600115079 110265428 981390012 591044617 663390670 151724543 32045806 634582854 127737642 230431233 158588626 449845762 296112730 618424012 63929404 26727162 832892602 164428129 569334191 794721053 847967659 961680966 130888636 996824825 702326167 196604416 65825630 540156221 986052415 460968038 224955741 400337996 613381175 594178191 797197528 227411790 975149382 748530170 461163382 57854308 530461813 683284481 744598609 434988880 869397977 611738120 819734747 799499091 445736830 318440199 436718051 509851088 962199425 0 603939904 249244552 360421252 210563121 932594208 169363273 310160544 889221133 309676086 145992062 508501592 952198004 7295787 261571690 603400238 838482361 705505852 602285492 786476838 265918898 646138635 13481350 515953410 567000107 694019399 984652035 437094102 47610832 281986902 826562601 108103515 293442158 982624802 722258029 888833542 633844963 323404253 675948588 970574948 252728497 150410709 674762876 255772350 552915059 632003536 219371738 133854143 447607301 796774998 753873426 162961932 752106319 958333467 702072877 466468370 325324252 998617897 666374292 235305678 126855630 812600341 703444846 128009308 853523389 586700100 480678236 376422756 660743516 548039304 749742176 138745712 537058628 587098056 502968428 30856301 351385916 101903665 375987836 582780049 871393268 559576786 554668638 833844281 112429277 101175133 739174183 297911828 231361805 430798807 423622712 513286687 779551030 947838180 500909563 659003057 884862332 414064084 873741036 106005588 147796132 873378944 36996325 979385351 367546163 39105124 821569412 839233367 571583612 260115427 39886877 469074459 232588060 234882194 596883746 818011593 677186044 219209179 434739216 558187585 708135404 486833252 25060050 310590894 249708315 363619638 55473079 491007659 23335888 580906501 286077409 778609553 321115513 620246670 586568884 301933092 803415481 67287091 221211321 900938011 442603283 396751567 632277124 312416064 915561177 952869850 216383206 485340570 547932928 811682654 806007274 804342284 728707340 685509693 964969555 388307176 301152063 967897890 348944093 451171364 442080484 997017604 933405370 157229332 131755394 895383031 800241976 900369825 972335997 418824523 984128679 313966323 529535618 166951619 299665779 180275449 540949595 827056612 503415904 991785558 98654773 523245617 571147179 991568447 1384679 11873658 271732314 168903123 425110097 542760672 237615564 62002096 73431785 678417060 502565527 574942428 57075746 422135381 269218788 604871834 796533147 800326796 635832653 558491406 800042164 842250865 527018538 711225438 312499270 36433862 832774948 68206344 618386643 844016262 609918138 119468252 521732738 797617608 447645204 695113910 330201168 713738904 371161016 24840684 914040914 514160803 242346091 894279372 183857382 7618346 275723938 357167698 211203378 137385181 124567980 328025061 240090929 442535024 121890137 828450644 637721600 460808466 886915960 858336524 69943826 12869123 852331589 894307518 70853582 733376358 771380161 38419223 723962150 855647491 190850611 565436678 987228543 191905451 993866525 375024056 985755953 96529458 961717276 926777218 451392745 430214150 953251010 287477083 467063915 947959403 685916861 613771984 712670870 62449407 951534917 812047808 350020656 478911939 865888182 899347866 74651651 114115436 562484936 833052642 607115361 419389106 426521187 244441722 195688353 370096147 107420693 762055725 408491090 329057260 180290061 78987212 699225886 443425754 30099477 383061002 416071890 901776396 897757883 435678471 212054087 160755766 244939714 550081763 877955997 322440154 195776116 247260071 170198837 546553828 834794426 856518007 382415559 751698083 898748123 48156440 558334767 620057581 875467335 333476240 605716316 490998520 737406881 616706492 620279493 717200565 157687376 173535875 923842343 58289968 351083698 361898859 622884265 33475984 276279996 166491845 854886898 473755488 298311090 869541799 153109112 764826567 493741857 279967010 214099693 389856432 464882189 718826387 11374032 986082304 830986240 470612900 180380886 410376495 619320805 360785194 951632455 157993393 391565816 410663652 852631011 950967274 430811629 978523360 319986958 730811696 516597059 144969498 353188243 831122920 885372021 150234963 707835174 681264371 296867113 293087328 569923588 854552133 320638009 354479022 487408739 182205825 199633816 595020489 515443329 311757695 242309859 135650021 762718952 955169021 76165367 929282999 546492275 842347372 914487830 168900576 603400790 962499432 241849917 147547041 324134954 340556849 348625150 740087660 294597148 975847209 702305943 604920744 182460148 503419637 939283736 563862372 471699181 531517275 979563382 980561368 774311251 212164055 426184865 387007219 694330794 838202285 383132165 527447065 667129291 950577290 854090355 15544159 379924609 462156129 663317560 290935402 623632012 555758504 
771804442 419152825 193048355 190600936 267068237 691172669 379015353 125403290 695438042 745083093 83626710 184097693 506530811 355795685 31502146 271896618 97959352 397903029 849123668 640512451 431696905 28474587 485362506 472476084 105114945 176661890 542973146 734762604 271212496 475803003 815925413 62460285 324484149 42724749 623214209 179241148 823596114 257614325 255491565 318797102 227328843 447543818 168656498 106206541 505192366 216280858 73324444 558660658 780468848 664930733 317805578 512427027 550438179 341154397 458063869 927887255 519718655 373044234 267343621 11589693 187275859 464039670 235116965 395146871 445318002 258803899 230781562 55700267 448204378 346161555 549884176 506802079 255862023 613482747 451689127 330076090 471452748 513693882 612196621 552093722 204584234 734022131 532526323 667425264 448861389 381379270 856774828 754126138 850510908 102947389 154423593 677849393 765575796 277962840 782923521 506458677 503638202 706801487 800714453 239345081 740382635 384622691 182481446 671769421 44053907 97132152 292099857 249908876 894739428 715644310 442098093 911730020 590324632 476464771 301017660 538378747 577619783 76004516 305488054 236320467 183469146 406683863 850248444 261018660 785551120 878911173 435650161 450000889 626408411 41738633 544781592 258035823 217207670 175752817 681216446 514380758 762355565 823386797 411000407 824684902 62926352 903334564 96075526 254652107 658589133 889463087 449925821 796726405 66913756 254420257 167427683 105162721 248035132 707085221 363316031 830531776 680675064 610148462 417050515 566370855 603479363 387402422 128315939 704800681 731498343 948843944 235029614 907699861 360403525 786408014 99801766 917135363 416456820 95069001 306576116 197866828 542296304 787650033 945268602 635904230 484036064 198748361 597738908 257048327 58311366 153515244 51424080 179749761 884412300 647502329 242053535 760260473 697280250 140278188 583896447 465579783 94736556 130427191 936645861 70107680 663044186 45563928 296766978 650705260 22521716 837514321 226024044 724347565 221021055 163583459 356374157 78707434 969369675 428462069 931756478 598002354 247604903 935268828 245607556 718059336 486612231 905048774 92219303 23699302 524860483 777673315 457235058 739692653 19203044 827521689 697186804 459802664 13060438 147320384 781599827 405741887 702526250 600392998 274333428 141575834 696279506 530701266 283156428 365225130 45846018 875516434 113395267 558399388 563632385 523980650 25999001 663333672 22245039 505457565 658986430 202139420 396626739 882279050 593636883 107840260 932221122 181666264 11170484 990740426 92669066 726724020 808529893 417449901 670328714 644684506 861056162 478766528 38544330 244254695 57282201 915852548 798642218 594044074 508099742 417484361 709188687 648546804 471433265 810596573 146663271 433855671 464166339 688665399 422351722 257067468 903285723 819530359 372266963 156304587 312602792 10160109 981515562 290960134 818454780 393711084 191863747 78765571 825892684 443848790 482941713 321200302 185274607 793310037 65725987 524870277 102679076 712323347 312064583 661523434 332988501 919420211 576304555 250009259 379933012 787516 774249631 636249594 646251806 96509073 673804096 748300862 755648682 570047974 729562083 966654563 361134714 863738934 341389615 359210341 633271252 988113530 917850569 492102489 513093426 586668830 423863168 792512440 837778497 96897317 903748629 437314346 955698663 623362653 139345701 376758290 204723055 120934113 120580641 253303081 488501012 476569272 788397393 486957441 256437453 64705660 894535762 553942892 340112711 9882718 179462920 847291303 851572599 470025732 684298388 838893690 982984143 25105701 178712194 650938384 562343144 641644858 781625898 303423443 385027370 672260171 150837771 214798991 826185951 624154837 119169741 647574640 290835408 928239638 474029418 155771470 330747361 197322117 174563075 522972261 367853753 380374717 374720163 896012104 514392137 205973929 31774180 505939222 668137479 657280488 651103381 104831525 997405534 70209356 650273490 320486601 330541643 335635231 344888495 810922898 418700392 453943662 647202352 44370199 824720193 222033520 815947231 710969981 523553113 43738318 957407692 334435739 517094248 675428242 551465247 67229484 536452089 651233246 491779684 648411187 528458812 586085155 852212301 620075795 242499500 258474575 295602473 21195462 258540367 814549838 810831633 584658818 490646300 956886715 460313104 697685207 348110382 115186877 750763811 442027376 733907414 427754970 440864651 432044138 3730650 118134630 585319230 175021876 459803436 361211840 697643742 532206851 388229944 505411927 238106931 802705222 473562983 137020627 689358186 105733167 659763863 813376163 469369834 592655381 771909464 641330453 9353023 604596912 673908705 428406021 469316009 400855717 580972450 608209572 358389493 654397757 73129185 243979642 546560970 943990606 593291251 49589144 969504853 385197811 319377090 254434230 367477069 40797617 243856956 630729990 90529272 915638350 880856597 53882222 701750516 220736618 265850362 1878990 55904529 175123783 610727371 278867129 912428772 443486195 969488278 477734947 242676190 410158346 814545850 325010773 111941963 38387988 767919395 181277935 282007896 259974078 903109304 342550196 454154464 199042867 928244051 274701453 343884584 704843402 710459630 200508071 595261836 355650984 950367608 937826497 59036902 944460986 392840008 732052785 280785772 252552346 399625325 717375940 740978841 907291165 890536721 858141213 782370837 754352005 301367589 737291300 362401195 94594296 603939904 0 184565412 661738442 913364598 668147704 183883989 472385859 600968285 685057325 824911761 512908155 630340467 709200511 353536692 445403300 630301286 483945420 542644554 556036468 397068958 551573452 177824914 308120850 315119295 799165159 644615112 432052900 27117043 517865448 385893776 653241741 867202266 201541830 539066094 371042336 674061497 55875074 373714054 348586454 24287871 268354835 288951054 271143319 568144629 107762372 313608032 470412703 723851374 646305380 840924578 154305928 408082441 892530390 360871821 243259143 472872334 764638513 811813343 242227510 824692999 682280774 654438635 265974157 524676018 71772891 579644144 357934996 681936654 867831704 601551122 286261568 730657886 213794936 494975563 378898003 480614563 135130443 34626157 338817891 850639100 56315955 349128832 677569444 576169887 826865448 529168466 979247195 923528045 557220357 258025975 138787442 597072832 358133618 447606461 522820602 621838618 260208168 570869805 694302491 204586772 409766303 405953851 85672998 152657033 76951833 917503296 614725487 777014497 650413938 718430731 493638093 184835179 965808468 452802727 471959321 364136308 391508745 625298928 323320870 194747956 169321072 370030304 561079646 319050912 261796629 60249131 106101238 589843502 444631093 121823595 835999476 965204129 873279290 90251178 145867387 753318722 594815178 692885314 863874216 431330789 845660327 37527521 472713923 53163539 955224514 827037511 252548869 723826798 252046248 5244665 449338882 499251902 88560119 974102457 900356259 856757498 659978327 933214419 243664754 556605437 643548084 661609285 962089072 309736711 808226115 709913503 795761918 101636351 484222027 637722773 276860466 637479038 986803460 767672134 206962797 326694222 820921222 764170654 242071362 501860151 869830221 971324432 358773614 128978535 23159061 659837535 891937008 219013766 704977868 42819119 968801971 891517617 102676800 100661989 702718250 902854103 700592555 689654268 602983601 968235589 684872131 677647877 420600790 646757749 715883499 788164856 558922583 773647170 287487102 505324379 910598567 816600745 106769704 34974521 678184707 90713845 146912909 344505377 119250218 66687402 988387281 326601826 221383085 597298098 315464648 888475032 685855325 889939976 10605151 501767933 47457575 331198385 136519060 668181458 804239666 380264808 735380859 406701820 427785572 821960456 358435403 292890406 116198303 82146383 851405159 803411557 820462998 142015346 31141041 939553129 619714810 328244055 239143478 964990463 715355262 839833969 749222029 467125118 473083736 681285850 242863732 595698563 416752127 260240716 396603185 774404622 74308788 322420875 37272844 803682635 492111423 801763290 485858743 592183235 297966733 839171753 778452285 159652463 585214424 385425869 301925236 262937220 306946136 855902473 871764555 953331686 214702429 575892100 406582671 437601400 868393940 869699929 232225380 244015586 719517498 264611607 573637864 930553922 149160580 222514911 385451065 87773001 362278473 221146804 783336173 44867203 743042216 328097358 990176166 891624573 872139446 820958073 101631414 762668580 25108406 504734248 657567856 213511980 244038497 324147136 959898870 690376586 131567114 514053109 536471508 438325150 344290191 700674605 969881589 968383526 995530231 839575360 148430143 947346119 607509831 361116172 507624088 420096463 551322126 534102382 939391808 181512124 89074365 412500270 425515052 445573707 321998329 228495862 102775457 939267288 888547230 152163 377200806 22955641 704012234 159246373 84017075 612404153 661449565 213819029 841724189 143602455 29724007 485825958 106543697 450944220 754122077 535246155 255550639 32905357 718675142 215546623 526279804 960967529 805651399 474728023 774974049 129786227 215184434 86039792 444312197 233646021 673219144 593589144 849931098 839526671 683426369 510172234 180424313 991899006 281943235 265662820 19714071 785897530 667664051 597484501 262003156 508196653 397850470 832519634 556655475 421113679 839106716 588448331 214988466 275862884 31422093 316816848 56970354 350525713 506768527 911631239 288891661 129699884 788014617 72331149 466620702 837905034 521207856 730937219 417637420 908647668 973200337 325081202 90716545 150128874 537780450 775475597 392188114 778137132 973041654 25487002 388200211 216210625 331139188 129523866 904083857 
638368778 638732015 709009807 504118956 876255221 633391236 57183422 428519768 912395702 448912048 208176995 397974471 962686478 727372877 86226702 961605360 564103003 969214953 668233434 832581155 646962879 495985336 756219325 528556360 667752811 444289035 395693053 868445203 688800090 914784332 524488071 426806741 700525589 439148081 966478235 917950126 663054112 290853366 294060555 453295554 575462068 227274268 786195201 677907676 346279385 127217973 73047795 37783187 586791109 573731927 285836289 808488854 193580484 693991628 433511616 947115006 910876680 18213231 83313507 645942619 832235252 585834932 514022199 777482177 174037426 909641164 67520880 116038402 692394561 63940783 223064531 846875483 95145255 344186646 257568658 435588436 294024944 971516287 891628871 74712572 304484823 283831010 593588237 241396633 517422039 908605204 782123721 648492067 495665065 592791986 559161508 41975600 429270255 130350610 843246059 84479377 155360772 113241298 251873596 565516448 356280474 653768391 919089011 457051200 907301084 894663787 186246704 982469325 591808023 787297952 406679717 230612310 764763539 873591463 290206858 629797329 86345909 216580274 468074001 41645028 299366968 951303717 135374023 939004652 272303231 58730608 937593254 88498098 431994439 839499828 400674026 365540955 411832102 484206908 468578350 451985718 762598166 724343456 16994112 91692775 947360008 364304925 524423481 22933958 100273574 809017234 647845129 64945885 645010026 984690799 187256618 928978240 109817026 790528830 475258949 688299887 404361314 493961759 370169509 816735460 914957067 194997214 458625825 534404387 346519867 828652102 503799882 771773076 759674913 876990695 533764116 382336737 400225247 16331651 869953130 860554906 603568665 878416854 219418908 638115754 774157856 421110639 892449673 86572787 143710930 821590384 273124854 63817748 114265704 289593453 712913496 289278980 675248693 797875380 169218351 493354701 327920176 58015171 608794924 211279961 736501604 292889525 405093259 660801520 387562844 843746707 418447884 693391832 133911211 56419505 607328801 910566513 365427590 447474592 521746356 74907988 126258574 915958872 307841580 955892059 883192383 345946278 239991869 137441702 580989554 133285952 872043349 337964902 683529389 205661817 402936473 558479082 377950156 82758162 280445738 755762637 152503253 40609634 185041809 777544914 535358694 554945137 427927335 340144590 626283004 865646294 996615994 65589597 942953763 905149515 332232213 452792949 868145304 526572883 621703 612730456 678789777 13405182 939450190 893124302 668595752 736174629 760184139 815469142 824148830 21926734 324294172 719731468 830190938 699493772 562551745 367162801 179059332 938107891 534385388 146237891 165172824 352651183 407054628 625927551 623411910 413833673 916974669 163301334 446434426 886220750 866996480 121062386 568032683 289331202 414945581 846392436 801136844 375949255 958828736 971905026 307643883 19289386 75439876 879696092 253271271 700821562 193068779 648583674 123401645 121470045 908222226 338483441 323414223 85582385 392026125 558281692 597540951 643859994 66967547 915252614 377514222 812717544 287536730 268725690 510982441 943311137 387156062 781851473 115779152 583109213 504220607 997169355 680306745 145752696 880045086 957648914 543016088 181175464 982596902 326932837 106644774 157084654 372901094 437496256 272232593 404645596 984796629 283654564 141292462 262022911 230305914 325427829 115690060 891978200 703065785 843540033 589506268 207512844 139449997 827877761 803449056 100388791 902781746 551988238 937881977 961326452 58344256 749189136 769258796 252228330 851146446 174331477 951758508 225464487 647751186 592923530 663061297 866912817 219689686 683735934 282681515 962151105 529156528 839807197 619865973 139444943 561717974 834608804 627590767 550955329 64374410 737922200 758815224 375524985 708451276 728776829 939336547 909068490 590581580 230922593 498135815 608145185 763547497 943855966 409410597 43680291 162873169 657529992 181125219 957467046 215576792 498974988 816607485 190321600 709895131 135469131 772795346 608028266 755265507 293786880 256963258 735068348 792119910 401966810 951043262 297269796 218102555 826067463 847627873 836935141 927536739 596875230 927437570 450611158 589504177 182659472 167212436 561241427 62197637 886731772 981804547 756866899 533568133 366722133 532476904 293770695 754469278 96245012 436678328 46420660 682553294 342628044 278809995 990920960 197572776 793105194 259582207 514086300 928084160 933931563 651646685 715640006 117384123 141340258 76847431 931715644 31232301 629405333 869422724 750245406 626132136 858723237 147809445 544441931 109174785 555932772 284879944 363477484 13623569 864344180 980059740 97600265 265398145 817132684 131888046 691278100 285065226 224827128 702915068 923610723 907010888 518428130 136990540 863151990 400921977 331019081 499973267 404722277 337276378 302687378 726556315 75610805 476868074 474409353 573476960 275964012 106714897 84706388 757091530 718647807 662797460 132694852 823071861 55410195 362974451 536421440 896830952 266139196 506264647 997818092 194906391 167855204 597008925 892388284 231060422 374695752 985869410 163849880 603570896 101868949 362483905 766138408 588622133 991829569 890511048 646619792 179551503 813316717 511449771 994450192 984452461 584289120 157656947 65040906 701023896 493164913 54078621 181821545 918838425 273213952 203128378 529916105 69619560 114344901 235747681 912418617 369704183 213084884 277859652 892309777 775668696 834730465 365747689 888037448 765405401 674196776 249244552 184565412 0 286778435 701189653 906871504 991006793 437304534 62126244 671242902 509944345 251363637 477450691 909588947 94147732 286400680 880636666 770117430 607450062 56162331 203434366 949128365 550541818 37891850 461190189 856088320 49412070 403689904 815001990 144244274 692075854 485418352 216888204 479576579 606770212 405710924 323724441 291530093 770907979 396246042 251129706 808915617 157853535 634509007 449190445 944094488 534652961 757436808 651871066 491062643 187407696 63385830 750884844 499537529 58668419 519126872 972845567 738814959 733927548 761615901 239322232 950473288 6809349 743772172 453753344 322929271 833764730 404655312 381017427 804392787 103299261 58427630 500394540 795726420 377657591 154058726 210944115 446448006 490926580 750242897 605545877 509292735 108280844 373483883 617051323 393792380 755235951 235216980 414731271 300885384 206326019 334863306 455311955 934632624 716144965 354470701 574003601 593847273 443921526 741624995 727280983 794244518 648131869 221897777 53483724 904814045 11214328 706347366 267091956 826248413 787486449 341271268 524905135 515211352 123671927 860359194 495166700 191473603 307344513 240153267 325301579 930879451 215812484 593769861 713645769 511976293 225942997 553599905 315316494 165997708 478236597 218652467 116405335 875642219 799071428 887929290 268549458 983709627 100341016 92975260 705537969 56685132 533547595 531280611 327490609 251511386 493535868 691128417 458962788 579344056 970537026 481959722 470048096 590793274 943613811 167445298 624635713 74583910 255789791 625402208 133369029 539599531 215942527 617880076 977073444 519073857 285115065 2864752 235722660 339986278 411915239 88281676 219427290 190865744 383031534 81100066 773570567 174109880 264918480 67482614 959662787 346255431 412553972 936864141 526955054 982226733 180624456 989542765 818147658 548898585 640065916 357455044 482292944 775327192 546527636 89126141 507894120 436968659 9508508 877835073 620623415 416848548 437860052 78522511 218214146 501129993 434372429 860719851 901637425 594894451 99657985 197210894 101298535 700649540 170047112 100079307 653638432 831114352 937569807 888886100 970531334 912663275 131229093 979069306 339326538 100230596 142408742 22070806 547713396 636917845 433130657 238161321 774330664 666777239 828095737 445893459 112129331 629845551 193545160 944754801 603329091 211876467 315639287 787068463 495728505 780414745 947758023 884762420 639953834 883147197 31464417 999275881 302568084 447188504 90998825 352757669 393343602 429853762 496385111 974585956 277286746 30062888 128373087 627819475 381643702 559375954 809620038 975597488 354167648 993172083 758281599 248785787 464212805 488806369 810629407 973068179 269223175 558858460 994324746 130477802 582275940 310807534 18827304 116068487 157689287 392962885 459202297 751565577 503096335 197809587 617250937 324653283 443957788 531510724 695616341 49368351 450531655 935936523 155483433 458909990 623623686 76819211 874575537 308861764 869059431 682494981 69638355 792599611 87971269 380306657 918489735 538351352 228344166 663692700 429504708 471882327 635919335 980646720 111135730 163663601 432839084 710095470 78066844 452910906 687331301 980904550 360975736 701170917 381271271 823116106 670622443 506369775 347451407 880888381 542784916 534265174 711436046 248656096 403301399 42321152 733565015 90449329 5124402 725735373 178478827 844048375 563453122 686662620 257398257 109496134 160755974 59578516 116257587 573775507 754339759 289126292 277093811 903886865 858858490 753929899 161345944 943525707 592863479 317224806 879344065 405533754 595732456 165693776 980032220 18856869 216509372 993456932 574103306 766838766 790919924 670061293 628320447 642630341 898667745 520771526 27609345 928933202 159653622 671748628 416063490 995274759 428300880 86751063 436194796 403223007 626410059 980420924 169801626 935354686 161510570 898708591 476861726 579870370 166080062 790652978 724238576 194102813 753160173 430594136 117179198 786450020 169926505 165624771 157574855 633790874 191104729 727661497 82936203 526608056 471221428 204006700 675021900 860949079 543211173 298256791 445264237 540612937 930233737 859290158 105016069 23706123 544776687 899738029 826872401 128542105 167237449 665673309 314939270 992929284 943507610 547427119 4345386 789814759 
163414041 503719709 894137980 791648804 579396758 399053986 392086940 492800937 341587826 811695797 328845751 472730698 940732525 691568792 339946340 874364000 394530134 649806239 228965441 667929237 389459218 192057291 904206716 648255285 68390726 644305085 475990397 667668945 496998571 405754805 14561855 876347382 712681333 321147028 202094693 910265603 596827007 369810987 987157887 161609155 527754592 774767518 12871024 512953068 828633900 413804017 777104937 863974671 330755548 976109954 457723868 497707750 370625979 115510576 991381027 873891903 378643223 775227542 197989928 713038861 423994748 219437743 697570785 951330224 572876419 73172333 434244697 990490012 310654300 896630336 327376170 284131315 523162056 255844102 972159001 595139671 158945488 716368049 323336577 186340182 740395498 209588532 476646134 377622050 932818338 637620205 855686650 858141276 233248997 313878390 496155289 845951013 15045676 780739789 342179493 881949512 916948416 503733572 963981385 843921710 913075665 558945439 647028565 417579265 192334546 507389070 600343880 93424662 329081152 307456266 505417617 659412702 168933926 765969060 538261036 652949596 42419695 249574411 966063339 235833717 292178663 735951785 545759898 445421320 646414138 247134229 114530900 372369215 933098447 290145228 682022306 890195049 829680459 976158362 144342743 585589213 760032216 70135188 950263832 620392212 865495928 576473255 490890425 700956323 223199144 356539244 318727370 416241081 819078145 903163724 248005856 708774369 844076182 390082203 907475153 130571726 358751111 223730664 538604314 995562312 341758266 829894649 276378457 598968416 291460204 914524364 284914821 715368005 14670955 4897048 574980569 476946582 745571461 94631525 140710689 864431243 367819021 704640298 536197458 414231969 842179548 883899226 309487562 173718000 616254858 516341053 840329878 726849084 134915498 5032516 389585457 869926123 8392354 847082753 197050529 5700716 140045598 870069043 732954111 51886254 76333078 979453765 116215214 188002401 505669909 258488086 673841932 285030669 376907960 407467597 684406509 462266061 305207864 356556187 42045785 694556673 631281678 154353855 598656912 122996360 131539746 256099722 466068782 484716001 491320679 745391832 147072645 784621464 343756141 118661446 253936003 824709428 430940255 519351654 770611383 847446283 883448651 477891249 573142786 18161443 988576393 803167494 945393376 216256862 659864608 944484781 170391849 696479600 318702214 486107708 531328804 20278249 637054475 124360098 632624906 578204394 102783770 33522099 331022128 502661516 281639525 395134390 301026265 820815300 273825959 410828163 97875430 356648297 607719493 160954474 197054120 408905864 676306184 101693886 989125197 763193220 541952846 551294065 573274569 903554348 560849110 467296557 933496675 482071158 652238533 216497304 355802287 300358261 361562069 802699930 548370809 308994225 935838826 47607477 327386107 549817589 606834893 690121864 853429623 193073431 293873914 136101333 186964862 989761262 796062471 336991247 570698112 202279489 508927264 117760705 306451804 282682940 327419675 654990957 890794283 623151322 81506404 667247564 809417486 183247168 701958435 942102420 40820830 693743589 497851057 856813902 664622223 979371274 360362510 482304864 108919686 512928114 843526125 370252028 130170217 293867522 947308588 446009582 865848972 46201747 189420420 221988568 118631207 176355825 453707591 525641075 515781046 262939152 390365559 367682510 355806733 314533761 362369436 96609375 484576424 235601727 427385260 219089905 933101043 211186002 410875030 702307730 14045439 391126383 461325171 772573733 784352183 832629755 542016476 173943184 101884838 480303756 755366726 681898360 103205182 929244237 286268103 680547358 186249149 953054351 502797717 840768774 589647451 256171891 9530379 242947212 556144678 232720843 229808985 40743161 812068209 153335167 36150175 639008731 348635910 587136474 274388530 294963702 487873194 202988768 905661167 978521101 100485164 455143502 673348066 194327609 865319098 197881842 700674288 64573915 635831313 194973774 7148313 430538308 258821804 753817709 442671981 818033330 930044073 44514330 820877465 906269803 26589436 711715784 386825795 482915624 358376236 332746180 860861975 681052140 66433421 765838315 744157784 599894110 184977288 935132043 177227968 13266451 232357458 262875644 484674491 654460056 377670842 152181763 349506254 433596553 697630703 422303161 120172831 956879653 591772693 784770440 121336586 165451647 578732454 20935967 832952163 673754944 829033537 313712351 14576182 829116750 166431959 107043890 648860183 160155166 575083960 936478486 865887274 71427055 303178689 513359347 605955540 430385544 630997655 123081513 133793548 781659312 435927125 259491318 622344386 116802107 746538139 197358752 466310289 999525922 308452474 714190407 559279005 506217364 986917713 827303696 165643155 775651003 340954771 844506012 258247338 820685761 245248718 691669270 116243802 51321169 482449904 329008653 811573349 358840005 229962819 833788301 801306574 307589885 447101304 106029096 395970350 80121718 988121199 86098595 374782894 465387028 530296413 42329267 17676162 856000458 946544774 485028570 999333903 17264679 896288550 19872460 743361890 860382074 6046194 68690030 37517730 686982498 142951678 86508766 514441632 430943901 774019251 186349452 705985095 967660118 786210519 275836750 486741801 609134210 987711074 460224729 445955331 286274965 393133749 30540762 686973685 87525835 877411201 398393792 413032297 393530985 929132308 759454263 509705544 357796673 360421252 661738442 286778435 0 974189901 100923933 895802241 712937717 588690545 246721078 269287502 293277441 996868746 560733125 712878876 363391552 6738569 894196543 602035055 854593041 742075478 506275810 980725684 977058797 799345845 164063526 913673848 61622168 662614239 138101985 536570606 31510995 748143034 378989470 183837808 157938987 822534596 492615938 238715779 178247449 859324326 938549637 572808050 675336415 147673045 629981123 199670574 223124069 671355371 385356309 711262399 351567112 819040748 448760996 811961786 764039011 982858206 222895495 706016823 217154471 319290322 311213608 566648465 230763588 500980647 566343246 435485206 187607521 933461185 664565413 148639925 243512156 118959536 183137874 220662839 299170386 81302564 265643952 329515372 933392450 920468263 215810901 390065009 90786762 617058982 354594932 583049404 818970129 448219699 408316661 524022865 889311572 632011363 229220723 75900664 982087601 777004124 835813368 543779619 59573330 841546002 790676624 75592624 194138159 538335806 218461151 568711099 868087759 776047313 844713618 729622012 283595181 504102470 662249160 988931836 890805083 367221027 242479947 61382432 533727881 805132832 336982550 188980375 879161434 927196602 770384780 90511522 709811358 92388340 292319688 261847031 956882859 981477381 980663473 573940419 922887800 23727669 723809553 203865997 930850142 769706817 561626195 619727456 243668846 240499189 103310655 678896997 973536816 368616722 488254926 318924162 569816118 91731257 981252635 657316655 124811249 419122576 772086192 571757669 436124314 870004156 906330849 496245307 588045541 920751810 230461457 481391704 351051620 665945155 379796431 438284739 15333483 916362047 980278809 63203155 946055641 490779257 926948868 111868293 225270605 987369611 35772947 703196602 197058826 380951981 625851358 55926719 86026788 119021235 940961403 121688041 424919706 438894083 540681016 360476858 930162247 904316425 871547061 404078039 586184170 919958239 796826702 99624656 664989866 631932483 311859623 377038071 13633194 642959194 899576177 369253542 222882350 54673595 766717967 369230159 43660902 914061829 695531503 553610164 455525076 194891206 320509126 923113341 24261010 330302460 772165024 365489284 254471910 549069174 962877948 902370191 892707732 757975692 807802460 931866996 26682815 200427227 97983265 979789735 415220582 946237678 504466393 553144187 921087322 215743979 946633116 875784600 388248860 717799219 293553795 137397916 342338860 998605721 685773373 845144637 434971561 158040255 153921916 744815553 400889348 5162263 263495958 539484894 389452676 603031466 582488704 322717550 113101576 28022704 649813919 416356413 712457064 965976823 300033325 898187525 965190256 228297810 307751565 575039526 332131691 196794622 25240809 363611168 120720172 309754156 375434854 449978921 923880669 835455200 56309401 895751688 850648058 119861009 381085808 970520780 482439467 26778681 582991924 655185726 842263079 425971440 750755480 315320489 445596286 59987918 349811617 968593499 953982716 197569853 480372007 142944602 248793859 996044105 421355118 803709566 540699800 596051034 930820324 720742894 391971809 384957396 713055906 76481879 128517953 152636638 217817174 770251362 179985066 378485717 594109575 578660027 601790546 455948197 911967247 458661851 466910677 902442414 33245344 630865379 288233987 600321476 83097893 923471761 517498600 600220562 930296558 118435324 597437944 71445225 194979781 943201754 875895441 384528761 818938032 127605215 179743719 621217033 95055576 793518964 777446533 129789538 231854107 724564198 912143016 975931360 808723982 377595714 725720191 859554883 636388478 828080591 235057857 653332611 404841421 745609916 989700753 326700216 410561721 309904815 529665962 611791975 219607879 647553356 443824352 384779905 924861488 20761678 701288860 520349027 295678757 613364114 454161645 587422343 461961762 450312967 251147439 105122675 758340750 387174033 564304222 928698732 998430640 275879689 746447360 967977072 735885045 270571686 778373519 27033494 329755432 139427206 850334489 604007274 783537594 911510307 343876031 5248637 547118994 302873224 857603605 703466935 191828898 729830167 776281169 836012175 909392991 9498290 698353518 812953976 598689740 193838804 131008914 493204591 335162917 697399632 790898648 132488272 25095872 
26399156 79286656 340411050 168544913 954296353 836583005 841306563 748122170 365103631 130343728 495004854 277048220 625475598 485833443 750353123 73669233 545453548 321516012 897124998 577327659 594172482 87846005 773173188 832666924 829247297 193735935 307104751 893853766 277029374 326108988 963103344 534791904 683882631 811160900 701101078 135314382 515860519 382901102 588705703 800207537 503252064 608391960 20759116 114053894 977641163 390184945 256721904 397344496 147791821 851082217 541796958 925188363 330863266 249131614 766376007 931651676 72476339 64193637 718740729 175651588 571336582 36410788 899769636 255403546 942007352 126064144 509903483 30390728 55919854 443044123 420724693 151338900 587128601 668495036 519131119 670056992 911839846 582648769 534956262 261655228 853888788 374590935 874594537 984228150 29948383 161810847 906604808 734714620 576475625 643231973 752490442 590997240 630094659 27825544 415642298 789821712 581692703 316622889 572700815 43544285 349722902 655600152 654273971 999550459 701915344 987674115 128721397 670210485 10733704 228057720 648992005 921439187 913796265 397628034 407942756 168259397 445534078 742727758 883507012 448691879 234557024 393568788 785498568 346470827 208750651 838453021 781310770 351418113 526183471 849508857 58541931 713052416 987928644 745007533 460412580 747155842 883333129 532678799 32368896 356732944 865264452 435337879 425909672 964117167 867993630 952569598 339037461 283687532 722768537 957038497 75004843 671892191 293492362 521507528 417955256 538335935 736544943 359393862 682589411 44419715 23332697 420425077 264365669 874379514 373359311 266037544 877451441 590017833 875973478 838349347 123273601 299720323 733635187 99859449 866881200 360544429 352297865 297167063 875401123 514223523 731374737 641100150 363026559 428762836 726327162 504578514 392708029 655759173 243873802 435632366 805516878 694451924 222810137 699833469 586031573 311703016 370466081 302839015 50636981 44982551 217948277 305209833 779042529 436417341 321644095 810958709 551006614 522813714 103351928 815575697 939877795 820851059 520726090 837506698 629925375 594463931 950673045 435022055 75319818 639150704 896232357 410239898 125454318 41814687 337049043 236364604 674306074 797071040 871870413 190821118 389196242 43834275 146106236 89861243 603474612 22242334 735394733 672700066 916583183 667370875 175180578 110923272 644690986 828236328 979293037 195496820 952161660 786432827 191609931 829094703 945659176 878154984 199833241 588409476 685707322 247772614 155901525 625372139 807669290 522233903 249022038 154448202 945645065 79316742 628647508 645599269 76414381 317944218 110263627 295730622 588626867 313113214 512441973 843282161 279364237 820491062 351014148 808784712 981698018 45280013 728149035 626572732 461294073 896102809 59636212 257351146 791994227 186297516 674793863 441258686 8061104 810092128 710404434 945403737 993808860 392417876 51869572 66948275 88001670 134722457 313911056 256528300 278885844 482447072 461162982 538778961 425605163 541161585 466237584 737450426 71071187 771920480 566456269 403803914 496228902 681281931 199551204 747340655 73063533 771282518 833523342 366207902 577808987 447340332 695883056 513699950 715985653 607745769 475918440 191764573 976015084 889455128 523735739 247664024 154494002 275711235 617149035 963759710 80882100 450057278 588708012 540499587 825318020 405842920 722785250 565533468 279510164 21873654 907864299 150848220 272503413 19058380 278696063 520038340 967660794 122146296 61881758 934801567 152283448 10779809 963773534 935919918 306952775 694329882 355221005 503956812 524301187 550033706 170995984 321114574 792672367 611847480 129718544 72341171 37596525 942851266 33651385 221525783 4622766 411733627 216387047 72796778 140478837 508905562 895773457 297368427 742337469 628692136 780016405 395751253 985407635 47720631 44090523 83227939 988841471 889654537 703732664 778684929 598482254 274711488 303745270 864572653 314267343 186250950 109882996 715455182 94394881 830549254 470038517 493381223 439135078 221247866 376526492 670278885 460674 351728463 197794394 64473898 924541317 500836684 714237810 627243367 453575887 602041211 956768026 275770518 843109793 406142628 475448101 86797984 499541051 95267782 815989224 486397834 829784915 985281420 397230107 290491781 829456363 407918433 276005596 307024510 98751071 649495610 232316593 193224283 657448315 465595212 641324700 533524707 59508914 633613300 300210609 392022597 554873819 87300841 381943720 931769759 303555433 996957122 962249080 391128680 729327375 466242693 478942520 811919051 561756043 546209864 511575824 151654542 441737777 676493763 670474823 62648099 753094192 342740530 549856171 701227281 390362994 146885655 495457664 953411805 892509157 849093516 854280860 515952554 400462418 938657471 44868285 131925560 505757423 140216185 316074584 192942511 124356906 990634171 39195526 636555887 766998821 202753910 137916485 404393060 158742392 697696395 490297202 671741874 332326452 677977938 600203038 795988100 54792005 56353192 151535889 48380970 262624632 491412441 84574596 119470937 598275058 864987762 751585511 515097683 587994778 615512611 318616175 401009593 63950897 173481710 354319404 929012291 23868128 959170083 211951472 204718689 911121321 312637265 972557509 702748041 742103365 445290210 321997496 180497445 249788948 775871476 145274263 923563868 741115479 412764470 179351519 557297706 675714874 166233750 352881576 707887511 650960514 471183299 751752195 976597882 296729310 709881801 678145366 958392500 210563121 913364598 701189653 974189901 0 62096706 534842805 955172166 137896011 762398567 593684356 892403192 71571203 380067907 669913706 122693685 625824579 649107305 319486331 982219298 613558947 547665510 915618293 79217697 137294241 250473808 326181137 417679299 614708598 109983482 426516863 584595764 350128935 24014609 447708944 589936061 683519837 393092304 578875488 928671560 787994382 905230477 679454404 479797137 312105943 909781729 613636606 344753842 989174654 893805183 993725004 3658484 181604363 491926356 24003205 812232734 498673542 653276913 425325999 312537410 516682709 677532115 900232446 642487470 233716259 16568619 226503642 350630215 105477659 511642949 960088449 153923335 615749197 127548795 810840195 150118875 329744664 459743322 718818714 892220630 620477826 71612453 688536747 290486961 198258576 856439529 26066688 797551860 465652137 933893259 989096607 548780284 558639133 685791168 287882231 378451163 385918276 894706062 367264499 871127708 90612700 942788328 302416628 495563683 126515043 234847101 382558575 654070977 84222371 776056079 10884292 605103330 273260907 215367096 382745414 620056083 719563145 728745303 665904279 787285044 562338329 581052501 641289717 188324614 992401543 952156013 47090359 314786642 99878873 438911833 494262966 739529702 307740172 140715964 277230338 857190195 585792238 161784690 640889155 353331520 284811252 776310588 384928517 233800884 468007810 671296690 187105088 354963247 188009732 71556398 121985161 565752643 539182390 920521002 14697790 359798554 178673796 152459028 544677875 496794116 352486879 436865933 91639790 782504813 616399947 62049695 634675562 807826621 930482949 808584210 833387832 899850030 541817015 607150795 993585005 672067023 68327458 507772672 487419112 33560275 816362076 705606318 595769412 170162088 480870011 249691285 728885536 641703174 752857917 80204837 795827801 187577893 461380101 36002645 203433918 770640795 832137602 540158157 508782091 928620549 807226487 379956705 227398888 805706199 748440692 388918268 86597569 574820847 848239267 742038225 827076092 510423640 761512795 342481918 953056879 745710346 436110494 826056832 325436828 569517338 265849863 533756874 918647046 861148410 411973431 191394914 52049796 924488279 147618512 202628078 729366741 809893478 788821817 320523101 336508833 536867033 396400870 85402149 479044261 464880428 668933741 953167246 267739071 865753820 750043346 311832021 970740566 886590639 421024614 450910759 904878131 708316870 401939782 543192016 49209119 536281696 620997696 953743825 877413151 914589796 254603452 380045947 224258327 862733472 574663157 767211796 221429948 801086338 568098759 373768158 75967456 931015118 569636640 111684147 638989967 914078924 304841731 23770095 456259506 501703411 961927755 704955213 150459537 1265109 715534758 158238039 224205452 54617082 491629092 629215635 560754363 467144727 557107212 351173186 463002307 960111169 130113202 459579279 47640916 739997229 463164181 745561693 330565668 347736858 814023426 224486727 864414694 463333664 936847120 888015876 493880484 931345408 635788915 706726948 761217293 471104294 810006356 692028640 598777621 952871135 835325654 789132118 81664677 416480712 107297336 942602045 351247600 683873297 692453852 653738502 414684283 365808451 938967876 199020162 905328163 475110409 188115171 55106927 185698450 610748029 462878869 497235985 268998140 54681673 183091595 269452600 23283355 682932737 618691683 246177208 96520267 930573193 323750167 131256467 570394121 621963316 318676843 611706016 722952691 986209152 290446307 687468127 946041599 191064527 705574629 328442945 390764705 469118685 863018499 154805006 448547403 454080526 545022191 633125521 242523807 777031764 383126446 79728719 132167538 751196514 212309702 70131520 139097040 269497315 283351901 194911869 673170876 705208798 729519705 378165425 70518298 75098684 827525759 952088827 499821663 567342209 87915724 641452270 38051167 48340330 263561364 825356031 739710940 875771679 12176109 452517910 262904925 831718555 440089441 867954225 587325910 956634945 424617193 980107105 790783563 253717596 173791024 980168598 132870320 665232286 48267224 638408278 234344788 548146773 411890490 779927825 510336012 690438690 568276372 512797372 716911241 578387409 126275438 364604384 845975757 311785966 864523404 793583155 
362828599 28658325 492818689 562353488 716309662 506138410 196019576 244262846 889463835 250362110 239854203 211864974 196342471 750828142 904752199 847356931 909847242 243205902 117608575 652606939 315845888 654473227 903501839 327753125 613154614 81400425 444857783 104871221 597220483 136353718 244233699 683798350 441321531 185462974 881775488 357329155 877461224 732573980 750635191 128372384 651638468 584607716 101434102 686131041 460787388 391637282 335143827 588204368 504732210 960692264 174501244 909458077 307854144 721208788 871013322 415575544 203886800 80852309 482768903 486567314 7784581 68862216 471549622 33646557 529138052 387876104 597857434 151634052 742676769 889516674 653268522 557854107 51237840 834768544 205232509 873510959 311109264 857480199 781254314 335567602 340558285 101152410 557102249 926076238 658295301 707479197 116753872 803626084 400550032 343028273 81229206 663381020 329757863 168076431 887123738 108407553 592386856 294846595 250984146 214982350 799801495 600837555 358317761 847752493 341567142 615643751 246382820 735867368 86888680 5945939 492094907 978926656 775504237 635398241 384052167 913871204 330491724 198694123 70908074 105963716 718293207 658086525 996325523 62288952 632804303 154065964 540217580 663028566 824890015 856984077 816795273 486520157 563188793 829541789 754067777 26628650 247655146 546846255 980585886 971684517 788516778 65527662 253636253 277053066 227740109 35076918 510218451 672159188 71335082 852175341 308655840 809584472 327987315 685065560 121812117 868447646 784960202 951660880 810516918 519110146 2699812 337019397 265810246 64859582 405648010 873742896 263419323 735182260 761886436 296757919 130680336 544190754 40564278 82907469 638438557 289602468 78187279 232394441 992784847 484495627 971649867 207605394 276980621 513459057 26744716 756698761 496702061 692188443 791169639 910160981 344564022 912827626 820520572 363335565 631833287 359695122 972589006 842542604 84746339 124902653 357080886 444920625 450238231 240026684 783357641 417810324 488016806 391043149 681532176 915811183 413999086 822196322 291979552 533697988 53265555 452444961 489877993 275862745 631633149 453584769 656230219 687825679 646826247 563764631 855034967 770450429 70880353 576367477 841598810 845157850 386828733 105241571 746778671 876965058 883422460 347635467 888129808 69459670 991625820 964705134 610472449 130797814 301564256 354439213 110308134 430930305 501274660 887432706 792171291 298903593 680811044 224109936 218001951 920778471 949829560 197551828 365732528 153878217 698519639 310574663 650098658 538090486 835992484 657129822 274371839 501279069 505232281 302131004 594690795 1270463 964665900 524260909 702302128 338423017 487646386 269439935 681361465 460208217 194284476 720425347 541873676 637604888 777088380 795150093 163253258 896199033 203508826 953704228 396222435 888632194 660692072 979685371 403965982 70726180 160749747 739854443 143864129 284222957 420513821 810837369 731038315 865793853 904594086 837102403 193724062 529446587 351140901 793981317 357089276 658202601 743905476 524492849 382251262 341955641 229836635 362798342 58488565 777577121 209056723 760016667 757273573 860997711 961172537 923124455 131594214 431531955 102493615 385692953 475098407 235985827 494695053 787656255 771291135 160121053 143177026 486912084 75229330 794474085 741520716 83490550 38895376 492869114 581938308 616287252 70037393 7796391 210361774 971671308 948551887 297378900 830320690 445818227 566890803 445747968 415411001 743945950 774323081 745148916 676799062 694651823 252305053 879081312 829468424 665674852 994845706 588652218 904792335 243863218 100500375 523650953 429964531 887757059 874636952 649407036 478611877 50566360 165783854 876459959 782895807 593822929 131044394 282710132 718380175 230212835 670951955 362462953 412848702 342015752 413119225 364438575 230495277 290953510 343998343 358903351 625154120 839291641 528711451 903448820 530802111 10516877 485238415 650881648 615188576 960801508 650027954 23030656 189620439 56338035 612456774 702048285 905895501 143134388 825837578 16370419 366592017 449446362 676254775 248549512 452546490 941040801 884056227 718455036 280072050 140742307 212282905 906873509 724924891 220648232 903652334 362105793 304715581 835639248 501744879 337808496 317389636 1824910 819762861 663003176 854667674 622783043 370343639 398764208 11757975 812803816 542070721 741688944 241685736 596222821 411539389 385283928 545694430 164737953 690091573 61982794 771160538 923995993 142655247 395942521 75245122 491315585 963017706 767205299 838067187 995564001 775070882 573258533 21805438 189862528 935936052 179806885 888650577 91729776 42196889 409823310 575221046 188288129 266917138 219277603 512089212 447022189 809766643 879921841 478694385 887127398 334335307 446796307 13567154 283976218 925891291 440365394 495467177 782039328 154520015 205281118 740926543 128377674 945744845 699341344 949822208 309026353 245920707 686492599 621604144 182686728 660017042 445235269 459409172 25197813 286858779 947233910 741673271 212911668 382041369 694930963 122023049 120298350 380969334 433958009 503041959 666699338 298886372 520427882 882755332 807516618 978644170 799252111 74337419 301773561 11191521 43210704 822556285 912611139 239063462 121805332 970540765 417923688 285951477 856098415 375025092 744490672 431554100 471938838 824802232 259319 364440641 990964121 646456906 215136232 211209553 926475004 682455437 51838132 491731354 216075914 652796752 904330642 112933237 584820117 137885417 684781847 874991123 233377044 932594208 668147704 906871504 100923933 62096706 0 100209950 395585662 501779039 966276855 450308233 405727804 203142325 950435560 209567609 479160352 973868482 240480290 555059922 261933202 761659922 289083487 150140903 917243557 814467957 870524445 776147072 348981905 325479952 7865061 798788510 961678809 160891751 574189199 771172224 27218170 666501444 700730409 481903916 950140355 639063814 935058910 917768169 133180857 114240444 186257190 678078117 472383176 338777836 303990541 700193172 531563043 265426563 52195326 525927203 921087615 477779165 648503564 682663769 141882341 692592695 182644233 451220295 850456764 666742663 953839374 125296499 510287936 769744632 707003196 281562419 666952783 274244330 633716684 156227599 869574248 355095143 303301450 553225187 929317323 270756567 57828625 846444910 467920150 816789780 45019846 692213986 52297033 371905301 128626713 698041271 750281804 654949741 288875339 645858675 875938231 874005971 47456172 382449552 8785068 380909262 311473303 57642236 645814508 208339127 532641835 977453948 33940177 40772692 335785041 909435257 891837626 705090878 365884356 82019996 562768747 754029255 924686491 698709842 403570577 258474569 646002425 888110080 656895138 505187988 285921336 732852900 617630496 373260919 210901686 158624034 394762864 389888762 88070935 567890382 696984530 597525221 985003396 12498439 559675483 20961490 737433732 96420908 757060188 4190784 1967074 356685403 78653249 485570641 506970147 49591376 878057487 793591565 541854599 384144345 416707942 31506088 772922945 581801910 720091636 680470096 843910216 41109874 345039202 614061284 391136727 429465780 215315441 66081952 409437195 475902654 839830157 549051148 578066788 694980519 96582157 330105647 873420991 697310291 830193569 391625750 647581708 905430982 492699742 898935714 197102955 951945942 141062552 691034352 373718242 298191421 74596895 393202824 425351747 982663010 733034868 277136114 317785870 636938508 819123148 710559338 364602650 583640072 777302834 587881892 515567723 451171601 803189516 169407151 153391869 841013585 15891167 453609348 624748299 362230748 140517244 39750432 208080262 725921347 543988968 51690372 545689411 371210391 622299696 862748201 58530062 391860377 173656429 383058278 326604052 651544612 930062049 971530279 751706535 623082907 393096975 242991315 814226745 92387348 632290647 713518285 65704530 670850273 479120412 747518872 738542864 330628688 210384888 409666923 723948977 741607756 541495218 552002485 143371215 302957159 953837938 472578502 937222907 357764744 581755166 964641096 662735918 25692343 732198704 23875529 223881725 725346580 948771575 733159258 52413283 775883712 116690684 617108081 734384661 584883875 697548779 81282975 319879081 950373492 181546065 177490600 21896489 215802326 168213175 269706983 366702638 236061073 150032835 701025505 42378054 585178308 938553777 778131149 237867830 892495592 798248599 505970865 566686933 397214406 136308486 673209411 287097499 878597173 543875418 69788530 969848030 370037479 109219745 824033257 561249060 741497628 215836744 454102477 892977328 353856179 270852724 642694419 949098099 795939543 196296509 402681984 361845333 267725400 875476507 143165599 103602326 241899857 285800759 441707987 564171724 79757403 67997678 853185265 123037381 400045117 40569870 794149753 319981779 689967168 913478162 36659652 518003 770167962 814664317 398043416 310668756 67889307 660571604 9283366 605780641 321814682 230586551 693921001 89915605 788427453 317626669 583943375 789235539 971852381 962966472 413147416 819573923 539353404 880599208 441480238 711552055 845901014 353373796 330222176 796725724 934692620 402706134 262798180 100193388 588382806 323504772 785587541 950688722 359186669 158911948 320918742 861336690 795494709 574982331 488047796 870683308 160212841 946166229 610925308 229142535 654021852 388045517 186429781 216561704 630136108 257820415 639035434 198845600 545959109 16105330 597815022 372408913 61499961 780485245 161970013 575087634 386321686 160995715 546352605 164001243 594229215 794165367 62549645 732957397 231896558 796856424 37149175 546577506 186523008 936351996 979623437 395090655 591412925 949135744 409470689 828722472 63166762 350541653 305915613 474870867 732647073 784180814 801169105 538449800 969756665 553717292 538805010 449897508 
659306412 123756660 313854919 306607017 601558574 474837199 248564029 289050729 509346307 311705886 878591691 383136755 277422743 150016871 489153286 34498478 516486046 462564164 668642555 244851935 28877876 744548414 748516800 973309895 114838648 513686095 919605995 164960800 431650960 888733367 46183514 966921340 548478028 178603453 341672813 87725723 932287040 947365590 196066430 737355997 461958861 572763826 384309420 269774031 987080840 218574743 523406861 905261350 941841828 636137613 219467745 702574278 522435536 862168402 283268269 500806413 413516465 415744722 658402022 611008396 797347888 529851470 815690678 811689962 971648419 733045773 240848409 974432282 285989435 670539370 81899603 485683177 893536439 309015573 926856832 261296843 720648227 203981358 841093610 132990086 778298138 292826762 784558450 632412221 109341355 495572236 824646662 937029944 395836106 322587203 382382021 87307683 389419122 573870669 248328257 436228426 64707201 794736468 272704033 294419039 888136118 333246308 503408542 226894190 259990701 944972873 319095219 428625036 554447758 169023713 165792410 127856935 499628731 176977400 301689444 924509704 131536232 514244082 881121236 700124321 78631676 148395460 866533264 242810883 201129672 869340201 738627749 878034407 875269015 960398741 99775190 560368839 39043615 596955477 863979906 7200950 828342934 821339046 817193977 732758711 918270447 377278164 430746496 447550623 906602254 360387286 641079662 561685394 647949124 656164626 51192327 308134278 204579029 593183023 354155684 793957884 608167770 60862006 820903313 191645090 195129340 193235419 127718315 74976464 385456669 983770066 577392835 381099389 61754689 68113584 110456511 122116119 512440826 991098553 251281650 63315269 594369999 931948230 755345381 293982877 545733387 853018144 682860546 843315842 286877359 781517935 974367515 216586047 808657850 907050098 167594083 700493214 548073225 578683655 827353549 272263906 253845353 939869432 63670199 697465821 199176730 612422799 354106198 453857535 966834208 97161928 242181944 746504921 350811671 962205087 198519602 871790819 536775729 173188280 990074730 422931486 149994565 555449673 61403747 61393760 175244442 195183426 931254034 209996594 912188363 562276377 985938120 925224560 524167319 35940918 685898486 148015709 615071488 958080730 465023451 698950074 652615194 515248458 958981644 824202348 280255110 488960883 855864619 876328589 915708847 378767111 145746707 956324398 416804585 178163084 191789847 365502367 173543041 637153554 592133736 41700893 386754692 774351673 217139035 463157585 459702813 42776988 515100928 565454771 472221841 889839832 848185505 182663372 233684789 15212872 733997828 570740914 314500897 160267374 494778347 931268497 288703662 841430356 870452462 127788063 816455541 409995583 307372538 344604168 70374930 660328783 217872349 609233233 127820519 729080435 92044033 631600119 839569747 961965581 963864933 914934506 540310532 530793207 612368658 390516712 276509416 392047102 498972701 842492866 131308998 357346323 786253398 150030355 19574716 628514386 362274339 531321344 878750231 41429171 332629177 624928351 525163890 585183265 809553352 371234896 942790529 871985217 900439698 581059684 853473476 465041225 748288306 623721678 230268372 106878063 756358718 991226924 10862254 302527517 961126685 949221491 997497652 361144081 321033804 459233931 501832099 522342646 345684713 507336364 73248926 27998305 149057392 304812911 870088436 456326224 417652022 78246229 879692676 711789656 65913972 18654640 758928207 995014131 560443017 723406633 348250261 582000333 948129084 438747076 608823760 655489583 96427007 694030451 913404013 322014109 365804620 336761591 561670054 954480932 144646418 833485443 595736083 192989984 825067582 917776569 455497409 117238076 361531749 273537788 641811489 715757744 617742641 109594546 737107104 822387086 823829435 945067348 212483033 182019798 975126247 228980288 876509042 429658009 953641372 732041038 702640103 519162241 372377698 615856282 446735931 264697503 52131500 819409015 357406510 414999372 721551632 353847402 451257875 28244750 161334148 594304644 521406879 105742900 817189234 511129907 278898377 814913264 723545273 225152662 381375023 168454489 625424798 264724106 650096087 483219263 206698492 797423757 313184507 381098651 7890619 982299180 206168465 291576550 920638968 431338515 849492610 605069710 723793649 749322203 100988906 481440167 515662327 478742829 421590428 458019249 299595472 266337000 481320718 388387460 95640416 56930206 244841286 664357167 793401006 416916066 771144124 371392796 634234299 266415757 460319173 703308035 683499098 654315648 99760967 480498021 905390421 277515779 494627180 933410643 509215371 524830768 249866028 213100461 984917179 649630680 330954014 679231789 335936187 90457260 932321874 214000969 289556239 648217455 62681190 90992732 322962682 586723939 806265910 67271850 272622217 841594477 410733695 107304520 833532465 539722994 750625000 417013623 480599934 83087314 518119263 37155027 484418732 377941279 101211233 524558988 455518983 803121730 362804758 204845886 377106959 144896592 77501741 575131096 565217192 268597280 396548559 410409622 750556607 400463700 824774440 580936504 825905946 833732125 636129027 21093018 880822969 446813871 815131423 655183427 683450383 91595818 357490332 823960168 994292999 138565440 619223215 689380210 239707766 329955246 709406795 334596551 591538327 597616045 116005968 555683203 33109546 610530535 788422606 280070472 712126497 301049579 3167250 24009498 498412234 687321402 166464853 329909532 169363273 183883989 991006793 895802241 534842805 100209950 0 932410543 316314190 231706977 891543469 938681408 709767769 541341184 275324501 190909183 922692753 112293815 308560910 795178701 203180846 771413969 291444831 404417783 943169411 693298414 450048213 708259133 681838798 30918189 384999094 83187442 307307393 943016683 428830020 205329210 943963691 626826669 651208927 493919509 612804791 400289190 287282057 414485652 57756476 27949513 45106674 988469401 982776104 208316086 398037735 836352158 803859489 12781799 95921038 599064024 722654957 266286680 757139359 983629367 427620259 189313379 628822846 852688940 23062328 106969198 720562774 608140552 541978202 703759383 283073287 184187416 621684487 94505597 717712268 172230175 696719371 189999008 955896193 525800736 392911316 845661364 915252209 99090157 770593971 188760384 513714867 76434105 496581295 858931637 848219760 223175826 982973253 496815271 459769323 662455443 191518263 971755632 27956982 569765686 77238934 17156607 377037422 942375463 419537599 944041509 663551426 516533141 355901167 666685625 759090470 439592805 795649303 869040412 980161758 383272344 285639867 720809283 401587390 316326361 80854171 504523226 808285558 942554437 388435722 397905870 949398848 161104929 540767685 626221212 357853942 801728111 380466754 652786060 9103773 400857235 897824066 384213320 247036545 642726969 437326113 450175271 413068744 356430091 452468831 228104228 994837277 322849139 492683327 488462043 691929164 999304907 384540323 680793908 528197114 724640809 783708229 193858792 44018385 619576637 554254785 289780242 614752705 180729944 860722533 861578415 262385000 221466684 666993212 162812916 687945190 669787219 254904138 901108133 238341552 60307651 708457012 903735650 572636468 711333699 842496902 919257068 28468853 474865288 376469100 815689863 742141096 788723725 67533884 188383881 72715644 656605818 527573142 69091 732502803 364114886 858452114 740527139 350483098 603714463 421485382 390211625 893025286 943125876 602205539 357340075 949550763 919497394 817637005 103279153 237137254 524184529 335531920 647486827 660959537 40748089 834265208 876961443 712824950 311340805 892287071 302096847 367534208 248021199 149140740 39359267 565218992 990339765 230802784 851998857 365128573 701394199 54070751 804927975 784622132 458235250 912335225 98745617 865005724 4275045 672711411 127086544 446822066 764618785 34163614 965853035 789856133 830743447 575687813 356951534 88294406 431048322 440352583 481907467 404826110 508113427 909479566 725454511 36866782 167493310 478167529 752518553 143118521 741146036 152424483 548228743 913669353 940840641 155635454 601103620 771006541 446034217 914334876 143838715 480015962 488206544 678397571 57029946 732294571 124516340 84016741 665754136 896289179 953999767 643494069 653873834 296828322 904224134 56080412 451866859 651866606 504783586 516512391 653936545 428883550 849343556 762127596 486843916 123830517 936686947 114597993 446833037 140434569 149672061 453279403 460296097 191775980 709372107 432374799 765813853 201523523 925553457 106881665 593041979 447269200 963651024 810299867 306430482 889240192 174321710 411840697 539558389 431773827 834938123 822337284 353107136 574711480 624909217 209821774 730574572 928561506 368781369 953911762 978683180 32522704 773346084 139188946 185191929 216671937 181434090 985744471 265905396 889399160 432372471 864615189 525890805 359422693 77054286 15858569 967016940 128738092 471696816 150841460 428442771 555422902 788350244 985370337 340775866 936598224 514718026 680081325 890469305 586318393 137181556 112980960 915602999 180453415 158763917 39861275 67081218 111458701 319368377 876954867 546849769 747654180 812767615 187752064 355520886 303584651 778120016 21588065 891153147 567320937 842764070 871665726 372249207 182436337 599100214 162712284 297232063 593872118 530663622 55592307 656220270 965464976 344656754 990947333 163810076 670035584 119495719 503512767 593211013 441103383 585781233 112540505 435079463 204522095 822498353 992324258 722763582 257528947 156039395 338006504 213067950 577768935 638966065 320004544 34168009 889253329 727730631 985054866 683472103 765459857 606356202 986153637 703462523 444166061 828103699 727594551 566066507 447974577 70383528 628066325 85435155 683539601 906602318 146119204 120631242 
609316871 316624367 12372830 476982568 209656072 584788810 505888510 614031916 161050488 383972943 384554645 781870004 234980469 359700351 516500913 737306524 610486314 358995674 217145970 860171579 167542258 508122397 22060664 864054790 903983937 706035419 21596520 714122641 4856413 678825799 787074344 793234500 889029032 655346346 170733208 657166042 303143257 267704352 688110980 199571538 87447651 297018869 34507286 955567296 375160952 490155957 363688493 977956573 989087066 526901305 228372038 752961667 109375106 692052910 731351726 477085656 901458545 796708108 808774383 941975436 664339991 136117493 351906715 252544643 859415791 605521200 511182956 153359598 299953749 487735230 409951700 658015340 882551987 743869356 301278053 759451756 446714179 809744697 728164157 312534098 669109348 671276766 687572288 543361631 462759264 327954192 84561953 887849615 829113104 402171159 765050300 177704681 385624619 956217449 895278792 296018357 688945658 642339599 561340422 511831406 800656015 49814402 32895332 252342207 394831285 517969872 737109874 67029298 737242940 922880589 887012084 798816145 424141071 727401671 983804285 28818014 921747842 956893492 16339149 549944017 511293974 313567290 525524220 632725322 689517484 46097633 522074809 298712823 800729697 258565240 22738631 52077479 554455486 817316545 370473605 394487478 458877504 880045498 576206579 684019713 906376205 211926685 971509762 35199327 645810176 29423158 884822104 956833220 291076949 781050550 390274147 794314230 343527145 28755733 559541228 327409480 927361719 161989541 709105880 889950032 808824149 205171925 962285546 795840160 69981436 926879421 727794211 38432240 391413377 35262658 177025936 593861526 199908109 940967617 341592740 924039163 624101285 309944064 503225987 438068745 621929425 353405722 315369283 98857126 229847437 590725902 834647144 563968664 368365490 949669629 441814079 38425070 160713917 754835237 772136351 234003828 832213601 855097997 172393424 623293836 953085765 265198588 702643739 802062909 400852057 831390069 505855315 12788903 779070104 377858578 759202646 465307733 465563871 397861837 832465214 908910079 794282030 900118663 457583684 458223340 48805380 710296263 939495410 410609913 105141280 533669068 18520682 530655236 421921602 960617725 245332830 615841042 726135186 326421649 465049484 552384493 637458861 508667018 616328834 433035309 65030739 906772204 584057658 395270661 692017222 555919439 305020168 582901807 922829886 276483607 632560356 11209652 653705172 823670077 794949909 889228428 315471049 502158807 134375556 353086861 872485384 107600875 927371314 899337547 511599963 473179078 450677495 19532148 985008168 796162970 380478939 387451808 750575700 58520419 362502685 416464637 345649649 941037749 231507506 49021180 909188248 688384185 272066619 625674505 967445128 981532817 205879327 917978361 946190384 356934419 599152906 174450897 853919425 762486236 550921358 692996041 302615735 308741668 949474451 467273227 708181728 8746103 416187548 21608234 227878542 303826638 477461028 226582272 60144010 958806552 145492217 667072893 726214410 596264478 713207563 963894668 238723919 661503890 150935422 475196156 111806475 9380935 297816472 756406406 672120554 885214317 361837548 679385993 322339460 50170033 503329151 478533124 108265585 325934894 395241801 292015935 246312800 520188876 296018737 19111172 174398999 210772770 635895929 61060705 278252489 90641594 18604308 786832847 457207879 558785641 809018408 169226352 502058364 828394590 549809437 719961730 698419475 498059499 650628872 37582060 135156539 873069076 810040792 659836274 266031677 388388330 855870981 499397859 465061729 597062299 547777228 202317044 591762285 639304744 889153881 826422077 43041836 774092818 149433557 466695011 701451907 31563609 496700723 7591686 233703603 989535891 782262741 313202448 965467245 886188153 473457689 147266 40584788 944333389 298267307 654445522 557243212 374070705 144772880 921340314 795246525 564659295 184732096 63546489 419053557 765692743 843056794 539091278 454516760 341231888 929694622 419702464 1044342 936287934 272732778 933138623 223320250 772852572 902175106 193410038 264162632 339924496 475744172 174180071 362490068 467999339 333248474 376131954 142228806 732098057 502782467 948265650 33862086 24469699 292552385 236988297 370111665 835498586 120370013 296457600 63621383 928357768 640626423 947265437 751040394 887002773 438944137 707244794 237573289 492834235 721741259 138331482 689219387 931465621 764116891 420018360 30425661 95994848 774830248 239453657 975688863 825846904 70395608 778214490 319149268 408655874 835179070 685859199 551979245 809196591 56706913 579047159 55410752 325495881 1206717 796910282 574357923 858386617 603901809 498633078 778917665 745123550 775035358 238516826 240045340 816872785 21253075 634334000 196834135 841666469 267719234 584390167 130096744 677056802 150879151 14744034 340219498 96076335 554493244 165387879 869922006 934233044 472777084 240020635 484645896 744881226 89941690 437763272 660130192 659944609 655788729 324494469 329773320 384585609 50399333 680780656 642565015 557567349 790057207 121924493 392428036 740820657 952032973 397456572 381224326 124268579 35205630 397827432 140786902 558381266 684902423 565521973 75406582 710648274 383457384 153387560 217541003 152656499 480252212 6418727 687467975 340129340 142067229 935096530 778850345 460885355 293930124 508374237 294627418 495510722 49830333 695737149 365151947 619774341 358624497 30362266 442787655 717607637 582221163 697793776 372459345 658118997 310160544 472385859 437304534 712937717 955172166 395585662 932410543 0 3208172 953306272 860758762 247014496 983030119 874705739 733941626 209475895 576357417 239836584 340752169 586324994 957184351 982100638 461020589 904605014 898861821 728185380 147113944 532938233 804743763 343239577 132756610 921490076 194838832 189876096 189447269 97138853 403660661 794531876 835517305 389123878 954539097 211562928 779152841 246773907 711201288 4690008 842707062 55028994 830648904 192661185 92188014 452216546 347375502 364374433 879540160 694885236 822351212 985083415 57225645 254318429 613123219 383236261 633293048 383269363 458431217 670965692 961043907 130086596 276365623 279828640 950433568 266946148 458813876 33094714 928067162 108926195 877526964 926016555 233526262 300948933 150047462 925123231 891752177 803993194 285895696 458074173 390850632 942426853 861498703 227402618 11376521 592801077 828821669 618750301 300161386 412083472 486831221 17688467 834299359 375482257 346750632 809179404 346455703 997330717 586730058 942373227 104533565 639149752 655603160 897716573 650776925 636877478 849297308 773819588 694359531 65804488 845376783 529523527 402811790 583006174 774872127 210258297 14977214 483045659 719782902 24109632 311055536 618214491 352783122 534547782 369923298 593770046 914411746 535899790 559879879 175680823 875860006 815143932 460674424 556864226 476532452 789235845 487527691 814857178 562911450 114141451 726511511 843979150 336193735 707583953 43260866 931707101 667821954 808448282 955834995 808676463 450337501 266374359 283828497 580932055 265414808 655313935 6164201 723564896 938387328 128134882 504030334 132680682 530787092 110382762 902062864 485212334 943594058 629365289 606647585 563035306 421717140 121874118 332706811 605152540 883115805 957502134 234686728 100427746 13250963 174265771 341298374 54024167 46295587 706873923 774309432 403265259 457328642 869487143 994214948 644249038 938704092 839913202 533030431 557471822 670511972 982614923 789854591 152503540 442821726 209316014 146329495 694944482 256417501 827368716 774205617 947207544 324447273 409615611 144033333 951654202 95532308 700905164 227156267 135453791 934910266 95778458 815598220 592692182 796162740 654500423 597140942 157610137 285102073 160087101 811055868 788046843 207868683 122637029 657876381 533235262 842988491 534724822 726969996 182529539 578878166 778730006 767729185 375574579 786900806 912756272 816892532 508419892 151738847 978544423 815543137 229438894 108429240 218048585 17016450 362530087 750058131 929188058 430817623 237455108 377346074 458939094 58548428 620509544 482966891 309492745 9604818 5696550 541496638 149013031 941024377 901629605 868288164 975529762 31263378 567086351 602085666 404162860 539090520 559481171 63087846 515755658 580015375 773416655 364584806 625422418 761432379 168793814 961666810 565651550 769713559 165900339 347173532 920916304 849214047 838266081 903907637 940063440 987345696 685227638 30711772 965750089 687202213 487460089 424844207 765393169 507735383 152956105 400708950 921145618 781563594 363408988 261710163 851456775 687662341 642125167 507346779 955126075 680951015 30029746 765085220 963923988 669974329 674677970 892771040 605061036 448323942 411838123 220235459 234164231 682276743 733566971 728729654 710719234 812961383 149065416 802682717 454699385 361169626 92542511 287186639 71927645 268978066 902093459 981324001 764641459 429005103 108467335 763121138 428473917 212669544 931214384 475122033 427998299 151446182 965033492 53739138 94711414 490984150 95485972 451924273 890248346 5127431 138116413 416466209 357267463 107640453 846160666 42644263 676603944 239839290 728586794 876880229 499643903 505542344 974647302 636111317 72105202 388033997 773601860 162445202 385504329 934295138 17135886 552340509 223313453 77210671 947496156 133758825 119460053 467533809 550437245 140586435 67434085 102146801 6107465 286633408 263937428 603980364 30595379 329685450 357462747 602330323 30325602 613071883 515919058 245822318 703239932 137684768 590653068 123078200 107297522 140604516 539031458 802551977 266371677 891605496 425956293 982023206 739715430 146977275 948804724 288514335 521693792 993465117 42671354 511925595 359693158 337993838 699156417 632200025 401110899 739741084 948910822 798791549 307052249 333729371 126733461 
166146984 425199700 987443568 425164722 134998604 776905989 110242402 592646654 352825242 580185369 993847736 919133844 619783017 971782662 842537683 899794560 685200156 128582640 299866740 445888080 14634109 679202480 939736188 981560663 12504802 761935260 490560032 605418655 745506388 901052851 599837472 806748019 739807454 877992400 453200263 586331176 196347019 865531087 134691977 676218673 831756578 42588339 848276081 161109367 615940596 742400854 89827701 792748335 248999121 912168259 72470392 426112806 8289621 501165679 195747458 684194355 551105677 554161192 443413896 830893313 418916396 511399562 610987438 867803369 473900184 196707358 753151452 696964038 388035760 23927290 541386651 15835576 165024049 275127915 946689262 533042318 248842028 372600479 523676100 927966554 861194702 627826366 880814912 172748189 713110945 285804560 841566428 672293135 905552052 615686138 310735572 250067065 420996850 27525250 804099386 114632880 126768020 963939075 860495781 914768066 987930489 537291854 243461055 148300461 298467203 753025643 552830275 541440009 692479553 300473745 205138684 339191691 368405816 611644161 605685487 739518751 849128232 508869496 468514398 815248392 125241614 757183838 240138347 192843262 693130730 766543928 339160288 640699090 533632042 921733676 528615834 95340555 21658412 428749630 502113468 591721336 999627415 397176123 35840447 186226965 813719151 515699590 194688753 22433772 951904858 253108741 803860884 639215136 511860528 501928061 990721580 564299507 774654331 819733017 350590949 564913577 730901379 715987822 42867030 551469689 829264476 593030026 587643470 646347512 967068747 621439729 683130837 605474068 528623073 677620132 307335084 556793508 99964703 366306406 978221917 316833346 456887465 163858334 524358680 278564603 422346991 540938605 610853002 924807900 836776982 184027466 9942816 672422206 823793223 826849434 544545280 57557367 317674617 986894980 700646488 791820878 554641808 248676046 907530487 250290478 97507243 850610805 785448356 292122639 597613584 918769389 419546962 939632477 276009587 361950120 228857772 930315147 871602539 666299014 172389654 648233347 219224459 438351342 369382405 692302135 788892474 139971366 532920063 357018518 557357593 613730862 873824954 785209292 866322396 156817337 545731872 984117273 888377466 313755250 41398836 792771347 606201870 661117570 569807600 786554208 704619698 367919301 61206918 344538459 261149920 629181582 505185856 749035347 325286096 240362278 8254303 906152602 698764862 634695318 852569592 862481560 33947277 563113782 306802650 269212875 450027201 451311689 663349193 406963224 264937925 385570191 84188092 979178118 89951508 289465254 962431326 64936057 667337095 504843188 148903258 996415108 92462052 351969305 114252433 9109052 847341627 703696632 308169938 277591141 748178857 526563741 498389137 903665900 940049410 710704845 249145197 694007993 618587333 4899119 526515838 455088929 536557859 763644968 98309610 842975580 155745819 713238559 553519939 649627082 420899282 654251516 348976661 970507249 11483065 89490710 123915889 396456671 350655049 940203398 8787483 509983264 985420795 757060534 559673714 655225621 342728041 881183150 79079586 542824914 121424890 530032149 198909770 686179198 45633223 151932194 556528867 990123816 712553036 837042510 336440022 2142730 994877980 553764794 168215612 33257682 938547009 820111378 515427615 900894540 998664308 594916127 994460872 605479650 682605791 132463673 751591958 543188983 436015084 278918177 244890689 759436225 757748069 701723122 237202699 385475524 647715634 147866944 736609495 690794338 858965971 893094916 655385464 52388224 646872072 453867853 177694612 425499909 516183030 720822702 31569460 260252330 356249078 836261867 273162308 638558948 405366011 850448752 555337414 344696793 27969891 438277808 556610508 615051373 396514134 765737969 725424949 463999476 445243304 253135886 749498734 401793694 431310425 930253036 843334144 944941711 479430915 352066140 866161135 19463917 883839248 777595440 600993071 286258923 64591895 222513149 700817494 362407228 58065156 786623966 366777263 749595253 23534529 90226996 638178996 108360217 227298367 498282058 790140079 899730252 64196282 715656197 466046254 264635560 667163592 552869888 616828905 964408673 850121368 352992889 918374290 63615911 215302358 391747742 232732656 522717110 809270671 111072085 300784240 389005045 834457697 636653771 797085426 309314639 543102822 792535106 86674189 268466647 284792041 551299397 731615413 732853423 620513359 223450100 279057630 973844643 241703614 335918003 810975793 624528028 792436331 585760439 270343456 493536124 188609328 925070492 80205447 145102320 984104956 594167714 159946260 200621575 290438966 244760702 513118204 585791851 342144166 578951190 534743199 808422648 923393367 942859897 166331667 882550237 301468943 602474270 724869777 510708037 403390481 329154448 897762723 676763306 261826186 171780130 294202729 344273786 541472013 668864019 590830280 9336837 799086247 444171317 143686572 411496882 454501651 991552261 679216502 620331520 751807489 340812411 189216561 372378135 101213368 395570273 986233465 635797161 637749104 566522549 445840410 816868204 627947751 164619076 73717859 16787521 802046951 998543957 236797151 778013049 45588897 253510639 826110346 676687947 404571322 483215144 17485219 468035847 135702892 229113218 176916510 770238454 503830748 330571243 231587775 687218383 983888219 576406073 601012458 195568866 42604173 955228685 740163533 854097705 103227062 394239363 860604935 348377171 156129460 802118267 889221133 600968285 62126244 588690545 137896011 501779039 316314190 3208172 0 288974706 957840960 30679949 13123841 770213503 916075227 78788739 922908007 470129689 884251854 375585408 64985834 58932966 125483755 800533829 602733256 346090773 605014530 644908424 472852592 976128401 349131093 182340922 740472722 300026791 70536401 458453988 957172020 634420912 319494264 882130475 388276493 16592171 692609746 476431315 932429960 461884248 55353935 885163945 428192900 813128183 899128876 153695515 951942530 218065563 123922266 957673113 655386164 428813983 779891254 557057784 585114166 831605932 854114640 887266924 523047041 638212833 943827805 247113250 303613369 225177598 296196097 958369793 200945737 193779845 824216114 445766798 265604930 528756156 724721927 494981629 338684047 577965125 213460145 945296088 542128252 151003623 868889722 478960827 359886682 549087822 325759825 222480947 679147679 623944374 373100567 470673918 317550911 261701435 783680283 651755667 723290933 41438165 563015339 592920983 547390705 617049169 600156459 530770084 258568237 943348597 500334904 970482023 316924011 131583357 910098741 918491671 459086722 188467687 302587211 197055642 139850282 300127783 364736669 508939304 539192354 856203155 45032874 428544720 205133320 116368023 628010811 698188217 97338454 393717792 814650104 464806531 446814455 185248907 463887756 596924324 214224139 111112661 541200641 358501714 407304081 597515949 341234532 515783896 580857715 750832031 505935586 580692746 723166027 555644300 54200249 403050886 398796361 102351658 118813341 465055363 747721477 136527507 650295573 871162312 816755488 208546831 327518250 204709720 857204815 114082033 186415930 830490988 134036566 108756538 304794817 447195483 769723857 18548011 160020080 706068196 581858630 238033659 859114772 263576908 593018888 118354118 907121901 878737167 508145945 247275060 33054609 156626640 818198095 703174998 744796733 646430774 118432345 120964820 143745959 50209768 731156639 725088899 58888140 825653336 504469383 840226800 375580634 542106551 166770241 583686525 160287846 782675940 512872006 654479061 740198375 35731198 186607352 944410471 275885347 50264936 542114991 877485607 216560361 60369413 605096907 2426991 631168896 126908525 605798713 900422457 577845080 266236599 93336360 758311874 234142351 610750887 331380305 186542189 72124841 276690724 535351617 163671562 85674394 651476895 682869665 486070420 239577312 343451522 545569067 818575519 713406462 511061089 511025047 141276752 722858907 920542604 325180723 828475971 800514531 846865291 10059235 590115361 441954482 723587350 231201111 78175534 682064955 850401921 89505795 380649931 921909286 13788430 679548719 945174909 374790322 285723748 716925347 805601992 523663937 879638417 352904590 242424726 689843172 854821539 994810937 870763604 828044901 522904202 610620468 717043219 106414939 448925187 673985304 308196725 754644651 841257933 261174044 623766146 241929391 237449768 432990175 505319765 465375397 170365931 904085271 362829752 546111947 382874958 815215027 187137077 292449039 827924921 893186089 811913473 816427827 394881988 552497308 899365398 115436646 187621825 379688810 941527491 215079863 468247865 999588678 704290039 161190747 763360316 717309829 2139853 415347170 774901901 83481875 421628266 62783024 288445887 375470586 942184321 447436777 229378131 381242160 117953894 333485072 200236019 513773124 613104321 925595906 565165737 708694071 221290595 2111893 14247372 124886287 922574932 73271588 282411721 969141649 102475795 267068954 897085194 7364112 97316229 634325664 86244619 905903492 144855216 604961039 948214679 463873846 433947840 234788030 6925990 847247098 651677100 237651186 446598855 187059479 213254412 130448907 516132034 255486017 4793910 958404542 508120766 556194975 663989647 514832517 427866026 146892816 762253122 69781102 191075382 138600403 657596789 989238687 263897323 51657449 48239210 95734403 597175248 746686236 800578623 150892307 618587018 853304925 603491407 53915852 715514683 926311964 125336467 290447683 302025497 55235202 750325798 879222491 99847424 674797604 419443398 404686654 186874545 518817447 100282981 701248405 892055116 230604019 802145077 20573336 627378350 80489417 308137825 92551214 526192861 659969791 154385462 481287881 49421329 32414382 527369549 
768856785 955301557 841845122 594784190 88401014 64767512 508794923 938050938 88735768 753202835 276585697 747106255 255508330 99137275 566645940 86300135 876770848 722989022 138636177 318564866 221318387 135153920 930270742 766644728 190684549 835930705 969262269 881712231 606140316 949123172 99821955 654178700 445920175 300134292 262275840 94590149 126630399 81214479 613365875 722075399 258026656 99466308 127411524 744600288 445607239 216447407 683290084 141416199 838295710 798471419 727808761 244823751 144505764 913904654 227271266 543778250 159362040 942178652 316460101 996589770 121872631 132505491 46493839 557001842 236925765 900530144 259862643 297054465 633515647 644785001 604896013 18835995 533503427 983101807 723348888 707746022 552697264 118534868 609168510 881801226 930185653 938355775 863357493 557674089 205276850 361489492 597338675 317630711 67726327 940552737 882709304 706654992 931465765 108095555 167084916 345297750 897415393 711424336 199668970 836108596 121459336 404714418 422722023 810590646 813707177 403584439 797923712 158653452 562224835 828283325 320833309 451829729 492601538 175262496 324859591 213454051 249173441 672243044 945261943 922090512 705479112 884079705 680255102 915143786 548795949 928467743 404365468 296247548 974279864 831398301 855468076 590044094 797427642 739289420 507978599 486041471 297673156 280996433 628077982 609387476 999739795 267270509 417330669 701670749 828619478 796040462 717771320 295165965 607256296 858926356 786554457 598296301 915061048 966033176 851456507 792054086 45067407 165909351 918231428 354365684 689156501 905576896 740760455 853471291 146571534 735937422 250762700 830750573 654317788 342681655 294775557 182188655 409461120 844281028 337232789 842351898 392084804 650254649 88611616 704858000 605716543 665495817 74992356 788026328 19038591 897022487 733157685 378813091 897595267 230576 375634495 579206860 99042015 810672094 613445986 314589080 389014924 298042391 482535899 589279708 676528470 468787532 251228322 852269121 787883583 952930522 975947439 854238344 143517423 741284656 353860144 98012160 160379954 613077372 62361037 934881536 260936164 469708539 262210651 345691166 441083481 531567316 383840404 561096949 941371625 497114290 425695479 808948868 116111504 328357751 185372513 959956854 371642383 341685728 685149010 820043779 671062947 189544988 827414168 920136543 167210754 273135428 739166189 275857542 214005234 428279895 387244132 852985910 534273921 642440490 140449982 351396684 504196191 478588472 337815090 460963562 265796754 464640465 307177392 625275432 555672143 379270891 285736810 325817523 732309417 648131796 975455202 830635336 17302584 215025883 837664457 765071899 62962730 986550368 439196915 828883321 904442694 292348349 296448954 796493310 558986832 481218165 554916451 770416878 337896700 359603124 760556129 683671037 155029312 794175348 508820860 130904199 820297331 993072375 224229592 641420762 114593748 757602499 621442454 137444430 892970135 616469674 415843666 767730370 847612120 188274607 419171085 3100710 600377361 799343762 649762392 692370174 871269185 995615183 766464797 894950111 742615734 437393582 35279233 547168819 819659628 145749314 717521909 647005519 156051256 629876863 626209492 567503479 808151423 52800192 471218302 751419702 705791237 593908447 629828289 954039429 469108712 155226453 53777861 192023933 525986444 174596345 138131759 571053534 739648584 195515023 560953210 523611765 646055045 704023664 896160136 991695009 499697962 127693949 412633981 11870064 265675765 346509479 460017705 845783995 9483940 847366605 248589441 227163434 741673875 747927336 780352251 798737812 746923464 441880674 917034880 652845145 76336168 802128533 228244091 814783188 237084933 280495916 336760136 268743988 780270097 769376329 416237484 818913102 690180300 385819980 394718776 246611524 280241490 705884140 886919824 9982353 909833163 723684141 870924973 667976201 886900694 931013425 608462806 858136482 951805393 38804981 182391865 206339608 52188105 228444392 245116800 611582544 343284926 96987087 753790174 819640196 678124265 770921157 732661162 710521703 775657678 712800757 686039254 833405841 136786093 567518057 328763331 330265292 623144892 980898884 395037144 105121330 252342338 759607728 277326270 482374869 589169915 415567851 400801805 749702828 584083612 405888056 335120539 354308522 482414356 258272508 232004273 62692196 499606102 595209695 93954399 69989761 65920540 472240346 130084989 78628105 690797781 658508788 60524219 653975080 266562921 6707467 702620927 258204100 483962123 471694770 401204873 526704908 76051476 649165506 856414640 148582082 220704176 328222609 228442318 751770910 840958686 255590561 673912289 832082221 910789668 833791144 213157878 292189916 212698095 766594128 213799844 380157395 773631380 117548144 579166232 897017232 752051464 251148424 583750998 533401385 118751047 579288922 178040809 595309826 557056211 780749697 589372876 966681604 353257896 473536434 147880817 346928098 30860081 629194270 716732114 666494891 497558443 370308594 801982135 862488948 745578624 103038994 556749536 374594453 291143847 286600609 670715529 470287772 359043679 778384167 938593547 442903565 561120994 562469189 527866632 318785302 165986345 725834780 469132910 360468366 257224687 661247415 320912633 970731915 669966591 628749131 199680149 98684341 163914928 789917963 948443921 743474239 170102737 250360234 178615708 202232422 779755075 389770520 987227944 415457003 831931093 475955749 74482970 821805485 752266736 672112933 781137154 966898903 139335889 123118898 309676086 685057325 671242902 246721078 762398567 966276855 231706977 953306272 288974706 0 967775151 490049491 423569928 801292477 390584725 119975968 696466561 421231279 538088855 887405362 966648877 993544740 45308640 22434639 419259151 275799853 427918701 401903223 321916801 281262020 635476607 130456758 818039179 29415425 822580830 717607131 666230000 653539708 809246929 842993550 477847066 491161107 673171347 787659157 783816790 39505272 323528200 610473724 919007452 894062550 651104400 875951470 607295842 704399004 524418900 597869830 100284990 819795102 514038482 863348907 404198313 737195439 22103997 448568839 850157614 886833867 913972461 217196341 984618694 476717432 596236856 781291820 106372907 945600824 896403254 7307668 855127270 180083534 926451204 540411028 964657427 897942056 133190309 40971688 865638331 32108536 839926037 823048803 424684568 809897477 131648514 906056568 993489638 80863572 829220186 91574816 223810995 945548866 352542727 6359262 408801996 618576932 403487778 560981887 609889969 881123146 283165234 877099848 954607400 622895469 297009730 58989715 841392806 780106721 71626793 990801998 301179653 320022066 534488462 740238024 435783977 622589770 362381442 953156740 263265387 830324130 786602511 70261532 642949900 80927756 436516474 765148405 184491457 954303347 725313170 83223798 586485906 187113913 904841101 322436590 481276958 434646518 698190256 599928118 50236866 222873478 166740336 732790736 162983053 311983108 573871825 479143040 819181831 873796004 211184346 32154700 957261482 518788809 993411600 92007247 437818048 737950138 924221867 743591885 893076593 516002011 247599744 445838124 860199123 841446697 288618055 953051911 692658874 418373322 683112352 524324753 402958112 592498024 844753562 293222890 47469455 721428277 865443670 617660612 723843734 980370698 295885537 931372991 841836256 993654482 287256194 131033046 934863629 195705004 792341413 655491486 289489046 780214855 271285846 719882812 543130482 308385041 138448770 327261787 91102954 311139118 513055833 449031880 958360505 47254997 144966391 967594475 68303816 703415676 613949348 81989721 949501131 744219586 823854281 269695305 85939326 160171966 611987045 986932832 514697045 824940102 756295373 196076503 41773325 222903217 813290724 954796721 278502342 647961378 782366234 617715958 530526191 392002398 980495263 477461662 94073375 989484200 975563547 942200581 471670046 651047623 29605943 753458510 152292349 62307782 785371346 185037673 948604725 360885678 816844913 219433594 868270348 56977613 360459760 967774342 725246032 373816680 559441781 797433382 814029848 984252405 46550863 828928664 541730586 821624125 238233519 216820597 746120441 119822342 648105480 660956530 476406241 725762824 203801508 177129294 503122094 626515670 945850359 565389881 117843637 732718942 457240697 832664335 949262922 309293802 998320048 596515242 422709456 772767900 443315052 316264511 733925842 561989775 694247931 471385785 765587768 641075300 650870693 407984844 732352335 224710141 519434524 17055039 257418338 938073481 967832462 841254190 585059728 210431624 382143980 779665108 613910023 197244445 372192952 416859768 1826058 29078883 887032350 306115822 311950183 923040882 13393114 807639148 242213733 418519594 6384574 882116367 713964398 714154027 226980335 459769248 143864144 781470869 673591480 180507994 191326473 784219697 169454672 39402578 738549339 901999212 232050971 224395058 531368049 443731190 343767011 419851100 798197348 532653862 635800535 504629411 978214172 433738896 49146194 279728545 310613830 291524 929167713 843566471 502546240 253732334 271346478 294879036 421739808 696777458 860856505 778917240 953041963 351717787 698131587 842004003 358827207 729527752 906872687 348008313 14804089 635676819 15660638 329155797 3143340 533772745 660457499 656909994 887145431 771506655 136869822 268490657 941285277 170519278 989899916 40437875 45811909 655959116 622140514 262395184 949354308 514133144 155920110 42784932 828707104 479138367 51203313 556266062 755801038 52425624 530773946 346984227 934389100 673426931 736347803 732888425 762488028 553900525 26070726 860484995 614273474 100838576 606488037 976988714 830503545 713486338 14730977 204178673 885476121 169319271 492135769 234224766 462321398 658436596 86020436 53267732 577403421 676074486 
225593204 32995776 702110152 67341155 564141437 55169174 397336199 372861094 41728897 674175780 954864770 276984464 34089358 994063838 882704255 962203458 465724575 392422384 213374502 178294292 325632316 92966839 106685537 437901335 433077758 917952270 312862207 174970349 721544952 984572849 490840390 330956042 565393178 853241205 357944513 341620960 177836785 719727225 954126945 903152548 998993041 40931744 833785358 733887698 925738557 480446114 176363253 315926794 740513083 652030180 850094501 629710186 208926450 19677524 973155574 568747788 269789186 709554787 506742467 417996525 603759351 923053740 243742511 458423782 928639254 788079450 677094507 702299592 724515875 899547811 755449074 377679424 580064187 772540100 245342374 187972654 397664461 489340140 721072059 61003744 53779290 305654472 251793887 824869966 550089014 815387951 364351422 940150065 498366760 273471252 992953765 594370750 805184071 371913177 551882306 246967725 385094848 846165828 953535940 642393035 105278949 251153128 685812456 557507153 847246610 852269898 52814628 445275874 824075859 3795710 128823575 483222609 631114965 334948914 267901230 815150480 609814067 657650887 133312556 606715346 94231823 722703533 6361357 882653121 385900081 440026780 735882186 142729165 463586856 501897266 81507440 467109011 10309541 565510212 92811788 649968833 893479800 408079700 30575998 432422618 385774287 670184739 313565391 216698733 795546378 783238265 539753379 967962283 539310182 392655186 988639798 462292515 932495979 536887410 649836536 698952190 916291135 176363899 634839230 758215096 389735180 114016812 936010961 214841522 845434305 969405910 610766244 973974116 376495631 669971983 754181565 292870348 856611873 279314310 462804756 712522569 445714730 802542590 851229285 376286850 304627606 529659511 513555391 839478669 119949370 342823789 856635220 696872555 306047919 1672454 226640499 733550022 421020975 187215149 119598676 987511070 553397818 346511084 336069083 845025698 829361138 514324414 951872623 363621793 491482870 594340043 552048093 796371900 387431543 355402922 780354123 210179144 708218361 399985407 190225256 920525123 467805906 96522129 786002072 766802553 915326502 359474197 237490179 348114990 3429947 373004540 144688261 610059208 406302512 188319504 910513271 23619246 776605597 782212261 206494412 863019454 464478665 708610017 453438347 866377572 102084960 731937160 652385014 483923177 537798311 370579096 62574880 618191029 428673341 455176215 188146071 338850119 763700998 367655227 80023438 495313195 722298320 962226584 577990134 738487939 868931904 579963641 758080837 842744929 144073997 680415475 272209688 491720942 364706424 480509472 532562871 462245780 471785231 579363114 155486377 516984461 237174011 458150861 108623297 762047310 200875860 57672658 910174888 865873413 227379079 620424406 877992524 464343643 636869943 665434030 516994668 181720483 990688063 891773888 377359657 556623419 800537048 114351499 73682311 811083521 760274798 696871598 827296673 888118221 990812113 86744216 444355112 387453098 609287722 170558365 431816982 141391186 976553088 112240412 268952824 906267196 767384954 992635995 211063698 624092457 234320086 157122884 236626284 663005777 124548234 670421729 152952675 79411029 524971384 552293828 810046389 343508976 372009035 136629158 529808894 123474216 82202722 565571688 816058123 216603886 45818842 683721442 464437919 11705311 565639968 15658091 263931944 223642911 145981169 636830226 585293696 16804459 986853374 584776817 927610892 299961982 851850693 56188390 172177534 735602548 123891862 608203305 974214991 550884252 966620710 488486246 835497520 879251136 77059293 257035680 483329907 707466355 651065831 245432858 170991990 160706282 217219473 709507079 464452362 20805780 17533631 255959564 204631034 208914747 953524982 141834836 420377638 301172119 989115155 250691637 343964069 440247381 182503480 911107058 364921650 174270860 672914532 19586575 310521236 582481790 400112944 361508572 883745718 821541154 117493302 34317278 244534476 731479244 572411567 306184699 574785093 444023771 375098240 656390715 240253353 106207237 140941528 775508013 687373118 199879824 909648760 971465984 715057517 26464862 854530958 694619236 470090719 81336777 330572477 686319152 657527316 823219595 944461930 217687864 492561310 338190548 396247774 609317417 770087466 873565393 528357918 64434962 79389285 773356416 572059169 906723890 460783848 819584178 818407117 675321619 241220354 943866196 97942265 379174005 180378729 418099595 191094514 887863058 477627164 568110137 97852955 141886124 596708879 478515194 698099681 191185172 452915864 412658328 33671204 697311382 545895118 284583321 310734958 553966284 167696605 670818965 847959322 317390886 435643939 416319687 471380583 502128004 479379713 158823973 29941478 269886400 820821603 756256244 741792922 442946533 656618854 356860316 119026583 56344567 165490985 14467837 647764969 801797318 397535911 660388263 246180626 40386262 885859324 395573942 518780349 288279632 86349089 894712373 275985392 591138698 734489801 984642036 847756256 235340934 335262998 196894150 182966064 77059676 593248872 402323033 513444595 676833071 641111675 213470843 358225893 267289957 320583880 982631537 490804495 518419060 483848091 684780974 860337018 991022638 69582307 498267386 740864882 12900277 163719523 936777800 141297777 664405937 34034501 263927629 798671232 127449221 225479455 153179340 584561314 576592648 801987890 220652228 631953917 904129600 296779194 203218652 534296057 321692624 808532100 961710789 541229766 432340424 145992062 824911761 509944345 269287502 593684356 450308233 891543469 860758762 957840960 967775151 0 379805812 844614203 413016725 236986861 920888355 163947825 900220076 311555449 23459773 387120055 67793863 952164036 729558463 347469443 227722987 125619404 463252673 4390764 254946519 637073409 121518834 530665438 725705365 302479060 598814362 799429291 560850455 324343608 998765336 751136476 409217206 297566771 80599057 583516777 557583881 940699859 853780036 691522602 327216814 757479021 506758564 194231802 855432868 171809936 669990619 506038120 412451283 126458899 645262679 809252862 168518735 982433578 915228522 75939838 68324944 631823569 799374397 677779033 957364608 235593376 938884466 48299964 277730083 346878032 266619975 970123148 140639444 396363278 751441315 865882531 29224147 873935028 341853869 863550363 554765027 203997365 930178150 399343907 847152786 472545355 994195685 265285563 770239534 602663083 349208807 950116137 77107771 500694562 289984986 447300290 941893288 888510178 318126464 508245625 697234011 955925432 392632503 174804997 744761168 848792554 30483926 533688936 439034582 66212259 966516734 68277419 450388411 122396342 647918743 727276255 640342691 19265599 951187737 612358964 434744218 601427457 203563500 223201719 651988627 815468675 642166600 350453481 573372251 343915723 196013855 346950946 101676535 572510315 809910026 95931968 174134009 609678939 308523305 67763672 993878699 832969533 409210272 919399020 920507322 507827702 813224010 875490184 773150317 503642051 779030777 517632593 277429376 274654091 523060776 156442735 61908818 756374594 554744072 119037977 581540086 837673574 15685842 513897693 220648329 348317865 657643932 216351525 215803385 713135124 246068723 818150354 932125262 889888805 940045657 428886227 107102726 996517125 917114862 912842256 834488766 683427932 423924892 834335649 609666746 697142320 475175818 543448442 197856254 936551475 994157097 83119013 421614039 460618761 99919420 749879373 283425269 865656441 219242881 876138545 14559426 42541274 161038566 671007246 705416376 292224867 403475556 194873370 257864617 941737960 237971759 280330134 934602813 755910354 321888858 482451035 861466727 506878385 77000812 502594744 331130609 617201524 116464299 479808988 187233087 203870402 455252520 477825720 675719661 883449247 777691967 953423612 789777 923587441 164448691 231384831 840003925 563653957 897961137 189805971 940698283 277826135 65977293 727716750 672560514 353469134 28746827 12728347 277279686 129314974 108897705 605830895 208160645 106307893 323947376 144717791 633237776 669392303 103256478 50077689 9430699 797811939 105155099 633881583 978243459 511066552 28110460 977002244 953174704 686165962 831531335 748549484 800054863 370445562 249685720 544059614 461246905 55177416 28973420 669902590 555385402 898701848 777227322 179462883 517328474 111503476 292588747 516014450 897470860 401402314 805595304 320554613 66850484 726874785 331084751 164048314 639903046 479606660 138545199 534303845 6325927 794413479 649900452 644450302 625409079 464876432 786871527 969328424 576617608 159729109 627231332 459690292 716384104 651435987 382935011 186214954 106995548 90999125 731318711 355312750 708658953 911008629 836074 979901694 159223865 467820704 721465016 283798789 25796811 565935081 235660086 886290481 196890143 524951171 43992739 521920152 74877291 38258652 576816583 806137690 346599212 908550073 870441870 303763485 596986222 683357614 409003197 638482450 939759622 907393079 770688484 763051847 400870466 906548521 362101363 38849057 397895586 820775071 799559421 42101453 709533267 832077652 320864917 319521371 493644564 913414567 717200950 559523801 282066673 231885402 310079051 545946162 967633945 126626159 833704400 688868878 963736175 873702079 952017651 108568472 430982478 284276005 329704566 300129877 823115174 381906874 207539304 618476570 818460828 834318000 53817495 852511164 380666434 325608452 818227516 240949662 886625258 59493902 160396989 105740024 936137278 786604400 332126061 287913653 459350798 11031989 931852994 839665751 758684174 723541198 257656596 747465651 487513495 30587188 522152463 734733110 451588000 350031784 482794350 54887746 789949874 217726774 521179511 812384155 451685090 788956332 608564969 610269127 337980380 153241448 87290496 650999616 595736006 
587119476 513239611 951637072 349717507 923139509 61830776 176558048 985033569 811046551 7067061 148474731 571744290 207607852 990524816 621220275 701164705 731666716 790876504 745616821 900912767 875601296 431884211 976118912 917200967 131497175 777820009 165468895 974064409 668537466 367259813 465312760 301625062 833269688 105564898 974905199 112038341 365395294 937054630 377163254 467711766 565204943 261135748 811791491 596298987 438863245 610785735 150475455 577507796 133849217 839292899 18525040 467005931 26725176 488603868 545291901 367637165 59351047 668589133 405447614 551780852 269495108 698902587 218120288 263964522 852313630 435050742 829397123 834169849 70531489 346042670 132276205 858667032 7091331 649020658 737883843 521894428 190734370 475771308 333751026 889559250 531370921 56029727 210455096 680666009 304180766 182142362 208387132 246073368 667289040 132096437 409493939 103465413 393985806 38038201 773598886 154372364 439131811 867951781 93888192 218788915 832280034 361543512 712605964 21562117 5654660 748683928 56671669 124922932 438289178 561298116 81666649 420260226 44480659 387270498 562366093 406411433 776071636 293870343 247458331 205505712 199200735 788041735 715019414 534949968 23804325 754387191 846919979 70165956 824818114 20106967 508501698 888405029 217358647 712725432 331335886 221826541 5768378 373431773 645619068 960272400 755951987 40924471 557126501 599443659 545652773 144587443 799719211 81148628 171405968 488684303 652244035 633117730 478647212 596717109 152161252 406336511 775616083 59089752 219669944 155647247 60919403 308190095 776053723 651507460 602845947 522246213 553017112 397753129 221522799 433310170 281031215 951898374 579093601 785694273 920908233 205390830 891764858 764835335 300265822 813069686 701540644 743224325 49009793 936226474 438382408 330474848 937017208 34620954 122118917 198500832 606060617 327613497 45588196 234961179 524354175 46543892 407476698 232088901 311463117 81739259 347128929 388306487 166350213 3162847 22793095 330013163 581388750 127637577 858527746 421174230 914462036 251525005 458580132 404123307 258763367 556617955 439324000 960030907 884739650 134354435 304744900 627744933 193016450 103851606 941531938 658130084 610146616 262511034 790148843 648901946 292324529 393797166 125291776 639641816 965170396 761372682 712847746 789116764 161097539 460916062 20937417 205292551 971461404 346804074 861597575 222029653 943854040 636297866 492261005 964253364 184610602 665143016 86391277 620455042 206798478 375584527 937954863 392582122 765388756 915027122 853634769 48666796 363049935 567178158 657472903 496850629 516079476 163249486 870079180 811205668 274444417 196356747 784782915 116717895 434852840 440299080 298091565 937746405 941406904 89394332 957719729 689770053 914568644 308474871 531488080 872689326 689421968 311592399 561962982 486527892 579211041 157023363 19716086 718552238 222703346 968717959 854791087 921333056 154909897 404651131 368660793 862265904 71383644 84914387 905962157 195140096 491997710 964137721 417123745 818606782 223634637 243755791 111359953 588699742 759832252 893513359 212489658 921634957 895217780 768355618 935518823 498894572 66809226 277069560 537535867 86516760 982852090 831581800 638392390 974089692 727311267 352415266 838533906 988940361 666147177 150886002 858702120 774416104 562657977 385693089 739616563 948650194 316447238 564240117 245533044 459862843 758754608 683479232 675875120 90586797 324659130 887614658 335581228 582828972 988839247 357111481 297727404 574451874 228240478 802081724 8699068 974894908 11035540 462248371 52435444 66453009 504441309 801939261 350041662 734711471 764209591 776987110 374168773 545128178 796947936 75728591 167631019 349761700 16076058 437254667 982380266 467273076 430347695 796056315 164530362 250609041 983148282 39011713 23356022 94839699 440268292 835296415 151793060 73648264 789054682 695375728 421123312 281561083 910877557 938696605 603173314 379040578 477004399 200822312 587443875 847344398 106781569 877476791 880982813 164151884 824110753 103134952 146728238 602943277 682324540 963485415 106676442 639126571 124800392 693750711 836396357 467726094 121824488 438351611 424848955 683410299 996444936 111146819 401174573 643755682 250507515 262260300 332667248 545220216 598387729 525218332 131943753 520635927 684608551 465748221 118163591 122731817 559636464 346756273 726105116 956723769 169628200 906821349 535821136 956809018 314253483 951634872 739766491 723805449 176950134 875790227 899402345 47774112 432881777 544023879 930790859 779609430 883782473 231367183 260535282 238881319 124991029 466154978 20788122 974567052 647559405 747801030 219846893 141847637 5384624 242198605 209268807 775561289 627841324 842548159 945165804 448802669 420409932 612879424 538636417 989623756 532146886 469937849 249451593 212122 137691398 334417929 219348009 312991960 454136953 111556434 756724731 473797537 208251255 419910145 182479201 270025569 784101287 129082743 468508775 411230877 883548493 270266144 789263609 75939800 878400734 397171153 634914371 883525416 713054 59091937 254355037 158934733 143719148 731782120 834516830 368074350 299152412 751419476 750276969 114805357 473497009 292634995 213404187 949324703 467376785 466828043 63952374 144133579 480525082 648896245 590459351 645759596 891744221 458497690 12437816 522373407 339778723 298205082 755667271 645603101 166301521 311629145 409193853 262115864 491668470 830697955 97741396 955071652 345976966 342245748 244055297 644515913 730163506 299326295 999283716 830324743 508501592 512908155 251363637 293277441 892403192 405727804 938681408 247014496 30679949 490049491 379805812 0 433035529 145809859 757269849 134485338 603253888 70040068 75892999 990029700 512577719 361043185 732456803 808436373 272937401 49810772 958623092 914089639 439426732 34554846 392020007 846407840 950304584 987179760 259803580 263588593 973225906 214491475 20732964 255125467 315889618 724364060 289596261 430056843 785936670 303854452 741052434 433478158 743611198 848233382 227592975 121285684 111998552 23197515 191317031 787480961 899747597 338822403 661382092 528149640 144204345 590186397 102579697 146706257 35441845 331517502 849380082 309958125 611471599 930420169 982479053 143584641 413476603 856945427 496648240 849298567 243388264 509638865 57028665 581506100 516206314 383346730 177649812 504373684 663698645 416916148 625583110 692864343 118057214 25164629 309151449 891688903 734311530 758398459 149923571 962273384 173879828 714551191 745412667 524774621 638511015 585594089 714091356 289406121 808318849 565844745 31942538 913473981 914874751 781300232 59363696 418921507 145401105 576040820 790285085 302408994 587368965 64150618 233353806 593584138 363426576 922608404 943323903 778008489 678028143 14354246 886991977 86447040 645583136 96946807 685653017 189113977 840144513 918633054 141565650 361384204 485031275 335614307 357425 420200199 680661881 808322867 646638430 889654753 833564600 222190128 724054404 908922186 475217079 423992548 973910596 217998968 560345336 157310908 205585700 960351598 337437652 532053041 740842451 540584967 350915088 533858127 357766874 270794664 949287720 969979400 764830637 129608562 126699461 817846422 380626734 908788019 450396189 634207426 619970983 456541814 65754878 236337124 556363944 87190163 62120671 25857816 687217284 390082772 193830614 867877667 404480601 459507739 233494166 397146528 458816062 988401730 669880502 77899784 361030515 401162288 749073444 810271071 591632499 373723317 81505241 570074897 782558477 204581556 576291547 562451378 800566736 814179514 110305788 140971439 72831739 667193428 314642875 645361524 705660537 727693036 139738908 613067125 756774971 641820926 871759179 812559574 448789027 558970624 348429831 735317732 135471134 377262588 832182005 510095993 13579455 982186328 168649315 817748230 944674464 316106517 605295246 948580743 525442187 975537654 210216932 867421904 37502113 776794270 185852825 700618000 940825603 625227999 436168539 343742460 863159194 739136656 988064943 293070737 659715713 141404467 928006241 983119717 740819849 696517970 931322727 875930990 912004698 459977821 491293113 420333991 582648331 955780075 736146796 822665699 282078132 684783599 591681910 71418002 568956462 81024955 112236081 326895880 429066123 34675069 332144066 28694155 173107086 579878821 245231651 486259234 833208183 958602343 226254874 779487967 989127655 842200523 189919845 753422225 721332319 213770680 931129437 561724228 237536303 114576075 431558235 947045327 297680032 659520963 449217434 909308398 718081763 988156799 768806414 233847883 417566728 405833500 660036958 655324485 276168044 123126707 10915323 30509258 503146076 940850237 440805218 412908563 115172934 253658403 684349986 248715734 156723808 535140090 247855141 686764432 517627442 964522047 747788206 246405470 353369529 986973125 949194675 305111604 832191236 642103624 897437913 902941903 967073808 472389898 294637450 400357745 898732514 17984400 731963852 182335728 639905519 493360106 643985329 141807172 284722733 223873301 670035676 561727192 847115207 440475810 592353368 705804770 276783809 58825605 75204223 515796901 633472599 145762579 408036998 791925423 998990933 606944733 506390137 783638836 833328885 75760694 255922510 238565966 92683895 752361328 15576100 503741948 181498193 737557929 579017987 347496585 843321074 164922351 549493768 76321572 973896154 540227963 542025510 852489729 735678115 621231204 798234558 421251773 756227322 946285183 903240283 102723675 591475453 586195816 219214777 946724321 23592882 851447363 612905463 45808127 872857750 468397852 992875761 619234506 903470166 490474837 641507826 224641242 435306539 919163381 554999294 807601833 574509509 697977778 267212873 750744023 206318785 905227341 1151486 514926242 745016551 601824132 680564929 126210294 890604320 568716761 272251353 539333400 
609871005 267012208 779228004 830392385 625509679 469595162 96230483 108062197 673485441 992386388 277577892 683416192 370605968 135595744 627797931 501919665 887214573 927818005 376365988 561332769 718534385 119817464 564297366 326686984 415017633 745806889 593093630 566412775 569534653 821948692 574214916 6783038 74856914 46391317 638220592 786667728 162200409 829842960 389229065 636550131 394139817 95790540 146815666 582278700 273062555 91550508 883617224 713122898 610932612 795982802 690807059 48989703 844994146 550925828 376955097 296311507 399909743 460877869 738328290 784709999 178216296 705245146 127461191 794459796 334487475 631035445 841070718 667717522 135948877 428439504 742986328 699547049 437707577 581601469 593577848 4490264 808931124 694629585 825722072 43504938 731014012 698151657 38878261 513699071 772536216 988945721 855859232 924383772 344161447 818711980 316889495 145303721 602457292 584109762 814531479 877817583 760765097 658193061 995251489 327232813 864543335 215399068 810450503 177052131 244740741 71401232 137044180 725641157 24116962 304274040 720919688 206327300 927966332 639196526 357366750 177594408 758263477 865454564 321206349 324347435 324564825 169420848 597265262 139168824 846606441 194768759 956708921 650931125 71472826 320734836 470080876 365013534 335859315 278499725 164599170 900499345 10051353 398529776 263263699 147935117 498602713 908736905 948700125 926238442 145604475 91114827 843155090 6049202 714309867 510049148 538039948 578964960 835362070 227774935 292609479 336067730 613551019 526565122 424109264 508000467 526412839 317762098 186367341 531656877 332591757 601026270 197830023 615054916 175522632 396865904 342833814 389999334 923789482 474344513 487228443 920554925 684511631 212477800 776765759 117616992 202928980 80006992 408972799 414031945 872669492 734424726 624711672 911740302 859994669 264668065 195063076 870561944 966914463 596722634 115728868 561782617 639193973 107229552 972451442 578386833 510696253 809129707 32147873 88433499 560745510 146417325 376480700 323660180 463229100 11190315 930246784 592584957 475440464 864598827 627595324 24961498 41042677 289691633 955798237 165412027 679432192 491384806 410729924 239627731 23003804 264511427 930589021 345734351 10336956 553331595 606120419 230169665 232586701 901908094 276135415 488023315 533935001 788822485 754845545 455644462 266278177 446742423 13493505 712724324 946895216 888410088 695989397 935635502 946676491 593615793 167443716 556713639 942425978 236556094 120460098 21623668 823832931 849571037 599241188 203994000 446862167 619390963 143192882 363511437 330297637 745160586 592547694 466389568 193195375 643881076 584286718 767608389 716726710 404821756 863379821 701766508 946067449 576639921 461377801 90106626 687577068 871635139 731027971 246989810 8997806 255532105 705491003 609766131 565055012 131437806 747984060 85371738 511083041 693898687 91576701 438935382 727045576 752221911 197366018 804920906 617949418 904461926 625728953 593692104 83383075 13082060 14282076 653506585 980795980 667011160 486591840 56763808 206727859 64939208 449581019 107597105 415220572 786465272 143113566 976424063 658158217 701402988 31179963 819411952 250646393 758283275 276408352 767081304 481588533 138622107 402099178 53860427 170424730 336752467 673676492 53151118 602948822 914675602 717182926 523091825 969837620 19443231 238822375 637872801 967840561 370682122 716125624 852644573 293622732 852138366 81260134 714261226 658885278 468232982 177526652 979603611 46523065 653453499 128663049 94822722 994142396 303900691 203282567 773472004 593355970 848834183 970179453 21981951 580759904 169454410 583512223 601091145 251420314 170442376 989324838 536398129 497798143 784468693 383736610 972758627 414358725 973271131 748246470 231824295 209403762 761182634 899201899 235951614 4216541 237603022 45079020 372576632 48895224 530108766 625937568 521115477 157440668 948092872 110321679 591907812 171076423 198341855 304484576 214194703 69503833 50960672 897369707 422698626 930417355 386892029 218662513 182476533 46647187 205539863 893394883 763234930 392879670 491849512 962875716 343212347 714959716 883251418 585682279 726591048 732724412 680695546 33964980 646326748 534111724 651321679 965924131 819721454 116724952 920775492 933000253 904102648 246790484 324670642 112277480 697485006 427898520 314661598 549608566 221260228 517344142 326717266 214672939 420173950 24061989 976472962 290688343 407776841 115538585 816206513 332062304 819209616 401749788 363581702 428138989 960837533 632313742 748710792 111814979 140812080 561939239 737937858 987865807 733848528 566222318 584504901 943205114 340951712 175208768 963191493 121242986 56904297 132000944 696354716 249394052 895287740 554746493 653904298 71228025 202627751 390985724 497121192 583006766 898541464 564669983 439349613 673421271 645037054 189857930 216558154 980462828 681354057 378708580 986278192 585493013 452384217 220335330 377992913 631591756 801185624 895518418 700412011 716920024 650465311 767253068 592196760 825450094 419475973 943597669 181147930 857150439 695258188 791032058 344839974 262496246 770978019 707095497 38685846 69326874 739530929 469871201 297287916 976330947 601092945 54677008 516093537 651395602 207071468 737120114 527505450 992166086 979845318 704139061 438560366 932079396 198881579 397067307 985156130 7894968 276677442 743390904 186257771 871540236 475238870 519524704 807168672 735333075 199616323 421517235 147793700 211632580 583170374 389908543 673369371 555087995 892296523 191899924 550094984 952198004 630340467 477450691 996868746 71571203 203142325 709767769 983030119 13123841 423569928 844614203 433035529 0 254190769 606498123 803984316 437966483 776698454 883977424 535792193 842117732 285441089 15684606 984186678 178292973 579636041 856283067 293376009 90427374 672085651 654937716 201021543 380965176 137461519 135457261 478921015 566121886 213074147 485295121 787261278 234001539 70964215 143858514 60705533 916719621 519385406 885892317 153259310 119699250 375945606 594375958 368465661 394999544 335865883 485989143 120898281 118851648 960213459 816128091 425793831 600175566 374311201 144088098 199446658 586469995 380551873 338490855 529116664 14249035 285599311 850908378 134166013 344474100 620154961 87408429 228984346 394361364 735933311 558209357 574793678 802736677 694576702 61857231 169770374 403712337 285797088 419594702 19892081 994161131 711157219 169662199 84395385 610584395 547727429 645367636 625148913 498818575 340362287 55118522 845470654 294677837 728005959 897774551 682340337 836013689 878297501 983700551 796412052 499235415 409372631 339313444 823093929 48276743 774265971 967387351 920014750 399032252 758926460 803132096 122516891 323673613 113628724 159567423 539241242 923725671 227220983 752028100 495703097 898434938 197592854 680222499 742582519 529732778 823913948 403295432 800433889 106577146 729572299 97069149 862161122 179754583 523588079 224957454 454932334 312420684 539779841 414290269 851178795 493626917 67564988 506864231 491801690 690356691 543080280 566342085 108211387 130161902 287605133 19084337 349690098 80810107 747630580 419231758 649926936 335521633 793623905 122207731 996879715 507521512 147402595 95390615 984627820 957841699 928727180 720569405 256629940 194595346 421115910 756311039 279342256 338337781 821216322 312040742 330618012 387731362 114170035 303837330 57658837 132463755 573484473 515819633 381676340 13123250 699484468 131409140 466623866 516494167 634646996 682527914 512361960 686201567 180827341 716289540 153537110 276750673 856131738 469729626 429408026 616562262 925361063 520726736 608836625 853065687 428853204 194851623 529569715 718202420 14011052 846805746 367370783 913054120 242330566 187567576 52880400 176020350 318749591 13278290 786761061 341878248 216785768 610755510 793000709 657709610 601720247 61128274 864206427 329648992 476333084 101982356 912862006 311373804 827288220 909773896 242610336 704839848 708715323 447080019 115629803 211051957 7874533 969501341 83341021 165341108 553655324 753977709 533510946 511153201 354092545 773264246 629897983 20095523 899315979 608338377 894609200 297719038 715390207 960230237 177397354 404154361 517044367 470490678 981637865 848400081 148667675 116881595 544903555 811032043 637265912 267849484 455103951 95807985 92216029 854698308 638216088 188314969 863004145 340167109 453050757 676292494 356582735 508238609 659080391 271387188 303917767 555044553 896087078 22316937 543812735 723094014 334219212 432953532 548686512 269278348 75838869 76996876 786688444 880223945 991311300 770078138 252524933 34658314 291079429 779188818 329200145 214604544 411407744 192754885 292871591 24723479 395919819 839531933 311733731 582631006 696767951 118887467 341781582 959445652 639016588 413096803 768244504 529488881 616727396 571767788 501019575 147750914 182088540 339128664 792355469 903335222 214286888 787187943 816919449 381226273 505761764 572642820 422694235 760901753 721369144 173140159 707254217 328799365 514390965 516560561 415885649 778898663 141769098 378537579 50646275 66896543 845729313 96441387 458589747 865006823 430659787 292966022 664952104 148243896 353217723 105350715 857246469 894851393 450709205 742113120 119638505 970942328 458445612 937913883 382006300 61935402 514787513 10051111 332245418 296303892 799099319 18359930 601337216 53479692 583321999 196582039 910419550 433666792 561951511 373191827 404589494 221009176 397408907 561284777 150700045 313426128 977996981 555632903 599959933 215205865 938078492 50828440 762770368 233683571 431203950 12623878 242463516 509563864 703083986 657764058 519446901 345826417 959379624 267238189 58089313 19069236 421428148 236470471 175465739 562850837 31692436 274522527 219957136 623320770 69414001 481281937 377980570 428424098 346979875 73659866 267661110 592267485 594964645 378880207 867865713 
338577420 241642927 129176466 696699960 168776293 756367740 359063266 102443484 261302573 786340155 551951619 522774469 316241228 490973343 257832492 810170902 742247697 75934847 461444660 652150325 678069979 694795600 685239644 362886841 946514832 754652464 21420701 686774725 942873436 906078486 790850400 815422825 875779963 269975756 334652265 452962078 16614553 502575430 540617235 184691898 483158377 370055831 449943395 183618114 190331231 422947331 117877151 139646220 963191439 696738992 672436057 464979899 129704270 542116877 248339804 19916961 704827232 101195975 511134452 318599584 781278024 37235748 350895839 541158775 72405121 815396577 752301361 984005285 758128652 451127670 185573639 948889142 56961743 595808279 622157211 178183981 777910765 262308093 469079313 171382253 218418760 930934806 891541413 194041595 554035783 51838297 894535091 396676156 650970774 322463667 107854938 409606467 987027664 86309411 240198451 521088019 439827953 589577255 426926641 400562958 357737774 341146961 388923761 21229275 18405796 363498829 90719123 642890941 87983690 347643616 705610653 170326147 14650244 379057413 505218019 125713051 163045015 504352464 860050276 367201926 572821222 37344776 175951944 461293904 507019600 797928752 362449598 734483216 472211447 959024220 807024078 22170931 783476269 218831600 607353986 259205428 488230498 77862761 343761177 64301539 803687781 825872745 327359026 792957441 852000022 824192484 905187311 511998799 475474982 891742757 812797289 194577886 24692870 717048927 994390528 885502719 89301602 893895945 566166947 752843190 68911350 667726410 709882741 959859620 237473685 152952179 540577198 279613934 986216529 400901428 780662251 660532695 513186588 526686504 456967183 989852241 804947849 159346109 724344089 359910936 213783290 405746657 522229075 548692978 389862427 536447403 964066506 442522045 772192379 287277365 452726125 928450453 28874555 861808843 613348815 747223989 448562249 118102923 656806650 636946884 506837368 644647913 522625542 606290023 238276039 622950907 494717938 999129378 832703950 728063180 257251503 777560613 738200281 899305444 503770803 869313840 72323011 549491552 658170122 273908535 620127958 446126860 254474788 662750825 152206243 985801929 678720700 285915312 627424980 837511849 392822616 441280660 67912353 894930999 589975470 615937652 105064355 769415628 558166635 646237867 218165977 349838735 417443834 125635874 733793493 400672986 473548688 77509820 452502250 481697378 674329824 449168804 694577379 230328839 899859787 257134875 271283829 950353084 272886501 691293840 458310303 361973257 849338211 138139093 898229225 277740285 610326734 375664832 788281092 163449484 736204951 401224248 509702588 936260566 733890861 708027301 613368347 593576456 694660287 487438434 705119436 665313175 717005602 414565825 651856820 629779518 710559411 823188747 159958058 391990807 534186162 771069418 559069055 878493342 378328989 901736362 559474197 205582096 359202450 140876511 850253039 237883600 421335854 993607218 435232741 646798244 346895575 59582347 852059635 908740433 995586445 641822795 941449656 812148206 247212057 426188437 509831885 340986748 827288162 487757410 145790757 470969401 724611573 573750620 589971130 227009887 349289640 652198601 489873903 460546799 288655118 877858104 359538789 367823108 318002445 363290226 783556978 615384763 270617647 488858168 9342226 188042760 945984994 501379988 313144489 294181297 779121267 513518120 508783810 577879985 830950817 706901834 557317889 365086114 896829630 720366447 397183770 884338357 385062753 204766546 686028348 801357511 804967075 394854024 119123594 108501647 310683439 403440187 273511472 406626626 512639146 315785521 761759145 61571144 160295323 652034745 769279283 627237777 230754069 24957078 308809666 535857437 740399261 515111396 584150315 855815792 944248306 800527586 421060397 737882349 800037148 82188249 692166351 364337832 59481657 985299064 327920919 116898128 375881309 220410518 625004202 802079950 774244283 868912020 895521480 624102249 466516962 986995622 864925527 225515804 772217847 436445329 366958673 953256886 97812753 275912811 545302976 653721580 812006070 121404973 110712884 775057096 794691361 303774269 597944527 111357320 706672042 394392059 930707694 89171369 618832662 311814948 535715525 312160196 450063099 504439712 787798295 308511021 746592621 19326775 23816173 205825834 99857524 697810052 301400335 610179703 770122187 510837216 538094481 755464495 821746985 449773690 808764863 818994785 240755533 956181972 193770838 636313643 677548064 793885651 926087749 630626995 833974575 403326088 422467143 18635734 770797684 700749747 936126906 312883739 511342347 358368167 958129627 253590293 369876091 841455495 738794432 761948850 390179878 636944055 530402346 514817958 79396895 601083783 943160717 213596400 815648971 207025960 965423080 239893090 442482883 494068303 990155446 237124957 932200187 563300679 83467241 162561251 245658841 583972553 887841332 708420934 845898735 509492304 933139779 412040838 268327304 72087264 299401494 479994937 30021594 580019949 124288032 897538404 654693097 234030622 320907764 495975073 204847525 105769989 867234737 586848911 586056917 651088915 737490165 730934554 618378640 900106810 307148508 224164641 29224719 607841452 126360316 558988313 882039213 210878744 600373315 938737211 859674050 674676561 768493829 575450534 476020428 265702066 594603259 851846809 79541919 762400215 214859286 716185904 615750259 120802105 546819804 827659551 898962345 1612036 23696043 741943228 236293667 782557229 831669307 722500525 7295787 709200511 909588947 560733125 380067907 950435560 541341184 874705739 770213503 801292477 413016725 145809859 254190769 0 937476770 821287519 315665506 447406533 541811942 60893248 681311597 21346134 699200356 949007515 841703133 390075794 995269535 497771943 816286550 958674332 977288403 220904661 912441626 424031084 62586904 349256127 794177265 623562423 244643605 534145127 973829092 697096928 938894280 10508476 887668936 224916834 796773784 491182912 152866016 675404915 576959089 233256061 145770280 126967690 587387053 320604220 313469086 23197976 25292863 54728160 149033877 833553297 810678852 493643261 313536975 376038189 758716258 283556092 173358331 634062451 312397392 606478450 486719072 689453075 663139241 940314734 77531812 639336805 74528185 269742966 839864172 817083969 594246152 545819960 227242400 209088350 657567196 78385571 140386840 322361307 989061963 783333435 797625892 142375669 562932593 696269949 450645077 930222722 750665183 13067616 407391430 549121017 447644073 863265944 192539980 783338582 762487777 600277462 34866942 272176070 9900318 990090322 975848028 544184764 957053556 124357665 131776885 858742034 773935205 520485192 671932228 21462531 226535028 804397131 312651878 852577614 157637313 508174653 327873176 605268215 376401277 12585687 509206519 174671343 692124386 505987551 933018656 779103882 186382831 243052295 621915823 764998875 265003095 581432725 835974638 280727350 32367031 213505028 799929454 812171124 921963323 571587749 124794657 287443972 190935248 47390500 737105703 565888185 83584668 421749254 587560206 373512375 671810934 687504533 462224808 352538380 215200487 103488700 463415744 166010354 584465260 609069552 45484085 971019604 256018552 938200728 55798422 474640782 144263193 88547997 549458710 727279884 342922018 921279945 990174733 164219634 490366180 509318371 235910014 216314851 555279446 23653151 774953571 934010415 702144319 729768864 899950529 563657954 115220476 456437567 308342767 594305948 220389722 849206733 582141073 303712504 550362772 98803150 934849799 126408327 593546263 171864067 704629977 531092523 901497968 471953864 79968368 282638312 891211073 765836642 908015145 561735142 323273809 850290165 696548194 166931716 9149267 170799 374120089 903937596 443682769 402320807 203349116 78007690 261614825 936810918 656604341 27414052 966193174 339532338 329717906 172774487 226414747 763565300 182948033 224969435 225081409 498334112 828373671 699651882 191293969 532330167 484069559 501944119 451739131 123609274 454528168 598828760 652739940 264511805 13433106 318358832 366422151 982788028 284445925 187521727 406085077 556963134 185793043 592561490 710225455 823511245 850151925 778714663 954516153 962168126 105402780 870849240 373474249 84593720 459804893 422457013 945061482 827116788 470726024 13755214 184993029 432938564 846505474 56565102 690938188 270052164 941180478 753318570 953966515 623207069 414021222 930368482 330251904 981957236 341203617 909470367 793632491 760050415 613932279 398849461 625236021 891055521 622657392 785574261 774556675 900690509 656312877 139853077 754889972 536830127 901887148 393780579 117834206 523673167 4168737 349452786 557619902 12924482 179667535 106390413 481464721 37003777 356190572 257533145 705588141 88745025 576705495 983131398 725180475 846243148 410863241 131994148 437335239 402367573 768968946 441299920 147545924 856432415 183997680 922640596 577842948 775140830 911137612 106492767 110579623 376981297 493752494 428188352 477622610 819843265 179314261 187511649 399337105 156898493 71941988 237019938 664218900 302476520 524337536 973321652 626691248 505455548 962016030 665798447 7825155 516279257 715297693 545652506 835875399 534203203 862897532 931508085 338891205 683467538 550953499 362028179 994479547 836492664 502962124 372866600 116783692 575088758 63037622 925476375 534300800 33368268 955399862 320889258 223175416 534915264 750666466 21307256 397487977 199895439 919176314 356129754 623510094 624704727 8007871 584449735 511577441 101856983 984499730 804784958 285670455 68166414 633807315 171662769 728894806 107104983 961487171 289303698 141693850 840518264 484794058 394362711 411385506 698535431 384966530 525310480 407388770 149361372 27805170 283378323 344206885 685363058 452482035 523739331 90309003 945979711 827245701 691226398 
610953379 4771735 944749940 200935009 720322935 901830416 345333490 263162256 941623912 759642036 822245003 271147927 277961707 482185507 36137091 527899241 667827005 875375639 750604155 522281991 921102383 184710279 204633474 1382439 498393989 41303826 83792179 745082287 851209366 850331176 389755707 645660296 562469584 841482606 332193586 802258566 367376919 268336948 700032696 315025956 51141392 766486830 11219645 916565070 175041782 118143407 156291872 963125122 494735434 206882404 211641580 737650121 517911955 955293420 107491906 461887273 890379725 948540893 240435111 39206526 14968453 729774788 838709057 24503067 390058307 346712575 9466048 502610356 4500759 544365876 598526386 309849348 157379076 517654259 989864364 337658523 997176341 392852308 733456404 858780673 907450117 202077618 30566334 413269569 933617488 797003621 660323939 202344068 529651682 960754004 678109435 425007158 240654263 668246001 447931046 33497419 291351577 207175059 623016921 126181338 280491978 7516892 922007401 274833675 86164216 609764567 282375443 339622147 599414289 423002792 39333292 45366370 909570884 272886224 626636760 505044186 422489238 629786063 453387105 232533397 672785599 310739480 551072223 896253627 711288456 41027719 987392016 818182593 4862934 352332006 969647935 793025443 834910250 145539786 134411242 774488240 600813504 169844480 234785236 345591124 898188681 900686140 922478676 101585748 45257489 599866809 612352343 814578391 521367572 737387072 606764453 5525877 402555031 755348371 2499164 585533673 424853765 986785302 617528312 961261147 651696515 204544766 738967982 351143394 729029388 919008050 690221471 844941972 241254278 250115421 146867672 751482624 795728564 983891463 544330286 796391351 721871884 411132692 306966858 785125234 809186528 515069910 312995368 613790357 812274754 272952708 421313003 197403283 223475114 944138443 380907439 867537119 697421121 581295706 462821846 255435912 324983045 429725445 434371594 909854394 331871732 566195601 852575095 641688094 758945916 168502918 573014638 19369838 555470955 271774415 766363568 805824718 487467957 997185577 294128234 391552521 501908670 806432938 824837653 579806259 549217006 848798733 474873310 391509192 799905122 710510390 181862081 391350646 163784511 398137984 923150105 468612955 899066258 278249812 592855378 951335640 253751265 255448569 458281568 407209251 224731825 331282699 571536313 990218008 728889967 487023273 208291847 639436551 19836211 598709411 497667065 332633528 898797258 966264823 53561494 159412953 648218726 648096621 813108529 853816735 140784702 251644819 122903227 14363261 862343901 851904661 692748282 696708868 734834004 622632729 810888798 569026594 445473507 977926594 127655353 624129321 250380355 654958173 965831295 813538264 816136253 373708887 477239507 581000030 469361705 898360400 662197060 572040601 413026923 559438845 566382616 480089053 298950397 55230085 453378288 139347055 869023889 612070050 113094196 208257204 998023875 932290463 930088899 373207486 82291359 247364161 401213181 128633311 117672053 259162683 633489571 716991918 993644795 306101235 830524847 442377796 758159407 523911549 326378748 476632422 774668758 114094855 494494007 919003123 736794844 134141765 325263467 806029134 981277022 718157417 807971089 741462277 769250305 464170520 601615049 254760547 189205068 810743328 977221823 796750329 15113192 564488580 829861838 92651838 756468735 191801851 692463358 321567699 903460295 522582090 793154884 241240361 585517753 867486233 506082636 678909728 106429212 636537752 995541526 29133913 577068198 792082633 159868809 122290139 917476846 268957564 739759300 915497409 616931459 993902547 282885928 288622755 572451687 46663365 697197832 365959856 696122896 505356692 374079049 317592613 545317246 622842205 896567070 438598409 178299349 780924361 636201866 990730423 905807076 925280708 314025726 345641697 932196023 30144832 136136950 778810275 958166440 12304558 545224518 85135572 527432430 487931863 405056019 455149616 719092053 474641535 133543411 932221445 356709697 176256671 799412005 68865004 276125816 20358408 862105753 616343275 693612707 132679834 786207073 522260744 883801076 554179995 920189661 733558740 6116748 866876323 611068270 319665368 985871486 203585629 881300516 373157074 250917200 818381021 850600934 736490699 355340205 292096508 310246875 998381608 273232641 342617941 544641305 621693741 396166775 588744308 387518353 873931429 104989278 952733697 227545247 503687058 628398423 980535091 75998886 934149321 155024356 893715896 678243104 626264780 530755178 383933359 749447187 617533572 142559905 686301511 256489856 527539233 234258987 725370741 633808356 364471723 575133473 765253534 110792389 459167712 895865405 960941026 259692961 341826818 729714803 759419716 720125477 782868619 322444113 763076114 579708067 212589255 819060422 518887652 791328989 269404670 232846056 241700315 219505232 783635691 472351501 434483731 883821983 587510526 353469640 253639541 312023215 122921783 624687643 144412123 38656992 738651504 452921977 286918905 889243395 633618853 990445348 28636434 847642952 116889455 825522190 226244474 955347496 514482809 952312778 989284185 737505931 558485629 991617004 596124254 734486750 951799434 390104914 703386370 348241832 583174373 670622411 212205467 348194353 282362437 69751529 171402205 770104648 98427415 818280305 362485277 759496638 834993780 712899035 424354595 683752408 492286005 480401528 180851737 478716572 327749746 700169174 276089942 61788076 495456428 279757877 475235346 879600127 294591290 36063552 188237144 261571690 353536692 94147732 712878876 669913706 209567609 275324501 733941626 916075227 390584725 236986861 757269849 606498123 937476770 0 67132841 976586049 689004763 758490225 246392247 854150283 440281491 636506961 67819418 649117409 926744822 318047375 536536711 57257200 649627498 947929673 753304927 357796961 595687324 266087418 469108386 881132387 28693875 233096161 519864905 651024359 247823739 901452676 441726378 410045929 170764591 514447349 309770758 97410489 209288838 179507330 64349412 561025982 642962920 473670354 585991179 662106401 13201037 374821576 82713657 770625558 79412872 29509203 202924846 194512988 691438239 71698521 922670573 896324870 970535278 818692624 129397446 475820624 297693578 391545930 942794385 870675592 809243936 490951350 786188509 838178717 663678189 216387757 886942125 542763109 644666761 356030377 197047989 899662838 326940697 854295910 782626581 863601893 532752562 767157314 757111288 476549563 698250610 462097606 703715756 808904005 625584312 930381300 219474834 171134070 10796320 577070282 472699928 91251743 979713729 783543654 993585607 309885706 837456889 646605123 706796397 607008740 778041555 542650031 330932820 448927938 834300321 772726052 587127504 41208528 890585833 183072820 867782385 935830645 24628618 590341922 255329968 84657544 146516151 583001148 882384210 327585823 827366686 325573110 598149035 222480555 501818891 272325816 578791496 364559321 815133531 263776055 291936329 673330365 101178651 674831592 65601154 886520484 5144825 142413662 472421497 978381554 790976747 391672573 599737920 927673273 93239254 226548496 79204905 234872231 826201081 869520855 574613568 969581505 779816034 607964511 565660158 969834814 783207882 892966728 143851017 122323777 908195131 518135286 400183192 771581036 94347653 777709875 442951315 751233948 369585945 145549397 869137803 764228106 312348690 527834795 623653821 517094384 173039028 836695141 924863613 174434753 705375127 21979308 34501595 581395204 833379511 381353981 867170730 662816716 23371555 12312317 996668734 837793035 535584686 984050912 43733085 46972508 258643391 47536418 686959062 523008377 749128537 554359923 60346305 585661159 386436281 568612834 981609198 923285590 248926859 909719627 309040792 693667086 549529832 321551120 887651824 481319407 443183690 602905724 225363748 804854394 933418285 534017898 617802528 328396091 310247601 559977276 32033807 250406410 186734108 708883381 346739158 936579465 970270028 408115489 806576817 344415728 647336347 347946354 346953531 147749815 859055846 78290741 399660620 808051422 914015441 254228849 693010819 860655140 429508965 471554550 931576753 633232312 878078566 104925993 795889181 486743706 530669354 204274445 208860642 437086065 72541899 364025222 924000175 239336977 40088939 451810550 106164709 31336534 376493767 894570977 615004744 884560179 800459970 307045735 254323808 750820916 858336473 163755534 34674757 475915857 694078868 455661515 531199987 939612372 25792212 956346961 885160361 508098683 88713050 76460142 37574984 942352246 158111217 844225938 84839544 882006454 341513682 632325085 606974658 218879463 458432955 2483219 497505245 770468441 51479501 574329780 95372505 887101807 995885549 178746021 336890098 795734468 145213703 335099042 850369408 294919371 522991830 943204305 141616810 773301354 794446317 753746484 857591466 265161377 256148316 895246600 468666610 547896938 31025149 114577516 207292597 240202283 298811404 561625226 297104391 852713656 263187650 646960829 866272917 357255670 879598519 685643372 70873875 483020106 95105796 976911582 40754330 148882554 145702795 793794035 35837093 663264296 428587858 931143618 357970774 972856804 472675152 255127669 676702927 540987055 718315951 809613583 1526194 78936487 675010473 98107559 19093927 450373776 911376323 338750831 357784750 795026684 326241190 92521248 289655234 335204267 437741203 132728938 56461329 316810652 70095083 125895 71062606 132160702 346004620 7756428 915663880 720812637 267993587 508151525 769706422 780742552 335746989 215934629 791817762 770172956 155643590 17687516 948908026 578394194 743084255 168090656 388353684 722559460 53544174 690602203 217251165 675824078 57656479 618516273 108824079 274055210 900010414 963451827 557250843 449081264 907287697 260548287 821046666 550280815 305716524 
579396777 965149460 741193883 860638659 954473037 453310134 944364896 811962180 471319038 318699538 656563831 426585054 544845137 960432274 253688211 564242001 68734549 938762225 86554937 910653209 688061725 766609141 432727359 8878099 714206892 363903641 632068258 45844984 853176388 889965227 575840540 750816215 384133554 961391814 887651806 586294421 524069004 69698870 1491563 79078641 391986367 474610833 691188994 291650105 872098915 303131170 367850927 238089225 587996805 15555196 340657388 730612621 57996174 405319186 823451394 498024865 138732804 850609353 843186978 824191137 455534259 374469346 831762730 639249309 934541986 182300997 184458872 594630560 831077993 71342898 595280345 904367160 137643220 686581262 91726361 230668591 373765258 324598359 551007899 193095871 11246886 797216083 704726878 237563079 920927558 84424319 41702905 185224042 378892899 792298627 771292808 736289573 327377252 668670686 518546343 708541416 808794944 775993058 372103008 577364933 924692270 676206740 611951198 278137678 50442133 466254761 187050414 572604159 189900213 309959202 682604852 507060904 92336755 404692001 762683834 134519796 825335972 560156791 408518540 39704784 179784873 332129528 297044951 413761797 189427205 578805817 600975858 20098104 762002228 392340602 346784249 927942043 94942074 512068774 807376933 851964337 387033897 403114655 468931455 229413121 357395760 321876841 29220503 273389928 219147090 950001115 116441576 720445603 749043147 641312555 3604610 776340680 49616177 471962249 630051813 414035080 984411262 284763207 872450249 769278334 535572483 385282882 235823506 457949241 268360190 183944019 110687586 765677704 12065972 6726724 182664939 855988982 861889389 364999087 332509291 422416787 807248350 839254997 388246857 851594430 493175124 10747210 563607327 16567964 242183410 259253251 519487247 874704597 536132168 61830201 729778935 235436718 652616681 209912188 207780573 72784950 80745674 62316256 445349174 311996637 815966131 19383521 429430017 464913591 579714367 708228078 333627053 85807667 756337859 184070594 538779867 840781434 652687877 316076001 671000701 629460954 47854369 925993509 197631176 33008244 998411467 578778861 444945242 151376654 659311637 683839914 765610747 88334317 691778 681202727 936753504 139173771 345360476 604762389 5578842 995736105 68914019 617648218 767246220 537966587 497692215 557501191 714427023 883681471 516153392 848026178 492452754 133015988 710782668 751256911 419635164 487704293 105521660 879726368 37042394 63249463 387151962 383472711 802888480 376911007 922342478 211541985 927287067 155458574 188532722 745515467 776474485 93267936 385150874 686745283 345658950 568496974 562327845 297948496 559853234 393547020 579979407 296585883 797903118 964956148 406468924 503124700 745328347 800933357 329580728 784124216 684636543 417342340 417469098 178327522 193908885 33773763 27729638 314415665 494147397 692925462 297558026 520303660 812511055 891255884 368766036 217288434 533760347 951225930 98966577 36595497 955811628 529576723 863881967 982295673 13378230 818508715 432987792 129892953 431157285 449991489 404612872 590777164 575222694 7767509 596581354 637418241 26495217 68384719 650971515 797065650 660390800 978222933 901047270 591953968 409231551 434886450 503716505 937495182 969339750 795022426 259882167 181265762 450011981 654982951 887734077 974848381 825899526 63675576 186358330 421017198 832594931 628444928 899266571 497511710 89447789 846164847 314832107 976530039 347207628 478819785 980292486 214924367 595448419 481795336 69161315 927728863 640626951 282052024 146070192 783140416 583521859 809955702 986296870 568528368 423580417 924046238 816313159 661005403 214316911 60077145 517318792 92863637 170797087 617706086 439451341 623006898 160410873 762455951 456666418 542706448 109021035 95287760 914794649 575049076 152314186 649110382 308061425 337122174 892281245 778572349 111634869 508119215 775752860 149731581 371562917 858579244 534902907 694094963 693110224 983404791 752611085 9229730 560647699 73826139 218899504 963320324 35000499 288560344 590864819 216403370 724209664 999649141 159770453 456146182 216052387 401312626 575011481 617983783 464149291 792750147 533644116 921010196 117520705 228865485 590077944 570297611 970398817 852331827 224974110 457039121 520954446 386060556 423572757 774600718 379163706 650413783 210591032 415230150 9495692 754645665 213674767 52069735 931956123 789505019 855232491 404916160 816719953 198214331 530741669 132124738 544436368 598583950 176656814 556266016 836303655 690729067 853533877 910286310 783792277 288128963 631622664 989998869 14994633 195713779 535430478 668408316 278130863 474206924 19720496 545730569 28562717 151178539 187571630 824881404 864419656 920470204 316178417 120348234 106476763 469469828 60942700 303783755 31511207 482533916 702592842 929592277 873564531 584135247 593442603 51393699 324246480 455329236 480300579 200566932 693128456 347146288 545501767 359772806 599032239 414878607 83008011 256749910 490925304 166869587 646649453 39723956 350788348 857614542 823439424 306411643 594542277 874382681 246064714 678258095 169640363 379767274 400219730 345110394 76582197 939857224 29387146 137880707 167993722 504854655 938111051 551132052 884915374 677134653 364753851 885361339 457356167 552047833 808097348 114323372 999688171 306070099 428688527 606977998 490785460 85569579 863514386 785274170 463754140 878696084 72004343 235967595 235807866 799808686 285203669 276778085 773896732 170200545 558296208 377070557 761304650 301817079 603400238 445403300 286400680 363391552 122693685 479160352 190909183 209475895 78788739 119975968 920888355 134485338 803984316 821287519 67132841 0 208441253 55482658 16322367 992250392 537902986 899278978 466104608 677379252 122976224 19732362 406214009 462963459 330596074 246900224 309050709 490476676 138355414 661782273 46345298 959340831 595346109 604112281 321982285 746413044 686584249 706109691 633670200 588154725 458045669 253997863 881927697 560922752 587896290 752849703 542375437 576893694 642887717 134963539 728732159 847737448 59586559 886413882 644084723 642226210 274655977 796511353 298334186 797438430 186380392 525476970 786152326 906162140 628675354 85394361 387423920 550309938 299138879 337586997 122540293 29720989 149373754 322959017 520427800 744901616 722602380 704589585 972932275 641828723 760752961 493954582 57786354 153127021 154083697 865876188 822308644 698399333 708277473 277080151 691406238 782487965 56212345 20989512 495583191 435802948 990389007 775446189 470447344 860855524 836182245 641355808 306635640 414064276 488432728 100368815 179934464 649220040 627518117 869469759 485215504 244410246 986937165 566082988 182908495 698034113 962274822 314567473 857728960 252156877 743307149 232382749 832095546 247833619 37130964 804315168 693111113 666954958 764434708 550522972 164509466 36167239 156253783 928725926 961367375 638954059 454443878 767173253 799186785 512736509 498918956 599010105 759805 107592486 72803313 716887225 49880624 734163893 920229074 983445795 34906837 152346604 349297631 944390769 730240028 15344173 817586714 486790659 915096145 998828327 522887252 706651558 523953495 260220412 15462787 309148729 943027430 426783967 699884231 233347604 361809938 355594638 826752273 313473661 139726670 752381199 421750437 353215974 717496455 572402550 14268882 593964549 652535718 315627401 438115363 84599866 838537215 585259801 969904114 901575439 654127033 889588706 214214333 718510226 922177548 498225761 386513705 554956136 206814603 217588109 116503796 297210283 611743305 873334426 59758412 641419391 279632426 957609911 442716352 674635113 198324501 736926347 208851576 547415864 3241596 22285656 964475805 382131378 873172279 983726027 31274534 325017075 466994867 199997697 304563099 887844120 321324537 69627434 550856884 63219899 815908443 388020863 762440627 177556737 598058301 756133539 618769836 534101073 180442099 421476085 192543755 265998229 889375456 815753264 845870324 858249200 118470244 604312965 41224951 419652921 241725869 271015181 307895876 424022338 510883776 344672459 834556298 914341372 712106240 49840027 525071876 858524889 212590914 902403504 997777802 953160265 510700201 346212330 980566979 150343739 232272986 596482122 972977555 461285535 555559552 314000282 361462553 253437435 63034068 508166974 389347150 986293273 94299331 372119749 838452299 123907005 865502308 257044355 249025927 972758208 275228549 66612716 531907037 314281625 675444804 171565556 156037775 665451338 507529934 845092601 686397198 15621122 181573506 837599843 502453769 293775381 836714214 2357376 438118957 124028104 515741386 426464644 383939536 6144856 288733211 477023992 460711791 477714539 787427497 138200269 537426726 421924662 992673084 130140411 822460240 173337011 722159666 692452152 934587298 537368228 346899786 921127116 852030392 284764634 32619972 502114753 160235822 443711786 479025505 681463305 522813246 919907885 941294386 219646356 43467858 888773706 184719762 108040821 773809436 870094999 383159796 141395509 942478441 876012123 910375938 323774030 170540787 930869010 41994014 565275820 495230131 899826465 726031258 29008320 341998136 861160492 559466205 596342130 121308004 711676362 634854600 386321211 701285862 24774412 691936659 570422062 266473399 584430781 421802819 593915244 882637614 171186904 234766484 350178319 72522788 28972999 664839320 100527400 886540070 422115608 939071534 987098348 36711820 310782275 696097177 806032358 787481309 538766988 784672459 614051371 153082100 285523300 996919757 698491340 791214754 958988407 476522169 849454751 220081027 792243481 239793063 892751747 66273681 568933859 54409829 241363476 780876767 633371112 412938060 509374526 371747870 41958965 639162961 701549984 797343979 779416678 71607808 192746255 17820295 318123692 336278943 346269242 834664293 787257810 
298490907 604626764 592340835 21660250 53206208 405453135 510256426 212848882 825189154 986524700 244721418 960630348 276665561 458936091 454965333 936870798 539798433 936529100 89756825 701690622 741552805 610665913 835753416 856560680 79454383 844005777 552534565 388142381 272499630 968024466 954307667 236987030 38354326 379512534 755422953 336363416 337692011 474788756 230330812 452187238 921596185 638522611 250602625 302896753 690129879 937052019 362416869 407453185 654063901 328399898 962815525 60081512 707166836 947342706 705838885 502476040 796991825 510622791 38007837 11677383 980372971 1918646 437688587 15296307 702643176 972281004 678864399 384567382 864187765 467760672 543247919 526014787 32666696 957596118 765891537 590128387 705449326 31436840 320823795 651008333 105214544 99881148 969215312 408614674 478140094 922370797 610115949 678619211 664452786 938227403 929402777 759375199 344833298 150462695 418387486 536857896 41557545 562031288 126742685 370417113 11031899 819141232 513157890 140467723 397133680 286388222 579294244 417197216 5255038 845543719 290687496 481453009 805844010 518636169 895199374 200961591 497122231 72884532 323653739 35772216 656848207 152953403 964356327 475748604 803703405 619853832 524884966 41257432 245111632 227860503 485841794 664209874 84808618 334257197 752363418 183077484 514527711 124802781 491128574 976783276 19800897 300183985 603661399 432001623 227413571 44257156 497597206 953683850 819891235 908467247 852769470 4641275 885230029 159062076 969512203 823289535 883618477 598760025 364378895 265037161 478887012 584774057 785430109 33967567 506908773 126864458 98626944 714495183 490014256 895518505 465841967 685968149 555438067 161885087 234087829 169357076 16337139 954328022 296200491 544140518 775715176 669696352 914540991 492088756 640611756 162380114 268796096 144506299 554566351 7015350 223292907 910681726 390430297 735755486 513261109 381868107 435093817 130080966 609611670 15244738 410193088 409722631 376801032 92653932 89026533 316645343 13411888 89453542 73479175 604867001 457443751 390529606 766643692 9297006 47305696 798511080 85725898 22776129 698828571 558392638 503975682 178242589 9429658 108226590 648246817 51159791 157888334 78546342 9806674 97251124 962005629 617028638 258079427 820703042 777341763 698399461 893242093 777313440 906647349 110661807 152607103 497923510 706274407 11938784 513080428 877603058 321585799 359232865 212032556 397519881 370174083 2524734 691103853 877552438 247339621 118391559 561722407 320393828 602776452 47446198 907578664 554789527 875399032 732628542 502240804 648203762 756219793 589562740 658772761 541384143 795911045 872169641 687885369 36056165 251896980 594016159 65366289 58215325 367248897 207832354 596554846 558555121 262520121 593477003 851340784 996198190 324460501 427145132 266783350 823266093 962664950 89975709 585612279 410802126 492833878 3317477 841418864 57143861 807554809 202390809 903432171 583109545 508554164 45849462 717656467 370070920 680011712 8246375 842627322 391996740 532943218 842095057 494261796 721677861 285480826 498703203 821248312 636004870 691081011 642314230 170789113 340383503 860372526 887612638 775713529 981827052 195816199 321715686 604524547 355866011 240494930 94578057 42863073 748200903 568104216 599924915 653896833 626545741 120903176 249603220 828802488 644334349 719679938 448787150 182222469 799688739 904674218 194210897 824413138 590770620 844941063 326571582 513242053 169854347 486788977 529212925 875799305 739739689 690867545 505447247 364914817 709562045 738200048 676333358 43347151 794070770 722962661 398330009 84044868 660834623 547621021 325504310 492256157 208506074 320911221 372897669 563869678 681390651 465754915 803615398 401294664 457510678 368597352 256146267 713956660 686595470 791530113 713632480 919138319 54871937 228492448 573199829 612483420 582965468 582161737 721556599 632925878 127967660 577281588 871845821 97914755 638686207 568654058 825405139 225237624 432639673 126618114 379531334 115638903 915517036 682519486 674267102 958718784 293293500 2029275 132427750 994461359 904189018 449828691 51035024 943606179 204775739 364304024 726719598 758163641 621306661 56779890 789590756 886666270 551759523 954906449 831790525 45653914 360865535 64642806 556853281 103762596 130106592 174632955 940397450 808575854 500244241 910168932 792481957 686103375 872182862 692081194 171250794 870587622 219249386 311794184 342745954 475635197 878593934 724270057 640486471 637026626 543593729 372107464 721386797 917557648 292358580 298993663 920974594 153548716 423637290 902333301 413050665 455978498 849935290 147115259 961738769 746876331 337721036 623489521 739377854 694476517 190778659 769501331 999778571 913705236 618959259 300116007 929263358 285241884 598618996 336026903 140367430 7409478 373135654 366573809 707583690 962759778 237855779 971739576 958374141 862571591 846515180 957136931 415281891 906128523 880087933 805456887 918744803 875987610 952955627 624413652 443889777 301948865 30213271 770823549 40299860 544996542 991000271 121868009 888839660 800404284 719959523 459960378 568185169 385423895 871100436 426081762 276123709 140514168 28335285 222086848 626324718 869621979 521112514 223003043 214468527 949210327 613342766 785671406 443548756 267235171 956206782 768515975 473865321 5383236 952978234 151967954 313479402 785929901 576950 842813924 262621521 555978621 782522716 854024998 312807781 931680778 959573953 267224726 431709080 138710109 523969559 773131633 902094230 246688159 694799067 838482361 630301286 880636666 6738569 625824579 973868482 922692753 576357417 922908007 696466561 163947825 603253888 437966483 315665506 976586049 208441253 0 56903619 1452219 695323974 338819242 700260432 309067570 325243856 15539360 496538155 125446841 623884464 361516172 920975521 869620269 419766559 726140212 138393741 198578495 639221234 340127353 490990632 935479054 978208726 654791667 202828333 563311111 910213696 125646803 815505893 553454931 694511746 443393545 418817058 354370168 929312548 405103042 877730397 845849735 497038863 936431204 600195306 731023637 133898175 392910800 554042113 100567710 160313614 259081130 354796843 158155419 485209607 952392225 742566617 938114458 300080337 685821704 345485460 387876221 755583255 371983890 923215897 380848253 718349678 270198976 221389614 826023717 163541885 526730086 574923276 952280456 194145277 241887033 520314430 481969716 652648828 353399512 223454243 481510463 937181832 218936988 864081035 30408514 970354019 766654024 211945011 681881180 280556284 294091922 677498257 148950216 978192175 509444612 54377787 764352316 358745675 97736645 108997903 491307733 717379716 522865715 932657146 232355911 227081411 286232866 808324323 9563103 251969727 640172693 825108783 551355524 447172770 81857190 627820226 561472615 809968956 985384889 528096592 573573211 551348159 544907847 890904921 305787486 834190612 931485269 682618145 224416713 417808120 2831784 138866404 495811642 352901379 51332058 250537433 414633195 690238886 815770790 993590008 313608439 460989239 67640398 704116805 470763577 715482704 536900208 364350529 850900711 584643877 354215536 351601213 420497054 148533222 346925693 210943356 390148459 755280645 127542115 590249588 480296547 508037222 126364093 649202955 177953426 62249306 611869433 158150541 823791278 633518984 499494262 23987399 581458163 568619397 732421632 473976645 946111099 690929010 915266031 125108592 33510516 287231787 765093133 492416660 716555626 162501193 370474256 347771288 560354401 887876316 797905183 868618772 497634771 786476665 169719789 158225428 369773974 149359480 732063061 437236282 510319935 152547991 261992520 307383810 542711679 636463107 511871093 11805192 108058500 715315415 54248636 964518031 172108440 355428012 296773950 473875334 222927600 629061315 604460291 319775480 501652894 511130682 942918071 133592576 455602538 319364684 387679973 776221344 667836742 237127566 575958919 951779720 932729926 698248447 821933605 879219816 446145372 380571511 301345245 663486568 371318975 476926242 986698848 862116218 348423778 700006915 275761656 338458428 711542851 130592759 368745314 859049703 648629863 372270486 189043774 564878870 882008036 423452733 153989140 847320856 681056655 451933689 240211692 583496189 244618498 238352766 414667558 570332331 817395120 840218030 619716163 310672601 806375566 128350168 608740511 950541837 487410372 773137408 496473333 204667754 955821898 712443591 176073300 679962474 93845529 337322919 218228439 117401782 689751107 181229723 700980359 536208041 4778974 20884974 535126848 979729730 744830481 306972959 376748925 741236016 494042442 742893184 512537300 101459190 387541241 983875474 742084135 619730815 487174320 778519545 668895861 826961002 902350683 340207526 231001891 467818306 300304914 973037543 245115149 914284620 97165628 703268865 932327703 383494507 777618365 808206619 627039471 476956541 686389821 740293407 379959082 791352392 321538006 594871747 728157306 277577100 931845552 333292657 203593164 43379573 70316127 488873883 82984528 782394272 180002439 814717884 106543938 201631753 924615708 693699285 795795178 418925869 248556364 409334541 387893138 750755747 925539764 267425562 699055603 496415683 557762576 88841139 548085194 481726129 528665903 786123324 195782549 648929192 943832408 686373805 994384068 318958194 847772898 280755705 770395600 278769044 290001349 72486992 959047614 714625043 676765978 200601134 11516609 743114094 303742413 756540215 988290141 713349274 639261486 387021538 735864744 347054682 492183410 187416987 470614798 188991107 177687866 454579258 815621005 598598594 242702877 295296983 459663272 90389379 127721097 25776576 691854729 924439910 387429700 907485337 52981260 162041969 311530059 4473604 626715360 373921681 698101667 109584689 432119869 249320451 613087919 802847928 635430088 32380391 
227917440 565652482 260456451 315338235 772530593 851081980 867283443 858449317 218606693 472742496 102462470 776600929 547701750 498164176 326783322 735625358 70179694 83050685 232995404 871599059 415086991 695853765 791965390 762854288 821100676 548395159 701850984 399961823 98461585 479154227 921639381 710768438 996624891 836108825 663344002 667668717 277804515 861092331 768401909 796111561 344085413 820406916 501730583 77834984 436763181 459208817 30033691 71787535 313657271 493296146 108952547 993157799 574820872 28685482 131894939 200842697 979417694 377764264 586664644 421335593 524737806 381549368 261437663 449856740 297541663 661243347 196251600 166477672 165856825 500810770 278200175 740250072 515970812 257759251 436001104 943696545 214479923 276196200 662550127 437129383 671034009 583066825 647069052 263126147 663443641 192698473 180436481 641811235 382148345 751707872 979190403 61494631 732473078 310306109 231702459 794102008 165329759 179874377 181550087 606745305 695492170 608747897 935595957 916416741 51130521 565718615 389491847 510346376 966116662 880905793 257234486 781086064 150111302 667489691 409852426 624668788 606899593 207749942 449396389 789485845 259388291 999821497 897587929 688881571 677225920 961820111 251582611 449806193 984088842 403025393 446772266 463860777 804814645 13433859 329097139 504644747 294057916 39697447 874785360 25244042 847091758 165020334 788743215 692991672 355473972 608315609 962608344 637988255 790860888 666032570 504264930 992502494 79127972 264622158 494805115 315237638 274475864 361703828 294223374 288982496 309034944 912092976 814456129 912503808 956998304 115095055 910652284 386731180 321658141 156457540 869968321 933796062 83150890 648056570 26902596 198910994 457831409 158982120 6383939 170722224 388286145 642380096 884436200 687223005 564308338 536108655 185257891 112455924 989750943 947958049 506509709 417313622 705322795 393713912 334952234 887306912 32216979 806959018 484476758 949127352 284168513 94747098 895584115 426132825 83021393 200082276 943759799 558294479 468867111 496044930 692146961 312407200 425582878 701689149 448590670 636060719 392148889 188056811 339404473 88602250 626661396 214606405 738857332 941320586 448718126 271181730 501166875 851450786 557544915 366275685 779070632 832170918 335444366 235021013 182741240 54919845 801941181 959773485 295310039 303688902 764396707 831638382 745072088 900517684 945459897 471185437 325082774 838719793 562734036 724274338 402794663 751001842 50717376 417772312 708934275 486872891 986254431 703070328 386498620 598585457 292116646 98691714 820487675 168340101 155425607 893417863 670831509 774104992 218238596 981940062 604890531 759010533 839814899 340272812 332569595 459468610 541380083 77167169 166741794 567784957 851975309 89666915 137469782 155251351 123795876 25870052 361624330 896313921 568197279 206113718 717364257 668379777 828438558 812661800 373747064 665768842 795421176 594395249 690026394 321472554 307203492 353287360 206885872 596301545 954249212 350813700 914172090 733061552 982610494 471690867 643372607 669738933 590286922 830066977 128924520 509231944 617341801 269082168 876664183 875424546 42115871 842804571 801885621 48579598 466687893 597575607 380292312 91194499 97193962 376861469 611734829 172809110 453165130 726368631 803405501 270468751 955612729 900272591 204621560 287817682 368952815 42955237 271561595 15027614 206992959 285502058 442980275 310389893 808005351 550810333 554398971 195546568 914550585 93124378 290295699 152638757 642829267 244561903 503842930 220119966 682181763 70973432 692793856 889715057 77940232 89732519 129782926 681269053 231637915 406286914 262458580 701346450 851795510 347237988 884069445 321099188 870084647 32348318 83214325 828839635 584533149 517528523 208782394 354178573 819267416 648376640 563489456 811416794 334631329 395800358 86448348 466425519 735269500 323759697 4342560 712549788 983449797 816240452 464349649 902925744 16553449 758786699 711375979 504605258 931005502 743482764 546924057 113241819 579596302 988399839 672893746 177484278 968178654 144916607 989129687 775491927 621322009 33607657 494375675 399641092 236454631 744268047 99692988 520970294 829693991 232730329 49186006 120828658 307303598 992065396 387178633 181335683 962672220 321093923 565243863 441107988 541075347 594897422 482003374 610530209 272104338 320707348 226947311 209411790 521727932 557938348 283389240 780629162 222118052 614974019 116355258 806913834 146562923 70833561 539287916 491583699 927177803 206478124 626631278 29153975 784060087 226002224 813120311 225851851 868408588 464609455 962632295 650920163 989220935 586503626 803538532 322369333 435316489 970396135 120810451 95605482 126569895 423054041 937598226 542242608 505148435 125892050 692701745 343362248 446127601 377460555 852120514 933981120 582527941 565276014 814146142 147867429 183500004 493956732 271911948 515213108 119749162 788750468 349364208 765106735 191610101 895253907 24241595 760653837 664538995 188386626 603991611 842493121 278905027 826891669 629875963 844421769 736613306 246012320 338201267 682900208 161000227 310633028 485291757 238072565 138981422 20559811 323754667 677161435 122109804 353822447 671251754 879520145 762188523 207810515 40952984 967694173 139552461 69299882 198783857 216016404 176162890 840134334 768703821 768262018 994074824 507429495 883254618 405560145 644297496 347225389 962617489 424450870 669276901 937335593 662787861 977536114 63051968 776558984 610365876 746830604 708862053 758875207 635557985 130172746 626390574 83221264 705505852 483945420 770117430 894196543 649107305 240480290 112293815 239836584 470129689 421231279 900220076 70040068 776698454 447406533 689004763 55482658 56903619 0 963955328 437872132 430409520 806230964 581041977 850928378 997877489 513790003 878307634 951622654 376168655 126374806 404051013 258985330 8060451 359292238 123528144 801017205 919295606 414166518 157880521 448443446 537382838 831188407 742562879 69501126 664784778 17870885 549618393 24487523 906432502 831330384 260870475 980944120 980786510 650709630 29531448 744548680 310216564 334135017 138290313 669269639 733853248 535999165 657684194 881074481 363017208 773449062 160327981 654543702 803578829 468456424 950773615 388998312 708840276 990256864 589038553 84304777 418527742 752507812 80086271 654069015 496950896 356674009 542305885 44538209 857131938 262776339 669560485 472654855 913102564 289025531 482022825 787753851 926298037 697868485 835380563 881057371 480535498 743735229 829749679 770415436 772861566 351578372 828800 148855646 721937550 200302185 345094065 872604332 933538512 83689195 42319569 12433004 179974479 375014371 460347151 530961782 68570233 557200810 166542918 295282469 758980369 921339001 378723898 222135066 906180717 164097756 819060484 328584957 490580030 567742389 768383596 879487851 35481065 793801019 786000518 128584464 482512309 93521450 130126255 353614473 17353418 319159774 309191526 860181464 293646006 412583850 594223368 474202397 337202973 261674312 910346429 262673623 880695563 584233745 443285696 470908500 790595583 442186741 852097967 170980462 527541664 169430036 525983895 62182013 866585629 508756902 158260110 205761483 472198607 868309348 613712804 253980155 937342303 755739856 450289542 894077701 833232729 574784293 949681651 512282038 166912085 792477030 812391404 934710123 425091045 389321352 823079453 116577870 110619181 204035856 423418851 886645284 474331754 618537354 46536330 579469989 507800313 388237022 805602216 615409706 173559351 243264137 810994019 627406089 924983736 514724545 583522532 383457278 685098249 81573526 898568981 733832366 549369441 822629621 115642899 385047882 952029182 6253997 139227274 204231364 350650246 586289408 446813358 764437808 874821152 988563450 220387866 141413422 617830685 815046141 509731296 947562364 167639835 74341501 618833253 242454972 274827263 22336567 305479512 10313971 781149117 24725784 965826138 775391370 871649308 585338813 456563431 805740055 802770028 574939543 477752744 274705101 608222919 943509064 451036783 989121433 291512953 198561320 913529982 80817340 637088613 246025141 445711316 551009795 704962722 560130734 41378229 479138733 137409053 868046035 831550103 245589319 658629491 801612635 845063754 822177409 461053672 427862643 827168449 136325903 881192111 499954342 504125860 782386180 627109735 224624510 636388836 61018049 717857122 382999965 879439513 731139526 204063117 269017555 389838353 406635618 516469140 522604208 562757080 115190067 348500600 910363455 721687487 149258716 922963734 724601513 333186565 819542300 989029152 184430936 639452339 411097802 963565645 743942902 155404219 844060410 91368654 270967265 158973128 215634110 257544863 236965326 425616135 267677814 24907248 885721749 580369804 529696221 134169483 888721986 58500073 268675724 759097914 768140474 149018273 852831503 410248075 397043503 144914842 431324269 168823221 548027001 552597375 483033053 245914419 965096755 91058158 78937053 206402349 681106669 825756012 131348740 236238048 573846346 461687971 983882713 823173629 937100918 337778311 220664343 301775771 949212016 350063347 508362428 818385856 331863558 351000307 48034468 556381316 964202851 576160783 277159542 300320166 237958470 71190836 468821428 259225095 716029807 549810692 142258116 974082155 868359844 500849065 656719218 676745639 725348780 350093032 903660593 847601922 463287744 445532632 97107349 498910865 493605602 991795278 461197284 725397867 918318169 582238193 548752180 783522334 685254408 274769727 975830591 206345104 270906111 341667368 28787614 554114223 825462047 761971533 815461414 427949353 762348900 349381289 238518049 478363709 675939461 726201391 362137217 299544276 240799864 184408782 647642062 547001200 159616043 860375195 941119289 153884990 820161531 928943234 411305254 747898597 59054558 477862820 493879532 41015113 990183489 
575426388 498514966 155247887 20160487 958639418 758730397 986976399 550211255 327314050 636486871 498026596 303694449 889136959 55026949 931401796 292620957 864903832 64811055 372627264 314177582 667504853 389008718 889119460 527174905 845851313 201346370 357872661 732944943 526313215 549946628 330133044 160927996 744312771 494154628 151469372 331208520 266038966 54538886 547287044 470831253 195123824 323904250 288481276 602766934 10560001 871458140 138765379 183393818 170797097 157277690 341105052 732825819 414971896 713989582 196594220 189200099 381751489 612409480 556111082 453676787 351156299 756422292 71956143 42095078 898222783 974770980 447579877 755439438 184950725 219429337 473416185 390194605 228180482 937274113 843162470 889313575 438360254 522776432 759548039 75683549 59674478 897989800 671638046 665873371 357313871 435901456 560810153 65809119 270731887 187479575 731030866 662365746 109069116 664694081 287585642 334301842 274003688 656499903 142479219 137746542 718704657 178742156 623571543 359337292 65536166 29418082 570340824 450743563 817034896 247441051 133941199 4357113 10696468 988539923 283867890 317318281 258678333 611030287 356593269 362588424 287686296 538503111 439158901 308379313 123147610 442945657 670137869 619729318 949529995 672141022 322715891 424183829 334141737 424280795 648853873 247772659 179978722 789758008 561792915 234883799 111600746 685326242 557318920 574830149 537218249 953746437 719408291 686905513 839903211 469183270 132677699 617969387 52935878 920057482 49720142 491772310 339254481 60063053 891460541 311830268 21260445 189789854 778343651 456389576 566309023 535360903 152993903 93502956 189893581 536662497 778686333 490454287 934306316 905353281 278392532 129080534 560244190 596652347 394815106 930643450 318269971 614330366 300290744 356812140 968541919 317973898 583690555 403386628 42340746 127150759 619798628 525864930 830806840 307939046 809937896 129054235 772168061 393370912 355771604 468226436 88547437 54889795 245613485 402665908 862468867 566704962 340916335 812663418 500453432 308690753 735804792 171780314 393616409 237497018 477573138 250722623 302945703 217644583 502154166 162919390 186319054 592593924 572930267 961404356 880366472 748728734 236002041 240715451 355425169 703957773 936496484 550945743 516985402 788592296 932746595 662172561 940341630 112497889 73909775 677099389 52209665 626860832 678282977 700319072 586759151 794698576 531536986 294670495 795282143 116466685 445795504 89871154 539528867 957888522 675205360 847729838 267978852 82044149 957905404 147746882 859934077 741646786 251082408 334187772 73584607 860603535 742937340 769407553 423476481 554336950 549599057 221082078 289795301 607053605 49386475 439287078 844688877 415109344 397411021 405428453 662933647 379150762 577234720 360793245 13365916 571517779 410113903 820892413 923319827 931412200 788588724 250324402 989479219 731374149 913204873 465268923 638730138 576775382 843387655 636770045 643908645 421925775 170104080 792273366 724756785 230694564 419067615 371102827 184095990 247570661 742474302 632608150 792507388 34431795 589269709 213147486 176642669 974260057 198767098 881910602 753576735 261774638 98234110 366061786 699908056 417151726 28416584 813355962 24507092 663562239 419804134 957637978 462418276 80418832 521577143 837769897 616878538 88340616 989409917 240681023 459456616 178984828 540386148 180190708 236675943 886029790 457607766 903364868 639021532 445000071 634524924 391676102 742529533 888481589 904820298 931913396 805256461 237669237 319185204 296382128 428547204 243711071 36720459 676521167 872062431 593386954 382786863 912634463 199628700 490366450 301857425 871039268 253147692 842928743 345159486 424320138 321754124 373552564 238842615 664988338 843707083 669890635 542052048 582441605 410096654 572776647 542656535 919151138 898151589 766916497 893852690 780755060 368005877 232443731 584192269 531178627 21854305 294121244 390717362 851615200 881051364 982544318 6818600 610029614 219132673 954868887 390057379 849106015 458606182 330443179 598715519 55336537 696164691 728730764 774990196 606690808 22082604 291198635 607964141 421819974 991589293 495814853 868352911 716690038 180543969 565185703 19728299 242704485 267467738 589203397 304488163 233423339 93422451 111576540 48783119 659833508 913325435 47458747 729755311 839115263 101387002 368736290 784512967 293132203 358094585 830672998 329650897 746102831 450690928 432702787 440406416 189134269 477572472 660468047 461273800 480355135 248081933 703014873 571307342 145611537 349659281 40735073 592774737 198869134 811300657 268211991 629915018 881020243 993006253 186042170 643637101 851735419 890828321 2364190 737352070 527630644 722559691 132818847 258406374 341784532 687513843 278786550 325003087 244489434 720342720 46401463 365681489 150364140 993100708 490034304 389139013 8909903 875719507 581503054 174878989 853852088 927270919 775941248 798691984 682944752 356913377 85921171 325127211 174882846 665342453 821436148 778152575 76694226 535480157 594666141 256488647 216594426 814683097 953181396 772259781 880248499 918085991 413729749 119098270 570127095 271839361 454185342 110658006 666851014 649199224 328760116 453837138 529846714 848152339 85478136 34253500 80587572 824939983 148771794 416238287 700274308 975146837 561809971 607787723 693093330 629995685 664030168 891100935 615462190 308672010 305809577 361446744 199210198 972443582 8344425 248891883 836279381 421105023 826802926 245516159 765657652 530108446 183702152 573199619 252024568 624853162 23249948 602285492 542644554 607450062 602035055 319486331 555059922 308560910 340752169 884251854 538088855 311555449 75892999 883977424 541811942 758490225 16322367 1452219 963955328 0 212266616 653893587 421045084 852392593 338600288 763272213 759857854 758229658 231443013 833179731 162614808 837265102 750025127 777495417 170407619 566847477 585852777 259351285 677980124 96046036 98671299 541801881 610198367 397513633 91148594 462045608 748873367 337667070 650092205 161146665 943322754 292471480 507030319 213107666 288432821 89173066 562982915 430350006 190002208 867164699 15110032 466679089 108819620 780182496 1836919 80123993 714079171 897226605 851841125 57872411 88731521 398462014 521891580 988203796 308951887 259879774 682023169 177167985 511901932 945612619 836495841 982863911 271128135 75902937 866285253 687223798 92788547 431279195 696313308 522902565 803258859 942517760 262554596 59775883 453027077 373131726 643692313 942061237 792814779 288673873 123031256 530817903 286474481 492967887 489457086 335035867 881114613 303860533 757528298 31417773 495444136 542217487 332766751 776276659 563002305 33524830 515290369 106411495 395043860 374269497 455314601 58411581 897069360 919587742 646795119 152405977 998550907 494111812 710253804 185271995 162957274 966956706 730843001 33723184 340100497 368279089 985529967 565992345 87284920 69487607 285384597 576669187 375656042 672143175 138685202 464520542 202961001 479084567 619768914 190323353 530277633 788369952 116065339 276134604 389216271 981816911 551525372 716365948 849524219 928009202 401087187 948665529 987124767 686744812 968252586 787975190 5983820 807865896 126865499 568441190 941187119 988869177 440001562 997031033 789856496 769949121 885253767 31035402 269352688 708547666 637608356 613853118 66641260 320413973 355378839 911857135 85939597 415455414 666497151 453667916 669507850 55021744 848162124 992260271 365620095 335261048 560803658 12325604 338208888 660320150 380878597 554110152 528439247 763728267 15419622 7508955 355149549 949564373 348025739 228288972 389706185 177767975 230705377 589092087 257966798 726235358 677446229 331491322 587335347 799653328 646318886 391813446 174809213 748940047 373177662 278958306 68156350 885774985 261246792 34368315 794929276 716656592 678682572 892424100 855640460 467936864 847140064 439632304 466063862 330261818 987499306 797606953 891058977 761254104 297954502 147815375 594729945 442625554 699048436 91894425 512077392 338775981 530767112 798487596 742267832 29404576 550686454 994316489 385845958 135883906 29779890 326103084 616460609 764992642 46332039 844413046 403020146 731387443 471390754 691321073 447287209 129242337 149667733 981285523 596300200 627691042 954338175 248606948 367263837 675830246 525669270 519643606 422776710 666021601 935829056 601891470 227436242 722986753 67848672 438954204 175993281 666858623 443611173 281401430 540927984 778472069 613683709 6793552 452374122 441997064 398922253 335072938 482590487 671838275 737054573 150164579 490809286 155851328 198198794 374660494 239127710 908428721 955524712 291966709 153274732 334089694 440658268 232945950 448511639 883860330 967337821 496871590 366122531 112615034 559107044 234334559 771265640 843941663 871933571 579732643 422172488 228974026 819747192 261942715 149008328 207511572 592832412 784102607 494966590 669123270 444392683 335849115 511115495 124178873 681916263 149714301 287953954 639186372 903945402 9710870 613680919 876189459 76818695 720694344 149550273 64624781 966743557 447134539 349630369 592773062 407049222 12030250 319024023 969443540 279094681 385596460 991715972 974618995 274289731 223141539 890296424 868676013 578679196 700137895 694723646 213632147 795037714 479111247 204525377 392982394 693884207 933351990 559987780 282302904 890954478 523553691 604199324 776565699 286506763 545671333 431950754 714970096 268802994 803559339 188484977 910542481 506560007 123773810 716846786 674157401 542718887 799913167 423672960 743051969 336754884 378022180 94913095 218708700 434507550 371382216 79433979 112875616 852065316 788595884 580233461 254045651 604048088 643999937 67952638 908388676 772641069 89105144 426700095 156635530 687782584 782934626 752168076 411686902 14734544 12894498 805556726 691366654 653185534 741996453 239477750 226960671 329490624 201587013 286899023 
759180977 130541566 601270475 443154676 559862886 569061743 599176213 957028994 182571047 705334637 617171725 961822697 330145236 586326114 695496856 761991343 550452666 206503757 75998462 376797926 43987242 781532738 930951851 218714400 72546184 790806591 302993073 910543727 837966790 560893369 631861715 416971355 885215128 288907339 865126361 118126874 857009357 238027025 905886368 405455455 479608055 959299299 811499012 939839177 481084538 307158104 76861241 289042345 534070936 465665568 485658642 984648311 606584020 645987233 721163613 698380680 256732190 314660914 910785241 801999362 868160407 205015534 203887836 839511690 395227565 687142381 162505266 218622373 338157905 483227657 923868352 642986026 874759628 912510663 206108660 632373169 222920849 656580353 862124951 577044444 166226453 458020951 936165134 779155121 446538006 402111461 920188281 996779222 40247282 324914057 455493056 630275184 75985347 119082862 889212801 287662233 18823903 488142328 387425107 508349502 387988415 905165478 872060904 911515941 635244077 923204511 36400783 126970206 581113518 49235417 954606267 560772669 859825836 809292485 28676359 577320750 278819229 628310240 412264769 67890731 59041605 127733119 891625642 176383386 947453571 904001364 375126570 12682607 334067739 1967385 2966297 343670546 618541277 420100242 912046884 796482148 74812008 46963902 961606433 647694074 820292656 906902625 950354887 973544112 647368467 457673281 907267378 135174445 610307275 643463942 756284878 794677122 274477427 874265321 699221889 843033057 565065013 494627606 321376945 861874354 454396828 823712575 445616782 166367418 529539048 289616928 971305948 128826305 20350276 64913439 365368745 347345063 483072006 823264586 358891965 141298792 880338983 829825367 509132932 91922937 973748404 69436642 951307966 429997200 589205940 634744634 241978807 971465709 852794279 330806500 293899675 894282489 286463870 935505056 6579213 740810012 941756045 136954244 163714453 180260262 382634259 834626438 896957006 134782161 37138376 698896493 741923188 586063092 413808798 226005465 759325122 395092599 422935135 870521298 464878025 655482518 100113549 757860409 327536646 743215809 232512215 547723125 854251198 890057060 323890637 242565083 415989936 484868218 28374238 992096678 241036972 306542467 65123161 924229878 153941396 579184384 11737333 365733188 845836240 439626101 779085029 208086487 333590542 657350038 925820548 5282307 140865690 980449812 54040452 733884091 384920203 466500751 298123543 793112923 416415743 116102990 139563792 110550890 636488024 364938827 726788191 116621698 798320379 773134707 349806063 560078587 703532959 351235982 798936780 384695327 862530319 12522176 790359205 730825775 989612473 128131682 331898059 96111828 868576498 35565639 356439774 617020415 413911732 802438072 424235134 234124139 469426908 9634924 519757687 673010165 123529214 306618809 466245041 85197199 23302025 919731628 71403973 758094131 601722323 907388120 182133169 446496589 775165344 651792747 725145105 770404153 934832259 182046791 803061884 485235043 380303745 776700563 439269353 768502927 702089597 82815053 53731842 717237152 311505598 569781782 516538918 299242618 798145859 247626821 80552491 893917514 176722014 516976870 734066565 225683598 172724445 495182588 850509168 604610057 266121134 619190549 871247875 880713489 828073280 567958872 565515772 873718044 747822319 992789409 470910503 407385570 584639006 145747910 696501811 135142843 435712350 955510517 95862373 382170945 347751424 185061733 29608484 975152479 738656884 525498038 819992620 2704840 679504759 443446403 842936733 493082964 136878476 535541376 292420518 136083156 945884391 227384246 996500969 566769023 867615619 647544948 791659798 752907624 999994259 570979088 370985083 309107226 832937858 384583576 173197973 11268207 379737418 430959842 10709506 275941819 575678233 733110891 460887554 305612007 412003291 19776609 988944605 207007856 590074054 762453663 431041946 939978456 385633821 415482238 697007618 704555850 78950522 842076734 997308631 523262871 817997903 732140325 506660945 387175560 68312556 559095175 338672583 872970160 699773317 203590239 554861583 90257696 580566740 890227175 814750807 596343046 66097973 912854149 514796587 215275518 453164932 187945328 533385324 613414384 410510059 954514083 587454868 373148704 540502110 19991468 129648428 600594676 56137658 583302124 800368208 854120414 579027973 226086651 677565171 423872869 615176554 234405983 105982901 113092322 135506506 927142829 254740832 955375934 896559 940548212 25709274 363605878 787325883 112834207 225718463 716864184 525802709 850225398 957639518 614822140 993147856 833025079 574124850 875246205 13744427 564240739 3614881 83039504 207718079 213143092 322028893 146304069 393653657 846820198 612653889 995531174 549445523 888539971 876179151 952649583 7878868 532147397 892515239 784450298 626033695 981630060 184993220 520638268 873152856 968703214 341380411 751965459 754943060 445857318 956743615 545762573 17759235 80766363 790397696 983542490 353545150 163481499 492681276 883138224 115320869 241098999 863204283 307847297 731847866 95689315 728365143 529870678 206104443 115233799 146367467 419232418 783364874 773441080 687856183 337667178 537371338 390970566 600948635 801509513 567956965 367333151 695620494 692052279 12537615 249012900 889642628 583345979 966039273 871579267 244752737 838576660 141024937 777374986 994330325 242059468 766329922 134693443 40808367 271471811 250264196 9924718 483486085 196890980 283163276 13369822 504676791 321909591 786476838 556036468 56162331 854593041 982219298 261933202 795178701 586324994 375585408 887405362 23459773 990029700 535792193 60893248 246392247 992250392 695323974 437872132 212266616 0 237902389 172102824 336465201 218229944 698477377 136325870 214858609 332669060 611040974 973408848 493873376 74508893 341811039 776420126 358860754 725441504 873825276 100433037 674940056 314310437 956466961 482803257 602572904 918910693 85323079 561433027 914406504 399106627 64986323 421403291 715703352 413603307 730459311 163270771 752224048 36060694 609852506 514147816 965045545 28247486 397151142 289803016 922921931 425990152 548610079 115642954 302196359 683621436 182160153 945357785 455663526 273461409 921623685 84744005 533369899 130547378 747966936 702121293 340041540 402586828 818597609 659734205 666611676 91642950 789869904 701734933 992331590 137624426 694477498 555200724 425235537 593027416 898427305 505142043 369877069 467736129 33882341 152691825 909760149 436840652 953890083 791143685 896232712 937192885 83315622 75704676 587372057 120775513 978158083 536682171 9062525 430349061 911455730 152319755 706858225 576622687 741638297 717514191 259377497 916970432 913708283 187391128 669117031 355798304 267003435 194993768 778545891 335010437 34501733 799746680 470507980 602520033 104101834 460518805 248104640 851078050 272589593 18027212 583610737 220277543 596243276 647313837 528063367 596324893 262073596 361627542 947205725 84724440 278062453 934913480 695997372 534396078 205726257 646380887 241419588 72333874 834097795 263231577 952474891 838052487 203215921 102915256 745538112 931023194 819741266 665925171 351718717 657527956 405884482 842925688 961848112 696741800 475621649 466456334 488700184 564245574 774483270 420734147 23315780 565193814 118252043 723131100 744877318 634330815 378676388 997444492 222276423 443260650 790694434 51613227 981028976 979487971 635063018 691533423 363862846 112725462 415415697 434691378 709924039 658469315 790030358 486254392 706512295 296133382 151957511 548106071 647172600 802330331 701266915 683130936 135087722 985800020 277004573 158046448 608343721 542778584 572702878 405847587 40528783 597821376 249870455 949197421 598709695 102206583 33439365 253168958 922472692 610680308 453645571 580458466 949672436 546647393 96038286 881762604 385407357 569203464 690485259 979539010 311819680 870100930 479803141 416732421 900664226 655904197 184632652 626930853 306081968 458168015 358296349 403269758 487634403 666747323 657958702 172913236 960278928 222823692 74826475 464370475 532801114 367127424 458401225 52907631 978475507 489138572 423272352 427822238 746451855 688660134 758397393 205025958 278838279 369326538 453833495 402495090 190376445 245230001 611986530 16346419 621694317 447394924 120851016 982277287 431730438 763185363 946254435 744019277 482143881 677751690 230988351 473914364 434427224 580070346 19738043 479601578 960460179 685911693 447013241 902688763 915274219 672014887 457889552 245521267 578390102 474648736 98028902 351837288 468507442 507424013 308074520 393530361 472649597 106578725 818548954 940423506 391876476 538970903 299535190 753207565 777939947 431164793 272537844 809851811 300206404 845567099 864636710 439606608 660586746 679565857 557761019 534315168 916412879 169661164 852830665 535828109 549618254 294614038 618461695 498290707 934930603 114304650 538660714 126949172 366754596 862121389 953523757 770154950 430774297 390009224 71943580 18639531 369082030 422188549 351200013 202630685 222946495 451214718 614680052 493583898 927456074 613570386 43590874 715922456 869590251 472017995 341580114 699405935 825825426 84629920 225210131 751989233 162183851 759834581 649313969 763048335 330893049 720391284 141813431 646108733 485245744 930022811 108644877 802478147 157818705 855808392 60680863 181775735 340556743 188644759 748335638 217947286 801645332 360206479 429532124 45118871 651087543 21293329 616574121 51962321 971824739 259211249 313277923 870918966 117631915 500504057 7312758 462417811 679079894 476513057 635945298 477738533 493004256 892181886 319835595 658760541 450393834 611482427 370652398 555682926 478810386 787804775 288950185 415561170 673414131 500263528 559454779 757980211 636786745 439288436 340150811 27809535 150112572 774540566 906004454 950615796 95971027 528726086 675664121 604219889 
211656133 293690823 118932442 713471053 897231551 321781135 15084920 978616936 244611750 730885079 924392842 703107221 625361292 162974093 49991767 497874195 561091939 854601899 712986715 428233380 770778159 135700645 437479772 194367593 267393829 338691624 639078003 527166131 266650618 460859923 242588448 704482803 140900160 553316825 143457055 765447050 583913503 214958062 850861832 606808675 846575637 592444629 51649888 168329012 303675228 178179992 115213170 379720124 547658039 199977575 42582898 604539000 275797528 469947990 503677754 688669799 616093623 174251547 982783323 923473165 156315883 282800635 783649657 535931852 539835183 58576366 752954854 979863316 359833124 270263337 595871359 226153497 291577742 168209582 396884004 703535804 345640474 39186950 649263528 787549947 415026594 355724635 485613666 293816238 346654844 648028355 29971212 244512922 244220284 170439029 724580190 86220916 55989968 346740312 735655257 212102460 788902529 366120234 552396892 967592832 740826041 487949224 77451940 48081206 6916044 237908293 572157172 54767534 227773348 342624404 865110197 922638352 542275703 421270630 391445523 111666435 956717506 1296496 846687286 415197689 298463236 638020274 348927874 593529428 354875809 383280623 161075068 108001619 460333865 276867614 94220486 834781834 210502258 932111176 684956500 957554187 792808584 824220446 786455140 654656535 974228009 546642796 721303136 408424804 114533886 756126498 601136949 821136904 435296521 389561782 23948471 50072786 592676845 85996102 177388181 19013257 772915406 944489017 909734928 127960390 398967132 626646680 771490304 338816374 466968723 55024835 546736474 696812117 592299121 403509754 695145343 614898916 431427311 129755998 161576895 191612498 100343882 115265732 101409970 442964883 46387259 419547824 859570947 23476133 869425652 13820809 919589544 44251757 773763588 329212766 697960381 790047654 110996460 389108336 787934125 357136883 480669349 267347618 496649474 665298425 212415243 482883218 681873032 923266179 850684045 432218772 759126384 224457775 617366097 624814835 552363916 719245746 122466635 28571466 930891603 324811411 468814882 540908351 276224725 426366356 431114705 297973189 641138519 338855901 715944176 31543694 883941005 263789892 227442759 343674277 197042701 192186628 801312470 246270321 817061121 419283169 26500585 866558283 755533744 136864219 593317212 379235316 756434129 136127975 211339448 536620604 71043629 901659670 227540400 91593634 367904732 778799047 272603629 726804868 737998830 479880542 901825472 357386902 993056157 92660297 812430148 144681249 609065565 23787265 885875105 373366772 910524713 635736243 433836973 302877464 991038439 916298284 812092867 403098715 244812366 500079344 63541556 247972221 763828180 110359761 81989607 874573336 86374601 293147391 758153504 477116013 367158528 547088483 93815313 843850708 894786016 642225592 752981382 918729404 814107505 371226459 986737087 747137124 683477248 168309186 461525748 425716985 377180280 38870826 256607416 727884900 875323875 420115158 960081175 117140536 251727172 793496340 494544896 166108005 578766877 755027049 851326741 405328232 246641369 617227204 192323749 262669723 480992704 716597941 639076172 385788449 761375108 97663700 688684763 315545665 589504680 197818617 353826425 312129499 666375861 645075752 573055569 897902068 965710087 907877633 733050177 586660863 375225446 107893894 458019972 584463415 400207233 157335490 28210486 951710400 647809557 385762389 682718264 906044662 679069250 393682678 377424204 853623664 863552770 906176961 234512896 282368164 945349264 735829062 166230971 361266646 23154894 318384156 757237321 537826699 802610583 316997911 211343962 471343106 117685554 397374203 969040001 942445565 202570606 190464547 783327705 98159526 561825162 616826526 893472535 484711710 472552194 269822589 696140921 161059111 894160505 923509091 479587664 905432858 961523351 466276824 269220791 706857312 277553830 382297581 342160556 856002987 688062315 565652122 687497572 434843604 60393048 713748652 47616698 900353232 870355547 599231434 801482676 78815201 714371349 596664666 194471972 860397378 485486428 731807912 150201510 338491101 882005257 75525314 57455285 286150562 728449795 121795276 308701387 21926602 9754405 559981673 379963319 324251383 139538601 665073158 492651534 544880066 54699532 910860009 157374559 895307744 972654581 365303327 944500384 784742441 591589714 997689716 213284374 970656128 565331699 7323866 407539454 443217248 949654414 184521465 99427166 473594162 615788548 975589724 79414638 732810700 341632402 829090549 503802606 391618843 599290012 198724342 701428614 583362365 523111664 788630847 426237717 307397085 848075745 35205814 202331730 731297872 471086775 594117483 552758925 752735100 945302479 665368082 954436491 876156235 556688779 973346623 253721528 893554982 229576097 914521507 436963659 344509925 484172300 997916745 733793390 617775546 243514184 986713216 246636650 388125048 480133630 74424161 392444131 230644463 701441324 839243590 637663281 998045162 712629866 699100815 74787244 615897211 10286003 680351862 789783891 437579498 64637648 296708644 924527183 43876579 887013738 772830621 595896866 507652731 586658753 860481394 426859923 332193409 891525257 116949346 296816373 807295648 558638690 538576138 840214887 458101558 525061135 971087121 735562909 187138597 489694253 528651388 934988390 333459838 164011825 471872507 213852193 411656352 936076810 139530745 190716199 377977560 650973960 644013424 985912538 467781485 945147001 973989583 791362828 594106472 265918898 397068958 203434366 742075478 613558947 761659922 203180846 957184351 64985834 966648877 387120055 512577719 842117732 681311597 854150283 537902986 338819242 430409520 653893587 237902389 0 798508022 376285046 430795686 732739796 806614637 947202874 762373373 481187130 247852726 158314254 713642128 38631743 886705420 58002488 633065627 141646945 794225732 656303219 487212148 783797071 885910403 664982994 737743376 234829965 925651977 519811058 62657592 59283525 601307984 912363456 588384522 692414436 623221419 319620648 477581795 107051325 654953370 39330411 343003927 616527885 899342103 396969076 288103644 121884212 27615733 250350083 91093969 726052746 632989891 351589944 631110615 70750604 809851795 654123721 885926139 348008237 1302060 598625960 404196912 614950905 646444127 422473651 998500951 996233829 433036635 421786131 795041166 573117734 662542172 51998368 499173833 190488096 479588429 365775009 277168322 60787836 619909596 21129374 744847924 374946798 83189838 930640238 995581167 767490415 156438358 587105496 193544215 825733323 974603240 598797250 365217196 669892306 717361987 312242450 914585616 319234689 841409434 34757808 153548461 938799724 510145357 817579780 111266069 293489650 555591365 474362302 515194504 745337020 987453393 720898761 441292870 787286430 561795236 412924579 525245643 569276084 565506354 941919343 275423124 182325651 311362577 761926250 246122150 359986594 635222345 50784899 497901571 293997668 241444224 95448103 790373966 276263320 29766234 838255559 512053940 271404167 838004663 626727739 824799686 137600795 545031399 420402581 480739378 807194485 517647447 750413758 768651991 324354306 817850748 409729749 38230956 700568983 643694947 63311635 482812734 775532257 977106636 720840860 233275198 780548766 793904102 845902472 16303876 707987835 781292387 167985797 24703567 510041533 635793421 221195808 229769838 873051802 577514332 304934806 662464755 632998895 807314031 879718612 46994970 199043568 609108208 191103271 663076008 183303728 861954471 53093663 191492185 503684762 446660793 747654193 565635965 591668428 408441033 815715474 228103178 412986537 580377803 37385502 698196524 397191872 213638728 690215011 380100058 979730082 254996893 685343106 369538495 170529142 318431316 769833046 801610759 282368459 673629984 801638754 462460941 207539484 981430172 892351873 748913746 717723925 55048799 271995537 714257716 851715485 66442656 114307495 48836091 481325031 676564366 291311298 488156719 900854999 613986321 319204110 496999857 99206288 133129364 652941274 599023790 947590429 489993902 94304178 298021494 976019435 315371455 808294432 145383735 829843965 574682556 898856936 81234595 757914332 364447790 138257514 302571180 154207133 165514729 7134959 426814311 439627851 453157220 136662325 39679566 569470210 562512113 266855403 873360244 231082994 876976973 430118794 151659345 655316063 588858225 83147988 308199384 699595004 433129330 986363395 949684216 316953724 825663980 292528417 754237202 465647444 447885326 765913942 275266026 673304412 406567091 873454574 67993640 496470749 89482228 54771393 497804447 233837074 869501540 937002710 85310998 105986063 239938577 283275494 482584152 580819786 959258014 687255561 573974795 310834334 198207712 539987962 509079146 592973573 416336965 798457119 341946905 573294998 130407575 298327481 840985272 552287792 359063345 470726534 421405464 935781888 886747569 193828510 110257328 572088674 287922639 282584125 170951942 342753128 938036359 52097362 733194529 400509794 220537778 787297436 232964720 132697437 913166410 69715069 489913318 122025574 168742298 972804344 51996940 515783383 665365114 676583077 136670686 124170100 616258811 944102462 47414277 696471274 615905913 382493998 940055090 747807598 494269293 343779737 670961149 427881126 399026912 849153828 27929145 490921354 181552752 143333686 35018759 980732337 564107638 279268425 618422568 627147671 346961513 186968205 845721475 670929855 102567888 973509280 462973594 697647770 684168107 789857545 131697084 986407906 846804593 930892114 433526965 717046014 505965652 627898357 311473542 872308455 625983473 908740214 298579759 112116318 70559682 813321026 8119459 287931108 313855958 526486786 136612838 595823046 192735894 429815177 635210780 163534116 87525131 86629735 664486800 458043294 14050117 
63703881 136738784 640240476 329779966 272041171 837322495 536529720 812709371 841586996 435689075 325016734 510027733 703588267 543762821 518335583 556669670 209369366 650395051 593056908 254606430 183331399 67878782 246393027 613455001 590951462 952633622 160085733 983722193 399615312 397603544 413865499 266709414 135323185 188430791 200324635 35430229 967057340 160011860 15194207 601793147 782380231 126465767 17181184 512037833 844065176 443708748 640677614 686809583 438221315 829811752 381098644 577910782 373252104 997447850 251918456 654250960 831125678 850055709 238808545 454607799 873636692 944451207 855059177 215230830 619830165 197899867 343395714 773374656 808612959 843814440 932403378 99389340 693211499 728028338 405492541 262870195 957067835 724562774 764503866 879210278 824901107 722933016 664281976 887661812 289435619 761722179 609866510 894317635 147433002 920915930 169651324 129349431 273554701 716935471 866303759 837548770 314447042 423904777 460350500 342007293 738375072 866876339 921671619 434639813 474017183 815175663 860706935 463808480 935484948 339285021 39871864 209920739 299060137 297125424 227815658 469858562 648635652 860903907 700898897 709374954 278625989 528787972 310346012 334566712 128441054 996245478 512358991 807979003 175516914 964159188 476444048 465613392 483987582 650217829 296468200 142950181 594345015 503036030 33646927 246258063 124247290 227698784 284090385 357799566 180748762 974381458 872429906 119652648 840743221 385391886 732546830 785640412 28148348 742570038 735479422 587722798 488399054 39254090 850072870 284247964 76659856 930957947 404101326 659648496 718586704 579837884 850338271 553245355 526639591 216390612 531356474 744192963 985013512 532719895 269555666 749832572 134157845 316162974 31094932 807856996 943691307 335593478 225062398 923988740 471800680 44437350 830245719 461673502 176345414 147424671 955958893 843332551 566467951 150124470 958876381 850007972 713381352 157894130 972896453 31377067 728606763 98246805 350253391 902755042 623482729 100194469 564862294 767749287 754272049 584201128 398201763 675846276 239877438 552596980 463468261 443465339 327952412 403351218 804118079 26511947 120136748 61281199 671160827 585035307 771605542 743865918 387931560 673568185 464075367 272313487 102732880 264532649 827677201 40269585 228454669 269801275 48456684 159898568 50262712 435988116 262832509 939448407 253575413 705625360 32097033 728819113 908274860 625600194 512604424 605243682 126201494 135779070 473295846 869450269 924287096 957931213 193475346 443036091 435315938 7260072 657806297 83857135 744031586 880194777 143437181 119363457 679842402 662620988 120963931 129636377 705982666 267344486 436830541 112554446 422269119 446133588 951716667 542129362 361932758 335670836 913953571 317131507 489902241 612846286 248500327 655088720 514468397 483697271 603127859 22907963 586963980 528972721 836636303 451312245 181155267 33754159 554224668 95926756 824461204 509874654 907900980 138095975 370142932 123468026 508309256 933898665 405740743 425313840 123369017 326064396 388191799 807206477 144088414 487414531 425557648 311662931 459053498 740353947 696587057 649061060 331833107 560333230 228623057 771894675 274294945 599404613 709412185 425506451 904716326 232363897 638756102 652326329 676025254 10909995 569209845 892734330 10880122 407005324 290941345 132750440 269418759 294365435 658063865 34713502 741174152 512378047 815107455 198330271 606377607 120449534 528195635 349335357 403838716 374804016 213877218 124722548 651362705 706976712 14261164 840750279 877123994 517779520 288340595 360895972 771111637 968855237 300773312 182616343 78518724 468774147 161429127 788406539 402755166 26877607 883366195 800621653 140453466 851886422 792047267 665756134 531566521 57013396 699479240 463605960 287361258 766103046 44145670 443204811 966290273 691990791 277743772 977103109 163898739 534849724 899338430 787173319 489615768 424743328 831688123 514433022 392356977 967837695 367235922 318799800 727592521 131986211 280364473 55689446 25881605 409505190 726623553 747078100 848744429 636039809 540269408 558788511 368410576 84448863 674505245 129954053 79845722 441016466 478824238 630224138 739362289 814436561 789581845 198797971 30451127 131291584 748918329 512377154 137606707 653907517 993792062 115226192 862868411 401820149 441373805 869167752 924119755 208984586 735845155 317964091 515071995 563087045 118445950 61750811 108164329 610236713 687530282 970028328 245737977 768681888 241022102 221780524 836710545 708431667 529054678 24180483 281156381 382164090 101011667 862650022 101956165 572077077 566733771 761593699 70714288 372625722 51919415 614010283 826284716 215199577 824515177 446911764 201078447 122865726 431853486 911428299 169724639 189035299 169294613 942747600 276646050 880063983 55919681 765506077 800093664 451417915 176183143 487041403 113852757 136685822 595403992 841746263 75686096 510707616 769691953 801844391 541038194 467300170 424007190 99601885 946046426 630641042 703153646 759227996 614219134 94651607 908114854 378039121 335638781 652024552 691275765 10612388 892011094 772504426 998354375 412284324 321667889 969664060 555609468 164715195 790155726 820162291 103149387 112315582 867398340 654101845 528492601 524372146 820039998 599943561 610194047 352717398 158345062 213882276 4256906 945873442 755190325 2559659 967137904 614426727 584343028 931134775 823790457 39643286 227967754 997185103 524532891 932158516 992937404 884433021 701747007 223271959 386993196 153306064 162566679 965024940 642716179 524877308 646138635 551573452 949128365 506275810 547665510 289083487 771413969 982100638 58932966 993544740 67793863 361043185 285441089 21346134 440281491 899278978 700260432 806230964 421045084 172102824 798508022 0 160739995 524152179 248804272 843361901 974219085 372506391 68181392 894965679 194006767 978340039 814683294 582693424 695477197 895008500 999823100 399966744 102805847 705929194 392499971 275676226 312358992 295643355 832953011 548829384 807952523 216453484 886094066 193964221 262978585 787389660 612654950 940803304 556765595 661997199 715210905 288405522 304599723 422078853 223866765 984662649 366377448 792329225 32701894 268429276 346350127 321521983 934320645 672613889 971974385 88145747 563050644 318673552 86294063 311669309 440594243 779324121 351756023 632382855 309193495 907395639 309768258 779966615 467652242 371527106 663802867 644828910 516367318 799124529 814694776 859809993 971690235 734506007 98710108 856188036 553162899 986155963 171770037 394755577 556940603 829182049 148473757 273508280 855730384 881668770 654876140 890933389 71147517 437435698 76055369 759831991 130089253 900719910 965373458 593732499 467939549 415654003 157366861 642105966 551827938 475451732 723517983 757663243 33441649 88726466 182952083 314483403 256019770 196900720 871076026 446657424 643174950 872660570 900765059 505670047 664055520 506879474 635943844 827587336 392614807 797426330 209009540 474076951 916652478 264798897 597666950 541662441 625070220 763928963 713876557 386552415 717976371 466544801 305231605 873506440 541150387 989092659 615981049 975224105 534336508 63844464 613565020 782181608 983136669 710368228 705478744 247389733 788800277 993539348 535776650 166485006 938851095 281327247 48274554 296361525 150870114 845321741 18575833 52809332 698113445 925971396 420901915 625450089 174047445 429895699 306979013 15172149 490589928 890384069 759627684 697564858 910432262 962396984 650842967 784773441 295954636 453809273 80777849 666895784 538739400 730629098 765518107 865923819 11728064 69090803 845791001 165743290 101444864 813861602 402393948 127220467 172471624 992349239 732518599 24359433 330311802 955617225 411754529 371564091 666582865 644305596 155559060 706087648 645532608 37559703 270392262 880327007 429543171 391782673 601882139 919013239 735991947 720429652 170701133 80947865 683297275 14588854 442924503 976425252 560201761 245715950 897516846 520668739 402476155 168579480 916930872 115624597 696948087 21093147 24753288 499755799 752259642 413871 978057330 108597625 247769353 25681408 994737476 581605096 333399501 310886388 323649531 436544111 355482357 410797030 719248453 453111230 953161959 125544766 490651846 565041346 185596294 431589838 121008551 92866386 631890767 529099945 299733783 393988798 418937175 125312506 448255117 575504664 546998154 715099572 130132727 416344749 525453848 42062391 488382252 834135913 328955338 412559095 137454476 270609517 356688208 694540604 699068231 181066194 426403654 371657349 551388767 483968080 813954242 527494062 560274162 670241717 827098532 809360359 935393128 550316306 703471098 49901678 913609507 326547186 963348149 36769449 816486418 637572693 795044169 512560946 424045558 521679834 313829845 130502396 570058377 33671077 433252955 549422017 267225612 615215282 116453837 375055002 858777153 136210577 255383400 592779039 220808709 443313139 828666292 587246155 661502787 466064300 864635653 858248826 508871034 914218168 164477700 947917904 282505332 717879822 187250338 181350731 707663445 437645918 170315223 281631377 489839899 232142124 253789384 577378690 352565786 600130036 610911299 825252247 511676801 539077667 556551832 109479207 586687465 753291355 18765097 719943532 242571480 92231773 440701378 307047788 883557515 516323908 747783888 371870436 159190345 687737467 212734870 217769285 907080684 106728503 152533285 100004478 162174824 550749287 564788508 856578119 135052180 175921529 956483188 25521711 921146126 82934665 460381318 25801866 626322337 483892267 887921746 282626833 228048329 876854974 420150554 87415242 712737936 288654358 507738247 174903022 942867598 879469162 946134008 874669596 691819916 731395170 663991649 622854454 848751958 708954578 773105072 847824224 905031607 262344706 102893081 117655445 900786634 945487146 774676804 603731595 398537300 712044045 605963006 884561384 
271574914 128909301 93195141 95738125 419973691 574794385 658389436 434851498 290800996 3899563 311472423 443310600 907797293 432933757 438754991 866721777 670596489 736189651 304622994 366997589 195861461 577189426 928368072 147740107 182270817 315363017 420061622 537242542 510004915 55015402 682686207 782838569 685072873 914204017 59090085 457114525 806693217 640780315 600184367 922245080 156075342 358761690 358214530 908451986 161352767 116332485 631874513 909519949 498984217 214356268 432702304 294162700 102286593 411655382 319011007 257659778 669732043 362912217 976608649 342836165 297804332 761465483 602231416 498190129 299057790 909608533 23379149 133969125 572093289 731407988 767284048 414276716 100069887 3067530 990363335 866936439 430339610 985966841 828705021 388996544 912257313 757728904 408423452 153330336 647748429 712979959 357557432 637760094 474354715 963010377 783750354 249228901 316446142 42460083 741906172 98714939 287558733 831368622 767090849 166118517 662017044 985563604 157367183 238151737 906321446 22564116 957670404 550642508 439523387 793303939 55280502 307497723 158670410 626281067 23116411 506863616 581949878 312637947 968067273 172150233 129061821 100026086 350180458 626570969 32010227 676619155 646067853 777086257 529920141 222275882 473136921 826328844 303086308 484022681 495456085 632422483 616994340 701048240 123806059 5580543 256457362 19087946 974858984 993723594 857732147 253388227 69409461 129339396 682190632 244058053 38984050 357628358 503371872 35125506 303536987 656960421 254364460 664764646 471631423 196064140 190200060 931373468 874246692 990211591 594322668 631150153 502585180 763911343 171509427 868253796 413659681 82119447 714659698 948385434 950349161 530481474 279791449 688059455 590189096 53039228 167113510 249087379 317574688 161283591 235936327 79158844 180474686 678730390 779881284 85649707 634423352 489983992 265624658 580767257 357968736 668673572 412091578 24802124 407616163 116998201 569812957 967202494 924468294 107674908 731371751 372707671 226017178 82269854 301990360 290740845 199004626 952190309 876453715 954080217 924360764 292830457 157998721 839409219 38712278 497279222 710825074 276065671 563042110 695253840 776247629 123346921 428550225 553602838 819106959 899555296 371746943 34562261 752817337 846872175 529995272 252517784 66372982 975183801 123073195 980234009 290195237 874378145 666760671 700118674 441254770 195041449 699346115 329629418 330464901 87592602 98055007 200162542 965208109 356404717 554294974 704619498 729622329 686260024 707240899 695934676 615949685 845408651 402289834 399666128 771615119 100143521 883416123 641154692 827926809 19232633 290217544 189229401 816084297 458470658 551292124 505029431 336830073 839880503 6312651 373037782 606674102 769978715 958959953 731005472 14743961 667438358 422396694 989640829 844622945 385286355 608715050 528888730 353301692 312758891 554758834 87018625 830382049 316394479 473833702 259587082 72895049 124151663 604035585 560938953 406037653 919267573 454843061 829597646 819461134 769352971 517059984 398323679 836336565 228392939 427598017 479767944 305870157 945263289 354167204 306691139 6912758 905320662 479404807 306849899 601875993 909242153 790690762 782722625 571518404 729154505 34495816 754467881 578525007 986198947 539172730 976199262 89871137 133965906 467591759 245558806 529901045 141596958 937410250 596506355 227345263 254291162 947356561 747596872 296244959 595055466 220904567 669073806 86460913 55418063 823291011 188249155 716068071 760906072 817791157 331399668 986958852 7132788 610758298 949226877 698391875 722035978 282135759 512174573 362443478 888163233 822486646 139677584 609836644 144932859 36078752 265315894 956008875 661233086 434111952 889867692 284408613 637672396 177584114 264744691 727462585 969259154 944034951 433443981 108185382 141527757 441335064 152826358 703894670 506044162 84791762 220962193 962810301 107415762 467721203 918363378 943498132 283131624 225868103 116812507 684622129 596905870 894951632 137829351 841094690 207054056 290622176 407795988 862055074 464546484 518538315 694401094 303204163 745314206 352206906 429008068 883665070 42394892 370576134 433075227 336117869 29191061 830806941 117744655 524103399 368755055 493035855 784146157 248309904 122937703 554740301 698032386 460229630 550211591 627350860 868654631 571515930 626885691 964660090 868371736 799957263 91110017 279989318 800719006 709121290 263887114 994535303 590184697 679173104 996606709 125614876 406785381 715674420 223684391 587842286 166956543 953415670 441369700 909567985 668403707 662718776 582384353 643215372 553606127 417759684 261539646 866893857 300886792 415347313 388897905 30983576 52452255 671771554 807722674 191174057 943033484 443045530 368348203 42324035 653662875 960821083 459942396 370130230 126104292 398294130 169368982 149584051 593899598 788513146 842915719 135903042 882494209 700959811 568683384 810083793 311432217 424956306 750501777 82463524 987204494 742007742 813831838 126616987 629160827 918172113 370771743 312751363 888602704 338768464 920961257 344034965 441165016 156640467 879494 801327560 648409561 35703491 320537341 879629991 398586479 962314995 519694596 35012405 734061272 908141519 384709058 90062706 591587701 640124087 5549935 136561879 794224347 331284262 285245100 595683669 144533280 588460486 32442074 312514584 141059053 865563761 885601317 175810345 875246626 819005819 249573607 293092896 176631340 683203658 599515276 789513799 21842588 173575681 439062026 592988811 293553076 509658346 508957816 13481350 177824914 550541818 980725684 915618293 150140903 291444831 461020589 125483755 45308640 952164036 732456803 15684606 699200356 636506961 466104608 309067570 581041977 852392593 336465201 376285046 160739995 0 431529823 389785045 600872775 275461029 585104330 983735165 347967901 212864687 413531265 983677638 458658211 274839418 295434913 39991392 556958404 303034232 856259664 341141485 748384639 594714195 607524665 88051767 662507079 592200087 747932030 165346579 665331991 688554436 189127966 356801230 173094355 657699130 951653817 511953106 236880109 926601820 247919952 277741739 555764220 320992176 602531571 54166622 287913601 501191545 824490247 263272818 273639011 41979486 732814325 201677381 379699211 576298545 960364011 729948671 506725777 552398909 3372222 251962942 844702818 767168919 646162193 837228951 892686039 971758851 331374479 988179658 890528476 41065209 837223204 911060862 626790507 582319784 164311200 887240269 85512772 973902280 577987353 260211400 451162824 202818403 982081345 108064363 488841327 99843462 418980175 550459179 53485518 378894945 394848786 528411553 969875771 364905131 210219129 713298234 710731077 114622628 94434068 864969213 327792639 386822525 140573359 870817580 611821203 711700225 584879015 581314683 1135108 877475637 71330213 849777938 602766575 558234945 635119326 257123787 391764020 943912777 197938918 483210631 218286265 810546401 795756330 641453813 482645228 341100658 79077037 748072627 763408576 909785227 895085346 94113906 376101971 627575927 792120163 761397666 612378886 699462788 204322481 83683816 716848325 181333738 299317595 836254084 393688474 145368400 365599097 997849928 248043834 414482012 218402668 717883432 85419325 879474449 568969590 591846048 466038548 364585257 334133623 950389747 245144186 695652887 893451657 194523414 785497550 824605326 306672289 270655664 940920191 928064312 312416708 33345998 607653204 38234743 600187193 829614252 972640112 142057502 233104162 384054651 369612005 40753484 949641945 869658690 712450561 572928197 497411118 891488869 663077058 231779967 922554092 646575626 258435483 339634929 293066524 964345400 946905389 19723502 893123267 247459145 612159752 194597673 290040337 508057956 836030868 182776325 443589961 788688151 802079383 344026411 268380402 507749576 696762973 855332415 217973580 374118629 55225126 967257480 226718552 75725801 627444151 437268483 193834365 202344468 673960394 646051723 790434059 900653422 437561616 164064372 698928263 887076511 4177381 382510338 655590753 151180097 108652205 993738267 807737167 476966705 823462510 351238097 396178104 72401449 609639148 260930253 877238627 369477040 891444514 203080892 422777952 535830417 893958625 538587655 885302418 83961384 713351204 611270809 693539028 168637426 612393204 368245068 283325448 909657071 82249516 206815299 445751414 729305945 856544678 140546710 937026927 13122777 301844955 146446198 199508254 142467133 940399380 552477474 233191501 191350671 119551687 503649402 698979188 803408084 35454687 696145555 919959952 176230189 688556392 458192641 422553411 705197424 958448340 903061392 85691272 598752200 517989670 875430077 282048276 974586342 390949945 474477620 886677311 960750883 903163546 437975716 647924813 721662778 902709313 325393448 634548232 885028039 528870649 768399169 36137259 761143825 717978635 419774223 791348291 831812194 461572906 294889460 393958310 106744692 952492857 373846813 604174435 602506823 860412073 565022390 809326101 332342675 995505884 626824279 13247861 575378534 151701834 735932511 564597729 618009717 688416080 128718375 216038354 204654989 209992847 747923148 281472017 468420681 27124866 298614786 168820973 605876671 263610405 83792742 964805174 321454918 314828222 777302508 461767834 601822637 969591720 174075910 265617740 874356841 274661373 922957484 718687633 631164472 890162382 880349655 177212245 784920854 384333100 818860621 425113662 518044122 453059005 737703720 857705700 240150834 668565073 416513516 66091580 217453235 141892143 926388259 238368525 427182958 184560683 509555425 306803429 752990965 882952690 177901996 808515004 779678758 79245150 412533950 981929434 218597917 842030548 430592488 372934577 271172 480328329 405239237 647597749 228902549 902961474 790652171 854215419 641352146 582497360 363202254 23148644 461788443 138248307 
173337520 515649191 949819853 506316520 440939412 309602311 692239935 97537662 872046631 441953177 994925684 544300304 994590489 217789583 729057460 924150744 972333023 890163347 108762454 102953910 28773920 240159178 517270396 141055642 955600386 10880235 474849757 102636980 616264964 649419266 216821384 693923674 651547141 220778897 601782555 106250795 215424840 773375754 695049636 417406911 868171129 54776129 411195637 551150727 896899759 658661107 370484163 187494579 790534379 1361169 483785250 675426902 442852945 614641426 429347852 658121785 686938792 791498395 373561790 666127150 815651487 583692832 530748810 580355442 531052279 814739913 207734371 333004545 904931897 189697493 158816302 28329326 378368428 957014156 29264485 747307705 195517577 204132443 424903355 405903503 700145729 517242437 149251926 469483886 605905420 778533287 76261649 637954114 511241418 36187554 127435905 44557742 524944220 260244614 959664912 786312292 702294426 591336165 610920470 516366027 658170727 589550323 337605277 900480409 444703547 804497610 311994523 258664204 861049780 500647523 530411288 254841833 582484824 864421791 693986034 941333811 772220381 129941375 609780089 933911784 617525539 320970138 705855703 807228022 911562847 685386277 733620588 989907840 564252223 983758727 837712242 582931240 174646886 490691778 834275351 381987447 84255272 73882081 398492261 483522061 218145012 669350719 847157124 603461221 719596456 132995492 867087403 137962325 775903656 714902925 436332319 571010549 114745009 132093469 533762962 473337081 595113114 492118841 305576337 898235203 936548500 319281941 860891547 298675522 252267038 75870757 817434453 56859013 526635903 995028873 361917752 310820559 920827290 706064574 615838371 741234470 238046588 409354692 878378796 640797003 158458064 983390635 527277254 837319887 280303922 830538701 886428644 725267912 600366044 835795475 415211062 598901147 821749499 319478623 703577637 760037080 639127632 129615302 250718848 425958274 591574932 653033638 50542446 704793845 904927421 6362488 653540292 945436398 112226045 710324654 950482839 321230207 732028331 317927431 705006136 118977365 581388715 381404967 804358808 615809199 947273994 325016553 720557861 537716751 170395540 190362520 460930856 423559918 355938608 354634651 492403947 388375330 420295676 286481029 481384125 77550782 733504507 827382812 134865607 514395610 231176542 694884268 794270742 366040418 122392067 284724650 855112055 208389771 30289389 269587313 346101865 491711900 675676082 944145392 170742887 155127847 473661409 682728538 914842666 336202427 500503064 378973915 759651239 490043027 674020062 178520173 458693117 261002892 707870281 386198472 30219519 292937194 12921909 483342604 425444913 616074993 46481009 798731657 400483454 746800796 552665180 789170738 762088043 868553598 223443222 116520130 256709086 504817126 295747396 735712407 172816911 586757224 716901378 54257379 887565955 733559060 780486722 744833559 424825317 485495268 700412768 429464115 479767909 865043763 400107774 730175392 102220212 81363163 441245116 477157272 481582893 599788033 455768122 603979279 889479551 221511472 494374062 446847746 385623826 659698785 502648543 759829135 897962798 781838041 356148949 682039681 42010049 509961830 137591046 563999064 623321388 640577812 120408875 56346937 755768686 608108207 996962412 942022791 267997595 348166100 765611181 483030826 65167993 88214840 224155162 223324040 5988450 344407727 213183385 234588779 191664901 679192034 110359828 556125211 11558652 559049840 561090659 343130413 302023662 804456086 494536494 273487066 389005919 752370967 2226736 331946215 505588765 672094924 902398132 446498357 835579201 268776208 234507453 442581315 254727386 221793793 771996226 8082831 814613344 159396337 545202508 526330762 117245300 62333046 139065499 125059943 443813546 202398165 5430215 356758381 137580314 417628993 538019727 793616349 942259499 181415261 924857996 540902662 497251833 987514526 954070232 213906527 222392937 288431401 541153326 788998652 244662603 317320481 240814420 80463321 217682332 409895509 588530287 159263418 170532013 697337528 294359573 569027537 287391881 182047010 161349848 496049904 44239527 208350218 840463206 206557911 729079499 679889951 923262899 623658591 303086531 885258639 627853768 798388567 482833935 144911755 623528968 382027850 135529687 446593193 35411513 988308514 231903238 646726459 103699814 682928221 811539618 709488460 269813019 555696136 677850060 533283887 219624488 287957809 6660875 956326551 875972091 343647464 107381535 951388262 598423818 412755749 502419596 83492832 846821789 298486965 786980205 334465075 53970557 676397512 63646324 41142603 799478178 280691678 559182732 120814388 709928749 649132554 444684916 982631059 278303510 975197500 336649213 814845654 149395072 222226953 706893286 280079866 399611944 146660863 759540626 54954421 826488982 68198951 495827217 331168414 288867297 840188178 773166606 646685304 783216400 177795006 56577337 113991530 608358887 526110020 774217831 502049029 316506734 319014543 361732626 802763609 10300869 727197129 396733782 600751234 633227301 134427700 955355305 713693697 59501131 940268529 392824034 219894165 217001752 303599541 387242845 235663237 277263387 213146126 412239397 398953544 994411098 189272012 869765193 800962571 719564522 786454960 600921621 756893365 818906065 886585341 639887569 48835155 583229328 633409869 833634579 672023002 800861092 468801590 552821588 351819501 76365857 186611001 966028598 628676533 400402894 483169995 684960767 245878731 688905319 466177949 515953410 308120850 37891850 977058797 79217697 917243557 404417783 904605014 800533829 22434639 729558463 808436373 984186678 949007515 67819418 677379252 325243856 850928378 338600288 218229944 430795686 524152179 431529823 0 118836467 449106691 489412032 677157654 820800245 824456736 161928058 288840586 464225146 977677855 611796616 627591760 470397468 99698987 301962482 244660362 747404354 460200480 483815587 573867823 913149400 166837967 407990370 604283072 264244904 695137999 871344597 293011968 153557208 21579482 355166410 430436822 40973829 236172436 405408055 494903507 731018275 62637191 758831895 466306899 240504242 102503147 22693872 657549079 567514101 483527875 184905586 131665027 847545202 879996656 322992935 180228879 290325075 665507665 757454181 385440648 608292732 607379005 469883860 214026457 81815208 53413039 438398770 328927054 67813356 600267514 41630576 362000254 492504611 682821221 644360401 895499161 955491970 945086640 936674558 190193020 87885964 846733751 490996035 469704537 330670324 702640596 570219742 679518614 197193295 448393523 92916637 561980566 989983635 473954627 588734404 569285732 311183039 85596088 953358693 119696950 553543779 896932179 35555400 941760331 745725804 371309213 668872042 597382663 389169437 180721662 857637766 313035241 219612924 360051432 916388725 778300181 968408504 893158876 47942868 247209304 634736379 386600627 65571840 436463805 61798693 368410675 284971421 139078880 475257025 990743943 889571397 887018442 656392602 597268935 687205029 436789415 142998096 30852623 577891131 766074589 877260554 968624865 594147651 512607723 146928400 211185557 832399131 273928820 411029477 895054846 969652783 44314486 338398738 640522859 936785249 793681980 333660760 600193499 185444455 841068361 66698850 241462858 857570226 37485342 231632391 130213570 69117309 981095221 286494504 838487949 489700189 855787300 456203112 224613193 554422628 494506864 777047840 434215087 342596169 252988636 985904901 5408088 928535764 438577454 117918898 749329714 349521577 304721015 422708261 775438612 490528519 536553734 200434828 249574866 80359635 957510626 997744189 141587029 318329306 532640328 587567629 968131136 668439658 491935593 697861360 746483435 806918850 480833877 162646297 691880437 981455650 871240366 713367152 865710873 852830726 659797688 987968515 93335587 177548064 941224685 985216335 854952809 100148402 496550262 801611501 903514249 401243370 303632372 13654760 496356494 230745595 54462741 76557142 743799075 109832037 114065777 671230081 290902347 351145904 812051180 223275540 953349547 812365913 61337225 480671240 608561047 584103895 408080660 22083585 314908400 154391587 392777595 636349155 484554215 706001522 628367854 5881101 649562932 763139180 408515281 315948268 705411588 435937641 213188920 107955188 922070857 766355875 29022705 645418062 58968711 759177440 436613677 826944768 630615613 338125546 826550138 631766898 426412266 63372021 927630727 959246700 585434949 506156350 65869548 617916239 188974293 676324100 57196249 161071270 816693984 519944203 757286952 882379239 689320949 151409883 697523742 624993096 959074511 794647300 114287381 118302365 116255754 609063061 427449364 920406435 345995195 194669748 297697978 36119211 129562149 533143377 130393900 202948646 119304555 205318583 983037560 133076311 721461973 157754054 126017063 663592087 168549638 247743073 463961402 976714627 372037306 349337849 225940797 184940262 987582447 127557740 72364710 253015424 984282486 70730460 889484649 421470454 413328784 422677225 922424489 368130227 281032148 736041340 373110890 66054999 673883629 201506055 636911271 679497994 684591301 847676437 4701714 774509452 507525658 741242021 945548968 162176697 172541080 552325775 951469789 589876203 274955125 239054221 316603138 603487095 222153949 550730848 410837239 726381678 762412106 334095902 347032830 503263187 460749349 257200350 599824968 752969920 710447389 486087294 923094557 587688040 429811120 847129978 509678395 709115425 565760499 598243117 332885415 121321722 779448069 940696113 528306686 712100724 83758887 16969457 6578537 760818412 18353854 459865450 811131917 455493901 433830066 68892955 84339849 589997714 218057575 652913354 828733490 127086654 234080549 69327634 614037176 17731385 883621883 289174557 14344960 666619083 324574863 
897414604 120949053 442569433 921095409 8111921 570615065 205092604 764071915 506056927 559330214 984084831 911091334 5554210 996157258 718068152 234719687 609622931 186242800 686038465 717109558 948202513 228289898 955148653 700343874 654111249 603953375 344752875 923529686 228343258 206851304 595075214 320968945 257037177 748441783 874415476 515039041 730992641 321978691 987674525 347574220 677700850 198478787 578595288 974982861 222797826 614433413 53722720 229180894 920532525 292515810 379095882 264541070 377170491 901957820 437606632 402248873 320305191 680440460 180313232 466620198 353119969 13179955 325642627 342386939 691943291 116917771 342619910 702326477 506527303 134560685 239916746 732254267 677910869 684594742 389444295 889743921 167244169 450310644 685095244 979375527 454505353 682063619 806329773 15539457 496967044 607832065 149669926 554591147 727234181 254841308 502566206 561599539 249389456 872731781 665225669 489726755 330177415 386180594 410283433 548888088 889976560 859652054 62914686 919059252 384067917 836404703 361113220 45021623 925685929 680199857 348907096 277991171 875541610 388529628 244980036 146788542 913871370 63551596 416228758 486121943 270256093 428872925 678970429 737029631 979100012 307769957 148299539 999427978 479420490 614753055 727666229 418561981 632125259 141691875 206642333 425772223 238328380 288809988 138981071 882864698 957732206 503096472 45587576 168350637 274740161 91956092 456334247 596327642 943169593 220868737 29206009 64421936 560341691 852765671 503151719 500038370 152348639 337900430 231506813 166336005 954375285 193410706 315079283 119336989 649335448 887909412 379949150 806487211 897582820 374802706 450008213 857062958 791926169 908652436 872217648 643754432 240269515 404058738 761867334 232203825 568580644 858138263 434957965 232700752 157877317 817646863 112677512 907158635 768662727 632629699 220629322 596479175 273351687 993047622 659311189 362825335 468796657 111040343 636925911 612613736 206013589 667372406 120741389 416045388 638160564 300304446 103562174 318503516 899851799 766492157 524107001 488081759 71636299 161702945 870039104 704493452 670288273 120976889 651943660 391941030 411825340 623697059 918613982 772291116 483444114 653933873 740803212 208882674 156174433 391430745 317039289 414336975 914232563 504538259 490708137 479973827 859442043 799379032 66493614 477982791 406904820 184213036 302048540 592857446 13109514 294736015 352852688 772049475 263629259 180262415 188541911 246293650 94509562 2407173 846223536 211064353 981402925 679229968 592535263 770763613 28755524 97599706 315645457 952837612 275387935 890862395 863680631 828779666 418278641 382660394 862377978 824841165 581131023 880113159 297698370 938497061 794255647 876682345 931618656 263631174 95627374 781552728 935564722 640883013 2900422 249580798 620874461 794962426 230334018 39738649 336667339 250814083 197638803 864159295 262457821 16546311 642044217 972492662 888224332 211678924 904856734 893003267 592402155 998230779 689265032 885578282 272551537 78676330 280598715 57486914 618026624 553854784 909501018 852823128 284154771 278594148 825131108 376223103 597313021 129616765 640895513 385545595 786100797 935578790 823947392 79189870 527741744 714235182 724787909 647490379 153223319 208580244 491212479 657257916 490609887 187494661 197764253 572894071 980900867 354165450 687730524 511703634 502907636 710169551 496874827 649204512 555898267 278071163 373474888 102627788 352830563 122912467 976839619 167403709 477179669 559561362 29492564 10194527 764779392 945978448 308370846 74144435 556476075 461880888 486921386 307066972 44331185 976673836 876187850 937681137 696044425 482322919 798567320 820729912 203112599 88222955 361082320 704310068 433197894 66363709 551302236 659531519 35681772 531105699 807788191 949133630 281844570 935360502 706282887 319663601 347610184 327834259 54925321 40219374 253611822 63299815 638548844 92985834 207648187 910802233 704085616 829713168 386939804 318013846 213783010 586571797 562426512 896861923 290080801 908174831 384246340 621983495 154309163 820798427 768742280 276102131 167350876 517963700 32095892 299473502 536927251 115468098 872937314 153757940 368131203 667461982 172579409 477692007 61582126 461523983 640126662 808406296 322378027 322162927 820473655 698503490 643552393 443542202 290727746 638076797 910526952 922265895 309785713 132811456 758866962 952113289 952461184 314428352 994824094 771528926 849870391 257957895 252834663 549536914 533090676 872431104 262969174 907386355 814676705 997641861 408020133 228501430 894644263 78509502 970994340 241453844 609834676 954962739 649023626 296237338 894830258 520901288 248659148 531972227 392233736 857529073 678611990 657121650 390507322 574304002 298773683 124235979 73637684 710949802 464243834 326114585 697335732 954965993 399162537 40856304 902133625 214218574 849943559 550846784 50251960 962689947 118464896 350121773 72379065 756295303 349993105 519544482 575273839 922276421 3526011 349206642 951294197 447140501 243436837 901256560 333762951 196501264 337680449 948911046 988417832 513981115 767992740 860144959 489287728 981592044 867889833 173903680 332359989 260704763 688066100 781785073 249580839 944628261 543643766 258672976 644472111 238234530 134023679 565075073 287164585 2084466 953918048 391058879 829619526 106476099 699256668 193490491 505974035 746624046 30980128 466404230 1008304 421593714 867896313 485568326 2851340 634611667 960382736 136203586 938769584 668825445 8610694 640733373 639344326 112627615 934685008 359062601 567000107 315119295 461190189 799345845 137294241 814467957 943169411 898861821 602733256 419259151 347469443 272937401 178292973 841703133 649117409 122976224 15539360 997877489 763272213 698477377 732739796 248804272 389785045 118836467 0 488037125 523282184 684752525 83596822 207290925 522869622 556393182 205708388 902007203 214422171 319929606 982124075 669223432 465297941 523128165 814494306 297623483 582999576 909514030 243933129 403739918 805177314 468881241 10453812 138419884 320239022 856239729 742442773 286085157 335048218 307696323 244038332 914879741 591267639 92790475 359519718 114221373 66299409 87687907 308056486 45124775 490028683 552552431 139458190 915240254 129631987 78573185 193083014 996984922 703838115 922785544 843953519 114149144 511095667 9608413 734639736 984854118 738707132 253767674 651765504 425817330 107556025 376074327 406829307 786647259 17388868 470173448 806439123 727268205 779011858 346295668 807130008 741009362 635254459 817369769 725088143 373859575 213718100 474101236 659326626 598394631 242725230 626738807 729071353 82323968 126311701 877794887 273116199 884523389 788347211 125014549 644081968 903715548 474898311 680288447 895272503 698601075 520739627 889822188 974868034 191474144 589557725 80636054 841668593 457295482 934369841 624202976 52120344 258610684 977037247 211966706 587375301 246013252 458737441 917855747 685213895 263292989 677638209 428629098 567746091 162006141 914412021 158245715 335467379 820670548 666092587 830263719 13816191 357258835 869832244 964413936 187764601 773497721 153935289 503380257 478436024 398052918 162760869 18844859 673033960 145612392 199829339 759802474 446409420 212102721 523466662 992179619 555621911 73560092 722024659 21548933 662477680 629549502 380933028 850053950 211269463 736000908 567797245 246122295 32525165 342057681 997388415 138589258 657515672 185590984 196289718 978505452 679670024 389778972 13107829 117349356 238796751 698459692 602162883 535924050 852022117 83283621 244590259 174764114 404549035 524006573 264896244 525327016 751204015 264720650 774881215 39204982 760251092 627147258 227685101 19496645 879708894 398673698 309025025 855347270 526551104 161029727 878425470 451477095 924235943 530930155 104249094 4427999 849790324 701371892 3660941 157149887 569625378 81576706 377455345 164689950 111486099 845563816 380914136 729842964 795491708 553717013 116274842 834313759 915584153 630360323 792583702 540679699 911993961 218889965 261055191 198625525 546205069 878461245 549458639 362537767 598743385 898060214 782774787 48998563 323581717 309468445 100377011 972731790 385445954 854479558 349038315 113533615 51766057 716520441 629170525 154913114 843907944 598217284 99017125 795485447 962165280 456335293 295236872 106606802 921909876 460260314 81938707 207500142 19413799 516070778 223643646 663343769 672441880 250095796 196505418 950229876 644907783 165710086 556080808 31439695 289357304 243849988 937538791 261400780 668405363 385820943 726730821 72329262 36698588 479104995 376023387 579061923 137602789 772075428 254374898 166677567 36990267 534039277 605028075 120856419 932858272 343452345 600917164 932357815 689768377 350424316 291624657 860746432 14335470 119055418 151524005 255878715 497695706 635462084 591656084 705236378 455026929 329672454 198508281 940397497 109520212 332276341 124334868 131803175 61911409 11734116 886871027 238245242 68860666 387474205 226212909 640229369 727848219 337959990 293420778 204219102 56494237 33102132 535008322 683941710 300043426 147945390 90929230 733225304 722901478 78892763 157782214 439245911 935036965 924920181 171051730 35560514 96273961 453893032 8291308 734753671 619496630 680490257 546978760 914852982 560807948 356184291 252674844 105842059 401388662 373665555 539108180 506017553 238286618 166938452 299635389 109270892 192747440 286186612 780852565 148410107 102506273 198784398 547018555 510978872 183311693 390764339 195380446 585194185 9859913 156826267 365224618 116437859 213661629 810126889 523408733 676356176 700782487 785376738 904763713 141331248 165855314 957716214 684855978 830403072 947287762 622634946 305168333 483170800 610810631 88969672 422948582 630016997 377275266 8282203 49215435 522760221 882755791 496800352 15772192 730864437 561467619 923115788 921230601 217789902 75603636 288699462 
659939988 96501394 107354914 919817009 590816377 44299527 527719570 672356680 924010270 438390374 366168845 418971426 963218107 738847824 550613790 280405233 233150349 844859095 708421982 812879730 100224282 648722286 336628908 666997958 219188128 652453691 680633721 107825836 320473575 804536687 265747418 303875247 917673696 58664712 190861566 175495494 628388196 451799939 116488352 640428704 592229444 907696453 848427583 829463277 336979590 500744616 881495943 514497436 729519385 21301615 428430856 687464609 267805554 481599994 245108892 64718517 345266230 784250755 747954639 292476448 123150937 484662507 927690816 613237176 540675318 219332773 902873845 889251572 222458100 690745831 240962717 778323883 709341900 902722772 855751505 123795398 122582733 473315791 941519363 344791096 43663109 116633732 223070127 40625695 38087987 810160890 802165947 28208028 45582707 916276384 337173826 391376256 544510260 268744769 311010003 322852910 332288128 482373100 449746855 976007911 502112581 372934001 884639124 871791325 376786885 390695179 727097433 568050709 718927018 980163611 565909383 919447255 327507199 113998018 614578187 920410147 79795635 28776602 380177360 822388542 189456697 487958625 198304968 399802016 226633007 673772392 135475769 642256635 840551051 265223018 835358123 860344154 708609003 372169518 182650794 139738632 409630484 579667721 265497643 574955460 738387787 480656258 508878534 70793753 704885351 643111548 350888306 718641962 587502736 495701525 912970043 936090423 848345828 633908890 635753703 518503718 594782324 3891707 387067373 120878966 450463121 598723025 571942879 681671273 43288662 776569976 391700205 604474836 865451235 967372708 285564236 289740484 671679256 809209481 158876756 724274991 149475884 804942624 225820877 767853290 379797648 818172054 637227818 718584560 753196897 732028186 333121152 259021474 927407843 611968886 316296926 794118998 52763315 341814357 856243018 847372548 765632681 861850713 570093701 512830301 585311531 837182084 564402522 37343912 109784469 464179319 7784055 300667436 996372996 271743847 791025278 189857590 610072542 829811246 635553277 151234277 81862239 392099827 618491264 669329391 666720067 662582776 810382574 859047337 373142160 719615062 95296952 180386076 435663551 225883567 936079234 678596396 296763061 912573665 453025539 571677371 64148314 98585767 14653277 662608577 156989115 149937240 360364980 193321065 143576513 761268563 499846666 832946951 576713268 484586679 625654423 708702374 329558535 115658407 293178107 322167939 684010869 152151975 457509155 864877287 84025648 615027932 360344010 555346903 327159297 278953936 111277984 812780516 951111518 930852940 66694587 30422786 788020012 503613764 783219804 423673442 855734128 481524135 200658473 852878949 420184235 400665034 203943327 699323168 660192351 875845845 377518708 408333363 779047655 446099213 997142062 79143501 151693446 266523836 897161519 83804413 22102345 633910160 328628331 970583894 671685102 598093840 955328280 417342634 313160753 452125012 467285328 189579441 798000458 653798494 638032860 719328988 58852562 294899328 242104422 90942792 488000121 267081224 708056733 272631729 930668621 656476731 91124086 666958682 631288820 796472898 169305106 559891039 371542304 67152305 592480619 692279484 127374117 502730422 363691435 967851919 985240895 385866472 591154312 989087101 70396292 198789345 610731478 201557089 992229431 240200314 676136594 552956737 752233113 405950257 426355840 258302403 5172067 908572650 430606211 510163461 928668434 677973168 699584127 957537639 919969732 178074087 72084588 851800475 346679237 550356697 315927915 717855152 172599564 267115505 303725922 10131058 14263703 236387774 700551547 358684395 497512529 513731977 601431704 205948484 806034809 791057471 997280971 235725396 659819354 746896041 792564653 538957391 732912114 333021182 848079394 405041570 52484999 464934912 666492654 247564857 650494562 553222208 815779316 92977083 332033258 428346198 173953030 916210765 716453723 346368584 324319696 927280048 624656076 532143009 148796370 311592369 511381522 651387153 122084422 626231326 880234109 512781858 84568951 997143850 710074893 73140441 307670855 852901629 187886565 699316801 732484904 794169149 20202735 334299771 51232723 266765903 692286828 772575637 460716939 436158311 727823754 271025726 985717335 191573236 810861436 72712325 924082623 7907742 555239356 536463522 477249481 650153810 573478346 409389141 565632265 242341104 114940708 696476206 577806322 962737210 596113706 278783114 339774873 921104496 739238440 861470679 355492637 945724474 690078068 917214137 787681472 993757796 106491929 220819305 51642246 609928570 427726021 215763964 237584229 918915807 152542097 974105043 276747991 551803178 418756627 495594236 825124315 349090618 257334536 212393098 84730113 668166678 408613925 537045337 936809942 7978494 333917276 150096227 252164806 567310887 803662114 338019586 315337773 463685319 310999956 747290628 243257539 766781628 509918120 715592472 590376289 48974538 876426011 164456856 522524512 539200164 460730992 556115702 957987441 834763700 247768776 932549918 373010494 955451655 705483327 791130010 870162600 252252384 215566186 147154740 824984756 744123711 849871905 141986945 699652143 74573504 514793130 574266167 146483958 969545428 535821929 380679504 671942318 82706767 163815169 355696376 535613635 464684381 419950125 471478747 327698776 797756566 605299137 523727053 534617445 707147763 516820345 605733939 584586047 414941088 491219848 27410599 513203771 60323555 958723172 671408957 694019399 799165159 856088320 164063526 250473808 870524445 693298414 728185380 346090773 275799853 227722987 49810772 579636041 390075794 926744822 19732362 496538155 513790003 759857854 136325870 806614637 843361901 600872775 449106691 488037125 0 24340861 590846845 405277725 741301352 474274557 934205498 178987051 529799166 572674869 294237127 673834188 343265455 245441859 393502601 24133427 483014450 678338166 68985899 678743219 612734949 671650220 846001754 123397484 647315933 858879535 157470637 587644987 388708335 757421416 51603350 678715175 805063413 946104597 113447639 36876897 333450252 993223838 910006164 206458838 620551156 799774628 161691600 725000 964680223 370699032 345549785 322277700 466555356 938476239 775164594 428018518 361983114 631356798 336017690 253155154 548150391 457869108 251348041 485210236 780012066 801985018 221824436 926813594 560945882 480133558 49339612 48491224 322021549 973445521 16158400 525287258 414879691 414521818 650157478 54072119 4419657 36515677 923082385 358822259 525063351 158958598 255272430 335770888 795246848 952689354 294267947 437269489 430506494 779851382 209349101 637768194 503732671 223955461 975656741 549506644 545981700 679772818 347693883 383982204 60185350 656154691 813021136 652548674 733087939 503575279 424421349 36443030 244959822 942088638 897122257 166169023 581630539 821980534 808305041 921421247 6917862 839995469 789261405 770930834 39316144 984305858 378703986 779067819 409613974 172910252 126317663 771266656 284761289 865549507 405821420 938942804 536436005 633715817 460203069 752969606 34819559 947809696 975989186 238018320 446396191 933041305 895827303 499169941 625621317 208047872 631083002 743162601 649450091 943907853 218347815 675565257 738085073 94969330 2181691 579755762 323538202 803785036 128995928 117580298 814937854 57227101 482820408 120841010 81527397 390702913 532323244 514610047 332822773 798453626 577637285 819588391 403297378 241211374 98790777 143026823 195646711 283117357 794507503 139165453 893528840 313337806 498633021 616267577 578782105 642343462 414228251 613575592 402298883 816114649 306504508 581217024 841968801 291115710 246814884 885951386 875657863 356484427 941084034 304067238 94865612 138992983 891259881 124283171 683018791 286513325 583277489 458799464 746924953 681657889 379870399 378856539 640902123 788906573 191892545 942123691 297985709 736090195 306701047 483174005 532660682 379073111 138273299 795906705 226734525 122291180 642024690 814629555 281557830 175728751 113066200 361202322 652595746 2367889 251092058 418027547 300968969 344450381 618043557 421801189 355131689 215710222 294238974 291387052 226443348 196837462 567205355 784583919 710625198 403879277 492149703 423914701 60673967 211729282 588331149 911598270 737176200 306121582 979487871 89817944 343324935 181249697 361903082 433635714 665330821 917709664 213943410 574008445 95545801 659401081 411427482 793700337 678627907 5737425 663175633 464225867 630325800 70236598 310195277 319853267 151606671 234564261 479913446 139529661 180192901 656517637 79317034 43952268 176110695 937710158 751454486 653131137 621361797 310860848 8556336 447181421 328823637 860144856 329809326 638536325 20074072 29295729 259122181 599415266 85990134 763576050 744767637 590631505 88789753 237543569 956373419 386907248 789488038 582608122 671995943 254473036 266675806 539030845 67918000 78690505 778990945 227639122 558927984 6238227 155234313 573280722 361675942 619732551 926062582 469141091 331908134 324086679 476477543 101157406 935154917 428681201 411213164 393997569 413559727 612721621 639388721 844414304 280398330 101608438 415745077 872626595 160371748 973483443 442367294 154255939 731859200 454671493 521396056 697073072 163666746 432583622 124367608 724647870 936063870 393965377 283383377 267936466 363287140 506913402 23743421 502328403 32082847 547351031 828017172 219549677 11944463 116042299 431376159 843681209 660881959 849831461 707591658 72200053 628051371 338620832 655072290 941967095 407650711 53687627 26729751 709536136 740408958 75702101 735058689 399834751 827228456 686051422 705526984 193431773 624735857 612875292 279380530 121635962 376657612 838671649 689629899 128382998 148106441 439462230 753484693 554829629 720161267 302822895 261272953 700417782 712714574 175460009 632628173 
961048412 631177576 535608342 721143507 295214453 314934216 168005190 748713580 188666082 837460678 459603412 887482501 232656690 803000959 812356835 468569922 710339680 688690532 557569961 418652040 202600738 968463675 689230938 207850454 330716376 727086720 525240662 68769741 241453120 607302780 828443852 182152734 198476232 135418252 274152018 597202231 13403414 795750882 926820142 416114572 557665310 533244808 530226471 788440639 148809385 902829219 530571909 721660016 250232945 92664122 490130580 726500088 129808213 54464895 627972847 337305992 844623322 949716170 379983213 556365023 905112758 323969977 469822583 782366050 677150232 522318292 307988384 6297368 837889363 249980504 393598471 750115468 349699608 802159667 353672166 514990737 606837982 37022670 303098221 832775830 418235206 567716378 913206519 790404107 19759834 959590858 457163401 994086346 456137094 689600189 474673013 636229821 403429459 222728747 872235443 704828738 479473315 789797386 880236887 293879173 755462018 935281052 106222942 330653812 849758188 136488729 296638580 649245573 429718948 637876795 174979220 520074920 823283245 231820318 400803857 541372185 503003644 489425687 856742916 252507242 489345240 671271061 594427883 148146587 831066173 250418643 675481274 47411441 381801755 800251570 804607342 545528309 101770572 199285270 7096819 234803557 998143905 516172277 685821465 364470855 982370273 484208717 291940702 293962035 116364185 543974051 715392245 628573903 954812197 656203849 586792120 704201680 82136748 715034282 664172268 145299302 623046533 948955565 46993761 520447799 347033995 466339962 598028510 552980379 242487312 608939664 157350102 670239571 283593329 378965387 782647532 23495344 688786446 314579472 747173811 464105562 427783776 633041650 526094232 403046595 257494583 220422127 862827539 64779272 898982905 145646626 83456471 416861742 799157975 344074405 433795917 142932495 932862114 558930832 658066300 276501604 711847809 540702078 479644153 17730849 63813409 907151614 435145247 179224843 16273867 540307038 843254095 687827656 243855361 555172039 996483025 493581317 222609353 775552446 933452285 710806665 777946074 433869295 466420032 656762558 433807824 995404723 517643703 160424732 363832430 283138505 284661055 152230454 512189681 57356361 883915883 922756658 296344900 752404121 914075592 155708315 214562209 733294913 59104314 559350515 310371824 214566235 713040973 225519744 107419911 351488214 388112549 501993214 690616561 382263198 102752505 230807431 524088485 838366462 679953725 448883405 759281516 6598913 915446743 958409322 439088834 930076966 795080348 727252370 161434102 131239352 733360090 471233989 84406696 385625675 754787765 499932726 120837305 610105174 423951465 29299433 591615826 449937210 385776899 931282952 1023441 554047462 475662872 606141193 78706256 2818754 217190661 390976475 724616216 261233108 873323766 588675633 392817288 109742880 600711251 280306229 914134814 981920564 636506793 938599497 212878246 911269196 317138634 483545841 382635371 757008589 102171908 980120712 32512689 941746204 573013867 366100539 40985064 981678240 730411095 42197754 819088865 182834518 119732866 126866710 642157987 556923227 692869529 78020567 123797128 995741588 212491370 854717007 332510502 422206233 483638916 36388476 666896094 885587004 681546940 156459675 612963760 425040618 938765314 624515557 436643268 946265472 464867751 431506224 237844095 622043045 385886918 923788060 125445282 588609000 972166415 162766219 189260675 787406224 648526823 679073881 619185385 190559406 809890919 654320681 744280753 405553841 320743068 645852690 140473207 753114811 141218891 502637508 614271756 964533247 915783588 311362443 251274054 475371876 205637255 886730466 17671958 809729716 29899506 758411273 624792034 58602104 70068858 543682728 473003056 546085730 400490661 962940379 587917432 716164392 352265878 555957997 848106068 777352832 797858976 765409943 431199855 394143094 679852886 909545136 827605451 680848207 230804365 251677334 554433023 843469318 376364605 45069725 450921575 160912429 100588802 256780405 657994944 855714250 704431403 440436647 288394842 542126918 608027004 889200305 242003144 279727473 35057665 826764226 321367824 171087430 378586880 98369755 710351201 177012592 346890458 323618670 911906305 702204371 916021540 422981392 890314747 661268383 911558899 823655917 799400306 196720396 558142824 831493970 859818170 875395971 929833857 427716749 724726913 232752867 572827188 921700266 855563285 684144214 965944793 304220340 860510038 740839798 993540286 20886633 891002513 577607330 897175737 705057732 848719885 757367643 207507121 277913502 415500258 120095107 38151855 756394553 664752102 495568675 931360199 873872509 755621088 223864880 425215802 158628544 662108303 638105321 469694364 937627142 707554822 231260612 117608359 861882631 372503869 611342384 987239743 593208657 378536334 164352075 88220961 547007345 286253273 424817856 107299675 112151426 922641230 530128508 34069462 185291403 139689268 996257232 586662845 457404001 335686725 40478502 668878019 625578054 701962830 684256133 219099461 243351425 366602184 790295239 198109463 578981438 747676254 211525654 585618973 546968675 374598336 52657161 823741916 808674473 79607276 319215021 612559744 85988912 210182011 143879591 341038089 408740020 933289341 125337617 934841411 170429603 558028394 932717884 494378866 250484175 27646110 29384146 259033673 995232601 370232236 344792654 224969374 263859963 31214143 932847919 909333847 809153352 688547786 500574370 687692654 965713207 944739388 791335840 984652035 644615112 49412070 913673848 326181137 776147072 450048213 147113944 605014530 427918701 125619404 958623092 856283067 995269535 318047375 406214009 125446841 878307634 758229658 214858609 947202874 974219085 275461029 489412032 523282184 24340861 0 692936797 393094447 620031066 447324608 308341111 989541586 201694309 591202992 44529188 671663728 615165153 246160609 192657563 836380967 819297796 803987287 122083981 813740205 93543143 45118031 298754025 932763205 217549645 300117282 86345664 488319311 842760881 9694419 840868921 85016749 785858519 834007598 248878194 594837382 489761938 563884887 165562313 483269963 276015780 389920591 252571471 32740712 422403554 474952779 778705675 893601493 839076495 61896609 648901946 642041510 159981417 429026532 596780051 23574434 601127364 573683346 683108469 117433075 623880321 801643258 741211669 890526650 746146516 383929135 543525838 734082624 316922740 493516888 75077534 39576162 941812119 248963051 683263148 442268719 434016755 577706501 361156378 584388715 831465337 107286619 710727034 237230614 287567560 788870845 759632298 811285693 959986531 311514618 853434316 636006261 888273193 704011228 174398913 538938153 260822041 545542656 180342864 668230343 459084890 136920995 584230961 975799998 660722092 818368657 83016945 354295282 801886863 618270418 736008441 809061331 558284326 482698664 403853002 33344068 863722859 177401307 84204677 843210715 279530102 879129319 667133 539302834 13581963 569408668 615654196 62318354 785042966 916599351 378326781 856238542 692702802 540933384 698353162 594167388 224688011 682540175 601711503 89493324 58975877 385979019 888426017 476535229 202014950 730502396 830433494 232218452 17923359 716313680 536544169 85192598 63513807 163806951 478019638 902110691 797334849 254090624 481241342 398738439 195506098 916419011 358120166 125835539 128572577 735607779 712128012 649222028 831248793 859536951 931974762 494590888 338482836 864423185 911004551 505646918 928932798 324809096 525328009 719947853 365366746 863454804 689159224 499512063 709021550 763329701 310107852 252323073 771582951 693619392 44744782 587916528 648507116 530559733 615366641 324298191 690070932 311645368 106842663 575831676 555372827 108862035 690048304 162883769 845235138 597909538 452228699 612771460 517841755 932111713 551708951 692928795 611027869 477749605 223180410 147774578 491314468 650854255 374353613 321346191 767610057 811330289 937985947 539426216 142474654 670141377 14900989 408307452 625594128 602594412 454645290 872271036 118188987 819028714 644725661 317100373 860773377 867007738 650109347 673071835 985647055 194449898 729098172 83072917 835436245 768785570 278093919 635806782 652191598 81918930 439108686 918816812 125902975 894902030 764400519 420668509 483153515 936165109 577450376 339459683 976705643 471382904 773576036 401367980 920129704 341931519 235648084 981842136 85156839 533667645 346953009 312834059 940550184 147762693 732496012 974036672 642575708 853093645 273842150 897145831 330567841 877974098 632246972 905950565 244271469 2500184 839340545 591997742 922451176 911445019 461296239 352985696 919970383 959654950 506633011 178960436 823597307 771537794 366083320 471397896 669735529 88415016 244520903 799640055 189600133 743844076 945569867 43907882 446981852 568432930 254519979 98928962 673352595 780693985 170027372 714023784 93999819 775375413 662563595 904861697 802942867 948204340 565309140 617625744 388425530 919966734 958369283 666981652 818805914 860599531 755936376 251193521 429477350 545230827 386266380 875675808 902511198 846946349 657848296 967813245 364414668 161633411 762852114 684741820 466363300 172335997 652095293 276679153 828517008 618435492 363979551 898333231 442997146 576813586 369693917 337074091 339589851 586127703 813824723 256910369 230691675 590585162 91879326 465588212 49076230 552979684 831939328 399076362 268155626 471665556 945892388 907299822 181968486 620491069 18289746 846007853 700176996 888495034 246245445 525788050 394545100 640341109 841681898 1854167 744851269 174033370 435165652 528343336 165814661 474813040 515993699 64788441 17159570 79754863 878802471 28018312 739656433 611589009 853739994 719364249 27014933 576849449 418443791 899597240 342353598 926675555 267313820 888434627 971266103 689473633 695577587 847949317 411341487 
537024559 203795699 447091742 727314443 5498630 412890975 873600298 279593200 375358449 401150346 139129997 242021619 536160803 978159758 858682847 838026832 335005209 752570781 139160026 488884381 336165652 222313431 522883693 7958785 30309320 924170997 619146725 299065111 588828192 316414968 262532080 543852598 358514335 623876506 998857546 789686051 482545807 281317019 106418886 301583236 298142887 515007661 382330727 88109349 281336815 796486766 794198134 353166148 293242957 181557655 462227969 691856719 156831885 330711904 164007066 885734006 910880265 359471343 467706728 915003572 868254791 117272538 628509120 368732391 75154692 225718197 316826363 175115118 84640183 988821539 315755165 123104310 320797862 467860449 220162462 615136471 182857596 451052218 503188266 652387845 660674362 855519111 467953314 835589207 449323997 775252530 363693133 322482814 970881470 722721455 19616776 171003018 600564817 510552613 905148012 911869877 437448807 749576551 172260515 951564611 999173019 216928888 501092065 92664230 573302781 431805469 354503186 762453575 619714875 731482337 814912718 819077033 957855983 979187087 889335692 976909232 280241220 643614725 956074070 752953718 823815264 630137115 99153177 950891233 734851592 82038854 417087959 168010845 687732802 28944243 844758102 389390497 325053872 577263281 719150465 905501975 947504108 556477192 268175351 183734614 713850115 3034555 888703279 306384611 988806703 363427594 774036019 770773123 560275720 39736757 805062249 748156838 57365098 326608519 40424465 131500508 627187614 57239546 508042069 601961349 413756722 106525163 719834189 732652008 251979160 645568906 832480 826085244 794622460 963341561 195873951 463267476 695512537 889064510 720724531 605693828 218551388 908113632 114447301 27621565 87753186 413032270 117990030 696084174 479744492 574843348 582951164 74842854 67755884 355424371 57367516 797895288 525536572 176858482 545034006 420630979 685773047 527881590 724080931 390925125 864598409 667742224 140020479 30062641 86955661 534566002 442427983 930098622 76606189 806629152 602099740 453173878 433816290 989997114 326746734 806069170 857771635 726498062 88463750 227084773 134042021 959642052 796122923 65447679 950268244 557682478 573735747 385897680 190445236 662142777 592751366 379211510 178617295 952621039 923018235 573089334 685931789 933467785 638654800 418189028 920199221 86510012 849637849 426948388 410451822 565798824 573655889 835394758 194558067 99477891 131581536 874806656 259048817 187239015 747781123 701016028 402234565 422684231 226826535 625076369 371318026 436417625 17358617 656157731 156500215 556902299 234169882 293753095 617990451 122330637 170602006 559983740 585262895 833505207 569903247 361538716 930398440 778443962 111533963 421733859 487951789 945507383 145634510 557048711 422669121 820419825 990503630 927613464 265604191 850211444 645786671 174625902 987130387 71940466 622621700 467775264 298353546 524872887 263448119 680294715 407346936 767286416 352289820 541301987 755174945 387902455 300030539 480452985 476576676 980360183 859135204 394738540 412049072 782684763 450859789 480634094 462079170 347555953 743745187 949101887 936003990 825271680 644281108 263883868 574946868 884250424 37145188 201274200 565102452 901600476 257196151 285205884 277454927 376072902 646916177 127980941 705548595 748184655 868323113 253688078 72195551 454247628 820480069 45887181 238865315 734081269 719515676 818091905 338477372 756203013 189887597 63903787 729132080 846454703 727791974 716013114 155913856 42259095 655338123 563633283 69684524 269039673 854071972 564291305 654422102 228300624 914973418 888197012 358494176 90546370 570544346 37394450 399176977 262470167 485937701 875617438 318112922 108986083 471753331 318297699 800433247 199917983 717916925 425454729 995062769 66060735 92482848 199486809 362567929 688296754 635457014 633141153 37756488 725217403 171877154 334340012 703683505 70550741 984448464 221408647 394259623 84747015 700556261 405385002 868197270 199868570 713868618 667223829 219346455 452561442 292022819 377060773 4606129 84609533 618998890 898301282 622580580 976550157 516254049 725467018 236680593 175458965 178652012 72333715 670120686 845294791 574970177 377463027 744363271 936050638 877457277 941377492 540391837 647019486 499551601 874779956 356648063 307727952 857457844 266065782 982637337 300776723 299080291 932453858 768368128 188868412 392882175 145966299 797375469 613866472 505555113 77314583 135542459 251412165 478138291 878505684 761399016 57487935 667965910 654096048 21845734 434808467 139516459 954225680 555461206 234723941 548349883 114503605 930040656 312825060 328971972 445415776 21213388 206686235 684847057 61267507 476715565 164203986 171737533 745923233 317454898 665486380 283098444 523300093 687494963 696287100 779726129 994694611 833717932 845383045 836123508 809875822 898176037 715706032 999754412 42678298 569955071 860527136 995456854 173108130 778932949 996879665 131026751 295804145 106664758 752094409 584310808 907609939 222941588 684814485 849668049 311931429 278045248 193651733 271919182 828043251 970537071 452687108 413629473 234507667 409028744 693050054 886198103 957539462 841358535 437374917 702140983 769616597 997312478 8285374 437809434 337694459 374954978 364151951 671498079 40248608 483886532 54908748 283229298 199282392 934702680 429980576 148329679 481121653 342876166 311331392 737897581 405284165 933372200 583044329 368904788 777761653 308088173 582321934 850169183 6147158 519797612 826789248 578076753 430907304 59848936 905486586 437094102 432052900 403689904 61622168 417679299 348981905 708259133 532938233 644908424 401903223 463252673 914089639 293376009 497771943 536536711 462963459 623884464 951622654 231443013 332669060 762373373 372506391 585104330 677157654 684752525 590846845 692936797 0 200651057 400388169 907805410 392082489 784253831 615519959 95733577 522293943 590121368 529105203 115149628 598778114 370893443 536610300 735835748 938319198 267454393 35967342 592224195 574016024 634498925 212429845 222457650 215367132 570945658 495958582 586075913 66574626 489148953 28795232 942992966 249608639 274494763 749441056 133184260 8500000 496864586 637365676 206991603 465209363 216655609 241239970 665973778 289293134 369852911 919396638 574697809 460715894 690977712 689295840 204274184 784284066 331380433 924538947 313166604 513558685 328013640 723788392 892735866 161346635 458709603 440647105 99441911 638515869 620601401 969268243 640141157 901620154 727331532 464559554 282063017 384458377 586015370 804414195 797533483 825138886 104621034 411526337 85573647 61172500 859102695 234465239 219641841 481315852 109864155 328433574 24915028 505939986 680985924 255774333 600162977 252270274 103076572 709628347 941050660 78405952 644841500 744640094 78486376 277083247 325353505 240804064 739044882 478701387 633247190 653861954 877642622 439116424 571261870 193423302 881148634 636238243 326172872 715108476 114356133 194226833 500998156 65057132 609077508 709109864 793510760 926205731 46742205 267503547 510097662 824890077 891028564 775378977 932263159 950722125 327134065 737257245 681751512 864088668 812317524 835747491 947761289 210725034 94161474 792314879 932944320 191952603 901168301 872994026 3377967 28989962 564079300 862962196 128252241 873203590 133723211 800991096 223967591 914557776 568234374 584473908 654095693 482301008 546766024 713582837 43734899 229592443 61453606 255421629 52927088 716232063 338731839 264599110 388665605 74615337 445414926 710519394 696176779 814614828 880528136 531663295 80111136 246128495 972938260 458606255 843632852 165703342 618335355 780681190 690374027 17239768 468620698 138814474 75312923 299145130 722408470 492140659 602336894 155673030 390020122 136172717 905814242 868904982 741030059 7437058 613167525 294555980 535864016 948540714 834177877 131913351 422871481 496920225 619867677 395890463 428722213 728196351 85004181 564235914 676489914 665466184 291532092 467514982 233918017 70571472 78087446 892739412 884033454 926110806 61630267 699557023 758833789 285672497 611348211 725500369 322062015 208621138 501134017 836806997 894986313 245777347 800845282 718248382 704531625 720200854 488612188 88904066 187217821 735076467 913270732 756488468 16958617 642657144 441367315 239621236 915104105 48117407 714741949 9155693 34104138 723262184 352747313 810587223 170820768 995101420 446923528 249072094 58583309 113903761 118050304 41418325 481410529 886481032 889496358 577915236 188512305 631314870 554010901 114087081 980129778 772503898 917311381 619199542 247774274 318718717 402122860 199665422 121040930 239677282 352317128 872984785 438750846 925502224 272231811 740497200 517179832 680936455 250978477 60386995 921984241 283352600 464447485 829882288 397452162 328424907 265406039 532209167 962391173 639382308 711551448 247395001 878610342 491755320 816729745 433212844 546234561 943937414 890859913 676461661 46566238 871353317 781604111 322613995 368088142 158322320 986187441 613533166 766717987 335945043 58267245 671410034 786960382 157794822 748123779 714822129 925765034 878044101 600483686 817552524 29438684 123588677 149440993 462524979 237381150 936769857 560336271 136544797 835889132 836889293 419456064 882787634 914746653 135222015 439807269 98400078 788189481 98602461 833338699 972862225 978712923 868117368 247452533 38578793 415635592 227372895 600145359 209010090 46801964 905966363 428866724 788654638 205631868 249613627 40695312 871149497 703575780 204261788 817139365 622770564 189875060 368604711 44810876 642516530 360057420 670922796 766681383 630788401 60746179 847765644 678763579 978278217 539499473 622876609 137634610 194299321 312986294 37880046 485394966 233701140 325459340 984136107 209903453 954368767 240780471 493156289 348528933 582748323 159071721 783145702 104823939 554629329 437280384 890501034 986889492 935935033 
150391958 157915387 841780910 791245788 851824900 271455959 897575358 603109584 29448020 226468298 990573547 448493269 522080548 159222753 963018416 640398214 91572632 209202864 464071596 515563957 444926884 705291030 509746739 465308877 431456276 114057313 598174689 804918560 35825809 295577294 741252810 381383984 103600358 851810022 435867174 530397024 429881798 136842259 410060425 747220140 635695716 51642807 625825637 491233474 61997274 534688781 745534809 686548680 951283144 727676959 196352691 192278869 82866765 149902825 565940455 399173720 590623859 946184158 61647839 398176150 186488377 354106457 444790632 396211523 753240266 849466037 611646266 119958157 324378853 7307790 72442213 522609833 934895930 461559933 520132357 609263097 777373013 875322158 900824311 754708416 962289971 683211723 128193092 795814884 439844612 870571146 933439251 720426739 77564241 359751545 929917021 736367845 284021780 886543779 975602599 870255166 740282109 563408488 822052135 451428435 672611478 826300603 150329786 869421830 653450972 569940128 381281336 103692278 762756380 617538514 571494390 290142716 463719361 278727100 144953409 35105364 910033855 46553668 174001216 70225733 167010880 326648967 247223265 736440235 93686870 256587652 183481363 528968021 382847801 722438939 537542909 830882273 101121959 434286438 440994140 274342673 822143370 121737661 755055650 466153728 44983185 749047474 602532456 234703218 244214341 890690719 361344437 510608695 245163023 567705876 491100003 368311082 544969157 880513660 72007637 183511856 740110362 471315629 249361015 9725903 10686769 296028916 591103360 90291556 937206643 76280989 721834613 404114540 894764025 196141515 639406812 530105467 261597713 411238567 681939320 405311876 941800779 85902297 568849557 277488526 193440938 191149266 128769747 678843274 909166504 542927093 640108452 829619044 501188447 698745900 682691558 581024992 113073105 65658753 903939323 913189512 111205041 651643625 766908911 233253670 899634958 699472146 789403155 553540212 162779079 76710064 581408495 533824888 926971935 385527902 257292461 20911093 785983297 75723987 270830537 596229128 197456031 314196534 127941726 364065041 278621844 932593743 316745868 957464457 77581982 145783009 911727179 769075756 321346463 165405805 560216072 46896140 93321439 182973978 549389101 591094470 784882330 758875447 889149157 314850894 378853374 581516535 947439963 622754348 897243323 635279579 731543781 304402611 860934666 751679559 674989625 865065695 908420560 71647028 960914062 72757656 282330009 224470834 388869045 910306705 496642005 63212065 767523349 32841247 282192634 440258246 769438271 527248781 867569533 175594846 775424210 368325838 567924252 229729103 46683563 821612406 302070844 18033729 813814332 980852356 794653505 926636126 607958203 768092771 774936207 841787206 27935357 922885567 146778378 425897524 280565579 826731658 412062248 642011309 521928736 788253132 654796605 120761519 318836510 145885496 519997969 74717498 963058845 312589010 722765388 201965201 191357825 971095788 702435705 617960597 792189095 2960189 891341257 218617582 904807128 561563155 898000854 409311157 118038893 800466206 149294269 350622787 992035598 830193410 32499942 583223137 274984871 774035920 58271378 400550881 113672009 239377556 546842517 230154722 895752309 630545265 189159238 81823650 720253773 252184085 299910074 937140901 307443401 967561041 200760104 208379823 637730368 615828446 327887516 463249724 673766339 729594464 611255724 898074764 778630980 764709215 468436423 903525193 114000405 950577881 458686799 54567811 470748564 477192755 822694222 416146917 99239980 876098171 690326419 869611234 840346874 711626391 913433422 406419884 168209833 876465744 700088735 177371439 906295629 767655396 165295299 612699801 349257380 525971316 767242448 807083760 445702300 583751587 922865425 340610679 474670145 247095393 257505278 329499272 336676784 17175137 397389559 708165423 364835693 362079923 238321941 160815978 935851917 881887230 801468464 689561012 437356028 958066759 686801642 831374406 800316121 673360902 494606680 191015206 574480738 2764992 490032186 192526460 704298190 710794431 435542340 889210960 101840725 546292858 118141038 574452881 174419366 797084750 520514297 110920658 602053895 735387830 766791442 769630732 46339647 896213768 788555735 77975251 878760064 257696456 853272420 62389316 552584034 514659703 381863361 388026115 697454482 334339417 995602126 636035036 319164297 663658973 292008085 720319361 72244442 6777460 722203082 663487787 994403288 402327607 386573077 247643130 495089847 572805023 546433680 607407311 101289640 622245936 930870564 758803805 450642100 839380817 965295072 227928333 946724234 577225578 272025865 110673687 858104174 462102511 965622761 795199202 258825488 183530999 378415899 774007372 930594160 316129150 32851657 927719183 532769866 816262526 955569497 762848691 575769533 275153010 162556775 119834431 428464585 302110441 996648613 497611891 574253037 28863869 774928186 609871946 115522351 510216368 165794010 395134624 544328029 632818708 545202011 747929829 38909235 50354119 472927299 897342970 687715523 652375840 648539554 252691126 153793870 266705360 521632429 719521834 759569403 735227891 529597682 889442195 524246028 476411084 744828626 126271662 862133488 443892409 648292263 412385094 252574622 242364461 239585277 770475715 751592407 205397116 382597732 725416630 67900882 381726110 211920095 951438570 574878053 354518114 886529393 997327849 39490088 318718775 548725124 294843082 291003519 145522443 277075412 767559046 47610832 27117043 815001990 662614239 614708598 325479952 681838798 804743763 472852592 321916801 4390764 439426732 90427374 816286550 57257200 330596074 361516172 376168655 833179731 611040974 481187130 68181392 983735165 820800245 83596822 405277725 393094447 200651057 0 363725245 318412637 671884673 207491608 685305911 770303488 223941284 420747129 950125329 603336479 393745888 137161598 804753933 110115771 71548200 888908834 101718253 190605801 760562193 928463719 42928319 716047163 725714695 9921012 440285458 284740028 404280223 338581986 773997335 983050500 9144679 735459110 331867560 917119573 104698389 724618564 502586569 406103788 739824538 65986377 507124387 452070419 715646343 682464700 115294908 60500210 83664577 56750089 969789977 120044483 126008558 929240006 58281105 24635578 561549677 857280632 10525501 749525104 507941950 293665442 466889402 874718529 723096577 843269695 410319675 950477910 388028293 850171999 337697003 373091409 633551213 760402848 774036671 763434980 761904605 249079969 777579138 992426988 546225864 376727251 155949237 616181661 914452549 571831961 16360208 835364530 219995352 303492876 234027325 74677484 115120626 282613153 846893747 226925135 133362720 314532133 564819516 764305412 693435080 781999509 284977005 148286362 700418381 542924328 19884528 783071626 845921915 355216045 503023152 901515049 955860581 151063857 788302183 366110110 299171527 691822580 505112708 870270188 567991970 803536970 27563352 249493737 555703083 415475954 405860005 914313994 716482176 547278274 400657122 528985747 82679636 587249516 762913938 781485879 167198508 661665574 450411158 265904140 497916226 388439133 610170679 912895181 125236340 715858042 193050722 945502463 496430013 161237501 936462685 54981083 176445596 221580156 176429330 264708734 248461751 53187920 561236888 837411121 774638956 529512695 752637855 281958027 74054526 507079672 956663423 314515077 308278172 643907226 489119284 386895737 351842460 421444488 356102458 108570634 652185652 20407871 13226908 494213879 481064321 778935994 914542975 14469344 336418840 195050203 334377840 366354448 776712517 627968340 446712094 970233144 896849355 67275732 625006836 631933947 388477688 629869364 376325046 338997717 165252484 778883230 373119485 569471270 646305498 273671762 662648429 934812955 640001449 659027137 772967171 301481794 819798338 485690602 104970007 294760512 497734189 603671465 715861787 131642428 740996860 428019723 158448945 398368979 548015900 361159538 489674537 181229240 805258971 428134665 619643910 666233601 90676413 615688447 232380888 20999568 245185218 169027465 681926656 547560429 236764274 835633820 556322581 802814271 206714532 48693476 527038158 777764854 452511485 825784101 410409938 720020636 991761323 378903005 964399840 926570914 243708712 756711474 6172241 47532680 384481529 74278791 848675575 861507432 694102069 570377387 638990786 688543195 420116182 68669167 273701140 651157246 299873429 856377096 352486963 908186558 610084463 741764978 764198277 185540006 35451044 961034936 113056303 531943153 134179768 533642655 31056876 887757983 136837978 473048406 592366557 803479708 116314614 911672090 215590111 565670838 434592415 803370182 538587932 950649503 389012206 517135938 608338666 145723515 261259387 310900518 173334881 326662293 552108591 579143175 846202081 661391090 23785291 864082286 836150686 254250024 8306649 128031185 824839410 224330955 36363261 691860984 792750780 638770443 194297721 929035720 800386677 759109047 353957143 6094832 906972843 151657983 433921560 247452354 138281008 391547945 312961503 812187518 855482515 478170940 97364700 1551871 229996161 228129484 212786683 641500921 462201470 993327436 878433278 244717290 203852283 44898627 186488508 241019019 193634509 511537479 940053904 541697017 582611747 112123921 611158455 551993592 105422635 917971300 18197580 656640003 164046636 396263654 851907801 312007982 279263758 196401467 235235147 512634622 955341897 322151608 953617392 393909179 830661302 672040594 501751946 355198204 476617052 677622183 234486015 59150479 555565741 673472640 509006512 221990461 664683007 369114667 286845687 228614095 2425782 473163344 837021794 221322178 821807446 605974310 270733389 52043029 618447866 614906467 725602481 139153599 372791096 465718660 37638068 746403178 342695181 
756155759 648664012 835473383 438891642 461335195 232807662 470488382 672639029 414072580 927756360 210453 311136050 117224388 618978608 690878861 47579710 686086242 806044347 664198734 399269388 513532225 735922337 474809041 405161734 608051446 500362829 83640423 802834369 606641771 777359172 575076686 508709252 47496597 511300097 881445535 270857578 950953471 446343801 236061914 232293052 156473223 845036066 630508330 896229953 43116436 875604996 486396512 753525873 249663966 797313522 339614485 535127810 542709384 510880653 121094647 644070650 336937676 236008226 722072313 698585112 407869380 179523090 630226466 634417645 990968411 303790888 32540467 445297315 795000772 248966461 988474484 848120851 11880244 769398924 382387870 516063330 675042177 560166423 531590283 833768588 389487738 386376831 523651847 77021657 565274841 541258667 963875149 186759498 332585084 886252882 229027285 17857929 161641909 875454396 892316128 148109475 688445065 949573468 810593098 820396161 21072681 712159738 753689564 106181690 429923286 790831429 325568414 443136023 33794455 670716395 742510940 188409707 99331758 580310168 702749721 345362522 278106143 161223370 304427838 85961407 326374575 917611779 917793140 159635598 810356650 358964259 397462951 916084972 444987175 90579624 527874514 476232609 246957862 707319733 665980960 676576488 888028033 920154379 528415803 602420770 150216936 976101555 429542272 793843952 171791162 76373173 260512841 295031088 552945719 404864893 378258216 913025241 904932942 722800575 109436787 567576303 366511894 742331937 153753755 136157719 737096437 941335972 669707275 892079149 470164198 646994100 980519465 917255250 769396541 68258501 296291173 720766816 722186925 634734877 906441374 840492166 400001217 60283238 996492579 375653638 289100376 384028686 456425401 11104999 350575851 68197953 412110452 754243990 454071491 756471662 108958048 102968291 997059095 255410533 915311464 917388804 988144404 999402314 772141981 829792221 318117229 568112656 687541236 342280815 517143773 665201658 252558579 488208080 734419431 207939012 872749896 907840632 637773136 917683901 362574644 112738840 807028220 258161283 455713075 996653444 721123580 793284311 312789840 169679069 995029017 504476812 724067162 198513486 743088191 525003291 700745229 715437898 17525274 477640583 387597753 632802943 145102675 107616828 355553683 821999149 740758653 550683840 194191443 164065772 452558198 231629040 596969031 981891963 115715818 329434722 50673651 731305695 897168813 111254607 918938603 825877443 520931792 685461437 106117764 70498278 982456295 922803628 561104517 502792158 916183367 847161102 460152452 783616715 993379818 192406353 835441568 869064104 289990728 496954378 907448852 691365503 468138540 190598513 611254503 581880345 825037888 32538526 426440587 673430708 874488200 46146293 2034394 521116721 596341415 141362163 67767126 179331840 8524449 312254025 942799869 335826012 224216615 324642516 234742923 551830915 930485661 600969833 932362318 228481106 519304926 784350308 99324334 185180489 38112983 559868176 124671562 194892657 330487097 589233930 19733781 670369130 714734259 813000903 660583121 295214353 479174367 334046251 328773794 690222008 312025378 371653125 98160487 486706004 966007267 33175784 582990732 781026268 208635204 123112050 393072043 856783595 724729526 778490027 682796451 435663281 582085503 847248801 207234246 43496970 462224261 640092278 365208175 343821932 516626880 603742711 842082138 670933106 663520154 434284303 475108319 870424545 812718069 458621941 335907717 757102091 542983562 300517946 333029082 13486170 717449757 939147235 302097855 27565684 373057650 611459327 217115098 517932464 935414130 74790951 145878985 999776590 952022536 859616887 34951368 613648511 100260502 96162067 472273709 986865373 169555093 458136179 518678998 494094698 589099439 837259301 677915916 823968793 357587185 312242582 505536477 285540047 417734339 740757728 693035131 433101362 160951360 943699866 305501586 478734126 729672863 191436930 509527732 140973928 697269792 518160694 602456260 433434944 132910534 661259105 60587850 366610292 321053804 124280550 655975276 567005031 876907813 889882794 340479243 889726026 963568523 135726659 72138888 979076995 176660590 110317911 170198317 440951729 754175410 219632999 210830198 892118092 801397740 943881614 218025696 296539035 441396105 629292068 698417832 670769939 676220740 419041354 683023942 679573819 191359246 556869379 728477834 540800639 756110099 877447572 759280241 714791961 236982696 841154610 829257767 670036619 75826380 539632729 735627593 439844707 774296714 105506636 192720917 64100603 605716962 632689071 726240679 253349762 718890934 761933857 753254945 708902015 25622048 369109742 169720256 251925239 632007736 619716239 126965203 417673666 824187354 269731417 394385721 864308920 389264430 256324934 949818108 33598455 362223214 2192562 426213050 954687772 722530908 805681382 872965650 638447450 303680905 561155286 288334903 421375264 198584000 239314065 206683502 533603526 204295630 158467174 799932287 792890980 834076677 843733641 386287559 204284739 294898862 178393991 705877848 815391299 893582869 993432382 819848939 139883277 862055363 598207040 995559918 684619079 191721174 409257239 269463717 340632922 957180519 812114080 585054651 950872058 773854028 236367760 375545922 428229908 377497291 880733816 193591595 970888919 196842073 943193256 329968662 933154015 476347185 366970987 363244437 636725820 893894664 84183042 894366476 466039354 91897120 392631540 248580606 42782539 635567313 40374332 281986902 517865448 144244274 138101985 109983482 7865061 30918189 343239577 976128401 281262020 254946519 34554846 672085651 958674332 649627498 246900224 920975521 126374806 162614808 973408848 247852726 894965679 347967901 824456736 207290925 741301352 620031066 400388169 363725245 0 271226451 482256730 166450466 474578242 456486571 914451325 763773467 387988810 71303945 350432556 536909425 838244575 792092515 442025749 820941090 110442777 971659665 222780674 512158436 514847607 87821026 563200467 464187896 618391779 170126170 201262188 611923205 355261993 500495730 690453391 518537175 645387376 54502667 975424182 939178985 287277219 439631548 488192974 33445454 672810495 908015973 779565145 590324002 355386139 423157921 303279568 457841299 350041180 562643749 336815759 817573002 493682858 288379063 115652948 336864402 506114711 802789940 133450975 353909256 864796765 725947313 796735358 505988122 414137242 155354021 328404535 183442702 395850531 394166262 131364628 457655669 486988297 237223882 427138385 485420357 167441630 209147300 176220625 569548621 168692509 177433912 681039482 383809607 325207705 687787906 386767974 802039548 109905692 162169838 336222593 1616594 618366051 53301508 991639124 819088522 900182144 437864109 446669664 551626500 533213077 399026885 401033798 223977812 48175141 662312855 756657640 444281043 906857791 519554192 74964624 349993452 410057432 216746986 768799917 504488393 896637564 321919661 833238432 793924458 409949716 689665579 789611904 519353168 35571429 654791454 407600154 781743538 202241778 35247074 980486677 788571955 355665124 810671193 838814598 537270094 978239247 946473471 729934569 133207482 136981471 250433043 860890309 693518212 971788907 793626091 293900102 393812066 698001595 981290432 39462066 994339429 851292988 644910049 108422669 632492430 25030602 814622202 66166818 911469794 959643106 171256707 737917970 24865049 836819979 581609214 987236376 738245545 210554838 36602830 908747049 358160030 155735969 2435153 527281980 812186345 170043875 566298120 564700783 539154868 305191544 188025216 800960450 676724629 971986397 855439913 595915939 377606041 721860792 940931958 125245398 724556217 895148706 62473948 669914966 629985004 779464389 950122855 158683865 139902570 915645686 494142895 86345274 801466316 237635730 823338814 730266612 455199960 657834248 630341050 585573540 173455004 270760457 168168290 176428374 828879571 493523674 153042342 753007556 772358740 622012948 296521506 733320004 657184091 246825348 729960399 596787464 651000394 42816222 102462409 477110395 961473372 128049495 690724410 675406809 954889278 865145876 644837169 681061455 250364242 320755012 711225684 415600066 20126694 190217638 994189067 814648432 735617297 785949482 142581582 906242130 990038955 258450882 557659470 901383445 261935551 136997111 257512604 677705326 435142082 974823325 933767703 881145501 104346392 277799475 743147542 902086922 678461289 788256483 970996417 763180550 141889008 740539513 242256316 527853918 35507629 143223734 721237398 5090676 1799957 194796210 280356591 284085748 697502173 40035518 956194059 867300730 244958121 534160308 735455752 271602395 71248168 130684106 315703791 383201811 578846692 143155897 341665493 529432712 963346260 250886289 587848712 144017369 689288875 172811835 588927896 651603366 872405365 564901464 430350052 871508648 612968281 670647016 729811386 799791364 241351130 552797676 85520554 605274233 184384345 279933194 599589780 112969542 351383774 678245487 221750701 395772326 771669093 105436891 180868488 255227610 259106048 119262710 809576155 932179867 585920610 117378216 823670011 802751481 496411168 36730782 307170949 787659963 921277744 1107296 495411599 387557230 135319164 681699062 956948555 313842800 377543088 408449219 383144682 446525108 57487665 187967756 967522410 807566676 578235093 936469821 765185702 10361700 380442563 173977726 914647521 675823027 534119571 940459865 62323461 558668378 675553868 513225900 741659830 209162385 390953462 869754557 761567382 231289250 361228239 662537516 393413153 643390036 447470371 639486977 370530198 633479769 433663426 349698489 218866361 314272250 458401547 891526643 599307355 298138096 129102692 816998936 534257905 498888721 631653097 637458852 641105236 875438827 19209789 87445298 415708928 565942748 253185658 782919025 
163377946 729667020 277453449 184340475 126983545 529459611 987103143 558325206 579841704 536474825 593350046 789349404 462252336 193222251 903097516 689438426 451261416 268924776 713073838 287056155 783091940 985333303 869774769 328051991 468343701 605027919 798936274 284351334 747468685 604870835 600075967 513075826 391242714 441074159 19118643 469447311 178857394 805783994 340188054 666635863 899246737 364109364 411157447 311478659 588630592 124591503 534759112 672306725 190548224 902855143 165928145 687240811 258091159 447559013 381853134 184834565 384611929 524551008 356735710 221010377 561267815 176263613 199313089 728764207 674896035 198353625 320003180 430951162 673154913 480152087 56345053 801811592 773690461 625519267 40690730 37264666 493575980 227883791 403245859 995262074 110372003 620096187 802031138 746263615 885446865 918907265 722057274 662429781 349221647 61546291 783868728 828102014 867199950 321286887 59088410 513458066 807629694 795879600 576312795 973594719 611152971 470617395 84332730 504672143 369789248 411880077 598573823 927155762 298351506 853866062 769803020 404434779 404661160 387597436 389614887 702670381 85481670 461828777 478106798 362590214 696417532 602786063 175228746 248512871 604285696 296276405 324654102 590091242 963502243 498964392 132768341 452700652 881997825 910211915 146286880 265062252 967715103 186924953 490208043 226104058 199742013 697870563 120666198 310161809 874970344 576684481 582608886 733385321 148594998 758733503 88592321 967068527 550676851 31060841 408046120 535064296 904872171 803066382 149828505 998906756 374416738 289740875 194563467 822137620 884903482 660123500 138097094 908983799 949553756 304859225 541396714 836304956 958245320 366850314 730250559 367834442 30056358 148086075 752260902 493344099 62836727 217162627 723975125 860529494 114716728 866000778 499662398 910618483 201977247 49170801 229704668 41932696 731193691 296305585 972139600 535539470 94470901 919108938 853037248 876328556 299521483 385334829 229555662 111045345 862098434 57053566 110569809 624310274 747703639 224886209 663878296 517064936 681899635 404989063 382237629 497326506 111951834 289234811 906603494 28806597 262141412 119444634 403543805 461898571 49252857 431996441 647760246 587307770 179893028 554194779 271505701 129427199 287306129 984037263 137103799 709344356 446024924 233859856 470689124 39609575 671647957 741091708 993674035 798260276 795525356 526942908 779492524 410351947 30201945 754145967 883948407 820024641 215969550 212922291 451404230 598323387 979068603 874122715 702799671 652658504 798343472 166054935 248136313 135977808 442384391 460489168 127248651 901915537 9087565 622081211 337984746 457928050 712568781 518454528 591775522 350453398 665976598 1954744 305017815 478899427 352011902 124870139 84816805 584726291 796947333 318483748 832549279 628399399 144420118 204498040 139535653 650462853 990734719 876765121 664516837 342861263 896395693 263011928 538915266 610675775 698166770 124431979 477958590 873539777 906502964 521920693 30644930 550514659 651366233 958286572 299971358 184636509 518523517 627372951 222405892 421903732 302651785 985281404 826276252 535413460 273729457 723180431 844670832 219313541 522132764 151725345 694550348 372475419 46156537 239569422 523123659 304903353 68727982 171550462 526550644 670710288 941674248 805310190 478520440 815069947 325467633 498706137 587600386 53791975 479534852 98815993 273333135 746167803 185911923 504197685 550806317 625497389 555011082 617680750 835277565 234521922 98061814 782454830 35403027 302156578 15992838 635586414 977152774 663771227 358715685 484941350 514940759 269854001 450546106 698798766 374452070 763847848 906657205 961910527 99552069 499024049 582144819 69536697 283100782 533220439 740905003 73966251 890666011 468602180 438305131 109117538 747769164 73167347 158477786 412433061 396987719 286311659 602102114 769743153 969740427 456607818 237147141 281466697 460173394 575967416 103332392 736157164 977059306 425357947 614091049 515053203 805092351 63830420 48664234 715554505 762910528 547220854 324990881 988328330 148337424 122455624 198789 176362041 931609762 712806636 927979315 313814817 132113724 245921551 255060255 196887806 860905775 692640163 587759345 739681689 254899060 762410163 577512430 713172483 775627602 72195729 651657083 583403835 560240140 621878619 795449763 86331389 927733614 150833244 288532992 994784771 99626506 187891826 462215317 599956845 570903699 923326748 38972527 737586471 133704343 959374781 466592254 405918594 207326002 683361762 676219353 25305212 29040788 905936520 388318872 740876122 619208280 810762473 487716579 259484324 236019200 885820278 429693045 820722032 427004825 343753614 279530145 675102371 660528375 282166233 994308136 640872620 282631926 652771759 759648419 958462586 752909825 142894649 87167645 697613599 241204041 77993433 81566820 344719558 922274862 915123705 336818485 430627864 193703517 485945508 861705681 775812044 663968556 533488210 846710077 632618384 52452141 332139261 212804305 28254066 239679984 411861736 442342923 66430342 4316278 267698723 55153070 394188917 527715388 997582572 130411769 763933226 661255569 483130505 501951711 723563293 203201004 609408995 986016579 386748567 560610457 786724840 783219372 183594696 798819338 691617319 711987997 821077152 458664484 712889446 539633002 686244172 643309043 857131660 873926272 670120750 193495250 939825392 949169229 250721260 48560772 601179701 305485766 224801206 136405180 60185617 230268883 67735953 682094673 220144472 318095671 164200147 826562601 385893776 692075854 536570606 426516863 798788510 384999094 132756610 349131093 635476607 637073409 392020007 654937716 977288403 947929673 309050709 869620269 404051013 837265102 493873376 158314254 194006767 212864687 161928058 522869622 474274557 447324608 907805410 318412637 271226451 0 305666997 573296747 592549809 481184470 695640415 473999890 837084764 301319246 689709538 951382495 281346638 711296868 491557469 262379029 726826399 164532658 307929332 394138368 135676092 432478027 380809871 512854399 472080572 324189760 339396161 451104285 171548723 458470049 74244990 435337680 26013468 91175695 882775490 378620528 604163164 361506926 566139229 35502219 383038284 325711980 421976838 748150349 464960271 395767119 268031383 271059035 446027338 410428486 88144866 393960577 934087919 159348097 305368393 293381206 315865334 754591871 376994392 685111875 362511969 433380408 380297928 668007862 907397657 279234412 400129484 130135398 899702661 626986108 305034871 755514051 963463394 511290737 263014918 347663033 904613494 197503404 512575349 34521364 431815715 493932023 247502389 989811786 882656488 575613451 743706497 588114051 843280880 614521919 692651189 767269387 644484134 187731603 774061526 99379689 8914255 960030441 121638927 368553453 429467845 621114282 83402819 461648076 595880647 198978243 348836318 765171402 745616234 499119436 685393596 253675024 495271267 544254663 423472 420707013 546571792 299072804 219564762 669349724 735977662 864116910 406707756 83899161 478791096 146874054 567107176 395218241 360937370 265172063 58648040 617153760 846454357 741998080 163113243 783107972 383115082 228222273 614649148 712476252 165106023 207509879 495558771 256728472 565509303 401993277 634679812 247856890 959855441 610509727 634065189 607775117 875449014 190927013 110047977 864531834 722456691 718803239 599128091 454544200 451881131 587843328 817147310 214087471 665162057 682466244 339925840 453235577 1189099 290853701 630050746 435075782 29185405 33558640 95322503 261390152 477166837 437141125 191639382 913870433 192573550 932814452 417351916 741676023 481540103 273656445 218070646 813473884 740802952 725126199 348175044 223714346 730363993 483432824 961198420 621108092 892715510 346871775 347279419 458605028 896721032 185142448 544924794 128032004 842675099 604587934 342269092 955703549 580980317 828071751 944302435 962476812 649105303 287026639 717602160 227912194 363109759 705599429 910333499 6222224 921897544 343323303 628701773 346890443 223824445 672193081 514046492 352598103 633074711 488045435 760809660 591636249 69913564 470615519 966857169 110941340 901301677 355810430 217450995 299753877 184270172 936698530 941079661 5799572 527330685 744116772 566582794 822546436 179287481 650585510 379436868 945023553 709210548 897832600 200461146 290080698 492815422 527886212 773670323 841959369 394194569 515180136 68289063 633474269 822048306 154312335 626958166 646491229 661989450 179030296 608330934 112799646 654867933 220301072 560027649 610921665 238045887 195005508 871386962 13042195 552042176 931251413 513520480 559131493 798553146 122280028 506188402 233910701 503532022 274418341 509371831 716781335 483773447 109754954 939870037 712692914 495695058 971853849 129398700 393345109 528692201 708771527 274935087 74181684 798136492 248451609 16070835 786635536 60675222 768629228 164546629 949573768 255716343 129109038 397084638 770108059 747373118 876089045 585042063 486776712 484626226 393850290 251064126 107425155 582058112 808332425 494364634 210230283 781527772 621869328 193681533 101482359 431755331 637286564 973042359 606449866 467441821 678521475 771456718 590036689 276880621 110069231 85025122 944625182 42678963 717298732 998226615 849102890 537157165 646846016 55139278 997667264 27651226 71923550 212918591 107307843 720502608 777576278 365015687 187227638 894701357 494063505 523949936 225212661 949211003 114538686 410243894 332296780 392950741 888833914 492673010 758233742 14201004 420037305 419461195 790486300 924740147 327646794 817121424 877392729 206879277 965925509 874597825 367073192 983684259 953083372 506294248 905912338 593222792 688015304 432781332 953407640 492016119 542410899 126812923 128543133 885756477 578465076 936896073 146762944 676940127 965910721 396771188 759753717 589057269 698442323 384265883 794500671 747842271 
279886445 698094740 258263048 542954201 516597414 38007581 5532267 955947220 421734514 468794375 704763824 987386362 827146727 270215870 236545205 653640511 555195445 675053908 678465099 341081259 455552706 779467649 379522906 488539526 212449397 644194162 36023708 39242942 972077279 4030801 339200222 89469929 960187636 931529856 310033900 653929423 839384 323675753 892931916 994787255 503776252 414784891 962705078 700642411 599593255 447297069 989360540 477193152 590006540 761597793 41257329 718439730 795940456 269278904 260368713 9019361 421889630 591294792 968493642 844087660 227193192 268456925 78338028 576224469 45144533 560913708 391600787 210764219 676387369 688443939 550833724 621268602 898678300 866574332 99375134 404891489 725570053 411667755 812049710 677666559 122755389 369551455 155309571 962192453 546685677 79255725 658295047 578464878 940951525 666438057 676113242 559091960 237769266 78428024 785680112 218962375 959162871 52244684 927862233 75354086 841746061 591151548 337718432 630426271 344219752 831177947 319178496 763681287 643941680 469187048 770352574 286024767 880895224 197690925 58397852 374361772 391971203 784956410 953703102 541769472 813769423 100991467 738820329 546700123 180192203 39432753 545919566 624764654 417939699 59993268 998527416 903914293 80609590 490246779 592178944 41301630 335724779 486622127 893596822 783701109 23783183 935921370 473331348 694825939 795447915 296044534 609593988 945614276 286749702 343080537 324200303 781150338 674778034 409224131 651022446 434172733 423045349 800432185 67993848 867806791 975393027 45104137 405454058 422986279 872140992 871441649 166132123 911941765 181462275 971520057 675144898 447007980 558124934 600289898 465202092 552091311 696384465 365156582 821951834 512150267 324059143 866737766 533276669 24636505 468838839 354859339 26396094 802672794 350011530 893199026 907633180 608408472 988553536 553272890 295288409 391776939 912272319 801188667 707145316 683222497 433210320 180977920 102137699 424206349 525539681 96820093 173366609 621770316 30859047 893535613 313768511 568471250 119998008 824207588 572819132 589610566 902983038 445605684 835453409 427208104 988460849 655705266 855574918 27213829 558760310 782769139 614899849 682132721 862232752 88755510 741720474 366178099 631533145 509216242 403617908 218341298 159748453 426382909 692437849 13897185 202600106 323291402 458647223 824174369 28551914 279820242 602426707 627096355 67529724 925589785 654887811 759132438 8853687 248038991 248820185 905212879 280493370 948317364 321101682 300817493 73792712 261082170 613276097 238550616 149985419 670426130 386142672 549980422 409449959 913926356 460272486 984533431 230584408 463974249 554950563 351773201 267856096 866065635 855583221 548529999 280238106 979804893 571073389 517779819 809634729 366930893 344616262 438954902 103833270 228544540 70595541 668587836 926384239 289091579 972644365 505993821 161813549 618257587 292259483 372852610 901507209 732755674 917610486 872900278 290336199 211444608 135038738 292622830 54645538 601877284 961784147 179805466 304948437 891465608 357915443 303064129 226460332 403262071 820120439 64904531 583790399 772148374 670319891 549889876 237568566 205899051 111162475 8945377 644589443 30271239 575316681 302155779 245213146 868934082 40422510 735720300 508431859 308320627 946395397 339550919 129438604 861443883 397085156 160865995 279094413 498053748 966872899 16803764 625615080 126377277 394615159 418991168 811055377 714793749 186084913 372822542 567952921 587386551 473712470 341727786 85859516 632406545 713211105 142676152 137052912 747682016 968589181 490471323 794153501 102628852 572010751 695639036 523192436 861202055 871825016 605172589 646260324 704903158 231386456 175139986 150919274 169657672 91959616 643140628 160680945 179533851 909743766 798721459 914143608 244351676 693522416 180285042 606029537 746477368 818068553 924764880 677308752 636817241 890575782 426337264 118577351 887333914 125988833 524572998 435984207 747744928 534423543 337730150 532875512 278325998 916079359 456349552 748739308 592506490 924513719 261865455 720929681 312259609 867262678 881580139 347042062 311978409 814795204 942881336 17653422 600263369 867222239 763408741 648421717 657166790 23699836 641035541 701732671 774669439 562130435 235431538 220054662 677457529 452336163 849312877 542269661 979057930 83582469 393751935 504708537 431776359 471465657 777986149 907704531 443122298 421243602 436711412 783130474 206939391 504265679 705386305 214277056 180874535 161345037 211218852 490369309 837396431 633606587 76106005 810793557 491412494 983070584 442829046 239654083 53217105 686184759 828720948 567643611 901000114 513764890 168208696 311104862 422221459 943373508 451996806 484128376 484380218 534195858 98859432 505046938 247165466 717675128 851144364 387209790 658029724 89921237 969771444 795141884 789584180 993750838 809988869 311658354 170620066 501511737 836816118 202874010 753554142 241820293 828155777 73788579 205332778 304149531 704978662 890074513 165611446 536717420 548546863 909091262 628947860 997595309 656076416 956912266 584723289 517130867 481812462 897329338 718574468 737950330 398410129 305711581 624036055 636500815 616220017 515763492 481795714 698958247 944957778 165569166 595266224 596381299 49861376 92941075 366813406 496047586 669628382 330711586 533034866 944456182 164131003 393319425 920681199 586852433 540732823 912648043 39674826 297029103 993402409 510651890 38463584 976027332 341207156 972990237 400801569 54330770 439570499 870061708 402523354 108103515 653241741 485418352 31510995 584595764 961678809 83187442 921490076 182340922 130456758 121518834 846407840 201021543 220904661 753304927 490476676 419766559 258985330 750025127 74508893 713642128 978340039 413531265 288840586 556393182 934205498 308341111 392082489 671884673 482256730 305666997 0 103796414 446305635 51432084 65509745 497909335 174074486 842110594 617241775 109789264 791260468 950312598 528880147 720367691 672428020 84319806 699528553 853319712 392490816 33901309 719706163 509869892 60288285 591659338 733012772 338123834 27408048 486642430 988203844 354447691 339050464 447360942 68317713 481215062 274226764 735204048 5079794 58681215 257915297 850687845 97550368 787309194 718729078 649481943 857638821 44632665 456176837 192872550 253479743 915334770 7568696 394718241 75503493 440501686 524075784 63501822 80936741 388135085 315760119 136680641 672943166 309811870 562446672 311911307 731635951 228978028 774106716 214255911 693897132 512768247 623883066 570291537 738331866 789161333 631587851 120747337 796375779 604438876 722182781 970197035 417549174 214840067 21218225 314740008 793324492 584390108 438577027 515035677 403783202 206297562 15330304 720773142 493627535 803919474 756676669 616291870 456296695 878320111 268619248 613142704 185369054 687146626 176724690 482522737 321407332 982451001 130500441 832265329 699718672 269168757 77804420 663036028 525162775 669285069 243841355 112946652 529408349 532216899 904173874 823228287 603275557 936322472 356590598 584522962 260363709 263533953 25754215 451367955 195926381 818540221 984159499 562581414 38512790 386655079 979908203 78140041 196043485 927644550 219007948 432648009 41155526 390065743 960835685 624866362 825149812 957996014 812451921 764316166 796834092 181908470 684235716 412582924 232862273 459433644 827015224 837950550 333707288 738737834 855274686 987013478 69370160 483874981 247781099 832048771 951433881 744002927 361058405 86332249 889980079 995658919 175019449 234646293 458518195 366525855 978896092 772968595 787726185 320521321 820463128 939849269 12983546 255687360 212465925 64875697 5395542 177836734 192096494 100932452 526269377 331498987 265338833 546238461 122443894 630948750 696405990 453904611 244476093 944395698 99525 738619043 111489037 204474969 920282503 566674735 526249403 240390585 776123491 385455945 151192546 747175079 999858765 639910572 583821728 95279465 272091072 959025457 113304431 920321253 180520957 342683034 655316885 856872192 414315906 486362337 140014907 70760944 280639064 338067118 592714630 468625590 923719960 898290952 766007363 249600202 162047031 466503275 986282322 48113475 13666768 285561092 940559838 767527459 920620894 592254378 80823815 69414852 794461192 353462247 71966008 858455070 380041667 356522323 184830360 445107449 133873436 375410925 983736945 168301427 59791159 351578694 199103134 833830400 247339516 183058635 316808920 33059739 947838395 809694327 61098563 554647915 787738998 695759051 884977199 24115789 533378739 514892137 257783164 627340218 118109580 44640944 334748534 841899097 776273718 264310447 928340651 935442970 736489550 49842009 671656428 900362910 468937022 420813139 361153919 655773183 806431887 228358363 959338244 340947028 181848524 863738220 43895448 238524863 262454404 94358603 379261030 310776257 797308376 397174974 501654532 525979316 707921125 139892790 210119576 374305462 602293818 449897256 610749437 628125545 179778742 269468728 45134635 348133354 454558653 381144251 84281513 623030170 229051908 243253728 519399278 492814427 595550668 753809656 534798355 370463452 179210231 396562422 567704354 121580353 934975083 997666568 484300423 605852366 104950659 186162187 245600489 958552519 391515996 787811548 793266079 868680306 830065164 610521703 704784107 674179869 391036608 542065791 92327099 19964333 365036116 178090988 773767633 7280483 739960392 176030131 448552461 305979203 505811909 740647031 983330344 184934919 62038592 209264085 447197302 643783888 901650538 822766252 742361649 142015483 974466504 470947540 606844978 551139228 255404210 211843835 497241619 463129206 99787277 293720009 768565732 552323570 171448397 619889975 570786969 52837608 783995029 13815478 59611020 89199056 30704273 50233461 152122539 453352448 702551361 726572807 557822344 987111702 752574821 
218823088 456207904 250604839 330942483 826861846 931054853 376425224 868455500 499918122 348054519 602841420 960627276 245182512 147199954 736394910 982209942 452647220 632036703 218669375 536922652 785634551 688230892 179306840 496754438 342383412 991021446 59980247 619076341 582552759 181292878 148304824 387251014 338722521 700506011 409340616 220373854 163143623 432681290 118254224 493998027 850241115 891333761 523153881 339668341 925746887 692156098 546149407 369129286 210985727 724118953 369360379 122721159 209493007 745260867 988271349 592947392 774137809 272951171 677718678 395036312 463934860 983182812 582361373 109982591 607570367 628256142 133670976 117240125 750313336 282683772 764773336 638810722 933668416 594554070 990427964 691222233 684074852 791450310 324324165 717350715 227962727 139674723 116434597 573224744 774850263 382685183 831154107 595005067 309295916 666441041 285528467 247605190 948587403 85766935 972633287 690348045 548496895 570085717 127148802 589807600 462441645 940891300 649084061 168332016 930508396 198920628 41505966 820707107 255497103 449911608 591833674 128201934 417310058 929396771 909926840 630757714 704134676 524924020 849185807 382980340 714407616 18056749 384200968 74176650 804396571 908172422 156867883 34199240 667481463 280352606 467306425 548128492 714520931 785078841 90844897 879310760 3712583 91563694 906113256 13493505 292099690 145134020 450097370 424424828 378356622 816463731 887480687 482276624 669257130 260525456 621858313 380667686 196446656 322582588 350100096 423445217 217380027 283584751 46319094 253434745 164603546 129007082 183096977 98539033 313070596 659161297 969507022 35002686 245202508 922330413 447644223 899437176 294881557 198227752 571904024 91308671 469814051 653290618 948276886 935815944 694378553 674312192 282298767 451718560 730801999 138037251 481929859 457230958 16360595 197885954 900871881 749855133 979072366 322597368 908357043 931394788 957876529 646394610 186517691 583462407 578339841 219084939 505005395 963504485 265931273 649439898 52655289 156630414 486251703 213599850 981807583 593212666 154990649 896380274 626608466 239131243 605443125 300154717 309778821 520123884 83391077 689795904 779630288 165955372 547395020 650482481 993636612 827921696 327741483 818540146 18799281 293557978 956723826 502424017 817271761 595402568 719158933 157976512 301677764 327440349 342285451 563562232 803533255 531853950 709716102 678243292 747606377 847984963 541955784 571491659 687308982 49141774 21932173 624933002 463031070 388993127 962178869 570284873 388280577 967343102 915925787 705095980 911714034 595641991 723682011 292294822 743381198 683787256 841805376 410505384 154015682 179389265 549337088 821723563 733464363 760529571 73573175 355892300 642540750 746802049 585117370 455776124 318571403 419211930 732862141 42482956 937463649 967676247 541516072 259054905 841301390 795584227 248217398 421097654 339418742 727825184 704290075 837031547 434465331 826791573 616971780 410324354 248050135 580303368 184064514 957879728 823541942 63001106 965066238 647093965 209511255 963492771 617586865 408332511 970194055 307357607 364497029 375069207 735751551 155562716 485746613 434440991 579973312 743304034 212486144 870211854 803653312 318355376 402287447 210606627 81642912 559553893 820738459 933258182 395940509 955376930 560092328 468132467 67595283 73497434 315433316 994620855 116604417 650272664 115236285 987227250 155764618 497721903 995489956 812823250 819852619 957354748 631414192 905200483 114494660 201360008 355123262 407690602 107620905 643897876 821785983 450093439 590918408 42827370 689496016 824388020 310111624 571611638 635115588 832056992 286905538 154854891 982664120 997632142 194635689 296469532 301553264 953332051 110453467 318737291 953121658 710837709 112704230 425268619 302046203 910802583 250750500 890280378 847947881 657780533 607224519 807994830 66624913 261774200 653338623 820102459 485995941 446752710 408030532 501009732 864083812 754074678 35655288 616873824 54015738 631616795 979630388 115039423 7898110 611240968 104037090 433049383 403678963 70861440 906180929 576410896 890855530 989322564 306306708 417814843 282908019 691204013 843497792 600352078 623262901 354587276 818567869 471920508 366586168 808331119 984764416 368546190 76165117 238606797 926473095 376721228 795400222 915074878 956658786 104204311 538676046 985413196 272868845 858178675 99742224 623343244 595250400 517151087 628151987 523813495 121290584 84466496 299924532 769079347 885704906 942104585 793938818 125570607 951868530 693395312 430554716 633480239 193634714 23529605 639554941 538509256 675078592 246574374 680566211 544107904 106098575 797373222 411074165 745805178 967034038 443419655 94989521 624325425 717214220 253617181 175197176 425581932 669696350 4148810 435532219 874016877 515553713 447189233 813275850 296094465 402546631 47525629 786631189 291842267 837070871 613879408 473494286 310013382 416453856 130176666 405535902 206275025 457285319 59324164 190577150 39210341 654746647 156369012 551496715 715759797 346820510 281710704 414094167 842111706 398407346 912402465 888994219 201589619 279929604 427165924 492457161 206518085 627008850 326986174 697397745 748489936 671136195 912307871 385087151 313436498 408447511 525464163 779368765 31644581 562983800 97104411 850773659 537807247 121492526 6855045 151168044 860864918 418638314 250911097 7620703 504707522 83834403 469793525 11214147 516845753 305973253 275591416 688418573 408461512 344934061 281194901 807480378 172294462 341617551 968993961 439306831 621670520 293442158 867202266 216888204 748143034 350128935 160891751 307307393 194838832 740472722 818039179 530665438 950304584 380965176 912441626 357796961 138355414 726140212 8060451 777495417 341811039 38631743 814683294 983677638 464225146 205708388 178987051 989541586 784253831 207491608 166450466 573296747 103796414 0 76100999 148710829 633642915 305798784 578560033 818657970 804592039 371942324 616373900 350151526 491959598 242218453 374051625 264153598 982563034 467600724 504810336 592554097 449540849 49062787 437795943 537862182 255835985 47339695 531849637 812916531 675233281 246672354 579279660 899445896 816422685 420339258 385044432 151639435 653222482 326826241 220187860 715444649 143079450 804759538 520478980 51279760 669046478 402594586 797358197 964947260 705583352 23687183 485810158 225269279 930873214 58341917 144085523 917304190 392685394 336909718 646130156 309621463 374005468 781148507 263851170 708192185 368300819 939057283 857369548 164660697 976443700 449446304 594217483 271113612 660794418 721152888 485097945 236538744 750461289 853054345 261703351 102705087 700418099 351922985 691413484 361930093 650162375 8505273 401379033 608272088 324430875 467031068 453055267 270879608 44773900 268620577 410612325 290278913 850293360 329283000 534332733 482731713 513186445 769106557 810415810 432691926 683450260 132383277 786261782 563941404 860672089 542908310 759059763 45109922 348767200 365919256 156971831 697122729 391193526 185607912 670667813 994571312 41927062 26219767 364463423 854734266 312833835 299176733 828980778 547932124 681014475 986903037 43670596 903703971 54470756 577079976 795246748 815221525 321254208 786864788 677105122 789415979 935414866 902363381 494310073 546187780 31461391 157741028 706143008 85118976 502734945 669025698 31321658 923514624 374408621 747919996 790952790 371504068 858683464 215129536 141258796 586301419 234395315 994704334 462906012 185679432 285874605 803003971 201430936 677140253 705819509 163301796 777616896 698787280 564324221 554527810 105624526 763324844 517133441 765412720 141700902 638167636 300642906 689498875 951701094 351361596 930191521 342771987 685430171 660175633 655231435 318217882 520149860 703725895 798364188 154819966 893820947 371541723 771571337 380017656 594140098 222138043 175442648 649521959 385521353 443100226 718201518 733752516 931714990 487049949 392950966 453905323 922085104 657472043 301789831 172603938 468835549 461687159 49478204 396238831 880559630 855744850 393706871 899579165 117226770 585917074 839552197 770214384 94066245 74629337 153240909 884436777 411954298 245524658 595135962 838782634 859074132 771307592 952167968 24665272 648263792 677875725 419442102 427906110 839366864 324601394 573646934 674996591 328625973 279455459 569296600 234932191 872896140 776819074 645245398 389420603 748569133 189666865 408189165 335160999 942144828 49576465 622473806 42650359 699262221 673391200 173577856 516158472 746875166 845840028 739031911 105888596 703181574 569520063 496396511 841980345 879875518 741464869 759315353 717027800 785976781 383606050 341785761 860305120 860349485 911701565 482901276 996714492 618109209 473234611 532745236 966597551 972635514 785911341 720072325 178005065 486962354 775908626 782352567 582251220 752334389 839410299 529242352 507021373 447858439 386558025 797572395 243853364 461410925 15015328 500467037 596437057 29335714 711901027 271329162 23676101 926201468 140173580 502411463 418261797 265764217 498686637 688836925 480301380 194295038 422700343 561660608 589371268 928404050 461774314 574064738 775162029 569349428 166700203 190696823 470492064 703317551 800798948 164610526 148839201 764862701 828868352 859273929 883632515 771450400 867455753 781559253 261038375 627362244 686165796 553364656 406124855 982920593 549086076 490223194 491182870 328145182 496866188 275292827 992489631 92101591 370645446 721439532 751507614 79896009 215751366 212841848 506083546 287420102 362964215 657728745 790634570 678494090 522502255 601828814 597174125 442701644 745372673 738772551 250236710 781979542 650021947 760991235 740947756 857021257 794286619 450912609 126086590 570921703 469481715 724996121 709113001 893153000 344041465 693419029 606428077 131553111 926284520 332223279 731454088 340696778 306870680 818546855 667246572 782575842 991767416 672050125 141250469 491076189 
343505520 849035228 965041712 138001655 320412527 784508234 891360671 277712716 937134626 554690357 622376803 631218252 45305310 512022581 810485720 288133978 399629852 785280104 15139460 274234536 941377168 18307956 292107399 815656133 119350333 954463820 125376103 206369030 811868619 755471564 510645283 900301904 370702222 747064159 860263727 463040141 445517315 777910258 431192246 678834164 754623174 566682704 690980477 163080362 703946917 317943112 390515159 801215794 157056581 317807302 832339254 180240196 159901429 662774640 181876752 283466682 134911009 689120244 891725441 722457991 489835489 544896989 976183385 963879267 59576725 674666498 942162396 217771663 696100063 764246544 669125477 327731692 289758498 489886719 869250296 791864811 498638242 243620905 41001285 921554376 513883542 810573201 776798919 116325269 115785695 508487695 700206383 170805330 166729928 627973066 28822213 306439855 823542467 24218433 41664324 120498530 800919944 427783296 24572853 610272668 790143175 992750551 269228517 360873977 84779481 128719668 208053973 210892529 475127941 758752845 856544780 774235626 45787987 637426205 390623295 340592745 955811632 547917082 929871259 667654200 501736944 624512093 258080518 257396316 628571029 330846377 10801267 253169576 166836243 978349722 321118169 144783937 870682553 625989202 583235257 261267677 184972786 609116659 167339253 620263453 506389549 929224993 766180 522620086 536461704 985017795 242929936 152949172 426880621 903196311 715002090 462319035 869654380 856664752 949910624 130532623 263706554 67351011 850449170 448471969 868398770 891951177 908110558 850322757 590426915 231244448 757629901 850833754 610696772 856133222 540329232 941507253 720700264 773250919 700399111 427912706 319114858 512823246 604469611 824914518 430334758 686258033 606609796 635901117 521555376 496648137 918025592 930258306 37706555 994613150 526785037 6163375 108934636 777451743 372267183 950914430 749449616 445857351 135688887 631333856 317668889 82563685 300930541 769163939 624430482 835205141 93722669 801692246 18248519 316621749 528085053 925238104 695066826 918317600 868744534 801693871 875762482 452781639 530836665 713202372 38371074 316870175 678955081 692534940 535846775 338088826 605773823 297046980 951200689 557164032 425386751 713972715 60519662 537564669 623716322 239669857 82666795 737165051 290966489 362422083 256241527 526335662 45620467 658909330 764157833 498095141 351808167 451558850 603248172 828811884 236044745 416044588 99153932 872713378 511575210 901855009 23176391 24643663 727890854 876509390 626506900 373784738 79789557 44358684 11320640 966294694 766048784 287014398 718628350 410209201 38232718 663348132 955193452 189677836 687260616 392200469 756897476 150918938 80194811 376020874 448903542 64824366 382329304 422623604 315081434 667672402 664627856 495159478 791479511 968945911 251269767 540921254 586782586 376152135 325233139 453284931 901477684 709360680 108902446 480686870 584732111 143407934 100181771 178449597 911524638 318315036 91809919 612205944 547944120 48402318 334552921 361142865 993923602 901711138 549232744 46764910 956423371 378355604 945214526 846071857 549325395 857209605 445554697 973526397 596183541 790705129 472576322 800449191 742830368 66402826 542223661 880609461 696741817 382896143 594332467 453245152 55648907 192703296 815592593 171882139 951424980 461646592 836379711 618578547 941281134 110156788 487924170 14838748 300760601 407045429 993769446 800969503 427027742 844836103 932597227 369178098 65378230 100122436 516380147 349689995 312439451 951502787 647099619 420953234 167252428 244699887 486665468 72250175 125663296 314039913 241011351 168778796 284938105 413247490 80622156 758991773 498590288 665404983 200991757 668379191 344010386 422812723 230685091 850755457 325345127 674600652 16322958 257429700 186534833 73526112 527323373 723299025 650147842 993263679 883336561 197057865 57475911 712824858 114338464 557122560 250062226 946340073 833602967 793883691 884773269 897957534 685477972 458701820 196613218 561926831 596006561 292665568 865409499 218093246 993675797 353886580 861656079 882597910 447906106 183127641 648833483 524647366 138604800 785744734 349699729 847999648 642037494 364129010 206765609 196993603 171008981 446532599 294246190 119831356 505255591 6814033 838781945 571583335 414420532 30030085 136654938 316822358 453523716 514404263 257139448 131463259 920222821 285849284 964854250 805444644 835017557 137139052 80699172 731480447 839286340 530428839 562475753 87394950 526988012 924607835 147066257 175493837 480165571 606596053 654261748 795076612 354898272 419074747 150341291 561407742 101214001 374981017 683911062 719171236 950062580 877701601 911969838 396194257 194835342 174969594 849462172 753677975 455592872 26931676 463407562 506520566 610159746 122544258 529770719 596820562 957738859 722906640 482731371 5784768 509914502 844548227 733161381 615907190 722514733 556066467 885231729 278125047 116678811 710911381 83728713 264191493 425791799 429053459 301284838 854473796 190463482 784996653 138771159 920674815 770506473 207450674 635948806 133198731 941353524 154615205 914308786 919186707 961247778 622119495 320504569 573375064 95975965 340825969 359933615 390703678 963323994 866562915 508191600 646696968 15862931 60262903 428717195 989704479 895823311 992617253 733915912 872969875 700789247 720079763 474934651 874188251 493569961 447992253 72265135 460565027 108646672 239698060 129954193 176483303 964277444 108503616 935060671 534266576 398370218 26527448 709570254 533941169 982624802 201541830 479576579 378989470 24014609 574189199 943016683 189876096 300026791 29415425 725705365 987179760 137461519 424031084 595687324 661782273 138393741 359292238 170407619 776420126 886705420 582693424 458658211 977677855 902007203 529799166 201694309 615519959 685305911 474578242 592549809 446305635 76100999 0 624338697 501380373 828808955 970014717 171634786 821981598 552642036 602272729 324529833 118569082 920488683 743645519 949773994 180147252 409881361 702556986 238311735 481946371 280313683 605554843 788355074 881830438 360570771 3654180 947917180 463838001 174889479 784878599 870472620 744670081 284695494 95486810 112903639 647808907 985265237 610608239 894371510 509352455 4364063 401994889 323865601 884876035 934180364 115709865 405873269 381379666 748302290 84743150 521507327 165554653 134410358 395834701 444381555 171284446 671712636 740844066 329566723 887390601 433571521 539417645 59448487 65395513 33031755 222491214 191631202 828164614 833906247 100006158 424610581 117065123 923823766 136692976 655532307 973142926 920835243 369837785 903687841 623061534 930067004 178360849 188273404 402016734 203766709 881545205 395581205 932805769 879664379 236900139 239121843 540673865 118592762 971412251 35561647 515081333 421608245 227135897 128572909 602152311 333888174 610241642 444757103 530501416 755822874 484761611 247253519 489754087 389907710 841073772 817378686 987307285 35895671 210467809 874697574 643369462 210163844 519301188 177163006 646799085 549263608 559068995 200019351 247578263 329885213 142779055 364774554 841889526 452316841 915499172 618596546 9378558 952660116 199812735 796954483 162569211 189436072 190644965 709739385 205367455 199750936 402162300 503126466 32857363 782410590 795570736 402780003 691836788 276499090 58696045 185400672 661779534 57954846 597949867 505257502 282326900 999951402 485589068 981282071 994725066 94343699 223522519 47779249 30682561 425786230 368550211 911612717 412797787 841832052 930558285 245001602 727278520 932472271 527925339 730099114 177537684 732310090 871974864 881732597 833877591 638444297 396810914 614883719 862103273 574531882 642582947 179281511 266127257 10883728 433726241 405494939 555015153 165805332 180944389 166570456 443275301 662451261 493404200 798545105 782235428 693348766 955273931 925108551 559918346 649504461 253876871 29188688 578455282 312622119 557834002 565706224 32957066 214049161 936520889 717668413 246482286 504260857 859599273 943842979 1302901 417967878 858977447 801439723 391150453 710373693 368792757 881043549 768713954 435013349 17218464 267256719 450601070 823158269 582293594 256227616 643835380 632376663 63802312 291240207 510338816 454345146 315367265 335802478 251197005 752240727 141950327 579885085 888463395 552663711 647547821 770216965 803577194 123143506 113011578 882598222 631045658 340514665 749161459 108505205 537072 365230289 868077879 630614146 833734995 678198670 831253773 739640057 120850493 64848354 777639109 350704285 863444778 118994663 803793643 596308007 938591643 465950339 51613500 43707696 131840560 905985640 56960079 741039856 243564999 958053734 410408964 699183418 681277189 702644305 866757330 873505503 549980912 561225199 947192268 844637608 964873710 854104596 81963032 845445062 799382246 576661850 567429690 658577723 127220023 379118094 825654460 203437814 372108400 409225368 319283421 721452224 982285485 910077568 600390846 142747200 176123701 217037610 640935093 343048724 205449185 518560229 862593908 592712380 970030685 862350735 414625382 910963158 50786716 830337346 264771970 626316292 563941371 865682315 698192264 876824254 534601666 272914706 492673539 818317766 273751240 511334305 223252492 668412481 240553577 148353311 181402970 607392632 215992100 869695193 81559787 905344567 482303063 265310191 879705112 592581078 743368943 89914166 121880872 627374420 664635500 58068303 663503300 678008261 199943951 345085196 214461243 882386740 343494448 563785446 227906656 892261370 398381055 770153727 810682927 68310246 244723910 749192857 262318395 849576637 920481768 269530999 211038777 521202960 477241153 265314183 47930435 161675244 892123418 124808493 527327726 279268207 526818701 129502738 138002625 680036486 917950686 189698480 42549419 102333688 82158027 617378662 316156308 380157000 32216312 67521893 888491931 
826661884 663676838 165074585 287381456 645695647 193534363 831397379 668444418 172164526 951982224 690992375 986010547 755045068 758016117 279222526 377665232 858738348 613776663 578962203 712497570 615786682 441944735 814133636 12408758 434809260 743771938 782811196 406282850 155235378 57263985 786872566 480222373 846905394 33127196 589942595 499228628 44022809 111970535 337752747 579261924 454217465 948817427 752358785 703840064 239979647 882536669 15828714 519979165 281049701 869399305 646014862 666739360 552731432 973186925 520300938 442284666 322922193 618138492 917336396 526910223 793320945 405071888 86154250 798374219 429594261 4315316 325517724 481787151 163870444 273269009 298943674 373953605 313676487 813578117 447806198 742526223 117608949 987122489 373735967 654732968 396058273 826566430 557407241 42395509 341840259 216775385 12010220 691032213 401529155 818549343 578033372 981560074 118276300 196526651 938120167 2536218 594926631 464174265 456633953 330327327 534910398 331001957 410125424 529177767 620224987 733796517 245543524 664937830 148527448 939786752 963352947 978924119 975836322 229241459 621031253 279493763 386456840 203267049 713176457 289915758 84395263 555706513 177675217 346259320 270335490 758165898 762224886 623006689 869409945 458742083 126577926 272955817 931989300 145210904 542341316 940637609 22871458 970757326 716784045 828445782 337102324 129479090 468816637 150711815 798981470 276250052 941490387 42461032 920230087 478047348 640835284 78684078 937380249 413855381 392797217 282256557 195537373 642042610 93658440 963353887 239454854 425545222 307982398 474620905 191722704 940908832 845132088 199483090 413570092 940279179 40106860 987445582 672414410 797403924 843576108 645439309 612809340 152008014 249793012 836241044 204737106 392256864 161428410 176383436 898306313 699322944 773611533 74248617 264563719 216919992 299045485 605239830 305974309 572867057 33814727 691333460 493056071 538428155 696826107 23960597 513181101 401748117 317019124 721009981 781828206 955210382 81642404 666686409 809588254 642728207 521631090 178638666 434309450 197948418 84439484 518341570 290040736 643138474 634553518 225126762 637239947 839987853 633059964 704279114 986545711 803492785 687212742 154044635 851598730 772612456 742794318 897247275 67436033 768386731 673592719 494970729 897005846 40062395 415173458 683684279 863495068 720939987 821794968 727737352 296184737 10001906 758318901 499840126 579896092 705890480 342373282 342407292 282880658 386788593 72305363 529420759 303507134 626975485 305997054 700819339 532107687 330404649 703389008 163536559 832693894 407230545 901242528 844722153 665462897 965047079 469213378 538898169 311447082 516415592 833904241 945663328 606144105 211323813 675596041 284044544 226811290 760269687 855060651 309686228 866924343 673834404 908209881 593316179 89941471 134053032 156920962 506054818 475420422 636664014 693435701 655703426 638490367 282015036 391105122 874343198 246973535 537502013 939024893 82412213 936247237 963312237 755948552 113933844 845170877 404738394 690656463 992509694 877533831 767272831 484563826 999225041 524586304 755467714 513728261 114748612 275655133 865758898 773053824 644056859 757322233 117475288 713211011 679388962 686827961 88889641 719839379 291914379 29018793 752893427 231978225 559005648 828714379 413081753 650882549 794477939 693491881 279292007 55566756 240592608 314032486 440102978 517053969 820197253 165852990 72362431 588938991 214805298 579065099 19675263 479433139 523933571 72328850 442712256 876260411 791755816 919536882 825884396 793436629 709844806 775692909 604595091 878122903 802602946 696809538 459499477 112510865 721491736 690267220 541516506 305563094 359405219 138235024 351903028 947009086 567498705 959246814 433500969 589939728 991415134 120539463 433450214 907314186 383269305 857964013 420690926 869872235 664159762 858988170 45575895 719236567 260838692 479473689 751479774 310049689 176448918 737750625 321386849 645933619 258492297 70277852 942115164 964298555 195501141 882178655 282360849 664039120 261410897 809272879 285737226 476603804 11933906 618195708 320450782 252058799 504914311 825031157 635703076 193934714 207644715 355909207 366038538 201175651 729310091 375165414 48439643 200889912 558362296 817087156 496016662 273974407 512107597 831853198 958425470 213355580 655724686 225348408 29558175 913903911 472285248 63874712 90960690 689606570 285476120 699883416 101391561 694061144 415428281 145476100 185100739 912821308 690214021 785380861 180848644 223650316 747817187 822760315 267259176 393213282 605111880 172043881 994463876 685474138 63505450 15653771 450766978 82614146 192570323 663125609 957055219 365201121 419363644 603738737 681992870 758168925 549924403 478254166 398770409 353677565 959511685 903872031 74774846 103433535 62189950 393100941 864346370 722734175 142713030 924212130 136236235 756642300 406945828 22966745 960006064 806242384 811488862 337125957 69423142 87037254 281077073 979025307 485083985 609642164 574195668 552185259 23164930 70732953 364027264 192747749 558390713 964399968 517426409 63404054 919511210 515534908 10645738 57774599 964452367 876538253 150695691 747271359 265131474 718466291 317961403 103737873 464651838 345183769 496834551 517060955 895557412 125381952 85497881 368384722 806018547 318279517 190579271 286477945 726038123 459953522 904066901 972913264 766919361 148455740 813894311 81247565 951305325 337829543 109427849 392238995 63753301 803186271 434274434 122124022 333459819 844505310 699487605 959788854 915684805 722258029 539066094 606770212 183837808 447708944 771172224 428830020 189447269 70536401 822580830 302479060 259803580 135457261 62586904 266087418 46345298 198578495 123528144 566847477 358860754 58002488 695477197 274839418 611796616 214422171 572674869 591202992 95733577 770303488 456486571 481184470 51432084 148710829 624338697 0 796524783 836809895 678147813 412100837 599307238 614504331 553963242 575687056 191853567 384069836 203015522 584918186 678480673 325729034 810385336 117393650 196955218 649988928 828185753 759519571 142816843 307310615 561716545 831357229 497431120 678382896 472719301 186690511 372337874 503682706 484591328 104477503 492242807 518185398 637058662 213720464 113300199 997307908 335334961 559653669 85849358 338233991 40064620 42108391 302785037 279596785 7434233 171501 189604823 458099188 221085486 287162674 954272406 589901855 691305676 500090513 860267725 631168650 614738031 707900334 868363577 17604469 785073503 59480798 638029414 860726303 965799382 365536789 183791949 709614108 860164825 250967770 231530504 472712862 186789853 427969804 428731442 202874412 590904944 359109909 770294277 760492471 774640330 25032940 268999328 609446517 746509345 617749882 195679662 17072938 434964281 175385890 394966816 301283681 868559931 292026688 822087595 581484370 927309882 909293815 722480031 591161275 478698708 945816083 271277114 872173570 429238744 811217668 892806481 761266402 99757159 8423711 484292622 724360657 956126848 703592076 848814129 910021477 482829487 305222056 159525482 407323665 99893183 708918780 148416892 100890584 522883568 130437650 671204942 504749707 117927593 743497291 856687138 308251993 140061480 43406652 322901252 949246125 326764949 218460619 884949900 170531638 237858017 631975901 747114934 819229475 689268038 148260016 670841428 167823713 306976883 964975989 749763114 283857574 144391694 828383360 74424335 387328431 584169295 182289033 119952483 994912034 581639241 499958760 104757954 275006161 904013020 950855290 696635612 124468159 831367564 54476760 285636990 467114733 721192859 152592833 851894845 839024449 83945631 617085614 523805503 187782 885895395 988603431 596519175 45945565 264942462 937580776 58153086 378061643 258456565 39820175 470465997 235057770 750652919 804911255 759527699 680822086 516320672 839910870 539219016 506631665 743645225 561706845 117632470 744474234 58638375 147128204 964909488 170116299 217566288 106914921 490384337 177854164 381780310 234432181 50145791 126767354 880245738 508147409 317901618 941185450 198471310 109081704 862239980 205537078 882985674 13027967 81828152 244641514 374944429 585147620 797291483 474471100 819858379 618364160 597976365 321258805 143167358 868054425 375936183 673020311 843718321 190163237 138988762 192330238 81241660 802678558 360921352 967174550 876491057 879433467 936110744 444124888 225867979 27384902 90692037 16044917 473054905 406992176 720498321 411618701 163056693 357659783 132151397 439480284 119577865 210719791 328803500 285979311 585767345 561797925 762395995 543852044 158462894 624249895 523550320 491549835 662570679 243252885 533232867 905730919 212462970 219906980 936679375 775145627 226956437 466164469 333458432 369416796 215668841 516413798 115756890 351620453 702322200 126929379 938652112 241302401 840159669 471775791 664150779 354123193 488564689 294747713 756023731 292011093 835186538 855836651 100221741 745465975 402959842 504952073 440276200 2583023 158183319 524393080 171612652 185787015 831604761 698621825 959216464 983273089 440753880 840138680 754564760 940407375 344750524 138798381 797171878 511393578 585456667 956971416 761825649 571117109 847962283 947805538 277484483 802934979 291241032 184547607 298120279 166374671 892129193 920716232 270516210 890558401 955127152 544186071 249744893 392708027 651670215 389780727 65295273 772506369 209545040 994407642 936061523 468208950 375265367 525133157 152301611 227739944 300749181 808818938 40571235 47079954 684814172 299576021 683843766 824935540 988746418 756589762 591553262 323878305 356420096 967459759 987012353 47615974 873672127 439597124 721350060 585025277 714727096 757945442 541403054 231684476 952564463 384836355 153448552 230135383 338643424 263414152 772341637 49558118 85312783 538247206 138494907 46129676 390392164 954933664 76218481 725924062 194225047 
653913607 75975415 198451152 492641164 407724822 177125036 257494485 308780392 550094063 745134248 384240556 839619844 400529586 500312298 544070714 43101048 646727445 151068005 629343426 412582552 942684167 34842048 203056343 746848222 612002742 408839579 719327458 331689487 826947148 713759005 178622690 374577515 138541846 31654227 493145245 610962687 689974647 28392096 648247982 756867019 843043431 830104411 972589220 879022606 819018496 22201887 645558833 399613906 981080228 621314713 752210672 487637954 368654798 589611074 355922685 41664506 613802721 964151430 733849433 1663257 298068420 439234114 64298194 980380613 776099053 159551768 619839905 371950900 783769519 729023435 675300514 488842479 167756206 853499917 286013441 922773971 283946793 274563476 347283468 855153778 849120631 826829177 691828734 364514698 981826181 320597807 755536059 963686458 988540763 347320089 260420231 855877772 664676708 968064077 624469375 853042197 451467674 721630228 80749359 637577093 732414844 94836795 678130143 738919335 466883716 890781638 258417727 464592528 888107993 565118460 39892823 534492764 382283606 868910635 476632962 469291081 471542080 33358467 585174540 285608470 68527914 295447720 386669681 285274591 785760570 685714102 522027463 331754312 242037412 685523719 767395055 450751987 872783194 954682275 484224855 549274251 490361363 511038800 859975622 715318623 776068943 350453318 579687065 572656005 30183100 136772763 591729046 403886783 721369128 357562261 448330448 650213476 698181910 939073916 772741182 588627082 881506741 303183690 323483104 223260440 646705384 312148776 890256291 975541566 680673525 938180625 368604662 680505897 557063363 312419077 50160481 138169843 513489925 543469342 298231543 633139080 598744882 489682144 7625991 920881906 539167780 151447812 122674738 403809056 500347742 142643547 268571553 844315565 232487705 535594828 217253634 780686588 929811315 371620161 319263135 229064706 943042624 401098325 528093881 495595920 504078928 202762966 511443239 554742991 296907651 400034463 216413817 576715792 473611331 789435826 870891151 2421791 981790303 208507226 563662291 636469053 164121518 242321 338165398 837157269 194053988 890118816 200425190 357092763 556492969 174915176 536424269 792526388 295031102 259147269 888718275 658433619 80758999 513247864 788848210 23041710 704483757 693920098 51068023 709352983 344116970 946150232 373682689 557894321 47617443 191206974 53939982 788961907 670249868 794569658 621891449 62266138 448367209 736746494 131194437 753537510 531581730 836570378 459724284 305666952 944723566 772088833 103561872 911927377 141388063 49741691 53564593 802503262 257689607 985696084 968060497 310834146 370897418 23014960 801500098 354336054 381122599 34806909 382954649 781114267 487825765 36539310 780344633 578819729 563000791 604273172 566262542 262235213 751193588 913041597 217756126 705007942 534059445 352517876 678832667 267411217 182424811 860759174 362969072 79557859 899081573 857010764 351111471 36572289 77151345 304316939 621105864 361163178 989449761 537147520 304052300 943234389 691348207 376543473 890616030 689914508 386084499 934232879 251580495 808255863 223618195 706306152 12241707 820297731 194520306 476953047 367579490 988724499 115588953 780541783 701700467 604305699 588633841 608871581 88468057 736575299 651747168 826976811 149206268 912919111 94918525 590234077 149949856 699268416 230050150 906848964 561582622 619942815 757777989 930190906 712413112 538312398 554386895 252298368 291623036 79991366 79720539 546462751 980429339 114215733 769414765 724401530 808894390 610536489 761923824 383710307 693893258 120485529 131703679 431803775 560460192 491840300 626742000 620528148 334675863 164527308 37777646 870911901 891674765 279295864 612857033 179230709 388893615 758671525 894976107 735343766 886365690 741047310 352537997 463903429 678654081 463884253 772000891 188689187 768935309 360458069 854587089 503508421 755994365 11462361 263918226 784880927 75376015 751878282 298120509 523821553 771627542 681006415 147544040 5340080 36298412 468295450 633948042 590437175 886854534 409103124 978453342 206131553 424646742 334582275 715724527 585850269 861987044 77659882 576000914 540883291 297251128 374464333 96014178 821994944 498361890 4532358 708643784 533904307 443567643 381448050 796150402 573573348 731565191 489910610 339586670 819837986 684744027 806168865 401602243 57786874 103812754 27024222 786860407 923183883 302204679 405848373 309441914 768464759 114011059 139700372 747817859 975733294 667848601 86366536 52570643 84520692 840622164 486262565 437905803 59562191 476252231 864935150 798578658 924744890 30596750 822912452 728011604 948298737 771319339 775554644 964622959 80916356 14175356 322402118 859380721 337043749 244080412 108228537 53678947 924185543 568932900 976629451 378676523 487396717 613007218 60877211 474338449 152466442 32255256 247942561 436040808 692573804 314080797 948175527 544647114 614094819 582693673 731580919 563552271 136448139 145402499 123337869 744267779 672551748 545802131 158185572 360565805 821733824 348049513 161234181 480978519 856493163 641046680 382872628 348467338 541903150 288628353 6619871 483840735 183160364 472093783 391321830 264039884 79768630 317305346 747202877 901306872 195310118 742873605 298732188 65454099 418343548 722305476 286228571 498531250 335859367 75518991 574417664 825103671 87787237 47516564 945067906 970585968 52396123 486285977 865122774 567270664 344639896 910312291 461660933 704668406 943405154 730053811 551475977 643247507 733431525 888833542 371042336 405710924 157938987 589936061 27218170 205329210 97138853 458453988 717607131 598814362 263588593 478921015 349256127 469108386 959340831 639221234 801017205 585852777 725441504 633065627 895008500 295434913 627591760 319929606 294237127 44529188 522293943 223941284 914451325 695640415 65509745 633642915 501380373 796524783 0 809510482 610643546 303895961 712931001 407694262 861371500 945783804 284836023 259395128 738607841 201576938 232300198 811306988 24929029 390951898 202802276 292522364 51628223 236292979 229253378 520280016 574558146 77117355 19586521 110060087 206137334 811040211 471561525 467651262 686801412 931489262 872862459 693601035 295227829 190736466 772925243 614262265 947817276 606148159 530537696 400339486 970811696 749781259 720321209 641658311 60174618 812967919 164244179 686949972 893539769 612680334 742573791 186024137 491911445 115482368 417588157 926359629 549621334 208465921 476009541 290930257 904237189 153247694 685473899 699385240 136697595 980492971 465821031 239121123 325116689 246596075 901331219 400616356 429805834 992275468 960981059 492660435 927573325 757518747 597487493 747006427 2319145 430792796 645358507 977038199 301861262 646288642 156979796 482323165 930265053 62520553 136971088 593874336 609921456 583666922 5186167 309475710 481339052 996132042 699836754 16050093 608509551 175707986 772634747 159330634 582688530 479849941 41504577 104768663 632806569 883352693 22458544 226923605 672486809 483461181 873418250 575162863 86702998 719803976 581847678 670215728 67132719 839057243 33747337 798539841 533279003 355633281 928832854 220293326 951485435 410407791 834472872 41854374 246579043 29174189 957227897 434312022 876096147 565097970 902214708 348751636 998204848 269406921 462656063 641898666 575224091 264573249 942508938 383334069 920148049 288805806 401253212 487870911 171114123 917143219 40109993 695130276 347192983 619327531 342468929 635362595 746466821 502139736 155994255 35895766 730650411 585087711 507504154 79370923 253139938 461486068 147970816 535386687 581448454 547896970 916395990 343397619 53277535 466556453 51881316 754683657 520855605 862150135 935640700 542808900 756280845 466179946 529021299 949618428 904112769 113976906 966053202 310986039 212572270 47594465 655200391 176857779 179555298 194192931 513148819 551898055 184985769 556993795 663689460 386166438 990696927 823629537 132409003 640077976 912110624 387726953 662519065 569042783 924979107 282545916 907601260 419664408 132633766 47785193 562525056 70568190 561403991 770307801 33211791 853016740 535474521 991184527 17743653 826993677 632137212 920855164 511276383 401443792 994869791 177984174 909128925 275611341 548057186 38586462 271651747 724325621 699140008 168084427 387525914 430063616 898227455 81533383 246577622 834784985 97778989 952695135 119149023 950270675 30045628 116029267 289380421 725154530 242337540 291371870 454353068 998252093 490774506 806096116 367543279 227175572 52981038 238174604 173322234 12082142 118648880 664573549 459136851 936813594 958615441 328513413 214968409 973283629 84825880 17934082 425605162 655572014 950587804 866878676 277523737 858147701 928738853 502563699 809480160 282597716 393049925 484196954 790702930 403329055 8718732 122294126 504385031 278216948 850356974 356838217 867147079 481719721 882565136 474560978 554692969 776403967 801446576 877301232 331167868 816582878 747682020 288995424 982076942 475520183 582841427 955470706 43004016 563871659 428239907 374503691 532865876 888522664 369782877 646596937 330564583 717941608 998718372 476716692 767658392 109594149 359087672 138269407 95995336 131007414 777532766 739142736 383664241 516292231 755439692 269182693 457411553 277478331 793045290 617153437 954347477 383895450 201942307 479815368 140530349 52040559 5470755 769868217 867088390 923574843 850120322 846487167 857978156 400846912 869278403 804028704 248808663 383878330 335406606 754862321 604282147 118532411 411079406 395604115 767327464 292930922 810248172 799370092 268541124 367469495 570863398 115207248 673832648 691417940 268884598 228614554 803967099 273109670 837801608 271086804 213860147 72699924 750304573 924016065 786909171 262948423 684048177 960079256 430282859 294566809 349393472 501099519 8046754 80637359 52454884 729325187 793679196 255370786 588950950 
258059914 295926540 931604287 60042443 470269263 974081278 76923643 689960679 918807753 619075488 59916283 355066003 330255581 832701464 196030671 340086766 824136389 635875914 677860893 981275085 615757041 806485931 614606655 284469361 30245708 156626372 670079178 299053314 742503467 682016034 524938583 96969071 117082182 745541869 118610299 354220291 208963638 590877601 657594097 182099964 311306135 492185933 532479231 58565783 310487149 177096048 464548990 405603000 384727345 178415467 64750376 802783843 638537245 104529998 804493901 107415356 977673885 175679694 894644536 190914329 183929832 537482282 458035355 400087499 383090634 996973819 339233942 403515503 222198376 761053054 44229858 229308874 799589182 811806764 714405799 418635864 904310134 23900748 351662238 881079369 68539482 924154907 907914387 29410747 727649900 470730621 360103052 867198952 329756332 161756421 650098503 667411636 634453634 63350666 81153103 623676209 679133266 47264542 751467948 115113505 165579408 29369095 782950323 731746317 898907816 245506983 947064312 910545735 166272542 38116443 100643739 205418404 961830266 890418113 576856039 949552241 588166880 221818263 954291455 178987256 863413740 600568732 100077559 193426602 913533211 73338810 36443280 944682389 811669193 102903701 978422497 424297069 56648010 869040409 3407044 388386300 259936812 90544306 813022558 483945435 738138199 618352367 952165142 707830796 272919942 888102273 927606620 837062592 848731244 815018534 371982260 954824757 147041129 716442703 297908465 366099496 179544708 316899464 475596496 733519485 807383725 64503329 612046221 572856539 440309860 408342080 438554735 47727364 24326908 752043938 779569755 95578255 261480663 603180263 603192041 35091042 40990757 173365151 367093392 670497655 233276722 555162709 400168464 281742355 846408149 466260509 473112437 74067465 983798749 872087999 801355009 207197645 701555872 305238908 538546014 433078402 839916663 108406489 97614372 951881038 270554923 46083133 922334059 54358632 68800633 791308335 796906507 314786550 880068682 710728309 815934722 299267687 543700985 370030464 507356722 276322427 603887504 693459062 613991149 147319794 285624593 924940937 800109352 967338656 340521709 908461586 9179811 520445201 714228513 925843172 335963373 604299440 270669358 616452298 177474767 137534513 519985950 696954737 329642111 681991483 535459993 505905563 666543886 419226424 122063469 183643168 979867171 669595252 599007903 11665048 370037365 20269788 424223730 861377753 937087713 738520352 163328885 915416524 681657283 821510982 372301164 205608406 213731584 273280956 746654409 357617019 518783528 630329555 407377177 647278559 9659364 546409921 479797876 852468499 991708508 926226329 781463208 388519085 574731469 34538693 112935048 136715666 498489134 131384455 478641181 207666002 204681321 108017698 382355838 2205309 852782590 469926562 839039152 829566530 457391748 294940917 848082390 324921235 61013908 349985630 828424439 980898662 166279801 109843728 786814825 299065343 809735225 795353459 458593931 325702494 70079020 897263223 851777604 559744670 840777851 239339828 556817788 613016109 975403373 101920181 378708990 398404069 113393578 720820560 823000171 399816101 416299542 770462153 951354391 54201859 451756995 579313515 719594611 735170414 835322777 442852674 969124022 318741940 632249188 190849795 784424316 643713961 302001155 690712533 658101845 835092967 844207690 734125068 563351153 651725499 452653859 810916624 445340738 232603865 639049149 544133827 62340000 815564488 341797017 111774530 507348300 532174594 462013943 494661224 219998808 277774768 971272258 404367372 221846133 907620966 624299619 923927213 448983801 402167105 512497953 674569825 191829689 182623573 217297011 675298472 494242010 399512363 375213980 317794347 588160565 222535330 519371816 199048826 892659138 930946497 113935254 879237941 288176371 219838251 464664920 85474561 598966516 231982260 812265218 980672386 532370633 492521571 691821616 65386323 382568438 563420195 747926305 540906562 238128635 920865867 114117087 765918715 154863780 996471943 793160207 455334033 132037565 332069691 191396457 196456241 554713706 581059201 865572724 850653825 150904935 996400115 796805988 140564494 213969252 437093912 390276443 313356311 945905869 892242995 848850352 48285292 945405023 999866212 687269525 303957705 72497381 99687617 622043408 216629612 893732748 180170166 148626154 996989524 57146393 404795668 19416032 119956921 141314032 2979414 596243739 641505368 181021463 142115761 235258517 603878051 804040589 94703853 42715054 541064318 8213156 246655397 103215357 141083023 375571118 935074858 258857043 658559181 685176986 414605002 470207744 676939197 258277732 621739450 609591251 732505861 583739964 488977327 590814790 74544941 113313636 935187473 171996190 792756546 308537725 597655169 829573529 166487629 49422022 517636907 854155637 272903466 930702174 501633277 499019609 374683274 313700614 792808388 203830574 713472529 484446448 25846030 481303162 44483728 617232921 704381796 362365897 372910539 860329268 138961748 101220447 657532491 711881083 479912413 148076895 863658426 63526133 794157222 551728080 298733444 476637949 422111877 542361288 729028379 286510750 540650651 510037360 225473115 765566812 34082366 927188965 772727731 91920844 176599289 813275109 408728447 398694086 769853629 196114830 441783553 707549003 408405891 805730984 405789146 512091172 718707168 36063572 164955917 350208464 107569687 154611283 826614166 599559785 60589844 715342585 545026645 747148620 969135645 633844963 674061497 323724441 822534596 683519837 666501444 943963691 403660661 957172020 666230000 799429291 973225906 566121886 794177265 881132387 595346109 340127353 919295606 259351285 873825276 141646945 999823100 39991392 470397468 982124075 673834188 671663728 590121368 420747129 763773467 473999890 497909335 305798784 828808955 836809895 809510482 0 421309584 454647100 395358365 739407020 556874728 669786400 763162947 851249110 214387218 668969626 87902067 158733521 114532128 370163116 155870615 861469585 25341248 244273051 361732863 892570907 413849176 126478885 472677827 484916242 362905870 705358516 372492738 804495368 980170940 103903360 674182549 134747637 433851005 943168339 886625176 453162961 16010707 673422031 789077232 740342023 842025567 16048809 326173116 341910901 830504920 990438594 778722366 131645575 802469991 645877729 168875984 345446180 43080105 408016141 32109026 381074212 408825351 11039449 453750816 967311872 926695722 532331201 233554637 803872629 252988429 769365330 56803525 61857174 895306948 596846707 369906715 691072451 319904146 174770733 180360584 133427988 985431708 57996480 623912590 929482035 144847247 235325777 687039657 542053275 996525038 187284613 582286493 794090416 748172495 252164961 151648111 161351884 879157311 940976822 97024334 240076833 940943442 793689184 996945089 648838354 788540794 563538278 587497216 494670693 691421281 529077794 568022868 337792861 37141398 613276303 134302700 937760576 980175694 384626584 785535434 613275783 465232853 964081522 648533509 793546928 387680617 197133992 282718959 653346429 447691590 70897685 670150971 476449544 163566795 347690625 974274522 166484208 413138670 596438812 957661548 144089943 743709995 844218320 875871961 737474284 655116174 116620963 401575978 440615098 241515487 245282460 105338818 805410994 876846826 607757957 319914998 707980516 113449478 618953922 225091907 246073353 228112970 422203894 463335444 623522884 828747873 45962666 260528554 923341247 761673331 677029760 733483697 548296669 547717809 318687990 838585718 578209851 151059529 276219617 842587892 881064398 27966069 896652889 376335393 932736299 911561360 523316318 379365408 112371844 578659480 348087878 855393773 175855414 576023909 115189343 391719380 875866177 819499391 577849767 819205642 933424484 279954588 372048476 389037642 745418593 682935625 668340998 217081563 164649306 789673987 13674045 543884494 617637969 720374904 663296131 106819569 377875155 272888251 556973660 395414401 379545234 482622797 906417597 983358744 297670605 263088605 141354323 70626169 285458212 849713695 356958108 305167023 524335605 390989656 827542316 14003593 598408015 328406673 143109661 221251900 382452779 645899989 646616898 650032837 648821557 97639746 445172014 111846015 652521850 745161002 992089280 912413161 429952242 886553493 143762589 384057279 308502341 627785382 858109726 509741049 246485144 727064029 491968178 23573098 131656021 908863247 23109477 554342450 768161532 173731039 778274487 852261048 100034567 360811346 934927633 462538826 501801997 870532099 309510727 554789819 613625339 450156915 945068854 273444894 915454832 548288855 624428759 477238933 368531280 52583241 77759059 444055958 862636271 87504539 318894764 956645199 65892044 977543926 850128280 956829853 368018445 780719711 130468762 266007259 651276050 337349528 26293909 750659656 980058405 961648636 986877949 564132200 859933416 254494880 2671612 63701816 883644241 315570333 766216999 877276016 582909950 777773237 184779313 36852955 531353391 721069411 122126665 766169078 577780866 256472295 504044228 128274970 868893717 257356029 629744569 221666731 575928226 698686781 590870698 935368413 441523093 435050810 107633156 329215871 161975436 6049610 499021383 856916710 441079830 245266760 109126055 790617361 258439365 876416374 244184317 35962365 425859117 473317740 80902369 252997099 190161304 14780704 781182898 629526440 264920901 601136965 46125982 196884587 514096227 190325038 996996022 943923966 161134925 826357100 942447775 574202512 575562822 542017126 45229722 341591319 942335476 238606254 3481751 83911966 440417381 441845737 698420047 26370289 459382361 535877908 723642520 84420995 984964919 13343962 808991682 440529441 575281585 133434138 238151586 247549071 361317196 55186277 452079094 157671725 114161852 683848637 
147536604 979480755 247751206 377297145 24817316 279924254 861427110 483355164 451369791 68945237 600765807 537248016 921933439 712130004 299334927 86292680 226606314 870701872 81148870 713257052 24775322 350073227 113615613 798999832 234541615 621292255 468382323 549598458 788584030 228479584 634601466 105189955 432403118 398837927 325101733 953045477 556748855 358999679 377373958 958420779 22213386 67340980 363588275 176364127 867390964 101051077 594947480 2799528 423628470 345799164 346809130 266128593 620434675 471558964 47660579 232798054 549288208 421266884 133058260 134513461 920447864 112274834 900827506 854705926 205803861 191009422 714338656 712350631 764027168 424778852 423397632 767326743 197585731 960550990 680053718 48061146 584448314 548531028 705190629 372921343 330826107 309928794 577546103 541331483 108760823 210043101 125610911 713277465 692098306 994606257 487819283 203351160 674276675 283638368 253984255 602052777 520649028 146660672 584527652 163373280 354393190 297012657 664374564 819834232 428751154 474474764 285367075 192206541 77779323 835767955 164307544 837783801 337777651 301884324 237047853 484465818 949471972 237353910 211817962 105324535 833481229 837481257 992192501 510915661 252442465 394513062 471730625 646340183 695636449 942159894 4088140 145689627 676400122 540308364 548200398 493810033 899603870 351506879 670033751 853737962 835744304 943981137 768481972 552622806 286832532 686790631 958031226 705221961 139814188 800161925 76004162 878319422 865599090 900257782 500935215 212922438 810774105 102640156 48919262 112108693 795429944 326650185 560083147 27205370 395678844 595629799 668799155 117903063 632789821 189578339 171070753 369293707 143392074 750102638 578982802 908071996 649514523 451094445 547059239 449781544 607376267 610026411 503163155 10318820 465696384 841537616 82364627 15489904 925280423 412535862 24006040 523456250 993014383 725389411 628845364 530439171 330775221 469118182 144917798 338017276 735624315 225994952 501716309 129249804 676804410 442952771 391125042 351658635 206373094 31017964 733129434 386940174 606719278 14265832 97965781 108089197 456915491 634659965 707272113 107306907 980368758 517222513 338051841 43436322 592197029 817026632 644424187 257454500 870361179 74570239 523678998 93833062 460312127 961078491 631889020 429797771 74589976 758443816 186964314 503852932 740768389 682149914 176685341 581497945 141115730 250392332 992018844 217374615 555937878 922112972 660950380 313482149 300086678 984532773 254619522 464387815 649291079 775643733 337220419 532916685 15517480 243387943 847617362 67365126 727032600 398252397 385454514 44905987 289056655 734861681 803686553 944332855 311689939 383056929 17548079 89140093 370665021 269846473 61492543 31192866 482489513 75996160 67612229 473154997 157984846 611619094 616090452 679371257 347661590 48652008 49286242 247572803 163562949 252058754 908781758 862073406 656747570 53894391 564250628 376578316 906741024 564854402 263743289 147330968 211813982 828898220 727079022 54904350 926870437 64521723 844717022 600514534 599163699 54432333 176125068 997058132 679783091 217865522 465508521 856432392 542008089 244559581 83398180 857047461 757560600 409053328 779119134 275886548 38843813 213172244 754554506 288456840 315950386 370475561 26174088 256580414 19038541 591644941 76432453 774064046 296970535 355366103 974886470 417902589 763501702 661949687 333030466 589572046 673680075 897111805 708946368 151824690 958864832 966193235 747489242 612019059 903219072 721029712 792682927 402546643 392624909 957291754 570875043 819191140 614735347 660306838 974718847 568930601 919981172 291581833 824004143 955669494 945682141 921919151 327291332 68584676 110815948 574206688 106312610 338164995 756987955 585751102 247267708 306358245 500410020 442739024 197751218 438355005 374507394 469636158 387814380 451973323 178479137 124267411 325172454 107299636 637775082 663617074 337309922 896295034 985174370 132912867 641811663 332398186 629906678 755730123 662419778 291643733 711109068 354989219 204952252 197111696 694418905 585296752 481788691 585205898 640310460 412604712 180049712 715355003 383649974 188149636 520135027 248590614 431299261 142388296 403783729 176077894 360309738 543115077 476564515 722155323 120794459 309430859 393388196 150740835 990133445 858540274 283382093 986416900 117756288 162661169 890329006 111924741 648697268 420663658 703228340 656016228 787834222 836068565 643158801 940279113 480920309 148662097 88446720 295700556 523007014 712683222 441118327 456346396 468277455 723783168 667765920 409999122 672330079 214993842 452744483 760053080 300008945 201327281 224501741 985363795 996953947 385908313 612808281 192157709 909646678 785524333 1234343 968116322 859122079 317727321 400014387 479462928 101058057 648706218 388430065 397478856 322893970 815369000 98235435 411965626 10065693 826707058 54084459 644766194 929672779 294308813 327099097 89286946 767803606 890501186 351788896 27340599 551003937 363526285 825082740 342391630 884163452 817432292 86099941 139998938 254219709 338714244 184341894 412848714 955256056 874489159 223210420 562310191 545858480 622828560 520668347 684530485 556556054 65333775 904044921 665725231 551105459 371169805 486394008 34073373 785343996 904965232 362263073 120993563 149347139 469357937 892286199 700420609 536791677 302801941 646674091 856891994 687834403 327339179 472100288 174757919 937225101 781471551 579226399 775990324 617172101 850059683 283687659 320623454 259475409 362874121 602462331 145689634 31194249 376189680 323404253 55875074 291530093 492615938 393092304 700730409 626826669 794531876 634420912 653539708 560850455 214491475 213074147 623562423 28693875 604112281 490990632 414166518 677980124 100433037 794225732 399966744 556958404 99698987 669223432 343265455 615165153 529105203 950125329 387988810 837084764 174074486 578560033 970014717 678147813 610643546 421309584 0 32116871 667186633 647746081 175006805 370001536 503501899 350849423 520410855 18391851 390497699 570151878 345013071 274572919 630036665 800659583 442176003 420474976 948534964 828978306 402566277 441053526 826723076 29480841 521360441 380630440 807993851 83419061 664932501 298688781 197703713 298541335 163003509 382393854 654303247 743112530 341972654 540365757 31592379 937325342 440361806 902585563 430683663 15289800 482087192 804668545 886909757 311637616 606776378 16324367 236581101 301030383 136870000 915797759 809085880 661862066 117312297 627200402 991497389 943361942 647492786 727815916 238348387 925666545 462320125 155256680 205966872 522617482 106902458 208454349 351469593 802850558 411870707 55892443 494585981 470539260 730807093 677584135 690989554 607415933 368776597 629683496 413814105 57985196 227603058 961499539 603111275 240575629 793075358 803902963 449463572 74492682 615134485 953715348 63121339 766637597 248039303 90149356 616284206 111515232 624094123 169569836 898551763 48854746 742400083 95858680 590189314 60489868 227134149 856076115 172890772 399828189 902757122 930599540 344616 286990928 648744369 750856414 323105602 220166021 681059062 364529989 489129109 552067380 678184875 903622242 365979801 726870862 256604239 470468725 178523285 115934097 413458001 95116931 124632186 852749061 229057735 351884126 700724449 30507156 265355426 974650214 637428490 629510776 641766807 196703346 499136387 103906158 627904853 995021616 239012764 27837779 171844421 349804351 242440345 458937116 436381582 69094865 389709001 50799746 562900248 900523937 918488238 788428711 309659494 728609391 147631402 729395578 413058411 131372108 12571106 505647268 412092721 311101245 293427368 824959288 31855187 30886617 887133202 423578014 213674793 518785823 624298809 882411948 161174883 824960117 821959166 415910336 335773022 613375076 607512677 22705596 343855531 874405056 609137821 715812918 846005310 484293152 911042692 121201283 345339566 917422498 600527893 907430386 836598006 219556691 564430799 437118068 987504609 640677022 939145361 886664191 493373658 599706673 726043334 642831878 911493872 25567684 416723421 20007828 946936174 34202724 765868470 926319083 345985795 77727843 627386387 113504869 591069647 557402596 67408690 705583474 710523933 48053488 888507961 286568807 431171433 937492749 86325216 289742492 952377533 235949127 964891569 362612419 955504180 480856575 881877825 177572982 331121724 559481800 638505837 874963928 607857036 477600423 694388384 271283557 437202637 470875976 749508126 673875050 13534892 40312606 585669969 457861396 636560794 356835529 742088129 651742966 86349392 475001013 223762513 311524547 230608129 790099074 480321808 176944032 413563424 759104542 946705646 642821469 446574328 549513001 850218513 242771631 324771207 800854321 766060484 46351684 667627485 145462682 375445330 841611706 558212470 242525794 197180088 271262273 186310093 410402639 232839886 510562810 882962060 241264195 39016300 760319113 474563898 596133759 209350214 585941083 312216911 196975068 169013625 778101632 84425060 94591162 824879502 965470821 995235 235957458 320422959 552172006 932455376 681594993 939529669 364021538 347350305 879423634 302029599 860560165 965522541 631130074 707685869 599976944 390975727 472588010 683910853 527139938 364448233 475707013 708234171 685144582 386124006 252686165 693621234 496914764 732737459 551300743 493683448 103112928 374924903 674684953 390882873 790161326 154340424 505798445 304039494 638662601 822441205 566976 662323435 354473459 487891311 118790087 129398929 823657356 955875498 198080425 359967920 41891162 311338386 14293082 554876687 618148280 168414693 119960480 988657058 719877350 987292085 238662371 311134308 307475961 600513581 688682644 736413975 144408271 45972845 580402333 893573637 375779640 555316507 314124464 664516876 539071010 762909290 808615038 825820377 28326061 143565599 995132310 663793242 235280736 588863422 
112127448 465558448 163797467 811791748 841077642 628478729 613827109 247084280 317518543 581151360 321780264 42140154 987583083 614685452 481248877 148903310 758537415 535399838 333889418 207474549 7463889 204916821 404867943 159450152 285959352 52105182 285783071 119976523 654320360 803406670 787838149 2350141 445392026 631334635 262312907 820993903 662077738 695374204 955267974 66365022 35596528 54925128 27971951 389617073 356339030 381139431 913189759 678156158 469010636 122292489 731600643 734795109 827714000 694398429 98495180 136742550 809960706 825825072 783250384 72505518 266214292 183149088 693661107 533202497 550331868 46634016 378682115 379447064 192597452 642691193 949858992 261871486 72852246 154886773 119195959 174403050 165330842 18672496 699763446 284350722 283014084 139742785 208903472 545161713 901911694 192696856 524734363 194533243 571783996 684500577 439147805 673866499 708681151 203506678 927326073 973607460 995875946 854021098 161842708 25335526 794124595 593080323 49290046 793244719 427894186 695851186 271203982 620595676 958621265 110599211 238871707 387078613 826644711 155060071 137141834 164026806 425039384 434227009 482264603 923807612 112186883 291289179 587259398 181013397 134692985 975856365 136683367 146069921 827554140 61449128 962633150 57751041 75240369 79342716 697961562 492238760 182349839 140529627 431903415 142782027 864791559 419515032 148970460 755308407 761952309 155154016 278941679 270129986 71089957 76742542 104177852 924638357 395054653 623466251 747523056 933505359 216157325 396665108 251436007 155829916 386380523 301929449 526538031 359835629 544720450 75037191 629807661 891379975 142109447 591621566 764335630 995710220 97839118 786371066 732211561 66794631 956410025 889086744 210208349 405342070 138016573 238407199 518468415 673954859 238672220 71150944 733769738 236449456 711153825 658238194 49381982 976776661 83066204 933436874 120767571 826446114 559621609 134179315 254625206 364562612 629845598 633780636 291026843 658873692 369611267 385039496 667896698 484617157 126240265 33690812 194179592 250333149 764746167 969923497 710375082 535254224 51120915 634503915 437350660 144039471 112878884 554529618 675524796 726693021 663099616 445541072 528224556 79371278 107391274 321671729 494824099 888758305 148491111 209762224 762927425 469436311 780159865 709694141 264717227 337860083 850449683 179228561 530074858 110528849 173257067 216763925 275061949 320881869 686311375 75423125 791324620 616698451 635604276 92454221 113770686 864106568 414103328 194863112 169301590 543663538 721490810 364826360 237794469 508969012 807868851 112400739 371217904 690463580 90245189 293925700 607868672 516006190 424866345 698778136 816716277 645153956 877062010 897335261 469845266 639938619 864763089 157435932 710356385 406111360 485628344 331429061 560878446 415596644 870611479 119700023 621797170 671522230 836722372 515028106 419752925 564580605 292889402 70251547 789488285 362005396 486102682 978652035 541949356 880964918 20483950 39358090 613994640 117288350 932073242 859619370 55190578 996284415 36882479 408530137 817549546 967961256 836766165 706651681 208240168 27534714 956795885 856366816 305163301 131614220 443000530 637588983 188106641 442701755 196618049 273726236 69744737 113397898 808653115 669185519 835624101 82847339 814959046 317613611 990554788 120400415 394179901 481275228 421217338 780246405 610480408 539494015 137553872 370737923 679421148 125029078 959364053 201099483 193684095 539725495 617443548 832718288 981768618 593902237 322031214 113914515 770379126 544053550 504472400 796537826 705167547 980946173 968018918 726694845 647501236 993198045 52654319 328246612 456984222 561734999 444978141 973841392 211028149 84967733 263959331 90333360 681347724 185667489 167898358 991110567 483016403 676978370 305693393 14186254 381307185 93408611 398940737 638671549 870103835 514986208 894487834 130286928 248263339 165785673 709176092 485873422 49795221 779020148 898670970 728398121 953445557 187728118 951616830 641804736 25393310 841175565 844558223 131768176 327620883 212560208 228447314 588799530 92649777 545633490 960154278 11774253 517185921 299125052 306995961 321192871 143023481 699199770 960294110 765851359 970348847 472320258 982717903 585623083 544123584 184523032 238172819 648396311 716751700 445306625 548057279 287100572 597911607 357527447 335669132 69207081 950139266 473028518 43283779 666078884 563874933 338221250 968575672 55477949 615864396 937043433 469485560 420853892 598383993 335181115 374715668 689920376 705662959 911447097 400689817 716645927 19972168 231254385 352201985 352707361 465830035 432315719 45844421 437187609 556261148 35102313 851437048 390281527 24365158 668613935 55396725 617642587 548738600 413543131 945936669 674272540 13582718 955724258 820592228 838300137 439788733 626779148 636184818 110137479 991787865 980341658 777565071 607247020 995314425 516166323 183706905 850602785 496661339 334629441 305445338 835018927 454979760 879726265 191200730 249216133 219291036 125519600 576868614 503684627 472536791 725650712 769641114 470881449 369102395 468722040 852860590 382011937 147239045 668808539 745943570 705443006 457675319 805358283 183578922 887359211 92796871 449958790 104300668 547641038 687371829 896353400 888502669 619346938 572766706 653507943 587614755 417287382 868955480 61831132 199607530 514824008 548097232 158448245 408239662 753026118 731279886 798120895 554214310 231455933 904881441 894530313 191707912 450562076 6775105 606707892 436353316 346866318 621400079 358125909 675948588 373714054 770907979 238715779 578875488 481903916 651208927 835517305 319494264 809246929 324343608 20732964 485295121 244643605 233096161 321982285 935479054 157880521 96046036 674940056 656303219 102805847 303034232 301962482 465297941 245441859 246160609 115149628 603336479 71303945 301319246 842110594 818657970 171634786 412100837 303895961 454647100 32116871 0 101098164 748891038 159949782 805295678 896250458 407538937 965263079 91982327 229349479 982195497 296504236 57827879 114354224 654759329 827347018 447386137 634691560 572300526 290135008 308170038 290416075 880454939 502390312 224155183 110893224 577324881 385694870 788619503 371125936 229450374 441225191 101600114 977759264 988509088 680058762 69540205 215012078 877320683 40277294 853727886 44012123 344453639 89278816 499661874 747683658 850851459 850388274 183788972 860657507 538953648 449719863 829619164 915092419 661136442 924977780 656419417 10290446 766593717 467390587 369356219 435029161 58010502 373008105 68059109 126936228 442464757 704465105 424279834 708963585 379928649 770874194 474148998 738970063 422025079 943902883 51906597 867435810 458168998 312554855 611869406 907345380 153600035 901548081 116303945 891550393 201509267 480515574 29684012 699803650 665524431 181624470 660214951 277866460 528735626 633094299 323011261 427756541 909926987 577780593 101962760 10061272 451192383 210819856 542103035 44209251 745096576 426606691 75077191 282873078 782282602 158068145 173901842 511625852 39425331 292437932 654858150 24428513 849127758 366950439 651660493 621010234 714418887 64943850 750055228 725181479 607753992 575351639 806881892 999665141 887237252 374786410 120968330 322342804 471268182 687248835 969046778 845081845 929075857 344674897 390254874 494105799 786985272 778242855 879317521 437852173 56445142 522692491 843939575 263987571 511743776 899618025 680039581 924697968 15316452 210579626 413366560 104064624 929157614 952149970 284544432 967277984 366956403 570422905 798934255 510555288 721450946 442162891 918743446 89093461 377505144 789211301 295084841 408802493 883565496 457958627 294408305 423963645 939616120 644915910 295033021 600048460 433876153 259470813 277285515 960977902 67475094 654235634 269611505 866653674 865312146 300136347 436034287 979522159 803284787 675355482 524808822 304896970 713966252 454987696 583831370 807906669 146175805 893804610 373896866 180207479 677604635 938756512 977760620 8111276 905192232 96606360 108114255 547216950 541873986 472259957 376896328 269279169 800898492 133218004 49570645 817005029 232844880 671874925 616290335 271116413 21867580 867660187 26063097 977885253 319797675 247176873 503236207 750291840 636585308 231937172 634836472 805512802 30879443 622072081 258410288 606974664 785334202 898795980 883816451 12728099 286529959 204926543 50195403 301532225 133524651 731802462 178340919 132775781 902589985 248156397 252910324 645153867 366247058 284620952 434814003 432276422 671406405 752064112 296427177 682686088 805346003 951650555 314585047 457225529 887609821 967050594 319102329 115524800 872523469 374899457 418448590 650967914 814147333 249711090 568543219 500259684 255405474 902702215 216638568 480247328 410863547 68174759 906410767 851416805 542016948 196195815 306571378 178724979 528420388 367687784 945385015 898229462 171952223 273423209 509963107 412563899 523127877 175817273 795907997 586032177 41150504 396766085 962644071 566960530 748866297 546512162 244328599 840299082 866360374 380538030 638219589 98967924 906394121 403873098 420645653 279421705 377213241 773509737 305493794 836685721 961736512 165265224 540135925 396816565 749896608 458641789 819536459 679671354 651966342 957992031 48687498 154944431 36491016 975502094 167409811 896687504 597387117 889509495 931208711 214224644 976146248 795103027 535298944 426391103 825003034 980786782 16327729 14293690 566419802 895295742 670092180 445653125 653182338 586863936 920637524 38803371 455736281 9650722 315519710 898855344 973891596 80124821 716422902 186552549 77661971 433606510 473602749 766657062 985695833 198113947 597770166 765980263 215550543 309102593 495190718 949080930 970783958 431009512 840258539 902142082 838674626 263633095 449637578 270141782 52184549 771186564 589994949 256957718 367861010 907654559 431300905 47662327 888827488 654212191 
729059223 523127530 56978325 658288283 141891061 867654185 518394421 943069572 598996961 141612997 717849449 872234294 490118603 9559815 451368029 701621899 483606128 634197915 75236880 847880721 313768043 917478154 215607967 101880370 362521732 293912941 147620116 906397765 33910203 496361477 386781973 466807462 45821482 946328593 31036475 693817050 980831131 528983695 971215490 929233777 189124202 803826589 80415241 510366957 95852439 660267249 564482101 951211088 969578944 791568572 107796471 565339612 622721635 277279552 115713459 999821946 495281871 404749344 525727959 674760756 217697817 365770496 798425229 627870580 568548411 688478646 321317290 722513174 312042300 71046217 458464247 144115330 385128042 253728745 139805467 594053188 264447546 144499097 276398367 98895130 754334910 4542110 631195430 869507742 650520529 42063291 726734372 311943901 292097696 116382091 233598193 573557346 256098458 247632658 429101120 18284160 970171756 333807548 915921412 930803545 497363755 403456270 633236715 910125504 562093751 705775172 328126339 95056817 242591391 924967119 994880076 20203578 392135604 342975924 382201299 384103900 173191532 870521142 717942782 444544928 939613253 539301200 261526490 669399208 350554774 807860032 250333566 986074312 253223356 295356501 586883057 992817644 420130695 969975146 109371886 256399535 99426096 614620347 609789407 937793091 690364744 994592125 793616936 714450991 67466592 757946845 151062981 248892600 63780483 894343248 843225477 59819487 513656064 140118898 771166881 682952250 671454303 78171500 659375644 949792050 951196891 689615347 392252674 651979743 563714701 828044961 603690649 183454759 910237343 557404699 726395369 328316493 974434058 612939829 420195846 876592976 918788328 902496069 28395320 281487197 90974023 178596235 818750394 912087237 907666566 271430740 312529738 830774788 730116401 877287669 396533544 816727403 563018484 418049880 543207068 3854700 698983439 954961004 613149588 305600041 227968810 337494240 641540600 647013790 460830672 900198020 677479599 948248616 942933863 73448655 331661530 265735096 15201503 554742535 641669234 727021706 969328322 463790120 759883 685690228 672790168 596298303 929368874 634932617 303792485 597886181 283625399 327497764 368035860 565518606 689911432 282020441 221314526 284829539 599201570 938456794 535942203 109769036 423215509 265323862 995534445 338718797 479691475 229891784 210197657 79414159 940565751 152467780 647480311 764978321 448718776 743517789 859045237 94119933 440292775 322039177 718775178 126845583 735838595 19432804 129723998 575949055 6283356 409669920 628795746 815343777 947759278 98427211 251799024 242593084 500926314 15366787 163451907 240114767 625936336 47585435 975245938 245951610 181924209 343151030 962295666 417287865 595426336 194435981 982632723 264604162 413244481 114485710 654878564 748718881 366894844 322788167 501667268 587164076 738323740 197290187 632212180 190234692 844284640 109065760 557595278 688966752 858507518 448187878 820011583 955227230 918511368 176304896 542170847 599847677 25778022 747804793 474823096 194365168 999002489 701844059 552436276 954123915 321467663 278672390 400667908 206333023 234857093 436030887 141584374 955068563 540832575 107823593 27141374 740815266 114845946 431529109 125656717 539605219 688522176 51524871 490378681 913959584 861105620 967158379 305572595 429830389 701647556 589459995 20711201 302068834 550547411 504991257 773908992 636456531 5322697 759635018 558060062 398115653 951082280 836504904 346589105 296719348 693118810 125770139 910380419 427422794 475704051 419188539 427757187 340251188 94634094 803794476 32990532 826516409 205679607 895785028 166453910 361963838 714331708 770446810 474818975 62759947 391010406 626631445 717237233 53723259 831189814 11913800 231346421 49989077 69757199 889035740 810223447 765279471 585747411 262204839 353139025 268139678 152078143 362684146 194793950 592999085 722150845 413514840 485159198 829845979 621148513 175517454 868662791 176848186 32678340 586720895 314783242 183976777 640935661 28297747 169144421 798992259 511791583 599439420 930066900 212006553 167772704 346196971 908646082 941673955 146475243 758731145 871449271 869903093 172953812 147519284 861736949 611758240 447637403 852132852 954808265 370615812 835187712 110027751 196272882 654711987 857763139 452961382 298427023 262586329 714498450 851898661 583287158 169155474 501257121 556917121 793880152 429721034 380343220 811628262 484067653 638260680 76403624 507085601 317737576 766169934 325227088 386953551 247274229 105291791 128656134 151233638 967922068 780464523 345603784 119201610 405701614 885420733 320931568 473463621 212294246 117292018 89189132 851143252 643528088 352380412 74443249 54414951 868131155 925261040 440854073 528696422 709077113 693449473 729217448 483229577 903361745 316421159 644061677 894900248 459407290 447953355 299566230 445227899 935849822 859594829 764894062 340192868 35343464 279550109 470413753 240169087 858473276 935960543 181395542 438353755 148513934 157927497 176975693 968948906 97899453 798099881 173406789 969605598 428192892 132489810 975003195 323206017 14651862 71874486 803342938 251353346 198923714 244487627 951257804 186559502 199219620 657505654 875939475 841402015 317285986 512895529 638675281 855362243 918857801 635092206 281384998 641108665 852025241 192743340 841421402 816499388 993067023 333634352 586478933 113624457 608755865 301947872 724099638 391899935 501752985 344579966 638251045 429324034 691725450 703925277 929274283 164601005 770384907 637616190 970574948 348586454 396246042 178247449 928671560 950140355 493919509 389123878 882130475 842993550 998765336 255125467 787261278 534145127 519864905 746413044 978208726 448443446 98671299 314310437 487212148 705929194 856259664 244660362 523128165 393502601 192657563 598778114 393745888 350432556 689709538 617241775 804592039 821981598 599307238 712931001 395358365 667186633 101098164 0 178611348 948383699 606628740 319059440 171124553 70332067 26012657 414067618 885835011 856875682 321451760 674692532 469738818 933788149 693930782 264523150 715825417 702862672 491663684 838454 191201392 857472969 346894621 729485863 436927354 223106336 964458967 892792092 395541124 813302045 966376678 783377794 887668683 380531188 326749019 149133682 629174778 561363199 470124958 903878094 273724667 686017012 743584763 743315135 485256979 227996833 687479048 936291924 103093695 12646090 893172264 602739003 715517630 778165460 272654415 874230541 438729078 553669501 446100972 160526393 898897800 796725049 870092978 704357323 611937362 678264491 531507291 229794079 836569068 446333428 918680849 502845034 793322673 315317811 386157270 370219800 484360075 88283723 994897358 922299211 885754615 409567670 236253641 236614026 109244982 507278926 148535797 195422234 123664888 171245570 238470265 976384638 737216959 366002581 585552640 326775689 163879086 465039031 560465839 853943220 576233346 975998340 766144507 739822851 880485208 257250892 157183017 541236992 589766651 989523469 884642645 732355581 337495393 815926891 550671487 832381191 766288768 407599738 450164357 689611584 130660164 201623444 982709628 63068151 965918715 682682300 152773310 808885784 994924236 13174197 696675489 670394650 434468513 865655705 583415402 676940486 175827577 694063206 225894419 470828840 196794514 428687985 795594954 195030433 722702206 521040981 831764765 310684889 129068838 236328684 620060950 142116958 162636002 250576082 499333181 919694155 476474760 53166698 772489330 176823017 647194488 160484611 131292254 598935719 635301049 419733623 198032775 568779635 363492789 238757321 842502248 969153879 962331536 174604403 635860913 630741395 774150350 157705689 822236818 357160089 166917951 607549713 62866170 696423062 131968216 830921421 64225099 635412686 536799997 241788778 289173153 858983456 730611031 916157441 196189312 117612849 795573769 950155630 184222427 141950979 464652399 25271424 411715336 895960704 351705124 938113618 507273502 519510186 252389947 385044803 281912211 649596692 415193841 898128581 675581589 65845210 318910888 206388877 233579210 471618150 631860766 766285714 184841362 319281189 503350608 322009139 490731385 128872223 85787147 955514637 91947487 460864848 478225481 265568216 408936560 949412860 682209933 355369017 256552 256247050 32972930 572420865 217767544 635542250 111504144 43826482 861879243 694806732 726231601 386197084 906308224 927512871 660955183 53953173 821296920 300601156 70640389 852976738 286171085 539518264 954255225 476356940 139781372 835095713 935638790 595552063 953622376 291504431 580061742 356835130 653219254 876589273 482995082 387970668 34891626 599972812 635308321 653971010 299349561 90692765 229738967 870997923 965844514 279584399 641235350 69769606 409963888 416351308 14934526 603654338 51206109 413394397 274913558 136964045 258629672 161226204 359916255 573143902 724494389 484704947 585352593 250759675 147037850 340763920 407883059 841697915 748650315 911696354 760079975 935686696 455102763 368341337 534110762 370729949 690175774 185967620 508063728 89418266 924907202 583761583 412929579 571934707 356429630 732188876 797624638 467390138 968558210 911917311 292920970 446438849 610108799 764790902 175101252 388434054 707036247 752832034 357394108 607455476 324829028 703712511 939069201 348535946 995899778 239536003 945259702 96441541 963291923 676135047 409557502 250895349 269748669 160151200 964448904 357459703 556041538 158785071 587093486 154174440 676114565 411447757 597322426 569398277 316853147 669259982 599628944 719576601 907877279 988401284 49295422 538278483 54752192 144890459 238371053 919241586 878257060 973554308 238674245 26260697 705029599 438626148 582083756 703539991 506876724 34270565 703445324 694958285 125613627 981500445 140300258 692544911 118380032 559168958 312744852 382333496 793611357 201912378 769194246 399717279 
389192076 266546443 233594010 753224164 114962999 474340952 985478169 513145115 82671902 862290352 85460073 623187270 33348265 550272125 760248556 599376127 346663326 129937142 737976132 71399653 871883859 780292395 659334362 224882567 204630089 367806630 946757986 171266341 372730448 878492301 747130390 307024091 243530841 726599362 18669802 953005522 573947280 555441300 821627349 267626994 562057612 268869190 920191877 685645359 521806192 575493873 150592799 801248026 333299694 998641688 236579419 174862397 572247578 864719239 657955019 851154196 409282624 596330082 629488277 138561342 132175816 124886518 521086442 660731866 297857947 32611131 956482644 78022808 325342921 114464154 196516369 14251965 299250677 536251859 605540501 280293791 685237842 49133185 577871715 271710499 620649768 211001731 774436566 559378038 615038743 300790033 568934423 364362976 30089786 145565389 431650573 603936154 901607875 684703436 839430133 219370344 127998205 583343664 324477601 450231084 919703693 403057791 283676099 458452888 908608545 613877490 842928390 942887506 930948144 318836885 467998258 84484502 588210447 16015935 16155247 70831417 596122098 617954948 187853537 789247378 911018392 160566309 754155853 763199512 439178614 629891388 291232229 654951756 904997000 201653979 963242971 589990849 845673224 174832213 862342866 7026289 407994178 482712019 388068567 247477104 967427078 966783053 911151109 359089971 84179766 462535118 350771820 95193019 464840694 337902373 736595372 988466065 764834237 307474669 235466896 119343171 616190761 436518550 599660443 336216186 966021780 211474522 825364923 693482726 835671297 328253227 915872343 292442503 113907502 89422531 800950889 584359367 197100753 868979278 383575281 927210490 59862481 163075773 662401234 107534319 149707046 114579050 567297300 860476672 648533878 527141350 889601324 976948353 163196338 751851151 528125689 993450331 703795975 686375864 921403174 750800867 932989007 117808053 463105404 195644445 446563413 187942713 833275810 656706259 3584880 361278096 263345116 750033177 349381008 605630930 546953160 884379158 205178136 133578162 906166430 967521170 60266609 160323374 339247217 387198066 542317909 458616297 454704064 538919538 896315201 428700785 162322486 752611479 905471882 786324357 250147477 473205235 501502486 57189934 321846623 285023278 920748034 228182947 331868651 895124247 411875123 618703619 131112418 919726877 127558095 298637897 888080629 452148267 235815646 934633405 689833137 377876400 381387795 385785240 538541509 494716903 114706183 324257746 864130575 467384077 555475032 928291128 967609825 813594601 710744690 232836388 643089644 247901221 140059218 275655283 579684679 684245485 584191478 643679574 458111815 923877400 584254607 136981338 839199509 179100941 95637638 917688221 14662318 365559299 176316897 383475814 208362256 804211803 39692320 880189595 942919978 381182571 66724502 69555048 339346618 312081644 768342715 177538406 760050692 663218316 394542036 802378687 346988310 638434035 391821460 216750277 175127960 736334161 860466119 222092584 637190411 526105129 297017048 25747795 798609245 238927234 411744351 319513316 101124597 704457006 728029128 893788382 811972778 901152039 800351146 215549633 394320846 661273072 163825049 86409719 899680106 711891670 611005070 47426321 988795365 680157368 200714014 476258201 725798924 168961325 589314857 88825452 417236693 241599524 481391867 635269195 510417504 575562484 824708874 914443165 31533311 810044443 350982465 331664958 543270330 272010969 861726978 584436965 265735660 487791483 503228061 366908782 953718284 139192760 569944076 925039612 573010251 707118295 120290802 770867920 308672969 845918251 312342571 261242060 508096435 622613083 938783344 34640579 467244091 453434187 860411706 818353058 831352556 52198566 478202365 761611654 453752769 200526311 304768613 395501055 541629763 38923565 124105495 401583578 994536502 762221605 325779158 624663269 839882225 201223922 260448095 674807928 764762063 650686484 479723727 483500292 564243772 368863107 250239998 333145778 865729371 786349653 942338610 451537240 318233285 300357684 147575919 131943606 550706474 931425195 716675990 86047182 735783824 183783714 890620968 687066090 95304766 40845705 770675788 982326117 665109639 979262255 284945836 462349068 339636711 61300239 592137786 310598594 671721360 540680006 353165131 978873847 885686004 178550981 107122178 107203729 221942363 837267170 304180895 29775456 385673578 255041935 317760542 686687453 669835256 281411886 878323220 937544955 330021658 916466534 339704926 454421613 292994348 36679753 430648461 594894220 961664338 454260671 241794383 483566359 374065304 600007823 20830821 668208203 853442867 592330455 281165433 41069546 148242160 703786386 170909448 454518497 21232014 318720193 259323475 53998730 559983226 559267296 133531951 901152539 846984351 82672095 621432021 426675891 390201146 524594332 952152888 137952661 597040388 479820707 332994258 12417098 813236653 695367186 279328801 969430789 237738411 754763148 523241334 142595886 584786115 797237630 554855480 320903081 602016768 866038719 417534915 906442947 500794282 700782649 55530732 934997415 633347432 256288493 555701488 440378880 777164331 413821853 174723047 194253198 245510570 224975668 84434694 859469459 273386171 689364112 290111872 245115213 168713444 987271619 892998247 904525707 137268245 707379889 640444866 13209421 907226130 512871169 304677531 132603447 534443762 470897531 244940759 101465801 315685394 712326877 150065670 465548549 482925011 308469508 87335830 175193320 252728497 24287871 251129706 859324326 787994382 639063814 612804791 954539097 388276493 477847066 751136476 315889618 234001539 973829092 651024359 686584249 654791667 537382838 541801881 956466961 783797071 392499971 341141485 747404354 814494306 24133427 836380967 370893443 137161598 536909425 951382495 109789264 371942324 552642036 614504331 407694262 739407020 647746081 748891038 178611348 0 282658260 876226575 30514267 548099064 254263698 285730792 208387309 665577640 548677945 968018947 352650640 369797685 27873263 325430111 362097549 285874108 86949635 85262973 429860875 204360231 218749436 473157080 980655655 137449910 839570611 435849197 98484967 306443510 862336941 99456918 984126635 425205958 868109733 900371897 524488330 510303529 63560497 212950542 572558640 818326611 917932416 978737063 524071879 734149514 152764383 419048497 51638715 625712418 249744343 16922124 789107465 459014753 130611280 201380046 492325739 971099332 780477354 903925173 395947086 653886823 988148769 528258521 191406888 797707462 630513384 781746924 446413520 275373553 350994143 947711176 501861960 427015637 207854548 38003999 634033741 292487677 549738484 24860426 543032069 778479116 931405511 111163298 58932497 413831078 907619655 117082005 200741011 261775618 303989411 644260162 862797234 112373624 228318796 36873276 116419446 654185789 281999108 359869861 715866424 697491254 482667356 780419597 129383496 807873231 278283718 666235426 848123267 279941035 263948490 11440872 725896313 560000620 304748090 928919940 632104679 198118454 786471071 623956310 807436057 947654191 318208907 103771708 529011000 106192677 634159388 330196024 177407232 545459260 813513844 357501025 539940381 800150498 493092445 34946485 265321596 274754882 489393041 338264092 199201776 548594107 257752207 431950255 540182870 349550601 967499004 405399120 269994675 434711290 709409392 570378909 553680231 110612955 426017295 141055125 801003455 454319591 664558303 368336975 919967442 558939804 41401050 575764132 15607869 378476902 424254386 932462463 807339965 370739372 118260352 503607270 528942053 133614197 653797578 942889835 830263019 923356421 943686739 852397219 938989956 583704657 118313211 360732447 770920275 624266916 677976701 543562190 957685686 229770221 931034810 887364300 64737732 536730523 263131675 833488815 188415334 5344429 208870803 839321873 436565677 954949965 997500915 175207224 801720374 224735220 443727758 533121485 412289611 388764731 446922122 576477708 572151324 835934332 867706741 199271453 780202072 187453166 585768034 324450968 679087155 136541628 194111784 344555117 957819023 204631351 515027843 383348407 692410283 195165054 352419416 57787848 684169964 117296383 152487470 391773345 842509002 614321828 277821058 140627926 998635549 955919551 900481674 912088855 632131333 460658968 790325087 448615888 473853655 188299895 66132484 815133905 868396189 907022329 37959416 240939568 613485170 868005327 626337849 517760727 47348678 357064995 946289597 904082628 778703416 623815403 653093189 913815214 379051375 335570782 13822216 10700368 863742867 291209472 585474554 370802588 858040832 456013471 251848672 388534527 599966225 32565181 28865348 589357461 989363518 247321816 741932293 414486881 135456718 850378576 262917701 139669198 744781670 13384590 239005200 419817725 83976854 363951805 961484502 487555104 775440952 233370642 687000856 525289981 391581248 540662602 747179002 811717216 487442190 961029056 986570502 52251133 166270356 334885935 783546222 80688573 657165940 562896606 459191404 615253265 956110403 921639423 394013606 380717018 953749371 720130704 496598603 744270539 563170850 661034440 679034647 876225609 140813377 968410470 516165644 446216643 779389657 786338499 38778771 823548946 183635649 18224881 485787332 356847639 799743929 986747446 269723870 103637966 445759365 861931088 736670784 113302252 72997909 593998565 468059797 499230521 754190617 841192734 210937665 317240965 277223865 145111465 303499462 453733811 291360973 923751095 979417804 80386667 481769634 143931286 379547881 60671179 131678703 270349939 285151053 692692105 640080399 139915152 130614613 700899096 739204265 986793459 201733773 253875781 439203547 340303334 109695077 291013622 342641708 229922074 469179160 10690797 86476424 261364740 686153930 845953031 912882309 283695119 168342904 
534548995 404322936 666527113 517782046 813306430 851857412 819117201 847754399 605805970 232564364 89940726 846493634 825468463 748197080 703806550 552551292 257501219 415332933 611229329 428001162 592594376 36880103 710987446 332422447 122787575 468336004 413878215 869538490 240546465 135724293 201508715 171244298 172564508 849428160 161141643 829011079 287732635 586756553 301745254 684789591 626382884 445253796 928200629 619647863 332616236 711801277 939613379 277398266 832890145 400580148 160506683 443107316 596327022 164948776 433590271 488836639 360079669 942144723 955889266 873512612 185489787 46574363 93209937 125645712 929673410 999225258 109645991 82037263 537302643 210727429 145861036 667327313 947416121 441583986 154545970 208062224 394403016 946858298 910985855 645279977 522839379 898311772 366905019 439471779 361138363 744942424 24583834 868716576 882057644 895112822 317182286 542218458 412760955 389651029 980509318 919652502 697409260 567187496 118068521 539740631 830939110 531202703 75902411 133839736 42773652 465145284 972227577 634995836 6168020 658867572 824164615 240719723 897243392 688365366 161699024 34585756 41427234 524125464 28769906 675875728 268408210 433022809 455714568 833972515 515227383 753711008 353802223 739344506 439173817 606398113 453296189 368504932 341526271 341302392 626363904 633170759 886007611 648943664 182139989 926831119 512835616 37739701 49612877 765305622 439841311 83056284 434023916 290869624 664316331 580142099 547393461 113250286 292638620 864359182 628829837 768893384 561654342 813075585 619103328 649133237 386654582 114746647 356179137 778434020 395700625 709897717 634672005 358459190 292241947 405150893 701084837 769308736 303576408 632326185 991247787 970326896 539049445 602249879 835217075 190581401 522318168 403391069 297229217 52317189 975520695 586948645 264372903 506046980 870922415 375827927 429384524 902088897 785591406 196621201 683157977 407720234 693491755 908860290 71033356 33380120 88220020 881155468 74981551 943733416 663506593 670953199 801064921 895465398 405562647 663618887 359675429 169174704 437135395 830974643 859179761 340297381 233852157 759322396 868931958 649023158 371540948 775625626 547596055 125357512 882833506 455609829 557026832 689817467 165421415 537803995 305769530 819242307 181578159 472986498 194569874 725495975 629965387 941282529 887893914 758111747 982055338 74326507 265152347 843340352 770857580 842223314 326112938 452774459 602332364 532767012 820317004 441071029 504369539 76694553 209105652 183234306 88542127 700919971 657457637 569107236 796172934 718192143 498032911 961117544 78118597 496300038 482949546 632923842 611238548 265852270 122154451 402733107 233186086 530162749 745622496 844383509 140509089 47946882 228993130 122256785 281525793 554958757 343168663 613906811 869858793 302361475 169257562 779532576 791237315 312446269 660495445 861633952 878709156 316403433 819499856 980897913 668518882 679226473 757034906 702910671 229834868 890893957 943430660 6771582 75319168 889125199 856996269 345716933 761863715 662478365 767149736 95157013 975926319 15008855 837326527 612205513 197495714 412926627 139989728 886052213 812736297 101181665 805277272 690745452 265750465 198341188 956595493 902663281 559829276 558697740 828865351 300642236 552294246 156014243 446565905 550974101 516741452 246692124 374823716 714700493 292759467 954248396 507955472 119903156 178111665 509349434 825374101 237528709 727557404 10245302 513124350 252257108 444449156 527312848 421811261 153328486 634177140 118041490 936910169 78362077 977308757 395480116 206184003 424817841 141471362 51920493 227858544 431345105 397886389 176266661 197180953 43060380 141286799 851494188 218026986 929568094 298615584 695002850 839293093 976503084 567347867 611436166 683860549 797950586 987153078 720520937 585876445 507256100 862801593 383996575 93778195 358729779 152440853 655969650 14775336 999937249 637540517 760285326 702148924 885513975 200441541 370802127 831862649 167458898 970756944 880691638 120052349 939428241 43845027 432977378 212580612 532335849 158464318 446174365 140501624 581243943 963657397 282380634 2793495 896275543 426723387 384257281 736584354 67985808 802839613 997165499 584571913 527352893 893402912 139828263 603300947 445691018 887739742 347538325 825153359 439941765 307713937 562630018 313129251 699117337 549381065 713730929 764956186 31436252 7487408 184584360 425939330 86609746 961259275 68277136 341371812 872499440 841461228 366881788 968427465 881772525 551885439 617483922 520984415 582129474 238318110 500783541 165712907 781140507 760687109 218358831 318584842 104429343 898979999 372606838 889715781 72195174 512512350 953601361 859275423 839602352 665259911 580395114 419411843 672411661 479976985 421588063 958803248 705683190 820464647 289808133 530801724 376893559 764613819 46474427 520178275 579504696 444097296 286263376 936042184 951220141 566421111 908492129 682107171 70039160 150784774 282319360 227632967 915614120 279645309 953406705 875110770 94672852 77503033 670898522 261004555 225616151 674424466 629318719 407362157 592261440 394871882 200784804 548220697 109775272 297529853 837995023 821192743 965409107 826717224 423265514 862416019 306553570 599374074 793139580 206035769 988441790 671210705 251293675 481779218 640704553 492671661 910212923 420011408 697582540 273540320 562441101 604572119 880704473 62639929 186141506 950739539 144215628 539798072 645469440 563639289 87860495 981289855 570251318 376952906 784493564 857416237 242580079 853509364 325352872 526773710 143608933 150410709 268354835 808915617 938549637 905230477 935058910 400289190 211562928 16592171 491161107 409217206 724364060 70964215 697096928 247823739 706109691 202828333 831188407 610198367 482803257 885910403 275676226 748384639 460200480 297623483 483014450 819297796 536610300 804753933 838244575 281346638 791260468 616373900 602272729 553963242 861371500 556874728 175006805 159949782 948383699 282658260 0 938368449 469529633 531655498 383228195 932824592 811660578 448300659 347694477 754351820 148880893 183967077 362930939 788177918 181141643 498029596 89142038 559059786 526372775 733643866 276372339 378649610 685291673 549982667 184626443 902193649 81972487 32006821 258292606 504068555 26469516 831968316 630857600 673947685 830852273 544200845 285441430 712622718 125642625 619269356 476446483 760407520 577330268 914167368 876285762 552785566 115059793 869468939 993221145 481708865 181007209 393021497 683876398 990036021 853114210 312942350 780035394 529366102 332835345 506368777 853402382 50027840 441582224 978770163 659453130 610516055 582907249 181666720 593702246 230315721 838501733 603398610 41770796 744423050 657153356 314791898 271401207 854941341 656161597 451822029 839358389 797285874 282615323 775638573 25965354 13461570 18527983 326628673 562701286 540522995 655876332 208409385 664904813 838717331 437812414 734218532 451224311 990855686 295375211 279781532 936100289 871012927 502761609 414027909 180336568 949946486 960591013 411503858 250089787 882964637 462462883 557352395 273639586 866151897 368313500 342259817 393725251 569064591 723300352 203074506 324424911 275144312 626710872 489148645 327768604 989309804 336168626 131717148 485810363 999688962 641761093 244810823 994140707 234720615 734454236 41267533 831005085 956441847 212188887 507381276 165283327 723720448 80879786 712556776 908605630 942692612 921515243 249546491 93722062 541153121 398051859 652105467 62754789 911536516 340971756 899986432 465854454 667685686 230889735 79160416 364860045 501169143 412839818 905453895 938198900 343336722 842393844 701749111 606672103 91401152 160637152 953628416 149279487 315358130 690646368 445948125 348830258 798405257 634967768 804559304 599636420 121705714 600824843 898673985 903670096 779304483 94441986 319526030 88806583 703588392 517242925 263654809 771512949 739923018 643577764 604298913 677320310 692452358 895447169 156980493 728812779 544009442 328042889 73844549 890788440 183088834 284442144 535429567 323097373 168785960 531205405 226584169 686917368 128263698 501324056 264622009 333317764 613817524 298048423 522322003 135102739 713509528 282148671 77989297 39587434 186114012 148342021 83305717 746002954 245132444 505444268 655250925 8421823 737825548 16331267 754926554 491668251 668317737 182010691 685091970 178524044 292391975 157449499 399505521 667957072 103127071 224576343 743203231 185421410 692547427 850124738 46364791 683993557 62290734 416531586 234971152 694608880 269335869 886899811 436114243 368684181 55244857 723420450 999247701 256836658 189567811 411806197 400851774 55983658 754752762 888058333 893956753 463634721 352678132 191161428 164435469 288495961 88005826 988415094 242765812 547182793 756021375 66553990 427488988 638971805 680911508 8430500 327012465 42648524 879072811 785110308 305930986 752284015 13047972 882336001 569967248 756263983 915042263 64367795 679831315 473473887 132143129 920021796 337273760 696571113 783967027 716011248 568724028 6043077 630363546 584065451 954012523 818663674 304376716 997410752 790204765 82659308 510892670 88863045 17824033 238771857 138827973 18737991 787413806 247000007 56826063 683173823 746101431 150015932 470183850 545286305 309162658 749428848 676465952 239218276 781134504 648353139 320906823 433249233 902934218 277408298 897075983 529547497 636715092 603217579 646986628 980422012 43095480 698918234 635905438 235269793 699420853 894916839 658930764 723578844 19428482 192635866 632364682 609575647 945306966 290628851 366145938 833048783 737986524 200185853 143819673 239708134 190187197 185643 323177435 5957229 404420376 839930454 112382942 787892751 138951404 107290988 798421778 517040132 359055688 390650963 215998446 204040442 883380146 116458631 159520966 824317264 24848731 355214830 223426618 320096887 232444438 104188266 427522569 336211841 263190186 898254579 
544228523 405915251 838002161 982122165 727507398 844342922 578577797 357518690 605905869 71237447 951727829 635399144 386949007 860469453 970731263 233501959 62827013 818892159 11438015 750090773 89914259 347405494 354292792 618236082 742238899 966766381 422618335 354009537 801321128 253084595 22171446 331249586 414627318 700414579 835838169 151365471 214707832 629118784 643824366 717673097 625474585 942050785 523327729 149695176 984715376 57360422 603843253 416062136 129663900 777258380 111183192 820959994 476902261 377876979 592484525 858584807 71733931 547805655 570083800 107876031 520850028 492310261 248268584 279301265 623681927 626019636 467612964 200032157 446385926 631914007 582538805 942281676 993748046 16770662 695375440 957925484 863040315 557929551 631793235 552311296 158024600 136870137 74314902 730064149 447389855 334823819 97517201 926057942 785377968 512570378 458002799 296501515 11975571 702043625 681394781 895772283 756316104 752239888 445562556 558827713 303534592 398931567 892725990 299874126 974373935 944256111 857238220 423462623 228860996 182309511 954489629 648013458 392796083 930727382 909002907 338201730 781352683 424828036 126493448 198375201 587476930 19469268 21015768 150170038 957684120 90160013 805269968 580418005 537799514 797920543 961389081 792157173 858442387 603310719 993132493 468677337 413446012 178542904 78968009 666929836 791478542 647849884 963025146 499971582 67648906 139425175 193021744 162543161 492621664 815684091 240928292 190431019 859938685 515981101 668919858 5190178 275653484 470470773 3003175 260004521 706772146 855960674 539299208 740141635 903315676 44622154 726535464 235272823 126775501 671590190 687027470 628400467 681946882 389415807 358664191 108873170 494621064 14034156 359636723 386461167 409892296 107118859 262442124 106071518 766471674 480001526 789583330 139053552 58523093 197638172 575599333 286479676 594472386 526407606 518182824 227565396 394813817 432427640 498668193 419162351 658254807 994442978 574044593 995641153 262140031 199284346 870974073 114094319 820895900 449837648 12445249 563072657 166362833 821332975 454838618 253960728 824170879 742209315 321753730 120441468 361892650 126135708 834623299 79640286 637668470 369936825 354112744 657629982 430529096 342457723 25501482 490708450 60691041 309825731 952849339 581361429 562226206 158570939 702069092 197269188 185449618 473098588 745047665 696446437 411221702 433078143 404287502 923047043 111074923 579440477 431672153 673401894 75110379 58628708 702763354 569756722 297107474 462414135 82160624 713397731 925114872 467356747 239351776 495418219 274591076 347836910 580311144 474092294 356029277 57284869 638512719 763366230 467082524 557346208 333266803 62429927 625446555 543387190 533194834 931461510 427708820 21227109 192795236 764444002 612966969 474444 313038185 700278751 250537875 716522228 81343450 724893057 362613339 745329392 687205412 207750481 159255646 606365236 562826883 518453717 877772604 541129832 362003324 336977367 281163763 730702805 847078374 816412349 845774411 398745514 605006562 563095201 763035382 185383672 949412532 637049082 146711384 609412832 951588019 34151967 75937281 407916062 168280015 720121689 214535583 492131073 938980522 269368219 114418316 753102919 94965135 428461784 429028283 63832793 998235244 49305664 115169827 261421742 870006194 444296044 630333349 837943150 916488685 770709640 774271356 758113471 887080647 981877414 674206459 854174669 47113855 215472926 177639810 773931372 478065660 188559611 470842637 988208335 186273539 71554280 236919730 669204062 366126413 739378650 72304098 777155075 458930295 935619054 79837 468383042 879400075 561742210 381306842 417213861 757724325 700862394 460214814 356680802 220991842 326439423 893564522 287470707 84021374 937656108 327883087 950046644 301335729 65652006 683461426 219403355 387365509 513018118 35522715 541033386 464554410 374999147 142873141 553040813 187379294 70406726 778638320 842124615 718117482 931773769 690269531 64540718 612648419 503257847 197875933 735800193 235164547 894124972 88546546 604136610 498253721 497817256 311521246 605820071 780724590 219687113 574966263 949590002 498263022 548308192 436482753 442823541 942981187 222587304 190306780 300401122 361996689 30746166 759207265 542967889 497245785 764364260 753173554 202993922 399400855 552317826 826555418 989340717 301330358 143741722 823258306 753320874 697194111 93334612 911392594 339533020 600446454 655067948 347610530 795356593 119716966 151648007 512164843 958401611 957756064 481716369 933334706 650171609 831065806 305166398 133138838 123910713 167695569 944107 836151739 393169842 72565143 283535981 69747709 881746271 366709384 910801749 53572994 193362591 867445411 73227201 662664502 497437127 759936308 740913646 228853432 765460813 426181583 15623474 893584395 594417242 872854002 156082867 242202319 631549485 732751048 615356215 722732609 694361556 91433119 778254124 158917901 689295050 174206716 768800386 612557789 41298780 109950291 761258412 578702347 330726191 300901869 295635157 22287983 642358613 428601665 944776385 753380248 617768317 301065857 75484687 417512545 719469690 968940401 627749357 770923746 780410860 785292279 687237470 745674006 274024668 120692938 832526566 925434216 725110091 266858784 646517039 436190800 219444988 468418946 853915048 54875779 760958642 203508000 795222007 718444754 964448878 101974504 199675015 857697251 727944248 108463815 282181058 428567718 334727171 913389633 442534634 646049777 532303681 657982703 145086779 588540750 52153815 674762876 288951054 157853535 572808050 679454404 917768169 287282057 779152841 692609746 673171347 297566771 289596261 143858514 938894280 901452676 633670200 563311111 742562879 397513633 602572904 664982994 312358992 594714195 483815587 582999576 678338166 803987287 735835748 110115771 792092515 711296868 950312598 350151526 324529833 575687056 945783804 669786400 370001536 805295678 606628740 876226575 938368449 0 739909039 254831628 306807247 405576521 405818827 861745956 40966665 861738681 503018848 309129328 665342189 607079595 30548270 790701754 523165867 543320156 530983829 562721953 482869651 447452022 679466788 782153148 656203180 9161736 897115409 913826012 358562330 984619690 382992650 890838664 461381608 862462383 229540350 549670141 435313361 724485161 803439886 802591326 324130518 484415694 713465558 533596077 812800809 127633776 827602561 646511021 232156614 36987212 175772697 340297189 786014587 502013504 297525517 182741973 591368705 220368617 490386499 710924519 652454173 188406640 154149793 894986448 429502575 485208485 272521530 184185647 790765291 381221009 717852444 934350219 380498085 105737127 312831860 625632696 189057197 421249868 53536981 392564174 459222646 270736974 26331968 138988363 9726075 782213113 975771038 921535962 161743820 800700078 416046862 345473645 704349855 10352918 273444851 12846127 487680138 714930450 809052889 953062088 169316848 840684315 967609369 528378348 535223212 391678003 846750266 81881151 437105089 147160442 231529687 907103577 674714775 213534331 595354461 39871356 485259234 845210272 730505797 832766041 515086479 928997922 586600775 722206908 815236461 85982172 962704184 993402897 96718177 301942054 763337064 732372111 692351608 679934056 684508050 169325230 755545435 357350735 773744274 584537393 265328109 705518655 543257732 738717476 431698127 508560393 106148333 79288353 612500105 530310656 522059811 471980094 533889922 114152861 656045558 751296517 60228578 830755783 306357780 260961273 816004689 732224734 893515150 892030171 314096085 369500228 224501963 34309835 243291038 683201641 728396795 473564993 788437251 849308288 823280362 481119044 521272416 307390122 638787700 471976176 37672323 659172556 696502634 162534270 412141724 730466688 218184731 831271785 20097813 627176960 291283953 487582144 970721634 591219909 652563579 476514431 243826841 331755710 863288003 152647365 523024416 321919617 962112429 914040084 171812745 747622221 178320036 950905972 745970668 400518360 179846309 990841984 372988135 225558749 359069891 789074681 723835703 669835867 500074102 422230863 309792346 346375618 994471249 351343729 234430935 755735051 881657744 520974354 961996727 601048369 647897021 59848022 876668085 425483566 826196676 247637977 885026353 546007663 197732839 44987240 608762090 659788049 491122231 602415627 168198301 808967674 557251563 677772701 677892929 283350355 399253800 120166036 452852312 87869756 893769727 884584344 874192621 558353173 864297355 631262373 1361761 903035699 184568206 741903970 860916019 520192685 477028916 277976606 829483044 587451250 846135786 418074346 156742975 509968288 8469711 999741846 559589860 325993030 681932514 797755975 857692999 727021264 199074293 211517144 483724137 44230137 799303846 423622549 177553978 57854605 275181325 522590876 388826275 491382809 525775376 292730311 546918289 827512692 528677864 369219835 675635723 422126579 936564726 266451644 50044213 165944778 241367284 707509938 894793305 651494803 435507313 602251762 270516742 146948133 875637006 303548495 407679614 572689223 679079710 991183120 488171938 66835229 407008604 671468778 236919762 922975137 604820294 626948520 800265180 343818028 218079267 52285139 270927998 792789276 790613960 335789036 689459838 928564601 157923933 825369785 485089704 822716827 614237345 315651978 703242375 389968636 326466329 220522151 113468773 969037213 886586204 454139157 993311632 648988106 822931812 857819685 11404929 312033040 413920282 68840258 171520038 182289695 292401785 299741273 129207195 562154361 872278671 510167906 460296083 703797473 913472728 509683284 368915490 123280175 318129454 595606520 233912609 676848817 359354652 863822062 361284748 111749545 552404398 587109667 291486922 347625628 3474822 761211005 99580337 393216998 19718439 500353342 712965887 970714040 557005535 645760638 332922495 
586875510 88755909 497556908 899245775 565831521 41097570 673815528 381725157 590669688 481695546 48212291 888767318 10291407 134715915 521664047 323622747 88803190 420475651 275610745 515737750 515726636 533107423 283699519 594667460 590380124 392878838 567345043 446927869 458502868 9908537 43346170 235949017 562896104 855274011 475082221 312152463 60949674 504006019 141686036 940906190 140290858 526357372 195141746 610864669 879366288 375744863 100902436 599743306 476733610 718702757 12086561 444532006 154136655 72363339 881869983 477891561 522781914 835057424 493670725 117542370 781250084 66985616 812540817 378825499 606444956 233506438 981181381 652229376 978585558 87221192 843725550 886989859 623507433 908596728 208665002 271598098 803545650 929513517 186623544 816273387 663081041 175709930 870392506 562372763 991356799 840657018 439602873 749122181 691312784 769180264 372803616 830091278 228931239 906386650 295163483 82079702 420998803 953570115 430320374 372349699 962975229 379809749 763125446 232549871 56161081 779952907 723766264 987618033 891334662 525342600 36897588 350695494 624719391 147753845 478064317 475394534 9934977 812815299 430196044 411158912 465004073 720626914 840180093 31932406 125461302 966886387 725111142 135772963 333565405 757094644 456101909 146584810 71037795 575718679 413084511 561573329 813398742 884690899 372007132 137818473 537032869 765720895 126912617 627239814 17801579 335779198 66978308 196345991 594799792 748679729 635730618 408931697 739020535 384052740 255058984 174018283 706290608 919470416 168008331 592583297 735355065 361959126 924862403 317052803 33130927 398131732 303646491 581755634 704914969 143449893 271167853 120629945 239114180 692370583 379630033 143510114 11816450 307913356 649324821 714043444 48126095 174384440 466308713 448263584 232445094 539657493 893950343 283345194 300801475 768789375 721698531 380767875 37826991 788792849 125591721 841743463 327860038 12193252 844349116 11262552 668447934 270096248 989198951 46128545 538984240 111629280 704990093 216432731 340254560 645560995 268936192 364719947 910846580 63204165 854769469 647282752 306173384 368262254 255811600 990881717 577510972 682442847 441539312 147472129 616403314 919889615 606126765 851709142 297923997 142222862 534371872 600160881 201020218 58655380 996885467 237999018 303539467 762044432 643836982 776231108 354145683 643647285 646153129 457387675 30163505 360474546 898031814 323864560 948137559 293605050 37324162 178781326 929254583 228349534 843191131 851917471 569538950 375367623 860001803 62428565 163592612 31907665 270028908 271577797 726706878 970216603 27405226 11342856 562443363 519396545 686105578 78124275 172552780 147204891 294318457 200148158 633714130 522505702 540825066 527748669 727847231 406366525 457877069 34433876 561619126 450695258 927615816 544522346 996357231 832514154 160216526 626895745 479872879 64050324 876736865 602664435 937885795 807331078 824368863 328482176 143171062 298692629 886981090 639541898 295721521 924245041 55612009 900101281 271366559 343796773 549379169 189477670 708446047 499410441 930621218 764922743 948605580 585235050 360264176 980277168 316379151 986559385 619036150 104543884 718689636 794723805 153726360 510062998 438104002 379308127 843860300 595418730 481600367 817831522 153082040 532193051 815975831 257959770 7119941 461657291 287369524 528837259 599618215 929286696 394931028 513386346 117339578 396705424 902452519 984786677 758850995 955359208 840113383 518481808 222449915 714700937 434009823 268978958 375717102 696387033 312028425 279929012 877301913 748113298 753555092 323796598 102306343 953729815 936738571 882964316 119315171 138844574 407284928 37388333 383629304 640434376 963810445 612845736 199210792 806861350 957328292 443411832 92221252 952869022 849913428 518924889 840397906 886506781 832464030 31121273 475428519 546283072 7037877 962037808 942511387 235942837 636641143 956493862 968906575 561631931 879375623 356674029 260754868 841476083 968407159 373085992 398009281 492771859 143109594 419315190 885699504 481500678 888487607 832102399 512750806 353974169 53440795 630986441 893049752 936964618 174167325 800328237 287646445 487104848 971619963 512138326 944872544 407020902 632009946 776259718 842992953 761839958 669703182 576608233 939203091 580102611 768983454 878009789 634565594 810073380 113385552 706249682 745081327 985736565 44801857 842314136 770292540 599973639 175224205 655487711 349753224 346075095 841388105 58740771 762291704 63197893 769364003 734383140 855787598 268582477 18160579 177683860 486122590 222427397 243479769 401097015 923048992 249665321 694921257 424745977 111335631 316472055 87299807 136553036 994019217 936001458 742708296 703231018 697565212 320740023 289967111 581665479 296844649 198761320 633231847 119948178 930498176 310126839 152065017 346644511 300453354 113135085 598607402 481758821 9409068 607636977 873940163 898904033 755885721 653308388 160636214 291521779 225431220 273318169 164147254 236823436 166667140 64178862 128759509 834213128 56826220 345003004 71888281 445500367 947143271 669240298 345978561 947657478 208446120 124307708 761240863 436582578 911040201 364221047 726768447 741792445 504772728 854841868 225163683 513820025 752591478 557704223 238345143 199316196 835443722 603749989 509442459 12427469 475417076 586633795 877372577 121902654 664091935 733902775 457182585 639349380 679742156 206599015 496047813 268229575 927833831 952433564 533057793 986259082 944052682 633861550 786508964 188118092 758511809 953172497 22417224 172958028 255772350 271143319 634509007 675336415 479797137 133180857 414485652 246773907 476431315 787659157 80599057 430056843 60705533 10508476 441726378 588154725 910213696 69501126 91148594 918910693 737743376 295643355 607524665 573867823 909514030 68985899 122083981 938319198 71548200 442025749 491557469 528880147 491959598 118569082 191853567 284836023 763162947 503501899 896250458 319059440 30514267 469529633 739909039 0 642675890 549193407 972366196 654264657 671126811 907187926 237806629 799335038 193735514 207906944 660090271 259702748 548225104 176342310 86057552 329129336 758087394 23712811 251533411 420493675 414542144 499773938 9045626 980568823 995125480 558490529 48073033 324740116 52922713 494694842 385357236 998557556 434849485 947326350 224592490 943156816 44793339 387511102 928221071 455822157 425774960 560192436 585754369 47035298 16477390 123317458 616123426 809762902 325986033 182259712 58504473 95109797 405762825 459489671 633747706 848073261 210832785 689639668 791509345 509500837 109023680 788835732 878939231 155669146 999128431 407211625 188827745 62034827 385487802 953225856 214255168 235284447 819590408 189581529 811908795 755085593 751586908 764484492 609054320 23689687 163829549 142699528 363427239 633642045 958127428 838919092 953895017 827127959 971939262 544378004 618991268 735283367 671744731 187504081 791138927 337721665 56903712 554724552 487046272 298973782 931455739 235082939 918480459 705580363 249373536 495183235 538778902 742651709 369676584 741856117 751293429 65213971 374698990 277138373 801406069 191834320 54757335 647905971 675375271 431647990 225677269 69367219 546294798 95542009 100765259 640930739 579561791 780934120 481253550 357334233 628175570 927611186 921250653 184409092 844427252 719144107 663671765 914674448 36743475 219326139 378818909 853620842 847318124 823724219 618750028 581721373 307572748 786621392 526369770 68157259 753479393 253264920 458289254 411805620 465595703 106579983 57560442 601802113 840067040 844532313 164897694 305574177 939434769 688771369 10644465 706879625 305434884 343110326 56363701 545743005 859930068 342484963 194545497 548655730 557368067 454353643 777050227 524681173 535631426 245004359 442273891 935554311 965265680 582977736 325856075 991831688 14017615 211520160 402204585 61573647 247736127 10773087 391320311 404151358 161016237 910916566 106397606 839971109 149183590 424060347 683637567 502570274 207007457 116359232 973526437 158603203 521228763 934792736 901994533 681328346 290244960 780006454 993347840 950194898 298046433 944041306 983048838 149033012 15448856 297030700 233737358 767797793 203310805 925894125 394093983 413855073 155302218 219488250 274285676 449802150 870212022 50130744 214471178 93330193 264478129 73376169 292007109 229950207 218930351 195023861 859185556 5278287 554724641 340801267 570952823 551128648 202257240 85799338 671255378 513523073 829297708 909334523 593456188 705917056 977107625 547408564 925771438 930099561 746832018 691335557 405273033 909391735 430282864 741565017 750800060 994449103 128197066 955455596 173653269 398366029 304685459 1602096 655706603 602570150 251749958 158827528 115471123 288843621 714195344 228797030 240733191 363168065 500945016 195639745 247019297 386624298 429524845 150407907 820712423 171648332 511968129 260706781 579258115 563905927 308893181 907399968 20917539 846738320 212977552 413811044 177992373 965767929 620589273 50913659 781140873 615310692 565510268 777542067 360403215 723812412 998298785 708287991 108396080 302882939 516677768 900012088 119089841 421008098 105282897 396367597 670209067 226058220 48990912 310608352 51810248 173662592 53412684 986474792 871656633 777701795 688241668 573006278 499291575 840354260 637880950 486771831 511814955 520553758 109665983 354846301 774980394 175600939 703202079 518203884 137384433 828169791 69529558 155194380 269756960 712678654 859231337 473393773 184124438 685361249 101175354 258634644 113191747 575862089 577206922 72170871 968945399 631689040 137470196 595219927 520602524 11024177 778677498 228423585 464416440 140233997 980199747 707760953 873233622 747432624 494238544 608234083 515767932 361001492 145442873 501243804 87619857 827877635 469488213 773764724 439091921 949840832 494712275 900224494 382639284 99656736 405136750 688291898 904562470 623166283 
335020354 127334472 103798254 44923724 504185063 977481351 534261439 379799814 345881662 926415121 756264335 795521110 293667286 382272734 589741172 136592849 313197450 801957117 285375216 259966252 138631133 605150158 414260053 86037151 477283528 93986546 365777468 700305147 583835240 692048643 133401480 111279278 367680050 967089802 470593343 760591216 58985103 340582115 24075043 269156156 704904105 686627511 930848418 149733799 338869072 218522432 357687745 904315512 373596842 755887552 892779027 220645433 814373438 663950668 462018984 368362795 393940931 114475950 25377664 769404718 750095298 365950327 122912264 685399088 520175650 64471483 366331112 812029660 612894717 571088346 807028249 890338472 495533464 41546817 3549584 695899081 127591799 742999471 829262281 181273065 483864268 984483841 709706064 804488461 143215853 819464492 433824813 934266950 423338721 98897999 114007018 574451027 976772771 950809994 861010017 989740214 749845577 958185369 569979811 8900507 401262458 353675814 933932972 170011614 817065450 457082440 632210211 137135436 498969545 604572855 660495587 298495779 734370147 494948678 918392736 469952225 138484597 60339053 673525595 307352545 674057346 651760897 803824125 30063105 388939031 630637048 466946596 270342469 496651605 856453111 517944512 637088148 780224575 744972275 142116431 713323951 96364543 319465305 330879868 623334985 205264790 937901840 937214814 556177679 474815751 508991418 696840826 852258805 232918938 997820374 725732891 673201854 596977511 93306402 661422114 823043218 209995778 986187335 350564965 480477582 118350980 450451544 61950537 910592170 678517888 969375903 47626782 983917567 805612212 523972524 962525780 983519149 757116032 756613181 576559317 623330865 274955399 385560542 476609207 755213818 700387875 430649173 4756410 127698417 838606546 58630462 178395345 256989873 188162037 514016029 618821745 527959662 182453837 491125847 322295921 262011590 437542277 586589662 7393462 813106810 836793806 837753646 172545398 579428266 368369430 113768497 838927293 480693119 909320411 383592377 957439031 508525853 879623255 299449094 24372410 240401591 875639788 196377064 409398909 487749396 746382893 430008931 8915341 533881115 551513848 618543342 582039823 952936883 541756492 415564087 20203211 435424421 636147727 71034693 437767150 976588928 90347393 920959709 854049480 694059009 908717417 239287533 166406041 997828662 870571782 77633549 781622122 924286047 481932578 632827530 587413858 400860407 689341486 528811739 363799493 451131727 858453438 587616345 848806547 886328418 690416914 698798043 333823948 736096146 963651386 463769425 16318837 148234110 166583382 532876935 613526334 413354273 542611051 628066506 123856047 597268037 341787263 806640359 135986255 606893157 826945978 555416231 820387468 451995861 285095192 482541091 506811236 94854858 592562869 260188182 923804929 397812818 795889885 88475887 513977075 551844286 281063037 224249107 741717611 26632386 640297204 820189421 861569615 467160555 279837540 692854222 263765954 481215620 12488689 604290408 324350047 615813931 993903267 944549634 266564381 255210098 594289911 299840546 206399219 8013029 207795152 822690218 940339739 100819964 298959344 638939883 688347410 412868012 61062897 737332854 863198127 974469921 695487055 608093540 623572677 885235415 82342592 72363945 903440662 23054117 561495640 855198234 138029288 411719947 141649314 447001108 248017671 653354602 544673008 880311792 732682057 54672555 1286417 462282598 853628464 919143661 578782902 517628544 294526452 71907017 285629081 545546890 553069135 320804093 262235418 811933913 520355075 114566243 176687840 721869743 913846737 384704753 778209949 495808997 821002748 440001806 206360289 733176440 342188296 592153351 832479210 783998625 371455375 657271721 305450489 74815737 348183950 137179025 428447030 619900439 874681755 483746811 563687873 976459053 52816474 988670440 994029151 264276886 971728239 942968409 638129728 94444476 621859412 755078602 213456419 100166350 910019842 396945957 26299146 213585062 22312951 51503565 664024298 677794728 873707742 737705567 970778915 176332869 301105735 497874039 966689739 975044521 458785433 515257222 579642087 939708360 331153871 959022234 672273283 727798124 428798676 643216375 136922613 155415909 675789213 858600073 249505421 7202495 559093856 52624795 263384783 120576443 346094690 240784170 551175752 455596566 232188819 141691716 122232660 953818761 55813011 726410154 883513131 527477405 508687504 657437796 698992634 531858342 47303455 333780737 169006618 202358724 40974804 863779011 16989990 232763739 775026970 919179302 992041887 668251712 1319410 82927290 500122406 322201004 369892201 753240401 236935241 461790165 155453826 676862994 488365124 223495893 136508664 644426605 294554664 976126883 561531495 673664828 624534862 700094123 735833312 842402835 939423224 733477540 635076020 678679346 648348002 280583909 171410088 395559727 809732258 837861460 435123258 784778009 984650356 391663731 216287361 969458481 22142262 597563610 58754964 794192705 484780921 956983735 502618964 396960352 787739474 867251645 134758332 393091270 447540146 37693487 275422442 483307050 436636427 185691598 695217373 562842513 44920805 766645983 244807844 221471109 220394294 504694540 531393966 419125517 677346516 580341187 128456728 978178321 976788425 742993963 963248499 818925633 24841664 853225453 271783642 529330989 596623925 62256019 915053742 906241464 314041795 534600124 70767572 405917567 436262097 520798846 755690827 580931587 424033339 840055159 552915059 568144629 449190445 147673045 312105943 114240444 57756476 711201288 932429960 783816790 583516777 785936670 916719621 887668936 410045929 458045669 125646803 664784778 462045608 85323079 234829965 832953011 88051767 913149400 243933129 678743219 813740205 267454393 888908834 820941090 262379029 720367691 242218453 920488683 384069836 259395128 851249110 350849423 407538937 171124553 548099064 531655498 254831628 642675890 0 499969802 71199771 643760613 190141363 822350574 953755208 163758892 412105522 312159186 626220883 211605411 54339759 543455024 691131807 639412998 622196813 788257914 984454507 291465830 257164774 90808769 827070996 175954267 757124781 625408636 154720412 765755342 969552349 439953597 476364953 601287053 227787505 527375698 691217233 362057860 220059460 540729312 997297718 603252343 247337733 561065798 541195358 358826109 455196602 876365162 946110761 107312458 930953953 142490099 261989812 995685409 68027813 615928719 970930463 676580299 464880390 318245725 242650833 982720887 416209367 436387903 126937280 126159877 677048048 376948179 498256273 618778491 170161050 454977358 367974223 416558594 359459514 256230767 369476375 70787948 26149727 675164421 732759203 399758093 524636918 783358283 784417345 889209120 855587566 934600198 418859981 968910793 711706406 145279775 66612584 612827468 305946242 609155355 307947090 868466004 795164965 995861383 381532997 242494400 570167386 254053031 348203981 108949715 499609782 154116272 564687553 814449696 899566095 921572004 904100124 339486365 204612717 865951688 265933542 563001237 931611933 421144087 406888665 760354732 266988391 856449667 985142497 45712111 93089882 682884106 142263657 429279119 378556344 702434913 150410796 863316010 715198934 106599287 908954216 352602436 501075327 38343545 845399189 886673846 563848821 101273154 817469412 272506611 278884237 544699634 996141726 97346527 966584830 839286440 842298497 789127070 624235041 889956324 3139876 957014915 902220618 347796756 513415234 763023412 555645487 162980056 910940595 723101764 315788775 722421577 493596473 204672756 888377701 2718943 126426340 990923800 658697554 422304110 53010345 832122366 427311708 929716711 972850539 903901554 933812999 147319808 171489874 954350787 551673950 541422847 231156789 810883527 581094157 509619825 171643838 887481508 865141755 923456970 394395746 854303021 347357445 597620878 287104411 27665509 631870840 914000627 728221156 550699016 118525393 653273235 267459269 302101149 473523744 858008418 641000169 682533375 39134245 353447808 875363881 149494546 406359637 339687051 404735675 739925702 497931464 767053308 265471563 500169681 254671756 759898470 877082060 251102911 880886239 630446948 754599526 499011891 397619218 489315328 991826887 180728010 977931238 451248092 401313677 750743666 44495883 902487335 931230980 735866250 37340463 430373204 943207710 967972696 799587674 582953395 824211199 255276229 771455828 842905101 933101766 633088761 641589493 875966904 406584370 354593899 835743142 787628669 532172853 282682288 499292627 769273037 539289740 348425193 486597928 314438245 710989337 220171788 991373751 177108125 624804352 343312240 212750275 861484193 505462095 311381993 527411711 494631153 872863416 220566707 976536177 83694302 673916398 37647646 204776493 197450806 931076754 404169473 578339622 974603231 199078341 481059404 828691130 878565745 941804393 64962124 622162325 757156308 375817655 972683069 902510699 607002736 255142616 691085358 738557187 230132612 426690777 253215926 763509203 578860706 980188826 662162538 933601382 758137949 677274438 16692993 401577376 485207919 469724101 1702735 331734574 652245070 903126053 374039517 3286705 279631954 213414597 124075367 13028228 629027339 988241795 732099159 862968387 175128798 160695684 988634154 888186629 480521137 759073888 376635786 866156538 151987436 53410433 966957057 938503621 690963617 468235202 22038211 48819296 172902807 423818253 100054115 377155773 580522835 463987423 129478702 104767875 526859376 408971 658766227 206047224 546286287 714338876 298459172 433630331 539720599 557787356 730248195 167678511 882529952 899868092 678954142 42562 664013317 822174093 404418281 575488580 299257404 70876565 519961334 68902920 884797064 973425714 416553874 170459576 691481605 115817490 77480936 360274255 176705504 
472871579 241750565 5571501 355285059 146077991 442310180 273652621 357175714 575925855 575441303 859487687 746819401 114349763 287661848 4161306 179545396 454379612 553132508 778066590 912447448 241524764 582034660 931536992 608752354 788627922 723858930 991680570 210531330 319626163 701120129 940122443 813907075 137525796 80971264 580500794 758022709 719131034 583262430 647500252 717561733 873671481 412245638 323036346 234356040 748439159 630694984 354861130 622518406 169482183 498940260 624119619 887282816 602116179 300203557 20399350 308341255 744140661 598842321 326652274 978807877 479747528 99097676 919729153 874613561 485990712 966815178 972723089 185606435 45499804 5754191 490365152 621706966 102154512 689238930 778690870 686288318 26863525 61990712 10285451 794441189 271309165 830691226 195145962 134611352 468478886 63260532 230356224 724510627 587054185 468234049 540563621 277036852 462175214 366744243 693250764 167318658 70996153 351686573 69530858 623754439 877465299 903811679 928808659 374955850 463840239 758635582 565605989 103815133 309053117 965747724 577657536 61145707 698814528 98439748 252028290 646158348 616405769 758795299 689961640 554639925 402498823 641044099 768002685 541469169 749993576 824783277 128487650 335576951 744234371 206631148 340678221 499572383 105337274 89499667 108699612 207882156 815570845 364919087 252172081 995175058 494008893 914626818 877969239 864915325 840078179 340656791 461479993 860243140 713452199 967929242 763707083 147167327 19860789 627660130 508108485 261454070 21426499 786219873 112459140 587261590 52219348 402348888 652481257 258750699 577311862 659904461 699254910 55000560 131258761 92145870 965508234 962527880 659481557 18414137 372927725 589921584 399366846 38555458 573665137 383918192 615466422 180712482 476135510 442750334 999102290 580848680 276332252 505828284 234024223 202947348 351929703 356218816 609456178 541226549 862546115 155383017 288995622 442978539 345979010 157250887 638776172 715517749 613418140 781123089 732453218 592453352 617720359 564856743 116810467 236546305 947823789 350233682 664915851 903559918 758918503 80851393 456400757 478941609 267573157 711934463 746556654 371208669 144407272 956262374 3246783 338480554 759931493 60889069 815371182 599045436 387710548 904224384 84246938 56025071 546784695 600232472 431829165 513369073 190944798 531249701 612100025 569165164 987164862 512397460 923460728 285634419 85757444 899112112 501956317 675012529 328204877 912733071 177820817 280672018 936456046 200037999 442338881 139710132 310509309 890183889 916955730 666529894 192098871 618683137 185320726 733509175 179267048 976485219 209081404 243153841 472471492 669772845 543587137 879307954 875569640 179454811 609304086 41912107 234636182 779682118 834914830 795399495 49531929 493115179 846251448 124980327 754978767 63475350 486563024 650064450 334972017 398128670 765730696 547975912 424121192 38772380 490450141 704659267 549530070 200398443 860358195 592328600 381983589 746082239 352780421 117867643 11818795 984322489 543052823 265748501 223093191 215927648 278684622 911784084 39737464 534332694 858035562 757624604 862374761 566447965 750161011 852569322 337747293 600168812 619350520 944552028 336161897 635791340 123669653 535046989 630762219 669070362 834243041 148343867 660564103 921793136 670463453 480880800 470175214 30022530 782349314 17075894 575951580 654174964 863527641 881341677 699927414 854465388 345128683 46606601 173598533 268179489 322041709 748544958 991043247 817245576 930865230 909386293 948226710 175620132 320791429 236355485 505935007 882249979 694203504 941439854 768432607 819410206 227800103 759396951 960887991 200577916 204653069 382141020 208081591 676983056 163770908 38300709 609707192 625174618 799355873 257637106 745438741 123134528 244601229 204937539 42587947 995943625 903000175 337983697 80310492 562717825 398944878 626229661 650797569 773231785 842034902 278688584 415484249 480580463 985463515 174958901 651623843 450540087 969632649 588049625 501489581 783632577 270146236 989073442 923998786 321628949 440266153 182607755 687986345 855189056 115817809 912951884 664996374 122613941 987064479 773482164 552836944 582371712 591951026 376955735 371619794 153714746 152332265 450712476 983831112 170743253 741921182 364891040 973073559 79197734 244197621 937622832 427269297 118192996 88982160 927742478 489511050 863301310 115725435 940582656 865933456 882111245 887435034 794913510 221898190 105906214 995889318 419027330 813233560 133625813 565546771 822773311 509162329 682385137 20331375 56805045 558861947 591454698 829842259 703276609 581804832 556359313 834773766 143514478 31495353 28860486 547096134 809175437 131349992 958411180 50681598 342810971 110354400 745161268 508932760 483090351 240575372 276636185 669983373 526696591 16445204 626482370 298765885 154795091 520739983 343040950 715913130 579355671 366894467 471409730 272838281 460311948 72561658 148254910 786116947 146408273 92855910 983315123 954307394 761422327 17449088 443309267 345169317 738532948 329634904 488984190 386388465 475977263 472168999 468836104 426931356 669396710 955090164 789988587 335218102 564958615 850512541 505640618 6878537 497001815 32373979 882962384 705387909 403715252 269790604 565521545 410134053 768658914 894551938 366262081 493977347 620051675 707427969 857053774 169936862 103623929 595332366 646745371 774969799 503377625 376651073 636485410 215523474 470009077 122312758 406269259 656703608 40954288 597720658 74039474 156313724 50270839 741097212 716744820 790658481 721191617 632003536 107762372 944094488 629981123 909781729 186257190 27949513 4690008 461884248 39505272 557583881 303854452 519385406 224916834 170764591 253997863 815505893 17870885 748873367 561433027 925651977 548829384 662507079 166837967 403739918 612734949 93543143 35967342 101718253 110442777 726826399 672428020 374051625 743645519 203015522 738607841 214387218 520410855 965263079 70332067 254263698 383228195 306807247 549193407 499969802 0 602435572 905688194 64771262 953218471 663980869 322371848 469277831 7379557 291960253 18162092 410566986 140042277 736405593 512647474 166987839 11333146 357228014 148331991 747853221 924846427 487791461 394823747 634597469 930968062 923865209 693883059 584190961 403192917 463703944 3194835 872307551 872492011 233787827 796101685 38219592 314444241 21333062 283783968 856831302 152582312 478042918 525631025 126911287 384748841 828525432 420710506 956999275 564450588 439963591 652562334 480546580 535407183 3526297 167086581 971274177 221301508 89743529 684890850 990894104 667891067 861298820 530276305 382043389 682687180 883679150 838818788 311334981 36640452 629074451 557103011 55262149 198960252 591107056 581869574 482612072 814128656 434300046 493305464 716374725 960733718 633678110 526801620 65163334 429099991 317000632 982536828 4497046 711303360 709210271 877563519 467929445 50140216 572438222 652806070 857265799 634193458 618971849 583863718 859359299 603179453 938669877 397064943 620696337 685930387 353720428 820047513 941547710 679849571 368370340 179367965 846244715 505724509 46265473 309452421 831841280 591427918 362616396 480371407 291972592 857738061 909609013 189971132 189049798 381804900 959397710 305588650 814774581 266585669 913918192 273504188 456175800 569215700 400953776 111659486 583742684 432259810 872909299 300011823 932442525 208664815 524427618 315521915 846145182 651488254 998663806 619989445 678275282 186157057 186064177 795999041 488725241 109639940 335466414 186699563 970719971 391284513 213215934 907285701 688519068 166462535 64743743 929173898 133549902 356378609 882287318 731613318 995547773 57541886 972645988 647338251 369478809 196231557 590793034 658972493 55145099 373412856 711323823 897753168 383189142 483808403 293138004 204485462 612561788 630386894 691411051 127307798 303564069 6066055 298537821 126660794 795662950 178963078 659199110 53254100 797583490 741984219 138833470 444360960 34433369 957062459 793219474 456549754 299214442 483653588 170306010 745427053 427694200 262259602 140130783 495250698 93362842 145076710 99471905 384136465 731353208 235119635 659035933 685807098 299074123 644237105 580905472 862045055 338257794 661569357 289503809 634084707 519867265 411927572 985267318 253094410 853070134 761064084 579267656 654600799 517282189 688004998 330500769 277131204 906291134 621747457 561354917 199693708 225926316 668702604 60495883 329964783 261432419 475888486 663993462 90474546 318654551 763555254 98676716 587863326 979951995 418655708 809859113 27048956 173387513 814483513 340451304 268875465 976418953 562467336 652326854 134191585 608994100 393695160 996721910 783267012 484092356 915064851 326367577 946854987 531731621 569225190 75246821 59505133 957891409 346149011 944127779 365541935 423276543 670372648 183483800 788134512 854226363 211477563 487772261 967547675 915090532 421475264 329749080 684153910 8508344 194208270 898747932 124190286 903919854 36539616 449586524 703799712 785198460 275460503 188490269 199212438 236958529 113119072 597189845 281103314 731684814 202083574 265366712 910036273 216052932 639634886 369800003 193848592 303753723 203413951 964628325 466529984 793712084 696843800 535862724 949556290 619227239 39051515 422370953 641609330 380359351 929896631 483581971 634163346 922907181 46774154 624486463 905200253 492248913 32164581 473561417 248873709 227356909 457405462 958706597 978223334 509923578 486296335 898084444 289384917 262976721 537078026 883228584 291284660 218265683 307855813 142772480 99738528 703874185 278326621 213106159 647604803 625917850 294190651 562425596 527877300 664246647 647555143 325362757 595314855 70590806 85975337 216543511 222643577 311998372 204429325 14627675 713574555 272629129 440618906 213724774 745135899 287882805 422412569 117780003 7135985 464715539 817190604 178689798 172710481 20783064 68600958 
774570426 591134451 130738447 741923059 118850515 960118950 932148334 100195826 616475807 539655776 828133701 242380723 906325899 891331861 263131504 920760900 615214014 800850357 437653341 220917360 828642013 302403443 754674238 895953069 344506529 671473581 1220328 759680176 928538305 412596800 408952107 753330203 889514154 435064509 276012267 527514258 873209983 144743128 497042690 303444550 90891778 286946508 160984353 419168584 396297830 215512352 509320026 763966854 135929691 631746503 637373857 339574778 912659718 34587758 520493755 960108615 698838369 166439489 185662970 475512177 556705006 265013077 232196696 250844106 193324315 896673527 620302075 683091829 507167182 799584881 97893282 631350024 202241755 926702835 367153470 532434388 349467645 781137069 566475997 902820194 254317386 590013493 213571560 531904545 592451535 93712876 127073968 130313558 716518548 937509351 268021794 369633842 743433735 890861202 933344009 314707754 114575268 690299500 371253265 133552045 928279577 649484408 260282988 467082150 96488669 686545895 843319526 566007555 745185483 237646603 862604345 371606043 476744238 626229885 601583319 417219350 872560069 466652592 812747885 485325903 676493762 546283215 356065600 156910523 443021404 409627418 324193761 425333947 803032627 77218229 810421348 542551624 704905454 690462178 273143483 419831576 933271402 18554583 512829551 515082600 578887119 472659358 148445225 937097328 163697781 515691482 95059986 153554156 706182994 614307305 423408108 463864522 837704835 756241012 247229628 250738542 540529377 863111457 621421626 647440470 351569333 487001689 829843188 445342473 497997165 418074310 214822464 120907920 877510319 932772600 243826156 770418243 875801809 717643404 373340627 112194623 71382587 569243780 521898013 667207398 639164932 217246970 595497881 296922558 438365193 535849635 556729698 399512931 142340970 522245238 626386495 666232486 431199466 37218124 160356973 156279285 488801024 420758551 711454139 327004156 40475295 510920116 262199414 90656229 133395149 78637715 561383405 850485964 459832087 201361567 469886265 879210731 294910647 555575123 926786363 910705313 633862459 521803873 778844331 485495984 865592779 137002074 591198219 666367111 124351095 772096827 566773744 238321057 474134335 744203548 788013539 38690035 790904423 986402525 709618926 645950549 58237852 57130706 159895505 251652227 459674976 63427937 612896187 325033427 791307999 785538667 932857271 612768418 532824665 766871109 553173236 353312005 769491944 951238199 454302888 468953378 374965306 541720828 831995130 144337473 213530964 370280779 737407094 905555947 528002304 15564301 90051035 535596628 168386644 79163657 558555790 94801261 378679188 324751443 985065844 141685274 731341208 98937034 10906831 355578369 22355237 652413107 667696974 524246590 340485199 9088424 865521005 95629643 268397756 777288254 647435328 667922944 368136172 787795399 121478105 519722595 419504087 877800461 896615611 915379959 574090458 967087058 640146053 819619363 277456054 532258213 437171980 824176753 492784202 787266159 927811889 223116133 461607399 690231547 296484768 781367711 316909971 827804466 887863624 862333263 616933549 891804868 520582230 961656114 822332710 337092646 948513333 735212016 37060251 875426767 614873201 106603576 230432413 392789803 136572261 613252117 47796798 388539714 43177685 271175067 627972745 336971421 334673400 221794632 729397786 56516213 915401709 567970797 416077231 134762834 31038032 738850961 275182439 34163795 732470368 853857139 543697604 880561135 975330780 499147557 237941977 299945855 984243179 909741167 552226396 47196311 851827282 757211819 667719768 475031749 183107116 686264323 43824001 785045711 465581348 774174456 953292027 581146999 386207995 155061726 972374797 522152268 585189595 599744315 842368261 882016322 815020343 497068446 24844566 45487348 636067045 258921275 850943775 763591524 878686814 697701490 345644826 256820318 75405776 37098828 102223659 511452050 785602069 171659120 957305924 956221389 259648485 205062396 408213974 649467026 27097447 151806556 992662027 593866096 205648256 120474500 495121689 100234893 424950084 42888966 890470137 939904420 801436438 473719773 167944611 18629328 551371585 966383122 950715352 209719505 37782707 348810512 428022368 230620530 333564058 354449381 698271747 579557437 854535572 531525507 183398989 621130593 233441030 326449604 868532112 171933004 761915078 428031278 638338629 421575953 447434648 157810471 22513380 396460702 476930909 669979446 554235015 765383434 434611202 389103461 929108999 250142471 328559167 739852605 497775586 791326677 692141906 369767247 415003671 405920364 352709947 580257038 924118584 216140215 934208478 105035225 931863569 937620061 88306218 598404147 350808273 887134371 701522671 678257259 511965884 182139842 128418763 684117272 804271050 426658689 791070976 258406701 2344950 843043090 752430339 646376297 670525690 930962719 76995376 348117831 159926303 772600872 328947814 165945677 929454520 518445428 674138685 728638893 744309287 538033095 240292616 887126333 230670840 435128278 293129054 632407138 752041115 201187824 389812048 50879278 477230405 416325405 712003408 2477790 375707532 473156544 337916947 591085563 751857126 78721000 130781797 842135585 789942781 22608473 452307760 539020187 999216003 739293859 122056433 864212288 567251596 992976569 532714091 874441794 892575668 456616372 467199912 214989250 416426982 125660895 784224976 760242462 2815047 183276550 923811718 589747223 805043682 860584338 438569829 827393693 327667876 660517045 219371738 313608032 534652961 199670574 613636606 678078117 45106674 842707062 55353935 323528200 940699859 741052434 885892317 796773784 514447349 881927697 553454931 549618393 337667070 914406504 519811058 807952523 592200087 407990370 805177314 671650220 45118031 592224195 190605801 971659665 164532658 84319806 264153598 949773994 584918186 201576938 668969626 18391851 91982327 26012657 285730792 932824592 405576521 972366196 71199771 602435572 0 136256440 586837404 919858480 482224543 128785224 361325944 518350111 216745740 513954830 376602587 734885268 354033654 836095216 311646934 462185384 741993772 67704392 312669125 228757115 872961951 228214220 427101036 877348664 133082559 364619292 573676188 266987275 560127993 53303864 791399784 618703394 691377351 150736417 577359530 186469080 358118000 473607503 148178190 236889273 146811623 305478771 935366340 464072783 149742124 338846327 359826736 85250220 175151140 76379858 287605551 658482293 164759011 244108479 840013208 816105393 734136254 35651709 515077175 218822209 89297486 278190256 749106313 830818883 423094232 951768483 428014335 431767862 617088255 639690637 727817466 35784313 352391914 860825956 364567103 646851597 713099112 69720404 169830358 930021694 657691105 233851764 196927580 530797973 604878444 91554156 924251167 242854305 68287171 912850414 274559577 396250998 889456044 602736020 329163295 287332211 173631574 687548528 465538545 990455508 101957637 493675172 335137128 689887547 369629784 952170693 293688463 660698022 374492405 61411237 417265974 653677390 7005692 748179421 406894884 198693772 772904281 611193435 193325570 941702929 733777844 897664259 880544061 881435021 91346013 221277184 513063214 375544803 495642234 91210804 862188557 241968588 990705139 57400439 792037469 128656783 216522040 466679050 432873362 917030859 969936602 216408357 812012488 867457183 377689925 975241401 133677816 748965479 488860860 210003766 2883922 926591047 851789396 26334411 576583417 862671808 187163520 745300070 449639278 877452196 426733924 73721959 334320004 375321907 670310343 420570901 181234043 715858023 287226304 437043378 723465057 876767652 284726716 347408421 966281205 695767562 666229227 63611392 663242744 262247473 950448922 787818436 549826815 208558623 352708341 198506070 344784259 324247119 312360050 190778539 321355990 669223153 879558602 825697731 243511248 597937300 54995300 807603835 726426923 491380075 188105349 486102334 92851506 256842383 506398250 505034841 257225763 81435480 324559261 897049490 604224785 373650704 35261039 561552653 181585878 29737026 445190865 28858691 418333086 67771257 343032053 986811604 499034303 500454982 898894319 438226481 207061448 267722365 272527186 873510640 528772915 185424160 847342383 811547059 482267360 836138095 91505276 495816039 697378320 317650716 760524415 402461293 359882831 700464861 885512309 598228308 716429149 88143251 87532499 555573771 616826308 537476376 794996558 549085123 499660172 416959600 518147793 484630580 436082107 809639358 380683119 949727843 572776949 209903562 392768494 992385032 656297904 547568578 535299141 566483083 308999421 263689331 377956622 543230511 15969331 961971809 234764073 995269759 846832334 361313925 193752366 359865785 890156061 896317709 947981340 943051703 683857636 875529427 329473924 432452635 232324554 441957468 995949588 554494482 169189128 714460760 238736127 228897463 699222468 827931592 679573732 738137709 228078096 260156068 973508509 178476715 50346639 849910420 155961593 748911116 436898230 412729719 638222673 403237081 534113272 293137288 234767491 778379770 992791584 879024002 424667668 881241508 322981862 319244801 503386874 33570945 492665371 488790278 35882987 154396894 415178115 968181455 742873285 170933937 41744862 306860975 954740775 595110335 519578911 705660407 552263042 708893328 853221921 966004037 637321603 677888813 454986682 517153389 440989043 367798702 1032710 805049865 150705467 456486559 124032275 328236180 190486192 931948282 536869567 640695380 103550370 688529560 364882390 391565324 100438998 792985259 300116115 501001269 852542609 876763162 429276189 757145657 947719366 650340235 468455120 84056066 110476973 812391026 238100582 998224106 687372021 142385113 425976139 587503478 361719641 216304778 780340264 962882734 550932967 664074073 526490354 147352497 
511774955 100760929 138048813 672103862 27706222 648796732 134804402 194488875 310815375 65009382 560868279 947844381 838167769 392753763 982587664 706023501 275954299 266757408 893999576 351769414 215420348 310637312 60459719 697600864 91210366 327899481 380601851 631922943 98182464 235136851 514195082 508693555 349096726 644153956 38104529 394387054 268171870 387321317 547738454 551335281 568795025 90221175 909492070 584648984 315711943 718009274 22817369 840192170 274525667 428577458 935576483 440799754 34272248 231086503 172341145 895829150 512348942 677966379 165511082 151743057 312039303 870485310 776749517 139612685 221572691 431989336 403859422 228896386 73076957 830468179 658179077 962486247 909551083 257945781 486208770 696340747 389736619 189284256 381023503 268470009 783329386 125414167 879782174 973566907 570033452 15454597 973699993 512252599 826240061 38427951 656978827 149714409 712549454 396643511 833295442 897553999 993728851 113823990 912134515 194299885 28709280 839677407 749789227 768693500 741518260 433515828 998589324 151500253 336099774 770448143 413524282 623143685 899763572 140180975 852028264 616884419 673811017 987203760 610616467 861874773 200898800 940260761 799927013 442245518 773909698 396698397 197912624 159796022 203919972 177328123 71822344 745421532 929980830 576064197 336097305 104054529 442178294 459159101 801676049 232084468 488343406 473401297 66487338 474738825 109895154 99700877 3261648 526523662 573761800 590161308 783457668 130056207 437102915 831818758 799178225 741785014 544023418 513258196 377318250 767157097 850348266 594668489 834510443 506213245 644205791 981901663 387047501 272214415 595602389 412396541 357264723 89259347 761784191 644557279 380053905 719206386 427210423 624494834 761157848 290294338 330084158 336590951 59778484 238572199 972026677 408822032 350666516 287502014 56404086 339081629 616805079 386852288 223942843 964787032 303375550 625090227 766788821 278748409 876444351 829467475 434795130 934526250 324802068 473547472 393066006 884666160 770696903 531325756 822676615 711334183 350135443 605414839 124153334 701759114 13493023 603620134 226391718 534725102 789298935 869444197 967091738 503000312 682505745 169771524 885465681 954365623 390041054 360076566 630901598 234728895 8485097 261142696 417299230 287994576 12766226 388490887 707950265 654384981 903445135 744472651 810267509 105361976 524682018 852709985 672191350 671310966 736832082 511533579 405423401 25207368 357593558 183516769 935350884 926668428 803102857 613619526 335914879 401435001 580479692 199257570 846079701 70492441 866028692 498783121 827092103 790272555 728160810 430512810 457473981 331068419 25775688 287882686 760490924 341074941 780574496 203050669 124787140 33367291 812717001 29724894 759069973 382367703 751303532 636426530 21531312 422551475 610954436 790916650 539585634 520730773 296554003 703638453 102875429 422539099 438966499 50114661 131279474 907872058 627598108 354596677 110515261 117021101 905271511 158536289 376752492 663306940 512197261 339757392 737311105 287964495 900723169 613095655 967336393 497282278 656830725 937426062 623610600 395257896 159947648 233427580 635976985 508995903 438737844 749673024 760714977 131552321 873230880 678342526 642378106 195043007 750721765 38658823 510604760 486697220 358444475 722223888 587782495 289346980 68403324 549425386 227880459 610530100 255262351 944820653 647677548 530588861 782153288 755459473 684239838 218089200 291811411 887629438 248026826 436109175 530314332 258948755 176151269 981777580 95146293 852189856 958114519 135905657 679381762 251726740 397633884 461114768 796959473 56997748 427009840 628763486 317965119 130177907 533479239 767910661 815008439 850106238 56616038 316076050 986272915 608019925 10991241 67954811 43115898 302280655 590970400 691068302 579596485 229022794 71182845 818394187 86120052 298281217 877496926 121500695 442820772 433931049 623744025 704169656 625968482 990560077 109449143 951923021 606783071 806702518 143099928 587691331 88256989 812382311 212741184 977678296 632766290 207294749 902910051 49716610 488917228 409669321 813056021 901038008 816703 934436337 446840860 431217422 732579189 508283392 256395595 453068497 606425120 110507456 471307551 739080775 641257563 998463338 262275867 446180834 944889118 8778550 526722257 404392533 508037609 197261990 745796535 462520334 712442646 680313016 668366006 129614529 109823592 344353566 665618188 754677552 170817944 153488405 433659856 314744810 582437227 365088334 853703954 216567075 852462999 808809113 385920643 798500377 549239039 54992357 415425709 263465563 261332374 577830677 297748777 963923485 777082008 647345657 643560952 692960979 582392199 431050791 95529583 384492671 485266367 257195636 256638642 931485832 765165978 194774390 847926433 717261910 265894533 410961013 79165446 481599231 760923463 283795568 448636287 638435856 434550552 700131060 41589366 801917882 70252663 865690587 623823992 835065837 229374773 532381863 482920561 559263129 186915569 744397424 680963269 195053853 428459727 865511489 696606371 662089741 755734241 397042191 484947943 599177458 11755678 705680035 405392311 695730570 406186494 785826394 877262011 48217584 183573795 222642467 246101774 28350261 345486722 915073691 422516608 670588281 723798242 46658500 395006933 578381089 149334148 456496698 209273942 232629183 133711075 371367135 733861864 294606840 807990785 724828311 263237104 390403387 233429249 3397605 859960589 488359823 875592570 747369159 509910481 860404051 250983474 446896479 153290730 748645629 133854143 470412703 757436808 223124069 344753842 472383176 988469401 55028994 885163945 610473724 853780036 433478158 153259310 491182912 309770758 560922752 694511746 24487523 650092205 399106627 62657592 216453484 747932030 604283072 468881241 846001754 298754025 574016024 760562193 222780674 307929332 699528553 982563034 180147252 678480673 232300198 87902067 390497699 229349479 414067618 208387309 811660578 405818827 654264657 643760613 905688194 136256440 0 578099162 108261810 55291510 430865124 899639884 105424254 550621258 572928497 51808114 449249912 83520264 425504828 418401679 617015060 243396648 629936430 711627276 758597875 572101097 703491609 68550853 5092698 230112817 442135702 362510228 197531004 403315147 547756673 673824200 946699713 692560272 243247961 735415046 815404892 294069666 302743926 729587475 93190289 529324513 750664806 180817404 329061465 886812799 895106029 757435297 636761065 810667279 949478657 597607876 716941005 549880639 564943995 3996268 305237742 519721881 41510561 575926388 473958574 568449661 390623678 478138064 16746042 8254344 861188676 241818608 757523167 912852589 427601865 319403900 688371801 56100504 280562544 395900299 261867196 363137098 727049659 682705373 445394474 582799841 100780320 590942794 717894502 625405800 878301734 341139714 202908993 870187577 12338571 341503990 836280694 155955507 161281438 411734277 958912250 980716708 311506096 811728680 19432131 549109687 683920475 588356121 702898021 717084582 663884815 509655592 846942283 333757979 33629741 66948944 853981702 465335855 987960335 775806261 75757484 868275032 540273921 119466820 102674150 385267336 579701189 612923387 174731608 149655881 740084528 272472681 232281499 513652302 677887125 934426618 40399892 521801243 627133305 559990679 484025693 349453739 284515899 504640255 711075721 81042735 51832925 986675167 757292024 33251355 72976825 547576365 180668483 432721847 709662173 922278887 437723315 267556726 636535431 738446220 639798460 367222593 477460315 418095775 802333773 508239670 953003942 995704962 485394059 369836447 412617238 48026796 544612285 453815051 592483322 709519391 332012339 609888205 413916456 65160012 568031451 456378421 133612350 145317190 693451844 287084697 718006676 906135996 29905235 456136690 412728828 175491505 82741544 370550947 871743079 944030176 653563794 924788753 812683368 931251345 756218982 65367014 172274233 642069942 426075354 827426931 606935574 54340061 77988855 693012651 875116842 862411913 370281716 477352132 680952128 724422016 376330363 277128896 238053459 331318394 4924416 269612617 758823406 426598730 699171138 988929747 48721192 892419735 209190696 943927940 500422668 738819211 880703827 378698825 699252873 205393951 792712382 507981881 883498265 234442323 388989262 962541491 558246770 843945565 905914532 833382881 626242092 983384284 562214366 721251709 334736425 408341921 906385714 995589260 614597470 650453725 729826469 175965200 138287693 616920621 712417729 340307066 473531933 825822605 974261946 84539965 239836482 996578428 427571157 451488166 205384615 137991567 539164064 307254523 868743016 324288186 9578377 278737859 10671657 293780966 626328745 339209319 686437922 319287646 232258759 635046040 488855359 423732257 26382869 327998211 73238513 479723014 164095092 247809481 684228167 140380121 731251206 696845572 378887944 291714914 703809881 771153098 249259533 716804055 934970732 297229878 419093676 103779057 480050153 891479842 659782679 574707684 75218190 976552878 951565666 990598980 766646210 386664101 432612136 347417637 137292203 516511391 187588472 607457602 915240435 329276153 934054836 395629788 305766254 925241637 160665970 986856188 876809637 189668713 596938431 786113039 105501563 104575680 635214551 774792325 912516869 949386091 725133959 717606710 687371546 86248276 453345181 924553870 448013974 141473021 219820269 649139512 656621105 186776701 222311083 181357862 87152519 131405403 81236452 707887621 716598170 563063234 13604442 370012065 275531798 833318103 93274670 214476956 665417564 319111693 755288023 631656277 926675124 318131979 511075370 854149405 777477603 976031336 192764043 468951442 921306097 968672895 304978323 929991514 727117962 637830759 14423237 516782694 586378452 145738023 111842853 57572162 313005078 496609761 828190 147447082 174826694 
155360594 736747251 830410188 960259281 761043758 395806365 292574409 135488653 381255656 960267232 829731560 780779104 805624844 302735727 335371677 428162892 462662798 810842032 298647859 537601698 621818968 618970593 709713537 389659315 732288509 491022295 943384509 729877646 952251322 132831611 254895536 383273548 3312771 184030337 788048049 13181953 675747101 248696314 133267888 201968230 204435701 819123119 880046105 313865189 396459400 933834319 538644054 945770589 368935095 368631527 902201204 371790628 996147928 978890555 293484602 653693664 13195792 429195438 557708120 833520188 487968188 899526524 762367239 61137140 270052623 627527773 870572680 346624991 651308163 365787302 989253520 692301457 68736922 29214061 322317285 870776239 40614993 236627172 264567926 416351042 51698361 393469825 424183164 387149893 147343460 241593606 599485881 931142451 879349743 938470851 346353092 306152973 474506008 820201342 479850669 473981343 604102380 450682240 28792963 910875019 349272907 735168648 687091862 710845266 215411297 326141857 765891287 668209245 612697374 754756799 336967526 359235416 887823907 544872890 637118518 667318866 773819569 214175842 191446149 457363329 66312138 935626633 484500624 25068887 442711254 534109650 956509667 279774122 316424340 812101272 7047380 686061274 919742235 987682405 300456590 861853842 940560937 201414606 697258424 843694580 649610345 741799595 495888130 465528303 427478121 876921069 406751710 589974434 331366463 231493928 796442420 441432982 793139883 693322733 32561638 757021053 408761513 820140631 745276841 956953700 819284745 616064056 541041798 894360976 127109702 580564249 439410656 123345800 222252131 758938123 691829669 245438616 166629151 444121332 607942561 685908983 33873289 80222464 414621444 799276664 548654806 469333176 405890071 443339472 858662719 638136568 132247134 650864192 819677050 658572486 733170897 494956467 870909772 430596931 105161236 711218672 446794601 876941963 728737488 377220841 461598827 478482114 840954326 409995925 195082521 379360734 992258419 604170390 457735519 445490831 831078236 817629909 652547239 283864576 557217344 713948988 699293948 501433301 335694886 277862942 777052518 332922669 728533241 34044106 780860789 620309820 260032189 779905176 793318774 643727880 216876584 49670618 932460331 901949108 948503383 130931710 67094342 574568801 893618049 789808889 580285234 807582 973094436 619049679 445086957 964142172 391394168 558075898 677373179 644860918 330758292 956454505 284876108 640939666 673504392 273122195 692161604 133322532 453649007 197510132 451207809 741022883 245189323 179237853 506800216 183318639 50135208 879422386 687840684 357110965 219448762 425951263 502884960 459757988 992244833 859905363 179017169 358814553 220672825 343121333 800241922 988613415 683387935 449361842 275888033 676932050 468505916 16264546 508097099 314581071 609347870 965119106 290162880 227152871 693278168 981212986 833691083 117422911 81751128 310073761 997169104 359052478 131665257 874105949 603422967 951032936 58480412 958076707 44606363 631381625 483551400 782811622 337964605 624222947 299190285 677821173 447121536 693563252 900408124 319855308 415611425 959109198 303501285 632602843 978902266 208084087 462256825 238876223 707218593 167239834 902688608 298583365 299306579 219526634 145190405 873935177 269301770 659663442 686396716 792799651 86997589 70154068 735277517 956005347 14397355 407381208 608412597 250713614 996576274 362092478 602162350 326683138 861464151 601487391 658128843 405579981 46632558 342398125 958131832 108840382 701679535 316892734 495065526 690946769 847997435 482756808 897164441 741124197 385955830 138941811 530151978 396986804 790542664 644466165 21724755 141949097 239370648 934689850 736150678 254496367 831076270 20471631 781759069 569962386 898708980 843499972 383859896 957052811 702237446 657535124 84610631 496095031 202367856 376171396 397290582 193007357 916769131 143101032 792553260 377203046 237520 639467884 404010858 337621962 649589104 711080992 178841547 253596288 526833467 550016485 509180948 899134045 179875611 724358174 904223170 228883347 685542612 474770279 620342364 456861916 301022374 444914066 597752872 358054118 888960966 8170669 993795580 840316746 378734459 824453189 417979140 602257498 818171441 498504090 210233549 236374981 970578934 252533998 258439546 270998176 35228384 167366395 397691998 694351335 481824549 213483525 175626719 637525654 556745219 170541858 834807935 447032764 372797635 260825202 44716377 87682921 415256899 959647320 612963095 523786241 732948974 676146060 993808032 962731091 703543107 817844874 792718563 90682451 350790072 854003923 188453251 426680144 346273951 501546227 419782783 559469896 719826581 237680368 250201069 85588446 998424090 216838518 633321129 913008533 254359015 436842812 372541285 965332839 870122895 619163227 473564005 214770034 866212644 30227252 338307676 134572126 211514531 226237360 919044667 138663025 23629032 17568807 177011770 609612513 338233021 347971816 455807410 445461783 24174401 40358484 311399717 328417124 530436214 15644933 745455901 407841835 662799097 163199395 463436023 507080674 489330527 345680873 877502429 160440569 607882384 547176236 996086327 896733607 322698729 769245261 409803384 154866764 182694977 539071465 312027922 405588495 460709471 440210763 740073152 490223465 82651742 775002757 208843755 969902591 264779954 427483082 554385322 889771547 905417547 513765167 622232017 248369280 732097478 911889469 515600912 407489915 944758670 500831080 912997659 335993898 508748415 286442030 447607301 723851374 651871066 671355371 989174654 338777836 982776104 830648904 428192900 919007452 691522602 743611198 119699250 152866016 97410489 587896290 443393545 906432502 161146665 64986323 59283525 886094066 165346579 264244904 10453812 123397484 932763205 634498925 928463719 512158436 394138368 853319712 467600724 409881361 325729034 811306988 158733521 570151878 982195497 885835011 665577640 448300659 861745956 671126811 190141363 64771262 586837404 578099162 0 282180366 607660302 912489116 724214991 497341300 980005189 418419995 784437886 46400623 765951519 874313263 512375208 36674619 864602773 484030590 333589626 713613659 810548333 935889218 879444656 840193486 298897338 597518205 869647335 796251549 224432289 136043069 201967205 232709764 454848581 720913193 853454939 29110995 379641758 421771346 591069463 179921697 143295585 192229254 40104894 237896524 567567510 98661215 335498035 151550952 542083638 258925590 29657229 884866708 782936718 917323920 226056186 424403815 902370354 363814616 17791993 448969214 510282440 910158326 985367413 184390830 315042946 507829612 145895204 830841345 488770011 411559236 576608767 958858367 550526370 802929069 752447478 811337556 326889729 603606841 511243364 637218429 382273193 948682186 790199461 562489954 93653830 513221960 652335432 524950080 626223452 222081780 446556007 381117762 474413381 552630056 882991145 342218815 62452401 2857479 937632565 953235113 214898259 699650109 869489746 116856960 914899446 178629568 104364774 57186127 161797742 211699264 846826692 748855548 954861394 680767102 144176633 683741337 75416324 55775048 749480087 635314258 975827881 526077225 429674661 455469009 760295839 401985469 466290874 681166903 756184010 971969886 948559790 561063080 99583538 192502168 427620248 542327882 769098093 469809805 825714728 842237967 640084630 316937344 741803492 279633891 528219334 113523056 739043510 608009449 130670651 319177929 426870297 89784473 843555875 373909830 391897448 385564396 441721816 284366470 667612235 863672180 231124378 743383692 335408268 650397094 134171483 614937235 420746871 15885544 228619031 696156858 569382390 398625877 608042481 704080609 200492832 212008451 941899791 834673509 803922345 237111924 215583405 842386943 20673848 940078551 843049336 84227707 388089456 433526565 158607063 485970743 162878590 154203753 749482230 355994282 979957857 884729625 174145940 821785262 979991132 886852957 993937929 547696858 838095949 441805763 497700211 715647276 558129688 177553559 297461223 620757150 70072978 346858452 804473452 157943728 502545020 670265548 491202245 846753799 352875815 27438147 617206443 443747542 7930367 670540871 799990610 717955992 768523044 780225526 260921178 605801353 231105182 273596895 203750761 736064337 395013312 985766660 367657046 230505082 163763755 979901224 755087511 910628749 4094054 44987638 115460570 743462140 329509924 201690941 276812801 369488097 189942828 465365342 556563224 908007685 165634421 219948192 719939992 876198249 692445214 449525312 753787070 973263645 96052669 546981442 738822515 139463282 558196912 654428272 314697539 576838039 482306242 246995644 218676374 759622713 512086857 181715750 598861040 215907458 819059384 996593978 182667987 816293188 455050866 716346040 159507927 847739119 850505806 733438282 564582905 314981416 747076078 741287120 971076605 289776815 247869003 736666040 261569853 126088661 376463465 470068498 979029670 778850897 637492089 673988495 102246137 385601046 992588021 574373879 384873881 183075303 640037773 578670768 103772563 103539863 278587429 273301544 263586914 246217222 686278571 493267716 56496625 813939770 134091064 531476449 213600477 37345757 700525287 193676341 987151863 646198614 279630865 677001558 179057834 219926099 581157889 863318876 757778412 262082925 143327824 187298717 259057170 775833021 257462 712475641 985347957 422713645 804002363 893421378 697630111 200392571 704232660 285313475 292566661 922069680 244019077 935854938 444498917 864355935 850509525 511880033 564614858 650555206 175327456 32783844 130790618 170605229 871619276 763180209 857274951 913600506 834241543 25558005 2299012 341493119 733309305 606686649 110134955 899755620 419816639 362540505 599848479 158071897 454904477 120699229 143253035 210479356 303323033 218829115 391309033 727247050 897484627 306443352 
488954906 142211885 232797990 708348197 795004861 800079712 885216168 127435931 566840564 811114963 534103033 78511896 8866326 266292955 110019880 58061225 997483989 139767178 131829829 306928050 756996811 817523566 460639607 967224639 352941694 690236787 933664959 151698720 514011566 287429098 164033597 443371717 318834786 859643567 941912910 293808792 415052555 577307105 476449215 251783025 85382292 778332059 251169583 15886675 280419311 675931220 974312908 760111695 802010261 798994449 823644574 791500978 516984720 336942170 888743634 707825522 903289185 578412673 434710622 851931946 378439895 59818717 83549116 645152551 242233586 688241235 468997025 957459539 916753808 661030049 334743775 998337038 184961 661762015 753447471 669329018 20800111 900047 877181258 276653135 501240134 917590800 140857788 827500159 404623407 398613992 507231973 99076968 396489906 320229263 712125933 156912221 402719722 788925152 110660170 917356718 276658794 613120044 508127247 538706061 220924460 173258077 607565388 216129718 445693619 24079141 412021795 89231452 140470203 491770170 348789046 26357774 71451186 700464774 273029594 907625886 18132513 560083486 62633127 758728617 189706890 593012127 249386259 461212660 563484077 565413719 555606399 302336782 526690306 479124817 898169978 575778764 426747783 533571897 675135298 369069376 913904968 741858300 529244475 521184664 985241788 188310621 376378728 626776432 613036876 514078090 720798219 414150707 246136611 506319002 717390294 566253199 324790979 403186241 20563436 633998372 887491098 708001521 722433558 701493761 364588638 564871153 760845145 135714119 54058469 417493510 168203989 134365402 811364202 722551815 499602858 918838349 378346755 149313565 351522789 229506178 9637407 325826002 610923277 545956018 789766970 151872530 970383256 331244114 700710027 918296827 150739789 237159244 434146092 516370252 756364226 353225729 669510716 168635956 373477384 456967054 92881238 801847164 125425121 376023319 409198584 172885392 106450255 513934790 165399077 209979458 640755769 681816973 244719521 410027491 343155248 775153036 954026327 531149684 189433325 632115062 992754434 707035940 796975632 270486488 821290129 464389360 91146828 207015607 241630507 64454445 392725829 257954276 350979893 46324390 669365812 554695402 243768842 365426919 596873704 578707123 943477154 410538692 996422324 747975232 145507685 318479291 714429950 497140402 84338471 665482098 538868155 262363433 391866834 149665734 2968822 212271975 145207260 336323323 948891819 64416892 892765920 713598707 77579133 246333404 688524081 505486385 213535094 146859107 57387390 383215327 166348032 558105345 358473069 288447181 530290689 884390256 186294759 760024768 623011162 796922160 26268849 564745558 189086508 934218915 69914124 405070623 718383283 464330907 520395381 129930484 491090572 755164117 81089452 519281144 861192104 255073787 597102515 728939866 574774381 840765316 69966897 171490551 402977355 42107839 694751191 895141772 635340774 967718453 939597933 370665655 763397375 673512970 722668972 987385428 924307883 823266196 769403976 488493607 886388598 85444587 802839636 23490650 676893913 782199052 294072388 178317065 977440186 547828195 221527143 684810191 163174487 814172330 232941023 581442437 107737665 551724302 851369429 453274436 593683444 972764241 324893846 493171929 160876873 469560181 15937742 794388222 586666610 850534916 401945558 420715705 811714112 203820736 923807006 199873894 760921737 624059147 499891762 53150330 114009178 838816635 652811516 751092229 884762467 432533567 643948597 418114943 906981151 791667434 825650971 87410783 307825483 462599754 152382408 975958541 876514785 253842893 426728861 151334727 245387058 844574378 210712697 861679582 89106867 556458966 547813384 762005739 844254515 481169009 727476680 680145268 250645043 292526934 105327374 730842392 204914044 641003737 666093659 407595304 700151554 977591844 351643088 109167989 388221154 32070709 871818701 889268869 345275871 373143042 422297430 225311025 70488546 23619939 426741844 669736266 68314472 848803059 989015893 452809801 347795206 164827744 684976282 720553820 755992107 101242449 175229052 430232055 660807193 511180463 604975952 109518477 878111805 441209827 19608148 966484128 714090777 768672549 283681667 620215901 231481320 404843266 151912424 787615977 801114242 407651487 314511747 979131701 974085448 520002404 861019996 393969535 74321338 99910395 843288234 503275577 594632409 917297856 503182118 638744708 156359340 68592559 627767783 187636043 847181865 458245808 939016649 188938381 411672633 699363231 473896310 573560098 887880139 395887585 638042999 894746087 566974565 165359566 40281249 396490253 514221561 756844343 368725121 301578295 290676827 884818947 652960147 118496540 442769062 804867096 345938058 442864767 397254090 270700528 961105699 173938242 428658825 319071073 626790946 243060159 986718317 968662114 861501799 315246751 115097595 327510460 392054304 448601003 782728151 298700033 90341551 646183247 802764229 361508889 738602278 871506760 615487715 828493894 726524874 790853699 45426073 852429915 326546029 469228547 205748458 560480635 332757255 664716732 687029435 230317 709149625 823805586 162050437 864107812 709832362 280874027 768007036 286994061 167296586 499853460 535510096 617020759 410623742 479226529 880367969 186741412 561817957 569627720 787086670 22598326 399331566 141731062 808267983 517158564 863774380 909348873 354468122 274765885 130937401 90534389 1396120 166391663 166890507 130650710 958824246 353354436 818578107 873266729 796774998 646305380 491062643 385356309 893805183 303990541 208316086 192661185 813128183 894062550 327216814 848233382 375945606 675404915 209288838 752849703 418817058 831330384 943322754 421403291 601307984 193964221 665331991 695137999 138419884 647315933 217549645 212429845 42928319 514847607 135676092 392490816 504810336 702556986 810385336 24929029 114532128 345013071 296504236 856875682 548677945 347694477 40966665 907187926 822350574 953218471 919858480 108261810 282180366 0 540411648 781065800 682479275 669281781 28610542 343199247 66288810 718429009 829131260 439204585 188155670 225856983 653852616 844508837 363781427 80883314 554553274 871266825 375231006 116477300 740604601 845337120 407772484 229580937 487546582 768116198 415902273 722331954 95475397 26218788 721199860 524224618 291688783 908266234 257791960 123299741 85952420 806609635 509889999 795171860 156922044 429294114 474696314 210103957 247805793 535068702 188130749 733557717 899590915 746132538 204456649 262624095 62057395 86502152 691389820 904474492 107937672 324659040 522579808 805800952 971635753 130918744 682099183 978433995 339083064 213841810 85023771 616557906 71984612 847829378 858129119 123982020 20443338 863468997 888638754 746597428 368525999 90495111 561722983 744482067 946700509 731538379 490373960 63265746 890189352 185176870 526041662 596267707 507543733 440963098 227153728 329795470 135783048 160145172 558739780 338632119 866519465 463718268 134077083 975846111 928176672 613341855 372820440 154644617 773596408 479641917 274338485 683765350 660381600 454094261 689828658 277946522 361570354 103152342 179506380 386217702 168449698 69527674 686458956 232444433 353075198 831056013 88327343 378892053 110385966 907700225 889395693 406763267 952447991 992596286 299250625 177193032 907301433 881061023 684359497 443179940 293295769 303781702 720096657 335444752 63469761 107103269 897169532 470273562 514770620 536844745 292587600 269753739 143708787 376470888 95082833 286489613 217162111 301658820 770731384 628059236 956587956 358116811 816532219 348906122 850905181 552511872 298121488 616972455 618254475 471241819 366999145 679831807 65429382 626275588 565400175 397983314 998515042 307591360 195863607 354916342 526002499 891675542 734916523 750055450 943760218 529304776 14046658 6670254 74114737 560876953 908976923 112117589 652077526 386535864 351515540 904549066 604853802 315019689 596620740 711435822 618600788 583374539 315931514 976066791 530088848 938268986 774176222 646039835 407898400 35329370 344825729 492657118 292639309 180731664 563067211 13587972 766965499 239133540 368634982 44359161 462037301 423544263 437757645 422060683 658914466 75086965 840986177 800351328 178239778 889671011 228578049 257491556 938013559 557423927 935887799 988223476 85959673 798004334 600640462 529561862 511825440 319922523 41304242 837205355 679771422 244121364 232854503 297664479 566858685 307466754 546133426 205854167 396917814 937215179 155774662 562493272 61601375 196645967 807313664 807461501 106071387 448386394 316523943 175000850 72643172 146804369 869830524 524597130 210849273 971662446 440931320 46782301 633992283 902090648 273371068 138057304 833303113 829371140 489074147 863038239 610347886 845338499 377289108 537866560 883245097 479967960 377981057 245964914 491450161 862829077 767504110 227972984 335559380 315994692 791313216 958911936 219141956 963907557 700088843 916274287 305491470 147329120 622547370 155814632 664206855 634724104 957059753 841818093 410473448 880114968 798710812 389047736 28714602 336786306 581898827 493709517 561049804 216028675 259692974 744902504 804899284 916848621 859435645 643823238 821513208 21511393 488878896 670804535 297257045 173628987 154494546 229632896 769696472 614868557 617581015 485345794 149031129 408623159 52961826 315517914 144375278 30745726 331361999 818363753 920964222 872122413 628770843 279268704 819912574 811419057 834085379 688261269 772684166 892273750 852503073 683006747 228845918 880413058 578369231 925328904 669386845 657484360 507370352 974930271 521397045 433164618 768867212 749784711 355676556 566814294 897340622 492129700 70218261 766654854 244967326 352849817 998775621 87093002 649766313 553515564 448520022 602556592 452334816 266793735 805421031 756900197 155751328 451393634 781757262 270217115 799053161 378821959 
283171333 508700043 653876799 158667872 92721454 405105439 769886224 560357747 731122587 402446988 33934293 778802264 867292473 431701709 765841917 797831208 721481622 603899975 857631529 957252336 971798559 969702259 835205690 365675709 441250454 763175913 907796105 848380456 919751480 782461535 886177848 65415325 140364190 681420402 371658896 206679032 621926588 956494550 471827986 959098714 358614081 450319038 426933396 358769638 783265561 803649987 645450672 914664931 85330480 203576225 890793398 913987843 650810611 72375951 932353495 865947712 74157775 317171545 197116609 857808253 63971894 3134189 569381553 487329464 535589020 707944024 514776317 143726020 460041774 441125162 488121856 16894287 983829052 786855506 709378100 694516868 340791780 366224514 298302368 588578751 236680850 783275893 426002775 175361882 453900540 941488672 256124490 661864847 680802273 781545227 679725817 151735671 677520481 711453941 203841286 338679739 25103124 400278834 807642612 121261713 799236997 133667798 292734470 179767688 140215689 69822377 317095703 301884945 585731790 297774330 689464302 997036172 435874460 372708983 46034271 857386437 306601934 973930539 109609443 92770380 94454653 330961344 979742324 647881567 678002275 142145276 22772642 577276196 524895681 207251600 310275786 639684453 983919768 456985057 575113922 375390143 571025042 63687844 219604131 244708744 256420424 886793617 32472033 368476137 480649835 448596839 496313810 62646932 800964467 819802819 527427422 984168961 941127672 455653783 870503881 435889925 531219382 69318502 510711071 284975522 531026750 189687978 440439535 992581789 165170619 275806507 717857373 528616780 644654511 264533307 247734023 433075570 746350182 188919907 58209189 893511351 443581143 879679159 827819201 886639129 631784468 586944754 239921644 251773196 89339930 646359531 857126962 440186131 54860439 104667731 33881564 896922432 16021609 454270628 270915526 263609918 190575165 434730241 108903124 886402613 664599380 36747158 430136392 147089322 844760905 773066459 806330585 144340744 310397596 376093453 73078617 160056678 1174857 801200192 182703587 821186163 240583639 887568772 891898519 622298030 954569527 281464251 919313147 127855744 527719619 796459729 587727348 537339713 853306117 709795234 984497074 251523407 552752522 220651005 876862228 822632159 557657077 656836188 426448019 961580187 580386961 600942658 795617289 272037114 569533649 744615342 941582684 6628307 55264753 158524023 332189647 28690031 172246248 185489130 802166929 312417280 779692638 799597310 933421001 363865576 506773590 154042939 47129793 773296479 954807471 569141433 490130500 988525397 700341675 441398508 447009290 619438245 943674859 856400559 182857692 126571093 422595116 866943882 338621667 761388760 799667843 417855867 637932709 129945830 26487069 178873014 742141230 357603823 399872452 980564676 677288827 25121592 884752413 976905450 327286925 791777546 272072273 552139533 61291628 560609818 627753222 360626438 147091755 267864837 438130562 707454993 18968031 450146359 817696299 531574454 840624097 938822611 734528919 286810 766183248 658967190 424651781 168779135 76189610 965269866 390682741 318571044 445284825 1307974 974656044 931421042 490104759 450718038 511393427 294893145 96374099 237394891 882096569 77068694 107922168 13856272 9466761 41759588 96879668 556120432 896172194 249415863 929404708 621848307 307739046 816644683 62372226 966497981 383183884 847824865 377444382 56795983 928062374 581282592 123903275 489455041 692085653 243968584 324403300 731884656 273933922 588573283 194774247 360968915 827163734 58538318 332036076 249974765 580018612 702060596 279407173 546399164 726612468 776842362 911047793 540469009 787114355 572661187 762088307 149008831 882294259 893741166 159625520 651604258 879826186 942852256 508176074 283096753 319587276 383938431 881234157 181560399 446684466 544935168 338956230 537057040 846346329 509727937 761826995 599307664 381463077 450052311 707605135 978851652 614631003 255434779 610937890 699255529 721768036 110450382 875423281 564525272 60620108 799480997 146292683 444748523 117361888 974840402 303782287 436122938 278780974 310495641 108339392 819607333 162432681 217512869 813256125 518419184 507985437 670992095 222590725 373627687 685795177 427845153 168057788 557860006 612927344 780356223 258528185 396295124 679030669 708656372 40833230 866990546 134936106 171569644 840116655 569795665 403517325 362724784 285330852 125960820 756657731 162564348 477897359 803415164 539687338 474029339 245109479 325686283 836994559 572599961 381693317 359119938 310253098 835605006 930462040 68251875 628573618 689166088 46869483 48436030 15593568 773674526 47904744 769886701 5074907 431024929 382181654 528649604 864234388 226981174 842275007 292476837 492208052 923170552 21463390 603769967 603349311 72937295 882734057 486620822 160601362 341512084 303199755 346688775 867205400 539587050 138924381 767948174 287355409 666821436 764889940 300484002 868683905 707701430 632471097 466857604 122757166 398764201 364723366 484654274 716564268 480769525 755106706 535772729 834006217 125879866 909631254 88579998 866342586 695157308 201768176 279388766 637546846 588922473 261477249 714542909 542430011 798377299 226756396 201213204 959962085 260922697 239208493 968231072 627962915 34369363 717080836 95561574 523403946 388173806 404963268 419211384 209902364 560914890 659214182 133760913 603633469 676206660 942249951 310785049 417881276 275976988 640820759 235829722 636151194 822662803 749524837 920661337 458575320 937928141 753873426 840924578 187407696 711262399 993725004 700193172 398037735 92188014 899128876 651104400 757479021 227592975 594375958 576959089 179507330 542375437 354370168 260870475 292471480 715703352 912363456 262978585 688554436 871344597 320239022 858879535 300117282 222457650 716047163 87821026 432478027 33901309 592554097 238311735 117393650 390951898 370163116 274572919 57827879 321451760 968018947 754351820 861738681 237806629 953755208 663980869 482224543 55291510 607660302 540411648 0 541408165 737974808 296299322 778616985 991229366 763094262 609881364 885501927 56027514 88476207 247090098 475648112 716994439 182116852 840169339 673647211 810872622 735707031 98125556 653104558 476859893 200109683 408942250 450248438 209006807 468226056 149164681 284156325 499849190 78900539 330203388 524328736 232142848 614773622 890712643 794102772 26801937 418821729 220503940 644344924 949424280 339419114 560710143 883155958 858361017 274312818 996237505 1056681 46948909 861058546 895384709 499860172 523702408 716534311 288731584 986080555 374588641 908439413 221892580 345265313 491456912 732675025 82265432 762799820 225189210 31372149 72432204 327058330 936638093 418661982 917940371 957284586 636672435 344469763 59406899 543633257 483552503 756139590 226109879 748530172 499909176 845694212 425312906 427762951 872674897 75344355 207133822 884968799 612676013 889908627 39277496 387194140 780291740 46094072 45719562 543355476 324929194 712640160 840149822 109999496 538387492 970294200 305808929 562387497 502770767 580630900 734520194 78419322 127810718 500793380 174722958 21829748 560139932 84455681 337202769 207090028 479390553 804502772 783165200 124773769 603776415 145110549 766317386 452770920 72595253 449476765 337750399 973662168 623241201 340802492 112321760 779123617 552417084 571796752 971314182 918639216 54986574 109386774 614422251 792468708 773712519 922028779 149294013 409096589 369000119 965044262 101101920 706071118 634381272 313034089 646135901 828737085 76481124 366448473 240478907 81369202 908818958 954025868 425714292 527441305 760595172 746612468 883492636 397305012 857565214 615759464 937043085 773990981 38402767 507361967 940447685 5942506 994728897 413661343 319676674 295658540 927456980 229118668 890505740 313176379 324759818 264993425 437235769 193861219 622978544 978587777 226908125 964871313 327608089 474487834 879304091 568963796 297999344 957415942 634581171 217453405 434974253 129948302 591354336 418585856 485042507 774257332 891709713 670902574 104916588 455856403 444278994 55260438 487560645 800719242 95751250 783073504 992825399 696209011 763663281 564237799 331771953 809140617 9406696 939947315 837122208 812122581 881307533 831932293 567448063 26406013 375465982 700405866 707626561 647384548 527404777 55147101 333136887 26215250 225572971 239680043 282405510 198900487 479043802 591692332 680315563 888126809 468997333 816720142 511332863 528697920 61791936 396136993 677063105 887523988 733159157 544616460 634808454 982099513 833677454 86811085 694790975 973542783 853306529 105539440 642350136 817413765 328089605 627685976 286581821 52848879 315814955 121707880 526884251 972337220 223344046 818747745 394720172 43960669 382371579 160862896 113417939 949684076 249631538 292506851 167286330 908407506 431181885 493763827 779412512 668845133 564912666 119863918 296886601 524578157 4464994 115542201 121625105 21202326 822327407 480747424 596509479 361222041 584912889 572013924 135158575 995973242 771004756 78897320 675142174 741600338 599581054 295115077 786950222 613231248 362455603 731054425 773390037 536939044 300664087 41112143 605434653 217142855 175338985 415865872 106628257 679091828 468210520 905609927 907681427 119560959 949849253 290650141 752219131 98152614 702320158 641055265 991569987 111718021 610720250 836114103 350434352 832724520 636927035 867252823 419290160 704236577 193536859 759978437 934766177 198296773 539802592 567366757 386564580 964182881 557639060 301151672 32893378 152196266 168819203 253569266 372245029 344763787 658893979 696540516 439670583 160614933 44793784 169419420 847827478 916403874 221013914 813358714 167260867 211206410 677937784 886894170 906685454 881434838 4656763 879184220 562208991 657428448 370343852 618693523 899521684 106677829 681847928 612032554 732923937 96265848 366642191 
223684879 730458133 569708045 242521402 670744015 446280503 986157760 567247784 193857069 862715310 367699981 946450295 911968637 760234111 272423980 836873862 48442286 675343220 908451630 791640021 113183758 306224670 291215874 629735092 748120620 555511466 183912127 360241970 317990406 224888209 396050913 71058201 663090317 672239552 431058814 908591798 675590209 941627043 578224746 979687955 578401744 737545862 848116666 374305279 130618514 537415226 3003086 851120885 541971892 327209761 582791472 932964770 942349060 710194837 949722340 742540897 677536634 761501809 296782422 45243488 890440333 755103838 983517901 542716117 657998886 716581873 709028888 438206722 494577105 792626947 830215934 909774723 932017240 100075270 531271988 646961730 549871485 542980713 672014017 738416461 612792762 653521990 711206869 370934860 309160833 394743014 692612675 457073806 330651030 578899649 996832156 567848726 596118192 955538411 677355166 151298515 328130061 109449726 163537580 21080497 287340822 65986986 543647429 106842046 924278618 711697564 100438845 445963712 377754938 992207316 883357662 383966859 412242121 956359153 112202589 807312931 368917840 443757193 964040378 898647482 490292329 521681101 429790823 273154203 512758895 723635176 703444901 693885123 517135047 285808506 112205155 862395551 659608910 707617305 507940940 415980426 919536142 63905567 407822224 628924743 973325421 680600968 323848761 377832925 730667769 528447931 129859256 905915779 533742493 60965584 676902931 413831963 144033949 707884097 289216840 350599451 777635732 954594116 159280040 42673121 108715040 700184404 440451772 859380912 119377764 967795526 924630632 827480030 237951664 87666922 717632410 285772293 315949925 685571859 191463400 71030184 418022408 786566530 882250511 368211958 271276771 86121683 394142066 479345918 926806703 932121083 662680544 320726229 720745490 746459019 188980695 676042674 730237923 515709438 320124048 452948592 791664058 515590351 372186400 843643069 907593353 855507838 972361059 663896721 650109792 748973930 234220030 947445396 654483140 486531175 732628237 19911184 760382499 963793907 989809669 22275399 805958983 202687400 274145126 777734184 655921131 982038134 549108823 2145832 628529476 229505671 354110026 758352068 894775285 975548109 135357435 431805640 597507433 331508649 765948785 355805070 374934889 613132608 417385862 868878230 773760544 455413414 695514184 194868365 777197384 266225063 685467304 585114523 923631699 95383034 996760746 172069329 683680041 939800097 892242907 350594951 308455336 418253828 202851943 525843009 563659376 24566568 4532601 253267724 943043413 873057207 999479864 992434225 341652836 299977836 724132821 508346208 836559924 286227983 46227021 936827673 774776240 410916235 135673169 383878740 627205769 410766910 138843931 905604318 207118179 717186227 205369126 913404750 915164082 408738583 9758120 829305586 253329993 361861103 904512795 312541187 370900659 933386148 697222229 557053346 985531420 323460305 822225727 394187722 346540749 232167767 682175428 886723307 918729258 179637803 487542410 39513920 43816331 535569964 122809601 993910940 580308064 668488183 779077844 377996382 350515297 794417855 770346390 973190013 759843698 587704958 463363069 667811714 784317844 348099107 818488618 74776352 753649438 280556988 854724897 801021904 345582363 683026570 247279665 235284883 939144115 202767505 308747401 826637831 93098237 619370908 556201225 157541455 701449588 982845271 997427593 103694723 424024007 906815446 106113740 224879258 422960620 689767284 416801461 514071824 532034604 526180366 541341766 14672263 382209197 854362525 475933670 924345986 579523973 383847530 426788093 176030951 573622093 971839189 482319556 998465231 942735528 311677353 756519893 607130598 574645459 624772074 792346520 597813917 271356052 136539566 852223120 42964816 648015911 429799262 504475210 587374057 597182187 299853164 302541594 61646337 212145552 962879567 282376931 979969031 796554910 297434453 959821328 557088250 233503624 814158568 877765522 892424471 330416801 494420571 48718347 463282643 451371098 219756506 383413314 443247609 753712562 835791527 55741260 863788435 674919127 350496 213514072 976699793 237186425 634931698 785584351 74998952 949165045 234388496 498929914 688427607 827201506 707049584 752020053 248017439 794972540 943581317 890528799 114868371 671735204 349137680 224987930 649182202 209057027 382417694 282262923 487238781 144332813 63703405 4792477 652150600 168844772 73466090 239293253 347055153 201732749 868190408 692847555 726818479 765982824 711031770 205694819 132968018 105838555 228040146 554944300 406676397 944240469 969508073 134318433 396296986 765920528 717230873 190146943 886853891 405125467 757537286 132687904 511273554 563812682 309373656 8100749 535903161 164427114 73815081 269538309 683448812 450535612 65825416 876837731 50293589 808970983 646028581 101637795 203658428 573760118 187886343 468005679 161814631 310100824 338852464 919175033 650497117 968294324 826903947 406826720 562812952 910178851 707104574 296782499 319193417 893994207 215618185 516348075 669474306 842807927 180891425 57018470 56717745 730714778 176732872 245645608 693378780 43772800 769720410 234526046 855933278 674474434 287176006 767331000 172854855 625949637 816386722 62562895 109002453 857587338 429853605 36959653 671527614 626807127 424810286 464713992 66479510 110004 740252102 173967969 73696844 475871508 464763712 49700188 141596335 959889458 903023068 861560342 921777316 174676860 329518188 157393172 201042371 927530846 392063318 162961932 154305928 63385830 351567112 3658484 531563043 836352158 452216546 153695515 875951470 506758564 121285684 368465661 233256061 64349412 576893694 929312548 980944120 507030319 413603307 588384522 787389660 189127966 293011968 856239729 157470637 86345664 215367132 725714695 563200467 380809871 719706163 449540849 481946371 196955218 202802276 155870615 630036665 114354224 674692532 352650640 148880893 503018848 799335038 163758892 322371848 128785224 430865124 912489116 781065800 541408165 0 881900308 974095952 207155415 107016361 121450597 792437920 522379279 345640994 52741834 98324274 39014744 349323735 822870846 516919819 806994305 551789963 806359962 255661358 606861728 490317786 745663831 216525017 966555272 887006779 221908782 984549973 567393431 87040667 445694185 526496396 564534554 837959902 971574948 254742278 808265881 437541470 379652032 95163749 419970222 338500845 163883971 421395608 385487119 356945451 429480126 237664335 536633632 239486683 949104736 982662659 263745707 868400146 702184378 385577838 259308127 307451417 583192240 349652046 809684258 829134438 416998828 415239607 181053185 859067492 368067857 542931926 749415142 566490232 382431897 378610116 959138452 614616077 39822492 327763125 947210643 559971125 698650380 141421123 975815387 884928210 773893231 758774546 958868247 804962349 501914456 712797424 310048059 258528460 866705992 670167836 181361023 361502502 698959335 717535573 735273373 844581310 649769994 597540184 96221870 643220327 104907677 594792157 119179963 88415637 848666547 422101504 494921418 574510383 575772058 9251891 25822468 768604575 359197444 580352315 453625127 124296150 31186793 494530406 697221193 788642601 295162546 10913532 415961979 998801612 221649309 684694513 730989862 810424682 454959320 833279008 895643094 506307801 40494715 47016274 318840032 504263820 388772761 242772221 34818558 911825907 440343652 558317940 138596601 823256320 317152648 296620299 963170352 324045050 237547853 105913226 227393399 976013808 778554792 308894090 875685446 296000543 140875454 53687808 876921895 541381987 228159824 113786322 258880500 630775402 453122606 578114563 446155635 805027917 320563623 11146884 94328 610639176 7455937 809794644 348570935 858746706 591731297 406800437 24414372 958708749 135881519 246381502 160868340 384370979 603171371 954472521 514507206 105665865 746677786 772016947 276110102 41201790 558133089 526104464 614017630 402830102 301487381 34537022 710647049 624399070 435295223 675384472 187356259 748206585 740389689 685002738 586041170 747138699 70701275 488725042 714385938 897480086 230471244 388996596 952022259 359824499 213450067 314299449 597641990 711761778 74279644 476295616 344280483 863419594 51550531 838308385 300036758 390385721 530351189 216278709 47617500 68696707 146132082 988778334 658095668 491802960 354714212 64714698 416976422 275366613 677224559 614672526 860584243 25545487 926827809 839081095 531473190 472506529 165174996 588866148 508159508 75324480 600351690 311564179 533828559 3105319 84516224 878431141 85108253 747936177 53794778 855087551 885792159 475156619 980892798 74508276 217368632 835384040 522294588 209026090 996155523 724995125 675922242 669184188 100400128 368562922 676428994 237038544 905205099 35334349 25690919 278873024 365080522 301575977 580230583 940338815 4482627 530881821 737011158 295060207 91721906 555761163 176649522 289653308 603340348 48168974 218168128 459342334 816636444 43713926 628812308 215269630 583893159 360962222 759678187 414079583 703788721 781207260 600975947 284807789 717431215 758150078 703160397 398544335 189079146 163012936 580768070 719184399 870810921 75513886 886345650 924463484 919939055 782701929 428478876 853161094 375627491 440403135 352541882 833303764 95104025 925024968 679057763 739362244 297560269 380190024 930569560 556548758 558429457 578136558 331804974 12027464 476028098 186302387 347882260 308038044 405393354 14437477 886173788 996004879 318622098 621352287 409477765 764442630 341595718 37760846 726778684 261189892 10493391 431622728 242604450 367924283 111452764 511622920 327840155 659909270 814355353 704053565 311281665 392477709 586323108 77071629 708860442 890442319 91340553 942601416 143325282 554541065 623039442 447430114 246832996 334725038 589602910 152038106 713537200 485459709 
971689492 242763208 414158730 316067602 127629020 19568701 718074279 878229555 822609542 74432254 479922792 917498262 459131129 109653999 306311530 892447704 548728372 394991549 98054752 843504144 255317229 794583977 269572535 810912732 50774803 916825566 36689145 265934591 887244647 14330957 7345490 529497414 577410520 236008156 609987919 638632832 86309700 487190248 843937900 833265751 515026511 37563056 206317042 742869637 24540660 765097632 160618657 745069386 616990441 611612733 971290732 523988180 634789217 694874172 222219467 961800004 196585707 605976231 671517209 471627096 49949655 254665511 724216673 896833691 479529418 141753497 783452336 929417337 310064607 639504400 957703945 271000745 6474555 320871435 622841005 960444048 769008030 817382679 331316671 903977730 297470921 443676468 408692754 595527485 616979954 682751578 204181791 307831609 901953573 775090041 707555343 501458416 434829726 520932884 921970757 534723689 923922775 100274144 214045608 14875486 124609905 748604431 659203953 581642702 396556515 65828544 185913229 605858282 822771424 22969066 768511891 526401566 395085725 964151538 811159879 782249903 928904663 68926162 115665401 402482231 364966271 302488032 560638175 1618748 370561149 139577297 948193683 411919785 475295692 164805820 352907668 640354346 137123082 746754958 370281346 9634600 580491478 151833586 259044687 47320733 783217057 58683053 150331028 244665777 900763885 269013243 952163304 631756781 6873019 524241160 210200920 643345807 677306445 966635359 689616056 979044987 870601295 806452626 702364752 670386143 91229134 963561693 317516485 532991369 743975455 174879053 600503699 392762409 540388020 148402978 582493542 653110571 466579478 985024502 981508044 27548263 311950155 277762556 37677880 775964375 874988554 443424898 300108514 348851297 202526687 467624346 768497100 756056146 797870026 539756267 220489746 643703354 548984996 288816057 578286169 266410489 176474003 607852750 894238113 642565405 436416034 528247296 634210654 848760976 203816019 756269383 109779715 974705698 509078187 795420069 58427211 570833946 516834368 614613398 542902498 552479662 523830162 861808166 751229355 977120847 548664417 833147083 199927324 780439771 750936684 672044594 485320706 495675714 442559455 926703660 863978633 870255329 928427303 231877736 275609599 695343455 626460830 452386707 56221707 228642110 991198095 684771368 460247949 872867117 829482761 920967007 819951529 877640672 282156113 390308089 591854979 563832461 993229796 193475258 110143291 816366238 609625872 805353240 31583239 602504841 171441855 156463347 790154925 237047158 488692162 505341538 991114589 34055623 733265641 119125993 391832495 872699546 562784620 743988963 817047741 544724934 727501583 551095483 227987147 707164866 384142864 627561289 618999054 518462053 599625862 931500998 69657479 398339701 945155731 719278175 388320585 965787158 753045592 818882873 629321734 471642752 930590768 661927506 123542175 605981114 464845932 215766527 57213539 370995999 409785380 216593311 579306857 916337020 182128990 415278675 617647314 255658462 47485881 601691764 927204453 588974630 833847431 240417059 976815921 72831154 763083241 11511021 702185145 390911148 532587011 335383107 549813538 11468267 789359249 977499800 296232927 674033801 511979511 9968563 592314302 345874225 539348338 535238149 222217646 424456496 522422831 198592318 498574787 811955345 525333639 238513861 105280601 121731283 146487029 993868850 665124529 897912824 324549674 813150290 121155111 89077819 30503599 2683705 186022149 650071985 945403358 345372373 554637288 402301987 964087461 359268634 84261768 877853528 738709647 43984437 728651856 930360299 222435701 971515553 999148266 417925665 431632871 696152844 382648333 974904627 235814308 822047510 480351882 382172329 485602018 213236355 422641065 526372163 265147301 386463667 895044272 470215896 661318418 848768273 320146394 330281103 620263194 161461489 634779749 672791482 316108210 281749828 940108046 420194361 767402127 464703305 578852359 407002393 538072709 869876194 701117130 794344954 809810600 316198838 297092800 445356246 226344577 270829364 226483390 401431291 949648786 808195308 809260378 402572221 553157337 697038386 381549448 511531875 184346342 110260588 995859352 388213607 146399008 296267475 405348243 290216220 942784575 647678944 724011933 203403529 963660728 222054792 943959295 97327031 283228996 43780108 620796468 307645222 718361367 481503089 818683723 931977982 466211859 820381006 904351309 43836066 981601090 932858238 540625235 705516282 11597421 68242667 515234248 895089708 792496542 544055408 652500251 407961016 987652924 403557561 495129225 560646632 239095795 421911140 105596961 803090486 910749122 12410079 834516175 33685796 987110513 263558209 422317877 562127831 764245075 477192408 552264839 329325984 924800213 319923042 270099367 477139591 639950103 166197127 177925746 944937581 420341393 900672443 354710969 549552838 816276505 882279568 299173000 75481860 287935076 381567660 490758695 175628808 227771817 73401427 623751073 565485993 409474379 266710645 456331201 910777100 544897976 684826467 686451931 564766137 837756944 979579531 598342718 504923009 210417007 866408191 399128870 442761069 307807655 689116969 274529764 983229060 791177424 964855853 877994030 769297056 304916931 907688527 344401152 576684992 181324780 620539147 100902173 941722502 319413939 591813847 252083034 721577177 673847067 954941938 962738232 131146165 478468346 514133130 109928829 41455019 92275487 75944950 497459773 500098642 472348251 868412221 752106319 408082441 750884844 819040748 181604363 265426563 803859489 347375502 951942530 607295842 194231802 111998552 394999544 145770280 561025982 642887717 405103042 980786510 213107666 730459311 692414436 612654950 356801230 153557208 742442773 587644987 488319311 570945658 9921012 464187896 512854399 509869892 49062787 280313683 649988928 292522364 861469585 800659583 654759329 469738818 369797685 183967077 309129328 193735514 412105522 469277831 361325944 899639884 724214991 682479275 737974808 881900308 0 802984977 719719131 466728608 897257409 372060488 664356868 159069859 896814391 61041863 300954935 98109874 6735537 512658574 678878184 414132438 772021780 922172272 133086624 603240963 997117865 490752204 6866826 990830175 308019243 14232958 592534023 79988693 126302800 265383366 624199197 34838452 888518805 842103819 32762192 586825309 187821778 939182913 83097067 490589460 293747501 234949415 466656993 72336466 298140311 552390324 590639465 357441145 810775603 645587420 177682946 946997773 790985468 398642544 896705218 495865220 57060262 929182308 654467549 792608747 53303147 758267295 968624436 721498569 600833552 673623655 88727762 181045914 559963820 684869152 447334745 50255225 901403001 711069136 469231944 320184503 202066522 78805342 585587048 647460666 520793667 896462045 232788350 928660083 354042620 97864011 864752127 119167440 592348526 877737396 791979667 704385356 248883795 550348351 323332136 863671815 89925990 658181908 47920528 806503427 147183637 150420136 21583744 234063680 191530270 291645431 995152736 564849956 241706159 26549922 51500547 589503906 32308410 888217231 298939306 821607539 30608336 923927744 799515581 670934105 676159582 101942876 858599504 212286046 895909498 22503281 605716927 282969164 848905501 299067054 538368320 987445847 365133030 649055455 665780239 749371781 461171943 686802574 45089158 127780684 889603578 259895380 730978516 549540810 684114490 16928796 467705524 631846965 805966029 89931290 334049474 588030180 245331030 654379605 15779585 581763221 23990377 453253406 517368687 404977823 709431284 348722812 816985948 958605809 659645816 488249883 31425866 832128686 578051335 28507780 713470311 629057565 977495867 734098693 970965980 582452491 923301641 532218580 584647469 175125531 858377766 376066462 63530071 228626717 843109862 826489086 911215617 681595853 672942704 295621265 363368382 280357269 330161973 893159825 307928015 636169608 665031243 457365718 907088763 812208212 797086474 493515431 424611277 205594884 860939336 985263756 208601031 218188753 353999247 860468791 132877090 215139748 355943184 668061838 686995136 633227040 902678694 723616315 860873215 343736359 646076268 249213148 334148003 50068194 506002025 700924462 742448621 332655029 430542233 274747415 372383337 30007696 767857796 208308136 445810777 347537526 537225742 292879299 687455891 712051154 86477603 104025552 467082108 886935947 389574792 377628372 756097415 995921163 487593972 654760720 183076784 33877856 377539424 836375416 858950810 254817635 539519132 14519533 469974550 821162417 691418433 845422399 41376217 497550727 718757984 684811491 390588905 73793928 394427428 642050415 886327876 635013358 449159687 931826896 390979983 306764291 233302063 720736187 309613479 438007328 698965154 347298427 614231968 383487716 87995138 253294315 168374122 354184818 41764702 414263780 478783524 141367404 879896695 202222816 645361355 656809478 718381788 170325722 569532841 120959971 621168974 931524350 388228203 30266744 23420231 726879005 357855110 500315065 663409997 60854505 620860105 893255574 597333219 457498729 515020915 905805339 211067119 455406306 668720555 158015484 829092696 961846490 522997718 859737647 701322464 501902819 169461073 360940358 453614928 488294968 407852741 917184475 154862319 325217866 492372383 853388223 673909665 638954811 713964338 740178843 446274501 402283402 581562724 1980420 556666234 285501361 542351237 628017483 468278487 937636216 571334204 268249948 442757755 676434094 332208191 512367572 422882052 730236345 962200265 956653755 271775841 894432204 754830449 253524922 836736422 137851750 354216421 954053253 427510612 711770509 71221028 842893457 894951769 960374669 4153504 889530590 786825259 717147937 207433763 107906439 654949956 298466576 626062022 226682033 908637377 660425174 
275490552 1262490 165618426 698678550 330472160 208657899 750894828 45868548 418484156 103012896 660375618 517486457 644325156 186371181 666930853 526453165 475852729 307618913 839448932 570646473 705885529 383371143 165273819 432410277 474425150 841885359 595933075 423096296 655831013 673973544 219436791 546206760 853130399 474773950 243863970 851215915 633059155 722811769 790664490 919911482 975122518 717109736 990261406 490776974 878230241 503180892 781862135 311416243 321448349 741932197 32291911 639324009 328787474 48558274 406003091 902114441 78986678 605583854 478459363 360185742 852248944 51406177 282920471 624155972 73500930 406995312 227324949 907086111 949501659 205582438 261238984 484171177 570378139 18901425 611163836 433973790 472210572 37940608 638576837 634267327 225002340 218945472 564238739 957913328 137132098 181368417 421067997 719731177 892390973 648915820 579825561 761669197 438919386 86143852 670586210 344559761 593007541 635742716 273443406 450315510 924053735 871919584 283115937 705339260 881030133 873331798 576769555 78163099 895245729 251627437 743979127 194776010 282540063 808911408 280672575 262310166 63807418 174158767 48802924 202965800 851528831 626762213 397957693 928123073 153115007 961459542 239745897 472080356 356901884 927056211 892686984 752526874 704750145 378330064 906112504 49336768 463903889 990727486 704659250 54972939 734897447 198552035 119390946 215660856 517084376 364701288 344584445 17631515 793949098 4386669 266836842 867036826 981492359 735026203 548876400 233186782 752448021 59541142 53007320 516446229 534126454 752030885 266171729 143475832 13595957 514168097 817794812 466631560 682390545 858804957 635350606 228405478 704639998 421140571 797811214 127307816 495517017 212477922 72258261 879521506 281242327 269063968 657523587 213505324 559508410 536585327 523610349 434227114 670778334 973395213 280022206 144591915 134174114 865528050 220703586 208407504 491015845 777705664 38070095 604373937 153228206 77822005 936132432 134298907 643703227 892874956 971311526 572751089 685889858 52916322 356815386 414637681 755291592 764299671 540330432 99965587 960968093 111799657 309706382 582277208 452291234 508668471 172489777 820193895 661415481 576961809 818516121 161419594 546541229 791229624 384237812 725809858 801697520 447187978 878258725 742424518 335859950 446997467 879809639 597188539 981532723 829721100 193079053 187555180 919902958 730129869 94504863 664740159 238693812 327374985 831695888 891290794 258768468 776729029 802243485 439197042 162950309 299199891 585161747 249756195 295591649 199622288 194081847 207807979 907863042 470442582 409543761 707966392 872093850 910017749 958893973 278326439 46154190 754190598 117089770 110724140 439613275 361307855 551779605 33118981 198399319 148962973 261386218 522800459 576061508 604154605 52862435 313788017 22218403 457832815 224630174 131785553 687548096 162935915 815146548 582471385 344527767 37930347 753019913 642882423 109564339 432160913 308313786 902877190 485271629 500035221 279730581 941956639 248248132 870360770 215239898 849943867 315585817 537597145 212232285 401449374 987792681 588223282 400978651 783930804 729867942 735453432 511314635 113006875 582781795 521105531 860049150 106398380 257802036 155641511 561313011 538734346 596595160 583027567 135022963 536156720 816335280 559983062 848213478 92579028 373786385 715871519 815223000 871339013 737706450 872191655 666507775 848588789 823106822 874232355 488439489 907743567 668536594 384759763 714748176 435468613 61632723 783537607 625769591 256522723 745540965 301705166 946013097 657727686 350705815 722525033 546357749 357895618 964926848 916763047 580198879 403033128 812869758 501528815 988306782 416609945 61522274 67151242 351795882 95670126 906416154 384878198 220414944 486676729 330327398 558522864 34435392 171889047 844769667 441178641 340968343 822733824 762995632 538080308 581639749 515310516 562205582 822396867 800102084 189913835 790012053 739591037 202320922 186547146 412018770 565986511 455661791 846990270 953514212 248179348 489674904 453714460 588260791 535799799 536427484 357889913 684819298 425545175 928760297 298358407 752996587 559464844 266152669 695457741 246120003 686456309 590183659 636345946 615604062 745457366 647599831 650724957 15498843 114345197 480545978 870892641 268079345 329323699 744243564 793831562 215479840 978567060 678161296 913455405 268218199 665087229 508922313 832086015 13057016 975950002 397129210 620442141 231325245 285505410 168527865 613730228 43288603 313029065 693016194 94573414 567804653 741500212 97106418 137821484 425237185 261672956 123641476 896534376 610095645 80051839 141843277 181376790 540443591 742920566 638558189 118373042 242034484 349677651 374294031 121820943 382492487 799222778 459725259 364260757 669631023 503795425 384995745 488491795 974886175 778031349 389306331 292667827 714415445 387997274 958612092 938621436 2273329 73592980 915618244 313365208 932292687 585351138 883137086 100802644 62023920 71637333 739281883 157214117 115547079 969360990 676173202 377362984 27210611 909112999 209509405 461081133 555938566 121110630 596425338 37347441 811652796 608516294 30367711 907019199 444719614 952588519 11529610 373530914 81638397 577877267 478574569 233090552 639079334 1445917 707763988 421096868 744872656 970265566 841961444 351096195 802983126 922720830 411375838 977407003 627021412 513780228 777340128 448846887 537663318 81910639 982157398 646963619 267673074 218522152 231981349 574722471 128050779 310565533 207595803 175966275 529362143 171704016 958333467 892530390 499537529 448760996 491926356 52195326 12781799 364374433 218065563 704399004 855432868 23197515 335865883 126967690 642962920 134963539 877730397 650709630 288432821 163270771 623221419 940803304 173094355 21579482 286085157 388708335 842760881 495958582 440285458 618391779 472080572 60288285 437795943 605554843 828185753 51628223 25341248 442176003 827347018 933788149 27873263 362930939 665342189 207906944 312159186 7379557 518350111 105424254 497341300 669281781 296299322 974095952 802984977 0 863222389 93404319 741957708 25180001 177931729 430474271 369044678 872133457 21999118 22354687 852235226 174942520 151642385 286977419 398794750 170617119 882218241 270283487 386952816 671107388 931542563 533188155 968387454 986835440 575122656 362367200 295292641 75559899 262022665 543130878 323058994 867881182 104697085 216928151 670089935 254319583 866895940 856089126 629152883 50296144 303493920 934002947 837831913 951329767 150221841 233998107 987696976 460410796 97718128 54190581 222593642 615147237 227067621 482500539 600613175 534753650 13884856 71163288 602262195 177320313 886650647 11380428 977741749 651693898 368626222 749793886 241690793 309388945 877387836 623494681 105868048 609461836 198539289 399443859 321969634 872595352 107096381 55046115 454541026 562521923 677693729 505427625 57642790 950815132 705450646 641845316 268462703 377903353 656698782 891520705 933150406 454892174 206345438 575329387 847380180 444248122 878563578 210543816 296433400 589378318 392963366 749890921 762950674 609348334 277484418 770249383 343528446 868287353 81758172 712377020 926168800 28144948 734236170 490937910 516612913 192471003 798837537 802774000 771993360 717138164 146668117 180207743 69587327 159222102 231270711 534334723 101754163 754464223 957879508 555620651 238681387 111794272 396379911 208087628 361214852 781183451 843277888 228852292 847297727 333468256 922860306 495605698 439415236 330284113 559536035 978835320 237550942 565357200 630571677 822086603 70735101 473391097 664554381 555897609 129194932 760212453 506710679 526803621 149480752 980382901 619334497 606466004 954622025 873492983 734960614 87917889 807304385 438469624 289036451 505903154 749786547 27173237 925952164 723645268 510476729 640399075 972499049 88206773 723823047 680850050 111840138 169937006 11818426 32218124 158705126 147267005 299234356 567193605 109912792 941876849 432136460 576799635 578421107 334103871 286552421 862492487 188406060 703414882 235823822 548597687 695236935 998448870 183532946 522806982 321808998 122631323 253933237 836749331 410577819 319632575 519744184 920598997 467777060 563213564 41209274 405283620 861739958 436124817 697131743 676467073 270592979 402302877 66697511 561257773 302055109 417023847 455610642 499792377 744253316 728310953 403369436 232768440 647398516 273411106 621311208 750828981 925924285 523798856 44188974 760102890 635230745 530898551 435883609 416616061 778312410 64909144 611047812 907917309 877003103 679516493 822482277 960237007 10430649 138631844 495152154 229682125 316507673 463316395 270464622 907947726 427010170 519949968 489654403 944085430 61437305 253376422 150562684 427498975 717246158 24131789 403771896 670273881 47263402 953301197 154684605 571388358 224846155 743019653 21949016 47635181 267013985 177238301 900918659 675891999 598433565 100556085 216224994 858704921 17111833 364819053 51294342 936347664 799887040 83337896 340673653 752403615 622294909 844730439 114152988 791208132 65026346 231945056 557151284 638737761 323172515 134496932 798090984 697877535 564528556 375705991 390759987 801559567 30546139 422442973 733507891 447163659 753732850 757291760 661721092 663109969 96326592 371068171 945992013 988811743 97251442 332750675 175656759 919131697 447218616 802473404 352332248 542476542 107404075 812188338 195606521 962411705 195366456 203301906 67347860 110228450 978677500 904885761 200134063 709259460 689633859 828050499 531010060 995793791 144504775 402873315 82091511 301505886 315842721 410517035 289980914 537719874 475460785 780224469 661302235 817004998 210153074 844616815 244060961 233644068 791640000 777470423 57036191 547025420 251200182 54184700 728671343 360853669 432577354 183225997 956411396 960085321 384415157 513240232 251488524 313716532 829846067 32017032 820726277 668137756 
388594451 916859296 754313349 273284955 198195313 249714694 809671884 289315350 41708895 26298226 205530664 929964485 244263838 547308154 960291027 475219348 477525967 766001568 896470598 727940733 838729916 974653343 685564890 925244581 777931378 586413873 77732409 926489755 402913653 96792909 363268615 325503856 201246405 580610507 853231360 231484286 51966325 968772001 767786100 492282694 985838672 249067981 876624612 936119216 168690662 745512682 793956459 304033119 338872270 477731663 661149682 358351293 294678275 217130579 800108786 516326066 507656079 625194534 638664667 344684876 318673456 531116047 613049149 14371224 537052409 910401048 787407049 966021875 318038361 628584841 421380866 896022190 291880028 91562679 402922927 133369095 494534470 642188016 305864591 455756246 619587821 470880851 775228129 72192797 369841716 205613910 220237534 505394335 374704420 27017819 347444785 384812170 222311262 548627611 778562349 165633526 766477079 763300547 909761360 933942750 11112500 412599172 616660163 873760290 669148957 842421544 990479107 727689687 835486885 105100993 879358566 919751621 819439383 810650769 35851347 335758212 629969563 395639051 721230981 254046734 490503453 971280814 109528145 597263909 282957494 215919285 732681213 51756183 808376504 477342076 867246734 318485149 565798985 558984843 149255120 756410444 667190683 150154635 66468536 95321462 706253845 14369431 691018927 257497773 36294568 74266521 9814474 887870222 769122472 13062909 537487477 744229631 56763965 807429707 207609090 31523159 718746382 797929949 340110598 226449021 338799864 860917785 601817173 808939377 497238241 800321226 1098327 809049535 12789056 813363488 201005736 938655606 66228915 457614632 458072401 305611401 422102574 310777242 884897236 524801003 540682968 165132980 101055104 934167868 346566440 344523574 108754982 285505885 141994661 559591036 724377220 572978854 19112000 729246888 791836437 116155571 251506709 807394543 250007519 292816640 666429209 513177380 829751050 502150418 279942561 98330549 646534014 294467896 34976923 274188445 260590410 267182084 810521881 686906415 268507398 653664475 630854561 986604129 170366165 862769672 8979594 619956113 301742198 976827829 358245090 53315896 310075968 191927859 241721085 442840496 399088266 86159622 858621629 985649631 680037640 770582940 351696427 844899869 567146819 565556033 500204911 775964514 513259730 95739117 170297109 290819887 894266725 123763502 13209596 83919914 197018436 228619787 427524154 604630716 833758842 751883470 617521812 940152297 971129489 690743300 422206647 157501733 830109195 39703613 646796780 216652533 482727856 211842612 71628884 286038983 765719115 819541819 72922213 958630017 659397275 269533808 640085505 668838262 287899045 421219189 156713050 891006346 913230636 739373582 965312490 515445799 366153768 176554578 487163165 927461975 720287629 631263519 634300163 603096056 998599113 871858337 932681116 82894359 932758822 548967974 802160494 90979046 393446482 920206181 159382491 593818917 431741421 933244049 886956238 801806417 813666292 515970277 150911339 139573001 214131108 854367569 537371489 640113491 12874125 814883591 19909777 400868294 179811212 42442114 266911555 23937848 916571175 620990961 848235940 833680983 778961369 186459964 388757049 766252685 158341258 449611236 924960018 497775654 697860410 68524104 307385630 898925059 670430351 624218390 924682572 532010520 998825917 264785967 732580175 101272887 920812943 503375367 446812267 626747977 21835892 94807716 441211248 817281200 683129807 712438297 120180814 701830201 829296698 828306607 285890482 34491801 484312714 703484151 888106763 466765951 454629430 952048474 795437251 933450403 573313709 194003208 25739430 154203733 40715311 698183657 657988560 950722130 799350604 108556358 562059201 667200725 578172137 876456789 781972527 812705201 344896069 416244283 151077772 663825911 731073475 532921719 729427143 727827289 917709983 192087747 99577584 545252722 89900592 941953694 126684423 277265072 332790891 757850317 828873126 848241361 641434598 550421859 984729886 312000599 107987122 541057631 884483931 44634567 821130599 803506627 765241063 874368638 692689022 833488520 16403808 984212236 45692991 939636436 93627962 555674483 134665428 97361780 412190730 613885833 605667077 178998345 672119507 281053237 42854708 464622811 671174495 311138533 825514026 949592589 113811273 438227819 605649115 650570 479796028 555888582 561893716 380925911 493939207 703587070 762662475 690852843 436063730 663575682 719949070 984514974 218334216 771690607 1284309 604248388 184806554 771717208 703811558 198471878 608387754 840676144 980336274 373541479 884014452 840695386 637030595 821287201 44726310 421359652 296111331 747189884 651059050 733443921 271182238 872550834 931033227 328549971 391664213 818889107 241088765 598196209 652393821 528542648 670486386 347444236 257288832 18532873 277950483 818846886 403366924 838637092 364528384 332750480 722774843 919433881 568561689 364166481 283329808 462264724 559818416 868616540 191136136 55121829 507234362 17344249 361830223 828009854 44852759 939945368 718536782 855214731 826954024 818864976 471550643 600107948 387401563 220911157 970227747 774245326 939866522 916200794 276342432 922479532 621130086 793159013 64473943 215286059 777359567 581093522 43735625 706111691 248405868 769093638 464408682 92880906 816261284 130780764 244604408 408725870 781439901 610293496 674930428 807850301 704491532 567253975 920605852 103295843 981216349 741743420 799839804 102705147 109115226 117634205 702072877 360871821 58668419 811961786 24003205 525927203 95921038 879540160 123922266 524418900 171809936 191317031 485989143 587387053 473670354 728732159 845849735 29531448 89173066 752224048 319620648 556765595 657699130 355166410 335048218 757421416 9694419 586075913 284740028 170126170 324189760 591659338 537862182 788355074 759519571 236292979 244273051 420474976 447386137 693930782 325430111 788177918 607079595 660090271 626220883 291960253 216745740 550621258 980005189 28610542 778616985 207155415 719719131 863222389 0 954331859 639763785 313171129 808024109 758874617 919787964 681387821 101908952 453151299 426484421 29953151 205621546 524593208 266541869 119170578 580116479 256504838 946813694 157725311 289009385 198412056 866815586 123675555 138082812 674898144 151609273 667208421 741064628 881482343 457200682 388386270 337628795 498619637 802569348 693422422 486753339 357609547 795353863 282226782 614394401 155153311 616277481 594648474 495502730 415171711 245699667 804170107 539319246 968836969 956145191 144973541 25338585 32068498 779083473 688933388 163904185 412718019 858790758 448270225 208115533 369717884 880524819 599679301 416927543 584606219 450437827 133203663 389336137 715479672 856927618 396378513 125125003 511601039 500177558 470826798 948419352 602263113 930547682 482637263 352037130 708933311 884980345 960226593 724793807 324332488 693934673 74732208 612217174 559023202 955945271 253486086 131735510 335824823 218174430 828541849 481087713 154420427 151941172 680199795 81375780 871984314 697002617 189759754 790177529 663945573 460446202 400241274 557616591 222341372 528084313 17342666 899543400 355898471 139296221 913089256 978680714 262739477 665783653 269061672 589204080 886125297 639091485 1625176 890211239 865133556 170489792 374531041 410384517 85895142 869511047 891002030 749570509 122038793 636665853 776866981 253396530 249244325 726794209 331319709 923420089 536240380 463588723 675853895 511229195 398034705 844164376 759148545 335449382 976487883 827729283 672256985 324871482 436700303 182938428 760073144 556688868 817393045 292091837 62697192 570692309 255556813 734594631 263052821 837320323 993136520 348383420 591162617 59778514 613267758 742324718 188242235 641556990 175355774 205015179 260867853 136308339 383508000 770676364 921388769 3269530 507874304 7692780 965315673 35402467 616772777 916780699 97356188 502290910 676811109 681179667 851352581 119461762 768982590 469669420 484629416 876170134 676001578 414356148 560835514 107360107 432047110 625524456 799821743 695755882 265754526 317518256 639174880 608189693 588791585 356565388 54916709 179179948 583910427 468852491 44709813 908472976 886246445 673381051 528712615 548966146 491889245 755920881 738149164 697375601 571279830 735294966 5108420 492108147 915847575 97316857 744718387 580449339 682425801 934154374 445748345 504893923 802602106 835076969 299370509 153862301 474260508 682035125 701105616 803797378 450637214 438726664 883984946 461616539 468501315 666900466 958657630 725073299 502529562 739328915 388966490 165018966 687419981 248231110 609649233 296978199 968933839 157940121 132510074 217941463 86631118 578132234 305260885 523643759 187403289 113080219 432102410 696872076 143388157 161433804 380638542 932970755 496694715 638546374 21038822 187615631 200191586 690480864 419616349 251109528 955666509 210336355 670270654 915896815 483770125 70841464 406157328 140438120 447792731 405609834 891789303 755551164 209323339 391393480 195580801 491697604 663592600 918674808 604459349 459204868 259852983 362287479 385603110 779800056 484144282 473509198 636639212 215832678 642015586 429244604 418216598 226435040 456321451 241155428 310979764 704373858 629213871 577286501 966428391 553856753 40104039 148729729 721242963 369001899 272709604 361206192 56075277 309319747 355448615 846896404 227894359 241265963 634281188 821294182 739289845 351164823 323878097 519928667 565854420 719896054 298969848 243515304 363841350 91126167 626278778 717934871 146868426 886869118 887865348 819597765 871491115 657005568 342599929 110494133 22406174 577626646 117181134 542731564 561702747 274633376 413955002 496393024 307246757 808142653 857127122 753704802 203443496 779412127 610246944 388044059 848785075 700364166 58321574 456402809 197685087 114629255 658581660 130915232 907667435 
18715269 198089512 357085300 919705054 90289931 388765566 987139928 962979476 260841611 392649471 449314356 621837873 920786013 632661127 542992344 494370861 750536051 672306818 561391738 884892138 49835905 717304901 329189674 204489325 527883383 200691315 375685036 22889259 407872758 337095921 355565686 989082078 156374468 893107815 531514792 730625123 305413124 269135044 265671133 685696669 979281092 94049552 524763611 140722203 495844396 646295413 624428849 537722345 250284400 383271387 923647827 586733467 188934799 165308119 323095189 202797687 191825351 398983392 89094042 355216121 135934845 393523634 838692395 807298890 894466858 53571859 246344135 723499010 845178400 779576804 445293 278564265 589775313 286812621 360662409 910556991 371000716 927004601 257580537 874408106 158010743 324044445 463925902 335585285 655806526 865729744 216568 280969756 479559137 163504723 184130391 615370435 377560474 494379629 926337378 423857394 679694657 485228623 481688206 595198179 770524393 657926734 87248984 87735122 462641488 824203191 890510981 521847622 724939995 389903101 985752184 974093280 386680084 988550394 6818307 750088504 50433640 769118258 531074940 753882885 972144146 995790964 503113138 565766316 348123987 914496136 160522951 759469833 803229626 690845180 903730845 900852010 329000584 515325202 847527972 421032002 360587038 670492724 595488963 227772303 967935543 956357133 730878915 617040954 695370203 356122697 156915556 26610577 724968572 228888763 358011997 91329839 101037740 403303154 923962807 888764803 136815539 400897642 412756244 150157465 591079082 69949037 530801646 253480912 188587167 300020226 359827805 851280448 266241131 711075530 540200177 228357448 605146999 704791320 906175376 563523293 143601872 105270254 929171838 94705139 274910640 112455146 790677479 284166019 833616167 764525508 558868773 838137338 517960948 615312324 247740466 892127497 544785807 467070172 829166822 938139412 971050346 979904848 35149337 69218785 208806976 255208506 338920158 102825782 754157498 947472761 819063443 361064704 371760680 288235691 930493779 421257630 858778324 754324238 509338020 89880254 761392133 345618817 720550946 809755970 927840816 588938159 60151567 316982026 266531873 174303770 453494274 140097697 609517100 2060563 238797320 922687674 637747721 997171552 286834486 81009385 339224603 55116122 465127758 69947787 981662670 884444133 569819551 217276525 424385085 134010512 561057451 483165476 216881896 360509122 319724760 480686549 753870809 62154150 541292009 518301184 695711177 700068199 269595473 692304649 509974413 109035921 253627053 179146007 854861927 71600413 414369245 905667941 603404478 713796386 784926927 486992693 455217598 468117674 173995625 173550040 552681322 943694437 524858472 875817795 297608674 340218797 90868448 468139471 572690885 948668985 874202395 694540853 943815961 582104975 775692704 849633181 831371860 874365644 546854822 700858387 254479328 985527735 609329369 208385857 219708652 249303327 59531895 582384601 302793401 270210492 528525820 352578334 555959227 592428893 408077919 628307158 467504514 170024706 72185854 142284549 313897984 719550370 640784270 112325513 938000756 187114568 322215688 67663499 602714715 593018576 327559368 835094024 24387362 167132835 883924652 280815015 166624478 983914888 480357158 210345968 301033296 873678706 539845796 480738950 401672327 754530978 279273014 504588815 798817871 502987693 627828042 87148579 116887878 887761410 565765234 596371717 69807335 556469860 424590648 533310418 424472861 179033278 250198676 414864776 549888429 56972838 697804919 421152006 374702802 542268286 804309916 860407633 406257492 801082359 10285865 884400228 271622747 685887770 609782309 880738569 105267184 764954763 665274437 890232415 522084667 497682625 176982187 39205891 38586553 828866713 68359005 385065118 543683614 459323275 367305104 504944930 494142039 584743361 989371881 851482105 316004964 936066787 864284748 264552977 678121821 528855243 594834018 337772659 139217714 870876279 829564626 36893196 165439915 175432612 627468216 25841296 781961546 178953161 383264480 326525520 351789934 557392413 689505920 780850148 368601834 676595405 172544408 406196851 876167066 363164070 290984176 184275448 713790320 524887257 909975464 694050161 765820155 816081696 858203696 935050749 5906023 221032692 810990874 292474805 329847956 230078959 524873417 214456739 802541088 62945076 539072045 968976932 277636447 308956605 382608732 254689028 72442148 512209066 35310586 774290020 458697921 481951679 703747249 90167435 281411178 698689942 683255555 790274941 187812435 529853525 526329627 519343727 548951097 239355132 962888481 610710062 138613242 943968606 208425435 702879599 164785152 392409025 786513890 117586583 949658770 187095042 470514010 287872923 847934604 432823176 810885979 429293333 88359205 847439514 230264053 501235814 540173262 710308327 751148901 771946809 32266337 610427515 937008437 636555350 188123247 453507031 936324957 46735134 570650720 803808705 345287475 260376795 843701701 951164634 565071335 88430005 897234067 793080033 165533618 225947360 864103755 450466196 806349439 274257825 415513422 884463497 589802867 699679221 574102489 848584922 231589971 880192030 856125146 356783867 881396184 356005698 119557490 974178810 236031152 969147206 679402420 912064326 659024669 616604792 455633541 588137769 58142131 73759 154328466 309573045 322955942 25857841 715927064 78199491 964970943 161431959 944063162 397769891 951522268 406938705 175084127 132874622 49852259 491999578 78357287 211096390 466468370 243259143 519126872 764039011 812232734 921087615 599064024 694885236 957673113 597869830 669990619 787480961 120898281 320604220 585991179 847737448 497038863 744548680 562982915 36060694 477581795 661997199 951653817 430436822 307696323 51603350 840868921 66574626 404280223 201262188 339396161 733012772 255835985 881830438 142816843 229253378 361732863 948534964 634691560 264523150 362097549 181141643 30548270 259702748 211605411 18162092 513954830 572928497 418419995 343199247 991229366 107016361 466728608 93404319 954331859 0 34109189 10565340 595551867 911548568 666082080 736706165 985772630 919534181 725747385 442034361 891007896 556026347 209785213 662137977 944179418 781456916 959576644 248279837 848178302 978236799 431338116 853447776 313163948 291942912 460806633 309494072 95813256 169405423 330501418 487733555 390861873 174347219 505754329 610903002 401702461 593017325 880370096 923518809 735148549 334624313 767477210 962189930 418688712 697455133 947815696 883927489 350570727 387409819 527639461 590189875 576734920 55387549 21138004 214766642 968733605 588966171 98467726 896102282 923358512 810211566 464076802 645220659 805715240 312328767 119135735 157321505 589347318 847597653 483620911 326662202 926885139 310371020 44794610 368882000 593687450 511736621 536411938 330684791 704574740 592419924 902472854 800112789 137527897 575861259 900342173 790116743 493171655 409953141 764223136 239491951 480161888 807874020 475760547 565117423 636154218 548346378 64448950 604331908 270926930 316216737 793134857 460193962 788410210 900940778 250607394 275304406 287310265 416264682 210413390 613114891 984358960 250029609 808502681 995136679 132311641 4803935 112320481 442341617 480595375 704715192 114376398 561016629 113353346 772099375 702028918 831732990 919053128 442595606 755669060 403235724 662758225 200217303 271091037 844514721 688209536 440793901 174554659 647644102 215049332 230888141 385159978 246599622 281237262 96719880 744279812 356520503 575943619 341649896 181071368 478290726 959486852 675758960 442426661 295599252 632545530 635877792 360254538 709247429 397534350 553939744 982476610 518579126 634034941 90053329 645358773 9756504 620923589 136922284 99319155 367910274 72406066 433017075 652204667 838905375 145472783 667260347 282506192 1600645 468696431 662545640 37986547 589714175 223320751 322299340 949839369 976665195 540387251 677196335 992020466 666304891 335323882 466096268 221043710 243660492 733019820 140354032 283338349 359934030 376692998 549652123 332755937 979370303 761110260 771975240 640012403 886606411 822475890 447362702 189342349 200681710 872259147 824388079 498367063 765558349 374438852 250315435 664581397 304336701 821563436 935774474 754618853 491891987 511731290 444804593 478032125 363448400 865714617 304961005 115973093 279603134 122527181 73972037 805423479 105966005 270383551 826320453 177313221 825390455 872569520 980571668 234692306 882193788 543595860 928787674 788294753 430824427 784650673 316932080 599703293 635905792 488863541 67632216 435401238 159442528 588489875 419570966 785319195 349409671 11387644 90576802 896120592 656385043 800510537 187633922 574040055 519525435 650820598 605263963 287286457 696055052 633856819 469214435 566185174 664126606 841910870 567630971 484117475 798754123 605442896 353829908 983168499 922869151 848369008 507749920 715254649 255908768 780325122 614337185 65167643 202452824 4811581 956487720 24503786 851346850 522937587 795380016 916679564 634300844 657414779 364328717 10301455 404826117 138178884 918481967 798482072 66866232 923113150 962584650 961627084 768484204 765703991 486847438 176643600 962645477 904720431 908105393 849386157 20933743 85906516 923397254 922963267 47054400 585192989 648350127 346814429 463729942 208395689 648343348 478905737 587650358 280192401 23889757 582771979 317029974 393738479 445946364 342288740 691128129 692999068 388291714 297698195 916929263 440479400 154131522 818316914 818614249 625329740 501922664 728410826 905523892 786948186 554623965 187417315 143376217 6619933 431373733 182110116 401416828 885258385 244177219 284961029 162485793 371298325 417638873 242595155 609569182 98887297 902731912 958322260 693508359 289907795 420091083 58922776 761631132 250144191 664379263 136772936 157454512 789359650 746406600 598615737 159133605 
49808751 294836165 2327645 518524374 323048350 628281054 379109667 729104800 617975215 68554858 400680552 735250068 790845172 71679779 171051049 899387417 905382392 916700108 894575356 431143673 988643190 467415917 145498384 270866163 906003399 785121611 421431596 622398616 211802605 66614925 372369915 677891980 923428544 626178961 790238050 777945746 337709222 640504476 341766701 312179901 556410924 491006442 826055125 985387901 474543802 425939683 900301874 75230498 352882462 127002744 213806316 792959006 984292026 914971613 64318972 267732695 556489388 256476405 777494467 154793623 825624376 264065517 563106873 428779486 418299863 750041090 688598176 482265957 341971201 368526021 996154331 571122222 903580340 366849172 215079174 989426807 143154535 212961814 197022647 48605754 561381803 707921428 574990633 869153039 304463313 488506589 855034057 922918062 935820441 104176933 459499073 861549416 915286345 400243413 565981602 606833590 211626611 77293254 527552139 653394677 496512713 691727258 287833237 266214173 340792325 537724866 244792836 313479107 198952317 98253417 905784124 840005528 788463874 848303023 579770915 34130825 715025043 734240196 586297304 735297779 277854366 221324011 688546543 608004486 609249186 659273723 851742306 432597257 899844570 423065526 599686550 359214231 838603804 797169784 890612163 848704354 411490141 421138684 761675083 201589001 420895463 740378199 616733197 584865923 568065197 791090410 361761082 932313956 513839140 172383797 779812562 560249343 549066308 915900827 306954246 882879207 178760222 838943392 109304051 667598988 140237700 27600667 462570864 990041922 366561019 615795520 419868160 180248060 297459638 942056965 102666875 805926260 454466981 738595371 442111292 769490973 370715686 525134344 798570122 185203480 156556613 249215968 825831053 531290949 697907003 639394758 507740091 937852344 497499889 196044341 305719992 578270144 300074105 695602510 620063050 618876809 544707700 354945344 773456303 230756894 135976680 430761279 58557441 152136969 921730477 166755558 6851521 55153171 867292913 889268177 52091373 293607886 943632708 21524813 314311174 877283397 83967560 417161238 56892699 612784064 566086953 567842237 538924901 280921584 626586545 331872104 773318688 950972923 979966928 609198843 259409483 62325483 694567087 214866314 903347445 84113915 770219414 783859199 688319129 745951754 586940759 307745164 126878377 702421562 557021142 99528474 674068710 60423773 855328866 112565342 130530892 720586509 433767009 42897818 293048591 495682136 337986650 984807028 552514628 254948811 862661303 803770525 772809589 146907814 102734682 916734775 160375121 108457890 740193087 332781678 22751918 236042756 242641292 700324926 6641377 700909207 537753486 43006503 879786584 6771510 700010916 616159592 798316512 975496279 473141771 17828054 362824717 118045837 517298106 433167543 44088468 613030402 586766522 220385821 799991856 820049173 952424781 890608041 219497764 832106631 612945096 860651524 814587917 913647074 923857979 903190098 287947506 297724659 698600740 553141478 291194706 239016204 101031955 344429093 18082003 643362867 593948740 693893202 439894437 752404922 964944902 999732223 26004793 525216016 714393337 597873391 291713766 766304777 823464405 151295431 471319428 360458381 684857165 551781115 577536862 397671974 555915848 94505649 753562241 565280417 384491273 242938681 47201955 692014224 166845412 845018419 830067727 618006619 322981191 571820427 590509032 865318744 429004259 226869983 690183227 264576116 768877102 531216363 891066586 967081662 993113232 584873514 658885636 762225851 657576504 482945701 884702626 205861376 440473486 115088579 649663599 123663054 975368374 304657646 543044441 538170596 610270323 300769810 92363999 983845100 307478815 734203423 159073945 99756162 914258803 701645218 210734741 204363959 755500542 91779661 62958817 58292911 732277231 74456986 620382707 566230891 958424974 131447698 740513078 339528584 562813098 766818634 477313274 522894874 443533481 847989315 435337520 359455780 455428682 123775444 904245874 164508646 776695463 572948855 587814777 535638731 200885581 727913825 677238602 718305563 452963698 661584215 757575831 479120748 773627274 472280338 963946453 819074879 24571511 742389659 810826773 993190783 207179334 84565329 22007304 424241985 630823806 79422238 291809152 924454533 546872742 556437598 900112094 708856187 761516693 539924167 182915313 777483456 197432286 568557297 386202555 287885535 205191611 192087541 460166610 724635702 977375164 291169366 866092713 751454697 897157696 685153606 763706440 689380565 486741974 928977385 46316365 888668167 351318964 589660760 750935418 447756652 882360546 950972962 243276732 299082428 64852692 952270136 600760363 887445228 395417333 840015866 559905294 2462774 45530616 914650112 546059579 542641375 954505908 696570011 243511894 462576886 61415399 610905720 976768658 357984059 235724204 465450585 258247341 24216174 225361487 936100371 885370992 48983856 390415096 611859099 209089467 835173607 176947098 587526005 743946795 325853795 823464614 579815579 899016126 803551739 692377825 227423703 954328851 181989719 717087135 169737984 873024764 905777072 814068233 572460998 881165997 293880049 43597525 159642066 471410344 935343572 32706133 284447133 793598368 516361619 871800653 633425139 839031324 992803607 411854114 243129987 461240134 35771537 409765721 611099548 54269107 437532994 504543083 980995926 844859016 663433415 908640621 457811409 473480480 383581889 485930824 197644428 8501908 428585967 99065554 655836637 325324252 472872334 972845567 982858206 498673542 477779165 722654957 822351212 655386164 100284990 506038120 899747597 118851648 313469086 662106401 59586559 936431204 310216564 430350006 609852506 107051325 715210905 511953106 40973829 244038332 678715175 85016749 489148953 338581986 611923205 451104285 338123834 47339695 360570771 307310615 520280016 892570907 828978306 572300526 715825417 285874108 498029596 790701754 548225104 54339759 410566986 376602587 51808114 784437886 66288810 763094262 121450597 897257409 741957708 639763785 34109189 0 462196069 298215929 366705284 928501320 347062551 886182145 306401043 258473391 703091744 394072040 826960532 775280024 821267652 921112306 856708636 562411330 412407399 502065118 390116799 688997848 57571716 665220186 410994200 959474438 281810043 18638919 813446735 577841809 930587332 352934163 645765595 561117741 657095927 56909082 35802483 813663936 719970628 486214492 107184854 798205907 501531012 172795931 844767841 829221642 470192315 457562582 187436139 617236063 919473008 382267381 673780237 410026008 336262050 974482079 848641243 39442748 830868836 808936500 869735101 522711837 826745134 396148901 212766716 218351634 834707244 26797687 917733360 985657749 41392530 753326428 930885767 690452693 149566408 187780482 566012335 281483164 629712501 626851843 920312589 683711027 756516693 263501460 698504064 547868219 838556943 46847534 103625402 345861101 825689377 655157523 255900814 775526031 444608617 381940501 880751585 181938258 240582729 597498462 576881007 706321822 461596683 518114098 961134185 759226028 692766049 16517838 534165890 494571176 166931046 790849426 240109236 490529281 456162358 925905171 258362625 814329803 518361099 52802910 704321749 2483607 604616364 124000907 587956492 949452078 119210901 994439545 378039405 607130061 882866460 379297292 650045559 530827465 52282335 864132214 20362773 256105636 477048174 788663210 813811076 34191280 269951001 865198971 644890176 576862663 31012828 814439931 711541525 465071768 968276868 12812107 621139093 701374832 295040893 948799432 45951028 504193655 678946545 428343314 992250360 597681625 636007206 12150485 878055392 86590143 211369072 580632738 179787722 849925756 186926235 130176461 14684684 820672535 147285123 295117502 878321243 22905162 194137 483503350 985893786 896799306 986370263 529598295 805283999 694831440 71588910 565965469 663585282 500813899 429478596 298636788 946097921 833636893 251953158 276511369 634618817 537262550 739732344 144030271 518485937 227050204 319201023 714006021 565258712 320403151 900573859 302708263 245027736 606552347 247578023 621530150 118436425 804850817 516879946 425672541 525862752 113762013 727815853 791221979 500165619 15213798 442583895 649344579 297945804 173170640 214913637 941058525 312475620 225707593 630372800 679103497 728471697 213296294 102951181 546801470 249197384 163129870 237529851 174676138 494109403 668419912 605557779 907298694 465001278 932795144 825591387 296299940 837234093 631800057 65852376 751826873 373010916 34497318 341022766 845704092 676365311 610919900 539084736 590805185 872523980 705109874 873429464 802560036 176877720 93002364 723750463 390884292 63325262 690201405 456005619 580297009 823991119 166496243 244168641 186655611 860783880 678917741 533179023 73608768 710204570 182830594 821433955 295901378 482989311 63746212 565502721 174138625 749921310 800907593 53712246 711771224 673451293 909521333 960614655 491957537 674800832 54038618 222802112 789936518 706549123 973523650 322260180 476056521 907193751 749853489 413148999 27554868 995076236 144780466 487444751 802351592 731745925 921270339 806394629 414508852 891464498 433281420 771560659 553013194 917841072 542138473 90039508 249274889 754625889 97616356 350775900 467654149 434055657 582934991 672075519 28611400 856868080 910245760 368723830 868925329 34825239 961275941 462325530 734852563 971424969 599737714 460046866 644861215 400122043 801237149 443782547 659465418 977310793 509349935 14334485 348027162 795739789 772851217 312944862 131087462 677426278 231931615 277623887 41604950 398634713 570831213 623929891 787626661 18236503 312889589 673455404 639387707 401752919 560086957 820098182 408553999 772342731 136286128 590172805 489497224 657515121 578543793 591340593 654573166 321786729 450292804 612790563 
55603570 658619925 780005971 421777206 628535529 39235959 357479465 34131486 937339908 612670168 486785528 789620026 39016779 359245852 257058079 784001522 674983381 134938289 993985776 151978073 461487375 298626095 793791116 778288036 565274352 976925252 464513013 971535146 501644853 90962106 673569215 64351513 651665827 505497592 426961080 185482141 453524396 864875859 709733376 880561565 50929400 336234761 924405321 974516513 46694234 826609488 116543655 852920563 422942196 627708530 347432101 865763844 799610672 742490607 471957727 81463954 713918617 375433447 935371512 409419448 435444306 779518658 907666325 788701088 400272077 629991679 921266219 122531159 349253696 250904060 682351856 788322034 857237405 142905463 630888487 59823355 983044846 279352410 603263837 10292108 989943576 68551603 776092836 300530217 456685179 802972052 840387765 384267218 354031613 455625920 331418588 505010913 11191389 754987851 332390275 96571553 398071901 411324983 917021384 439076703 952378870 908140679 330267698 683951938 156187300 948056494 329518880 592458131 857615426 972877660 892598410 696865447 209619940 166276913 612124252 207126181 996015700 429095505 775019029 23875995 879368713 885171111 601546895 571821570 888297791 34039350 496084445 676657494 839194920 122598821 802595031 7052024 371706203 104220929 499201309 616957990 478550182 861257883 622152551 157715407 830632126 909664772 325911123 315291198 961693670 793423154 935355659 194698647 53258346 679269678 42679452 372982915 430031647 746654496 356271796 694484137 308503647 822310816 951757054 747650477 992848757 645133838 410998555 837939578 666581039 725232314 195092902 89003707 344424906 96498189 695337898 521916158 162792263 577219715 277145889 428697032 905763242 866263415 9434270 944912679 965274468 9378306 205085172 259766540 791182987 600651715 38504433 107914577 527311901 309589488 125878741 42633155 202970125 914487930 535540463 522169579 173871177 650610972 334471213 353930162 200478080 386096058 615571608 649826521 384331183 737436414 950386905 410040350 658365507 753753467 2544609 377743062 381498149 275183135 596348533 563351909 158683911 393876256 353221135 351159800 852838164 929215108 151133849 491496132 828947608 169036099 295324407 684068129 692115278 745994719 580796738 523902549 999785976 992263747 456411444 86068378 469991936 846456778 102105138 997226811 448647096 561103269 961710496 297814558 434983021 800733002 10671526 793804830 96408124 492227887 933232610 803995647 536177460 965587441 833684902 530203069 855624755 984749206 228464104 294694726 155630730 77140322 717803841 658092812 172064231 912764409 564718952 968954331 88117486 778956953 340623602 751211894 212784839 616190676 120560833 576139343 727071104 870459296 276257713 334754090 929268111 101787638 92141209 933489466 548336235 891376720 379600471 162301173 4593441 691692712 623174575 105229117 610433445 319991362 729711834 722413098 196813329 381338421 435845215 669624847 89226445 153721446 231273770 82172092 292793672 504611344 354076630 583623302 188989229 429645521 102982012 949887640 18401411 433277277 152010747 315729489 358336026 594486261 636829551 687672662 764531413 268130892 796800614 315777222 829998102 294398005 237833507 896915116 544701244 486389471 829550155 701799990 219753755 74167868 710353581 788266483 201896462 672900113 115096632 76797105 766784558 944071646 335672853 703471404 942615129 747455548 532905460 780948233 661007032 77487209 476400849 938612881 380541843 528541164 913207285 617511101 873771537 368272605 561269281 976971247 503124202 948376793 213277283 16099112 459398108 608877299 805461829 34145343 531208956 896807503 35390790 974364750 37558368 281986644 553682087 560870119 999215504 629670447 670374054 206626725 193935746 835861816 165007705 640875144 905172306 64413111 973495146 162599686 991884626 552239258 306277433 18014029 787418722 134333557 475564277 863513581 633611349 639564678 338217091 914216845 800153460 50253402 322386084 622998388 78133472 365249295 382529224 770545514 720689193 116157045 277353581 857893281 913265444 125090789 500618187 636806664 286835430 635361375 714425838 776237035 689903719 902283274 769835919 125054445 587676331 639282599 699160946 680488806 933747656 974702143 789274636 626615806 554997985 186989154 514525480 750839303 50142937 369406281 732011722 152757079 949745028 60387769 991939172 663364247 567685138 862768151 956133525 643272324 828798383 858457405 655881952 708666966 780477124 242880527 744970947 601110890 338321840 543187571 343013011 353128351 965863993 403178112 352073833 61767925 657379666 557937031 656530170 799960277 180399931 846531375 540351051 752515971 404054246 363337008 800248879 53329792 317835961 304091718 288954192 293579984 485381280 379699550 794648518 590632642 549944097 700937252 906972702 149170495 96070708 216623214 75679598 288095229 240695390 811448564 963937984 152418539 654851203 339612344 945911930 864179266 763265097 865754225 19846830 687644320 387515943 708994855 51262806 360054746 185968197 288847963 92392225 158493691 940954670 391302865 889934100 142997271 755533071 125810798 457776130 304042809 238401009 592866506 213644178 915778468 955167592 68353977 100444771 165700602 117059092 343202202 178793969 490785262 12797 728588766 308877625 126727536 959618574 690101848 700584454 5890870 277623778 682155243 781115163 259914698 137359121 933315419 436035746 763352573 864190669 452788209 845468729 36393301 270822471 411607307 387920583 348487649 129122936 932605621 726651696 449034574 783898833 555996250 998617897 764638513 738814959 222895495 653276913 648503564 266286680 985083415 428813983 819795102 412451283 338822403 960213459 23197976 13201037 886413882 600195306 334135017 190002208 514147816 654953370 288405522 236880109 236172436 914879741 805063413 785858519 28795232 773997335 355261993 171548723 27408048 531849637 3654180 561716545 574558146 413849176 402566277 290135008 702862672 86949635 89142038 523165867 176342310 543455024 140042277 734885268 449249912 46400623 718429009 609881364 792437920 372060488 25180001 313171129 10565340 462196069 0 619382593 219057628 465364532 456708721 195266520 529738232 398598636 576719387 527239673 307238931 778552750 560439358 503657747 677012291 206022346 636543373 98520417 855783044 345776596 227974025 682043458 71996961 255212970 370671689 477361693 936553220 684161704 985014729 673400579 308415757 89866813 856233938 973630359 377492962 716867589 968829467 465359783 704626551 739071149 211633442 449664803 551044837 178647852 492255760 253322705 445946246 601196311 480553575 619719573 956418005 3466293 763436323 135389460 254166672 796498606 582828986 669185650 124638474 220137854 763835859 711304546 102007545 288543912 901317940 41996461 126525256 21676648 322983415 197215169 387492810 311074073 546782749 204612598 422497674 776474186 564314299 24656886 705421332 370658664 947800774 924336993 877683866 293463466 221334480 542013436 41929512 641366071 319823299 177737505 595928470 684054420 766219669 133077918 271767526 954261764 261657235 601287392 648537221 836970578 766063238 62318831 66647980 861487253 178928163 432124117 172708477 477987182 171999790 308230043 359712539 258468421 700267149 449947922 859973868 564197350 153887985 676490020 14988292 854876012 341875627 169769274 425713398 229935130 934481907 815801821 490618203 749386733 594423204 862485153 787062845 363136399 786559707 35854415 883077990 212714501 973829093 684881588 844717650 624651876 675574197 368652603 627211784 399321316 474898539 122639523 708800944 534709432 631491526 966684420 458589872 768595142 893669926 446438418 956351080 857400532 57471573 112147406 515219309 250300376 511812600 573078303 79537876 717959941 336675251 117196918 94642058 132444265 858153217 208177525 670639429 195920773 40703422 432456316 489955464 163364975 487177393 312741804 331451215 662046941 293685700 386473435 531201173 375558066 909918439 307377156 755194294 78276329 557413396 681913557 848340923 752972510 962323868 981105335 740039524 221656573 421749281 306309624 396115488 613173583 59574995 134433036 940349845 560944325 320059227 473062779 907293481 123162031 704999507 114306137 950163894 103259662 630604447 396780445 56274464 699247070 570938254 870635924 750935967 344403814 718656822 617027985 749838282 810661412 753156099 643041137 24028001 354647219 740402714 116633874 860221625 918149503 221383937 120275787 501073345 635581574 576258420 300930219 660710541 986376881 974108716 360234608 84268402 967467787 428610490 710240118 608190416 928773163 249022589 771492013 116936572 109886694 940089929 739196179 426228195 516399898 469288947 311109029 856626286 95994094 996689255 342971347 932863660 850263013 920282730 31190102 458862011 152282002 39242338 438430135 360009871 179592976 793766143 751589338 629959 543396183 627163388 106301750 946079110 773803822 555023892 260445571 933316343 414226718 736782649 178880019 753652441 836987041 244564926 588906849 645042281 214343317 144123709 640292961 854988404 113987020 665566048 28161836 53729092 895492185 322266415 228475682 620186131 104263429 549656907 350103915 39438592 950664479 567457631 759835352 124187857 787585597 323528190 216648136 559386192 211228742 834597960 502810787 86166345 640095943 449019807 590551571 937379183 937396421 783013126 740907796 754563193 772296948 467938174 533017507 391454938 396607511 164131372 380059432 190743023 662309593 452106427 971619533 211471327 929541788 836407485 505723413 50838336 151638570 63989118 970461475 320912421 580710835 561465033 314454730 767046932 201276035 82111694 783545157 617425046 766352714 453046717 632679032 336043590 177165202 829536692 417077612 586414856 659797427 319049311 994152001 993483453 90243362 969699574 400370210 21673036 22776616 126616133 801041396 622867874 967137652 616882488 433659306 12451736 711248006 441501949 
303160111 729581004 793061092 121099550 956516823 450665497 725141855 604860620 194455551 121597390 935240295 487185149 560742309 701927223 599010333 822128529 999452382 242976688 440002104 944302519 169744213 701849975 793882357 868544609 723859927 171102634 544915059 533306134 209772763 242801902 899176807 293435918 553650576 195817198 403486353 14361678 194043314 780275944 814119549 941219113 395390293 710913447 5474152 594205195 568304782 393432177 446929716 692499265 958575392 458033915 970361011 46702703 414196675 637925085 879796774 912581233 30852561 269970062 727572211 663738664 106606212 72169339 844297978 363586497 38384423 819410972 905105198 215680775 796328940 602503650 987774565 211181776 21710922 22954533 395887507 877957895 351597617 330137922 719173871 395817155 224439736 341792481 863878755 175276035 718603527 856870079 29400931 747790324 532999600 388664594 50046519 458419218 54358333 612526078 264539990 149116164 420189326 972875401 817418304 937108675 242044065 573429231 609995068 138497444 977779112 379990201 824845968 300911163 837029528 540917552 622745655 456166562 266920593 893317722 207051815 404571558 857793574 875261412 225846849 935978086 660890240 83756993 496504120 922078209 423139886 202119506 477600684 233439583 728383681 955540591 389829489 452411512 164660078 921232954 573613523 653652653 916044071 375621244 874524450 514343608 91006488 747692931 399855263 350507664 653779219 710914808 522270176 436530199 187821373 688182458 71096239 16608351 762353310 926246972 460627503 186443647 150782667 160413272 563483135 856421920 756389772 305928423 95253954 887796568 303662554 573963778 893597959 736206247 220648998 810701707 171194712 983991944 763211514 681907119 559954504 363099571 737587838 758454677 497902570 444748166 184201415 8077283 742635898 822633169 269227914 886742932 663704658 518990958 614093826 406132673 918623782 530865822 918196733 888354942 816795938 303081905 639100794 263824214 648218627 722005766 603196776 881180197 917536439 179410563 873106936 603874648 560946334 198759424 518620438 410146563 499356821 389108746 149829703 284712967 611144319 495384788 767380229 148605484 417200098 874690262 250723324 676231838 865605548 942796504 817771568 562687292 691566526 377584418 923925994 157175481 219707044 379929357 144732653 565497419 855579320 437026007 251993060 850769014 152668084 354237950 971608276 982245380 602185711 575010210 838078091 724736439 716931762 629075464 256125948 868095989 149815983 547130245 675199910 880404897 954986025 541383077 901084550 144346742 781057464 923386523 991455479 163523244 982660346 229916837 580093960 995708084 689843243 616065483 840063604 253115436 814280258 46800480 806273723 372270577 358249901 354515831 385605409 831702355 891104507 185033728 891187538 79153862 669380447 562972174 388880082 454891862 477622021 440463767 373121738 194665571 304156223 623509362 646407560 648575626 128224809 22473852 396250253 396741881 87058227 880160593 88516723 66681721 187089829 217355809 928832375 896552040 1233149 915869013 537498041 398000649 36318289 102876761 442736460 120353170 145025678 824780312 851772389 265822368 310964093 184191222 658285800 852788654 894383586 720280381 761196574 668955028 211289457 339806419 956948711 94463689 101661517 320571285 428796862 648585868 944471292 455848147 342854105 413791360 787982042 121969686 469376775 214720691 448793541 981692001 764706837 371510765 155446029 189719940 332172874 838352802 557164204 7103268 517412777 539674643 144987771 500107731 939720355 63720325 801105410 644014658 827769922 174492430 522578367 993466983 334830193 892751766 110001444 688754072 561571496 866348608 783198850 136828601 794884942 611530546 818196839 878923727 977491954 550388234 867159622 755961962 615346185 452462473 381925684 355029758 761619786 895653090 992410494 529784148 56411124 63041587 456289399 936598028 685147826 89308238 361670405 279410928 697803639 37884215 198320673 440288509 356584799 568493102 859563119 819066829 565203819 247148882 153834265 494845077 702708348 599141395 618370972 865823322 908875070 573461574 219115042 904510593 274431435 197393994 384878440 612072645 730058098 682648208 6463566 386283063 310757951 582673810 684439139 32774391 504649434 437865686 156773429 541484681 69888496 978386039 813265780 519975401 812402370 235505125 537045009 56060875 457477913 226909177 452710757 42851404 566244052 270092115 601002398 287067530 296887687 97158928 642855389 512284177 475000377 470224043 503992684 359378468 575675601 864438032 654155849 140519930 505503166 249065191 680175701 756793448 651276473 900287113 487968668 74661069 80850529 174652088 11518604 746874747 227234191 729257783 903745299 7095142 467338958 820051330 606545221 580943190 533235225 50190886 462725329 116864798 604651026 651280854 862776846 824430238 614780205 941872603 365350377 623556846 635635509 83075518 964830719 587994390 361771687 838594696 322759520 637905768 722179717 202871628 494866005 795100482 805762766 103173233 34238809 53040942 418407546 237043500 44894011 940615802 926027115 366069563 511061813 992282296 777497030 838473752 473124312 573591118 7642315 355216727 671658059 559782364 575519705 765599062 868088763 788675078 941018673 862921643 521863308 435132992 376595030 158623433 45055413 271272908 985183037 769966496 869733492 79783445 996817917 582329174 133317940 726229740 892549436 722580132 445208393 838110278 611616624 586210519 276652076 220537348 80507096 604838046 245316966 766376240 603406066 463920714 997294174 432469512 674652158 462221994 666374292 811813343 733927548 706016823 425325999 682663769 757139359 57225645 779891254 514038482 126458899 661382092 816128091 25292863 374821576 644084723 731023637 138290313 867164699 965045545 39330411 304599723 926601820 405408055 591267639 946104597 834007598 942992966 983050500 500495730 458470049 486642430 812916531 947917180 831357229 77117355 126478885 441053526 308170038 491663684 85262973 559059786 543320156 86057552 691131807 736405593 354033654 83520264 765951519 829131260 885501927 522379279 664356868 177931729 808024109 595551867 298215929 619382593 0 596339715 365610812 369210833 42345122 907014609 612219801 715795381 824706847 111357375 693454627 140344197 358778019 829282996 935286714 32082530 350231828 839004716 33355678 555199058 507391058 480731383 530834778 555325104 736587841 406628239 352099497 741329823 188672215 80163500 142575265 768426287 252089303 316143038 247931589 625484514 852393972 571421781 245183832 83846634 841760221 774365232 82268687 311557825 310187606 496946482 842036797 594080507 258276817 858196909 950677300 923702193 668544035 512520778 599299967 945753726 944382545 980474807 990142376 942326844 404546068 512200436 669260048 718836743 274718702 498868811 157541127 802417685 199718560 15001760 670612153 10895330 271145002 364083038 466203562 399036037 512956490 207834932 460240181 721801077 518560989 782369052 801694150 689253241 7298353 355634156 487172667 366352248 640110690 886030886 454451159 641173125 531655852 874708393 130832789 552223466 212677401 716983921 191674578 656489616 637648201 959523223 608652848 700302770 22523311 4324342 369269363 851653168 632672798 628162005 961617370 207112330 525985063 197779303 270760528 542848197 228682888 531674165 637460215 748454402 700114600 898295579 340681264 542268617 439974033 582447320 866403203 56863744 302491188 845699642 627830552 946084444 886899929 111877658 265982561 949584489 596467964 995290306 904043863 283236432 368598955 369509131 655757862 18683910 986926000 975803687 215253929 391606038 172538824 289756430 381452778 801246018 95932636 239560734 904986616 188116488 265681446 760071649 325258145 276498718 487929734 544129611 441154297 531754020 484940910 262196751 534111037 542551278 207188992 540704973 737528438 146270853 388608048 950154992 381664832 10975431 349874141 951370152 325027764 368604508 635693303 643241027 502746261 62244157 965937175 700071508 316240562 439157985 37276702 711639240 26208295 118332339 491951465 977976068 198483937 591403484 876952778 303517485 122699976 811034148 581397718 672084587 984544552 623150910 124389944 747224750 955302520 712745948 444013159 797636322 148079801 958803389 137110294 412488886 856803651 550145969 483293372 692455240 715505074 387112361 693451121 242684763 150721953 359788142 909083011 240458324 632637414 696446567 783277902 606622805 727392390 277254033 12441585 204325207 453404110 83336402 226416929 862026746 47779835 470733298 18769544 349309821 608137020 491844170 845094472 541432398 799679368 491817025 981523020 743477883 465690693 587542940 323438053 835676501 336748064 515352613 70302089 335735165 745982676 261312719 282398837 919958508 395900086 247616597 598042176 475208561 392982665 901383182 753601248 350655643 280927144 485025689 270950146 580535886 95094423 411646826 923057201 688324550 890725221 307553343 813380116 496495419 585041779 899767723 791339934 662630649 672702302 499735435 105389463 387975501 221663266 490213178 134622385 622556063 407296687 93747265 961933374 113380244 706473148 345041084 139944513 427556254 466117467 926228432 106366969 385027304 910817097 726702294 475997427 209557015 542479080 543858413 218229988 909767873 3402866 498128815 471271768 786370000 466154680 305213582 692410203 754393472 899792377 532714073 398857163 580975176 691652337 27196494 241456048 383597801 244263116 292452336 864129575 638251925 282309608 444116972 520594905 499144847 237103003 216058917 750316942 289865445 767232147 148643143 886523888 182301467 675811413 577719356 479465009 858212831 442586560 716135144 50317307 723214011 680989657 891141571 92854578 582867471 85614268 96510334 839846812 942615446 217786350 459199708 393966510 714219632 33877552 484967547 73909548 7295353 544576790 339610571 744004984 861716869 434620351 449077009 558340082 366070461 55608320 192007403 
714302631 174142789 97502709 276653226 260950216 270337908 132438211 667305866 871455539 283969512 166144317 536824881 904201583 578430199 190371006 204155171 217787853 110046669 993366785 164938457 681467665 688979522 35037902 458101498 430790548 67505321 194475076 236939507 760401389 491955805 307306394 249885735 773317277 360400281 478170062 864411428 641514410 795167625 24576633 919546283 819471672 492466102 890975105 302925455 956460195 521079503 332109116 95263963 567660427 767889119 907992458 912468013 787306741 732889783 796243311 207937855 131001702 788443319 512114136 300250976 995935208 671251785 552020734 535532149 23846858 468357757 365961347 475055442 232682110 181460542 388677783 648629346 877248701 658741652 121417065 388086944 888185960 560951004 732742905 799091702 997217436 530455140 389661038 991765990 769333465 649208020 822220253 565686736 908456297 738545054 426200242 91696398 160351321 656792267 850365961 737532602 615264196 508133009 283557762 137403330 138111958 259238029 52621534 697135758 397369868 756859083 382644742 641108940 114364545 782962573 126027535 752055200 916749075 605840226 701768594 910717079 756485092 452511922 689321429 862771713 784175609 288681554 141780494 372542091 8090532 637702270 457555917 683878118 245864484 585580351 97399944 289420603 356613155 908085879 850387441 871142777 25762754 340372398 836290309 645270442 533622332 907592596 93873266 872753643 701334673 313215696 709400417 208165616 798084052 392801360 523542671 986246421 504652158 696280591 799723808 595915062 140457295 918765119 95243878 34362760 603724722 228690212 730690346 689273880 730688503 811007963 997824326 657427429 591488773 23575286 323151710 905184407 205331716 644623800 566573899 536030081 819747004 794568250 298838244 88745856 497275848 327916804 322479895 691489412 780331314 632133154 471073432 190911449 412441895 699893996 749327101 870644742 3785464 894179032 222638098 297874768 919603942 366237983 256163172 621469720 519280956 311772137 568623242 648913155 461333597 696758627 98516892 592435951 909006705 62084736 981359902 613697870 860384743 380807183 482102075 889074711 209837011 350685960 321132158 845104022 343786363 702311707 511745849 24943608 21221757 22994825 684642158 55981159 926753489 878721656 468827162 107447823 319945908 84728587 251349746 301121938 690411049 708964862 7894478 877420453 888390070 598968007 955372156 283209677 798023162 763698067 507092263 338142017 576448401 835152530 277109665 729589057 842749022 325385751 149757010 310734979 579574522 365018191 554989086 497201619 510626851 200596697 298643186 447895501 514894659 737596474 84253986 407948486 573069649 753379108 474798562 545222757 996058248 247586096 50158686 533731683 280459024 516629983 846814318 468844331 160172677 439418284 483064854 742193846 818505434 317138818 155474968 18480575 482908653 454276642 628486969 972734445 925951067 945193337 159685395 643537370 709583942 719630761 120021711 129289337 370342537 403006821 812525638 838932112 118710950 667801521 640557152 80179832 426487836 222609949 565333245 705585161 555762776 904122357 467883939 522188671 108487435 740511070 847531123 930155586 557042726 184981953 262397085 646778021 201869297 16301632 227006035 591966224 691748816 219606379 342267386 710905335 649744657 675528174 300272272 660817063 657873720 445204175 654803479 599835092 905832590 583719602 504764020 889136850 509714044 68040891 3247744 677546607 733444123 991838197 730842642 856267764 19989956 179620132 25650515 84774727 987624144 893106730 792232489 163167551 363701958 87141920 435140447 148677737 375690148 214590590 249548951 939337694 216962646 883929161 318665690 522983854 589830583 970723283 639098712 266980804 565005403 729520520 157194965 973579597 357151553 403387940 674522335 710142876 135397372 524592745 795917620 993533293 827176383 965291164 220490454 100955260 598187875 299895593 668857644 466171874 358184521 926216797 685422210 842462432 42834954 809134329 784394064 468422021 227133847 903939598 336124742 678946965 477663488 376247803 937489797 130480557 830189376 99224120 655553462 944935840 414697752 665612000 991284099 46247680 181586759 639333422 102848705 194329670 60982340 833334878 579877099 797020161 338453701 561664203 485432596 28970737 397705018 934870143 790749319 819544983 582125008 380251630 460613486 195682387 432805328 19895478 408127650 657894236 677574612 86427172 388295223 416734076 559549477 721799143 870799698 28221814 952798568 851242937 717722007 681004878 217131355 889389150 424960837 848711099 47577213 832327690 41336083 249690839 894346292 596326174 324779005 849104298 425532826 569738755 333099102 491360221 242912993 157946709 312912487 555047301 590530452 293922313 131849009 472694799 321382409 259248424 290730609 905915669 578901181 195888562 280524056 105001881 389141509 260345 207450311 933153839 318421745 56876963 449106468 660759450 24999196 22936976 94246937 166863218 645339323 748177477 837194934 397662220 89385509 303950598 509250790 698326794 175388688 493807203 32996644 457862688 523235451 761390533 597691777 275927749 91743868 928562623 940085437 60063898 661898380 391254618 578795323 641401545 481588463 86294493 244983825 486045668 403227010 660436567 239242966 712233753 314954684 506574969 489461612 792010040 404554001 107411867 982252825 475083756 853270574 324525970 271776066 417974391 32349050 373596923 43160994 204682840 352195461 836017928 726100847 317888598 520896193 155814996 34364157 252406934 880571161 389774243 68405597 580299827 113386624 843635755 235305678 242227510 761615901 217154471 312537410 141882341 983629367 254318429 557057784 863348907 645262679 528149640 425793831 54728160 82713657 642226210 133898175 669269639 15110032 28247486 343003927 422078853 247919952 494903507 92790475 113447639 248878194 249608639 9144679 690453391 74244990 988203844 675233281 463838001 497431120 19586521 472677827 826723076 290416075 838454 429860875 526372775 530983829 329129336 639412998 512647474 836095216 425504828 874313263 439204585 56027514 345640994 159069859 430474271 758874617 911548568 366705284 219057628 596339715 0 82044475 201647167 140297530 736283356 550503283 834830931 804721777 812735018 505316036 79281311 573408585 743631948 416429792 997987888 192547996 30570200 254143554 504587860 675262612 498970716 932941168 366197701 730882390 243829479 439239856 625462000 471934017 392025280 954840696 480017390 310658551 776336071 287963489 587252870 410344805 644855036 879791763 347422207 317016004 430635804 171195345 517181774 857302836 219177478 859069579 835557592 959797117 532993964 765969282 38828147 996561028 559966879 918843455 618951488 109355101 584715741 766302448 163494487 176163727 835271110 452821763 536987251 235712844 209245016 466390905 860416512 825520593 525174332 95935145 954123621 123984024 733608086 164173121 742271970 802882639 865713854 133755713 256842860 819732226 267133813 654170388 690667206 743944656 899363858 812439864 73838892 145272831 839174023 639411375 657720821 152562080 711022453 972268264 737933836 88204591 144157469 440832901 12306372 238800611 717385822 925449349 604390873 319743487 801738136 870286001 215035967 816717517 480050355 130956881 847553770 713682273 797217109 411115791 59581830 374276705 905378110 956163284 796179950 92586731 751586182 823439194 423102513 570045948 767565087 990269600 941145600 873895830 91881674 73021868 890749807 811816633 345089254 963558570 186599042 8743674 838427277 51919779 385296058 846209412 331298201 475404915 114038160 574617740 809884698 468178613 473373981 616169666 230037740 476721625 329877257 863354471 850653628 764693511 652216025 170027849 434103895 76995685 624138755 846064322 954645338 151432763 8021376 841368839 437815846 59932321 507646902 742392324 330560324 41441920 928766883 136765864 453306402 721000043 486272546 912165313 16274677 357408945 876448444 262488875 473913275 812189211 635131327 585727597 826695803 641085046 986721458 177823989 881436901 964525749 680528254 518285670 924487819 612282558 334863170 66716470 536696558 18398510 476752761 137629518 862267836 693609101 725010497 56722320 727868960 130576302 446725517 484656467 497989338 932181531 895465500 683330596 172604122 536080962 864026996 845337106 372636055 158970599 622440640 156920212 270147310 694552389 251683946 943192179 258196780 682685639 7949987 721613837 624899947 725865519 646011240 610430691 189388336 404787707 953715835 525733973 367431731 84318308 226060968 887402362 386199686 799423002 610672073 931280517 95373087 378884433 54666029 157054067 929615002 908447766 644421622 970634544 144235876 951392366 720072726 149644220 974007526 741552461 64608293 197298117 535432933 327823804 507282217 561319159 906848432 903031558 733845825 658124421 580246042 873699631 530487100 502677885 878487562 905727135 329325846 929152485 939725870 36159157 593634948 469577904 439004099 549839529 893505243 643177576 899338788 153904420 772083176 316080648 829767318 966745941 21533133 629242200 248240993 74500590 584678179 638174102 592699492 563094335 252642360 732339055 492779277 896167764 617887213 306532822 758533111 764695990 979616678 572270065 698528783 870373694 869376254 724263516 110902514 143480859 271544809 869126705 334081057 524439010 548118551 611761227 558548450 23136815 524174778 900644574 394964718 764559708 886613299 527001115 532980055 447556464 932756948 420741765 105594856 478820388 205204178 880968506 762436324 743513990 992002962 294832516 883067300 555316461 43445316 434379448 881488138 569599456 833903505 449549676 395272811 636623756 966814717 889805937 822091191 184999681 86489517 441194017 163580351 510904641 8267693 881071780 229200973 493090173 82356743 740490538 264079333 939116054 290623807 629970782 798606062 292735188 155263510 765590511 444170872 273378150 815296108 714408910 331900083 561843114 388422828 
116143087 863660747 687847641 792360096 341734566 858220867 785222203 96267424 496870591 235094121 85274291 10122191 964831929 756511970 937060454 23498124 792792039 53329546 322127668 22315345 429378883 917105377 32764485 825376482 242710468 37433519 752674747 820023992 364835405 714637743 815140444 105414974 579532839 265210718 417003346 2588801 710387555 814687444 737784657 966794693 426025284 482145118 31406275 406725393 29581832 73704061 669150334 868464079 20897832 589598117 892945872 881462220 509540669 685602983 941509937 255318360 763406980 689100650 236863534 371111799 944655430 46553538 760005149 523498910 937490889 11546146 171941898 63940371 112546943 766801752 473189612 990358993 172289563 748541586 278906708 16459718 73126887 612284596 754020698 792398045 170123137 119801458 925266164 262867679 271105029 18259339 633026110 579318097 826633995 428100909 487325545 681401515 418923049 582368772 334519505 639225919 516169423 854009235 998789683 288037879 580434730 30920261 819075809 777874116 634060711 716493057 974219577 54609071 98816244 587961870 499905531 265913337 381707622 3330919 983578246 109332416 276901475 144539775 522445636 189455960 618281907 654795552 576950793 9403271 283243944 619969009 324434447 421768354 989009029 25285346 735459902 224251751 776879737 37820718 471501724 353720023 154215003 909069228 851697683 363521488 801278745 347729541 841509389 970538977 215170196 312407782 676296058 50595395 879042718 386616601 75755612 903105777 22481136 63260689 373124941 245694253 7183031 719472568 968184161 33213314 486603297 125984037 780282463 552208590 214654438 239629315 990958384 412928926 584939826 755712208 520431471 453572520 878168514 527946210 490096309 250042480 767613253 395415521 348926198 131323694 423979369 501811945 448152075 364075687 518604586 866220838 636540357 344657869 803131587 137962502 997857397 559914507 485416119 578053326 336769833 562042431 601493364 960788333 993992064 945350456 890886959 839501941 354288315 572655823 789368698 105201767 209031562 242962079 35674784 121715841 679927261 259328558 70634167 671357743 332921891 787129673 175582095 2042967 420499507 18664798 602452632 291236297 317344583 253039892 879312987 225630608 314126610 713843185 723180600 335485679 395243079 256879731 720896906 951726774 175569224 34139772 342184425 176120779 14129484 374989636 405153714 469709186 543807747 467927399 359671267 321619118 205851894 640265721 434196792 912510474 818589813 751995101 777586191 14969622 708639012 970909159 113353456 527226682 941289020 896917589 869612846 417543073 441016004 5750135 923304537 839903350 918731317 102013148 471407466 11423027 86145024 842301159 337650201 923558866 819034821 789749463 965488043 344020193 214418002 496036506 604259641 173623435 808180637 447461228 306269232 359850548 375659008 482621688 201561090 956588293 218677484 544588469 275432153 555235820 829099733 938988790 761303171 208980346 665440485 997645144 585862028 611492454 959643564 152923275 243910358 65700624 398104860 682592607 625560653 289344834 478959270 895145479 587587273 170308587 661048816 195067285 676563550 855319901 401239897 273809394 365320546 73626000 400533674 295747067 73593050 448509263 113068363 101901023 918821667 291023434 661473954 446797057 861876492 147895751 696052915 639582011 577250430 654631460 555661798 487752941 459892445 383687264 868947808 791863348 44462597 552643794 131396232 211905109 114701235 858166457 528246710 907734016 725116149 434386292 719902593 483947047 590381435 654295618 162816545 419274204 332779535 815761525 641531789 433316271 514518090 407537471 827528001 832154098 281060197 467643566 994260040 765889232 895655528 989225165 88442202 149680734 924154005 204449434 803605848 200425109 232859060 652167060 887418350 966849296 81728526 391760463 259652573 432034573 102541684 914852578 105195065 910305744 443266332 257686276 988562548 978895698 810796107 807320049 876853014 455828598 358232059 643715368 678668318 240058941 733803606 707402416 125362868 884176556 276043631 537939868 555744419 962141556 423297847 620156713 979967803 521246787 408126786 619569220 426124912 41652858 954789482 676111000 619247853 304529701 137084046 570417124 166724889 792566217 907790615 301587038 45963926 772299133 420168794 968705464 25942192 170360394 917123660 414907716 524437088 678682078 831415424 648661572 286848086 475824828 962745228 870374459 34900303 272400419 363685833 429008437 281040147 680117470 504592273 58026221 268280665 385804086 203447705 625843032 517641156 644948169 426949921 317355932 428150360 919698172 213002313 525362545 435584066 889416417 512251108 801230431 717116118 175423196 117637962 553373065 247397761 189228976 143962543 921732811 725666916 825951828 440042577 223905943 257709927 357305536 95166499 376412835 653001627 132690665 454878500 705212241 51148111 363308586 591075210 690792297 343714533 834048999 323192229 647328305 862236596 393152124 855490315 49668911 40624152 681444396 924093911 944497331 352745611 823007140 989689591 688685683 557758275 25083563 55730514 217199446 551129394 650037793 356427928 208544541 402973341 318810064 216440999 730797718 414356823 185833913 918164049 18066407 978650962 832701824 831789914 110439310 191813230 178991300 544160944 186805985 203416410 294303575 32574564 5390003 364998782 228974112 164169806 657888616 783173033 9950036 256128032 529250315 105145525 332649687 175514956 813776689 58247075 184895384 889838822 216471791 277974619 767553001 247523926 8382463 252491837 983795494 121835364 869355131 126855630 824692999 239322232 319290322 516682709 692592695 427620259 613123219 585114166 404198313 809252862 144204345 600175566 149033877 770625558 274655977 392910800 733853248 466679089 397151142 616527885 223866765 277741739 731018275 359519718 36876897 594837382 274494763 735459110 518537175 435337680 354447691 246672354 174889479 678382896 110060087 484916242 29480841 880454939 191201392 204360231 733643866 562721953 758087394 622196813 166987839 311646934 418401679 512375208 188155670 88476207 52741834 896814391 369044678 919787964 666082080 928501320 465364532 365610812 82044475 0 626869414 145374132 120259989 833393940 961290038 35175393 259465539 945093069 718587936 613369258 206588449 513458942 299605303 656347799 581420281 923079081 840706546 719129427 166318414 913862072 210699996 737467633 456248223 643247238 824160349 419808928 603546288 306546693 869770649 328354271 862204097 395077860 830718596 857753704 510527559 982843652 873249314 537011330 60745974 253239931 148416432 90605687 87761056 230742903 494739869 600880289 939876594 445012020 39774770 29487775 966741536 649637711 201483310 588219919 491248536 856158591 625729325 665248032 860466027 265205861 56393812 745695660 580999028 450464034 708236501 765737524 657101272 588469724 507018490 227853361 998069113 620473126 101258982 302238095 786601637 305838114 431607539 683325413 894529312 714756153 355189748 868337513 167771 653049400 339204147 12741686 405884458 79702863 137295038 714311433 470569810 897735392 36247602 882447352 417044565 249436860 980921723 503269302 625336283 305651455 512719468 829358359 854666859 647738678 723360275 583275594 122121112 990365451 582412038 63545174 853434768 464681423 948537948 745917311 390319947 339448362 989813926 232592834 389423279 317755803 312171408 367144880 481435274 678247011 767779760 573491732 629699917 157983785 751904596 731103296 985614883 4343298 472918993 648999820 143288648 515604690 193151062 740512019 619533898 216171549 439494175 110858508 177627627 358281951 741464984 726634811 878015801 947803024 944436209 675726091 419238356 759224260 463323486 846279759 12076600 919308041 13622862 119245357 531248620 986374506 11120987 549418931 727590164 645394042 344098025 386576155 444371767 766478900 450295124 473363898 103241821 727442439 42829900 925038469 404331955 262149835 404726756 54455413 940472675 96097175 904783357 580528490 868357406 38446870 49239140 939543939 136819821 552875135 258207099 68170858 442269201 471037082 374246637 354807611 817794531 78574547 180472014 725806317 851562770 16196210 642576975 533095957 473939855 363305992 253549045 484886987 768739990 30405153 655653513 721509183 349376620 318387447 881065778 326201553 449267474 400254519 474580374 935276221 500491426 640299420 475568655 748159495 144083972 754950384 251485244 354248269 83476222 706788732 326651085 562826485 736909732 334761250 4555389 730730682 717515905 458385798 646185186 901351486 496459730 23478908 77630642 145938192 831935275 388542674 461739972 610759390 514300976 884666878 833810657 714571617 564190413 169383955 779919193 189117282 745475025 456894474 370489630 842782771 183223162 156790466 916300145 157401308 678581277 106343141 379909369 255504779 399954266 398220733 201568975 549995561 365450182 164713610 162064953 498704061 961796907 755310916 6688344 981508384 237253428 299197211 462109326 927668945 259016807 317803148 44217793 758296116 783343366 379151664 4782815 991092799 458824180 747751454 336164935 390276458 867090771 852723609 711864683 471278278 388074067 320699666 232423201 114555016 223031347 61600927 958684346 483315737 406470813 882754449 574625559 374508963 775776061 909704490 652532500 724918797 902015667 606017086 769200973 830100985 399605678 262146139 706811357 626088319 753442944 30002064 636406492 1840757 501274529 792152682 194063133 449729417 165626289 855089143 930199789 788704426 496474849 854841154 369119234 393658812 922085456 672288055 411931660 274208951 200334416 343895102 354133034 452985540 244243150 991682966 16137761 988846474 593431926 738103433 8387271 47867634 96489965 47688874 577831693 6510889 320086876 280601436 743905871 884711471 295962236 669127986 919938499 23077730 827122811 430255960 384740278 203848345 224598726 630610984 144242972 60365857 891414774 382736402 430269051 
814934191 104749611 969666859 874286443 184414321 934906117 377848345 855270043 740598715 427664395 378092215 45344988 791171877 516793987 380051027 192194424 157908455 416959185 299975707 970831852 833749938 318554780 37194207 657649004 70915737 981639215 747328432 753173401 391023361 387138277 812164359 364698581 627795493 270675054 933220664 253221204 569615562 408373397 720532968 151306513 566566367 88592883 9269604 111053661 807330804 419335591 322519859 616617586 924081582 794633406 124705435 105583667 232105438 368254656 830957760 681132240 374843298 535091670 1136808 778816087 411677281 699169630 159179163 523509164 611102489 455350014 957382547 423676650 961722785 261036589 688337322 148813905 223133668 771906134 773587460 116110895 114668894 9306147 770231940 264513558 115113372 574903685 533732530 961964955 332252335 465675460 516001654 354122888 393049014 369328354 373941156 391882118 372933320 598329230 136433801 317775637 780724594 461131246 500723891 833534119 12546148 536017961 708171788 210673591 982298990 186387530 28232168 639611782 370648882 336077145 928052518 214530126 133415523 121877666 242938675 450555634 405782484 510386667 914964161 232303251 342333499 99598692 421916680 815294209 607125052 304259948 491350158 624634962 822397415 584296141 796500859 23452388 372799431 964264779 13871150 676450931 570668274 259947298 547444257 422413911 139662767 905864829 838459161 68281606 849308673 654461386 492607642 210320370 689431206 359046947 388927001 261107068 312862269 875669193 715674312 580820966 916876718 568538934 648187584 445272958 970544449 556707099 43334294 385112298 966132740 171074597 95375106 354531099 402794458 535596334 550879420 164887266 532503599 761306960 789159433 343807207 989716406 154379342 341730863 299204147 414974247 648741077 363786379 107330109 451982548 180527311 60016553 487090951 518520697 210076353 230546544 655768270 767505218 422154622 598431337 662009745 260549349 293567069 886718023 363137572 890105449 15294325 663133356 592599547 394771315 307063955 91664247 10371852 74560623 943898040 360069676 821741283 48621007 579637749 444537570 167852797 442403578 135731470 637024160 173575439 334408653 135400717 810535563 288020955 762831254 839535198 788156386 959065312 230858935 154173942 417876175 680218668 286161607 321567066 325362862 680739619 228384477 840151728 609084355 850989411 647549325 260051949 554038121 549943941 910253211 384289571 424269434 932049042 240765444 856075571 554782709 809467037 114202398 894064069 414590979 506135700 237002130 712424647 466945413 357975381 160403247 972147863 203442900 247147615 789072639 625300271 398794716 463016225 643818854 20855927 209808624 226057205 678410089 914474062 838799611 347795716 667090052 60809511 22912613 670572482 542542605 734110124 671195017 299113901 947338848 442535478 851760577 481377128 976418913 968472018 203113766 374515850 601497045 761121133 580743698 914705405 882823171 46423921 630702130 54267858 673443410 488668982 999435641 934143085 497118541 144715358 517931749 134311975 610745387 404126304 100466295 890020510 817791735 533801624 884690291 348152339 828327804 994281700 221632169 256971932 596243627 440971216 207370487 810507839 503574868 63544751 678423102 115874517 765929811 517674602 359139364 19693979 673343725 213733010 754665548 91542608 626120799 657968593 861427900 206572160 917346630 68631499 581975540 169758048 84402722 219020094 451194162 578445066 784283955 68262316 494502773 76579440 839169041 871934287 562573225 249756743 965702282 713139463 24731104 390550993 756516296 23942100 294758523 652594832 51130967 635289884 966411841 753154895 306093330 246059011 934003917 689050070 869307699 539926950 672495696 705496936 794098191 57424317 349648764 48295323 353180309 658214685 432676328 863036824 434193987 696147559 211961213 89661418 300761511 964233100 96333058 834031150 654505730 531905119 239117386 255128864 3932444 986083286 911571119 590561651 675111525 342431776 536419215 76389017 899752965 826556840 510870237 468166990 410961455 702875602 166795982 174019289 399616345 123842375 939050106 747673796 503164730 443182182 349968941 195805818 860024900 415338129 966505030 20472101 787556739 943398182 77135635 233587054 928437964 348087089 978895035 167285918 296139275 640096430 146080580 868508685 699640957 970773945 955680153 495929908 535677286 889608007 153994409 153236425 841752657 331027349 536636313 188145481 61850412 90486056 317121912 703495457 198180897 509425678 528583493 405621267 513563331 714603386 668787710 61652949 988410369 474064996 549409301 801062520 967153898 394828917 682413746 578622381 770454990 138295069 606586390 372229221 83078366 796395486 219078712 228433990 433504679 775104757 220772556 291686663 825448585 356001070 815515368 62736161 294742643 285518779 729834068 396753324 234362018 178539498 205613638 35506822 854119800 863692713 792772346 397936328 429624961 517727215 599815411 132959490 864076009 811651961 642466168 113840142 443460733 262843688 654177864 409812593 291480550 262681376 781104351 424023333 88791433 738685224 50827182 882951951 425504016 822690226 97552195 484779030 6325618 373335609 469917656 531939099 303832695 325825462 292273582 913083883 839068151 764445851 805843270 733238439 543180064 230851253 713626820 223456936 91894237 43743207 680030017 418242274 723436999 619670184 955384403 326022636 285611391 445280625 449382885 199284709 990731137 275650313 439719614 9449141 132149789 906190353 243050338 451396757 129020884 607264403 636352924 786526652 235258823 843927368 812600341 682280774 950473288 311213608 677532115 182644233 189313379 383236261 831605932 737195439 168518735 590186397 374311201 833553297 79412872 796511353 554042113 535999165 108819620 289803016 899342103 984662649 555764220 62637191 114221373 333450252 489761938 749441056 331867560 645387376 26013468 339050464 579279660 784878599 472719301 206137334 362905870 521360441 502390312 857472969 218749436 276372339 482869651 23712811 788257914 11333146 462185384 617015060 36674619 225856983 247090098 98324274 61041863 872133457 681387821 736706165 347062551 456708721 369210833 201647167 626869414 0 203084382 267785213 86082217 472539924 823458693 998062751 356302828 168272040 739237976 173862303 83678072 389069629 157389832 852755283 404380160 170187350 24401518 931186221 667501839 827196718 282331616 75161049 307297521 478821114 820896369 240070028 531100166 986268970 464084644 851176958 821322380 424470649 237008679 194447006 507079591 611436223 751824353 906133648 327079664 980694998 334393913 639913591 687174337 909927544 988362456 633304386 953880161 917688902 649194659 770053476 373889232 189723787 605996449 317293822 825733676 506165666 851184492 255884770 240925289 818688781 267480003 287513770 471291709 84272246 867870722 942519246 790281234 515104370 989648243 248523213 754209484 75741587 994949744 28217192 114479832 468948308 775995483 831151938 198154044 65814167 941262735 364298048 616725196 618077477 276858986 88506916 793512650 844904676 824467145 718836714 357392269 841822892 79349014 320075144 190232554 729719145 118810131 716462388 329628651 251286334 910228072 182966075 136127282 965721031 525133477 694982211 859561353 795427085 448436085 362357509 49677277 982449407 137715394 797171893 343553336 624861010 145266129 399171889 339192525 993406469 133690697 993169644 457020422 536740350 869457630 165296507 541208510 734946962 257469586 185232592 819293435 405656275 285723312 881686699 676237743 633155258 767819732 279495774 546829129 670384720 568651483 388863769 4551848 369961120 95669835 535143732 889194810 483836811 773561911 604875794 76612896 772465041 423885255 803862411 746828665 446907492 23065120 736969904 853646377 424224487 417869800 549794477 273464863 851863158 628875731 156008207 41915563 960614171 173447797 885186409 266226932 867719984 874731100 176352312 189032411 878698992 680945209 767762183 517852014 327839235 210125993 459473999 490830626 180839722 614851301 236690341 49235443 897301657 473118247 463474045 325804347 403623764 762159237 59764272 41235057 57496652 719625764 761428243 19738915 691238720 287354938 782584943 124901563 491277675 817074873 482083314 392947570 795982572 471877545 442047104 833141486 989500900 435585938 163895135 368193610 683877685 180649377 872063903 22177774 765513969 461365337 115405131 407495258 818957601 299077964 143818345 723056418 131003954 408725599 572874125 576775363 375024520 884429582 671453467 104572823 412262181 249145443 982327181 513170956 190907220 4641618 137748968 541633284 269837478 116830261 164251645 346185823 978764953 41119631 666144285 755645632 616347453 241473666 141566652 99426613 626610728 395192417 893048241 486626418 445932006 413312175 333215603 343873033 115270954 411792393 481325171 966165637 539787703 354154257 410280795 553709056 190840886 810437936 577008104 937659284 644205757 158370697 918387326 370748874 654119205 13018186 616296482 336646234 561565892 595875214 826462858 707403452 875575937 820200875 816561640 526634903 110079867 669280503 699179340 527787629 225456759 161073433 74619976 93167848 436877580 228613997 655305629 575953096 435592889 527043163 877297749 170495210 756833346 512172159 480263663 358852930 752110526 73442944 286493847 868024476 722464701 516443644 930203712 371673954 974229372 1521137 3847593 582653238 546215815 305394811 619943568 408493869 614951573 681594504 586080929 600613562 537518119 74539829 563599909 784579025 926701505 532058843 639353586 390223265 220781951 360162974 303492414 994125364 403467816 355167891 317258221 36345682 45774901 770600987 219180822 602754271 889865285 304128919 546692021 585650409 487906236 673051450 735981973 597142585 302008282 332684118 775247291 924486714 5375174 736829391 760873548 453912636 515739286 745958807 443887746 299314683 553295915 56362386 756833076 620442840 409333948 
300229635 538286204 324278235 880730489 933963179 508694978 848966393 540550972 987139905 79182304 956162832 548798019 932860213 792676834 749433080 565273366 913249896 777470252 704488976 105071260 180586928 37173637 366029030 77919525 227942506 659521573 26210202 673931453 860001675 350746697 985352634 191392036 531485971 580348911 565881869 938324935 70505371 407418591 738514711 849055859 618798762 996857299 973313437 676901229 263716332 289450341 404800071 687250198 541431863 498456248 335647373 338946275 232716595 579160904 251854751 136359133 845682805 163972572 337662188 114903604 681547772 437486480 685493093 67568457 378610311 783956643 183966981 925963407 153862903 744018553 326935603 809453928 647258999 494999708 73329974 638982375 365244365 771500356 810475142 941217279 952937987 668041969 206450702 357448378 788938746 906695567 523883423 342761262 25502012 81796829 900428700 61101476 624854095 746203079 924186844 375952607 520824991 64891448 464302627 690561831 233286416 222448480 131489621 930251932 890577170 379434284 715897372 511242247 867318060 62828479 129688649 293681739 133458049 610596788 897477760 826441077 964037953 257288410 909803641 935796394 499715396 780744424 841057823 330008577 792110327 49869423 359130016 603425791 242142199 210942591 571134209 144100655 913876697 825770194 909196774 798602222 466451181 387207024 891223648 173486721 982573095 428498488 253672559 198455821 736495113 98075659 404371982 459547689 767258360 198130020 606203780 999520057 371143122 684340427 586932932 477373088 269087650 348373341 718220427 956852670 403566028 382685052 85714949 422684809 686505078 506115476 115674447 811677486 579597107 630815003 955952773 730347229 79353338 795034868 628252413 785020136 107957605 24025858 974522941 451099724 393086687 246322272 90194629 150782844 921336369 287237366 998169169 509250051 413436425 777103961 796325593 962373726 653884812 913653603 942610440 340821769 556784641 896114839 243463385 476052805 131736143 39789153 688206417 210575434 812012985 195388723 659174460 554203178 955877518 821463034 975841278 627802635 41284515 523882974 243796547 331631949 165321818 54584864 380805560 143124198 688789965 281319576 244769962 227945166 167053846 961333110 290913201 815235292 12225565 35923455 868624429 791669065 999453730 491446487 659475228 94575435 300663781 898927027 630431866 914153214 907600871 544953320 168779112 936843398 839485728 443217169 843670568 448673904 764252910 567962624 289247770 171994895 958849203 942723838 603133463 105462005 237768780 223818181 655167250 375669699 546984675 6647414 484419525 16510506 754481399 336188898 843103644 785476455 879701260 863151359 211071278 840332460 68981622 51270736 613503583 440188854 270677058 988685528 729764173 73414798 84057592 585547585 327760406 773688487 700432475 357012875 578817582 907213446 653548948 149834374 651682518 879148255 195257172 693305438 866637009 875226650 261819425 874356483 240715191 148659663 969956765 71302912 689567804 660821238 246080909 196277598 285102406 154368533 755192224 894658683 280435969 667301801 468755121 638760760 171197726 138019667 170799035 315379162 899537921 775488249 273446916 384600087 950618526 225159387 43710049 568269133 522200454 421610637 821433269 307941081 810821882 497759427 921061780 101157065 5221533 343306380 99137584 38541275 938704256 195176190 382945175 172887774 532365041 764291660 334404222 161384424 248746943 745621984 268259217 331392975 880380806 254370731 674410599 580180927 691812957 81544445 530542051 657687925 70689246 296971606 22150960 350453578 221555700 950105365 388763637 208200864 477057555 764086720 743447924 859387032 504583513 769863904 992540041 792900598 706761851 944737606 241768300 739015130 231797703 886175235 75758817 119310559 365025564 514546150 743372441 911360227 836019125 380888255 286196100 778333554 561381181 570662741 48625845 408367383 735825565 59455870 239883123 847179834 834269346 7696977 23402218 419523643 732063072 340731998 434336658 876629271 703631284 190541617 227910006 90848190 999807033 530271106 655405615 904117556 671774741 8251075 364331611 826859778 406801494 745171733 569213660 971367236 321878761 623850733 539336139 775223946 883831037 95189486 93687618 513899347 772510362 626707462 55893919 680553072 660568412 23912803 581245324 392158178 642813133 991159732 833910378 491870352 622553097 67822172 555379617 478851511 560781872 15260743 659357257 185497555 320644990 65831391 850533458 653338424 966200132 729037654 238848097 476617215 848641770 897090302 507954387 204216174 355611777 648508330 868467889 223613291 530926711 453892850 66508293 896053710 247631040 807656955 367572490 442092227 745209128 698744455 332976344 179970445 290232444 462425345 368860162 708662806 641832841 924767271 70310407 749911844 354181266 975161155 652585515 379850841 933760497 80825073 18089019 481525314 747550563 605535397 133064903 443168497 325764372 457305308 143547617 747927285 624663286 522211640 732090036 597830206 190528471 272066410 43400773 415338405 691398999 411277712 845376709 784874651 252500360 846608343 338419312 942346720 614201882 432301917 875323898 302695864 881143760 638676584 887882572 491578020 506947436 224775852 301899619 627113066 968711824 503394002 818423653 951009886 31040227 814923970 3602504 830352024 993840345 903350720 681111830 312733902 511025154 133664719 267190458 846537408 313352744 79766345 138991219 115982148 928182361 925753287 437945635 796688315 373725414 194775457 646470834 236509771 182797957 13706253 718745298 449134380 703444846 654438635 6809349 566648465 900232446 451220295 628822846 633293048 854114640 22103997 982433578 102579697 144088098 810678852 29509203 298334186 100567710 657684194 780182496 922921931 396969076 366377448 320992176 758831895 66299409 993223838 563884887 133184260 917119573 54502667 91175695 447360942 899445896 870472620 186690511 811040211 705358516 380630440 224155183 346894621 473157080 378649610 447452022 251533411 984454507 357228014 741993772 243396648 864602773 653852616 475648112 39014744 300954935 21999118 101908952 985772630 886182145 195266520 42345122 140297530 145374132 203084382 0 907931672 241988590 390233671 436783348 892884489 810506431 845878558 675993387 75350717 118127625 335107379 958484496 538320025 717922884 580750543 179500710 572347038 225805619 561777020 926084715 181537112 795601118 749012216 283553672 892027944 689940555 894016501 630832841 544403493 462102368 702315195 494991659 640437845 152286642 947614403 119317225 441999696 900220352 497931367 900358463 789515532 67758793 650087714 53589792 542053831 884276471 392678984 501757683 501999669 542430737 901854747 675873396 77259629 996848778 530293682 247945562 741072071 265567506 745817575 238239212 185840999 211724594 874210157 429180082 36421909 696791152 934674519 948776622 819822646 612368048 71361665 107087461 450615938 642678333 33637078 836514159 600567880 62179630 463100334 422573913 581099563 579781804 792687054 39768832 677161369 847150534 187032057 962181977 927406161 396322316 512351920 647488015 438394436 174305485 524947123 471712172 697076960 898707528 301724577 850274667 410469608 980259377 113391948 319306252 264193115 847187614 335423607 553368302 693221098 34147936 603941527 433661640 328079711 445432284 147121770 294760571 908192275 731063199 886705413 709458475 397982835 158194114 455988601 618068244 5045672 114116195 310509262 472431886 179970142 754507216 28248218 472016365 998976866 100565573 642305465 145359119 475559741 756067001 399917289 549676822 215545010 483210731 997330793 843458745 543047758 963464481 263055575 778070584 32027678 454658477 21215063 541952399 63036653 672072481 209104969 320151670 724704398 574101767 615185175 755560254 111078646 248811866 600916533 870266752 193798018 510970690 212395434 126004645 339701169 159488415 219271055 599847255 497415892 497683933 429872374 372270465 970339140 804832350 280986721 371360612 138440497 106066774 502649579 395041270 114983279 421481734 270895080 283052450 18511269 526856947 682912669 106829867 821392408 67078637 471712309 346233610 848305457 511924244 658177948 102270341 538922201 397149154 532405252 573788633 836975941 358189634 33732390 591372532 723294092 627978429 310456220 612152521 8194457 146971312 348267124 575678761 334506307 969241437 277795381 686530679 838225417 161575290 904343330 584568917 370670295 901379658 980612186 600196385 902364849 279895201 499243472 280306662 928103017 508689083 485913849 869973984 587994514 948160392 165237705 933667000 180087812 365433978 737733286 769369196 426064952 609742774 147178935 411537973 352144225 77994206 653031421 88402812 97334492 261876315 56017994 484266423 803159359 900555116 952947460 414047869 18702984 170935132 784840066 352608685 278429254 514874925 99843326 992922466 375761485 883941131 855249440 841097122 87940335 113399887 898429831 178607724 553573271 951424721 462405828 270448523 81924952 79956161 887156721 545308042 967334935 351303559 347119441 257337551 35747701 373427577 20938026 205497450 739799768 385592797 379283052 545057224 482503846 720512665 218618479 792589191 854228518 780823682 768694589 188985288 207847328 469645870 944620246 107301973 620452917 619191855 789594558 415603195 25820941 402420655 368049768 81260 110694991 905368841 371499838 318604853 758930131 347117568 143386548 304958647 633391577 347335847 869747413 852466028 538214655 24491418 976564262 439587899 160214543 943721011 616291712 436624685 163303230 912199966 100746917 62028091 519050544 526503642 204204363 191682685 596486763 847534598 712293659 755992599 146923684 718735362 959630406 239992054 157609611 818600102 221453541 653458390 109132675 628008666 442175316 863798673 30268966 447448061 337916754 670019751 129468599 76567540 314839981 337457957 980177529 797953707 979772203 502980433 988116699 129249268 938621700 
907209038 498699519 617697911 369382110 965490307 973158791 262705787 896606834 740995007 575799336 483275872 16510716 988343105 862915313 721919481 180857891 918286738 558891056 468899909 383709999 79452056 204272662 294301086 45771422 269742158 19723756 330635359 264961638 393722299 388612831 812758699 579384622 127074055 415906454 125086722 503951823 789385330 120073900 802420131 752129612 290001805 877276283 804655308 893271159 769202272 473320567 616820599 513964724 565074169 63028324 541215718 820761936 161170886 961983934 1007136 201934439 41205689 306361008 19556533 570509459 163967091 991352817 820053047 45329957 463850564 227255093 924502831 132863962 152445933 70533777 774372490 164372070 377670166 445189289 222198810 509517857 83369871 50339780 492416363 437287357 349065979 659567331 787865163 279151006 557449667 476138214 638024916 305586445 793350667 479572310 289549617 410911692 612808121 899538676 802766740 869272146 876921868 27529868 890662327 984091111 455223461 178428 549613446 625320025 943947204 625486453 557404857 380681866 883803081 98844924 487667495 715933490 639453730 182788142 946984998 276839375 165818300 832151171 515449848 897127740 64893472 265818368 585892506 980736983 778326562 541025585 529844733 384973801 997552484 870121639 381587898 864039128 775784593 556164335 332144876 476313261 91178384 322416771 893970357 975378953 590054517 587378540 582866097 992904526 553604157 785025729 935154586 633556511 37144255 673287035 739739797 362609439 315626838 535442222 969887258 516393602 84103561 305319024 276184138 348128923 410301883 828166285 60954443 816654428 300488019 462358646 535446643 487168993 171646535 334694070 384732754 261384364 227301161 390254526 75832094 52919419 837481495 796181463 356697594 893026192 944479199 475954382 982453535 394266831 804039262 987788244 382720358 586616144 327701646 518676397 127577 45374846 3573441 270477676 321424584 915657927 762216281 549588820 898183610 505500637 699851479 282745411 228876321 698024947 401276512 630280065 691198309 158221441 4039539 982973515 227210555 427913413 902165350 727143292 563751052 39886992 285700907 591920996 68888828 773890358 352472859 717525767 510607446 180448781 596899353 714297818 516317624 185439946 530224275 681520197 742800779 100195013 34057819 426938707 766438680 265029406 206993582 437783461 832003966 391658595 299451519 537137337 403802522 53970180 489968077 820496229 298977509 527734834 459380934 631317008 618825260 26652200 772699430 987273459 123459337 63655570 174342525 10872251 318601342 721560609 213316675 67987859 605288725 703497969 467720787 67117912 825196735 594274695 747933716 536532316 645240072 655202175 705831170 499995217 100410591 925199404 703960984 883530070 573305231 16975008 891941437 439384765 445386266 926915256 460786427 980667079 991191243 806176753 120410544 134442672 404360893 601258376 979448946 830966697 91691501 451411164 67894558 141969355 706621243 604110582 971255767 316671464 828445394 593830219 955281258 314475404 852360780 238977944 262938742 895161226 87713684 64194451 37060626 418923644 148877489 287724742 788598418 489525710 729799200 524787109 454043520 964836217 329580642 553426784 283062502 798354189 601437859 338531894 377095525 894023189 699778418 375762415 928957842 246246646 197048335 311427419 806843732 963689437 719791858 348756246 281460512 485184036 508313473 288964157 104920902 90220386 253541894 397192104 240216521 61017676 676580112 358581085 138512545 22982759 476670119 291427680 861632960 606810003 863774019 352463575 856030297 770907670 857301972 780776534 504202437 173173970 703737260 697076959 823546197 567037894 727038860 225153751 422249290 316296495 691198053 846364219 931383891 33969956 132928844 376496330 206389978 734048287 349105852 852660669 659179695 343660847 56297471 805739111 831335942 893475244 331862267 101549724 709001799 226507316 840267595 766917070 256180747 803706885 112091756 925488940 81997927 986744722 772974419 835564406 417660446 565940356 999907159 778368197 993644645 425544173 449194073 284925957 142864663 60191650 891974199 533469838 806093726 829335116 435518038 754094568 575512430 773296696 461108171 985269792 376204122 321727729 652701929 457030660 450928853 104888764 868937717 518773493 180805813 954886380 995820487 105693610 754660206 571412629 956801829 512406474 980926724 902176312 921002256 6542468 848165305 858808678 88189755 318330066 964532734 393211982 991294070 420398099 538654695 625403592 795746790 77149931 118134997 89778886 724581856 559101038 73329314 429144314 940086343 764568998 698266105 550793442 150232277 166293424 166505939 323135546 512511643 127034090 870668126 871662500 261476038 23227760 294623911 27407563 795668419 249115926 238450162 846814856 136177488 169679507 253287308 112636463 199444076 42563050 506711626 977986937 181981155 635966169 527009342 913798245 241989293 386625308 222365416 537887361 810856463 67282779 365808422 550755418 602004075 817832426 177286219 913167351 47197657 654185102 565058619 191923087 96907325 249896414 816581875 63992275 615290679 891077780 911980454 148942859 740051715 69420818 682626847 599891554 900636050 580274941 699016860 981450167 817464935 704496174 94846558 485893255 758559125 294638048 169914777 688832191 430476347 810964192 641565605 586093568 928305182 224784020 411907046 756075159 37518892 946935096 872233882 367768546 307390733 480428872 350060981 127940424 416122689 496846107 462984780 509954345 471212848 294615314 175875592 681772957 724895119 552968465 460293755 678738699 128009308 265974157 743772172 230763588 642487470 850456764 852688940 383269363 887266924 448568839 915228522 146706257 199446658 493643261 202924846 797438430 160313614 881074481 1836919 425990152 288103644 792329225 602531571 466306899 87687907 910006164 165562313 8500000 104698389 975424182 882775490 68317713 816422685 744670081 372337874 471561525 372492738 807993851 110893224 729485863 980655655 685291673 679466788 420493675 291465830 148331991 67704392 629936430 484030590 844508837 716994439 349323735 98109874 22354687 453151299 919534181 306401043 529738232 907014609 736283356 120259989 267785213 907931672 0 118701255 9287500 942887573 943063941 831625261 70895399 942981281 579982838 897062900 223771376 512338294 836262806 699979618 652462296 413106904 52918520 777711076 855529557 394524041 88886888 868899246 791876303 741170504 842944412 656773515 113223273 370777295 41514919 327972353 430273442 843579263 542104314 11305954 477810051 700229267 876847080 11178844 524140241 862362822 208431890 870207726 329061917 517421192 478885969 919735521 311792358 478290316 837419363 178123259 993301322 286804861 279275346 628621684 790159156 852207957 807821495 713121104 97158578 215110304 462890826 632800874 835094555 447623311 238545075 431839635 872972423 680566724 493194740 758742774 869590211 878896473 90726910 514920876 784896707 527372624 949290167 681376058 182068642 398780013 676915624 505354933 390955360 924023700 448777566 409433566 15764657 961403301 800535635 490152493 647623948 440309480 663710087 390804044 291713624 761124230 902655927 929180208 868725380 301807787 398776612 129670390 41018782 499545224 367950813 258775527 340929298 484707287 988976626 858878082 851306290 467974816 635792782 926279803 796078963 592116267 183079692 776161709 923846266 391941509 408196235 542390849 629995097 16076517 726790305 380215766 455978374 58474112 756838866 952665254 780613793 123214575 828775279 421774137 830797860 868512575 382770788 299735932 201212048 419297476 825578064 398404930 415912517 140682687 246452063 573976031 661490840 469415784 74167454 675407370 349438484 290012466 704804055 601163740 499820442 686222215 799316448 257887764 990092946 47354845 687752144 507535385 595729019 708833834 671962101 110844321 527477684 474834428 938442028 960059925 248970703 588681602 448194100 711078355 279260372 925297109 540956201 823703307 470909499 34315657 467367253 371937119 40269521 349803357 607637715 26033059 279209034 412473941 737586232 944334267 747570991 996198404 866634289 256825197 836770248 899013734 199553763 800783006 203448540 108615013 660116965 343495042 412537062 800493444 988750204 883390929 690537736 114778523 710813425 312122801 66869853 329741617 347153535 156389318 556815784 863315746 592826840 807990781 113542879 672984959 979195687 703630023 274022424 694616643 514963191 704738628 649825776 200398980 285678044 475892929 431667873 441578574 522203424 91323813 992905740 785274276 682681267 560263302 294717879 165754539 511185627 483864794 69972664 398404418 263135909 208709197 511077975 851938047 731654488 686544500 574335364 983226860 386833585 294181671 229367167 737641271 271119322 442738495 658543684 130553243 978303275 84411434 880059792 563396267 632913381 939924471 657986115 946241056 272786212 555463288 32266580 261769674 292844065 809223391 707251184 478867948 651055247 670651374 635851820 944321532 973696463 12351801 571668543 290153362 321878739 324042721 638294787 559642526 643699382 379570479 477499984 377393842 823594277 138607340 703697258 211062944 772404132 668057064 631885705 440578698 890022287 247311697 977212396 913538041 138071703 425928727 277395655 100967973 673323282 2810078 641011035 592347202 302429886 665573894 232200894 46490134 239509549 468555285 379587749 654252220 320871164 740161884 377142617 293787964 685607034 718767624 170190231 388427546 807738516 207079787 91044012 425740557 911305731 90328373 928378958 107616479 793653071 836667814 143471922 841757578 598505355 506378238 928969736 137640483 26087553 963143341 343651786 623072413 568215949 213035051 79070355 371313882 701873870 421156755 668071632 127620139 893231898 498006173 623780043 159200652 492244459 551462739 524432363 905665276 249417636 450862330 890507558 154373266 295519759 648046165 671457019 611671512 840114698 431508540 1417217 
745267859 129683003 511365355 169426067 177548178 730010137 787962716 650867264 549570438 644934996 629050938 523998286 180493103 30858026 4723404 395285046 853111307 303184297 912807469 92824061 282800125 263263427 850966165 506771609 257577624 971490501 382842971 128312109 968140666 775994749 962415400 329123098 817741240 437373706 476963650 385669365 788572780 99857346 543119841 789443301 951012000 773792407 947047037 874022552 440973887 448893293 570563525 989336716 503651813 610380107 859826273 527050794 488438060 120100314 687370117 88770368 988278192 554302482 942383326 112344259 244447555 328530406 475795207 673350931 978473114 79196856 674681261 745222151 64478430 507706313 732035834 28381353 22075252 647793035 428513244 282037046 54313837 824029056 668613500 46654150 468728330 334210206 547869568 451388750 319437619 850006120 952084060 795138183 546710265 565780888 311289795 40032878 85489033 818161852 304762261 231224339 4209097 773725560 43657310 729186841 196361430 271410901 82276930 253547032 842631971 180175079 25779097 968914498 698653210 724219993 273006319 158555704 283139673 530978871 736569013 27829587 180389946 703098343 504150955 822273631 490764731 22516162 973235705 122389993 375684032 421553890 894401782 155626886 146883329 760176377 534394177 893249259 874561398 479080945 771357194 259663059 360153546 790010962 990655627 123609056 491435118 615548117 863345892 396974799 612897071 618310826 775559732 616796298 248507891 138747917 139295465 358066221 283332511 599897414 589316185 845879254 86077755 163262797 940960269 507718412 696264365 688717949 414455799 683951076 392975533 590587845 703243 943901631 728004723 945483916 114184125 962598331 133459547 139112045 394282413 973654657 275014491 381223277 755856196 685766450 703740343 141822253 92440626 453856232 829180070 801491284 472237486 23512760 335655982 538926799 750165263 906608362 507283953 344099740 467668342 293789298 226718666 705029196 903341700 20237956 817323181 839455370 609081856 892306319 29792495 233717222 445852198 245286704 981179893 453574977 770327328 765545801 552875188 849193436 615464160 861656435 141605034 48879588 78762747 780399429 588557259 916828301 626446385 510957686 169156571 870598609 380244829 977347371 652855373 643263675 410825515 952528145 859286912 976520486 733568576 356038913 220900585 149373073 924665610 207202997 751923680 370446078 596470046 398421279 215391460 116878049 565000235 87375658 940601785 752424992 992549307 279336123 554801608 813195307 490902871 401210460 824301766 49546558 529782430 292383796 619252079 449225636 62107720 532195101 282449470 707381652 83089712 253267826 755532715 565100413 523709562 367191573 671004757 667275986 251609494 486658129 236483305 378615351 898384261 755509951 38643237 971914005 815075611 611857195 814269922 929749128 206852221 575436136 281959914 79525863 325020561 668855877 85595006 195353991 835870634 328924768 733008522 851399587 33581249 909399091 11718022 325452679 954936184 936442200 779816108 910820376 559504467 793629424 673274707 12377907 242666770 933590780 202304407 537518507 985298001 111017312 31133851 23148877 996846670 431590161 609718367 587479477 553443580 681840016 761668057 462052383 865207919 248470559 438358213 515369290 142335311 195895170 193761933 564200703 719969575 373139861 620308266 846494852 163745821 946428776 307709900 502993459 344310786 42325736 793173244 890637957 126446133 38483930 160797281 212974792 667811699 826696862 687553366 601559114 633115873 142192885 364647785 474180916 41480484 882869292 239926883 934218365 82957920 918116168 254917608 821490284 237281674 749719407 785122529 49969832 440717984 399575389 391788640 143459061 377721870 661738539 904258498 55548197 373931675 218811892 554904241 789365541 361775086 412421988 33144340 16155407 334789721 490601842 249026820 870260105 253350954 32187565 960228591 413914951 922446732 954192234 357204413 990554984 612540186 940389608 830224871 452043893 198958385 869410668 991672574 834659148 803405175 206596015 542171324 840163099 95019523 726599868 570238320 175347235 365286637 92990037 491339904 591299096 690550504 442303688 235794216 599922229 530421959 93030512 701255221 228582920 828222448 287390597 601627511 54319977 994710593 486621491 624960886 240083608 514424684 612365185 465777846 59329127 186924537 591522273 529863769 986566839 520396067 738590732 324423507 404715085 582595009 179811153 728375571 137548929 369333588 525795158 941992505 500467286 204890687 822816424 458307299 89596217 999760863 34186120 271280948 230310267 332095875 660061253 545859415 877686036 320602527 265675278 224892027 831625507 35477223 453380673 402981419 78583687 602785902 18386564 32875903 483957987 401713115 82683966 503592348 234107086 811755726 700709623 758007443 163438061 158368937 32979220 867121790 570122395 167472854 728114729 428707412 684907593 856564860 28336115 17125669 333183523 60060832 896944648 152362893 706286304 527103566 236046093 135470342 244813866 455262243 237823416 256630972 162377738 836132337 514145633 202642428 423292297 75503358 313983178 201693591 414511013 21787394 470939053 922978703 949843560 688045865 18252354 846085797 368157194 296677260 915298043 69479460 668996686 911768498 816567679 531436182 950567893 399879939 241010760 662349251 884207603 280652956 378698751 370804089 106629249 455810738 487795388 551091490 995014670 406021119 425991642 801951840 672730877 557822595 676054167 526080618 442736767 493145335 600440548 487255342 148211524 300660322 251435460 750370983 122701713 853523389 524676018 453753344 500980647 233716259 666742663 23062328 458431217 523047041 850157614 75939838 35441845 586469995 313536975 194512988 186380392 259081130 363017208 80123993 548610079 121884212 32701894 54166622 240504242 308056486 206458838 483269963 496864586 724618564 939178985 378620528 481215062 420339258 284695494 503682706 467651262 804495368 83419061 577324881 436927354 137449910 549982667 782153148 414542144 257164774 747853221 312669125 711627276 333589626 363781427 182116852 822870846 6735537 852235226 426484421 725747385 258473391 398598636 612219801 550503283 833393940 86082217 241988590 118701255 0 615116812 478157089 457681222 229718878 653145593 538366802 540948311 170053874 810407696 278932340 753336459 636514745 185030001 735245836 165152831 834861708 526963743 415378970 423773662 67146598 701286668 89039964 777883656 900748451 781710938 18954166 791469842 696380781 266325426 292749267 95307458 67766781 123946675 702936834 583305571 58098897 281572378 538858925 114245525 133022981 99842350 51947142 666591294 846666692 54407910 782297991 171771734 759439468 265946958 780051865 402667783 916490624 349867398 482872342 792047625 433666149 861996147 352858349 85162189 230312634 804381623 293160973 201860151 540914668 895211810 849036731 910818224 787863853 698481039 195261323 985295715 979147428 958722351 887174901 923212715 77336129 897467694 84937565 215814549 54258699 644440779 178318188 201504720 589998142 389858759 226614096 469940700 831728583 689573121 139696682 430879023 50792064 34520732 815205611 325915532 875084856 34589095 146551323 104681239 196930009 392936196 513911646 629908981 79956436 369989744 768938531 973344844 38995622 767352909 19732052 940807758 515780600 406924527 144605036 722195073 146476897 777435519 298992216 396464883 389767505 322768338 175495975 700234086 772450780 920135828 48556383 676173047 760388443 293788268 534466758 880211303 24030849 615645393 4853593 104052932 370960567 523851527 204566648 386478015 120258738 428898597 388789765 47872729 988311514 554596407 236596401 364735929 859005460 682750544 913156947 911794201 709111359 632237441 160585327 202495325 574597315 927533521 463127234 455261750 432820294 872224349 214225676 885622333 133357921 3098662 62785242 655042951 70524870 650164140 475506492 420596262 286333930 36887652 137958517 672133513 870605727 872613370 11257911 790112328 294496394 257972852 471539053 522558149 324694729 796495032 237446675 821288649 735037639 30207603 38837575 868769094 881037380 770310561 649883145 963665827 645536017 399983309 986419671 85402861 106827693 939808942 373118344 48719163 634766374 779799643 290347012 215648878 192677017 647214166 516784869 308830040 433223767 948421258 738489896 994786721 398119808 93994759 69625550 423799293 561635708 911700541 646066412 106805532 410465139 153786812 707743028 866040541 183249294 951248294 585075835 954414600 930409406 911247396 176270071 152781259 238389561 70029926 758571815 423693374 216997683 864600603 268101958 274452150 112444160 455994381 327988705 179940351 141639963 911062160 15152496 86576654 726728841 685468150 482023996 97621702 546367815 133457557 880956285 71223649 39851074 458811644 568024122 447772046 187042050 850892046 618205139 518574278 595347080 844034324 209545355 49475632 280412038 289656979 185838731 429908096 315499538 667918897 457073001 488841860 103396660 861851112 685172159 458593416 55492565 427349379 158150176 149692373 256325029 126961533 463595915 780124166 10274076 720207235 366130953 982483487 233466070 182583037 345904596 245260953 735547503 54417050 143537705 623464322 247710809 128301792 706895406 727510452 651055612 971837629 62789889 257600638 940517024 658137706 493215904 452900788 173687323 306264960 628279644 885514911 990935921 790813133 47044442 758528166 485846912 977549261 75104509 116992148 577599989 111381351 429165038 579439583 251823581 210419388 825935544 881185556 560522974 627238025 576086443 537921403 145895534 921188657 767345750 137261348 501341057 378610950 743438239 428841310 171319189 775456073 480215027 486575303 495960861 287230485 568934774 393994247 742477777 832110957 885372930 328426883 284569063 357774111 61721096 330831450 123605593 896840160 77105235 93328899 859667883 520791530 283086963 146672651 968489604 477033715 
165570319 330417514 104239481 530806537 288124441 664440212 572546348 876179004 831083166 222893905 628597938 866175636 487803581 491166688 417984141 425298056 376019284 540415138 194723160 228166929 41439753 782383477 574913518 914676980 124007746 91855572 953438377 455622418 63508088 648117655 767739427 297588100 949636452 191321694 142173412 614047797 118876507 874719998 369318892 101771974 491715333 391199058 549947201 217966816 752316982 137125435 609545770 401913244 359996928 712155060 287043718 240821029 24661281 904792820 218811517 942656151 368120067 877990177 739814377 485046553 431707544 710600533 869212226 67457674 358839690 170179249 323840179 292128605 992333552 572495198 546778481 254363386 420442873 483371608 244555233 509215923 843225189 742770253 270566298 404643721 521908930 851695423 433624622 342302956 92730920 539381858 18718663 900874572 931985877 495866126 897364344 415904557 866294253 786635910 696274864 899741908 129658340 928177288 466521060 302050349 831103352 78738716 218491125 549417647 114628522 535746204 38670545 778829139 275725178 309365108 749946738 106136736 737271463 62578391 514426599 446954001 179507920 837249395 378382914 658170346 324154751 257748473 282282468 418025593 437083780 59088206 381587838 944693040 388410835 436765045 77735471 927279022 954880586 470856989 314439427 567898460 259020495 888882150 917089888 791283985 830274438 408037392 887581502 801477515 232513048 837236507 972768850 861298478 419418478 737718363 165619984 281550822 308626277 442629374 32590129 854056878 748199304 506733014 853270636 112988484 958343594 695405797 775973584 127723351 585232498 841213125 115890271 48365984 713736101 16150992 48978511 436063483 442627703 633267688 923506328 989578760 468052302 369456683 666618217 78115155 801679843 813030432 944879224 131421999 76258690 327525889 436054697 985765772 408759910 215827199 351774825 329843650 964139307 222110698 771697798 870971108 516956236 818923585 383516595 191052502 766071963 731140883 788362711 207248905 35160592 707148555 332231897 78234717 813521864 951378687 985144263 575289164 435222390 210142253 841310500 60318760 595191851 820735978 962957023 824816143 847676658 562198312 847325162 974317415 992234365 408158644 805350780 395743222 885241007 844545317 544026694 462240296 502840524 234077652 743117510 245557555 45932698 463975966 893872668 268121829 317079768 734777990 67421618 439803139 917263844 40434348 463898823 124128482 551942707 999113087 278580120 479276549 453746762 79723061 569967638 12607407 216809279 690322827 153266989 434670523 110719380 382609511 226647835 146906608 222662557 70067552 785233418 861613979 546104560 505887021 664932985 303082571 700251676 322185414 492440682 230958699 360481733 322937357 3284115 363852728 948006794 248279594 517964747 64105646 659805199 281770249 333616786 965901741 275065301 690714487 467462500 744926683 976762724 981424430 154026637 729750620 407988520 501114211 721246823 227835402 235233085 498166760 8585745 780273956 695434998 179908123 679194292 350806964 821660933 608543478 292303075 831822760 929513334 21594887 681457641 167723097 253523397 592346329 144406502 190867845 591741627 196664824 74849175 981632344 735450497 108791316 772075671 243197784 312936705 73779080 604453908 905738069 488987065 790196003 475370686 649533818 919734856 288577506 341499823 426872740 580743751 242910792 34790817 182075688 792363774 35195364 236934820 891322841 3972464 770358716 981378120 106677880 45803759 834280276 286684740 297540130 404827274 545604016 961418210 894763504 299078344 693722094 521595257 859801671 556484396 420114324 495452666 858368170 914126615 375817789 814776292 924300936 565010643 667832607 146628935 748695492 353540944 969525233 849870958 641490940 384654529 31694442 468861518 915759992 174627796 605797426 574271249 191311754 6793838 560103725 698855426 704479350 244997027 580653178 478059937 784110546 64943240 678014961 448031110 894318147 827255620 365560009 364929917 312937504 16521256 159471927 27234946 269221718 983385924 549566977 499297249 417700569 355387663 989591123 244964252 692487235 240373435 373995051 635282944 476377948 72293972 565470981 595983488 395362370 595578450 217314727 60541798 191896388 35625580 769149358 821417133 88801409 325961013 152480366 756952160 630534074 870024475 328606628 737070561 989798843 654058016 500463477 77280138 679976057 400237462 104686024 690711304 739819227 384872497 296744952 703084266 128624548 893984050 974149423 600070515 69992059 463994944 424181074 110424875 291119108 695949425 301642596 172506750 435392540 401736353 289745890 818928441 232459442 570802343 879475993 152208988 68229821 197649992 598959171 600994369 968151555 339778774 860356902 401373134 219623749 121464526 323815096 26588007 623382783 153562435 886456631 538489739 571540665 449005531 100617310 512832935 532891249 572205316 281992922 216322873 746183732 400050281 843252591 359065362 331716640 191824538 652828347 671704118 960752227 787953079 783283278 576759870 362547000 560958914 95895477 206081429 522681979 951659344 548421395 871661625 576251652 507901221 39680643 470155845 445168550 362597737 208726601 915509378 26893731 208837236 190957910 206175749 790824709 672550151 486596636 759160003 832407595 927958597 679210917 976852885 231479946 504542015 747948834 508269449 727432726 207336844 697799147 195592186 312391573 840407817 88660994 498321719 706337172 835581883 286314844 535561205 189584781 847589397 637716919 329615249 19737392 390471820 457218606 730284276 197472108 558599511 755571708 586700100 71772891 322929271 566343246 16568619 953839374 106969198 670965692 638212833 886833867 68324944 331517502 380551873 376038189 691438239 525476970 354796843 773449062 714079171 115642954 27615733 268429276 287913601 102503147 45124775 620551156 276015780 637365676 502586569 287277219 604163164 274226764 385044432 95486810 484591328 686801412 980170940 664932501 385694870 223106336 839570611 184626443 656203180 499773938 90808769 924846427 228757115 758597875 713613659 80883314 840169339 516919819 512658574 174942520 29953151 442034361 703091744 576719387 715795381 834830931 961290038 472539924 390233671 9287500 615116812 0 85349862 590426130 391062106 933279691 887496054 572000025 30160834 601773604 760131032 579595671 892640588 390949300 915570980 113603700 631403654 836551859 180933340 329383204 22533051 704504699 168385125 83953594 826334480 439258499 162938922 23785485 826225051 786316141 78766116 193499223 67090846 533697847 693365510 530481631 419340326 749877521 212171034 878861407 182351276 914522185 127744042 966751169 66077284 276097477 682706266 634753830 997944657 675453857 726023 222856276 596040161 572530982 161075888 275723357 718948312 854456232 428769023 906695207 643345161 767232251 941538936 207955951 936606818 597636924 929044380 342447900 749281187 921861431 651885855 496801688 756470866 860380199 38008136 447742804 649343742 976498027 954914993 776172373 556400002 410530387 750407063 93845445 474122649 755831809 743588729 749503030 646548089 881560582 273582675 753138234 126850162 772027991 742783937 705190336 142093673 147671944 996764043 415304690 854567110 701515904 623249789 977587628 836069243 343821071 810403754 446895992 72708846 99527628 175181780 958102876 498992496 211691759 318514305 624456611 990842619 859519761 570615094 163627556 317494260 43278343 275998766 40852238 12945258 579022328 23176975 44033096 718008383 350200374 949752337 791067958 684530463 636250795 77350267 975574904 536595301 937629975 9046657 532860304 638155634 709371492 193358765 184467532 502651106 482130966 729440383 929823952 832176130 298305574 81620234 494701834 373966759 533880644 65455868 427939305 153587173 995971585 727659378 596698025 28691237 835806761 973636352 840864550 332077897 812639580 81234302 659350020 315712370 324667104 818940285 440986366 606384901 21976814 480227216 743642889 266177743 466114318 397129468 349622676 625009173 86159214 24038387 833033477 690190480 318959085 968694751 554837315 176782338 234467610 137883606 236088343 691026481 521461276 409212108 684962990 929926953 418999478 154973468 222852305 15316096 938587090 721702253 352955324 972104429 26107566 931928834 935762783 157898257 227506876 235548892 299251178 777261865 811181249 712760743 594420214 447705695 181391633 921400720 12028189 319534714 131505093 606349640 392203952 883347793 943958277 448074189 4996258 217070047 433468241 992596054 111830077 951347165 322212503 652984109 712853650 974819679 989420236 57296480 746274678 981369690 797656203 953702659 672978269 954025928 949401147 37047850 570678777 780650542 241171502 197006543 200372117 545248565 443377097 700218013 149724973 243180871 499717788 15368401 669851696 293181529 840874973 525657121 183337048 386064799 926679269 831418340 326465897 394306433 308491167 857167293 279580275 5893108 82599472 176729647 525315899 745205218 269552840 792515599 253334914 63655739 557461361 140030465 434086834 408752861 349415109 426979911 766425007 532233956 621707790 935619370 535818123 628934123 915150037 588177975 134139594 224460285 806702881 84304689 725830708 645320659 758982300 736705530 654126504 551505177 133640579 765227253 841794296 737822668 996566644 672794620 668137861 729906420 451507910 93547741 3358981 478564258 198263766 67708277 707632083 313231546 784623032 601717300 632828048 751839415 405481932 254548700 8811704 894056956 429832887 201739163 255751700 721828705 214022424 548859648 827986139 203604012 887009676 497629684 394400431 105324356 474419988 827578584 420253411 626111856 107144131 602337872 970506895 426262247 783392627 359114287 440034973 708328375 546549136 464932793 305098064 519247960 99470257 972397709 55100549 668208055 77844643 727626551 862272018 457089945 540036832 786323223 699015895 629193924 690684097 861727667 782611045 211917466 541037429 
585636543 983959023 782176770 372030495 199660055 959609612 522059052 194404141 554093823 252755995 779913431 940341491 661897068 310952916 774998406 901273002 262578044 353750029 284443123 40634870 651830849 339300020 268062131 500865990 761457353 889109548 230008027 579509492 384385163 539252825 628099625 109243592 744740368 989175703 231010947 952472671 407365599 85914679 372024408 513312593 305339383 178436638 463674148 960443231 531700078 480425255 612245910 667845904 476572010 158820503 181684162 372650536 152711468 918930039 434551779 885458972 232021033 609203624 472882993 798522548 662386167 202191213 44686671 940149812 269408906 888545883 127120359 749446778 777899307 595584999 819462046 233677403 4014021 799460690 641440909 848622437 280240777 926658632 142232296 423782134 78689327 525707485 467841327 318504937 807874799 32013882 773323790 190938946 377915275 302769513 580088222 885449325 36964536 362319566 946873727 435533772 394581626 200291361 743575206 875706708 161510486 651946176 818878606 542009795 362669150 664047502 164922039 144413145 488992375 14869784 702776006 716160770 518205902 92938392 600679794 108807975 938473088 145076974 848048306 335324692 225425676 301867559 453645854 8771310 487768295 971520856 524566305 841369406 492126499 171248426 936371424 463174624 836022078 52585356 728031267 247868063 776357846 316333126 251250825 919397907 417655780 489906439 885062020 753682716 345568819 227473182 886093344 696952639 123129527 137347680 805871875 817692101 859396918 891720174 386232333 860933431 479511751 253385486 327352121 394847258 129973118 363407348 939575968 199634286 615796434 398828333 622075936 863484564 237294552 955098251 992846131 467241433 624287559 564265224 135279663 337125480 75812832 624961695 350758871 951906971 93228010 157878098 272772026 235586952 648530435 197890007 348015073 370963575 605786893 157793900 388757416 958564852 176430708 473369418 564799963 281739115 398062823 793272000 129978850 575126388 116891886 783999597 647598869 441024813 358557144 219746758 346178770 62283370 540846419 357114317 26528398 887970394 855410784 152140799 477713561 255571983 164875374 390310909 867869684 26382195 956185221 262415097 664890284 861258371 190263843 920763379 112000431 479728640 926057696 208142408 491033063 459624163 565293970 368127844 692696456 941113051 363620683 133246489 123409615 378809778 159896064 493176961 777352713 988822627 885568437 330948988 642055926 981017877 588742909 840895731 966777225 962893393 484936418 37145161 953672452 571119023 428229855 600869289 428475160 112843150 829056168 218868929 991263473 28626984 858741788 196541659 530274112 183377744 741220237 147905590 55321012 514227956 433388270 598718756 195900026 555721977 418884803 194174883 995211158 510284107 454864884 463055363 657956349 843748080 554424871 280494835 917510650 325786001 424473288 825915618 369011401 370654060 557649339 493497524 54761251 50636194 554350039 376503625 681202926 589265026 729703183 928571465 654767851 756822588 707452002 615962768 764171191 465243327 428165799 914247980 61048162 814117529 876451760 425430280 625795666 275156602 990205423 556178898 284872077 769979947 678570547 869346015 671511762 746915953 358945860 235734043 337880557 564223270 153001279 174071525 972233325 965744236 446855746 691717686 34309273 29194283 904663315 931295465 152686705 423567589 306297062 144519440 941006293 445962888 652377778 93049825 783452988 956231462 136432673 684902333 663657405 146860696 859384679 870487480 458421806 353096725 881737652 965678933 317763005 207095758 666146626 497543383 815842759 596554790 356445493 861425240 252872776 347747056 113025179 796695903 695737956 638489290 599804295 360731013 649454812 121385486 87892813 359047586 740849183 47688268 821877176 870021874 291761031 281072733 748956271 850606228 447315373 616872638 351833267 883926318 512712487 922935399 618983406 568142984 613003242 252555822 783594400 364495360 291952842 752563987 479859519 516417181 340022744 574019652 941102426 712120723 885485647 804534888 637489590 680950714 696262179 348089175 419817267 491622971 820409665 577745245 213884920 711445214 719690848 384213324 16854470 338105672 452055931 540402778 414879519 760862181 881079161 305192429 745894871 174226145 483059754 909907319 142948819 844493755 818342143 28646959 903707599 26243406 367554008 300624721 277875885 190936894 370030354 744350609 389709837 322532349 184797640 693893439 822076869 78238840 517207642 765210979 72959260 705153336 609694380 44853634 294786016 556331935 532036311 46266156 989719900 150182789 398310073 911534138 852336139 773349688 220257382 742345164 373451629 356244623 574026917 916121134 600343458 864850807 18054255 173138888 880012618 442602067 943059548 726394996 760008633 400535766 59527886 263165311 756646533 141672647 904011560 714848 873681263 448301014 500354736 919007176 600202886 146800485 682927146 233450658 13892135 462148300 333533893 438244847 631234175 552593252 645064486 391902559 171369528 906749316 664941530 970612351 907079691 345780016 50657415 314222953 182590680 632111920 326422150 610369157 383739148 231172008 861446767 875971557 462853243 784377332 687107013 642149636 955113636 112588229 823178701 133457395 682349185 986508050 722809551 12445467 843879572 672790843 300510354 3013831 660652114 753260544 76268435 950070446 54779905 653797319 838854279 726059578 38704948 167013073 630016772 988030878 442991744 154762233 140160461 860537887 712158652 281897162 192962310 948868156 620972209 495621318 518124913 78786282 49141996 743498430 480678236 579644144 833764730 435485206 226503642 125296499 720562774 961043907 943827805 913972461 631823569 849380082 338490855 758716258 71698521 786152326 158155419 160327981 897226605 302196359 250350083 346350127 501191545 22693872 490028683 799774628 389920591 206991603 406103788 439631548 361506926 735204048 151639435 112903639 104477503 931489262 103903360 298688781 788619503 964458967 435849197 902193649 9161736 9045626 827070996 487791461 872961951 572101097 810548333 554553274 673647211 806994305 678878184 151642385 205621546 891007896 394072040 527239673 824706847 804721777 35175393 823458693 436783348 942887573 478157089 85349862 0 267012337 491004712 229202581 910552472 828638165 965792657 863173856 273419877 506403440 132427551 322871097 103311914 52885025 830618556 231079284 744881520 254605717 534965578 920764366 439871606 208232819 671018648 253668149 375831247 883262902 868239693 139874170 544255869 596371532 50369898 864320363 892508804 196928480 536271998 40970691 207000082 652919357 430139072 645701401 714073918 394135089 900963105 456210951 380861410 59052995 756164868 710025088 952852865 795442348 130458619 686425118 951645765 950837343 155616031 721165659 45907175 543090091 622445918 387539790 862853942 843843963 267831122 995305063 242061717 739552234 64138288 152135181 345703207 879142399 591298286 462919265 172507071 908373633 645265374 596461000 562138476 236724935 955307675 929488531 263525813 651955876 159036854 95992580 967417843 646955325 232498707 348408952 70089521 444763077 880862693 275112776 195497863 195510596 855638237 452330114 300485212 939135114 324685299 585624198 951187972 813394770 628822306 125757314 624470579 211427068 932063290 268274237 684982219 725603943 361261200 174764931 348825136 395342196 192488699 80986674 625589185 170861162 62043629 474873710 974770298 212149296 550321757 579784759 326287547 625151022 455447889 916434213 297132922 205587289 178329859 787799042 123297644 407262554 437354381 925898176 639436445 210589785 488856223 116678034 911461989 338830689 340698633 478915323 140358923 368788484 619447683 370715762 294688570 660586518 671506589 436822956 543203273 110915569 617420404 379364520 944955460 657947528 762079151 425828110 940343933 625855986 444976002 812500462 632045394 428723566 476421860 563868361 499876209 567037126 223099690 692544110 861306072 642817473 413416672 39256512 411756663 930929944 893228670 66654004 76016651 386961195 429592722 653742712 699075523 424219405 928787135 314846317 923899055 339107763 9924764 394992950 102030293 86218280 398061708 749928677 624356982 720036716 483242171 794401617 424723130 775376372 307470298 219521493 863395049 761462988 933616780 732951190 365972081 474025344 40769880 31512850 390423038 500876993 600932317 968974784 496061210 576858194 870701390 635515236 637315143 326015667 99473146 304894605 406089010 57592914 284584053 248455138 752088346 758260741 489650161 734409988 192773892 937847778 449329604 328909698 97047110 305153762 77434991 439204391 825472783 103230760 715159800 197594564 416482323 500634370 933705326 768364767 88315007 16827675 47443889 963685101 332090367 576248277 171797727 838448053 272007800 358536903 191896059 344180558 185638313 645232408 52185187 491615717 804392063 304188863 348010294 716939997 741821141 333283677 586171350 870512067 232536224 37486711 790528998 625113423 594343095 343656334 932779004 193276993 177603158 418229482 921403262 635346537 280707192 731366518 246397029 734409473 575272114 362008725 10214883 261012683 933197352 601813271 245687632 36578074 669703051 54250541 570971087 215586136 791732247 909230817 901748147 554391479 611100756 562227902 170003041 638702852 221260925 199964566 77295765 900792404 841565079 392616757 925195578 271089383 67862614 490109470 817352378 200322225 625671120 58661881 645374721 653089331 654277751 80611683 440962658 70582267 134548623 260969139 630313776 751970226 999197665 962130247 731165025 193376843 963018933 840486468 959639973 105141107 81590171 855708693 588064811 622520610 343713686 499554140 855754864 668146203 341710167 535877280 304275312 83580235 285617142 538357075 463608549 942901631 381892858 762709529 773693602 776880395 8364673 493219675 899901532 937952004 779948228 436861310 644653144 461598147 582825964 933635134 913115975 553072605 
764874169 668100823 843653874 881719936 924855010 825602864 382370096 973732826 504293715 838690578 451778534 422047026 32233086 433820132 635383313 723698190 377479316 487807085 591284372 762880081 925162137 508644352 598078813 938846355 722967171 789424362 231736706 946209817 409520243 765553014 188930704 437293785 322577568 749778526 345774573 76108008 957271767 402774077 709722426 594270211 944228775 854615445 443026144 50343587 902487613 965407057 924509496 780575535 819792810 369923912 177310649 848549298 909411210 960721964 707530413 432642984 282162368 373431172 40170502 520284021 646917440 912218235 981804552 366428083 272857930 317427531 216507511 459461214 361567620 200179250 49547326 531630443 977530537 408565497 36536896 175979154 125665815 786074641 188687854 406282548 130235168 971112376 450591727 765419418 112841101 69195095 80225878 283679644 948939147 688983229 407814937 488543829 169160552 30976001 246627671 618283283 851306081 801743427 433853411 635970552 71627201 654478670 933291005 249625458 339522108 938921850 938268159 330162945 882868866 421713433 247550864 446255613 962920052 277753915 542746521 691630530 237708683 229582939 294103748 867273423 253557020 985517936 259048347 676348542 826336823 449047488 716997953 644816322 586990269 946035287 702566638 791780762 802060715 938973978 67345736 923681086 299764757 28865060 769039378 5367917 788601176 370830519 755810932 52045152 515544835 5334256 757966158 353929554 133531485 934891247 974268555 38117481 890453773 853198260 992065998 694784308 418093386 66667529 669774603 198792912 893251408 650457921 713950365 260023005 545971134 587343945 841919657 799734344 42017390 94461800 145367456 562464212 546661462 953067076 16926894 28626331 632239773 249728868 233007421 421674876 505440063 719791603 277749744 356794456 115029995 843156353 853118698 85068988 802455301 744417023 521452823 880098465 16603315 438517424 411741107 780182793 448186979 705349997 831784778 269084349 414074109 504956821 178091162 506761833 33989715 535228917 758787353 421160766 286772015 152887926 497045145 178628197 518258338 321550604 555170178 298623462 799161035 79026403 322015591 681235807 304945663 562005757 694521353 727955048 393738860 259762244 287699583 610778340 726462803 169894530 461728524 913114934 976431750 52444370 641912443 882453765 698410928 897826928 616468146 549562075 18405548 576256616 191877294 883300423 21974148 706942670 114481320 172752551 304824010 980466336 419169460 996372205 880238390 600578817 1998489 526600778 733228497 339166541 175061174 18463836 621271329 685806128 701194742 502263447 20682793 905144160 150617354 297179149 861061430 223038970 527037630 503103279 346913255 451731627 927485588 690722242 893487081 478515551 248499122 735623292 565247857 287848952 425873780 840526862 61396364 622301835 725021121 778622052 54239304 941335948 42983557 975918552 883027412 72934833 46536657 40903088 650216368 730024158 43692502 420347889 872719984 736345843 461155403 203878295 846013781 499441447 678953002 807490434 223642968 441567818 802551024 598704076 997838301 351641995 674616959 423523669 686714685 484339406 737553278 99845940 194370404 561347358 23702268 563268894 35628020 556711465 807066359 194204468 385033435 442190798 22857054 118629243 136847125 64238540 829452902 638970529 153975812 306518580 639891494 516789717 719049307 482269722 295818893 821650038 930410796 311890030 476758066 456026758 393713464 896287730 290594483 270908793 376890115 288915494 266137924 428843252 928401426 38063005 448053937 546908078 906974423 839863117 518805624 247628797 84177064 702121910 613969738 883487047 611184750 304662741 915713231 404173817 365252027 149523710 277066001 407762604 998964263 996317984 343870431 309509840 287121661 57911888 42064216 231435851 670055592 472728982 460552497 607538889 575620062 393339083 934485630 618498790 242640261 70571075 51720933 37253922 843994810 15288798 953202106 862694543 730178404 712418873 199402962 571706746 865404405 321285635 807295701 823848405 57561780 958751540 685538711 209484551 801264207 394895677 616849160 304538685 592651233 482698113 61690979 244735274 669221404 351016581 200159895 452271138 923553437 160501683 702764772 308907409 910914494 37594561 952452360 46008051 859450061 204783564 271632153 801645530 126045196 244272322 305124965 819862680 220575411 881920790 738102171 154460120 120457219 756514811 264165958 745064111 621663012 551771205 582355448 615212295 781991957 286036073 716253797 475072197 987866451 501549276 481160406 764997284 259372167 685162880 564847208 361316610 120905975 20709603 684384632 503935678 30705637 763635247 170966127 732280902 681338178 469284828 813254627 380508577 876108982 558844920 392786669 27363530 456768349 222630345 583735874 632223418 694294295 832364510 614064275 528211027 428097233 752620906 794963950 256182859 719759540 190387770 176629293 522687257 320797795 796674553 419626186 16410797 406668049 121026469 602666389 966357999 728568999 657994564 709069302 712707958 803736180 478288139 724184004 370388465 754776635 907924387 19792519 167715511 956710023 698366440 709496378 920603582 69114145 617371589 154183680 414248223 113783731 154575604 213155425 782014008 510996149 675663726 461066302 892741883 367468586 158504799 105469756 59874713 849365476 316091284 418687259 851567014 266616764 388505516 743910640 774147154 196696840 653208860 46156750 140015401 523435830 795513693 698484537 65399928 664671500 649076745 343025239 67024159 643754175 529278951 586579238 212980910 919920550 831275599 376422756 357934996 404655312 187607521 350630215 510287936 608140552 130086596 247113250 217196341 799374397 309958125 529116664 283556092 922670573 906162140 485209607 654543702 851841125 683621436 91093969 321521983 824490247 657549079 552552431 161691600 252571471 465209363 739824538 488192974 566139229 5079794 653222482 647808907 492242807 872862459 674182549 197703713 371125936 892792092 98484967 81972487 897115409 980568823 175954267 394823747 228214220 703491609 935889218 871266825 810872622 551789963 414132438 286977419 524593208 556026347 826960532 307238931 111357375 812735018 259465539 998062751 892884489 943063941 457681222 590426130 267012337 0 497025563 76165496 112765531 97883966 198292625 831210855 823156859 339792978 775724470 873846340 337327593 499309122 526026255 917727021 362365096 390093868 856430404 584657926 636428595 186626224 37613370 328637627 866093893 86850232 644820286 402896813 418399196 903637664 821693008 520268119 561875534 280889315 843265458 509759932 129337169 229857010 767682322 798934916 330738668 965398035 525041853 890068215 574693283 383388696 344391311 960379547 533250157 202558808 964981854 546054191 38085093 689990017 337677385 296261346 126027567 19479325 450423690 959086761 120683094 847141024 202349173 906017811 127702862 801126760 718009585 527564307 344223884 159320627 81840347 643193674 977784498 846478234 596773837 824360921 113246329 672722724 507737888 463570221 364358221 464456961 16619321 996545745 285348151 188482583 865998552 674922268 676208391 585848943 517127234 556964574 17899906 629771299 76296468 379374133 295865739 439332298 356669192 541107452 754333276 877231291 542528116 791353734 632208554 932562106 7290092 447284804 519413391 942176492 530545646 361236665 172007481 891906119 340330612 526279018 187782674 798346836 827627679 604548719 449919261 535069230 669197458 181921837 830592219 278536996 838380628 711732629 400191380 341834058 654419354 494830593 724183375 255599635 323638080 497643008 535951678 674476412 240602526 66847186 943014754 749014888 715641920 152591113 27363274 139052613 982962926 750201735 898956692 934171189 407029292 405042897 13038438 957374393 815571504 43903600 525504303 996270910 664490632 116554696 893354781 119898523 235879274 591813258 816391375 997425226 188130598 659651509 524928955 381261383 5796875 944881319 981355453 946553743 691046267 650569499 587313352 595027372 45728516 844397985 4075437 542774764 701811820 468102262 616696229 857260970 432105627 80703093 701136776 320643811 138075843 55697489 772852989 850198655 820792941 336804159 923173733 14373778 216698195 831252266 52814745 534085956 569707564 701954922 921566263 525479372 914294756 360614315 148410349 828970862 239415946 598163300 932363251 16844069 536485908 785154226 6418545 963641807 687115317 800782320 639769841 822281035 356817003 818973881 401974793 75094424 8378132 175486323 264058998 637423667 614320898 751102258 798134479 143770396 986155956 486293876 420221044 250501970 694659779 541466371 691934743 407527417 12146010 486490556 817749839 58478293 926330781 362177568 489956518 109869003 847611268 739317843 937858231 426200383 965111452 174249074 456457294 394458447 64979062 222183519 974380198 41163961 447163448 466108727 228691309 657243118 68433523 606951978 964666388 408388027 777545110 522146587 489093218 748117907 265046946 866710599 859560463 984404182 469201577 786353615 261824945 338300123 534536782 332014045 112409707 112766211 249852028 841758865 829010542 391554888 678870865 968591638 932149266 808165397 380279594 403451460 265307513 455411278 370150074 970455607 5656134 589896428 507647432 826019262 554892349 816327389 665250522 554091382 95665078 779752990 237246895 877010846 963868774 793722512 385595263 528598456 590728953 392876807 815321668 64901103 190945770 547518315 263313229 812572574 473345662 273311671 239297232 815341926 467269353 579707673 813556740 774187822 598751096 269763717 741746874 609483022 345636387 81959163 458205544 517405655 753083565 292678873 485086698 456209680 600406180 962641449 203034274 951196584 32520279 906001413 111443489 262930636 370675692 232234833 124388402 808843094 633037744 156404043 73537167 33599057 4076263 587488051 826768537 594401614 592436720 356364168 873490486 903274906 850730629 660584668 634324719 395888708 
384735908 364394186 67827079 185949343 395047464 685783241 146913088 697547660 624359015 130071095 804204651 793180876 769865211 561312159 235717751 569143027 130991584 917570612 213222947 719601750 864772425 491779057 560217030 660350600 634327194 371788101 620961041 150411777 801955845 637900390 153295216 666093832 883906964 265259635 875935052 342368748 56180450 302002588 684846406 403269253 907374604 29032347 955057601 227030908 702401111 379794578 759203089 172187144 464635982 953593134 543582522 548300822 580874320 987643853 794906831 835231112 801202591 689180839 864828840 673374343 447031113 351489002 648472101 365058793 105649136 107877520 330380317 663583861 868721138 353031910 946840726 484489384 925825377 62444526 186533534 541450766 902907952 537329909 28366053 474817844 661626537 382702078 688624905 554214432 441803858 852016040 892225202 108985335 559437472 335066607 181797464 591615036 404541518 474304536 811767670 550966001 339511402 28980603 163538840 871550848 803116283 528424716 406591749 753182581 429958642 522000164 96993080 557681581 452818593 826202014 668051972 585693043 412052573 481664404 928435686 430593031 252344292 68930796 657593906 609203367 207761997 924444314 402178716 289822540 460823128 58552362 292959255 986181384 394854145 754095251 12692831 996404226 262671489 986876952 408719593 472244355 570148813 339536432 604758676 667595195 635308316 710728758 81561649 337255426 822428901 845728790 728575969 513088395 451879098 412543097 188334134 509283614 121900068 477144245 843319391 8889502 268508438 655980602 263934680 494720299 348585053 695186946 647868802 305386526 150722280 551328518 258845722 955137577 487771418 372765955 712498793 984629561 179454854 282133845 633970797 695153178 183620478 599254555 875472495 684629954 765201047 585532115 335626756 397464445 695906377 969335225 843337967 397089694 346459227 981524497 487284878 683405407 381439922 192455270 259382858 234257108 783812392 363044773 977440958 451496210 356101 836653678 10577034 419658161 944144328 758372721 963274135 877828013 900243455 247583448 690069161 193366742 700309850 549666608 663142409 508335583 243612695 527053250 859204069 912436533 94267116 365228136 492621729 166300682 38730025 188617913 574933447 36771040 78610786 63461609 269319781 449222018 370026848 960695011 866342308 718125982 109356044 41114652 720161027 180413698 673078505 156344652 802158019 269206165 984470690 481100658 150535423 573560311 23431322 228713210 255599403 12438429 946753150 802606337 743839039 837628110 18392216 45621862 104225852 508311110 630875003 508538355 481656092 574835405 11428873 783936383 933277971 806038668 69330527 886362597 944465795 691107447 670078087 53026946 302184281 480258276 654387085 131321742 229984613 74623377 901055994 628925447 488658072 66893938 891145915 360970547 863604656 683889008 787205072 881698643 173071112 330044653 145740185 729527695 959338308 935834623 752937761 389766079 794076162 789202386 821222397 216200904 571113074 615392977 120210027 246704311 336355151 77628125 332854885 255055202 677570945 125406216 265694128 880418956 354494962 658334239 489242455 324799168 55234676 902384005 33767602 463859561 196463458 898847877 263821398 875671654 266884724 66837786 861864384 152065392 716587404 28745446 332304079 980054650 543499573 360578791 215969951 633311863 134017323 118534296 71051395 196777368 202586129 727437218 829127088 539316288 98855278 906428588 206098937 737475625 317422356 228443973 878882619 46765325 39920049 291152557 959999550 966014593 642897547 677816156 619653390 886432928 486016239 991232343 693186731 76497129 351608677 124971078 85472789 180779249 992375201 361713843 335926061 810232585 999966424 806542398 979539775 642300860 941314010 203284971 545399631 792305332 271452408 724734428 919826371 767007149 264443688 330309057 225580210 293329462 663310678 106859711 247887170 271931317 551640420 766429819 850900336 819603852 982980221 444244222 894738747 95457907 347391891 791342277 567751760 452305718 943606420 283321534 691494458 840045855 887371560 512256026 406622675 328282340 112700546 827049079 691247662 794489489 553841415 44372883 107672796 871209147 889226923 803226304 588792604 751044053 92505622 589810935 103253753 266010363 402187666 683997846 249595658 290686469 682792776 424771402 947049878 507567729 957662917 288224203 530382327 430836568 284519411 296743299 297168189 631041725 158475420 675617803 141886515 157244003 807128661 812471382 951759941 252047557 276558086 570567572 662350447 900240800 281830720 792239729 108863710 957128839 827733447 768821753 652551074 229923751 512872261 946929393 647224999 400073407 690409323 968159729 427570223 841208944 99621194 959102507 412108953 225518274 715927360 199918745 583252442 465496845 568216130 602550850 68098445 150524667 133387162 728164759 471604982 386351196 496255732 213164111 815081222 226438689 17030260 861081940 21140630 398391127 135900251 93010361 982922805 154050870 954770176 251107785 911371486 377184447 456878973 203463688 991362176 112909808 762878979 238262979 139217495 944403094 416661885 917250763 632265319 889307037 562611967 463899526 303243437 243319394 411388098 19456858 871642178 561148013 649336963 840943632 82383413 478546344 605954531 707630754 64283350 611313750 79762142 41702221 370116601 644493100 224030086 615012920 12946508 608445231 644385919 854621131 365347887 672526413 963759093 189652820 36386373 891060495 256461635 511406719 560074721 395532112 856592833 404475102 338960070 95168832 855902616 610043345 128459487 380188079 660743516 681936654 381017427 933461185 105477659 769744632 541978202 276365623 303613369 984618694 677779033 611471599 14249035 173358331 896324870 628675354 952392225 803578829 57872411 182160153 726052746 934320645 263272818 567514101 139458190 725000 32740712 216655609 65986377 33445454 35502219 58681215 326826241 985265237 518185398 693601035 134747637 298541335 229450374 395541124 306443510 32006821 913826012 995125480 757124781 634597469 427101036 68550853 879444656 375231006 735707031 806359962 772021780 398794750 266541869 209785213 775280024 778552750 693454627 505316036 945093069 356302828 810506431 831625261 229718878 391062106 491004712 497025563 0 80281829 239452927 446652272 856881315 534856046 79994511 613557020 4900375 678581774 821207203 169103601 395854179 726300878 22705702 914161299 763058001 752939314 412131449 217078450 247985872 139524752 790899849 570991836 820036405 634518419 647464889 346204453 91979552 893039538 857032380 814005272 320826433 820843587 999174839 915691858 497876595 613685952 548425385 710244360 405685296 562607624 898880085 899087789 651609975 593395161 778791630 188591143 687616896 736685474 347378411 711851596 570034999 797701559 855127993 997651034 523467915 309547811 23057025 419748392 200374168 592846551 29687206 408321517 584257837 553838960 251422129 680121816 726509831 727021990 835301378 408078060 202610130 863278185 668862564 381026515 542284714 833507252 151433734 803196520 413227394 308642069 685142658 626106292 256329305 660780945 586714958 216914672 778464996 203638647 768574334 979338700 431633811 286350641 910422083 84846954 451123195 11410439 431871736 539050319 299520030 526794987 274738124 817480482 74045357 354595466 399790974 887770852 354534968 932654402 179799390 711529160 62355131 451909755 828916186 34670273 825743686 939659435 397054275 105958237 272548444 641577958 643797779 436420794 880580192 369644422 915854248 197703563 421836908 942844901 467274534 272652647 379244161 997932303 762681683 71902747 385385695 427612608 7632255 293884488 787545339 221909321 208505302 60475595 836749021 982595679 511141055 619077239 697417450 372180817 558456997 583525741 143180780 587095979 888363213 685325303 638299808 203121381 467377608 262978812 162346714 63107302 579761054 934575387 798630256 649662440 596694323 231219502 368765355 81683173 738656241 151269537 112524065 130477966 879461688 110028610 138436682 372487376 943141021 284508770 884189035 99838529 9944387 596418577 141468293 371220082 845478249 154095776 268246200 951799079 669701315 363778230 378356670 994332949 422497754 888895971 350646593 890458187 72429529 875782959 64112038 988846106 632294649 361471869 875145228 843478546 933641473 711724392 867225660 175683216 845180251 878913715 68080849 385105832 25625408 661203219 922240695 394047638 802104430 805271691 974987648 730708266 242493634 578128764 748282068 747628512 731759848 333964031 973841539 900138086 566464510 957493964 672484273 166930869 553402318 228471996 113758090 705541152 41320920 235686620 777267444 957665942 84364649 128230291 48304445 319932386 319093443 221415880 575576586 942295645 711471981 697355829 923381366 504630637 226617365 422419899 6188426 397750810 379257851 50869703 747302849 621892734 398056881 93997745 569557160 999315280 945090755 362269024 549115940 426178442 7105479 576660636 848478685 499167741 788937731 510561689 795116090 592191131 339476100 744916177 869315917 347912358 91477616 732404696 752191555 933294904 986973994 198258323 47298429 537174274 271906467 946905855 437399091 690323994 617024745 196572330 17383809 481958911 346319369 34198290 759678268 147844820 748832041 515710288 608647074 608727478 842253722 27332936 8971258 30891809 738153608 635278828 388876923 556894210 284330578 717707593 355974375 716307967 805773677 786190001 158369682 138616080 799057382 128316815 383437841 204637616 164762117 124306708 430542754 236788718 556957659 841383111 352548759 666901948 957476650 768522079 494708323 682244782 708609507 564650379 678046892 710031697 691707593 606028179 926251478 284495959 162596509 634626858 320446475 222351193 206270782 918139109 263217257 58048817 456118096 780211828 499829179 818775554 496698848 385232506 408209955 64782823 49633588 765487229 688949058 72017996 143097926 416574376 778226458 787938099 
200650852 921531553 53309388 915488266 90797156 125009528 814488116 234582881 58972451 263313510 451871334 550844196 429419085 7614980 611991708 147525447 129760081 635310290 819621246 520913354 598031568 347282524 475338513 350958692 903766021 860953063 552364952 238123497 705529936 260467503 483497962 528687564 466293832 209772265 172029972 982496370 904664427 181030187 234138902 482068258 56288534 184843094 417281857 800580135 821095821 409203674 246771443 772121306 785249334 511150890 636106175 382546300 960008895 983803187 70921430 739383402 346352278 689652423 71269466 255402256 653238432 380014577 452821781 986705623 350557602 713539596 354404013 996595977 450568579 353989612 142878577 851146340 166618762 821955976 694178484 553257059 228170099 474252136 240403754 411294641 637917834 977931404 333764918 225193628 786052026 981214783 638225971 474154553 199416480 153434406 359585265 494523947 906836328 276909688 444505594 571189459 939653812 117731799 723839465 33115397 104927143 859337610 646059729 217957409 652395911 322069551 108079216 485561469 40257094 784273209 464847632 430565352 16780952 948513059 701695520 273719321 372155433 372147684 606722022 513674045 99969263 573062409 282776608 272051542 584011192 138070072 983308972 956905961 788170326 419217511 30041317 369904047 109711554 932890161 812642919 149761854 887101216 640874574 285744876 613926324 838513036 823780265 508241097 891292781 778874458 249783080 883698410 230393481 475013990 460152822 844441126 33456754 410660556 852598495 22708451 511274941 387464003 903063807 850094631 784837512 566549997 722708845 571660718 339692585 63971823 58804077 30083187 160123007 171137048 440922769 797395864 743245756 555484647 266580603 492541423 942413242 747721697 934998627 416195851 463256668 797025556 723307647 808853086 455793467 497419079 569946661 862562040 36634298 851317342 699346195 302147843 438906096 217318239 562723701 7052074 703447718 165687303 966169279 327045947 920506289 53562030 148419452 617420927 180138071 867154444 328657059 304583728 182507832 826382750 625696567 617888451 428458501 871066559 697434546 255677895 145588570 305626405 577340024 193990165 476170487 757846852 658437986 494090273 122731825 51962112 604850541 592584917 746557269 265453575 537769654 212897254 907448146 354323532 469515322 894243177 668869186 514381748 921274362 965105578 183979070 45911652 229724769 854187808 221058565 412321430 371348022 59997985 180058772 676682953 612929039 81083032 423053639 253333051 679278717 364903539 769871813 998216989 53507769 294167043 258316864 502713596 409815970 531677873 50033768 383824677 79580187 336953646 758460134 983958479 280446071 347787071 689021488 229653335 304877217 916834471 484889419 116632305 419669450 123570224 263744393 531274672 251733292 366357861 734494495 256734621 452337083 577232979 98859018 908288775 352566444 389427430 44764619 610147401 928761469 330376149 875580954 242719337 918954004 694730106 60917189 111509991 465888646 968183430 103949770 963545382 457835327 877170739 464007565 77560552 907876123 428545720 81250726 774992730 388533524 411304038 504169693 13445160 860848365 840312053 423541485 480541409 192242798 694329095 505051917 939862287 992018624 392677550 224622093 457871299 344496649 884874693 695589556 385078499 698007200 980778781 528764897 33112996 642676538 32502204 657260839 151035737 213971979 793956874 56504714 146987884 139114057 537076149 170497697 44793938 450457032 905886465 641310205 14235514 184177983 612047768 565739263 319681661 571992676 281950430 126592163 783530633 854173048 497476957 246880383 9080550 206150189 982121277 775271502 769399578 331556487 619094467 426214443 191228169 415365727 765289846 534439479 762788097 116509977 725206919 215731458 555289270 617509482 635282664 270400635 183210175 228413645 165775480 975915028 895667566 830233061 827904980 723558276 19901843 934624886 1411456 388862576 199874991 358103305 438217364 299623397 162123467 883159227 752682223 19534199 513474452 939719620 80248708 727064058 92673226 787601184 882828984 831885248 766929786 210234872 135543627 343592579 821795309 121388683 18347240 698413999 102288979 927830928 342297106 635134448 89593733 977816198 574115214 635140338 567612785 310056865 702911227 696255332 424652317 768670761 284555549 555110478 427682213 732888942 979703614 619957155 463437144 860771568 393180862 164903981 504200599 803842605 27806376 88731364 664177689 525997285 313119725 186654342 804703024 506104112 22431191 77551072 567057680 110131397 278022183 787297462 708144587 917145432 180001279 513086859 815696977 456093051 829675335 980106042 274517706 584134416 991176778 906633121 723087705 622379479 862010681 558673513 763154853 201351548 9527243 520799189 546778881 469364471 115652675 685247310 417798755 930684735 246344005 387975105 109222769 151200274 757054351 753961395 845335738 704439640 360892266 899230998 976283733 979965093 367931068 375972274 31501627 254222874 411160982 840257734 688041651 97278570 791828418 319317325 995379613 693297630 16759603 419397431 636141597 198871627 853712488 183482528 976916573 555325896 345116725 782437825 571929407 485333577 293570592 41782560 464277473 884405779 37154080 805317937 856695687 706846129 490066206 945677154 982374956 347011506 602791395 275875201 423370575 681058854 422033778 629353071 4627563 555246372 277219039 53709685 700689367 582493369 573731497 139997811 735416683 655144905 837494330 149329400 450167712 605934777 774983037 643356143 155314553 807783727 266124600 192561820 814680267 735273254 548039304 867831704 804392787 664565413 511642949 707003196 703759383 279828640 225177598 476717432 957364608 930420169 285599311 634062451 970535278 85394361 742566617 468456424 88731521 945357785 632989891 672613889 273639011 483527875 915240254 964680223 422403554 241239970 507124387 672810495 383038284 257915297 220187860 610608239 637058662 295227829 433851005 163003509 441225191 813302045 862336941 258292606 358562330 558490529 625408636 930968062 877348664 5092698 840193486 116477300 98125556 255661358 922172272 170617119 119170578 662137977 821267652 560439358 140344197 79281311 718587936 168272040 845878558 70895399 653145593 933279691 229202581 76165496 80281829 0 800578412 747869487 295364940 125941278 923906701 985691833 350640119 949667018 112869984 602690766 50685584 371032292 867681425 501308190 674310771 919617753 218750953 986349287 958702899 982284524 889654918 519529143 203591943 414386112 924551034 265114979 970322564 18728632 113599402 788114252 764261911 476576501 773725293 257010838 786736537 914440850 166058449 223762046 429248643 883698756 826425794 160178114 571587392 203035277 704666869 893524288 268822098 632206324 838941652 25871510 631011263 481606906 184243035 167548789 492578148 327656007 847382227 427759963 777642719 85518141 532068346 939938855 909942654 305324665 33955254 300912497 541672141 81601 91308610 983399523 932498409 508731158 78071482 203132783 305176103 685462798 827601533 647453127 827668847 267676139 450269466 514431369 60510495 115189193 681115804 269113743 42715073 799855401 443128863 232964281 901697533 814526836 653839287 671985844 559695257 838421049 144162872 937095714 827297683 890109877 414472983 628828813 22287783 798007471 566520369 380990104 807014421 58657776 313758404 119309572 678461622 493102683 580011395 532837215 504301170 348802378 721650984 873311638 464615060 376523605 524550036 968571140 577800902 922828031 351177809 134357800 889902556 330575865 498795696 504216975 484588328 222324857 898740771 883911613 123508212 223843817 607413257 7430075 533526963 218761904 547930397 273216903 521385989 770292819 264017248 965712379 702189769 578291861 451212874 226803626 179958408 865714229 434644903 12204729 524721729 506381373 3196455 252956288 908785256 929646863 573156173 389491737 350574719 826939325 39766909 856989487 505962294 869419844 734740125 24495692 199158373 828838915 477613658 8823391 354414667 795838142 835468980 453035718 864384054 787045940 312164939 179645968 778077132 764985254 936031691 958943462 491837592 178186553 17464450 621043128 678817943 676278791 443067650 410907539 531755921 166154221 784518363 849945817 703965605 377519319 517872366 513552394 710296059 544803975 7949353 403224250 367053806 833546098 948454897 597122132 347339781 508696360 148257652 426544675 86203692 231262255 841386488 352110676 235735704 906265900 517464449 941625331 574529905 960530182 732502192 900491598 242967678 815565672 741675654 405442921 504974676 167149692 246783735 837608882 785798604 366901512 894336048 28624952 444658341 880061878 528781719 561619554 545956535 677263689 336089765 631002032 514403848 123390605 525640353 517628160 198943794 485148582 389874878 741408217 663132356 897264955 268720950 441445566 5847831 419933893 442226598 269934539 144856100 781165365 606221545 307269564 488530909 151963134 135881369 377852655 331970585 44836332 381806701 567008489 542692705 843673082 681536275 729154879 229692171 415648346 264513132 125118173 712305783 988674296 242010808 355036843 380544245 59366877 415942954 236893624 85897914 284530845 803991275 976424918 49055976 845614897 982511844 385368917 606145474 381237465 888203788 289182915 47646526 630694331 897530474 308164550 238320990 575738940 610543729 505092663 648104748 197633681 304148341 267521746 966998428 801076620 18232011 756784380 208516452 653892958 295157757 462255308 171346318 559601432 982760477 908159822 270666312 617232332 296877532 61022155 279038686 895102571 645202995 121000433 911736435 711819093 193857462 524401360 508935221 606712769 305276163 877971233 201382100 404909039 258679847 729744317 737865938 546916945 53884742 511030153 653199943 378148240 918217142 543554689 643653910 349958749 361699644 615530364 433318746 393055376 413844738 802595399 380791082 989816192 963565057 625257137 266817854 301275630 
526175444 572494434 255399769 196775232 779419732 182069932 327764825 920191410 777129010 836355998 292600596 448496100 653308225 335293331 778180873 334454705 951589984 68417384 494257549 369932445 173570400 504914208 783748463 173606319 909857624 52028473 543983013 577956443 275429171 457782301 536459649 414303612 648998880 327836760 103716160 498027938 984156302 894042570 676114843 384057775 828160797 447585007 247624688 852835233 124393236 310816499 784438193 166522388 710090098 652325296 720427028 233574840 337646586 621276498 805732689 651401035 33263917 225468758 416493241 971145857 999031077 738657179 581608031 756874084 100957957 506998285 381449745 538156683 160612015 899280776 108075750 814582792 28947374 614120758 85547805 313747037 960782800 494856626 788391820 136045560 340355543 282888545 642792599 926814635 625251811 100056686 400716102 837302056 720881035 62082682 440770828 973752756 354092207 298231217 693159299 853833637 379367127 583330582 90776409 778468853 323991891 886172310 902971861 233669651 591851862 99908264 420991651 965806595 679960739 620364106 2080731 650174982 983595401 742059442 23480809 348438101 291796384 44807947 869474116 727255594 823870535 984135890 574437483 517700522 324929218 694576833 681077163 766749991 201578582 951422604 882640224 180599510 152227151 439938358 64651868 14044994 895641010 967455847 246158770 131447582 934481496 569530308 571228249 79973793 500004711 999309080 356092346 286190016 390801756 425640536 434494437 405319086 621565124 239581312 680620330 81639005 165701326 531640072 730335846 958876273 283005681 733510846 829188147 955359303 759134649 240294675 574328157 376955289 226663957 736003030 483395118 401177046 194759587 100436777 901315027 678578305 143605973 206674031 822058809 344704622 30941028 981619135 637916547 106417670 243884775 395855088 295897144 141371065 224945990 13353228 660833250 605731946 496923831 464559125 860527154 854621914 876433415 683418735 951001154 557876718 149763200 700217122 247741000 322670042 939168104 808335444 166045373 420274734 581145275 122327730 869276953 765948006 50991587 174493344 886209514 590313753 717079169 780631253 739624858 602604687 183670936 522167039 382251204 46735315 134709382 528168874 787674545 427906435 840284814 215495582 854995808 405176527 294456243 930260142 716424785 874270314 950448868 109328200 436645289 780128606 960098245 230412521 242849409 32820294 477573478 640082695 632464817 745244750 694123968 437092266 655473866 239929418 15119766 12823788 458866988 983543274 176959829 77908971 196057467 395677506 435075837 584544500 180635037 690159731 255083532 453239659 749716394 297474798 881127093 806636488 860918879 103236471 762792033 955381226 771195033 518000560 829965785 493965079 342595126 427255511 84782882 24232535 628643227 329600151 836596354 586815962 593541524 686899127 229867671 21584100 387286123 734162385 16473427 960365749 465138233 265182578 228809256 846779898 833361130 633591442 104194574 195543195 160631875 710905920 88690658 34984770 892523781 703106820 218082235 583005139 718408032 36568266 917697379 553427343 52871574 618473744 982779339 7199186 122588730 840587113 567519515 930044420 110250709 236930925 930565443 474951159 488014413 823306713 743299068 533804890 614036639 688424971 997426273 939000700 10493990 354912319 68150255 116504167 900107453 238175017 370473675 356541555 630570777 970276359 221483032 692851974 825875781 384238079 69167632 661503054 897262935 224873165 48021160 959487773 36466368 951374927 303734010 774861541 374217681 457769490 211351806 273168893 679864100 82710054 434736876 555613421 997494079 632448021 52028190 988323004 740111528 839346596 837173696 681598855 823439156 224084949 26623498 751903734 395264399 879900690 820573573 95711320 112968808 164813588 580078122 277461774 709317865 334133450 532661256 730904130 950906461 378550599 660427236 519488115 396264258 646486474 105355380 436337504 537430706 854314739 333154101 726628576 340688335 928448252 338388290 747745412 339317235 388386866 636617028 684278511 372181416 148588003 537010037 9668879 289555383 561461955 241604516 826379156 448970208 496013055 804389508 743774004 130783284 611412576 867986547 566409653 769701228 253656245 472167822 345244000 849455297 875382835 457452999 257434788 110465993 286685783 952751068 803068138 159695729 489474200 237979427 609004785 760144124 499527771 224029990 354542103 500226710 551626690 474185543 86885291 97659732 726160546 981265634 867847764 659543249 842483492 753165759 991949193 279967972 451117139 906335979 321707954 80961287 33479368 347064550 869286105 13956928 65495205 394055485 320888807 440901530 849613043 501086767 916678473 435509338 592250827 324499372 833458400 470855103 319473956 16220134 256122570 956078877 707455338 885119563 930389606 67456461 409812757 224707430 807239204 185048416 219071454 183477197 318931792 889727816 508645249 524908565 878036443 269173392 253878835 818070021 515354662 765238841 350267497 293502571 503377717 467452474 165916669 124635079 113677340 276283435 937989560 617962793 317671469 376272410 928535434 471575554 757015687 975512128 118880847 153610700 352376225 396075439 653370817 265163715 169927794 695039006 666335033 500823151 821205764 945639022 149985818 200461067 932886763 717512513 135413639 331945387 628798560 824974448 827031899 121531126 401542537 146358032 684948788 956408140 384646814 508921850 702787388 279701787 155607956 785620204 729299772 386508023 683100967 946982675 923579414 913522735 372091981 664611595 313554429 578230820 761820666 749742176 601551122 103299261 148639925 960088449 281562419 283073287 950433568 296196097 596236856 235593376 982479053 850908378 312397392 818692624 387423920 938114458 950773615 398462014 455663526 351589944 971974385 41979486 184905586 129631987 370699032 474952779 665973778 452070419 908015973 325711980 850687845 715444649 894371510 213720464 190736466 943168339 382393854 101600114 966376678 99456918 504068555 984619690 48073033 154720412 923865209 133082559 230112817 298897338 740604601 653104558 606861728 133086624 882218241 580116479 944179418 921112306 503657747 358778019 573408585 613369258 739237976 675993387 942981281 538366802 887496054 910552472 112765531 239452927 800578412 0 926475890 408968548 237710391 362267460 507528106 452537762 247046691 335331090 886494307 774806737 115691028 651004138 31180600 895762518 505919258 14908623 700608979 478183837 781871154 289396791 214361277 413404686 164596919 298443229 164762226 94917487 956344474 953962277 687336417 589440713 877991803 731531335 187197471 402437005 309348425 602136851 183544751 663975319 666884471 662633930 537668092 386506606 492187271 512372288 211844854 118778363 77931146 562014121 131500470 613844433 718250989 12560582 357995935 998435917 547297038 306849524 431493061 404017394 283347802 142437975 874092073 113095835 902824370 231189006 68459976 651242683 354358442 792071961 511676012 792066785 513181032 160994868 772783916 406489441 901706276 517817913 488719529 426595582 29522602 666210188 338228511 711771231 757869784 301325497 950167054 87630023 133702066 696822257 331073471 72449115 947793346 550955654 170375740 225734764 750604923 362408829 93021807 988983548 912793973 45473292 380898036 977363943 482194137 361577681 334300443 832569367 154299689 620258391 623087166 680620530 405275263 93879275 169403881 970787443 314774390 624982213 781198289 512737039 534300903 25324163 585188301 632841133 385249119 125702543 428595104 927054112 332554984 816930793 142460983 286910571 954675123 669586395 627869678 779343482 255816739 61288466 83890474 519944153 863290659 304935961 693051295 573202340 772841939 461490026 781203163 232784498 905086391 988603734 886352085 91942833 681279957 779339068 108197692 963970294 375267360 438508401 814991083 182088224 328483513 544705091 632036578 714418510 614298798 567094564 660217522 945310677 214084894 260737053 811747812 51335732 260546694 841903411 145605912 122896419 693666753 916427872 292579304 53383892 733036005 889237873 463792175 364031373 851493209 223928163 535527944 820627910 169849376 607454266 444946364 779446810 320146362 155123666 716985094 797325788 812485938 304153650 899807544 386113475 491054693 543975693 582671263 185055202 76127485 351598636 169275559 711127941 196034868 415898477 973948341 670646990 543012458 602627306 373776353 247551085 524164783 586559298 258098692 486470644 855232110 199082104 97163015 911574164 480799605 305699957 332767260 417595789 279881198 428059937 823797499 645070509 23072596 331370659 542955952 442275189 134974951 414680259 56506572 229449106 906946300 816728625 499793125 252086095 213684173 143010204 814604111 163856735 341825544 39843655 739217628 894528315 17955798 17949790 306829601 345853560 22053944 229349864 736439060 605386057 970005034 572823698 967263999 12622524 359546426 98877814 544303139 761511480 710757308 435416841 712630483 338873404 514899857 770844226 743976464 799227312 34362529 713504852 549963186 631441591 793688138 964264706 783196343 761855242 554868412 785003104 934046311 86228499 121885615 537701502 594371512 361143330 385832857 91641272 103243648 864224672 602474663 744638588 754873840 782742611 548443075 445282607 74046981 332477924 451642864 740717289 982481269 493441959 93139886 942598991 203991518 747294297 987366076 15588025 483600321 691830789 760357527 833747064 563408887 114632586 579698937 522732802 912463688 642710827 621829901 440798037 386064519 212300895 884403447 856542992 355077497 765106382 388071781 622241050 811788903 388820965 704865116 584344834 753808476 24338353 351654194 186175097 976480106 868417115 780080737 660461137 743049374 17282754 994995571 38436165 624125853 507754937 234100280 750256691 246675561 890301013 978266731 678628117 996624444 540395280 651773275 602893527 239508968 429553677 815599948 571813939 675738560 296698512 333404947 
298432984 44025242 999779076 376327768 328889389 297338426 647100344 495665190 133143031 785379714 935371380 100829214 674162173 634227147 258390385 758992849 862058093 361650658 378904226 628932827 980439489 395010719 710945182 36080496 309961362 985778051 786966772 780506754 27848297 634084372 862201906 612718692 894732528 924802406 278258049 70659710 902415980 764825321 474736174 469793122 135507247 396247311 358613018 93072650 646786252 647504158 966448122 692614922 195542523 579534197 81192704 857313005 438969226 899115166 696431994 385004947 789556717 175192174 436064493 206947527 264410915 841174297 793098544 44655824 956329680 774966688 600454793 869576212 208912216 709839232 35534012 985595666 704080891 32384062 499249042 882268306 647042089 319241131 199049173 696624088 186670023 480500466 397981388 127874855 160314484 340934851 765538485 997251565 804012699 653875196 304229896 625210799 454210480 163562869 689272788 330744021 163085486 383275699 254913257 491197616 76173947 939206231 139013974 685609857 71025811 701287060 35554354 16961754 259476589 722151636 867233892 741046752 760406809 224440540 941524926 652506989 928568327 864126962 895217520 428213901 710375991 893251752 756990067 503755059 219388508 260619801 520439892 204670768 470504252 960869126 240958799 520973587 66246066 484807947 346411567 516471993 103251686 478214379 388239878 438056061 823229592 784881566 197774594 2829604 893562356 755981797 549967193 196213549 160057291 945428141 967950720 838977136 224305486 677762486 288489895 635619151 512475838 312120009 521218861 457543313 337265455 247145613 213091934 725938307 19800622 78594951 798059584 521412143 13557983 152077434 306005488 614505276 570361108 175708003 147832195 533635235 217706437 94252891 585830442 240999804 570878712 706202559 221175700 921628697 422294008 310467579 557233115 146832822 106078987 84687873 756369067 461731767 529759009 759338028 844869952 448194098 498846787 74378587 541275777 177006065 510498178 696803558 272731585 42539059 979704372 756341900 700384483 213623680 869302654 965914577 827123428 152974755 613836835 216855638 152896839 880553219 904395616 301063714 354414873 928424775 738024581 764096669 510977161 184935274 624089619 53762612 605507034 482773695 311370214 426127771 123136097 348952696 944808164 889463164 107469965 629428111 343984755 95982190 442583513 788218726 167036518 106798907 972141293 649891155 445330196 727089813 143693951 258630501 922214460 638749619 482375791 221471328 776973574 17636361 449961404 3236043 517504182 208003397 279774668 507345318 557797789 276115835 476430976 278111429 196808721 128656875 778836226 102860458 216955942 279751771 453795145 144739622 320021341 826664652 306085651 94033001 347662041 95467669 505758728 388687029 265366963 591187636 81909027 978776947 782671316 749789901 359173315 316572229 924569565 667865325 726367373 429274507 869374308 750607628 882203750 831223667 369885870 746814309 393280866 884460346 992294151 301287266 952523751 659764325 105370176 79656478 824328497 168448570 441545006 115436857 493212932 53164244 755054818 878563217 143816931 885103445 256391556 938294164 706512861 146111975 957229691 659883470 485188545 143035036 494326609 499626054 752120127 847868897 775460994 780144567 146463252 562280734 454807524 134508244 682932019 45306748 82466067 642725625 211332849 150725029 30613385 495382776 190422634 95788182 85725812 693894960 355162545 33909840 508436932 142549310 487288385 861693964 628133119 371511658 80916052 407294585 876767778 70212073 538469325 645070921 778475199 33003201 869359673 709790996 473026394 57870948 4860572 835426997 578989691 407191065 497921160 584813221 962830849 860062121 429610581 113949626 606128167 12944745 528275750 167197075 326240400 741794565 543719073 83283037 858613524 718391989 512031889 953236311 931168010 978316772 65174130 775496886 499855405 386763656 87998395 639593411 601627166 885400677 431542630 331777894 357692426 929050344 968136527 851465184 991626548 69922032 400339079 826486428 81381345 486135252 591818507 560719378 132304719 211134572 590923367 528897908 500951310 377090242 812027437 812363628 727707650 84216735 281181968 833049533 149809133 682774271 39977743 365567023 159438190 547560278 497356613 800322753 544172863 31791768 194890735 827051252 689725759 451481573 771888655 244671636 986806083 933065963 985759547 985612102 310009733 616497959 647596461 41973926 536789516 681196935 514202817 720423743 124253777 126440299 731598416 877878722 818865627 195521219 474390583 522660008 892818754 839999728 484807620 298901819 584745134 548011498 401357847 113337301 327773714 538294226 699348865 47869506 993106713 6114129 601458173 388101478 6493582 596882471 774465122 7644290 845171359 984877846 739897255 572189345 721036962 837460065 940386048 251528649 74269917 400637381 595629188 349774789 753187085 438051768 764819479 495011262 108870730 836784182 653566939 125833998 285830539 167876281 686450877 870862386 936870436 569212282 239229296 538537762 232308142 857733389 238842890 207579732 960069723 100263627 767442319 938568993 507019222 563202725 37825133 705815261 991962736 860587265 355762577 172672959 302033517 148783598 137134528 211556466 995566078 468552444 317784916 620408418 848348925 630133785 376788321 540590289 459478589 725533099 368428810 474231084 811971713 643308969 81658874 198702255 545944476 242896967 630158117 389185017 745107232 260924264 631706458 901391245 869923004 199597251 437617818 172444194 55266919 183806971 390924970 242988357 612319583 886162257 138745712 286261568 58427630 243512156 153923335 666952783 184187416 266946148 958369793 781291820 938884466 143584641 134166013 606478450 129397446 550309938 300080337 388998312 521891580 273461409 631110615 88145747 732814325 131665027 78573185 345549785 778705675 289293134 715646343 779565145 421976838 97550368 143079450 509352455 113300199 772925243 886625176 654303247 977759264 783377794 984126635 26469516 382992650 324740116 765755342 693883059 364619292 442135702 597518205 845337120 476859893 490317786 603240963 270283487 256504838 781456916 856708636 677012291 829282996 743631948 206588449 173862303 75350717 579982838 540948311 572000025 828638165 97883966 446652272 747869487 926475890 0 869790913 219266308 447094978 693388056 626306145 109662475 828011947 250414404 920273563 240729789 478146873 440756253 875606821 418258484 63724102 366900936 386876472 289679795 278958370 810646590 952868178 87912302 315612158 475171470 6558368 682999845 926056173 474084744 393862021 735905011 555589355 70032312 297003483 668417899 438452956 402286648 2800764 41993115 577332490 360691450 660554249 465764454 379438342 43301683 659942687 110613776 369518693 927212542 262146386 556780924 153229916 260322988 811580224 132396396 122850998 72922738 622449197 581517372 833060204 571231951 548654954 573511259 40787613 119197031 48137926 207301260 129914212 185131320 274993580 641628292 404936185 779452396 779934233 715795809 946625637 941232148 498133739 300476293 911052625 50469869 291377041 376727948 418476403 892854990 410477990 526174336 229060432 729500376 517870139 568804090 260299674 414258396 896898664 890615160 812483559 84910576 829110032 463882204 272691360 830821354 977699981 747655088 8297161 759751693 594982199 700068905 985380070 786606000 789454396 108009721 369493103 878435696 729873738 637177485 301417431 743440669 2080017 642563151 559139758 681765780 764489098 599091923 83944289 963689281 748878026 688285855 848707812 477503600 480722550 72506862 597729066 186235026 918572736 234662540 956303673 788600700 796701321 512107870 566773734 456313789 260069125 564372567 700103570 698234589 59113068 905927797 84084209 859965418 979355003 296586112 154217504 938314907 784473479 701088350 673332354 973146979 976559576 883499405 974230431 162922973 430065406 430769050 912548142 583779947 660325548 859379658 100372405 898967412 288391462 769193667 322913781 106345773 635451009 560666930 783305551 2121943 100905742 667520814 514920582 430876062 39279926 997773971 431824337 927127 796851678 806366691 618534449 645742263 418456106 901538731 821448250 646196540 581058267 504982822 216343829 534950205 133174959 530699516 191139869 630008376 99371300 950169210 455269559 910639616 98407511 662515744 887506386 502199218 522332751 777710208 422541 456763998 341189751 196571347 156483467 819886004 728293805 344654164 85128238 86964335 26724541 300840443 691505553 101938345 642612016 885500235 253704194 884327442 318473759 514614476 31204423 696638906 930519453 69389206 998041273 673057850 313175690 797303484 555817930 675555890 274535575 816941684 811077296 389409531 861397980 524392314 207899669 843335591 662608938 787590055 706346961 364631836 565002214 909902108 821946960 212067108 383200342 211364656 57699975 612672402 939058191 949053193 316649251 394622387 546582182 625641012 180523897 902666117 467844471 348877302 278095694 134133719 87655099 200711284 667163244 219947454 577023627 673246447 114444620 793866695 714334200 704599983 574311484 872691115 926393774 900368785 920153086 756906902 812965614 944919017 890344023 130737368 840309772 245045045 709453788 675411049 499322710 282788767 292405548 958703050 823047241 9085697 937564668 848485074 339597105 430814680 114918578 473773678 618656577 863280218 28329417 811389059 407235635 109036865 510160507 456867004 61438112 229540696 575824372 691494616 227634455 312153501 7366758 860234615 219960416 259536489 114617321 534552434 177894651 974662543 197404451 980240442 747521272 522336446 494575083 428073540 846325498 315799331 624830806 276853234 883802590 391355458 516254151 109336092 650990426 564747771 768572008 71106199 518745590 80931887 919394615 160173437 530054762 914589336 976969320 336566386 641036830 997786867 579234529 956155538 769075375 719353893 841910642 614879145 187671059 698856670 
915903637 855413642 280872970 360705768 310287259 571117019 890803438 817608342 291628305 982901437 616155492 952976290 742221019 586446365 901187721 785815617 325067413 224688039 232476549 886205499 745128797 74187948 894932787 606121943 493604649 107795934 283233685 609168158 260989648 512048450 810786268 741890784 157477444 639347204 395467003 250645772 374101579 99283237 499020811 910915546 679826618 720767566 17079867 539273161 417021133 17049603 856500300 266515981 737657918 225143195 702283484 774289560 403522226 602372120 717347918 633655854 177490867 583436282 587489277 317015294 462411344 679133428 85158915 370921749 333268329 829268065 970699157 582446316 737737197 33002494 328373168 610157101 930306601 650700127 677278634 902849440 18986789 95040222 947828746 458720006 82525414 504120414 774533455 173481610 656251805 503356792 38050839 369565288 763691697 279918089 833596768 668427510 873605050 643868440 143696967 218384806 746152627 44552869 129554742 15968251 353233807 683812783 899888752 521931306 673950376 951302587 654197832 689558516 842202325 601411472 901221788 481809129 148493029 302713905 737445637 883718250 305159241 470695255 361976971 769528077 711584229 254428088 457165789 587271306 177562923 823029963 574027085 163189344 864287992 842467361 311276780 220406578 995488648 265710010 652627409 294600297 506797523 621275738 686312935 786468343 347594583 634686263 81640633 685778452 709153532 321283491 504442916 367193389 633777120 977422233 367174663 847009918 668840658 268097317 408541644 837568116 750060933 640037778 199351754 225234184 411955244 323995664 154941923 973910691 799279572 807573294 944743362 471544264 780281362 22524809 780136213 943123157 651457705 236839308 380836363 888567508 591243229 574359495 10794247 417900515 225665405 32469193 945949575 168616594 100478000 53571578 834645200 534709127 822688242 708957792 660453174 369795779 278975001 741860556 330621572 437065738 921153762 548839107 825002518 961603043 384705051 691596203 268530407 895266867 870768780 14972377 164892119 379704336 740416976 219735005 188563808 379358291 300468546 858314975 156315598 563581559 270151021 393338873 217448454 682451461 257810274 403060593 164230035 746980320 814537568 38945231 199873013 243085990 735755324 400549963 182570667 891645234 796655873 559055808 883020171 666317978 146261204 719089151 418762132 908975038 219255860 573183458 434660859 309311440 69683294 918718302 768229461 289616014 580825708 604157756 667163311 566912030 901526953 895146181 995819732 472849113 225960730 501464050 852626607 192297521 895012443 122258641 153863823 699327622 866196143 549574802 669283178 389944131 48474452 98408681 66491699 647029714 480298205 421223352 640189581 692287226 44380118 420402974 231641932 983435375 110167667 820213733 419103553 533346830 350841282 981960908 219757072 81359537 694050212 135656084 651932554 323951746 316292003 4551143 935125674 537952529 543725404 222828696 545187046 409382740 268036793 774817952 205682708 173451856 235255268 629629623 29067558 177455314 705847683 189126028 33421976 934520784 517012308 598762006 597768713 950096950 791478066 141921003 317711664 581178954 47897139 81146227 11791951 470481272 556433493 370613259 904595690 660323994 851530521 846900973 814729901 916277484 580394668 306581451 73063554 526296841 406697718 329054120 20013619 227514413 296423733 956478381 110780837 212709594 577683756 333396720 542424441 21651470 324566556 406057679 89518867 539402280 313329583 602707816 629502247 997619949 931491014 17408357 916640860 8612939 435576419 238375822 889667259 555025054 269311500 320847862 509433361 590538974 168684242 412611812 911624883 104284030 907801681 367808577 402505285 924494660 998642804 876672401 757373651 704337103 885392203 190571632 987611083 96651012 398321845 696298800 574345922 431998502 550284088 220099928 239402154 366686393 902554402 283284252 683012101 332466681 180249680 388778543 388503044 577744301 520327583 692758831 740640681 288875625 530552782 290570789 64138693 714815435 577207790 400284830 510341045 125670093 566805540 405191785 349999422 457705784 803694365 487832971 132440742 388011094 773388034 564438539 813289183 986090750 140639197 416738652 467074394 634072842 285533711 209636354 345217534 665511486 554463825 715616776 635102284 572459291 920477377 686557486 422981976 278280880 567666405 534826913 295090116 447563434 448137739 601173127 608672458 748279887 873144834 451450238 473349469 132717771 760584775 254067138 100785454 267023789 691594830 412703613 636278727 235846064 942120004 310125658 848986550 694028660 30830568 272214845 114530043 7131783 538301993 55211077 831940741 15654397 832879774 16710926 934911274 353841319 299587661 591535534 171105518 94657443 800313006 505825400 145799158 188871362 283848398 593506339 34329618 80005110 413501241 135344769 104285698 680045418 120607825 20551160 40048655 212797268 145738592 676049053 323847045 543228539 850551080 818746846 268341903 786051638 443567727 813068448 892929431 828971408 312800776 627634369 203844409 20912973 439652707 802866131 711215886 557694261 137233549 141063923 238217367 412241476 919334664 378336179 589451830 85205176 590158042 102941151 361694851 292586669 272526002 41565140 373647853 816539230 210693153 934158810 230914008 117393289 244119706 983805618 360001502 736548154 671676414 152446571 59110123 690471239 802442518 678182941 725726013 576091478 615433219 383696647 867763759 710509992 519950716 97358160 744645881 197102138 61747693 732852018 33712952 994353211 317616476 816046949 537058628 730657886 500394540 118959536 615749197 274244330 621684487 458813876 200945737 106372907 48299964 413476603 344474100 486719072 475820624 299138879 685821704 708840276 988203796 921623685 70750604 563050644 201677381 847545202 193083014 322277700 893601493 369852911 682464700 590324002 748150349 787309194 804759538 4364063 997307908 614262265 453162961 743112530 988509088 887668683 425205958 831968316 890838664 52922713 969552349 584190961 573676188 362510228 869647335 407772484 200109683 745663831 997117865 386952816 946813694 959576644 562411330 206022346 935286714 416429792 513458942 83678072 118127625 897062900 170053874 30160834 965792657 198292625 856881315 295364940 408968548 869790913 0 76956327 132899896 471404993 125810612 776235320 988532457 983092181 203682119 466636534 2741074 906870052 763540769 263285465 146270550 886757210 371844554 793184468 558317120 125641502 388411624 973608773 419978941 652191235 827296965 874001958 815197075 426940374 504852941 13392809 642274169 4155539 899043581 677853388 382237219 952308843 30855765 379545815 449033662 567692303 292674788 851036843 633933515 530830545 753685730 887258110 105258010 167224164 392340365 668018562 298177364 555848529 991429094 994805339 367607035 922726187 37832313 337485422 712189960 880694322 547860420 185988234 436265617 798645394 301221139 17464030 519855786 194102719 764537957 349513514 364988606 321623862 450744666 546802146 489925856 169268488 120125597 417033283 199427364 741998777 911182951 985901396 487894574 636991173 43662194 216375531 627877206 239621390 391602275 30625422 167613799 828289469 760983996 846405406 866061543 820548637 123964490 109483162 740400230 121232045 560454067 684477580 461821567 421888467 466094310 709220426 579343811 80911958 419431268 235116301 300376 199901907 890613252 150538540 527732932 687808687 317528047 234334087 999684142 331977377 412136156 529827052 831563223 808443977 131890527 770380347 875361238 41364603 706034661 207341013 131006184 482976618 233873912 56433208 672477089 710349812 31769378 991595151 700600201 964502003 418264856 56962605 506352111 81948289 401460729 286287001 723119555 422011406 304401449 207039025 540312458 33062643 318044941 99903708 41363734 120259639 916122745 700318529 468213081 94442994 192385364 944479966 21568318 653987714 917025869 197746711 658936672 80952081 482420117 433998085 593183815 577601787 101656414 534651793 222384314 669913469 558373656 471312948 492140017 783434065 449667180 32813501 25021353 82065206 66701071 74874975 178309964 717570430 798841325 652234226 225083284 609325874 362064902 606396115 684679975 734022094 379847842 115714752 987269170 537430582 417312093 329745063 64181596 722640086 856906107 171486582 242774521 239940411 476846289 506053764 593212635 855174169 576671796 33611156 640582519 256412829 204385157 591376827 130750450 394259135 775564250 892927927 747339500 661448741 450449735 777902093 721980143 950465797 888475228 500351925 754063680 886093759 620174161 233529897 862059108 879683074 629109754 919694065 343176060 469948527 649726378 113016548 956223031 735693832 618757642 218755954 255402446 269643150 932966381 779121032 530355757 983386069 539948978 717141876 151468258 621331521 956746455 966738848 77540180 488354956 354495726 958507301 668515337 294430717 111463949 911788410 777839091 645085889 916500271 501949092 251240894 522143066 334382123 557764367 630145296 735270163 489417761 219235487 9723834 362855900 374744186 550306167 560430570 442017533 624779192 503988312 599971777 364197927 233582033 208744459 607776611 645470681 856625623 602433232 962414212 573930154 257021481 336186289 373597859 818656757 244364219 303136500 952788512 616305323 853985635 629970332 537068345 756289532 958220243 24902045 732189948 537313662 845694471 405820162 603565946 557159461 729277459 607224736 244899431 778482464 252920591 52227252 665389346 889685716 155456281 222322385 384118934 506107131 284489299 930735367 885902382 159152852 136228585 508814427 376360141 226103371 769725966 936657931 11072324 248875753 832560085 950182846 328769658 742438926 94163345 894659828 216665702 748637726 398759996 835422433 854604322 545286596 598119722 239014654 745241847 820442202 547670351 610531476 269794802 110059324 127349430 553065639 622143774 263342304 784831250 189014551 
771683349 393591960 527585847 913011255 298134884 605461709 202916890 442602513 946859199 413713083 463019980 825617745 155220955 912583893 429230286 541175260 296097644 689106532 139034526 36255348 438003569 908914360 509741690 770985942 522316311 184422241 823883277 541677601 564809490 588860262 527321691 553398652 387110618 902963190 11979513 422609872 612282019 467371616 517598814 200415059 939844699 49319646 481970369 817641047 84576536 60853807 105327790 452300789 140459597 587533614 988959510 138009886 655405032 239275348 999731516 780767154 708564759 705281598 930779508 494334278 305701969 238091583 511251333 176124640 18388599 650609299 12757861 261420823 887811614 901545417 506248608 631978834 268781491 397861232 644942916 441509791 802443988 71790951 144218420 770214590 542246000 237957528 823561685 855860759 726625600 38087402 570413887 433459468 359676019 820240266 75969723 311207129 809597562 214169669 240558059 295647067 929273329 323702634 154156260 698339697 533656246 338550301 666773215 82521435 362752506 790487457 373811200 154820887 443210440 930015633 663525527 683467959 936981978 735237307 123566031 919524728 768601416 185654276 699039682 821933753 829515617 327661907 635511265 219675335 844340069 248455192 432905181 666923810 866890857 650932292 752282512 544501789 545645569 187731380 818640971 122827850 121429627 740136368 33802920 552754220 964262239 281736247 772258936 917030638 635468732 408693422 837747968 852768232 607315430 890929274 596632845 463221290 503625882 996474850 286902459 591365953 513061049 981500645 131099229 860670406 465820048 794124868 658697319 244258440 123534429 579807404 194527661 518122274 104774131 463303848 294211691 349749319 890629422 912392704 745427135 381434521 254601633 999106114 911185926 654366907 182905184 950328967 763609659 940374965 314074748 697496011 83184681 112608006 829257111 154724877 383170248 984419647 307519668 955514780 559674916 832261120 601082819 649024009 801146373 11718528 568654135 965371962 878296727 736142446 465487531 981891566 447615901 556159650 308946452 564347220 12061944 203694393 581157544 162551642 955189007 259703713 729889068 481230987 921763730 460150688 442940220 180941441 533979247 874878402 76865240 53781619 548822941 421099981 137097208 243524675 436567452 271679536 830173645 637972982 951604007 957384540 562709987 928875251 118343798 901296897 498202702 326287953 191490386 524107732 931012432 937477388 806953791 546516084 254082123 967407241 700233648 514490616 949293882 503269030 618023880 905798840 675477063 310013076 524712524 974418230 144717964 718991779 411620981 78618885 487761368 29022081 971732640 300576762 322826635 310208952 712991872 821393450 802983418 573545638 153959099 500360012 237393735 306632273 671619571 187508074 405495065 879205822 897192959 810131147 801549174 247659051 563790273 828766987 245504006 362125942 540599183 770546770 322621898 174817496 443084309 146414886 489087206 330675741 244265289 472086817 23080113 272995217 336192917 295353688 226297476 615180216 122672974 979286872 199179095 781660489 424208394 121663558 299869389 723495829 395836954 714170137 741900572 980485932 691228096 927790167 410659349 807293308 7495752 135179918 552916029 798890292 315637258 629638935 791053834 274793717 333583075 6458392 230333883 300093999 95131720 698994139 23848998 862886840 33886932 29955080 411853391 465524308 164842177 286157728 396296628 604185251 976090587 550203722 799311408 777621855 803048713 186333659 620215585 338395706 57643507 824918108 144564711 252720340 25931948 171660536 815007156 211757591 850670302 418897439 84797894 669289659 703552194 223182471 683877713 724632935 432476807 609180276 155689372 249849789 708349585 699605922 270033391 675193798 785762333 142558688 812349385 115139763 890351291 552424598 245184471 692443606 431070902 278956061 342842983 546628968 895622143 457604696 282865560 516386412 728226412 139417810 968501213 842404591 809280985 841396193 803912340 267137353 378536737 935384364 743767242 2518741 189053235 305317286 772226307 411500091 326438963 389516508 362481105 209414982 12698270 261150766 990437492 87406084 394556300 198661744 126474278 767866257 359117515 117021760 229192379 782027936 142291678 721003861 511091389 971691288 531486879 801354069 245103950 31187469 583474356 173268524 499793829 538208989 980099521 357197309 120133115 838409713 990908648 391100646 340677614 475972163 4642146 495337617 261665278 355873739 254598655 128164819 208660081 746395179 435226810 369531178 858629275 694347625 336101484 473536291 16409344 339244332 282808869 47908901 382608301 484963618 931969314 222206686 278186014 85899593 94077703 644016751 720973172 795211160 493458172 979248872 524646053 37396297 402936437 810656960 910159059 235608467 530086266 503513760 978832822 762354810 669144993 785252802 438471719 603611576 953438585 73804368 635866167 278895093 224974079 266121087 77691131 70832945 892489672 927853511 13619144 152447516 238574797 939320768 104802749 913379602 866700346 395502551 458451228 988825592 786175275 135573909 371189896 348310597 345486667 147782310 59704007 982774937 932796618 781643910 494252443 421851475 522649930 119021867 107305912 482928482 164833613 891862164 994913362 539206260 8102383 622823903 562152804 269000104 698552528 782742666 541423792 768069217 188331288 103364346 106339312 806677043 253577269 15602813 602866505 613699145 640094439 470181106 153468832 335550285 989381986 106853393 223072499 943876184 196856128 936569575 924256887 511058650 325349421 460870248 355081480 866629729 587098056 213794936 795726420 183137874 127548795 633716684 94505597 33094714 193779845 945600824 277730083 856945427 620154961 689453075 297693578 337586997 345485460 990256864 308951887 84744005 809851795 318673552 379699211 879996656 996984922 466555356 839076495 919396638 115294908 355386139 464960271 718729078 520478980 401994889 335334961 947817276 16010707 341972654 680058762 380531188 868109733 630857600 461381608 494694842 439953597 403192917 266987275 197531004 796251549 229580937 408942250 216525017 490752204 671107388 157725311 248279837 412407399 636543373 32082530 997987888 299605303 389069629 335107379 223771376 810407696 601773604 863173856 831210855 534856046 125941278 237710391 219266308 76956327 0 133016499 437450932 158458388 45515767 820605544 777651065 731025779 975297459 486617084 461528282 134321261 445253688 706104281 385367905 72421557 834600002 656352821 828584624 118241855 268668951 784316030 496463631 908041186 508077637 984576898 343311617 898767670 910461153 898289342 63838056 193587528 103163994 744051157 795743026 99649656 941406692 514657259 371581157 612918817 553785043 810813850 659297375 72251619 612901161 9383622 918341981 141941487 283729415 566704992 637729768 915271294 952958170 271444867 834888713 685307632 169099342 450959148 498906908 155074173 251057305 860263588 440297758 987066726 216446407 492100372 794169545 548372692 517742475 383755561 410441394 198120126 636144898 270124605 750150648 63730491 126151392 952272528 754665145 78620074 54453718 739083984 156808452 254092263 165784899 906403959 273602965 319459435 793101479 682563655 693297942 671916133 652675249 444134229 605196356 323806334 983121637 883347255 948136399 854759951 68233341 445460263 926072464 16304909 634341624 337529211 989267145 664443680 918541774 820521453 179606284 948913864 303265788 889177655 141884408 928649444 369383854 625708491 430113699 78606057 352923455 34815173 345016725 54473932 617008021 85395571 51866462 574420361 391903299 977328851 189615941 310968268 18087112 203190377 962703422 803649331 208169571 158717499 514948541 144481936 747470243 823743945 136749826 268190750 486530105 505759620 412770986 401489525 696260419 643547644 342508497 30523684 505130344 819188217 638629932 487221468 638821623 371787425 35580251 654787793 446003906 514897158 673843708 336002920 931183245 872368689 644746816 106985368 902285225 123810909 653487756 64891696 817830513 435539647 309909200 945786393 972005204 725294322 588244566 90693816 651771162 39858538 136006555 362887203 820646641 917804310 604493243 588376668 462641786 629775304 717790336 299204717 429584092 235379922 773283180 256838310 323074247 698669271 318406259 475416709 867059046 955604551 161278731 605022837 294886123 732962455 844265988 459160829 691114451 793766809 671767870 289425568 19904162 132021170 867554828 489770320 898413467 449580256 204219506 344980751 887904987 953933660 714394664 767986500 297117549 904122055 202734424 247645480 480576857 289876880 192993004 544143002 12923076 31286952 796819468 233111581 988652485 932416283 920610123 605961359 407599457 731602833 875458715 158697936 405085872 560457783 806980583 268384441 422700288 581742331 525328690 992631320 790958157 964272912 454368592 104950367 185685052 748735743 64399756 727091369 141749226 976480938 478470069 586339954 853738336 496484274 820561829 708244676 245257797 539000070 109624935 635687029 498032787 294320985 529967716 984117953 681320336 797333374 542887804 222478388 637369502 530949987 754365951 388474318 295015730 233453354 392477786 390678630 314401833 297130515 229560804 391789773 943349363 711094646 901317798 854283996 801828180 943807434 245705630 274102882 636982623 106643599 323677389 930064894 219777869 146405257 588442057 896135518 480055386 233612646 389450220 831153450 47754465 171238402 374339552 750432054 485467871 669001750 107471572 212066756 95711951 822828909 624813399 838907982 827447304 72305315 782923339 349361795 703715757 229990485 709210499 302600906 73052521 536451687 795993172 427429438 649987769 729679275 441414057 971353235 568697590 387921501 344319862 730981202 311987239 80566090 272935898 492239747 441068722 280330888 528149882 9608380 115554175 707742458 687373740 27848160 234636656 584960610 974856700 346389765 846111789 591652246 610667504 909385847 334955242 
850870589 339515966 385712384 932846232 253724831 901275165 682611955 358397130 265528444 517691008 497419970 148205686 184550689 900312017 113158597 780162224 197098317 612992328 214095449 653212779 61357156 77455504 528084448 878159086 675634724 469039249 401344094 747901564 249263216 41390586 321752649 345765037 912255853 479936594 741328533 358961425 795292879 847614250 497030236 857288172 694732493 178383951 545020560 396048069 283116416 403946025 113586845 171924137 807311733 996998410 749760545 93805994 629762151 558277801 163481442 331455794 19377919 808052062 532857922 85059611 28553206 53873290 708901831 892337026 172734720 317300226 964497786 356553066 436954215 284511815 868099667 772063241 745449736 842382251 150348539 871034390 707707075 20679416 102887221 836422618 340397942 47130375 270883528 986586766 124585095 679692987 803228785 922980320 177325187 460165284 529705088 67883576 761509513 46506619 833735889 783781747 11165405 166168870 905238229 746799499 576996443 650043803 896162519 591664857 300899864 273016392 782818933 423262223 5401033 690412823 729813634 58012922 608514149 613414174 204025856 501396106 329054612 956898187 752267362 281266538 874472779 144308980 211725723 174866628 44326301 779637727 223988323 223051969 754999755 491558664 372069086 343290073 381997080 154903013 882367263 76990063 83868823 563515510 667928635 124477947 222008071 147871754 513851832 155979807 63194271 61187158 477021243 174038060 880617042 125805807 862671553 17308482 717492193 683309888 703354799 84407776 438032195 817177854 386111105 336149601 831192429 159374993 6200448 503066328 938217668 429773546 113085890 835872990 669272103 57762545 718970380 414853122 710700951 358531284 881492667 325338052 653664408 688841636 698503050 360590839 465288850 485596805 623183575 322052552 183368739 396077930 957966460 578462591 918127387 289362488 96213642 474511014 369579463 442880089 460958917 414441833 396652304 221095371 15674131 809965292 882823040 415113713 232696605 860387259 116003918 786091854 321507941 340431013 703235329 220772899 805778415 73774421 429882602 483762554 711922602 124229220 919806379 944952060 811063798 115477443 559599794 305317530 648416941 138448734 915247226 560376698 133939554 805641544 291765333 713252025 331190547 842085665 796983608 81556826 481989851 603873497 319649817 413085140 412430574 920068834 949566842 723758019 956624092 206671550 530964071 607451193 388660797 484422695 172686015 700816772 926671597 83319731 217477755 934503812 278208872 131247447 871660549 294103502 696909081 37616418 116408801 126911955 111945828 285116233 376028033 483010025 724725455 914529396 313617520 934964985 899389078 386293093 87963989 285173320 545844544 433995656 414081458 244354013 276396200 964045635 165949899 939305927 788612225 529058910 854719937 836442573 134080764 273987072 21233555 647549242 157492017 247262678 925386846 513183142 393107165 806796569 778101750 450313246 119353078 737216449 353494803 153118101 560256627 859328512 630462244 110323467 416114701 982554115 26104777 595336794 561151155 187647853 915951883 287825147 935393053 503321556 439273630 108548013 742484683 59082390 763240182 186380184 315932227 986502578 722193026 587227516 581942211 351294364 626239487 843186981 857370016 324974885 433439681 100852114 931627545 759195717 168510775 346053652 838442882 665987013 307038102 726082465 507974917 960533444 332391934 258667230 234638480 365425951 127335528 719488262 65028349 152202352 425492433 639488333 588334087 68447793 725934733 396281142 921934424 384021821 348389588 473102125 492533834 392127463 1061389 157912658 344087935 354455246 831991538 203667606 953564293 83400537 149887302 506962149 109958517 443652273 185216148 565964616 484700033 242907390 627934234 590002129 445915320 738125380 984623343 390658698 886772013 446289600 326301271 281411369 404753469 691540687 547859856 594057656 493564423 997495315 689226676 417454504 79331790 781705429 786461349 168241141 432487573 972352335 724169460 357945869 190774478 149042025 954904782 382438216 956699229 608761339 722460278 224906559 973130250 898911028 106775772 747584740 692785777 701805909 481044470 148348295 958006780 532691876 434618174 535953422 932708419 791871013 254278129 463705577 810477256 655668762 827713185 705126201 152019091 561222875 380693210 303745790 540440297 7159464 842549921 176600708 341285743 345460788 218290046 776261052 968857538 118036933 291587724 693987851 706091223 930393187 25623625 704804697 547776865 908068912 201743357 967134824 536535886 606737129 646622568 940796536 69100111 122517487 260083037 415851547 197234760 796509561 558169670 816873827 406543067 583372418 491989674 574284406 470672189 233879248 670475401 879293523 905208013 142453278 544321627 180327912 35094371 759140320 12123542 41030322 19849172 163008631 476001601 808305599 113155681 254820209 142566751 874147043 217605285 168524122 957483812 702256897 323387733 365766234 67316500 759659266 370497407 546965696 788696999 700248637 90778130 585817377 132875763 385349369 677490626 699512672 277991380 535275132 16290149 955085032 214191193 201653945 687984975 882311960 677907230 502013341 590526507 887192382 221211959 30539034 892949317 622495495 64076686 530551417 951375257 130415862 336836867 31666585 103416221 31961096 769516561 826880408 621694605 845040812 478023990 118819602 654871973 451116787 759789531 27498 10160792 164702612 852723355 52132865 30859238 623306807 979368166 853414353 163016358 587906271 580744406 739070231 972276724 920556064 566416971 985768663 502968428 494975563 377657591 220662839 810840195 156227599 717712268 928067162 824216114 896403254 346878032 496648240 87408429 663139241 391545930 122540293 387876221 589038553 259879774 533369899 654123721 86294063 576298545 322992935 703838115 938476239 61896609 574697809 60500210 423157921 395767119 649481943 51279760 323865601 559653669 606148159 673422031 540365757 69540205 326749019 900371897 673947685 862462383 385357236 476364953 463703944 560127993 403315147 224432289 487546582 450248438 966555272 6866826 931542563 289009385 848178302 502065118 98520417 350231828 192547996 656347799 157389832 958484496 512338294 278932340 760131032 273419877 823156859 79994511 923906701 362267460 447094978 132899896 133016499 0 834017519 307908144 156060746 711367886 803666209 8233621 930410767 451769548 40044002 854684315 440078742 62445522 877269254 156695317 609631282 698011623 514120617 960324858 692455044 5295343 81861755 149484405 93655671 791843877 259646430 478118374 964645120 169621951 885136187 732435800 464571498 773224551 136534640 106504850 425421437 981724493 905600158 859173932 728676621 766314337 780126742 408415736 275050163 564795519 447381291 885409849 338871701 901714108 926238363 96541142 276730175 304188048 982139979 473393689 681325598 915512266 890689862 595180458 555424010 343411320 212617124 555729494 325999973 797085455 358034001 907528226 547684011 519839606 644038047 524469637 34676870 558260286 22813745 632045259 981744962 23751112 49841795 587682755 329357681 812367902 914867764 982184869 128922198 695702606 559203340 666914622 700897892 152010834 718912701 614269387 622017866 11486586 679708119 689986863 373050572 111825387 493994635 996232184 323896347 461698818 472370701 719778217 91783335 536849028 396473847 711499303 410139226 77471361 742385480 315668811 601456878 1946042 186892788 829571647 583887859 769800581 626942934 560040175 912788870 330846790 325972571 710001150 300273084 732966941 208181113 941479983 115506612 954757243 245734960 23824394 215514424 219253911 213700386 113162908 583892510 315091124 23044959 769355895 418370542 43128875 847905784 529052056 282168621 808355512 186610098 851583723 959965139 117578948 919314919 504462480 189400635 271387795 265996613 74026858 531817314 477227448 246960174 212393606 752599517 837207090 818120657 703182012 716243829 561393730 707064105 906296781 146096727 869015434 603599386 44737169 38355408 856602035 308358317 175617044 725937900 58353701 470616656 83239694 281310034 471929416 778826928 401127765 793991097 607167387 258893264 996718174 14658661 333651121 478412110 755934726 194076320 112314042 907275003 335654813 364176664 562635336 744020496 984397493 305982830 219144815 607703952 887153592 276128449 766951854 699776822 440639778 40877596 67648697 933944747 934700130 844985960 40673034 310008000 107790349 561449344 904287370 847310750 850413092 141463266 698323962 346304253 207680920 578118064 73822293 489257709 204987606 405253094 31961632 874655288 416353714 598416100 174222714 876418250 969819656 645591433 170491310 370704572 688146692 549585665 863506696 704495596 100478280 342449208 528807266 997431089 110410178 657428146 951085152 289780018 279685337 286970334 880526890 829500940 867662557 335718727 399216638 16763822 699009116 454648536 160601794 605632353 64893280 689420620 811488635 262620036 256824853 705631409 1620134 912992095 317907167 650505804 401789651 893559988 962919339 117853948 803320519 828474125 431083129 606687189 84621833 773974243 566927791 736069607 158512685 630319918 982055091 410029111 18981739 39615672 490396363 164839679 362171021 123278157 425039649 464778106 694927201 546024926 180849496 8904867 174283453 652749604 577873013 465292486 523296611 756733028 446532738 902185027 378209336 433527159 342843097 907527689 502943312 434353021 906502444 700321189 779096241 889240908 838741089 747891272 987727958 69778875 760046949 760136713 829663975 512937672 916631160 715705640 314790743 53168806 821899966 575415376 987155924 74619040 29589620 103967255 409447731 719858348 166760573 173152521 51819262 412766718 445983876 974585885 624019987 301338263 733278560 741894876 424272641 732461859 199864335 357355814 129001978 286361431 31967633 45184865 912468181 427820810 25140370 781552903 638628610 395707941 835222692 846142384 
868040419 938555476 732733987 923612281 215899336 808298983 106153154 496987561 559349102 904673506 562581722 967422160 392906033 757027287 582248924 293411878 487764133 21956384 912708883 491723400 738279547 973625814 186676106 135296453 338819281 244569178 41694868 798344236 314085984 175572234 474360569 835613537 931090737 47422749 283341453 650867343 243473025 681171731 981224865 494714490 320301441 573870437 374229368 225780762 711156226 42488718 657668848 126101352 91817345 771464230 718141029 965250667 706665426 200065700 505833003 368328591 760262193 828008104 709762726 806160438 401816835 708422994 64372707 364341177 333568717 190449134 928607097 695141081 836626187 613178473 794123959 933548650 773451361 375194017 953059640 912815799 552880811 585981581 916468985 15144861 672614876 203514795 817099818 969921797 71687429 770315639 814222940 844140618 297351008 525885080 477190083 677627132 57808231 720741403 622483186 512701990 644989275 321988054 819199779 239258568 221363470 380186586 534023925 999427574 772873394 389246316 772492604 175565663 346691203 983302103 850296742 345050029 930601864 417607144 45528501 291442902 196797671 171583845 679151845 437956205 591387452 598330314 174934572 144931250 550396512 964512663 183423433 916368947 561570146 567072788 225696577 146429669 728979969 439534970 730282231 908837896 7294134 534855951 298035958 874949750 869314329 934775075 211979378 922499510 659983764 176358769 544838546 110866758 432675044 210833744 198331309 10572402 872948278 586360559 224586418 140569354 639870534 85742722 971269160 31953490 785381879 155181195 643606576 980127644 898232284 104596045 698456147 516017497 424451632 663958449 251753158 373883979 80274775 804725671 811787528 405155350 233937157 591302735 68913013 90382106 892295121 199579561 134173315 467465170 239218414 427002703 207103111 388806068 272561946 60276492 855956692 914309463 54955689 148801367 907922172 717010695 533656983 519787758 740730691 67650124 19673339 492319825 894767297 2873150 973534079 826497050 554419386 673389527 254846651 108870717 832268473 899955494 96679862 904813268 610425374 509470019 837241510 458121250 145652595 72331560 190725297 257006614 503904572 720574733 788624971 637569909 208983830 932718162 468522883 423882055 418571625 340297984 761122175 162904203 992060144 349050202 628170566 730187603 50960123 973616405 230207394 930435553 173792855 375221351 458344546 75016146 155109291 429860390 946550266 229869371 64232330 143654055 411387213 975849865 166824121 504048185 690134342 571425276 338582300 579518522 876311798 691613961 82300019 576506248 782467945 873037279 179947701 892691906 488029493 382561154 423063466 951047929 118942382 745247056 444097280 267197066 171598199 266785057 380961075 61494592 950371098 763761408 865150152 241759633 868968811 440579010 781855308 80048654 531274760 973974657 864213027 279141071 836349548 380990003 159632449 372741736 822572506 236973764 25307660 92076657 153303614 887463409 547907085 597814036 716287013 34416326 622105123 365540319 65945512 923269888 820903587 302352588 832038844 964913438 786306023 931130988 837363702 629018445 400047431 240337316 815364332 87832500 197162846 731386276 906223689 593093121 495309740 114916300 25792070 715695512 275665716 331231509 845200761 192958583 267550373 98548265 110508303 280566147 292342446 185484557 165762731 315671887 884289822 129626367 703295965 576208872 915919792 520348024 558513997 35390530 909809944 384250157 573511878 892558475 175313541 181507316 940283726 485797814 418051464 411543660 781782776 353766021 296200469 563626494 966630604 127385438 860384889 100488730 330298155 946669097 565270262 984611630 972043782 275269920 744798875 152869189 423746610 536966964 483577200 80602700 549175868 693804561 623654307 859664712 570385091 287775377 894417785 328694027 110901462 497047216 739112729 962996920 899887692 214043710 646118133 932371599 323157541 936123133 735593115 318964435 195680868 219751613 906136698 311109853 864288301 644005397 833720937 222023877 926610440 916272401 49656209 108049141 681527504 59472452 314305122 922621482 24391160 463441452 936317195 843097780 213574783 920023332 210274118 976018509 897330373 514092016 941419426 494401012 39255955 979251451 850946975 468046314 910301485 589008505 705942747 283976598 301076199 718032155 735625482 983153759 952857561 507368872 760979382 857578413 179719978 24148976 817518813 668000845 804147034 727038954 817167465 849439764 82275898 993362898 613886180 391717045 604286571 717639426 893709919 368642381 114359654 184234492 654428781 8601696 476907584 343238321 434618726 432574419 299377964 1292459 437799069 858668262 709994611 323593561 613361223 905918223 648918645 42627129 798637027 512989546 117096772 365484614 191972797 365405390 643722847 783772952 842623184 919759575 170835743 986582436 578841584 219355752 653172375 608925628 194033451 690419354 329981359 8627083 50058252 835101547 322185811 289808652 817941974 945394547 73148448 6452439 862364791 121581072 541461701 502226731 110173106 652165856 422976890 860658484 563509359 621269968 668165440 964632457 23516245 284066942 281561162 230335528 985391222 663903992 417094539 717587405 130486872 752676963 312354206 538036110 459297111 270310235 954248210 517084741 938318301 916703476 333966240 857091472 847029433 596653508 547498263 419240688 866210154 997367417 887189882 258354106 928118604 964749393 950701187 378279270 185903511 837347906 157420946 142936763 707270990 65287420 609460833 851291803 130986962 613487876 851824386 544824511 30856301 378898003 154058726 299170386 150118875 869574248 172230175 108926195 445766798 7307668 266619975 849298567 228984346 940314734 942794385 29720989 755583255 84304777 682023169 130547378 885926139 311669309 960364011 180228879 922785544 775164594 648901946 460715894 83664577 303279568 268031383 857638821 669046478 884876035 85849358 530537696 789077232 31592379 215012078 149133682 524488330 830852273 229540350 998557556 601287053 3194835 53303864 547756673 136043069 768116198 209006807 887006779 990830175 533188155 198412056 978236799 390116799 855783044 839004716 30570200 581420281 852755283 538320025 836262806 753336459 579595671 506403440 339792978 613557020 985691833 507528106 693388056 471404993 437450932 834017519 0 144719947 533128637 419721365 175284631 613073978 606283526 485899255 813080049 874291435 641844879 8566131 406460133 906842618 505617341 87960161 826681583 960871080 667305668 584318580 499114452 600394972 736236125 107985600 637325336 188491279 47988249 902996309 906324865 550142602 682776429 478409065 242395735 220007620 738575057 808578175 743893211 998843270 225081837 158887 600615846 49794152 873271431 556590448 703317414 728299757 524468695 568107713 663643510 827184529 776754393 246052922 596061937 898522906 867665724 817957701 18985113 923954997 772066950 978086055 775445556 433039080 526540090 349357663 841933563 324154654 872768995 811184827 576985843 438377388 832549020 716783631 66886754 278622761 870905046 264216530 544526279 832457826 299754275 490617373 339700989 736739151 101012671 924143018 330528912 833590105 924684558 564353639 802460026 631855252 304660619 321645959 662579 214358712 564666209 599303714 623719733 624732872 510223547 432440627 448951384 563500333 480109308 758741977 398892785 311910604 274211564 180991283 122148313 243872740 907928717 460150059 723617313 663604167 955475276 392302911 996806925 324324542 388893029 874919241 971537311 592455251 825548099 113382515 992789506 951589155 599282056 413637598 238651456 188185404 915960302 291218322 359948848 449238175 493512373 706938007 635160569 804803325 173420100 425972759 521383121 447156468 750813244 266827010 354706106 742560486 746139236 537170078 925479825 536513750 845667412 946358312 210994894 123574577 210796749 822694718 368464030 767978023 932234703 291187396 421981156 560066529 501011474 168330038 812172299 933526829 658816368 787239560 562123079 732050438 546722911 249209666 172746715 218731714 630811302 604209581 301710190 954251122 459154068 843117426 86595200 174267176 859487881 42242991 860163188 832183350 795426388 322695250 140998612 92573408 990326101 744500590 813340647 759107158 927933495 313988699 903826289 268458275 497292449 383732361 878714420 709141322 756150778 934981078 806082164 14632898 944048626 720756195 232100409 231622919 657576629 884834467 123350643 632439961 813727841 66640597 862558844 161693564 143075069 388259285 288058614 26700228 959483698 914232480 807440736 655186563 461377132 27831467 522915088 412658554 819511455 403381373 561441753 939749677 315539027 915815534 387700212 863289499 40936561 399216547 103488236 867728335 755579313 594295720 868915275 932294969 498211068 313874779 75849066 938629960 855825741 291948236 360805341 609787833 465177951 539934915 28521331 745425749 878898397 58906735 816911443 288311444 353317124 198242401 490134829 379148177 177961927 25454123 113104083 709135321 384808058 425419907 249459869 168731090 134562560 329665903 306670081 825475393 43830591 126882503 136650190 610716198 763882465 452089923 114483821 12637247 146502041 767426718 832565494 808756455 146506771 813080411 599387372 302581862 910290435 215811394 792099032 974474275 907526185 168654894 869799474 311302864 665766682 745810599 582926493 876572533 742309442 801299189 170880352 485138274 997833123 598298221 793762269 853189768 100157331 280316186 234138863 718658109 347559431 718868200 407848123 619499489 810454972 867038473 194983752 58395097 607442425 117792625 933289565 536148234 894892927 614187952 648090830 863526384 396898709 323777669 981148175 596403518 836340607 480683206 524820378 548943805 174388328 163150391 78076350 511459249 211094533 24749997 990149764 319300698 603869060 868018047 135177933 928801802 919296686 743075278 741564856 521611564 999629371 452825767 910317858 259295665 414260996 
784586577 374453481 825418239 951857799 56461627 141922209 653068327 910082540 188032316 331814996 630627260 740070516 119288288 715142689 243936076 423224498 729933576 339499166 830426351 963645147 485317138 593297841 194073482 599656412 664233056 591409100 336825825 959465490 194737522 162588161 785996543 291794763 269258486 621180365 124600248 425024119 685581744 404058283 741850280 115056407 425298019 682576797 530145320 882122051 922887904 854827788 215520985 544061967 925271593 338969364 430582283 132135390 204438423 250541034 287779685 11646774 528611572 609373120 417398838 715356226 681205120 516343674 227391822 309442175 409279702 161481804 655384237 926510485 381441105 198846945 947157263 637898806 4192150 600768536 632123306 964787495 651588648 237820382 398801122 667772309 683544457 946576278 46722773 808594871 857904851 312877089 193858622 783431251 426610550 588555174 105928797 801867020 546121350 328345045 476118477 757235321 600513174 972165578 485244321 529257523 362075893 152883638 780080116 416546334 574037611 876433008 137400594 325197453 915078646 946773241 692946903 414898936 241510652 374079972 761974834 200952384 492177687 729647234 70185784 913475846 179472939 808152184 150430639 986451628 952047203 714369396 432329674 583785622 732084884 525164264 595639099 185087151 60912173 913276730 776501833 166484729 193135699 408240987 223415470 587997079 604620098 186732795 227703631 315095340 208117940 466803111 518555341 797661456 170657695 370015807 448059237 503102126 115783235 79647618 96761786 667028721 50084081 934524230 293791471 598013257 113668895 515338657 246145311 519330559 985663068 807345214 895786810 368226674 426203141 912997867 850767933 321967270 286608455 576223966 672407479 284735578 717710060 334698296 81862746 485020847 450869070 787899740 794466904 789674638 627937892 617422778 654495846 515705367 241846642 992701520 574523863 702623239 594982778 439197816 154869390 275031611 29032802 195111561 522998870 570322538 184367796 264424389 917278424 828130731 10396877 969598519 366796642 78784801 898881238 111700824 406991197 266538103 543375677 676567519 176265246 322612323 595407510 257113795 321231511 288944331 149944227 394975751 230618622 116433530 289746443 588156417 369192793 882230340 831476640 262267329 272797969 288436535 57166204 554129525 33486009 714371517 82079193 87503868 825570881 354709065 862515746 232701440 233718548 174133082 558145624 809809495 77918561 839099913 565371537 955744612 393931384 688667443 705809797 197321612 352272220 712456918 948671668 615834360 167792736 2996059 322859351 898825271 945616021 625269886 738747769 27488642 315385970 204256200 988961639 936589399 2708629 773608273 924540227 683844524 885884557 719324945 438460289 449398708 23315439 685641996 212710082 573136706 767382863 970270982 95906972 796879665 332856517 942047328 57909322 737647929 461523280 72152351 92183951 665379080 777937721 933935298 209311592 859660557 918020114 70380105 420470919 158831384 776496887 965705996 563023756 842907529 820232015 445809265 205064118 577548035 737542176 731476380 691539213 565238957 144847646 418621986 387132188 703097599 853056694 414732821 361896446 613917964 403057581 801953079 106971038 865482980 362586272 890393838 696116508 942365562 855477626 935921047 534423384 67895140 607236147 877056540 480778558 487933408 71593127 153247626 13362815 827928325 936033902 539930570 338109723 870452564 673565948 527533399 955662123 660160694 873164225 777263042 632890231 647287926 84775579 572484604 490051439 595443003 546616647 29580909 135377807 894953882 582165872 251059621 895472123 789925288 580870603 664463610 475221468 954160075 222559026 414680333 24934324 738889731 318565070 648310984 81536956 546995013 47444464 312568174 6510806 821765243 679171755 835673948 3720579 599259707 13640301 168118153 453917293 118468927 361883992 939650822 444441289 278707523 712246702 555019677 370084290 698575068 708474983 506685992 639032867 991327640 740190099 590137149 498804621 343796207 569379675 516580317 877983308 3676894 339581451 397318309 778680659 453064390 101465001 172236363 600815062 516784186 225988436 570565469 519014228 543169517 877007574 443497144 38994480 48048724 634316256 54284385 762554970 770917420 24022563 290731538 528559548 744028688 412426762 288732328 728230083 223274742 854253550 402031503 939733791 112307110 16300392 258080678 912330127 793293326 340966267 191009227 533697499 191707048 743292371 622662249 358056711 314145942 478341138 392829019 161373196 300839699 916405183 136932770 976242246 117582571 330659748 405509666 847011521 560439645 759843721 575753687 380168246 684521875 454504225 325178767 604061643 264275544 950911081 875071109 428869975 131147445 935062799 939638914 206057080 241009995 816774904 536215069 576475447 610325027 299030686 878660271 724355009 791239570 246698636 46549448 349623095 5737529 194692264 525569381 384306741 133924913 763604645 45577051 28135085 558952905 512680970 320842135 299207659 725597940 829683013 918927354 424681772 753666084 833780997 181586403 81987904 860315114 852197540 570948492 393403396 311732807 734174797 251799955 997934056 942002560 182284116 212436978 257316285 317939132 20542708 262053647 852095126 283865390 807486995 848807024 675078774 870861400 472210204 242298459 950895633 544145464 131010261 783832878 401365760 86768097 798891238 840360213 407841435 738203926 803837374 763007726 445538049 938051806 809302574 684705823 443998068 129662355 236548128 542401957 226522637 357886833 85181338 772160253 700938134 962122542 351385916 480614563 210944115 81302564 329744664 355095143 696719371 877526964 265604930 855127270 970123148 243388264 394361364 77531812 870675592 149373754 371983890 418527742 177167985 747966936 348008237 440594243 729948671 290325075 843953519 428018518 642041510 690977712 56750089 457841299 271059035 44632665 402594586 934180364 338233991 400339486 740342023 937325342 877320683 629174778 510303529 544200845 549670141 434849485 227787505 872307551 791399784 673824200 201967205 415902273 468226056 221908782 308019243 968387454 866815586 431338116 688997848 345776596 33355678 254143554 923079081 404380160 717922884 699979618 636514745 892640588 132427551 775724470 4900375 350640119 452537762 626306145 125810612 158458388 307908144 144719947 0 534675246 237032896 621200458 139306262 899110229 506681563 749503482 172938685 614889495 610999874 704001738 791084301 46594213 642797501 177319648 253680466 349539221 733406732 136276688 880059965 966376963 594276947 992080798 91112863 471245440 426808068 443828291 571347019 105598904 645700035 228522317 963866998 565115007 335301789 666402365 745728348 923834762 746334433 3600104 309018043 60699139 177206489 884085047 456654223 937362766 260348536 782599096 825190866 12145863 339335044 315499692 433669025 589126597 990495402 259478999 17598285 282681799 802901515 350952070 267097263 22519474 351059122 63349353 12598884 972638595 726732953 377089142 529444099 34054499 842287592 659315145 268749049 660708174 803170570 46106727 961419124 488508958 943948546 332391575 256380139 272103970 33056782 420620332 581504400 56009829 631217829 699071995 76344333 729719229 517191755 380918229 379607465 456813957 481714189 701361476 575282153 68254995 881216075 918630401 903228164 627366152 504375851 244982315 459502560 257798941 967775047 146842589 457812319 14457734 121852352 313571027 640698734 499691183 275680710 205902204 860691411 136014900 64534538 980262394 187882169 261149112 72280037 785903623 61223151 475278831 582629075 169174346 981064397 404429056 561036221 688897414 29904300 190749731 796846627 641872631 299183103 96032532 806447366 297000540 971875557 512365847 805557748 350037446 948449349 261773779 353390031 604943756 324815523 523500081 891820920 420590002 105309358 76743197 864761289 71751682 147166330 254973506 397982535 591901651 615485824 501208399 55988115 136754220 577829608 796322820 533770728 550349827 947646373 374046149 634789237 56668396 798872430 45442842 308299704 363184948 100112681 710609062 140149424 763594706 761812219 999018490 375763242 142405613 2116290 587014180 808213438 804363514 492827928 973249765 995773168 78188625 632874179 287311474 225848686 998301926 813513598 488132203 914272302 116736340 238214208 695854250 443090200 494899378 614046056 191944986 774966010 943788018 753108104 142980740 299354864 601190088 352408115 550794042 940607899 750180406 988738982 377108496 892543682 227162030 300261690 231855138 79986300 549787940 825582713 59576105 346008238 654571575 718880852 626506486 930182183 372448799 535913609 498108931 953138727 294817749 21271359 995212040 925139736 379596201 947293221 792729101 965414966 614961268 841176653 206370259 580981138 361052234 662117488 389815735 88526764 759079418 190873267 841331544 558679264 372221615 988828952 43364660 308000863 622544499 260205575 409643166 916606909 990030840 440737408 862913603 777422429 362293614 561878493 919546108 761200709 308913179 234167511 911939911 204009043 586945181 174825070 334525440 504591992 221889013 401167069 828277789 240325545 856293639 9873210 419461730 35771660 183334807 12985694 140440528 873998092 797906004 61998781 390053690 472382844 513888713 708002450 409873482 709522904 747049875 192235090 34473285 259009009 152767686 71246674 627894967 569740552 496436045 716827639 550088283 49169572 665200368 784633546 283987183 520608668 318157563 387623575 506304886 763053358 998698764 142196395 139968782 652339475 998283238 880913638 731405602 297617112 294838096 402440087 512140159 578656154 313031081 795958122 946821579 935001438 115171753 630968570 609062728 817026834 6887249 358909993 23195484 555852252 599854194 380043935 146180291 650490097 573492773 171998406 787967144 342347760 657868906 372371077 906755870 545409115 243873755 413807432 125756606 3567309 877905510 431373057 529304102 
467717711 521974991 179939018 136501647 27955047 587930937 178709128 865269362 203879792 932082345 521598788 856591004 953521514 431256018 433532664 205661831 786185573 699352532 55868375 646970441 915716006 203115225 34525834 743103538 612414165 912198713 524792576 339786599 603928997 810365501 322548504 770227953 665570409 118424609 176097972 423388867 792410466 116364490 372460190 714676838 662623182 154665377 706345838 647891497 135277839 165296315 113670487 69668622 769936868 700307176 693798192 209545402 414754785 947637238 259574792 15444878 155056112 889768709 494206848 938565184 646560068 777806246 81465448 808632571 278590604 535827110 80966379 573703467 401322706 24776819 104647220 432481023 436263311 284158 630292261 356093897 152989659 304437409 27588666 442949772 759611079 639201285 640862873 726513811 467639682 304285783 755286360 425509204 80846955 98274931 657416045 328042806 89748183 888975567 157995819 16659485 298919538 992207211 928014535 782842864 547981457 280041503 744129068 255918118 856362077 906842590 948726323 243403744 449040444 843063294 730513623 910672698 657346587 3372257 428125407 951997993 431196768 901760902 527826156 5921730 965953896 937202585 341728790 651270877 427209201 603633744 111418985 994846594 625213063 968362502 594854325 966492110 138528256 823243004 643991427 955817611 631627718 487119056 994292137 309058935 914715142 221315955 53207986 956879387 489829793 535410052 684772951 179629574 856095751 38098815 141034994 451038796 742424762 585263428 986827711 2749394 100144163 126969882 779647044 823745237 697910233 152461901 581283551 137659449 452554442 584658337 364070657 504788686 828033341 892636934 107097050 627181913 928402 359134521 445972170 144171250 652024929 459594799 71563273 591024394 447736542 909974001 872239992 451786870 970911947 667307656 344603070 566822432 455978464 216728973 267629876 208542516 208796765 206036534 687591270 550374678 966258237 651891589 659799737 791027280 452101045 947071047 211469973 962337163 669327653 18609882 740249797 745657405 737744063 497688060 931467381 437137834 753238520 909830375 531438497 238712682 852046217 356159815 106024291 956010056 187450847 362285041 488158678 705866456 266969022 642269222 995388270 960603789 993427130 43052661 70805526 609451129 464215438 270237561 467148464 525876203 708000557 744431714 213881292 712995411 860979900 474743337 44534400 731357452 289503422 783271492 417485821 164579362 29115486 341816156 638321865 139433130 405502246 652365080 938880938 67305296 200145250 471670476 437388160 37944876 101866726 298414607 640769953 790180756 60374060 257208926 812920797 998503668 277846840 69824199 387843512 126662258 39430266 211223364 382102088 449358517 760690473 432796583 53812662 99889132 978460628 787889828 749443976 816946253 707810010 856000083 212437919 336613615 6479575 166025774 171116640 680846845 897161145 254080039 430170207 694522178 680705513 208777609 934786961 561545282 245718573 112827971 272664801 698205276 526817355 992993366 442176454 336938683 754475174 754798222 31450483 835257292 351334747 542320301 615933357 6080348 932612206 937373399 313220695 591488768 957624603 725072820 270992188 661277359 8604524 529900245 711056491 982309711 452811437 956673051 812071127 742365295 243084515 261159615 787945944 603415020 663665748 772086318 533785875 323555646 944713473 230486483 364422000 267319624 164715914 92498047 741559708 186749650 480810992 219514553 942049180 748482163 18712817 805162892 710234935 380050782 563357599 821319963 43339198 829507405 713246538 44476833 900035386 645502498 828482931 507221188 701145504 283394051 611076654 689994798 937795355 346049856 298652453 151909418 880334862 674383667 180967318 257012998 828724949 618700642 93635407 903798985 276255967 897995721 473296974 2511248 867860267 305192527 179091696 376379848 442321327 412338341 97251422 700206557 173707755 335582886 396219082 483123322 57115523 971583676 469911332 234237525 514733442 860128735 583722979 287581680 7247200 240508747 29525791 781744916 113931492 931141410 846006991 715987958 689747200 634704659 782959291 480870138 555576212 176840169 563816333 538757359 320899458 142214152 139711480 791409145 363589783 967310935 678233175 976372300 892705490 156506135 726247038 892092332 376079459 856400252 564161935 269360952 925354753 523146411 77638745 300911507 817386691 206106287 367778678 868007900 436513832 973349577 657998674 674960529 413490326 759515489 897107301 615435972 313125640 763438622 554715886 934359433 761721723 293059202 36331178 67492980 279594663 894384788 127010297 145433659 323616722 260914111 534552802 753054608 331109354 385704852 379254684 519180062 478803015 85517319 122899623 812169802 482604984 841425857 382172391 262427447 331602695 334838204 61953242 699310628 5340402 205741408 92784015 442924224 765835885 976182656 195352090 423506882 334239923 695496810 262778175 400098515 344297235 147538457 416239958 67001238 448592349 499396180 166700117 946479175 448815946 9764446 119620539 510995298 128199066 722794614 440261749 251354492 372673665 753979007 186052234 786987682 58105020 630695991 560778147 756156392 48756632 55120528 92932521 720615702 844240342 523699319 21413931 452093703 655437173 678331308 480128720 816786975 193078742 527935643 746016292 145228044 365267142 231917187 933204026 505126334 122189804 548245723 813867735 704523451 468831724 315989287 594117936 854595897 547210717 653820290 891761292 451806856 63878370 984480413 179809007 452467610 743505875 919526900 99837623 853284542 101903665 135130443 446448006 265643952 459743322 303301450 189999008 926016555 528756156 180083534 140639444 509638865 735933311 639336805 809243936 322959017 923215897 752507812 511901932 702121293 1302060 779324121 506725777 665507665 114149144 361983114 159981417 689295840 969789977 350041180 446027338 456176837 797358197 115709865 40064620 970811696 842025567 440361806 40277294 561363199 63560497 285441430 435313361 947326350 527375698 872492011 618703394 946699713 232709764 722331954 149164681 984549973 14232958 986835440 123675555 853447776 57571716 227974025 555199058 504587860 840706546 170187350 580750543 652462296 185030001 390949300 322871097 873846340 678581774 949667018 247046691 109662475 776235320 45515767 156060746 533128637 534675246 0 451848337 613815592 632310726 433258383 336390015 430867615 845154038 432429170 48409585 431987415 154135630 371750248 24266439 740028957 969915967 384285554 864844945 768591293 514446331 536687819 803931628 170231679 122831787 327228375 324841532 664427938 303368655 930278474 834733452 569794763 509849466 910530829 91989159 450645604 516595946 31105943 967575594 953925291 779774816 970123079 570661314 931796787 404080546 125126572 394796751 864416528 734912225 469607577 243219139 805686149 110715714 202581762 162394331 112865167 220018725 354137934 967388944 407303575 767126757 602512794 820616399 410973041 652952292 290047307 194810031 705670136 187999564 651827893 959258433 405693736 135228771 661579109 888101941 128837341 728545187 136653873 922474579 858678552 463135492 754830912 2857871 691229389 771309913 11405142 363582042 92690913 458902106 927964509 353318025 94173757 641785595 123630742 465963818 50485705 539884386 565416905 90849698 342005424 406504363 467196733 707190798 338489726 377807724 469548910 299006724 654217322 287219855 300691912 643480353 300110873 914705829 471788374 277103281 63809036 382000829 898699274 412950013 227461759 201044275 252442001 901362799 402885775 444996209 246278953 243847629 819575572 745930217 64324041 622730493 74458016 859035544 351124605 110532971 608704163 829349125 843007958 4833736 145340903 376860268 328673182 252514960 303517375 251713874 439745851 86387996 278485846 972013178 870322440 508359442 905776600 751134395 415370141 738476587 201933914 150100790 646916449 889440012 7488380 889093819 947043221 853763760 423980387 382570482 748311619 357473841 344325918 210378105 777243034 997233144 309376041 321780055 353236447 675311430 749937183 585106944 594403599 999475712 40682858 494894488 84810751 251891777 906553292 523497303 491461354 284296959 443030156 277945872 472968237 216841161 897591538 621284450 24654644 918475663 419156251 470153985 656976810 183126306 407072075 402870909 733682899 112896228 77198537 695103034 487553311 883293836 990680124 655284623 496043022 533920115 246031701 166638720 113142523 829713747 40069576 293932755 36113988 579140856 256392607 603451246 380807923 399641369 871553692 600442074 777739503 155315482 676382077 12797363 152789637 720662158 302781106 320640104 759961890 447910966 176139878 147750633 866957282 729152131 777087611 241122203 166154122 841183657 831647146 472824760 963854164 569457449 597037054 884242268 235776280 167095411 923668427 310659429 994728505 603017414 338889622 472217288 416871791 910158643 512513338 200457883 71314970 397055789 119202675 517093046 870970073 33187566 368698029 101578530 743865647 799030547 335930176 794037321 973766928 797075330 344782649 580136435 607021096 910250783 359128873 300357500 275631990 899233599 127604999 814791109 609553504 460717643 314551251 959264539 547765674 444394860 186299737 715814272 301768005 599011318 102111382 485152908 711495232 980605545 352608310 586588340 756801961 33598055 673023522 948311899 352014499 824733408 527060482 704313418 803996074 351459423 675766892 602546408 696517581 427970395 358255413 342748592 40542334 405259504 358232939 363733362 405338687 151252076 555862673 18639208 779739207 593096436 682356229 885980314 262427902 661307534 568788124 165204762 949785170 128275103 299229789 844171773 836200122 926903320 17558177 461740960 341843738 146533698 831515455 876930156 797121242 592985583 372307922 823525870 854653959 362393348 941207684 546727249 295446350 303440650 217709833 285756796 992623415 461108091 666893718 146860420 512706523 
152697727 329483526 432276811 108059685 686244522 949585058 262251996 111208217 454195803 741313645 649021818 542171794 860004807 23732856 187526885 516122021 740020 464465535 152448262 486854803 57887325 88368098 506982052 435485040 144533840 776014843 9959166 900258138 34712110 113150993 843727715 234138155 813128355 821557433 613568554 642870844 986198260 203466361 866835314 163513325 407372228 81124021 194679941 832792976 42370067 350903666 895098782 480700719 304415923 935056195 842248993 151117120 153412590 409318162 900899071 825501630 184714177 948856857 586914930 184894139 773458160 853056614 179233969 893148963 181511724 432835120 950516726 127715220 625129388 954786570 311281182 816512876 846140060 932845191 634552230 628929985 282353715 839190887 944696302 456509532 109092949 98210758 930691455 473315980 69020230 859655277 89428192 35480959 184261735 62466684 344042750 661157125 455150160 708233637 812581384 694410568 18736510 656392496 860867743 770280634 259802790 478837567 82920023 479877704 419795374 269613169 858302516 555384815 984499373 798317503 343896980 301216419 387795504 112394722 49834779 908441684 924842524 490408942 711374806 983791235 404656281 118958006 232821024 350712531 803443720 21516184 904798678 135745751 899376527 99422775 505407790 757398048 938497450 884807357 877185154 761172993 965427609 680926676 73112407 285820628 614498853 732530312 385391531 407018191 278774616 451108747 944028524 33460337 574253228 367300237 702433511 906592018 995697639 756097734 933744804 738490827 324593843 428090498 21933692 551050898 267730870 289260074 730420185 64479541 235832091 858788385 861228696 31504294 332080172 35871298 289159937 306976883 93642181 744810068 489002802 20249051 388538321 43151601 366626928 410052392 845746280 377790117 162290263 245249191 388264885 997546459 970755769 685774580 941464170 456369745 505696735 956529982 607224713 961891088 822009590 13333743 377825425 491215819 918781001 26796139 984210490 732399214 510722091 741639686 604138288 172329382 951447017 167020519 154868922 276909183 894634779 635311810 346016434 324062042 755817868 201532181 327810422 259566407 686123919 765051562 607691689 119606569 550552990 528652848 995711579 266022947 43554502 361083819 157749719 295386723 252497117 363544827 983131385 636600299 152171298 197682596 934173244 714998498 207459976 17424027 251834226 798299012 915254530 94421210 2070726 59468930 474423127 359183731 268115739 617453617 588952305 493297432 347886072 767436868 974061884 236850544 585589903 392994976 644825193 158078815 829768737 621507789 149927468 760840335 479751482 121370040 810405094 95442564 359405458 162801083 39797573 822703033 489106133 595694179 961312261 885613407 815506414 399143995 337736317 4366203 76636778 466861044 665100800 577439290 569567295 428023251 819731043 423431172 266822385 393815063 658461311 468409961 985815274 928654927 691249793 24188856 905852518 456295672 870836786 960262038 779327207 117943382 16097144 328706062 861638289 270935558 809163672 20491056 419015899 963836275 459486160 703855189 718433404 918451157 430778902 862880843 900012688 54518652 995124129 234151314 510456002 521243085 829371136 379283886 359952018 547462235 806447291 967218178 431544346 576180653 619342856 8356652 227938143 757437073 665565594 712860902 77076050 431243905 844132517 866038149 971035776 513742369 430472004 944216328 42903714 324226955 666861302 736260840 448107915 913998172 337460035 218889203 768193078 44545246 89289659 584999343 591744904 550807097 53109901 557520572 840842031 658787964 462550078 782650312 177906562 221016996 473457756 672622230 969594672 545250934 906110532 79361630 774397446 346034817 191553229 916501158 901990883 878316106 552986480 566860460 901055197 845839599 441104022 16125461 700519102 330662274 113969934 83877471 766002731 565027142 418328665 362061075 100591440 617347688 418592217 388970146 619896924 695755817 634508067 240600697 990222806 849338852 800754165 717664535 371195152 529955023 590924972 257846072 88481494 106913760 474134243 97351653 566489933 243244897 262136194 420832790 841383415 928794542 431274419 639801650 967761451 350397223 724448148 329965643 636563886 446850499 518988959 186729299 192659810 504664559 335124830 914115232 240625330 662910787 867899511 86241238 789389040 458668282 160980517 284099542 468643363 679773512 582015167 49336873 456570469 530333939 761512663 368367889 440256621 215345909 518473728 858368798 416620708 479534565 665732511 411597303 317110857 906892074 436869014 119091363 635462345 318384624 849248681 658072329 429538467 165962155 444702465 173514506 342933549 787198701 51617746 353033818 536964096 152736543 570737492 6489422 110481974 275617895 979374914 517913387 668511005 556629451 93839596 505449209 802996044 980206490 969992499 995773954 297262476 724977679 890423675 550118179 831681158 564326413 634985430 595127236 558300622 10454604 127489127 648487230 573063786 784771396 906377299 916844420 839766547 599050090 716356306 913071891 954288587 347518667 45939927 396745872 450580425 458416354 244507283 504347793 350189848 223904062 265354259 514501938 694410166 705160205 19934113 925525136 853934967 603877716 422385116 564040838 145353251 587652007 257630286 659741377 675353762 732158733 434899978 910463354 972426666 348696719 424893327 458437445 703410175 852949105 376374127 958551914 473123462 82029936 228144079 747061167 616727937 593476673 194353944 598790277 31889705 930543490 413936938 887955750 697074148 225822619 176095112 456474114 109428726 594130566 375987836 34626157 490926580 329515372 718818714 553225187 955896193 233526262 724721927 926451204 396363278 57028665 558209357 74528185 490951350 520427800 380848253 80086271 945612619 340041540 598625960 351756023 552398909 757454181 511095667 631356798 429026532 204274184 120044483 562643749 410428486 192872550 964947260 405873269 42108391 749781259 16048809 902585563 853727886 470124958 212950542 712622718 724485161 224592490 691217233 233787827 691377351 692560272 454848581 95475397 284156325 567393431 592534023 575122656 138082812 313163948 665220186 682043458 507391058 675262612 719129427 24401518 179500710 413106904 735245836 915570980 103311914 337327593 821207203 112869984 335331090 828011947 988532457 820605544 711367886 419721365 237032896 451848337 0 600003660 908026229 347705135 371517310 735778533 703741719 114881726 966685315 564856857 23612174 533659880 150795890 598769634 816084480 62557638 61187269 407084002 460731232 555431363 668232435 491364177 362405411 493009216 941935028 486654881 953957634 725479073 873916372 817377463 647323716 854921832 547782285 319678605 264699199 764670500 979065641 430032087 927957772 531594789 980723914 482684974 412517050 115626898 60405655 331500106 504745361 410464232 392873268 125657497 4372738 290880752 597954851 534898836 426863383 570017084 785750062 839537528 298016914 97079524 727235259 220637688 333502214 828622092 598212784 874434179 514510501 755448083 290152529 775028934 842342103 417702849 46512093 884480416 96329852 882102149 415530080 512219670 524242483 101728259 169619175 96876127 739069652 493772387 30846805 312434932 244472670 500221248 537221774 271232754 321765279 89395354 449116671 833003643 429116128 232007112 825927635 361719670 253242217 28411150 950436077 847913907 546839469 742144785 752777890 295450580 558151745 708298339 878012943 268929398 39455922 238313227 112707245 928760416 330932208 835990025 282228974 770749351 903015707 214670491 649010829 179290243 381797499 21719051 19264481 479518335 241269473 745424839 232780764 147709976 107257794 762545474 873405516 578999089 545484846 158261669 261885538 130025322 816692059 531932066 200117127 159897455 438860008 248707717 668753265 544061421 994976418 863642926 776785942 476302478 65126085 442530000 826406895 545905237 217678663 52779545 487710609 580721046 745241008 552664516 579625101 966731970 453415001 812023585 177921447 421553602 866705391 538177258 219461971 753133941 901300578 959329603 890224233 429870848 409454864 669987848 170383934 708607611 737135834 846155482 888871195 287253244 650346262 726066220 126802986 87771325 435273609 902519225 178836397 466394776 39549632 792403439 666412253 144973918 362951440 193562149 932784968 319108930 615541510 63750236 798704425 656326383 943485672 901268633 463761831 611576028 708040770 556681283 79179382 570210233 77451208 214818955 562730214 666795042 206728399 107661714 280536030 820477639 562566832 903998517 901699155 519890378 918211766 724031669 593490946 699703433 662722794 325206244 955727623 718985958 6597972 197562555 542737935 782951047 886961794 296708112 383075412 390392756 828274736 562991476 37284341 901748890 145587252 790160346 960597880 317070037 278015488 862369565 915790117 7637344 19823950 464688966 894003208 289164181 631384251 769958950 264706238 525643888 40777688 517256527 28568796 114885676 834102846 821158769 337482422 925905381 911577029 419175190 247105535 406940165 466467688 414814761 206625376 182827731 988959232 321918413 520934540 18523864 69808927 296776187 772601854 646979280 843002069 818493291 644942057 117942782 910783983 71236080 906931291 992013271 370609758 230451824 980694117 138129886 45819328 835870532 852467859 867337494 84633368 452877899 302935757 800725814 406442933 494148306 173954593 159855132 569351809 104622482 715531940 512257032 993594697 756877009 186305590 973559502 52094033 386802949 607389365 450788585 750496911 121217505 690764468 66376602 179146681 233488882 610748245 9825060 649709941 54660158 816428822 2619384 632812193 4989231 551198755 842187671 685837984 4589763 897335082 237203899 695245570 444486565 99659721 45423179 671782798 361061033 286871649 364650870 116746198 533167936 159503821 211087266 262462589 831697730 475614606 720043467 227214550 482792362 866953363 120901554 314356155 982416761 
550449294 269940354 515919927 843790523 509668606 608209913 294241954 245978099 100007480 765274280 960332439 217250124 424221854 277852293 371487986 358202136 976227494 582140696 844705029 773935158 796968901 325726597 460518485 313981158 566174899 9911524 517223529 842738690 851259576 768206833 13498157 740875142 865421751 207877067 53817940 671773576 512640887 859661008 242698900 222091200 745851092 910227494 412471335 190580180 129210895 722192566 760475410 34954117 312972015 256137741 720789043 74688149 280283124 793646673 6017555 360275939 866757739 429062754 416966426 932134713 701003648 273264346 579530147 236701338 625645926 98975915 894987219 467809507 731366875 963885208 177192084 72155786 764891204 87274117 242450510 852930410 80993761 622886687 819338387 891054776 560764414 434500101 935624983 123323980 131946819 516950115 915395379 442003389 93052151 114575324 183061847 113449802 766647982 229877574 109109364 127207436 339616915 853033422 347802846 562513952 706098812 440739935 28075378 652342875 649902896 887181271 323784713 901352088 43182574 996968657 615311670 948283273 253662631 308298992 482647546 88868410 190512881 984970975 479154280 350630355 878938356 582439534 93099083 9648089 98521140 209463284 46219839 116759665 993416240 571380875 885507602 62217345 9856707 496759999 946603909 395054272 981053695 298945604 352726400 50459748 289111688 719521459 454965350 949556225 369024622 728946607 261432058 949192244 608213952 786696670 412477619 235532312 60521809 298537945 831089516 900528873 841174770 449249984 51930788 774910465 480065523 579380900 468310898 610399883 598906598 613794508 308963405 67945110 307053297 86955128 486319455 195991670 550254211 213135183 369578201 891327231 876054044 222332144 543393577 379287782 413524670 22295790 155694496 524685993 983440177 713838061 969994490 464127625 336038752 671133637 12048857 205465093 538994000 914744635 571920571 75651489 952316228 418220454 269579549 759349974 982584184 873266985 505196775 889940294 700403444 493302218 135069683 195873426 348804515 132140603 244815109 875629989 772205504 191773335 943424192 332228438 16551947 424076799 312035498 900066389 427598383 799762845 956040872 479970895 62248718 160602149 965372126 917146752 722768992 841780118 53022196 663852668 471027503 514874215 493088684 491101459 679112545 54798625 688653501 98908994 349059083 651660559 263432666 555274928 127058435 509562660 725580556 884478098 503856337 154376869 360439989 771428750 468542055 43236214 752249472 590466784 101281217 497389068 894980130 503291748 408236177 11180050 888131296 64583160 947371417 525451270 803467377 107655796 474669009 695514993 47989864 398843924 131557292 295256493 407760739 370742479 798189506 532127704 141647641 200103879 888425980 853491985 428470991 885543764 319022671 26866578 672853443 263272999 371584085 10406598 462446661 98884128 434510872 545102688 961880963 222096838 207861624 469325643 725031148 628714997 498184856 240944246 247780480 464438896 104762001 125394106 989123949 242834380 735600123 716007724 508596012 409574878 906952176 769436325 837741412 421672859 644642544 940371755 534793881 666497848 320487093 781410561 73735155 591784042 300326818 673864912 346264999 397790166 444370264 257527320 262909080 449889655 127330484 328271531 465354053 599314879 805414406 308740161 109857236 361465203 355601543 31542810 445386004 466919091 797787644 912132762 452764621 862607959 372058249 329217331 838499600 31022208 652168773 718904276 12166616 828173447 57161340 263418760 817931441 660186090 714816753 218103559 700327268 735884295 462623330 497247588 884920835 737407314 110069500 449672241 971125712 648354162 731894564 155701825 184656001 934809344 205972570 872743817 511504259 660337511 97198846 506423322 891514186 678172334 760431326 258290790 868439820 873797702 480846006 838006851 969930254 802829916 842473489 807312156 154436597 460087778 293739112 531114332 737179590 71689840 311438244 124957006 664711663 168379533 380368525 271952621 661469629 185602592 436849797 952663312 257244483 347495401 466219937 877476972 917364543 135911033 986767556 625079130 944782886 141522739 351881877 413353932 454061589 3872123 704914413 370078518 940285719 289160612 528545683 41883936 231579336 338029724 446386021 182643837 181259620 235242848 610149434 356117539 892607314 99502851 936071067 895546990 119176620 468538756 957246601 136652536 61357112 422120089 351372702 532810156 774098574 866883842 472814165 415975037 363645204 302155268 39711190 478354401 484424631 53139382 2141813 263517293 10050113 52392381 653318685 127733170 940434140 368289539 688484003 985705458 423391790 137987251 934815271 991596291 76991150 120354174 363152740 974754913 837575055 642363736 603545957 911458650 600977622 108900049 958897078 43326798 858403703 17433671 582606463 107854964 267128009 490034640 665238281 582601014 880191746 554935735 324522643 762322615 686271709 527518509 684071470 206287047 474032091 545526781 254020099 584690563 827159574 72846649 67892385 538011753 376226468 299320965 384180173 287132986 111755447 346176206 740399639 316245507 898447595 502837423 899924612 479628178 679370946 19597180 125657185 961437366 564306836 697687140 16294484 618693441 100018845 807491458 603051873 662329069 693935891 118915724 95323054 824990693 794260425 856972987 478950261 194487867 422259659 107780118 855981520 306275548 526302987 626111789 820272842 380153462 224660214 553476933 590820844 522955435 951292757 635950012 258106570 76203859 203338531 682641603 291400795 772410663 582780049 338817891 750242897 933392450 892220630 929317323 525800736 300948933 494981629 540411028 751441315 581506100 574793678 269742966 786188509 744901616 718349678 654069015 836495841 402586828 404196912 632382855 3372222 385440648 9608413 336017690 596780051 784284066 126008558 336815759 88144866 253479743 705583352 381379666 302785037 720321209 326173116 430683663 44012123 903878094 572558640 125642625 803439886 943156816 362057860 796101685 150736417 243247961 720913193 26218788 499849190 87040667 79988693 362367200 674898144 291942912 410994200 71996961 480731383 498970716 166318414 931186221 572347038 52918520 165152831 113603700 52885025 499309122 169103601 602690766 886494307 250414404 983092181 777651065 803666209 175284631 621200458 613815592 600003660 0 933163008 864668685 774506802 413117745 535681939 120724020 998243665 154782097 909551782 371735126 162830458 8672607 463650757 572660036 966528992 961380583 573624248 112901916 852658529 340981869 532606892 836088299 250960420 998185842 391809106 528203347 332957245 110462246 318222775 412105969 206469845 313821573 621155801 476692202 69779451 339062766 454583862 321351272 867171226 84378735 577250428 971014123 346365519 34615148 206160899 125694484 42727654 368179879 171224716 249158006 522481359 468143809 314885385 483332487 950228986 34939918 930370850 706578494 447518090 297373591 806129328 648617763 320314166 978082601 747509272 70143078 225397029 233218161 913263393 940338382 576283003 184811229 787784547 776224066 241396252 510149795 800407352 376074661 812115202 9634756 437849370 542449187 422097154 782326108 366124601 949369508 300253761 457991622 556452150 646684971 259753339 61068915 924970002 612983674 769632781 4022087 424456694 513266065 145399809 673175203 316866661 105287327 740083033 428131128 545683866 274366091 885310872 365524244 478902029 561186212 582080108 148063288 100258545 725912506 13387256 866528701 315974253 870482247 462199154 806909551 774702040 913351366 120163475 178902241 768225643 183412888 956222551 819664442 894393424 388196402 975211613 321410503 662587072 208672783 657458560 14195651 644706413 591790650 578234828 838346465 509791783 198848345 262657299 946618464 982912627 435367463 762274745 599434089 148887341 913908872 642120143 626042516 378175407 42299971 911877618 920297798 248656675 23213384 26058973 360610227 828392671 272284138 8883361 392905787 579480969 438382956 394874381 923287720 358689213 97864701 248538666 34337645 413624279 610568919 742887175 623050182 685381534 315166415 116029397 871561437 375722370 388869145 226758230 692499320 562384338 869403626 525394594 649881879 345953338 225926689 3637346 607355840 89935444 627090265 996577193 643149158 371988285 342276319 455491558 436630601 604275879 301588853 997844707 765237850 680205832 511647799 642883128 104874839 466424608 271890962 229233476 611263489 36450160 670912737 821082239 378361903 368340512 168967105 262147803 557993893 819124039 389895830 718661604 742447268 489241073 809286112 372331359 141000006 485448906 219009005 40527917 377119598 114732669 914706913 51503064 241525754 215187451 837551225 896309138 849895540 425616669 41936701 218806933 553595873 677196011 221243570 533688442 732142719 618090723 300950120 577130063 669089034 498910875 966879998 210363439 607521829 436633819 544174455 141760681 276582430 312999928 350220977 845129370 524037199 691086344 839315527 451280309 176695806 506394762 742821950 192004996 552579446 667781700 500568787 574833279 846289515 540469768 411600373 740618453 103148779 858656496 678584657 382825797 958544067 198587212 186332993 191642653 316187956 420374911 524668320 469235275 80455037 206617312 53816901 604553435 228296043 371270193 759173661 96790437 787012359 608320292 297639430 138500129 42687224 255050565 140940487 78579220 497111844 57529401 836444782 731468322 239036180 226279308 852755519 618190573 314373564 408015080 548234690 393031493 66765264 826633874 137546534 430077379 406523893 352660967 82926973 188349405 548284427 673821482 466748663 730750068 706279398 659619975 16620125 778651877 533851974 925645060 850320478 915052107 609014228 982419936 478457061 769203769 390643622 2466458 352570277 308291221 305504481 963049003 116126280 1207151 21424810 813770650 911112724 924140862 280001514 832760240 817009908 
65761601 421839625 297954655 818140026 607447766 421784738 67654635 463954453 394202898 582375900 52078695 138334660 399179195 600968280 426799714 471998840 284781365 883917634 155278867 742287667 864901655 984978511 84628387 159257929 596888704 701461672 499480588 798713447 154785673 201124062 16491752 924856816 784672177 263978329 830392547 375051630 72165 283915025 363406571 745260129 144981262 732071208 762316751 494338311 302310838 182331 798636677 389642509 216726047 118545096 462310819 471567389 791488335 80382375 561753538 691439152 140909973 715051304 421776309 524076042 766699178 145433228 630420101 28180232 340254101 885729106 584149295 372073311 417323310 59334877 353680785 302689082 273446812 600484109 419547223 763502442 659248324 313105731 103483123 182480114 132731748 36814339 85109403 44039885 250762672 713897296 30308039 753725244 988395635 870238779 720419640 96252742 106073835 817488927 946214108 928734531 976407025 793374881 726761090 911150917 654810471 248319091 496670118 76738459 738296528 279468416 699072898 619891469 517629252 238219420 691679448 605772880 645523337 671446389 909927697 52270037 751832364 595301622 749682787 187056557 275083935 115677435 25578797 4626272 119965352 996319311 551116416 672032290 290334334 838896421 826565749 720095092 415842078 442876122 880153370 500058606 432914120 225206562 585854109 855691074 336014233 950563850 489727972 178753941 58900390 480293365 115462771 680295630 319103818 874803545 556187678 472052284 130047181 468174747 327093332 452021928 658031215 326702858 228915470 705238086 412483117 664874214 759457449 408530675 974388041 727653077 481550256 853284023 105300228 200574984 826519986 538888765 184387360 700905205 312235846 387470301 548417443 533030360 800047162 140988443 12871382 918918708 769856546 266131026 595064951 137555803 694989956 717948803 847735684 649282556 426620371 160061756 831324432 323609527 431495734 96742435 115599351 748941647 268473174 544327324 926903132 145678109 837470635 557527085 268241350 743110538 86151405 888285592 96918344 133837487 818020573 195459288 379262013 789488427 153634884 477570223 405320733 661662787 967803554 800802385 761592614 574559562 371058934 622874341 878977056 35832092 41753943 982019987 84221892 916105533 7037435 351528435 464250916 718977782 767299939 659885606 853504551 90130961 62558409 899471499 356389159 62444012 642600750 606134156 802442956 85915146 760430166 265907029 536074619 374193406 348076173 919097278 293786242 891774000 776507226 503486751 429532260 703878561 527207674 280461657 191575178 30740660 13445146 79754050 662379535 560358221 267654254 978145621 661242130 667096905 565708657 132629823 199885430 33855167 613723764 633733133 943677386 84060644 558008232 572533646 43979536 608919763 858865507 365800097 950906021 886956548 857363821 644797030 118848927 801008141 194106182 824241630 401696260 852844779 681189676 575538974 880154570 644753347 312288983 854466536 797558267 607535889 984880827 351526232 812877661 622616666 972517088 779235363 990272090 330781419 898452589 325446871 19037813 342675608 165626858 981748948 550652180 853402369 527492501 892144740 831604114 781700878 424208431 514265710 638882394 104913652 675051085 678857535 714959642 270007992 975798604 882106452 258618984 705126130 894109365 903044464 490665453 109750995 426573708 242976838 555373955 165392079 954864111 273405384 941198390 920050902 139609241 496493174 699552116 839119142 465121678 208681631 784715858 263061701 835725073 302184327 920238922 214437509 767201063 179770674 974286140 421366692 533441010 354190640 565850863 221550665 355322250 989238534 568917520 618561292 118804701 880258963 834653484 273330613 801701044 943571437 825549925 198166828 298990240 103974384 15780328 27518402 820146984 600329211 355231408 518380321 753003463 34076886 502044525 424279749 353440283 668331795 821114702 802751930 586562565 486360067 924473509 634076670 351278869 724093971 645199384 716134656 414604765 739288644 961552986 529804151 45251081 735554925 82522350 568366996 380251611 296600626 858745108 980831580 29143678 775523254 61136432 303341436 546452036 432700825 237349732 409027074 681061728 805536117 346534223 191056645 571964 730294286 642031434 158714252 728700996 595360570 945080106 137963819 796601697 633334350 112798967 88920924 800930063 413806148 254448086 318068609 649472242 164540350 508680357 383673126 396133352 103074167 461887048 876133617 267882939 83316377 729172448 892103693 984989373 609822658 602333502 176298786 677658114 320143117 439236696 199169261 792002729 894942049 776038034 827843217 474012078 233872745 99047928 215792608 732552150 899560015 638085669 163891155 28923872 398814265 983080564 609631205 886644019 333611027 755641525 835401146 404319813 60382289 779578313 59776818 618422361 317681812 729336949 201603001 310522064 705211729 347001535 182128712 87466242 716198757 130400122 142321791 657278940 353047135 894367622 312893843 731574246 8620358 630430050 130616186 128026259 71297404 711426303 909483618 742178307 411421253 26466125 613058724 669198315 23959727 210053194 934007311 174772493 535847798 583110341 96981413 143604064 715357612 838803947 101806108 892541604 842279038 356835843 406401121 861924938 619492182 885889650 936849475 299100737 488650367 948194266 534385527 810675785 422023559 614211896 353649841 159280159 852494138 406455725 662270077 408663297 134617224 922569039 416312653 472661719 244539641 383186130 764100097 969414019 561285527 762791979 170158967 85912167 750253913 354777626 182815567 871393268 850639100 605545877 920468263 620477826 270756567 392911316 150047462 338684047 964657427 865882531 516206314 802736677 839864172 838178717 722602380 270198976 496950896 982863911 818597609 614950905 309193495 251962942 608292732 734639736 253155154 23574434 331380433 929240006 817573002 393960577 915334770 23687183 748302290 279596785 641658311 341910901 15289800 344453639 273724667 818326611 619269356 802591326 44793339 220059460 38219592 577359530 735415046 853454939 721199860 78900539 445694185 126302800 295292641 151609273 460806633 959474438 255212970 530834778 932941168 913862072 667501839 225805619 777711076 834861708 631403654 830618556 526026255 395854179 50685584 774806737 920273563 203682119 731025779 8233621 613073978 139306262 632310726 908026229 933163008 0 566997880 662639740 360989829 904264039 714826524 835765757 27823268 121467516 502929938 780666423 393812161 127703679 240728008 288370426 10368948 821161045 446181277 515209142 758757819 383388686 936347581 276577898 48608101 908713187 92712577 530280810 810488131 157746834 136502146 703634316 829685904 342537230 569621163 594895291 385905785 308067039 630923097 183642286 615321549 412107646 692795139 87713146 6024115 114120063 136645155 423073061 855086107 131593132 414209990 382651551 414522679 226683583 797302375 899420119 78017255 305332298 248372529 808382302 812810319 641212037 225268076 930447422 806972381 893925594 413359917 622658154 65630294 572037266 521919903 281966688 948876982 776079607 850602664 59089189 322150469 914372776 289765407 422511696 633445285 648063603 989279394 776062071 357226029 351973510 786304414 477275052 52799566 643351473 438766127 543337111 973700603 786800076 717983585 908828719 386216886 144345216 749648577 187948107 794939816 547367432 472326328 174349705 792439915 983622612 967401903 245535380 659949608 111236948 684366030 63240119 61177058 17140782 793098812 67717465 373301904 215335467 2538968 970020629 193707668 668770586 843801242 463541478 472484860 404058209 691826554 423781697 350757771 752135276 107595396 371519446 986354124 616123583 139476573 881964451 146655656 57956032 246835738 424439769 425978217 875651893 769029596 107266407 340360101 114489600 249853093 150881534 41190985 496306176 527311961 160000584 472291245 493523979 524323796 11396414 785860313 771232253 117376836 591628774 712795780 707867011 293467226 869910290 159538881 307774175 649785255 204665032 909109194 795781571 856094686 202976106 390551183 116112595 215708737 810075348 255139222 187482811 214133965 847191805 999470457 737737079 658878805 710488467 137684738 209456696 797356969 229533411 923102268 260655729 396894383 100242209 689420775 654679170 807261689 685524824 716780848 912512446 245508514 84989940 655673337 200187417 214213627 107845509 566934597 648845033 237399051 813113456 960057129 140570650 164264224 278249762 237295740 100578646 477262205 220408313 974814562 289987987 189716900 53135399 80784557 79568430 235465784 463975660 814686543 442625524 967212594 211343954 186493947 486286585 198130462 20389834 825034079 319728123 395368486 175637610 733467197 806646188 547190598 329308767 670445326 808836899 239746324 211837591 771160740 23699302 740598491 875356792 984720001 868028704 168081365 560361806 477990501 443866799 445372398 614354954 624799161 572285514 499188060 530616683 852778422 824314627 991469653 499034042 455131031 528390755 923453479 372390935 434228186 711918681 155045084 993812260 28858704 71338107 805790989 573318137 801705229 693714987 784538559 945995631 868835373 581829610 869435330 833881810 618353214 527796459 36536246 700352131 751784218 794313924 460735219 998121172 372619858 233818257 676321833 918413093 582476383 18349497 891130280 647516821 403376183 467863496 847449588 346775824 176127225 591011708 753624674 186591293 967462260 979200568 333524115 877394458 914890507 457969288 624816735 283541214 216432206 315154847 298221082 353418421 92168963 150864352 170950785 457483398 99843827 852845244 397013694 823194448 910826159 265752893 607437086 431371978 702830565 710977996 52756719 546458419 874548856 382980963 596922195 761169496 780560458 537949405 437724996 323848974 943130414 914904656 765528171 557294125 55592369 931577807 201156048 180410129 377734873 696190077 602485581 876858228 718188764 654924314 356034623 
716609889 169480956 851891474 577052828 960944102 547070658 778109470 883722841 974608170 629435981 568937808 597334637 935809534 458127918 121979158 177193042 351043824 631068336 690430224 704666199 888911326 112370901 889804467 949539206 955659861 486772018 1720269 976130361 749118189 728235996 608098896 332303027 118192214 932169862 521447190 577250931 606814986 397512730 947799156 964003370 158268585 261568218 807805066 114072607 254918082 995622355 1567075 941654371 675229106 143950427 488433228 20550013 200648825 479340792 776057205 353824951 214361410 829362554 969090021 972845896 669295614 617921300 751216187 821248324 339927276 910721454 858003711 478015311 908052741 821122309 881154127 406464835 175404367 354174940 626374380 265923836 279826008 143217946 834498014 620803072 817258566 765804759 29574306 125671304 490260567 808509019 869909905 147484856 516684918 404949853 523284517 533688338 187041388 835547934 274541435 816507782 537423030 843259118 733973401 498919519 346290687 687646349 162481055 766477369 500224737 597080163 10919674 320891345 548753995 395424391 699978708 394166064 571689997 878968030 729859464 336217471 373776222 740356472 380176922 752101337 283294116 677254002 983792145 660575961 620093259 511518158 96022000 790430924 604618584 724898280 925153825 901772333 53143003 970275616 713431172 824580522 835576271 543271647 384282463 365714712 832147739 41632988 995039623 311768570 974972245 168564667 211635916 24572201 591903448 257910228 337797883 421740791 970909479 173516711 753596340 637710913 537653677 830464131 225655093 292900866 95982107 482426770 932787954 690319625 397685886 178685001 543728905 304983628 483663059 613571979 776817277 132957442 362821117 688074780 155736952 107711455 512389489 435834163 387005414 126224224 350125371 360032712 97204167 918633508 283313366 797021460 613627947 348586510 40993931 467869271 970981412 422180545 428765181 551259259 81563307 598692165 796548019 943642460 697745372 756556901 46260181 232794840 411956102 895069038 532004475 629456440 871426078 162533326 621592180 251684385 127445424 775646853 175842093 710527726 145922992 514593989 739835225 421784702 319167067 416659750 571687058 841884254 376277401 291734614 354933051 373660465 404241332 329285659 334470536 458737049 978148372 595755551 221806874 9045222 270471855 214022236 651755440 236718656 429472843 361968803 702895520 555449935 460924141 483256426 294409519 428541677 52364477 127324453 286524508 243665079 629744292 988894800 324656844 523907366 813100655 720637576 538018351 79627151 204460686 209639596 788599798 136577934 732687272 30243452 101682261 255295579 413281664 581314332 371028299 212888750 863468670 179719487 389245517 99151782 891197137 213943355 994539696 845763484 373530986 533546179 790256267 180275831 139497602 597831823 632825990 983604435 143044555 597870757 452165685 604545828 969200815 202351941 867018094 34157579 76360204 328388472 524984980 868923146 248577702 467318542 414345455 988632499 198886303 198394533 631025980 640806872 449685679 833780229 232972538 405698453 347249892 395015895 732244288 182935593 274215053 544530990 974247888 176768999 727489792 612639102 394806861 272781158 869395178 159197403 714563496 625920766 496047980 335891612 839962618 262822939 220627353 706127982 140589896 945075208 327769203 896356712 317577092 513089283 663411486 290334841 268943546 613982214 717863574 43211157 545333763 194384950 25040970 325884473 4589179 354873266 902876426 662785336 11431838 926019287 579611862 482276036 9692800 513613184 80166238 656042579 636061708 849796351 87338906 724575327 19645620 453544179 184013746 879716150 806858659 121696413 79042624 412615216 287747298 396678516 938727159 482754134 289659936 14904833 210830883 975260516 649966565 803061424 661036748 606723901 264914499 262751671 28467465 596671086 45876295 740467914 624434154 376767160 737140834 643924183 871368817 766893227 174942139 314929273 201463295 110032149 750274206 569336202 551091759 340089205 562993024 971315962 829880881 773596245 621987811 744252351 620730364 422136843 956989138 744261289 542397775 131918262 913992345 282892077 360203708 325589954 601101577 352767749 752323697 597025394 946192233 69256762 959103001 124970924 125806721 900887820 859506770 179107787 263623038 322691989 106029849 116643278 798546269 514321370 916862544 741971000 750356270 602936188 642641289 825719725 981291756 584302607 374101323 535874244 863108974 678991282 303762971 924964775 595814336 715507308 491969671 349693341 862544468 270031491 355558371 585676576 465907686 985007137 885793071 694852753 959718569 536004431 243078686 86184584 806670969 629969750 323790705 48838064 680888023 139171844 859714539 204041262 463747054 416770811 843925747 750080597 444125527 708782026 683850069 329175612 445030334 225093787 82459680 561564805 386762429 266402148 860122836 133338939 530360824 215201445 360885783 434136385 836236000 743793904 951821853 135507692 605228580 623088479 347176796 632394759 647514111 930406184 76087178 31420211 839624807 978858763 131619751 71146355 886863785 620974136 500869459 618827950 188420138 599700483 339158885 895564005 71538596 529288583 710647649 369388213 122430267 457830407 650545728 266824454 769975679 866854836 694745251 831161143 188326131 176092392 401242630 59281018 708008076 511951890 27812329 123691534 240386089 628632389 836975127 22667241 414445609 354076982 882720613 746826288 616037738 98411563 822202987 324729189 137950336 315812600 734571747 978996774 911796038 484971798 493771065 394586726 769903718 49927392 559576786 56315955 509292735 215810901 71612453 57828625 845661364 925123231 577965125 897942056 29224147 383346730 694576702 817083969 663678189 704589585 221389614 356674009 271128135 659734205 646444127 907395639 844702818 607379005 984854118 548150391 601127364 924538947 58281105 493682858 934087919 7568696 485810158 84743150 7434233 60174618 830504920 482087192 89278816 686017012 917932416 476446483 324130518 387511102 540729312 314444241 186469080 815404892 29110995 524224618 330203388 526496396 265383366 75559899 667208421 309494072 281810043 370671689 555325104 366197701 210699996 827196718 561777020 855529557 526963743 836551859 231079284 917727021 726300878 371032292 115691028 240729789 466636534 975297459 930410767 606283526 899110229 433258383 347705135 864668685 566997880 0 289377851 71916221 926825425 164337091 504754936 272581659 387279687 782995266 174640403 869228475 119145395 747772119 243930857 614729714 708554763 790761085 665201445 327376792 380148740 946589973 896019795 667974854 794348874 630889544 266587353 990005376 478137982 82539792 587220214 306907985 480881357 472688007 345732142 507958924 159747340 4099444 137268363 37457126 755399063 726394399 134586554 975950861 203407444 654559817 247643200 550697468 899004378 208246165 447074727 890681971 490557184 878878836 448867030 925391460 74957946 926149809 546661548 432415376 31959180 403204918 232913414 104807725 892292780 999593855 147207488 76602247 59592176 676054922 170519404 759006766 476146511 613585130 980099576 422035335 374146339 472765479 115686833 547227971 549359133 144126615 135352127 215521753 15191953 546392861 361152458 984910230 667042914 785464 942811441 473903569 203722011 89984669 146768394 303220139 597532723 822813678 635797812 568643687 442010676 260216637 393255515 762993707 22092899 744481592 872087734 859177114 789947404 977067229 411490544 840660902 1566369 788366419 613288299 448849520 413657913 919151779 595910470 603737008 89468854 238367048 149371029 78621887 636967127 53017523 268189225 554677989 404200539 7495608 57440876 720668088 304082300 65540201 563683060 586321054 859388535 161245403 448346046 468441144 390553617 306387794 178865056 418204055 835040170 848868161 210097014 365457140 240400832 871819434 600016983 72230973 86390890 284213109 933197916 569525003 673267220 287899636 502032176 162684395 550351338 131205457 791310398 331991009 662242835 503822821 796973680 998735054 646108265 910086995 889397304 126739935 95882933 324082579 302746875 544349849 884137710 577283615 420356630 855846496 155063105 253862336 434184278 877543513 676482990 680721917 912189025 459745691 929435642 607689981 336169505 143602834 580659587 917038654 662058574 320940596 261064162 638575306 986768080 575379052 943568137 94145895 868545339 465728452 766080616 153966163 369463210 445198245 942549212 653153525 697591766 488002388 631980514 494257639 29589235 817857244 671862724 531521995 664076729 703415750 441379061 60818483 891973969 580629273 726909966 622620809 737262983 736713298 299868962 933594150 24701091 553229943 153237248 169925464 225744279 761267470 654074834 919172896 755611305 957396698 899182575 648685340 206395300 834385109 97358882 677507824 486639659 387692311 332876248 720027801 806646779 567270800 46944333 102627848 448833503 574663513 42790838 702382644 537883326 560614787 35029854 707192165 927277215 181365835 356372148 958653017 304993528 330605259 217079401 674913450 435813131 404893644 319713044 568651059 479725885 297924457 681045251 367996909 641569531 891576077 445130900 514126193 811471045 693602509 69633917 811084051 307705267 751966542 76126133 220913742 908874715 752569919 700386007 5090072 249241077 850625296 109512773 186337982 316329462 352463356 607541236 448267284 149378598 216314410 473460281 481556336 248298390 814749259 751262140 624600738 591978982 247169959 248108904 921048388 242043647 841701326 903763353 774257111 772747682 846193140 60942218 964068347 772563267 135998958 154895314 857618092 454810972 739321564 255859122 983225591 260817462 587341832 293463248 438900013 141190390 55154215 493122681 759270897 884704189 712204603 402096804 229952510 28655449 572006070 827958683 504270159 628158110 674212290 65604982 480664223 143987793 500637965 805590953 93699551 274318372 585751177 565537740 136407307 
414030192 246062407 765937016 843389964 74493866 798582234 611017314 194047847 897738090 848132381 721642559 686384180 541281327 906735329 315216188 154017859 599738476 554402760 666934468 480933906 641797637 427782685 326545107 851935799 695923251 983941358 71076384 270552936 389201047 895897926 825572014 229299359 713148563 607104710 198318365 626304198 450481272 880622461 730139886 683753270 263663016 198101275 685396113 558410759 877550308 310870110 270131299 931846291 263122084 591463462 352193570 906585744 73661748 163058840 368576308 231165048 223223691 709703460 146028297 582969617 725385560 958149813 876048264 146173873 572955228 103302166 295882672 366416653 451107817 837780653 38971835 746242411 127288605 383181956 456268537 651442174 132022080 185478480 25949997 662112267 639833704 57007547 940946634 262299685 73634937 211319973 819126036 571680621 897175629 522934555 462834023 864426118 350531078 752802801 406835094 525386120 655536278 384175079 172488585 964329887 70743437 61217178 590850248 925836587 494302495 296412729 938097311 607888636 383499397 134753551 880161399 123372595 856467628 370699879 714765958 653888423 270059689 737298234 904050751 513365991 739305386 536825881 534813937 295010014 34639800 868712646 71225614 177810229 976217881 937272160 153453690 997012444 769483777 373992164 432684684 353666779 314348576 390283820 981964648 275172004 524054696 640107240 521347319 551736008 713463167 614824321 544017777 988114837 648943440 440060834 278639957 859945052 331502293 135633805 935755584 32864397 522940609 550247846 366488782 423923193 188576826 189759711 579885931 338718333 833945548 523866885 126799507 744859772 403810278 898794617 963137224 565461044 698982975 963497825 673831459 39399359 773924675 738283594 149329030 405685492 875223679 682969831 981786190 846006374 192070670 898438870 964192608 693813076 348208168 544425830 268643333 617127961 838360719 366750184 77482438 728322888 588695355 241359474 128284249 218015872 157026111 225339980 128662041 355271387 204797857 793766606 4889864 105212075 354305098 968610373 522089271 753010031 273978737 754629297 616741568 815922569 381081237 835645429 216892067 52888775 595768791 491021327 497771989 851451171 984238538 921399118 600943501 25077072 747831061 72738843 603189893 164611145 493624557 477918119 594172834 656070164 337608403 866049008 537893753 509534172 202561720 72491969 86831798 427872989 153383529 501082616 857193675 181201427 8368058 95924561 494829436 277896728 126685610 1115637 199251902 819399991 720388035 477657948 838686676 977845825 101702672 400997185 492064172 552608042 797962117 928489176 272253135 16466620 920526740 271358976 268923941 17746303 999693136 108018935 114324457 385075662 257809717 121737978 89181221 242921815 914053769 291701495 119658408 350092686 627322601 337742672 306637933 531157239 400673691 518957895 922373793 724793194 214241928 196349573 47312370 617590452 837719133 211929098 759306830 502722836 136144091 896656081 513763838 598834520 909546834 453533285 805372650 226259459 899692561 211569560 745000866 102692281 204387236 554878051 861060801 969045636 440218095 193580299 919407502 423855512 838368928 60605270 187327676 165250617 585783604 557271705 39800063 210752882 539689008 492421597 641253810 636831088 636716995 422699304 624218178 49337557 59884451 876972656 636955156 266372006 172182972 617663223 861236990 291267641 371366410 440833035 901218059 779105305 871780687 936306744 549651762 738420208 226015218 100353588 476863263 810989534 578428904 932174274 859558394 382755411 704699973 98881654 190418831 54666476 996635258 693025450 86481053 755243305 413463441 537127535 514827181 439235693 329602680 16753358 871759922 334572671 523176954 924675622 987867118 790276389 778003009 619054130 911683422 487600653 95367629 511853778 474367199 593870866 328584695 634430432 910490666 47122703 863401431 785125679 679677285 53786205 396024530 719351635 517405614 905798547 479782061 638118891 727030448 932062911 61973983 217162592 354959978 538019786 605832247 318232502 888029704 737392732 102654773 860091542 599648458 449036476 332423762 569241167 678920409 343182829 11300630 378662964 585192909 929293027 195164401 508396133 645904570 844303603 638703565 565660466 102995233 858885134 725908129 352511601 699025659 289886634 991459388 904984587 336103403 780428743 836136710 891323643 197156076 659441597 825092012 795745906 693329028 361236238 513171737 181986252 640770839 902343650 832305051 127863072 214233336 584961690 390269822 396000630 11336392 890010321 736351102 343420991 450484443 578347840 195078979 667655893 622779070 721155795 537880928 280724419 667697905 845133755 811846545 395650219 309598102 110280690 157947759 930296224 358492790 664672509 100902535 584011656 380978113 335135171 786108671 562945719 891198133 658899432 636665811 422471598 210508188 393917325 2849395 205851105 317393779 573730903 80648376 334942989 393286993 171194978 601206213 670678308 950502842 267566760 983775085 258546073 663582551 57325704 805996047 115237717 752321698 80824382 277211948 422757825 79105904 81177239 116004315 193046247 879060015 675479156 934507445 297320165 109846712 703060991 133127263 232472313 264286454 121717781 360580226 871770596 719980406 736734696 278659175 294131646 891742158 301751561 325010650 738821550 824500314 484153373 395229901 549903995 618552138 593399573 594336790 674678247 42581543 652412494 697640965 241569367 378894330 62925905 621737146 871611765 60615840 783956303 810990923 199384320 361618697 920687907 742680570 5183504 554668638 349128832 108280844 390065009 688536747 846444910 915252209 891752177 213460145 133190309 873935028 177649812 61857231 594246152 216387757 972932275 826023717 542305885 75902937 666611676 422473651 309768258 767168919 469883860 738707132 457869108 573683346 313166604 24635578 288379063 159348097 394718241 225269279 521507327 171501 812967919 990438594 804668545 499661874 743584763 978737063 760407520 484415694 928221071 997297718 21333062 358118000 294069666 379641758 291688783 524328736 564534554 624199197 262022665 741064628 95813256 18638919 477361693 736587841 730882390 737467633 282331616 926084715 394524041 415378970 180933340 744881520 362365096 22705702 867681425 651004138 478146873 2741074 486617084 451769548 485899255 506681563 336390015 371517310 774506802 662639740 289377851 0 127433591 10447286 332118409 102139026 771733756 792618479 865437020 541616192 558947446 254015105 435404049 34949002 515145776 827470277 62421146 167122377 316782799 671955744 686664804 707775412 658974508 306591765 894948437 264386556 518218638 170339199 688426009 368435561 895723087 396570129 818229248 863539726 661148386 27536912 219636216 119205736 837719405 58121290 367877868 249959456 422762521 416126310 144762678 66642000 298210139 770232826 157286334 541312832 654182193 842989361 438756029 231725249 250423868 966846184 121514195 886745148 634049262 500015003 906648593 585630468 469075261 566596282 851742058 815568160 880795946 799818981 922944592 400611492 929906509 854759110 211685777 733118837 663828395 759068330 843168345 230894327 928683018 334481087 676326140 910507074 737837674 190137981 434641860 532622870 261262424 713078276 671266230 445725412 37362109 671709059 381989217 112314135 164623599 256384709 43385125 193834710 327339215 474575008 504351841 990066028 256102185 556243289 363305971 784856474 140759145 184852459 677822822 674917079 338399838 50866037 493675259 664404568 176736543 420313365 373212470 671559855 712876919 841505620 425726990 937577227 137907773 660486942 197922974 739298277 85937865 443973175 980387195 37182341 709495471 428164454 208813898 992545613 402655183 779729934 227810901 860036120 884531008 145434698 707113990 170449564 537670659 575182666 580966840 391329443 102532307 816429565 383063332 344575869 577452444 928947462 42565994 925875143 206545482 266191022 52101917 958426210 55323888 826512543 695017531 792930067 755363595 590944492 685879207 873190643 655748952 616623262 83890489 2081789 598999688 804810884 541719739 112476278 247860419 835595098 111139648 726833414 607435564 336360317 855451163 965711152 106359957 27756041 477026494 77209524 278437675 510015297 702094125 124609096 412215236 361282999 11953758 268041985 699614063 373655057 163921379 495823531 857655642 31156737 525866184 758365858 370872300 155134318 415860805 161814389 546787528 562913438 874511125 434967795 489154297 230760604 917031166 748727398 749411911 633195477 88800046 781156628 19412948 245726220 980629946 311216282 480441913 232809292 41725260 965890065 590350527 858496737 286000652 649373551 991283145 628290047 619316753 428144181 165104332 479696381 458518971 1032983 242871250 304408432 752525017 469861092 650452664 526245101 26139524 950865146 144844315 827868264 414609124 723415028 184922187 899194610 641421788 13577559 46304933 231391195 278355989 785916410 58371691 873230097 794841549 659956499 278084131 937899517 82594327 830193950 159856913 831642661 412278547 436842360 685618796 111871144 788711402 613870577 677161607 207632601 189251049 62417364 343391547 525410931 626478364 7669072 848067402 145727364 865791502 918695631 713737143 147087655 290793891 117048580 156893217 370761818 552628496 374943337 103083693 83299132 447014588 46287611 38651950 317645364 918343221 513425062 325926402 235447365 749758784 346238195 877047301 64114723 170136545 9989138 258469264 744107934 548366577 331234085 877065895 954810723 635435648 800279943 422609455 120671510 636198256 556412322 734178854 394993324 555179589 694037610 446545400 76098060 206319769 335831246 795301731 670403711 527394288 556662184 994028533 674965452 535946779 710328742 800098152 139884514 650806389 302751026 503630270 593629327 743980096 326311743 646230590 540309138 878717316 976344103 65885407 144401200 301998772 517747400 584166998 976127007 962784822 
544416092 870910724 110197020 484419598 614036950 638545068 338626334 531926146 617590938 932276176 137436800 10648978 950417858 870502377 746512173 776103690 748299158 693703900 376666859 749159362 527645776 357362944 838546486 64026161 205792512 411620408 679008734 938714040 991256938 18366050 935137811 261616194 8574338 311482598 883483168 389535488 842508047 148588006 964864928 653249504 188088349 961874290 9133165 357036392 715680814 245999471 648373510 887189453 635476191 561632441 659655852 317990009 444804245 560657198 346527176 395946512 108134355 653426708 674911794 102994767 532208894 270717278 298556211 733018688 280082506 979063768 429164082 59367416 158905771 812918758 42315388 428619871 59098730 941633500 790979020 923277919 810254651 231452926 245009823 109361003 454197859 35430380 317906130 176543948 249249068 450370956 886046553 716640501 320970184 992413802 499717085 668428220 467916765 808518708 991869620 620214373 227288330 600740949 600716594 712737598 292594403 540830116 694936782 33023462 967604681 810974865 47465318 220040071 560295992 447204151 116281761 242877117 831757904 62668955 719794107 88482877 795400871 429708522 695021920 895639086 569797939 335980739 303782859 738597068 609992804 497132394 203839907 118805724 871056924 785849836 712598460 556361194 813792838 765662265 433609212 289363614 524363556 97908093 189806606 197514496 406679057 7804654 544727870 670812227 777827712 260716899 518788803 602647149 421310280 65805668 691399015 763630241 959426058 334020436 784234533 90378375 72565475 118541367 213581288 495536976 416926362 343997951 787361826 237006943 661831553 856509837 713709368 547652568 674735617 323003739 240811573 622787659 926766229 106116112 7312360 410293086 44710335 24401169 77438747 778584840 847618108 259240463 396372362 488679777 983131586 411038694 165638834 649556488 23740722 866207694 532644345 567385105 421467971 432907168 955965204 842628317 467088025 265374071 396382091 273495616 826536390 447825227 729435147 570770950 252287423 571000008 88865559 553430150 907415342 126927133 130462706 426673679 163154042 540684521 618266564 484258052 835248703 256584317 718276139 181950005 628954785 205543950 558421301 821784656 996117234 770061897 947064212 42773008 609336970 310621824 235608967 791970962 773088923 914145161 43614645 425142835 486328488 677827063 570219743 365635017 251313780 660212367 351401382 848274499 247561714 552956895 951928408 429461744 232825841 395422929 822111427 986704525 789624532 689871226 774345479 475865257 810555109 977447125 521791003 203520353 176748382 385765029 157403085 633674124 778443859 169578503 843107792 180085772 449230319 566976201 76069474 674007119 81599969 313334948 803348791 191892375 314412850 994660845 497618645 323899787 472470007 487680490 958647309 256343616 554760182 657471902 887125129 883604207 449952449 403419346 208543677 361607238 737463854 710534214 916800285 258539998 120761574 752385321 362781257 147212574 294712879 945807163 365871265 981282296 83788919 617659571 99046617 854211813 840278430 174106199 506310369 716870903 989575300 514588520 993449381 79990019 203892002 525669665 101676939 796974148 541681214 543985540 941109374 823587810 508967132 125378729 809564459 610773143 471447011 940284171 329973183 99964157 642214501 852156288 785761517 691212422 932332860 370601539 981044355 946455173 55848589 639722158 800397350 411178331 225781055 418507455 339232175 563013414 394721199 665371251 939325275 449187704 960796678 79571968 580132684 770669942 310385453 487472740 287229683 941653890 604235306 692152490 797035480 771432440 79962563 412530841 108696579 415889260 633700531 845025959 75340203 298833240 404903137 695605499 159421744 947644250 439587744 442429995 137344 297427460 341023390 197755860 993987396 170474689 348965576 22688178 921229488 775065379 176056641 989752699 968924175 705948867 188260707 7236044 832127026 312568236 1739310 176455637 199755464 255717618 414428040 736020642 930636462 782726220 124267859 121290765 984876458 127648056 174978902 69545774 889290935 350247277 379024377 151746158 761843386 604363436 505104398 534357981 855586791 977590137 157001471 68302705 737090777 506055681 292621452 29173607 534778566 190382925 127856767 504664663 103382799 802914312 13958960 573638828 536483112 30587706 165308369 71056583 652567224 310318504 351642610 192677639 432905563 230044644 945521417 105918041 54921643 485349619 671034951 970408929 770835263 995776125 804332368 361980570 972248300 719758576 362905518 946617228 330733813 47717657 670088619 429395853 777957244 979537205 808545078 748161496 58307595 882154808 432332611 391948328 260961487 621824142 31222992 783465549 449655882 961304853 308607942 91905453 965813240 271068179 993134463 147840787 101093963 584226472 592474062 330789687 430150993 722691811 668184368 494967883 785510032 148506488 311505507 278732960 454815275 653877406 346898457 378223022 342332981 435867881 610379188 683676536 411351220 959139576 440954580 164149259 964575035 402745563 41000967 334213446 867986372 554682176 206958457 598231046 106911128 656971279 203005037 635931464 466597915 623409117 10864006 168195938 499420694 172708966 414519532 338442583 37044058 477447059 344490405 842485817 174897365 533881304 249259529 322610420 81554000 273345541 77835153 289073451 682379316 458590683 640673829 181461843 154338780 327293832 400319191 85638635 341192882 22973244 306650332 52268041 520901958 168339752 886616996 57113392 691961408 745711472 115647049 627819693 741523171 829742101 207658194 428781158 833844281 677569444 373483883 90786762 290486961 467920150 99090157 803993194 945296088 40971688 341853869 504373684 169770374 545819960 886942125 641828723 163541885 44538209 866285253 91642950 998500951 779966615 646162193 214026457 253767674 251348041 683108469 513558685 561549677 115652948 305368393 75503493 930873214 165554653 189604823 164244179 778722366 886909757 747683658 743315135 524071879 577330268 713465558 455822157 603252343 283783968 473607503 302743926 421771346 908266234 232142848 837959902 34838452 543130878 881482343 169405423 813446735 936553220 406628239 243829479 456248223 75161049 181537112 88886888 423773662 329383204 254605717 390093868 914161299 501308190 31180600 440756253 906870052 461528282 40044002 813080049 749503482 430867615 735778533 413117745 360989829 71916221 127433591 0 422368256 920263493 327850734 172598849 626905658 745548893 22366909 821701484 314002175 796951347 465347825 828390567 361534945 483662326 817376481 602322493 670476844 377709173 968333968 248814170 539998997 51139288 537867898 390000514 823733506 981623601 284640792 375053457 730510708 744761508 659512052 602977336 611574864 250950316 604946911 376261664 391283599 474124847 791057874 898587117 984045872 554901406 882231686 372938644 150289815 270587289 190506594 338508639 742877684 933607840 62133777 916639824 101995259 740005648 446473884 816015858 526901282 396759787 984201117 373952615 221762757 255137897 62300540 5002662 628653240 17851805 744888040 319647544 933958167 856807465 522928152 965704048 726449689 292736201 514884938 894187171 668519778 654955628 560420168 622998002 970657189 83700066 875156637 932131291 986108937 692231806 528510461 756411783 603452048 432499137 99431985 320246189 635969219 212722795 966320677 909537079 560689751 395074484 166490186 842279225 960889405 15804764 492654605 514214657 95224329 431543082 811844750 639730927 975990987 636076070 133046906 204277468 112623504 317254464 350000901 251546512 832130004 918867553 359703148 231176013 207040010 110627711 631682503 120247742 665916664 658028036 688270540 155371366 983623659 657568345 944665149 383306477 800246322 709225457 943684172 710016007 57573488 146032672 478847081 616175298 101023969 604839439 514820077 945338391 809775632 299466508 567317163 457088525 442738314 474800809 692779094 363877818 652062498 573716835 450555892 97098829 912198835 373157152 148269380 900441483 425003169 58666613 822488478 605688984 851790061 912484276 693017152 912270040 780453772 643009593 256243899 517793232 730848953 392032518 782329432 360633798 978555276 245782002 593821423 20350297 789699674 701070685 543981705 487643396 161760122 695218694 164859718 873721746 539089491 485255729 863484355 151921223 695064120 134591185 225157048 499100066 259097284 480024 816182633 525614853 310288623 998276065 326094932 264595272 655240927 509696999 169465749 868743128 329087409 385092305 185079280 109344750 217629030 978491609 134475036 993176876 789657000 762231239 942112161 717159513 540935517 61533678 872504036 292040313 416159798 402870274 854168338 167970359 124392611 715598563 336386501 511707578 532827696 84907187 639698822 136474443 374435911 257336173 657350363 987674563 685741676 676099955 568188289 944566326 424232556 589523859 20684863 441287929 461392467 357656705 739914235 560605325 856037556 458201188 956042207 225462941 680610355 819193254 613394867 182221779 90095196 228103176 679075922 311371351 261637464 412103882 154813380 235987321 716540922 763756395 201270463 324901799 998155000 735873166 590922140 31002304 164786289 108616617 690203425 257807627 884574181 699038101 992440211 940331841 415279842 770370395 120932570 903674360 370930938 971787982 394075162 417385618 478056657 280855848 456135261 105829337 624241590 291119084 946953854 87646541 11247174 187020105 235307083 506258740 878222642 306267562 658517672 419940684 849810639 367126205 592976919 564746066 237501508 13946199 11360174 378244501 450972140 320736988 37136941 781752786 801322813 91794816 75606668 426426613 990450556 531536254 258117 86872921 836505478 137529808 620657109 106874253 562959525 371404339 604986943 101920487 694987139 578436401 895389094 249525529 65539861 484679831 952109255 805477407 200782521 275132631 239788999 890875157 486725544 663279561 612085114 758530657 622610118 603644847 
859227021 178312108 527158128 127009356 199631120 806693234 227271900 43000081 952578108 729769159 225106826 438528578 378843785 539646364 633517771 664172380 465392426 944204902 247670326 987119319 969083441 742878075 727721861 719898706 356798534 793002758 523347096 463655195 399931863 497179935 286963836 408619941 777038897 838228160 275017923 738623959 396677436 215941837 305676884 946738093 818075767 249209310 879435996 348547430 488479512 758725974 518021580 719308371 735746363 162875041 372686906 341882331 954967621 70954629 29725850 547108385 291880071 910782249 203630067 645546046 755797649 614947332 10793223 28143034 143096515 33459244 996025338 507786632 467581848 497140305 312519812 716361301 896193454 18245074 762669743 956120424 90711299 305304052 554123122 294172421 43029662 528760578 177064658 391219829 328969855 413763045 992852532 123643100 47696878 562018049 688774362 936558619 46351724 450968445 446732558 599841632 339364937 985504467 173403708 94407865 275958046 579864457 178950479 605041981 294162087 286158577 286119591 928018437 86855177 347611854 141592003 624625366 410077723 160682768 202250152 767396642 530859932 779904775 208263443 691933678 230283750 558047862 633777645 796721937 894389830 387427437 474819098 603160400 341797475 81647030 890336231 403944966 631468628 495205478 676168259 672145594 556465211 980412861 514718773 490696641 998205373 334124019 937684022 892068747 361420093 281960144 178867408 844428998 143229436 428490326 113441080 969312287 510998449 88853305 990628834 513308208 342666846 7929657 481013153 357190705 928731198 906452947 523793087 255906802 364935059 676610506 526933264 374700145 840679473 359080786 965162548 649917327 593411898 782786621 879438453 968548359 581099596 715017267 361549750 914452665 832488340 976853020 418124776 215898820 314367125 218476136 147384227 766689814 967849342 355234118 305098605 280278989 15767844 683630657 479927106 987751665 586177010 709705898 336467914 854806884 180414074 648288966 131759472 350741516 427187550 269380688 668095601 21496210 874356787 889919928 901386464 984483028 345322440 740180374 808104325 864767412 485131403 93476216 995902698 872678213 738086131 577756304 839480021 803321739 783066687 797927265 736445678 556443412 657798921 436324705 689737222 571057623 922417838 11195539 548250678 946234200 966885964 135178279 997075309 948414822 996927396 709132871 951168598 610562945 557381838 119163015 966405592 169949374 994819813 68903354 664926358 360150332 435994822 938059647 554983823 228361197 631014455 709593278 412421501 798580371 90224761 314208129 143286310 188411738 713862388 985870555 446639303 452776524 39093570 69515326 396700545 738998783 530134028 74889850 861073788 677992225 322393513 599554243 261028668 512941969 221190865 378202155 496180951 742840389 826217495 538555710 647008390 406777520 40406748 501749243 64187432 651801586 108315884 381245274 840579144 66664912 68053834 973145396 380013586 86719163 543193952 933245677 73294048 280590349 948099092 193872250 384474219 106244763 328278328 759261948 906327736 555571184 125769988 4846436 711185382 747816893 158321085 933600856 93278173 893630858 237624238 256054285 604318133 271978592 680242087 710452901 456961983 286240250 183182874 207777377 381827790 459640643 366297120 763608524 829081198 994188427 628415526 454331995 465095947 811772480 542742759 827485956 591939687 153048223 201914838 544600893 230715103 380160705 560081348 728189894 115612823 380425079 210689788 656410829 305698196 116270033 856752507 90737031 898248605 783584885 650489355 305782772 162907160 60108431 204655998 17244475 360746616 782802574 680327520 589358958 599298573 475446041 254160621 120830803 237360825 104823787 600035279 751748383 497998864 894892758 750030683 489627304 648155598 512505686 803093893 192091871 800855978 870171384 749955930 544073055 996736602 10585904 295036007 305541771 743963581 294971493 309818036 583626869 580752086 764498448 513725022 610685928 737448555 813746230 541247487 685795151 908565504 586872587 322854747 838382419 156542521 599571775 353428213 887256287 348062486 177198494 301563479 699137819 351696930 801466125 206294536 346036989 617429736 511537057 614631212 522490215 916599340 228335141 295745650 874269692 252976930 89713356 942918631 443618311 472836769 163694860 117127180 700121432 887426020 64957965 881912916 147862123 190202017 432002063 50044774 283289128 925090747 110409178 483246132 337615419 646598527 582430634 108914133 113401123 387995938 260839590 361248540 613886454 87628342 125641595 202588091 157918347 305612620 251883632 769959114 774230053 948079443 977697076 589275225 483314264 900817221 922111054 685766493 736469152 632202019 181980037 906568231 714683286 394418668 733699795 173387392 420113781 982156169 555479190 32805202 626078393 806823005 225101273 766567075 221037451 258673735 512913478 841001686 84038048 426208976 319950734 899207484 24508329 65186026 726078399 193303026 996855678 185351339 96493814 36110104 42985178 780875741 622124631 53396147 60533335 250030222 391633864 91379038 4382780 360848861 878226803 262866772 931716363 554339965 27220811 973427567 655681013 886358940 310800423 753286744 393938827 448322520 287073056 412297431 137192184 927314683 283226431 346960720 860882561 640390024 78751581 872687829 854114802 125491396 657506782 497092289 943941284 413161021 658771036 775131202 687244703 736720228 825528627 393573101 3452907 82823456 156376254 867450385 578362113 341554909 86065480 634485218 926762912 25752757 50631454 676019353 159527464 112429277 576169887 617051323 617058982 198258576 816789780 770593971 285895696 542128252 865638331 863550363 663698645 403712337 227242400 542763109 760752961 526730086 857131938 687223798 789869904 996233829 467652242 837228951 81815208 651765504 485210236 117433075 328013640 857280632 336864402 293381206 440501686 58341917 134410358 458099188 686949972 131645575 311637616 850851459 485256979 734149514 914167368 533596077 425774960 247337733 856831302 148178190 729587475 591069463 257791960 614773622 971574948 888518805 323058994 457200682 330501418 577841809 684161704 352099497 439239856 643247238 307297521 795601118 868899246 67146598 22533051 534965578 856430404 763058001 674310771 895762518 875606821 763540769 134321261 854684315 874291435 172938685 845154038 703741719 535681939 904264039 926825425 10447286 422368256 0 177560737 426078863 406074732 111435404 450609671 140270887 103724947 969245956 173492807 668641116 37320008 20022912 788267119 72083032 17630045 765133523 613918468 276390618 855869417 471025280 111076637 344004053 702416840 330541264 962653387 521903953 545833135 80598551 355662390 766255850 986243619 848854519 786214849 402728394 208950567 173630628 340904323 578139671 489486868 375294976 593625225 629292402 752067284 933895165 448116804 534324481 664144664 145266020 523419031 808569872 263973754 106905728 607531872 765503873 794626400 659447961 795660949 73945837 468675260 546410449 493963746 421808923 851221540 526691642 164432443 991081029 18145815 712218992 883678464 208070353 840255741 502039219 701971956 848829637 415317870 992247017 764858927 355828082 155611450 741874911 444222597 718400310 203779807 107815238 735360436 970798504 859323439 627217011 878657741 254852540 783735611 151111724 554173391 751893686 802709117 382345890 37047102 240352440 973062076 859165157 718663154 702282342 119431426 752449958 244308223 673131083 387563074 463618996 762428700 43760672 533287909 694112718 38724367 516289347 713607130 519645313 569488686 413734506 435265880 849250926 784389019 660399399 233060213 786841388 612900165 233876210 511687026 989008356 391105115 654493835 182311112 746829689 974271168 240941896 521387491 257202154 276455927 684435728 826817363 163641585 229185652 433565602 336302155 809909069 307827340 823430442 95062235 335929340 575183410 756734162 280159761 528371213 170243922 671600940 999193604 991508503 766967357 436710072 634342460 993729775 949667955 614202340 890890533 482085384 619369871 830557972 921390565 937938905 924195075 796577311 370395546 971055521 394787961 994667564 289098784 192896834 872709926 530040207 979040470 471598412 545464621 907711287 667339448 728200533 496225915 531064338 179550942 8218290 578659458 722177453 960870707 316746748 387415346 707201381 439795788 142390844 630098710 683338670 260709479 873897472 683031110 284074481 534033660 347076055 518959617 840997701 463951314 795318429 621758609 259716710 33959963 363506424 130731878 682970097 330984519 871031139 741231485 847010961 851855647 177123777 238672382 35780942 520503306 247913887 771895024 310144193 110675699 437609883 52253150 937570070 905079062 894805155 193811944 419919572 161110999 988033385 688682519 739608943 301196340 383582326 500553329 73731665 742289939 358567539 891965015 713646375 917902435 397979990 876247882 420440438 312775833 375835811 965980550 166254241 526968951 644788392 933501514 927904406 47839958 974147495 327452843 84986113 454740861 550136959 849259271 538788593 709484871 893708512 336766950 732711785 63271006 809398163 537217423 400171149 352661958 382228117 683469690 150198954 829540023 166444927 468107993 985341859 527156670 861100683 710613073 234910338 501263516 435873281 788881973 425301672 601445979 225504493 509143130 172067165 265282147 121080573 908960442 694497006 913899396 379954812 374641553 165150935 795652130 268126175 69094616 377792565 809481140 486745356 861410630 138804216 436487214 509965371 99081540 524753723 49477218 316280865 570965983 695544481 683290933 840915132 6348084 996187631 623483291 821730153 204042788 992589392 268218319 788146725 3645787 684022831 223136621 364879779 612711583 29069544 956313610 445641643 896481689 380633139 452797502 264827394 255133539 930884392 900334590 619050893 391957322 274515633 107317669 390475388 639923469 85600174 455973730 279312959 145454339 
715297621 360738077 902684887 658943537 685335462 811158866 159575860 479117592 566564709 416799044 921763608 186005873 519411164 703400287 116997033 904347269 268102947 489537192 228091539 569491250 154283665 315438004 122852615 537218572 459332544 72069466 716422863 684099040 652029679 977756535 794635795 500108717 332523221 473457977 352868582 510818850 922571729 331080538 998810521 502371827 658303556 36309989 250270530 107469393 458187495 699582822 455579863 663572744 100648021 962979157 833593616 485982191 658310449 354100762 569941805 26093849 588354899 661406074 561084667 276630736 270376269 995139547 524120968 396712601 662214212 378740102 856074269 716120033 956169114 350916335 579488463 459625077 382755062 794483451 22399744 218051664 681325217 359906497 75896050 698211066 384753752 894706928 745222663 543196784 828749335 113016104 877624666 304483987 195666149 601969718 626092948 959313879 125670224 79525789 3272786 45839814 275005631 130617985 369698831 555656238 802352363 415233555 336574179 48038709 994117319 784112543 557527609 865670896 201084978 379277661 646810208 975081006 932785342 720642933 959859152 558689806 960370672 274468388 177344107 875032478 783176668 990098943 706904500 37785279 606123151 585490139 169524342 859996486 218017308 295626394 98413739 74746707 651117294 401191668 914085166 564042385 497967584 303556577 455880419 952716591 897957797 30002772 761727140 16619199 44372074 515801106 461938698 137085999 241652918 527319555 491380097 625387357 490262184 848160883 138264146 251762743 155574089 791188555 558528216 142810595 200921959 395370674 732256396 532238469 723627037 337784770 849864650 320847033 613752184 916159782 13063600 510628751 56120558 347030189 193778835 174077890 800119007 684194048 38241061 804663225 486186447 836179584 271246947 174526690 251399568 730093512 96611514 258730772 987911174 241100317 179932433 202395152 525625744 105007173 366820034 773981606 710279293 581861741 266867509 437844852 793839525 825558523 364592691 621264807 683991518 848904222 947587916 760381786 580347685 176094878 845185510 526571712 56241145 625636164 93521297 27599022 350688728 516993605 944449261 32001136 865365445 76790663 87490666 226380893 939060396 105643696 11101739 965231219 836112358 231766117 907771511 164351396 166462287 763427869 287485463 938215409 701708243 438879933 20021377 249249118 435759447 946678296 626207325 53136026 634320542 143686079 937206086 108016782 258767403 262500643 837778571 919078416 556265084 959624640 591339592 630652059 974293865 78383956 724715697 536176651 91492188 765483328 855167791 81063970 968153456 747259178 146375148 988699751 716549986 772663116 60810176 764615002 88748261 474670773 323054750 332385863 658338459 490553328 555082896 812534149 956438763 58317248 999987004 354922129 660651402 507049708 886618362 606399933 837152503 306209133 90802570 345179471 596135177 272567076 654744925 706020484 442278216 234257517 572920709 656143736 37614963 189908261 738220835 156076562 60644242 453614126 96441589 390293329 518790999 357287833 812382480 432546116 66482074 8543601 70401440 981046298 332045340 842882551 733221056 962163576 832062298 295852797 405796273 625159202 155322851 817562838 168172087 882654473 903799686 231639089 137914227 665829487 188996478 397841269 485395416 15594873 687214864 348244125 934370085 162190294 542555175 971713340 671509042 717553201 278825647 80319587 470812516 750570369 585146181 978589201 635482832 526486584 513946320 526174821 790650964 527538753 66449167 524054648 883485115 347317391 921965216 873707176 516805140 839045533 245264775 58372832 120949567 128869139 573058449 86427997 720851278 159642902 250978600 880692387 59923093 419587119 299166132 392708169 43378309 846511855 303628074 446489931 296325650 403441266 494905120 39275661 327948566 835371484 320504139 674681089 703931451 727178983 140906046 27496746 844286597 644267038 669063350 762115694 466758576 524628636 267340826 231178456 456155782 908826341 457528454 779073948 438254490 129370814 866303706 565992203 295225499 952534210 878410765 247992502 127274119 913040179 382186847 524574714 347416305 662328029 614736101 862438618 252826018 262515658 859040066 53597965 984045468 75585061 220573849 945028992 849510947 379072533 793348506 426323879 972526559 202756825 292639141 407427275 263106751 642761823 618274070 987844728 443673785 978640285 834214492 499556699 661814791 388708312 80766981 594359 768362172 763667897 628443888 191383106 160117832 428990791 944165872 93986784 661142502 465278292 104825904 720149654 289870916 65133943 991556524 702600782 516925276 159022895 238764617 457218403 36487388 793702575 974798098 426612971 351467600 706171873 35744928 342995075 583039962 490567807 240222887 235861604 65969014 797898669 898352777 554565948 749870151 473788244 597380985 649404003 148735410 248922420 165468343 949520472 33733188 910817240 874334467 395697376 263182367 734009692 856628983 156750209 627763372 24035381 576992449 750487533 503817709 696503774 394349446 887679330 847701187 34746124 150142953 315483866 381119489 621183144 607781872 144301615 244618213 913464131 914578060 552529523 29022509 834495474 884383252 548266563 431343403 556531146 24488494 929189181 805600853 728287901 46465746 944018935 418124440 930030975 718651844 986691818 412166936 877619786 193706760 608709129 627392233 442915074 815940888 562595752 132877967 40176047 354365921 945319993 913392997 550717709 644450761 57024323 355416927 341496653 43760235 304936247 407124967 352405079 776540730 876243863 101175133 826865448 393792380 354594932 856439529 45019846 188760384 458074173 151003623 32108536 554765027 416916148 285797088 209088350 644666761 493954582 574923276 262776339 92788547 701734933 433036635 371527106 892686039 53413039 425817330 780012066 623880321 723788392 10525501 506114711 315865334 524075784 144085523 395834701 221085486 893539769 802469991 606776378 850388274 227996833 152764383 876285762 812800809 560192436 561065798 152582312 236889273 93190289 179921697 123299741 890712643 254742278 842103819 867881182 388386270 487733555 930587332 985014729 741329823 625462000 824160349 478821114 749012216 791876303 701286668 704504699 920764366 584657926 752939314 919617753 505919258 418258484 263285465 445253688 440078742 641844879 614889495 432429170 114881726 120724020 714826524 164337091 332118409 920263493 177560737 0 470320364 130033876 869959455 548072835 798056478 983038648 954920786 185854283 787195722 155021616 52854232 626347291 978201557 292326820 966863371 174667367 745751496 308151836 205438986 865367268 399514790 157451643 422111412 13679938 675732294 757530472 545231291 431678693 368089782 282539378 223674772 764065073 917988505 166673304 329021731 589821108 461752794 930827847 836844428 784402460 934276023 453954511 962307216 153192432 410506674 287397847 188863702 881271800 311207042 659996146 585536107 114224373 365039683 710959663 642229109 473214884 258076805 569570431 825434956 864110919 620810761 542386653 230911470 2673508 666032181 692996591 44883146 987028465 301718944 219644024 920914541 812346076 600274157 58843241 583065356 339966839 290871950 316380229 515656076 502957835 423691232 782004924 147497770 666199565 658247554 636419226 285848302 700362372 926210821 534834820 365425378 189273750 211487039 470313474 34750217 185681355 995521477 44729959 696732448 349260918 98877776 233740696 717087440 753494143 964678597 456346226 737673795 435727248 587839556 455225820 111778248 156112841 963481799 8019921 944191509 680149699 522239827 528203437 460559698 567469606 408741349 720408481 979881153 539656889 137922138 666487006 506398471 855023124 599209663 827297596 27717878 586741409 804617488 116711150 285239944 502189564 35187082 321677207 825975860 36009479 269940848 235697097 83335180 55775061 392220217 19000955 969320854 893606412 945679540 796956418 112950677 770360831 331957304 428389439 95527017 292027159 677681240 583232216 109223394 712620111 908110072 191251346 928940918 42041036 490239440 840572539 162895348 959520996 155115889 193685289 66885102 115897671 582761650 411227511 264409324 498402708 71995919 991483045 855877665 346444954 256795360 589548076 11285476 775041178 376037047 837830867 683729120 402190956 86442431 129024444 570861196 520034610 823725016 312876861 589416970 18780459 72866227 788172482 770052713 708936461 801200454 28772108 642991258 681312093 879877405 994381108 463862632 332920829 371768998 978745767 675680900 534732413 102630829 705009455 450411846 383220502 479002133 852730154 596837784 398545707 669995639 595380095 401122315 421155393 298580955 359983135 723571816 146648932 865603622 885459010 732111307 510821059 537653665 774348055 792632698 371994246 374101986 996173323 124678068 708788102 536357528 460360679 357380792 880970434 975610592 988722092 663425573 771975627 943123751 212863098 428837541 838035207 255359842 78639729 135372938 721101555 558930968 749655942 547542726 234489073 89675544 940690804 250413122 715039654 194979244 938032821 490055351 557981900 894401323 148481550 336031851 824240834 710923638 278265228 666243034 562077567 499042792 129734315 655636241 238105633 213986237 169346417 869138767 280780605 253661232 246457854 308821802 276160963 593507690 380076135 151106702 891867589 739811763 925352310 662088791 222719341 303337629 862750208 613871037 813993775 142945356 895530279 967358717 872949345 615180769 547837050 72567391 626506084 508106258 752100988 728155530 152436932 411289590 848505747 465850407 235725952 309281653 498808609 710357718 209291765 939356832 458094557 574216768 897744703 857759910 549645155 70320045 731810707 258386643 164655279 97795060 234639063 346605528 790773279 836446402 443228930 680408970 488783241 72512471 460227383 722905223 3779780 716724605 963151438 391705865 60351122 477607197 464877644 982597132 513189710 791080844 206734060 
325083048 77169112 199602195 660684091 803119796 254666851 79749328 427581643 968138185 470702639 774821762 860281544 924907002 611897993 796472555 719832603 876619101 469640282 729157787 563320657 708946503 19863658 162752069 396364210 244042878 872948234 933767664 691493121 380015920 656735589 638853979 113985738 733891008 666853640 516898146 811605907 88736039 640437998 235719088 580147631 950673034 7659995 687042548 131116915 639627887 88842487 400797409 617623084 853787444 752254769 642901919 181511916 250451601 337955724 435203854 594083062 311245323 136435844 881908776 190758406 498233330 320410353 846969825 103523692 116281822 987771141 920356497 948702224 844037792 464774269 155871460 359376222 374148795 736392389 41477008 868624932 421033574 350285742 832490094 753565136 770654031 448138102 563324981 32430132 449721805 296225387 884942388 458104792 561747243 767935485 797874106 709858012 257960428 880020741 820069328 258336230 147913200 965503774 621821582 120569214 44828112 763298066 579960712 882634230 764859882 827541338 338166698 730426589 506190795 649904383 579066435 724800331 35967757 992197815 748666961 708020274 502006248 260569902 199118977 495633955 796975001 939026010 622735458 653733568 450855097 429179504 792112367 894385109 687323921 518434559 998847318 35838202 487192154 765999454 396168391 990915666 155213889 721524330 557101134 489190579 200405416 378157760 372783962 844126880 4851237 892568366 472961000 189865251 314756420 385311788 492360174 659083534 991280744 983984075 86291022 838122017 522427155 176699795 303951060 462322464 80234468 635252182 663969128 743298297 312199305 465603653 274595233 786468557 981051856 734819150 251049828 235400399 515454051 671890574 98710395 663965795 80781773 24889923 850087477 75946326 624395028 867903401 412117138 236473640 827843886 526692118 127482750 776550354 427533002 150650728 511149482 987617659 251183469 245074549 255225290 181011463 554873115 599309426 338720988 761859955 268486666 69621331 273115141 525696757 819619718 986110460 254643601 146580194 662876771 484668100 995469580 713207286 284922368 278430049 195086352 884178708 530378574 974935206 931373746 406859254 380055282 942439647 543867115 514499664 658802070 444936968 365951241 168666642 145128166 604500046 270775086 85897099 554325307 68343381 87015187 521282202 749029933 888707534 605568136 812758382 429066913 492730941 339086051 711576684 820241126 836506065 134460554 929851503 96311623 702565459 524308945 750197514 595642620 369988258 909418764 937857270 109483351 784565054 62645981 472252931 239386888 863139938 469577917 187903142 325844777 121220985 730890412 354012980 11797835 63707697 765399098 839360076 175343956 359678348 90674609 328039135 740900282 161980459 535964105 593736752 212920908 408332209 97823513 902727875 134321286 718613166 630062991 197329996 732749953 330731375 133466276 577866652 987082454 677248177 812692468 960400561 485370334 52805297 847939148 452212494 863362856 607461489 511188918 303460211 499794301 924632999 150374529 696265229 997995286 130936684 167792767 638401878 362282805 485030194 37267117 233083251 203373758 73409013 203703736 659880175 453687222 257848487 788071576 439791572 44267048 903039018 21152854 408839094 443288511 163299873 784009575 71742107 269595061 226309921 888549637 414185490 71269537 337425045 268951621 161080759 675988717 518614052 794209514 753928431 235539079 362745510 231603246 703187233 31129340 483609121 564866689 587770900 836222187 932525578 362739677 825122777 915713918 731979731 586509873 516100457 294294782 527447795 273413799 449092230 646785786 780049177 446658139 343409292 159963082 31149847 412127723 872306431 699195538 251276578 378848125 955831859 669913277 239317109 841717153 413933287 30050264 741688879 408938488 121622762 355919124 90512766 447457647 414911514 971324514 765357028 259725333 93455821 692560030 220355084 323903607 30078322 340887638 723979024 613039048 64079031 831330206 798756922 203439060 305503463 635640291 968610284 458406248 187606954 624384456 335099075 680372265 744795508 59801516 88718986 792495591 427920481 861064877 563316468 64130854 110948505 699463851 932061777 593522432 345910964 393665083 12815366 783383220 599151834 672745139 87510714 21809641 667343495 967902682 909162311 72795534 961663658 665378518 888004533 464057435 28221055 902925520 305898673 780092331 60103533 288014458 747369949 889597435 261031312 756777239 294624776 886850163 433053147 480128976 128330525 349386319 226951571 63782663 265120112 270216558 679037766 151203402 190583300 106341862 236153945 937509815 290224949 713681021 736371706 222070117 283074091 471798867 661917062 458051244 325063491 512450817 114189807 385160926 517009826 972011640 791331334 325539728 611065466 796697309 393648894 888858767 961130710 93367717 279876278 904787170 779116184 112007202 305844623 345924765 495535656 63558877 1785658 759417841 950725983 572676348 383620961 970677532 429337362 346260286 641006333 293894921 86244437 901395150 311669135 238702149 518746668 845349528 392690058 436366126 705139432 219319505 510779341 478061314 924605447 663965393 426235385 620649386 115144973 233121263 326460384 573723630 921328515 273996030 483137207 920203425 885534575 7374258 830409006 743479556 460234631 898558739 799434494 186825592 759115422 822159379 704918947 307111138 720582895 665332913 284463164 559691562 497703106 787421561 504016130 652913408 186253454 177700560 822358234 804454911 615358241 941627841 4427065 137181557 447693136 678483048 275912089 727770828 245729712 739174183 529168466 755235951 583049404 26066688 692213986 513714867 390850632 868889722 839926037 203997365 625583110 419594702 657567196 356030377 57786354 952280456 669560485 431279195 992331590 421786131 663802867 971758851 438398770 107556025 801985018 801643258 892735866 749525104 802789940 754591871 63501822 917304190 444381555 287162674 612680334 645877729 16324367 183788972 687479048 419048497 552785566 127633776 585754369 541195358 478042918 146811623 529324513 143295585 85952420 794102772 808265881 32762192 104697085 337628795 390861873 352934163 673400579 188672215 471934017 419808928 820896369 283553672 741170504 89039964 168385125 439871606 636428595 412131449 218750953 14908623 63724102 146270550 706104281 62445522 8566131 610999874 48409585 966685315 998243665 835765757 504754936 102139026 327850734 426078863 470320364 0 708290634 939443814 816279054 847524289 338031634 678218661 272086669 836683306 132304167 506877701 807247708 518834350 601839740 874487791 933503545 66104359 348270101 38053823 693449203 535405356 602501737 372672317 30140370 877659233 65406918 724065111 516437930 980718240 575683745 533845804 111945240 119483029 596970591 415131088 428224834 800047291 272505028 306637705 181168570 404632582 115951383 948120526 139631656 916145105 602028504 265796081 660018204 305587549 420987854 624440220 574238400 994410716 898942373 766564874 101158207 438427049 648342172 872308994 740817837 928801387 523354335 852640460 561126167 841789576 373091162 75927744 911236749 344571654 762601475 635579234 847797961 256172071 724451516 33914496 28139653 673470039 375139943 928524413 725423524 28198079 202123633 169173949 281349173 904733368 617400429 656718117 42022376 195488316 184208714 455072464 795200449 702942983 249103287 957992368 634422395 510588820 431127139 48113734 963987386 491794366 843513755 173392787 892020612 649815921 175175925 747422826 606273132 286834430 313413477 492364732 195918957 310442930 789856079 165496418 920048524 177863839 592329059 535204972 571176515 857167917 823772731 655172567 270775644 788924662 717869172 665931067 682399872 273918225 167786053 705692821 611235861 833306161 561544613 100156715 104274347 440343760 544149352 824987797 83723041 501098397 379869977 177085848 101154963 149576767 499091258 574363575 277415456 531020542 644655358 777298156 126381213 324726948 168649243 302573016 569599359 173842181 917926186 223010338 475173912 87970779 221251885 895188179 179931858 927261924 856778251 460608370 850101945 870264113 166038920 104498600 289334480 856926291 144234353 25162001 441572613 672219883 33610596 756560708 255646371 482466502 167104440 615279722 565927887 469050792 302777900 98006018 666496147 230943306 397577634 422847058 848517395 227373472 166605631 849836279 571209446 614148057 27953387 990792918 740724549 633825785 755541931 865744960 496248484 199757928 911167945 439827991 41874708 465327695 808097208 497957926 897837046 665882145 50511628 744929212 471840293 213689529 765840755 294749335 407530351 506789575 940323696 835532177 52708868 383278664 749714354 701574363 78836076 431361070 194473831 335740580 725570614 301414147 166232692 287460876 862835067 537799356 125729965 404773810 543872001 106143635 813409420 756097493 950934909 951621807 204247217 335405746 168798221 106607151 11398644 919761487 193804782 803329524 792954290 630279737 385031887 410193908 454868152 685707886 395658533 840249327 370273719 423299506 764897588 394771448 847504193 180351994 896207697 432437430 930858749 306764654 563802686 163356643 302902451 863114619 109828190 422956304 870235402 322394886 124673149 411519200 266653979 949028084 37716276 822259745 291188697 227812149 852071926 699607915 892495707 509829742 200155293 543546049 714936878 244969685 510765256 548348737 37440916 508462421 864617164 517047030 858779843 462083296 90269560 763096062 664145889 448158275 109375853 244212223 446476824 337986233 373634683 80078390 4872938 54097441 946811701 303148528 369237256 848666751 215329969 355654534 548722787 200070648 664637813 184512506 16093786 381931659 724436611 878491095 475963809 507413394 448192741 860439341 80359864 823199381 113780729 469308611 203222835 794416088 488339579 303337005 238292066 774908135 675770225 793436053 770195603 633216859 349418339 656748433 930970425 638121330 557326954 
350296843 400390151 159448558 894505049 491723321 771980238 255828733 965139227 890596861 621678165 350012436 310766178 543079152 335625707 375951531 842225813 907395536 32379370 805755585 900368904 916930977 992888170 762991882 136843026 283183739 846778043 302258263 419099116 717783619 827502705 309372240 796424359 10346502 385711426 660208208 973438959 593488097 69778147 303354243 293322264 960561752 400752556 722355880 629377498 293218956 354517785 555514489 781152446 295077386 136467028 690498049 126078122 738580513 896001356 952559531 100385834 85590962 972385778 759353315 252433277 292097155 143020251 345394369 989514164 481093327 322821169 413171403 94524239 587062642 974587904 726362457 461347460 335597195 252760011 887356992 633622288 766056006 334408424 869001951 112807326 575877497 726410562 741327549 881718018 399078405 353832835 499031126 526066069 274452825 469224572 46184454 143189831 110096093 615610373 533064401 101700456 369937569 202962481 644277151 757400832 580944471 677553955 69725946 130566803 871265747 62415779 937808404 521832343 416276032 697094143 208975278 443312451 365350140 61862441 425210390 61649740 740568384 981959769 305560939 920376425 803543509 298049161 937071118 231445945 539127593 576443749 884585619 690548028 182171734 882845864 537226865 241270790 859835854 396619769 355063024 622967099 83148080 829153822 670803662 327836527 234658901 230429178 836590099 408089143 855519822 161187325 891869420 486957919 220139088 258766680 503811421 570068456 61172546 914982237 269226236 119014708 62189552 444838376 893260860 156018575 722892643 331941660 159265794 458867006 774553283 1313731 526804858 554263693 589489875 770075068 410535286 947982731 535865671 859360208 659750440 896888495 827174422 353636120 304576535 803406688 989544202 72257134 90743682 424727105 265240811 105198449 350331285 254717313 472631292 826810005 714497027 234543698 530980281 475500016 603968300 820571691 132144356 531885354 279787805 445901503 54844406 829805484 498831040 467308305 210377589 210527213 109241502 233336778 358796528 341878513 276177720 878846583 780500731 870380438 979073553 935181548 681853657 641915760 215770594 130726494 901614448 503558736 345619736 529267564 47216176 194292300 801527229 938404608 611341970 246789706 297661392 185543472 331920488 891865783 191042383 867675209 29994659 69586552 453878372 621755161 914326130 738089472 289223234 821459655 359813744 343917125 546795416 903835646 537358300 510486462 998759030 740743002 331970044 454719568 766160786 78284097 708926808 33224813 242195446 560934782 175764448 380773213 587357081 720498264 804342786 962397235 799519601 576153087 40212523 418546853 335285908 241959999 716036981 762559591 453826406 836144120 659238878 146146555 34845071 258763398 596510818 914230978 551109597 314440409 210193092 870693010 355400101 180618188 183298914 12844963 415133766 590719951 302038393 607634480 9607914 425566465 373805377 281060969 941648295 200476723 301899887 541056873 108881339 789781883 859075101 351682030 938604277 256728403 969203256 358448551 850697853 461075886 631315455 187059207 125354634 344856872 696590805 448214345 401590200 76676038 936980060 133222363 63511647 251672769 57270595 67812487 950023842 487227775 923119772 671097509 164015054 984534268 805347150 184536468 989479593 798734647 185135504 142257385 186606386 340955234 213527039 225696261 802077269 624308121 457612279 18036097 431952659 777686942 163480017 788984481 838406998 248263417 252833138 858782146 95159210 437337325 636032787 564344648 68136262 91450012 478435139 891976828 96424306 436146927 348552001 201819518 946805788 258125414 799887319 673600341 493145079 202986984 810323534 396642144 829229827 794923863 499001772 797819568 767739800 384761363 362974494 921984191 920022931 758384669 330885620 559443642 802904088 134145119 834675888 905374628 75836622 283408188 641378605 722518334 661061674 689062699 563063101 137271155 61164523 572321501 120640213 791970269 740302055 142266156 767168031 616010423 572159755 972427198 692551921 124611882 977273028 777899519 82305158 45830858 269914388 970811882 766680756 136818965 860136941 425312085 619560825 317490198 42648069 558066186 967239560 875984067 537729589 58165015 715975830 357955496 39596258 737196582 19516682 303824833 307553048 441745160 550889932 813990310 9441184 790437342 614573408 971327205 716847850 345736637 878853426 723687900 728458295 687859423 707539586 270095031 184499751 967426648 951623823 422249686 704280977 315879075 476192257 654055005 49470005 336616444 305432328 46422114 374688332 102291626 337192824 937934306 782465062 546911170 988774429 308860414 476957136 603621578 131590053 624460649 868260558 552812869 980300844 71869842 196424554 475131852 112116524 311419792 886769229 602713456 595857885 365047911 513312932 706926211 227263441 329412280 281683364 39123885 364637485 387679213 681183448 392109110 703905334 126740449 341402966 703321896 846105003 302873184 977549810 131318080 785895615 39043952 929943053 335748014 472547446 209730278 533123637 189707804 846466448 624843259 831578214 236659641 178314398 512203084 983346653 771721860 408243035 543218416 239743781 894889057 442621608 816552502 235951029 800313036 181728188 569396665 628154255 59376534 932908499 938944312 655669000 612881359 404869408 330089727 721800792 809317061 551958122 903867713 211964501 417183733 655857279 769228358 375435061 857260253 386516183 704324456 575202154 602386562 877740355 901931580 836699399 278717543 569952635 478146427 137339068 645892720 374247263 626763361 297911828 979247195 235216980 818970129 797551860 52297033 76434105 942426853 478960827 823048803 930178150 692864343 19892081 78385571 197047989 153127021 194145277 472654855 696313308 137624426 795041166 644828910 331374479 328927054 376074327 221824436 741211669 161346635 507941950 133450975 376994392 80936741 392685394 171284446 954272406 742573791 168875984 236581101 860657507 936291924 51638715 115059793 827602561 47035298 358826109 525631025 305478771 750664806 192229254 806609635 26801937 437541470 586825309 216928151 498619637 174347219 645765595 308415757 80163500 392025280 603546288 240070028 892027944 842944412 777883656 83953594 208232819 186626224 217078450 986349287 700608979 366900936 886757210 385367905 877269254 406460133 704001738 431987415 564856857 154782097 27823268 272581659 771733756 172598849 406074732 130033876 708290634 0 972042165 705652894 264411293 452471087 120894937 302199716 91269404 70075981 59966843 994418211 112101208 672716976 736031097 577909285 452535008 78241161 564753388 81636622 659513154 860494554 683722714 308684180 922580523 234832558 540507427 401357911 247865430 942117279 753606806 519283163 293798356 76085192 588675076 83695224 282727961 103033883 125458662 429202635 4751770 368051929 842526610 272993380 365966896 571079767 835811497 746399038 864075019 474917862 392301770 908966950 357564660 604027757 299825161 76367892 433477879 219523943 11104691 343405375 669737532 923187904 365035238 624710747 559928606 190916843 111024408 120112693 821496233 315616851 356893187 500171797 180825011 647776065 436993439 894236445 464704210 725791219 105008252 693521117 375149185 828263338 917061085 342627770 233307229 568010350 983680759 347249801 32916827 719585934 527267542 751265240 478618016 386079236 454705230 898255475 701824371 539796974 297394728 421383465 637100116 571359809 543693836 919112356 695112878 618644423 242958114 775261551 510379908 899225358 231432795 944371786 174377135 944908853 931695586 384429749 817509544 989636924 460941172 752795112 273323433 285505468 168946650 692747663 977062109 774634149 137133395 367378801 786366622 128058445 66162552 251208779 961451241 886749404 558916517 408414941 746862633 846180453 640886465 853829256 860573600 537689340 183244364 776776096 488609027 631554153 451148786 535477509 335106121 611199729 213009778 655319979 950012741 488349065 452785224 496095425 120792392 653649182 846177598 982239512 359754937 707397553 777941512 76680862 978935669 839424940 87154713 251493531 816754243 476491343 985773093 523434029 639998301 649345306 358101319 800937592 403851967 609635898 399252727 6388129 873576306 705373193 162824531 916068053 380649562 580566411 18814740 695014841 544083820 51606108 49610994 110259079 487186570 160513754 221635858 204228444 579805934 867502073 201564275 45438380 595660591 727190730 321417230 455571002 190588120 298437292 879446910 183117339 592850768 794081417 822497121 576297894 922709797 865408993 822823285 173244433 957010067 963020088 577074548 186323119 319159138 54625195 882458562 745391202 606409594 925657469 999640503 725831349 107982637 490355740 792205171 776464140 380543890 811160306 660677398 341207953 453969623 195963153 771104397 588457868 833334226 986692444 357379232 570876855 705692680 515427612 994512458 583447868 424551521 535802637 44891473 334347434 507451486 252629089 675769679 71266513 979247073 136501074 554130971 299579317 563952160 15000499 312574122 42248998 601772961 811564785 95220203 562997560 846201811 834643794 873292532 955484152 891602308 373993813 514020687 62121190 41926044 738494071 64539987 449162972 79336470 113414028 123739103 456960380 909659452 318048305 602070199 993971167 344105012 911137525 705997804 218789624 420544231 85961887 715360612 726233839 580825151 486135179 631252333 205934061 343004115 633585308 434463930 426934744 462781747 665226754 548160369 832539838 402283753 519973656 730353764 438273212 989606693 273191259 820846221 788870128 151693219 789152222 160284153 969273511 438558157 339220555 796616956 396916368 698348621 34498531 922787503 940020527 644138825 553615218 267072137 669321152 124990619 112801461 927073599 94273453 637011391 770944577 125815356 955729811 674338297 712945161 178449844 484033034 14889013 41583891 524982509 122106478 683219292 145033533 459722190 387897859 
459295050 698785121 927908130 433644823 191612753 227363904 602502972 955710240 995857350 839767023 697151547 801834347 812193777 859423160 756661019 584292884 520053687 135998842 422431000 424201089 214035791 795920562 861144319 457129630 213463530 845271903 54552786 473148881 161436762 288375335 710310239 731520676 46484214 11982441 574555430 750953587 17396150 371278510 795646013 235157445 650878528 454267997 622810578 581589588 201879777 752839023 593750618 250539531 896571478 537748382 862078803 642632396 394015806 304211594 238278746 178220235 407172390 961614423 324605305 813788200 488820339 982047889 221983242 94238007 328096224 918628977 914409086 575794889 504310167 349017927 131640894 978807491 144230389 450923286 791224139 763664837 11015489 975411034 999601443 930810178 246732140 653282833 982957728 940605145 471596694 883513582 91664656 212744905 360875036 54483773 707519818 126873365 693789535 335118900 163696555 329199263 473370739 733267850 76966279 759130641 612048934 564337598 555923197 262172143 745102581 26841803 713841078 195102116 246660386 59073004 976688121 154428512 878504253 894896511 755285720 522928137 405102779 184482925 457359854 983404589 962090429 184313770 186753796 297440320 82496487 364135782 758479881 458855087 236411815 335757646 813370846 566489346 373210690 561122206 409332161 437206758 663406365 697341155 200438008 645286974 483861505 295850545 715549690 69009172 947107430 643455877 743026489 644496441 585982259 217882190 959803590 262959095 940002007 931852776 741906113 260029703 970894217 168159420 554089551 6266638 845062378 790992163 5536760 110644613 852880094 771527931 521164736 381166343 422332206 42246669 457806196 573873716 944022768 105088466 564485733 138602639 409276224 617251584 758933430 339508314 576254183 20374590 806669588 419084759 143647954 128975169 492726239 9721691 552914776 467814270 754208957 797889189 220807645 174737934 892835913 345847781 625191787 394013452 246928925 268165199 322519586 928943771 404155651 586159003 567350410 407112014 705446025 166149213 833965709 692252930 445390970 541715925 859634604 462607223 726605166 851855452 920292694 558382307 629959439 961063653 585632180 806898304 29003573 163869753 656048266 62866507 502131564 292041697 409593033 924169475 218874632 789888272 768907133 155702445 940630006 965218666 196116917 391954558 958809402 682613195 51956720 82997104 225682085 136185698 994213022 455668619 262601671 456564552 105539845 451502843 981158611 537242925 329286634 848996155 437849464 612445764 471776210 926318069 107796012 494373698 476616057 399597950 574994113 30982699 121082358 8760476 970430649 171746349 868012448 759676469 58673624 290177101 81142575 670619970 618620573 154845734 814856358 480201774 500148117 350797368 2989241 752545890 774439435 300263102 226282732 314635529 995745219 91384967 32418440 974438976 2100389 343388746 562722192 391280362 654447932 330807091 287697636 978308090 771100223 356437853 355549987 40262618 740600559 560006490 356732938 494771711 158559932 891087141 789116731 813174149 956874361 989976893 482617943 806443837 153597092 779272032 686203718 81751661 23256992 812242244 940320302 821636941 91987643 347582631 505771780 286423623 115430100 832884686 198909159 780218586 260822530 849752271 285401826 845442209 182536392 187025204 554322854 314126549 196966051 646284971 325795333 330062675 242888167 674103400 786963984 917535038 183434549 902739088 899376188 86405717 828619617 480680790 143704042 392437920 363264551 728239304 338203883 165337153 562947338 12764295 174138652 543471314 565427527 254129727 944013806 10359808 896194095 753293441 196345047 497641076 111913702 511345775 17653328 108824533 406872567 599577057 920179673 478949463 139761900 518033091 407583798 911787858 829230836 280064865 562372466 857665273 607960634 308503111 7274774 486715993 982461478 814204940 151111858 563215781 383550432 258101234 323329996 426116898 445050644 684607551 597951116 131250926 475380887 691948562 730148698 283075064 727111981 215036332 921916450 715291626 532234285 95485305 740975702 195361527 395726517 156377423 276486401 201067032 919494998 142923307 808242946 242622062 600759618 661309490 495644043 701276820 806255832 283234698 793110999 193014555 402241678 639125156 679207024 533545183 294165998 53972945 197624806 164279401 772670959 953291307 496144686 931432165 775298703 38237814 261866322 63167145 96061058 445440663 776455078 124736692 324217448 24317351 800668384 264511144 273005189 477409125 342010552 277787304 735952015 62816740 617814727 182890878 427835865 767144083 166015770 731430291 594646264 416235110 539475873 341458693 476892986 236032928 26607965 554468233 459888184 777635458 856599303 641326341 299561613 694199473 451229624 260678604 88067597 856655093 381319347 42379573 145643435 4015937 494536149 570857155 686139169 693728490 448201591 616063742 326305133 910928021 641637763 602888440 660175403 320665080 333301939 732815750 21441284 971786957 342220033 543888555 839779157 216027515 412967417 608624184 217976011 162600002 607761265 10818588 653876361 161864979 627768990 62525343 847496064 479281642 812941606 729196138 105166951 298913181 306141904 977093044 770549186 711645534 972854366 242102398 298611425 583431143 846494467 426562985 960366474 94049945 357035782 648749640 958211278 909201857 156085787 826428744 662124186 51644122 369285344 517400219 939894301 314741699 899204655 972627187 59568511 775741529 869009374 187393572 663849850 828534207 724629389 671533996 369954170 256714241 391163772 280587463 231361805 923528045 414731271 448219699 465652137 371905301 496581295 861498703 359886682 424684568 399343907 118057214 994161131 140386840 899662838 154083697 241887033 913102564 522902565 694477498 573117734 516367318 988179658 67813356 406829307 926813594 890526650 458709603 293665442 353909256 685111875 388135085 336909718 671712636 589901855 186024137 345446180 301030383 538953648 103093695 625712418 869468939 646511021 16477390 455196602 126911287 935366340 180817404 40104894 509889999 418821729 379652032 187821778 670089935 802569348 505754329 561117741 89866813 142575265 954840696 306546693 531100166 689940555 656773515 900748451 826334480 671018648 37613370 247985872 958702899 478183837 386876472 371844554 72421557 156695317 906842618 791084301 154135630 23612174 909551782 121467516 387279687 792618479 626905658 111435404 869959455 939443814 972042165 0 928250415 560565496 131754100 119569016 29026066 559732860 864645508 745052698 303250165 996420998 138565390 568909383 109083105 788448690 755086037 83991011 869714144 39276723 660199178 928280736 870095285 126446504 962423114 739374229 894404350 488922947 860977467 962329351 635935128 709103946 583394485 564655220 120864291 15231103 436460942 314475496 749043320 619444410 6406003 284912112 62271213 347061343 149298901 290744127 339059171 929952143 495294571 148491082 773226880 960459008 497191586 182104974 327314354 365172438 701740428 871232675 709584025 631038534 421509651 441696235 50628200 444031624 485915504 959386679 383957000 287569542 228766899 398699140 202773149 976460225 723049643 857071038 249565218 300391323 678879579 682888371 335181263 195109900 519422942 317865137 971005902 114276273 505871319 374140308 848122709 601969773 257605129 271503257 565755925 255358593 471305527 178300664 550083979 485026413 546045187 297188193 180398758 40432771 608036127 97114425 620784824 36054690 474088108 665604608 260320120 913514114 933346416 405160510 331172889 238325823 116433606 970156345 280008961 119901358 202056835 520699916 479488908 63407775 935345240 610862207 215794744 254413002 273126975 136477171 9977363 865219948 316340862 401821963 231422841 1716368 176021698 770604169 459078726 137170838 772970389 43246040 463569872 961802654 742913766 350052040 726171650 433361138 735401824 67404619 912837867 551911747 460644580 580611051 688073798 510144414 156646560 182109755 763651278 792284506 665839207 129269138 124872562 711541985 858526344 121372752 282701859 16644460 406447819 782400312 385565789 387076776 93223022 276608834 26505945 855956261 9905009 990392394 879087793 417745959 499607487 447192266 992265622 20121844 365359636 284410994 255207162 302288280 728013233 976912106 827327772 402654881 386156210 853202307 686577638 598715504 457351900 932087607 351045927 928549702 385035180 196098171 685452634 539186104 154434358 148280297 192030980 946212619 346387714 14384849 913033025 657200377 297205606 886723837 82012992 61684874 266236274 999871938 941702894 63099368 90065550 275780378 822433757 802100958 166179214 941016226 743794225 667574404 725950994 6472330 6908344 662223950 794034788 371550015 466716753 653072753 867432764 812490913 175568878 159458889 399236391 37370714 710790564 233661055 992595764 419604845 781112790 28416947 468898466 394265869 162842441 746369940 21840543 690679812 120553547 117031244 2606219 496841576 141066006 106514039 729189701 12865719 241420297 58273479 589823485 734691541 901941590 151252669 438991260 29511456 860881417 114697216 393431661 306493561 978709513 586866255 375696380 874774133 467186607 947604256 850321321 391807979 993357292 685825292 651652231 17392338 25364325 100848683 744405465 676743626 187677 410325384 452139145 195705746 762369395 303485438 174252156 912326967 31570303 29355001 437268415 565616101 583977502 146438688 463377126 787336702 216105208 296615717 644090285 132327135 649442294 692665761 338998859 775592848 823021346 736447339 742273552 974903058 184101112 409763647 689856602 592480762 488074428 923807153 51288794 632051280 925092601 202916439 337845331 618061435 34208641 593309965 873182678 17529286 359163479 636666939 758075937 205169171 980989705 524869832 156577275 278438615 439386100 86571025 859771436 362141211 902976801 541844126 650190471 663076624 273089621 438907921 217364846 360150237 611782335 
907728017 169925009 324868567 914568520 98153373 694247222 977899592 197755858 249403769 54022130 827864452 491733250 924579508 298238416 20123770 107858636 830093260 253959711 753167578 366340509 151103044 858173832 119632294 486733644 233732269 138801193 349294745 116377952 603638999 120308594 144239448 48939484 260442661 31000333 468908496 194145581 365683520 588096581 224351467 613810908 150787936 487704989 282358350 643623518 447150857 434539933 954406755 669576650 865675924 793252848 684148293 845956151 629716949 92842068 290368740 274578287 573845870 314700741 493063600 938322655 989165874 123505989 656318406 693659218 84518733 202031778 648107249 593948769 576764706 838903024 234601672 267428635 480644118 16964572 165196281 829336946 219582565 880157175 786018104 504066153 782205181 674493876 510980300 713227844 637278537 348757013 228389576 792850463 667308482 506910330 299058282 45995604 749506636 978153499 427443613 950146681 848692296 13280682 285128384 207788149 615922795 746549276 543081035 581289486 840208110 653323318 357443519 287119785 385922609 549821235 647366799 901409262 490123779 902348187 528456013 780909685 452836377 83554313 885737567 323967203 672220905 214794863 378090151 355869773 226986370 19499052 590059484 31292208 265375839 798766116 900453544 314573858 171945420 704571431 343491826 971118412 34086183 378909890 218187987 396170353 813891921 489444263 302124365 788052030 201687948 199587173 42555090 351922183 814102530 72946456 49945598 513732802 474963682 843464385 200047032 758533666 633208530 676835340 568248120 850443205 83897237 218061607 321911934 205556407 697709954 449732758 642250454 110497476 695118019 186018858 736496728 196305890 968848534 808928939 14500273 370175600 15612933 690884194 60519340 729800697 799480842 393595007 302764252 408678222 688171215 642328673 259841783 494170406 24462225 656670488 33810478 206826082 143512123 140541953 302767897 849585802 721494973 470657767 926387925 320581556 979903308 959126123 69548472 287689903 532085447 485801535 136090375 475789430 332628659 202334777 874999324 268646783 510979524 476737182 66742669 136972651 455020933 146342996 668524121 227926695 994041629 296279932 274145013 867978580 910191011 134392432 392396297 730784958 971868499 231504498 662745788 201808697 420189119 213056944 803174540 111644737 279074316 469951779 572272522 543200214 500713939 73389789 20233437 921915310 524369323 544276621 185666071 141195468 567498111 826900780 703693440 52542045 887930306 319305112 563142031 620844172 392085141 904248340 867552381 871094088 401518252 762326038 439176693 24447178 348154502 562778057 695840334 695552172 676015556 596239892 209390363 27397534 954799657 632375665 137191348 930921454 694115624 279705525 643537009 178380075 893309489 372644810 540045781 885729571 842840118 820780868 691902419 767647846 58437665 220337707 723694981 295680347 705649813 248854904 634222767 968447864 250615219 479156295 581906889 218945020 303908517 62133687 898180317 348178400 930037793 312008343 978788679 846074258 984585853 470136773 189079612 966912142 926379992 705803344 931023967 162257506 159589212 80688582 646298259 835307157 510693449 62927341 960697592 111240360 628389710 271094991 461713057 905729113 136434445 618718281 70058474 595965679 927201001 375943981 74027543 451316834 687774649 197905593 686985317 270039132 351225976 267506851 962103314 30504704 102956616 668808521 161394056 132431932 861413982 950904259 692085540 478818308 803177868 317480522 368804066 833793183 780928963 522626723 697079974 828287206 845612181 988473830 521193382 102545674 627389304 497256006 89449871 430775115 420789485 614624987 337802381 904079921 325196493 488082166 520307426 864627397 249551532 327208466 477026908 418063463 82011292 46024668 474820821 154240117 712974758 171468460 809970827 802255147 51732592 11659628 195116180 249336602 385714163 658618857 46831248 895629607 45172021 372230126 947072698 277977802 632951648 435848977 18439735 354943118 922612572 861707459 220497760 666195241 99521365 380707031 781116934 397089233 790465877 657716333 424988007 435950765 119483550 11792762 75811784 98346547 977788783 666783027 290173822 277314439 822386755 509871135 462218820 183407428 231515489 436152034 36669272 670364619 944508245 326212314 520903300 902257950 958199511 953716123 511535824 820916976 922656834 282697306 75054674 314689908 650845999 381599297 933408638 684659790 636495942 164605858 408961960 849846051 267235417 500930962 398193518 340012140 908888598 920293695 773048409 307055939 126111997 734485576 208009617 983347558 101019374 112304553 414553087 619550489 605547942 506293383 991911970 224068422 697389039 169270873 122649944 162258970 669715270 982696383 599305819 741351219 968278940 793145471 647353841 706054276 919756819 383372252 440495173 522696872 148991842 788532173 494308953 186552393 999449569 896120182 346447264 521467764 679734179 981947927 231279412 843868999 79131629 652534115 483265661 725300071 131474871 58328545 980591951 695143389 88863355 296455836 52500475 138308458 434540889 217726791 411260364 420869697 782477343 508682723 443345835 158049603 783060842 909448980 748428130 318449934 759172561 865677094 626652678 726298293 192845515 842825695 776895303 807038112 413866725 837423067 942946316 160106326 779260240 175970295 695901531 308970102 841678527 747579616 47129868 658687402 326171726 82717273 32410807 718627417 946488007 984269447 407447638 475395347 539631030 963113058 240538591 730091601 513760364 140466530 596891592 700355678 75047886 100269115 430798807 557220357 300885384 408316661 933893259 128626713 858931637 227402618 549087822 809897477 847152786 25164629 711157219 322361307 326940697 865876188 520314430 289025531 803258859 555200724 662542172 799124529 890528476 600267514 786647259 560945882 746146516 440647105 466889402 864796765 362511969 315760119 646130156 740844066 691305676 491911445 43080105 136870000 449719863 12646090 249744343 993221145 232156614 123317458 876365162 384748841 464072783 329061465 237896524 795171860 220503940 95163749 939182913 254319583 693422422 610903002 657095927 856233938 768426287 480017390 869770649 986268970 894016501 113223273 781710938 439258499 253668149 328637627 139524752 982284524 781871154 289679795 793184468 834600002 609631282 505617341 46594213 371750248 533659880 371735126 502929938 782995266 865437020 745548893 450609671 548072835 816279054 705652894 928250415 0 867303888 373067129 917455548 229030124 7384631 495792749 515791119 943171878 932000618 569125832 877339298 918880077 204146634 772817160 202395922 680282815 451535077 34723360 630945257 894188562 851910658 229324404 22823745 816817017 323034264 969315887 160621950 8587850 680836510 774494369 604835813 456876459 647058832 133202130 909543725 909487377 846323787 910230794 440354955 296139753 452824112 851270305 124456856 34258897 972885898 897156595 44213710 548707751 815490320 910875625 95679687 512942881 665240205 222720208 767327250 535212911 664200004 704797162 868152633 588967766 435910538 499711603 920461909 661780540 881957925 323090884 480537157 489400217 9778828 147253903 639662867 585794626 521175533 639372198 261282225 188630178 264885422 340299947 828038096 545846366 680794266 850304939 388323599 208025676 53494598 435947175 86424917 156892830 449544537 276035328 499621371 423031658 370701123 548951326 111901902 77045755 476875248 535438134 497634137 11303027 790945029 256879060 767725969 413076327 372601409 78588141 128752985 308623394 962161985 332212680 749707022 96753555 899735485 524452651 591863199 16363355 761917168 544353378 273286969 489944754 372046145 327513940 885240371 917852612 920297765 203744641 296240672 913893010 719162167 833048446 533624636 417110188 609314670 956879232 788649344 715659089 447795304 673515296 233185719 24718782 236348471 499685528 610362623 393227135 342268928 894457004 404052400 754033143 520930527 794475508 501543208 640316276 729917134 502534890 570261347 607699329 372022649 221878264 139104538 557326231 962349123 174518787 705316846 705847586 388798841 533794946 307707790 183723679 899125239 346693892 430136910 168330857 31396657 403487054 968318988 954618357 86672261 752295063 678248529 664833019 290644690 540975458 445967311 148932575 552698039 928256568 576214604 842602910 502607232 467930364 751244087 612525934 451684951 1509958 178958348 694864437 243852126 625453435 919290844 324744582 52591938 97793711 780102231 772485012 957549585 412782527 434668735 53442517 619031290 274645639 74490116 668496962 167302804 851088420 5280883 702233339 761857046 836716622 538856658 47585921 728811605 921229276 15539285 180646787 877266412 43288833 345397710 958219327 270101807 471623605 785237359 423284708 724996732 614093955 542445447 808841216 700114991 545084492 520240059 770991848 807834146 863212658 124282000 393207774 340818350 533986984 505287720 804967816 986638348 580987503 984970084 555453507 830032354 87293602 937667397 642916468 953919846 195592284 349074586 140088576 508520714 473578572 974801478 704811678 75218597 375747329 728945439 243983989 695994603 916981151 297645921 53587505 145516903 710027753 507044331 35587621 525160907 267117647 614362983 824080426 349113021 994827612 199281060 986732954 40285604 21564997 912445183 164405605 901102834 236144494 187675958 570340893 544250339 299283638 773998924 885939883 493070918 272738492 255059806 574117990 126845749 228015693 4219712 57009244 708498499 389071771 535693127 415999516 550117413 933337097 634956845 774668556 623665373 242592160 529864046 63283817 191155052 31590504 512444390 271190565 500966267 954403904 612380562 258071940 48067364 971848888 973128115 71505239 275185375 462337400 446787829 889973990 484048519 259224951 283293368 973492777 102495089 82266992 277439851 541342284 571608217 244227799 700675475 570354611 225390319 298356514 638654338 586990046 
535457073 558659278 262691065 543218674 107620270 333810812 964012307 737592919 531012267 359838868 99626759 964747798 858604716 216197334 139693531 869833931 351507692 624598281 993729530 27425300 287252530 636312775 380909631 953193281 82702976 436120069 911606249 752960097 466823128 449901928 222970461 892865489 533011299 139693519 228306163 323181222 822505291 728598742 531799972 873996198 278025116 650050471 967120443 115614141 929203028 328268523 449645889 196101479 151922838 221288563 741315636 14375402 825439169 492673727 748168745 132302904 775075014 130596843 721754475 206958333 7489481 515724434 94347183 296856518 764834391 270156021 677884385 375380288 978582925 918453102 291362275 462233889 531128541 692318828 765459631 227170307 676797270 578419989 787649791 895091786 69856873 105147310 267866206 100044591 81543918 111141908 206159040 991491217 824501575 648235418 377341385 513491567 148357678 495956282 557492433 483641090 964726663 626528452 354268885 754910499 284751237 196553410 370563616 680081375 744937298 54873641 14405005 905829260 719268479 920804917 22290348 853050338 751649641 761827890 828039607 944188673 759042635 789538561 608188312 954435335 711800064 274213731 528001150 63794910 369399699 784368705 388439463 789956415 33218742 326193603 952526194 668231569 463332856 842833977 978468641 55113144 562351546 158135167 400151496 866634181 595308170 644441736 646227257 154665013 356142414 658039563 463062246 90685531 752439770 270975109 724395898 650506246 364431507 998892061 959767203 160372061 713663935 517790268 333611954 143655924 527932765 748359023 947420216 541207701 380170536 809273386 82800212 582196569 269597707 301469017 779382458 140256539 822466676 260311184 410892708 532093807 21277153 541663503 674278894 975569874 758248924 631155629 849861143 339357431 992140181 934877042 320356142 309025516 759015517 853599130 737418781 942115717 906156748 611606295 779117952 969085932 608362281 998993766 487028466 266004652 566188044 343038091 159815542 752781464 352340089 801163351 896547611 674269374 599426668 432740554 819604458 317650193 807094214 492874088 894810863 275580149 3448256 307480302 481134208 742026634 21444334 799636670 929819948 699673976 636985632 468476074 918233548 554369218 749075821 933318624 768350453 663178498 644951196 447011802 484380441 138023347 200441204 283107478 125643995 393757083 71321772 417337000 435418538 974349017 620073670 41745487 354962434 305288523 642499200 257655589 95922757 409756708 648807727 469193544 631500605 46488865 749578986 188601218 445997863 992048941 139924560 469850192 604695328 506226211 27016235 890347478 85105205 739269239 361907008 953838760 868534729 312398647 139630359 448974509 563308878 523192354 328456945 818620650 197388659 69724693 24720822 365882813 343882128 755732886 859963993 607652399 41529558 763639812 63662405 112331714 631196114 386788820 991957072 531434271 844849700 333860732 974497311 56430157 149502718 157132214 55411979 383420919 341851769 436089646 888167155 202277732 513160072 464897132 259046203 365748010 230279169 291425724 767384460 133838618 938792498 676592467 3336226 778929572 174933273 474850044 232799390 399985100 961272922 562234952 868266650 730726198 299208522 359188351 870892353 578890034 337830055 517086193 386891288 728206645 86580451 987346271 119962149 964289430 95689753 795238094 457598005 962955768 460606039 490102003 629267683 434334886 665532820 653460092 341353910 5323206 696819661 797972390 588802209 104822703 139768354 393358793 819496836 983659428 267816224 308457023 442364940 647185366 65418343 446421419 305369980 294292605 264842222 742736325 267208077 128798559 297371776 900673010 230330508 416550689 320922776 165534997 45145591 437068453 914763081 52134346 850020239 471313530 576188716 614654233 376737170 845508025 314338710 968990593 304234545 570714525 356162413 906548547 780085927 43797729 947687053 322028109 289300169 118423508 452708595 521784232 409562391 972423461 458829913 511183482 664617166 504884868 336326600 435579139 417787650 78366498 598835409 368389746 475034304 982418016 413147557 465708173 342828067 725389513 939144129 624160952 638556649 646223841 43587423 32078114 97729989 190713383 368274992 505625347 214942082 469472097 959325231 886783627 609521344 12390423 858987641 888169650 769673295 178972553 865072074 905152563 179056956 767742846 321910530 262038153 380149471 15081880 259904106 313839491 364882600 271584840 795714998 900724121 481966413 132053821 888552038 713704037 121016311 691471807 248740664 523768657 204753208 623097133 166634917 356659456 762896337 430605737 901638969 898318527 320390994 759611756 99934779 382691401 350653710 578267401 183840870 168965588 153272850 289016076 808378560 952257443 936764209 707444642 974892087 831266097 927867208 310033545 49640722 83265110 328679470 857942813 111005393 226708105 579058479 355585759 735490270 922278243 895162499 521878796 910653371 873624816 20701666 429234805 891000576 984255390 296277424 683986562 949750364 308249193 491639627 109838340 969493046 1983149 621061943 141033996 743204299 528921331 514422154 967504181 599033342 875163411 191248629 246062039 35289742 983631697 94313622 288337894 153095282 122647987 851982039 671792815 951005780 770015190 920262368 78133574 980893929 351153926 500667982 126170530 306980098 266664989 324290557 568089118 716833673 530324357 289200549 55384046 60508269 898538959 725749986 895320987 315977866 19835840 31293733 977881237 342550091 548704160 980078563 442429892 44698583 593354800 282076362 326457257 423622712 258025975 206326019 524022865 989096607 698041271 848219760 11376521 325759825 131648514 472545355 309151449 169662199 989061963 854295910 822308644 481969716 482022825 942517760 425235537 51998368 814694776 41065209 41630576 17388868 480133558 383929135 99441911 874718529 725947313 433380408 136680641 309621463 329566723 500090513 115482368 408016141 915797759 829619164 893172264 16922124 481708865 36987212 616123426 946110761 828525432 149742124 886812799 567567510 156922044 644344924 419970222 83097067 866895940 486753339 401702461 56909082 973630359 252089303 310658551 328354271 464084644 630832841 370777295 18954166 162938922 375831247 866093893 790899849 889654918 289396791 278958370 558317120 656352821 698011623 87960161 642797501 24266439 150795890 162830458 780666423 174640403 541616192 22366909 140270887 798056478 847524289 264411293 560565496 867303888 0 745469048 601466346 322769775 141664187 608134943 443537378 948745227 8097976 362384829 332682437 717199452 331831812 843735588 131254185 373407984 632732628 832195822 677816970 560458719 108997513 508191409 345518030 992020992 378387363 705725928 465042542 829334216 438396312 935995310 729265040 788186499 703243384 439196082 992244848 213649018 813368069 774483224 764570667 402591904 971427671 53364010 160165221 176918208 684286447 395255594 586297130 343759744 300279410 934023279 285480788 910898690 420180896 524730093 416147968 252203006 912685485 156543964 495478611 162309163 884095648 919066907 227736713 29583077 62978805 472023251 626563628 184349458 588924098 812465260 953006276 167348125 551486888 472980220 21292083 696265434 185260292 542910434 375025758 38154112 691271552 836691888 305381756 582907436 834458453 816038232 384121262 457372620 307340264 406035982 452266292 297271172 495640734 106235707 273069731 368247742 805859482 164122984 137143228 339785119 812125989 408261438 304251404 674096247 249446209 575874244 263199180 224403204 612584068 564320460 809224740 780008043 601437996 396868544 861813814 746790174 681766395 369707633 380804433 132246368 147216246 766064071 602223910 439282129 236339451 371145977 229402669 730097214 788144791 569234129 602123276 585472164 132466090 312654957 911176929 555297425 536513804 624345678 503309494 158238272 143732873 559328104 503872198 530067239 203401986 591538335 119092371 422963923 344120018 364050783 798125977 756190515 276074652 96325942 946384390 402649397 523379407 977507115 394517384 146307172 685756053 710727809 532231872 587482520 856866768 441139609 156654563 803899843 244777901 432698128 358921501 182458239 242059250 645162522 207790670 354757783 580527125 728509288 801646103 982840808 881470525 658726269 363097359 161346350 322200045 362849239 808353280 555374308 162268905 83745975 297330758 391245389 277149221 343038593 860475180 981983523 513768509 871036474 225569534 401672230 552496097 240712167 943898558 610156293 366132529 813429152 516682061 752091221 31677817 118412650 245087352 766664829 257451302 665049791 995402178 926950514 890639100 322980238 519510381 406717049 595290429 856583716 754739554 861755621 321215763 511016595 902570999 177991762 271440789 105133 6318585 846245002 981068121 961149179 3735115 914513649 475217484 607408946 192296040 25424595 903860595 740667981 539150446 38490616 204134327 861154699 864304655 14910372 496771716 130732347 956927903 341519779 423174903 941613507 248021139 559748223 998416388 521258787 573713872 610458833 582363698 549668254 905855012 877309674 834479750 420915354 122644172 236782465 670065005 826516601 307379684 64560709 920049698 218718459 447557571 98515978 183003430 164355312 940635019 278002552 96832422 421019999 715980867 493702923 214845324 560280163 682454373 408834056 683286036 43543172 798706366 748644245 607763888 594067423 45852085 164899089 408467041 222544712 635108643 736644805 957001475 56702822 214440108 255175065 840738720 868604992 819574585 591998483 813722538 42600256 449406430 100714129 596655485 100112543 604889864 930911897 620389026 477518601 258145997 89730901 238424596 398513788 246408355 278833718 676060077 391577640 744093382 346622984 60759700 676870860 210499741 305276933 941490649 779591479 444224700 362379746 661338094 959390802 832403656 882413277 214205438 256338813 968181456 846125032 501434482 355418729 75710860 584388346 
130679171 895532704 75909194 686218103 810612272 650699976 97444095 557425932 635696827 932095904 982354152 972696378 700456843 918236552 232181416 825210345 398986832 837834589 362213395 949013694 419981844 648046137 462318911 774759563 236070303 904961981 461949681 955268672 682942677 236028704 108840015 356466006 780164878 43446899 881667938 331768436 638249161 349578633 627812569 653238125 355785584 433759949 370372323 162674268 659710211 215437851 598557418 538392633 32445815 259628863 450690440 129998964 980832698 700714560 246629014 340360804 400263172 87908914 950390490 668825196 459777477 343905028 932281699 259251284 211917781 573122883 210711740 795695635 263228202 775433248 538188831 134793023 885326028 368485550 889442272 665300608 282908673 422040406 852265441 383641711 375943295 915155200 95575864 299458966 748504619 477628916 403416167 232534083 399449261 607116799 868257364 431511121 759233342 518593436 99597616 803299 958312393 866305923 362634092 304732142 511221859 267643934 404140604 2827388 483859531 552307619 386224650 899932274 339009017 671385914 296246561 37818880 723565570 22051587 817532368 60304825 4293148 320651507 79763619 153507208 811593503 922685392 710152828 81832209 826266314 527126773 373163554 217496479 232168717 751897936 721304544 54997651 547828631 93313215 537270171 402538931 878439351 13349371 548835742 443159562 680053423 548991632 169559178 544510808 833070127 467502328 144631355 429751912 471743536 306567631 114939581 538210946 723618981 939634737 327930538 811999118 235677272 196364267 711599883 20994319 803934393 157127424 965303257 865994384 588708916 693510986 830548977 911614550 775572641 177777751 910553264 599200493 133969954 438465790 567554174 57816165 55430620 310801878 552697702 228953096 727182859 552303623 718036030 481571241 73585425 376253183 216777785 365530333 352219308 837945769 162841889 969526258 870849957 372385649 212555858 346305070 971400681 581814465 894632842 583123239 221116458 720756447 33843293 558480372 41090709 138628395 853840431 451797884 515307861 476491505 851818669 337866536 86918588 119768686 97531455 593036440 493592760 94910276 783304163 800009543 921089904 527214835 947938866 305402190 966536615 473749710 706815677 565971753 328669291 999270918 196501666 34943931 641289136 664223377 819093448 330418597 477330705 246211821 72920174 625333076 428812567 814249790 359054880 244246860 726331759 611681005 245298345 412475746 165496293 486997817 407095831 227667487 610428551 171784811 594074334 551051735 720218667 89024687 257710027 783778990 786880092 366804295 411188467 272426134 385061215 536197978 515693235 799202739 329187917 456365097 545871913 888098143 808047387 973504445 133183407 17883393 486440834 460067710 149087963 84280283 154675068 24550321 917358054 924397707 588212000 594928396 343821753 310293866 983267782 577202846 790696774 115442647 719665914 698689131 626095934 628699727 966517961 207327202 568293646 801702892 628085329 301104041 572912874 345328337 670263236 978569653 208669829 908070198 141670689 567222244 822040498 62707750 696048529 491890991 106216996 525293767 349433600 190348429 969187175 186068494 88668850 276598277 955099053 892358236 397862950 135306086 749936377 254886138 48866471 435527822 218443467 416009102 823550576 470813232 878173348 321953124 251638214 61388565 823816337 662635036 476486619 752008900 372512127 120705117 927629550 292772400 662956165 586879771 973512551 106568832 632711877 432363782 918493205 742996346 939588023 482114792 225373644 835945183 517442753 768444821 134059977 655054981 310105881 537445856 420523684 470608899 102791750 292006904 758520702 811703226 253002606 112800037 881162844 126060438 100864817 806504631 708948394 53118533 128290158 659391097 819898206 803559592 374001640 902737486 635507294 723677156 162223174 195501089 52952066 402626061 955889036 576543422 382336896 187191070 823395393 597120858 566262946 812200752 854225038 846378760 830729152 528678688 946230279 309466810 595091880 584685546 778850443 548526113 272222317 658076310 980533761 361519466 104082688 355285208 277304132 620967336 419300581 132249325 720535884 541291304 501223818 1177868 843826734 862197077 509230584 847899864 704233334 124672594 554203954 287418 855788118 899050028 344184552 725821771 997035336 100898608 735509437 803729026 664291121 523741852 974750187 402463766 355474884 669771987 237745760 933183060 195892369 663782509 132831983 706810487 364239065 216761417 19272893 76372891 648767985 198899605 478577816 562571889 820707026 590472770 422350703 454976244 821361366 276335542 855732774 154688096 804782543 832390309 90439141 131311289 170208952 605164973 75137554 256378530 960775372 905762986 348984286 970617640 918726661 880923109 399852854 28541251 223957242 277148581 640760716 445485889 545471217 9506424 589044824 460016362 199280260 182826445 480541527 654656496 758808878 160254848 197776118 376792921 658186922 330537606 242014624 930063323 507553003 695574166 173918627 838817326 224789754 905936348 305705998 718971478 120581328 508336515 187128030 834893231 376541000 695689444 68780113 33772546 277284545 56030981 317162327 962870625 555972321 903965997 973106172 464734054 742485184 682690035 421012641 702403794 449892773 482416448 835733854 591886339 484978167 446882114 144871001 35050903 786999441 645447619 237389297 862601067 929076374 488134528 984252303 702722011 397406583 443677330 233447595 571564822 238499739 438071646 118121717 443591879 625027356 979215877 980701128 224298027 634807865 909763123 341665025 901025634 513286687 138787442 334863306 889311572 548780284 750281804 223175826 592801077 222480947 906056568 994195685 891688903 84395385 783333435 782626581 698399333 652648828 787753851 262554596 593027416 499173833 859809993 837223204 362000254 470173448 49339612 543525838 638515869 723096577 796735358 380297928 672943166 374005468 887390601 860267725 417588157 32109026 809085880 915092419 602739003 789107465 181007209 175772697 809762902 107312458 420710506 338846327 895106029 98661215 429294114 949424280 338500845 490589460 856089126 357609547 593017325 35802483 377492962 316143038 776336071 862204097 851176958 544403493 41514919 791469842 23785485 883262902 86850232 570991836 519529143 214361277 810646590 125641502 828584624 514120617 826681583 177319648 740028957 598769634 8672607 393812161 869228475 558947446 821701484 103724947 983038648 338031634 452471087 131754100 373067129 745469048 0 635240119 266222910 670022748 826107258 992534805 931325053 540184726 981644605 759212032 473918020 155493900 881837618 444752297 342053007 936954480 390532864 65150780 856025523 610744036 206525427 469174098 890451733 304574281 849612359 772103733 887978078 652271221 558333563 135154653 390564434 529375451 436717718 913404199 982739851 961942982 922339280 367293109 878820181 567784325 252612813 881891181 597699779 5324245 758649547 990041318 858621708 285152558 216320220 472603355 198187139 35225463 208033235 369999213 996614905 203450690 376726243 803456182 105908904 215721173 62686776 300525016 959557176 412520243 753784432 365319763 93864304 320440118 554856670 86590135 388510251 597665932 124694344 858153819 63187242 40331347 411592842 935561020 751530511 689970390 398175545 91817016 616055523 24502318 365905164 715410734 879403070 212346759 378363029 338859197 374985732 17386742 910777240 258573433 127799342 232805236 395713943 421439472 946519073 704677799 595017892 878791331 130672935 812650313 108675566 114752505 662179610 52796849 531572045 916358824 612973625 603712114 872392299 766249669 65890437 189374477 102827965 812644640 6532718 933238393 521194680 753950782 110984284 693244440 556155469 165657773 363540762 461513426 35740282 424985695 846143325 150174812 578619029 478642612 807750627 787700954 604995101 691428198 392073152 276953397 325004019 352478684 369128129 992644414 194572476 527525408 382731297 780747706 200598811 983772413 22622050 478406619 14762103 176103634 95392306 288173042 926864241 946443705 687534978 881407032 359246045 441848901 736351752 946113646 118135348 783074510 178951339 945406792 548909083 712349403 621696762 76984383 394247152 968303703 142251559 438410665 16424979 142698428 975986492 33188927 663053658 700759985 882335358 742633424 477077165 919992692 741902705 538588807 483798172 702684687 43166598 639294495 894921835 38171895 524289349 565594248 76068523 759947264 873129974 731128010 907857737 25407271 253865119 776119504 254682478 918863013 469535995 894506004 541275421 274380291 255200899 714983370 339583896 462241723 543907791 664611937 244205959 403299640 371684765 729508702 446705817 321262830 91489691 73543235 82061191 304655124 465883184 980734543 559696619 912911816 114364743 921072797 49737014 290632832 736900575 358678152 711758738 705557241 91862769 960363350 758646443 869755308 528942508 501632404 411627947 667022776 637493379 324947719 437859404 499632047 886323537 49199234 356660065 427814619 163866773 162171445 307807694 230920959 123124059 836719955 796080406 10064241 129119976 13270437 325978639 664067934 942851996 236973064 582574326 260515040 381984749 217590114 686917206 399392552 882035379 97257690 639176856 800472390 789488075 546919890 154567695 720419608 769144373 395141416 767682957 223598476 567549134 532198572 457783877 428652038 143590274 723864397 286256528 959430339 745530629 911039377 302176733 134167091 606875247 396301216 883170950 529561644 290766685 644039540 563549130 1707079 917218394 148552708 741578529 310327206 991231988 453959850 864287320 257212996 399109907 903634642 928588367 1042684 103928769 64083067 390331937 446627912 214064595 587113578 821886793 5616903 203067450 907446261 590132765 611244687 402891501 668157884 389461222 572518216 89145925 141243299 255376529 329397404 309977640 150802562 25922062 989616391 362814244 969455748 275437015 4124017 913118165 
89222086 290688479 839907702 895190747 914427905 958953995 494192742 344379109 504133497 627142119 358901596 507957493 790087568 333361431 933878064 3135056 467862808 354446017 992836580 547461643 700818277 558539256 809163903 278709558 553228099 973259479 703550555 760913606 243456295 856984917 470227928 967554338 796682171 6770205 325696179 760318066 813600759 372010471 116430169 51678377 204389800 15606752 560911448 506476217 431804002 496772590 410246114 833864237 306344267 107338004 194694076 313969119 311745204 87535917 27099534 530873345 629389515 314936048 357344425 338494059 654023850 353288916 132620309 44712520 24964904 554250473 540625302 503251644 461547717 867447056 336726887 423364365 769401180 884463037 88026791 778045569 139900570 475228206 45032141 270622839 256608669 224736599 209468098 963404160 668552729 469204663 501959526 945983148 796999317 341244619 788465400 378503280 1065859 121146588 360358949 195378376 101137578 941361840 737593562 918246470 23407189 609984477 287295124 174211230 933281753 230265687 50563736 695630943 182811939 951546294 414009030 233630847 987739905 123746285 755735544 870479542 560486816 782626956 832294049 160756091 605281278 650273281 828376324 652655155 266764962 918454762 306904634 68328089 193864358 821345510 93098001 950068198 949506231 476152007 194286232 325975990 906171011 683128824 204077134 180515361 478662120 644949674 953845150 789323526 337635602 911588732 763260178 670490326 456005820 534790436 954117297 85517969 406029764 284455304 896432658 754661128 874338312 321418747 249314422 357478717 348552002 505668345 377887892 439772491 151873108 212321591 700582383 190098376 697158317 522878481 611252755 510773827 658657151 927055178 15892942 30812404 756923529 311320853 670692996 247974660 743816546 517891347 370480490 283575251 990376677 390027470 958964932 618460635 75663007 951610198 519080170 197017353 630702751 251855404 921368340 182043390 564574111 859152556 7167447 428734643 812945211 15896830 825268300 215377222 774529297 473189409 635840379 214635591 433642318 906171951 989934605 319391999 26830414 369778726 515215207 310227795 839668750 935376926 719784903 188825430 186829994 187757243 838669341 253816701 546176059 722986208 450595040 575949069 569365861 682494507 590809552 248449802 574784426 831424133 17277284 423434675 660476749 761529850 772755935 964357118 359541876 210822460 708911806 633212827 896438204 552178131 882714141 510932327 769087904 436592834 611178890 624930588 150101836 897905597 127741836 73439137 66184153 129617123 631049517 74267907 837256425 103756799 168800112 481857255 238659893 169646694 700402316 902948735 608983081 156614939 246064212 7536420 349605785 548552377 620768315 129325814 174109163 188191012 788222800 203241672 985138270 593659772 786153096 604354705 412659823 644661449 63447517 189369808 179113244 241714551 323615450 156321188 192388575 597663182 541986537 928558764 47953750 764747022 579907934 713258689 424192125 815483683 352678602 843751070 847112440 277547191 194591211 288593863 551756153 68094521 693059439 45584764 251666519 777258722 643553757 163664851 815999788 560634249 780483581 82505664 539565348 884367292 619160737 2572420 100356406 905685734 825455326 387737288 642790637 881051923 157253908 111863411 370345378 729662939 476527944 607398967 525278995 976065407 2300008 364953548 471818085 758286461 158758020 279717366 654086350 130244600 920901052 97666289 206427417 527623436 92744332 669785603 508742320 870933909 447940529 744023369 623333587 111904711 124007847 386221518 43037396 490385056 113118185 773640279 324094186 919657810 941677668 908854438 511658517 135034170 900182652 464390770 356284492 937251101 711793441 548946548 145324479 534369895 630573861 583186486 365010881 257055732 747074359 300909465 268203465 418478652 274644437 213214850 867825172 279546262 509072996 31005617 307119685 90735594 895932217 68379578 873365499 958588754 121662204 379447783 880498514 988690377 272326330 955927640 741790134 376266152 296433064 190082705 248743309 691803023 494412255 35876787 462158035 869920178 211190608 13472727 390504538 68354895 245162844 594736297 724052323 165018536 32984225 544322310 483614088 722437407 236221781 237026758 746366299 910617403 298394002 975248469 558013671 676518266 497868974 803508631 402273809 561013082 699385598 739253578 475272806 703831944 120817649 493935065 348023092 689963265 719281402 536232036 410428660 260603752 63932519 533659370 658559071 829590600 356798141 831336192 208473675 248758588 865769853 645340422 976641612 766384260 568547437 403725993 384476918 820809776 108914491 528848164 718110643 655587358 676799412 238754214 957653349 657780740 293631245 467082527 73208899 622173218 229842374 877792380 326335398 905885888 425101586 529998147 638967181 466705883 475291087 870147542 956162741 451015740 715956528 34345609 913314138 969998855 935859704 135009936 493620650 1634600 742325119 401272174 953455797 742958951 109309568 36740253 828597143 421272600 902977763 353868625 323851374 257768380 775745598 827085298 516024906 805202318 339462260 964765100 198638232 631716256 398729344 242921066 832627366 117678154 972961192 183675471 470091746 947383845 335641064 666122284 57130550 478284774 3810609 902184326 303955875 580844277 340054405 229405690 149867305 427558690 86833885 47389814 713432277 929070776 847772524 699812854 682898603 783939245 474093498 345347484 220263142 168392559 699927007 976464160 595219867 432746852 26638019 553345677 798321833 402911506 109854495 365864564 401155637 996374034 779551030 597072832 455311955 632011363 558639133 654949741 982973253 828821669 679147679 993489638 265285563 734311530 610584395 797625892 863601893 708277473 353399512 926298037 59775883 898427305 190488096 971690235 911060862 492504611 806439123 48491224 734082624 620601401 843269695 505988122 668007862 309811870 781148507 433571521 631168650 926359629 381074212 661862066 661136442 715517630 459014753 393021497 340297189 325986033 930953953 956999275 359826736 757435297 335498035 474696314 339419114 163883971 293747501 629152883 795353863 880370096 813663936 716867589 247931589 287963489 395077860 821322380 462102368 327972353 696380781 826225051 868239693 644820286 820036405 203591943 413404686 952868178 388411624 118241855 960324858 960871080 253680466 969915967 816084480 463650757 127703679 119145395 254015105 314002175 969245956 954920786 678218661 120894937 119569016 917455548 601466346 635240119 0 535672352 541070752 398858455 676851792 357319895 43553944 837341059 305364894 680159173 124729269 517152085 603521890 489861099 53221299 779250021 110836813 957719613 448664488 27253342 56303842 879742705 617137791 111474688 569635092 837713855 259302550 370933423 436558132 246412734 450205479 792609451 637497757 692914708 824492893 656544859 220705120 267666000 225647156 341536166 891994896 543735042 53161126 715868844 340039826 658979358 162880501 606696935 341177820 810674131 484076253 357822865 497742606 337008197 230031464 585395958 816709301 594400409 696358380 946236550 651378867 943861333 36223294 354052690 951062268 626993795 279558321 681612457 603291998 686118140 426018999 69963688 859765050 803723400 130995899 528522241 464237438 230613506 860658448 771159302 111614935 54846156 729086382 978114429 805636623 627355803 643188448 733963292 30469278 57319376 728966849 135790246 118606679 257819143 816104720 873002460 579712905 655675735 190464104 839533723 487411857 792902545 377239789 352243726 475729105 135015263 921898889 285186638 582281876 383602203 834899962 141269703 816711399 629599399 856242707 63630745 10812071 854736486 597426343 406173990 384965023 631657267 749620356 634935807 753465089 235278140 877686472 539067703 411892561 265216586 218795071 899003953 143592824 7399168 429113099 270692396 268420254 406297247 877826176 444398379 783138899 949886967 637005851 442150868 480429253 723395020 451769796 152742793 340215029 226172550 56133763 55154963 278849343 732009870 63407457 234462892 927970387 200868425 678414767 449096512 920318444 258483164 341782010 319078433 876327740 156812312 169556221 34326697 749375208 757124805 257235497 689180030 453951353 234546816 434515885 238445657 37048252 302183941 201706625 426227136 364051393 26016086 811598100 478954385 512759210 434894949 357783289 444025158 160766181 32755091 645904159 209937547 862747138 914776045 31212465 568535181 125142610 211612894 968879323 782713156 330671550 389643650 757484392 79631736 102834171 5777932 257100886 545351197 897677222 338986339 924774355 422886214 598518249 775620130 108590880 676779151 40533404 888020407 805731328 886247746 680051356 630068854 54607772 572531442 739308275 305755826 289751542 954568937 13288648 634088365 977043949 754377753 503322070 494050264 779239939 156989188 846861211 280273911 303119307 931424229 688521364 361577152 623230751 652725826 137860615 17659486 4423961 97384310 288792025 459327334 338446049 938379999 336620556 549818522 952681248 842474939 77573923 28285452 351222785 996620034 947672143 619037389 823824150 494797719 204745103 409754679 331815685 962652028 944540517 489234222 588228939 885007181 151056742 87360110 111151794 38698104 17463313 411142834 84836437 346791824 665968676 667549395 297469911 950495312 594610753 905069687 74013848 711989570 234479502 383691223 477668417 433700990 20873325 272410408 963573334 370255232 898604700 665911470 839710584 921480935 933955557 601270294 488371385 799893174 676981505 488660979 194736205 609422332 967573896 975192811 97090084 648897569 41684196 478190527 411715430 712066764 895667679 693944939 287403050 671761635 153680886 706627238 549940784 152555953 337464700 820639261 704559770 35340924 922875237 955539903 865765355 755342564 843871191 73706147 826430293 268756708 462684642 959002995 216294283 331722564 615800005 422191142 440899342 310925870 524848350 200993025 
872237467 533567012 297861322 513654106 768125616 8936393 646932545 487822047 192953347 260773469 124658101 674526736 656101486 638865592 912094671 991229484 404880718 939498254 786761874 350630131 972910516 788342237 549311708 339074130 437915963 648745323 236904952 598760442 307937901 765981657 344901529 85629713 991720639 100720552 377411480 862624436 987238208 85666462 543190749 836919757 694141060 891585439 780260926 703793497 399364704 119774918 143232596 959544416 852144717 765922723 404593775 991064942 518258912 153542007 653902850 380092283 374352237 950539594 479570389 984013323 697635064 518827269 386494762 397104899 948660542 966630263 27516324 115609865 506534941 753788175 829663338 7493147 513653337 123601216 658344177 272699040 726485825 900350093 225240583 435749471 541947504 950750638 554205988 555918944 982923744 680361845 10450698 909003732 513336532 659255277 339004752 432428267 517078212 114946539 606619944 59280309 610671849 554009592 415451612 100926943 111673014 766251800 19068306 994995128 971467813 97268492 768926485 567579455 748078304 996531091 68482473 859814381 402084821 391146636 93367522 168264200 735580782 251246093 674492047 239319854 931759883 32364484 918960380 935163157 408505053 960361561 921423073 178308655 619408998 721549017 608963332 664701239 384137280 540662925 397778450 868127811 283365218 389311174 744733186 367221058 122436051 565869226 185446309 133248281 266360480 735862303 240796235 23244072 321547964 544694106 208551282 527397478 297841724 261166376 828064590 832599941 85073745 72346487 959138313 944534765 21048021 569042003 501948445 940427975 32916089 663277079 590819842 811732108 510584115 354322985 642800314 976067677 94885372 586476970 723600166 647308301 296911148 354789436 643205226 306534631 171649235 759276993 821322491 725091272 662675568 89472615 286329178 318496027 455415565 935378008 380570383 859615226 177953557 950290101 177735882 805721451 659071367 842553985 388353931 133884461 535034445 807385608 186064920 820479335 472936626 907888193 624816987 256794793 351930441 988380114 798789332 667304185 511219573 808423768 788427184 604413428 357306396 661020305 925824434 619605294 355967743 759234487 374482481 298038034 591660002 446343154 646262116 704857792 794173352 952513544 867059392 353324958 85887826 231187846 465077226 571146521 578596432 595765037 494647249 163120231 530672775 776902759 984624961 616137309 120303277 431222852 208457012 783776814 803177232 549486408 966400756 776349404 203528138 579175925 962884803 502345762 714609234 313762688 601570137 126444405 767185160 807237248 953159316 731022358 3157685 546198518 955456119 356514040 955608283 106087556 480435802 534159853 258521361 982260937 889060350 409121816 873071218 715114405 365305485 383928557 167602131 650969574 25146184 503099963 911575506 372473509 313342026 900883404 896385318 231216993 14430070 745447131 614588404 939152937 797721291 932836238 777118609 172758525 633419035 7869239 943621089 667446331 394810879 571379599 852428138 356902164 60183686 92109173 52987805 335278463 157419587 850376887 733158596 742209569 867108446 475031145 387723093 641332462 882856702 139987374 7402412 971530318 547496458 111207280 672606732 130828355 928324983 876399169 231496301 178869930 102114236 67247384 531442175 201000527 962853582 877231663 6732108 361115922 636407890 474429438 227978797 445130954 322733261 768312173 129401718 870118899 356384561 902875096 318835784 304785814 497374460 262355570 802419074 65941811 276073614 142987711 816696169 229710946 719548380 843489621 452563328 595258792 696749730 350916166 318816667 477362135 483018997 707504193 484613959 809063389 35277028 19947899 778789899 18602571 62182959 879718385 164015170 466481272 563449387 754337789 534387905 395661528 213677000 667645704 549845438 441345067 613162396 195929243 314716906 704426286 752506084 863930054 67108868 775862740 785413898 191282214 441787057 506362736 889170579 603639239 924528835 108252773 526235678 895672726 960831438 255503644 387278420 780101026 943337716 953976609 221626245 634199757 482761961 253143290 573992897 213839239 741533270 71311078 903726105 524887477 155677571 342184841 839384371 176132895 546828242 946179405 901462440 714584041 944272814 817456920 608208692 816630404 73843044 114526330 364948316 872303132 201116594 356345882 144073993 600276502 218713195 249418543 345023637 820046526 211763057 805953050 789175777 831063857 466148359 846484879 764258966 710435782 720436493 308969394 508398301 10637696 861971176 317141259 663049122 887003997 976961006 598457215 375350777 393317196 777108077 589573213 164741 937785646 950149437 680393542 64788642 708920889 357982679 307102243 942041413 638811586 906214898 757737620 272977158 786456994 416952199 153492766 670611214 842121038 504757042 647445875 738924396 22314087 24095798 97861661 354047457 409317373 726354603 357070092 243080305 274975357 185883886 990240029 66279668 481151389 690030380 571139134 638193637 786428035 444563275 514105886 802884004 710380749 135397254 934090181 638498192 302495164 691088821 333059201 748095672 925234890 521505124 824544595 866335630 397684344 601954150 52007880 445960214 105394599 475289835 3908050 974084704 370573438 480891714 506647214 984652958 625428770 123639871 331496330 917513177 431455230 957320888 806069076 162834715 164097380 402784801 773679140 348833552 246153481 879602405 256592581 188503312 381750749 141114202 680961272 201138234 447201429 676726136 741322724 249496063 23320830 76465890 555920136 256142681 127857997 206296476 462165923 947838180 358133618 934632624 229220723 685791168 288875339 496815271 618750301 623944374 80863572 770239534 758398459 547727429 142375669 532752562 277080151 223454243 697868485 453027077 505142043 479588429 734506007 626790507 682821221 727268205 322021549 316922740 969268243 410319675 414137242 907397657 562446672 263851170 539417645 614738031 549621334 408825351 117312297 924977780 778165460 130611280 683876398 786014587 182259712 142490099 564450588 85250220 636761065 151550952 210103957 560710143 421395608 234949415 50296144 282226782 923518809 719970628 968829467 625484514 587252870 830718596 424470649 702315195 430273442 266325426 786316141 139874170 402896813 634518419 414386112 164596919 87912302 973608773 268668951 692455044 667305668 349539221 384285554 62557638 572660036 240728008 747772119 435404049 796951347 173492807 185854283 272086669 302199716 29026066 229030124 322769775 266222910 535672352 0 735213215 161388836 384441929 36560900 298005446 132725184 693217166 189435779 963353348 743058089 928112344 429479331 184596028 233101194 814761920 162117886 153899963 86734929 273924391 674415815 971333327 203637926 994267817 607061006 870696178 378050187 55717994 474766995 977587149 842468790 958693562 888265664 327390396 317478322 505167287 521656503 929562545 808496421 187142506 240068602 587520373 312000537 564529981 779828344 570390708 751928380 901122695 679496608 913794421 533131686 25707263 845054090 689914529 645776686 84066078 274608851 289334926 174057275 169085934 666409843 803307866 484470736 149976843 587840921 804227603 567235729 381070909 825595401 884311968 105646323 489338238 162224297 738071391 215417353 105054225 64297131 804351499 474013401 821415751 956399078 384738722 89795998 882944368 590529173 455098967 922537551 419652094 362713819 679128599 607227212 979744956 612570615 540803156 380232004 646239053 913029486 50817464 395550409 167074124 534882293 550580144 391414118 582016922 753102409 690947140 234080825 891496747 125925783 436914751 526675298 129345983 58125078 752874489 33342992 449559776 412688716 477689534 874031506 670363578 623957152 155295242 743871842 150483631 619220870 681807075 581718022 423986894 262690608 846186561 820520267 344223063 110731199 172434979 925117545 162230171 11535550 932180387 381050822 68828029 144560029 936189229 24085835 420624690 645509835 54024983 409620447 278300183 471575086 95208424 729592314 711519226 134346673 749535195 28442799 498728209 694040573 371890613 355872564 87376149 11680821 634428134 647546394 593621850 766197101 860097818 334054444 455027822 65422833 677090406 226471062 542751287 660739081 425297674 426343054 592384087 58040352 294424737 472102503 631213565 991600289 822037715 483564337 330415953 370991890 533093464 224226536 474827696 526152943 872025914 710172352 777876848 385677986 290663482 298306632 954051017 224043477 426747510 646195959 285619538 965185628 365439060 308985384 807888457 576557803 530675741 943297867 641556491 440405520 175117325 800891238 248253701 412055904 517831017 128135679 244108505 568057534 841948573 965346757 228057548 307299281 50074392 83746728 356259127 631966744 32171173 733919056 422227008 226349386 225181799 130691107 68825631 651888966 453506301 118102596 1216930 832543004 211188862 761905296 460857079 777456422 294174204 73295956 56399836 245518122 640455693 549637793 720623351 879984771 5532738 804709615 159113635 459018758 201669684 568716781 82318072 506209539 921905732 714345124 962156960 245689664 887812851 105648945 900921506 697337218 600493526 344025762 623795934 395044388 217037773 960252336 38170777 203360388 568867465 290129468 852385708 460890176 137321274 79861598 325815827 108869622 211636595 903985290 352824867 486215463 945627258 879900805 504987596 336848854 984744320 643506008 346804712 923934424 541460289 184878102 162815063 859533763 795320566 83209332 707282248 28975244 120184825 931418506 697579656 166467576 507223615 393872082 475842631 617581481 440002310 813035566 429265631 97066253 307741201 106582490 505250606 240284659 186648278 555953883 115176297 187200512 190643998 430423638 378283665 199194779 849773045 786264289 637089294 402864584 416285454 914873762 68445084 526085981 680935142 134718059 214601993 762480657 991418301 992250671 638345115 323012899 696907140 85696426 730668551 903346153 
564933946 501195850 978752883 954071747 227040538 432930650 123381391 752480028 224770312 814669890 862856720 248310408 694950109 430902177 422030560 443328530 708254853 843110549 358548690 72203020 24606371 914345349 894598494 231188208 788170129 299490212 363115925 225875752 206921381 535819349 221506243 152747273 100731160 912443293 670899700 754738952 56132345 831996389 137218314 252362495 848950431 540143035 189281098 697499189 121897106 676396227 828779887 583006042 414457903 47219820 478046314 598203259 192952871 563099793 964141696 378596213 232564129 655555821 23944444 753826030 279722015 904725287 676381618 541650705 937661172 842302232 652759386 553468313 599500273 966126177 471465202 23742670 413248629 716209216 465276573 279453902 256179050 243912673 982223403 977637149 747427540 635656725 139615534 555446724 391130083 317771215 486897720 975467649 124075864 594872067 90401377 429184752 274836204 527042241 759547163 683854030 644607837 695408666 977337448 691462142 804532150 12433482 131438204 676279032 622422535 107529417 533020157 582107945 295994376 700432045 886000490 272882919 291232197 3090890 328447724 992653891 754296581 217663861 483822976 401369173 154046693 258286615 473559886 381553871 249628508 311518294 532320920 149498465 201699759 767349700 458795574 127149458 328775302 34193850 676898633 525164171 670326329 849903065 901149138 461282912 252554374 733533251 708365593 390507814 488258027 60841132 625599868 373165968 198790419 556891502 766167868 323741056 859158627 852805728 816727851 147398975 502567283 847654429 949747437 189001445 690778100 915479566 600974989 489040479 779295939 876861994 125564041 277313298 783795588 417326941 885003372 201474271 343163643 682549059 325948014 804177496 245425729 212421196 361846807 237804730 372755749 758311089 983226255 433845486 597283439 336978417 118904442 64964775 212339238 465504383 451934176 963525440 720466133 725323338 985501798 120069463 952879570 645313820 496046598 740063589 685685455 815438306 790525065 192415039 966935834 90351402 705334795 7112103 963863160 74992585 274514972 369399257 504954441 494047084 745534737 186810056 965887385 104390624 503177887 606814473 451424332 777240970 109255919 456572400 452930211 966689893 592139945 406201124 35821887 69838035 236503719 564535443 928692089 155685217 835751998 64519945 374165865 45297645 149736350 935665804 776778331 476933343 114070490 314081159 653462741 47677980 21469111 290280560 559629767 482407160 997878946 532675600 837308861 215423649 552417320 81508562 594625938 255356999 401688385 637529352 837853059 399734412 972440370 828554569 753338392 465764662 959887412 247524738 271266983 10186830 230412004 725099298 667284960 438220707 935417140 770119269 79539431 960999944 139199643 567054703 181491767 101660485 938440231 334174548 160418035 917065147 587411919 714282100 565100459 482235519 939330277 176255734 787213027 973593978 160468848 196603507 583563686 651708393 444030553 190348463 678106621 613577936 324363966 279446411 74682321 382741989 905108816 433646723 618192834 341525014 383202672 825032449 804813047 67124773 700637479 847363432 451482270 541010786 926967151 695361931 594086583 260146202 547666970 124495240 186040153 138475430 214682880 410027725 241240182 493102523 915464823 899147989 203475758 656384437 106114237 784226959 581981678 980383304 236363417 793667687 779954863 653645223 128974499 492196028 913375115 510489168 552895498 331326962 562473365 738901320 485703290 379085277 78655680 425700127 937825020 936251764 116526584 705764671 162736515 95278489 629383665 833648660 984563644 358336844 766793218 369082360 95413831 854075316 588714534 912570242 105879934 91588366 236045074 72837282 734817706 859037533 635496105 713001955 94371911 99694502 657762270 18513846 237784073 37194978 880642967 294640552 443340516 245646885 706326724 97629775 52634723 310643881 255575441 494386740 874275910 605490233 522535432 861096823 996497689 747765260 469505386 370091952 310876228 23425129 811552631 78924402 702714663 840719323 407904044 438346061 22609096 308084963 131841653 287324275 484683550 142762615 704238891 933169870 759220514 894357207 814255144 362853882 11154633 223095686 537107991 336818159 905446981 691458572 192366597 819943142 381599766 312326203 398434822 719349209 408955817 404799135 346819737 124185028 87771394 387567982 463252501 755271715 335393153 825202251 640610144 833515618 417947808 177519850 243357902 503900730 110818454 809651305 504942078 603904657 479201988 118716560 672792207 181058230 255106444 250513130 294766084 598977679 43055671 255192746 230023621 216077497 95261930 418449132 333437783 317650071 119700456 366004349 657040401 722368897 665964112 88555825 517846561 715024447 356103813 215510284 708918263 648688519 619633941 76606658 496822421 766123027 248575842 977119746 615343843 173128729 374845032 830354207 547481539 566956488 151401724 792915267 361115850 126949472 650746107 256482397 912428368 434297562 994759959 959795901 908964610 598348350 560662722 153809981 898425727 123996411 557230115 797150513 142068333 101919042 129418963 900101964 919693466 361635627 759849696 101916085 361076335 736412976 603423403 395154518 858997698 397059521 652944324 660408831 296266787 194567281 373941740 520530315 49953494 619078585 218908422 255433427 569946267 75529271 633950964 989509944 252460274 300101365 77950195 577389782 703067023 692448197 741200844 572390406 550478337 396354691 471723434 991296059 727631378 405373550 632248422 413382852 5267117 217092462 838347505 712090164 799869222 323308124 500909563 447606461 716144965 75900664 287882231 645858675 459769323 300161386 373100567 829220186 602663083 149923571 645367636 562932593 767157314 691406238 481510463 835380563 373131726 369877069 365775009 98710108 582319784 644360401 779011858 973445521 493516888 640141157 950477910 155354021 279234412 311911307 708192185 59448487 707900334 208465921 11039449 627200402 656419417 272654415 201380046 990036021 502013504 58504473 261989812 439963591 175151140 810667279 542083638 247805793 883155958 385487119 466656993 303493920 614394401 735148549 486214492 465359783 852393972 410344805 857753704 237008679 494991659 843579263 292749267 78766116 544255869 418399196 647464889 924551034 298443229 315612158 419978941 784316030 5295343 584318580 733406732 864844945 61187269 966528992 288370426 243930857 34949002 465347825 668641116 787195722 836683306 91269404 559732860 7384631 141664187 670022748 541070752 735213215 0 614313964 819131312 77821284 81506081 966968272 93460247 157874551 591426357 713796889 571431523 160673383 593039118 356457198 683898826 599500726 944881358 73407741 132081777 379080987 103065777 185838412 484202050 650761895 498830054 882722434 419865043 413103781 877084850 105947434 762030356 934825570 708767779 571995119 183192342 148186976 128330104 513304277 447037686 431976768 265554666 352745759 51435689 291173201 132506642 719780643 61340619 346135055 219223043 382326648 947794544 755943383 469418599 843124619 877810008 471048209 346350114 800075423 318673526 514749723 202568115 139114499 742975735 122927250 254790767 320772347 302275559 680394038 823565383 358336905 951678762 854194465 978214749 827237430 124522401 534942896 273949713 585384551 20363500 309216076 988562256 753293135 789083385 654734614 884476870 107445839 908396191 740807501 747537414 408967947 873659193 966742253 272925513 279893009 497057353 942405457 568908801 238267706 111273105 506075068 290614544 884783563 34335126 171039289 463274465 669212265 23971507 286116616 100617607 163903889 347135580 341042797 457911086 297772145 217890905 799825743 808004683 938164474 131058032 888684768 471038198 652606553 314584905 151511532 731336275 467634537 786225329 612273605 323792048 411557552 616752447 694847453 39340963 509940002 517051107 708751745 562990051 456330707 101718558 914281628 150929007 912436206 575083518 143324548 187515911 511289042 712870613 633038285 190986992 164000265 395857606 685489628 174021762 681387423 250310594 841580224 31155262 374630380 990546142 44919532 556812010 383975736 124637196 234919293 515541548 242882180 697762855 373772439 957587462 496106063 821768466 997550480 413339665 522363125 911995205 67844175 91308926 785481420 18067462 754121610 890258445 115756917 722580094 326093946 996953762 41824852 831809193 234514701 836099012 162869762 624574283 453664259 423551400 820048349 894213285 569143120 661248380 336029558 948293094 628970008 981597624 560839553 223650440 472115628 889255444 576714330 972670939 98554441 194431120 747470113 91012746 337862613 433161626 861917197 833311114 178017616 72527343 189401748 872258591 150625108 526092886 343208623 252116154 341935263 229356322 247342674 125797253 382537981 33227094 992318759 282940774 149736924 581314649 180097505 471037309 331415231 170267269 763101393 732642643 805521589 819770600 223695745 694327126 712562860 913662353 404919611 79201167 56290688 449213444 380386037 156421065 69672549 699938331 744931654 876197426 847084903 323107879 85248935 92703276 661536429 795275959 433737508 502390114 779995727 892137826 555427440 573189071 656274695 59565736 51959783 655991862 951638131 460180158 9364305 597342704 11458124 924176311 832378983 651491887 218609248 543463068 379740814 153769378 218981010 353135526 182418772 79538718 15189007 992097350 418365356 857218849 905884354 311155403 293879902 600308611 740876833 423008096 15444574 693330475 60537066 502307136 839999469 871963031 5020840 277932223 107760345 530266112 556075276 196761749 602640555 431315545 297825878 479424210 941140944 563430355 632716126 771125815 299898777 579832716 350399013 540419049 379255546 636420603 661001646 837578340 324559737 76921218 906138825 284524948 343093859 466805172 264157879 839383696 686862190 221440667 96850981 42326037 796980805 392269418 520395910 161488656 34711669 290138957 340377044 
580364896 37418911 596918479 208795720 968884226 228745998 735099800 162614952 886496766 943552395 899455049 533649470 519620180 277858006 759674272 796065958 121387159 837974808 223697857 846999107 370488118 959118255 249161783 248272802 94254311 413953132 852588803 168420246 233651389 713659056 148982241 290738727 331117169 475800594 329952627 428661270 291314895 940686357 921302798 484496735 640450054 448782773 257647737 800034593 807677370 717172145 40909512 498261131 602512741 628235634 79018701 515444646 651654634 458568748 487732653 333043318 413558540 38651619 238545681 206201965 856669015 426590306 213438209 564024667 365240195 958831330 98427243 979031334 520608303 17443738 809289467 377658131 201763610 356095636 822699618 785424071 456201613 608759503 354763667 353375766 42048534 567340959 393849080 806256814 279445387 213585235 112044472 652410425 106683917 366881641 175178273 280857831 807242829 358587334 197856494 420350418 97778024 78970268 239308556 874321643 951154781 763737452 152880647 625298010 108588741 734688441 832511488 408852872 694398297 275453512 826180459 624774056 375229798 241071771 594704363 744439726 294505264 303537271 771510522 290050683 121561298 884561034 211723661 51177926 697591746 712119141 244178187 975513261 841520573 977014590 90777848 24944853 307100637 915696269 285847926 464251138 598149543 567693990 126501837 463889079 339527362 104168867 697747615 859920493 465855383 301933496 37824629 468855005 942554595 110060853 805377952 718833619 231207071 367388805 88524794 923945125 204443849 769036963 91893762 125584977 460853944 402326278 802425818 5174597 433938895 319917901 647713277 151360493 848121985 157076513 26837300 756301395 609392729 382965656 969190549 877219984 637856209 438614929 302160882 639978186 267692170 18457905 165902367 560961724 503578252 471663415 289095185 6181171 891610975 609780499 647773762 330484330 678269684 664159434 328068585 126792963 61407891 630915353 627112986 422386408 6479533 934797455 393203763 148533010 420619183 83486881 913966734 384150860 976837682 922883249 492855739 338623643 522339440 249611090 312853720 742335844 905917418 786484082 43704403 76797802 215604307 419203130 571879688 775258340 874923856 556787752 898814085 945021944 850204971 220656261 546043311 136638640 734539481 448207296 689168264 250584293 169704066 1070531 692631292 180231289 94031380 915073398 421872571 114292230 398869004 494254064 595787791 677913511 509973420 206644272 214568010 743504267 894410695 857231408 948541870 718946778 377602345 734373029 183028599 398054246 629951043 317531335 958500889 533687459 782777160 188973190 211885192 471728355 403501495 263784811 51522567 724327649 163560729 160606721 101335043 455750814 789271357 386542228 826961332 325734744 955677920 437257724 789832223 501753425 21854486 116116077 141588848 611758107 539261478 106584951 92485212 888869872 490252143 693064451 546661316 750449059 765442918 467739599 830685420 713142991 674662345 606740698 202423139 951663040 277131269 111635823 155864764 248300111 973571061 587580560 170013604 992270969 757342842 693364685 379353 268328576 190476095 369378416 321089546 47837819 820594286 187051987 762793372 635030016 507137240 610839488 24721220 153393387 497328941 617420511 612148318 612204490 813006331 135589774 744452997 239047822 724886180 197257801 991094162 337932289 42264046 838864055 986211043 877338932 742488954 305525532 807704047 94213041 840700216 409747872 975335434 73642452 267594087 580757726 752764301 941172833 478929419 548347448 458420372 940951881 916979621 465153526 84513713 951923330 947803713 438305850 653212756 574254401 901492565 20002943 852137766 956374799 941666467 575867068 465526090 194813452 437993164 146852447 478939778 336786852 125839310 338814839 48736594 392565192 650755462 397317303 789338817 908347723 710114227 192355243 116404263 881787464 392281962 608312155 938667885 663496954 644812615 200525530 625355941 508264461 331620829 897989004 183475903 325855091 323571142 399349403 676854322 383804058 44235988 967512985 778948847 743141106 519133120 896191305 261012585 149681321 246509062 582041040 14143535 175379507 781243292 662237917 610093061 412612276 686714149 580414430 867382300 792752306 964824628 456838964 357661621 546961392 330357293 924462332 241187065 653323466 654619797 551868670 118924794 912855113 368067065 553995935 846541113 264145977 209085164 71769754 124114175 668951887 700607102 186526386 663940738 893989130 833399514 435058247 98034407 860010449 60326507 296799303 8039733 736630268 58733325 328832050 527725488 211327617 554662525 793678268 581710582 467491489 334362194 355724350 25937916 630717818 421213411 849772712 122317460 236995983 342953695 839513023 905494253 52098293 889200708 458759793 865221944 784042822 36017046 313172790 32928191 981666860 640995275 535951950 698503809 95425405 742212752 972194539 460456646 340685203 702634824 841399840 112872976 234676390 693455154 73104609 254151524 206581102 127218692 935007436 966126584 1020945 550451904 809222183 875160123 322851061 300102979 522798721 13580988 331849912 935039873 32637493 191547033 985948574 166047950 3952742 709329153 660185996 261615844 711823952 601934477 381023797 577152731 316378704 963052678 623640786 259173994 769244522 125462557 38506653 853272936 406669674 206040440 219325837 68061692 497420234 258115417 728987815 472813733 567478885 182997989 469248080 861170627 757152774 866751788 377146800 424492965 542693691 809780286 86772142 301235861 539107858 4409186 439454833 71064482 818217487 659003057 522820602 354470701 982087601 378451163 875938231 662455443 412083472 470673918 91574816 349208807 962273384 625148913 696269949 757111288 782487965 937181832 881057371 643692313 467736129 277168322 856188036 164311200 895499161 346295668 16158400 75077534 901620154 388028293 328404535 400129484 731635951 368300819 65395513 868363577 476009541 453750816 991497389 10290446 874230541 492325739 853114210 297525517 95109797 995685409 652562334 76379858 949478657 258925590 535068702 858361017 356945451 72336466 934002947 155153311 334624313 107184854 704626551 571421781 644855036 510527559 194447006 640437845 542104314 95307458 193499223 596371532 903637664 346204453 265114979 164762226 475171470 652191235 496463631 81861755 499114452 136276688 768591293 407084002 961380583 10368948 614729714 515145776 828390567 37320008 155021616 132304167 70075981 864645508 495792749 608134943 826107258 398858455 161388836 614313964 0 414090263 257261544 31702357 277275143 345405553 801567219 369544654 3002870 887297380 887364732 189808745 968131587 282687895 109655080 22199094 176248864 270777539 733135825 454953184 902455330 884786509 914603745 93968822 39588073 906016915 311332127 892517817 349425753 685652881 824544891 85490979 179021016 122726016 393799747 14214831 787204553 969072932 430156688 460422111 285730865 102624132 378230427 982732111 853663413 702462439 170393654 139061688 553308318 916484659 900076589 463626287 11264905 494940056 279142575 398091893 612592576 184396997 458502338 497872210 358634069 847639744 987338995 206585896 881852782 625598455 309435106 961710736 500666962 806458550 22766859 952010637 284067142 817894842 580774418 891398447 721236992 213572683 791629544 402204527 463850315 635987330 593471896 727883665 217245833 35090042 232320318 763283379 592297383 656700897 821964423 825445579 619575840 392599712 291681438 579408177 703738582 373433437 726254049 994189490 736283135 44459488 28787615 268735711 125207048 451959972 46733411 137436932 108475306 486397860 183072438 330105315 235235498 934919164 488530403 351368702 684299429 47429711 476956986 813154668 983535115 89444527 305410542 53870514 471993093 759882035 408407114 693672632 729291233 300196853 725483542 144371470 13562737 840590531 240886862 421738023 234926106 484202729 653716457 934104818 791372461 83267226 94447140 895968771 332737916 785978240 748888050 169180435 92706320 330332514 965378627 488414750 404674264 855751851 467664878 254803813 634535729 5550058 346502810 888800374 697682534 967643825 778407417 212193676 933154544 570974628 154307169 278019372 66182406 822842331 957341786 944921830 360088194 676626871 546431664 53536253 950241805 530863853 867570452 716251336 443237543 381031145 390365895 325921604 512296158 645959930 459726101 54482811 439226795 568331287 707550487 543130147 778982465 765326510 964946542 82299169 153288176 645435794 57454584 797455240 299891442 591432599 557348923 957194104 844149196 166829565 465547741 657688586 271727493 173144546 539807768 594680152 606511806 453598657 55996092 892491797 672472704 220669731 336870038 625489813 901432923 484488076 910069326 669272503 96544345 150575058 516022097 548037448 153722336 424028427 537982471 404913270 801422317 595256005 130569575 141604696 300700762 117107237 682953313 720309127 894327746 635337407 906368661 625166077 781482668 216719638 95385544 998882406 40690652 357743851 73300720 569501400 629181696 32595813 7715489 161775875 380310067 838394308 983693963 472469999 693278196 150974229 897810819 265721286 554932662 295572333 816108678 273125770 35225090 813519121 281140999 144527988 673605441 53891854 708702088 970774752 529835996 28383693 39728250 225641518 453995230 54848493 749706621 461233204 543155145 366578136 983223529 700404425 748724792 268770718 830276932 575407089 493626689 55086972 275120622 249734458 20652239 516519599 750835492 588690986 930560909 863157420 19709580 47743160 362171090 649053003 449744174 67551951 202639889 408285283 737033384 475798525 697072791 15728196 638150992 536342316 381332206 298858210 258355246 457084461 788360973 121543407 676182578 103293260 86087406 320710084 666036312 787705143 172274360 254387169 633346045 640160738 49074492 67979357 995928358 910010693 236888296 668208784 376047 84358973 370762079 127971114 545483929 
338382088 541574566 885744352 468912318 396031699 450213949 27904412 273080996 590727400 845999532 572234755 701101213 692553406 197094490 853078717 294708252 280319411 758446381 591115131 905920117 714670559 429680313 3034229 284728682 363590077 571568220 239762837 777351966 92071891 154582021 950410177 712744679 776261073 547125808 156002916 211878043 912318070 674951297 781300252 571149941 875381114 9333492 27211573 245474717 857077619 837937572 179759300 554739159 113252014 361050022 258008661 136171713 857516864 536041084 757266258 823768983 45589683 776657008 212497333 513037382 559226400 208942815 423712731 565977089 699948741 428161412 391629531 638162612 586580097 295154389 830569345 361969690 280239833 694616682 578275823 480943275 762031271 256879328 998173115 229501550 11162070 19945872 37888729 169193409 199601881 401028308 544971985 660059860 471254683 455506543 26507271 846481742 86794589 30229066 956196433 717695303 348493353 942370338 386432562 26687186 498028910 897312393 28760676 28976427 37702900 883666460 863893079 158129047 435823738 635846072 789036226 331876035 306355921 607010308 383702115 985340431 224918801 81721934 402337251 916564207 177886055 294010104 989388630 600894655 807850570 237750739 760816926 470381595 710606956 927371068 339382750 47147135 66249961 328230683 719562753 308388239 197402704 280974784 286139680 914440236 474661123 28113264 153087815 442515719 117674974 268382175 399070401 655684596 775282172 682832024 493008296 439979736 423134463 598801205 738837093 6247407 899283325 14624569 426974920 129032684 512931379 448078240 328539175 966317619 826951284 828266152 257685277 113702089 372179382 676745125 427422285 366129047 421596911 952831607 675594118 758472065 51660241 232288154 545978227 149371328 205983900 582903133 924061402 210465735 342742899 577493397 997772494 151630243 637834522 496179522 116815184 923127874 687429544 329494738 580035447 876322680 744501091 157365759 49273600 280055309 563430202 818260111 924122489 927506729 917449487 772763586 634177835 72551851 383841104 380429028 697873602 778791568 288782479 87565662 376275 490218771 262504244 369595746 442794468 792192627 69097885 376987421 815335017 333407078 155739020 86893240 958056378 612684948 147224546 780837781 822418416 859670942 254158800 379845463 173848072 904110428 180058249 102231187 535002488 189219807 158894590 950107663 482596720 868551571 641543441 394724105 492354167 307227766 107174051 793090269 168632954 184353140 702392964 597288571 618482879 368117091 323015298 299687733 840861769 61864623 873643294 114223607 47354213 523884597 900597984 263700471 856470055 125190773 961410063 541254486 574777748 715885168 888825844 51326070 146730162 185916316 783110792 831002712 411258941 637515521 969626245 115371679 440658751 579280875 27650589 233309067 960444444 159510231 841501854 888632222 113979899 828875613 51335211 978507539 627587558 858805275 215580948 68286102 904305340 61330002 190843866 959802120 769164231 666948138 676453233 790947132 938103217 989911294 904652222 267385853 221507726 834222949 901484471 660000263 922695164 822541381 206184693 646584104 671742632 252062493 313150772 457528779 861414226 348912109 199861805 899633582 130957016 342579778 487127469 555165736 796447040 221791774 623280503 118098118 284941546 68117662 919917779 743739494 429707592 393097937 491867954 473977194 927601978 754114443 950943383 618222638 735190132 522457781 634644937 792351269 45688326 825642912 495359901 490229515 362774933 121459691 663312623 892462681 322099858 712588946 958276375 336611914 827084227 799974278 70254750 664491488 367340619 10367335 842476331 923254731 182772129 588948804 162363139 641457815 535160162 515728040 700666508 514570056 778931297 89633772 403533261 11355824 629531790 150351844 822659451 565506117 205332219 918308390 870991618 574189044 40593842 759358761 795598183 355591399 697581038 712045627 71431081 489463157 965896870 584078595 366291583 143345450 983694005 423068208 568678115 833447856 571203737 959411790 959488172 481028987 479035165 585894339 217568975 357961465 431922495 801255763 93028085 388645638 724476882 862345344 408464659 328449891 96092249 912609883 847816293 602715979 210068582 160710977 748483527 626960869 29991057 531524383 624090342 24463245 95592756 310546266 559415957 753729384 933696249 815295591 279839319 928385272 599599569 987537985 930796067 994683865 111707866 649260063 114545698 537417355 423264209 219258618 787792185 254107572 810721687 529138741 281262023 838444056 752640609 768791036 415147184 221192714 58090664 814781252 534051474 121097055 902951515 133174656 97694073 437265545 864556923 824433591 841261649 73284356 598393444 643505501 847531474 208547032 69732618 11056034 610694084 738566253 95364071 956382444 585839868 18468718 498861918 320743830 313291648 707831154 340760283 448456395 382529768 45786909 592909807 188733574 448179449 49069527 20103713 849921468 84131683 653938398 29226489 326441142 128899493 67153626 654056956 971668667 628803355 74339056 372991345 977362190 995541347 743790411 62667843 132962926 924587687 207677726 289452797 746175217 103098192 398625046 866547663 920628513 225386803 335591380 864072250 280822780 893375163 34527100 872907391 260516012 787756964 968966987 360785590 473966040 834239453 284123205 88877492 317200423 816274762 655591004 177090862 394698319 883247250 806917835 474912231 30528254 907377753 17237592 88427509 696760399 220449107 39349331 938014924 247302908 793543673 993679885 31305535 846235028 964316099 510447796 884862332 621838618 574003601 777004124 385918276 874005971 191518263 486831221 317550911 223810995 950116137 173879828 498818575 450645077 476549563 56212345 218936988 480535498 942061237 33882341 60787836 553162899 887240269 955491970 807130008 525287258 39576162 727331532 850171999 183442702 130135398 228978028 939057283 33031755 17604469 290930257 967311872 943361942 766593717 438729078 971099332 312942350 182741973 405762825 68027813 480546580 287605551 597607876 29657229 188130749 274312818 429480126 298140311 837831913 616277481 767477210 798205907 739071149 245183832 879791763 982843652 507079591 152286642 11305954 67766781 67090846 50369898 821693008 91979552 970322564 94917487 6558368 827296965 908041186 149484405 600394972 880059965 514446331 460731232 573624248 821161045 708554763 827470277 361534945 20022912 52854232 506877701 59966843 745052698 515791119 443537378 992534805 676851792 384441929 819131312 414090263 0 953287189 529009360 34552411 918234417 866779241 171146846 100589038 630590112 328799458 965129984 644523420 953253932 470931933 921761421 225555070 828096691 251409908 24782071 560822969 610782248 409361342 305342663 935750793 408170683 543498112 54629417 732043626 158723484 572625957 325879785 169283571 424294433 471653883 473518928 466189595 453125957 932864934 531710216 624248571 831699823 252400430 569916517 629236279 301019761 681378987 155606960 247329323 401292811 730429478 447427852 117016418 331899352 443422893 997411737 315370036 889503790 524789424 251456720 636439671 190883329 288790129 533102355 559189164 796270750 383508025 901424887 543700886 867878233 364481595 132484895 513174455 411171488 664787020 30700913 781024988 330993143 64027589 202648059 892669939 218382462 562133559 465116194 553091404 491931000 52668496 314738701 93120791 116066094 172137220 398435673 316685815 318629178 879534026 984187981 141481073 848705071 58360060 841027891 511619026 250799608 947296127 92333609 941309408 263355071 783537807 968525624 825977649 779212992 800981570 38246719 374870239 888055724 528703023 457907590 346866323 18317578 665753250 98502521 919477433 994647621 639774516 563139094 51281211 512221441 158670955 819642504 654664449 96225595 488108312 692808283 927111007 975160196 221553711 348294850 581329026 440894682 827238362 192800476 437973164 123199352 467754972 854725419 466640430 30686567 492795415 873609215 832901760 395146216 723202325 94757253 960355196 642553379 707614772 994277124 903772878 757319629 579719945 620108062 255659926 743835591 241506812 181707758 14285313 430644121 242062991 220437371 611539339 102236084 991211453 725133572 45996044 989191274 471559807 195723522 417247575 299602460 77630836 253584264 821101120 83348096 66004223 935188311 752364258 844641003 894696063 530028355 871806864 375280327 159413144 704611421 15107652 841466893 450045932 32871853 248431937 111397883 801312271 815210430 391428143 762095894 779742080 174373853 703355346 136791862 179683153 606718358 76918091 943394057 532329846 211234922 940062066 694768794 876409027 746338684 96223645 426090597 467013622 842738659 681322147 387953575 911940278 947222920 50673527 71114712 898067381 961049525 812034952 603398728 640428619 732090117 220851352 29886432 394087258 562371106 283110185 96612673 78495133 865621514 858096430 765962439 807203987 283175431 510092740 521407295 817117555 153204106 740822296 835758492 584998625 953370036 2376047 332442716 397710132 174399456 431256933 961964588 146579913 539107393 511617683 794852887 252798055 710799630 482708708 984260583 906224183 357385154 367067107 407435504 501559391 284097751 155492969 891082547 93084668 307350157 491831832 639259671 184713296 803337531 269867405 349415322 607124397 238132609 285248677 926238641 319979377 739920240 844771324 616102689 505583146 613154315 662147082 972579607 447547967 385213637 687075582 946242734 269933341 695033514 811700255 721473508 136368670 8256681 92708842 793908912 493925325 654006551 529309649 257108919 161083164 697746213 167858478 694894521 950615434 985094852 250467052 900417797 49932413 755759042 531858868 61850227 722605356 571384676 672877107 434139909 286860548 785940096 145931454 501652608 740121720 43830317 229156066 414734148 89564287 41085047 480553069 677276231 870236033 107043321 452681255 493725709 425596376 
596688704 80552898 4588372 284530643 355998189 944032152 506071153 890695914 596693582 969904254 813994962 511004510 156769714 384056186 548812556 959563178 687650899 641243068 609676848 616530907 487121933 727707668 149659441 761606160 819783227 622456359 509759942 929887402 316073075 290396714 531450747 364598892 555555299 519711004 296373882 752826967 649544199 249024597 209418215 223857286 686675209 776488057 119322252 978524648 884310145 599647016 707885790 611437689 597388956 611083626 526137650 224135808 108430350 765883069 196451757 649839396 887250640 959314817 415523190 663194822 974633969 20138410 807861829 332222927 970267352 110209176 494728621 618825267 977857066 172877735 653297087 165980615 203284647 670987321 842144032 613050800 235973822 958857408 646837164 5087845 203368401 199214061 335666513 938080292 108383945 875444304 478944000 91285550 648757349 806799421 439487837 370705867 831430459 864631595 54985452 172232951 612255496 87990940 436835302 538518871 694104186 450557090 367192948 166781633 75350185 749185807 798076215 868299900 383407285 840751130 520949394 545084073 436300823 555986194 117668451 783278324 394325126 180434529 436368630 288686533 592390651 333666471 891618219 277704265 760343933 194198603 1240667 833011 632418122 791723447 774864315 106104619 970476316 195565989 690696013 220381355 549359388 560447791 219423484 136407311 199887470 519877313 973750108 109379259 900715938 747507346 176089240 344947613 389524655 850830905 278375842 953925562 374150719 587794934 597560735 427244141 370045375 60413430 40315204 414708418 262305090 538499535 686494036 979517156 52694949 338772102 902801457 959079429 792910519 305335623 660200394 43616994 202405461 744888095 210059491 287172078 38685706 109270356 552235606 894990038 405445883 486298141 557733232 548628482 215633604 325592853 36225847 884261435 973421464 302455372 334455087 906838812 348975527 635738319 944927082 707862679 710060539 872863424 450331448 434895240 312907369 13561838 344600608 339470336 489077132 359213500 916796485 199540880 802435686 450023841 309579959 945222331 367131266 507600933 193695084 20153770 718370685 30733789 176914517 910020784 857763910 374785406 853859341 185691341 962614786 574070 484831996 437093464 835392792 511821036 652277383 67652298 59695664 410627823 844438809 798195727 313559856 969606701 395080072 206060318 84222357 469315396 895606151 842116486 19148657 350203728 149866386 496380715 74228012 843047436 768262966 986052642 914545067 833514619 289409514 641561702 864133571 981392959 430653141 411834103 19818165 442386644 415212844 178560608 358452610 119072437 840466539 584517231 286611551 31885980 936139354 924628700 183226543 720987669 481329160 679135240 735622945 263710959 603200246 464457370 605930313 737606064 951752195 418556016 424723203 885748138 322539925 369963925 993544748 304971231 610417896 204417414 173784833 312051946 206604209 693643249 839809488 169697626 639291048 952773193 51323406 459686190 336764159 860815265 227657287 158514826 290107051 601350249 769535963 72143052 96034391 681465256 452676643 385174752 460496441 315756160 417330861 367458153 776992837 180087320 306085175 889186380 57296229 732440794 584607096 55050124 152174766 661968015 224741517 445441971 553115523 824313647 826087831 10213375 424996530 564756476 654979672 816157241 884945005 896959035 203925020 258888287 749326810 968377613 157212493 494531148 527346515 868120522 195461072 545050247 645289988 554684716 923943753 867256844 962138158 254917758 754097731 869925167 916270310 357135307 763699358 185144190 215045710 738585645 31539406 114665745 808312210 549222313 257424632 136477745 136305255 136492467 189752542 616544147 925615343 449585647 244515014 478366679 847167729 934355424 884088102 186874304 777171158 538998974 546680437 20750706 340145281 235088118 31084578 724316760 250994636 320733139 389789235 901752431 335757546 191996216 861156559 274699430 689123291 586733822 795695218 791222188 92799753 250115920 675178419 357538669 801152857 377818110 542764220 602479865 358655790 173953486 791035866 598020220 758062781 679034486 72114177 422232700 886884876 191338466 14063853 561330743 413796471 305764728 322108526 821174272 790278421 500904295 174530817 427407756 729272820 812496270 846182778 126574183 186237017 369292838 977517622 300807907 337900039 463270998 601224262 184378696 863669961 893746198 995007874 59715608 60786322 74983205 842892021 654650855 295644533 582261176 134885893 414303426 605315802 911230901 400141120 553965382 506063963 73472805 642997392 984302198 387944005 489084038 363870372 65180752 430078152 325748888 62226933 330375207 856233874 574116288 766697549 682508254 11341203 355420001 42720841 746996627 920232581 772745840 202118865 739497746 100388857 900250155 127381372 299474362 213214703 492997965 858449366 884922976 616393856 514689852 917399967 893628709 353928058 225050207 464315767 695649912 398567886 808710919 200256058 215767427 599435072 913322844 357979237 168405816 377793891 81570218 574671355 327044160 147265292 272416450 206203536 615715065 426045147 360136744 508402501 647150226 57856027 170905576 688237945 469437619 808997288 232599747 545213579 237280461 902931436 961303971 931497728 149001322 906920276 676412341 664141801 667987315 99594207 204918158 51377306 729957076 806714126 272425541 487026006 190413555 866713559 688161289 462498160 146968084 897687087 234668351 969691913 956954941 723028016 520101536 46392122 228302792 22135963 860578318 627316837 895019936 313608924 869527119 718933823 684542270 414064084 260208168 593847273 835813368 894706062 47456172 971755632 17688467 261701435 945548866 77107771 714551191 340362287 930222722 698250610 20989512 864081035 743735229 792814779 152691825 619909596 986155963 85512772 945086640 741009362 414879691 941812119 464559554 337697003 395850531 899702661 774106716 857369548 222491214 785073503 904237189 926695722 647492786 467390587 553669501 780477354 780035394 591368705 459489671 615928719 535407183 658482293 716941005 884866708 733557717 996237505 237664335 552390324 951329767 594648474 962189930 501531012 211633442 83846634 347422207 873249314 611436223 947614403 477810051 123946675 533697847 864320363 520268119 893039538 18728632 956344474 682999845 874001958 508077637 93655671 736236125 966376963 536687819 555431363 112901916 446181277 790761085 62421146 483662326 788267119 626347291 807247708 994418211 303250165 943171878 948745227 931325053 357319895 36560900 77821284 257261544 953287189 0 924949323 565989626 366547776 880802517 463757083 533797412 142865686 813234617 110923681 881511542 117574457 519942246 425427867 860164891 422695945 11496897 755416313 977334630 537333318 92870667 523125683 256152242 606801510 775161391 838342568 916944095 657489748 561466221 697272111 495544702 172125511 514749885 40808644 470122621 867045629 347833384 990816365 509679404 556691739 379771210 127978375 622517374 743682657 451856056 962887297 791200729 376678357 123559136 833413658 32019157 284812813 718462281 169152374 171096143 335762613 940200918 597828859 280503464 490114897 894513377 358192906 403221890 555643968 951970483 322506538 121006700 512895125 185859199 108168315 726482725 990737119 533164854 137422124 16485277 785887964 27067770 711745205 970748581 310575102 293038976 247497805 316372604 932490810 920923142 734273338 557135719 372957118 341846360 246791409 831738105 865937809 351722772 791978633 703441601 401900544 391967991 524924847 482884588 537807397 888543971 417363480 437843709 60960541 759890314 300593381 150491626 408726746 157150632 85659541 908548805 195081379 570957281 465313786 18542497 501405559 105319193 128138987 923370141 96242861 263498335 59831629 347644235 42282518 555543350 289109170 852746875 527732813 623265114 916171524 315118573 591322940 962133037 395814240 422554785 790109234 899445990 664319079 737727491 64972902 250753745 121398796 132809896 613454119 86054678 433989496 50542522 909548004 837479185 626175010 574868634 827521398 560290240 784142868 66300175 15260295 706765127 616971367 174206287 715394875 705374463 250997648 842539912 131195106 955177457 471911434 626095375 131554781 944553151 689990514 940330116 309850555 696475340 678802953 175883653 894761351 501432373 380723107 121663691 250330446 34285926 43449482 651733085 513511467 549451718 273825648 53092234 67510760 273275534 949951506 533523011 465325498 343436558 67855227 358624711 149792828 574745351 881709872 928508824 864293503 292139022 180576631 564850265 366875093 434721113 368459984 620608143 230029162 220522748 507405727 11299468 259740745 103087782 382875446 566454346 696868138 766379433 615521516 822815589 616671397 263461568 363033667 292552583 963209058 647301091 225244222 268768488 531024230 434115372 291962659 716856584 383904800 81322109 551763714 18945808 483713960 940405740 946561161 156357155 680664796 400644043 874187380 583000517 399220214 262322408 822825522 640834454 542640842 74547934 674894458 915646252 871727045 730378902 706045806 424665866 650232566 755377960 406727149 190641818 781006153 551521710 286059070 179745663 860267184 492874257 950143426 135198746 543255888 362917773 833417878 939778750 493656747 919905457 627885160 723745730 636027469 267556134 346133676 548392195 861402042 66816142 691293539 12390477 241329744 472208673 263768188 775395478 872730744 964451677 701994698 584868876 810038261 176635189 172966423 367221803 893879466 218387163 243029344 315067303 314933134 522549389 755881922 481717203 11746505 105936327 301516960 974974369 8364250 408254509 521040854 719591872 758047080 550265722 134251302 54891458 155574739 170094048 312624638 930154708 254760531 206947075 580140245 893972617 400268479 329019079 36267487 999082076 713002462 293873726 996965061 638933521 775253320 725274057 851122210 564224377 739746147 949450443 358421103 166528744 22342373 812149345 
889488794 666726177 346253853 805637389 631838743 733034720 642353607 51168739 797624924 700374458 690664878 505860223 287349509 302358337 976118927 258512091 398550454 524028573 57529410 146685634 642701356 881449000 57020586 294166920 498688170 518821828 740421708 531783660 351130762 641930112 620674431 745869594 265198091 971989708 953578456 516467759 421187439 325908053 844600606 906382359 583500600 870715588 704716770 586037657 414875766 961560154 891723657 992141768 659247490 877741934 96056936 651478983 115593772 491261183 94768063 480360420 43305020 942112021 679496795 456018243 718302681 415476190 697747536 425474797 16380809 882447849 719418854 160987321 329773361 742391795 728052624 723725786 125763624 309024175 118654837 760868170 346881172 647923992 221159444 223959002 306593631 599652574 257172306 531793996 384386043 402364307 899200141 876236347 635897735 39908272 49877763 324735289 756278861 772989515 142901679 324138431 637715159 991008174 560080950 32090875 649112023 795329498 628999783 410785048 307598819 444442494 563509550 298904325 134759195 320782751 955055302 971320086 232482706 934597804 41560996 937849264 394803315 614271971 369754687 720016775 335436957 628882910 535505341 830065218 361392428 896559155 676762539 404482812 559782575 494127668 205884240 300877385 763507335 556934670 10061012 662346030 969178345 470578433 723879234 899986427 511107028 26029590 466425337 831270045 416052964 962518050 955370219 375715817 124066396 813258394 418528200 322588038 772224815 95131873 724926232 180256382 223264105 365516007 77675697 943826383 603198391 672299807 29126152 451545170 773441966 320061454 725254019 605487549 409116071 404836255 607634921 185009001 693172992 138013233 847265531 921306075 705709952 172071384 781185004 859656151 218793662 667248344 376424794 828897000 908563424 676246454 66319704 903785061 248573619 232823753 211229463 622981992 234843166 920823627 496258289 942549504 3831173 939699142 900830630 470258401 694077693 802069234 560796798 471894404 274784994 710360961 246681648 270983448 425359110 373371785 665577017 16119809 694565511 190003190 17104265 191638255 121614705 213419744 212623939 412151833 734266002 381472143 391078308 95616870 271572414 98650572 588431937 341080172 755328391 542135230 423720867 533048627 325487484 846582687 583461013 755731682 507198335 626073416 805983963 258046471 163622804 863412254 342363865 455419459 973653453 555080777 180669935 212453375 385368964 828402056 563857741 716563017 421523695 726766439 908572593 490388674 339418946 848969246 284675161 453629043 169542929 818320465 308051120 265522611 117405488 406303857 965752453 248777668 697692971 369255202 900963914 54759655 568352661 791944042 974318173 381989022 227106643 610571594 697247150 500584631 711651449 374468002 965090261 606758643 809395191 745338262 87903306 561869305 569951868 754014721 229296154 135397458 749435451 323162987 234706329 271094062 752343366 842142074 482933807 715563133 731093646 282912912 355722352 622004532 834174856 906858233 814633226 790526887 150013955 58919220 473208638 178343687 428363160 814441374 365719002 854823157 572884576 342394228 36176444 540871085 298616091 191795892 561894298 554043375 279789368 951208117 888707283 5369996 362878974 791939228 524921716 805480575 498234243 305537591 905643216 254035337 462299038 698338777 140101176 365528783 532743573 999140230 66710525 452484541 875104453 705008595 981988968 871013226 757197697 214578007 159084360 328379053 533138993 780201800 368651535 204903326 885249170 341120662 571229212 745942185 343970544 582823189 352891715 658346070 503686597 306022844 839159648 958225937 890892838 396446521 272532598 603550859 709186385 804861708 843076699 632433357 599637012 408418921 23545403 99241940 257146827 110535493 32922530 638510798 648582080 44281170 67214736 264779566 969168885 194340635 115453389 720084414 99507901 683291531 365446387 111563570 40239915 618619194 537815098 740404856 849585699 486659152 258104940 708901763 376521265 274020694 738238939 907820415 875631559 220185994 262175313 371646134 155224144 433439215 171169491 607179833 407277013 269575046 175912886 547089259 355055667 501529766 170592681 735076278 89696703 845843731 993155325 297051000 124552017 279783050 715895612 141327524 443075045 724272133 432983768 446829329 254631500 906383715 794638444 544185532 252563884 431469996 581912143 903546944 229677828 929791800 823089327 800486721 422877656 951049515 815854244 312656173 532644360 440061967 944697206 248657100 421514631 584511221 78664490 675047948 735580481 36659852 981921512 713222621 648604449 379714503 72117965 705688301 778191578 578120117 915970883 596549645 247323100 810046580 439977791 492366808 906306766 241686363 805980428 377031115 243594578 968188445 283709445 50681380 794160328 24475660 815416666 781894906 912667199 771744572 212816132 399111114 284114339 188338772 629276321 849107602 847284308 86670172 94407873 259348857 677298205 958392874 806602465 918262358 891725054 368148775 461903731 68036701 228534201 882733966 149620416 875972272 309660257 38569737 172596367 575360469 700816879 395678352 947886498 420445350 770470348 942567631 915902123 382002267 397202627 612082996 926461517 42194490 149730390 365433913 80570925 496521306 411150455 464596445 820659278 256912061 401205936 203857692 940045273 629855178 563285410 819801135 499358878 317881080 266358564 48898288 562621089 711035948 9092439 624908333 660886044 330183061 366329080 307804400 455370593 995168873 581607551 580804361 277704429 29415699 608126610 134127511 873741036 570869805 443921526 543779619 367264499 382449552 27956982 834299359 783680283 352542727 500694562 745412667 55118522 750665183 462097606 495583191 30408514 829749679 288673873 909760149 21129374 171770037 973902280 936674558 635254459 414521818 248963051 282063017 373091409 394166262 626986108 214255911 164660697 191631202 59480798 153247694 532331201 727815916 369356219 446100972 903925173 529366102 220368617 633747706 970930463 3526297 164759011 549880639 782936718 899590915 1056681 536633632 590639465 150221841 495502730 418688712 172795931 449664803 841760221 317016004 537011330 751824353 119317225 700229267 702936834 693365510 892508804 561875534 857032380 113599402 953962277 926056173 815197075 984576898 791843877 107985600 594276947 803931628 668232435 852658529 515209142 665201445 167122377 817376481 72083032 978201557 518834350 112101208 996420998 932000618 8097976 540184726 43553944 298005446 81506081 31702357 529009360 924949323 0 168964738 237769436 109486545 336311530 819134113 9300003 983129242 59184534 458419479 854396636 133972850 92487442 229084309 128231425 349216000 735452208 420622515 579151673 204432312 99466389 732708770 75978849 881820902 439414171 891613296 406957422 667554506 604129006 201302611 277063062 780107265 694030649 77246778 584004558 866567625 536493916 735809006 108086063 593848284 654666391 979423470 140773988 252222659 198677321 591662004 57099703 905169833 496970657 460943720 906968298 56470149 218130125 958409595 52001174 619662216 258700240 238182355 498637157 204071215 159475588 280261799 498114133 190797504 450256690 681223251 606789178 693779881 529197842 798724616 694629988 657267614 947986387 436886243 787853602 755430356 441113009 328327966 964073281 452611663 144054945 13742505 915507165 28128294 167985300 312781937 437135887 76370699 307311778 894412533 72002221 789917154 677100733 878730859 537468943 566815782 428189207 373367544 885226478 527924713 483753483 673277214 724991599 169247488 982590351 33488329 492454365 890302872 511856640 849579808 822898415 779589070 660950264 700904537 351539503 868727711 456848397 386378014 847783576 357186155 598330822 249232703 657731226 949027102 155276427 337109941 242707314 779638204 451188764 690268762 468845434 297990955 117122168 917165518 520291478 530187393 579741747 181042974 386480079 786438401 45742536 516443373 705853854 538135475 308510208 444265801 630684064 714096661 653178084 244446605 488626575 936034460 71542752 891533521 898447459 60677764 614949484 592725296 890015819 985887185 167779533 395068194 155639005 766523971 459888279 200494517 355717179 437402864 141568222 660556770 953290746 601379722 190675559 982470441 450899051 642938164 745014752 36870157 663287377 176518311 958376347 694976703 382515681 162350087 929628575 439131407 654256936 553177866 462460803 789083856 954983000 36870998 236106444 815608571 127352249 138175160 972155947 662727653 117031311 654115132 774738459 352308600 205025949 963669168 189503871 213507214 944066001 386989622 752907718 424820609 951919066 325982756 633194295 356602687 818786208 291621330 31394672 607510054 947188825 521784189 289349571 570919805 196138595 870438988 677077216 767980321 940976074 511294381 309916983 932956641 726670990 990646394 409125709 886740115 384139250 993420654 802195084 59194680 163240923 72209695 946948179 385130534 665243781 228376872 104409565 660735819 23822070 779162255 763238158 77804570 616972465 64091100 27632047 943521037 922038335 321189164 654666523 17314533 221579839 568885692 888588865 685948844 642732723 118475019 31768592 98917928 686101044 328046878 755538539 158911462 566562812 398958283 267518655 792240313 414336397 226083698 958085545 673563366 562423577 253922210 416601199 5595718 442304849 390739349 960216800 216078022 780537543 859275277 846699659 894025746 778928252 463956533 971206390 460776542 62550019 248343638 591529266 30193676 58903379 400922024 540871148 46966850 892148973 526170401 32636326 648815876 128844698 253102732 708138751 183737640 412124234 391337237 149062498 284398972 966146958 679964354 702182151 614845326 484979655 960913801 757259791 813716127 677848285 869725758 651311244 67446328 912210778 865261981 570766804 881176329 785598163 481708946 968732533 472947753 330852620 253809566 276974923 70132290 869700628 942297981 
372619225 697957733 427837103 792826795 505818044 968670676 933058831 84621959 768078347 76113935 767888096 230506121 443345655 833542584 901953161 736275856 237838023 517723118 258339568 265431601 747982778 330463122 976670721 139644848 854626159 764505311 248209833 506995229 674779182 879345077 550186690 549375060 484671920 187300866 162362299 999532846 330522481 714101938 589354589 111987760 24300944 689095781 467244613 995148480 316704567 575241953 783797421 270642046 68480870 713214419 590946187 10040982 40128052 263758665 946994747 742530611 605644640 178363726 612004108 389645282 510872716 546673633 434572256 776744221 451809769 953061572 904489535 69846152 685935981 312825730 87504808 467862364 449377818 507134322 11306645 385415998 269794997 796779772 554281447 803042950 168975446 390023992 170703404 771493037 994446668 636808442 751519911 385401164 156736951 869841215 645945499 988069457 235273091 205635167 429516009 996286679 752077040 718224254 373062696 853382188 771217201 690764822 114635885 960598004 92385711 748944824 590619307 607087544 919362828 456744016 23126552 802731813 23051909 333781300 621374666 99183935 871133940 290344468 111031610 698493296 713138225 193952932 862334449 843483679 201797374 112372707 983918228 442786741 227882645 557279215 580284452 98415228 157046210 479418696 747802424 513111339 977949985 851622348 129765739 183711651 664999424 876350272 334256000 297172451 271893216 966809772 60950957 222318396 952208966 702553360 97095185 839255339 202460297 131240131 311944645 493780445 159766487 446943028 224282744 902244648 241943585 852931004 360160282 821691823 602812466 839276064 830467606 973810115 258235588 503751681 327633765 766161723 591427427 157466460 842165327 876662092 313049166 951684252 699688695 112398240 650649342 782117795 584965428 224328128 140756544 996307675 839739173 779695470 591410727 947386987 554573346 491022851 294946375 348449236 718231669 343665431 198397936 963296451 441118158 554956304 993115158 675221460 560096052 277090233 753516218 58718953 781097117 733991340 462909014 20018018 772625974 662543079 840360260 188114697 190363237 315978852 449870621 883153778 273749461 81266942 490324234 18020564 758730275 703888468 364860808 125498533 442832018 478140221 644850413 950676115 683254979 234054087 916161325 821021330 899748785 690639846 413326411 275359477 192867324 576159739 460169566 380805362 741097664 196702888 926587834 13936231 578073521 919420692 994024765 464494807 455293458 616362440 709970722 1549078 12294206 902439938 69507772 238935153 81607594 736658116 927329705 524261241 355760915 90765930 428763648 42108511 290490989 136093311 261082855 751300617 146975454 867273769 951160352 852102812 823316712 797323839 208255152 391874044 300197248 817432991 894129761 327648086 658679871 307279062 732246456 618562805 783117933 300064875 36048966 848338011 564081409 123584873 596507145 991960653 264488649 84405022 948985424 250887556 198626837 655743861 226129664 186482317 871334868 506064865 441239892 131480346 981571630 864521873 566996200 480114615 264926604 107807223 665204351 919280851 897826733 748171957 11029336 427240570 356911803 776664616 455866786 862167666 344223160 916654699 100740704 330193160 67905873 558595634 13455075 998177076 763074215 39439427 561454406 964163734 810013731 488264412 638691900 897477861 171837583 927044573 726670186 447699553 644380719 780238905 912894363 810399112 702831453 384956723 507266529 208981098 272455784 785831264 117545047 435230020 607612016 66947230 881515317 628485273 580181441 572647498 129595423 403073350 525781175 829426519 82416462 917443674 58687271 111320876 166410280 309795974 956704980 626187069 697402198 686876540 275043763 538259949 293515130 139409150 933244034 982504385 30798192 277073520 386370139 112114200 975550420 472841967 69737851 736843081 843714217 785680730 245400987 728904885 104464478 662124380 687489359 565764412 583945110 335939652 159271064 481469292 856647619 501852679 413931947 868239233 262159831 913991025 914223913 242060400 434519976 999841549 507546581 180631580 628950606 308785294 480140428 71720283 521951383 68710568 216397900 20899161 690426663 655288061 108458336 450280973 903568369 508205643 230323377 829263125 86389714 403016239 681406241 237674042 157765998 435935947 878340440 9529625 984687530 127798741 9991856 331461610 698578612 710787075 262359761 802259985 722315199 817910436 444782071 819204273 632002497 655235026 345606491 567224900 742549014 123106305 2073023 982292148 5912738 843392351 22360098 650569377 346650854 568454007 354878132 482318877 282720074 411579381 691746200 591541752 486986884 146569041 649148327 558536232 433717234 349132051 419962218 791132888 191497602 169577712 52649944 357878341 594762407 263980705 705080703 10447130 610177695 684086550 465020756 18113678 121025707 727101482 942467821 224907801 90369729 517761968 445896533 714308731 229082466 296165947 466334599 983668012 895697776 219982486 615523219 842838152 559825362 527494391 783011580 235333973 883802317 86691258 758866180 153139669 640479259 132760019 883525124 852983787 738921248 274279116 352270441 905912530 511394036 742340838 114706298 130710958 479113551 586269375 125231026 403687962 813662276 886743865 382407006 310940038 220646745 495972373 556330247 7686844 462179762 801776634 672454527 739329954 325490423 994891031 685362061 918535246 394126262 575594608 422749312 156283683 472791957 118602037 660816963 352649927 466920875 83749935 853118282 143926692 524002291 676296438 587152915 230313934 891861427 708405800 106005588 694302491 741624995 59573330 871127708 8785068 569765686 375482257 651755667 6359262 289984986 524774621 845470654 13067616 703715756 435802948 970354019 770415436 123031256 436840652 744847924 394755577 577987353 190193020 817369769 650157478 683263148 384458377 633551213 131364628 305034871 693897132 976443700 828164614 638029414 685473899 233554637 238348387 435029161 160526393 395947086 332835345 490386499 848073261 676580299 167086581 244108479 564943995 917323920 746132538 46948909 239486683 357441145 233998107 415171711 697455133 844767841 551044837 774365232 430635804 60745974 906133648 441999696 876847080 583305571 530481631 196928480 280889315 814005272 788114252 687336417 474084744 426940374 343311617 259646430 637325336 992080798 170231679 491364177 340981869 758757819 327376792 316782799 602322493 17630045 292326820 601839740 672716976 138565390 569125832 362384829 981644605 837341059 132725184 966968272 277275143 34552411 565989626 168964738 0 29819445 362593708 448118187 111104224 729191319 655052849 733971968 893946406 973565814 300567782 232218155 903452887 378287356 846811213 697107433 804924785 61662834 697784647 298292047 610034651 175577108 257341120 155203203 538736579 468908537 965580408 88594943 686115729 528804020 154219292 603441309 664460229 918901938 31435611 245729788 948263413 508470270 461306296 184642669 308546555 266522789 445615729 617696918 738917375 465672312 583932818 675543637 737192789 619207394 488035038 317132889 440724801 62903151 458226207 747531883 781421216 10431503 359825894 493791956 446354680 250500066 675148166 49169608 264638696 614732212 943109925 856559915 247785454 438563870 13775 651874253 366471340 62559863 180821770 250105949 840174609 120054637 900091815 746808441 811264177 804821099 316989719 208166064 554040891 526471226 422615825 870355964 382734845 849616411 574314399 358003384 404559146 244374726 148245227 798313825 463167648 986308929 175877189 267594608 139473676 462201985 476502801 517965476 221383713 711640785 856728443 309131128 225773131 629772313 117446206 144030631 407458627 47920820 880151330 11342884 958684123 869856535 628817198 650446676 862282394 335802482 775626291 890440550 405101343 839492363 210860681 323760381 563983431 542441080 719104972 633711033 955006645 37167594 29822246 790726945 221015832 540485036 485453677 786341624 640222370 914336304 305316638 773455172 98835347 369040482 298499171 641310465 497927484 607646946 971729689 871206208 367458547 794297580 478391895 838294948 468824629 300244413 350714503 978335886 778239979 471577591 225333589 603865780 638232146 802187985 768448193 785654606 99471439 513449976 582302027 400639418 875345540 34322162 278416314 538177202 355290193 140456679 201895831 469494354 445314420 534964240 648035113 502993735 376624032 934045495 637529672 42249630 509016427 625869007 301713614 671705721 576805165 367986144 197502485 400145793 255186425 71569679 85103783 30611142 157769913 245957093 149061378 245005300 732245727 923611507 16760668 673543043 110543673 408283883 629810279 480691714 914217448 799799389 788661828 274990835 753783460 744804931 278188913 42072623 386166987 564430865 997184134 446945206 632250731 64601721 388662623 344005704 357632109 285229880 495166612 290178607 783899743 512406540 355327500 131095161 86042237 679327181 47078889 894287472 236918424 78636523 218539262 558859953 118350493 853699014 379540000 946045144 328184010 956374113 687239024 574770782 745818865 541958658 47131866 451203467 150421049 564775190 846594284 859019820 190758114 984105649 482831089 90903748 828685877 715838943 920317422 395870373 991180719 41887134 310807230 480855640 984490830 710444632 880040072 150684184 618131848 475186232 106630546 44441828 162645071 938971616 945772762 875681321 632482395 294411989 912220841 556231638 611171773 473095880 299282050 644615169 486115154 557055454 843780615 769539036 253297097 391753446 173216772 756712147 310461507 919863431 985818121 743633932 937488929 906548173 907623975 955876877 670535671 787065065 235032941 305224357 648249328 364247826 966488262 921514843 326502615 787866781 503468880 838546825 270154705 657339141 616997994 286398838 615295586 826783550 210550572 696566575 412967306 708727868 149624550 753048276 883936494 661277179 174167198 97483786 648068544 549286666 729742135 
149457849 958106645 218001208 313288640 888677436 34311304 523197924 92714012 982591837 697030882 626381342 856705668 609314696 57811734 166739143 93633839 44760515 785596808 489660597 139015069 590635749 917687830 311768911 502212913 820545116 77076028 552557538 34904317 822853832 651403145 207699312 466704899 508302772 11391462 864829310 642351571 273906417 631629778 474252662 513586012 367564356 824856097 392095898 376593631 649830448 847941840 650690956 598182957 403734579 828926971 204769096 699880333 708118048 708544703 98239064 560294988 129029323 837950604 145353638 332277360 135667019 68358689 519148334 723759243 912293296 420306518 178204640 205935032 958576577 449038758 945540644 896258808 990487407 681611015 887804374 238176034 242637683 157241072 310534269 175904912 770177442 73364044 770892291 483208359 465576392 90925117 348559512 538828184 908021307 733399344 856600140 874766801 811068982 625203582 482800992 151387887 129337229 643641474 184389154 216575218 589529210 523605141 425261732 212709445 419318997 699463218 12209335 90522377 238469992 100795846 494555170 939545831 819840448 470915819 497608780 613741963 951262421 128538926 463909908 462804812 88016110 201995747 768552682 839618683 316411423 527761130 953102794 749836314 991770055 795860948 867975625 755027107 409243870 153340476 875150912 973073212 339916424 842697744 928380288 470873955 500792948 240058884 3474690 776032527 985613317 377443366 985129592 649370144 231001798 754784845 6920875 446697864 753000600 157957779 477772270 646884417 191361272 731248159 26460803 751770140 314433735 854837937 169493273 913292023 53157081 317703198 970351720 886360665 249794342 858090569 686213446 325898184 594269118 58246505 420749332 783745073 474173573 503637844 806482078 73725350 180416719 30987626 433583490 649759130 172087781 590402939 379731669 844908908 357548893 187193457 431596411 924376610 832722653 164544165 569302838 105563702 896420426 553001971 155233278 902235973 82531216 777653959 777010171 777976328 249679229 240701149 417961076 378286658 414227382 572104318 242882457 625350398 548952895 154575277 362283622 380420234 805667912 810609325 645868834 425864665 25667679 129919454 800923696 77319470 684807810 385483720 33958600 918489673 751370392 820455664 350691099 675256227 516637752 660282730 760298359 921072128 447585389 310638630 522616496 652088958 792934540 900566520 551938559 338796401 802636519 250780940 738681371 711611684 311609963 357053040 810247425 128370877 184431583 371625595 478384299 856171061 487349183 795815409 863869582 595814611 719334114 951195778 559535186 885403428 219554119 385330288 435247461 892360257 197047635 106800418 850606300 508616294 625600951 300567152 486455803 569890919 339510804 274977957 676540981 403659112 369259848 506893553 127078194 555830946 585115596 107447068 73633528 825481365 42308936 537445291 511161481 206634452 809239028 389222177 272228955 841237103 364741072 947581446 771855486 926188592 950507869 292297228 120411318 475671023 211346120 633121390 104319972 931079645 550089142 221055166 56123171 565978711 372589961 471773775 63403666 330094867 402084473 664960680 166867026 736415734 261487564 274717403 595246230 416475199 720699833 211797022 458605238 173743037 530259464 300563303 787839082 349567289 521668998 814336377 579957181 245625826 947955859 960521968 707719283 385421345 785853192 595518176 39934324 94330528 355363005 454118172 472405929 553933847 43705935 604029234 347144847 106059398 694990471 339649747 59234151 886910613 861652531 47750239 180940149 485700792 439238039 293820638 39740876 917852664 325912631 154797423 863073120 576757119 494272793 413280505 302036303 384050935 848319529 881237024 873272072 452564237 957106717 765494646 83025283 503698915 332698038 337160366 29478624 357590237 782543171 398447542 668711669 872664777 840286412 449727962 717103554 394085273 759132371 824932634 416629904 460667949 916732458 763302749 761203445 755315804 466284116 173893779 30784049 667423516 665922917 356253170 838575002 169878575 55889299 615416783 368917775 385735879 701892998 726551490 623540951 308924762 380314833 206351612 510285380 367425905 829039934 92359892 554448457 162865472 587049290 911545650 982715329 231322232 360397915 21193576 642489502 97696750 515454765 898020546 260046105 159754324 895812578 727528805 55762926 356318168 994155911 494901036 635908515 73461885 43251812 427411457 793576141 46712120 825390756 774656341 405360954 741684763 825270210 518765447 610810249 91599703 329254941 854517272 529819762 525754860 647429887 390813509 721713167 40468377 640273311 717349852 148570631 277511096 19662243 607972945 319223003 744006932 765121281 931965568 403217587 620574658 526827689 66596230 332294473 278093215 923922820 484685920 661148179 419157740 342517959 428001184 204955722 624900900 827189423 795512195 361220899 574569071 431909158 881832839 697292771 325795738 836352325 998410992 777247391 974357814 901581297 258023211 817887069 532719474 782744236 65691383 660752410 531530194 910588070 360546478 96104512 788984949 112387336 554131048 126350452 361216794 292548398 932888819 209698201 419730449 561521263 919547508 680108081 849688382 937676006 679169972 721135463 870655226 649974532 942601133 354105111 559502526 521990152 736250355 228376190 654909650 237679826 924984646 787997917 521537452 11234692 51587625 69519214 715062600 488283724 339016779 862976995 272119521 95936616 850289001 203062097 981367766 436682320 268074883 246242275 927331300 982458614 308410511 981324231 581172710 55444743 473552607 147796132 204586772 727280983 841546002 90612700 380909262 77238934 346750632 723290933 408801996 447300290 638511015 294677837 407391430 808904005 990389007 766654024 772861566 530817903 953890083 374946798 556940603 260211400 87885964 725088143 54072119 442268719 586015370 760402848 457655669 755514051 512768247 449446304 833906247 860726303 699385240 803872629 925666545 58010502 898897800 653886823 506368777 710924519 210832785 464880390 971274177 840013208 3996268 226056186 204456649 861058546 949104736 810775603 987696976 245699667 947815696 829221642 178647852 82268687 171195345 253239931 327079664 900220352 11178844 58098897 419340326 536271998 843265458 320826433 764261911 589440713 393862021 504852941 898767670 478118374 188491279 91112863 122831787 362405411 532606892 383388686 380148740 671955744 670476844 765133523 966863371 874487791 736031097 568909383 877339298 332682437 759212032 305364894 693217166 93460247 345405553 918234417 366547776 237769436 29819445 0 48241179 852904025 845403434 697517501 361246387 789368881 916219057 7545831 80827210 303128682 10279813 853455441 551929101 957115087 756867292 677399833 785414589 848039786 166489658 398523104 860499466 990578489 56525776 494539378 868416845 28006543 340198941 95262004 49330831 211547031 697431575 542764549 254231266 306962615 407147632 525564649 484679298 685895253 144231460 733428838 659258406 660812719 239866201 582765403 755073350 932721709 690614246 840418820 22291808 139621861 436678214 272533630 60414491 439291685 992794252 130191734 278001627 856689786 167318955 942509598 938626418 991691163 375438728 499293455 919173651 751961983 970824807 344060521 192351643 379971305 272627455 343266106 626322108 606911356 293792489 297475626 502937237 620928806 482495359 570888144 848810519 220013488 686969523 222184824 315770890 494730894 836498160 261186269 370662052 752918126 674725153 725940385 829244353 809936936 183211542 304481739 553610478 87262894 988592790 450911428 644421780 963278877 54114211 131326834 531195106 304924818 390224798 860639852 356559522 88265732 590485512 478373558 570634001 621527631 652878323 660731893 620376888 556291156 977886022 798019179 61221511 151780858 555854387 204307907 733700269 352030526 65161111 463267095 300776961 678231234 623830610 297365538 411216037 475779433 286384914 922502394 79762969 191985972 54443461 738201068 588133674 662716780 867441468 335250194 768975275 215844958 635235977 384309341 839991893 71095124 485685387 82455683 248202507 786641934 77021093 192354605 562116472 508154588 276161517 656804149 683178241 827155417 636431232 601019913 861411057 677834340 12644351 994610686 65287068 889812900 677079326 188297665 609815251 56929419 186984281 824436920 904669568 508359354 1525668 987238 246246721 359383058 35428025 98678277 710071167 338204665 598773776 670226581 702375356 499216176 64326806 944785406 950947674 452679304 815310249 883736517 452494499 106639638 879500630 143075181 305942500 445288784 151588284 744720015 584058706 416882798 848865890 837332651 858810338 693686555 420815036 271614811 78577056 662891981 430485238 444726918 818304724 265179200 664283401 497678772 733173149 188435310 125545800 239357812 232752125 173783006 669588037 671406341 413091551 773388025 237712724 520912966 580052608 968237495 626070045 740608323 857886015 843669167 981059998 891308610 947351334 877082083 177276753 320662067 357957754 296045011 62442109 175856444 143220066 691279274 422540809 692335725 95767095 376614572 535522047 441239103 642761960 591991342 388207078 350226047 722260604 622187537 261502647 711211406 744286349 825288188 554076301 774581264 544099610 430975506 363338449 669557015 690735872 682943952 310788369 502065946 785364605 62422004 581019542 377375224 338031196 624689107 508633232 806265438 340668734 954019571 39294483 365712767 754941730 443102927 607746327 868875554 308996340 427737184 443920362 264388477 961052303 875957384 378420007 993788430 488126341 214442868 248852080 532494872 388041511 590468690 226297012 878074726 502283730 550234076 911179249 73035398 16960949 696713481 921850406 278869760 686280077 344518408 237656069 301169333 399777872 460860128 328585665 105641805 330141644 496520629 204554095 814198281 250016033 508272339 730467782 512257550 171979372 235464856 558006165 112817415 945011282 
536367539 238842090 788894401 697699184 398580268 347490471 399048095 790360411 920250949 916153781 341175621 340058951 674691166 879032758 482047445 17940317 844132382 491731939 299270689 588506453 100067734 201981793 85861329 66354145 29384680 57891786 618959169 858669138 674064674 505983957 847190150 40722124 491682118 987131314 549308350 655113829 674763625 31123772 962367200 619072432 366235476 751514420 490450504 34697287 730345576 869309288 161280782 170899498 120318784 726184231 471436565 699796589 415369666 406202817 581259924 53524666 895993862 64200995 100464664 251432690 786125929 652921391 162250534 34012569 130537867 39249238 978111629 637071612 197285145 943927982 850714200 23834832 658425541 511678720 898250649 853440496 797677610 252842800 266559590 282722009 357605331 539888504 193202982 911039439 398999003 63092122 364590319 553181304 281125825 138514814 916645727 162970798 163321535 751218246 56220286 149360673 804399378 206624135 316885725 372060866 349358843 774025554 19671389 791364126 296715154 353003917 509202125 854792339 223633131 781014743 836358105 107820100 984452921 642803659 372553518 779230091 758623719 11691271 356262867 101488498 105942871 841177486 981940746 978404126 135510578 83579201 859920987 729430989 250736057 620676510 577802872 459260234 254202459 353939105 821238346 517975493 942802243 313491758 635444002 716584723 556924957 10084425 560044587 325059609 948774640 587625735 882605461 766559560 465936454 790891749 35438481 997307652 384708164 338524640 180614618 830019524 61395719 223855188 68709036 804721361 933577587 605905617 257639104 638471527 930219147 115464724 192195716 336388585 992187196 840651275 941941671 827416767 615650149 617696922 900964932 623951483 409019354 820293307 232533523 42956422 105656451 665724186 780957917 610974609 443451295 959929050 951409060 314660199 693211100 774179938 453762860 869314131 363505133 7975440 788234826 419667419 674844726 413210114 747721376 460308964 867252940 703259247 732818789 29123576 524921987 642371263 419914980 357049294 32101577 120843405 739751844 931733574 609430920 481108046 75622335 967119951 408625272 441564728 102170013 919708904 305447834 165530548 811441472 272096444 303871545 825938703 299000422 207901538 670857808 439706194 137086736 435926979 18604866 507380376 687208689 745932180 637056762 699543944 228008930 545377966 764524597 744614538 609955923 367720826 324611601 589069025 25495382 878473130 842020859 826630230 526260124 88025089 51763332 972704542 924675258 130158079 587711548 695484763 150737828 45785612 4202278 682795046 210154902 836572474 986170479 140405463 944627579 699919090 927824674 196870170 677420038 373618131 469053912 738742483 440757726 234191912 761552345 614304553 150291571 27011596 659971909 585017962 228002247 3225869 199590554 265572514 468206875 893465369 175260534 74488971 130757610 70429124 671604661 736589294 36457353 664819356 370154557 644640563 587751153 242246848 607813279 236663606 264731589 189572691 187856634 501789982 566887430 605690939 230682626 587383507 758004311 84221321 206972495 556077383 314512533 879298895 362650280 68578430 625500827 591617120 320819639 929066127 479922014 278698168 621917591 797332723 941963002 809754231 123868581 358036195 915944774 304552761 649553066 203291139 651890487 510866060 327481194 208980687 164937698 731720019 737236358 604651251 75050738 658189189 18858844 335569612 751987701 119530584 512867776 341230821 817269747 887753277 605700651 333959345 866119487 183644975 182905557 657921781 964767432 426987326 434100031 83309555 843908303 637570387 652249831 738334554 425859272 709799112 236391910 683276490 841045584 326168666 289743314 783377741 259954667 247748680 210359551 6195827 223743991 251031033 87463452 554790138 118116251 566624130 845885120 103025845 792272740 785610026 316064835 435552824 54095472 329788515 992628944 200330976 201123531 440987846 343964895 83462660 550643532 789695614 587532203 255761116 719658528 941285603 145574517 961729902 631100339 905742136 46294894 912837381 293442231 107202214 482646359 95514996 534482358 935163393 90660038 166277478 253787943 390185405 771761859 651001642 260832664 930802094 34135253 65968231 804012749 988054957 699998415 103508522 75431230 487388371 340986152 941043789 949664090 859786340 582663517 134809445 377397418 511847753 144681756 529400707 381657061 127379619 182409151 450943223 78582380 425135971 221918798 991000093 32267806 79015528 413198698 231433401 18635991 319751832 581004857 69538014 452846713 586117306 254441864 422415449 279982719 290445788 348180498 553854759 259678622 11234116 672909152 357485305 804070809 97692531 296925272 528003425 68522155 474775735 13304340 152127354 560029593 28775055 397389907 448312354 318868680 245628073 77447166 253999046 678587951 888240988 550413867 481662826 491352504 290776063 390109499 328387597 283129766 766106344 582418999 88046221 933268451 489158101 973260128 608135032 239131090 694055367 879739517 214526719 493243903 109100493 988172412 402341502 223780915 863393822 700896154 315056680 264319190 315873182 422995340 586986367 758267377 54750673 594651929 688565549 98689133 154238221 194172749 334042344 914561117 916871247 745720528 981259602 651473135 69864005 626497366 999615099 723857341 153708573 55377164 584174547 771491856 441628825 775763842 724418545 928029672 219274933 703410582 612195406 562548549 905709977 843421399 336298761 689654499 712442829 769319754 346093774 824667930 467639285 548599791 877698745 880617353 349017578 860744632 340944733 873378944 409766303 794244518 790676624 942788328 311473303 17156607 809179404 41438165 618576932 941893288 585594089 728005959 549121017 625584312 775446189 211945011 351578372 286474481 791143685 83189838 829182049 451162824 846733751 373859575 4419657 434016755 804414195 774036671 486988297 963463394 623883066 594217483 100006158 965799382 136697595 252988429 462320125 373008105 796725049 988148769 853402382 652454173 689639668 318245725 221301508 816105393 305237742 424403815 262624095 895384709 982662659 645587420 460410796 804170107 883927489 470192315 492255760 311557825 517181774 148416432 980694998 497931367 524140241 281572378 749877521 40970691 509759932 820843587 476576501 877991803 735905011 13392809 910461153 964645120 47988249 471245440 327228375 493009216 836088299 936347581 946589973 686664804 377709173 613918468 174667367 933503545 577909285 109083105 918880077 717199452 473918020 680159173 189435779 157874551 801567219 866779241 880802517 109486545 362593708 48241179 0 862488236 641740696 354953245 95048676 800600415 366588593 839309832 780412464 568487059 212909794 314307805 531368825 69612484 18971167 175854841 385437717 84194318 95077425 313549969 31160257 432239810 242530766 460538346 572431884 715942456 211577584 403516153 444838266 271749080 182557338 474380570 740367296 310281014 266213725 363920139 571471957 962715989 183530782 231231705 457778040 735666085 936895839 728292502 193663903 108519487 11821513 297541881 855353966 347449024 634668228 645907947 787664506 447502664 408760419 442470792 317944973 433017210 411963029 552344116 853172335 356590326 114053860 481126144 345572793 44401565 652271604 601091391 501958084 634501669 854597087 849721440 387017033 556049196 814964308 248060757 388689405 135454852 946845058 241818826 985021321 959651393 151145675 877949089 315402051 511632746 791554685 29854719 259305950 676018284 448476808 263131080 817522223 498453391 78943742 22682990 302290124 643501411 867727995 992716878 979048441 240681506 387781691 412076782 997621389 162131308 744608447 187927583 419455088 291699248 188274438 654886294 616708032 835119028 892764995 379465614 817599400 916390903 67995565 863392672 507207135 271739704 296609683 671149778 776290802 802567163 90113100 666725398 570084515 160815111 244329674 321939632 255859758 333611506 550958079 708939738 949854141 404991810 967741864 279223959 75313135 356455429 631803975 672278722 222390350 601202290 241210788 963049884 158898306 895912242 389445159 797444397 595506209 955709 796315564 681079051 926321045 810472831 733792482 370755638 47565515 876141416 450355726 970811 99422465 426171804 815507068 84233384 226946122 673286522 69856680 586482137 801840871 274883570 513355122 459434753 696776997 901584247 754506236 258727299 840679219 383523928 519132951 998582614 517016968 941869005 15789888 708526392 326453111 906153526 135002712 863362782 894215373 613785173 505461377 234650761 81873959 699934823 370504219 439824061 738746524 199938689 246321671 234124123 261149286 110942259 256985523 855650656 102936806 484596045 312986387 257846942 666762084 992302521 451220361 73920733 948705192 785454838 472917981 382472622 449250678 853213649 405544621 452054537 375406890 893552871 452624766 169328890 453800991 531451033 636025164 718710034 779168335 472038421 588767987 378745335 1276050 397265841 975619826 509446584 444467942 498633504 260542795 318961971 187090365 161562418 381949201 391111671 972858824 83703941 412950793 259357960 1274777 24927342 901883260 803402292 770064572 975286023 781590977 655825780 583617543 595094017 560367972 457759161 477936598 806294105 567360725 376607998 97965882 786942334 735743866 805683636 873299325 229458371 4033287 2605830 446259105 490619243 337268681 81656277 138735517 214076003 229411968 83504554 723529836 144106163 655008408 496330251 64745674 818155501 224416712 311284831 630208837 735055280 317944129 22303125 967234052 385520357 958223954 566471946 713961587 815058268 478482844 805966102 103501763 619243427 265354020 355926046 730134116 414940557 899384267 420770122 81923594 149662016 464096531 297845473 965335788 308383386 53942637 589339186 491198800 282750724 340709784 501634630 997192408 48419549 701963819 317104152 428194931 323644070 962591849 36039856 257288697 440575680 695147654 438023767 78714098 
986069699 614201681 415717066 784225277 189962787 588247293 176649819 779651592 315471971 455985007 716565321 801555366 659116384 985659352 576775271 453539088 23302635 714952373 788648608 197065167 591669888 999431419 819893221 905993918 269221548 944948407 698547458 269683360 434018589 997175119 231398042 530001637 737847291 578306749 852703993 842936955 563599515 565947351 817810448 160976318 314734132 585278182 917379713 673090353 138105967 126150361 759826349 997801698 192298025 591613984 380724324 145222500 720812375 829021961 960533569 330241148 365840924 656157981 514593672 624299670 895341220 832148586 66840631 981602598 686908329 507111666 50260611 937537779 654044271 28711958 680732468 633373974 224930224 866139153 549854101 717078811 772126374 660422351 595514116 378499772 722448141 808818515 601842331 819944837 736539628 96248553 697141609 862761460 742884452 101808840 698714526 761842476 397807473 616829261 630604050 723565749 987737713 452440076 346799690 704727923 689163064 228605574 895972225 947775707 201849624 578403015 819363604 353354894 716334471 194151832 394803297 427698063 197866440 409641145 214594435 676707451 996394888 614889457 81139637 661985167 658001436 300228226 131225629 584019327 436652931 404975139 715544912 164880057 755757139 241059563 38964685 954277677 87507029 731782738 717671978 469985755 558258005 84387063 566146465 768033674 139078068 733402588 221848697 311360861 353168771 829637494 180099575 908169536 5932716 690951802 503381633 745726188 102326872 454715134 196956100 786525996 695917003 982695597 646961653 843649393 942470618 940520119 106915222 387535126 174090374 467526071 151931752 486329033 298719497 250488433 404636948 779332481 381971014 114936176 224464795 21177227 391327562 110597460 948220795 824904649 8113736 697950176 803175075 486419117 874333779 355312532 25910310 121064378 640655745 961201355 469336294 940401500 435043605 188158410 51521691 570051186 276482502 645176200 721094635 548385043 236910140 717260118 593175671 959793484 681973239 147451809 245328823 747225942 615127893 511484540 861123981 232238297 452553185 525083977 546142623 82897041 745171990 430867782 785221811 640358829 478042332 7054601 619554275 279519175 670107475 878606626 8267610 818289107 327959604 194830539 628198506 357543559 376700340 12340061 757659740 686297365 356451558 193061352 776453919 84272698 351561586 502585191 798822357 371540123 450006013 851019553 93944704 21615402 297446414 81682013 209778392 269885543 480721765 932404840 434076911 169382424 566036746 68089797 679730578 82710146 221078777 878419857 565962627 448917112 478726643 618807070 934817514 868957335 390230773 903052271 322332368 404015141 717766477 439554665 89071175 74534055 838059369 324514782 859609783 331161985 83213318 195813963 577219008 688075286 170781244 80739200 782597217 494062700 957071389 118461658 962380554 180556993 931160081 589983818 458189288 538397202 504368560 12180564 452464510 589102985 359693888 795483125 654721537 606128634 217480912 688375456 180133007 971346355 149278434 446474001 724773296 639090607 312702391 521657918 532793247 713401511 575957205 319182113 362922258 585115841 850841264 473451331 528359006 831475867 893926793 832371722 119523249 541248737 927126593 890048177 511641498 502597470 429654172 231174815 466059346 268463939 23316953 672848614 798983696 731768648 805110031 560152718 588917984 650437773 678390226 870755194 949016130 337003326 801894459 974622823 499996773 675459803 756628250 711211927 33346259 785481113 456714983 905431599 685900396 77851983 169359749 690171913 37294334 89834304 631518916 865716502 773037365 510595457 903294439 182727178 984286179 295040045 235655727 433532496 904742658 639235575 933598157 627424633 265039342 156254923 513191226 379236359 472095641 6359100 360239695 614326718 68586097 569919442 769546125 38954363 453809762 407018452 557331610 175612588 182028566 386290606 806234396 246936707 63549764 116621979 308679260 18730208 103523606 117725028 621375712 661035808 158680658 453000226 472326120 837764217 497598769 479440282 427318291 315582324 925031338 278345770 685371193 43287075 658509067 458494274 467786789 427273354 101727940 869461261 807490800 971468063 867011069 437996625 720236542 651634159 514024371 362242869 214403630 326246063 624128531 299656142 43067137 653327673 806776846 874378562 740776490 854456553 858735980 688566120 160040746 16828924 739402130 239493059 66798679 903813554 467878742 512366016 20702499 483572555 158481637 493672720 386496569 320097811 614965628 512716590 828331986 426576248 711830809 26641883 548526958 881884042 441066215 391539735 573108607 924115830 619039799 373088007 551756755 71651603 654520612 639372297 37782267 593033097 810035858 939268785 661203060 700971989 463523461 28251893 751386888 332032216 497075469 971913405 544506333 372888003 837478549 299846852 163043928 262710978 22945694 36703705 526154632 990058379 80529487 750222578 262497853 28225409 170469252 848338618 282671622 357200872 734283407 118995328 223095221 270400484 491556307 129606772 129017736 481526951 373710392 816022776 660481063 911152771 15520917 931483740 45964334 788346465 329599961 372108941 450843641 477124798 939268231 881439238 620184451 745496079 510941056 271730637 572848972 926077467 390083766 235869700 780552100 915886660 251710233 181081730 254960796 403808527 859505024 857387182 575695001 444677352 320322443 768067922 959718446 827453813 293885228 587729387 455453515 970776048 827758002 506990592 842361688 126035440 917737109 756195735 954428946 482938172 36996325 405953851 648131869 75592624 302416628 57642236 377037422 346455703 563015339 403487778 888510178 714091356 897774551 447644073 930381300 470447344 681881180 828800 492967887 896232712 930640238 148473757 202818403 490996035 213718100 36515677 577706501 797533483 763434980 237223882 511290737 570291537 271113612 424610581 365536789 980492971 769365330 155256680 68059109 870092978 528258521 50027840 188406640 791509345 242650833 89743529 734136254 519721881 902370354 62057395 499860172 263745707 177682946 97718128 539319246 350570727 457562582 253322705 310187606 857302836 90605687 334393913 900358463 862362822 538858925 212171034 207000082 129337169 999174839 773725293 731531335 555589355 642274169 898289342 169621951 902996309 426808068 324841532 941935028 250960420 276577898 896019795 707775412 968333968 276390618 745751496 66104359 452535008 788448690 204146634 331831812 155493900 124729269 963353348 591426357 369544654 171146846 463757083 336311530 448118187 852904025 862488236 0 615716298 231458402 867943912 239301250 411171834 41013325 723225590 13299247 588065359 517550977 794056456 280624163 812670973 269847894 678625016 582368813 229570286 796675922 406384288 404869055 394575961 192457521 418261578 261737952 538946854 443888184 885063116 684017198 463755074 737901909 462812239 408753731 706451419 471828220 822654233 371444202 290048741 743914337 245296634 987567553 429084013 853739539 835468000 687619941 894321348 253583077 16831031 666781053 574570183 71374493 467418561 898168040 823817520 601772635 428929153 549814928 168962370 896746009 983577654 635258017 473641838 971887582 480681701 21530162 860318832 863697929 971880839 570424704 446915804 919305105 542622069 599470763 681437004 824247742 811921040 484591831 453039489 309704690 861291149 464749638 701367099 955656571 4343909 270896164 815285057 76961763 531912079 37238157 901751883 39668043 577833131 317900558 543686482 6056899 721056792 668330725 611429707 542298607 615382652 3244200 759278433 876952968 477792762 892518339 507839911 191279600 909791184 791787408 41488278 143560902 561984715 128598072 526117601 6587846 627063569 598900884 71932009 276371644 180578580 765383000 226749747 226446979 500058805 759288825 525352504 51874772 841005870 20930966 224872715 162204586 586205989 947068935 67091330 569170813 608103905 919395725 273291270 754786236 201138923 86369472 437117589 171533030 214808382 323160143 850919159 684805792 840146698 895965587 517445376 746196053 84816319 876180460 586323026 876869573 648321570 90937181 158802378 605263650 41736549 764089187 319781595 307401978 621695149 161503190 120444334 821332791 87501111 349229246 936937592 195310723 733237287 71162114 558534931 260509616 383904325 207460592 383879271 567429928 382386350 765878557 741159845 622507389 835440121 316202733 608750296 514338025 565066879 534822930 338280465 351631423 959920609 934863288 617261731 139128885 217351958 343121625 339988758 75581673 969227650 310864642 710545686 619448108 748341950 535591010 450118718 165050910 639732389 991214387 366282274 737288197 667822989 665220809 461248943 725526982 193532300 328609890 388308997 206218370 710877720 404226645 697235478 47375023 535858584 651631731 418927410 480603754 702699461 764115721 475264391 312700250 647213839 780720858 232019731 945640356 734487393 399189755 242741452 651014567 452772492 801122964 664616072 730197302 258327504 690040434 983314185 104210336 312630606 568743342 961572809 917990520 997994665 270610297 390229378 32056448 346611575 834382454 45942146 496789105 763340643 293696924 155636159 28398671 557939641 845895243 982562580 253410201 34890674 12077502 632454662 586110251 370374179 556275655 476504112 425735794 692766389 205247096 20973463 153775682 157884995 505049063 418351517 517218166 429431129 503594946 274555709 352150538 125766777 772105255 252429942 505464846 233558467 831016791 592233674 648484953 523813061 628268396 800497393 824236328 207670060 993641242 725661303 851211102 696518721 382811199 19906900 902531951 999556748 563419121 918114700 374120710 564866255 583267199 486045771 253465391 747998889 754972133 377653802 80835964 988923385 60178246 301937373 400170700 32947912 635943710 144295037 688201039 704968202 791606293 348532018 341359561 626350070 155019409 124761166 838635435 249226434 
297800599 187956980 161672232 398852159 63695066 883079694 705727564 188894654 14112399 139775699 255777255 800869182 719551895 786922502 190779771 85407805 908681267 910452235 796961986 882485686 228875092 283345763 986857831 147721706 500302319 362827517 23689732 387064828 899471896 902866300 911557529 561098625 779392346 864487258 798897432 837900777 285786268 541682556 336799761 23229734 87673199 334782156 885293192 757225221 621043717 361839918 753501485 907618018 870492104 602942325 696122081 280447357 82381663 715337097 168211249 837551719 162025812 205111979 615213280 808116281 439875055 459663550 119771431 499070449 103678637 55902662 721996000 143215909 70645800 975515623 900605827 759480073 577664334 832903682 905856932 625804798 549446612 560407717 428041861 773833175 43405183 101163327 78258197 982337917 886065463 360482663 797515549 61196349 689186251 212773638 990247256 585158786 124044883 523854449 518406675 456497489 535880844 341036663 470822369 333488498 256189404 773099608 593163792 601597952 468598457 801238609 477220793 120682927 476239689 793476346 180324332 415986686 992203240 87332178 195104643 126414710 592041449 296772838 827234477 996337565 653355373 236876689 30921537 28770606 464481870 805814799 997524615 297024452 208738526 747910692 83093343 867006428 657098179 561263550 114659936 55782925 849982682 255317497 333148826 993696963 33527925 824769986 639549678 162731649 196487164 971154897 269602087 456347086 423591180 132987283 412695738 288267173 562650938 892414862 266899158 779269666 78784287 686667097 805050313 129244607 88931784 651120581 835879141 615577148 651957057 291952449 896485167 15727741 42000919 643549677 377122084 499410877 735694473 689658867 339989168 240253446 621970886 830289902 664496434 969777042 743256284 140303510 994053027 63385215 749733012 986682571 914637164 83443325 891288541 107054218 204255703 412163114 994465224 246184850 551425267 126607607 555208525 40646822 382283142 289763671 872006293 689049606 980394180 516785283 892909485 753292000 17987114 964755503 693990405 503894214 777547906 787162445 919556195 618706651 427439102 817408660 880996565 12449373 530420120 596121907 343858096 310041214 603113788 15626203 635802777 40253592 981040734 678997165 773588461 644186119 406962059 849186133 291039099 567153110 787861356 939664710 851893086 460340777 188617328 944664609 421542460 562187811 771919059 363980366 353741887 721387579 831571278 823851464 239974492 614163490 271619091 734777832 232852352 272195323 674650820 21968626 119269862 598380129 129619949 250663955 524607281 58277843 380578548 386913897 842719693 228040039 897158171 182653695 807300581 388485290 316154615 614135996 470851071 757411376 544880376 519764045 413652092 616660351 804198933 161172040 68601273 81716 773962490 943794637 926269998 598957277 174246082 116125685 591638013 23585498 494577271 923898128 982308920 234103930 801431383 517751209 965844292 269958072 829828502 321450201 294072406 190687389 698517165 309862968 598052324 549626531 677904175 32122766 462380821 980367013 860280722 400522540 176658647 187612322 321334007 300359132 863394891 931421328 787726786 983366616 561584027 81410231 171407185 766667141 589886791 103245880 841843801 328070686 738436283 808501208 272162638 169013961 374331759 813063567 72972515 792879531 823059472 152363782 561811799 476112246 766386509 22061088 651236456 632392022 199498285 553726732 309357049 293271318 493982326 570799201 730610874 602437246 950413041 923174093 269740508 699141867 9833303 878556287 434236409 834646758 167727436 491169467 751517327 879526518 357900649 902465052 749169229 805112824 390672875 640639068 37543411 862380447 644143238 722995689 586103481 598110304 824954715 39094550 129945563 234979487 828900436 836710846 82021352 623807825 382979058 641902336 647131655 615696946 786355935 550740865 979531239 541357803 264848950 684020632 408654868 740177292 731428123 522550660 357232792 148181410 758613151 514125582 471069276 352104948 259774298 930303235 778515650 181648686 53417119 295021855 915495915 3056010 466079070 90064479 828251086 822725732 685144058 307598776 4215607 72743725 915709734 424862511 468003023 141165146 985401493 21209340 14675142 469531853 880846126 271404261 78647187 583010177 716680673 895967361 630434006 791395272 791090098 695260056 433091424 973674883 861363408 356773849 957442645 920688061 693282482 264428280 90921898 191353422 684882728 552978680 599811597 468622924 663577820 728734350 48461932 39643803 650713497 895802852 98274010 996312353 504066636 715204852 579972000 353243355 600116595 607305760 974654354 740442658 53186599 974959956 28471264 78583657 703198486 286915125 953654980 93718966 102529192 696506015 4678844 969254001 193143018 275544990 117423709 484197150 174960192 903715995 482778264 431337602 198502333 164685350 719570423 868668679 736747068 979205427 229023436 536331069 989223325 571199189 664518132 920553191 951356740 371958773 894521136 846668109 639409643 388442041 78357511 580176177 910405521 87921456 259790759 646657078 898359887 390437253 194739737 392278621 805963567 714091267 763764739 947692227 753840454 275697096 53205530 218452203 4737381 685776478 861413013 873799460 284539966 483614152 576278217 136426661 581095290 556185618 434000978 2008030 16412863 696829473 154442965 961400798 595985611 55591942 596014248 730475868 1716811 193501113 228281212 336433359 943162892 256561958 825073092 538613519 275955077 20637895 776492475 314383993 457355371 870576203 493765213 260850370 286845175 376886103 979385351 85672998 221897777 194138159 495563683 645814508 942375463 997330717 592920983 560981887 318126464 289406121 682340337 863265944 219474834 860855524 280556284 148855646 489457086 937192885 995581167 273508280 982081345 469704537 474101236 923082385 361156378 825138886 761904605 427138385 263014918 738331866 660794418 117065123 183791949 465821031 56803525 205966872 126936228 704357323 191406888 441582224 154149793 509500837 982720887 684890850 35651709 41510561 363814616 86502152 523702408 868400146 946997773 54190581 968836969 387409819 187436139 445946246 496946482 219177478 87761056 639913591 789515532 208431890 114245525 878861407 652919357 229857010 915691858 257010838 187197471 70032312 4155539 63838056 885136187 906324865 443828291 664427938 486654881 998185842 48608101 667974854 658974508 248814170 855869417 308151836 348270101 78241161 755086037 772817160 843735588 881837618 517152085 743058089 713796889 3002870 100589038 533797412 819134113 111104224 845403434 641740696 615716298 0 75038286 207227270 350454843 212110247 828279051 201660938 468077340 120604269 851802043 80285243 34697940 776914825 531402741 429440552 582725798 374018434 29606925 806057498 347901641 194593179 970438182 725045714 52077879 455691456 277806444 141354342 713267778 12308905 116603653 854488103 769249260 193541491 482678189 212464509 955402300 297139595 803307177 88032253 743891576 162782379 949117869 786428869 478668740 569033274 156660345 798974683 295564682 121144978 355387421 946398512 240773470 246561950 893763800 590351134 535567904 38066364 401356023 666686797 849778972 990595684 253554702 841727589 658789865 505742059 756420097 889718845 205031361 671666712 994466678 792496367 97757784 186995256 257162171 800228309 325483195 142755079 737268555 241327339 673443485 172576528 215200565 621942383 14223052 404407832 674234348 875571190 980879750 527451516 77759330 386360106 777530500 75768332 101126980 974384254 930746577 643399958 240516849 61180748 578008413 882539255 659643984 573644764 525643205 36413437 301831497 908634560 797718246 382854132 92195657 337792959 607283767 140019438 647409670 85590924 986850119 579567364 462045269 814585244 415220552 152657168 936049712 10371283 391346975 825832748 448230771 201690399 64962743 794957263 304398380 703044877 64698543 599132648 883529105 271334807 3382701 525376274 629976560 972654932 769724745 540591018 230629400 450333682 303327046 703010553 358331880 380123692 73306878 309963276 446604058 392510514 154035697 690751558 264649757 235518582 160330162 89462925 194651314 331373839 329165196 669109678 563409958 58359383 998613127 216368345 627646791 676803261 64743939 341188720 457558610 720132440 451417599 294188057 708298988 442480241 735024939 253985561 29863049 500345605 826142024 887488338 543481707 158826346 76442496 812105995 330817324 226607159 727228606 913655612 90479309 987213961 415678969 592235203 110239034 383127215 977067452 477843540 175752003 568915222 67766868 723261434 69643984 566668398 528620789 235193190 309680636 311634295 635548215 432798389 806338451 638217629 32425367 569494909 279686399 387516021 18074353 133924655 891428340 57668212 304760643 976890164 902550780 167892063 337203038 485043910 482118451 522412254 463059997 487468738 441402543 459052129 943135568 543364046 633973905 438700396 531091167 420176107 452061060 778273169 395700060 331880029 846854754 330411695 903527409 751086877 880964376 518124726 955180012 267789959 69228596 29659630 411542787 323192571 444073631 178437086 733390501 29566414 131655882 367167877 941302143 569844870 94931429 738008753 610138960 297543174 399441896 541296620 223538764 472859328 96727270 798221137 921789790 955309035 272049349 940729079 317777952 46192910 435380897 126957347 247617494 536808690 946892416 382014371 648160594 637670305 38449687 670250327 647094738 682509466 698791155 359929820 993629828 36354573 326607469 561857524 250218777 597941416 288556245 866429381 953500456 653422439 172441929 535264270 133973893 210214512 893601778 207702149 179556263 343549276 309512818 217225976 697756255 658540542 987708585 187740162 358194383 583127680 330232964 588410581 548036832 435030326 409485287 168151185 742126525 68618768 148483659 892340600 968771182 590158995 411309589 754852488 211793807 69518624 681844802 162359785 
729670258 680001335 57002222 553404481 411702337 645827654 988565701 327708637 2955027 702855921 709030740 741873313 294147709 921891673 563099698 200289298 899475633 314109296 23842148 226869372 569060967 817031253 440898061 40103574 867386027 825867606 816685823 732751339 283533511 325238654 713364344 137884152 193820490 303044272 401703387 894940614 233357496 653368790 80355724 543967862 929948977 361555714 733989793 779670442 202871324 812954604 934514153 387128222 811010165 900613844 217847756 230049695 602684352 537184600 97237234 991923063 274378950 235946736 597392607 590637013 231367371 399963839 959717314 131605928 916564628 823729029 573687497 706522553 728131483 766557491 844590385 447722408 199782090 616034209 671888793 361514038 130291081 733848082 411862679 347975367 965332270 684994154 708262853 62379333 394621679 6336778 551893664 604832818 331717331 485060248 676753029 767162279 505519637 268940883 163156685 784170728 534696253 364003008 341987321 546404926 899941225 536748169 245077926 778546878 422238505 212045660 258193026 370797096 885852088 263482103 544689946 822963830 174163373 593933903 243073144 587079286 978532678 487250428 521579054 771428398 648609607 121214372 12918443 377911590 82348679 639141864 831015683 795655226 323929951 492232470 103077100 63775774 561174309 294049842 807868338 428101211 710654067 214119737 898715518 347106230 403846988 277095036 780551688 851375440 690646174 434808781 545739897 141090848 124492674 635225095 207615698 44880632 969056083 593382065 375609007 102652529 701559155 546875727 198272377 662714707 622404455 633629018 638472984 180160874 179706510 52075672 981562060 533845138 820489525 275938032 674633766 848553816 276076631 634660305 199237495 427135704 694904403 323403152 152259613 565894754 242620271 662711175 579473771 89026478 349735562 438956755 129510081 526942489 937550386 495072612 212334114 481135601 525093833 107074832 693371316 820512703 758527869 326324265 132286949 844465402 455072814 802255938 418069805 128972141 510016973 487000764 556950782 1504396 187990459 763054175 7193947 454797912 395799029 290433076 377747545 592954860 718910540 541080007 495378149 660839063 974030053 507113327 362206632 640706800 660249079 370775142 101003294 796881967 841096268 194388905 344590727 647447878 347680094 16028467 578688354 110847500 765033099 225202024 752857498 375183943 621580030 270283745 739925252 855227392 632107878 619185690 397568372 498489192 405029379 52169971 135403000 887737483 574918048 961544313 444895367 997178756 408482206 105033061 865263486 817115647 929691002 625816884 408194737 110967454 714094761 308536623 421780012 731790787 379296785 123367824 973405739 790167915 30651853 167942750 316750652 135678001 938002508 947336448 693455777 714076757 263906923 56812764 320539401 939430795 755360756 546367663 37697673 950569532 406698855 494345991 262922680 49194269 100150810 158288659 972528842 697570034 886517921 605160476 462258348 52663166 276547190 509896917 565203405 11133330 793147968 642347387 863213341 409925775 288148257 74777804 689991865 279984163 44393392 356000423 201290147 368935934 374333755 836153491 937149577 926680128 533933990 509518038 90523559 269511656 989185471 745596935 125409043 75433357 166588160 69097292 152348490 651352511 756615013 541822912 168447031 750677747 922630712 540111998 725754813 516836875 79105222 655560042 381288809 494832188 410802609 214186040 495110490 209875030 60437067 281047470 121392637 64161362 776592956 906439269 499692223 841612826 929387998 874802595 828121931 648111026 182063550 672470942 449116350 843645099 608193368 51778517 214643670 891724600 493471612 132823126 390517299 368030627 685017897 320905423 408041061 878269738 763231966 46938044 393116662 586828754 862183013 230428151 937701806 999995150 484876673 285925145 389556107 292147623 697356166 299040290 589671252 75601114 845580022 439175013 762926379 385131902 128638333 232520947 231853555 696362097 245046556 694484424 512464626 986374328 46395025 180559395 620161752 283092456 514660712 275184934 136150218 667792750 847940737 72597945 347348833 188384350 802112067 770784241 655931179 995497966 520581699 976117526 900034544 988942269 123336633 797143502 12576123 231542689 417098445 411361435 272488073 595740278 813304566 751083534 504231752 371478814 335733758 512758642 479304461 157729697 117283587 457374227 404633229 52437881 99644784 61989893 53350672 665066324 631434546 730896456 420907391 539048698 115942190 782709897 877417359 493153291 278772873 218367383 789124009 505146380 181991179 214708912 621211171 589892527 225659862 674416681 286924178 340649870 659669530 375839724 94223950 174969512 321859481 105996426 741124478 778493161 518603509 581443156 434175660 313378034 777103049 454921881 641095405 592596910 444534327 88708698 817699447 475668314 855492862 624311500 820431396 282061118 900378661 786267519 239442913 716469566 913207964 776529404 500920130 414596944 208875246 240162170 664023822 719100113 94771998 63605223 163527148 163046815 807869407 75127447 844604032 722566356 972352977 202003409 661747675 540209321 787224571 43943777 88625922 82174928 594799462 773811301 184750002 460837304 135513263 476746585 562333020 577787066 465494373 93810764 889929422 602015114 464401205 826203157 417803424 827472935 385722398 633348116 481561277 397778726 427306406 446683952 884683111 700734993 756637052 423895100 28422956 706912413 928866615 41481768 318107328 290946402 760767780 63933585 282844257 757168923 923389213 700284573 285911387 428151173 999012213 176080623 367546163 152657033 53483724 538335806 126515043 208339127 419537599 586730058 547390705 609889969 508245625 808318849 836013689 192539980 171134070 836182245 294091922 721937550 335035867 83315622 767490415 855730384 108064363 330670324 659326626 358822259 584388715 104621034 249079969 485420357 347663033 789161333 721152888 923823766 709614108 239121123 61857174 522617482 442464757 611937362 797707462 978770163 894986448 109023680 416209367 990894104 515077175 575926388 17791993 691389820 716534311 702184378 790985468 222593642 956145191 527639461 617236063 601196311 842036797 859069579 230742903 687174337 67758793 870207726 133022981 182351276 430139072 767682322 497876595 786736537 402437005 297003483 899043581 193587528 732435800 550142602 571347019 303368655 953957634 391809106 908713187 794348874 306591765 539998997 471025280 205438986 38053823 564753388 83991011 202395922 131254185 444752297 603521890 928112344 571431523 887297380 630590112 142865686 9300003 729191319 697517501 354953245 231458402 75038286 0 982566306 255595094 900903403 408209433 770422078 436770063 778676393 843418745 313070376 501922721 214628584 672839107 560651494 372584448 731625757 525515876 74111114 83527003 581217185 802202670 238554240 642763502 661542661 916013278 448103752 999122595 794344650 793028349 729175421 604230119 30885415 432823712 1874189 716853301 166151623 771256277 355780964 311364950 376991435 107630846 243816503 471911400 76009322 923594863 579092766 919194539 177071374 130545413 72327300 708369215 459402015 420069122 279912426 319948671 185323105 67674493 121090578 537899762 224752017 590155990 114559932 307005248 909416739 932805791 897896523 638922450 875009027 648576763 396318967 75919115 343622691 603525423 742425368 337559400 61456089 460299937 985130203 701756158 167998137 542085675 288522942 379906810 250640513 328442657 471706677 927190540 866647330 888073085 549894265 689535311 670303763 129772909 843036828 652149785 711697167 570856686 241122738 442855413 509260117 286127706 807786798 115250996 454761895 128095107 27135653 209138239 604069070 303926727 633047380 716748053 126109314 632982290 198323117 8728062 270823683 977067715 477570440 268698159 106903171 49003271 97069759 50933496 373476520 248447633 956865216 510147006 69187177 251001656 304564171 277948474 762119786 610173137 808403289 923678468 544741483 831132310 750722995 864249202 550361880 174957657 87742403 806395078 235133241 54481708 589088652 697975210 549930738 361052185 825627866 756125027 506760795 310116079 380813540 186596567 347209121 217128820 856601474 515131466 410279712 79630462 839084004 411060912 233969771 308753042 701962130 412531955 220999332 54928915 633874891 726961225 650543376 182103538 316904401 905470365 930422849 602222803 381074583 473044807 711870044 27094723 17212763 944578219 67814545 198639379 381951150 623529656 764718223 126544146 217955642 410496614 624273783 381732759 713021473 830800519 31164120 660019414 306214724 610830069 521561786 883196538 472497096 699915305 92971913 447803937 849234531 605555843 991194182 467928743 836973615 846817494 953656516 227826261 657092774 638643876 294855252 659812682 738351662 973253845 381905869 669244087 299564273 30060821 875330464 474024862 68039863 382975779 664943882 293541450 421252838 116366371 998847914 126486680 974779482 422309581 37235901 926666910 325101603 123451401 39917748 381287613 371934960 147773376 970847312 268293119 248568883 52222174 302567412 915445363 500046185 177604626 395143443 551297607 489510906 451021853 354165378 982117393 937883367 524524881 351050326 527123893 142042238 819068326 766330470 706268930 634675510 350769546 653503975 669021911 252336045 145031871 749310619 316034533 689430510 844754515 280141903 313844207 127786527 445450078 286492345 668624487 352423826 875311188 289761944 148705611 76116180 829411112 240790379 80402315 393148805 158157006 424062781 339710597 442294374 153238892 371558975 927286424 89456672 342305147 659498612 823197548 743850415 999526058 720659102 708996519 329152875 285798207 928321592 320763340 918331240 416780837 443067331 844639812 318064662 795071199 78202649 432820354 420778845 511564828 50935111 871350591 695146468 822986773 969346929 705228851 701832323 455100733 980494044 504855763 170839914 729101351 881643518 286699403 266869060 
582398530 141144455 188109943 447473451 570086153 4218719 852720594 515585313 790434813 252122175 693188120 104554882 519096822 307636060 111596533 400241484 797241082 558473378 288834777 938021800 680701102 505739507 323375403 972893324 83917482 204388098 914537930 103563345 331223401 604776069 29758032 376448281 726030100 313090000 4416812 753405590 414527875 849732934 409104592 217406033 782282802 803790736 938736974 810998935 347121707 380492764 899546604 527331808 673830816 882381435 206893758 716190895 857188377 234678764 565169411 504847187 188638515 883120138 719363821 251157494 209582167 193498954 423244977 82143900 775382809 246639986 140118818 138555145 43276239 922130395 700245113 802019292 426976031 750839703 938350274 92688063 14291057 187832910 548124513 154022960 223190036 801799066 378880921 904209385 992366461 466456647 76043265 727799758 473252906 629172176 800514524 322858460 880585205 449481989 421857283 157501155 481995868 980932547 649381258 623816399 763014001 287337312 924007484 405892325 462557192 257646808 795234631 551843019 550031078 458601603 631810656 577677145 327260963 614417185 227783900 137452502 784666505 590339161 934529826 927000386 237635597 357444197 519118699 632858543 699444506 497904832 15426632 68261522 269468581 629905846 202181599 191051338 676889904 776990555 628747355 75833934 930108120 766058466 403034586 375721742 581824008 894684473 474963954 624449464 889658216 412638493 69343255 376317479 218485707 924182240 765437317 963999588 155349014 367325421 874338147 728412151 980897998 902162214 630792754 862373680 397637642 386917613 341046375 47312934 557378280 662893334 71588282 349805576 673852026 454073834 416819952 872811016 263895 331463201 128757750 84712478 935900133 17769492 814982673 47111341 999387688 38901266 275962035 483318780 421885833 326612870 594176084 295009230 137205586 76480929 464605230 227202410 209552934 336439972 499501545 812045858 285647283 404180553 532933137 926416120 933273412 657028857 333329498 701401684 207866706 740374494 485054233 703968882 164159329 82254546 891017526 215100022 145222771 190151464 760220007 592189675 401563862 680867113 689885938 703605262 345520121 234836056 140022431 637183394 712237264 465495217 454986992 939072139 53677050 305984309 905616988 301129371 298742643 830647688 466042788 449665424 229306270 44402373 299168351 315677681 488238542 451723642 833735752 652973890 93265552 265818429 814755577 491704554 617728171 699076805 425946202 195100185 332878563 753544192 249397896 889057646 195862292 737691567 38791448 225658954 903116518 226727301 992430956 581186759 885681158 262210356 975968727 197578946 979681724 674548531 384670695 673916049 743576739 395197193 901276984 168948555 476741696 225454394 122574136 520865813 851840487 246806595 804063777 996974436 777572123 914281794 412679299 458443079 5983952 850518034 655260742 519462285 388186002 774610870 791954906 498294485 861463290 419095345 814258885 319858238 103425467 814493792 943184090 146653770 406715848 205586579 968230427 867860267 201763650 842417888 295770322 818699418 109834416 937472228 388383182 664714749 156122102 454358248 976995247 407662172 333881031 756978363 70058077 44867066 557595639 686738150 287345779 8598737 589766020 514682524 386217299 687632126 51603757 503184141 777962734 453952561 803323486 530053910 486438846 357498386 402443102 469459483 344519991 458954333 285770988 430601738 859145257 811228030 338180842 150767635 115831154 963770158 661997099 512063294 59986517 254682366 235894704 727455760 136502655 709401234 372600601 69053252 911145628 377706585 179526517 172818961 425574783 684673016 970101467 279710107 311790259 742880438 934783326 164239411 106020658 788018997 404094233 498607366 940604491 722645354 574228192 985023578 979313478 830316461 354534953 815890834 752237316 346365975 341656634 668129548 499089153 427104550 367572354 791315049 73770791 236724040 585812411 4751917 449606346 847562379 123407673 353140605 35123684 558640343 612848569 259102499 850876962 608328582 544512743 289845467 875244374 784504626 568688157 771503238 826570303 172421595 312952700 38833200 561367667 989366502 519947895 149475173 834481163 871829176 893700196 468764846 680651471 868402770 118130552 603262827 585049276 801701630 373344192 300862935 903290503 222349911 515933812 202482913 193585618 419418964 470344324 681524698 229524906 286544911 447693405 404339578 781771669 619356336 545154889 946646062 607662421 535066386 562151938 476366891 533735399 84011720 245813589 563082436 873815061 877904597 742177227 614379230 272415990 995609630 378637 159969207 82129939 388096208 745203001 865116888 453714048 18820159 34859403 39572547 995826878 336284550 496594176 621031862 316076202 531762502 122373817 903354049 627363941 41254517 818570017 451323718 545716406 60176948 253669551 747486640 24434671 228568338 1711092 869417496 50837877 78094396 414042349 224756661 415110497 50125588 492143073 375982254 22441994 106429230 90662626 473898070 739302985 208904930 722074682 791090350 988070805 373906914 421434320 518411328 986383454 2071984 972834725 106620189 339997263 855219521 768313434 876379148 90876997 450786391 249134711 101755581 433859378 562038586 184875016 514837939 221824016 572233249 521965486 12898765 552626525 680355561 600521242 448943251 164853177 640277584 755752167 852063498 998344168 293007752 244928131 420847295 58039581 187651789 503449727 759769668 424596916 644957253 396551987 416435474 883234130 84059306 682744036 870379641 226031686 984246449 527049674 51277692 39105124 76951833 904814045 218461151 234847101 532641835 944041509 942373227 617049169 881123146 697234011 565844745 878297501 783338582 10796320 641355808 677498257 200302185 881114613 75704676 156438358 881668770 488841327 702640596 598394631 525063351 831465337 411526337 777579138 167441630 904613494 631587851 485097945 136692976 860164825 325116689 895306948 106902458 704465105 678264491 630513384 659453130 429502575 788835732 436387903 667891067 218822209 473958574 448969214 904474492 288731584 385577838 398642544 615147237 144973541 590189875 919473008 480553575 594080507 835557592 494739869 909927544 650087714 329061917 99842350 914522185 645701401 798934916 613685952 914440850 309348425 668417899 677853388 103163994 464571498 682776429 105598904 930278474 725479073 528203347 92712577 630889544 894948437 51139288 111076637 865367268 693449203 81636622 869714144 680282815 373407984 342053007 489861099 429479331 160673383 887364732 328799458 813234617 983129242 655052849 361246387 95048676 867943912 207227270 982566306 0 661528281 335632034 991856116 478085929 726650958 370168574 786213995 756549890 846018091 622506756 374571422 956239426 202057486 711091110 96502437 964332494 293090698 940491371 870340365 123469094 190219489 743568710 272410163 896320018 829505429 603442310 631979097 581321025 902271311 761157056 80813185 529038782 417240562 778110805 843325603 572210975 26856223 831080249 225100087 893405923 571215747 85769074 303339031 121369566 320345560 882163382 263750126 986587094 384197286 233664063 221495820 999047101 212451825 221058916 491017655 486045882 108648694 817689294 557162820 376813736 813543175 999387255 829732955 462094179 24374764 992450533 302918245 392646803 120874628 863466307 184857637 661411545 380388692 542679040 15931060 373768809 282391833 871663802 806455176 402096162 825860670 406689310 192979286 154290637 82691873 412618417 514517881 281336455 199668526 623373447 108308952 115314267 96563984 946641734 643386986 217141446 94616714 693335012 350068959 4838487 132402402 984583693 145564054 506523849 401813280 612419880 850296062 654333983 303856697 818635892 757525737 537462858 438775407 179724642 643478116 511643639 931181938 781956852 493883160 2122962 76852927 507290929 957977530 53140880 854470265 284657440 617330024 614528324 959215395 827305376 726288914 881340031 609516292 494206586 571913684 407561927 403100572 105698756 281509805 437754718 755326971 11648248 581997679 446515183 464538738 944562619 838269133 365918699 36761119 889763555 12726178 463711487 368392029 93051380 627974087 296650158 836129647 630637601 9064479 737170158 202925964 214164687 583535311 286630516 716738666 988028955 445413026 772191277 798104329 172781383 228230474 659042967 643937217 731641749 400187164 693466412 571592503 615500727 369046799 312943711 739388191 348058723 639175375 969852513 715419525 84639190 659264986 511930115 423285068 684205050 242712400 536843328 349664476 600701902 150949118 936651639 785245667 853175264 179339115 101443359 49556388 824243135 724026172 721835810 665709898 83423011 953124776 30566886 204733644 476230479 142799977 190354980 651574562 282399937 235122138 193424930 759703884 949887237 976292224 654254352 894992171 323140704 307802823 724489740 504586479 527627537 518639151 814974709 548753756 149710554 415458562 145120587 969778922 782007688 198845662 344975188 98669043 515080611 464022482 712682533 353587196 18788087 379588488 241773049 314485693 146625149 92049354 734201946 487502814 728254113 352666476 545726529 8068416 542916760 631426646 675512930 246560263 353887886 330547090 176547806 903169569 190144534 202108989 280990360 257462702 556910638 848269142 158210570 25949395 526285680 241809930 545842725 319445339 776118401 125149363 108805098 759739463 974714685 590325591 200546889 786219905 732384990 520051054 95201402 523207950 272537362 605093984 491357759 784199334 507609610 100760584 76996538 45237105 34449031 614898338 562503556 337311195 894924402 417549123 281032791 692880225 734659972 149413123 48185101 125678516 437588304 294169485 629859565 987509620 612720345 910149903 452554354 595933991 2293806 839953793 567443872 820898053 273071111 866042715 560929505 822357625 661604545 30254089 489491068 882695958 994907439 991963875 685154354 203278897 956969768 852134809 878121538 
922313129 764453549 636313327 11300562 412150507 888233656 625516819 100888956 782872842 81139507 38673622 841810048 373290419 608495792 402555072 173474955 694950997 566926752 269277607 706061499 890939495 180020773 154531688 758458969 924677659 743285670 934284247 161278313 386187852 162901990 373197478 71820330 991038488 5453539 993058358 503239145 706108495 729023323 402605641 777108149 862291868 605283116 890756977 705289884 324416951 105594500 614766483 973196465 930573635 278769276 201098046 563230604 481634377 715084164 83560377 306040935 80402022 807760926 536988218 51026548 326548544 346468203 179233723 824035122 896731129 863190365 534571059 533345722 417129934 952464264 91583692 15360972 101652090 302815330 296793842 618660320 997058138 75083379 572678401 498355719 432033157 179302516 681596179 273147114 198290753 529399200 463095043 774750793 262822985 759602582 734926948 411798341 357070420 888702051 904805346 784759640 404422820 351642332 842504414 426305015 959798254 62097905 751561945 616748735 734739322 160351508 574050289 150322117 286558067 961997167 505178286 713569148 767749134 1625191 723023481 842527645 469955247 599346953 966966800 163482133 824691242 549878676 268990402 137697045 401163900 433041671 780699353 823026969 943175808 916461274 31336431 925461179 695354192 452329146 332528283 730583816 484977591 302329655 734525284 540635291 993217567 757272625 42092320 426332674 184929799 7899880 526138157 814874179 450713884 342080599 144515796 496500340 82443511 607647202 10813117 373390922 277737084 771904405 726237204 766626289 900435789 964410308 7263096 239579564 914526258 715628122 806111546 21424214 23093898 361764694 821584484 540153383 273609148 122001856 416899597 688017039 197308041 537677 730115482 506696443 44981395 672030501 563991539 953596426 331752863 748988419 919630901 321367107 690754596 182671522 169559613 425697718 18647715 245309460 123524323 198628387 351787386 587192914 31286507 667343378 218256443 542511287 850173431 177028284 621844835 201197189 729438851 288835655 975146200 843692055 746699253 514754267 181247585 33699923 263981175 156705410 231477948 939365311 170736377 543660804 671538104 624998059 399917300 744894846 579311343 930294971 879025261 117690378 961400590 106745838 857252786 420453641 586369255 241324681 211557936 202132974 294718772 189342104 295405437 165543526 518180127 581382733 105952806 962571446 336202551 952434938 182111393 576298767 412647697 135315331 54855406 887121231 336313532 381294227 575580910 150837151 323601349 201347471 491039807 671941596 848874950 787214657 302883052 483060879 132087226 40691038 235084987 69038981 679735291 277483704 450739596 441558375 948223642 727141534 459314294 793944278 364405358 741756122 505045912 252841364 326657394 413933598 110048052 367269592 416238029 835757958 477758200 701662352 702929766 138051436 339461543 493294254 344820376 93456668 871902415 263887020 513889539 33963023 135155654 927159181 519053258 950933745 998501217 98850394 997428528 418933829 341655786 302210445 450591966 262332398 908022315 697994672 507618467 847237873 314399565 460580961 949873500 193897958 389893851 513306461 688492698 338749579 194462697 85615650 770442733 117607312 918925593 443739733 52400300 613312304 696803292 778945976 757382502 89643681 26310702 41519509 848714882 661745665 616880535 52410538 836800059 295923609 613723011 554662287 999910966 978870328 350299063 346185042 10426432 984367456 684179364 432467894 95611012 65888724 317716251 434890143 833279249 419360570 136346009 515753963 456481963 457272174 937486714 377643808 574118617 935853684 367671518 845571010 909480030 145484707 853570862 805701099 987792322 306125101 362168474 397191669 375823331 61436393 466830118 97304469 16472045 217892322 319407865 200390518 720080351 588676459 744032919 9560298 186974137 727946235 540019710 901824588 603108278 874795446 352421526 779242436 322039739 571763815 728584978 885534683 214978665 178737031 969574821 308727669 312512525 238740443 995433879 664626941 129247970 773901169 506172973 691892116 40965093 292032118 87958093 911645781 656703898 445525280 443735913 915842626 957082871 637305260 262313589 345658901 182803001 979422544 984688604 433905075 880502481 456146198 779415620 420412812 797360294 828916364 864216373 285241476 509173319 935919043 206631064 402924331 308826602 337413144 222060208 614682700 177475716 968495796 747688183 380908078 171432330 44571902 857917311 597956797 433430000 20217670 999155181 789239360 131992388 61293857 792648647 798369503 786206056 600768110 395827150 815525645 497501420 543069259 388164036 537954613 399270615 489729680 51267162 379090535 672600929 573010674 906612473 704593260 367951648 49713866 118095645 80642107 792159752 237672573 376572398 302466864 724803918 960588179 245425423 47486613 917188013 722430535 279955230 927251020 236631880 137793900 379369201 541244581 250823473 856187105 92632886 218828880 817851892 490413494 975255066 566017150 599862187 852794463 130500529 225837133 616511702 620015299 778055949 241130461 704921436 303706771 796456611 431194029 599157669 870331739 641984988 812315661 583697409 526367073 444901479 960088282 727074170 634449779 55713425 152452857 870091625 50573260 369149800 795832898 77564274 120223382 541654733 476852421 591174656 600244476 39056846 246974466 193643551 783426297 118484265 482088131 332475641 501790774 221744056 270116767 217913245 494811218 727912158 237299137 149932068 718698550 364994026 603304351 546333394 342170951 146291364 418188890 169599908 871393284 821569412 917503296 11214328 568711099 382558575 977453948 663551426 104533565 600156459 283165234 955925432 31942538 983700551 762487777 577070282 306635640 148950216 345094065 303860533 587372057 587105496 654876140 99843462 570219742 242725230 158958598 107286619 85573647 992426988 209147300 197503404 120747337 236538744 655532307 250967770 246596075 596846707 208454349 424279834 531507291 781746924 610516055 485208485 878939231 126937280 861298820 89297486 568449661 510282440 107937672 986080555 259308127 896705218 227067621 25338585 576734920 382267381 619719573 258276817 959797117 600880289 988362456 53589792 517421192 51947142 127744042 714073918 330738668 548425385 166058449 602136851 438452956 382237219 744051157 773224551 478409065 645700035 834733452 873916372 332957245 530280810 266587353 264386556 537867898 344004053 399514790 535405356 659513154 39276723 451535077 632732628 936954480 53221299 184596028 593039118 189808745 965129984 110923681 59184534 733971968 789368881 800600415 239301250 350454843 255595094 661528281 0 435060344 874836611 150026287 214557974 887391378 40844073 567592061 103670914 911626593 528941520 85352524 308863459 603964779 380551654 969118318 643924863 911186886 516029506 672280821 484376256 524449993 281965759 589598777 311981027 250850316 645566509 59920462 227694291 707386462 707301741 216061867 368713805 218364619 693631179 265937634 351465 250699387 157319652 408829051 112356221 463571052 682732104 835685697 297707111 343131938 749702689 832332707 429788995 533845055 934208548 240454939 948116150 304039248 51672076 560477551 586952031 667416976 118352803 992375427 373822491 547050952 889750436 907234578 737134443 836493151 144257568 178076350 138015906 471979675 120751734 507247351 96472765 423957994 133308166 981703501 728281563 299563592 696096716 38959859 472462003 71550628 241288771 686532863 359890159 443496582 243284209 728190575 28635790 924663908 669865270 448428246 689388167 154897396 655998037 594662557 492086956 436679676 687116890 641154690 40848030 889916840 844499754 225237099 98140225 183253968 685578075 518370489 332843202 435328613 875813300 611054561 931183301 333455271 480744101 974696904 283368643 113050273 224090768 201716330 580330545 895060613 503673898 610216227 604350196 285388216 127326637 945611725 666699064 281337624 549885802 226273543 475268527 803404936 840658581 674163677 669237104 795988944 102068974 716730577 297723014 353759899 260789677 499739481 718244082 720649113 25772290 264811478 610790099 323963152 837000607 865077657 740693494 154712031 188173206 129240924 553100253 826087071 746403180 32448831 157724448 790725264 239331329 101055789 714784101 776725243 152260529 854204061 194064273 801967719 526198040 320984460 64705586 925240790 825435791 12476372 478096179 50957819 865780857 680768827 138360378 182685306 288469296 541508368 302584694 191877530 991576241 147214947 252793491 556785072 926726397 898822370 339174907 679901390 289365510 879120811 413605446 71977445 222127387 414235608 319969736 918314252 236017769 269683037 534542455 202522333 924534748 232582563 276320218 326898961 555327286 384552369 974860205 434545076 749076372 213999086 150357448 740979942 568167753 831096894 186806892 803694613 650504219 511363534 181904857 205274357 655329237 272431870 703176425 592617213 15388893 305806324 414610492 459643660 699994978 622167878 382316199 835827513 944385044 336346987 678193799 980240992 165013288 15523472 422931118 948000984 431653844 792609139 174571802 159146634 755620848 961028394 704598653 834458423 141936606 427694188 142877421 430094386 214758312 700290133 622678792 575005227 688089542 60804895 928188308 264546981 590643250 447133909 392239276 964514666 925826645 71764303 101616243 326523098 942847447 104287959 234322116 945150650 451132087 712802743 4960524 736118002 619269539 536235625 306254108 963929125 959366968 592733865 749572274 441489352 943073340 202881038 680699186 869432501 168765438 109011491 448660790 107065757 967263695 335119888 556091105 366400758 354184742 377089899 334810036 581323020 704804295 879603523 802768592 817955954 649760451 646842453 682104631 764922917 787970114 349049884 693100815 125836870 429848383 336313071 804165925 496691372 242921069 758334597 832600252 519966089 402525616 826275103 967523406 455421699 718288757 807129477 
249550032 272133128 421412035 528771869 18894114 467202808 203202364 379905489 884671033 189550443 761528054 945850811 888721131 679323367 734400153 838987369 879820679 157941455 922870961 302516934 622242130 373195567 485565467 971639963 254547437 917329545 395175674 82799828 707817873 767534553 529211648 822964414 576639636 580034988 807998737 802294707 304715269 557311391 508558780 710099620 540114974 696776346 13942866 688717642 472293025 400031 201959778 256606909 645180741 893627208 742705520 751634310 14506126 569304202 303748663 845052404 375737139 419973901 877205984 622736939 396880001 684394298 950927533 237452393 66746960 649318286 394372720 133295011 836094161 616710565 907312924 156484979 814173872 868809808 81985206 892541560 648966740 666653945 186674069 102878920 90028992 492295739 884543790 855417251 103563832 909725126 878293534 21310638 654133145 616392279 317030267 236559239 437148412 297330986 510947961 923097456 555344678 264166327 995766678 352053095 582432649 138978030 60673156 820096029 872550545 853321622 483237824 535181982 340757723 631905318 119734083 336878711 379792433 905321892 838110551 440832464 121234692 200650449 735421780 832790031 895313033 505830748 736850526 264944789 394385894 239958415 675820535 852433120 156612509 715910747 93541201 989149175 272115799 466761786 898787726 402306324 737033398 310763284 810593267 989676508 618935276 500590248 973292958 999319245 337949812 58533511 67337895 284998121 146370143 746013302 304684827 737075754 57822313 189844445 111972311 631404475 639068368 89897357 380814411 104200383 310831587 914971395 540371227 582203129 132946366 222722546 395048276 392226243 38248010 525935316 605253722 751302660 636686000 845164332 424300597 91090 391664633 136867206 38777680 342453870 524825389 311877184 678950238 9153056 764320713 465703885 40415543 508743972 296986553 849988464 31153556 733622551 392460851 120338754 640293184 133566053 733032366 247844759 134799864 905189672 58573724 133795367 141963892 824125797 642188016 135002563 748408475 311631299 384437900 51593177 765248838 440451009 462938135 395369682 206233015 240098272 543307986 625594260 240580975 897618627 686987935 833477737 377576508 380756699 9170504 232071924 129816400 173006336 8776524 154689497 193572453 440647541 317542413 64853953 768448771 420910985 82567847 389140375 522290474 885222395 785852072 889183130 743484329 2760930 950627403 877982345 435771068 403088932 56982928 681242492 51029841 307286413 453245870 449759231 409565401 911422463 690609662 802117291 940399778 461098576 233676402 843409977 656901037 752572750 689902399 235456385 598267406 56346142 304205837 548122644 821524108 670799105 853428668 713429719 581524916 168370024 555656135 167532359 574195561 116086016 494266883 600141817 864221140 92014722 779819137 545157378 518938606 249789544 957577000 417626776 137689906 488370898 852145728 959829581 914167600 27798039 181059664 133805825 755495950 593678851 204848528 474510151 607234804 56178665 773263730 922983 311499701 624067486 137872608 282340673 670825855 800684653 882750995 322132483 68284689 211695634 420012291 834686231 541867236 364020503 456213368 171238019 45137920 990513716 427404203 874084180 527749185 741180228 373561301 581162316 105664790 72471142 38060544 286576974 661740436 248183456 343055867 122051927 354496731 635114643 915242281 290615805 926006350 595127195 899593063 725022294 871200405 219560503 402725606 460614968 918894863 561519403 888986003 410943527 586576077 447457572 951042096 255530719 253553404 845518845 821514471 998391808 118256254 568975323 789325296 702871434 530379190 859605940 727826231 62163403 684088469 982317125 547365328 538637295 465867134 611986153 201098074 465782626 842417085 942065904 227029455 504799892 993914978 283512558 296172300 141895264 194352535 842343521 973624401 596880792 163286871 842709851 671351592 497858830 58164841 964644484 99971749 842095700 367976014 489509025 549277174 312870428 788779180 977635530 14304158 250934774 805829185 953941593 658904735 222180232 328398516 39619736 175371961 822377676 450572990 734124854 404279474 871078778 119417485 494279605 900241538 246118744 131155044 684297063 108358633 886917261 166259540 133473524 823493270 31253555 866150924 562887893 730202455 834041041 353770096 341447138 102377809 844131952 321629210 34426410 507105020 396512506 4964435 644998816 339278002 908016842 12115945 23289127 469779603 726703370 292518235 270705681 840458988 545422786 118859755 776941369 353439657 960666169 813092148 286638688 416304204 302264114 949738003 721010417 937238285 428173903 248615630 275874780 162444390 878321976 181555881 491901630 643500342 83671701 902707880 653603106 13279304 119278050 101996919 807169569 479346633 199021841 894519856 209046013 866273674 720180353 149055126 49804205 695487275 975514046 76746603 476313579 779764131 860628924 627457304 45285776 934871227 464637035 717333081 268551414 559650265 727377520 712463619 676278311 866399172 938392192 761710223 455807807 277779420 751088613 863814712 355342195 891364458 777779826 606856560 370785812 474707262 236446055 365274143 954320406 15729108 370969336 299769697 858374910 714264953 24018228 120481467 59581600 659697752 249845553 936695874 496164138 584097756 564441380 860277034 697558273 893735135 211885470 377736982 342998554 269558903 564326783 8995286 971578462 266519996 848423714 65731716 531041759 488382771 47393687 260792219 131693958 254727130 193202501 455882033 172502332 513940833 171089898 724243247 145899656 75725827 603630738 839233367 614725487 706347366 868087759 654070977 33940177 516533141 639149752 530770084 877099848 392632503 913473981 796412052 600277462 472699928 414064276 978192175 872604332 757528298 120775513 193544215 890933389 418980175 679518614 626738807 255272430 710727034 61172500 546225864 176220625 512575349 796375779 750461289 973142926 231530504 901331219 369906715 351469593 708963585 229794079 446413520 582907249 272521530 155669146 126159877 530276305 278190256 390623678 910158326 324659040 374588641 307451417 495865220 482500539 32068498 55387549 673780237 956418005 858196909 532993964 939876594 633304386 542053831 478885969 666591294 966751169 394135089 965398035 710244360 223762046 183544751 402286648 952308843 795743026 136534640 242395735 228522317 569794763 817377463 110462246 810488131 990005376 518218638 390000514 702416840 157451643 602501737 860494554 660199178 34723360 832195822 390532864 779250021 233101194 356457198 968131587 644523420 881511542 458419479 893946406 916219057 366588593 411171834 212110247 900903403 335632034 435060344 0 771454836 269220806 244228750 28715130 402929599 931000770 292283526 916881889 696032358 141093229 43058868 289369092 949559134 123957536 807810779 158290064 720963686 92311463 943783905 519220043 692121950 159382976 971941685 216312964 912657795 310706042 81284326 266388488 627054648 491211858 671301861 382307795 621009146 974322004 378206903 978752528 39611795 70794707 554681235 587016074 398380734 408228274 534855793 118726790 181101798 924834349 316721277 115242791 702929436 701566817 827433084 974577025 563142767 596206698 7186962 878820416 117227225 324442016 381889926 802731882 607604155 463645299 64068998 641751616 51725266 248966224 222594644 609659611 465156608 864538153 910759980 966648880 717735436 571887278 260672704 384054013 296751655 700609464 738458337 398786076 958386968 477713997 312543776 26349605 160417953 537713538 656881966 436612032 989760860 59264606 186084262 201264181 69202220 971790410 335176586 735602967 951935885 59456875 508731659 663728279 829403483 973579345 637743288 754102951 932593921 305722838 535588591 14872578 422957070 767743440 372239811 217888393 420362584 326829437 580405566 876223608 900885370 519338515 899699362 700959946 443118583 572646022 739541823 340278037 875823279 837576273 864824985 579694864 994060171 130042136 388084554 25888504 186997606 481817888 432350889 541184410 836720571 651761624 109040304 804832698 192305013 847790354 128620926 648439581 666201711 372218948 378727560 424549549 325914911 431969146 915177001 401028498 363969556 6243155 320581504 480850286 247797270 186482655 337789038 163096900 973652000 630533935 601751736 693458505 193547678 491507238 86486169 752964148 383164032 366151734 485462436 588356391 413283816 189561378 340128449 521084041 433083904 271603880 174843016 517042618 168073440 116418252 308360559 320712055 614107118 655379024 157337673 307965443 892083652 417055912 56209103 533729011 343496839 264058916 506205406 723056053 517915701 50124211 852974898 567201923 916303103 113016971 85936621 519923584 308309432 63430859 483552746 760159810 742494581 981322246 149148684 695655858 44907189 924494128 420802617 648237568 846009325 513893750 462392053 13538671 248439409 159358752 156340702 396943374 772615690 554426540 785043725 606791113 805814082 177522920 334836816 720883994 81034538 556667976 246409008 489103976 238387611 692422929 366554824 134406995 615452362 122826294 269722274 172842075 676409236 172126571 316144699 569585454 438443802 164276546 232364746 611787068 386270162 563793750 65354427 737768937 340343494 603613987 483472112 446467572 352779451 83586614 147748388 657982134 309238857 827247068 384616584 719001704 560548669 698492852 456514803 367381919 578952322 707800785 400203034 705763655 916852478 926128883 222730578 536028178 267993779 637966497 455651949 285536140 24488103 202734840 620833712 143274226 688450253 940315262 888288392 158428196 670759977 357437963 887362807 198013526 970115779 223122272 560099397 363008911 269562558 327251181 162990261 543989979 377881836 807838746 262551963 122933951 649857278 126654730 326102589 395475740 280634328 186851819 886644378 151672757 677428131 311990504 275694254 808937649 454770152 938144310 894352264 826097192 563918616 395901645 993444378 455639519 51528501 112281388 
364090298 127448281 975397732 441463962 528492787 960302792 141668443 225714574 24446104 612075723 971769203 47216659 111908885 789801561 27247345 720995978 456047441 905324580 84051997 938610614 359101904 383458261 805394011 236460574 339460913 472675349 851111736 556842687 560721365 304226029 82634600 780756312 37130295 190242206 496910459 744306885 382033855 885346408 110887175 675828318 344733579 868785808 42758337 835318848 770294231 638016959 26911755 554421042 616094018 80241628 562956830 897394 461291818 879990136 362495543 595339570 395089192 437599504 574819863 91861471 991753811 766668613 157082197 213311592 76355752 757209350 644050544 965559356 243736622 262728791 515092832 929063427 861408589 719964400 395197253 936121597 335139249 79674189 38419693 779168993 427460854 456513862 397348919 859434975 137976077 545571527 485570696 200163592 285913156 211963654 411459236 104717280 813875995 557096897 852381499 954105195 185672321 237598574 223458936 860439923 280812717 925005977 622326858 327961443 995854257 262148838 265273948 565255068 952983229 908661233 560807912 523331910 474493180 463921776 465750903 162022026 503828780 773315433 754842714 525710211 258537898 796069690 52875213 497832156 492135040 88506554 402759051 162571140 999746901 129024431 583799893 281813599 456233797 582971186 866606529 390216952 190679658 258669794 93828067 49777097 815688338 72042944 1414889 194589518 291712097 582744662 460891214 674299400 235190118 402054968 68674402 620289908 855095974 167198642 529782106 395548152 200019913 341135841 54714547 859396547 261670929 81699558 247047099 547307969 56792785 329280936 204968302 665696756 163082639 325398438 936743459 160315399 997742687 310847664 874294002 565323688 200853731 307884099 778485631 372768754 714921404 365460688 271889295 786942385 374741378 763807912 974314609 580199925 190946485 436383445 617685122 965938228 85420855 707999090 436613854 159300482 826229100 705572615 393893465 506670715 49379628 894373777 733883818 505942165 382946835 455845830 848143088 797940350 66407223 454210831 725204713 509673660 420109604 936935033 183316632 855382728 579068051 546153289 813599052 934676632 721150572 58231587 595269811 120812467 679847277 448616011 319421027 503402235 920871021 679429461 678202833 87578890 475155443 117801973 512455398 538723358 507259904 948555936 118755652 205101389 738200180 558318964 669115709 836627757 152749731 932118955 557639714 831652874 850110973 936980002 471040598 498149823 501228437 914494041 420676393 465599366 60399046 232737758 842891390 803697517 868320323 691515850 474980021 276893118 107173478 736838250 192751966 651876044 33553915 348042467 331164665 152330355 125609456 829878062 447506043 412187884 252982597 458054696 192952524 882526701 679709401 242415936 919744982 267357825 702727471 596555762 404939175 913940800 565287334 3837511 353556828 884882729 470489570 211461611 430897100 327046106 825947833 560184682 244363004 40320020 762548945 506495459 166570117 335273331 487428578 806748058 803289234 358775346 942375382 439670197 75477950 284999026 873707392 539041007 749699253 697175577 744898982 973127125 84446021 447637965 505090863 744132606 595798467 51521314 996328576 275563783 631404521 816907236 989908963 156463430 374463737 508522920 238642398 805872203 925448886 67483490 556829643 499396900 143035467 473423096 844503209 530123775 515698132 703551143 40659897 843509653 525814297 708537709 370214846 586792116 205341653 670707555 937440480 41453137 175558980 604623487 283570696 390759149 554206313 941880670 344560163 106616092 863311350 987244359 894737716 252535700 487962435 316071800 240360738 203093686 365619261 183891802 142401847 876711370 351408027 139528720 767418105 240559573 32544068 23937632 98543467 84989771 687872025 263215626 676323220 485119953 291104824 275002147 420981411 825045677 892925565 8364082 628690782 442076403 476960086 272432156 428881377 494533767 303412950 366593321 621520030 599028681 1203999 933797149 592330540 782223788 82098593 463422709 965902137 373128737 682101502 886596007 813998751 148247704 8642446 737042612 729118179 897179816 198772623 16029567 922674850 414599433 530206852 271562104 532824691 256771552 278556889 135459752 363814852 327308109 656603666 286973975 117578030 686288425 760490360 392279837 480994322 331721077 564712320 857933664 255432977 941193013 425437680 542031374 702626160 524382258 814065612 47959956 412907952 84474810 500470477 45133422 501201476 998222671 961759412 492085697 450446639 382017586 168333569 14633319 310790415 215105170 581311122 537886436 779282523 961278000 170571752 216990032 989814733 279533309 187545 608293025 262414079 727879051 412858966 404766646 416282912 723018724 268962643 221557314 426680478 984774825 16055308 637114704 219015060 79151160 121366989 216175797 280909459 637351064 461089682 745367309 244990645 95160008 119222549 894797361 403416621 688086824 762783299 301798607 646422719 289756789 458607703 559679485 693067626 36251600 30133980 96602611 819633554 205900552 586682295 246421807 669486342 946553364 816546109 201432409 709210214 247059740 655811211 331734883 937039587 374975842 739864119 975874388 226749941 152322911 715758640 689340649 26661400 901842611 555465604 778506966 307913 45558253 755897772 905064346 337703272 750883331 889627047 275858668 198166193 520608046 719316560 302912890 651804522 599479714 55926785 959940483 386293759 546815223 94904737 115867734 674481752 194356321 297767130 548601695 524423268 451865425 82988147 306677305 380784610 751622189 571583612 777014497 267091956 776047313 84222371 40772692 355901167 655603160 258568237 954607400 174804997 914874751 499235415 34866942 91251743 488432728 509444612 933538512 31417773 978158083 825733323 71147517 550459179 197193295 729071353 335770888 237230614 859102695 376727251 569548621 34521364 604438876 853054345 920835243 472712862 400616356 691072451 802850558 379928649 836569068 275373553 181666720 184185647 999128431 677048048 382043389 749106313 478138064 985367413 522579808 908439413 583192240 57060262 600613175 779083473 21138004 410026008 3466293 950677300 765969282 445012020 953880161 884276471 919735521 846666692 66077284 900963105 525041853 405685296 429248643 663975319 2800764 30855765 99649656 106504850 220007620 963866998 509849466 647323716 318222775 157746834 478137982 170339199 823733506 330541264 422111412 372672317 683722714 928280736 630945257 677816970 65150780 110836813 814761920 683898826 282687895 953253932 117574457 854396636 973565814 7545831 839309832 41013325 828279051 408209433 991856116 874836611 771454836 0 131081450 809000900 235370820 734837434 172609967 574431286 445468392 449625266 130569498 666726163 425227119 900138315 58503310 774412666 287386585 796766225 388147237 370001223 301724860 353662784 795851650 604681187 920222010 272215617 34837674 864549911 996061515 203993805 536026669 497871315 287832415 902551018 20090293 99313591 432302663 940109803 758680104 590157846 733257731 771331657 869342889 546315101 461740516 888975257 105107939 224173492 958469886 981474347 349880310 591733193 254265296 917482244 653448455 325116781 85801817 814782507 850628998 923383300 816359727 210044843 969671015 721300874 960030389 228943650 669765760 982959245 440718854 290380481 404104018 477233378 333145994 962081702 976765465 966241202 635442866 867854603 636190686 984618681 40359239 158749515 385022109 25188763 808760422 884275982 347241716 175788726 164264268 148014441 116631231 777896879 455820493 847604447 753733771 813446927 818935293 691415274 167662336 364221383 80363604 334712029 949028449 820889403 58696809 20441938 645392308 431964354 139439677 457259719 157715586 443476507 715421766 83999058 686339608 104318367 745732202 350388710 915488846 890423514 966440864 601131559 440589959 252054986 635982628 723856225 998215850 510445280 991291270 870675189 353290087 459348520 326026617 843368643 628730934 904284711 706378116 310268375 607087305 852905967 728277261 756689344 243153601 280237682 928825733 164955442 944655889 910930792 945479291 567924112 158537978 22234721 602809730 176402726 435397438 592185860 463653036 34307917 258997452 164678700 364663503 812732752 121184065 977791908 369984939 951929969 636958200 177539199 155909028 733144301 966478792 118520926 652544131 732849047 864446369 219422052 87453663 97598148 701328309 208855708 858897523 448142632 974143489 117571361 87323407 153575360 875888581 955290611 24467151 624950200 940959796 529954151 750817770 699793071 937356322 6011872 871743764 302553216 490066151 332226968 845958916 615870557 742948 695156316 154088118 538836294 57702926 812385629 736289940 280330325 167404776 31274150 696990807 899518439 839803687 733576915 773970761 93417787 332695594 406344343 889562500 632832250 215372632 613388792 638227388 523069695 804049071 384469317 220731271 957996675 586860584 208259470 768077257 145731242 186086120 856549954 975187340 289070568 525408726 445523170 45985289 315713254 348224214 945871274 190498043 68546020 618178088 495241811 589993595 860380698 902430130 732190716 263096663 691667338 63452984 325563048 972572909 591426819 153406137 767063780 697783322 383598829 647381953 166490988 225747515 462569193 123692419 415884069 895936653 554520030 702467779 563557578 525223251 931184991 17501894 437376553 254161129 103926502 151464608 389145491 352298064 17973853 595318278 861382220 467261856 38226109 856913787 398259645 668406681 580623739 508364854 19386063 67307395 605867890 13708493 546725142 115677682 738547599 296839336 904109555 439844757 91284880 765114034 552788472 968206626 842855122 31566338 853098073 462053862 367334876 948892584 651551093 249555346 195684544 204410745 557784330 34449099 190006495 814137583 659942651 529767352 740328251 839091809 898578674 345500431 194523720 540980888 605749749 13233490 45017018 984848350 
457255847 114168277 521366419 820508536 426069106 665433163 89255481 108586557 376309893 108633031 390957469 566200027 417338701 103576968 344450268 391555074 401526309 35461073 642466949 999924277 595113817 779723887 790203029 726458699 428165620 738334410 628030356 519874631 979717 882299376 555558874 904814070 270926409 238185795 317610889 161360233 185566965 856229653 782408985 26700032 58421015 308240235 903380761 763024791 336415042 983107066 740890589 635158802 820957753 199963128 275278731 709962363 357704083 587300761 864551314 71920864 397847645 123066316 257496992 863410626 760901473 545942977 28143289 516505798 302415145 868365591 617208292 650597892 777182127 224902174 762459946 134058948 26909177 127262262 499609346 720671755 300181099 399494215 581964873 968713186 96638489 637817710 431961730 996075331 93881219 307161869 989974045 912481040 499215508 470405018 364627862 620062122 18990563 741257321 710573816 538859542 849470602 783040368 219725274 228768054 661819362 561371594 991164539 422722556 26051150 385902990 531345450 519233304 967949684 517627284 32594022 267886036 353765868 503534151 104334141 919233302 326504718 477049502 936963498 353997056 777561731 218117067 395210092 392094770 485700572 860205162 835701235 160601434 933807379 109232535 40512419 554742677 368141532 459565539 516054150 208452789 987099026 342788332 515873649 166775890 204392798 602203130 180099766 272425734 123884757 130095117 639597716 842974961 227831121 729409489 820388833 694845628 915648789 592089787 395700228 104992369 564509209 608075304 666297076 69994168 354455319 699309225 16236073 411885684 572999903 847786938 226781534 782566470 259150115 345058961 18339241 842893201 20717251 422687863 404406121 523308242 409241565 223388946 363370410 171696594 354382601 936102453 902441193 561241590 605275760 693473054 626607466 115883917 872706287 964514734 747338257 812159727 808936367 298527943 975480680 77712963 145064956 389299789 908244114 367500642 231737448 937274496 455275408 43213830 95833029 218801373 495555754 801422744 832043584 417291564 617048639 608617989 460609174 488108503 89516899 956677152 387998711 81810231 584626442 818657130 669509818 474183660 128589715 808702163 619062494 852631092 507425321 792190631 715293560 61909025 334477969 783991729 557972838 942834991 845840963 263133549 412144415 973918154 989542588 645590681 273816894 119934916 83540939 717537630 128906384 367851958 204567252 698786051 772029777 282469477 310912936 981626415 633107691 292071869 170317766 996116139 288371420 109919823 889586391 854875364 373222088 105593271 161918769 796058975 954166547 942515808 480979095 967906457 257155026 551853740 271702093 437437447 321894841 874955863 332560013 219286100 348615667 820904011 106786790 512913128 568789871 701572621 988543646 655782105 545472207 222276802 554259764 617925808 300031256 473815623 256443332 604520812 951444140 898197341 822793754 244701343 287540119 40248621 822497961 33113792 980968634 684960645 347002366 68257366 501466657 914674686 481033402 337590833 247641053 252870706 283951415 538505744 127182058 898392815 923015290 598374396 690770510 91237722 736066284 825690052 961716425 692319737 467319507 404848115 490697350 992975637 787938438 463220498 54717985 343480185 72465113 5063333 860679288 213286763 853366201 349058661 224004921 406675602 880073891 817752718 286003657 564786743 927000733 993840020 640568148 658023602 580204267 476533134 936650272 902372892 373948048 70591829 513868488 248789415 523605171 134133952 414781367 398344667 94604151 633297786 831161882 725668059 436917882 305843646 986146202 197570820 543304906 288952961 500654966 112970109 212719502 657308926 156523708 807641273 48451241 27610887 209732442 393013030 397989480 388741870 569254950 140423480 49783836 145557791 559577662 77241536 628695448 706713914 798457201 417865106 992574337 628606421 894789973 880936996 476687249 174524277 415651950 142861406 565206221 167421829 867916848 661710280 787835347 916716320 263259532 937880261 635189278 536604055 505876622 724547340 591245569 44890322 70334940 739985106 223841076 431514213 350016974 520339134 951260613 437838515 269682553 130459505 24298735 944852929 47181504 488058763 357452729 161499705 849168112 901230190 229180383 619109583 511559647 684807934 3841846 274910774 58209737 605936171 474146608 563897808 412670582 542626330 735222301 523694905 692474582 648621740 955725790 882402982 213706473 448437676 958287604 990784087 134122464 449102880 243495266 621756960 93412981 116433533 550144501 385762281 631237167 791232622 321574904 791776409 380219140 682878841 539634521 960863326 570052394 504161393 351310784 750171033 184082097 966027683 123923786 265926371 925791736 513834966 626277887 720779883 883717227 644887094 32680039 750394423 361022998 738602761 682795020 216812720 418688250 627975233 650857328 665099247 513020986 187267960 917177104 523005373 739474574 758379801 752816060 306473971 444950179 271030156 239734897 934796058 99657639 95760606 658474113 148957211 311937965 474056831 612130591 907689415 397337134 38874041 135327039 471428549 285855423 178028438 101970291 286267657 523607968 245992255 485026030 254714137 879364951 493960430 8188025 206640124 77820829 814861510 795048090 656080805 558440938 842740901 498489551 919673072 217024064 896766466 599458651 362275475 26515010 816877279 258210776 295628274 331044414 760479926 444695892 832722332 255928024 978322968 404218814 608791261 43667317 302662488 750928258 520409529 599801605 66453490 163123764 282879680 843094337 566143902 260115427 650413938 826248413 844713618 776056079 335785041 666685625 897716573 943348597 622895469 744761168 781300232 409372631 272176070 979713729 100368815 54377787 83689195 495444136 536682171 974603240 437435698 53485518 448393523 82323968 795246848 287567560 234465239 155949237 168692509 431815715 722182781 261703351 369837785 186789853 429805834 319904146 411870707 770874194 446333428 350994143 593702246 790765291 407211625 376948179 682687180 830818883 16746042 184390830 805800952 221892580 349652046 929182308 534753650 688933388 214766642 336262050 763436323 923702193 38828147 39774770 917688902 392678984 311792358 54407910 276097477 456210951 890068215 562607624 883698756 666884471 41993115 379545815 941406692 425421437 738575057 565115007 910530829 854921832 412105969 136502146 82539792 688426009 981623601 962653387 13679938 30140370 308684180 870095285 894188562 560458719 856025523 957719613 162117886 599500726 109655080 470931933 519942246 133972850 300567782 80827210 780412464 723225590 201660938 770422078 478085929 150026287 269220806 131081450 0 149499156 621437150 586493534 464486339 812947418 392459410 97198046 103530645 183195671 673111388 457160469 654308964 919641662 371856301 918492436 455702938 502093474 513882724 655300536 624538010 435751549 100120769 761729494 959694319 318503318 403310703 182507410 170684619 917762385 869438106 687390143 529407580 118237961 970942622 477404520 319776326 274359763 122380076 709161003 241354949 491294680 69189380 115438400 22910107 242545873 331016958 845589661 728799149 483012147 575165541 17511228 701184532 804698450 738580279 789005326 684989644 658346132 39991366 718267533 844252829 633697676 402138545 669523817 210859031 625954966 44920557 800564624 480819387 511716655 443114319 86604960 855441199 29038714 915674239 43166975 100590653 252358749 113348443 447429797 735688144 946439242 925927257 497868546 75799995 651163877 315966055 872030746 314200856 566549952 193017697 732348487 565828470 80836601 189327972 823023862 47772433 909193400 580827415 557758327 138932789 869950891 203612635 239620202 686863115 601807292 789342484 444517851 601763647 120588103 835470355 100550344 980010773 632381271 768267128 887888399 954142463 746415589 681232565 175398858 10812906 621842283 66348710 684115078 584711373 790446961 596159350 126048 245766066 16787708 493251006 568364642 419460883 823658480 431715345 703242051 727580702 241260476 545410168 239624247 197198615 3106313 320745161 240899295 491022055 556876880 82395990 788690510 895682356 88285986 654140243 433933008 713074261 146876744 70387284 491198390 902446599 56932622 731486018 939521877 409897119 289338053 908618013 401882146 886370645 946869092 732637860 3681383 307659156 146348986 82858866 488394571 403636292 371478386 619731583 760872182 788650133 784156135 651008364 76726864 697022407 809950327 815636996 349780310 47524653 65874977 604663133 734195469 456856732 512919364 105432936 249482904 391511158 60365657 147317064 352210917 602210095 131150110 838933710 780424345 6730638 75930200 66564849 986933787 307346698 718818440 104147459 35014499 730319994 993419633 742146178 722719014 466939107 44979347 32052268 702121567 35553393 886560572 680386094 487257752 54462232 171074893 687968864 679578216 546735595 94850130 147238918 975899687 5499590 254776542 550709760 498249891 412641215 600874475 958046285 366536610 636564942 933662567 578545316 499866916 541012662 59897490 983579689 740893582 726941651 924217653 872150811 940184017 969017806 112118346 592900505 158259696 361650303 238803521 395361571 718345182 884518155 447096738 683293136 918711866 817293929 895710695 10077037 786120104 558742639 702887552 279905070 655396928 169453861 596006288 170613917 861071498 215082697 110375850 939242925 181403439 979456059 347988417 982413024 810644814 143375099 459772738 206483509 388042450 105872149 423351714 260480469 829685325 382872420 525038890 78412770 714553288 233626699 485738430 609465404 691617995 160367780 80501522 719378276 871970781 391362188 15095028 800323318 598593930 561799818 521826103 708231230 372557512 40632136 60167147 50921003 782253848 695120461 990140077 59167955 544624986 665889263 341912157 941617620 153670602 257306297 945777511 419610214 358001891 960378125 330648338 12475013 299431611 86307955 
302686221 581263675 565311892 499529459 793654688 196319695 729046794 752334598 835005862 389923780 229837532 370815654 482962480 778711281 560251420 332508055 941799706 259945263 956740715 655267602 493458968 53234656 812775667 312823146 105778054 865343501 340854695 777452082 259864036 822345734 154007481 606725951 485530444 622736044 847922450 326724855 753727029 253384291 322404174 838140126 115851348 481575602 318930391 669097816 920677677 619408240 797387862 327103300 307445913 959457888 642382112 392560979 132181643 509721258 7106593 107928359 358140711 65541831 258892029 784476586 606700630 220104858 178821257 751271212 182794990 875202811 221456503 992927791 344110560 62549841 347181982 550657255 440914200 360169589 957783796 403352934 909339702 166106875 993878057 866892436 413456025 448953645 953632037 917723368 858801575 540360907 795484686 183675642 127698722 474382684 384537782 264682463 177271013 48379222 465254631 68447836 548000518 613486716 139847485 915172723 944761599 886059148 459406731 325854280 274481101 70871576 787094514 686787768 958302078 406376966 68070516 920631139 99060231 988376297 804042403 293391684 404367807 109916206 50837474 203145995 712222775 986216497 951095008 331598912 576476712 961724827 853368268 736389755 487696954 689745565 77398054 933348928 229795446 351652666 749239465 9011791 824760065 41404888 476165880 319204699 382340758 162653727 771372756 324098929 956656727 58850647 469604883 317115318 462909358 906690600 176449398 438599411 692535495 224502655 470922125 510441436 349916379 839015599 248560554 936190466 459600311 205635632 300527593 397115220 998099661 45848361 199701692 704211557 293838679 793986043 368041989 950406426 216395516 386109497 820291164 22564637 189398377 79877573 383532108 116894244 532626830 948826769 747037189 24992903 195945937 565426848 886598045 234740232 693596820 747606956 19934707 687743556 61847351 191998150 777605095 738566653 129540398 40411498 40227682 441947946 16598117 370097370 529540661 811500679 247719093 910559184 416003888 783844486 598625804 508326589 698866230 759630270 926744410 363322411 190101284 430319854 537269618 208148791 697973070 607397370 214614088 663912337 78597988 782859563 849957961 446327277 854748253 848480673 857001693 317368206 387300839 639481611 303124364 741014591 990376767 359637885 374480212 455919740 56241293 594783368 365759194 468921612 797502176 353038717 305279259 719122349 287076967 734272616 620560251 254442986 444679908 890567197 19104333 787074052 262632557 493724959 745961978 287064641 572391151 393734330 434046341 625060503 343200498 525202592 983187430 384271306 281356425 862448906 76110722 622290131 812207283 161694516 444985822 155966370 481464385 803933603 646542367 342959653 3211000 835260546 23944317 292088403 973365106 109726638 199014540 190299464 404184643 770216839 888341046 105844550 319765615 292253848 990792118 761483391 19154409 603753246 488460 494249016 734860260 130567275 482397252 558361880 767205105 961990443 131557114 413188871 915992959 464740394 482682978 662710785 570650828 947569558 31505763 208773793 174290761 830299655 883724774 540684964 643716001 619280133 510455656 406582635 450573388 188623393 801285273 171433534 460111165 500792770 11774168 762308834 565106647 367519821 918328944 722595743 336969313 266433816 448596094 188616929 794818311 231610475 41510621 252442511 80088517 186238016 42123205 459369387 478485733 837039122 202979366 159318065 706411549 615526939 895354259 166958347 552458757 595875524 555524820 381821070 387582834 162371539 35001706 329755552 775918327 160289959 358094595 783850336 509732954 429899212 583529392 883965769 345048419 993885505 357732648 2645330 341853557 353371510 635968536 536131457 55638939 622160094 516177092 302093631 805209000 502683314 844545934 474406592 249992917 674342773 502596851 256159329 722189919 157532404 243308407 534280232 5629127 308643572 728297387 953305182 353467940 54046442 199911417 476510597 713970560 363215055 127597513 861821490 339716529 666839966 634136725 803289672 880353024 920158691 704076755 543585331 413797888 203405109 848197612 621093029 49188822 944721858 768009546 567395370 113859738 881566940 139990909 208649570 450720466 201273014 693813623 187092152 513787263 428039269 955811783 972302774 545314555 760485692 743702203 232392466 329380171 231983525 784141860 969703871 930470326 653537969 581663230 195679482 912308379 378566419 396117427 962372463 366093018 451812100 634235535 370473200 812719089 703522367 17146362 320058682 136523402 661408140 968741209 672452062 896860975 435357237 132870337 743326393 118243268 340561408 269510630 161762404 258426484 273191610 239720241 693378736 11431371 938856902 980794563 357156272 358833655 310713479 690135143 337311232 808987174 908014246 890693709 723194352 365836318 308318493 70026035 563714591 734175310 97070592 32178255 6223007 138683575 437927570 347055909 537307523 982143855 44259783 290750540 506032968 146100748 888076598 860555004 913682159 472579603 643850482 140060722 124863786 183235588 629524156 552872271 254975117 195180417 659516189 828448632 367734225 920944320 928585589 211926011 204792539 275830330 682715350 692139731 684352166 32950149 359433444 301923753 446792234 514304863 888054404 788317211 954392075 450795122 227756584 50962423 561798136 847575652 911621819 78920973 981844483 62945242 512650671 133960978 81558677 790876205 793346385 357853073 956635119 787348293 363040722 924496430 492501018 887639076 482493522 412996730 561817839 322831090 551484413 82623074 558824769 39886877 718430731 787486449 729622012 10884292 909435257 759090470 650776925 500334904 297009730 848792554 59363696 339313444 9900318 783543654 179934464 764352316 42319569 542217487 9062525 598797250 76055369 378894945 92916637 126311701 952689354 788870845 219641841 616181661 177433912 493932023 970197035 102705087 903687841 427969804 992275468 174770733 55892443 474148998 918680849 947711176 230315721 381221009 188827745 498256273 883679150 423094232 8254344 315042946 971635753 345265313 809684258 654467549 13884856 163904185 968733605 974482079 135389460 668544035 996561028 29487775 649194659 501757683 478290316 782297991 682706266 380861410 574693283 898880085 826425794 662633930 577332490 449033662 514657259 981724493 808578175 335301789 91989159 547782285 206469845 703634316 587220214 368435561 284640792 521903953 675732294 877659233 922580523 126446504 851910658 108997513 610744036 448664488 153899963 944881358 22199094 921761421 425427867 92487442 232218155 303128682 568487059 13299247 468077340 436770063 726650958 214557974 244228750 809000900 149499156 0 800414816 518195870 688513261 89742631 764648623 276322495 592808402 764139315 438845718 212565425 545765506 840245620 119317329 989476195 127214632 921296195 729113355 972034633 123238089 411184476 633683891 847145583 47429774 297021349 177208469 753011127 505162915 112034200 14931289 135412518 58926988 620236879 987753234 705711268 42274529 761836632 242110949 515761955 781712238 643153739 996493529 157527643 617866810 374485758 394849815 573418333 33673715 18423990 296120400 991735417 235224249 41593137 142680187 878425241 269589462 916424294 824998269 218181924 199965411 111627555 894154420 177152486 622808480 768410747 31015804 895810168 905478779 445035591 340576919 462344901 41244458 572362482 404134957 160892352 194076587 804873269 513000309 129033970 307512590 734009704 633898403 896078464 535268222 30712055 82024144 974809508 758241791 526243935 182887958 869860998 894814491 292555377 517932509 432831729 778605041 280840167 300305342 904459166 977967291 286376341 652446264 850354535 380150749 15635852 334601908 766903879 622020364 628810134 667478246 763494104 754847854 156461219 357981743 813832321 148791952 376608887 965498606 712170611 859151370 129346187 660041990 129187395 787373951 250720418 821487855 782473248 228903376 869941907 786010086 900994693 971856066 606937372 394973505 407309353 433476097 657555450 495850856 91146045 865090312 733694206 730716684 556476520 936549851 908244650 929116497 179588121 809494377 492300471 776457995 280638320 198937101 536468096 381736252 599694278 651870685 14184892 102038545 342323609 11218284 891006404 247439965 721670088 341065229 483091363 957051217 121072311 346787297 770502571 276937295 480970153 752086641 294087000 57796190 372439182 628329504 953207211 746575800 171906301 696573207 778776633 776732302 79872451 792781279 347574308 457378821 35264168 248774310 203107769 332077631 362057353 862638529 604382986 616884810 677406397 59055701 762148252 598310867 204487000 829763633 639581202 264096409 166319165 208072290 588202126 531872327 94049221 65081365 866032283 447483184 138895481 997975328 32390899 195937806 267093460 764571357 921626017 345348333 207543232 403963026 126532925 337099328 291949240 559493621 152446763 522584204 561678089 257607636 452645261 87160664 796989431 215516820 635389580 88882948 208556808 195847390 820443821 159680916 755389181 158044236 162893281 535128575 924488754 17013197 209874859 922993634 509855971 564489135 356213415 368382687 280891087 320605258 929051182 589771528 638001009 754507607 78179019 292659634 591024104 389896834 81104836 382257150 339399290 433256529 149329968 215793602 334639446 624684380 392225024 476320346 858120366 496950917 513329692 281569650 133300766 698511366 402685327 34490350 294128469 429270363 791085810 815193712 334160940 310839642 73539797 377161508 303344493 490405602 304560246 770565489 600222481 907246719 753525719 46300797 646400815 131226029 982084262 121555544 206724253 553825993 116249658 451937524 475410503 375961881 799093681 318557609 374950912 99336095 291157148 571464022 722984887 712563447 313484091 271461867 288130825 47857511 435260320 361360970 866070085 742713445 929308476 434087856 255791290 89015760 33566817 721505363 277149391 489951624 
804447893 845199660 296082812 343102079 422967578 542175724 690246172 832381541 997715221 460627865 334369819 95449330 45867085 759590648 256029430 770096698 341565057 423658371 23472292 961150612 451868263 118233953 685797372 43804188 964467315 835341059 770431960 554334438 37709093 986525210 776924018 73925475 653463045 331140164 147235660 949049053 13375039 612702292 661454892 362868668 730432023 830471425 376226131 358872849 676328845 145063793 358492570 657422239 608601141 312742324 924674681 952773975 376480386 390118085 807638815 39046430 149964699 94005485 93405221 560639191 866080203 687046573 745097326 411629759 569274943 695910354 836238709 586337798 730813595 152582321 79566014 324857377 560385915 718081946 58410866 911927983 464524788 871013911 597036370 460230661 821849688 63685254 784073852 375799910 981838922 830751079 827403954 543091415 389685495 559963628 257042111 564412962 996605039 214078827 763184742 313570488 96294862 56085504 695730278 876323490 886645194 41538685 777715540 923894102 994560886 25709513 141370981 33320949 454585189 146423581 882107963 559879893 620112381 848453604 421337671 129330626 878309851 692775215 518665532 543086281 124358522 160305010 55220925 101981270 200536772 180913699 660472651 729571291 843803182 216557809 426885902 660628723 784884535 56536717 490212848 462513899 693124261 290876954 982610502 720438045 23444469 782145284 617963261 557508177 527879591 752982470 170745254 554271184 541543789 945088034 890294221 106416983 655497220 220133368 148125119 771327123 592923363 885316982 967202629 663888222 207506853 309305704 942842103 542763267 169422329 559951795 643601171 914430170 812855922 877966749 491014894 795830639 320831902 793820806 266847969 791119249 45016008 980647427 691039973 447999684 205898600 698269467 398496661 56331929 117507771 314457556 934383106 731687960 706250171 323846363 116039785 546704810 915310274 737142073 882620955 227454160 659807718 907522592 946576754 320046709 110218780 374136318 33634603 862658811 205452299 589948171 94429018 708090476 109502742 113685577 685804175 272886041 516849905 350622765 277972349 205019034 416341677 648395395 393372439 516138582 737623579 815937237 937827066 827243 83107047 558100236 312674951 944775388 484591266 49003026 209963585 862298634 522303623 902229228 130441257 960306109 814220355 161444161 486010971 476053310 348714683 822427904 405347884 410664751 722235338 865116045 895575499 444293916 572893231 626807068 524578133 217344274 421691993 69070623 351447389 39348560 212829339 983239986 142742666 456631988 988227340 613826962 474189080 337533164 617579667 696953500 874704873 478927343 130985044 160505471 126607253 51578262 775966839 113376725 426581265 693469533 10152323 21137876 371044049 171690691 341724819 70707283 703887255 956139529 244159413 344540114 689547882 552216039 552673443 70085130 741125442 269599314 655602881 820779886 891057164 683135395 506172493 865491006 108015629 731368776 456785576 62977480 531645181 238137192 920444750 548582261 971179050 607122775 71736455 544483856 305921633 614223407 552737589 581206116 548009261 302678349 721959849 334550058 738004244 385681993 548611565 531137379 91200167 86250104 647652723 155511865 880834936 859478711 287637446 38008397 325529372 484347122 617101808 954983623 971362250 498818846 849725077 253231042 520099398 156454353 841063128 168453442 792842959 318234207 882757319 857080926 320462533 353779231 94771080 694430831 500845793 212635285 362344073 653291037 270594345 734734750 269098154 755015694 125973358 115295304 462611984 465665862 950968533 57497066 445427853 682206819 313640798 680989838 621372250 909207799 201364598 241523084 286814731 165128890 460821425 519233634 400114747 865843966 666623219 704771860 2556620 673985561 721513034 723701978 818544768 81734817 908365365 984805246 764139555 521453032 751553815 244175575 747933430 136584373 828321027 41456457 829118667 893469048 683722348 543144052 706073579 545198015 930902305 282875415 534202240 343744420 616615962 152039528 116531859 347567851 834104544 700556948 770195553 545504477 729665081 303011711 375641576 649149947 791562361 543806298 598731333 873044579 664336007 146678616 846581547 517392936 111780301 377364879 837982624 163865576 800550758 763487707 80064758 716688103 568368921 34984431 87918777 572290962 668335346 600465472 623880272 870179008 679166791 484116591 446435043 670096018 776070671 577837469 372150366 548645155 720875357 852723279 763578890 840631292 547180223 296092287 623679062 132231984 637981655 111974647 486870253 301034405 280793464 749326058 432739340 603672214 199462990 392193534 497138343 136520530 312369232 811781021 710548395 14083695 870204535 616968847 473222683 342486021 38874580 991718062 235374611 81804160 267651737 150796460 562461933 909072118 716194996 283290565 78388701 149906585 318842494 924222972 295354621 488463275 12566537 962554423 729005017 542312180 652424028 597961607 961835013 548614386 610248577 760919167 752382754 322263577 589537027 925841336 515938905 911208062 533319676 391799469 778366041 886009280 122184098 29466936 279699446 34430267 764720204 473909607 520042262 676130958 297641841 709227497 317189023 254199061 55502716 490103559 751052188 6272279 752533308 440660290 715694702 573158260 749364227 791720326 985323146 769741180 208394857 273807746 780922247 200581701 792151944 609452726 746068777 190393881 39684119 643563447 962083565 204947289 951895713 386734007 886851638 941487462 195644012 896312159 80577248 570755289 78451554 850884597 915921375 82937069 469074459 493638093 341271268 283595181 605103330 891837626 439592805 636877478 970482023 58989715 30483926 418921507 823093929 990090322 993585607 649220040 358745675 12433004 332766751 430349061 365217196 759831991 394848786 561980566 877794887 294267947 759632298 481315852 914452549 681039482 247502389 417549174 700418099 623061534 428731442 960981059 180360584 494585981 738970063 502845034 501861960 838501733 717852444 62034827 618778491 838818788 951768483 861188676 507829612 130918744 491456912 829134438 792608747 71163288 412718019 588966171 848641243 254166672 512520778 559966879 966741536 770053476 501999669 837419363 171771734 634753830 59052995 383388696 899087789 160178114 537668092 360691450 567692303 371581157 905600158 743893211 666402365 450645604 319678605 313821573 829685904 306907985 895723087 375053457 545833135 757530472 65406918 234832558 962423114 229324404 508191409 206525427 27253342 86734929 73407741 176248864 225555070 860164891 229084309 903452887 10279813 212909794 588065359 120604269 778676393 370168574 887391378 28715130 235370820 621437150 800414816 0 400211151 832259558 49110408 93745641 160980209 711633639 361814507 247508276 216591971 971424988 30669916 220149268 963747992 293812418 167128577 939142835 345056897 986948916 737064074 426993088 648089820 511308857 539442500 303135804 60163975 280775772 718748256 945051188 573782135 334843357 269516203 824038002 686883979 935669562 682414847 952515867 298408377 412698860 816631645 431646836 692109663 650469426 426968667 134566847 98256118 31753285 752614811 490202825 346568826 245501124 602365260 47277758 925784314 411666141 797410735 460530674 256334770 249069702 236990738 406236122 237867616 948522345 797274350 931022540 543854257 529469741 74495654 776238970 729058617 365173327 165073062 877465180 367102345 271632992 643189112 293883326 435931921 114660572 832528129 597810424 610353311 181049434 610035139 92415536 779543201 433218186 351830008 470023651 205711698 609004808 362119741 918413200 525725346 477871016 789132367 408498245 757920046 141581319 249902125 910216579 707318884 652953135 86353978 72934665 561377957 638808575 997799495 728430433 327225517 862368142 961499371 602343326 921873176 714235983 281705004 844746989 341468544 556458339 341073708 543556174 171888834 876013068 510928903 749697430 350801333 681061495 137776830 848869426 354947603 284748720 969879109 891832071 510858840 296817786 538378659 125912104 195723012 492821618 760992010 514544522 763480409 819184758 532110726 27164825 454391898 409553688 155483977 296372950 479814834 230554016 184863061 233553647 375235073 441938314 659586575 677545729 574203475 470049514 975153106 942224975 490484394 559033540 37919532 162079095 579640685 335073275 737826953 930096590 931114324 426827827 258557051 684331016 732077245 969998784 345735913 46182122 779732132 60437863 749661417 591759180 21035748 362407869 629210059 727923988 111769388 657959096 419562669 530510338 547215867 345553622 810229300 35084100 564712967 857321290 474184075 287875278 355848262 420641190 629134108 308413709 68248360 168055691 354915803 722021388 671133449 16333521 317955261 758201702 223361424 568848906 526810313 208584271 934173898 851984605 90431510 959430456 315881538 158219122 659963276 797040275 571601432 243827002 839531383 197078487 348985596 21559855 871772709 799380461 574259444 331094153 208803843 256201625 509125589 383632512 209754496 985899644 485065733 158437629 737657696 1171268 511265450 346773261 714239095 792331639 609544343 776865903 141631403 869324006 889887805 272523993 79042299 993470537 814752158 34605804 439262950 795358615 205869856 586489165 102274553 717507002 124627053 336846299 465289273 457708899 212484212 814732181 722708095 584044650 196639113 948432724 685304872 748410635 204370055 342352433 227343090 697088403 61937617 717278667 686282205 8030674 494692376 50582251 544480206 255608481 992462229 976473216 809889018 303239046 723218195 662896957 882294427 390885727 779871576 122309504 666967534 81224033 736484719 602970553 869260652 894219885 611771660 928026551 858681058 501731292 966482369 152966105 709442911 289769918 436063885 369567935 778946181 10961995 418926190 740241596 91400062 757276773 76259663 147064264 592230947 29375718 555789427 15571799 108238792 44308166 694331224 509996837 
200091068 194935373 134822742 749144252 335579407 799349609 663009674 708276929 137261234 329511105 2914916 727111844 971634029 417138295 597458558 165646506 397601649 330172881 658710783 973464239 936008046 303441238 397486839 126313846 621779000 665675563 867874707 748822381 50214922 570106783 917950666 786299588 802716502 877700371 924515396 945902890 333523422 849244323 434530172 416347682 469875898 327986040 672944157 801426975 393654410 820454421 103855077 211532689 82122911 292338441 913974260 390880068 286269967 955467159 760527177 247546221 287788549 493069477 52675340 391937545 243520457 461769542 653879998 200724689 986460149 224099759 22852566 458948824 456614809 905711715 721159620 22288033 953080270 170967994 439408279 959789703 550381883 636217059 908398979 614736891 887764778 732238357 292691248 317085674 948999985 527233524 551426107 585876767 153199407 866119309 904981573 901644143 955281344 479408697 478894400 97696617 51577711 944788656 821868912 270684682 595808192 563608786 151214904 759959097 90281446 285669739 355458347 838866910 428678202 529008033 337791163 551723898 149099778 688798025 474049167 27876671 867828529 819256772 820161824 856771872 269165302 345066378 335969915 646149275 938622358 33922118 938150585 828145447 604708032 986434140 695596934 583885064 881013412 122526359 373138268 933492849 908214522 188545077 129320450 517089065 374489859 285869491 650007329 197754341 180596691 606033529 388170737 54514389 704454908 269699517 528458051 117915564 50079377 739377826 196492889 358758518 44551446 517609078 799259259 948788468 978795076 613830137 147589533 99315260 873649434 232564348 139526745 349705868 915488997 566316492 915314137 774349487 373086236 159102726 474384175 506767617 756095396 253385422 799210901 237737322 395476459 768606149 638248309 647133893 26424733 764565843 554413865 784103632 905788325 456646266 146228984 240347900 96026470 737651123 38202161 22501637 229540005 579767013 126149104 984262735 650192152 672402487 96363284 198937522 227299173 79645321 696636628 308038563 626408389 801082110 71866424 944265710 102343921 283979098 703562992 502607581 36455842 902502347 177369480 715691895 206708980 240921165 436793040 250645064 853645594 567468942 877777574 572047204 71131198 188598085 835878346 341193237 582528768 421185909 107529059 430495589 719938005 859678512 826718799 952021155 627685009 802473911 804356663 656038070 443280646 536013645 844663741 548180830 565804600 205643515 884840949 322191173 6302095 344903904 448646716 187061889 342316305 511034500 601481538 73995289 732123694 555474534 367345757 111017131 481817186 625297517 515349944 390592040 17068358 228939187 491417541 284192517 752084729 419067335 837167384 963707026 309169186 364819347 525092533 810787113 15068190 772832645 550326080 454657355 403680581 74160067 572135545 410010560 400786838 886396705 989922339 767102643 850227329 627198954 75937026 971814613 752509568 770369190 821563874 624785454 817135051 597102603 288490831 84257772 694884600 185659301 769153821 747147262 548272862 67673629 314217184 490124016 350326437 593365575 414044901 877718710 788739728 301558146 802805896 534492331 79304939 32399733 637620197 225180152 846111540 387122673 251111264 800398394 528471695 264594366 113975337 915152300 298645095 132977818 926248225 320414008 829880780 325837599 657747111 845806156 913704555 694334005 618081181 343632208 507306692 712675628 599889059 521061921 299192028 704883896 627755990 278756433 622952117 808169660 661028463 640351488 983748933 343994935 937101731 349276908 578785252 865721547 6446607 440078119 338523377 549118188 612871089 34699472 410659868 955217372 666475235 414800655 676217 751336453 785939001 254253310 99020176 137254418 388419066 187900160 443755005 166688975 554199134 953407294 96857095 348337015 78578567 320718727 334468401 73354840 690700597 424459649 757453428 224050266 786742506 64406839 956974093 504417322 326900480 916741057 844426026 631384913 765343508 601163474 838481845 693488729 174362934 4978659 138539466 366760238 412068093 575711559 493465009 410282031 504593343 492964875 352065504 876496011 602338470 975592290 181979609 762034979 310342499 667733319 209466536 838012517 559937852 836974467 428823891 332748079 656616092 403717177 135661906 172444067 384020381 831870557 463213361 532769909 726972957 411578478 724764710 916343425 196288553 463744836 139925408 395638558 884176340 2399754 981116199 85170603 576916892 566074806 777219710 130720122 920351067 507395391 226587326 636605710 175214996 604548157 604060998 290273465 8824891 985468430 191093351 597622492 634176250 381989474 398230088 691615614 291015941 610075067 471047847 948374690 508052818 651552438 131974701 413299204 509046763 647616343 791273461 510898111 987268591 63522055 491841615 179838787 495414149 250152480 17372016 573287373 364092641 920576057 238474387 903888089 421972485 530847605 100175370 772623568 535717408 131731002 48557040 119349712 212307513 441375069 19827731 181059813 96780767 845299512 55106951 505238143 756709725 974049582 372892405 939040867 254394786 414871729 67452442 971054290 128933700 242210122 928318259 384282286 862956133 651802868 60935216 953412428 171426417 487419820 527201689 387946950 948589413 350669961 479787730 386128520 24501808 289807403 56869367 266264041 693570556 317463576 197427789 143229611 885524324 944758872 824264117 201570927 469060386 807432714 600497092 946752398 294969619 159394748 472817909 144449143 490582731 680463902 647557828 396152709 328295712 503383091 150615021 550893406 232588060 184835179 524905135 504102470 273260907 705090878 795649303 849297308 316924011 841392806 533688936 145401105 48276743 975848028 309885706 627518117 97736645 179974479 776276659 911455730 669892306 130089253 528411553 989983635 273116199 437269489 811285693 109864155 571831961 383809607 989811786 214840067 351922985 930067004 202874412 492660435 133427988 470539260 422025079 793322673 427015637 603398610 934350219 385487802 170161050 311334981 428014335 241818608 145895204 682099183 732675025 416998828 53303147 602262195 858790758 98467726 39442748 796498606 599299967 918843455 649637711 373889232 542430737 178123259 759439468 997944657 756164868 344391311 651609975 571587392 386506606 660554249 292674788 612918817 859173932 998843270 745728348 516595946 264699199 621155801 342537230 480881357 396570129 730510708 80598551 545231291 724065111 540507427 739374229 22823745 345518030 469174098 56303842 273924391 132081777 270777539 828096691 422695945 128231425 378287356 853455441 314307805 517550977 851802043 843418745 786213995 40844073 402929599 734837434 586493534 518195870 400211151 0 615554079 749816037 652191002 704208022 159100634 209383535 869151759 424436946 408673973 127978314 578403779 265733597 121705980 25368172 18049211 803977144 992680308 727099220 595373570 870151161 794647733 748261699 294126676 141220527 855343496 716708353 589453034 575370672 911447263 454999387 856031524 357768935 983217240 818938191 294568316 672664485 529798233 628596386 184484188 347751865 448790151 616765380 698341962 665848433 206586857 755076938 490275290 681994280 725162075 921131273 477411705 136376727 928425410 589843420 87331586 18260669 72508717 954867612 728441528 789495520 602889672 995587901 422940381 316472670 779025725 373644326 334562563 450456521 698964550 413677265 312283892 776347698 759278501 51999910 689042813 65705494 558995983 943273734 370117063 83002605 248921289 676811165 857386894 919394588 616601602 422638068 982480642 704360194 96635219 557092717 254534555 450071292 883454530 276422505 303877902 909061743 717511646 534246623 459549588 350650807 987705918 214340103 606931175 948874338 778209871 335792913 592513114 395405148 374806603 263071308 155560261 682474714 249176404 903568538 400608431 287246366 477799735 847673346 754056352 836714496 811668205 434369233 649903290 172452589 477505453 465637733 572836631 611481735 830085263 943536752 134353436 473465451 532398933 598249422 122667327 425610222 905053214 834953110 92810081 728131657 114777284 983033219 560877646 206554754 748123240 377130272 433900142 514684606 216878896 708047233 798714866 764643304 326937712 100786847 594919491 297575077 366332717 48183475 440059279 504452246 873781374 841000079 560067490 166160688 159881262 581687230 870131752 131755815 705596217 944913338 909767518 893020141 866049532 766412122 489263419 763074189 892828738 85784495 687492727 921436693 198577134 117727142 939431648 203878973 599613592 32510245 452779879 859539253 180792607 417010667 846082082 37252594 727422633 86677042 326267904 220860167 720441547 109953826 985058949 970188183 293614787 435025577 466739700 281056469 479963454 502717993 272795286 449669118 276266947 310484419 345559272 268562355 293415623 832526123 975869611 287220765 862890757 98315001 749334750 571172272 356496321 965050933 818005530 208545702 922963599 664380622 511428725 557514844 266760423 939629581 749180090 408206707 625260360 893244538 169835677 467013370 641257354 354686861 63940899 524146877 113029729 165216913 433227187 332331589 61241965 777486997 141141731 699402797 108703868 353244591 72580603 114345496 499926101 506547388 246797158 687668754 388248604 250477532 760371546 467889256 125179554 57665700 691723931 674895101 665707427 673131228 964539803 422964242 832413141 227198902 555962199 315782515 60518615 526885879 144661082 33131318 653708706 900446049 610148154 290339901 558828045 739994903 636654453 970879819 211393626 340018760 711872530 148662768 740338744 810562100 519485760 451718540 249383869 438079407 136508546 253767810 390237272 695944603 526605129 125943482 975353025 203078227 21166090 718209011 251735939 748348937 153939180 733848530 348380962 596571890 226139294 499470639 501216677 84202478 255247150 135192666 114847581 49639077 566978891 979742412 540875968 181673313 232750704 908187710 557538853 
854065100 216936408 332720807 417132439 135902421 162080048 110569230 643925794 455224045 121204163 663485579 2359419 52077912 26818403 919996499 379157163 512418199 286471152 169792941 870499931 696421168 723451526 51100525 808258976 341317914 413068123 845825414 593570633 750177238 913564389 941576347 161873391 546016084 592087256 573515844 759370643 570076701 361991799 344955144 375547490 691531076 940573673 74535225 291825307 510791034 697722727 622783820 360294294 819126848 357568854 857441587 813676206 342151423 783106648 204710714 853297709 898563438 83509433 743593341 509935844 618905084 15505234 102013820 38443036 222057630 363673785 253511229 920089779 455097541 678594452 976172723 906573800 549854902 485953683 990154180 294754192 766990159 147141796 572600967 494527706 115263401 82241790 171999474 381755750 543221905 752463751 537776244 298000531 583166122 592202275 494124761 300551505 147262051 138348480 38875596 73785984 72994409 806826342 400744163 972941750 782409859 652900483 906568299 767503340 323170280 740652987 912649707 882653486 952368819 498481412 735825450 200461792 824411596 806460031 826100971 830419722 277035458 550994800 26059315 852800864 176928818 296993046 907848403 315279572 437824386 268697188 602236226 341144368 67088820 466222006 662177415 337497134 225737855 521684030 230472255 159700461 72381642 735839190 708107756 332889046 996431743 639063561 367227281 403532001 377375761 564378184 627076760 681689236 980307557 452916642 903286059 592023237 767435618 221064187 978488978 980471033 235664541 780483931 329836915 755563165 791709611 411062742 532594200 642068743 219071717 715582161 309968531 97427311 543600912 403041594 901929090 149659163 868580852 479212724 804012386 871696840 859457767 446508766 13223311 787736520 521649646 504141916 183573803 735857982 445778715 172094726 760976743 989517160 166758708 263122615 999400206 836803807 880533997 789701215 13076441 878332995 797195761 820791371 700638977 290113547 288896023 527237867 606628011 70098859 456326835 880294238 187389188 201804700 124478650 254967089 210678403 188121538 277353072 930594448 867472884 527493244 17666633 987706869 386157756 484909250 673515776 313610042 581248821 101733859 983201476 379901511 430651851 622723328 42190478 169139128 788275464 728560511 628328964 237080553 241811121 441775312 354059787 284662306 187978410 883901667 203064089 523837632 407939083 368259647 611637240 710551765 254146328 610082933 211293407 811336504 176738951 433016101 854674378 639885328 794182142 46413057 134346687 954905220 867713523 787162052 764349152 36216193 85209600 508653251 604896375 373393714 678291325 60878609 746285259 652818091 98287137 293920602 669845340 351936208 312374454 348798624 812811500 444644009 215614457 329133561 902628486 188792565 779204530 750735470 424983925 947380009 389843043 438084087 743934837 527054738 31730521 660646310 596805550 828253879 407611571 301999647 330664612 276302949 607340696 729331439 856715433 883012086 967565930 458066024 685529627 81470450 962157426 476776691 999461749 595171635 970079779 811337437 154817676 213252836 981235414 80277563 55672279 984259534 547416148 874220566 156445730 270780288 593632539 245207288 829259933 250343650 633735511 442684450 768818928 512440175 749949955 49885213 479295531 407540337 922086395 842775610 82795053 754288128 643295069 766050404 74800145 858604599 946676419 211338782 984558726 115480359 290387793 248659160 438363878 754026397 247549016 157682454 450016883 948554915 797880970 303789227 715166789 325679413 202040671 428651025 44755026 550206901 651129750 109725852 173913822 639247246 642335286 576148253 355488760 667244080 883281511 171046398 607436354 568949055 132222254 768156763 150553302 203459583 451848348 585470187 821500702 779429050 961147468 905154618 151969074 364231119 29297689 649335981 730992648 824538062 967864863 240806819 740815365 614737502 3023470 30363305 359022632 857290639 776233269 905967789 86252528 613630356 767665826 887219111 843921155 248126991 349286266 282328607 775379180 287760632 754746449 473350657 98904473 610726224 752428469 352531508 82144422 269699721 967201104 932791310 590264975 726174211 881976020 979046916 579405394 44407489 922545842 103255711 110444039 544411143 129726898 33349232 654713503 650099716 591059964 678506250 942516436 996719764 126870663 952120763 703285318 881441237 71376149 957013546 859232562 782299337 251555533 82382122 957570107 294039201 183047288 408058333 428815231 367949516 777336303 772626188 665464403 218501738 821812753 110445397 108865383 292163738 75108485 186164851 552704321 525905385 342761921 684260434 554965641 596096189 441417442 309651243 160061008 69968838 342632698 224205649 813174038 749511488 329866261 362623764 813045024 853178025 590812722 720395833 28819789 901138438 874230371 755789157 225640825 336811476 577310923 365149544 13515201 788100878 369019637 104018612 782361405 117707314 666464644 340795201 820432963 317608656 518607681 328407066 655389143 630933281 995509389 926867827 561818076 292053806 473079776 355049051 214792861 850811768 139064591 446421011 102267312 691173516 327635044 956018319 93902647 329634523 375056714 47090232 621312483 953740879 750005599 37061474 375506432 689217449 54586920 687352932 990253699 515000058 46193819 292022149 598046742 712970102 793822741 762076297 555892931 342182636 434632623 551854545 552708572 240710297 80403204 739096173 87609414 853318859 438996405 508167965 299331716 668924234 908676465 961436899 247809757 555616754 780065300 804868998 15099872 118945903 234882194 965808468 515211352 662249160 215367096 365884356 869040412 773819588 131583357 780106721 439034582 576040820 774265971 544184764 837456889 869469759 108997903 375014371 563002305 152319755 717361987 900719910 969875771 473954627 884523389 430506494 959986531 328433574 16360208 325207705 882656488 21218225 691413484 178360849 590904944 927573325 985431708 730807093 943902883 315317811 207854548 41770796 380498085 953225856 454977358 36640452 431767862 757523167 830841345 978433995 82265432 415239607 758267295 177320313 448270225 896102282 830868836 582828986 945753726 618951488 201483310 189723787 901854747 993301322 265946958 675453857 710025088 960379547 593395161 203035277 492187271 465764454 851036843 553785043 728676621 225081837 923834762 31105943 764670500 476692202 569621163 472688007 818229248 744761508 355662390 431678693 516437930 401357911 894404350 816817017 992020992 890451733 879742705 674415815 379080987 733135825 251409908 11496897 349216000 846811213 551929101 531368825 794056456 80285243 313070376 756549890 567592061 931000770 172609967 464486339 688513261 832259558 615554079 0 835444654 790636250 573855226 119753090 684444428 431870414 328265412 546818153 32602667 236538180 834125436 244655071 601203054 389756252 198554258 655803241 728192164 300113564 278007892 915699590 617949243 245010418 157373791 260474032 511686961 668771182 557565495 935375521 918103094 800932162 314816631 293113118 963327567 447994599 456816166 569270156 127948855 341626406 628899203 107772223 129249740 280819729 368165796 764300601 991564389 167956214 939728114 805482464 81096630 768102547 37226701 372578825 784154410 155608119 243058230 345655538 969263320 213306390 831362313 580403650 131847736 275556521 118456443 696219398 632186856 563646228 288653823 446022782 945501281 291836077 716377383 611914961 109799017 894870413 187229446 346730740 779483008 431551314 243856897 522872061 891602631 141897129 317869751 49526703 770206290 90472145 572575176 658588820 363320587 99565193 805702052 213656212 515094672 33595790 326636462 654842318 953823824 46976188 780297641 221285343 883134426 846591265 441734212 729867384 835963306 75578105 78341725 869480922 910222666 660183986 888088579 23281140 541655162 900249978 687172319 790492316 148961175 31571711 247008628 77412845 538442567 590750217 234159746 223921099 532238832 967102136 70096563 574350261 796984529 731609856 206835452 568143623 446662746 123752716 502634415 53082231 228116135 649781303 309161627 198074230 473101774 789819073 263555906 502659654 751325386 531493612 269558047 284980357 698161417 793819422 719026998 216675047 870106346 179018724 562965158 771360975 171672833 397004570 994883948 248877079 901454513 437520607 397885588 593655152 696283335 218702025 20574537 472630304 845639082 607708363 100205530 488920455 400779852 458760480 889623658 503307023 250860104 27541147 843744808 659699877 840031860 388750704 798317982 927828670 271514630 948078925 841017132 847794264 610630980 513271177 827430234 261533015 242292174 796845382 484681079 289908700 516348717 357998699 155418172 174315115 261376360 291905325 846271894 65529723 714922091 859660393 487188080 602125679 771388927 817779887 780673668 617168275 768181980 262109279 17321746 531517672 56468984 689179999 344112859 666703874 662145839 727769951 317678904 307359864 204025809 25958792 747405960 600199467 498270576 43193036 543513831 648365881 988327169 941225184 743935595 742986120 255589824 587737909 683984735 697514517 361488646 680319517 663010429 339866121 946443305 9343166 919364396 140332241 3792585 941988875 799220209 407701728 726527530 960293286 288176100 596918919 885261406 34045172 663716628 219446543 573974320 818736448 740559160 405610819 631042472 831806523 856379985 342571379 762892581 119088625 118454673 640574303 659704069 707058746 597031081 587515725 574880681 651829730 996365188 30440858 164286289 188153539 772791506 149392249 267078247 268369604 580425364 687601218 371016087 680271077 320222567 912110743 643590413 278665449 274162129 598052514 145186498 698810282 699452882 929646784 337934151 581772369 208464832 323120270 480159921 433720958 673639525 615228462 960104161 54457331 554945647 244294672 412669895 545794349 517982286 219223548 636250103 958366265 726302372 549718300 770653264 230925329 46163110 964461857 
352752713 316819929 613842170 998362566 847533707 824269831 300825800 519209476 672844455 554929709 881008048 281620148 399868014 416479413 927204642 839162318 248748933 955525437 82659421 779628838 740163395 11383019 61077509 852710438 673307183 86179008 981291420 469823154 271480012 223505147 23624369 327052239 511047213 973851977 738099301 941298070 462841330 320834452 790723850 785196851 571974625 957480309 194754410 111024869 158815397 483785613 431530624 742367767 67786752 553787814 674808631 84606895 319454632 447955868 382263999 102523789 486474253 580772740 231438495 350990637 331163930 907200346 631833221 429261783 969463829 495783290 878345667 512470123 513279906 663332126 738598155 127006615 797372308 478264246 333231901 238114795 974653456 723985066 909619553 406067881 296858990 94337296 961786703 396548825 130940436 225628074 225255422 283910272 914404160 6253163 899521369 854650057 508644685 846994958 74921213 900573837 777347814 502277809 216169920 334222330 559919516 382836619 826248742 996852911 384600851 326528023 364666720 661461167 674495899 755322541 781603409 876358875 89104717 393457512 322757091 807912533 185474987 345567663 101379840 769771671 584548014 986488954 30174343 767703017 860638902 159317166 748075590 13726580 989543222 109462284 687338659 833918934 720167584 300161355 1130254 580864713 665055644 333032215 128030333 757067698 222241799 273295471 442998972 459092287 854187856 88975187 759065695 360205838 193032667 612923733 368361926 161853033 948296691 997268088 346673311 689400647 453806389 466107688 787494344 347342309 11747540 625772084 323504159 26423759 519404315 823154852 321276798 770878463 247295477 637725057 778762292 163312719 308450417 178448503 267930272 555315838 196559266 571701634 64931596 395906969 533237065 707121878 818906468 953132663 603619423 651214900 129978699 727297810 833234753 186326048 928485711 18766155 352137623 808718645 180153246 128073269 802208391 651177928 260067475 367981477 470284172 839879548 541099095 238613441 287720291 918502708 19485370 876706790 937685710 104361148 464963954 453399795 967929049 451044024 947832773 496058242 698931258 176789866 57673732 93097694 373552581 490698471 796530561 632034068 560971048 69633362 829998 16778904 732873195 656461439 682506606 906295156 283297849 158549409 61389060 636144132 158904203 726991568 809933401 493205750 201367542 4876566 578521800 281463939 107334979 981031246 629453220 947592218 434165945 956453208 893436271 69633784 108246754 307609363 564455921 467700672 175220417 574510454 512583447 702714300 890141938 656290379 426657464 288942910 333811706 473400097 482722892 623970396 157493061 107034778 861971972 321642162 109896898 692605360 660382794 325100265 640855336 690442552 945751341 800295305 281952143 172296800 60687347 242614769 687060870 324390444 501159316 516037867 922878504 585101518 511161225 814288980 653918408 959986264 728656058 163030295 275925019 836111328 263461786 220011427 234624615 923939100 150734202 881359632 111362103 679285481 522348618 436357836 582940120 108223565 968759379 96297009 706128283 227586929 122670171 398758732 641959933 267685645 265903431 383596096 965310373 951861448 143754181 181999532 862740521 376395232 407518446 457171834 38293900 99885306 118156168 163336211 513979295 214113597 95159885 835348575 422450233 782886543 723326599 141578069 685105406 597181919 559512068 792575378 707106357 282000177 20732806 771426555 209539923 112920041 311013073 884371203 75288359 959686983 216612671 589595666 669940551 124815945 732819759 852741570 79002033 517980341 7493939 309189576 236331343 620327808 110285886 63073896 566047614 273106137 163027571 995017980 883233575 388628336 693512916 575588451 715050226 85516575 320830920 439709179 286753881 899571852 515937657 898102818 530187095 873582080 773821959 810846699 947375932 611318399 348978680 200274819 429635586 721323195 944707167 654326870 896459844 657162236 50805845 694762199 405982278 226217503 51747627 538808512 983989515 707939028 886396311 135159356 375230028 954007028 818381506 252671583 519256447 115075148 603832742 167688097 232227281 38224471 223493070 159036160 723243523 943307070 43743585 952005381 609433149 912155368 108239154 744838663 468443279 128066618 254701823 726119669 591038430 315624872 720021884 336371338 952096255 504381405 868019794 998072777 543007034 179089475 803147573 792468585 729048905 449405696 134258248 65485807 127389813 745034919 90896346 456621898 236327784 126861274 229864110 508340957 155304912 375692302 27395724 111460975 769090338 773371904 962708138 739701509 295496671 788874151 259775985 547251665 661490489 163158149 582353259 797800060 728623754 895137744 638083624 867470534 848202743 554874708 174103579 657485104 183148838 774588242 126264806 49836598 323595566 365997546 8200275 728030321 303768402 699680928 383113906 537081086 8866969 981005314 248589604 154680936 234796599 69521118 501467348 733445503 662064301 119649474 742837090 576970526 172485920 603212900 220899308 305406043 522103716 191172519 440023666 422810440 334497765 947468550 118499729 581102998 452356363 209637828 697093653 469254244 899414444 962116158 909992512 905480030 465384092 400896732 829253689 360779630 745190649 543463965 635322747 69805101 276778942 38466494 344373373 13101820 603929476 309261683 735422671 254529415 56462487 565403173 983570536 603288299 91354227 17018129 553826230 999252271 124582128 962549361 171324114 657014687 889777472 203943365 506069085 920435821 158748490 195097669 690404564 509945884 293587066 422699630 596883746 452802727 123671927 988931836 382745414 82019996 980161758 694359531 910098741 71626793 66212259 790285085 967387351 957053556 646605123 485215504 491307733 460347151 33524830 706858225 312242450 965373458 364905131 588734404 788347211 779851382 311514618 24915028 835364530 687787906 575613451 314740008 361930093 188273404 359109909 757518747 57996480 677584135 51906597 386157270 38003999 744423050 105737127 214255168 367974223 629074451 617088255 912852589 488770011 339083064 762799820 181053185 968624436 886650647 208115533 923358512 808936500 669185650 944382545 109355101 588219919 605996449 675873396 286804861 780051865 726023 952852865 533250157 778791630 704666869 512372288 379438342 633933515 810813850 766314337 158887 746334433 967575594 979065641 69779451 594895291 345732142 863539726 659512052 766255850 368089782 980718240 247865430 488922947 323034264 378387363 304574281 617137791 971333327 103065777 454953184 24782071 755416313 735452208 697107433 957115087 69612484 280624163 34697940 501922721 846018091 103670914 292283526 574431286 812947418 89742631 49110408 749816037 835444654 0 301846812 181076983 197663972 748438542 138533385 84238728 905181248 74890057 935663216 37676408 108893941 359784091 610322648 308812587 429311707 413032657 548937493 274851347 445749597 11435068 911908277 764375434 710379941 568113412 380380778 943163201 623171623 74525891 623543097 67468411 418690732 846773043 448131254 72852923 288013849 892799184 855008033 35682322 241265640 169911434 734279665 840629457 713494204 72705637 342533351 910497541 869311737 329480251 407307256 458418063 184682624 751106943 93946235 797155494 389291167 495448910 6066335 182103194 545508867 61147893 25063449 452796450 983946947 108278999 509169494 512996667 17057446 881103975 204996847 887290880 970718161 24675909 335540610 305686932 977341241 410693841 639521073 104468169 674297147 450910486 278524083 660139892 304295426 898313720 190410173 321776881 913090229 132068636 915739232 505694980 909151194 414112921 580001719 318285176 420251010 382971150 992862279 398074319 231177903 307635016 977025129 598797345 696247257 926942389 652145536 791205373 704284746 228478522 988902541 538500081 162875918 636307755 296197563 644890466 186139172 497328532 632817772 208928037 158780714 396702838 480209732 908648707 57321745 668735277 569663373 746152002 436826478 34271225 71445641 379525411 787281235 350323186 858349293 72542948 136065349 864391313 591286543 361514553 575077333 330950649 637498869 460859079 442706945 823908176 236787673 626948659 271599729 592834044 362428478 434562913 297487090 345052974 984997287 788843753 659683086 344974044 97614632 939794091 804595300 278441604 876314327 748357974 261889603 910718071 464958006 935125163 752996868 101136979 657975392 434693202 608534923 15256858 592489768 981528139 74087787 793961997 868852345 353479834 734803686 655758520 723958438 803880292 354059570 309093626 152152586 986824142 572039108 237666253 91981110 269875828 839109797 47388723 41429027 588762450 728523186 878775720 309732905 422151889 87251825 877168580 558022933 745738437 592544743 97630259 759479064 583709623 449438189 708057033 256305961 569234052 682566594 627225021 205523933 756780315 219916237 356848828 781682253 276005428 4210467 369323882 295257523 335948494 885210151 100427613 193566249 43890917 314819822 778031604 703036599 389932740 166507036 680134283 359618354 252872310 971346969 332429218 873449450 818908795 517088678 708046489 706882534 631780462 701991760 516152692 378759151 889878091 631717317 575980743 465350202 440259381 732172549 152706226 995414699 535527381 647927750 722027661 658984989 7602720 967251762 582513949 496797790 208832506 126773274 720070263 177919418 966708756 601243262 394041830 243794881 649026453 228098855 421834709 452784911 990548245 484214693 806638827 699208456 474096191 523251783 678934557 901702940 639213194 149005557 608621849 233363160 660570848 911703478 745273642 976833029 570586303 472588673 662344677 205357146 470420799 582117721 945038674 708366375 828820659 182895213 508564590 117941985 527184901 116922281 365498424 403664368 668732465 453583606 228280104 745582407 710814480 809886609 661146277 959670298 268891871 271581460 979066766 638635100 299652896 691124525 800958639 830651290 814410971 418358024 
484737759 312364758 223126479 662455955 110540608 833278637 252800331 424649841 530409611 298749767 150024982 496125874 812696470 669291176 541221342 758031599 589203484 618713501 31827977 838497382 231758940 258377324 529858363 735147581 85406866 897444670 625458337 94292319 510137119 767113053 491783447 16959681 840498243 782709309 738319887 633050099 776408534 132232092 505211795 76928347 190413454 30008769 80810699 969053114 847176851 35032136 678555897 522255254 5994764 104806315 508623270 597572388 470397663 599306598 11661695 507929258 326909151 639812716 415962986 113136546 83712602 423910470 433040302 404133016 803275175 654932570 264395291 350999230 619392796 176126567 503241102 296946220 226451605 622809416 260881637 167524701 7657159 627383170 628128310 171197114 783124257 475518391 992551765 839824749 831577378 493125131 365935213 752930039 600563770 939927377 688008428 595505496 407006777 205845346 178303226 284296157 202502806 576571982 874562518 913393056 734115479 589742135 41885991 873620244 819687478 897738415 337979722 896865123 331552336 616102086 865464501 557900089 271353108 975821524 68854368 97863556 959379999 12253437 194050987 944229718 280646455 499572104 893902772 24002673 573683084 890865007 53998986 163433778 850247145 991355809 177987996 771919845 332936247 31952239 356714693 1969731 774493573 206267436 728334266 31379652 385841219 631300599 318537538 326513335 461626541 107143357 480186243 605954146 291785241 508809173 429609612 275016766 203408910 133895127 184234794 250610761 202159138 871408444 998232845 558146932 238131136 990002784 677308427 397268399 749925346 53353875 293521757 32371434 152404704 761496732 990105494 123559224 744807210 833427165 821306382 362797002 675436597 60118394 514710632 50659745 562197127 663263391 458310453 228550483 423968161 549977625 951531852 158950423 576027092 184695895 449635592 829615129 839885772 164474817 53053606 28743048 889824098 809760863 431332885 162466953 848464636 367192057 772603500 551139383 983161301 425547638 619773518 778163867 859763294 898843753 652174314 981970352 406063305 891060655 247247504 977314871 434046680 550860832 358712232 856055421 495164602 84430355 379063398 98498258 952292821 620207658 850635209 997165766 133690438 758529986 775813497 342604171 265624361 481026903 720632479 426864037 860311577 391830033 670204431 232147475 452141999 702155839 195545003 747646819 127036281 299805945 429262774 586424148 458560895 162982392 543067431 230966821 444103587 110927254 215930647 334959051 382710115 402259753 251841134 477116903 124366835 620794071 646397442 305530118 544349182 831560253 33430499 376049320 151334533 209549269 357892827 531704461 205967023 339386491 333657284 100546255 897906084 119139357 144613022 875252935 39964799 380941099 982876079 453282759 337611581 351829053 867034882 202128271 739722302 396443036 34405802 253179391 509884447 731401247 86060707 54337906 552028342 57458413 339930796 719893191 702925840 547775443 333404130 204548551 766472855 950410310 938346403 962505267 103666900 756367356 295356750 706036771 542296654 246582015 464983615 574123514 168605220 1880296 968213967 942993403 192120599 519140437 678705425 936355851 550180804 244580920 378304741 196692688 201004183 385040681 252513801 625619790 607461615 869202953 991403938 298042807 318959247 479921064 140447996 289299334 218213812 971319496 150848782 899963305 18098215 527831137 884808326 810062036 59521219 212870986 103721308 198385605 154141783 912013183 932606374 138072064 19494818 559780283 725593132 741368109 779600312 94095528 878028482 678431529 942483359 30913545 174029310 175909161 555834822 109843408 298255494 675030758 231781280 769662521 755449563 101839494 688452592 615878004 360117399 659973862 982608113 385142353 276162893 361367837 745050087 491374898 263598706 385989110 130026629 997027844 495287022 677577631 796226115 408791314 689218199 965540297 173730040 489571453 208710440 901918858 634418003 172084030 5794089 250726620 837416346 588202240 602030419 130201045 53110448 438631497 901190615 965872215 429723339 972871238 560339179 799446078 206032593 841566664 341601899 230181719 311092692 524605080 481372181 628347738 239491764 422047188 643302941 819945698 353998479 883029976 545911452 153821349 912601598 507813770 333086860 720317366 907963416 117597050 780271478 748145701 69008765 620788850 927109216 931560138 236436099 243317057 629384900 230452746 969541431 297380962 600452513 926062068 57349300 270655333 115621748 419481007 906900932 681285041 246791647 699309400 960484645 962641540 973719935 801537127 744136215 182191563 835623823 545376864 163983399 451986680 344181879 29326293 888295377 353789863 14604891 683324304 388891415 981894911 503964077 522901490 399219873 15673010 450935700 722853381 878271935 849798791 65275495 32117715 967372337 4124455 449899135 236561777 594349237 459625544 622820152 651441688 827708308 332837414 793395989 44351138 562948229 397596884 498036295 244117456 289386626 732841304 854062035 828952217 758796713 655761937 145312994 281818003 942085154 434622085 13320650 670099146 629221047 629908543 28829152 634281840 109764288 1819054 599399316 504733163 76750594 311164302 433004344 217897013 72840274 225669473 783917084 588536244 377229518 76052941 436926215 283604753 566380132 662616980 33774063 911926377 449415476 149423674 525553770 742138139 996599765 112874910 4005702 561195566 424462563 57380267 870830865 505693682 928537826 549041820 949956245 21964490 221696508 874963962 655270629 475943721 101841501 874706192 818011593 471959321 860359194 890805083 620056083 562768747 383272344 65804488 918491671 990801998 966516734 302408994 920014750 124357665 706796397 244410246 717379716 530961782 515290369 576622687 914585616 593732499 210219129 569285732 125014549 209349101 853434316 505939986 219995352 386767974 743706497 793324492 650162375 402016734 770294277 597487493 623912590 690989554 867435810 370219800 634033741 657153356 312831860 235284447 416558594 557103011 639690637 427601865 411559236 213841810 225189210 859067492 721498569 11380428 369717884 810211566 869735101 124638474 980474807 584715741 491248536 317293822 77259629 279275346 402667783 222856276 795442348 202558808 188591143 893524288 211844854 43301683 530830545 659297375 780126742 600615846 3600104 953925291 430032087 339062766 385905785 507958924 661148386 602977336 986243619 282539378 575683745 942117279 860977467 969315887 705725928 849612359 111474688 203637926 185838412 902455330 560822969 977334630 420622515 804924785 756867292 18971167 812670973 776914825 214628584 622506756 911626593 916881889 445468392 392459410 764648623 93745641 652191002 790636250 301846812 0 244358723 455400818 659151007 174913432 519798224 338194323 792836638 136741396 731993840 18983917 353379119 291763342 557408902 885682447 964224245 138457223 967948260 760986640 244353324 614689346 524343518 42293046 533559555 409840327 52177405 937950854 994521068 354829020 869088597 408219933 943399816 427057376 577123103 261151772 953559030 311099476 651694137 151733933 149725854 791795556 760444852 373195449 627899443 898788684 808404968 6814001 876533538 126552230 445715786 963425891 336311150 296197240 901423718 516248022 32783026 302220853 88879056 169479034 285992731 230226462 448669423 609647897 436210107 217417775 707299556 556542329 566701185 976792023 723107749 323981801 612033528 26908542 952891908 508440195 891837823 195959169 579008633 36729503 583457450 956672129 655098253 468715604 657204047 197939631 247848148 720864150 233407565 787758202 317185707 36860587 633118271 169636891 348239715 433859762 318994823 588921638 584711457 416076940 327817964 390703578 865259199 913148076 168466030 244490280 501603637 483900781 107979100 556044078 868467551 674459322 35510794 639500405 613584322 415552806 108068176 91684187 133122479 200877715 593256093 861157618 213950278 729694857 258009285 621770367 462486122 926542006 621905723 817922982 316952163 490364535 801566899 480259866 677924596 681121084 801486885 762689795 524319510 563392543 296591350 768298903 602640608 98390694 271564345 423741089 717047384 496298662 956610654 980733890 441281185 380709507 672904937 764788953 674352847 636077387 246420260 613744562 666548421 70829628 611453341 243159091 72113263 770576552 586723499 381363909 542588520 309211354 522253923 996885472 788183919 137159547 819138523 453969997 186396215 99162248 178628209 924750238 210457552 196789756 948433710 487578725 921684886 396930996 644435739 666293611 770141573 479023514 628890437 369235776 647695775 42239676 704455356 709409685 145964696 656261747 433505511 890145365 42951913 281262820 998118911 215015435 766555221 684285142 667669573 789956322 548389087 705259214 110563252 189585030 547385251 432950839 186539418 845075834 183376659 904374123 969801428 474124663 788684140 280790325 173572777 21937920 212889274 31960230 866137995 76313502 190375812 311195337 116568041 41672004 627200815 250958783 962257093 536673680 990419088 332364927 848938762 871444405 291158018 775585160 434406522 234305809 657648615 915663570 732573842 661701399 846794448 688797259 247088936 98649845 429222697 920597773 246098940 208285926 791038443 303040146 647838313 700743799 405059859 183630143 571251755 875581583 318590236 697346274 305181736 32791616 662650784 52240350 80793338 221091327 33997873 353713888 71197569 567023835 165049525 339830216 909094355 162090194 942576847 393065670 511966071 455556159 455156663 412541616 283475956 440904261 456664299 517946010 838404659 283480029 260339543 344018888 839086474 646750550 397505916 147685890 234780954 186171055 426884498 796946315 75878026 306922906 12068849 943876079 629354562 410326087 811563563 406884177 654768376 294841483 576408236 896382659 232048742 546760510 861338250 192650466 711904993 759475304 104670458 138748531 705818898 687469205 190944336 944472523 
89619799 29257731 615273174 375706416 794585774 491738114 263346604 526870387 751425408 559764352 61145865 955673207 257882425 141089259 545871643 595059596 53180087 742145980 128630951 746313611 822232475 701245750 309127297 177805983 475205235 787935803 500894559 500923820 141295650 257994580 302935844 245911814 578943195 860547044 2937933 38544559 150318813 250237985 642626194 604819626 362701704 123055870 360619763 930669544 888899019 770366299 793222741 320316067 252422975 850775568 802983439 580134061 106361257 329937992 31167323 639518315 438794365 458421344 328585545 807203362 751321449 948974125 307905896 38680088 528611760 771562997 540864011 47736173 958886060 456652741 458989800 291326946 106372580 680817075 188929425 152950349 389171166 482217588 896435632 987640386 357149550 51808115 984409486 227392218 919249551 83830307 646484375 165360589 618216366 978207077 820747351 725805849 359562383 160820943 610293820 109883937 204546824 830748839 898839619 397063623 604788143 546949441 84128040 174068402 919108818 233344003 338149112 98506546 605136393 433266810 553241817 948139863 285445158 826067534 908242785 250313399 746214649 174858585 688313239 959440730 165933583 490289814 588613333 306845507 649394895 490849921 374653850 284330108 443095739 83901355 767566444 49603171 967267962 609695603 643405485 40299816 728173078 338552450 675978760 504321379 980175221 180225726 302640410 149377850 250471414 46127807 870182029 477570160 928260858 680910409 848195828 242829957 943910337 469975206 958366381 33538171 254876915 459470163 375004446 818647864 994884577 44015042 181404347 860828867 10528951 301380167 163528005 584401180 321798580 741444408 9828018 798481118 876286286 21373176 347027986 723214027 960708975 566551120 767353921 496720894 320669925 99470114 33411522 724392545 568075838 309544034 230126774 717564336 840632953 893702337 115930891 498013465 192735995 679882479 617678604 828396653 194969662 964826348 659755030 900346847 216438813 621239879 569657322 322396374 621414469 842221329 439865532 327843034 917180459 755634399 324651217 567229052 521302702 686945736 35275485 17302738 817117412 874702764 870284236 394401047 435585109 113187434 644921994 367104457 115565131 658281818 92502490 397753872 507755535 673822647 977323327 641974196 501581257 214501637 461927514 935142365 490661266 811898342 60996260 727226204 326907872 340521698 358090786 506365145 28212030 521470916 304278732 914303806 932087671 743641229 842930518 933541542 854270486 272941197 628434191 783853753 732693255 982406606 977729516 185325871 805700886 932621847 114093415 422274834 9151769 527249244 741842902 432291049 276043114 968713181 508385793 145265306 273493086 454706561 27465679 959669050 979802801 992581308 175984852 376175907 659342862 862283753 353775730 52473577 237955555 194171014 441537315 213995209 29475528 566047691 265346534 995795928 139496446 679838894 764485141 645653613 89503482 151207103 962757104 307351453 711889352 620762560 25194012 964782946 257690924 140360885 656990917 49544984 396125869 723023308 448384138 377702986 942532807 820979336 336389924 319578903 99826891 550197030 179467902 663491791 514693678 809011079 26518801 245726259 238271778 781219287 775050399 704499721 733118540 469852804 73342404 478778113 203885623 996309408 39380764 349428897 266517094 366066902 129650304 976763010 477433535 131160326 54778221 646553029 439092934 22876363 408078901 341930296 878730657 365786757 515435066 356639564 675095652 862052389 655514494 367722009 374834552 637650936 346787273 277326118 653458934 856643329 269664112 845160511 931466664 507023830 906287595 954336566 640608409 937709564 533271124 155752141 206319120 401354975 206080501 67952822 588356611 583593625 806801830 292244263 974602436 272111099 299885140 301292652 918688622 645649968 508564324 747893769 44857242 867663004 178217348 97316747 367878618 293527087 281759347 755103568 296827081 932595882 986771003 377574581 548756271 825081390 909385676 63891090 891667891 162618975 486058234 385852389 545424775 866100477 600229204 547750679 912841934 553247978 547057460 871292826 302094504 548803409 445505086 955403611 741320969 415109972 470452822 326398056 241333352 552299983 786458649 655147365 469471068 285198031 208346659 255653053 225073743 653249194 768006185 420540875 427235592 517357350 758915900 548916868 999682628 471946627 426964864 658954681 666883952 110843529 471317128 143826970 575990081 66798474 529572963 254156860 582563641 646318060 966228854 778696022 328615185 664891675 627064184 439340824 43401367 486339129 972504251 5094918 450791437 741396622 467190169 57399187 692793595 191230389 76090091 197183051 293597420 426661056 152174108 409108612 359774949 321667294 784095011 921538966 31972435 327521137 510496593 555409133 147606803 12183453 941969499 109529844 778947715 268385996 886795936 966667456 201892347 230277916 543999233 129396183 188754645 610355085 982032584 211706324 136988058 828970352 568163157 822279303 602517081 230250912 610156628 365742176 142516055 611267631 787787545 888451122 843846459 523560755 631432038 723063430 367796975 67075523 658272243 426970044 428508503 854280333 607993680 573849809 652312906 949909774 288165258 285040033 787352098 490092630 209819062 531333915 498679831 856541042 737382587 535623540 548062080 567113689 942641764 159885164 408831173 858663347 685323283 426915665 514025870 749574718 987274510 906348323 967059542 413470293 647927184 322372905 179784815 805538517 241372708 147921003 332556499 253895313 664615656 158249310 68817791 633888487 677186044 364136308 495166700 367221027 719563145 754029255 285639867 845376783 459086722 301179653 68277419 587368965 399032252 131776885 607008740 986937165 522865715 68570233 106411495 741638297 319234689 467939549 713298234 311183039 644081968 637768194 636006261 680985924 303492876 802039548 588114051 584390108 8505273 203766709 760492471 747006427 929482035 607415933 458168998 484360075 292487677 314791898 625632696 819590408 359459514 55262149 727817466 319403900 576608767 85023771 31372149 368067857 600833552 977741749 880524819 464076802 522711837 220137854 990142376 766302448 856158591 825733676 996848778 628621684 916490624 596040161 130458619 964981854 687616896 268822098 118778363 659942687 753685730 72251619 408415736 49794152 309018043 779774816 927957772 454583862 308067039 159747340 27536912 611574864 848854519 223674772 533845804 753606806 962329351 160621950 465042542 772103733 569635092 994267817 484202050 884786509 610782248 537333318 579151673 61662834 677399833 175854841 269847894 531402741 672839107 374571422 528941520 696032358 449625266 97198046 276322495 160980209 704208022 573855226 181076983 244358723 0 733003728 548668038 192411892 214809942 311798307 593851940 884461386 774343024 551897910 304969970 736096888 791624543 483208432 51513598 742309194 899806042 819735058 608431436 757710943 571595305 378791833 329428693 863969754 597674209 574985257 682780430 548391009 823476186 655506393 115271389 730377277 611202648 526803543 118475051 945885000 678978303 378558620 96418009 914581949 458796415 458432689 72406448 82485652 149501415 322440506 526535977 699734779 88859326 471150324 818984024 669813628 42743243 414462268 311750971 373198225 193828931 206600217 880336331 759312303 197520485 337930686 201612138 898072009 889866496 3998092 648526722 349780948 892506387 213934661 747681862 577118242 918881008 476575666 56684918 336945962 455529765 129316147 196694907 541805607 978966014 15684835 147148108 343136785 866698042 970379083 287957410 11293998 441758534 99823299 951741622 750225444 807183497 477882821 58745162 774709856 839617040 527816362 689564696 894847526 281325501 555603254 422974203 537444887 32030969 507414098 783301965 63382449 949293830 537740302 811278497 467583782 844298031 160444047 762383043 123091682 380781540 222557591 98438808 303093264 33126804 431521274 560199175 168403940 506469644 735339317 854210295 761818758 654573185 667787286 85329846 102981962 97053274 238162944 878460887 222310786 278971015 765902647 198304949 479966896 21131601 115175937 867435911 71857832 54211022 988887340 852459526 216898791 699839164 845097926 427505219 596792231 155874364 116369462 759701115 349552371 321033652 295054706 902237383 675173860 491984296 111722882 49859253 407607403 30147975 684637461 102408764 350777768 127757161 828384370 105648493 705184180 686555463 433130855 289675417 85825369 534157436 993582327 914444159 820294476 46967695 482264711 489518784 652740271 610897452 532183170 273993418 804883218 651699986 285416384 224123016 383275807 375997298 851449398 778707204 278197158 346862834 198572804 837264071 763730421 291350490 965803163 749385183 77806502 973326107 280674749 493377306 252302327 730851672 482757209 914774183 769135240 803714525 839020066 451188444 956682317 596475460 317145608 400105 725032153 51285908 584471623 784542211 577125813 508082207 931910935 328296459 898124077 151592432 979976053 809125240 419048216 232195250 842639941 809423917 881937307 284160598 543454682 121891497 237800014 86317490 691534111 966669152 185226952 798752354 487306467 474794297 271542164 757984159 755164564 769825378 670122041 239734177 794877038 85901865 40703195 710219892 141663336 591748263 23224258 319761621 644698894 620980363 307739135 764404325 462422728 928764201 943051178 645118005 799380027 522620401 549142463 822051355 313626013 211240598 42865213 991318100 170800747 933648930 677181204 534664095 71951210 511153184 937217169 77079564 708931474 672885911 383470811 826089210 670902124 511310035 175295965 537747242 801572424 920844550 243633288 526075808 666082638 771708184 706360398 199427628 976533568 149000958 224831412 268838902 338572657 163366288 348146682 486000693 459893231 260857244 592541856 432129087 345755824 883106873 349220678 704760610 445538032 830528488 7001472 744830760 412069025 
960696477 9118169 477738652 316893889 856621854 723279780 400506160 840731000 765445568 934451201 520235108 909421094 983405652 126355453 656858920 602721281 967863905 250620984 435266775 673711448 910516471 364275142 380123833 716269159 117152548 644381296 73789986 425166751 752043639 834501576 874957887 515589871 522694094 975858572 541249391 678902830 356724089 658183623 70640512 797852703 81320562 382460729 996410163 292876504 749307203 620315703 849342358 774923353 498293462 416817997 251433549 305713031 620824102 200004708 704308157 271147701 496516694 171255012 443073622 245140622 783502995 133899417 37903330 78072244 254713220 251118731 21628568 987596464 231048025 709304962 413915529 64818506 255540208 778560155 832618333 247900739 597408126 491462091 172830008 714784650 942782366 859157286 81129185 475833408 361949743 437361782 888322495 821912739 771360115 367142850 302784955 266129734 152612989 976875336 485289276 72379189 22265410 47694183 29133312 408066550 773787139 736240818 919846583 522931460 359434403 773451231 898396072 825925899 926171541 214322152 546771735 958126362 188973354 967525668 735348260 467221089 747147669 761221961 153731397 470526528 660648756 810042190 527952789 258044741 864255883 68446440 491173285 15889678 117199799 363493034 525144530 97876287 856251207 540576058 342942235 463850267 704388586 832339585 816040270 822344702 699634764 689609253 584950146 457518870 28792839 809110098 431333660 23743439 890477858 431755848 107489156 294431335 841818687 499384226 316399202 496833125 923575319 892646073 862526369 998900520 687430562 339587462 607491517 303976103 32379816 204570537 205367146 667531201 473174722 17118290 762267517 704379040 397608968 350004291 375635177 953653817 809550777 727489174 25744831 317252823 368773731 686606924 469693347 769637084 603833167 70903454 620328772 914273369 153682515 931837555 37803213 607574995 804553285 438325569 974133205 912255862 763284851 834793342 319925059 246382178 147695884 268574089 597402379 600130025 693351714 305095942 576449774 487950212 282193796 743799886 459306475 411771050 410275207 609117303 113825984 70912696 802356312 63941978 18865356 457548817 441705311 455051700 914423220 952873055 232985862 317547883 753757238 795184462 482581848 377805388 745925611 671989940 298441943 682425793 445732416 333544427 274567347 194532641 465402458 431345501 606174826 886284837 194101405 788167007 32121387 228072710 710843339 373080758 788316636 619975146 477799773 987290503 927109530 384064419 46453154 793165644 868287295 323864591 311518597 454955020 720098624 224243555 786960363 189395287 528713771 656379808 134166530 35680046 306167629 294397680 755407687 591821037 276221005 128541510 788197040 400713453 460380349 290467525 975105631 691485589 190865347 392448726 613831357 408305398 833205232 931252121 906688306 696912029 648643049 496398081 111429096 978191944 197329792 473703532 957344552 290012316 845769852 418650546 499591657 66937403 809157913 202915492 341781232 617818521 714899641 937829702 722825676 893877589 876474324 265755312 344035414 492213713 199704985 527314407 395329128 77370078 694010936 728843039 60524586 654520716 309941486 282671127 660149403 815936930 818403788 239357184 163003943 543860252 94384657 646474543 240236297 964684574 466531373 799172295 791471715 506975382 531610114 224490710 871890076 611972359 188997394 940653383 834861757 391053837 32996763 414711681 260623535 346107743 212552388 994801036 192506576 792961600 806217988 75718138 293837429 981367652 909561305 259615552 68444155 699136283 657457392 290099006 605623824 187983862 608789547 539250508 505943199 332318933 418680331 583946632 481709381 732198961 256418482 956685630 434955647 198462489 949071220 358404269 21352106 165563076 654788659 967559625 808464449 873503266 634346405 285379059 220204866 362669996 307073354 683395392 386131156 761888374 922326033 536563670 136891930 951818615 698669499 703884150 665445428 296421143 54323510 15670116 715225098 195238786 401038374 798258196 497335351 474527874 992280365 887733469 309522982 945265372 248537305 418846019 47623683 810318032 527114474 815180997 992429737 521075451 346438482 567735775 537510173 382482066 708700963 929447465 988874577 632422925 174531875 199237290 774022050 980702250 79026497 45578578 331208040 855189967 501744584 541105185 16684968 154297347 624794199 776790793 68001365 672364337 108302575 82010471 124139529 155908561 96168656 822121329 350752221 116802722 994795381 620479999 462059895 397900527 232870871 200017347 3639781 931349470 975136634 133996003 601577122 252860509 279647205 548446247 273737583 97052682 209509828 157535329 466067826 605256992 749905470 91263529 145722929 347308112 223145259 616912919 916421195 405060111 681089785 219259487 770618953 829526352 656341175 689916606 933834277 283869487 712778733 334249310 297844950 410697650 34778572 782425374 728872250 746238475 701509406 815903164 9855902 145364745 812093249 315051947 924166831 619122283 647369067 266484553 292572712 397517687 810181889 86972610 418740246 888170575 183975989 822416023 192236131 60802694 56513783 478632922 908408406 651239247 431629892 554545572 56799219 353491308 14809360 10940914 962167231 575534390 304088977 88027266 26814491 995102167 349393435 547521225 686176135 570648944 501108564 717922544 594488700 381928948 464154672 365332637 28347279 492483147 585918436 72067898 512885785 244787591 650709593 333307238 535259711 715413145 236087051 663085904 630813059 915187143 85948711 320715818 900139281 24601632 190710647 641576802 219209179 391508745 191473603 242479947 728745303 924686491 720809283 529523527 188467687 320022066 450388411 64150618 758926460 858742034 778041555 566082988 932657146 557200810 395043860 717514191 841409434 415654003 710731077 85596088 903715548 503732671 888273193 255774333 234027325 109905692 843280880 438577027 401379033 881545205 774640330 2319145 144847247 368776597 312554855 88283723 549738484 271401207 189057197 189581529 256230767 198960252 35784313 688371801 958858367 616557906 72432204 542931926 673623655 651693898 599679301 645220659 826745134 763835859 942326844 163494487 625729325 506165666 530293682 790159156 349867398 572530982 686425118 546054191 736685474 632206324 77931146 110613776 887258110 612901161 275050163 873271431 60699139 970123079 531594789 321351272 630923097 4099444 219636216 250950316 786214849 764065073 111945240 519283163 635935128 8587850 829334216 887978078 837713855 607061006 650761895 914603745 409361342 92870667 204432312 697784647 785414589 385437717 678625016 429440552 560651494 956239426 85352524 141093229 130569498 103530645 592808402 711633639 159100634 119753090 197663972 455400818 733003728 0 45904410 559139334 69160046 215492351 199450384 82242680 513146493 401435652 192246443 520923633 715243742 501078079 322174541 816365323 248592389 942036680 812805991 207669493 107305784 825104013 873238301 679046798 48185389 7369356 851679796 723072450 238728560 38490335 383562925 706481496 871450426 785783647 895926897 281844238 187726616 770051762 490261214 122031570 827852431 457060653 365365462 494421232 159501215 526220868 618469892 929384863 302574497 681532910 533282740 139064007 134945926 387356480 317745533 864023057 616052818 13420971 505387554 463439889 336552462 317003968 30034139 313281856 249873764 118602760 313106162 16144336 554986291 894605104 867836604 434230923 463415551 331717768 949029958 730229392 549653136 533933136 340857712 781132041 234159030 749026515 650404036 2620957 205760259 114887448 886135625 50589796 951324118 27264128 493900783 781527893 343199682 692089435 302092754 809484468 816981849 81496299 888913652 724351361 289858913 592053639 913419093 894384285 788567565 944698137 367959216 215035273 639282088 281956680 678724829 819545474 79813399 697919388 824729413 904989804 672487408 62076488 510510631 662604216 79169442 234604259 476268262 309815479 988326050 45429108 914344223 697334907 859107814 775663942 763893337 596860971 578102133 275081127 931254603 394081514 346441183 718828024 363149800 553580718 525671619 346075231 150894154 147429740 515918986 823767033 638911280 193488328 466014284 156658738 220733638 166692675 151846412 397335965 876801252 946493774 89024581 853914319 361314277 885303416 188595056 685489092 804470420 953338482 220199134 141838812 783410908 402173150 650690510 2087380 442658200 870439324 84441833 276536388 559970355 838058390 230273056 681078519 355449703 215176530 353050850 517606712 513410507 186287544 83281273 366020547 773102350 701921276 587393023 791635627 718566707 680344996 351834803 321622993 834290379 823912630 354902347 469147026 673646032 14585258 723238639 197493372 636147504 126384147 268295096 39227538 406163210 305844259 958316686 274691354 471098421 539970452 678491190 919773385 337435583 254596434 105624857 948862000 411885746 361649605 325289814 79442051 490558274 39244799 4628905 760290874 484713413 680490532 715542132 839296195 883264517 238146806 450324381 201800764 331606271 829064493 901067829 939404300 847975989 813905040 938905459 416690502 868028949 435794525 826981906 2895476 408903465 303443040 462411129 623038207 958788420 455130748 723556409 122221609 543878575 583931592 921152738 158686201 481910636 550720769 746874114 401964149 24093542 624125008 44868964 450207187 739345130 615949570 176930835 251515421 645480586 591163579 867556455 658524567 364119135 354125338 993914159 378722478 979044989 822480616 548939617 106379626 806751476 840278628 829581123 886878138 825319926 585532947 639192340 132702053 150094696 492977553 287310244 956164110 641155355 451824823 534947030 189431059 326201286 34274574 79031305 611820922 822840800 697887052 867371455 420056243 602873352 123120371 55094585 8029137 722343476 271170812 357233748 324052622 45014201 345389468 813142306 881636579 625870322 637233201 978601955 868071161 
163291159 992802298 619586956 655951365 572991170 643235363 786121620 471618794 265493259 394589091 795871229 603165168 848631479 45256087 455583280 136567596 305926614 127210119 688801812 10129921 442197054 662614508 271182666 584105011 372715345 941602862 535267114 705058287 625032374 436184431 613122948 783302033 923079985 562117459 488433219 588330952 457730582 915475602 336259067 260722734 927161096 469069256 898922286 656231910 975423611 67252539 706000560 26283750 505980069 510679311 343626654 470738130 462366069 902439800 852981465 417604418 713082769 549875438 713753077 428544611 21660864 708218236 263001995 387624423 277077053 512618055 986618612 189974898 495278439 803026474 553965905 902998685 49790167 539463208 283912370 586209277 404188264 807919282 48842948 432313717 133442382 725158410 141711359 663130337 192890874 579369042 186303936 149047930 316534917 296434474 134968088 939597602 929980072 418750871 544480524 222801559 795845699 279585107 241826076 963288426 758702080 773355072 46533931 167953760 375898080 388621212 736635487 24059398 505295323 430588154 375432629 176766382 782692908 665182738 847304186 833143132 780810232 964381283 457968397 14465888 984308545 914779565 722503753 403868695 790091786 382246580 996030667 475936038 497432627 130615281 456998090 643509916 600747657 69623097 819980164 341397721 45564297 946710137 963899189 912616752 312814840 954679273 642479957 794735696 661277469 713458571 759929601 281894474 496351025 389006039 857708239 370068068 602625491 213619218 925626149 442343879 666517188 368419413 215711563 227472932 732178537 670928692 998929725 431830816 330284746 582845857 18923989 658795030 137742515 327500965 532683295 559452886 341117410 353933610 403874617 916389762 102075502 486860581 40207906 665888793 324156834 630186038 273966693 90365312 903652777 456405799 143220108 812819803 527535451 53313579 139476796 703258359 293493333 636460469 15763275 135132279 984098189 753801718 766062754 677225780 291141713 750898449 67122833 820288260 625070695 847382563 318133789 378142494 252920751 178450336 729454972 995675799 637041427 182528185 507284640 120562505 693286519 762066196 967087126 751367436 159495821 643959894 465478590 167531523 360381165 257490922 591133504 428524434 427690914 660693869 136410096 213384584 411285599 554366991 837066062 680351653 216029224 153675715 847266517 714242290 309006629 417598387 2559266 361411384 229115361 659357539 568075167 438330861 751378319 822960535 708427654 897354199 608309284 298580300 740363272 671596186 967545251 757936399 96312028 469356159 40087324 435656641 409825425 132764879 713146016 280821142 259868950 508116834 538520956 829396283 333400175 656270374 439261901 958170212 659231203 763547036 336628896 47176429 941225407 332494992 614026585 934288253 850838795 484146374 842224941 38289045 618399243 526191474 925282023 849399032 13573589 964024988 280544577 89965467 397648116 805725169 772447878 600928552 465580836 800828095 133734355 369496739 546075519 949878514 5632026 543572409 781417645 377237181 542829956 274620746 561226809 258995009 509719809 451450448 755844529 549261845 995346083 795436859 963458564 18504498 855863384 381476934 706807445 761215410 497490600 310464346 660056441 688311403 772629974 896866365 491781758 448925319 780282544 44743772 588588850 94052374 170722459 369471050 66223698 177398683 793619277 820801188 498353048 578902607 331709649 99505860 372477746 74538088 530374325 152131921 992200359 283553288 634133461 194675581 28039611 469762518 314048813 360106894 846755759 685808298 708392819 94495700 848407362 133762983 393097600 211337907 267475966 754598582 375033997 724554888 126779132 886046938 245761714 538068817 964147034 225111128 4427926 85509957 379976436 902421626 826771445 606416876 188972301 947675478 936395084 940056720 305501194 680888378 366526378 831200112 137782638 197478812 693834926 888136830 210318899 865163620 716396009 291091664 494302445 927786943 994004392 456317324 531642606 960912224 985473848 172538216 238233217 964565926 612606336 398186004 301087959 218156807 415125858 786857376 667541837 216389414 595955947 412357521 580141718 167294144 340114837 872673518 537216253 62335205 637400697 940879070 770991078 551456345 999253404 90753132 177667363 716051646 528459097 512460090 973311132 688617938 779331950 842485430 515255045 720835904 18394668 970098165 284954100 845153639 838179994 957298253 453066876 763850478 276891877 487011040 800936261 890343711 395724894 395999033 919173538 694032619 606594557 900164523 695981657 430404047 69171203 710134366 47123841 286592019 293674456 219293713 396890375 974484670 365110424 306661566 837287348 784824915 445384140 617978146 511746672 280928716 831390237 740041953 590857306 962105249 347453444 146032800 372327598 30236696 751036557 777396647 208444549 924315524 533674543 294625605 567154919 393812063 621695701 310171252 23358578 470849889 656276872 709329987 537009555 458203327 15456107 113171351 310812336 277948436 747469386 770647175 594944562 405679820 965531071 269413530 575162470 599059703 328981357 790218719 93563344 558140852 165124455 219016673 558572875 256514775 688895492 746655832 737354364 653910082 964621496 253195233 883620573 398610951 2467390 872403441 356921972 527838677 165065280 554916564 233203212 57964384 323546112 343748177 81525772 329075327 802175612 416323364 966236344 458831379 260418828 669287431 950610171 443765501 735143163 381981468 647951119 935765909 140632939 295536845 55079598 500100647 949479339 312373596 383699618 273449235 410701438 37000891 434739216 625298928 307344513 61382432 665904279 698709842 401587390 402811790 302587211 534488462 122396342 233353806 803132096 773935205 542650031 182908495 232355911 166542918 374269497 259377497 34757808 157366861 114622628 953358693 474898311 223955461 704011228 600162977 74677484 162169838 614521919 515035677 608272088 395581205 25032940 430792796 235325777 629683496 611869406 994897358 24860426 854941341 421249868 811908795 369476375 591107056 352391914 56100504 550526370 71984612 327058330 749415142 88727762 368626222 416927543 805715240 396148901 711304546 404546068 176163727 665248032 851184492 247945562 852207957 482872342 161075888 951645765 38085093 347378411 838941652 562014121 369518693 105258010 9383622 564795519 556590448 177206489 570661314 980723914 867171226 183642286 137268363 119205736 604946911 402728394 917988505 119483029 293798356 709103946 680836510 438396312 652271221 259302550 870696178 498830054 93968822 305342663 523125683 99466389 298292047 848039786 84194318 582368813 582725798 372584448 202057486 308863459 43058868 666726163 183195671 764139315 361814507 209383535 684444428 748438542 659151007 548668038 45904410 0 742880754 396241264 258125414 401095993 944799851 612840209 256109683 573913307 324035928 281275732 756231189 738166423 196756384 984277403 620325099 404362738 988798919 629991960 316315823 507256252 674523629 207359766 677794158 246764908 369675459 483939806 680409468 364951238 739224790 677335748 762969299 780779972 661101734 537265067 269395956 876504173 294891561 714375884 713807469 126217607 543901491 352826917 605385139 865863555 899011837 47804180 182902868 871998996 220852016 950775997 733225525 738317964 369403536 736647355 218620050 307381901 735731523 483651631 968610290 94040131 466985795 311549688 202713774 292900590 864444196 817863349 451059807 270749213 499939065 9275484 400065811 788141777 843762789 761439383 870622200 439463981 66191221 610887684 642145231 811725378 367598228 367864133 664966733 27212020 819678190 383031840 961336318 823278601 117147807 173145957 969572695 49786547 651026871 415044538 957705418 146555596 651383126 32995848 48228734 816843541 838673761 15010006 632831070 344813175 492174360 600041892 699476866 366531774 480211393 553108619 253111288 997350240 344787446 555539521 633345040 252190279 73719899 461401494 734119139 710329530 908365735 370766776 963413043 238712866 15041838 967461310 786415757 916087913 882708387 312804731 4351790 113292624 480280954 263214641 901450086 718832461 617474173 299355769 37039102 493251202 963014311 627670147 636361132 625494634 755943663 419701772 679316350 255373407 25743312 778852250 636639402 557940642 687042948 665618651 924632832 215331755 741068010 498914589 135102934 746972606 190182246 442527004 601228645 229495724 246098655 326850376 273420745 996509968 325502498 373826579 674577270 760951967 838177446 153576667 916693670 49086304 834663694 782549966 493604079 508232180 586715077 73158282 762891055 595289054 326551414 271809355 795309556 162245708 198311244 10213089 315018308 935939597 651141184 163344286 466491471 734992495 954094685 534604093 149230208 223146331 976782489 835060850 336503816 454037848 974892588 268247058 179253821 119847529 886538898 566626309 972779726 190270147 343200522 743348539 529320072 381710427 972074712 413444639 892432532 182395027 327222996 504316837 650257172 232617477 427993052 305999653 191484722 177658252 690631691 705284028 901293288 569987405 893715473 741298450 990161828 625557727 677535923 267212928 579701840 951003637 419343891 550358327 585375951 537296378 483406025 237319274 210125475 22966819 711555651 642260257 952123595 109757116 787361192 441568983 999189535 579748172 451707555 792267856 964072099 747461921 672410201 788598680 519054901 247344265 766636428 376489195 97885834 887278369 464369635 777774821 578211549 515839202 185162446 866996812 335764556 310597472 423855323 548596328 923829412 569984943 677674565 985624929 397776815 847426779 835913474 806855457 904498020 75110996 161054050 232466732 496877464 67261560 266864063 270956963 125838304 20179669 26829780 286281195 46664197 732582521 444856063 715808583 918011321 47350619 312982290 244044491 126057738 869210818 83159974 607315610 884566449 195341042 744825341 819321999 549577272 453152143 429151158 414091047 972427640 
322718909 920585071 303318818 762693789 451938008 221002801 444926123 530135310 451645423 7953035 406909010 217065727 93097775 14740626 159556434 255255589 789143590 372270202 848615411 785036222 25945904 864811446 157455500 993641943 781103295 685611831 508805631 128990998 766149143 932924505 750593806 665680891 34904618 610742733 480108740 202939893 59360984 227622643 402584920 463303166 991078634 142549944 217286570 782566206 297417742 993701928 422514884 260888234 84426175 234827531 589121949 696664726 524826445 712339767 223547999 975160384 833885384 743681975 867148584 297504327 235717635 204431747 686359975 470031649 609227579 612055503 457235113 145908413 434752728 867578687 781893996 934801372 100021853 655666779 233855919 193808717 995267779 54297042 232283319 212361862 820255082 955924140 805773939 753617171 996517051 605319733 159504509 666697269 725989842 31040589 127681121 309459481 179566003 273157981 792754014 809470387 373965514 49183100 149096367 543983239 455828651 14232089 363490633 163991014 113074726 20019229 288194907 285357140 355229686 590096959 420983688 423070587 920983312 842996147 815310312 819016928 450699869 625199319 269724658 76110332 969490596 330957640 625107871 268653099 974156903 74893232 377868542 149102004 351096605 356849494 667364299 722731595 981772889 467228207 272315621 326327969 932550167 903407171 124513045 571178468 767605707 970625582 948194633 835469796 235104928 340879467 643336809 719542913 376744675 505234225 669032431 685092479 540719862 613264517 550515944 946740018 38451191 13985611 256273174 489775790 419181616 826892722 59663091 227384326 61913865 581033300 603162108 69561413 887717242 330124514 908824051 401023718 999962737 223808731 21998378 169406751 110780495 429180545 454221283 660556035 168995062 149020838 957118977 992207490 229478228 566162866 774905977 406121550 444048950 488475140 153420957 21713170 918453353 435030223 762272996 843559921 237817281 87885184 856783040 280209921 268558434 987870944 407597281 563427118 792263263 67224738 837833959 871282764 535042671 158778240 527165741 902716164 936572391 975185985 53082406 777503330 198624839 545818851 484087332 880576031 636555474 655734535 863790039 612140015 786729840 19858071 762122462 150946362 304708897 335182215 918407082 802485618 374985282 490819283 321088003 89723428 916468225 474063188 643976693 176860857 919912624 629462179 650040632 431611806 993939342 111378337 845665887 784546639 982441092 864200714 981938751 537980820 309400720 26856319 166067863 982033380 807044348 249948062 367149222 190579356 957274325 662813353 123051982 238282350 590607588 449399786 57583886 326580906 208012463 154715379 904215096 383008245 718775491 502413096 767406444 547510162 912170150 163089998 813693029 557744834 124178870 274433626 356423168 440674994 15750645 226390878 960429730 838766830 884639560 680578811 18739358 897388338 87762422 491893805 576328208 37448760 636868511 906977335 942391934 661128670 852684053 623396700 419293490 260892257 521110482 124329659 208333743 368058234 85411459 731994983 374748048 928478816 419022541 936622700 381663912 885782299 123549257 659992163 939410854 467964768 367884047 548699052 797101344 146234381 950136616 36733563 282446422 215651226 970629794 883462787 362565885 101445804 439505555 457117403 716554251 83013833 920645661 615182686 886544187 756314914 229501923 47997112 973520075 493126836 825554427 373052861 921779419 68734605 47083602 450834791 13051010 782714942 618479768 689143966 385882696 179708782 381497142 447080948 468612274 482035548 609396555 846035472 378871270 496753985 307646716 425279339 65974586 36825877 211681036 596648525 272827395 901862339 838998679 440788669 664772350 249901728 566294141 116960397 354012180 177906997 798179713 563561880 768673152 601395498 19749859 32176716 488901526 409605345 971746658 60636670 48000737 210152912 388612288 918620964 877496266 688952856 851640496 197969093 815317929 857943797 960543942 391082418 652876194 232247088 6850830 719151488 960344180 112165910 422465101 649130004 715305568 482215580 462574494 486607028 913500075 458679383 851912798 210590820 137511086 763655870 185395648 578017992 16432600 26606764 170717485 815433386 601932125 755038166 190066543 201569218 194116261 105071464 845074877 18736675 290242974 878836992 181384406 144853806 30449655 83210451 244173367 326534946 919363268 226240109 388569854 261539309 447846375 362749292 806617626 844928113 174572711 331260275 456570547 871835909 404385921 744340630 572406417 139720127 352198032 928675922 669512262 846934409 832755608 225374197 355678636 469178279 240671841 217303800 119709412 680660815 808951466 201460592 420132678 143096079 196742109 507125308 5561781 819728743 372564658 35959647 968918346 391598865 478083916 25965741 667338605 178562868 927139593 267986348 676272768 418008480 998624454 272028726 460474159 631870116 721742005 15666719 312434465 4617307 465200950 769785563 216902272 489440127 702373722 791901728 537025810 556520779 57115119 129421987 538024400 439860758 536625232 767939478 390923539 686668024 386984044 229753906 8322774 941541362 20725159 594263816 224298959 754095254 160886664 262177014 415971973 59357228 359146500 395537886 234827475 166804958 411691690 843427140 833914237 986731754 111016209 556331697 259508161 692419753 984514750 419462337 639928647 706004039 483537509 225371161 943924170 280827857 926093297 667778801 193861641 878794276 605423566 298693750 899399705 2197702 562066909 599687542 298929626 91295408 223355294 875806557 683357875 614913175 558187585 323320870 240153267 533727881 787285044 403570577 316326361 583006174 197055642 740238024 647918743 593584138 122516891 520485192 330932820 698034113 227081411 295282469 455314601 916970432 153548461 642105966 94434068 119696950 680288447 975656741 174398913 252270274 115120626 336222593 692651189 403783202 324430875 932805769 268999328 645358507 687039657 413814105 907345380 922299211 543032069 656161597 53536981 755085593 70787948 581869574 860825956 280562544 802929069 847829378 936638093 566490232 181045914 749793886 584606219 312328767 212766716 102007545 512200436 835271110 860466027 255884770 741072071 807821495 792047625 275723357 950837343 689990017 711851596 25871510 131500470 927212542 167224164 918341981 447381291 703317414 884085047 931796787 482684974 84378735 615321549 37457126 837719405 376261664 208950567 166673304 596970591 76085192 583394485 774494369 935995310 558333563 370933423 378050187 882722434 39588073 935750793 256152242 732708770 610034651 166489658 95077425 229570286 374018434 731625757 711091110 603964779 289369092 425227119 673111388 438845718 247508276 869151759 431870414 138533385 174913432 192411892 559139334 742880754 0 851436695 47867647 269138301 879927 532526500 104561955 739257090 148984190 597805955 191772132 811438135 745953475 124619463 927409717 154383161 567224848 803305113 152074947 167383168 266287713 905685230 990106278 542083293 340734349 711108785 39919581 354770454 557446675 255023563 105853267 622138825 252715739 988864788 578186092 463267106 839279397 280166533 496671166 608883050 50096538 87756451 569532714 442634263 761460024 754787845 310843469 682795088 441231621 217737893 956245262 214928179 997293101 227982661 743257260 275534196 157014430 898710183 200753700 13550767 141618274 810825953 642885408 565772740 100805894 596372908 972553684 923147437 645165946 147897790 763793685 513765282 351557634 409218837 951805017 109333418 85499451 665312475 859595458 67207496 556116768 812781559 682023680 953953820 289162389 151531062 484993275 91187013 447076768 279756344 466966861 939135631 202489863 787241120 785120111 812757475 481174057 287531571 154374221 130860915 541652481 629194364 500211441 749183276 627270425 654894713 349288903 397245436 761213649 546345190 202896752 783434692 522837414 21618729 697930264 818474800 284559056 719932068 524671812 982485474 649653890 373873059 892782905 922718963 843532114 586700218 508768316 151553428 253741715 909422602 920706653 855384762 19494620 896148689 403158372 118211183 969175305 284040761 616688943 602845765 963900696 492029830 422370136 472146489 321596795 784073391 313956840 147197387 596007279 905745493 859454656 560535545 87520466 851949490 760240083 573615145 527546548 621892196 591678727 661661504 700167093 701566716 615567676 118452824 679842462 65857160 465113529 885699771 30291837 569280791 28632647 718440561 865890014 53529010 258641254 557623800 952219501 281040525 80893986 508865137 429630549 212547670 652940914 475244870 860167251 808936297 374747619 203747008 270281434 984354888 872841937 543493487 440097903 464741359 435204021 691323356 492165402 916998201 700545915 481425551 301008826 94753775 65168234 504338015 778598542 730244858 950914416 505838219 964692650 472905409 62667217 331488327 579967330 662993746 909626043 168690086 22043090 814414623 175924106 758533172 498665067 494184460 799848155 353649886 568776364 470628281 773533121 590559807 67625265 149629394 666496622 666357338 80772834 294336181 496854680 689855578 316454386 416245496 170810447 735379767 975775819 406160355 758181453 843266384 860236069 607759737 722705483 860403356 496634954 842483210 42044422 382183725 861060027 669692103 504611478 878683304 394807536 513345959 869664951 744633319 693471403 356684255 704991515 499515793 796443857 559525202 639744072 648472931 668280638 857590685 241242947 729884000 35071086 605493725 577794506 172012659 33686520 280893925 429539026 505901205 476750575 839484647 545910067 215749568 30894436 686515027 719533143 864872130 995745145 118286615 199780724 436400808 831363880 894870079 760223094 556821151 169674358 733099863 538877475 3625147 820525856 680471919 274293806 829087614 688515523 100840241 138860555 10525594 911608474 887040542 864349045 471444649 334941974 93672145 105203250 741765822 141521090 626560650 796846766 
70083231 405005676 142044334 298332923 784507648 588386917 37268942 662339116 989078577 596426676 982804116 119515149 660163499 868627607 664473091 607287495 264440187 250866525 704525322 89722550 589965054 803992027 975943612 448018209 747370824 427540697 72291578 325017887 639418867 534195210 787910414 904915575 202501995 212223563 922091037 259430452 713077954 773789775 640260731 475359122 383600791 388907685 4216894 56637127 14990687 814002929 316632793 663141876 699741223 245263603 229571490 314171104 61309813 132747548 895329517 738288693 17957058 921100886 928930870 864042472 579324179 357114610 882935594 540877454 970880050 676164271 198930783 312304867 360900693 23769835 68178165 565221048 908776388 11539261 951977711 983083591 417445635 348918152 937085885 70356548 764730492 484271489 501168018 470165620 150956282 282945539 403389199 777929267 156883931 603526488 215592134 214506442 468796335 579451221 653816833 252146806 884289748 120004356 590416256 376962826 501123923 884635460 280919500 80456927 771474287 722203274 565434083 190812140 589854525 300280784 165184137 264006786 675017388 792489361 248720125 655079762 502760127 575588279 42664469 225007082 115512338 760651558 299447290 334822201 782784078 98293934 637337195 955582307 522014489 978503835 72648278 394475076 270576090 3035319 268005553 104590134 963405261 422340334 442747965 439495923 351246583 614510011 745933716 847236751 917698063 888257887 247360131 549838131 612339202 123859918 967500758 280324468 966896575 583653054 626576441 849209512 557966464 865349576 274034817 138387255 176753976 692809726 542685651 242436851 64299379 286503479 603177626 926958252 132527294 649986458 611292218 520325886 882434784 735051616 295785418 401145561 955053058 934128767 380975485 314089900 713549250 122137773 601080295 834101188 599964065 25761899 815878440 780983549 749060998 500846701 994037821 546082491 180802150 911037072 60499180 197339468 164669048 14471288 508029760 565515145 405693218 439275839 83071416 715309354 934167416 347209806 544482988 398544381 654839232 368611117 326705058 108386782 381261788 384113714 53829876 798029854 777997576 240988867 70035810 172234278 693469638 655776109 304566302 291297108 76468377 780300514 344642458 342004680 41148824 782789981 839881261 835287445 971995992 830709760 512770724 70176378 185667134 462397215 818277151 229771406 390204112 773989670 33350515 304748874 498239463 490597052 271790533 521986203 281862711 357530458 52753674 31468476 702114481 689431895 629898862 213358061 689394377 493463073 827315531 881761801 863976611 54328021 632678284 82141321 555892749 736250634 629847943 117920912 405269762 544487176 137477900 106406905 689471639 12009790 571589976 863871485 102876952 468573711 657488325 511224069 251985245 651470682 986314973 652237347 811680316 35958037 404198080 528035676 751704363 788426866 362286494 827668765 148736231 823204589 985910989 263895768 355003547 276692246 57770831 931920143 578823759 279089336 586960432 565419758 364957949 579492531 354133555 127805291 807194521 288925021 892905334 772394026 327220348 213800453 536012867 989937511 55294931 5824053 724873777 177667374 54136358 744011749 576726889 746830798 355912912 930635707 830421298 155899175 419953425 619737177 973589551 141020483 584351104 134652904 769272110 230587526 858285872 44879362 167571820 603884228 943456202 354637244 53284423 805653513 642566050 407229406 700470524 716904955 22454860 905599306 574573915 211693267 225810789 197053899 691594895 909146064 831633969 494447212 341561126 798085639 272443347 176013806 890340565 829089500 464148746 600924663 897976405 531950908 892822424 66074277 377697591 209466020 602625333 997341865 744778884 229292074 814954997 487031947 655615691 813741526 68687406 46801652 924609661 28188943 700202789 563443807 107836362 769989098 162421436 340772066 696404549 444047741 160093713 269650373 17346200 25794392 125295729 367849203 953474684 331536751 762202158 610248710 7637482 915180600 941329029 533573151 516085300 801981989 844076180 454221352 689692473 365525699 214176404 365670695 601599288 26080456 374175461 290368505 776739292 826457177 205386684 548869047 245110224 320129413 871293886 756188127 969169095 231627930 304119572 859814470 205894267 442410791 265704398 451205198 430365842 397129813 248024278 307230655 71846633 833991954 140076834 820690826 382389291 537068895 717685405 216985305 929536805 261015397 845609684 694962142 635207474 810478973 851984104 988147335 392906008 9370334 709146980 564711353 499717574 264408480 39035908 825729775 867148675 338550516 806836794 647171913 673871548 37333295 536731797 160737990 100898852 193270917 418419986 385519933 872526844 160568773 348896840 524893457 885658104 499613446 242741064 398233878 300106150 231302509 634851429 714116156 750651419 231238321 879384883 989951462 64334055 387323655 615406606 366477522 445604442 405576760 134130084 193385613 537173513 299158158 153045189 752435199 322560803 388439895 702804832 860085532 128749895 194915131 768806501 471655693 250880049 547322854 55448880 534132649 711851085 727175311 36958995 332176715 353476748 412197795 556321895 637195190 739536063 958622694 330889392 332486216 926701661 695786 735024923 924620146 961465761 414619145 917072495 656349691 227446214 573840341 283290811 863994982 952425193 824875220 878532611 326508157 163062180 50522491 258971574 172881692 664706493 703429511 255505106 651827178 444490302 750514239 798558293 202885638 996654282 437980564 562460795 594586223 435516064 798588681 207499066 785880126 708135404 194747956 325301579 805132832 562338329 258474569 80854171 774872127 139850282 435783977 727276255 363426576 323673613 671932228 448927938 962274822 286232866 758980369 58411581 913708283 938799724 551827938 864969213 553543779 895272503 549506644 538938153 103076572 282613153 1616594 767269387 206297562 467031068 879664379 609446517 977038199 542053275 57985196 153600035 885754615 778479116 451822029 392564174 751586908 26149727 482612072 364567103 395900299 752447478 858129119 418661982 382431897 559963820 241690793 450437827 119135735 218351634 288543912 669260048 452821763 265205861 240925289 265567506 713121104 433666149 718948312 155616031 337677385 570034999 631011263 613844433 262146386 392340365 141941487 885409849 728299757 456654223 404080546 412517050 577250428 412107646 755399063 58121290 391283599 173630628 329021731 415131088 588675076 564655220 604835813 729265040 135154653 436558132 55717994 419865043 906016915 408170683 606801510 75978849 175577108 398523104 313549969 796675922 29606925 525515876 96502437 380551654 949559134 900138315 457160469 212565425 216591971 424436946 328265412 84238728 519798224 214809942 69160046 396241264 851436695 0 776067916 852804007 125002056 400039768 407670170 370844602 32019470 540813275 135419729 455711935 887094089 127294712 35773908 273968051 130394731 761391615 280448977 220495382 118403615 230077479 603974990 303973403 577896420 852010658 899023706 656308660 843839990 35434359 359352900 501947790 914873772 382303279 600656829 765243473 533267373 110178898 152388974 309768307 624286272 761314957 404887451 907836999 539525068 719660121 690368712 53650213 503337510 778690309 397760811 924296133 21409059 432759165 289533042 76715310 116479813 740122688 728403681 348142729 239554401 271879452 717735355 863109141 556544823 522179097 901378275 877594320 575465392 696042718 281201489 540257696 56921820 512779335 871040188 683690822 327988948 79903298 474068395 377207242 673296574 86137021 594957091 39674486 133313616 986862369 179234068 824061609 288993753 476587019 55295185 388694488 847198881 746273642 123034895 387825758 237590167 624173785 214885199 811793415 990075429 884699745 387514573 922914885 158412378 213082240 21620392 334604138 81033527 80172617 111905638 319679696 419960778 634068850 799839908 701118274 845141466 323932312 107559467 46624934 376521249 561420510 815884710 151358197 311691726 168989339 771657530 14157060 592177769 933267097 34129340 45665739 512941288 39133502 704792683 754211496 852101342 435967834 375189670 984830751 914298742 643289507 726719295 70565200 138981036 131288126 952818758 222686351 844356475 657713688 824455703 464747441 208243987 202331709 925652679 116942428 306486960 533734197 595036380 961329988 198666558 199005162 809617540 826539695 106961043 534685995 967037474 340312585 193508123 52112042 101057840 807346620 816168525 513220389 939281663 964006235 318948482 129882040 609097722 352531985 736830038 445762126 290831669 867797664 223519878 578295846 516379424 857994678 300152282 401807997 32044992 323976270 591436666 779287944 923712052 462256975 658613985 815718726 301884181 704541948 490547025 897443389 640180448 234789032 642173159 812883113 610936930 563103001 895901557 139414501 192646582 673270423 150300342 327977538 283276662 749007091 613690912 475400987 940617764 451334189 574109372 944247709 542931418 66638463 453367011 726241535 239774085 634887195 629835520 835713136 552135137 115852563 947189934 572420467 767154920 294031427 615509261 558536219 374606086 658646527 174636454 670001885 625878024 192043219 578892003 641985398 605961868 959228708 775843510 896939032 110141034 180085140 620980673 316840621 448835727 964941779 686657465 703504611 608828269 379037421 259470820 326084662 775314602 558491823 158911774 963063894 545244987 889485752 479092 643089022 374200154 401694787 665337044 230243377 895807345 637401448 466782111 967425057 651703203 730412265 825556987 232473496 476381762 452926658 873691567 694991628 790352873 830451193 572787388 23575554 128352325 818229028 329139381 122564299 171265688 486826081 90813941 226905994 246423087 782446498 230745417 793111976 343065867 355243259 250216434 128417527 477982393 388873240 744900843 917738956 14482734 924606133 640112366 377609472 228332322 795085779 292406960 413032002 437212092 
268425820 3054759 643712470 908340043 310628769 697387364 825836540 291352509 486024388 365084012 337433091 431832385 35886391 158238816 127115912 218281517 313626097 318911261 625992784 898514431 465418648 190830727 285792453 68586555 175801977 941868808 643167121 891468807 690660101 867472901 664547687 248874726 209739373 96627064 216931132 810308073 222688411 915628051 938056756 144822782 480222227 780560913 616544610 35671844 542639232 413612526 67437938 593133479 119997907 445116357 903628747 554130361 37485837 718172106 862635993 723232841 806395248 240376527 284540865 847545019 954154229 925521666 46430706 346403155 16658300 11475964 553866895 334700661 9865879 982518959 522160626 826406560 946713561 963938545 857351211 239065030 686824777 364386651 200878101 28797890 138006044 456862638 474136051 445637172 829796373 419448029 214944229 844496816 354708590 343293295 81978812 855926658 622247218 677240229 933567581 237457754 763629054 313871401 262708616 580028470 563986577 386026024 451361249 27518378 865943023 189184408 41109559 51629898 446361684 822326673 183934198 491762347 968945371 958495644 877810956 859690919 642607795 8925370 340542602 946211826 971436932 386521597 553864712 913815609 305935855 2185003 217936426 886759382 100003709 970320828 128941546 196097754 809078087 723853 125177089 183450888 210628926 371970057 139154523 495244276 719379473 231188854 418708490 369402988 349651161 936484334 590228582 51486399 138194952 915007216 771108279 680464016 904392486 19673510 942733653 558096498 756468736 442970181 962742743 257097138 153275890 612518751 194814741 794799629 240990728 619148190 401977021 933884503 209669469 378999683 180710897 890128771 117885681 613573612 168676402 113730214 842401642 30111579 718084585 472542748 82706152 82677891 663959674 825986465 320751441 114303171 96768799 538862825 220315440 851019055 961109595 72386788 949479439 562918788 745322480 928395470 776469825 596316920 818769054 869751959 701765473 342982054 451357313 882216475 321460705 295914851 589025063 63769363 237139316 863413711 314539626 137310362 443823002 44138793 893312461 353918622 519499645 188713389 219047040 860641049 177708611 11033262 191121481 684658500 547092965 50695264 370381893 850732394 716560048 793117838 656909062 409080312 810996850 524423919 589826755 886577962 194680404 888662824 375270044 228474065 423375074 608422168 296221704 834668380 813658063 270261371 880347871 33910459 732630675 839490901 716440711 996403170 140296743 83882195 685354938 883439693 617316572 963050902 903681968 153247370 126283922 299660325 740943956 205622800 415864951 29235763 718276344 140368220 991670718 812967832 939650173 375240515 735656375 334702934 169643768 738442709 582739966 942523248 540358352 138438056 59953461 431461241 600565197 795723132 26961740 265852653 252350746 983616534 396746766 322556338 867448141 545551101 162870014 6680034 760751017 3057397 584926091 574585128 991997138 69072248 501967797 992129383 94816873 291922634 628886128 79226307 263982356 80545315 858962379 614836853 301170064 359958345 963733694 854881398 616757199 473155221 605770847 206597686 869150247 874904067 656112687 451718687 396012790 660919620 89291602 436034041 581806967 141354014 443808677 341629591 815554714 794857052 294342772 340222463 750932423 801641594 260599682 406815253 701471860 453620058 881275968 201056637 96848523 782091457 34712009 833020337 953471827 915710547 470711423 949293934 585209541 29168931 363746590 107687176 81729495 123836679 528544507 810287008 874757292 211151815 101447115 936493120 114536044 339973093 526965948 248060646 755538193 856670824 673898326 231722881 150195754 106062297 858611518 844092102 317476701 632104352 698082447 227279352 548790820 441550543 298140096 518367513 316865957 837702491 791594424 124237033 782247226 497440182 876377302 173926540 705660148 620215340 588695926 197662259 72263450 658535805 380766375 435784356 924259873 680082657 946362113 105359535 401168657 51932505 430858141 300947915 35169606 723627274 7929292 453766363 340194615 339765250 200171953 665052738 227189857 58965290 877405178 310916044 462415868 372099524 123446043 339286514 767608981 239007383 509814936 290009322 471988319 295843362 224147756 743519112 578633657 875023718 881580800 743826892 142925648 753255221 615622233 621715235 469688019 674488840 886901783 743276642 821405609 427916181 656073620 246552529 668448502 563014418 373341400 750462671 688499400 421449929 114402739 146738502 286571457 741176521 612995955 198205487 306572150 502153139 588819045 136568244 771112646 233752531 446075320 389180429 993119001 445874471 947956958 19539344 541186756 540366897 853699685 24767490 331315447 732467380 153453435 81970938 433087485 438309939 976116415 257061766 139636946 365837766 14925073 672106166 444916238 731767517 231120569 796015479 112099847 222694596 131405268 783601877 952019962 620034127 934042854 748792866 660385792 690903568 780932984 327745338 480094002 132113362 1679607 618571274 179403792 523743598 526556446 699627978 560573000 834430062 794658890 522068340 652059559 830623280 400290456 261288832 751480404 767649984 633235545 352133548 765013092 928952673 518974360 835030197 243738749 194620645 848760350 695950549 221956723 668635465 911164959 910594550 674020266 48184029 366996428 323017557 617661910 6458015 737650975 830839164 112869511 915835699 916760102 977586143 787448570 961602794 762317778 707895422 653300801 6009368 205730192 694024170 879036469 650225130 921315950 167677732 997084639 831819549 510389610 866461541 486833252 169321072 930879451 336982550 581052501 646002425 504523226 210258297 300127783 622589770 640342691 922608404 113628724 21462531 834300321 314567473 808324323 921339001 897069360 187391128 510145357 475451732 327792639 896932179 698601075 545981700 260822041 709628347 846893747 618366051 644484134 15330304 453055267 236900139 746509345 301861262 996525038 227603058 901548081 409567670 931405511 839358389 459222646 764484492 675164421 814128656 646851597 261867196 811337556 123982020 917940371 378610116 684869152 309388945 133203663 157321505 834707244 901317940 718836743 536987251 56393812 818688781 745817575 97158578 861996147 854456232 721165659 296261346 797701559 481606906 718250989 556780924 668018562 283729415 338871701 524468695 937362766 125126572 115626898 971014123 692795139 726394399 367877868 474124847 340904323 589821108 428224834 83695224 120864291 456876459 788186499 390564434 246412734 474766995 413103781 311332127 543498112 775161391 881820902 257341120 860499466 31160257 406384288 806057498 74111114 964332494 969118318 123957536 58503310 654308964 545765506 971424988 408673973 546818153 905181248 338194323 311798307 215492351 258125414 47867647 776067916 0 880378042 11131035 244965832 471992635 95106827 310666978 945316300 177113640 380331955 767267849 695322468 780780010 475113972 856223305 939885389 278448100 309485082 277709235 500901481 474447076 546579823 410902098 305107331 88474448 800661540 648491677 717561334 791977924 836153826 597209232 569120539 940079419 456603747 795760594 453710014 643480410 444429849 636398516 264855431 565387828 749929418 888858621 367703120 491634221 354387845 686604923 904804408 67017237 634014572 967851826 129561945 444415058 22061231 655408382 913467336 56102992 596057297 242968695 25947431 861727726 7326021 346749369 577868824 486960066 802420075 476439994 542498904 998260807 106550039 619646888 806512927 495666496 242278940 331812452 363789987 948370150 897538200 50005061 797146575 797897716 265916569 344445366 497915871 465875333 425447548 13711957 746220565 770181791 807708132 388539064 491574848 350585904 14569978 668713501 397562805 954422279 239579160 37622876 381346253 42982793 58773904 424798145 273432915 932750025 585945649 496473127 174687663 535164047 507494625 958962196 989138817 493045105 239863208 164255040 975245610 212869279 929596888 12809666 624166907 916252101 991962322 424658603 571782499 173094760 371736715 916372491 739383733 314801632 915302195 880434919 733620446 800495177 726609107 264915199 687207883 323518101 196195343 898211760 199578468 257597391 880114125 448598066 668501559 897701672 927883759 209422267 539351398 706544022 710998651 530201403 213792843 410158811 454505665 454301789 503475613 577786222 487705995 751684102 860921450 183384353 420326096 147671685 418213268 786933519 565187403 328031368 874806708 826541150 282541668 749857857 775023440 999717414 56262581 140485704 726315772 128824339 759620622 582984227 322487861 691721785 610069924 210516366 975380929 629472300 9057412 962271150 980635147 108063848 305571336 741557562 468868135 231273711 591876234 590862847 314772185 32661962 123865780 627171640 757142552 77737840 2118167 149778881 777240723 248903021 96612436 489155210 225479416 6603211 950160834 417605990 797103930 888343250 871654496 195707818 70207487 77157816 326746036 156185321 901435360 718813647 826050119 202088629 286252345 28796695 467586179 826319799 652369915 66655260 494887307 617004865 444835437 579206537 498298004 573291954 33525222 172302102 185976480 671852466 505010068 710792493 497617214 195819995 970036320 36915397 996836349 777578691 726142452 493215931 466401375 400874820 630424495 184864821 225726173 416358758 934148670 659584045 177944382 15043498 879869756 291190534 106834321 968985124 91005262 992390162 659657104 721666725 223457246 261603615 898019979 584892599 93253335 48977258 436353272 395932233 779186475 967616050 55477351 440562700 228727447 584575556 547294266 408245570 121021333 824587128 727040198 738897292 993730629 105903239 73781991 260171194 709363322 665146112 37388216 210521090 554337351 1327147 104478519 937721571 660017686 645202477 820032056 566192857 833196360 116782642 463503112 835915502 917697549 283990085 440391482 742851214 237047520 663793295 200437396 198083494 397001736 771923074 
837357101 519626014 180028541 74285111 747456100 443178612 23962939 584161498 326841764 876534227 111850730 900952917 263903427 727442919 606759484 597764383 178030411 301208223 410734021 853755662 702672976 749952669 814896672 819152755 84919378 903830274 179999269 397113416 305213456 192094602 161274576 810628514 831158114 159207729 972177920 159652552 299055255 16123044 71502829 239086663 819008794 446812213 409392473 159465344 942030293 519199424 624829007 141097022 54186666 910345474 833674412 780575139 996481895 256942451 317142448 560597544 143607238 598931678 341378546 332481479 718672236 18597369 386936385 909240237 37986251 644303486 453765000 70041311 493838753 425357355 807162867 137272846 245178679 671165819 374859527 885607215 880576535 438422697 882579346 613364266 341284833 191396487 569215794 333254506 517248350 711821825 499306725 335911778 216206174 366828309 450794743 588823758 938711881 140450326 249711455 205237689 103172916 323945031 921414572 170650256 245755833 108823045 927328257 83607576 144501721 383274485 997630456 396361884 551502803 605485926 33252430 314830785 191220529 827977055 146675491 710525333 645843446 154770294 569280547 246658729 982379446 580372576 936384367 152025481 957628641 121518201 847142767 256744900 266077547 430231977 539630109 47919739 994412947 764153396 940748337 810020163 530638600 463434983 513562282 130428875 715157050 304276475 865737967 178819738 439905001 435056416 397350522 3616479 38486319 883024577 465402437 196893808 418416536 46697788 731417367 301692141 270456215 299754955 537408360 270826749 62575925 910266598 308272121 258944229 361352354 241112459 124723983 95189705 788327822 83417407 242668088 667946289 676280429 165978746 884149279 824202871 559941370 10087580 939516536 881966503 517569886 52862871 500675843 670281458 174566010 564490032 854507511 488584773 14068679 996032223 502716231 520689764 991232393 351262178 199375024 171674010 857286981 222086590 799171032 423745345 904563406 570496916 526997375 571345718 153250564 5571749 856493954 640680535 714353136 126961097 236967216 865095468 191924574 495945217 707219315 144769259 80828351 687901984 518977931 64890588 249519416 239829211 118086895 353821313 60843345 468091055 318044626 381865459 273286345 558672805 795005950 596241234 834442585 76315067 140923924 841579275 181591996 758843911 176066308 248329375 840580417 854288322 718483747 735352488 379447856 259229990 175674376 922753452 94303747 57048618 15878309 629564079 543607125 793628029 206752103 194935277 737516498 730534400 884788592 303756918 504969486 893819303 691299496 531763086 133120117 710825043 417236006 618598255 36412873 613888658 73680545 983013789 533806933 2534634 340630581 507182685 245441420 913887874 183816167 528103496 846691296 974160703 985912997 933060795 460455208 276508969 60461550 443251381 508551439 327694001 131810084 932391589 242967207 783540752 381911119 203297123 155599346 745842820 890506749 444860595 916096090 121900622 284160461 896297276 375340796 101218711 237840006 82347279 29781565 507887139 419677679 780688353 486359434 458577890 845276327 366844447 678261034 800485368 733078107 625748345 51733525 85273119 307396064 571325376 425416029 453295240 413079846 317972819 547102982 528439828 76605878 338993338 881464432 431698601 518241977 603198418 126592677 699850806 840383114 622450935 19694267 516652755 531834119 418367055 864756933 554580374 449433359 632681232 304598977 36326480 714310957 179651625 577748747 768562868 937707106 638543743 137531680 813314629 200044366 198536747 688792842 667492224 944407657 533245220 122366517 428794981 387632537 349371026 149677079 798812443 534777316 808046345 691185793 980547983 572931940 498772864 582463175 199117512 628437010 974901011 462638367 86011309 728010704 552505399 662804655 794607479 491545498 832873919 877014296 370039411 295106698 877521892 247716860 764151247 517065235 911335158 122066689 139255466 740690727 930446045 17322169 47358957 320158487 62024597 806013145 748593221 402393121 819390201 796661748 82696078 840049314 270354613 576195886 508087723 6283386 252301101 504284074 850646793 539201584 310951033 650907347 17322886 181911872 675584630 122442112 511905798 571197798 241643047 386265978 946470608 556785620 321340115 799625315 690677826 442086999 813651762 52608745 723019083 985850075 968815947 549525514 118839000 800276079 104170567 593652049 49832401 181826653 714167548 602724095 296676602 448020727 835921265 550274841 464852000 443753791 57541299 947575060 538094144 16294649 448118398 604176338 639928950 776169517 107772294 289081039 907879867 769320733 90308240 613389796 495972343 266433553 630600599 415882244 527817763 190271464 87474368 46001900 161700854 495509299 31637826 80724206 53169621 519645362 548097438 885545286 485898002 436137377 70745444 182165010 78236127 382761172 493312912 916368669 286636786 418585105 336458311 502415982 664662496 638281781 886277597 743457690 950412022 546555302 372229420 378142014 80212461 249516035 913175609 848082196 269012505 296224571 17477759 997383112 679804805 590170961 490076536 946803241 351387694 999121386 865589815 194260129 500532810 372019433 52529865 262995354 257243000 994225177 305138850 667944632 409581053 947417797 571103692 835315606 953030581 609444709 810536641 440458367 137523296 406467027 585418212 196514455 109415704 188310123 686056515 87175472 199067016 971103473 972297761 209803514 481873426 260298186 7732464 482810693 297328009 466785984 385500478 358998633 188676620 287458146 959359441 682744756 18029964 25060050 370030304 215812484 188980375 641289717 888110080 808285558 14977214 364736669 362381442 19265599 943323903 159567423 226535028 772726052 857728960 9563103 378723898 919587742 669117031 817579780 723517983 386822525 35555400 520739627 679772818 545542656 941050660 226925135 53301508 187731603 720773142 270879608 239121843 617749882 646288642 187284613 961499539 116303945 236253641 111163298 797285874 270736974 609054320 732759203 434300046 713099112 363137098 326889729 20443338 957284586 959138452 447334745 877387836 389336137 589347318 26797687 41996461 274718702 235712844 745695660 267480003 238239212 215110304 352858349 428769023 45907175 126027567 855127993 184243035 12560582 153229916 298177364 566704992 901714108 568107713 260348536 394796751 60405655 346365519 87713146 134586554 249959456 791057874 578139671 461752794 800047291 282727961 15231103 647058832 703243384 529375451 450205479 977587149 877084850 892517817 54629417 838342568 439414171 155203203 990578489 432239810 404869055 347901641 83527003 293090698 643924863 807810779 774412666 919641662 840245620 30669916 127978314 32602667 74890057 792836638 593851940 199450384 401095993 269138301 852804007 880378042 0 684907505 814728979 463637072 851904137 261337046 434251805 53097085 873816590 129132592 334537736 562284515 214058611 64904308 792927481 400178194 624300216 186354197 260736108 262560995 497193786 43696967 365861004 155404739 75136160 587228236 173283393 659816647 810376184 299767177 625461622 358961290 659386436 196000238 778336945 152728506 171204754 315781026 945527703 372613939 887693737 231613757 712164612 398272341 763112564 457029736 593213973 669562236 630112376 460443512 967078758 830560752 398415987 753734664 209662354 307386626 138254883 201703845 442849377 407817693 383421910 848116590 987473094 952732731 982128673 739398261 288807189 640426702 520095097 641251860 472478227 493304659 361848868 744015438 517988427 341576692 15350096 871862905 381467728 4937849 50279574 722630867 867100676 737180057 291832046 710579841 121219135 342922587 149247003 680955567 142615709 991932801 782177158 782118022 246246412 669000394 115181458 395005948 219105457 903017464 845082514 718289818 307088041 633176684 491077763 254818735 900552759 634659150 648854563 76303080 135646251 14163240 825124841 630247253 867913536 439970745 463531296 169060115 162952417 512517152 857255931 19063281 156185444 211463808 886178934 64542996 445487155 60109873 784745290 387582670 32847122 174924102 433740123 505637759 348401815 407420638 811999255 386948822 462870911 98700168 426090797 276292845 510955765 201885260 128331344 949847460 606089766 36791429 270772638 727428945 435366103 528756491 278253537 517521062 315430799 634948044 218105234 99109558 592005288 925558665 700739194 219536849 592002229 801907174 574110439 823533954 301896346 987082605 970673230 448501129 73139377 838929341 226869334 565898510 611387913 194176724 517895592 803078500 20777957 17555082 980127056 699598298 734509511 773675736 815029670 291909868 365789275 64498711 422604670 360518187 952347022 925840556 17167294 552512018 620341768 813237661 777805027 292557725 697327002 70806697 40190976 388777724 49268119 937440501 918690112 399106900 809293292 371222889 225074590 885681305 347342927 609725201 617440282 491977231 930221539 153483692 783499893 915678283 325445048 783093672 573911017 662043481 495511351 6731032 993861637 56892 46480438 754569243 370570621 32520225 972261101 451333416 900828156 737147271 347588984 114053644 144838123 285227198 379889963 33664464 165165029 132382031 102575165 404941675 664652189 771822410 860455862 319234418 802237574 895809843 2663281 741902331 761146978 379127037 295118296 958779707 649369710 976416773 465780989 392678599 206468775 278642822 65720668 853254790 319944907 490371931 221805297 814478396 697012081 49084150 807373820 450803811 833393526 197546996 39371246 88387250 930310107 132789567 287968207 69334681 921540591 6637505 805917804 133527657 615901779 231580731 906655420 573815580 857166213 752370697 98458437 346105596 695648992 418964510 209401796 63075556 300763659 592113437 688057348 171700895 227403765 182120591 583993673 647088727 855160454 391355177 55222229 328712501 908808836 2906124 50724446 494815139 75607513 955239814 393496252 73181068 
814095751 413937815 818395557 237762263 887762209 509993694 501692656 77051412 965334800 556358671 937651856 372931361 187293328 65422676 369147499 542709316 997864808 93439141 639735411 442531475 7941872 644443804 900642342 664717275 581153611 132384552 240736320 987803582 445334453 217476230 983813376 537965512 994284278 300232108 245302855 881069828 561766677 750416844 596710468 428554603 535651535 269811630 513837784 617216335 549763918 965783167 452000176 812197068 172128160 472818709 934983828 948444337 873101583 11081743 443617923 163561101 826871452 402370719 865283926 765023324 573806981 23600328 33472894 87082132 246916962 377414732 828897179 267104699 168697611 983711257 691427480 555515605 644576862 443136480 233686993 137193150 53046072 621467670 485646933 145068490 638514597 888674179 796842048 864652839 437699940 191380830 643652276 211053558 308726864 913863384 472661515 440087642 472451024 683271127 611555130 921495856 958218180 68945614 406719172 151619901 83654631 461330908 984091428 959802512 30722564 34752243 186676642 99438007 486970927 931357447 5270435 603594420 547019338 493137170 915862704 417289156 864095955 48564757 43183714 335040434 44008715 448688762 513943623 116387238 155889026 645879263 615528091 970628797 685840617 116822539 576816177 166925621 832656564 832407362 80983314 519816573 194974655 351098380 152834148 425042887 369572872 152748554 746348061 283445908 943449817 82555827 271387826 50839794 107516944 362484577 798293032 671324937 206204906 353330276 478035444 439414114 426453658 620809681 3696579 688054073 230180339 126248490 682996296 128817806 79246180 54532744 225528243 910849993 482388292 769845281 426242213 311125667 628304529 144522101 586212379 111257298 775876117 256936755 888672381 733888146 957708183 651710483 713853544 345534417 795874681 816609444 584713675 967026332 175853580 697997833 97665007 618594184 937397732 375808808 900974157 436430754 30317188 767019513 488445829 91763304 897200946 907921504 965769070 837355891 899741489 769588821 72570224 103295682 770157388 96265412 15757533 666505051 330919494 554224862 388864898 380722767 279991856 482983871 112073088 630789446 379989688 738594221 968597270 153439703 487075746 461769091 558565647 870691319 341471805 688471082 77331254 601848155 562294163 399474562 460925061 190697610 411384104 582736129 286097477 813322304 980352374 232792498 283887107 214084348 53441180 345290973 239656413 787661881 890864905 374139456 957653889 232822901 549878756 519724324 46263398 261151098 575861661 428326090 664608924 968191052 339073068 857118196 67501815 148001318 275660888 237595137 975143973 757478832 979438677 794186274 943222278 17323377 868424266 43169675 666223874 989217459 94759319 533887467 604111283 356520981 534478290 133771863 965956955 712521552 876889923 584369018 970969028 221368276 425063526 951565287 724009612 565902040 427932093 594369821 206854420 169678731 827694245 579984245 536619676 429744836 575886791 35485348 955692066 945251976 674288877 772739174 464356261 466293363 233376106 333471011 146359081 599699364 880928856 663073586 811575445 503086501 620871496 547015081 896919259 259747747 290670410 178821914 589434632 336260912 520770121 614437875 747202860 931031853 329092173 589980742 227761179 48840340 925470632 276369437 824247210 356677788 847131677 790600931 999840151 765374109 149057027 569941838 353945197 638716047 869601434 130678277 264793217 401615400 21611358 184625322 247009155 437933968 986458419 129648595 88629601 861446896 190326039 876033108 129337370 355676138 553402118 386710558 777868001 514711690 263681094 631624648 359798711 584546443 383139162 824554270 839244786 599009958 170700930 981647017 231116524 786425978 316875470 890841537 124882401 67275848 633919341 55492976 643378873 802308967 898671309 305397418 105970833 410523370 32931428 229213296 379257486 305816255 374238319 959935071 256087792 577121441 786784580 255313897 72258697 756869718 722638601 479590600 929423741 491037342 594215428 234739094 537068343 753673450 492233195 553621858 836473419 268692252 307333490 406377047 784780522 333107169 926014381 273353747 268311619 622565565 226144406 483978970 833469812 784303106 476695709 955099110 813284495 455937304 401396902 574471887 351395949 449216258 642883047 387592681 427758930 87847002 265090740 291413611 90295506 173636775 76181628 205436260 293248696 184441235 146573861 683126504 345500591 415680253 139503624 277162892 539324537 102019889 207881505 42844524 739892773 197297816 153352217 47039408 167587042 583806274 727966533 132840023 285265629 170759440 807518255 588935041 85270250 44248071 131861964 330416427 824805138 742460197 108918803 53035036 133316439 927247299 629707012 959124133 358646778 516393424 802395795 791966205 17934564 426825254 454561196 832125627 638199652 790163460 846146501 251787649 575065061 362260718 528614498 659954585 84303852 951870298 476128522 251078514 664147858 327359651 577975746 26335537 754701223 833394920 368379092 709336883 375850211 338221736 149761118 271758416 476168079 884336417 780111895 600615403 100352094 106929889 282543206 457638746 631450954 41443421 454777458 22602688 711084978 876332776 163527412 552708470 806647514 622326899 935733316 395864909 370075247 916662275 839126655 738337169 464842867 928331291 375731192 146207389 65406653 808393975 364648770 54868765 808778977 892874193 760228297 547552738 780742435 985056264 817589 122378259 25473590 152320085 193086318 94607129 112282280 26267031 759003507 357446372 181104890 805726512 354495906 987476705 310590894 561079646 593769861 879161434 188324614 656895138 942554437 483045659 508939304 953156740 951187737 778008489 539241242 804397131 587127504 252156877 251969727 222135066 646795119 355798304 111266069 757663243 140573359 941760331 889822188 347693883 180342864 78405952 133362720 991639124 774061526 493627535 44773900 540673865 195679662 156979796 582286493 603111275 891550393 236614026 58932497 282615323 26331968 23689687 399758093 493305464 69720404 727049659 603606841 863468997 636672435 614616077 50255225 623494681 715479672 847597653 917733360 126525256 498868811 209245016 580999028 287513770 185840999 462890826 85162189 906695207 543090091 19479325 997651034 167548789 357995935 260322988 555848529 637729768 926238363 663643510 782599096 864416528 331500106 34615148 6024115 975950861 422762521 898587117 489486868 930827847 272505028 103033883 436460942 133202130 439196082 436717718 792609451 842468790 105947434 349425753 732043626 916944095 891613296 538736579 56525776 242530766 394575961 194593179 581217185 940491371 911186886 158290064 287386585 371856301 119317329 220149268 578403779 236538180 935663216 136741396 884461386 82242680 944799851 879927 125002056 11131035 684907505 0 697070719 858741023 524899515 742680764 767797759 858964161 499748193 17305262 820590401 770355226 661152922 284623531 615410885 741900633 830256324 533995431 935638033 819110295 238677882 977245913 752899799 145588023 131825353 271907922 129269551 513943081 998932332 151759565 956940832 635074007 737142336 258966458 583501667 250859971 390302312 208330518 584078353 362594692 736063663 995345867 836467465 485434277 718579461 460545066 505132657 784407222 907308941 635793274 313056236 110296676 853962984 447491951 449754093 362810258 103967966 524052469 864234161 295306619 209671937 748725793 148690717 202994597 823966868 852521802 920123468 366093792 934282822 312337243 804779072 509556708 503289727 879483972 853186834 424561713 538562823 339918516 86694385 297216546 143264813 840428898 697904591 847894147 225190063 117678754 587733890 446612513 795379267 841793758 942483383 381216648 215067546 124885395 915467300 651056827 240247446 662085448 450728598 47382298 106995438 337085161 613799128 425880277 212143596 567094721 869453697 700139869 588527769 517046910 183094653 913448224 211094992 489641367 860207993 77557461 821551398 834971565 293438411 809445163 942954023 46980449 557605174 222555261 587278250 654617764 84981490 497465805 223210144 311631543 124316112 781539775 919289471 297575101 583886260 667522240 817283613 88067220 835031089 257580699 467738970 795189016 706551108 802457762 528161056 499262044 467599509 574971505 701674884 528613895 999625617 680203778 108088927 573329193 986309365 624675670 889532190 251995847 964369882 965493932 243391940 67437062 821169734 511144723 321124026 566793656 270058350 334142385 656838289 413587061 623484648 373375678 333630032 623631188 8656268 617062117 620353615 242511011 540427136 107978809 891995928 366951412 60515094 309111935 533924387 670386178 9885294 190442422 754183414 193477718 213750164 150608102 22609020 354551812 862108554 621536624 421713200 426561905 144851695 14123153 67518669 920234449 593230102 720268663 874975933 849868426 125448292 118567354 351403498 280177394 770751571 470776386 728829391 683533538 820270524 224413939 436182154 954143160 29687472 589657579 995042975 767283086 333102617 142032466 261707027 298924174 386293410 2265496 708697177 181204078 424084022 146534110 835302653 447488753 739805273 588427037 86219570 389927420 826447602 634983507 980819037 783266045 322674947 291568653 177198583 207242992 241019606 851471739 954598368 454764300 563674594 5689966 404182994 957886595 538995358 951836617 672698794 82165219 317488824 878373715 989432662 953379891 856927424 994993780 788233098 643947974 559991613 175627416 552095527 433814191 885602074 86713385 685185390 406113445 300808334 655286415 828492065 848810560 749798901 663308472 796121775 306731039 949944446 766484953 48240036 850435576 506273370 854827040 42989838 674412865 695978801 672203976 923952347 33969098 403754881 705545521 860510066 467727614 502663103 289368563 810507982 974028603 152717914 412580179 220131459 114430459 151335407 543357569 297741657 967471278 342718233 616244806 39738847 562963185 59539929 260943577 
954005819 292149576 12078563 386187545 95934671 437208604 489381083 849213282 490888171 506080432 968093568 530760959 103413063 698489574 360511888 856821872 17553838 392976548 572081070 298156479 260004603 882235969 209374531 223584719 40187388 349773309 346332615 812288595 628517956 561498101 636132177 735912227 871213244 430591450 103391457 75560922 179007852 336949257 219481490 524952810 723670995 938337509 271504143 130991817 196138614 205401018 149413691 311592701 484271289 766068254 904994748 525862511 33270604 276619410 29860371 572144444 360966309 301605855 560970625 745675986 489564166 982689369 738800306 252400158 257896339 792345637 42713206 50501821 320575188 743019880 398940670 198994718 196821000 327959248 427096087 437532696 705051926 733655566 577294690 805762177 840565605 666921386 74920480 944210129 502358098 646873617 945145422 586245763 661831929 586180238 332372851 271014306 424499601 869962813 690218365 191075735 843943002 769831936 929112063 902356127 713034593 631823508 581836481 89368095 109480137 323611035 924629485 94586111 311314702 675294886 815704537 998926135 636582091 48015575 463070871 471937479 834672203 149089364 598380464 433202489 691027097 55761706 19201803 200286309 101651119 960849760 865566734 929624109 359756762 68157841 48108581 795422215 848940144 444475122 409934236 382047624 344732192 544613811 346234259 216947301 496896173 247338662 972940238 636707415 969769078 483306610 595299151 484682088 666747158 678511371 392911270 935196991 160827693 704265328 165541497 258411404 230911451 479095777 366135673 122085112 57225214 838542097 988171567 646141336 769218176 449071083 819067544 893615501 201002913 84827941 781899147 657620798 505078264 885957171 415121314 418379947 414625635 29022403 360077199 690658150 776334102 578922040 494135400 740206527 324222495 482347455 452096804 375172321 393472419 489395931 113796652 404512826 742726858 611454616 671918108 397052106 955674259 264569155 176992603 238802874 795189873 159126746 619653329 237524175 478563243 486243508 228427318 59842458 840816649 73868469 173637593 385038524 195627067 762702996 396352747 128435179 775439436 690432358 905514099 173254962 459627775 340998754 591726104 913372215 963995460 263141517 51760221 95817373 430533560 748875475 774977877 396775997 965291835 315645619 98157535 65248945 512763504 596480745 536310161 151305928 171093659 37492457 977119788 80890968 249786079 48226398 210736660 53416073 270923260 796989317 267419601 725356809 45951416 692904340 419195510 973948153 487148351 101450873 229649798 640120269 844397105 44521576 309256172 841726558 807960922 141381936 583574775 553603587 889017186 533941845 61702907 980803901 158460211 702799026 103822568 881754164 412563332 886559347 516625630 155621298 14168817 567365977 144267093 612616698 616966524 654688078 707811684 694768761 561195184 765230284 308344767 945418142 497658499 392916444 516852481 221769973 539742019 238874154 639588849 508147201 369114933 730893050 1932827 474907325 97037851 587668315 55592017 493036794 756683152 99270770 103176368 756768022 482154005 202944755 167901502 689318967 112286474 792686470 331823804 244224668 577714983 703259861 749953871 164415673 143756723 681267612 969260447 844002112 776741453 306043106 694760041 107180354 955205336 492216658 965291256 759815346 632550853 607652349 401605784 65900656 244854477 47615790 50278594 227404518 873067427 46729723 958729604 901206919 160662030 668222859 725061933 441789768 12593037 304367536 74583433 467418351 52354542 899435061 648662223 40614041 884961209 75268043 512092353 301227470 703570432 568216591 175759439 702022253 431470557 606762282 255453741 71867016 533985843 611738008 805319284 748936387 462119898 620316627 814241980 722064438 860704323 758718933 868005676 787055607 860868070 248043 350337266 192410254 631376885 550877598 205883347 542894012 984980692 950292741 374157963 288716064 821347497 397260928 711885439 638565109 887836423 57810984 592089914 573115587 996648432 210671722 982170030 985748246 184079657 623150546 438614120 557109626 327176746 458051506 265881346 490594854 405717050 573875355 909547926 155786452 520055828 831346433 691412211 647454724 859221658 794004811 442107060 686964800 534930944 899875326 507238319 134680766 71907758 431468991 470342718 328927343 861238198 787630468 669090645 511439827 629987511 34810374 988277099 389540853 767196398 635037175 976735845 929103968 997226236 16379280 67456672 844501476 228760516 227069423 211579197 90203644 116533533 31170950 59023816 622616179 696484327 398961726 281850235 635248013 659310426 363709266 920424216 306469638 682784606 587525047 410928408 122169727 734425446 140831878 123570110 68484865 802555012 239176662 684643270 590479069 836620191 253270345 700189201 285169111 440073642 10781808 580457095 658680681 666925166 812497909 219420041 488292933 535209479 137996457 9964086 707917951 110583307 525866998 516669315 495805200 136546703 214533979 349827802 740589758 773542488 717479858 43182047 874512153 341581592 355550201 560824329 612968661 105126110 661472161 294950078 56237979 185254287 293983253 656467276 500793364 803766096 570611255 447294689 482613397 570435862 942350068 415181407 744701804 69898099 936182808 32465004 408129154 928445030 701369767 475527921 173954127 756128065 102156591 103261155 565640897 533631078 510549949 988561464 643385297 524918996 389210776 637319812 574753921 43575462 130548593 715758163 840590454 981656678 573461594 703865410 352546380 210314047 403339740 715967543 13062543 759635963 321889339 249708315 319050912 713645769 927196602 992401543 505187988 388435722 719782902 539192354 263265387 612358964 678028143 923725671 312651878 41208528 743307149 640172693 906180717 152405977 267003435 293489650 33441649 870817580 745725804 974868034 383982204 668230343 644841500 314532133 819088522 99379689 803919474 268620577 118592762 17072938 482323165 794090416 240575629 201509267 109244982 413831078 775638573 138988363 163829549 524636918 716374725 169830358 682705373 511243364 888638754 344469763 39822492 901403001 105868048 856927618 483620911 985657749 21676648 157541127 466390905 450464034 471291709 211724594 632800874 230312634 643345161 622445918 450423690 523467915 492578148 998435917 811580224 991429094 915271294 96541142 827184529 825190866 734912225 504745361 206160899 114120063 203407444 416126310 984045872 375294976 836844428 306637705 125458662 314475496 909543725 992244848 913404199 637497757 958693562 762030356 685652881 158723484 657489748 406957422 468908537 494539378 460538346 192457521 970438182 802202670 870340365 516029506 720963686 796766225 918492436 989476195 963747992 265733597 834125436 37676408 731993840 774343024 513146493 612840209 532526500 400039768 244965832 814728979 697070719 0 448958384 935455238 155324547 199213330 480931862 970537848 982177712 768807451 79788950 345469887 172598242 803474374 803133206 669565265 502366851 508695781 261962013 625338433 560406653 263674698 384749311 745392840 534539448 594713559 758565441 346350234 896842820 651003197 724121405 50899464 480876867 582099357 15367156 683958436 768438399 17036404 398998944 435679563 76257556 350001219 853842931 256619033 662558040 485842001 168188885 131824092 831249171 910719705 851394880 929287071 585080584 44765883 677039151 83114801 202071444 834588806 487311348 165889204 563393428 877259211 82526298 437557244 689387605 328531351 805449861 801476048 404926349 582840044 631470653 85210440 395543109 648870561 351167611 605861641 350489570 978815227 800041352 150154853 352963788 563794784 113783849 402311770 743322625 457611168 239611933 233614977 350911316 103076771 644486377 755303039 5369334 672400575 917749823 831804356 769638943 333304142 576584192 680376354 863539108 356192595 828208470 670411144 47731582 342110809 36449089 629325223 745200160 883734104 842291733 783916583 295774219 570924316 919522624 92224559 318650124 951815508 160624787 267762776 426360841 278427486 293820437 590661248 84942132 672329826 451124721 497136775 188688446 4006896 716641932 914826735 230208663 785992213 214648763 438920993 129960312 740817168 21218487 102566798 795662594 299366334 986158136 452542902 463128143 86410809 171594147 129101556 515795892 777602583 611407740 777608977 352003403 480144834 296199018 911397230 93186140 415824725 298627437 383597710 421612468 166327429 757396202 359638664 953810177 559586693 873143987 321505949 579914413 61488860 896159683 172558611 866445368 745829481 920952233 858042855 232395163 201068031 464744201 8512079 988288499 993100413 202548457 497842308 495955974 880074745 437634905 833305313 775036807 18947311 541276782 549749453 533754941 441085958 905366864 609517917 756093265 567181710 700977983 410707780 426064670 891622829 754092032 543322438 117847104 774429264 273173733 913414079 496945907 173777221 345191668 224972493 896041899 965966201 109604777 728767502 395284132 495812860 302773581 793745567 934512272 5794807 80651167 484464852 986689191 568209991 542908613 507349962 571918814 665547700 356404464 555403800 675180605 859772196 746980182 528776145 120970115 651628797 779331647 122409879 458355006 910533516 871807385 798608487 894086404 356090302 1743711 78846371 89990886 267282622 352720967 336334943 222399874 232555490 714706475 904184270 469617302 688436407 64533948 212653402 362880084 597340257 529837362 647310066 278869428 266784762 204031820 226716287 846759756 760350464 562352101 201743608 816544478 979570516 949089957 478866399 759815337 397120774 369194386 147472840 61296570 811313006 724616277 6500470 452934339 52560607 708399088 524075691 657725287 955947461 934018260 68143229 103167668 698055171 63806804 658420147 422680077 965591293 462211454 643380837 835103600 915760676 332602815 25644800 313094951 478165759 591100116 49482694 453822238 361712012 638635611 272414423 298191131 365984995 458170329 
831501298 25959647 820557404 125050093 105281631 344379040 622383563 35761326 431507382 133502720 178962170 233784075 835506746 875919699 876851302 279767801 139094656 195864285 519967493 605004674 110586127 336969308 621081506 835507082 800541446 330413529 793283173 848264899 903259530 311245765 759164275 321465469 88984055 852969659 499362184 924390310 97947989 40172386 935105029 757139924 42556303 384759060 927760719 639362230 999127035 294190886 12823063 446373920 450206937 68445164 714029060 816668282 535092270 659367513 864787192 739909850 454384765 598414362 932097106 778887042 63542823 320895098 249691369 74887295 991541449 63936302 854311650 723961936 228958900 705778831 561644025 559732312 109910484 492353795 107965375 201586573 278617232 691072918 197638210 941608262 632270537 905111798 816671639 352985439 292066330 923924684 727291685 946182995 747767733 500694688 132773348 441968061 341808887 959313113 184189503 552066093 505106920 509110022 808579407 562386032 321929033 230001548 464132944 540068520 231129152 158021527 824790130 941024230 831678860 246048931 915458083 67275089 814698377 714221199 418187949 638050295 604949526 995972679 362381259 502238390 501727657 690834193 275352149 335831119 913044782 121547928 593783626 741542813 961381103 161491665 725695371 752801733 240207150 589068339 286766828 286473317 447751045 570251905 253536355 598293988 557578561 576462709 480219310 176953042 821669362 958236053 138138229 777278606 967993584 59176656 73619000 752494110 532754118 862047190 583258671 745962225 572643957 895295959 197000191 579950446 347098673 858658014 730982177 198745906 71084904 276079079 686510612 284632828 535014399 628993841 426816864 273678942 759996134 686168730 177993439 950033656 789603113 447879658 424591643 1504823 452088490 375520862 427732272 704226245 358196353 58281905 720415389 294662976 474004027 327114403 708537742 980077881 665612151 517842762 64450819 404714578 784250846 322655747 467174204 252801273 510500528 367123700 551615917 663735978 264242252 452701687 631399038 312473717 711000517 211560086 305398502 220306535 340421302 179968725 805449273 875821842 585022052 950820706 397747000 593275953 269918212 352901515 437247501 76474658 550813831 81564963 537384816 941227064 436872207 986905625 772830700 367128893 529815916 355830034 73499446 179841680 421052989 828714151 352387984 778576861 155710131 248191405 802845925 96344839 960302195 934111835 319855753 319679967 540150315 107870306 627827933 978329036 946176622 673410836 279788197 91031795 646771687 855010732 881553117 494252606 324644586 887772900 869899532 124212885 348765151 416669744 547531301 70130455 984501783 697261907 920248856 866132216 621514202 446437113 650287943 846464700 109258543 369273991 635799796 301577995 105505121 781375710 753177937 516127100 607803797 86418944 684876820 740624837 720075188 197024319 117773465 212389387 222602441 415966918 784863749 663638224 555470971 941324732 762677065 613534053 504582830 6162921 498887659 558753440 499601486 154777018 66865069 771298140 780378290 732583603 604797841 26519704 675007561 270404726 205254753 845406090 18047439 738428017 620146760 452642354 674409808 673294206 191322170 995581534 535436592 346622117 981864496 50160178 982667325 473004541 677777409 176601063 80777947 639301708 733254154 562497159 353651366 730516808 338294528 230996080 813704404 996641915 794458510 669133128 170189772 730301195 909786618 843341282 137897190 382901589 290307500 620537359 7908868 112535421 63679187 403863328 341091548 22403764 167275755 205014823 977515623 825116562 255548325 997481870 332103510 774243523 773980649 727325020 856348501 548315192 247278641 106263998 876407695 194430404 870848582 537783102 590034013 472810184 567922381 221613024 843007667 954103010 641788670 274105384 9540881 383589578 79048904 266334297 698199980 502285692 352408482 784672515 911528769 777919862 678353954 268134175 431435645 295224123 381489476 403412695 146956741 944607873 673978743 261089369 677712400 414127466 105227478 854726534 194544404 196442174 319430538 976319722 683629918 679080658 837119596 11375150 744409288 693822867 734309815 867004 937940504 824460722 429785736 423347144 378089394 888523094 682257079 941924727 27881076 456726813 106444274 650345012 650837821 109492501 162179069 512919750 863523245 902017131 243744936 903093200 666280971 264975481 863833259 840477229 359615207 403007006 473999413 585009640 561110271 598579867 611637847 494868273 920016182 948907437 973019064 145067529 907076698 916248511 776538204 898642944 332856351 915543971 478839199 130030779 481455401 830303721 183514560 513962083 561833508 687032997 725615913 190728202 108097955 328856110 474378727 264179554 123718443 530902975 24119413 434345694 616338576 708767680 429330791 190586234 315276696 708911885 323318316 217322729 445216819 910739407 412765714 619936363 933953025 442941140 31661763 387189038 719046529 21568071 29458065 71746827 690140452 228535678 719257812 427034178 5339208 295961396 739046437 698415554 319025283 322344294 126674635 247255738 799816059 841488954 976068913 720461251 863760174 885583088 797968632 435790451 688266532 89464578 814633554 440326967 135106991 661047302 845608276 727535198 300257326 724826814 730479265 839390803 360624439 265251825 120949757 182451335 483170064 971728591 309930823 123923360 283389118 583902252 467185483 95317626 182757771 145005325 564827933 459714787 714209330 938166748 592198776 416039798 238793596 27373875 263077089 320520407 592817626 357443266 920382218 764755872 759889521 472634391 363619638 261796629 511976293 770384780 952156013 285921336 397905870 24109632 856203155 830324130 434744218 14354246 227220983 852577614 890585833 232382749 825108783 164097756 998550907 194993768 555591365 88726466 611821203 371309213 191474144 60185350 459084890 744640094 564819516 900182144 8914255 756676669 410612325 971412251 434964281 930265053 748172495 793075358 480515574 507278926 907619655 25965354 9726075 142699528 783358283 960733718 930021694 445394474 637218429 746597428 59406899 327763125 711069136 609461836 396378513 326662202 41392530 322983415 802417685 860416512 708236501 84272246 874210157 835094555 804381623 767232251 387539790 959086761 309547811 327656007 547297038 132396396 994805339 952958170 276730175 776754393 12145863 469607577 410464232 125694484 136645155 654559817 144762678 554901406 593625225 784402460 181168570 429202635 749043320 909487377 213649018 982739851 692914708 888265664 934825570 824544891 572625957 561466221 667554506 965580408 868416845 572431884 418261578 725045714 238554240 123469094 672280821 92311463 388147237 455702938 127214632 293812418 121705980 244655071 108893941 18983917 551897910 401435652 256109683 104561955 407670170 471992635 463637072 858741023 448958384 0 727370611 42225609 332818629 362024819 780734439 868166904 481185659 100355035 233563234 847556004 582973740 762580724 3242988 181129647 805227082 723291966 461457809 926765393 39071089 351759368 340124820 983137272 158116053 7306053 316307286 979086213 970178668 611452268 421495796 80648217 386811059 536309963 18947541 688727455 651414652 375280321 627826552 878500343 458404487 641906313 334618473 506117838 23879826 771285217 150955385 577563971 866817055 141244301 997863205 857452522 11054802 371293782 905530094 493051277 810788830 381767285 621911568 292546226 470401377 500938467 490420492 458053980 251633562 88757220 15858364 152266160 368078933 975002196 523282821 127512436 85446415 755106045 566389595 187121283 769622523 791453145 658120430 341085596 357178333 304496916 690335474 301518384 322941900 645891314 716208774 403212280 815241495 970043711 90524823 21214232 239856735 835348396 147907454 287655921 544842295 838709206 806715398 535051532 574120716 633697873 963476729 944596578 490636599 683640888 794914334 30181518 813074276 87288006 881734871 423948060 189691801 522203860 847100120 40139421 339325479 19982551 848148132 360575795 936168237 797756672 546763801 356234103 701756890 721010872 642571025 150295240 662851642 171548748 438461175 377737655 64780676 979336672 518944941 39888466 997021579 6549553 184937847 851379765 228561829 298055693 117157355 794529595 205454677 95136574 892216890 861934288 620550086 505557558 158694793 712822424 612743478 308610089 861531435 381897553 980580023 309682103 718622608 617369700 121266780 94054712 788004665 509558097 550814790 234997668 208626162 853309809 306897454 345527378 127987250 271005388 332442341 91708195 378719412 128369790 312126512 85056743 556498885 925106409 121275622 668065172 564941906 533527021 659380873 202673825 448195764 359568196 688118913 650387773 568663599 834517763 943143444 558364479 201842442 817520926 800737620 836562071 361945954 967965568 142149425 828578855 956525098 423313071 853893184 190514876 125892277 25432968 421576305 818477963 918802828 422329577 623324327 895785480 307750859 427625364 514720699 884898110 819072451 291991802 178315265 28309649 929642427 210980374 943979582 379152797 585037333 889577585 301290767 429732799 958650431 403846639 971388822 3159805 11437994 769558146 509685335 507916823 135014853 721872655 38796741 784596985 196872049 782514806 438799862 25621743 259825261 517029131 119379324 419675730 474031921 474044464 265870347 283841225 95836163 855566581 997321013 292967590 496771928 652045082 975198279 544640796 257830205 179708825 58571113 128917439 319638415 454963187 383726757 356526618 610500358 942969614 580561236 909405117 735325594 226130739 370885646 406092678 39323842 851602143 479387339 969605086 718687421 587062514 294554482 391766522 350775519 300397055 527098556 57801415 998400828 852787654 237085391 918250981 612139390 788264231 496121038 39078903 191132918 846683332 642828137 89536332 405912310 689662756 995135683 390698095 463552177 375458938 262172545 126854079 418858867 321083739 724460976 807426096 
356940931 519028444 839282243 882673738 970770614 670247752 594968321 840787247 782993064 712891829 145424888 198594525 336894631 861382912 475070724 400858107 692347624 217973421 741308978 709111558 429921055 711752900 917339266 189415741 999898590 931434119 652599041 15539920 172858405 417075097 657533016 186027530 335197039 98111476 287477593 236049524 592073938 378522643 512129125 928009788 630000166 559131975 973839319 441350542 398298751 410509173 352521367 400586256 96745904 992837766 834954521 383062260 450377807 460936317 229592950 996492168 935107794 868899602 377769875 43750 65666048 903991521 653783390 135770779 762631893 540479549 490467387 957320775 656186713 643912599 535885714 764781020 491783283 856124540 19264987 250812422 371144623 606379262 263481712 70948486 954977203 544436251 106959282 660740598 933981394 856451848 368266940 700429010 151264067 790128618 920820874 196474627 581599960 500514045 96105607 635539627 80516996 906334674 738032174 501276118 503932138 316360766 166118878 109016945 291119039 91114107 505285579 465491097 571691212 219601783 849141723 522397079 123321554 97218916 906374623 364469037 266687165 378848162 5172827 718447911 176259393 417542289 209682499 15756455 427727524 654957534 801726038 376289500 633975802 851998858 650432927 478825107 889138129 972134395 729140381 928730689 416277431 145643551 759552371 319657283 297073092 136758926 687034605 152627854 199345123 419646881 434978239 270468445 562067941 816171629 639304038 313104276 720786960 202296737 864017414 271586243 725438377 651956329 380069288 631254021 460587515 971631788 490945250 261970012 526353715 866943228 565248708 526371039 5173737 126972771 728883266 437889062 623875703 347906122 923380070 763407946 683429835 106349363 121628052 461640758 982406972 875564410 699495915 863442746 385941178 706528231 395590870 109219940 185307436 51237012 986005650 260546211 452810309 405801400 693048891 861981327 746181649 471498850 559345190 715489932 51112964 635285024 125953365 461658897 232093798 798785322 153866991 991258221 271464328 771734830 27589786 335337797 69223390 898279990 833655102 912335580 569916234 451384439 952796367 965939283 194582608 928440794 186411759 180654867 401277215 895015137 862819 125521483 172041064 696825834 932962771 772471854 159461614 978055065 785175661 18159712 155804563 381166349 839048979 159185185 993117375 660609297 101659840 899926924 554139993 347997493 748455053 134375817 954861014 417880483 64561314 440408871 350490359 337309898 600919229 203970236 91942193 956269238 630016428 998649851 329853717 565267348 792740153 633124101 814093976 54362917 533282008 496275833 170612642 614841752 794695413 515695245 6873893 505349348 826081317 729317188 290955671 447334587 567127070 635872232 894192029 52827941 932336844 630563220 428811579 526065677 209782798 244311519 608795448 511409615 445300718 749937034 59135941 524872704 107799566 677732428 131230082 975005843 36962190 954939881 329278733 713948987 631300007 598358272 100247496 133557918 339795669 379922391 721890801 397143204 642452150 928179204 890199866 352510778 410524695 104787114 264862881 178866954 854110589 339031500 649719837 1218053 347906842 289155384 990127925 945710871 216501788 374920807 87983579 115261267 811228407 371983652 112690039 182173418 892962312 822995552 32090895 725308130 474991577 541377692 914888090 472970491 698111056 173536333 287761236 827297398 866371799 528296951 538793215 795009513 119670724 944376533 599516555 705361948 727781866 593768797 511036944 891081636 703796292 915393768 918370294 778611983 649387559 444896522 834686743 478920056 836560968 199074045 547997017 795393492 467024 563947570 214490913 897794198 197583773 651380637 716538180 721947781 280579173 528969589 521401941 250840382 328844902 980375775 204940533 521271465 392729647 963880679 638806844 914352722 218065719 980784939 300836005 942047002 76149348 424202086 760196775 79874423 68962993 22427324 151486284 228728240 795934964 45122602 641985593 686244400 979644764 290545665 917815552 870958761 778094510 108058028 822384054 675404492 731159097 513372501 879009047 80397082 610051379 339167015 160130930 534386346 391095219 982790788 236052385 572414903 18856917 348924190 571866687 367521118 918267710 366625792 68271364 234370870 520240035 558945126 540882028 821244689 866089639 61705772 115834373 161791857 524013127 971082525 535038956 6078495 63260080 635020483 574671915 233424018 261524940 90615395 845480386 579701978 329399057 398998251 900957174 853832960 187933043 491927941 245770354 375037033 560267190 893105764 387827120 832434367 572404827 220445193 784309974 373593116 80531793 109762289 734687735 43681801 153811759 8206791 871896932 624128710 349285823 252713246 708899437 652529778 419963237 697580216 58714592 697755765 999062575 887761214 377187906 787444440 518570587 496813052 389750863 150683069 183851452 584930814 699009693 492397286 136416385 747170928 505543904 667380099 891190418 812508205 531695145 513912900 723821505 445658547 210940435 264493054 935759244 591977560 528947839 871338518 917675639 889032733 170709894 529147556 218653856 941926814 954134973 137482913 457766040 278851759 402750512 38310559 833196043 275502130 876865830 985592505 661908771 707667661 633829820 957970855 323417871 402973129 696556704 122634582 891717772 352899924 549149459 420534515 157811439 624492983 644476200 658104211 167694241 945098971 310283770 581606963 423833927 367362232 340494274 108848774 869015843 15154757 374111993 561519522 415290241 307330611 109891086 254111057 55473079 60249131 225942997 90511522 47090359 732852900 949398848 311055536 45032874 786602511 601427457 886991977 752028100 157637313 183072820 832095546 551355524 819060484 494111812 778545891 474362302 182952083 711700225 668872042 589557725 656154691 136920995 78486376 764305412 437864109 960030441 616291870 290278913 35561647 175385890 62520553 252164961 803902963 29684012 148535797 117082005 13461570 782213113 363427239 784417345 633678110 657691105 582799841 382273193 368525999 543633257 947210643 469231944 198539289 125125003 926885139 753326428 197215169 199718560 825520593 765737524 867870722 429180082 447623311 293160973 941538936 862853942 120683094 23057025 847382227 306849524 122850998 367607035 271444867 304188048 246052922 339335044 243219139 392873268 42727654 423073061 247643200 66642000 882231686 629292402 934276023 404632582 4751770 619444410 846323787 813368069 961942982 824492893 327390396 708767779 85490979 325879785 697272111 604129006 88594943 28006543 715942456 261737952 52077879 642763502 190219489 484376256 943783905 370001223 502093474 921296195 167128577 25368172 601203054 359784091 353379119 304969970 192246443 573913307 739257090 370844602 95106827 851904137 524899515 935455238 727370611 0 407211049 552145630 129728946 62162442 635806823 838781609 862954561 40688415 310921692 607644648 33806711 436641960 298798551 109532749 268754732 501888065 807573016 555203453 833035297 21288003 762460194 274561239 455117902 575272576 43236253 257824694 909252336 824314637 880354309 745519058 186110228 641879140 791647083 843506164 408504929 425505062 433880596 74821886 611728835 242334828 163473258 958966129 99988736 334761167 651858455 164953793 591377379 729198795 555253884 79546237 526157100 260653571 634278872 346756541 870310359 17454308 201266871 268322058 20280958 825642286 966676563 112046457 850704604 470773898 204254194 128089182 731982287 234428678 380694095 678518599 469942759 78367331 801442990 713421498 929610126 436138350 12895507 751142925 934324518 98053420 775885194 788987172 908058218 548603362 485147459 418850677 44460806 362800457 652952015 919222785 102000125 412644697 904047859 124181971 429498926 997466326 382225519 621616239 57832895 781991680 863429654 393251403 129268655 701390791 360767207 797349556 373657907 131306362 217827764 899361317 798849224 43036203 680912441 957419622 34757670 780370967 539077781 838560753 727029067 648457399 714441494 390889008 816902898 228982981 181418897 582848262 491050020 632910091 402484070 476431000 910164641 76827048 35214633 865337856 24875447 190606619 243423213 454091621 411035290 442548933 321365826 70230950 896954543 674517806 50661800 579666301 323346063 785691302 875901698 691361002 62043281 199691471 765127737 549457666 201747170 789044261 690964899 261190660 105617329 266915636 373912658 559171226 525244457 886301473 531126172 963815517 552607770 582151262 132857383 814668566 605486767 891768693 652989147 280926646 55305577 165126440 814380074 755439271 668320513 866395 723333824 354628948 221506661 17692508 970676360 914257894 565529833 928343971 463396899 99464529 569525379 235593974 350391508 442878205 929325584 699907916 429425689 988353872 574894762 963158216 230183286 123167955 157178099 36407400 376534146 600292001 457001644 398103386 878401262 162336553 619600680 432345022 658423694 527748483 674241677 8768761 818024899 599511883 577934049 412570792 289563598 224284062 496459000 222021224 264614539 569751381 605925824 751290659 190465010 95052820 67058401 40818780 126187157 957320319 584723280 633473290 808518523 338065826 986853450 726462428 297518635 373508026 558981802 24080369 274482744 828724110 421552846 739409570 307448818 841168788 701330045 459019684 700253744 349906169 85809400 696733162 65560453 809704808 498442352 796900863 861136856 541900679 781886900 220008509 673849134 514879617 400267082 148762630 611136515 986828017 921371458 472916499 51023961 243790598 671995846 854078756 341132621 858283571 359562687 462054211 75635931 917007526 32617430 310851324 422380420 888099548 607377845 580932570 703746413 362606461 441676452 896812668 985777098 217522419 593344646 708089621 296183870 304770179 565289572 578241489 626270870 10306840 783576646 154318554 254091001 775645876 24500563 985705731 321593014 526608090 21404907 
627080502 476618117 448378143 88207219 992372396 921740050 920198116 290883675 371375811 438901529 235050564 692991083 475024298 761554740 961417122 881313915 328812315 759410252 460337189 634443517 612052622 907973892 501308368 153361700 489367001 693717837 529118722 19599815 986675234 285828976 63086844 252132378 934428339 639405809 374149915 64560256 40295369 566731664 152126747 844402913 189658613 888876286 81606490 765518349 39852564 421342084 740139164 88431249 129457437 231442754 152606059 259722170 527301701 238957803 487066964 499639512 498594020 968799984 191124810 982588166 94851638 651050726 904699091 113456873 156501635 494218220 532639284 255745931 925567498 253565353 196141365 460027778 319256931 179880466 493039394 33309932 54455330 6259744 346247812 409068171 253312545 249461864 150448803 83184821 537129462 959727812 415415541 487535804 272280123 16451235 159038080 66717204 430650549 402505217 706394262 749671169 432876452 962975249 42386055 849602387 137937131 472780618 583444867 359909296 970384465 653649059 42781096 923692290 252598374 788427580 24516621 268984692 201988508 350468537 718374755 792025213 64972400 466699842 397520548 282251595 970600077 864135218 699615209 147646860 200243522 969927081 410217286 58248948 852663673 611303022 267418431 825366315 767004910 816800317 788159040 857652264 165331093 144267939 893828886 280447607 45567085 584922420 201370317 965498181 579269446 584258822 190194705 553406124 509635228 872314548 338945082 412803338 55398674 500877783 560779741 428076295 220189550 222892544 203113625 330175414 774218599 400524905 672221616 35030885 925822054 81793804 120301284 207091383 870729341 461900898 860647914 971948031 593368960 550128026 431475910 230719897 8504149 359957369 844315389 267400454 94810771 945523945 662989068 826796868 3684443 149167898 905820990 453901871 459343912 828703522 577528975 575376737 677441952 692273501 114835283 628618012 226936727 603603207 938352813 120829931 882285938 12158095 684510481 57840294 866595013 737892157 810760628 853093470 197070814 132067715 414174744 808067906 251261638 564753598 861921659 314277683 993496100 986998888 462670149 701141388 60780475 649644963 588840890 502708611 614159884 527285110 129178184 646837791 970866020 296271866 926724883 155192083 178193683 317674840 770992606 286052547 423718449 787897293 173524615 628344198 499272136 764107819 648944785 645780971 766310023 510033712 249260304 69246410 781269624 236667563 786960677 714347212 120562519 288737025 989320373 545620456 485850536 547187214 908321475 417848711 539621495 361457284 326877007 967503845 572445649 801344341 233676990 432106255 761991229 765388990 535528898 986130684 202533857 490571528 727498966 260748321 144641108 871017180 825535384 403656361 499312705 969992303 651270171 181051726 29259617 625193827 623471159 883331842 791118895 505700730 774566113 362655232 270389558 891771430 120466806 548498997 949295351 904519574 940455800 584421100 903233382 942962443 430782147 601812217 705126954 334736964 975325460 123869639 679754783 2440602 573736862 710370888 326515500 585367362 382422269 499177732 907576952 351854559 704975134 102539805 324298058 794511032 53054764 130584903 545126814 867734983 74380377 538312379 545817917 373732299 59666320 392508681 279042135 291371045 693758015 798314049 826013311 338828779 480410713 744977570 997093204 455935533 259024802 237853119 155636042 366621155 865188787 313797066 326227590 916129323 217543706 39783645 85682587 828060322 909832297 590810797 450025450 934708389 655850692 971293909 260837110 379312486 655679833 937484379 935114708 201202509 913501993 999413367 859754178 49059049 171468006 130816064 656914987 702265011 672703754 848283200 473713293 34254746 54736954 262564066 899312070 336168383 705905337 305611483 857524144 303781695 335059552 184804323 534416947 256281196 876041656 707719743 241167687 788516571 467849890 403665675 867557408 551815914 65733001 322525502 817096449 975416828 813206072 80166307 560844048 877500979 235771720 608790182 448453906 567734186 760644549 288575216 693927736 20636130 904451291 678632073 49761264 669079005 621002144 862707040 952138597 552878878 526264065 350894639 654689664 51795383 312185857 59326667 218739606 974112824 757115606 416774495 577443769 635592081 246957007 535743403 614167290 837200932 404718343 556385243 988467302 432797827 112468196 107584866 675639807 666940495 617785016 60819187 589900688 958920688 928420937 492978446 320350340 152987030 261193309 950762287 673531428 257207016 357800719 884490546 629135876 628399946 69577310 690187968 574439363 954555256 279453783 891550095 923815166 341133784 362840163 993405940 705051719 739525234 163264928 989304831 544702790 490043966 77837648 110119963 788608967 620400577 82728965 6499147 27756040 924728873 897415517 560392481 402864982 454967063 707244067 555619182 46618082 627149247 758190038 582978208 815456191 514000638 151023279 683897504 67387544 886665902 69937730 454417491 857538779 203825463 482428105 987013541 62592800 261025869 345595980 870342658 398876519 906842212 334870028 685558187 445209563 770966911 404472202 655239947 439878953 100259113 504472296 894917490 751026102 197680786 210594387 37808949 4459267 453329991 16686536 499052117 586098274 680598503 132890152 778202273 985795847 373324057 825504735 359200874 149678249 561695340 929851576 463636481 550768487 401045466 235856305 785984153 894161715 292979990 265776118 657060729 290969704 307355173 598903751 949473777 519486124 74231664 119520233 553467384 632458181 214059524 491007659 106101238 553599905 709811358 314786642 617630496 161104929 618214491 428544720 70261532 203563500 86447040 495703097 508174653 867782385 247833619 447172770 328584957 710253804 335010437 515194504 314483403 584879015 597382663 80636054 813021136 584230961 277083247 693435080 446669664 121638927 456296695 850293360 515081333 394966816 136971088 151648111 449463572 699803650 195422234 200741011 18527983 975771038 633642045 889209120 526801620 233851764 100780320 948682186 90495111 483552503 559971125 320184503 399443859 511601039 310371020 930885767 387492810 15001760 525174332 657101272 942519246 36421909 238545075 201860151 207955951 843843963 847141024 419748392 427759963 431493061 72922738 922726187 834888713 982139979 596061937 315499692 805686149 125657497 368179879 855086107 550697468 298210139 372938644 752067284 453954511 115951383 368051929 6406003 910230794 774483224 922339280 656544859 317478322 571995119 179021016 169283571 495544702 201302611 686115729 340198941 211577584 538946854 455691456 661542661 743568710 524449993 519220043 301724860 513882724 729113355 939142835 18049211 389756252 610322648 291763342 736096888 520923633 324035928 148984190 32019470 310666978 261337046 742680764 155324547 42225609 407211049 0 659647331 310041659 958754799 364423785 567082994 676588374 519676237 867578873 20887848 842179446 471376419 231667833 91182617 625398905 828994155 82632840 533480341 861734287 18086917 49164448 627530924 258750840 650605069 491833307 675740925 236489328 338345422 474734571 474860039 91333412 369447467 834279808 95219566 617228060 189914881 261054478 31099974 931571413 384596968 921431066 287846687 548165924 611729844 911839156 115500800 386647455 750287055 321357665 66746407 918295958 88328929 814716212 516296788 768432093 540917703 316847479 375507890 665823002 605885298 324526392 368052845 695126110 150674542 32309584 996128958 516737547 650442382 189642791 295858866 97778635 219324819 913223055 777359593 555613468 856333700 450641104 31142271 627695406 518462726 254733609 25872043 3445975 416777458 511350890 68604129 173096397 615599549 184032282 559379460 273820939 608212625 675902560 77553903 891265094 839530487 47518993 461558039 522994303 497310611 443020690 126546613 517533796 722254459 420700003 813786192 805556104 58665317 746254273 146817406 760866488 932951259 176520738 975398042 721330013 975122185 24460784 380906284 982010846 263256758 2562473 514020832 462827291 563246412 893339454 898166366 741038063 143015828 221065341 886549092 585580037 79562082 939143502 366438522 307125175 297346522 76349136 966622070 60354156 300443100 908817779 270037648 992980634 68677501 155856655 758149878 456884931 937225530 761460298 90045053 391548265 608738160 53289654 936305311 662694532 142348940 177879188 407609769 922339310 822873858 143840476 578640292 866302755 285844242 249038012 44314595 487427393 423874609 735250240 332139995 474169741 872234756 927408715 989164585 661809280 908369422 494899185 950284302 224193894 632181250 917095341 519624415 938466933 40066460 474253752 510474682 922433299 397271917 141949471 840841357 491389678 753507657 44183737 886944946 327056046 687877109 705644660 544947688 825032764 550945040 486791281 941498830 249978700 9817471 12450398 339375625 882552403 449358852 545278699 129594716 567809372 147669958 756599800 331288772 292388219 467665340 369612317 716690044 891562854 664986800 973666559 778243961 37835855 150263868 276441714 835794169 754135164 34960043 659451775 465693367 792363574 587206128 503628694 33704537 206559172 999181508 629161198 321933152 742945305 424083385 57633128 67603293 680501085 464288418 63071079 238213424 139514928 352381995 334965190 736611942 651179566 854344341 638279264 340372390 264602345 920293531 313744734 830618059 805100888 142355120 314998602 543384326 293226169 663554367 451437337 640505947 733401018 296526213 118092101 62528055 8415081 938361265 888763188 410477804 219725371 636459265 475262526 355415207 631449537 140190437 453946966 681843868 229729861 658411808 324659241 715974749 641054903 948471650 874634594 922306385 381899313 375033382 325295744 734686406 811406872 252953808 242166254 919227145 358823023 249893393 712807956 492779293 393046309 314459393 418215004 231090884 660720495 887680646 500243316 402851148 890016763 
822062189 104932469 69032547 988893431 370266920 144621331 61892575 505825928 337143631 931377320 592882834 4803302 156710562 328768986 153274051 847331296 588884665 797945643 376235691 903292671 716204319 45758256 316036069 718483911 299929211 931284302 293677744 789747724 473432592 195152645 31802921 281955246 954002857 224071773 183614653 309552724 85729871 358778513 537330400 968535328 670845636 364049064 671114878 511541341 446600647 679846904 749143148 946326115 152775802 63277484 131993737 933654975 946365515 790004337 465097034 570496555 68030038 306903474 712553791 726996186 951839851 516172464 841917837 848808333 747179156 992797890 291634038 549967340 536445303 246503349 6274163 870350363 22924637 53934804 610657749 412733661 181585520 315822207 958398317 512697648 593260603 569182791 829661318 895351049 151447110 124069428 732631627 21185529 864521982 265501419 43018728 488943985 558684177 952381448 957810646 296270431 360896509 536102661 925762392 344219042 211725583 379939733 713782595 120169960 171490298 505695091 461544263 325301533 802680372 695283306 12200256 719774761 649354414 67495771 44657300 348297249 203715590 36095601 525935485 916257930 365682663 387344368 230361576 914847781 904688079 830234856 917180334 608880683 405930601 580561559 940005669 795314847 942138055 945189650 268340462 531144846 83884808 103531922 1788886 665187126 726192227 500851093 130752009 410859874 201235794 194678541 494277395 795524919 530177849 808749116 127207672 647782817 725638133 521637324 923587003 80996324 909098769 346084522 281690832 699297931 752133452 670614112 909111866 204176014 220470335 397567030 264567037 933753893 127024425 481440836 789673303 82419660 215818481 851526406 491667758 283073471 589000211 678985310 105098872 40073657 729968971 820521222 290491418 743623081 862330916 394192390 29606858 923041828 188788673 908635516 80095176 977289518 9221961 909516566 778679978 605128581 156412988 565807492 54931366 321328753 157910480 317312418 572574137 423950883 799267245 339370519 426440253 637943657 260567673 578109847 465100629 449231772 376196870 840451518 475233727 637988273 673975098 48053595 520645896 747865414 544681867 264582799 590066776 268066637 985408646 275641313 67876966 43860253 801892111 370363260 676064730 986486069 314964927 126032644 601136365 503847559 320504113 494294661 103468091 898349212 538674224 960347355 768610575 30317748 510971196 953934069 563611643 352267436 439974360 540890696 4834890 563954318 819645837 213671836 376726257 323050283 907205136 574264062 218549389 250775822 26522861 865222033 494590551 248673746 926672326 969237656 406419878 263650629 964461317 18393310 181075578 19012971 551711904 678759840 757380696 910600968 8618994 817705425 472729924 980208154 109489457 849239692 789392138 485766998 595265023 936529239 491851142 787664919 964860043 333175283 694596203 130048443 564298444 289648393 931973992 69357691 153936085 414040621 403411134 215687740 977262221 974300689 619158757 89481721 317947310 860291049 554642200 530292887 643534319 657547070 936040169 813408070 629676293 786585611 613069699 130645056 271763332 549507977 234217808 439215190 770755010 787646208 580414379 985882234 911411973 590012862 274082547 597950150 222814976 958540545 505663156 771185997 91387694 969579724 38080146 564463981 912692115 212280832 703525437 815358763 798946100 809148546 214335739 297128018 566808618 434412735 608392730 216263572 914682721 338716517 670522277 195681604 601274256 197759809 436003219 728087033 960395828 410340812 74784898 36237177 915708936 939648959 662215381 12145911 626884046 817527772 215005804 258415395 695936217 328196602 981148736 956463620 844417391 256858940 586757719 19670445 758613427 916143629 965332149 11785788 497259948 132580240 570468786 598975028 347945690 155727559 699597372 712350326 125822974 909540205 214217154 698391479 108919431 53086899 812349409 951750388 621367931 583616581 677941241 384588928 851372356 174467206 780864265 857546321 786859636 101084490 725150172 469460931 748221983 169046058 638791827 522785787 449110282 281734291 801887534 262354815 65051014 488252042 115421677 709870598 162230901 80311010 592961761 426966933 102719519 978946931 59377423 128120517 681678811 710117204 155364314 487306329 775743566 858018105 821388786 686374976 828569399 146267600 737037506 252939455 914504111 605023932 188350320 242605753 608577417 280751612 202225006 189122681 900456414 248715346 582357174 749866020 402550537 658298120 578798237 850376966 337865759 48760699 285947215 885061499 777300848 150132284 739141197 778579611 213738690 13480043 132734284 55495550 472408871 496864239 618852112 319717582 279840888 648089245 275874177 806563 949303712 578883915 713893476 154155400 258986420 281705714 460298253 470400111 93417750 622958931 723381830 585228837 317340495 334268224 364495638 61043993 233501751 846293365 595949127 525651072 113087738 438856205 130964874 484665328 435131188 21638412 7568098 391361596 605618915 549102656 343098307 254197257 61138932 54018589 392316947 829513794 615560812 613045565 462343889 556901270 347181286 600815200 168012897 354357546 100040382 832334159 672953345 467363946 394459439 627855581 589271067 321650627 152541648 725490662 752286157 640880154 402379747 823204956 36293711 625179776 312466030 81541601 317177768 785349523 323892952 151846452 603346889 763106589 410557078 477587551 936495216 428984874 75245165 517560658 628258096 646911269 813297919 308164511 985154427 686327489 952916356 110820734 383972039 728267766 316207611 214158390 23335888 589843502 315316494 92388340 99878873 373260919 540767685 352783122 205133320 642949900 223201719 645583136 898434938 327873176 935830645 37130964 81857190 490580030 185271995 34501733 745337020 256019770 581314683 389169437 841668593 652548674 975799998 325353505 781999509 551626500 368553453 878320111 329283000 421608245 301283681 593874336 161351884 74492682 665524431 123664888 261775618 326628673 921535962 958127428 855587566 65163334 196927580 590942794 790199461 561722983 756139590 698650380 202066522 321969634 500177558 44794610 690452693 311074073 670612153 95935145 588469724 790281234 696791152 431839635 540914668 936606818 267831122 202349173 200374168 777642719 404017394 622449197 37832313 685307632 473393689 898522906 433669025 110715714 4372738 171224716 131593132 899004378 770232826 150289815 933895165 962307216 948120526 842526610 284912112 440354955 764570667 367293109 220705120 505167287 183192342 122726016 424294433 172125511 277063062 528804020 95262004 403516153 443888184 277806444 916013278 272410163 281965759 692121950 353662784 655300536 972034633 345056897 803977144 198554258 308812587 557408902 791624543 715243742 281275732 597805955 540813275 945316300 434251805 767797759 199213330 332818629 552145630 659647331 0 788322314 339324705 574195863 349448233 419430022 576803622 665739517 462705209 158426645 340754189 147022013 768799553 997354371 522385742 533527763 287748606 168843120 807851265 714958938 605633236 656819043 597495448 46821915 474381494 333443538 238201447 291032002 429755256 742134783 276775535 381507014 548915858 490118115 135296555 770192272 723928651 766505898 515944976 80039863 417271142 951666201 560122382 143138304 549479288 939895325 690533443 839913824 196590149 605076927 26057617 786073541 219944034 629832075 363950952 424524780 818390483 235725926 545447627 215650518 807261780 302516222 241863770 884860164 148903295 384267178 734652965 318798811 889874448 319424725 786555258 23658576 261715975 442324645 824029021 877955428 979585035 453062265 608725470 63874200 38383449 136468815 683162700 792344121 914696198 599874724 862945034 375406806 357181279 178984093 523585615 788874410 550721804 47185531 37163750 498360429 379892777 837979328 544058280 619854778 282008597 203336788 772497838 515386524 422496326 620254048 612886252 990899808 115432577 832831753 559464689 701538039 853728098 954692643 955995545 560336111 807871239 489307799 845677276 4625845 948251149 469426727 261343506 622990042 60085223 616111621 498533156 102400553 808027614 136398503 215864846 31440844 574566473 848528489 900756044 424005169 288192651 95341659 199186118 270871282 383355418 969668649 800085712 868779318 370021354 383517668 758292528 732941411 383557051 213708899 214696464 241457233 563823333 362902194 1350828 928880858 987391106 662784997 817959492 542614018 199469525 153383147 135983034 682508896 765137016 141351357 444339155 283891740 597951337 99595554 474213917 364545462 885936111 895797132 703549629 500422920 401100035 96671356 693342223 178034931 715549803 574640423 380168222 152791514 397900240 208942844 92500005 844618575 549063497 652779967 682539993 541083095 361783016 795350037 327341878 529857121 31007414 839432419 939707295 453576026 107628193 388794085 135218625 236931905 994169852 428226315 629495399 500857794 562893625 280523201 225795756 699391232 898033659 31382625 177384533 821689900 307336827 874387955 218463055 613236912 665365157 348733091 608063736 911842097 144682916 920035773 754185790 587547416 300790784 802043929 948466269 249658759 87856831 98121631 929502930 306307042 431134076 925294942 116842394 131014845 828472457 124359490 390377286 250194557 536438573 76635900 34238433 823420532 421789294 876940330 487551371 587777650 591544589 857161249 776673285 965906269 888378081 22517122 8426452 382305885 205487048 535699656 952522205 495980495 382794032 536062014 895811907 578050761 150750954 331985664 904499751 616467441 518122790 905219371 877242361 379164689 420293709 545227962 707075523 398111121 618383364 436986541 240306592 483093988 11554964 402368423 389387883 627865945 824611125 91217086 225046981 489168275 472904319 806999301 497183302 460989479 488042088 377468060 204417306 703521751 729729202 513422361 339092733 400021440 518561128 77314891 486337212 608962553 335115793 686050121 
986212870 129618499 791645371 90182027 192469722 531271067 87316908 974798779 844648094 196000008 219449211 132896603 191789029 47895740 599996088 981374019 411818422 916755090 434563181 157778122 388758035 218710259 668699544 888909992 39707368 69349923 627846677 483144824 752735684 621971472 956741488 871152650 504333823 973949704 775095512 753819872 296965988 717534769 803694768 750529907 238234136 102367049 490694303 608366177 245366365 922940844 751211368 33677491 316291732 988436192 849329386 761767040 315218492 669732723 44163372 441013240 939018929 890439926 693703892 741889825 84190130 581989336 187206577 375214633 851762970 677862934 794987333 609651208 620197551 567866785 672617315 976921080 94017735 383850602 284986671 99184931 889265527 705061792 299199260 686848832 678717659 828511758 615221164 408605238 163253412 913523673 757646107 248300683 628195 7406823 606132309 181933570 405124422 51913827 449861108 797838445 967756265 723288423 765123255 904234525 82588957 816675521 171187141 216302338 876695102 403536534 37996957 989872607 805131937 313154036 260487739 740827614 820392850 740232754 978444165 689563912 468548198 751946800 338043987 103354633 261725270 886022629 878674181 568857264 566741956 387588470 218304113 183411898 940895954 890167875 843400974 185993214 742970396 772253726 326516566 823256125 524435424 979898547 763270063 198811659 358088991 9830236 345464969 946486075 783204073 101577174 503697460 159195269 602178522 618224645 703645972 257378568 324339831 766119830 496937901 267444385 96005843 457346193 854647599 906737380 408854299 31616288 711312018 321675277 353521875 711570053 821798897 944800010 727965315 567277784 487012189 448057722 642924837 755190537 451197891 7442311 206698129 918385353 220238784 912654010 128412937 797007737 286143797 563158296 351612872 363507209 108572034 671577517 740811014 917678978 120707535 431292357 41555309 358218818 920568147 869396881 421278427 407546892 747671074 709758746 238573674 663026184 838957249 475251052 980201510 314091177 323484131 360304039 506067779 393171548 607709270 419469583 110064457 44333326 451000887 642802450 217363824 925951985 929579876 30770761 669684267 398490134 135876135 732154091 780180789 676222072 250708394 738101884 968509272 386064164 890613529 267139891 770700589 694859008 977913222 661389588 341191590 847543053 570142016 451565620 292824331 465176459 397666996 805541618 176194302 581073610 832555971 587080812 658504032 256273589 158355246 333010540 192001927 85454685 964853994 497279779 989142727 720069661 358486120 185213891 341179592 765219400 629371246 443715209 68548513 274095212 679465289 509077455 144013176 832989333 931464701 734814475 281291555 765116671 741523487 352937337 496968942 980045954 433106075 490963911 908711619 317047938 560894233 490561922 518865468 745656031 761526956 230985310 6707032 310640336 413716410 979203621 130767863 690887662 737685382 650428538 615848566 133476340 751640391 995369524 397418246 752053002 429359058 27399564 842267648 67284641 540034722 199949161 849442829 947744364 108900698 43728524 138875023 116542839 351974163 558753868 147386536 446751042 51046041 485440792 422755718 814185659 626770392 656229915 418087196 711561748 202884488 669534017 923661539 197167058 830084218 262890605 572187786 781508056 867685095 232426832 255724959 353268373 999526253 106380640 927374768 645399987 117793670 748268448 238288913 716879329 512384693 928606334 421376839 278903365 495020734 961067684 823454258 891163349 997880036 556701963 26270050 493430268 772872637 73079389 165404054 129879250 478665603 846993028 106185069 371780878 309906216 394855017 656640722 495544363 33931866 351247020 248216398 333198721 580132197 974122877 440123282 866733720 944747172 987016283 600087278 698113847 74974796 909361478 293521689 527994866 689461424 412779545 408943193 567723110 399662066 237198769 924762194 443012492 74056364 223046422 658209868 418975599 268815756 979515161 586172500 322342775 565581756 330047967 440630375 835114737 843063715 496144841 249517734 363169216 774180698 226998737 987825326 887443336 36275854 95717935 670523418 2441055 734110026 992577292 460653482 214456033 146999753 465789232 835358988 79887837 103324902 588702131 927020264 644287541 964419487 862439897 839231161 796343131 253040892 453767743 157455852 922904778 196550518 408624759 962215854 90968262 468453143 485058358 632107958 367876725 548376551 291772288 916397778 832205024 634877157 157567228 37087302 396491783 720992147 873658182 381774301 523130000 844639963 340040048 281132142 924252260 411054383 542077276 83124466 661383105 704779665 613580220 552739767 589445899 372398663 969310162 649701831 625201260 343768063 169899123 978131702 455552683 633854025 92558723 242004179 756184265 664661861 783588701 924438776 838241208 153460249 597195875 548623182 705139616 772598869 31689495 861328010 503051439 778369166 211290273 504738199 146222621 437911299 519161351 739827088 291841427 285998849 486382799 552401372 545553056 381917650 86719674 582706526 178989119 459670893 24510576 418074997 672276243 413422844 499002567 298346459 828972282 302697528 858606445 908651130 597398591 540984313 917672574 232604751 151950629 714076117 528196648 252114156 580626294 252734309 360439213 660249373 284089444 641753921 742535526 473305546 412252586 114768021 811079872 444928982 449748885 282573781 56956109 153642781 400576269 846491750 220743491 420228146 287288778 704998464 861496741 401711161 650379805 254853805 475238475 107748407 32432936 771126322 942545774 395756385 721763738 580906501 444631093 165997708 292319688 438911833 210901686 626221212 534547782 116368023 80927756 651988627 96946807 197592854 605268215 24628618 804315168 627820226 567742389 162957274 799746680 987453393 196900720 1135108 180721662 457295482 733087939 660722092 240804064 284977005 533213077 429467845 268619248 534332733 227135897 868559931 609921456 879157311 615134485 181624470 171245570 303989411 562701286 161743820 838919092 934600198 429099991 530797973 717894502 562489954 744482067 226109879 141421123 78805342 872595352 470826798 368882000 149566408 546782749 10895330 954123621 507018490 515104370 934674519 872972423 895211810 597636924 995305063 906017811 592846551 85518141 283347802 581517372 337485422 169099342 681325598 867665724 589126597 202581762 290880752 249158006 414209990 208246165 157286334 270587289 448116804 153192432 139631656 272993380 62271213 296139753 402591904 878820181 267666000 521656503 148186976 393799747 471653883 514749885 780107265 154219292 49330831 444838266 885063116 141354342 448103752 896320018 589598777 159382976 795851650 624538010 123238089 986948916 992680308 655803241 429311707 885682447 483208432 501078079 756231189 191772132 135419729 177113640 53097085 858964161 480931862 362024819 129728946 310041659 788322314 0 329108923 362737367 948766998 114607344 601307616 918955880 903753307 883833581 662398234 273016547 984124255 821449507 900319390 214225011 585494930 30141296 661985457 223681290 275080677 424033021 156373510 156495510 105447985 558799020 395187799 945444158 358381293 530604080 536029539 514279868 289453082 174153234 753032788 416571374 13754843 162559238 527351447 895958251 882247272 775099831 247241313 332235893 776250091 435626970 405002363 344305781 35558558 954696303 930297967 232051575 431890338 888765642 135555514 345983764 436939317 97611303 24545549 389342172 878286155 75341059 63714154 323169201 901412981 757142153 584823596 860057401 920163180 486056270 112389295 28561022 326878364 382048886 516931950 440091289 438781354 826117399 866163666 783322463 289948970 101677038 553778519 790227574 318375665 354370705 206311470 881166960 758967962 656937768 326815395 187215450 693793186 537900298 548107351 870249374 152433837 442723911 435596633 120339010 502752279 562280704 756086506 363340375 533990782 254097310 482390101 212761531 106938861 947599128 724271257 659450457 679829494 888328575 318529611 975396684 205736403 754496432 414472032 502032655 423186542 750800571 848810607 454852642 155104656 721145067 467545652 673272865 418438388 12366625 281710057 335205916 603429160 344325777 877200698 714608769 64207213 890914790 241805883 262159561 953301140 623884843 480411789 694821746 354055866 490941057 812460163 122661623 125758306 692722387 590073209 839819246 73670416 590112264 195802006 494821810 459817023 985809654 339755058 902715937 339536986 674760034 963200188 480684737 85385365 383734332 588691973 59134372 82263076 97505874 323192445 582221414 393831649 38814061 589411747 887694986 553680608 712009281 274860972 128755812 776951442 616440763 652200198 663101999 973187381 108725412 787724190 501351616 705651698 772929823 808189502 308248798 136678597 695983864 608401850 648390161 545919885 725408413 121088198 182202252 54140082 484178025 66051516 991409593 65248229 797647514 171385570 58664247 96699341 330886886 774234606 372766653 383945211 542290030 194906116 436475021 755499786 713395904 162569367 357633196 444422369 150449515 891167408 501986420 647876436 402240511 772546213 594394749 179436465 422338752 335146512 390965916 782184103 631346976 373954101 126521599 637103273 772653346 649529550 910927661 807135399 808786043 623741483 171896974 152113406 949183410 2882137 680212088 308518829 98339677 397074912 805060867 344600188 37801838 86008604 456289840 898073712 518232075 382447691 757667415 649026081 686951748 548935820 672507400 507465409 383389192 862339490 603099416 907161409 392139074 554218388 1082898 648745198 974355666 854779334 560224051 141964694 555642342 898644815 170729527 984031705 39420654 10999777 486643746 374248096 828419690 336496140 669155474 381184691 844894804 760938071 250996383 435541991 35218566 588455583 860439931 895565592 404806272 106406104 508370776 665012468 197733705 281902872 966184064 656063748 378049597 127539777 579106639 633251599 793008755 
807310388 546987471 85651930 162867078 798125531 156744238 406622276 740553281 889990507 294025517 797048339 744457279 526639605 322134239 856857103 498285172 495510171 316967533 294399214 96806088 487112728 262191687 12942025 680013731 592521756 809142138 54492617 832191044 618653736 18628860 35130356 134405188 505636108 732136295 288145900 885132403 587192199 662101773 40820187 35146809 967209188 247730595 181215297 801913061 715629375 968977248 591985652 369703136 873427671 208906974 182948103 183511662 225276571 565604133 382647899 113674316 678671453 985757606 346848541 542832137 566957288 311198253 161645205 781236968 299281381 665488452 389885019 976665963 618517092 899854497 347856458 370507628 847435878 794431926 529316237 202586197 650492470 98988232 496135746 499434128 637495898 556797783 409008056 752225685 9115627 340173905 959879400 210734116 293103269 14203532 892465535 528808265 561640400 61364763 355367147 434962210 540549688 780235760 170750684 668537853 562201095 728465866 675055292 862922290 294719835 419568094 355841938 240457239 599873945 683526434 243823473 100314092 377971017 48571265 317527297 81962001 13322926 165275351 94517088 189235040 336417423 99088535 862776747 532761994 576098679 884401581 659466345 430311366 303380818 217566504 956258900 931974065 715619461 861663250 572673153 903385758 306249108 445764443 682791533 979150104 727428118 883368211 892968143 815214458 851381115 848143580 364403632 20919214 901979142 990958714 330765213 677519060 601538515 123614714 184372 894669752 867015841 998070383 542055940 322685924 141211493 585296784 541052713 542617278 832975922 19717551 679688906 904253675 871854974 96581213 694391699 854962550 878255395 408766 112817930 974188243 713236566 204955177 604633613 911820998 221470264 15692121 571932542 385207575 870896194 344608128 426006108 790000310 992773316 674190477 597144883 849633288 533820267 243346048 917164058 166453243 123469469 962639536 717290137 776887100 817432404 457794974 653328660 392580014 37021851 700890769 304579588 87612049 79282779 847740031 159455605 772649858 774083777 339159307 425807880 772862950 84086646 827304403 989993195 958961195 393024188 744186904 971017656 28127177 199873965 754579900 671836151 603158952 529641218 476388811 394190891 63177835 895784790 487611084 326775361 534130978 121524837 374077269 917066142 495382007 640527647 754407290 990617574 509397578 719167780 781446588 125030175 140653508 507973167 55568212 210497977 26597561 489658555 589798109 997478188 620505916 433180682 808372829 386201232 492117508 326716241 470363869 364102248 45005262 501644486 814196369 590010248 654620839 137716461 547956352 401557242 945283932 974265254 202115523 287385045 274194600 916777000 568371379 96630880 816842337 885258314 446059070 508717095 842799186 678074247 17445669 681755540 979297977 119791763 158928631 325308987 283039485 290843475 493857006 231439006 959680839 492514602 805508218 783919422 493936787 61909312 175159113 198026785 605929317 960622098 301093347 564191430 895552421 944937568 519774976 618717692 690814597 17669229 331632927 905212870 604979633 649343277 813700944 633167388 688687717 443100405 903380326 403269089 422132962 192808577 369644839 849777173 490689353 100400173 450600720 571608329 418938492 239479839 843168057 459724388 627637279 102823035 387785802 366199648 561813763 194435549 371415907 403918652 223197064 827603075 217104873 337407309 72743656 781962116 197219718 104768601 529096108 670316109 519259342 451657191 782624102 78054936 204792086 379633281 611148849 118576062 660445912 515148935 610387275 1614710 308026724 986034646 767208778 893263219 106966557 879525303 439507156 280290861 980512603 906294652 377380982 229880069 160031413 50146014 355548416 347473382 481741378 642625914 517053867 139792682 708195965 844393374 853289656 275740760 588540019 349460469 730592250 107094465 284425442 806441227 278808568 157562484 854666037 845034754 55630650 206244006 785987753 364985718 296327838 917649619 126257688 201337949 248186089 474145425 436803481 906756120 642753040 613542235 407249415 467762025 821982439 876277249 794497517 96481986 162576257 737128206 880574611 521210897 91779369 619075499 507275305 709915820 900383821 103655004 536707132 109032057 783785786 888974073 595141144 788667734 712271530 261213586 866953166 759690370 300026817 300979023 297420959 347093675 603199547 790451231 394400402 313877158 757213895 778270242 516331860 823331521 604751825 592736185 441338480 738570184 268182543 234646201 647095535 963094638 906624821 694894545 555520581 847105134 905918263 605714803 29592001 841107979 842664883 577557323 822965426 719265967 232298104 928585524 308729521 667914207 674352378 193478275 404358439 58883014 180004508 278312802 874062722 839288902 563832077 648262601 820246371 140505834 770962829 234979927 67664850 429221006 342726763 769999305 898033015 317859526 583618419 161889958 329235501 43739625 483864228 740631211 653847860 251024813 6583448 231952359 941848772 761958412 431247385 724700175 851793328 822284307 287663418 292526095 905390486 533417048 322535846 619358676 734222633 836030041 209191736 291577599 670050226 551485110 638968783 67652331 16066257 854429190 554814285 7033612 76679165 587894034 565387981 671895880 721894349 557484203 550621326 477360595 621286008 867503570 867747763 972039711 614951241 713406700 522189979 956293439 640682201 254775693 109480572 340537525 464655293 831106176 889912435 143944353 373100821 481087080 860002467 449648866 426803191 810008901 672094987 280465891 236515547 286077409 121823595 478236597 261847031 494262966 158624034 357853942 369923298 628010811 436516474 815468675 685653017 680222499 376401277 590341922 693111113 561472615 768383596 966956706 470507980 720898761 871076026 877475637 857637766 934369841 503575279 818368657 739044882 148286362 399026885 621114282 613142704 482731713 128572909 292026688 583666922 940976822 953715348 660214951 238470265 644260162 540522995 800700078 953895017 418859981 317000632 604878444 625405800 93653830 946700509 748530172 975815387 585587048 107096381 948419352 593687450 187780482 204612598 271145002 123984024 227853361 989648243 948776622 680566724 849036731 929044380 242061717 127702862 29687206 532068346 142437975 833060204 712189960 450959148 915512266 817957701 990495402 162394331 597954851 522481359 382651551 447074727 541312832 190506594 534324481 410506674 916145105 365966896 347061343 452824112 971427671 567784325 225647156 929562545 128330104 14214831 473518928 40808644 694030649 603441309 211547031 271749080 684017198 713267778 999122595 829505429 311981027 971941685 604681187 435751549 411184476 737064074 727099220 728192164 413032657 964224245 51513598 322174541 738166423 811438135 455711935 380331955 873816590 499748193 970537848 780734439 62162442 958754799 339324705 329108923 0 825900815 366784983 158801509 471109562 839699529 966272623 298517665 241653759 536880908 766064906 692171152 70905348 13934279 388813226 366517171 534201265 396530977 168086760 210667558 352175122 903096177 324082483 248780798 831474368 63661547 294063823 715087104 348486290 195104215 715075774 577749976 486716958 969134 702315503 506511717 592847045 303351969 261287977 95807519 468299316 247864930 597862839 809752592 341807987 369944541 552614339 351262074 586310274 417220569 430378735 730063663 704652496 973574139 730708349 383389931 19572899 246698820 873208891 419255411 346348367 598454443 782168765 293176118 948461019 721395649 129015006 130593390 139072886 748957634 308867159 85726619 379616395 944911069 340123937 51325945 860357325 644705265 517801348 255690831 386594507 737143543 694496915 90913959 806634880 94733185 302565289 935025071 721228726 265815701 533267771 707540271 146182048 524048257 977302951 117564879 725696869 629215651 897832998 787116573 825313097 35216232 135285805 607677518 484757308 181964300 972488141 298702419 188083130 681459704 568767151 489945612 665105352 368819986 226500437 989137953 41028793 389969903 929665593 716230732 228659075 899549400 577204161 178928871 750139038 283517864 949023121 165942487 442536722 847736390 931558175 783134023 861936756 531340175 841542546 88667927 797200318 376765370 678390098 328798783 884409576 833140666 602082850 473146898 601885926 215933191 735592740 266694881 201740398 868614776 252372625 767082976 312799402 184729838 307625184 183369405 184390731 933677261 306712872 851468060 874653321 868048841 895607181 805561466 854013746 626675499 539825478 772947145 132929696 916210656 5566435 973229265 354054827 908070130 791593790 83039066 479221236 537319496 485985755 201977688 331119735 377996615 150071438 360533365 102702205 443232574 242109902 895744442 749220326 799341119 909070719 156845380 165742402 933150926 7716713 291769844 936740750 436227985 247830012 722501207 336405039 708107142 451922471 809721309 813906805 74601763 402447162 597308144 378850347 883646748 277892503 976713392 332240598 445470646 384928883 52927161 845590621 608124641 765229606 420777104 272185760 965305294 109952952 589388905 983165959 621724787 633848344 722284226 443435733 519434841 795538362 365585288 803930726 642330206 1721056 600112471 648394490 792475118 31822175 257609709 25450116 99180464 105968045 113508430 89970704 892110457 982822554 804111809 653391351 397672843 803163031 801768924 823286393 599143806 338983844 3725618 442213031 100377829 648967771 450845282 274140969 710544257 93572672 273073724 155305463 341826578 633774028 646142565 338717594 35874780 593856198 756824783 508024687 215254006 756445595 129597648 326251616 12639989 889513586 435216721 145339474 434664494 2028120 297528963 704905153 228121169 692922775 833860895 44521365 102938010 969935880 399203273 683893826 14149106 229347665 315385332 866590582 438026766 666667876 606665442 109884265 299837618 376256584 474298885 627343356 266617301 391151211 410445469 
132492349 175286775 544164021 559636997 159363502 854361226 165447509 855676402 886508540 748899483 697393133 635913636 535736441 107338509 893616228 763891785 785455161 859188498 255374726 437064428 888258099 332284279 620037903 593249773 630907148 342516473 685719550 357260101 676489809 533588150 600079347 684832200 405988865 562256220 784457011 710738964 427642413 329597244 835359967 667884916 225576752 659108331 327616553 627242201 831907932 691737921 745094748 869897745 526224049 283607866 410460798 538015533 874661822 927462763 617430012 689562453 343298914 990920959 403614884 973883868 650599590 687450692 283912456 589774871 584426563 912467930 46418908 462366482 94941970 678450728 181703000 385779485 513650113 651922953 292502674 131461018 703177517 756664691 160134913 446812379 777673023 56759348 173683286 859248596 119010402 893252253 940894918 751842742 718221621 18755560 461454542 296869477 108934201 172078472 611136290 526585208 882246746 726740586 615457897 940237525 449174046 974417027 868769514 989370427 461287508 400543002 659850418 545892828 352352743 674592418 984103367 125223023 628733262 185692603 631191714 348645081 469610273 473786621 464218967 985237673 467031497 809780776 331013007 663858953 581418693 566504978 569153694 882841290 524037090 790553496 909123441 135489443 897490823 160927687 757977787 750176685 84206045 899518233 808582618 753620211 170482708 962509417 880652534 397164979 27789725 677678525 861009921 704548504 237593777 3416116 287086540 791494566 898957232 906754465 127241482 834961011 614339313 710569354 681632104 627207473 580018815 477517920 464295998 995120377 65697283 665907044 797301929 125538168 803246427 624721779 344118399 292267749 434945366 379679946 776251011 311057418 395018066 748242643 906522203 257163334 118976573 789697804 150935555 557915598 401621323 522909748 347695500 295046399 947130056 205758616 604296510 199898910 560969962 13799108 548962084 151526333 584573336 84174612 131207270 46264646 277030937 478391565 450747794 83931673 550124732 836536118 870880782 148329078 21581055 77150828 959647071 186625565 821466186 511953965 188589109 630431693 460470171 608183184 747816337 443276180 959145303 971924558 412016798 19785158 196054630 586601561 306375298 851037806 307450293 260263886 818766461 674434125 769483964 564277905 995106543 500253846 919231141 483949840 169862012 225451426 456950690 924694717 542386226 727494386 259214441 99712189 196088914 868437061 96152470 546680520 976357258 357167025 765218609 368423554 345443814 824674626 671060130 937792993 606163377 217990815 567556879 894565349 521464784 322068826 283504740 856790346 302099215 953712008 135871569 879628764 470636940 284222407 979965465 34004433 694796315 186899795 41659132 314549559 955992497 763676364 581181966 494147841 599989272 119983251 253154353 890123667 223675683 46791523 462722310 821810702 730129580 326122164 268020419 940924338 72801759 681048715 593206111 710586238 174440695 781183750 286878209 615309728 591242183 836309335 903737903 284535497 62553674 87822097 252765830 852605516 447094760 669616049 520473025 635571334 928141336 124191758 763406617 36904581 322971727 465752256 137563884 318844592 636454621 275847488 642416381 730261733 304390442 38726936 914291472 244242861 553499828 816522327 592942344 228587773 619234339 162544487 284184431 603468503 158504654 452631398 345195247 768509174 867118859 261471011 366080214 206563452 655413942 443733162 460700320 979474555 908563020 223893894 206252803 429437722 34165682 417572435 278945751 49536996 135734200 139483681 762311227 488730513 350275643 778159961 360742878 784277422 828288953 349308196 153612931 793445323 267122796 239253623 33324426 394779145 726999880 82361309 448203791 996439072 304125669 677207944 916404041 31187160 341117409 984300138 231166556 370462272 28469365 29744323 427363626 535882771 412757472 536280128 487427450 467356811 712634432 459029657 576846368 584148024 124851849 832486998 955838472 66737550 483493582 374934517 533583508 496509635 856296607 933897596 681193897 692746874 83203967 255824975 244388645 760041467 393080646 243492793 944882642 654574027 349941647 398582897 216231393 218519691 239395851 548224176 470273555 948520579 185580763 585673444 254739210 82815955 405181310 714416834 820104931 811779949 193496379 539985053 374251186 84453642 569884737 752055284 31261084 93598655 493829905 43371858 231072329 427135171 371247467 101231778 639112158 446636427 590087626 890001601 378533633 986117134 896945854 369433680 790570023 304105708 663742532 546390339 766145591 289100231 133074815 469586019 207953658 276760891 89749891 196296473 583638711 224471882 330903697 321383869 543107682 472442131 520767682 26268139 870975326 118455824 111586939 983132029 984838478 999213324 452377040 153109788 706774655 221641286 945333331 901752262 926713299 727935588 228916973 343234596 508318656 997328192 627024499 259566876 867359766 442118393 20322907 679215420 883196064 810975101 371025838 267711781 547586253 787007132 41790691 487440465 616549940 803230529 935992941 947429949 287398859 854575236 53875335 892878196 112149243 552667130 216517272 64949156 157421733 732668122 374671966 218101537 836603215 451485278 964494800 706254315 338070210 681887446 698348349 902106097 755339590 376058539 236318416 649566224 365197681 35714510 156712312 991651973 450018821 743230693 443298900 322045484 842006483 195962580 62858724 536508380 716484608 100350037 26042737 505636454 125919297 395761791 112720812 462813410 760212744 256083411 909474617 75379307 127830432 452559134 778609553 835999476 218652467 956882859 739529702 394762864 801728111 593770046 698188217 765148405 642166600 189113977 742582519 12585687 255329968 666954958 809968956 879487851 730843001 602520033 441292870 446657424 71330213 313035241 624202976 424421349 83016945 478701387 700418381 401033798 83402819 185369054 513186445 602152311 822087595 5186167 97024334 63121339 277866460 976384638 862797234 655876332 416046862 827127959 968910793 982536828 91554156 878301734 513221960 731538379 499909176 884928210 647460666 55046115 602263113 511736621 566012335 422497674 364083038 733608086 998069113 248523213 819822646 493194740 910818224 342447900 739552234 801126760 408321517 939938855 874092073 571231951 880694322 498906908 890689862 18985113 259478999 112865167 534898836 468143809 414522679 890681971 654182193 338508639 664144664 287397847 602028504 571079767 149298901 851270305 53364010 252612813 341536166 808496421 513304277 787204553 466189595 470122621 77246778 664460229 697431575 182557338 463755074 12308905 794344650 603442310 250850316 216312964 920222010 100120769 633683891 426993088 595373570 300113564 548937493 138457223 742309194 816365323 196756384 745953475 887094089 767267849 129132592 17305262 982177712 868166904 635806823 364423785 574195863 362737367 825900815 0 797046437 223065088 832094352 292414650 325733936 344286875 181173379 423765413 574957855 867564298 298902572 177246408 766284166 564073845 216396163 273869590 861336960 951605832 697373316 229752744 276638100 521735730 361592066 753779998 546883847 551292416 511168639 845599620 958134717 190433006 799094556 565114218 68113658 542731200 713052872 463759084 425681118 342339303 200857685 775929376 27165168 164416670 414929097 642024419 116713331 71869601 232506286 298919961 160590497 220891731 440052437 415120471 753318882 489801932 93731522 117827428 308043827 490703973 852707946 835413464 88056261 510587053 859984595 31249281 551017849 137978356 574402222 380603886 1833276 899046473 255613089 282986232 719435142 803370600 257175177 902338333 567721503 751598413 951560358 98884513 589810621 452330801 401541505 143789194 2250754 285475383 985375412 792638322 542626680 628020632 736445796 678875593 955003126 226433515 341603468 430877131 17937916 938267050 98586712 136465197 769056264 757985981 82796602 198841788 62543412 608816630 355020549 209382079 637531949 617623709 884428647 119556092 784302907 541097824 669616912 253393302 249085986 430479066 777996510 595703148 275749351 943789060 691827669 905608402 971344650 853987622 578381896 150511733 427937630 635272288 749930186 668536399 590407040 303357528 981100122 19949511 420029011 779798992 478569143 151252411 557876048 162617293 971744902 286567761 680791072 387948038 376487093 235303415 235494969 748923605 590642470 774303570 630203269 119703999 46287610 483049235 249662655 845665820 117122045 163824314 302066787 200444021 158660602 915770987 797177765 859560517 87355983 504857850 31408926 108735045 360062467 743215300 84405839 621691026 222581159 781004407 23829325 652566569 962751873 275307993 701491073 574695033 743124583 923185714 437765384 891534418 697690397 459352266 788426768 572586982 169425270 663191117 350156700 541727943 605687638 599521960 192572241 103117065 61784524 448067155 21159193 945891006 812189769 967975313 282549775 366785794 864544591 847730919 975228206 336741483 329342499 999938045 12230681 546728936 33027793 493230918 575282044 696264408 715703004 873018537 983819608 259016352 337199345 747632911 123920926 804424927 451742272 463117153 357236583 198520280 443929355 830577494 523686772 348251406 47317274 298668362 95033056 321520397 181238649 441728130 528075370 24205683 996243313 878982512 873625081 565165232 896603540 530876706 928777891 700835243 665416309 580623672 15323925 527878976 533645841 90327348 571617885 915903283 612888301 717163431 295538709 751662790 355219457 986186294 87300023 529316066 69178424 571897355 527292710 484051754 304210365 36543981 693278298 35905925 391100474 581129426 820400587 233233526 179129818 469637052 900302542 497115471 421052752 135249933 200749323 724850945 673220771 24009939 973863091 63075266 652379455 354182917 562668487 118973264 254409322 764545787 441926577 699038119 389260945 30075019 149963334 752245468 304180005 805217885 20344088 378591544 
752885110 749110377 316782793 264626661 187697349 764650782 834645043 849760703 781139978 135022144 828397221 902779426 540454568 61638097 733966062 790065099 895325161 741026796 787271351 958910522 680072994 389269357 17468504 505108785 790280142 911567841 241530549 836883236 628637583 824793400 422473252 119984609 714961089 168840697 227848406 21282855 976570401 450216899 452231581 277999928 890466461 412070883 576443145 837229468 957359897 868866421 406348963 138842366 243781655 445943459 335821695 233261943 370557245 483375456 562442030 619266867 308432662 341576898 718364729 476907224 375178339 546148999 763599811 759693310 160803775 96780078 578286601 804825353 325913667 254451976 419659692 904864267 30444289 888214856 551458898 325215924 362490223 854312510 500485743 131321524 341386388 753651916 225417964 312239463 431164458 293912843 315347330 683512978 84278444 692791469 64397798 56057383 303797559 400309093 38903147 753623072 350419352 857353594 186514660 695062984 902239638 594287241 121678643 510963125 468780911 184383451 270155878 282229446 600897762 410359190 969080469 906281066 971627153 272377804 64272658 836702752 772424477 483141069 98119641 738724436 7217885 767549275 964571044 587305478 618166008 508397862 593628073 277147917 341128899 387183006 931125366 863898468 774559716 201365789 91940132 477717327 676810290 165295256 307089822 385846944 763339973 727686514 663689169 332567073 418943309 714299578 744492613 120590664 892882010 806308294 286346936 93047632 219698120 10496333 560710390 376531024 224976534 791121688 924202459 693191248 720212053 959072382 904085843 894174159 812980055 650325712 801766591 36971046 180642747 449544049 967691844 514125267 695811204 607367761 508728428 205575895 349319053 619353067 612910398 872427525 70430631 401147927 630645970 342436675 856421091 504125482 942931624 276871539 816322178 760627476 133862022 122272921 547846115 467293233 195068627 973323835 611373108 384437608 607831047 628048067 378020449 794418371 867900329 957979750 951480900 318681979 178100411 351503183 591267585 175255385 171084639 771449726 847138288 336333637 954279218 622092862 755831599 566524952 476728548 775182615 735903023 922767881 664439906 810151811 688385387 736124881 927273828 549127748 443173011 898682826 326142493 984134484 39199956 261979744 117106081 511410838 237823048 663715231 731178 115035113 804020421 123647441 194162593 276969213 747440882 571871228 583376220 43537067 524365243 743875770 314516450 771358784 578562603 764158574 944515506 592100429 797454390 294586393 316512013 569242732 251521594 973337777 544065608 955371696 456026956 483298847 705739722 830932374 179975263 829375516 251124551 333525208 543712584 401925502 981449693 34737723 322584042 897435690 673276664 707577153 174386310 227508025 359724446 162332830 582573938 202400246 950695103 444344531 698168385 484294722 542609538 607656400 850425252 130499886 925305157 88801477 957765285 710697782 539080940 833193364 766191368 45899147 903166400 547979399 496870695 725679915 680453016 735603602 997549218 269157231 899322338 991305828 708758892 426201258 125046113 49396195 854927561 416472130 324487559 666892441 408261346 914737678 203204782 617290921 900004092 127718394 164622955 495316564 572738534 136201932 313167065 271687791 180524925 783389320 506226256 806555956 860188030 160497566 819137882 491149789 761342471 82839489 862729183 924500100 300782696 52079912 748067343 210614253 544619768 595140131 81796618 306170237 425524514 714397393 89942320 204856461 597981786 660541953 314746781 789807064 290399986 290249686 736717617 957528882 128716610 776934615 475867677 56140806 554426772 833995211 362740540 872451360 5759583 333081432 246876150 58288436 435081085 243810903 234796192 347897160 203832369 45227256 342696881 815705936 80035605 304138261 346124454 150876690 784961483 401646656 528174856 164767758 989252983 737604 53518283 362367020 860289459 984047778 703521217 121055286 390924517 826988720 114746571 328871591 301402753 338997198 265515404 269319527 22211389 221273178 906515227 93758482 786984120 549686929 123295092 962446555 952914284 454992018 684804604 122596400 145960809 501648592 53556833 40468925 535123542 314635668 130037213 101645673 792150507 813541039 651851744 735594091 124431503 50623043 13577639 199914501 676967150 227415766 814647438 157783445 142629316 222441769 600763884 170626267 807618322 295116192 373137645 694528514 719808566 976935752 729737122 888527331 943497380 604963906 635690928 371053927 351913914 931789919 572703022 420607954 407783433 697259818 212498620 201811328 174741869 291898741 550336348 102198612 931578852 767056633 541354969 15832466 651505367 50322411 565419470 316049738 381061348 428096213 624179168 353071619 339513507 250485162 855278154 414095756 993072252 925580817 343301186 205996930 253213552 190974965 832630134 350404417 129712971 140808139 53701890 8212051 70911908 982193171 367248188 820551216 638591500 119819429 793163842 305380833 741307772 341879681 102257076 612421137 976134132 190330769 562500248 58670648 350042895 318730698 144963589 774059138 889775866 621585841 991767955 891427109 614261971 819215921 655125391 294078983 170617455 698900779 405009309 619581903 78975537 465872284 265699684 276025081 351311452 803568991 250846125 677421232 802874842 106003356 128202557 200557627 21230174 215157518 947171478 899197045 997974227 561801962 573629366 671943189 43242785 517868240 844634879 290766693 13163443 104033424 112932463 23124528 46751841 830092223 83203199 980735746 175824448 18139987 321115513 965204129 116405335 981477381 307740172 389888762 380466754 914411746 97338454 184491457 350453481 840144513 529732778 509206519 84657544 764434708 985384889 35481065 33723184 104101834 787286430 643174950 849777938 219612924 52120344 36443030 354295282 633247190 542924328 223977812 461648076 687146626 769106557 333888174 581484370 309475710 240076833 766637597 528735626 737216959 112373624 208409385 345473645 971939262 711706406 4497046 924251167 341139714 652335432 490373960 845694212 773893231 520793667 454541026 930547682 536411938 281483164 776474186 466203562 164173121 620473126 754209484 612368048 758742774 787863853 749281187 64138288 718009585 584257837 909942654 113095835 548654954 547860420 155074173 595180458 923954997 17598285 220018725 426863383 314885385 226683583 490557184 842989361 742877684 145266020 188863702 265796081 835811497 290744127 124456856 160165221 881891181 891994896 187142506 447037686 969072932 453125957 867045629 584004558 918901938 542764549 474380570 737901909 116603653 793028349 631979097 645566509 912657795 272215617 761729494 847145583 648089820 870151161 278007892 274851347 967948260 899806042 248592389 984277403 124619463 127294712 695322468 334537736 820590401 768807451 481185659 838781609 567082994 349448233 948766998 366784983 797046437 0 607579965 312038191 343370700 318601923 856563497 719185215 705271129 663894250 669699023 467076503 460768589 350771671 482204535 621776088 402404455 527837092 425742211 493019925 47173833 615184278 931354257 300159274 144920727 562550251 158114063 40272715 486785323 410802946 625136354 862952968 537318242 505461808 606324633 696015353 786784936 891350539 507918220 687165783 388946654 206014606 236802567 944465709 597773586 964113919 126015970 603819772 440629039 699629466 508283637 508285151 503216663 965800193 324630357 42019408 478017789 848375878 424245963 592088309 486547867 526936541 814807215 869402913 697617603 986340191 240451719 298605291 641882881 457285802 805021395 511730602 519549243 523352176 717005024 141031183 851783312 924171605 166501116 337626340 426591549 911492302 741374480 977758966 459762658 997438930 939199690 503754710 460937999 142956120 5501520 844674402 41901627 424480033 975235601 258132334 360035161 404057165 200747635 291685546 892343457 538744920 451907696 557320438 144040238 567199690 348898887 23175908 55389553 553303832 473287694 702820441 251842491 320483020 42269021 642149881 327308748 364407915 393646298 835765143 91152316 72739682 326195145 968362465 976888998 335750842 225133318 593757 655440831 464902883 962224036 778442515 851621866 64713422 774925890 199359193 535489464 403325222 949260476 192578362 125311736 877967523 886981987 46520022 669132879 325837167 988991283 559152988 871990628 420174137 329973778 29478248 889042465 727490866 630500778 527771615 804354596 167143545 25150609 591555232 538851564 738770240 712453650 157669915 591747364 680736454 385064496 882041768 722679620 544310694 736558932 829713161 354427554 170149815 447933616 295551483 666256126 802468342 630256682 629046547 100965427 584515452 714091562 185013619 909620461 762730691 188510184 522802552 580336624 282591214 147535832 502359672 810428915 476118640 734796585 374857319 272553129 627924102 883250807 563301589 727548510 789034379 412006613 709861090 483709872 856027801 764747031 824499172 517560236 951664026 398726085 802638225 882892734 700400288 548731689 545456586 792420994 267471840 629428688 66907748 169436685 234550876 963834077 951078261 427898037 127646020 882963125 530967192 706525515 420841623 29417542 59109807 38202333 440625078 943878752 548761361 169663848 61575484 12302671 615592025 636431047 258778515 591750136 949728683 435710124 937010804 781789630 628309252 888295940 524366356 879708397 61418001 387719801 486415659 46743369 923395695 281983640 941975764 664055651 722678102 180202866 67356217 391019211 381194550 980690373 387418998 613080392 222836408 702021456 400381255 219911129 669876786 538368329 498077489 468052948 88217041 940498831 885366440 916584051 511212897 144849043 846211289 219702471 649394670 210291522 484544666 274633565 841599337 690978366 86915344 142040864 948819361 879395943 158313698 332909182 355017673 123949462 166655146 151973941 326417274 696582897 2149544 333898649 542264101 401927238 24111354 967928230 
16865712 668263208 347355402 67281172 203557892 18287977 882738925 506843468 554450965 535823549 856532047 913472735 408329197 895817103 563990840 924674450 506397796 766416061 96990137 554034531 488320337 50854250 407493708 857694745 970870079 203212178 219154360 929849424 506403283 616146076 631878845 220196111 217228735 882059807 454687556 860054972 856462181 448030468 246785409 981402207 677728452 459181928 269139200 989126949 892691763 470297292 663647697 105505297 557034537 884794689 196369402 62793248 371296947 207514065 559143829 727825583 593647338 504865569 981806312 74537935 742203564 995238730 503787992 54867701 697202620 290022770 837471371 113231390 448544408 336658311 41364976 788810551 867373029 931542766 664309622 451355848 268894684 180717293 238966540 723889999 674828709 536508866 422561199 810426504 501873970 73336123 87026827 112218671 590783129 616644374 816979285 293969656 972312921 417052288 211143616 962274467 859498640 344747228 801451993 932574719 971471073 135431002 941487661 419424887 748400991 709324619 776959725 243292035 322399839 844918081 792144801 429872468 324812484 484794382 994249081 930301365 57486624 319156212 78296148 104795811 312957958 269519005 568619144 516718543 123482022 348483015 237699386 616078077 9159283 561124352 105071364 282859667 175261411 794143515 982272146 356310926 617983088 774326132 650380889 298817600 390175095 314333558 588870550 298081315 456869410 152022426 208646223 925466190 186693664 647207881 836467370 268626965 427411429 450558317 411869059 757616823 725652483 278762471 879392936 955983622 437129486 684364674 784227570 47556193 4771404 659732318 438395066 462970911 927016261 828214868 636740316 563254120 76063967 438468909 263326717 485132562 806038181 67517292 723949227 863730874 276836147 494068381 411514319 165417742 875732820 212325950 914624493 38554348 614152008 134444351 147168601 969409248 654562441 46246566 510594489 290963871 655583950 368875224 71257310 386001845 352289784 671660856 101337798 83019041 371817164 711782927 210056272 751286275 676244630 48769202 225595472 385578385 649734518 175603484 120545439 70503250 109041251 182162653 660215738 570038643 654451128 539299648 437808283 899941471 722927947 891409126 531162803 958320703 639473846 624866513 772646759 54153938 845592003 720214942 829863141 581147698 927146060 292376535 295866671 399079248 610013795 473178751 185706276 22418291 538981432 192605308 546501667 485365496 75917024 811368661 421533550 792799697 959659553 695458681 472335295 134061987 420110095 164912263 625217133 189204838 182284200 828296044 244276069 805547571 399706772 240746250 966743121 295951402 439609917 1292594 285442383 532528501 640046773 134490810 133724598 916157120 938332954 531706376 899043734 15397097 413543492 991412359 132735733 773111909 726458978 91963085 985992991 327610446 994685726 54155215 315526541 452602187 462039710 771167563 281787480 67428045 593384510 529368235 270802528 367013517 425615006 748799531 433104964 489917903 364379805 974666028 980631631 234290590 149286840 241398113 978067239 406833952 617547146 373872702 62957207 552789100 632866359 661080096 261947183 572708240 42980352 904466711 298234560 702919247 88979127 974615872 436335923 770771876 262414156 694637593 637050838 758152096 837884065 226924250 775530341 395857727 335396066 921876043 909266650 913667107 438699557 412972877 288605725 848188150 270903863 992021129 212617719 432369771 780244922 855791722 684317451 261985943 638920752 292212362 955798400 174701716 782372540 228752753 238328227 271332051 134640535 534319023 973425709 548138397 536623074 17941171 926808747 596119362 526485320 299508002 963294706 389005804 941243579 695755285 951588965 855489868 762428404 761172804 316999307 267194974 959072660 615946267 207724104 259288973 319440978 951431291 234437601 108549375 376721335 720599756 650733709 106388498 823539178 289799183 499568003 716099437 852560327 947430675 151210348 179189905 767412301 194769870 798583364 306736485 289569425 563374588 37067044 81875445 255603181 695442670 500823884 579906116 312025502 34371063 358396777 274435451 954391627 506571169 611454712 344741661 103539196 625698738 865626081 334447981 709441199 569393884 442911925 45178757 956482215 762175441 441866714 687710292 779081650 757673966 643026455 590481664 62962074 345581068 72020119 325958724 933470345 949493408 544061377 247369902 763756754 610158720 867522855 747512288 670982948 941748893 196060720 658784256 472243087 85881501 926901653 566334361 493537782 484080352 677779352 256996323 526546212 242868031 913098465 503893492 486268117 144794790 769426611 319462334 108780884 844313842 641095299 314890726 176959498 257313566 292574346 305097956 259950179 53564369 315338495 24895942 794666699 901843673 201529180 564164237 368522673 162989144 228946888 345831451 194953102 243005929 838857110 167630382 185750221 791744972 559358389 268097664 388318205 365484727 299560633 204842603 466745140 50852751 143885217 37894696 806250693 313485629 352377736 401961117 277678224 324003803 115670847 307953731 406289852 645737885 618710262 942576607 248744734 392221805 975305169 989726478 600864716 279857840 75115438 1314725 813519269 629755047 233399831 926991881 717887101 516199074 674708667 552094247 450225080 468696722 228018630 340578435 489499291 82298402 72284438 671114390 669310890 316222511 310556877 483126820 259555277 486620447 900538758 838222600 826133142 227867741 2647186 658046519 64589615 490587299 565779181 293176175 276313766 247398876 87577614 231750944 416168842 984886588 620246670 873279290 875642219 980663473 140715964 88070935 652786060 535899790 393717792 954303347 573372251 918633054 823913948 174671343 146516151 550522972 528096592 793801019 340100497 460518805 561795236 872660570 602766575 360051432 258610684 244959822 801886863 653861954 19884528 48175141 595880647 176724690 810415810 610241642 927309882 481339052 940943442 248039303 633094299 366002581 228318796 664904813 704349855 544378004 145279775 711303360 242854305 202908993 524950080 63265746 425312906 758774546 896462045 562521923 482637263 330684791 629712501 564314299 399036037 742271970 101258982 75741587 71361665 869590211 698481039 921861431 152135181 527564307 553838960 305324665 902824370 573511259 185988234 251057305 555424010 772066950 282681799 354137934 570017084 483332487 797302375 878878836 438756029 933607840 523419031 881271800 660018204 746399038 339059171 34258897 176918208 597699779 543735042 240068602 431976768 430156688 932864934 347833384 866567625 31435611 254231266 740367296 462812239 854488103 729175421 581321025 59920462 310706042 34837674 959694319 47429774 511308857 794647733 915699590 445749597 760986640 819735058 942036680 620325099 927409717 35773908 780780010 562284515 770355226 79788950 100355035 862954561 676588374 419430022 114607344 158801509 223065088 607579965 0 340264333 274709165 733370422 347423742 344801277 152984279 206776863 282831054 507929814 935051623 631629001 386263084 873496761 734008149 757326662 185780379 787090829 239294760 58276956 339998524 7098635 669066929 328301406 785249614 691517964 10375513 263207046 524886626 167212937 417503103 46930114 730999152 166785997 856765361 194591486 356674589 339915296 205675258 180919172 577848733 303649480 638650527 748109020 126337744 96887685 330696243 401583501 107286142 102945622 728013697 63446497 227013276 685476717 819167746 92272187 551600643 731552199 168453003 87044498 701971291 922781736 182298021 546062901 922213087 321656759 941323478 210547044 29388946 343638182 780888238 852493139 905303533 114777323 825788135 910157761 313123060 36660341 945040431 843233630 572851598 875246448 412618630 774824091 535556820 383862711 608065024 927594916 484073036 325298140 133660778 183209832 378838128 844862978 170303231 873276694 167999861 459944726 292757671 459383089 666103748 36343142 177316218 737869742 142661991 797297734 61526332 720487787 546653695 494460411 935834818 460294758 692097148 542739171 547850436 918751591 96244166 481665916 842417834 456550545 412512994 897074026 805690292 957975050 121847841 618450921 782657539 524136340 829551302 174234266 992444639 17195312 929493402 7575824 499243878 900796408 6008485 112895326 882072923 230530352 283043663 798488847 276489973 537733354 466729941 40137813 236140634 516315322 105102116 714442111 509588410 814363095 754618439 550802646 682473917 504557931 17491522 264260154 375865873 668510008 711547630 416340548 698236643 846744928 691227584 79604466 295165667 956993261 671319337 658937274 358409347 308162530 119126533 308578720 702430476 729959614 999736542 699625588 479330898 72504627 931542095 492757243 906336126 231418911 188827477 570695271 836098942 464472916 288038809 486725112 301451381 414342574 640026784 311500393 177825324 677783826 417847012 695968679 752865465 712441491 391479005 381428576 435948206 31740181 356333396 260475406 873630559 131894467 607013079 922201864 25195859 538390279 106539935 892381984 83432648 135954694 868989362 471574105 603854856 907324871 287966369 790364219 637890969 788058810 267008488 754100959 637595799 87308761 300919364 689153411 399141628 237234103 760681635 795296779 943745520 471435659 418325023 113696375 34570759 725607001 952153147 559119488 957448942 860699514 709466934 792207822 300283425 787288787 499884073 388840441 110643830 888624338 877573019 746640124 343830493 555887225 271002010 783915086 396624931 108417665 65117342 851691184 156313404 466913536 823351203 969304744 167719031 193867111 375276691 1401372 451881455 441616932 922224685 90445359 307379017 439925374 416457904 596229772 385615343 486014798 636529731 750039576 895982051 613262832 490654319 318759883 918306788 35553888 91627026 47063030 439063970 508676879 340725381 504114761 994725690 782306635 941719073 862708967 846435794 168485673 851913418 183581388 113846734 760953711 947442635 
921397000 768076185 705492866 528445394 229512940 111744422 63699852 422099042 79266420 205832039 70577635 579307609 398597380 842030884 686352438 586510992 535536831 804781194 422280055 215262434 576710558 538109996 176749012 568180569 528223934 209716224 193730455 612857244 278468815 617972270 418795114 733082900 280891553 268291917 165722146 190298533 772373223 5180848 113361374 922490466 390504450 208558325 262548582 886340534 266560927 648485100 395554846 969172474 390432327 149276717 479834198 403374159 30553755 147811087 272405338 965601638 530416914 822442059 831128105 752437286 62826815 504421362 296426794 125340785 793652348 915775872 58553960 399012126 763955592 612706751 32762147 59075516 547065196 568572772 460792699 895045798 152432740 434601961 388272744 243958674 2115200 848818854 946969542 857290646 933701049 688198105 581822846 740610878 7798673 475182611 595265923 816740270 404348954 688436612 521847035 345233543 564912758 172987586 912334638 15113475 951674057 989858232 343965096 89407994 13257467 166925083 38198594 974596323 717149258 717768851 200849087 827181114 858275103 61918502 523451838 663004507 934471212 769873599 363070777 789252291 486882779 880742518 839152233 176936703 767501572 69722733 868284801 813956942 212637325 853009590 324825209 211516997 1865611 932687775 236766459 541243640 435054758 7075853 103438347 293809453 876919717 924356527 689513861 979802930 839542778 294258326 619763242 528656529 952815854 943742608 438811385 485466668 146384428 279456549 166445884 805651102 903617065 208398582 660091669 141068966 549909432 51665622 129030745 629367547 415765428 23001592 269405284 647128649 573603756 942951880 746452936 490069867 573746351 255524201 224418694 34865854 65141367 682592166 810813532 666451919 650534471 228494449 308934774 481158799 527142306 460143167 371260855 368454744 594983770 323424473 815658667 745936380 546133427 790212625 40969720 830855737 907378901 964235580 928991304 763590525 234236685 273820918 870515601 703110202 842863476 480922282 405095289 925593472 201203881 134195548 601278353 863666581 414701348 660074496 892585779 564743923 338527329 274552237 270821846 724765232 892344376 827188127 517468192 881700489 12155463 961586301 844683732 228674356 134190293 477755922 253761090 646661174 524524720 43834996 157759055 280695321 394767876 729317084 905109322 436114602 518086946 822306623 455388106 422209271 977134720 522990912 104059717 303543065 169170781 465385049 620226398 329467348 388925079 845101884 112534146 349458809 638981330 855627770 962640821 982693554 297532870 93568405 118251646 293388573 364424921 172633633 772559258 489292464 174824720 259978556 14766162 380003469 877702139 481122946 511255492 228002975 475107734 443675668 431215611 905039956 291326021 584470085 700927790 306727474 909399083 343328322 156102648 411971392 225460918 523449416 247823752 180211544 789334270 412077381 270196054 892494022 693131712 869782231 595020295 539643143 915344288 177552989 245613898 233541636 307923356 247028431 272716016 990575412 44242204 704133181 993835978 624922309 156697337 668773041 15042264 36543271 829686160 258204568 34943125 157003626 299798325 267955275 950453917 442731730 215715668 257992418 806743728 470487308 587692056 842814010 396635454 530923057 679935932 806251407 282200307 377030309 570289498 696858271 733137018 151243938 381226792 324540321 628007996 40681333 244547668 171524802 541891486 651575966 709209928 128632211 104453431 181330163 453590539 125864740 178600008 308955985 595175942 468675649 305361914 914816096 515297143 610638518 757934397 807056296 1968569 243852750 473152673 297666526 163605789 137741082 170591149 281884454 950345505 79247690 921786659 451329467 683805508 764538261 15269363 742389840 50178988 724976711 856354260 475976207 768174408 344253685 465675 542822371 750777001 159383587 857170808 543146492 59319106 734066125 4328423 556493859 292439103 307715081 121460482 2197684 12613024 502825565 515718167 24302965 309806404 257343911 986126865 730417475 857393757 809240959 536859848 731745735 201096391 293449560 850453111 790614176 274039994 917213994 660850114 687144210 918424526 250946441 903488684 770091964 827421735 634340886 681754522 465245441 84814579 212031343 433585734 58537474 560443247 617976118 396193841 124258761 869013475 85843890 939129931 291158436 29212560 85154193 93144807 105701920 293028800 407852539 120856732 739067790 378742046 315621522 715184326 326679993 420400904 695447262 350159299 223398932 492229871 948753298 709815426 341365598 411579894 617407878 384647843 780733325 93810578 176461988 81144997 879711655 731063128 729750869 250399266 699068017 843480581 45081706 677272814 998231934 445091440 28851417 103472463 107606706 490518579 748252548 14388687 556486763 388958545 281614414 963801991 126916598 73292114 577875940 536230886 616153048 30886478 632459972 104813869 374753151 577153236 639652391 389836399 340302664 867521226 725913890 20284423 687625313 999792352 225375603 694822693 813096136 124550827 863291117 270157017 180279439 907772331 753223629 686507365 24518346 977804727 587857016 494546133 673805345 670440775 75668548 763146695 561094251 205779871 888871539 851033536 164809348 320679922 667714544 561007260 439048373 357050660 249148977 166925203 36963864 444706762 131077839 514043957 595975024 853175450 555263613 724424412 413255758 416131430 517151641 479041695 279818481 584879325 442132159 796805524 482495257 315942866 410670058 207685153 618108639 837142957 472905591 369371034 34009423 158236279 775318724 586568884 90251178 799071428 573940419 277230338 567890382 9103773 559879879 814650104 725313170 343915723 141565650 403295432 692124386 583001148 164509466 573573211 786000518 368279089 248104640 412924579 900765059 558234945 916388725 977037247 942088638 618270418 877642622 783071626 662312855 198978243 482522737 432691926 444757103 909293815 996132042 793689184 90149356 323011261 585552640 36873276 838717331 10352918 618991268 66612584 709210271 68287171 870187577 626223452 890189352 427762951 958868247 232788350 677693729 352037130 704574740 626851843 24656886 512956490 802882639 302238095 994949744 107087461 878896473 195261323 651885855 345703207 344223884 251422129 33955254 231189006 40787613 436265617 860263588 343411320 978086055 802901515 967388944 785750062 950228986 899420119 448867030 231725249 62133777 808569872 311207042 305587549 864075019 929952143 972885898 684286447 5324245 53161126 587520373 265554666 460422111 531710216 990816365 536493916 245729788 306962615 310281014 408753731 769249260 604230119 902271311 227694291 81284326 864549911 318503318 297021349 539442500 748261699 617949243 11435068 244353324 608431436 812805991 404362738 154383161 273968051 475113972 214058611 661152922 345469887 233563234 40688415 519676237 576803622 601307616 471109562 832094352 312038191 340264333 0 565875345 48435585 500875887 241366935 212968386 608538180 356442543 406599461 491115036 308530830 870175407 717279537 879343187 124016677 739120833 595674874 798557904 854826514 447509968 559689127 346000585 101106102 74579001 984963674 161036161 778597089 322273624 738495494 457107638 368873512 716846724 500476376 123105621 277986908 151098782 581081863 283415307 249049133 796818363 54802124 742657409 609580677 36713319 469865995 797078213 882359694 259291714 508413101 843199598 488310140 494894513 809584089 396913131 243477440 19479658 556075346 545546662 326284102 649061323 137383413 553394282 395694036 742673192 927924100 582201368 880502396 432876524 826756523 808712089 161923442 819587724 746296279 575410621 762695328 29848953 849029222 201576447 156907240 571069236 671106727 965140294 2297304 230549190 385333392 331318845 141062339 988366286 669231229 513960355 745829168 914058862 281391624 115217176 775751786 742123609 153563481 564966715 657888647 435592347 826875684 48918274 115421915 803536899 820144220 89699968 184797787 32363117 613489280 832513580 876530753 425172669 456878219 363550660 930325801 446283925 812017366 985714162 699579396 341348268 213963174 678319160 396325635 634350615 363713424 381567333 929436474 305783421 175467237 145877341 797424239 560764670 768004749 828257737 67735048 180066066 493682927 379458704 237791042 560967989 219539275 171088486 512124693 800656805 131462214 631281425 459981146 782106086 123805921 208837744 465400785 210848162 330694883 789506088 378756201 708754483 309944686 304458398 210274507 330944438 260882083 306495985 283035387 677879589 229417291 155000270 465035731 391941035 704110903 100445050 275372417 866113963 736973116 589838337 4817116 964321564 19428075 914563227 400202955 121350005 873146082 494465818 419277133 861345705 776942203 854040121 513336465 139191872 506606247 775211484 349139548 176161728 490009933 951269908 766916013 902764357 280449388 273660615 723706828 733547239 295347533 787494382 210287922 340106477 96468364 511162643 235802082 382748889 554695256 518366828 409120453 13469333 155204134 250825669 217188848 597898150 951089888 963318457 960444872 306957957 399783030 228514175 774007296 655751258 432177458 988737840 567911020 179820813 545209281 224954645 256714994 893910900 443057438 743688973 624699672 100258822 766243085 931375436 665618922 375613972 380678024 717035266 761269579 167042061 214865948 163829918 970136041 906445386 857753637 659841086 758488168 92517055 378496306 905482102 431516248 39662871 882574744 992500980 166976950 962205925 948853672 753340401 465841255 497235697 437158462 97771452 242224477 104349182 407362553 999561646 770741470 485899704 828139641 149091831 546421207 24024226 854266242 398279105 124697863 926384270 452584847 637466377 483059195 716495970 16793012 23455572 749601636 941348635 148418136 433819304 723418993 608711078 512692987 703039390 348186295 373031779 257095639 651191518 56796922 436309559 273017556 165112011 937764939 749595891 
374352230 390249069 658067397 6050747 12038965 968712330 156021254 168626965 326564575 440119627 437323974 887041087 742910104 488541958 2761006 247644067 338718259 599157720 221601880 425508687 946030724 866969915 628062822 906880395 87972649 726711089 593637573 280277845 10077805 454396687 416082918 611464410 168014063 867473922 729296396 762600651 163381292 169181859 632713693 167329506 946018655 280165139 685359269 979809867 752926298 515849565 786605724 883252562 430001544 25447614 54203509 574553170 380309578 818588827 501435764 119162687 700932862 703368850 726525218 23302186 970374008 934023056 812506513 287181661 563000639 999598528 493492131 778864045 459101206 835731692 124992470 46031740 364354773 461620717 858684856 420136973 763497425 332432074 310726888 694629214 512234360 313375835 830453735 98787437 881811201 32180886 212404742 641686444 977105084 727881968 867483197 780247589 269186766 682535657 142754773 119512499 972110882 319751361 888252835 339125502 619635850 74109690 541371709 101156888 754399183 93175757 565409745 756333459 847824834 83162659 825836357 71518345 940093542 624450922 42779935 740690887 545894622 731648987 895601011 38364834 446337127 953617959 499298119 160880960 515584987 316098995 832709347 722073862 371470789 601763634 888082366 755655115 572873375 501464623 3400143 959769462 676216692 292092374 807783739 654184700 824766607 444874779 463989290 258795909 206354346 106525092 207746189 636267738 682628543 497160919 817743688 78272269 68155182 310284005 328354259 165438327 966910033 51916917 103345574 983801488 999155073 567402318 395878393 9146541 16992814 456592020 347004135 830819448 284512636 112313353 173007898 432454388 260063609 687261793 15541694 427770779 409536342 317979952 850050687 588436532 292348711 1616380 508075329 347040067 541443119 935005943 881233397 966779913 239790745 712533582 648539207 134740925 662103540 878183659 99087786 731661021 862411578 397307956 516371765 732157314 575117168 998585123 743687796 367307073 703958227 890839657 64169288 287820636 991063302 539516107 587113853 447787267 94756320 558494986 483285985 865629185 156977867 296500249 435302580 422077401 248449341 557152392 863187742 22283552 713489481 899701202 546179145 760210035 403979579 983743593 739451644 556066681 296821327 486500839 715822507 142581362 832520134 19266788 387691146 270580973 82286728 667371678 724786630 590611489 601624381 831779652 510194577 285383425 454821072 990748504 135224563 403453409 770445814 560658479 385562057 890364968 124460445 890922800 997139943 798562567 658172060 57998876 271174716 700726038 573642383 186669314 566613291 826415570 307642593 574340781 726540458 972937668 574986337 755888213 277396742 752842557 225407144 337580689 97635670 665845376 399046370 477978173 402690411 756863881 772723433 243443084 951448396 795749353 506790473 991495521 794381968 811534877 45148435 95230159 998998405 691496881 268570396 631924799 649019606 90736152 667087780 659154019 611897541 688543771 390900901 263393957 470617410 301905160 61947085 720720047 386359365 528295889 365950590 209912801 250475299 249409866 483786619 815126600 588769860 581853899 367363627 460343883 338243937 444531515 365113762 793041062 877366959 246214897 539497673 441330532 494109835 93764081 264556117 393734204 137939168 254891371 510938972 777037423 330963215 143996211 819668820 559761079 802052140 215351672 808676622 343647411 717491710 700328799 119359359 801265477 286803492 551971749 807724583 106800917 157063329 154802760 184850029 577624511 486923583 665249609 872235267 314664214 36720528 514424374 313822201 435584671 138015369 551447860 269887795 977123371 508566623 212267206 77723233 812955467 49796209 278387458 538464484 846047396 406839950 786131194 833623686 675199014 643908842 460946358 37949230 381714657 554929835 622284298 206551990 298835100 380960540 427186927 825905457 574438554 764297980 812684416 251102053 568454180 481502079 673437824 435273532 75296714 843614543 194895181 749574726 652743786 38742678 134651670 40607859 493369653 791856520 789780708 184997600 566704946 115419159 739386873 117168111 898422484 338797107 798904400 87691897 418168091 904818430 859780302 911471868 313991484 87168418 164348757 246841467 616933416 84002472 781550985 146386957 358721118 44831173 212483524 213017025 868123051 731470644 770439401 42154850 75232845 201642165 738665758 523907525 582502907 851561575 200386765 695870730 545372924 878247752 85740831 435036592 341016303 176176266 986119879 121021552 727612446 857792566 142098875 417870992 50472493 794007541 937999822 558720603 112925307 565171752 571823824 837687825 863925898 234397899 188911934 217400323 808988528 163028209 817897105 260545149 62125976 559594871 460159326 165161709 917110684 954963434 850526474 116241920 20844722 432740228 509928599 384451559 169993483 964625062 563190086 777332974 469474288 911552754 26394168 34591366 956910199 432729612 601825838 201087862 777578821 223989596 430095517 649455277 29153651 637161690 313320342 809671208 169520430 382929482 228645581 649025404 401535855 615919830 172056183 431647613 445929035 217920612 823589533 125705670 927692608 999092859 482852645 949704540 971280184 780835557 879587124 210671234 628905312 262727407 136108711 590667977 993571769 79416284 485406973 864134731 171487116 887657745 798019402 812954124 612378580 889078881 749093481 122132471 931615241 870204386 40101716 196472869 925899435 336761385 923183958 552798941 582531502 156596429 158760608 632821101 49387854 2116832 630056978 943629974 588847590 301933092 145867387 887929290 922887800 857190195 696984530 400857235 175680823 464806531 83223798 196013855 361384204 800433889 505987551 882384210 36167239 551348159 128584464 985529967 851078050 525245643 505670047 635119326 778300181 211966706 897122257 736008441 439116424 845921915 756657640 348836318 321407332 683450260 530501416 722480031 699836754 996945089 616284206 427756541 326775689 116419446 437812414 273444851 735283367 612827468 877563519 912850414 12338571 222081780 185176870 872674897 804962349 928660083 505427625 708933311 592419924 920312589 705421332 207834932 865713854 786601637 28217192 450615938 90726910 985295715 496801688 879142399 159320627 680121816 300912497 68459976 119197031 798645394 440297758 212617124 775445556 350952070 407303575 839537528 34939918 78017255 925391460 250423868 916639824 263973754 659996146 420987854 474917862 495294571 897156595 395255594 758649547 715868844 312000537 352745759 285730865 624248571 509679404 735809006 948263413 407147632 266213725 706451419 193541491 30885415 761157056 707386462 266388488 996061515 403310703 177208469 303135804 294126676 245010418 911908277 614689346 757710943 207669493 988798919 567224848 130394731 856223305 64904308 284623531 172598242 847556004 310921692 867578873 665739517 918955880 839699529 292414650 343370700 274709165 565875345 0 978445971 788800526 585739951 335910161 569881831 810818541 795660915 90862110 717259713 905069570 645360141 236690574 384150739 472289080 308067253 515235226 88886599 510028424 368671947 580824860 180216658 739278583 890735869 682941780 526945099 518304639 213664767 823697307 934254570 454828465 705211258 331246052 993126193 379000257 201057348 533297234 197580627 613312739 327761668 569063085 813433778 573029136 172090516 185213938 89730043 310087958 133587214 489625372 639583577 107941919 309352370 425037075 487749257 609111754 188728967 999194874 875856555 524008466 119944747 505797038 502733951 762896084 135235243 280556344 450517295 751119685 957040894 620847938 64228770 884590876 414310292 121453015 15719099 986861422 308146999 183940563 954380004 202093911 585367098 197446201 650808379 779882549 347956681 771258512 758505337 317607783 997700656 69473882 228758333 899524943 561097334 789649520 563157202 767929142 445697643 648923510 736526318 612557681 241639695 521679383 257082539 608336785 944874103 751101053 803948385 578609819 853962148 381610012 708061952 369737594 279228972 973253287 858584420 129792906 461008144 93282703 503403350 701922073 52912263 319325956 441917983 122804801 362778126 601219302 153995000 861545563 432281204 554429442 924665686 522042725 63808519 584251076 825736439 435552408 675896733 796838993 140988386 476769880 516105006 508558755 677882541 31617489 143275420 806045401 471080800 238064624 929578831 944256491 729994875 885395660 615314110 469095170 690346816 575952588 9598062 194438673 715586339 228443118 928309480 698394236 161403160 940996568 755751548 277800431 387818551 698566607 953376807 703455594 648300413 876702689 200458649 479104996 909958837 320367133 576540386 548238918 868067378 20201027 865998481 397769619 793267393 99238057 899842531 554554145 710045331 173258347 692187111 359394935 74964882 254433928 570622071 251148202 781204334 282896446 595367838 480226064 199918676 456294155 749624213 707230442 766808427 487507573 365446154 436847229 749421870 142979146 68786871 612148821 323979081 442033077 898655351 434038928 846538650 547449827 776399238 64570225 846889221 651326111 532152801 829111024 123468882 238017818 510932159 348916167 135503127 197373070 253135640 220869715 875794944 284487041 795115050 26230915 344330687 787859628 617792818 344056683 3049353 939155236 164788503 283141777 631279140 932540609 214480391 728039840 174630266 700209606 183654330 658119400 611891299 282040958 286882839 458337165 672471772 358360820 582748120 726451134 316384321 357444735 784832085 264549526 294374213 256196169 553624025 914059071 252318135 179026043 840565317 282168543 218281845 611028273 551014845 251592093 816064005 724137999 944782472 811630385 419591088 41061398 206862503 601279670 364465329 347586036 176727238 656104740 183261284 339410046 704878216 490869929 393478808 286360408 570428037 911033116 718918967 653534242 253872451 110755052 108591628 73141095 907938300 59612927 676307163 463294027 
462253348 40798197 311980316 870665294 354208915 124935036 104582949 867263630 294330023 771554125 972464256 200969938 265350719 557572576 271927632 36426787 125875899 201693096 437627236 178652779 993324496 295020320 107536821 263416351 239738430 594253535 366282794 593122241 455981131 957803666 961441409 362587198 503586599 435605871 6582792 580816985 111870992 786248995 155991707 277538350 111163704 55342286 875222106 406202184 140387279 374362256 634953543 904620372 532693973 149443990 281653011 954619554 974511054 629271864 481856082 845942549 555744259 150322196 433418194 688735842 742594754 22867328 2644057 467016689 664589048 655416679 391367984 555277470 761063896 428248973 979043720 723373265 668190225 677477830 796197848 69258575 217004851 766662985 692275935 992979637 705379463 314828180 525995857 910072836 503631014 425836498 543775783 37941881 679926492 442203244 762949165 857294846 105528746 519852610 782699941 227507471 55591731 270357123 877987703 743532638 162348546 66639486 473852163 284008011 328554660 528024393 368180083 220357851 323854748 124062350 435647484 894466648 558696476 325806183 855618842 278654688 799817546 139652304 344830984 443797905 645988251 131843226 170209179 301086558 22957602 142223150 929874993 588990607 573463178 327012814 204481383 106321920 485459830 40871097 890214072 262910159 712082961 758958534 714679564 764343592 605561126 751948403 947376496 136767524 186829479 112130271 658256953 570623600 735942283 691200898 290555515 817204885 942143946 920920286 893902596 888366166 465558437 850586950 960003754 184638674 246435803 270371698 152285773 218031374 374429010 348152321 325139083 367382441 996087723 721828438 753776602 454698736 117768432 585641951 477128961 931511067 124659420 983464694 530968475 59253281 932095772 157072343 828720690 90670084 652754081 934885651 467346354 177001489 203403009 743770298 724969879 931555403 873477752 726242683 436026261 240301496 426332413 88146933 582039397 866501824 88931538 530168175 472468110 408730871 524470775 425094090 819752658 681791305 236041842 152664079 901703369 437017701 293821775 796107576 605499344 427606430 745216198 475121387 816705082 611285247 911525356 44835602 776265419 290772139 64613570 911298752 466441595 945185306 602931105 30069271 368369731 139297078 526673915 976601527 830467541 986025711 358656419 109290776 742876429 444096642 404037140 582571629 526480798 134246605 650021471 748354711 661039628 979414666 783621864 160654041 123558822 446572977 377643026 323598289 186635495 447613271 435366595 11905397 121705791 959948170 129512058 572058343 785818009 751193750 436958735 259788851 305848453 560764708 227646326 14576225 813626693 800136850 455283805 452937136 924805644 196083627 555677001 306182677 441466895 136070369 385248903 827790353 500771608 273937459 364470434 644654239 950889940 264090057 336279349 708772622 617158011 251783339 839142303 562149563 311042959 238495532 387689986 528803409 235196925 132663245 563713300 448392586 504094917 315182548 809269546 862119769 45884160 452030772 173842406 706488368 79941800 126351175 229513417 960732171 73884627 82363630 936682663 170491193 317204076 163207416 283001900 125175178 108212961 761254876 259197708 862471124 239621353 475778821 407042029 276830565 634953568 70783897 167816893 550168361 85471947 646567955 78727284 176720529 242268787 220276751 183661772 703589761 801870813 497539469 119254394 475517806 441832390 120878065 399445166 710035534 717688772 614272127 16918426 792689915 71291727 196361566 261633384 733966512 569740571 153660570 343974513 215290524 381733567 878029543 755787239 740874311 759194712 350569281 560724999 577246435 479980905 974321327 961013755 585458578 380996071 694305426 552462787 38810764 659203186 970037873 271116708 269681031 30741043 415595995 496735186 222735492 864076967 503505002 604303039 633367106 371074128 843209865 157825606 514204466 448885266 320069760 365932555 982577864 841925468 498857057 488122415 74127149 717913224 866401708 911975378 613172121 948347614 748264856 856584715 5083897 595353486 812304754 173808971 988707998 962708518 571360744 223100862 2973418 795624913 983204023 643219115 126237515 787139224 436761585 402884785 845664526 218542687 368645143 635171948 642441084 368151545 988801242 187974209 322237686 99337726 215709334 704348267 503025226 180628058 693005841 206358759 12320361 217862183 699577700 472883499 917998984 54101024 694685895 898635676 811229382 135739216 935684740 462277279 885945773 699139303 834834243 100144830 356171553 467648054 733925055 814367966 614235262 275751049 222683289 934360478 540011233 137807932 169339897 783946556 422974572 815095758 971680647 105798149 80955352 149297253 462313079 666721452 394949325 803675058 249892640 990249548 889129092 344204678 536503204 560868659 685066079 542967465 832265395 556444584 255753041 18257427 483017823 390475291 21946526 199191976 132293758 881301753 782071515 950876932 747571770 560275661 364869082 976651439 631358503 78708304 157099865 15778545 183970157 808850500 183219236 673123800 71382156 234362553 875777606 409662008 728556503 620543338 344979075 856654656 201698153 298501 762344465 292179588 90475752 934396346 950269342 315544454 137589922 857411853 508105402 545700103 360183427 446110083 299960837 663128184 243650929 445247913 123261695 430107117 295609882 515867913 736445118 210328258 830974501 798634777 518459923 522945041 339814520 609392567 905562424 479789128 549217963 482889705 989127233 435162079 753437143 510634352 939139360 757205431 387707241 346031811 371041340 803415481 753318722 268549458 23727669 585792238 597525221 897824066 875860006 446814455 586485906 346950946 485031275 106577146 933018656 327585823 156253783 544907847 482512309 565992345 272589593 569276084 664055520 257123787 968408504 587375301 166169023 809061331 571261870 355216045 444281043 765171402 982451001 132383277 755822874 591161275 16050093 648838354 111515232 909926987 163879086 654185789 734218532 12846127 671744731 305946242 467929445 274559577 341503990 446556007 526041662 75344355 501914456 354042620 57642790 884980345 902472854 683711027 370658664 460240181 133755713 305838114 114479832 642678333 514920876 979147428 756470866 591298286 81840347 726509831 541672141 651242683 48137926 301221139 987066726 555729494 433039080 267097263 767126757 298016914 930370850 305332298 74957946 966846184 101995259 106905728 585536107 624440220 392301770 148491082 44213710 586297130 990041318 340039826 564529981 51435689 102624132 831699823 556691739 108086063 508470270 525564649 363920139 471828220 482678189 432823712 80813185 707301741 627054648 203993805 182507410 753011127 60163975 141220527 157373791 764375434 524343518 571595305 107305784 629991960 803305113 761391615 939885389 792927481 615410885 803474374 582973740 607644648 20887848 462705209 903753307 966272623 325733936 318601923 733370422 48435585 978445971 0 611407287 301649499 867956692 280126595 463195808 495925890 711912486 463978691 424095432 495976426 173536708 602767893 35925313 432005823 532187627 464279188 79651871 400438098 293599210 419103827 610505986 550301821 673029499 160752085 892176878 66394504 763351350 537288288 625532651 488423171 230739368 849687998 3339586 330508124 327848420 268350472 288678912 836577548 370333082 359180846 716789658 323916138 229407069 630398060 47581844 537873002 467180997 182222356 968524622 773529305 860328758 468753059 31397078 436439877 170575663 377220400 633404740 107450500 338990434 903380781 966044665 408845080 824435210 396411192 858787436 893608065 926622825 301403420 589936712 827374131 907569166 989102728 613059955 913711133 35797796 66957131 28748213 68312809 760278112 347220312 974927964 690701797 556366959 723292832 546786572 655161905 420977155 222660397 431116781 566638914 529508274 246968409 172737490 71696379 286014524 213297857 859645167 822814928 350040271 304285490 815924081 17380748 151192141 77543960 500604713 568743056 296819304 458014402 335522762 102116648 132427485 336313869 172884767 248543343 862414807 87539351 208470481 475806251 62364071 877440789 842560915 464549034 236062182 868897886 604284181 679189297 211560024 980171917 149901097 157230936 613648871 126284403 510911995 922496689 219630181 947804707 668256092 59477662 494994484 475253718 667661786 477755675 842097722 531004728 386098583 603278874 227842270 794552631 650392422 447938078 739373477 260744905 614705327 35222360 67621517 859632054 133433845 632209161 456353842 589872704 731746082 534899367 728375151 466518740 612255425 87426708 921144124 990691071 914304320 770849218 939087395 564999819 457578889 594373138 740234013 18298336 793871472 126473560 473186135 608172980 626552644 758762291 896726928 51094771 443646246 378289380 707341449 635757201 747548717 393591631 129087089 391622007 521724639 554328536 82735258 707189503 641829058 18627056 545193683 993823142 186348043 634107776 807304355 283229641 25960706 205823520 341280482 305869072 224745144 354465161 692094905 528742227 116968327 799465007 538706808 195568426 408434289 305922361 504940033 545632490 564563242 307399539 846098852 180719896 979442463 66425234 403530105 269735763 530519910 327824145 666356153 23011147 822867282 961348131 230339764 740216100 284799594 172477370 566562530 307934102 964113753 999568957 598675888 187313121 763090181 466130961 461043452 430406980 124711568 824079131 65858086 680648415 888390093 556944420 579353593 733860245 352521155 218523889 411161963 131731947 99090876 293627989 742440446 584619197 453938907 949753628 359917144 996893837 257488361 233733671 589230011 306142816 656751489 982605864 577133000 397584990 419361841 168078140 334031612 80976838 415583444 590484697 49028871 626751487 622028919 194930602 738975279 785371 49981038 803515355 231428114 332378112 923393643 94460988 343055662 196520163 775924956 519206851 6693456 849169085 103992403 
300155221 889105778 652748675 805313215 983759288 575181217 946569425 32437822 726626763 956910052 85711845 122902477 46784087 397865325 201823503 958788171 164903484 675034784 653697326 914921544 519503097 507195960 394704249 441816172 926143899 756501378 763034259 370316832 862550931 673496224 522963508 527358549 864245958 412867261 987192560 504640533 8958100 701468527 68331970 625669711 205946316 493541590 946960215 217359662 74983912 321173264 776044554 646934207 954328963 847577630 260165590 146625403 443371109 304710452 389912538 290849844 227196054 467148509 164658779 331819108 476365430 799138170 834597549 328802802 619145615 857281628 702133614 913547782 524430485 214608309 19829204 493896817 953720093 557362266 18228593 723132803 991456133 513398074 52176431 163898843 107849596 622895903 817348127 503839141 321537392 126684199 841181024 575179944 319282031 121274184 755187309 352988542 853193875 423032109 557812379 621005036 726669008 108690342 333943875 299581633 758588429 811438362 234640290 651799218 183924661 453718282 481704941 335221840 601750244 910648376 552492769 711316533 909111835 541430359 679203862 405124982 997890680 86738492 596466211 76099435 822997773 512373552 867054473 303147939 635949549 201594199 200062517 810138137 803430382 390902087 481254675 710557334 507327136 857409450 762300927 988572744 903196631 844767489 171066434 366585850 347702447 462604225 226617534 490210406 587144146 625304956 607762382 217601996 707825301 309575042 796144149 971355169 968495145 288756052 799858079 197815867 534024057 728553209 800361684 219294433 362119910 142839063 109991470 876436167 745012164 805513587 775394973 159753000 800418158 921027277 434407574 239907087 199809579 369160759 978631395 897609522 356986899 87445306 799252957 528264395 922261765 368454878 581984316 62609874 419778184 330613896 784538427 947169780 47624225 154531361 977681105 584103693 874413492 330981927 928461851 289096445 861803107 854614568 674382601 418187196 53387512 192202631 982505909 834265859 280771702 665986516 815201504 111645596 460220100 909452169 298649193 427538717 567521658 674528562 11896535 250170613 266986639 545574036 882483354 942110717 346816144 362306378 20966001 890818892 469370385 265635101 572781142 273672979 951943317 17287103 376092102 586223374 434041949 446183836 496440578 887682181 614808135 68842584 181733876 397776082 791869555 854452238 525157822 304592555 527525497 379044902 356467159 162200355 288998850 435945358 908256152 620661553 735488294 742216141 869408622 585580884 459799514 332861322 472766693 387967509 797308575 902968550 673427251 651093656 702526140 466922688 645366782 911124951 521088763 897115964 420900488 83903074 460292629 691761487 501614197 64200117 907914127 555656291 138704015 387321687 531986799 400680288 59976436 418125519 213006487 558289210 336237772 510641398 909868163 961152907 581262385 599944500 265677756 513993429 397313067 693654479 902801265 108784859 589096113 263458959 830812607 167261367 172316706 494780717 560706091 487021265 511243017 778516464 919812980 647859385 431096120 179800956 530882828 376994313 902460323 874184771 284842998 96532707 750567329 437417058 69620562 741422223 438400957 421618597 941283320 335855749 434296434 867764577 787868252 91555032 502198457 405386610 187660803 320012258 46443233 98502696 242497269 260338652 423821997 3361421 332103673 361254880 364209418 655653456 199060807 599225128 7067955 285468628 7567915 24141959 466964349 329679726 229712908 14110777 477024261 214082700 423045707 964717201 857576017 3938880 70272129 240012777 471234397 380485622 988442298 216659729 964854688 946880407 568124207 364750375 720698451 561137209 668398775 50725276 375521463 529080103 656115021 127864808 665699711 510716270 585785624 993117136 780504286 783057660 604882634 959400950 525558465 122843486 330102669 13212189 866280499 554365028 596353172 25431916 956659679 82543289 299696225 272865027 548591407 896588792 8505374 572931858 573237484 835440014 28076343 572073554 128405487 560158214 944509614 195104256 898936112 20722104 676058131 31781905 987081454 353930489 20369777 342809209 681987601 320680837 85809016 581786133 206554080 869634351 904179688 86478448 955945563 507232287 385129273 237152951 130263827 791114952 378240627 979758323 349969337 779527167 618031510 320038137 403466573 930599648 461749659 84945426 820706932 897875225 158376687 656741587 847275704 611792976 281552013 538589482 141353937 224110686 307440407 939647138 646706438 31596728 905348879 896446083 454457553 90996658 559379440 242764343 842348742 382609816 816492224 639854825 479298525 169046976 335763440 699882971 461412567 951936066 618551841 573124495 462130055 668627285 861101739 283378906 334300668 318024218 423751450 176652596 78134706 701404101 604109178 378279130 442501368 71331207 146643096 47642636 828934371 369376404 309337041 421281212 43417703 432084857 32890470 936192700 176468757 789264580 405491304 468055112 594949529 635696908 476805001 219397545 679429813 29925805 432637876 306848018 232222182 524651428 217380439 56505991 730672254 905854424 565637447 436192225 531898714 308569702 503996829 840540257 523522001 512849639 756219130 821431418 95945209 402773976 418483763 725710270 227210141 453174728 660691822 246548457 770625472 498426315 496017741 503428229 196163906 241471520 135180802 97466663 597794041 794869404 624067580 169097140 690269638 631975276 334080280 40447071 830596238 323666083 486834086 30888932 851993054 860016583 451561879 3157351 6289118 421915763 295283688 186313472 67287091 594815178 983709627 723809553 161784690 985003396 384213320 815143932 185248907 187113913 101676535 335614307 729572299 779103882 827366686 928725926 890904921 93521450 87284920 18027212 565506354 506879474 391764020 893158876 246013252 581630539 558284326 193423302 503023152 906857791 745616234 130500441 786261782 484761611 478698708 608509551 788540794 624094123 577780593 465039031 281999108 451224311 487680138 187504081 609155355 50140216 396250998 836280694 381117762 596267707 207133822 712797424 97864011 950815132 960226593 800112789 756516693 947800774 721801077 256842860 431607539 468948308 33637078 784896707 958722351 860380199 462919265 643193674 727021990 81601 354358442 207301260 17464030 216446407 325999973 526540090 22519474 602512794 97079524 706578494 248372529 926149809 121514195 740005648 607531872 114224373 574238400 908966950 773226880 548707751 343759744 858621708 658979358 779828344 291173201 378230427 252400430 379771210 593848284 461306296 484679298 571471957 822654233 212464509 1874189 529038782 216061867 491211858 536026669 170684619 505162915 280775772 855343496 260474032 710379941 42293046 378791833 825104013 316315823 152074947 280448977 278448100 400178194 741900633 803133206 762580724 33806711 842179446 158426645 883833581 298517665 344286875 856563497 347423742 500875887 788800526 611407287 0 72081519 288716822 68804173 833146692 786726808 940331221 239802418 559072521 364709802 687614728 156068323 579550705 364578878 995686364 210571810 549057364 523874757 540282531 529895358 461622040 469137850 928979594 229730438 441464272 93400093 799813231 405924911 216742603 339644078 514593976 727503988 710296657 166236672 913296268 72326838 121982866 824297734 905711476 1019948 838497246 210097735 165329135 469649493 950082089 599417331 638024619 175360628 307073784 606732396 995807524 720972364 492623513 29301766 983880463 605323470 599876492 66408324 30144150 153559224 294100217 928311842 714924992 290092801 5308892 926971554 277000092 142844710 661643214 705158241 404471055 45775419 312319722 928389200 615266732 633900351 958007869 747391210 479177790 319308756 74750619 276095822 16871774 12915622 358953277 404907962 168066132 330115713 770562209 416862745 260129118 3094589 564013895 86269972 470591447 106301712 332252890 712048893 39048902 687720738 373956918 279384162 866985380 55374583 199182496 761073939 82614978 991847380 582117932 41128628 516412122 308396951 306084063 107832861 406153747 356712439 176985267 34496571 741917169 102364627 342806176 992202084 441151425 34207566 310329871 836491709 18767698 493410956 193905122 57459500 266596476 920844720 365929549 745400904 75478391 841686925 697007349 567055191 351291497 514589066 55794978 361413050 517135335 872911823 264284682 120035194 373964948 351805429 895687701 952933851 770709198 244526027 267813877 546088179 796458283 489414182 556699235 637558443 399933813 776198011 583175451 789209000 224267698 225190812 710010277 871684297 772453965 59083427 248167596 180939094 397965316 816536958 283218530 864675099 411567933 671659115 542632119 223899237 132741432 574250494 833641812 750171754 491617545 146247604 39433749 176115733 43604409 175277244 654610574 316429204 159113940 478082579 7031232 513174728 230075277 328566966 137952431 387432431 207194205 931403785 381301014 496370545 495619603 31214028 128107767 753239645 68268634 253399882 969616903 54707384 397327396 91060370 791124212 505016829 592417006 964522564 188611451 440588430 519367757 208396948 831199549 368029692 290461423 374422090 102472578 926483124 712245861 893486028 513716496 316888119 460533362 482708829 720820809 73086104 818829406 552427810 988966649 8593524 669643553 853921809 220294747 298402751 886616832 536291433 318718973 640168310 456382568 744218023 241300793 71479314 558570419 334409930 801335667 526458794 513551584 182689492 497041532 423107058 542864296 462390530 743289132 660889135 735287175 901468494 687189470 899205788 696928517 482712125 342544339 386306388 311291390 915258257 749127428 984466683 526748978 128397707 940402278 354159420 948865526 521733036 139097793 475705163 175978140 767135773 823254937 107413979 508027420 430323852 57407953 23166931 453220995 788907565 579881025 265897085 871101872 181127285 577862434 460733514 271399951 674112929 174638552 
526835565 502459465 379484941 703693007 347921370 417813269 114375823 721680174 949607961 411180506 360832975 506392047 507936645 40658109 789137799 875593828 252363801 687885271 996053167 383616961 449119345 512543363 359315135 138959898 373769067 958761002 28599281 218240170 202292688 642514405 470337458 312558227 222388140 519523982 281763547 412705156 823148517 436996920 263025665 145371226 928269066 938174488 254689996 591501375 569218289 651548638 567587683 163847854 234208117 170120991 660856512 587422924 47342834 299687677 370900910 724059118 788620853 778709333 47252563 865439625 374612961 995203953 602497986 138335925 112088445 200333373 280045934 534893996 91388427 405219715 362563375 652564761 103985182 317590367 879728481 267052123 407842379 524388542 800494 287504054 334427897 660637568 156987659 6677554 10204180 829697230 562616045 998341694 711908328 799338444 987464690 524919459 241851364 842658689 181417815 771478507 96149362 681046789 162583471 565569079 49688293 559767818 918116556 92079496 625789553 128041452 525630447 862088514 652709607 794505200 69962345 444986327 236765225 281175981 854667661 138356330 158302819 402558351 122165351 722467346 377253164 315671904 92991709 982409443 731450508 378437735 252564713 332470479 310170499 226963314 350615076 11694112 894142914 947145839 786261016 654752309 894952235 214212652 989348285 494717231 261444786 463108288 939939337 385489172 548687192 749655604 631477456 123812081 98485392 29385255 661278442 237583111 749809939 654823494 584952752 424206288 881214898 407879352 2455880 633974437 312518133 943958943 63628250 801228984 421587820 682701997 472529776 518578328 199815859 769675618 647553647 981267907 618597370 807921766 409947981 625451871 494541476 966606499 198644407 425413779 624256690 707178239 923364546 102970006 566798499 67072520 356756344 795857204 964209905 111996339 523520404 107493708 940107261 954063735 412329772 856447445 174441841 526129891 395009413 342302648 81064579 115736952 907247956 186557101 88886191 645066766 828679372 228678304 825845702 353945575 381680590 795329728 576208584 379216734 419380706 934644085 558296183 123602112 982628226 862689945 844354809 136690385 231424798 715000939 967979285 468270892 539922461 200121705 393555500 451233080 204748529 207701985 319948124 681238448 363664302 350918898 408967335 69609468 688433518 716026791 772200556 839923505 226330120 481207232 247911414 111266567 628650068 742488623 443930290 667953474 199117483 134599642 633243060 310620588 102033144 945110527 640732616 997503773 492893205 3824646 993293240 453976763 942546098 427357114 75989573 260312950 347912433 157068171 901120125 985363497 403463321 486852500 69576866 995708421 94099279 460263311 180938202 666547970 126618402 218466496 352404045 886273027 798855863 816619935 613897750 32085619 217112274 121531158 807617618 420553718 929968762 38279652 640681568 998786896 829856754 860927493 755800643 678727429 752697054 679699186 920051514 243147407 818256521 540510813 984676482 338396170 499221806 410302696 737077561 276797150 219615199 210429868 178656657 224666805 502028406 702362379 815457008 895094345 288768382 193750931 995805313 255510234 263577409 949152860 181942375 251616531 759235561 649533779 664749179 789316167 674566261 224634307 172357991 249993328 695561289 454457995 869151923 913330365 199352428 752176589 999551844 95051607 439667083 71775689 615519632 997760330 639428796 503230453 714184024 820464107 147929494 245209833 632500266 643955367 568744977 868679817 335527458 365116181 971140731 74938773 527009060 354080115 942425630 921382250 300263057 250948412 827806127 284441991 262997588 622565362 871512311 887976538 264637697 276888178 272932081 221073924 504941419 396394594 10263620 313824768 530016390 915637963 352069195 244628902 23594450 220529140 562093284 613120228 17036556 527250023 268431549 202191208 166998675 559137998 178432559 639097839 866173690 885230191 859117167 780558731 593025951 256737689 722084396 538431190 534145100 33774429 94704607 590692298 256455625 940727037 799971472 415677299 371104405 636275126 297052687 655937780 998084128 928373203 689687907 300690513 135418933 623961945 394904793 323167784 81866872 892336024 65820363 675604687 355718337 455378028 109686727 551239398 157005162 749639543 773429833 324955915 974035911 683146541 437210629 743143037 124578941 143550476 949109982 61534656 594469402 752390340 14838819 404590841 40171305 985291288 264903015 206685245 789185166 417596272 958322783 733512701 924336972 358861853 947047286 641442211 717444591 586170080 985079688 284667937 2318671 962426579 125300146 689155643 477377570 226399079 325892967 278984938 749242278 29574851 530503857 668730583 661313682 58980520 733385584 77752658 123131354 681322445 707726601 826291668 73531910 933234936 640484153 419809303 893982006 943886719 785319489 449561038 770205298 748497740 300280112 266471465 685417375 560800460 903969053 824763963 242782034 364554960 948423162 916962474 191276759 407346334 17769026 139070268 686777268 503189940 313953116 712007491 6147957 671345054 383007071 708862500 621306870 764545885 588733309 975798061 217647222 32622183 544967864 650498177 64240272 375869403 424717043 428114184 450771977 73336789 599993458 45542972 715586680 628945626 907251101 823197374 315288067 355330291 165605829 16203723 519982376 632345757 780762777 948231293 665175842 8708990 732945548 575215599 840848985 605120454 695248091 557063094 132865460 88142830 989745336 350043664 440867994 940631141 723217082 391289452 574243847 315563950 221211321 692885314 100341016 203865997 640889155 12498439 247036545 460674424 463887756 904841101 572510315 357425 97069149 186382831 325573110 961367375 305787486 130126255 69487607 583610737 941919343 635943844 943912777 47942868 458737441 821980534 482698664 881148634 901515049 519554192 499119436 832265329 563941404 247253519 945816083 175707986 563538278 169569836 101962760 560465839 359869861 990855686 714930450 791138927 307947090 572438222 889456044 155955507 474413381 507543733 884968799 310048059 864752127 705450646 724793807 137527897 263501460 924336993 518560989 819732226 683325413 775995483 836514159 527372624 887174901 38008136 172507071 977784498 835301378 91308610 792071961 129914212 519855786 492100372 797085455 349357663 351059122 820616399 727235259 447518090 808382302 546661548 886745148 446473884 765503873 365039683 994410716 357564660 960459008 815490320 300279410 285152558 162880501 570390708 132506642 982732111 569916517 127978375 654666391 184642669 685895253 962715989 371444202 955402300 716853301 417240562 368713805 671301861 497871315 917762385 112034200 718748256 716708353 511686961 568113412 533559555 329428693 873238301 507256252 167383168 220495382 309485082 624300216 830256324 669565265 3242988 436641960 471376419 340754189 662398234 241653759 181173379 719185215 344801277 241366935 585739951 301649499 72081519 0 980986743 363023980 268869036 773237948 310022988 317238714 685440352 617281110 327640751 582076290 747559899 939648608 21650673 761288192 207557462 594922887 862415737 776329902 207201176 949557894 494230317 403244782 309535407 658237209 689696984 877588065 696935578 248244625 486799913 402729854 858214492 420579952 698650592 523790656 93331637 1408062 943935477 530082738 387406865 748136462 509473264 461349819 719214335 655773137 524144550 699274938 371931373 247083905 628230290 810959068 274479304 807250470 25819044 939337554 975165508 885798364 61057959 763418541 207408240 740222886 592623252 74595347 616444219 400558732 65462394 578641111 174755409 691965614 447200043 94674036 894159835 871898534 231654694 172218835 36945933 845884698 706146304 351871214 304534034 842747445 562236472 692689579 157365716 191494799 246998392 449429314 345993300 893184311 842899391 888290884 850025165 413407217 513607371 638222940 389479299 699902304 588308454 240487882 100610589 306345947 544019520 88218717 687050872 988211569 158066078 175985272 779527362 602025841 20935389 313861754 169935775 305963336 691692106 936285465 400685826 53988571 920418011 717602239 794912682 498585991 857960552 497841395 189213738 166587768 660259054 39589256 770355603 833399044 917639479 590168133 983020629 123295080 26106165 706571410 845239618 344094545 648316997 758976575 136771633 799591234 670871857 870705738 913222173 450038817 900843470 923958211 2360329 510655275 923926201 35132956 463394379 274331465 759624825 859005860 179255827 137273810 613996226 232162952 657174370 137482679 223463552 545985991 532888090 233489604 385993787 206261928 165487578 549662168 783585313 832256675 595269052 447481980 377271008 239885832 520936511 801492868 177017918 575804555 209970587 474891762 902938357 545008085 137578674 554784297 553997362 898098958 857220138 246905228 317893470 519329006 176146917 57461688 27946726 532892233 975290082 443625256 381724872 949464821 877188515 647044903 359780682 253895205 105427776 724749030 382112916 311146247 424178514 454559763 514539663 85074451 808500235 732956376 149241207 510401613 231858826 242500305 810444868 864933858 890116911 843967964 925589524 437460477 271489394 441533181 537299671 963878036 700804745 257852399 337585193 501058316 989583725 728888716 345996587 169182286 303458209 440651406 318402510 416812890 342125026 529982052 69543344 988919546 878353145 615996610 289354148 986327847 575639276 465032267 31876946 476677077 614839976 834297641 681454449 89415499 745684111 521470128 991120159 423476730 827158191 939873684 381258430 647697280 71451105 372135002 395371750 525760825 241285764 220996466 763364321 120432406 597365154 595851206 296666016 851816778 262563889 153201167 703692757 71034298 302317139 486872688 625117167 13526947 426167491 898007320 950192871 347823495 72880626 211290732 60713327 636247737 173418474 501819594 895320069 571211987 320907500 254405838 647531628 629091011 74390534 
700044458 241356255 269012628 764661536 753754761 207893464 609738049 623268976 719153401 92066977 153053948 466558430 670115689 7703764 575020691 67626990 642318661 164971070 970271884 341715314 48501820 674883383 111915035 469421450 33325354 846583651 373006696 297499689 71302587 537603975 58761058 720211038 875980638 349457827 697379070 766229273 105688527 618939481 819840751 123162606 782339998 267682419 119195543 338843729 2093667 988800645 522626741 693692390 425602332 594272444 256044352 104054616 39410351 678576289 457231134 123951407 791428706 627994485 733835819 177167434 53307873 473724858 398141066 284139292 471550542 721131484 70329346 867700543 684454935 887938883 891499107 172741179 518790594 755408506 569470003 845869102 606738993 357475565 372196926 782719548 885105912 376418794 14195576 302903820 830807131 639132649 908180777 46826107 980345232 258304431 645626802 966148101 871713706 701693148 499413452 940421795 147786995 909423064 267774700 570170312 379419175 34795994 345841273 555311246 804898577 455038071 812282201 995619494 874208453 906149272 505111498 114576265 495946543 412767031 4509248 217320728 596033281 303482813 149009324 451378885 460598823 315079246 909074824 43896833 748116151 829337801 818941725 780451960 346481319 952995576 568595440 388076565 805273651 243298452 259738495 349006368 108203204 996428177 470174889 66154086 166693709 145920038 115960248 623464397 651432389 278550050 482636376 362455204 518179143 56264269 624720964 556324804 481919071 674880095 771738171 305118863 988798104 442747030 322858537 850724336 666143291 66416578 795573150 789463092 163241883 462769382 896599192 723938654 63135192 597793416 292940851 705263082 134843277 422970132 204000380 4670036 758500999 144511516 730968113 481142298 277492928 822927947 659542603 363340805 333948431 687483292 858247777 847214834 869234396 774187819 500439681 612545068 449343346 506132826 272432544 870604456 724569965 408141757 45236926 852626743 43207480 55491404 476003305 335432394 683044337 205929876 100690217 464772901 314620524 398708462 91808563 956843887 716884372 24133276 773869480 990011390 345873991 814791044 331945352 294430502 4190509 909992232 955548968 444904312 232891939 446687619 38756583 92514869 441842064 377597739 759201071 647658163 117534220 822777558 902619100 927797946 474231321 21222650 376036089 498288149 154853092 78138026 154670981 55911461 423868479 9806803 456980032 321420666 345566851 11402973 533346923 659812266 229083798 91359926 306450168 949709678 180962356 811203896 531303323 850917526 264903288 277837771 342553673 977823917 361849730 104995938 729409304 186654875 786825266 92385262 807295260 483965739 898903603 627254766 773819808 865240850 766387767 738744549 614988608 638849158 685345860 959375770 192926178 533868643 961539247 440415102 628653240 202319566 864801609 749086015 389074967 8385284 204322595 405712662 325829549 592832458 291313208 913648984 870507667 562215432 847159383 245967068 691727157 413323155 277849613 952015536 634792370 857796486 208771582 482304855 552184218 100974425 351834839 223347290 83402888 604439883 788917747 592125095 619004812 100647072 448221508 447908619 381141936 801077922 866601240 28806031 587666078 38981706 568052000 848330534 893577409 427971324 526785135 890508935 148713170 753518486 815966557 303891940 840657659 194186227 529455828 396441808 796148454 35140910 581028530 313523056 33307815 314636794 469471377 153338973 53822647 476319333 647153145 289174480 554878030 782798081 989197299 125243807 358946957 68428153 642618827 783813120 477763751 304023419 617251309 920878181 646154967 341921271 235793230 391249449 403486961 185058712 143136915 24139957 593820924 869903988 97755763 708889677 990113017 551428619 127080108 746650836 646633848 78630859 488451577 447307915 951314778 498237386 516518878 341781587 98744469 623842823 608294747 288070958 308439508 859812396 233198475 41431210 480906568 723438321 971239077 925340833 406043030 843608117 547949423 578928646 264150310 840926823 395532005 973429965 830504792 854116456 446155937 86671038 632922609 808989025 709557204 249072504 306824473 793740746 14885911 373733648 531645940 576747209 393748417 107382797 367403689 515193781 345270112 436679699 940795890 134481955 768202201 268925321 778158344 63267809 759953097 110031629 645775815 668017500 60520404 898818579 219551492 725200173 355401660 192431162 195216722 300706753 771993077 721418916 314319093 754966052 422767931 18576460 45337166 576774235 373270766 439446026 713361314 536115694 273243596 571094818 826693109 268327011 188081156 146267834 729096484 798773555 937172089 603966804 961314587 927426317 875689843 695598365 108229902 791605462 476181983 910082526 13356290 597744187 926277509 735294061 799228499 948404541 118321081 835431377 501567143 892850049 4916226 163528113 470636590 29814524 159871200 539540813 64741774 325452493 648867312 839053310 14371352 59221132 304298027 980367049 973240130 588257478 837597599 955425148 109034083 286009336 727562939 812926382 645150884 339192582 141594965 479284670 253950536 859436989 350165783 169540707 448725783 515598803 390779100 705114327 218723024 355046989 73030138 143312652 874364461 865405478 916937647 847712160 54814448 27023396 356624025 582906519 842700372 500364758 462251508 951415043 860982679 357268261 196802805 511481832 477841035 274644408 748250139 425173628 630790060 376636886 744017076 811369302 10033616 809195818 393682007 350859232 780953983 916499341 880562158 626205517 620942781 773545353 791749236 766837410 900938011 863874216 92975260 930850142 353331520 559675483 642726969 556864226 596924324 322436590 809910026 420200199 862161122 243052295 598149035 638954059 834190612 353614473 285384597 220277543 275423124 827587336 197938918 247209304 917855747 808305041 403853002 636238243 955860581 74964624 685393596 699718672 860672089 489754087 271277114 772634747 587497216 898551763 10061272 853943220 715866424 295375211 809052889 337721665 868466004 652806070 602736020 161281438 552630056 440963098 612676013 258528460 119167440 641845316 324332488 575861259 698504064 877683866 782369052 267133813 894529312 831151938 600567880 949290167 923212715 447742804 908373633 846478234 408078060 983399523 511676012 185131320 194102719 794169545 358034001 841933563 63349353 410973041 220637688 297373591 812810319 432415376 634049262 816015858 794626400 710959663 898942373 604027757 497191586 910875625 934023279 216320220 606696935 751928380 719780643 853663413 629236279 622517374 979423470 308546555 144231460 183530782 290048741 297139595 166151623 778110805 218364619 382307795 287832415 869438106 14931289 945051188 589453034 668771182 380380778 409840327 863969754 679046798 674523629 266287713 118403615 277709235 186354197 533995431 502366851 181129647 298798551 231667833 147022013 273016547 536880908 423765413 705271129 152984279 212968386 335910161 867956692 288716822 980986743 0 41294091 675512349 722386954 564533383 550923295 921778305 924024174 965338638 186895562 666110753 443979350 801632842 867538220 160011430 87849637 307048280 550002875 232028087 102679564 402837577 228848798 694546671 763034226 619236183 993872950 378164038 663338862 248668256 119302519 102609938 767733121 939003122 485586871 423027295 642820650 749634567 273477004 844377233 287675749 992922101 664246857 851064520 758700625 536917526 76053900 576468204 841947204 673843244 617076071 662649182 793848978 189524033 87411042 709220006 645428542 398282342 201455860 858527913 486476599 199550200 755106521 725217230 467047997 963754520 366177434 395780572 230418022 952598878 748865269 143038784 348062933 341804489 56830090 599189480 307425394 724107571 314416240 672563330 606836597 616586538 392338941 124834208 83785424 702493651 261514471 936410961 848456681 208821467 721722762 463791859 747412772 518534213 789406775 373160142 807330409 603683225 891862659 159314032 67603057 933796815 697663252 220548258 898472837 360890716 778516961 983274647 293062250 137032224 947986214 186562947 659776390 196117533 84649082 604602426 357649881 284589984 897275451 392378355 482431000 272905968 155777298 856250100 82896623 52344702 160088240 6993574 633172686 974232413 177104866 663440916 507445373 503628655 917863235 540056584 123468540 784527724 60813063 111300232 258956469 487768260 494028358 460671277 238354696 7077140 357660591 253703235 364084383 274076560 41278158 606081249 265286406 235906432 245024638 978288084 759967615 287850163 589151015 573134889 283500646 23425401 137734095 544897149 36817681 528665257 600782502 626696643 308768976 412728150 188884442 160869063 872981893 440101595 887130254 625621580 518377803 886613599 599357868 908898478 717888597 200159772 69966515 891825963 317384801 986257486 611061671 750688784 726131940 485959436 496364042 774195992 466890307 920219273 622206364 989066338 656848796 38877173 580730601 158932161 59147629 773074927 153655301 102783008 791923440 949291321 33912223 540631956 189360580 908565991 356274266 616576449 247337464 656678537 404036479 209582799 113786580 102271173 877367038 316611312 10313003 623805233 275473698 707719770 749484578 278208051 374283504 50574802 337189260 875572966 630552864 804029756 903058747 253406083 551612220 137036282 212699591 282655175 660761200 538524554 348875542 359950848 540314039 636454968 556041384 543046918 243182659 861201359 932443622 746006541 196784874 829489623 924042096 20600161 350792802 658647649 868922564 426021170 509836205 383112815 250532395 354661329 1773928 843904006 638656294 965956598 637249259 8563995 295619107 908760062 159478842 485830489 551161741 474633135 775465418 344263228 128199775 535563665 846070401 20593556 486116052 823912153 69613225 644278755 787997622 332187619 49362388 81219433 705234799 262833945 6922752 7922733 973693042 674702234 130074078 115320616 474835404 336002158 245842152 926773129 
90924865 302113102 400831464 867708409 269088162 185862168 418657683 20634649 343869905 517968486 756117754 495224784 211091638 557071889 697795952 442670219 228214063 604671480 554131041 785556019 807063815 55843005 245268268 937743305 821203098 642584411 663267643 231321126 476005267 495806753 780148286 441565615 442687126 492773943 127775100 624062295 652191910 738989329 406836848 786977190 302069134 184840773 185141210 971590796 162964771 604024171 921043520 965542258 990306311 912643540 716925787 938519267 852044534 767960120 941825177 433508497 321622988 723297770 192791025 474189704 182184661 668499739 444981513 170685683 580383935 920213516 876945478 219248963 857189216 233154744 505518166 965215964 955667871 477732741 470314784 960307838 481339636 874543253 591850032 49729750 122341756 264074875 824080372 994711505 989861974 879107228 466737483 597275746 278933885 107582043 107451713 158459551 554483321 685471912 201287505 419491201 478848713 583944727 979076409 408127239 637760898 287525601 32175290 128806684 661606120 761618127 349502269 815331712 264766739 146814277 161938931 393108245 183894769 722495972 307439616 7559119 320739314 259789545 85645339 608698002 788516465 442423575 248691645 762555713 887673479 637021870 825953274 956404267 544646208 32422004 69637326 830497494 815608065 200847018 344679596 398497817 959206255 973691989 583020735 57931885 961491147 71338140 549634003 187690361 797481248 343413661 351622844 835311332 677046799 155203159 263039573 689808393 579552115 389291120 960569583 312343101 215411122 66690903 875662058 49013006 399743821 924196949 273665168 344789370 910236629 658281064 616948425 209593626 898310965 513448594 517030001 258375868 388452387 358535702 233216016 671813773 157972898 918790685 689445951 821563794 35792382 687818896 164852126 802225613 176707435 821726825 352974856 274932461 256229243 645480309 203551397 389518238 762726306 884690120 816671787 277387571 918761818 557153476 864439362 551216289 704004897 477683191 595683853 526731401 48206984 293696170 895178283 54221788 986328893 181328743 367653566 912477306 14751181 967563816 442115301 616190089 453811435 714902381 72652321 862035081 830733715 790598249 72283756 186500846 396954587 625720945 773235606 200565435 186127057 217283089 121528166 7407058 876479443 44751078 336773107 886624356 263344993 329465362 501966229 163101598 250601241 946805526 41970429 97573076 845664350 360876914 963840625 56718356 650694207 208036100 944147424 557621025 732594640 141791295 798026919 973653331 373344767 150474272 764530807 965322253 677404717 828288140 942148959 833370400 796248609 462313976 132388855 953103110 285961558 741159635 605488150 420890640 488490486 82381303 638335115 713380332 106687508 220797684 654633866 190273003 554398254 789654737 391498710 496332773 131846468 7492304 374240480 163243366 666295214 282821318 512289406 236775379 227199773 399400464 937788387 178381798 910729465 339131677 186322531 545052442 156952014 553362500 483402410 559161830 281360649 930562030 963378535 909973445 37436699 656499256 171633527 163915754 647045366 659185115 928224961 568556508 172184705 880390993 627127086 906649202 835740434 252493130 486746715 722012766 936738285 921942215 890326778 141940634 841521355 240041773 289044714 669818500 811091185 219001146 14292056 826002774 326123362 21629445 533705175 652196536 884759857 500762056 50677932 484091539 475864926 929879016 357750295 452660678 437926883 349409666 299283016 727149878 206868755 456399323 537816867 197804891 754781754 918532373 64629631 285820547 465795264 982244664 903468896 647025838 241985602 824481047 791426361 229903558 862584796 923607826 935760538 543720926 157702445 706663484 534546175 821472759 686997029 200744209 584148409 479642961 218474262 130850354 368545453 889182270 954648959 955991282 332525748 428248772 875672143 944585170 156768326 75256842 737469527 98000924 223422023 215188067 547949148 744313573 82540838 126696811 436518030 280476990 66902168 784991904 747696909 506194703 35583406 733086087 874828792 491476568 21804204 265129289 340637492 776125972 96733643 616473653 372543520 697196949 325329276 820995497 708740912 118718019 803551713 962337250 765304764 501372303 785736969 738573913 927561067 640705929 595288783 127132615 906819715 403786142 490825289 746132224 100716148 794246975 818329517 504883681 424090468 491748905 551690001 59294975 947008386 592075142 115866 636042479 568603995 669273414 921077078 913389330 53071185 394882538 656809635 638390872 467984290 594494926 883871963 838780823 328505486 423567975 87220255 100488525 107427850 354658308 509785980 768804795 390522999 73827731 969513704 476627722 28109478 859797437 97040795 980793008 988071011 920406571 681688512 203987870 793806324 689565068 991454186 358783448 786202462 593781842 257864083 775639691 889926861 934172681 735208781 56586236 623316306 685982141 609092032 905740269 804868587 706520576 561578222 787133240 549126427 138083873 766129571 246860593 395417557 463125844 971762225 643075300 591555153 894909120 912797059 57038947 228911049 965690516 518591183 347695736 883899295 429972353 874006424 722737926 900480129 212211249 727271064 99374096 911325017 272143526 738298268 904806787 820893568 279318709 542478826 209179546 459257724 144795584 209524448 106539817 723822322 460795095 845937395 193713705 973108130 535288842 611607173 210755121 314855632 402829480 674900176 471867171 113232164 988788999 260227804 10961533 613900033 701903421 895148960 90209113 575324349 139052067 405601803 807651540 752888347 607741298 442603283 431330789 705537969 769706817 284811252 20961490 437326113 476532452 214224139 481276958 95931968 680661881 179754583 621915823 222480555 454443878 931485269 17353418 576669187 596243276 182325651 392614807 483210631 634736379 685213895 921421247 33344068 326172872 151063857 349993452 253675024 269168757 542908310 389907710 872173570 159330634 494670693 48854746 451192383 576233346 697491254 279781532 953062088 56903712 795164965 857265799 329163295 411734277 882991145 227153728 889908627 866705992 592348526 268462703 693934673 900342173 547868219 293463466 801694150 654170388 714756153 198154044 62179630 681376058 77336129 649343742 645265374 596773837 202610130 932498409 792066785 274993580 764537957 548372692 907528226 324154654 12598884 652952292 333502214 806129328 641212037 31959180 500015003 526901282 659447961 642229109 766564874 299825161 182104974 95679687 285480788 472603355 341177820 901122695 61340619 702462439 301019761 743682657 140773988 266522789 733428838 231231705 743914337 803307177 771256277 843325603 693631179 621009146 902551018 687390143 135412518 573782135 575370672 557565495 943163201 52177405 597674209 48185389 207359766 905685230 230077479 500901481 260736108 935638033 508695781 805227082 109532749 91182617 768799553 984124255 766064906 574957855 663894250 206776863 608538180 569881831 280126595 68804173 363023980 41294091 0 418022584 473900268 377762428 662339134 466722065 682517198 339673011 573391653 923419553 456398572 375976999 53069591 312935630 234894071 300915499 455784093 400801766 661484827 950728034 2186963 147024058 16315311 663762284 488909477 622539267 697091541 884985991 937456862 243400965 387777797 52764416 505652273 730328464 826399642 551256095 258153018 40305919 550042882 66472801 448686647 224722218 332543069 23671720 195430597 223718205 397672520 232911973 290000048 835331910 240870501 420680712 729972339 19280571 811846297 758528327 755709831 338104192 715284414 536809946 949294953 75544368 91171212 332034318 168055991 330816183 544939583 288061570 963164018 536049284 869690521 315533374 348816754 12683168 197079756 180487684 240561687 223200918 860038739 826693447 137366051 337387983 907331350 774996517 921260598 76356677 781680835 333423227 324544231 802980094 407906635 322603519 713147851 819142498 33085400 693893816 274969389 878536156 895592278 142825068 745794195 442449131 599394238 244116749 436556638 754065641 497914965 483150245 822241797 778188050 374305296 414784258 256880337 334941 364235977 236921839 13701880 284641749 154919049 511468415 911079401 428746091 273730963 964929431 405995661 241758201 153821939 688930249 438721083 246210688 298956597 671128567 227351906 791866851 482057599 121405756 299641706 123280612 348623913 302603555 981153703 269522777 3027483 851821620 752807697 358694556 793253612 844812878 756918213 549687165 839068002 570453783 472289217 834032010 148125066 279184654 197318107 622308688 657668394 337471150 772657707 173961315 589321074 531344549 410961912 686381683 733110 587659377 424805861 559433107 185058747 79111265 743628980 109584780 517083744 60553485 529269022 415677150 443908182 593441987 747952748 484150100 530040211 100950357 965132212 534167069 276411151 775146396 475577492 672263989 346951936 523339965 686417850 933041267 49252297 133742010 246129703 793808797 11895731 403113121 427200184 866914825 219127987 930889468 87691226 126214405 265356340 132794211 312386106 9966795 970313698 338028070 243097670 138719894 503560464 361350564 489057579 225300350 377390420 679834856 346166470 76959023 220844458 598552225 531673431 584406486 434790652 458589955 32150521 995578124 963524663 150832103 346563899 69463784 88283208 126614439 849585023 640207438 643953269 823703626 560573200 497896767 440687201 138780003 661836393 733543163 385765698 649363125 670561023 80278579 336125415 44319527 319067602 831662810 711097711 745982355 544762931 314276230 945789214 826234733 263862729 250588318 926895291 468257945 273621762 367587363 469784753 728824366 744540699 12214226 945412991 601256142 221006888 948235836 441761238 722399180 480097358 101457834 681593034 295020588 467641730 83345532 33612391 115012455 82563642 385139935 634674790 686741810 805705412 158493406 899669141 946554665 67748978 918928585 3820693 438159986 634908973 176002829 
637823874 866020619 860965166 833994306 404734737 527483882 448373925 568492443 422908744 718323895 48845217 621928069 125033815 408973617 399565315 766752420 484266052 590214043 261617968 329949274 159287217 112263674 669455285 856330738 210547753 800317435 34686926 388080341 369766612 182398489 978539656 481690154 247848933 906479016 473145467 116240394 437201559 701289934 429806993 827679217 618980967 957974778 408693821 532195837 265243992 612543567 847750578 975899726 639112180 598062889 51943211 626376467 75822603 305752493 600646156 786812150 106576166 387806431 420993063 965614452 43028948 122234218 543052033 48326719 76092945 972398966 680401584 162547806 636910920 212805878 157962206 384991667 646486283 69931440 172511764 95554888 359636914 149452164 186301908 868321906 109249293 741771815 556239877 367674460 395905657 654663216 714933494 449094872 745175050 790924415 196220840 680094618 140976533 569681857 964422653 516835039 818649754 272173927 22005725 839385209 189007473 500938616 75220035 898330562 117839776 635733048 535386569 638310539 471633831 690392682 976146418 867812326 991784328 752033316 651611961 119411552 600414410 23554624 194583714 757928306 40308610 892250118 61517707 39899482 209408500 767395673 404425373 723621610 465491244 154902794 399629651 497229810 721055119 466710120 968150841 590277757 432461801 953112804 552782290 93361688 775531260 582284309 791994442 150973719 778646900 18359850 100770946 186059863 342693274 840872694 550627771 365348582 613234675 996780294 33954886 605741570 835395421 951453755 319287465 554896341 904802157 162311200 50892213 814542017 691370753 483135048 255641828 45248402 538050174 388174063 502744597 957703632 496325434 328511749 284625218 128665928 264073037 404012859 939906721 239557680 627296681 647951540 768046686 660861460 41523565 652502322 983576574 83490409 423809557 682743507 632560959 162330810 687897787 140124054 417468020 90158616 166196723 264020866 88221770 834474550 450420747 584047471 367910807 901379971 166338369 825975227 991169891 258309059 964998530 706963584 692848317 589117226 407414488 775201323 868652069 632479786 217739256 15471223 778869775 82879873 639464295 527115119 846803907 468657350 175402994 568578248 960502266 214482175 140974318 254640889 504646459 397304686 687877421 39539799 686686245 327932043 77382467 167976129 474657574 603777806 808166601 445590561 382126498 670724688 828916746 29048516 3917960 741208814 461192164 945324458 280884317 323164855 633761131 906105535 192903590 855504260 436666759 300880610 188213567 20772861 335629728 267450164 344334229 854149066 863874047 653956577 947756464 342284294 713615801 186664270 896624640 134938554 908503686 537050270 975419972 180607234 110206615 101988977 549505714 417153404 120191495 202442462 330749387 547347083 277444960 164235737 153047046 487062660 108124067 74191035 962747697 570585778 166479724 803834420 958043661 619635007 301409094 987634560 761556447 978570495 553693445 750014892 558095736 61227020 246120374 697078217 902599761 451633300 75807303 700277827 933495362 275350597 169349682 375270919 571830446 619464210 756821356 226034418 15498170 651385724 793598499 756462948 333608609 306691698 503690894 716459938 429741673 135215009 867000940 131127451 441842042 414569349 110064033 749132047 749383790 221869154 923742692 738650500 178724867 496659251 501711826 757644271 391091531 873091523 283997845 482012047 556332211 750606380 834940883 420439345 303229711 849592502 110691272 564196032 56545180 911794943 872261351 501901635 436202511 488316533 766814696 869514921 728720002 519706063 107623312 734380804 662838626 888075477 798137545 149463497 389415316 257580513 744460205 630940706 612112495 475224200 742294575 798359672 287773039 578528574 778524950 580675142 690600021 29705840 460365297 313587559 341245581 496618224 23223749 367936924 517551975 826982592 396425672 554993582 126596358 692246601 853669015 391151503 30724840 362921025 256713014 785296843 518622360 16678994 681128158 633745572 109840805 230799140 987454993 668572915 687284207 649189183 961064339 3659913 609431293 315434069 703173752 274373109 223795784 939214328 985977921 418361214 605868490 755775227 712242781 644206768 767692640 20792484 396270734 804121520 557553790 46883598 682184260 229719297 295911871 786241147 290884892 326377637 877481830 117477370 352987290 701709081 857050195 349959088 669736959 991454298 389659253 344092476 294080774 431788889 803108575 26886764 651750649 870532158 502414566 565479835 605945376 348669280 430174652 324463534 55098411 677240997 450619668 943969457 217733015 860618949 836541908 579734003 776645810 151505825 747518821 397158587 63882308 832815924 37465585 405793453 129397283 192609519 739345631 326609553 660147532 527006674 836849110 702354562 891381321 626119001 200121851 831362295 683756581 285021800 556675777 402551725 194281439 980976378 4492231 602971616 315984904 844041158 214246763 556183995 970806350 246189296 493337084 140482722 190042008 947892485 642310517 337506469 584845175 788669262 832167131 948160428 948297260 318883406 258901960 339818040 334262470 832434663 208470923 803904097 361569380 144646746 33006036 118961019 269163155 493207256 86666151 95520199 838702028 839685537 204877552 595316096 995945082 572534638 159743749 193957354 650995260 387792511 884616314 108628955 5072694 160560505 202438953 554524223 715475152 155110550 866686175 961143080 908371519 691269402 55053842 870634459 746844330 535963212 940266959 362863357 798424301 71351193 179789051 910399817 140391991 194300063 396751567 845660327 56685132 561626195 776310588 737433732 450175271 789235845 111112661 434646518 174134009 808322867 523588079 764998875 501818891 767173253 682618145 319159774 375656042 647313837 311362577 797426330 218286265 386600627 263292989 6917862 863722859 715108476 788302183 410057432 495271267 77804420 759059763 841073772 429238744 582688530 691421281 742400083 210819856 975998340 482667356 936100289 169316848 554724552 995861383 634193458 287332211 958912250 342218815 329795470 39277496 670167836 877737396 377903353 74732208 790116743 838556943 221334480 689253241 690667206 355189748 65814167 463100334 182068642 897467694 976498027 596461000 824360921 863278185 508731158 513181032 641628292 349513514 517742475 547684011 872768995 972638595 290047307 828622092 648617763 225268076 403204918 906648593 396759787 795660949 473214884 101158207 76367892 327314354 512942881 910898690 198187139 810674131 679496608 346135055 170393654 681378987 451856056 252222659 445615729 659258406 457778040 245296634 88032253 355780964 572210975 265937634 974322004 20090293 529407580 58926988 334843357 911447263 935375521 623171623 937950854 574985257 7369356 677794158 990106278 603974990 474447076 262560995 819110295 261962013 723291966 268754732 625398905 997354371 821449507 692171152 867564298 669699023 282831054 356442543 810818541 463195808 833146692 268869036 675512349 418022584 0 905654051 689762374 19259421 559945531 76715268 844086956 898701043 902259994 295082024 667052737 226995561 147712397 708364809 540035325 800694383 357423743 372040732 44864222 919962983 50142228 418491876 666163727 97084010 633799136 962385551 40781607 679156966 189797590 365701117 745777651 991577878 983091613 811601774 646702022 214603222 12205600 760661020 375646281 677183448 328001099 45046606 766463066 101411019 388234416 987589031 314839662 568937896 829536700 206861002 255396354 176289720 406713156 841046392 264524045 896851336 386416608 315172367 17986936 730581582 366496377 806117265 136967158 65092655 897769173 152486463 657338131 259861861 795980886 718219348 516461200 182411533 487855632 136350603 832987715 829364940 1171140 517327137 496314341 421872486 530825074 583584987 776112776 902493773 836561971 518023610 983316726 675925919 298066922 713291688 946992298 991175249 440041438 977402443 838615099 943124384 746608816 201320359 996323417 838078515 74837652 144502195 981932569 804671763 456884608 95226273 849651856 765994958 362048162 8156295 344861880 839045994 649899810 508914670 625662189 692814970 279637918 482721311 525402757 580625331 352543573 977048409 630910732 607971557 792882492 277033507 325345189 675407224 612486378 394718164 169191772 995007498 518239524 560546718 235925540 264402293 411038946 894271211 615180757 575061408 552399053 603791236 561553674 565631347 315336678 838136076 243617363 6196386 173458723 923307303 977469455 389207554 475843450 92107017 151672282 378980944 535267081 200771616 669888752 954767280 211344314 526300983 793803243 462399284 298318251 53021021 508874512 777801065 293991870 888534308 831267212 16440677 741700408 575463695 976045086 748477919 910473346 969559046 726941982 113046404 700710429 259218639 73378072 518928811 905524934 759840339 471498749 369329145 111150503 163498813 48156061 957966097 7721928 301019453 386977417 521364677 45880387 917318387 65648378 880039029 995341369 90874852 164517439 378623725 908716460 318154560 421056004 189898476 917471150 589568639 887684949 536354459 378043136 503202910 380843061 85785254 937259487 199927952 851360904 654876806 621761033 968905623 620403015 635143632 537229530 277641592 601518301 993805475 262764492 541435629 160815478 39637089 913600033 969270869 699401894 487244624 825121913 819885278 192048803 595108089 204972940 566497940 415428678 809306695 613598555 862813359 850800783 866958793 346944043 629460354 74024297 699580654 496210839 306249050 492151383 25917393 230712937 325051552 333190468 194925012 387927963 798193518 43888034 608981315 256545602 976678688 95153999 266586864 755006353 355943113 201794176 540892591 274377936 242433637 920334979 895102709 14874404 325860111 955609216 163768668 660011141 146481323 895124038 414396291 410164460 680606629 374949171 170241815 368591411 81111177 874609609 611483434 452195373 85289319 467215015 223684109 336593811 
911892962 642204701 956837171 411104370 327161070 630292952 557293871 169020991 945514930 281508918 54458830 981262210 567355333 577482734 927143723 81145097 63553984 342374730 491937445 644065451 164844589 326252757 464642180 784377953 122112604 579092749 868677586 201558404 914962938 449542069 716388624 967604050 298683027 537475192 98338065 289789472 279331855 615816151 937455147 749296235 523618990 968195480 364555367 523792717 347540038 912729432 853257243 801252620 754261728 684208098 765955553 915965538 832023889 435100372 175053600 399657690 252584130 74302442 920562665 609091314 185662540 75604814 992837444 244315999 870821887 414504068 497529820 92721507 681248916 726552558 858935424 417482075 792349522 4702024 581341981 181399788 448414774 458429792 907309466 196166126 11380533 134702251 864942993 543858132 915267070 185619885 934441305 939327972 158135882 806324154 193673945 335609356 407902331 713012432 837398169 314586187 870205703 964469303 333124351 656104135 414642 274149673 160401107 921902256 862355821 998807659 207752391 672993062 794693061 583796398 595277101 843091057 444048105 562239512 335335893 444862982 163298227 401698222 769912395 956621698 421361603 451856866 548866268 578620763 67968448 380466228 951116526 740370915 338290257 528747583 114579922 332540767 326804858 408184673 477606021 820867516 665231964 944126918 488964465 641493024 851950292 355304062 439461637 677138008 564935626 66743925 761754317 203574280 791380356 435558480 771621618 126901105 151210687 512578406 918526129 639470018 789620228 587926028 669755593 392074213 939676260 887111954 768714348 384574513 846763166 819098710 817636097 469577487 278951794 649895854 381400678 547775115 933383684 173761350 471752697 205096905 664012191 682465327 101527093 462849837 464359770 188190482 973851146 355125013 703047523 383397380 778088375 471995911 820619367 587948359 310501662 497204625 711239223 891412562 920533146 814519215 721547804 266698653 640589451 462013718 326939043 949811684 737383619 345825815 794877046 802616976 978134175 605254711 554159297 40032298 697469476 315962518 443148062 117610729 285152406 556749011 486490018 948128953 618010733 825205217 963695861 918564324 942233407 129481549 15751948 435838617 138957264 126415704 303339600 440105771 337486084 755674801 257614968 91841660 296582214 392659121 1546536 850581296 732212464 361943205 125135698 131879078 850137243 931389166 391920725 415947579 943482503 900103841 759206124 78860442 185514992 106195763 795320328 956036553 379438166 304902977 701347234 806067119 256758296 616022133 160154181 343611698 666879084 964221285 992823372 373409983 485451641 497027906 12235007 339915155 750034058 844383985 975670293 701408345 949582650 76526305 219219974 121311599 25256379 512017512 57727571 115434566 573122511 343601008 564030964 122239467 387044766 422963924 672239796 34617957 975386504 502358752 365990219 972490827 965049014 216076134 320742628 68855891 982974360 908342233 461010758 601076145 913502022 363486048 157289976 942551313 897384921 394340600 681904231 660997317 938865429 548350049 327566908 636498646 612033818 266766306 56585856 620942565 610274113 587194916 15249695 439745347 754672427 36626558 182955677 697802808 678503757 444820179 995930089 5935389 44743708 201227014 459726889 530216925 597021335 400313950 499929106 403693517 394964569 502317503 978968939 391283063 382066030 989674991 227122072 102902724 912267865 496148991 236476478 279297103 159402444 946182762 404584922 221400154 582244595 453302843 306788789 999540217 665302262 511809915 330926668 405530413 659801740 532557903 262405239 663728321 803812904 44614411 594224638 822087927 655391277 514978932 650151263 956093916 493889678 45329372 640156217 495561272 312486891 96308654 510992087 56406430 616843160 934253095 752129304 356117397 859481527 871698419 273523509 18849405 214553174 520007645 997332012 63997314 749939623 156610708 371794782 432613055 595917162 787902488 747345640 695385280 464517420 528239110 656526597 395321143 110574253 551554227 535067373 708322117 763015935 850323148 840408336 135817598 716029551 266131016 642752141 330627990 302278205 631024390 889457907 937980234 641310812 870999844 480800425 353144697 266861533 14113125 324690666 435578874 656078511 922743162 85243061 791376084 230700118 344362833 440172655 581276365 917723482 747414116 279835360 337950152 277178640 444371721 22167805 457528766 715637892 438748173 371732865 396950931 643543931 813973104 813756507 817606346 649972774 666126567 243057653 713036810 893260471 86510713 141231055 735211832 208403522 72679208 93905537 608954233 270214203 80031897 591839882 28957909 495280387 732023882 382207632 499647717 602427023 4253673 274214766 369378943 121964159 673787533 426703857 115516329 713439326 282435482 184308136 328270638 520616945 548761574 626153641 293865013 831726847 77062771 773282729 369776742 801593097 406646367 188512805 119709382 923809239 488241001 688830468 301591460 471268470 316440196 755664242 986915307 86833910 714634142 427060725 341461654 734142793 728677936 500277806 864305859 745523602 830628739 968298223 355215244 451845773 682824826 332147986 570448011 677006654 849436157 509305313 752243746 407138872 569796486 935902553 6976338 454847868 790829480 451716292 708579153 878555996 913451220 681042904 201463276 55780470 48848037 941653824 882399238 97579281 865026153 557262535 404342591 262775650 234423796 873913604 150360789 493816782 138272858 506163806 897453562 975689581 789280624 327421403 895311947 333781201 889217840 254299040 85687751 632277124 37527521 533547595 619727456 384928517 96420908 413068744 487527691 541200641 698190256 609678939 646638430 224957454 265003095 272325816 799186785 224416713 309191526 672143175 528063367 761926250 209009540 810546401 65571840 677638209 839995469 177401307 114356133 366110110 216746986 544254663 663036028 45109922 817378686 811217668 479849941 529077794 95858680 542103035 766144507 780419597 871012927 840684315 487046272 381532997 618971849 173631574 980716708 62452401 135783048 387194140 181361023 791979667 656698782 612217174 493171655 46847534 542013436 7298353 743944656 868337513 941262735 422573913 398780013 84937565 954914993 562138476 113246329 668862564 78071482 160994868 404936185 364988606 383755561 519839606 811184827 726732953 194810031 598212784 320314166 930447422 232913414 585630468 984201117 73945837 258076805 438427049 433477879 365172438 665240205 420180896 35225463 484076253 913794421 219223043 139061688 155606960 962887297 198677321 617696918 660812719 735666085 987567553 743891576 311364950 26856223 351465 378206903 99313591 118237961 620236879 269516203 454999387 918103094 74525891 994521068 682780430 851679796 246764908 542083293 303973403 546579823 497193786 238677882 625338433 461457809 501888065 828994155 522385742 900319390 70905348 298902572 467076503 507929814 406599461 795660915 495925890 786726808 773237948 722386954 473900268 905654051 0 700950645 762078381 826738825 564109056 991978671 454040020 804670867 611952284 604740556 358496209 791196374 75048611 808821951 463397522 643905639 802544671 210434148 893175712 661037890 310392394 963261675 849446682 361830369 524298033 395169249 104851724 793496418 394433147 519272329 236949145 830092677 368231672 700907529 170374504 689568960 390763042 422475299 955906424 100674542 336907385 418304371 807452906 842915389 402507142 665184619 532518547 302647726 641625969 768013502 723359133 359664984 864299668 287978821 401240520 151719908 462924658 975291085 221618888 119018566 280362067 14773136 711612035 218288102 401033755 26508439 52758526 623419347 368500828 333103126 26645971 413858572 264431722 212916028 776771525 576835264 552834599 381594624 320017912 953388300 899821158 730154848 361696976 588327189 871750212 888007716 359402801 646276682 146490733 210936992 109392424 512025693 502631631 406345056 898894441 35714994 834693484 316225686 635486203 828855206 908996637 866652131 251301242 239789717 887674461 463904182 99312572 374130206 57230514 458467269 140158531 309306909 159951587 113835677 118401166 793209989 780418017 586814640 650902251 819994778 327126277 497367523 13579413 817942800 517426622 123839027 124977362 214615837 675304215 511810284 732306061 855405775 466183737 356953149 922282519 299224349 382129802 826621172 122537116 790371519 791690298 307575987 941027874 9498994 362092975 765115615 358764877 537990901 389827074 436542603 664488144 501087939 197924227 983501247 332015003 285697055 496094949 743878419 706762817 607107129 638791898 543112559 143266670 467081946 922518140 33753849 545075197 157221644 43635063 964792460 200125959 108110875 246791359 669619176 545693243 435784146 829568178 365461443 752217843 902160928 171319058 623179718 903271298 815285924 168766177 34163954 328263058 275925877 303810417 80090371 241010136 583503707 243833436 568745554 183135868 422255385 714766205 126136889 616331119 361212447 593877070 609122701 568872149 842752970 987116239 699789749 997816858 268765925 765022884 922607463 978258914 936296168 223734450 640440863 494473618 143608686 885709523 311381578 999295007 72197888 207241369 402906468 531789680 328714469 839316889 765161863 834881880 582759214 350274915 662433819 954739353 3805276 90292218 197894577 147692652 727530248 106830845 420230731 910459169 952998741 510151679 208549157 511879560 106139016 51636986 200290811 600351264 273412314 574438606 33080131 135584161 413421140 447956335 880432598 689105555 530885144 83345336 164653701 804426515 717966851 560912486 422413749 536024074 930854065 754611773 81400638 473158933 46375754 87775175 66002116 778838397 513362897 228890697 544257315 238258441 975885543 218384564 301249730 729573180 580475668 135230632 556687357 586915274 729257507 50219482 963249558 523779580 919932955 55995372 348363902 409742733 248737559 922718739 789910536 584342066 176268137 
586212343 815955223 205271222 259590813 822217770 219455271 325805567 122370866 947360234 186899678 993943418 521490140 5696448 607085390 617468134 867346249 421691813 509087151 638037732 943329688 126231088 383352895 984662555 778933286 9333425 895923422 825087555 511447271 557176415 396688693 444302908 826366505 174045127 308808721 174037338 40075173 515267525 980220704 851223175 635196521 150932872 783782635 839596747 811495535 611735424 410551133 792721700 243652821 43720012 133341591 533424365 242011182 797726711 123005897 792963813 487393911 717781551 209604792 461906180 934398832 194519713 25038581 108512173 408276742 482287198 477960387 226171137 316190776 169130439 515532463 752605169 685457179 311856973 250967771 349195562 631019014 717551337 424126930 811510119 320355346 444979664 356676828 463834286 778215474 575637507 807762758 107880587 364791149 388042149 528872707 972717360 233842756 658903429 206472531 966121574 207311521 424398107 330761494 396054396 451881702 814117043 726587078 190193138 176623922 289016284 918433267 751699030 262440442 758254355 775910680 662933852 314805058 721731704 679338507 102941033 931198769 797284932 496108398 579894150 635811839 175139576 244254591 767766005 944390473 953148568 200495358 896844363 708318389 934209086 716248829 685863511 706952957 460902455 47626275 829068910 700706713 970137300 520321090 956124439 547334065 495605157 82730593 488770811 175207336 913106218 598306131 903151033 159214543 204466314 537212878 680215505 127036025 552813640 149161990 668006309 606689746 490069340 46133300 382573263 701138826 312024941 967805711 395280917 645505587 952227425 448003689 974062228 217020805 171401393 484850841 523240844 629830901 918539879 281578483 498128908 217747822 339609479 748926071 95773082 975945041 724311224 439616101 322432618 487098688 585593906 376453864 141919084 804068337 424978813 291181194 370004011 214772099 394497504 400256169 366027230 976734429 385590905 278026663 946665043 938540861 696414388 510928164 256119799 928556886 287121944 742874091 502895813 24680716 757411854 611822177 646539517 409228358 658757439 883451213 398747897 578635427 285431230 71560928 394488095 967829043 691765123 483929308 615403610 869784309 465983960 803060764 355568719 149373068 954593536 479714050 549265798 103936067 478204710 711323901 795228843 48253459 138872436 380040980 710727300 275893367 340234907 210899849 615231592 144797444 500792007 519478810 228858038 171015844 836915159 861563217 653487959 565977561 373177105 767490447 818488301 205689872 196153917 201469679 495420262 879754809 998366233 909459518 546328782 589192672 290358012 972123583 978437200 709917042 677938390 576938324 320647202 647650682 899572181 56057271 136389396 954175871 480104547 203760336 815583834 382915207 110466987 226230934 872524215 342351102 470751951 317797482 535146090 65830046 899491576 900664508 806156961 51169343 844004827 801343419 204368903 569752278 363501683 480678025 158993607 590622040 601065442 383232611 740492161 385977165 439977434 172611239 753895280 979375468 863981482 669145922 448806974 339043833 395525705 642797242 911590351 2583305 443316893 313801953 632172034 250790707 593190813 8416054 80806047 925266665 738207390 898527298 936350534 615900396 222499624 345400871 803397133 753463821 742167399 340921541 981141255 769781216 103299414 892345460 64474640 281851577 765202773 91051907 509552514 772958752 708130977 901627316 941514770 29888653 863882135 599099328 659691961 938737945 584561882 531127491 317729267 973993191 556867791 569690749 200328243 783704444 710063063 167837435 817647462 153934196 121959790 810027387 263436201 628317450 327646614 431688824 288651356 819253753 42373337 60632131 418334455 188671901 630999920 842610796 451826447 632479942 143254677 753948247 82437550 286208571 538670791 1062660 851616881 81021839 957894223 56091462 138591383 895829639 194999858 265100904 788030964 775317796 55232993 571748874 380616623 787518316 99629172 521222143 131268141 206161786 656992862 500773378 840197273 872592186 625624146 666501173 798631121 10324315 302783421 867761027 445720274 857109727 194099355 576725764 338025448 814631056 741297475 759852170 124317698 829289676 991654182 132745146 360484036 292747602 422014141 40422533 910031517 634366388 777590642 545384854 618642814 950803090 895713012 873398477 533260529 286632363 577959620 407428474 328747657 603534018 701600855 884807817 431407063 573174507 937677874 236218662 274532782 854343743 122985164 107884599 265584930 429789126 123928721 489086632 560877366 410730210 410383813 980385602 427712986 665755415 750424567 852335055 236558984 894085382 634869336 880516219 636649912 526787642 269310240 871528700 54648161 900499421 520606043 499962395 75522902 41421903 524421978 786946063 465890008 153486914 790755023 154252513 61419110 833524103 271372970 267399488 849012440 761993560 564950820 621147574 356981410 421162627 415822721 508941066 457690261 56804510 55390319 186540858 127828149 696468934 698895420 662252374 825857564 387839736 917274010 786759118 8402176 253962822 583126139 496062854 68170287 356488695 6117237 214589437 406763819 636002884 820371279 867476892 728041872 428968890 570688979 565658978 114402570 474050357 6360446 969880172 46483016 553566783 695441175 625260774 45409289 228942882 351692189 356316322 859699939 707832357 4996367 52303749 910736361 411117880 512911567 334970174 610879766 36329961 626199894 633246456 650190415 683935149 955682447 768330249 375460120 116102613 287696177 959025655 797888267 971379499 603259618 691188189 312416064 472713923 531280611 243668846 233800884 757060188 356430091 814857178 358501714 599928118 308523305 889654753 454932334 581432725 578791496 512736509 417808120 860181464 138685202 596324893 246122150 474076951 795756330 436463805 428629098 789261405 84204677 194226833 299171527 768799917 423472 525162775 348767200 987307285 892806481 41504577 568022868 590189314 44209251 739822851 129383496 502761609 967609369 298973782 242494400 583863718 687548528 311506096 2857479 160145172 780291740 361502502 704385356 891520705 559023202 409953141 103625402 41929512 355634156 899363858 167771 364298048 581099563 676915624 215814549 776172373 236724935 672722724 381026515 203132783 772783916 779452396 321623862 410441394 644038047 576985843 377089142 705670136 874434179 978082601 806972381 104807725 469075261 373952615 468675260 569570431 648342172 219523943 701740428 222720208 524730093 208033235 357822865 533131686 382326648 553308318 247329323 791200729 591662004 738917375 239866201 936895839 429084013 162782379 376991435 831080249 250699387 978752528 432302663 970942622 987753234 824038002 856031524 800932162 623543097 354829020 548391009 723072450 369675459 340734349 577896420 410902098 43696967 977245913 560406653 926765393 807573016 82632840 533527763 214225011 13934279 177246408 460768589 935051623 491115036 90862110 711912486 940331221 310022988 564533383 377762428 689762374 700950645 0 585252004 913825224 876354230 679369779 802896188 708736111 662138703 635182957 941053574 359456901 987467915 423554923 230390410 881024093 466421991 881026616 370475672 334032795 412604940 34114941 469908475 621651771 484046888 830906068 261086074 149648301 355989114 700230250 139033275 529024000 297689602 286187523 210212819 34587336 557296549 340109752 63031394 269633124 109148288 550727839 118820342 236251109 633664395 182789750 110874579 214503546 851275850 970175208 99732905 664375549 705320031 562100102 513952612 71196930 555505095 830089921 109975405 84117862 812618686 71092436 559576685 898436925 775352584 594031577 265036762 599182912 92384834 859467913 308058679 952080146 231249408 319563022 796148847 958070570 208819694 68709098 104227822 795297393 381530419 13968830 527241569 401866921 679304895 904889878 425629515 254291832 25620075 895547223 181678982 623478571 593871699 779012840 626907901 953899179 304416156 629443624 95836509 697582960 309051189 596010071 928365639 763150857 250877200 677088045 991808614 157044254 775759444 422078349 916536331 11068627 975045686 809447984 212671567 110720151 429097015 244437225 281124831 513248433 651572740 914266613 34765994 906851858 117512668 968239785 733428695 774524718 965977811 216324595 892139689 317417374 3900787 612729514 850710343 901391300 482459399 11815141 361527087 315041368 97642803 110490059 904765286 135968335 628881667 39648875 50322035 53802781 253630178 60541686 936233225 207031579 864349114 148034398 650241676 468483502 675784419 177269409 661126676 600652201 283275822 555684184 555736839 81224785 402899419 529269567 929664892 70647192 701602856 530180076 151669271 332381766 128361484 553254033 460557185 60881245 513573546 514089418 173812139 871536629 153435613 350459556 706614873 684721687 427575140 456398341 357197723 526089306 702229293 889103088 332664031 258125726 162963389 80850218 295519494 95771915 181495994 551972140 668156565 603467803 3417645 873959314 882751721 470030188 282135553 44114869 873130819 610529625 122582207 651608404 334719806 182777277 15363872 582420357 493944024 95085578 703253030 579588533 593181884 740220798 131973828 559240874 570754974 393075225 623686054 68234203 749804830 401676904 128105863 825454298 217198569 913836589 169966589 779383932 656938392 173872900 41734063 795895718 107235753 473061965 114192570 948726857 773201457 421298863 388809117 518131667 819532165 392299996 9120808 948689981 621462870 248134410 35705324 82472402 484804275 580763186 639792129 752735748 944341559 510708247 982211192 448625767 219054716 591145585 858072791 720768969 967751097 782659737 9550502 927071315 218387652 855054175 271925818 986377577 746334904 793891110 73619158 695358203 537011946 192134828 989235446 618510828 740623427 205416962 376789598 881828642 530175514 493679842 613481997 482635839 623171355 452442759 247221522 833583523 843851108 588671309 
189132174 729520614 558156699 183642226 913165016 343069853 4630764 584452999 16126748 114373879 866684212 553373794 937166975 635145698 638628046 811929022 596949464 157003212 227480689 160943475 871527389 332567375 296551805 419456485 61926139 727254865 619848126 256060287 598286643 67452964 313350656 499442734 937003966 314423576 468575359 499627700 770835023 374084135 883531644 976478907 569718879 593457705 308583795 663006034 571785132 837007686 839807574 243996150 91765703 879857069 112791200 855514374 746350176 248211556 826776268 882014296 657749963 748469184 146880462 151465929 169753534 440664927 321367552 436943548 485009230 82751061 694686691 500954394 371342620 135795149 771363622 487456502 148797269 29388660 510007245 548535921 650344037 753270535 565148544 808343139 825553817 775494528 141422281 471806368 488446018 554408233 225909976 640534047 78366684 917358350 243875716 510462250 144767425 534674416 856659888 523176055 82853810 16800773 254898805 82551146 618318843 200119425 371595642 861957545 980396488 550912951 730026774 466536662 765603059 816797261 193717171 729464226 146125552 27092424 32029985 513685367 945209536 573197452 880072251 808456103 528785857 570298596 930180347 10617104 43606049 358109921 314072205 829996482 449670754 557000611 470219112 323432486 594195248 771876406 482213975 771072298 983710815 889248214 610572070 5104402 713303119 312038035 886225667 548483214 221366391 84866965 438247561 140763333 514257260 831545092 842168668 925284921 160031349 159952867 921926726 160878059 860172193 599354945 281128703 390508226 293385965 557649981 895309341 723801385 37346766 724465539 12244481 23098024 637428316 146479691 299804052 224562982 104674845 716596884 646528983 324919741 748771686 649192984 551760648 235137220 289311842 949438441 642566976 705321296 226308962 207403826 748269674 329796702 636442975 516511557 358073973 838348429 752836566 765018968 868297531 350023949 762327704 399569051 35095278 771982263 241473057 457837926 905655187 687390632 730867475 771713772 189323554 208869028 362160562 473840656 11816194 506937632 638540753 646042296 376643461 682197292 913543955 566455395 450652414 64118297 260248453 86170313 758528208 727457684 264331321 208884959 960226513 178536889 685932161 160886841 66419524 292688869 134064367 767127575 805638909 186749334 196916156 108758892 791094164 451785285 130021217 167410042 445516829 704288311 600895559 494432257 526165088 876934381 95649279 902225169 33269338 39711440 110064645 602188503 149662673 740999752 386273399 589057421 317891865 131468643 767752364 580134642 831986511 128024987 79737294 196849285 530830903 974714333 352196135 643216811 623901134 460516972 48762657 981620343 254258860 706248628 272676611 443113504 965643203 196513679 306882186 20874046 355972046 252252835 70792904 324008179 226816251 400451475 827783544 503038703 40365320 941756263 449806842 144306135 580196540 729223560 357604671 253006691 36004116 174050351 16076778 572222925 242429671 514438820 340278442 613078484 233244119 84168553 375153522 793520149 812312660 975725052 360111155 797238068 31650897 981218141 482133600 722281829 132305108 708718378 651109804 674925978 581511647 634278741 949287969 42955351 434422289 236620677 711330336 413708080 436119451 260141892 907995662 798366074 943686383 610651203 210050519 357514790 929957579 368329366 628571717 730617401 423393865 578723426 819964710 872044053 12369189 898550730 582183084 966394625 477175636 163362336 907546772 282374730 860178729 5150038 236590027 347292639 905271511 102799036 179840344 967017460 884155682 490977914 183516844 758766682 827261315 955766685 513015848 583054362 154659686 277007666 992256302 265029780 416394207 434261746 835921801 955528436 987685925 307485268 224786267 111767107 90109589 996431081 107417975 249117596 992544884 45311715 929990391 233790865 543326613 199422745 3761164 653808381 446189628 516116602 187570085 569909176 427582370 462232220 947879885 863403845 702869163 128904218 203858492 961263345 464676147 991057085 544417892 776453268 696103520 329434870 613813337 176480003 386689214 641341695 873674227 145716002 901208830 560236197 204728528 933736271 257238998 101550129 964496395 875869020 455978651 368598194 343891955 812712069 554634468 90453420 353706612 260041979 239464759 799372341 331504195 964006926 581129048 473081693 124959854 664647074 897948664 474433311 140141357 742856838 649260485 487056645 957321866 851336177 284405918 194870787 873865430 196030473 608745596 816955620 14244105 411081635 291250604 952797808 894988180 298041763 29947423 559842104 852240259 510788637 202826579 703720812 717714624 67004589 635378956 882124290 983444067 577929919 244032999 863022994 915840186 889174186 241487673 309515392 947170172 6225608 103568996 288920171 996056686 826230412 36297593 855498076 488425951 869858308 836135408 161240544 346427578 229325810 7672807 567274811 133031810 558650705 215572281 387489437 994260968 646766960 763448482 471204031 256133651 259911084 758276711 551337777 438681268 801361937 956275188 373484856 214555140 70863638 26010532 599774327 902366276 937414731 124848044 633282235 133190594 457015456 448419381 280689104 878848452 891189723 574076 293602213 848861618 712092829 590203972 266186017 679867505 345299678 246724253 751099486 745518439 277232519 375132682 601089919 890194306 730691465 624993478 938992179 344727280 136690568 716621606 548476242 213573191 770700055 182711049 735791295 438382798 132769525 304708735 847902915 82013924 689395890 420425799 935961433 467397399 885026092 915561177 53163539 327490609 240499189 468007810 4190784 452468831 562911450 407304081 50236866 67763672 833564600 312420684 835974638 364559321 498918956 2831784 293646006 464520542 262073596 359986594 916652478 641453813 61798693 567746091 770930834 843210715 500998156 691822580 504488393 420707013 669285069 365919256 35895671 761266402 104768663 337792861 60489868 745096576 880485208 807873231 414027909 528378348 931455739 570167386 859359299 465538545 811728680 937632565 558739780 46094072 698959335 248883795 933150406 955945271 764223136 345861101 641366071 487172667 812439864 653049400 616725196 579781804 505354933 54258699 556400002 955307675 507737888 542284714 305176103 406489441 779934233 450744666 198120126 524469637 438377388 529444099 187999564 514510501 747509272 893925594 892292780 566596282 221762757 546410449 825434956 872308994 11104691 871232675 767327250 416147968 369999213 497742606 25707263 947794544 916484659 401292811 376678357 57099703 465672312 582765403 728292502 853739539 949117869 107630846 225100087 157319652 39611795 940109803 477404520 705711268 686883979 357768935 314816631 67468411 869088597 823476186 238728560 483939806 711108785 852010658 305107331 365861004 752899799 263674698 39071089 555203453 533480341 287748606 585494930 388813226 766284166 350771671 631629001 308530830 717259713 463978691 239802418 317238714 550923295 662339134 19259421 762078381 585252004 0 706122838 656261209 737617924 325305617 114096377 253522251 696256463 714742774 264456268 158948849 377780438 498944454 733393564 876017342 860584776 407907938 14035210 813789339 66935575 391212224 942005249 217230623 566259500 587041154 32764713 849885933 252752300 150113023 379025194 595133886 474701018 800922 992714549 687311218 708734708 303408881 359949352 844824914 997406010 387514553 82134807 494039772 897707714 473219630 309144126 475764123 198224924 565110583 732084808 565481938 727525331 208811312 115080648 965374883 802782937 890836610 930347337 844162833 89910795 519626849 44094264 958974743 331604712 364909711 741187862 321537466 142300593 985194783 266492351 76243996 121446470 820205136 530411762 636993741 672177039 295313461 427504491 433220362 493770904 819025493 18819187 141139696 131961392 273690253 397450895 296834302 278140799 338620981 961679833 473077795 852074460 577204772 198416753 484222081 563856384 318628645 580170580 471354360 174049032 817795712 779842661 206681811 852118663 35108894 704372438 364437317 445944905 904913578 337959981 102131303 295307529 208475396 597787639 895220752 514619019 856315838 843790548 121258330 698962917 329524189 217088816 946092145 315677187 412054017 228788908 693390822 185209727 521095053 355132778 274499854 681757232 214941262 78928226 763859659 718920496 100388860 564988981 880116503 19142865 645374510 686101526 194460721 267520429 616013682 109517284 233811228 360823068 732186697 6663011 5233427 181811523 385818179 237687819 147065877 662245286 95767333 759329423 85392885 737195532 662447123 362397773 160922680 641778283 869805872 811760695 450896448 469470946 537742712 454128928 467339131 107092253 961005767 498563904 76382383 603979161 592960649 508919716 788223862 763353854 487280007 750645040 796850829 765685336 391564113 231542544 216441490 909017686 580527729 351449817 239838618 54430415 763793994 638460000 266333391 440668607 255632485 612584978 115379552 121485827 994043960 826558540 629491572 217725853 74363157 844169757 632679376 738911256 342486892 526144665 774919387 544477244 854584545 704893234 878870131 214282372 807617648 209366345 443504170 233243502 813330188 236051671 339235904 284722448 370854934 769052185 676887785 93085306 442627057 829452525 986957378 866395667 998093132 870595590 491929870 263533283 853389260 27876028 598540267 168315209 443764562 913803119 538121650 830270336 101398566 433721813 715726248 861131343 781633197 776815113 22938711 617802688 69671730 736079057 687063052 696356676 634216942 952896135 763577641 300281651 521160644 828244190 903856492 364632089 719167319 987219170 438554609 387065081 368113756 253851710 38952507 839061893 579676024 136340989 187173345 816132930 890592541 315725147 451127864 580840838 968952938 212924210 282833913 62012222 763923973 79843278 598526647 738227493 417315633 688058610 230366960 138295459 465013272 596468779 
415818124 363274209 832822326 579396806 460690328 604520822 732783255 219420158 805529181 323542910 244730732 751737972 759943991 340578153 299889045 661693252 731380119 741443530 73953196 499552568 116131430 241752324 96087669 227570832 132563831 28997978 693592290 122043975 239379641 583505258 11259246 999467848 39780026 478163014 725396913 737829582 862262229 299695136 847430413 872791067 560549756 693357449 921592452 54734083 642008381 816431940 220513906 607093218 765091811 53259494 208909672 180033795 411351079 595367838 831108739 359417465 433297614 236960845 310525935 237052205 89981569 929133515 877750801 863269035 449494923 113058921 167301230 74728688 750256076 516098667 559896414 479618124 230347612 553284984 735247314 626285317 511227803 283906016 935800632 299904842 605746231 802832531 736291860 270787681 486360672 80490579 106620852 461117293 764713752 969863951 101451954 220214012 171764534 809788557 50985882 241529476 912516262 198423342 489882785 23699493 880097742 131097555 828039851 296162250 57389644 450049448 141957526 24348181 809980374 876795220 299912386 41572957 457460280 194597700 228967672 135978264 765626772 819219206 809410019 457467699 835914234 34151729 226059369 109517131 177720604 386704849 842719221 736131901 663655717 209617046 328473685 595510508 120551210 7195996 14280558 200494926 697813292 616901173 415283716 351453015 452523386 129530992 873985784 680764266 643747709 3022465 747385780 726662253 146212388 683428772 129004311 346962857 646295138 666891527 668511247 166543443 336822293 166391473 571260830 879058637 531187241 869582859 959169610 663266957 457532982 798398759 997795195 880508582 277442249 922791914 517351564 191876061 111801158 579188669 150143887 50382233 468579610 495780929 999650667 256218759 202481536 737150907 810549983 871270519 676559395 599687385 722256993 356668225 452928728 750469878 203279282 995116816 377769791 172711396 707350448 216659093 680155649 631073041 128672944 272202822 118855146 604689813 790085356 697664233 146068131 219876118 189877015 528310495 246003780 551719047 786624351 700439703 315300108 621673322 579831503 388760929 452660549 640746881 12351460 80709149 520963229 982516140 122149948 400637659 752594546 729744925 848422733 518879198 235942461 504231235 874066069 581039168 349813061 41232307 437033808 404117887 939396887 798718826 221575346 652421274 654794992 285365385 844929389 101517862 716113608 498239885 550328420 588038397 878975932 774757497 844815076 785245562 726529161 152385860 669920749 928891340 716075359 574337170 571957450 251419827 265735657 807379371 782243230 272395911 431575170 65558624 112887059 107306800 600361726 211967652 380038282 214613942 876320058 562761635 586956689 504665575 564065165 31381 818134328 140503859 400677640 402636546 903303860 984020880 631206356 681003108 382148626 186324743 191876224 439616144 178571028 819784180 440979957 12802966 623270566 955024422 380761590 462341282 113272048 965066575 446331690 303963596 273839980 233948360 417565345 173396852 289576010 369627501 168668078 613085629 881271933 142996229 795121862 636668746 843174680 474794193 434229222 948950269 492626577 762579769 521720675 123124607 297637923 120808547 132341106 956525589 830350678 54803368 511965263 731817408 281789156 894151561 39320342 95384646 529271881 242746298 248495692 921055121 925486973 832252476 788312323 174141412 89312101 638913639 964531542 650596340 642542535 801572771 256785081 561109869 775497051 695756623 660690424 847196680 30655200 16009990 521562037 268458384 9768099 646075827 280993862 604859170 212499727 844776369 6528804 942783121 942310336 369371722 585258581 297662935 509702198 11685396 545425311 678811962 153534483 20792438 729966953 60571006 378440137 454484461 538455059 178578325 526709933 406802464 673896979 843014712 357648808 347417627 596665630 433634389 286399824 101077574 354294690 150824213 682932163 615732762 232925484 900095397 30917090 484430571 468113794 746128329 303419012 822031693 390295258 992548613 595942138 330701283 958016376 813289487 680040000 451235950 53139149 79351174 435434799 310501456 308800486 444768874 808747176 560012452 309504149 958837235 427642075 932075619 401761623 555745050 158132522 862398047 234123550 556836615 934940461 595194195 856471956 556724008 14958544 216033362 96232751 439633884 669762795 553918791 966402945 544467541 487498092 331306013 336483016 911879207 918417770 745342880 313175535 133933472 449696615 41258771 392819843 860509941 6429514 279271381 588748356 64716699 942252559 882099515 413852975 545520177 875788386 249330643 187247353 130894492 191557969 855732898 794872821 943846526 882548302 971524095 661878125 499700099 826134708 879134046 657308631 104748818 276200145 14802502 994195972 382376480 508846025 732897494 429980321 992390844 524610764 162657143 385529625 775427194 564707298 987915341 601821515 413314776 1895068 578757386 780040430 740888730 575359048 65629037 860157183 743252097 504848861 115367660 558356855 150160738 753932912 934662779 495064991 454563937 84054065 742704312 690152614 223068465 256241997 824322646 370151790 117225296 8863351 3899224 194844097 107319877 484806632 964995633 163787826 705773091 815831258 133284250 675213888 748515653 723490126 317195226 920444173 830245867 400299572 378328865 701842164 20662063 441935269 737337191 538503669 477078514 869458749 832839475 931454094 519077827 640935800 700158988 13675021 705278016 457300300 128865315 648106362 572997912 275530784 47834212 531048579 88274091 103753054 510543964 938760328 236570042 952869850 955224514 251511386 103310655 671296690 1967074 228104228 114141451 597515949 222873478 993878699 222190128 539779841 280727350 815133531 599010105 138866404 412583850 202961001 361627542 635222345 264798897 482645228 368410675 162006141 39316144 279530102 65057132 505112708 896637564 546571792 243841355 156971831 210467809 99757159 632806569 37141398 227134149 426606691 257250892 278283718 180336568 535223212 235082939 254053031 603179453 990455508 19432131 953235113 338632119 45719562 717535573 550348351 454892174 253486086 239491951 825689377 319823299 366352248 73838892 339204147 618077477 792687054 390955360 644440779 410530387 929488531 463570221 833507252 685462798 901706276 715795809 546802146 636144898 34676870 832549020 34054499 651827893 755448083 70143078 413359917 999593855 851742058 255137897 493963746 864110919 740817837 343405375 709584025 535212911 252203006 996614905 337008197 845054090 755943383 900076589 730429478 123559136 905169833 583932818 755073350 193663903 835468000 786428869 243816503 893405923 408829051 70794707 758680104 319776326 42274529 935669562 983217240 293113118 418690732 408219933 655506393 38490335 680409468 39919581 899023706 88474448 155404739 145588023 384749311 351759368 833035297 861734287 168843120 30141296 366517171 564073845 482204535 386263084 870175407 905069570 424095432 559072521 685440352 921778305 466722065 559945531 826738825 913825224 706122838 0 907539735 513929120 491451194 133904995 209249946 639165765 6455253 375225397 614492931 884555255 421597422 915810325 720101007 385388333 93401371 276780966 419509469 458921262 400303710 623953580 654011114 811470417 90678182 666721555 543812347 439290457 276845252 214308734 46566736 369580353 603673456 549075667 144206218 475623609 59925858 23498599 568091688 705601288 338200215 109309663 167864522 336718417 552269031 509826551 713275831 431250153 399983368 728243039 51404127 41303460 214951443 595466861 928996651 678771767 191656208 743724578 41908514 560337605 750206926 375236402 20637026 990474375 604240206 473502138 345430438 207245622 661466194 103920040 82580834 23143637 79873981 576843604 481241532 486901793 158242738 186629628 499487292 629826886 941206645 384465937 954245138 198802286 960812422 919350107 835266683 642832041 690332334 411195594 806641921 938436398 558757988 379559932 550451144 560769978 428064253 176709036 792273694 722683711 632092892 470009859 947063312 83215603 284095948 215699585 251653402 821363729 65800948 375002899 529283683 239976077 666925953 931412164 856413886 876948024 374840709 891604139 798235525 964039116 886614688 815432404 372476676 414490539 615564193 840850569 202204240 157220247 78413538 369425349 470310831 12578046 925162642 754595098 491423611 324973847 153496483 139744589 65554238 623126230 448244900 868311061 653205075 888739172 614238673 73616455 399459760 461020572 353945538 822728868 241046525 588567392 889442596 749942971 33668643 196379813 713107668 719201148 540145760 595729949 801978627 583493571 690104328 792996420 532173447 913417013 679520041 655231047 926956996 457005117 945977875 917295939 435587256 304534431 171317341 410877870 471383591 572807246 752421171 820670085 43467847 485231831 190545960 663185412 758864555 245183567 439423809 346367439 610305504 771377645 487407593 131544279 607928854 586751547 401219787 13006580 743624867 477142213 706488760 674443056 467541720 627595776 10017101 221566044 391312891 106233789 626801595 297794945 308605102 384422620 623297133 373014619 936405589 741452731 779712794 382662639 924741667 358600254 744821510 465992597 706638818 620535709 86929980 303238711 833706939 107839750 237549188 775539861 662821867 319951356 808882507 711187666 326637601 123541073 537056805 177879244 622314512 929135043 860015877 701253199 658976613 667868091 802423018 885915477 986185973 95852108 882937887 908670252 187600294 126584388 813178694 148050145 200897765 927635256 935966600 330961022 897201153 552489131 319524831 357804403 14848582 100729282 439735721 750980850 550584771 422824483 300431537 629508855 475739522 722198527 804197932 948674974 847496519 541023575 449622055 22109069 750437418 511856879 610056096 409683228 313567129 858572977 143811639 540233324 582331780 197712808 154936517 79813283 335888501 676164017 602452651 798922284 54101122 231462564 
67328948 437198267 157057731 561598939 679228438 255144387 434303122 163109487 725191347 631006071 433402485 331571583 726778972 826420261 936261431 508946377 108414054 805316939 863107559 624016042 273199982 908450613 303210283 548896812 4292347 948107639 873507202 410605198 715215129 676460269 710728627 412469773 914129934 149036728 263566350 974836271 418281200 715874734 80826635 930653202 805735128 782988662 743886360 951562158 108664876 430367761 546799509 52616493 650022844 237293174 783480769 744677834 593840462 52011321 719043700 73225615 734925525 791804294 181409853 864736350 815810485 33762221 359938638 998742270 599898388 876818803 828748040 370384195 919993175 922651854 811304892 376663098 198987125 313377069 482680230 304996239 427554834 112472923 218697159 158588603 744245812 335333178 118603536 471356224 615356929 204644685 16675491 20283112 234677493 390169271 412754170 150785238 616553346 189822206 86833777 314363939 798496984 85366635 33313587 400352264 344433041 33201816 590312043 440464622 178033797 105084997 848373728 328399577 750652661 888123803 724469478 363757220 293807364 850887936 732690996 158963950 972891089 985465675 38379665 385608781 385832983 431603878 18200200 187252498 189460751 374039583 488870613 561177006 95582418 327773471 205480396 963350750 935577023 372259660 508392244 214090324 326741971 103718702 576913235 233924422 188932149 577263771 704112515 897063358 502343900 532628627 813856423 295050671 199889135 582415686 496827356 838249616 644579092 535386332 876458193 877522561 156920370 771811073 527471904 115596361 834069818 624006237 678410315 921512438 848549031 362110427 999980596 248604426 836839664 769705639 384557866 684726690 525956931 356468357 462553337 906789482 31583461 928607442 638084249 216219458 313429199 932596947 238921131 218599655 140529840 175437129 180942840 965159563 175886809 666683221 635636381 896875509 882009436 709179795 196071281 353596978 387628355 94980797 742885913 286984995 58781310 840315535 530271447 627786083 129779259 675084506 249380146 875407147 724221970 472158451 396495737 928584140 310543887 823066749 175634790 606974926 426197173 445357926 537250103 363293708 488836019 914421239 777292866 403031584 107056554 301157862 952968499 350970963 487396933 965009002 814579353 771439745 460301478 100147948 591939634 448098990 848582258 379281149 85654140 335933266 393386251 915898180 518222484 109071922 548066547 135813008 937708925 230447290 695638171 372957678 828147347 979445967 934679330 587961399 771611830 690384656 479455536 346469850 852678556 874135605 42246518 274612544 909987950 710564806 142162702 824900290 638707638 529038500 755502396 755598983 592775152 657944762 238808909 591614692 265535417 772698458 352489928 915958927 668287941 764620972 132518012 892427294 505618105 193230749 321134381 756732716 605250174 500899293 645661189 282889232 981122674 242468421 885430898 622583666 33355239 528810844 284200723 256145972 760917653 266555695 384972782 502203316 672348197 658592253 36530287 965944666 492514757 300716235 266306915 350614008 886753627 961599308 971368506 745506401 601287892 146837983 514655501 700533543 84529564 613497118 22046741 245249225 210944926 719671128 316418296 386896985 861402272 730774848 785337543 431896300 966374477 611442646 557850906 940333668 83490330 840797329 36569481 965383429 460619581 856199417 707953992 185006050 361765404 790041710 530825086 985922695 985571425 524919225 79726783 370838731 103425894 718470453 256529069 311519504 645427076 675880651 585094970 469791611 44755003 878651970 667229823 261567488 934245681 780116530 985441687 384160734 676613961 774796355 725431872 15198009 808893249 168468242 69629552 72023864 250909328 385889396 668006365 757965929 385308017 33983509 814112795 361766447 735988433 385664693 798621588 90890131 817597648 446424922 101340881 612150723 813912591 510035066 403301921 383095083 586597025 36320073 701770798 303939539 669548002 580842009 917721902 917541340 750461262 863561224 925238817 698192415 897371400 674439210 183661983 479997716 338986097 584437911 23733819 758457402 736058811 881462760 898975578 125772755 108179672 431125098 483845645 123743643 531151009 807210083 131215998 22313222 148004206 715636621 998201166 983966428 501102645 480260354 729954554 758306306 400986925 171248104 941664569 289977524 701352953 608084165 498952329 654162927 592236439 710487100 870807199 411133561 974595102 222477141 766459829 866389620 666289372 190655878 173216567 982994789 168493955 810905453 86189285 134823807 881097447 309316723 793722902 10421791 456811318 686002459 229691578 94195611 829448545 654737652 276809348 298545896 657221058 681579258 608762187 160145713 811750532 396931112 931411304 306633820 154010487 89032207 762552975 960403436 819476562 649017364 970233251 383019225 40183679 96255447 343749877 576330684 644956913 854212337 594813505 311046889 512013285 173321629 551512457 544594333 359486916 959693095 270341165 674936551 660524293 209560773 682123633 119212007 166654160 178142901 802887144 874651206 495829497 387134565 35393246 956988998 920319643 83513624 775410561 71419848 111128001 638318966 59261869 602734112 348017379 791433007 516933017 558834138 406797676 625852286 621214220 303412136 628800317 361454271 542371889 866009170 434830908 622623623 954026988 387548804 741891352 480799149 796490069 531877321 162596789 117956086 633419409 595341949 931355439 751659843 609968918 531252948 559539239 227667842 92266107 574938094 223027199 782072634 377945839 301835312 341374559 565732794 480942226 572700513 216383206 827037511 493535868 678896997 187105088 356685403 994837277 726511511 341234532 166740336 832969533 724054404 414290269 32367031 263776055 759805 495811642 594223368 479084567 947205725 50784899 597666950 341100658 284971421 914412021 984305858 879129319 609077508 870270188 321919661 299072804 112946652 697122729 874697574 8423711 883352693 613276303 856076115 75077191 157183017 666235426 949946486 391678003 918480459 348203981 938669877 101957637 549109687 214898259 866519465 543355476 735273373 323332136 206345438 131735510 480161888 655157523 177737505 640110690 145272831 12741686 276858986 39768832 924023700 178318188 750407063 263525813 364358221 151433734 827601533 517817913 946625637 489925856 270124605 558260286 716783631 842287592 959258433 290152529 225397029 622658154 147207488 815568160 62300540 421808923 620810761 928801387 669737532 631038534 664200004 912685485 203450690 230031464 689914529 469418599 463626287 447427852 833413658 496970657 675543637 932721709 108519487 687619941 478668740 471911400 571215747 112356221 554681235 590157846 274359763 761836632 682414847 818938191 963327567 846773043 943399816 115271389 383562925 364951238 354770454 656308660 800661540 75136160 131825353 745392840 340124820 21288003 18086917 807851265 661985457 534201265 216396163 621776088 873496761 717279537 645360141 495976426 364709802 617281110 924024174 682517198 76715268 564109056 876354230 656261209 907539735 0 491009048 209519196 315761133 463398610 836381506 663412761 365391259 950506379 278360624 848051330 315140010 280114407 68100819 176328972 636946023 829627552 588730983 851735711 731920474 5336024 481134287 483492962 886725718 893320077 215901862 354152783 912604911 367022089 266799099 837925154 120907141 761011215 482407873 802052613 862423301 38327662 337682318 164216548 986497741 179236327 423755041 706024477 548516054 271769494 739388870 597479283 245601098 641189713 698884837 774890293 447871983 980171277 444604943 603956101 167011132 479161093 441843629 612297354 39664062 455221530 91768780 741754986 353487045 905942407 104000142 41755041 333054798 562505285 115559970 154183471 97305533 511275669 313760488 244497841 182800205 291107775 606065828 364130132 454454209 871904716 770674784 246404552 353177929 23497697 732537662 969320022 218349350 992584514 379058586 853459843 122716847 832156185 767017287 72735213 396504404 189445367 998228591 448852412 89632024 262316666 323549453 550042139 113328586 806618537 520022847 323088796 880016298 662518203 418537894 108613879 513810080 366304185 801720468 306050825 405619063 352056774 611549497 348594332 185107932 489309403 880106956 14404439 646435588 325024981 633464663 142563103 308418797 456317199 731963724 870839451 626174643 882649409 446638548 564599918 396938922 800294594 942191771 711410927 254634193 175441653 17902924 964529338 682259357 221689327 570536916 542713867 595929488 956124066 420577062 785043837 737606772 76098670 800809898 754999354 341830847 731740088 121635053 856751120 265383274 254161115 257035077 213688890 10344846 391689397 871140417 62826225 467247338 287395920 330388384 22829203 713686430 650434378 575565415 704437537 689758927 678756544 956430087 200697740 158446406 848369828 976130311 958036564 341266588 778447890 819281163 839797110 782450062 190607153 146930775 763421528 940861236 944464908 605488648 573354191 983214532 200642113 981403650 697257036 5394786 354215160 305996338 407969420 283807787 127667007 596337512 788317308 887107448 991030996 147252280 887598726 727567592 831698878 121190792 430353420 785335664 667675333 625471974 210833869 270978401 227004274 534669751 785531527 902942916 627645601 207339629 602942017 657491119 350483680 243816130 594036656 906207881 668754351 909749229 72344751 157493347 612760343 113871756 281412930 396439577 513125800 678891775 993944254 679358341 892804355 920192349 879192722 724391002 904573795 298815337 994619607 664583866 251821960 191965265 907882348 333107598 632451179 79309717 555552442 594045558 40847344 368633356 164959503 390924529 116784278 890137779 758529104 628129140 159406833 868164206 384586816 502165418 87837589 769532 743907608 126376482 993257101 879393196 272581336 322334594 366832755 963332107 123476651 310565695 45384799 630252481 471585934 196597294 804363117 653148044 701481859 430874105 
161871109 255220841 49195004 48917284 430963178 445604934 275330873 791319718 365186329 455480869 195951145 342349620 949442940 725673031 145982820 52171350 437937788 122357398 785647126 990832030 371796459 27934100 70560709 577094304 44370079 349109247 167498041 624922313 644312462 855589942 469679385 283120598 228687264 486204067 416391362 190644518 394499962 561041503 158171153 72335790 141041377 567123960 522455915 437609859 778118306 55044167 171121676 934384516 916432924 889837184 837565899 167078570 150841400 896871184 854275255 611336524 614879601 802294052 611569159 16874043 863811524 234399012 626576864 813367810 774389306 450955853 660276758 933001630 31658528 602747920 749126344 666412311 919346692 482333420 226027539 286879986 581641715 568366260 980981483 107426301 192351366 973801528 268679116 909729476 510367778 497991255 687837125 304236022 115352999 548506061 190791470 474059300 50736722 731542571 331214142 677110927 567036687 211075413 956037632 432055634 903181631 544447759 13664422 815221162 247460173 928254313 203947590 602348638 11596250 257529929 898496027 554991238 804197462 967645290 133764449 359167060 739832417 382746012 704127806 309628145 930978227 227743257 657350083 326524559 163600584 551344161 103106984 101745298 502235184 713847434 914976857 163112494 795333143 119502393 176122306 551249858 919570827 552270113 646314555 873303814 542812856 34955204 573094175 669982261 785780654 284812731 94604877 550960099 292691606 689643867 196150766 902856092 402771216 164130387 785062201 104449064 24356670 297872129 621780568 143457216 162823228 310793483 849796924 286598176 498704181 486738434 188057576 66361942 928394268 547273460 953706378 724649993 361080124 339833110 120880094 86870465 203585480 855719597 411732923 192769153 577390216 423935388 154999714 709727309 418670342 50533238 874719016 90840249 397381002 147338333 756395444 194908409 791059838 524762530 592742343 923994391 355975017 88980156 4296004 322995130 979869405 997820031 451136655 94551850 731887476 712777793 457784690 117399770 390617168 488510434 480834373 960303395 786684342 298032675 155112917 636674400 120712553 400228754 876872227 747600542 603177934 997909337 161791413 817100424 282201178 667571792 336323222 823522401 947568293 456877635 487746656 606688156 695881171 20913053 73688260 629724933 821540701 349764911 997614891 632829815 456490971 229081991 630031415 795065726 880953968 57375274 307394258 990943681 778084364 827641067 143006330 44679397 704658658 689040729 51836761 418519996 813317330 475505239 914679135 529819541 693905029 989122542 537048064 763635525 807874826 847243030 337667052 953675185 20213514 342143 512131105 621266856 25850186 787105816 524962706 102960305 664195448 764828673 924913022 858497170 911285377 845941881 506825560 281432574 464005088 387866651 62882119 187991186 456420388 660310218 689588418 10762074 965757224 48690116 670163783 54783812 850993947 568355160 205101485 372465335 760787659 869671462 617896546 302448218 708155444 666781307 552784175 687470301 699606907 967750267 62477578 763109671 109269006 325904052 303688759 257356507 629736121 578509519 877942392 478910997 756319635 40538886 550479990 274052685 379263360 44209757 25386300 590009255 774629277 956679789 878874677 970548123 753977244 931203925 856917765 248021841 398042977 483839402 300332918 848704467 579437616 758646987 130481956 166275164 694401083 737256322 273100788 187787987 425977488 219930423 832570941 334468691 488329004 107319421 105476631 857578197 25971589 582351813 604187777 576275961 738518802 551074741 872365915 216433363 291763487 477898731 585149470 756143565 740751668 930474256 314730853 780210233 437645321 907461742 632595893 802363857 11015481 402390563 532236853 497298793 303513807 792485758 348555457 905143787 928982911 639889115 476915268 507852227 52530096 159195354 308483969 822732753 350529381 881204687 611313141 900985021 280954556 291798970 482553642 76757954 362880882 943423343 114849172 410733359 870702642 58055341 455664077 765152762 105298297 744403887 51422445 118082554 100936601 695369452 249098481 589563451 728297610 456621109 986641504 547545839 558313466 246667260 982280954 531693270 266803006 64611497 453882630 306779444 572134167 233244153 912401869 355957963 988609115 402893434 707656919 43320164 302681993 336468815 598759232 739388998 569300499 573430475 998697854 295169471 566752065 31421375 721300509 293891244 537066660 993796401 2575405 474106584 83571626 175940424 717350381 628576678 900616138 927063891 357087409 194023307 954407383 981511107 389855096 692880902 387882762 227077427 633140420 738170639 864657419 181714359 757059147 874435581 494092665 450346132 176967697 366261858 918008975 54539679 272290939 583814537 906151377 992509124 918967886 617214861 453067963 535517143 830408186 295190112 500583800 699435552 63453120 538311908 996303811 351944229 538751908 205513521 620106833 988434754 77318757 630110317 488065316 944741443 935124942 105355924 210067419 285943935 420594151 739581072 923210219 814649851 238398922 351807678 111177096 880807462 791600208 575154278 775213069 852819445 334880712 157694280 403393115 605107224 453715911 161859872 507390343 511866099 17597129 235759782 939184850 126983060 78946113 468942284 721774256 231651424 180580994 919148584 494834645 185321921 11357883 886696534 92592653 388199258 15663887 431398775 609890332 275484490 182041420 293466294 385609133 66189582 382002173 52775094 726343926 727980612 271710137 124532868 860463370 460909125 465734325 370181311 3752535 9351005 485340570 252548869 691128417 973536816 354963247 78653249 322849139 843979150 515783896 732790736 409210272 908922186 851178795 213505028 291936329 107592486 352901379 474202397 619768914 84724440 497901571 541662441 79077037 139078880 158245715 378703986 667133 709109864 567991970 833238432 219564762 529408349 391193526 643369462 484292622 22458544 134302700 172890772 282873078 541236992 848123267 960591013 846750266 705580363 108949715 397064943 493675172 683920475 699650109 463718268 324929194 844581310 863671815 575329387 335824823 807874020 255900814 595928470 886030886 839174023 405884458 88506916 677161369 448777566 201504720 93845445 651955876 464456961 803196520 647453127 488719529 941232148 169268488 750150648 22813745 66886754 659315145 405693736 775028934 233218161 65630294 76602247 880795946 5002662 851221540 542386653 523354335 923187904 421509651 704797162 156543964 376726243 585395958 645776686 843124619 11264905 117016418 32019157 460943720 737192789 690614246 11821513 894321348 569033274 76009322 85769074 463571052 587016074 733257731 122380076 242110949 952515867 294568316 447994599 448131254 427057376 730377277 706481496 739224790 557446675 843839990 648491677 587228236 271907922 534539448 983137272 762460194 49164448 714958938 223681290 396530977 273869590 402404455 734008149 879343187 236690574 173536708 687614728 327640751 965338638 339673011 844086956 991978671 679369779 737617924 513929120 491009048 0 447932837 934084520 408462375 970384842 433887988 22999300 137390660 698447896 366842227 489849843 38760162 229901002 26748346 694022003 487047559 135891886 88335152 814845190 239898947 748032648 347194394 966348819 452097890 750164912 716266523 695641381 634431820 715448989 222619894 428763996 747754051 694295081 785204533 805193650 568140743 458614262 482692639 351478701 271292738 564495604 935430032 365784685 645002350 322582310 642575712 662364414 152285318 548256703 934668852 160318857 304131757 28386605 126615859 143632450 143574719 286655010 406126383 107888636 910514937 100221909 556694776 255047116 31316354 409188961 270650546 202695423 98189116 16803312 761545299 854695175 484859702 921455794 439272 742372187 550400040 892802854 72319393 507503115 217004028 944499888 945318972 604211739 754542917 874105068 428581124 735751341 57885695 413388148 744324764 457983165 918439395 958839329 992743383 761996418 18084072 21182848 478227379 229723288 214431734 237608939 709497798 384681546 482795158 593788331 516031363 241591806 356703341 100818716 70043873 691796607 506189209 379274340 18265972 702243522 840722295 612800977 52183445 655985099 199916091 920612281 704099947 771042228 694065143 807824929 274338785 858107242 765261655 764696104 705118032 582570110 1952614 854956978 943354769 836025508 621956289 542687780 702621699 35587752 559117155 925419293 937865659 570549718 411369417 40256711 538098244 121939259 813297724 931601548 672600809 336251873 598608676 283489196 149531488 342210041 921260361 147728793 932066777 267608021 146913654 738526113 953208861 9866582 333800527 777850628 28135590 270631377 389533476 370830981 667344623 801447698 418710205 502699682 95744368 120534865 525211926 324132312 623655921 56125216 401515811 715846355 894893868 2098452 944850279 700361134 291083934 510257086 164584256 971958463 859588790 514375781 871327087 317496345 189694269 200225848 514566424 239406520 194819691 581822940 670482573 475776665 860854530 369166288 212701076 614647156 891508058 435797988 896437437 803534082 142525678 145069592 258090618 80828135 673331359 562533658 958806858 401254887 977417629 913461022 633485417 160383465 177900645 731700617 561032806 799721118 556687496 85991146 192469025 77447465 377218496 986666805 204773049 5004993 674804430 506647929 10160742 706566732 98759316 437727384 197160479 385169573 316290096 916495117 877587084 642843480 89374672 473725243 910156100 709931676 140446936 454726086 573869354 603863684 936007775 958096331 798221606 24127124 978471461 624446933 665789694 198776561 479443862 398123059 764754687 392526343 695258523 53298419 761021303 566549189 943993545 913046175 387981523 534293328 553191476 807970445 202240543 832826604 440915497 870882145 10355269 857262767 718589708 89307214 899598865 493193383 182111379 274301174 179932838 297843236 129304712 491658324 
775276364 908703308 99016559 518248803 292718731 676549026 386435214 977915959 921248065 167616821 626990168 972182439 82592996 510007103 399363192 295150227 889856610 700615751 964536170 920668608 914652007 133554831 841347945 306602301 896027310 406653980 45223035 191151395 12945722 53963746 909004313 749108002 923153278 903394748 95287135 440635497 652800852 325763936 605967958 300674487 753819377 248566946 854913889 81089112 541676319 251274258 470317491 867097585 668296822 394847354 645921754 545589329 663790947 178384417 903150041 287829070 170001038 694009749 49774867 964224039 198236917 615037775 398853899 901289435 722504843 7116396 576119028 590060309 270182571 317482801 497753494 644213736 536532002 22949110 873817443 536369786 166942215 393596566 183221539 417975722 939626809 439102189 140339944 537713354 547193582 261065199 790524131 879697350 35634407 104699955 670892093 354637369 783380225 972899707 702445748 172557623 526575983 68390034 202518212 631758212 636490378 577077208 224505227 470242106 976401819 905632445 506523073 891591531 770220841 765189781 614563830 674045250 55905927 390379624 83740187 860162353 98233910 943324542 826819647 941702561 40702848 113584646 939878320 922060299 252130595 125706435 184651493 239202517 250846881 713050313 117192047 168320482 174730028 936795754 273413325 908058379 997193814 598788604 655033014 631150367 389458782 69318764 253689792 231487900 967419514 586472453 762983429 682998176 652519117 214645930 653562684 520427811 105328930 10496336 191407710 372675144 412284411 4896465 336525747 829684535 314792597 679034494 413966588 515592678 639424611 660005108 746883545 839017294 169029404 838914663 608442232 712806049 881055842 854462670 25961602 10581432 305672606 654867008 291924581 888185927 795051888 510288224 440924041 906825442 83260450 877428665 736643321 575116885 305994338 642780378 174077115 156219368 616689738 585638431 263476293 854798664 936876491 872116198 429633849 432408763 383929300 926247516 76778483 562682716 643774383 486411463 172554881 673525719 481365955 97850363 975252879 402566087 754002528 980490427 913901339 213369605 662669438 778714009 513899312 198009015 299224179 575533943 907737535 66170451 19064581 571762684 419138894 373176077 994228229 511759289 447459160 437501156 633989841 271178471 159862108 282064229 25377307 902016585 813870595 564415558 116785077 50028764 267187024 767815510 589313062 534335737 562750998 22918738 313847618 744276868 875643126 11768454 94140349 290629601 202570375 657485792 306095097 678126519 39957080 918794242 707603409 945728241 315053115 720056156 70349817 611342354 402716095 754923671 829810050 122851961 558957445 353427120 120282195 486896800 208028158 38290942 903144849 377785710 233405450 796770821 809756657 972634826 537871278 828758961 156100195 873033623 863346893 932302304 4956646 887216157 226809678 893912372 538987560 605560864 943772877 107202163 627226696 590729953 141969280 660962076 153908081 731588992 653450658 258625693 729665947 337311249 199768585 268875236 870234364 291310297 60147289 21873774 512132651 646714972 370229653 183583007 407520901 151867663 356354937 430389055 273611596 455743122 722191384 587674960 219861372 681172113 248395328 246993131 753456288 595872360 718697369 308985651 676484141 127482253 403154716 365632077 913850083 403167344 133211170 285292563 846008844 597615562 257689921 920875663 967836299 501186171 847671163 970604599 650938191 290077185 7300115 280720057 950540257 446106221 8142554 284592565 938826788 671413918 225630572 189184762 387608431 150833396 364528600 199048005 133421170 915140807 225339061 73435992 846879300 704915178 159703253 323927195 940550155 967678722 70773270 747672971 970570984 52237685 226240857 750505638 708472580 734835734 312083789 26542390 430792117 663526672 298574813 292846830 747588092 554984330 859783659 730674838 430914595 105696483 780682819 295596885 211629259 88736940 299402566 763973812 229705059 910344773 344171985 420713279 408168556 17680560 155327250 310543944 275806611 184851432 243948040 655249274 5981568 410570443 306732659 232778704 114778839 156864908 195936979 47115830 362644451 335224897 197739431 634756216 115124607 329821082 936951953 397016938 455296729 692293701 726783371 705571222 452791404 892966983 176022462 491043729 145172523 653545190 835882872 567138064 470848009 559424402 760181337 534399819 862999089 340292412 679539076 514014844 521303095 98479937 428640941 581855818 868935028 812110511 459262421 942692344 985020326 914422707 530411574 470472022 578250385 363232523 830283009 811790984 155201790 104734170 651530609 402385096 400748415 102463229 119524682 871158746 740243892 262284739 632096472 838091698 180194298 5807740 528457445 524517874 625270407 118885404 279104131 485232550 832784417 585121550 791185678 415495524 341738122 705643955 49411594 437762342 220421577 992967319 460430423 725091040 154883132 574224593 221939559 935682902 505632763 55055228 649816133 103804690 892805250 840914728 173589778 976418360 386692340 705692913 781751656 831905660 392335023 231162358 104664163 338519707 478018743 251930551 489563093 135916897 578480926 962251576 255056419 823865314 451078258 568130472 784757899 752996932 235159644 680581860 697358691 108413098 321578853 555143156 231309924 755156274 527073833 135353924 756789612 216853105 148495028 426346947 355380480 748184702 644102535 863123732 597391689 867126999 917890689 733979902 522589233 129080801 999131841 94328735 363447742 625319209 527263332 600945700 386035393 821076668 742260751 491614727 547932928 723826798 458962788 368616722 188009732 485570641 492683327 336193735 580857715 162983053 919399020 475217079 493626917 799929454 673330365 72803313 51332058 337202973 190323353 278062453 293997668 625070220 748072627 475257025 335467379 779067819 539302834 793510760 803536970 793924458 669349724 532216899 185607912 210163844 724360657 226923605 937760576 399828189 782282602 589766651 279941035 411503858 81881151 249373536 499609782 620696337 335137128 588356121 869489746 134077083 712640160 649769994 89925990 847380180 218174430 475760547 775526031 684054420 454451159 639411375 79702863 793512650 847150534 409433566 589998142 474122649 159036854 16619321 413227394 827668847 426595582 498133739 120125597 63730491 632045259 278622761 268749049 135228771 842342103 913263393 572037266 59592176 799818981 628653240 526691642 230911470 852640460 365035238 441696235 868152633 495478611 803456182 816709301 84066078 877810008 494940056 331899352 284812813 906968298 619207394 840418820 297541881 253583077 156660345 923594863 303339031 682732104 398380734 771331657 709161003 515761955 298408377 672664485 456816166 72852923 577123103 611202648 871450426 677335748 255023563 35434359 717561334 173283393 129269551 594713559 158116053 274561239 627530924 605633236 275080677 168086760 861336960 527837092 757326662 124016677 384150739 602767893 156068323 582076290 186895562 573391653 898701043 454040020 802896188 325305617 491451194 209519196 447932837 0 548545847 762366823 751723518 897490920 600555233 608348034 847841054 730682895 846811171 838247098 989333309 290556540 569194267 161314384 535497826 189019525 844273609 845052235 320576019 135452171 375403286 459066724 410283290 756591634 108931645 711920917 112545544 766269096 458236675 906881987 630814083 902160173 960684081 548640538 884396321 584431551 27500142 848434913 693405274 50660940 72731426 446087725 518778195 236640032 203697409 959303719 973242798 27498030 394713653 978821272 752928236 434101089 258970132 114547781 819744696 620225634 330690335 476739746 301497405 672345878 61082065 87169277 10051057 816393098 852874502 682413329 839550798 1444427 840429632 611506791 651294980 499953216 757859913 331381562 120907165 488033553 304620508 470097464 624438773 758370147 740074200 794174215 607197818 507474673 372187516 759965176 144193108 762387985 584061521 782814457 631871866 311105156 986224561 696175874 787669312 137683388 166244476 669151562 98205810 732240773 475771224 504474748 313452651 928940548 603155873 414117122 136371850 103522325 133606578 101741493 634365215 908984324 992602860 952211788 890297065 387673614 420914512 699929310 483776525 266462431 664401006 415368427 54882036 410925569 682546302 555405999 633517205 940800986 345669386 915958970 820275765 456181698 152607584 312486009 442849514 670675968 345259978 303313587 458691068 217393496 65814515 694752113 687017092 847006779 519902636 804979149 960005705 104586986 19293275 215272659 377093753 754123397 851015551 349525451 576886923 460467355 531765976 438739406 834008432 706329855 773336688 222606513 5672916 670623649 300259577 350713020 569326908 676581171 185019847 768998714 499774391 242181221 2525092 180045448 861170213 278271417 798304402 554294869 143749750 953178087 585480361 14184954 624164870 20224962 162836517 234681876 146796124 585190241 575916603 937373771 216314702 275992794 260153612 234307594 422871006 877527471 938063144 886032121 729572335 242901368 39741109 625655083 554688485 1832046 240915587 854976791 320873595 87731807 763751276 842111424 951567273 835006485 322475460 928177492 232452452 879888067 462067923 584614866 108267659 349478849 75308122 419732549 803174996 893438006 763426464 301130377 240214203 143226561 243575594 581286555 955268479 855794510 104832196 22325881 445924935 149347811 289463453 38336349 97303514 619218419 748218729 323216150 471262586 110146286 476319173 480749342 305271931 393412756 696895408 983188897 351548975 524644668 924677993 893204844 771675886 98830278 660381997 774388140 45914507 711781885 717059143 30624504 184806996 551270355 47055913 746383724 455120407 161796426 109277079 361820421 130627958 918258627 747735621 135645802 15738301 565849986 364166386 355604451 8562251 631017842 306129789 985668322 111622908 928789514 301797282 898190785 919902338 480515598 560786202 
709317777 997287452 568736252 289399002 71022463 651198754 348600727 895573916 327547565 793669066 961422510 774647205 645369072 982111698 424181103 637730686 450146959 947292046 438088560 377967789 69807844 833670281 589672911 847448664 201627314 903925970 461700312 210223242 555006111 91504224 854826780 849041308 484320945 862179322 992959233 485564596 39374374 161480249 404787825 126806644 128687810 546477981 821648822 195163713 8816595 71434829 814265537 189787586 15761528 99206932 18391340 183306283 284072210 458050707 877168583 147120713 393807472 306627774 755767401 264038299 589949188 784849194 832830493 852434307 563207801 922112862 70906565 555480989 913917610 299652549 918997455 411890372 657047545 97103395 624811715 428407363 13078946 259760519 76950002 798783817 284548151 969130177 958971699 64502545 470181180 328643102 588688612 485883029 45611697 983874307 165369826 599010542 463050032 182728706 300778488 305624037 207393412 263159677 339240059 626871758 385389707 692934024 295905363 350666430 229282198 456708403 782077639 593603738 72423354 131782986 740923951 228243006 248708975 859185361 78786900 419980616 349974172 882043640 975211068 110921016 683399032 720006606 609585008 552085157 926344724 624873193 490492220 985079367 670264026 256892129 778812342 876816005 115580145 665866912 844181307 211787367 102325552 323282572 827260933 458356288 503735400 611184299 692756568 124246556 788697080 144785520 244530075 166222564 590181231 579083242 524938123 920088420 373594970 621456971 831211481 818812242 927390672 420624619 839787951 227285610 770520365 256291179 494545974 830374393 422817267 822347858 705854627 843065854 613449493 632090288 18007001 768349071 860223374 196541775 856723037 3116865 324692229 219393595 735979148 256589872 910356435 329496802 186597714 557581768 718496853 301524926 652310573 766636742 362811974 275282520 345244813 593679602 679903550 201545799 13710441 924527529 211733656 141778656 444615412 32498027 326655220 952773820 56206425 800730229 183011732 548902602 348243214 126209971 258593436 916056807 862319208 798648487 352300224 731577048 585183552 321728555 682224405 391653288 700741185 87308902 727997680 592399838 861112533 462352013 694473842 619457220 359190998 907260935 484494063 960778866 505429570 362932543 555149627 876641630 590064454 723015474 738166425 243564835 502514790 818527100 550394354 849627470 37839305 707508625 752443376 711588240 313619963 443409909 508616944 612259248 620766662 182118412 585153976 414424458 245495144 652378880 130569515 679823583 929159192 941770914 70430758 582074726 443575773 413619416 25169689 132434382 996978051 541655116 924014457 716875758 387435954 178130113 756313218 905958525 849274146 557153612 459834024 58349445 141217240 829432346 103419100 832415376 758254086 977606252 407266187 100557207 155782327 674713243 612512459 792188606 535530898 434987692 683810759 674456326 928876791 681399728 112663173 81317020 960591638 48925803 52884857 968053655 556280436 940842212 672149990 336681066 180426298 912371411 646519122 666987828 118204327 659879143 319645395 438438976 548414812 803497433 647984699 717052755 14465956 598368858 255346424 988537030 808812325 145449695 26101344 836981966 567920169 884752738 792384717 545356590 10853025 109665165 940241750 294569082 79618689 325007815 992797669 384426727 918037088 779107997 310533009 915980234 387595237 39282004 315980325 612255248 549828511 644344261 416445973 230528008 437542593 420462222 489464809 765550097 259698098 392894389 622046921 151720252 899907952 637864857 57472651 288955273 96337528 292906312 869886478 970508722 377534584 530566608 773207039 349666051 431042937 905296792 977885518 224079263 589028041 271029007 608572946 598791935 312586914 18476174 633823903 628729599 702404681 251148530 530676623 31557910 932754537 269045719 15791316 371508855 248926690 614159748 625860074 713955474 949422846 254889299 30996019 753574227 474342052 282308309 777070771 50003229 995895250 331839185 852267707 548562776 657882690 841395574 163076082 537485420 476614445 101827705 163108034 334864744 203036947 162597768 743555279 939677311 745861783 161524779 775809896 99769718 88769550 991025690 348074443 479623635 816458573 865187259 877385350 382549902 160329079 628632479 434162178 657666059 971538957 147786677 121323525 290040685 322370334 195568880 282579472 68655361 448038505 688384907 277742720 237263012 719298031 949459840 519850343 54700501 397611750 835102780 52126524 549985052 663766578 708969155 639248918 911570178 470405350 313836536 688556119 177342592 957473389 871214919 42727952 716830565 584664192 624622227 780022202 524790871 529015099 488146227 540183872 872784258 4967999 989950778 464331885 918734403 636494019 757589190 634346425 999132918 892928971 268318163 94287515 351662155 56762346 420856506 874967507 828857442 940601784 759627573 955530209 45899820 970211998 799573822 242593546 350407230 23167498 628626516 217028834 179461933 244715581 684597653 237156332 136319578 99509108 295538180 291151730 618160426 544724139 363563420 255368767 677025716 348119419 206907489 286515815 56408784 691759087 750188832 178549339 181351578 321578654 999065704 141054423 696370620 698249398 782260030 724627879 817584764 745113097 118280125 546619438 858294037 368745731 94548956 334760437 653041282 363779102 855237716 412220810 142953257 549495674 871734528 790954353 486286860 588241562 591223252 864825874 339731944 55324034 226538738 641985830 274836512 890083676 738319898 841768066 39387083 451293464 548625933 784624215 797545427 811682654 252046248 579344056 488254926 71556398 506970147 488462043 707583953 750832031 311983108 920507322 423992548 67564988 812171124 101178651 716887225 250537433 261674312 530277633 934913480 241444224 763928963 763408576 990743943 820670548 409613974 13581963 926205731 27563352 409949716 735977662 904173874 670667813 519301188 956126848 672486809 980175694 902757122 158068145 989523469 263948490 250089787 437105089 495183235 154116272 685930387 689887547 702898021 116856960 975846111 840149822 597540184 658181908 444248122 828541849 565117423 444608617 766219669 641173125 657720821 137295038 844904676 187032057 15764657 389858759 755831809 95992580 996545745 308642069 267676139 29522602 300476293 417033283 126151392 981744962 870905046 660708174 661579109 417702849 940338382 521919903 676054922 922944592 17851805 164432443 2673508 561126167 624710747 50628200 588967766 162309163 105908904 594400409 274608851 471048209 279142575 443422893 718462281 56470149 488035038 22291808 855353966 16831031 798974683 579092766 121369566 835685697 408228274 869342889 241354949 781712238 412698860 529798233 569270156 288013849 261151772 526803543 785783647 762969299 105853267 359352900 791977924 659816647 513943081 758565441 7306053 455117902 258750840 656819043 424033021 210667558 951605832 425742211 185780379 739120833 472289080 35925313 579550705 747559899 666110753 923419553 902259994 804670867 708736111 114096377 133904995 315761133 934084520 548545847 0 300085878 863617711 390324714 526540833 875379492 345207048 464778212 841541061 452992029 113084437 153912809 778066284 266839582 777357430 788358456 755925732 274041090 52161184 134932850 861136326 601670774 486477371 774889445 339321034 276269714 148938219 203040292 405797057 918967775 650190866 763088204 897265093 615886982 60449642 243940290 704482709 193350060 359372255 148886826 521449525 484014463 399106967 382838741 620038660 523396723 75664279 624737634 53576035 173464717 528188307 435468244 949480066 714380048 596624891 939182653 6561856 897095076 939590600 675968979 535500220 141200025 582856127 668202448 736254524 897751058 537105157 904260003 158330980 310402567 292630874 975892501 642357897 599431361 459195570 730611786 242866148 96478606 740095535 155914617 471029937 984982444 569161887 348236993 452333542 862967563 859012197 947261299 970638901 753963257 670940460 903207592 330288974 168764047 511886362 996563311 786825523 605005982 979290468 111781434 120257610 826139156 799295522 468496190 473291171 847024350 379738326 224937432 123734626 733143460 688682444 751399417 286868441 230643247 386243801 732880527 119610061 422194475 667908378 968247987 331959173 957787064 18039783 718253220 386719290 818506527 353877485 198177441 327316777 6743978 578648318 505405497 379189293 976694928 899613638 211543062 460986975 272506215 680096231 986393520 955810465 663078664 467113145 588487281 188333522 627304383 138015192 946147045 433625720 351515872 145953087 516298201 211347849 872881498 924769560 551453673 430965274 707188719 367953066 344245118 998121677 33771049 692830512 748224753 84043247 778360343 408553871 184401889 585878150 655768465 740438885 321966288 679543324 934873953 709123198 464473689 836433960 626135590 900724870 989475292 536328909 393657907 726265209 688872949 819663172 494052901 252572466 327527412 212467232 109132580 377361364 848618227 331315796 941577275 580911645 921047604 572590616 690348030 364892640 214831182 293241478 529716086 986419091 167146812 839865339 420194160 527722416 524946317 976992870 777229936 414596297 135105838 765628513 511195449 789165849 481750675 896281357 425230915 770249748 421049113 979147976 690678818 293803273 849518209 892012667 22463404 941607442 357935547 70498335 519672731 973624004 303411512 892686149 995422991 928780462 460264124 102687646 354409757 739397941 69474943 842465160 194405276 681463007 705219349 545786520 561876020 974563552 38285417 490846511 98708442 290168900 439474577 483240421 178008392 942491228 503352186 408509316 483945351 762503902 424497273 971332248 711195716 106651091 958553743 227373062 513412050 468224625 481305889 899742158 134583106 787771710 474442031 718974443 506545482 27864211 286065372 554349927 153749052 726302901 230739962 657778945 829311276 8264286 534985091 579940938 122885783 262458456 388396249 919496746 
210465689 385578209 323674711 970750071 9473459 951472432 564245241 601479753 511344 192808432 487270064 62422609 262011146 942750159 513317929 753942273 111014545 153053794 303729842 50518686 966947497 104522208 567854178 645357076 378777308 859641561 194830005 825237420 641648183 120723640 635341063 503706625 380743184 637992034 495527617 437387780 241190970 561551477 783711977 356177076 204429438 327534384 53089770 874223681 240695180 501151657 944150290 858125432 50464751 771137761 792596887 103380114 741191654 693647911 423732728 159404175 420625256 67170519 15438615 371283678 935042987 640232084 964023430 357074691 155703683 517660011 170646124 656951240 662926398 872827539 172650723 453247612 718002635 409402422 847221060 735850397 537983931 486824516 464707276 727025885 334365337 620386808 478911531 839380076 610963295 360870195 94924269 956892388 61665189 330642294 630222072 805376690 212354698 48156882 13370525 849894155 328547736 341125985 640888642 693671207 1935589 690183246 909760909 400895680 536538998 685281433 409795592 32956266 628239313 355852408 615155192 639514429 105609777 110322011 303857072 286669610 294739833 953274014 209348323 295948941 70763362 24724000 411700002 254299954 926377442 735260344 745098290 768075957 955864388 782324284 145859985 727777383 495856559 470714404 799503469 891690837 735539701 128320230 214347587 161879719 754995630 412028232 761009886 393319949 255717096 477412387 110080338 595762890 556915571 184409766 129013805 274198586 955572913 263609418 933889211 55071074 826455297 944190516 785506653 908396780 483064493 832146634 600388268 722035349 339761803 434522396 346855229 516080640 782535965 449803154 623985590 13811617 711310618 644597804 987980880 183485554 785160109 833516877 836664488 414278944 612027392 652701200 871660522 949432093 706058508 300433238 625939342 859200448 733181210 602949372 19050521 559956065 328565603 762700936 894008595 498246697 183183726 21440622 639741816 414482252 401130176 530224654 67269358 594081586 976785532 733739900 725823156 489222567 993362670 555808437 44649443 714829221 292963071 895850565 495269687 258454053 366977006 713940961 84233696 136962499 688426405 939146110 993246595 176239482 190401991 212577779 2076583 54352199 864550299 123388643 996478701 364218055 717549976 282125364 733686466 312368564 81783301 411189343 659248181 194121511 875573239 813403588 63042073 463128986 742464296 922726210 151202460 756610080 898144336 538551622 240783193 383544930 935838211 335258935 481568440 301426009 83025676 285596606 728072190 779467445 572598568 309227713 153179988 704015615 303916859 910206844 407330144 870627576 191109504 975057566 692464080 860117735 930725516 352802004 881545886 393553661 315204636 252826323 261585631 783338228 308124641 276910198 418454932 101867758 480983173 11919803 95060830 543024014 911470634 437577320 81282349 886076159 639553647 612753923 14801809 236869184 402209409 755485699 456754454 659056503 24242314 280939888 853907107 464043842 836335242 260228412 543609 848773377 357490370 838325476 437021879 347598366 651626337 118037148 680595252 622750119 791194827 52914188 773968974 118360418 107827926 982418776 979768494 348278799 423272671 211276084 327147074 219246100 83486182 301538667 630301461 779465462 905935039 928290567 30180885 543912391 418740364 635406042 628588935 787530556 590714634 367657106 463864879 1386183 63954216 383393259 317341870 203897055 366684278 463488706 326805378 378182908 22861787 721062164 728909141 120618863 70596524 870643604 14535156 653570904 727191631 540081399 551985768 446401794 81205334 538098662 115631803 554132848 289477039 303136710 27837240 797250870 584005487 666639457 303397467 350851805 575378445 863960011 275478585 607958154 479739872 586232318 361495051 996574017 388772339 349676856 48709057 635979268 244113621 706176854 680701667 903461974 547835403 606449823 399300769 175079229 54891808 731463411 495341491 320848818 140017329 676009113 832715450 33929336 841342857 929017677 237584223 107497105 579159780 941418610 470360596 812778634 186288993 757192493 712788715 294857779 680588748 50700740 58651866 57360178 388368284 919013758 800037983 171926029 394581606 913831390 886330107 159800303 542772803 711892043 594314333 379488716 60508466 74894323 241190038 940716737 229247988 142205547 321265832 992597739 834610533 782493515 737078636 457767729 692243101 571580485 117034544 976433901 305361207 469583601 229158877 461363847 958177691 293968149 503763553 471359983 387762776 305987948 309534169 978951440 884743845 487267145 931476218 808687975 879298435 721007890 609049778 134154882 265156117 763451381 677506296 495948361 51189787 740074111 446132549 633699101 920329312 39486834 444225852 517054882 379582309 376063767 323677215 851875289 892953062 299531797 927655887 786023147 180030228 586996296 405048474 83728587 24897580 630571115 712149216 756051072 466628032 240885504 197891771 425807948 430062971 102281958 9433200 637820077 101677566 658033970 4849750 62733242 612431701 330877581 234413146 690092651 988144020 639501947 158521930 367012314 671341674 32787805 683432334 133385351 946709642 733706137 931593523 836287295 310709467 484828542 845946505 156307174 517024827 866616468 673024309 85136837 782995070 610405618 648343912 339514799 57734756 242646601 716995285 613732234 810949031 44992138 484708594 611701202 943819122 342960324 656256200 325853061 844969734 821619861 791244822 12179759 847343226 517910581 967943574 636867098 530139922 114957391 613009922 819347714 495024510 793065579 806007274 5244665 970537026 318924162 121985161 49591376 691929164 43260866 505935586 573871825 507827702 973910596 506864231 921963323 674831592 49880624 414633195 910346429 788369952 695997372 95448103 713876557 909785227 889571397 666092587 172910252 569408668 46742205 249493737 689665579 864116910 823228287 994571312 177163006 703592076 483461181 384626584 930599540 173901842 884642645 11440872 882964637 147160442 538778902 564687553 353720428 369629784 717084582 914899446 928176672 109999496 96221870 47920528 878563578 481087713 636154218 381940501 133077918 531655852 152562080 714311433 824467145 962181977 961403301 226614096 743588729 967417843 285348151 685142658 450269466 666210188 911052625 199427364 952272528 23751112 264216530 803170570 888101941 46512093 576283003 281966688 170519404 400611492 744888040 991081029 666032181 841789576 559928606 444031624 435910538 884095648 215721173 696358380 289334926 346350114 398091893 997411737 169152374 218130125 317132889 139621861 347449024 666781053 295564682 919194539 320345560 297707111 534855793 546315101 491294680 643153739 816631645 628596386 127948855 892799184 953559030 118475051 895926897 780779972 622138825 501947790 836153826 810376184 998932332 346350234 316307286 575272576 650605069 597495448 156373510 352175122 697373316 493019925 787090829 595674874 308067253 432005823 364578878 939648608 443979350 456398572 295082024 611952284 662138703 253522251 209249946 463398610 408462375 762366823 300085878 0 864596994 554554035 632922641 729852258 590379468 315914968 984362231 390828969 177901090 440643199 689920853 455632703 38517955 948907243 268009815 368902712 360418182 210459845 270451292 689567075 230390512 745139816 209947230 707904619 433533428 435814791 27694969 971016087 635256942 889674023 202100541 876857248 772662812 876025870 491160665 776158540 840049076 700180063 664715458 659568576 543934892 948808678 774911028 643785460 340856559 568118576 383598091 673407009 393189080 768704912 907813044 70940313 622017968 253799912 702456086 945478306 243574799 307134237 375546243 298488353 167462014 930809664 887986596 953745146 43315963 561038041 548399722 936278035 414579962 285420944 740023491 363132612 628671067 972824669 986660848 284622926 200534565 961590270 866243706 933956434 284561859 460335922 312487857 753326100 75484869 293708830 60561217 242465867 499760849 973517629 14736058 712955014 826911414 581574558 57573055 532786289 889405203 821108720 485427995 185559189 423131960 632796652 733734907 877124878 792943765 349706738 74567698 899432987 504377220 861303453 41527673 482905037 960062033 169982121 836706616 222439061 627473166 204108913 282639677 748154057 736932287 777154302 895880065 164289240 637878344 280577962 499839848 544553195 970423565 421646149 672163858 229036166 655878971 766610671 35852152 181856460 132293224 705229835 44421576 43748847 141635562 171177142 584433729 396855897 904110332 262635683 73085530 372540691 566865360 213063616 460724562 937262453 779709559 602942437 822585980 723157774 224638852 453073150 195875945 7796557 832559202 98441705 307536419 457583680 853622315 471786834 261272032 646609946 418843360 752179725 192024117 695150194 458936077 244502689 229978065 875908976 289745324 425003389 430580405 179456313 672866123 320434637 238780957 532723889 365210248 679042097 728342426 661643599 501057093 925975418 289602417 701588350 81313250 550464095 370235869 209247212 279124510 314692750 967277616 82999184 204690869 105683054 797202494 261270302 599828640 262208575 519489996 722057084 334870215 507457277 569418941 276865372 902791399 949019941 327899271 569275633 118200330 232347731 384836057 475162228 846940971 445954946 582232361 451094581 200547116 562048271 801699089 820034680 374374979 378568139 487473738 345335562 397001169 651697205 393178093 142826653 307096422 368851873 442231273 349253453 721158032 381112178 678879411 286931183 479559942 852561151 142542811 280161994 238811419 952686199 14541640 116284865 161762354 537266854 933499200 341126336 885183792 536487071 591367521 596398749 499111576 868360414 842853360 882197341 649965262 123679705 202397833 238280173 496059600 903963500 44610348 353160423 71679264 88551641 483050349 575894023 190602121 268411297 249342450 530387785 373690126 237672974 502864071 366264285 277090416 706794285 228324629 
71778614 923008891 269929220 348865444 196710214 194988579 555296000 891219473 966923246 7283853 371837978 153371493 928388263 733975472 655862941 440027357 454675209 72038206 628218759 940395404 302941297 611495557 673950725 359451571 584221956 792509690 101681801 681735639 876956993 491080406 479910439 146661165 2453604 462461257 661774558 703585567 71967036 489368194 162554223 917400192 929853285 130929764 527051072 51871590 785420054 839762487 39971423 246121153 698942263 342290540 628151726 536840600 5995479 304485850 543517811 513590175 811604834 712370078 839936526 548918325 470877180 964108573 29412312 31821952 188419407 616688460 163537497 296041719 856023852 177633907 10892566 525109129 191130162 332124105 882089194 912509689 20719488 531368309 529221831 229468017 93039314 4909578 549568028 543984049 401422837 979139790 735405109 191098999 665448283 440301735 95372372 665649646 13115326 65304727 54027623 389767358 633582161 654840607 384372603 526259698 550156191 830161062 810482536 477785960 605746590 832083910 505634836 923883959 913471521 495792064 794172139 558013747 77710706 475485137 229617408 340155582 369178465 103769042 567010939 840625625 447079824 933712630 620226502 386050192 25490345 41996272 742328106 203056189 297434022 393081338 223982399 245983173 801550545 992923023 802510155 450995379 85942048 606828826 279347062 954075835 937056269 659456706 461853257 704005204 231159690 702384683 622866426 601405498 750210712 547339963 312792843 211168580 315631330 962843709 303551866 89263732 482460853 474453752 288460670 967625389 190763129 623462167 405939337 269955066 951501511 610668027 815479463 229008932 43447099 806098486 170419749 840892582 60355700 702085099 586086641 100514110 438457401 561642484 127199960 760758158 656169610 991939779 119086644 299945778 220674173 82998587 121348442 741320776 792478012 88872367 932486908 527203840 268429822 101831785 296566717 103589347 601720025 657966710 921049034 318844343 191014929 243118600 976232234 560753894 672685833 884765184 669044078 926753753 206418539 784253479 910807326 581685336 400126232 237043476 893636594 426246790 539419104 101692223 817859079 307705736 986128863 788997057 450785284 342480313 145810431 411708856 166530731 694622746 445857690 242072488 114742227 386043743 257751336 12162854 419216465 626441264 21147274 967627569 22612309 625863015 972638766 966562329 99665063 761963674 631100715 902947297 484061491 779538977 32414302 107947114 192610259 784770443 133172813 890735721 26662767 962191567 960618065 186877203 197312273 230681604 912207136 876845709 11559915 743013659 909084423 712923767 306364792 827331513 290903426 83519184 838297093 318346178 542023993 784262365 507180126 686438246 231252555 352245143 696010853 41719441 676327707 269572326 860113780 604675698 878653864 371972166 784355183 776622263 836150655 835294964 537123046 297612047 575830495 73615469 570832024 90559143 262946520 63986720 687156823 533888920 780176936 592604152 725087422 736336585 759730220 48321028 913866793 316373804 403491132 741112356 792592950 147625218 401465618 365403513 61130497 720019227 734227873 277523349 905965631 960992954 34983681 297317986 789770014 101777462 44437098 65533773 536803296 506428934 977154808 572786471 134373319 965932530 275793310 237460400 471615633 300528736 682339613 958246189 845839722 386725972 587767431 252644215 474806924 89364510 205788729 973100623 280551780 512377689 168156529 877057485 438228849 402745282 304267681 296187114 134428226 912796238 570018617 101215972 315904226 67307716 883924382 871645062 645784533 367978088 270243077 331621675 842368000 302691637 68744295 940842107 930734457 777790025 474176115 788059194 963523087 686819379 738513782 765356001 409640602 361051905 338920777 413354549 630466986 681640077 25914263 213565301 353933881 972081754 421662903 477043827 752127045 438553861 948971461 426703275 467717780 108505693 385287601 144325670 360013565 124751868 605329783 585030500 616822120 10677387 463132707 12288546 601691279 33923686 796824215 231663233 726809938 609558474 195548095 63147388 897730301 5882554 101002595 809307130 24313602 15130603 556039594 746417697 602634053 113103512 611589733 194735078 983501302 165165724 667606385 977815733 786205332 963994069 915979086 45589823 789701835 375248168 248753626 631369810 79426505 897706548 703361936 39175436 72290082 285392346 657055197 775771406 941257312 820901898 38733510 554217914 621684404 949014373 339480215 273200392 151526713 539240563 865386921 818817142 562479446 215618132 717768624 2542398 424292354 601786630 261539342 444200904 117287960 740136276 300977585 385071787 535510305 379177103 601542112 960126718 917527049 868433629 23366493 45108644 520423637 854633223 912125743 344967141 314413868 692057916 957893218 621161037 948504541 655796232 676917868 152138204 306150722 819391189 987479266 10914333 409472596 992100767 615629518 495103306 944695791 384073317 203681869 626168325 744360635 379132898 393475835 583258047 947165601 751411772 62312788 352211770 291756406 376261304 491634169 512272146 522014101 721095362 146523368 202329890 817455265 143512168 242084441 967003408 470864206 858391805 449666712 228052187 666318365 758001630 267788371 504495534 637753032 278079382 335288990 501335193 915298864 630113598 62054160 843998831 741592969 669820220 704942595 730047256 915420552 739143581 120157046 537296231 815844704 446756624 231743270 627848950 801863708 397470054 405988283 214140145 43610841 900777584 307749776 652495733 479313408 58609634 243282077 764376585 804342284 449338882 481959722 569816118 565752643 878057487 999304907 931707101 580692746 479143040 813224010 217998968 491801690 571587749 65601154 734163893 690238886 262673623 116065339 534396078 790373966 386552415 895085346 887018442 830263719 126317663 615654196 267503547 555703083 789611904 406707756 603275557 41927062 646799085 848814129 873418250 785535434 344616 511625852 732355581 725896313 462462883 231529687 742651709 814449696 820047513 952170693 663884815 178629568 613341855 538387492 643220327 806503427 210543816 154420427 548346378 880751585 271767526 874708393 711022453 470569810 718836714 927406161 800535635 469940700 749503030 646955325 188482583 626106292 514431369 338228511 50469869 741998777 754665145 49841795 544526279 46106727 128837341 884480416 184811229 948876982 759006766 929906509 319647544 18145815 692996591 373091162 190916843 485915504 499711603 919066907 62686776 946236550 174057275 800075423 612592576 315370036 171096143 958409595 440724801 436678214 634668228 574570183 121144978 177071374 882163382 343131938 118726790 461740516 69189380 996493529 431646836 184484188 341626406 855008033 311099476 945885000 281844238 661101734 252715739 914873772 597209232 299767177 151759565 896842820 979086213 43236253 491833307 46821915 156495510 903096177 229752744 47173833 239294760 798557904 515235226 532187627 995686364 21650673 801632842 375976999 667052737 604740556 635182957 696256463 639165765 836381506 970384842 751723518 863617711 864596994 0 386881020 448866984 184399494 786630465 5182271 553069490 111864718 576374107 691393804 314264660 843490944 18956103 119227288 395260964 7013183 44456668 657807820 415249812 383373010 650363062 77405482 473493839 538187484 775520469 538643504 791232922 316018165 734499998 68114654 265414675 719896451 45184696 90400287 605259563 564131428 184760524 765021370 977914484 470531088 255922945 614229724 770504534 637095144 958321897 185193216 76869658 318234892 796585590 522314611 209655481 750041919 166999976 382107665 668551763 104852505 775453184 52565868 16558709 537729705 890805009 34980190 962957250 475264980 409709704 397117346 409555821 922322664 720621143 87317372 296718913 294608844 232072669 108590089 552408548 646260554 480871945 230478948 729120215 766239304 264644160 193533040 623817906 883646905 821627813 80726159 483293018 531898259 387932406 727696083 700848747 776271825 542880453 750781768 240598965 107161342 631678804 617295374 85843336 320389110 644595513 480829633 753100038 993955237 47563217 139805250 460811295 933201364 631624756 872265462 450320683 320221163 769125025 826960982 895366729 529655143 186012220 20122054 49591660 41115865 901655417 275922004 929171050 746669321 483683311 785734337 693462122 566009136 158969323 47428037 401129459 86705222 739562812 864720565 138966371 586500509 714257837 581646623 525785804 51509666 105098853 334874291 70339742 953068187 105128531 870853433 195579834 53596655 97792723 288906855 623470699 742543556 811836694 539304502 999558826 143829748 845928135 437148433 335857091 384194871 996204103 607321059 629180241 288598475 925004025 591818464 287211170 62217784 621156836 29216214 276758770 196049814 340087069 504614227 620285954 868208145 726660050 724180867 983122768 217936195 72463835 848843189 924012677 566147603 926530515 780140889 926299369 697113819 917641261 737632217 128243838 984831230 109916145 228453659 778832288 415027269 424303996 870739608 755875903 13450724 788796587 573467230 788408116 384761543 879577650 227423923 261393676 135349201 785694793 820332393 895620518 999256608 356719130 866599789 827278998 799345076 655044665 976984542 920169881 921674890 723628466 177231216 412375763 942098349 774113543 121931777 963282610 94067312 121788860 253573045 934597771 349214180 928899115 856713276 456551892 983881253 202863328 581948549 358497285 533421347 519623473 324818472 525159964 527273978 165276289 404487771 247994918 942414811 539139210 574023899 847857432 178458286 161738164 443986848 738464128 70340113 987306660 399027332 318410514 43754920 413829689 619594117 750457295 6283969 906332248 665030106 952183272 576252463 536907666 68864401 509434732 936166455 540857683 72521934 451352959 274394806 178035983 90954759 978608064 977841411 343858661 643627663 427438345 721738036 924245845 119668154 361976242 
303671125 211376726 337450692 800446643 690378055 656837884 579533049 276777730 254326039 115730901 454986224 180974541 587330490 768201188 864462302 569650661 600133588 432936916 665800243 666948678 462037813 142455463 249303991 465156343 269697973 444055373 445604264 802458728 238493197 262064099 41030445 928138580 474197086 203338657 82994110 719023325 887867850 246542283 981115276 749554126 661519465 183398525 105407806 12376086 290958538 207030482 522036141 90135877 891099393 61785550 241084889 446319764 439069665 740233273 789224540 686198028 302465870 449316064 96870398 613040284 650196929 179334305 327141190 396854652 569379021 42736772 481638335 274196627 715442237 777297036 332647900 287952337 235946834 725565232 684168632 613115100 572781861 766254598 61537677 282565251 634237648 439526198 298587875 172808685 992550686 459679170 863429607 309660267 41921497 468503758 996890880 514082328 863892879 83523237 561215271 526407379 631988205 421581764 350603129 669688519 487940347 21475987 612016249 53484930 743068070 795395349 990094295 409555597 958568019 371831571 811014960 914925114 531871210 629192991 867753939 502237783 105357956 975045895 58614619 207189913 194624559 201895973 771963505 940972305 445058259 302527569 555468451 285064417 504918528 481610427 934463444 22085107 538574811 195917420 537902532 852065634 207402946 573043613 603962199 20326918 834215224 789572062 22655198 835611298 125502927 218155118 904888832 489752292 393875638 865065517 963693749 738041875 545351659 16390335 682608475 740881236 477755337 415793434 886639998 913489333 276415056 429125853 283440345 575222931 360741109 657553434 889518514 772232618 99836093 216164021 67174727 818918550 510212459 865167920 697904807 237187963 461912690 743305353 624156300 693192058 218781538 890392418 144739488 234941201 182754073 826853895 202615815 394921366 732669853 124037636 607040248 975045951 884721988 509709699 56756292 734459483 740110697 87903157 781832261 504660266 987478015 910514525 380096974 318588534 187102657 863733948 926851115 793726313 904771122 134518838 627978283 403970696 167348800 274743219 532886511 882382137 177076924 571970723 9822409 840729368 105816370 875895858 258624608 7618623 204808371 985464569 58132120 823910974 327074024 941616280 453757100 640310633 374262506 577882629 349792684 986720941 904820028 853050814 55386253 565399349 727828413 767940001 597797797 112131613 365291665 45672270 382580065 476613294 489521793 879372219 344693261 804247591 629928790 746203137 263026866 46284351 365035259 768230074 508148265 646713385 363927107 936152338 39160512 333935646 494639654 265260022 137531994 851226581 899942769 854607280 313956980 772825708 771769976 654348791 795231584 938099369 8709329 766862336 422506863 928057392 333384868 995548009 596835111 104901057 644893189 79038062 453939458 395134238 250646080 624263069 138125937 742291408 556926425 696259644 141163304 835128968 846053831 630112466 480423927 699381800 407393247 287836529 947596612 283738505 983708705 745470886 713813407 390363418 468749144 647973974 237869888 618935786 788139626 859113540 558195988 289416954 873421289 300082350 250447411 636447971 920048087 200090020 85966261 315151723 125189057 212339190 327952164 864848582 479941539 46621190 412181895 1601594 225651778 914791389 621891349 598848643 754003300 331382867 737859995 921207605 487055240 706072904 338279186 816079916 969112673 303731299 285938711 394502843 356760967 274115302 904958652 382781837 531281120 427643054 152447105 4002639 884301598 120574338 916985565 11782553 574003609 690097932 171488175 268547517 964591041 649586604 940003554 548394118 150781968 612017192 402082059 578401734 559952078 994033839 172091520 741304795 442756682 682565408 300494910 861983683 782575137 525367180 741514983 381786405 797475401 364657261 41280968 835670631 238457882 489827425 64467137 87545018 435003153 174310244 995688073 717844701 870825557 728069916 474513901 843484904 818936465 718580736 207323171 730801343 259401977 330689080 743558990 514359770 481247813 58316695 668790554 523023906 57091682 15284441 74990831 605894789 925475390 236655800 716547943 121911925 94986336 952011270 245002432 353520425 436889525 590252479 339657056 833653411 10403399 161327640 513291735 657575652 540189531 285907799 675130049 230964377 697493484 812896056 515571188 280126284 234925716 788706016 778979995 185879400 124716529 769819758 378078310 621422033 890528908 773242922 291564277 242646534 177322562 366686593 244194670 804199438 397647873 476652234 187357553 428051819 764892008 29651779 28763111 820413216 680262350 682733929 282773255 624104740 701009915 223607534 631480254 965286033 385029701 752273408 29725309 395185721 760794554 740760604 696656255 116087512 400891323 97189681 378821567 428792870 344578093 839730028 590906478 962517240 830861127 845305652 979560119 216293161 403217441 203808434 648353933 139784978 599145604 606166874 850019525 684868089 800488385 914892036 862574618 459619023 913123302 344567856 827036399 884258548 256282561 284759003 310390275 700239445 616688755 137986450 843143359 335041899 436179616 291209546 520171278 872739279 411978510 710722885 155584957 733619440 941974866 779773760 270048327 476846513 726798580 123936169 855201422 239155810 529217355 147120219 777459168 551958512 665102133 982574536 869548957 503361637 992441855 200270080 106085747 959590438 495319736 14456724 273552116 544301919 73872685 43686524 216264059 23431269 691476635 84817111 133064024 953846843 228469159 271455690 102642104 667136520 122502057 987397727 728707340 499251902 470048096 91731257 539182390 793591565 384540323 667821954 723166027 819181831 875490184 560345336 690356691 124794657 886520484 920229074 815770790 880695563 276134604 205726257 276263320 717976371 94113906 656392602 13816191 771266656 62318354 510097662 415475954 519353168 83899161 936322472 26219767 549263608 910021477 575162863 613275783 286990928 39425331 337495393 560000620 557352395 907103577 369676584 899566095 941547710 293688463 509655592 104364774 372820440 970294200 104907677 147183637 296433400 151941172 64448950 181938258 954261764 130832789 972268264 897735392 357392269 396322316 490152493 831728583 646548089 232498707 865998552 256329305 60510495 711771231 291377041 911182951 78620074 587682755 832457826 961419124 728545187 96329852 787784547 776079607 476146511 854759110 933958167 712218992 44883146 75927744 111024408 959386679 920461909 227736713 300525016 651378867 169085934 318673526 184396997 889503790 335762613 52001174 62903151 272533630 645907947 71374493 355387421 130545413 263750126 749702689 181101798 888975257 115438400 157527643 692109663 347751865 628899203 35682322 651694137 678978303 187726616 537265067 988864788 382303279 569120539 625461622 956940832 651003197 970178668 257824694 675740925 474381494 105447985 324082483 276638100 615184278 58276956 854826514 88886599 464279188 210571810 761288192 867538220 53069591 226995561 358496209 941053574 714742774 6455253 663412761 433887988 897490920 390324714 554554035 386881020 0 992547203 733104481 868017896 957160200 13001580 174814109 156891374 597380075 109889734 870463462 208307444 230546806 980060380 429581424 311580963 919568386 298991651 426460253 504734742 4362532 44616038 653300808 513617547 331503345 234462570 911010524 154526063 910250188 20281298 724153149 532571963 626915085 799436983 734835564 343625160 265368218 522933625 937864572 439700509 402922783 146394378 907423239 452936991 392703793 2070748 694502784 26886399 818204434 828938621 600026232 30656438 50112515 714171586 100324120 407945216 438246207 5223204 37366584 760957858 405870417 569073361 602186698 352829459 577321444 958915397 466699811 309401888 728275792 320127256 386895306 832525324 582452973 805698449 508738873 372417381 988037498 154463221 421222159 612838359 736216273 585625048 469990053 259251337 606370436 47354034 869888229 925263336 450138100 901957358 197870720 254138919 94127 555987791 632005283 988382149 98557340 932419193 322206697 693121172 695112898 537198021 40535836 755087958 416901544 667826540 389351244 808377356 52292881 756724619 24138040 100672113 684132505 615879928 710356953 110956388 459547487 681951293 717994204 577868957 610163498 324836823 766803717 583801531 990840615 566764674 50428565 751438750 464304030 332424561 715937644 839273932 122782484 836115446 136086592 161195644 856657978 167643826 95878893 436736796 801570601 158680250 705649057 536798497 311208112 240136255 269074334 736315503 500305273 445267853 14461356 584121145 518992849 358166248 606615937 214296017 49114716 431892036 326355074 545733444 648944379 34580575 26649891 989048191 947341377 989039051 532332068 234144877 508055224 365408238 288684147 585791543 363686924 635671124 444301368 486241671 443440862 681093313 661436519 919852450 628088400 667236970 724062838 981809558 396970861 196610997 413018756 871001076 474062572 477558422 43171402 702144572 948199337 613432023 241258440 505100946 274060722 371428424 42099048 7075083 534599603 199636340 730062074 153836954 890027916 165852454 670369393 847762185 681701337 877142269 302163487 267802222 801757690 545384695 267595234 923032114 988869382 764710866 640929163 529652246 14531285 374269360 339553640 822040230 819129128 23451286 156109447 17212491 187531612 489114410 292718885 959273329 61608978 622594226 939983850 77369787 838316624 226641514 561708322 783309610 954197936 611416501 963592247 379959122 150747063 966906419 482752366 554277627 976084603 233562805 742357688 611012671 446274504 937315423 79971291 171309397 336132783 546558846 184787847 301391502 788371709 960297804 877292835 976355572 749451099 582653361 220382010 524117813 43490464 660047031 673272082 466388285 624679075 428694763 968963142 283079061 709362722 578857609 249529025 339059163 675060002 378452312 889097359 897687254 835958294 522953162 
70168251 319390090 153061112 719997096 401611102 124781466 543350291 587425892 211160128 787876700 336793402 859051937 390792201 567026260 321134089 84214342 151772585 608682166 470062111 528887232 66556819 22367612 936644926 562965756 983093787 206328334 882057430 823032844 65379145 682785052 421586282 33806315 54863889 964385761 916930532 673375699 924787814 525162476 975457511 268411861 485898580 3694043 444250515 86972739 519527062 420793569 735283015 902074812 476521942 977854849 5119723 516176943 196355498 388609510 30506117 179929398 116194168 906717716 167438918 415490043 431218681 808989917 894194523 767825504 720256837 706317367 551477395 407615780 508284506 485547747 459451564 156802337 389532165 337124498 113649403 470434746 366203484 614165651 983991790 254904702 680424685 429531307 178345078 660911474 383815504 928481715 89137809 840418350 600887652 588002657 494843397 175327510 922100007 538970370 868362781 194336906 595166833 222936732 640170861 421822410 257692477 949275578 860200715 765670229 992345464 356845162 194978553 600815520 748403974 754870292 506564281 149775886 614709303 746618799 470658527 336082035 485090148 352312627 652782525 8473748 944110061 977680204 562225616 134910178 224197500 940312155 880998401 427594583 987018025 431921496 457855365 246989107 779167445 7452074 348856302 882946109 854697013 980829422 584136602 550517423 143294580 475929569 959092367 844968251 808326234 989014741 473573882 392818754 217867056 99516562 729824424 445864966 373225289 78411381 11441862 353278106 31102727 761391317 144129903 864396153 106758405 94796453 566519662 270621439 932463849 475170292 811120658 536313524 590176339 586621601 937136160 201685802 286792140 877127640 981845176 660665738 715114031 653838119 237721984 911771468 61829856 206933331 383123538 213493847 445195003 348169980 991714071 546552797 112677917 756140731 26594407 338486854 736722570 231479482 613421502 409245520 571948431 103198199 475319965 852995123 40113061 916086565 84266255 92939914 272990824 938689879 495624258 406214130 840330877 778084369 31186290 538907524 486198002 417770052 231924192 841835876 976132667 585102861 228339953 703581628 759471600 487551787 732702638 160451806 244009491 488569248 41289912 539033520 404952667 124639944 798497452 275949294 98283579 301600322 276031476 32605752 91385722 339312749 575396989 971616147 726894011 904037492 984560066 842299829 696941008 849576176 115142529 751372475 495421692 219812065 146001366 97583318 23120313 56639249 429413738 958586574 755564703 492735047 807633812 509603850 636195432 324995692 413759208 127869355 19173928 840571158 659681343 558445071 814045259 557061028 484256939 379847570 750498951 383231077 638839900 782976915 563393886 395085007 476285018 949486883 136043940 741307136 788989198 962795025 898406420 31055216 918386547 546050405 821771623 533449613 401782172 814218172 995006743 686978531 875433776 648932504 116659398 120141726 965862093 777418610 98505883 343305169 750392856 715127381 606836459 813583955 782859744 896154087 385126390 96186608 585602250 702711858 850608439 947679821 273560826 160817343 525769977 518162479 298429786 679930553 72655461 57208116 367150894 644936673 833622410 56210214 608669980 359248760 691014531 282582849 548323429 781141973 575480217 93655869 747538062 322070185 969309308 938364381 164167095 510136153 509543166 222538231 771844763 42874601 607392872 141389366 40306081 951404947 38943223 218035163 822243903 665219176 968332958 37286671 184312011 587231516 735829416 104506498 552061015 304266968 758091878 634568395 940337340 300178119 394755238 204474119 177817688 443343616 967985667 239758308 86435556 218081027 178153084 999327323 25302013 720812123 1842960 174360612 786372038 364076298 742600233 665462759 891456092 544767247 294603801 635312645 483408522 783823452 305741636 119420143 298024233 655187596 978386907 350623088 908634727 243672809 729264426 374253523 550031811 504013163 561962378 227261760 662441399 8308287 774814332 556162649 903588582 344822678 764229556 569467708 359260128 660224466 998799128 501853786 602491138 410270800 135830818 423089463 77790079 827564687 206948594 580642517 441064099 735073381 529677133 258805878 820604135 812193734 772372449 10086187 526063259 851038835 446794152 927170827 301539176 160925809 389569695 462492835 213230555 312210107 251519871 769066335 295444664 703058810 274324857 816221603 21224575 771128791 26808276 294995568 785512079 544485556 441067040 893284673 25789949 757271886 319906499 773535341 994148930 895158682 760804347 807149863 314137396 748086610 839441417 675054134 933493641 151972571 475615831 241849573 747708032 377521953 650174227 30018087 654562275 776318686 473310 892562501 957233323 248897997 384643244 555424028 11237386 650336507 416428443 168752355 966271792 384586791 929010608 75560977 357680965 6939338 579210827 278791676 816337730 813808384 434244522 703447731 858095277 158800890 377608908 618676966 363676952 714415380 322371867 437923969 958886246 908767939 944000468 856367205 954118212 257455787 754272875 234892504 238355894 416278148 186956994 728836215 325259534 805645884 270970731 949524689 440423604 450204225 292927524 432422711 432958032 910325530 283223717 733498920 747485887 9697685 687273286 413861066 753627978 209641943 37761649 179915231 857574088 64458134 598971002 916051050 45646436 980607812 875359417 589668266 628086752 661474650 164293661 480142594 149574259 287082635 391500163 477888728 228021971 17713340 400193720 357060204 37576360 773617698 243533500 565185602 685509693 88560119 590793274 981252635 920521002 541854599 680793908 808448282 555644300 873796004 773150317 157310908 543080280 287443972 5144825 983445795 993590008 584233745 389216271 646380887 29766234 466544801 376101971 597268935 357258835 284761289 785042966 824890077 405860005 35571429 478791096 356590598 364463423 559068995 482829487 86702998 465232853 648744369 292437932 815926891 304748090 273639586 674714775 741856117 921572004 679849571 660698022 846942283 57186127 154644617 305808929 594792157 150420136 589378318 680199795 604331908 240582729 261657235 552223466 737933836 36247602 841822892 512351920 647623948 689573121 881560582 348408952 674922268 660780945 115189193 757869784 376727948 985901396 54453718 329357681 299754275 488508958 136653873 882102149 776224066 850602664 613585130 211685777 856807465 883678464 987028465 911236749 120112693 383957000 661780540 29583077 959557176 943861333 666409843 514749723 458502338 524789424 940200918 619662216 458226207 60414491 787664506 467418561 946398512 72327300 986587094 832332707 924834349 105107939 22910107 617866810 650469426 448790151 107772223 241265640 151733933 378558620 770051762 269395956 578186092 600656829 940079419 358961290 635074007 724121405 611452268 909252336 236489328 333443538 558799020 248780798 521735730 931354257 339998524 447509968 510028424 79651871 549057364 207557462 160011430 312935630 147712397 791196374 359456901 264456268 375225397 365391259 22999300 600555233 526540833 632922641 448866984 992547203 0 266383283 637524858 340873624 111996179 656660608 856020895 450871927 130639242 447669600 326361292 303902000 873176106 715313351 768383322 658717779 205054214 896961623 252577898 394926157 124435978 419504083 405469803 773305168 86076897 587104354 790694479 362798703 28494298 706763670 612441636 440841202 260045530 745110474 370470462 701385203 686557034 586751745 623972865 953725426 153653497 270664440 424192160 895013621 918159202 120108211 132072614 406323336 271218635 820939870 199722097 81103759 884477526 388096902 513586839 145149812 769160683 200064298 313408440 402960384 934122275 349703066 606685297 367765274 761544335 933436470 741294965 766870259 522038076 18283349 364388312 341048545 957647731 807925164 938110235 808905871 444800327 68883754 754842050 757128693 205540908 17235005 336233509 161069415 777417313 848662122 228265343 967369526 356719346 953177049 931864394 192277945 521028320 575216557 96713493 357835905 549190132 86305916 80987933 665650320 472800537 164196536 391692579 32485517 393817825 122608886 670524999 972700216 241200011 890028473 947176870 752533986 269119458 937843942 506033859 861011954 731371669 433648193 20606324 38480863 14067947 622867166 368034219 867439691 237531185 762826439 183625457 217061407 156457119 702194847 265823403 509818917 991286882 476499739 56693383 660261071 379670232 289964406 560501146 630208419 133199353 552000884 485796159 312337058 380701046 434579173 512068680 360129407 59250253 910402763 97947303 783237003 599395078 943702676 166794906 985406443 189707988 580405119 941026120 440736275 673866199 30041833 513039588 631764889 447750208 7841324 716976878 48545869 395196206 445988163 283645906 353414978 789570296 478925037 43474098 111770620 113653860 386179451 436899814 820574909 529253492 211880009 210066506 834745780 960694947 798310587 505826098 273337471 78572571 628657844 412243128 212340084 566009000 911556021 172255889 31531729 420531004 762049307 140896840 479614973 828431327 489490416 530367306 492081311 428842008 324880221 975738351 877873080 78302045 419909710 93291163 187267593 326010558 725132373 854477345 384002040 212380369 611514047 818801515 705311765 133509696 965230141 265984602 904915330 431009583 429246015 319407029 365999028 283963928 576969003 566601848 717342351 433023472 261543482 371965541 762775264 345162282 896375699 645259448 396330226 496490739 37958020 746639054 51187580 469401411 647463784 736832882 387396104 350687304 551163519 19705600 733345187 150348387 706656859 698527597 340684073 75454317 847212033 339887825 43367522 923084194 678077350 380768844 825519178 341515786 319873710 811794372 34211167 754897053 196771116 257307210 474850280 635725007 454305003 491575533 409997116 828257386 656256916 27795396 20257060 475502875 416228266 283152635 592009342 943771869 
88204469 909259115 392116759 268868339 346180389 761949587 260241894 507621945 555010959 565967761 799444749 663122884 472407170 944615661 561533722 873312924 296689338 323718342 283479359 583689726 755839486 424126378 411928463 44061972 359929286 886366612 157630702 908921705 936514932 92602563 677665500 596268771 758073940 677244717 238884902 56843492 933954309 60623870 983808550 414951395 965078269 66958096 394575899 717574022 459978919 83311376 238062622 612589223 744176920 786643076 972822258 353895333 852791708 817605663 495057474 245742165 408137138 882237193 453753572 834195868 924679448 926042947 540207026 528487650 280545244 495198119 85957621 934258402 52533198 122670385 520264163 261592877 621429485 972813450 610949487 154043721 84627384 928342150 102347116 56588031 703125811 649214430 287097195 376631542 573281444 171635792 340148096 596805300 971770700 323843549 7379124 835668395 484000513 428764669 689467472 845119239 125987461 857652490 362179479 955460407 989198569 200988890 887444089 901616358 23181337 75570944 966204074 261180611 713345088 717987519 512110011 929211882 286583370 612239386 650571023 833034286 499687188 231369688 622537891 809393517 69967738 406789257 249167874 929512707 112771862 783327614 613391458 782809327 584799054 458048513 258203701 185187737 406958279 739568924 570618334 967015151 711825993 755558775 988882090 746053462 85272271 145439962 650922148 75824885 698517219 713176040 323007624 953428646 818614181 246129946 354609974 793695516 160862277 517089659 626706481 666480227 324434013 827753905 57491772 663730507 442611408 937531318 418970582 50974525 93999911 909735712 305200982 495297192 325622902 18072776 836895090 350818439 206011316 631228146 894432608 83773306 444201764 208156508 249156524 439813982 718705460 952958888 149812469 151513171 215687402 260496823 100955754 180551853 720614677 271878542 880724641 958720724 479714836 466989200 300581493 197322525 958500625 535330186 74359074 44864663 387779857 749241024 338281393 563604702 609531836 326793716 365572130 815982012 825058477 465065516 10490521 363295636 37459320 136971985 799040489 332609126 652486677 574960196 720873527 693337811 842389806 778855952 476745883 18726917 354004856 354992355 827752480 116541825 526545681 656692559 273535430 772122071 93341926 870076752 55560230 715883390 586563183 73717263 605462025 54432104 440815639 966656521 706963522 820693834 17664075 94986435 861242942 111584337 517473328 117300979 358570024 273114764 736761709 688241896 575168763 968841235 123992383 926397749 300196355 742783305 96839679 214131725 392271667 702660343 112766141 533545660 681073691 333451525 459275709 917884976 480533795 180135900 833453385 820637800 561068256 554475785 610893325 791968760 79765861 999067879 855516664 178625409 717523830 858650302 5972901 722077155 540367642 401692062 655698944 947308695 732136505 794517093 751895519 775229756 591057724 324375859 735701453 221851318 169124343 390018452 677528267 7757180 881975194 118903366 349601947 64556530 990321978 280593506 522982669 740671354 65486467 881199096 873160634 884085734 127546707 97602463 163607798 63587954 86525593 95967150 493252905 3280027 192696776 35078063 191206414 615982068 485342838 928085009 11286720 45294535 293993872 895732577 494449759 729782478 549228911 364562249 557204670 976512075 509432593 150697249 251393149 847921127 764695220 499883603 966049004 219841690 886582859 644286461 897456090 838838934 715165101 458619660 485213382 750912098 645537897 13120922 659631295 313894754 102696895 502109898 898599765 525793446 772949979 685372546 103810369 187276733 527302670 522204306 107622288 512512446 873706363 548538996 676767021 474018703 623929376 952735993 95730732 461438369 401635975 637249039 217938325 641326796 985511156 889471678 9675144 844056925 818481166 378009433 348620803 785954474 431638491 124371278 132889817 842427026 389358848 716954994 182139892 336150762 908338342 121360823 86353520 153285431 715455931 225703259 157106157 830772963 992647658 255310974 879412965 956952807 268924253 872311310 945953152 632857091 307746896 819014734 491638225 910871647 346688687 462720351 630006446 168755084 264685698 815488855 963853241 674747787 935460584 978401113 273081885 53233871 85722189 467725891 896500831 9774720 806230392 756833793 711660172 681572841 820139183 374406769 849035090 645001547 298458856 689460776 572579760 76994102 995977815 997684502 286717767 145038885 842659478 846251560 489458740 302243282 838965070 642478851 374662303 620008052 908933798 283468091 406189688 610781949 195121304 656937189 525809142 986447845 712543645 888513732 921143252 58424238 611868962 105279040 740096038 56990559 155003399 722035123 11247215 921089903 690826683 274949340 194798286 287578206 637948196 358487466 257694756 480628878 977740531 895561857 152128141 569417101 541619528 241043355 834987489 898550033 501884095 181647904 749448026 179366925 44225281 295216635 577563304 117772003 899696522 503152058 427715402 98471255 543830368 382344658 938360555 216308401 865954617 359463167 789889326 799133656 441148865 745797552 705718212 577340727 475400846 168484467 983359278 527643912 127249768 552894914 493320948 65460577 651326457 783992313 651192795 18367127 389883260 142366034 364354832 638794870 29377320 553815325 138596769 792236884 857941202 84092427 721965869 932853268 297133845 786173595 907822965 382454658 351789259 295052827 572281644 19639553 482934572 87321952 180031641 146236421 592430861 655038189 144357775 55485496 290120940 832542504 269236870 41954012 964969555 974102457 943613811 657316655 14697790 384144345 528197114 955834995 54200249 211184346 503642051 205585700 566342085 190935248 142413662 34906837 313608439 443285696 981816911 241419588 838255559 305231605 627575927 687205029 869832244 865549507 916599351 891028564 914313994 654791454 146874054 584522962 854734266 200019351 305222056 719803976 964081522 750856414 654858150 550671487 928919940 866151897 213534331 751293429 904100124 368370340 374492405 333757979 161797742 773596408 562387497 119179963 21583744 392963366 81375780 270926930 597498462 601287392 212677401 88204591 882447352 79349014 647488015 440309480 139696682 273582675 70089521 676208391 586714958 681115804 301325497 418476403 487894574 739083984 812367902 490617373 943948546 922474579 415530080 241396252 59089189 980099576 733118837 522928152 208070353 301718944 344571654 821496233 287569542 881957925 62978805 412520243 36223294 803307866 202568115 497872210 251456720 597828859 258700240 747531883 439291685 447502664 898168040 240773470 708369215 384197286 429788995 316721277 224173492 242545873 374485758 426968667 616765380 129249740 169911434 149725854 96418009 490261214 876504173 463267106 765243473 456603747 659386436 737142336 50899464 421495796 824314637 338345422 238201447 395187799 831474368 361592066 300159274 7098635 559689127 368671947 400438098 523874757 594922887 87849637 234894071 708364809 75048611 987467915 158948849 614492931 950506379 137390660 608348034 875379492 729852258 184399494 733104481 266383283 0 513302548 832866343 766991197 376537380 650756939 789501917 421609976 829691800 200694311 978991189 980956387 569999066 887778509 892935232 205746408 165133070 591710367 382943867 652399472 138622315 906855634 164732945 422477310 30714550 435831157 106068333 951262513 122132217 370407536 861229554 133872612 552589491 987091014 567752139 42479024 886899078 722827577 295680241 159495128 741747820 258168274 316043543 674456013 377384491 959117610 541616998 967331137 208755369 511394341 358219806 68179377 829656694 105085323 428531947 518799060 461632421 312445848 949885879 305093552 382982820 451180309 415295242 903514588 145822911 190089135 363328965 604123446 671657426 635303133 971089401 570772097 765249413 819486892 314941672 655291666 753201890 548651377 389318279 703509633 115746945 272057581 916406370 518990980 645790359 656769935 700929093 226139039 80040267 128029345 583901973 577735468 398215137 124145951 50631588 578515913 396024070 556493508 486296888 637399219 329210170 160018310 148608674 212337670 950858880 87518532 3324209 378871223 612218724 492237161 354645336 458607421 292179989 747634872 790641688 141195396 108927977 898131909 544066562 888070667 895144348 813328509 596583647 434888224 825011669 66686879 496199219 106417683 431134391 750340891 690091831 912315263 563475639 5502369 190078292 193150801 77418409 389446378 176575381 131120964 389765695 675323412 376033521 165038663 295710420 608361511 675876079 239879865 246472735 256208928 70622050 397427584 17454532 764049745 33255957 494995694 887545341 731142917 345947231 130982546 557429192 835127078 639411184 454532136 708789489 898739536 59196094 634230777 895665538 777185900 720349016 456434542 263398986 166758151 173151218 699182631 38242932 19144007 561050996 983761566 316612188 494184255 59867225 927316664 867747595 803605912 777104654 973426804 170139276 291385984 367889333 45482571 959566292 636243573 11818959 261736269 801764551 926466043 313164616 564155581 315493424 644233021 503902456 68627082 960433616 170908881 478334290 18208376 562880593 665628022 352713952 487367244 164596232 855756658 554694312 857226895 322172736 771908314 42401420 478314458 931698172 127170419 906816415 449273372 310518033 62961191 194240746 263247026 70797187 507268830 293294660 405436298 491866895 525238293 548098313 877417793 561240681 179689908 879361437 441296947 179243844 315173650 946802065 536785081 98082793 275125286 577756891 202556683 309331781 896923247 932820070 75710239 104786816 899452199 225455073 966040807 656211283 178319034 858688517 605289033 380774331 766296110 851306469 234951869 837621127 234509162 96006510 689171533 167763918 62718163 129158921 712863022 676654883 509418771 297357654 415541666 391608544 9014540 794341904 696045235 819612343 930329543 245933361 680598690 
104877962 172135808 895305606 990830756 975818406 561193296 826071863 501846104 77927279 855974244 397331694 399511338 75348355 568303730 221443972 729107428 885538197 924141892 342166204 68635244 158803983 878722644 817873121 553844540 544355599 816817930 394722320 909882402 900207051 170747919 981557251 889964580 266718575 281185002 255700453 479037771 342520571 535554220 782054632 214842943 826990205 563783925 304091536 390419335 518413087 336146525 922129305 696224537 62552651 164291062 396829314 999509569 33178139 359587487 287669906 773516142 730157354 897938944 114147649 443106245 301003075 404505762 312799888 952344307 698481946 856120159 96355129 257380181 770571729 891232171 154273928 151433264 197546907 983166901 756137116 482824019 971376867 433190104 96756248 886984403 236727671 262482806 421307209 111853154 175403126 129627607 981017626 163864323 683044023 651115395 522688193 157545622 354796129 30445170 259115641 863094946 812432613 618342915 161883804 866622510 747612200 405284056 378127883 233202837 672160510 949443012 926537225 714163652 871915287 109619723 212013201 64266389 468768191 828848672 213650013 809086130 745236208 832576285 580781451 262016521 842893264 988932765 143120620 252593126 276797379 553059587 391617607 693956621 308671871 697414584 420241231 181586988 487671349 52027776 934008239 10885783 434747850 1478117 315319018 853293020 303218100 86540758 945298428 108213719 36715675 418853133 543797624 109297640 387033327 962432194 809593833 419091706 858513994 520465141 29110635 440205926 797475166 907411405 677009780 951766590 773197016 340720920 577596483 195572340 868540738 218808113 683908432 19610144 45805846 215166682 503962000 577279616 804754102 939209392 615373476 795904065 483052354 598136206 545265262 840386598 715246212 194974257 350911410 593802850 31440829 363572361 356983297 876346651 649830104 729459918 348979646 140439584 440325883 131962474 622070141 633288881 101839710 734449877 536818427 134107152 368958217 545968533 502693622 999510876 748379792 305202839 859203910 997370756 739963888 703175060 500493872 589701310 934099092 202906769 588911679 951155787 612838106 711057750 691448255 322875768 385851619 585587616 837122458 881111069 761373528 444004770 574451232 769596493 579385206 372755256 95305489 790808111 779064500 728762043 519887142 95741179 639492705 632269712 434429715 294068773 790328931 740086100 398655570 949099253 760552471 681764320 861917005 696973187 909655198 21534709 898761968 955536641 84021130 451174463 679311627 694284335 876782873 457018804 96622848 673221037 783431836 754985795 200490451 399769873 214739050 619939395 522003060 18142884 569894797 118112963 483056520 155709881 475176033 77615773 502630679 989136764 797467840 295980926 742695955 374155661 453567349 265312737 200725660 788157394 615364495 701352220 803519016 953864092 254853267 108365526 907520879 936911208 929734910 669897691 711455811 520141156 986089771 775605818 539782984 794807711 540241282 196051759 882247256 750143877 152964492 809865531 172222906 740073517 508406800 961619661 229714627 599972798 576273464 425535074 260852948 808594353 399059028 362690323 930129543 786572025 137122934 730012966 934266493 877100354 939400385 549420286 1766346 1322259 816758962 100779875 326885457 101991380 612102686 555655402 942942931 443243602 12143994 173261109 891095218 761068491 751087034 322555286 298392724 75771826 246197876 684370197 539972817 390050494 708827931 817186598 628127132 739637738 516582462 14542878 710809114 400966820 213084552 711554310 176315185 233500410 650037272 154805151 414777157 448362815 582988802 389588716 151164228 161867613 97129693 333477310 592034881 713685014 451047661 172045624 695993608 73487935 730477987 359810762 537042299 722633105 205787696 256142430 113781739 533710631 908115575 716002885 305654734 917672188 123734215 716839590 471253452 595356032 329346880 208476722 747064239 633774344 455757942 702426116 523414980 600446214 748711990 160302621 251183737 313453389 997783216 119822589 733422857 609104415 760669950 502923861 880126453 858049606 838824925 733505135 482891478 591245876 548156440 818538425 709364599 151029051 887089978 695492103 36646440 526918914 497905945 769455599 589560429 509819101 386414594 981032666 961097311 508329720 885100567 207130028 325552867 745564493 182541050 728773788 363001023 857537099 524300719 873326740 851877449 221370792 49341402 807609624 619153439 729174848 301668651 804883416 913209316 61253608 452156218 452521634 93043856 389585673 812445731 899447254 304894709 237035134 54399269 944616452 352807199 896881838 695897897 973131876 350785156 628237937 74061296 638299662 225933266 336704635 47234040 594047990 435379014 709668243 565811017 129377408 993328147 517850684 409621917 13432168 127064911 41676296 701464466 330331365 471585489 759270128 954445160 254172576 692908750 163170817 58067255 144417600 589955483 230159978 564349360 185107847 289128098 753443154 613980342 761148534 287903123 819287085 300782505 275857125 992210624 968631647 589242819 201091654 756757948 967291942 781043395 777246404 182920895 59608020 743303789 941027567 15345907 913092854 965860282 930208983 746393241 384439003 720270962 49645639 450019650 66066295 825314514 678913544 65056164 198902414 280605817 283503155 211480684 914122511 357708662 569519727 263729806 995320757 80850209 786961822 759314087 11476971 3434517 541610955 769159836 66993250 708708393 387899845 51211734 562284190 987574818 868211757 627877478 531715029 38172608 792023540 849839177 121222322 168474628 246229971 388307176 900356259 167445298 124811249 359798554 416707942 724640809 808676463 403050886 32154700 779030777 960351598 108211387 47390500 472421497 152346604 460989239 470908500 551525372 72333874 512053940 873506440 792120163 436789415 964413936 405821420 378326781 775378977 716482176 407600154 567107176 260363709 312833835 247578263 159525482 581847678 648533509 323105602 24428513 832381191 632104679 368313500 595354461 65213971 339486365 179367965 61411237 33629741 211699264 479641917 502770767 88415637 234063680 749890921 871984314 316216737 576881007 648537221 716983921 144157469 417044565 320075144 438394436 663710087 430879023 753138234 444763077 585848943 216914672 269113743 950167054 892854990 636991173 156808452 914867764 339700989 332391575 858678552 512219670 510149795 322150469 422035335 663828395 965704048 840255741 219644024 762601475 315616851 228766899 323090884 472023251 753784432 354052690 484470736 139114499 358634069 636439671 280503464 238182355 781421216 992794252 408760419 823817520 246561950 459402015 233664063 533845055 115242791 958469886 331016958 394849815 134566847 698341962 280819729 734279665 791795556 914581949 122031570 294891561 839279397 533267373 795760594 196000238 258966458 480876867 80648217 880354309 474734571 291032002 945444158 63661547 753779998 144920727 669066929 346000585 580824860 293599210 540282531 862415737 307048280 300915499 540035325 808821951 423554923 377780438 884555255 278360624 698447896 847841054 345207048 590379468 786630465 868017896 637524858 513302548 0 896440439 77566759 640588232 806516582 405791341 452928888 963605 754780245 40381988 282440827 983562639 551492268 614859764 657725421 741826058 173769676 724867409 421537328 657522151 582053405 870662394 666380957 529710568 423106199 674898554 122857388 245987560 521434479 309085922 315846474 920732305 803242594 788837419 301490306 317803764 307379740 197872364 167903413 7855528 934006811 555377907 960128781 897499953 936925018 613501835 117362406 249049535 43489541 788415551 392876218 418924757 592493929 984621495 626076159 710225858 148744345 486069455 469392190 105680742 435147264 541243241 449941256 162938025 644299756 641859943 147592551 727955191 594243382 255570348 119407937 114528131 973165555 167439678 340377268 708419765 687976725 727923545 551811235 508432896 212941004 26677638 295244506 169117059 860513089 494804290 821778288 422474452 834893773 814868883 495764733 855824391 329642062 388839135 170807869 171700932 195539382 938855052 880539946 22878266 714427882 412182328 568980584 654426746 306988142 530000345 300017305 98034928 700216072 101778895 455443719 493128462 700926923 757374010 960387723 312401760 553556176 253325551 393843395 140455169 365376545 292083219 996935274 430983316 967904683 485217542 717301292 644261496 190226358 78891413 688838968 612089132 916860028 681912312 942413846 937546198 232239782 769095862 243782512 579656085 410771120 636242723 188292558 382926876 985064957 988015213 924076037 221937438 599100079 88018756 342446171 512417951 452699145 705623679 632497959 4923890 66141239 55761339 741695136 799703802 303617308 750409850 584650341 455746083 684949124 606733608 403134616 343502330 502430663 387250868 77719149 418180346 646253891 166040729 661817861 211308711 494090313 825711054 8676810 152556944 262270851 254585659 294667244 143610339 357338306 583696004 382103898 299723337 375271419 930786198 46834386 303270454 848019006 994601076 144307587 416934164 858827679 591024084 178333585 66346673 81866023 134564132 507466937 508035620 166568679 537365530 326819245 474077882 28824492 927507633 439145717 105915582 185014401 477207464 410229456 386334741 779719934 421955480 73593198 858757338 223815960 356559181 106202794 537028991 697299101 577943478 274676544 559179299 942143105 653059027 571764599 876896744 896248466 254644775 426440826 989443984 183164997 656057591 951073005 160628381 709207978 489856068 187164743 805237326 308547239 242141396 114399210 456880519 864833066 162981696 237917168 965626292 749979178 101876548 293052104 863168844 150987633 744454879 821970828 28886155 658441051 630358261 943412860 623275399 568958804 76615783 840287409 710146237 19028429 702888729 858198646 268372770 45442014 293457970 798900670 282610559 397415954 982230105 372603169 423604907 82235027 624200547 725511773 
497512598 757473227 223392639 388463903 452466876 260298935 172671485 591584558 859077291 428041881 856722541 381136211 408267059 953673689 491543679 333805067 797117927 193151503 912703771 273989695 416955570 923228839 754748358 882966185 270502935 913570129 312378782 258610782 791741881 248653015 147288185 623087572 732972495 503725006 887148645 564617627 81313487 493058344 683469261 296812965 567697989 862950839 693460911 68190764 862607170 203435489 239316214 969456098 130864863 259401902 465365985 34822177 160655668 439618238 200678951 245355347 835589016 597743658 927389197 209299722 711277922 838730095 235403603 249191945 276058828 356673769 616519391 622633209 718810953 116688007 983363122 969342074 246100864 700196704 308047119 780572402 180556831 252343776 781611760 48225989 132841822 880141849 244136925 491159572 668600516 683025199 926097161 118836733 458581605 475709724 134835518 980879958 783599122 486149747 697251844 71682683 335488048 229186773 111001194 130346701 439586204 307003130 937861526 198781656 928392986 595733516 206450312 326140646 762841362 72014731 925751409 358123247 611429583 171829706 548149844 826929925 670233068 102750139 114100414 300284090 776369632 853648593 634084807 819549326 444244239 967360230 418385081 983319047 994661062 290119067 693057036 611317823 101683030 277933081 414770169 894938063 451957803 412924684 498909493 312657509 404590040 919661507 193620280 487028905 323940723 150182977 480776321 368346734 183143636 957317869 29390422 465517165 404759191 714753089 820248335 727309124 206176860 603967276 589190664 911323224 999603721 146440873 789902777 962259071 211095369 83393278 200149280 210518404 963659624 584696573 504637485 634382879 989577273 481329607 256678862 12601242 97682931 619807857 833206916 47817119 66875973 136159678 979993023 137324 89408759 894154132 874677550 399252568 564169889 573280899 501756211 598186204 44969613 366303233 586444724 515453049 224867264 984729072 285455627 532960703 678034467 962520780 396663147 796664319 342517930 777858026 51685677 936461333 674586429 27814702 867445582 573746938 428022271 168332004 674616966 665420540 938035512 780972177 824807188 242877321 521553038 489141955 18546994 481411642 213482529 914778191 29653543 344408103 907000201 706454025 868482773 859406974 578322801 810495518 235043127 248914373 84355389 980138271 434457561 174305290 391161001 771311258 138415841 200153713 821328464 774180746 740223246 113774663 503159929 67673588 704068156 736642266 881733895 255152032 185204015 997451951 774069304 107171638 36764960 523773142 445058226 635906551 347705286 477103771 990641391 163939590 773417291 552012750 816278600 964798867 307760522 526615974 914548478 889572078 490734834 235571982 981365183 199763005 915152343 841427135 552037747 350254835 696431098 337399651 933817530 47455863 990894221 83061862 18636360 558744975 389024747 122987624 842625861 914377696 416091778 542455955 862789898 586036899 872662389 744228217 15575037 304197725 876241615 817696186 995861180 344442678 520345703 433643303 639301586 951753057 573869639 820094272 609397569 766428806 914415808 66339496 377719504 682642908 572256103 778136760 499233878 840835219 565764728 886171580 940372809 755051620 354962777 853751172 564457146 103738129 898927215 680396478 13551418 536559773 938387862 988193014 355764363 809593422 657134767 734375434 138692566 274027550 784668783 592825630 992322531 763853534 840674402 622403888 322936005 941484726 671585291 886426748 531868957 856968743 803164661 510506863 674544849 41608504 440144618 359183349 287110531 685250436 905356700 968064926 56026665 193112357 428189702 647726426 847706342 244825277 285253133 675130968 393574679 453073229 979992044 896013838 249069037 804702213 177251310 960052474 947076655 829317020 383982497 515230920 933501422 168768114 80938489 15220413 855278098 849271213 359649467 567200370 757054632 225760651 584100586 868151177 303524476 865065928 94887730 457106439 770002182 361489729 341913079 545457267 924263621 203398171 691147374 935937569 605623994 853779421 218031155 935647849 288369152 652919100 547721358 24610967 204674091 275295787 824376717 889533837 480533208 575527159 444108321 117190749 642084822 30575642 97386598 700372631 375911205 543897583 886674268 538849571 647377024 485259986 185889142 501580795 414620029 352342995 577296707 572565688 439929058 197298999 503622856 598104728 962030005 226761168 598692085 527804763 857431963 16950448 928861232 803367834 575040164 466848412 526406428 738740001 979087128 481220668 383025482 418653963 358961283 149358886 704849553 703584839 356854029 462510255 235160994 53099421 548298601 388022604 232813729 194736923 914736587 655171202 854738792 520568508 932209396 461317506 951598750 838563746 837385834 424516750 532671692 245961907 833182584 616014420 468403337 554780295 37022936 627675714 542382460 958324587 952572170 130962361 189629402 590739357 413206224 545453519 448705804 480516897 416146237 519067019 195758007 214794888 582029138 293194590 624086377 111176466 941269868 826609856 995322361 931485139 23359325 430137139 956354391 945268898 931377104 179084556 73295286 676501929 915480220 801537736 16057616 854269982 304376232 545612790 853223007 165895139 428277909 973673928 693186636 502538659 366667343 839314202 415543402 48176389 934915418 508179740 720478168 199697452 566339059 72893577 595624520 920055509 876595024 445481025 505916558 479043901 663631176 474775004 180376638 614476756 845830331 222196017 814938902 822913645 831707107 521585515 842907297 61521999 795132831 594181937 301152063 856757498 624635713 419122576 178673796 31506088 783708229 450337501 398796361 957261482 517632593 337437652 130161902 737105703 978381554 349297631 67640398 790595583 716365948 834097795 271404167 541150387 761397666 142998096 187764601 938942804 856238542 932263159 547278274 781743538 395218241 263533953 299176733 329885213 407323665 670215728 793546928 220166021 849127758 766288768 198118454 342259817 39871356 374698990 204612717 846244715 417265974 66948944 846826692 274338485 580630900 848666547 191530270 762950674 697002617 793134857 706321822 836970578 191674578 440832901 249436860 190232554 174305485 390804044 50792064 126850162 880862693 517127234 778464996 42715073 87630023 410477990 43662194 254092263 982184869 736739151 256380139 463135492 524242483 800407352 914372776 374146339 759068330 726449689 502039219 920914541 635579234 356893187 398699140 480537157 626563628 365319763 951062268 149976843 742975735 847639744 190883329 490114897 498637157 10431503 130191734 442470792 601772635 893763800 420069122 221495820 934208548 702929436 981474347 845589661 573418333 98256118 665848433 368165796 840629457 760444852 458796415 827852431 714375884 280166533 110178898 453710014 778336945 583501667 582099357 386811059 745519058 474860039 429755256 358381293 294063823 546883847 562550251 328301406 101106102 180216658 419103827 529895358 776329902 550002875 455784093 800694383 463397522 230390410 498944454 421597422 848051330 366842227 730682895 464778212 315914968 5182271 957160200 340873624 832866343 896440439 0 756300790 959299502 585539143 822285830 573308102 483764895 456443290 844659078 254625993 160584233 250468093 39109278 198634974 661353060 925105414 876777719 295306284 468763708 403555708 103161 795964178 432098054 413418034 630770841 629051564 873973964 538337243 745145966 552090541 286608427 404787996 690244460 649835475 552077602 27978846 761262905 206627739 443548573 186944053 924093917 372151108 466450219 624202590 64721623 798717803 516864642 985282570 4948674 334408442 390289696 457921371 727616397 811418098 889604396 703429359 179150078 448430110 651988585 402817714 253699431 746238055 345697393 188518849 830500411 655878421 111541951 31920846 965153574 234189573 60071009 585857505 588186621 96946902 658270644 697402467 822821376 831923909 376588269 116889744 434960826 942926811 792216419 705760913 833235670 881609671 342975938 803301991 302324010 455469248 364244213 329428181 303086898 58651934 370851571 540684811 150282788 911419131 246398307 567596731 257967480 705741154 371235416 133312828 444537375 458305698 733267845 647717545 840783337 152572086 6090584 857025388 815989257 196322788 387998154 355986040 725118223 531884092 503432522 670502265 968611023 465328786 809507160 446148519 313955772 251415762 629049740 241020628 593106157 242133187 178356163 724076752 517178587 212446159 378186299 829473566 196738991 748369493 603498731 46616682 181497913 715907720 683154577 548683107 937307992 559052561 485385850 437667344 448369094 14429968 476152732 444775372 626509389 614681978 692698817 927338419 529307607 798307944 826529292 62931412 851250137 247159289 897521078 363931092 345444353 282017127 827611091 761185089 220822748 922817975 841359755 514573600 153886880 181742023 428880902 916605662 371144267 817808010 614687391 667337790 119397017 532255264 540075146 814712895 97348663 226679451 365797274 335490641 521890327 226041441 723031337 88712240 516858700 616317623 916131694 452932812 857523142 71604011 768178782 94228634 763317652 364318399 988722670 161441732 49566438 622171327 544371301 75734655 219873320 245410441 627067500 642086439 71745914 678920174 146592101 176468782 730807987 661009353 923732078 723769637 692756732 304269551 479606587 923027475 655106394 231652710 646735755 761678136 483901336 608912169 744836962 821024107 840567288 386053024 892379399 417328523 528540961 604041364 27229926 980714480 377226352 506950563 952720968 523446360 932731686 363513695 977204079 514842226 919239577 886867924 561951756 551251221 229694876 719370211 62682595 222744227 759234095 699435871 64752918 832312144 912069822 663128157 917612347 934510251 800667676 696539135 640609942 76588329 758696042 715654660 221079510 17937701 836171156 131139246 749262678 831827583 103249588 757530617 91521749 96270738 520471443 208830240 
81386512 881227807 308925636 420886948 550137981 232692458 582804697 17109236 88127906 138156009 899270699 225109717 522727715 81042149 914505331 606718631 880125278 583589005 205047267 607519769 251330895 648929755 501680204 865335090 848667111 8890834 577570552 880605248 157761572 924646752 650083245 998934208 954763721 176929116 420040843 496196984 340363998 27320866 579354606 215003186 239559000 719585960 568950411 673612456 409105689 178980068 591080928 719499377 187218698 716267401 183286017 417538118 727225525 232501422 619192850 575808454 753640493 186831776 894618410 158663913 263228183 580650292 859377917 991151344 815901560 79757535 303373766 934862190 626755087 164936354 180066634 209688947 451418571 884602441 226916522 590741367 465344246 390174092 293775381 71737629 134803532 107917160 976988798 961775208 507863352 877448375 608519455 790163612 337132162 168386945 982226680 369174141 355979468 295081178 376713672 108319944 295822595 185441272 349449808 730099910 514959929 178656256 724369456 473970582 891171360 63037315 423800144 486955478 916820839 89006646 258279090 519814850 664041423 37985656 732481200 663670085 587525586 208911788 226355364 340498195 246928976 464472794 825386035 190252383 129136864 135233157 845130689 739049384 475206058 853786932 524526437 589767597 819541020 257303567 8127704 616949593 622202182 692486408 310251225 219936540 391976792 140898851 641141859 543517236 730137972 446879630 273382061 865355897 441786551 856024381 786004179 904607365 663784486 972017844 555632758 144489396 575239693 515560861 375282282 509135640 975222254 968296402 260450330 778635294 47290120 298774970 713350544 975078524 112925505 733771977 131718329 622471023 70221470 586989362 564022188 728041651 555843160 793763664 776175336 970373053 680610839 782507906 361533150 56832 957803909 500995949 38000035 615602941 592755519 442989468 563159840 743569872 495920844 186839449 847652856 726413850 734782265 542553876 114082360 488961486 259499832 56975510 930180532 472099908 656972500 833651204 179952056 709257033 688077948 490388930 605861559 707334777 983032357 885127104 994920584 92224128 303187916 904699106 445945899 555100644 930356423 470717656 542518116 246765674 793352787 317525536 211229366 90321813 141429555 108956681 807837142 928770705 531172049 188318661 519553801 269411508 985352890 84331233 311624193 709342616 396536996 728686323 370285797 889209912 483946267 229216385 74894015 594079621 31928950 605043029 956072186 17761479 385915298 749667692 874138543 991303903 489691989 47451939 732827998 37150174 908327578 754773946 981294016 177654869 435070113 90333708 181833035 600439158 90044528 335438332 200101679 399357557 344573816 407957521 439742833 127087478 379960470 345968059 995999953 905315690 590672399 663628419 794192687 438802435 430600868 346515510 179512097 930877099 100197254 377000216 308655415 437957427 63668488 718884984 568008923 788022526 482106322 207794037 652786915 91804543 882543524 419323235 136057956 935460366 611829341 923218825 559007702 977254705 299667472 126823008 626941873 201899279 471059351 675309367 580694025 406560766 571236051 45580032 87399503 415045330 407779914 959090489 64904042 491211542 741880359 29384032 419880505 660314338 244616662 484028224 709598183 879324796 329712923 802927412 206741047 176724916 556348281 638460739 615637480 656483042 875929675 637726495 416295276 749388409 164458285 378290856 805973553 121610150 799723517 664209549 843642456 662942218 138995022 630169483 68493468 962822069 902309956 408975454 625347817 167720039 910575551 189306556 635381164 824008071 28482614 79072922 578481473 561271310 438335427 865504317 969061861 377089647 54929803 960632887 263622773 260143708 236419445 913201487 122866226 240964319 549400780 762576714 254283754 465573781 268920674 15305600 245930875 800089186 127116352 532846224 245574348 257258914 498748874 912202579 807983720 607496061 384150794 751161811 272102555 948261411 369819725 615820242 528761871 870044877 549350239 554134197 114261867 380727021 417175478 566029170 925741309 734129470 222191125 736785187 433792344 114227915 234087528 901041733 861401559 221593579 80445139 739606844 213185197 135076055 608334877 524407832 983650093 502095929 994247537 838296567 748566396 64887150 551484107 768373872 29542737 809688496 889096825 99716680 600854641 593068245 993653290 776710088 520600851 666674488 884743589 887960286 76901559 958447665 168486657 360536249 787470376 303449762 38962755 202752257 283246160 450536561 360919775 167906674 434185792 940210000 482138175 511839557 599101804 558984686 341603755 737923598 366014259 316038235 573666250 625149537 390176479 735947493 726703403 970664 293536353 550265869 151776127 673201134 339697632 769506326 24999475 19566729 521051102 514762942 868129581 72985493 728251150 110216323 106803142 436606702 299323091 525041771 311725186 603598984 735173620 27399718 869913891 695578578 685778285 853326282 978613421 631778012 589950733 268891425 189415671 911184940 457574708 26321361 303969436 216239779 39401999 541715248 673547216 709672489 208211054 789309396 352018396 250306462 92963551 431488891 359657566 529420018 92203292 214028497 639024696 594038558 41377954 930029427 928889507 398047567 178302650 324498946 72469257 40082136 139452150 930843283 943309600 863878770 258619644 333610568 701666955 320568152 860974151 262132613 998301351 166448878 231802998 392920971 967131831 234428393 35215114 378220272 324983850 845341657 305014784 706579600 724705481 954485483 608548440 603955488 553325176 251437660 967897890 659978327 74583910 772086192 152459028 772922945 193858792 266374359 102351658 518788809 277429376 532053041 287605133 565888185 790976747 944390769 704116805 442186741 849524219 263231577 838004663 989092659 612378886 30852623 773497721 536436005 692702802 950722125 400657122 202241778 360937370 25754215 828980778 142779055 99893183 67132719 387680617 681059062 366950439 407599738 786471071 393725251 485259234 277138373 865951688 505724509 653677390 853981702 748855548 683765350 734520194 422101504 291645431 609348334 189759754 460193962 461596683 766063238 656489616 12306372 980921723 729719145 524947123 291713624 34520732 772027991 275112776 556964574 203638647 799855401 133702066 526174336 216375531 165784899 128922198 101012671 272103970 754830912 101728259 376074661 289765407 472765479 843168345 292736201 701971956 812346076 847797961 500171797 202773149 489400217 184349458 93864304 626993795 587840921 122927250 987338995 288790129 894513377 204071215 359825894 278001627 317944973 428929153 590351134 279912426 999047101 240454939 701566817 349880310 728799149 33673715 31753285 206586857 764300601 713494204 373195449 458432689 457060653 713807469 496671166 152388974 643480410 152728506 250859971 15367156 536309963 186110228 91333412 742134783 530604080 715087104 551292416 158114063 785249614 74579001 739278583 610505986 461622040 207201176 232028087 400801766 357423743 643905639 881024093 733393564 915810325 315140010 489849843 846811171 841541061 984362231 553069490 13001580 111996179 766991197 77566759 756300790 0 451466562 711773657 868754258 26488125 697715489 896629035 303458070 505615665 508268060 645695447 433926190 795843597 683097619 322765885 202176558 241054079 120860547 403132859 675625096 764894086 169158179 360546244 640903397 825267459 520531898 93127934 664038950 948343030 784323353 647388620 448691810 790831410 38780577 53608478 582839731 349162332 768834958 477585875 269785548 474729747 279697894 462990988 439610795 205489173 378863086 824389687 726743905 923474826 997716722 211594758 701106831 439421468 62697120 512242151 861871927 544908183 507557862 734309492 620572037 760835377 335246023 794859541 109411092 796165749 40456862 773290355 805612614 138327663 383609330 425399015 358442086 9830921 213675033 29204109 441254958 387724471 570807453 785924374 927904538 104025025 426778042 278623519 146124506 737060713 341414566 963180455 56370229 756589229 198565560 176124428 254074544 625916217 178961423 537314670 872523025 116986812 431133957 130509809 496035444 41872097 292220113 545344600 123534741 32950927 997391769 552670652 151772987 173145518 611135945 395383773 173466627 166933072 877179609 618614849 335093052 762819750 362148526 74054140 874319362 712210060 509910744 951728832 95416247 491128876 619145637 368700205 333328825 915090882 819365548 876175898 331064588 457353005 649703715 201493211 958755623 70413922 930754402 274257076 930649587 117019944 499345554 947748032 608484718 786197499 601036380 142566317 358504184 776931446 592061565 269108899 128165437 431423682 717815032 659866713 129407576 96159397 392928165 939899760 238856444 681706766 66273011 645803221 32947783 898491538 105123920 622413550 445369009 366097907 916370856 586450847 593715985 257086107 35877306 33641552 626743369 771784173 204120835 533939080 868561268 84424679 903183414 961036737 249268482 238985877 672591134 574634017 427529017 694946457 938437412 177630633 916740589 477079294 899970095 503429944 156423287 935748184 880206227 456424950 20996278 184035449 77367540 702795006 352681507 717486723 895795255 334651958 810585906 39514127 504686168 414676023 731911286 766264309 722004616 102940710 107866727 551151785 886759983 154042060 590518617 851594822 518225868 825759821 513172487 746580140 856634609 98129106 43367862 806817119 848343231 277000512 583589130 246349021 447265003 427243737 573859449 679074860 263975435 811138428 22517511 979737692 426602636 477367657 26955072 647085490 308687644 326147429 764255331 829206798 505690906 884175102 399985072 858225965 95196137 726883881 537277607 819531085 241940033 806240952 750964811 259555769 35303098 685076253 604166462 851183106 847998372 267618462 248211270 416387508 131511307 992734861 37901126 444489362 866705668 89000933 280408513 865574323 325927176 900212499 923131965 145195009 
54926466 623016415 942467266 84719037 398089191 96341281 267060383 764305834 187220868 627360858 34627826 676286236 483091382 709992299 4486282 123791541 867125750 514714292 728826688 718738956 1792576 936712202 128482058 81351774 267639860 178448211 892848139 735661637 61612296 353928183 527107950 52126267 437848701 226693052 820153815 766891382 927189135 828321818 914514726 826175961 95012561 623181184 2176207 7525143 990315080 772906231 615397739 97139621 86340467 296410101 696409605 818672550 672500789 363783226 853233782 792239819 517739353 218624577 412312011 979004227 735459197 859920240 841403696 146449403 204856783 469211187 424018932 15948106 396746026 250784503 521751364 92127983 542808299 522737658 310886055 953864578 806772 607676299 610538162 953060752 374983697 849020082 664506749 378624609 967859877 58592312 982881665 607283291 444947231 84381081 413769857 639199999 98862663 580358245 822493442 264974368 994145322 465077621 129429214 129807049 802332940 950948848 994986822 19363002 278817642 12261844 418138561 8682705 461031679 526585555 576755439 335857018 887244941 143452329 396388405 212136473 162436948 947943350 814912531 587318529 636503225 396250915 749612751 651378921 902250399 608371284 242473140 238141771 700897260 736666229 35498411 200122249 815862494 811487189 298334312 439571547 750774234 158908020 398198475 343581838 260182581 374635010 621731021 601782637 986432325 704993975 590245122 713550693 790993480 133258496 131897307 929199415 863949299 20638867 911985613 832769260 631150141 142384553 447884476 74752820 764895790 307009550 626417861 537824635 493546327 11881245 793907457 876811578 562202827 651301835 652586555 445529323 496658150 538830021 962076049 886685805 674139937 343810659 342849261 412745532 700916196 399410746 648942924 54185331 241509865 951039827 913568851 140317262 330180730 673793829 809442484 412054924 491803640 407654710 482241490 155153245 893906483 38402701 254314550 333191950 141189542 86073592 958834757 94798911 112284483 824497817 154767794 635132154 288044486 996789813 774712323 448788776 192854292 906096949 779965799 322667930 889511046 636044575 850331684 903693522 405879592 567369082 206944263 552214995 58450015 38073151 564126101 767557658 421493472 14266892 250272622 262526790 319162674 80915745 917587585 739892128 622555626 349597314 290840506 690309727 114183064 178859899 479597113 242305650 756383386 980429485 454434800 206477613 459125106 926925763 294434093 77692277 474036359 396375011 851654730 151037990 80477068 9237446 597928724 548887475 882615806 583940969 944738188 965317286 305358424 920755924 460963692 717885729 928667413 159613475 362656821 41272896 164415782 533953948 625058462 892132686 454466392 517029105 122435120 425490058 359730147 530052303 863269686 933641968 98619031 779222213 463242605 326183948 210788029 545522032 850600078 539881858 597353610 734225993 700103857 964544498 570471523 848683210 433043401 166765531 550229689 694247388 51466440 589774048 643670001 684564541 243398205 616714592 962235761 879869121 162762310 493489995 111835637 390227451 30137700 784510422 270451617 870471510 673917654 637215703 876564309 561951596 525379173 422987366 428087936 801536928 517983975 561411787 409973272 401901268 295594560 953712041 388421627 697360290 479556744 229649808 858827042 212962922 809052024 345392774 902948243 493849761 81587806 587907484 294389914 428772744 163844568 865474757 22210924 121526037 403108918 604821490 706285918 507537858 449307666 662178710 154060917 21841677 798302957 28672670 877729605 559466399 680126204 321178682 326226491 636988439 479603030 213999662 475425187 195370421 283136818 740841374 353122574 920571998 437554099 324901080 149851336 51267042 781312860 801312220 435059724 906651136 243971940 946912084 557173363 436788166 882001523 370384179 206068487 277601751 280008967 168951555 699330262 888905830 591540911 435866121 951677285 60750838 214015485 958147791 855816459 870589437 575407751 452805345 123096775 767475657 782832869 802370153 124728129 468884805 314301884 292375423 967376763 563188116 860837219 113419189 580825111 625574983 810769069 781884982 144072418 890674285 901176162 72468916 611013341 185724638 597153879 70367824 101580667 699878020 893169096 393192790 781115495 943493358 634578582 559315185 182459664 207854029 554792611 132982054 764403663 762436496 677155420 238749256 462538822 454094382 213407090 254645105 256654418 429027245 344964554 80675972 434440482 570418975 989662920 707802768 81169468 468186392 988110808 701601195 540100552 735947170 534183675 432997694 185751729 279351077 874076747 284412009 17115986 340835385 266869434 429322090 485577286 310334535 92167635 557797653 560921195 686718754 587692416 453721896 748501200 369322755 809644744 417930963 467128519 310392111 497760298 412245035 765044193 367185936 800150266 490283084 120546887 559047733 236320543 566097074 532671667 178442137 300339734 724725236 624872879 762728193 468552207 239751901 831350099 531746094 253822942 815967202 523001893 792201722 546921790 585648897 577085833 40954941 813508608 853452144 846639036 55585209 873924253 808979198 595860079 771320477 226804419 309160223 741156541 738484773 930842250 214488619 933783281 813713256 873563382 255492273 921043854 984363736 840200798 999475654 704918754 154626223 149408680 286231522 288659873 957978997 13657993 549721732 141076663 923902601 146099695 117402200 896814321 693893291 530266327 186050806 738671075 824405248 401689660 171940415 576115491 997175111 699623702 758287570 233337010 563890421 348944093 933214419 255789791 571757669 544677875 581801910 44018385 283828497 118813341 993411600 274654091 740842451 19084337 83584668 391672573 730240028 470763577 852097967 928009202 952474891 626727739 615981049 699462788 577891131 153935289 633715817 540933384 327134065 528985747 35247074 265172063 451367955 547932124 364774554 708918780 839057243 197133992 364529989 651660493 450164357 623956310 569064591 845210272 801406069 265933542 46265473 7005692 465335855 954861394 660381600 78419322 494921418 995152736 277484418 790177529 788410210 518114098 62318831 637648201 238800611 503269302 118810131 471712172 761124230 815205611 742783937 195497863 17899906 768574334 443128863 696822257 229060432 627877206 906403959 695702606 924143018 33056782 2857871 169619175 812115202 422511696 115686833 230894327 514884938 848829637 600274157 256172071 180825011 976460225 9778828 588924098 320440118 279558321 804227603 254790767 206585896 533102355 358192906 159475588 493791956 856689786 433017210 549814928 535567904 319948671 212451825 948116150 827433084 591733193 483012147 18423990 752614811 755076938 991564389 72705637 627899443 72406448 365365462 126217607 608883050 309768307 444429849 171204754 390302312 683958436 18947541 641879140 369447467 276775535 536029539 348486290 511168639 40272715 691517964 984963674 890735869 550301821 469137850 949557894 102679564 661484827 372040732 802544671 466421991 876017342 720101007 280114407 38760162 838247098 452992029 390828969 111864718 174814109 656660608 376537380 640588232 959299502 451466562 0 962633873 148208955 478048795 285628498 460378096 795522967 149554227 366002845 244409163 4307358 394188614 843729450 731293786 867688712 782236354 43887185 691882594 183016245 414809842 400014971 661035738 61998323 465121443 469106096 189399896 575465142 211277955 783470131 747562100 371682646 884062733 768134585 763723008 579918629 191875459 147382213 852799908 21863452 883078705 460645741 155535963 971830989 11899087 511001639 401229024 213259156 938798433 589288840 900499951 941264217 928102733 740292981 125330963 645387701 930333146 724962997 770173277 991321922 978426527 582554331 989032540 386318817 428963490 973676465 785000594 105309900 925302363 346073740 502087361 563703850 459581710 36720200 811295721 599960068 614475720 334160055 864917672 835819456 931994944 32480019 851448205 412612157 806631916 101247223 537068387 586347669 789281421 698530216 437921109 122267127 563309915 91614929 753231435 227386024 400536 39602482 594419621 815434886 802111839 457806223 934844131 477200811 517394421 615145793 379458341 80263922 48861089 993361965 418630838 815415480 8762144 176257129 728914108 677492286 137323679 347802858 606478033 210433266 519173172 958354002 353708520 248658129 97445415 347174479 226499578 741020126 438053223 727720179 167743511 305542171 743615781 916222008 89079537 884820951 467984212 646020732 310639784 795951792 434269502 863154431 496052763 456376708 475483466 756176406 99204883 656745071 940746527 722648908 857498129 432760349 660257632 338404254 32987640 700821922 265769485 272170036 250777990 355759856 304647238 240383466 330716813 910372255 280976000 396908487 471814704 970616924 785516382 694546380 813990718 396048905 933552502 567210470 263718764 961796238 443652544 158013755 781558219 611574813 760898232 855060081 325596687 675153205 66073121 101419882 958667073 186689035 291784752 639757044 340431042 751259922 293086157 458442331 547304323 254386614 632433858 948222583 423612180 372110181 642257348 604157348 268695002 513189464 64317860 325176129 638379450 230300406 150347017 669846341 3781473 820720999 996265758 122891278 891389002 772805220 706659725 736988577 479663581 635982435 288122019 793033587 915815791 831095171 928785282 298833815 536238419 856302186 465569765 865958070 528009728 154526072 376000487 68155008 717411520 345844928 390389327 966091846 908705373 889487817 692829913 791410975 791409435 978161922 25420442 940967585 154977269 936735184 820799026 209926447 142597275 338858282 535637336 373074118 862406368 448898750 317553447 491954598 475701858 118991230 693691680 282077851 983256186 843563840 167147106 68289426 638522671 874231635 262400192 799324311 135096825 327589702 317155671 706596131 489275111 674270260 379605526 914612636 317321946 470339626 209008703 
548954762 858093279 688693435 168322286 745656001 139842797 62369022 173228776 18451247 233572507 112202063 852250909 432790392 495037421 892955388 207772925 282802523 791282242 367102946 33551668 323900316 691955394 843943586 293210673 80580946 508507814 65049569 317066503 858760028 644675587 653492969 163581972 141249960 391672321 199355051 680522472 802907985 935787115 74705972 406943523 986590913 585069567 682753597 427056348 792661830 941008579 498337462 982728534 315214714 141082886 640782104 804699934 427957560 38114061 80003581 59101904 813482858 467617784 793187225 685277943 709200386 708665816 113123672 872197285 736802150 446520720 979054045 734591081 433121722 247491106 217866512 204252190 871749095 442410445 32800104 160467078 3152758 829949824 143590410 358791276 290317310 74225737 564083410 197933674 811522628 708178695 412715901 884620442 49967074 969218013 828342012 842918709 632069005 197616749 241716052 22905027 290284663 779955964 186596693 113235021 653132744 560822527 81290957 34117318 599235178 77465997 308229337 772758986 172065110 430862341 112547934 597769519 905158793 585277290 588913273 116090769 864446475 908266136 977767725 285860348 43681543 84370666 598028942 444777823 81719316 45520378 355548036 863375334 282665490 440485566 228879003 737003689 529233790 747625031 735114276 265437093 399479265 92326019 396829232 303133330 439667148 242050796 827545466 682518388 880722478 587056432 678490127 533471390 141929279 257869316 230821755 727450203 694720510 934246012 94361547 247662619 922174835 605087627 74287062 372162770 742889603 846831276 502699465 871228067 718959760 383813472 880640216 711849541 308206486 113423203 560272165 172351066 47703308 945664446 722966195 599959133 576977874 181101683 285161058 35975822 243592522 904310866 273703683 26328865 567129496 352148561 430503176 363022346 836047545 715043492 553095606 205303396 717381387 669552017 889779186 46684070 804628314 809874730 538258820 595433405 805139643 538219522 632230466 644366942 982962793 821087550 253049864 490481139 766821879 607796863 81256447 942310173 390044848 531354235 403431435 955782607 51308880 897057065 276951207 430830178 295992252 636418399 828484172 800813318 457615642 252716254 98080796 328551907 792780039 184245906 794481803 702277560 117299417 675210001 734935096 56214312 924528652 505266643 206601715 84020977 598777241 233504942 163771485 475322475 987366693 103646876 372619756 39323860 617849474 868999183 105936097 208197969 819551315 256853523 209267981 212962382 480672934 786913592 918911527 997216847 167485129 300467407 515685137 181344711 847334946 329710342 735495182 91433134 533691532 394007726 614912940 371960562 6330015 996736673 513273836 961186867 233649684 295691790 511655525 959326498 431460396 544974204 840908301 740293836 269452047 323371356 577043428 776671939 853843163 842418779 53660893 855427243 299935079 326597707 694798496 909260289 9907928 39254884 630649922 363617056 497346108 194632211 687568597 873892053 483499151 803857051 44607729 316988142 636354808 908640685 497737091 93554491 976181005 294396175 439755544 469163561 735137613 333275299 390998752 768266677 805141981 86262291 458718018 611042215 211368884 352282891 670515907 790902135 362017716 606260957 151511688 500884781 783218325 708680051 700001455 339912810 335088603 715297447 733490988 716588744 295981916 697378923 135627229 457817896 303378561 717437928 834098310 791318150 307846283 135905291 544537701 471180295 483770446 768913300 872675455 598193143 666929902 359320702 106131073 655177207 577090165 145622846 318276981 932730873 785417340 637271139 966131872 587267357 97125970 170251169 725090565 643693656 28185229 304125907 105896872 487486517 882270114 163421783 551876464 558792158 759361214 229009871 92311691 591568879 692576151 15110039 197508114 294935597 964615545 276107889 179636682 642987814 850482032 858600609 608366537 402441236 962097043 666230818 832913075 369629618 724012288 88246056 221694382 49086010 85915728 114150763 965419403 25372025 506227053 643191066 711044482 205113866 790886581 874127765 743240624 537560937 412711660 764511797 35490367 430784192 891799103 960932402 924129196 66188565 191728627 776220662 967449338 941747842 589556253 66989296 52685369 920930649 372957111 49693397 908508980 801181951 771258500 976327740 49188352 369760545 3950687 955865572 404981578 159585065 631435768 635313344 33496964 494480794 357897331 184124774 612750967 953084516 736829866 14724451 629756197 258034050 708837838 845196689 34344831 447747807 368111728 265111480 74487118 547474424 794533075 663156976 509714313 596742639 175119061 443101439 578873057 843814159 880288308 179840888 822619341 186127523 205936295 76058796 127827673 199349211 157412204 903983762 652744184 199570950 884788242 931375876 789342150 29477562 848984614 717392520 961373813 178035633 13552591 436951402 335874524 387585177 537065601 851721325 111149933 913249454 432145710 672142668 284909496 227974501 271551688 557534518 14981906 79452393 49860196 62469274 983460506 624033752 528515375 537749194 73005176 601358485 377424913 238460572 394091386 71162535 788561474 140053602 411153962 665151395 993206225 793504022 883264976 78888446 200995380 954865535 614301800 625834292 534490687 588980738 365503156 997448731 564536647 16026193 871688869 956790753 935673519 93124943 972582906 403878169 187390729 937628042 526884955 529681069 200403128 365332939 25239325 418426835 971694041 529071952 773081840 833615068 865465832 952447993 488746340 265792574 939839048 96068420 451171364 243664754 625402208 436124314 496794116 720091636 619576637 580932055 465055363 92007247 523060776 540584967 349690098 421749254 599737920 15344173 715482704 170980462 401087187 838052487 824799686 975224105 204322481 766074589 503380257 460203069 698353162 737257245 82679636 980486677 58648040 195926381 681014475 841889526 148416892 33747337 282718959 489129109 621010234 689611584 807436057 723300352 730505797 191834320 563001237 309452421 748179421 987960335 680767102 454094261 127810718 574510383 564849956 770249383 663945573 900940778 961134185 66647980 959523223 717385822 625336283 716462388 697076960 902655927 325915532 705190336 195510596 629771299 979338700 232964281 331073471 729500376 239621390 273602965 559203340 330528912 420620332 691229389 96876127 9634756 633445285 547227971 928683018 894187171 415317870 58843241 724451516 647776065 723049643 147253903 812465260 554856670 681612457 567235729 320772347 881852782 559189164 403221890 280261799 446354680 167318955 411963029 168962370 38066364 185323105 221058916 304039248 974577025 254265296 575165541 296120400 490202825 490275290 167956214 342533351 898788684 82485652 494421232 543901491 50096538 624286272 636398516 315781026 208330518 768438399 688727455 791647083 834279808 381507014 514279868 195104215 845599620 486785323 10375513 161036161 682941780 673029499 928979594 494230317 402837577 950728034 44864222 210434148 881026616 860584776 385388333 68100819 229901002 989333309 113084437 177901090 576374107 156891374 856020895 650756939 806516582 585539143 711773657 962633873 0 802052043 182885421 989899106 81183812 288562067 228847333 363864258 254804675 715922169 388156802 739504973 748984371 401820241 311995897 520665386 869446266 273654478 95600716 364418304 622081379 323782406 866226082 426169711 28562946 524698103 735155628 52299532 454531871 431225821 867125054 948406399 170545613 944482266 56626151 567325504 463122175 941579889 464426942 530716304 599919046 489303075 404405492 140989746 732715671 457282250 151926155 358616096 974130731 784667154 4704776 51202683 427488597 319448162 220749130 8726856 161188276 863604714 65872001 970035305 823736602 77329642 463074880 876012983 43052545 498070416 624524336 741717882 242699906 330226991 763990660 225112287 671137217 980536570 898310485 320086763 591143585 101263732 268954748 632162185 131893907 619097291 509017659 274543336 269858869 635437896 301229931 486886941 940897480 772830220 522402190 748674038 319412996 79104610 240775564 307035482 36746022 618738611 121288150 869974027 72816332 232865019 304460994 175665815 793036117 696107980 820994198 267202971 243244602 490663330 316915324 690055219 456125631 267559104 676477614 182160677 950443693 703821786 521503010 377968826 468749730 214488672 196682672 764272456 457159763 939665111 912785246 823847813 379118524 227606358 549076684 431262365 609268456 250140326 329430638 486579034 515100965 901093975 93520033 477373926 540068588 884997202 676400604 734813863 468400872 775616847 862618626 277121695 115171226 62405578 566038063 525735753 483862411 150625139 715651872 310823787 463008615 323619329 599261737 213731969 269913804 814719851 129997483 112863870 730116388 926652383 913562572 582222153 431913317 372346322 533380130 246447114 566788675 372151377 236627224 408869653 580391973 30334039 2545611 111998396 854721519 470817118 463872233 998462034 779181978 734219555 871201827 860478217 316246833 758733382 977211905 731519903 67499423 786086401 44041579 240625862 329638124 851467350 602065929 715634400 898790235 99481039 46343445 624888277 161036488 878688513 198692755 32249443 912593947 557435359 42715646 373779904 823645033 220836872 86953328 899321892 840832281 612953817 83400505 556450640 860280361 148481396 870931716 77255057 178815210 139084255 833263357 321601889 13152362 831756179 217387499 765411330 43945112 968186086 654919548 851934832 941371841 250282154 778584914 718744299 188226055 178867782 444002692 865342234 943232522 63879903 974464600 579778033 321751376 702968773 246246602 656734082 690491910 387737351 434876780 495604918 622538248 679070301 663882046 478752411 226065163 939721304 347107579 318649134 419939574 460058102 203866250 363589056 494220756 124941987 368629287 616906652 460754629 45478651 942981884 888716090 697954823 89462335 627777362 
770088171 661466508 641079481 342736397 241714990 588699756 866733763 564477603 242193611 444350469 201094466 642678163 237590129 838249024 992111976 420307406 723736645 313462346 192992270 759490651 235009459 110585745 827340993 510656683 38893520 486052644 682036263 324349126 697905544 411855919 8870662 182774224 463058512 64197481 908038835 309103951 671514582 839420340 544688328 627739870 712726095 738823215 904504694 831667702 485721375 132624573 532367046 783469895 599921632 47547193 883659708 778942355 483066906 132549057 894087521 795548319 724162514 579461504 507292524 371733492 686786983 947317785 831631104 636666071 81500769 423982647 592254219 63839 779607375 719766581 352700430 738846464 817264715 474466972 534467194 560272548 579791650 556075724 203426758 28118986 484490906 134770770 401346421 640958540 924519543 874558249 326835276 38944067 879631368 801257704 538016723 316197536 491408168 464921723 650658790 259457102 966747417 480638807 150296956 408830164 739672468 796278122 176540632 909836867 350009029 45847014 688389627 457144350 182432026 501685989 847163581 865333436 424120951 169352650 509254306 35534768 236933488 496963399 833043124 166980563 353741138 85512430 802012807 224344259 149800652 805816353 283342975 428747177 367426135 639633383 396220949 900296306 180199524 531004665 836683937 608333892 845040427 97936700 582422457 734599956 698064024 628399806 44595115 861481842 308553709 817166946 108546358 724917259 506418378 547179067 993258429 769320960 708239794 789850096 454116953 159905171 85587992 812488861 39789086 596106923 699016958 291284896 342673834 617136129 654834740 86970321 810468741 708801556 422235082 782016776 729304047 457861637 747724200 274569523 942665755 631755165 136611071 548571261 790056871 918607094 796707564 364844820 372595208 242161044 859772055 134263916 33598729 872017362 636400307 350782491 742398870 695777196 930235433 915733057 109212216 504654304 256290157 436477309 766800910 307958432 742672883 595362452 170072267 545900931 93656487 546679902 30121141 560673112 457596824 750375616 415747395 181472214 859464685 47921386 937110805 291201260 456501965 246697829 869964864 843824677 431257422 229101704 346989054 428408442 750898224 977369762 125071244 572148380 63663880 195095171 147059047 414625366 573616145 804486871 32616536 369192861 179370144 126197047 209373455 270417873 57055643 446059797 880681675 565374877 195662208 617612290 338493190 666229195 492419238 181617554 960601338 518313814 634878997 399316137 593993512 698385740 75988328 143288527 361041003 505504142 34780034 114477771 203964361 971193158 180055706 557290174 657628234 920807494 887219973 569150488 944462837 694935745 754993223 379565369 996008575 791348509 424237338 89455079 366268233 453956834 645346986 860613978 477637103 381295648 685049609 192636640 765632113 30031580 363413536 962196837 946554377 626592987 469237252 674119196 166774148 299075724 856855152 993797052 830829601 694962620 178663 563300842 280136219 335255253 751721632 152410119 165298617 674793821 608245282 903408114 975361452 692169100 225753325 937406876 671742772 434698091 314524191 309975395 58136726 730605334 785202768 735418660 768810001 385527212 73693936 822278169 978276697 749942323 57403143 829571471 972895390 768808155 244871652 433657168 473993936 164128182 518894999 48692406 606434426 320540804 809440132 157502933 153699715 619333114 569206054 221867560 998426846 178017367 513742515 635289903 549466373 321867428 898462125 824924747 947211370 638516515 856416833 718771242 50501441 730890032 282282833 562531080 982982829 837524064 24056761 493677746 850386828 583485356 580521188 418389140 129356777 462877734 56280842 656604001 523395674 606794209 631659609 933281003 693202937 964407450 523504858 893682772 82424569 277397657 107804097 940532533 241497024 590316162 499177942 974132687 29621408 37935299 871897945 871696092 493532316 234636353 414710864 788723530 196972644 517293815 910473394 428106543 617733340 886981079 181544103 317511561 813828814 801028429 394988999 23130645 98502750 123148077 780039255 831274918 838898932 786634033 697556215 427485710 974317350 643368749 357223193 216271649 172466437 281661388 428161020 605898372 303302131 599274636 21764211 976561039 66044035 94025917 938398417 764323069 713846762 498662464 707434681 494354142 825317573 87426962 848375762 201383008 122758119 512860108 2607319 55633212 782164305 405031209 99568631 250010944 296525868 256917556 552912515 647359699 863154230 440593939 638357226 795916179 404494293 312740224 707292280 42524679 789319418 778578456 432318133 979574474 673534988 889543896 510330955 614921660 116075669 899293887 658214162 660950749 324459182 846902700 494544591 216777770 369256032 776015140 57630422 836852021 735003744 326944825 30085358 718253290 738608420 456413110 405605668 252899684 791849254 541583427 135158253 318441445 831998493 771134565 298340808 919600235 775795628 846188511 177904036 140080250 992152784 570645953 964842595 136629825 841317075 743021768 142297332 123624216 880533737 147101893 171361065 468845490 37685647 796666127 798743337 674863822 970477712 481234 956177614 338769685 37706465 849313162 894717498 756382236 500826387 207774817 387377502 445588851 594416747 878041216 556841755 676380298 297799472 727187434 183207153 884170779 639265172 147119809 641012457 454828328 359928887 630397736 774834092 985888812 451644405 255030575 894974127 364964071 578865513 841241444 417708801 781545040 294895762 767037728 872268563 372309407 272721897 660647396 95641154 2338846 442080484 556605437 133369029 870004156 352486879 680470096 554254785 265414808 747721477 437818048 156442735 350915088 80810107 587560206 927673273 817586714 536900208 527541664 948665529 203215921 137600795 534336508 83683816 877260554 478436024 752969606 594167388 681751512 587249516 788571955 617153760 818540221 986903037 452316841 100890584 798539841 653346429 552067380 714418887 130660164 947654191 203074506 832766041 54757335 931611933 831841280 406894884 775806261 144176633 689828658 500793380 575772058 241706159 343528446 460446202 250607394 759226028 861487253 608652848 925449349 305651455 329628651 898707528 929180208 875084856 142093673 855638237 76296468 431633811 901697533 72449115 517870139 391602275 319459435 666914622 833590105 581504400 771309913 739069652 437849370 648063603 549359133 334481087 668519778 992247017 583065356 33914496 436993439 857071038 639662867 953006276 86590135 603291998 381070909 302275559 625598455 796270750 555643968 498114133 250500066 942509598 552344116 896746009 401356023 67674493 491017655 51672076 563142767 917482244 17511228 991735417 346568826 681994280 939728114 910497541 808404968 149501415 159501215 352826917 87756451 761314957 264855431 945527703 584078353 17036404 651414652 843506164 95219566 548915858 289453082 715075774 958134717 410802946 263207046 778597089 526945099 160752085 229730438 403244782 228848798 2186963 919962983 893175712 370475672 407907938 93401371 176328972 26748346 290556540 153912809 440643199 691393804 597380075 450871927 789501917 405791341 822285830 868754258 148208955 802052043 0 697476301 266361111 609220365 307943098 407783624 130249776 657970914 79384754 422577716 48975076 119473378 354129546 901473484 811601093 609251603 315537002 114313301 519127432 55603285 165565857 721149151 530314398 77166275 679736414 131243080 23678339 586055113 267716472 668495989 168098083 991560774 299146054 968262614 278384013 115345447 842843683 26369394 971492445 199046944 376271090 797511595 540261607 526758972 176483713 525025008 516874575 707208792 765296106 265899177 564943073 216841977 428450892 401035861 435484117 810397062 301347549 985071350 948338883 7974936 899392914 672940257 384474538 336260105 503489201 536970784 77142434 817364144 652376590 688636146 827052909 869944262 278746351 945353151 562660237 830724910 516674776 267827599 458672265 926523499 293282001 623366644 539026786 247415842 310310519 924158919 890235313 650085146 271487572 801104159 707866599 768827009 478564547 549443345 73938915 119057936 725394682 577049597 845279945 224056008 77127967 924191701 706090442 506927806 194256864 962786503 368177831 316689470 137178131 151486582 379675114 312575589 115174679 948566606 505767723 518072305 30527639 201649664 906521628 464593665 515040002 955461334 46008439 940415053 32863894 288020460 114974307 699660467 639174044 104506165 725482871 363313353 508631944 54338574 710039604 501758932 373636803 569897172 545916261 100563881 912534738 270976241 295484356 671378035 671656479 101646821 475294675 915720661 773273849 681638806 74563253 321828277 779987735 280259948 552076796 640496437 650071433 399907615 780899150 728669308 429002387 137282924 146655536 920046933 154832357 125328649 551299399 699086801 390186482 17745535 945132653 486721309 352418351 678705368 964402318 364015721 174272057 869683331 733878701 967147948 616806147 460571763 544724418 997821539 442661379 765506731 594045060 329731747 890923926 609308922 232231470 287850368 367425402 970726752 308883537 462555902 212212621 968970362 76120412 47316568 353645592 675537532 492185958 420986531 717647014 156336520 385997704 34939941 626465149 444868993 584124589 513655957 40733132 428500492 516744707 129704992 535893641 296452564 433844320 482606450 156240329 26345671 797245127 765111939 860182193 486720627 582161334 737795319 762067856 135597897 619219211 243360502 718535950 624765602 876965933 442452541 905921492 938280599 939860280 413036072 370614453 872459316 46029644 576655826 803247408 558275365 956028073 572712231 744704347 605510377 161719629 705881218 102120159 268833562 835229566 359501880 498732065 618043241 328531918 972340170 489157772 867043514 705173477 567676551 198277445 368439699 858472410 650559478 7139667 247187326 696607217 830138897 98965604 607709262 284741287 673759604 889861891 24434015 
732729949 654068495 169554307 753543851 931018814 387406093 406029417 332046937 785267480 502211953 203154564 46823569 721132338 631601994 706165886 261019339 307364918 475338548 693848146 102719064 322682480 628564891 530133441 291309137 893724753 740180700 710621538 944917103 541739076 297084182 314422027 368241851 491251877 132950252 189663537 980464399 68789604 70342578 409962362 273179645 95362123 543286316 620403138 892172659 388274777 485114038 993208695 724992487 673507065 988731083 776660911 788101735 487978135 934938088 152984561 197638655 311724784 998303270 700306166 794618287 972868832 682822081 166831884 205090129 21280528 467822664 224919626 661149872 98791232 678703861 424088171 968983990 287499742 54033247 858801110 769718211 293038017 460660661 323270934 183115673 508649240 79051991 173981450 407391261 395792355 933553182 167152193 546144649 796571220 185393685 693609459 25045872 520484195 479978121 516821763 347841171 440695535 535968155 112649630 824663063 1924235 46573456 126846859 252134724 84428405 817076814 276722151 608693806 942306735 400394011 797452995 198843960 284518592 438003810 550617102 546800549 323988662 353017863 305183658 738675825 395587881 619715173 453189606 522440796 382568503 625474254 347097686 465874533 743345850 513482398 273226907 327100160 58257589 263122589 138899073 789017345 225395913 701372977 508418064 233756390 367389484 104552579 179288170 763369726 96265193 267486744 225522732 38998547 534034768 744915007 74665904 379386555 905190846 404391552 44389436 832146365 945912782 642174329 749521584 580428663 181641086 482286863 664492596 649502153 653501291 915439248 463122267 343401285 115958254 191424973 955932848 814554329 487560683 676725533 24651003 173607935 347872679 262390286 139690590 174192 276793932 331783643 417069900 667107909 116970787 545332702 563335105 766612538 833458531 706772386 280727188 913450865 7045406 458300267 83467991 651348476 783037889 919452812 753256648 133099567 971698733 869065088 639905034 838157251 927064126 208557997 569860603 583320421 500498139 729378465 223732176 2820285 920915522 760030510 448039804 274955917 823954307 54731928 52248040 47761149 198479142 459744657 553027802 204515316 667249850 609935604 963889588 528264177 462896233 51732120 398651578 978462060 794748557 409654467 523508698 362815377 562006707 194366171 840421631 709830810 366325776 488675444 775324110 913182719 155200225 502287549 495696171 359647773 927873356 926392485 292318725 441988413 534133076 980533400 537618462 664195906 489101082 942850921 853467742 342873365 212982626 51599477 480995962 810270829 806242441 73242973 661726805 196577962 442366954 506181530 306770008 311348386 141350221 516880476 55222657 916616864 4429888 648654733 544931181 989548263 389629629 678105605 446875507 128955218 933573472 963001015 379212188 13754723 237053163 204820942 43678901 884621699 657462088 89124297 695185600 815058797 302598860 403454680 981982577 846814026 857299776 277100475 748199909 448283931 516422213 768475521 699565097 609319349 344135055 762068382 329562808 275827978 67833662 834563932 999398278 518596954 698189423 801395879 680307266 976905025 505932860 783051771 984741514 865134324 959654824 612994686 490722266 333670326 964265451 970635905 485339866 514052970 948129171 943547056 824026839 570074607 310849025 664426416 502301098 733925359 558233486 747135387 537905530 913477081 919932087 178161176 319174857 542527952 90486086 903213765 389984843 183532004 454410926 232555809 326073203 299883487 28856022 613421362 333176550 739166407 998477692 435667377 256347384 318779883 525209637 549428045 430687890 116186156 589183986 390234333 902854033 248436589 66992462 840030282 386956843 819210684 105437778 714994704 153729872 215977883 393505868 3227571 289313986 876452300 884793972 313383757 542328226 551904260 617408709 988776957 328542682 194553566 846370291 506490933 155154565 730338712 363723983 538950319 480502344 210861536 602730765 34257685 655936420 760713566 728643500 492578674 18476733 136582814 733801665 277842766 497703350 9210359 70194349 149417768 449053467 110572191 689415310 652116105 757053980 413957107 711953641 93073213 434326859 498313405 64020653 613722010 919581058 36416458 651578457 243525329 740115089 778855937 356225643 659967117 478381232 791434514 264958362 381769237 810768147 506490881 838147586 950256782 252093085 651275653 886272804 558874536 539667685 916862394 557407328 670530316 185834893 897304760 971211719 887266973 436422216 196821808 305872497 989870693 60878972 432929177 906104820 25259330 797919166 114705065 434752528 618463617 699583479 188029843 540479638 782020996 742922655 168566835 734708660 679750445 302384048 825372844 994270586 350151178 21536693 593273427 381050412 758618510 621878456 899975715 486690301 909370376 875987055 552879268 553382361 230552759 248062869 492996314 270387255 263442502 813803401 917789047 242458361 743133755 718526035 148180914 847695893 244751081 915943061 47672513 991307824 437549047 823067210 859354749 469945539 1358946 89473533 924884102 652636674 381591192 723903565 525495205 620921316 952542960 390103521 664519181 27624559 177666604 686384769 595160344 423001083 790839367 297700999 156549468 425535777 86773269 751566564 54440215 753198774 626538525 532698326 220045489 454802865 912260650 748420631 671747874 104503947 11920594 530652360 267167153 684085671 689211710 504225061 183920529 597063096 266408898 785279241 520315486 334340006 835838104 128036034 818400577 990555802 63712270 166235697 115267012 602074548 420666401 997017604 643548084 539599531 906330849 436865933 843910216 289780242 655313935 136527507 737950138 61908818 533858127 747630580 373512375 93239254 486790659 364350529 169430036 987124767 102915256 545031399 63844464 716848325 968624865 398052918 34819559 224688011 864088668 762913938 355665124 846454357 984159499 43670596 915499172 522883568 533279003 447691590 678184875 64943850 201623444 318208907 324424911 515086479 647905971 421144087 591427918 198693772 75757484 683741337 277946522 174722958 9251891 26549922 868287353 400241274 275304406 692766049 178928163 700302770 604390873 512719468 251286334 301724577 868725380 34589095 147671944 452330114 379374133 286350641 814526836 947793346 568804090 30625422 793101479 700897892 924684558 56009829 11405142 493772387 542449187 989279394 144126615 676326140 654955628 764858927 339966839 28139653 894236445 249565218 585794626 167348125 388510251 686118140 825595401 680394038 309435106 383508025 951970483 190797504 675148166 938626418 853172335 983577654 666686797 121090578 486045882 560477551 596206698 653448455 701184532 235224249 245501124 725162075 805482464 869311737 6814001 322440506 526220868 605385139 569532714 404887451 565387828 372613939 362594692 398998944 375280321 408504929 617228060 490118115 174153234 577749976 190433006 625136354 524886626 322273624 518304639 892176878 441464272 309535407 694546671 147024058 50142228 661037890 334032795 14035210 276780966 636946023 694022003 569194267 778066284 689920853 314264660 109889734 130639242 421609976 452928888 573308102 26488125 478048795 182885421 697476301 0 286736539 606648629 987888623 525704954 506810348 485668534 533041914 73929539 852339734 29876115 33519761 740998255 226091297 349794728 999841950 415146021 996633189 530607105 93786989 414872738 6562892 419063474 632838517 106781113 625600156 812581649 290205579 370598810 775438621 168035923 779862284 70343022 336753246 735667852 248891032 355287333 720969333 409248686 906973411 742435888 332033081 440511724 211171735 784351282 153644947 511577379 487111453 620081796 575870494 69476437 87588681 720377671 450536772 697865962 76286465 859331258 651729215 74209359 10560175 204050928 994474241 914230247 644419878 588252019 22950178 814966882 211994274 371758274 530350970 48741344 245945969 480218265 95395272 375451646 735881398 289023754 264707492 616175354 568972966 653068114 80083723 546958854 720684334 11236727 77956555 878969337 339952256 57687874 395047845 619300381 738588127 763401351 551804685 229442959 638572572 500947747 312355683 809344517 857887317 749208858 505094246 187764922 959979459 232006924 610908495 118062998 966567027 537237046 802891017 36734685 973938862 975630383 510816657 220458600 136699181 767639813 88676357 302088529 422925520 546658860 512314014 512528721 838506837 472444062 154853294 389455247 898342212 411667765 407671364 366294155 549947880 418778942 417981511 411876950 270995701 985583596 690547677 175985005 741145236 89866313 323087217 28091845 16204043 188818531 636481020 634618246 614588463 837176107 655062398 871547476 474184961 478890969 892385513 441848889 227609838 685755644 442731297 531011820 221643004 888002507 76315071 624235447 591093670 864609000 642535657 943318934 500705736 105364236 174679513 796081178 810340799 222086517 588090926 155435206 848100365 674646778 454639028 631603132 728347585 371318601 528877202 313740425 288540782 694203982 665729778 606206197 43860064 683955571 539484488 857004298 537488563 942292641 597016661 462487307 94806673 462307895 635619698 636381843 554591915 653663817 782114274 763006528 95426758 779198360 294613835 509691038 857483452 3146775 70514797 968462665 227499231 510927534 167065436 943321182 426642951 104700992 442060121 809346681 33259376 715972144 20474628 823542690 782849428 757157465 129981834 671714541 976102999 867401668 86522569 932723492 402305752 537072449 176032803 709893507 409635003 586954354 116363319 143348879 458798212 991841424 737756887 370721881 715130763 352881896 256801118 454526075 863600439 672526569 956335637 337452333 166910871 446963818 792101543 197915278 451730111 343057888 382731664 558222088 222203954 30768775 518302570 728395982 457317797 859433435 26002817 810735705 671684200 357623426 221136060 849630593 981630843 371666408 733391480 624345650 599463190 816942052 
937636230 310344609 523515667 126467908 19250672 378510879 853758409 472619762 479159498 586079953 443327962 299647437 8837357 290650899 873214877 375682934 647730975 810559950 757947378 255211641 884764398 768053175 274931346 125811366 45965086 182451404 323814930 44931513 441562432 494941697 935157860 471025989 260834816 330996825 264905783 340191329 593006988 489569165 738645353 473406104 661437742 179662356 342501564 36932272 168018761 665695375 7403429 309948959 842145283 640411259 812766194 455318263 692808957 928816226 674593414 749399593 677553115 984269522 553062719 139464338 639291982 450797577 962606035 139138625 23669169 741625704 874226625 951360572 419940495 760825719 671109289 729484952 233718600 4488671 855307481 598908854 711680263 346600724 959355785 834407718 554858028 408380069 691458087 603780112 162216594 468486363 179235729 470854227 253555025 672189946 128769095 427211883 645335591 33586103 436247939 69616531 790927182 105197577 617709806 645225029 408269772 760971255 439824385 51883305 286066599 707291669 109479924 998879542 926588406 312998198 723436410 882706707 399552667 828454516 14970079 699598949 484731749 730514910 658495023 313035664 340387686 975016562 714851743 796105315 944846717 881458963 779076868 953955688 680134943 193701323 828832747 252064460 361572666 397251380 880405628 471925302 201417832 127641886 284032084 505915132 283456642 880830428 210735843 996491135 901768460 423239102 730996425 698952244 189427673 779520347 265696467 142094435 918400384 255964576 22463843 237421014 200514132 664398569 528403421 818015503 554863412 762324826 583957073 908673845 845565380 583359458 440957651 966912303 284233873 67648904 727600818 33915081 363750521 539366200 231611774 205291000 211473166 34915529 440972345 864444337 715135123 345612232 908278973 24900662 93952319 237263875 573603278 457932194 101570953 946880233 690414916 93762940 849402950 754467805 703662776 960429864 42955832 314525925 901560964 159473185 549744493 79129406 492488487 286365859 606114320 496894106 878339262 99896637 918939307 907547130 271261099 702839607 606847402 526092793 248576666 147947539 179447060 529110744 972013029 264969694 478138491 950592689 540530653 978182424 404875929 427411766 812817875 302760536 503866492 715611867 531809834 460161646 416659370 22378901 146941572 737622266 517818600 9518271 604744734 949029540 980367228 276032434 689257023 908200890 186879589 454760629 975370458 182084911 580036740 364908495 953096841 622789937 887535008 324703794 327231153 671734017 489778056 662487409 809292088 602983015 73999975 184405477 260119865 333272486 350668306 545424129 398051258 153821703 807366871 805141062 649758651 381679042 178484608 140143610 175528650 861616307 412691164 820074773 780917715 293979977 351115055 450781533 935107483 580548457 997668022 440961348 151648739 696509712 424696949 45476168 229428071 467880008 120384818 256875329 925124278 505388034 121063152 869233625 918845066 855702625 478302537 598970329 905326318 859848833 934431070 691950313 255512992 290435204 346484186 184893219 689783720 641173955 850364299 165650658 373577666 773396339 260455813 960138798 507578443 935924561 84438784 318916850 653965295 642012412 566485812 136312940 647946190 468038957 731665310 383661773 630212313 62561970 965682604 561481624 388994759 460392060 547343763 752614097 690972646 328991916 131029298 901504169 318432496 681473049 985676398 767778454 684429260 852884864 204892162 733934100 1489564 477872521 872910468 29463161 180990609 667481897 926114578 659603747 564423140 474481523 694651882 910285632 18361461 838634907 442599986 830900224 732579182 715381897 79425088 345287833 49223807 700660160 71278681 290537869 615823338 195552485 493876962 270460031 312980915 371448515 142464351 273688995 949739261 359090898 388840019 34437632 934251660 977773548 750042191 304596309 45646411 538691122 698484416 415373967 172382737 998358006 356208550 725560545 284010881 325529636 126423395 550867211 25244194 161588691 920139620 296089209 881406150 963712849 965343174 588246319 588698728 414991370 42815020 820407335 543107224 211733783 784091419 921355706 138150315 694197331 293599954 225061094 601275872 152022318 242770757 791870304 713117773 165801209 872017102 823329931 783068417 491564015 744793313 525589552 901925948 184805146 935959943 870783378 993444445 661378501 429917296 893749260 112809230 350822222 638123187 846009773 800286665 91810200 92585735 960998907 345171487 977065747 31002535 563008130 779572227 899990954 106752530 254447859 305310453 781030538 200553273 847650495 970397502 910388069 466879417 219508169 976905857 194811580 995329885 992115202 233951278 173162056 10834123 520595174 23584721 246989815 648541242 876561871 165787538 112646661 462255682 372360795 716212682 163086091 648950081 962978254 215975736 189080431 109309499 956460613 102375825 527358547 81569520 703005660 608276572 64755860 316106373 572312343 757642284 954527713 916517403 488613163 383038194 387720866 888680121 926689882 363288395 10852529 809259362 609668536 963665149 67841609 637237193 807522439 178055751 750255245 475906238 818797601 571561667 876575983 654227153 986774356 35963649 163649432 702353967 176093753 329124442 561938168 209805885 380925031 57957924 554080148 70566155 614332468 325385970 620406817 919448345 215885936 952205791 456044401 320200263 712243075 571154853 133222157 783611453 154815018 824363010 383250707 962940220 497556554 463478889 324918849 358271974 51114539 289864777 5890415 73192549 927444571 734930771 540609675 470419008 73814710 933405370 661609285 215942527 496245307 91639790 41109874 614752705 6164201 650295573 924221867 756374594 357766874 419231758 671810934 226548496 915096145 850900711 525983895 686744812 745538112 420402581 613565020 181333738 594147651 162760869 947809696 682540175 812317524 781485879 810671193 741998080 562581414 903703971 618596546 130437650 355633281 70897685 903622242 750055228 982709628 103771708 275144312 928997922 675375271 406888665 362616396 772904281 868275032 75416324 361570354 21829748 25822468 51500547 81758172 557616591 287310265 16517838 432124117 22523311 319743487 829358359 910228072 850274667 301807787 146551323 996764043 300485212 295865739 910422083 653839287 550955654 260299674 167613799 682563655 152010834 564353639 631217829 363582042 30846805 422097154 776062071 135352127 910507074 560420168 355828082 290871950 673470039 464704210 300391323 521175533 551486888 597665932 426018999 884311968 823565383 961710736 901424887 322506538 450256690 49169608 991691163 356590326 635258017 849778972 537899762 108648694 586952031 7186962 325116781 804698450 41593137 602365260 921131273 81096630 329480251 876533538 526535977 618469892 865863555 442634263 907836999 749929418 887693737 736063663 435679563 627826552 425505062 189914881 135296555 753032788 486716958 799094556 862952968 167212937 738495494 213664767 66394504 93400093 658237209 763034226 16315311 418491876 310392394 412604940 813789339 419509469 829627552 487047559 161314384 266839582 455632703 843490944 870463462 447669600 829691800 963605 483764895 697715489 285628498 989899106 266361111 286736539 0 406093502 183492044 616355900 721905348 894134670 60380675 647872498 700135465 419205335 626800207 385375868 190276874 201158555 231157243 984166164 729501746 18025229 96204242 685204119 493826037 956493237 986647297 399953977 251802579 160164150 293242100 270185142 599529301 939053171 149782677 205803706 484930229 702354899 286048234 710409320 854550693 540945225 722800561 871978044 856575772 406130358 8363847 579022858 459798472 925177597 970986612 715819789 558867639 320930231 489824358 119460322 933335295 561812529 876554191 391581548 754106366 634139682 170285215 970510563 203305188 2758282 946422403 795678021 464502248 256274039 811890804 659961017 309259864 418734668 272919227 487707335 666949842 235672259 229921377 568730657 822249550 196137892 218559641 115975891 239509615 506878257 81864253 262444819 385352734 654132230 238497620 622088728 132133067 397509067 968805950 885158263 470474568 310249 481951434 5695847 430796435 655234271 784406478 982852949 577831899 971735286 806382046 1479702 777308636 518615202 390480759 27208670 206800354 276587767 401507047 911273075 44357111 196021790 304337289 775895802 629710175 952000422 312491998 889504850 650527588 306323823 304729291 293178238 688499699 185774580 218539027 725932349 950456926 625547259 692080955 308124274 496369149 243711256 970203940 932045491 79032623 137957694 216571564 216037702 601773544 308301490 389193823 203664352 919775913 30707497 194659405 827233581 268804147 918621344 712805066 5338728 366026159 601181223 236999446 744618655 433277109 48128250 589345902 642198633 916916256 509021582 50244237 40906815 317310862 745037622 848858198 216233730 225086727 692233852 102592307 10783870 174792698 757806638 85084013 894747885 424363269 956541163 338177787 504852837 608721380 907356573 514722892 6091864 566879214 532656520 726847386 811012130 329532253 314406507 820926775 153832534 502802777 413142945 80546081 266206557 253653694 309808160 678000401 112552054 386324293 913571844 870994344 579687460 353331407 323446654 726521130 554482000 320091485 27515432 741621380 32896761 843098978 748719984 284601325 925111934 333782755 914360428 495934064 189080025 640464954 728192342 900846916 458155053 363392452 556930424 621841668 517839141 211442249 725869258 630056706 887985505 240996284 262077924 618131163 82054946 646866367 316489434 389898689 17243792 743351023 933272748 366618675 12234535 363185880 247868184 662709793 625608367 17153501 631166290 302340139 781767911 949982827 596855607 347301741 272874186 831405690 483634519 807962487 650769848 569757474 544435932 388603464 635031129 781042243 580863760 134416627 680140489 500877952 557485973 549680493 858296830 830581956 678812157 608848066 740320257 
655578475 459857780 115966795 708064791 953476690 722341467 893849818 173554749 976792753 94956016 360602613 282763623 653265421 756051069 629143845 43737923 31618278 728662593 330403926 617043827 934731565 152127182 161468715 484799064 49951237 672062484 854975842 357546839 97791681 671744177 38129282 510713064 65499671 632506898 530704837 463594284 491915205 556317555 335240567 771367737 828440178 897444943 998158601 561996019 868859726 372183033 271188064 109724268 866557556 773987032 81009152 82632788 509395536 477755501 150275358 540242923 138833777 786511103 464978226 982697887 771621843 704051602 217574117 266851662 189008723 623395167 842772937 926499861 972848133 619023963 141577247 997777745 259643344 68959287 774323701 694595452 148517560 637306668 653381503 539050358 917326660 377054304 789780308 213136033 314639574 390820507 484187724 533899776 926782285 848244410 737526883 504359185 900855770 332067945 729899134 353042217 42375081 494549896 495635513 573622396 466937793 400208036 785554198 902162168 617120015 854588793 206216582 459953210 129297397 796132524 197310369 861173019 54423846 715831712 52669967 732290896 201428864 606760864 694422715 941542635 213748898 807825358 78165929 135927602 378721663 576082660 574204596 100026743 634180774 720509143 886152039 661406174 268544312 202608075 872152083 800529109 807156694 737232351 534819629 247665090 277337768 123485897 159973809 65146493 377868662 132344047 242056630 555905396 615327728 909633474 880183973 29019148 447023168 453113172 444770883 375049794 439732915 512447352 254005845 997361252 944687851 247066460 25318058 544551922 502120480 483235412 768474280 29770135 463075500 292086931 59786295 192855071 103239861 724935764 105519643 684768669 156567001 924404005 522932780 327781092 86978259 237239150 915349583 385418163 666099494 674803503 474168772 701502648 243876390 535622042 645929626 222048449 15530710 364342551 812971919 21607159 778393437 791998544 900167568 184761736 993190389 825151525 814480764 10440962 502057889 233790405 466623668 101211084 376736906 865070468 502256519 549188913 956296532 199039077 339137192 218894433 404577362 221598518 592117684 845622390 699489563 346466947 44323791 440775905 486862952 26300110 917747170 275059362 456409809 325838728 611450161 877468220 750118412 257548520 574175727 345944977 49214422 560920119 985493903 301834515 824364493 720596461 462189662 921588444 532137808 910508436 54011277 838170410 738688774 503089386 530124373 348668685 786565093 428486551 509412062 7650717 205759795 497354995 75798671 7639544 828059654 907014901 632462229 980715401 529576360 492818923 520503756 486804684 7793964 34745089 379838279 966849965 930197387 139577617 477352615 511299122 592374925 378535899 173180662 589639721 370492338 934851997 742401904 844801295 371305890 409774488 185221442 699478120 87424890 116290088 670223794 521171184 309090855 294396046 881461196 37624914 212613299 333533427 616588506 355122724 336324976 114105843 960271998 998448244 652083104 325548548 235126402 622636559 532842432 96353448 729428462 50804910 922818909 722759701 592438367 764976686 431537529 873922326 499567402 603562342 687157012 328778236 381314966 377486235 386293697 550932845 538972676 423714433 302048446 991425462 38904481 451306493 470692989 254860858 759225703 663819029 262048317 938955577 710712948 162420553 118124256 145009049 271078524 152518449 205954082 709993746 494756108 633326602 26028080 88767289 874031997 633464525 883429406 413044463 532756629 324132853 99293202 770583516 737495620 707652559 285189122 567069819 72381328 354484192 333865219 246313212 988876643 271651012 762685945 808534399 725540392 339102916 975294722 831103333 385484361 191666186 292761919 313722734 257020235 355476485 970921414 280162899 368242041 266590397 526382765 677888365 337347950 547215884 474372855 344529129 528458273 381016425 650528027 624597425 894439729 986128111 242358850 775631120 41368909 994771654 132439483 840510087 154437055 84990147 986456094 160628860 627349995 567756701 808951498 358484597 767659067 724768208 402673270 770111843 932901543 812085481 530037122 860202428 254101542 203334289 57778340 783355623 387150795 704627734 107832912 16743984 528200289 351377730 394487004 308847909 628166794 111795791 775998088 535227142 741246487 525319187 523516689 81291290 857946297 69527334 610542453 792945858 114450552 462905969 11024757 361426793 834056377 407996271 330515407 911260380 344896509 158329164 30356247 35709466 10808181 629737892 893895160 982711785 69120068 715593916 863144562 120471349 123194843 854947493 46896986 113418947 244819627 887508489 113872335 296496849 859200656 228074228 925055909 747040708 315355939 825412197 887569173 282018720 770286484 144541064 522020975 198940447 185725974 921944340 804745446 726221923 365981315 592831718 283290234 391694180 607520857 557448703 306147708 577237295 437295084 218107162 351394488 411882020 480237244 983351910 232136353 736683856 752536750 133650581 843393300 227344334 891456979 778921562 233793835 534670742 719390040 434483589 232662956 905310762 998170198 798883082 364747600 829291733 187593614 1386295 341066493 88244219 415427140 463262678 679934986 602806542 789054801 819067567 12552203 135331927 269164513 40551716 279529307 633855105 526183660 996061265 373378206 950705426 128737284 889218471 160779548 756534563 673794296 71486508 201394504 878015572 92351398 859887041 153212648 659003378 207002215 426418676 189510736 118445258 467771931 233705402 440170778 465783600 665465967 267333072 795766703 496891797 157229332 962089072 617880076 588045541 782504813 345039202 180729944 723564896 871162312 743591885 554744072 270794664 649926936 687504533 79204905 998828327 584643877 62182013 968252586 931023194 480739378 782181608 299317595 512607723 18844859 975989186 601711503 835747491 167198508 838814598 163113243 38512790 54470756 9378558 671204942 928832854 670150971 365979801 725181479 63068151 529011000 626710872 586600775 431647990 760354732 480371407 611193435 540273921 55775048 103152342 560139932 768604575 589503906 712377020 222341372 416264682 534165890 172708477 4324342 801738136 854666859 182966075 410469608 398776612 104681239 415304690 939135114 439332298 84846954 671985844 170375740 414258396 828289469 693297942 718912701 802460026 699071995 92690913 312434932 782326108 357226029 215521753 737837674 622998002 155611450 316380229 375139943 725791219 678879579 639372198 472980220 124694344 69963688 105646323 358336905 500666962 543700886 121006700 681223251 264638696 375438728 114053860 473641838 990595684 224752017 817689294 667416976 878820416 85801817 738580279 142680187 47277758 477411705 768102547 407307256 126552230 699734779 929384863 899011837 761460024 539525068 888858621 231613757 995345867 76257556 878500343 433880596 261054478 770192272 416571374 969134 565114218 537318242 417503103 457107638 823697307 763351350 799813231 689696984 619236183 663762284 666163727 963261675 34114941 66935575 458921262 588730983 135891886 535497826 777357430 38517955 18956103 208307444 326361292 200694311 754780245 456443290 896629035 460378096 81183812 609220365 606648629 406093502 0 743332510 93857847 344803867 915006339 510105150 124734667 366809930 211177225 640688435 139226093 537505790 33114501 879520431 715068493 248314502 894763124 400033471 781759944 336007143 774869926 369498559 156015715 720129708 544700864 886952923 391245919 542627928 815675117 904976378 316109047 730334430 562513092 16939099 542880036 769941707 160739560 941413578 758378866 630800168 593698648 322858245 728368826 609932959 718116326 103830470 202079110 305120681 49648246 980959160 172295925 457294026 630037326 437773725 188013572 367245172 798631028 810074563 463858655 419241014 119725263 756906214 808596618 607309935 665192687 194855354 484736872 272509559 347736552 115041867 239027588 154454715 441372203 315292489 786909581 814451038 413120103 261420970 310280501 276773688 974873772 141566962 25553204 315018384 961899464 693539290 500402850 239673138 470951663 511751087 192075961 62559699 266267951 629928257 116892143 612887208 305728112 848390496 790634013 283601336 585615084 294427534 636178482 631031640 348699622 715551584 761549981 506251437 741815491 921805587 937406066 488585347 485023365 317831487 332692731 552269118 347915848 899884812 387329254 899846644 574520663 798933623 377168592 908766497 638415738 820552922 377970464 872255359 204955247 484420271 71101126 411857074 89372696 451561912 788547511 998977723 160730528 519101906 409634167 640493400 912484738 72281233 92545229 446628615 399058267 37926935 949658383 774070583 347433020 862049364 18120663 826304818 197603236 884893954 234388555 775156460 961798540 474517395 999655395 748925382 973687203 352370230 364190231 779749896 853298992 97755251 258328484 807500360 601094935 818875400 943715579 679138032 641110263 496959725 505890610 536157882 354170012 532245491 682015729 301369255 63080011 203425117 554598748 904605345 572022822 440116046 910282019 848483957 428104178 907023186 740242047 72087089 506425644 715691018 861622712 282018248 230806704 280565851 75129918 609510548 40080614 958358233 939450944 899211659 324129776 658242678 743092968 884936709 539936152 535389911 553265618 658548642 649792129 797456523 700375524 922175818 33091860 817427955 349120121 144210646 643322648 713914124 50156150 569761808 293753846 982503405 252925171 357174715 514183880 844817282 635868623 494514732 63319825 707377402 853517926 777839994 261534249 778262464 539245052 182829645 425214997 294014082 540029066 203966642 327956968 299616269 367208900 550869050 123945004 70292784 717880861 331467714 591244281 334415046 593104051 22851048 391800151 236596464 688579486 15045155 646593085 387799352 846220622 99568059 161443577 15695382 115312069 423866050 882591128 96150811 291167996 462953739 966418934 391515326 284821435 
27603375 248249355 326271704 344891266 510668923 238560850 225483416 219360799 343592646 324952820 428021480 840950849 291049102 542148540 525319267 576402806 536154807 440773777 282928751 525076738 938126292 990156800 292922541 761870487 263906796 653145292 21221435 240191712 143165568 140404130 12474114 910247216 928163224 757482224 746443049 718465359 48750775 162405157 66289540 199866876 658160632 583361760 249242941 34534455 879569941 253307513 271582108 664384759 599399109 23195843 715236813 709612174 375631322 532137882 371775707 351077157 9127325 950197366 885360682 891289936 459054459 907071119 410605036 161133926 837014362 869738092 370762805 523014350 236415279 80648558 700347166 675269689 126567451 56883305 333237302 348728777 718506839 224120334 860714964 394948293 190794681 885274050 201750760 261177483 595231960 603748613 436101763 166402218 603291822 933851922 317914830 916026399 65478644 465584406 651600932 703623160 884456248 596307462 720630068 818304694 410220002 349133976 567284204 209802900 414903813 899180461 508726344 424875323 907238630 765395517 757052350 24977884 388467543 226654734 166147624 438034432 623087843 424705376 603653447 146591677 239341890 707405644 407839123 37649813 730255308 148741196 119553437 630822008 552597505 503074361 960631642 505177180 74733232 783571527 10584100 375849900 477936999 246437836 742166216 812941835 162619812 788090785 760457026 590375733 726753454 379706779 277871883 669780877 844247949 766719616 778357346 236069430 805486767 800219904 893323592 483435576 836782150 71218593 658267258 690010578 736257278 703815112 817953241 546152260 996677019 484000312 95564673 969869590 709663935 648929743 351204589 599920699 88569640 227914659 175663453 93373174 267161932 762040250 814092150 535146999 416889438 740840952 561909210 665824674 572664136 744785846 483958951 251740104 715681078 85952811 798423862 950726133 729120601 119787909 277600931 491769380 562642414 275005242 469632585 234309572 951797870 300274222 798347180 573305261 526957118 809415061 821063790 977848790 887508015 795259648 257024389 318818712 106765892 924314243 972923453 134504415 58185679 731212551 973896229 108445054 808943647 842384356 961103015 795410585 431901424 996620071 318602473 901326782 979919138 744396296 905620643 160366206 292028147 676646398 396521793 654886709 860842019 769959761 585182475 726816984 494169310 589428325 769409821 948271448 735183989 457855468 239673784 921660718 497836892 130879307 70611302 168463597 903956679 727182404 742114575 629979423 854806885 547757651 203824703 733115985 90037524 698579218 182263591 12365563 96802933 947090428 632476945 788474908 951232093 206506673 243891567 601130578 394501699 298897913 754557238 395559645 28970947 867875562 290445920 451763917 52625234 817297085 494389657 154985303 927863919 287773254 62630516 203346248 158922254 690669882 546648669 992120762 275902115 309073467 534014729 574487475 523559071 348880143 346087514 285865005 333465687 681124479 784129710 850314700 156575208 397360271 221165162 388757422 627963077 884430378 317382632 423482062 617255605 240870591 212284983 679816054 1574457 895640190 431544293 565209242 883336348 942330376 146306432 69676794 90912403 902102886 709551389 185539402 737432717 7685793 521931631 200508019 158062477 192927853 702927542 323659290 396542728 810036062 822848796 629755624 580634996 566640559 457134983 224945142 912768384 263950394 726085321 789989464 218293771 488674996 434240389 506740588 876246656 282484711 380091929 783384688 902285621 881096925 153321145 60064548 724307998 601630761 289173968 887646633 211569163 6500860 923190820 724228756 120435790 635921988 474156481 872413020 56772907 288239654 880926306 962552367 673157773 751550587 292391184 679126897 432569884 682239612 846364237 115306159 289020913 343556909 309859825 588844471 673374081 890823995 542682818 690059171 932792479 682717551 930488133 925796059 649493268 815943752 704545094 456726245 788286191 454242333 426629765 17868008 647557679 834989416 805462753 50003969 489565196 355248318 465508564 267497939 243333127 721869376 299463345 153632042 216879684 830788530 818735764 588120792 241211611 988401408 565177972 869376471 699928748 321769515 490402273 189695427 888251969 54834163 263511174 498327053 481298170 580670669 552823822 216501346 216887938 783382422 653799463 633356425 791890647 333231051 700932523 525335706 578139552 144798532 530440198 373920625 714403305 799447552 236862403 644802203 665062198 598772494 409747306 831081049 460349860 855964147 445177895 734462340 555702497 388952486 633101047 340091293 110671129 362599619 209616223 452069749 532424442 856878366 977150935 434436040 477393441 590524717 18847257 729105556 899708245 109046127 769664115 558541014 846518525 857537859 100367601 480807344 717004122 923949316 790667860 135422171 173356606 233712028 747150606 435306200 214369600 758863634 260190854 243873126 351315023 775303342 449537117 274956170 263768969 848985317 321571181 334276071 509616426 763430767 140190180 265523361 550656389 897247113 224276667 60807828 712618637 13847606 389054407 165417056 139114208 277592248 192374088 25167325 788381053 568969759 850922619 84013912 912744992 804105744 113048146 918304206 794423249 621519401 945172879 525895999 909597069 11612837 69885994 191786342 380005510 195872609 933164742 202259258 988551422 925678432 881468049 678715884 451309073 416362735 538548304 62314040 99828742 120468070 224507964 33014884 992752427 20607652 406206707 76513276 46298338 245917967 112723394 492219767 703504206 595365877 131755394 309736711 977073444 920751810 616399947 614061284 860722533 938387328 816755488 893076593 119037977 949287720 335521633 462224808 234872231 522887252 354215536 866585629 787975190 819741266 807194485 983136669 836254084 146928400 673033960 238018320 89493324 947761289 661665574 537270094 783107972 386655079 577079976 952660116 504749707 220293326 476449544 726870862 607753992 965918715 106192677 489148645 722206908 225677269 266988391 291972592 193325570 119466820 749480087 179506380 84455681 359197444 32308410 926168800 528084313 210413390 494571176 477987182 369269363 870286001 647738678 136127282 980259377 129670390 196930009 854567110 324685299 356669192 451123195 559695257 225734764 896898664 760983996 671916133 614269387 631855252 76344333 458902106 244472670 366124601 351973510 15191953 190137981 970657189 741874911 515656076 928524413 105008252 682888371 261282225 21292083 858153819 859765050 489338238 951678762 806458550 867878233 512895125 606789178 614732212 499293455 481126144 971887582 253554702 590155990 557162820 118352803 117227225 814782507 789005326 878425241 925784314 136376727 37226701 458418063 445715786 88859326 302574497 47804180 754787845 719660121 367703120 712164612 836467465 350001219 458404487 74821886 31099974 723928651 13754843 702315503 68113658 505461808 46930114 368873512 934254570 537288288 405924911 877588065 993872950 488909477 97084010 849446682 469908475 391212224 400303710 851735711 88335152 189019525 788358456 948907243 119227288 230546806 303902000 978991189 40381988 844659078 303458070 795522967 288562067 307943098 987888623 183492044 743332510 0 273167246 68126146 713234178 538313279 676893406 800493364 874213419 217388778 58195106 927770711 46622041 492699015 424551807 900518716 25251546 369500223 581674455 866556109 876792426 853970731 188004069 374261082 240631015 33542537 112908523 977338945 489183005 123834200 107572219 739974237 89308375 691470594 780171948 56686120 257083300 813937844 664631451 556672649 175719552 589080176 145258592 169769030 212264182 485035920 74119049 348255729 676852167 435021009 544443917 622781546 378423000 545135642 614666390 812476704 836625967 803530311 250182421 759647184 168311184 563872857 839157992 548334988 292849056 24219718 406233761 893837715 659717341 359491548 47743851 867129038 828923781 70169017 48101009 847574050 387296642 530244753 249137304 921646200 491755002 212267557 739330874 453108454 183498440 531309993 249539737 874587160 875249007 783046732 415083080 791786213 476030670 967928160 538324256 225626670 71857835 2998732 646197954 828743267 902420140 429639374 604976580 458165212 103164555 206578901 15588012 62182956 979983399 705609544 148742164 411407394 707189958 744920106 361983827 196605397 902944805 968294538 900410362 483191363 29031277 745124001 532849070 484528080 279095712 882667473 755188957 92722583 410880697 256761972 221035794 998179714 717370925 593254373 554962677 75314383 95061087 892520304 727958742 498107741 955037326 589348413 972865775 815273498 555762562 591427183 80438685 248149169 710302410 316679797 851863019 549857 960715901 449944217 2466098 986446775 612820618 147425829 257977025 5381967 303727710 813061485 59299165 651447923 62435022 937788111 960100936 305050108 517943224 177947576 46175105 812361467 289946345 869122587 603528457 409389030 881541560 385585136 666091140 837536189 631078740 386320169 784859273 267548617 451684725 434924124 356168367 538497759 851025169 187143106 980677976 611950170 682716894 802268213 110715988 630322124 395722761 634637430 477802288 360023625 36540690 277282017 184094776 624189624 138098397 423696291 114250709 275822015 186512848 120749676 763047016 256791792 455966664 487728606 343210548 624488662 298985614 108735998 247590189 377102118 948832188 275811853 358382287 922719349 281067999 749934816 427246869 351077623 593583258 833689801 287279375 531809974 954996814 274114404 503284696 744752828 397492723 450412637 19344326 287589173 587724260 349234040 684573021 112147662 187094635 329190538 336696879 264989742 845683048 112696832 766408102 610092828 784584741 444641465 752867368 614767297 62385504 926709674 966647898 635856976 859875431 932931651 6867621 977408142 568965 102601480 772484339 603711305 758139622 218011909 906699269 778404312 407306386 734636815 151334087 
339208928 972614430 215188992 395121842 773463110 625804987 653126681 199988555 726499136 118905430 499317535 560805564 488065351 932840250 50214602 15218129 735197129 89921204 25734756 6336474 219154811 319611796 671016676 733056365 657315526 687326293 546360251 667962469 6065184 115819991 202658753 96817801 322813286 159250323 373267025 149762494 357476180 117438951 817028023 380505795 14646406 517422465 653109023 118913511 354702613 249544862 912810414 475660346 882324940 752512193 969960472 763988790 430753893 261526048 479385110 605758164 229186294 696625391 406982157 329777558 331038592 913908124 501273353 813728992 943690006 259593803 179285156 714701133 691810564 709817244 919472998 95853484 842230910 940154830 240266250 195198284 827339146 811901960 588340585 275348369 471841966 745581948 15316671 536241385 834989740 146131803 624332854 218156996 617779334 374332398 376013443 133442531 438941615 936747967 594604702 194725143 200728352 657947658 968332870 727056466 193003576 398147788 836468982 112577331 458284000 106661216 430606096 42962628 315373440 684482482 931892942 620107806 130636598 66204057 100363181 92386052 166621870 771823850 376041187 28531261 772387928 443517318 120318050 104410954 858420522 562760642 344224208 78930065 879144480 629233708 96017316 807691501 628101768 743077720 658006373 440108930 101399499 847916334 188115963 711657827 954731933 34905773 961277530 511289564 44619369 306022 354680889 570642904 322027426 956647683 323838445 243600112 849997731 863526555 161648133 829880719 254082427 194423947 119605713 160323517 737763900 825365939 257095436 759816912 392552288 21037974 450798037 617748709 333629644 895454984 662557134 355811977 869896263 771797660 161018828 942911464 132776965 484046349 973293132 826675979 785702607 293680305 698879471 361939895 358887676 652329716 981572275 294450720 530610582 308019404 236288874 451218996 588111646 407295958 738588624 826431791 990400499 119358439 712507625 127379854 636054858 261774340 773083095 947782931 858384849 932680796 740692351 337956388 374355035 714243362 252764455 563418061 916376840 755567965 916496466 535668472 66950222 760987315 55020466 330394300 161181310 93171966 313157998 974591208 729869377 622646426 686629583 121074852 982038967 811537561 812138346 498079799 525071782 731464116 118408784 283131747 38911569 566483322 257367126 159063211 729829481 129113485 916854696 666665112 601705789 442356671 307929230 236276188 49855929 105114707 546796876 355306424 886946842 581523552 120534875 497670033 93731673 530912958 538660827 148779027 802104661 781073111 473074428 597888947 609091125 781272482 591474750 478792585 790346913 453821447 960826737 911827508 921871558 431997367 738237858 434862165 38718646 967024993 143908308 311438633 108258643 74612283 128029193 464600298 23741051 330913835 634672309 273126767 855186468 146655952 412512938 572288287 732713575 91028983 615167254 849280243 651844546 855822049 477356995 770439746 864485347 795750757 933751561 893994872 978669995 108295737 343580498 99150571 906482081 774587765 774367011 607949983 838298443 620134954 329613315 531984863 214270653 363771532 531909024 465560443 774638711 147418955 415965602 953032924 585611692 393846196 49166294 690909442 426836778 39398729 438842714 371773680 935430854 373176915 693360670 656137564 910520253 726186865 359041642 226040374 978289715 256238821 261234358 116762765 897694270 577953677 934372795 190706997 833665176 52208936 477891371 844366229 539366747 235057057 902827680 303960273 211765874 715894141 573744210 169834377 553741379 4576454 697027978 38165509 477926421 284174495 291837490 821603855 434915176 773230199 298839862 606104819 837903555 991653037 917367177 211293609 764437368 607817859 665056541 312074139 860887598 73348989 214178803 983871147 126336158 670257983 95946141 920771866 342727191 827532346 684556546 36790409 326398144 901532962 456422689 385641018 787459228 732288511 335089504 381306277 779539268 737342768 350317257 433105136 858418567 555433895 67709765 88387958 306144142 798961267 377496846 388743156 512419866 243979651 387363640 853857310 439359162 874965114 680153747 990258372 226905387 434240623 654101545 804195640 511481190 789271686 794534515 490891990 32040523 277031978 185443842 85402886 942492571 139540095 287280364 472631253 957910437 487846746 698854476 401356668 133187871 824460820 594877853 845181110 749344520 931955033 128113002 321893656 352727632 939319675 288175595 443611949 679096067 16459426 618032387 275236553 638108434 73059380 170381574 602386567 568514932 573591917 914561851 757416712 179460938 442696229 384830674 757464863 461012755 568749870 583992753 210862677 678644757 156920114 233717927 357997857 69335622 485332102 56532960 622173855 79968089 388877797 430017557 480349267 630776518 12950954 716937195 62109114 48563645 511762192 688428358 134050761 996989794 98122545 955503256 635200590 11701125 683728799 579904118 801104322 679365327 704975106 554715612 293880597 913673417 573847364 73356231 246785774 399024058 529304752 289168295 693715553 313618130 100196763 293764057 586103694 80356596 558173559 225820220 171033035 808850031 439431274 655197760 275926891 70060941 835384622 118119116 805402 93550634 792069478 168252182 669416767 653167144 223314600 397018089 522503802 484813591 942775810 787742840 461600349 17465506 319349604 283178713 176268618 996685863 501054033 773844147 276182121 661927917 736696419 923654340 170034602 61364072 726619062 4047980 890169343 57824032 523458387 212640711 100616911 794599303 822548957 895383031 808226115 519073857 230461457 62049695 391136727 861578415 128134882 208546831 516002011 581540086 969979400 793623905 352538380 826201081 706651558 351601213 508756902 5983820 665925171 517647447 710368228 393688474 211185557 145612392 446396191 58975877 210725034 450411158 978239247 383115082 979908203 795246748 199812735 117927593 951485435 163566795 256604239 575351639 682682300 634159388 327768604 815236461 69367219 856449667 857738061 941702929 102674150 635314258 386217702 337202769 580352315 888217231 28144948 17342666 613114891 166931046 171999790 851653168 215035967 723360275 965721031 113391948 41018782 392936196 701515904 585624198 541107452 11410439 838421049 750604923 890615160 846405406 652675249 622017866 304660619 729719229 927964509 500221248 949369508 786304414 546392861 434641860 83700066 444222597 502957835 725423524 693521117 335181263 188630178 696265434 63187242 803723400 162224297 854194465 22766859 364481595 185859199 693779881 943109925 919173651 345572793 480681701 841727589 114559932 376813736 992375427 324442016 850628998 684989644 269589462 411666141 928425410 372578825 184682624 963425891 471150324 681532910 182902868 310843469 690368712 491634221 398272341 485434277 853842931 641906313 611728835 931571413 766505898 162559238 506511717 542731200 606324633 730999152 716846724 454828465 625532651 216742603 696935578 378164038 622539267 633799136 361830369 621651771 942005249 623953580 731920474 814845190 844273609 755925732 268009815 395260964 980060380 873176106 980956387 282440827 254625993 505615665 149554227 228847333 407783624 525704954 616355900 93857847 273167246 0 166892689 674144762 574217472 653446949 410844110 987276754 964562441 684615937 615362191 846328146 723225492 952480037 687348908 759641082 385165709 368628160 197682155 483761264 226709893 88774504 98942040 451738365 710101723 430872097 472040459 687982649 862420067 963589386 241548297 323299962 45329866 967506002 760356363 959875431 443760913 318345345 557985054 596060527 350314481 836246289 307942054 320957364 576921582 923316847 267837764 297690875 215458937 860929634 757023350 891169710 2967552 26251537 966754750 716137378 662106095 924483212 503269791 600615359 654346579 748372157 767457221 95557409 138016310 614044415 204020304 769115507 741795903 202839163 567228861 593644563 265769469 190913859 422004903 179310034 472186104 496793611 364093378 820697947 801266582 123893445 463341237 662405701 531990800 407604059 964648984 818601692 959204327 24118872 684833348 702993624 244110401 801028571 12495417 137542247 945705659 983337888 517167701 358999630 863483858 108518718 75264045 432809489 642118255 804131250 125802374 350880086 812846273 448333958 912942774 286209796 961401948 94491152 326849177 739573323 404280849 498642757 235679817 666830177 654711269 61296162 849608855 224713219 81064207 888584899 693229038 284633668 536591182 326890354 94104317 324482027 521059271 296152106 86176990 235486727 699014864 729334707 438304377 15282047 263464982 117026412 800011644 79820978 325629769 602227991 35688045 736703598 177421833 659283442 610769016 677121570 179407620 873620170 554737666 822896859 425471466 70672382 408195347 834831116 210089000 552846126 825712904 819379193 401215865 389664832 273092948 668327511 532275063 449773297 382436842 889718659 336864701 54832172 161849635 63457797 616750590 315447373 552748472 334330311 509903853 272447933 665220982 530014125 584521531 143975041 911480869 31160798 885398183 585380997 81650283 711933287 997743884 786259207 849495445 815579340 841523128 905438517 240765125 528609942 653343224 132411877 592847700 186880935 371130461 578473567 305013470 26666746 532636197 823648216 257034668 317952555 592311171 907451351 505615775 386999543 578845223 796398087 462222401 246833058 103277844 245324205 856149411 965587457 248355892 52750649 787209645 285578773 673613548 762154742 185722784 444477212 174712329 162852306 214927691 636939473 261116428 309871048 729836524 630205407 614469783 127740839 328516418 799177271 286310431 964962638 98335936 620564283 189349958 482658700 636403023 655155497 267317216 678286258 53465539 463024113 572225807 425128277 953391148 445955285 187421851 938207607 498446556 433469178 823839514 712436996 771044321 796099374 564254651 306407523 906530850 592268452 604192809 259918231 
997311500 323004870 268533204 697991684 801959599 434142134 382321209 347060321 260870499 364100847 868242165 865216922 51606145 760956255 529296528 362138645 129932057 352393566 11155618 955788901 975789761 340014332 658631505 998695439 984667105 253414975 686897026 283272235 771275395 1643149 604659359 69114837 348235458 207698741 756683409 311915610 522808564 81409565 56611144 603772303 977916587 961132841 137152721 98863578 350506596 784885940 805969966 772401191 506118535 326308742 513721984 494606731 196745759 32091328 116410260 315138365 555882456 528084081 963022391 871702917 716638268 386819784 888987294 911023248 368913564 272871486 753428329 484227720 834833413 519949946 120371109 440972150 930933255 604740427 799399725 403789483 843933838 594627905 69984696 892454615 610612952 584721954 928605661 62378105 195250047 625677667 789872491 4128612 479629352 562111682 803715457 249790216 174962903 644596063 551096865 151146880 459442833 566885431 206994047 312495826 652901035 53725910 656583683 667819421 173416224 813791458 431047754 208508216 631156211 700592737 882577003 931231259 528714883 562609021 658966914 667075036 464624091 259271295 408006768 903075983 928531133 214791482 406308508 236915274 335706292 137999978 349572446 436703175 155978971 816965989 443686413 67503543 819672899 182163896 356488408 448960784 73865205 76248734 929222948 285172055 913492367 680749661 426601109 669575707 795464636 687157123 144699340 325446687 463852531 33210750 426591384 576950265 750407969 83408609 109352626 873567897 185171382 571321992 46194044 587617544 696064343 453082158 420293178 919287651 551173294 612023615 663290583 85467397 633383773 722452797 856683180 215153058 131132199 342464094 455137715 708228118 536130844 634885031 576863822 275681247 97910068 251374778 408022154 616388475 734046547 447571370 628827010 451962037 487874481 663825751 987952484 896847954 488475248 495746691 743926861 568039603 275364034 159330531 25135681 17236043 625182083 129675681 122234310 911360425 568081182 325190806 101452317 689532361 272968314 446796572 453591938 866074599 624991431 79353343 397226981 486583921 55129192 221755692 22090996 434853613 526682612 932082253 251609347 908655916 84918371 363060219 53695477 518536186 223988253 214152743 736053967 105424994 835030823 16175156 828063696 882538176 805918983 657745031 602631789 238731678 753409464 677278713 15864602 893979187 478591243 884922292 141052828 696449057 667989915 863168667 355347912 867933994 424956916 772659710 848412860 681045282 917236048 91853186 516431110 877412370 554044688 870637785 475821152 19003118 801829417 328493229 899657700 634948607 462243897 479148249 860467631 98560526 359048176 866867570 616776282 565987865 238370416 764241849 518335311 630425944 626023713 957448727 552619837 464004800 70949391 462506250 490188429 805589005 627434891 182427691 181365264 698889684 355482345 325379362 618294369 526927755 606252080 461216200 181905192 115460882 388330086 929365226 195732623 783479877 824059546 727762273 359175769 319381338 528626131 940195281 35315990 851555124 676703675 661545556 516455746 196504438 323261994 979303245 16633835 191950750 160389251 813033459 875547530 691642645 238527256 472361305 640897592 167654447 579500877 134126928 503751597 765391334 501604864 75193212 767148971 867376745 912403815 518577365 347404606 923346227 627228967 879341426 365211796 388788951 182447229 497904472 776614482 729046377 104664707 995030804 457716497 541619320 88102463 368819974 112721683 399255797 748054024 937974830 384951577 201345885 518193057 128614884 734180656 375796792 936173462 850685913 547740762 38530998 753096577 789170160 539180200 170032191 890975669 818559722 708936460 755103200 7686143 741045075 628060910 888913898 974781207 55118398 145183708 763362054 418905593 370011894 475770122 257936637 548637617 263164009 299174530 649092062 931237389 749589498 30339197 440272494 435067294 600251149 210631225 886644353 20214895 837316477 90193448 430558542 139283139 592333319 753412870 260896536 428516009 531268159 403452310 602333908 766447565 676746816 409781208 2866232 356560151 173240113 418672361 467277488 508856352 323789287 732344931 887131932 660845495 520010519 810238712 778742631 793643498 838716517 156783727 719873738 286759085 279027639 320994406 584615454 789717353 19749854 656829090 212438190 997898506 810424064 750306510 169371861 585807283 500119483 954552117 425415156 867722058 301956864 705536938 980741266 820259504 411893684 347315853 612913153 399552466 139481290 523020140 307662247 894351214 631389081 976484068 852638579 50548849 381938168 54580148 731039485 311404799 674029882 772101965 146053255 425484779 580803714 467098944 806439601 375326485 221224784 429960580 518385976 464454462 540176503 849168071 64498242 721073616 466755520 836846643 829387557 778916893 94734068 755094735 29640576 715566467 98991388 746961688 281670311 427944125 627411503 318084661 100780789 630047581 774306058 957611459 24585385 653808496 396763274 107164639 960214743 839183154 718103368 903939516 345191452 168413982 685285360 355304640 510387279 17083507 355980011 558431200 784425415 732436834 721185881 744966880 758227078 8798364 585222344 609607460 169715881 155583652 41323060 101791944 728834572 739753000 444260813 564972096 748270296 906076241 817736694 160272566 647371375 133533015 664254107 109975373 942985604 180517947 516311015 617955110 752599910 252235099 860116203 444709561 549399023 181496799 936995129 56587536 862259606 198812191 611244988 779885826 170991425 33663910 935233019 800241976 709913503 285115065 481391704 634675562 429465780 262385000 504030334 327518250 247599744 837673574 764830637 122207731 215200487 869520855 523953495 420497054 158260110 807865896 351718717 750413758 705478744 145368400 832399131 199829339 933041305 385979019 94161474 265904140 946473471 228222273 78140041 815221525 796954483 743497291 410407791 347690625 470468725 806881892 152773310 330196024 989309804 85982172 546294798 985142497 909609013 733777844 385267336 975827881 168449698 207090028 453625127 298939306 734236170 899543400 984358960 790849426 308230043 632672798 816717517 583275594 525133477 319306252 499545224 513911646 623249789 951187972 754333276 431871736 144162872 362408829 812483559 866061543 444134229 11486586 321645959 517191755 353318025 537221774 300253761 477275052 361152458 532622870 875156637 718400310 423691232 28198079 375149185 195109900 264885422 185260292 40331347 130995899 738071391 978214749 952010637 132484895 108168315 529197842 856559915 751961983 44401565 21530162 658789865 307005248 813543175 373822491 381889926 923383300 658346132 916424294 797410735 589843420 784154410 751106943 336311150 818984024 533282740 871998996 682795088 53650213 354387845 763112564 718579461 256619033 334618473 242334828 384596968 515944976 527351447 592847045 713052872 696015353 166785997 500476376 705211258 488423171 339644078 248244625 663338862 697091541 962385551 524298033 484046888 217230623 654011114 5336024 239898947 845052235 274041090 368902712 7013183 429581424 715313351 569999066 983562639 160584233 508268060 366002845 363864258 130249776 506810348 721905348 344803867 68126146 166892689 0 820432483 990511568 983398928 282499800 641110449 213010430 994908473 769075949 224582982 116774404 507217533 671293050 548571619 166284308 421826458 557835886 966941737 319343882 603122211 203592675 499385091 686441980 34559880 124859294 771464367 261107964 838511560 892543095 253308419 679712672 195999724 711206558 482868394 192156974 452546285 820548809 316797554 58842143 69543604 816870233 178084717 875071505 98346117 523288939 486328016 243025880 661031422 328384739 388244980 493885640 539741457 164445150 44627634 618223250 423761149 626209393 640061430 986719670 538262106 834013088 724412645 582961073 944530783 664004803 686603931 400617945 440417151 694278530 314100263 319828365 742372515 16310541 925585959 17198077 504566119 419641081 314373760 429923344 389255188 628736499 48019279 434848525 478915216 43748864 417130815 266020115 990383158 436313382 939367870 490899796 211293169 181106726 333345822 696747254 490234655 535008549 649319249 425925429 315929503 907201215 50840328 913385838 311139492 869631676 699795317 918842962 201023865 652839826 187483032 234342266 995306126 308733700 258529484 557096378 555025842 139048085 588725875 179003381 586004951 167032278 168797013 754573281 478818219 941249786 553303804 254853727 882488693 994542771 38043455 200109983 195185796 624667038 238207626 99762296 267917070 847436759 137797061 346302988 811693896 901295181 617682891 48200695 776289738 627365358 587472046 55009536 890633279 356262665 178072100 535027812 691515 965951022 849198509 524923608 787242956 386476170 19522577 957593046 241080561 381970626 722227413 483350075 286113518 308157780 580206539 313480795 21574623 15805303 393655641 243662355 900123314 463376252 667890054 107925640 5918670 855370018 9903974 28324170 631856659 46931688 432823840 324604303 255955744 782083334 652729980 870029637 714899985 8882821 715903299 680504399 226385767 40429438 995928436 188083243 899010937 204615860 627694087 978959883 980278446 508930284 8136462 287638815 776394105 366324170 681003887 520548928 403777338 481734781 750383697 117634516 209850187 661179098 927885073 235209498 203713975 486780376 569997210 915074821 851336731 959683833 951301242 194194763 682507426 851887852 787172739 497289686 44449774 910035572 453193440 50151259 507206267 619979426 350764825 518926008 575902598 450910452 291243835 873553093 624566414 669142692 669684835 996250337 646801629 868336598 351595688 322054389 807614941 997206232 947302616 336549716 784426385 862983097 924693336 663824339 172256932 429107338 651137400 440778744 374728686 935700374 720779905 663534052 196097404 179288762 220035387 119406146 965127577 81806774 35437123 607632249 931842279 
422134886 905182528 941455332 65340200 344787490 897289644 2970462 620493413 774168300 51417353 432909965 763779476 161189153 216388771 476858574 831281464 876316212 605148152 260582524 402616571 858517182 587087484 267488445 587558887 866557632 934138288 561524307 272505793 853904095 710817540 795621804 999924522 782808221 13931938 742049032 668143172 845518710 137469433 464236110 220039495 722058991 3063472 906513176 861222713 459340643 722448940 144786927 988362542 964829641 141778107 947919991 151734948 393981648 255457709 195713978 69837438 819709784 348458163 848368065 296849575 666251000 644853913 53310913 344538003 836985492 197611176 7345213 458791656 189113063 24085803 193857082 736779960 461827052 904969687 376143355 7416012 267845299 659450379 4461235 322982021 780413360 999175258 155826845 463798022 170223882 326427525 835957092 305762767 140066822 481488644 766010834 224275766 258187891 462307513 257076219 324920140 450541116 269624182 963118497 489303800 53713611 916851401 849448936 158823979 917241082 533443386 66001826 88174635 913729457 809541113 572588679 758916151 515316450 28561362 990882211 415462096 943161881 8682018 879613309 793869529 263608806 76861215 284044970 688779382 91747216 253209732 173413687 842124292 530672484 154025396 829275700 273922408 342558710 34370622 475444081 108445106 79975415 753936770 942223176 3947906 354214473 464300779 974681884 148720853 544623747 765385869 142160001 981460516 859440949 304351036 515439523 554896089 213719196 623259487 395092772 443057231 512268131 349831615 769915510 896899819 972856374 145309737 980177967 328263435 300383861 968921396 919224693 487160655 974134121 805266861 539913439 835014570 88496093 43643972 107915029 25585799 393505900 441409147 311962904 622633258 846887023 643147887 292417743 51661870 981703356 811062023 341904552 788157557 724872970 732303682 84165652 540909312 909960972 740328563 779569642 704714950 437352099 731944556 980628362 260372856 579663658 450889252 399073178 763189960 916440418 15341263 799387708 49672649 117315864 562843167 121267436 583110647 705352119 138378321 396474660 933335507 785027603 566458174 852284172 286769102 997298367 553206576 33867047 516642932 109318307 663030744 997910670 376194192 720039848 564501277 981453486 75105786 371759460 256654719 563726803 774793381 187420190 583766371 49072045 500001603 580992977 677561246 352910128 576942609 680724959 180057426 418733467 214063373 919628462 797793916 779392206 587732898 40698557 949503605 748601651 415125406 248341611 587059843 975412044 593697049 808531863 448794825 450508621 930303569 166411712 588444344 524060456 482825545 233988745 416639488 551902178 848564205 67054420 903809811 940947068 564075661 663078521 553060847 352058796 807487220 71635044 743223202 610609534 165767773 634673751 274046727 405203812 344159009 305179630 48542152 402132520 675155032 152208896 6566388 869000551 46388941 228635779 998141483 700528625 611896875 466659953 196251276 568813299 563702364 107980475 892138840 415453319 610591047 712484419 984298175 32093110 324001097 168432197 621196900 405863933 696241926 629488082 833136919 794860820 865682752 814149887 268544599 990727902 602002448 887605728 658269933 984378890 580744914 74324159 237246267 236049974 420466695 641569559 2014124 447884393 484514636 935775573 279987444 478932290 838857713 969635187 392191902 762351429 828104496 661163749 66621242 299798481 872434046 400564267 884123173 644578912 75993050 383363665 159359326 441947643 826375951 706210354 200707939 388077414 560607528 13358130 125218459 564560543 144410179 430389838 705463782 613052707 867616627 352211626 575456708 453935105 766019708 420610732 154084279 587950996 957397829 582946607 445556457 85467839 956092026 240758001 765751619 999296913 266232936 348455128 581396762 628740303 698207116 350715184 805301723 713818103 3043423 314768231 844135293 932737806 780961047 203280010 419947694 985086014 802691996 922818415 909611866 440720387 438850445 701098450 127603948 604117789 722410350 685285177 151438975 627441836 459572073 845298978 895757439 644150063 508249307 669744933 162100311 582999887 580930587 846173445 115764935 925511969 106991499 804915295 281117400 936698805 443318379 144191448 461175660 675215001 525130810 490375187 647301445 816247723 578293499 347799374 408813520 623595319 678959896 223682864 787430525 153904273 577144013 950269844 418890812 984946550 538737090 959236274 366160549 849306912 256072221 159427618 8545334 81069795 376564381 419777876 269263947 799212106 473319332 661992496 799939249 146219082 284455028 138637235 483437453 626214421 162295303 472031393 52659064 628784975 167893386 172894860 795044294 517352520 465103962 624070396 998145529 139160782 448660298 564693914 636905768 434445890 591286818 842439700 711005918 108450711 970857401 780562338 91646263 396301477 704069737 473185164 889377031 136826524 533377413 746593443 936454078 438251373 635282209 348899347 47218405 352813648 207953738 748530609 723181913 154904253 179311261 529092470 158115033 175041453 624437366 354465401 331923550 539315549 100866827 245968234 180474338 660800267 351192439 781691967 751584537 390601760 448067873 642964028 839427062 71000942 725560410 76145266 76653861 323752881 782070406 305125205 645058879 80478626 474671103 503266618 347307173 516209634 145898071 766699415 481546547 961891974 929313989 51759656 989652542 131482156 365374631 22751565 218109798 673094571 380555703 799052710 572943757 327381322 494148973 145562975 350349987 631455953 697144864 276924339 837460541 900369825 795761918 2864752 351051620 807826621 215315441 221466684 132680682 204709720 445838124 15685842 129608562 996879715 103488700 574613568 260220412 148533222 205761483 126865499 657527956 768651991 247389733 365599097 273928820 759802474 895827303 888426017 792314879 497916226 729934569 614649148 196043485 321254208 162569211 856687138 834472872 974274522 178523285 999665141 808885784 177407232 336168626 962704184 95542009 45712111 189971132 897664259 579701189 526077225 69527674 479390553 124296150 821607539 490937910 355898471 250029609 240109236 359712539 628162005 480050355 122121112 694982211 264193115 367950813 629908981 977587628 813394770 877231291 539050319 937095714 93021807 84910576 820548637 605196356 679708119 662579 380918229 94173757 271232754 457991622 52799566 984910230 261262424 932131291 203779807 782004924 202123633 828263338 519422942 340299947 542910434 411592842 528522241 215417353 827237430 284067142 513174455 726482725 798724616 247785454 970824807 652271604 860318832 505742059 909416739 999387255 547050952 802731882 816359727 39991366 824998269 460530674 87331586 155608119 93946235 296197240 669813628 139064007 220852016 441231621 503337510 686604923 457029736 460545066 662558040 506117838 163473258 921431066 80039863 895958251 303351969 463759084 786784936 856765361 123105621 331246052 230739368 514593976 486799913 248668256 884985991 40781607 395169249 830906068 566259500 811470417 481134287 748032648 320576019 52161184 360418182 44456668 311580963 768383322 887778509 551492268 250468093 645695447 244409163 254804675 657970914 485668534 894134670 915006339 713234178 674144762 820432483 0 643345026 356280545 465931156 647583930 371575610 93251546 549022830 292870130 144472806 292364031 275145363 926890167 569137560 320567539 409935469 474044015 159467535 54962826 138871615 924620868 486136479 103924913 481917916 893421100 570186675 500459885 921000412 33827019 494095693 250437570 856222810 281456333 767616427 185292962 415559729 389350541 398227812 359181820 348702715 304239948 781316594 704579485 718961270 892109537 324849614 436158216 668142746 772871005 347375353 67985748 228718942 304614912 621146296 71382444 214451635 139266038 42250115 931657524 679696467 436915273 752517439 508092024 833721341 822146990 527874950 997593971 676999772 72672970 371009019 132598876 697250701 871326814 236400467 980863733 694880390 143236244 298049999 214448782 997743426 913905633 247067649 765233583 282683988 871608234 26481073 98629335 448630565 992765533 649464724 745915176 359018710 9769932 206796474 568912939 693446735 936898195 933995753 896407175 244180360 914139615 622680033 403732018 163082370 845341562 539719643 773779087 51451769 89202778 834864690 694027292 571097928 246749072 641632793 320813410 826879198 839420340 31185838 892070076 271058333 536994808 891669745 103007760 691767172 818497402 905319201 610874846 622909333 44093405 164582687 783725045 637682762 289568275 650891286 962603133 404503259 336208032 270334228 184145185 518013300 261629531 262736167 413739093 166982759 8442282 618421409 777495812 344990057 938680418 801721725 528002908 628020913 930852188 627483601 195967399 510308645 961311042 26641879 561606994 901155731 983751509 175637071 993970118 977370343 174343773 660666608 805171431 795454277 246119810 96935957 230875388 51216002 941143059 530506701 783313240 688047205 839930012 131437521 794163667 287965611 71830232 800952710 344692853 871131184 828905085 945401675 168059172 999976437 176276987 676396004 142436366 503067584 346310077 803152305 915593445 957401577 651419402 291757808 496745531 52333201 560931300 415135440 437344738 994460669 392155572 21209122 459409983 229484954 563488159 37847102 239664802 851365438 570291384 911634758 554057375 744169646 768912510 402414593 387674375 925628079 230873927 455426587 687126054 738779729 252938367 502374614 762941271 738814897 555401764 510642232 267127095 291908177 187369495 311183511 106826556 881015082 480210855 846125117 210157074 849446858 502065170 104172913 194083149 822057231 772541138 625637148 401545807 27312101 439934121 284449646 861439575 857886634 846230925 588566164 514521558 122583710 293917221 744917515 756017182 26634217 823035731 434806540 668531980 916607120 385087239 68543658 266879821 156676497 533401394 919261098 203945325 
962814095 946847432 296849465 629635224 528799457 542548950 831614923 176475067 624138272 836725468 58292887 984955226 748980028 404610347 356181140 373776198 949128124 168748353 777894807 866599687 505198820 892588150 65666655 540701389 170192728 293129059 411723617 40806042 998814750 480023276 899678483 893025519 477000335 199317399 86661349 823023707 953216678 291222600 115556871 116856083 177301982 558065699 238977069 382651910 721684864 266462277 823867648 587611610 619659770 755914460 359462953 748534403 368634706 874870506 515515794 287036095 189869976 308964909 514118347 966881521 456066473 225924319 857051268 825657906 741024671 656862411 872045096 944673481 253340101 710586717 26826459 879925837 482353144 220769131 74015267 449774471 388793278 306341468 680437542 231714601 386611760 566045291 801693609 10202383 387278749 669513095 775057050 155336322 950180491 794613590 102955623 697986608 621483138 887460278 686217969 433899478 797876939 121981318 275975155 112358421 605582034 963777681 679212792 976430488 433888298 963175478 352721384 493760830 824627184 824546890 980209332 621912391 497959051 469473684 377687486 533541699 992830652 323285742 949341645 547690115 37820464 981665557 603790951 650307172 788260500 504814969 508484577 332709262 763565398 377177436 505172645 846586864 12619599 893286431 577635308 773757769 637126388 767398963 751961171 745006059 270433419 118652198 2974820 707211037 478613440 42300347 812044730 774603688 655406666 604335456 43791794 44628117 173846208 824923866 254713637 280266632 561870680 61086508 245964265 396906195 644781281 391828705 576602257 225555941 793713603 926647700 824425998 611296102 354213190 376655753 95953209 226895628 187411391 488108140 659439755 912154207 783891199 75402185 802594160 536167901 655284051 61537068 438314621 101384345 678589418 688413851 30884650 916869347 414599409 561987367 302110300 531728709 468595720 715897309 751821658 590942405 941410459 444199239 30971243 881810402 173886984 439017959 339931758 4197412 82557246 128807931 966567760 736866898 785170133 485421587 787628162 731402553 586524879 344777239 333686345 336435490 664619671 916375985 606877531 674508693 14731237 620553359 760270216 644683376 559787442 237582908 490623510 113935850 48524887 629654900 590080092 150209459 876297577 358500135 25888908 435079748 945671349 902579573 388606756 887669451 641848898 484795104 183680948 974833770 558322248 336613758 111124003 504079660 577831812 166682136 727405944 5379207 52184098 617828498 21617878 310716467 596374796 645803152 45814349 285590339 885155460 776124668 92471947 796183959 560190276 440471617 589049779 244431093 238509279 191819297 391150854 557734251 150915759 637916926 985032413 328831692 378086211 700308370 9218608 685062610 464056980 175109049 564351820 924761570 325161490 931053400 92324007 603807000 908158992 61471970 965069623 132243628 495796938 564868865 722749980 732575862 222482804 481407913 947871399 581897151 82440976 73103510 621061785 785581207 143564690 604175882 635166165 348560428 699838115 255826569 81960167 550809523 423614677 888597323 937967671 460414501 558537848 315894685 261986478 163706601 867659200 457936489 441739320 971528974 764498123 834272003 536143050 327954070 50474205 292071342 564580146 386525526 307658130 15394710 893103256 493615491 672367467 580679390 924634474 267612816 904701144 405198814 889654767 793778178 549134639 871412666 928025287 438482733 368711734 85732224 269839465 639365529 860942411 778990351 201721016 715366026 776205299 877940434 274185022 362766058 620454412 297114858 617917074 556225605 148994692 247935096 861852032 718146794 471167417 1633986 697866412 215934093 952249492 900429409 327804410 989436530 988445916 662079704 252778830 789481104 279797067 267672958 872789405 676780343 829010154 164387137 950157996 197673224 282801735 786178484 108458517 668310943 826648844 994963085 398579589 703262833 281346149 948268014 310273932 580944809 659729911 884327776 429225424 419094731 259402446 743275297 745980342 828803465 766958011 210348250 452520846 538350762 490793948 124446469 356456469 754652077 355361259 834174807 410301369 655999781 926967354 304682263 981331967 705912430 405959835 656427658 340155578 859136863 96572196 344163509 150008352 922983960 539962940 600018487 591318667 751707899 155052600 720841230 648695263 72534127 699987422 436400033 263517887 117254488 218189816 521071982 601667733 662496075 567300525 556690670 152418925 15454472 837241967 949624840 831626337 404048513 224358714 363416104 733229557 338220925 980786945 166580136 775358955 905998309 35993540 809116195 440525246 695815377 702871215 312013483 24567280 104320004 874556998 731907162 661623489 79053295 137179599 788022627 801910282 131877417 496925805 582075977 169678100 296038664 755096551 506579797 614515571 818462744 740767155 802279853 505185989 460526456 100017377 750770580 98128861 219791542 454508753 556787724 623523112 477676156 454190551 432714198 443861044 488521306 612318660 941723790 840703364 994182992 116875431 660903611 485145365 269186068 218569417 47659567 80359041 945679587 657968268 825812975 785539148 940381846 164243241 468981090 403745208 729416792 55797458 57878707 848674737 984899321 572441238 855813810 621665493 567034664 75467394 315111137 912488953 645371960 128509495 210082076 73553470 650520948 155160439 445207809 178628094 853292107 711743966 784813372 79771210 678177828 75488874 823579826 781875488 114937154 167945895 597516531 741507603 30808739 435056112 519663774 485255714 693833728 851297069 946424049 972335997 101636351 235722660 665945155 930482949 66081952 666993212 530787092 857204815 860199123 513897693 126699461 507521512 463415744 969581505 15462787 346925693 472198607 568441190 405884482 324354306 788800277 997849928 411029477 446409420 499169941 476535229 932944320 388439133 133207482 712476252 927644550 786864788 189436072 308251993 41854374 166484208 115934097 887237252 994924236 545459260 131717148 993402897 100765259 93089882 189049798 880544061 612923387 429674661 686458956 804502772 31186793 30608336 516612913 139296221 808502681 490529281 258468421 961617370 130956881 990365451 859561353 847187614 258775527 79956436 836069243 628822306 542528116 299520030 827297683 988983548 829110032 123964490 323806334 689986863 214358712 379607465 641785595 321765279 556452150 643351473 667042914 713078276 986108937 107815238 147497770 169173949 917061085 317865137 828038096 375025758 935561020 464237438 105054225 124522401 817894842 411171488 990737119 694629988 438563870 344060521 601091391 863697929 756420097 932805791 829732955 889750436 607604155 210044843 718267533 218181924 256334770 18260669 243058230 797155494 901423718 42743243 134945926 950775997 217737893 778690309 904804408 593213973 505132657 485842001 23879826 958966129 287846687 417271142 882247272 261287977 425681118 891350539 194591486 277986908 993126193 849687998 727503988 402729854 119302519 937456862 679156966 104851724 261086074 587041154 90678182 483492962 347194394 135452171 134932850 210459845 657807820 919568386 658717779 892935232 614859764 39109278 433926190 4307358 715922169 79384754 533041914 60380675 510105150 538313279 574217472 990511568 643345026 0 602467518 225563849 875601298 311810073 745212801 771626459 980641703 713807766 784408737 792329129 869869510 371269413 920392608 562221942 42416589 432768118 376158359 605883536 965515517 509178406 466946041 265849060 782877082 895508888 416125549 368610374 684664844 217738903 533565843 944984526 719445006 130188776 699397106 313635524 28783415 729629082 840838360 524723288 530421611 729424502 126528612 197652571 73095077 788113491 447139212 206525514 83424167 266118555 713394652 611849828 570931054 666116840 783495282 775229921 509433974 210733502 716326979 827329019 437439284 221243835 461752804 904334121 359497948 374882709 298503001 497596123 979230849 169042996 710666938 435514842 489719263 230962933 801877332 159918721 695274138 232725307 542979204 709722011 819123964 300718391 877516084 870441024 747961086 753477803 712032376 497897785 692594393 193281830 866165172 233613261 8670615 817720751 445216572 312421317 497419039 745953569 108012062 512229196 482785421 119915993 691782523 26197807 633438626 354650437 570508435 217259798 389028805 878221521 74040029 770452294 739781201 879255910 143580497 469274398 784961046 751222011 659707459 84484635 18258698 252722473 21001562 354236642 297624456 679531400 118484658 665995225 132482230 950908240 900505395 977610211 172657594 860377117 600869857 212019960 912890642 757770142 541425625 621359885 662988256 839752999 397559628 869179769 20767671 966682146 423624378 847146657 753045681 800560495 961851757 112391077 68984819 330931259 498652644 230736678 54718808 249469891 944845440 651511371 106642851 396702440 235480747 560932135 143217602 468609133 182764450 730183523 491465952 459357087 669968626 470495312 396065098 288357251 243510360 380110150 342653047 126781269 275573081 226574427 986568917 878759439 953428456 458903021 877717361 849382557 56123378 905637252 433185413 91634577 396295389 249448221 134124856 990120801 402716062 785034337 47146008 386399070 62509485 107186077 102482697 75475598 174361246 832182001 305625718 145575588 91250631 121761048 35119525 106121748 827189715 111401248 13741262 330574047 386108456 569740107 626809139 373621536 359814715 410976520 97621755 21927296 598744875 649516160 700154785 796705713 254798311 866750343 866417682 725430857 884787934 743638274 47311650 341378290 358899808 779773265 140852039 245104666 87173924 162881516 592154983 921459386 396706822 804646000 14104888 39306299 468845317 928685010 693329391 802886420 418073608 729013582 127306143 190431439 727468858 805838173 160071561 263083905 787392167 320321718 772554515 341402253 602088796 376510633 289431289 355803342 844503286 326238521 705455543 1041722 950486917 
119193921 682017281 795209344 649149647 169364726 795787571 689715772 913932346 716033318 390103574 804018007 676351734 348299912 833331182 755504176 538824867 705936891 148095674 86438206 813746824 991764453 752941635 673390527 36432356 846830450 806909479 708431896 229010250 469841562 335912933 178153855 186362967 602474706 208944128 367155333 909861714 915218924 472684059 116457370 40370588 90560220 142818958 896312240 47273009 625454069 767223033 103603049 134905399 190086781 705401856 849878096 966816117 705871627 636186317 138460205 857090570 845578401 571166001 41641468 191109480 470369769 190377635 345830063 573532594 794380938 54776893 908623839 525685480 184350027 536932521 572591437 111670127 357691271 195050758 542853185 808841609 10427728 446294735 835077127 47094605 764497093 200050874 678768950 968522064 556458204 94066037 298611678 186019082 250011767 404550948 922398098 502259301 471338024 857071029 467366011 946235173 264625411 811027384 361717938 815289623 957948634 803937412 940503036 300338757 183170469 735618776 97446343 447023277 953417571 292446052 936957302 321324726 717317222 490883719 872185268 333907095 437068891 232672144 172563805 976226907 617715571 131157305 777599207 314566015 647183483 48454752 39257301 580616972 112415634 165339150 23006571 475806850 884819771 711211333 295289756 934372063 134229939 724403911 951378093 466893103 358426086 472602292 317389092 214472691 782420154 504514415 879358645 832573437 157350475 755912592 351421886 110698051 952214066 870797499 167769327 264943196 420253706 81615282 648499296 404986641 714532891 815158527 839354786 636695531 774532976 505337100 819617060 654591319 989817906 483255593 456836169 365383362 605986968 62001556 176202837 259971860 295270005 369923368 305671635 213252744 891787747 952172180 413127123 828754069 884265360 112542154 949367664 373122130 651287511 845653717 545045218 600778698 338003189 471849003 187807222 795400713 575768103 612682742 650872361 334604099 987694677 730539801 439352572 179732898 70085801 293534322 37553483 813913256 826244378 204099195 555020334 363231547 161523587 738213317 767283130 278181839 268630311 412865114 992550024 776907333 653899377 736628838 486352872 933529764 960242489 232493361 625884067 630674464 249836279 604200013 876346971 137990590 448828359 746797845 497016333 233816181 326248204 427947630 120128618 595456943 142113905 685752829 955602373 668560107 578861934 843185504 968503424 617588070 938658695 853449249 198492140 36028415 74395973 398115742 981668577 691147673 604419277 984486904 426671950 342124990 55733582 608742869 949794017 634666880 322223197 538446326 951514461 352290477 597974259 688064487 452004487 360609489 166987673 369258198 813546556 709389255 825714132 383088411 141920120 163601082 224719279 396363096 106040485 587004918 552395125 931872787 383735808 991943366 81710676 531401691 417803593 121174064 547625132 887894387 293549651 605330832 556276043 370705582 180461540 684859056 998042173 882534954 246998474 307094404 33496955 567985296 78335951 326119209 540190511 286796563 850928212 44213588 686894450 165240245 897221309 937264880 151079771 613829494 179326452 391212470 107779090 78521826 871273210 509245327 719256339 722392603 8701606 992298345 379431998 553590349 393617948 77169148 919375589 311833874 916945237 81799590 27871367 663087574 474679281 456698426 895869188 29972209 709598143 624253038 27178738 200877100 250297873 668016022 484019186 406090017 251031315 418293204 235865825 493664584 143091264 874883156 956096095 468175428 922666179 315309277 517689186 947653162 62215280 556377256 68205791 400605883 223163311 347597066 192207106 458525203 633584735 522060703 795339837 671956950 370237500 901246872 275701773 505126567 150603312 709705887 985833587 399075040 448129263 588992678 748065786 243952385 443189683 828636440 383892000 596724136 246622810 383426507 44703938 914414932 334924734 38126090 577755387 337725980 923132833 935601413 271333415 94139410 369920253 844684667 894028522 150540481 902680347 20150352 787306634 888104641 340092676 758954744 678032428 866929045 181574445 29496672 900195474 966187931 688277632 412309944 437522498 260977326 330037275 526698126 900621694 210146699 544561098 335778038 928227498 818239772 792586377 42923004 124189129 274740909 243068690 85004514 103114509 726022753 814989723 245054320 583886629 957037967 747144091 674365133 393047248 681572014 903859202 592428545 998391179 643597972 413391125 527198543 160962908 151668920 429663795 206629444 84140362 861433118 490561240 12022440 314209581 210453814 217060587 713061487 32819118 834339202 994305085 678988378 986334029 715783220 252809427 771838996 419898959 857146195 219962346 486976027 424801473 396163202 644446130 228877888 22063620 78072820 353279037 797692676 677650465 73801154 688610301 93060754 360968419 916980391 484687234 656100523 319130197 671064878 181570618 908876367 760036202 370960646 218291950 18785171 119493167 180060263 526242163 439009562 305305809 250635706 517448448 463165629 247876947 192488476 368786862 554286393 495706543 781943201 815652892 38057874 887160028 448420456 738690935 169488709 99630202 985394455 848073910 257384481 315971787 838141604 22027541 904956222 350600354 396211162 381585838 308595130 772659498 357066533 303353075 190409940 950220531 385045986 979216111 969887388 329499509 327630244 117269995 957187786 760036954 307632982 125153038 487928867 393254557 740449685 814308048 528435179 294073387 685001903 658679261 559688459 344792480 886672178 939024211 321462784 73409901 741257412 418824523 484222027 339986278 379796431 808584210 409437195 162812916 110382762 114082033 841446697 220648329 817846422 147402595 166010354 779816034 309148729 210943356 868309348 941187119 842925688 817850748 993539348 248043834 895054846 212102721 625621317 202014950 191952603 610170679 136981471 165106023 219007948 677105122 190644965 140061480 246579043 413138670 413458001 374786410 13174197 813513844 485810363 96718177 640930739 682884106 381804900 881435021 174731608 455469009 232444433 783165200 494530406 923927744 192471003 913089256 995136679 456162358 700267149 207112330 847553770 582412038 795427085 335423607 340929298 369989744 343821071 125757314 791353734 526794987 890109877 912793973 463882204 109483162 983121637 373050572 564666209 456813957 123630742 89395354 646684971 438766127 785464 671266230 692231806 735360436 666199565 281349173 342627770 971005902 545846366 38154112 751530511 230613506 64297131 534942896 580774418 664787020 533164854 657267614 13775 192351643 501958084 971880839 889718845 897896523 462094179 907234578 463645299 969671015 844252829 199965411 249069702 72508717 345655538 389291167 516248022 414462268 387356480 733225525 956245262 397760811 67017237 669562236 784407222 168188885 771285217 99988736 548165924 951666201 775099831 95807519 342339303 507918220 356674589 151098782 379000257 3339586 710296657 858214492 102609938 243400965 189797590 793496418 149648301 32764713 666721555 886725718 966348819 375403286 861136326 270451292 415249812 298991651 205054214 205746408 657725421 198634974 795843597 394188614 388156802 422577716 73929539 647872498 124734667 676893406 653446949 983398928 356280545 602467518 0 652148684 512913924 395188512 692326367 20068358 31958895 111503398 827693274 127868881 679257111 422354397 908091318 579211796 633331360 977759495 858947322 570165347 19788276 155843839 988237770 738298983 945103586 854166239 667503076 103107744 591404338 491393842 935801133 764642388 647154245 726705733 12947006 318704280 887408277 912707142 121830866 125107541 467317954 49904585 270182679 11992933 313162304 775145750 900499485 701276778 896924229 274685604 873113419 95987652 280295322 87648145 2227985 540786508 300446632 342820497 247139465 942770844 484445205 499430121 742974983 682038801 39786318 260698384 977682030 877061770 504250045 252711446 189207222 163813078 179878669 594487314 315804994 155366556 969493643 966702307 813722348 677700741 702987990 999482879 447033388 541878325 291526386 323896656 902026840 642289590 935193409 966706096 931161199 899138072 332499982 531625277 653615626 83165198 656946827 180049756 69055930 57615629 403521873 621380138 949423337 327463317 974513668 448681289 24041167 857315573 377252355 263527246 634444765 41119854 744775765 146502303 97880218 848713777 842460351 566737212 389046057 297160788 762202228 944175982 610332492 820595635 960588377 151854365 496137747 782141228 449145441 984816833 59847575 530192052 613824968 452751701 293002067 318130144 433649830 414958572 320578706 698227601 178861252 700840971 129527876 615732319 100533532 440637118 196580283 23642397 34806310 176962581 493914747 940188975 593919796 771958744 597905697 393818226 699406162 86020086 69186805 665665252 724125184 482666808 426100317 647353784 710668474 506650156 59935755 949208103 502806972 223790685 723289471 411055589 741707494 785095433 902331783 599259863 164314823 772250851 603834208 176290683 929369919 103034870 974772143 804170970 219492377 410804915 161760517 327553556 90986249 910515733 727622023 819304351 844471070 258700580 928996065 146042425 474357448 487975650 411967127 991592036 637031536 693495087 866298993 932569219 240084698 458349101 950821943 74144076 427583987 441438072 724475642 301779371 666720354 402661139 575226732 548005761 30126979 357356146 603373040 6061030 647409429 740673481 220300765 888236305 711430892 52372128 229073256 893408268 977250566 457857644 719061873 604762639 238522869 158236295 444468727 921173393 324772916 243847288 8352151 604002271 771248753 934831560 281196530 711340413 736498021 950745861 685439470 664117073 267395714 410217143 132660392 750309894 428792019 944320626 490063927 624999097 132440829 524617272 242857590 325342250 56929672 148039665 858021319 284298564 659508212 153985934 845314966 925627804 569837469 322497332 919228996 
975638896 557841555 526064146 814341779 155309029 418324914 451832900 593698215 856949925 189759257 909380167 594098985 604342915 261439749 349102326 354393157 225555547 216402271 42715413 677352541 975770067 526118282 44966821 773293406 190150890 290393794 90262818 707892156 827260833 828223205 236642967 709338404 133915411 840514508 682108855 22477758 771512919 986977719 399491386 523163062 134735093 341596533 305062899 968537401 565649956 542318899 698332801 180416816 453025186 573901629 134157580 185270072 792329182 553101402 753884220 873259481 796739075 25930103 52107239 857884621 152654272 13222889 129981011 848221255 472052084 419988498 843877519 794619184 721271369 321977980 143481061 515614883 901450994 170949325 350150635 493266542 407944138 582536370 923232662 743092207 518106206 852820093 649710203 362759510 378772443 694586410 958661522 368509086 552044800 972793944 371549767 618873827 358379943 170554736 238954984 80496021 666486402 872608280 449582828 314454011 35570392 455744790 683623122 373001359 494834951 340522089 492141190 157333444 25829719 602666786 531034616 544812709 917934954 177673629 89528215 16021147 500932969 361443189 227653136 654168665 529137482 323490025 329119803 346798300 60922101 407698732 217198528 607443000 683644198 225362496 336407151 200124230 525774667 702077148 752100475 654527669 668013136 648969883 275534269 992209613 210729747 120713001 532005817 49984988 412254946 529893506 477518326 56956492 768268604 977661774 613872413 96231332 351968424 468527480 126049614 350520281 993197888 543553987 879572053 591721872 535980995 694061874 489549346 860607751 331434900 993688583 641595065 706563433 162808971 809766062 596894279 174369404 12255137 842180701 484328026 636578422 151023467 961685032 717504443 179845892 340199524 774988294 806504795 743545492 929140400 42758884 318501349 944876786 609031401 863119808 832379046 476753493 800554354 897153926 884363918 330500344 935176648 529712963 222191294 866213751 443354275 548629331 628895987 787781786 653591976 51117010 566265235 56860106 893384590 77034062 912711324 756671430 324098782 656287758 176824639 180900313 342585815 91479116 451717373 734428353 840567198 827684220 575589290 161402150 448774159 423936424 181555125 667888819 510600992 550790166 229581990 609692222 320781541 336687596 598247102 905314416 292872989 167250954 997252302 502551985 403518583 329784897 725089982 401837009 738369581 218597729 984028418 762357603 314175263 627623855 670909074 980156556 290812176 119373949 17357257 310501318 830681584 314584908 947907362 296046215 847876683 59160931 957249994 223283860 126711665 283318960 480001783 391127321 507159106 813943685 819776105 331276298 911626031 98844899 6573518 552725601 487320625 906902683 186656194 261709058 637895421 493401770 91855665 245337089 805829223 650229221 552869112 645585696 343026108 389185402 222500698 799013741 785016459 20477188 610308220 871819552 541826632 734768574 259682767 563635101 271619272 789320757 71709334 679684348 465488537 832953552 162879294 177365089 246649094 640717745 226835058 830807344 348557157 467185950 698789117 994620682 903489427 674699377 449242045 869753207 639450181 716805484 918671183 521817259 881777789 441247151 190602501 506261013 179107143 286264532 706751939 821199912 561981680 512641000 965025290 22169480 777968882 359014740 427582541 978900022 989468057 427447621 695833214 779202265 731379624 177075139 145971798 50549021 772490665 294229979 618852655 825879820 992353522 159440944 301320998 571587894 728607 477984110 254649757 859134480 573049638 11764945 949659095 718807293 165626823 414816703 855180377 718292823 392593242 65074084 173979653 123378223 691265495 528856640 54940814 578239497 859319862 265673690 976189427 978920077 793319674 461056055 615104430 687373146 793982871 578954371 268101586 815115609 60780744 882840957 659955527 7960881 156543754 444713042 736329740 158177970 523146550 759514646 897167395 277857567 989863974 81704096 701518929 854532524 984462217 741313328 82258747 139892432 835524 353223106 94788889 662971744 202665678 187344786 378678742 96294126 878582770 878528066 769738526 268764215 159706069 320790751 715418965 561033616 361312706 431544621 984845525 796755386 856743227 518416943 93459701 753840757 275671260 417280421 268268557 635737704 862535894 719912969 760057370 447501664 685500922 395785398 755819738 975408895 503133463 772883532 582215043 802299316 989164341 188410871 149664373 699029612 918562391 955171547 698568306 982532045 548099723 226796133 858151363 252264035 344511201 249208110 734071618 421226660 830963282 251634771 451997087 276915077 84552399 104488348 791412567 419008800 946624972 876466456 236963589 834526094 532862539 684470565 690470446 849166022 189498695 856273585 550276849 441925227 67727717 361506409 599678950 683628253 512316239 601613052 374189944 277410726 921548832 783911741 980116529 552422930 453852697 6675548 450897121 864300615 623766665 43484463 1938292 928378499 862644870 440296175 436216961 388258112 403592601 538084961 783573151 320705606 603422902 903396513 124864763 925983784 596474061 221864005 229753869 345751155 365812965 906303139 408833440 324305415 79356361 140138954 138697989 288432134 583694908 61794087 611695519 173101768 406717067 993215444 916789910 159604275 22517763 11724286 293402372 432025055 744558274 729724967 825589003 363323862 26896405 452036012 634480425 903116344 741434116 404409280 856757204 882064455 424375493 827108258 388421247 78041270 120317587 290415634 454077641 983559431 60260234 177251956 984128679 637722773 411915239 438284739 833387832 475902654 687945190 902062864 186415930 288618055 348317865 380626734 95390615 584465260 607964511 943027430 390148459 613712804 988869177 961848112 409729749 535776650 414482012 969652783 523466662 208047872 730502396 901168301 912895181 250433043 207509879 432648009 789415979 709739385 43406652 29174189 596438812 95116931 120968330 696675489 357501025 999688962 301942054 579561791 142263657 959397710 91346013 149655881 760295839 353075198 124773769 697221193 799515581 798837537 978680714 132311641 925905171 449947922 525985063 713682273 63545174 448436085 553368302 484707287 768938531 810403754 624470579 632208554 274738124 414472983 45473292 272691360 740400230 883347255 111825387 599303714 481714189 465963818 449116671 259753339 543337111 942811441 445725412 528510461 970798504 658247554 904733368 233307229 114276273 680794266 691271552 689970390 860658448 804351499 273949713 891398447 30700913 137422124 947986387 651874253 379971305 634501669 570424704 205031361 638922450 24374764 737134443 64068998 721300874 633697676 111627555 236990738 954867612 969263320 495448910 32783026 311750971 317745533 738317964 214928179 924296133 634014572 630112376 907308941 131824092 150955385 334761167 611729844 560122382 247241313 468299316 200857685 687165783 339915296 581081863 201057348 330508124 166236672 420579952 767733121 387777797 365701117 394433147 355989114 849885933 543812347 893320077 452097890 459066724 601670774 689567075 383373010 426460253 896961623 165133070 741826058 661353060 683097619 843729450 739504973 48975076 852339734 700135465 366809930 800493364 410844110 282499800 465931156 225563849 652148684 0 814736639 293525918 76483364 49016656 375875166 872330272 342164861 60988264 414428859 245234589 258201162 521597907 413691892 863314854 39836188 68949963 996853484 950509767 166654145 381341846 51029712 863662073 996393553 615509289 544415315 660232729 857248147 790456237 121952622 831320524 999060385 769443690 721823761 36046517 426003789 194032979 35456034 641002581 382315599 375154472 896262698 440657995 968619174 596957902 305469286 918019978 932635885 576698160 784059690 671497528 694091305 50948042 491831751 304083410 828471525 650842854 243531101 279810862 470304572 949435880 234668443 630237306 123191092 875357793 826657788 521543048 775302965 447884193 432106842 390685518 566978022 568869980 37131819 62276732 628766968 692773869 411728919 733705978 174948861 81399256 133955008 452525471 808746360 78412748 884418954 181561872 60283015 691585629 524819805 99615834 670974306 466316980 838779314 960116556 773193203 687354473 110335091 824062116 431487489 710966153 312353171 968705040 638725115 2174662 404553380 447211921 955587148 383441401 206585270 481995587 185292701 325767624 545890808 733939855 979583720 884274605 468691244 573863169 345180800 640996877 82398636 999417404 612960242 339948073 829742679 605628303 404589196 252483176 494671691 611748454 874175914 285682042 600608618 509437619 418234822 804350327 578478991 740087888 534334981 67349605 610166769 802773494 122472739 560712918 25372100 698985592 31899761 391963242 774202388 446580355 360202184 421212924 317890540 229050249 434327748 878920467 982350630 421281256 983444430 603782030 546412704 34479517 613598771 675063207 19441086 619278254 791212321 758924071 219404788 326195476 979384454 533668643 77758037 669598620 812497067 391679097 111637665 650349184 441605628 58264199 340916205 457296966 956061827 655269108 464071660 876533826 534925994 874277868 360964125 843704982 365853998 740296730 744782151 364880732 561164038 574665717 334096986 545619671 986267189 409549205 955586100 781708260 606880262 330347242 671074307 360577276 963543972 595031012 139137836 818336857 365632426 956164867 707123288 915044988 661919433 20575395 700485646 528164536 75588760 836509834 372364767 878488316 693633493 505580172 889520879 544965811 514397906 808989471 867792481 933037153 310821842 139258854 111460465 60792927 193168912 973124734 408704869 917215509 794626001 987735336 955199065 173293134 413326806 946081027 150094864 202784792 152481129 129319027 279087363 887312883 940695072 223512875 336954730 102592576 673193856 651945546 327876618 192950189 784661291 706398858 909678414 991258202 340301494 923971788 160391861 775142858 115400132 
974823605 170248544 648533254 48105071 364339660 922138190 683934921 750559509 10335822 360287112 871358749 881189417 151487075 692816788 516213786 246772152 446827370 454477787 477983892 609575637 733986753 257959550 713025711 234841017 343069632 11761677 557881451 939998335 281789476 813711758 543491464 716170123 924837706 259987928 399753547 243679056 862586261 49651752 106765610 547518271 27605997 100049051 44130658 180146968 623546233 978689216 976731927 668731801 150900422 686063974 726627105 463339653 720034405 972710556 709795389 614201927 175497247 644930922 306710110 843273911 428251231 466134400 88226856 570082594 172383862 372391341 649391970 991001888 911908876 210295001 683944574 972937007 97112420 22598621 858589946 100198361 71896896 21452509 29585401 1311467 301622854 974342573 151728600 39063326 418791081 992713958 424072313 489697319 286675958 793979607 864896722 167947484 53124528 807779385 168699393 966119700 857358778 653147596 847326038 738759870 186319242 213239018 155340938 563500581 157713221 943974454 767712063 995426414 254637305 433217581 558162008 129344385 178435 731413138 868985372 572019764 411711584 604106618 430433695 130019507 875707056 747170026 100787464 148857554 908232796 972268224 943013093 7978038 431240674 807099553 942546840 884232231 301914059 181412427 55697006 374947370 685082202 382589629 461568222 767666355 660301263 811505235 573275973 980287309 718356777 785820138 405489538 44232161 319225132 848810847 719203334 823351262 935075261 541578581 748235599 932473369 800778243 360022930 715275970 520784648 266079697 106610640 700442160 952121577 124981682 680775281 371954797 271302683 407569776 386620744 980007353 72478910 585416789 691371313 97483318 211969034 863152881 445700273 327492107 989567456 700824259 364789787 419638173 547924200 155071186 889902286 551847921 643814993 776090693 436987716 71671649 333422905 208392589 872268765 135715261 313025160 227381369 919407718 257056774 473203308 514286588 808426639 450281452 238410129 532480474 536419754 978837227 939147509 987517712 721582604 640152534 100118037 83396267 44480157 738083885 965060321 648621763 564580023 924746829 409930049 297305171 953988974 61053993 389951003 55500874 25373123 882708379 507696271 674844334 503362926 817794518 516102814 164587452 97177087 348894373 99950845 663885393 794867307 20846293 743507607 914779993 778797583 604155849 565957667 494908515 2883423 37144846 38518800 720523242 601377709 829557730 686968052 705350548 557391008 852384374 114330364 466790626 692597453 420228148 981847659 160881733 825268873 856303734 110531519 446015563 148287925 215368923 928946229 360735658 257712006 846188812 726877395 318067721 266933878 482455952 646219137 395262631 338769502 443924951 585119392 243561433 928040048 551012277 712487064 998527776 745977763 326130550 676773586 891363247 663023206 907453055 978097638 201293992 912484656 435702950 184408648 322461291 421314696 760527604 301309928 440767782 594018346 188374006 739041108 276294847 795699675 443309944 715347314 195815938 472988132 670500196 104739813 567828096 777637771 301273002 909640399 393397028 301730778 128056376 426801727 76393438 327119219 241779385 544499211 139138061 297302771 281261734 235588092 691101280 304325820 896836680 140776774 481857123 488892547 932671795 432294108 538900603 821716415 407853437 271072218 407622918 561437759 136161060 333048250 612350773 328172984 344837219 898435205 428530146 359866848 146052367 140315028 998600398 630637778 417509297 203021163 642525311 838700313 843482975 246077474 578876269 627531103 924557211 963439011 73665340 722892439 811240686 733882318 399008873 239569314 884147631 829329089 151746588 348256370 302560706 170502693 32494922 880336789 281728857 765463201 916714944 771326562 552631415 633054799 18609104 45443838 259889510 975911698 139580135 431867846 13664499 453999815 428407112 565482669 894778119 214946965 590470565 312569490 877458231 888948244 932696082 196716178 274850273 365532538 119828243 423942812 939145677 368294875 910413217 133485331 968989632 549055416 88928754 444842684 213549524 147648036 226319505 41860475 400297710 839262995 18449677 3563110 791086542 633912 29102877 145948788 741867364 926455360 910759247 146433108 729776911 833941673 898914553 546903837 304467917 329076210 984924519 725688954 560950422 696739073 31297046 212311507 558635204 877581366 125363818 803969511 905224897 827940422 973124044 683887225 196840313 434187287 139039801 467350981 244710079 599189010 569406615 600250183 980094833 141955077 32494858 639201522 282773882 858047095 831457107 687418858 273310317 339571323 936310367 369157928 375708455 891151612 233660424 717666706 624367251 910895529 69970538 802614665 11939246 585328040 111119231 964604814 614614009 530391678 159804669 708643440 571745841 135670838 477415521 305263439 963746108 831690454 582608964 62458070 411141711 398891524 761572212 79393010 697688727 70440543 52874959 288152233 255090426 40473329 985117916 798745459 368016277 312055243 848511955 686610264 228850764 110999554 498051859 721967716 958444640 651537247 507643206 717899247 825684031 194328121 303622848 333099254 617172155 68222353 468339148 681788612 442470261 766485257 440740396 83881975 296916811 136522090 806770612 654502595 192634185 611237563 455715881 128011749 520359662 845514208 799989273 518418378 95616394 189479639 931910743 972501097 138969173 531618998 94407660 99735574 418622182 835543900 145330204 120922371 418037000 700344129 571468952 995093921 175428791 391947424 760197823 686823298 313966323 276860466 88281676 15333483 899850030 839830157 669787219 485212334 830490988 953051911 657643932 908788019 984627820 609069552 565660158 426783967 755280645 253980155 440001562 696741800 38230956 166485006 218402668 44314486 992179619 631083002 830433494 872994026 125236340 860890309 495558771 41155526 935414866 205367455 322901252 957227897 957661548 124632186 322342804 670394650 539940381 641761093 763337064 780934120 429279119 305588650 221277184 740084528 401985469 831056013 603776415 788642601 670934105 802774000 262739477 4803935 258362625 859973868 197779303 797217109 853434768 362357509 693221098 988976626 973344844 446895992 211427068 932562106 817480482 628828813 380898036 830821354 121232045 948136399 493994635 623719733 701361476 50485705 833003643 61068915 973700603 473903569 37362109 756411783 859323439 636419226 617400429 568010350 505871319 850304939 836691888 398175545 771159302 474013401 585384551 721236992 781024988 16485277 436886243 366471340 272627455 854597087 446915804 671666712 875009027 992450533 836493151 641751616 960030389 402138545 894154420 406236122 728441528 213306390 6066335 302220853 373198225 864023057 369403536 997293101 21409059 967851826 460443512 635793274 831249171 577563971 651858455 911839156 143138304 332235893 247864930 775929376 388946654 205675258 283415307 533297234 327848420 913296268 698650592 939003122 52764416 745777651 519272329 700230250 252752300 439290457 215901862 750164912 410283290 486477371 230390512 650363062 504734742 252577898 591710367 173769676 925105414 322765885 731293786 748984371 119473378 29876115 419205335 211177225 874213419 987276754 641110449 647583930 875601298 512913924 814736639 0 399206414 506790306 561050111 58373101 229555912 325477749 887981219 5260237 617791648 54349635 375310118 329270520 856050679 596316877 123103944 77067685 713605775 953405465 665172575 608204647 790271030 879460216 388093796 877645717 902038261 387110378 175580666 494208135 348738758 501095783 80688311 346358850 408142096 687724425 880541255 826584724 629522555 80740872 232632342 344513924 196553676 387788631 589868456 606992001 210517075 15633672 63758957 162577759 259117253 197401425 477876869 252704460 864517239 340058480 314965626 745992457 819742077 213694817 251891447 228812893 864828716 671936061 913965895 294145072 251598292 848293573 980587275 24072840 361520779 702549556 763587275 815463825 397807284 686183112 555035556 518801278 39518178 382911791 860435645 825882710 762472960 241371436 809021390 369364979 123936013 331208615 279852173 700925944 317450896 413843465 478726838 436467200 514659124 622831536 410025182 519730529 682273571 62329589 675286961 59327501 702050082 101264976 759220410 89146057 974001288 61479578 609982263 73761911 335906629 790687332 997134928 520099929 330319397 463692927 185517535 287435002 677111285 465671707 48025466 504612384 246047699 254306983 998820065 898557317 81829254 41799479 272869960 580557473 609513426 533387404 41491627 342013684 356561119 480949992 528138083 906723934 261130342 16317128 291599495 410565584 812917214 496223626 127471652 537428909 972824225 544065913 396949535 73653215 330275077 436286859 513049001 798122829 472110663 129837343 484712291 713458397 946602116 981894715 121686536 947404139 788933552 80454382 603567859 909795772 752286304 318928090 521856526 717795286 707645147 816174061 830458965 470523667 886849856 419970303 989401570 611787743 87358592 669311046 89535612 265852204 606902259 199362200 588428887 913640906 138707540 93952483 834884787 513555751 521149317 778414662 178927236 239518316 971380283 979667683 267079627 981970192 250167972 208099461 63952678 33423635 248085950 529706940 150567764 627048641 977625838 707962081 249637466 653913982 638906545 650533790 412250088 771319071 776173630 393178574 974069362 390137457 136424215 745063636 951646331 112985841 776323511 335658661 253160036 700685541 676964636 774281522 821540684 34271305 458325703 100892678 799377134 788630667 479660053 126251091 776210526 390780734 604157615 173538124 996034443 418112348 671435246 65334237 185474166 89207265 838568973 801300510 114928972 782783153 214945405 303843580 843259428 555399903 19790391 470255979 659671924 787784169 113321884 472731430 556890056 930052115 574070016 574505982 576098111 771899718 423500246 679305589 
661570999 630107953 584670810 978063254 499593141 147611735 384748713 688041922 879135346 458613501 710910186 915378557 595805035 780818337 14903934 214115244 709321350 613507003 213801653 154438693 361762724 52608051 596491778 513230675 338712312 493199723 502731707 920715131 482709802 955585471 21160251 320630335 564760455 98465067 659715813 8713744 745650051 525310374 74696379 298729789 447333238 569250546 351935267 713720053 391896699 536057591 562859023 584151239 91059425 92199847 761068665 339694204 688117519 841267732 997195182 335702994 669838407 635902207 887088572 535935874 318034924 3795392 589391341 612650403 922357844 91286271 204887117 515476266 338353681 637485988 601916080 399030471 326505991 50425328 686226314 582926424 496600982 728981936 10959695 712545852 304555545 959355663 43891978 497215692 842762870 280932789 555576674 864729784 897620786 817939781 264102197 862631696 311600334 190630661 284372382 471783181 325464786 823870089 32024344 60393092 710146221 302624532 180564789 420952036 964084541 215739933 316050339 109357088 490235691 640630437 317156191 446297927 275027774 835750498 89725624 564664596 980379647 445400650 803630412 282509148 922744640 862794094 307085829 54971457 180423101 575887939 385063283 168759944 424740033 65716279 754062246 986217467 302369483 404209527 318295031 927024737 255325026 259300552 211037721 164578423 543762208 570332329 172376845 28824627 59575880 431181915 727814054 837257014 576897233 961209368 820815818 314420958 979001694 982746352 348282288 440435785 831632832 710414695 103043560 648870201 810034774 708844707 583061863 603905528 89764927 787089709 219523795 855560131 364685725 958142717 562421429 1436381 477820919 376388082 802220177 1069842 860924294 2078847 572896097 778453476 364898899 330086293 784872778 547065776 881609404 823536320 470258300 807128529 426108481 624739440 558815999 511202970 941316882 6060075 523330087 101831683 797505822 434202035 480682792 182054372 38103898 349978813 543684097 40643498 69450199 52460152 448956540 299657848 393846063 723748989 263082222 763861737 50662865 999156806 115925087 388801236 549894997 381051743 162691574 269006426 614182312 683357042 415544971 697394897 808556996 5277930 662809930 219421360 479672846 369485879 967045402 634524088 142052274 814500791 216259568 75558873 879855604 379876987 49484309 457591453 494296757 337072605 954113351 96106922 239643849 973411709 810370670 747693963 447582958 268645356 912958402 224658951 253987564 847802530 660395980 837037004 277785643 121594927 486440988 708916082 876028362 2958914 156135262 689999127 489029078 542523653 548252118 868427264 660193213 942201344 371366557 889034191 148301282 196930333 728169573 175566491 273721118 849332147 887617859 10272961 455595279 573970988 700595753 673712037 73217745 557247765 973212824 888030755 471303179 854815543 78325823 966754331 368721323 412790513 597340873 331122585 317742151 910251666 363761325 904244064 858337236 926879967 50542913 48388301 169366573 913357060 179369699 822112273 208936065 17935897 297771702 928837901 867907120 469686310 50851705 72745876 784508444 705322800 356462199 19674868 762791258 149479392 190934745 406376511 700382118 960663360 520251966 701643083 474198789 558562743 777447497 641915458 894961774 824476067 107304619 835477420 933820625 649906587 322929977 772149614 398500336 821645533 982636230 74214956 664851897 494504774 688399046 615283364 416258401 35333006 193231906 868579201 779868253 39392794 107901632 976655945 417793746 129288584 19818227 496656539 830844907 264074141 19182715 717343291 619875496 696548573 217879154 334772998 711690520 764443627 411759903 575332899 703661701 90486062 179612007 236076024 271193387 43116181 88102301 45771816 409132580 412450478 44005881 503279618 107716242 754924931 633839094 49572266 499033014 131469750 269348816 153682270 45102080 643323466 750076914 392663763 929013007 683968614 751094946 487819143 642710304 222607105 933263817 751503914 776563300 559836564 813195202 964877777 147772174 905621413 668068216 233016477 99531306 365362794 964264002 662986561 730612224 285673287 220646523 757665792 681196044 89623176 301541900 53953470 704439427 503783831 553016672 214013101 231025221 134438354 279344493 437451387 12059864 526973384 395465434 841658653 940464744 544728167 978994259 189588520 107664618 759386726 456564285 490380712 874175208 612367600 404043894 186066017 812779024 14053249 565361545 206972976 443959516 289908439 275680180 633098612 613274308 622660345 3815382 268817157 154153227 974978551 789828674 46920802 793842128 825845893 476188415 83967949 455510943 777836993 877104141 784676355 615906520 709871537 607352067 642486664 693992424 533111589 985293855 535472915 426245358 884573507 763045732 804362569 332336660 21442138 767484701 516344674 912143092 851612677 648751053 308204994 783129207 261217309 595030764 382531053 942208204 52057686 918706713 961981251 527814591 89138083 657566418 165304382 67158591 45232152 116990150 239660827 348940947 597267390 452899490 12973356 607726922 826022462 292158952 744869991 490744691 562055025 907914509 411925239 81442552 702432005 902319897 82811619 9798108 398185497 819438244 918063551 577970487 597507115 909656497 500527062 792503364 722132012 272714200 720105681 833719920 882017433 887208219 329144204 900997059 908225724 587523741 626988936 367082977 130495621 319461499 811251986 355338533 629285324 293031721 402008863 773993256 175808923 975796125 683961517 775952724 472616018 477417131 667340657 982918133 41316695 529535618 637479038 219427290 916362047 541817015 549051148 254904138 943594058 134036566 692658874 216351525 450396189 957841699 45484085 969834814 699884231 127542115 937342303 997031033 475621649 700568983 938851095 717883432 338398738 555621911 743162601 232218452 3377967 715858042 693518212 256728472 390065743 902363381 199750936 949246125 434312022 144089943 852749061 471268182 434468513 800150498 244810823 732372111 481253550 378556344 814774581 513063214 272472681 466290874 88327343 145110549 295162546 676159582 771993360 665783653 112320481 814329803 564197350 270760528 411115791 464681423 49677277 34147936 858878082 38995622 72708846 932063290 7290092 74045357 22287783 977363943 977699981 560454067 854759951 996232184 624732872 575282153 539884386 429116128 924970002 786800076 203722011 671709059 603452048 627217011 285848302 656718117 983680759 374140308 388323599 305381756 91817016 111614935 821415751 20363500 213572683 330993143 785887964 787853602 62559863 343266106 849721440 919305105 994466678 648576763 302918245 144257568 51725266 228943650 669523817 177152486 237867616 789495520 831362313 182103194 88879056 193828931 616052818 736647355 227982661 432759165 129561945 967078758 313056236 910719705 866817055 164953793 115500800 549479288 776250091 597862839 27165168 206014606 180919172 249049133 197580627 268350472 72326838 523790656 485586871 505652273 991577878 236949145 139033275 150113023 276845252 354152783 716266523 756591634 774889445 745139816 77405482 4362532 394926157 382943867 724867409 876777719 202176558 867688712 401820241 354129546 33519761 626800207 640688435 217388778 964562441 213010430 371575610 311810073 395188512 293525918 399206414 0 928294493 539801177 614948541 324954972 239899119 120516516 833380872 227521304 368994092 352185310 176921212 874292314 642557703 224410944 912425093 661217515 963616702 689714220 615909238 538903085 626460998 468743450 703578253 774732391 561675228 662026690 598870470 476216938 516443262 557030919 293742169 504105944 88797803 754051969 876029536 396678768 773644750 120919948 350271938 718717583 773112636 307840240 392095570 676044922 303689192 288838697 585757407 690727297 837770780 567062703 104688365 354615464 950244567 21123907 622379631 147768018 337428219 554172542 271525505 314111335 178475443 491755604 490458301 120321324 482070987 497104299 15445951 255347503 15390481 887238572 137792927 451937225 738286217 221175491 778279409 303623130 533144277 273975541 822671742 703899532 681698877 496326124 994585002 383921053 718296994 28610918 899033819 689382613 532170549 920040866 802947924 2730543 889998042 981911736 866402554 541034554 696082015 226261401 629906819 197551407 95589467 781046558 615712200 437548806 332722010 810643400 149068230 442195259 68635973 878600431 798356137 564063550 996750289 684670605 760733749 663933165 386842949 211194896 993278348 830745691 615328526 59658034 75522939 385348052 478999554 512054448 669288233 97480129 355605225 624264431 842007055 262469073 744011357 392837576 648498924 998243613 341841452 169123753 698427441 770585518 372849163 788222043 484673507 328560606 18088476 334860737 715065249 125509174 359625467 151363675 77276537 392946491 756122456 146727931 879154372 709422328 111495783 218615994 730984956 687083569 999113197 126104968 82114447 283798591 939836724 860242100 341426070 104483182 731357818 633132100 283557010 810110361 955411591 629657996 830639163 335330055 547115712 41158721 806716314 193810027 231754106 468565026 601731303 861069773 656428617 209009005 62806363 15835264 12436860 419377929 909960209 93196506 715343927 209285520 796191791 15402439 851523119 46808770 114483350 372200892 611798021 368432312 176161298 811283874 814242732 625894589 817393054 689155097 915115089 683914226 494068879 759802510 727404308 936950979 490350914 704985617 975641187 331583082 637229903 285503339 924944831 993780480 402765131 634762417 177886785 372861307 82788137 916255804 575232564 840785209 847328416 217162473 477308569 709826357 412813722 37606216 644507269 747979553 156309752 314627688 668866478 481132060 58100473 744967949 683234896 124863524 507970788 810895457 975291983 306054183 683750359 258391786 244437679 579815860 598016346 618031651 242035843 79807548 415783818 643560269 306747825 685532576 647018494 27615245 7358538 
741133719 168554357 466493387 547041213 485970161 621508355 305894079 704963482 827732787 391534789 93075597 638270046 207408760 439699900 242611468 489906073 487323984 62186037 626866289 588267931 797545313 365938305 166126839 122366490 538179720 827104390 99238261 979353443 146002313 448675859 142808819 396463186 881461003 469430822 85077682 814468354 415264213 783226362 938311943 141220768 643034766 652677672 935986408 502086245 185603113 29505859 820152680 612161876 175382538 442793400 80049477 789674599 416246450 186560125 472053637 660356375 797690426 573801632 35601202 987978546 652036517 746413180 429667947 627485469 18304613 72493749 261019278 989100127 161173579 136541711 471218376 301045228 837683535 883697119 955846862 504493601 154336652 835885278 169664910 226577733 574783307 450836772 65110726 106069764 206905748 145351788 26457637 611276940 389354866 257674465 21543645 269427627 873880672 54789153 697620578 114707869 917634440 976298844 362638017 457992349 415390257 701041136 564105669 303253 722330172 123021463 992108871 472389596 767240844 729976860 125927371 273766795 442307368 842067894 185421484 365775766 536452460 254572679 498625417 948659056 961649832 513035740 582870523 93018543 831775100 399952553 511391491 681132799 657860906 100136757 741799355 532629406 625759479 367495652 100379614 44514053 398428385 930642419 961308416 176914847 72122276 710220083 603694057 739561859 589086381 17603239 563472939 81588068 838448609 697182217 812209859 459200415 436829130 191600295 269327563 863607439 566241406 419181932 264568002 624640072 614645927 828870919 912728307 322400818 667072227 542782314 48584780 537044980 441322661 212083302 645714363 892651400 988992134 806527134 292680456 422179202 332908755 557768541 941911615 950559721 516479723 473652735 944486678 940075003 479418635 774642351 102271628 456575493 806178855 827840284 480614216 320183658 218032950 135197626 524676148 274935978 434002978 257331586 340333216 402296533 863000757 529963566 252695490 988282437 907401116 754314622 387142853 317688537 934001871 18616925 15958315 23920816 219941661 508744231 430603066 243140112 831700001 506017124 355563348 816232117 377014976 36801032 752042554 200788190 381226790 481005908 153673434 990253755 144996755 466126908 394617024 303148041 717923172 795564936 492973957 269972023 628521069 942853631 208910581 585198653 365237409 876302343 522376488 20975135 632680221 893942312 508487472 652319695 878083119 573010744 119254693 972284068 712185581 855416030 319414201 517948433 74473685 626768819 596824146 658738001 453929296 260128640 470359127 252020545 788346982 894159687 509157867 568676713 163605810 208723999 394267128 855623296 450896741 352576189 77969634 920927554 382216903 645184620 956291272 445442533 755196871 715161302 93157844 602712804 704358964 10677476 693378346 23544170 97847169 782061017 786333445 720238998 384393655 203739333 980209170 579608731 267045594 237867042 537112340 9225569 963048014 924993320 834127716 885866741 118927596 787798636 35486547 400313796 46857156 899868727 170677931 266318387 392793830 216219140 248280757 944435084 758831570 804475190 443855735 53780339 679434340 188487755 132636148 61333952 805530076 189973533 33037003 302273360 843734132 355432344 116318875 338251643 133093532 666611378 170269793 437886020 615012844 941291307 871281540 887182545 243818812 29564650 434955426 308066000 678110348 355022673 432995299 754756606 411127812 925641407 921497937 427114780 471774002 639910106 244729207 440329503 22574865 792582626 322205054 271158090 753026677 875411850 771973026 310483792 865612870 35028313 405303973 901613887 450226894 798718925 104384292 993257646 395734387 158719487 682584793 679404613 447577503 795474701 696123425 281686387 447700107 390437265 550789307 525860788 213115577 217065130 874035259 475833042 999945103 429730434 729732217 290614483 574551725 412799032 848915274 321062404 428446426 502802619 787278098 922630587 956548333 502265965 591241710 129034100 596265145 338704153 227263019 46930596 615807485 518318821 722024484 920921105 649264832 783149651 888707045 750033643 142697730 184654951 169719184 684192275 312974335 223785548 553488117 370371678 448589342 830882780 622405833 871261764 651540144 951651487 839878254 536031554 328917563 526812212 27071419 905641817 438874586 136238381 23508286 824868967 511948525 584971105 552544428 811934136 785389802 205967750 173777966 290547804 658698611 803396032 837262898 174492937 951844285 76917017 881343456 230995312 516731095 363477864 727610268 941247896 981097912 503675374 981273817 91384759 277084275 942364763 983055106 581316332 581434607 417346315 451319614 169820777 108499471 491124885 937365145 873676265 825368648 751926348 27760178 909532452 903097332 661371416 802523653 283297931 707643905 18862886 85795161 196209516 255638338 292775371 6320367 716474196 76580393 850465415 473753100 783867440 502105970 264450264 116242806 359908205 800762679 756714 446431372 812279332 711278787 380846816 349322896 711536603 283693479 322052425 229218531 115376165 90095329 900711853 134505824 446812453 650919536 891271989 969558633 247483712 745606525 915354373 688056619 467502989 66937222 363618382 97820540 207450271 776106801 930098190 403882670 456636563 697444649 882338424 283723717 448901283 549760997 612025737 661327006 864399874 115355908 407008708 330684497 911498021 500819861 253253763 808242667 792960974 61974601 613168360 374833360 424868098 7030408 784286586 151525819 881832235 710177410 179653950 675660769 886103109 104926307 232274668 166951619 986803460 190865744 980278809 607150795 578066788 901108133 629365289 108756538 418373322 215803385 634207426 928727180 971019604 783207882 233347604 590249588 755739856 789856496 466456334 643694947 281327247 85419325 640522859 73560092 649450091 17923359 28989962 193050722 971788907 565509303 960835685 494310073 402162300 326764949 876096147 743709995 229057735 687248835 865655705 493092445 994140707 692351608 357334233 702434913 266585669 375544803 232281499 681166903 378892053 766317386 10913532 101942876 717138164 269061672 442341617 518361099 153887985 542848197 59581830 948537948 982449407 603941527 851306290 767352909 99527628 268274237 447284804 354595466 798007471 482194137 747655088 684477580 68233341 323896347 510223547 68254995 565416905 232007112 612983674 717983585 89984669 381989217 432499137 878657741 700362372 42022376 347249801 848122709 208025676 582907436 616055523 54846156 956399078 309216076 791629544 64027589 27067770 755430356 180821770 626322108 387017033 542622069 792496367 396318967 392646803 178076350 248966224 669765760 210859031 622808480 948522345 602889672 580403650 545508867 169479034 206600217 13420971 218620050 743257260 289533042 444415058 830560752 110296676 851394880 141244301 591377379 386647455 939895325 435626970 809752592 164416670 236802567 577848733 796818363 613312739 288678912 121982866 93331637 423027295 730328464 983091613 830092677 529024000 379025194 214308734 912604911 695641381 108931645 339321034 209947230 473493839 44616038 124435978 652399472 421537328 295306284 241054079 782236354 311995897 901473484 740998255 385375868 139226093 58195106 684615937 994908473 93251546 745212801 692326367 76483364 506790306 928294493 0 697001337 559847487 875138057 90234910 5727844 956672347 878463431 958789453 576928747 72353808 291159879 796948246 238467445 873840026 56675204 666371368 348103708 39416335 705154430 598523967 370605013 434108362 752307885 474938529 974315475 210190727 669921078 590230611 418009539 451974725 395350833 835983132 131563965 280964777 90374180 456931184 839668104 388743919 443960996 245989854 52413297 701618566 507371976 133582257 798475219 376537178 418365851 219676346 442970975 352762698 410367588 698148252 600717622 417034801 854233885 96765948 438806988 181384062 600198211 672924552 893072157 991403235 514552868 413733601 9475725 221697427 984611064 777177503 348182354 390842070 317609575 885483570 101654478 358512167 605506556 429938538 548536927 647668135 17243115 199843360 410400784 615608864 418047549 610298534 166828603 361413820 162420836 349432282 718324912 469127185 572722207 675701709 261066108 938181841 757584466 428231564 42636559 143781538 354270123 625073359 281134691 82414654 400243887 419131802 966168048 181950753 922480653 653904407 188228502 747073889 62092340 192166960 929078486 607127167 36738162 118407285 662816658 358054244 490414247 522246550 697384422 572425663 221302949 478589944 920474659 660095575 523576629 63595449 680275839 920632340 789074460 439263554 552805270 952823615 315147233 696736197 496351166 843181306 869084716 185427728 301829654 302050309 347068609 408529157 299388396 183525775 841712496 396145025 421784728 100223659 632421279 604325698 448843924 922158357 828476551 259813167 401503682 609047409 815599749 690681068 474023820 637493979 686864086 737948616 691291247 906639168 642736680 263992626 880960354 362853680 561334261 213887986 335559175 195532487 558488622 858735672 426081628 670819816 289073767 79672567 72641869 684208444 13808595 670077899 526528174 449172895 502463552 430375742 901641898 607478392 543010319 345737525 193101727 914687679 270145725 311687780 712918539 472413081 193889344 713146945 288306393 350460438 469166241 817139162 712199136 901400395 763200417 235225845 559593930 68728576 936656980 410808029 873683414 259482305 217311469 275347778 925730003 389195537 311735033 599574871 841372540 803636754 299317655 374974601 34824803 769419186 813458354 241825312 120076492 811889463 964827180 45259661 169732220 995667950 922705347 332512676 341035448 85766247 452226417 807811940 382573371 386236685 11841251 196841346 58039516 483910955 406479821 376569036 289482190 263222051 824636324 897011322 684370288 594985105 313128872 31786149 272846831 893690363 770304781 549237096 797977083 694827348 317363650 98969858 
682605184 7941670 867462486 614766214 543825346 568188622 830274585 303943558 282109716 689192595 143716322 159130237 477700692 139669827 129848156 719855285 254948556 965758350 384998969 395018175 183626117 659522443 269862390 152303289 690034192 211220857 635530453 737456499 317285166 592585406 515643013 513785427 733510510 804270883 610293470 972510913 433945730 650956089 440998328 759370195 134321719 270905858 224118676 908572221 500591759 666755133 349926451 229553417 639813131 873648689 907241469 868263479 472108245 195788461 737963999 898577197 447125457 951579396 755810433 496826528 608974745 317725587 149503901 712159586 884513011 759065236 295739396 591667039 738139257 519567688 114234218 823194269 272860167 376049671 38198441 326674564 571291530 446590034 953206343 49119285 126567493 910325668 171258660 850900350 654194360 629471256 989789622 784649961 255857977 473810651 730501129 133449490 814607657 799000876 772684163 854242193 31260617 25873723 523192079 331079314 951302954 636522757 780218488 321981692 564909144 183811489 785982199 982545149 454172987 520320636 919471430 638243266 656961879 46455063 12452769 855753552 13856592 97196293 420758542 61091027 95799523 808713464 901229120 898686269 557467969 123389829 714983627 231563905 286762566 306125494 492257768 366888097 416602300 448452427 925827216 196059805 865537292 976471524 556165210 630005521 916675506 261265979 727803856 774200692 939832659 764122376 879287100 344540131 591636539 209729872 44651951 619376200 388310501 699430489 353192622 350217263 751669812 581514327 225472569 97997959 718541854 969653087 116064575 35065606 505700647 529141091 867280981 502344659 172367505 287011338 691947881 621303896 124213903 818474738 257297699 766294383 58673939 983793324 559302128 51229306 872618578 662148314 216045816 452691951 330127378 70488728 539412989 885483690 41189932 92064069 98856707 797604322 719684025 248848273 171481175 333091300 708406225 180751157 991492546 390868404 561950817 202905375 943116939 667598817 356943253 613478514 153057388 523658264 123113582 340058318 183085648 266877995 403018532 979304749 837008195 152193102 673123775 11958452 153336433 443345685 627955163 654460425 995466008 341829440 500457309 555194918 477250802 107134277 543676731 305400299 606120629 2855338 687978597 316365982 972720676 431471269 72336735 23410697 902873885 935079221 630078347 611482922 380468879 789991419 391064572 910931043 542892658 288592382 364034132 573355391 550362939 595505798 758543414 130687615 544043990 981054839 767530379 131922318 522480443 440590280 606866169 929016558 139773005 909368279 640760247 915242296 326070832 228700442 260983461 735263540 885233797 588677296 270311940 678911153 595165538 100562451 483891244 99751382 189504241 26695014 675763764 175898133 698335440 455791900 371586758 211366648 609922153 889780830 202488628 200957973 361361714 410368284 464265104 922751683 869804820 729375478 170283736 127551054 307144018 665925413 913227226 839409876 283095213 202251050 188878157 528379853 484346812 181000476 755887036 894949913 81863272 631016892 459424833 255344356 808533495 971755603 779170046 458378761 514798341 88160921 102010848 175858247 707115173 536597467 399699497 766768948 933389494 564505866 223066861 768304838 268462246 592683571 835743037 672146805 573880486 652412497 877933543 187222160 257428126 217248523 256984860 845853888 563640362 19064425 21566653 88604698 460801246 520009566 2313369 55999466 745631303 202097186 691336158 810397378 916115147 34363038 560750227 70147288 391409588 654898481 467556432 376927892 735245213 570357849 612361851 645409088 149124272 707885500 687852900 889314177 467817157 565411496 912417164 719604946 570650668 5227033 732292456 647271267 213505556 723947052 30180253 191721737 853778979 801166316 69984241 708451287 849827731 103573283 579570225 862334904 97530847 250727754 541951435 567573669 100023930 153132252 368091917 246784330 485437555 841639715 245254715 618206522 154127158 393054826 762697182 557587321 852065265 794166762 537280209 106034189 954241628 156191774 528784292 508060532 485373007 184254218 270454893 932672672 987073490 296459390 895713258 705487279 436228953 623861369 842236989 425973804 467114561 564793329 770400996 505722737 180156592 251279098 836505907 317129038 4830571 146762226 229703950 652036464 386437727 446275593 837794953 974257395 315845640 513360917 971681899 732708006 619225048 934104888 236486091 421251103 866103890 551077463 747890962 679378840 632935118 600652385 26680240 39982331 713696999 558156771 250704305 992124645 300043916 945945703 411099534 559747963 580876558 64714141 992825502 624097501 27735854 533599652 410732885 874833187 679658522 271545209 120228757 298322650 450268492 324570959 544217264 556621286 197777602 123221688 264762462 434496778 851240002 886682538 580156110 660292241 893086323 347633538 86914921 965423644 183719041 930596747 92938799 383841567 316092155 847560222 992188991 995216750 771441056 956110419 730249685 164710140 947462563 526263020 958645522 526569903 56176756 41631616 935659210 245869222 255781450 276947387 293604504 878668653 557440236 790999633 757150910 445443601 455751757 376357578 901781256 446542499 177596481 282827964 854624728 14444130 3136731 774189643 973668106 790608425 277921687 131232193 105452358 611871607 856514533 737485647 767955978 824576351 546565757 752403803 591586066 938613146 877979021 111655195 790433903 377472385 898331175 843545700 727307246 619868865 65633666 11649132 66239568 632243340 986942710 319897593 827398482 27146030 299665779 767672134 383031534 63203155 993585005 694980519 238341552 606647585 304794817 683112352 713135124 619970983 720569405 256018552 892966728 361809938 480296547 450289542 769949121 488700184 63311635 48274554 879474449 936785249 722024659 943907853 716313680 564079300 945502463 793626091 401993277 624866362 546187780 503126466 218460619 565097970 844218320 351884126 969046778 583415402 34946485 234720615 679934056 628175570 150410796 913918192 495642234 513652302 756184010 110385966 452770920 415961979 858599504 146668117 589204080 480595375 52802910 676490020 228682888 374276705 745917311 137715394 433661640 467974816 19732052 175181780 684982219 519413391 399790974 566520369 361577681 8297161 461821567 445460263 461698818 432440627 881216075 90849698 825927635 769632781 908828719 146768394 112314135 99431985 254852540 926210821 195488316 32916827 601969773 53494598 834458453 24502318 729086382 384738722 988562256 402204527 202648059 711745205 441113009 250105949 606911356 556049196 599470763 97757784 75919115 120874628 138015906 222594644 982959245 625954966 768410747 797274350 995587901 131847736 61147893 285992731 880336331 505387554 307381901 275534196 76715310 22061231 398415987 853962984 929287071 997863205 729198795 750287055 690533443 405002363 341807987 414929097 944465709 303649480 54802124 327761668 836577548 824297734 1408062 642820650 826399642 811601774 368231672 297689602 595133886 46566736 367022089 634431820 711920917 276269714 707904619 538187484 653300808 419504083 138622315 657522151 468763708 120860547 43887185 520665386 811601093 226091297 190276874 537505790 927770711 615362191 769075949 549022830 771626459 20068358 49016656 561050111 539801177 697001337 0 473607341 380019168 420056764 613417105 817457962 501133679 271616743 265400051 201336789 950698546 659276707 240090972 963488637 813662557 64432360 551161586 165046800 293896364 886700670 968453712 121169115 687388744 957770114 170283871 223659878 443092909 881557719 240988369 84470526 586384183 33566910 932534357 439491423 792759171 263150718 147135540 73480504 324529410 398958225 402867 797737259 463122917 846675036 875851966 627937432 651501923 343647617 836830756 636029482 183366241 277063711 146573732 789524094 102234515 393301701 285764648 341136386 594122943 786648006 212725205 689708013 359052866 530243256 860429083 573342478 698895477 919904114 124456430 384641213 878320598 320389166 378256821 995541853 202620628 846908875 584900240 59347384 406900887 984642554 530541956 684144713 67524883 384549450 437249475 145803383 32878210 296634592 715670778 927492089 173004392 757762081 862854554 650994194 170021561 569464467 419553335 116799744 382938179 120640351 802125572 287379935 862842208 370688263 264210273 769594833 589131355 980181287 134401506 636903620 303814104 280010018 539921588 368049551 272698695 174039012 921877638 633429412 48559418 10602969 580204773 224749421 887068268 194508711 619530566 398978936 10793985 414810853 40434059 416584327 671944095 787510974 307649749 262585907 25946331 177033838 636933815 437919002 804337934 330441943 717216036 249861433 370929533 348277737 253727020 910120397 297605442 163494927 74545783 931224795 41346698 505748732 355696230 491445368 396433655 706701792 459844315 224862408 646219362 139004041 823548815 215919315 893409518 141030325 185733700 370642765 485011115 280015539 638080687 511803359 583781212 85203719 366825667 429075720 424946811 792555590 789768414 716106930 102874121 326240215 14964028 186537379 868882597 467135775 315422942 578061942 497024848 313284337 257461139 671038451 478146363 894074744 690969239 850846871 640950248 945976181 774154812 110292998 103587211 11092780 373314968 442470233 969697809 307074193 533614781 423450195 444174082 562146673 726428128 897588264 391113278 762669521 44785197 161017005 238379409 403052172 824531832 524777745 117831701 135977203 672422423 217123962 686940141 826324829 773676006 797201716 559900579 432637885 547395806 72642590 156401168 111624152 889638288 253901302 102586609 317626260 999490018 62378870 874260204 170231443 321550383 276948493 776535129 17818072 195810868 860877237 223492796 946283798 549770388 277456002 968322458 377300937 681288621 672441045 946234442 647398489 964861276 63412857 730973408 326373793 664660689 507509907 463962204 722424894 
964591365 626444075 994396272 609454704 391415390 455768769 370063656 625344900 953076167 145012585 240267651 169233614 948917753 767658043 363364443 47586368 39639938 262246169 185855535 889379657 23111117 14112946 879246615 532349117 939418997 734402234 828704799 755032324 508992966 882869806 794673304 277329258 325768186 391009827 381210428 789871741 683488038 821662307 503159603 19712166 810165552 728263920 49911817 902140963 915602540 837507689 837102219 589900112 407407445 781011725 670400901 837418326 994945689 211048607 625020907 296823583 31529431 770175616 684396589 932812338 608707170 241271261 692025356 205448409 9742791 227595439 326542282 21394189 686780264 753913201 168948630 417680275 633525777 825572233 305275113 999984755 349072926 637637669 815418541 328314224 683442419 98479629 543440852 293783952 115949982 464542876 421669125 209161028 804302702 881430646 494864199 225609592 810370205 383127298 127861435 928529569 155860934 325592636 899617929 60889580 767644198 865765259 594414935 847767748 156777615 761341005 725228884 119892511 670628293 944334788 399868550 407823579 81919500 172083116 574766063 235708456 84653740 995101041 629945591 172196771 726570634 353136299 144337678 560410831 299389167 361500887 715854827 658986522 696779474 877197156 190736811 490812239 955450567 385314685 933793739 489751531 274745722 822085975 479885026 498373358 951575695 866932477 38203656 333942323 974853091 894930953 594286884 853151312 841391873 114656199 817319187 297566280 574434387 699167333 92669010 567276775 737196658 114405126 630136103 55269627 621336715 280415346 579702678 819505829 748711977 763879626 521323907 322545207 918385117 965621721 830135450 719246338 83935817 374613886 831023127 41608982 567556748 583004574 78658666 335992687 950326207 479201160 10932567 113094227 887583294 529864574 805280229 650637968 562269738 379751359 719879166 33354556 3469297 269147108 757988817 60138449 970566292 851144104 580735052 294532645 492823006 195004392 638725813 75162585 8388137 606414034 348838960 626484310 330514128 941156889 259221174 509868071 9936435 744165479 761440256 184964620 586865883 380932487 42594694 337753329 80766652 758794984 115513395 324823902 770829692 721735205 157914300 771855601 345276287 637043329 542653851 833907834 490206757 805645656 717626634 985342221 331008394 776407545 827282445 7660145 827334790 527042114 363850259 642476721 12492566 333135340 267926822 488022832 125733777 35392139 861627755 809228942 429884643 513795754 217036599 756523769 15616687 820308891 695093189 766576502 783424761 430522638 532175163 457113073 471243227 541631100 506598256 482277842 454116483 688195909 96144722 783246254 529361729 806657958 177576867 206381574 962532726 630904041 162831993 80854178 213909177 361450637 706146743 712773476 872916737 890291790 188070093 84632188 272105769 700628486 609466673 604403325 389664457 304989876 697551064 188808998 268543245 767564625 59198874 829639729 166742777 39882554 722461619 445993437 602411396 764093757 548667140 728888336 208045265 301570050 284360055 166674851 16004008 817067708 336241574 932616482 54284966 254306090 66869552 688007212 622927639 247077827 839922934 351773104 490316024 744283410 185332143 458017203 205785584 182390773 21633692 169720661 396652908 529520862 148286051 648372230 602219811 397039281 178585006 644056273 251540276 590516998 750214402 64489633 485142938 831083539 173471955 43849428 166190713 132468048 85168279 870299948 441284791 62148688 306784073 55119780 157458090 871464765 26491536 599421018 438449227 751716721 38232473 450364803 853636940 638725815 834176415 998560097 656191030 176022651 143768378 672780830 39549205 363871520 880566776 553753334 876899103 642567296 969982381 97946921 881661963 347617336 611391114 126858820 962582638 400018077 685071314 393805017 78056216 977637594 645286472 381736760 223989098 521470523 112375250 241008159 147024426 262827088 729000734 272099690 544109760 750181272 500747163 179543318 465451494 752324248 125941287 173596313 267139591 993231627 893675848 852616441 391895345 226624064 335561629 672113478 61500985 946317659 470740540 995846058 106456906 171617110 857273947 251705895 493831208 848182126 423492464 858104818 684116189 686324837 847510757 253597048 696411143 824252423 830037097 405315571 28327838 723771044 444290631 917864289 551128254 20793613 449392489 318066200 75001618 365175433 431876641 234056378 467141816 406597350 666561449 732856125 132808161 320444154 908814971 29618462 885086408 867549512 418095771 64369214 841299086 582817384 83519277 357391420 224184330 198713804 464671367 133811424 404157805 744048897 350024985 975648613 666303859 948761407 972903349 73436211 886137526 710273588 697827985 114931912 32069000 436031211 840773089 528518307 337223890 961901338 497622061 58993707 934047816 826010435 26523300 909713610 476774284 812615158 900870183 649426459 275769875 90610139 943074991 82046667 76315680 817421962 430435679 336577026 594046201 100973730 310842369 517860454 807325727 334250879 365353584 455621661 727862089 112757937 128267769 536051811 782261111 598624922 788168971 737362807 280545771 212287958 176717077 979964015 774691693 531787800 667162559 90259048 409328674 701134948 46782903 371976667 728110190 4618803 386115605 385728967 33158961 358683771 803382664 712992892 431070123 21360825 72332080 423674638 643960807 97147399 389156469 780326334 829175709 111352482 936847266 494518121 785519803 407377094 244310128 192230270 46032128 628747423 596609558 298886422 207921986 578983532 180275449 206962797 81100066 946055641 672067023 96582157 60307651 563035306 447195483 524324753 246068723 456541814 256629940 938200728 143851017 355594638 508037222 894077701 885253767 564245574 482812734 296361525 568969590 793681980 21548933 218347815 536544169 862962196 496430013 293900102 634679812 825149812 31461391 32857363 884949900 902214708 875871961 700724449 845081845 676940486 265321596 734454236 684508050 927611186 863316010 273504188 91210804 677887125 971969886 907700225 72595253 998801612 212286046 180207743 886125297 704715192 704321749 14988292 531674165 905378110 390319947 797171893 328079711 635792782 940807758 958102876 725603943 942176492 887770852 380990104 334300443 759751693 421888467 926072464 472370701 448951384 918630401 342005424 361719670 4022087 386216886 303220139 164623599 320246189 783735611 534834820 184208714 719585934 257605129 435947175 816038232 365905164 978114429 89795998 753293135 463850315 892669939 970748581 328327966 840174609 293792489 814964308 681437004 186995256 343622691 863466307 471979675 609659611 440718854 44920557 31015804 931022540 422940381 275556521 25063449 230226462 759312303 463439889 735731523 157014430 116479813 655408382 753734664 447491951 585080584 857452522 555253884 321357665 839913824 344305781 369944541 642024419 597773586 638650527 742657409 569063085 370333082 905711476 943935477 749634567 551256095 646702022 700907529 286187523 474701018 369580353 266799099 715448989 112545544 148938219 433533428 775520469 513617547 405469803 906855634 582053405 403555708 403132859 691882594 869446266 609251603 349794728 201158555 33114501 46622041 846328146 224582982 292870130 980641703 31958895 375875166 58373101 614948541 559847487 473607341 0 875236714 176195546 328488378 511203583 48220422 288304525 579200110 117388049 109934142 873972325 633872106 245845078 662797353 683198671 119094077 219357681 28866442 515783187 405237943 565324264 584962802 334379703 977083141 584999029 305487445 205469980 250629422 743153975 707742467 912596414 908173814 185205027 269761955 781473992 33409483 290834212 315515603 425445433 285839736 959252744 624424504 658460982 820237507 186338040 732372031 940546392 349008350 696518913 607544835 809489699 735214232 325281618 30744339 332265465 437360616 225865691 150777737 977686912 247484662 236196317 709788342 570962732 179486763 81028408 879893149 765329063 707119057 973656855 771950260 965966707 265562248 946807082 846949744 167224989 969881893 589736968 309604193 798354330 619170072 657049093 842581386 158135789 657561928 379437853 879360090 426303959 810188319 788248244 149604524 928631948 340635420 820595492 822041568 461195499 113761857 451751157 754449712 390543250 618150293 18444260 430004424 800807493 180234302 74930709 818379689 629414209 228231286 912076541 865528601 916702284 705396133 376219465 692303575 185766318 758318452 815443397 636179852 69986128 115130858 94515902 428978300 70939755 591194976 920546844 437521064 303204301 939056006 987877659 970751502 330489432 340924786 468611208 534967879 561615740 130735823 882910399 311426817 580725906 82633276 956998170 953980563 718781200 414567988 568136408 127818096 860028310 275187481 85599155 930121288 930352271 669777811 819132311 772679273 835303670 165014562 991419840 507309143 836199179 567304375 377471000 457838819 414636873 7870116 10461213 682955582 466281697 125652598 273771698 981620706 88770764 853863598 740262279 643955027 598621525 967351519 698283055 376284587 835447911 734650811 251583422 529662073 512216942 586220526 180381251 309678912 107285645 817527214 127984146 668722912 333480066 415515890 104256031 684667807 586942 959304054 207794900 173436035 753171475 357427122 302118006 112120569 448782452 468529867 479103672 407660742 826822561 111573894 558778909 559496432 302660725 743599908 316260482 745509842 521892068 792732203 142610662 635066239 684013336 369690134 617520253 557984521 518489755 2561076 972520467 109506961 883215049 871544875 886564700 873905827 659170129 776519735 208800106 526732881 115253062 379750215 989520865 862736829 13407396 87916646 288556693 665813774 81133423 952701950 186958376 501736756 951617994 359162539 408675930 733198363 572483471 860537538 681259392 881290116 969654255 132265271 580229785 349218344 706311376 163208298 541109459 21919401 7305448 
769198381 652163212 676633543 288713942 711694243 24764198 486938807 33948977 824100268 885041582 343626065 979510080 804572489 768907872 151909980 741548896 513537301 911454794 90221241 991370821 308767723 259036951 149871130 103170702 2637176 922734074 852613415 374696208 850047114 780958235 28334412 23513692 458859132 520334895 587507613 190345775 912335050 877025608 833723424 945187856 387181089 591648998 574756041 904820975 317951774 851968025 348722046 659586613 684888694 755238370 196218112 219806744 237430761 408655346 544507846 861253963 786071365 55002735 249661906 787796958 741447938 753062546 36982800 261430982 558643601 246778461 255233418 366413480 588505531 829734510 842660078 201722305 553406068 789529097 473790230 691298758 50292587 566512810 413593339 458977153 34966314 424444706 245931241 875288254 564206419 172487725 943195798 655039877 634208575 392216203 192131293 625486306 643480057 58666710 737495551 186674105 456213560 91963780 962139101 804727524 345052999 283878928 360137434 593241844 957741002 366248583 510035314 528437895 451856778 878118261 223585358 965995135 462462143 741348740 25535704 244356767 943976110 819339336 62430815 424533538 30097659 368882178 405933709 62288048 276845373 862438117 538512161 308419640 909174383 75493195 25496141 33735588 16898597 331041401 209856417 863017696 928489767 37401426 406442604 864326541 14241329 689957897 455188058 445498744 93244786 221969984 336541792 374445596 28382050 580334311 297276672 641701286 286255116 638532188 464453699 800969143 684643944 528918347 95869469 280820977 435509454 819688106 580672139 216428706 637594825 501132990 982439377 666245920 159868908 679032521 894304719 295924158 281212276 777676452 267848508 929172096 30221295 48377628 995004669 532362844 167890094 58127179 719413908 360533186 108724139 37153686 554410701 519683512 225699424 130235024 904700697 49355665 713140201 694912867 256704298 510394373 784422147 258233832 862221443 525155290 810483589 768000966 906000826 840667494 218135512 889783609 331499106 552109367 731946727 376354572 360762854 887326353 636065437 852890402 387528660 208216385 324268475 937899841 385296578 941359019 163335527 912393819 262573577 364581159 344033911 140592798 572863933 912970856 658929239 995671848 878643867 451082040 258130638 962531039 330722755 983482724 158593747 456376698 939092863 756518227 726018134 890451363 832976803 878975274 259789087 170587958 449519615 982410149 32760656 950668377 752772206 464696619 739771933 628527960 855343058 33392153 473824649 753889395 796793830 141785677 318093188 104167033 107064845 749492260 579190661 637352066 986618913 618760647 872441380 352041530 563602266 575852418 558771326 436930317 83799187 45911531 268191044 397901588 972213126 688982808 676621064 773012748 742771402 381624212 301772223 844470621 273266622 609599330 39910562 755724305 407460658 980097286 13997519 977788234 301522749 977207339 791875629 980118047 334702015 394400316 618841803 570932853 281350504 521474002 466776349 215856627 132313985 421814505 958463151 496631208 956568794 70795840 946563697 158632622 294473898 833401054 837456734 727265130 690543440 30354090 721218254 105125799 348930950 258898079 40890374 650142875 587030183 92237923 883403001 823104319 172701137 307315759 516101289 153276294 276993314 905186170 241291331 356616723 83352947 895808769 894855684 359012482 300711842 788119725 220922217 929274364 222907117 577609852 912056875 837369016 576265636 978968734 791928655 29692891 778946309 83616709 7319037 929901956 692514271 405405671 173421294 102523757 400106313 416961425 907305103 492313131 70175201 351557939 259126254 408534693 345755817 305952153 701750633 28060266 411886154 801353126 502629860 373087335 75929856 43301533 613481114 395027339 908161958 651888987 90609344 381427866 758882856 950085955 192815073 811615968 166179255 45350682 893062314 852045085 918381662 238029154 11271627 900645006 674095166 67573394 26056320 17648295 169460038 514812888 555278565 834441113 520628169 356537276 653369069 713094940 476556682 125765248 983852802 153628184 367825063 356045419 810983256 829014862 854943741 794483428 235613554 666772243 142986968 384419260 931169368 470433281 275297679 959321101 267142441 486645315 643915475 490525769 264901897 589378609 472438921 216735510 633407601 611460898 55241524 315905454 994738881 656652522 321931677 676455638 565947804 967667039 479307937 83239845 90813783 117322028 454476795 495514729 920665259 630368204 335816904 808747409 595757835 878414470 187839422 293644104 805647583 79293922 666364310 501021732 405766146 919917291 628712255 987368294 986177707 628285351 614331775 742339350 445391958 569819418 996583869 770975384 932264558 248547183 474526235 301015119 842066717 314055011 420019644 202725022 788512207 537652538 539136538 974467941 364080209 239645965 992664485 123181923 479555001 210768865 883807684 649388122 795188463 876238239 135394874 412265074 618933387 954328372 879569209 321506140 59789858 473753913 336782354 395409731 415304521 148078476 881418974 215816231 708073693 937101419 653316534 585170210 319366298 541285862 766165932 535192501 498161592 8608965 564245049 614781684 41219364 684627210 753627252 960108104 167221918 420081419 556806172 21844890 470613068 921295469 42991473 718965596 79261403 105411838 138489572 154166002 787031861 900956114 317651701 529118986 493271838 709779600 746701259 649927154 614748593 383579072 990539981 957209328 367976361 696794709 195817411 250162201 868925879 712239846 769025024 966484187 205921646 723299598 540949595 326694222 773570567 490779257 68327458 330105647 708457012 421717140 769723857 402958112 818150354 65754878 194595346 55798422 122323777 826752273 126364093 833232729 31035402 774483270 775532257 150870114 591846048 333660760 662477680 675565257 85192598 128252241 161237501 393812066 247856890 957996014 157741028 782410590 170531638 348751636 737474284 30507156 929075857 175827577 274754882 41267533 169325230 921250653 715198934 456175800 862188557 934426618 948559790 889395693 449476765 221649309 895909498 69587327 639091485 114376398 2483607 854876012 637460215 956163284 339448362 343553336 445432284 926279803 515780600 498992496 361261200 530545646 354534968 807014421 832569367 594982199 466094310 16304909 719778217 563500333 903228164 406504363 253242217 424456694 144345216 597532723 256384709 635969219 151111724 365425378 455072464 527267542 271503257 86424917 384121262 715410734 805636623 882944368 789083385 635987330 218382462 310575102 964073281 120054637 297475626 248060757 824247742 257162171 603525423 184857637 120751734 465156608 290380481 800564624 895810168 543854257 316472670 118456443 452796450 448669423 197520485 336552462 483651631 898710183 740122688 913467336 209662354 449754093 44765883 11054802 79546237 66746407 196590149 35558558 552614339 116713331 964113919 748109020 609580677 813433778 359180846 1019948 530082738 273477004 258153018 214603222 170374504 210212819 800922 603673456 837925154 222619894 766269096 203040292 435814791 538643504 331503345 773305168 164732945 870662394 103161 675625096 183016245 273654478 315537002 999841950 231157243 879520431 492699015 723225492 116774404 144472806 713807766 111503398 872330272 229555912 324954972 875138057 380019168 875236714 0 139745294 812110564 404879586 34468556 714610537 991235409 477616581 961700377 944970511 121980707 327112292 863967535 356863981 901107349 594069162 389930407 584258772 532565927 106336839 301938503 398010610 581685486 736826307 526166382 232038493 929657958 302296570 110534616 722540644 453514991 735822656 175860015 410512992 175527274 2887118 515937977 626327449 567429915 416609124 742191019 601805089 823536499 30906366 569495910 521222520 239298253 821822651 516699377 322327090 181119527 218271787 915024092 184757147 80880973 624494494 941317130 450158767 337974728 858718749 297703597 66248057 370016722 142145481 224081767 115519457 670826292 416066684 447037656 539493475 343639627 971961335 44300712 979348235 555018117 561662156 666539657 812990693 69897781 786262076 825481908 107407620 588891903 213547045 541884401 887284691 813554410 323944901 615998894 640609772 543430 386568464 433390510 726059634 863851212 902203830 82723668 931846727 520478392 123884719 132816557 676645418 372853101 142126152 523776630 16125251 16247113 849290000 953228275 239934323 713983891 805320176 465093967 622729223 964971622 332418378 469221162 101592637 828144770 541261607 165459443 300531535 135863038 946247736 387207579 83332302 338960448 322117127 545917692 36284742 724827168 945905956 309180223 831227571 176306863 572027520 186224093 326858258 61905355 461968115 842980945 373919697 138239000 751475755 120074504 288395808 193159285 193842902 42219123 493205034 635601375 121889284 831156024 81976140 732195836 641312640 762085789 352925476 928411377 515638011 847356528 575662864 308385000 75811383 395450470 783051061 594038731 479060013 635025286 532800864 226894674 949123184 961964295 65562805 144183678 761191808 3542686 54317235 374684730 435880465 657098207 884789983 787580061 544533678 396416662 928420938 823109492 491256048 751154169 790723728 531070973 673201616 869625888 880010231 812907656 880172701 863129378 484247564 927531537 153407548 988273751 591138979 31035075 102711059 997229859 8603170 332551882 131535349 97464880 916991584 523567526 268539141 470807615 300909774 180482970 363174984 447941755 235105330 570640126 870594698 45950472 828734658 754964252 914917382 750588488 899160471 458580744 91626359 523289770 243888012 322678353 801188250 711350544 970312753 488423010 857853968 52019987 39235770 324129003 302169386 228556491 980637572 210499595 238960523 687369675 181258854 486291477 412532914 376488300 130957021 176274902 275666767 67973112 322596673 861972562 128526185 842939000 649096399 740379438 181778052 691204206 120154326 
58097447 75829923 870318063 11536050 771262769 94929381 217856005 283090742 144742169 95783229 972545090 772089576 109073140 810588408 156664324 674172646 283753912 918080541 688715428 23577465 132863861 944085789 500131634 918462997 872408358 936357010 963786318 554176749 72638612 367184430 5650292 807754331 838175618 302346623 30665926 756176863 311570208 590364181 902067511 150074519 37847985 998260473 825015804 772911965 322688589 18781661 200931962 564749973 229457181 616458090 326261591 847621833 69975218 363667449 138921078 645737827 502817653 204459797 713380176 435807829 238600177 995478938 101209616 548552329 430481462 312655062 666708377 117725891 82411797 503718747 121814195 497264947 208200532 198768093 807271058 681634902 815886283 510422733 397351714 403501084 793671809 361774835 182782159 777056757 554926823 964001808 357101047 700316554 462612727 306684932 255510094 17527968 727316205 924123714 530366239 728080788 689138078 240056887 409552838 349422028 891752884 752193714 700068844 547869816 970635454 816042255 966858655 396913368 26356126 224851080 867474944 343913160 599308400 178767503 620511679 933862069 581105249 463549683 36684725 891174604 226458949 936520214 899862457 746986126 917240604 265373130 542975872 138372330 34273713 400269221 329067881 114060344 450426880 960604360 657880972 372991156 478900117 724173635 292096423 791902012 489996151 436086902 96669843 401559065 267138228 431767504 51085262 869453751 894723315 929229682 315377735 378768236 348454494 810628475 745054666 623720523 963877057 553543965 247771556 463269124 623330966 660008318 400387086 200661435 991719441 985320139 227885052 737915582 439134342 171749167 29634982 69327237 873988209 492641450 969253263 44407783 135360547 538216636 851545726 491222737 75397631 786291605 806046137 853225997 211918688 990628062 150558178 63045699 822264103 150679050 559316965 911515107 671388451 294589715 304249787 903368313 840154598 563771099 535562923 435757539 204848186 951926692 467265026 365220293 85300229 985969552 797949242 38275663 260325642 644218095 973726135 343516432 709722401 844391252 537203094 519242058 227762293 276667915 843715224 443179777 479200066 403369343 841154516 353796369 730247233 793389922 453435223 680337871 76503000 614465194 374531407 710019231 834181416 286334121 793269210 8445307 22388279 780921063 317354000 370149977 41510708 582217375 334650697 701195303 181237801 436168373 874124612 472934800 494132843 827572550 696202554 743698508 410628394 219960715 348205581 704994133 690448665 282974717 775211281 894608992 539511793 934832202 620651834 990360232 688185472 169717608 826695475 617146226 406637558 721858263 782257516 362178095 494341458 699150337 900673023 689387264 782195786 165572115 181320634 590789136 560937656 779060228 201821242 940262558 492859336 134330679 11992497 895365237 454915362 230884609 600613909 130454336 947593456 190271060 564150395 687734258 215208685 857225181 403945026 519778822 457334629 32050024 449930902 147772095 471869040 827761734 546126210 315734850 66154481 253728030 19271601 720533279 971398668 210676928 982752533 89709484 260815344 217335287 272622968 289493327 21161052 335655248 168837929 660762133 626328623 498201242 220971950 37664957 563178901 734603408 558983934 162374039 140415219 867148087 165328306 122336173 592935954 225987035 586541963 410913095 493694647 886834399 97553725 143895682 410017318 554550512 601520559 513099398 315157621 176237612 623022524 721597845 308085514 755852351 137170946 414482502 731751212 379563493 402085421 534472486 665011449 289980362 589570365 22648311 428491147 737251930 806061019 937333185 81669986 851929705 174492687 159253349 353712873 889310057 873810629 87378755 975311863 536088639 905103180 868524721 808793534 536201331 271719193 181909487 79063408 249637834 397068663 221847460 947574593 761435751 420798386 79757303 246186535 804943988 206810492 105011622 515613776 564052742 473210993 880490814 951878750 711887031 24262861 914814703 75520871 335829461 866266597 983312087 767808292 705252236 746463680 21754654 934870694 222939285 963885202 230176082 45224096 899159136 691861951 390242482 385828644 564719499 926817844 475797313 462503402 92153485 94784018 48658704 518359148 596988292 222060009 87640997 865254662 918352097 573119476 11691146 935803732 413833507 573610756 12703259 373720890 146388052 196074997 855933968 616636735 958032095 453121496 720198187 776426084 572264605 683286315 714939664 238533784 527014622 985423079 186164474 864831825 607169747 730547571 265472415 199562674 775464622 622978813 408073138 518673013 298629463 506044493 996992250 121473671 359622644 732139102 76714795 394035324 751527080 233530891 291212878 885521730 463246030 867221271 698074754 545739336 155245663 142330751 447603700 259302640 786204456 641997428 734834524 972072091 665338507 164003944 537464585 336332256 589564474 766100878 92020123 426185690 875716158 475174007 626882467 565439170 536558706 753277646 342948427 199699722 123805501 244182688 65171391 544497593 214854641 914182557 29754654 893683745 331169318 36130760 464044518 588737756 703028496 717216496 686294020 288423950 271043510 659503972 628119629 165381926 784285086 203413669 75269164 293772856 301588667 39588938 445293231 34738742 909461190 972010217 233416225 196688481 235110015 579606395 196639081 975537011 99778645 441611940 586846960 178798115 311866415 249352320 454208919 880394497 714482741 668108341 457077706 15628506 948246344 850632455 810751756 884713962 648028590 869682507 189490475 564825325 648826086 827056612 820921222 174109880 926948868 507772672 873420991 903735650 121874118 18548011 592498024 932125262 236337124 421115910 474640782 908195131 313473661 649202955 574784293 269352688 420734147 977106636 845321741 466038548 600193499 629549502 738085073 63513807 873203590 936462685 698001595 959855441 812451921 706143008 795570736 237858017 998204848 655116174 265355426 344674897 694063206 489393041 831005085 755545435 184409092 106599287 569215700 241968588 40399892 561063080 406763267 337750399 684694513 22503281 159222102 1625176 561016629 604616364 341875627 748454402 796179950 989813926 624861010 147121770 796078963 406924527 211691759 174764931 361236665 932654402 58657776 154299689 700068905 709220426 634341624 91783335 480109308 627366152 467196733 28411150 513266065 749648577 822813678 43385125 212722795 554173391 189273750 795200449 751265240 565755925 156892830 457372620 879403070 627355803 590529173 654734614 593471896 562133559 293038976 452611663 900091815 502937237 388689405 811921040 800228309 742425368 661411545 507247351 864538153 404104018 480819387 905478779 529469741 779025725 696219398 983946947 609647897 337930686 317003968 968610290 200753700 728403681 56102992 307386626 362810258 677039151 371293782 526157100 918295958 605076927 954696303 351262074 71869601 126015970 126337744 36713319 573029136 716789658 838497246 387406865 844377233 40305919 12205600 689568960 34587336 992714549 549075667 120907141 428763996 458236675 405797057 27694969 791232922 234462570 86076897 422477310 666380957 795964178 764894086 414809842 95600716 114313301 415146021 984166164 715068493 424551807 952480037 507217533 292364031 784408737 827693274 342164861 325477749 239899119 90234910 420056764 176195546 139745294 0 482380288 190006659 637262310 511749359 156385475 988064729 117598903 283692625 281903627 323659802 442877543 189688979 438991476 71823169 950699910 779823118 842837766 695048565 569527784 122745443 104684305 149083274 945482455 393261546 758959531 31362525 845483301 171351880 406565361 466715280 753662768 418940510 412265322 807316337 51088632 149847809 764117113 326504727 780739309 646698030 870985899 857736177 430803364 14520039 839431993 550964746 1865001 790386155 740636214 345065933 978025592 661090521 647038912 699771376 117009295 374624981 642186849 826837859 450302156 544053526 995582095 703042623 158643021 698198150 559245623 337093523 363730581 183079756 109934090 844275254 203872955 665245748 84215338 959192126 918490382 49187283 740185418 611717649 200342278 203064795 940985802 494107453 823436245 808353945 375022026 248213126 486613272 969171352 542971943 144353682 748060244 254633207 145201149 822411704 490866087 866291862 119222254 70245578 185286890 672784946 266019380 693309907 566252887 69510956 421692300 466704914 675728488 11892990 429148257 461138096 811216774 821665912 493615896 510420583 159971149 185550590 64075820 5123166 165734649 275120111 528075997 346042401 55351716 569986618 195706011 675872378 826869437 157292459 791601335 607049147 699962311 738642876 385270998 887776864 737667960 806651103 691144023 483771274 367318746 864139731 131288225 392482851 308829938 14197502 910780489 850901156 746551273 727884382 301456181 860762093 460251364 700406242 173750797 840418121 890200165 266951681 117147103 590672414 321325284 80317331 520788163 310687366 681376438 782821998 767954999 352532082 259542083 103070512 607894448 228044251 568580791 649899994 126558352 537668575 861519481 660402906 320027222 372992708 251438172 620149598 473869269 357566182 199563608 362971625 395621425 318614603 63018072 342614488 523691217 471415292 565364338 271750069 90366575 598925721 36251099 713272398 378647116 373965873 953083394 149442331 846103379 426927682 904479050 831348859 675479804 159734276 202257739 408008154 219851796 152287931 39384425 104435684 609466607 718792064 355509638 645627313 346635562 162839649 373503818 442910813 757439995 318590930 548308269 646282574 468229264 234167678 902366034 580742745 909187479 719227985 107314034 641803679 681672767 762791448 940222183 755783387 511506203 551774476 270077334 822517987 639958852 495502815 90353740 266669764 877709115 747150823 617702971 207937519 632049876 946437130 59760280 821630746 349131318 843924005 876144681 371700005 832667964 472681185 733476504 767831488 
728911285 214882654 862530497 228037324 938335978 373442750 405262368 903590596 845523402 804200079 715589303 370863144 851891625 500568551 546527702 538547420 872513572 400567400 486152218 930339262 852964112 998856617 604003073 353530444 497965371 137179846 165949695 904120365 192694109 115856607 790263477 99481307 290875488 986917992 628783714 284752067 511476207 698818043 584092084 843411351 550940891 942554661 121506250 716205508 980361854 20657945 877065136 60691879 197898502 266049061 281024912 650369516 958761611 498136108 124577767 404366716 18544731 256858234 205175692 454922061 580816607 599558873 975554759 848500591 629552634 182072114 360726507 452647350 984302573 816788611 76426167 384251575 99029041 885490334 68915531 559941518 143284926 109622010 13999290 949664752 688842373 142253034 782694743 627861209 710036060 338437971 66586354 428571800 735991238 241349477 820690210 827088042 339960028 400373784 359827112 270563587 77333870 659538195 657486203 239406795 180509749 397306894 675425631 111086488 724920508 270186412 252711026 798662916 737915304 731032786 739252893 954648871 694114137 508853692 789198949 703728688 838785337 998513628 435145066 29372177 814914578 603264021 294632735 313772413 639617815 197503065 835309883 48277417 303266942 432765151 407160650 445886874 358626837 886231062 482089917 346842050 498871226 561681893 910126418 916202576 258877859 173031739 616357686 661712217 262818156 276817653 340368650 489789944 348198578 957196010 917903540 534130666 514350468 943764496 818484386 773933594 51183140 343065599 483239464 766636574 360012106 580292284 432769911 969177400 336807475 709890599 35154813 793442844 121335348 579626187 585965176 345946723 142559819 773167908 868793792 928781714 352504235 182966175 535714261 560330852 709685249 929220091 430185843 530746973 133735971 701985391 176172095 513179046 912980415 111105196 720074128 94645384 502903763 973726126 653875570 131345175 699857819 522056548 223288744 381044274 191014023 641434611 611983080 254967590 175316688 482468839 497089695 531259338 977707069 973273245 817368085 935507739 384274233 304904010 489594089 56250140 460386711 842276917 100036084 279186576 888623216 661024348 94361884 263197318 130941851 271912518 345143414 519660096 569591596 541806871 875676278 161725575 960191168 497513796 958358382 723625621 639783414 922936212 590317410 793980846 58349365 693598386 627811408 376195957 575352415 838359243 776144548 333818327 245445701 898897350 760265742 660395992 138635499 159602317 869804917 199888854 594748632 124493992 604488401 669394654 207475626 677538357 790423706 862946318 459761681 641112839 492841590 424734243 100374093 209025734 534087995 126000894 832190894 523115898 712215693 241847210 862187903 69321217 790305564 934022880 164158047 984344051 107736481 75928692 976119167 120511519 700350484 610907796 748357678 93486840 93282364 544790538 815727798 85992732 5033976 227763264 654201573 620945656 473604355 403615592 431060482 672560864 140579958 915203397 76193961 81827711 114671378 760768269 464101566 229311524 951987518 417657044 123364415 420798155 850659639 406947433 304883573 270062492 304416557 524919358 511943793 645873626 124023936 252555476 610327767 557838489 110041237 513514458 45506864 541802897 788995864 638889195 740682073 499327728 464441331 439096286 282563983 881277394 696509996 632662978 424709530 676078735 357081438 765148378 596355984 323718482 640936787 17780046 605701979 6708115 409540150 132205321 59642864 677152075 571870113 853531229 152266083 98162963 514783307 724821653 117875732 712373004 395129680 154441377 989089783 125928840 35726417 174298908 672320184 752575388 628329738 744742276 118600073 927858236 1267077 904571168 707453610 368118604 105668214 60656933 219277041 244475502 972260129 836811081 27140981 43722006 251328488 366861799 263756466 744759293 22145810 555435095 69653414 696931048 232957486 78784235 181024981 482036700 282557873 313238898 25002785 419515929 254050241 339187643 462784280 94372989 936744589 975070478 24588352 937421599 829933944 817250763 808768879 244369958 580321197 128040058 208224805 366877442 820341958 917374458 774293826 452576237 570360257 608493963 674889552 536580440 748484799 470040632 906817503 342608654 864763557 807461958 528602563 122443356 137534113 524178696 136721528 156241552 642186764 157875 872538068 692489064 373860559 257825197 297706641 834798927 291753248 446403089 553554320 203987703 688311149 154545594 757474274 388697479 924233395 381301808 440471247 654276081 618301269 97080221 816913627 871846699 653726042 681616193 925076770 324483497 435030838 540284410 127623099 868275276 438495206 894473868 585016561 778836935 430973881 794186743 380126653 846463704 951063395 904633921 813758100 342322347 311388418 748091189 303485186 621306552 627562851 503371771 527012304 44793052 571446418 127944753 45753250 347232165 552905912 428109671 798764157 240062647 513091637 375610796 364651749 575121707 879102598 870323089 611245611 876298154 776688000 342039687 95188410 860868653 879682656 188875464 929730851 205841160 773205183 337453861 635007048 237928305 39314994 888002073 352815040 519498106 255220883 484969547 970710276 95193723 316941055 493264262 969835343 116527191 216616157 323120849 897625108 768040590 370871019 617594903 100596678 451769420 444066250 441120999 947934476 770416131 809306566 428664359 937660908 338932539 383371789 793896309 807093388 85594521 295759056 362961178 265635690 425532138 686238887 415253601 876666970 369479318 900279440 35243723 603157602 476718644 503415904 764170654 264918480 111868293 487419112 697310291 572636468 332706811 160020080 844753562 889888805 556363944 756311039 144263193 518135286 139726670 177953426 949681651 708547666 23315780 720840860 18575833 364585257 185444455 380933028 94969330 163806951 133723211 54981083 981290432 610509727 764316166 85118976 402780003 631975901 269406921 116620963 974650214 390254874 225894419 338264092 956441847 357350735 844427252 908954216 400953776 990705139 521801243 99583538 952447991 973662168 730989862 605716927 231270711 890211239 113353346 124000907 169769274 700114600 92586731 232592834 145266129 294760571 592116267 144605036 318514305 348825136 172007481 179799390 313758404 620258391 985380070 579343811 337529211 536849028 758741977 504375851 707190798 950436077 145399809 187948107 635797812 193834710 966320677 751893686 211487039 702942983 478618016 255358593 449544537 307340264 212346759 643188448 455098967 884476870 727883665 465116194 247497805 144054945 746808441 620928806 135454852 484591831 325483195 337559400 380388692 96472765 910759980 477233378 511716655 445035591 74495654 373644326 632186856 108278999 436210107 201612138 30034139 94040131 13550767 348142729 596057297 138254883 103967966 83114801 905530094 260653571 88328929 26057617 930297967 586310274 232506286 603819772 96887685 469865995 172090516 323916138 210097735 748136462 287675749 550042882 760661020 390763042 557296549 687311218 144206218 761011215 747754051 906881987 918967775 971016087 316018165 911010524 587104354 30714550 529710568 432098054 169158179 400014971 364418304 519127432 996633189 729501746 248314502 900518716 687348908 671293050 275145363 792329129 127868881 60988264 887981219 120516516 5727844 613417105 328488378 812110564 482380288 0 457757627 365078361 476579352 714104152 223967469 370941828 11099897 645235417 315412908 622266292 10379464 202126982 523336616 230234686 661877203 902508687 790616277 810179363 731049120 541585440 390744351 766785019 304602949 164456736 418091049 796785276 718672670 70755451 949592361 361901026 487231583 45816828 349276114 628083188 908370974 153822413 474205630 258567082 947775539 571903575 962885566 687998525 998389119 141777823 972721526 154742541 276743408 277889828 568436153 547407027 279878072 252656224 28840363 587510968 192013576 308343671 498851769 304566599 152778583 563564648 975336888 414029472 539349105 252402056 447499086 743329437 175537558 816039299 262411554 18935185 157380400 587241207 883726843 728484552 772899377 579860104 886405610 209304047 842127477 406177866 27011309 225632086 200608850 286605610 140002454 567498459 493097443 270381718 812740978 756691560 112221519 733919804 370907470 910049697 226713526 108159050 295136949 192233755 66016353 640510057 786458020 685453131 149621997 231512012 95886268 812324320 160247976 680972948 484196935 940702221 824259184 894738941 892612929 129106228 354369169 711682814 675331012 431880506 204674237 796423578 113789208 461935564 390451769 367169150 566233440 700150236 460479987 421697397 93390898 796016279 937710468 306051986 64493374 33856388 665109917 811986498 686826209 993389174 163138916 883396939 842776971 897667438 256656348 904989395 380281037 771058354 613914141 852185818 138091 803634432 402635916 133867134 386743564 317874233 218539123 402362553 76556660 498911782 464697861 767778519 760906681 25981523 988794955 337248167 379993998 903679681 996792458 93235841 183600657 45837757 533707898 879074191 623315714 637948809 763687389 443845573 627413973 921642469 118731957 530379214 109872824 37859760 821554454 417920414 253465607 701633692 662276283 351245715 637063276 45984798 594811449 718438455 922453568 295662037 764242571 340444379 244693574 393043076 69659487 669067730 314552236 667877005 312254548 958997901 85125714 113004628 135344092 1154005 469021283 941069774 413777247 883670309 915002010 570660772 686732785 244840232 621560333 91172849 97599592 291530558 708283755 202130638 260408663 801624516 818221240 278728587 646143327 179923195 187324333 916234470 106551140 331479765 377019821 572153257 326687921 283347626 515823834 938036930 307083206 524015619 985798717 118568697 862356919 170216034 485756856 768916588 654346106 333984404 866370911 300435539 735954314 526506661 116200354 817150157 424335925 399083821 757269913 948190400 643179776 
415574866 253188594 415407436 80230339 285738977 696604188 346530801 603514741 453933650 456136368 335048871 709120985 970817853 26998933 575982019 987067625 2461677 226742682 453474240 725386691 616540240 845744574 36219723 784929413 31182337 508240610 824607183 866066852 414635802 563748706 318926416 248312498 475296996 515081334 526810678 928869038 533424965 278128366 927066488 223952617 85193061 822045072 404102944 405666066 184259829 592323110 863271641 618505576 592834391 689511337 488216897 748341237 223788970 284926712 101471053 422839820 811464313 468103730 614291541 503675886 871282553 72628466 906968310 633143334 176290188 448378446 958321407 861405401 454343198 260586424 212384909 562543907 667138152 647717026 654223936 156999354 431191999 606480302 559340804 287302199 985373526 838938716 698291916 922859655 141845074 429371912 299187207 661887360 245050774 972480919 916473671 189647003 583579439 748556845 488302843 157808015 175150877 882448827 811722744 345188846 112139051 917420763 756157377 648569682 542085112 43108394 570244757 901184100 8095340 504255679 349905339 266202088 837221372 790705275 279519088 155160658 524903349 693489069 22964683 491733935 547882726 599644766 966244063 886948627 959657237 481028923 959861837 872990916 219021833 853872525 95167802 586868326 253480878 654473553 444980430 290047102 951983122 806694279 352607863 685959416 651685014 337699551 332419628 294287672 60193329 698013180 471654872 498535213 687521970 777898821 118513625 417613966 13087168 639441527 317869849 338106810 476626219 623754964 711213633 352831504 22595592 910308869 982302476 966318968 891184962 351615624 9171006 243838895 298445299 999260676 83434957 150398837 414518012 443431257 813191832 965588366 333536371 165215810 296111525 412267414 271182472 97888753 589906505 693378371 374694417 681887151 200998469 505637557 955942340 814170975 778884382 922976154 634666572 665869194 699258917 789938870 213307800 554732653 373975164 653754948 693809396 172320564 421353142 932585906 133168196 679755557 445108262 68260342 364403803 706063762 441197357 880551447 620786424 800350099 136294852 247193698 426803955 619702961 472727309 812118921 799889736 880617062 10876272 192961037 477581618 570923339 596216143 997063537 801293559 56323975 340580059 727670512 344468291 745311891 447629559 433952933 768112828 646351945 565232904 265237828 472566067 797010257 229361781 798272005 178932152 132003302 950751111 562023781 437485097 497341226 241787369 241969995 420364620 2922695 623304375 16764345 943474793 365134696 516958101 426462451 282416817 127254633 615854665 951890464 670783759 375121393 325205490 62418689 909932693 994088243 812743160 947932625 381264739 612949551 935301454 798422693 788643458 989205259 57016500 447498302 927173561 426245086 740512370 761622604 502573162 765977605 948294736 276552459 846746815 224728485 429200564 612890114 604752672 22498944 274614263 361674980 247840515 751625555 840260380 651028056 312574015 565855800 619358817 946102862 760902027 283869265 749934459 47960337 30418130 325885216 781072412 344394720 237132316 260200553 993935224 611525543 652459668 969424687 937239840 256878036 582880684 723311439 306696124 56634404 687270271 338493465 246940114 212769394 486407225 831189858 500679161 728836580 254676291 911182544 953826272 695832717 27643086 702552055 615337330 159106481 945423565 510564140 573666129 1883417 530350864 149859008 775424985 219130522 421920560 170507173 76684584 752975479 144490144 206375382 50952483 398979128 1251152 759626053 565788598 360993688 94497699 759435527 296900015 846318173 257135482 297343401 267840339 836769176 520456473 184570114 495318577 655170361 86160841 30476620 518986839 905871779 527285688 898115564 157866760 490311291 103628226 903528807 511391079 561279291 115581280 374245417 883722052 78995106 317374788 790559932 941455865 272598992 773237264 980294973 705706035 749155804 309744690 590552708 568084771 398646107 607618932 183305933 342507431 551589712 67868081 329295263 220910651 882147010 26596758 269528551 240801609 458472244 87200720 571237201 612965209 23611672 661774258 518101215 763809532 301236781 301423230 708735424 885182117 760079276 284727912 943202346 494743401 83457668 659393510 150189675 761997718 830187400 990473628 122348377 654146602 650643100 582047540 704590949 447209436 365828020 55690313 250450109 6885932 844110615 446908902 987943204 85721801 780331369 634220771 47997256 461340947 518613621 452532208 494436386 564293006 927537707 239747940 423044648 360407007 818090860 464417540 816349197 706295051 108610193 648476385 688811064 919844818 809646474 311020271 939154522 380764365 48043669 944032464 633901519 379538781 280999942 894383076 571304332 34701064 70598582 12249170 648768458 659891755 327536369 84147897 89466923 953963894 819668614 933521837 164675368 654306086 31003888 96058827 925607541 59647369 590329538 276697671 309741639 631733384 956103505 785033623 240031399 218979521 210450278 983514029 331325453 682744488 342453387 194653529 340523091 428205348 256793370 516313891 41822071 294940776 523598259 763197455 581347732 320850530 226950619 720693203 512586906 526917980 559736768 939043515 750262947 903793926 171728684 846946839 772589372 347901711 52848146 901876252 55851469 830665639 365373673 254767471 232513970 122451029 8750755 513531016 297201764 388376132 373532463 969960581 151215723 390405542 927764082 597248703 198730524 439744468 182625747 834962711 842382750 752924528 665962460 848133545 595399823 316442741 529569531 727454877 945631193 991785558 242071362 67482614 225270605 33560275 830193569 711333699 605152540 706068196 293222890 940045657 87190163 279342256 88547997 400183192 752381199 62249306 512282038 637608356 565193814 233275198 52809332 334133623 841068361 850053950 2181691 478019638 800991096 176445596 39462066 634065189 796834092 502734945 691836788 747114934 462656063 401575978 637428490 494105799 470828840 199201776 212188887 773744274 719144107 352602436 111659486 57400439 627133305 192502168 992596286 623241201 810424682 282969164 534334723 865133556 772099375 587956492 425713398 898295579 751586182 389423279 399171889 908192275 183079692 722195073 624456611 395342196 891906119 711529160 119309572 623087166 786606000 80911958 989267145 396473847 398892785 244982315 338489726 847913907 673175203 794939816 568643687 327339215 909537079 802709117 470313474 249103287 386079236 471305527 276035328 406035982 378363029 733963292 922537551 107445839 217245833 553091404 316372604 13742505 811264177 482495359 946845058 453039489 142755079 61456089 542679040 423957994 966648880 333145994 443114319 340576919 776238970 334562563 563646228 509169494 217417775 898072009 313281856 466985795 141618274 239554401 242968695 201703845 524052469 202071444 493051277 634278872 814716212 786073541 232051575 417220569 298919961 440629039 330696243 797078213 185213938 229407069 165329135 509473264 992922101 66472801 375646281 422475299 340109752 708734708 475623609 482407873 694295081 630814083 650190866 635256942 734499998 154526063 790694479 435831157 423106199 413418034 360546244 661035738 622081379 55603285 530607105 18025229 894763124 25251546 759641082 548571619 926890167 869869510 679257111 414428859 5260237 833380872 956672347 817457962 511203583 404879586 190006659 457757627 0 828154894 747199751 41920577 811531418 967263728 104297840 958923263 377967647 152242710 497454349 946669983 463496969 784108986 889535654 148338139 936152370 45379216 613457873 434500135 207608598 417764921 43491317 189836493 717202654 716995781 151609936 215482801 502720250 648331806 241198671 392662604 267523974 161302890 784485827 937173242 52575016 447681674 394218192 113376062 562743210 680268894 30986386 848744469 383427567 548030704 548244346 920263756 269793709 391640023 184038956 560252197 788671801 300308283 795710852 992373562 808018100 688954193 918713297 406919380 395968318 492575069 148565906 658152695 306219278 288515997 512187702 407314576 585269407 786018414 72280100 973983428 971190811 652825491 782998279 966978190 526572443 189021247 324835737 560481007 559406200 83449078 852194674 575901710 305715025 303585449 516666988 863922182 619363722 380945635 711542791 673149033 801729942 152591498 696901693 365049653 17399376 323673577 769771843 179713323 852287362 604600563 773313518 692268117 232284092 135066890 49769231 521243611 380981268 990970908 819893719 824227164 551293985 198681189 94838361 877486161 939939173 357679981 897947949 630637769 584428971 170231067 164623757 443605337 736356723 595598191 464983329 460591514 595330956 69544914 894912470 556519778 309039953 255442962 275761003 638715033 803291522 954016417 191988921 864882787 251593308 139488294 988879857 869800098 838828101 769108919 147121882 202876730 514422610 957726967 852807098 889906858 573016614 615360679 393359527 9375232 253996346 576323523 447166646 726732295 502864769 868767877 885437159 550580028 305913611 638067681 278730819 917419145 322763234 696029235 810112316 857593347 557873806 529322788 895772391 740174875 241542397 986825056 916281939 770280678 301520335 314513839 742494239 951746243 911249055 591080789 698418465 602244959 995500270 582687569 925379647 817415406 526618479 792406568 128148053 216603200 6895403 296638526 900788516 30088067 378887664 457018827 356122890 412852577 103240311 68570848 690808030 321056247 692951623 994978141 337638571 980937276 852907545 737335301 946748420 34429305 617388335 271735308 125017212 322316363 861189707 618773691 521770818 193081145 78276088 406489446 875668102 370984793 300614993 152753358 957714492 658108726 547835330 339569112 436232721 391397060 327009403 890127209 774022096 896216972 925601138 491335151 258959181 119559036 111248131 878843273 403209548 173366737 859350452 984640794 260616336 379352530 985106605 980512889 175318911 194230112 548327178 703891528 170246269 
863362209 701794686 192452081 984926719 615690184 627679304 283763244 679688436 728274569 70396581 389713374 68924133 518834486 989557585 234084375 783808549 146455446 468686392 446745249 488394668 678598362 548864623 984025067 814146637 943952572 497423381 979709237 495873426 693710991 927036221 448695493 91560737 532879701 140341688 841499985 186441504 97695367 353039402 307699452 279397106 137385384 326291402 654448906 317881045 355614901 415736925 408872674 55910703 997151150 91151365 361490482 415043242 30139859 583662908 716958878 873570295 628435261 516755219 704379401 752180222 641086132 661804002 828150244 628609735 243217660 598710019 307819657 768104205 552383807 459493455 338848735 659453293 708491572 3874348 142987328 482995987 684608378 69505965 523376433 386265017 824257370 152975990 935581914 658759836 217264472 615610610 514600787 814696494 829289540 787453878 585208751 447435308 518919918 751582413 249543099 688590498 443515713 899350864 407900592 423315023 64149720 486947017 239575076 46376160 752691069 583241485 24657201 923008743 854370596 150825983 349739369 45677937 881727925 44263025 133354810 851145293 568219877 786731681 241547126 997427753 772289661 226014286 307684229 210281314 451034272 449187681 307911837 412937605 620827685 589902729 219720305 626834205 814812518 647608717 494306665 123035491 928340099 388456546 565891140 974464049 513205239 867385449 260361509 835688326 582398570 512539708 357036556 255620724 852578753 907027726 391195544 394170128 90433079 163487778 24169479 400624669 577700141 700699365 659151180 37321112 543503546 968927677 238556145 167043937 812925876 154312106 406463443 746067723 722846163 887671584 978003385 492460724 972119922 660139811 320681088 622170763 613476308 130697053 149995487 40664183 417984650 190924331 206339284 895284568 289161017 18198893 907350135 917737334 523047718 270384870 279819988 333503812 690563915 626927320 845322081 728295673 99159188 158014404 903548432 120134440 385062536 816976858 867653349 886743522 875730178 614468574 51817364 929990091 252382280 377872140 56993590 378259784 438570585 155463214 606020682 48881840 283865840 845319264 465630368 505095711 644680234 918628448 289570707 197613038 648790779 205313656 606856846 979088167 334671142 108104313 31147704 362327626 406788808 24865719 163239355 644445721 755865213 747814943 754377836 800719203 40365596 311482296 185556582 447363434 446529090 702145561 441845682 460232347 894388176 181939805 923347832 87989553 188124241 42088998 919386090 63188353 678614593 424566433 899250167 428037139 606637852 321844528 950570396 907948499 391042942 765299835 382704531 891480617 145386580 272704280 950655524 428184815 246353488 586038480 442465135 854702363 423469994 555591637 870733974 23696557 788393124 430492985 292607008 163454154 910898081 390544565 264380822 408434011 148123252 798766494 346753563 331209105 489126455 595789297 968353284 848895019 574686372 47066865 422367429 713881307 653649679 269768010 168144751 725871976 63370710 659682237 92176701 33110096 799332706 445171642 423935519 151103623 349614024 165303492 464665403 14549742 964749016 903751265 748641904 13948683 202772818 787402317 975474475 287077945 342797837 360793773 77769170 768170610 70035742 938526204 983577289 515507315 291027740 687806971 145891754 537777985 585034193 586620798 805379101 207937105 612781881 403232984 483513326 556489872 136975358 517390130 253905050 35610094 527347204 341609579 321272922 706412899 495300597 931962328 600170276 231622681 189698162 422424752 18583919 618668745 466748965 249363533 400085550 851596364 848800410 379561728 71263879 11265989 183566064 206410972 103570195 941891293 958486532 361523296 699292744 564041652 935529269 175378854 643326108 76449365 747734064 406090670 166115919 844284498 563593145 526868203 690159446 264403632 363623470 247648575 333117195 390253313 279153050 679246855 17464706 271424026 788216988 297098953 950316001 919184917 450493596 486716598 396514085 837121865 635537164 594321036 884792115 679579822 517853548 688453945 475288494 188897798 214648596 635147845 310757235 567461813 633017990 128233058 115279826 233274161 52969210 404956314 493116881 437929761 504859457 759029078 56365598 836763869 331131390 556672827 900323462 655231314 240140440 26294454 9273149 594275689 599396463 960680705 295501089 667169774 580966235 65112623 1545113 77841881 283962070 854828164 855675655 565684586 887538038 502001008 360084203 988683027 835624609 578713435 968265077 84613366 339016179 214662747 205034716 179096328 394348187 12226133 700014077 381148925 591087316 958176720 186712489 111943081 793780826 41587168 80571326 533978762 804736936 457638114 825407256 531268250 87377634 575491372 348345999 406470750 918083872 676133201 943510286 285889139 331730565 897172235 940545931 889181807 108065854 137026643 412312448 651784341 502191968 101961714 544665887 901392321 77685701 279324266 531790753 817726274 669953019 520415313 103818051 610959715 634137071 633743930 414486096 615527773 352625647 998224806 153848397 167074025 759952544 498085017 33597847 437993064 988656066 43849797 38525042 758812057 806404609 692562756 119616044 198100545 277874721 506175567 978857683 706101599 83990853 567527921 720477738 506753289 678430248 649356399 767922542 553616190 946174282 73215383 504210228 497729127 282862642 107196509 455807566 512954780 772624833 351660712 797576551 693455253 815135893 227616885 218434163 168930631 218222163 166410293 432475990 128709731 798941724 832340908 375971660 459463710 826859679 194539622 98654773 501860151 959662787 987369611 816362076 391625750 842496902 883115805 581858630 47469455 428886227 62120671 338337781 549458710 771581036 421750437 611869433 166912085 613853118 118252043 780548766 698113445 950389747 66698850 211269463 579755762 902110691 223967591 221580156 994339429 607775117 181908470 669025698 276499090 819229475 641898666 440615098 629510776 786985272 196794514 548594107 507381276 584537393 663671765 501075327 583742684 792037469 559990679 427620248 299250625 340802492 454959320 848905501 101754163 170489792 702028918 949452078 229935130 340681264 823439194 317755803 339192525 731063199 776161709 146476897 990842619 192488699 340330612 62355131 678461622 680620530 789454396 419431268 664443680 711499303 311910604 459502560 377807724 546839469 316866661 547367432 442010676 474575008 560689751 382345890 34750217 957992368 454705230 178300664 499621371 452266292 338859197 30469278 419652094 908396191 35090042 491931000 932490810 915507165 804821099 570888144 241818826 309704690 737268555 460299937 15931060 133308166 717735436 962081702 86604960 462344901 729058617 450456521 288653823 512996667 707299556 889866496 249873764 311549688 810825953 271879452 25947431 442849377 864234161 834588806 810788830 346756541 516296788 219944034 431890338 430378735 160590497 699629466 401583501 882359694 89730043 630398060 469649493 461349819 664246857 448686647 677183448 955906424 63031394 303408881 59925858 802052613 785204533 902160173 763088204 889674023 68114654 910250188 362798703 106068333 674898554 630770841 640903397 61998323 323782406 165565857 93786989 96204242 400033471 369500223 385165709 166284308 569137560 371269413 422354397 245234589 617791648 227521304 878463431 501133679 48220422 34468556 637262310 365078361 828154894 0 61188223 330878193 316003762 640108577 81458728 822995036 608831703 764043956 941680997 260340275 567705452 698520511 888709854 887874434 740903214 72437598 423800103 7467875 134327282 587414995 608938856 52863341 849727223 976429768 685921591 506550685 850292447 240606799 731585503 69365371 968775026 687386104 843731535 215957167 181295765 671810749 95449952 243203500 845377454 412201346 655756334 223840334 580361613 966418121 938653132 98123201 330907911 785310793 201201530 294544447 757180646 389761474 103694579 215766146 103487910 664572940 596042400 94228842 660515691 77971511 124910185 206662557 553800811 7087826 527884597 147265253 650300531 684193798 526578530 6742927 733841809 327949928 472124828 875205822 896648536 663849007 816511594 4462453 209582154 198584570 583794661 794897216 131087163 163414830 558577522 496328845 77830087 874612108 744120796 64674963 655473273 668005704 519711657 956061800 178817394 968610120 524064831 668176143 979824188 317171665 445023388 884585722 537864333 184179249 38674383 996978653 854585334 65017553 6220146 304656724 722275171 953573122 444498044 401669059 687984311 958117838 873261916 2158206 425879849 557298366 94953105 725635186 771044630 57346716 949195589 963334611 280402917 193295570 797882524 936260441 288882816 677700938 518823698 754860244 259826834 694375402 594970645 827108293 331245761 598083932 565015508 812067573 511107141 525684497 768194676 20113981 190819135 843079834 791819674 71947044 736633409 744365956 849689902 384289477 895442627 164142902 740937867 642205321 398262139 362843383 444685650 601347614 538749099 459011120 478367578 960366448 599408904 403160734 381628857 638477815 798600748 395729530 706205597 657986748 44492064 342895594 434862784 270135550 866233664 162483965 142921062 834509400 225604934 526606267 716174327 161239027 196671519 883980378 827250040 224773608 361377140 923714684 64907932 319749236 424754347 977114355 60295121 978921579 656041883 836469925 197731299 612478434 646200355 454526602 901126205 344654717 163629947 985281425 890507745 164801882 461783687 247257443 602347675 126392411 996251732 38343039 914833834 119996526 614998314 941989449 576723889 914347073 196511196 466333148 706939509 713615628 729556310 820669153 812970361 223475751 28793074 336752701 95438177 801385670 420732255 507320853 901755352 403726966 930823858 747725245 747481486 361765455 841431076 133350411 869207568 91568177 881019141 581231495 845307203 919265921 296450952 534270954 323304050 52023917 595599619 166393060 208624377 
881396467 730768521 258360398 39525330 875755120 16415873 530776296 616956910 449622625 494943596 821481881 142322482 877149270 148378864 338163815 279344822 313111938 590498530 776256040 961319912 527867256 867233954 880578532 891383300 374862227 725122443 35999640 216625462 697633725 777515188 6146496 382741700 273320241 614163982 979736462 627741757 557953610 532304093 226250445 113585345 16836876 944346967 917638657 741253820 262656087 213283747 276666871 704154597 356819298 740693766 684524466 215497331 911158610 305298824 708573336 385119698 985213265 570490889 101858399 234164080 540438432 16327584 917831116 883375951 329372092 173707564 450300649 244717735 441632227 911967750 762174487 93172219 857913660 974832887 532741513 941639763 761183931 818710445 239490743 30807685 537930893 200109563 943406796 488979105 389231322 207784789 631678955 130294514 164766046 516340507 911622928 845330920 451786496 153169216 257020671 185844018 63685511 206318969 846487973 941754000 683405856 492439352 122904929 64031636 803165520 878860130 190451299 100569331 375150166 966139943 4926915 539772416 653619538 525456433 890826360 95688204 605200661 219529604 658168460 504200581 789959616 346190814 556100124 897108135 814947856 956068968 90613614 127758491 895929134 570227331 877961899 896111064 430072810 788352417 588241671 253313940 145395335 785341786 512856624 960762977 910515195 46221733 293112276 919605265 491081334 945980639 167097771 709259058 968816452 946647071 676987871 892923994 823921306 279582835 120964578 393091193 9076307 629278901 709654929 170072768 12935556 468218449 804947484 65502829 970647746 699941623 685310675 884470487 157359564 836791974 600521175 156446506 640184197 802333447 988071278 546255427 330600258 211759392 887741457 443223258 841849971 618607246 675679617 627218230 840212599 232070210 389453495 65381758 534430015 556782901 185113476 324204175 257218712 214122150 975472444 138775203 353625180 509886144 282358234 169133190 449913191 960559451 446946962 444536499 495396184 465559298 132732281 25638318 408350716 902430613 807803388 735174218 992636876 643196703 754019183 176042298 571510920 712857684 317063239 326986370 970598449 899985490 455295241 357137320 784585195 549454829 916795735 891189597 697211215 436733937 433315915 930838130 202111521 575434777 451327591 300179242 162607565 697290198 237821791 292822587 888013406 283167947 208149478 958307315 838774224 30092963 356219380 175759273 825749019 902874380 813336002 101502144 803036520 663780107 461909550 301809518 173963448 410223977 846869115 537006831 432719821 265363400 658556026 67212604 112157281 565343788 193626325 978501158 462199073 45477309 960939846 695615257 242293930 369674762 748427730 267536987 12568953 438536020 15766153 993049035 212454401 509919633 609662529 476596277 324443262 863888505 500463075 973086774 333288176 445690238 295673979 942086279 101740605 723990647 345612943 338457783 982279417 257073217 455798200 282740628 812869049 171225345 201090797 732917471 865903093 513511806 389600064 392908794 493588428 536033610 340984580 14097785 556642642 801799168 107178890 803240277 122482801 155075607 982105784 237466919 810174761 985009427 706650667 589009014 353708343 617789885 461587579 776679414 698506631 447089983 45999525 384124738 907362065 617959390 195890233 545035054 224999937 255167736 366162673 51649583 873270486 810838224 916884531 778947528 596525854 870522739 525940440 522759299 664616181 967958749 757251200 545064677 77198163 140100852 477307104 351342615 656243336 843169657 936249269 603979794 767754739 913206624 988278651 85455173 480739093 242069435 211908938 329277697 2813571 552142340 819203347 41123305 452985142 708816680 351704947 974701539 962969009 222752251 95519077 252671245 672554064 295084511 553325164 609342224 44171114 72061607 903199330 472601753 750789734 739466331 677013147 869301401 852809090 808393715 335393548 905581261 256222339 395085812 925260905 85748360 940121597 556147892 509758819 852541017 636395452 306903227 327891218 484513634 479823763 873750516 449546676 262700676 460075013 406743100 416829453 146225653 127126157 802961820 392971936 732882883 215917243 722405591 959580931 626750981 765530834 64938785 789420331 673081315 675459229 474871724 842790552 543116229 108681168 955835490 856802582 98761316 27175613 38516682 538345438 794551703 124602435 339501504 545645404 396444476 57945533 629858731 309393635 221378884 434040937 182986896 360447413 452115930 342207140 966234373 330028451 863975264 236730933 90417127 463195942 4344792 77088047 7714109 80205799 683858920 970343962 777259123 578417488 118323329 796019265 714844724 273956135 263395875 366447162 181779855 258349005 333154682 329751448 980795610 286860277 70510668 726524089 771743699 75947589 23679319 190186237 628700710 961813194 991536898 48884174 559985754 202619945 529171890 50862874 961886053 224308812 744970739 37242639 223464470 967646610 264484512 940851828 6164092 134078155 974237324 257094609 750358974 278319668 782880650 192146257 294189822 713690639 164624013 832851036 847470844 371643110 125351055 871633357 350394525 609339076 516668035 803359792 509420536 656510735 327995999 594980011 764591596 869058533 786588781 551294291 327275220 304795613 68714557 253034052 44438766 603917116 766194244 326493293 120253352 280496518 969905769 111356692 514320532 484809733 189953532 238500701 914504809 778354731 564755833 786884317 795709044 649993330 483590736 878026934 952943621 23629196 66779319 777768590 490922306 746760035 23806791 73175419 585062767 523245617 869830221 346255431 35772947 705606318 647581708 919257068 957502134 238033659 721428277 107102726 25857816 821216322 727279884 94347653 353215974 158150541 792477030 66641260 723131100 793904102 925971396 245144186 241462858 736000908 323538202 797334849 914557776 176429330 851292988 875449014 684235716 31321658 58696045 689268038 575224091 241515487 641766807 778242855 428687985 257752207 165283327 265328109 914674448 38343545 432259810 128656783 484025693 542327882 177193032 112321760 833279008 299067054 754464223 374531041 831732990 119210901 934481907 542268617 423102513 312171408 993406469 886705413 923846266 777435519 859519761 80986674 526279018 451909755 493102683 405275263 108009721 235116301 918541774 410139226 274211564 257798941 469548910 742144785 105287327 472326328 260216637 504351841 395074484 37047102 185681355 634422395 898255475 550083979 423031658 297271172 374985732 57319376 362713819 740807501 232320318 52668496 920923142 28128294 316989719 848810519 985021321 861291149 241327339 985130203 373768809 981703501 571887278 976765465 855441199 41244458 365173327 698964550 446022782 17057446 556542329 3998092 118602760 202713774 642885408 717735355 861727726 407817693 295306619 487311348 381767285 870310359 768432093 629832075 888765642 730063663 220891731 508283637 107286142 259291714 310087958 47581844 950082089 719214335 851064520 224722218 328001099 100674542 269633124 359949352 23498599 862423301 805193650 960684081 897265093 202100541 265414675 20281298 28494298 951262513 122857388 629051564 825267459 465121443 866226082 721149151 414872738 685204119 781759944 581674455 368628160 421826458 320567539 920392608 908091318 258201162 54349635 368994092 958789453 271616743 288304525 714610537 511749359 476579352 747199751 61188223 0 716332570 679436634 941796121 178275077 748204915 838378158 828670182 145008024 466243300 311862698 775412558 783974948 719589039 414647538 761797776 160502721 390603897 923738280 528316276 646421084 784135177 371102737 144322294 700074721 223749859 194826062 215592279 121773497 781262540 909072892 771493017 763576983 688394530 598333413 598822927 58146094 63642293 526677919 770604188 655618178 886763228 566790195 638937122 112529643 807313360 923850915 850209438 925591563 959018737 923148883 473376121 10871008 115528274 55390883 567714840 664750278 13542438 803037451 117005018 942976 947863990 789602724 965082300 278185272 977312744 446819845 893592385 205550494 182908515 383410789 219757685 259196596 883379786 638234401 487415040 344035069 383511456 520747715 174702972 148405298 532474279 673685048 559791999 85085128 955937411 861874406 815725960 118496173 610383786 783391634 695993367 824257782 918630794 114491329 199818250 864965193 859165697 277689868 690751143 687523215 875907059 565871187 857590129 856266278 428558203 647294053 194397757 719909381 731885062 15950270 989075113 251128895 708282123 802339204 426274537 327093444 391857757 891064418 826238522 984271283 78906733 804304513 332138171 381713456 624087579 647942950 833650126 632163041 534262765 699440039 930079505 334139501 831903368 632651801 819913883 957223352 224755843 307312675 581916180 518509892 496328189 689220392 439592684 721303409 981981194 202706922 682570736 46367960 215505267 727978332 602065242 683975429 346004561 808631216 619744682 581279388 847164423 454272775 464214583 872461780 571648535 622442429 351731429 429244379 256311912 576475493 83596405 155870411 178902212 971688573 942711748 127861353 602550018 678880509 485384479 917866002 865980290 998926976 646648088 951600313 252665376 235749619 83929161 326478844 926597061 367042073 233955329 405868068 799242684 345301116 332154884 546551485 579949019 899415777 980346575 985748085 426377805 682736089 609492315 322901216 114445690 847817552 232936598 945850313 326831060 539977247 9679649 336160867 354147338 446892530 521524837 930069378 750283656 147690230 412644473 758480135 546733398 154383474 488244522 96163797 482639958 642142884 111901251 310197020 20335210 940271143 121165745 906368599 195941940 435664347 11142739 499421954 972939666 872911415 479496532 800803359 191314723 663921100 201358014 486078131 813849958 476571977 600561777 83242907 593710985 535781276 457468082 62887492 30300693 131993708 812446162 942385091 174757816 956864000 613734758 495810196 
988736706 42089988 224166267 169324134 104996315 473956798 448926927 925879986 754736510 939161089 846881937 746157282 838702598 693361869 127553939 954171957 367541784 467406050 646766306 808282639 909398696 927176551 130917867 201476812 302060923 261948059 573182782 531892378 153231031 308719620 934587530 600529311 964212846 41618151 954583797 131294377 432865947 99097861 911240473 618056189 687941297 540817620 263912682 88778280 652243932 640898507 755642910 428574845 166412241 293772545 768599373 477160185 687735115 836746814 431349491 792506113 98917959 556859900 443504264 55960338 65183866 670335469 108465348 680115483 979676237 531496284 910550330 555098768 422181896 85620255 582029820 657292251 974616761 266713819 753526848 791224160 462819658 372193200 655842588 987059408 87616335 124121722 348319902 398233437 794510291 844625164 139563679 833213367 960895040 109067658 888909157 228394570 234941161 10496573 817877419 290094536 646713707 95623492 677199315 804840144 226654743 249012375 204385179 160946876 279475433 643420374 896737535 710300020 594689106 905254658 41298897 12868427 535088867 927837421 956476346 333453706 593915284 930106519 426012317 573436680 99814371 521159251 953067067 634461495 309188921 649868198 87942481 137465096 263210255 805459355 591994779 916283645 206864841 205104077 712120712 416225325 884321529 78429658 202343808 299815808 713377466 358304954 704403685 658633252 380953966 691988596 39990351 496618998 743391834 544954956 76496202 888499707 269456076 446812567 772205380 114209414 278435987 278352812 997317260 988786051 18259123 247861289 746079578 46450968 160682327 760120289 657132661 617845928 103245695 201486577 902711686 711168498 987267413 840123229 397763570 697308286 66206233 200548225 401619241 612037161 196327665 589782351 680692888 539101839 45354535 593006355 429101114 762832868 298901066 519133331 603126453 421869529 895222789 883228573 47322854 503323051 620696575 825188109 768172827 739680282 615859985 113220603 424577029 215150973 82502477 180771755 248645814 92111110 750176694 547323818 995889045 334114115 256840309 164821243 129654528 5913787 592324861 316609487 15675166 95997036 937732821 25014679 512240558 604049373 310067443 111081262 24234001 617963969 338182004 608138771 641772888 685600281 166972702 820295075 795858721 342249202 529719216 620334763 284153897 101516661 858637353 122235510 323280178 786863930 326024594 621242541 250214772 155315851 369695637 174112803 293685363 21141583 903554653 549948189 610433874 506425033 878386597 726441760 700215648 928682570 763943699 638578330 604939489 117264707 523473241 928475236 294733700 20624610 333238133 51306683 56139179 614484679 124319149 818221415 255939735 523839462 448208721 219724451 457088814 89126722 43252922 1756530 299454466 690147738 459607824 751274002 81461255 101033245 874153124 450141211 139165951 802014533 450535032 474557450 276503696 184224662 370263859 939508251 332586372 766157565 844779276 458283429 242759822 420021464 979299418 55502030 776359511 316419081 617875357 275914680 109412158 950373569 401837769 688186216 816800010 919961173 569309526 81523712 656141373 559082924 191340568 497670316 881927490 549273934 324942277 73360687 275434920 821404700 754930110 506233647 520010302 289728096 156278619 246670824 503126117 612108797 544092348 72909818 874397592 728892912 221281454 481864458 497282619 724940463 726015894 335753006 202716704 237882019 585911875 975460169 642275500 181304376 248494599 706371101 348362957 555001932 908129938 467293365 27238734 805617763 954519298 378646869 224214896 388070601 313052286 739353430 819215853 37287482 687138810 623674411 915409925 801731135 568274342 395410445 324841941 707563438 989370147 673741297 866868545 188567665 597260555 236913137 456546915 814543968 633135766 526861661 384510479 43410578 816863194 839738978 622215716 491468689 884522144 74520467 368855814 409999636 453645563 695819548 43215418 646102381 559382989 829631484 918061624 721067728 978670959 553131635 251356674 738218692 611226538 581376189 950305337 953205426 715160803 825408269 613064984 913881116 803345692 55929727 203446491 162665442 54734253 220494519 836314263 883200359 519400638 476398556 668505337 534166429 223982640 900747816 13855842 506857859 2000854 221165332 416907090 25218857 64678567 187955344 474215471 606476202 270452296 826438578 472948178 581931840 67261313 566067158 478959148 607595444 691780297 747231183 591720135 3833131 435023283 163761651 206143391 331556740 843315917 253787323 156000961 191517798 426850741 39571920 751135155 590063390 886420412 122747568 253960948 787882468 527296865 343849259 933478387 694809660 420909338 423933531 528376533 826252835 42963547 245910495 271698970 236484075 856412583 915439364 694827791 752416927 65497941 113331901 269459497 113655204 587871764 432171970 217545830 853485522 671320286 588425034 691677567 189301675 218873317 495534560 136197857 964998111 892512107 596278920 331641700 951632853 798900140 522314207 796901609 664967970 783586094 830842605 841803159 867630660 912157695 414918961 58795781 286839499 807457739 705091001 497555222 920259208 916057313 650540410 567823969 62967514 326218642 614976359 806158464 280025352 5478349 311736293 763954135 414530648 429373143 83640109 322440424 2948748 584571950 165496110 433992848 548383091 104353097 607029852 851126461 798239691 638970497 982004067 827130566 254638649 720259059 862935610 687847514 581477602 492875839 426977899 996369321 868032718 124906234 751035390 474984268 180757014 510474161 320720323 571147179 971324432 412553972 703196602 595769412 905430982 28468853 234686728 859114772 865443670 996517125 687217284 312040742 342922018 777709875 717496455 823791278 812391404 320413973 744877318 845902472 420901915 695652887 857570226 567797245 803785036 254090624 568234374 264708734 644910049 190927013 412582924 923514624 185400672 148260016 264573249 245282460 196703346 879317521 795594954 431950255 723720448 705518655 36743475 845399189 872909299 216522040 349453739 769098093 907301433 779123617 895643094 538368320 957879508 410384517 919053128 994439545 815801821 439974033 570045948 367144880 133690697 709458475 391941509 298992216 570615094 625589185 187782674 828916186 580011395 93879275 369493103 300376 820521453 77471361 180991283 967775047 299006724 752777890 740083033 174349705 393255515 990066028 166490186 240352440 995521477 510588820 701824371 485026413 370701123 495640734 17386742 728966849 679128599 747537414 763283379 314738701 734273338 167985300 208166064 220013488 959651393 464749638 673443485 701756158 282391833 728281563 260672704 966241202 29038714 572362482 165073062 413677265 945501281 881103975 566701185 648526722 313106162 292900590 565772740 863109141 7326021 383421910 209671937 165889204 621911568 17454308 540917703 363950952 135555514 704652496 440052437 508285151 102945622 508413101 133587214 537873002 599417331 655773137 758700625 332543069 45046606 336907385 109148288 844824914 568091688 38327662 568140743 548640538 615886982 876857248 719896451 724153149 706763670 122132217 245987560 873973964 520531898 469106096 426169711 530314398 6562892 493826037 336007143 866556109 197682155 557835886 409935469 562221942 579211796 521597907 375310118 352185310 576928747 265400051 579200110 991235409 156385475 714104152 41920577 330878193 716332570 0 500236329 980418081 358898288 884657246 919672564 572145481 467438735 949502797 560344093 248606706 427392443 653827931 630017159 661030057 814295761 139999730 765486042 804330093 818437367 777758278 290547131 40351919 440033695 509222811 505131636 723145058 136843734 703966413 210307894 214778335 81455829 703496094 183850273 877513510 63163028 975089181 191392032 340194653 265780417 443458705 569260301 92801504 515078171 818444570 456539959 223271643 850855356 153646539 34201956 902829251 185172692 943025642 35025375 92398239 665181518 735329304 52372614 297865599 754467994 788156053 170422232 455504020 549618828 230733247 113016654 414023977 593998632 72112430 407308704 490881166 168152236 688792803 916430991 717375776 501819246 602798638 558913818 336705345 482383846 287722386 877524860 119761166 168628542 722193308 537029184 773703358 109220445 639028942 859581680 603436176 188026140 666088977 416387610 924765082 182545497 252842463 499444026 136772864 882927208 715829607 710750887 821010367 32186759 934294316 383603683 44514043 397189134 841709817 961919465 449026567 385516621 488465367 293798683 883108521 223622469 8285045 756936068 870803243 309781625 90114453 453525683 797328713 890678409 435059455 810078701 714878835 331169846 50621659 929435710 335616257 263708896 306277984 656717914 477868077 630444192 178516294 482787701 569055616 637514323 374750401 565429575 497915530 435921414 7845426 754152507 532800015 261184001 29800951 856401723 174228339 973830476 611451598 148434574 345965653 877511943 211204054 57065447 124034882 884533047 218136760 704639566 375360553 474833964 706119625 612977342 78037713 116535221 619812655 457532876 90695748 602092181 932159061 630609594 391011787 77505261 248007896 408930136 94099626 258912877 941258786 659814476 666104168 938991910 636902136 59442329 588135870 225455168 167123379 549812076 627396140 745224010 939351243 86877767 630282282 992565222 231986502 366316214 417132384 81092826 367742484 370654755 960296798 283263238 563116553 869874023 102550336 893254854 217986557 508810923 129720805 574415049 189606441 525276306 568613769 589835372 438607360 770139605 771824100 153938998 362068051 193016961 234185501 142964048 158230801 963256278 394835310 597326598 946688630 29125882 330603953 159750652 234354142 810840023 348707229 799520055 335461602 38303559 195580543 167263727 705901710 727163751 858258075 394642459 562771757 767740413 766840526 519181642 407528278 937459484 188600648 530529838 72049440 860287384 45981010 85844818 
170621193 445852858 718476021 319499751 817668325 547446627 548772150 262973562 705024228 401048450 629979139 261972584 303103648 914641666 273927980 703779015 520227912 143862973 656387887 415348578 810602175 109265394 538511971 54349432 193294690 450598488 124141391 981684425 549506058 465724810 649299788 974305745 656949347 758342686 28772985 713610066 436417405 440048177 999113467 774094652 562016800 653907582 803963341 126632842 33484554 757450031 108802665 339105842 316352365 995523722 523470801 211995742 254870808 859000672 639434549 145355769 893420923 193647011 624494446 965262488 152000478 405978521 157220567 644535497 451680602 116855982 677037877 619841228 519213567 349418227 31785584 202619025 401330886 369312464 431795570 288381199 854383341 291984081 873815147 95425128 508724601 135657276 345773887 533779348 730928377 563289067 171122875 329377527 102524431 268535910 180500076 51452518 802849847 449061482 885197182 513789415 410006444 210299616 510975559 260007269 512966433 810235659 824693543 437718496 45179126 736595294 719296374 889627440 679450446 961845005 985167915 675855977 963235606 16088542 241866315 216932862 569289104 649400763 863196630 340684397 172484484 838235545 733742463 381283979 122765024 267476426 741128529 142200796 21740894 598977583 986075110 697580271 666163856 599419497 300218265 290501738 977015163 483033947 593007819 300942517 447819027 256174738 975256597 368863977 881916185 588108244 932209966 853159413 779473614 932405023 757914742 660521420 656978786 714776784 245053942 774166993 684798095 995911640 183661129 521590920 827575047 217225114 349188638 148129029 290185245 187735779 917984863 302025420 207760530 616710755 418889602 93484510 818422657 246278447 550699976 389257013 180272396 605775953 466076728 890070328 628715234 555445976 995073643 320416964 591340847 974496924 999859664 221813563 9017036 585476981 289903876 237115234 790694560 636843157 823599248 1730403 804316638 648414576 346336349 483929062 74996281 431286335 255813998 582363118 777934721 390647686 244382508 712806500 185663454 900089232 765531471 783301799 651078435 560239070 846447336 65902896 4737106 979203931 340381845 433469657 898143315 990702055 267816032 696422996 192377417 163743206 41420007 541190964 514035532 841798990 723879512 810305601 490841782 651327186 310526307 915724457 796027905 929661721 889909753 555517612 963428824 503359757 838259439 665661289 362474572 961693543 421502315 279706519 548093014 273564561 516298107 906880713 742564364 534223169 998543958 636145138 357874694 339038528 455833440 189635513 563058212 847064160 991616214 787123107 184991471 139737587 146863132 387924890 1775449 187906400 722765882 970654314 142817477 385433876 928314730 969512559 494020513 31825621 988257617 208700215 48459266 472268967 192008561 101001005 843767031 471942673 28014434 774596994 753918216 303028567 470445052 784954330 164888281 802100336 326253980 102650173 754810595 158103905 336023410 823687127 266964485 975847260 997792602 212208475 653244311 778069844 534636779 839775127 820928924 684472188 22872231 714212581 354058355 733853055 179237726 250133761 457152688 719508679 77555617 415213887 677877194 662111559 163908079 651608258 794253602 608420306 468891319 384133385 361559225 638473037 694513634 981930694 612272600 846234594 348578382 526612927 7258451 173418105 657876391 606113458 779763670 269278727 505982996 192730713 746547475 255468755 855559509 997870641 826861987 693292413 556321329 262566306 542508273 874202916 721188716 593210335 738387013 352072385 476927041 588194525 754610117 81508196 110048799 66211816 371989391 355850283 939942032 6043401 191892361 462074128 134380034 289793159 271627183 194435762 177160167 282190706 347602856 264720519 698415196 505333180 793835036 173685073 10036303 641184339 761320391 229072346 552697213 62760233 570900663 149070223 733363552 767803363 803509887 317676806 233959047 667376381 707156582 889572756 243724340 1691144 485614056 963041123 861179452 125136079 775451748 449507886 208101699 417085086 639424919 547616232 57735467 718233064 921157252 287814839 217751490 457911509 824448804 876878549 555459113 57807463 158468720 619586441 73601020 823729023 74017918 166640180 957007738 250636517 993803653 716664742 100497278 878674158 419901263 369245254 869964850 493284539 923661330 16652910 543197870 980027411 705556792 710997111 310788110 454088963 95776641 432384682 945189992 642262249 192155825 992300153 761569146 669449333 454250544 864076897 235044829 913346052 546693642 350988693 43897258 270854115 436067815 285919668 408059046 708224787 328281643 442183516 617786195 786058548 355635071 496978840 615715937 896227709 889295530 363059492 925505278 747202679 484738803 528151465 268826263 612573414 296202422 881619606 325529403 64005941 186954345 62111441 305274496 733698918 318705537 414312884 703039139 108255933 912346015 88548189 411837529 776810827 705038591 991979181 928282814 868071773 150137610 611795964 82220697 958072563 905713777 840406269 381668956 963645658 774558490 924619978 593995277 7042439 834044734 446883354 833305207 684634000 906814368 396276656 809491184 673692026 62095212 316951376 376498300 124373961 161558030 637941461 703654857 8043683 368240795 265918736 938225653 730875815 602953339 976696863 43487546 11662588 254430041 792110132 916582892 860709121 596380397 747243970 15464636 834095142 62712918 417811408 595846405 653073237 195519939 145512454 588369907 809101551 542375523 3274404 370747427 357907052 406461035 949165633 648606430 800328902 306879972 23848402 991568447 358773614 936864141 197058826 170162088 492699742 474865288 100427746 263576908 617660612 917114862 390082772 330618012 921279945 442951315 572402550 633518984 934710123 355378839 634330815 16303876 625450089 893451657 37485342 246122295 128995928 481241342 584473908 248461751 108422669 110047977 232862273 374408621 661779534 670841428 942508938 105338818 499136387 437852173 195030433 540182870 80879786 543257732 219326139 886673846 300011823 466679050 284515899 469809805 881061023 552417084 506307801 987445847 555620651 85895142 442595606 378039405 490618203 582447320 767565087 481435274 993169644 397982835 408196235 396464883 163627556 170861162 798346836 34670273 532837215 169403881 878435696 199901907 179606284 742385480 122148313 146842589 654217322 295450580 428131128 792439915 762993707 256102185 842279225 973062076 44729959 431127139 539796974 546045187 548951326 106235707 910777240 135790246 607227212 408967947 592297383 93120791 557135719 312781937 554040891 686969523 151145675 701367099 172576528 167998137 871663802 299563592 384054013 635442866 915674239 404134957 877465180 312283892 291836077 204996847 976792023 349780948 16144336 864444196 100805894 556544823 346749369 848116590 748725793 563393428 292546226 201266871 316847479 424524780 345983764 973574139 415120471 503216663 728013697 843199598 489625372 467180997 638024619 524144550 536917526 23671720 766463066 418304371 550727839 997406010 705601288 337682318 458614262 884396321 60449642 772662812 45184696 532571963 612441636 370407536 521434479 538337243 93127934 189399896 28562946 77166275 419063474 956493237 774869926 876792426 483761264 966941737 474044015 42416589 633331360 413691892 329270520 176921212 72353808 201336789 117388049 477616581 988064729 223967469 811531418 316003762 679436634 500236329 0 967703972 520734863 558006132 24454994 192751160 5974713 255345132 817368113 990648754 965806303 390889955 787997907 868883901 145156072 537442571 583656898 833070776 433211646 203890833 777396602 869910029 124436448 584048072 782869007 352879749 554141067 125745954 212031064 351696641 890077225 112690181 144611512 375519091 421173556 847005868 126970790 23474570 246045003 632677637 814162462 238643970 533583593 935803165 81378983 581559471 281492812 674838585 877856230 344140998 468373590 478650573 496856210 338125555 56280757 675338108 649145071 673918809 412893350 125852978 174468102 796736266 381482493 991944545 46647541 206163841 77726150 2696854 193784895 349688821 197005695 360164101 61527837 400093825 959783154 547431799 856635524 487318352 612229700 323610834 338328118 967569691 744681320 712418977 411558857 458683562 640114673 592814347 466919307 510286124 902739050 745104025 226230685 641505216 596599183 60372525 532296685 890662364 935084608 696272298 587969961 562699985 234997927 283658870 256225386 552212056 521915571 905093952 56043044 238676908 28286082 109927792 56048474 320315752 84651250 46201420 440240594 124911082 444162086 350362345 73734013 925462075 949554412 588430183 982253121 191139535 912047790 62115245 445795223 997139897 149791175 561774568 480585664 963285676 807744656 641406891 999289519 876926818 635990420 360467622 233731844 278926094 612714188 336379063 774098584 743105127 714277990 352069354 34278010 834053861 728395511 545524868 928653914 856494046 411523631 735679681 24411904 424659032 331867271 975646363 965817615 673386070 102238073 72237124 813195322 27191737 913718682 905363770 873457415 113133641 250278820 650304646 544815804 170923624 214852260 98525083 4772696 395631759 73218267 882591716 339841582 780193851 981935305 581430886 810336751 8103577 300434197 241889918 987563428 808871671 64536113 500433265 531547082 422477730 798350327 361273618 199647282 445484288 759115901 702049634 302908615 642017020 442585221 296688038 277758773 679565551 778556332 164746404 118705504 466722755 321176685 812197137 532136369 153321075 150987222 477618891 654504857 842036037 983789780 116133559 89405513 237580530 169098543 920262059 626134634 15671036 545960573 39379907 557658107 253402833 122284202 348687802 741464407 296900067 687733631 565844530 254061114 648194049 211864353 141200419 605102428 742024514 493344440 578573209 509338608 224592808 337368745 296399223 142448468 602526661 677706222 340424876 52530518 529593402 97041351 
224445974 783844517 184298703 567819097 190421414 347671532 760776071 109162063 953385573 816837530 558024870 325906368 502863294 468627579 806260174 300243226 730624290 222646281 348925271 49187250 70645648 791181043 664532796 670721511 509002960 235430626 715123447 912994635 372554058 336876734 882964465 991346105 73375656 992255113 644552639 421269740 981177925 978834420 534476033 902853244 515909728 838055549 825252741 973230537 182011497 985039855 828968743 129650527 260615625 378547013 261518571 448665286 690747454 762323470 403768584 109399291 614411110 404075161 24399250 716387103 133648791 43406175 559626316 384946733 729378227 314084752 733470011 968170777 721050112 823210890 779690805 582749511 503311293 732786959 976411651 103257236 170086613 202529858 645858650 139663224 973510488 827808733 221921930 18952905 734555834 467822119 278996807 860651934 11513194 454572461 176735808 91211628 199490060 228338007 299970413 875724147 739916031 343548900 689809709 483853952 429569421 309438707 66060689 99586480 40979637 737057995 404898583 62578693 644445944 963974147 107164751 936629565 756301866 883430793 462649609 601758894 390740902 80573811 522301202 724958870 866270060 175220478 331971424 208452957 505977422 136963174 525758911 109665708 972246994 279389603 39597937 874201856 886292190 969639222 277687671 445454922 158820727 7008861 555702716 330974276 346204750 823832874 86233769 599936090 874568026 534676474 893504412 956626826 884056985 936677689 782702971 186410979 786062316 733314185 264027299 665362980 149986989 540907711 574439933 598378880 382506146 573936372 905176399 211464098 326705112 261291573 465710570 171447725 718800783 895158361 165492704 777695272 427912456 908373940 665255199 656995688 176523498 611173209 387315528 169859160 780009243 187746298 789262400 17357456 590344735 945360376 361162620 235750689 761463507 462473333 886384602 179470417 474590939 176541484 787073587 28373665 112562015 239771768 117533798 354791576 841344573 241870347 305566772 388248004 591673568 206637661 767908280 755928727 180437970 298533746 187960924 151183913 175762771 669696626 444759370 346479577 98939875 107562304 224905961 100761373 210563960 855030910 121559882 543359129 219787202 468479826 114199788 688782534 507110451 580821944 49550478 379387430 994236697 106421291 107085162 933549313 804371922 155282560 526306611 795478566 557615796 103552538 742051431 688230859 409220983 558044502 98108615 977733176 640135996 932380958 933541707 464086824 2488483 878963458 177867469 630193770 458618941 584061601 491166931 843139334 61450130 8496880 189453612 128191123 708484961 25964443 455414438 114896062 96579347 168128574 939867905 350577194 303712207 208852956 772865715 152948217 362741836 775495928 998108235 108693511 768044922 572278445 17590419 641139657 770245089 441444330 886923261 879459474 657624312 226810215 100463172 909555536 187550949 339483114 240526058 331113961 536481363 720174275 771405733 4638143 453220539 31884379 871469378 864591047 748654599 909752433 395389164 60926327 147431676 60020 87795867 48327428 298582644 813766800 709714580 746714607 136729683 733427091 844524841 761397887 468314036 632213846 351201390 288693981 201504886 149510952 313311561 415897263 239106479 342536218 998076754 17128707 95606101 704574760 967026551 425299400 189720522 312883012 561829929 367445501 268424396 85208864 204276903 66485709 441247312 121299769 467403949 57102186 96204500 611211812 84913855 174785136 433054936 298634605 377504447 235101655 135599038 93251347 561359145 844431820 847433086 676321254 318068235 547356751 246449084 591094 339581625 857822664 770327819 360353659 116535183 494232062 110715121 325828475 48437896 520262562 511121989 561588733 16617752 294955320 921535525 816798827 9446215 856378627 186263631 606586848 800777265 430633340 910843742 541490130 886864017 503363760 119315626 564065813 219642631 711145325 642878840 757593065 408149773 939608137 469681316 908011235 770317469 560646955 871790632 316007496 496170648 76927135 535998080 498120743 871634361 855543213 373484186 628822951 873297293 550905729 441500672 150451362 332633546 694832820 593893618 466073173 498956216 268519923 87187935 972469037 312471632 68548526 719731906 397570303 35204482 785986753 179285961 578452234 161144256 570991871 549513660 528295267 767769578 83883187 244412266 42738411 983334594 828916771 5252810 974625190 367229799 978862665 181221092 159307341 310435088 417586873 813014637 591615507 244727417 316617492 973369303 812387695 808785129 952771944 744939976 824920499 462979799 558643421 336492594 70465856 159960123 318195464 513485597 357326116 477783949 600835291 326117969 338132855 642350732 195591126 746034656 576449404 954654713 543514533 338228903 420763739 973359979 295368548 286668178 715128118 968337619 587664140 613492184 343394911 424997005 526550050 253029631 21222195 827708785 177673213 72425249 398430376 830497365 284985236 366735626 375214363 664825189 225189010 985412269 707052117 862350447 850110513 387328245 54809885 821459071 310343813 928034864 119085590 622645424 313709794 900695689 357007955 932131079 482147152 325073575 869844579 813698992 294064504 547448518 994831391 346358311 173152531 578639255 612244438 489965060 173343199 58012712 54956065 407440897 87878796 934622928 209299685 419668812 365013970 347937323 760400339 545883506 227308448 19764278 504908225 996456999 777692730 674956547 182618029 878094844 839470837 708914730 518307690 653224692 821589478 688971305 412988008 29793199 765846139 342080199 771760052 1384679 128978535 526955054 380951981 480870011 898935714 376469100 13250963 593018888 723843734 912842256 193830614 387731362 990174733 751233948 14268882 499494262 425091045 911857135 378676388 707987835 174047445 194523414 231632391 32525165 117580298 398738439 654095693 53187920 632492430 864531834 459433644 747919996 57954846 167823713 383334069 805410994 103906158 56445142 722702206 349550601 712556776 738717476 378818909 563848821 932442525 432873362 504640255 825714728 684359497 571796752 40494715 365133030 238681387 869511047 755669060 607130061 749386733 866403203 990269600 678247011 457020422 158194114 542390849 389767505 317494260 62043629 827627679 825743686 504301170 970787443 729873738 890613252 948913864 315668811 243872740 457812319 287219855 558151745 545683866 983622612 22092899 556243289 960889405 859165157 696732448 48113734 297394728 297188193 111901902 273069731 258573433 118606679 979744956 873659193 656700897 116066094 372957118 437135887 526471226 222184824 877949089 955656571 215200565 542085675 806455176 696096716 296751655 867854603 43166975 160892352 367102345 776347698 716377383 887290880 723107749 892506387 554986291 817863349 596372908 522179097 577868824 987473094 148690717 877259211 470401377 268322058 375507890 818390483 436939317 730708349 753318882 965800193 63446497 488310140 639583577 182222356 175360628 699274938 76053900 195430597 101411019 807452906 118820342 387514553 338200215 164216548 482692639 584431551 243940290 876025870 90400287 626915085 440841202 861229554 309085922 745145966 664038950 575465142 524698103 679736414 632838517 986647297 369498559 853970731 226709893 319343882 159467535 432768118 977759495 863314854 856050679 874292314 291159879 950698546 109934142 961700377 117598903 370941828 967263728 640108577 941796121 980418081 967703972 0 436589912 80340369 481946587 207909923 679624079 493680412 273533239 612368040 219557616 352530102 527824504 44621728 155428024 31515660 232726712 254767524 37178601 12352261 902510435 28136055 3108191 666219809 475068070 102541580 197578985 572131341 281590078 548984640 634316840 825709643 586070226 625379620 829581618 792940409 262906700 226211776 964432290 280973251 973627390 53753722 593537789 507458075 743995514 77330279 302953765 416880368 562875210 345232219 444323785 647900050 785907544 109374976 838113030 764258031 57596653 593270321 295447594 164160418 763709957 847177487 443842687 128176802 261450122 974015130 196786635 396471713 915016900 484984874 283281280 730229430 854385987 448887900 976960595 922971006 968300805 221935386 485833309 977027032 155000552 254045601 427706265 86908992 88957812 66430133 211800243 768023693 515026109 239077366 206916041 221507653 23075990 114684653 81956998 531457515 348148629 133445277 753261742 548272283 102780578 936714135 15844689 568242200 290889789 453488001 326258002 163376357 943818089 116163830 779967737 262355289 490361766 157666026 830257421 935411217 141629908 976173992 429717344 227396029 557095868 370062743 192471906 192629856 807389181 365602069 267933395 669820459 181931055 212753419 102558346 188081494 949687847 132401337 82065597 703039830 392109030 711224269 815640832 941728363 256825712 872789424 578998219 695914465 637419825 953165947 956846901 446210520 598300077 665859185 925615341 147737830 810262437 202582835 843548334 655677268 733959103 958853939 106135841 311127941 253267957 514991661 550961093 568481996 291451404 539041365 101082269 407603236 94306898 862002264 891510458 82452037 165637463 112571306 395494380 233571807 704233016 205642026 289290552 411943514 994674874 501794398 297863906 7550471 557567550 577555470 507519982 4855383 239897938 21669945 247479921 336007593 880199037 280370619 821855560 157259988 973454381 342062857 860011947 661720259 133538219 517448842 524560371 629462334 250486674 677772348 10601869 169638832 20037518 288841860 855324812 104829492 759955762 493438721 221478198 802485663 263157771 970672344 108010873 292680295 618080797 829233980 163279030 694999846 355026889 587246459 886098201 440357187 122674205 107840694 272152900 354928289 327205838 18229720 934842499 111160668 229938100 242553550 981785419 351521120 829632523 497418795 355980339 377156267 643059575 129734470 843759193 58090605 780937385 144064543 349572944 628789625 799935368 590726402 436046385 
775920734 542039041 558340902 234491337 133336909 847284757 973473222 843826469 980261965 878774663 157147876 148650113 254934219 649940287 747913548 428934698 388721458 653325393 615179967 384016612 468846180 650133023 868107128 442865264 895673184 847209767 452521460 408749651 756366219 300438408 562868305 133070981 127078523 34609457 570878037 16243848 22667752 660902149 931112667 872862198 9024237 915407933 964220536 908553104 354526459 993417684 706993196 585305734 192981305 210996312 649306107 809793859 512371132 443873783 83816129 933051813 563485041 217415754 139907877 689807233 400993503 615159156 47802921 617840229 996442072 242701311 243559214 579112947 552003448 161556780 894637355 187984581 99813686 112704633 389170313 684053729 738642897 918319520 545164470 920829470 749631579 294841789 874439740 586140945 545814504 547336377 77600748 749957541 649692396 174350116 379271638 121632447 974343742 408790288 846466172 873753229 487271226 431619678 167034069 439475262 300167715 306189728 33772784 636074689 922691425 724725596 724634192 280889475 899447313 556713490 358281925 777269947 545996062 746237120 937756436 517924366 864778346 24432211 844010056 734703350 764475003 549738096 919551440 798385427 128294561 103939413 679106775 147995928 766359304 803746121 121994588 294933080 268803349 189096703 548962878 628734163 806765494 503958096 784148369 679702688 27257012 267524969 874160776 185881749 576904043 708591500 731008067 650126714 688335823 116383175 479965009 21461857 371378065 181972992 351557660 477764435 909127831 473441746 559628395 111328366 926472754 320867883 59103979 84378096 735740611 333872927 933380744 473017888 362128203 410919861 411531912 890640761 312688810 393142778 413102471 289308229 961980157 863299751 551708599 442950088 774044337 29193975 485157846 829912595 759976802 642904182 102654725 74659003 737491755 164586170 662071778 734101384 299509380 215840836 748275508 113271938 539598202 907803850 161283158 892743242 900301825 300760225 39164834 105742135 701316935 497732003 333147337 100692809 956174915 699350604 184918442 869347242 471650537 72877234 518297439 592802200 847507266 824745773 51319455 488389172 155879219 314387386 125808644 407463848 383214549 437449143 824267954 655414279 758848461 792102796 386055987 111213894 12105503 259603498 123236107 13831173 211813101 122486802 630151736 249419085 260901034 139274758 120371250 713661925 165853892 830430782 834350877 257341051 330573012 259711411 518312241 426498419 635410788 311265803 896678609 68758307 338403621 44853699 796513715 184384226 957775323 292271085 132540948 50344395 254922575 337465926 360261331 452625102 595136519 620629417 931032081 227197283 464938185 845361195 529581786 810411809 75489389 808980931 863105962 617996411 677261675 291103334 294155015 982735438 866561222 116327233 380547742 385362996 348492168 43316409 840522545 239429694 909123543 978999327 882573082 978567142 347749882 760600028 90636036 814272099 45277389 700618710 692162390 421249066 553376699 114073714 912508410 999458537 520953384 316000224 489581280 202943368 757854458 593678836 268902392 355679551 412721446 822712290 842041951 241429287 410201318 501353236 702987967 267215927 381449774 544440167 598645275 989040399 885715574 435519044 569306609 294994765 940223928 618555397 416545749 941497309 925988467 48581925 545049317 109410810 48306209 431566981 278410671 160501618 98517373 161381079 436276548 823821222 376283171 601584297 125398861 864624186 938465432 63275627 866101581 925712128 756869775 220480051 584503856 6226293 586158605 665807772 711423174 986928275 573073714 634372450 446034772 85604737 588068434 845928987 469758129 433390082 345068187 45571982 510879203 210461939 699504527 458158977 407514098 190370408 59614257 338819498 682218001 724923 40843910 140530119 461913778 944651271 316850685 934535399 687844771 155864893 471585400 458121997 388699245 337101965 129552966 788473986 373411213 106759899 286274636 995003815 91426787 169836422 185965072 195321141 126299936 695670891 289057605 369354634 811765397 958917758 968377761 160581657 638652908 732948026 445731250 342494065 332670456 951581159 503137337 102664622 262712504 914891705 981082452 284845189 911147447 619421928 428416119 392375600 179352117 617431127 649821816 365676484 977001957 221042986 945965347 660630923 426676591 869779084 481517924 647454225 77383837 435987075 989684383 134544144 601473476 948177234 902244760 808372352 713015363 627689581 401623986 421955827 809946481 608070071 234627951 54023350 950035913 891342634 406025006 945767872 312585457 112082084 917968789 353017258 398306981 29822097 843828821 902157129 317356962 365713178 503357338 471090400 7345020 875010197 828010936 225584170 918130979 981740726 179869322 977036306 230057781 641295260 29602156 954536933 121117799 104341078 351450607 267361956 737856161 603787670 918695872 784081416 908412317 458769622 273811815 53815723 498085209 975149920 684018247 120276096 626187396 175956114 77310074 604318145 31865810 695183484 626818829 440948182 607871882 691826496 99813385 868821022 251368571 851804817 482082818 247370311 854965354 539886925 600021975 378621802 134653102 262583636 770072098 158359765 843583538 871087563 873476125 258255291 764812820 241948136 730428625 501891194 176740321 273686017 971565602 983756510 848004785 457990393 939302717 369861413 854143685 475085435 84018621 775346317 728803758 427146157 15375883 559983716 454995528 252552827 327131087 670213449 647083647 348088964 85604537 869581634 870856292 497197368 428506000 308346676 11873658 23159061 982226733 625851358 249691285 197102955 815689863 174265771 118354118 980370698 834488766 867877667 114170035 164219634 369585945 593964549 23987399 389321352 85939597 997444492 781292387 429895699 785497550 130213570 342057681 814937854 195506098 482301008 561236888 25030602 722456691 827015224 790952790 597949867 306976883 920148049 876846826 627904853 522692491 521040981 967499004 908605630 431698127 853620842 101273154 208664815 917030859 711075721 842237967 443179940 971314182 47016274 649055455 111794272 891002030 403235724 882866460 594423204 56863744 941145600 767779760 536740350 455988601 629995097 322768338 43278343 474873710 604548719 939659435 348802378 314774390 637177485 150538540 303265788 601456878 907928717 14457734 300691912 708298339 274366091 967401903 744481592 363305971 15804764 718663154 349260918 963987386 421383465 180398758 77045755 368247742 127799342 257819143 612570615 966742253 821964423 172137220 341846360 76370699 422615825 315770890 315402051 4343909 621942383 288522942 402096162 38959859 700609464 636190686 100590653 194076587 271632992 759278501 611914961 970718161 323981801 213934661 894605104 451059807 972553684 901378275 486960066 952732731 202994597 82526298 500938467 20280958 665823002 235725926 97611303 383389931 489801932 324630357 227013276 494894513 107941919 968524622 307073784 371931373 576468204 223718205 388234416 842915389 236251109 82134807 109309663 986497741 351478701 27500142 704482709 491160665 605259563 799436983 260045530 133872612 315846474 552090541 948343030 211277955 735155628 131243080 106781113 399953977 156015715 188004069 88774504 603122211 54962826 376158359 858947322 39836188 596316877 642557703 796948246 659276707 873972325 944970511 283692625 11099897 104297840 81458728 178275077 358898288 520734863 436589912 0 792463616 800474135 495792591 428355953 658311010 123049240 605386186 440604791 156260592 869021828 760299466 87655176 989513173 668164679 237910935 493822552 224531924 735220192 121143078 370211714 260096034 274703340 814262489 60506512 896630528 347438942 370694085 702268416 416553761 490341773 760602443 264092332 815472213 608843128 890125563 323552296 225711058 441736035 688853104 488033741 897760006 3086587 665127840 302570144 619427527 705352518 772334887 173538344 191294315 739524792 767709467 54023321 976445245 271965834 20948576 245807556 806130256 838177931 967305789 330063726 39903963 555095550 965818983 797611536 662203907 483743169 832886227 20506298 212819614 520142551 377875659 386038841 538267581 578726786 225029433 337613467 585874721 612788089 900588164 552259243 369839946 503461419 389111181 890059235 63553315 869755061 983860868 495878765 374177472 929617511 442644534 907437784 637150092 696235553 445416264 248581773 250199952 745159211 943309575 131599924 517618655 61744392 580020144 39522962 927767170 241134656 324742389 938767281 810102376 9488221 514608463 726732003 929560458 201176407 881848384 548599858 600790537 859132968 458241005 158430232 690798839 451880391 951937132 284866954 974869833 801864590 922072800 221798393 774048455 746942208 289216457 654069269 150706263 789447356 670805655 371268987 310298495 405493464 876989922 631411746 34672236 721658807 563774260 554710468 407012035 427502733 96200308 266408218 335902946 728706958 709314501 775777189 842326149 447900442 465532954 543984693 47021388 120890718 143082788 206317239 730878799 616712458 216501583 984249877 117621406 111624923 92346568 646193733 904632865 553096546 715763802 132715325 528113935 762417098 337149303 94247636 420624637 813244155 542419667 210883505 258012351 179247760 985398596 700712777 441677342 920318837 486801884 264566554 864672666 329681003 106238101 826109352 492002514 309451128 837637113 187535210 319978904 5692549 683144823 452065072 941920293 927464997 592183363 12806140 388295369 683011543 324624594 794943058 604768607 762198540 862763855 453988573 746426538 619924132 760456164 613085331 709974668 323616646 560246803 369915299 807214719 209268046 312492757 14493408 212953969 175135654 790691759 850921436 577947122 884557244 647516986 29897583 527611420 78045666 580946450 263344680 477325853 474279411 989538284 985691626 142126064 471743665 831421871 319467474 391455735 597273164 207555277 143102607 816794008 298340130 240950917 430372532 
967902018 412376679 324000295 132897733 935537926 809341798 863387592 832432450 707613601 392015071 130709790 229976523 451428288 166203465 85791817 190140114 475545158 126332788 524092977 853304466 437208118 171587583 148102812 76813486 116094850 571954843 157737725 812863805 899918171 607768734 384946185 85208908 222115954 198074858 90461588 374523836 674409942 631863905 929875026 690542096 695759207 706362081 166092123 427816385 591168773 166530759 516178380 943876013 217242701 894603889 811038850 848099650 748293096 904763499 930399462 488751038 262721770 987346309 374570735 961970272 355849232 512260456 393689037 641090801 773007563 3351733 233547872 939159356 462919946 956136796 805266288 938233865 546732104 170970581 660844598 708252618 365453795 21989375 179527233 937189888 948621850 779417589 709813221 898659554 656938407 458148707 267704707 923253187 298089502 78813061 576761200 453759678 337732750 954787950 264678489 807414208 253032605 547282206 195309349 923913465 646337975 772362306 148570515 448659996 988173303 349478416 801873581 140540631 382031902 566558057 793438716 926709411 849151842 887425649 894386436 608169212 325497839 521466388 239208296 877243919 850566623 728689319 573801837 170983102 992455221 942965845 560674355 923889774 223331092 435790437 860355648 467023777 272448494 114679873 935005497 341448518 585616494 91298338 718709355 437713723 298071416 866878884 416158773 602100606 514563542 792667107 195724200 19919418 644441659 886774101 876314918 434723850 522034925 949543351 604390792 849040476 789046031 277498147 392202869 826047458 895672978 97526084 809948353 901655132 57573306 741605121 179518714 806146742 552875266 638158251 794626297 378949138 613623517 967952343 874369006 462356324 877087739 645317542 797752451 141346596 561429317 200405704 938729614 903326613 753282104 4143279 730466038 685223987 791943572 202386744 208310525 518725471 387165501 992147008 532274137 613167694 529096281 99270905 53078465 41169114 505978013 821175325 976129563 273926780 229677973 773773060 956177131 309671731 489521914 796747806 57618344 274635094 487123448 765605492 789260704 5808910 132031454 754351333 220703539 283678613 848570176 568605130 370723400 816544955 808576500 327354453 354351026 843887436 605098197 607466028 407316825 905880421 399160441 805974981 249672014 314724871 545925108 621377522 201061123 57028792 479899216 470665535 223716903 675565174 101849639 481719682 442170976 308237914 705093452 708334454 674592273 304322247 978779846 30797467 373290842 268548236 206181981 454749475 915027471 141280198 276273272 802824069 964745841 216545950 224593532 800007059 205673580 684034161 698590509 67523312 1810590 123978518 285736915 120897284 504264416 565289816 21408331 976305316 932139919 534820987 266521407 436512110 622112419 692944788 686160248 867855917 231445851 895801922 128723397 63979057 339866025 408712495 343416374 550994051 878702527 828573639 79253665 374832961 831880603 548052076 821470841 976781854 967208549 442161356 75022598 75457346 40367464 182136436 494308022 336445961 902810495 528337493 935360333 355388286 357555330 955044398 913248037 242529327 11680898 227924660 650018528 329186897 861498684 624486896 182878240 434038602 335679973 986530280 433344807 302708537 388164967 964904505 557366472 252786870 844823614 562723383 245027122 915883423 117014890 28724616 44545034 905586450 234491465 913638759 958064215 616878472 689804989 842314407 527418902 720083804 762564832 319909024 68531692 46473673 434527256 596421735 871179581 254021099 907474500 42207119 781731004 148030028 140618237 627007628 389131256 480138303 555051818 922407353 521652417 438042769 537065027 406441193 872068938 729103630 851909092 849296058 13260754 389255883 562400336 124284962 586556417 230717691 319791817 844056516 756457459 614903169 665606372 461307237 255109856 151943849 514230363 243744455 131363998 932608323 265302347 485663080 318485529 746491192 702662915 80864868 29689934 978192995 942743062 395616030 412335197 871333329 905701725 741465823 7201163 302172503 159342896 759861458 81208445 479259555 41440644 458803869 562690983 868738725 348614635 436136769 780172849 639170544 805891103 161676838 377670434 590463842 843342708 661689296 248997924 82551237 167160764 869387206 802339501 990467439 493816349 479783646 695407703 217290016 856002171 199772850 937342825 819528943 725381490 478535942 667270753 114926666 179732222 577749426 55333510 394828883 670352179 457714626 443398929 918244916 796036650 225663283 954023149 122033225 932257529 692138761 904638340 335969764 309014420 645996493 455076732 969944089 25199088 321846495 722785008 192659184 937304929 338717063 607794238 967888928 838153625 100721137 500869829 536511216 173953140 848429618 13080847 228667024 870262220 387990687 757657036 906554916 356465504 923944453 310991195 705683586 661357194 203741436 506211392 968138778 335475460 694839750 173727898 184108009 60223943 161037149 672160187 520495875 297812804 5639638 744600443 805430212 949493997 130610644 237182440 333373388 59560508 972184317 490754336 839258942 160541869 741346520 969909100 924399272 451119775 588508291 195185424 670818431 373377135 334005861 194552448 976898366 338932352 289426909 750120483 541061461 402594069 299874855 654247676 419499237 274735298 376389123 199627219 850321156 408275688 928525686 845628430 279076569 405071785 922870924 205416614 916358421 11471551 999729321 257532659 850637451 702760935 241573575 800087286 713120018 270835745 698867572 430134666 763221958 449684957 932194188 43622262 981808969 271732314 659837535 180624456 55926719 728885536 951945942 742141096 341298374 907121901 295885537 683427932 404480601 303837330 490366180 145549397 652535718 581458163 823079453 415455414 222276423 167985797 306979013 824605326 69117309 997388415 57227101 916419011 546766024 837411121 814622202 718803239 837950550 371504068 505257502 964975989 288805806 607757957 995021616 843939575 831764765 405399120 942692612 508560393 847318124 817469412 524427618 969936602 81042735 640084630 293295769 918639216 318840032 665780239 396379911 749570509 662758225 379297292 862485153 302491188 873895830 573491732 869457630 618068244 16076517 175495975 275998766 974770298 449919261 397054275 721650984 624982213 301417431 527732932 889177655 1946042 460150059 121852352 643480353 878012943 885310872 245535380 872087734 784856474 492654605 702282342 98877776 491794366 637100116 40432771 476875248 805859482 232805236 816104720 540803156 272925513 825445579 398435673 246791409 307311778 870355964 494730894 511632746 270896164 14223052 379906810 825860670 472462003 738458337 984618681 252358749 804873269 643189112 51999910 109799017 24675909 612033528 747681862 867836604 270749213 923147437 877594320 802420075 982128673 823966868 437557244 490420492 825642286 605885298 545447627 24545549 19572899 93731522 42019408 685476717 809584089 309352370 773529305 606732396 247083905 841947204 397672520 987589031 402507142 633664395 494039772 167864522 179236327 271292738 848434913 193350060 776158540 564131428 734835564 745110474 552589491 920732305 286608427 784323353 783470131 52299532 23678339 625600156 251802579 720129708 374261082 98942040 203592675 138871615 605883536 570165347 68949963 123103944 224410944 238467445 240090972 633872106 121980707 281903627 645235417 958923263 822995036 748204915 884657246 558006132 80340369 792463616 0 5645482 757343313 29878083 136479395 826819934 395091754 487329642 959905895 998670143 456069874 397680406 566349558 420571596 388815779 413117510 359742878 201169530 177384656 221634652 240575384 109732624 588147642 467845907 853786846 594585108 44459861 887659604 665363948 717249566 820351976 387021987 763911008 301614953 538864218 644689841 472252843 487584231 138579480 984624807 872182693 772574863 833578906 46365001 98059104 329975935 271064289 924102484 26480093 735261176 146407463 398686537 862207317 309850535 221866309 222441648 562019848 780006980 151611754 218186890 889063964 422976356 854015377 474452885 897714800 25239010 220341955 842262007 74202811 554481553 875156218 857414234 604601018 610510645 430594045 783582318 396716108 139621368 653889502 31195329 89265839 269675117 215335069 650165693 354969559 156572574 485000888 886047823 229326687 859361318 137384284 605625463 805048834 445049069 446057302 316871099 75519291 298415764 166530452 317183003 785174288 80383558 875669427 993329606 527129077 421074443 139764832 787765976 972047511 195317999 913334771 135637737 3049741 57640570 82383346 170485467 597430248 673057429 911060119 21425874 635444541 905167488 784666072 275410614 126536263 161767884 490259187 727993192 361644127 306307975 310153944 183093456 564843094 93012988 491718602 474063473 998370064 969404600 229030434 819217124 923230040 638478517 717575990 404668247 152802473 361917527 570833858 356359611 556983442 766942593 410567414 978622437 443292014 352318146 609156191 459587723 272982978 438655021 778567642 238912891 731148992 421149706 629201174 536469889 190970944 730948309 375564329 265166465 582647258 497922301 992898866 493695383 615349117 582528542 147147252 974219148 58612644 616383568 504680045 669599852 544377176 255346996 772626691 864580801 962218873 394397959 228623315 369968770 112554353 536155557 746594238 577725798 550380087 644327831 746008844 636978189 359910481 285876403 205811847 841192605 254361473 404170310 583454962 267681974 246009685 798576869 492744274 221456687 410818983 526486794 416127005 247296239 719111615 454390171 896250225 34090535 74744009 90201720 371589012 634792269 421619068 825590496 453192550 321979978 224995174 359801974 627460440 640062153 757311728 776191483 303597192 502000966 674019726 491246360 706405704 944778691 296970366 178021397 727108368 522366785 67418788 69420198 795113803 724690105 977999288 794793078 809138453 825040403 770291062 932767399 101692835 439974780 
869933160 973698002 971615364 592625909 249613344 147930414 24921390 565266521 769411360 673692805 877482908 211611858 782258097 655444097 443624784 295957651 123018708 137847355 398020159 287463676 286194822 70867933 104774931 241704192 371103559 695333032 286998708 792487437 598445186 531655125 444422983 548265414 385760755 688077532 733466979 105216798 846682629 111350833 525879864 611624102 458280658 188100124 371654182 733296035 431577527 184293026 724806318 581454530 528712564 180922235 732497261 403492189 748552112 538256217 271402305 898779930 657517507 503635684 496593376 208018770 405874416 31286860 156913232 573622621 515503520 770622592 986579479 437873833 525789800 203440956 734160766 735133155 594421506 893432914 329897535 309234843 470210509 926797977 618935123 859390875 216853670 97087216 961483289 15149337 84699048 980425882 762024988 864638559 351888665 401004870 298073464 273800821 636174606 398924400 135126895 942150652 41448016 61718050 28331737 842766517 112048107 880878050 436454726 80872748 357442875 303877806 608009784 92394701 68424786 306391414 722549670 284911532 334568895 542569546 550519938 857340137 781246918 403553528 536711987 550335276 534116465 325472803 149860195 376460134 716448733 604020617 235245647 443361223 186090980 188994353 679228521 54181914 471819203 560509757 260136045 50715202 91346701 447827643 734798399 463786323 701746032 979323649 101305165 307974167 968644227 100974670 570272791 747401460 667665123 98631768 359688198 585896288 73215933 127759664 634835577 27033902 682410735 645166514 788147435 537716279 437529431 863816109 315776614 553910579 7894507 834662657 314314442 506389001 949343157 510790186 932704366 756715894 388754873 296574764 420580913 418341973 217212774 528134228 257546694 785941967 676746046 2636462 491211845 790169285 759207113 429029703 403304279 253780777 345771413 705647543 605695824 754843492 790352078 67654017 186840862 657988185 691444165 380874706 847890620 83164943 221801970 270227247 56783762 209585744 473706850 76104378 303079471 371227738 343208563 931605364 972610971 923984270 838850947 210299647 560294095 204543220 335015578 882695188 944712421 767461365 831744489 474140995 933365082 622554232 980630038 945536453 958137244 57152018 820989244 769378545 18442488 727020189 577562161 82292011 151425557 511410506 591566432 57939220 238817508 822675450 952481173 335236301 634610953 283748763 200355072 700229018 276263293 367481266 182348075 665909840 105897837 904650632 728133018 468921362 896553919 610481852 203717584 116295396 984309391 759458741 222779026 321013368 606931585 621011064 915970486 423618199 92469681 656627112 443487762 793989319 904103751 902767918 401509393 307372078 373425909 760284911 754614045 985520117 179096775 785448260 917867239 678188497 22185517 399290310 651027066 393891695 642479141 921873050 645737174 245799680 759773078 845319283 452183512 155635539 457410234 238196025 688023144 896907146 737182935 395900255 159731668 896609976 598905074 829406181 136829593 26235477 545650937 963972998 882661855 552125590 552966959 585579429 998543108 893117033 759188197 37440496 270926085 623735497 925843907 827305906 860637314 420746080 702462318 16946156 796526175 926713388 440188471 323832998 26225567 924694913 915969641 625238421 442675338 676738317 453628776 939989007 847095655 899765604 634872391 528470231 331536019 328553394 667927414 807301053 765311296 713297653 461578086 705024122 414186836 246534032 314009922 901505231 812243570 369208008 326442708 703178429 763661622 967771314 197455057 897466649 703911944 677989966 224271132 851011599 802648795 701941419 503306377 444460585 803495985 81631662 548439553 122939393 285050632 94498090 871259479 638089486 926744300 932574453 645282482 568744365 219858127 16507728 830756881 773013999 166878244 828554719 266100964 292635209 777007837 775714686 929406575 920025644 428228834 811713146 550161180 27458301 448281926 519591430 883202407 862056342 151640973 884647736 70336217 83033361 717264737 383677694 653120501 422961150 593175389 173134419 588773867 558648720 47835782 651094588 132676692 613201626 952456691 269579956 11766830 722640372 558105131 11633803 313820532 531756925 6660797 8747324 215579667 479823672 307987597 293749509 337214685 817246288 926352728 64022241 899497575 771863908 797766691 335963853 378888344 653825623 518024086 968375741 231111049 796667506 396542890 842715988 223679358 214842351 479434089 946505226 621136793 802370331 198124307 644878955 533124538 481589409 707677188 892281925 70883666 675897745 798674002 263962615 172521391 835163972 752231283 414946905 156641655 201757902 323048444 754338776 489585607 388893849 13277771 332661157 125413732 348924375 764414584 68129060 177991841 450171823 160609970 259174157 656537094 833554207 728777003 299871058 751690136 392331118 649192953 57511969 2410904 239869201 729475762 184047752 32841457 116153174 409328688 589488400 158970985 599442828 782902512 32254159 574159087 444691267 633604572 609752157 70583914 854359828 848859153 556720721 256507560 863085707 100481306 808572803 568892763 380316475 858864108 31297527 626820433 330550739 536441038 511005382 394894471 523382622 904637663 501623314 464184787 536051809 678924502 878565941 112029418 687008857 369769120 826629003 843780727 167657187 834907572 636927261 868362859 8973150 223035843 390884362 384830585 456136655 925220704 356040122 844543420 660118724 155458933 370379448 469912064 799037582 500300585 967331368 816234585 325839345 718029713 620941883 840734065 331974720 946948244 532001109 168903123 891937008 989542765 86026788 641703174 141062552 788723725 54024167 878737167 931372991 423924892 459507739 57658837 509318371 869137803 315627401 568619397 116577870 666497151 443260650 24703567 15172149 306672289 981095221 138589258 482820408 358120166 713582837 774638956 66166818 599128091 333707288 858683464 282326900 749763114 401253212 319914998 239012764 263987571 310684889 269994675 921515243 106148333 823724219 272506611 315521915 216408357 51832925 316937344 303781702 54986574 504263820 749371781 208087628 122038793 200217303 650045559 787062845 845699642 91881674 629699917 165296507 5045672 726790305 700234086 40852238 212149296 535069230 105958237 873311638 781198289 743440669 687808687 141884408 186892788 723617313 313571027 300110873 268929398 365524244 659949608 859177114 140759145 514214657 119431426 233740696 843513755 571359809 608036127 535438134 164122984 395713943 873002460 380232004 279893009 619575840 316685815 831738105 894412533 382734845 836498160 791554685 815285057 404407832 250640513 406689310 71550628 398786076 40359239 113348443 513000309 293883326 689042813 894870413 335540610 26908542 577118242 434230923 499939065 645165946 575465392 476439994 739398261 852521802 689387605 458053980 966676563 324526392 215650518 389342172 246698820 117827428 478017789 819167746 396913131 425037075 860328758 995807524 628230290 673843244 232911973 314839662 665184619 182789750 897707714 336718417 423755041 564495604 693405274 359372255 840049076 184760524 343625160 370470462 987091014 803242594 404787996 647388620 747562100 454531871 586055113 812581649 160164150 544700864 240631015 451738365 499385091 924620868 965515517 19788276 996853484 77067685 912425093 873840026 963488637 245845078 327112292 323659802 315412908 377967647 608831703 838378158 919672564 24454994 481946587 800474135 5645482 0 758436183 714180010 276407397 98213716 595873410 915258946 766644442 792725180 259264110 244389831 212780769 749879502 947884360 399106360 776833390 133031633 904406639 856505321 903010247 114915245 51161776 550548859 86865458 437415785 107186843 535394209 301867750 219131122 301870343 874700198 147543117 610019029 709285377 726793136 92081749 436027092 396004613 355056817 505504764 481387769 312523469 451350561 905890476 951832734 433775159 289017979 732700994 643048857 421386647 808669701 698106674 995452412 922505130 963806933 904648399 423785615 202027675 437455195 604349599 443138641 984722046 591892220 523837246 889104282 183093414 498902850 76890971 154381769 729082264 511804861 495206017 522092783 427829332 142659564 946220205 44437190 530689743 328433499 483379795 111509059 588426 864424759 117841997 774535013 348991881 891678596 138963225 735968634 416141115 582784917 91715280 876656751 620929029 615228627 722003519 33649045 797943983 474709850 207085395 164583583 157451476 501676561 351854672 630105140 521200419 511804577 972396151 557273058 22343374 936732032 93569424 525374153 550586438 109121616 15834897 506790559 246682415 1788070 252223707 203127760 488187483 944412861 618359029 444240496 837933469 790074696 632948587 889004625 883765472 52037293 589375440 689810206 668509501 26923892 63286561 806085639 267989354 686466300 452527615 502867312 788647949 6463724 874495935 911591061 26665716 528184341 437071873 620085047 677487347 59445917 296476763 183093691 318403552 493711319 408155632 943199605 168911039 742069073 394007336 163998370 236266252 470410265 991711201 21384440 537439660 781041551 101135008 28583399 301902803 10311008 492384394 831384733 589152062 581629458 183714916 889146760 721817760 377710331 366014158 688786448 256879784 199760432 246432357 708769627 817185495 862500110 830982839 417318736 361440910 577393372 39584514 538621213 10161542 122531545 622806830 840107199 263791507 73052424 451654618 56702895 690055997 920789303 31132821 208801170 166881101 560691517 338222515 43070506 205670325 778308454 489984963 161786337 533082273 292555668 408057529 997075029 282559468 352678089 582689565 757445648 103159382 559442157 78201395 168071718 203300415 96441678 551042598 282942287 358465502 986157974 860122994 267011692 213818566 172045353 206733886 745104086 684808979 421305726 441167636 839512633 473292606 415421990 985661136 135462498 987437656 659252378 546989230 806583629 20214299 744839599 
853032197 61437859 580076766 703963699 426794110 752903393 109293180 150410347 694536303 473372527 761051026 542099861 171148316 513587719 435747269 734618411 971691670 93135056 191827685 631714684 830338298 624705457 365771985 357722238 570126996 231193000 523649995 398214440 869362334 934358331 86671358 884853181 306227538 624760566 600431775 552905896 271960794 45252555 898637092 2547960 466686018 182299466 623189294 499443916 197891712 472664424 909102752 304383090 426450700 527944348 802819847 832758873 461139794 890637642 853044530 407336488 883955816 535372461 541614645 919370614 692599942 443016425 201214289 965562791 879055737 605694341 307236486 856737645 615412939 822193426 348287469 432429107 320986964 532968930 592726058 50117014 205942187 845630123 166345711 626670700 642487714 8765459 323337138 566839581 565758010 999191905 821188168 166459968 163386564 406353298 661572897 293876948 776535930 263248612 57983782 666035200 852756436 299114359 77869418 304584645 242549387 198859038 35247101 802593271 256819259 875101027 392701977 955851399 740389287 933767538 144786602 853740623 550601940 951020128 364306340 571878016 468704590 512870891 679804354 372438184 549822887 595988188 649298426 669992978 64672345 963675406 440923805 867672041 391500743 552026534 135356250 941811598 602533998 46700152 635052589 600160999 906013258 297542091 463943891 308277148 81909167 311659931 451037048 139620157 867092134 571026922 550300418 346331606 862557561 633443807 981103014 190699540 398503567 243553217 250895089 716164516 815159571 50627267 29586900 722702437 444626691 654192643 588329672 935357153 768641785 664454649 752368071 512625862 787015411 580547727 273219193 592795122 66331773 643034216 26950688 534801860 178203441 879682186 992510144 136249489 110577976 804883490 614890735 400549297 915009005 210509158 316422479 647833075 553804254 611191742 677536637 375769906 605088288 77488088 10613243 885841799 820022791 722339156 838079990 740045425 254651916 873144704 914000636 557510575 544897351 245126714 66773082 890697107 511656361 718918419 860882245 842886166 668001548 785225046 319781097 253597674 847128102 57244844 905317897 269671147 153815316 64342316 680964007 15269675 22975622 710401596 131259354 325656837 751594918 215043629 126017321 433935339 489154297 222980024 281721365 993670472 468508722 475505348 442870536 461396390 148146699 109037996 996870274 911896942 638626961 216339309 991459464 247912435 34029323 697190258 62821118 615345754 898195595 891592350 739340214 737190192 608454601 681993728 554963008 116476705 990638733 195335082 508470216 981258003 603020607 549796565 713685286 886993081 324731255 186341262 475320066 599255287 202605514 197413336 644808969 33609481 699489284 769907492 143145224 874229899 373084689 612386502 758958431 518899234 581662067 191303369 381181469 225991507 706914184 374832575 411784052 670592885 815588403 940656661 978468112 593769653 529914805 560630755 535761884 477071120 427619252 287187504 443638507 630308515 160926825 346634913 684477639 389578546 869218452 77489967 411752126 396872188 236855602 276375945 650755066 746552007 8997543 296354741 23904033 165461350 389673562 469517436 839032249 135225676 568349088 775963933 368148300 335750795 287237536 113310837 603700248 192155763 816183327 957766535 358760868 943889981 923766004 801340276 556764982 773291366 894426270 312153287 478508302 258547190 654218624 552269360 619041018 923222215 659439265 498677618 706841925 85701610 302946220 445942127 618622562 299881870 765547148 514117700 997286180 622664858 739836061 967812845 463311122 775601986 904137565 939855569 691081741 322726459 566101364 578707243 799481583 213384486 337818529 704623938 791048101 158571945 425816524 470717228 237542155 578165955 127030261 20640858 489217539 121460498 277850290 521897333 937743370 869533112 65599512 310373467 542437627 315116274 720246047 791864497 444412454 974366955 599824416 461979593 931547586 656390566 636345733 38449751 389994693 356074823 634018389 912308903 84648915 623422302 176329328 87834755 330975105 908665076 166193564 135866404 521081895 725938661 780390150 434214174 761085617 721324128 232987452 626692275 992239996 585093086 807858208 607627098 908508061 845526542 160556643 908083386 869918995 504103811 436574610 362689869 933953963 682824463 947542155 812499756 88463732 943743256 611656866 818960010 785130478 139123915 716211245 140422615 231440057 259750669 751262558 675314146 379574570 553034999 685696840 558559444 37890162 469871995 540122977 407901230 692831474 246915440 548205486 584822989 761452703 35915098 323839682 180483553 311560168 235660257 171257921 147441494 695667852 800986407 508805989 295193985 751357201 999583035 406097769 386881330 363630790 971748143 658892559 130402248 87433918 351155195 653936753 585782230 526866740 703834306 711672456 543527134 442062729 595683545 601857942 799054547 558361764 442798958 994280199 947842641 189596692 69325337 357170706 245203523 74352766 412066938 603885370 542049115 18801255 580444311 635958717 267464758 524645509 808112864 572499733 398094471 889542626 210541680 343342357 7564708 63457930 688500957 954139584 236216739 20403301 875862371 430409546 583952034 323077421 296613383 304123581 268686137 94603358 542806460 86855470 399962194 942420160 318192826 317778298 662256819 234999413 428053403 544014149 260650406 818473386 754854525 829599603 275396653 132147014 139876681 340743688 810806557 751642056 7187713 188606678 352688916 496190718 905410163 120243239 496084131 646514405 217691753 763362090 859716272 425110097 219013766 818147658 119021235 752857917 691034352 67533884 46295587 508145945 841836256 834335649 233494166 132463755 235910014 764228106 438115363 732421632 110619181 453667916 790694434 510041533 490589928 270655664 286494504 657515672 120841010 125835539 43734899 529512695 911469794 454544200 738737834 215129536 999951402 283857574 487870911 707980516 27837779 511743776 129068838 434711290 249546491 79288353 618750028 278884237 846145182 812012488 986675167 741803492 720096657 109386774 388772761 461171943 361214852 636665853 271091037 530827465 363136399 627830552 73021868 157983785 541208510 114116195 380215766 772450780 12945258 550321757 669197458 272548444 464615060 512737039 2080017 317528047 928649444 829571647 663604167 640698734 914705829 39455922 478902029 111236948 789947404 184852459 95224329 752449958 717087440 173392787 543693836 97114425 497634137 137143228 421439472 579712905 646239053 497057353 392599712 318629178 865937809 72002221 849616411 261186269 29854719 76961763 674234348 328442657 192979286 241288771 958386968 158749515 447429797 129033970 435931921 65705494 187229446 305686932 952891908 918881008 463415551 9275484 147897790 696042718 542498904 288807189 920123468 328531351 251633562 112046457 368052845 807261780 878286155 873208891 308043827 848375878 92272187 243477440 487749257 468753059 720972364 810959068 617076071 290000048 568937896 532518547 110874579 473219630 552269031 706024477 935430032 50660940 148886826 700180063 765021370 265368218 701385203 567752139 788837419 690244460 448691810 371682646 431225821 267716472 290205579 293242100 886952923 33542537 710101723 686441980 486136479 509178406 155843839 950509767 713605775 661217515 56675204 813662557 662797353 863967535 442877543 622266292 152242710 764043956 828670182 572145481 192751160 207909923 495792591 757343313 758436183 0 962382978 603809280 777197966 669404312 947218124 230027492 513052864 626049971 177342255 181772065 275800236 540906628 560216212 308886175 806611291 22035655 253640053 948101429 596701116 830552141 312993453 297183864 245554387 242422462 256651983 876248544 701241881 593518503 296025685 837675598 948162904 941176469 694468142 949488865 682497654 65995994 529272659 827229169 399378099 699608094 489962078 669837112 200405081 625073838 888712232 459144040 145754689 70622688 752737261 539013534 173364558 711844521 285109857 297905905 242906769 520926730 52545102 195882167 353616116 837025396 299656863 602726911 683466188 48579385 16847105 52907240 289983497 356302895 462503217 585661038 600293044 615326728 107067837 833625053 623024845 499885163 440631044 932386844 883773182 224991924 8764426 146368694 439011057 154713861 950713247 900468368 286146454 499980331 899968034 971753514 676710564 604720438 818518168 438786584 159909310 904858309 75176320 994663548 833838792 900811848 726357151 236871183 721099528 190161446 469283113 394573912 561892004 552922926 328079891 271647015 210769627 387366815 376809346 475542459 711794922 919488181 912064443 621091074 847876769 715246952 862227609 510728177 821684305 786066629 702287748 645467929 96544470 389824520 660482918 178812981 202514839 889885210 516613366 463840308 214153652 198162892 660421823 621824203 54245968 564533212 688365883 185860554 438079220 124085767 8072505 289438675 735034661 707512234 676295935 54673221 252501740 791294313 81136784 456980119 45163803 660240449 202273572 426802125 796315839 275776943 540810560 653405731 197854603 743352595 28696319 974440306 131808249 675190458 788858206 934604256 385592349 848791501 502040093 247416369 499923831 27042732 605681021 245763866 578986379 785833356 560740408 466332937 551893164 724111835 383074207 243425451 785577508 704486586 540651315 96228464 93989678 707929803 757694939 235971593 6381909 767435101 413961525 357377896 719661094 54111616 580349225 994630246 463684656 536426040 674680841 746012027 795402981 823745971 275456295 440466218 488008312 298910903 738082410 478588529 890065398 75187867 421589 685395105 358638797 591963126 293977431 486529243 888494542 727061626 485569783 256202062 863904878 484455030 888682790 937865904 7794882 112853645 968276667 110802895 467072202 605490135 345004428 10551248 108885949 32981416 820408693 182526919 756973994 14389047 327079485 451718516 439736738 147040672 836746144 
259325195 533335764 81404407 80820591 284114551 941420326 135667269 742008246 398706132 43015191 401389351 640523625 639150057 409555310 91595709 642032331 795377184 866152840 929565580 328652003 11724013 613980708 964788706 89094562 284186756 672564981 150718509 258704228 717344563 353697478 221817816 631372168 177908971 953300067 139379357 645196224 422032281 78083888 499750286 442315329 239324607 809456664 416031010 416223745 950190942 908385391 27214678 815127761 907857211 748815452 18259489 551250369 442592364 183507921 958120454 871338682 181084719 643504315 374723463 115619090 800178861 154438168 371244693 539056552 820353245 491182550 485155578 736747344 601024683 399429229 858291889 46775288 857682251 146522465 879156020 829740400 253587087 152119167 740892046 22729001 799715346 247662971 549759004 235806742 309444390 526667282 986444607 659816207 747616797 456908200 324201691 54545566 587642552 394522950 541700717 422780831 489177398 841750208 717840599 205274692 957100403 400460009 538309279 41208044 291237140 544532350 342294268 800302709 756435652 273399065 114374445 775108017 58825886 186782663 941149982 320479252 435811000 188337541 704768039 276556335 841255195 345617138 40277130 971949130 899403975 752660170 569897348 46098842 166194012 790030541 40733463 185308801 906959775 52967340 700437036 234781543 911417572 550528586 732614400 148948212 865310375 94387536 111229535 703538317 675699564 685302524 901235531 579390213 942878431 416013942 18602568 223803976 813276443 621952867 202114299 762339548 255553940 279656740 321772644 401538491 577271195 988906480 787272761 14062609 666685644 509890049 480797598 258193563 117681105 901541057 741317569 355094108 270106306 933887496 502539394 320784042 938419210 773312733 98435396 617837119 716895544 321607944 991119452 205767493 979568181 66802693 796466404 801928704 772078255 141556390 264101823 614943132 569735701 868920051 72941451 222783530 840155253 722042912 696150944 747523205 463766522 844495068 855268909 743669280 859904134 439544632 148586990 533359643 610639370 497884868 231303192 181226699 478648004 516652582 984570025 780091277 389960549 853790876 811605978 379580704 775285332 797397076 358351654 499461218 534864752 747381470 281693196 517220760 720129139 935119363 875223136 969448984 124261938 617658726 482185919 219776879 542066631 334554820 837799841 914745031 135659808 16743957 839699671 88025889 51683846 452997004 162889863 932679873 588686508 902813035 621602198 11479021 554798145 992646763 581722920 914792269 751799472 148377673 312015678 532260758 538779000 771783157 283137331 25850413 820627662 701301028 539420417 726684803 115501215 821047353 248355661 379123605 428693914 300444714 102986706 190790224 318707458 712560496 590108260 921534477 846691102 205044380 306176296 511825324 118715718 900911668 377401379 195466681 514829149 110154998 197838719 619814459 271609033 494281443 619025912 229435886 348093313 754282911 54120594 476829226 421670659 590679162 337378598 967837050 165502682 787230947 993346378 87781133 912037511 552644405 558594698 23841787 101475818 576427335 940559549 214738495 815077583 116290684 49481147 784446960 493374545 672177895 718714576 105275640 277189430 521593560 52985748 560888467 563262716 249815093 722356417 301985755 984812713 283692023 301679597 947167139 664131613 30737213 681310986 547388455 545660201 341717256 521856631 68088844 112842243 801810191 784954402 507682805 102475373 833129906 85868433 962016097 263397687 235240366 491498695 873002802 681822211 176858047 515115924 951804184 179660797 619607551 635416384 515434613 239966340 479497094 198120187 591680726 524292142 201523982 76172590 692641641 660587996 976360564 652104512 121349140 762377281 480370507 38317497 946736979 53585639 359118472 585924357 492510660 520310933 277187407 330334472 456681804 724263117 165903521 276032387 71825516 458137205 296537506 743599553 149453882 499787856 200773453 641746605 408821824 14444028 258668337 341748308 574271858 978046957 202538019 296469496 438700738 443476423 507630826 357148495 194282365 479742363 883404547 534821296 714533698 513778978 237634517 745821375 296709246 757898875 773695416 59106694 53489773 494226632 517285864 29737334 711341068 988438879 241289220 371120756 891124415 285906212 947057832 243282779 843385238 601372944 179173626 754141159 825978389 679747729 904212363 590876748 44888139 375923866 749693515 278237145 719936331 683472997 865584510 431942149 870552974 315543935 911453294 485644044 613807106 506481234 61964523 48324539 876359985 709325790 877776881 719143925 753330962 651338904 798885149 302269207 709210970 63828295 453648015 286366600 479599550 873089660 410643256 61252668 399676579 529707766 496282497 904587971 258462776 443827206 949567784 506696842 544533964 190545740 823498785 652169776 376146212 463490974 690733050 524890088 937244283 686424509 233447067 199290065 898971545 859572843 849719267 329795385 462596321 380424483 522206911 548159412 44319885 814539335 123568457 685532728 435225439 986492033 273092685 653291632 778988528 751068576 617523515 227273366 254062575 298217742 19595792 333873444 9100160 198346730 149696087 51891279 288569190 293518643 556221460 154666855 672616952 974872427 75328037 512195271 459585308 49672818 824780997 668584436 168308587 630923419 844538860 698065595 661742759 853067307 460430611 643631616 410695037 924270411 993220126 979480265 542850893 240603363 756490074 952976275 688973762 183200115 464425804 675225816 910676974 972885181 597009079 758786923 357835053 901771257 213077787 542760672 704977868 548898585 940961403 80204837 373718242 188383881 706873923 247275060 993654482 609666746 397146528 573484473 216314851 312348690 84599866 473976645 204035856 669507850 51613227 635793421 890384069 940920191 838487949 185590984 81527397 128572577 229592443 752637855 959643106 451881131 855274686 141258796 485589068 144391694 171114123 113449478 171844421 899618025 236328684 709409392 93722062 612500105 581721373 544699634 651488254 867457183 757292024 279633891 335444752 614422251 242772221 686802574 781183451 776866981 844514721 52282335 786559707 946084444 890749807 751904596 734946962 310509262 455978374 920135828 579022328 579784759 181921837 641577958 376523605 534300903 642563151 234334087 369383854 583887859 955475276 499691183 471788374 238313227 561186212 684366030 977067229 677822822 431543082 244308223 753494143 892020612 919112356 620784824 11303027 339785119 946519073 655675735 913029486 942405457 291681438 879534026 351722772 789917154 574314399 370662052 259305950 531912079 875571190 471706677 154290637 686532863 477713997 385022109 735688144 307512590 114660572 558995983 346730740 977341241 508440195 476575666 331717768 400065811 763793685 281201489 998260807 640426702 366093792 805449861 88757220 850704604 695126110 302516222 75341059 419255411 490703973 424245963 551600643 19479658 609111754 31397078 492623513 274479304 662649182 835331910 829536700 302647726 214503546 309144126 509826551 548516054 365784685 72731426 521449525 664715458 977914484 522933625 686557034 42479024 301490306 649835475 790831410 884062733 867125054 668495989 370598810 270185142 391245919 112908523 430872097 34559880 103924913 466946041 988237770 166654145 953405465 963616702 666371368 64432360 683198671 356863981 189688979 10379464 497454349 941680997 145008024 467438735 5974713 679624079 428355953 29878083 714180010 962382978 0 902883413 790787494 827572505 227890676 426363597 334959298 519942002 637671235 637061259 340504090 767481471 199058447 84410422 489520037 357805246 732370705 83147699 306336213 603407633 783468272 618769027 655990523 580252393 927155612 188872894 523735896 90420444 91211859 486393346 619952694 990981656 825813042 896370915 676352050 453992295 72033197 465158453 30127714 990119757 358798982 118862658 320232525 398951909 327433033 617016635 185819761 518900867 575498156 611884303 890490414 566731697 596178875 27411483 428810683 295946778 452801605 786924896 385081055 22363342 571438405 923553952 759465141 571342301 557736806 943913750 491556459 747641385 547808044 312239683 967986337 455402549 854899604 671610659 395681933 693395615 969740668 959097609 176023584 486286041 783443114 526597972 750583605 554774176 16594235 280033996 162219797 674727115 1978961 469741576 40594604 892779902 823489406 196125069 557062953 48356721 362103513 777444347 492777689 154711857 983349570 693355365 218933014 430620551 746916297 564383479 794004804 554801146 189444081 633507314 701473256 384210550 273776149 101109744 768090789 201843283 337990282 594450336 88354157 285961302 843533129 593362100 206875864 87579833 672797571 29539997 974259913 728258867 107262008 12381043 46698159 19379009 814064031 490024196 571829812 807445036 601021444 960608423 779302185 824326069 420985386 301489623 176279297 644066087 802298695 969543325 939271294 564543108 995048912 455459110 198924559 880759227 183654792 254244880 867722633 54667536 374529041 590384907 5166382 677139606 557820776 164773325 986586381 95845081 265247914 377800487 392317464 867661388 772078694 563005569 472396586 974096639 859367747 210810705 383393545 444372803 916827428 295843365 243898417 257599103 494140704 925281079 429360677 980760852 890147132 389637501 379832502 519700396 113019575 936186896 431531083 995716248 165849790 66669682 523436058 472278949 624009654 785902150 170177091 16252036 831429210 906798299 235033174 242495919 752210995 481652119 182404097 654935026 167354192 76066632 20683531 198300977 931259126 324567661 219167842 694273777 93445946 426216970 723076773 590551666 110543112 885818374 522944563 594257387 397064066 350293331 74260994 378831639 529808855 771848609 739331853 766265512 832561560 967170959 297347429 799650767 740355457 164626198 206003320 490003769 643434193 289934134 969813739 516592027 291234978 64494631 198129443 118820745 265904224 
455110412 889500799 48025558 337546613 162887278 37159192 224463293 841436295 803711316 411752325 866844863 979774480 12217698 255742818 960364263 801283737 409444090 18918362 712316565 750823598 415213791 569642927 872776117 842072561 775762874 253397837 432440473 364866482 789471011 72679790 285516193 964568877 248021018 655366692 43675158 336176381 230612060 323692542 689766183 692085666 674138332 341125625 533046599 177960977 416443030 256674717 727490082 285799048 899021466 650147289 168724970 925125424 108965752 331116911 229597233 221429920 907641863 736624230 602661732 507834622 284587475 336235640 638638232 989997711 922963821 487867952 113980593 315607417 247295039 794756058 504897004 793922569 665121142 173394503 336148737 638085153 643715113 819443561 529176328 46730359 785208431 294025157 669658771 161452793 795691032 58110229 117090860 345313479 380201550 715731399 989468756 360683431 984586594 591149055 395417672 672799889 288488817 879648070 384053796 951729962 998301380 975567548 384147657 628513786 978586055 85659988 136555908 881499770 593098340 199832611 898584909 292107457 53513069 427318076 463018730 910128645 360709696 436938457 715370432 962807025 164243919 505434904 87394617 687643050 927025153 687284068 743571699 512251503 818147255 117449214 665417978 261927063 238301787 864125888 952671259 125570243 399186076 190543227 583463261 255186315 549578157 472495791 188844225 351956043 568458806 798768453 41221237 83245588 604441630 665822653 98786771 816339295 212801486 626011949 571444234 847253580 560349194 877919221 920841497 447763573 146907600 495377141 27523222 534054111 489036966 742670192 490248169 807621557 426971184 907903993 585132796 443228869 800556513 721969067 739571281 228967388 354608119 827034667 409903167 643426241 728597154 609401174 160902518 473053510 825039040 680917133 848173929 312166085 764273364 391656903 275219099 893933175 917357525 941176608 678564162 572825631 560945271 740316228 342001701 642002652 275019708 947790185 980446577 411773046 364696487 153076047 346624906 325741911 666594724 922273279 619845147 620383051 295934456 969790478 928216770 910445065 898874458 599445703 715434328 981176717 936695247 569913185 618966838 143883178 575683021 136087809 44038238 403407533 614967752 139219966 598837916 790026623 445941550 916257037 777419280 745530372 246182049 455851097 381657671 885450680 536041218 348538949 5539716 547528216 489703093 392716043 985925524 977061613 533231324 29034475 549793163 221995876 142997481 905169219 776931123 192532812 612576315 883299898 780816311 302053722 708178848 698601061 313448475 107244834 752662673 684258523 653188459 54259808 292681552 452448332 603624669 106579991 335780302 900067807 443962786 262666271 58314574 211352775 740042385 354443733 246283475 486714410 98376069 175775952 821059498 876948433 415887674 445649405 536450643 225307807 907265435 41216297 955322636 829218631 61342500 604404368 404816195 895760249 134039444 952202723 461758007 780872247 594776336 743472759 696919056 293980589 136095352 644766795 858311993 606542397 499154386 613529151 759839414 381151583 494755126 263304215 781297926 19747785 950641478 785666322 40540457 252742548 993365649 426338342 664415866 11292256 134107086 58861534 145189232 964525999 182674790 692995006 91958434 412921594 996688541 632436586 411283549 144440673 377724652 962114545 72550992 629343839 875456363 268564114 973579740 269079368 515595847 383785232 936032728 838625768 218363336 397368142 523282483 433725412 313914713 238723332 265355877 877628791 399871878 24844487 606417124 702806432 807629661 45473933 833418813 718839707 881383508 249793823 32976586 300013610 286069220 493370459 680750556 371965537 942641520 458849530 778844427 614520448 405175046 712229358 450815146 478621334 740169512 770207012 586507079 217621813 730733720 176404658 950606652 470161350 277443283 731991882 424732291 981533301 231943663 772401126 28673027 443608848 997551606 215156983 582031561 708042612 856719625 231711715 990633506 261250422 247486575 175983329 688591488 899495378 285224038 731266346 573253640 352554974 33927173 289839570 463801277 385232439 96071337 661439180 116268223 337574248 415738940 181860334 662324277 843798499 477938891 979157988 222009859 921411988 828115324 515332041 721399916 456341085 604281212 300942184 849768602 879403934 675633342 944456649 8661562 349919313 640307934 850150504 103690869 753198465 462179997 636320048 612153190 426667896 305888987 262594139 831963283 89551140 74684158 283925419 458955816 241592883 379927975 711911877 284189315 855921572 711685579 196670287 66805825 331700555 326696857 213686131 879684103 143948401 312638820 688832368 472365255 28167287 914692700 926929255 674891279 121559119 905710268 796585265 240051843 262800307 689253380 120189357 695642406 876207161 373707650 715654005 658741414 273176866 57261240 259937312 39957279 219701075 339692370 238165409 104606248 964911142 227197151 501324123 417668694 951842034 200422731 953815548 303069742 719784616 849567848 649023090 220452492 28664683 155082087 542740593 527091943 661743727 630369963 70913222 863103851 389155830 431812180 900457209 557647404 850577145 789282118 880197060 54778714 37122310 450108800 951634038 571024526 916643702 905447051 483581065 332221402 855227938 443957042 677481149 270153296 160828009 937111724 187728853 448407576 887331744 349335654 798937883 707853516 174154446 576958808 544843678 682948265 199728254 411334832 523938178 735796594 932482419 760863016 957949157 367000580 189628422 257993309 495937059 247288119 956713116 237615564 42819119 640065916 121688041 795827801 298191421 72715644 774309432 33054609 287256194 697142320 458816062 515819633 555279446 527834795 838537215 946111099 423418851 55021744 981028976 221195808 759627684 928064312 489700189 196289718 390702913 735607779 61453606 281958027 171256707 587843328 987013478 586301419 981282071 828383360 917143219 618953922 349804351 680039581 620060950 570378909 541153121 530310656 307572748 996141726 998663806 377689925 33251355 528219334 63469761 792468708 34818558 45089158 843277888 253396530 688209536 864132214 35854415 886899929 811816633 731103296 257469586 472431886 58474112 48556383 23176975 326287547 830592219 643797779 524550036 25324163 559139758 999684142 625708491 769800581 392302911 275680710 277103281 112707245 582080108 63240119 411490544 674917079 811844750 673131083 964678597 649815921 695112878 36054690 790945029 812125989 704677799 190464104 50817464 568908801 579408177 984187981 791978633 677100733 358003384 752918126 676018284 37238157 980879750 927190540 82691873 359890159 312543776 25188763 946439242 734009704 832528129 943273734 779483008 410693841 891837823 56684918 949029958 788141777 513765282 540257696 106550039 520095097 934282822 801476048 15858364 470773898 150674542 241863770 63714154 346348367 852707946 592088309 731552199 556075346 188728967 436439877 29301766 807250470 793848978 240870501 206861002 641625969 851275850 475764123 713275831 271769494 645002350 446087725 484014463 659568576 470531088 937864572 586751745 886899078 317803764 552077602 38780577 768134585 948406399 168098083 775438621 599529301 542627928 977338945 472040459 124859294 481917916 265849060 738298983 381341846 665172575 689714220 348103708 551161586 119094077 901107349 438991476 202126982 946669983 260340275 466243300 949502797 255345132 493680412 658311010 136479395 276407397 603809280 902883413 0 406814836 418950602 288728292 208062857 502480279 453649871 527092609 151588830 620084408 565999948 534761526 986856014 436179386 177585300 611011032 604398800 796384156 24921789 661570380 7839275 568383703 477258145 127826966 951333723 2177037 2488095 446875269 751573833 784077092 170904224 147074970 186609392 527122727 22613099 257256044 404880790 701515400 911799108 174010303 458628869 844250384 414747079 840074946 824930118 720519824 487946069 453195843 254206771 506877732 727595716 260967943 883842385 565853737 893709238 930305196 6226678 958096663 943637255 22390660 622962920 11730812 786068284 961726221 492698168 304443834 349254876 176507555 92300128 667204038 489279575 419759859 411244948 736754202 974761150 790215443 995022006 208934145 423853123 159589587 246866061 662468023 719564149 521408103 737651566 672523606 167692521 994468641 466997516 982248174 581192819 406061362 493735422 548320078 737424439 434003539 53298612 308035416 809599547 257717126 478624056 633575469 713022945 68528014 329236590 184000287 488430241 313352000 758351676 891739758 413438487 725040920 953366306 711533514 2633487 594378682 470259854 680660075 198073220 7643292 521154853 233624184 131919163 55195382 658796078 747908003 628249786 87894379 62482918 702306361 65003865 53415688 503482533 723611835 612175952 893605076 777390984 297234613 437883526 216671655 203129304 284206805 675707856 891703194 430939783 159203738 12987212 248607864 457913489 245589313 313764420 363098483 936060884 864618378 151167853 150505166 526899963 259740771 787991922 803696729 754810021 339919230 79360293 943371243 622415595 810412315 966176819 765571412 673139347 81373867 178959665 389555401 912684193 617892539 893703084 321246823 186423324 500197350 160754943 801523752 164720802 346413101 538037296 147558351 465768355 492989110 731418844 30827020 754049273 405363484 671462794 273600266 775810454 530719688 795993996 762641495 191210357 843905987 482358253 117247379 420071781 354542641 650049403 349970502 887049474 617848857 127042933 817822899 359712205 419054079 152801453 73258823 194625342 983780924 678190112 350932833 329814273 336520528 4685061 781636490 108131525 585942631 496438929 88090338 459140628 929495881 518390460 485084615 525771926 725908396 484464523 265682458 667536445 549185971 511392530 632045190 617664538 305353417 203601470 234844011 22381048 949833251 147283665 400115074 663208832 18457520 713598423 68474048 
470964269 643288559 439964204 229692045 906801516 471331573 106517820 60974480 214350552 920874158 742474367 100969214 727642609 521739874 865926626 369134161 88168668 635943630 766352939 827815090 234800245 458072174 714630499 231299918 909203150 90075992 379326615 359584622 491531097 507519828 865808069 329736467 734405876 279515365 509005549 904465066 729883944 184021082 205340869 911001515 332543508 779648086 129218802 131543797 90168650 612463436 866812190 838296285 620658138 340282452 87346383 905470503 203552042 225279738 952117849 182852898 94113269 608362578 638961356 850223342 230486120 407241602 721786949 483267827 492021878 873928061 795690803 16634266 355197602 308819198 734288398 641494495 804642063 395214892 827622225 472309682 270311573 328038677 357497180 77889551 880402813 521675890 665877994 690676205 727422476 678535428 693521145 225547632 129542665 954420746 578315211 406280645 691404074 194189135 494367935 914785658 660068291 484997755 636215231 104597581 617024123 486489795 261213614 512264971 971678202 719595125 245465940 155866603 151575968 887286237 573793763 101264005 114842272 91316317 767480970 753307399 363768276 576664560 471596573 256694824 614439580 91083149 497019699 610048569 686832235 291057129 628489563 353786434 344588209 599474715 561207385 734727991 857517649 356953231 64035520 588103153 204667544 340198234 32820614 488472663 343033293 34208528 74919586 659052023 65394823 870256515 515709819 459947254 306158707 366771977 631939788 344357358 877171036 216874609 509142840 304567304 531147742 984461640 52807543 678578627 878712501 255286454 642791434 117433340 58389736 162032536 467590368 686417812 915827735 715048861 240884562 813904532 461003368 349056987 558790037 530862609 286220824 963634896 750428830 459407428 338652544 720498494 552786693 64120483 340542494 999723097 565826752 349307022 815686231 899977373 429895270 257064652 767473126 580173863 30226200 930750604 317492689 763186253 195634520 242093658 488821820 352941265 478413702 192890028 545235909 412624494 37320493 365877160 98319067 907459920 471490199 941553628 966513088 391383543 764638959 628102006 114489640 567811146 409091200 413387022 627628348 802189942 240153700 320269114 871049666 854256607 435326972 301862862 559761310 65214158 81002697 709272898 498780467 511670110 728477527 158881272 286146028 316876649 543311252 432735435 750654231 95840759 207729215 535629266 55148999 955192382 14191379 812550566 147305078 66166969 615972536 259938913 625180831 471571229 958117525 955010449 360270367 17438820 850602491 839590828 78091508 30730742 21385333 685770527 809883031 564592098 581052658 791397570 220908110 860951117 967310912 620851231 740823641 846160109 630258669 876767709 581787522 586263138 76080808 76662254 247608513 451375051 987999386 600202601 177980276 435353855 329567771 660906315 195251251 669450875 314727858 993514861 742816889 595260321 290764118 931205547 331988228 158486221 846680737 564272658 765569908 258724209 709586917 598164663 323981347 837709502 354545586 936939096 942772225 304541214 245996474 866201422 316601825 323966476 968077276 142273136 274827505 650167024 626014642 468260674 551139225 720810520 585843809 299325198 223149583 577649014 326495831 851255716 293753702 620379084 985203361 781376940 11299112 823237362 486971734 974049583 374636503 325993337 62431071 80962984 899861055 371710377 561220216 271796490 790376754 204720319 998973642 140057944 945384283 518997011 352050531 350753380 885343208 709113746 991015380 300238700 447380713 402162167 516668093 422357960 124584099 395285560 562669538 395112664 266095089 762571259 139924408 449388706 124887110 547636460 716611695 316045451 645630049 941533844 770095904 326096328 397984790 5051634 187293952 998520194 64497028 554090763 269163079 818542216 94367034 869609040 219341121 610826761 543581250 502146585 827556234 638787425 923860061 857928053 2611608 579322160 611966506 676953180 458121173 927171764 322231407 922000656 99661755 898896151 217523733 157641755 575792910 965586036 730887339 201442709 287485485 283188502 621152450 59372535 848445843 731558601 475188348 884643019 711019654 112937598 458816218 781857696 523298074 72179353 768436024 358161513 593187159 744312992 726657417 20015474 979076795 447633072 838761212 787567150 921239391 634157697 155282179 215742159 25471101 298080324 829475857 111643321 45523833 792947461 632504504 413699702 54426354 76593086 199108688 606156942 70336690 328761757 946042493 583466108 280474659 595978989 876249443 849554211 19227262 170835009 49248603 217453692 637111243 137845237 576320042 922226380 99789011 864744131 940758738 855255221 35824270 883878004 713953965 837612091 89097677 859703549 684224875 965495134 638300167 214767101 233362488 326046134 575903744 270142825 3992836 528402220 966298540 657818227 932737217 637200088 252278589 481869203 975938183 139211452 498558091 654117195 244796357 981451588 880929004 710251618 314603500 662965178 674407499 134022953 274785838 890059557 565228642 42837374 724800109 393215798 313794679 461580551 840843798 148254676 135909313 926937421 739497273 76765746 727366046 478976822 968866602 62339694 105920642 566224612 602835893 919340815 358923415 482300564 58071581 933291035 666286760 594712606 728545697 375605607 743787081 66527652 862600325 124154845 346048820 793382611 765728916 931355748 776800977 822301719 74540498 338516804 22589591 486185954 472300973 482138523 12760326 89992359 395041692 997973997 40320624 268161446 627020353 338320085 982943722 439200706 642072682 435427949 62002096 968801971 357455044 424919706 187577893 74596895 656605818 403265259 156626640 131033046 475175818 988401730 381676340 23653151 623653821 585259801 690929010 886645284 848162124 979487971 229769838 697564858 312416708 855787300 978505452 532323244 712128012 255421629 74054526 737917970 817147310 69370160 234395315 994725066 74424335 40109993 225091907 242440345 924697968 142116958 553680231 398051859 522059811 786621392 97346527 619989445 975241401 72976825 113523056 107103269 773712519 911825907 127780684 228852292 249244325 440793901 20362773 883077990 111877658 345089254 985614883 185232592 179970142 756838866 676173047 44033096 625151022 278536996 436420794 968571140 585188301 681765780 331977377 430113699 626942934 996806925 205902204 63809036 928760416 148063288 61177058 840660902 338399838 639730927 387563074 456346226 175175925 618644423 474088108 256879060 408261438 595017892 839533723 395550409 238267706 703738582 141481073 703441601 878730859 404559146 674725153 448476808 901751883 527451516 866647330 412618417 443496582 26349605 808760422 925927257 633898403 597810424 370117063 431551314 639521073 195959169 336945962 730229392 843762789 351557634 56921820 619646888 641251860 312337243 404926349 152266160 204254194 32309584 884860164 323169201 598454443 835413464 486547867 168453003 545546662 999194874 170575663 983880463 25819044 189524033 420680712 255396354 768013502 970175208 198224924 431250153 739388870 322582310 518778195 399106967 543934892 255922945 439700509 623972865 722827577 307379740 27978846 53608478 763723008 170545613 991560774 168035923 939053171 815675117 489183005 687982649 771464367 893421100 782877082 945103586 51029712 608204647 615909238 39416335 165046800 219357681 594069162 71823169 523336616 463496969 567705452 311862698 560344093 817368113 273533239 123049240 826819934 98213716 777197966 790787494 406814836 0 854908283 100500857 808601687 362271808 727908140 809666853 614013869 284396057 49318009 859779450 186143727 260008929 507936460 268695993 518912360 780741567 151603741 55792975 53390588 537756397 46122580 924674034 465011756 300205459 793875610 628090495 355425983 878975571 838761268 403154039 4605442 233018952 281425601 587977046 604928987 340512287 498412322 512300995 26663150 73509656 560229218 419331293 271667012 715798728 564301892 501972138 764774226 275289183 834939548 600530098 238578002 847317298 12411387 33900530 99358788 932628229 642828828 646647585 176435001 136801634 37880125 853484898 777251630 562547494 685778147 237653481 488143969 665109420 941697777 282375728 260712630 966660137 981274514 556027125 363677050 669130522 216822633 7902028 470283694 180763650 817459028 459622274 508290584 625441727 955495300 205050660 826994538 542501439 121951137 182522995 499125153 690897117 550424200 506570472 86174726 725345088 452856287 973561475 665277504 349443690 487290100 607114063 261699315 470000130 475550187 347344056 445557879 58456125 844885710 1204830 851308482 948930759 50424928 187910111 549927891 147612778 309184066 482857145 855712862 414002657 585496086 116526379 934416311 207663460 432684673 268574392 292204200 999165014 579860303 830315223 333135501 367385757 118941998 498621924 35841175 714524442 151204248 815878611 467193946 283462254 490249981 875467926 347360331 615506602 39543320 482252367 328458206 516222669 216050759 76684464 168202347 20978054 731275663 760824376 263858605 240538925 177954175 211835425 137914706 424586567 280547395 796061 877072891 544421654 159333659 992191871 915979275 459450090 183229449 735532388 624949035 392961851 626947743 143796090 757133134 990337480 391476008 177464759 559316757 282276611 143203328 844405478 34712291 307331464 596253372 444700988 800898194 891193782 129747062 308412489 513488692 196342860 808710370 882411392 610264381 350734657 30753074 789180306 726786423 721878591 34733394 122748342 915862069 425876877 344113086 747566694 409367799 685714519 249922825 500594345 295011480 569698504 28206638 467953136 566468885 574088278 164931742 67196410 102428585 512782212 858078986 39616291 906716302 90419413 126564988 871042736 939522268 305416376 271816776 736106354 995278798 976604934 34095197 107458504 363894367 979576114 507895556 593209530 656634524 943334899 415569176 183370059 156369137 53724954 754068796 256079426 
474480922 534879754 674593700 394324226 718302389 801934599 228210212 456071402 383705721 997280414 349345506 829628441 763344309 398603801 874062969 619350815 71298378 384625829 64772105 50955135 955999357 661508095 572751951 591531753 811730373 318224134 808023212 762922507 142831121 911840598 965170572 3301573 358439366 344849615 487495002 860065767 81822040 61747195 376931703 991202151 113028578 194224212 681827261 514546850 638958248 747864384 85787297 170901365 723946133 87400001 967214063 392677508 596635423 279963128 186793156 982417446 650820913 390911559 867574287 307373167 456560667 28871129 480349956 94849483 933733736 206747006 39632861 674457899 892069737 993556816 893603826 179293742 182692126 74785954 622064499 541739970 427118451 351123905 982271857 940464070 226010337 351340385 512162925 4271022 577060732 615932503 945880004 70973734 310005333 740429426 418120419 507405553 458056229 448010706 745245095 595845176 263549247 955238307 196069069 856134053 707159613 725670541 689841610 615367302 307111595 96030099 497987536 665558007 356366233 421485443 141083055 356723822 52809170 216203147 882531582 782879479 844943436 27098627 915950484 625693514 970027291 424767346 469333069 246749578 299174366 747564660 102739276 742790542 758664310 125464202 505546062 768146187 19419888 754129143 938820913 759471343 38670459 932502956 453079155 373174665 917223577 680507509 315302995 602243508 388530209 239726328 375193881 729087480 731604472 939920650 781975605 785320002 781306792 463851548 821654920 962123288 983687563 708414967 565928298 529802954 152224331 229690919 193219978 223340510 310174749 468746185 585001628 397404449 387881096 673406185 269762735 70552472 719050720 301640433 906521899 57483147 374645982 480338598 414395343 277036424 282440034 724164056 689077914 830973241 991220625 710660529 996495543 900646319 209235245 893941031 480649559 116708103 455928417 756851221 828449931 977540351 611627408 313579492 371302828 165601565 691136048 396344680 684189143 645341750 211462699 235297223 983689114 651646953 705552769 150914322 777564436 688952448 735361806 618625775 385447258 559839470 407711740 835820692 989867160 964049140 368823602 284044551 180036864 305130808 776897526 268125960 510447037 496278059 737514895 138323533 785479376 867863110 52486198 511169020 387400516 398826477 299378864 402854752 26257313 625370039 957321054 792860442 479068634 926938712 420797843 956343836 573124138 327492422 178553498 564845929 652133872 509297609 167692880 380686597 742360719 806043749 815314735 314203465 764927985 306424145 310219987 489431857 678345397 204708895 368725965 291205833 287117204 594090502 151347479 594941485 621279720 924454084 588313795 126068069 510230321 309587836 686398326 103547302 270128075 119210371 790555980 858687897 349927158 22193121 522405428 788435647 957211488 131190686 820259849 703173013 429103376 812040658 585168222 350321970 333061919 576020834 12145367 35630390 559308109 771437825 342463046 78193139 201171727 782855770 639896575 494108752 780699411 617072538 421867674 638741918 834282150 495637258 464975414 936233832 884006329 781737841 766264196 311160648 384756317 965843706 678451002 945954061 85053312 344047174 273825210 928265477 545283965 139505103 676520200 272309834 920197165 965797095 437719492 274553523 136190450 87500214 561717818 618689686 570078617 433748356 481220808 667592033 33202964 268289509 718068197 21788359 44285484 901544892 930426877 836306947 5600737 597785206 435624995 111576959 862006141 596622926 700444283 57626145 78329460 196248933 898625453 527081532 855904239 624248581 548848897 885115859 40190778 593788857 508036490 413412498 215255675 52157260 365163833 276404614 962024868 946291122 449095051 912126370 911803527 964515691 669915123 153118252 526463027 316720344 504503820 336018204 862186960 303021087 663155341 685968510 95779748 18676299 503090546 189681915 6171302 131316099 61834522 720426797 337914889 938431243 535589940 768323165 633160040 761462610 881231713 187450887 896426664 24902072 538552415 488464643 886960883 140225903 333679102 727598738 1519218 819618360 832480873 906434456 276516416 742428363 152724812 594739856 993943039 151340470 607771602 147531144 788621075 545576994 359722118 63262037 261438225 704473792 374588964 575971732 776565674 913772311 856313197 341793730 759956962 74831064 864398393 820558362 398147173 251421679 484694862 42084543 632686435 715960141 91743774 9951443 851252316 173207786 511473068 626850065 806456545 329145162 110846712 663865892 964627252 620025878 628802289 164735904 433084475 679511588 789469022 574316082 346640008 538823440 136312148 148104262 271316650 551097322 701606078 4984584 1327618 243256826 804257484 463194900 675818328 597791198 459642033 7115492 716703898 182116247 631812121 609817543 758637939 844697043 399304097 810148681 168218806 413249947 395949030 456230025 863507762 346236727 337343860 777177274 439953960 549475510 726115408 703728902 672601798 447450927 988861537 206329180 77672458 700048145 600935937 328376717 614017401 919050605 837053378 888969334 36500776 238938942 474372428 102099734 936943418 129823325 330792181 295954514 319615710 311380061 652054289 164527474 553275052 931077392 645491426 496034162 591962059 738643236 364497829 921908052 478866097 340692592 403022713 777151247 381722082 338378139 570030718 783500268 671069454 798148845 966467272 124701603 502325121 770666094 282459483 960290193 101174640 481916687 787740430 678734278 733719689 308043798 995476062 163700536 266106222 693888489 453372950 215112592 73431785 891517617 482292944 438894083 461380101 393202824 527573142 457328642 818198095 934863629 543448442 669880502 13123250 774953571 517094384 969904114 915266031 474331754 992260271 635063018 873051802 910432262 33345998 456203112 679670024 514610047 649222028 52927088 507079672 24865049 214087471 483874981 994704334 94343699 387328431 695130276 246073353 458937116 15316452 162636002 110612955 652105467 471980094 526369770 966584830 678275282 133677816 547576365 739043510 897169532 922028779 440343652 889603578 847297727 726794209 174554659 256105636 212714501 265982561 963558570 4343298 819293435 754507216 952665254 760388443 718008383 455447889 838380628 880580192 577800902 632841133 764489098 412136156 78606057 560040175 324324542 860691411 382000829 330932208 100258545 17140782 1566369 50866037 975990987 463618996 737673795 747422826 242958114 665604608 767725969 304251404 878791331 487411857 167074124 111273105 373433437 848705071 401900544 537468943 244374726 725940385 263131080 39668043 77759330 888073085 514517881 243284209 160417953 884275982 497868546 896078464 610353311 83002605 243856897 104468169 579008633 455529765 549653136 761439383 409218837 512779335 806512927 472478227 804779072 582840044 368078933 128089182 996128958 148903295 901412981 782168765 88056261 526936541 87044498 326284102 875856555 377220400 605323470 939337554 87411042 729972339 176289720 723359133 99732905 565110583 399983368 597479283 642575712 236640032 382838741 948808678 614229724 402922783 953725426 295680241 197872364 761262905 582839731 579918629 944482266 299146054 779862284 149782677 904976378 123834200 862420067 261107964 570186675 895508888 854166239 863662073 790271030 538903085 705154430 293896364 28866442 389930407 950699910 230234686 784108986 698520511 775412558 248606706 990648754 612368040 605386186 395091754 595873410 669404312 827572505 418950602 854908283 0 941784500 832047967 211374968 792631243 319215769 729367217 465682206 218725811 664766932 249712357 781286153 748918056 449604289 752182552 795391791 221553122 885771981 888121621 791955251 21618212 624110391 409757775 20138755 173648863 498938947 305108629 869276040 787305833 704413784 168678665 419081871 19606402 661333725 816575954 825459780 539418993 162979978 345159809 253733794 303192545 56594213 434487662 789746215 815446264 774127923 552303131 584065436 769271410 990158461 576335473 934074933 397855314 376902626 493995335 33438146 717173704 518329594 60153943 834867080 612806157 53686843 254121527 898475113 59672005 895408853 78407999 625072439 612651169 172172786 401160416 981376839 309343218 602843791 24692967 991494521 663175362 360351616 704855684 89846899 142295959 427867811 784866009 878744424 745986454 993990903 398593341 509973405 945910766 477298499 27762978 285077840 591980311 508246044 759588718 800775096 637997385 476688792 566407821 709505606 308260564 161289599 787367689 654770003 930270080 664059458 108678662 482752610 796804723 937648752 922452992 988514162 619498982 514336465 431974415 459361151 233375817 398833488 812466689 69168701 875156679 769833461 868224478 999815149 705807511 819617504 897598277 629818386 418344543 217282206 724068906 400517945 860143142 516120610 35646686 887984988 198277232 195116388 971409319 394084900 901996213 118386668 935249823 478134328 226063705 85956408 4785650 613909922 30265135 235350286 838288383 844402141 250502664 96046501 608523637 745844833 968178441 164722173 113218595 171812590 156182117 565093152 881631912 95220239 193626085 290419832 644791340 61693179 978723423 351978544 442052762 854167859 820612864 107099959 605511226 307745282 801575670 413392139 412707682 790850940 889842086 227035779 883253741 503615698 223804483 212801590 294391691 378252412 39836052 552166081 756632613 876382347 235259934 567326056 704772209 692307806 198411149 43855098 349053001 534411889 766291457 104537690 282532649 425387394 132544234 383763937 728706657 633608475 835864120 493103773 637310897 968396602 79880895 9926078 103161373 200310340 229136913 651720409 456148618 11215934 148083675 176685686 672105608 94569244 923145817 405292329 97162124 131205706 959662834 276600849 757663692 590938272 922131735 293519351 392274773 573192132 30532466 91244549 642285830 519276824 83200952 57048302 963825272 107076555 567159325 790250406 
252096058 13317627 68793751 189927102 226075555 262795205 436312762 13970286 659975074 965653457 313224856 587358736 110462280 239916138 870623553 825423114 985215465 870353410 802371709 539987939 204128210 347394100 384477386 469483880 677935723 230050554 793985699 381072628 867869411 987621800 550314345 153243887 685871200 261697338 693167590 605448611 791631575 700984860 549154244 414320100 473929458 299608897 827101507 682166995 167398319 862567387 7433886 767370245 32231928 93987165 143446345 461546017 63332952 231749034 297182463 283529493 626888658 800362318 588319471 198713536 703215307 604956325 642739437 729326149 725755056 813132262 662432940 898239248 380576265 131281980 869838104 69360373 375591653 983618699 958077246 544825099 374930390 117297149 591175439 385118682 480297836 846426371 738290052 36066500 909986732 619413326 737513337 551210695 944032362 881754966 940390226 717230166 619768120 155622162 852720345 387284294 110775031 590590174 595623615 976648365 147291028 899443398 350878719 542733324 151960649 515826523 811744491 244862136 445700056 898658851 63237008 995065231 406868528 598968462 848279800 35210523 227699665 365269967 840798079 445261615 448638182 476074250 906073092 860445142 380259411 485351673 225071394 520560280 991589149 883039742 327869768 35015502 824137098 551532799 369938572 777014158 758866709 248680170 268299833 63271774 584823303 546132372 588586120 727809363 645376160 319964239 171575705 736471766 536011238 757621657 524808753 764934147 102674622 331574781 35677533 297750366 939908120 551911417 902453359 587370782 146906311 682382156 867955547 568809749 864600228 500488991 932188100 513217294 412394809 470988661 614432572 899573079 505878144 92891429 648219415 379576064 995004911 32925190 469975512 194857813 330022362 275200128 931606247 511357486 513843481 860068974 528581795 718611169 536090507 284567436 667235418 627163083 203118249 592030967 357852511 417099666 387733945 540421276 666761700 946562645 229330539 431593936 747585367 623374673 229688684 555293987 670870900 54096993 639688255 838697318 548427723 107801897 732609480 402749694 608047169 142545263 737274879 615053130 531155714 686320918 890037095 540478194 233662851 396452439 651439330 350484237 171063931 318708131 303125107 604871905 3238280 478370096 86342790 180335248 693064329 966177630 844806981 501311748 770860626 948993587 383413872 115406439 651094961 334549918 708823080 623489483 589892101 99532123 584232262 512384863 952044419 372454974 367121516 122693462 152610686 615849510 349817048 207732606 897674876 36073101 84025085 722076839 344901221 840238790 703338085 376869434 50498222 983939260 575736541 754695540 330937397 509407993 842781141 526321152 668016478 47409654 629345367 341405040 34840716 673600145 296995019 412426655 220193978 251977866 953830408 642717944 821253451 548648842 810075018 409406182 58090171 131127496 973372545 971024185 493474801 94439413 606140950 342226050 110212995 8395794 41454392 880450586 963031919 178345098 159926173 347267383 198906373 592361881 151099192 920090807 477191186 276842645 919151103 327860801 231152697 694736864 249004464 509269677 885348794 449467444 359649101 519398712 184358376 595972879 312271596 484140668 975103006 902617522 941869851 71552243 817023400 87167336 600875595 655237660 405492569 194706651 570426730 620014658 453823466 599059790 23347227 558064602 939721845 777555961 546885716 892183610 55429601 560504210 347655494 163533408 419367472 21705100 146894220 777550116 602870840 927092874 307441962 557120017 980431647 570144346 513297641 707007908 469507454 534053145 910471066 411679257 188666901 327031189 249480553 63705661 674641719 835574462 542792597 614366689 43578655 684435013 149145884 202810899 458556749 866085263 439148161 741917790 912435221 94893609 67801373 17088951 537035425 573021975 874817816 616150403 540256440 620186294 392576607 435675595 549483501 166766812 777215660 131192424 855849504 856726926 245580690 862078641 428699401 432858856 722766585 34825832 451814852 566110204 13629271 879087354 466856246 39121424 792078411 763133738 546560559 989390841 981496972 431916256 52131363 92304590 469058209 711137743 20355137 585950960 708114366 393252421 3131207 921364339 914566119 752653914 429520927 578847658 226420987 750508937 118752262 295067750 48253360 840559827 593269542 874792819 214101852 40037711 839540965 789699869 6058759 626824000 102032665 418836500 361410652 952976890 555436661 310929829 272977432 25663395 380879562 143301902 509035512 120665959 316582897 398842504 263390080 536527208 627105222 159331045 424014507 901315609 440225287 381701636 779890871 67758908 675881015 152875420 754062357 772658286 4797136 423006520 101441552 167904661 100738780 567130918 5907128 208471991 610718959 947604792 680349692 540256475 85366169 468234981 665303033 392273581 49224342 79858297 837745697 481217816 130081603 170894975 763885077 945412126 867215253 316222534 19158377 729784904 709554332 427204623 933502781 677022642 628895519 606952119 939199822 502385831 411770718 749299310 766171698 770433250 957420075 728157605 581283460 943149204 310580432 741967246 889246596 846508925 986848908 650985537 849073615 394898171 104506128 410197411 39755123 392387979 777385963 532242788 842438963 508396668 969077943 262575238 561857 982186522 731391549 94559939 105345508 59977454 798702418 129672262 351266850 932508239 351204959 861709189 967029288 417539228 518236123 800672916 201632984 903933443 391015870 837435017 45961028 458327440 763803401 760504586 166098908 155621648 678417060 102676800 775327192 540681016 36002645 425351747 69091 869487143 703174998 195705004 197856254 77899784 699484468 934010415 173039028 901575439 125108592 618537354 365620095 691533423 577514332 962396984 607653204 224613193 389778972 332822773 831248793 716232063 956663423 836819979 665162057 247781099 462906012 223522519 584169295 347192983 228112970 436381582 210579626 250576082 426017295 62754789 533889922 68157259 839286440 186157057 748965479 180668483 608009449 470273562 149294013 558317940 259895380 333468256 331319709 647644102 477048174 973829093 949584489 186599042 472918993 405656275 28248218 780613793 293788268 350200374 916434213 711732629 369644422 922828031 385249119 599091923 529827052 352923455 912788870 388893029 136014900 898699274 835990025 725912506 793098812 788366419 493675259 636076070 762428700 435727248 606273132 775261551 260320120 413076327 674096247 130672935 792902545 534882293 506075068 726254049 58360060 391967991 566815782 148245227 829244353 817522223 577833131 386360106 549894265 281336455 728190575 537713538 347241716 75799995 535268222 181049434 248921289 522872061 674297147 36729503 129316147 533933136 870622200 951805017 871040188 495666496 493304659 509556708 631470653 975002196 731982287 516737547 384267178 757142153 293176118 510587053 814807215 701971291 649061323 524008466 633404740 599876492 975165508 709220006 19280571 406713156 359664984 664375549 732084808 728243039 245601098 662364414 203697409 620038660 774911028 770504534 146394378 153653497 159495128 167903413 206627739 349162332 191875459 56626151 968262614 70343022 205803706 316109047 107572219 963589386 838511560 500459885 416125549 667503076 996393553 879460216 626460998 598523967 886700670 515783187 584258772 779823118 661877203 889535654 888709854 783974948 427392443 965806303 219557616 440604791 487329642 915258946 947218124 227890676 288728292 100500857 941784500 0 335604659 680672640 236718255 977850847 144536747 3949520 876428510 848143713 930272144 506688882 47777595 178693037 636529047 593678619 111302434 200694415 90394846 592162120 154659276 365167342 206672059 314928566 844474998 77172775 789494260 576120440 37451457 133286635 680015158 489210816 524056537 500536374 615762943 536080696 116280426 181256393 540340168 69776960 46226795 188302594 675921157 362555941 421254579 653621997 429661737 414712883 122750803 543900585 34477477 186643917 478982262 23169916 819294306 738495582 620606401 228287909 590694850 642179981 35507059 85016984 243166730 121381045 816668161 26736336 579915177 846445814 293080501 708461742 827586150 491119667 34312017 687795748 16470264 964206996 520424696 863696492 256607324 197709332 85461257 339081598 661124020 89543511 236482250 456198220 345262670 322798609 255076309 29180866 659668069 29388380 545793837 114685941 772357914 569181829 146046651 644088187 265910445 233998090 926024964 961402986 534798440 248968144 616349278 308365640 415394115 378194100 831675234 577546511 231039091 697363169 434407902 419892649 992159246 140322737 345055070 999821178 479489791 833784455 272712554 897533843 58579733 155006680 181427822 821439253 374162168 968301280 659447075 122946539 628994855 29367261 537137168 70983361 618068534 97153920 205408684 39491822 742531121 193203347 198287990 361451538 14936937 542797186 173781716 303261522 964988244 756786873 946960846 610737029 720133561 788260163 347592492 793160436 859370431 352905423 356123879 763532041 729967668 861299338 500963395 338436652 509164238 570907677 439879423 436471620 154722498 110929218 396201012 244810140 177456789 801923536 209018730 26610789 114959275 947583053 714732532 364348313 811974488 523297039 379999755 911265975 807166551 830758963 210176619 570221453 290844974 85659872 849138000 94701110 956803441 420740852 640606954 288050325 548888908 431239810 649274788 731479786 178069289 567927835 932545966 336481505 315857485 125045848 441205415 258152654 980356201 102988480 876179503 271794102 309622455 630202068 174768739 826316024 512531031 634785518 277935978 453152385 868397281 310182440 732469726 748600970 137024705 866968202 787420132 452768463 855786930 48549895 213208022 192818303 260022003 220089465 464638077 975050526 44401132 729674553 187777455 321324437 836592328 543694720 312399675 339720072 645092361 695980552 357063856 145308557 
900581033 63095726 732759907 798222562 416962241 371465812 346572348 928014853 726971664 344494305 152642939 202284388 632963574 67925598 280257726 237127940 622363031 970720084 683454204 390773722 795759578 526957985 390413081 291446976 753069307 787778766 333426799 136478093 50811902 442292175 505723880 482590636 366250588 145445965 430359559 891171773 38106486 568890503 388981317 172736719 435824447 292551544 131506655 556159523 603919109 186535466 840342257 544890241 71442319 494354627 821390804 459281545 442587371 204624010 928873560 204906533 504784641 143330765 261909021 345497237 399594765 940867284 655150274 534339995 977003177 44942093 847051981 875244234 678252943 414398043 179520972 32681382 508972793 477126196 313886362 937964957 532215007 205300376 66111641 821305368 985423173 203076910 203479587 641210005 578313357 540460896 549663453 443386338 537409531 770448886 558979244 332473880 580943854 734031020 294930016 720951922 584092117 827833925 123693441 829057564 853079622 730946890 333107343 492445830 691267235 848787107 987595731 242530002 219027780 431426717 62748388 767601377 461693443 904639234 664953885 382008576 133608224 44722616 541301333 723746125 690787534 362152947 404384341 549761219 662480145 164478534 273560942 306524520 686627594 213891938 338295610 386511740 540479017 317260644 728817614 422673249 294720683 638395174 250833182 506778518 885290715 766237349 516515315 16348417 66795395 212807827 12957387 813917042 966727104 952262317 758452403 389273939 538580082 20899540 326705255 626112774 796583919 317016484 212867570 46051697 621193129 744070509 875326796 306568187 27836668 851882032 675363984 411132099 36690999 904526477 662556535 781179465 274292327 785417350 236969583 712182737 234445045 952749893 845290417 348174717 788398372 335741460 867448465 128749756 544191154 191499558 667469388 344589721 578095443 185443369 447620391 586136786 3999349 910680025 561048917 853519539 888190819 35650117 611417779 946412357 783794748 628312824 334828630 299227593 711944696 961770375 551593376 758915478 363241534 103498016 527419467 485834478 298973562 262532512 708991149 368354510 350687476 62613703 573676286 108171190 747290448 563535257 689490635 384247839 36087966 380416896 563447953 599249014 806443828 66412241 252623252 921838706 431684684 90982149 312279971 414755589 157633297 315661661 535171439 651478095 82940087 215534257 750136176 922846837 305830401 510790893 821037240 342746816 472179131 657386126 631421823 481881572 279676649 414398700 872779174 819909337 728385574 642514612 628593495 567949387 912401392 205327897 228102907 483332839 960567272 999780648 525088145 557696649 480785819 560255981 547389988 441718895 565631943 266399514 425589117 26011586 689005090 759230175 647471872 373481135 712725978 313189661 710548123 25378916 719035911 756124622 109559586 37896853 140422416 169527790 645575891 781094291 757799072 513298283 741979336 865947118 952291514 180343765 843669008 470478238 616582908 854153314 672599527 714834308 213787273 523608892 912984044 319975252 836509170 244711805 396205525 309142351 339224507 808737902 239692943 657612803 81006523 963118534 408079575 752731718 497695168 874806996 71019139 894548764 108812382 893053373 65981833 155213097 312329629 513093624 745273523 888902463 605272298 725268123 402064541 470307928 340949595 689937959 152515601 680214016 554246335 833993545 951894222 695161098 540403285 394034204 204380790 693751731 260946835 452191490 136578659 853125123 189609249 529634092 653736765 820260522 55953764 254254009 91894778 390066617 174582814 978851525 301175494 83319762 289715746 234828484 319876647 151694094 503927036 850369856 916905389 188221400 551374663 787801947 264842425 334844844 175421035 449624588 933253299 836324941 414672935 607092958 873051120 544130906 302030721 443933272 403942474 500345148 914253433 822849409 431545412 530352361 110712987 839740085 257379897 981551315 432882778 788740960 602478144 646261685 978008275 67436838 332762742 729447413 803139524 241605770 224145324 570063330 35688114 303965398 666516937 735065997 255515462 133491761 297070058 159255950 444841209 783119131 750905214 577242117 436066942 391216299 168145018 832852501 849681456 369212967 132282049 896047058 358470070 117250695 323858295 969723839 814390573 244973795 575483298 459117222 545328005 58899977 402744177 56401462 203589761 158829753 628095918 218083402 42399244 370391211 178335738 886231861 717011245 652297325 406321319 901789384 903432216 761740320 787131437 899680944 440014211 935028578 228393487 594854702 612498933 260666186 469818007 877423516 973018328 664591833 472687300 312067746 837417668 116382134 537957895 7466951 869617897 294179873 975274645 61179611 810455321 795200824 621779559 163628968 987037271 885049047 205378007 625068193 859953216 114330409 223190331 788617082 852976107 399195208 943214952 452661225 278787717 335356623 556237644 185757387 749775266 508075044 929491230 822589066 627890722 894454436 78603713 678247692 812426002 483706622 650124688 415485623 737168799 822139464 275841649 177933404 558781102 917368901 396521452 486143954 604458328 555280828 437420850 845157939 806097024 645705965 254503908 769841736 214942976 848141156 500949255 81286867 775006765 521143 136380508 321566623 808074328 558894077 86960122 370085495 248996043 893082155 712823046 16734957 704507321 470705341 27599561 230545458 191452878 279854407 320650238 195127684 943218461 250123638 463130285 858137580 440825431 415187320 545898337 251877798 180414646 191961950 239161151 786226986 157756600 749506184 502565527 100661989 546527636 360476858 203433918 982663010 732502803 994214948 744796733 792341413 936551475 361030515 131409140 702144319 836695141 654127033 33510516 46536330 335261048 363862846 304934806 650842967 38234743 554422628 13107829 798453626 859536951 338731839 314515077 581609214 682466244 832048771 185679432 47779249 182289033 619327531 422203894 69094865 413366560 499333181 141055125 911536516 114152861 753479393 842298497 186064177 488860860 432721847 130670651 514770620 409096589 138596601 730978516 922860306 923420089 215049332 788663210 684881588 596467964 8743674 648999820 285723312 472016365 123214575 534466758 949752337 297132922 400191380 915854248 351177809 125702543 83944289 831563223 34815173 330846790 874919241 64534538 412950013 282228974 13387256 67717465 613288299 664404568 133046906 43760672 587839556 286834430 510379908 913514114 372601409 249446209 812650313 377239789 550580144 290614544 994189490 841027891 524924847 428189207 798313825 809936936 498453391 317900558 777530500 689535311 199668526 28635790 656881966 175788726 651163877 30712055 610035139 676811165 891602631 450910486 583457450 196694907 340857712 439463981 109333418 683690822 242278940 361848868 503289727 85210440 523282821 234428678 650442382 734652965 584823596 948461019 859984595 869402913 922781736 137383413 119944747 107450500 66408324 885798364 645428542 811846297 841046392 864299668 705320031 565481938 51404127 641189713 152285318 959303719 523396723 643785460 637095144 907423239 270664440 741747820 7855528 443548573 768834958 147382213 567325504 278384013 336753246 484930229 730334430 739974237 241548297 892543095 921000412 368610374 103107744 615509289 388093796 468743450 370605013 968453712 405237943 532565927 842837766 902508687 148338139 887874434 719589039 653827931 390889955 352530102 156260592 959905895 766644442 230027492 426363597 208062857 808601687 832047967 335604659 0 367499460 120057213 786453309 309554359 662988303 50972110 591884133 564631515 368770345 571417224 312728363 774932375 554944159 990057935 925438967 850034932 684852806 612788105 721484339 106098758 573821653 450086761 349018465 268224795 265949308 787738937 340258877 385223441 490781817 100772356 816117801 985099395 436041010 715161558 861656676 345732650 235559399 593251304 5324973 429037219 323875114 647195953 398640588 740988729 74742824 141424992 861098141 238063008 492833531 247819615 942781440 906754766 380897163 411104222 442892280 527583558 550216718 578402271 179575945 828801098 311539793 5690543 534267123 258062783 470608648 437793213 17445091 265758522 701004238 178850596 318320934 982203706 293829726 597328687 876546402 644733007 585976094 499812266 49554073 707539742 736282447 75389706 439671148 922680298 17225029 365224006 176966463 357913843 289408582 90476498 647766320 654852148 988406361 567003768 748204430 505597236 936991447 228034840 46369605 608408640 891799169 676518567 773699452 648399498 516555519 688447623 994323600 416068174 4208079 589813381 773893580 60250414 269018927 208790390 121471066 776485858 328730127 469610978 283595655 111416036 937756806 658086809 37057527 552018010 137904581 7501389 589440136 198169475 639886943 419645169 718261697 773584070 250875820 264080044 446498051 766074602 56623811 243340133 328194649 353704960 179224650 472409912 962432923 369474435 667506610 269582410 489789274 428288390 186941483 111962095 748031649 519174916 565982395 347452214 186851567 733856284 604566330 291650997 250670704 189245789 255898890 101943849 306484820 722284667 805479024 834034016 374653094 783289816 20980861 573197184 114153804 131490322 594463708 40274885 668107889 349570803 557407012 835193552 789838110 230733133 407117648 321598216 895893568 665570165 428434139 970324129 360949422 644382378 663439506 465476090 128209985 566162843 760695914 732290863 458474575 940519087 616756157 780554575 337321439 604716429 117292957 267125034 136353856 239493776 725867138 510061491 874978730 349134814 509753530 683833943 359250755 740458515 580436285 743730627 735852578 282600472 450512754 228947562 918700672 475306578 130375670 843879377 830941613 713508249 465764473 200334076 304872646 44666260 580750337 212630900 380196497 100419052 755569594 553037883 976643398 310191550 649116340 522181617 352592790 139178333 485864371 760963298 708770853 
402759198 768388308 405845947 698403424 108790668 446467677 680641491 43094974 256800044 199370184 551169414 83747854 705727186 917183516 450649045 641832832 768697933 165156921 229746881 419761119 157289878 97373578 368993312 767567109 2357933 508650451 447245685 591411859 565360 996369091 841958354 485849413 804926630 587057727 848262479 688920553 699117706 549119665 818405582 842125621 362000082 496729515 435273125 65732309 16584842 31364864 453827273 955122558 795948175 323161817 191321745 412226035 695891999 259684262 201449668 138864906 297732100 129765846 309206193 108402560 40152843 639258063 794270026 258365636 994306172 989330064 475973209 470576214 791218452 726397574 398415938 600112331 932864180 688172165 902976459 71197063 936916746 468804487 982299042 555427163 878119104 580219795 454940371 535065949 189962689 365371936 485385581 520192883 406056578 546195480 230855285 218129317 813660016 34410062 811340846 354169160 213773201 483670179 374268458 843880444 914810178 117159831 78107196 577206374 270155914 166297557 984449850 380432037 156998896 729180737 155344087 98984873 973233263 78168009 308738815 154530580 567174582 337005608 527489099 635071513 307651759 148905546 242899697 171851325 972938926 295700718 61806175 396521000 70095281 24673694 937579438 250855356 873942364 472413991 781860647 569899674 55060247 98402564 705683788 380364120 611399752 351126485 823813076 503784230 591938811 603502000 489177320 399601465 161403369 390570058 8889830 316913589 832059585 822161062 657715317 498431504 165800886 572055214 842493688 615359818 288497882 5304995 701556193 540005221 194817793 288355128 335461429 744839576 38360618 810421746 699148768 246740844 601239971 802780915 901304013 981415926 806081302 347755804 980565694 957376754 479826491 898494553 361690682 180812978 921877004 869354326 76645759 390429788 504447807 869591794 267537995 533117025 832291373 188190449 568505842 473898700 899303227 866037455 610743881 530571403 222206401 103758964 10337294 170301811 199740769 168160098 46362632 474811558 26935866 511461789 46837601 719741661 515732342 859696126 830899949 63117346 541288393 902250024 591760631 548846632 583051910 746530003 21917301 742410964 602095115 7355970 49724798 530094425 436029691 943066079 936136410 728274237 768084316 401590346 720270872 42977353 528405917 96787106 454638183 929798767 163141457 23639752 800941037 225080984 47803204 588023358 574652226 820320702 950610989 798529810 264415803 993219505 866943358 453646633 711701733 169172811 451224027 744516139 871090806 825734445 963798505 426349854 616411765 757251390 671245152 529029625 743927494 520674073 564262234 761865402 894065452 822519484 720893833 913565388 614996052 858597993 607201477 547007951 826190614 356508408 62411625 312643971 646200811 714188605 510782567 854839628 685544997 668953665 595182984 693999414 55401242 563031822 121166076 645575184 215826884 441568453 173339739 719369457 814287380 481300317 137382057 990777258 537465614 992606848 464288407 332982261 191030117 719719301 759162002 26609185 157833235 899698900 385837385 361188907 439877511 560858431 754675235 40759133 985691693 369097971 393711783 996064970 738922669 593675610 349610940 770341086 43645200 636578669 809993373 977487120 935122421 995558035 41754391 6454827 523743909 924095989 11057462 687529208 58088731 97450815 469901619 717787339 824261870 604541416 847578205 286360235 621965742 321010222 414161308 432504893 634849130 915106609 649311977 435339319 459545226 487025689 27279988 730181803 460705148 601786653 258548232 160208646 712152267 67177937 980304304 989827032 58719294 206658197 719631262 707474514 685229220 815555054 67278009 12213008 771498099 597098833 561320839 310045452 614479375 16400699 934070540 8973590 338938388 935351059 378286841 425698248 928835356 58662790 40143163 22323923 338300268 849272072 995274869 584677660 930423456 851801382 226620476 339495498 644505509 59836410 63069920 202157044 892430184 643826697 967920674 548616478 318470769 752757695 166362759 209626568 623390983 627914821 633770953 468128051 76024728 164463461 373159900 581295737 837204442 370055439 610279112 134957871 257725731 575637001 799353773 225311009 738351525 863603761 672766080 457211697 43374928 778226528 401802292 656564680 613750500 945795468 219680171 921290869 855592611 561634160 346654006 558233334 592803360 118624147 639758394 926213798 221266136 529339438 795273150 325749675 790125045 178639282 968680391 495664486 520798132 511493851 836808969 153353102 218909949 417830327 565304412 112298864 793117876 609143612 870188861 855881746 788333684 928342308 322428045 144269448 804492059 102016208 717202556 659184723 289179451 735700034 15340393 351654261 53740784 51476211 252103804 433843256 65959296 520671520 552001600 956883302 629236240 55136359 598849888 842046888 350296963 192944730 200246084 151029872 992991454 479892836 465292362 474091518 889164264 714732384 545560617 774644575 577102890 637312044 85828991 793721138 384361734 119456157 734350439 324807544 791545086 911771563 516606842 497843156 455612040 351676352 637253375 918501076 736756089 107774808 939282026 784733994 260588726 860877997 787053646 296206625 901161217 922923569 613450219 337490394 439922371 17534028 21069018 497596296 380510804 700316227 412670528 868423913 333182954 756654066 697357208 776258434 436660560 383797545 455288417 127929176 7291143 694286842 281882937 753654693 123322504 314553653 521478803 963777796 589680728 267785127 657774484 346604414 575852094 749784540 257644426 359692518 574942428 702718250 89126141 930162247 770640795 733034868 364114886 644249038 646430774 655491486 994157097 401162288 466623866 729768864 924863613 889588706 287231787 579469989 560803658 112725462 662464755 784773441 600187193 494506864 117349356 577637285 931974762 264599110 308278172 987236376 339925840 951433881 285874605 30682561 119952483 342468929 463335444 389709001 104064624 919694155 801003455 340971756 656045558 253264920 789127070 795999041 210003766 709662173 319177929 536844745 369000119 823256320 549540810 495605698 536240380 230888141 813811076 844717650 995290306 838427277 143288648 881686699 998976866 828775279 880211303 791067958 205587289 341834058 197703563 134357800 428595104 963689281 808443977 345016725 325972571 971537311 980262394 227461759 770749351 866528701 373301904 448849520 176736543 204277468 533287909 455225820 313413477 899225358 933346416 78588141 575874244 108675566 352243726 391414118 884783563 736283135 511619026 482884588 373367544 463167648 183211542 78943742 543686482 75768332 670303763 623373447 924663908 436612032 164264268 315966055 82024144 92415536 857386894 141897129 278524083 956672129 541805607 781132041 66191221 85499451 327988948 331812452 744015438 879483972 395543109 127512436 380694095 189642791 318798811 860057401 721395649 31249281 697617603 182298021 553394282 505797038 338990434 30144150 61057959 398282342 758528327 264524045 287978821 562100102 727525331 41303460 698884837 548256703 973242798 75664279 340856559 958321897 452936991 424192160 258168274 934006811 186944053 477585875 852799908 463122175 115345447 735667852 702354899 562513092 89308375 323299962 253308419 33827019 684664844 591404338 544415315 877645717 703578253 434108362 121169115 565324264 106336839 695048565 790616277 936152370 740903214 414647538 630017159 787997907 527824504 869021828 998670143 792725180 513052864 334959298 502480279 362271808 211374968 680672640 367499460 0 414729515 756653994 275670462 138371970 28986917 115890808 89173343 646494002 76900056 490194273 661350522 649796558 368841797 842464930 649183266 673978652 579652509 248794419 178655739 831198045 231209291 501555806 248465249 985119489 229156027 933798121 44309802 829606273 640713115 732257095 618635370 170352004 588922563 887333288 531595673 807538492 282321601 248087076 812538897 672884995 453271116 167590071 112918039 388291622 874098096 95629993 812036278 868904635 288557896 377459188 869577350 220118034 244794039 615684560 646045013 721497553 13916996 697740799 662986732 501966956 570786561 695327298 265616068 927816360 931890280 722339968 384272544 852105349 20359842 752613886 319655867 769913898 635364794 18992251 880039192 136271471 464183345 509790381 736910600 463930617 21663392 340299858 296203564 331741571 347026664 136381238 467471436 16787676 587409347 817553049 729210240 373155803 637576824 145728176 510101087 148098612 940986485 955386728 555098811 894068799 98641662 519580996 820742732 580982231 779782729 510164957 439923501 551161615 731309533 908840269 43266751 693389315 337956482 999603641 315917886 344399905 27166446 58783068 132223665 374323741 997863514 44317117 379683340 583097157 627559480 879174186 986839965 189487657 285157100 213294229 615753344 80036192 711317110 639200630 190957649 481777214 675489670 187037960 809845032 792583267 908561930 22838095 165944868 596395510 948107130 500846957 973130649 830224515 434049082 703365061 676468551 14300310 172012459 508156242 114679816 639505747 596886887 432361008 977945252 201887898 118178184 223046773 195953792 943189776 766165005 985792122 739550425 323166195 608770076 469307317 284073510 598234797 306740577 51210331 854194228 193708464 438608453 539906422 869331373 237208958 73344590 678182286 704060089 331826037 528677110 591732806 244894046 523128643 474873585 186868118 166819932 734661341 900272503 521426615 861163213 533566271 978487560 699092535 350961128 680440686 891505476 493934863 790824061 219352223 204488718 466268568 678807270 623213181 212137068 158784071 87441686 815071194 598533427 653348592 897656288 767568356 484771034 165553769 979830786 458327512 18631814 978041500 412013714 159958236 38854754 906374637 259510750 85159169 372490018 351086044 120113071 458831524 797139374 999548745 837091015 741733632 451949736 33323205 499955568 868443819 759585558 561951170 
128632307 496100683 994115397 638526890 40542264 506807490 531779152 432266858 664777134 382071651 776896802 44371678 703446949 637274760 746869718 618940880 74710555 341541542 527463239 780117459 153929699 29233534 665378528 533674616 357909626 402428661 998397677 245099924 7460233 532841272 268645710 361904923 28082977 345343645 525074276 13281523 453595883 252203614 756052590 92594920 445637767 6774430 914361952 927385212 817432089 476480327 567156448 644984045 688688616 464773381 778708982 525521649 21181024 649701987 928286420 376855468 979440157 948997506 828770973 225274669 214273532 623108631 736071178 641018453 852917363 794874928 415808697 652222080 480482408 63820982 560584294 801545609 52984354 371187293 100796241 96568299 296767824 770991475 3046498 404676028 782711870 654705996 929520130 96699353 196821335 248815473 917965374 178065154 869734772 302549411 525460046 580548793 339840197 227438526 285145779 803887065 365148355 771030806 784794808 508026870 769066999 59283214 420041760 507776184 569419163 304540330 311055245 447271596 517838061 266469352 317866654 605668089 319741776 49372660 349410370 703975661 724563644 627449632 115048107 14982014 86211621 608992296 571014007 87320103 551940685 176502637 925777830 671157274 94703295 681237940 505886243 340282804 406078529 66174240 319980130 726026253 369103803 727614138 776185022 995642274 14583032 920373321 258270643 732388656 711950625 983834723 607296806 617172101 514544648 293344663 859910837 604064359 171392168 496233448 260256348 272986742 217252906 669467788 315419998 705561851 121206031 863046870 536167346 155572556 657191257 135244008 782950201 773227422 579874703 602149820 271210200 613867450 181908453 192252794 829065073 298415077 100649290 22908409 265314413 768317829 731972523 522410957 894113002 244115401 537628318 178716617 669485038 248343894 836766671 391953614 815364787 225924306 196057303 635321889 4540757 305289920 668477786 527008117 251355369 283618059 326411753 193310231 683654940 291483801 986657530 837645336 134723551 129671164 124802540 514866176 602916425 788849288 452314974 624999066 979671612 180846276 690908681 2645526 447001915 818800145 475932190 210663175 380982429 603024404 69363250 80256070 139495866 304315062 132980116 645280608 648239510 56217775 539446866 835686838 908306467 824034381 548877373 638136347 124075426 942260716 396491162 628763711 969052400 751838406 178818944 765199030 887958075 897924392 104435381 612431704 238439132 605781254 789126711 851490014 276170157 356809547 958864718 348006212 871133651 356245425 606591515 636919211 479388053 811099355 986254524 231527013 494640806 458613325 324980615 396676903 220463647 703004981 87264243 207578049 351126297 617719278 522035759 650226316 27457781 298614761 179320796 759680528 663391730 894488150 138330210 126516836 675609645 24318941 440528624 541252048 354294333 78984831 977253448 203345532 783094832 991114761 569122439 308357354 323493207 872553128 439877553 689378272 288776010 634593846 808665607 346928522 452301342 452860146 707179074 628618641 151084461 617129947 665525996 720290626 124230828 856284264 986930952 426587701 138941320 670135100 423526928 756478062 791234881 557340706 874891320 235207883 510643954 543856377 892740791 52736399 230492453 321895211 983940121 267938462 192509038 132218359 719429663 518162064 241763321 758803651 346701605 966167501 515901427 960161170 647495250 286277414 879296171 249870615 313116944 463210998 281461605 540529154 398780584 591668380 160926109 213555120 653924645 201958002 413243986 604366933 920794704 660393260 507746805 510878490 253701878 529262911 978629490 532369250 465729580 883113760 327013238 932519494 896534867 356123813 734757845 145599547 109558285 965160068 450422021 50432188 763596010 982540860 971482078 197656761 502605871 834315884 159067888 394208565 526445103 157429719 882349815 899566472 210138243 672076859 266439360 907780214 921448050 272496035 593709821 530463409 334075801 737292796 147588326 256000854 697552747 197118621 894288660 763871379 701281456 367759500 970865951 3593098 990405344 785862502 824342507 225809273 375008190 188536930 642903838 545470168 301797304 775197415 857047375 224829687 894762258 325843669 911470929 396551345 106357268 650605875 443546257 593094337 784850162 730503476 944941559 742846874 575437624 310066939 417289874 985112347 122226782 635017051 598094106 818083941 479418728 617066032 132613255 398635201 251172812 208723213 662253999 888635368 562759090 543116886 14697274 265443993 977975752 960285147 313820425 189536250 522071135 944968827 390864235 427340454 940429520 642559873 910778930 530665165 346109693 62212404 391528781 750251497 156383593 211269052 795051343 215412384 472554987 67581955 459430169 376847479 19194990 358125268 751405783 633396368 974328006 281299029 898270422 12074718 5683722 387552711 109724025 672535714 623099886 587675407 314427317 737282825 171822521 772781393 918098574 193922761 303138844 116265988 250155887 317706230 263862409 302207393 127633754 87493398 333631327 686131902 462434944 654072391 937929554 611323557 426033968 734194644 941184991 736331247 724603234 598637161 830898575 438063512 60788133 866054871 162725855 577630530 349747352 110565027 84351977 488937998 562683767 335751413 189918537 854012153 585856926 522481571 330980533 981234263 100861773 628895736 276572202 871243592 190367219 506613777 22080974 699706487 981984445 671294542 138589452 504112567 696425404 859273588 801399836 145455700 670611567 646519908 115575969 440784394 711294652 941650103 457088604 308230368 57075746 902854103 507894120 904316425 832137602 277136114 858452114 938704092 118432345 289489046 83119013 749073444 516494167 899950529 174434753 214214333 765093133 507800313 12325604 415415697 632998895 295954636 829614252 777047840 238796751 819588391 494590888 388665605 643907226 738245545 453235577 744002927 803003971 425786230 994912034 635362595 623522884 50799746 929157614 476474760 454319591 899986432 751296517 458289254 624235041 488725241 2883922 922278887 426870297 292587600 965044262 317152648 684114490 439415236 463588723 385159978 34191280 624651876 904043863 51919779 515604690 676237743 100565573 421774137 24030849 684530463 178329859 654419354 421836908 889902556 927054112 748878026 131890527 54473932 710001150 592455251 187882169 201044275 903015707 315974253 215335467 413657913 420313365 112623504 694112718 111778248 492364732 231432795 405160510 128752985 263199180 114752505 475729105 582016922 34335126 44459488 250799608 537807397 885226478 986308929 304481739 22682990 6056899 101126980 129772909 108308952 669865270 989760860 148014441 872030746 974809508 779543201 919394588 317869751 660139892 655098253 978966014 234159030 610887684 665312475 79903298 363789987 517988427 853186834 648870561 85446415 678518599 295858866 889874448 920163180 129015006 551017849 986340191 546062901 395694036 502733951 903380781 153559224 763418541 201455860 755709831 896851336 401240520 513952612 208811312 214951443 774890293 934668852 27498030 624737634 568118576 185193216 392703793 895013621 316043543 555377907 924093917 269785548 21863452 941579889 842843683 248891032 286048234 16939099 691470594 45329866 679712672 494095693 217738903 491393842 660232729 902038261 774732391 752307885 687388744 584962802 301938503 569527784 810179363 45379216 72437598 761797776 661030057 868883901 44621728 760299466 456069874 259264110 626049971 519942002 453649871 727908140 792631243 236718255 120057213 414729515 0 574100389 728762257 737793363 215166974 607954714 129200912 579271790 407582082 482669729 862639102 2242230 360603702 579445799 529424951 329517121 907508162 455076871 759385838 686860392 356991550 343768406 541710308 875481314 467990171 53533900 324721705 259469835 195287837 776490179 606904835 764725745 809211555 217397237 829676967 627843887 985598444 901631493 729834765 609241307 603651368 811026147 979832220 949301306 965061991 690061089 442226952 294105218 812347756 262952741 935783176 608540147 892425255 403209682 965116306 874921052 648202451 740945006 608262378 850220604 329994912 681901966 578793200 190563997 147907497 751724096 153431210 736658395 828408860 844531087 445510214 494385930 461280467 279894218 880450678 862181155 116429101 104327359 417127202 590718654 51269591 696747448 364728237 330386162 506598289 377903231 176309938 821230006 206046477 811913642 880634246 881737023 559417351 122343715 228646185 948918292 366560063 435323032 456328966 970485101 216363633 116388210 640683810 469749290 402501364 661644607 768573602 330979050 608986908 335282075 596089815 154662826 243999657 991571247 618826906 662907334 632015385 63938598 185158718 928300791 670477903 316682807 89853565 634616301 917045510 72494268 547666247 127650222 588562725 484570754 678720209 533415497 257612896 307648791 465423016 155720023 270018285 136660622 466136973 207084061 50784654 236971049 872936520 405102378 851350762 26968658 275555618 692110158 918890568 693950873 122636563 723186050 485835698 493162430 883289649 892967781 215119311 385782194 487706515 491172077 941412314 335686871 382077207 633578086 240018908 139730782 995267208 388353876 281566390 445019855 682419333 425672593 629454652 466105065 368377950 976325272 242773346 196216813 373944712 964738525 91878869 764850282 191089630 148336765 270611629 437443665 982631286 978870928 660137280 882697560 384870062 455194444 68808013 844376133 624134123 756973415 876598709 611585913 998191392 796762612 817648570 297911984 937543400 804345857 588049873 946469484 744797663 737394084 977185864 448646652 72350477 422674891 80637047 766285039 265376440 689673436 404833171 269603246 983164060 16597027 637347149 898954528 728035681 804901615 227528896 101917223 385441899 626513304 541477974 368029347 271047603 54892698 487171519 521098101 176586880 904695545 104081781 217769000 470627712 193973757 134843016 487293650 
369606152 287677584 189378373 522842147 257572810 970438096 332158570 108283510 436074797 117009708 632977196 132639856 834909280 213741687 522167739 924270551 569928806 442929237 564022708 246576298 198333884 784176120 85503979 589449504 258284047 886967533 542983955 88194347 961630316 353898677 37818498 704286548 538421868 660662921 944096997 314357191 4650400 194016141 424751136 675441748 569075635 149040419 81822287 431317460 428598378 195091604 523678787 597711894 547393169 401766704 907786011 426009919 45523983 117644943 792512076 182161935 540197726 598963186 60856243 760828198 246637864 1608540 188766689 397190883 98162339 974495548 57508259 831900809 955746626 137681689 725140366 479752134 767644265 4224627 478285036 133101887 731469345 941394369 348475970 580338368 216211257 103953593 182344125 59027475 259773135 507640072 195672638 711748294 33949601 1768291 996848579 288555137 843522240 233571247 738843006 947878870 489269574 780264270 735963788 664685662 527052691 27025975 970232569 235436206 286153790 919144881 941787860 316758932 159297972 396718872 515423965 844333513 608967718 382479297 747660493 359750752 88345961 26346832 182929683 555724168 847627244 216351624 631499677 849236840 114816057 25541427 659120617 617609133 678502890 967713282 162362813 706122401 256296461 767558756 188033358 316356999 674446698 21759369 224567599 790910059 607381293 167921326 55072331 27046721 280557925 4424315 532103483 959131223 353267820 372813815 663147904 900544368 996770173 376850334 834885163 345606152 879271052 932763456 951795587 620812873 650916970 443619329 630151245 111453727 481436743 746998209 256635990 508342970 692165094 221724870 987599673 857925051 252855487 257303113 716508495 666800463 168552227 790943080 652086168 855150300 865458073 414730315 46669830 461889661 501237400 945984354 113659018 714286077 510588279 754227238 152318360 584095745 550429955 916694938 113144660 494431040 683130045 361750581 767363406 246779829 887195801 766863076 297919944 877378563 261376037 638217940 165274595 237000478 767599397 749466148 842530835 485022696 307744446 39353467 135547711 574239248 924999895 304699575 597120554 413539392 729422703 168770600 547997735 659054317 784743540 74067430 262117785 671560746 949076618 104369860 976090312 401055760 925118675 514712045 593485385 756529659 542395954 575992253 829586854 305988810 750716498 520988542 153576709 624239223 460467262 680658139 24991089 515176247 658218387 873853275 872766727 70546592 132800180 876750941 843705944 345856006 600332614 125261260 44582901 338222108 298177490 248630832 367666647 133347828 830190720 844101256 904017787 605078736 644318691 500941734 401245656 624355571 393316080 380674162 816549509 615159564 3995284 533906858 660771018 664915490 237658461 970897480 811288204 371775990 453259372 31944602 598835664 358280621 349364918 496576516 922876815 665881409 918628893 966713442 733625863 837042119 250043346 730613717 106542429 489026349 689293442 769312998 845709469 447841538 166957341 794600548 275504697 142494301 619140786 706752886 400216791 703287321 387039518 583266953 408363446 884655308 935575979 862418360 679573514 68494578 291591784 804939318 503467553 205752415 585265248 410658103 422844176 507240624 886379488 775605426 920096902 254540580 50953667 290539249 359246746 173027300 994915352 965368889 875940679 480544961 660114647 855277750 48886374 580888442 487372725 240088487 733704978 950352803 766927141 190014853 905438494 693728802 473524397 817046761 230870279 75597285 394899769 316296744 357916296 814414368 669154424 621182943 337441336 841576069 334159357 44029399 864014948 503171428 481908808 933335239 869158149 260091891 742272689 3192540 596007701 584303729 792963446 929331867 727505312 665398128 77822036 134290750 957855294 937835442 62518085 215272862 3467445 404276304 994955475 398764745 733978359 984823268 117785869 248188387 207890017 64328680 945974578 741123595 80215094 537344767 374699100 258857919 463256728 920062135 126054980 713331416 359213293 850352965 124124315 711383569 29243854 916242731 104764322 818721041 256024740 986926834 413131947 985470199 455868866 428022947 99448873 370995923 500913547 706522736 17934458 625060881 448442947 923406738 11134469 461468576 254549323 237148802 294639184 903799324 73829642 598515073 488609496 664795944 998610711 642244831 407871840 901345280 817662581 423007815 370829968 463550231 288948291 351176572 316607656 935374980 694431296 457088429 916557393 253808714 479787182 974145430 235586135 749456509 843420903 768711371 127909396 61752178 435250143 736865314 672969912 237937705 842705533 455767280 238851191 545010852 566258306 983681763 374860441 904783305 315379732 382181613 99568872 102560094 328607564 730396011 700321229 211983957 265843719 181180728 800921163 223700765 820339792 768243570 526347688 874378309 278218945 479062437 933665001 924811056 707029150 913201672 619677920 687236712 461766379 708155821 557479260 32082411 489372428 212130656 348058598 44830161 706373271 84762472 879286281 801887251 698164168 885520876 319451637 16706623 784545992 260707248 300788319 561436925 848347601 288157243 681288182 403416051 214811228 789925862 36223988 538175398 478073707 362670785 228196802 588781285 519076571 958470650 957079289 536081869 783361428 715790921 79343981 274602214 336521330 953956655 960645144 945931993 646267095 2948587 9061030 48360850 538689008 216515254 21855450 998547435 547653107 68818085 169394156 468888113 216929639 669352447 38208359 136012878 106257651 427537176 185060379 113623837 422135381 700592555 436968659 871547061 540158157 317785870 740527139 839913202 120964820 780214855 421614039 810271071 634646996 563657954 705375127 718510226 492416660 388237022 338208888 434691378 807314031 453809273 972640112 434215087 698459692 403297378 338482836 74615337 489119284 210554838 1189099 361058405 201430936 368550211 581639241 746466821 828747873 562900248 952149970 53166698 664558303 465854454 60228578 411805620 889956324 109639940 926591047 437723315 89784473 269753739 101101920 296620299 16928796 330284113 675853895 246599622 269951001 675574197 283236432 385296058 193151062 633155258 642305465 830797860 615645393 636250795 787799042 494830593 942844901 330575865 332554984 688285855 770380347 617008021 300273084 825548099 261149112 252442001 214670491 870482247 2538968 919151779 373212470 317254464 38724367 156112841 195918957 944371786 331172889 308623394 224403204 662179610 135015263 753102409 171039289 28787615 947296127 888543971 527924713 175877189 553610478 302290124 721056792 974384254 843036828 115314267 448428246 59264606 116631231 314200856 758241791 433218186 616601602 49526703 304295426 468715604 15684835 749026515 642145231 859595458 474068395 948370150 341576692 424561713 351167611 755106045 469942759 97778635 319424725 486056270 130593390 137978356 240451719 922213087 742673192 762896084 966044665 294100217 207408240 858527913 338104192 386416608 151719908 71196930 115080648 595466861 447871983 160318857 394713653 53576035 383598091 76869658 2070748 918159202 674456013 960128781 372151108 474729747 883078705 464426942 26369394 355287333 710409320 542880036 780171948 967506002 195999724 250437570 533565843 935801133 857248147 387110378 561675228 474938529 957770114 334379703 398010610 122745443 731049120 613457873 423800103 160502721 814295761 145156072 155428024 87655176 397680406 244389831 177342255 637671235 527092609 809666853 319215769 977850847 786453309 756653994 574100389 0 294813797 413779824 658852667 997060192 347718411 665809127 482886705 706309170 47335971 49336637 582097079 394757334 926630654 16774996 738171945 588741382 368362907 616921420 941515178 147340124 917961623 737388607 502495880 762022992 393658120 20222592 375108692 936476146 346145017 903842112 7225050 646232780 171807220 769804782 638778064 221128712 561913565 856213082 261010603 524176335 468663263 208066913 403207128 687203358 931936595 585910563 206088510 668784283 33551199 513909392 869454693 583004753 536622083 749006414 626615701 551004423 621229174 396023577 981503856 459393909 432768972 458625557 420887439 624256356 119362853 571590694 313533165 451564399 779690212 913367728 189193104 894322088 803698361 155945318 594683962 891387389 647008126 763446515 473645425 110068189 594725238 700554207 988483100 422120061 829474707 695849771 653596589 143455136 406608672 855469611 830782244 595833031 41125348 192681387 574992062 147406313 15671276 776524144 382813796 998091538 355714005 885895205 751810674 245328506 697901456 576629613 500979512 81812508 121980242 677921909 393110811 379083251 861713916 249446063 204379393 385142672 404139308 438393495 662187353 206949392 875656243 950449515 426436977 352747907 971763138 626258468 930910521 965955644 669630719 799234449 722424055 781510127 987915875 562507173 283975647 169790144 94311993 249642547 235813240 849479091 143044408 413462931 171673930 765759459 694390341 166708312 600046092 254227282 164912098 722272599 971853473 342548591 475348792 498931440 404995204 771474646 696427497 629957502 956009427 749328102 608119571 114773292 783768850 487042337 532654423 518023655 426791583 126940249 909465208 386412587 951750212 867881929 53642213 118067872 869828680 801921160 452054830 35673319 209472430 20651181 52104602 18563761 72927993 320544552 481418002 118307669 964184301 692150046 998237136 151853447 134226028 367098747 627494625 688508423 375261459 959035058 249048952 378498894 114435484 826733377 703014906 396687237 882961860 384056374 80887359 718099976 897861406 248616229 529630372 8649322 492335016 569057035 558933983 708554119 331387960 353954248 527241695 214301416 479750031 850986680 118131810 901067210 122955516 37541797 413823850 785065397 295114617 397375448 264280097 216301306 526552565 876501452 321242482 781353095 733542096 765114860 943701028 863477105 265163537 389826430 
533912180 191990504 846258457 785778733 97641971 362106453 56723913 245184315 213707911 486611179 755053668 993808936 49543823 707545182 319505974 841005042 908675214 119503048 789680969 173400913 12489592 322348216 184943249 695856290 955934271 979329629 626250746 23100453 870852329 987457872 733104118 185025443 210140977 934424384 554954551 582615718 134424684 930591189 475657548 468837236 543678391 37369729 617146149 466409413 614771551 987051018 269010061 101321037 962127742 678994670 815469115 794292247 508465896 741742138 620976802 643702494 597593644 820280995 651198573 164424764 134101740 890308803 835754900 211165926 649175194 361800974 450070564 477149709 938622895 440488891 796042825 295054771 937362107 273120406 393980789 761876033 983808262 751417275 984638449 659158411 394715664 377696583 582439484 701287588 674924384 990832043 959613193 217995987 103681860 199233471 440797610 751423026 560946987 493284043 925002028 90208052 523116060 99345641 226948510 867246090 598655207 669114542 667432611 894916455 952000560 231072665 602462727 405147171 430590118 436107764 68030589 914102460 104138703 930438911 298150277 291995001 510027772 269760107 583414002 184833383 639838075 766629280 615710714 774982392 816571758 201980984 787843164 747783976 37537558 18180405 832708309 668802007 522173495 658930655 696457767 9460650 841856929 27311017 834378380 985213576 451119242 539394676 214349465 774199223 332272696 275571634 128364111 880400363 948992995 336950823 417622181 957716984 316046278 768156147 941824267 524797547 717095915 234550156 383160417 416347336 57205050 245810607 87038878 192825448 590726669 870288204 980725635 20512947 404759680 833464459 386113975 878892260 676751694 206867695 838961595 175406073 415542242 966046488 976483154 431569964 362230907 402651167 280589428 77813869 204247499 66115513 170617481 145624746 187813122 712845739 415417685 119817107 451129134 83788451 884739093 843816199 90700634 876791518 300065641 6187084 987682423 843935809 111575687 763570825 983230592 8233955 377326921 101744701 876232256 645011102 675107809 466396232 22558156 66157999 125992674 610302160 431717022 643241634 774979698 370199556 954219864 770395605 727067105 500111930 521590552 589222822 559774326 959830975 953490070 934726368 85670100 953536895 327821637 170030685 612642681 827579203 786918649 602693862 585876055 882779342 512757115 542028293 925613356 837727969 789977198 210487297 930700088 165533790 83946067 369584193 777346332 891418872 465014535 630576651 692816895 387486618 911829674 818727246 943816693 871813113 652296419 429545464 274871973 859363079 431393256 190259208 181025610 358450760 979205281 151931509 179340428 436180566 47408598 412110114 377366720 837661101 9297772 651073988 569088550 270571110 809066870 474463034 967098774 991265820 387653631 925193602 545556822 22250613 870311724 676966788 723082497 893172315 176542931 877316310 668178316 482982172 892893584 888251748 534701734 729702133 767844208 605020561 374341844 502077066 603856194 638611164 945850978 691711222 862425249 734734902 604922096 694393843 670225760 138601092 630547734 518863121 636660753 744501412 746644289 909419650 321200522 215760956 399240102 507512043 103973507 466276940 175894814 172898612 139322970 202754456 875949360 318631011 425249740 954824935 865255359 869684718 125706174 224856212 543418591 538023987 240337451 377301943 52687088 338620118 153180569 36416797 364773066 550363564 13103896 656129070 847100939 296137170 27570329 621426195 638334445 833150330 828486075 612567383 936412723 999474320 457355810 497931118 830856200 259283530 757200100 156082277 95163385 288302567 440879786 990995106 102634325 959480687 775375986 755446176 861696348 647289035 484908395 122025904 560811206 900623334 965434977 935382670 325989042 905486438 934462810 143781123 464164730 640611669 637832282 138686623 490788797 984647756 150544604 16075617 19553914 778930634 73469756 767943937 861148943 749646195 890871945 646446672 839439284 804729231 988679621 624090881 487287366 851379129 468902851 859921496 120283783 15945888 669351466 857687402 230454413 851032993 29528380 142899093 509405271 724460129 569031094 726085877 653647152 233959911 748201758 778381367 247129966 143350341 563300585 837787408 798816299 897821592 703804715 809743121 615727355 580780904 953163046 364347953 377545959 179902321 865917886 906986697 621492419 620468288 91231954 8479267 915149865 593528420 382744459 417003506 39782209 481276384 691028191 2137055 720104421 102372479 343605549 182533480 420916799 857644495 714743101 271099227 611358353 626881787 509971247 577354081 104308069 576247164 755121604 921715029 136067093 815820742 851292507 784558462 27576447 186057097 815091898 2528569 632686002 500493836 981449501 482210255 13709533 76806098 452132122 602374550 827211001 728202834 276566461 704788450 815854447 430629109 460293637 151570367 396324872 156325038 973362463 254392018 191474870 875778846 650164983 418688137 236995331 245371339 384222173 428395976 624212330 488252219 250649402 657822175 472746018 871320040 441038694 975244761 27380063 613832074 692009820 2257443 595901747 930833672 373804617 679126653 443484365 121837454 255217820 773102938 667016085 661359476 126760884 780089149 453768076 879322837 473012525 114525609 718923587 671244148 102709634 13013162 476568449 667147585 398534088 522522007 481778885 583908319 470136937 729795422 265512835 589946883 757384130 774604691 383435030 127968199 861051449 435724103 392771606 312623400 905986901 383369424 478274040 13387386 951097491 672142056 269218788 689654268 9508508 404078039 508782091 636938508 350483098 533030431 143745959 271285846 460618761 591632499 682527914 115220476 21979308 922177548 716555626 805602216 660320150 709924039 879718612 80777849 142057502 342596169 602162883 241211374 864423185 445414926 386895737 36602830 290853701 86332249 677140253 911612717 499958760 502139736 45962666 900523937 284544432 772489330 368336975 667685686 830755783 465595703 3139876 335466414 851789396 267556726 843555875 143708787 706071118 963170352 467705524 559536035 511229195 281237262 865198971 368652603 368598955 846209412 740512019 767819732 145359119 868512575 4853593 77350267 123297644 724183375 467274534 498795696 816930793 848707812 875361238 85395571 732966941 113382515 72280037 901362799 649010829 462199154 970020629 595910470 671559855 350000901 516289347 963481799 310442930 174377135 238325823 962161985 612584068 52796849 921898889 690947140 463274465 268735711 92333609 417363480 483753483 267594608 87262894 643501411 668330725 930746577 652149785 96563984 689388167 186084262 777896879 566549952 526243935 351830008 422638068 770206290 898313720 657204047 147148108 650404036 811725378 67207496 377207242 897538200 15350096 538562823 605861641 566389595 78367331 219324819 786555258 112389295 139072886 574402222 298605291 321656759 927924100 135235243 408845080 928311842 740222886 486476599 715284414 315172367 462924658 555505095 965374883 928996651 980171277 304131757 978821272 173464717 673407009 318234892 694502784 120108211 377384491 897499953 466450219 279697894 460645741 530716304 971492445 720969333 854550693 769941707 56686120 760356363 711206558 856222810 944984526 764642388 790456237 175580666 662026690 974315475 170283871 977083141 581685486 104684305 541585440 434500135 7467875 390603897 139999730 537442571 31515660 989513173 566349558 212780769 181772065 637061259 151588830 614013869 729367217 144536747 309554359 275670462 728762257 294813797 0 623804498 70642150 150984866 404359332 665843302 362482032 474847717 250232147 318648096 6164262 309276297 17601658 689674084 898588318 532920570 254367003 698698124 393988602 2479348 433875137 634253177 658927677 318786798 700128957 171808039 810326463 399528329 213840534 617441764 527714996 467129950 277542850 233441469 442142730 286952948 262093441 722071688 265177078 406854972 430429491 801070911 154991519 993977353 482472561 397180451 959063511 974406424 946997244 76395318 846776715 124360915 615796996 969514379 965951951 494934742 351715489 225749490 323289824 168331202 918949874 42715590 814661314 747837295 762289990 688477022 158633970 5814251 666202367 75876288 534349874 947008413 278527415 31626598 409557890 189171297 191358539 603148926 523472736 516753772 152363790 854124788 699408806 612218243 80903525 13053470 781307232 97180541 494577502 382235263 440354835 122075442 262531772 709623066 629488979 396437125 375995734 124388455 459594138 18528123 187297692 252396829 133650156 414647646 561083733 987465161 684867901 202116081 789189739 657735509 49305814 904874418 244601793 252244854 781722446 224411894 138605403 372179259 162214622 24667784 432057488 971125347 923511768 491845584 475974455 810459596 629404245 662966796 946899157 59422899 61054853 377688188 901296933 334829055 995680765 87058548 58024433 786247439 751121462 37124287 105462957 347415755 386345726 624921385 923658418 627084368 749519779 372335942 66242435 878605980 912425997 301706507 721799026 9358420 133032042 577193039 530693917 46808200 10446210 366740526 573109527 817237964 383178429 162931454 889550602 976094673 27182838 705210516 792260189 245546623 199090664 509102704 402612634 271372632 373050712 117867559 664441328 314190106 551799466 781094688 133716691 653619849 99956157 505483470 572096537 75478305 483847151 799261627 489434378 594658529 533419446 631131299 468882353 746697447 592763593 358033561 826140672 651283020 284012703 561254893 989921266 15762115 834100687 280896027 256875583 131021107 716707694 899537167 110480170 228456662 19007357 584640015 502992159 904991990 644199674 663255955 411760199 155611753 570754526 771417472 683046498 506721759 541185890 555058910 281685757 778312292 828315557 411293663 579999413 960679710 43535949 607122707 444395700 477431775 894284282 60527969 325172418 117287271 324458066 450061679 
155572383 683253525 980364764 341810893 949135160 12555518 302896169 411478996 475578357 340804505 790061027 830686273 395600171 571763143 504448913 775605471 260753822 33095175 786243516 292934826 285694398 376242898 352180816 671376763 987998599 362658035 293845723 282141234 85909087 251986675 557465356 608726711 357390843 579102719 832282436 259599945 898573165 763646715 244209536 323940356 424948888 361552461 623877436 671352692 448517281 537689677 588342679 113116190 730142555 87781454 256999443 212713528 290661545 173776272 965085320 813240189 604145755 358934212 416464472 795447781 499359112 2607141 111156537 886871338 991866219 671425150 557572115 774145482 721988596 153411958 715906994 754985675 391677516 944670897 192150270 610181426 674209682 705706793 429855264 877398076 435205425 709574941 207734760 522856703 47660427 27900127 372139602 408134968 676762825 472002314 181687148 544643745 112699059 549623650 706780384 515062265 18462200 507900187 972922673 802157318 525323198 888119995 424560174 654733486 552783745 449084105 148113908 835827587 690864140 577134709 405799070 120856440 683856409 503361954 782724520 518024122 267466986 470640786 540805979 801322176 598417964 268783132 418265612 377059268 820166587 28778324 40010533 466218814 604911150 8045834 609128847 85991757 825587280 19127045 460025896 898725322 112489983 389490748 164156583 478134138 525377957 657170683 900973877 109539361 557248611 279365494 255516170 5566292 655626902 408206844 100760111 681641689 29772658 219181752 401066876 892207702 163796330 995398982 65073200 745047174 416777767 81902648 929730493 988910181 697154652 17440303 104991425 222177360 191015044 255630469 188302801 986042652 215182571 167653192 659782612 23998756 909529411 464854858 122223514 362068285 407969129 96962919 876753981 962645074 231434895 174083555 479802269 931552404 214445775 939623793 800306401 121543009 880843624 377542286 208734685 597860602 275111255 376583005 492453401 648590327 316811789 317900281 425363461 59057159 771188944 618960178 461066814 354871705 143603506 546486323 20593747 787968711 57408442 180719064 342959428 823939549 108052883 176735426 63698691 140518995 300314260 319759490 219532383 31786719 537542026 831972545 906123706 60294781 682245117 36760679 880048515 161852553 415738305 388563707 394256806 391867044 108020592 148547106 57515136 372606953 792503771 936563031 716366884 281294296 482942671 306771980 385836102 845689400 927675532 500149857 648476513 310726525 899933468 644760024 366065682 598998956 734511090 539638982 992477456 621174355 117637268 70944744 103950927 166018765 411185487 544264947 263071560 776376226 662188950 654137496 928600238 644466098 964453662 225215804 282102429 318249582 491520954 194045885 730358462 125645356 922401809 889061453 581002734 885087057 57753385 30254423 368252974 655041122 3694359 638072745 802723892 929744305 252531179 473898256 790303267 295022641 3086086 127558271 145346464 288295097 366523836 9821758 586847544 49935842 146323682 91933527 922854095 322200070 540097125 575218522 103850784 86753741 971895879 581288379 157630894 619989986 399879048 406538572 294782391 729496816 319583066 43700608 262354608 781726567 970890028 211669311 537958477 595767809 386294536 8776773 62545882 444889869 378554130 934209190 204259095 955150431 740031520 9789175 983174159 260950608 937187817 36229319 463142752 684976343 944500834 602581979 287806726 286692291 993222960 714840453 240690801 632178984 47688978 887915544 749299798 557982046 246370746 540000008 135213165 865200295 270774684 360487624 502430565 495160583 276427450 123147795 208834587 536452097 456244054 777089027 662330954 450651686 520246316 447855141 36443628 663654604 250757836 717390078 741922094 779211785 219852274 119173906 415482990 111536947 516734263 524223718 564816000 188802198 665430500 543801048 239482494 820570595 90015802 585221540 53522623 525173498 332783092 13337679 192012205 376019909 933068940 964867382 479271090 800095200 590048980 802792867 257899107 704459669 179200908 599564854 465286889 518655848 575255996 504264578 424136264 576438950 488743025 611936655 477572759 152705903 1088366 965883784 526230404 302681390 71476233 802004345 49998403 1495892 499166215 316061111 602307328 138653832 106917689 807788324 575411608 285230769 373336928 225195937 738806337 284435700 447173318 708237561 525543113 157583824 556330063 168396750 501130009 694121141 124137876 157780607 267280618 951981098 751127960 516563533 274210092 181763924 738745918 686137113 663294728 141804629 100099584 62214608 352841660 510955591 311937386 571614283 194965846 425561617 102519638 898045841 337260809 931927312 196307125 115135335 867247636 683689653 223616977 246882132 598067124 581972038 895015262 958416359 175622390 840464879 799962112 146649706 427311385 119504820 783333402 421206502 211394078 452620015 623176840 587896455 150929952 312553683 519206029 323569936 21349519 952644600 115134352 912925461 812036703 819534850 285805740 954671194 379208448 732869150 381724607 613021873 686947005 818570205 806936826 507832764 301541119 88803180 443141543 8405340 261819656 797341236 469704330 906721178 460632534 439616205 292860131 623316618 938120565 286244670 79453720 415218154 612382493 716169830 752655341 977972617 908337664 382210895 335217222 493552143 447630472 354701138 412357339 871618033 369054978 76359261 166130993 105141821 274918142 342757623 844362881 144268305 373516276 189368867 380523542 925391220 191029049 374783191 418497970 749875683 830850841 73362543 433378352 349259282 604871834 602983601 877835073 586184170 928620549 819123148 603714463 557471822 50209768 719882812 99919420 373723317 512361960 456437567 34501595 498225761 162501193 615409706 380878597 658469315 46994970 666895784 233104162 252988636 535924050 98790777 911004551 710519394 351842460 908747049 630050746 889980079 705819509 412797787 104757954 155994255 260528554 918488238 967277984 176823017 919967442 230889735 306357780 106579983 957014915 186699563 26334411 636535431 373909830 376470888 634381272 324045050 631846965 978835320 398034705 96719880 644890176 627211784 369509131 331298201 619533898 279495774 475559741 382770788 104052932 975574904 407262554 255599635 272652647 504216975 142460983 477503600 41364603 51866462 208181113 992789506 785903623 402885775 179290243 806909551 193707668 603737008 712876919 251546512 713607130 8019921 789856079 944908853 116433606 332212680 564320460 531572045 285186638 234080825 669212265 125207048 941309408 437843709 673277214 139473676 988592790 867727995 611429707 643399958 711697167 946641734 154897396 201264181 455820493 193017697 182887958 470023651 982480642 90472145 190410173 197939631 343136785 2620957 367598228 556116768 673296574 50005061 871862905 339918516 350489570 187121283 801442990 913223055 23658576 28561022 748957634 380603886 641882881 941323478 582201368 280556344 824435210 714924992 592623252 199550200 536809946 17986936 975291085 830089921 802782937 678771767 444604943 28386605 752928236 528188307 393189080 796585590 26886399 132072614 959117610 936925018 624202590 462990988 155535963 599919046 199046944 409248686 540945225 160739560 257083300 959875431 482868394 281456333 719445006 647154245 121952622 494208135 598870470 210190727 223659878 584999029 736826307 149083274 390744351 207608598 134327282 923738280 765486042 583656898 232726712 668164679 420571596 749879502 275800236 340504090 620084408 284396057 465682206 3949520 662988303 138371970 737793363 413779824 623804498 0 389050734 132390866 918889329 387207960 606921809 250451454 462280552 210824583 142743686 169243633 235041844 953626359 414170050 407920302 882385000 354231405 964576778 517647321 900266426 245729106 826887437 882538853 54380160 911668738 454096601 610070416 450924882 124853464 3294394 495115889 892146708 860392273 726059584 745923818 94864317 828955855 870224721 10035435 16177050 300436611 103879289 155426609 547191283 951290873 581615487 182025066 410308312 970158577 196656499 14053305 502807614 332978751 213141397 81063600 128211223 845875723 697963242 947786027 549160368 602991603 825366562 874218132 859011342 457323313 406287789 689130006 655846636 400402763 547923814 977863569 527200645 413425265 58083868 672092442 320318667 301209691 414648587 548807322 28292434 486349457 633338589 48491014 808236533 716553252 592214701 350104240 897838598 561913561 533659654 537090102 810726453 39117591 18111855 991419739 761609522 878829748 986438059 530758344 497992648 985102123 218090618 764455180 684661660 964386069 619247460 931981168 800085714 155261156 365984589 324845248 657215681 671736306 602349619 85665649 111822678 222455237 427806996 945529048 425972483 164206935 305043187 835898188 392801328 912768580 417848571 167640709 741083829 926029045 156250194 60916396 855023796 787246612 445347309 46587003 7928423 87403685 454225713 414391422 290106736 4772132 710497207 698368900 449170015 429550591 716851198 725835978 974002773 729109323 644233046 770891715 402934274 195927420 925872155 936611366 29887794 90706665 761329782 524910919 141448387 303722515 991678598 750569391 438096846 235908340 992738434 338063368 740862231 513750044 248244515 444801564 874608740 375181107 582886759 653524406 185263162 524924137 352547059 358004954 418061194 273406791 203480277 342086432 280662776 663797751 959555660 75041418 873252614 430478411 484108401 349451563 11706742 706012972 203091021 606402793 400593886 579300302 309275482 98850907 889984010 554747511 235620742 827272907 331360596 691096335 568076771 89132201 514223254 509808236 364585869 956467973 537966594 114315991 60900539 590568745 487483937 382835903 734594398 955959315 871062502 805821752 932647196 3661524 572071990 462244648 309500996 495493448 739641202 18860403 192915884 377811912 140031025 473521017 984347212 299074785 125584814 355827688 751370156 856665063 
188067974 40593400 48906891 6872374 249085670 536634655 947328377 337870564 707900017 78595981 101083143 207298955 163190945 174834108 393793750 793079369 101839251 485853127 186649024 610571798 688550655 839127306 39327630 292105864 626576932 751393197 821152413 977636267 477942638 413776838 924734285 169865293 413424263 779770415 270102334 507474757 601441121 99111065 569972307 338304243 772917150 945714148 18319709 601282906 949014545 786730711 318076016 75162248 219201517 937100171 99690009 202845841 271754667 550619969 538551913 818100370 772276932 366663563 14175446 833949132 32729157 693101376 948437502 523471154 802646776 449788357 737560014 961596839 812051490 785484927 155504501 570959812 943630549 551594076 184934861 749426790 75694331 518871824 683126594 909051998 374507872 131742994 581595508 810247015 13229693 828981477 118214382 187338218 371610026 538041291 790594614 869204816 548671045 571166614 351349442 801530131 997820460 689580285 162746856 181634377 445857817 482001370 885235631 252750741 790794385 391520964 341769661 859199438 245775162 912925700 566398723 418018012 439439945 986716487 457051550 153791046 357156986 772175722 251288045 692411351 642786870 815479831 600706643 613840394 44176101 638783931 37191981 76466851 413739123 538582846 33169517 907896899 315652078 563059528 745435795 569855805 510333218 859890954 807235759 681937877 724185011 187921829 90618737 410932914 865714686 435492671 889896950 330616418 207025544 253198465 371737115 713633025 379979117 893520277 675113626 394187071 92520317 159618360 435509031 772174589 265805579 966958677 979936386 354236912 792933730 745451961 12990588 694824738 355407935 870171841 723659588 99650977 368530059 74528034 748288821 798180992 950589871 475795843 2572473 621586660 900702229 98297336 558025107 414922000 311956137 788507353 901518418 886502029 557737312 437077043 14390367 661421162 201379836 549917375 837016374 462202378 777946584 237110298 994131867 911028455 360789919 563626650 536509355 408138721 277677188 888436314 771048110 928766584 359143587 640045175 207736482 137305003 398553448 272811380 246088331 294482861 512593803 685652370 981193560 438773231 789354161 78844956 296779332 415056818 573376197 308468374 746795546 81153161 527895255 417573674 955079397 216299911 712086544 441569847 474651910 87455050 488552993 995767397 377872630 345927173 598788001 211431739 168768833 534545275 283302348 168046630 692761448 460538236 410152565 171944459 270211040 864324620 599936728 512017230 699298416 86325784 917850108 165543098 862138623 874479608 685479547 724583955 170941862 954467643 875481803 395942167 921585212 342259934 751834669 927763940 188362473 225521612 984268860 551857830 724881048 152269947 17125450 834993806 89919672 885327033 599310495 646697347 378622694 347173487 784787818 904746437 644629609 578233896 375462862 350738938 407160909 237173433 359879418 765516454 178083063 444690590 322525974 189069717 768707330 531974379 675832181 917701291 125805804 653105134 161813200 65530880 781386704 858741038 941418774 945742502 626713894 763201373 667939711 625308440 983244659 535591608 350800088 397130460 157632292 571670527 70178564 22304114 374005452 616256642 277171060 106914443 596057925 43745825 633301581 863972635 771574604 398923292 967200934 888428463 458662407 841614462 852217937 474597362 213428220 929443018 157107329 742736517 978700319 972898130 343943942 343320295 262722 162392921 173841807 399915479 386300878 171373439 382826526 556526337 142899816 45664277 860024662 820694963 610500168 566340987 552065661 348184276 508593173 431842115 443257207 902864474 412154968 861232184 494969447 777359313 202839554 421993433 673034790 366237678 589411356 659001864 269179006 329449193 217467506 904588171 59367172 217359573 600570604 143564504 770538814 489359692 533507430 829991771 202189383 496758137 218950611 152224847 766247741 744435020 502343642 920117756 195992772 903724562 551423124 151173956 944353523 766701581 223614463 870658944 844305977 942557388 489469136 276826281 946798554 19127928 97668534 888914680 271390819 573147017 502753487 864872066 309142593 371907472 349692683 599674210 787357892 101009133 575844359 740471122 592001406 477743278 619550966 580385049 363232307 795294749 751508550 300321042 883470107 529020508 188776810 182326097 34048840 193920176 304499624 870296624 121366304 382445585 637981834 597542847 918428986 526035863 563000108 59653795 271195367 907151595 630198072 984098237 695995434 828537675 318460598 736698590 711584786 265317899 983646634 696019435 23996075 494067105 469624773 721998004 125599066 422619050 224563962 63844805 92312908 221784465 338831417 688047424 583944329 669370668 516632084 804690374 990652109 226486103 483765180 353822415 35954708 113675181 577045457 626953138 455127410 123212458 282849833 128928184 336957023 331004477 121486001 272832236 217955591 997016828 31320885 366529232 398002577 226060615 580547546 110221508 520392867 270216293 393047574 842976814 395089763 348917037 461757271 318081326 470838057 278505394 13059479 527433132 102268059 743505472 993076924 399722309 856640529 753898911 194522026 57527725 330303078 587252886 170778733 429215946 556707202 822887989 166869357 973407002 14943279 60019721 828105391 908907613 77184850 787019835 706414150 342234425 39463623 456290570 666471123 404702374 923413511 716570341 823403133 62819118 887702935 402522200 196840070 512675152 885952875 53035546 132058192 263805740 518185194 772645988 837076711 540528813 726886041 452075088 428872190 356786690 168483133 471029157 796533147 968235589 620623415 919958239 807226487 710559338 421485382 670511972 731156639 543130482 749879373 81505241 686201567 308342767 581395204 386513705 370474256 173559351 554110152 790030358 199043568 538739400 384054651 985904901 852022117 143026823 505646918 696176779 421444488 358160030 435075782 995658919 163301796 841832052 275006161 35895766 923341247 788428711 366956403 647194488 558939804 79160416 260961273 57560442 902220618 970719971 576583417 738446220 391897448 95082833 313034089 237547853 805966029 237550942 844164376 744279812 576862663 399321316 655757862 475404915 216171549 546829129 756067001 299735932 370960567 536595301 437354381 323638080 379244161 484588328 286910571 480722550 706034661 574420361 941479983 951589155 61223151 444996209 381797499 774702040 668770586 89468854 841505620 832130004 519645313 944191509 165496418 931695586 970156345 749707022 809224740 916358824 582281876 891496747 23971507 451959972 263355071 60960541 724991599 462201985 450911428 992716878 542298607 240516849 570856686 643386986 655998037 69202220 847604447 732348487 869860998 205711698 704360194 572575176 321776881 247848148 866698042 205760259 367864133 812781559 86137021 797146575 381467728 86694385 978815227 769622523 713421498 777359593 261715975 326878364 308867159 1833276 457285802 210547044 880502396 450517295 396411192 290092801 74595347 755106521 949294953 730581582 221618888 109975405 890836610 191656208 603956101 126615859 434101089 435468244 768704912 522314611 818204434 406323336 541616998 613501835 64721623 439610795 971830989 489303075 376271090 906973411 722800561 941413578 813937844 443760913 192156974 767616427 130188776 726705733 831320524 348738758 476216938 669921078 443092909 305487445 526166382 945482455 766785019 417764921 587414995 528316276 804330093 833070776 254767524 237910935 388815779 947884360 540906628 767481471 565999948 49318009 218725811 876428510 50972110 28986917 215166974 658852667 70642150 389050734 0 311469848 9329819 922121726 939423884 312325372 725144658 527046105 915848468 699837681 491106205 635869403 700364108 722232048 3978122 4997854 734913258 423403220 636974503 380671945 283696664 43042969 528380174 375686950 886578287 894315541 713927312 781474652 550673244 38414248 508114833 714662148 239709621 180267460 222103449 966146934 421021506 239779040 705979818 604754457 51570891 292943502 650059689 754715570 617063340 106584432 276439833 350748564 2189511 433221437 234861393 127096789 335349254 208507689 496290677 205900373 657742231 393298862 718986569 338889639 429052972 622695679 332551352 434763894 65209794 637243987 624920549 672665050 568365188 318613524 815370351 882637202 456633403 959379490 145760489 290206211 272710703 22563355 181367050 696368920 673410665 892051944 841033054 362499056 586684958 780043386 828926119 251643803 776449396 505025161 819025420 670898485 407121055 325334911 312372914 200496355 57722026 163380930 275600018 748134563 833046570 64401308 711796232 341429832 9301686 418400478 195880792 756539968 44497892 711446911 726935580 754713141 846653797 711879769 332017232 92479542 48331965 667441937 170312526 265037765 438310403 462861523 123143517 567378255 859300664 112216762 587176275 377437871 786045947 539428415 988008962 782145879 627329079 624836669 858496718 39827069 369144677 699636109 829654096 477031585 22561881 319708260 784043143 320120290 468480553 572281360 42168307 87109218 479843771 592200716 488345217 877114143 18421534 772215230 682578745 139067970 350038699 621023384 881838424 83421980 473688086 153796778 908974456 38045026 416551395 234686503 277225127 427808080 968146012 844030100 344573692 478109116 142784812 657802917 695283333 780083633 399714277 470543110 822544641 601697443 437661413 102152902 764448369 411220704 572586303 622409451 360126232 365527209 522193219 117412111 486857002 303614999 21240289 986909538 383624445 451241058 297177573 323334849 459477654 49947810 245610040 560229218 37481476 993366190 238565530 653181687 996216004 987869441 38562771 85238472 587995196 752208500 848434676 94351515 863998139 547432963 603939858 735105354 615865752 502890394 939580346 990411714 499168462 237415032 371537332 881649384 146151554 957083705 38357130 663475265 80844507 172960864 836452635 837235367 194493091 959329407 724941388 853543680 
688350057 641076169 633959449 60663886 593840594 703984917 720088134 147991679 406375764 195861400 424876859 299002143 644228757 701331893 889670334 733088327 58051940 122492959 776570567 116445456 584247309 292776714 849315409 220851895 556110090 261554301 264783795 312412219 655278900 741927341 485324764 515273311 459983218 99217531 931914161 761914357 111292855 146142455 231236286 47291479 411767389 688666949 56848582 117408738 80087643 710697028 761824536 588264442 282956298 306024468 856567818 19381729 552185387 615794652 944897863 801702094 296599958 399133196 402834487 301931459 123840344 369228341 801336139 413668278 541867885 468232861 38339362 829415988 45583490 746317629 2369716 719428731 246101028 927295063 421450959 691296112 272604650 175373070 65562670 178519996 20793079 118641118 46212787 991802760 47918322 143275629 853202960 428265942 640264253 439432283 557713153 347513997 744975938 947366260 986907574 970321218 491929479 770429844 807665253 983247143 723271994 590480500 203155103 785894848 287726076 614433756 333296299 59324881 452846906 729497841 578926312 345394818 288114475 331195834 210959660 676354168 352718237 216633096 557918268 299035663 72885720 564004019 69394820 714479121 468411248 784741799 10658880 139455268 937323285 762210288 42580636 477005359 824905040 493810413 386971543 655396726 662423872 760067967 90662970 806563813 302686613 546704388 510410599 353808937 7592043 586702832 67941444 748938318 817241150 509130446 191345896 896718990 598498256 934254532 57749099 567361323 221711039 904867365 644867506 176368579 146833146 681441091 44912770 22672917 141583402 48720050 398619735 994604052 319810229 659426472 916092838 182162613 594481951 886816181 756851538 901287894 485957052 275123992 645298208 11652057 495884822 566934902 447631859 96753201 757906004 286866404 790599884 36332582 93281840 326753612 511388792 485272932 795788602 815332851 141419354 474753504 612980928 877598611 481688221 327377263 969499721 265397092 747346563 659794307 372860149 122580670 361902771 417959149 843429913 951955043 63700778 688733999 397003762 189527970 222227933 632831987 41113729 631394722 494558235 293625738 868500769 605402261 362271419 149964307 720219409 65197855 452060683 650315422 204627389 516313356 433090851 279191847 666268318 560958148 897853607 292666330 190255333 809371156 237528941 90687176 25892791 26552136 807761797 137885184 692126126 908585893 121188456 727501658 605376164 399342716 327880991 389638770 81858422 183287300 344534928 751031401 368620240 867898006 65905966 100452693 954796314 267437078 581461258 872998008 350042973 11583674 854570474 59002861 380170699 755572606 513460597 418631189 424892122 755280658 822693122 564077719 174650909 461219604 100837779 884821236 505225916 597610353 762028526 663962350 188484452 247288325 66036146 597194151 59966042 428173901 913112742 284555499 894133766 58880037 603297866 350498608 195853588 981174164 823198568 77714716 848415264 865277818 38509942 224884665 903181599 288472336 420375735 559090094 864659166 913849968 533329469 625701852 229825164 943857798 436742908 71911903 503847513 554247958 539382513 345757059 674087091 863029350 222857277 774911160 457062660 873086347 268528495 866961390 635883584 993658559 575949615 822117994 894357876 940043836 207897652 727823708 297193137 716135742 605107878 694367396 995060041 216964889 806435503 37571180 110141889 206890079 325756568 289243572 335064557 945752385 916736800 989897212 711922124 73858890 265644679 366716833 377115227 564654870 338410675 72937707 672348587 280660180 1800646 245545975 712015444 104386192 706295758 889448355 630002962 504777744 604890752 650476070 272523285 550625832 693745064 145849087 424542150 648396190 545792398 52096210 266479173 275733752 866680398 289251708 771530126 195944729 50947665 36817567 355273678 374981269 990833252 446782427 329086283 721924779 713092417 380984411 596905589 621484015 512133267 362288667 138688960 349124425 531072081 752333469 403356562 644625987 108182858 576213669 200466026 301564616 28936592 925877580 360082885 652700743 529288829 514030348 916467814 926280836 415807370 331104505 440446719 25316190 476426403 704288914 972587006 366600433 714435588 688701718 486343700 629636957 220158820 850081425 680828693 47799158 632598013 685827739 389829249 585330748 258988033 78099562 418248586 711863025 441142548 869235976 891583234 117385922 295109568 756635542 846623993 885014666 540272291 801395628 335458646 174222875 163538509 978641250 527233277 752263220 175521908 275208657 166011782 565817131 879317206 227157904 344151664 854119322 327752421 205466747 374079673 797512614 833499476 53372260 278814419 590066204 355131685 575078582 82700571 162451234 120814602 447480972 864252016 152942455 357716963 609496470 13368045 302867767 5431686 490766727 817823591 775874414 431104006 710902320 292854541 937098192 160309108 321375804 690873869 880218637 213734803 552048632 852653754 709925830 893703489 32338206 265316303 956082071 110428200 899050393 823694955 590791324 140380449 907664619 538517585 16496762 337880010 484463724 809732368 839698317 724736060 601403907 160743701 76692243 97195413 639479447 599046694 440824866 839820651 428444517 138005541 126151508 405363401 152191631 249326156 48666153 716926462 851022249 973754989 776026106 296125677 460279917 296098703 972116011 448218419 559713339 885243941 546575919 109832497 948492205 163097052 34836287 929852474 433264760 577472245 419228840 998621396 947157497 571843411 644370064 871775505 282234246 835306105 276863287 800326796 684872131 416848548 796826702 379956705 364602650 390211625 982614923 725088899 308385041 283425269 570074897 180827341 594305948 833379511 554956136 347771288 243264137 528439247 486254392 609108208 730629098 369612005 5408088 83283621 195646711 928932798 814614828 356102458 155735969 29185405 175019449 777616896 930558285 904013020 730650411 761673331 309659494 570422905 160484611 41401050 364860045 816004689 601802113 347796756 391284513 862671808 639798460 385564396 286489613 646135901 105913226 89931290 565357200 759148545 356520503 31012828 474898539 18683910 114038160 439494175 670384720 399917289 201212048 523851527 937629975 925898176 497643008 997932303 222324857 954675123 72506862 207341013 391903299 115506612 599282056 475278831 246278953 21719051 913351366 843801242 238367048 425726990 918867553 569488686 680149699 920048524 384429749 280008961 96753555 780008043 612973625 383602203 125925783 286116616 46733411 783537807 759890314 169247488 476502801 644421780 979048441 615382652 61180748 241122738 217141446 594662557 971790410 753733771 565828470 894814491 609004808 96635219 658588820 913090229 720864150 970379083 114887448 664966733 682023680 594957091 797897716 4937849 297216546 800041352 791453145 929610126 555613468 442324645 382048886 85726619 899046473 805021395 29388946 432876524 751119685 858787436 5308892 616444219 725217230 75544368 366496377 119018566 84117862 930347337 743724578 167011132 143632450 258970132 949480066 907813044 209655481 828938621 271218635 967331137 117362406 798717803 205489173 11899087 404405492 797511595 742435888 871978044 758378866 664631451 318345345 452546285 185292962 699397106 12947006 999060385 501095783 516443262 590230611 881557719 205469980 232038493 393261546 304602949 43491317 608938856 646421084 818437367 433211646 37178601 493822552 413117510 399106360 560216212 199058447 534761526 859779450 664766932 848143713 591884133 115890808 607954714 997060192 150984866 132390866 311469848 0 818549298 180657541 911531782 333958617 580370169 381279322 661889534 287020341 890972042 356773558 644658138 957844459 209797550 750958744 320277543 893569564 613731639 459115462 572341216 277177554 754142956 777574617 631946289 308376674 664137090 540588812 889925813 915696812 352489413 25507259 148246752 318579101 697899158 544445585 120256121 255935276 437166071 202430045 302332112 641627149 383690134 480654249 745670485 588270516 89734442 137543361 645230415 485304360 688771501 396437374 454217729 830546528 62212420 927585928 557232523 441388413 458969992 575377964 371227088 283427593 330287232 671776366 970645742 404974774 38879529 351934616 351567308 567995414 830042958 694670136 792658802 585402876 79146285 570755746 100814698 368997544 166082108 259159062 354783205 116251657 500636437 210836916 924930670 81236515 915853867 54906529 372913165 673603554 856908189 742993314 855887916 980473489 725476459 114804509 44296765 468963503 173038180 379128992 218469354 101986202 61646914 910913969 860917446 565189528 849802672 168152388 886472210 494726214 160041944 661774079 591555941 302472672 25096674 324333585 232350019 763045590 274557827 970839466 365529292 89437900 376971061 474730491 852631241 798000933 194523893 600425276 889218678 863942056 520032490 722359151 515324735 164061770 532371255 366645314 414654079 970018100 476362494 564598285 88677091 131980450 289195307 751315382 297338963 951895954 709777651 55614979 985598745 233627373 994313206 454795119 247702445 168880562 921865666 526375994 443065334 947995869 565612957 373975430 568795536 271785662 710603317 725850089 69610947 940341293 448113431 386798815 615529620 455099346 570520731 262408718 199961160 330168190 376650126 156766360 825201447 375623228 728808638 872743976 296224184 552394725 573343618 996808751 353602314 303834671 697681866 243853026 877646899 182135746 231290443 551589277 865571653 415308780 44477746 547494214 476754695 778533019 681660863 556021375 498739404 290656658 329712798 342926717 438996161 253026071 522365159 760719974 36560052 475295077 400403628 785516264 752298266 328026970 732343334 60908853 74217729 160571188 35086147 368627918 82840693 240815651 270163907 170511592 277528527 641747036 449301281 70177773 117252504 408530157 30863383 990866588 420775471 193736356 212445871 742718739 483932935 74028826 
767227593 640466010 795780499 877542324 574677495 280090800 812117049 291740416 123437511 899730342 655054111 422810207 609064871 126523530 123111876 305944566 659222857 923948917 544760946 489872655 561776363 699791328 597477609 643641334 496848948 481543377 624231739 740774962 343990902 567257825 715250562 514121710 596110531 612349008 652896639 95965961 997352496 532510520 586989015 291730497 808502052 110219560 239984870 497303400 382910585 656885390 347472581 815512707 579720546 793980205 992571150 62552194 339926535 523890911 755895226 755507877 166436182 151776879 435244671 71081814 264574781 917776270 253381484 244933965 712476748 144139735 271064474 695775772 258215860 209334185 886223597 821408121 97335556 935501680 488959470 623665862 663880239 129033455 554787899 671831910 117973497 911685588 841991795 27326626 523844765 24253535 115158730 623896046 29750040 895612656 276188625 723051896 723991905 394680138 268105196 694279054 307313265 472073113 285653979 695481605 587912563 804270567 320642881 645736779 648850277 838100938 406826501 976687670 533542358 162618148 318641206 497552710 855304671 848528013 395280445 241406656 579084972 432464869 303249984 889289712 680628733 775800432 571280418 552814608 739101877 912131096 401607426 91962734 542057417 571644643 42103233 725728374 388155030 434437846 798922939 57096752 350916148 361151630 933829627 977196219 990293310 935123451 337326249 814191650 115039254 294740834 92073878 182459634 750110502 403369822 60298916 725614436 351659322 308526352 681891550 936548775 362940430 500207424 299150516 559093614 799879497 356492298 239669178 512229831 482608145 454351373 5176552 66007261 45436932 526959763 62465278 811769093 913538727 274852781 980182702 217010180 814249418 989169061 28442236 152857361 821893586 368974923 612041576 601134040 288294374 626740 275496226 840922519 95494899 624663250 990152430 459051508 864177079 947646363 229166613 969689866 369357765 806472100 458524474 575585552 155626801 936078374 995355256 439800398 930478353 360862805 76857270 604026102 584612098 617360010 631366468 200985505 337639470 635805879 223509387 784092888 253366844 421913165 575827117 358438904 345041854 80667634 381423146 34080099 913576767 33800540 511304284 35391623 501768038 731437893 430251012 679142570 654305182 774565137 279742223 477069955 758504991 467863893 418994512 871603024 945785838 289774793 102865008 216873409 627164035 23419976 834767370 721470088 575660751 514412745 906807411 109972713 379766244 571909104 103084896 885770608 971864546 110255625 762098250 872968506 427583964 227538277 841285860 479865206 93983281 542441779 709832277 847295006 527868321 35589401 299270630 656514572 774607012 57255649 645151653 794191751 705758870 495110458 99279432 915684978 730207876 37081049 454246276 523184845 984518918 231963792 768109985 379284621 116533747 90998507 133313432 460305123 56254615 423861621 171605076 238881287 392030345 867037747 891432353 332714821 504652633 411918065 180226230 888205736 469101730 971396228 945629688 248486113 435571544 566135796 322609610 485429820 403603812 950815915 222800785 565720540 282710952 735492484 104241001 92771395 43322817 859324127 931060402 806894544 258409482 96190646 70648520 20086621 348968685 845983783 719946716 652288419 269673449 818565573 186480755 127849547 173960777 566337693 361134627 234868920 302969709 891453514 30699539 402600473 970656485 509568148 101194382 184234256 872130377 46641572 510176231 388406288 843038993 490885871 111951062 965272324 937255031 671640483 631256086 425806659 506571882 532558839 639413555 828856405 553305440 708742771 903431082 742443171 469699996 911918038 463156115 993336140 660395479 490868224 800867788 530132116 980526691 269069189 598325366 832981264 12560421 146394651 91124338 543184342 689281376 860787248 165654058 601326056 98980713 224745548 139625479 809758229 657585526 756472891 143109782 540728922 318221773 289608749 130006635 148342383 739911163 721852265 674177418 702665765 917176399 517985808 218962226 172645408 280846455 584957427 598767945 460602791 766176542 593384141 15216179 408641584 221474107 661579806 612900794 211124978 289390527 691800987 159162966 32426233 425189921 129465507 939275273 348442691 651157055 128579253 443319176 121320939 238695917 761337234 129303464 333458717 97483332 205699675 59678448 76479082 116510835 795631751 371662514 567849082 140077234 841151581 232705756 467077562 367562673 826213094 928312599 448276774 194614784 128943821 459521108 300701623 95532326 462319040 548358184 130263568 358285265 613220332 325914018 621589704 891081841 547841569 180784102 224936154 659239762 213583639 875226315 11702638 567479441 613000710 582060546 873655367 222404165 30885774 943391003 970730769 821746388 738816894 20874875 133534950 23786370 512280382 96106439 374090690 93119752 741554897 188030392 846265185 737444502 589443521 18081875 133298692 241861573 106305266 996859867 950486958 204888993 635302618 251100986 395857987 435178971 784107386 246881234 742905232 836176165 376752595 939595471 868500034 465094255 813334809 852877517 253803741 22287483 93290241 463765353 278178382 416144752 904314657 365932791 24350183 806368248 965880500 105872477 780249485 363861355 879364186 930937753 538121365 944696980 648126144 713677275 611396455 469501754 223615930 944241094 329265580 184191734 809166901 922053051 303068920 406272833 953481149 353333565 773985379 994216088 55079029 800026928 648422202 333114942 652220896 808371270 596930063 900704717 252655539 806499900 144159677 290434967 401437894 635832653 677647877 437860052 99624656 227398888 583640072 893025286 789854591 58888140 138448770 865656441 782558477 716289540 220389722 381353981 206814603 560354401 810994019 763728267 706512295 191103271 765518107 40753484 928535764 244590259 283117357 324809096 880528136 108570634 2435153 33558640 234646293 698787280 245001602 950855290 585087711 677029760 728609391 798934255 131292254 575764132 501169143 732224734 840067040 513415234 213215934 187163520 367222593 441721816 217162111 828737085 227393399 334049474 630571677 335449382 575943619 814439931 122639523 986926000 574617740 110858508 568651483 549676822 419297476 204566648 9046657 639436445 535951678 762681683 898740771 669586395 597729066 131006184 977328851 954757243 413637598 582629075 243847629 19264481 120163475 463541478 149371029 937577227 359703148 413734506 522239827 177863839 817509544 119901358 899735485 601437996 603712114 834899962 436914751 100617607 137436932 968525624 300593381 982590351 517965476 963278877 240681506 3244200 578008413 442855413 94616714 492086956 335176586 813446927 80836601 292555377 362119741 557092717 363320587 132068636 233407565 287957410 886135625 27212020 953953820 39674486 265916569 50279574 143264813 150154853 658120430 436138350 856333700 824029021 516931950 379616395 255613089 511730602 343638182 826756523 957040894 893608065 926971554 400558732 467047997 91171212 806117265 280362067 812618686 844162833 41908514 479161093 143574719 114547781 714380048 70940313 750041919 600026232 820939870 208755369 249049535 516864642 378863086 511001639 140989746 540261607 332033081 856575772 630800168 556672649 557985054 820548809 415559729 313635524 318704280 769443690 80688311 557030919 418009539 240988369 250629422 929657958 758959531 164456736 189836493 52863341 784135177 777758278 203890833 12352261 224531924 359742878 776833390 308886175 84410422 986856014 186143727 249712357 930272144 564631515 89173343 129200912 347718411 404359332 918889329 9329819 818549298 0 84556552 874075626 612160168 360352021 296643097 978121123 893920077 13300131 216634642 33957345 676642448 504653151 340782864 448288734 144571845 459518619 522972542 960695567 990423353 202976466 576657689 646770463 237728064 558889893 536546931 593638362 62453814 839093476 819106998 288368458 140546924 455939125 20299917 80708814 107328364 331431375 640900144 205708223 543066342 486128388 547237292 393682294 369190522 804943361 790735912 54587558 106161662 24471270 935956205 710880357 849162452 911424859 771403497 869684580 7554822 386824350 864224051 870571182 273214118 239731278 133894851 426293889 920804657 767488548 659614160 922394505 53436576 488901956 206455465 477520603 282379211 722409357 21057954 104277031 439221787 289416365 398672222 476022022 724422264 73551216 270126471 677788091 458692071 594272695 914758868 997738698 565187774 738207911 993979910 138589977 580458519 499010406 556606512 597463449 969419279 622346446 235379357 498431917 476853931 810825797 367538437 149468185 528585314 853634940 252157613 83779356 288242549 942561318 876426490 209317632 764116762 757943312 386972378 855769468 901714016 820810128 911214247 449904979 823466662 795791441 313594237 12470222 665206341 747923007 344982567 371428154 56099705 565942929 49396714 672208031 406987226 415781869 317150345 721301500 131022493 909230703 596313912 868868288 648992896 651503541 33634380 245977127 854976904 656542889 901557991 9275974 178777344 243312181 115103388 221988313 640537905 980452571 323883842 445708940 152023972 864035682 48492137 120965827 352796710 535070028 1209153 302603879 171179790 74635475 174752233 1478715 598659826 831640923 8896427 503441532 828384343 252272806 567588828 740591498 959866637 251585455 772195817 669376089 790513800 980355879 796174736 257076870 906007883 614273704 519801402 755834255 861187790 530763193 546982734 386867688 446657376 150444322 832422105 923034000 82373342 175838341 779262159 184770776 737442763 394555138 328137126 121702780 160311880 79839609 86054959 501892074 56715930 795128960 411609184 186172734 578147983 85908755 316115116 658862947 576183798 583754175 373159426 799235268 593501415 944705709 816613520 267593638 392977067 272840383 917812788 382607145 343833450 835910688 727527636 686467596 785299235 973185786 127473321 573023491 128017531 
48997379 225710014 12557943 943546515 228356232 677961936 570964252 216610760 398289790 746094341 375297068 790490029 671207837 506241503 365896212 293543765 812511220 656760261 36352621 273973454 146662801 99143291 482744964 109013017 433638991 866521577 818429364 88179697 76813375 528123363 184188088 317565600 341746192 312391785 897501681 793108352 277535515 405559179 398745685 275007933 118653059 34134311 373805500 619473987 293200334 245289394 819891681 825939643 284711776 602020688 246207666 182045831 66808801 285689533 59544326 430032692 845175280 572565684 462804283 964538308 796168753 564265925 802288598 623290316 577569460 277940092 206376221 552949107 953990722 36543506 109465793 559145690 969987256 693621835 554319646 913139196 935751406 502929003 826607224 219204285 768008016 828626217 781972190 492948524 996052077 486054210 187048726 250017066 806392037 938945823 962421707 25085515 866532332 761896127 873723873 406195551 195054189 397427722 795326718 149355832 673034913 145131388 506494482 983808560 31804674 220947914 19231503 253735990 697632029 137360123 204229444 70338692 62480146 471174124 21857148 976506595 995936399 833230906 903009211 123296920 182259897 663579597 592265289 901043617 237254718 851090727 766516942 550195022 779778152 259899633 886017857 89886345 90775561 126505450 446144939 920022058 247751258 560462855 731136135 454801464 690558922 760960383 307149583 879336117 485152385 92983907 105407975 729133822 194841331 818123465 568047911 850336717 485520710 95816532 824272106 172945566 103265091 942393378 653008330 393233935 317069158 991081476 40436709 434690474 55678249 368040842 856588799 152325529 490986949 815012101 637643592 852005078 338530061 950096487 291093651 530788603 933210383 731145605 636639801 491101517 41739941 96853355 328171310 959827185 560017331 260943143 739560005 316436094 136796299 132421749 899647968 892565549 799426300 163009535 40566516 727507604 22614164 674374876 238440726 987235575 527459882 154324733 790852828 978452358 20344452 363192349 959458733 701719305 412755481 332631911 626552884 335988227 381855824 329168730 463483401 432449922 990223969 34957537 661528689 280980653 507244611 778082810 101670240 818220555 247406015 631845580 557218074 706338982 261349262 966526697 780046051 690142349 606554735 592103891 353976793 128069327 186192881 660055161 818121679 99257582 718206999 347400114 719677704 985790170 642627816 175747399 178646422 65615877 857253769 550743513 374081812 847618544 262508095 263756000 322999270 818147828 771908270 625800856 681892083 25803617 917559435 607567409 714347232 433125574 919735681 822363399 619943819 502356175 887291218 618908939 64757847 940881086 101174223 641863511 81732244 877491909 104395901 421959964 766445999 346008044 626216504 575491015 346002081 410502150 489454124 987004730 683447982 326816798 731714035 102968993 229819695 241471859 793809198 874126663 741954399 792778825 585301422 367656292 494695840 96512828 504796930 754118770 38535653 368486582 549481401 598569251 686061148 115497294 302662371 915383260 211486097 857556326 993084847 184390799 412497654 275965375 504969001 689528266 433494960 251854011 947501898 568830515 336485938 391989584 859600552 404820477 207112255 472318507 217736596 451750217 257988291 645471259 683116617 984801773 712315352 459675472 48487521 551744911 93847340 499123095 208022668 3078609 798574772 7694396 850608680 108536076 366745912 778305012 897980933 414590224 636663782 679048924 51683433 814332923 579959500 419249099 496492112 629653796 474765461 561496459 563057723 105751817 12349717 171646595 609275197 890898498 780787889 447791121 226399409 471918542 373095504 202660912 379345457 239212554 693961249 532833248 243054651 450561727 513763538 976688363 288288627 641063849 222639725 792258044 791610830 212525579 997657446 846700684 764281281 366924004 997912624 720695401 495177582 980663842 887075253 200417523 577774171 568942143 749484953 321846000 611291214 786134587 305530385 821309006 484524014 858726252 349760825 779926550 723978395 643241496 491863451 398093386 465182907 194331654 230899822 870962227 972312884 354053742 534634153 434999440 157921902 476472393 225825373 218576590 617036646 425625785 176599296 164551213 311247843 505726318 256370856 47928985 240888714 114365292 397244430 18174487 261513599 710952464 947241094 10848378 928946748 657558295 693414677 883113683 446378281 300257911 636624277 207896034 296812884 392013895 837255917 658072189 184893446 704256164 535907251 397371744 437175426 868860929 486788061 747300688 601822620 239110841 633444628 45839159 281943901 653097440 826574177 660152000 846510322 81253648 949596868 999479098 306621306 556922188 584941691 313964711 958261987 332402444 706976463 832331758 39944252 730105434 586246498 152178923 708384708 824592172 19420583 289608497 675075727 392172601 604513012 614650179 689339713 151400197 382385217 43778456 840187906 63514360 773921942 626578415 983180707 650627235 984940556 848833223 598588508 358803073 668276990 821727750 973559253 852921493 617837354 449471479 683564408 147969915 705902586 812982429 173943461 280952367 462184817 124522 461940764 386132598 499605315 794148297 530942328 800147946 50704539 415915748 259318359 581184728 115472041 703638708 621924522 338022618 706591422 15856395 647084356 857609494 342133081 847248132 470601871 450724715 416720934 695437713 641551583 980191289 96214905 976552663 638905482 572070805 314999758 21425750 680964196 605743120 530312262 897454255 3547762 527554365 172108761 556145554 512199263 944207980 558491406 420600790 78522511 664989866 805706199 777302834 943125876 152503540 825653336 327261787 219242881 204581556 153537110 849206733 867170730 217588109 887876316 627406089 15419622 296133382 663076008 865923819 949641945 438577454 174764114 794507503 525328009 531663295 652185652 527281980 95322503 458518195 564324221 727278520 696635612 507504154 733483697 147631402 510555288 598935719 15607869 412839818 893515150 844532313 763023412 907285701 745300070 477460315 284366470 301658820 76481124 976013808 588030180 822086603 976487883 341649896 711541525 708800944 975803687 809884698 177627627 388863769 215545010 825578064 386478015 532860304 210589785 674476412 71902747 883911613 627869678 186235026 482976618 189615941 245734960 238651456 169174346 819575572 479518335 178902241 472484860 78621887 137907773 231176013 435265880 528203437 592329059 989636924 202056835 524452651 396868544 872392299 141269703 526675298 163903889 108475306 825977649 150491626 33488329 221383713 54114211 387781691 759278433 882539255 509260117 693335012 436679676 735602967 818935293 189327972 517932509 918413200 254534555 99565193 915739232 787758202 11293998 50589796 819678190 289162389 133313616 344445366 722630867 840428898 352963788 341085596 12895507 450641104 877955428 440091289 944911069 282986232 519549243 780888238 808712089 620847938 926622825 277000092 65462394 963754520 332034318 136967158 14773136 71092436 89910795 560337605 441843629 286655010 819744696 596624891 622017968 166999976 30656438 199722097 511394341 43489541 985282570 824389687 401229024 732715671 526758972 440511724 406130358 593698648 175719552 596060527 316797554 389350541 28783415 887408277 721823761 346358850 293742169 451974725 84470526 743153975 302296570 31362525 418091049 717202654 849727223 371102737 290547131 777396602 902510435 735220192 201169530 133031633 806611291 489520037 436179386 260008929 781286153 506688882 368770345 646494002 579271790 665809127 665843302 387207960 922121726 180657541 84556552 0 278919880 951229087 299228709 820657312 262704412 384440716 424136761 673154976 848553370 394745499 810623618 956747213 579919473 265656783 203935735 94813104 180638985 863382335 310409988 814911810 158630764 264877456 620528817 19048135 25479240 706362877 128009263 791125448 948503578 810224890 657832628 238302536 187689733 627872693 212302086 334654219 343364122 524762444 291540840 695985763 365635155 827508288 619134963 486430985 463890585 297006636 998626972 155007559 173043225 405361725 436767775 652493434 645443745 346964110 263309417 567399578 47573543 134181326 257493094 753324216 643128107 890450887 814195303 170285378 969532265 360515375 602940416 487988456 102049203 155595447 649662374 582992863 118950377 45606658 721965907 654241288 196373003 848214178 910914667 606297676 212127288 837358418 171039369 459164970 100054819 221954509 194814370 461689197 154394920 872600201 463838032 167155863 44599279 401720749 449301766 23970978 521828239 426557554 525956998 762764413 985237568 881127491 717877908 587016745 851639734 51353260 678832773 186164313 763650831 505337791 317985584 945622754 708929026 240651067 996516970 868174361 816737734 269867186 447915440 493655570 133709240 960814094 939803837 90246160 959793073 673338130 972907263 857279259 757384208 583745406 633784213 251284001 438184704 820330979 705335420 638228286 606784626 980892332 613845402 938050034 237581374 572054883 710802560 2999819 29184309 18477268 707132506 989694676 627782866 815633597 209852896 110825569 386198235 638236769 988783281 19793144 140301946 230480892 161906017 574733170 813011913 473890171 962378382 305607087 243357781 576738748 923536376 687786316 39335221 397848842 833943982 178534299 652825604 438447141 223588166 635075953 561144855 43189536 447071497 769707235 883622477 861914979 15640064 211003998 252993535 410650397 758965991 448759845 992815083 254945433 741685809 263939447 850874322 383264210 562889811 512032496 917901162 294548697 608696981 394243287 974033055 149235283 845456107 821878618 182977157 639165019 124259908 884542121 59126853 453989924 499626607 291473881 426134087 792126528 735674453 917408585 857213333 131370532 750137801 656191103 765605419 160443082 871473201 982841230 850705513 384621990 493629780 257911269 808746105 85313574 498953770 250318319 754371990 451564818 
107008505 607948467 467850179 98480137 671529192 524435437 27796147 249745681 851678312 226743073 706643835 931030983 234730381 442675806 679827395 44294044 658786539 644558755 802099701 626086705 484348009 648778616 614228486 277324561 412854326 22913776 347891202 291569832 988317461 26102370 451567769 879310270 6734740 361632940 358305924 141625911 799811876 461461180 925201472 104567501 175989851 109324930 157697750 730644430 717345988 265898583 440972211 720301341 782834181 408171726 862542568 846992651 987142013 125984767 984292332 64083227 897847832 661523922 602873036 168201672 593966344 488125854 337102335 698731210 527115192 536370826 411577527 751876924 742913936 627132119 683070308 924316564 210580059 305414873 79059182 557070826 146542743 687404103 354471833 785235121 167231883 916057702 893112446 690426794 493279896 356334460 685670701 494162718 191479977 564924789 754683755 719118269 367233085 414730503 466120064 2065984 486177639 453725385 75461628 255190855 582631591 300808450 567862646 365684369 650964348 704411229 398426805 405918563 734850451 499675772 432275221 36127910 178848456 321113182 303809995 281194317 547858910 809268828 591954655 811263432 96921186 45851514 107146829 856994906 578154220 157650430 14086468 330249857 718317443 695923324 123321796 24002982 170616672 685905187 175307112 712820460 373628274 564891870 991050304 633286405 344431180 702645076 635297012 107014439 97773620 480844610 307678074 988231970 678846317 171623059 27362872 238567406 891811428 205827489 472915421 471970519 886639234 410281046 309585156 109671917 192405599 112470160 6187466 131692914 395632359 24438609 496513904 672510841 506267040 761048847 639402664 670869215 946287290 885620947 533877520 696825639 549374389 888957482 719096062 866009412 14006378 82860094 334977061 665799537 21696817 828660749 569564995 521184301 577551982 146581791 743202502 260984036 242322544 490383353 191388594 61580030 777939358 213650858 923592848 892344631 453349555 275577564 719567440 400754474 913063261 884978208 460463288 476673790 821609428 450502039 446882330 601072368 972860867 222333959 685426361 871841532 826182065 304166112 440884583 172307379 738697592 336996752 992443955 458720476 323272962 349714368 641956771 172567874 581502124 586628122 552054580 883316590 403623116 102861082 3229838 822409909 88913027 391856915 336702526 589870503 28081907 827823886 10489291 932543680 810008066 680751288 417349544 95407450 335429636 732936199 109413738 30831355 344440023 585475878 767827540 226499048 981129490 346517932 484726414 46593304 205688628 467579974 66612972 23351122 940840313 866488648 665861728 164199496 924820582 213081396 907075677 624445081 434649898 425649195 50545750 608212721 496801183 148382224 368324649 767660095 280209678 636797337 577401879 576202634 935560943 370743922 927892422 152941388 546579424 69601829 963416303 314086383 157448861 621239934 621707581 245272527 920353880 689272503 112412131 214754187 876399269 179586901 673273693 159093172 162292391 892556092 86472600 150327734 944621076 533135016 188235592 879538479 639241309 450339466 548392514 816128725 92327256 492547188 440543592 105100946 245974113 71924080 503981272 478601822 503924036 18924617 666858201 576593281 758212998 929394448 438733087 443597343 320050738 84544009 8137742 613136651 888656575 551720802 444000175 666198374 860465146 191056268 361837977 821044205 924644460 565147947 700278193 526791788 871063790 817179604 876667034 537510511 792587038 944474137 790069449 396231644 890385264 492817541 795166216 451934592 29470755 359160436 292410414 491346437 515795463 98805540 511932689 858319932 780079627 556818225 633906907 796980902 716729365 833274149 75036672 472475303 871089978 295855077 292671147 639012564 331412945 871183358 681248797 569006500 61292408 713850017 615575297 957860889 813713142 238789185 918787434 311998384 65182861 445193249 146215721 369892002 979797690 537623963 556387747 653256649 897727830 930411838 422941868 577321229 180322596 649063790 229274734 127028793 459186349 140399388 765492466 785027233 870809781 355212421 37723205 219721138 397671648 226394989 324675943 611269342 39477 341677913 937733580 112105502 359559519 82251863 42612943 43204353 179786824 30629551 571089252 295423914 308461276 925814524 193645936 273504838 828535752 831782436 281060851 829480082 879915412 38566751 292708585 6142145 2464253 958196416 168472317 886438582 350789032 31040707 558335875 634285426 632510002 93549375 834677899 25503140 939539085 174898100 245220631 742945337 122764106 383841532 364618468 665792838 267528678 810006977 439250821 777047093 965530844 629905536 603391309 72356193 387840170 879876027 804063121 620985314 740708029 805982432 544472259 787072365 753522216 879172248 412411698 48580577 32353895 876036825 870628987 17418172 101101283 916104039 297473041 882203674 84931508 756375775 223187697 733034058 700813905 414164310 518615835 806715059 338954250 85223164 237471285 465285440 894204119 416055239 93194646 341358054 311114024 763532339 883465594 95126973 676467547 335085654 707635072 616972488 805134205 22861100 361644726 118255548 980115254 590517893 275049240 791722997 202495938 524777181 743790239 396248838 152531585 721134236 891886914 347276370 105391682 494614095 703382451 11068055 710729721 95785626 435322571 600301211 50234432 956070022 661870982 291694520 992900492 942256455 598174557 483500706 876645317 45238488 780145113 422530725 759793026 927307062 313281989 338460724 67539239 517678190 188077738 120371084 176379698 519965524 800042164 646757749 218214146 631932483 748440692 587881892 602205539 442821726 504469383 91102954 876138545 576291547 276750673 582141073 662816716 116503796 797905183 924983736 7508955 151957511 183303728 11728064 869658690 117918898 404549035 139165453 719947853 80111136 20407871 812186345 261390152 366525855 554527810 932472271 124468159 79370923 548296669 729395578 721450946 635301049 378476902 905453895 892030171 164897694 555645487 688519068 449639278 418095775 667612235 770731384 366448473 778554792 245331030 70735101 827729283 181071368 465071768 534709432 215253929 468178613 358281951 4551848 483210731 398404930 120258738 638155634 488856223 240602526 385385695 123508212 779343482 918572736 233873912 310968268 23824394 188185404 981064397 745930217 241269473 768225643 404058209 636967127 660486942 207040010 849250926 460559698 535204972 460941172 520699916 591863199 861813814 766249669 816711399 129345983 347135580 486397860 779212992 408726746 492454365 711640785 131326834 412076782 876952968 659643984 286127706 350068959 687116890 951935885 691415274 823023862 432831729 525725346 450071292 805702052 505694980 317185707 441758534 951324118 383031840 151531062 986862369 497915871 867100676 697904591 563794784 357178333 751142925 31142271 979585035 438781354 340123937 719435142 523352176 852493139 161923442 64228770 301403420 142844710 578641111 366177434 168055991 65092655 711612035 559576685 519626849 750206926 612297354 406126383 620225634 939182653 253799912 382107665 50112515 81103759 358219806 788415551 4948674 726743905 213259156 457282250 176483713 211171735 8363847 322858245 589080176 350314481 58842143 398227812 729629082 912707142 36046517 408142096 504105944 395350833 586384183 707742467 110534616 845483301 796785276 716995781 976429768 144322294 40351919 869910029 28136055 121143078 177384656 904406639 22035655 357805246 177585300 507936460 748918056 47777595 571417224 76900056 407582082 482886705 362482032 606921809 939423884 911531782 874075626 278919880 0 902608424 195134803 877418560 503916432 137294272 634231660 990827472 343411364 767108231 92469148 229498304 426801958 923594099 274717360 127765927 862913875 159795766 939185882 391179497 696548238 444395833 267025467 944896204 269045633 758531708 856856365 942791269 825325402 821334743 482344283 843339453 804177922 206468678 909579112 800327651 165523859 448399115 769601380 928727899 60609334 137070156 707744949 275980763 687283108 378046935 936187033 648040655 421634538 240039460 897788273 582008733 676060974 284242428 496504322 699082162 118904724 550278282 194033392 57051008 665824737 160486044 112908746 825606063 117694162 76005580 532395508 481692237 553882621 64493293 785403312 495225388 319555740 570484045 905795587 309932154 473145227 600100170 40411366 988442859 686147194 580684285 513891313 699629457 896029840 542542361 380912311 289849594 646829827 531496736 596571321 3299488 105087745 152713213 105353751 592849241 477264536 253400234 743509522 594624155 205936762 351673554 872272725 973745749 402170490 443029903 429997914 362537694 415528327 545038822 781723280 295997778 679351579 858779469 853778059 288820302 350658004 778477383 419734475 8789644 400681310 551712849 503507089 436762132 430185571 220276135 558399873 464399622 807271055 717466273 743923963 550341792 466243210 39692515 306776356 417297969 719258227 870300507 5262306 497770959 184227541 225585054 387421716 83904695 68633916 739037095 675067510 10482505 214148787 298917448 490876644 45663987 775348962 674198902 132610824 729994964 810754628 140885959 459413203 811030095 637844883 621560399 788341149 325206326 446775568 409304276 535321059 880638293 278923350 703335607 35092892 993581949 754506451 946424835 373438178 318584536 233626119 90709711 846922316 690703345 134886229 120278972 505386099 898693536 35779971 581983758 21273150 81511019 630784868 616654601 911062076 707908748 588112960 888946465 291699593 475272967 56475178 407645352 845190313 863068165 558490078 880138213 114379997 22798859 395314754 20842029 882185908 872729374 891901506 547018413 505289706 387813142 735353607 727644823 774665367 87355398 3191728 169118467 144612056 62655285 893740619 949749934 61163077 533387462 26978755 660510392 250832250 380283264 858660201 936217995 892543060 109713406 165707140 123929090 
984689216 451086676 591401827 300654988 749894871 32705487 341933528 873234995 911713636 789527062 658985328 804682168 190409853 730574940 851167489 975988586 56335718 881255749 432019120 938846164 665596500 505704474 958485612 242727773 851971521 321764704 320532545 756169611 868385408 89530988 490558931 569554616 506920108 550954256 223497629 302853133 512187734 753093824 864742037 806548578 57099517 739003583 59871170 548408329 387724876 545100322 819642230 11191312 232887162 472990321 416627141 208929967 673497335 416872217 222093853 549388376 602982561 318899294 835003634 905247550 375888228 715805724 163981280 455345244 84503735 705452347 746321591 183498805 212769604 733522268 236009157 643318987 435312876 746136993 556834594 194941483 104955843 256306729 961935144 401676608 499378035 128925540 658803155 883619955 862410557 741647447 789439918 489675639 267090343 476390879 197089478 826867412 956471662 97171819 822712711 606469160 364365234 954095292 667330793 848131535 398756274 736911182 517228500 707923015 770940238 238898252 276403873 301094859 464063976 373110831 647623548 35059367 986221802 673207088 313089714 192125832 194587228 680315212 719467280 905244719 709465767 195170904 11127535 460574342 750489963 619287255 17062867 991311421 811681392 419099360 351779933 793649481 849913539 279854142 186765561 868822630 91830782 816808836 370666008 3352033 227526691 446712636 986255729 892492129 139712683 706772702 523024698 159772565 755298431 868168421 617281605 501917651 133450893 633366860 568275784 725500592 705773311 425353490 690170302 499058416 849217294 589125686 798539053 261303596 293737571 485421517 717233388 44728278 155756185 377622078 287587118 760912557 324801766 943444629 210155160 859543037 726311501 853619982 146589713 956952027 595766646 138752407 240551328 119352563 114065339 826172669 427211938 570302254 955239951 720690276 397862455 539374939 340294856 788814031 264288855 146348419 519090693 174765657 488031778 94936546 824387640 651781044 528735299 44943310 219419759 951788943 168343553 983973362 449489374 420222052 78134287 769958494 572006709 911101369 286116776 967021223 578444680 753726589 884337311 382227130 474772616 739486240 922809049 779740651 994654259 536420311 244961049 235543023 141071379 785625876 31746575 482814638 338423396 543677348 78323256 887785370 179182384 502751659 445399641 522213667 558683413 328154689 299191486 520695525 118682141 323746978 679573900 424806422 839897765 64004613 573319050 411167224 475013108 941975497 128832941 149264270 936282790 922738722 216289944 709180413 223056201 104498036 616625088 248936015 531858997 10232911 85804723 572286128 150008492 180182106 301448501 770504827 711561252 467705679 665929486 763789603 67539688 535238038 745853744 377159338 212451120 545582612 665490357 641072454 992237209 624408589 958061918 196592891 937592354 830551291 605759335 367561755 335218079 440541059 321767785 106301835 347990927 691754452 672106625 847143452 262451104 398806569 843440201 961360406 763421927 461965561 94151025 339576481 85447899 470099189 868499517 856628580 751261723 171085637 88308753 20071449 294872434 504543549 601702146 949567641 914992175 779467276 140045064 810490105 408608927 972043024 667794323 104238919 544913501 513633420 195015474 680180264 740775105 937287908 978231098 625581193 892576337 454155461 261263430 503635073 459750013 262332950 410588235 272714257 849610221 385720525 650511556 116785967 545088763 121118603 430375988 782559731 435250365 838996998 687455729 251311913 724386001 989143908 421845414 212784191 966104703 5278116 533952535 812503283 314797255 943817055 310547947 616096795 736996661 450944297 916958177 919845120 82640110 823683454 41453099 377883062 82799681 243154405 995710011 38833813 440543987 307991519 998538531 791892894 943483967 904559450 399874486 101705116 429503653 75020235 253576763 661952466 258536025 738937591 294323263 464781269 459055809 728891487 307177774 358966228 127896655 499333164 581664473 883759288 77371915 438312659 839099330 186560283 164833991 530505691 313435506 510589556 514593282 538923710 729905763 726742133 781516458 816518047 665996391 443776799 485286499 856352110 60177230 152876037 924755589 951696370 394849515 202419983 704695497 977549294 528812062 256429201 980247333 866848684 970979527 559167002 361330231 521591187 812646441 43387924 934115113 991076295 780583876 923534383 224883760 239240024 482256603 337607411 741204421 630073433 235536962 313456541 137171841 745663687 129355045 833760594 847922054 544227429 893357344 395731765 821107499 81705152 65118255 90713265 239491211 780798824 857936397 488868021 623227613 217691730 297077189 669190920 634687368 207791054 316367441 24842918 174010624 856410209 486919955 332560337 594143964 770515826 961807992 465215056 947785078 904747887 102797811 404808939 945927637 491811637 555751236 461458906 324766540 301071170 938955447 201234038 162000829 89946493 64963529 824226720 402766356 246799068 318225966 605960682 964107278 980894103 801165327 565721617 782573954 72934677 883716021 774264637 529503250 445215297 609418873 943580563 781015250 349118969 346423002 209342902 12072423 537792389 651931261 56658581 5336222 746901311 678257898 483902142 987664869 37016180 323003693 247162044 785444090 877830342 402238647 247719388 95373765 273627259 487222331 694912977 92226174 917578789 298628555 964336467 452125247 291930584 14491410 489962093 481329890 651457657 319666451 538775935 737164505 276145806 204885682 688960015 84757786 999547473 485159268 248520107 32734562 249472335 842250865 715883499 501129993 311859623 388918268 515567723 357340075 209316014 840226800 311139118 14559426 562451378 856131738 303712504 23371555 297210283 868618772 514724545 355149549 548106071 861954471 69090803 712450561 749329714 524006573 893528840 365366746 246128495 13226908 170043875 477166837 978896092 105624526 527925339 831367564 253139938 547717809 413058411 442162891 419733623 424254386 938198900 314096085 305574177 162980056 166462535 877452196 802333773 863672180 628059236 240478907 308894090 654379605 473391097 672256985 478290726 968276868 631491526 391606038 473373981 741464984 369961120 997330793 415912517 428898597 709371492 116678034 66847186 427612608 223843817 255816739 234662540 56433208 18087112 215514424 915960302 404429056 64324041 745424839 183412888 691826554 53017523 197922974 110627711 784389019 567469606 571176515 752795112 479488908 16363355 746790174 65890437 629599399 58125078 341042797 183072438 800981570 157150632 890302872 856728443 531195106 997621389 477792762 573644764 807786798 4838487 641154690 59456875 167662336 47772433 778605041 477871016 883454530 213656212 909151194 36860587 99823299 27264128 961336318 484993275 179234068 465875333 737180057 847894147 113783849 304496916 934324518 627695406 453062265 826117399 51325945 803370600 717005024 905303533 819587724 884590876 589936712 661643214 174755409 395780572 330816183 897769173 218288102 898436925 44094264 375236402 39664062 107888636 330690335 6561856 702456086 668551763 714171586 884477526 68179377 392876218 334408442 923474826 938798433 151926155 525025008 784351282 579022858 728368826 145258592 836246289 69543604 359181820 840838360 121830866 426003789 687724425 88797803 835983132 33566910 912596414 722540644 171351880 718672670 151609936 685921591 700074721 440033695 124436448 3108191 370211714 221634652 856505321 253640053 732370705 611011032 268695993 449604289 178693037 312728363 490194273 482669729 706309170 474847717 250451454 312325372 333958617 612160168 951229087 902608424 0 710290309 361460959 156255715 616019662 689093776 54957262 403486180 221302919 494735105 121971968 254302636 196885369 189582180 839546708 8249073 750232921 165620068 671210749 792908598 339948075 799484151 485835267 9681305 785672237 353128039 757135778 770967338 403714678 703614106 821943458 491194425 259918723 649980974 980114645 640085084 606495484 803689850 975820966 821460708 999825796 885464690 120129034 527164658 112109078 791803103 44269553 888996147 355036004 513217833 579208917 439164088 68083269 204141680 189479177 344608574 669122602 229883827 673262998 905174581 211683350 514181744 489803521 436593384 848691953 796784998 720253599 310922221 102706402 894269500 632746164 500490990 680022166 858449962 378691736 968345329 648800 235502477 984448296 5476813 135700949 674813800 193539288 520768464 897336450 360746372 55286696 924831540 334523167 454601327 3948169 315849237 55845342 309230874 812284782 708213967 722934457 204613512 828419206 490968601 931456755 594333676 107489788 775482051 806097475 105681531 351650691 496405989 296717543 577019537 364628444 203091905 424480179 484650693 349768928 111974781 467152733 390670503 100832533 247656483 958678319 947646837 74035598 926424335 547209773 61278657 850682389 948509745 836971471 512116950 656554276 312713227 802468988 838379956 842627644 333781584 323593406 426870033 229644627 89403847 296346124 727345753 139082675 911764671 585556305 691837686 98005308 676783709 679111371 164330834 44970958 518181489 971227850 702558768 174058812 398153685 330525555 684060190 513142444 448714314 617715649 930651131 705601541 587368402 972197871 545814259 69975079 117734748 231874955 105325409 288192369 38385951 832343532 583022102 69436542 98923350 359696764 816540055 460229455 339639311 712582538 635062688 794345932 97022853 646564512 962030785 791110267 296412981 872659140 284502156 732599106 535698267 355503913 211598316 112829551 142501509 74935539 578748710 143182653 37475136 971996133 222520141 694745168 444616834 228281606 611481388 571074380 554287052 247585784 7270497 668643328 643548229 542100342 216851441 420885643 801666450 777860504 787858816 472581822 996177704 403668298 836924495 200667781 798235750 218854609 762866571 260988665 444202437 80685024 45450691 292067637 85908096 335001725 
485348300 369467942 927640946 11615870 743202628 914375303 957343867 911449288 22166101 943807999 560503344 392740567 469740081 156369894 213284804 427277174 258224118 438201484 495589492 721832395 151801738 309544225 917018446 429971783 711351653 450443291 21104605 421845996 445236070 89117356 640268423 602679339 107054253 737795552 484778924 617221866 796295436 469019110 86324375 706717788 89074207 568640315 917628850 771784455 473761364 649390651 908742422 652379240 79216165 233229261 311843999 44604517 127014533 27841949 135248403 20536099 406005983 199419558 180028949 535249847 604785703 932750933 386507077 829809988 143356378 680107340 424716349 556352161 542289483 853535158 795637349 938350603 728766949 349239561 151444378 945854499 490674838 817975312 498514745 653139653 334400630 880990758 78536531 821074711 700409491 492175864 959272275 861820051 276915483 287971666 670891250 786045624 19612936 632049696 737453528 846070188 5083912 204118090 678979115 32064467 514635807 211350027 901854385 99400281 403674207 144201114 205609800 131613851 533756702 834625916 209306686 661016420 815830770 218344616 32954937 154911224 492303860 883650976 877404525 532623726 177180451 969022500 399590797 904209286 412948769 350408872 506042230 266900666 584962966 100414353 2848122 477729186 808442988 531968657 646666638 113057575 177883494 60989837 482449267 570801456 708327353 156403633 785092188 559001524 893004787 819470254 804040307 930270213 30120739 714263076 651467760 104001204 900317568 365630177 269821363 222245527 768780040 436214823 459487147 661302220 924795738 343941514 771808172 395165225 135760168 425455588 769251166 529675246 228095998 860902712 703424435 877025978 490464767 527467677 546254906 837187881 641735368 616599272 539934596 859727761 597667985 235687333 249804854 7683714 599742183 490805727 335174785 277214392 402811269 398579200 634414029 362447993 198665854 669345308 111640068 299909080 854283599 163139673 560976742 393424048 90235279 182538246 719411562 521982067 349304280 517704095 314298388 405282515 887589157 935989125 794070260 335536182 731507068 165059873 303066241 695007898 79040697 491496948 594344166 922230665 86742512 426239525 314630311 825990522 957251499 86299953 154593162 652122987 153753730 604477471 222589272 715176631 10211456 691702129 484634931 681243271 726627196 742066914 631617873 181558197 864494583 958682405 697173729 861383316 250814387 795822810 672763198 33952187 53965114 639706354 62243768 725097632 308942437 60597077 960586323 236568743 207487549 591649798 474992558 698439920 817258577 232911474 588980461 530331949 224439859 173489386 219754842 825347293 744425402 104362939 66005713 14824823 63504298 332108900 347453439 766558560 579703526 421061623 454739709 943222902 522688120 915976561 314346121 637520911 520996740 675986219 57136995 889146137 436996864 658440079 273843679 859203809 178289092 675503663 522264969 660878499 60329839 992065003 771258029 730085453 621004625 416280394 650810043 487232703 61680472 879326111 563916867 328679057 208445674 441262982 394073165 400872796 57522113 479374106 478875273 913179902 478587115 375905417 154656772 756663391 377768833 540946924 949820521 869503194 377332829 741836990 394399821 161724933 568713919 35861120 947616669 878643552 823414756 199845098 659227361 947451825 11000819 400453093 95748954 606171884 485276617 897573013 931147850 93789332 163790186 721653965 633249375 924273391 602494392 640816116 360556742 66597053 829375521 92945618 930010426 652507607 799478178 882551760 10820652 502789308 735722739 791611043 711230058 241246212 370102154 552500903 900860465 859501948 260435021 570629032 383396807 428943899 672214267 744563541 866318688 952774746 557938920 400920394 667267591 565278086 95043051 272869454 583877940 263187497 995483174 25970301 935795520 622022676 405438055 233107916 448426077 207789662 456822164 695061295 679891057 840120705 495885088 966847220 440184236 341433379 118942637 223079403 26238602 611568054 44674206 243113034 123997471 772911782 847069961 764137739 767754642 999250471 677184305 858541392 393048009 589489800 17785074 9861320 949022004 625776760 851896046 354863210 203597905 971944887 749730628 488852351 18392265 823879595 975101583 878797589 475810343 769142877 766923123 124473796 775282459 100982024 866541902 62559912 722798696 572608248 897030210 360765089 985416372 331823396 794255372 169044531 890994885 595264855 674359902 462988845 288419554 910226019 86181720 999374636 955464340 465639525 647434067 524027141 48638707 860543626 21377487 893749873 148105278 334962786 663031611 805913441 814063723 41137330 38127290 751613324 511397315 877539363 450201641 930364 501704502 355618086 48734656 311183246 527540184 912633595 720811261 553907173 759818864 467581332 578791780 735201209 860972601 380475913 624924551 840617952 395413218 238139732 272609351 194844535 716344783 951901556 756142045 98168367 998333499 216581159 267313764 196269512 412866776 540657412 573944775 716380098 673263142 581569550 114442248 271584297 355218274 478403116 314632765 967972819 570251951 723835874 953070385 234171826 458690669 201174596 245899311 699010324 534665158 542437233 223895173 977444254 656364194 707814290 790507697 735956923 750245031 464128313 560114256 670161694 826602814 592081546 270646590 338850473 45573831 50777824 195726241 195403940 301604661 144412175 903538212 469228741 735625103 787809269 194369225 454420986 540591656 694528224 362848181 801191086 660282987 226941766 457088234 798129681 32956779 68425499 367887531 883392210 527018538 788164856 434372429 377038071 86597569 451171601 949550763 146329495 375580634 513055833 42541274 800566736 469729626 550362772 12312317 611743305 497634771 583522532 949564373 647172600 53093663 845791001 572928197 349521577 264896244 313337806 863454804 972938260 494213879 566298120 437141125 772968595 763324844 730099114 54476760 461486068 318687990 131372108 918743446 198032775 932462463 343336722 369500228 939434769 910940595 64743743 426733924 508239670 231124378 956587956 81369202 875685446 15779585 664554381 324871482 959486852 12812107 966684420 172538824 616169666 726634811 95669835 843458745 140682687 388789765 193358765 911461989 943014754 7632255 607413257 61288466 956303673 672477089 203190377 219253911 291218322 561036221 622730493 232780764 956222551 423781697 268189225 739298277 631682503 660399399 408741349 857167917 273323433 63407775 761917168 681766395 189374477 856242707 752874489 457911086 330105315 38246719 85659541 511856640 309131128 304924818 162131308 892518339 525643205 115250996 132402402 40848030 508731659 364221383 909193400 280840167 789132367 276422505 515094672 414112921 633118271 951741622 493900783 823278601 91187013 824061609 425447548 291832046 225190063 402311770 690335474 98053420 518462726 608725470 866163666 860357325 257175177 141031183 114777323 746296279 414310292 827374131 705158241 691965614 230418022 544939583 152486463 401033755 775352584 958974743 20637026 455221530 910514937 476739746 897095076 945478306 104852505 100324120 388096902 829656694 418924757 390289696 997716722 589288840 358616096 516874575 153644947 459798472 609932959 169769030 307942054 816870233 348702715 524723288 125107541 194032979 880541255 754051969 131563965 932534357 908173814 453514991 406565361 70755451 215482801 506550685 223749859 509222811 584048072 666219809 260096034 240575384 903010247 948101429 83147699 604398800 518912360 752182552 636529047 774932375 661350522 862639102 47335971 250232147 462280552 725144658 580370169 360352021 299228709 195134803 710290309 0 610990556 740640057 978543793 854211757 484206513 189389342 857540805 513605730 385509560 48770545 892003233 549080220 138043357 447309115 986131827 672516474 175444341 760816207 448858 289231157 760154749 644242336 912775705 610762976 326734692 214932230 836262782 418413442 474775193 315110271 884302144 430116859 62244844 887240232 666737341 114726472 127166504 914779888 484752271 776755986 68194670 686820589 275898184 492560307 736901003 836562270 533324994 901342470 277423981 623848643 431613396 355486178 388019863 684233997 128682657 632485370 66318344 374648201 40826119 415279129 229633972 493931069 532135549 430847020 672329995 210677204 298720777 18858893 115766682 708956828 884873021 602576199 688141013 754311376 554647257 183712376 443723703 665005600 45291727 255575160 474037986 789304560 942449943 706565692 29315584 520827017 779436262 199541854 139172953 850624646 457148540 290725692 852381053 384497687 258277585 969716545 674191035 537488804 232646394 501109429 831010278 141645617 595953557 209633181 449888460 660396237 889869584 573828867 526285106 903320568 592966278 817662823 835892949 234579897 197509356 394984053 131232500 889181122 291360553 689003941 633527417 616753569 258509556 603813125 517418189 801961495 302899324 560705136 325545779 709145252 833286173 4909841 293829143 410546723 159421453 224157047 32793563 175972694 279421073 24948106 577530716 997886783 897369462 229414706 466694321 433628321 982839453 631711087 291944170 56783637 306952437 72707002 209945138 405535129 941973949 357988508 664921666 646135792 874507382 31947181 899046829 82419870 444663784 754802117 856256821 393852341 677702679 196651203 609960448 701917847 439525337 145986197 961119804 129913805 787009912 523551989 326438818 453613119 181480798 435513699 802378477 667280316 476134316 378093969 944602357 53797392 933333685 895887992 669588531 434981516 958076508 592517008 996157604 872424083 471936637 895144327 874421057 378532511 312509845 849303651 549946006 715480885 730161627 191466295 120083610 394493583 222111280 344917991 414057393 505553818 822774213 675192194 705103671 887989961 159325028 469844479 926920232 481474829 294962745 833848426 472765865 769851226 786978466 710237403 705156286 336343110 751917029 304741417 513714081 431037927 348359524 
581813612 693260598 612134304 360394957 499346826 157012801 279698982 27142471 466885786 461132619 32450160 691314271 495324933 126621286 945260974 244067904 595989199 264282299 631748466 88421408 801087644 343151353 780236302 999582502 605356544 333171952 706294851 41051869 727860871 670382136 23250151 164798372 338694129 622436614 729179731 516293956 278883197 290360241 840920351 814921410 752509455 205533257 300591029 70539514 213935260 87999370 424679551 462822183 992600669 354666852 166812067 524177100 189193759 593849085 41323272 831177512 623237028 421003017 802150925 419904111 75759979 582267010 762442328 771871455 172236280 531244304 267967372 438100383 591187119 657877491 406128517 762250849 506079793 204411480 910416473 398957033 259194024 592748397 92982043 635237592 511969456 935226693 741394102 252053025 972390726 620533281 226954874 344481597 929915272 479323129 41282682 331163052 3695607 839309603 554454813 57694031 599810996 473824647 454625228 59495878 506849380 988073197 293089770 79480086 274631882 210543006 522523731 534580519 950782552 735583306 407420090 620922557 617157489 777298113 563950785 279006351 626395080 931924271 472450262 900533230 668816965 925569122 83488697 577282930 634794635 494488617 942872323 294455627 926151531 904577451 494526098 961632897 502511192 535564755 670670225 173015155 751261753 713662584 304277841 112491089 173566014 965589592 947590507 89535707 327060288 813556393 536910139 212412970 50668469 687179805 400616115 982590951 338541327 560037574 37347465 959130526 380137824 496449855 296854306 467488816 601544034 106642766 391072214 530746187 681197478 338949402 801493394 864774389 827458352 604984477 264417766 389059693 233584850 91834932 68157560 688851777 342254177 782362240 957828973 461591908 215414 238333812 993356081 744033480 32811859 289906578 814485415 536539866 20003665 362552613 696356738 925283946 85567918 684885658 534211021 710876157 898020151 713100279 758641273 39756629 583678163 987311671 483243916 665693595 808985852 275352198 538792816 824318950 57982101 687070419 641124197 800710166 218431658 65973853 882075116 748062976 471915901 140656635 510857699 124492143 854999510 813023967 4210876 286087339 45242901 958776432 100292793 330505908 217488264 912794416 226885121 238650207 598896822 409118185 501329830 917061861 249657585 12588797 986929867 629247206 11329420 617047202 256429315 136915624 677225309 102926281 12506667 431499397 37621004 417139012 358831387 435239177 587327549 556951973 771221617 13102308 352051756 471324332 697223553 754815098 139805372 518935574 182114015 410270579 402143290 380375608 354696454 693664824 339985139 979093168 151381422 442209006 224881958 739068450 322964113 152832164 135740733 627996016 329940674 440543936 526099585 692941656 61600146 846542785 586741477 201292474 733909962 17847186 221848922 339456546 662285906 358403406 298737049 113798362 649940219 872871022 692802725 926827174 76678851 802353475 476362468 226668166 538741130 187672937 239698323 391628307 175417473 329081766 749125094 266324336 388807859 890564499 969237848 653592067 31913957 760968913 792021022 702092686 902117900 90646664 516760109 513846224 10073196 517374651 991640233 683959638 345687886 625264414 415795374 401429709 903379097 978016922 520266036 582453106 706151791 525420773 582122644 547531167 960592620 484751436 408416134 149968478 843468571 48099954 182870919 871188424 952472531 228649568 555175063 860525158 944506896 36938747 410083609 601229297 130675721 810744809 272011748 242467097 65779873 864270052 170652432 241384680 853065434 641885416 877873562 782448863 747349791 483632532 668549847 865060414 398052632 840296606 723245760 537300539 61444717 845838210 458936321 946766028 1077574 870341211 821749964 159888573 460058722 482012971 332838054 999920681 847146938 555363255 981887149 557030438 684303438 780225465 14046097 935335846 561982071 590176493 299201345 87304816 161242781 51458842 492329831 266268951 889269722 555115315 8214083 56858582 826072381 841230044 658785867 133631479 202428942 465481204 107005377 661144279 992146235 68218353 533854736 774417904 610674393 865815071 757012982 200009145 18085510 55424882 477786270 542462693 232137373 207248042 756045954 394075311 138932754 700187520 454300038 624858903 559007488 992886585 294394985 625144038 456463339 763228482 832621903 221735995 432062862 349784199 158600090 932392840 800228964 432625611 814145505 584591885 722173478 541976241 25190678 211528478 271821612 190708271 110017223 267700194 385338070 431845217 801152023 61164699 930875614 252706029 393945373 692714817 234387106 104369204 73704477 584118451 472952207 108726557 92647251 880309046 817130630 893694283 343472826 739150971 423836286 455264458 378826253 284922735 49693331 18866361 749783774 974726063 577245338 543529313 181397266 13496661 58469651 714383873 693781945 647229733 134735898 996407680 383161826 724043354 991331072 205491309 144802742 823681806 39062664 875838445 77789933 372957062 995518284 64715972 381611052 918721449 947771290 812030731 646514012 851483042 180454458 322242298 297876125 425232478 618436542 600845239 581680533 67412644 977941816 118295108 41978429 819577231 594458186 969461335 183741014 652045093 64294258 564552550 984455793 920317964 253830917 601762941 736123134 556389757 338387560 285804786 695885574 29513 601853282 657896661 446991345 944379922 409273672 268547466 461256189 119468872 220567473 504856160 576141592 906806128 390128268 845916588 856428689 496267329 617359929 464979307 133644976 162813488 711225438 558922583 860719851 13633194 574820847 803189516 919497394 694944482 542106551 449031880 161038566 814179514 429408026 98803150 996668734 873334426 786476665 383457278 348025739 802330331 191492185 165743290 497411118 304721015 525327016 498633021 689159224 458606255 481064321 564700783 191639382 787726185 517133441 177537684 285636990 147970816 838585718 12571106 89093461 568779635 807339965 842393844 224501963 688771369 723101764 929173898 73721959 953003942 743383692 358116811 908818958 296000543 581763221 555897609 436700303 675758960 621139093 458589872 289756430 230037740 878015801 535143732 543047758 246452063 47872729 184467532 338830689 749014888 293884488 7430075 83890474 788600700 710349812 962703422 213700386 359948848 688897414 74458016 147709976 819664442 350757771 554677989 85937865 120247742 233060213 720408481 823772731 285505468 935345240 544353378 369707633 102827965 63630745 33342992 297772145 235235498 374870239 908548805 849579808 225773131 390224798 744608447 507839911 36413437 454761895 984583693 889916840 663728279 80363604 580827415 300305342 408498245 303877902 33595790 580001719 169636891 750225444 781527893 117147807 447076768 288993753 13711957 710579841 117678754 743322625 301518384 775885194 254733609 63874200 783322463 644705265 902338333 851783312 825788135 575410621 121453015 907569166 404471055 447200043 952598878 288061570 657338131 26508439 594031577 331604712 990474375 91768780 100221909 301497405 939590600 243574799 775453184 407945216 513586839 105085323 592493929 457921371 211594758 900499951 974130731 707208792 511577379 925177597 718116326 212264182 320957364 178084717 304239948 530421611 467317954 35456034 826584724 876029536 280964777 439491423 185205027 735822656 466715280 949592361 502720250 850292447 194826062 505131636 782869007 475068070 274703340 109732624 114915245 596701116 306336213 796384156 780741567 795391791 593678619 554944159 649796558 2242230 49336637 318648096 210824583 527046105 381279322 296643097 820657312 877418560 361460959 610990556 0 938501696 283143301 987334139 58819182 202128360 952544616 776450925 235332865 880295802 908986850 859268573 696107205 393350779 548823805 930987507 1624482 987812209 607704203 455361668 208299393 356367813 202509300 846755465 333693017 759974642 66166106 961022273 367193163 229023252 975458481 794463007 974097464 682354841 207148741 356496247 128247320 851792731 768550216 884136850 742910317 424433704 697846039 346729983 632449490 887790556 387219912 255614512 597766956 26120361 4800180 189268824 971298442 746859611 642997274 661296636 761704535 868439004 945589873 97007128 967480512 802336568 229090444 427863024 17222217 169401266 327305678 805989737 473716671 291806008 913900191 472877671 668982202 898885614 949598077 593671958 726047442 876380619 872336484 136671853 765584997 894888076 896564945 121694223 646289965 98222635 352063483 553129883 155397081 533083638 372829444 545600579 69804624 277400204 449823929 945424852 976993473 197565777 732714622 31255330 688222494 158501487 410081419 921245380 879581252 853644326 218976998 890636175 269749421 390668325 454328947 582171891 198037610 126874982 534359225 787743016 292812317 705917486 711674895 954931148 20937725 591960135 883492583 243534331 575078901 899572217 138873956 568141656 133070606 144088687 404965413 283376537 38129244 95664456 54679632 80222763 509966502 165933456 376362574 485211847 1795000 174501607 847172064 226247195 713438528 219402177 915011562 330325818 251886063 283218344 758606786 444047895 177114356 222764982 33746916 132089067 520157332 326882414 677277074 994655533 280804056 924875314 885897106 473047167 251598729 993955541 481173579 168226961 90604947 207232517 514312969 505675342 557701288 799729836 116295921 511318430 899781632 592656445 271437982 194412010 940680890 349759233 520106572 793254380 677946442 984115220 170733161 444054286 955556919 773870104 898043945 61899601 999804805 98429588 198627699 447099163 282519040 274649129 906042229 28885488 71719888 892914713 496465506 199924068 624765370 519289025 664049865 545560695 31705760 820274142 705479284 662443589 274789626 930799728 464998619 178080810 957235980 601448650 546918629 101171544 100843300 939369873 46412853 68837308 80145065 828122013 966469583 318965746 826887835 117069510 50248389 
934443231 953644957 760221081 986160081 622962070 605330245 550805510 288422814 260195334 814768472 894793775 975095361 978468934 764572502 797012325 424867654 244401412 305006127 889183193 558405830 37210399 787098075 975994863 804239343 873224432 219186325 761457632 278654374 554098380 250600454 182269636 110071715 985866558 217872092 995676512 202642328 334382531 807844949 189899346 160299826 722518815 743277017 676779993 430999663 377500107 133157226 552159290 881585013 590418802 299979407 319525067 826939046 338741921 835043320 712081608 265848 10070441 741943367 117379926 898555829 792159272 583038806 112032029 794229112 849234808 40647741 716945509 635417735 688071570 730716854 327143604 29155331 446807220 509885186 130751572 148360943 406945673 865011479 990721538 991981577 882910295 977694937 197153710 27446178 769449292 567215997 422628919 521092653 266054042 563468 726815645 645017797 236300264 997547126 721011090 667566371 542792493 718057087 296513917 903900008 441125962 258744589 789417300 398168087 133102753 551644452 981322855 495641237 398023598 906187279 343562378 9931481 223487533 855822893 31725466 532696950 933650022 991668764 402046846 369204913 963089918 131994336 853015426 815860075 559605034 231399832 194780585 950108787 488027585 131154201 506452233 382108902 101915220 209009426 28385347 126373060 424122385 384277221 747516240 277541239 788580271 365588517 49913795 286515052 318322038 397508565 193902346 749153022 87652432 203040685 655776023 650908389 500543478 475019035 856977124 403275142 46873849 314584240 206704279 736632308 615485813 155600311 382188026 338370037 329282206 905058883 529353230 801316206 448758144 934335093 969964226 731302488 330329328 727338830 32787146 207946595 657937755 515742088 774091097 714519560 2707839 195609936 380824225 731090771 536212670 938993603 912396585 413193097 788282313 273320190 621114807 743803651 870014446 628127794 288301832 818080897 249108807 905485964 776603141 12739216 61378007 10371092 716016688 793449505 955755861 573761338 907568400 730486913 432104022 810884093 365931383 509095991 71697779 16002963 101898452 851748172 605416059 470800505 651301060 269279130 881252461 330260540 563606230 434525562 9016037 597293 971776476 58041480 90983661 569903337 796987852 307533153 841835648 945326777 58887943 421754028 472990196 216696488 783867435 979370642 314862245 135105482 769028662 80127910 94625193 254721609 82507705 184705336 315784684 71756802 105191448 71756087 346223881 124460639 115425792 551776330 864020838 938282715 956980750 257792334 974616928 784214391 300179198 95483101 516910822 925017905 564387528 614533653 860692653 550786454 795347085 182850895 767548566 897580093 402848333 180083725 344248870 670389327 825170664 88856814 620913319 697811146 411205624 112914405 745822710 391418065 781693643 167395452 330978965 347921764 659872724 94864068 119125988 861608525 818701110 306047317 421607039 742971963 87363685 666835650 532558616 692092434 428497344 280876270 664529612 742102440 920881481 472861946 330211813 651439128 32197122 804990268 234727038 89414849 769526289 941622759 444982906 996389462 434340488 958080533 943613331 866734293 528603423 688602564 173753771 176008172 128395348 219350128 31317337 252709188 144383513 912903025 627980182 599738724 668606112 482545695 329990881 26859978 121339048 941173646 115472253 84806713 159531223 278140246 821644513 204856301 856594562 846458771 366638052 72032032 862268814 571201973 133253701 568758005 200903932 154685559 157120990 536636384 66322890 386049212 472005115 133313839 232505306 734038649 967454868 2037371 647615909 871272913 968941610 947279085 269137099 149316208 516459535 565305790 332498626 973035934 443764911 112110601 170790721 576336942 517402156 105206917 145192068 940929760 529398657 377120818 708707407 847686386 957493324 218571270 532182471 293589667 194814740 139318626 14702413 301545512 241079415 50249476 533021486 462702088 983634625 396093336 646834307 2352421 818991827 134979660 893034016 205159751 813855148 91189834 733542898 154301469 263399462 952285194 771927177 683647792 560018676 698694194 367536974 889289467 2478936 322402013 623622200 47133877 857809244 953106660 465621968 553325046 579218975 436501576 398815213 925487416 60122848 257879479 183611755 914526729 668937251 198815883 401692174 212796042 101265152 767678321 393759653 177905606 777630347 822426755 947524047 778536283 93260829 930215276 155627573 659904108 615884426 18919500 100377401 143370311 877274898 167057049 986109186 391268786 885574964 667490312 24535345 238574073 588304466 544709616 35815648 429074049 690886439 119373967 77368663 687777671 488222732 657275860 792862145 621587252 274599375 902666411 811772317 481514870 920413281 975500378 140434680 259346984 29679313 70271678 43253271 646907921 813647440 689237258 895503724 149626959 28112603 882129541 20274285 388795492 507210403 734897666 713824602 10500 547937846 72724648 744840211 919182500 162888967 321130645 724555790 13050051 720529376 463844694 134669014 632814533 207890335 361868727 579430004 371847424 355341160 648559285 312466006 449255364 927662089 844472153 526064658 413213992 98464866 14135533 661660798 843596370 607748689 290577934 341771708 446772473 139672334 732694123 650990060 447077460 363688574 474126570 641717682 46568685 899681494 80986224 143647368 984397189 326508679 616022253 313209895 704653545 677780876 29807572 846152307 597933399 431611407 922458233 526789096 768638605 654143135 240788651 915982336 261275796 806567842 636693308 312499270 773647170 901637425 642959194 848239267 169407151 817637005 256417501 166770241 958360505 671007246 110305788 616562262 934849799 837793035 59758412 169719789 685098249 228288972 701266915 503684762 101444864 891488869 422708261 751204015 616267577 499512063 843632852 778935994 539154868 913870433 320521321 765412720 732310090 467114733 535386687 578209851 505647268 377505144 363492789 370739372 701749111 34309835 10644465 315788775 133549902 334320004 995704962 335408268 816532219 954025868 140875454 23990377 129194932 182938428 442426661 701374832 768595142 381452778 476721625 947803024 889194810 963464481 573976031 988311514 502651106 340698633 715641920 787545339 533526963 519944153 796701321 31769378 803649331 113162908 449238175 29904300 859035544 107257794 894393424 752135276 404200539 443973175 665916664 786841388 979881153 655172567 168946650 610862207 273286969 380804433 812644640 10812071 449559776 217890905 934919164 888055724 195081379 822898415 629772313 860639852 187927583 191279600 301831497 128095107 145564054 844499754 829403483 334712029 557758327 904459166 757920046 909061743 326636462 318285176 348239715 807183497 343199682 173145957 279756344 476587019 746220565 121219135 587733890 457611168 322941900 788987172 25872043 38383449 289948970 517801348 567721503 924171605 910157761 762695328 15719099 989102728 45775419 94674036 748865269 963164018 259861861 52758526 265036762 364909711 604240206 741754986 556694776 672345878 675968979 307134237 52565868 438246207 145149812 428531947 984621495 727616397 701106831 941264217 784667154 765296106 487111453 970986612 103830470 485035920 576921582 875071505 781316594 729424502 49904585 641002581 629522555 396678768 90374180 792759171 269761955 175860015 753662768 361901026 648331806 240606799 215592279 723145058 352879749 102541580 814262489 588147642 51161776 830552141 603407633 24921789 151603741 221553122 111302434 990057935 368841797 360603702 582097079 6164262 142743686 915848468 661889534 978121123 262704412 503916432 156255715 740640057 938501696 0 155786303 259481519 609420478 348093113 621153215 593099823 389582505 179464684 332047577 198294862 193971989 698674022 755295148 14793324 226257901 712107254 137040398 39890768 132992101 2367270 233974683 299640132 98022320 887546398 176298912 44740601 257723015 358382311 149571205 749922643 77272706 822546612 380352867 40473456 246382465 865736061 795459281 416528218 587352990 976872303 3983742 207704099 273963100 761961737 171642496 8666446 846883412 127608474 776451569 960274370 474393156 160383551 505413854 677784022 86401937 242672203 719965026 662786706 901391980 328327588 343267355 996288477 898560237 350231649 477077406 19295390 116358381 639102418 437952600 769819306 80249627 5121406 542801873 552138477 281991413 879618615 855839758 259472113 165970742 879633561 177312026 890794218 343481451 553281035 204873035 451500875 74717004 638388841 493839400 146766754 261377388 792268580 749276869 597650338 323695511 500851626 484979313 397848575 939199721 587192989 899364103 559443769 631991076 494557030 148386779 848987825 617885013 839104426 105261049 324010027 260408414 978485074 807929465 296972019 501342734 102476057 658353573 388360533 718157300 671660648 301559158 681891533 992546640 421451069 684457299 370519215 380458951 482399160 396620639 61967318 609446345 828794903 855335854 382366327 564524970 267117465 910734176 665472931 904233586 244601168 807421801 702517722 442683743 257559214 67981970 993404904 720186070 336571791 792015843 779197061 411119050 666056538 451856574 678124947 29857190 562706776 745349108 26576508 583001820 508591274 556146604 637577413 519271818 230283556 83688934 285336878 12767962 558999178 902595519 199613615 553099905 579924039 854811076 401497281 607037551 690884165 509583840 316643805 618131914 364996795 883030171 643494395 217928732 250686241 149449831 504313583 948461483 524849779 538386964 404481408 765783304 433286224 895039637 725901720 284203755 190768795 762151730 169443432 957002998 211137314 802155226 30574186 25951403 393754740 721506510 182673892 299208003 379712576 439943608 486365808 644038763 631725107 474394261 985887893 924139970 675417203 58938408 201616917 259730256 992599035 557711925 282471928 938251617 383505233 845060025 743633994 672618106 519581527 278053812 
695654971 962672550 243570949 169269444 765604706 173896838 442520440 553174355 656612029 278372595 131963415 873897512 936191298 716230920 542984886 345666232 840524292 484123741 190141907 226007130 548934283 877130943 229848975 90371802 355289552 718011723 582517413 750511863 240503662 804608139 8769546 910872506 410687420 693051225 830560626 108001621 512892670 891569570 79074210 138226443 185484668 648741915 435325864 353614259 743612508 61742302 893115299 878973643 210423825 283257732 265577877 99592576 200385042 997175243 205874093 383661608 681604314 782551253 162311807 614146966 809721065 730852417 370399823 254670218 670344430 407647959 779973457 371488208 975426727 15523443 506969083 728831486 181163807 213077496 427579691 750675317 532574230 416447195 111658822 636090321 828217592 781677732 186926674 880880143 433203011 697468116 950634835 244429485 840096740 208136624 886890862 977197751 236041944 259190845 596169205 16357108 557891933 443504001 220008691 729360594 811991496 285499896 235519992 591170384 649155590 562413049 790931310 287500775 383124921 500596748 357542033 151441549 615437930 456636761 322360988 219119247 700573261 304097168 1676689 705884858 118822536 739383346 820683687 197852462 596747996 471991058 248659497 761058403 892383181 724191003 107882154 287409116 934261206 232090082 827084010 252817042 659355892 103488657 100639077 301769452 60370781 459542866 21672344 172347034 867560898 129780393 648245744 590152448 381673174 803131606 146129832 221821075 894448382 20827207 166725162 368394315 218910542 319539923 404747541 604349434 517568814 932866069 492504959 283343784 897957663 289978199 182447697 874343683 439703155 749727468 779545753 758580337 95228588 665793691 631455951 285200057 797291105 443614357 869204315 387992796 482927456 442244484 194324593 974078757 281703276 933734397 369320170 180579926 732380337 111716751 118529879 92835705 450175945 926971039 910833584 768214762 43583875 838495419 637398822 607692823 333568456 481390046 192063678 74799033 8877245 727028286 281829541 903897745 7423997 570744603 828469943 177789560 685048248 814825915 446061983 489947404 19433642 961058527 759932978 103482551 579630229 19678802 561702261 643661473 985754323 200839990 544284497 921302715 887753621 532983967 364069375 547970410 629594529 796203338 580659735 826385644 896899680 394315727 640593714 422644317 83882473 899531020 81551822 381378041 461064316 133434121 194855273 221221090 543189728 959650907 72457030 514769043 731084048 572205921 295677911 38330954 39714409 593665027 944335543 475833256 535098103 284177916 176326672 30972784 883820313 710231499 849940190 75523659 376636828 169287017 92654280 819331305 521420569 305217345 341323736 392932871 712295253 840243404 341560817 390254356 482743261 813223023 608027878 187977625 464562044 97811871 929920115 814109448 860023462 277224570 199178946 614158938 284418819 375187062 864529195 909606741 804720551 395883639 220383506 344261778 305621807 933387569 963732301 525848993 941404598 780612514 482931308 724585969 589331864 472197650 637666101 508913616 551092908 755721608 252550554 149103618 674535007 718107129 610771459 831674700 579852779 109481088 602804275 171976780 45680294 377177035 251132037 784425107 620233589 40705114 244185439 260747250 335722164 333462095 480396372 114339233 416171203 655283837 283252431 694935238 731754849 43775011 927334035 252383557 408712256 886111911 468237271 639981566 75021940 818070349 769505051 336549987 1872899 673133883 575782733 97629080 453828256 875949652 156179239 541740221 952203945 685900325 158302099 362304215 392931046 323149557 352284149 605459900 979871298 659872936 714570505 970299973 552593140 987604202 229275974 993743335 792913502 114627777 275779584 561529650 23163164 540141439 654588760 288355545 170012094 72487841 565027469 528239763 100281672 451725141 931373654 706282679 740106883 290578047 513250492 568292529 627717997 851328905 33257881 2599680 894788167 459440571 984819999 385756584 284916725 387151701 396296550 855890230 31951432 852633284 52774132 287757306 465026495 833716339 39025134 7601531 398487893 455579144 32418552 345060049 626506512 213581601 181975160 371234496 831501361 985833368 33424757 946665227 924466674 164741144 770568671 50747196 80189674 739186204 435899028 204716522 149843382 565688403 818473830 517460604 552074038 22426344 213462430 596258614 530423816 194966834 495542675 362893396 908772590 670580607 201626414 943993895 935255184 58405136 873806209 609159949 880852839 640490613 647184243 801277791 834869950 721264554 834476787 57347649 241866460 839753034 234612210 482328019 796470585 915237819 91348369 81292437 9035554 906971717 963401472 996779652 310593041 797890337 480247774 699475161 563955983 842296918 414564659 128300930 638544444 260085960 763437135 143091762 199673362 862799646 241602209 475263055 981893380 978601440 446375468 850591432 348397015 328810768 388189681 763073502 181261177 673023585 84861189 252264932 724372493 464175319 907183314 297941094 644675697 515906509 551988169 487931152 103975337 995725942 751109654 457657791 640793727 56096847 355152299 926538580 405389110 876405962 257744402 694360863 424015284 182121421 562171898 497918512 168428485 237020886 339697484 280416582 117992209 831303506 730247087 800275003 81936368 36606006 745358894 7418894 92093681 332353228 102461627 494149569 123532122 128527003 670981681 363249876 842480810 507348416 760276452 779478852 634549198 564470884 430153981 112807350 738452086 766094357 389254581 317455861 327127575 882145417 36433862 287487102 594894451 899576177 742038225 153391869 103279153 827368716 583686525 47254997 705416376 140971439 925361063 126408327 535584686 641419391 158225428 81573526 389706185 683130936 446660793 813861602 663077058 775438612 264720650 578782105 709021550 165703342 914542975 305191544 192573550 820463128 141700902 871974864 721192859 581448454 151059529 412092721 789211301 238757321 118260352 606672103 243291038 706879625 722421577 356378609 375321907 485394059 650397094 348906122 425714292 53687808 453253406 760212453 760073144 295599252 295040893 893669926 801246018 329877257 944436209 483836811 263055575 661490840 554596407 482130966 478915323 152591113 221909321 218761904 863290659 512107870 991595151 208169571 583892510 493512373 190749731 351124605 762545474 388196402 107595396 7495608 980387195 658028036 612900165 539656889 270775644 692747663 215794744 489944754 132246368 6532718 854736486 412688716 799825743 488530403 528703023 570957281 779589070 117446206 356559522 419455088 909791184 908634560 27135653 506523849 225237099 973579345 949028449 138932789 977967291 141581319 717511646 654842318 420251010 433859762 477882821 692089435 969572695 466966861 55295185 770181791 342922587 446612513 239611933 645891314 908058218 3445975 136468815 101677038 255690831 751598413 166501116 313123060 29848953 986861422 613059955 312319722 894159835 143038784 536049284 795980886 623419347 599182912 741187862 473502138 353487045 255047116 61082065 535500220 375546243 16558709 5223204 769160683 518799060 626076159 811418098 439421468 928102733 4704776 265899177 620081796 715819789 202079110 74119049 923316847 98346117 704579485 126528612 270182679 382315599 80740872 773644750 456931184 263150718 781473992 410512992 418940510 487231583 241198671 731585503 121773497 136843734 554141067 197578985 60506512 467845907 550548859 312993453 783468272 661570380 55792975 885771981 200694415 925438967 842464930 579445799 394757334 309276297 169243633 699837681 287020341 893920077 384440716 137294272 616019662 978543793 283143301 155786303 0 870606824 813850913 66808072 691306005 738563530 884928934 507993412 298960792 255250162 980298741 511304282 87454269 860013917 232448242 628240131 382490149 652462910 228264071 24537883 543096092 923633083 999276989 154979345 262062748 715063408 911777197 309055082 211054551 278151925 47114507 974004477 430408127 751428463 263149128 345531546 30823836 830214092 971280945 423087791 44041433 290304887 468233366 217928558 426120302 159194201 192578768 39998930 886327292 829236692 78186206 68669893 863644778 182820493 603781050 719675473 14492962 892333407 58993249 683586156 58248941 220983697 242562076 608111858 461429628 884101110 179086919 210751183 359437784 623421527 12110311 758380639 193164904 575542711 664745748 267137678 622831714 491635822 809405029 632943203 405842918 855631819 590575461 808109184 894673506 85910553 354001260 982171400 202700880 400921599 15557611 808628167 496941692 598006869 206360600 408947765 208307919 662162856 844006556 882689884 611847187 511472114 511475423 208135277 949415783 11324500 889878110 555232809 7204081 262669873 553524239 794631221 348103522 93882996 580735905 184627082 632499994 589661646 887012508 615301397 9695668 695294557 853815228 442595853 469379627 705224513 199183301 394556116 797084189 154019202 198103650 661850588 131040855 103963326 557568549 50353930 232791094 41894987 448443189 293437159 299222543 55908478 305558854 556769520 56519922 665305561 653390498 464049027 956930037 627544782 288929297 158708248 949252289 537099999 730160472 960885568 933066443 451389968 934499942 478750271 128252092 71789245 945698128 340347180 710348061 265488664 407704369 72442272 733937043 383633978 682227702 875385589 254546893 714129846 609310781 512112906 635477250 391008214 154458872 451287325 910398734 481375365 177744888 851573413 331113261 381575191 396921964 326198030 559104356 877654764 571560874 948160055 159979095 2803236 788538464 516484440 428288323 735187442 514295637 505775641 929581632 89017174 98588317 511534409 583623627 729190423 750487247 230717367 527720492 140465146 385209742 908604569 400017303 443891870 433246326 854969427 875922994 123320755 945316984 43594497 502642082 44688166 790309600 689391944 596419744 573395830 842075908 437769773 757853268 
440616281 852137794 549402805 257668759 367310519 237423802 613507687 249372893 109351346 289628745 150157628 632353782 813701621 475938332 974117024 771957664 778213837 985801536 254958680 203743250 98398243 625897610 312123699 971691867 539380891 840770520 915024027 409248035 756358109 53036321 9546273 547924508 532970902 645477003 80234164 256950045 142422867 294682433 534514923 865114250 497703463 447745835 618643583 844077616 479105087 110733636 379345719 424354161 827366518 657192570 154000775 178323395 211217377 785482695 671220875 132526409 114589289 8378192 705501029 291440887 174006115 996234618 599198235 448177022 780104107 670534639 124561127 769910510 211733081 428750528 336315133 929072212 784852610 290923145 208076283 899126694 555794800 987746633 131842289 559120620 601702485 492289186 430673144 883872905 602905295 425880234 488150936 458070789 623094140 535872952 760465616 969873383 809302099 879573199 937283595 900292027 530632254 496556327 412724819 266457498 622385972 64063117 76951756 728048922 756354340 960559272 668174123 283613278 773264256 65766800 593066108 600269015 318151521 357364091 209915880 517543330 670462248 513363806 207935324 571722624 303570777 213390032 868970733 497050827 33620940 114372762 422971812 318533155 201029733 356938581 984380344 718925829 311417509 661616856 193965383 708763075 743299652 703136231 795512944 880481406 974776322 828536713 657242701 260019031 338006960 444266311 272389925 361756827 927638013 560232413 436879664 302653298 207818785 943195291 121666442 399134444 701320673 624797263 46963663 116506949 837070232 239343034 119707661 330666958 62005731 330608781 20385691 228981972 795472279 767322224 716071825 92478826 514682665 907181103 260371204 585606053 795370335 420332021 169206312 707525488 784116615 765557582 399944842 104948484 250876328 663183182 505474967 873150245 283170320 670542681 370498611 727904 116123179 799580183 42126001 999181003 396298960 11582289 390684747 461911289 546038675 887911029 622441960 366239519 232338527 157192976 587307362 171085950 505045634 146250297 117502360 237468701 419443338 764360616 27911677 654317487 544749075 217376757 352833456 67936774 6661765 53138938 958626961 466618024 657737394 783283492 52232279 837063619 427857904 837067987 572623895 165775863 984036692 941493891 649189445 538884822 738693996 73917391 648865200 647249394 93124870 664448912 930113434 148614573 965381864 634453615 454975167 51525838 795511309 54608109 300697149 542177150 484845860 316475813 945473399 183778363 218199457 678179222 995470680 711154492 903248639 875650257 723105373 97838582 919920406 19926140 146409661 628643561 949696802 417094872 532021852 219459654 133257435 113830107 394513887 236342469 400133705 341500130 73280753 878306689 858412172 353480112 151861703 169976572 188686256 34860927 19623691 391860434 386041387 686000815 331843438 363951974 19038704 251950420 133377668 916143172 824592744 251437637 902756235 307157508 172144731 691738640 917442374 184153569 493772510 124533975 80536574 474889707 614254027 835398026 466692359 535364343 154292740 862271336 402709813 220774069 452956472 441024070 792808341 834387077 11869594 181814942 637599083 201444287 382564127 77504324 375232073 624151810 497062162 428388183 621064304 361584657 809690660 620272847 51350705 611118782 654966911 56364194 682264074 876693153 972432270 790958149 540400923 791952625 910013359 728370996 868261748 464530004 589292895 108308699 33141455 904818897 273711276 186963525 643638137 701246699 135814396 445992479 951076638 169103598 488978121 586743213 131343368 16340619 309765250 440147483 947137234 426324819 738111886 264684813 508341908 115585436 906301922 682758716 135916273 734799659 975726268 936174156 357258439 544912084 120368250 823412250 265496574 89509581 774086191 653800931 559066934 572894334 163381052 854737472 914420182 726574252 686559294 283669277 463860606 115994793 680804414 357890303 463114134 767193886 617599386 288873517 547726359 974992173 328608476 515877477 833290577 842373898 832490396 193244140 175453877 200628767 479548692 241990647 808210329 91527355 445598041 561631061 668625847 848617208 613971396 261580998 964575947 155564633 669496446 602369037 473720812 787446608 925311273 808876532 631300678 122627590 82643612 899850849 530628935 781765600 480665167 330583574 586421840 522859623 525856752 644950694 200345632 761007505 518915557 728771229 152122390 143559675 737702786 564394021 675752407 839375882 639135665 520758139 125924362 135068811 268092355 532935184 618085685 235097665 95030689 530512961 61230985 230397818 407612797 329157396 490960091 360855051 870059990 556447695 363322999 975516959 117162104 448947581 372998200 843170984 244561548 744608215 759473100 34697737 446726629 32058806 795301709 521842414 105570863 294291075 688631124 193893966 52515266 94353036 200515134 841849240 106932119 541578875 736843658 624987344 992958049 760907016 740611381 756822370 401299951 272134149 713714509 398694370 378403564 226145978 209205283 700966483 973773326 513779420 220988975 260524112 403153173 444018441 73146447 342629756 962377178 705913978 561254667 422931424 577273323 712103491 822221113 396303109 503444460 673628107 216509340 999752489 786389827 39948478 519673855 494452217 551952920 290596351 814529834 73793656 670304765 140607812 727171375 772506417 681195896 87903394 145992496 429853675 864634644 883914769 369067853 289661407 762721794 476532280 517668425 732973905 516983041 498277309 695713998 132791391 922237392 711128801 233711416 31482629 372914618 352491161 832774948 505324379 99657985 369253542 827076092 841013585 237137254 774205617 160287846 144966391 292224867 72831739 520726736 593546263 984050912 279632426 369773974 898568981 177767975 135087722 747654193 402393948 231779967 490528519 774881215 642343462 763329701 618335355 14469344 188025216 932814452 939849269 638167636 881732597 152592833 547896970 276219617 311101245 295084841 842502248 503607270 91401152 683201641 305434884 493596473 882287318 670310343 369836447 134171483 850905181 527441305 876921895 517368687 506710679 556688868 632545530 948799432 446438418 95932636 863354471 675726091 773561911 778070584 469415784 236596401 729440383 140358923 27363274 208505302 547930397 304935961 566773734 700600201 158717499 315091124 706938007 796846627 110532971 873405516 975211613 371519446 57440876 37182341 688270540 233876210 137922138 788924662 977062109 254413002 372046145 147216246 933238393 597426343 477689534 808004683 351368702 457907590 465313786 660950264 144030631 88265732 291699248 791787408 797718246 209138239 401813280 98140225 637743288 820889403 869950891 286376341 249902125 534246623 953823824 382971150 318994823 58745162 302092754 49786547 939135631 388694488 807708132 149247003 795379267 233614977 716208774 548603362 416777458 683162700 553778519 386594507 951560358 337626340 36660341 849029222 308146999 913711133 928389200 871898534 348062933 869690521 718219348 368500828 92384834 321537466 345430438 905942407 31316354 87169277 141200025 298488353 537729705 37366584 200064298 461632421 710225858 889604396 62697120 740292981 51202683 564943073 575870494 558867639 305120681 348255729 267837764 523288939 718961270 197652571 11992933 375154472 232632342 120919948 839668104 147135540 33409483 175527274 412265322 45816828 392662604 69365371 781262540 703966413 125745954 572131341 896630528 853786846 86865458 297183864 618769027 7839275 53390588 888121621 90394846 850034932 649183266 529424951 926630654 17601658 235041844 491106205 890972042 13300131 424136761 634231660 689093776 854211757 987334139 259481519 870606824 0 912698403 215663855 716448941 181015195 298336059 654622038 740540524 794491026 936821879 965749901 666789876 134188337 165930575 172905169 291815404 279592120 54045911 585212166 80956718 365008489 758053311 396887489 966669492 946877282 637217866 432643718 362832427 378543232 552653183 220175030 641121243 707325305 794219105 435794276 221218106 614652657 347429335 66440445 418200585 11297605 81797690 86704990 481018701 116885635 406537402 337031076 611624733 295319204 296736646 86528425 83470920 490239216 28705024 987210753 74226815 821271381 702269684 39597826 106697259 883521527 655128974 164460633 46949769 951001431 574215520 659856872 190208709 35356176 112419558 730916597 531183336 697245456 537038362 825232134 114941760 182955929 901990685 26243561 263790545 517393746 49288483 726505153 707712828 956093245 349353041 955557569 330185275 986624547 131469609 882191770 594756082 67979243 123941255 127685289 78422718 264371669 884967670 342416056 964025455 146844134 298584136 781925994 878148528 605286700 360510582 861733107 995376045 647398613 647092758 18120211 985112629 265973805 275351796 640844280 368436012 25926745 743564264 473198511 999323241 336156740 98614241 292106219 568032014 596617624 430131951 124095570 543098342 287155015 539615600 349797073 897793541 330389274 384444334 880906383 694482253 253359052 283417223 566531719 638407070 221018875 282380291 456912340 570108731 172437573 555944846 828996976 171300718 34666521 965778963 577229221 303459306 390434117 517734688 191683466 316061945 851277855 353740583 293383293 583254898 764498496 210907765 529256296 653126605 942928666 256867309 640351321 158816769 389173899 34206010 632795274 651541201 85487387 998242539 32324423 450838300 406986813 88509320 659034923 807942527 127339921 373506296 258350002 682758227 48573242 319549619 723338969 169753155 188395215 421825552 944017600 577659792 147411537 37123016 599238616 247060008 271238360 379959721 633756956 107788719 981442792 190106241 353964537 417100754 847063424 425740289 709769213 91803078 789965483 707935589 191501539 27092153 739271083 903044384 238573508 42676238 248240732 474845209 32932841 726450284 193985594 816670417 823354578 795615843 426987974 391818030 447363282 54798081 
219498033 96066575 344505929 268245789 397201108 71954622 827078680 615341318 492553453 732644862 257069729 568928538 976425162 307369212 223221525 253324555 155528404 328571500 852848541 76162670 579771581 835010635 235656164 803133686 337358196 457530925 788132170 825612023 847207650 984487620 544014047 939695265 29698228 910418494 494149718 2634829 279569524 755066751 740915322 354960004 118980896 241467314 134119538 697343439 718272595 393843630 726033664 603520607 570673266 213133882 818972846 994748742 154365707 295852087 740716477 119056504 330012144 110140419 919793044 484565995 233241000 903769922 53220464 689412541 972786294 525248515 593133045 203935557 699950370 662016991 646270201 510864606 298119131 952489195 771943892 509673485 369383147 585795178 245662645 484440796 133462529 789796231 527754653 997509595 545926921 50699515 964850815 59472997 198076090 786660904 972860230 910574015 334717127 439951198 493490355 437679624 835811408 897865509 207372956 917464056 899167172 782096232 740287256 799855443 664023995 37104779 919971294 710624118 720104368 22734938 305465843 49038589 622337480 780152991 582768265 860694611 340095400 215822731 946810589 227233427 585840705 445826611 283786800 661113646 170888768 78342858 539048636 132739673 977573480 885288295 510825890 482384104 720906038 218366369 834142185 244844755 958335652 226242466 541959530 506109593 642379203 364616465 254574919 334253674 106938735 659822030 430471611 543890463 4882570 313233123 514848962 497679630 182994330 699499061 201119639 140373318 890754513 546571666 473557685 398096692 292755899 243704806 880665033 523588325 309692293 166237602 265642829 829409750 375529889 586095064 415957829 657277165 983952311 964399203 334010973 162551862 756127463 38903946 890272743 110425204 460702565 665970851 60389800 11804562 123257397 931130705 502330275 684731094 98426956 331962331 440966265 541611614 736272369 151927105 810819187 248172898 486582883 390729848 650922979 309402188 109074916 217491818 386781273 674272628 420496155 766379659 94970630 57338945 334808940 27777946 372397719 571722862 161759239 762813984 229136781 607184670 721264625 553031706 9827627 357350375 680591409 210305573 716738714 169793210 681232064 95187659 122506792 707448343 56831759 347670932 127224175 117984607 486044150 557197864 717306057 251812985 137163994 642259813 357158711 201197828 714695035 178087510 481190061 268784631 56402663 295283845 896598722 479359192 221591185 663767099 79693022 983242327 881260233 542938847 737584833 698996962 606980916 343886504 805588960 972439724 439743384 325620370 120132412 808306895 4668827 10370945 905061255 934368307 882213014 297350744 98347135 292609856 231308615 751972748 737396106 970131782 604248420 955650721 402537255 524399868 150032967 320110386 997682839 734698608 919769083 146682835 439412733 590742599 772614344 855501460 987430749 970705674 169575686 296954607 611412916 194153410 512694831 912071720 685865542 697483739 943379647 175318949 300176413 484885993 624051145 113096650 645118535 489800954 691748576 467509702 332410959 398558279 503717127 751816559 90382718 507648928 235960539 510865941 797952035 824992954 925707181 465080050 290158120 968780746 720081338 922228441 21709256 107106128 278416824 222318396 174361885 856294431 926877148 212639224 225707758 311808854 767869539 985691211 860154363 228321407 334600662 911943271 638244939 635908514 233693108 68159670 495023064 2522907 660522197 262556137 114516125 875039878 308640314 691560600 943137502 881874977 572369900 910026647 550603530 769023213 621977372 216395097 787755953 415024098 717802274 188927201 588637371 370997342 278470077 257841241 384562126 29149010 791807430 555758129 60324150 944001203 875494958 27451284 430906811 94720776 724299071 487816290 441116425 377509699 522201477 1262645 695825943 990841209 651575 364530957 249081740 167388147 973147665 661744627 132831467 23074953 651017075 335765355 382657583 556022915 379487165 414617775 406544393 135099318 962044585 84341233 453378476 803798479 709081873 430829365 481220246 128667130 397495813 593479111 853739027 967640057 274476096 130602680 318523677 270713908 255342047 914658821 225861880 788636918 628270092 206870465 30287565 789163275 470539367 667120468 910560090 818460320 217907772 463822447 220382200 522371605 398934229 561628751 683529806 167296059 982251240 74632165 129755047 114706239 967711213 885229509 732621885 598251563 219262831 72684779 916171711 213997615 570351556 429111441 897078799 41137128 777792263 891367304 248078660 823412217 751022648 41376816 340822453 302124402 22098248 424129258 517627058 32097374 66512608 305769951 719366777 915980029 133198965 167326293 49301984 868344955 488752540 847312229 286180670 654650113 10785825 595845269 717592893 634096972 842020597 470908685 194968519 711569145 608709534 326446739 975742357 198864274 806848940 360704056 391753946 318669991 437709244 165554476 46607306 673467398 571766363 791632199 550490651 191469989 579066909 237195432 823072900 899322262 292493424 290128254 896847332 599914481 738552705 517434496 283772232 292437532 321145138 733729047 472489742 897757765 122338616 949262268 8500014 302039516 438997916 982151397 177772273 678377757 560489393 273206922 108112050 502553081 249579083 700640381 736218759 343551441 161576458 40536625 242799869 91939663 78335660 74364972 197322704 831816916 274374453 978575706 652353875 273116381 25733873 653190225 846766343 32239583 889350926 365169621 759748993 228095285 689269785 527794137 94724299 677646486 214159862 999429895 68206344 910598567 197210894 222882350 510423640 15891167 524184529 947207544 782675940 967594475 403475556 667193428 608836625 171864067 43733085 957609911 149359480 733832366 230705377 985800020 565635965 127220467 922554092 536553734 39204982 414228251 310107852 780681190 336418840 800960450 417351916 12983546 300642906 833877591 851894845 916395990 842587892 293427368 408802493 969153879 528942053 160637152 728396795 343110326 204672756 731613318 420570901 412617238 614937235 552511872 760595172 541381987 404977823 526803621 817393045 635877792 45951028 956351080 239560734 850653628 419238356 604875794 32027678 74167454 364735929 929823952 368788484 139052613 60475595 273216903 693051295 456313789 964502003 514948541 23044959 635160569 641872631 608704163 578999089 321410503 986354124 720668088 709495471 155371366 511687026 666487006 717869172 774634149 273126975 327513940 766064071 521194680 406173990 874031506 938164474 684299429 346866323 18542497 700904537 407458627 590485512 188274438 41488278 382854132 604069070 612419880 183253968 754102951 58696809 203612635 652446264 910216579 459549588 46976188 992862279 588921638 774709856 809484468 651026871 202489863 847198881 388539064 680955567 841793758 350911316 403212280 485147459 511350890 792344121 790227574 737143543 98884513 426591549 945040431 201576447 183940563 35797796 615266732 231654694 341804489 315533374 516461200 333103126 859467913 142300593 207245622 104000142 409188961 10051057 582856127 167462014 890805009 760957858 313408440 312445848 148744345 703429359 512242151 125330963 427488597 216841977 69476437 320930231 49648246 676852167 297690875 486328016 892109537 73095077 313162304 896262698 344513924 350271938 388743919 73480504 290834212 2887118 807316337 349276114 267523974 968775026 909072892 210307894 212031064 281590078 347438942 594585108 437415785 245554387 655990523 568383703 537756397 791955251 592162120 684852806 673978652 329517121 16774996 689674084 953626359 635869403 356773558 216634642 673154976 990827472 54957262 484206513 58819182 609420478 813850913 912698403 0 729944161 440548308 718352242 120926319 569711996 150976290 61620039 328365149 753204992 851031866 906212949 918575856 373811693 223911607 572423122 755412358 82855041 616971995 232282919 459789273 955784269 3426976 399023933 85639211 799062018 445091705 541617954 977724627 286837716 937096471 642778338 56476111 148780653 688789806 36049109 227301032 115385740 223886650 95454434 712016122 660248718 573821673 85412770 582494722 371785827 112070480 124016700 495645876 793458908 76107534 299343013 185673069 254085116 968839072 666180703 620330345 806693837 830529425 452801086 598882660 882893330 6098430 31805787 84823944 661128539 317474326 928053577 730887162 585721399 901517996 241688815 666326845 41586202 527437522 266067258 989177361 751886292 146611829 516965264 986403509 692126498 972303383 483765525 20318069 152303401 624414018 606303741 368758543 622988772 466853258 467335096 195901491 655565716 893949205 593434463 299599082 217045356 490150201 307229464 525998967 25303538 595235287 651766228 306808536 436624929 394730193 176235226 579297596 871173771 282628430 662720605 235773373 405079191 494588775 298083105 853344542 279429058 204146856 773885423 460719719 334732100 341261953 672379858 571462234 36722096 481931258 526844062 543918961 445217627 24214067 83702777 679917592 706200244 922741226 422223727 4791470 683237590 825491236 198659021 726815231 104346656 308195299 608732964 393694497 591947854 212069835 329244769 588888975 240233704 766759422 344806626 938622661 293946158 998949407 91024261 466522204 673423787 301931715 653450407 680455550 558962542 387287181 79318586 422887447 408485352 271688234 185241404 405196347 788570993 332129630 970416609 323920213 671296957 207808130 349187109 186502631 414831951 439392956 203687305 481470881 207809778 335235675 619125633 480705401 640298406 576955385 198387600 11635579 459194939 852146726 585841776 953797650 182392712 433357653 788094349 713572231 422565825 111961649 500826280 317634284 894511666 689049541 446372463 741616127 78075407 144071189 640739511 530762401 732967772 818864068 157345979 263660010 787020426 112015167 343604471 545107659 683094254 110023944 19126373 836340871 385456886 883087876 541537780 708727106 162336373 322470749 
188147009 764863834 902897609 800330654 35937645 438603410 161419992 83268143 853889389 665945161 698799603 805717863 531092041 413880154 257807000 436795272 775174492 690249229 238419118 479293135 50479371 457603923 643172540 844605519 51183898 711832267 203853804 481884829 476417465 684686340 26438003 867061002 63640238 363906563 617383340 45615572 453352369 443388321 199401900 269095441 38171166 826120332 163451291 350710401 647396659 270474867 90203851 818697582 228610297 872942068 391502648 167562510 256726420 755836089 90777375 147793023 521962811 116967792 295156796 916538678 600382148 410289847 447323757 991207985 233072803 55080182 969905970 295518239 979899497 1838031 57228904 463756652 913561905 852088829 134205230 873046172 131857038 802361569 620018959 211551343 208666570 259663367 681305713 957369999 837647401 684494320 195551881 411140329 383743764 640247436 424212578 67282610 342163219 479678378 683795939 150952896 191445853 580152535 247775005 562810416 73246459 967575496 576839331 206628059 152330033 46488470 639008793 330424540 610008169 651877725 632770310 313419768 767141089 584574421 198417407 87604130 289243297 532804158 585394879 123010171 733295264 694972383 875842147 675765107 413254419 762196403 188953825 18662357 212432991 649168066 681780978 395275061 566008897 468369963 370630306 19938419 580228074 811274236 897835867 680964850 488394738 173464231 820821170 452129634 748627705 788474724 577881613 418210917 58541468 334664498 491983247 218653313 614716583 433637860 245081147 47142019 906667980 720487252 272334275 35428178 149318583 45013959 171990740 864714509 772678900 203901632 409790129 621436353 25351758 505007916 659546568 968515186 90582286 102972396 40466657 181073846 797792149 846451835 941581098 201341071 408889935 614574338 696529199 952946786 644919845 936058279 404200356 136925004 191671842 82962665 750375799 272586302 191906017 65249427 425435842 45600786 113222602 159848919 951939554 798466028 660952486 433929257 820664619 251324959 558357052 665461856 96846777 88369849 900108892 978321604 223111287 949531656 713484511 156667104 614026215 734711039 923598026 139889295 856661782 58865305 974351469 218696194 466700967 61472509 896805210 218578179 841257227 898348158 71331973 328270212 83050781 784766399 768841572 428278471 988452966 908297434 794248785 382337456 511580543 328882807 865091392 26366059 955817759 265207960 576839431 633661381 294968270 745500915 605572005 901326449 996251470 685554800 117549850 639323466 680834346 842467187 195035431 107177111 247730960 139780520 45318189 189356407 553494494 235133717 885045215 992363065 731793607 646224541 977196082 211952839 179284647 157860164 765565984 119913781 588720657 503270426 683825627 488632405 268751588 733341767 841933506 54746873 318074033 912407621 383268244 435677335 563623299 815609337 295776171 644808025 912099134 135802073 225636618 133706746 729921676 165329239 395802513 146513104 117938792 359563197 380204406 257375224 527539774 889233260 350651515 996477359 642053502 984397253 551067659 820165761 289426648 81509252 374657680 752823795 274652534 714327732 533564389 267507301 987853388 859340554 987617773 899394856 590751714 106465388 521612961 783616941 667018451 403976868 247110727 165536288 233378337 147726068 738828026 689788892 478187157 354954574 15222741 787998564 514846651 351735273 930702596 343342639 745268614 901709037 352999144 436726640 707292626 564315002 547553425 886265634 129970251 733075658 532186771 31341318 989256560 292810012 262146468 707110154 260830825 981219902 917970677 16095913 269925252 544791368 574196481 972371641 196083867 658672624 603001936 527296978 130424104 377178804 586769286 279282625 551782338 68638822 708311553 968340008 948598379 916526012 19614635 679037728 531688695 616048649 754598455 803673653 486740000 635013350 30559742 130595835 910515785 70042864 790554911 431020371 855184937 124501578 968729969 681437296 344422937 489436467 866103052 734409877 174022144 770481162 268392165 480357982 642460028 612203968 69077365 217665557 145993850 21307048 531202549 819671264 536617426 850339170 880899118 470354066 705562704 174821594 407810882 446425948 886953453 312959171 628549471 137655670 761216459 269049823 284272793 988855024 116574432 518132203 391264834 97279946 889419653 257872111 231028847 472956640 53167132 14782700 563655447 319857079 474518566 962099923 114899620 701552185 184783564 21617277 164801224 43394812 36677719 892215328 912229491 55369842 679019818 649224209 315347498 749728665 783709760 792829640 389419100 168538186 955509668 613212052 751952903 480522545 448209696 887770776 823395546 774645418 854767466 430154807 628576297 886996899 892438607 140579296 910703531 93149059 772612784 793140572 696833755 376238970 809318413 922602481 896021583 894391658 120895384 931967994 217108295 617579756 884887701 37162692 932378824 265772377 100759914 771478242 990618840 327556505 619724673 229548503 919557589 472956874 71389463 488086521 426690548 847774314 121095647 464309751 490148572 161331801 260625368 320108971 370916486 178628307 207305950 185687010 763420860 608090695 135241587 345260628 428785966 85769035 354677442 545342979 887767882 628496572 987747340 687732812 624651058 853330946 877917813 891828393 168585776 184495511 154887712 752212077 934790547 413033201 1127222 945965143 857591114 45718906 632109797 793995283 691959583 964387906 58526653 279306794 781559496 625715606 567317265 202252590 325944329 482399378 401364809 581432621 895815067 696150517 857444166 968037327 159170510 911869495 618386643 816600745 101298535 54673595 761512795 453609348 335531920 324447273 512872006 68303816 194873370 314642875 853065687 704629977 46972508 442716352 732063061 549369441 589092087 277004573 591668428 172471624 646575626 200434828 760251092 613575592 252323073 690374027 195050203 676724629 741676023 255687360 689498875 638444297 839024449 343397619 881064398 824959288 883565496 962331536 133614197 953628416 473564993 56363701 888377701 995547773 181234043 48026796 420746871 298121488 746612468 228159824 709431284 149480752 292091837 360254538 504193655 857400532 904986616 764693511 759224260 76612896 454658477 675407370 859005460 832176130 619447683 982962926 836749021 521385989 573202340 260069125 418264856 144481936 769355895 804803325 299183103 829349125 545484846 662587072 616123583 304082300 428164454 983623659 989008356 506398471 665931067 137133395 136477171 885240371 602223910 753950782 384965023 670363578 131058032 47429711 18317578 501405559 351539503 47920820 478373558 654886294 143560902 92195657 303926727 850296062 685578075 932593921 20441938 239620202 850354535 707318884 350650807 780297641 398074319 584711457 839617040 816981849 415044538 787241120 746273642 491574848 142615709 942483383 103076771 815241495 418850677 68604129 914696198 318375665 694496915 589810621 911492302 843233630 156907240 954380004 66957131 633900351 172218835 56830090 348816754 182411533 26645971 308058679 985194783 661466194 41755041 270650546 816393098 668202448 930809664 34980190 405870417 402960384 949885879 486069455 179150078 861871927 645387701 319448162 428450892 87588681 489824358 980959160 435021009 215458937 243025880 324849614 788113491 775145750 440657995 196553676 718717583 443960996 324529410 315515603 515937977 51088632 628083188 161302890 687386104 771493017 214778335 351696641 548984640 370694085 44459861 107186843 242422462 580252393 477258145 46122580 21618212 154659276 612788105 579652509 907508162 738171945 898588318 414170050 700364108 644658138 33957345 848553370 343411364 403486180 189389342 202128360 348093113 66808072 215663855 729944161 0 446472569 659694958 236560129 638695294 325766033 107113037 463909328 76195356 828401665 434599836 781332731 286823377 253869755 420419550 681877595 871618725 706843292 291038163 140471027 652684807 678515305 749475961 182111965 640224687 750498051 701236134 628377336 405136687 454239678 188994943 255571823 493750797 809485560 41996687 692243716 786185051 209375868 544903723 13138581 299551055 345048578 188496216 974756482 716254634 739474110 432152905 133213085 285077291 538154613 760430913 145855107 867876988 419769468 336707867 422664674 487101463 931177718 133488931 455899702 411953676 159575989 790913673 47294865 148295500 990620440 711292179 676409448 692707792 902764923 908955606 818056465 66951604 661336771 92004169 976572282 843883875 313642489 901429408 307839662 505126323 969631971 23360858 732650678 334393598 251918419 384369556 455870069 974126274 624588290 304318240 502202188 942263013 442942167 623728064 138980576 128477056 553458730 959039431 66821233 609681749 467871440 112192938 531483296 748231360 367624360 188581721 459342610 83521017 819429945 486571721 351863676 375472175 128854594 820432099 315419105 860031253 911451364 967211609 578416690 556124449 446722410 135647122 386551593 279098207 721075868 417107859 904095833 805135663 311826561 989449806 73512878 999106380 539181131 713224599 667670348 100097021 172356337 502721630 242501369 892837212 916672678 469741413 274699730 7506386 125532298 451427111 820442450 197036193 817907644 287615141 592281946 314934907 481036021 890185355 20344091 272109086 729288324 652066254 615813231 145911552 750510162 838408368 809140780 882316892 371297779 54504779 78814063 744413245 478937039 520345976 132217090 549452730 427895794 880072871 595233264 482755936 107034363 644137833 779844561 672423564 930536381 241537950 472336622 454433065 42242676 730848494 608249135 768108046 267427877 211935566 9186533 623847556 51576661 109903351 652046618 589679713 560346417 743003573 415991438 8735962 866620229 320366638 205434627 202497774 271462471 880181014 854441215 542846038 33493521 91572450 933606579 197046932 217567971 114122464 781052583 490426917 689719510 235168232 579572927 951075868 413942015 19508423 405916265 237471543 524021700 
764916145 224236424 423789693 571809111 412451785 44850431 982052394 646695296 681395800 444188630 11688072 992404334 604277029 991382419 955302498 287000496 138588993 334706538 266107042 226001308 559620560 472331593 44246819 864284659 999637062 930780014 112072872 244961243 5199064 119843415 607011552 137198807 60063208 623807817 366623844 788703536 700187163 593936698 134171540 856836193 361549904 931920640 678272012 84665619 926141577 380773969 440966189 240755457 755790335 329324263 218061818 261838736 876253434 960855086 812441450 200213620 642235632 207214683 574544074 623756909 676554987 222115440 385213635 61863130 25310926 800933614 483483520 876125028 281555270 212340549 955106690 348260564 630099665 159911519 693577236 117318001 698190174 934633380 270676346 708555690 180418253 381482038 488237927 570013722 575289779 893726452 994857342 71501669 681600089 430616010 347856659 836975772 78229618 861292584 122495798 908099285 23968788 629385994 955219530 666478318 953857990 558017161 193160112 287061997 865391012 821995376 495777165 938134701 914201620 644570862 579346005 361480292 396740055 51466484 953525368 54826726 378702928 704669027 992588787 740241537 75739089 318163490 599674285 886770715 987707027 106959797 925887948 472173224 179874740 939933486 201357311 971195141 765475641 607614156 634009080 491956907 926976840 653991040 120361607 653740127 18549799 538455264 665518871 138713303 1241728 335678431 304728156 987301864 152027314 354765092 353185988 497411079 344889440 556522987 553342754 108457730 918499252 300746628 694786453 341562697 981124308 273543689 361706682 631777647 873112911 222671208 805816646 940178699 414340464 63133476 94916416 879099211 306888299 504710085 674211585 27008012 542920674 193155153 334923357 969103020 776103053 829232277 241447886 4250013 108693934 6170031 58510363 674864851 727457574 306379992 186079740 54075052 825722758 463790581 581355796 53553709 43027199 227923410 713819046 835451093 377745297 620302290 223978671 719189526 124805761 963194481 92231876 619587805 733804310 203730340 322695951 890616951 123173827 150189662 653450806 989256164 549097416 350753710 832904724 212897900 618294741 49436725 187563982 995351861 415971661 217602808 99839741 342834566 852740802 603813273 148432387 802865262 47681689 789983844 425356803 547858975 61200868 864236855 178939142 888900529 849536792 283384663 188723077 366312756 449380546 359972664 920075872 581939841 919646422 651639825 863042469 662350345 848673097 856632508 220300706 163920647 715166513 629340449 254648160 927271429 214409623 912468939 557323216 183812926 747630273 847251167 710480313 212591618 124207640 549662249 170023320 132635144 27837804 694400380 428149060 402480092 981664029 585752644 823307855 915094787 378932425 681705240 277800303 533773284 334630565 995886661 193396856 183221818 712378608 568778144 68147625 776934627 531012315 903301807 679232809 843359754 15420854 365730571 560231004 781185146 381128379 282226993 932898053 877919119 693069893 303723403 396737696 868543298 725523007 884508748 489823844 532989988 232624346 750027499 509054721 421067682 402967894 881398165 417494942 172050682 493732655 665832607 914803597 895773255 719264213 316900177 106415568 374364133 21795598 264532347 249944328 468384575 810302868 810348556 748985844 704857821 646318825 580587158 630135728 531581767 457307151 943630369 277742923 136736296 750858881 981079614 302845992 820992551 948369294 711613020 358834826 493671004 95183981 832829317 542781968 612253775 769489519 471591090 868323905 676598158 388454250 618725157 157963551 496105746 352284556 434217262 190464805 482642944 926844653 66276561 233819188 929395821 852055285 643074291 965182024 979904895 493215030 386297187 433866274 959575690 988916417 222071526 589726731 48332313 192103306 157376976 72966581 501131631 197589301 559232773 907671284 393633300 77422975 409588611 808023203 513718468 403093107 898064249 382663701 668366548 708074085 982306276 881817804 159917694 639048619 164456253 705351180 320881521 172732971 240472300 566131915 841964772 682384134 727742532 794626599 706175278 580323352 602354048 24687970 752871793 716461768 423102752 560162563 344959199 467871416 775237168 856451700 9816220 537959113 698040200 671739208 565611120 472749218 885147822 696182947 598619349 673405603 870482156 64695451 939678698 264725300 667055395 797105801 355561163 401793529 368603572 354525190 88098066 16327299 983786907 889495919 907751548 847465477 898850675 276349272 176432748 241086745 244644164 707123580 207376772 771542888 731867653 990349743 432777336 312667555 352843248 476477854 723835680 844838062 267047448 989622935 476107012 174052542 532789805 501881387 411921636 328476420 539869627 704378762 177058363 464014568 814416477 213736162 108624228 396246323 756376820 162767034 922229260 517203222 447946747 111515736 183455815 295683400 397796067 727483193 913970724 339445687 52787169 691599018 346551289 456506792 403471828 312467706 762843646 55202779 252495808 223896879 167691084 905452674 636654994 357222284 692873500 333743778 232583005 142503977 197026089 30097921 319544157 781682318 876290649 862922088 63449617 914685240 712141578 844324683 993681801 602418181 28588127 489108850 923454829 753438276 310410521 159767629 200295351 177744413 950004665 188536596 677412930 56718698 395106685 830396096 387034533 642759087 666287020 568380725 29275487 305125018 744529409 701625056 494867781 723985017 263930214 824993309 995940449 504132218 442123286 232638658 400027438 4064401 680794889 603477187 337930184 844016262 106769704 700649540 766717967 342481918 624748299 647486827 409615611 654479061 703415676 257864617 645361524 428853204 531092523 258643391 674635113 437236282 822629621 257966798 158046448 408441033 992349239 258435483 249574866 627147258 402298883 771582951 17239768 334377840 971986397 481540103 212465925 951701094 396810914 83945631 53277535 27966069 31855187 457958627 174604403 653797578 149279487 788437251 545743005 2718943 57541886 715858023 544612285 15885544 616972455 883492636 113786322 348722812 980382901 62697192 709247429 678946545 57471573 188116488 652216025 463323486 772465041 21215063 349438484 682750544 298305574 370715762 750201735 982595679 770292819 772841939 564372567 56962605 747470243 418370542 173420100 96032532 843007958 158261669 208672783 139476573 65540201 208813898 657568345 391105115 855023124 682399872 367378801 9977363 917852612 439282129 110984284 631657267 623957152 888684768 476956986 665753250 105319193 868727711 880151330 570634001 616708032 561984715 337792959 633047380 654333983 518370489 305722838 645392308 686863115 380150749 652953135 987705918 221285343 231177903 416076940 527816362 81496299 957705418 785120111 123034895 350585904 991932801 381216648 644486377 970043711 44460806 173096397 599874724 354370705 90913959 452330801 741374480 572851598 571069236 202093911 28748213 958007869 36945933 599189480 12683168 487855632 413858572 952080146 266492351 103920040 333054798 202695423 852874502 736254524 887986596 962957250 569073361 934122275 305093552 469392190 448430110 544908183 930333146 220749130 401035861 720377671 119460322 172295925 544443917 860929634 661031422 436158216 447139212 900499485 968619174 387788631 773112636 245989854 398958225 425445433 626327449 149847809 908370974 784485827 843731535 763576983 81455829 890077225 634316840 702268416 887659604 535394209 256651983 927155612 127826966 924674034 624110391 365167342 721484339 248794419 455076871 588741382 532920570 407920302 722232048 957844459 676642448 394745499 767108231 221302919 857540805 952544616 621153215 691306005 716448941 440548308 446472569 0 683734829 942306051 177223488 657080120 152092288 782691974 285233785 818262924 653392872 26041193 130650301 301501022 77503228 260994732 613841118 819664908 6641836 353946092 98661032 927918151 252853810 7712553 717754107 495752834 141475733 380527798 352871420 573585715 577339128 59084751 369668487 40860169 891252088 670805754 769967098 919683985 791715221 501931792 607562959 888860657 231977207 706840363 16148178 810820976 953194405 844768946 128822253 478367605 107492732 324476091 39234227 236142 233114096 472055150 199458121 232194580 687610619 594983915 817563554 870719175 205312446 172878604 558971281 942316212 227627646 426685246 359546295 938180419 568667009 565706050 512711779 563058963 529149170 710338758 37043733 206399789 893607231 714998069 327269577 856524657 707678300 611559992 222491895 315115591 891269991 663440631 777427685 411284338 643955477 114986642 505438568 691640294 590047781 628347464 219371245 574798322 437974527 201981350 514187704 25935755 870939331 560903054 346938742 964501461 839418265 1011852 44947899 903975301 816767502 771771253 538212389 297168657 676830639 823803198 991282357 530095186 710046908 347807203 660467132 202622186 912690841 230019883 996859557 469011301 345678857 271725659 810488117 788696169 69913446 630893848 982576993 927909562 334501255 654275260 567765782 594781047 776441779 479431859 381408450 325321631 242707050 241914113 837965016 526682540 800254729 598954697 756322298 453591442 267709847 316950409 9776311 861170003 429867576 401910446 137032013 301020385 618446316 344722220 369093171 772457346 365335777 647542871 428796156 849646266 878973679 946456192 634507391 254763390 260137609 327395434 267850671 634412854 431853070 335863898 706700308 880909392 33089520 209466913 985242851 345616336 116561465 927208365 397295084 995993945 153789205 186281790 900804283 930844155 553582053 138492673 39738496 212538919 180113366 530422364 276849654 228296105 758313616 487692460 287030411 312276671 987856348 519110320 981411839 804824101 891969809 84302948 141590438 240326682 29630106 468809810 140727867 270007295 234958893 449074262 531416752 453430567 180709144 920155490 419153306 234229569 926223991 202373509 952422341 770598990 
69916595 440640709 361984281 492643833 63629306 260070030 249325444 281120732 718517934 756855446 896158477 727677171 76494032 957250845 386059260 68219719 57805255 931720884 733728743 953577978 342725850 547415045 415765050 835754883 678979906 642076635 437020265 5255667 729279251 252006563 928647047 419384204 597714223 930167536 483042619 606364097 718441142 932491455 336203182 537382142 192640340 926507732 1829715 664148891 219669847 860316446 169560141 806756011 907650595 719640453 605604058 279389991 13637381 94917876 41558080 826675224 201708423 151148826 34956909 560487402 865282946 661257362 42726048 530310957 916309551 953960156 830366615 680336186 546953959 147812218 243986174 660342293 549078298 301089956 635026943 35359988 367294951 257253162 564268963 754234958 100081467 920799559 232943141 690262941 512475572 517066950 696611280 261163067 424553882 473293682 274165643 832789504 811505306 229158837 676120986 337331311 591319388 505965976 329532939 505650167 424051013 858029426 197871821 652315323 452467771 825297391 981935570 534877941 553402074 68115434 23771703 73031188 240246147 140109527 378229027 503782671 185853229 974310050 910123752 416697863 5145335 810341278 208230850 287277187 729783079 720392476 250123118 658197966 414058488 499661868 245869104 888990327 20496882 156329527 969329459 304727347 182383123 989068611 68895401 728225192 402453360 812307642 555195648 966220313 621255426 349907086 814508845 664807196 695090461 258401301 65470842 663589172 608258717 78273326 585678572 52292429 719634296 569004816 759093140 745983576 257947371 642240743 55230464 946929897 171452027 332554538 228109706 251457009 301924354 537209381 332650110 110539322 172895544 181690425 855243689 851845701 80606257 631009162 364284552 672647285 34129011 257513842 513574994 706080272 165598864 808239592 574269038 145732790 609622993 876518884 230553248 857905068 708157470 937037292 709419686 475808635 787815693 107073797 727893626 790118684 819981498 981231642 496503819 577391802 404167723 412966066 894438055 155559902 768814150 460399373 248027866 743276695 585169187 101683154 234058207 139967503 115530331 410989871 2148377 610061640 885660884 504499851 655811721 89398176 898403388 289734247 643692859 8084599 963062191 574967488 431560875 584665489 610964589 783725339 114736614 791213137 939203742 423971044 920212115 454698705 798170824 55740425 698452350 962990711 918662766 897650826 859650739 400041319 781164400 672813058 72088616 539814476 155322597 65247292 590506671 393860708 31726790 404401716 915375525 747572333 931176858 614225518 276205736 711865614 983444850 976261235 329346710 69882235 34052966 757856854 235922339 542218532 159953071 569404688 710092055 870773030 448285644 620701987 176668898 501524792 241896333 140968648 869535179 192705072 940467744 995937657 222316998 774281898 178760193 524785100 614921198 70387673 649166839 39802190 809856738 619966475 866768353 140347739 654530506 456672659 291042131 389249432 481471122 158931097 129676881 149138287 729804596 428406262 937707844 254084439 169730841 751888430 563633618 34840822 49125013 509835382 198429011 735560656 307496464 681388630 487001861 596982714 18918152 418178649 562580150 388404166 209337511 478533218 198577009 30533111 190338805 299694233 749019777 569484948 965961048 190215191 729491705 622478095 526556010 404066581 326874021 459850592 964225907 229772439 30546493 357874129 200993652 316982310 851406681 738319761 425917189 350612057 289835785 916096239 372989889 178142363 560762520 845249530 492172640 668394770 300078827 46564272 529655786 434473767 262825223 784048630 255017105 674672780 539750726 469786496 514439618 732507681 528292335 958093552 499999368 62544000 622124689 689524955 126339149 677398145 419399527 614919094 613867442 74418886 298818883 165593807 810095233 284236316 197173533 452798701 918113599 726443125 170803697 185858948 531321519 524071226 899328788 517680745 422764036 269038480 789952383 141317415 961079283 372163936 181255196 127130788 773388807 909220308 246250591 19126094 636481601 239880735 994691250 203497839 714976403 841921281 276446928 854828441 699544925 526184337 996310523 402782161 666755050 658669011 685408361 662139904 761241316 375389166 507013658 161260059 610238419 885176087 130340124 977732808 559340660 895423850 517744988 13624155 790127969 409051332 981506127 634664862 689819610 54484690 334029648 113052704 412135360 487885465 753490765 291138522 594019644 64227161 24313215 881055423 671019141 296697670 306790499 392852643 43403001 977429835 675124655 374179404 34082183 787714434 644217487 887724485 895100259 590644847 730514126 201162900 795153640 707570916 89034132 754086332 281184850 186004920 956759555 846663248 469328468 259178077 951057076 966261302 680466759 56003142 857412774 593313073 988764740 853244440 982694999 378819686 993481088 803080258 432274300 444331572 192110533 11707732 309024062 700747490 6024659 152135573 874780515 299396251 833672993 616540231 88199645 197230693 444275018 566956039 80306487 940347154 485142681 783510003 642189319 46268343 422437754 305011882 964367046 236518973 750283280 240358464 222984653 213441474 593128838 512299938 339789009 19197799 396783907 984953107 238299316 936488167 386941129 645356099 743520892 198241994 621036333 131929017 6209929 36855668 576463172 502050921 24843822 705910413 71109867 476210833 49443461 251845290 999944635 799632203 15433326 362471438 926385867 480038561 389347764 168161646 104496558 154169421 450479145 534141489 970634751 745424998 49267591 463449186 609918138 34974521 170047112 369230159 953056879 362230748 660959537 144033333 740198375 613949348 941737960 705660537 194851623 901497968 47536418 198324501 510319935 115642899 726235358 608343721 815715474 732518599 339634929 80359635 227685101 816114649 693619392 468620698 366354448 855439913 273656445 64875697 351361596 614883719 617085614 466556453 896652889 30886617 294408305 635860913 942889835 315358130 849308288 859930068 126426340 972645988 287226304 453815051 228619031 618254475 397305012 258880500 816985948 619334497 570692309 397534350 428343314 112147406 265681446 170027849 846279759 423885255 541952399 290012466 913156947 81620234 294688570 898956692 511141055 264017248 461490026 700103570 506352111 823743945 43128875 425972759 806447366 4833736 261885538 657458560 881964451 563683060 992545613 944665149 654493835 599209663 273918225 786366622 865219948 920297765 236339451 693244440 749620356 155295242 471038198 813154668 98502521 128138987 456848397 11342884 621527631 835119028 128598072 607283767 716748053 303856697 332843202 535588591 431964354 601807292 15635852 86353978 214340103 883134426 307635016 327817964 689564696 888913652 146555596 812757475 387825758 14569978 782177158 215067546 755303039 90524823 362800457 615599549 862945034 206311470 806634880 401541505 977758966 875246448 671106727 585367098 68312809 747391210 845884698 307425394 197079756 136350603 264431722 231249408 76243996 82580834 562505285 98189116 682413329 897751058 953745146 475264980 602186698 349703066 382982820 105680742 651988585 507557862 724962997 8726856 435484117 450536772 933335295 457294026 622781546 757023350 328384739 668142746 206525514 701276778 596957902 589868456 307840240 52413297 402867 285839736 567429915 764117113 153822413 937173242 215957167 688394530 703496094 112690181 825709643 416553761 665363948 301867750 876248544 188872894 951333723 465011756 409757775 206672059 106098758 178655739 759385838 368362907 254367003 882385000 3978122 209797550 504653151 810623618 92469148 494735105 513605730 776450925 593099823 738563530 181015195 718352242 659694958 683734829 0 807133813 938193968 427877613 84153703 55114244 582738178 831075343 509752723 474938552 818069703 171150292 547635625 102032462 523644707 747698351 243836523 807735867 212603244 7062436 465769322 628219208 946114082 742922093 660980151 352176080 333679618 261511520 812295172 290843709 967598393 285533868 241928913 147483044 304834853 732079736 502741386 616167320 996163808 800083187 431086235 429202887 440009951 703115264 991150249 982988547 186490964 700686972 825974843 657309669 397843368 169178595 620887803 366047183 98801456 892068466 234183468 755620798 608559124 90743153 315816864 454177210 890704205 800443948 232241879 845031113 809171386 194523134 888702755 560524528 17902074 776227558 679746104 201918568 870948283 238198809 267170248 660575451 491893304 131478667 652622673 39964979 348502581 726535032 887098703 566017283 653897943 361418545 717070127 680208173 827997299 678988708 408536889 527885715 775836468 742954026 677568857 324369683 538920322 821637889 594016118 334560500 185429464 868797233 988285618 354077803 951427567 51478109 763469825 713561062 615275964 578666531 299443064 515960581 686231316 630310545 958150809 204723282 515764472 368804694 414150844 269614172 949749715 992756300 62757422 642969281 87311522 854604456 860673897 469895787 452287121 690857732 390053716 947098434 130434812 532827224 5506849 350486944 281452501 54083001 618339412 130410034 112550395 825811300 918671263 286594073 687755136 902870206 779907209 89124148 687518065 533514062 888434898 406698685 120473432 753650393 435493936 107865718 321277247 496991847 59405085 990903705 939883041 353720161 712975943 651083706 858920871 647482027 509658080 866773404 129038679 351707714 794284534 442449279 711734336 822133151 391767817 274433359 233646140 783213290 784600185 568441249 293354754 154652733 278472550 19379099 61796022 283957588 467905714 156047889 669436785 210009418 962425199 66080917 248933317 814610478 238724221 561504206 885344356 679053526 843220737 131056599 989102851 28067318 767050009 818453972 359938092 302699630 221112640 904500479 747415411 203389596 236125871 584052181 140384072 70269891 696137298 874671694 818898919 732327869 467902482 807157561 221445438 670422760 
357904521 184006511 63943313 319858360 984915841 5137336 442738103 212039358 645616088 41670216 278752257 152508669 299484164 184717941 116692034 607611331 217642410 259531395 781051283 361801942 427049851 473794961 999840421 364597606 481089819 368283188 296204925 205099026 586998604 540142111 636707868 133613335 843139719 102246892 790253821 339835143 131432823 808029648 64459516 49822458 127153421 621745602 912185708 987008190 563902213 215381762 206111185 410299583 94373359 191897024 801262798 70264431 831788179 308040044 776232105 779187946 244811537 296240509 156672529 13871509 28207059 230888449 285974052 896117703 308158544 749571090 793628134 781983896 937955119 81618521 820701190 377163538 852517564 997832911 88101260 449879771 516275441 663097693 604026179 711553451 904570120 517906376 39701130 659910904 880537685 538080873 675419707 991276693 189496183 570543615 116229316 585634594 816866199 819253821 662222142 197611717 902464886 678376672 480985370 320883604 487650368 194631818 206193853 594280078 387102115 147210037 124529476 371361292 501275460 574174608 258822245 721808223 961212032 255991596 154782654 318454381 420940869 378162870 470248554 103909386 73885011 348488319 716822083 180504704 592302116 880197894 811707230 165661447 566437046 422245283 25981250 525988817 450463515 153770202 587829284 568850439 39120472 627343979 598385404 313399582 910268282 756826557 237583944 797130053 311846390 97870858 424858270 909220371 275800097 851041251 28332646 743213964 687223375 114410631 534441100 429885265 777484181 285998376 730603792 654832506 578746249 627142183 189367798 820885981 720834083 361359991 329023653 918535466 565904370 955924519 982898324 355516539 74871604 572424790 419145655 745008633 224498923 321478067 633186217 740740606 490613534 163878624 680601000 449243060 650678891 755023674 941001351 54629510 957618653 140057015 506514052 377651143 329841503 832281969 12091279 128968793 382387438 663034524 84309419 740952979 671586431 717702115 419603754 269708916 848942309 680853190 380893513 218486192 908103829 649893955 229200437 179173595 844450392 653674199 918841227 872500530 697110504 933193440 515894143 689352410 645319043 278988872 713876914 446170413 897618971 783922845 283239978 510908714 356534128 148763430 467242368 255675078 917744561 906829046 537383433 502216248 396638827 489300705 307089340 731733538 941257817 693998790 262173199 941585364 799193774 771426216 415304403 486871118 386468298 588010532 70786549 503352910 278280301 357311516 6329680 734172650 736491781 753105810 952368499 420535608 367558363 581391733 429444570 942286123 473443234 158115007 192864445 850376372 926434366 210756948 469695590 668158901 704551857 835562672 34910205 380449296 489276963 750228843 185006024 333091617 690533228 476229879 465648832 653758977 184800589 324400156 149303223 283416058 853912566 817908448 302221799 957601962 196364571 986297814 811578588 810013729 106186429 494914781 717196744 395634895 931448310 971560799 328755133 387787932 426484124 561970900 606113943 8023713 922426887 871418427 874769099 530512189 615480121 416571150 322199472 189973366 439168814 885434938 605191893 147894528 683546198 161066535 301859570 467142191 374617233 380967344 249108136 447906842 516805188 642618967 95620393 467736814 660753155 988979048 54828027 174941091 877272415 322435523 698632921 196243537 137834227 63182120 289195744 626931366 536488732 210692282 370754907 507039046 412504904 508350317 416834181 63112313 258067526 427116195 908000217 230452728 485024391 709341846 267882590 160321120 949098707 205231401 174655450 813949067 631890155 391717718 556381572 916490241 714663900 249271954 268954190 677160759 945007942 941714978 908100446 939449614 546563937 134394755 178558048 550776616 253132676 709914660 987052071 332210152 194935538 266269198 774158323 351455359 763562720 643074749 965797662 663331501 569742980 486700132 129371734 44576041 446123979 828608760 868855112 246485722 15066528 214030228 403778605 498752722 605934895 791493119 67539048 519940151 79722089 815055971 720878977 905890390 439619598 407485920 289493195 833632869 229754402 464195808 711596310 122180710 401809633 161261436 528274226 53295916 137824910 323428565 530156453 321116057 948905182 941904142 591138345 269205297 456726480 742684920 828368551 626535500 124791722 960119326 973773915 704954059 150007231 75519229 331128015 41891450 259743251 643774958 814081103 163458251 776323827 21371121 884585442 125030225 22908008 348322261 868927021 54696970 900950007 262638392 986790095 388616266 391864418 38787429 319329811 928308937 956119349 546220437 498664417 107610904 859264340 132076546 91810244 27233644 978977763 333580193 968956512 730096556 754366308 308799493 292306102 230019269 70930038 819723989 35670467 74131101 623034205 99981935 864239652 331758863 414149811 144028701 747286258 564336741 902822077 229180148 545846136 146229377 984678424 102708985 265277680 451080666 188391524 428349484 545368998 313587875 466328316 890251535 547411659 929905983 20967526 582819857 407437388 83840492 65081841 20989476 683426954 384878896 237460690 427340980 473004391 994356704 681262107 194468978 853689116 721481251 355054701 360614510 496955124 629180946 197065651 194803416 675693965 694218743 488563998 793950279 794941442 420039480 667090023 156690666 604676734 829338623 168197284 50640488 737858131 836800570 657545686 967538571 748051608 380356442 536265755 805919674 834551248 469194121 415442939 346069503 528648355 541281078 303250958 408183180 605693193 721205859 270569872 108944250 119468252 678184707 100079307 43660902 745710346 140517244 40748089 951654202 35731198 81989721 237971759 727693036 529569715 471953864 686959062 736926347 152547991 385047882 677446229 542778584 228103178 24359433 293066524 957510626 19496645 306504508 44744782 138814474 776712517 595915939 218070646 5395542 930191521 862103273 523805503 51881316 376335393 887133202 423963645 630741395 830263019 690646368 823280362 342484963 990923800 647338251 437043378 592483322 696156858 471241819 857565214 630775402 958605809 606466004 255556813 553939744 992250360 515219309 760071649 434103895 12076600 803862411 63036653 704804055 911794201 494701834 660586518 934171189 619077239 965712379 781203163 698234589 81948289 136749826 847905784 521383121 297000540 145340903 130025322 14195651 146655656 586321054 402655183 383306477 182311112 827297596 167786053 128058445 316340862 203744641 371145977 556155469 634935807 743871842 652606553 983535115 919477433 923370141 386378014 958684123 652878323 892764995 526117601 140019438 126109314 818635892 435328613 14872578 139439677 789342484 334601908 72934665 606931175 846591265 977025129 390703578 894847526 724351361 651383126 481174057 237590167 668713501 782118022 124885395 5369334 21214232 652952015 184032282 375406806 881166960 94733185 143789194 459762658 412618630 965140294 197446201 760278112 479177790 706146304 724107571 180487684 832987715 212916028 319563022 121446470 23143637 115559970 16803312 839550798 537105157 43315963 409709704 352829459 606685297 451180309 435147264 402817714 734309492 770173277 161188276 810397062 697865962 561812529 630037326 378423000 891169710 388244980 772871005 83424167 896924229 305469286 606992001 392095570 701618566 797737259 959252744 416609124 326504727 474205630 52575016 181295765 598333413 183850273 144611512 586070226 490341773 717249566 219131122 701241881 523735896 2177037 300205459 20138755 314928566 573821653 831198045 686860392 616921420 698698124 354231405 4997854 750958744 340782864 956747213 229498304 121971968 385509560 235332865 389582505 884928934 298336059 120926319 236560129 942306051 807133813 0 697901532 884747947 800757489 769281414 642981400 850035227 380601920 428364914 118905262 254243413 80846951 151141569 494554144 125223263 830770186 183172480 719714031 495710424 445059100 556305961 380919878 199885640 537216630 797175144 674367986 838167775 779712714 234971689 904691001 821058169 818221509 17048926 403140503 630846019 503417107 415820993 457989441 247101596 358224119 843179554 370607137 32219375 580559263 600894002 693382790 163560296 4335866 284815124 785266564 11188231 803394516 936580191 481749722 837256151 580074379 451566011 485295062 810806190 490983304 112006121 247112921 516501209 275102010 661021855 986152499 64707938 316012061 533053996 805424272 889452663 878559419 182032849 741129560 460537196 13156488 914192906 246667844 633465447 518609499 161871482 863782706 261149952 554986160 877909549 340486522 349562019 743018535 556458821 725998770 778105535 118359265 739652697 634622818 210240555 575433385 156866290 287184120 844495910 136275689 456062197 559905574 357031088 729800586 483921028 378848302 776240491 173249261 495942994 170629454 934251653 366416634 579185701 472107794 429825292 128545287 947186364 825594359 926102748 653385742 898896567 202726194 947703752 766269468 820602102 347487413 781184640 847192389 33737764 888060557 681756815 479010684 518733925 828200026 898939923 111351662 53002638 645451061 540507004 765400788 787498560 987982637 647152763 31174823 799083630 197371526 86799896 924030423 867467823 48768354 29723345 599113284 252656786 568357112 637906189 348076455 150847001 171233912 392471123 623511256 919887163 586614708 68065398 318917093 483984553 168978328 236691880 106429355 694833034 257127000 183050200 191030807 515369649 983122149 198206123 67363249 323792896 458415399 112766288 907486030 775441567 434613246 638068953 357511880 936912529 711790676 303110674 838188069 571471078 7999507 735720928 993047781 877303917 176759800 601647848 26908643 302008913 875680289 12432319 870126114 478989098 681340478 996104429 240581174 563324879 515719374 775857568 845892795 42879478 948042427 802705589 23495084 351182170 505109843 791915149 748802337 778574851 464306743 496624851 337520032 476951925 344333822 281029711 
239035883 237295002 259543097 910386060 255408163 3884259 195460996 710641454 490470491 519185755 201366157 68806969 599445974 728135462 891451252 679970340 684253518 425272096 986537894 849418846 745782112 760958352 202440668 759752786 307335471 944976368 867853073 27898563 951089520 106552102 159235774 293296522 100947058 404919641 435211676 692158823 761216494 33782260 734430059 945938537 509206971 546165869 484407050 151527121 674752192 641100584 734389297 832960178 524460070 347791937 251181619 12387682 185926981 842764676 40517551 298884866 875278594 188424532 689634599 183336189 403694893 214100328 570779180 637461649 127136960 702677722 549564270 869857761 906073776 538804474 106996430 492961514 396928291 921252526 990247202 109876875 876077968 529381365 101352482 103078628 549333272 112817061 617196303 102934318 176844952 723213129 531570124 776312786 955799730 886463045 134479763 563423743 845075526 664998418 585991997 262174383 375105595 904604676 549400170 964373236 923641060 928082642 885769842 506539949 276782657 34524637 145860361 119610914 914121291 511884610 219583836 548819402 453908686 969544324 968535287 227953208 61451520 907272830 281663043 437456162 331631392 573149656 78494446 800848327 433714280 923757593 883894091 564259700 49834539 10743560 609815517 959775847 884582547 236478538 508815087 513976975 475618700 245729602 548703635 969101900 411915816 807157021 343641236 637929064 825811396 502152304 462336296 666093223 521033498 205467242 569685278 595474116 713647316 262053285 147730983 238607256 812583376 180718421 989316307 241179504 86442770 428795585 656988077 603894947 828975853 970584707 513287197 312775408 460399449 581168123 355402210 866863665 773960798 877605944 641543066 229067368 828666700 519163118 541297931 783415097 437584516 554444205 521604121 330402385 763789073 745926483 922574026 181404080 179819194 220027886 209381230 972897097 218326320 603526727 523168879 885837810 380751884 554564390 774092035 128903823 850216218 256427278 543117445 845280187 447886019 593722053 108077556 161013248 454001272 5862473 597629793 110455409 142891748 163047475 838560030 395820151 732117962 369070141 223973953 160464298 231377071 499876842 172237751 286632813 561386410 404339523 282013843 129330053 20443902 673685813 46211758 344170247 290630341 469752543 707927359 195759277 155394905 681465787 819336977 39930696 914154290 349590892 609725176 456842723 533737226 969975269 548667852 657339454 213101565 71427404 373969899 800627148 338980566 712723421 784703878 936762822 66417683 147886574 997303587 682130347 582277609 783812572 325185100 111076668 451330899 849134189 163336372 826183611 870623542 970960672 942383599 890362440 10303142 181464191 875221037 794328670 576294041 766439742 505135322 647145462 911437483 316662330 942048095 432009931 448579548 784228669 361118853 414113714 28406898 372760408 548978875 876753188 496083831 531086511 794528109 278725057 785399673 837916346 979267997 669465285 571212259 436845860 993115626 799613682 996240334 730384899 599188664 641248656 304390983 659202280 92392629 165528274 336234005 164165604 971360729 842366268 656996804 504891400 951428071 915159333 775458709 828279156 509069732 916353280 957960567 771796573 46416769 85824913 165696037 541974747 521165509 39986813 915654963 852705720 412917265 618110589 97555573 482192329 185271452 496904924 408483147 175793337 209058256 381431145 898443608 377950650 354428296 518057133 260578073 391642259 1214198 924084221 885464023 16813462 597231179 299027174 632146046 272479421 892622096 262300205 275097118 238755488 170928035 367633189 785289785 911303741 465645936 287820670 727742241 712014848 943420743 657698245 333534364 886580607 750137803 595846513 271651615 796654181 64909276 541984293 396164639 443244118 825102476 248908108 529619473 349500464 963202954 285478689 429938305 23603186 651553181 893584704 190983675 794584489 531707655 329840353 706986133 527897456 919458737 698208675 586156917 888972332 160141039 264402987 777651600 453706809 597780660 537456905 38594455 763556628 564735859 443793954 48076800 47617961 647573741 857676070 886046266 652834628 49099233 406588940 364382371 475936047 519458875 444470166 483436869 430933565 259383474 844159738 248936928 663231210 984538144 996193624 576322457 395484345 99905827 893733458 57507361 976707716 701533768 356248269 237873311 403878853 267744807 351174056 968469611 521973094 349625016 958343731 552879647 972261008 636420141 25226438 38011222 128176428 143893512 954874498 550511766 25564210 289735626 503446207 977527365 574754057 671183157 60844933 571733808 211301564 564957974 371372928 622769328 443495431 764449426 571160405 822375845 711760899 842096951 339825481 552005583 572556119 503322693 513627479 390903036 447289581 381456454 77260032 177726071 575873498 625530926 400788447 789529298 500420576 643886016 98538915 900864199 239727799 972033917 820531667 82129213 70685251 3967297 143935532 557924460 982968097 493114157 158447637 87518592 376761171 511381136 100958822 174058362 915366154 814064598 18135405 572617312 868555071 211208044 304415576 555481119 31151536 224510420 700439137 466884031 34807201 336318855 697641051 917464199 358353199 166290167 228410814 281867559 861158372 966400506 659504299 439858723 689551566 434060465 635290100 903753335 598866859 854676463 811640811 706010657 153177570 539136786 569328122 683573738 86791947 290077488 811716478 629843168 836269370 413140438 357723821 991223959 990773432 952003485 941819585 495487296 821169626 82601653 901329618 862332726 795883308 521732738 90713845 653638432 914061829 436110494 39750432 834265208 95532308 186607352 949501131 280330134 139738908 718202420 79968368 523008377 208851576 261992520 952029182 331491322 572702878 412986537 330311802 964345400 997744189 879708894 581217024 587916528 75312923 627968340 377606041 813473884 177836734 342771987 574531882 187782 754683657 932736299 423578014 939616120 774150350 923356421 445948125 481119044 194545497 658697554 369478809 723465057 709519391 569382390 366999145 615759464 453122606 659645816 954622025 734594631 982476610 597681625 250300376 325258145 76995685 919308041 746828665 672072481 601163740 709111359 373966759 671506589 407029292 697417450 702189769 232784498 59113068 401460729 268190750 529052056 447156468 971875557 376860268 816692059 644706413 57956032 859388535 779729934 800246322 746829689 27717878 705692821 66162552 401821963 296240672 229402669 165657773 753465089 150483631 314584905 89444527 994647621 96242861 847783576 869856535 660731893 379465614 6587846 647409670 632982290 757525737 875813300 422957070 457259719 444517851 766903879 561377957 948874338 441734212 598797345 865259199 281325501 289858913 32995848 287531571 624173785 397562805 246246412 915467300 672400575 239856735 919222785 559379460 357181279 758967962 302565289 2250754 997438930 774824091 2297304 650808379 347220312 319308756 351871214 314416240 240561687 829364940 776771525 796148847 820205136 79873981 154183471 761545299 1444427 904260003 561038041 397117346 577321444 367765274 415295242 541243241 253699431 620572037 991321922 863604714 301347549 76286465 876554191 437773725 545135642 2967552 493885640 347375353 266118555 274685604 918019978 210517075 676044922 507371976 463122917 624424504 742191019 780739309 258567082 447681674 671810749 598822927 877513510 375519091 625379620 760602443 820351976 301870343 593518503 90420444 2488095 793875610 173648863 844474998 450086761 231209291 356991550 941515178 393988602 964576778 734913258 320277543 448288734 579919473 426801958 254302636 48770545 880295802 179464684 507993412 654622038 569711996 638695294 177223488 938193968 697901532 0 86221725 878321706 390526930 935911480 302431796 3033783 573034807 6107756 507869283 118073351 519481371 205412091 803708561 449149775 633715675 933959610 343274221 648705143 946765182 190417644 901357249 387869247 782059337 892471472 537596344 326365394 382102212 287482355 687063341 747691402 186441058 592525271 456772027 853559446 569919538 132861274 526235883 552982131 374168691 659738672 949603987 758386552 851553601 970527772 575643474 298355349 233818004 991749939 907416249 564932825 689750767 761648854 394027774 740292419 684682694 985193748 563753554 500274199 574276379 398431038 828638908 875566146 880744151 805030546 72840933 141978796 377843216 633376228 919332434 324408637 117480687 626609554 590178897 878151450 178352699 597523850 842162633 651687995 282833953 770171267 73777741 295541346 205251055 228518255 54050298 394544501 248554163 265267667 760181184 551292560 774061500 806000037 401102238 935018336 916678812 477413293 423833977 176846757 722169334 84478723 223381549 35986097 325187383 15882390 677373743 663768060 132811450 855631045 368165954 408273993 280374500 158071085 218525160 53298496 252795616 783986569 662660021 679674749 668132432 642122033 393150238 94634633 185893094 548906234 180171098 553447766 680834463 825294117 96503820 426083378 217737294 867616810 959980400 430615106 240454145 325811670 69803378 750819059 878544808 673277214 391434305 955274609 538036223 30550062 694780196 703745771 449166497 429998158 55760419 477080220 198770488 982269558 264601229 35518094 138375471 533990334 304356819 563320062 280103000 158937442 377259483 499116232 75758790 844649613 880908578 689034688 721606314 821036636 836803418 161542991 287691335 801083331 74093163 438269337 625259718 221771723 899792502 599009848 752634588 159923847 48472700 543469833 475596739 334051365 122861639 408870134 438365368 623470293 258103552 951292999 154788799 376647479 934923509 40288592 723257349 133872468 335084395 93320755 596882638 847376399 337496142 875302755 195628226 893799044 991465459 385397410 174950591 197562116 715002176 784941919 475953232 910984229 275852016 533690949 953354751 44436185 494372134 505594148 496609083 851786091 526222390 
391334489 647016999 96867904 608594356 807118858 270488158 96073240 902530231 338327748 850367199 738393929 283529192 838793699 391054942 524713102 183542957 150449263 648111576 913968032 213799385 690932623 590401618 534227911 157007339 622166218 285035974 102993688 255237192 764973504 110023192 434563649 313378568 572399758 133508510 291083539 683657172 23910808 998235309 835515488 900959248 173139840 828399485 501449624 268458196 626466303 737702864 742252279 229883930 123737798 245252174 42987242 171566593 874274363 490040274 467022158 533860596 427056639 836788447 93064905 887313902 220566708 402139462 527326198 217843033 641610039 452343664 598246543 869892502 741866997 135415658 31475571 276813096 161233172 67430171 599162576 929744831 678850858 33095580 960863577 420213478 653546551 334386996 578382317 817433930 258832646 415561256 639302155 736162018 815038450 353298025 27314198 413619203 122297997 644050986 768833766 773995877 123084367 287908502 381647913 442737496 696854118 537552370 424105252 987961689 694929066 819625139 289590431 320400403 924159731 195724670 382274932 549451463 432200707 977491841 671900126 554781071 556304573 945274891 224199142 950593180 863937068 612264203 13646170 634942318 205927881 166371323 992879398 932649278 300802749 513390201 622610192 250434252 577304266 343806118 257728726 339542821 608842574 25518465 615191720 354905778 912547879 422418154 704073706 363258974 267387685 642316661 359134706 745836389 350243052 255340903 860006715 327956728 317734144 322899736 734033876 212082470 152614991 562225684 135698908 680207182 416028331 260826485 663015297 770111869 739771523 86189661 119744513 127609448 314280255 224615630 291109926 309132772 833703856 288352924 90127927 98641911 91070043 2983212 531491073 972518827 785781663 175283467 165816902 817294890 985010319 985930420 523855472 642608955 670224109 81651241 677693879 185313202 712764345 732786853 16334761 767725693 496257515 588462287 587990248 387603369 25989025 993743726 876868048 463243489 184310660 591957277 873737178 471271069 102150558 528274589 919448649 66912045 536874344 204065931 580894006 41443348 525761776 447041799 622299241 310575384 868989264 500172424 752559779 413496348 846549631 493218012 601443716 762106061 403089386 93296108 99565850 843919294 351084379 987469804 523749152 539567687 798243926 772439547 995370501 354590378 987181555 190192292 974014529 174595766 881319533 575468616 840058694 282953742 575660952 13676562 77137651 456583440 854059995 398870792 828764939 456242557 804093037 500474368 741580457 107226851 478437349 113952444 897543085 567356348 618232217 665274451 746334589 727650925 234335064 480609088 491329415 897661462 794270727 300439161 761750739 953161831 92872377 814682480 803623446 405246892 426794466 512410816 42588253 226801389 332803905 665942295 380565109 50772804 981287837 485550936 470553425 588735317 143665104 570706122 270010110 440663539 558749943 729545323 286761566 228076245 286474540 459155015 283710378 728639728 614684398 294293823 488402529 170481846 924492006 981392465 878695291 358973996 684047335 55289215 562386384 7311995 665966765 556695996 468082288 996547970 283260876 55674073 696138744 627036725 990470030 382523965 207105224 742987252 353279830 139896313 864700879 758518312 524669820 150887602 756071143 394948894 189169398 240983472 717054024 812100031 739591462 758942489 116561177 601341700 477019635 514235793 989048002 143205723 392055666 413076858 780990429 936777803 564828758 14525932 863860895 990149133 537507453 503940298 677835732 862431469 720111465 512681405 122497667 476968008 886530278 690376932 648073262 339373885 465613318 298467240 617242013 648386234 768474096 558260051 501616083 427521255 653170178 498276385 541832134 646396214 233859914 891882053 711878034 597074027 23410563 441550760 534027872 921462410 733443759 391316037 202762459 18308304 424132206 439885097 504254885 304783768 95715543 34296571 418428011 307870932 895033447 919135957 435996086 668230603 538891905 813663385 13566463 811303826 929211392 169649120 432331884 543822811 169017280 393588754 706095132 740863543 702155384 301616988 287952361 546391057 732489765 195628836 318626702 573805081 647445489 346393170 983677480 575981693 728674011 514364478 785235518 236690115 788715738 706308587 374836512 460995118 103170279 684128285 414215866 431836107 542331002 84712451 799907242 34113696 49257762 925046854 23850018 611345861 494596346 953847613 510032712 293820247 973209132 71818824 289767139 773861362 576994341 456470304 284173367 60404319 406353551 115046543 898265339 90743169 32514108 996724966 881334509 843590250 973512682 280325822 792684277 454198192 326427804 433036613 226416986 735812127 825838561 69357656 316173564 647559269 450719143 16462584 367337090 117027163 125773407 31531605 535139715 314351072 54776229 724167843 323947928 424197135 306127151 240075109 496685355 561319851 370632502 751309302 131284381 923744160 403960845 672545677 944424524 257418935 773690463 969362395 845912314 283292966 858219940 22123474 776904575 567416302 495127068 372492807 376959854 601309572 853832114 707493331 521138911 182829344 476737164 895995624 915248306 887305984 82730534 223453899 596902936 582105211 437448322 198101406 612071358 502345751 822780597 2735110 922186983 341753500 90435784 879016145 818727060 971397331 812037830 15980560 654026554 632269841 795987179 77059674 417531614 272942251 599967954 778550424 462256386 718422144 451626621 348064774 908894083 946325468 855195470 293352728 937501979 850202266 681525821 548950017 797617608 146912909 831114352 695531503 826056832 208080262 876961443 700905164 944410471 744219586 934602813 613067125 14011052 282638312 749128537 547415864 307383810 6253997 587335347 405847587 580377803 955617225 946905389 141587029 398673698 841968801 648507116 299145130 446712094 721860792 740802952 192096494 685430171 642582947 885895395 520855605 911561360 213674793 644915910 157705689 943686739 348830258 521272416 548655730 422304110 196231557 876767652 332012339 398625877 679831807 937043085 578114563 488249883 873492983 263052821 518579126 636007206 511812600 276498718 624138755 13622862 446907492 209104969 499820442 632237441 533880644 436822956 405042897 372180817 578291861 905086391 905927797 286287001 486530105 282168621 750813244 512365847 328673182 531932066 591790650 246835738 161245403 227810901 709225457 974271168 586741409 611235861 251208779 231422841 913893010 730097214 363540762 235278140 619220870 151511532 305410542 639774516 263498335 357186155 628817198 620376888 817599400 627063569 85590924 198323117 537462858 611054561 767743440 157715586 601763647 622020364 638808575 778209871 729867384 696247257 913148076 555603254 592053639 48228734 154374221 214885199 954422279 669000394 651056827 917749823 835348396 102000125 273820939 178984093 656937768 935025071 285475383 939199690 535556820 230549190 779882549 974927964 74750619 304534034 672563330 223200918 1171140 576835264 958070570 530411762 576843604 97305533 854695175 840429632 158330980 548399722 409555821 958915397 761544335 903514588 449941256 746238055 760835377 978426527 65872001 985071350 859331258 391581548 188013572 614666390 26251537 539741457 67985748 713394652 873113419 932635885 15633672 303689192 133582257 846675036 658460982 601805089 646698030 947775539 394218192 95449952 58146094 63163028 421173556 829581618 264092332 387021987 874700198 296025685 91211859 446875269 628090495 498938947 77172775 349018465 501555806 343768406 147340124 2479348 517647321 423403220 893569564 144571845 265656783 923594099 196885369 892003233 908986850 332047577 298960792 740540524 150976290 325766033 657080120 427877613 884747947 86221725 0 370834523 839619528 529552352 470125875 305063507 350848281 135906487 633106535 963536225 761396744 1219789 526551311 49316212 869913695 179457501 769164139 907263896 850925426 648919526 215212575 542914837 792340367 892300602 743883089 651740535 353036771 893308821 498025069 622878629 994642653 842252255 353898454 292047712 411945937 337094435 37578074 518474180 864887610 558454810 873178665 738516531 328861035 16150519 413017386 912982981 788360144 778891219 181369888 420999951 695275489 312031432 115344984 57421465 566021470 707353646 23054904 831889960 313438523 950382926 365814875 549333389 74394177 56852190 151426975 101369931 209273808 436212378 15865489 536040050 216563760 55834534 173124623 595076899 416397343 373614109 278111985 277195278 79826958 459525210 33271158 262484123 101417646 393095855 201323038 992474736 343177732 481352279 361873947 710079956 567641812 891416462 629380100 698345941 948089924 857211553 877269078 459716435 984836422 98321047 289049996 343087953 528695103 609659935 982038040 847809712 457805244 164479698 187946598 852588182 678935262 177145799 746043009 197341017 512774488 162355439 404614373 746267924 191342325 177025764 351364067 46161705 773270963 334933456 722727764 962956286 668583994 283665531 521555922 966355617 730553257 35707912 960562620 322140486 180372384 535593440 167123870 995746997 488222265 344162082 690594183 616811360 35293690 775232930 61110019 644314127 721104720 741907837 223828435 567021883 623737923 801292450 684414540 553721836 910893088 663518853 151739446 681045966 31508578 935750861 606687935 128334937 844243308 348245978 78718831 961429273 201989975 785418718 649333759 468130508 85399305 297782117 154738727 583516096 329484126 606786090 160533393 345539594 381134787 704062105 293570856 620414608 968383059 297253262 37659706 827656556 703555040 274452978 506622252 477947288 188015376 9891578 75567152 624658430 550129021 444158998 595723752 634624947 273278112 240897360 359575486 353105280 379313772 114086087 500049131 215580483 603636656 867649524 305815126 609538447 21895695 596892065 302531414 64266508 139603392 261827079 502226771 881491332 650621137 208850329 675297612 
895391103 515826622 236744163 521237323 978831740 966430561 899374572 575514112 185925759 973177100 840488895 736324196 983345667 596743234 148821203 687330352 99256682 956584910 23562366 457133885 872510195 874968581 943109537 404261859 624121108 482653442 804833655 886179628 853579288 10140724 819410617 607269918 12935319 559413168 650117110 82643140 92639620 668089064 754598678 915475252 413543304 446891463 867341696 97448567 47605887 811883041 174336906 678943185 820474926 878307729 229833759 77766464 871865151 615542578 944965521 782697253 3586711 110779799 309890707 945932843 297050772 142291892 991677907 467269842 602019529 623886 436002627 519772505 630334719 700181847 57085771 936161026 702161258 768167462 690362204 692395921 666899410 977748677 347191050 13519114 183628290 97465353 751186097 837957758 989782804 447009506 448148974 847606966 803504372 506212512 769286529 55003760 418171895 837400581 821237949 939541291 834831188 22305143 670640867 609839683 773705436 88128703 164663400 314007696 996042783 783543756 38627837 809566756 136639127 652350878 868000934 501107346 945303726 29071754 874984527 421949091 637324813 687928611 536124538 551962909 204313537 989655818 709839575 745961385 849970580 636262670 182672630 293946390 463945352 789673048 25237283 25614142 194519707 630851010 509863784 219415260 629969423 670834263 955519607 745551120 502724423 654481508 975332256 77232941 234031418 575639747 727847096 466434010 400809740 916298372 273465709 728435197 399420476 290733262 959929018 422003867 245796817 292459189 435822297 967681824 942779412 352657797 941519294 798473170 427588999 639789008 503871656 823614708 647733417 504876012 519019018 208015928 421621517 132602421 494947950 414037806 568407117 855778092 933313638 713603200 313083679 463553642 646587825 957616170 344927756 406145246 128122992 301195188 842341767 383923956 675308291 423362596 900929325 942236720 874909766 767298976 162754233 627292944 678104690 79496315 526231770 84623195 247529331 420444917 173399636 148442608 32724371 773212116 21959368 504166515 342527693 771945028 516470620 26075704 961275879 208490554 608733900 40198987 499090911 423244588 503732420 942303550 971629546 244378812 351971342 622225614 320459096 13438435 773162733 115181038 728666770 730921709 200299317 765501529 581339539 43007780 213262134 195248400 357622501 336948523 108755361 629250661 712170144 329592330 565571924 829676398 785633714 868314093 552932362 970453776 170060445 627518449 439490533 644578964 51037711 488838049 556124204 993533839 702979803 616242252 208532504 870522208 507260379 455325254 666480783 846029947 933372384 629233168 105138747 492870539 292400150 22334082 314970516 116895945 75481461 105428005 219794037 279304324 256496306 591505669 154560983 95709182 211661918 866458102 623200626 332058322 915064535 995175007 319381763 779092879 166330361 693647399 860507798 467446022 695762071 984066946 770338300 264619206 784464702 633162186 282136868 299019928 595753298 392432156 13422328 355094074 493001744 194937924 806497280 48348439 268861016 536165141 819460896 430277972 322775601 527315564 933369432 214489089 125748022 491018826 348967987 487820455 917717090 704662402 17127862 340108989 143262496 165347480 203119096 737756959 922092421 323735488 570725938 526219585 397222809 8735113 748551259 804338546 287564330 876968860 356353682 724086270 742104845 471519858 110081234 366594569 295957466 674932044 744140871 376721863 937436125 629806143 982895908 731928159 762793095 353642494 250583870 329702041 376491713 695468077 813836861 834507909 33296828 77689859 496578581 32528557 75773482 973596151 561075027 807305859 28940406 62975863 101834975 209383412 67790639 640021802 263324495 907236193 256192909 988772533 608503102 503414282 920029771 587110483 182708661 721203026 893425567 848351253 632718105 84165747 70565308 813714885 845384769 685001682 621123352 366057709 116066075 142797018 471636501 977507062 534132036 785540392 64804658 10263889 302441175 761918938 355466947 304421012 410394846 803287601 233132243 557328336 354238774 325482066 92869444 660023123 838762777 167637427 141961052 997223804 25562868 652236303 372164352 697739530 808761205 466839522 380898381 815713910 973986871 943807164 463327406 627697225 982642857 18835276 600082260 644022695 867028891 865279019 459586857 837747924 801064209 231190515 930931691 886992824 81913476 412441250 174550290 522277889 792790936 877815343 291762606 452209078 480311830 37223718 264587147 598877233 280574832 742274096 121970083 983495665 29497447 947362691 615211246 417814489 506458247 744379294 255682170 573451185 768092066 518203050 445747234 926447045 685433892 882451680 288351901 605488105 864193167 311170667 914028589 213701942 439201812 585690040 344750083 369883123 60763670 61378038 402507489 40774353 243576159 378764537 784429628 48052173 380358620 934121481 861621215 818664385 308477899 4774643 64517062 418523373 299222175 29295666 211236987 870627067 934286830 645402675 145126368 337267552 572813647 990151268 835757711 276713471 75203491 154092932 750067171 661505127 798268268 189844479 644597969 21270225 653814837 835596694 709545125 684834995 576100601 364725255 642540143 123693934 459866368 474947998 265046118 28673916 399046808 528629227 123291398 267798195 647838506 555462309 64333154 659639586 698836271 471648289 495632214 525281388 815611932 560485947 881123095 517537108 994960923 940846614 8987543 52052569 386913256 260278656 793140738 645690852 689961165 915587189 918815382 305659776 402413959 270962975 447645204 344505377 937569807 553610164 325436828 725921347 712824950 227156267 275885347 823854281 755910354 756774971 846805746 891211073 554359923 3241596 542711679 139227274 799653328 40528783 37385502 411754529 19723502 318329306 309025025 291115710 530559733 722408470 970233144 940931958 725126199 100932452 660175633 179281511 988603431 862150135 523316318 518785823 295033021 822236818 852397219 798405257 307390122 557368067 53010345 590793034 284726716 609888205 608042481 65429382 773990981 446155635 31425866 734960614 837320323 634034941 12150485 573078303 487929734 846064322 119245357 23065120 320151670 686222215 160585327 65455868 543203273 13038438 558456997 451212874 988603734 84084209 723119555 505759620 808355512 266827010 805557748 252514960 200117127 578234828 424439769 448346046 860036120 943684172 240941896 804617488 833306161 961451241 1716368 719162167 788144791 461513426 877686472 681807075 731336275 53870514 563139094 59831629 598330822 650446676 556291156 916390903 598900884 986850119 8728062 438775407 931183301 372239811 443476507 120588103 628810134 997799495 335792913 835963306 926942389 168466030 422974203 913419093 816843541 130860915 811793415 239579160 115181458 240247446 831804356 147907454 412644697 608212625 523585615 326815395 721228726 985375412 503754710 383862711 385333392 347956681 690701797 276095822 842747445 606836597 860038739 517327137 552834599 208819694 636993741 481241532 511275669 484859702 611506791 310402567 936278035 922322664 466699811 933436470 145822911 162938025 345697393 335246023 582554331 970035305 948338883 651729215 754106366 367245172 812476704 966754750 164445150 228718942 611849828 95987652 576698160 63758957 288838697 798475219 875851966 820237507 823536499 870985899 571903575 113376062 243203500 63642293 975089181 847005868 792940409 815472213 763911008 147543117 837675598 486393346 751573833 355425983 305108629 789494260 268224795 248465249 541710308 917961623 433875137 900266426 636974503 613731639 459518619 203935735 274717360 189582180 549080220 859268573 198294862 255250162 794491026 61620039 107113037 152092288 84153703 800757489 878321706 370834523 0 551670831 676096266 210664740 127616003 770334636 902644957 765921413 582314521 970009435 316295594 226273384 330416686 173664562 466459216 699250141 863534864 278434639 311522338 671093065 513156553 176294972 140542799 709573478 850995512 791599898 477585656 407639432 529837587 117220404 29521012 788876338 778591250 90437089 329377464 428235305 298368615 943987513 526329766 243462277 286297025 435758351 312652780 852077641 627030800 252749039 918650834 58225651 325771133 253296608 974317290 652709284 350421879 402078598 334122359 450411218 617191700 159819518 312604094 172988646 743422122 807847289 193014933 598138902 406775496 697425674 798151302 794383603 952037115 644278627 702135645 240262527 250366321 746242374 86477889 630015192 757326483 734622290 373439677 280108502 485084720 760301718 35665504 486202985 647652726 462758122 202606166 702994042 760539279 767427608 892503368 945351183 237738968 430669469 800224405 362361738 861956193 726485004 155995141 752768654 804913700 480802 568602680 134660385 2054483 939366451 763957081 735856090 249449150 159156701 302731796 743952365 283381158 189007954 686939804 563468367 348538020 383092827 423652730 584947602 247950955 77351206 623994532 835881098 203588940 391213475 364388109 686058050 394247611 797568914 593340934 747401235 529479323 578985661 100261960 346144179 334571591 187281489 642800642 840477415 167106042 155335044 322529738 444203630 705787557 30382683 119988298 897134193 656117461 510172292 752595368 881767888 145320829 474308635 24747633 636358522 544165883 736847542 685140180 25932162 767159615 524658059 218418638 276583905 103885051 118084106 339673286 361993225 328423451 249527960 190460201 979687973 684635342 302370580 784778761 577500084 338410671 414282433 654513028 733924504 68526486 738019242 478883550 893330008 783739170 405255774 608392439 672523110 766843766 129472006 693429304 664445319 558071720 2108521 261058171 856075831 331222550 881827028 587523222 552511661 531913489 971338746 58498547 545038073 182225403 393203379 683642121 368719511 164939472 441363216 422313096 269978040 486605009 306369302 123354268 848743247 996360047 567107570 722411007 762846770 
648081661 486598479 431173877 404606784 899608721 57495552 724968157 703243567 455934663 459339179 843753280 961893836 292487467 249639019 90419934 557778365 686011304 721985489 813032466 260385421 28669856 745986741 57019041 936685309 560618509 99397555 355366914 316469786 726739590 279596262 303683286 801655287 461436432 682569929 584859743 181377318 749435610 439035692 512940470 804124745 652595015 702802479 316121190 415509780 389173116 669819590 548323478 862876785 923656064 753736245 123532315 231624863 745704761 811944037 352459426 123295129 891236796 634560847 453367658 407066123 599496135 432935370 493726903 646780778 344928454 384410472 288810974 941406481 452164690 954151665 820460786 864160527 927761841 278592657 619536810 48889806 85603173 248521705 135743840 901755457 114942993 385987064 289305354 666509469 833242182 97808986 967166471 811413977 886269974 852956576 599696188 759329468 457478702 830794271 440459308 516746292 563348273 696770946 504002818 567551537 677526064 513476744 808461299 879297551 998104565 816018948 695897681 304709700 417963197 799239819 346405256 141470023 787321765 951669370 714824801 477123234 485938564 71112400 121822100 251509547 815478412 239018346 633049053 2134026 852304851 191565506 871453879 848365775 623960920 35206764 541193951 140635760 588043565 206398235 171268357 178457942 786223295 766486842 731206463 279843564 988587864 271876330 414452290 652320941 879403714 463168002 247994230 408794431 902081359 191109443 427154092 102702284 734087517 666822066 129280297 499861075 215905454 217700427 694699588 282743866 672201395 365538896 245807794 634259353 928913263 612873564 737516304 64425595 803105022 126998926 874293536 541668356 49968128 775605865 405387069 738522039 109846652 454341542 164514290 342802051 562075344 289379758 122734203 457859485 64092357 103616111 455577756 183773932 605485049 410939382 451675176 346103100 688456349 409258130 940479572 748095196 188209786 960389766 3241780 853060989 665185155 899551304 906205211 946475473 825286887 12286659 291422212 423525525 790254777 384706701 588795884 224580471 661068733 46282599 648797097 713662356 493448072 808365561 438986918 42128639 446197770 367154224 805539986 714574118 834711977 630063839 584260111 201102507 516804769 714993485 9129946 32202643 791629033 888414759 358863257 843119970 726282211 788157161 172622606 714539550 911281771 791295248 633924280 371798609 846010315 578152972 187936196 566953106 9704966 701815362 914699122 990951610 100883482 758465949 869974225 266051373 527735629 862319978 971775979 391144873 908477523 97041649 946440528 795983598 390381277 554211170 186974608 468434913 547450664 608958061 611366798 406520742 151032300 722985520 64867935 782879655 815264774 861787630 215306579 917461369 114844820 289155623 308986432 333976107 755515722 479142843 273166092 831415177 627977187 512835338 925176494 730822270 723815589 29662082 812824655 393519106 348932110 944415070 729119799 685396567 984602741 175238849 926225474 298331796 35815453 837078212 398574453 713249664 843365241 315032757 811346471 153092540 60007243 318476507 350900685 251167312 569165866 799429894 426920744 457175145 55582805 508674081 42505781 407357993 344880696 154227581 172273928 490885424 632342660 690579906 41431098 403533643 566087128 70875946 695119816 183740958 530639956 77137134 795310806 911641719 738546965 675751426 646359771 835531222 94286882 589280775 352394320 787686521 113685236 21281766 790571588 256971485 914824957 370423059 396181076 208895745 273492665 235955799 410191820 952928285 508966635 505414419 69272577 187655373 724410153 783217740 686830202 550232788 605193280 164374067 644214208 190895847 27902880 581238971 541941819 894131112 296194547 575337375 511558248 902163195 844560921 619197720 139207622 587025071 456892332 276004717 330300966 89922176 595328752 640239228 934976711 652681755 220650979 348573230 106183469 798426552 341061917 132721358 689487854 914706968 577717436 907205502 573717370 461340781 111932035 945435189 500058501 299969974 187359240 715046627 165869508 701534022 376432443 711004871 269998784 742512241 506269871 123287414 10067978 483735067 156569476 82090509 264976415 923829691 814353977 89805693 514435081 990419845 213785790 189743301 449657012 824439111 56516337 596027921 952514245 544624771 959738080 161175788 662656006 163408851 51469647 131797362 810657731 109171531 833676871 643820697 562297217 142076755 679226127 127957455 182257813 395718172 319840927 430283810 430152068 724492834 598151711 68629769 928703348 329789891 12056876 467459894 786887058 310476763 674754880 344484910 231207924 391575404 79661893 652492005 501546669 440243534 51290935 479188406 509537672 439474135 586660954 211978568 592052715 517800393 620611787 720287433 636293989 311198773 928327354 525202190 118783022 211897712 161617612 944104490 840282805 274915911 655307427 621735681 597553715 812280625 491212462 117713473 136545546 876731532 64586162 705212739 236797381 390169497 194858328 248517426 34309141 445583574 809481428 839978350 372035290 795466458 327254469 517484754 379289363 807175555 529771694 853247433 529587512 503478827 660561193 457082774 691987008 914151109 140833312 555586335 390284169 83782537 592958803 748460613 511047947 240452000 844879315 896237405 414195124 613930753 200543715 466347147 371680065 227646792 180217441 268377893 752942549 592052221 335171766 408332043 267405972 129905990 432669022 200552898 821362356 226099934 210524784 888646055 147073817 135414430 447997249 25258616 361523654 957554753 480422595 181890047 695113910 119250218 888886100 455525076 569517338 543988968 311340805 135453791 50264936 269695305 321888858 641820926 367370783 765836642 60346305 22285656 636463107 204231364 646318886 597821376 698196524 371564091 893123267 532640328 855347270 246814884 615366641 492140659 896849355 125245398 348175044 526269377 655231435 266127257 596519175 935640700 379365408 624298809 600048460 357160089 938989956 634967768 638787700 454353643 832122366 658972493 347408421 413916456 704080609 626275588 38402767 805027917 832128686 87917889 993136520 90053329 878055392 79537876 544129611 954645338 531248620 736969904 724704398 799316448 202495325 427939305 110915569 957374393 583525741 226803626 886352085 859965418 422011406 412770986 186610098 354706106 350037446 303517375 159897455 838346465 425978217 468441144 884531008 710016007 521387491 116711150 561544613 886749404 176021698 833048446 569234129 35740282 539067703 581718022 467634537 471993093 51281211 347644235 249232703 862282394 977886022 67995565 71932009 579567364 270823683 179724642 333455271 217888393 715421766 835470355 667478246 728430433 592513114 75578105 652145536 244490280 537444887 894384285 838673761 541652481 990075429 37622876 395005948 662085448 769638943 287655921 904047859 675902560 788874410 187215450 265815701 792638322 460937999 608065024 331318845 771258512 556366959 16871774 562236472 616586538 826693447 496314341 381594624 68709098 672177039 486901793 313760488 921455794 651294980 292630874 414579962 720621143 309401888 741294965 190089135 644299756 188518849 794859541 989032540 823736602 7974936 74209359 634139682 798631028 836625967 716137378 44627634 304614912 570931054 280295322 784059690 162577759 585757407 376537178 627937432 186338040 30906366 857736177 962885566 562743210 845377454 526677919 191392032 126970790 262906700 608843128 301614953 610019029 948162904 619952694 784077092 878975571 869276040 576120440 265949308 985119489 875481314 737388607 634253177 245729106 380671945 459115462 522972542 94813104 127765927 839546708 138043357 696107205 193971989 980298741 936821879 328365149 463909328 782691974 55114244 769281414 390526930 839619528 551670831 0 27513100 907511227 926911703 872118706 462532435 378925756 905697626 712624761 590895464 126632222 519574217 780417737 161249386 368925664 852184449 419922895 198489556 468406077 728348558 715189751 684827242 692863161 297593334 968070010 865604948 769225686 670154786 81832232 543242823 777150469 760534645 488444776 519274874 429520580 644961073 438987613 974888971 507503880 839360460 627342541 957523842 496366938 437074237 888158627 4344864 747775657 580717620 633283047 19523403 502122397 472597131 958040098 373133512 248008177 450633708 877699736 721326633 51147343 894231280 22728086 555547604 556190914 725505637 643433621 918589369 346774912 309938825 582021230 210808286 979936249 151525104 519595667 928892661 410102698 616330361 532834446 239581306 866816209 654214480 133826079 397995037 276585314 72600634 564031711 471418913 659902703 998185098 665537610 773369378 678516297 838118988 213976246 729626241 677508679 763500585 878248972 306266750 615056648 333755410 444753453 63219882 973526044 987694059 186602638 803272399 223052621 282733474 18533361 884969509 164686304 974314026 747239370 725124899 59019292 17518710 59240749 47620455 295482174 287839673 162468208 417693819 806336707 174207922 875235392 486255147 397695906 553762479 133560309 600588198 440027129 563705701 439093165 306269328 896240974 135354485 356297359 691147302 204354457 596801858 307131846 720720509 263050634 52764691 893774302 695536356 605601947 841955459 150044356 950302586 308480874 783633970 315573677 560602306 226319222 207200985 976424621 418589631 475379032 735656888 290909227 519040804 360688865 83340752 454821337 421575524 242134092 142440228 877924647 70264495 241074157 660776830 969596897 589216997 822755748 520690774 125893518 477093752 901585040 589621667 85150453 347749027 98073177 660548575 137846093 292250090 785238933 726715098 56380300 408691828 485110304 885440730 35062925 617195085 223354791 250336134 155637014 765925931 963515374 49710028 98477373 153517729 597465075 690999162 23577875 539732128 598164464 440936205 263913078 946848252 781854867 985840265 786120456 478525228 91236593 693545472 222404696 548150983 240349790 
321663146 306544609 431355615 388879217 797028428 66866112 51317117 962511388 148737220 866036568 118748223 685541319 293238241 584511609 103820979 12597306 901881954 986073758 378414903 832987256 298703981 674006169 353585995 481033770 15902548 164140861 783749007 359563865 183892170 556160682 980196257 323292631 526505592 534028035 449724618 5102834 372291353 991647569 904306207 983348558 420310723 141675369 131084012 121549950 951062910 75543130 628797946 901709243 140956309 717095009 222307605 919675166 547877375 299555691 756714974 474019003 502598004 918676131 872215671 130027975 389116459 372620205 754750897 330009849 434725103 675864370 115653554 594514522 449887708 164617631 283963158 340029697 593475432 746670094 409363976 263558933 568277126 806168651 614210018 792011148 77871002 468465434 431765267 568847195 687790736 413678484 439510254 128123688 458928666 576283051 48430786 702636369 327431412 660896857 715674738 346178881 819667587 9501879 94073448 822296180 155655843 649025706 169468368 222421650 796134107 178014099 335626029 258388795 363404718 977452034 416567609 500519310 687283067 663688351 209590887 392559470 623148712 279606477 180514447 245475204 815997586 635672279 896211687 351639014 783385522 871322518 41988907 343590745 80546440 445660471 780795526 354485479 733184741 471383767 936968874 158204873 264918379 367001841 306911743 334580133 270255964 376477075 454285875 371665880 800418215 434734704 985270563 47622774 628598658 441729789 989238394 665736524 556517904 711818851 186752335 627637147 530942186 782263130 54415337 216455209 770338113 498270334 700069601 11049534 716979277 588222644 248322371 739311279 984509527 274276321 984695217 944656186 285121415 133503825 325637091 205365882 632429108 608014432 976538833 787570288 844881001 940338759 176947577 716166767 638696132 271744787 805709759 20287712 495780137 251020687 968344670 646572862 172086307 793959241 595772891 699144637 637900738 287372295 501519481 103784928 675718275 596794322 226677611 676785337 485379937 270916637 821585395 174816239 273222292 394659985 284179151 822821294 503272655 562846350 73111095 420028345 514902085 743069225 79257358 291018737 262836348 283387009 665585469 614027435 767352794 775821180 968424420 529976540 823289075 629279937 63954222 700818295 509741409 790198566 799071629 426549660 80384347 933519687 701229837 285179481 297620869 212438937 913960856 802488380 143317915 988656004 339398023 486777672 441951483 744543858 706102441 149369609 152198959 204649110 843049095 910640830 925870609 861844224 98726603 517292450 765037787 908628913 271714241 473459906 824185342 959495735 383706228 516208434 674243377 408841386 450414671 218891067 752675088 901533191 845138346 663845088 610435069 77765105 663431447 857054405 906754893 106977805 695918363 492541377 2645375 660058757 478946793 19559970 514573699 98233956 729245422 157746832 787654693 389663834 35059530 902488157 697908074 225629030 911682076 810459377 35941509 417458585 856673083 986797278 268205673 334361143 939813035 716069522 537576088 207285497 921365924 84111970 979842650 126125107 931686934 122526465 518203535 457855962 458730165 960350209 939857967 426808996 709067757 544679600 136187906 954604728 849210434 845164485 61215924 677973071 509665182 671186015 178783474 903840749 900786240 13817938 853921164 582200170 745375539 582140390 288455052 289415714 813181166 399546838 832818330 515104436 371056799 743766674 121418477 686987464 471577759 657506214 382390446 521478626 387512161 688931911 705469494 799653115 612245586 678290162 487121403 349044767 387152269 776995431 332419149 477522449 496281409 786502923 650800252 425851770 641557492 77423843 47004425 625609007 599069914 6585647 807318592 521971324 835714536 605598183 946230088 520757210 307754689 720155840 709524136 277334057 581613278 173452296 956440051 870269452 469674551 577992240 346437764 623717378 483932511 449899988 424023186 250322332 886179034 115032327 94018899 937916148 486598361 13893000 27171354 560165374 403968565 286701988 278355613 259392180 763919570 318650228 995170713 669257059 269013439 599360390 334191953 527279935 37764743 307494486 514053038 445019046 625731852 767900122 950582547 79544360 936459089 337445311 509574241 475247990 375856930 191938474 84615040 565948771 805448881 199665278 855852417 530878465 35646827 785574251 750712652 480754360 164568038 119017956 159955315 683685672 209416084 648011428 577341633 897982020 542663005 478340328 381981881 331389427 112181130 634172068 526270583 189098275 813362166 829577992 663890650 321767035 856377094 611005420 350158420 389223723 407496167 987265212 810159223 120154602 381074342 775791588 316748185 436070941 922576430 800585622 440032629 598904406 806077046 619960124 754593117 276164209 719703723 999072687 954218520 976888584 87536140 224093919 736472727 580404088 10421577 248401478 551976354 4577683 449011055 924126828 658238184 873078182 437214530 876665210 434977930 785654429 489564774 587845250 487148676 27300170 711624054 866604752 982416935 746922769 238216267 883169137 987580018 105631022 671891251 316317186 633659850 893739145 89553818 718507857 982532343 94288173 176055527 688349898 751806287 393595316 210635473 292147215 423867477 452706767 13460624 816178320 502417806 705782666 225644609 53220956 114810284 524010370 454233744 331660252 714124657 708743972 93301903 664706797 607397620 658623242 481523203 661524329 409957207 780919366 184272314 205786590 906814308 866995791 981488432 749699111 511476203 727943266 572176290 377971534 24940192 505002266 330201168 66687402 970531334 194891206 265849863 51690372 892287071 934910266 542114991 85939326 482451035 871759179 913054120 908015145 585661159 964475805 511871093 350650246 391813446 249870455 397191872 666582865 247459145 587567629 526551104 885951386 324298191 602336894 67275732 724556217 223714346 331498987 318217882 10883728 45945565 542808900 112371844 882411948 433876153 166917951 583704657 804559304 471976176 777050227 427311708 55145099 966281205 65160012 200492832 565400175 507361967 320563623 578051335 807304385 348383420 645358773 86590143 717959941 441154297 151432763 986374506 853646377 574101767 257887764 574597315 153587173 617420404 815571504 143180780 179958408 91942833 979355003 304401449 401489525 851583723 742560486 948449349 251713874 438860008 509791783 875651893 390553617 145434698 57573488 257202154 285239944 100156715 558916517 770604169 533624636 602123276 424985695 411892561 423986894 786225329 759882035 512221441 42282518 657731226 335802482 798019179 863392672 276371644 462045269 977067715 643478116 480744101 420362584 83999058 100550344 763494104 327225517 395405148 78341725 791205373 501603637 32030969 788567565 15010006 629194364 884699745 381346253 219105457 450728598 333304142 544842295 124181971 77553903 550721804 693793186 533267771 542626680 142956120 927594916 141062339 758505337 723292832 12915622 692689579 392338941 137366051 421872486 320017912 104227822 295313461 158242738 244497841 439272 499953216 975892501 285420944 87317372 728275792 766870259 363328965 641859943 830500411 109411092 386318817 77329642 899392914 10560175 170285215 810074563 803530311 662106095 618223250 621146296 666116840 87648145 671497528 259117253 690727297 418365851 651501923 732372031 569495910 430803364 687998525 680268894 412201346 770604188 340194653 23474570 226211776 890125563 538864218 709285377 941176469 990981656 170904224 838761268 787305833 37451457 787738937 229156027 467990171 502495880 658927677 826887437 283696664 572341216 960695567 180638985 862913875 8249073 447309115 393350779 698674022 511304282 965749901 753204992 76195356 285233785 582738178 642981400 935911480 529552352 676096266 27513100 0 623352811 37021696 302702201 881146558 367092104 633185921 2015268 532731389 965841470 749336860 18655845 774007035 783598222 881511172 372088819 95703061 760093708 480107421 378161033 572553198 90601480 750915397 499640037 234314308 644621814 262489845 283509961 696175285 346468773 490138427 212880225 939263768 163970600 432104146 364067918 396296586 273540915 368509463 106314731 302438379 602138212 50479904 628970968 214649081 272569240 723529992 171059225 778083771 665201512 768258265 151625580 642916537 277577333 432170012 382779279 77469063 323616947 905635162 347097656 492469257 315849186 415386138 762755744 220358 558006325 628981416 473608568 147283284 254214997 473557380 772847044 968308219 267608777 298243638 202899026 11544168 827486035 526223377 589059423 598769464 369263418 869061077 372765631 862539373 812809698 550146487 920028946 648503130 624340390 39400015 174395896 423804275 296769804 616945487 217470124 12533928 521043419 928135980 950065895 254141570 296881810 596563810 499353476 798384655 828896659 157223314 342348969 350477211 244107597 426442010 438136393 794074573 797078279 501714395 399079311 916369648 687873232 916639642 499774416 58438825 894286989 703207108 752508894 620195707 835051605 521476132 454534657 830403584 556711910 616876411 988719862 776856897 552795898 900584277 193284572 693475310 900277926 722614467 183836633 21048317 756389868 143637526 890061153 43652219 327074443 468518101 621656921 823363734 171485842 123567219 763572680 493326443 506193204 355853136 132537106 506033039 181090774 359391052 373175278 247003834 450387624 441654277 134937031 411649094 35340121 790659153 26504945 190521206 341562272 509093081 820674322 290563872 718566114 568258905 694297070 480675586 284206730 665741735 528841568 761940019 38337200 189205885 292456904 680335166 21550512 976285646 666508142 389347524 801847477 24759039 568710427 142789810 767994677 925991866 58264105 648348052 811855499 274968784 869952020 218274057 482952137 265919793 72324176 558110975 752189038 130546605 85082133 998678396 888370407 939717964 203825880 586317525 166348416 648334157 215788726 945870813 247034646 
448328667 7616396 86209475 712745063 550555758 646147778 493316934 205861740 508731282 461942643 536046774 841590141 450353486 347704429 230844981 528366018 698919331 438973733 126283167 107047469 470115615 409810117 742022409 105865394 550885860 424811169 423628200 154263185 183141445 239455994 158441893 603168076 942103581 989563207 973189012 79595571 751215570 149491335 802230613 610027036 500686004 743147671 81351975 110900001 34037994 10193298 344727136 679401825 351362261 990352614 442658477 925812841 888425073 557698291 789051377 405888766 369140203 223022067 411354836 523308695 611260057 478347233 58188261 973287770 213599318 809476603 525296263 262493076 356917695 488662652 292773257 200879278 444943852 367890748 900774241 973851038 700150328 709698020 87480914 926788389 323533233 951777427 270911275 79282742 930487451 348109664 743556494 691688817 148528183 38522259 39763697 411628841 943313071 474187355 956117707 71438559 589814589 315649303 469213322 868566573 792643596 728896567 766518336 298385205 550689063 820196634 500086953 301556261 634086298 898519242 308700879 499340845 589206704 537072738 359684725 351227743 303231077 565140777 552265343 619884396 631418677 877056320 312525668 479923732 253702833 548576164 334148045 665585669 129207451 384596836 583663445 8580268 900732109 413169884 322453756 512833562 522813588 81844028 809615882 605666720 485762648 116645955 775759769 612328977 124338979 342227230 140484873 851539860 473689555 364907976 826906685 976441544 658507269 86651516 59519517 411950585 707236720 315342537 985945773 544694289 360056878 668856796 204307972 735082605 819272638 670438176 34500159 862838455 685995890 579955987 334751933 816508049 599848730 892499178 583842948 525629815 973735753 311344724 746196480 353609615 359847368 275753631 173344938 74162237 5244072 889958279 87656415 329120410 83420989 572955413 669505975 615900814 729335892 596594860 904360731 430072449 961319470 301302074 559691882 339923603 263186105 589869813 595752814 230844321 13145682 145073712 303276008 306375619 543051571 406040960 99715695 360913529 697541977 154548410 561617316 947153133 871596922 801382369 102720563 197004388 771661773 218657067 44859676 949100091 841630179 82289562 5642796 291625791 927262921 914057469 696088674 710078105 624715755 626804294 590673763 74325124 889720437 761311421 17720472 71974833 614110661 616087604 96646397 403745689 980538597 213264758 114654943 144389303 397101804 850154486 649128315 935160148 112930423 652842486 557318610 841235104 358229115 383018493 66067864 751417786 265802684 39389193 480049020 656107946 805434599 731621952 916228026 722502125 833571387 764949937 134259348 369381662 635796735 248548015 943490986 379301133 400571163 390764373 563710415 199432588 141266068 667335142 281233971 756794059 54371087 579831704 349450715 88504678 390737538 503346927 997625850 614465694 706367069 676585351 968589392 67030228 255832879 874482413 663381596 555262980 992146800 710729984 460224624 552121238 273378735 150135611 241804947 702994654 361738845 295428519 473888147 174768979 668370706 858947218 283237731 206229026 760979938 182657657 297613159 424775113 411156698 284705116 126061339 293352668 916975964 637021037 357253200 442105728 323026777 118504289 882583202 559321440 393358890 789003199 74751854 908262894 853540500 935819662 409525998 174465409 294109923 967215025 976665704 928950473 831546910 725353454 163284218 27699721 852160562 913214358 695337848 171572912 145407226 131782999 762638324 25706657 995781900 382609900 884131071 770601840 829152470 581447035 324700231 681465959 394059501 723219802 136588922 844601595 291849161 71353562 396223062 140745069 650935900 987482131 438622782 737972572 639464847 990542740 27151989 296107204 618936008 302055462 863787661 6826171 271264439 559467500 412781840 392296002 142281821 449965297 607588867 899246315 996035170 241559783 911704371 690823655 867761077 556819648 23251547 718458582 419521107 545252973 305577024 289794859 142299384 538802055 91714561 963654576 448485502 176780570 454826284 601081467 580530850 282803454 770794175 35834662 255348510 664592134 474499207 977726263 806314316 62993916 71804643 699827053 974748755 47791229 518769742 13634369 528439956 624784275 48452597 333847892 607473757 821709297 418161467 849282258 965610251 969601970 15201871 639231430 738619484 503536847 265408649 871223564 740047344 478526437 788199942 938272250 483703167 647007355 453345821 307092203 599867154 43832626 39893398 362497050 28183305 270011324 56178968 493454625 154141939 947158997 324453998 950883492 12713253 410115294 623833622 129000974 960482209 585045958 405177084 381853120 466984776 833362139 262085599 521984643 563038016 57290751 509471012 578504281 544801475 868644603 150536857 671380953 981937306 962475602 175056344 906996295 912182929 439865270 356256464 38764503 112753722 975850763 500208183 686655968 281740803 214055618 559863671 107097795 73661772 131971644 522561830 958211115 943892192 49909337 638031583 661601410 185658955 818596273 581843468 553840843 973141999 78335636 141947045 611035217 430447645 191675938 976183286 4283612 221754795 781149259 253609613 719673085 276049630 847986371 633462319 7369438 470989254 202295540 811243863 50846089 106053953 815218257 480543740 158285613 664584949 627743372 592711821 584024938 936085788 732225686 649588626 781398218 431121732 127490255 537952376 210554932 740472889 967978280 980244526 295782238 394018693 807963749 631975667 790742046 615570927 29832154 742581057 42303447 41465649 923731119 713738904 988387281 912663275 320509126 533756874 545689411 302096847 95778458 877485607 160171966 861466727 812559574 242330566 561735142 386436281 382131378 11805192 586289408 174809213 949197421 213638728 644305596 612159752 968131136 161029727 875657863 690070932 155673030 625006836 895148706 730363993 265338833 520149860 433726241 264942462 756280845 578659480 161174883 259470813 607549713 118313211 599636420 37672323 524681173 929716711 373412856 695767562 568031451 212008451 397983314 940447685 11146884 28507780 438469624 591162617 9756504 211369072 336675251 531754020 8021376 11120987 424224487 615185175 990092946 927533521 995971585 379364520 43903600 587095979 865714229 681279957 296586112 207039025 696260419 959965139 746139236 261773779 439745851 248707717 198848345 769029596 306387794 707113990 146032672 276455927 502189564 104274347 408414941 459078726 417110188 585472164 846143325 265216586 262690608 612273605 408407114 158670955 555543350 949027102 775626291 61221511 507207135 180578580 814585244 477570440 511643639 974696904 326829437 686339608 980010773 754847854 862368142 374806603 869480922 704284746 483900781 507414098 944698137 632831070 500211441 387514573 42982793 903017464 47382298 576584192 838709206 429498926 891265094 47185531 537900298 707540271 628020632 5501520 484073036 988366286 317607783 546786572 358953277 157365716 124834208 337387983 530825074 953388300 795297393 427504491 186629628 182800205 742372187 757859913 642357897 740023491 296718913 320127256 522038076 604123446 147592551 655878421 796165749 428963490 463074880 672940257 204050928 970510563 463858655 250182421 924483212 423761149 71382444 783495282 2227985 694091305 197401425 837770780 219676346 343647617 940546392 521222520 14520039 998389119 30986386 655756334 655618178 265780417 246045003 964432290 323552296 644689841 726793136 694468142 825813042 147074970 403154039 704413784 133286635 340258877 933798121 53533900 762022992 318786798 882538853 43042969 277177554 990423353 863382335 159795766 750232921 986131827 548823805 755295148 87454269 666789876 851031866 828401665 818262924 831075343 850035227 302431796 470125875 210664740 907511227 623352811 0 947115017 593501943 502720399 186245536 906927828 182352418 418381475 506458135 133033795 503357424 113497330 266794562 910766019 426674671 706346528 695921804 418978726 665226027 746179710 573496765 728759652 66023078 829640598 288710598 36992062 980814531 41327742 985916391 193091520 542729526 966061361 545143355 284276199 833256024 429820054 130290793 921966617 723238825 109145884 369600723 488910170 854265743 891893273 213005162 574949077 701413424 656506405 669463121 71413033 553939749 933036437 464381770 729800608 815917338 167376800 287174753 505183189 303647171 236332260 238999964 573341449 750189457 124736591 422411174 676915213 457123198 999717638 34873400 334687104 833297571 849314450 414934162 399716902 403034534 147255031 265652813 413058956 308964433 924965166 616418599 810888863 638617980 598783168 95093214 472847792 652250647 567218767 70082219 553377606 337986434 519900206 549991865 603647225 871226341 268870452 994260415 826539233 754474839 182866111 39243574 188051212 503848976 636041039 613301785 354371168 512592505 679262814 693343839 392254954 840622780 529662061 116264570 889161323 715204271 279320343 833355651 730891775 912543472 962799832 820968269 676075400 403642963 191409751 833304103 263610743 242779674 795739678 703279137 23815469 941488455 649858569 20969937 782382200 213723956 574093557 402234920 486509088 14719319 909361955 627577245 667305518 706885463 923540275 519819148 229084648 91478229 408315611 862046578 830427979 45674675 999874118 835811565 821543936 897101873 111505527 990180922 889299499 647690462 49979582 525547608 597137077 406341140 780287939 207631138 634567213 254915714 313486609 984895485 903887098 836652781 840936036 626877235 133505767 133194867 658089669 281694655 931533372 204105685 441846944 242791717 777091587 260952010 377044145 888742798 204012480 241890248 238593761 918366271 991012586 160847290 399702399 227042943 684123686 178255381 75361703 25698390 371643568 2121145 529355389 404974320 261367662 679812198 740766269 138073977 607036573 101222721 482910234 873340965 17532211 699131597 765204425 545480732 61000134 500104282 250994450 384940008 
586804359 744574269 31856192 753808804 919354876 935018031 757363387 940356015 856537536 347329561 823598461 205089562 295678534 454232109 34034347 782638357 705088520 973863502 903973289 517366763 503882447 495131753 195691928 702903378 465468805 920624178 220161476 4580607 176809693 462166546 344218098 926462920 608907264 78427142 499048014 722551412 849963209 99166092 57800181 191561357 354682665 233864462 697938554 596231781 670538913 774803285 862554563 761044801 269104191 95511251 658771953 155145860 542985131 484983654 434571992 249874395 658189579 13116698 316458278 969283402 884018900 892107782 309712910 255863969 289145697 852323302 224453456 382033491 880754053 944234093 216849173 75283161 943528889 645995628 370886558 304236066 353975508 784958259 143713779 7575125 520391611 350625642 906191825 753855942 234141277 322920649 306447488 96535949 116941866 567716579 962513297 594326570 454841507 718454483 841544929 828794691 59821914 82081192 568680113 630487819 536120783 435978804 766742104 672000660 689788150 274962743 275251604 576249264 694688604 422638947 685277661 494169323 52273304 276770296 696405149 640928329 185781187 76751660 833480248 128904795 659309985 8563825 432592929 263593469 958462482 280307861 681022764 829964211 39179868 629910841 78728207 263697314 718031836 441831759 279119594 656849662 627395370 948317494 876075533 135814723 221323284 216609895 122175196 303397564 451087681 462166493 241452544 659239232 468146514 945735141 15764587 911149865 959595731 866866041 497019670 599433160 370518865 454199941 105791967 263748639 612855688 714840932 797380085 691031895 839243236 25404067 565700846 184920090 737462743 585024546 725976493 783175366 274392031 837868025 469119365 2787211 325498198 523788166 376325250 804259368 415247887 463858348 606896956 580911083 707006287 437395562 127822640 907355633 579408525 940101895 314214373 70242019 416208988 498822004 184666814 782910907 737751245 160360179 658747487 621201604 47039358 983628653 264886031 657439897 308952358 331487386 202030372 50130345 573196609 580200902 485425878 587393800 45199081 869516622 432182173 88975335 37132101 563041728 311803287 459778824 591842892 212537398 871096983 679955245 414160092 509301329 341354803 332762587 95132696 569852452 412681585 450842036 226014745 582732220 36302242 624389059 685969178 974413946 602734657 746868898 404447496 620247503 607186661 182745404 892489735 418226202 342542237 750394744 249832143 93235686 259601442 604746296 245014013 746723250 693294538 112742021 791901413 461574406 662110093 446069214 703994108 297292905 432832267 487550950 251566203 678784723 548525641 795458630 356617979 966631833 766178031 434894224 392942696 736458930 837980430 590577953 959098958 659512376 65920777 287443826 647723300 952584724 151433027 35071473 212879211 347413048 405322099 675835889 801373076 208983987 484796008 459952109 988997889 623886556 410429130 327043825 231393314 958047419 629780229 627944720 119940220 634976345 657392194 585668419 523443116 564923289 982080653 772850505 846022099 474282814 344818895 63425382 993415278 975206114 973468139 293234096 92292961 247506007 940095111 110692330 498116877 985530466 100686508 854685639 464865901 109599836 445029072 65189997 545254412 386696732 326388067 104498901 980334279 75119625 58674198 396264365 348529454 967121518 695109327 183244482 300612020 327941736 971287810 32916781 399098458 20779368 75643637 270375884 189438226 633977182 814695432 501293212 381060497 14816863 13241351 38686308 494430922 344339074 468181034 335168891 459709574 330833379 527616892 207445458 656712656 973228717 381533109 620371551 526347809 938981247 419547479 166370875 845721262 427383696 870541142 632080871 396501308 364533312 438818859 449294988 125394562 915962909 427279200 225710913 208562118 715294697 695872055 216866584 390101880 127295994 465613559 151033041 54542241 943400445 263055609 737559967 983923308 840214221 220439637 240160310 221831338 997749632 63754304 669289574 162450487 284497095 530275569 835136776 791705846 971015004 896693659 325595658 53489471 615403828 594892536 115057629 192617983 833102240 500427148 512933652 329549598 524214419 733399053 654393933 115192461 70188052 473033626 457605520 183296300 872075076 678912229 790202678 285448017 560995290 196793414 600730742 834905126 611044320 30102583 895675379 10830505 49512589 203515623 171190680 254159422 189712118 351552423 388749383 626107614 828905789 607282170 447933295 904904227 100829994 541864140 812843943 564144369 363068067 617980708 314528811 433390101 946794541 990058000 672200919 8141910 161499344 785465728 95928720 793448761 198925469 435244500 641591334 979938585 534069567 942535914 119245348 722669164 327299710 752342374 588685174 91029344 292288447 63124648 560069532 86977734 504279691 419424390 34650841 682377565 417448692 182776060 146665485 531721038 22011084 959320520 119894821 370296032 548208233 350575314 206254168 524870904 678110787 901027719 182247266 763944854 494166601 477736322 817262019 782936496 779156790 159384471 925804396 252801209 283080771 616202409 251642213 95160232 816303484 253847086 107341418 233085065 574433812 885165712 66876956 863977130 618995460 940580439 719423709 84076419 292101841 832348625 698516703 137031585 160432377 424930985 262910840 271427782 95945614 795066343 561739985 104651024 959452204 644017208 377995485 805943079 161960353 779994275 708474402 722263901 648373273 176918126 734720162 559995195 45095854 12531025 363010661 887224727 342930215 177626693 418872410 203661601 622424677 371161016 326601826 131229093 923113341 918647046 371210391 367534208 815598220 216560361 611987045 506878385 448789027 187567576 323273809 568612834 873172279 108058500 446813358 748940047 598709695 690215011 155559060 194597673 668439658 878425470 356484427 311645368 390020122 631933947 62473948 483432824 546238461 703725895 405494939 937580776 466179946 348087878 824960117 277285515 62866170 360732447 121705714 659172556 535631426 972850539 711323823 666229227 456378421 941899791 998515042 5942506 94328 713470311 289036451 59778514 620923589 580632738 117196918 484940910 841368839 549418931 417869800 755560254 47354845 463127234 727659378 944955460 525504303 888363213 434644903 779339068 154217504 540312458 643547644 117578948 537170078 353390031 86387996 668753265 262657299 107266407 178865056 170449564 478847081 684435728 35187082 440343760 746862633 137170838 609314670 132466090 150174812 218795071 846186561 323792048 693672632 819642504 289109170 155276427 890440550 151780858 271739704 765383000 415220552 268698159 931181938 283368643 580405566 104318367 632381271 156461219 961499371 263071308 910222666 228478522 107979100 783301965 367959216 344813175 749183276 922914885 58773904 845082514 106995438 680376354 806715398 997466326 839530487 37163750 548107351 146182048 736445796 844674402 325298140 669231229 997700656 655161905 404907962 191494799 83785424 907331350 583584987 899821158 381530419 433220362 499487292 291107775 550400040 331381562 599431361 363132612 294608844 386895306 18283349 671657426 727955191 111541951 40456862 973676465 876012983 384474538 994474241 203305188 419241014 759647184 503269791 626209393 214451635 775229921 540786508 50948042 477876869 567062703 442970975 836830756 349008350 239298253 839431993 141777823 848744469 223840334 886763228 443458705 632677637 280973251 225711058 472252843 92081749 949488865 896370915 186609392 4605442 168678665 680015158 385223441 44309802 324721705 393658120 700128957 54380160 528380174 754142956 202976466 310409988 939185882 165620068 672516474 930987507 14793324 860013917 134188337 906212949 434599836 653392872 509752723 380601920 3033783 305063507 127616003 926911703 37021696 947115017 0 228258666 276199815 451872679 752140320 914890070 553798379 468048692 69582088 376387678 280848784 556483694 281620416 196485819 986287319 393616072 726470510 721071878 776416205 406351688 23787883 82648032 459296433 718063561 986713809 773360942 567447562 415280043 899566685 209166479 143873852 430486166 879298164 194518547 187523326 382321278 761631061 967140091 289584962 281602650 7061074 250056089 699755292 991507097 770929585 456531653 632542798 486192674 778310811 849363568 525173171 446785576 318847575 176873005 481482100 964858632 691637365 379646696 855902624 655417981 793666595 68465133 202566131 105312782 173927833 425329108 211400450 522210189 992229324 120895084 507327682 537717007 544207743 64764703 434458204 568377335 736990442 679287429 236067856 334617287 758388940 480130663 299282666 486431284 389752177 333144968 550962343 984001930 10830792 833449190 967689725 209142384 803145034 106968815 146114043 667888972 41639256 119344120 382555241 775431310 41427175 6609197 839180086 942578276 11950773 787549929 793417422 776379084 28930144 68744412 510380378 822470688 503251419 189624285 641679248 789816190 662441132 510103098 317178967 640337608 270353721 100187445 662481423 231467712 334964777 92372831 359326725 849323153 175604531 936125307 876675996 664411229 797087763 328071106 371285621 365903816 776070531 151226368 455745589 560713443 417926162 52405733 790385806 386442130 367713821 289971481 741230804 872368174 798340337 374459876 705225285 776912872 441556477 795933738 863228508 877978303 261158491 686883768 520868252 389054185 948864575 297387356 411885108 467849034 269913884 617095482 215185313 155626294 163271827 477767777 89501482 106599656 134295893 480695061 665155694 554358121 540219081 12012488 241592037 307001340 295868368 580233420 88504892 650668752 844480496 942602628 374851973 592081850 270282087 96938755 126272334 642801369 202191697 28013903 681098665 915771183 885061519 674442191 539034114 510870712 561915169 907359217 353556690 956476683 334118492 922982006 990599981 189601075 24554120 822717971 326799014 871653705 173311046 176532655 515820539 394100319 
993946229 505477009 2439742 836594092 316532604 562221969 172428042 744760783 893311111 277327745 730026447 36962888 119113520 666336496 358553665 122653750 275095381 131177250 563613809 106086885 145841308 69726347 786112086 338932418 985677642 642668230 299070141 27821187 428087802 377662865 317794458 952110773 442636070 196510703 932648919 5178391 268807474 505301207 205173088 311006935 254855900 595347763 554787112 358676699 65181970 356873655 211845115 363668791 449238475 93914060 71426880 805998941 256372032 236310660 455220487 635715463 698899672 495746018 223313507 341963670 565668335 977763978 430639847 880719579 84938520 835268043 139175369 480877109 284584477 859567101 840651456 861009812 863918814 988307327 229543704 960669929 90812522 97482311 226910156 678903863 831009856 956108738 159193664 841845197 637575258 912511302 144188053 561714421 882283853 682089252 664690819 912669796 649154983 838877108 189190943 199219990 581486002 526541770 664446013 148105329 770943534 403863416 159753443 784473440 349087419 469127792 245153888 92189565 435061399 194047240 221742627 734460478 178721192 37388459 918884249 801330064 959162218 452167513 65608310 13344402 931318623 996881718 230664475 953200633 102807610 801926645 282325793 669410942 996047481 224410481 303269020 840246841 709851062 957301062 353778756 901651575 584844820 738290963 825300918 345535479 284681810 29431448 160571396 544878483 210019098 176998822 907196615 533705526 351404767 337284770 281651324 974424017 974665017 707229320 558124526 829579226 824657378 879310118 995124505 398918926 327525850 983374647 286992082 299748886 554880979 960142251 926915963 138797855 478174052 55400260 868614860 148242682 885298582 376992448 586568066 98010384 855572134 486577183 265154695 543540569 517782246 504809356 588402160 405774710 214243452 999571958 939085344 742269613 555221775 397429374 707662073 871949086 877983159 92540069 692938824 967550634 460990201 197408646 214172146 365613860 69558586 658906854 816465964 150210756 942368047 603448426 931183155 591711610 496181198 333875047 428401434 182319740 216579981 842344210 62319849 671281713 515935438 553677276 52538992 385245393 852745908 88444116 46340312 349029180 266025578 845166460 543841892 317724411 847922425 851011889 858093549 729546676 124558490 830056781 203676807 917266349 719328042 297243311 50424055 157828136 252641628 516663058 840246651 953762688 31635189 274488747 873636667 617238042 429113157 389171046 672178763 946566229 381364729 100009142 89541656 765468235 974217778 105695493 68848525 92925552 26250849 31523693 409019647 382565315 601720682 862862684 725490997 552457142 550193360 241831150 31910212 165814905 408272763 380347053 166887302 695260864 144138137 623084032 267425932 295544134 721373956 436916177 885205449 664788777 382097940 168615958 31754170 463806053 179033646 208809071 741495574 165993093 475875224 876295938 445965359 291016855 321030197 864603360 277953633 817026931 316089963 760301030 532803600 113565780 230342597 325318003 217507877 956063286 533402153 323382869 928051194 297385926 576254216 71464022 840233004 93756905 811643668 334825086 136995543 752661463 47597967 74670381 659287360 883117457 980956658 461459124 567877942 698141149 279437390 433483958 539097241 931311165 785625046 754371163 86680004 745824709 13115812 298343339 329157382 706750827 288433958 371849838 395507176 187270903 499407770 307952881 483148658 292206847 809649738 697838961 260769965 815198270 882030997 196256300 991031187 600917285 975064654 701443176 852998411 518023101 375516747 692067234 32788602 796760225 997054547 917761938 979128420 145844334 542169131 977174704 910599976 272248959 416216550 779686210 857421735 397274574 90525697 317418340 302315464 330870128 51345161 225441043 709496405 70720355 471834956 509372697 350144313 746532191 798454047 768237752 172419570 765387660 386829118 443625881 104224790 627658591 822795599 208218775 554105061 338561315 67805641 920600986 377818287 785879370 94510438 451094105 905146872 379593959 740605149 74561653 193028812 740308258 282256944 767137238 161246210 498586988 222047673 56435068 930106324 112314590 672068494 507473135 844884804 595273028 952616100 58534368 532443351 54827610 524585856 140392893 723723570 337496727 138534722 830704866 233388772 569632173 951320347 842522600 33930774 242643304 91234863 360490585 945457447 138253665 841014181 559432364 500398686 835426642 698140753 30000445 390847035 474583086 985428312 678102690 843860882 886081030 966757352 748216743 290688478 572493268 131201682 463485808 814051283 653719576 637181571 351501549 568596181 366933905 849129423 553510100 156955041 48150402 125081698 506760442 997318568 734343256 725902996 14516826 522858332 797809670 584681955 143105266 707149162 804739891 104944030 933351171 85203981 620211355 43251280 209312966 537202817 454565822 192310929 89822981 681768331 31268470 545830127 451382830 876174001 454606285 275194820 96636647 901891540 434525709 22371378 967558553 351162370 978808532 244079243 866137513 70142981 420579657 449863584 615114677 324145775 639543056 952024415 758694721 548010170 601723741 790225959 638071791 340008889 277716366 490819473 402400782 450327517 372449380 306742472 23475127 98702935 985315068 830412487 426776351 344232647 630325401 244940803 561392505 371832645 883216919 712048520 494267428 512359613 906731037 326326332 980849230 202199011 427579565 167369999 435907545 386791638 757421834 907870965 128782892 260093273 614742414 331572429 55749831 88563332 596309479 515418295 273938360 24840684 221383085 979069306 24261010 861148410 622299696 248021199 592692182 60369413 986932832 77000812 558970624 52880400 850290165 981609198 983726027 715315415 764437808 373177662 102206583 380100058 706087648 290040337 491935593 451477095 941084034 106842663 136172717 388477688 669914966 961198420 122443894 798364188 555015153 58153086 529021299 855393773 821959166 960977902 696423062 770920275 600824843 696502634 245004359 903901554 897753168 63611392 133612350 834673509 307591360 994728897 610639176 629057565 505903154 613267758 136922284 179787722 94642058 262196751 437815846 727590164 549794477 111078646 687752144 455261750 596698025 657947528 996270910 685325303 12204729 108197692 938314907 33062643 342508497 919314919 925479825 604943756 278485846 544061421 946618464 340360101 418204055 537670659 616175298 826817363 321677207 544149352 846180453 772970389 956879232 312654957 578619029 899003953 820520267 411557552 729291233 654664449 852746875 337109941 405101343 555854387 296609683 226749747 152657168 106903171 781956852 113050273 876223608 745732202 768267128 357981743 602343326 155560261 660183986 988902541 556044078 63382449 215035273 492174360 627270425 158412378 424798145 718289818 337085161 863539108 535051532 382225519 47518993 498360429 870249374 524048257 678875593 41901627 133660778 513960355 69473882 420977155 168066132 246998392 702493651 774996517 776112776 730154848 13968830 493770904 629826886 606065828 892802854 120907165 459195570 628671067 232072669 832525324 364388312 635303133 594243382 31920846 773290355 785000594 43052545 336260105 914230247 2758282 119725263 168311184 600615359 640061430 139266038 509433974 300446632 491831751 252704460 104688365 352762698 636029482 696518913 821822651 550964746 972721526 383427567 580361613 566790195 569260301 814162462 973627390 441736035 487584231 436027092 682497654 676352050 527122727 233018952 419081871 489210816 490781817 829606273 259469835 20222592 171808039 911668738 375686950 777574617 576657689 814911810 391179497 671210749 175444341 1624482 226257901 232448242 165930575 918575856 781332731 26041193 474938552 428364914 573034807 350848281 770334636 872118706 302702201 593501943 228258666 0 648867679 643546118 749803918 414124806 30153375 153528968 388311999 787897605 902107771 877250015 435742127 758911494 290477160 472809534 320021597 21102309 95722813 222681357 231293143 271673690 636875293 460203615 690192212 625177004 548429409 887260338 220479105 782973490 310733685 784720631 284155474 844475719 406989445 199534919 524697251 340353093 683649002 817389172 307386361 16705421 878435454 340543864 934183720 396795231 939002744 543414335 699046960 320850193 515918807 98162316 220267836 653953260 123329563 116291858 630120138 584021043 547892681 946937544 58278882 282085786 660158765 123248043 161560816 638182117 497332065 574193574 896243522 225347414 763554393 371044029 927954569 183151724 741619765 763704542 258934702 1212044 281929146 564665184 275981975 261386085 838300811 443463311 911616361 478197758 707267707 359827059 197363720 681907011 338967583 13543899 73369034 737683814 880311524 820018398 721453725 9789893 624792647 733901596 769381765 827536094 338152627 832539184 464322287 427799601 56672906 765284769 331655303 150376450 408806528 40191119 630712317 264243010 609291070 549605939 237271262 377108069 634353699 946633837 260542451 727147953 652834644 891184560 263657613 122855915 251918722 598652168 149881768 29146719 136130444 283891915 297455009 54734612 939841167 723925349 367079126 749727130 171543160 390276849 559079002 967173525 407151201 892590686 784987062 267897667 707335556 178982786 407461858 353068096 748023500 837408332 657390909 737338976 141746635 274588646 41137086 177416406 977136077 393412577 707519769 343308496 21826627 649315945 904525362 161950892 610917091 877312865 489327570 157095624 588464605 366354574 264402358 168138124 107990654 41396286 50385687 64529921 417513794 72461637 988851531 897351555 214686471 188700775 386477199 715023323 992147638 339383074 324809552 726242841 267909108 113121744 374158814 613753867 797512146 999279414 849804463 138408442 131130184 769466776 948675898 706991237 838625061 726720459 516470333 984651541 853997667 52392726 7636168 545774953 391655089 586840164 483259157 437696843 186839914 770017314 
272461639 718785297 441108627 179712903 37507498 412458456 572870032 843562036 738023489 143094132 647264650 852988756 700542700 828760472 854948636 74727911 546734602 153662237 722287615 836408447 195200559 561087140 850630828 233554265 718791350 857423881 590271702 46918150 180988270 5623956 330007465 667515297 300592169 140641454 656694622 55094536 941751209 514501178 350007271 906246955 715228096 107609834 647478109 215546914 189175092 869645735 638040043 106433127 277358548 459103350 925846751 424758067 568299993 887837405 297658793 572576625 110925936 336475372 769484807 965511889 179705098 122651547 312464511 678920982 427683303 249136900 890069820 958833081 929733560 746950101 63604005 218536859 279167739 335884608 218463547 599611865 170527969 181838880 767588678 72226380 20691873 552873636 613429201 76876835 977281170 629015459 297302201 800378312 824642787 372164132 479199509 979640645 341040560 435685317 753832405 544456341 989865766 187493685 317100269 13447962 329575542 599307617 544398870 105944327 683933755 169215404 966928113 790398021 954191070 7899682 351579446 513747838 328865120 848802119 997312087 610540741 675741223 715662580 38300648 150347558 79245874 693940878 813930935 639624189 242622031 266257568 428638528 280194750 529822829 306562971 707880893 280968421 713095257 41146259 891822374 7540585 592409998 600048779 377220297 570221817 486861327 681281613 826178877 672261145 541122608 721870942 990554104 506830165 164326282 473831543 147716486 101452684 121770908 164763582 891815054 308806496 904839714 980584876 1020605 572404147 144303795 833294902 594697673 233607600 586765109 295869179 227848376 767333360 865569844 175772360 854353522 238473760 115681368 168877428 850484348 201336994 588594642 833734259 293757423 604101599 5572594 406411115 202070890 5182332 780313216 722087319 313291277 89895247 196038890 987726608 749854811 509148511 187673161 227531496 31264008 418933974 442792137 288571760 818436473 948439863 776697478 554362216 601445457 643872902 476001951 669075598 705191146 220891235 346080495 352706488 506791613 332426425 974783068 820510625 755434491 402536212 551929384 117526816 53086440 676087008 514174121 111882148 233609964 430135011 706720406 943860067 159177510 431897745 711730844 530500880 704489975 277698195 948918390 422776702 215731375 919410528 873438441 923586511 959018183 383608860 951986048 50000770 154438006 890835217 179173861 764546432 510930469 234894213 886020791 482811355 953459888 883215159 381372671 374144127 338601015 868343611 835114996 594408537 703981021 365077971 767162702 750397684 386080171 306025446 501622391 454170339 96484682 45581418 476231146 231190337 582988734 572201900 209979241 522188334 821019161 541655851 561403962 927180478 618777122 988767753 645927502 214125115 343884482 247517818 394751301 14223435 202217110 986916172 568183330 576901340 894625882 815968865 207230808 603797486 952445285 745877254 352661676 726435589 276818790 900071615 323894075 965278511 480221756 404017029 19510596 686681928 808386753 899350853 463494160 839459376 520943281 756819229 275010508 205201555 928737373 208570551 589279290 140301782 83709485 290794634 105610569 390165606 942297689 13442712 885968672 990033362 977414496 502856129 791036447 673518034 730641122 11001096 685999561 813800358 744828468 113899154 699303060 608593449 600552742 492715740 355358351 391064267 537887078 751347811 53316195 473159850 364314667 805482745 339417972 69147008 840675596 567308760 826021043 316374102 224720255 301877200 615616521 469078668 946280363 675119620 756279105 435584477 261867484 617834617 876362750 429860275 762241598 821781382 842558297 239375014 395621392 771663594 257927989 152320126 672360388 235721674 570181906 782738735 230099286 464784928 167548070 786449507 234677852 801644509 967432163 806973503 723540052 44172780 789757551 781924131 752309225 514217317 627397541 364798931 355729146 609793071 888153731 340139464 754048053 520440447 341680313 727051583 976242587 268469982 978412296 5355660 116564876 961225228 696547654 457874315 192749728 940083400 787680324 798288245 708321612 685004130 432313876 394692484 132336903 325166013 249235975 21014996 134950950 618001468 953874319 402800014 42807543 497369815 32604392 233585764 327154932 633503582 68053055 638276899 939473070 575762107 9281601 787779921 826996785 953698929 123351521 362009316 448457282 49268975 780046469 764405119 273175191 350318432 620907776 442021210 828089986 77146099 51685101 172520520 102134408 57780875 326718459 650970324 466888239 156020103 430029400 272023021 514567111 452513137 391141391 961067575 398647721 106487266 257810011 968093113 215005165 253841470 173684358 22005889 964652654 555227042 382865356 546962307 65065028 978953482 580798292 249384860 229999976 990379353 295987439 105131847 734588399 207739653 650011786 469000169 830139234 944993673 885710409 305812107 393840754 685344426 419246627 681011799 692272181 358156122 327411401 19139029 673605693 227294365 331942545 244679330 432683749 402634833 995296760 263492246 745290551 711018263 837657196 837320491 762219644 490120336 117025160 931337600 608034341 970220966 828160480 48264105 490175446 865710938 313522489 339690258 497015713 841004673 419219844 474286168 978854962 229427997 6575521 57782209 704117934 704749352 839140598 129854958 216368662 106395559 994110527 101235290 578856903 953592448 433093974 593163823 735900510 892659960 518547547 160271715 465510535 898038264 228608093 675533256 627749614 292341080 865538013 94289283 236553361 536415273 77255499 869816806 914040914 597298098 339326538 330302460 411973431 862748201 149140740 796162740 605096907 514697045 502594744 348429831 176020350 696548194 923285590 31274534 54248636 874821152 278958306 33439365 979730082 645532608 508057956 697861360 924235943 304067238 575831676 905814242 629869364 629985004 621108092 630948750 154819966 165805332 378061643 949618428 175855414 415910336 67475094 131968216 624266916 898673985 162534270 442273891 933812999 383189142 663242744 145317190 803922345 195863607 413661343 7455937 977495867 749786547 742324718 99319155 849925756 132444265 534111037 59932321 645394042 273464863 248811866 507535385 432820294 28691237 762079151 664490632 638299808 524721729 963970294 784473479 318044941 30523684 504462480 536513750 324815523 972013178 994976418 982912627 114489600 835040170 575182666 101023969 163641585 825975860 824987797 640886465 43246040 788649344 911176929 478642612 143592824 344223063 616752447 300196853 96225595 527732813 242707314 839492363 204307907 671149778 226446979 936049712 49003271 493883160 224090768 900885370 350388710 887888399 813832321 921873176 682474714 888088579 538500081 868467551 949293830 639282088 600041892 654894713 213082240 273432915 307088041 613799128 356192595 574120716 621616239 461558039 379892777 152433837 977302951 955003126 424480033 183209832 745829168 228758333 222660397 330115713 449429314 261514471 921260598 902493773 361696976 527241569 819025493 941206645 364130132 72319393 488033553 730611786 972824669 108590089 582452973 341048545 971089401 255570348 965153574 805612614 105309900 498070416 503489201 644419878 946422403 756906214 563872857 654346579 986719670 42250115 210733502 342820497 304083410 864517239 354615464 410367588 183366241 607544835 516699377 1865001 154742541 548030704 966418121 638937122 92801504 238643970 53753722 688853104 138579480 396004613 65995994 453992295 22613099 281425601 19606402 524056537 100772356 640713115 195287837 375108692 810326463 454096601 886578287 631946289 646770463 158630764 696548238 792908598 760816207 987812209 712107254 628240131 172905169 373811693 286823377 130650301 818069703 118905262 6107756 135906487 902644957 462532435 881146558 502720399 276199815 648867679 0 137339637 528995752 70011487 672924753 709312557 938463288 703457611 845766915 496273854 131261273 876660918 987780509 605323019 405952175 800214983 108162012 926104228 863574721 410452107 323118808 251690393 378428814 867610478 842294440 683522863 516369798 876047369 25274232 176540694 468472775 888459488 215724786 41384309 708497634 360137567 753575342 46527227 70185195 402387397 46889583 265927360 986972792 837072728 892623276 642319642 890855340 875361706 343118387 177718720 91845227 440764414 697380797 619847650 190630159 48471414 808351236 722989254 398667822 43556791 686754348 409782917 969773738 342101534 309911010 105145883 383427829 641238685 293509385 25195946 352078233 341749650 957522548 810512758 939325623 775322268 821482217 778915633 494011751 686519125 802538063 172686805 687213028 592975105 690550141 492039072 682426070 52525283 343600700 460510694 870203820 613219463 666856598 203052689 894618396 416780640 101207067 627568978 270021790 949418067 911826677 488333216 712962632 992800742 546805948 961824215 982979413 255183530 771459896 871780175 385571744 450771196 744639517 785348309 461573894 677403342 943690506 145047758 339531969 434872474 101882493 369276637 921583844 257753901 971106056 337687423 855889907 257366388 847105395 307981678 357747869 480557905 99407544 436234353 620206476 614562652 935846540 419749635 697531454 782493267 52162944 394025139 462924580 985692284 644407346 124447021 178091388 976984499 87144850 602163871 541744491 908315604 4877328 742992965 135044176 311432775 118163573 205176043 603726088 745158747 694963658 478369350 681578127 815104524 813059071 459822210 638075755 601931014 515958499 258733657 882267828 341866799 27392601 433657785 495468434 33169000 209630919 592150405 271954031 89613028 945616347 366935932 256050783 735195557 454670103 143231411 897660445 675364103 125710814 170335382 931495475 418768651 791300 870368582 940085633 442179767 64435331 936241874 704836774 981085491 714059732 661485637 686343505 182463343 584583145 784064164 229506447 832731827 147775964 877469340 918623528 916428214 513023003 707717245 
58176356 801027711 86973174 14896085 718153729 375880391 941188047 102908986 688920349 794037991 569315100 459429918 208894854 678007960 480747291 50096686 774326285 470717813 677094426 73243251 381886760 249837048 959549366 586549125 933151600 395959087 167961374 471331254 488835792 968453216 855913803 883783387 846116986 449912287 534866092 81538651 811481630 323324846 478755499 215898721 564665541 607117496 143084257 139743763 48629830 892170231 482582015 414902282 39557627 31551258 652785767 257485489 690594135 260143775 530567054 851038638 319286720 566542942 605679896 190494619 279827756 982625700 810889745 80045508 336229900 539694051 978585624 915893096 970170649 457317036 332191988 174881642 719131823 355779874 710057976 951138205 794657025 924483192 23514418 263682871 275592813 717322542 187729532 296485325 328598721 198505806 847012752 430406702 666267308 437189444 403805792 131209456 632918727 633470071 796238364 168858836 404226329 439296164 572502019 184605388 400994456 325388651 975304169 789609310 24686279 330388261 738172394 778092811 595631580 365240810 519415799 313116433 936469501 580687890 408576256 768847624 360627355 374100885 466220692 914443970 650529718 143609693 675068855 471032302 520304261 451343217 906111732 155978807 279601630 974836734 619207433 90011871 132017186 578700308 509821014 681305266 88980663 475707469 9406867 169248181 46889385 464035006 685391211 435422429 919391454 901341551 865488838 39552443 711617260 705309309 106411705 111503521 23116935 215216193 372119183 896727414 452841263 339551642 426571050 970377656 418919681 390538908 447751647 189134478 981881783 969743241 722229015 418119338 839415863 149813293 905842849 288898706 571254272 491545688 774081620 720501007 480967679 741163321 177940346 492246818 825572783 610479334 707510 13404419 854190375 828819304 701469325 332758391 661887374 307907937 903037978 926701842 880465623 986843375 481776695 806228248 426554461 971894351 833571536 356793676 966044414 839099254 115164915 572663878 355225315 184032786 853820674 457457020 638604529 806160215 339085092 605222141 174921173 667401771 251280262 195193 603148936 309558413 369803654 91033196 585039941 48917797 303976241 334987447 867772077 692950417 579829136 996474401 871771961 179777872 294120577 395902686 269279414 18918165 585554516 987193302 600762286 798575310 719217201 314561592 678953830 307278922 761372016 996202047 305184689 130280657 800289170 769778384 152124943 120578769 551304196 512693126 57517384 563449215 17732142 618343894 988218075 839775926 851843550 709963949 467685444 277204354 413080548 711092291 972784092 15847671 95684617 268935335 305744598 173170239 122430770 63431113 578156177 60362000 128800739 306523447 4914099 334032084 44805190 268496958 986539656 983308725 42327225 614633474 503583007 300114699 115241394 935053979 652076903 279643237 426861230 103689498 516481020 611634763 700966479 982108952 932190365 706026657 317040042 22389867 79813401 736078131 169719353 122824837 54604138 861866159 576829378 621079315 144995302 946276719 570819181 18120672 82683630 84413487 114156812 37340184 114720758 499413074 387339788 581377988 986572568 627022901 638492858 919691090 333129305 931551116 747444841 759461446 153742750 13737022 262665626 347790129 444251505 91762930 866131264 520036456 936359096 62102434 504972409 208620811 915860989 943406019 166490949 874965472 331714652 46252915 275419853 36953094 170280436 796741406 158654060 971045196 680024836 937505963 15833240 456204294 163886987 32287464 927376581 579410031 373001035 509591240 796073869 95893037 752449230 735533230 84655488 881698994 748821638 318303385 760809298 795686586 650032279 814561345 622709903 127690140 681012304 11045600 514608892 323049694 181028420 575996188 861063430 827824635 865099245 408993027 866880981 218586425 944880456 164287481 45854334 878763213 341802440 479545970 597547879 2340341 897967769 35743733 923761521 136795927 215192511 565013816 506852804 783731917 677734985 648069955 203841914 474892013 815329194 511671795 402636930 266312524 614039978 444818121 65225595 125399608 833026279 871622109 642792405 398275766 746471434 558539830 346329614 169957975 677647857 439469190 608805029 628953603 527098014 441173261 222645974 256426658 289422570 924586274 838043241 709029450 649463105 170130282 492242444 367479847 333068310 534069827 585407194 733566980 607972354 478503010 687411462 695057348 265475096 408823823 489569206 898282205 140259441 601173082 960468492 492419840 38097787 862905079 539743167 443827338 319805182 854352049 138508892 31964376 357515574 19288382 726137687 413822460 972781165 734463354 658898053 851629487 996223308 312139157 414995272 390410841 47421133 298745341 406137495 305532444 886770230 737401815 627682263 516882960 99150764 694063477 873051675 604135018 933875885 539981347 412283038 955675167 256860472 852231624 737606843 172720737 145667647 711508615 568911370 866909443 921831926 754664149 291056550 165050983 20361622 666553160 308956887 249462203 641678906 693710445 129467315 681164392 118291580 521318979 914272929 264441730 905973997 435075053 951638519 700250940 117377567 424057024 961251775 632410243 134960587 719668338 428540645 320716244 55217266 371934045 253021591 853624524 376410626 577600018 744259349 347893262 607661700 434822336 746962307 599879080 967606323 71587782 42264910 408357274 115926196 784409661 248467233 122703303 602394371 707325589 321085546 437094468 566553000 833766522 973198511 891700927 255917308 407755671 743197029 483430126 493362831 528859183 514160803 315464648 100230596 772165024 191394914 58530062 39359267 654500423 2426991 824940102 331130609 735317732 318749591 166931716 248926859 325017075 964518031 988563450 68156350 253168958 254996893 37559703 836030868 746483435 530930155 94865612 555372827 868904982 376325046 779464389 892715510 696405990 893820947 180944389 258456565 904112769 576023909 335773022 654235634 830921421 677976701 903670096 412141724 935554311 147319808 483808403 262247473 693451844 237111924 354916342 319676674 809794644 734098693 27173237 188242235 367910274 186926235 858153217 542551278 507646902 344098025 851863158 600916533 595729019 872224349 835806761 425828110 116554696 203121381 506381373 375267360 701088350 99903708 505130344 189400635 845667412 523500081 870322440 863642926 435367463 249853093 848868161 580966840 604839439 229185652 36009479 83723041 853829256 463569872 715659089 555297425 807750627 7399168 110731199 694847453 725483542 488108312 623265114 779638204 210860681 733700269 776290802 500058805 10371283 97069759 2122962 201716330 519338515 915488846 954142463 148791952 714235983 249176404 23281140 162875918 674459322 537740302 281956680 699476866 349288903 21620392 932750025 633176684 425880277 828208470 633697873 57832895 522994303 837979328 442723911 117564879 226433515 975235601 378838128 914058862 899524943 431116781 770562209 345993300 936410961 76356677 836561971 588327189 401866921 18819187 384465937 454454209 507503115 304620508 242866148 986660848 552408548 805698449 957647731 570772097 119407937 234189573 138327663 925302363 624524336 536970784 588252019 795678021 808596618 839157992 748372157 538262106 931657524 716326979 247139465 828471525 340058480 950244567 698148252 277063711 809489699 322327090 790386155 276743408 548244346 938653132 112529643 515078171 533583593 593537789 488033741 984624807 355056817 529272659 72033197 257256044 587977046 661333725 500536374 816117801 732257095 776490179 936476146 399528329 610070416 894315541 308376674 237728064 264877456 444395833 339948075 448858 607704203 137040398 382490149 291815404 223911607 253869755 301501022 171150292 254243413 507869283 633106535 765921413 378925756 367092104 186245536 451872679 643546118 137339637 0 593227399 109946566 694899372 652212764 870239851 635733518 18402004 831267480 151619346 341829431 789460528 168138209 936337673 252557419 896559684 847049396 85470554 215843719 204052548 610312835 520498484 571686920 28298760 105929943 471533167 937436308 867481792 96239037 155738499 307538529 838861241 170661917 762130854 256154174 513900384 997266959 176701855 135609359 896533765 264401445 13152972 199177814 129309459 678345428 81850835 58035684 151500985 697288058 429746953 893644203 557391239 526727398 289484057 896394016 650905616 935013851 236532311 658890067 20084550 515517040 419375362 11006547 185184424 755152915 588977678 524006841 499514622 574108668 825734449 716375719 959783639 248999919 425913031 419765066 810427892 169408384 848504407 467441484 484465811 573500804 643075839 695041814 728133552 291070045 748003664 814214693 253064499 472724971 830600314 228197130 486338920 630271116 112931313 202991459 837775586 696887352 573794276 554089445 984074042 193348105 405679717 933826267 814107427 200073951 20124967 841131504 120687483 882449886 64853191 506409761 73239845 378367682 603510550 559283941 506081171 724280044 870557261 424849944 675601533 796040879 545932941 915184809 485878345 816622084 500333787 569032710 435302089 550864577 106634624 990115025 363297392 264482658 231499946 78425635 5238435 355209420 487595551 145416075 361023938 388348427 611971875 600818698 797620998 732698215 420017666 285255629 668764556 896871558 993108775 805714596 919681313 773866188 433476285 166846368 796386623 1413290 255109594 357507846 209325996 671179518 584643877 821190140 513879862 958288122 884101832 888055347 453383356 567896260 165516450 876747166 655380273 374468569 793119719 868616624 102993636 338250544 385203878 683927313 253491761 831479158 968395748 823049302 300960323 95366794 502650739 445667267 625598656 883619831 746833182 733233975 980292558 508379412 952202362 522376137 524802795 989211202 26355072 477109734 142928805 436639216 855704842 596793428 197946961 453462247 790581938 287249490 579766896 17449869 94378588 192123223 11329945 998850723 
986792293 21213571 451298053 700322890 405175625 141891029 100181954 418252550 925674065 49218240 361332064 387882758 407860238 361098123 575485983 837297415 755373900 554307165 606124714 666436341 262156325 780800987 189058350 259611607 638204210 479285722 261647585 539956429 762655305 128080255 502456945 859379267 320256974 4899337 941478638 101111389 436576886 57787930 98909954 381222736 732135586 155551957 25491589 10690458 567737250 892390611 249241403 812943685 406208384 458160696 501316484 239146020 633480810 734527531 958744713 47233990 103684471 318325315 717669884 703147370 609477623 689367076 755052669 834450662 309781295 837595520 107423730 340882777 44232388 370988890 247760206 441907595 6856645 190949061 770530013 618799248 318366960 106410485 313156043 950570146 584153704 347471698 542571149 328007137 758274783 355776671 452309687 397340565 438187765 530257094 308407385 130322186 250319847 677765626 990033161 822502094 161909148 549321921 110940754 9237583 429808741 780222952 70444378 714816851 77978723 753591697 38099258 393007807 894788286 298094947 275331600 794153749 409306223 218838365 239438185 158347379 740303585 272531662 865531546 960635293 279729145 988444816 442615360 115968827 772170037 845930382 803713337 365205168 411822841 144060473 848070955 961810283 878622135 211179403 698019178 785529965 194066496 417218303 806237803 261226112 394277063 312229402 131173385 684685655 351706099 104989250 741011683 7147962 713021670 694207921 668107332 75496673 340818336 531501826 427665676 775825377 156277399 829104998 638709518 955034986 557117982 137506875 308286697 246503698 41343831 891685044 356242830 485052968 359290701 453237805 216262621 157772890 789016485 965161842 17724403 401964200 899512840 40023055 182710693 246918766 550852955 429505700 247653365 524685945 815399110 403341225 121843330 299787711 701501179 585944656 87153382 479448947 603944416 674531620 269898184 38536051 383990876 716782045 665126303 84812320 339410503 344948752 700224410 940939611 67362436 493396484 102157451 357229140 947458904 299960475 863995420 120643420 841519018 76541032 787214710 257729136 632624368 966790463 59001469 181210578 134517088 790935349 313705865 444304296 740138214 164458063 732231643 139791276 61484012 527361675 565920614 692194364 197232142 198513644 950275841 349730553 5629547 919714657 217666021 137248167 187203795 450711149 592292132 335007068 462308709 177916566 408688211 750455219 960723042 11477755 159112914 809281021 762809821 15064248 685151685 519061238 148593654 816493114 494872089 856220067 625552817 383132182 716137854 574837968 521838732 133959377 872761562 335544451 642602587 274659045 302889161 831208220 767493774 787815727 690599146 803988419 240369227 464838460 59798913 552285829 856501280 623611262 608696957 900146574 135400538 983106346 747516925 835026840 656272920 537638186 583252721 586970505 531523109 735295741 72491278 815025480 128185528 424750763 300524610 160984687 521969637 667262873 426245551 437665052 40772873 276767417 82812393 337180649 636607351 775504071 793983971 652996450 710111242 94220002 857127180 189551789 527906221 984670539 633990009 693953628 112077911 525849229 468894263 994009395 998814244 591492054 598001938 606182605 94784716 449415073 243887886 216418543 541497312 754635515 933877398 633964527 293236732 854820092 134987518 439096806 275510953 585450990 464411619 108858744 593111879 101920231 807899806 840630772 37156691 291761379 96100368 476875272 75675479 64663044 736407997 1605400 46868682 307095441 343376600 558411854 349851308 594235214 597170823 54558321 477473457 676884120 96223270 126803742 225659260 379310298 576223344 824446667 782970955 974997560 575497534 113588227 135254339 709648420 552097641 322483131 495570873 720880197 769655014 38528502 379522913 60483538 119312544 132940916 855541798 154411921 111442628 622125440 925506569 605013850 911868408 230347596 462189716 357395955 686894759 252628834 960077651 783541930 641039068 213125801 718409018 533703395 364471801 164632485 748782048 82371540 67575134 742464276 702924364 810307974 419661488 639858919 149910606 797305449 452574896 626624499 55589215 353799951 854094884 77125549 173393090 737640773 993440222 956361374 731846127 473911452 115361267 758854555 392445975 733739943 977634569 90073204 202000591 288196052 417263293 357534066 931820156 536212407 587729187 466186165 389924327 271381164 121209954 297793864 260683566 192512707 254527902 89449354 508833173 247118358 917726192 542697830 885197463 205852716 776150804 820634262 990696547 921439784 969584601 26120788 679463322 422147778 871298004 963604687 77098227 8827865 567972736 237580076 891932718 924151517 430219488 592730316 544243088 9302977 818537450 144329474 870409576 293754494 623137655 67565805 469960457 370525644 938469293 781928078 528486956 506473457 15676062 148666453 897109636 920076441 355479093 646451965 351571449 212826044 21543295 580963213 813142601 365405311 583898653 394989792 336991876 494533279 563823835 660913389 202323895 462604871 765703460 884152224 870538478 129498153 575648597 123406326 748836442 27281562 790634565 92336099 771569957 32490785 563696559 582040742 251774890 20136312 483788327 46004154 835194116 141531831 612383293 696586942 994744508 744656216 427822310 812885114 425454825 834373294 553609248 842801554 843193737 113640919 143406345 432027510 578264019 338047000 94511016 112368238 491664719 290445379 550453226 940252756 300283031 14197278 572879665 957914058 85759644 818806259 390897194 203857182 516280797 38417117 242346091 888475032 142408742 365489284 52049796 391860377 565218992 597140942 631168896 756295373 617201524 135471134 13278290 9149267 909719627 466994867 172108440 220387866 885774985 922472692 685343106 270392262 182776325 806918850 104249094 138992983 108862035 741030059 338997717 950122855 346871775 453904611 371541723 166570456 39820175 113976906 115189343 613375076 269611505 64225099 543562190 779304483 730466688 965265680 171489874 293138004 950448922 287084697 215583405 526002499 295658540 348570935 970965980 925952164 641556990 72406066 130176461 208177525 207188992 742392324 386576155 628875731 870266752 708833834 214225676 973636352 940343933 893354781 467377608 3196455 438508401 673332354 41363734 819188217 271387795 946358312 891820920 508359442 776785942 762274745 150881534 210097014 391329443 514820077 433565602 269940848 501098397 860573600 961802654 447795304 536513804 787700954 429113099 172434979 39340963 144371470 692808283 916171524 451188764 323760381 352030526 802567163 759288825 391346975 50933496 76852927 580330545 899699362 890423514 746415589 376608887 281705004 903568538 541655162 636307755 35510794 811278497 678724829 366531774 397245436 334604138 585945649 491077763 212143596 670411144 963476729 781991680 497310611 544058280 435596633 725696869 341603468 258132334 844862978 281391624 561097334 566638914 416862745 893184311 848456681 781680835 518023610 871750212 679304895 141139696 954245138 871904716 217004028 470097464 96478606 284622926 646260554 508738873 807925164 765249413 114528131 60071009 383609330 346073740 741717882 77142434 22950178 464502248 607309935 548334988 767457221 834013088 679696467 827329019 942770844 650842854 314965626 21123907 600717622 146573732 735214232 181119527 740636214 277889828 920263756 98123201 807313360 818444570 935803165 507458075 897760006 872182693 505504764 827229169 465158453 404880790 604928987 816575954 615762943 985099395 618635370 606904835 346145017 213840534 450924882 713927312 664137090 558889893 620528817 267025467 799484151 289231157 455361668 39890768 652462910 279592120 572423122 420419550 77503228 547635625 80846951 118073351 963536225 582314521 905697626 633185921 906927828 752140320 749803918 528995752 593227399 0 188259753 912950599 605357226 584541383 21023925 643153445 759227512 643604707 219374483 455889277 543152105 885501475 67805759 56826354 798765205 636988911 490654978 924353606 148531447 214907009 171319127 750496680 906639663 362956945 516815254 17312574 309589175 994790092 340005667 396617647 361167386 284295984 281016475 623317309 606849813 263307319 386702783 36524159 901889626 858585472 801175194 806388496 434187530 517471363 375194916 614624569 846272315 614703964 754098879 857397013 772673328 141190727 734859638 88543740 389416563 430776361 859184980 440757182 577903095 412220301 609453123 557616718 816065525 376630028 309110970 842753687 665140097 204460165 388534419 135712429 685270325 106581239 408789785 391783038 236352948 37413157 101804806 925218364 31573258 85844517 237874805 219923482 607898132 935725921 24593202 846880753 428312255 362575123 449800082 932634079 388641434 849846061 977411325 92674014 201253013 809244060 75171116 817723233 810184610 474205046 288512201 14317653 248828242 996259772 742641961 679413815 22511302 466444070 578474002 702284615 345028727 653389485 444574712 912885661 108142939 507047860 631502774 806590717 352675183 573809687 489874537 449549098 32349525 392409559 845772464 176792820 536856747 573529857 490066787 169526831 904701829 151694473 683990933 807984017 458598637 784824582 584408933 931336335 741007362 865892348 37276393 174507429 922952660 434436740 619476661 374570964 768820831 941181567 23205325 767008391 985616566 940005636 167108331 594467823 352245397 810485285 37731120 813093230 239406410 840992463 494406788 494608657 452674329 994112022 471338129 234785289 851229077 617045883 834199173 450679745 688790201 243361309 937662335 892555898 66202566 861412592 414527628 832667276 651273532 950059641 808571686 300641199 751669296 448512658 943315449 954394602 710967039 641860014 452808631 770890587 635325280 977881363 704281537 532767095 265870098 587741499 427415409 183831285 339726268 366925587 27134056 656379538 807131371 459374809 225500067 240202545 481866232 313401023 863700824 365197884 434703757 
204643507 929244243 418165749 714729054 626702463 63224107 692706572 217919758 444613869 196285080 886751625 25089958 681873349 779295632 13413474 890451983 800938313 308002714 503040065 862236715 742294419 63023230 892786231 100905997 855226553 666813788 500926866 430649589 682504694 580667048 997794883 562655989 870827854 748487285 539634180 627434675 740969493 282087577 958137472 995803285 621101728 165896812 152144005 514464804 606046777 707421525 37088479 409716014 884468471 392364454 290165445 978159751 60593701 691530416 474617146 982606282 228760069 917186520 417044974 839952840 103773635 800324772 12638308 296509781 29892416 295472130 507244511 535601749 807369138 412870471 360439189 410532458 64945577 866996038 618412953 533028485 126059609 199291939 687764323 314408067 645006870 9003254 134371814 684935400 221877149 456445142 14192587 10720422 155246780 982943329 219968276 765994893 585204762 821430567 592606008 866470476 344478317 169759208 545825464 529706236 229237420 312087741 387451679 651515493 661635458 476086658 566170176 915599017 337884080 968040892 653425028 191693903 218103530 32750680 561898024 560169550 194819353 41833316 966621828 871841706 453202613 958172547 958581808 823288937 241235383 128287582 510191330 151041151 99918339 256689506 617217818 126768562 782065716 126896214 655315682 126082870 64870010 145956203 742676254 983247519 189560170 721765427 907103912 504677287 400109331 368872346 254014419 573347434 435728066 716835342 650977874 769669292 770716899 837836727 427321578 775288361 770165531 940167649 357464283 92162504 855127788 590608970 551349358 631917789 939874922 677328675 353032593 212116517 841035304 895414845 59152813 69595815 107271155 542171515 370130692 998260260 432595697 970472651 337962996 221872349 77359256 126025145 410153584 428417220 535435651 447956795 272983543 611470678 852464915 280922995 532702286 27953304 715435002 712615175 562222236 86339524 26912228 577920997 673481615 530188071 132190914 31511205 965910051 336504653 840153152 415446163 515169583 722286243 544237936 495711750 452269275 195861739 394266749 95246384 618655942 720652965 770627791 553822325 354977198 310618553 600515442 850766529 476928324 47107142 439427232 516952891 447672785 811100575 335041922 381018238 325698820 720168962 951711419 873064696 31875681 543249604 18087056 790660380 725413169 44028809 252840368 317878277 667134097 900980866 659150658 511363436 950882320 987053979 446905189 639166881 127976682 692342473 293596230 26590736 895303931 432804061 611193188 568254366 663066468 450946111 779010471 947747522 812150399 194184019 116410495 326196326 929364402 356470068 290908612 529890491 786821082 875422658 776383055 27462701 768773723 529045806 552466611 372812302 147227261 86687522 513178712 531930238 625805786 843925549 661775542 399398955 4106785 233361095 717968467 449452033 524783934 992140046 372574883 927889076 861656142 92551647 361056999 619005838 790806612 764551297 336207290 519381068 16314332 695343299 497005496 548140521 223185555 165220931 409675206 796600927 831902438 22005413 515531979 443487184 161848681 109945571 515818057 787454779 836687031 78456034 850077503 35521369 288878045 428285814 397038305 656156344 806903256 471807360 13146825 877375085 572195561 462822266 987869954 926782722 381241465 330176811 435699597 988441395 833141471 990523640 410834696 815530251 713072190 658418550 582697142 999814374 939944405 34819575 742912384 123132653 652867084 755882887 842698080 788790823 235719196 167488847 456980828 663167308 875647390 137106215 929569101 268492398 725399792 613413760 612233090 13210969 756061495 435666133 546214448 103284755 811091569 481727105 418449244 673842894 959335090 916581560 844890262 27720891 90462506 87399116 220528153 446737353 953507392 585757001 362305350 879983299 946360338 504092016 306501955 294742638 967628038 915400661 287541838 768337000 14169411 234275592 819111287 111777730 310125115 351188894 651722635 483330879 371913859 659059383 868022903 768036574 522661580 563126307 915446036 993666594 499916580 489558319 434276274 671852782 846945924 699953629 744304903 104445590 955193400 528719894 421413163 280434146 398606011 296596770 416984559 571463551 355255293 256089993 617552505 404391659 918121641 39207124 438627910 674150519 739018851 718214366 691756014 996926922 156992101 378081675 94870818 577371770 938196726 34805562 103260452 518783328 677045605 904215287 305890880 278777286 144222243 628519129 406692971 822802305 811041123 491722636 921709240 695040466 593905865 680132299 949381512 191044633 82706090 521287710 404018293 345143036 898392463 25333205 753020328 745312264 985896577 450119968 619844598 956477710 794001883 282270284 644557521 819734113 406341623 139405547 159211691 186962872 517231913 842959396 647582496 505167150 460708103 642889799 354930240 476687299 433060837 287957702 647846934 129166108 904519816 762299167 327545859 668300661 970933946 139164944 939465104 265983560 733792167 477776229 966278540 114655925 534690607 77119593 246714727 129980854 221792766 829434526 781020330 442056963 456072436 709246465 656666392 761696686 601794481 444362990 536740763 104680412 53080405 985264476 98699739 102101798 46181236 857168624 444671574 189691323 961368103 776706180 624009221 84204672 892193066 164666619 566237734 859725895 217961500 187156948 945815351 96643620 710688222 60557292 312042924 861331926 798079892 405161980 983696981 874149461 142079154 951374199 704926613 706785512 133992309 377408545 113274132 192833466 337684188 205697307 714762542 400256915 894279372 685855325 22070806 254471910 924488279 173656429 990339765 157610137 126908525 196076503 116464299 377262588 786761061 170799 309040792 199997697 355428012 141413422 261246792 610680308 369538495 880327007 443589961 480833877 4427999 891259881 690048304 7437058 165252484 158683865 347279419 244476093 771571337 443275301 470465997 966053202 391719380 607512677 866653674 635412686 957685686 94441986 218184731 582977736 954350787 204485462 787818436 718006676 842386943 891675542 927456980 858746706 582452491 723645268 175355774 433017075 14684684 670639429 540704973 330560324 444371767 156008207 193798018 671962101 885622333 840864550 625855986 119898523 262978812 252956288 814991083 973146979 120259639 638629932 265996613 210994894 420590002 905776600 476302478 599434089 41190985 365457140 102532307 945338391 336302155 235697097 379869977 537689340 742913766 673515296 624345678 604995101 270692396 925117545 509940002 13562737 927111007 315118573 690268762 563983431 65161111 90113100 525352504 825832748 373476520 507290929 895060613 700959946 966440864 681232565 965498606 844746989 400608431 900249978 296197563 639500405 467583782 819545474 480211393 761213649 81033527 496473127 254818735 567094721 47731582 944596578 863429654 443020690 619854778 120339010 629215651 430877131 360035161 170303231 115217176 789649520 529508274 260129118 842899391 208821467 333423227 983316726 888007716 904889878 131961392 198802286 770674784 944499888 624438773 740095535 200534565 480871945 372417381 938110235 819486892 973165555 585857505 425399015 502087361 242699906 817364144 814966882 256274039 665192687 292849056 95557409 724412645 436915273 437439284 484445205 243531101 745992457 622379631 417034801 789524094 325281618 218271787 345065933 568436153 269793709 330907911 923850915 456539959 81378983 743995514 3086587 772574863 481387769 399378099 30127714 701515400 340512287 825459780 536080696 436041010 170352004 764725745 903842112 617441764 124853464 781474652 540588812 536546931 19048135 944896204 485835267 760154749 208299393 132992101 228264071 54045911 755412358 681877595 260994732 102032462 151141569 519481371 761396744 970009435 712624761 2015268 182352418 914890070 414124806 70011487 109946566 188259753 0 418519669 721688811 604554867 737196238 669738400 825606752 416637730 957218495 585230243 919646056 657052438 791574767 336019522 315813574 47729768 672135909 240871348 67965136 601485996 295147908 134560500 95706895 182844213 312982935 983042151 411441769 426377459 74898570 422398542 583477449 879764357 831928747 424486043 367739328 440944125 511250791 516235695 342316118 385881673 249605900 946976215 848595383 347749864 417137113 561497433 145020820 785859810 747935519 549822685 626400627 676415328 685549851 121146813 954635835 474094049 153888865 276119835 353585413 804308545 727699763 721563884 760904138 329122742 523938056 635685972 234743746 34100397 78176996 344549015 783837889 931039793 704489119 268733571 320146074 674684663 341576574 581008791 988043251 876928377 376716418 562107932 886576857 622199328 661121877 515984439 588184644 233276820 492384513 133540581 762514739 105052323 574476543 228261860 796612027 243015255 134965253 820240637 42033352 577720923 11922969 56831739 183270673 244095379 294892456 159764887 56329259 263558374 326797257 896149221 888348449 92059796 460316 400095991 478380098 671856789 67907376 387737626 34242511 946794390 452483941 713860507 678345038 170281014 195760858 725751984 608449330 771636000 328777649 16923801 660687235 498744834 77216330 791588606 112442100 322195900 709974487 15819933 699011653 229369290 251115503 163473251 424499867 496469992 299976885 781879954 839214249 725924634 535654685 688468364 603858460 955735418 776114911 24989625 924761697 83361760 266465088 180272727 160344094 310812376 699023272 229418003 169782822 969449057 892139131 145933873 93901754 960197929 628589432 779649411 347118061 369818097 922269062 578212910 449310450 231306073 760194395 814192926 471237002 227551729 438417363 584770706 25311058 22462221 154342805 676687173 948861086 396332133 761392931 229979243 221654947 1886749 441445441 983826556 827740009 853250081 548104791 332514771 540263513 315921444 321895512 143532841 529923362 649110647 613610466 772389704 52106663 452838919 153375986 241394572 853421149 
775659575 258669654 955860200 456849940 640095164 400388684 478644932 505185385 62167266 688571756 416129444 29331158 591804535 331264807 800287468 719447324 151596113 476135885 513140525 107396055 224241214 523022596 289688902 404773499 849142497 201413776 771749492 39690058 799441978 68656760 336450749 795069989 86514719 952037570 364506910 256138589 939648171 28616810 427919729 756812598 353864822 274968921 264283702 679600228 449653675 550235961 9372438 373537724 14953103 80041175 390754501 405083272 455501758 7403005 626004826 605332347 567545544 571246046 916196420 863965625 923864057 270630386 355325259 845410072 737817036 991498802 769407704 147259991 396443739 676198174 528679215 123160749 216931749 706847535 295246874 747572200 612324832 228103233 722326241 391097712 720643401 338603511 193948017 117860816 441721998 961822099 554170250 334564712 672353761 689656863 369122540 493407607 415298409 54915419 444285986 735436177 763133734 160300762 193356150 402690353 446909027 690987701 813037355 801669108 455463274 439572579 956460573 132492061 752696051 781606414 528856056 392757768 190597333 800479447 76615272 80492877 235592553 385430045 867910897 648666270 783468144 694205788 569131452 818784475 279440625 653365678 576199209 145414962 577059004 605956474 50186739 383601113 91999341 173173267 965289029 195677761 468091071 445248012 747840731 325792672 129438727 161215475 973437496 310965045 137287565 797720663 732502349 505233218 534463408 985260011 678101554 347511598 324073377 146023534 254631121 430407532 870114095 965077629 602470680 371847755 546289075 743836347 982619099 331849969 918077662 88650855 541781131 736330023 20592200 28276053 641263110 556579369 330853396 933088238 42660199 884779458 155344664 286863614 593049532 985946302 233932465 49371704 401332320 931229829 21914685 667092769 549206254 494594031 746884616 777300517 424004531 587713328 269532590 786641321 949180721 229469964 888838374 303912446 261138378 153995185 587563309 885976162 692047265 349090726 597301256 190121038 58190232 819478806 534344613 537648884 123964771 11807742 727537291 686329132 234791146 127930547 270488278 361586987 725345077 754972408 220224339 703225175 576519124 296761078 172443578 333229072 185997221 131539228 892964722 569625492 946615970 398540238 74449223 119287688 140731795 927406717 801396358 66263014 776771964 939527914 20706679 704876534 33550152 824219551 420800840 323640915 140836262 934575093 306270454 945124473 246112156 591190192 39538140 588425396 134804078 654766427 743153724 605341996 217140389 133541760 647756374 299260596 333990141 560270605 31603006 601788935 787981111 63272073 138151201 926056338 81432690 533206734 703073632 737089453 424507196 752272428 851345695 728351078 412563824 610908095 711286574 245199265 924843398 486337940 184925937 257251535 877089277 431801816 632768977 865746618 421521655 593199180 394139507 596302406 983465841 581156120 258287293 898056041 635312752 239685850 376003714 376580949 21722848 488418031 107648342 606842017 234236782 25714596 99877560 508831984 465939904 292972929 496193345 822022292 60337363 724138740 648489156 771712891 955586705 11288888 341773091 385596056 499072736 31255700 659643744 250073378 425917433 250464446 845701231 977010476 606097865 579125116 524493576 24329098 382240863 733427154 354597069 530646728 887645235 453320489 73204328 640474407 475219409 737065515 777784767 928787619 148391831 545373367 809844515 563074949 855982391 138724502 811487270 481204298 625260229 217523018 739723279 40018410 485050195 606620735 475872840 983445711 917472795 308664868 515764070 33859329 352962093 575083196 268528041 495796869 514268418 260886915 139442764 922936581 95643790 98457453 368569148 155798516 448789990 109942308 395444672 110223032 960206829 814926124 251414203 152135163 984718619 370421262 951122172 5538933 663150563 309620682 747322998 239382473 63401893 656337445 956425883 434215156 226719441 266221 380573898 161963403 526264584 343073108 594934917 466709788 308321969 383721114 128726545 884865845 862662086 394497745 555463645 142325437 389045114 296602422 117737941 342870058 574779072 479184537 947904195 585701746 585561526 934429391 231075647 352895287 276826474 613697841 346195796 886488829 874803069 176407495 2271175 827913181 93586930 50808048 534554064 429394861 469678690 991544042 403833349 230001151 790590084 241573365 245385944 85605593 627988951 852734276 668840653 985313163 81960447 940687619 654201757 885669294 461808050 974158815 730620303 329100538 580289740 308582683 848645584 700562291 97293080 448406816 756731613 924188929 179325234 950203783 443458194 798890248 517178975 885934708 188424017 948407218 698618248 956850641 134479733 697646313 254214553 812352082 108442364 340514449 915486699 232144001 698271490 566645252 456050178 613285476 157570091 254207661 499891417 544221508 16826187 751765246 632287377 162272444 871150610 531971696 165115653 510466282 785577604 381795080 107469003 149037730 56739044 880347632 93813982 934266581 128669454 91257741 960568479 639844454 990822213 373262363 845657991 373568558 478071088 774220035 948217286 856654058 579255267 157776356 27382207 100236264 400588373 157075485 437954490 698689903 777717066 753211917 898325361 279034269 832360258 630538354 267313324 495536559 907317130 446782978 777864292 812666808 478647510 469987999 153250530 750435110 223249353 357892593 550896268 573904855 685610180 466120489 60697464 124502134 898539320 540520202 96612205 380416827 825337952 496849801 201986707 206158908 162048909 515430413 183857382 889939976 547713396 549069174 147618512 383058278 230802784 285102073 605798713 41773325 479808988 832182005 341878248 374120089 693667086 304563099 296773950 617830685 34368315 453645571 170529142 429543171 788688151 162646297 849790324 124283171 162883769 613167525 778883230 139902570 458605028 944395698 380017656 662451261 235057770 310986039 875866177 22705596 865312146 536799997 229770221 319526030 831271785 325856075 551673950 612561788 549826815 906135996 20673848 734916523 229118668 591731297 923301641 510476729 205015179 652204667 820672535 195920773 737528438 41441920 766478900 41915563 510970690 110844321 133357921 332077897 444976002 235879274 162346714 908785256 182088224 976559576 916122745 487221468 74026858 123574577 105309358 751134395 65126085 148887341 496306176 240400832 816429565 809775632 809909069 83335180 177085848 183244364 350052040 233185719 503309494 691428198 268420254 162230171 517051107 840590531 975160196 591322940 468845434 542441080 463267095 666725398 51874772 448230771 248447633 957977530 503673898 443118583 601131559 175398858 712170611 341468544 287246366 687172319 644890466 613584322 844298031 79813399 553108619 546345190 80172617 174687663 900552759 869453697 342110809 490636599 393251403 126546613 282008597 502752279 897832998 17937916 404057165 873276694 775751786 563157202 246968409 3094589 888290884 721722762 324544231 675925919 359402801 425629515 273690253 960812422 246404552 945318972 758370147 155914617 961590270 230478948 988037498 808905871 314941672 167439678 588186621 358442086 563703850 330226991 652376590 211994274 811890804 194855354 24219718 138016310 582961073 752517439 221243835 499430121 279810862 819742077 147768018 854233885 102234515 30744339 915024092 978025592 547407027 391640023 785310793 850209438 223271643 581559471 77330279 665127840 833578906 312523469 699608094 990119757 911799108 498412322 539418993 116280426 715161558 588922563 809211555 7225050 527714996 3294394 550673244 889925813 593638362 25479240 269045633 9681305 644242336 356367813 2367270 24537883 585212166 82855041 871618725 613841118 523644707 494554144 205412091 1219789 316295594 590895464 532731389 418381475 553798379 30153375 672924753 694899372 912950599 418519669 0 201014569 666533804 929155975 314328991 971185349 310061453 819261164 565473496 182652292 522368849 654142755 405723248 581871083 224388951 27320225 12751903 559951824 488156731 54197836 722731447 266415041 668663321 916976242 230346868 198744896 837230862 183619930 495008217 384681597 891155092 411966221 825578904 213511178 128177550 347018046 853418684 514198022 241008349 73037605 473933045 227308372 674063438 313004581 547190156 810213594 341901306 971412790 374975212 167773654 764541794 335328599 583746542 485970261 728802603 209383722 718800234 346057232 779833399 767689793 803073544 584384320 658591407 992247883 617603789 279521230 32656754 679810876 992616317 991074700 161141524 68108848 317240903 95456487 26436036 188442570 285256126 412391461 477418063 91900823 913855381 984075169 543153834 205803452 929331901 855253993 431332135 432479143 99543806 86370123 854663335 803911682 959175657 120353113 227457229 720295584 540213866 218523387 3602452 517304516 684058452 98279521 980356441 817524863 264153901 836973805 182183963 206313846 806533366 125665964 586878713 116632737 284975858 64569957 684185916 797276696 492648040 478253255 967209298 515169564 899347312 875894301 882587115 816172341 362110172 341079257 17827417 911245180 160147952 38118363 165992173 950220742 766829244 645172299 215056863 141013386 814612155 982849094 549551530 239947955 701588490 305062215 980230597 637026896 39587607 529706584 595998379 763839138 303460624 390004767 436880719 858011511 757482796 193145495 785775687 194919239 177336998 270577459 78100252 898485027 507269030 283529757 851882973 724738264 466315164 642220812 477378819 278964492 216671175 934897381 708932072 836246459 487491482 20970763 701180292 518860183 477259118 577779342 357606455 26839145 635495230 42104240 667814423 381969029 667817020 325917331 69123009 297951677 145953432 145493009 331714336 218923460 670787043 212352699 961745136 332889531 501126786 232892067 961454608 707819057 577368147 562856408 408309390 175699733 846701057 566727842 74187970 793382434 814233736 15289168 
814570008 644843864 71222093 553680418 305806095 691528064 163484096 790707727 684200055 643730285 100648124 202935779 50008756 521106218 68023547 854343376 214641675 358927759 500876377 978295131 308496756 539845515 561955438 889067510 890344510 535771456 294398574 72819187 850228729 580610155 460131704 300954129 661980339 413183260 675477872 187292040 903820201 207499470 835719481 352707646 957532220 573375758 20914198 256634880 580295975 510187892 799267288 570003216 943462430 426579195 888638786 131253167 645676958 535825990 888752547 950969640 926379159 415924987 59574203 206102653 140011446 575746460 269092813 869227253 612703300 845842407 956800317 943427350 182398656 541286935 781050836 384425655 961235725 692549010 667437590 167438025 550991173 753904028 919529489 161200503 716977316 756185220 372410463 759044542 551876516 883463948 607560324 743508475 361205420 876071145 418651578 525919673 700639903 829445587 272589004 240294956 874115083 733752400 220136410 298284011 996762062 332428117 945156112 306217661 646484732 747396134 283167633 163654447 34872118 216247102 615653632 490721318 832496842 983788418 805528010 28931866 768200569 561392570 961713579 404432629 305825005 248564485 488836671 41450437 331787167 380000702 755812082 907756132 99020532 301796660 631833029 9979578 767001442 469656686 220461646 665859766 22823106 189470835 561570515 810712775 980275446 582602233 456132686 892204439 945260982 208899933 167850342 30358165 255583824 205256199 703952907 506453507 279548975 477627733 410645552 331563808 761941814 920595716 954011804 948768367 369644124 188347571 904258642 71674127 210227195 348581671 731081608 732117707 617483127 288865383 731353595 571709210 293276520 262177344 17691167 415768948 100692300 213474095 87675079 329969370 8816263 350530736 790867254 90684684 66752460 517387609 851687551 882494055 791807335 570691643 750930377 525036144 193542111 697452301 503743244 823520610 277959593 223080760 542342390 88472886 134295035 616586845 858966475 459503503 529423111 37692861 798812193 618163684 544148591 172482559 210077645 402091954 838542018 887063137 749934629 381780660 760159644 713376020 150078954 722509147 992218677 801196438 320604367 713558040 6481930 37269072 150908213 28441868 701140512 993216580 377133491 886437025 754252715 675781841 754685241 855854303 63774941 819700978 767540878 40233858 371260343 316169106 170257673 688670641 941688514 695030554 804765327 594597708 461400837 49301828 67745347 330932538 612554640 565341793 628018607 424061219 511924013 445502497 752579089 555744149 889442493 840827691 752414931 55909059 102131620 765296803 184405828 524026126 470616919 715940774 803425178 7495378 964020716 389627490 261042937 480571305 521825871 599384583 571320995 170384779 722001045 49522147 591094816 406646325 116902588 399624639 463772730 909633739 767070761 186120338 679206739 44055106 423667225 396931258 966512581 821272036 851834103 392632198 639251983 968279719 225323194 269851111 85073315 184837685 996208553 55822495 577954845 888076185 327892012 422560754 938009427 616998572 911260102 432219810 696514203 889374667 219210123 834667130 599753824 973712719 22806317 158344039 441093227 211743506 871491201 118766171 749542816 42350029 689182744 226669762 40792778 913345805 222007526 129729164 115446520 355276071 504214947 681124062 830509867 493956217 864536802 726141428 896234585 236364268 163185304 299145406 639955228 676756759 905710461 50254700 828107210 817274911 442293831 429106316 161897493 843622644 411168897 768631641 804018912 478243158 606624498 429705247 710756534 924857134 263781380 408400695 807189845 994958322 137267551 610174870 132326287 118489431 942955468 184803638 228126519 348930301 885167435 630717308 814127442 459398149 819022748 481026299 582405178 313779135 464595274 985276796 625321106 763848109 702264517 622703464 648446533 578468136 561393456 813973053 244497180 325721558 356249944 803202422 524687956 697800235 76232089 271224587 156038464 245859800 659299930 771574676 908600858 843344861 874095776 426570324 700380135 340828702 476927591 868945348 797416826 637144772 436822611 640023408 929229369 848507586 788817706 983057814 254847116 499345821 853113691 389614336 659946486 749734 852679721 836249054 361034049 872880172 736834580 531727631 247487468 97755324 979524145 357788723 14356493 996486137 255552575 598337835 832053856 937999392 116944218 955747774 240829917 145988597 274629959 974215331 889859954 324656394 246673074 506245308 518774647 766478664 764358693 71012437 189855788 681544828 310101588 513650448 697077325 197475491 488432159 511083084 809293611 301623261 547972267 939266764 409716153 91860508 881325470 496238588 237018690 241601623 496235229 645270063 960267504 459096101 31350275 735355357 119186548 4191798 791258159 991949485 287688693 421600603 690814747 664339453 926464715 606402846 494279167 349161380 149960785 579113458 509652905 813942699 368121419 176876626 406915063 895560300 897287935 813714774 676122355 628107738 577284246 166272460 37691849 339062645 852281670 714061508 543034088 656734430 392427362 368587292 454686774 975565190 743181111 401209426 476786579 341062376 24573547 437792328 260054917 957224684 926097884 833372321 699850654 788273983 344939433 646472329 781191151 970776868 360747572 74825797 991461038 44683937 449579388 309404285 906393517 137711760 686796833 562844078 275063334 603998348 800135253 375782329 500570058 888611689 494501938 740927523 925019392 596927998 981617355 339132393 257767522 344336636 496256394 3613650 790242806 81600775 7618346 10605151 636917845 962877948 202628078 326604052 851998857 160087101 900422457 222903217 187233087 510095993 216785768 903937596 549529832 887844120 473875334 815046141 794929276 580458466 318431316 391782673 802079383 691880437 701371892 683018791 845235138 294555980 373119485 915645686 896721032 99525 594140098 493404200 750652919 212572270 819499391 343855531 300136347 241788778 931034810 88806583 20097813 991831688 541422847 630386894 208558623 29905235 940078551 750055450 890505740 406800437 532218580 640399075 260867853 838905375 147285123 40703422 146270853 928766883 450295124 960614171 212395434 527477684 3098662 812639580 812500462 591813258 63107302 929646863 328483513 883499405 700318529 638821623 531817314 210796749 76743197 415370141 442530000 913908872 527311961 871819434 383063332 299466508 307827340 55775061 101154963 776776096 726171650 24718782 158238272 392073152 406297247 11535550 708751745 240886862 221553711 962133037 297990955 719104972 300776961 570084515 841005870 201690399 956865216 53140880 610216227 572646022 440589959 10812906 859151370 556458339 477799735 790492316 186139172 415552806 160444047 697919388 253111288 202896752 111905638 535164047 634659150 700139869 36449089 683640888 129268655 517533796 203336788 562280704 787116573 938267050 200747635 167999861 742123609 767929142 172737490 564013895 850025165 463791859 802980094 298066922 646276682 254291832 397450895 919350107 353177929 604211739 740074200 471029937 866243706 729120215 154463221 444800327 655291666 340377268 96946902 9830921 459581710 763990660 688636146 371758274 659961017 484736872 406233761 614044415 944530783 508092024 461752804 742974983 470304572 213694817 337428219 96765948 393301701 332265465 184757147 661090521 279878072 184038956 201201530 925591563 850855356 281492812 302953765 302570144 46365001 451350561 489962078 358798982 174010303 512300995 162979978 181256393 861656676 887333288 217397237 646232780 467129950 495115889 38414248 915696812 62453814 706362877 758531708 785672237 912775705 202509300 233974683 543096092 80956718 616971995 706843292 819664908 747698351 125223263 803708561 526551311 226273384 126632222 965841470 506458135 468048692 153528968 709312557 652212764 605357226 721688811 201014569 0 42154949 905614336 899123135 306915245 627160047 312829988 317327140 430347585 668569492 930689165 212399926 976781456 425730245 18151768 34851927 960026539 775225081 103333635 535103882 50606396 107350467 201907673 449353108 224824608 128187322 295912099 353234701 797796822 197754186 462390215 734213849 486739434 788200405 118646722 68341372 340373103 119813723 14834790 600933130 897616730 557719495 921896801 638071067 347532724 636486305 142419707 359549823 289772969 393231399 253409684 366149646 116208586 607739857 579326641 26000502 861135557 399820556 712797875 285343717 281239842 485138978 238931720 394667425 57380932 62641330 680450421 130881048 874637754 388684819 41185145 522591769 528966958 285940805 920897692 592219572 925129518 976679815 292127191 912942345 25305107 257105908 494124093 951330361 829359351 612568897 129351037 13550465 250702508 363595435 200498878 78641050 536363260 563504644 473112283 77667746 10510202 228418169 564464153 814488012 789764891 326096732 742968340 145142873 658449711 555717461 192651933 391075365 634062729 325684012 752060789 3286635 224131556 932151187 555522309 549094225 545377841 128803012 245917948 979352896 362589742 971844542 696575939 872020221 457570970 120605773 216778647 532270534 205813780 129707188 715689451 309622541 16659553 863411900 758924459 887220627 94648494 857858819 44614614 650800660 196984958 814519497 37876525 591229627 979631306 534574109 907236668 934524273 268030974 766500744 12417634 544647554 405126129 827165813 453783731 405428373 771915807 711474879 385561628 20006927 932054768 243726554 373484975 867948463 895769337 666681196 650134018 423935308 664064213 550989674 534918584 457619037 43600324 612836264 432831153 731285913 294165652 530985564 360526329 796349287 403777184 494400411 777527876 708807397 361828588 887880255 969959923 107486996 118955711 251597517 773223766 51299260 246975256 865848308 583003111 885457032 138704127 551211097 799592915 684078427 555391632 832408640 448347279 586914597 210601755 462207070 758920445 813588914 933582800 
848545757 536535411 868573737 193532072 472157767 608291344 982068791 725079105 644955045 662127937 509926043 666897621 667788632 108831119 519735933 630012641 870044539 765562071 318441480 476367764 313577551 431991031 50123692 950621793 910559989 111929040 256543049 105762637 12288362 123048396 787514236 247765239 137267695 945330470 158371055 980796108 282602640 95528124 581771780 31816993 783615344 167238492 563632341 488271928 650941588 35076365 142874931 297891618 702105214 693936217 210008455 58950752 32327646 715811647 967361825 20823794 546712971 10259842 769641522 471322947 723367328 959401921 337599496 700713925 454493500 155856702 787820645 170211243 909905409 512126497 48227850 101923573 473085625 625129225 18957098 350969006 925399595 722513766 938162604 95807824 499917437 535271285 825039223 476861177 384851831 911975403 612652080 185163128 879268969 293441713 661408473 848849711 796166166 416952747 549166108 641472788 28758685 743978735 724647380 777044804 948020420 710256679 438566728 654768137 359449603 549324326 835685125 1222612 238875473 26444275 55097532 275416159 523323369 785175169 746206286 672281613 636687814 732979494 814909438 62897471 629937452 511751313 844445844 283761240 145553872 671318143 40022938 857458919 802165885 421406362 365437799 60713674 548907167 851024129 967138486 467872826 754149604 649374487 905001128 13123777 971144388 783866349 911414442 315543962 372049791 219423458 885038218 697639116 695453889 501298161 976237650 286045933 909448838 767925832 147162165 141899676 214367329 225922359 449149672 90856445 625012489 675861405 874596865 241543090 860151285 486819108 543703572 256296099 274216805 369785917 387082558 182873928 21862873 596145164 732809773 4791872 160324965 628841071 281332219 527554768 244186162 496557148 168587501 571186228 311078213 198949105 393362471 567431581 398458565 363009112 914573396 584768487 837057351 207839428 659642692 22059209 325342014 693600772 746137417 336613787 602715201 629856734 311908870 477419180 447986824 623033706 190095208 724511290 341701414 235885158 444555595 667847894 962920462 770865911 834070113 78297409 992411331 656424029 32638469 353295751 401203846 960460856 424116178 415163640 209106406 119714955 266728092 693127844 75380536 855858380 21465533 836614937 489843958 256530358 434096981 39913532 293831816 435707721 963414674 695146917 502816917 87852760 163855209 963443222 112783939 35020386 681367428 877726863 849269276 335626220 516936716 897259341 433864655 871765325 397887936 872605423 680982108 919324038 568254143 669527424 72208911 705777567 212568251 945408419 306534348 306610271 357403510 983394689 633661343 244857408 690511656 418837421 550069308 466016056 11529404 548982749 535403633 531274065 831835963 570139259 304225541 639966289 794455251 777543114 430772666 770574589 634092550 830310556 239585243 365928998 666107937 319810836 85708670 610211919 829904054 518758489 390994121 47549944 184485100 517070398 230781876 818653156 345746493 480993159 984172441 986929355 242435059 780139653 867001999 242685291 413980001 973360107 674966576 866739946 205293931 512397352 941441338 963934140 827047667 744855802 555014967 495826177 802369809 983994192 233895925 387610286 132628540 449682012 118385060 90447200 911303309 821685492 142948523 410965596 780098604 159083931 358459762 854642674 479543007 897691413 395041423 327744949 338745650 26067658 270448634 893274047 305060859 50658554 611099994 968336921 467669172 288350401 721258550 1007286 552532347 136976939 751618164 220244646 737435195 259248824 472180656 356758464 763596449 312315860 994595353 973173825 415009197 732773991 704838401 626106284 968143281 677570188 448930074 19887982 164699840 313128918 947858527 725089318 403869656 787214457 685694910 136286577 975457308 884318355 517870438 77287684 379381732 460432393 267266407 10616632 853706707 371028933 666871902 907390212 688484151 541993816 451660207 820480718 795702525 548574937 388965243 408899686 441641273 572584592 715842343 276396823 814087990 996758606 145948144 665640780 938735290 616874314 973494170 561693123 515213617 2855004 805292197 516700377 971005650 428124911 628465490 950308482 118034577 160736699 417383764 322442307 160778701 71929625 937510853 733969678 437002934 670074377 958496540 339819770 964988430 870282609 195829134 850125365 415219818 654859375 632989820 95451552 541958012 348416974 526216149 702065600 376802514 264448032 590820314 528459582 819188396 835783708 452924736 432192364 912259789 127985063 481616117 638665918 621997734 253528638 284658572 856182789 133610853 122486930 434042101 209483327 897416204 243932126 409457760 984738241 588836734 976712166 908005382 24622706 78526266 595477968 878559268 976309229 190316443 813996193 476191263 387251518 223827616 767936741 8879038 495944983 606805395 286448857 618513982 758548527 29538925 51889717 909194061 33951968 732221391 876366191 753250638 588612507 21502787 504575381 643279806 521757192 130968095 82794298 465773816 729817733 479664282 794135305 210512434 950356214 31436943 723782239 121276442 945591115 302612704 499318429 146964005 118384298 582723689 633843360 301425167 239225210 53039180 214807209 17524245 365243257 679859945 569807586 98148806 226412401 957914365 122383546 122092266 386805060 567452708 529450413 255319186 221925049 480418660 696753741 561497302 391068350 755157350 53950437 742076715 368907644 942840304 709586205 941057751 249295040 546768929 187775078 870794498 69550970 801328676 83712416 171321427 859145343 782396496 789889355 53986366 558675451 275723938 501767933 433130657 902370191 729366741 651544612 365128573 811055868 577845080 813290724 203870402 13579455 610755510 443682769 321551120 321324537 222927600 509731296 716656592 949672436 769833046 601882139 344026411 981455650 3660941 286513325 597909538 535864016 569471270 494142895 185142448 738619043 222138043 798545105 804911255 47594465 577849767 874405056 436034287 289173153 887364300 703588392 627176960 14017615 231156789 691411051 352708341 456136690 843049336 943760218 313176379 24414372 584647469 972499049 136308339 145472783 295117502 432456316 388608048 136765864 473363898 173447797 126004645 474834428 62785242 81234302 632045394 816391375 579761054 573156173 544705091 974230431 468213081 371787425 477227448 822694718 864761289 738476587 826406895 642120143 160000584 600016983 344575869 567317163 823430442 392220217 149576767 488609027 433361138 236348471 143732873 276953397 877826176 932180387 562990051 421738023 348294850 395814240 117122168 633711033 678231234 160815111 20930966 64962743 510147006 854470265 604350196 739541823 252054986 621842283 129346187 341073708 847673346 148961175 497328532 108068176 762383043 824729413 997350240 783434692 319679696 507494625 648854563 588527769 629325223 794914334 701390791 722254459 772497838 756086506 825313097 98586712 291685546 459944726 153563481 445697643 71696379 86269972 413407217 747412772 407906635 713291688 146490733 25620075 296834302 835266683 23497697 754542917 794174215 984982444 933956434 766239304 421222159 68883754 753201890 708419765 658270644 213675033 36720200 225112287 827052909 530350970 309259864 272509559 893837715 204020304 664004803 833721341 904334121 682038801 949435880 251891447 554172542 438806988 285764648 437360616 80880973 647038912 252656224 560252197 294544447 959018737 153646539 674838585 416880368 619427527 98059104 905890476 669837112 118862658 458628869 26663150 345159809 540340168 345732650 531595673 829676967 171807220 277542850 892146708 508114833 352489413 839093476 128009263 856856365 353128039 610762976 846755465 299640132 923633083 365008489 232282919 291038163 6641836 243836523 830770186 449149775 49316212 330416686 519574217 749336860 133033795 69582088 388311999 938463288 870239851 584541383 604554867 666533804 42154949 0 450375250 271224073 978752261 626087033 929309925 481564521 522545786 409218112 334302502 953000724 521118937 997306638 669648887 621236167 221719350 830040655 909572022 732686812 81070206 467268173 458808518 882119991 308105172 840709451 417013156 908823431 240794852 466561279 851746009 969513251 415142858 341796441 738493617 543293776 324539607 950599646 254691852 660270080 629248544 537021015 489409125 684079670 434729759 702980444 484704338 45276509 557705080 712709521 981764438 329272543 778518569 557217551 238625244 940888943 946829747 502576359 994009006 78908610 150613102 404495577 58771243 593001343 3493453 277949153 176360235 494517422 771577771 249896409 506323984 680412858 803906585 641872121 204620103 29287498 368058992 440578790 534000033 452933841 181629039 728316611 457753013 495799633 122747091 848651443 950208069 942756848 551376299 875505489 923397412 370214911 437225906 604109774 407659382 970093326 459964048 535639553 951369624 962938986 778437512 285027700 868227324 994131122 459330783 94542627 18143814 873587032 149749681 913608863 286005090 136576869 848242599 854978864 936264140 741341407 995540894 158370772 663301309 512515451 7784434 249899862 593017792 646731525 182957252 917755310 107002391 313991155 923857833 290437936 913621485 162493380 505955136 161086914 641399663 799830741 675535224 981619315 275307532 774359846 745634221 559839923 430604941 201179381 86271648 345773032 80453815 151440403 912621035 562760212 83037709 695854703 348348776 245997198 733788844 207915400 48203187 903989104 623720034 965982600 846647635 619702859 626454256 218625753 440809874 257226877 134358225 331107894 571680325 972981987 594687498 464892077 293516834 980714642 14948248 703084787 579732666 452558930 705349392 308674151 695680603 170847521 514831334 101389327 377182327 487679281 786671738 543561600 669669112 773194570 625614833 340389424 854065196 472767277 126534021 497647233 25698186 797321365 909122399 355159294 153908364 794151569 555890384 621628502 622019178 12844225 497914339 260532663 946602127 
327984981 994727245 786431057 498958029 656578537 832339718 651874572 399983427 746956251 433326096 953493778 743241038 224569461 21772967 736182304 355309613 572272219 669782647 218036383 257535329 912886346 768732515 506008822 24654661 612809040 694401265 747427850 227749034 41450482 237675735 562406813 431595433 965396274 710509697 423495519 717069478 895545249 477468236 713861583 300745350 20641483 653356697 24689477 886077835 900311922 976279513 759375641 23672534 578204525 756345320 429352704 676274362 403157050 811418000 385570118 764654198 569623060 204562567 744735051 943987093 965015490 499254180 750176759 263853636 70719694 31730881 339477791 934358942 274582494 228511913 134632050 707645859 238388451 236145900 763315927 114775123 10768576 444197940 508224759 63469924 158067037 227894349 846073493 439038632 641169826 397438636 219669381 716227171 131327117 461452526 482649303 739870722 530087107 429335531 433036769 128698183 458170687 225198674 29591315 208183584 713032922 880276091 611937666 265243294 435754762 624515767 631047730 120402321 513527406 964305437 304070358 978841270 889726534 812992483 600121401 206468699 955116083 718320848 726613500 817969626 720020552 117351387 797138499 389102077 327306739 52717973 796623709 58411555 146658106 231082435 941661577 518852680 43766276 591782693 791527352 644746129 313857881 892218710 453651338 82280950 682017259 291563666 616470062 271246964 679335655 123925973 386013960 571350994 999703072 691476673 159370543 379125194 156676410 675725090 4996592 436145365 666106763 926404273 349842462 22666203 704617836 335827943 651276734 193581559 953115912 914788944 9356993 85308090 190961032 625619028 895979217 907323613 715280493 227021588 490025892 693660877 552068146 814563497 104591417 249091004 517833252 591529222 891391169 421959339 525875249 449025714 856619902 785688349 65812438 54567134 540456747 94400006 322771729 605799484 70776501 783587710 618803215 849656822 212430312 279976213 40094215 774155588 88361512 90691354 842904698 600142364 905929827 135298517 189071483 822413206 510254917 166099602 235626873 708376176 139973577 113690467 128135801 610038400 232322335 432013027 456976781 313685872 396439618 496222783 646170347 515385716 573887076 534611562 110523773 937349555 129951596 322850017 131213965 160713318 506248495 267514422 73287702 157271465 943361956 188624565 413912878 928779121 544677684 99239897 496335123 28537660 534042701 222675385 917853841 768138240 13713314 810239239 246715287 730775952 400666978 446990481 715645412 636372500 471960775 141901797 394991590 997817250 995960637 718640951 506370774 89808290 190877674 473682877 506363781 782560262 738357637 842794625 547567880 153718032 945613765 996522542 631930564 767772336 80672746 518884357 660107538 858961394 286471879 798226863 534274449 133329173 397913944 729018595 996599629 510575752 174339025 96813497 653308199 250572686 233524178 290815919 780289978 956022227 228202997 832445429 61825603 407880941 634619732 76365654 105257483 772644402 347508107 416677048 623244744 79535560 495879377 966126076 480246363 256968721 434134031 78902896 540519338 78487213 801257368 909277257 439398657 128613319 669846360 341220803 203401618 198705506 906639382 373663181 257016343 953735082 417329321 332122695 359175131 823220722 244169113 978846098 492941216 564122351 675586927 108449487 174766034 946699760 694718263 583375580 668423298 226099655 702559908 860267677 806846414 348133320 883556668 224654165 745058048 690101228 463929384 965559696 493899979 500366423 985868085 601932728 919622658 848392591 932055332 175746747 775572351 664441304 230146112 514926489 379240931 236371713 53494070 486805099 240825655 590990789 889899576 615067955 781271750 536952768 996254888 39158049 423221196 392417392 192925593 909163104 922252367 655794327 7000502 324695837 145851418 29573950 140361063 644339181 299990697 980860792 274468271 943095613 642897133 357355636 801923840 473393522 464918298 200068200 621429146 419584579 198530227 969800350 921986608 421241057 467701672 353757684 495207513 551279399 773811511 121477570 247649339 597940157 909705624 580352628 348689706 587794900 770922967 205700307 10265502 713864405 432824111 278843400 416828571 24192419 517980238 457216978 868643050 603432483 101360674 761617071 642110102 614399845 903518717 603518523 492547497 58350382 177912984 851865512 909867912 457382362 556519930 132879228 804426739 309247071 999810876 450604615 488013074 724986525 792662714 862979015 614377662 496835976 830144274 98485868 184164551 720646012 838303825 576439162 110440274 446506147 6401019 577478001 378633404 43099889 908739890 49710419 689485718 244589022 75821038 115199680 965637761 923927235 880691393 276755879 118105 693890209 531008010 75033652 947916724 834127456 942120876 134831180 285695614 96792690 701180973 758198826 418922763 156246774 549625023 961295277 719921308 339338129 774876706 732151858 799237895 415760999 806328315 260736050 988575464 565574826 214264467 562942494 396463175 941713049 168072381 791020112 78049321 470808178 187778587 397827576 280236040 885571214 51420756 205586260 687405834 899299170 241772648 806685549 750452627 245608532 430512691 614259494 550164536 572627376 815696151 816400527 532537805 536894004 304262303 170910418 239599894 465327434 11490440 409667502 90823480 26595644 887366396 788785100 332506619 942734708 801064068 749679711 975134047 360454745 891008933 46836772 83323259 525167752 435831814 876217690 238995179 567333186 222658330 161239256 619229541 829488682 599782702 57602157 357167698 47457575 238161321 892707732 809893478 930062049 701394199 788046843 266236599 954796721 455252520 982186328 793000709 402320807 887651824 69627434 629061315 947562364 678682572 546647393 801610759 919013239 268380402 871240366 157149887 583277489 452228699 948540714 646305498 86345274 544924794 111489037 175442648 782235428 759527699 655200391 819205642 609137821 979522159 858983456 64737732 517242925 291283953 211520160 810883527 127307798 198506070 412728828 84227707 529304776 324759818 958708749 175125531 88206773 383508000 667260347 878321243 489955464 950154992 453306402 103241821 885186409 339701169 938442028 655042951 659350020 428723566 997425226 934575387 389491737 632036578 162922973 94442994 35580251 246960174 368464030 71751682 201933914 545905237 626042516 472291245 72230973 577452444 457088525 95062235 19000955 499091258 631554153 735401824 499685528 559328104 325004019 444398379 381050822 456330707 234926106 581329026 422554785 917165518 955006645 623830610 244329674 224872715 794957263 69187177 284657440 285388216 340278037 635982628 66348710 660041990 543556174 754056352 31571711 632817772 91684187 123091682 904989804 344787446 522837414 419960778 958962196 76303080 517046910 745200160 30181518 360767207 420700003 515386524 363340375 35216232 136465197 892343457 292757671 564966715 648923510 286014524 470591447 513607371 518534213 322603519 946992298 210936992 895547223 278140799 642832041 732537662 874105068 607197818 569161887 284561859 264644160 612838359 754842050 548651377 687976725 697402467 29204109 811295721 671137217 869944262 48741344 418734668 347736552 659717341 769115507 686603931 822146990 359497948 39786318 234668443 228812893 271525505 181384062 341136386 225865691 624494494 699771376 28840363 788671801 757180646 923148883 34201956 877856230 562875210 705352518 329975935 951832734 200405081 320232525 844250384 73509656 253733794 69776960 235559399 807538492 627843887 769804782 233441469 860392273 714662148 25507259 819106998 791125448 942791269 757135778 326734692 333693017 98022320 999276989 758053311 459789273 140471027 353946092 807735867 183172480 633715675 869913695 173664562 780417737 18655845 503357424 376387678 787897605 703457611 635733518 21023925 737196238 929155975 905614336 450375250 0 161886972 414850405 622700364 644922246 67935839 808470297 527496489 858810938 614303602 553381107 283484026 903877312 815682957 97969881 869819225 715594531 659698187 707381815 758762455 250598592 342744540 87491527 362793734 824332690 504713922 14142831 541486059 642813249 614471937 420134061 198845314 897417029 663157626 706264362 527268672 682981122 120095834 970235418 462291395 813123418 878895289 384347986 723108252 811902871 662221492 679409117 416654902 638265108 42842903 893534459 776439617 133993157 527379385 99503096 784661029 552347646 960905174 925742883 440980919 23079388 198005299 720429450 637749126 603620436 863408997 402290821 724714623 695221558 734517786 150362207 251701246 586620627 242601271 610325921 7226981 940326896 971197934 960024395 722298921 225954035 764462904 994411226 971669438 809988258 619754343 858945239 533034206 411654248 605109795 626409261 526559981 199030391 307190621 833760620 142397275 147433676 5285300 674238989 951749623 971657099 570495385 268087495 109768525 989016709 311710196 171946376 458478400 970598107 176196217 576193750 485018376 392549024 109096877 61167886 66293958 49765564 996204982 1219971 632180013 763133832 464330474 726407744 194868635 14750722 493164454 772430121 558703127 57684395 360700578 115691441 558276217 594905567 820369 129452154 351399664 30664005 204479508 166180162 346274062 467858063 575493257 83351595 452984499 247657700 632720638 662922246 591621447 56330763 344689100 350032276 170946552 371003971 914397343 746858981 470938310 26770599 906806085 744487419 491491979 940052169 632654471 100667641 93610236 961135618 551607037 178098501 793379949 795215736 329532947 939089078 521944124 913069341 591460165 589838240 348401438 272772343 586141692 494638430 787699755 267769826 360329612 177285625 974998001 216701889 743604923 917782342 562561004 926608025 876564776 828747232 15221871 603591467 817839322 582239559 703074271 11313023 395220355 859879351 965192475 662360139 305455856 973512506 622834281 939448629 230104684 237063828 
778346058 970059795 73661552 984386533 955136267 82219099 256103598 357609577 889435006 161688515 803951641 483519946 398396246 279431207 227294922 224505638 578921993 622447040 159971756 637755419 724631997 342580373 571170466 312227317 196163563 601142204 426010101 56803123 669552694 243163642 517018757 107952008 916143581 179910736 552497412 266746677 454292207 932602807 432385541 343114044 806054365 588527846 664672370 959851400 539097226 918492198 592104327 718580572 944827973 953760945 651398286 342256825 709341292 766827494 637346662 278033122 959523220 946380654 424187534 168335474 478197165 451487677 876790616 391382901 618069293 170847401 898335796 366719323 267664871 951344208 99848949 67492355 142463952 526149276 696822088 115755636 143388715 114172751 865366678 661197034 212086973 996776623 795978389 218218277 631113706 863258459 679010960 545542724 116505536 184292920 265393566 275273226 204366536 239242299 359903654 737638230 997080588 599345632 955619553 409952226 798030063 928082565 165527162 553727868 713723922 269029598 215877029 867024482 391661390 735839142 274220407 17303980 160974675 783860826 549481273 108006474 49380317 38723284 150305789 580181732 125213008 248530714 168646976 582782090 913592149 318447099 67749982 424293428 210270005 380123344 950292265 554940464 353780420 993763253 771784325 270483803 537613175 969621626 81356410 953310363 601873250 381013922 198971987 807042481 657778954 134149241 949514750 813262122 205901693 770703078 301012882 852783357 199043390 895202826 243361708 174845396 28655917 597628582 495956643 127040682 779635852 247579997 811367844 477802540 374200016 885180931 936313806 572557851 90861850 864132736 69964957 721016021 94802171 221624008 965350226 746376319 65710228 32511855 292446987 930890472 429034838 100345486 560860709 233094092 785876219 56523322 61090829 791791040 104756211 797864492 226474168 423760921 330053712 449920363 726584719 227304001 532372148 818590548 907747469 394164956 69077024 34063670 973748326 939578026 243684128 469322160 511197650 103752161 236698684 611515710 649107571 944759611 871017241 383515223 103046092 932212749 554957073 635539932 987417846 889614522 296446359 500125726 25138304 607965367 580436483 703388996 39282800 151234905 835291333 655232108 581371529 304921861 48782647 309923138 898745175 989434844 275724926 731447972 358488189 888040042 909906044 778359676 514166859 911367942 472829439 715435233 992754197 570239274 723939135 326592750 621436049 570231580 590923036 535472150 978017115 609364028 886195928 580109284 843064174 990414612 677820316 241345113 986031268 712006406 910871071 965061899 121009367 633540323 857742290 656495512 545496479 861435670 442833436 123900388 368394399 469315061 240006589 558354727 761709086 525954827 475433748 884890620 731665393 657409423 63976282 84037948 303964480 591964101 242606251 118790662 473767414 520907691 198863889 86961175 896930451 362641001 108211850 5488222 762157009 745850468 640833665 104725064 624421599 255847318 815184380 265390791 956069364 765534837 810718217 832680705 9907513 482145821 976462060 529004653 972671954 555300815 967429496 241004422 438881753 937817527 361336494 269003839 499621460 317448960 916070799 606118878 366726239 255801556 109831517 523166180 979103143 582135463 44852637 4714017 104010742 418992982 504526386 246002733 13988976 556252334 49131362 333800562 888320892 658602455 452560527 148288257 297986670 364163848 420710429 646263753 29414223 436770892 463344021 331166723 958090393 988606492 30176357 193271228 70593388 731317367 910811940 551992836 806146739 251222707 696311962 878285113 594647482 893451297 275279403 382149543 24503596 767407822 111096453 193309939 163102350 881843377 709559382 301121439 514202579 381621307 881665589 469437932 573872052 653836842 991943102 151602103 789482868 75597966 991932079 433149270 342840796 500531864 296449284 271313219 110078888 345591833 461798654 718803518 721523124 121537084 50897952 799725187 147872312 599995652 414235743 671526858 890243688 742750579 115114124 848682872 421374507 102884959 598595555 658027242 122385960 861433238 711042438 989109269 840641111 250880430 168621220 113378149 889562450 580822199 829888907 613735473 529022144 343698185 119312842 238802034 595003459 775322583 431143283 406408686 474779620 784565515 633648906 5750333 974367325 580401139 120975775 808654532 49210253 911650574 28502294 535108021 303157510 206483964 26799356 618932206 912624141 59203597 334889055 131632896 472484106 915196106 621609235 236786202 501740132 157868629 191854583 274017917 888256209 332798703 847463554 965757878 808519312 237071574 394087765 730146839 42413612 774174587 370308480 436194840 108049596 827536839 944101783 159222655 837323358 220361782 932916575 782143318 467028850 730879767 154253406 404212523 782420319 901683648 896011376 952289927 635886842 871562371 635247753 25181201 763793119 548260614 479764657 69119222 654735261 345068198 102196471 574835340 444074038 4719214 163487060 718837587 765030513 825266875 434253405 401319594 434638068 734660758 79710309 449405724 302898910 373096608 320636484 504193407 136670662 679292697 899872826 974126935 829234409 691879376 194956069 31437892 500132487 543565559 417465137 671985265 281839591 335826109 151896694 661363437 357509028 100585041 240037308 789982682 972195933 519897829 810855799 983064843 747103263 88063645 816642577 11067842 689137034 415442672 432583818 969065748 372525057 432424667 614308349 109818792 213009139 496191841 540282380 948923024 948053255 398487095 674981373 532256849 211203378 331198385 774330664 757975692 788821817 971530279 54070751 207868683 93336360 278502342 477825720 168649315 657709610 203349116 481319407 550856884 604460291 167639835 892424100 96038286 282368459 735991947 507749576 713367152 569625378 458799464 612771460 834177877 273671762 801466316 128032004 204474969 649521959 693348766 680822086 176857779 933424484 715812918 803284787 730611031 536730523 263654809 487582144 402204585 581094157 303564069 344784259 175491505 388089456 14046658 264993425 135881519 858377766 723823047 770676364 282506192 22905162 163364975 381664832 721000043 727442439 266226932 159488415 960059925 70524870 315712370 476421860 188130598 798630256 350574719 714418510 430065406 192385364 654787793 212393606 767978023 147166330 150100790 217678663 378175407 493523979 86390890 928947462 442738314 335929340 969320854 574363575 451148786 67404619 610362623 503872198 352478684 783138899 68828029 101718558 484202729 440894682 790109234 520291478 37167594 297365538 321939632 162204586 304398380 251001656 617330024 127326637 875823279 723856225 684115078 129187395 171888834 836714496 247008628 208928037 133122479 380781540 672487408 555539521 21618729 634068850 989138817 135646251 183094653 883734104 813074276 797349556 813786192 422496326 533990782 135285805 769056264 538744920 459383089 657888647 736526318 213297857 106301712 638222940 789406775 713147851 991175249 109392424 181678982 338620981 690332334 969320022 428581124 507474673 348236993 460335922 193533040 736216273 757128693 389318279 727923545 822821376 441254958 599960068 980536570 278746351 245945969 272919227 115041867 359491548 741795903 400617945 527874950 374882709 260698384 630237306 864828716 314111335 600198211 594122943 150777737 941317130 117009295 587510968 300308283 389761474 473376121 902829251 344140998 345232219 772334887 271064289 433775159 625073838 398951909 414747079 560229218 303192545 46226795 593251304 282321601 985598444 638778064 442142730 726059584 239709621 148246752 288368458 948503578 825325402 770967338 214932230 759974642 887546398 154979345 396887489 955784269 652684807 98661032 212603244 719714031 933959610 179457501 466459216 161249386 774007035 113497330 280848784 902107771 845766915 18402004 643153445 669738400 314328991 899123135 271224073 161886972 0 677663885 671648274 491518587 995272820 972518122 285301120 685413440 894285030 848966070 801712422 839204216 390594415 408373481 742787675 547468920 864145792 80584125 99445791 618696411 633264458 869684557 144801933 338516598 278087294 698306004 945225155 972136689 705023737 184049208 433457062 76687548 537236297 396583103 8995623 601392171 579259129 670338404 709546903 890917086 438328784 248472543 126551779 523357399 856865677 688061523 360313618 442278485 630054259 846693119 314768800 246825489 449455566 19183520 97085720 776686679 304245044 638419450 697840304 863129200 528686146 201166228 775010154 526583333 899772733 777133356 902656943 22652903 371685642 366575612 455132680 947641461 612448657 397217730 547264886 338512254 349774898 244025928 561062705 779617465 692114776 131148573 71746867 375274677 505955202 318527463 375698531 181728991 830002018 922002694 295009787 132422602 160075528 824099092 597808496 806526437 153075638 537590684 698070286 711808270 578009949 224146916 107439693 634415352 36431895 863787891 244205199 550702182 857918879 82404788 993232748 31775357 460046002 44267981 636831179 437562780 747417805 516467928 851655213 129116030 420222565 257515651 287557463 976317500 547272477 778750915 914161252 220735279 822972785 106368593 907785261 865434043 41128179 291641946 712369104 162982668 468583419 353230109 534373600 692516946 383490840 540760942 611978859 74075428 457208250 823039339 469497976 647318346 177549361 242569112 285128547 939676893 672629092 386580417 188894544 910003515 814462211 325192132 111894341 758908667 267226046 505568705 794166818 147318032 962243791 403663805 467802521 516638656 905248802 145921132 491606597 221690718 548877780 709322299 709088168 832079527 378375232 803229464 106246761 695579721 207093925 680376806 840761097 637428547 979460915 170784725 892057689 437841234 741172304 43804772 740956545 481502678 218322097 7174365 507693287 582915865 790679266 118914210 14355817 757197180 497692359 585260047 409952862 188557944 148994803 766610372 
46621819 699121454 995720564 930313402 833174657 646984054 659150470 844157494 342967711 814807614 99345244 231698681 150935512 145122376 238803506 459547906 446519165 652103523 37682016 377004604 599395283 694553023 755784453 665427193 735266928 851541624 254618920 803399883 372203160 75594677 540237511 26533605 540608555 41443017 844742525 435693880 554251497 278128250 94719255 4263782 886704886 503854775 513294947 259252461 321849301 535214090 729440164 600774098 849726517 36209756 445917712 533048548 879274686 791649751 566307293 780842197 238433708 660924435 7261669 612694404 517410353 328958659 565671432 484083068 724481555 239356628 974413809 499419466 582448993 396200899 229515305 888213418 963681828 526086067 345912051 282257489 292354186 811640123 93030968 702437697 848946442 178421456 707231416 596560531 77369465 388999184 924307732 546520697 514805441 900426390 145805285 765089884 811513267 923577554 37707188 295174580 868058224 615723530 615312119 259157949 34860635 330233452 718356306 251768911 766943767 153502382 652009682 97553009 210238264 902406303 815719733 322684803 988702846 722430677 990685843 257771974 459478829 68463128 297237911 916692115 513299384 130405850 615322026 481062399 351582022 147791789 731435927 511284804 692187845 740089530 58907091 572806915 828061076 379318604 914238990 732620105 49765365 907763240 829899203 453896093 248913765 999291943 456084023 440241490 90195987 545247258 96099561 792967010 770985355 905036922 940001314 529389404 174138905 492699554 455610240 197904938 70480142 644082401 145742111 686526169 195789501 462956773 465180714 289320958 8071891 739783343 999554073 178219895 750818347 320804709 515979955 789934795 815606743 718361620 967047619 389053403 912642248 536662150 628172014 559309247 794483216 658622437 856857944 710940636 146746532 874568819 712031291 248825627 397447141 550504325 873494578 184371162 79151917 667366537 501874205 415665982 660677117 201014123 522307516 668041839 427079113 136931309 684190836 813346603 102973147 185651789 759558174 827488264 816990796 395313396 111116778 935866022 875873681 543368938 579710423 963917485 429217755 297543686 946773970 696402272 773413657 449081764 93439139 499032305 837585006 837605428 637898473 266137335 996282778 92121483 408132676 288864824 428366821 519798449 160407752 289050140 784646393 507656583 911192387 388703505 144866265 564637168 698884719 828040346 728915855 549434560 353027845 227670344 180308799 732603109 343381212 859736742 612820821 99764127 31461429 65720180 501137064 529400940 981378517 925054942 44007434 57835729 341409703 60455429 134387765 342451885 194461499 140301092 678542966 502912577 85050178 541548650 156390422 745263049 468201816 387039815 827759146 989302977 387318551 405939069 888169185 944023121 415434448 7705643 117758716 216369767 772722965 255635521 607165116 631655371 733935525 361985085 850700478 252480038 571599035 95050582 342752822 743401543 212264401 564483350 749010585 840552065 575881320 496342002 314469777 91533412 371061139 368227825 765807215 752781183 186145280 574923624 209240501 372467281 340752367 133949853 236576347 668433678 756962832 341269923 247648994 407855520 727861384 4080644 741216166 956294787 905271737 680867762 526134135 777137120 977207898 742250359 77669226 759680866 846207027 775217615 318695492 606304425 661092146 932957431 451688685 237408308 610824988 146798038 344807427 811403596 462365000 217715561 636628665 401508128 179576947 282278355 75498068 681567830 627646271 152392642 590391145 719382267 649367118 616596690 63986011 848030789 966642548 426346079 120614102 215490038 130289882 853667984 795442192 721745015 156278627 505316142 970057995 682432927 818749697 473667937 304569875 983615989 846486276 344842711 671870889 700160734 782587266 236036935 845096106 915855734 452205341 249967354 966031758 326942477 660815830 564195562 863312540 856188640 876643497 373625001 703134206 705883622 742792944 693833150 592343516 103878695 4331609 41384735 700560994 182781181 384207182 891259947 227737274 471814916 59796186 391591446 660035445 313531645 822289169 92925662 968434613 784976293 321767648 852215554 152587953 699125375 323419662 624984505 902450417 403759810 114673860 661738301 657900954 444793036 667555529 66848179 621455301 749633997 879895830 76360897 754522841 524699276 745034830 770260455 226217083 324530652 757352782 23154767 786922172 678834016 359042281 901759797 857490337 779981790 642785061 91329842 244800113 56800935 34803409 965309006 415368005 69336933 462112754 247596279 814785006 843135059 288986647 60162651 461258406 837510859 292680775 981541850 774597910 87643473 889582879 801882284 791525141 236046378 588364733 538126948 844504503 240767144 258800376 875369278 534618679 908812029 14917372 585644200 831311182 247719907 771275329 795501655 203231838 835913053 192979011 268708840 205906349 82017708 314477793 162960187 342333384 258365374 867131469 762412695 593542071 336201843 771012825 672510307 745110464 734500400 290300512 571817358 128617054 68704477 104976527 250892400 920361887 135836975 389093742 571483171 771308596 87896270 757787235 476565571 368701204 997103529 873838763 463647336 176494608 95956498 938102318 333161288 338697507 386133770 215551889 685619582 549480011 239285870 251455950 481300385 307627051 99744137 379236837 54950572 869971990 527893644 301087483 269672551 130972152 105315477 491457141 791179947 890774248 551189519 12109857 804270952 5113401 456262303 974180015 725887719 260429574 206551480 738586684 690795384 204291684 464590922 137385181 136519060 666777239 807802460 320523101 751706535 804927975 122637029 758311874 647961378 675719661 817748230 601720247 78007690 443183690 63219899 319775480 74341501 855640460 881762604 673629984 720429652 696762973 865710873 81576706 746924953 517841755 131913351 662648429 237635730 842675099 920282503 385521353 955273931 516320672 179555298 279954588 846005310 675355482 916157441 263131675 771512949 970721634 61573647 509619825 6066055 324247119 82741544 433526565 6670254 437235769 246381502 376066462 680850050 921388769 1600645 194137 487177393 10975431 486272546 42829900 867719984 219271055 248970703 650164140 324667104 563868361 659651509 649662440 826939325 614298798 430769050 944479966 446003906 752599517 932234703 254973506 646916449 52779545 42299971 524323796 284213109 42565994 474800809 575183410 893606412 277415456 535477509 912837867 393227135 530067239 369128129 949886967 144560029 914281628 653716457 827238362 899445990 530187393 29822246 411216037 255859758 586205989 703044877 304564171 614528324 945611725 837576273 998215850 584711373 787373951 876013068 811668205 77412845 158780714 200877715 222557591 62076488 633345040 697930264 799839908 493045105 14163240 913448224 842291733 87288006 373657907 805556104 620254048 254097310 607677518 757985981 451907696 666103748 435592347 612557681 859645167 332252890 389479299 373160142 819142498 440041438 512025693 623478571 961679833 411195594 218349350 735751341 372187516 452333542 312487857 623817906 585625048 205540908 703509633 551811235 831923909 387724471 614475720 898310485 945353151 480218265 487707335 239027588 47743851 202839163 440417151 997593971 298503001 977682030 123191092 671936061 178475443 672924552 786648006 977686912 450158767 374624981 192013576 795710852 103694579 10871008 185172692 468373590 444323785 173538344 924102484 289017979 888712232 327433033 840074946 419331293 56594213 188302594 5324973 248087076 901631493 221128712 286952948 745923818 180267460 318579101 140546924 810224890 821334743 403714678 836262782 66166106 176298912 262062748 966669492 3426976 678515305 927918151 7062436 495710424 343274221 769164139 699250141 368925664 783598222 266794562 556483694 877250015 496273854 831267480 759227512 825606752 971185349 306915245 978752261 414850405 677663885 0 957053166 57275804 11989743 121018740 14427650 944700940 722393324 735046830 769473428 534493862 854696319 784493022 739535869 434590462 662944306 986936576 747911478 547976923 24696233 199219194 103745532 93453391 787703951 706598293 733790609 735313769 707689503 538003265 44160009 930354066 389621040 405345075 46240469 693046013 982397725 329925984 218788012 670617822 702072927 759985783 88746069 851753453 565930402 731804707 176249844 577579520 333448370 881572519 904282861 599822702 708129699 322350701 618906583 143371917 892809602 606291092 555992752 93824784 114654867 971952660 989944675 984903047 714682159 114166711 613203359 616805937 202318226 754066679 15794991 879689522 113526768 313772505 935972942 668696063 277827417 30719397 762817359 950554970 237973538 134799877 279597082 993932539 36397009 172533023 964734009 490009308 802803483 206484738 845386018 116489214 417303127 677447403 405112692 65825172 830166622 72537270 928975037 268811085 805794429 932470740 1670478 152730465 12457364 641401964 336379068 489400955 413135207 419301011 599962235 6616412 961182641 538775303 487395774 624059789 435984989 59365333 152545156 516399380 692299786 846125487 928020406 319124306 360333454 710198119 28693486 730372108 952836104 226302388 701622905 508390207 701117705 758715054 614685077 99762750 22428101 839878512 508181660 563757253 10713714 323754956 97965217 470751788 998803639 835446582 824594581 591397469 650454582 584341213 18780843 4321203 698613284 934234445 596679515 979719897 25450325 811507564 932882463 995451078 306793559 504273823 247780599 210650376 2933870 847186518 451839869 36973334 367761010 540546436 443911159 476757524 297863356 536477889 71335132 385763057 132648806 989578229 677782054 663818389 521218802 73892405 433101419 39092080 238633017 390305898 916616093 270834924 859975758 273119485 362345810 1900810 24287441 952688975 26554212 468231686 930846446 73582595 233633284 387742237 485755020 758782377 935757958 878211799 6539080 460305508 
839768616 645407112 21476819 648724597 134877020 596536824 418951849 326896884 9528335 337519374 58115734 428618415 313434649 314662375 232098670 344977867 381216340 632942804 507600994 317341349 297221942 141173416 844776974 570293551 404872533 493008569 756516559 781457992 245135599 750334701 558121307 506460072 158118201 622708106 484256672 260086603 238009602 564488908 571612894 409211870 163408006 160051545 177031775 399399558 181132793 628727651 903816955 274392499 768828351 326299410 370420747 426573087 973422170 283004611 966661596 460650971 320057978 767594845 663479835 873074261 796982730 193005983 576637699 25377621 970879411 864273516 96388714 158550041 584403112 159270682 36143979 236966067 109961697 229093440 22621766 324001078 527774151 442365873 314011669 368265521 482985980 311988767 998119185 444870774 760973805 521358039 32868552 390194158 553064967 180954012 720768655 632365422 895690863 714128826 562380999 361955065 832262176 442251906 180208302 675095042 8637543 161845480 347307899 38415211 350162642 949576711 298875958 190609780 197073272 178118189 422893966 375931910 470200694 220137818 865409874 860969364 103630963 340665342 451215865 962669038 34240251 696202887 776881095 128759028 483938989 222661248 344284576 581801532 20652870 54060000 235687173 50855924 41504430 791529938 730033410 413531010 92138605 559604766 216916499 306354324 249548057 84194423 974099677 284864121 245009964 965284046 492873297 359554111 839296063 103148032 280007798 440149850 238312550 162825362 803697761 572170033 469093050 537372462 866468128 84080243 457136772 434024962 81290846 193473359 763900427 628751189 243165683 441001312 315156511 605613635 159288093 927565692 480079012 189073687 15932254 716137219 228958209 26139329 249481895 731418836 146254849 687632096 4649910 113241239 440601536 231229732 156317735 221554432 645875012 894011484 723248841 246714240 692387544 430864080 889640333 277708992 348826226 97767098 138404645 854276123 364589338 123363897 89032049 516094933 181006314 126906440 214491406 453577992 84241900 86555450 410474696 474618520 236273968 747954712 91062086 429722713 320965929 382313800 791730382 191944715 288406793 302747400 831568862 689296223 56740299 90562139 20094634 783288804 146177624 241283734 296378035 604417541 917465503 541454642 573333522 199944039 388838355 882361877 924278426 173158854 411747367 799453383 241638043 426558260 606933954 838200494 693424813 442919876 445061750 120820851 896277107 89856304 424021593 950853194 28852733 763088314 385186190 669826643 202021625 422546627 363537750 472557434 708609612 547746003 926096901 524425375 103758463 660065192 753387771 314867039 671340819 386853500 134070813 547130054 844738087 193733309 619683899 544752498 403712190 197491252 233901051 182837922 144586850 11322694 45537069 419305393 777003856 766896192 609842551 699116871 999554184 240628039 544239363 451612973 524594504 916266242 666719390 391398155 197739939 717258015 178409248 254539280 324386401 546653404 150064059 656100382 678740320 650690425 808116213 463790859 943326030 189443258 482750362 523749669 127758745 689745270 227103820 819828403 906329412 279853593 904330069 597304898 370831562 92795872 559052302 505162277 418836724 91873519 957558313 261413964 66418293 98226069 611468042 235820000 290075907 514264935 904432782 886714082 245123421 506274715 826871006 455958683 91187724 961094308 852237270 855804067 374070085 867406708 451679051 603589462 264435388 39686708 357663715 459572185 393078834 882944190 899302796 318626377 394978963 727031102 194111382 238322483 398846756 565754137 435967611 282941530 299375353 208476780 637687502 131146949 32165349 53097779 214945086 482655249 24728716 593320585 936473820 38662155 421759648 500993839 167638595 689664993 611155915 407937669 527610781 553451308 584716246 239158107 905280587 562675540 494514166 439832052 73427382 202028423 37773145 664695930 68768122 742074080 607782342 759935897 560548160 91638464 457268969 675352782 420967411 230222014 550610832 167551689 47491737 468803495 9189778 473574183 97409469 282770864 284044807 55560331 189050396 741026188 630629333 341195480 17891326 520425392 299521884 373903157 470115349 843130392 877063768 420807470 536509769 957484474 93452644 148256288 551948860 174073100 706952415 480872809 668012130 757418712 21174853 2279837 652098204 885526600 350414968 360832851 133063423 524816348 45429418 980288481 750803900 29995878 497168201 834738430 382048942 754846897 666009223 290254420 365416214 165019308 100562783 776216795 50349589 20584588 552001987 162061024 617268553 845698839 243882159 601244956 766702982 503663576 250965230 360006240 482982137 69322379 842814497 332421329 605151702 246717100 421724093 888433573 728717825 517671764 560894778 543022980 124280965 588263090 849832725 109514840 374444813 546910587 586036607 45023597 722516092 55248537 506534373 782063563 317725109 444221015 430807369 552726424 582421958 327265283 944832008 661844524 531326475 543814114 213712029 239769574 486680426 280972443 307731353 295889235 546827966 158139421 37787935 573510270 750111754 661559469 243691333 968290199 913306272 945905551 598389634 597186121 412178199 202697785 260606757 677984973 290352332 211766087 683623542 609325567 959519552 124281345 242940741 223391493 44764048 957841485 170956749 676354896 351502876 656291279 580726920 938349573 686290562 185536386 930959625 705932397 808469370 602630268 843455668 656962429 636280983 856677953 465109168 548647638 208963644 467852752 504639132 928173497 237993048 980744995 124567980 668181458 828095737 931866996 336508833 623082907 784622132 657876381 234142351 782366234 883449247 944674464 61128274 261614825 602905724 815908443 501652894 618833253 467936864 385407357 801638754 170701133 855332415 852830726 377455345 681657889 932111713 422871481 934812955 823338814 604587934 566674735 443100226 925108551 839910870 194192931 372048476 484293152 524808822 196189312 833488815 739923018 591219909 247736127 171643838 298537821 312360050 370550947 158607063 74114737 193861219 160868340 63530071 111840138 3269530 468696431 483503350 312741804 349874141 912165313 925038469 874731100 599847255 588681602 475506492 818940285 499876209 524928955 596694323 39766909 567094564 912548142 21568318 514897158 837207090 291187396 397982535 889440012 487710609 911877618 11396414 933197916 925875143 692779094 756734162 945679540 531020542 335106121 551911747 342268928 203401986 992644414 637005851 936189229 150929007 934104818 192800476 664319079 579741747 790726945 475779433 333611506 947068935 64698543 277948474 959215395 666699064 864824985 510445280 790446961 250720418 510928903 434369233 538442567 396702838 593256093 98438808 510510631 252190279 818474800 701118274 239863208 825124841 211094992 783916583 881734871 131306362 58665317 612886252 482390101 484757308 82796602 557320438 36343142 826875684 241639695 822814928 712048893 699902304 807330409 33085400 977402443 502631631 593871699 473077795 806641921 992584514 57885695 759965176 862967563 753326100 883646905 469990053 17235005 115746945 508432896 376588269 570807453 334160055 320086763 562660237 95395272 666949842 154454715 867129038 567228861 694278530 676999772 497596123 877061770 875357793 913965895 491755604 893072157 212725205 247484662 337974728 642186849 308343671 992373562 215766146 115528274 943025642 478650573 647900050 191294315 26480093 732700994 459144040 617016635 824930118 271667012 434487662 675921157 429037219 812538897 729834765 561913565 262093441 94864317 222103449 697899158 455939125 657832628 482344283 703614106 418413442 961022273 44740601 715063408 946877282 399023933 749475961 252853810 465769322 445059100 648705143 907263896 863534864 852184449 881511172 910766019 281620416 435742127 131261273 151619346 643604707 416637730 310061453 627160047 626087033 622700364 671648274 957053166 0 881050047 800899591 570596856 840217080 298722031 645977582 436943351 613222650 616181328 750062736 784454042 537975633 415083699 379277515 900708836 733149959 316314061 254139158 708874867 559996732 147829680 776210840 705289361 620947951 478471178 508081511 65489613 202340474 404506447 961028885 569722943 287068543 910046535 835034358 494491432 585410279 539484293 13080493 160351078 416927970 139863987 648482488 309903563 953624940 727900901 983640869 120624786 713300852 658920116 702850633 579364695 78683501 338222673 872339323 60088594 620368842 604205661 356844818 546470933 745294693 512192398 256932327 689314405 688166434 439681468 627100100 175496467 747464622 340104483 849037267 260529779 764455095 877174540 129019545 846623963 497317825 31937784 116536311 95645846 987409589 223215588 305085941 597737101 277928874 582241955 832194617 497515807 42892526 10523411 714742254 407500782 584357242 422041449 177963822 453958048 66897040 792896705 379386734 317478386 811906211 226171220 572107903 242710707 846161974 764813583 931690009 150389268 843653483 713070413 67864094 423873772 811917224 176472154 676106129 134937600 365229888 303439293 73472640 474567846 573189886 40823526 597795056 41017478 208615877 498954494 526887104 659535989 554662435 660394012 276699371 98915754 427684988 895877917 619887224 197880105 222995979 368202215 845200211 180946179 950543151 457345467 844727624 591238342 693511295 825800512 377939501 512932231 796829960 61281735 934867344 838267795 605072037 254041608 899263386 935251549 958203745 105483505 470117394 233674544 833501233 324170299 219525049 365271464 493047524 606737481 916637464 541101525 314631148 218567638 363155735 868366921 494813178 621328042 28986852 892293927 120004044 833305687 104601994 458932299 346034097 765290110 460075910 807861875 515222960 442948537 328097393 643736753 1051807 254010708 706685273 719350731 707998991 771083043 285747563 238483532 380196283 613501512 208810967 212622410 60651665 550785680 553320300 83110432 
23363573 526573703 444330699 899170012 76871821 228849199 181112630 136071908 529073472 228619657 987752619 430151279 251195393 530956574 674402937 463966567 529685886 404619011 971784873 700306001 342146661 714492545 516817773 447771321 485012441 154525912 596296787 453474344 788307549 337975726 493908952 978154624 20250759 56790751 23118071 126143863 657524208 475548748 769084402 813364573 773773473 953485086 323068955 2828982 653499919 322201766 91110841 32438017 915405911 153013917 462115475 245351690 318397035 483556586 756711352 307270419 100875077 682278450 467662252 536846463 449855735 429779811 810995062 739891258 756653965 988036406 507455418 50209368 385540107 758639659 142872010 49482469 146145255 600879441 211066428 30719245 209068009 840118562 407715486 255939711 636363180 816962762 419268548 36965323 294198598 54535592 570383684 272462006 80222270 309310278 314442031 299541204 428698113 817202199 552181880 349619663 737417686 134734837 166382358 675115915 358138096 627460702 354989894 930570683 403179258 768813624 679195311 225600967 608546379 885615599 283236889 859428243 10066870 338576208 886659501 56460918 369768583 539903655 45930913 451254459 719481601 555549013 334152482 672883685 642104629 34986807 199998447 253890101 176399624 302629937 896131396 841104168 211407192 652303252 680262321 324080528 231584221 459636914 976348844 442014158 429861697 286672288 315042505 879899007 539576834 509946029 616589686 813311584 679492968 156485665 320711941 446779374 585418786 568624865 640619486 894973628 774752410 133165841 54065596 454682180 493231288 900886193 230601507 861601257 96661338 159884227 770524926 492757293 725526872 229736124 749369480 93950800 930133619 853582786 578329321 306505855 775410950 179731852 234400857 831990205 843028964 500781436 751970771 749720025 93463254 142605088 614078318 118864623 909470682 459697941 593814560 27939123 782949408 108891794 309532444 615973357 151265222 925165599 108283508 756456178 989243383 719930270 357309035 264442575 42833636 243242794 849367827 731773704 690703526 61415944 106535789 592746448 139762005 291200399 437188970 264500300 801606136 114737197 742228318 916737867 777453017 680299728 735552446 431953610 129854645 881315630 754047141 836962492 526085849 359408358 56512680 976273174 417572832 690053637 819731426 968409932 631395870 893771295 3286532 682573507 330962286 369892029 858143962 556097211 919664736 137702780 201493367 805739136 737832708 488460337 171425712 681304650 128667858 161760255 829917356 120276402 426314133 359048813 335235520 407692594 868803562 321788318 675109754 164171872 592585678 291496037 343099635 632285787 347916358 931150055 469954696 880861554 179601388 53420770 711085066 171837358 107610159 508140840 509057370 83760493 154251982 606178852 536625463 352800885 259369608 922359794 274684856 161267217 249090618 37835095 353251479 760868619 417641289 269473260 132069617 44336625 768274182 17125909 417394180 214178671 240895603 45333418 978950001 415722589 3429898 1766777 900324584 142048714 689422741 651111835 608184390 243677097 669782941 136134760 652341492 987979742 663619620 558600744 133399863 123686529 587743142 708318101 389912714 963069448 761145916 321966534 640353708 94082886 577658810 225260005 722217978 247614274 505173152 808317933 623363268 553376307 976738847 9228111 425065405 951416644 292982329 362678670 851665916 332353933 523307610 879447155 860663865 268735454 629401845 775059123 813433078 291647175 875156335 847664682 560544072 680498371 190443436 179551140 563713523 950658913 748206864 153985411 182512997 402909177 332342481 911965055 131759683 602248294 375356376 180568230 655748013 989994180 142156072 68099681 863284324 875710170 474878406 708449328 696611096 532039143 585077283 777776230 738322556 296636170 526320090 103273787 124185080 7078818 131941417 818726268 608021401 160254368 444510629 499758638 966987159 492182175 833850501 739971602 604909669 628486536 111868514 910061088 269748050 823489246 484644924 470035347 216705028 74146354 253420969 258449320 580601399 28081468 616141493 306132181 345688852 983012293 181530535 177201911 487086191 339220744 958975339 95623983 94317733 517836246 108892764 424471436 288957192 32260681 209363287 468406616 278447740 872567790 269155446 402398040 339029353 218078619 28168001 935003098 979645125 118792244 216701731 858380206 579467118 25587689 427835724 380893743 141573769 909169549 813310604 318160724 187333369 397270744 102975453 950420308 635381498 291998741 715070563 303084857 305524230 365276742 737361086 451279168 212613443 996053923 829061950 604195388 995014322 498341530 911869531 27769283 877249862 757329564 58487279 789088093 393593032 723377895 22215111 987163143 389595551 595167869 731324037 547294512 392567417 626225443 152612634 524991974 718662186 29592844 191957443 864478117 285002742 663230011 792650200 851520582 95262699 421039835 276206067 867192436 501575770 649571170 22428740 187848141 296788720 243192729 474556349 801548318 795710623 823268528 298739236 712773510 53102386 907794844 707594613 937861037 744470352 733251451 859339436 374877430 588579504 861524545 727924706 876164677 673543900 198796766 21637495 438170346 100148395 935126281 372815476 517886541 724340326 265614235 452712995 601871224 299164210 210590491 36479612 133289797 925056562 757213287 47687837 711527690 298900176 590980463 825014647 857174072 439437170 741565977 816098915 41802397 541192657 894972977 976955143 225462661 94685750 332082091 934569426 434904064 368693556 658994679 402347052 899106811 328025061 804239666 445893459 26682815 536867033 393096975 458235250 533235262 610750887 617715958 777691967 316106517 864206427 936810918 225363748 388020863 511130682 242454972 847140064 569203464 462460941 80947865 217973580 659797688 164689950 379870399 551708951 496920225 640001449 730266612 342269092 526249403 718201518 559918346 539219016 513148819 389037642 911042692 304896970 117612849 188415334 643577764 652563579 10773087 887481508 126660794 190778539 871743079 485970743 560876953 622978544 384370979 228626717 169937006 507874304 662545640 985893786 331451215 951370152 16274677 404331955 176352312 497415892 448194100 420596262 440986366 567037126 381261383 231219502 856989487 660217522 583779947 653987714 673843708 818120657 421981156 591901651 7488380 580721046 920297798 785860313 569525003 206545482 363877818 280159761 796956418 644655358 611199729 460644580 894457004 591538335 194572476 442150868 24085835 912436206 791372461 437973164 737727491 181042974 221015832 286384914 550958079 67091330 599132648 762119786 827305376 281337624 579694864 991291270 596159350 821487855 749697430 649903290 590750217 480209732 861157618 303093264 662604216 73719899 284559056 845141466 164255040 630247253 489641367 295774219 423948060 217827764 746254273 990899808 212761531 181964300 198841788 144040238 177316218 48918274 521679383 350040271 39048902 588308454 603683225 693893816 838615099 406345056 779012840 852074460 938436398 379058586 413388148 144193108 859012197 75484869 821627813 259251337 336233509 272057581 212941004 116889744 785924374 864917672 591143585 830724910 375451646 235672259 441372203 828923781 593644563 314100263 72672970 979230849 504250045 826657788 294145072 490458301 991403235 689708013 236196317 858718749 826837859 498851769 808018100 103487910 55390883 35025375 496856210 785907544 739524792 735261176 643048857 145754689 185819761 720519824 715798728 789746215 362555941 323875114 672884995 609241307 856213082 722071688 828955855 966146934 544445585 20299917 238302536 843339453 821943458 474775193 367193163 257723015 911777197 637217866 85639211 182111965 7712553 628219208 556305961 946765182 850925426 278434639 419922895 372088819 426674671 196485819 758911494 876660918 341829431 219374483 957218495 819261164 312829988 929309925 644922246 491518587 57275804 881050047 0 975108423 949299588 360986000 124728882 319719736 757703340 998745806 459542664 576214412 847195443 387458252 941852667 52801765 627474215 599705491 513964095 631141322 585481647 454400489 308206566 160282504 101092434 967895876 316401597 491692155 489630325 813419645 380598677 993011828 492086981 422757009 800521561 630521813 112893343 623909814 889361496 617177701 966746516 780060056 906748050 215661986 794764095 641847165 13480042 535104698 436625661 23368931 555939372 974865652 751753528 932379504 418310000 373561009 304448695 133542368 256771972 675207920 521014154 211659219 815286674 205556185 802134949 71591843 15133961 521359935 106577610 881117603 557544887 157228422 403392312 551415015 285704688 708262847 84347940 193440466 806886412 485083582 56845921 699427238 719164683 774329662 184391462 86913065 54806123 871033480 306945487 330686167 805015489 566406182 844112046 869265157 751866273 547442355 969290387 795141841 922383962 998411751 486770105 173556852 582331927 201423134 755368711 442327603 686828607 8234443 11323648 957104796 905198453 207371827 862243635 706428355 885950744 961782538 688463294 200613268 32411246 782638522 481926124 655557180 50058219 148095385 567404145 936831954 161832483 662344651 691402653 181534135 219667309 648054206 613709323 542970091 672876931 241517834 202776978 494166248 284149103 285457221 494492715 104279697 626997976 177371959 127248171 492933121 748307217 140104885 37768246 466123124 702298298 12372334 419787058 203211896 279339379 241968255 346530780 306205913 681973694 282689303 63116997 304375813 980447873 481054444 633726792 116920574 457339849 436653481 406119997 930470237 507147555 196186607 271275458 359437887 752521126 893066108 986726661 318040851 992300939 119376667 71043438 77923363 184792709 89766092 916952584 931601712 189662293 556915659 699912200 355330971 131403120 272651875 969920561 621348569 80392717 714820514 719956965 229486148 785588019 858873526 362590720 294272772 984668551 909279541 74515218 
204199754 720238134 926167541 115411688 856575406 487260579 129554780 901566521 779290831 469907754 257590186 660289580 506054653 330174487 366107492 760995709 23106035 188936382 62282297 355075738 493821234 366693766 881054699 361842506 747761432 310780121 866617279 935068740 812280052 402026567 607846030 54454026 181585290 21218858 156445329 293706735 165879531 291156033 298922186 397775830 890558477 910587092 223730688 405087493 408600681 108725180 949907676 944973345 227592291 813357305 930162568 58154875 420557394 94939294 309738510 48935494 931274089 858212970 345906292 831723750 853109747 288985949 431528778 176604327 485286927 257500271 586712185 585078186 278039868 356031593 381974968 50610374 942871930 335538351 376737311 626639899 298109264 108402545 697844697 859732840 559269991 91736444 69517653 417232467 488085141 936867942 101786369 346293112 996447936 102717769 461123293 174359132 628518360 241229947 234174012 574906180 920597471 855533802 868601825 987745878 204426337 414183576 119281174 97849176 835182228 897309465 518084499 297153693 276575664 698607877 81621748 269505742 527344703 692744294 569430476 898652392 678925459 936751027 845997829 67255390 197437698 88013035 631057885 851559118 313814962 268189930 934358009 142344376 131973731 815032611 211524241 842666407 504885481 643925171 733196886 66347452 577690544 380717542 249847639 629444429 232312052 906633473 475368762 488559195 66595235 299660060 691722600 329987216 92324774 361664391 302721443 60550695 901522986 787194791 391670937 636640125 92533684 155926878 568614681 615390329 821646357 985217013 745228720 591993628 533101931 915121749 734241031 289990419 216110626 32143847 506630178 127082950 297162799 571359081 872226397 88858882 840238015 320453572 489063371 93280545 638672275 593195103 878083779 711529459 38752023 601740384 387839915 447906708 275982946 162321638 330570031 842722972 550886381 140549985 693437857 45647117 18995255 769875338 516606176 770307664 446100005 663158080 464632690 655152863 334909707 163318299 738207612 958367427 843094523 722383163 712676149 583448122 439911873 492435976 290619761 41614610 53136832 117493817 845128320 923340184 469789190 65630230 362590835 894352958 708361169 856233970 452581273 434181912 357422641 448169937 551311652 248950323 274089556 840406791 902631520 776645901 287417056 291687570 567025600 995074312 410179935 277808995 869677663 447525080 530051890 429799754 436169508 584219237 91767668 722502464 355721483 75803977 731551276 840160378 913740792 333600559 795193046 234922876 404021061 718339810 676560613 509951430 570050067 407420630 330442666 275676729 685985162 248229100 932695241 483705935 191759449 172023058 106163413 873890738 165686679 953989767 441154573 130083217 267412244 767117190 595658084 54587986 871491432 771057534 990265698 259382658 751218372 516945348 401485604 567670802 592470862 933837449 497338958 483690235 906297351 360200308 38621519 663725386 197657767 792071776 724889854 238328593 794993876 268942519 647770886 668210728 478302288 416220436 379733087 923797251 840112584 673651947 481521920 512397085 127886742 320295498 893075237 690669543 302414288 572242787 587105491 746182806 730741361 326857554 376960277 160480924 611739726 961603964 675744554 748697813 94845434 743151588 513463299 705030582 906015951 410232850 924412213 727468662 832497707 191248642 610016105 399893561 774864359 571545504 456548048 226002083 53732636 255311582 261428812 922979503 828353057 23213118 369710932 563202924 477436527 767965166 681058129 452550176 906866174 956064042 106035130 695556566 522038816 803720348 966063028 598644410 786902346 355080528 816859884 178225885 360334513 224277309 974188448 659213841 194327244 645135018 447746562 981907600 617202445 224437399 398984016 213442121 846133413 231277637 874222013 937134596 865429293 808335120 635850986 613566790 765535157 457007165 966968479 596160547 437367761 348000122 677995602 993343771 731865157 219422753 771524489 245932999 461577529 602196312 650555058 885132515 796581666 988170620 587895810 667595665 922960239 341400898 687698074 89226986 837196190 336699984 364812063 297431321 586173525 514079423 609085325 304416449 553469073 359499877 636229770 464365986 566471976 427973667 347574759 316530575 848826753 61383942 794085259 894109577 554221949 6815139 574686679 438718948 210161378 95640947 492862065 583044912 997561776 402100513 277055376 961215921 878452899 638129824 527656082 443314469 201855368 329630902 407497469 200591971 882226908 217339324 662500270 957708853 390145181 553759325 23265184 531546115 830902184 142083300 57958351 228237289 125462642 198993190 40220600 369979637 292918589 941126369 557186590 502597390 407708592 753684844 850545395 831246798 406565388 15494212 205238161 566605499 923893719 940414789 825915797 986428498 763197826 278637999 78030776 721499775 581121807 857858148 563556052 525711088 607748020 391968165 181892928 502318685 350607790 500708268 290027571 536934852 673565486 165944819 442260860 717382999 228710433 620245318 45439678 697050663 55838261 6790045 61619897 811345693 684827488 610818598 263015301 808494120 893202489 687665390 840388802 843267843 466155918 948942409 284893490 368344840 873729525 456358769 487568675 107139285 4177784 317260249 682282222 680014849 277297672 56720084 770939102 234501391 884818296 714636162 560831223 954043862 630272399 813202854 562966655 410368368 854283233 515975903 256299835 400342551 871678921 100311599 973732807 523719735 211797813 546111279 537905625 258018480 206482274 589530204 353704243 30123028 240090929 380264808 112129331 200427227 396400870 242991315 912335225 842988491 331380305 530526191 953423612 605295246 329648992 656604341 804854394 762440627 942918071 274827263 439632304 690485259 207539484 683297275 374118629 987968515 111486099 378856539 692928795 619867677 659027137 455199960 955703549 240390585 733752516 649504461 506631665 551898055 745418593 121201283 713966252 795573769 5344429 604298913 476514431 391320311 865141755 795662950 321355990 944030176 162878590 908976923 978587777 603171371 843109862 11818426 7692780 37986547 896799306 662046941 325027764 357408945 262149835 189032411 497683933 711078355 286333930 606384901 223099690 5796875 368765355 505962294 945310677 660325548 917025869 336002920 703182012 560066529 615485824 889093819 745241008 248656675 771232253 673267220 266191022 652062498 528371213 112950677 777298156 213009778 580611051 404052400 119092371 527525408 480429253 420624690 575083518 83267226 123199352 64972902 386480079 540485036 922502394 708939738 569170813 883529105 610173137 726288914 549885802 994060171 870675189 126048 782473248 350801333 172452589 234159746 908648707 213950278 33126804 79169442 461401494 719932068 323932312 975245610 867913536 860207993 570924316 189691801 899361317 146817406 115432577 106938861 972488141 62543412 567199690 737869742 115421915 257082539 304285490 687720738 240487882 891862659 274969389 943124384 898894441 626907901 577204772 558757988 853459843 744324764 762387985 947261299 293708830 80726159 606370436 161069415 916406370 26677638 434960826 927904538 835819456 101263732 516674776 735881398 229921377 315292489 70169017 265769469 319828365 371009019 169042996 252711446 521543048 251598292 120321324 514552868 359052866 709788342 297703597 450302156 304566599 688954193 664572940 567714840 92398239 338125555 109374976 767709467 146407463 421386647 70622688 518900867 487946069 564301892 815446264 421254579 647195953 453271116 603651368 261010603 265177078 870224721 421021506 120256121 80708814 187689733 804177922 491194425 315110271 229023252 358382311 309055082 432643718 799062018 640224687 717754107 946114082 380919878 190417644 648919526 311522338 198489556 95703061 706346528 986287319 290477160 987780509 789460528 455889277 585230243 565473496 317327140 481564521 67935839 995272820 11989743 800899591 975108423 0 644640302 769714099 37261073 859900337 794178187 362178513 420879754 558079499 949300824 446268655 187256752 992357745 613475855 986528605 196363534 352651804 700141751 940809137 710063200 224260609 158860258 700517509 690824129 646566845 827509727 374691261 735917698 506504416 629851625 362458730 221134539 253185828 830618551 881605676 649826627 671849692 957750804 250942638 594139278 758384084 173027341 25130957 377277899 473693261 748840647 959960920 495533219 965194499 672367694 643658880 307742344 46826919 434683459 186735279 915727874 480415277 363211087 102312221 399963109 934985005 241033633 340293849 936762620 43539450 294444470 9058968 354770376 818827590 751831413 487287195 303754193 535412655 970766126 431541687 79245477 869564570 847488313 683548100 870221587 135525379 822208746 249840398 751618703 335596325 690239472 361467902 658758054 856082738 509436502 561668920 299203414 91267219 297163503 770522599 79563505 694118693 945105737 423217025 123595754 261100880 88753387 438730789 343385004 320572465 386090592 369209070 892224659 398670403 368257023 658428917 609428287 939009454 491588945 140347255 91683498 72088828 570936258 47396582 208006098 717606043 716183056 204414790 81566666 856252484 258908998 198413446 858795275 749359956 356548324 369140035 915963592 211958301 164598501 707317476 868053093 613131811 411118995 952131987 583523472 95611860 242743138 599223985 426660699 395333157 596997935 940806959 660296100 72778934 337841394 328528566 764337847 160053329 809251898 958328016 692030257 511627601 183125056 616029105 219329850 43456991 879870912 845478320 165056059 643069903 186694651 260096406 425851607 355078681 518962725 225556738 846529051 39648633 371840436 926721694 88778692 752669080 182820332 494271509 188816524 65065602 181860416 831958042 535759416 723477901 460418117 21239148 110663491 618241486 964235783 748695715 409783962 357655541 217690574 879067316 437384179 169285524 390998496 131489306 308179193 493561403 946823541 
164542179 182869744 478409797 440404837 374084686 275386159 978177976 219268871 237154880 693266277 393648496 115957822 589042605 274336944 927485490 508470205 420616646 841735545 133721175 296643928 917457311 91428962 569753898 285370562 541618139 647441805 933338290 201025330 546315330 322467429 496946531 143280370 729253699 700846405 977203900 609154183 723491252 290696453 29805700 80635502 591402922 150971525 906080090 48554148 908467734 218119334 812145609 479325381 372780022 732494787 85778097 999711399 494851514 976268478 662666978 413639018 794718751 48792931 47751808 523100850 417268309 986636135 555176461 480003512 540980902 328152149 891535072 788661978 357947693 692467267 602108775 47286110 452365574 722463746 782451370 921317941 960537682 230153092 727868315 74081210 644644373 455129690 411535296 52377390 756457212 65367921 120531388 881370113 199871719 382528861 691435489 517801542 257128518 58342238 378695859 282548902 573412862 697255278 458815396 194199422 605610372 526555047 540557997 255403303 509660643 16842829 295250255 931103392 952533341 679261951 135217576 647796032 909776439 51569167 110560276 50989808 237200602 620820191 962020486 280679516 619672410 141507743 498760018 108884306 827692963 957533132 426837295 22960957 55320302 952562323 881382061 913655688 988682949 876379223 330022904 793635288 797272958 661669372 10600729 121438893 429439804 387533435 319201483 720303827 986287613 199515485 211014140 891478553 505912004 354074883 609077849 943827044 433537131 998916767 181095538 154756942 512250222 871421298 328440660 113652147 40653996 30804614 494360912 549305358 20739376 610132624 671947264 214501953 760452136 951367518 341289749 375000970 669287169 831388003 320387305 582734818 16580289 360213621 924534067 426293446 440038989 503493618 850200119 278438397 911771020 412813574 896134370 738306444 93271778 725102410 677043013 146418810 978290871 589862388 637612982 447445012 963083673 321754177 55533890 466619540 168736011 696660108 138855753 568585231 765053442 890945394 435313816 636244765 499524413 782858695 314349936 527497002 959942173 428682283 736837999 909040824 459002686 184005414 393872689 692951691 836151458 117865438 298049950 866422871 499461483 419730537 585776343 512744079 159341635 250844758 348118290 512607227 233459653 336403767 324864902 159499557 644522737 897125124 48037116 626917183 465953663 441491886 466989625 580419230 554643486 81470077 282170992 820753983 891000330 504334482 136220711 489072497 812971284 839448754 386970297 338449766 54652585 203228981 435403284 835481230 206763671 546504181 112310282 892012724 906205482 234326014 321730507 758229955 715410889 750103230 904625617 606796709 150747338 417807946 423778488 980681243 390735689 570349596 764913028 59968969 19819092 831674973 538646238 696042675 249006455 202423949 860441289 171070371 177715809 433921182 909502055 799963378 371801630 921859016 500296057 759510847 31900676 309532912 587123633 548229716 838435668 670606115 963372547 601133318 262436275 435264045 547219647 163320507 854079406 936097723 924788061 747821356 809035134 24156102 651999797 177085484 761751699 751687513 859246799 623304737 214468760 804110605 985275132 311560466 188346538 207390833 551650249 707893584 584064741 976876947 643349600 872696366 852394154 974261417 185349469 180062491 492182795 590843739 304556447 616205212 158571959 810626775 91991346 10477229 709486869 919819329 52748562 690350803 433290483 312048393 476853929 289366161 937822321 223446801 931209863 646461673 357114492 394848688 804271101 25706252 265288153 257071801 22959675 842581147 724692583 984752994 823132934 710090491 607855541 109232178 482058598 316458692 849341102 307779660 660893589 350505618 910466080 912713930 400982273 32029320 297481129 932299894 645802861 534303828 286814398 648982251 953321067 780985519 642763317 649707689 538957517 761053756 359074551 82610815 314262962 145579410 186655582 468095419 82439890 181026848 696336358 79144482 637586812 748274104 499128738 165726489 227745939 729656129 997365466 758618374 956913027 437853346 894237190 313612619 617139146 498386946 93022796 978302356 864360699 669048948 905036173 432223353 728264262 387338079 175928923 76582528 291534511 734633758 219807199 852518725 113773780 33227605 519983854 624434530 967167202 679639740 174576525 744453608 694493715 228980001 611510823 203549272 279745133 735586962 347045081 375598111 321965703 867009779 133270695 267429650 402408090 467861798 360622966 802967238 864102832 266808685 525089235 114007904 260100375 580705288 122166565 217649304 374282827 384451421 629584969 788509926 244448696 330915396 753029028 786763967 922872079 589407089 922471810 605370711 221603148 986041107 911554013 408116853 466513119 527228826 581737222 500442595 620171917 168866025 884806478 287552675 742887090 825256389 947717890 27552459 81366218 442987935 363211512 705117481 885485092 155512250 132895432 915899660 941335335 398378557 505999089 672034795 378899627 903545888 810301959 432857456 206975661 692888411 461304709 843408969 730102281 437738881 221454096 27204853 688228753 338755964 989134016 595128959 750273908 959525296 538308834 801030322 819478942 774981039 201475734 810608948 42391727 970462879 477740622 569666037 284139643 598453927 257586191 423624005 14025605 175963376 99488977 649354542 322464966 101601005 417883062 589276472 228187909 570846364 49651785 522417381 150962027 838888431 782111642 99778775 864740375 297563467 934030975 341041246 448474787 238132405 215411281 317032702 985018020 605722745 898810717 12389551 442535024 735380859 629845551 97983265 85402149 814226745 98745617 534724822 186542189 392002398 789777 948580743 476333084 27414052 933418285 177556737 133592576 22336567 466063862 979539010 981430172 14588854 55225126 93335587 845563816 640902123 611027869 395890463 772967171 657834248 580980317 776123491 931714990 253876871 743645225 184985769 682935625 345339566 454987696 950155630 208870803 677320310 243826841 404151358 923456970 178963078 669223153 653563794 154203753 112117589 226908125 954472521 826489086 32218124 965315673 589714175 986370263 293685700 368604508 876448444 404726756 878698992 429872374 279260372 36887652 21976814 692544110 944881319 81683173 869419844 214084894 859379658 197746711 931183245 716243829 501011474 501208399 947043221 552664516 23213384 117376836 287899636 52101917 573716835 170243922 770360831 126381213 655319979 688073798 754033143 422963923 382731297 723395020 645509835 143324548 94447140 467754972 250753745 786438401 485453677 79762969 949854141 608103905 271334807 808403289 881340031 226273543 130042136 353290087 245766066 228903376 681061495 477505453 223921099 57321745 729694857 431521274 234604259 734119139 524671812 107559467 212869279 439970745 77557461 919522624 522203860 798849224 760866488 832831753 947599128 298702419 608816630 348898887 142661991 803536899 608336785 815924081 373956918 100610589 159314032 878536156 746608816 35714994 953899179 198416753 379559932 122716847 457983165 584061521 970638901 60561217 483293018 47354034 777417313 518990980 295244506 942926811 104025025 931994944 268954748 267827599 289023754 568730657 786909581 48101009 190913859 742372515 132598876 710666938 189207222 775302965 848293573 482070987 413733601 530243256 570962732 66248057 544053526 152778583 918713297 596042400 664750278 665181518 56280757 838113030 54023321 398686537 808669701 752737261 575498156 453195843 501972138 774127923 653621997 398640588 167590071 811026147 524176335 406854972 10035435 239779040 255935276 107328364 627872693 206468678 259918723 884302144 975458481 149571205 211054551 362832427 445091705 750498051 495752834 742922093 199885640 901357249 215212575 671093065 468406077 760093708 695921804 393616072 472809534 605323019 168138209 543152105 919646056 182652292 430347585 522545786 808470297 972518122 121018740 570596856 949299588 644640302 0 427724323 92593475 734260789 394371080 12618154 114675929 616134518 257323118 581845355 562252792 899379731 84093416 416808520 773989921 282275467 5840604 842729292 127394250 346758489 507388306 131245439 914013699 971048400 759589011 497830840 526609231 586123385 24935567 215577840 454971199 659637526 919792850 683098041 819225276 877412362 727679914 1332607 816647709 334895459 323343288 983614567 913175525 916342530 699137922 915304432 248189030 17578720 437329002 16319432 564774182 550793173 312747720 512011772 829431243 535343145 250125654 54715644 420793773 828066234 575006610 709326126 682839180 930534180 501066392 544533861 866347077 70655874 249758507 695381174 671620594 814115354 550237881 530236559 505554285 448271945 927396180 693335894 202608188 69361158 274843431 638790566 829209370 499306657 294157627 535600312 780587057 303295868 427848026 546640939 606804832 693920160 477295035 193680101 946635457 467000004 781583468 70807020 629857908 311534900 267804834 560926652 370630698 534107698 153727689 772286812 884914374 70098863 80383808 812080041 38200970 627132804 795380417 796374346 602111771 593873038 242203073 170901610 478334770 198163997 803499410 17064128 565469846 252076066 702425456 595788403 659730423 743987143 471090895 757414925 811892712 637953394 403008013 971128448 352085557 65309575 45252521 216291302 366619099 869817560 618405252 165750488 673413535 709607303 980297421 55402223 633844765 992183411 162572327 675077667 146938258 601860835 311225402 797240368 310043349 294348256 241051598 4038294 461093910 50563586 188425714 152947738 337386288 100949167 335766756 557888380 611987717 586509989 956342253 696139463 260772188 859440117 232875368 890931614 522378328 58788035 505974062 292024716 272801343 750193624 74214867 328938032 377092405 660252873 687698741 568682845 123237021 271473860 557076256 221392241 33335348 999249089 470891183 501109413 726565309 160231601 673622042 435512104 695052046 927074774 220631883 
673297558 241640954 633483285 505606123 143282023 747072655 720771322 984551440 639875442 681400703 245862853 459471383 150308519 497739267 576565096 416196917 172046067 121230047 235407133 602500618 773909370 398394027 417756027 257012236 33947367 638448165 429618398 503569885 846131743 588765518 854321340 523288671 490228856 377017610 969527238 585555086 809662384 747399077 971509081 321461012 94919142 274459582 339478331 95573235 134105288 870495608 970808785 888592706 595805935 615433969 579863997 506016262 874905805 797338177 140714059 670231338 491401381 17437369 435767395 467309374 93162664 612949359 505472064 311055834 560184871 130235476 545030564 944754667 981789888 526659322 996894003 566118851 850438497 901022152 533060870 51403017 978709565 204420816 545517937 136419939 794217074 713378266 604717556 70221597 723012781 544047672 784933600 499583118 700867260 462193612 821598631 671385033 753928923 971408098 20833563 790662603 698297311 979803106 240580467 54403114 500888521 111187254 184214321 631690372 515823393 968848626 575313080 885944206 170266507 272444202 996213313 241742722 746669710 120724507 378727377 987836550 938235508 695530914 701741027 999082197 676544962 399568294 260078221 320426577 654903527 123320379 703650273 202014842 250412933 227922291 784654237 379086986 527409072 258791080 169358453 613032258 599674233 608393047 246751040 875983275 624296483 447896600 616922650 564823416 328285081 888786891 761606743 507775143 733709984 883427948 936900336 547858806 792376065 302716545 154202586 102662494 56457969 623785863 672354054 918564198 844361583 305992103 370271933 748960580 168089118 498799138 599611677 678911427 209688857 93768325 219121885 383349701 98160892 118117823 74520361 69516116 241645287 509114892 807822071 197438245 479586720 145708454 397990112 821418234 825163510 228524125 325489670 116542811 597676321 227514765 515192266 157526846 172560920 7369610 824935951 145932176 460413261 469739050 648157103 156976559 394317459 91893648 702635810 236040477 76811892 478738010 216219625 926814421 524442813 864065022 802256017 792003137 195657753 64684431 793742747 166898707 395508972 539272191 271299991 40206229 523433221 495376912 566696707 562204679 469751713 384913777 476128466 145382238 798996262 12503980 743383512 563519137 4278079 695772918 436695716 934678274 965095992 590465742 375281408 160392662 4558913 454256218 877108034 920700469 431162734 22814006 981761865 518443340 197607115 331081810 933867268 630796650 420990788 403805640 484912985 385659681 918765925 158856980 486612036 86111923 215365197 80015933 132266734 809599070 346458425 747559708 50776520 955533084 804570077 994475771 14678025 221822774 876383555 768765043 735421292 94406569 546337320 72491806 317175837 157480321 115699621 320247472 761954041 478783850 560372466 103862804 841728474 137886568 757310258 762028489 257329679 747214005 466912467 529653111 974954296 258710523 258204672 599781923 603324988 784166027 621209843 492703512 694602589 523122270 439073484 920441010 458133262 447566990 128359033 841991211 293286114 911518238 804143890 88842084 348673371 258889601 38823534 537690166 923134823 865659151 9395119 473419704 824968558 499901623 285046684 843881474 824118927 865620067 889029880 872093482 997012902 695944287 572775312 658096138 260422951 532214402 571605949 460893566 944755026 23713103 646705846 914864767 452294142 886866429 644955618 8544505 719273705 861423256 537388587 176138901 344954471 327257114 329530537 380087059 431144121 745533365 290281563 484996526 128750415 212681603 783485567 197211305 576458085 223464909 680900413 754057624 900362328 835887543 200059344 56492359 520572450 215590877 712550014 184599423 505586245 126304896 240173167 748642781 305636906 198180491 921910623 588347256 34914629 568826707 23917984 355971868 585953279 122222618 544020903 572727915 289917569 594302356 186977783 327023089 228699359 469060081 659176071 738627694 898259305 495924051 235117873 43390784 538920485 277682967 504524407 43159827 645702140 541034734 326921296 749549202 907718973 963611390 783742574 170964981 387192661 85848353 258218575 255572303 937581475 912400133 431406828 571786151 753619611 15340737 939515054 266043563 217134230 783539573 55083263 973530298 772159818 812147468 572036934 492260304 946706220 653674425 296227120 840136636 243533402 798472342 726087712 896025927 181766580 914570280 410501321 799052771 35451986 78059846 795240595 939807848 635448135 904907593 223271664 512664291 779402931 63744551 342165990 607170915 698324824 22396947 436187600 716822500 973650799 494485872 551124793 484766105 239466330 622772648 199328838 114097104 524566970 12840324 836301740 436721829 651887529 468578755 167849995 344475905 312269900 180810822 425122675 441859173 748961936 291494944 744083858 312095942 518138125 370641018 607311969 395492275 549741352 712082728 153431030 128989523 418110324 378853880 960865131 736844819 266636552 932820082 445291144 226544417 48796695 600517305 755341148 111606248 129917095 770996333 939678923 701391906 838255946 147934486 704913024 945308564 938034396 334256774 161630303 165692447 412463625 344697191 562865599 700724357 534397549 681428804 676188977 440148281 96484239 271967506 120499623 196600337 462823815 489964679 94722813 778218010 507551538 849087994 250891922 95753393 460253764 614871198 960007060 43502210 17089192 237158719 777127581 609744654 992144671 507617675 521175288 390569231 234572590 856861566 676541959 419950068 864547597 616655750 424466934 684283474 418360469 767056777 609032427 237268437 121890137 406701820 193545160 979789735 479044261 92387348 865005724 726969996 72124841 980495263 923587441 525442187 101982356 966193174 534017898 598058301 455602538 305479512 330261818 311819680 892351873 442924503 967257480 177548064 380914136 788906573 477749605 428722213 301481794 630341050 828071751 385455945 487049949 29188688 561706845 556993795 668340998 917422498 583831370 184222427 839321873 692452358 331755710 161016237 394395746 659199110 879558602 924788753 749482230 652077526 964871313 514507206 911215617 158705126 35402467 223320751 529598295 386473435 635693303 262488875 54455413 680945209 372270465 925297109 137958517 480227216 861306072 981355453 738656241 734740125 260737053 100372405 658936672 872368689 561393730 168330038 55988115 853763760 579625101 26058973 591628774 502032176 958426210 450555892 671600940 331957304 324726948 950012741 510144414 520930527 344120018 780747706 451769796 54024983 187515911 895968771 854725419 121398796 45742536 786341624 191985972 404991810 919395725 3382701 923678468 609516292 475268527 388084554 459348520 16787708 869941907 137776830 465637733 532238832 668735277 258009285 560199175 476268262 710329530 982485474 46624934 929596888 463531296 821551398 92224559 847100120 43036203 932951259 559464689 724271257 188083130 355020549 23175908 797297734 820144220 944874103 17380748 279384162 306345947 67603057 895592278 201320359 834693484 304416156 484222081 550451144 832156185 918439395 782814457 753963257 242465867 531898259 869888229 848662122 645790359 169117059 792216419 426778042 32480019 632162185 458672265 264707492 822249550 814451038 847574050 422004903 16310541 697250701 435514842 163813078 447884193 980587275 497104299 9475725 860429083 179486763 370016722 995582095 563564648 406919380 94228842 13542438 735329304 675338108 764258031 976445245 862207317 698106674 539013534 611884303 254206771 764774226 552303131 429661737 740988729 112918039 979832220 468663263 430429491 16177050 705979818 437166071 331431375 212302086 909579112 649980974 430116859 794463007 749922643 278151925 378543232 541617954 701236134 141475733 660980151 537216630 387869247 542914837 513156553 728348558 480107421 418978726 726470510 320021597 405952175 936337673 885501475 657052438 522368849 668569492 409218112 527496489 285301120 14427650 840217080 360986000 769714099 427724323 0 9142518 958980533 444528808 641801046 589623765 491288630 486882772 970998417 546818815 923989450 243750004 887014719 926735891 242730722 613835672 797495564 614488985 80655924 831421528 43354161 146893041 824333955 826284681 127265629 30572646 514878917 11723569 9555598 134128791 846666003 399450235 266986163 947454721 289361916 444057144 843454676 532309019 902053454 135318540 717020427 435275628 551820781 582618065 797340552 642687083 59416330 714814636 713609746 82956870 77607048 585158588 260555297 356110929 611358555 196251699 30983026 433151764 41150902 132954193 415781765 859840046 238693750 562154588 226754120 281426980 977327473 560848545 287606783 731482182 824855424 837459997 488224377 74266281 948173956 700727549 523551329 360466124 557618118 776349324 25259962 913610654 800538649 588985679 449929956 222524239 372784198 537954314 512680975 586241209 805485345 804049316 549689645 268645567 122214187 730078838 46584545 619101294 660360743 375944792 322420020 698495303 142699388 913456602 482203734 85344592 13662185 832526345 378154532 338643161 769970624 290741898 680733010 735914992 387187566 850077855 32951532 446820753 579247829 222905625 286806203 960334800 809250541 652136521 164964396 147510203 127040662 887152798 533036851 320956223 70911817 747167198 691056836 524818978 272299757 10841571 457819246 226426734 477146495 795319091 947584507 176703319 47988881 298954545 688090237 835429802 103064293 452331815 234231337 928320945 122790016 112063455 529022928 752850397 405633361 495376627 795942861 703166947 918937859 500493235 453689589 657601090 563699891 106462734 506071390 308766695 877553892 227413992 451296981 263743459 984096974 755356867 360163395 156579784 238364947 612441402 611360961 204260464 735315452 940261442 237539434 93789827 90982414 717495651 318459662 903742012 934926105 254488731 404267477 894826943 679686352 16182751 385514239 342143487 227183375 420346817 662217612 282941822 751059816 103249649 
141492103 829578919 161925035 738432324 459398063 236407017 122260104 202750043 929020828 610459963 596465098 766960493 419786285 117095671 852990086 124390170 160578092 873153808 627801077 741434676 132796159 189371523 623523230 756089980 245286005 38928421 702177027 754836326 100669525 723419777 391028178 933004345 946911093 180393592 398560238 427393380 240326362 317948711 336020389 260493000 256280234 497950924 997320006 729099020 343535145 815696233 357498596 974763747 280907870 609292180 130972359 761700647 268266223 448011788 474105487 353487474 705097415 4514555 63794329 660270454 640751408 954331436 646030080 870926223 824223385 993133860 275443657 12254103 625612181 138679861 755038180 713843562 632766430 848258069 342980473 7091366 833485011 985316360 518102507 350705881 119793014 980604989 229482521 238401405 699567218 131996885 992667657 229674082 498082552 718308665 374770900 737175629 400465019 942860937 568671902 682335321 544046862 334202806 955208459 521794243 773932957 266322453 287125587 620981567 491301636 314366722 835349348 245533695 222044528 717469012 965271485 365720911 898899993 803516366 285702114 375687935 974118820 787506895 482092759 161905687 634199352 172631910 760995418 857351286 847190177 826727867 208077852 622799906 546287785 953882483 858955648 634841180 9565470 141364772 915468175 806632515 462713537 26216279 762560420 760850836 22630442 439558835 601095821 914749972 255543639 47019019 88237738 881036671 417578803 856587761 401074920 47131730 196740239 332560391 30467394 99691662 240001656 400396020 249310745 221252048 602578162 787857519 574717084 993495346 117950381 871662460 210738224 575652952 54473212 278411878 140363687 793153416 373224463 452011041 103728728 413681691 411203759 332207980 706684901 871271857 755242784 643131403 18226901 598713258 415620867 687454513 672413994 812008966 211215057 485699346 339172946 273012718 461124962 615940946 833662085 243633044 37664017 838532423 642854579 701342025 425954201 61558580 59089340 383238296 614599994 60491852 896378096 807186580 686296267 216632834 54452352 65696055 778437386 543358123 971309158 871747256 757291747 39678093 836670579 203337842 257551965 697067952 383410867 988537554 276658620 29643348 783655276 735470333 973836599 489879210 447493661 974988995 838084459 730467371 275096218 778374467 324752976 788801552 178123631 87961273 37494404 111530037 962908883 823937979 649010645 863816863 154017121 663140140 659707495 718560552 694555105 887097437 77684041 515855217 933035748 363428673 800066482 656925919 405768220 662791982 164464553 839600081 591471556 634415908 580496522 148105114 313180251 450828969 685561421 638897121 247562731 499621788 955425161 218562826 115622057 380990362 601129972 414827350 242993916 817496195 775906249 761121583 78744208 835923855 74824717 621708306 913648576 794147113 102078734 14554586 318349174 395455710 260145428 76687653 783852693 799279204 431545193 105399791 999335523 809335148 883341016 105490459 190195497 909347389 107776650 993453328 915483894 309752013 864600334 65153870 464667834 833356054 393797434 23285787 724768234 145436947 251886065 518494663 50118321 411704785 633959136 388077283 146507035 127413908 729083338 982062535 228486694 779059970 216844430 78977392 749681447 23203255 343251889 453707939 168696905 843380843 441694367 892437660 117385625 814875320 170915888 690967461 985309606 832789705 699104594 328368904 451950834 498734644 49565010 350130992 347645227 344825736 547441859 947016714 699104458 718978661 719354055 787803183 997071245 756091866 812892158 700215641 620091795 241793271 875956888 321042058 285349214 104103777 850793282 135513921 757545976 678611780 137935638 930315808 424993783 401404034 823907998 496604184 611998041 415184467 772448234 276058623 697228652 110932089 334636654 169720072 843161475 18780022 630467225 569040888 473758236 672552262 277166222 827239838 670782527 559181959 248516897 351838249 356515114 997581297 790017121 473165246 610782510 207565800 6612662 244772780 108886988 338952469 865067123 996332609 333689910 720446513 42213280 413472400 974037640 819956441 869481017 712295706 948314542 876597255 526953609 81695831 96584055 930860830 671396256 245899448 425926812 190888289 261777182 193235874 377723361 629178496 496719203 523128282 716894941 225219765 693606423 733263051 248520010 959797982 289909007 579511250 478787110 974465195 164964441 38423965 796748187 881371225 131551257 997525347 413895184 227704062 667520641 922559968 617716597 866335930 872509281 457114360 108909709 703403393 317882742 851302045 69702163 689692497 299226594 108092664 770217060 710386132 647430515 264326750 221757914 307380180 980443241 452184660 542271960 353369730 865667490 391588557 842756407 758501383 494146244 731936012 352169564 764650461 470375669 515481723 322777910 154708269 584508238 291295150 65721951 813615550 418412287 554426559 484626227 519497086 603943939 332760300 401299314 721293079 579793942 606873811 224958828 688133034 502634441 886242759 553849113 902206123 21504569 694090598 829368880 928086115 10162 704275163 848656713 706204507 827943104 805647340 881110024 816030915 385260980 717025160 671564650 786191184 845772779 230873427 296413399 288050795 766113588 11658722 990453503 676593358 369633807 273675071 207259359 783498723 982487783 609509685 90351318 746461767 433209290 605171881 54645533 240756785 805823580 919341721 749343994 247392294 432027685 171442664 461411817 120497885 271835702 846344453 179811211 926416955 617033677 876138792 240976301 894646754 821990505 393395785 828450644 427785572 944754801 415220582 464880428 632290647 4275045 182529539 276690724 477461662 164448691 975537654 912862006 339532338 617802528 756133539 319364684 10313971 987499306 870100930 748913746 976425252 226718552 941224685 729842964 191892545 223180410 728196351 819798338 585573540 944302435 151192546 392950966 578455282 117632470 663689460 217081563 600527893 807906669 141950979 436565677 895447169 863288003 910916566 854303021 53254100 825697731 812683368 355994282 386535864 327608089 105665865 681595853 147267005 616772777 322299340 805283999 531201173 643241027 473913275 940472675 767762183 970339140 540956201 672133513 743642889 642817473 946553743 151269537 24495692 811747812 898967412 80952081 644746816 707064105 812172299 136754220 423980387 966731970 360610227 712795780 162684395 55323888 97098829 999193604 428389439 168649243 488349065 156646560 794475508 364050783 200598811 152742793 409620447 511289042 332737916 466640430 132809896 516443373 640222370 54443461 967741864 273291270 525376274 544741483 494206586 803404936 25888504 326026617 493251006 786010086 848869426 572836631 967102136 569663373 621770367 168403940 309815479 908365735 649653890 376521249 12809666 169060115 834971565 318650124 40139421 680912441 176520738 701538039 659450457 681459704 209382079 55389553 61526332 89699968 751101053 151192141 866985380 544019520 933796815 142825068 996323417 316225686 629443624 563856384 560769978 767017287 958839329 631871866 670940460 499760849 387932406 925263336 228265343 656769935 860513089 705760913 278623519 851448205 131893907 926523499 616175354 196137892 413120103 387296642 179310034 925585959 871326814 489719263 179878669 432106842 24072840 15445951 221697427 573342478 81028408 142145481 703042623 975336888 395968318 660515691 803037451 52372614 649145071 57596653 271965834 309850535 995452412 173364558 890490414 506877732 275289183 584065436 414712883 74742824 388291622 949301306 208066913 801070911 300436611 604754457 202430045 640900144 334654219 800327651 980114645 62244844 974097464 77272706 47114507 552653183 977724627 628377336 380527798 352176080 797175144 782059337 792340367 176294972 715189751 378161033 665226027 721071878 21102309 800214983 252557419 67805759 791574767 654142755 930689165 334302502 858810938 685413440 944700940 298722031 124728882 37261073 92593475 9142518 0 543996672 848412736 841266569 626961815 950060296 317816065 922871418 938818073 887536206 601048743 575566856 251254045 390891036 845428463 497948102 691056978 927194339 928556873 246098588 820935176 81340492 866741750 3849198 319907616 855544543 796637954 406401224 104509801 253372625 322332750 956564825 995212919 9571333 11554270 193831040 233997197 82497874 415771454 92941173 612469852 591749960 940380236 311592974 256374769 680031370 856559333 327333338 627678001 516829778 525169331 893535692 968384452 493084577 723164875 614801512 479972614 710736693 704096240 353814624 380006248 427976793 359334696 481750221 666538111 902419813 671230422 10547237 767213367 140130346 637797318 211389208 176110492 118208036 909290441 83968160 608799499 9973235 810598259 510158710 941575320 65527997 970563368 185326900 412073975 977746820 755416725 227762507 350048718 126044969 475515421 591769583 603964837 789492097 769078465 265386105 946855656 481702650 574865184 155141310 773710915 935664156 637583218 406270339 111862440 732722322 423840798 214748862 191132726 301628226 336050148 786298039 257270786 463116485 231127576 851856840 559427052 317798719 355197259 198955095 970477090 143548674 59524537 508443253 896550992 92301823 840196532 128606693 859337784 593222688 230011488 551640900 73462043 217136636 97884716 908424512 407423362 756315433 592181148 455659752 865574486 233939571 750353227 753111055 635208431 834917157 565484591 466675562 210210828 94977253 526430040 313315633 319810632 190882918 591750083 675448762 627480291 83381620 319853628 858961195 617622395 192292563 200421855 33839879 769992994 707889169 397067853 676293513 998519189 385637555 304516134 527534967 201636750 45365521 388664847 801597873 906037252 4538336 863282673 332834376 886247758 840476640 845351672 809499593 171700638 280799007 178755705 285994880 161318955 742901349 12338537 296991825 418032652 650889186 994892698 568664088 499034519 510559645 237849150 
124888715 973291056 669761185 186707735 164063234 206104490 171194732 915236527 79096502 812731190 22805880 718741984 270695710 117524623 774444259 426993614 504786900 593177024 682949011 380502564 874620538 827917091 819457332 870926275 717087976 989461930 798685760 111539720 501600822 275690195 559404484 347628524 495109931 97246050 657570549 884418004 656177969 250379364 594543957 616857514 337275657 858144314 478499096 321592619 958772873 251213622 635612649 397339881 380183838 700959628 704051312 84810199 591887373 76254295 596376868 526302134 346087772 855595395 212054647 982083198 949017364 822104217 240350928 259375582 699657735 66121249 620339953 286539439 912328531 408782285 562326073 759011623 627814712 758689983 472862992 919886219 33220280 592999072 735498732 575831765 130154922 781078288 34831719 205923505 712295957 552424102 97244714 471232952 703417216 194924393 218907795 647816180 426038041 118369264 148874351 331967047 894466782 420444371 846200977 131951910 911042821 582164166 310291943 179437831 936524630 690482509 186620362 798049353 923228184 388270812 578451593 695470592 311529544 809031368 260836431 47640840 947801248 588449500 11283060 178768557 462634694 829853003 631397869 625727101 585525844 9987135 909955973 195814205 165283997 901251656 621148242 175903359 307562904 998169989 759993748 510270136 932957961 55044219 42821743 279008480 873202715 558392617 752896598 844356192 224899411 543603833 984819027 726661620 174622275 485082933 685668497 359421898 596737511 778286372 887219770 953477204 24425906 300215630 839515090 110603304 751230416 507683522 206614276 34790980 155007428 252937411 429176535 547977956 651756435 92651757 898926983 879841236 683462656 474863970 392409649 336060231 585632914 388932014 822546716 102586978 32506192 971495142 958816493 278656319 571647687 881161633 766681368 815328774 297544084 475959839 71445964 713353564 140157792 560975115 60625536 449864320 658659896 474000919 835666364 695158017 436654195 394563579 2115024 55982469 872325660 837386857 797567049 780856131 421298776 1307068 319444685 975124219 842739611 275340580 496550762 491285395 511559608 505265589 425132482 56598467 835823125 891677771 580670590 928170322 296013902 185126556 294067210 481001566 385302979 956810465 776167354 245843093 51430976 80888131 542410036 622441643 517322651 903639814 739699599 403604373 900663576 701636451 421008919 296856676 786935152 209153055 587382515 747200528 29808912 421804955 293698941 210492681 529640243 93201128 535542470 366350029 849615012 629539748 281382410 37603906 452094426 284589091 690343280 852523652 951979752 608993649 458275714 892247566 246487861 179399295 772763831 75888304 832559650 276557232 890169479 276005377 630107692 133737844 928013712 836816138 492538895 510350049 274114471 877067231 390589449 964310697 523360109 437133565 19425941 546846868 830018931 70677099 739892240 515991568 682632302 656076938 938739878 886775327 617110505 824924025 76787917 71146731 497289502 5140710 979507363 783433693 268855479 177220584 482664218 320636803 912318513 14983515 145413262 885370711 65594398 962930785 788361737 361615230 647329574 27206188 674350580 709150604 942763429 636410012 784779145 735561125 891659164 299648040 439214648 524682429 458125151 576688263 836811085 696759576 361839813 838348051 564973008 895720394 488461067 325457241 952690029 724441671 293193440 760961215 403263084 680221096 977048221 45473204 112970492 480696312 84116968 840387591 341184304 759446550 296382339 22504086 280326072 886165879 460459283 655682947 432946604 155772417 631274002 852740124 881656306 359006727 159398947 542078085 478060163 3806593 243560882 552980364 407911032 681449347 752256364 721431757 991185963 745942262 212155602 835400864 783727974 195626627 748526281 466384368 499593433 185208909 810672287 168317763 63015290 166995397 530800425 897915383 327858613 812743669 821405692 914202441 345240855 710164125 127994162 154939244 519464515 139833471 926182065 772385225 392595355 11786855 50383394 890714222 728329433 963123470 113706822 506666347 460312162 485016653 251480804 190493697 300393497 685661073 334616719 543781508 737769851 607464419 551565118 911863192 917197704 275292580 431175550 783596382 568678468 705052137 796709887 90006069 443964254 90118606 940186585 143146853 526716570 677176804 768804817 308802131 597761186 491680931 548390148 259348829 929562063 505721705 468631907 209017682 412565284 23239686 198595165 156749479 530657803 874836535 58607252 848576071 74180330 423610483 280997507 321577520 415276676 57207637 972483117 446558710 987216046 957193491 163723718 365225555 450170380 911483378 547737523 203160251 735107200 812024177 799389934 431334227 163233113 753012726 522572340 701896246 737241652 719703246 799972076 587202766 468321691 876865241 335310118 186715678 312887784 896424477 568867941 373914944 455461894 824734899 641132857 439807625 168567911 790159454 985346973 97097483 695553410 953556479 262049177 763566992 725791015 65981203 636295849 256535436 694403738 530549567 817215348 291159010 864721651 478534072 674316924 213985972 339517095 257415559 518909745 666015092 177024156 661827756 869827859 665678098 927955204 820199866 907632260 703266550 867371602 983890444 205344830 346346572 247238989 575401589 415377156 446802321 120723323 203432115 823888379 193141492 732593703 438696831 282589248 313012542 178861725 499548000 268186826 244025922 595955070 339024573 600421399 420488172 767337917 198530235 655404296 523247332 919803466 779791960 224401593 813055229 962069311 562376433 637721600 821960456 603329091 946237678 668933741 713518285 672711411 578878166 535351617 94073375 231384831 210216932 311373804 329717906 328396091 618769836 387679973 781149117 797606953 479803141 717723925 560201761 75725801 985216335 795491708 942123691 147774578 85004181 485690602 173455004 962476812 747175079 453905323 312622119 744474234 386166438 164649306 907430386 146175805 464652399 954949965 156980493 152647365 106397606 347357445 797583490 243511248 931251345 979957857 351515540 474487834 746677786 672942704 299234356 916780699 949839369 694831440 375558066 502746261 812189211 96097175 517852014 804832350 823703307 870605727 266177743 413416672 691046267 112524065 199158373 51335732 288391462 482420117 106985368 906296781 933526829 577829608 382570482 453415001 828392671 707867011 550351338 826512543 912198835 991508503 95527017 302573016 452785224 182109755 501543208 798125977 983772413 340215029 278300183 712870613 785978240 30686567 613454119 705853854 914336304 738201068 279223959 754786236 629976560 831132310 571913684 840658581 186997606 843368643 568364642 900994693 354947603 611481735 70096563 746152002 462486122 506469644 988326050 370766776 373873059 561420510 624166907 162952417 293438411 951815508 339325479 957419622 975398042 853728098 679829494 568767151 637531949 553303832 720487787 184797787 803948385 77543960 55374583 88218717 697663252 745794195 838078515 635486203 95836509 318628645 428064253 72735213 992743383 311105156 903207592 973517629 727696083 450138100 967369526 700929093 494804290 833235670 146124506 412612157 619097291 293282001 568972966 218559641 261420970 530244753 472186104 17198077 236400467 230962933 594487314 390685518 361520779 255347503 984611064 698895477 879893149 224081767 158643021 414029472 492575069 77971511 117005018 297865599 673918809 593270321 20948576 221866309 922505130 711844521 566731697 727595716 834939548 769271410 122750803 141424992 874098096 965061991 403207128 154991519 103879289 51570891 302332112 205708223 343364122 165523859 640085084 887240232 682354841 822546612 974004477 220175030 286837716 405136687 352871420 333679618 674367986 892471472 892300602 140542799 684827242 572553198 746179710 776416205 95722813 108162012 896559684 56826354 336019522 405723248 212399926 953000724 614303602 894285030 722393324 645977582 319719736 859900337 734260789 958980533 543996672 0 981598170 676879316 548197870 332278484 602035867 146245603 93837911 636927087 518253478 174947933 608443754 466490050 951241825 540773394 924376018 56154900 9176012 432715571 28842874 569232620 437784676 932023068 580724719 211347674 683384428 135729598 597943965 467908901 723612798 775138216 505678997 395412921 691137669 973283025 143784536 346385007 491946085 883627898 836011295 776076209 780917550 696652462 895203870 357883895 62211455 784086040 69413754 368030813 435716303 672321033 313609656 71722432 329768096 486275184 311860530 890130718 821711410 51343108 22630332 703854617 780476119 318914709 921406128 317585215 199263317 852893946 912584501 296800765 522567270 989731701 213981584 41167044 631466872 509890148 601011228 908886228 799391015 806647383 488672600 694683906 915296604 954593162 872613449 736059369 591281239 199945326 141744418 423700303 782315710 254099694 87901309 313268894 11286867 74681407 876671846 842096901 396449830 784617121 906971677 834614662 259596384 490705556 494074740 398708524 28278359 72502375 720115633 847938242 886640321 877694113 713636900 731193630 857097767 823686778 266877033 960342684 61807285 424341277 210131990 516936242 521395767 177954832 720226603 680045087 73745358 183964425 558579477 981041193 31969990 447282610 95656634 409949444 438821371 198505770 649156537 460239811 869841325 92159030 819513809 872808913 955677488 322304976 530665315 434401284 584843552 567319092 464667815 30784806 924843821 40509050 283386538 402832979 764820126 503793559 951915342 877731638 371343877 626216925 951060904 639166438 302548527 768398061 570746157 198068170 49994068 550595319 606630767 990232790 90122636 84897370 658440112 189161639 625895497 53659063 886495193 835928541 251445777 342125858 907474297 312676381 567510952 994813307 971817264 266158624 606253163 525079236 834711331 182434477 873980082 495674381 709071646 810998529 684136611 458521083 563102105 25131191 782973482 
356910078 102886073 235456701 602673984 653377413 826772162 246376007 325194651 441347038 232089704 979337622 249515928 600254946 556633455 504487563 851655690 219991013 110752620 758568869 893872085 560429625 533947064 856168940 6581468 859307551 1409087 889397763 349205887 524585930 96688587 704736817 178575020 423559130 856983653 384728569 958143422 330070268 508404023 310216774 344302782 908019564 718124456 829345793 610231675 664326502 197924960 39924226 500339206 927989854 156457177 612440680 556469825 507164880 798224195 243280422 382235488 447597171 506088868 548045166 971370510 196637949 660388112 416662577 54761101 298316924 732653638 117389712 170556819 137303539 62730218 107587428 184039405 502567081 170205789 503984717 964551638 119227279 470998285 838232536 269476257 678000630 812211782 973257863 575528096 27472254 689495502 595850725 732632950 763714270 985102403 340771316 788723491 925631425 374316997 491846410 323434504 977303362 202724606 430191530 322223596 80521792 837275135 457565021 143573492 965123348 917448543 587959603 249748225 144153255 208204556 958995194 970088876 25555277 351288515 336717478 985210425 133180314 276625717 230498878 869222419 962956921 802859426 177368790 903234022 345315569 918987547 310140675 20370203 287643957 190691834 890040581 475048586 138316474 998226588 593591192 438268729 689833198 670009784 80293857 922585851 80953680 16245070 69440347 944051688 236313225 315556690 311310081 862063423 67307593 199236027 219127867 541266940 952674486 491267612 59059473 457294673 649302128 749631339 830468473 132117984 427452443 504877129 600561998 816823193 508954814 614273393 978818785 282296081 671714201 439173585 690311961 606700104 445077458 279374196 662258499 835141283 643772855 624603071 49208602 571811782 98960194 155033209 362220875 561723339 802622122 59635354 131665617 647217435 68647701 112319686 462551711 634778062 162717723 114273635 853370460 993957212 875509568 880790736 492371358 383191590 205714231 566957729 29627873 668719440 722260832 978909730 530992436 66155493 168091035 714828807 733551166 800701397 280466948 159446094 242602493 663005310 627290579 908254882 67501896 202681712 962430419 160582864 71139184 502929106 173814473 111472520 826189359 444675105 361773812 576109120 112654983 951318376 616510375 505401787 825886736 919570555 903647621 808123774 484445005 302757949 360315800 952926921 534818292 603660196 334126807 636683072 707471916 574807581 20164147 649832825 270926648 255038789 13839683 911842429 35872330 869667761 954128297 604668704 128152150 916412324 716153399 801820379 151410695 318921263 503863992 43291298 924869235 917450638 819096098 469973612 354126825 184175387 545964448 503756353 452539020 116578575 131405260 476084032 7279230 702919342 253699041 92685353 520793810 587561887 68526475 480391627 982595869 860735693 769174750 985544392 849626809 708595315 255560850 649903989 106857581 147633972 134283906 617613615 848204828 819305199 586405224 514188068 963755698 549189956 797465827 512330798 686610448 191910898 594625246 257178027 424876945 36227479 896466752 947300234 113123311 529773858 410376232 564193850 839386218 444321359 296833471 175176532 22925882 68658647 520393679 528138099 313385141 293102412 154442881 190445123 102289953 718847440 575882529 752716512 282635492 96824734 743363026 812852856 289238144 416035596 886239694 830071162 532889860 914939755 823427266 131997418 281205677 274177829 786187196 899028796 695755713 810000087 46856057 271743684 764418318 498606557 772749357 941694050 124353800 297068638 886379252 413918577 260941456 428940633 121097691 780256966 364643356 670855646 223640336 971704713 263459153 157181351 537541511 76861218 498173491 496421290 804793999 844133860 755480298 183281538 710387506 435011791 336597077 905996165 643781137 778411651 323893259 532350293 176128008 997435171 838260306 824772956 874360546 761614942 691923555 770981441 429337251 111605434 374022930 524822484 19709857 41864054 263247609 440118453 951453362 934914823 286364597 869881529 105598648 784798299 928206989 940468504 741170257 421455498 575897297 611047420 494322246 710889432 880502103 885637448 61640261 757588474 256934780 868581105 776681195 250891062 984877131 411706654 192654748 821994289 332486892 939916949 422862523 707784434 924623839 18552030 840039366 114324264 264419754 921851025 858500136 383970389 307403209 746989439 128454031 910184226 232247488 856762901 117170321 757557285 165052884 171824066 67017786 484940410 153850320 652289808 993072047 566595366 697143807 517439259 260065776 691056928 424054403 567338658 518088330 233401157 987009235 521230281 425043573 614212276 457538559 675330809 467644833 634807371 399471203 156422818 695284952 644939055 628329922 824515365 646460766 526643856 62252939 357177580 292520158 248180305 223315470 176641300 463211451 351748773 758194104 67474951 195290045 378545589 371111317 791451546 932752015 850392298 896144176 124283517 827320579 510752727 60083363 152790215 557690686 569728111 654842256 693545204 583191470 241877887 767425391 715952501 634733567 936174414 548816936 342726404 176152770 216009236 17419469 658498744 913869124 693559248 216625834 334069526 47932576 260188406 395379073 817587718 291438144 961860618 757493602 16427613 7644946 863258719 75376250 908823606 649999324 956913330 732444849 21675577 574878425 932555130 899346695 267711598 177611506 162876050 949318485 499211449 263012978 948369459 520281046 884801601 803140684 879912884 423264269 599417668 309574189 943408701 635339417 235315181 851204791 658857484 460808466 358435403 211876467 504466393 953167246 65704530 127086544 778730006 163671562 989484200 840003925 867421904 827288220 172774487 310247601 534101073 776221344 24725784 891058977 416732421 55048799 245715950 627444151 854952809 553717013 297985709 491314468 564235914 104970007 270760457 649105303 999858765 922085104 557834002 58638375 990696927 789673987 836598006 893804610 25271424 997500915 728812779 523024416 839971109 597620878 741984219 597937300 756218982 884729625 904549066 879304091 772016947 295621265 567193605 97356188 976665195 71588910 909918439 62244157 635131327 904783357 327839235 280986721 470909499 872613370 466114318 39256512 650569499 130477966 828838915 260546694 769193667 433998085 902285225 146096727 658816368 796322820 748311619 812023585 272284138 293467226 131205457 695017531 373157152 766967357 292027159 569599359 496095425 763651278 640316276 756190515 22622050 226172550 471575086 633038285 748888050 492795415 86054678 538135475 305316638 588133674 75313135 201138923 972654932 750722995 407561927 674163677 481817888 628730934 419460883 971856066 284748720 830085263 574350261 436826478 926542006 735339317 45429108 963413043 892782905 815884710 916252101 512517152 809445163 160624787 19982551 34757670 721330013 954692643 888328575 489945612 617623709 473287694 546653695 32363117 578609819 500604713 199182496 687050872 220548258 442449131 74837652 828855206 697582960 580170580 176709036 396504404 761996418 986224561 330288974 14736058 700848747 901957358 356719346 226139039 821778288 881609671 737060713 806631916 509017659 623366644 653068114 115975891 310280501 249137304 496793611 504566119 980863733 801877332 315804994 566978022 702549556 15390481 777177503 919904114 765329063 115519457 698198150 539349105 148565906 124910185 942976 754467994 412893350 295447594 245807556 222441648 963806933 285109857 596178875 260967943 600530098 990158461 543900585 861098141 95629993 690061089 687203358 993977353 155426609 292943502 641627149 543066342 524762444 448399115 606495484 666737341 207148741 380352867 430408127 641121243 937096471 454239678 573585715 261511520 838167775 537596344 743883089 709573478 692863161 90601480 573496765 406351688 222681357 926104228 847049396 798765205 315813574 581871083 976781456 521118937 553381107 848966070 735046830 436943351 757703340 794178187 394371080 444528808 848412736 981598170 0 822817376 52085758 917173973 740161006 529261966 759425971 302679732 131639744 454421343 728341141 600267193 80328942 5537756 758050761 650869229 178445173 694552321 460388440 746835553 817571060 273567028 915930388 651781089 95592659 730247895 455770757 188960501 336995181 934670486 933999919 270110795 911237089 65859101 769456366 953771490 850205738 729075131 442667286 618124747 828072972 271175900 353011950 97545577 451886538 96834674 570945564 987674887 636568427 430342670 578590864 124291336 521596581 338880742 958715697 312136180 876825921 649405556 106815863 63519849 336343453 499622712 26213953 763614811 580795685 781838666 842517153 457813195 9899917 827461116 999841412 472626115 499034610 294888019 175295195 749540989 71162198 480846106 909728176 237704715 865423468 70836272 153530436 600346591 494690724 69530521 554199194 711190045 922399446 781962822 496585150 383483163 570406903 44900104 459128062 365945404 698081124 546284945 767940090 907532099 773047573 76540441 588665910 947608181 713889833 18669695 408103771 932280958 318489200 845340104 342553954 729437847 905443296 233983472 633830918 596267270 690081829 170511074 797759233 144077317 320134790 75370480 922580092 84600599 825893514 95492568 229359174 134192674 499720172 12196119 153043162 287985694 950693423 935036395 519224516 991010059 536879571 614399886 851514049 805858023 693230751 64289796 135603302 220896920 395351974 91399284 735324356 421205222 505515990 204712566 758563358 414589697 664531498 913542236 135393652 550461410 487884983 655170494 402081725 226225450 674725515 530187653 93847356 498667044 86838250 233472163 871910266 80717934 72381486 578645236 108545179 301414509 942555911 987204423 469565950 758608131 18141661 326378921 443531863 787676009 311688886 330488742 375007079 130159076 598563445 481760612 609434739 987587523 648130561 834374995 872251079 744388515 456305779 931174474 762195575 362341688 66693873 
941226959 22624139 631055455 705975108 761969201 994991530 545757344 862990192 25377109 691875460 397818642 971135048 982232678 421083190 280129223 747452348 684971104 946652018 836696924 969351892 56743557 828920596 50608311 396587704 740428114 33203873 31453604 36054907 719992263 756933080 285931688 780279775 546854800 171695492 56568933 519121695 154936180 89294231 480735641 42111844 476955536 6257657 90824194 418992188 846446623 859636035 36274566 835856035 82130028 101449067 7988357 15742194 509331560 70199942 271008406 469930107 642786045 12738260 792795125 909761904 689962574 455780169 164104121 965155453 238287111 846628860 721711746 508951968 447260649 342275806 735328611 144754594 697721592 648043460 876117807 838487905 89566178 501410428 804243044 809598058 556111234 661436758 8062683 903934478 850074824 528155222 651693551 74792202 808236652 246601059 548797891 174064501 946369172 242803299 2591743 503027588 923603521 285606899 838607850 210679045 98491000 117181879 674634873 203299926 814908141 464582553 896213930 865325962 979641861 382642868 517835088 607469914 475681956 883776957 151298330 241143738 233848495 139533010 351115524 546129852 808208664 27134874 257461846 207202435 547093052 927254276 773572320 150355319 657368293 671314563 728106641 842719795 396889903 554219571 861202679 704434614 506525999 85816357 539958438 936937482 858821318 602653814 82790798 131111343 254850824 207351758 691114824 674728112 36115462 258679287 934219682 419477293 111829908 957591904 683870999 987222123 234431832 86552888 528984631 443565256 315647347 247883279 152439878 45337269 755627901 246398151 414798768 267218983 578480241 397952627 904799146 995278637 746341176 436853598 837734063 609308023 389823472 178191897 664090277 204653621 233364736 231161527 406911039 714159261 408150229 754657693 161905695 976442620 614161816 657498449 999413174 685147396 94830770 337549234 306523842 225371947 235733091 558519392 747254641 439570945 285050130 115206182 709569073 825109138 992661922 998373336 106321513 995106830 855289155 664890913 998685476 49063316 449759336 557726861 981173163 5561285 637033724 150519536 529292840 953836666 618014456 828848192 398093830 972828554 635890752 238711111 762189102 871127147 296211062 130604663 81987929 949195174 986661767 850945188 687704411 551672663 13014943 780312806 598379232 800349586 399954818 700062991 953936913 535367919 938392741 352730267 160199544 536116704 60203714 393633018 712645489 88338856 341793259 19121490 798913311 598950584 992733425 616790711 572469811 394376160 314490557 274930244 568597974 926145910 668708593 365417548 341286407 543175360 182502172 991035279 15123619 149499813 16488298 828220497 766587437 881127511 261108643 659929728 982477786 994229495 828041498 589599840 191825460 27572860 112789916 99561743 905865886 389845564 14216264 898372393 938650719 168356177 696569820 886830038 176139974 142394916 166701407 323120502 158399974 8622040 302055696 758294052 473510360 542525741 582156758 297989129 426553043 813154669 167434534 248056521 743208161 961555853 463651136 635954774 733594874 748374919 346996638 369931703 35940725 464132983 64531940 397408536 84644988 843586278 969841138 730174021 192101829 419879421 620752967 318911001 20100925 895823743 595643446 378382038 207444367 507332384 681186960 363382030 960888931 28659838 124912000 610006851 261954159 358547968 368772030 334400641 28752203 656081876 788398604 164496745 896697888 202744111 889536119 976403997 469310606 528120480 922966337 302872885 334022332 53538922 606954902 43090839 7744196 121740775 640804429 883104830 368619082 27182429 278431616 628549252 353690132 111902898 472490254 926813738 643379804 442241213 774686444 171613314 12601315 104430659 104732779 734718999 562619684 794788998 600366982 751568230 628474272 562229163 835477974 366276334 548609852 188170894 446843035 840965176 399537777 90607052 158434276 310297547 493917279 869762152 347015550 257932572 966045981 690102591 475664603 92248413 986946239 223705324 13971621 879945509 794718616 524525932 678267096 977303525 202265974 362003870 850634034 104248801 784393345 74273063 988300086 807634393 728422219 545632937 712338867 301288068 215197395 625840034 909527401 829391864 965690507 903163073 346635934 806811819 294741309 486664812 654163438 148459266 989156660 631566878 40538408 638665098 402142343 305471821 909216720 182876438 717056342 124539749 966460030 293091569 815110927 848792709 909524412 582347819 143399854 957300913 722389298 650828600 471519626 198129176 16521569 723813389 112974097 128719458 931326190 564437280 191213683 777169553 932860891 592206387 240954205 86883791 25908881 472131923 601054764 355054843 899775249 442448679 380046457 612077529 45800471 319224575 580003850 6663168 678733182 664337500 678043018 223815787 886650398 391991684 833911144 946457748 850426283 979659694 541022103 712956741 79218145 965872919 207388514 896453902 913635995 363807863 778921164 163133725 455230147 292464375 197767289 406125523 718506645 245832031 443398027 412249342 992522655 286104117 307110109 244268223 48065573 490268245 820643373 853821478 995825184 78303136 592840923 458901738 630762071 550298238 8871283 473249913 562134311 65902326 179204382 968561564 243854347 876170808 981543047 234904349 722408069 841190711 143839971 204583888 474876798 575260602 411364837 445268586 65773460 661799507 765475138 734006382 967881632 127927367 899004390 897358119 925547872 378028259 899120892 21135931 496056957 250887806 560565994 239326238 628868909 954173113 886915960 292890406 315639287 553144187 267739071 670850273 446822066 767729185 85674394 975563547 563653957 37502113 909773896 226414747 559977276 180442099 667836742 965826138 761254104 900664226 271995537 897516846 437268483 100148402 116274842 736090195 650854255 676489914 294760512 168168290 287026639 639910572 657472043 565706224 147128204 823629537 13674045 219556691 373896866 411715336 175207224 544009442 321919617 149183590 287104411 138833470 54995300 65367014 174145940 604853802 568963796 276110102 363368382 109912792 502290910 540387251 565965469 307377156 965937175 585727597 580528490 210125993 371360612 34315657 11257911 397129468 411756663 587313352 879461688 477613658 841903411 322913781 593183815 123810909 869015434 787239560 533770728 357473841 177921447 8883361 869910290 791310398 792930067 148269380 436710072 677681240 173842181 120792392 792284506 729917134 276074652 478406619 56133763 95208424 190986992 169180435 873609215 433989496 308510208 773455172 662716780 356455429 86369472 769724745 864249202 403100572 669237104 432350889 904284711 823658480 606937372 969879109 943536752 796984529 34271225 621905723 854210295 914344223 238712866 922718963 151358197 991962322 857255931 942954023 267762776 848148132 780370967 975122185 955995545 318529611 665105352 884428647 702820441 494460411 613489280 853962148 568743056 761073939 988211569 898472837 599394238 144502195 908996637 309051189 471354360 792273694 189445367 18084072 696175874 168764047 712955014 776271825 197870720 953177049 80040267 422474452 342975938 341414566 101247223 274543336 539026786 80083723 239509615 276773688 921646200 364093378 419641081 694880390 159918721 155366556 568869980 763587275 887238572 348182354 124456430 707119057 670826292 559245623 252402056 658152695 206662557 947863990 788156053 125852978 164160418 806130256 562019848 904648399 297905905 27411483 883842385 238578002 576335473 34477477 238063008 812036278 442226952 931936595 482472561 547191283 650059689 383690134 486128388 291540840 769601380 803689850 114726472 356496247 40473456 751428463 707325305 642778338 188994943 577339128 812295172 779712714 326365394 651740535 850995512 297593334 750915397 728759652 23787883 231293143 863574721 85470554 636988911 47729768 224388951 425730245 997306638 283484026 801712422 769473428 613222650 998745806 362178513 12618154 641801046 841266569 676879316 822817376 0 333049149 525918390 226534309 122082469 551705115 667942507 263403305 294502063 378851794 606515170 993100001 626461004 782136840 831518502 911520283 935645919 644057949 995823276 192116988 77996731 366192713 459182833 658413185 771462770 33123202 89448331 772189328 512062952 877736306 678302043 612637435 193557349 509874871 896808997 30895033 182615433 61893300 164284769 228287192 722199888 172105666 917471901 900677965 81556951 299893212 247209172 412146045 98618706 513704769 39090928 250328487 196998448 369028299 877516884 896667299 668102545 433895889 216490575 210358340 528568195 763235700 559523864 498419166 45573907 340473834 233650554 525792412 900393872 435652734 258224120 976435897 549706526 203610777 806316690 715879568 49479217 769402856 924053302 257939496 195667900 666308231 611732364 281522736 502811187 135992655 979142858 435700604 730428851 999303311 908662704 269656725 122733476 283100751 499559443 67597101 108006967 725660606 195275713 196888861 498239936 885730789 583656032 519055648 144141172 590891409 962140157 466630266 236566409 440724909 868503522 827645404 229074735 975054465 874888355 839703143 322050913 322958178 534253895 342689214 132927246 71968815 903224681 836532882 606578398 701893999 209578279 496232907 454778591 321875746 443623519 666368385 182044817 18611273 288407832 285921225 732954506 532367815 474437879 34501330 697584359 971530288 401306954 836859927 86288468 333009438 934957800 620872906 426747533 790233830 519464282 550585235 122562642 398193063 19620311 822911698 404239715 61837716 364607036 297308930 148666048 725777091 918878974 528234906 664188380 97481011 146524867 762621713 914833962 639542264 436903918 904337846 163373702 840741605 503298913 559302942 90503597 166023232 146475359 928651014 722254541 544986665 67203071 371117053 939281393 216284178 806057491 651670768 948549268 949029629 99322272 736014923 911341817 880642582 410185080 611002773 
189097083 655180545 343694745 827243323 874915202 602442109 160691217 988994438 431912794 76787319 576714111 441568414 24824169 934290353 632281675 320467532 835665519 414445495 603383332 283969057 655916669 752395885 855028153 262527187 629350907 266190131 673470 272455875 321093886 384364566 182246243 236077736 794354536 951511708 523848692 140438317 854187105 134954346 78903901 272380417 221033177 61465730 934553800 511231585 597418160 508017587 290934262 688192572 70357853 562553435 394029544 985136862 535542464 806505070 763867699 156471172 963323687 413588823 756054021 721814303 666408513 104610401 440320195 651231238 70465110 864146349 630063824 645873013 402907737 363086610 646353023 786508445 72267137 46299351 321698243 764175974 904599366 934868209 985326055 141917673 416431331 635867212 855833463 188038694 122309886 239865113 561075907 100358842 442755735 642066185 145390254 78158517 677539406 59381968 698668048 943169219 172227577 708720515 930427530 295659780 293131002 711841541 96601622 825805864 496118173 593771381 15297360 578471136 26970137 500453104 338008633 592705996 568809538 195608662 896863233 145014872 8993533 790782034 224780236 600562929 67837936 480374852 91319409 531998154 565582835 673198051 790219365 21040289 827912956 883952534 44331790 508994786 285361776 158541512 867628423 866831310 818501433 740019970 402361410 426032646 332644783 249693349 421487039 682717870 541411862 641346307 949920500 10884520 795574591 916082157 333251338 756156110 239992665 348198660 283798523 750481077 615521831 391853213 131770347 846672887 443209449 168150497 974477814 648879690 529916518 715353921 548533322 585560563 85247608 74193472 378625736 717568747 983488427 385109491 348210152 228545343 656414693 679349536 446391935 656795615 856657062 657422343 327624834 721884437 793692422 969965657 539539307 240954581 605480742 7086689 894667228 233004432 890845910 347008362 849606523 194913146 568440375 712599553 141076649 742805070 338525513 333753067 78099079 114595371 745696985 642127101 505735337 683128726 118233591 317292156 637693010 848037161 515198034 769035106 108773819 394912816 8968720 730944180 782618077 906176095 780035594 121486858 829729672 970407535 769891843 63559706 502838539 901060499 93900735 625661172 46614928 712556270 241203250 692968260 505127468 666327917 723210700 699402563 738179373 753672345 944835577 95246780 356537480 410858941 88597628 991927550 285906684 703177654 191366659 312091471 335985972 444651475 288117858 263282827 253362247 661862571 964594396 729592190 610227853 26201464 459576629 734209872 981536723 542190896 549696778 836683791 995334141 766087036 453657806 133001397 978066315 425911711 79764674 281220308 469985509 883910584 307131278 120733852 21762638 747781886 115288310 433501440 954752092 761239511 337800271 936128235 353515408 292804013 512148949 394376939 844703670 980231775 931707484 590826962 99575321 574484022 394234895 451121184 235697973 240803754 41560043 761700505 557021920 257799297 107508130 977790210 551249557 906831637 116273952 393455201 680826220 300616572 436070558 759464588 540158084 916148699 594563178 547160189 599353331 706709145 469796297 874241983 115747918 985408138 334489012 321386592 66446403 263531191 270151338 112112198 722937281 573609769 849149987 368485272 888968345 304994122 160342805 281139571 388995545 90963471 814666968 690704878 85861099 660372007 546487627 638094451 370267685 576684140 139468308 340670027 802461343 260918666 126903217 714063011 223793793 489380984 638232430 176199768 595808691 64559783 220433738 934188645 739209814 940801021 433415072 729491040 883705538 242978086 268230379 114333209 688943759 69200932 453153793 714337919 587227026 731353492 286046027 117292231 347325999 627877098 283672037 245853642 676486820 803192488 775507407 481856200 789200277 240523691 481810281 966113765 80865972 470857472 587836235 616791971 430361486 59028729 691925214 249644009 136093448 875084843 334427040 338571977 349814593 520872802 387216044 367955364 235639137 108003515 582980674 3029790 944422918 20704277 29126862 523681350 850584370 450438691 481183626 17991025 662684009 619365415 496510908 440311021 631625488 686672931 570828211 128056355 543033818 600211690 194439530 83013571 734250901 481916748 725116300 545315250 920248616 665339930 287050956 321082970 37883532 968733398 79322954 132008055 97822392 491471017 807085174 453143402 564451989 754216740 563256005 280714066 797598742 779523773 616998770 352131887 103939476 678056937 525937497 421801073 178458070 509537449 875683177 887861030 627216243 793462816 797272785 37051910 270916228 591431503 558754850 565465701 541041631 148039006 269672393 459581221 154507817 362684861 500222739 243138686 940888494 381807709 561407406 53196868 486212792 339481121 568056916 611128430 306114381 53567659 997131126 5451279 211740181 741914340 630860700 569150989 991983311 555752645 179790717 840825640 379645903 915659695 824363978 297001968 401114983 805673055 225454144 85755195 334799709 887972381 23208500 47864902 780113361 800757432 589514137 735388342 462825415 704668824 460300360 705847483 260663652 952379079 296626616 60828399 388012713 134393797 718086170 384853008 838892850 32960333 948959751 461240293 330816083 86458947 537128233 841519762 905825650 670717884 217694539 316433817 877560558 939470186 152534957 18146693 201333851 374560474 464192989 311307992 653595779 280022744 529814662 471089097 650244570 889445259 956885985 646216532 894400220 83431802 494761895 320762010 756983788 670930750 957621959 2225461 858336524 116198303 787068463 921087322 865753820 479120412 764618785 375574579 651476895 942200581 897961137 776794270 242610336 763565300 32033807 421476085 237127566 775391370 297954502 655904197 714257716 520668739 193834365 496550262 834313759 306701047 374353613 665466184 497734189 176428374 717602160 583821728 301789831 32957066 964909488 132409003 543884494 564430799 180207479 895960704 801720374 328042889 962112429 424060347 27665509 444360960 807603835 172274233 821785262 315019689 297999344 41201790 280357269 941876849 676811109 677196335 663585282 755194294 700071508 826695803 868357406 459473999 138440497 467367253 790112328 349622676 930929944 595027372 110028610 8823391 145605912 106345773 577601787 653487756 603599386 562123079 550349827 344325918 421553602 392905787 159538881 331991009 755363595 900441483 634342460 583232216 917926186 653649182 665839207 502534890 96325942 14762103 55154963 729592314 164000265 92706320 832901760 50542522 444265801 98835347 867441468 631803975 437117589 540591018 550361880 105698756 795988944 541184410 706378116 431715345 394973505 891832071 134353436 731609856 71445641 817922982 761818758 697334907 15041838 843532114 311691726 424658603 19063281 46980449 426360841 360575795 539077781 24460784 560336111 975396684 368819986 119556092 251842491 935834818 832513580 381610012 296819304 82614978 158066078 360890716 244116749 981932569 866652131 596010071 174049032 722683711 998228591 21182848 787669312 511886362 826911414 542880453 254138919 931864394 128029345 834893773 803301991 963180455 537068387 269858869 247415842 546958854 506878257 974873772 491755002 820697947 314373760 143236244 695274138 969493643 37131819 815463825 137792927 390842070 384641213 973656855 416066684 337093523 447499086 306219278 553800811 789602724 170422232 174468102 763709957 838177931 780006980 423785615 242906769 428810683 565853737 847317298 934074933 186643917 492833531 868904635 294105218 585910563 397180451 951290873 754715570 480654249 547237292 695985763 928727899 975820966 127166504 128247320 246382465 263149128 794219105 56476111 255571823 59084751 290843709 234971689 382102212 353036771 791599898 968070010 499640037 66023078 82648032 271673690 410452107 215843719 490654978 672135909 27320225 18151768 669648887 903877312 839204216 534493862 616181328 459542664 420879754 114675929 589623765 626961815 548197870 52085758 333049149 0 654297390 974045889 462811326 919172919 104697792 194761636 249888578 50382174 986640651 599317324 202821783 336774535 218772126 528886027 80687783 836596917 793545310 51108340 108893084 34205574 198113557 803730181 319811217 185805551 936676525 404966816 652639870 123573161 859287597 39154894 283221330 405210082 691867229 34623718 846644503 922069837 435515128 515190544 822337575 928321228 13240447 348368026 298960242 68504818 434847486 769520801 470491931 901743428 517054600 182287203 506879045 195655064 476642637 440618036 346933550 158839568 462674381 864997639 320596485 829326018 962258209 639931147 886580948 243615898 484145381 853481568 809963230 485287381 229226486 301643467 326203102 202895792 473930258 219444730 652548828 564250442 890656904 539919146 253980567 730097213 113492333 559951992 817357711 209312343 598735945 751530134 970700045 327944254 555845062 149832618 273143339 505108681 118568281 203218941 325856145 999212913 13098395 864315209 865465910 746969314 930784449 937194061 267248670 127408101 918166419 72789328 646043704 781035153 557040991 570576128 305887316 217745942 298663263 995101086 566575635 719864400 141012381 541607867 636166349 257630867 178316364 193613295 916923430 678210123 337894819 70809138 644901478 13917510 589964476 704428479 786513318 436891043 668984287 809005608 437525714 823896326 472924979 485937767 536540254 489933702 103420184 29475986 678993785 823646125 952593183 220287378 488235002 832860712 903113785 276220335 431773000 472031398 351268422 99023260 631420366 970380041 835947513 342672574 201442935 891621790 718609359 273066453 508364155 493074610 907397057 405507463 482519292 18697824 370795277 500519472 512943689 420973352 136770237 316506170 461382389 436549498 471251727 368743356 469447473 173295983 719057933 860894865 444648239 625184248 584393600 907807424 987200371 47190209 369558744 548102449 532629098 511788879 423509534 249864102 
750819888 28438737 649449579 295958958 397834277 805352686 547328668 20400830 491971017 819394581 412800643 233659424 724334638 777681003 440569631 490216049 670460325 790596674 804912077 121349814 805154776 131384301 689930800 68109886 641579977 910670305 519271890 778228332 498452565 141745933 787042683 997659684 84759978 802233447 49323027 754463184 469633102 510537038 288881574 464788003 78040238 875427142 739092797 131037977 236218232 678868906 357823962 457678642 77433437 271001219 22433671 184218511 563269759 162886425 933686569 186663225 344876682 174909601 520152859 993275785 924782473 748394583 976621193 618465160 976739236 710535 270155496 956333004 526330093 992134863 205165284 185160979 689097855 286450447 227696915 444375438 641467865 289442990 620940680 405614958 341684948 719716584 978482988 911890412 779330863 660803842 763025160 225413865 158180588 299896625 172973607 612222370 702964516 100943126 895921655 4187340 218885599 181204631 651895676 633911867 129528869 291328698 960796123 884961380 284364759 430097695 777735504 58678015 138529669 216111517 402798784 102359867 737361985 708170354 171612104 124148556 373212284 716626546 160988770 865441873 34660315 495057502 251331086 93388143 642902479 510470750 638072012 829381225 495840138 734232320 749135913 212281940 33896935 231500988 170925278 19835318 384252999 227949986 57207859 450374712 745296117 558328981 557679245 326749312 333191444 855230289 752715704 102422158 195092507 915624697 788510036 470346181 203270645 514862964 763836237 275730834 646958616 966330675 655775138 656103676 774459048 586477380 169186074 88656202 303239804 296454765 204876981 741011971 778445927 335309605 400691138 914485278 549354112 574920494 411203702 847550257 170752761 897340230 721943073 199692560 314454384 310329214 615989850 175335624 438443752 742719869 599325259 533828770 180402344 580406232 949320496 380470902 279099969 408953857 978310734 940140579 396342191 297685684 613076431 187559934 820556784 895732948 905598813 694441444 237596008 931061053 197577591 661529699 581339423 336173905 361510595 65486134 917724405 541194865 761126243 195896117 644667208 596001246 548055241 758271880 77001743 319294320 971338716 594537814 311298587 32777925 188552143 637314906 49435298 363192972 650298394 460809408 180305304 704321160 137935570 709348932 235333680 643334535 195571202 442752119 448645825 835524732 126230635 93445432 856679693 134593382 426075700 262011591 655078872 251395814 401263579 472527209 176721397 410758398 967691405 904670496 323897390 587061937 859421545 180511698 523534260 194523767 992817430 645261120 445056532 21006946 716753074 328815649 996754311 31542606 429210544 841599006 628517198 948092996 188409673 137830184 948149906 214531727 748491588 929181745 124944764 304955772 660238155 225042594 705597021 623661175 206819253 766337990 225723816 979374314 466476934 96969808 106141368 637259012 416557583 297593225 108849911 15453258 964789452 263422253 579353751 992110097 242923586 963243930 411974749 537230656 693254516 339247225 854969039 344638599 667389307 278564129 34765424 90013344 109305921 725509146 488294577 437965125 840649276 885563292 731357655 551068518 300583484 793469774 72842572 271910765 395985476 15356373 29335935 811235320 126552663 572333591 97380027 395933384 816581776 285937483 363224795 13821417 689040119 886945865 331530376 820528326 796933647 925784500 244527415 241384320 131515608 839468632 220165698 520908195 299505025 988025797 159680181 554507307 160641147 590940432 79251589 558197550 29524855 90678759 289815147 362638088 536436294 533942048 599742409 525492115 221623159 187530385 170070781 883784439 510796868 599091027 475179392 510953791 48820899 173635932 421516821 506102717 344205105 2127135 621567051 496245677 741953566 731850980 293604728 743931353 975703229 154590249 695557922 609915628 604937343 348171429 752857952 679313882 339140615 216893196 340830629 166070625 751852103 900612991 502244518 596177832 877295649 131525306 735892868 674374521 762274819 91159551 486720287 695565680 626043762 311758468 979620075 398738892 660816217 864261005 809821320 550003649 689106441 879685542 840776452 453734049 476235584 565298475 983504999 18230572 28831225 647058996 960163029 750882871 480089899 764145512 561622461 746980435 562317023 466270275 622292562 443195718 597550586 350279710 893800093 947058527 156185077 409573445 830969137 443510082 973338615 284946906 804518290 861637013 423920686 345782754 878837260 840953848 882956687 116783477 338974011 695071713 492724856 56406630 534212658 375016071 369564832 220202164 998437883 671431822 443112474 322186811 659934363 44744937 491717281 914388762 794408937 257014443 102565278 719873386 839224877 698737396 716502069 17324292 449907758 971124771 382631513 292849455 86608415 299504912 73878123 50506372 190759102 469790682 340323349 607586992 448079685 325234731 734462934 82706735 904923416 895096996 613415470 385146482 398502896 44248798 920582101 527747971 253211424 475422295 929131776 222940338 85249202 523824338 345456551 620400940 212263847 516587263 998117152 149647802 758594236 811284696 664409574 747241271 264234841 560703083 217029598 646899488 558731519 515705841 751757287 265247745 47699125 325436202 900458889 437398376 27892842 284154384 571298471 15053610 693643609 854782983 128360895 398396890 882708934 19475522 131439596 625411592 448880909 37004065 243298208 667421465 708527958 177747623 810911149 462942056 553409256 396158984 648839545 23997394 813535771 796187295 194402782 534030939 34136664 488267242 69943826 82146383 495728505 215743979 750043346 747518872 34163614 786900806 682869665 471670046 189805971 185852825 704839848 182948033 250406410 192543755 575958919 871649308 147815375 184632652 851715485 402476155 202344468 801611501 915584153 483174005 321346191 291532092 603671465 828879571 227912194 95279465 172603938 214049161 170116299 640077976 617637969 437118068 677604635 351705124 224735220 73844549 914040084 683637567 631870840 34433369 726426923 642069942 979991132 596620740 957415942 558133089 330161973 432136460 681179667 992020466 500813899 78276329 316240562 641085046 38446870 490830626 106066774 371937119 294496394 625009173 893228670 45728516 138436682 354414667 122896419 635451009 101656414 64891696 44737169 732050438 947646373 210378105 866705391 579480969 307774175 662242835 590944492 425003169 993729775 109223394 223010338 846177598 129269138 570261347 946384390 176103634 278849343 711519226 395857606 330332514 395146216 909548004 630684064 369040482 335250194 672278722 171533030 230629400 174957657 281509805 102068974 836720571 310268375 703242051 407309353 510858840 473465451 206835452 379525411 316952163 654573185 859107814 967461310 586700218 168989339 571782499 156185444 557605174 278427486 936168237 838560753 380906284 807871239 205736403 226500437 784302907 320483020 460294758 876530753 708061952 458014402 991847380 175985272 778516961 436556638 804671763 251301242 928365639 817795712 632092892 448852412 478227379 137683388 996563311 581574558 750781768 94127 192277945 583901973 814868883 302324010 56370229 586347669 635437896 310310519 720684334 81864253 141566962 212267557 801266582 429923344 298049999 232725307 966702307 62276732 397807284 451937225 317609575 878320598 771950260 447037656 363730581 743329437 288515997 7087826 965082300 455504020 796736266 847177487 967305789 151611754 202027675 520926730 295946778 893709238 12411387 397855314 478982262 247819615 288557896 812347756 206088510 959063511 581615487 617063340 745670485 393682294 365635155 60609334 821460708 914779888 851792731 865736061 345531546 435794276 148780653 493750797 369668487 967598393 904691001 287482355 893308821 477585656 865604948 234314308 829640598 459296433 636875293 323118808 204052548 924353606 240871348 12751903 34851927 621236167 815682957 390594415 854696319 750062736 576214412 558079499 616134518 491288630 950060296 332278484 917173973 525918390 654297390 0 394688256 481268712 660799127 384463997 582681949 848455286 149354260 394121829 518059155 403948046 395088829 966149103 463149657 295018692 809528053 671038604 615142751 320147464 327866713 125536043 174530785 109802300 852909152 446770000 329366319 926479910 358461048 563878373 85600756 602812770 900024255 769370312 304394146 631230017 155973136 600035680 959412943 237452555 3262024 509677216 675339914 368244227 987450262 189871795 807614108 940046936 640217451 204893606 556899596 127723377 814613221 949591792 990262339 950996994 950525593 173423278 986733378 852899771 885700508 881557556 816396085 122940654 491565168 989713086 774552535 568588722 360732151 279535214 300233295 187415113 64076867 594177383 201060640 665059228 818612246 492324349 559290768 476613635 647682537 865533824 64446761 188022444 632705824 880686233 433373111 787752109 396725438 126133351 169771176 691875734 565927238 188625878 157143874 847764802 178854138 756277482 574514995 951048508 203103922 721018326 35267919 382922918 28155065 483302962 668668450 630529232 898141738 731462678 291394211 69023480 347117571 163097636 7207245 304884063 305602304 805354389 125450314 744758107 152387475 848668413 879118347 36455893 905502385 620037025 597610538 71828497 438878514 396603920 381988405 75249791 425764556 912423503 952410091 403355433 421753994 787235632 616151127 762374743 74701099 321998017 54706760 886085754 374225755 175644887 256864340 571240424 131513923 496349777 233622111 143380417 87256247 551484516 693014495 292188245 828201139 883352237 479381103 302641255 827204091 757363689 662704585 341280510 27075730 501432437 907964259 518421724 821795919 910242426 554002028 258576296 854021155 393741565 342938086 171801449 876346075 217768065 368247253 486232997 100877366 425285024 503637222 675360806 973410348 689061497 738832670 903781387 918376092 735250385 54690072 345910471 846849815 403331080 411484319 
975793153 1862275 831185513 522973501 124180581 9899142 212696550 276552171 193888274 313423296 449021123 35262983 906281420 548785635 955967898 779841817 335893893 145225198 830182290 448573792 371889448 393335055 840025751 38172754 277791834 277565940 168777696 713651116 764483869 637753678 729477536 283539980 85786270 114800572 817296918 745698497 883882676 889249853 752406892 994727935 673426289 529236108 163923953 468395067 518429216 852586350 135657601 337351377 101564415 961953317 232334327 948997119 543785366 425740974 140357691 74645406 642500767 723024317 285891288 455996577 86190167 683523651 622839838 51842283 579283619 184686689 78434109 612882574 373477791 325317741 622000087 851583062 328949767 883236053 904541034 634897714 435269752 730936861 465005827 913425304 387455536 463366905 583552585 905752061 695361885 563836565 878060498 981023089 803308796 605611774 593165840 86923004 768968886 298266754 955021089 893613538 771343474 1701501 231120896 589969365 982999586 440295390 176601846 585187979 903525774 31309093 922459118 471405472 898069389 185422045 904635829 99350591 231407992 265989366 537820295 279761104 853750584 365182903 647180399 876505467 482468453 226707171 683401980 887123145 300625988 800329522 377539795 146045019 278324459 313256971 551427859 498908055 263815243 884911761 466215174 801645839 562231449 779896188 505132458 222581348 630987772 484105486 540434908 603529560 779829468 126842073 39811708 771250539 274181221 160622936 593877766 931639966 405500817 360512837 885518734 37864049 469395030 338900892 946794119 314314512 996118575 489404496 999760949 675772934 248652300 390601111 796747453 166097958 244539434 455678392 502601165 851896873 131973388 370379941 136593385 729514546 839588996 988996084 592584864 680106711 865821604 838730292 515013264 57742555 189582687 399047721 964224670 546499595 617350467 166729495 362225164 817299185 49963229 993434651 124364545 23907033 885888160 391179174 382402019 285593100 492516107 373900642 79773997 260299566 544392866 35536247 802760910 556492448 907104373 332852017 648057316 885597714 801685172 258212528 114387499 746611532 378685886 682494076 137483144 485060333 861711483 864896164 774709164 469887838 78769804 898817279 194063085 54947506 542284228 755281584 654977335 851406915 465991307 423510818 396037481 275821281 851091044 426427432 532473299 592149840 39689344 695308497 164389037 470461813 329130443 566331768 685789652 434388036 33068536 963772009 125508306 288402576 81163166 888811395 546636539 19788837 600072558 432884033 705190588 832016138 996056927 414636993 939411771 432400473 22526565 527091008 564362007 537366674 203157289 700025408 917261847 23310021 661119221 550586898 104286702 135530154 482472822 204416391 148679139 437246077 360326538 967470887 792912965 892777168 645942541 783706053 894200535 209290433 494579189 189655294 380776974 209220466 130172899 145448521 996048704 404946811 693149873 370435175 747137557 384518233 654863236 546841724 288866152 378257553 476078518 146976684 64199964 373280778 810539788 354458532 689237623 566660297 66571618 54060291 967057336 234408336 134890643 881772628 616157620 203184421 970504314 349325383 548610879 102384469 995199605 223743447 43882565 713600368 115353551 858005298 801419558 111310726 790128645 662442624 555375254 85854909 492229849 579454090 634550397 534694882 337043768 425653501 517972638 332007067 550469986 568602207 554126624 649195855 769068533 478696169 786555601 975651047 539692750 139843188 21189309 101357548 609460833 244033900 646694311 223928566 339605907 768215993 174204268 556654455 686544400 821592901 282282787 321706419 429442419 9978166 973526246 775277420 422594616 397508661 631218583 701288786 554466888 517762832 349445739 865662677 155381724 366040295 306980990 618063144 500727124 373255437 487712554 211015703 514317524 480806972 665188700 88902362 98153341 158348357 92309544 466217636 323561989 528516879 616255266 338035838 211896824 99178735 429467645 33508668 594267614 436796362 805946476 830682930 195482183 520232492 948753093 290046139 688644383 582296908 42308231 121671162 889911386 738457454 200807225 752462071 783782843 550628208 707554330 340486291 586608905 569827754 826799905 236414172 255424696 747862071 946664149 974921696 555650200 303772279 644263406 570505441 729700624 340289117 903254162 601524059 645289767 488896928 619820158 650078681 612886005 132902721 544220213 175199932 811056439 891828101 229756354 800198306 277030880 535258589 237439120 175251862 833774344 792014173 304827046 350273796 997315778 92895371 717546125 64597075 241194862 559637089 516466112 951502763 206116263 654254106 149294267 877662805 376294764 169605500 978986029 567697713 589463185 591672059 292813158 696026369 762971732 503294275 158384592 338526647 527967239 133119030 806424827 685768069 923390393 425046924 449854385 686289182 229590981 371324919 270163932 430179188 440844112 151480467 369368311 467820283 111311348 94719543 657505992 892410085 482612620 614582035 367603211 12306623 393534502 275397544 857921039 341368630 319009647 409500876 257521446 270450363 632048660 50972184 429974858 611677223 26214102 641808191 995742267 252302654 589483170 858194543 864418872 809048427 132869263 576217453 516168718 487087234 461989134 181431376 624421518 567159471 544088348 420352341 454893171 237980716 605277598 767101000 391442273 218487591 353707580 305212233 964100250 929544638 687487028 292704056 51329921 901974783 537656398 80957181 516770222 694559027 495568369 635091614 393922608 501029972 383550731 176232666 12869123 851405159 780414745 946633116 311832021 738542864 965853035 912756272 486070420 651047623 940698283 700618000 708715323 224969435 186734108 265998229 951779720 585338813 594729945 626930853 66442656 168579480 673960394 903514249 630360323 532660682 767610057 467514982 715861787 493523674 363109759 272091072 468835549 936520889 217566288 912110624 720374904 987504609 938756512 938113618 443727758 890788440 171812745 502570274 914000627 957062459 491380075 426075354 886852957 711435822 634581171 526104464 893159825 576799635 851352581 666304891 429478596 557413396 439157985 986721458 49239140 180839722 502649579 40269521 257972852 86159214 66654004 844397985 372487376 795838142 693666753 560666930 534651793 817830513 38355408 546722911 374046149 777243034 538177258 438382956 649785255 503822821 685879207 58666613 949667955 712620111 475173912 982239512 124872562 607699329 402649397 95392306 732009870 134346673 685489628 965378627 723202325 837479185 714096661 298499171 768975275 222390350 214808382 450333682 87742403 437754718 716730577 651761624 607087305 727580702 433476097 296817786 532398933 568143623 787281235 490364535 667787286 775663942 786415757 508768316 771657530 173094760 211463808 222555261 293820437 797756672 727029067 982010846 489307799 754496432 989137953 541097824 42269021 692097148 425172669 369737594 335522762 582117932 779527362 983274647 754065641 456884608 239789717 763150857 779842661 470009859 89632024 229723288 166244476 786825523 57573055 240598965 555987791 521028320 577735468 495764733 455469248 756589229 789281421 301229931 924158919 11236727 262444819 25553204 739330874 123893445 389255188 214448782 542979204 813722348 628766968 686183112 738286217 885483570 320389166 965966707 539493475 183079756 175537558 512187702 527884597 278185272 549618828 381482493 443842687 330063726 218186890 437455195 52545102 452801605 930305196 33900530 376902626 23169916 942781440 377459188 262952741 668784283 974406424 182025066 106584432 588270516 369190522 827508288 137070156 999825796 484752271 768550216 795459281 30823836 221218106 688789806 809485560 40860169 285533868 821058169 687063341 498025069 407639432 769225686 644621814 288710598 718063561 460203615 251690393 610312835 148531447 67965136 559951824 960026539 221719350 97969881 408373481 784493022 784454042 847195443 949300824 257323118 486882772 317816065 602035867 740161006 226534309 974045889 394688256 0 991738500 415840231 753826335 975795170 156603134 959523070 674845815 676729020 526900608 204310674 560405598 129017310 907237823 886576942 828900690 20494108 787788587 836671469 318271710 869059255 400833331 818378487 5660981 191373242 522080698 541330823 326310272 143379331 300869771 422706804 437318982 711344803 574134314 595016393 489278581 305275007 21727903 906854237 155364605 16492606 325668102 116418910 88759637 719239608 533035796 390976758 76821275 946373738 811666911 358949552 107117337 47352864 545977875 16699278 49651259 245903853 15235333 667676550 109364560 841929112 760633202 121459752 549602542 854705378 517814334 145941534 539856615 428477227 280951310 754848523 102075494 407495007 846968514 958294485 648751961 626740103 360223134 671983470 208813364 897037656 532315979 159055634 338150994 731751699 841708610 537848062 403137037 446182856 548797914 474144297 446314320 512038210 89034501 629859746 295161721 729000270 375770327 904806079 643752750 597186149 835667044 64824006 503930230 940684003 429649634 476724845 314922638 355078529 614164232 901473096 502616316 996875975 470549800 33293631 695067850 265455834 354541265 612459349 203850401 485158925 300635523 51597904 764548931 489563845 714298638 644952835 834606859 57341968 781587083 185782895 230516013 614337253 4243951 610185593 485031063 430897642 323132564 690770805 953639694 51368156 88142215 883840421 991167842 26387362 503983525 877985787 16470543 905741026 543501319 593693853 401861076 540782976 202359238 278433724 480412945 524567160 982776074 423077634 655680934 704286376 56221345 769194096 515780320 324524098 827588453 583277075 606128052 395225197 258756286 904646925 629973251 491296003 759071241 346087204 247070114 43084942 615765536 7378502 243248404 47616544 313683536 240946771 234691377 352984690 520590433 109120108 840059354 408184394 746078377 24769167 941099701 418864872 
737249646 598510287 320081747 828443340 629993732 205305332 465783010 248255527 182227190 491325257 78974446 806546411 593120406 105787912 723879894 158248423 725692630 459742102 590938331 622542025 30484012 400343233 841206237 422802230 445320803 735264752 86839943 352079064 3375800 550633094 798524287 753705375 917208000 610574427 456980181 558918420 675766081 849867065 808765509 393439079 129366884 899510944 532003138 710476182 810341732 372113612 200593422 454780497 631797760 417437614 880884882 106352895 663519227 296243353 367412328 329670330 342063852 93813717 983961070 724808917 953797025 836529815 155513287 132360887 793321194 16726347 955896967 829468954 913681899 595308587 146677409 738006796 591775107 672222842 731548664 940686578 418211107 210770073 305759173 121452855 350295507 787086235 632659285 238193190 557017885 444526155 639067616 422180788 909813125 259757155 305201522 560591334 66875105 234619483 75605995 763298056 471850100 111004513 441021540 373467505 836868694 810822125 760441058 783704360 425323734 956342858 97945071 87570504 749699143 562900505 121214521 450973814 234137146 635168267 643777361 909840023 265235429 854991806 93534121 456497014 716717326 597522218 272713635 910476940 372003424 851201251 829456848 756351307 325447806 772886430 5001804 399575152 560139948 230598962 547011180 932659087 190555322 368144422 502419076 97173308 81393660 103552285 992852716 65250684 547990300 447705105 918353901 980229414 284527294 939199740 192480975 373950583 213564712 633131285 432785583 374077285 841160830 889795202 825720596 77264225 635087628 842712476 91953307 586772098 156462020 808928291 74111640 662332138 450341956 903307789 343194409 307960782 280840367 160161170 614775933 363926948 530376120 694331378 319080292 132906274 833892868 200663312 907965807 300308840 589589465 283185376 997305768 535940183 45692966 840632149 32989362 826035852 109775684 208301848 130078094 51919543 928895081 276367003 882733472 296973894 637193432 805218183 13288055 247017396 562411075 131131338 378611443 562399980 73724103 947630026 355818029 131484148 663928828 842728939 817936658 689293344 456501722 277195869 968362439 832658349 215338680 840428778 932138750 83239877 506090233 674412406 934560566 906990323 562808206 780782912 946497046 981058381 532180702 791280645 331572607 287985793 480422019 43149720 104173923 598693315 304814718 980637433 722925326 978003944 799918906 791843313 589438166 140897001 967587457 167808104 412867787 622892409 699349482 986025966 637337177 592577708 23541865 252101 298958940 694377160 126012628 899396907 564871676 245027196 416845674 208704728 567233818 154903012 548201524 158800556 892638605 68659543 94902577 873204123 425422453 868832929 247839101 236465457 915632586 592919960 138120490 811725369 378613845 808719698 40326175 680968013 902545184 800958764 295989577 152222738 521969117 845944322 824102556 289967771 553404072 718779053 622363732 349452330 315615063 331356261 785451416 620910355 333166424 512158314 72433088 519142762 298201525 910623136 417678212 503178303 416119632 737448299 138949243 951441607 884340173 973786132 25822802 405179994 787997030 502883619 605009117 14449928 778485840 943672970 424222611 888513761 619062432 231254234 29775806 346094367 511854668 679860766 57941416 827944294 298305726 743912645 313015491 244189674 739710167 177917516 47256154 208756000 64391721 634570843 640265507 816854214 15288332 269823506 509895896 464659568 982457262 326789618 718359206 564483504 463833661 60901055 185772454 252070914 41506276 226046783 568240392 689544293 548705758 136991426 370557286 79905601 965260015 3755972 730043369 826466147 360071282 630501230 941717839 90757908 611126088 330387303 379769504 839085430 388899152 61437098 438384309 345478104 659289170 331608051 380872335 440825138 544063326 572165912 897313685 96026897 146484503 601257978 115517096 616027477 627041416 315882456 998637328 60252395 754480256 228077663 873343125 688090239 901519824 528054374 128715662 456223267 398498707 137880769 672158399 977344142 743950436 49645247 956970345 475395098 8580072 203121259 38167778 692019406 400158646 735499532 362995640 613217434 687742833 767633452 437136483 860004836 199783934 134340027 835039429 947672008 58043953 246271193 566546569 447054934 468607711 500628812 352213292 974995682 892548137 586734631 42083121 562231954 21102126 756346603 758000188 323763704 626096087 427645299 282308876 795125002 257644669 139089825 973523948 741857634 476493605 401797628 244229509 750376244 95882181 827344636 341776482 747400763 842497409 503690374 303698435 821087926 395181783 965327181 127112503 529687318 910933927 378635629 45381124 299784119 811707021 368294915 289507505 207896800 679136921 619276492 449369999 868086299 613864976 394642196 352759161 420662429 948087351 334934290 830758447 790393693 635636129 753836462 27026868 747149232 114643184 250198918 540180551 843142963 978475367 20964421 149250960 612174591 900532544 771903182 719554020 201326363 812611810 729869900 722597794 18423440 494423053 751725873 936305310 600713097 192785447 879564940 986329926 370714204 280788377 70273745 54163732 473126444 969880925 812758717 121497581 511560818 55702420 720318623 201959914 573166043 217899262 226023624 802174346 457698774 163478845 494313047 986436765 925734775 521888320 352898224 437468172 812645067 622091055 324543855 444952696 451604073 576380570 679547811 218897019 943622357 572689013 265738849 179425038 349340231 572321228 608201389 731144420 427845392 611843272 840563266 407120965 180531312 852331589 803411557 947758023 875784600 970740566 330628688 789856133 816892532 239577312 29605943 277826135 940825603 447080019 225081409 708883381 889375456 932729926 456563431 442625554 306081968 114307495 916930872 646051723 401243370 792583702 379073111 811330289 233918017 131642428 153042342 705599429 959025457 461687159 717668413 106914921 387726953 663296131 640677022 977760620 507273502 533121485 183088834 747622221 207007457 728221156 793219474 188105349 827426931 993937929 618600788 217453405 614017630 307928015 578421107 119461762 335323882 298636788 681913557 37276702 177823989 939543939 614851301 395041270 349803357 471539053 24038387 76016651 4075437 943141021 835468980 916427872 783305551 222384314 435539647 856602035 249209666 634789237 997233144 219461971 394874381 204665032 796973680 873190643 822488478 614202340 908110072 87970779 359754937 711541985 372022649 523379407 288173042 63407457 749535195 174021762 488414750 94757253 626175010 653178084 641310465 215844958 601202290 323160143 303327046 806395078 755326971 297723014 109040304 852905967 241260476 657555450 538378659 598249422 446662746 350323186 801566899 85329846 763893337 916087913 151553428 14157060 371736715 886178934 587278250 590661248 546763801 648457399 263256758 845677276 414472032 41028793 669616912 642149881 542739171 456878219 279228972 102116648 41128628 602025841 293062250 497914965 95226273 887674461 250877200 206681811 947063312 262316666 214431734 669151562 605005982 532786289 107161342 632005283 575216557 398215137 855824391 364244213 198565560 698530216 486886941 890235313 77956555 385352734 315018384 453108454 463341237 628736499 997743426 709722011 677700741 692773869 555035556 221175491 101654478 378256821 265562248 343639627 109934090 816039299 407314576 147265253 977312744 230733247 991944545 128176802 39903963 889063964 604349599 195882167 786924896 6226678 99358788 493995335 819294306 906754766 869577350 935783176 33551199 946997244 410308312 276439833 89734442 804943361 619134963 707744949 885464690 776755986 884136850 416528218 830214092 614652657 36049109 41996687 891252088 241928913 818221509 747691402 622878629 529837587 670154786 262489845 36992062 986713809 690192212 378428814 520498484 214907009 601485996 488156731 775225081 830040655 869819225 742787675 739535869 537975633 387458252 446268655 581845355 970998417 922871418 146245603 529261966 122082469 462811326 481268712 991738500 0 45424949 841803248 185135996 804899730 560388387 113844938 859628019 900006041 889111939 236277390 974416245 81938362 425281680 952043741 350874191 352681562 773345164 522260262 252398064 515753159 896442380 853883576 100970865 532459334 885167872 577713097 747535410 7010429 761985188 996588739 861184632 294475446 974510007 767830711 71279237 595312751 931770522 927863937 907103341 531262923 542350926 584494651 247988644 921028417 505978898 497483794 989731092 140158745 178002517 112151911 465576828 368411434 503260536 668972452 791790491 429146093 221865849 415698431 207278219 538989270 725324111 268170849 295565994 212959055 629746689 45090777 694803987 160307582 859133370 777730792 947889680 555364080 9973839 125361065 946133822 206190839 906685013 476079412 570267174 276199955 193009050 625520678 256955215 610910731 581885442 845601942 163496052 977979906 227407311 396231161 383679841 706051065 863054466 576720003 882865498 130628150 162979305 396098918 123524702 644147599 267606080 367820999 22639652 486297749 190283042 717874851 340168518 566669146 151330752 712311300 858391033 133218309 936445993 281195832 174220205 688245045 651929860 774758679 62734502 57770389 832588265 234830673 849695171 335465350 152478977 576413732 888058358 63561568 737812506 569015545 359552287 643722735 658412567 77408179 704058958 100568231 481105424 646581285 13440399 439003122 370316237 823035611 319040078 149018787 228993902 97571030 799999859 324425536 998001590 965607778 675354976 936370902 234536194 405403270 454830737 67253961 727149714 4996581 489085492 824398170 427514361 109027495 557069502 551212913 294476483 940668130 17797718 565905950 356140134 62684068 310243467 869762008 8470697 143372011 93279324 545391786 465607675 418762593 704687921 708626364 740816310 898583215 657069535 647552712 676864934 915471343 874694756 743368821 366700171 185618916 51603551 
375385558 440218978 736259005 117556477 598381043 198306862 628995964 223795288 829926704 173703191 596196571 183267389 455745278 604778617 416457503 236301736 428287547 499019288 196406871 474046390 914319002 983442357 111386905 351554964 451222608 837011382 523713812 194272565 338841566 716892396 395504009 838037661 79202130 159409562 131437546 92719160 699731419 483862679 344015973 49719603 845540852 567703357 860774136 176574515 836577831 954173542 573048907 634853198 324163893 900959403 509450243 714734855 807463909 197769745 353204547 573722494 382876666 30383519 989688775 975201403 384708638 768501236 304213705 670459214 167076432 529207633 972139985 265203112 320986465 343592098 332674830 967533443 773778531 575644779 537732757 705141059 605548242 859743172 17497962 970644275 634674550 423580157 209591004 71064544 646486667 703255284 344761520 154554303 292224786 433300430 328023635 226863530 778392985 227187180 789399253 365093623 662163912 837587806 216231900 412040581 274673722 211409733 648220300 196733287 786183641 592851604 120810232 480009490 825508378 524822835 967788116 927396005 631031931 976366152 466896671 109989495 716202177 338314566 850871488 744068514 150170483 638913043 408429372 83683246 567914612 177754869 527015852 884467794 732265290 673012800 286044454 601660471 735084617 515708183 593298941 620598712 942038382 871780226 692762052 300302893 759954853 429441451 511959876 624973640 651223466 522565130 168037565 580270487 792420426 924684314 573944661 402514239 34874766 99196578 722517688 526868260 516813481 534260598 990686970 274340863 537358521 86862438 329516713 853870597 178573280 152952185 645763389 756034808 111981597 722489054 731662132 543737436 120014791 931270212 175958933 981651629 617057337 714030273 684626839 407133759 313618842 807461246 492341591 695250403 301342979 881092839 191793824 557774975 175776292 572439978 699006564 977935561 461426356 878261240 931972940 271849889 906325879 14496208 503586908 3641942 747186100 757863511 600725184 579510147 788950053 805225936 27495003 219251495 103399243 144647303 351058879 938564893 659958460 2503961 621318410 133477981 995741281 95900516 757693883 401147047 321044342 255906468 809198617 140115647 915255889 444821729 184518295 25664547 896781276 621102813 200059111 431236584 142042986 185582832 770789082 234145903 307926370 219321214 172693282 590429713 542750450 671812413 74289623 336718127 201525586 549219807 895234541 235531893 117157174 110464339 683594770 417483392 46591965 722861361 770978789 435607012 783355324 548700326 649733818 605451720 349432116 678639939 617329704 510045418 799318514 988370226 18536541 687571412 677108983 807161429 152019019 127116014 482394284 281778371 281612075 138874598 483511855 228537336 447384406 512997250 133550611 327948662 282289904 348463483 849603987 722169919 795028639 876670201 347462729 917672348 735190038 843461272 319606512 879398646 618726268 762946827 11998475 526637861 624175674 173228384 65260299 241058369 943235269 200784636 441737108 73466995 214038267 730657288 654012502 288854616 491141453 311523924 692300043 288868520 423913006 156666844 853600244 536679733 279172924 921322217 462152031 855633641 114601801 943255301 489496649 830928801 764106051 863272478 450589966 464234442 139256677 727380504 614424493 866780796 470960368 600850316 16369176 331989338 270156781 317342108 130234135 121918917 583058308 835450739 367873689 68366947 754337540 772934194 801589542 13677361 344682417 767615244 313835207 747996252 403943304 850403252 896921959 134185574 953155242 101964061 496813287 66441272 889765633 667003854 162938826 308522300 826563699 853104068 910546830 214804202 230290158 314947660 930456169 757585564 308896460 880792347 566400004 696917784 756033313 594640267 706793732 257836583 179104204 815042913 687932070 192712183 146160179 748914391 654508282 215726582 120585637 851979112 485508072 473752127 659578564 457962347 506281408 656663310 702511414 180032592 524597388 927346631 176164655 978511581 282663584 315771392 294768915 934786574 237623272 269945258 859559949 290233117 817182584 604010986 385499556 727881806 161326513 847983364 917399494 157708675 659906600 291449345 612631172 745154981 67265227 690270191 588351828 744075740 163109161 263065892 681111851 292971248 638553412 279160522 965114482 251769085 565118323 384916033 702844231 774914284 537024884 535576267 486408912 376539272 80433647 158633331 620962235 764569317 324604417 401168369 345972173 427276280 194853975 79737890 37639365 257772865 540646028 596252132 77744572 144497501 244027992 901640107 27689828 148738091 102031678 459404381 361495708 411755325 809875842 298952774 572350210 643811404 845957485 622879113 312337104 640667638 968691676 374143203 153495381 563376773 469718186 198042894 523688319 836665146 223018981 905401714 530400092 133297968 528472105 888198609 431836241 423865264 759612087 434307665 619996581 6914669 145940497 698956033 944203790 69398736 25804760 103036772 460382701 164478483 169141540 871349194 899625312 78356052 459950169 655305741 421161252 105282254 521072506 14350356 942019323 79396897 116674230 399830153 1317805 701519289 999071561 222717161 852149847 912843147 127494269 152678116 336317612 787648592 510936159 519969276 203672580 83339429 253835843 960375566 591445906 449910415 312624404 420752974 482586545 443303808 601311425 907424561 691143611 256873000 660571413 585339659 107379704 86376149 420061161 958780375 864239025 31010569 213637702 334474993 351260396 11275946 201325878 76608928 605197787 251173876 780572465 703785054 894307518 820462998 884762420 388248860 886590639 210384888 830743447 508419892 343451522 753458510 65977293 625227999 115629803 498334112 346739158 815753264 698248447 805740055 699048436 458168015 48836091 115624597 790434059 303632372 540679699 138273299 937985947 70571472 740996860 753007556 910333499 113304431 49478204 246482286 490384337 662519065 106819569 939145361 8111276 519510186 412289611 284442144 178320036 116359232 550699016 456549754 486102334 606935574 547696858 583374539 434974253 402830102 636169608 334103871 768982590 466096268 946097921 848340923 711639240 881436901 136819821 236690341 114983279 607637715 522558149 833033477 386961195 542774764 284508770 453035718 292579304 2121943 669913469 309909200 308358317 172746715 56668396 309376041 753133941 923287720 909109194 998735054 655748952 605688984 890890533 191251346 221251885 707397553 858526344 221878264 977507115 926864241 234462892 28442799 681387423 404674264 960355196 574868634 244446605 497927484 635235977 241210788 850919159 703010553 235133241 11648248 353759899 804832698 728277261 545410168 495850856 125912104 122667327 123752716 858349293 480259866 102981962 596860971 882708387 253741715 592177769 916372491 64542996 654617764 84942132 356234103 714441494 2562473 4625845 502032655 389969903 253393302 327308748 547850436 363550660 973253287 132427485 516412122 20935389 137032224 483150245 849651856 463904182 677088045 852118663 83215603 323549453 237608939 98205810 979290468 889405203 631678804 988382149 96713493 124145951 329642062 329428181 176124428 437921109 940897480 650085146 878969337 654132230 961899464 183498440 662405701 48019279 913905633 819123964 702987990 411728919 518801278 778279409 358512167 995541853 946807082 971961335 844275254 262411554 585269407 650300531 446819845 113016654 46647541 261450122 555095550 422976356 443138641 353616116 385081055 958096663 932628229 33438146 738495582 380897163 220118034 608540147 513909392 76395318 970158577 350748564 137543361 790735912 486430985 275980763 120129034 68194670 742910317 587352990 971280945 347429335 227301032 692243716 670805754 147483044 17048926 186441058 994642653 117220404 81832232 283509961 980814531 773360942 625177004 867610478 571686920 171319127 295147908 54197836 103333635 909572022 715594531 547468920 434590462 415083699 941852667 187256752 562252792 546818815 938818073 93837911 759425971 551705115 919172919 660799127 415840231 45424949 0 793976263 143674569 542356734 442628254 759862771 521629105 343539223 576075276 379286533 825656806 494204042 536049527 662336181 241920776 443503846 438031480 755610806 975512378 819154037 635827077 365463000 811487970 672655314 182945245 789022889 563908389 549324813 639149419 436660778 790947885 582407357 802760500 460896195 797412574 839995255 906237832 48967403 68166172 942370062 107213508 778540259 606165780 67952733 744009145 75394777 415613255 34936247 543333271 580128522 242980439 448129131 463098413 920356441 524465989 176235507 283681420 495886281 458558867 491814696 101595198 472937689 702965688 343521478 299438211 411330060 348738179 870058832 419482989 131945367 303903313 246509452 453383396 661746965 766344831 986080972 656376264 551141786 625706729 278784900 842444031 40748262 674156177 50810595 433129405 501051482 217542351 187524917 452604957 583131998 110873003 736012545 190661131 865792543 344287028 892029786 665100472 901969738 545559905 637404667 860715501 561656336 223868113 315183747 626646617 893130888 296831289 214044072 481961575 861056070 940198060 710164742 287231559 594156808 831944740 29688131 824179324 175169482 146007815 803338919 851115239 127042029 334449993 600017959 587284331 247225116 719748876 81907021 406491107 763221242 372599924 621159785 364199055 136081486 973236976 123509124 377280330 221299241 702626813 541831979 194283595 177552707 778443729 641960925 232879997 675685 66305833 102947251 38177547 861994054 472073171 267708007 51654053 987597148 540073166 884627233 606205727 862462221 947674374 73253835 500444717 310413756 156781547 572515036 112449831 29586540 349606200 685568625 626841289 39460446 299626532 506936627 228310718 736330586 805571280 94338318 270382215 352829011 279580151 623058940 89607282 369949688 717716537 360155814 775215527 510996981 710809958 104327022 354011145 441920153 304307901 
341687213 811204247 600859935 812966817 292370376 835961038 276897649 717275367 653809965 495148662 227168644 248729717 458016800 652492289 300184212 945731370 521012139 474096067 268320168 600920328 582233369 407481564 606368778 36467488 213895754 584815263 980480192 321585749 928738852 251176492 102038638 269827430 185189125 274620636 399663733 994462 962093873 586900836 610853977 329370186 569306026 352493632 770110285 696706823 787705209 600594481 901540397 990929254 496257391 343457743 797329353 540501761 134648890 971807561 198478364 442037526 474553082 166485084 712988432 255635723 481345020 314668783 529103902 523426100 190049184 116365833 364493856 222679823 890697180 707142930 887512567 636228301 440728409 177657659 166939102 697608045 663413337 672750826 527679053 562794620 324122727 727760755 933644252 907899962 633753761 15111833 92400658 858661755 645482498 740795196 856650598 44196215 666830231 936121129 465537442 197481394 129809652 226637174 6910737 158723284 190524956 378138390 527046070 7771304 33401937 486243796 433829080 599282212 433333631 265218735 244052401 108900603 761623270 557074236 474750729 500891120 413483498 165160607 841628610 711729046 402999959 348187104 355643885 329532678 927451137 868426761 549620019 756041969 908401095 306598888 136104131 338649368 997926025 359812777 260825224 117788452 494890061 592530437 838668179 353541627 962740213 331269164 870662975 306156713 797865372 581100705 852765086 237916169 973459850 472854327 925959517 239827271 410381460 37864636 764862653 688510931 711484079 636892498 957490494 863622885 740083913 851066431 457033439 782868904 364798807 571499336 674416609 938352079 503670526 801169103 703503234 285349596 567152201 377349115 705059905 955309222 966221016 995381193 594813333 110048724 752150003 894882468 660658320 963909859 592301150 484617856 880660250 842794531 328480101 348680691 154862094 279225976 643588989 324656503 694048662 987428401 690226164 44623790 577655117 925513241 631800538 871051199 748540421 711852861 889240572 468003832 960870939 51396654 292430931 97067834 662688307 12570740 284963503 2674431 338967477 151216188 231739981 292560515 570867502 490469687 90869225 396995411 694321845 886238870 934642444 706063415 490311969 731557810 546789655 757971662 398246623 296135235 825268972 398874414 764741579 689664152 271791393 287758973 371116590 398575992 535401573 378955518 414005129 676433539 228127436 722116202 811730477 987591015 893612099 536288996 397243119 615072813 283095987 890016650 206373572 686585716 179552423 333926784 725926925 214885454 616871774 558348658 486626414 873739880 605166426 224697217 135518580 657653036 682146540 572896938 70906858 301201084 150600786 872415236 7694421 354659971 691978920 680586874 130081846 651771273 890885183 417612271 47265935 448724837 897921464 249552786 442270874 334917906 794489721 468984224 117727613 822267388 384397369 125066391 76535517 995457273 402087394 357314667 55602065 479318551 630685489 986014920 336539425 242822041 699414619 193124322 520700317 776049642 119523224 987784704 746441396 348106708 718294780 755382466 978330872 519915167 881314116 677431416 634079633 858024038 597921768 10969304 678023685 814918915 815063562 171663725 194837544 966997046 868663581 496381076 560174322 422265825 543156832 886042342 275882228 686397597 403094132 479709028 946220007 659020299 639945439 552834051 968315489 969521082 979035568 518955973 452598530 605548076 816851322 170309112 141652509 75373946 207815359 461901241 863225423 864212776 882747354 659517413 460456018 410740936 586782689 189916068 112517670 25687316 540947488 680844193 455150940 65245921 897053779 551006332 173519035 718484660 650284970 857564388 191657182 609178125 381234253 807932441 34722247 576778761 209670040 829610430 207362960 143780126 301159112 769270646 644171712 655024278 963102104 528112576 175422624 940545791 230230258 877858197 321858969 865910356 639246177 105499921 980085227 134525331 967003331 29052607 87556987 642709539 946377296 135197636 661966348 720268973 378118659 501701761 182370812 188878774 668575050 315839506 86732733 261236284 988500829 710776615 544101196 724257642 688005468 417756606 977345036 532206735 985074307 872634286 12938983 453026343 883961895 138774072 285719351 660886652 937630227 545323476 837812743 636827590 238747990 892473443 295206626 992304506 613284833 14697288 20765775 553522136 381382507 181455578 397195233 81886838 530904604 240147424 369380381 970503946 112475567 608320178 599655586 13679117 873679256 953519030 687727448 905946880 557771142 819916655 854547758 481382912 776668139 736873014 211186778 916034251 159769759 62243912 656191684 275524450 291621718 553286332 442889743 759801288 220789324 273370986 933909390 650710642 143925536 637922036 395215097 996650121 28768277 708643342 471099748 516224622 278298335 220410020 799459863 582205933 823706897 963842334 875092324 515655522 848753853 884955190 548425551 214811428 403677654 475272325 682470647 282706979 403431163 411866984 555088929 257601510 206193135 601879161 784565329 394928092 286764534 500263409 989333604 204084868 354473033 650392304 807567819 984604964 114768708 479370130 801361285 746247839 181197586 254809818 566149904 802288847 418994918 326631754 883064541 122180690 933277654 120567586 152353789 454902405 894172925 426096013 528699546 138440881 956182195 692497229 708111673 698418198 881783128 950831257 144704276 306992545 439913585 486290409 526428485 427933113 794467025 75399589 998591407 6784655 432225222 611702435 349656768 514142667 883611456 599768816 70853582 142015346 639953834 717799219 421024614 409666923 575687813 151738847 545569067 152292349 727716750 436168539 211051957 828373671 936579465 845870324 821933605 802770028 91894425 358296349 481325031 696948087 900653422 13654760 911993961 795906705 539426216 78087446 428019723 772358740 6222224 920321253 396238831 504260857 177854164 569042783 377875155 886664191 905192232 252389947 388764731 535429567 950905972 973526437 118525393 299214442 92851506 54340061 838095949 315931514 129948302 301487381 665031243 286552421 469669420 221043710 833636893 752972510 26208295 964525749 552875135 49235443 421481734 26033059 324694729 690190480 429592722 701811820 884189035 864384054 53383892 100905742 558373656 945786393 175617044 218731714 798872430 321780055 901300578 358689213 795781571 646108265 616623262 851790061 482085384 928940918 895188179 777941512 121372752 139104538 394517384 946443705 927970387 498728209 250310594 855751851 642553379 827521398 488626575 607646946 384309341 963049884 684805792 358331880 54481708 581997679 260789677 192305013 756689344 239624247 91146045 195723012 425610222 502634415 72542948 677924596 97053274 578102133 312804731 909422602 933267097 739383733 445487155 84981490 672329826 701756890 390889008 514020832 948251149 423186542 929665593 249085986 364407915 918751591 930325801 858584420 336313869 308396951 313861754 947986214 822241797 765994958 99312572 991808614 35108894 284095948 550042139 709497798 732240773 111781434 821108720 617295374 98557340 357835905 50631588 388839135 303086898 254074544 122267127 772830220 271487572 339952256 238497620 693539290 531309993 531990800 434848525 247067649 300718391 999482879 733705978 39518178 303623130 605506556 202620628 846949744 44300712 203872955 18935185 786018414 684193798 893592385 414023977 206163841 974015130 965818983 854015377 984722046 837025396 22363342 943637255 642828828 717173704 620606401 411104222 244794039 892425255 869454693 846776715 196656499 2189511 645230415 54587558 463890585 687283108 527164658 686820589 424433704 976872303 423087791 66440445 115385740 786185051 769967098 304834853 403140503 592525271 842252255 29521012 543242823 696175285 41327742 567447562 548429409 842294440 28298760 750496680 134560500 722731447 535103882 732686812 659698187 864145792 662944306 379277515 52801765 992357745 899379731 923989450 887536206 636927087 302679732 667942507 104697792 384463997 753826335 841803248 793976263 0 555190495 53814452 462031843 359337851 536637165 654259468 595880549 905606514 760655140 748716616 259746676 381057324 989383733 354786054 238697674 466426250 439823231 962979057 566302421 501527252 235119126 691778141 253485146 286969247 250540975 769080000 50410694 218100191 59249573 229759176 353642512 727644016 174616564 146273907 90129793 3490929 191229737 961699612 555091219 991557248 11034918 49650364 291751095 203072942 255715878 260743700 716861932 867299384 833608770 881375126 585216949 872138623 755596029 385789644 636132723 616651518 290997407 87393811 530813216 798116226 193728384 462591644 484257308 762797784 31993375 827459255 114788182 118331442 711872178 756083281 107372341 299034731 691119437 548651129 218469880 515290787 629853816 540803113 464853727 790219297 181394180 174056136 509755703 542994744 219062995 551900355 40533185 67210287 655227163 673114566 674439968 346006732 743464884 38752933 399946647 781355303 858040888 23610740 790732533 343890794 297970654 934579620 361613728 10106192 37948780 573329899 793293429 855027401 183241127 735027529 288141536 219764406 324564939 253637640 631410328 752491134 964143406 445603780 259985581 885206392 810172909 13274557 143548279 528997918 593089565 57933457 61153470 350266869 275616259 222596077 420088789 198795064 648515332 859162192 157688322 663601089 45753819 213208820 428802390 715865419 78996770 313239474 270084130 611750218 609150883 775136169 151127739 913594922 65470290 983174873 170987831 857868242 400188184 830233077 169467807 981467989 700730480 588071486 761087298 49533837 837736740 982832354 651308667 693999812 298123228 216672288 37002651 845439442 175764596 496880218 540034852 39377871 465221536 915238201 871580645 597580695 920597641 740832715 716899737 883216776 519488111 931477553 673863393 648296021 997906726 723562251 980403004 431112837 468499476 
844691184 355582932 797549674 893696036 675605911 622056469 119683278 50197474 615033647 588156005 868560338 500710788 863361511 611518949 174887505 923007429 912924379 924558788 868886435 19760397 692680411 638232964 806884475 26849087 923470958 359815005 804215752 53646353 287476670 146320750 23806721 381059288 532524663 911424737 643914505 445390633 786512670 726247204 405910228 242284200 983151961 27492220 151053710 912686202 930371757 953899873 849538009 510089115 278301684 615208657 3098413 753519663 846523485 602407238 725375102 172344342 141343223 268726923 58025116 149120780 769201790 789255146 921087299 798503573 487471525 427088299 64321104 832985231 78088432 724075740 316468396 822430787 290638248 50503054 696701368 422205146 698301257 188586014 273045705 482180607 869171692 247040158 903398369 933129915 993475350 435413425 914925830 265260049 496585406 411802217 305047670 996276222 866708335 480337094 588660602 703593797 766301475 203270720 17768679 651469891 745685593 184989357 369960288 287175047 777612565 661273330 616673430 519581835 803745149 704208921 672319640 369804965 469284906 53818032 670315946 177527931 222847424 979868629 233698369 222975505 682058303 725714810 589083990 387934545 537268476 746778342 715042256 681947899 233219395 692226425 614042467 258898605 777902009 477510465 169434788 933000875 701175327 932817502 456681181 33528146 587359861 45014049 826049540 659254538 56770416 752897051 506068283 979387570 493311318 464197186 693114628 624596488 900071538 241464416 715661410 114761096 510666229 281290589 843459672 24317418 264706453 161745344 520000335 395389471 353961654 149870785 654259113 367774161 916531037 607260461 134609430 599233787 317715319 474800452 202965089 892940009 514299975 248811212 924616801 287800765 729996363 215775387 136834188 216023068 535581613 452865589 976113069 467113070 982054511 812033027 25114168 258601884 600855488 954366311 13552394 733747742 878000440 241769029 601409778 814336193 424371089 610399998 689871644 608002947 533944687 871407304 925241798 384403434 756249819 834092670 131622723 511293681 713897242 162179139 301953295 635507292 53727985 411263722 331756786 405620109 997793249 582967487 677362627 402377853 886273116 753812308 474152078 980532647 573674890 762377975 421730677 799493279 850446505 16863549 462085959 735145776 908607264 303398290 949805913 760093241 116029440 647088851 883162572 555797731 67387591 399426003 477170711 996753672 645569452 317491619 270644280 135276416 272454210 971934404 354154760 56144775 390920408 4921256 166894690 130994424 303458595 487243371 327155922 661612284 812796705 103665744 584628040 652537466 621575392 937648427 690824929 331129097 929298945 457354193 525968659 957678575 859072329 769684405 969278334 959077451 403101082 882748630 355932594 500449265 965092309 809240137 998569931 731240211 947066384 612521196 193130353 271252017 167415428 677139513 575080066 507634009 511854150 806148204 773872509 183491098 609645375 894884855 563469405 740356076 457904860 642145350 35866604 735357508 665356815 98541089 624773153 779249889 593231423 836895758 797466542 670240691 105497687 173218557 638171087 452380226 451582544 556127730 147711257 918167913 991094339 357742361 907010058 497743324 31373807 972300490 82363180 300006532 623875450 598944652 860108415 715479429 732887461 456405854 452221991 868094812 823577944 592815800 891053148 159841514 977212440 936158919 811016009 544644481 9767407 1805120 624111127 918554469 403329964 507001382 978426853 823536724 962540309 77048577 605766929 900221842 352324426 588698313 282839674 295440280 161067706 197236364 48427802 219924050 261415866 368476006 365890334 167257914 970278828 517790713 806814007 880477967 657470946 343569189 475712191 711338454 993825118 622826210 567682267 156786696 200140835 544498446 161089753 757118345 571463685 340285605 128264627 417153160 470144031 559041737 223786343 910559228 868223111 910406611 928723148 753044304 658766404 83594258 629988685 591708819 97151195 383905246 507416261 629604672 782587904 529108810 982069996 803638211 254299203 67244537 418544841 870416131 683815176 408473336 28103541 398050292 729556788 282436265 866165848 605146290 268478887 471921071 403020507 824312111 204013105 200478653 821686006 363381564 925018167 761319140 349830324 831019951 247465670 495620671 469028544 281825444 125501150 635080646 955557800 85107123 831846263 844674132 628822596 597340529 17387182 332148597 247128625 642613360 199873330 989466745 701200660 459867924 180578603 113326742 101931352 492122733 456557691 463800180 154595691 539100922 893197109 260019395 245383142 739746332 183959503 329045516 456220032 936607806 327963350 656919266 457308984 662411279 532345923 210165614 484986987 195132660 793220979 675498119 694804360 452919628 902862347 366684131 917731150 881185425 162046428 412189179 906266921 764988506 972363314 550472352 280864895 918101740 575117719 229755426 317742684 692896092 909102248 765294550 617063366 476140383 816954282 122321913 761710109 10066864 681368271 617271224 377252267 272292385 934559495 51023143 933233303 216511368 54287063 872170524 33141902 380290164 262270328 89785350 968014998 107370636 163674946 892261154 394179749 747562686 731345427 539242712 626913425 734016144 343229701 120358709 478187946 998341835 412389912 224923212 254015747 149980588 352190390 746330576 980720800 481132542 586756834 164398382 950850894 455770419 731479212 660280511 811317751 475144961 56731074 704147310 198630745 942939653 373796276 661367899 946992683 957891347 57601087 467422312 733376358 31141041 883147197 293553795 450910759 723948977 356951534 978544423 818575519 62307782 672560514 343742460 7874533 699651882 970270028 858249200 879219816 574939543 512077392 403269758 676564366 21093147 437561616 496356494 218889965 226734525 142474654 892739412 158448945 622012948 921897544 180520957 880559630 859599273 381780310 924979107 272888251 493373658 96606360 385044803 446922122 323097373 745970668 158603203 653273235 483653588 256842383 77988855 441805763 976066791 591354336 34537022 457365718 862492487 484629416 243660492 251953158 962323868 118332339 680528254 258207099 897301657 270895080 279209034 796495032 318959085 653742712 468102262 99838529 787045940 733036005 667520814 471312948 972005204 725937900 630811302 45442842 353236447 959329603 97864701 856094686 910086995 83890489 912484276 619369871 42041036 179931858 76680862 282701859 557326231 146307172 687534978 200868425 694040573 841580224 467664878 707614772 560290240 936034460 971729689 839991893 158898306 840146698 380123692 589088652 446515183 499739481 847790354 243153601 197198615 865090312 492821618 905053214 53082231 136065349 681121084 238162944 275081127 4351790 920706653 34129340 314801632 60109873 497465805 451124721 721010872 816902898 462827291 469426727 750800571 716230732 430479066 393646298 96244166 446283925 129792906 172884767 306084063 169935775 186562947 778188050 362048162 374130206 157044254 704372438 215699585 113328586 384681546 475771224 120257610 485427995 85843336 932419193 549190132 578515913 170807869 58651934 625916217 563309915 522402190 801104159 57687874 622088728 500402850 249539737 407604059 478915216 765233583 877516084 447033388 174948861 382911791 533144277 429938538 846908875 167224989 979348235 665245748 157380400 72280100 526578530 205550494 593998632 77726150 196786635 797611536 474452885 591892220 299656863 571438405 22390660 646647585 518329594 228287909 442892280 615684560 403209682 583004753 124360915 14053305 433221437 485304360 106161662 297006636 378046935 112109078 275898184 697846039 3983742 44041433 418200585 223886650 209375868 919683985 732079736 630846019 456772027 353898454 788876338 777150469 346468773 985916391 415280043 887260338 683522863 105929943 906639663 95706895 266415041 50606396 81070206 707381815 80584125 986936576 900708836 627474215 613475855 84093416 243750004 601048743 518253478 131639744 263403305 194761636 582681949 975795170 185135996 143674569 555190495 0 978356020 697867245 754542339 144461865 915657146 769460631 907420551 308960890 183380068 83848273 995124799 821410328 177204627 911515493 887024433 943702321 23410387 240691832 577331417 85137985 46116605 193388439 949940402 46878947 953906171 257805431 622464519 80626620 56538782 623936307 808385147 77226618 867529903 23667131 867271010 821817911 221313795 324913623 623080906 850906079 668381498 293890903 75134381 790305876 374973546 498806427 104586782 33409985 568905928 788080395 676000601 164239484 414020570 105913973 64807672 964287020 713673515 115778411 290113353 794535832 878339363 507366104 183283079 364275280 25402288 767900690 129918530 219453048 756249930 697750434 736327249 568359750 164449068 596363019 97395571 634044377 511894731 587941450 961426241 286491217 438642654 460127435 679072708 158976536 811059116 490546964 555320389 218368042 330339792 365229101 151847061 586812712 413086972 782525961 332973073 22675195 502204252 329819547 810694352 548759236 917226031 599364809 205017941 844911889 641717735 922759469 361022301 340436069 624577319 928568981 561702430 836297157 408681809 845701999 560966304 194547250 583050558 902095826 149957670 598333741 379281986 612859405 704412883 673887038 303196925 224730649 49921714 513239323 985395870 753310826 338891317 162449057 48784399 146020189 15338677 427802968 248764846 199538379 721496294 450319611 553139215 681349026 649409903 105314129 246641750 815676672 720444558 839497976 270872479 754516399 764855690 404379697 762993542 330250536 346415494 313162293 813298054 666028895 759979730 227080563 504033251 43154999 938085229 114155863 408965041 540829485 835444034 701738039 213957674 862778621 725437781 80074152 214186776 694905353 519556578 701746283 928357904 428027556 15267962 77743697 298293624 156808611 755337761 156115566 293179019 838758932 77526781 727954600 
61235867 134646983 795418191 90044556 351850925 399472402 872752563 719251933 636776468 901020267 216580445 928440265 696179358 979747202 155969570 618825042 726794045 993965744 987415227 37890578 340481096 186396731 267758895 838710467 606673434 51908640 634362636 936526152 700157849 535395054 435066066 579581802 371356433 876119065 512106649 296765531 662131439 627403374 60568916 726330627 903311613 909384336 153594808 144710094 160540872 945392814 604869355 706667162 911840656 801461567 903462197 503111083 287249094 372622827 619155685 485362421 664322771 212535471 442221029 294326513 525362411 711209282 829132407 790012184 445631057 897189758 917580676 227539811 446931243 327675464 309275578 412427478 958581140 625282591 344621671 85947218 244832255 87977079 870883851 487050343 957860735 960877980 319515942 420765147 378949133 340652662 247888511 604117902 692022838 821724951 412624276 699160218 757373672 854419364 319627723 689451955 492784304 452403850 651846364 816002588 208592672 974097729 937510644 188037296 168898289 164056437 519930915 351747025 599391120 515422882 45980195 860104158 130710814 653136174 930522879 554224277 992900707 712642578 15448401 686844219 255033378 459672977 794449769 655250911 957380106 420918955 876385540 450746932 677788365 556001680 83800089 58713 870590032 255255850 841648855 110699254 614057627 447360214 37165769 550920901 809092617 171383143 528375562 318068904 708241056 642680679 548823720 265175117 736672615 85376214 929649154 363702586 557645635 996953055 196466602 748543671 532582791 23412757 206603134 65941056 858809297 143046120 257824820 529976387 175885683 353334177 378346797 508636057 263626439 354900727 574945421 654924685 637327946 759369870 899707048 616539465 958190505 1751459 427783464 713567141 229431821 784067843 725403404 841796331 384646071 150970603 736535077 459549881 2352108 846466515 235720456 102882410 993927369 600785724 643253424 26962481 121285729 548214789 217488944 348344772 46434623 861764587 462245209 423261124 80659304 825628270 57252658 106472670 820424970 232454068 207466298 621497069 859192598 32136971 895460977 866297298 836645779 1103614 251559158 708209871 173280669 710193908 399858028 341477341 476203956 654264403 783453095 54196326 62343786 406425859 729870160 646593990 216929694 954741838 380854153 920895247 126432939 389942269 977373756 938355867 267488516 598346520 199253630 788674411 717675507 449835677 893087066 464806713 11416115 517228294 510886405 103424921 847783930 706168363 232352485 296950571 194309362 340755023 133633398 196769638 945953148 309238012 878953514 933179087 995070743 162389751 41996376 678541958 504486551 470726398 872428759 515513928 998115929 682787189 107989871 889957671 4956481 696773208 261964314 709763635 941971854 642493308 709026084 461781882 281260228 830957596 304847747 833885452 203519669 904833011 147083586 644408888 836021753 825793728 518474171 6523157 733853280 15836611 112085528 28652405 498917925 612850661 134089669 484174630 488827744 42869261 697048712 751270766 586966689 590757499 120691050 923533834 580565809 991632839 741701139 552608573 541640068 263078209 119952191 166965311 550022411 223337601 118375371 491022037 429396058 67060617 815237143 172613474 279518473 719700095 21957685 358276239 357160280 692619868 190305305 929248920 486777741 496439844 712949864 458944156 818069262 393142896 184775165 617043245 532397188 846971616 398796086 809438290 675713306 720493603 81059622 482463553 223774835 715001883 723939317 364295012 31977875 347319152 118366637 42776532 430130786 259342704 446848465 989274779 740843991 816750773 285792923 806602563 528055772 443037595 139801648 202848484 663204427 667411467 347594811 110201533 729005882 333410430 443629205 678864392 163671744 861706624 141967733 36062764 305922360 311002096 301608107 448318000 166699081 101474079 228985632 19851723 417695555 448541486 908601545 348093582 171095955 813737636 321384899 986840842 355532207 939360244 199121643 804121109 693037374 796245671 157893901 145641500 557155878 528395516 511702010 81999110 581519304 258380267 988265391 575192918 869878361 117278465 62922263 398516913 382099390 710561844 308038265 523213616 997183299 670909084 780994943 328192359 271026319 399564693 135066775 389571015 591853525 318780645 978985007 485832683 869802846 925426925 360487458 690621681 852872351 36268434 263509984 374566296 87576350 151388960 566759065 867733691 104456714 682489238 985736948 171783513 369218747 880503130 555284096 373855800 493270039 101314812 668546088 705171809 28849114 983608439 955951816 930524417 862297647 340188821 939923548 841373268 630754964 417798616 97410225 56673732 21440026 109174726 810989322 31982650 932922257 153331587 290168445 720096719 785188409 439970856 587631232 699517427 178014606 136384476 281950590 393872412 937846539 562418191 451642000 647385322 725266805 632210894 948209609 133353234 476357665 349813419 673610549 997489046 600990817 867972906 761494682 490450172 374075978 316175835 395959236 842857976 962967226 292334516 347349111 92027041 622625203 198075749 888683402 183719543 88171195 431844210 643687074 421449962 524085621 7657695 553249290 173095242 139094742 874068813 265327970 445153955 170268259 390787809 607099616 157391684 32681008 870863277 787747262 798843618 267261780 474201778 335269087 918788657 528609837 691763472 834325783 806169618 609958013 80425050 214602197 896259805 901397146 912239606 279908187 247162707 332495279 609224943 752390319 595081909 174145309 290294089 127759483 573111046 269908072 649406556 771380161 939553129 31464417 137397916 904878131 741607756 88294406 815543137 713406462 785371346 353469134 863159194 969501341 191293969 408115489 118470244 446145372 477752744 338775981 487634403 291311298 24753288 164064372 230745595 261055191 122291180 670141377 884033454 398368979 296521506 343323303 342683034 855744850 943842979 234432181 282545916 556973660 599706673 108114255 281912211 576477708 168785960 400518360 521228763 267459269 170306010 506398250 693012651 497700211 530088848 418585856 710647049 907088763 188406060 876170134 733019820 276511369 981105335 491951465 518285670 68170858 473118247 283052450 412473941 237446675 968694751 699075523 616696229 9944387 312164939 889237873 514920582 492140017 725294322 58353701 604209581 308299704 675311430 890224233 248538666 202976106 889397304 2081789 693017152 830557972 490239440 927261924 978935669 16644460 962349123 685756053 881407032 678414767 371890613 31155262 254803813 994277124 784142868 71542752 871206208 71095124 895912242 895965587 73306878 697975210 464538738 718244082 128620926 280237682 3106313 733694206 760992010 834953110 228116135 864391313 801486885 878460887 931254603 113292624 855384762 45665739 915302195 784745290 223210144 497136775 642571025 228982981 563246412 261343506 848810607 228659075 777996510 835765143 481665916 812017366 461008144 248543343 107832861 305963336 659776390 374305296 8156295 57230514 775759444 364437317 251653402 806618537 482795158 504474748 826139156 185559189 320389110 322206697 86305916 396024070 171700932 370851571 178961423 91614929 748674038 707866599 395047845 132133067 239673138 874587160 964648984 43748864 282683988 870441024 541878325 81399256 860435645 273975541 548536927 584900240 969881893 555018117 84215338 587241207 973983428 6742927 182908515 72112430 2696854 396471713 662203907 897714800 523837246 602726911 923553952 622962920 176435001 60153943 590694850 527583558 646045013 965116306 536622083 615796996 502807614 234861393 688771501 24471270 998626972 936187033 791803103 492560307 346729983 207704099 290304887 11297605 95454434 544903723 791715221 502741386 503417107 853559446 292047712 778591250 760534645 490138427 193091520 899566685 220479105 516369798 471533167 362956945 182844213 668663321 107350467 467268173 758762455 99445791 747911478 733149959 599705491 986528605 416808520 887014719 575566856 174947933 454421343 294502063 249888578 848455286 156603134 804899730 542356734 53814452 978356020 0 350550635 970855910 859749270 601364755 871486844 782456780 251901624 507568077 730699241 874945888 527145418 771617239 730614568 252415873 984591080 833789457 714114245 449879882 593159365 827433775 670116706 568992742 757526200 670861731 985215226 130668933 977231027 462493203 462002909 501413635 671901937 656562236 587911772 615210477 916359528 870816637 437094219 813367655 43919792 639950724 766887440 322958548 277979442 206932883 316976082 989857344 49192501 492570043 610380149 41864119 169154221 589780534 518910890 473889868 89411231 723317532 727420702 577403637 844600130 22271735 776185777 734060929 878688715 537613689 453337697 798077179 305159579 790694326 301540958 396925106 634180072 711209272 802230483 586498606 684995958 539085103 317353604 524184156 221351897 651666709 146048725 828427299 574488245 604604614 445977722 453886289 209318731 968643882 55622720 452056220 554580097 703052943 280437426 622842682 915622846 384610697 12793162 573389605 46276911 301705513 210911103 453937122 911839615 355691344 602100322 821464276 87138437 358293476 683444823 858897165 988957632 528034814 941703763 315037864 688572410 956001916 771003644 427660115 623419486 922915860 500723705 848615426 850111092 572536636 685217920 97547649 987900477 739857836 483078855 790063836 963516015 705594779 738126282 737592528 771236383 953900438 722687775 788945213 730517453 994346329 620046824 702162652 812166729 335240195 272210981 982282834 88324883 431806540 855741387 416366069 985178807 953941619 129296925 883699998 479923551 353402729 328766031 57149149 922307577 973294639 637358992 828434186 851459911 529541897 493942107 825836102 649576140 719998412 269673375 292063972 212800753 460864596 426211327 513966649 413275125 350695613 704368457 213102480 462510504 464860794 341488445 935753161 288646830 702089470 732867460 224427745 547699603 
583839576 538341396 758332194 69752249 905401287 801801482 386843930 958474358 213382220 861648557 924887404 203701825 951574374 682342305 877504777 919929198 492879349 562491349 511314348 469890699 172069644 15020864 252815491 275661939 716034103 248448291 560790684 12163537 437049911 804944076 485838685 296441629 210813069 731035537 970768794 156566410 786455000 651301952 626079937 90606678 32072320 734528950 501539050 474065932 211777547 159819068 767340285 687770015 578685873 549879337 831331733 902275490 284845663 292607161 897519994 9870236 979598066 429019148 664961138 335414496 56803362 357753173 352137922 539349548 35729106 846122284 463916707 671445204 103261737 381859682 87262827 530901062 79404521 330580247 432240615 363993301 346401122 872814852 169445324 433947728 131695968 271356822 129750678 637477279 173810542 404025526 160851844 77683763 973314539 823120147 911606547 691143979 170654409 448533918 579092819 379370637 381671414 654170699 917204202 545440356 772974673 627348469 35590065 529781960 377674256 346589870 671863171 46358402 91245542 587565975 261296653 117583088 457512726 382776015 149986606 754729691 362296377 996701938 324105717 605981609 611490579 701668649 146646926 732811626 397998202 716408470 29441341 296580845 358664772 780064230 79276156 256420319 638837567 120013269 608896403 840976591 450483300 578439815 908737276 656807218 954216836 958152792 180164963 340557812 402937463 409371053 903424857 825944869 51109887 759903216 245733380 32872230 788618609 211676666 585564556 297737985 144363030 555660392 660525430 844255412 665915179 743641865 460976963 138537658 774737801 88970127 117564357 468951393 281086118 185470840 872704990 800624332 700409377 540180219 109196642 569061128 101017718 191612847 30931601 951518173 414382438 900348753 464926625 869733366 333567557 610319164 231606834 97127757 137675087 728204859 250890881 613873239 10077461 342828101 241098576 859852330 581055352 781450416 34772621 654391067 837513900 874449822 765822187 183265032 204408858 955319797 961607055 905906510 498600267 851607693 673429116 769036196 281259994 790283627 234019615 23362854 225986947 879520208 533791560 76334653 58869115 468806799 721365703 957386299 931410250 128597986 425776519 424716931 77755350 485268874 228735038 828960209 951806209 149687733 477295317 993137341 241204526 153597432 998484164 559908282 542431087 751250954 734124546 394080576 710460549 214475739 44879908 130861645 177565204 793532972 912677554 970049563 816592507 818527327 919826686 166373711 298651946 82121409 301845513 606615164 855165177 747970117 740626235 754151226 966622437 49141869 757681120 355604936 704882135 290921514 90068424 404711659 26405279 253089328 256979969 173755099 643803498 974981460 327869414 665847452 972304888 945994706 996735600 940875839 627497201 500011629 9032721 322362653 459194110 137860812 689657452 112301224 241955436 79653939 769918162 630860813 357843631 282638465 885953497 606926085 617437066 332536918 79227503 336680344 32062165 201901667 691440251 460409743 303428401 276935786 434779205 50442115 86697381 125632237 784572296 926792709 535004776 950596553 714067732 346240595 946920232 178688433 420134483 893150908 891665198 676111614 692803449 658066762 136802959 776381174 781954252 947269072 626679133 991215638 483956482 931855164 100124937 838943862 644917080 173334013 646871714 620790255 375738624 129773742 137195995 694386334 120896814 226981871 898633562 963494677 686765413 3651966 416857429 929212990 503687071 237026416 874995820 501954432 149164424 150530123 279306649 751409875 296887600 870857517 685635418 527569466 899981300 834613713 976493251 481119126 641607217 7432569 406078001 882074382 820656657 15555300 167830170 110742463 757918462 525692299 955939586 857175018 843631100 936660173 805162957 286765951 947937100 333688746 755326053 453746456 118759599 156435405 519578563 562508017 701972882 953714698 285622823 181584681 490627576 820201481 423775808 488439993 264801777 627026287 728856190 268049698 807791724 741705757 384928295 606293711 671100604 76419357 187845855 801176323 732204979 401979314 203346426 931464035 536709114 584382246 872738245 176631963 563124834 152593272 672904615 475734418 815014140 379554106 558241379 564445026 546809381 922621494 312112751 705013297 805103571 311215528 658809293 574768130 23099318 186589526 36048395 20523918 583679096 569516259 639048651 263763652 373706601 8599348 480292359 465209873 872417225 448306605 408957664 66512098 577740692 39161595 561458117 69091040 585851910 99687327 989557087 29850735 709551194 674293294 163216758 159889282 428262646 810045035 611374014 445268530 782499703 55699230 956579867 624962251 626481364 645981940 31789245 9225909 335234715 309136623 161128261 334027434 414172838 408113356 542202242 788317176 51573258 320281193 418381853 933227062 721182063 649795631 624891885 940201705 259643230 721829010 281023667 916991891 900742075 967181269 712297517 63214572 271127068 281908284 306269690 272903700 304157434 754653855 616144307 489001474 132530728 82959910 278253936 498598939 8408066 572196888 37988699 151834820 354989741 326571482 555097564 817142189 455810111 36892538 402011207 143490296 904431244 898747737 757021748 110538622 557669420 517262134 329355894 449671808 892460931 861686882 84400126 533000079 305184625 97361394 88338839 473427557 78375699 632333080 299346849 624203328 173564633 83104458 839479854 585467225 555368141 749607815 383848193 843982031 648305624 555220168 111603827 155239325 823344790 306497935 695093720 218094676 38419223 619714810 999275881 342338860 708316870 541495218 431048322 229438894 511061089 185037673 28746827 739136656 83341021 532330167 806576817 604312965 380571511 274705101 530767112 666747323 488156719 499755799 698928263 54462741 198625525 642024690 14900989 926110806 548015900 733320004 628701773 655316885 393706871 1302901 50145791 907601260 395414401 726043334 547216950 649596692 572151324 531205405 179846309 934792736 302101149 745427053 505034841 875116842 715647276 938268986 485042507 624399070 812208212 703414882 676001578 140354032 634618817 740039524 977976068 924487819 442269201 463474045 18511269 737586232 821288649 554837315 424219405 857260970 596418577 179645968 463792175 430876062 783434065 588244566 470616656 301710190 363184948 749937183 429870848 34337645 390551183 126739935 598999688 912270040 921390565 840572539 856778251 839424940 406447819 174518787 710727809 359246045 449096512 355872564 374630380 634535729 903772878 66300175 891533521 367458547 485685387 389445159 517445376 309963276 549930738 944562619 720649113 648439581 928825733 320745161 730716684 514544522 92810081 649781303 591286543 762689795 222310786 394081514 480280954 19494620 512941288 880434919 387582670 311631543 188688446 150295240 181418897 893339454 622990042 454852642 899549400 595703148 91152316 842417834 985714162 93282703 862414807 406153747 691692106 196117533 414784258 344861880 458467269 422078349 445944905 821363729 520022847 593788331 313452651 799295522 423131960 644595513 693121172 80987933 556493508 195539382 540684811 537314670 753231435 319412996 768827009 619300381 397509067 470951663 875249007 818601692 417130815 871608234 747961086 291526386 133955008 825882710 822671742 647668135 59347384 589736968 561662156 959192126 883726843 971190811 733841809 383410789 407308704 193784895 915016900 483743169 25239010 889104282 683466188 759465141 11730812 136801634 834867080 642179981 550216718 721497553 874921052 749006414 969514379 332978751 127096789 396437374 935956205 155007559 648040655 44269553 736901003 632449490 273963100 468233366 81797690 712016122 13138581 501931792 616167320 415820993 569919538 411945937 90437089 488444776 212880225 542729526 209166479 782973490 876047369 937436308 516815254 312982935 916976242 201907673 458808518 250598592 618696411 547976923 316314061 513964095 196363534 773989921 926735891 251254045 608443754 728341141 378851794 50382174 149354260 959523070 560388387 442628254 462031843 697867245 350550635 0 524425706 777005406 877783952 377539925 944480468 737643689 441789769 538930286 795694350 120415421 404154959 915807070 51831888 505643751 303753792 995885029 443580006 318560568 850812516 799564972 429370806 536002855 620787715 681921179 745186191 447100533 609005625 273707573 815344617 252947303 784622910 469061134 228402076 774773272 46200926 636200836 22456054 453414444 713598204 239818978 749342984 905647390 582433028 692617058 65906289 696361630 373926716 201829675 85419385 658462665 353409135 390022706 128286591 832340746 648008474 316497157 44931663 920169731 48058881 470270868 444823952 772114678 274115996 84874167 393058974 117613008 393996700 14633287 883233483 649188553 847089075 606716344 704572030 365604415 302515121 755637507 717874536 119774569 210057970 687941775 582207524 5460650 570829544 821301881 566588079 941603889 646454874 298727573 367430933 252192139 108904145 332611091 571916944 765207953 814213122 962898319 4460970 790105180 243652318 144510164 603993301 479949641 208564087 426296668 341570542 137637796 442134890 29973494 394792853 825475197 868878815 912518893 39599876 439255865 580134177 766599253 295069115 548026218 61562147 98079487 587830531 214021571 582241499 842590497 449490165 435871238 281840424 713898066 211756051 341431807 96244988 95222965 855960236 533412792 92772399 14463703 580435591 745678049 190873151 931656238 510484 916510491 64913441 938314455 540365123 819367724 315418236 232057136 106108441 284473148 647278008 253132570 54757237 643599990 829800797 957277162 792532796 521646781 101104791 283346275 385023932 481618118 775249590 358762820 181653707 467145642 67599098 42892003 370787826 833646949 810365976 443480921 568776044 729941708 496140282 508758639 976499421 648757544 324954712 188046074 288471933 967954228 549173079 627906542 70083799 83324432 
211245131 222029868 310179992 314946512 47154797 73840130 758326617 303569341 776670845 270310459 521490979 60074784 483566080 232164242 564469963 339636897 481450762 11026856 156317853 645058059 942909962 988171496 356055659 601874934 340024397 176153820 917615704 689257353 566723049 398969224 357322195 726305109 466690335 258022071 897598716 820006907 412618526 635363524 732166476 537789780 663683285 222764225 220992347 662573046 300678484 623710535 23597595 279657238 123542906 672054962 110629215 188813915 537907947 32790009 475756729 441370568 359865638 449552623 496915008 257402167 928211965 356349789 75016696 906755119 400166412 640457415 637355123 286457413 89983489 992629117 284824811 653081889 862053237 691642076 576333666 536077607 952771893 806491721 329381648 811865737 850725879 115208650 921469657 679786658 790769679 464979573 872171286 598877601 562523799 209211130 270508558 588322250 738783751 472969388 811935932 624396972 397475133 453858659 125932300 326003666 450653314 115984081 326718478 800392454 834819535 8535822 237513851 532229836 237432304 231398910 147663798 649198332 277745017 439567741 220704349 241144439 145190782 695781000 913884581 255955345 500353368 763963497 589180120 450493667 381374599 938334718 185104458 903206434 181057568 221727288 62568306 587169597 658272555 590269957 564435151 661289318 26319662 114581363 74452467 349944697 524189385 74356555 462373653 424110070 64719342 304434381 664112788 483156097 942449301 993376140 625942974 399319313 11674833 524995687 418668391 103273078 734628445 45382683 280529929 918791004 79870315 895258350 824061792 525943435 600858604 534208809 658798304 716333742 591924542 427616545 451523404 440102262 37424311 501786228 159041881 222607521 358633795 95176500 404981651 714052305 118570350 696293998 99221386 568372162 23153150 419457616 390298997 455205625 975867976 725915526 870252190 910167235 778395232 813648076 96495624 521275643 679200660 513972236 115235533 104877781 484044620 113651467 651374884 547662880 993173949 342300074 155249657 664796357 863117985 140188 445018267 361365496 227628686 564348594 152733039 476886547 35218897 107624303 449510970 843462172 377366217 199619184 114701685 915974817 1644046 826102653 826842363 510934062 428352683 788234024 944353085 296040308 449850408 373623622 24531645 906404480 800802413 169631287 380912997 474647700 677329401 65719850 406532345 550235616 218987833 951409237 355716541 647752957 678717837 96747160 711532219 974062093 716918324 97798315 945756944 115410175 174449780 150380941 642942078 43227057 991076510 865249901 899790815 416329658 526679451 936518809 546696955 106698306 266233047 426931463 272361465 636546403 345849812 76923747 758691587 311409173 401367903 35717614 628448658 792522154 542967464 907890367 551106737 145407126 926816910 975044822 580779802 221616111 350236062 608554265 856190744 976247438 137492027 270508672 955407829 578449942 248558271 654312090 327717164 944498846 721865463 400845796 780999573 492254391 334602443 710994996 863097027 20562895 362826734 318568076 91281746 712435583 71499441 513988262 888767818 606246593 109335289 1678956 958426699 802379277 343006059 32147317 846412612 682571592 172057269 680315012 847528907 219769885 984160601 758437945 288970471 562282391 568394715 519697563 923961200 436556773 371228323 854518463 717317826 210736035 7551381 917698400 839089520 473913308 725874511 596599034 396575053 259065710 637944591 424604719 421075197 270710789 513634400 514485086 402123660 791271467 542466211 224232254 606062769 903196580 805265641 296668914 755182954 30085595 677475432 499553038 240298078 368955984 607630792 150338331 944372636 687387338 370269255 643125942 754858474 707914323 360494736 623760063 788246653 619335550 945485126 84509504 208882921 527093171 460757834 286336837 914041091 825832084 428486035 22062795 715033272 221927508 899614839 486461893 877463140 561724139 73653943 359540333 31568576 992633531 352473435 163220715 778854128 322970909 991575577 34965279 659613863 553741455 942751288 918202121 311533760 805901928 538906258 272465200 448037722 653909511 200163551 200946927 976187341 500896805 204983774 213087672 800784058 296396964 23001702 829886700 259108993 552993121 214739649 464390078 656647294 305103746 554934505 887964135 480091360 370600498 752299839 21457462 471063095 439368228 753207837 166358798 824424230 927049464 281728767 680191651 160585032 243670711 239352287 723262349 75079084 996750456 335409786 678518794 962632262 763977436 846168306 24771283 299550612 717421225 259503477 238406846 295636511 665048674 449418241 69896020 692845231 817504360 62896746 239610690 125449898 690266650 509002864 574488506 603006880 538423072 580909290 217155947 561043230 812172043 583456558 230655145 270625234 373923679 186465614 661473155 936491544 115279192 946918590 960687062 520259617 174496903 536101937 108331369 918406565 75810343 816287442 819866267 691139434 765345345 765055989 294181504 105521734 94717475 22159973 704623458 637099637 41926233 973017408 307639944 655364264 233052813 988513988 732738799 855139033 577293132 518332192 19108606 990468488 880673549 323706316 155340378 202379804 740050583 541931642 955522585 865423793 864541873 168662175 781559898 559330785 128478646 915359375 530191841 385896529 760937448 97685105 242891357 332154651 328619012 38453096 650228785 118275151 330390541 194315779 232703841 939082580 539363213 715615556 210139868 602512236 917834022 196206955 170906842 647999454 122525651 157097758 425562310 508474392 437279755 533338849 782238996 723962150 328244055 302568084 998605721 401939782 552002485 440352583 108429240 511025047 948604725 12728347 988064943 165341108 484069559 344415728 41224951 301345245 608222919 798487596 657958702 900854999 752259642 887076511 76557142 546205069 814629555 408307452 61630267 361159538 657184091 346890443 856872192 899579165 417967878 126767354 419664408 379545234 642831878 541873986 415193841 835934332 226584169 990841984 901994533 473523744 427694200 257225763 862411913 558129688 774176222 774257332 435295223 797086474 235823822 414356148 283338349 537262550 221656573 198483937 612282558 471037082 325804347 526856947 944334267 735037639 176782338 928787135 432105627 141468293 778077132 364031373 39279926 449667180 90693816 83239694 954251122 100112681 585106944 409454864 413624279 116112595 95882933 804810884 780453772 937938905 162895348 460608370 87154713 782400312 705316846 532231872 441848901 920318444 87376149 990546142 5550058 757319629 15260295 898447459 794297580 82455683 797444397 746196053 446604058 361052185 838269133 25772290 666201711 164955442 240899295 556476520 763480409 728131657 309161627 361514553 524319510 278971015 346441183 263214641 896148689 39133502 733620446 32847122 124316112 4006896 662851642 582848262 898166366 60085223 155104656 577204161 275749351 72739682 456550545 699579396 503403350 87539351 356712439 936285465 84649082 256880337 839045994 140158531 916536331 904913578 65800948 323088796 516031363 928940548 468496190 632796652 480829633 695112898 665650320 486296888 938855052 150282788 872523025 227386024 79104610 478564547 738588127 968805950 511751087 783046732 959204327 266020115 26481073 753477803 323896656 452525471 762472960 703899532 17243115 406900887 309604193 666539657 918490382 728484552 652825491 327949928 219757685 490881166 349688821 484984874 832886227 220341955 183093414 48579385 571342301 786068284 37880125 612806157 35507059 578402271 13916996 648202451 626615701 965951951 213141397 335349254 454217729 710880357 173043225 421634538 888996147 836562270 887790556 761961737 217928558 86704990 660248718 299551055 607562959 996163808 457989441 132861274 337094435 329377464 519274874 939263768 966061361 143873852 310733685 25274232 867481792 17312574 983042151 230346868 449353108 882119991 342744540 633264458 24696233 254139158 631141322 352651804 282275467 242730722 390891036 466490050 600267193 606515170 986640651 394121829 674845815 113844938 759862771 359337851 754542339 970855910 524425706 0 269543692 22132578 895473823 575265949 1636585 157020594 638706196 332287456 940848096 371092794 951305321 991759 452707581 380940615 831680836 364794266 999220647 625939604 734046381 663178626 57842097 636612833 548187893 629018693 1909495 614136536 525335250 827324770 143900618 719934009 895288385 718340519 324215408 758557411 615143796 862279792 445439293 340037804 717972911 942877344 184495816 376354574 294626148 84053115 314066533 983286328 376928465 979558687 589965598 707110405 426240620 420001933 438883276 268874682 308847002 787354072 193408166 490467261 919025503 906033714 230855787 237821104 373779426 364158868 457663048 169135417 879643333 791218445 389327094 300798851 678119201 54025169 697156526 205965044 798595327 441246184 421258261 97166368 106179313 442417394 283235756 670679479 421202429 401528680 135246445 219070213 497463610 898527396 349544045 262378689 331676369 173455031 969153749 800829319 839750423 173179407 940232688 891187232 93412066 143191570 119253468 975102272 785015990 804729228 707059379 82698131 910416011 164528933 38259252 607142638 533352467 98510718 70534071 348253832 48226839 117329489 904628328 385470824 371393901 955852308 132215155 295023308 180579155 263614391 556456847 382174812 94512811 48826906 120856520 745459852 116194307 19573560 66648492 301307105 500551963 565477282 483205696 796495317 336444215 515468590 508591551 156632533 42472653 352139155 232880814 103979633 267221527 181206496 976565604 304537449 907080536 621663643 876870853 717795070 717578947 353708882 115648903 963969845 984002567 611585789 542756488 640008245 49125767 422394770 787921664 671887218 910909718 458741656 917605941 905883030 586525184 434087303 588718020 466772550 541334403 546617022 701010045 657326102 705279144 148307572 137466627 442310530 437765316 449999523 802691837 
804757619 52311536 306317915 130428102 97956614 272304034 893320495 478002582 521259876 357682444 621585112 537595810 421736138 219140252 562636416 861238837 944727065 930680203 511247853 794440869 257674757 254306565 506742364 696192020 504049779 478483228 855914480 592768054 411764443 955370498 593311842 375533245 29640947 228819892 699216479 578258265 224979891 196001500 158512958 532829590 67162580 558966874 221704007 174763374 408163509 304465793 556298811 694902367 429683451 873389993 459980270 868898805 400217216 209196156 93784967 829376463 532411655 332350757 680221054 363923165 536477938 486518888 702077912 327687721 236158474 45932396 833332014 996589109 181067451 357232812 168325552 299057583 678588191 383523056 575160697 584434430 287820824 721053894 292143016 131117835 191511107 456847274 299169166 193327876 310173413 199598738 366163327 247788265 124712721 630231991 436679251 701982407 458567798 242406833 449977696 199518539 813495275 800141495 583421733 283760284 914882427 201472681 847218973 447797815 488157880 347134950 421339403 176162968 243276038 769761415 722943331 87512201 69095546 644721389 170183815 820371731 831357944 133383682 638143937 951038062 359349950 297369327 403377596 560021195 613020166 236614595 1320537 883594113 458208055 805778530 805025342 265317377 991153646 84386594 878323093 404528164 159141152 432658965 11827397 450955284 170841960 777845477 299371370 428040916 118254797 920605372 564438825 122652939 711269824 378406634 440270710 289722595 615567542 949679092 688619368 832668989 10275920 370507753 156077883 52429008 612339908 30813195 353565029 678210640 244396850 670445900 987164433 908749841 65487141 356400000 138552944 792344237 371696010 266854530 499651687 711346484 854719807 529666762 415918964 696211594 755873408 344027771 748737543 620389359 965778944 646759051 219498541 974641232 922128787 956035991 184838325 86527528 598633599 137116644 241123252 282636110 354775947 163357084 698787870 290185293 422806441 601299571 724525124 395357703 670864828 714052799 857585976 732417874 760684466 976810481 530074689 621423327 852895737 956483004 854704327 4217398 680101077 409577353 115807514 97328186 598934389 694312976 859564526 723272373 28480200 200221887 422885806 447381365 3206421 463309636 946872382 662807899 616751533 530914858 957687877 655714790 605610705 824621525 947425954 110165619 346766531 92069308 722258881 753907699 262924321 555148662 796548162 470327388 292094436 882020366 470321376 690637147 438639141 340100607 293748309 124640428 373511709 153025630 137002904 614872009 523675703 76265643 40187070 882166170 935564029 929943429 640919967 776430478 724787985 614652898 397162258 921045847 211497873 150770300 527147984 559817050 552395102 721733723 439234537 827437143 188344860 492241246 815183574 947545608 391385122 849957448 659197848 585859344 962997297 352616296 566162166 490940983 172081721 290810187 352118705 852871803 142232424 608490179 246271336 653087570 645554116 922586592 133497873 562031781 944332322 690804496 960179156 781897009 914286424 359685869 549421734 360373776 388195849 207360343 428205382 155850584 236707839 993085981 378432980 573726560 922271103 153094141 284461418 365759801 962037012 802018013 824903764 360386824 810653712 47551625 302497763 720734398 300822290 831756464 495178017 185184096 383556317 534420652 830308431 68259781 965823918 470657284 780012697 37846298 761347445 49332538 620949389 4312653 953142431 331586005 144766756 903680294 119644148 123257388 572958705 854758302 384573664 888135058 652093668 252725814 642003727 126582505 365100070 255516990 811855522 456049212 387969538 903946190 137224299 220320693 140891853 642390374 626222981 149023 686709049 826848110 699608103 136216568 215423067 90190064 809653686 889297695 845966094 649066034 670576244 509201605 595306731 372069057 501474215 859690672 670170091 813706606 674487152 879374247 838952037 540325922 858440367 819550962 606232551 309660111 448685303 633629965 834558383 938543222 317468940 312843415 991159085 142192297 241990580 920139123 309259041 106415758 565866231 458824398 36524408 612974903 407075181 306956713 962357998 455901391 979504562 218877214 955450246 585091435 973037731 961527687 833873021 934158559 660920027 682779484 25762845 529155275 380224051 119366203 498108949 597565345 722152095 420248086 205393967 139170367 284450829 182062720 31791596 305561718 583555140 963301397 852499609 189391739 851255749 49172097 793530358 285248435 347549597 856699678 696107611 204923915 211658372 27120016 507337828 314431130 344476282 685718285 362604814 192638148 706942923 333595199 285220644 856216359 435099823 444435218 700194237 268070095 17119989 446676032 13353067 329178190 423397207 973449949 47813539 742266670 895930889 30670705 556629209 128760890 423339721 183614598 388529871 29368329 53327590 847106165 591709656 178462552 742002809 377975392 906125223 323930768 402596777 366227377 832941668 974958255 677732149 399350182 824501478 270446155 832402833 181973580 388567247 213050433 305552459 679351497 25269322 86011425 564850251 496787449 145679843 58612415 499373124 544050472 235316773 280550811 232133881 314444603 350893777 252673181 21068710 555074802 347392163 156375098 81730664 541795488 606180218 361252496 38191261 666677750 620221623 74536802 405998787 31337950 618897372 360718061 804781056 764639762 189564865 988560125 31158216 576944386 832778058 849722746 120645511 436725317 882713525 186403675 629867233 684142481 137169976 705650377 136911816 345465362 79002907 817296425 244319369 271584754 855647491 239143478 447188504 685773373 543192016 143371215 481907467 218048585 141276752 360885678 277279686 293070737 553655324 501944119 647336347 419652921 663486568 943509064 742267832 172913236 613986321 413871 4177381 743799075 878461245 281557830 625594128 699557023 489674537 246825348 223824445 414315906 117226770 858977447 880245738 132633766 482622797 911493872 472259957 898128581 867706741 686917368 372988135 681328346 858008418 262259602 81435480 370281716 177553559 646039835 891709713 675384472 493515431 548597687 560835514 359934030 739732344 421749281 591403484 334863170 374246637 403623764 682912669 747570991 30207603 234467610 314846317 80703093 371220082 764985254 851493209 997773971 32813501 651771162 281310034 459154068 710609062 594403599 669987848 610568919 215708737 324082579 541719739 643009593 924195075 959520996 850101945 251493531 385565789 705847586 587482520 736351752 258483164 11680821 44919532 346502810 579719945 706765127 60677764 478391895 248202507 595506209 84816319 392510514 825627866 365918699 264811478 372218948 944655889 491022055 936549851 819184758 114777284 198074230 575077333 563392543 765902647 718828024 901450086 403158372 704792683 800495177 174924102 781539775 716641932 171548748 491050020 741038063 616111621 721145067 178928871 943789060 326195145 412512994 341348268 701922073 208470481 176985267 400685826 604602426 334941 649899810 309306909 11068627 337959981 375002899 880016298 241591806 603155873 473291171 733734907 753100038 537198021 472800537 637399219 880539946 911419131 116986812 400536 240775564 549443345 763401351 885158263 192075961 415083080 24118872 990383158 98629335 712032376 902026840 808746360 241371436 681698877 199843360 984642554 798354330 812990693 49187283 772899377 782998279 472124828 259196596 168152236 197005695 283281280 20506298 842262007 498902850 16847105 557736806 961726221 853484898 53686843 85016984 179575945 697740799 740945006 551004423 494934742 81063600 208507689 830546528 849162452 405361725 240039460 355036004 533324994 387219912 171642496 426120302 481018701 573821673 345048578 888860657 800083187 247101596 526235883 37578074 428235305 429520580 163970600 545143355 430486166 784720631 176540694 96239037 309589175 411441769 198744896 224824608 308105172 87491527 869684557 199219194 708874867 585481647 700141751 5840604 613835672 845428463 951241825 80328942 993100001 599317324 518059155 676729020 859628019 521629105 536637165 144461865 859749270 777005406 269543692 0 791285179 25498037 335172153 289801482 719763589 137464016 56767641 820917649 428721204 398129946 496734954 353643904 101707001 548000171 479260057 26866738 575382216 889220091 268370613 625281305 503229163 57293305 804015739 29905905 69914412 811578587 42784280 573459342 536157998 841526898 688982423 254176471 25934076 218651081 291408761 649566168 863975272 628369189 422724864 842245330 218556806 123487945 16023418 757360551 657198243 276000071 605688537 823171916 407521755 721548709 586999572 882888551 547187584 101947547 170863675 316176982 306188794 932188915 348260341 103669358 184353241 26696191 311096755 37567356 648254401 952844195 859301113 580165426 750637677 782112044 195866425 54531925 380886222 539461833 630731020 182104435 354559113 882897771 755882098 417965939 754055513 970279027 354399336 593521347 248188818 198545611 254917553 310879060 86184210 415715189 965405792 205632410 760635924 316828933 972958328 295693184 913956415 232873065 25308846 926368461 242101680 313950841 854553037 704802297 994702688 971143466 453081259 917785615 412171687 438016205 642968909 303232722 313566427 178280325 685907483 868974350 189928353 331622870 910119800 465726220 209064018 317609666 121199570 619908777 695790326 225666025 790070658 659459787 915905001 302827736 490779714 882976054 780232112 415771004 123238312 973215318 436117341 437815501 463897646 213834585 414517394 932180825 744159792 852740420 699667778 934674917 660892460 821738060 341762554 939917297 492460441 205857803 420590509 998140604 751226806 307350566 329779854 575386196 106033262 668246979 736728361 428616551 780472189 572697798 239735786 255580341 607285753 356674813 58625617 903461904 314393227 53635207 230756671 746277867 243733932 31756297 759403326 321808381 92878594 163298724 313798331 200845136 779003367 642215687 
957987370 217664683 141590140 956439044 329965863 815637243 183627934 348028443 158483404 766048230 499517010 482359713 920832787 673806620 852129561 736712228 821390256 52469431 198112916 594669651 204683751 590160898 684759410 979223957 962057431 869870419 774381039 875189196 848565694 620607403 393666122 430566441 825085861 372650540 285760765 901398197 266241734 466919468 506629632 864339875 532546307 847741752 585271294 634178515 803971310 39895514 272465485 819270534 785521575 513712514 876810341 410337037 527213384 599465135 594991166 409549569 46187798 355221349 173811848 180941733 107523640 955047181 905938486 919009111 840857403 621329205 605225447 113949633 921022069 508029180 317055129 346042302 307070708 328164891 751234337 220206101 542033103 539703664 76691157 969576241 402056470 273222282 904979206 71691128 340156142 723139697 161962127 869866918 395070210 974599619 315895023 638656513 902369005 380897880 676496438 598694308 586946623 150829169 206298577 458188395 312440221 945735516 900908268 844502054 831067998 522114887 412657600 248635086 436399754 704754000 353067652 958777278 484035562 460913565 5184347 991026937 463538939 160763113 175522352 329157141 347023563 67233989 676246740 825314440 808684660 994999058 210749655 353514015 820770410 791427962 854690797 620763288 839508227 875037451 164146775 522043560 265302407 537318865 720838155 830713326 756277658 832261465 414797806 630434434 231149909 113406191 788757709 872138591 8563455 998495122 137428137 279854455 385054998 430330761 621006471 957457568 236452830 314381489 933889662 492991524 659234670 497156801 246860205 869752115 225549113 708312835 573437098 118487717 207705261 520541769 349102902 565288210 58535639 94932225 126940411 5618920 99115634 258245332 780264967 669817635 772465014 157236036 296064574 608681282 727121946 87196484 76538816 297913831 226587890 509794332 363506694 433195296 4700284 240807353 73370524 162605719 190133225 259223660 512828678 63408308 950419856 149733011 649496327 105747117 153406095 998400373 501082620 916424074 890785909 444642515 590300290 140680904 309223906 74628014 869220727 505374451 908232229 614487559 164724989 440620834 724535215 19331574 99048573 996822066 970015817 233135941 505587569 798397327 889738398 598976169 560514328 882224451 74534378 551328781 781741154 60618832 975736933 734298200 267060643 834765540 710346358 641831089 964262686 390762931 308086516 158262724 845523067 230326171 799670333 323789656 362272582 813657908 921066732 503703686 525865653 620721199 561921254 622705419 307480072 208009392 50060906 566967309 251508642 323167624 646420689 801468637 313706140 994523682 532693646 956856424 534620281 64477978 959789638 510069146 952107944 816301836 224611012 323252044 36143159 715233935 731876625 799716351 637838413 506223030 462429107 286472988 467124719 939973360 15656516 625321872 785799800 228355022 863289615 297254213 468926757 588284542 613103949 878891716 249837929 61493812 472082108 820735609 675862612 908084853 752087752 760331068 915371013 816068410 742612573 664611592 868637983 429149050 440734663 401685645 325408271 620916334 390150259 332507730 752980641 697346494 982560776 380437149 886354821 888635739 785517499 175179046 864294437 508269987 615973063 376216031 781109415 881928200 405876469 976434323 604718772 61552894 611515676 549335641 200341051 475770420 677609122 529138294 953307554 892018825 118094942 262137133 199186571 988344246 824217122 366866733 78886965 178552051 541795883 487840670 881056261 536284371 457795692 365617104 238674569 808420510 2427656 153782537 954711011 91850211 992610469 67427793 955440463 894622132 489583008 551438792 870509264 140785415 10159775 790241341 640054637 672633047 582955164 531887886 765229302 965925051 361811397 526729946 653073798 586529673 805309330 535678664 999506501 113265621 701053755 59397305 582139106 240484991 71340062 289214155 869217929 13244785 331660125 534116958 641596306 559167903 789506921 951106797 299817134 792002477 613457239 856242074 165725981 923479835 623456801 170213855 644433129 376712098 364552483 33776144 358035231 313751463 25899065 775972511 885339459 975906482 12507092 312993390 260119093 267876129 918330324 525184349 835133177 691028038 856509659 380591997 165485794 473132334 215229210 791259417 625370743 694963576 279323139 657101531 539246202 592095259 268322593 117445444 953128094 441728792 984455189 776054410 211190140 591727184 687041229 648282080 849406782 894631386 985677034 504083775 145919477 896161448 608250287 981441574 73144653 41048603 411483838 913208192 649028009 427913678 48544632 166382695 56840797 475940606 301944257 369336887 716252947 172106283 348579341 723919583 468636779 488914387 37859171 43525369 643050170 496841539 647051375 832616843 552225886 38572311 287604010 89655135 486579332 783459391 702890454 582868372 550269321 877292012 211836714 107338235 23023692 773658092 765598296 259784066 57936534 180726556 665013138 684520796 431196074 708637643 678814589 978730261 141972745 193774678 25800363 754955014 934062773 260971597 787195104 431542659 854695654 272838699 374640078 972465647 521354452 665952706 409062421 10155084 897654927 395983755 836946057 504778942 685994975 156494472 953215453 818182825 750764660 456659403 510433898 313983258 438777306 40200855 906489881 608436087 185083444 902510164 612415068 363238093 777458300 270665575 391970122 377928278 175394782 305281377 263188706 527190243 339493200 120637122 924586088 17854734 370013035 653196580 324340917 796720582 710853488 499916867 418491476 760985928 190850611 964990463 90998825 845144637 49209119 302957159 404826110 17016450 722858907 816844913 129314974 659715713 753977709 451739131 347946354 241725869 371318975 451036783 29404576 960278928 319204110 978057330 382510338 109832037 549458639 175728751 602594412 758833789 181229240 729960399 672193081 486362337 585917074 801439723 508147409 47785193 906417597 25567684 376896328 675581589 199271453 128263698 225558749 290244960 641000169 140130783 324559261 477352132 297461223 407898400 670902574 187356259 424611277 695236935 107360107 376692998 144030271 306309624 876952778 66716470 354807611 762159237 106829867 996198404 38837575 137883606 923899055 701136776 845478249 936031691 223928163 431824337 25021353 39858538 471929416 843117426 140149424 999475712 170383934 742887175 810075348 302746875 112476278 256243899 796577311 155115889 870264113 816754243 387076776 388798841 856866768 946113646 341782010 634428134 556812010 888800374 620108062 616971367 614949484 838294948 786641934 955709 876180460 154035697 756125027 36761119 610790099 378727560 910930792 556876880 908244650 532110726 983033219 473101774 330950649 296591350 198304949 363149800 718832461 118211183 754211496 726609107 433740123 919289471 914826735 438461175 632910091 143015828 498533156 467545652 750139038 691827669 968362465 897074026 213963174 52912263 475806251 34496571 53988571 357649881 364235977 508914670 159951587 975045686 102131303 529283683 662518203 356703341 414117122 847024350 877124878 993955237 40535836 164196536 329210170 22878266 246398307 431133957 39602482 307035482 73938915 551804685 470474568 62559699 791786213 684833348 436313382 448630565 497897785 642289590 78412748 809021390 496326124 410400784 530541956 619170072 69897781 740185418 579860104 966978190 875205822 883379786 688792803 360164101 730229430 212819614 74202811 76890971 52907240 943913750 492698168 777251630 254121527 243166730 828801098 662986732 608262378 621229174 351715489 128211223 496290677 62212420 911424859 436767775 897788273 513217833 901342470 255614512 8666446 159194201 116885635 85412770 188496216 231977207 431086235 358224119 552982131 518474180 298368615 644961073 432104146 284276199 879298164 284155474 468472775 155738499 994790092 426377459 837230862 128187322 840709451 362793734 144801933 103745532 559996732 454400489 940809137 842729292 797495564 497948102 540773394 5537756 626461004 202821783 403948046 526900608 900006041 343539223 654259468 915657146 601364755 877783952 22132578 791285179 0 272524690 9805287 813273556 836332316 150484150 479455573 951072932 87903710 176631510 129145165 137632843 407709885 179645701 26849176 170813499 404606619 287105305 259567360 156025293 113013390 601566152 45044764 103794095 849507481 340708591 824660765 532775086 338467118 705540622 884008846 835711608 231554107 913662135 12200228 852532270 489416803 883000743 609503033 250072051 653362170 37814422 338517017 72863792 181081827 119995067 943612807 640359964 556673190 239806689 526585432 523077639 670942476 79324360 870035465 588868333 314085574 161956008 279977240 220625372 358788855 881736377 809579877 624999151 459484331 321520935 358714730 832900525 273362694 358127758 494545744 830931791 282983107 670557147 52394729 870191620 43098647 808837129 511305540 857142467 484011336 330139400 971441365 745509048 324860197 312457487 153435977 212699802 436260417 514888740 627929064 724892512 570439308 569591217 724686198 976691628 505016205 92072618 638778973 607519060 417011114 304305656 565631881 888550458 175610969 848000382 232017805 911213331 525694740 585779681 195242498 879952668 873417040 345454143 357761674 990985648 490085973 832530037 965505064 590811513 612498799 462609626 161522698 373957677 39049609 143398166 971322511 527508968 434313849 348069971 590726979 775302921 937534495 99311688 933392437 97919784 942048680 380246853 233254258 939085029 812163906 340686701 49264038 47444966 163712153 156452060 941720556 661807041 428603991 947409944 758399581 894553122 396174390 220424049 377061430 907375186 444516774 30021752 41358731 485722671 736683348 349623701 671189548 570237352 988287697 206476283 328341807 33601659 776832479 387943144 331755518 960960797 27918953 574816442 904919927 720712528 677437269 606923793 315202767 542905669 755852538 748966678 714558003 144579563 
952000562 75617097 34265462 502105478 665944394 68033009 365377354 884480973 733952068 914233868 580479583 326224836 532038863 500851690 273091738 175988941 955382956 284954219 336699551 613988432 112934269 140329632 291438989 378966440 725880730 901635380 953088835 137462786 689571687 8969434 789842682 583563417 895011176 54812551 969684539 329606129 944761536 842151392 607567878 313982759 161810030 925394555 446106361 341205573 755966903 247198331 374388761 591469623 831440138 827082178 591829699 817712185 850598953 856189220 970794779 545559472 332104038 366386018 259259720 321000845 740366740 857967570 331375133 50697619 938896955 908680053 847368890 979323822 7312956 390865336 250799936 463164922 31773040 992122711 788646671 558199668 599654751 794694423 716480890 276291508 923703021 920034960 621305396 796359288 955837643 116645308 637832019 51609922 168073870 295775800 362804559 814583577 649334094 64970060 45478247 813128453 415670700 842834488 721079517 931334297 265709217 607438135 976860799 902317868 70978468 122535910 359320715 244985612 458620959 842197988 364727434 179206265 761702662 317336677 717923649 57787496 230924957 150327860 48907419 367244641 61982793 811331349 427805728 621372626 695589067 892263802 840638920 242038510 439611508 973599246 194753493 487673332 14987411 91143942 992488295 133102700 782837432 597527361 743051186 827109187 209678415 564980809 21806047 344094866 499356843 933707812 257832233 92494481 216729461 569731274 839010886 376857655 203735675 28668987 601583527 528469889 773780699 156818974 149007817 582399176 460481808 679526726 346687675 47468775 412096195 37739798 516654045 820720266 718412417 521823327 503640412 94276510 553098544 326298289 299522726 349718190 932633724 313576565 471106561 718663952 844763566 996498731 436811386 414096286 662803775 786752233 474200053 413183725 59143610 547702547 418060296 789273320 64724134 720831299 106973425 167976417 178584263 561370033 851944069 643257220 493596203 819884205 999218617 245307878 870930692 461374286 217844627 852071696 772417059 895712021 733584815 221290527 998013351 927142241 14201243 914989431 827108363 612345391 882501827 707917926 753141361 473085295 449539090 899636545 315657259 48905968 249399620 8310210 442827960 195860725 197426651 833105576 538261917 295460720 111634090 849671154 813961674 610542914 271734689 288060829 475719492 961600970 44680332 786963207 267578183 14667986 531476990 788120161 271426338 31963965 258726257 216750235 450475262 927492567 153386404 315283926 415931163 836291630 250860401 392092579 811564215 244858011 187482462 324478301 994057428 785337913 735751998 429046663 343861265 492354123 8537028 773340136 223381273 82169553 784344474 129477486 355197400 564154794 199555444 705232296 345330732 173638271 865476118 708665627 808192124 398667299 902999290 369210468 411095520 174996149 821376241 414929991 772159359 984972785 630669507 708262277 217183308 308935845 456679889 140543032 385997445 751023512 848259976 986606848 111292048 363804938 481126804 599750258 425339129 622848362 178113039 550583922 886845464 53641267 15263263 827212803 822413964 208810105 888801655 327517593 112510842 2173189 397705891 604600497 411812570 403198728 718003706 344455006 367738903 993762269 360277522 236767864 293517425 848544817 32106768 180603249 150301731 485577384 107098623 43433506 743119638 99595585 219272456 136352233 149224527 290720642 998810056 160818826 530512502 780810270 697611128 780198584 473405962 163238078 176796810 231394787 736120835 760487954 961241421 986798974 861669994 459954698 773622078 634930566 665983900 640971417 180720923 313684391 656652366 430504225 845195741 302771718 319926602 718480989 281089014 646353669 47355229 744582445 911244693 300226732 351838589 151691291 369214765 54129063 937366939 125222421 977740352 533075074 281575579 646834557 708250479 187144988 32332480 143038878 254781071 900521775 284353903 228988755 312598128 807081569 354987222 122998520 873848433 726817321 723750718 312949114 72387773 539476473 125887303 375695865 445148153 459220744 784007321 678832098 706369309 734318754 670320295 746858918 215304300 825614284 742143777 961561728 147725364 554910882 35095316 110050042 834618105 222415069 944358941 834153904 453405862 970322095 2492241 849593875 247880990 275798039 280414995 680416729 653256843 94590474 577314613 576309014 812836879 869998432 636135195 502560327 621178797 418534810 638812938 908455379 723038405 133823106 319348266 806326885 735316770 846428771 738315762 456526417 55640639 960882226 788403565 352834066 142483574 985742155 30308491 573724714 563920803 640799212 160996623 648790169 430487884 256573828 777782942 39306011 166914195 674019323 581663977 920110057 494700956 561289129 719218660 558509188 480886109 699173982 883221568 284364368 702715853 410599480 503639602 457731504 489753968 434624525 278386433 42426849 644807020 35290914 220435033 580817529 611156762 645117239 641093366 13604713 54789852 733435773 546420281 788953033 335789998 61447173 310284723 413568143 478177025 414546600 526697445 921203160 655638768 283918462 470684221 965241166 583002074 753780543 348137513 184062012 211200121 247845368 149106660 86544096 80655128 18053574 948078076 38632437 464112913 277012648 803456714 903619970 894728945 18416405 528164945 171531420 774395874 727983825 839975496 3641425 746420325 600494458 840318772 314597304 144773306 467819309 638886071 773987484 169905348 608199917 580875359 699162980 727026118 181318855 264506388 607422002 8160961 614499848 849680610 635277408 565436678 715355262 352757669 434971561 536281696 953837938 508113427 362530087 920542604 219433594 108897705 141404467 533510946 123609274 346953531 271015181 476926242 989121433 550686454 222823692 496999857 108597625 655590753 114065777 362537767 113066200 454645290 285672497 805258971 596787464 514046492 140014907 839552197 391150453 317901618 562525056 983358744 416723421 269279169 65845210 780202072 501324056 359069891 780006454 682533375 495250698 897049490 680952128 620757150 35329370 104916588 748206585 205594884 998448870 432047110 549652123 518485937 396115488 303517485 536696558 817794531 59764272 821392408 866634289 868769094 236088343 339107763 320643811 154095776 958943462 535527944 927127 82065206 136006555 778826928 86595200 763594706 40682858 708607611 623050182 255139222 544349849 247860419 517793232 370395546 193685289 166038920 476491343 93223022 533794946 441139609 118135348 319078433 647546394 383975736 697682534 255659926 174206287 592725296 468824629 77021093 796315564 586323026 690751558 506760795 889763555 323963152 424549549 945479291 82395990 929116497 27164825 560877646 789819073 637498869 768298903 479966896 553580718 617474173 969175305 852101342 264915199 505637759 297575101 230208663 377737655 402484070 221065341 102400553 673272865 283517864 905608402 976888998 805690292 678319160 319325956 62364071 741917169 920418011 284589984 236921839 625662189 113835677 809447984 295307529 239976077 418537894 100818716 136371850 379738326 792943765 47563217 755087958 391692579 160018310 714427882 567596731 130509809 594419621 36746022 119057936 229442959 310249 266267951 476030670 702993624 939367870 992765533 692594393 935193409 884418954 369364979 994585002 615608864 684144713 657049093 786262076 611717649 886405610 526572443 896648536 638234401 916430991 61527837 854385987 520142551 554481553 154381769 289983497 491556459 304443834 562547494 898475113 121381045 311539793 501966956 850220604 396023577 225749490 845875723 205900373 927585928 771403497 652493434 582008733 579208917 277423981 597766956 846883412 192578768 406537402 582494722 974756482 706840363 429202887 843179554 374168691 864887610 943987513 438987613 364067918 833256024 194518547 844475719 888459488 307538529 340005667 74898570 183619930 295912099 417013156 824332690 338516598 93453391 147829680 308206566 710063200 127394250 614488985 691056978 924376018 758050761 782136840 336774535 395088829 204310674 889111939 576075276 595880549 769460631 871486844 377539925 895473823 25498037 272524690 0 499488012 946090795 818202866 207139153 825089656 561393853 532480487 855548448 945046015 377820605 869076039 620235584 369533671 27196844 3421816 245328271 601708666 632862834 247148087 344930440 156440817 21511577 483181540 476868443 957723144 419167571 859466936 488152450 291084115 777917896 574932802 468284272 446430401 265905001 663951860 812767973 946195234 542794003 19576288 554410296 316852959 713472376 570645298 218057880 343732043 282278039 434644055 388449460 298504914 754287325 608942084 620704691 20805280 732322423 206943237 102112793 376183197 65319994 95771175 464651239 775821715 387210229 539632179 55719453 995114598 230248535 496803533 275207774 918032668 615553780 20048253 367601858 764874212 30708099 252912272 892814923 71469721 68480701 399721488 140074886 692603837 970367523 32691906 968892269 595856363 251342565 271150033 702751144 38937605 458664874 846522095 949736332 519487035 214342031 436149896 42297968 649025210 372529847 816668831 480001532 704465343 943425946 879322591 556206033 102645091 261252008 525030097 821822937 483757752 248336200 201642798 722143803 643577342 249582669 106090781 156691997 888380583 344652234 47558046 871419058 691428348 914976849 229958231 442605422 911812317 941467862 819127808 977580549 228313629 788183988 634882247 580392127 814364276 588092028 519823941 913128220 576146640 378521267 649667894 157357078 952248304 699995021 757510642 867873776 263853255 680501323 243366492 48366963 904275039 975450394 654815401 853182440 606206658 25325394 296792274 760211938 224078482 174670042 349889450 963263406 910850897 317048813 496553829 590096332 901602192 108887877 920563666 319888007 661381141 281311865 86673141 733935052 877080642 595552967 723880618 159513558 396436359 557847041 641037498 383202768 320578880 826620335 
90614993 169619113 191547680 818730478 470397526 725388382 288381090 73228497 443982935 754380267 875368191 727852078 130658423 356867262 501502632 415565298 840393720 41743895 531789169 463789888 568004996 811583430 524517558 543913072 161304362 884004111 839210590 980520397 124773985 387882894 204378441 136950326 173401591 321436844 69498834 779092717 996720362 414620488 695300301 801910363 945019533 118467690 908893572 822143766 62166131 824894592 228030331 993588214 336711400 223080796 640469779 579995887 104448411 243515050 410016615 778338520 370004497 730353250 100781354 881053224 733201828 842584308 305739550 222254212 684131887 557035386 742979550 824972478 523408729 80037708 636962035 351549463 479831908 568597912 782688650 3132467 196142444 562060918 606978599 197402763 393933759 316541800 556552389 532877731 679945206 739210163 605340950 108371962 269648547 903015636 157795573 266813015 119171218 120996019 214734543 757142268 316734070 496652069 816655789 96090856 708101977 402258876 414602193 936816896 798393364 738734392 862218719 918211024 409035853 620643386 690502999 500637725 59025636 782285861 429785461 398165044 723960968 384981551 331292717 310316466 358401347 404344961 877837488 600930073 963482979 108038842 920968453 674638681 78862288 108606495 821590460 826081288 338196208 625708847 113270963 71534385 622932073 62774044 164584117 976631321 122127855 180331318 777810547 107193093 30531701 108422452 186684177 617103293 760225857 616257627 55623604 544688872 339907582 809108779 9965464 967214652 314132963 812781799 783337406 89580834 594177807 659949248 69286900 656436485 896770319 51332952 158566644 962333240 527504291 720224137 240646219 973638 489318757 273565706 183240737 16828029 453447222 180072900 130434895 593787567 85397118 326771309 526658110 80768522 698495254 840812046 163264372 476851323 208350786 696854723 34032344 824008652 504644905 783811037 504887434 61570293 6164267 882103804 386640414 928109459 822923505 613265263 847276787 344434045 120597427 330151864 252145599 766636533 139286480 594460942 847376632 778030006 671978950 173923872 395359003 960393761 729978152 296537385 963822932 57593669 204361251 45691266 357347359 449038463 177941924 425380337 835374039 765033753 925502786 570232260 511375572 199622979 26255275 303833896 935711770 6599167 702189462 549121932 958487024 312709098 747068970 313446639 703571038 144136747 299858698 56734656 83383882 9874200 104779400 139949868 54725910 595642769 521468880 408610609 295079975 497019312 308645259 152343592 107418057 579728350 400479809 672881196 531926685 851939873 465275385 873208880 490796189 830037221 747863818 609540054 914284185 985009614 645890330 680588043 972044302 384399891 507410400 151217173 659731765 831953234 80282964 72566852 299804447 604874486 353243007 577780309 19128626 255119605 422640765 35377021 245251335 350150008 546340411 453930239 686250204 910771407 457520504 407569475 309069136 986988934 700126233 891134589 979670364 322479270 211830370 594724572 768921023 651771208 58927853 257309532 188788422 941855438 952572108 970608587 285601378 848914813 872142789 160978154 591151690 819373296 279230850 117581033 306104349 995035914 435582482 833676285 692810593 447031586 471274043 240894161 953408557 398011981 545287389 445034237 164698224 327485697 40999242 303549515 565402882 402703475 813458328 791372594 964706361 571318557 894304085 508583798 524495879 144191897 259305288 894555312 61110620 464584691 72582026 992951498 726387581 892725575 171481966 706728466 271875429 697975214 699196835 929234360 695701899 968713732 304629614 525250999 409917491 726130013 305144464 842166401 350201412 124031419 897665731 715952536 198222426 176132942 643370249 606472872 173551345 247933454 834698108 764114297 465886592 634461154 197904295 226165656 823423580 392957018 137115032 129204216 873516078 273438525 779261752 224132039 575857293 984286435 495743186 71272825 763947096 877558681 598467241 164165107 986951375 395853522 117400685 32974989 416954520 240988038 68935179 201139501 160379160 557718430 829872524 841678120 533179450 200998736 556323206 285244805 690518862 311603433 106393922 192755942 306400596 327310136 51193549 217198805 276329576 56486029 289073205 961077796 832893972 442260492 77966926 433973589 253430380 19088479 844444425 870797016 272432641 625213300 888915893 119197488 683732804 997122429 144934896 578796960 117174272 853358236 444212290 928142354 725706203 886571425 190046830 485950842 208285183 445505873 47051422 826688174 376283041 601733096 947411916 540418104 309758061 423843318 911269025 250874673 608654458 74720852 55771544 932753570 966635237 802475847 373885288 261016289 337501438 284471136 733277570 715737779 926039950 253541794 897128873 516715061 287859204 976921916 889038300 109780587 671911738 591472831 825696150 542103778 185654219 398383236 137514998 806211397 410965714 635451700 250254345 57000498 427699255 920278670 621883072 370014711 503301666 903774433 23452091 540746874 633005364 325294281 594681706 152725023 66036354 463533697 111389499 466621306 126854889 896599976 311977728 869207060 751255139 930897232 759117432 82270057 55725098 850919832 653949942 186950869 457801432 599876749 479877531 831812024 54222081 731552612 146960198 791349242 518219620 672631572 586762629 722681444 436877169 196170390 952715480 245690429 108810150 694372656 73301299 954485010 27485693 809765780 909477562 137043304 707549053 580357887 848023316 16674048 110683180 361947062 572129325 306404194 701026092 43334024 647045831 475023026 987228543 839833969 393343602 158040255 620997696 472578502 909479566 750058131 325180723 868270348 605830895 928006241 511153201 454528168 147749815 307895876 986698848 291512953 994316489 74826475 99206288 247769353 151180097 671230081 598743385 361202322 872271036 611348211 428134665 651000394 352598103 70760944 770214384 710373693 941185450 70568190 297670605 20007828 800898492 318910888 187453166 264622009 789074681 993347840 39134245 93362842 604224785 724422016 70072978 344825729 455856403 740389689 860939336 183532946 625524456 332755937 227050204 613173583 122699976 18398510 78574547 41235057 67078637 256825197 881037380 691026481 9924764 138075843 268246200 491837592 820627910 796851678 66701071 362887203 401127765 174267176 761812219 494894488 737135834 685381534 187482811 884137710 835595098 730848953 971055521 66885102 104498600 985773093 276608834 307707790 156654563 783074510 876327740 593621850 124637196 967643825 743835591 715394875 890015819 300244413 192354605 681079051 876869573 264649757 310116079 12726178 837000607 325914911 567924112 788690510 179588121 454391898 206554754 263555906 460859079 602640608 21131601 525671619 299355769 284040761 435967834 687207883 348401815 583886260 785992213 64780676 476431000 886549092 808027614 418438388 949023121 971344650 335750842 957975050 396325635 441917983 877440789 102364627 717602239 897275451 13701880 692814970 118401166 212671567 208475396 666925953 108613879 70043873 103522325 224937432 349706738 139805250 416901544 32485517 148608674 412182328 257967480 496035444 815434886 618738611 725394682 638572572 481951434 629928257 967928160 244110401 490899796 649464724 193281830 966706096 181561872 123936013 383921053 418047549 67524883 842581386 825481908 200342278 209304047 189021247 663849007 487415040 717375776 400093825 448887900 377875659 875156218 729082264 356302895 747641385 349254876 685778147 59672005 816668161 5690543 570786561 329994912 981503856 323289824 697963242 657742231 557232523 869684580 645443745 676060974 439164088 623848643 26120361 127608474 39998930 337031076 371785827 716254634 16148178 440009951 370607137 659738672 558454810 526329766 974888971 396296586 429820054 187523326 406989445 215724786 838861241 396617647 422398542 495008217 353234701 908823431 504713922 278087294 787703951 776210840 160282504 224260609 346758489 80655924 927194339 56154900 650869229 831518502 218772126 966149103 560405598 236277390 379286533 905606514 907420551 782456780 944480468 575265949 335172153 9805287 499488012 0 741293751 353128213 300003633 605490851 570411162 78549282 489569877 741169720 879673732 69775669 488945996 529715406 67461065 518734256 857096936 632869187 975882999 439322768 256025830 79906529 201818321 117459399 722534512 792036082 499078090 328875602 70642597 104013936 140425473 299438351 479154844 129361558 216549499 695509250 635020829 972116542 946121366 639153231 811202150 840467968 126671652 961586081 792729191 630802039 502245236 962022563 617132452 704951011 365832361 184443239 570126398 439851479 991182999 274188352 878930725 423941426 568396229 504336345 912865643 375809134 283825964 938891376 35273706 542008875 109901604 872656952 542242289 825424952 83516253 932804062 740737497 135215799 531423040 488919490 180960944 814015493 187821126 800514613 488869057 427164676 93136142 245302559 524740715 345744586 269113094 736283656 629829375 762177841 542481473 231825297 493728090 48062499 557805513 785228660 166140443 757198990 980590141 104806497 240820769 519407562 638622427 310996220 306311595 649251650 474144770 492352292 626119562 977012905 847159658 527310450 788210717 481240887 679948435 53924351 90876883 91292890 551694820 581930790 784332068 939325606 865589887 64773385 830682410 340973400 874222267 551345491 135488447 528813197 157388627 55928362 603006866 921729308 120904013 534221138 853324940 745151634 873205235 75360526 113222039 52376175 125023238 357102590 757186426 204175554 784696993 483770616 7123252 269520558 870444350 927762268 249606450 707251919 273545996 132359790 29785382 506077899 928849895 997266194 129472964 603861815 734616946 485896419 337220564 783223122 459886206 333513159 280368560 227602221 641848070 170066581 868877444 833030043 303124013 224557520 748500860 630878383 818894939 165589252 87766669 367548130 80570288 
830933163 136932453 594929500 982152099 978461431 577770315 539787506 715236909 318192371 446633033 351972584 371640975 267324061 897773316 626535116 91745029 122401523 691658779 327481338 746949799 551774947 305458987 954360253 374127540 793371943 791257521 19394007 798110347 169531923 322418360 634822175 500361018 312344535 625173649 552801547 411701394 525154963 177802887 778318590 79606756 215639799 149872508 397966998 280335570 65660962 870912663 105119795 576771684 184792273 602862866 556088842 891505294 440296310 720503675 636057480 931715386 416920655 575338668 689121912 117374657 663908971 415832935 975965265 294034699 594633611 596547868 453660 381993036 46762351 58596795 53024999 80887773 58742444 917465131 375750959 819247911 439728258 442194951 72562815 262437944 354224120 105176534 160239215 83543273 596736925 587140483 886350106 313279842 712283561 741102397 703840653 614727058 787079230 319137310 907094453 739543720 847823612 471696806 7292579 659104040 443508756 362044727 672523377 983361559 561278054 273183591 322158390 101199470 349115278 52103395 88595698 165898806 796873997 968493320 301491332 333673832 788297040 901041056 15947079 945309816 445106325 82186534 400181392 678430533 90386638 979516257 309835693 163492939 313042234 429613861 172053594 688481347 816170216 564301969 375318397 66430226 857431464 773883076 705457458 22107011 820400739 354364354 189002109 254104055 765107559 783094521 56487176 514755843 758605674 501927055 286271643 913689406 88201952 412926481 641840638 854356499 779181796 955635590 216371994 653601498 796838163 250444605 366171135 31161786 160060572 37491122 262340015 830576344 628437039 119528222 531342772 417358525 83560280 6523644 93765930 421734020 778916577 1671081 463206393 976263245 841141517 206880841 597234239 480073847 966912367 790784523 842830825 788924051 91185720 54167063 950759791 78343368 748494400 240658079 827179673 31837603 418393989 336076834 825880594 872327155 897607700 585843867 655207525 485974730 681151586 22751906 797411491 530603884 258002042 313096694 271421475 702114592 754295023 248767534 703694359 686703854 907351710 3936080 556087211 53240901 367257008 618204007 796863487 469132758 238148301 237498563 259416492 697586162 130699788 613146326 323637964 393805627 513394361 574775871 609111949 72375678 13261021 26495585 680781602 830717041 665833925 844155187 896135330 402198784 54972724 533927488 169605432 316001696 585804587 798129422 475792259 788688585 508290415 181507322 137084009 237170843 410035963 498249695 401476586 149761636 853012041 284710792 322063504 510465950 854536151 829281384 194354653 554364810 8793313 154222299 483345286 371716013 781494487 748686972 470961527 428260187 599064643 78142864 118540458 224222943 67998376 66391376 916007209 592417401 298409837 6348669 362359394 507726046 203744608 900588880 102691627 252226548 577561150 953710628 829886733 604087031 963559482 437874740 565695497 198261064 271607777 503428993 818215483 486603753 903875785 403409848 330231564 381982654 500601310 226262525 299288648 699765002 402318344 452404612 865627506 418880633 895161204 547297660 901099204 213483708 54646886 739252170 27871932 358945507 943337491 270877540 47034033 548626698 803004141 955433266 767224811 131596601 843514443 457935898 10023851 230362159 18319973 802191393 586047031 126308511 542226102 451069672 378124183 793746405 598342160 279236733 418363561 441490400 267829454 991495640 335804815 859799963 116542409 272881008 474432368 304255876 132549266 908037084 896923356 519982127 996492144 208739486 433086081 590999976 327233338 844908047 351118682 582248330 549276318 208189518 916542852 508324478 468365552 617191740 380416231 173339453 936544281 113223142 971719567 936042538 835584138 338502453 337504638 470679012 93978762 586472773 426663986 175796249 929090899 407057970 545691019 937723078 65361811 973790151 746602722 778136223 958204933 552370769 216122050 501355472 50907022 379518429 324026898 611981001 568429349 991481761 187034533 295304888 950564347 13925197 378393330 83153538 157433340 722952049 745129715 777170593 905486758 632414271 547327870 477696725 151636073 115018894 837512585 71074490 876777524 507578265 388564960 838978149 740811141 59618393 592511457 727418414 190676321 98757488 341254502 61003707 876534062 268365857 724074984 387996154 348468962 310441213 655692418 362295891 688206758 614666369 567430673 402780279 132708400 531421324 396673781 439614968 832658087 472005735 927930963 491069087 228968883 575480936 298173807 445747340 728187357 185018488 90701673 469244647 193181482 995335441 336259828 829821655 496898404 659266998 903096176 307573946 468091403 78527197 505262377 291146826 750813510 171146701 841667832 369731179 794149844 38943390 514738284 856142642 900570952 655465360 964524386 746646271 445081087 178369853 392867278 720748995 460619575 638319804 68585208 633869003 134949577 797477048 588639325 119997973 300123064 769267754 933719312 791896377 717717449 883409873 616302051 372659134 985674225 587071658 318140688 423039256 278777393 962197494 188510338 6187845 189202211 854479959 436364289 378179529 20600304 868576257 671461667 914290754 82015063 456469807 553240433 838736149 785110603 944796937 679439586 891563790 66508279 241183420 485502642 8946820 50342885 944420490 543836292 721163140 140477461 729606300 998360147 570723830 604913037 24164758 514517841 694285602 36365356 19245491 321292685 49924169 792357911 596628359 831755785 992803611 936655621 310844563 306405240 82419381 533319694 187689466 191905451 749222029 429853762 153921916 953743825 937222907 725454511 929188058 828475971 56977613 208160645 983119717 354092545 598828760 859055846 424022338 862116218 198561320 385845958 464370475 133129364 25681408 108652205 290902347 898060214 652595746 118188987 725500369 619643910 42816222 633074711 280639064 94066245 368792757 198471310 561403991 263088605 946936174 133218004 206388877 585768034 333317764 723835703 950194898 353447808 145076710 373650704 376330363 346858452 492657118 444278994 685002738 985263756 522806982 799821743 979370303 319201023 59574995 811034148 476752761 180472014 57496652 471712309 836770248 770310561 521461276 394992950 55697489 951799079 178186553 169849376 806366691 74874975 820646641 793991097 859487881 999018490 84810751 846155482 315166415 214133965 577283615 111139648 392032518 394787961 115897671 289334480 523434029 26505945 183723679 803899843 178951339 156812312 766197101 234919293 778407417 241506812 705374463 985887185 350714503 562116472 926321045 648321570 235518582 380813540 463711487 865077657 431969146 158537978 895682356 809494377 409553688 748123240 502659654 442706945 98390694 115175937 346075231 37039102 616688943 375189670 323518101 407420638 667522240 214648763 979336672 910164641 585580037 136398503 12366625 165942487 853987622 225133318 121847841 634350615 122804801 842560915 342806176 794912682 392378355 284641749 279637918 793209989 110720151 597787639 931412164 513810080 691796607 133606578 123734626 74567698 460811295 667826540 393817825 212337670 568980584 705741154 41872097 802111839 121288150 577049597 500947747 5695847 116892143 538324256 801028571 211293169 745915176 866165172 931161199 60283015 331208615 718296994 610298534 384549450 158135789 107407620 203064795 842127477 324835737 816511594 344035069 501819246 959783154 976960595 386038841 857414234 511804861 462503217 547808044 176507555 237653481 895408853 26736336 534267123 695327298 681901966 459393909 168331202 947786027 393298862 441388413 7554822 346964110 284242428 68083269 431613396 4800180 776451569 886327292 611624733 112070480 739474110 810820976 703115264 32219375 949603987 873178665 243462277 507503880 273540915 130290793 382321278 199534919 41384309 170661917 361167386 583477449 384681597 797796822 240794852 14142831 698306004 706598293 705289361 101092434 158860258 507388306 831421528 928556873 9176012 178445173 911520283 528886027 463149657 129017310 974416245 825656806 760655140 308960890 251901624 737643689 1636585 289801482 813273556 946090795 741293751 0 684927340 420699234 992746343 155254377 836730220 273821715 949442638 245673842 709833937 292971794 364822996 937518114 592775031 844066152 914861986 769514246 198539974 903499827 45783399 875272638 979248683 327144015 37203791 173240688 849627496 482589539 505576262 215859270 895466025 973411766 722992062 26692990 264922333 667146466 207700882 993472396 94077300 752197296 967072526 337441018 530106934 216824058 447313594 692097830 525970384 309716008 921248618 876970186 548293202 584845180 580034556 115575298 799416638 133251050 780883019 16075350 713341607 211350533 161654044 487588760 2275985 417577146 456619225 41156342 915152562 998805728 886357186 369380180 344088976 803677963 121537639 148247205 283459884 147045642 981474836 704958427 93280178 235144672 894536203 357809217 999727279 876082917 338162229 635758952 415506486 143022031 807653317 462545604 961120260 489323098 782814431 597482088 726700018 449549721 878524129 883500217 650055017 340777525 494285811 154923214 538739121 716111343 395101518 938620280 887210615 30381843 93641991 983048834 955356976 177766338 444803692 641702609 400586951 876647115 494950678 735177441 333437368 497576748 253110974 176805713 609612100 806990460 933656346 505803496 513382059 474070053 297774520 46644271 141668291 547402333 167963255 77863075 421926038 573850812 312399027 671369382 369384225 870913644 394363377 12365801 705969496 653265857 367553757 715056184 32411755 946078860 840422114 65152060 318907043 225093702 456317037 206322131 93142239 200284969 411037234 498263257 494972232 855814854 199829942 79412140 259050843 951781614 667914989 143261926 924554902 18863818 890228215 534184198 742055149 598966378 464624191 551699493 950908602 585906510 635313942 543954680 833890633 898819928 197484310 895218142 
477786859 835804999 592902293 320343597 379743259 379157436 327521975 637490281 750349349 495455619 499529945 751612161 100191904 7829855 131964211 143183608 248784806 458196287 877918953 150989625 455796011 378362704 414012093 164489167 301763634 783167946 332506867 155921822 548843080 845549743 238720790 413282639 347263829 807873426 79034594 144958404 149469194 849968147 660804321 581259470 82652534 191516025 815684401 265653468 976252284 559256082 794837218 526479800 492955569 129038192 377567860 613570995 238641907 460615159 110581489 19629973 231570655 129869463 244443058 640170595 688329782 973928516 44521687 361640822 630412024 346966106 189049587 723850404 979720616 418410639 432630788 927260897 465147944 447842376 413563881 209416448 62142944 377098959 416054840 805597322 346186956 342235740 814996433 794788009 849471877 955550983 508297386 635186803 706274527 268515142 441948792 781416219 931021045 300015116 681328703 178365293 774871843 743996642 248466997 108092419 678817932 758533934 520911763 91605663 339101025 826177499 381876671 797098100 893451892 780224160 127619136 27567812 704640400 376033014 258425000 25258296 243423175 536573470 569209057 151763460 969484575 807816720 218529619 428860976 483935231 11494094 937982435 450148111 628320325 744802950 469869387 959360178 884066805 129933789 361266636 173596846 448875444 272651075 346746480 984942707 703448430 961563610 460677726 979732210 761070521 456770838 543141112 134996728 629829032 957186902 886340602 651214282 33818407 764080510 395069216 23387656 740091775 997451231 597632118 377996562 378325908 7260766 361972816 109695423 623099944 902045802 7926529 255933576 787777769 13477083 191404728 239442942 308284550 102157762 876336616 214257546 186085970 373881263 409341797 627925844 125369831 117798935 833893507 354320468 544760760 961276470 242455783 925463054 654201750 653644432 156893290 652625966 446442837 507303482 274048193 251545132 919719889 916630704 834350871 439584433 459291519 913125661 987873034 616617669 323666666 910775239 99316672 979940755 357640689 19660595 149678563 573390031 858732243 173320828 338895634 869601261 115248567 560915252 618058551 357404776 233652191 24458690 847705948 655774891 177066996 135327446 319559405 667513711 372601845 925303992 929887815 436820470 152044676 480582344 854779970 94174135 909731660 8607486 223569004 753145960 407879526 981518653 975611646 890582755 604564743 647102899 495922266 498200483 8128302 906695630 159077883 716983838 621564813 256488615 127811591 800252617 823295872 671375713 299518918 64584845 158960109 75101849 723564 123259691 944646205 135579467 664703146 177522711 185048063 366553086 597591099 812475319 468425839 948875569 80646231 114203132 969560459 146255602 970454992 611336958 943356047 11573869 582713528 51774372 113221297 114505701 92803674 659829231 838958894 424900364 853408805 417516182 308907051 383112355 750461619 315125905 597629916 390659763 763741357 14130783 100359045 879305900 23813386 880900318 142038567 388790062 690813122 528812835 282420922 402153255 946384428 525285345 39317637 526794829 514675409 200964760 332121958 916753860 700085827 944531969 240802642 492456298 209739682 890150099 211319360 135419917 316515067 171390522 719257995 747512998 761940400 887449642 25583421 148901908 260143958 600114605 794486702 201930759 629223756 910109142 838187767 819749896 535214958 435708244 292170796 52632974 96780426 68383479 54860851 635709905 649110818 904840478 865600079 530969642 269932842 889957424 755430675 986040312 439438477 445068095 361263552 222009291 238911020 809563355 781651940 9781014 911496352 551622238 547158177 876748895 537664547 153551777 493224836 497251796 512335094 796529691 948156772 442214241 161641089 938482311 95315403 442413528 982941015 20098510 756561101 576629860 255428597 455060984 708980872 91881553 140109782 328405973 114942581 34025187 552177853 739641465 437142864 612417175 945985994 213778686 697113973 9098444 485079152 406486959 263590970 479248128 262145548 25320816 104649524 578826088 255486330 632257772 80357538 318348578 378772941 815505523 16412151 739019058 685908384 979488868 62581186 204425246 975967654 596025166 850123610 118122264 300950983 616880345 359132019 910392660 37803999 736056623 175834225 18595339 579385497 585556372 647090657 619714554 639191622 509141868 599124136 60768762 125174185 401377398 240820558 611332495 636920 446820965 500479176 716240316 862215770 666271203 785120146 279358865 955309516 59205840 534579730 550326865 990857559 51740948 706022695 534065765 294593959 356265576 898145516 457134946 862723157 158120749 94987453 143398461 543912992 601025383 665496035 15539093 416936419 969979309 762022246 964402645 739230551 921894753 447465224 332604840 615222939 696133272 31494935 540282007 844664236 293831740 846913144 845285125 754361159 747595608 432592234 658346916 902054924 213718837 201891291 543483737 571647220 554194873 584658754 107765754 317838394 707889913 716271463 44417324 29237838 169783474 541616143 624806372 444079516 780565969 774273339 914743431 457505135 954594543 610386009 331218828 563894542 981884290 280912498 931778071 888980998 610765119 858434033 574642408 543160253 780865153 334621315 96787634 565406336 716411440 423050974 933128328 957120203 119220573 692165785 380605202 946440654 961273277 493060905 771142220 613701531 519390900 581306233 443447751 18783472 297267552 874958876 157383847 431524678 479241136 984318034 308775011 159418152 425039273 838962366 76197733 432439851 419285462 757068869 835817600 993866525 467125118 496385111 744815553 877413151 357764744 36866782 430817623 800514531 360459760 106307893 740819849 773264246 652739940 78290741 510883776 348423778 913529982 135883906 532801114 652941274 994737476 993738267 351145904 782774787 2367889 819028714 322062015 666233601 102462409 488045435 338067118 74629337 881043549 109081704 770307801 141354323 34202724 49570645 233579210 324450968 613817524 669835867 298046433 875363881 99471905 35261039 277128896 804473452 292639309 55260438 586041170 208601031 321808998 695755882 761110260 714006021 134433036 581397718 137629518 725806317 719625764 346233610 899013734 649883145 409212108 102030293 772852989 669701315 17464450 607454266 618534449 178309964 917804310 607167387 42242991 375763242 251891777 888871195 116029397 847191805 420356630 726833414 782329432 994667564 582761650 856926291 639998301 855956261 899125239 244777901 945406792 169556221 860097818 515541548 212193676 181707758 250997648 167779533 978335886 508154588 810472831 90937181 160330162 186596567 368392029 740693494 915177001 22234721 88285986 492300471 155483977 377130272 751325386 823908176 271564345 867435911 150894154 493251202 602845765 984830751 196195343 811999255 817283613 438920993 518944941 76827048 79562082 215864846 281710057 442536722 578381896 593757 618450921 363713424 362778126 464549034 992202084 498585991 482431000 154919049 482721311 780418017 429097015 895220752 856413886 366304185 506189209 101741493 733143460 899432987 933201364 389351244 122608886 950858880 654426746 371235416 292220113 457806223 869974027 845279945 312355683 430796435 612887208 225626670 12495417 181106726 359018710 233613261 899138072 691585629 279852173 28610918 166828603 437249475 657561928 588891903 940985802 406177866 560481007 4462453 383511456 602798638 547431799 922971006 538267581 604601018 495206017 585661038 312239683 92300128 488143969 78407999 579915177 258062783 265616068 578793200 432768972 918949874 549160368 718986569 458969992 386824350 263309417 496504322 204141680 355486178 189268824 960274370 829236692 295319204 124016700 432152905 953194405 991150249 580559263 758386552 738516531 286297025 839360460 368509463 921966617 761631061 524697251 708497634 762130854 284295984 879764357 891155092 197754186 466561279 541486059 945225155 733790609 620947951 967895876 700517509 131245439 43354161 246098588 432715571 694552321 935645919 80687783 295018692 907237823 81938362 494204042 748716616 183380068 507568077 441789769 157020594 719763589 836332316 818202866 353128213 684927340 0 304643717 563977201 463381988 260979088 110250974 659534836 635101021 363676590 829517942 220182427 621272967 623718598 987247994 412636876 888600579 520145368 956824062 173285841 659497182 493705933 390548651 191254940 939355332 835257709 197300362 849633800 331149196 996115685 779303969 735751328 91383507 667341062 164707692 591538001 513967800 961549588 29321463 39882480 300519241 532321195 784572015 278266780 550851789 70547313 476499127 27473281 734652431 814731102 463286636 593411172 880501260 515028131 530003617 929552383 369160667 174442288 181040643 794388146 782608026 109018048 801066862 16906801 251715839 580355642 620209326 557136702 67524403 256735646 872208642 684428142 374806351 57398825 973594246 203665995 292846857 197122311 231656788 600940727 104050569 14188605 692601104 647227112 645267761 523844982 205745435 581210664 58431203 894727499 552654504 38259401 916978310 413235647 680888130 139561698 78301131 875657209 365625939 453329144 285663438 548820849 903959409 419248509 262468442 455966998 447531757 894193761 14654921 513266935 846416385 288734184 244667488 461125295 856038161 422803629 811555486 992925430 149720753 880983161 471337256 419899891 863425160 489622339 704972046 244163688 786745802 575747697 332279463 896496769 764490973 679954214 522161939 16109237 987760747 321911399 348036294 596626984 290597877 34961273 563606404 514963514 124419787 87796149 856698977 785941687 95014743 810101579 923052792 676445766 919499470 80242042 725544806 838557369 357820434 127346522 88763684 31519382 800722467 418013316 945157258 8333087 195324038 976208115 194709917 373397157 565648811 847726970 722411845 599903028 477768951 127207855 734751700 58341802 359041267 673969960 628926747 216893695 970959690 365499261 229094055 
639367783 229910826 341276778 576544526 311186663 260953954 567820694 86901651 786389048 630315843 5703478 908776148 429674756 128803412 888081949 148478761 46809589 735931481 345322186 875773185 24852337 139378994 38609148 349486091 777126164 829906119 446822755 307747680 952956208 85547835 482400714 422683399 90333018 158152781 433293172 202100345 336776033 91782584 924879429 906495724 298808995 725849678 348882986 999953844 17247341 106015520 177601147 769847313 450408127 899292192 321091395 385177714 837948034 939503313 813351682 990554363 554907183 987608662 986546647 338541698 293645162 631428498 298751103 117172459 86211922 681983004 806580691 24346119 502435959 586222391 50573642 310269686 318465811 310650656 767399025 940962642 3014465 935151139 934862460 644906025 420334890 789673140 901155908 31081928 479035765 103831668 572487692 570660905 591905750 8549986 366373451 475234062 149580711 711650176 830189144 601571863 921837644 300896339 149890755 649925190 650158954 430285326 835569174 595387399 381570319 838050361 122429800 22614181 300929630 770099485 423696279 250908383 60996824 35860383 117450295 640231778 669549937 457369532 979719293 745922809 638425050 665853479 133063605 887885292 721560773 406246900 15086056 612541946 456430589 51664565 859782851 219951886 417912700 352759991 858720399 611445887 828862000 743655710 548808932 734561256 826101469 788176279 784311235 216648887 124440948 773939152 865102291 165193929 660534961 409747631 552202604 929427145 353163296 76466449 445536432 638164140 555348494 308464313 800632209 618300186 20806796 183014285 882145623 542368913 825872562 678253086 346298472 41167576 616658166 714792844 112230243 18292384 473991420 415065217 224046889 694251022 760995863 72159791 149617964 899353247 269933014 893954058 497104777 465713080 230219635 729227324 606846532 145563645 310155183 951595629 912178493 363991 136789798 583360309 530814607 28389620 377777485 435499025 155487820 810754341 157803248 733331039 901825560 88945547 892036370 726755175 983712182 683826845 746183278 832707753 396202385 103462918 137490577 393308182 770380510 137051449 220162775 808930899 832058673 774744478 836056253 266683417 742142997 644883439 255172239 270016484 262489750 10030901 861676583 796505647 427669963 433905946 118431185 815648396 63516694 335212497 534959708 843666593 91761186 46662340 932238484 555371826 207509126 430715894 221027100 506727135 462992189 983245456 549073240 18345371 522438119 595400906 148998619 139705434 7783811 742892930 184407621 884984051 462625666 989141824 321326831 784554526 865763789 882405496 248121769 606360221 545442816 467035175 888213030 190593842 3038476 166134677 602601594 292615972 137404175 824416660 20663091 367410462 550095571 985767094 275196565 231525035 758118946 333855029 424087804 988583048 810248030 768608780 980438338 820513987 501763885 999555995 843471353 195197751 128307842 409075470 205776680 361037305 401417580 193353363 119293204 335243608 572501025 206158548 142050433 915276800 184500158 833214270 954391203 291958573 370610798 167494828 93413982 44317212 629918685 836875782 863175842 160997551 38854010 403157967 408506312 830970100 850336734 306823655 501090338 840356247 474507169 462072405 843219970 798184893 597548265 466208015 901670662 193716391 883064655 946865245 194742474 264659286 114898516 541416088 495768500 963750022 828209167 719563363 297274356 698386594 946310954 928833842 956982074 467983097 741700801 676633708 807404449 621609408 498898772 298599599 402066690 870194024 149746122 408577163 530629743 221744383 898388969 488461152 172387709 950143160 583897512 994322226 590937423 343543192 133814805 300926576 192517567 871444583 652661376 285546489 240261251 430715460 387412546 918705736 361290164 884946880 565500425 501394254 343999695 801802691 24483285 83840873 86533548 102553240 216812813 472222262 376347812 36694688 287931500 116604201 812406681 8653362 794235833 873248526 432933141 392977902 1463862 89311136 252640691 242475195 581091437 260029003 637907774 660129719 383289102 897681720 487992117 603624400 601967314 546325513 293389989 651428639 654753616 879358596 62415164 369917371 169711241 612059751 905485214 257532860 890906589 712364120 80676850 35521729 376276757 268157682 697067137 561100881 726039213 633393505 663368975 628402129 530872870 899071142 72749564 600933135 340404098 949715052 605997063 230612290 652405033 207544040 269756069 510067172 362970026 866614738 178818961 774471506 998654926 435169652 437546180 734444618 173534499 873408868 201249224 649406843 666115412 270938831 340031553 836428271 305717963 985662788 302163495 543049421 720008037 553229339 652005472 847438431 875660100 502048440 777828432 703874205 856436855 290957208 725683487 836152061 528272364 53705576 377962547 194428517 271754627 121241953 851254363 718236628 473487536 876557633 105781692 187488867 297503110 135240034 519903268 798763559 894925945 526853640 792611493 20506288 354965073 117291926 368118597 353616568 806571941 656148110 45429153 509552362 875257603 122577978 697022246 470237773 561198350 959249354 247942035 860789653 23536435 736950032 574427283 99502361 650811345 510159446 528647274 220747316 542860233 156031580 199360621 315425949 128375548 638938278 886030153 970918918 465968066 833525001 310506285 768356169 140264378 566842352 949061879 730375630 906964889 652048297 465056227 712302421 578969401 658697565 169792290 703835589 321839881 202668206 759440714 620521460 791401285 699914497 230235742 963653835 258137402 35241954 53045717 669599667 375024056 473083736 974585956 400889348 914589796 581755166 167493310 237455108 846865291 967774342 323947376 696517970 629897983 264511805 399660620 344672459 700006915 80817340 29779890 367127424 599023790 581605096 807737167 812051180 48998563 251092058 644725661 208621138 90676413 477110395 760809660 592714630 153240909 768713954 862239980 33211791 70626169 765868470 817005029 471618150 679087155 298048423 500074102 944041306 149494546 384136465 561552653 238053459 157943728 180731664 487560645 747138699 218188753 122631323 265754526 771975240 565258712 940349845 672084587 862267836 851562770 761428243 848305457 199553763 963665827 684962990 86218280 850198655 363778230 621043128 444946364 645742263 717570430 604493243 258893264 860163188 142405613 906553292 287253244 871561437 999470457 855846496 607435564 360633798 289098784 411227511 144234353 649345306 9905009 346693892 432698128 548909083 34326697 334054444 242882180 933154544 14285313 842539912 395068194 778239979 276161517 733792482 158802378 89462925 347209121 93051380 154712031 401028498 602809730 654140243 776457995 296372950 433900142 531493612 236787673 423741089 71857832 147429740 963014311 963900696 914298742 898211760 386948822 88067220 129960312 39888466 35214633 939143502 31440844 335205916 847736390 150511733 655440831 782657539 381567333 601219302 236062182 441151425 857960552 272905968 511468415 525402757 586814640 244437225 514619019 876948024 801720468 379274340 634365215 688682444 504377220 631624756 808377356 670524999 87518532 306988142 133312828 545344600 934844131 72816332 224056008 809344517 655234271 305728112 71857835 137542247 333345822 9769932 8670615 332499982 524819805 700925944 899033819 361413820 145803383 379437853 213547045 494107453 27011309 559406200 209582154 520747715 558913818 856635524 968300805 578726786 610510645 522092783 600293044 967986337 667204038 665109420 625072439 846445814 470608648 927816360 190563997 458625557 42715590 602991603 338889639 575377964 864224051 567399578 699082162 189479177 388019863 971298442 474393156 78186206 296736646 495645876 133213085 844768946 982988547 600894002 851553601 328861035 435758351 627342541 106314731 723238825 967140091 340353093 360137567 256154174 281016475 831928747 411966221 462390215 851746009 642813249 972136689 735313769 478471178 316401597 690824129 914013699 146893041 820935176 28842874 460388440 644057949 836596917 809528053 886576942 425281680 536049527 259746676 83848273 730699241 538930286 638706196 137464016 150484150 207139153 300003633 420699234 304643717 0 604533052 824200587 727455242 403166644 710171258 479159931 190935539 564907374 188158506 786978097 632396711 981151484 293115360 368078057 79320274 627889898 811672110 434606130 982725343 269875789 436944342 45519456 352895373 706064863 113596450 632439938 407671715 112404570 845870328 983279717 392809478 202106637 604407475 704833324 460632258 930685733 207882586 314104938 938084985 313960294 540111090 848200318 994953987 803528054 517717278 891759887 125661349 432338317 415120979 817891154 996439910 60792295 869186056 869185454 54697609 726352898 922854614 707663876 189445773 949923358 285668285 51833174 77789945 656473509 608559153 470969757 739198640 598179240 184529894 807495008 865985707 495392886 935130936 544055671 364839347 166798948 627219024 526473499 156010177 187485964 983998523 596378762 86769933 514226343 899318359 36270101 411332498 230528549 119340973 637975016 739417814 528998133 985665758 978127558 605517526 584992417 157775026 216831982 835207871 841423798 781484369 346356568 908322573 325579701 774581510 949146150 136907863 869365261 256576404 990444686 213677634 916530049 906818325 754850324 297341759 504077607 921161298 58374145 484396662 731129403 413319252 433961458 896666430 518512352 521795628 71155056 707386117 218012128 79514918 24161365 313493250 640545931 212136285 740909639 805347214 145554352 756066227 618130515 632375467 816778042 439484181 323879977 946449338 776364681 988802953 155922940 26664923 297601904 528013431 1072483 166043813 886746969 329534960 216908350 400871836 270525174 987092583 530340663 72697770 357654536 742128877 849863417 571333160 175276429 87209098 358169138 425166609 785424522 802790187 312778244 946411916 855242268 112717204 352862674 36008385 932008155 824808271 972675543 
125038803 514218305 146199438 540799296 651000071 262930881 914037889 510112994 263272034 889877385 33648870 313812385 303838814 622009578 327181336 582407495 604866904 67293664 156757984 655038762 656645897 646705687 202955258 514611912 331076082 543608411 323798836 326202577 27837198 433152145 406013168 180666732 464754921 269266007 574179578 430817994 900595694 658032172 67450575 607867200 332359885 736887807 393101879 771469314 754242416 155619163 316245017 922542858 495071870 685520936 540361940 269577563 418882849 986658883 391262150 570964317 339321366 376884540 780229138 131293544 528214750 713859931 706977392 221455823 279034375 916591492 852869506 340065015 792173919 250967778 774431434 911777248 493686238 995585450 5376744 691036619 149503432 261099644 52085179 637110491 952746474 244012714 897394313 836779441 257515206 749559478 251068948 75141585 779481910 866448213 792618936 322199060 43094630 101239757 527880253 350044596 912255621 634036917 829632124 506002357 746532167 179139916 115356333 881419196 556046661 985991189 968807859 848586514 77086936 565428840 465071062 278866756 344128629 83098100 663005048 784842682 422132794 281928038 451363813 188811201 350502990 270536748 4101768 879360424 764230940 199557328 11150001 859064194 314567183 208652220 383810777 252127292 111017873 604970128 397597236 93153490 714204211 584698053 721593338 177755211 569149423 67205693 270109575 88797197 976218499 135416866 322160762 288429219 135418905 845512673 164496247 928704134 807070531 598644414 739823683 181922933 858879897 31325136 688397126 393968789 231767382 370872273 579070917 523579867 58177923 288681959 515537974 90220008 826237333 292569302 780900305 639328952 970669874 746413203 594418737 484008630 720222387 926801130 571814726 505480258 915851395 441757976 714898152 488506516 577027944 290633689 630418129 283031715 920868606 783504022 648787636 213704819 90987013 77381382 405647890 575691210 156047983 548125436 809875285 188760443 923133143 258761425 878401852 238542739 537360355 200930716 529111337 704838248 728161140 208112508 405415900 467608446 389223133 663327401 583107666 377054269 3186634 569712909 13319408 459621033 632224108 978095439 385943050 293118913 323799691 411050133 376020838 18171679 418022895 738307638 717886369 649008531 654989621 837555710 419737915 884777730 911138555 878484255 742694328 175476850 470745151 897133857 545854288 920488589 46950467 358516711 150511250 721493968 8179448 934620905 455487025 430291179 584054465 810542071 343807451 821076777 342984891 873928432 215790799 558125693 168670430 618714607 610828121 419808473 120053091 719071414 927714791 234887554 988823657 183220677 470650489 26285242 599053835 214754179 173542272 246955605 704214067 4366457 674370057 857984361 499671983 303134512 966893375 719787068 928514603 353678682 620733286 738681027 880495103 127632684 594827034 882298618 671564351 242799384 454702979 900315153 961784566 797582937 60312031 520589405 849800223 687935692 996103740 572096186 288302306 762610048 523369521 281381744 388551147 162183067 268006056 91897345 797424208 561877012 924561766 976479088 760811559 919268949 884296089 700961500 601620430 56893562 868556227 700964973 767218477 816807093 312459099 318272121 990956609 615585213 396674918 176764287 185366459 119731322 124535005 565352593 577969883 457905475 661664896 4280051 718079186 778241 781454760 297026546 662544034 535781805 502337998 851890176 69619340 170531891 234210646 39683381 362957912 314924116 604707229 589280934 800015328 25727839 669537155 220670622 458837416 683398337 787783198 88417024 384483222 137362328 29543622 178793983 182525141 658954001 842600911 891790748 255677362 918132870 678293983 98420105 652392656 999199816 615378174 784854132 169768615 598985750 140390121 447118412 102404296 403924375 232252590 870409102 279738565 898756939 586004795 119294256 767481706 860520404 670276877 56645507 645779110 72574076 78547529 33587549 416693035 373336987 545747478 76563225 776602396 445181581 718348833 467422304 647474573 832896299 150874046 649342757 426572902 892849302 418314501 928253113 859129058 749707063 31240747 540960371 124106091 983571629 680590226 308031817 361819274 737610951 445799115 204293219 818569383 506436436 620784773 845656565 226543872 260703254 448670466 286222616 678236026 850180978 65266660 646499492 204479242 553681229 930548060 394451226 149036648 916125686 958328096 53791346 795375485 545236997 836357441 578415812 819103519 80439620 61576740 904110507 485009953 53590727 132641983 138877082 38600058 626107953 927411365 5349732 234567000 433624093 942757624 725206410 87985037 231513257 868659187 393002752 279809745 959189258 218313660 887446103 104511194 441619609 815852748 679487426 365534247 325362493 856426990 589111694 551782118 611958430 249137266 979892706 984979146 988933741 571945376 580808970 88458986 578584385 35745287 179648036 167483593 756131730 398590512 413959339 136870332 759601847 699116446 231722658 537843563 642153017 600384260 227535305 320602951 507138296 417469434 179147048 121144875 678815778 661997868 164919407 511041632 499399188 749637061 908285653 958070824 549770595 251443340 894938854 175754567 59968818 869828361 174506720 240474026 421646159 300464397 164347177 983820835 109888016 704589730 892398848 873528132 485183872 961426197 87634100 511907328 465406536 472315233 396458731 43897920 74801040 739919485 865332 526505068 99403596 258850889 521657709 66576150 698139320 70127143 204284548 247627684 669664662 521371360 498653308 597777657 234457214 985755953 681285850 277286746 5162263 254603452 964641096 478167529 377346074 10059235 725246032 144717791 931322727 20095523 13433106 808051422 834556298 275761656 637088613 326103084 458401225 947590429 333399501 476966705 223275540 323581717 418027547 317100373 501134017 615688447 961473372 591636249 468625590 884436777 435013349 205537078 853016740 285458212 926319083 232844880 631860766 136541628 522322003 422230863 983048838 406359637 731353208 181585878 331318394 502545020 563067211 800719242 70701275 353999247 253933237 317518256 640012403 320403151 560944325 984544552 693609101 16196210 19738915 511924244 800783006 645536017 929926953 398061708 820792941 378356670 678817943 779446810 418456106 798841325 588376668 996718174 832183350 2116290 523497303 650346262 375722370 737737079 155063105 336360317 978555276 192896834 264409324 25162001 358101319 990392394 430136910 358921501 712349403 749375208 455027822 697762855 570974628 430644121 131195106 155639005 471577591 656804149 370755638 605263650 194651314 217128820 627974087 188173206 363969556 176402726 433933008 280638320 479814834 514684606 269558047 626948659 717047384 54211022 515918986 627670147 492029830 643289507 199578468 462870911 835031089 740817168 997021579 865337856 366438522 574566473 603429160 931558175 427937630 464902883 524136340 929436474 153995000 868897886 34207566 497841395 155777298 911079401 580625331 650902251 281124831 856315838 374840709 306050825 18265972 908984324 751399417 861303453 872265462 52292881 972700216 3324209 530000345 444537375 123534741 477200811 232865019 77127967 857887317 784406478 848390496 2998732 945705659 696747254 206796474 817720751 531625277 99615834 317450896 689382613 162420836 32878210 879360090 541884401 823436245 225632086 83449078 198584570 174702972 336705345 487318352 221935386 225029433 430594045 427829332 615326728 455402549 489279575 941697777 612651169 293080501 437793213 931890280 147907497 420887439 814661314 825366562 429052972 371227088 870571182 47573543 118904724 344608574 684233997 746859611 160383551 68669893 86528425 793458908 285077291 128822253 186490964 693382790 970527772 16150519 312652780 957523842 302438379 109145884 289584962 683649002 753575342 513900384 623317309 424486043 825578904 734213849 969513251 614471937 705023737 707689503 508081511 491692155 646566845 971048400 824333955 81340492 569232620 746835553 995823276 793545310 671038604 828900690 952043741 662336181 381057324 995124799 874945888 795694350 332287456 56767641 479455573 825089656 605490851 992746343 563977201 604533052 0 932595240 206665471 409753165 367237204 250160962 492771628 169676543 728800076 38481967 258033851 55905551 176681552 95913118 579887347 622459401 899976352 792345649 69085998 425038671 815652590 213585716 964516142 57365150 33632014 180709310 782331354 465025823 145720359 908696916 897700015 582569381 748588501 876469287 242793514 298566833 658525339 898834547 461407622 91669673 425710375 65198717 167016945 351229069 670006983 613798381 184854674 245662900 457910651 797279598 253590376 932827029 350639799 751861731 641053246 85382 134606756 159236529 854171283 565158047 908338483 666837202 32901735 339008890 186892706 12754313 25168360 405192803 284571922 352234099 481396573 209437921 715632117 418272887 929761892 636163331 490709270 791473263 965871293 813630505 242655600 331501373 946311899 866308946 156456396 869028901 184289210 577106049 212954662 386957400 624165345 590813448 81457219 769762349 377790207 247291962 878289930 86588791 10263362 289317264 480174324 672129819 527964855 447618645 568746618 681336537 914371275 799029785 944932706 781857086 378491425 875311109 228184975 49509278 477304477 836281155 277905822 385195221 486102505 541006832 134420323 601753802 740097166 201901231 168945209 349013770 108175302 381963170 451738580 17359608 240152870 703737423 319216046 299316113 747117124 55066423 222474218 948901662 228850728 18578609 793870563 329750813 386685339 56810961 864544326 602441561 639089423 742103861 852497974 765175798 582311215 441473065 550337767 925973873 594199391 225388615 89366574 104741075 735250439 808440286 739897051 80800449 125386473 748925651 802979890 78112788 280814062 317946704 498963002 496283208 225725042 114955617 407585787 860084963 458167478 493045773 809607819 365516968 
420485364 358663526 32722421 908260686 409982647 196765113 836270619 753037950 466330774 285839613 390718834 761377734 51943197 426016721 712941606 773237390 668692710 197342811 355422859 473416366 326256590 195749949 350308674 363837821 385288423 903563741 846609721 946129509 210654500 126028484 606176360 597026995 820321128 458113891 449729154 727552495 831933538 364716155 424107196 677063950 50707067 238996018 536626986 819316185 207645805 801766491 893011160 876279944 961789717 963383930 848308250 410658388 218760281 329363204 282216349 372621872 752892537 404517718 219387136 191095921 353003136 239295548 489296075 16563578 652080199 408410178 838364844 458006710 734474043 419655506 744265325 68448602 379693915 288376780 11888334 826938901 681558279 998682082 52048286 927389505 382170838 182560933 954941354 413582349 695986055 419377669 550384744 835410567 842690170 240194574 948633165 742058897 781050216 116239872 690400968 320832258 484570139 441907491 187884057 946392672 659910915 74946861 497153957 405540225 254908288 177296850 960233867 287619877 512329614 403840289 690666902 713663915 977550337 292520702 111543315 532213153 245658179 463139867 418449698 488502827 188088454 971231864 614478661 126145179 240642786 388297382 764060024 981000412 371697817 346206484 121136883 590333687 321081850 242016385 897215626 586190741 45787538 342925116 79207358 981051960 917649237 921091185 188529874 115008307 965976078 781566756 918574506 239452014 878627874 817915774 503086736 72169601 784707549 340439273 46989670 915506570 947272963 24560092 193818604 455640721 656298156 493351796 668848212 724812889 810311342 489348706 124197129 697142371 366485364 879242371 462474060 487330086 876499871 248463605 505142693 499148974 486108199 623450359 609790676 394170513 184367436 912851220 18111090 195893045 955457405 98534346 795013877 125083957 44661235 533467878 894072452 558493464 298252796 496657985 131742778 23226975 325667145 986662695 664082912 757532296 604929290 410137628 266708725 159382557 398235589 972726048 257505597 837778926 573762022 440320726 471484138 13363223 341432959 85601796 215613593 762090999 33730932 987688821 821349374 731407258 426894904 621645064 580608429 173181738 71742924 672444655 371103075 444861755 906505013 168187982 848639554 727112225 308188673 522194101 861385707 997649948 299786362 439572442 301596776 735107342 46419069 923850784 843555503 681899531 774277417 820648861 662852686 573029314 707889510 935726798 527338266 623920907 251257025 96374515 840700641 948735423 710790802 65729010 473930672 804094158 407944051 95146934 780049865 734047148 153636800 402102543 331543311 510300108 914648247 169518312 778499038 571219909 261138277 539604028 809736417 843095682 116256655 638397035 522892842 640604953 993355095 873271534 15629698 529645639 700278584 93277883 981238465 433523020 373991452 783110886 85793396 750957520 982497582 727931688 640549183 30006389 50643782 537956925 537270130 377776974 4047725 7737960 511720484 282447513 714789882 347379553 735773448 512347855 171332929 758163645 222514915 776067623 823819026 36147359 219778649 126246409 708628088 612882588 576565040 867211616 153381586 206062276 854234366 154292428 925096821 868350064 486162442 965822025 890167531 868279223 595422702 645435884 739039119 459661665 305602051 848480201 710167979 760264254 643853484 295802743 829552925 610502825 348216387 185479467 958948452 578013486 140596661 757133786 354988984 533188701 301897657 589901193 480558099 161023822 538847304 551943626 216996601 330436382 36831418 867957112 492726690 695267942 701932835 347998660 780595959 297067132 256977393 228115689 228682414 895722706 569007591 326984362 691282326 68109173 378181723 363908002 515496606 479173524 490541369 576233852 932951668 652478937 593451795 143996634 585993883 680493378 677170589 375695252 943807450 706252188 625494661 469175072 633613043 201939114 510750632 460141294 644086 695267054 110334914 221686187 746136556 64575104 803642436 729194643 68924538 287223984 584581727 452134067 47621639 739368676 526042106 5259566 140456431 275439383 405649173 514361813 141953870 409953644 777651782 465268875 902570897 714858914 579069950 122040113 195074375 536102924 47123533 294552270 548332424 784705224 848132767 64075479 787232737 912179388 906588305 220378767 149017354 734232929 624362672 321474802 380072757 760415874 490081866 81801070 855449464 680988 283424498 88829228 538238160 692780845 994686547 852290841 457759171 567451089 995114661 893713075 795147034 631283656 578522003 565265059 869600609 309099812 101283175 522180966 471051297 810844514 845098075 90029268 81525754 851193046 796585825 573163900 173405504 677030073 449774091 282521420 627337209 689774774 409718670 851779805 779311882 712251059 858509507 209232800 383563010 887752009 665603179 512246495 701520197 29907536 652403924 898714047 311350987 870938565 779899747 588007894 43558360 75733975 410301705 441385255 944431514 275257342 580666959 744994960 68329987 253830342 878887405 412240395 443370164 359816914 819653975 692346148 166177915 868199696 717243836 65067063 600731507 692236579 318293632 853807634 704020201 185262366 742201505 219954528 25695199 804222425 137508043 182314848 797842745 778553493 768912952 794049672 216971247 111402997 716778502 578577945 603975060 738987030 353107932 164334253 84741928 135087477 149070697 444089136 456603599 918606344 792816943 273172606 561877918 39034261 410200931 158373227 522166035 452016672 265559336 300720315 243883554 567899483 923283979 476972281 913325527 495039284 96529458 242863732 30062888 263495958 380045947 662735918 752518553 458939094 590115361 373816680 633237776 875930990 899315979 318358832 914015441 914341372 338458428 246025141 616460609 52907631 489993902 310886388 823462510 953349547 309468445 300968969 860773377 836806997 232380888 128049495 69913564 923719960 411954298 17218464 882985674 535474521 849713695 345985795 671874925 766285714 194111784 135102739 309792346 149033012 339687051 235119635 29737026 4924416 670265548 13587972 95751250 488725042 860468791 836749331 639174880 886606411 900573859 320059227 623150910 725010497 642576975 691238720 658177948 203448540 399983309 418999478 749928677 336804159 994332949 676278791 320146362 901538731 652234226 462641786 14658661 795426388 587014180 491461354 726066220 388869145 658878805 253862336 855451163 245782002 872709926 498402708 441572613 800937592 879087793 168330857 182458239 621696762 757124805 65422833 373772439 154307169 242062991 955177457 766523971 225333589 683178241 47565515 41736549 331373839 856601474 296650158 129240924 6243155 435397438 713074261 198937101 230554016 216878896 284980357 271599729 496298662 988887340 823767033 636361132 422370136 726719295 257597391 98700168 257580699 21218487 6549553 24875447 307125175 848528489 344325777 783134023 635272288 962224036 829551302 305783421 861545563 604284181 310329871 189213738 856250100 428746091 352543573 819994778 513248433 843790548 891604139 405619063 702243522 992602860 286868441 41527673 450320683 756724619 241200011 378871223 300017305 458305698 32950927 517394421 304460994 924191701 749208858 982852949 790634013 646197954 983337888 490234655 568912939 445216572 653615626 670974306 413843465 532170549 349432282 296634592 426303959 887284691 808353945 200608850 852194674 583794661 148405298 482383846 612229700 485833309 337613467 783582318 142659564 107067837 854899604 419759859 282375728 172172786 708461742 17445091 722339968 751724096 624256356 747837295 874218132 622695679 283427593 273214118 134181326 550278282 669122602 128682657 642997274 505413854 863644778 83470920 76107534 538154613 478367605 700686972 163560296 575643474 413017386 852077641 496366938 602138212 369600723 281602650 817389172 46527227 997266959 606849813 367739328 213511178 486739434 415142858 420134061 184049208 538003265 65489613 489630325 827509727 759589011 826284681 866741750 437784676 817571060 192116988 51108340 615142751 20494108 350874191 241920776 989383733 821410328 527145418 120415421 940848096 820917649 951072932 561393853 570411162 155254377 463381988 824200587 932595240 0 790182319 202532425 31080789 908757455 934033817 826431920 845924698 329027032 793470329 892664181 464822647 975973761 32644180 650836224 361051288 576730646 792659159 189691796 907797336 835326456 792594132 880014545 207413845 26355026 714066723 493027091 416389608 658138656 596015521 778584590 784761944 835968369 239362452 595659342 537615948 920252913 115710158 371529082 526541326 602008866 878222130 367910105 213793305 867078111 53321650 184559076 592477107 109901766 424310975 395070592 176147694 763435110 309061407 74562815 88761517 283145544 7757569 737298875 476326983 714820601 575774005 102831098 530445841 354962619 148019216 899863634 534030143 893296459 891107841 525650589 977730941 794720881 380041920 596579873 65777546 455097413 728026793 205396543 429157829 6556489 452881471 566124292 76833073 9198126 251873203 487085642 39502096 328677054 136995554 824620060 779685018 159899432 997259168 717668306 895429871 494648629 138438617 921976670 210462405 948209617 290629011 478805806 736732661 193228142 284676605 277604028 358535258 205988914 673247212 379423152 627754976 553618735 10154857 630762967 295491775 854676264 15139530 462998748 218601972 773794948 418570196 776723933 779445212 559458883 769474611 947549396 212778820 107650339 286093016 847555573 484454764 162880827 319976126 783863870 746429702 808069744 933539674 833044299 538155941 620496741 507461774 43170845 498415557 332358852 958645138 270145812 413975098 353592120 63047572 692183819 108743483 577107162 157349489 242648818 641457407 163551149 717562799 219710170 850978418 237418247 95193465 385915323 706323381 153621911 98151675 122464436 397386456 83840703 760869723 740138963 491015446 739453376 945070296 901199613 891553428 781914071 
59103884 382491116 257965533 475622672 995777628 19922351 58336333 257263118 582859789 696776040 500684813 342274491 156116709 403128449 304694585 710515727 124219841 587081783 154777264 18600444 990768963 289890489 75366971 377091644 117842814 845707940 653434080 576096897 911365863 617011417 336104709 15890563 431770176 801489420 968557180 141932548 911164865 167493252 978121386 369297412 172709950 770447628 943894799 670995749 874505509 829947892 586612376 367516949 991454093 304811278 619034434 899417193 68299305 943776938 112536374 854476928 923703996 975767806 707087956 823241231 72347789 350633054 758731296 638262218 415552579 733679319 429772566 444308314 320206271 63308707 274307734 171590968 532105486 5409661 372832054 753183926 458564136 557064231 849925096 763707610 594442015 647158311 174047161 247935501 822287202 871582152 410911385 624682180 841572947 207362240 587375705 177082584 669342883 124879319 765987078 360689209 747053930 815768862 821067873 507459284 374904036 623358520 631623250 72298646 412891986 470812078 380339056 760382325 374163406 383315065 507943535 550483833 188862429 845838249 201911319 615672664 49247604 844473487 351540880 500496220 875427677 278393914 295371406 542280395 822789548 487326264 256651157 322341746 960109900 840422267 688024798 921793700 773554770 574619603 666054032 212556540 222921029 776428431 188040071 797408464 720003446 288035664 439155468 471221823 188844254 883671815 904608911 958602176 174407664 974551634 278392194 769897249 321201028 955706532 591549353 415089802 454344335 79622235 700966110 880151412 78567849 805247352 598478255 504859379 438026780 774557927 82821117 639292709 365071745 309847116 28062743 776744071 854143324 278375035 400474556 592039496 706973672 837224544 113047239 300528820 207225326 454053394 255128116 886511384 773901295 885379081 385494244 203231927 577691286 779253829 547051425 378407954 15696649 496759975 840506488 45636407 754041024 696876389 394127902 305845378 398040390 24173768 250961630 957167972 581092062 991037714 269485256 158166956 545830836 558067516 774489643 538859499 871174108 668943650 608447574 104405972 650295812 47155822 277936147 366470802 37192162 26351168 298493665 19605996 287911079 743171316 732495429 563621613 475503650 290697304 554099007 693466957 326219033 667126681 912371521 274372182 72788638 766173430 385189472 359712896 950020051 605251929 690121916 601133629 434630831 95990426 2958080 796588524 279261936 684974570 345820992 979648485 717847641 259018006 690583515 655651550 443185341 670875901 929802304 342590442 256945874 396908654 697618017 211483265 886606631 335084219 699274450 883434216 985519957 719015739 835054805 54158849 161351050 467839109 334093860 348430003 373442895 438082489 350580796 115788957 964827443 135352605 770663075 731486918 669275139 366613744 350178078 607733767 258161793 299639368 246275683 693276768 844368502 656183181 836888177 890725620 865500322 76411080 885355329 274599751 512511824 99930241 398827822 815124678 567832504 785668170 549699556 468711493 884509394 706735485 653031987 68097590 631621274 346268824 319788227 769694434 221567451 679741739 331175475 263884411 43560846 263186477 942118801 372659784 634364613 448429758 40767464 501631268 444441099 953831352 628478729 435168429 723467987 442359666 695714676 927966263 555473360 838171190 455221002 322516550 367231593 230415900 251061661 678419677 212585861 638949851 478561620 862029138 621416199 813732579 991068194 836702216 625704369 299040399 312325488 718265838 307733839 686725095 60579575 5648110 445421297 316034882 602515204 546887872 829148074 611812099 357360866 795404740 408629334 961389291 831029161 158449412 323011818 314619912 301211736 373810212 127477807 320759926 967272152 246860819 404516252 837436805 12485203 496353492 982322307 839101109 327324106 996121475 623816265 906606752 493021358 700055557 526521333 426568428 899630006 604350075 128007824 285966389 312794498 214806273 900451450 724290772 112520704 559068312 259088528 232699814 222661485 454636228 360563837 735351841 629510883 399422602 724414120 806537494 629463583 127005877 400870997 60929709 927832541 436502407 67354976 794406935 679847468 765347021 440909003 816466490 489373144 190546364 157960835 991239071 260491836 402314647 858776723 224567388 598899668 21190404 601658977 82469023 682585758 583749502 264612552 893203695 473847552 703747777 61357993 604593803 22927281 352091617 535746631 801929729 10462100 276723392 979699494 187204029 577857669 936924451 483252474 813382270 598778499 179740260 388243469 381605754 490840472 215936862 133069943 535264076 850130782 958900697 233363675 194152955 852657050 912537942 129652968 673391402 989098371 7740220 342632272 291302364 307495367 208410167 749108940 582188190 673640276 234780326 854271126 374905673 351131112 902096613 886454644 442254788 987518551 516333596 5685878 605069644 866244279 589952205 913953918 592680032 689729636 844978137 10246241 705153869 523648360 161321247 842214031 81164095 92543738 381253318 275003880 263816078 38988633 426728039 735212667 219630023 865647154 388206896 429459200 140375172 886659031 12164001 67349168 64360207 789407495 505956523 714748134 213478715 889375011 955273249 564696923 672304655 68424437 781138975 916575008 942357422 849206007 572711155 468767256 733039590 597240232 387645553 783284604 622176840 586667782 432641431 714398141 235434165 854762729 146904786 88699208 474024340 139004749 85698023 673518167 943706883 461627424 665396554 227430451 483467845 337490374 614024516 271469587 703496796 961717276 595698563 128373087 539484894 224258327 25692343 143118521 58548428 441954482 559441781 669392303 912004698 608338377 366422151 254228849 712106240 711542851 445711316 764992642 978475507 94304178 323649531 351238097 812365913 100377011 344450381 867007738 894986313 20999568 690724410 470615519 898290952 245524658 267256719 13027967 991184527 356958108 77727843 616290335 184841362 344555117 713509528 346375618 15448856 404735675 659035933 445190865 269612617 491202245 766965499 783073504 714385938 132877090 410577819 608189693 822475890 302708263 473062779 124389944 56722320 533095957 287354938 102270341 108615013 986419671 154973468 624356982 923173733 422497754 443067650 155123666 821448250 225083284 629775304 333651121 322695250 808213438 284296959 126802986 226758230 710488467 434184278 965711152 593821423 530040207 71995919 672219883 403851967 417745959 31396657 242059250 76984383 257235497 677090406 957587462 278019372 220437371 471911434 459888279 603865780 827155417 876141416 764089187 329165196 515131466 836129647 553100253 320581504 592185860 146876744 536468096 184863061 708047233 698161417 592834044 956610654 852459526 638911280 625494634 472146489 70565200 880114125 426090797 467738970 102566798 184937847 190606619 297346522 900756044 877200698 861936756 749930186 778442515 174234266 175467237 432281204 679189297 836491709 166587768 82896623 273730963 977048409 327126277 651572740 121258330 798235525 352056774 840722295 952211788 230643247 482905037 320221163 24138040 890028473 612218724 98034928 733267845 997391769 615145793 175665815 706090442 505094246 577831899 283601336 828743267 517167701 535008549 693446735 312421317 83165198 466316980 478726838 920040866 718324912 715670778 810188319 813554410 375022026 286605610 575901710 794897216 532474279 287722386 323610834 977027032 585874721 396716108 946220205 833625053 671610659 411244948 260712630 401160416 827586150 265758522 384272544 153431210 119362853 762289990 859011342 332551352 330287232 239731278 257493094 194033392 229883827 632485370 661296636 677784022 182820493 490239216 299343013 760430913 107492732 825974843 4335866 298355349 912982981 627030800 437074237 50479904 488910170 7061074 307386361 70185195 176701855 263307319 440944125 128177550 788200405 341796441 198845314 433457062 44160009 202340474 813419645 374691261 497830840 127265629 3849198 932023068 273567028 77996731 108893084 320147464 787788587 352681562 443503846 354786054 177204627 771617239 404154959 371092794 428721204 87903710 532480487 78549282 836730220 260979088 727455242 206665471 790182319 0 378673967 433260094 562682076 490854728 7543217 866111994 875341108 11872308 465078356 136966177 4222522 858026628 542157565 459040606 870342163 191471821 436293732 21373311 839438356 304617749 414527624 257987870 525224010 981145810 332694716 176635197 406805637 114796358 9010015 325832830 629085879 91872210 389420215 6700507 402427310 105799690 913635007 326610108 362917 395818747 745864287 991440003 600651425 315656799 257387764 316375168 88609984 266731762 924963513 333252983 759747477 838172602 216596013 373926943 268843911 850052153 484873669 361685079 211497846 540084101 679506508 337803207 721210194 966401723 210888480 133916575 60648969 78266719 436151595 353182645 62706472 619083147 713348974 632909953 793169128 254773549 96582743 813793163 889453176 134691748 792809401 657302475 919053520 398988224 720930041 634632672 127563498 65777099 78966617 636517032 26163440 334777078 952277542 354081140 587545968 576970023 150231355 940165465 750762036 761148562 341992980 862405823 255754595 753431685 290284050 316059879 702834250 719540782 885433272 872596989 191414765 579429351 391405788 168386283 657159929 452912196 21898707 715112564 723722328 704740383 34793227 673647882 652841524 324487293 341886051 23675368 885032873 633622071 514093281 579482988 426597662 125045089 12691680 163703688 368494623 793062457 69093040 927989847 663773433 47590155 253941455 948315400 818691333 529246829 732454982 173938598 21248903 371926735 419270703 63717305 866484256 731725474 377075703 323718446 549226189 160663415 896220266 740056023 260321574 307537350 295813627 594189854 851941973 499577607 408080084 898054299 299507464 47112156 898303280 639098321 68259872 943420998 212568224 436920463 34122794 
415152655 843146988 989079779 614642810 843303631 726095336 116952406 107811457 240047775 181013469 237345990 251344677 72437318 158637854 239259419 837401441 220790852 462007858 15603691 559336733 164212187 72063735 618116648 97610229 142570020 19841122 630225779 159435329 875537395 910235113 57077376 466952323 144322629 769851503 161991741 409519317 966969470 948744711 302743697 695946845 871609999 6052199 782646044 411274171 309706526 424760005 600186311 906538602 816572262 740772835 524376630 896006036 946413906 825248934 924671222 356857767 672071089 648385435 674801310 95865749 891482158 168311105 915262611 685424528 629976384 119623214 771492662 515860229 722824297 464204952 829017645 625766731 677078862 765655913 681992542 145313801 543983106 770053585 358333412 89116378 375846 841829473 924624688 950963701 602898962 789500113 39975822 183418722 550088827 547793146 555105375 225187543 830800190 757517200 572080424 645525950 298084511 816550474 582983809 334204567 625245927 468553457 282739736 609705179 65242654 929490887 136319616 66522607 857422175 715405860 340256580 993442799 505291280 687824835 518983027 824222724 478287224 435412817 54943663 767178319 450703030 160768895 483425685 302161677 76120541 929607942 622643327 157395346 384932199 541752831 545094146 38698135 285956811 121025568 510741064 197779014 280394258 73547528 872599234 690474884 341566515 208020912 37487243 610648413 359629832 243251165 325171765 520745924 693069650 514985882 975229984 545424161 86069070 640103104 967211936 137794260 16296002 921640707 115551329 187642878 816795957 183049915 12262556 924010235 359741441 76302066 809879376 889745346 544285715 790778829 690439419 468180947 278603743 160155967 979732733 290727668 655016538 841457548 655288004 381613797 704781290 710506695 964669247 88249422 373381657 820571745 994351042 917503272 38951973 90018694 686670109 257191847 868937602 159994596 943818268 497420770 389993735 861425582 363863978 417466105 929611335 742353960 115959072 86503830 109390801 929591877 206098157 511430120 762100835 963530331 710389678 588180029 598622041 595088281 183667753 149501239 939096150 673492024 204616733 474196386 758550866 595069344 730479247 820944693 558521783 304223487 523782588 265292254 152297280 543857264 995331532 409984345 427855477 229859834 34629237 439857958 66692413 797748580 826898967 217220107 745662767 555661485 600474045 217466875 715431224 847894009 990291854 805246782 607910118 562300448 356850005 922705403 924594573 848458082 331665848 754404532 174698659 770017116 775593911 297968290 266226108 242813213 676541891 391161181 233616941 273608244 149881278 42506252 46532051 267618505 988781043 735715310 973451335 17885779 430478243 982625215 988204082 697387463 925855578 154533768 28112221 482967518 328282426 647109974 933200664 261877028 885978638 14727272 39312067 816848265 755267407 902757498 464666954 277321533 860023084 285915144 25983422 181647237 597747605 433594864 517707373 80248600 844344565 62042219 194799958 546971798 854586091 523773838 847731777 180552958 594778582 536831062 773132113 598290243 983834608 981291421 632584758 393960762 877820235 18183270 800623395 145288748 978341759 379890559 351811303 332795368 990026864 689998094 470763690 323579764 439327084 230247544 352500845 936147417 81164737 7781639 930477574 41395237 971464883 779701824 548313222 308611310 205265165 875481508 610473480 160894520 552946205 144962128 456799758 98258507 559309340 958344244 859283185 937289113 293483106 255270037 815272881 230822779 313626936 505919284 972663889 930839902 309449639 980207855 800828810 393291565 487028537 863000646 845004345 578463278 832889296 144048894 268825333 408317591 549982179 714200493 584809995 37615870 620763905 882605141 10321028 911827967 946642707 278115758 27993936 718029321 380113204 53059400 217536134 995993202 669435319 321699304 932196990 66069912 850652330 768616751 673340760 74426782 104996535 382403734 551840942 796980733 57231996 675889123 933629904 943060392 837857671 117268815 470997593 825954164 991350872 453918794 252962744 820264703 99634011 687235588 370295102 875567097 692404046 925040853 322388332 151615788 18312099 47162802 98981892 138259582 321374298 81824264 792048945 970838265 305080667 15659776 910324297 917935359 205382248 603549068 958669401 534016745 139261241 59016597 496735102 710524194 560401593 251404879 687684335 609883904 479146178 620031547 648768890 372375880 415354543 625158869 911945317 918405916 249254784 714992892 998056122 714919123 852402113 979471403 470468575 635847008 862101174 502933091 235166022 187966952 295562214 561381376 271667597 332561455 977601678 726935276 369740197 594432509 830322840 9747955 246509544 430828391 966481848 339995725 572873978 645869607 931474630 126369263 2003284 669800080 473157803 339470464 176818389 614908402 136803306 341212520 609248739 493942266 342532739 306928874 393292990 959523110 872321303 302883461 501525286 621174263 703923042 163624700 284445461 494221624 3595651 436639 547111902 484508718 783317231 694356151 598633637 947067215 329367009 538518760 333451769 365512250 763606253 377247227 642847525 600797974 834888902 850114894 554595408 826181863 950673831 421345916 387043914 967948113 992043740 184013640 885254935 928506961 156068291 178101417 378748318 886379696 78902078 353625841 515635087 192337637 323600527 513869401 110611659 983207696 640233014 292532957 403928176 332019127 338461677 32484143 122506296 991145605 307735289 464970322 811238247 34288165 647242915 923778062 134739789 18250428 926777218 416752127 627819475 389452676 862733472 732198704 741146036 620509544 723587350 797433382 103256478 459977821 894609200 982788028 693010819 49840027 130592759 551009795 46332039 489138572 298021494 436544111 396178104 61337225 972731790 618043557 650109347 245777347 245185218 675406809 966857169 766007363 595135962 450601070 81828152 17743653 305167023 627386387 271116413 319281189 957819023 282148671 994471249 297030700 739925702 685807098 28858691 758823406 846753799 239133540 992825399 897480086 215139748 319632575 588791585 447362702 245027736 907293481 747224750 727868960 473939855 782584943 538922201 660116965 85402861 222852305 720036716 14373778 888895971 410907539 716985094 646196540 609325874 717790336 478412110 140998612 804363514 443030156 87771325 692499320 137684738 877543513 106359957 20350297 979040470 991483045 33610596 609635898 499607487 403487054 645162522 394247152 689180030 226471062 496106063 66182406 611539339 626095375 200494517 638232146 636431232 450355726 319781595 669109678 410279712 630637601 826087071 480850286 463653036 70387284 381736252 233553647 798714866 793819422 362428478 980733890 216898791 193488328 755943663 321596795 138981036 448598066 276292845 795189016 795662594 851379765 243423213 76349136 424005169 714608769 531340175 668536399 851621866 992444639 145877341 554429442 211560024 18767698 660259054 52344702 964929431 630910732 497367523 914266613 698962917 964039116 611549497 612800977 890297065 386243801 960062033 769125025 100672113 947176870 492237161 700216072 647717545 552670652 379458341 793036117 506927806 187764922 971735286 585615084 902420140 358999630 649319249 936898195 497419039 656946827 838779314 436467200 802947924 469127185 927492089 788248244 323944901 248213126 140002454 305715025 131087163 673685048 877524860 338328118 155000552 612788089 139621368 44437190 623024845 395681933 736754202 966660137 981376839 491119667 701004238 852105349 736658395 571590694 688477022 457323313 434763894 671776366 133894851 753324216 57051008 673262998 66318344 761704535 86401937 603781050 28705024 185673069 145855107 324476091 657309669 284815124 233818004 788360144 252749039 888158627 628970968 854265743 250056089 16705421 402387397 135609359 386702783 511250791 347018046 118646722 738493617 897417029 76687548 930354066 404506447 380598677 735917698 526609231 30572646 319907616 580724719 915930388 366192713 34205574 327866713 836671469 773345164 438031480 238697674 911515493 730614568 915807070 951305321 398129946 176631510 855548448 489569877 273821715 110250974 403166644 409753165 202532425 378673967 0 399838641 95943787 376894459 942510533 65396460 504343112 316990077 394644881 968181689 590261139 214154993 324595199 818098250 962307829 916753664 532549473 578452954 723424179 334208486 355750638 751747701 447505628 872687295 575449619 651941364 882969109 261513478 999857531 702130766 177140342 339197340 84028120 372494918 538421274 382629785 629797849 729330217 321094897 672780288 486260676 664879134 74545122 977720798 713074493 870629842 772860980 617640607 642905296 695496168 235141101 229772829 759730960 660265906 300385510 245501564 16722885 398328437 704567925 31014016 222385127 214430246 158597033 971901134 455848214 198370894 4435896 308643671 683089739 272085948 610169219 231341291 344256046 638924947 58087491 373865504 616104163 154901043 639380356 912333682 762933411 499155333 903860998 117256992 288615693 202328271 320452622 619203650 927441219 893953090 517820980 859088958 897202837 686619536 805051232 446938645 639357194 647819757 330411717 940495620 85750324 127554173 6381998 486509304 728705088 418258670 743878310 106115006 322885282 804137115 599660105 22759784 100860067 858505738 982010377 52721437 42464404 838159527 72321115 680807346 211643144 549092937 103792541 744416810 865511339 944970620 711672737 270184387 957166735 329242642 131730720 436900261 418732807 160539673 322396188 524716717 114031184 496104100 991424351 640000262 188303266 720441014 467918684 541541098 570541911 746051854 451114333 58634215 379430752 586172479 139581589 643138933 951051461 584138366 659237530 696466639 761943234 170427473 586550446 409927814 906186824 19915119 719997395 791341131 806687693 924305481 932699473 324896546 491007279 219794639 235423501 44307768 897554297 165485028 283534712 
530607987 135986608 974291358 457391878 517279260 134761085 411252499 938356489 513145730 673523519 369600764 915054439 255634930 870086868 441137624 540424094 130999988 779766137 295715910 291131729 365571869 569596828 148351452 332454011 196952607 531609723 348881871 925878855 124055562 904634380 460164392 301517935 829185354 982401274 270370012 417259543 195183697 862284825 926457702 189890938 105700101 630134051 954940612 734582546 859137452 684344399 200115997 118727591 716307167 337526290 283868275 63359912 380763961 567783974 633861000 50099270 942586738 968798571 878874437 199397162 354836079 505671742 919194924 662693006 339939994 17411745 43278395 747534456 486507025 341653792 685239634 874462324 95553201 146794114 541225803 893629472 966012014 317566665 186400182 720586863 494601441 877776193 688900264 176833397 866519202 403845382 321699345 122787360 280387656 419116425 976064441 935418229 911786550 715107556 252149757 607003904 500967919 563702376 113189597 408095043 201609280 883156759 357942517 90025912 865072097 804355905 724298096 418659131 697854230 756764912 682946612 569096921 406088067 267406884 83101580 979091569 950288232 680373364 542952323 950523792 410241503 802162387 125597870 921019555 165342805 17207540 143115493 560638563 962215571 496944469 374076076 974554294 954090254 99604508 702905223 565696453 317528315 391918608 815745554 134863417 883601545 961608059 373112224 703665523 586705143 150908308 769604499 80062462 640331438 773932834 25640389 742906027 604277360 11410258 76248147 423843630 930522685 750640158 2715715 311172642 865692206 521662345 426608880 657002044 210112071 612819055 194292317 617805268 739147930 968173120 9449625 205496606 551147921 461829886 693002996 759998444 978240469 880534270 927930305 154807843 386960761 467009084 736479354 171252798 519119055 139496776 803894226 702495199 942821774 897378767 209728313 743695107 809781947 29767790 278709884 666326777 43921562 93906343 473178564 169736524 131712208 50189155 886344549 703945545 277509207 309991823 698239367 692767083 449269559 824566012 936709933 743539419 435550434 53219309 521891586 301941902 676289983 679313468 767155979 805988442 361637088 269525053 726756152 415122043 230449292 420136233 654277108 443800190 859161609 160724894 699143471 285556187 550444174 131948011 593884469 265543450 505679788 309257935 74127363 701871453 754812723 686661828 747298462 956314342 754772626 530519267 459584418 871719270 693654781 306931022 881071029 868366392 691467340 971189708 425815466 970297830 349360900 175334734 449336339 178816577 728827894 904609835 474858213 13350139 584392702 803714586 397366668 661875 674934617 696665194 918365132 820467888 740468595 479067805 829159581 673731746 601369144 354291072 767660866 103156836 791181821 109355332 265010070 953496058 185160440 8801205 500932247 668276565 132314800 43281123 741628299 262844308 936163887 425265569 214344590 325195029 912699509 878849807 255864069 136367097 884847458 219720764 854667746 747469108 493814558 928354657 73184780 240811283 153899785 876596743 109892486 272920703 458385015 767466956 621826026 398822355 472142340 755893518 213097855 485058876 319707663 897861707 888089200 749952555 626715874 381798652 21086074 806525466 299409624 597762482 621068182 469508072 244783719 659079582 831118801 313138413 894919602 649230292 509026766 33232639 521009960 632552885 76247123 398942852 353423374 703734379 348102867 681341918 291480727 581363491 589818326 394876146 640132943 780994260 931823180 803448846 653710815 347496631 317039910 534340620 145300022 53955278 305373274 551701563 275304060 333613789 215476453 533169548 796023702 6647694 401755575 180787052 414769650 536871773 746057075 694692188 497059011 876159082 969456135 963891970 285888043 376397511 153374965 96354873 179106466 944454042 105731598 767237969 656683478 542425899 87434670 553733314 828961290 117271910 384239444 956572497 196589752 85442549 443540445 84327305 509276701 386587740 30461640 963352816 884209194 994425623 506419791 232669475 212039084 99631430 825064706 262187760 67058804 679184081 41014495 36842129 391286161 35255608 647564630 704460377 175292732 274610155 137482859 435982839 666549698 556222759 711079747 731427749 583150931 797551071 104949731 322869346 47676012 836314876 821365930 413554610 948704491 641109363 964073046 431638775 582497129 384101954 18500061 399438654 342779118 579588370 924496189 354115672 827886678 196321361 98828148 344256537 992177086 18430174 974710329 83950527 37954976 50299794 901352572 102691676 782540526 694928215 23556226 221525779 552098410 934511813 388672363 237308995 783122504 255945234 548130499 352552937 872470571 341512032 590816771 513474937 689249102 897929305 305013644 205732152 235251488 789909724 929193922 988631849 151987646 323698836 749256707 856585213 906710855 749502948 872257937 35062695 715899620 787923054 756912734 736297799 16328916 650319783 465193007 272430315 870360028 755299100 511376313 524096010 691630246 175054577 596502906 383777717 930432417 121520194 967690269 643177492 854013919 988217096 44346876 232740617 639888630 41582029 715007926 300093887 896475731 978221910 11797659 344489010 580285311 14684872 944641971 150108397 797313570 234759156 975381200 525653697 669791877 126040384 43051238 415540678 719874581 889215032 801577061 319779967 150125761 500520047 929677411 282041775 212184700 488572944 766850524 188632876 898276650 753712981 701920308 545429503 311327754 538028171 199006315 275834360 642062231 416243381 744707894 688581260 278787271 728713359 451392745 260240716 381643702 603031466 574663157 23875529 152424483 482966891 231201111 814029848 50077689 491293113 297719038 284445925 860655140 525071876 368745314 704962722 844413046 423272352 976019435 355482357 72401449 480671240 385445954 421801189 673071835 800845282 169027465 954889278 110941340 249600202 838782634 823158269 244641514 826993677 524335605 113504869 21867580 503350608 204631351 77989297 351343729 233737358 497931464 299074123 418333086 426598730 352875815 368634982 696209011 230471244 355943184 519744184 356565388 189342349 606552347 123162031 955302520 130576302 363305992 124901563 397149154 343495042 106827693 15316096 483242171 216698195 350646593 531755921 797325788 581058267 362064902 299204717 755934726 92573408 492827928 277945872 435273609 562384338 209456696 676482990 27756041 789699674 471598412 855877665 756560708 399252727 447192266 968318988 207790670 968303703 453951353 542751287 821768466 822842331 102236084 131554781 355717179 802187985 601019913 970811 307401978 563409958 79630462 9064479 746403180 247797270 34307917 491198390 599694278 375235073 764643304 719026998 434562913 441281185 699839164 466014284 419701772 784073391 131288126 668501559 510955765 706551108 299366334 228561829 454091621 966622070 288192651 64207213 841542546 590407040 64713422 17195312 797424239 924665686 980171917 493410956 39589256 160088240 405995661 607971557 13579413 34765994 329524189 886614688 348594332 52183445 387673614 732880527 169982121 826960982 684132505 752533986 354645336 101778895 840783337 151772987 80263922 696107980 194256864 959979459 806382046 294427534 429639374 863483858 425925429 933995753 745953569 180049756 960116556 514659124 2730543 572722207 173004392 149604524 615998894 486613272 567498459 303585449 163414830 559791999 119761166 967569691 254045601 900588164 653889502 530689743 499885163 693395615 974761150 981274514 309343218 34312017 178850596 20359842 828408860 313533165 158633970 406287789 65209794 970645742 426293889 643128107 665824737 905174581 374648201 868439004 242672203 719675473 987210753 254085116 867876988 39234227 397843368 785266564 991749939 778891219 918650834 4344864 214649081 891893273 699755292 878435454 46889583 896533765 36524159 516235695 853418684 68341372 543293776 663157626 537236297 389621040 961028885 993011828 506504416 586123385 514878917 855544543 211347674 651781089 459182833 198113557 125536043 318271710 522260262 755610806 466426250 887024433 252415873 51831888 991759 496734954 129145165 945046015 741169720 949442638 659534836 710171258 367237204 31080789 433260094 399838641 0 277465796 290974630 247656932 766062529 148935467 675237110 88224023 9312186 779696590 979848307 532076055 85783696 885428924 386770726 832674480 977662861 207609209 582019802 461774358 73523868 809214595 884892332 985000711 825286927 81732173 450936609 438336988 19277095 744459724 877170720 922681464 537456938 597647462 103410476 175955464 411340805 994227738 779501326 733843512 701297663 786922244 170800481 915879954 807266387 21621120 369231799 938247461 283172896 749046560 130793936 730056455 894454385 34020907 743927494 794041627 328516236 100063750 508992361 934919418 421343878 38461212 478847433 448084782 857592547 641109093 917343913 79931242 329059761 493035351 32282497 366773747 592971919 529001023 803807330 178012336 425373809 943813858 736978778 231301281 234102976 114550176 659526883 860188977 738254281 768966923 549260795 561705555 647565158 215230104 52916031 917729113 139656387 230681811 416583963 180719351 792551864 898467648 735585931 716503317 888504016 923941022 484635163 580957023 36565281 399294825 914144436 352137634 340743866 829866489 585721440 780705690 182126775 288682409 548190680 587104621 67844046 735154560 750114666 788798888 769206252 956028181 244635270 790970584 669281158 51799422 81926507 457973131 594445917 652411395 660387114 952699230 151876171 776421728 38941602 225829265 303096367 607990255 602090765 88883235 867310472 701698567 607824235 811353492 431677310 578363867 594305079 29905522 941729293 193675121 822719904 55323467 200262371 520453110 885033698 111296031 217655449 30475794 79971550 566947019 18995656 811493481 815242358 777003785 438769117 755007167 704206716 930867058 425557989 892694191 413558546 9855129 934159853 131905069 
195402160 640829364 950515326 433386799 54116579 167994556 35172109 155963491 685199206 980747342 603551866 326832526 136490283 165736745 987783759 738947024 167875597 841786342 721052170 891042365 372953457 372128619 34844738 203235683 815565201 419260999 425446969 303760093 952906131 305945460 671254882 704245361 243764672 227501686 988004340 844268150 420866447 472586172 662804306 219302456 537568072 583939492 636297599 960487427 523215427 257570527 690164549 851488795 569841970 464887416 763993344 442236620 800586890 714406993 210497097 843936961 564198230 984950217 730715723 881464018 625883765 91412193 110248585 88673231 612009917 144164977 55942829 69986548 338001383 598176727 354074127 648732042 506989451 432761564 72054401 596465477 983993417 793729454 564104732 422688551 823900080 596130724 284537270 574431498 874105154 421135810 992127511 952290567 713487435 439359339 368952032 448154019 693702716 473414119 806562283 877274259 981243400 696976430 5215228 184614850 377580076 997186160 320682586 941553925 250866469 937930413 101207945 183318551 330278705 234730638 918634804 436569930 152250820 225459353 369574394 826511581 828663472 703713970 352363906 545105387 101359488 591250816 587271466 558702149 291706772 198313074 852903966 687140538 972905006 468499853 447363095 202311888 259565743 124142149 279862940 64870500 139894618 904293738 396514910 287810740 235031626 736284166 920163920 83906248 600002534 926240644 143056222 94013344 302265388 551931447 633990507 531607572 91905698 164177732 850497324 43045139 217089428 760245114 616189554 777540422 882340995 528193226 469852924 904907714 105161986 198560951 462076684 353030868 418543904 999199330 409315303 641967611 828732895 442809888 96145721 250388988 739056981 856814035 379036937 627806771 914504154 469659349 934719491 938227953 321201271 951103829 777498208 807928988 587314445 646407762 210634590 233159449 271599837 939247971 792123913 138460156 222413317 461262062 794140008 248823874 765698070 141516822 645492075 193112383 773068823 720613913 456593815 265591939 618161761 449286325 948199288 963633802 380740294 402929895 991936692 640527223 273623677 332179636 882471778 668545378 840587664 663420257 99321815 19319312 873910410 701658059 804491693 450353253 598823066 202060615 118268442 761204605 148975156 480510524 74690044 424774068 956856662 502124335 565693511 145350294 464706552 366362431 246878013 146825210 68878214 982505918 223366872 409275341 722273100 864549405 420077929 837725017 479231824 166711648 272414553 524517479 771064283 646959304 141933784 684509835 45422659 371421832 211813584 994711674 426664280 345164694 385941710 908376584 149031965 596121428 495913195 398195052 148457340 35711333 88962373 171155899 139374432 164034533 839116829 726182863 599621448 859416591 43161137 113682364 259661317 879061627 486868762 60541737 366252583 400045361 713447015 787308174 958791682 933519962 706158825 46685813 255838911 939017182 667945908 762127237 968722030 281561843 412947949 467753294 228703153 445716776 801689035 559465539 443142854 676359225 590499828 920738477 495400525 209799699 349246026 167254804 880087584 493767181 518465665 253422749 668879188 744839081 464947351 315946599 293156496 268893860 312811099 291268061 980055697 907902738 849824415 707540937 765363964 888006731 533355912 75775558 402350305 814628611 67429171 456508550 60564006 77511799 588023500 993100227 944988553 813047489 403394044 93909262 253616637 612311311 506510345 446353881 739712770 944263584 868994511 887920942 463359481 597913010 733914961 610739132 729749513 734514862 577512274 145475057 51449569 288441725 201273235 458740750 938841503 946097399 922805948 437491676 610969317 329751362 505630014 782197859 658661672 922068046 921274558 249366665 762219309 366476628 633306395 332375593 394491909 960929436 978254884 839570205 104194977 41148411 228580856 125224037 682410704 326271254 641009919 967002752 330461151 805913833 254904090 984464985 636262075 47449934 711475579 277038582 132379687 3812321 16393418 806581560 223366228 712250797 932555960 433865660 722380601 241621956 895532490 163978018 150978614 303023945 877282512 467792714 142661189 176164842 122457925 619735321 185242181 841628110 153363087 104649490 222990882 663958334 323270455 169181127 463036651 776526733 172600791 185644012 575419889 576852130 40942409 884296733 980906912 725443721 966121645 770552628 321134434 242598276 52204108 16143495 362895429 864878827 179598381 770341827 990973859 296090455 370165583 364727218 74483792 829925702 902741054 312669170 535149268 633135868 991642880 639618544 428686810 584708281 130978085 414531552 189257977 85589953 507591122 699468603 994090846 353253747 588728584 716169067 346780806 101588659 565475922 204655666 332364518 196963982 404556922 240270782 452463278 317655140 789074770 946126563 792957829 809101819 114487373 572209197 137997329 276471841 555188753 504235360 399491681 568144947 957685826 171461624 648257158 92111270 853318324 11632805 250166540 681157282 846111591 311648924 214148760 818557361 489211471 181340583 646890342 467776007 762989659 885782288 996625757 158657321 771216387 408014396 756512936 344772979 198115522 191581191 899149716 68141110 501176442 659166355 322671315 154808840 89671557 873385989 138964246 419999961 655699240 299896586 760551342 755832357 383548159 14751308 825067192 518235604 864678988 268009435 376783441 791253332 694771931 211221337 472851291 172662407 147662566 980778620 188240548 413749329 646664846 136731685 522312206 958697923 732420434 58440168 227112122 772927561 430214150 396603185 559375954 582488704 767211796 223881725 548228743 309492745 78175534 984252405 9430699 420333991 715390207 187521727 429508965 858524889 859049703 560130734 403020146 427822238 315371455 410797030 609639148 608561047 854479558 355131689 985647055 718248382 681926656 865145876 901301677 162047031 859074132 582293594 374944429 632137212 390989656 591069647 867660187 322009139 515027843 39587434 234430935 767797793 767053308 644237105 67771257 699171138 27438147 44359161 763663281 388996596 668061838 920598997 54916709 200681710 247578023 704999507 712745948 446725517 253549045 491277675 532405252 412537062 939808942 938587090 794401617 831252266 890458187 166154221 812485938 504982822 606396115 429584092 194076320 990326101 973249765 472968237 902519225 869403626 797356969 680721917 477026494 701070685 545464621 346444954 255646371 6388129 992265622 954618357 354757783 142251559 234546816 660739081 997550480 957341786 991211453 944553151 437402864 768448193 861411057 99422465 621695149 58359383 839084004 737170158 32448831 186482655 258997452 902446599 651870685 441938314 326937712 216675047 297487090 380709507 845097926 156658738 679316350 313956840 952818758 897701672 201885260 802457762 986158136 298055693 411035290 60354156 95341659 890914790 88667927 303357528 774925890 929493402 560764670 522042725 149901097 193905122 770355603 6993574 241758201 792882492 817942800 906851858 217088816 815432404 185107932 655985099 420914512 119610061 836706616 895366729 615879928 269119458 458607421 455443719 152572086 173145518 48861089 820994198 962786503 232006924 1479702 636178482 604976580 108518718 315929503 896407175 108012062 69055930 773193203 622831536 889998042 675701709 757762081 928631948 640609772 969171352 493097443 516666988 558577522 85085128 168628542 744681320 427706265 552259243 31195329 328433499 440631044 969740668 790215443 556027125 602843791 687795748 318320934 752613886 844531087 451564399 5814251 689130006 637243987 404974774 920804657 890450887 160486044 211683350 40826119 945589873 719965026 14492962 74226815 968839072 419769468 236142 169178595 11188231 907416249 181369888 58225651 747775657 272569240 213005162 991507097 340543864 265927360 264401445 901889626 342316118 514198022 340373103 324539607 706264362 396583103 405345075 569722943 492086981 629851625 24935567 11723569 796637954 683384428 95592659 658413185 803730181 174530785 869059255 252398064 975512378 439823231 943702321 984591080 505643751 452707581 353643904 137632843 377820605 879673732 245673842 635101021 479159931 250160962 908757455 562682076 95943787 277465796 0 192264332 922810269 505329107 618619046 298000727 65766113 617331228 230248292 279559319 656848472 423109718 771040404 618435232 341682123 865049173 114770598 488704663 438350554 974419669 302593680 182921136 81062170 510710422 113089334 60786293 468184008 666519332 427868988 284777609 350031516 776911311 988662050 92966414 930988189 929723640 246718093 139948473 281729774 940794910 884917137 687428178 517866790 24545246 245931875 424347284 946356565 768348378 680680763 610440197 888803363 553420980 123322804 631951367 790307576 266961140 252655709 10758702 911039419 283373828 147188903 588826921 939818612 111857720 428718314 969403603 943320448 883676021 996858330 565076689 539522619 715339245 126514616 115685427 222066616 966805637 207082621 988714732 908672033 827658396 505019990 886052669 293238861 776838768 812904028 763214004 760404383 655680109 624486448 395057540 723384744 584937687 432605423 911761555 211782261 629196380 933040499 802683463 317475582 880991425 667661702 933923007 278441504 497017102 866801783 720896316 141241838 416301193 363656646 310384342 35122714 662707882 267739736 969652872 82083608 330505433 904317202 809876880 277212344 273348638 125231495 831153896 310718682 49207755 749590563 792212738 523457323 569806096 780192341 977194675 708098762 250359666 661530257 860259578 892497208 208635914 622090693 668040038 872651286 619200731 644565773 264869002 843877248 147708291 374375963 342159653 359585442 850053689 155585812 564167248 21896843 482733358 698268883 292069880 249132404 517071844 321118398 730416727 152839427 348789699 745780061 308826597 334388205 992230646 891566751 798274053 660692840 12998448 476288710 26496367 507120440 426372151 80971134 
223130303 448904930 910076898 437858715 136544688 655590596 61223702 355498519 505714158 172011342 850984018 918320571 11368631 355659522 216791575 169460608 327149699 159663057 283235705 197977350 722489413 655839405 433196352 10002985 90261273 595914055 264154830 562571313 456315566 777160339 762407828 630665347 210634304 599606905 283507817 842804434 672589832 336289454 382440633 655947423 169843316 861655370 808775074 313350144 864797599 648889028 526162660 77377339 735674559 939698449 402874979 516595171 971034083 827137362 615351290 781729544 639999186 667496334 27104148 612251072 810849066 941227232 654088681 526685190 390322353 19575174 97343556 257980399 958775036 453047100 247752248 45301695 406126440 627822324 905316461 187753550 648472018 917020424 924130391 278158901 540110842 364196926 504477047 19280446 389362446 532268805 804014729 921527717 795417054 118483353 843379431 320345677 432096102 613589502 897515990 137352423 345709834 499851289 339045118 436204759 281973699 688294429 563475720 271491699 771833614 348066031 999174993 347252345 395798976 369873809 431867772 305029039 341013282 330360876 926413017 780636244 921908715 453208450 105691861 978314883 704688167 756110122 52123557 59575887 245768770 926615577 262814337 264543492 929247477 209872536 792302677 792638537 862085009 3978017 662633400 282650760 316325432 203442031 547598741 718566574 231329870 802846742 934612824 444883454 703345619 218674053 865932277 214394961 917566366 72936723 405266360 64909995 581216191 150347962 195698004 447321057 853936894 53357482 692354367 350058628 795619318 150488657 722231461 415952894 617045059 555541517 402675733 696223535 495418161 986562112 984712979 260122373 927457201 343260426 840180254 500949748 396326312 939520858 672599484 816760970 324154373 661073058 957101018 895238904 85540716 751123007 394549245 572011178 836273873 836103859 68820474 816341488 326967174 608376862 163254850 917998239 388932953 66978626 430159317 371857452 462580197 790215670 602223575 285699288 465710304 745280965 853768556 292258390 488774671 942328649 175677861 840852759 55611961 533724866 152599660 642002512 117638743 867308648 318417482 591197177 802407381 739048498 463133191 426272537 458668935 256103866 360802021 724287363 956927724 87479466 867105509 221817022 224508024 868296999 652660867 142941374 794446898 906212164 803490016 854100254 398051282 718540102 79227478 759744773 328723443 853258013 265486260 465192239 536854440 130554030 418698641 132826412 653842749 983146269 95280767 248048782 423544218 579192846 336603672 319387684 187974943 352112075 123998674 771601305 159647116 80067132 900454573 578971266 144083906 158511557 603098902 566882399 840729157 414156461 242960717 248299726 89310366 73534161 227844029 507382183 773228244 989954038 211012280 857507647 113888446 933502943 318790984 758000190 507096756 850345953 371299243 750663787 314043464 806948924 43398844 340619966 648184781 862028061 356995159 85267323 980774343 269877346 267258678 972845754 799822282 979645953 979657454 7321717 301216487 525441855 641987978 298011386 127035882 508101602 317312278 383191779 224019150 834714526 117294834 455022679 992880669 636817627 19289797 390643393 388431176 973659673 735300670 838877076 273890974 461273238 705361991 11731860 448089058 473586514 794610441 793156679 708539540 603420833 803686792 116603719 969310148 313099664 274857259 602270618 391328175 440811202 981917430 559198758 603277071 235325632 155869175 929207534 961069463 276220892 85587077 867171718 887106440 414883953 326515552 708722640 465673736 421541633 182755912 96644835 556529912 391312087 282728486 590512922 597165690 437824465 281698978 114029297 663458264 977491843 170811465 443247421 532645893 464930438 448263278 926007019 623652311 255310884 132715949 631445282 225265018 365923896 877310308 610004734 465482929 226275479 34194173 125715724 917412130 652190368 650091540 214503826 236734122 647732140 273553882 369698463 463689128 849745320 310295606 636581526 616671458 408453045 432211621 757456458 991776235 76359741 390992564 605435276 269511570 341624727 284510935 847005818 325227024 510631820 437952002 311697140 899239889 535509208 953259746 259717798 989477801 301519445 213780385 368582181 566795516 888026049 490837959 110902616 630370436 435078211 318651698 919220875 174159333 18093343 201354044 39645750 485097525 609194450 456120796 452145004 855103693 400984898 426835612 109348468 607762457 645723538 976902511 420769416 702726796 940001470 213685428 294560165 370214788 166996868 184547282 24163049 112757367 811463239 477894479 772439694 471183045 562906470 381412986 986893704 478129351 473447978 250365814 995913788 24764344 70997767 345449239 54575292 496076298 709348384 737223853 580856972 303532354 478777839 693683547 640039048 105362845 766654429 24330373 386502586 560741730 662730914 585351074 156772271 730764812 906059906 772912495 255042643 887732701 428521538 768270229 962114666 748886606 605945652 236113695 553135068 193906523 879656153 775912875 253499330 824628525 327693379 518531823 180227745 731636347 14899189 209268102 406193385 725843708 512385393 370359293 714995085 563552085 730565343 903010914 117244914 85995964 243868742 418130804 549004463 478146133 11962164 668321428 947838530 398954748 30232520 44041852 447888676 94268989 905019162 307892672 824275533 372970552 295516790 41154901 993562430 159014380 136262349 104572987 224094983 406399421 71034687 461871830 921565951 338207002 711698805 725550509 266698601 188431608 160982235 275286328 150926804 836442897 148310108 953251010 774404622 809620038 322717550 221429948 725346580 913669353 9604818 682064955 46550863 797811939 582648331 960230237 406085077 471554550 212590914 648629863 41378229 731387443 746451855 808294432 719248453 260930253 584103895 349038315 215710222 194449898 704531625 547560429 644837169 355810430 466503275 771307592 256227616 585147620 920855164 827542316 557402596 26063097 490731385 383348407 186114012 755735051 203310805 265471563 580905472 343032053 988929747 617206443 462037301 564237799 952022259 686995136 467777060 179179948 872259147 621530150 114306137 444013159 484656467 484886987 817074873 573788633 800493444 373118344 721702253 424723130 52814745 72429529 784518363 304153650 216343829 684679975 235379922 112314042 744500590 995773168 216841161 178836397 525394594 229533411 912189025 77209524 543981705 907711287 256795360 482466502 873576306 20121844 86672261 580527125 438410665 434515885 425297674 413339665 944921830 725133572 689990514 141568222 785654606 677834340 426171804 161503190 998613127 411060912 202925964 157724448 337789038 164678700 56932622 14184892 659586575 100786847 870106346 345052974 672904937 427505219 220733638 255373407 147197387 222686351 927883759 128331344 528161056 452542902 117157355 442548933 300443100 199186118 241805883 797200318 981100122 199359193 7575824 768004749 63808519 157230936 57459500 833399044 633172686 153821939 277033507 517426622 117512668 946092145 372476676 489309403 199916091 699929310 422194475 222439061 529655143 710356953 937843942 292179989 493128462 6090584 611135945 993361965 267202971 368177831 610908495 777308636 631031640 458165212 75264045 907201215 244180360 512229196 57615629 687354473 410025182 981911736 261066108 862854554 340635420 543430 542971943 270381718 863922182 496328845 955937411 722193308 712418977 86908992 369839946 89265839 483379795 932386844 959097609 995022006 363677050 24692967 16470264 982203706 319655867 445510214 779690212 666202367 655846636 624920549 38879529 767488548 814195303 112908746 514181744 415279129 97007128 662786706 892333407 821271381 666180703 336707867 233114096 620887803 803394516 564932825 420999951 325771133 580717620 723529992 574949077 770929585 934183720 986972792 13152972 858585472 385881673 241008349 119813723 950599646 527268672 8995623 46240469 287068543 422757009 362458730 215577840 9555598 406401224 135729598 730247895 771462770 319811217 109802300 400833331 515753159 819154037 962979057 23410387 833789457 303753792 380940615 101707001 407709885 869076039 69775669 709833937 363676590 190935539 492771628 934033817 490854728 376894459 290974630 192264332 0 231492807 446364077 670051418 116633178 112964043 896645369 117117548 571236104 655465746 174719766 996698871 48787482 175930294 631515983 138741311 683019154 183492404 130892113 404497135 105631274 839994945 629235681 568225896 768311683 713344516 87363384 449589873 612582961 956752513 125987760 756862102 70873153 262482608 84767603 440142382 21976000 498434258 480070775 808324849 750552580 365229071 870950283 964304949 434656821 441959969 231213573 856142001 568148527 820828911 377311103 88010395 724600264 797733203 454090853 217922175 757427701 171203724 501739322 85968999 52208725 744298431 114012726 435554211 287593153 695754673 380190935 588886384 977043490 963459525 667600624 471283633 576883095 975597876 985698189 891966499 50845984 471747675 35331757 678167225 535387088 8083478 67935635 455312408 748288839 241617316 979413382 982127433 65069637 375757978 863393176 433489328 283375623 334414858 852557600 222469981 320143759 331381458 44251252 109813557 502924102 593339075 611405649 580190914 695387649 4721172 12910154 177589599 527251718 970791074 426127804 374001899 983847267 487675847 485021789 966578072 198194506 209158604 808877528 255591857 552966753 312078120 297385238 890305914 584398153 194116859 213930762 645889911 273122831 108230563 257230477 647364240 100073986 539032637 998731799 554736131 453786575 29215588 869715601 593752233 58822198 457932061 801109053 609330902 826953605 47541956 608305853 439453242 283402891 726580468 291762195 304854412 852708711 326039223 883531096 461591189 431574239 130581417 438576788 511572844 548309088 790946526 857333610 978986648 851736540 807452463 670486236 775755973 490822724 985546701 417410601 879568238 
451991582 658514940 413401627 549726798 474297166 88911182 224983722 227196572 372209287 528910545 354812527 740762945 546099155 845701118 904424013 89700497 602191477 596188539 781991350 547349605 136382491 967736187 292515846 8860378 7276742 386190492 823610243 248951651 501788514 717451081 28647550 952450857 85242617 708282864 152194942 842898963 66782306 492632047 944057981 612086455 405783995 677603131 155200756 897546805 344258690 694193945 631922697 723951470 759563229 400675387 602811567 391154649 21613640 62034344 32295699 157413809 397216423 298426771 747310582 947436258 651523919 722406200 562780682 225767632 51232774 695811917 117747152 313737626 635166422 220249310 771700507 280985887 179755096 564295349 398530085 199224621 12499040 51390935 939088447 863589345 478282061 672325821 815518313 293082375 89489003 595928779 600214022 817872951 281626025 954642119 578522355 421455287 359660835 222189863 939671441 575845818 510596818 837521953 179684715 280351962 304267146 912960534 602047957 577403246 762830223 778334537 438120794 150763240 903034977 251019551 677107446 774479326 373285550 852938591 525294228 317667810 91534668 384825230 487249346 381493140 664802510 916811520 857089107 979832370 125258516 303819600 646325450 214987914 576327127 35836165 862789890 784426753 416904543 53728927 850488495 294106098 961368909 425063602 665294520 653429366 124005919 434750271 922342498 685006982 650500917 831097858 113255361 665986536 819944108 586798015 753836917 957827277 103907111 395169088 850793062 401898043 865443760 910148117 109896756 973599509 206726852 275030928 949074788 212552281 375513185 250337229 718339346 473601629 909691288 520409905 211841813 348403827 726926787 824810459 736697317 92794298 327797991 579243577 880678611 277590590 720867432 87089144 189811249 680572254 147049191 992720727 246502275 151401005 203563567 299708531 770818211 427062540 303964555 971720281 433222819 474337747 469071127 460902931 822138031 399395185 285068148 215721903 220701051 102520916 710765181 128592324 707931800 432358577 459375012 350670825 127346508 197504130 704156775 420970643 325902139 311907087 437059416 462487937 366884952 595130629 59386363 470001334 189850189 671955565 761341241 536808295 719689499 586535938 742803424 218702501 930452582 42078050 521505062 343386325 68774282 953451387 579371477 35930693 966296607 85376724 886338225 261833744 925483485 125004952 139178703 763130425 633588569 177722400 907479732 373821193 453253885 983612025 844058627 43679436 873908275 78031240 662433535 59663621 836780807 876714701 844694860 209735096 293056884 973611761 118293501 871998600 749201077 888315402 338626760 550368515 21199861 100303858 495974873 325987247 714634806 722789488 125752395 461670381 275026079 586382341 492675172 403714957 585294899 120158527 162512583 809214123 361111073 135966777 141749267 728844343 874178456 647777157 90597388 741842789 990456305 490822573 964789264 811872120 361377054 476436047 65156146 486297059 137241713 546239916 918764993 806467617 840375636 772903875 347833522 920772171 817092626 143961136 988816672 207527031 387203056 767033210 184003039 681461140 444402964 465224488 933576410 133964827 507326753 903833512 178774562 25759167 658506594 32648035 865240226 618836037 696404700 121720111 666797261 556615462 957439963 227191110 424186151 233568226 16913350 230325146 409918298 684845515 373505920 879921471 821961314 990481780 548366287 207985501 586158291 730385706 737801834 307846468 450277424 571855010 490575861 326347935 470656127 131385759 570913654 760290469 506243773 240530827 181117575 391564228 203271819 950821789 394640381 583626469 344856852 34096675 371679051 232831706 601403698 386413403 110271211 388603667 937827978 385827504 193576476 120708712 922345782 132089109 550022829 636595586 847511075 925930525 206174511 657113235 545762814 558370566 428616303 910823165 463784256 348570675 63368623 805174060 489126503 327835716 450986328 159747170 566378416 729573272 155503396 490001743 865210786 640279494 581909805 270842166 433769109 296741130 735309922 319187119 587906595 798516582 336236613 452690915 770926817 139195410 964353374 557572498 197610163 608897031 490584254 458569472 974140420 353940400 176364876 436441775 713274310 599234059 891586653 889427963 805437839 848400536 484648027 666764379 853663047 344184414 298389195 245063351 212930340 21870479 11454512 643593557 315302752 766340902 207265739 396777465 817056959 225948338 895955817 918669850 129865423 413928514 144902709 828122091 406088569 29483276 882062317 938335319 108919923 306734674 747235936 456843645 986590873 527090911 538787122 221061026 93700801 988961336 938326141 184066233 300586943 137966841 985171686 402369063 995180808 869847102 894189487 457224964 65533667 31489211 329216591 821116046 945777412 384202942 548325113 890020155 589668946 293103587 913944066 823452464 515332181 667834008 725535225 952583684 841656090 94754757 630026802 848555745 506502599 153363836 991508059 395093723 288548513 176962242 853754820 811112488 471358773 276894682 730924836 275070183 697258783 303227742 115688812 10270531 841215181 279983269 99825786 758340179 941822719 963426817 10877278 442036525 308366468 455688035 577032608 846839464 749439341 618989321 281869929 366261383 828922304 311015332 840444454 247178179 336430859 376088800 386709732 713625229 428761965 703463785 403423534 540992180 466560003 802836528 292217700 712053797 401877759 571128499 246201392 553943665 905467093 703356053 336786621 873279822 974416451 390686950 553632740 148498241 581454255 499561603 287477083 74308788 975597488 113101576 801086338 948771575 940840641 5696550 850401921 828928664 105155099 955780075 177397354 556963134 931576753 902403504 372270486 479138733 471390754 688660134 145383735 453111230 877238627 408080660 113533615 294238974 729098172 720200854 236764274 681061455 217450995 986282322 952167968 643835380 797291483 511276383 14003593 67408690 977885253 128872223 692410283 148342021 881657744 925894125 500169681 862045055 986811604 48721192 443747542 423544263 331771953 359824499 633227040 563213564 583910427 824388079 118436425 950163894 797636322 497989338 768739990 482083314 836975941 988750204 48719163 352955324 775376372 534085956 875782959 849945817 899807544 534950205 734022094 773283180 907275003 813340647 78188625 897591538 466394776 649881879 923102268 459745691 278437675 487643396 667339448 589548076 167104440 705373193 365359636 752295063 728509288 16424979 238445657 426343054 522363125 360088194 45996044 940330116 660556770 99471439 12644351 815507068 120444334 216368345 233969771 214164687 790725264 163096900 364663503 731486018 102038545 677545729 594919491 179018724 984997287 764788953 596792231 166692675 25743312 596007279 844356475 209422267 949847460 499262044 463128143 794529595 321365826 908817779 270871282 262159561 376765370 19949511 535489464 499243878 828257737 584251076 613648871 266596476 917639479 974232413 688930249 325345189 123839027 968239785 315677187 414490539 880106956 920612281 483776525 667908378 627473166 186012220 110956388 506033859 747634872 700926923 857025388 395383773 418630838 243244602 316689470 118062998 518615202 348699622 103164555 432809489 50840328 914139615 482785421 403521873 110335091 519730529 866402554 938181841 650994194 820595492 386568464 144353682 812740978 619363722 77830087 861874406 537029184 411558857 88957812 503461419 269675117 111509059 883773182 176023584 208934145 669130522 991494521 964206996 293829726 769913898 494385930 913367728 75876288 400402763 672665050 351934616 659614160 170285378 825606063 489803521 229633972 967480512 901391980 58993249 702269684 620330345 422664674 472055150 366047183 936580191 689750767 695275489 253296608 633283047 171059225 701413424 456531653 396795231 837072728 199177814 801175194 249605900 73037605 14834790 254691852 682981122 601392171 693046013 910046535 800521561 221134539 454971199 134128791 104509801 597943965 455770757 33123202 185805551 852909152 818378487 896442380 635827077 566302421 240691832 714114245 995885029 831680836 548000171 179645701 620235584 488945996 292971794 829517942 564907374 169676543 826431920 7543217 942510533 247656932 922810269 231492807 0 335136837 208875643 160325320 640141478 250455200 617364766 945754828 504696237 582754676 685858193 684321113 318245372 712945409 217885179 374750647 896396574 591472112 110968898 625723082 550867084 24670908 322890518 524716494 461406504 951435092 36715651 936448645 221746117 968120651 586201556 973483377 315723245 887396529 741213737 16957476 27416982 350275476 505756576 536512844 981688817 985154638 105144667 94891859 853133498 136058822 952441069 681674121 499236083 33951116 403721959 636825931 973083413 887785572 380668175 529309158 325616828 87408857 122026668 235556026 49220632 581320476 398253517 625383596 161526911 658140775 575151418 419907197 524860525 288788522 213761749 276757875 171106779 484676903 645828654 8941759 494329898 860620843 425399725 542999096 638950491 108769946 859477941 121218112 720262256 107459778 248960936 427610496 218608912 940399651 181184296 977733117 183099458 205511400 622756274 703620988 138579080 314814452 565139191 873398187 136452144 478789718 890881186 639699111 129710108 897839684 743361569 848197693 897116123 487821082 422394395 815319855 740716036 802391092 29154013 904412487 283738406 865631309 944872795 193563436 713215379 209398971 216116262 753717671 350728992 81772301 753959461 482530842 499557045 270421168 111960635 457203424 708397038 330092383 603369050 199369425 856554727 565881673 227158055 599604934 554870413 918933902 61338365 53653834 125550105 117257329 108449027 737666151 341685839 57668061 551243889 305167096 718264926 460797717 49167307 96511729 974910431 526952820 867107145 719368272 808716813 686761414 450157568 660824846 94162853 242032127 220714296 346345610 512850339 765813622 133147157 
906280504 415722216 906399625 652764871 828865770 739445073 400544180 564466717 93042026 56622252 392764279 672989731 232093922 368506384 733097356 939443808 358328751 897250819 858568512 114722647 89378 196036431 538816244 650826222 614557968 468252858 202671586 917422684 519094635 716679131 530459583 319407481 896175787 1260690 663086236 562675161 907246158 797934741 943688543 343832426 661467386 280233593 304785459 584714183 291631706 234867362 73094750 558293993 444901725 209098863 672445166 176478969 189689938 673415360 230727755 315105210 984321820 765111898 91669301 994387901 550721139 740571223 381517614 587641260 24326798 658070337 789172490 449888533 448188575 431271704 125735459 726072658 94205842 268830782 969617363 659851203 633342983 523331195 278872625 802246969 670003319 204474914 259432389 945520598 282878904 515660775 619721009 300703539 409025283 488671767 551988064 922381177 875024508 46472775 375646073 109725968 774768939 557051711 204479087 269911286 845238928 180235749 26987182 662109042 864245043 384869515 478424327 997146162 479647576 45087117 779927401 961747745 716516637 819855531 960155042 317157358 998219631 224915329 198307461 294912641 257287039 719238448 240095439 20196393 684346189 55009621 593094482 690834508 61524431 375467918 76082318 545048207 181378237 360476119 642728781 378365970 335118150 343079831 663404584 964054365 313311024 808942010 56803505 257514553 421291851 173462061 72842343 634869478 816941299 159428662 739356603 720996953 431703464 970881578 558184127 405910845 346566906 853452207 697512431 161845308 244231265 565552956 977160983 718676301 673572282 619315528 754806485 295095508 916496906 445395922 860590920 964400583 474068063 76832564 311220533 835362552 942358503 96371149 109204563 671327256 172156256 449773677 570299786 18975768 304137246 165813859 173728909 951839173 888735477 995979960 667548439 508574470 593508962 248953776 61863430 635420307 678549233 741698786 209522083 967437223 251884516 60455588 379218781 521484929 562755820 908782196 199868794 949381731 192783318 254569533 22164813 85372690 771565797 484422400 291010782 470028597 185407134 817149576 40795541 845413234 981977828 799101878 713164636 937254831 366285668 561936722 52926523 509897812 613360672 997742470 62186437 551731329 932382804 329484251 165272217 677481455 181622934 531644293 684815553 684572658 268462185 645176700 102769141 884979218 701040632 962782831 226400448 870343776 645120206 522314459 847080164 646402526 983009204 222322932 733249669 830717418 117674505 29017208 197551622 779163166 549174050 148609958 633840229 549122447 361198259 211081292 698025145 572302826 249244688 690940307 282434547 52678830 640498258 798051369 841225173 439229488 369583644 889184428 594908580 914201081 879293945 975035697 828481835 33907609 26581746 151192383 590547709 236635109 394942474 616651478 320813419 539906753 295148022 249204959 830143711 2550966 337341347 882141223 780038008 980999457 419983797 194530475 609222432 957911633 622696468 876488280 756913355 352421164 853490785 771823740 741002959 387877562 460233755 804316187 491553065 378080718 983379946 171044919 798915600 447916109 434124785 173430636 311944085 382043887 721277329 299191865 147712747 759453718 102831746 871659937 519322394 614720486 784958650 655552895 266617815 64846654 514421617 477901597 298328218 63200688 23042737 862157813 933423775 93837022 427594261 159143928 68423951 920730232 21440084 652848306 763822030 650599368 371475158 600768364 763626199 911392690 29919985 492644180 683211578 651169264 946492188 716867711 163979669 399702107 29602812 989411041 697386008 766505895 659521247 953263573 313217223 806872467 632836690 32478070 439074563 171981959 376053711 124069466 234009221 621178723 916746288 407199407 187754381 201563648 541180982 303674037 536186763 956046015 879216917 18303984 845310153 661752384 889369451 84583909 617523940 546950179 458418029 150013255 889169536 57015271 559432469 390010164 75577007 502753194 871630534 333420400 471444057 744122916 978687703 972290442 533632068 283259610 686609761 36772544 108790526 67240357 587881880 915680629 535000691 962056910 307093791 361164118 42176428 109024135 518796993 689363651 581464137 877978847 515907177 54733933 126958302 33609362 470302529 924828682 853643792 931404068 469034814 253544114 868344458 332916549 456360700 642584350 427652785 47911891 450146451 654292156 504029267 244079391 507683567 392454691 723141186 265236130 123779882 292223114 618006037 5021392 906104549 901447218 608291021 609709735 422624372 105777054 378010258 459406233 455986967 639223666 27988974 776179999 138370236 391989968 769020742 65405407 739381992 28799233 207308696 693302928 864052575 563391761 911379323 910433627 720806735 408284550 608095490 167298416 371189497 36366201 703689475 716528337 461450044 748995452 78932059 296950884 870206161 389056399 902259956 307270599 65157614 255629859 551268 848932961 14688021 336031082 894453847 971648159 993511781 920553891 342002637 362975783 819624445 380096276 902868871 969597363 441108886 469973430 895343455 12342721 713918091 651055280 693721161 179304469 494827771 315555134 969836968 939178572 45068032 134074845 93429099 578886244 746492406 715181174 763810577 610684523 163374824 20183746 100711192 986568063 542501987 649702864 943955647 73903066 993350680 804093661 26693350 283052636 192153024 127862545 990360211 386543646 644257835 913552552 224185702 393400186 133701495 78149134 163607274 769918441 290488417 584226765 481326292 706822321 822793330 598198464 467063915 322420875 354167648 28022704 568098759 733159258 155635454 541496638 89505795 541730586 633881583 736146796 404154361 185793043 633232312 997777802 189043774 137409053 691321073 758397393 829843965 953161959 369477040 22083585 51766057 291387052 83072917 488612188 835633820 250364242 299753877 48113475 24665272 632376663 474471100 401443792 598408015 705583474 319797675 85787147 195165054 83305717 520974354 394093983 254671756 338257794 499034303 892419735 7930367 437757645 809140617 213450067 902678694 41209274 468852491 498367063 804850817 103259662 148079801 932181531 30405153 392947570 358189634 883390929 634766374 972104429 307470298 569707564 64112038 703965605 386113475 133174959 379847842 256838310 335654813 759107158 632874179 621284450 39549632 345953338 260655729 929435642 510015297 161760122 728200533 11285476 615279722 162824531 284410994 678248529 801646103 142698428 37048252 592384087 911995205 676626871 989191274 309850555 953290746 513449976 994610686 84233384 821332791 627646791 308753042 583535311 239331329 973652000 812732752 939521877 342323609 574203475 297575077 562965158 788843753 674352847 155874364 151846412 778852250 905745493 657713688 539351398 606089766 467599509 86410809 205454677 70230950 270037648 383355418 953301140 678390098 420029011 403325222 900796408 67735048 825736439 126284403 920844720 590168133 177104866 438721083 675407224 124977362 733428695 412054017 615564193 14404439 704099947 266462431 968247987 204108913 20122054 459547487 861011954 790641688 757374010 815989257 173466627 815415480 490663330 137178131 966567027 390480759 715551584 206578901 642118255 913385838 622680033 119915993 621380138 824062116 682273571 541034554 757584466 170021561 822041568 433390510 748060244 756691560 380945635 874612108 815725960 773703358 458683562 66430133 389111181 215335069 588426 224991924 486286041 423853123 216822633 663175362 520424696 597328687 635364794 461280467 189193104 534349874 547923814 568365188 351567308 922394505 969532265 117694162 436593384 493931069 802336568 328327588 683586156 39597826 806693837 487101463 199458121 98801456 481749722 761648854 312031432 974317290 19523403 778083771 656506405 632542798 939002744 892623276 129309459 806388496 946976215 473933045 600933130 660270080 120095834 579259129 982397725 835034358 630521813 253185828 659637526 846666003 253372625 467908901 188960501 89448331 936676525 446770000 5660981 853883576 365463000 501527252 577331417 449879882 443580006 364794266 479260057 26849176 369533671 529715406 364822996 220182427 188158506 728800076 845924698 866111994 65396460 766062529 505329107 446364077 335136837 0 909507486 701375629 954768471 98727342 824568640 384718042 76626406 671455785 811623847 347344474 710221987 154900084 829960910 866530083 363889124 518617417 29333439 988438740 180998534 47098886 919188514 120238807 176518392 367703029 480408856 45195881 125489690 381098997 957252655 62440099 229251968 43836796 975443594 258964945 646124925 457170904 533884301 351971634 684393221 891068649 354300016 52944074 403952209 606271775 316254335 417744256 997625712 975738510 226296093 294840551 302913292 878852325 359159485 490973265 960605133 923797611 217660926 482919981 251286061 545007084 408498936 997206393 303169106 800066838 563710086 87113710 312675504 818448788 455394423 29704588 903237367 842192368 766931876 903607547 238677593 144877507 558843790 263391965 87264482 958108324 319129380 654868472 706416119 769799857 995309745 751211321 591249685 354005773 771962105 98835829 444790001 266593687 292571622 894309627 134267085 542490088 850170743 54443065 745627661 305853743 123261759 840553633 686136822 626595898 644762073 786741738 729390987 325998280 768221823 534018994 132191188 644721467 3205375 240757256 912818934 762344743 468057896 154177509 768251849 812412499 935404624 810982419 811233412 138233473 232742683 16840093 637513635 484064877 344410943 951936796 355303597 882321274 585202098 670862134 987883326 167558714 563222817 501477181 799902487 748824773 530993950 190935582 759521298 257315959 666944534 39941930 687788619 44886601 331118335 622279122 682668000 697559775 668833503 564260474 151583929 739914332 574743975 542882046 909058519 777915722 974507656 777982181 64201604 962389949 595123268 205821596 235842266 814727548 770175324 
576327861 138897861 219577562 963164893 698345298 160978379 206097755 476008788 532750856 378130155 500542431 570340859 214453607 37301113 654516430 770158277 217621271 486445932 20355192 235923701 373552849 423633889 490411959 864389121 195735208 173981014 788568544 465426540 858464552 242644990 699015073 618668550 104884757 736195171 428252037 502725993 585258135 225253738 449340787 496016480 228674657 345227032 13981201 131749605 205676518 908922489 687219322 111741921 202602312 560560710 782705622 496617155 657791334 424595798 991075765 999504735 482441812 557676229 349455672 704761589 484469608 301334772 101654191 29227840 105441825 588995158 545205920 45615475 705357505 672202608 926500256 184674239 186875326 149662537 671317809 29223767 427082269 198476021 163823787 492020005 331195271 118884251 376129059 607067956 275567284 657645661 559403837 262268933 831956108 86923041 276022744 560009366 655805490 74897975 364653544 2313986 597998438 91572784 845748389 931533560 356458072 262756711 251021239 403506984 864900254 328746560 639768614 889556636 363123547 546475795 572907563 255879695 264688986 550682612 464834660 960212717 363568334 29894421 766147835 116722882 384269265 535785456 669484579 250333538 359699853 513646086 713192772 587448726 645127180 846141969 954726265 118567607 601926498 405896672 740201656 845959960 701195109 176471503 790268759 645153072 315495496 328316947 209815970 220099739 748886302 352811788 450115445 126154010 181333323 263445028 863165334 76907683 151864528 829069799 487689038 373768350 33245411 49578856 600168923 897058943 240148548 231158875 996239853 327128288 55979548 63104697 230978863 871498113 117936109 824908046 538665390 273292803 626047138 95098479 329107735 390493547 823377950 295098089 837791148 872879841 661875459 491616402 286119076 841509740 470853370 869657208 972529018 370801500 689543611 970445721 251835699 61307539 466538617 508827147 404874512 539661584 202436228 876516422 678795987 529200726 997453366 271990792 426962030 412946220 172146035 186326784 825406211 1974718 871041034 13025375 583676309 907917365 265375485 67341626 267204455 268932736 899444121 468673461 956830157 680826573 297145454 695861548 32950361 673790885 156252410 442336349 140465817 663899698 35466393 403899395 714426061 818251254 866554014 60238334 39987107 132431180 856059459 880574698 762179881 628711948 101269046 878370351 140010661 89980987 97116574 64121776 538666288 480161075 717804230 901567266 181309204 511437940 647365674 798522540 220933951 579144697 970151678 819687367 78413806 380334668 378132455 723271908 909392340 346027550 393192917 281448740 539500434 939904136 953450868 288972241 864199393 42632639 690449895 594425642 212973990 736141430 356612328 521033215 253316962 458861890 105635576 172282223 701640898 927886993 268458977 118203282 973242152 954321974 47791486 43133365 88268629 678975485 456086395 924091719 997367554 634247666 899238398 823458876 733587911 767659258 852135828 476732431 211267639 418028803 869489436 395482672 469339369 219878678 831383261 612662015 530763559 418726574 195843816 381480832 474347837 338808500 786273104 904426826 279671644 752641073 474743880 289645599 83864299 857311311 258505232 514854071 232035246 631819746 897622589 868858853 133786817 605713947 297230939 211492481 983077260 615246425 711064742 506846122 529815257 937856374 419973175 683071517 474657963 92952893 578320778 422713469 686545374 891334192 801437424 164486595 192038782 259148722 677741600 796171766 855637833 958673230 145063900 927607967 207923581 909438253 560301407 762498469 622514024 904993290 818098241 577365736 49704606 556955091 799229830 621565791 109002500 660701782 391404444 427886058 835355956 300852905 631763028 457688745 708024006 404626081 352805297 245252318 913540409 632249875 218706759 223334402 802027629 162376221 803289114 243184308 311777400 268397807 390913632 2303646 448413233 122865178 71421709 293315613 241961186 863670925 577033805 374773612 391348445 760717299 348474597 710028369 101191884 132473367 85302132 790182729 506857343 581007668 662653039 962942666 516035138 821243270 970818092 876625429 344462575 113591877 27971635 802870018 164812712 384793300 589579179 20418152 475369058 994465614 682394242 710227784 462826917 762290013 275705386 257275422 306049700 114916895 442868254 619790674 515669120 170128751 968797526 904520882 659240958 713603214 338264513 406855376 300234980 721076753 991978793 847937383 827731184 669838898 994364188 850972425 261339171 941383601 194296047 897729632 405921349 497167079 768626138 997947649 996084262 79276816 527828392 10001657 970772480 22606090 168787302 813890733 390112862 139711315 856833751 175477797 733693030 661256156 912208952 893796801 32343308 279784358 857933269 502337132 714869633 394706618 756883221 680600308 495429655 637429831 867378865 769846331 545135395 589025670 170270959 636512520 994175177 927513139 718605325 168815627 542930518 241105553 493056892 49520204 46990626 563957767 828484765 61118370 492849458 312283718 981859139 487011905 925857477 703721589 721448244 57960994 292967169 69328310 366998036 956919031 63192888 391252719 918516460 865276022 472637708 768394356 865768791 341756522 420729740 300873787 753442539 856578067 662512256 66697251 771664013 963902502 566917342 749401849 538853524 481516718 61609718 892118440 916832753 238504018 488070985 947047450 816677024 500608427 351392430 988860514 511364783 342635114 291586835 180465940 959886992 291274966 729395284 952945436 471246227 878862139 63766238 518743530 584571473 571341059 947959403 37272844 993172083 649813919 373768158 52413283 601103620 149013031 380649931 821624125 978243459 822665699 517044367 592561490 878078566 953160265 564878870 868046035 447287209 205025958 574682556 125544766 891444514 314908400 716520441 226443348 835436245 88904066 556322581 320755012 184270172 13666768 648263792 63802312 819858379 994869791 328406673 710523933 247176873 955514637 352419416 746002954 961996727 413855073 759898470 661569357 500454982 209190696 670540871 422060683 9406696 314299449 723616315 405283620 44709813 765558349 516879946 630604447 958803389 895465500 655653513 795982572 33732390 690537736 779799643 26107566 219521493 701954922 988846106 377519319 491054693 530699516 115714752 323074247 364176664 927933495 287311474 24654644 792403439 225926689 396894383 607689981 702094125 695218694 496225915 775041178 565927887 916068053 255207162 664833019 982840808 975986492 302183941 58040352 67844175 546431664 471559807 696475340 601379722 582302027 65287068 226946122 87501111 676803261 701962130 286630516 101055789 630533935 121184065 409897119 11218284 470049514 366332717 771360975 659683086 636077387 116369462 397335965 636639402 859454656 824455703 706544022 36791429 574971505 171594147 95136574 896954543 992980634 969668649 623884843 328798783 779798992 949260476 6008485 180066066 435552408 510911995 365929549 983020629 663440916 246210688 612486378 214615837 774524718 228788908 840850569 646435588 771042228 664401006 331959173 282639677 49591660 681951293 731371669 141195396 960387723 196322788 166933072 8762144 316915324 151486582 537237046 27208670 761549981 15588012 804131250 311139492 403732018 691782523 949423337 431487489 62329589 696082015 428231564 569464467 461195499 726059634 254633207 112221519 711542791 744120796 118496173 109220445 640114673 211800243 890059235 650165693 864424759 8764426 783443114 159589587 7902028 360351616 863696492 876546402 18992251 279894218 894322088 947008413 977863569 318613524 567995414 53436576 360515375 76005580 848691953 532135549 229090444 343267355 58248941 106697259 830529425 931177718 232194580 892068466 837256151 394027774 115344984 652709284 502122397 665201512 669463121 486192674 543414335 642319642 678345428 434187530 848595383 227308372 897616730 629248544 970235418 670338404 329925984 494491432 112893343 830618551 919792850 399450235 322332750 723612798 336995181 772189328 404966816 329366319 191373242 100970865 811487970 235119126 85137985 593159365 318560568 999220647 26866738 170813499 27196844 67461065 937518114 621272967 786978097 38481967 329027032 875341108 504343112 148935467 618619046 670051418 208875643 909507486 0 62321549 63510643 308205715 957887159 874439915 41451776 726767934 972217373 800459185 555321021 231666158 274314959 41115972 12539328 299137527 616363134 188168156 109083913 615431037 177210072 988137827 212410734 213558611 621331604 873752810 146131332 231600433 375968130 12344370 689071639 102766417 459263716 60453175 440762242 148684797 456378328 329916065 478657106 869143037 389685452 465370602 985833031 314331293 134459459 631535069 535087151 749186154 517007443 436380843 85250421 890436181 24045644 80195870 206908040 428425081 91771889 4722016 288127668 736509946 160363779 630437165 595035587 530919841 591924066 634217418 983809669 673644051 479028407 660241095 261577817 862584082 9152337 41100969 210364747 557627542 975108268 660260981 113189995 485970496 557992904 829008922 887491499 800977460 247001795 108229031 26549374 822365292 612535331 676381720 897602341 286470599 604965288 586715246 610309430 83816729 978971630 166174135 701200039 127551498 541552157 712853738 782161895 41879164 138382289 354919952 555086868 548277549 363787489 655135998 522155399 663069821 682282170 914599583 124440606 319402920 858736014 741106803 854127260 225974980 835996625 19217502 432842905 109893234 325506874 809359379 146591951 777553572 246619902 184896688 549970898 6644412 892359546 991417380 401563446 131120294 158934066 271174783 503764139 358910232 644272680 39172478 943346770 919613659 638563134 229705582 196084478 396942117 481470067 714020184 233991647 356219648 361845176 579271272 404270874 213860342 462768311 675347627 793774576 331748401 702175446 780494354 382505323 394956849 883644772 319420610 867895013 908408715 837170459 
138705187 404097217 331055471 21809157 575100691 497399769 997906648 440664279 548113536 836250159 76061002 284233341 460038074 805843640 391926932 702241476 473161268 956694664 79767669 318607799 630673378 670100859 999964422 628509047 538280249 92058529 669626926 992257807 298938553 726933197 13053470 520523516 144807949 876557887 462312537 764731803 762685460 758533645 812679275 557953965 230955548 164800032 780709102 527768514 917701261 40761745 347632933 53192033 436561516 155628107 159906950 84582834 756679152 863791028 371722248 673398886 745028664 273211925 768833377 379789969 333962761 860482800 407424928 141587875 865925038 961039102 776178896 667112035 478880861 707105791 7532019 619857296 215026575 809084527 863438013 559043801 303471829 283789289 146605849 212362226 175427837 452093435 623734077 217699110 396277282 422298589 324360605 409702855 112592503 513592267 883972638 732460917 689178839 189053228 581135861 949223141 278138059 956977409 772927103 105276037 400701542 454745759 982503574 924397100 466092863 926668737 294692369 266881045 244311570 725244578 998660966 43515699 199561837 799133910 872820617 959132570 465781536 634608952 691555724 760280444 180238002 302635859 351404716 971128524 932153384 251702294 601598245 76842297 293237117 475800684 158171673 695441618 606819400 574311058 525518680 357872144 578187529 799619458 247031889 155884777 60448370 594537903 817945046 53785911 261889883 216545889 114843302 874848038 615938073 517753117 230390610 493161279 380101351 123316362 390102198 729333778 263488185 522608559 708188363 648450485 534090434 896452924 689158179 826316023 12416104 538350626 802685642 670367090 557410561 321125167 140605492 319798923 32296670 151203433 343752443 709997325 224879941 975412047 669218127 438885221 507655120 136670113 740402123 176054679 95021299 499378212 458024209 343368532 839064094 723209652 787178041 416669011 444542996 802995752 61845402 609133050 831036339 903419902 857580521 229992756 780441541 950117422 951048600 624466129 835755416 380789900 276125995 300095109 950025241 647153345 320999549 302748715 415057029 173070102 505585299 768218580 270851312 602278089 706150802 353749672 892689267 753139532 711896478 573286850 827141005 887117096 448772471 810179692 520603344 300475164 736551553 785099074 569461881 213623091 928147338 703442605 197918192 695413591 698790999 803879779 264318375 416043814 187096437 218217398 626963007 826711865 366138393 926892687 137698145 554364521 563995999 382761445 695219640 917003621 193269206 970888042 145723054 355597967 239751586 402182560 574865725 729317628 212081345 135514355 747871364 768426889 25770304 212377250 340858412 92922510 547285815 731301200 196843869 298895924 917956394 127727608 943390679 821557614 928331212 580227015 732738067 823688005 857847569 133579899 503302071 259589615 828467737 802963234 522232733 18339045 570076354 822789091 653827711 231237037 503120612 574269180 744878040 101062302 591719848 377553967 578850158 890879630 253958573 879384688 463812375 811731563 568464333 318752744 960856541 374609827 315273528 827048147 351564880 346129332 151472354 771149378 42571284 819952575 228162013 169947784 981936092 11809962 499399067 390412491 564262538 588186103 10635432 555392066 244551144 5563285 664918047 641408215 510753665 546097323 774607096 599243039 83280306 850511629 116605512 672009534 383009278 215796730 141097371 492418544 211973141 374611907 786865747 724389717 156062927 507205696 179167207 250791832 204424152 924591645 751556206 157132391 786134011 489224880 139874738 504997420 190425973 235899174 804569794 295202581 911654223 198163572 166686592 889192120 420360241 6417638 613029277 41198761 499704441 785767691 123805163 610131183 23226881 119453571 817790553 862405702 381540272 961001289 423441247 479524230 712660472 736539433 584349060 623636020 988977644 733272994 730940547 232321866 999885559 238566079 540851362 300709208 258106622 962989847 632594515 326612758 375005424 102310077 42760976 579397958 131761810 396089509 203550027 270424611 563303792 663690330 814099470 786373334 726473058 460458768 971009990 199872358 822005614 907574381 883486208 822907247 977242071 829679553 117446039 737316634 27006386 984346801 767407238 559929586 733308707 805067584 783304509 354455933 967273531 833173908 209975139 501696353 612833852 269262464 701419962 318958608 32960098 995154169 34082573 175045273 394175311 714714274 718811654 798597514 291802136 411371402 623992638 338381161 129452551 788373750 143541710 517015712 513542660 354247971 375854742 764263713 215497591 414920273 416679951 519812291 743582942 486162766 660749000 455675602 47358578 991249328 940076932 874035420 735765784 291373275 112068978 397972350 834328126 565994797 257212523 520295388 673850031 999842192 834571871 513358559 742754330 803093082 536461147 108949989 306605881 161908796 238195182 931024417 235058030 713144115 695657636 371421515 117418401 495779453 51063374 943577218 147859921 734878788 270876014 699800967 467902336 151472881 951016878 822735755 328639386 410637074 309023098 766884064 12932472 20826938 976848482 990333568 946176818 517047476 34268355 580756109 212339715 528635882 397392448 120808590 379384888 274592196 796512589 379179323 13225869 607108534 767143497 238595426 535091236 893155496 916606654 733331316 839093791 850986804 183400698 637810553 327738077 133793450 105911928 452895792 868877471 191089708 699848891 371822269 233115356 40826000 119894999 683701536 188897788 122219672 223085166 2899886 261351356 583133866 863782322 780942146 585569490 763842182 685916861 803682635 758281599 416356413 75967456 775883712 771006541 941024377 921909286 238233519 511066552 282078132 470490678 710225455 104925993 510700201 882008036 831550103 129242337 278838279 898856936 490651846 203080892 154391587 629170525 196837462 768785570 187217821 802814271 711225684 936698530 285561092 677875725 291240207 618364160 177984174 143109661 48053488 503236207 91947487 57787848 245132444 601048369 155302218 877082060 289503809 898894319 943927940 799990610 658914466 939947315 597641990 860873215 861739958 908472976 374438852 425672541 396780445 137110294 683330596 721509183 471877545 591372532 114778523 290347012 931928834 863395049 921566263 632294649 517872366 543975693 191139869 987269170 698669271 562635336 313988699 225848686 918475663 666412253 3637346 100242209 336169505 124609096 164859718 531064338 376037047 469050792 380649562 302288280 290644690 881470525 33188927 201706625 294424737 91308926 53536253 195723522 678802953 190675559 400639418 889812900 673286522 349229246 64743939 412531955 716738666 714784101 601751736 977791908 289338053 891006404 975153106 48183475 171672833 344974044 246420260 759701115 876801252 557940642 560535545 464747441 710998651 270772638 701674884 129101556 892216890 674517806 68677501 800085712 480411789 884409576 478569143 192578362 112895326 493682927 675896733 922496689 745400904 123295080 507445373 298956597 394718164 675304215 965977811 693390822 202204240 325024981 694065143 415368427 957787064 748154057 41115865 717994204 433648193 108927977 312401760 387998154 877179609 176257129 690055219 379675114 802891017 206800354 506251437 62182956 125802374 869631676 163082370 26197807 327463317 710966153 675286961 226261401 42636559 419553335 113761857 863851212 145201149 733919804 673149033 64674963 610383786 639028942 592814347 768023693 63553315 354969559 117841997 146368694 526597972 246866061 470283694 704855684 256607324 644733007 880039192 880450678 803698361 278527415 527200645 815370351 830042958 488901956 602940416 532395508 796784998 430847020 427863024 996288477 220983697 883521527 452801086 133488931 687610619 234183468 580074379 740292419 57421465 350421879 472597131 768258265 71413033 778310811 699046960 890855340 81850835 517471363 347749864 674063438 557719495 537021015 462291395 709546903 218788012 585410279 623909814 881605676 683098041 266986163 956564825 775138216 934670486 512062952 652639870 926479910 522080698 532459334 672655314 691778141 46116605 827433775 850812516 625939604 575382216 404606619 3421816 518734256 592775031 623718598 632396711 258033851 793470329 11872308 316990077 675237110 298000727 116633178 160325320 701375629 62321549 0 642074022 860551028 659797992 759309515 782250124 867894706 356755976 844572873 855160646 364745296 526614374 418607468 314385569 844824865 140273035 306371806 613870304 708246759 848762526 286910253 984928642 502243391 347789719 382741455 126491954 641603231 16141937 103559877 18454351 702379761 991783042 660873863 883292620 52722181 832942131 121538900 92614344 721687232 935594953 381895569 681661837 467804758 515885761 962182492 412376441 376214207 225505207 649677998 663865774 897131306 954350348 78263234 894918484 821508145 878792411 704923677 993093350 169409712 506475004 83646570 991828464 141691650 957109232 251131900 363268803 775567083 813289917 654592926 770811689 39973080 881733326 41520095 441779129 33901102 940291878 4722152 522990059 456942190 236848467 678681320 29033225 809882716 586835307 75853065 977729297 191251168 639556582 762314284 50609665 321872856 622224589 32168202 620405452 738396592 812952554 224734067 683606520 479466619 513727252 623608554 255331786 69956070 998784971 366723727 11024858 67778539 597121046 108283656 339357544 179029184 272090623 501072279 568216973 813326588 613093660 697814629 135155202 756553513 709278324 173255116 14698609 677106344 64585495 307099843 821976401 295956132 596266168 271121840 381088801 991317649 912470236 68614193 977608562 261408100 505255451 756989994 170429419 111354957 385908722 566781069 287221904 343775873 284827164 939657558 35174313 328399499 597228917 963592415 162889278 642512473 680964205 499558203 340255849 520254576 736591630 436733646 328754091 397201693 254226886 147824195 449199342 214858744 301817917 208003746 604923595 821352158 17462337 
703575975 341272390 64756032 627687261 946750599 333569135 890637354 160596266 311242785 673344064 401266332 457233846 718733669 834369131 395044909 76838856 973315478 839936950 929512193 308512253 654437985 296319366 448492081 912372873 770720363 985344864 520085633 321289379 209305909 55316911 903366192 900929420 113030359 415979004 258768691 792235660 452728643 425435541 357968059 227666402 23025934 76761219 991647275 781493136 827294199 147985088 828923028 889674921 371872160 340587327 414594890 672617116 75698918 804721851 81682155 904693497 280380336 355611080 389818123 297161338 423255447 118799286 380965508 864594660 980574349 783832399 484868421 234404506 198232900 641828768 743220794 957867519 61290667 894409329 909044180 721322817 861749452 306284336 150394762 626766051 808398088 617087560 555710676 367879 790782003 496931576 308799463 589387724 993667687 519126374 444647848 929324361 509700098 958016689 269232954 376302362 11438109 547962076 527939087 295677947 918979491 40040189 380776195 469261581 479894737 362253857 898069323 717228077 328266201 925012639 644706765 347394154 690984446 719703890 347089637 275480035 353779914 343978214 474084961 925238040 77599663 770478873 763535406 785307896 483069364 603092888 509838670 611381803 133607595 471498563 997385383 508773551 814975156 840752310 834460296 267614919 790358482 513961470 43237681 655951343 262011943 93277327 506032798 672024313 970831427 453984436 471496856 572260727 213061273 960614086 879913366 596743524 993491861 440730915 129794602 307563859 272934381 676527883 17432773 676674271 328623763 162985331 36371056 363366303 104315386 891097554 183545572 641429276 161901712 486740597 87457544 292334403 47585925 128964079 595309541 343212542 916495187 48275917 777640449 162731070 80611552 354707894 35321412 238962422 228080349 650741945 648047180 579812043 71965123 597596696 531854465 445927952 542448255 101333482 485041320 352860876 461472826 707021080 380891358 538123304 272757186 812629786 163017224 687376669 843833992 286954097 882713518 375428684 326144296 213012994 571434377 816565735 620703116 950068601 493313185 998453655 446844461 492405818 778645193 97282467 790902774 268518474 930312698 166548276 654202352 815874732 920504711 448310118 647488589 155676423 887035784 891546982 256769253 55195112 93386517 880563079 720108602 709607966 906391500 293100119 24276922 58862927 552632738 149011004 903369630 589476275 468949680 465657412 931499306 3892379 664941066 110369514 206244038 442280261 571540806 172637711 800352893 66143261 244462469 582259465 571218526 830623986 547216004 444160498 1159808 60109265 303298767 690257991 478299985 193985013 186480064 594759816 490040102 724396623 52086454 463711985 422591196 444942407 790271832 949768665 824602390 110478891 202942552 893597195 553129029 764331723 924204106 30952187 607524336 75396202 943523424 378333288 477766983 205081815 108360851 387749626 131886475 428761560 973399592 152579874 416831209 20024394 435409702 790935623 119922650 694211759 26850628 309895402 558809760 431739715 157960394 54734723 661843107 802965061 438950333 763628478 103465414 644473119 130427492 442226939 324996083 703470442 954005547 927319180 863269859 261739326 979061711 346265787 575846357 194224158 320694826 998301463 705993338 409966413 585498166 410562133 238465022 588290392 194772732 322236974 352059629 115138546 21955868 240602415 295957502 642581660 635235006 862544203 128687707 700844756 693638711 926072077 216433315 781524487 698848607 562754680 903181626 144440319 590566075 50587628 472444586 156840795 286516110 906745520 21219699 484603563 990881605 195467349 486350415 744948147 365993807 718736552 931558547 709972685 631077701 596547094 855081912 869222771 221676976 602476496 922659433 300254268 651655385 159077795 605076112 700840046 437450812 686168384 42382391 92934993 885139795 951541442 242499625 191016346 811712324 6304496 273202252 914161116 511823334 69280792 484567730 308366975 906618845 664256396 458611185 141830349 738468459 840868161 796510642 700389591 409503996 819667245 364238299 669114015 926234291 22893864 896065484 603513396 332763323 911897554 46851045 615897171 904561779 925932124 612399982 605417352 390778997 238897098 268505669 162811545 964797581 26010680 537314096 617037942 832969827 40273047 789079609 293849379 737988474 429475454 240978640 574863925 397302829 803135768 645228039 145584204 229166371 806936882 364257471 223231076 563669527 922537460 897160921 171081631 65897916 645475392 791737069 612960620 355621015 867957379 294305434 466607759 2559074 474354616 739190404 103354967 461612437 31416586 735775946 371083848 348812889 332959402 529143310 325379638 162505670 346948044 475574191 755684620 133562657 919059905 951232055 740859077 413414251 240412354 639546170 814569828 937609734 338383278 743735177 953978727 816858795 136210376 816694760 325510520 637615466 561715215 844484690 793528787 659922304 670685634 30169382 399636490 61245334 260956774 652489794 406956770 483940345 490954827 984358206 279559523 562982497 176593077 754963034 605574402 837216802 499617957 155645481 686581007 980300305 658963941 469123839 832552980 257343612 840740406 873498788 840187429 979405659 109848170 315944538 356103276 585569506 926396291 391190464 211831250 37580241 717593141 208292698 293710538 406605983 596089883 920394837 670840831 394711455 582842167 806652017 316319586 347529471 525358227 801297144 853600361 581530620 649194187 254219433 141764728 416607397 878304096 609258429 615982770 816585921 834996507 36552182 249088672 613771984 492111423 248785787 712457064 931015118 116690684 446034217 901629605 13788430 216820597 28110460 684783599 981637865 823511245 795889181 346212330 423452733 245589319 149667733 369326538 81234595 565041346 422777952 392777595 154913114 567205355 278093919 735076467 206714532 415600066 941079661 940559838 419442102 510338816 597976365 909128925 221251900 888507961 750291840 460864848 684169964 505444268 647897021 219488250 251102911 634084707 438226481 500422668 717955992 75086965 837122208 711761778 343736359 436124817 886246445 250315435 525862752 56274464 412488886 172604122 349376620 442047104 723294092 710813425 215648878 935762783 761462988 525479372 361471869 513552394 582671263 630008376 537430582 318406259 744020496 903826289 998301926 419156251 144973918 607355840 689420775 143602834 412215236 873721746 179550942 837830867 302777900 580566411 728013233 540975458 658726269 663053658 426227136 472102503 785481420 950241805 417247575 175883653 982470441 875345540 677079326 69856680 936937592 341188720 220999332 988028955 776725243 693458505 369984939 908618013 247439965 942224975 440059279 397004570 97614632 613744562 349552371 946493774 687042948 87520466 208243987 530201403 727428945 528613895 515795892 861934288 50661800 155856655 868779318 694821746 833140666 151252411 125311736 882072923 379458704 796838993 219630181 75478391 26106165 503628655 671128567 169191772 511810284 216324595 185209727 157220247 633464663 807824929 54882036 18039783 736932287 901655417 577868957 20606324 898131909 553556176 355986040 618614849 728914108 456125631 312575589 36734685 276587767 741815491 979983399 350880086 699795317 845341562 633438626 974513668 312353171 59327501 629906819 143781538 116799744 451751157 902203830 822411704 370907470 801729942 655473273 783391634 859581680 466919307 515026109 869755061 156572574 774535013 439011057 750583605 662468023 180763650 89846899 197709332 585976094 136271471 862181155 155945318 31626598 413425265 882637202 694670136 206455465 487988456 481692237 720253599 672329995 17222217 898560237 242562076 655128974 598882660 455899702 594983915 755620798 451566011 684682694 566021470 402078598 958040098 151625580 553939749 849363568 320850193 875361706 58035684 375194916 417137113 313004581 921896801 489409125 813123418 890917086 670617822 539484293 889361496 649826627 819225276 947454721 995212919 505678997 933999919 877736306 123573161 358461048 541330823 885167872 182945245 253485146 193388439 670116706 799564972 734046381 889220091 287105305 245328271 857096936 844066152 987247994 981151484 55905551 892664181 465078356 394644881 88224023 65766113 112964043 640141478 954768471 63510643 642074022 0 474321319 847840708 800837247 603037660 589540841 63663463 359933184 294648064 492649171 918738968 695243835 544874378 988543849 444142182 586725931 182255995 329457069 809278588 914251333 768310723 951509694 788159448 49859917 236014484 88119008 242297432 891672405 923466036 522930976 789419169 435658984 605965295 949317546 213755005 19316312 918406284 89612080 662169498 968221722 552045486 472461213 658138162 255876088 906065435 967431228 896087766 974856682 434939315 862702729 533099197 676134110 511217846 646886928 764968780 857851611 796595969 362584532 953714807 467705085 740574686 493647892 575917659 326708257 484203655 827558625 576304196 71852101 107912940 72657752 32470766 808737691 473779830 194547095 229142207 754799192 134758635 277952042 2307735 464139544 206509458 466834884 115182346 607264723 856785270 835601175 878882225 788974101 52637988 18833062 450158851 727420436 787490678 787671858 681520236 701327018 979935053 754791203 233775594 399428634 117178102 762624992 538499096 698543019 553202370 381917752 880168618 134986877 925255010 487371584 266901102 346480654 181297428 519354820 659351439 916590066 162991815 283871678 33276778 508535204 382418060 977031026 859634079 582135642 462695753 708457846 872504338 316417144 639378108 982494153 729028666 660863266 655769907 818447142 40094297 669565975 211251565 926684528 479099824 30202831 372265685 123734477 523219319 49704229 259121306 909255146 9852418 628641553 885931507 908200909 752311127 294879963 58529667 128102947 989304974 768265050 325460202 732276786 253901594 687414719 655897268 467917157 420754211 986136616 549211560 301909254 992395278 
316048728 14451405 407215330 825746605 361717135 484806440 735357911 144031298 249622235 339986909 955892797 635236388 114479647 835661658 935989430 645064437 588265062 987599628 302250518 557983272 624631146 867387182 474574561 120281048 681730169 163903791 6001491 17203953 384931208 387350034 28835062 116219047 430308642 897293186 827895027 240708398 216366032 139415773 612679943 43578970 662488445 519952642 748367619 1053725 194139816 302283277 191355670 247047501 876871441 229946711 809299523 208064109 221588689 296071983 747001487 730562532 583264434 317253451 333266646 72440632 288302213 700867105 362783830 742791704 277879577 916717768 89637150 310264871 81384444 255997644 101175402 33254996 192624815 515385090 911963246 502739217 126088220 681239780 326195831 744490736 663910962 649008199 265617382 303733180 853736597 852183274 281253090 338099825 254208434 988601497 362829026 604864725 504994764 620070246 692027008 649869881 100018995 299921317 424827578 535069545 783460063 416796695 146974601 128788201 812037908 894704116 589533334 875518445 744975875 100062531 4098868 199882783 275199426 403390323 461421488 770381362 814566966 446358640 308380510 218282154 781108962 473921993 364247501 859510715 974925096 717381717 465136047 734069968 21949764 697852880 441898615 381329065 473825675 652524387 427815993 398715080 245599192 211370206 691083280 447830000 474097521 333193074 850459995 474637778 768124024 210541199 887018329 922779030 529650917 522309257 237844249 116128153 140813406 618081903 172079485 472201500 418383851 512610027 980090547 140170466 608733294 128162283 799211264 106447958 274769359 708264939 724627619 62658952 826549661 278917497 306145121 554156111 747917348 183782650 276930108 377693605 930089494 180466525 500699763 535073365 864526320 602307518 583761497 928319123 721698981 422879249 327241402 630187746 378401357 155282920 702600839 708417876 772412488 377060718 764686788 219845351 281200270 133310372 781890866 832379595 942097624 90550007 704416146 859639623 166188620 994182028 245259632 695858145 139201973 253208964 992034829 296305760 80014318 133075737 286139736 542179468 734900395 13938537 825861416 525869181 276519920 326994324 306593547 385840599 482314205 697727179 598812563 219535710 512527747 722971424 986733507 294078279 891670460 759962167 488233195 99275721 908411262 306125154 234959696 736462649 654488058 960616620 234680394 177354215 163653843 836227133 414860299 186280287 493933739 838800603 840326147 928207115 320879521 85757026 709523105 253158329 295519660 543119307 925379821 638552030 142855077 716079585 502732478 4986169 483441404 456135764 876437717 235039408 658816650 318190347 758905556 484717418 955517967 331623562 677763419 603247912 368083538 732305472 749708741 227338266 478825568 395737590 164951355 631618154 120894392 488404871 900856337 327121123 384940249 380091255 309069156 72747410 83558141 471526622 719788346 944114379 769733203 229033832 999988527 151780169 929602148 455347107 874793253 430192195 922365399 999478609 400911141 165705456 331744332 824074239 506619121 586475849 675874606 811533707 652240456 947972089 560296374 909481442 559349259 239930861 588987625 123502201 442068133 334983394 94360673 545540421 574621740 608508307 496217939 356325766 657154080 92051017 778780042 426988530 535058785 655688402 250650364 374381367 47603517 984055105 472963802 953293742 323352558 243352024 638090444 362586666 501621296 374802318 494160847 231804758 608512693 797459027 12136734 894740210 214630273 164606610 752989407 732677521 364147166 92530396 254218150 352667734 20830126 933606741 689803215 546338196 556398079 864645521 323911650 657257858 251163793 656283992 828538170 440256485 17993873 393852373 50064736 307431278 999613622 925821144 600021289 553612924 457942778 171982076 290433913 145945708 108843667 20143629 268980646 162847334 560098337 701026092 645987993 382613679 29341071 569072256 790801113 227153615 153400396 486789564 83690657 650535393 863518556 512350496 519832625 17352092 998728257 169508136 408375025 842060102 637659512 579410802 644247162 449461672 776640023 282961538 344512090 274878585 571566931 356798005 795587145 648951947 766021942 998544806 909059757 578707719 914902138 719967294 433937506 359876440 76599129 898104648 226141107 248500017 956549185 36079610 225207302 404278278 326387761 186735354 442909287 781503581 389482494 344911683 433573139 854611127 927860663 201052538 545536596 596473573 122659327 930455459 798837054 652438549 966367367 859112153 142180974 70642757 545592808 741385806 943459100 142128684 38641947 701069592 320137892 5151836 756745127 469015443 425126096 252417273 794061646 305045702 226527117 838414275 348201858 400313209 466363807 741546335 799393766 568138642 977811353 686867403 993750566 243000097 249148288 979460176 135800434 98312922 541609137 565369244 150617455 562552747 931858596 91073055 812534582 911331733 690479821 366985268 712920216 173288696 126612680 85211307 446897390 611108935 816064251 434833129 154097015 408286239 550880474 103818599 983337913 705959112 97914678 102493380 911905529 522410123 415172007 714255384 271182175 465539926 204773130 201149641 492862849 760665791 476344103 787986163 11167877 989321898 917092922 57117610 345011280 689245773 990281643 741973916 114091165 160410647 219674985 454796823 862559242 797234189 249590797 755146654 565667771 286067073 378982201 853678196 172808219 948055459 526312085 952250442 397356339 848038818 128425597 970686569 337055249 488797186 712522795 313242023 586728296 469231238 961606274 778833968 712670870 801763290 464212805 965976823 569636640 617108081 914334876 868288164 679548719 746120441 977002244 591681910 848400081 850151925 486743706 980566979 153989140 658629491 981285523 453833495 757914332 185596294 535830417 636349155 843907944 784583919 635806782 913270732 48693476 20126694 5799572 767527459 427906110 454345146 321258805 275611341 382452779 286568807 636585308 478225481 117296383 655250925 59848022 274285676 880886239 519867265 207061448 738819211 768523044 840986177 812122581 74279644 646076268 697131743 673381051 664581397 113762013 699247070 856803651 536080962 318387447 833141486 627978429 312122801 192677017 157898257 933616780 914294756 875145228 710296059 185055202 99371300 417312093 475416709 984397493 268458275 813513598 470153985 362951440 89935444 654679170 580659587 361282999 539089491 8218290 683729120 98006018 18814740 976912106 445967311 363097359 700759985 364051393 631213565 18067462 530863853 299602460 894761351 450899051 34322162 188297665 586482137 195310723 457558610 54928915 445413026 152260529 193547678 951929969 401882146 721670088 490484394 504452246 994883948 939794091 666548421 321033652 89024581 665618651 851949490 202331709 213792843 435366103 999625617 777602583 620550086 579666301 758149878 370021354 354055866 602082850 557876048 877967523 230530352 237791042 140988386 947804707 841686925 706571410 917863235 227351906 995007498 732306061 892139689 521095053 78413538 142563103 274338785 410925569 718253220 777154302 275922004 610163498 38480863 544066562 253325551 725118223 335093052 677492286 267559104 115174679 973938862 401507047 921805587 705609544 812846273 918842962 539719643 354650437 448681289 968705040 702050082 197551407 354270123 382938179 754449712 82723668 490866087 910049697 152591498 668005704 695993367 603436176 510286124 239077366 983860868 485000888 348991881 154713861 554774176 719564149 817459028 142295959 85461257 499812266 464183345 116429101 594683962 409557890 58083868 456633403 792658802 477520603 102049203 553882621 310922221 210677204 169401266 350231649 608111858 164460633 882893330 411953676 817563554 608559124 485295062 985193748 707353646 334122359 373133512 642916537 933036437 525173171 515918807 343118387 151500985 614624569 561497433 547190156 638071067 684079670 878895289 438328784 702072927 13080493 617177701 671849692 877412362 289361916 9571333 395412921 270110795 678302043 859287597 563878373 326310272 577713097 789022889 286969247 949940402 568992742 429370806 663178626 268370613 259567360 601708666 632869187 914861986 412636876 293115360 176681552 464822647 136966177 968181689 9312186 617331228 896645369 250455200 98727342 308205715 860551028 474321319 0 122402523 519814007 102850900 940878422 67966967 888581904 300201219 935601579 12868337 712694910 666383370 982588704 17221002 364485156 849563871 778548838 488524155 231823943 985403933 689001561 736960307 301358987 819858180 862834260 984186825 752937009 853243382 285731663 615996123 688489265 746588061 388017991 229928112 931048137 435531673 395962251 371591610 441926261 464556658 705949224 859270825 646991919 179011563 124538242 587974775 964523475 293563589 835931387 346252756 7740744 100978191 185689887 32873636 428262029 151864808 754438992 510412134 56272638 957885957 90135302 504593058 757586145 678441661 66523706 565590573 371815455 497429907 128229753 451345404 547853985 480889165 411389778 696402447 540244417 290422263 449770760 373377407 715578150 4276443 360848310 296638403 791320747 493448056 674795639 954242131 422289477 230323446 86400224 282699721 853362659 777788799 724452799 285398635 227489325 271830449 170668415 65168869 71977033 743934316 99961323 372311133 307533890 100556958 386606525 301599634 460899324 70002415 566303010 766470689 425701150 10321047 754079958 929287094 723919288 458640001 843722278 102395797 9586980 458827669 587190781 935348454 492644594 56149989 81276969 100536359 939428398 614838528 8425062 746245720 58787968 830237774 239610912 568753952 800860793 708050503 118336833 777900320 317158991 442755500 997731604 51052233 260168265 337263384 433080411 270467740 102883352 928302921 101091095 848430305 777005141 50038454 880394524 481813797 991719157 284247776 813393827 398755084 885910944 834897868 570355016 251484544 110916859 96954472 420744961 619465489 
539843338 361592196 39664751 678398988 781630823 914701815 411013156 863266077 80802335 928069504 210161148 392902103 457201775 222922528 202602704 697476010 296153159 966597325 426855374 442299462 348102740 618798259 604592871 505076230 242231769 685468161 920861631 140123858 22646187 552069056 353090646 609417891 946748536 952930627 254607838 531123234 629477748 808172953 979491550 859307349 189459936 109303063 233746825 307264623 896750972 908440502 584080702 696211448 401374475 766256309 7139294 938202486 645706710 931989018 965408690 255502327 545756817 434446509 169008865 286679725 975914869 783921032 100208465 665160747 888135127 236896677 327876369 302593110 634946235 716132942 912006573 619921629 158682009 649458740 68424408 558637215 424223634 799228547 843063769 997370088 609580303 939305298 156677878 771452316 936079127 980519590 578042142 954825367 391863520 473158819 108756407 330701529 706640224 223802522 653243602 467673728 70016496 10165304 339323590 208973829 341841524 683919134 463352138 992562570 484267204 669539288 546260669 676088874 93431893 326775321 854757977 905003804 653654660 240336689 354185212 464630402 408554110 369340554 305015007 961923265 673294935 333392961 267448677 76786311 444512657 146919600 411189744 891965150 232947587 152582697 172757109 213903195 129317792 587403078 998943967 361891705 515114301 362309126 342644433 374643489 948698271 955631529 169287227 884440529 58309846 907340100 932826143 402640686 481142830 310197305 95032675 772175139 627151863 492897382 816134163 403043960 85256231 283950896 159560285 522177078 327081814 898784763 426509679 159125408 558252841 889187270 250990784 305455392 580102000 296376435 146444494 500864118 888650043 299794104 855374566 713462263 509060836 904193217 196956659 155533720 354538248 984305882 139151597 544454128 539841722 778539134 757804842 574043627 546471895 517152601 721917044 908378415 81023215 560517424 980479541 854238768 484078393 955669579 673809223 22824463 305605592 862431432 58183273 24953138 669179355 951305800 520203934 301052704 498019103 817306902 528733264 742480322 152455689 134531100 830551089 58165520 326799916 386484607 756991511 45857519 907197809 225050088 42951643 124451039 659788564 269450330 974680629 660277820 193075024 755550959 304969226 274281931 2100709 66522548 901282765 997480968 84225117 202013108 787896358 491535141 106364369 293156815 662342911 899802621 281279854 21224367 428261685 224202245 495871887 496451035 696442364 102192096 681043676 177060830 47974950 728323946 245357224 674572109 737908167 73663249 558948732 670325649 801681857 403385388 503386041 933977681 327807775 293625460 176097001 611225035 183275748 943911794 56925659 482794631 720538248 811409384 117004748 874064695 845950301 381728263 998496610 165300455 304875208 32254878 223220399 412890366 756794524 213924801 914415015 834009052 961032037 583695292 655289532 483014300 7394738 200494581 261942085 886553788 865668174 902279991 352679404 649129069 900410379 211031044 393709203 302842521 249065014 151850332 909165889 290587303 844924855 432916255 648497786 454408479 792745545 65717420 84667909 746020067 195096924 626738773 16630041 454824550 147172021 176007305 694968691 43719600 412511350 162609694 541160516 864591267 261179668 108797866 674354126 370770064 73095631 280973750 623404464 669091981 854742890 708639510 421496951 921373237 748167750 124020855 17309931 78782610 381676276 852927547 142528857 279063124 839355842 579931917 701875446 419791167 693422405 157193311 508857549 62923679 280380424 252694635 231258963 206835766 438168994 446440870 537462516 982532295 462524383 840952272 826665067 509552228 342720028 601339776 508231439 172481760 74768402 959088923 884783466 117885280 556579427 3956831 100733302 984323834 881483601 464620518 186308897 31745951 672768583 972460523 236333669 78100645 877330915 450500878 935392559 763994784 466911411 902722854 30301118 762931245 197586776 70140120 994108245 806042968 421575893 998916667 512136221 326530060 981373992 807691457 247827260 561764371 391805945 941651214 220709917 82057245 567207138 314404554 521530379 691808670 466924369 146989112 362852384 859491778 584879553 200472587 949784824 771619251 514678828 723573681 862306942 621031245 721678056 490480361 959965148 775027173 927180359 904605066 109154618 278682055 22386540 581392274 743691895 949596653 718965717 398971908 86981149 814260323 915297046 537240424 356349608 489646239 720748660 182715039 183617406 919886269 551890040 892170937 777643370 653955097 194743699 526626258 187344486 439090747 944660891 226160266 174637506 555890421 724913397 900966201 852275624 38565290 484595947 340153845 251372254 639412897 712806517 975401056 937556512 402845866 126457537 275653876 534291770 925472922 989989819 244229345 868137436 478329001 397050590 422144392 711584750 30731516 863533397 80079265 442182646 531128454 205812358 988650920 317341093 533479716 854212218 912805346 127113900 548392453 549385627 354032422 927639003 261190021 359056032 491329216 796523497 645805605 256354449 474113067 98776502 21394306 374415142 409358033 702818972 509510803 815410819 248634397 830504566 894599115 483350071 871065832 630522762 93264854 114916413 205143969 553352825 691387824 487392951 352736101 656417694 346546696 116724483 188942253 332059111 758599526 623556112 369482361 749609675 669545471 213546677 67013884 981368507 942536252 438008957 759074059 439009684 346903315 518943085 888602729 907992614 366946121 989207899 216275835 200683223 904726471 377226985 443265356 985825457 394847474 62449407 485858743 488806369 300033325 111684147 734384661 143838715 975529762 945174909 119822342 953174704 71418002 148667675 778714663 530669354 150343739 847320856 801612635 596300200 402495090 364447790 431589838 893958625 484554215 598217284 710625198 652191598 756488468 527038158 190217638 527330685 920620894 839366864 315367265 143167358 548057186 645899989 431171433 231937172 265568216 152487470 8421823 876668085 449802150 630446948 411927572 267722365 880703827 780225526 800351328 881307533 476295616 249213148 676467073 528712615 304336701 727815853 570938254 550145969 864026996 881065778 989500900 310456220 66869853 647214166 227506876 732951190 360614315 843478546 544803975 76127485 950169210 329745063 867059046 305982830 497292449 488132203 656976810 193562149 627090265 807261689 917038654 11953758 485255729 578659458 402190956 666496147 695014841 827327772 148932575 161346350 882335358 26016086 991600289 754121610 867570452 77630836 501432373 642938164 278416314 609815251 801840871 733237287 720132440 633874891 772191277 854204061 491507238 636958200 886370645 341065229 559033540 873781374 248877079 804595300 70829628 295054706 853914319 924632832 760240083 925652679 410158811 528756491 680203778 611407740 505557558 323346063 456884931 383517668 490941057 473146898 162617293 886981987 283043663 560967989 476769880 668256092 697007349 845239618 540056584 791866851 518239524 855405775 317417374 355132778 369425349 308418797 858107242 682546302 386719290 895880065 929171050 324836823 14067947 888070667 393843395 531884092 762819750 137323679 676477614 948566606 975630383 911273075 937406066 148742164 448333958 201023865 773779087 570508435 24041167 638725115 101264976 95589467 625073359 120640351 390543250 931846727 866291862 226713526 696901693 519711657 824257782 188026140 902739050 206916041 495878765 886047823 891678596 950713247 16594235 521408103 459622274 427867811 339081598 49554073 509790381 104327359 891387389 189171297 672092442 959379490 585402876 282379211 155595447 64493293 102706402 298720777 327305678 477077406 461429628 46949769 6098430 159575989 870719175 90743153 810806190 563753554 23054904 450411218 248008177 277577333 464381770 446785576 98162316 177718720 697288058 846272315 145020820 810213594 347532724 434729759 384347986 248472543 759985783 160351078 966746516 957750804 727679914 444057144 11554270 691137669 911237089 612637435 39154894 85600756 143379331 747535410 563908389 250540975 46878947 757526200 536002855 57842097 625281305 156025293 632862834 975882999 769514246 888600579 368078057 95913118 975973761 4222522 590261139 779696590 230248292 117117548 617364766 824568640 957887159 659797992 847840708 122402523 0 178937367 399833827 143537390 97785892 333433581 386536282 7050165 431809870 233709476 688765469 481184049 679989123 179053228 979750548 439555242 5288572 470822724 353441119 554630802 473408069 546434350 184568181 445078749 256883808 337453355 599178285 887881941 5040188 507855163 766869528 909702608 360163018 696822319 500597766 902910799 252837486 40234478 131550561 806741860 864453094 104565182 179547229 40632447 62448508 128845661 324479642 220367208 353408831 879393812 205039201 762257177 13311950 143561808 554768768 312629659 404712427 249664 805277569 671201427 531837314 155806645 415810652 378694361 596066142 483503503 402879007 464319953 678234573 531859218 406462500 545097373 801011607 372165705 959084816 573431277 210622230 98927566 811095566 183357324 475720838 197091153 735762602 316677543 298689085 288540169 433407278 290090139 482223553 12588549 205951454 684779516 156943924 10257520 38755160 955195630 378333266 342613423 349529715 562819525 221631167 198506650 495118220 322938536 925705044 282369653 781163884 20121878 95784613 323141316 990195487 605518596 530482908 570039267 331466341 893717189 735042439 758702462 329755039 137496920 521839058 448373871 690335594 591185636 504241439 146213907 468301479 128605034 963235799 616116932 734352008 682270616 78570744 116885503 331965411 476761284 247473693 465344490 70106302 920874885 92949320 449979124 29179429 562007610 736614928 328297847 58504023 90372526 602088602 330119005 758188551 642345667 331528533 967008308 233053890 192965461 496524504 934459719 326547313 252918621 865510164 347315072 259009345 792565061 350791402 
587318275 684661052 281373493 76184237 335893874 131602559 277472 781962810 476820214 90231633 251660100 621202077 266703778 537204443 200068575 636974807 591031711 890936440 862091874 300105347 487764306 129240709 852600282 686352133 342423245 185913825 905727094 347398733 43513449 249780947 998744823 648191791 881768955 548522032 374895640 484406859 869973673 750334817 189696289 820476722 824813749 251789468 517100928 462057510 829925780 97957440 463133668 210368120 352469027 622482666 519519064 596428890 720757645 702777362 576635220 410504238 275714156 281328434 380203672 837154378 738339808 43245516 174218178 220638172 281522218 487337619 716483195 863664282 656919342 508519134 79271572 688937437 949936955 573130141 271196964 292560215 165738104 626393107 476448770 974996803 462969864 944018475 827752757 957245770 968431456 605436638 469676751 871978162 384377051 553511207 607634226 461509478 91877460 271032637 393451259 386458597 235260194 758311680 625764119 335341689 248358764 995944629 162431392 483175530 383351312 133570145 410562967 931838041 657248316 251608178 384939910 508230563 515242791 944751668 836884289 216505716 371559389 122202310 737160605 376916970 154572304 541588540 475795918 506736111 807331028 954605721 553499496 239696662 62412551 509652197 558026312 928264573 214289138 355067780 222572351 754647766 259386241 337895716 19907510 964819564 100513666 867504108 80498241 874038935 975069537 353601937 619935702 258374624 577250386 433340262 991091012 616013261 889774026 617810985 379881891 189085508 488129430 168465867 846317826 513742352 778355367 20305812 96537531 22698571 810050831 269233041 795897649 902563256 280619631 177770465 102260793 940227341 318358144 437563843 884565005 45370447 645182342 72976131 557727656 388134266 666548371 197311179 554023854 120791831 383788758 634372331 542310237 178690507 301121292 243229133 277882259 97468541 296387710 505660538 943699923 643863614 670214489 555073653 166962762 953700386 410856765 422758313 69047062 977613230 638228619 751570140 485349614 659233809 582829815 440978519 822226289 139397766 794653525 782297533 988785893 742673283 930166243 28046399 919298058 591535408 491177772 873432642 114031237 958660191 282758229 307168834 647578621 996427711 696560145 477419717 983115421 634860499 219398583 521573354 110939424 828788913 742598293 917327077 606130149 811711121 517887729 55631652 164527824 480068513 87735708 153216519 358855623 227514829 700313477 622315115 822376370 573779297 602476414 19222665 704751173 687606969 613647266 215373952 659299242 286394209 403744981 205798487 304680647 835016670 634452957 616558549 33217361 448378573 955370065 604311205 604028244 476794565 15876950 996908931 608851560 845921717 473382089 489033004 957234788 832732952 960864435 165009845 630615716 933735472 306663656 702998322 993021600 484052816 399177384 478974837 650478952 765643092 170279747 514125211 924198446 934818410 862614119 158054477 157757363 824821281 593355284 260001968 911961709 971416559 103071877 637780941 241482617 403578959 625527881 586762208 788957713 291402070 467155025 388217198 850260081 259626950 418240685 311279266 194514855 239204903 656581611 32635715 313063084 495504928 792975704 31110016 197517650 838361471 172318669 172212884 858146222 804034406 124784421 31151417 432097764 891387606 322542482 868107744 278921436 41638298 825583875 574879626 951162004 34834191 79446218 49249878 10517642 509397120 467483330 962708259 710454975 946075052 203579157 651911345 100970639 130931656 993517046 447203565 224945317 53264311 678159621 20465051 110221030 641789334 488564253 369287 672752855 643406159 298787189 97143000 273251408 698611886 971202331 517597120 156936101 65598242 460814153 995623435 725291430 195612192 717427135 24799546 99077620 603155908 632901166 716089491 724416179 850844335 535768978 756290914 651417275 758261031 701378586 359127719 731549591 954718235 393925194 417493700 590221361 897832239 757415606 742595694 653599089 432501378 534625851 406316615 884305670 268723441 582539925 1289659 554446117 563736794 903395109 808039633 785599256 518905143 587419155 905493661 451674374 874354836 14754345 785315002 78457003 873296993 851267071 678173231 750021265 99602959 463788082 895521108 257708425 599193733 67505007 384957322 132024262 455450858 432348946 784044784 403669940 383724699 399993979 884931423 940718834 969121517 779803139 280207434 459211051 329089983 580688561 776316833 860427557 84532107 31945460 660761816 758669174 481695716 331471760 536471072 999154924 634130978 979490462 549819535 902239160 970938142 732316395 903285684 631723712 683181577 879409839 66167251 957332090 119142320 361459175 649072796 287067502 789526078 341978457 264473622 140278372 693794468 175791045 279588961 534162062 673389299 672196940 657919031 487792642 75423849 21460649 141119707 768793626 819558698 421708682 10086376 923756011 345963966 437857799 381869397 263194979 272779142 909547620 927037548 201204811 848828442 970512677 382216879 994130032 515077541 286788758 368809223 285636588 976183659 412260051 372546317 725354131 714984949 803533552 14619642 121538052 594526462 284093148 988716333 882549933 792404353 625800816 455718902 532184385 420386757 177533187 978022372 655760553 890757433 121098448 171438166 779306606 729882707 836233201 738446769 878883631 261303666 297687777 518130991 533322478 101892954 430511374 637248127 51457456 59673831 272219695 874425313 433127388 372083437 908592312 472791472 658665955 995875295 47340129 396610753 421484286 870546237 137046194 483277027 951534917 592183235 810629407 898187525 638989967 584883875 480015962 31263378 374790322 648105480 686165962 568956462 116881595 954516153 204274445 232272986 681056655 845063754 627691042 190376445 138257514 121008551 538587655 706001522 99017125 403879277 81918930 16958617 777764854 994189067 744116772 592254378 324601394 335802478 868054425 38586462 646616898 937492749 634836472 408936560 391773345 737825548 425483566 870212022 754599526 985267318 272527186 378698825 260921178 178239778 831932293 344280483 334148003 270592979 548966146 821563436 791221979 870635924 483293372 845337106 326201553 435585938 612152521 329741617 516784869 235548892 365972081 148410349 933641473 7949353 351598636 455269559 64181596 955604551 219144815 383732361 914272302 183126306 932784968 996577193 685524824 662058574 268041985 863484355 722177453 86442431 230943306 544083820 402654881 552698039 322200045 742633424 811598100 822037715 890258445 716251336 253584264 380723107 745014752 538177202 56929419 274883570 71162114 451417599 726961225 798104329 194064273 86486169 177539199 946869092 483091363 37919532 841000079 901454513 278441604 611453341 902237383 361314277 215331755 573615145 116942428 454505665 278253537 108088927 777608977 158694793 785691302 937225530 758292528 812460163 601885926 971744902 46520022 798488847 219539275 516105006 59477662 567055191 344094545 123468540 482057599 560546718 466183737 3900787 274499854 470310831 456317199 765261655 555405999 818506527 164289240 746669321 766803717 622867166 895144348 140455169 503432522 362148526 347802858 182160677 505767723 510816657 44357111 488585347 411407394 912942774 652839826 51451769 217259798 857315573 2174662 759220410 781046558 281134691 802125572 618150293 520478392 119222254 108159050 365049653 956061800 918630794 666088977 745104025 221507653 374177472 229326687 138963225 900468368 280033996 737651566 508290584 784866009 661124020 707539742 736910600 417127202 647008126 191358539 320318667 145760489 79146285 722409357 649662374 785403312 894269500 18858893 805989737 19295390 884101110 951001431 31805787 790913673 205312446 315816864 490983304 500274199 831889960 617191700 450633708 432170012 729800608 318847575 220267836 91845227 429746953 614703964 785859810 341901306 636486305 702980444 723108252 126551779 88746069 416927970 780060056 250942638 1332607 843454676 193831040 973283025 65859101 193557349 283221330 602812770 300869771 7010429 549324813 769080000 953906171 670861731 620787715 636612833 503229163 113013390 247148087 439322768 198539974 520145368 79320274 579887347 32644180 858026628 214154993 979848307 279559319 571236104 945754828 384718042 874439915 759309515 800837247 519814007 178937367 0 463284680 291609546 529758856 34694534 155028154 930985612 329756920 228312763 664489246 325501959 922427330 690881671 614272313 501516733 22433834 687105218 829637129 433204292 748186366 142594096 567223520 175911377 983568335 718068805 632642967 910737896 495554339 109562606 205065784 577534690 902995702 945368525 551023773 65906363 496259976 597564623 763175642 226389358 774685514 667397761 451913934 658478015 685816231 371412268 459070007 996296667 853948528 365978292 30308672 393779036 672971528 80063428 494733120 792795282 630083321 905275667 395651582 791748731 557073184 721803328 373842158 686724985 754403548 688839614 396225403 923334320 759958805 954570870 303151148 642550467 186880389 289477826 596555790 222280308 690909747 692344502 781595252 555927969 7019206 988637552 24059277 970556092 246438309 263462898 202492389 63009977 854580562 141842112 95776674 786666558 310942580 624541363 429971550 960040944 870406996 861244560 697428801 369487719 519162994 371402705 132349301 268506527 753188419 572662155 844657239 333428785 569748301 96215071 825076525 653366118 868377911 310157890 203296560 655075906 707266713 10896330 128188774 367478656 345843991 587753094 262307835 80669337 289792819 42057139 206849390 848438151 769624716 951666934 471822426 258928466 195352154 444672230 596395250 548389197 501550396 380842288 624784253 200675005 758842390 459397418 871845086 7950934 412549066 726581150 436147324 965522663 882866605 476669786 515441727 489692138 972300511 840850995 27392198 866547861 645842873 609966887 962797004 540737830 852841851 336535656 90715910 448841820 757685260 
747489030 463122653 504268320 883224503 690494698 502345665 778211334 479381851 352948367 416966552 603254212 482762506 159753169 676054357 281266659 633619102 287726122 877152497 685293016 995419982 906137892 812165409 471286084 256138363 427067561 299520675 558584252 840519081 455429264 337706269 207695783 149739969 641978373 267584673 566988183 564395029 402842785 255446986 178332735 656646692 481598773 291786104 657971930 341409793 931630874 567785897 719036430 921574129 688487087 923185772 630281516 110851251 243445924 836098302 83214605 646917434 249767856 879047053 422586191 628073438 328491073 46748007 40422658 894597915 617578821 210712293 418351251 877726573 550908691 122970447 420166321 632351060 670118231 150991010 438436734 490339645 207007037 524048382 968802025 436346442 322496863 67902162 650269751 590177982 559283682 609786536 444653107 355555418 927331208 755848803 964713242 500393353 262833532 198921853 668470543 470014541 55594932 781589892 940045428 408781343 20505016 620861016 47941057 710590046 102526898 788844008 210801465 60800700 136666564 987154267 232539538 372339614 506945148 46324087 353852469 601397694 173242919 242906855 547073532 878608196 225684168 293846010 826855894 708035259 422454225 2370057 584006265 520690800 388862454 838952407 991409049 950906139 74498410 544623007 276658133 792310383 135286363 829067392 93637917 645350847 88090619 493953208 983025101 176463195 620118826 824922161 459835578 971511311 279933789 495120953 65326641 124175109 20528625 197007807 93453437 833105433 37782143 413549857 918008359 971800967 913795300 68673967 34223579 681205040 224739014 421645533 554160873 857506645 47272915 881899778 241613565 740112294 732316814 844979648 170899 326033074 8501662 551197619 517744113 534257133 235551077 820114414 317851630 688527098 552951143 476495346 467609047 853406008 346182347 455910305 856210397 855796952 846408296 264992300 344779954 64396794 782923712 863522629 871542819 761489121 342737416 111433084 965071094 354536068 900469946 666311652 76909515 790235604 939929622 137813366 169974635 165496425 296832699 586722726 113159521 172553002 581791144 114733176 556032750 203624622 862468609 897926342 765104925 952751282 445807759 259013632 661467090 854461942 682998153 440589599 254931087 372364713 443267494 516609968 529602033 678415339 629221136 503528739 717009388 640247063 7009344 576792066 448222630 524834928 369457724 364841037 249582493 467663117 171768325 172494927 689631762 624715040 278796109 414544960 492982130 240306967 353228881 928978247 929032887 667323163 947141956 109969607 974167971 19988437 147322104 565952405 409575423 372612489 985868973 300583841 438914806 570635227 499549799 205518427 444198176 592445730 254873060 614139979 83601395 920126332 553822554 268202871 698943437 45844903 175706781 73652469 981604895 665390281 442320814 114142072 628184933 964960698 995163268 493852449 533756629 950584552 714568231 809948154 72227048 92313907 977711272 17422531 215681855 706519015 933339510 369403261 850995662 408258184 429723896 158363076 916969440 364900804 131908995 151097775 897711734 478614163 556663823 294199760 171269028 692372242 285608735 275087681 62080658 495108215 614573830 834361198 607807719 831257186 112990232 634147568 584394346 736697190 961926846 501613648 167689428 958975456 191378356 669784162 307168749 734826022 959826962 121942408 51784646 20360991 706936110 255590293 765329428 405456687 769870704 720381966 247452618 632909098 833485875 553808169 147168143 177896737 805636111 90768860 798898051 342175615 716920090 730255099 693181846 644547014 526568811 899920986 812817237 478171069 248580956 243897112 552211563 741176649 822383370 645110010 267375067 924960816 758828269 638131336 259816095 591220267 311004813 800675728 390122425 636892101 925517540 819982649 77038898 39200033 817548540 557215372 586510626 447948424 730147455 951083135 333204576 670799761 650246462 817736122 620954337 809614603 219373443 200536354 505414178 846371096 794938906 899199950 784524036 886705116 627708082 66397630 744620773 651896402 503709498 517314511 708106165 924134583 682412786 202108243 262270758 36833199 763297098 966899238 516199083 895912452 432528050 32416299 24951226 874275773 871282254 335177686 415367262 773871897 415852405 818807311 211995774 150183044 888191738 358600673 916807614 928334963 575896831 562600557 11452745 116411422 805291970 573108198 103703162 409393994 267301679 391056158 485396297 121389723 365155307 935349991 477353983 728309901 825261949 556989190 535538236 260893179 688484035 460162280 845838049 171360225 809751155 296519492 428494522 353730150 459335112 300599771 263962594 211268156 565110170 176422251 964031225 432618893 71440447 282128725 75362069 440847737 838985122 117365987 174511474 157841986 287329155 240412236 637733069 948110340 254841294 334952935 665902833 443949679 173332566 438787124 862391542 429961778 70128897 474660857 931859229 355202905 172776966 806177069 705196857 475007808 840589491 76124743 461060246 248010571 978902239 140782089 731441218 457983545 752655583 377225500 865632930 312842398 989424381 354976820 481594617 204964645 382758143 23528372 754301385 838209702 741918577 598317044 520168174 942803354 35880144 906859370 178459118 425568511 626907694 602212023 172624602 985051550 253756758 401830396 856355574 650141597 352446451 886696361 259793811 117640246 32698738 674823979 840055163 478904435 537170628 729074751 217226089 336925167 95213188 561028195 962031724 735184763 433876298 570021077 523241667 96323263 57388493 148024285 812047808 297966733 973068179 965190256 914078924 697548779 488206544 567086351 285723748 660956530 831531335 81024955 544903555 962168126 208860642 596482122 451933689 822177409 954338175 245230001 302571180 92866386 885302418 628367854 795485447 492149703 439108686 642657144 452511485 814648432 566582794 80823815 573646934 251197005 375936183 271651747 650032837 86325216 805512802 949412860 842509002 16331267 826196676 50130744 499011891 253094410 873510640 699252873 605801353 889671011 567448063 863419594 50068194 402302877 491889245 935774474 500165619 750935967 692455240 372636055 449267474 163895135 8194457 347153535 308830040 299251178 474025344 828970862 711724392 403224250 169275559 910639616 722640086 161278731 607703952 878714420 116736340 407072075 319108930 643149158 716780848 320940596 699614063 151921223 960870707 129024444 397577634 51606108 386156210 928256568 362849239 477077165 478954385 483564337 115756917 443237543 821101120 121663691 36870157 355290193 186984281 513355122 558534931 294188057 650543376 172781383 801967719 752964148 155909028 732637860 957051217 162079095 560067490 437520607 876314327 243159091 675173860 885303416 741068010 527546548 306486960 454301789 517521062 573329193 352003403 712822424 875901698 761460298 732941411 122661623 215933191 286567761 669132879 276489973 171088486 508558755 494994484 351291497 648316997 784527724 121405756 235925540 356953149 612729514 681757232 12578046 731963724 764696104 633517205 353877485 637878344 483683311 583801531 368034219 813328509 365376545 670502265 74054140 606478033 950443693 518072305 220458600 196021790 485023365 707189958 286209796 187483032 89202778 389028805 377252355 404553380 89146057 615712200 82414654 287379935 18444260 123884719 70245578 295136949 17399376 178817394 114491329 416387610 226230685 23075990 929617511 859361318 735968634 286146454 162219797 672523606 625441727 878744424 89543511 736282447 463930617 590718654 763446515 603148926 301209691 290206211 570755746 21057954 582992863 495225388 632746164 115766682 473716671 116358381 179086919 574215520 84823944 47294865 172878604 454177210 112006121 574276379 313438523 159819518 877699736 382779279 815917338 176873005 653953260 440764414 893644203 754098879 747935519 971412790 142419707 484704338 811902871 523357399 851753453 139863987 906748050 594139278 816647709 532309019 233997197 143784536 769456366 509874871 405210082 900024255 422706804 761985188 639149419 50410694 257805431 985215226 681921179 548187893 57293305 601566152 344930440 256025830 903499827 956824062 627889898 622459401 650836224 542157565 324595199 532076055 656848472 655465746 504696237 76626406 41451776 782250124 603037660 102850900 399833827 463284680 0 126777500 311918338 141284872 459057407 401243616 791363026 952494259 282459862 806226691 228365840 265911802 764990350 635031339 598944752 646435409 16479627 107847269 176381098 252160657 53141622 534735465 880558387 330312493 180868531 281715014 85781707 859903651 612483445 937475735 759497612 196519441 200521251 637813703 947817822 326215722 909242757 529711332 764160835 98296301 353044430 950558995 331746282 171576748 507244738 257080179 881443513 841160783 99250519 338158740 413474430 980472924 92902911 116240691 561402810 697081323 47770225 408238047 637690081 403893281 662975256 1140153 433329655 195440983 309899164 473245877 888604454 811440279 450039278 428235607 164869762 835170725 273166504 203102060 160481786 131898595 255052491 184764607 57720957 824959516 204262312 349903561 524950180 459259130 559664099 162057031 213701967 229054511 392156229 440862875 379034446 779471495 981549782 142033581 411754052 28881856 680224101 819440715 743255664 113083178 717896056 642397894 869494832 334811496 84172801 89922788 259533043 724645333 703084891 125085338 263395836 56674171 708497699 856392142 710983823 101465690 905109768 419433985 69307450 430085364 469269546 827009749 137943523 140334240 965685989 531442070 138623766 150098885 12446966 383697146 910069721 501098114 28254594 833833364 204521097 147754337 549273773 439890287 578536780 332862104 37532542 847124139 259802615 526653703 780485187 453378298 348144865 108913557 336919492 230797290 863274606 414326555 907371343 758457537 215923464 70204834 978546494 357583100 64613692 664483941 421106608 590430176 335756086 
98825818 192448829 796457497 227876096 233072159 718315800 994310200 561217135 587710682 644664541 700094297 598010294 353171502 155382659 807750378 571592783 225335980 568734622 796088652 674433004 916639230 333831406 28039082 26131583 805922161 464128893 654575480 139537464 165523702 509118847 741984509 256368237 219304715 106305341 960642282 693374418 74082377 126284529 819664208 43024193 995080535 644668805 670083090 183747780 840147030 666709129 35246850 960540473 520540246 150759798 402387908 187551818 452078008 663416654 929994553 756807090 681637720 192843222 699935276 308686663 762905731 168469227 466712335 964402582 184171878 443909074 462808864 703248200 706808441 259441066 643874219 137584001 51291292 264014234 988345764 103046486 332749838 264028350 403933836 538032317 352433180 243385676 802107991 570582049 543046728 335171491 20246035 335766108 800246607 630490107 159190990 661700747 637082582 950469899 94611441 895079951 467116904 919536176 35678251 294110142 50594104 967389528 446752979 788365254 366986586 489760180 353788267 42051599 753491767 664032728 759365543 624196858 616476640 265150721 420477929 12513951 895814166 169276566 693062168 864697257 303371631 259934183 381073711 238290830 112458620 359105313 704424935 17985494 110525786 422675725 975481732 183627956 856272373 869069210 23327020 620997553 161436506 233280366 85056345 769077612 195662375 68938083 665531249 618227153 613212673 482421423 446417325 3737536 824405620 390161858 715894095 741048024 913487047 943145161 775438275 113273945 165633738 892123844 777917477 97379265 146687045 8694167 354568478 199133213 863160201 614369701 993493366 232448136 438715481 753820438 81333193 122667826 93670618 536101323 147396777 815020898 387506073 243343766 920238434 374178396 296588442 614188739 761171020 26686866 206874778 679658100 27023858 713573417 763520967 451144465 342942249 354339764 302848404 439502964 245363592 976640425 4923425 307653128 632369730 140258592 508131891 309928542 310218739 83857723 416190518 225629824 887801843 586965364 333304941 333160727 879576002 609962227 943656372 938012314 151925237 786601559 949247365 820105120 120881666 41693428 228510465 829973513 288639454 836105588 125493852 893723781 291919672 90488742 526995180 454908805 705224803 390192844 826370300 725340959 596957504 233681669 808711430 800282021 402840597 308336571 60748104 615624795 685114005 622091104 191114047 555840169 339950145 172524629 96557011 165843236 349671903 448501302 441538356 633593301 559514940 395984701 624983416 478247686 842856810 174804376 554628059 480442529 669022751 484850188 850320136 635485383 558162243 715991368 556847519 604219310 481170536 970261195 500630197 907634096 66687955 881257199 179250185 918279685 357470051 222805995 561407417 998902910 584819648 454543888 357656476 514618690 972668727 961874193 646962864 176968905 26422601 650466960 47425304 384239956 60551325 126449574 545236225 531046704 914256239 778950041 75508748 188034813 275387340 280576602 240370997 26318961 943376698 30605910 571026463 726309136 580599424 661098729 995137089 456867265 14784516 163428287 492122842 640938195 881574081 926727468 286845050 661129147 893289847 141698192 745966947 403372119 862021826 761260552 491690961 648253296 120873087 976875511 281986338 914691753 311670028 974148866 2555281 432027206 487684119 570101469 572529855 906231004 770971063 196612594 152653358 736860991 744417146 877088306 701902270 432878818 780235915 769991005 484370194 701184349 5729362 502193912 826740162 564177052 156414328 704446294 109879113 517705319 268933205 54859182 627688182 709661498 323634618 245341177 941076818 601156116 63867106 437337883 700385199 738538164 919183744 194337705 943775308 354146613 648313647 24889468 435974879 7694615 864440557 631892397 585408747 781681067 606844455 254095897 331642112 343025031 378865112 914627246 314240104 396329000 966360745 842473021 707585077 124999198 107602212 948109098 414992786 227431030 484997555 442269659 378096669 195709056 479085176 493616948 753248200 536366308 712114659 176561879 382480273 986791558 416847964 709311528 888316216 590759920 79984936 459969419 736490692 310132400 26304631 556000794 155363736 471137332 872855091 508821818 532320548 912155449 411756674 107736187 894331682 540078125 99052297 170278883 821836519 618486903 575633149 126272460 10362268 593656870 777404226 743254134 13569 548701558 572936808 129370838 387189788 491384600 76839650 236072967 697888013 925972766 387607380 499769003 874845531 742679744 325661143 84634845 346344211 48474993 494987777 894264387 527380668 30894277 269235869 962564398 583371973 610326049 974577734 713671282 682226924 755309036 600237565 402741498 611495364 417706444 627441033 978444365 474714906 906484841 464531014 694440815 114833273 367000138 96681396 781908633 594106424 432460262 546811126 19030917 423885876 14670767 347364343 36090403 8193809 592432233 495224735 866218824 839848231 992532584 952046672 81015273 43481049 431035460 506283464 479141235 441475153 336361218 532860550 171807931 632536797 209139185 250082267 221338693 611359097 334949010 602157964 529650483 261971357 975906344 708818129 951489613 851342571 642058093 645579143 926232851 473855479 634751335 883401890 576411146 29834284 285104811 462147824 294178448 653688424 374588788 249752293 685376701 572169539 203141677 580860218 578605446 706543504 220683281 521898247 960596676 855431217 352670905 16044045 445868189 713889319 259922796 928399176 556725712 928626752 271099360 393544355 896611647 743235985 327134338 350020656 839171753 269223175 228297810 304841731 81282975 678397571 602085666 716925347 476406241 748549484 112236081 811032043 105402780 437086065 972977555 240211692 461053672 248606948 611986530 154207133 631890767 83961384 5881101 962165280 423914701 918816812 441367315 825784101 735617297 822546436 69414852 674996591 752240727 673020311 724325621 648821557 289742492 30879443 682209933 614321828 754926554 247637977 214471178 397619218 853070134 528772915 205393951 231105182 228578049 26406013 51550531 506002025 66697511 755920881 754618853 15213798 344403814 715505074 158970599 400254519 368193610 146971312 156389318 433223767 777261865 40769880 239415946 867225660 367053806 711127941 98407511 856906107 605022837 887153592 709141322 238214208 402870909 615541510 371988285 912512446 261064162 373655057 695064120 316746748 570861196 422847058 49610994 853202307 576214604 808353280 919992692 512759210 330415953 722580094 381031145 83348096 250330446 663287377 140456679 824436920 459434753 260509616 708298988 182103538 228230474 526198040 383164032 733144301 3681383 121072311 579640685 166160688 397885588 748357974 72113263 491984296 188595056 498914589 621892196 533734197 503475613 315430799 986309365 480144834 612743478 691361002 90045053 383557051 125758306 735592740 680791072 325837167 537733354 512124693 677882541 475253718 514589066 758976575 60813063 299641706 264402293 922282519 850710343 214941262 925162642 870839451 705118032 940800986 198177441 280577962 785734337 990840615 867439691 596583647 292083219 968611023 874319362 210433266 703821786 30527639 136699181 304337289 317831487 744920106 961401948 234342266 834864690 878221521 263527246 447211921 974001288 437548806 400243887 862842208 430004424 132816557 185286890 192233755 323673577 968610120 199818250 924765082 641505216 114684653 442644534 137384284 416141115 499980331 674727115 167692521 955495300 745986454 236482250 75389706 21663392 51269591 473645425 523472736 414648587 272710703 100814698 104277031 118950377 319555740 500490990 708956828 291806008 639102418 210751183 659856872 661128539 148295500 558971281 890704205 247112921 398431038 950382926 312604094 721326633 77469063 167376800 481482100 123329563 697380797 557391239 857397013 549822685 374975212 359549823 45276509 662221492 856865677 565930402 648482488 215661986 758384084 334895459 902053454 82497874 346385007 953771490 896808997 691867229 769370312 437318982 996588739 436660778 218100191 622464519 130668933 745186191 629018693 804015739 45044764 156440817 79906529 45783399 173285841 811672110 899976352 361051288 459040606 818098250 85783696 423109718 174719766 582754676 671455785 726767934 867894706 589540841 940878422 143537390 291609546 126777500 0 870779056 511917566 425719344 595267295 921476111 11765257 503010685 427249501 8699963 566180446 664496283 796926293 835099501 667501043 342698930 270493117 700139512 5280916 302852047 57527103 381037319 941292554 837948814 367498058 863766225 242535545 695132709 555600039 932921841 134001951 711102107 112678095 198934077 223452368 478323970 180450771 837262764 318944267 278285753 902374204 139565884 22610350 645982320 839869764 848998962 147283418 765790069 240035161 729649018 605666201 16023021 378378050 774933429 588493073 306309173 458759541 323820856 212875661 181113572 555481632 997879752 590646939 672797044 727796846 248505999 285234839 730220703 528345120 261528116 740512897 464888745 78474023 74178545 79107458 563147127 394782782 437849617 637138684 690031740 487109814 991957861 493951837 890642307 534277003 183915218 41585352 409930941 680447263 314757239 335385203 501326808 395570294 852427081 651205385 963439017 527870575 351522714 439207692 229902539 790033178 573950367 332600150 134367398 146674593 264767940 472345416 470178283 608649237 714354447 509229505 780308459 463482127 171983996 152456776 742006245 113295931 708113204 99887415 78565832 365766480 81352748 558387936 436244880 599961135 887981051 307863453 94707122 923877155 900012978 625542469 493767450 735547506 578335187 696012701 449355877 100928639 233813627 176296098 53090695 923482005 57851506 199922403 626124806 702130563 589775434 593059964 614505000 548122713 117190609 476300818 844093462 221599456 557256844 844014081 912460089 730600277 199575896 347764940 941948387 294845632 326275027 
729825494 766985679 795348346 502667369 431923514 671840097 938467257 719404146 608981866 140605265 96440109 574240714 841448107 10495928 200323196 637190908 802232975 282604260 794380869 888479583 464512690 284531694 564428644 880472014 946471603 178398378 997348308 560909013 538247416 959293061 371116357 864157391 732581558 501369332 602374004 425805555 116026788 293191898 487420395 775830543 102151168 128111115 675715723 597386480 301739589 677965370 445450341 832616779 626383658 560031172 29299873 970718746 225478437 806483222 665193215 513441837 319470574 15305940 162818616 439286444 241260657 343764084 211439201 191231289 470581165 137256405 106865486 476380336 67635001 613314399 116264132 362569136 300368328 440984964 394265326 934218346 573155619 491254168 661897823 986115462 273046465 769711122 464672319 331251037 426043655 227984504 325166304 360815692 133990786 592815769 7614932 268552993 787809276 792066633 531343144 85572077 434595266 425403936 469298250 792058869 952644942 884060676 954973452 491285054 55435062 360296705 45976414 564920935 771000939 189435914 390956013 771663033 521566087 849471178 993747681 70460510 440283128 632114815 837553295 748819680 490040710 532227371 667482129 994753770 81509130 562085377 178463534 141999567 395963413 3749296 415237297 171815366 630915126 344515329 293097901 739315990 890886965 444662479 809546363 449346741 602513151 318305117 693310623 142363658 681610187 287971246 26925968 895062935 384166261 759317273 552196790 931105891 723756249 977900087 7561558 762790945 864489965 676075513 903829169 407293103 12984530 631433497 320192993 257477398 757024600 542777742 727315854 948599960 557001295 342234705 753116264 314348197 135541089 746037161 90383593 44940551 364569145 370615044 43611012 628973731 27135182 333057171 32007260 340963099 864844712 255429970 273772291 115198251 25394099 433339000 272825744 881719440 349543270 127339256 931001639 464425560 110552327 448217698 927632826 406363368 707016730 813620938 486181425 84336805 493346948 315970199 750371435 930997791 816576058 560236808 981575186 206295838 248722989 147868250 405986037 279840476 427782628 125901779 496230666 83441339 153737923 198540767 833587501 942534064 740157857 234389161 34778298 718026199 799099423 686467819 957494060 367908406 653692219 339634206 96698000 387052398 125846271 12776892 575252461 116835853 187951504 547975880 715108738 288703614 134918577 517071410 493926124 750475919 516750428 905493533 820002342 424474391 742680211 825923432 200549587 850496355 697294914 469826700 544473217 123960240 74180654 242988859 724905555 52544668 200764014 712113818 677901289 396783140 38351306 96195042 764526640 658396498 929273596 186008172 59150160 770406782 973680251 566174462 830971840 71809308 509012730 209606544 241269969 721708444 121467506 185158368 571605889 583735968 588593037 233196310 639810496 693820481 984628316 553251974 312344000 173568009 445040940 297759211 891366419 310009263 933491553 674548001 799619720 426667715 993425727 470614293 309941251 226713691 361794653 540685385 964435423 762292851 404533081 355276361 474634110 17861746 905657681 173584537 988315814 31764895 150934137 503476318 492057064 518215683 41451915 575673402 575388205 274661516 934265071 72414703 635511014 408682853 774705389 313168522 2982956 999117760 236149471 889526134 953821642 771539391 974172704 201042794 909187253 567964274 17136714 705210948 938360421 421918189 1339674 889166456 440396920 23878109 995673228 881372207 523226830 897210497 789392169 408805737 781477563 103899389 809533911 783233511 170781748 923729638 314386298 427672967 925499803 970614965 223158609 601397698 471059480 158150926 292839162 353939729 814270922 478272756 26061327 737373490 724319253 981166815 528929855 599163280 274454085 679779803 412869129 279290355 684677538 182432951 300946144 604999391 236995511 528713464 637054069 424778062 77200052 345159016 356434340 953647227 126100343 314453317 564896376 472592371 459421369 466258254 725591461 47171776 971033203 159789523 677474692 521127376 247022292 104017220 783340247 46569288 841892144 24218634 311173322 403046764 674182671 679834561 834565714 546348753 230423270 276308960 518224104 846879948 272985972 841910606 912273958 763458208 349297688 464074265 841164072 292493858 959958190 128375680 437791362 972504184 851233794 669962042 911972525 17880573 332007882 685301197 65770995 683152589 458061809 258008054 840133146 61466501 385626472 233142800 251547028 431323704 98528668 67321080 304173836 481776150 421098408 989677437 69298422 972446346 92123246 597865532 262653295 644504298 837764624 587925907 175887772 571659120 341321487 267450790 651043107 118433972 37847129 173265756 568434656 634881076 801005258 486452289 898659893 636738930 529620812 764917854 605935488 988706623 203514063 630217555 857545136 7460046 448477163 712110280 310631981 662666998 639110834 22884762 408444230 121816997 293244579 387125478 574715353 903573771 457555075 717666285 597091507 799165311 328814348 212308510 463186909 710981346 371903702 21122140 11412686 234418139 213254543 898229058 87362495 556677478 573803269 337178142 891939315 181121467 887484214 257012444 500187523 500133151 292018626 736710203 853031189 509751037 2424459 110599083 442483708 837781120 977692970 427656050 758297672 957902284 671550419 611705346 63460379 796738545 823396927 261836398 509212453 708897591 21912086 245595510 624392109 181166781 327511268 902845857 41509272 6411091 652282949 284634713 353059729 629240367 606992492 89758919 140861990 161087840 478911939 778452285 558858460 307751565 23770095 319879081 57029946 404162860 805601992 725762824 800054863 326895880 637265912 870849240 72541899 461285535 583496189 427862643 367263837 16346419 165514729 529099945 713351204 649562932 456335293 60673967 125902975 239621236 410409938 785949482 179287481 794461192 328625973 141950327 843718321 699140008 97639746 952377533 622072081 355369017 277821058 491668251 885026353 93330193 489315328 761064084 185424160 792712382 273596895 257491556 375465982 838308385 700924462 561257773 738149164 491891987 442583895 718656822 387112361 622440640 474580374 683877685 348267124 556815784 948421258 811181249 31512850 598163300 175683216 833546098 196034868 662515744 171486582 294886123 276128449 756150778 695854250 733682899 63750236 342276319 245508514 638575306 163921379 134591185 387415346 520034610 848517395 110259079 686577638 842602910 555374308 741902705 434894949 370991890 326093946 390365895 66004223 34285926 176518311 201895831 904669568 696776997 383904325 442480241 316904401 659042967 320984460 366151734 966478792 307659156 346787297 335073275 159881262 593655152 261889603 770576552 111722882 685489092 135102934 591678727 595036380 577786222 634948044 624675670 296199018 308610089 62043281 391548265 213708899 692722387 266694881 387948038 988991283 466729941 800656805 31617489 667661786 55794978 136771633 111300232 123280612 411038946 299224349 901391300 78928226 754595098 626174643 582570110 345669386 327316777 499839848 693462122 566764674 237531185 434888224 996935274 465328786 712210060 519173172 521503010 201649664 767639813 775895802 332692731 361983827 94491152 995306126 694027292 74040029 634444765 955587148 61479578 332722010 419131802 370688263 800807493 676645418 672784946 66016353 769771843 524064831 864965193 182545497 596599183 81956998 907437784 605625463 582784917 899968034 1978961 994468641 205050660 993990903 456198220 439671148 340299858 696747448 110068189 516753772 548807322 22563355 368997544 439221787 45606658 570484045 680022166 884873021 913900191 437952600 359437784 190208709 317474326 990620440 942316212 800443948 516501209 828638908 365814875 172988646 51147343 323616947 287174753 964858632 116291858 619847650 526727398 772673328 626400627 167773654 289772969 557705080 679409117 688061523 731804707 309903563 794764095 173027341 323343288 135318540 415771454 491946085 850205738 30895033 34623718 304394146 711344803 861184632 790947885 59249573 80626620 977231027 447100533 1909495 29905905 103794095 21511577 201818321 875272638 659497182 434606130 792345649 576730646 870342163 962307829 885428924 771040404 996698871 685858193 811623847 972217373 356755976 63663463 67966967 97785892 529758856 311918338 870779056 0 89288080 452545527 115386664 256331414 598026921 166460158 868457244 298654457 91737398 163841103 385805456 327392842 383270059 320046874 853602736 369094567 403884049 467806699 132158323 784290320 645981506 576121807 87619286 555951571 327747531 221292026 991471434 44956340 429300365 494025148 481161379 320353100 869807128 552416740 159357541 900339695 467999940 517817605 304434759 46538861 682972019 174352989 336250748 947674480 244029784 823704433 555173943 930645190 173909324 202854977 531359823 705715042 90354984 276338997 402920755 777366211 965108811 288191401 199595056 370945261 397715514 643514605 248726705 352500015 782904840 558274151 656592373 879989704 419418421 624540418 818411852 47578846 184758926 957683392 981485017 30688202 21178448 703122229 514497265 157363110 639923175 779433138 542123376 384299673 110116058 211281630 876291664 901962391 318660354 894160224 2564299 562453534 259734929 89125962 430398548 393978829 452863788 280452278 564326008 448544677 163685877 76961082 670348266 824368558 614154468 323099838 110377831 887576884 524971427 336932355 795229762 136881114 637383668 542842264 854844375 484606607 321121277 853731275 397634834 806633160 319239908 479976256 368525368 328819420 227749927 396344925 518617221 863635053 553511043 326452834 665680151 183680971 942805153 858511499 601810467 345373999 222119610 733257206 41534428 726548295 453453947 12529697 593342985 816286817 776614092 137957030 557208397 23011269 770027775 183345209 498793723 957839495 740278431 765200035 872114222 907009062 814194011 976161950 68994072 258310129 
656520577 511198760 865018815 900472366 22593784 141370734 185317310 835580702 614258657 912567232 559143779 597392027 508978883 355435517 614950104 557081076 109850624 279450254 797262710 106391444 978816852 546905796 956072628 999216563 985676338 567901775 174870518 855468200 390162479 395529663 390598551 293434512 431714999 871578322 311567558 276849041 650666356 448987982 583375173 895770913 739587432 726381773 964075227 146225751 325992258 133187362 713134975 367415772 551436981 941526360 681583761 921400930 204422984 155073200 488437411 871528384 302147222 147642182 169068636 717820044 142592484 630741500 803778974 762165824 456002096 131624061 478328900 222951059 144407722 510705522 456590128 369092803 544557208 624380563 552960503 963445554 828150922 830529428 201250736 149819261 237772763 812122795 139337312 805282022 155809813 949974036 405200313 709762657 595186771 424964348 388355495 60407822 83790988 160326317 716278869 744360819 284959172 497188051 715390300 65879128 543812694 377498285 735921938 26928736 684288698 101070295 49560032 284901185 637208808 87586773 98199151 605083383 515912083 788528177 728385858 589637304 943851772 777920589 59965866 743253710 809287871 240709315 155837701 804236617 905682078 565676560 556116677 662035526 39235617 783187582 583107442 860924294 102132614 732698697 747038741 307785436 642682057 299270124 675364064 898250092 805707256 530365576 492529730 989289937 133919537 383121426 95390457 97354167 757786471 609831047 821709211 692828355 596357163 639820125 468464603 607368633 594100192 347080705 621121806 493696934 265180808 569565985 946917681 317119749 48925898 485664395 109131346 424151850 91108892 727981472 577053673 401605759 992758235 716702313 762114677 373605049 689635461 521734413 171791889 468719090 517428037 743771509 421608761 473366267 386959911 44257062 217078541 704152584 7556421 153721262 412846654 449441776 189472826 108357711 63105943 159748328 72841038 355219943 592013153 928626555 464811121 352554750 273020443 528121770 275651494 342211649 756539942 484778425 299999802 477715024 737675072 9189230 924629922 594663960 861195490 691235191 742657245 973207232 312646184 567325944 314092844 609092978 339994044 298830816 821099458 589433371 408892306 715401363 835403853 838798473 249846865 835406702 382467446 365518802 480465157 760550823 502879165 264671625 491272614 765044425 38427724 105520704 834410368 35054722 909549806 796661722 224151820 843808072 919745581 325432041 435360884 790352257 195184023 302571107 260707977 129046403 131171168 653876633 518889058 254599918 510332452 253173997 357598949 893189768 650171733 839143480 633499277 911536478 686062149 204721152 660351364 712619966 983714161 239099642 539063144 73837180 748191879 366897333 447387835 928054442 672469779 258784943 484938708 402216632 687447699 870286717 806312844 491141019 397643882 334222349 523499641 816201253 631691381 759973835 57366058 426053666 28801635 477038627 941876391 511411780 389902287 39155715 137554149 892903368 33069304 603017258 727234989 720466433 441275417 143242450 522927529 831061171 981958345 871409218 40524635 854293945 545569268 304888665 979127639 818077821 909946596 478995398 292674080 845365096 812492871 580657537 631249875 774871555 848312415 680264551 434080774 301231819 354900044 297072214 455870002 810057357 175949472 352251585 563159783 203522764 676613916 458328504 148795070 320793331 693287883 601268831 575628803 435227096 221289327 248685813 362236385 900236104 713983568 871833067 724951665 183476377 680561768 318968323 198783192 743911609 404166575 982926422 278262493 304274690 966927772 619762119 192862755 812989055 207728646 99728041 276846385 550621583 250693474 197864168 175555992 861508582 721015827 997914428 532452857 364331199 684702003 482900357 612381257 376359660 365456179 801996783 887914996 938465454 513046842 505692533 510962345 202550137 365872576 682426511 668713521 61854242 943463800 935434995 178220615 349588796 949472161 350986194 795757932 875546663 992472630 825842508 80953886 328288096 745935969 730735711 62618382 818835495 857872782 357240770 336247417 679460936 825773279 563481945 655070339 795795682 591168107 904678046 51665389 416105876 688841744 39299265 278016834 763362623 15504881 167207307 205572552 539758774 627491639 497347289 154094691 141058593 972505146 199578845 595490735 246597497 611119473 561651471 459994890 641089369 497268326 983743991 592160674 356837976 194340241 34265808 192893152 693606709 685535660 425379843 19183099 506037721 865387637 200042359 792941639 678516817 137894787 269763928 938484279 936103975 806468047 579505208 834674343 532051000 6189810 527487801 10374873 257437422 194810230 744615510 508363564 284383454 587024781 718188472 36488083 491076207 314622223 643024445 365403650 606144966 942006406 174468250 828844428 129951663 307953260 579560196 616276512 28717466 625248114 588835791 266830273 493790556 65962223 682288000 97693368 802828834 907790365 575397038 705286466 558990458 694715423 91591303 747918716 133818317 559613599 36353740 60520738 638870898 484518124 401350309 908235557 476581607 815950356 478075198 923550338 988442254 810583057 845893486 926626663 835849821 364212693 99014708 676814305 520322945 251413228 495912163 473896130 399248895 627085391 685915764 696110762 19388841 598816567 580491434 772948632 355142699 677906521 92003922 280753552 79499594 588333008 75045601 276537370 209932735 560791159 743692722 648330146 194923304 950492169 929370937 498447942 935954713 667562146 247816143 211257899 618007590 971842629 214690076 865888182 159652463 994324746 575039526 456259506 950373492 732294571 539090520 523663937 203801508 370445562 429066123 267849484 373474249 364025222 555559552 244618498 827168449 675830246 621694317 7134959 299733783 611270809 763139180 295236872 211729282 894902030 915104105 720020636 142581582 650585510 353462247 279455459 579885085 190163237 168084427 445172014 235949127 258410288 256552 140627926 668317737 546007663 264478129 991826887 579267656 847342383 507981881 203750761 938013559 700405866 300036758 742448621 302055109 697375601 511731290 649344579 617027985 693451121 156920212 935276221 180649377 575678761 863315746 738489896 712760743 390423038 932363251 845180251 948454897 415898477 887506386 242774521 732962455 766951854 934981078 443090200 112896228 798704425 455491558 84989940 986768080 495823531 225157048 707201381 823725016 227373472 487186570 598715504 502607232 162268905 538588807 357783289 533093464 996953762 325921604 935188311 43449482 958376347 469494354 508359354 901584247 207460592 735024939 905470365 643937217 64705586 485462436 118520926 146348986 770502571 737826953 581687230 696283335 910718071 586723499 49859253 804470420 746972606 661661504 961329988 487705995 218105234 889532190 911397230 861531435 199691471 608738160 214696464 590073209 201740398 376487093 559152988 40137813 131462214 143275420 477755675 361413050 799591234 258956469 348623913 894271211 382129802 482459399 763859659 491423611 882649409 1952614 915958970 6743978 544553195 566009136 50428565 762826439 825011669 430983316 809507160 509910744 958354002 377968826 906521628 88676357 629710175 552269118 196605397 326849177 308733700 571097928 770452294 41119854 383441401 609982263 810643400 966168048 264210273 180234302 372853101 266019380 640510057 179713323 668176143 859165697 252842463 60372525 531457515 637150092 805048834 91715280 971753514 469741576 466997516 826994538 398593341 345262670 922680298 296203564 364728237 594725238 152363790 28292434 181367050 166082108 289416365 721965907 905795587 858449962 602576199 472877671 769819306 623421527 35356176 928053577 711292179 227627646 232241879 275102010 875566146 549333389 743422122 894231280 905635162 505183189 691637365 630120138 190630159 289484057 141190727 676415328 764541794 393231399 712709521 416654902 360313618 176249844 953624940 641847165 25130957 983614567 717020427 92941173 883627898 729075131 182615433 846644503 631230017 574134314 294475446 582407357 229759176 56538782 462493203 609005625 614136536 69914412 849507481 483181540 117459399 979248683 493705933 982725343 69085998 792659159 191471821 916753664 386770726 618435232 48787482 684321113 347344474 800459185 844572873 359933184 888581904 333433581 34694534 141284872 511917566 89288080 0 125426940 360867708 300222959 776793862 341004880 640755949 992855614 799734417 156553738 224250649 30873041 356592839 156084699 472342891 385308362 508410719 898763268 554269760 71847390 927160353 897251821 854232709 486561333 866408956 644259455 926577234 658308989 391961360 307634275 389509396 252474005 818605480 259073190 350419970 572243076 136433923 422022382 653086805 387766262 323425637 726965972 520589111 996921783 192635220 595228189 655469344 938016332 547580192 847952287 397029674 401277157 824925412 544426761 680223051 949941263 517883081 67729345 626804003 56045010 772571705 463468644 876381288 450836583 337394878 269843500 734349400 837837712 730890708 972763900 798376637 878710799 751637738 112202218 785822257 623192690 947166617 256415666 418975072 268423778 3950921 888872132 426666850 128471501 350365408 452167345 689475271 927503004 606259756 136404500 472657769 444922286 84471233 697501090 216606870 806035723 185418521 12952138 563232799 912421959 568641467 590630126 497198042 979324133 999332242 4472238 104356017 96746089 151224821 676865626 485527588 759137930 579664370 303479297 598809203 251334391 228994404 768468347 162315344 584575180 479795470 95999121 709755799 675467600 52030675 544373561 484802750 460304926 444904124 997395193 931148460 803992421 938823228 813159303 54059500 240867419 313784558 484050391 75007432 733627099 651102112 755347203 303660909 15335314 697795120 752745794 377259504 780066827 325925175 782646423 727220175 43165737 991177370 219531049 858721556 178209988 180626455 543322273 982009585 747754535 
172114564 261758731 918340240 993017970 725526664 992985828 385664249 111478761 809205382 913046705 289579734 734512920 776813675 720261929 892299303 534476235 699818670 586008611 503599687 273332926 824165199 512733495 344410967 355844757 782132738 566364194 112083031 155613227 663963415 664078529 920011927 158717617 205047320 89662206 211542912 538193907 414958377 800055985 556384636 448989865 230586528 668014206 995950831 559635256 105561116 408022570 938275412 257526431 885965875 308448896 578068305 384180940 898254125 647265599 858336475 876744248 124077271 406973146 280055843 501624207 547646789 802239929 595182763 97267181 686713535 120254259 143054868 897589904 964521393 369043582 36551570 947144564 788379947 659196146 890577623 280193804 741600606 250970744 214383419 152921294 843616564 338717084 387716081 209846153 892908212 851586037 833073470 737135897 384141385 700603950 757217063 742128855 206945477 170027514 707181314 650060982 745404330 787299105 333684738 133299467 64115708 859744126 978123115 803855088 517202823 971364642 305452096 889573295 122674749 724013064 63182971 357199804 201731614 713028086 898407681 414038165 756843795 840814973 967163441 230969376 931731500 310956589 987915524 70631163 227143363 533982394 600287829 807163913 249789874 316764193 771961563 442620102 82942021 142919213 681187791 246399227 997149347 175665032 486261510 386425665 954679814 15881027 237091185 687827946 99516418 50089847 388732946 228912797 126148097 415115429 862080261 891912389 989593679 825592741 714101169 666195258 546642421 236231396 31222787 886713739 513735803 711111411 924691571 23899356 876796437 793573412 593197556 349712569 42758981 582581662 979704121 140633382 103104650 470968066 269869698 54492957 205012597 175540383 183774626 448899263 603581352 21916211 889299002 244123699 997703019 998253007 813317856 778648117 718306422 955266139 993473989 191891562 826508649 720276041 491236256 908638934 473659692 16528706 369041057 782315098 358692744 447029172 570007417 118877783 717390967 61091858 884961716 423934804 213582121 255720904 572090798 832411622 20175843 407284350 549547652 654882122 593469793 26466524 786400051 326622267 994671371 683527389 870430826 570249350 610190597 545521333 666781173 277441764 163857677 43536384 351144762 613207 821584354 815461570 465423848 108160004 663119438 743216193 794165340 622295293 51087483 177868034 615090415 1794789 933114376 390436438 940238535 282804534 407295304 540788194 888206289 713121696 751389204 622300250 470649723 113750535 532733906 607590780 527942895 766409537 415306666 803747620 888343207 991702249 66000941 436169855 231624167 6669327 378342027 525774435 752521867 508886323 737358824 408024525 604118355 631018546 495701778 421085665 269657988 229007463 334041009 754381532 134632046 400987399 43525101 422193267 282991655 484142002 490965784 430478983 972733069 278748085 717168095 994860828 556257781 998540301 25014894 336368113 317325206 908330381 386352771 337937430 366956744 933451238 410957198 681402166 363437845 889944228 811831074 54717871 640521962 877140587 898562968 381859024 705587918 128671350 589708802 160933083 563696259 140708173 168602306 354871887 941930512 691542945 641599694 212743159 310365699 699862961 38752710 387474252 213163656 212730452 744671440 486789668 602760941 873409085 416094750 895789203 717652327 102127421 534476643 79476695 195070777 406558094 842118644 4886569 809085155 77016240 12366743 574711328 481923584 56439209 419778530 399087262 686281401 253437758 914451728 68354084 144269669 420855473 691791405 153024315 509552586 24502068 996448022 645442680 62584567 840404932 717149328 468048103 921887291 562349768 229968450 234655705 571425214 300085993 156274005 18211303 38309586 236333265 653931352 816550260 847073824 551546508 309030733 667857915 202001232 290553887 930473715 4506551 690495994 337572476 467419101 569682633 639057920 721620849 374324020 518487019 716201348 166353711 324622481 182933443 228899063 855564960 93911768 966201531 692213421 925017749 628626256 541247786 288924752 283614766 393328185 824076262 448997991 497162221 432484299 181619436 195471036 343314369 734455103 288936341 385366115 606178029 544006261 917922883 607790061 82870590 577326704 538612687 50066185 444603877 510133362 158803261 665876013 391843072 125288994 21901325 830170216 901982579 59560143 8372514 733020173 266175093 594349945 146476568 169382684 805306113 738850282 196145778 43997772 619355130 743079348 753102952 29085051 929425909 818628416 145428595 746675188 659552647 998597426 227908400 19268741 763378931 907102628 647561115 365733264 761476812 97111572 158742195 540513463 619161602 619073243 381085372 313369061 67357262 310740636 180653220 330933236 842182009 892536543 426003363 769411328 263946400 379216937 706922563 588373351 350803128 394893213 23426522 151312589 427930629 645796285 753436991 8321236 658220378 994352711 692138269 616557384 583446596 967943363 905339766 107370677 214225896 556348734 698096232 762839425 358787780 803429836 162017074 467899638 183711744 30640196 958617381 551690404 669507357 257803460 110076434 668859781 508844855 281236056 383873668 524809454 390375437 30175905 774376707 504072733 387478692 896431304 355707852 986470871 889121500 802758693 135573882 194037707 719034943 780274041 858039367 809026820 561175232 917448793 303384079 180490918 296553365 148356250 372770051 781925785 113376755 314851758 62601870 944876402 120654764 505477120 204666912 932141298 660710860 238526688 7092255 668966302 217365429 931646511 266451696 899347866 585214424 130477802 332131691 501703411 181546065 124516340 559481171 879638417 177129294 249685720 34675069 455103951 84593720 924000175 314000282 238352766 136325903 525669270 447394924 426814311 393988798 693539028 408515281 106606802 588331149 764400519 48117407 991761323 906242130 379436868 71966008 569296600 888463395 138988762 387525914 111846015 964891569 606974664 256247050 998635549 182010691 197732839 73376169 180728010 654600799 811547059 883498265 736064337 557423927 707626561 390385721 332655029 417023847 571279830 444804593 297945804 749838282 242684763 270147310 500491426 872063903 334506307 592826840 994786721 594420214 500876993 16844069 878913715 597122132 973948341 502199218 239940411 844265988 699776822 806082164 494899378 77198537 656326383 436630601 655673337 575379052 857655642 499100066 439795788 312876861 166605631 160513754 457351900 467930364 83745975 483798172 444025158 224226536 41824852 512296158 752364258 651733085 694976703 445314420 1525668 754506236 383879271 253985561 930422849 731641749 925240790 588356391 652544131 82858866 276937295 930096590 870131752 218702025 464958006 381363909 407607403 953338482 190182246 700167093 198666558 751684102 99109558 251995847 93186140 381897553 765127737 53289654 241457233 839819246 868614776 235303415 871990628 236140634 631281425 806045401 842097722 517135335 670871857 487768260 302603555 615180757 826621172 11815141 718920496 324973847 446638548 854956978 820275765 578648318 970423565 158969323 751438750 183625457 66686879 967904683 446148519 951728832 353708520 468749730 464593665 302088529 952000422 347915848 902944805 739573323 258529484 246749072 739781201 744775765 206585270 73761911 149068230 181950753 769594833 74930709 142126152 693309907 786458020 852287362 979824188 277689868 499444026 532296685 348148629 696235553 445049069 876656751 676710564 40594604 982248174 542501439 509973405 322798609 17225029 331741571 330386162 700554207 854124788 486349457 696368920 259159062 398672222 654241288 309932154 378691736 688141013 668982202 80249627 12110311 112419558 730887162 676409448 426685246 845031113 661021855 880744151 74394177 807847289 22728086 347097656 303647171 379646696 584021043 48471414 896394016 734859638 685549851 335328599 253409684 981764438 638265108 442278485 577579520 727900901 13480042 377277899 913175525 435275628 612469852 836011295 442667286 61893300 922069837 155973136 595016393 974510007 802760500 353642512 623936307 462002909 273707573 525335250 811578587 340708591 476868443 722534512 327144015 390548651 269875789 425038671 189691796 436293732 532549473 832674480 341682123 175930294 318245372 710221987 555321021 855160646 294648064 300201219 386536282 155028154 459057407 425719344 452545527 125426940 0 208911497 815074274 63550278 804898254 202551348 340792554 631311600 519170456 296613500 843491161 595025461 429843910 469485517 480038819 135365318 440021006 56592396 53471336 600186317 805806501 967367225 356707736 140154141 634688649 613944194 677988286 541205955 142709821 19566235 60240494 163655857 939101228 747817892 808012904 659413155 560776813 761855888 352597378 745866664 840479895 629107093 795280182 593941325 306184796 740062970 708969089 287879854 131037390 855955801 378275375 422970259 191778082 231046121 651318959 428143879 920727842 52895791 726597156 663242860 116353228 229905821 267559465 89309152 290665566 542532657 148159770 61343607 821465945 886305209 540038331 122728322 257013936 332933787 570067084 973408259 169855189 591442031 254364393 38818098 407967647 263681486 600048156 810797447 907161660 358322536 861383310 138094649 301869515 585752855 472859219 79246544 444108526 149663589 629127728 924999395 204093458 104794218 550879813 232156194 113521906 997662679 268257440 945359615 768562318 221167075 561700035 780726205 181253378 904971724 21894207 988773722 813455658 223916826 452859796 850723395 601867475 774213289 939223317 263772019 201491074 717160430 998498354 661467461 525925719 712161267 131368614 371667298 571401315 429001513 573425303 491544868 55390917 1342125 756246970 266452718 314089118 914228618 963023711 642184736 759831969 394391422 451285372 486318676 203513526 320916929 362070014 117267435 135255366 376216814 297645447 784904563 414234245 976384283 344120368 630349900 467475274 110394701 391000238 
168649778 359092311 162656437 16958741 593382943 176824519 692978566 74659595 356736056 204268360 804570526 849798779 801535016 769548 637202111 110705280 376561270 456799353 470020780 179906351 942499051 385351843 119311473 896068603 498540601 970940374 353542003 295035220 320702760 342803386 944523867 934497523 563071752 540662929 668147485 22500886 401046337 199312472 104744075 344737593 252950199 863806143 475869413 372680409 460485663 412066505 838405441 301707443 247826102 121588709 971570885 49433845 632360643 538243457 89600052 857459922 417564734 144549352 638682490 575503118 645293800 399523888 514941886 234327443 438625523 230089731 865560865 438222733 223191340 969268970 796630517 884487995 916699053 202819773 786131372 327341858 362625968 986286573 345671047 699677502 886162327 626709682 209278559 520938120 220309169 810098919 900511713 19985098 660866932 659809514 858104564 308372259 409283775 85437805 730523088 647752049 256281091 90545262 290772208 165464965 584355643 774084003 273746206 914104284 451197444 508357301 97151172 928443851 473489049 380353300 134488492 860057288 463354639 889209890 94848474 417726308 762746227 167413644 110349257 617551314 563847994 909763172 72868478 123833295 811696959 918500418 208311662 203823652 269385051 11787416 661376707 109291457 54041768 380574550 895078034 157935960 75848061 20725277 99555393 821249511 760995743 642030135 660321876 820069965 599819120 926375827 517134750 408581920 801136191 523304055 138333818 42062371 993098791 546367217 629526153 777724774 148052801 603650156 33202266 537798365 797099948 502958167 712363270 824983045 384995749 158599043 712903817 163383228 831479443 252582802 746238719 133146929 354418182 624811054 356001142 340551048 672969120 40096467 985211 773385585 539271000 555257817 942093460 862410677 687817595 774277525 905835485 386787159 984211012 62963411 15309019 259417397 94449289 144027551 989793088 683860876 794593046 350270104 573778452 742226279 742454750 75441998 913716469 926982118 448604299 281356216 16180477 619569251 642824645 115757773 139730256 807586930 557443381 241266288 225074448 413920009 331909286 703017646 780135640 654470110 228206865 353297650 351705549 596894967 849094744 812039694 3907088 164747484 974190387 100309738 535612687 348281466 426960634 633247211 926181390 357252503 274152739 878918311 794673542 966406072 732940556 852394529 488064556 844298719 505230571 689563878 664631899 179412168 321483603 65598243 412395326 181993850 637509046 686791785 23489718 875609239 198375489 272190820 903864108 987035086 248652715 806209649 822155882 706936831 403570507 975854418 881395479 834877600 196588376 946706960 690352588 540304547 788029669 948410525 965394398 207747215 309849582 349596199 620863391 658187718 366293431 492038019 344819964 44603121 474478582 967272493 93036699 313114648 324739775 286513958 317626636 381964607 753815230 62204858 412239325 740732482 898966300 599787424 909965887 994615402 73205229 778647311 401354924 896178617 589410454 299810043 647166386 990045825 265241634 565343149 298865623 233761625 977148244 408854264 728307321 221115450 448161411 304854296 638116355 512092710 273101682 150380263 932167567 276433398 258447068 607260239 707386525 461935663 244743982 599759119 57246330 827067849 281610831 972461691 190459779 294666648 990428063 30094469 643871049 35403224 475856243 334539729 844719209 475244175 446342566 916369698 416169473 457182759 185648858 917994627 868112333 377651906 105030258 23904196 385699092 523774793 7109211 754187601 401172067 511279027 416044260 150035971 901818376 2295183 427865139 167396495 679719241 183660306 544662802 305840602 432764300 615701394 654911 654820751 166071240 971859351 401144413 497061979 39894432 15503364 837195266 190123109 98562053 372990997 356492036 452126891 63265088 75130780 419306636 887182841 577927816 750874935 833908450 24492626 608812001 445599948 251561611 169361692 397458181 212591028 637844247 352039604 163800902 929633912 91953126 500498743 990273613 200208647 501186069 101664637 443495384 668719156 287915178 510407038 879014473 11151387 230029995 604985781 643653412 592953004 196844109 792677192 623664822 83835202 457814117 321970619 493315172 266102238 881473884 470162963 899231469 318153252 315998587 573830556 644776320 339274775 830487476 729112689 431512030 171151186 386032274 13980175 218960317 252621493 651773458 112697080 587554451 950322490 36292365 369751408 999851303 514828175 397440521 960162233 453393307 203521604 309646086 335386596 452301102 729391933 669588965 862285646 634197258 448431366 778627606 180410686 56648510 41218837 352813108 122110493 353280533 621547126 932641212 737408967 300867874 781046406 784303714 412597267 817071432 629596719 105411883 886359727 429433255 623076793 729870643 376720649 240177372 713764858 994549200 919464205 690067049 753611855 375990024 933200295 756805852 311641628 403890739 236273384 473908265 894673445 235374460 912079674 992290547 45091343 599764384 327579172 743708188 186668470 296870365 350685918 753494649 908354504 394663381 241528204 964371092 76835447 371564669 848313256 215412187 230497516 875842072 94016445 354267738 752499811 730611466 165658098 47524212 859871442 97313164 923867641 914881565 631182161 591485347 998782592 272369162 990425594 298686911 303631783 232729623 880420009 794873285 35736449 28143910 819872937 628427723 966105189 702736857 840826609 715056160 144703517 954440596 440026388 932677761 303799573 282132680 827699559 312430683 671198397 202207675 18137573 791138212 534120054 74651651 385425869 582275940 196794622 961927755 177490600 84016741 63087846 352904590 503122094 544059614 332144066 95807985 459804893 239336977 361462553 414667558 881192111 519643606 120851016 439627851 418937175 168637426 315948268 921909876 911598270 420668509 714741949 378903005 990038955 945023553 858455070 234932191 552663711 192330238 430063616 652521850 362612419 785334202 32972930 955919551 685091970 44987240 292007109 977931238 517282189 482267360 234442323 395013312 935887799 647384548 530351189 430542233 455610642 735294966 478032125 173170640 810661412 150721953 694552389 640299420 22177774 969241437 807990781 398119808 447705695 600932317 536485908 68080849 347339781 670646990 522332751 476846289 459160829 440639778 14632898 614046056 695103034 943485672 604275879 200187417 943568137 31156737 259097284 142390844 589416970 849836279 221635858 932087607 751244087 297330758 702684687 160766181 474827696 831809193 645959930 844641003 513511467 382515681 534964240 987238 258727299 567429928 29863049 602222803 400187164 825435791 413283816 732849047 488394571 480970153 931114324 131755815 20574537 935125163 542588520 30147975 220199134 442527004 701566716 199005162 860921450 592005288 964369882 415824725 980580023 549457666 936305311 563823333 73670416 252372625 235494969 420174137 516315322 459981146 471080800 531004728 872911823 870705738 494028358 981153703 575061408 122537116 361527087 100388860 153496483 564599918 943354769 456181698 505405497 421646149 47428037 464304030 217061407 496199219 485217542 313955772 95416247 248658129 214488672 515040002 422925520 312491998 899884812 968294538 404280849 557096378 641632793 879255910 146502303 481995587 335906629 442195259 922480653 589131355 818379689 523776630 566252887 685453131 604600563 317171665 690751143 136772864 890662364 133445277 445416264 446057302 620929029 604720438 892779902 581192819 121951137 945910766 255076309 365224006 347026664 506598289 988483100 699408806 633338589 673410665 354783205 476022022 196373003 473145227 968345329 754311376 898885614 5121406 758380639 730916597 585721399 692707792 359546295 809171386 986152499 805030546 56852190 193014933 555547604 492469257 236332260 855902624 547892681 808351236 650905616 88543740 121146813 583746542 366149646 329272543 42842903 630054259 333448370 983640869 535104698 473693261 916342530 551820781 591749960 776076209 618124747 164284769 435515128 600035680 489278581 767830711 460896195 727644016 808385147 501413635 815344617 827324770 42784280 824660765 957723144 792036082 37203791 191254940 436944342 815652590 907797336 21373311 578452954 977662861 865049173 631515983 712945409 154900084 231666158 364745296 492649171 935601579 7050165 930985612 401243616 595267295 115386664 360867708 208911497 0 20017478 9908614 894283592 928909867 461339441 868531328 197014534 934472039 70578876 796750606 600456376 988287189 452793868 86341118 459883855 985867915 157375298 447431289 73801376 693829913 767571498 80710213 796923268 665446993 382063638 429159842 678219040 626795613 291646944 176203666 778224412 179338544 752744242 740395767 578100574 891456461 256330444 327070391 181039222 712615691 953731813 270173322 884522478 124605840 687572503 304746416 122280269 593966366 323754495 148679723 192237521 664064757 622483874 471411881 461697193 761607058 146180561 541863960 306984606 959750454 737590173 418631276 93454251 149528777 337456883 338427745 978230296 27991635 473110259 21029967 349005919 394614213 67213569 126741535 365244200 195815423 606154150 81160324 248497340 226978422 891037560 495600692 477985553 630954309 724871558 568192242 628477092 898943648 161779083 651555580 367813531 983220658 600792421 446674443 441909031 492126492 815467946 611504273 918656513 39642207 83654234 999723041 993336768 616380219 847836285 331329690 204229772 81080523 617674856 680072306 406182781 347866525 88498351 848513583 890843048 804444578 778175899 656236663 163139090 146804570 171695549 640874260 779930176 852766184 681582789 769191017 170512551 281166850 46746134 487355062 967889382 918556138 144738820 933272300 38440663 192590829 282821632 882289187 89269132 20803060 699309367 699418580 29178071 359085104 201426155 970133889 740490986 433826275 514012340 589884160 24174769 244748124 314193782 454824337 279712840 109649017 71196098 
560825894 917618014 388157716 726716817 198507862 362708548 331671519 122895438 326328809 304171182 828793117 248022828 658880071 697241181 781977008 837341165 838043329 647289694 506059380 563870067 588005013 193832593 285832123 299646502 727571785 301178954 527206100 659862050 588004312 623619039 233114185 465137485 352394559 356123216 492483328 620070886 542430234 279247712 454609446 145832390 724059518 313959338 29732730 786460608 494073359 854763580 838691375 67255436 236902128 476551047 484312453 54626316 482925685 355467849 757744708 295754169 710917798 862683667 108296864 344980192 580330265 552293508 640736249 342470465 309620153 417237694 616475326 850717288 781007304 381341360 858387573 534939565 137047747 823273567 995614357 42148203 38162475 895830937 983980451 986434233 608423854 317450771 771068484 520831149 610621124 439509450 216668314 740315771 356418914 587601503 26616095 924153032 690452882 827211000 673935290 9733658 178689872 371305160 895066065 608373728 477651353 699826239 399649323 386635164 156636906 115098787 892641237 358070700 549679304 225628029 198699185 710046303 250557438 435004721 423907479 869287812 273968996 995445664 162731132 966738965 518110683 179989322 184294775 158957323 552318130 63308115 233498477 350705535 441794157 858678103 838092513 632225672 697977449 53027168 758981705 721749285 864057073 422625203 488812934 240336 850313759 690353525 919833997 363459292 817050597 241040608 577303471 335083287 28554878 503100004 267602604 145061222 820439812 281286052 267110751 390099036 77395280 833066394 292266982 398815885 775752376 500473454 663682317 467086761 179083398 386284853 741586630 1178639 667575160 150326755 810579419 919483594 60645603 711756704 734205873 235760705 28599199 718963629 317798079 533665193 981487831 387673244 224898616 992493939 967805916 298131519 20963307 466126667 469621784 178717112 601412118 767464840 631516554 317265941 762304805 862773369 206369480 812436985 560960118 641550334 149834198 674363849 704983295 752602721 730931323 505121085 490261030 218866573 877347254 760378472 744257516 864245027 139238950 843941319 562203738 216930522 649447589 387216664 533952593 742050020 375909814 173551868 697997607 633505520 441919708 887364049 268657877 354605154 469176183 510777900 565273458 254341434 601959935 278230925 110900450 626184813 471677465 849994601 789250482 292307464 638662895 630185042 360595526 699777895 472693695 42114570 704005627 864251809 435044269 875531097 223698806 331490788 507000140 249707825 893484339 339819705 384776360 23293231 573711017 29175647 868571622 604782753 764097030 204159358 456097686 226326038 571795383 867126353 491535127 826751190 587148909 957396634 314964618 496159267 431389797 960858860 805395568 656881785 611240148 747877908 756878658 831962205 133618887 618815559 911860032 25576022 969532102 877555887 831597698 96507675 142538902 657777298 338005214 537078124 675021465 218033749 229081236 813862903 38015681 904207104 866076574 419662146 663596934 729547707 8915169 669795270 253889115 888488400 538267364 530833248 811709718 195360085 736255982 401939091 508685449 223461402 738956457 79595813 853948132 371347207 764416178 732873642 111988900 560862875 709660683 749806157 110517432 587816224 576260984 550591579 581149156 986217819 393067853 752516030 374078035 140817547 751501066 110163254 380891046 126212463 231714925 295015333 133723650 391139081 501495158 344069072 370153881 611222589 403438228 172834187 121623843 532384051 943525855 588733148 80136457 873755097 778927298 836061606 302332638 676476637 209404595 794790526 335759422 271513720 137621293 773003014 408371275 49040702 125504405 667805717 327180948 832037261 314078270 289969945 72178195 197467253 957012756 667812774 458853443 680639172 916644684 726921624 201576816 724805881 858740785 75118619 354016233 862510922 478667362 692004000 804706610 539661804 104100025 590497907 517656094 109171773 95058361 453960584 385945071 312510400 364426439 256869005 23995419 658182633 410604390 446455423 592570283 366918800 311585603 868522808 443143271 465398186 121242962 995881503 469847882 823681722 192015528 955494686 995136169 816938601 593893283 660213212 454162904 121799535 295194284 294741808 903470826 854986922 831434947 888873382 945916074 328874617 130951388 512773475 226446233 679049750 807955774 978754869 463346053 292115398 215940419 557986584 429681084 174771374 577127112 79199409 936536012 118878234 288816497 400775272 573694738 761795734 481389952 947077577 332354790 794983866 118032451 202526135 217744119 102319730 359656691 8209809 127961167 614804412 580266266 878833983 123004054 610326043 379772881 957964893 103518910 207158065 262939655 885656348 501457635 883972084 283614230 548896505 638298357 921843880 426096282 113064389 6816643 909535413 202980229 499144296 481517087 939462618 949073422 897847562 836290621 138835987 914416108 920191696 366460196 721447603 726967555 289784371 26128293 883087624 576645358 62683553 404762104 954627789 393530474 583405898 15281605 924445074 990690353 244243534 776621329 718238980 737163001 856236398 141438655 636568626 724323940 523245594 669149205 307964208 63044536 214739911 869477206 864731376 424981877 455735172 735363838 235880161 90483910 673796159 289839821 3502699 965296731 382330512 672186677 315674771 610914270 604544608 603036145 785700525 611516469 375804218 528034612 712769723 768547803 855567883 88842312 626452523 268964082 566370290 521576382 552709591 561221484 758898167 766742580 679457224 874035100 470187929 138033464 569295331 768852492 458772999 114115436 301925236 310807534 25240809 704955213 21896489 665754136 515755658 242424726 626515670 461246905 28694155 92216029 422457013 40088939 253437435 570332331 499954342 422776710 982277287 453157220 125312506 612393204 705411588 460260314 737176200 483153515 9155693 964399840 258450882 709210548 380041667 872896140 647547821 81241660 898227455 745161002 955504180 898795980 572420865 900481674 178524044 608762090 229950207 451248092 688004998 836138095 388989262 985766660 988223476 527404777 216278709 274747415 499792377 5108420 363448400 214913637 753156099 359788142 251683946 475568655 765513969 277795381 113542879 93994759 181391633 968974784 785154226 385105832 508696360 543012458 777710208 506053764 691114451 40877596 944048626 191944986 487553311 901268633 301588853 214213627 94145895 525866184 480024 630098710 18780459 571209446 204228444 351045927 612525934 391245389 43166598 32755091 526152943 234514701 459726101 894696063 549451718 162350087 648035113 246246721 840679219 382386350 500345605 381074583 693466412 12476372 189561378 864446369 403636292 752086641 426827827 705596217 472630304 752996868 309211354 684637461 141838812 601228645 615567676 809617540 183384353 925558665 965493932 298627437 309682103 201747170 662694532 362902194 590112264 767082976 748923605 329973778 105102116 782106086 238064624 386098583 264284682 913222173 460671277 269522777 552399053 790371519 315041368 564988981 139744589 396938922 836025508 152607584 379189293 672163858 401129459 332424561 156457119 106417683 717301292 251415762 491128876 97445415 196682672 955461334 546658860 889504850 387329254 900410362 498642757 555025842 320813410 143580497 97880218 185292701 790687332 68635973 653904407 980181287 629414209 16125251 69510956 149621997 773313518 445023388 687523215 882927208 935084608 753261742 248581773 316871099 615228627 818518168 823489406 406061362 182522995 477298499 29180866 176966463 136381238 377903231 422120061 612218243 48491014 892051944 116251657 724422264 848214178 600100170 648800 554647257 949598077 542801873 193164904 531183336 901517996 902764923 938180419 194523134 64707938 72840933 151426975 598138902 556190914 315849186 238999964 655417981 946937544 722989254 935013851 389416563 954635835 485970261 116208586 778518569 893534459 846693119 881572519 120624786 436625661 748840647 699137922 582618065 940380236 780917550 828072972 228287192 515190544 959412943 305275007 71279237 797412574 174616564 77226618 671901937 252947303 143900618 573459342 532775086 419167571 499078090 173240688 939355332 45519456 213585716 835326456 839438356 723424179 207609209 114770598 138741311 217885179 829960910 274314959 526614374 918738968 12868337 431809870 329756920 791363026 921476111 256331414 300222959 815074274 20017478 0 383290987 816571988 958312307 352859985 339125389 21037214 508577057 102869966 155048349 435888273 198769318 941573034 693695310 594203690 216038986 550427607 467665309 793989130 350688735 652216173 437836906 951590257 532785165 320113183 252128725 734904601 565986864 591371122 435345225 10626631 197856041 67336091 387077462 220132119 809156673 19076407 378955429 113163423 748310842 77704163 401526127 945856001 249978858 144712508 614035106 906672175 565021800 49070218 622252551 81345872 792834299 209555862 54872209 318506093 549249720 175638600 804266493 151744833 923877040 216829355 221678277 130261951 66377425 568690955 561144008 919103181 449555133 52198996 717217025 727998709 135909766 435754957 957047079 309927732 182133310 298103115 484589594 353102815 138306030 463346702 639356186 124205647 817358192 357510757 89496397 805366795 847443902 495806767 870241532 340632715 889035361 915766860 12828422 20950701 569269708 752686035 407843061 667817884 166176226 959526506 965268250 875691655 251580727 333096162 298646923 827536541 676348412 213099109 645471464 61419910 301339176 770668293 687070244 374646624 646275518 519894685 801075602 681457068 770886346 157338102 59564803 736354684 592864602 711696612 172374179 879831326 481980323 757164890 977304660 428968639 312298191 516569745 233478772 880883054 106674318 908416340 275046350 892272893 227280983 794110530 515699741 618177891 806792485 663671436 328577417 392497713 392850920 252815485 910838299 871788486 176800499 830616472 420638668 318916455 414342848 652448374 
716627198 521876378 807721532 211131966 562020084 890198065 740042582 562338798 23969676 179639426 544123164 670640833 582915042 420911615 610822352 275544177 293329090 164333000 164365914 627062286 896631799 734070220 406080282 764703292 364186782 159433218 149773998 519083693 239893469 574329811 661085628 889121210 96103326 230942053 675398551 503055249 354815761 820825711 687718938 99515374 598630025 151046693 605296647 556757405 376536694 200924913 660790555 845419078 517430893 990851780 416877812 950948830 73690637 386346904 290429411 315045352 853967630 491173990 886715110 709059455 201701252 727801799 785376818 84769470 577865284 643399220 304889335 815171107 958361266 630420630 70783428 583659763 223244564 70319060 240765128 835125250 54240752 653079025 795126563 746302017 74568166 535264292 761863604 750760975 502490194 843403397 933911734 645013386 822626473 547666983 738431129 288899611 951545397 259220283 512049758 229573702 392378254 157186821 666741706 396004978 977352090 776764064 831062527 294047898 446499317 930558680 321042607 271274871 988742224 861192442 31976102 247312623 247076477 306590891 366456350 806588114 526403680 413142365 912261480 501966890 502794723 550099792 260612353 204564894 68729166 332257010 620481243 874162878 519602955 831068023 639467135 777493008 652092441 544508978 656594350 387738132 468529578 311565900 940444826 171804130 44559166 392350857 625790984 285491065 676132825 469407289 484685259 849060681 486887997 463504305 627528667 338160673 832503098 969100655 429430583 943487922 96815096 714371491 2296559 240753061 30597288 781971213 649307827 922702278 916856460 407107437 495845121 492041436 353297059 742614597 67599661 76175426 86557141 407670899 37207905 413956132 820102550 761309323 215083089 820128443 998268989 897784132 816930420 860850241 744763011 957798229 675573506 430460054 220418449 586094918 630325416 490534206 294602446 397545257 39442028 582755973 175251074 539250489 73697184 566049622 814431746 528363208 106428691 886923089 124276227 17961311 812344794 213248813 519572192 407188578 997514587 916825626 804502468 424381303 844918761 597606220 516790988 525460779 453082563 781942457 293862001 674987101 863999013 171563270 596077801 48196639 870585481 573916237 429523745 731032585 457960525 20440074 390348818 799406335 288007433 580125240 416464952 899327398 211443462 706866674 965178529 222705957 730076504 983667596 973277591 725182959 821602731 995072588 614112496 596761105 908297702 426058209 36745176 799860039 709040096 14755031 321949900 57696262 829242312 423456665 969805291 766137375 104665430 520595402 349539857 761971840 474585759 602190900 138909007 64582079 709895445 853682017 319729039 630535103 955071004 420158259 150679718 395958830 429258780 536459158 985800323 217343330 666829369 5279991 346206447 965342351 667345155 864543869 407118699 200899124 461540887 840388664 92499049 861392663 937878671 711638029 917246508 790978261 716606695 94688205 987586906 114997058 889445834 894491083 761065997 395177702 445396000 56424631 567174312 689143592 438913588 569594846 702716583 128167440 212634087 593140864 774558875 79392928 715614522 84547284 404699767 504051199 226522907 105663053 493247212 79926679 845380834 839018861 431112894 48219391 972849893 511054773 452246506 283918777 24656165 436724909 652002848 332131199 591641941 412391443 245038847 431557648 281874678 785561802 328813256 298487278 463979193 106494932 441759405 869947677 508263790 914779417 239993201 177514333 38018642 918501160 530343625 772402474 370501950 128186979 561202045 224931691 887254842 976278314 84654171 933852714 433093535 727385483 918480184 896903170 861889209 307887517 711244971 122859706 139747973 682790655 169172 704942728 605695033 807528306 468622912 837079264 504554315 88164642 356316406 166752078 590055725 72858071 714918178 418590559 195586519 765498497 917616739 969546159 230603197 315134285 936122250 946320002 450884130 11715449 67896937 628133399 858673229 494923259 683337795 936754866 828857228 626121014 236697341 481037504 521477587 178498646 107751055 365062541 154083731 680387135 331143649 717710580 805158918 691060864 759746752 600906716 91498432 108381950 942395727 962164970 224952338 658158684 892942313 604918966 157702774 260926576 234296384 780202457 73511032 782584532 863414225 8763883 96816972 546336968 166092385 417814217 292471472 653329020 405995096 613001294 190469832 690053567 837170890 94966656 216730095 615340982 280932582 261338105 586742359 225031727 263797196 558334032 56176089 334003816 606633308 603714017 19824271 114385819 907698789 555266401 976312517 884496706 281719820 713282646 2002705 62389142 878620668 377772557 774611464 418419118 821943190 124963773 705189174 480858745 95870523 383621887 877227535 334988696 232708250 776021861 421109177 110359607 360588315 595252897 619785082 254739425 960390789 448493833 443613780 112075461 471876086 489023835 390076329 371052513 386669892 693174443 827776382 143569648 163387263 620974553 127912447 562926119 395583820 301689265 755684383 209104046 943622071 99153468 840726082 326900040 940294505 150999826 332369961 971969327 498229294 903314570 259641189 679927697 479022908 798948974 642358798 723821208 154956569 344532171 999661910 705258234 145540415 459250894 685175938 759253194 806612481 950831993 397276290 525062778 130147249 810136014 896756582 742458337 489984804 959239139 396810007 441515501 563018055 13144377 939475253 843328655 904741534 108611780 531464670 469105705 642699944 623528925 513502145 712812826 776768844 510081637 562484936 262937220 18827304 363611168 150459537 215802326 896289179 580015375 689843172 945850359 55177416 173107086 854698308 945061482 451810550 63034068 817395120 504125860 666021601 431730438 136662325 448255117 368245068 435937641 81938707 306121582 936165109 34104138 926570914 557659470 897832600 356522323 776819074 770216965 802678558 81533383 992089280 480856575 883816451 217767544 912088855 292391975 659788049 218930351 401313677 330500769 91505276 962541491 367657046 85959673 55147101 47617500 372383337 744253316 492108147 865714617 941058525 643041137 909083011 943192179 748159495 461365337 686530679 672984959 69625550 921400720 496061210 6418545 25625408 148257652 602627306 422541 593212635 793766809 67648697 720756195 774966010 883293836 463761831 997844707 107845509 868545339 758365858 816182633 683338670 72866227 614148057 579805934 928549702 451684951 277149221 639294495 645904159 872025914 836099012 54482811 530028355 273825648 929628575 502993735 359383058 383523928 765878557 826142024 473044807 571592503 478096179 340128449 219422052 371478386 294087000 258557051 944913338 845639082 101136979 522253923 102408764 783410908 229495724 118452824 826539695 420326096 700739194 243391940 383597710 718622608 789044261 142348940 1350828 195802006 312799402 590642470 29478248 714442111 123805921 929578831 603278874 120035194 450038817 238354696 3027483 603791236 791690298 97642803 880116503 65554238 800294594 621956289 312486009 976694928 229036166 86705222 715937644 702194847 431134391 644261496 629049740 619145637 347174479 764272456 46008439 512314014 650527588 899846644 483191363 235679817 139048085 826879198 469274398 848713777 325767624 997134928 878600431 188228502 134401506 228231286 16247113 421692300 231512012 692268117 884585722 875907059 715829607 696272298 548272283 250199952 75519291 722003519 438786584 196125069 493735422 499125153 27762978 659668069 357913843 467471436 176309938 829474707 80903525 808236533 841033054 500636437 73551216 910914667 40411366 235502477 183712376 593671958 552138477 575542711 697245456 241688815 908955606 568667009 888702755 316012061 141978796 101369931 406775496 725505637 415386138 573341449 793666595 58278882 398667822 236532311 430776361 474094049 728802603 607739857 557217551 776439617 314768800 904282861 713300852 23368931 959960920 915304432 797340552 311592974 696652462 271175900 722199888 822337575 237452555 21727903 595312751 839995255 146273907 867529903 656562236 784622910 719934009 536157998 338467118 859466936 328875602 849627496 835257709 352895373 964516142 792594132 304617749 334208486 582019802 488704663 683019154 374750647 866530083 41115972 418607468 695243835 712694910 233709476 228312763 952494259 11765257 598026921 776793862 63550278 9908614 383290987 0 986729862 469214861 954357778 198123388 981304181 724037554 142427763 225363255 971413865 486701283 568067861 42718094 192861890 791613334 291725006 445649928 907528151 998294125 53090486 454006410 573088606 818928479 284631733 595591749 159433572 841727728 549349528 923589599 565249683 722438686 833423257 699265755 970005228 598535482 354556898 668936822 49703957 605169463 234353531 224697722 296893706 529949754 442259826 879924849 395438974 989714126 955785673 533632223 827204475 22105455 356100580 462785391 761287138 239801269 431829710 633079497 647516846 530483875 160797701 748329286 655381511 925383076 876825360 89828833 342424114 368497313 942926660 107748839 936022030 903959095 648154375 322611106 853700442 348707493 685027731 449741935 735529773 642453154 10989442 338961551 791944812 970919365 633986863 6179234 184731743 71258489 834783236 728916509 375601629 88630257 382900059 503851610 303963970 52951992 104963137 555839969 998203531 150736758 453252144 551690656 697587689 285182461 74124654 601272918 214756789 325709938 834528897 918074474 592617935 365970364 377020515 957833656 937922227 824597604 422135826 498524218 550985143 148660746 354151544 804377995 346957630 640716712 359028174 154349484 275768154 771341238 405550622 831565256 781735978 42108656 737613773 229531202 524622666 853409739 790384116 165993357 144356554 936900902 242676944 617860973 221334057 415573091 508250749 936360131 565473666 690859985 835225427 77972602 668739513 259580850 592760607 771537008 287009411 582998289 911055612 
586059305 713548773 915408119 843473325 292681602 435611158 76625057 181334114 139626652 928003316 29749854 884095695 90473013 475813019 346859141 906730175 244763862 632882688 900175755 16647855 142818914 847949719 772396769 766449466 927282255 694786271 588403583 233812555 5095017 744482954 194421577 335401666 176543256 677131279 245961455 514594905 377090044 706531462 513864051 238572860 585741966 327169908 556034305 608845422 237785609 589798026 666736811 905600094 258335330 44465852 643027243 616382695 59045935 760856393 700077959 313625495 538409461 958192498 590615736 458929747 49138136 761838583 186166981 167445701 117136559 568809614 141371035 485946674 290290597 212586641 778981226 312607317 372865889 282000157 798377234 404582793 284766406 476211252 115916785 173505370 973115270 67322339 511483695 740766162 32806385 446644876 773409465 157953151 496347911 215384083 270861467 837164915 758004389 831123409 537434305 715231619 56966683 180328315 561634691 58921634 87457061 235184145 544212014 694386170 794824852 806001260 318015459 81947009 457681487 729054375 53912372 69423901 61793687 710857173 796984249 166762319 507367594 654295789 119878256 191325996 19222323 864362858 775729207 496153175 24912346 957882615 285718121 631542516 132597672 835771670 35014564 253693715 633777348 655231002 807493011 851028504 346616916 67514688 210661582 858376503 698614334 287680235 329275184 921914957 856473926 645016720 741151598 860857501 933593545 16778141 860123697 766165238 781596203 27756762 182828653 230519817 133099910 79279067 13298998 404132458 586190880 234317114 730892720 645116918 231638296 714437044 693043622 7223637 91412615 122602540 941555720 781244018 543040309 330852510 66292826 27488734 516576435 877581455 77594454 455776137 267210634 949500716 482148153 511893477 911009171 224974278 547717798 548138391 513465945 356207863 583800061 172090667 84926358 772582381 295935283 841283264 276444082 171792911 961208471 926029817 457619940 262327786 86603073 729440570 990985838 997916950 609678739 811117382 872983191 853902330 910306868 367059903 42776407 894830027 630823060 961982376 746855661 674491131 757995798 911731976 989895843 969870268 489338702 71729039 995632290 967800377 428429745 325452484 372744226 529973628 545522307 503862115 262904167 729023100 362790416 544206378 272922933 819339130 45319489 150460897 574011369 479670869 895233967 77566102 112157447 532377007 302663071 530906230 785927378 749644459 610926428 845083627 417323972 150726354 499660335 260137122 431615784 251793865 848724135 326035156 186378062 773805797 499123080 381635488 358685225 663090221 913600540 609865668 751718768 726578757 347531115 70070242 722851231 77292792 37913231 588537088 773474412 926556756 363983816 75587458 560913060 427124776 701058917 561801148 638602990 831322254 680424344 785557828 808048926 723277317 890151801 369981707 66157387 945864028 503136208 409144197 168053018 59271622 886973712 596654531 781450677 559869011 345235497 926025053 48379685 803179633 120683285 629707963 867040256 917250334 467195279 917208381 669129081 218689212 777109588 946344730 290320273 514990570 808066854 380243835 448666037 473955554 642645616 2452069 85913200 883352803 316497117 519596630 74242903 357138920 872776336 461412565 63284046 370925394 92675357 309795290 340051654 527055651 968785635 737271194 999781581 346274939 422595624 346010823 467653977 991321499 64381834 152840336 752946445 38755336 346245975 443936919 844430286 973883670 213858315 71664464 691137250 601585551 679472419 937891806 3344300 539189633 800255067 150098054 706397369 408431012 269898569 256381563 217301903 106744538 349217603 818869830 796610999 714976751 514102850 109302916 105560114 772958059 860560334 644403104 459773014 93004386 985932307 437793476 410528115 353581034 906707106 954776090 68521866 782216100 97027339 320634943 676030243 550365464 382574975 118299416 163621104 62016013 910319938 793068767 896738884 450904158 921251419 600105165 803681029 490980388 921591030 621309034 574114739 426166183 684730960 865099733 184950934 863801502 515974421 706717147 314107226 641033188 826879822 130883943 58651945 304855080 779423842 725729178 380403701 191609019 170820506 477731992 828615582 427606679 771035798 18009729 459542438 641467527 631890631 527399653 627316410 164084921 722100460 321521339 458471492 366024129 859528686 953147079 663168365 561512814 740826269 783971786 664638337 435773469 918120172 368596617 762720869 301357483 688838834 297879709 465446128 984269102 134320792 473147915 124282423 620384975 740383772 157131989 617993099 537162753 471993311 72495394 718782074 663889475 793668084 592034386 307138905 961988139 957293691 588615108 530061802 101338145 223749401 178368492 579164035 798939740 13665748 398971568 66375670 536243658 429311575 267010225 594748540 687384178 701538757 128241817 151829944 565861956 815207005 740744239 306505969 295469769 898299784 72745093 811869412 59028728 931295493 197350744 689389130 305130099 260667085 555644558 87945235 494595038 469625737 165502115 619415109 755033653 107671267 98411661 75984336 263737213 759835444 165484953 839422808 894715866 725093359 898248657 109605830 700311440 337090407 536940620 71365026 219472097 649623394 695580952 51804416 536221885 369513249 183609102 661386359 134266032 232129881 917473022 961726292 864668263 520563645 170444592 595263493 191352163 784343596 523846749 254825351 313755189 715354176 710853759 344928213 286026205 320393900 34972169 922746227 801976258 365031710 397481300 799581527 367352302 833052642 306946136 116068487 120720172 1265109 168213175 953999767 773416655 854821539 565389881 28973420 579878821 638216088 827116788 106164709 508166974 840218030 782386180 935829056 763185363 39679566 575504664 283325448 213188920 207500142 979487871 577450376 723262184 243708712 901383445 200461146 184830360 645245398 803577194 360921352 246577622 912413161 881877825 12728099 635542250 632131333 157449499 491122231 195023861 750743666 277131204 495816039 558246770 230505082 798004334 333136887 68696707 30007696 728310953 915847575 304961005 312475620 24028001 240458324 258196780 144083972 115405131 838225417 979195687 423799293 12028189 576858194 963641807 661203219 426544675 373776353 456763998 855174169 671767870 933944747 232100409 943788018 990680124 611576028 765237850 566934597 465728452 370872300 525614853 260709479 788172482 27953387 867502073 385035180 1509958 343038593 894921835 209937547 710172352 162869762 439226795 871806864 53092234 439131407 376624032 35428025 519132951 741159845 887488338 711870044 615500727 50957819 521084041 87453663 619731583 57796190 684331016 909767518 607708363 657975392 996885472 350777768 402173150 246098655 679842462 106961043 147671685 219536849 67437062 421612468 617369700 690964899 177879188 928880858 494821810 184729838 774303570 889042465 509588410 208837744 944256491 227842270 373964948 900843470 7077140 851821620 561553674 307575987 110490059 19142865 623126230 942191771 542687780 442849514 899613638 655878971 739562812 839273932 265823403 750340891 190226358 241020628 368700205 226499578 457159763 940415053 512528721 306323823 574520663 29031277 666830177 588725875 839420340 784961046 842460351 545890808 520099929 798356137 747073889 636903620 912076541 849290000 466704914 95886268 232284092 537864333 565871187 710750887 587969961 102780578 745159211 298415764 33649045 159909310 557062953 548320078 690897117 285077840 29388380 289408582 16787676 821230006 695849771 13053470 716553252 362499056 210836916 270126471 606297676 988442859 984448296 443723703 726047442 281991413 664745748 537038362 666326845 818056465 565706050 560524528 533053996 377843216 209273808 697425674 643433621 762755744 750189457 68465133 282085786 43556791 658890067 859184980 153888865 209383722 579326641 238625244 133993157 246825489 599822702 658920116 555939372 495533219 248189030 642687083 256374769 895203870 353011950 172105666 928321228 3262024 906854237 931770522 906237832 90129793 23667131 587911772 469061134 895288385 841526898 705540622 488152450 70642597 482589539 197300362 706064863 57365150 880014545 414527624 355750638 461774358 438350554 183492404 896396574 363889124 12539328 314385569 544874378 666383370 688765469 664489246 282459862 503010685 166460158 341004880 804898254 894283592 816571988 986729862 0 965611113 19699481 799103992 577195646 525341248 777911188 500660505 145585247 681338527 632907363 737404486 262903531 495086520 130098345 240813178 795866586 457004538 184651313 617473226 573571963 192003374 876713297 37253432 396718045 756960964 154081208 251212642 854746720 429166137 41099852 36439535 818657130 399477058 513599178 326032942 817684085 829165743 746469705 727515778 496382958 523725798 965062698 199847160 949699501 554465 104711284 369816082 113311917 288372557 552553178 225344990 19358206 268602162 665058895 926880781 275565932 119200744 900485922 815354834 152198434 752295079 594590229 949135751 376499504 263844420 648505676 679191836 258268223 421754748 197221051 605464149 440285892 394759824 530325839 667105526 863129585 551840794 57209470 631173998 924135566 725620222 16451931 556963826 373465519 5137175 590806691 559240803 43061295 22341630 157325218 165373214 200358484 367989015 863318959 331553409 139783710 744820061 249136514 317632163 336084824 6178129 754565218 317616130 139493292 613758259 853450998 727456391 249397054 504616854 128778961 520439701 313735522 443047461 298725930 244070775 973825674 624707707 901171536 273428854 781560362 586850925 261249090 383253488 551184154 255054492 292146471 384212353 464382194 749163670 442443198 996984671 69581205 488413148 697339074 660554735 874058019 233916393 149193587 894846191 713857260 876904423 107596378 920163999 211657388 271300491 114201194 102273744 666765540 465536040 311028568 748393089 65151445 910917960 614918464 
304051130 497564829 433321639 700028990 414369492 938977101 771786631 565251266 444868312 467554834 469959893 401309946 137649591 6232795 140780188 687337677 133737768 122846559 980254291 707107750 91118442 438671830 424190549 644978039 579864348 884404327 357676175 350135444 530086913 514470753 396828732 263400831 967632877 164426250 358190850 422263036 936302048 980578049 848397649 997321053 670802976 768291976 859999632 293418551 65614805 393164900 797422885 313595150 593940014 588263752 864214266 104001480 92545826 10271415 363260122 2458918 342013452 812617075 643987545 285702379 235394825 9241718 117200115 856369340 850527359 679068276 375230531 453073292 485730755 961343466 311307041 806568202 297047411 139605758 265752632 380632974 751947810 965855380 836575712 394582242 954053212 588429680 935758634 241112860 369886534 59323947 86669627 684911572 881451053 180202891 556088019 368112517 472190177 11297690 223464479 715076316 950368758 774521029 819159500 579723305 553778245 998540045 761078084 166198 922353677 465024381 614129506 106057438 431146958 807049132 192228590 915479375 216115754 801977417 631951416 769069961 229019574 820535386 84583129 758418160 674573433 954299586 5675760 313871868 990459798 150556799 825027000 929483450 504843131 430530765 370134723 43892642 972758438 887398196 919665604 559309672 522296890 384056233 359592377 3416312 119030899 497995535 196841434 471608291 663805391 699795439 699302281 900917994 942766460 823655795 779378347 695829353 842833555 131420534 956531286 830114879 68626229 32270378 853636834 828999520 31953387 248636325 508200437 912879869 995185208 170236475 746189468 814513922 45498319 888920791 936249477 117537113 375708268 945556393 780092926 647269542 591093574 168140614 302230324 879793185 262840788 589077948 312192537 777335266 776688671 154926978 394032410 905384108 997348018 593714061 737041641 60942639 447992412 924073909 419410400 439279194 650280594 756650450 106251928 413200044 176557155 721746670 14006861 948926684 995290932 183873377 906775554 886555033 975584148 881898780 61829726 951422515 79318508 292866456 664403124 648931834 574926246 290856997 964550360 122474498 696455781 56444178 668030880 815176505 134291872 972124768 452638649 86325636 389297615 629656103 878100326 536399151 784706859 905226307 206688765 864980957 933674136 537686129 190411940 612234828 347445927 285519325 876708312 856475426 48042137 110880998 101583219 948897140 782019256 574936753 501224434 304541068 685442756 804251609 816883291 603826183 383699521 934816471 231685595 439946207 963791107 657455911 953495020 946666554 321457281 572242566 983559929 239451670 183839110 123143755 644522001 883510613 906527759 15838749 727006165 128696895 415031275 57430880 471526510 555929171 567612114 160602673 846827461 980157497 383448160 878150922 890450039 544132779 581548193 261898253 369460448 115841639 896996334 10495788 504651909 575771126 37979071 21036901 735884098 573350848 185485064 344805603 602067266 339039141 619399947 728388155 488835390 956537976 853512837 925561558 576754574 411370509 9719172 596567744 677437163 929443631 896566759 160879901 881214054 67029520 311746962 134497923 253021642 898550399 110095976 539906473 723252399 526073835 114451489 69348870 17548728 42107920 80268583 823804409 240482904 795765971 169882013 621384475 275915391 107625259 639294481 428321808 893602047 583979185 603979675 63077707 543917426 945622142 157072104 598873331 833891649 337130716 383105987 131487205 560700354 335787598 537950862 308189616 581090443 630721356 1643061 535310313 815247441 784204593 30140743 913455675 243247583 59565156 310664469 749532308 752462178 85826334 874333230 634898949 623578531 624031554 632758194 148031618 41494476 979643786 193029566 353221605 746359995 301712345 326071482 456459542 576049302 276442563 576460305 594094401 67989812 206517249 874351231 812525107 535836933 135719053 368617692 665442701 2574867 957466012 291435590 329608207 419533202 338264900 666016044 983610676 443370667 777579236 753223968 30158989 631911796 366977842 673264602 927764104 913393201 340452553 709936131 423413256 127514234 617595208 242054173 755927013 885819888 96796113 893041679 489689376 210495272 668880958 127231027 144639781 639270706 991074673 907301587 138776740 525131548 924140169 890355056 692230546 806145422 359113928 857898324 464539049 34496555 766074656 843465888 465394790 512613035 838864365 991398201 863679967 468065232 384694052 594543937 155227206 286317315 347946265 393434799 12679208 99540609 529949881 328095795 197121739 632636165 650743618 827539194 985752867 907036922 409346674 248488765 532368586 465296095 872129158 902501472 179732774 103091243 942345677 803088216 943173710 851386738 733859877 805907473 449516490 193922466 593050098 146310449 812792564 54291055 631032657 815862796 223673538 298974810 97882294 518416307 429951007 250487450 945051432 329884120 803288922 11913756 560624045 561144102 803364159 508543205 369330549 59977403 382867091 376109961 961388325 547094789 552144962 772585834 75210582 612793522 218039646 696835811 890625117 6383858 99686202 589321198 474226273 407345014 594128717 5593877 229601766 346127423 681554670 923191015 480606054 562887710 456795302 766416711 606247219 362777062 529464511 978690817 352191901 896285280 447649925 815718162 931027781 321029194 66025704 727981980 959984866 84893460 652174514 262621583 103507518 144139160 802922336 838701541 404063324 70211324 741011520 946716321 305390511 926529059 224116333 565419822 28467136 341191003 756002904 607115361 855902473 157689287 309754156 715534758 269706983 643494069 364584806 994810937 117843637 669902590 245231651 188314969 470726024 31336534 389347150 619716163 627109735 601891470 946254435 569470210 546998154 909657071 107955188 19413799 89817944 339459683 352747313 756711474 261935551 290080698 445107449 389420603 123143506 967174550 834784985 429952242 177572982 286529959 111504144 460658968 399505521 602415627 859185556 44495883 906291134 697378320 843945565 163763755 600640462 26215250 146132082 767857796 403369436 97316857 115973093 225707593 354647219 632637414 682685639 754950384 407495258 161575290 703630023 561635708 319534714 870701390 687115317 922240695 86203692 247551085 341189751 576671796 289425568 934700130 231622919 753108104 655284623 708040770 680205832 648845033 766080616 155134318 310288623 873897472 770052713 990792918 201564275 196098171 178958348 860475180 38171895 862747138 777876848 624574283 568331287 375280327 67510760 654256936 934045495 98678277 998582614 622507389 543481707 27094723 369046799 865780857 433083904 97598148 760872182 372439182 732077245 893020141 100205530 434693202 788183919 127757161 650690510 326850376 65857160 534685995 418213268 592002229 821169734 166327429 121266780 261190660 407609769 987391106 459817023 307625184 630203269 727490866 814363095 465400785 729994875 794552631 351805429 923958211 357660591 752807697 565631347 941027874 904765286 645374510 448244900 711410927 702621699 670675968 211543062 766610671 864720565 122782484 509818917 690091831 78891413 593106157 333328825 741020126 939665111 32863894 838506837 304729291 798933623 745124001 654711269 179003381 31185838 751222011 566737212 733939855 330319397 564063550 62092340 303814104 865528601 953228275 675728488 812324320 135066890 184179249 857590129 821010367 562699985 936714135 943309575 166530452 797943983 904858309 48356721 737424439 550424200 591980311 545793837 90476498 587409347 206046477 653596589 781307232 592214701 586684958 924930670 677788091 212127288 686147194 5476813 665005600 876380619 879618615 267137678 825232134 41586202 66951604 512711779 17902074 805424272 633376228 436212378 798151302 918589369 220358 124736591 202566131 660158765 686754348 20084550 440757182 276119835 718800234 26000502 940888943 527379385 449455566 708129699 702850633 974865652 965194499 17578720 59416330 680031370 357883895 97545577 917471901 13240447 509677216 155364605 927863937 48967403 3490929 867271010 615210477 228402076 718340519 688982423 884008846 291084115 104013936 505576262 849633800 113596450 33632014 207413845 257987870 751747701 73523868 974419669 130892113 591472112 518617417 299137527 844824865 988543849 982588704 481184049 325501959 806226691 427249501 868457244 640755949 202551348 928909867 958312307 469214861 965611113 0 514674567 180491859 828157014 677344939 426081777 682072399 819827067 25559019 25128196 818653803 789788516 909964092 17506735 662019495 356707888 413923373 955995517 859216387 589295310 674972308 551022627 49806185 12263320 669513294 820573879 304847436 196999167 475914697 427532412 466625038 298879262 202570346 920919414 654214128 742185091 454332079 778378738 788928354 703516632 468369774 993450973 716083569 109007666 727803835 394791953 887122924 527356454 420515757 445541497 741214404 322083876 592459101 223090019 352533284 438474493 453868117 462567460 994484401 373810725 860165249 698011552 101700318 242313895 185579193 867180365 208622695 253576481 210826593 433838355 165346648 53981214 79794426 932588023 776516212 730295740 919154684 10091499 374697396 18856437 650772042 816666398 432053494 88104187 793464648 98574697 977064956 277832559 812734332 155937343 399239427 615225727 284927593 521853051 518887790 908025938 549038905 138528517 311800351 968686106 203811949 466955788 618456459 614527226 909807873 959022178 164847989 561235885 664870088 330704031 838028917 341562968 480633737 632629362 689325654 399931369 496004067 697966397 646274674 576202709 164759613 615435136 864700306 420979323 546554566 263347662 404258485 447362723 714455398 440912042 257183062 287631462 89259420 114557832 693848440 999792296 828319960 537385211 791522976 122722789 449577804 932301624 49033493 622078861 466325714 483220099 365338203 303183662 930488935 213201622 392667502 764680716 170872535 283142865 
472687956 32907871 734760371 375587485 473251097 283075772 781454699 831765385 359807243 168640921 685226668 179586225 358168549 70819858 13332417 226320343 268172119 595384194 11617421 61741663 295385811 768105430 43592286 164560438 756155888 235003619 312849953 758213805 517315299 884440275 997169912 630708318 890973870 727952465 497960609 535294638 163169064 597330669 952142940 650875974 654056694 142209138 586170818 831563554 492078885 504081243 697157439 279442931 815415356 461501334 936166531 233938356 961445399 620715784 267243031 79619285 496355757 334900601 386685329 327863031 853315462 443868489 422472109 318441073 890034045 840748946 653737186 983706569 437238745 48341032 84157971 621825160 418210998 699358570 320029502 848520288 411953137 406566425 147567396 262610083 936893945 4118627 85576970 180815489 738424611 716555080 11350965 577460773 522448789 180711893 882904959 10003390 709565163 13085457 957978253 599321779 331003735 425561097 759873458 496717525 269213575 732635909 977719105 674051932 276286185 678516624 711526545 65142634 782934386 670750668 799105091 954644853 353176657 326829827 867681787 362200092 582539186 240602154 174090574 803083220 676116030 6043133 379486172 575126598 140057323 104574122 58242038 91943893 256180046 381191784 618150464 484341691 170864900 206067915 768844374 193097988 102611132 261643412 945995898 12960441 911728593 44876638 857010703 589844490 24831614 378533031 183832053 580200742 460646229 796479436 324479396 495451901 899943964 85239327 704543965 430850878 822838589 222551606 903138199 229268266 631543712 601746774 786446520 50317249 88695157 182906831 72433428 422488585 717624957 632078074 785813814 945619195 835378852 468415822 119397729 25076444 804744865 104301500 313584941 58146902 980815946 512734157 94064962 118024477 576920082 145447609 838005769 435165839 931596783 754661828 557491261 953888406 439344875 303978286 946946894 453912661 398727334 719560169 432436970 437348365 715281893 754131637 983854881 662891575 548431743 184331559 173902685 90891257 51238506 930558593 654010732 648781930 774714153 176159609 136292216 456714956 851415935 826186803 327959281 224642129 118094189 678463759 959350671 493478164 464831317 675516058 534891793 388410442 268130123 794988598 774242033 41361958 939416831 458855262 531439525 201950659 934308237 413637011 689694905 708957051 355220117 82687265 139728011 954562129 321510533 390706183 190773985 338751139 785816290 402797556 975043279 206022653 90669615 889525388 97325222 315266135 462606167 429613357 868161417 906736763 581895350 207794267 974750608 410447574 31966352 793630563 521173911 771966280 916842171 806233650 773386173 900657311 661061105 530583736 219347811 915124180 113366663 586641914 74961525 716410487 15347669 780271267 453976641 397673797 219812646 125659468 81539492 788910402 437490030 214972502 763473751 451770941 194809006 307646404 508752347 231825943 848657660 915377959 802885356 620194439 679862777 10480929 533729345 770457289 155261446 794202410 113384174 644447308 248281647 643629454 866832621 396807495 537222035 446832440 433829119 449869156 454755668 41026360 954725375 584082831 334782466 203935970 106599456 567528475 864556117 607309594 961126331 574972732 660883364 311314372 188787698 126659939 841846728 317855853 76485454 91430403 715983285 278959703 541018875 537257460 31693909 528904000 57503975 698535630 929345280 392617215 927393178 235975637 161659132 5907330 874319084 507500803 448420944 240699596 531510895 59438635 94657524 95683639 942767872 852779613 627913701 763983971 543982342 914539054 184296504 774318326 766569681 221897291 335643530 158763433 212517809 83715308 191092821 956140081 244747086 870879008 658462176 553106536 762427624 453063122 71252655 846316737 536035735 598415092 949049739 427171881 66753958 317328469 146206171 958735920 236994720 912911748 491722422 455710318 666103293 566255730 928848076 428055932 259477301 380957836 596341760 71909585 789596424 765858978 117922443 150889699 166939533 66681877 486723100 117853675 568250752 585960076 639829476 321507811 233010057 394883369 904631223 930938509 286265684 666321003 533044743 59835391 836257958 771031852 612615020 777483195 152812864 81952491 176511121 396290444 87170681 682040695 159274215 694291652 433710202 504038770 979473108 483984553 53206871 53507708 395760341 323531451 264710429 606062499 71451275 55026172 723490868 413536642 605570012 505160294 118424373 874068778 496079080 18767351 555884436 511523977 718392050 537697291 508638754 701974845 803130093 154228765 602653778 684350666 353803841 228524373 858255940 613558809 341307258 277112742 302531805 100933504 621191767 709903249 437971401 668366110 532688688 144809463 158475304 729587810 613924113 742304304 636304635 51121666 471188457 233602039 33583943 124691709 276401816 583827952 227050352 145860142 650242488 473945967 563997383 474873286 39419657 807631904 424722162 681506542 947418849 984365344 318318046 183294191 520514657 350011048 445422248 949561231 862341872 269151683 287620393 379956850 797139694 867918740 728241048 522818803 275584226 878675336 5770335 279905896 310992977 750356196 912960912 933981729 280449621 761038719 759556875 819448700 268382528 998815336 635020896 142608202 952849828 441102508 984472631 605395027 624237636 388007623 994259886 347905277 293267864 865285066 384880883 926822008 740204026 616478118 65759326 190527460 566041587 405224068 700903981 138299658 840785591 486061041 606096373 418930488 269105946 178791679 139611490 250649815 232384700 90356964 419389106 871764555 392962885 375434854 158238039 366702638 653873834 625422418 870763604 732718942 555385402 486259234 863004145 13755214 376493767 986293273 310672601 224624510 227436242 744019277 562512113 715099572 82249516 922070857 516070778 343324935 976705643 810587223 6172241 136997111 492815422 133873436 748569133 113011578 876491057 97778989 886553493 331121724 204926543 43826482 790325087 667957072 168198301 5278287 902487335 621747457 317650716 905914532 979901224 529561862 225572971 988778334 208308136 232768440 744718387 279603134 630372800 740402714 696446567 7949987 251485244 818957601 904343330 274022424 911700541 131505093 635515236 800782320 394047638 231262255 524164783 196571347 33611156 19904162 844985960 657576629 142980740 496043022 556681283 511647799 237399051 153966163 415860805 998276065 683031110 708936461 740724549 45438380 685452634 694864437 981983523 524289349 914776045 385677986 453664259 707550487 159413144 273275534 553177866 637529672 710071167 517016968 835440121 158826346 17212763 312943711 680768827 271603880 701328309 788650133 628329504 969998784 866049532 488920455 608534923 137159547 828384370 2087380 273420745 465113529 967037474 786933519 801907174 511144723 757396202 94054712 105617329 922339310 662784997 985809654 183369405 119703999 630500778 754618439 210848162 885395660 650392422 895687701 2360329 253703235 358694556 315336678 9498994 135968335 686101526 868311061 254634193 35587752 345259978 460986975 35852152 138966371 836115446 991286882 912315263 688838968 242133187 915090882 438053223 912785246 288020460 472444062 293178238 377168592 532849070 61296162 586004951 892070076 659707459 389046057 979583720 463692927 996750289 192166960 280010018 916702284 239934323 11892990 160247976 49769231 38674383 856266278 32186759 234997927 15844689 131599924 317183003 474709850 75176320 362103513 434003539 506570472 508246044 114685941 647766320 817553049 811913642 143455136 97180541 350104240 780043386 81236515 458692071 837358418 580684285 135700949 45291727 872336484 855839758 622831714 114941760 527437522 661336771 563058963 776227558 889452663 919332434 15865489 794383603 346774912 558006325 422411174 105312782 123248043 409782917 515517040 577903095 353585413 346057232 861135557 946829747 99503096 19183520 322350701 579364695 751753528 672367694 437329002 714814636 856559333 62211455 451886538 900677965 348368026 675339914 16492606 907103341 68166172 191229737 821817911 916359528 774773272 324215408 254176471 835711608 777917896 140425473 215859270 331149196 632439938 180709310 26355026 525224010 447505628 809214595 302593680 404497135 110968898 29333439 616363134 140273035 444142182 17221002 679989123 922427330 228365840 8699963 298654457 992855614 340792554 461339441 352859985 954357778 19699481 514674567 0 686946370 964000892 172157586 269884865 300848068 200929954 700824940 834392668 972335343 930278480 588592120 613586906 763820482 412905136 236131851 634164526 83932878 889510372 141128440 433074998 720699437 179251257 985095961 888349436 517090428 526312513 736714946 129681175 298491550 157388761 44418773 86695693 881307154 314895193 761768168 652487788 549026337 563921608 133995021 32951342 902981612 602251388 413643182 785418649 775253394 823519234 583376024 998248011 720374588 514855345 425535179 315549784 84483475 611304182 963354664 210395879 951599300 896229551 266266968 522524177 316831139 935141903 867570626 294776726 915373559 251292948 221055492 742447868 67833035 915656927 741239326 149920972 703137810 354258306 831226691 146434034 598675209 418662705 734487214 312480598 32277688 764970968 407094780 671226193 935554489 661621540 715999527 983346207 87390321 207212916 559937195 385037818 604279630 856375776 184363810 151797919 384109892 182217390 744276993 232558773 715026930 382208307 521025237 461082874 251364490 9603277 160614336 419933108 452203801 909502914 830534431 77707791 482370480 552098973 133567343 503254226 163923018 78646765 308678312 924015795 210328029 560421516 466322961 81166119 513653567 643459906 244967023 336865611 492400433 879056594 230076329 358656180 585715174 376475723 125741120 554507124 711113513 741592848 5613170 969881849 49939513 381630878 622094110 375495255 267515705 12772184 195261623 360678840 405286728 217964965 921872021 286197084 
45452234 980733680 623870379 749387142 138179845 22562987 894873775 397297300 872347846 425981367 239404883 464132920 658766838 975206781 993421479 135802631 575625912 416787808 207111838 906394677 983769710 965590654 161177063 253476264 962791173 438814911 334857840 1305723 685664495 705020707 216457758 650896647 621556745 822992790 467348437 95270535 785972690 355955537 849337673 550854924 384244975 176434253 945086117 642476160 165269387 252026205 925376650 361908472 175736840 317899138 105841839 578539241 270095670 330312057 403502700 84938438 436306939 994520541 928703200 944358617 843178509 594242804 674204012 214214345 706855359 530273353 47132095 904186756 278047609 104035734 971770778 921137117 492906543 443048959 734638370 490241062 32135771 756009519 690872839 255978049 528073624 238088645 683984417 695054029 294127966 427239990 644363728 456837393 487493348 861026716 341539615 102194715 301749079 855540731 591909815 453007533 918472427 48498988 670552709 412848986 266773387 140449399 818535551 532091914 357965586 980902984 28237330 760985171 24352999 26009745 55360922 863120219 413587345 666380786 980475466 313467444 661548221 942121373 655601074 455533894 542584220 678722096 400113564 659030814 528395581 845284000 98307496 315722123 399934607 162701289 508875868 360757884 695223825 335053211 664835499 578147830 971369709 807723004 806392532 118388496 689294445 52181833 108250159 42802572 884668015 324392881 767257879 132333637 422474448 569747991 312964249 859717724 161557492 906132599 729721671 343204418 474629213 493660412 561486666 456438235 354451004 729165648 176207278 149286785 77911242 738104638 471173024 609181157 874514514 813519912 700657791 260491596 477377903 255809094 396899877 601527498 896502110 997560624 58224172 200849330 629158246 266327584 804898763 371049972 179267031 403752453 256243078 892795098 701837947 755120829 800557557 275232696 246778732 933236340 428785916 111911946 44998081 322556573 576288557 562966384 712681174 555746089 670679467 304826524 311378286 186649485 900493183 221511651 325809679 859232257 633673958 274964478 85282077 76846151 487389543 660120041 594298288 326066309 491383229 332315348 529636119 429657791 828639510 570029999 614210132 442222513 504080981 330495296 664209105 10845343 621366181 784755450 750493575 243437529 277638143 588039941 460783593 838996809 767837446 672693797 512035467 983103091 61168319 468616144 989534286 849716972 322409766 616080961 452567235 345000499 76876058 33913795 975268475 795209006 291274342 226114565 444223060 429914715 295991081 352340035 918130897 21421618 999030625 881401450 459684571 573373562 893816594 613974277 642373510 277534311 266604805 67395709 496112896 552022239 656973424 157313992 513369326 546124637 923882483 622694955 240576806 81245785 277737532 614112649 843759818 282940371 281715643 745669073 536530993 746404955 770192645 621051538 134162687 949642285 177452804 357547623 846197576 134574560 370275990 869306438 615617580 87979948 36324552 1156611 904686477 132194426 174071647 900296517 717529986 46173933 388294263 363873591 746102900 349307988 618085658 869387211 339624972 707319173 627066848 300417999 966375733 426953955 403064610 579870149 534137360 786781411 901418222 688121682 464316017 657112926 167972115 758223203 387254670 331350494 147919773 855969125 961859269 958041306 656911468 949323204 526359881 970194883 471448833 166175988 252278656 437441526 855353511 723919436 84670303 912348860 487215001 14923983 152559234 944241888 108889937 580446287 718798692 971164765 119517900 27875623 246301525 525215290 973346753 177848111 555596022 942861978 904931798 49711420 970302631 925304605 766659649 563416198 901947899 590549769 68440646 479170470 631207777 689695582 996574161 996046942 801061971 82220820 704984255 357063486 360494399 66042183 193190773 215540928 400611349 497915187 908158070 333882104 900813277 366505776 649825541 611392674 809716813 84140513 757313835 763582364 849307923 49023215 515719660 858546927 40275529 632125914 57892279 652619980 52959133 913223541 898063189 653573263 356838262 395956966 914540832 36035857 85305042 321814616 749645471 158237403 618466383 269112507 161162630 945589749 115501344 678512334 686387279 837869925 392100585 77644183 342767529 883453917 911859099 568201409 276862120 304793157 445480035 392902372 763356488 850059320 480922543 546153300 396861911 527252888 689403820 757325155 55589920 805404745 971825436 638859143 768684438 102690331 792972882 947442209 971735463 682722968 314636934 290636160 814661871 689669464 613382262 684004581 532138880 647682003 752506071 48058136 776000728 753711608 521380625 439132755 219939548 367478026 525143893 541667866 36648725 79644303 660282121 872516420 443930302 725243320 65098273 364149722 559008745 398253822 95027107 351769109 169843720 205672622 287137287 847863940 200511387 286729575 688660020 626287395 357145554 860699263 150264020 810981851 269270673 507383333 121069287 960596722 893496901 921542421 681430423 225555501 617867728 689611061 76437809 612889507 544796030 998761468 144653383 242461331 273749747 408887658 349461350 28632320 509248984 902108590 24246943 249064881 260910806 155986444 655847298 142320463 431625106 626095394 852684837 568669941 634616568 897289056 825071241 679662037 211507641 648771022 22979115 108316555 225396316 12680418 52242048 575443642 522462761 744376270 50130590 990838307 462137727 500753011 629362896 247664402 466692750 697807851 543286601 979495792 85079069 913653255 865324361 268411461 782194757 781670324 538397531 190981621 426521187 953331686 459202297 449978921 224205452 236061073 296828322 761432379 828044901 457240697 898701848 833208183 340167109 184993029 894570977 94299331 806375566 636388836 722986753 482143881 266855403 130132727 206815299 766355875 223643646 181249697 471382904 170820768 47532680 257512604 527886212 375410925 189666865 882598222 879433467 952695135 143762589 559481800 50195403 861879243 448615888 103127071 808967674 554724641 931230980 561354917 760524415 833382881 755087511 511825440 239680043 658095668 445810777 647398516 580449339 122527181 679103497 116633874 783277902 721613837 354248269 299077964 584568917 694616643 646066412 606349640 637315143 639769841 802104430 841386488 586559298 156483467 640582519 132021170 40673034 884834467 299354864 533920115 79179382 642883128 813113456 369463210 161814389 326094932 284074481 801200454 633825785 595660591 539186104 243852126 513768509 565594248 31212465 290663482 423551400 543130147 704611421 949951506 462460803 42249630 338204665 941869005 316202733 76442496 944578219 739388191 138360378 174843016 208855708 784156135 953207211 345735913 766412122 400779852 15256858 819138523 105648493 442658200 996509968 885699771 340312585 565187403 574110439 321124026 359638664 788004665 266915636 822873858 817959492 339755058 184390731 46287610 527771615 550802646 330694883 615314110 447938078 952933851 510655275 364084383 793253612 838136076 362092975 628881667 194460721 653205075 175441653 559117155 303313587 272506215 181856460 586500509 136086592 476499739 563475639 612089132 178356163 819365548 727720179 823847813 114974307 154853294 688499699 908766497 484528080 849608855 167032278 271058333 84484635 297160788 884274605 185517535 684670605 929078486 539921588 705396133 713983891 429148257 680972948 521243611 996978653 428558203 934294316 283658870 568242200 517618655 785174288 207085395 994663548 777444347 53298612 86174726 759588718 772357914 654852148 729210240 880634246 406608672 494577502 897838598 828926119 915853867 594272695 171039369 513891313 674813800 255575160 136671853 259472113 491635822 182955929 266067258 92004169 529149170 679746104 878559419 324408637 536040050 952037115 309938825 628981416 676915213 173927833 161560816 969773738 419375362 412220301 804308545 779833399 399820556 502576359 784661029 97085720 618906583 78683501 932379504 643658880 16319432 713609746 327333338 784086040 96834674 81556951 298960242 368244227 325668102 531262923 942370062 961699612 221313795 870816637 46200926 758557411 25934076 231554107 574932802 299438351 895466025 996115685 407671715 782331354 714066723 981145810 872687295 884892332 182921136 105631274 625723082 988438740 188168156 306371806 586725931 364485156 179053228 690881671 265911802 566180446 91737398 799734417 631311600 868531328 339125389 198123388 799103992 180491859 686946370 0 560766061 192438686 373575384 757817444 364943121 949849492 142676526 698947593 109926213 851854710 728471663 227961253 8879358 383426300 787907742 57843814 547641005 243921761 919830466 549252694 586288243 832175835 214941396 97069441 889798080 711461522 42330164 68058543 68410671 795031142 226968467 299143757 632012229 804549403 879956585 998948363 330462282 139205424 963926425 14922949 101773185 221933086 912380297 762805424 42562970 321842355 152476403 972324871 834365808 216330339 226096616 293125516 641169160 317437182 375504630 657315833 345307703 972864379 270992182 201756043 756206818 453199209 22365593 901297495 775792043 971329701 502065701 368710469 978526270 726114942 345810241 791106131 675457390 896118897 258682316 353347732 877808291 456295903 130908821 191171217 262400594 95181604 522590850 772992233 560116630 497009942 654349592 875973984 260835916 3275908 282312754 836016431 633868975 293157977 504660141 175146364 744047151 632954017 118359798 975076837 490946452 820171346 300373770 83912548 727048627 192369862 188358874 24332839 474703438 3364601 686332137 514056587 478064786 223441738 770933749 763992975 783768742 614186753 664515834 388118371 539509327 518466222 178020016 956947607 784464497 181591444 328840113 157717644 964124435 594542918 491641755 292025617 51234367 509312263 9363960 211765622 139910365 21208848 300590261 579651304 668349035 751984327 306434256 366631343 227786234 961300055 517976762 431593383 948497573 452444397 629318083 
218275231 948839122 211006761 39586458 923493799 158407443 102975021 3809757 504720276 739389591 507197429 935506348 817896270 211975655 157677537 231901187 639155839 127028965 343546933 255330851 886230778 810072301 57189616 222363707 113793841 977807437 884118111 312173670 537234450 95539035 860083190 734594983 364549299 921302841 454798863 286017621 647184283 888983178 466014583 771663056 455679930 660851674 738653605 48543382 472977085 521400632 710705407 9434668 751673937 358269763 937843631 642593403 803167796 139202768 623625367 896762589 326351534 234860148 929848108 940239414 706115912 908592092 992397670 306601856 755590026 464253581 84398571 539278560 972414316 331170482 862151864 884009024 915463886 471293861 12538603 272034859 444467287 191183336 152455909 166413770 929380860 5499571 273596985 349249873 219868846 399937852 270023234 119204571 925546345 842374014 169368934 458303281 819144598 484378682 254951599 849470859 297698708 924702942 905018673 153425847 622609744 403325514 58266124 612485800 515122663 389836235 110642312 701379285 968785976 26405880 33583400 64093679 350042438 611384734 451602411 586288637 696123087 711878094 54506767 903631842 494485174 758109766 389934648 312939382 446111775 57511232 467888564 702178538 970899466 60246385 48112966 895253137 226699044 237504186 600291358 198274401 999233227 154853597 394177311 456252813 226784284 334764660 958323578 428617015 24367056 888263941 930420483 835884365 937233857 566274488 926740732 631681060 207222696 617135394 929891895 799607836 62768580 603585670 854337189 520233791 739730784 718212188 845220950 712883509 617632750 812807733 480714364 25020917 148594188 795159420 546896660 945742713 854974100 865408406 647406557 563002569 683390857 967397392 87337254 593746379 418134595 536552676 46972757 124963105 840506328 529120676 878147052 312346249 466158971 23366977 431333919 451141826 758270832 925496175 615444019 921672517 68994821 738882761 345789783 540960480 512252828 873757874 949780264 992772749 878883459 40685683 548198882 927630079 237862036 817910393 92131764 866749661 27937476 622000085 401154274 129956433 554049531 976548361 861326349 722306221 367699744 613372263 571837284 272698251 789083469 317317869 917280723 34139211 519107966 553360528 823233493 54508232 561799533 281043661 151919919 961710681 697967604 122160382 217360258 716797144 825447556 825407464 232715621 488289554 118381889 55909626 514390156 297979602 846603041 858434402 296456314 270372965 643640489 976953560 497812795 228859391 850737731 236807625 584163530 523179334 145423493 127866801 67483916 10530416 186295346 707220423 573764235 734907347 535448724 154653304 327313627 512671331 849113599 41864344 930415734 425070747 741035847 328613230 399237069 186102748 733699050 362465123 436727439 641281742 890266688 894323100 90310533 676862643 86446951 676643747 708905964 627757218 244696824 108585687 698346142 775292962 384016636 903261469 795554079 525512813 138623332 215919861 327661070 7950306 888022103 337497146 970596254 633544727 40394149 826430613 638473299 342234118 971166418 277060006 712901399 907518611 817850967 311795396 810594354 583915353 927803017 448124510 741878042 653476191 984179528 748878106 765208649 627428392 461940853 949169421 783419580 607800530 246611695 359571624 789413458 522564979 168275136 425350034 208513030 549701747 731123225 100348853 454265391 422186405 213426834 237333460 990220269 407696684 223206480 533408575 287471434 283357893 656342944 746992972 423771021 582059391 673762584 42426004 919136096 246222526 436447642 90132747 422975019 129963547 848130211 488290933 900748533 194026335 779920033 193911420 735596243 593498708 416115863 992652584 982776899 692395954 485978207 952026698 707994459 606176485 308191746 326782047 964706349 517917673 105757603 251465427 63436351 864195511 253143096 646763061 34338657 803120167 533833202 456053663 471359758 177052666 140635510 889967325 179250735 572992992 324600549 73907471 641104109 934181182 227223729 727893857 733598814 8916591 989482211 597721404 617052999 217217698 825724206 1363667 14088345 553803569 223127906 544553405 206581424 980719562 543600841 954844341 724911035 65323520 198543060 571469071 49496029 783567750 702888244 307629478 709668465 744071540 154567023 811329278 330769381 125414406 955538037 582143090 165727269 568694066 756929359 965134802 912617238 353515312 140729213 323720848 625527977 218958905 38225014 576003203 56709473 578771542 771924067 126098509 208475568 666999596 261634550 550596748 537448772 694060448 472909364 906925241 504333526 618512018 19515503 989071802 920159314 292259827 826601890 28574193 769474859 945345823 997961096 756121423 450127803 246291120 666564360 386023517 366692006 59329797 596175242 186412378 446480758 679575331 783156713 432648291 977526991 231257773 107993160 164136288 202231990 173260649 649439950 668206260 602019178 551791115 445949268 404086893 668594635 998058744 465471587 746902269 721090141 748040326 992769849 460340824 45083012 809652479 985236358 722649763 978954776 259113244 254777868 990786349 913355357 331094720 480929898 580607262 992478775 975058464 87301598 92256860 291418586 177196768 888145698 897975170 61283371 415140505 956031403 724991257 393395074 219597858 985874150 664931672 92260204 150867310 415068916 527107438 537442956 207038455 25316079 344148115 903427709 941976871 408623395 784862169 323858155 816554404 446247646 574358675 460876552 852912699 582730640 512706797 151661800 965587756 153188217 288746883 626487627 705846199 408894088 573288106 244441722 214702429 751565577 923880669 54617082 150032835 904224134 168793814 522904202 832664335 777227322 958602343 453050757 432938564 615004744 372119749 128350168 61018049 67848672 677751690 873360244 416344749 445751414 29022705 663343769 361903082 773576036 995101420 384481529 677705326 773670323 983736945 408189165 631045658 936110744 119149023 384057279 638505837 301532225 694806732 473853655 224576343 557251563 340801267 735866250 199693708 402461293 626242092 910628749 319922523 282405510 491802960 347537526 273411106 682425801 73972037 728471697 860221625 606622805 624899947 83476222 143818345 370670295 514963191 106805532 392203952 326015667 822281035 805271691 352110676 258098692 819886004 256412829 867554828 310008000 123350643 601190088 246031701 570210233 104874839 960057129 445198245 546787528 264595272 534033660 28772108 755541931 727190730 154434358 625453435 871036474 76068523 568535181 298306632 820048349 778982465 15107652 533523011 789083856 509016427 598773776 15789888 608750296 812105995 67814545 348058723 182685306 517042618 858897523 651008364 746575800 46182122 489263419 458760480 592489768 453969997 705184180 870439324 325502498 30291837 193508123 328031368 823533954 566793656 953810177 509558097 373912658 143840476 542614018 902715937 933677261 483049235 804354596 682473917 789506088 469095170 739373477 770709198 923926201 274076560 844812878 243617363 765115615 39648875 267520429 888739172 17902924 925419293 458691068 680096231 132293224 714257837 161195644 56693383 5502369 916860028 724076752 876175898 167743511 379118524 699660467 389455247 185774580 638415738 279095712 224713219 168797013 536994808 18258698 762202228 468691244 287435002 760733749 607127167 368049551 376219465 805320176 461138096 484196935 380981268 854585334 647294053 383603683 256225386 290889789 61744392 80383558 164583583 833838792 492777689 308035416 725345088 800775096 569181829 988406361 373155803 881737023 855469611 382235263 561913561 251643803 54906529 914758868 459164970 699629457 193539288 474037986 765584997 165970742 809405029 901990685 989177361 976572282 710338758 201918568 182032849 117480687 216563760 644278627 582021230 473608568 457123198 425329108 638182117 342101534 11006547 609453123 727699763 767689793 712797875 994009006 552347646 776686679 143371917 338222673 418310000 307742344 564774182 82956870 627678001 69413754 570945564 299893212 68504818 987450262 116418910 542350926 107213508 555091219 324913623 437094219 636200836 615143796 218651081 913662135 468284272 479154844 973411766 779303969 112404570 465025823 493027091 332694716 575449619 985000711 81062170 839994945 550867084 180998534 109083913 613870304 182255995 849563871 979750548 614272313 764990350 664496283 163841103 156553738 519170456 197014534 21037214 981304181 577195646 828157014 964000892 560766061 0 872333344 374596012 145363519 27951187 807254390 47150382 590366633 647414866 774115709 895710118 450903111 824377118 869931401 514999731 637802606 285260985 549037386 352969129 924294740 52916348 813492803 98621604 575208510 619714998 598751079 739062419 909694343 322586792 441946231 617570873 716014805 133078325 897580803 325162455 876071981 216258430 235705129 394730613 106475913 998693110 331027088 999864329 902975896 440315168 863231508 443761305 150815674 647831153 771668614 885734138 383183755 323412594 894885510 880051049 930918854 342979421 734649986 491189589 998623516 414920833 356327062 669236862 801064647 681949665 396581098 488957434 934944537 214081439 522571154 940707837 141429921 153547367 817414839 892544913 48208028 220849063 956629346 394951583 598458626 982379760 566148088 617187891 785419921 957710226 698802370 581269868 335195052 876665821 425867250 993097360 605925413 520114193 250210603 349145405 508644182 187341409 466496845 995383806 118679851 250985781 518746875 657828236 882328685 113740856 805444675 800039578 537313696 266446961 493868860 962864757 811591321 478800633 828093106 862923044 513404939 393483860 599850693 100893520 658294785 213173451 234258714 528741998 798953539 853079715 780151609 947061893 777943777 217621467 660313377 104224630 393000694 768276660 569695387 546597987 574821469 287563766 594004760 902788359 664425750 137852094 477844299 260010888 592618336 660346662 911154751 542241562 787277006 383255119 517810067 661158292 
460809103 840170055 988880652 3927483 841085602 232644454 173269617 3333417 160395156 20505372 265995655 612638481 853993172 369195648 452533354 787000542 493470431 911635939 916669729 989751899 42913335 626888085 475844123 942159195 289074986 341565034 399634673 692119916 26370264 732443728 310397553 731606990 189420641 367905248 336643727 207972228 404295028 380669868 156456259 415425838 399296431 50842519 805965643 605550413 391400941 782696930 349328053 770817440 912631613 548792193 85878776 568673042 264262938 245620738 915904076 393403838 239139827 471447804 288550640 625039796 784912905 864582437 29167864 528020347 727054239 368869174 380881474 42152169 212022324 742544118 22166148 595450638 866168282 242669201 874689568 520644517 755700637 453877415 433070398 532109557 620634230 268512010 147346530 618690970 493304673 233492141 499791252 789012024 390840559 182292315 994281954 731968024 128403536 30622595 792918929 673487339 156866613 750266631 96962482 879372959 635328435 838533991 633172055 199877250 705220486 53238700 168343145 716314731 108905352 154216031 785498646 767610485 473175965 393553046 957801147 806332115 833576734 490265397 201023053 173406702 760384902 999302189 72946149 142232989 236905726 75725925 513079702 456687994 314435291 530828398 264851492 41792498 885295668 257842372 179239105 889538904 743371514 145901540 417051609 782732702 128561697 780716688 30711482 385661849 399450267 927129011 971345 9132356 228674299 163840904 193515700 123342406 330584335 235457638 506207527 284625167 918442905 72988507 51751724 909184490 563265839 919077179 309245043 544625264 123530044 626650281 98558016 905779122 925822009 268448408 2812858 357830996 720949378 233450415 57731799 641330006 553610150 157499701 589469328 684411151 177707869 453196377 353889331 552359465 388400174 605725343 443920136 272648027 84537135 571682276 917781532 27034290 536698451 260284480 988436524 706695313 847058788 408107148 154739953 784889625 190912768 535627581 675963372 852114333 750587027 309103424 732172813 549561702 203960874 622103312 207176759 93227560 242177472 352625403 104914871 643716343 178084226 717845874 350911435 847556601 450024603 79385073 780962562 360436346 558090530 992968527 333857441 336550356 766760957 79815820 673925459 574881695 163400593 584446319 526373037 857136471 940178337 984698352 278717177 713721595 496559638 277712248 312645802 866251770 610196727 49621524 155709489 939167128 480036585 671419753 802308342 925602182 525285502 526120743 680922636 22945446 707730089 170674965 740985915 248881909 767095202 334426802 952522539 581767853 211905033 141169370 416086148 194069776 833811989 16438939 863244673 816257457 407794918 647871243 525371463 680617441 162481664 785419995 690576453 264903052 810656040 669496898 414392321 546273869 650181641 370361577 922510719 667170270 173212783 346867485 400284934 382624698 450531261 649412741 604577960 426618153 873818620 660533072 264709426 615820867 337936721 80984653 764719844 256084589 806273308 956996591 660901791 191471212 814889388 130725314 754696369 402420286 121829817 756916803 874354595 101364326 260316563 749449285 932689899 970709513 916593683 325603984 795198037 754408500 702529699 79012563 546438744 945320197 699804868 88282862 594277508 998557157 670750359 496769086 111246214 800866301 749348816 805316720 546251342 251864500 435747518 876885913 622318654 646538109 416307061 421719137 163845602 753623958 785886348 297860571 3620408 918670109 316256055 414213778 82066997 394393185 56535397 190536761 475919210 88768866 585838887 663297534 743827109 314950779 821348400 157072481 179225114 242865431 597530417 115752014 935255928 948388792 818556532 813761275 900650149 981053577 680249529 681018817 368419993 262821702 569254792 531844664 907565136 893370806 312561913 674809763 724939628 150861146 366231832 826490717 245747396 411824453 909133789 298981662 684715611 314270115 548064025 925742355 208100753 413886051 504784264 445525377 832512265 277131643 501892720 91976992 442789751 610374875 316050334 441016546 883362907 245338845 374629731 306879006 247125239 410570127 380480567 73491659 801292339 754316168 112995344 371789473 421558332 976790297 698921555 505996762 233943100 497442343 564216374 80709645 756065157 504351625 954039118 81642861 904869681 720294278 487643933 38840955 988102003 902245596 708142733 572264321 547138241 892612148 492557849 417950832 491425043 573021303 104993085 342239085 328802578 638218995 20056787 611152468 793143039 872604822 495050235 698119912 116650562 837443282 115774356 923943554 32225330 789573308 690151540 54231310 124785590 645760451 248310268 644324416 475059074 431476409 900580247 963292210 981638862 654446607 914484970 962625390 409307587 502732387 591475496 393375219 983110483 240212055 175541929 546952243 792188042 830711310 253076564 630312524 656863030 433268839 830128041 219894783 689600952 283549738 551993835 503889696 56305257 574792818 646313397 653056898 459227900 16067363 455778396 522284734 248481000 657112214 751570340 605447132 558593655 613190822 390449180 610361810 879088387 590015565 579175301 966615104 467407566 107526147 789871891 746520546 189211352 500236352 579180980 362762772 183665690 937756752 406843238 426960254 937500665 528758234 132816763 314162475 657321633 901206347 503204776 292122415 630415290 713051285 33067060 420268178 706923423 105055241 515114680 109330887 588640336 930936438 398682558 545626947 988684091 184102841 102668615 759808060 122017169 229078464 251787270 869561493 601628728 649420703 209087568 260032057 195688353 575892100 503096335 835455200 491629092 701025505 56080412 961666810 610620468 949262922 179462883 226254874 676292494 846505474 884560179 838452299 608740511 717857122 438954204 230988351 231082994 525453848 729305945 645418062 672441880 433635714 401367980 446923528 74278791 435142082 841959369 168301427 335160999 340514665 444124888 950270675 308502341 874963928 133524651 726231601 188299895 743203231 677772701 570952823 37340463 225926316 359882831 983384284 4094054 41304242 198900487 354714212 537225742 621311208 934154374 805423479 213296294 918149503 727392390 725865519 706788732 723056418 901379658 704738628 410465139 883347793 99473146 356817003 974987648 235735704 486470644 728293805 204385157 489770320 107790349 632439961 352408115 166638720 77451208 466424608 140570650 942549212 562913438 655240927 347076055 642991258 865744960 321417230 148280297 919290844 225569534 759947264 125142610 954051017 894213285 765326510 841466893 465325498 954983000 625869007 670226581 708526392 514338025 330817324 198639379 639175375 288469296 168073440 448142632 76726864 171906301 779732132 763074189 889623658 981528139 186396215 686555463 84441833 373826579 569280791 52112042 874806708 301896346 270058350 559586693 550814790 559171226 578640292 199469525 339536986 306712872 249662655 167143545 504557931 378756201 690346816 260744905 244526027 35132956 41278158 756918213 6196386 358764877 50322035 616013682 614238673 964529338 937865659 217393496 986393520 705229835 581646623 856657978 660261071 190078292 681912312 517178587 331064588 305542171 227606358 639174044 898342212 218539027 820552922 882667473 81064207 754573281 891669745 252722473 944175982 573863169 677111285 663933165 36738162 272698695 692303575 465093967 811216774 940702221 990970908 65017553 194397757 44514043 552212056 453488001 580020144 875669427 157451476 900811848 154711857 809599547 452856287 637997385 146046651 567003768 637576824 559417351 830782244 440354835 533659654 776449396 372913165 997738698 100054819 896029840 520768464 789304560 894888076 879633561 632943203 26243561 751886292 843883875 37043733 870948283 741129560 626609554 55834534 702135645 210808286 147283284 999717638 211400450 497332065 309911010 185184424 557616718 721563884 803073544 285343717 78908610 960905174 304245044 892809602 872339323 373561009 46826919 550793173 77607048 516829778 368030813 987674887 247209172 434847486 189871795 88759637 584494651 778540259 991557248 623080906 813367655 22456054 862279792 291408761 12200228 446430401 129361558 722992062 735751328 845870328 145720359 416389608 176635197 651941364 825286927 510710422 629235681 24670908 47098886 615431037 708246759 329457069 778548838 439555242 501516733 635031339 796926293 385805456 224250649 296613500 934472039 508577057 724037554 525341248 677344939 172157586 192438686 872333344 0 443598131 723245608 816778479 123409442 146530804 203863095 810522222 262207503 678454671 972073177 724382817 272414664 417423096 930287401 269051128 879512345 9103078 280272543 518568084 780750508 630005756 634371483 616952576 436847410 222799658 759517825 655321049 343880264 916455279 665476319 217713704 74039166 616805649 539719663 792771668 561625241 274753036 206159468 464875913 722624527 363848375 1161772 458177372 491408986 267610575 990913948 312031804 84581613 154179467 611689871 553112779 166485372 552721171 297528510 48755734 356951454 793020706 578820895 226425692 148292836 192956167 472382000 560874640 177712689 400127279 224700937 209150242 12701205 13982670 338667995 515648309 613860739 333241584 744119632 224711732 551900282 276365227 200679061 763623475 405235743 204833280 197835190 977453967 277633545 996688249 776253811 790951492 326485569 695095525 302365555 598439784 654374337 746395343 112405683 985721493 530556429 350064737 74187386 141094540 942275403 792640094 498591108 820769349 525584640 82078352 203000116 474288343 783814411 76361266 179060570 252883068 78072176 46003147 640864036 235061627 182216197 139797771 117301364 863997275 419483523 509398084 500970369 637835875 398743820 280850203 800178267 303940792 365606109 574319678 142732060 773983324 664781376 36156467 807748130 186852289 159785414 129375387 721116116 220148833 909719655 942333594 400338259 166817239 964726659 134377015 5303594 826199953 489877702 978327283 
870444998 739498617 784412516 323442525 362999207 43653288 316214608 360453700 992988601 639666027 49781449 406813413 594442319 601144935 152220746 759821830 164293861 230865042 168983325 810517059 523584535 718086499 987736778 179419521 342038047 739116394 358310198 462082680 559644629 243290433 496438965 508963806 507888022 258411953 325628880 79277061 249651424 583227067 591216476 529704747 515465349 904651169 456876363 677549762 601562537 94287644 635999547 706911652 90475931 228257072 526675096 708313393 281137088 56321401 892906575 691742652 125635446 269290023 909930796 553840501 76320822 383000522 742828091 559412803 821892608 199955513 334356885 197916167 937143839 445313645 382554838 242756434 820495878 279799442 801765283 154505530 751143112 909417531 492075401 297546836 108765705 980159743 159201093 236110848 719302569 826261299 44602767 973116593 824322186 649827037 725367848 59961175 579953954 647615271 266549558 720877504 616380409 260575972 811767095 171931326 254394889 392811088 398515166 188158946 638507556 128313230 251328108 563791676 239346625 288048448 847379891 124863967 567190013 537210517 358792000 653006658 887041683 510844412 402483221 5614174 281749689 926674106 581340149 504977631 349575701 53943343 58079981 269899121 526629091 799179231 947207482 162742869 930562735 124141561 575366451 598731878 281876820 717943162 39966771 869796446 580260169 845434273 458032729 470534712 331182630 719819819 183124087 310102117 993466892 335304875 274744324 980911403 477911335 802715242 815661713 754130538 683978252 735090920 519788262 30373877 708586960 571126529 137662832 936277880 130977703 693598591 336571220 317351222 396102114 93717553 363790418 134114446 130413282 514059961 238205232 993549507 866857330 735345139 247232607 677950730 763781951 284426663 198862910 34275628 537947795 353498556 662192101 960254459 479949037 396291762 926313785 305315222 914302392 282373304 229495591 403537121 108298985 829207340 50183585 352284215 243885329 190400304 972726951 732801056 433699698 838767381 482255779 993924543 276506275 421348777 312011088 579725695 451988387 14490967 152396330 452878967 94333385 869141015 267970654 227754489 308888460 572948809 846376476 646290310 922559179 425328940 347310658 890060987 471490586 67185397 461412390 601092690 817213854 605534918 570110821 504255864 360013652 306323510 202756896 783391944 573716394 945053605 34815790 48329941 208897719 235373119 125818183 31662308 65987102 702247920 498148189 354015772 931838168 337091417 803939066 320980825 88880324 527896406 865208671 183042526 120249562 684155807 562221887 776509330 194630318 474992547 993190499 737204334 984605485 854882226 538478039 259307967 770133946 769396377 485446382 408153005 854918857 761268126 175350665 863103323 106911877 169291355 133350495 291690357 117081525 818370589 830416287 491661676 943236831 326487864 633067191 556169640 765563614 904621350 610036299 535890937 282295126 149954476 316656859 376356877 799382940 120846933 857654615 770289269 3918300 731297184 107169396 995236687 943390142 812647092 557138841 841323122 393648339 199398082 193366272 742900431 973307834 262099341 848465253 882879250 418940828 772905158 495346710 238490464 662136085 497835761 795836964 851296732 955739282 18981556 65772517 863127588 914008615 414917124 871449255 917571557 469650961 263936337 63482983 894558374 48263820 616773748 259170713 971065990 118185443 749501068 31040284 784548004 579203797 999971032 912186 651564088 172136211 200722221 920217692 386142561 952690790 856213233 95076419 314112899 140223402 516416453 518345903 455106958 802320411 503392000 209276879 677368420 816087143 79187088 764725614 750217967 567992748 792703008 739924806 606966467 880239620 233699837 814899930 318787089 506009257 123635848 505327217 560214514 462147961 827469541 640751392 978571415 540263817 673754912 540845612 387317000 755538771 930547944 791617454 755445493 409404627 32767607 886582922 876700390 233746855 250479577 514006114 282425262 327057365 792540083 401234516 340440602 771066767 522204956 312657007 965701378 797335261 801689299 855109237 49605634 636052033 243141561 75038824 31707388 518875895 32859061 897423275 243618822 120076913 797547405 790814521 765246450 400058823 477583253 489262597 263095837 252629065 282837880 101346405 255288793 214049372 271376897 912421116 560482316 105631685 636073633 785904920 953454301 856605797 374361407 611296168 219629217 592344408 103452993 893877895 765145154 579769211 519072730 760533600 514435396 559983508 821828558 145195417 596639656 416996868 32499332 853199735 650361504 621133464 122635943 196871381 885780004 278381153 295595413 538298033 115781246 136906586 545168834 974251013 387758841 643075758 582738259 623035044 552609155 525740114 421613969 661439857 556821279 899420349 187328495 438786013 583195977 134957534 95578212 269246020 450256030 846588070 820888763 32493772 798734552 36315343 574995808 633805048 986526794 354846531 148130795 126715015 352534 345392749 18828456 649637635 174299253 805952794 905274962 502066098 957210007 259598760 595326893 727396517 905274641 665485878 949650986 133458023 146234797 672782058 604622216 148615602 997444049 360801352 207081030 661212907 244282810 52489624 2253819 664591213 646898262 686312059 784715867 106319194 35635834 541541827 810094216 737504094 689829663 252402708 924243717 556111127 814559664 27564564 973951851 593878584 336484997 30499443 751457142 767483347 424467933 524098408 368047985 332033757 151147961 159475710 49420445 549903587 553470377 585192178 46436038 370096147 406582671 197809587 56309401 629215635 42378054 451866859 565651550 717043219 309293802 517328474 779487967 356582735 56565102 800459970 123907005 950541837 382999965 175993281 473914364 876976973 42062391 856544678 58968711 250095796 665330821 920129704 249072094 848675575 974823325 394194569 59791159 942144828 749161459 225867979 30045628 627785382 607857036 731802462 386197084 66132484 185421410 677892929 551128648 430373204 668702604 700464861 562214366 44987638 837205355 479043802 64714698 292879299 750828981 445748345 105966005 102951181 221383937 277254033 646011240 326651085 131003954 980612186 649825776 153786812 943958277 304894605 818973881 730708266 906265900 855232110 344654164 591376827 898413467 561449344 813727841 550794042 113142523 214818955 271890962 164264224 653153525 874511125 509696999 518959617 681312093 496248484 455571002 192030980 324744582 401672230 873129974 211612894 224043477 569143120 964946542 450045932 343436558 36870998 301713614 702375356 326453111 565066879 226607159 381951150 969852513 541508368 116418252 974143489 697022407 696573207 60437863 892828738 503307023 74087787 99162248 433130855 276536388 674577270 28632647 101057840 826541150 987082605 334142385 873143987 234997668 525244457 866302755 153383147 674760034 851468060 845665820 25150609 17491522 708754483 575952588 614705327 267813877 463394379 606081249 549687165 173458723 537990901 53802781 109517284 73616455 682259357 570549718 65814515 955810465 44421576 525785804 167643826 379670232 193150801 942413846 212446159 457353005 743615781 549076684 104506165 411667765 725932349 377970464 755188957 888584899 478818219 103007760 21001562 610332492 345180800 465671707 386842949 118407285 174039012 185766318 622729223 821665912 824259184 819893719 6220146 719909381 397189134 521915571 326258002 39522962 993329606 501676561 726357151 983349570 257717126 973561475 476688792 644088187 748204430 145728176 122343715 595833031 122075442 537090102 505025161 673603554 565187774 221954509 542542361 897336450 942449943 896564945 177312026 405842918 263790545 146611829 313642489 206399789 238198809 460537196 590178897 173124623 240262527 979936249 254214997 34873400 522210189 574193574 105145883 755152915 816065525 760904138 584384320 281239842 150613102 925742883 638419450 606291092 60088594 304448695 434683459 312747720 585158588 525169331 435716303 636568427 412146045 769520801 807614108 719239608 247988644 606165780 11034918 850906079 43919792 453414444 445439293 649566168 852532270 265905001 216549499 26692990 91383507 983279717 908696916 658138656 406805637 882969109 81732173 113089334 568225896 322890518 919188514 177210072 848762526 809278588 488524155 5288572 22433834 598944752 835099501 327392842 30873041 843491161 70578876 102869966 142427763 777911188 426081777 269884865 373575384 374596012 443598131 0 627949336 594763766 579926011 913227090 328498204 311099643 134783068 567386649 977021707 881693798 668600497 670420002 625600857 156292307 865410535 294590926 936259980 692589793 244371164 630887913 800347001 616236440 269785076 895540545 608675037 120502165 70908116 489249940 116137807 59708926 205768077 611220714 546672288 465653253 111832018 184789811 503561747 400535430 580444807 425726624 874879510 918958048 900367601 654291487 386992347 407599380 310733251 296173169 831319630 595915140 978415977 196368581 412828814 337491261 140347323 453161033 56579582 884150515 366519615 495934803 546404429 913758432 831459467 466491494 183224252 157501880 948492681 545559956 974329742 442675223 224702622 820482057 433744984 679640226 273713439 449066890 616602096 123878076 963866828 741940976 70956572 41860228 620165193 29377272 141221759 421120034 948909558 300691879 865398512 52604824 485768294 636080298 709129724 588619814 360793167 134212464 646896454 896510121 206222679 334654545 623109081 187692619 171109065 638587010 229212087 14175047 564828359 90576612 603712327 278545098 60127650 284074588 878932905 706551947 377553151 567641899 886832068 750403340 831858216 132716998 972295662 895786364 147573195 160836276 430489141 257090430 710902989 246524226 545580166 290059320 770511088 551377499 406225231 224950713 455291717 725157828 703596543 140707418 197502363 296185666 606902880 51856676 878849705 376457829 46393964 182757043 816887798 594113239 
916555540 375078863 805652501 407182691 732444084 20582742 633857746 690729164 340739552 392665430 89658342 143405553 957368234 133973691 422748451 698352324 74394834 56175425 840189080 406285305 372462077 117226638 672893377 354035142 879524675 519122877 25550322 581480633 527852017 241995150 726358650 768279547 798241444 763650155 373467055 579410344 734977587 381563334 185858246 96337769 216465113 476396328 712048087 804189131 209751019 540831141 365127808 109635675 599689805 284626172 226152396 673276540 729420806 713904799 205196413 32913363 198862798 621924730 600574508 218025809 664029859 967769169 357043396 132971548 497266535 627806381 983699823 341927196 948596499 200581830 592627231 856114243 654133718 320510358 270877333 169106648 649128524 778730009 749322262 34582508 977253987 880313816 861186994 886983591 137394091 869288994 925325528 571970116 594122165 80222900 797153395 730156773 775261885 333465119 16209316 887382647 820445466 59707510 162059653 73900275 119372031 454410051 889221399 445846384 56659101 894556970 49269651 821399840 124387743 736575611 406555866 429543546 169430194 757792635 691273012 615154695 883965372 294777632 960185809 885221434 528622514 890791754 984526250 672492888 113752908 175759761 543247785 382949102 599423462 775135451 511848583 47381330 608016205 835612695 930527000 999397318 576784790 514836644 607700081 8047746 102264595 210401813 338248304 353026497 382494289 340866966 733621681 595970190 266357499 783992553 252796378 733945232 350289784 601722756 370680698 180239509 697239831 580359601 710511544 589600953 924876828 686633342 909191648 252305799 384171134 864994552 133066270 172843771 200196589 887692791 990440783 280990093 408037139 653963867 235291674 620585150 29596291 910711104 98626872 301511488 21503348 199585548 964641529 651552737 551294677 821837942 963554774 753237867 7812644 243707265 762288456 703432388 171911714 528549347 207977124 287443236 663222521 846786130 321855037 93098132 251010932 445306116 388840224 640071084 892185296 892793556 797213006 399266707 30426909 771694217 489323248 586386510 834793412 445233446 675143183 100606999 48886460 248030839 671194358 63560284 740583393 370293233 634459365 449733076 176056141 344330025 704294386 165845675 803481151 727302603 423322361 237254269 4477582 902713743 760582509 119351480 818484933 907506832 145038647 255754823 125518382 139338815 544156817 691506610 186094183 502885923 739293484 24436411 577661020 180133893 108499787 484201399 546962362 545628323 24615657 407340370 480580765 594590213 362567687 731437444 741379105 153677807 733808357 13495225 610593245 516047976 228814765 144029077 507454308 242203898 481038165 383550139 604603795 358057389 843542014 398017804 483331024 575690004 282568831 41347027 894196488 916313599 555864431 278723020 427607076 12494502 597906892 511100663 729515649 329360098 597632475 729282161 693786544 860280544 564406784 866391355 924298985 184564805 578078409 638112624 743131603 838854866 376153450 921182940 811727264 349270346 607291398 660512605 908239869 916782230 662190685 531287325 172317514 531538044 303280918 331644018 484056975 268509785 845643138 7171344 416602031 552021213 872343382 18783587 154305570 335026452 856980829 711704123 822811907 203154408 191131 660087289 721527214 877310021 757434807 406464266 762334711 571021614 814768029 430318669 669785931 921975486 271902542 860383067 506865378 151616617 969265960 982866166 430075089 286679409 15844672 585365478 84280607 18314593 685581288 347851255 491120425 733785449 432827245 75640710 344991674 894456983 738092426 808096283 541316005 691958760 985573605 326258178 715206072 201583924 887122908 117689606 516701135 563878411 380515249 404319560 533031955 757790295 885857004 705021539 270111622 358809700 952784186 337189261 367015350 193609204 956334865 676108759 476722749 902054845 543736531 429770703 217880089 222747967 733974068 283327414 709730005 716464203 257162477 580806909 383977735 601539528 719232327 754993553 410703641 153305735 151211387 405505964 861472972 73794191 747300401 486960720 708084311 686848869 997563833 712455601 503060636 918684737 662711061 671661102 232771193 601827903 127586497 761334616 438886958 286950706 442522894 21027315 635767401 227058355 828741373 586295383 29462380 573580725 235831945 108069802 369735368 135444886 818081485 10162863 691114981 453959438 459882032 726854834 320965033 430771154 314379654 837233023 401989812 177909246 108224039 778008995 687343387 160413873 756926530 19330658 177992253 606393536 396030324 917999889 145585869 75192866 790153749 542291255 302002514 460090452 398524077 821190467 958271812 456641254 690536683 95003062 963222515 150338872 10748333 500082985 538174029 56090281 242786142 71727056 314921419 257679727 864946831 268761551 910713436 186322248 5205702 63590505 953899599 339613634 800946005 673537048 57432791 252108335 648754354 360599795 766422010 918299139 322576080 363499105 571265068 758464860 318392849 290680264 553022306 336767293 47774836 629090228 792289472 503527613 852160002 6658108 196923616 149706874 940668908 579580956 562089082 603064599 65985469 456327688 244539428 575501963 41307274 952373740 311176153 992170011 406843874 470846330 502492770 695717614 364859807 8885507 500842461 15345626 581286381 86940245 271486117 984048430 986254987 428695940 913983877 357236865 400649073 208019325 685498772 628103937 160043229 526716383 512268067 599691178 777392727 311647988 273101411 970553090 325613937 738036207 537537692 843140764 422716230 534202868 85871081 764922031 107420693 437601400 617250937 895751688 560754363 585178308 651866606 769713559 106414939 998320048 111503476 989127655 508238609 690938188 307045735 865502308 487410372 879439513 666858623 434427224 430118794 488382252 140546710 759177440 196505418 917709664 341931519 58583309 861507432 933767703 515180136 351578694 49576465 108505205 27384902 116029267 858109726 477600423 178340919 906308224 815133905 692547427 283350355 202257240 943207710 60495883 885512309 721251709 115460570 679771422 591692332 416976422 687455891 925924285 504893923 270383551 546801470 120275787 12441585 610430691 562826485 408725599 600196385 200398980 707743028 448074189 406089010 401974793 242493634 517464449 199082104 85128238 130750450 449580256 904287370 66640597 940607899 829713747 562730214 229233476 278249762 697591766 434967795 169465749 840997701 879877405 199757928 190588120 946212619 52591938 552496097 731128010 968879323 426747510 661248380 82299169 32871853 67855227 236106444 671705721 499216176 906153526 534822930 727228606 623529656 715419525 302584694 308360559 117571361 809950327 778776633 749661417 85784495 250860104 793961997 178628209 289675417 559970355 760951967 718440561 807346620 282541668 970673230 656838289 321505949 208626162 886301473 285844242 135983034 963200188 874653321 117122045 591555232 264260154 309944686 9598062 35222360 546088179 274331465 265286406 839068002 923307303 389827074 253630178 233811228 399459760 221689327 411369417 694752113 663078664 43748847 51509666 95878893 289964406 77418409 937546198 378186299 649703715 916222008 431262365 725482871 407671364 950456926 872255359 92722583 693229038 941249786 691767172 354236642 820595635 640996877 48025466 211194896 662816658 921877638 758318452 964971622 493615896 894738941 824227164 304656724 731885062 841709817 905093952 163376357 927767170 527129077 351854672 236871183 693355365 478624056 665277504 566407821 265910445 505597236 510101087 228646185 41125348 262531772 810726453 819025420 856908189 738207911 194814370 380912311 360746372 706565692 121694223 890794218 855631819 517393746 516965264 901429408 893607231 267170248 13156488 878151450 595076899 250366321 151525104 473557380 334687104 992229324 896243522 383427829 588977678 376630028 329122742 658591407 485138978 404495577 440980919 697840304 555992752 620368842 133542368 186735279 512011772 260555297 893535692 672321033 430342670 98618706 470491931 940046936 533035796 921028417 67952733 49650364 668381498 639950724 713598204 340037804 863975272 489416803 663951860 695509250 264922333 667341062 392809478 897700015 596015521 114796358 261513478 450936609 60786293 768311683 524716494 120238807 988137827 286910253 914251333 231823943 470822724 687105218 646435409 667501043 383270059 356592839 595025461 796750606 155048349 225363255 500660505 682072399 300848068 757817444 145363519 723245608 627949336 0 24705974 712225882 194100426 477702460 837081110 689636723 923279136 735073795 840217802 445024449 281144900 364747513 390404460 720362430 832382910 753251078 211132962 113227396 975008306 428282267 992006575 689588038 680116949 564549022 740341165 836535325 866665741 813429228 133478977 554625622 884157861 383019334 949251389 526101720 126443142 78881984 26612156 357395563 38332496 927241953 492895574 378023828 715158828 613533119 108774205 729383584 760395267 837386959 589470372 131181148 491733137 890912892 282947095 174810880 297396372 409911470 360609885 728671549 455141087 972994913 957848005 654183668 554959225 325791074 280670018 308181055 867045246 396706444 62034288 924690859 303764815 249164123 720788874 710917248 503025140 544616118 162246640 423252066 408978139 279766145 98672124 856551393 188326680 471689398 477429756 374905338 628975241 631077078 84042139 592999615 987078980 118353356 105398389 928488957 352361192 737985466 912221955 736766106 907884932 640859527 365555814 698508583 24525879 466643409 188503302 134463957 239853293 814650779 755914026 706124776 45305095 588323409 819097783 818031489 972513508 967051870 195714697 660258234 503518405 348507991 903862261 649412382 209294984 341937893 374757948 2787955 99641411 948588301 505935572 618909597 156059843 865558276 145587730 981270184 593154152 290825983 465549357 854398057 231192575 408245167 242817521 725808158 780808689 929481545 978393604 528448153 117079226 
564406464 249554013 238340728 972577114 403139728 488818386 117652127 251935162 351537015 813743848 355591203 960079047 712135414 225925339 425445663 355298761 452330382 566892509 224673286 966138116 716137009 325464839 614002320 820901009 863942260 839968178 77206388 507635032 4958808 800824789 27820948 922663867 625193546 687287796 502276135 141822483 767243118 997663646 374198527 219204515 108826720 991738621 992300289 445588989 525189401 791695611 700055215 814988358 96711297 289445814 113994914 735695754 566986086 289826372 557025 220784482 718649370 628601522 432208849 103246731 517005554 729049778 710677252 625624479 600923344 456648688 77072977 630915085 415128917 617490300 103121680 929446976 498584323 545334264 198647936 800870633 369019274 138793607 586368948 487491520 917305500 34787233 518840063 166839150 864340955 14098224 762303042 636769250 71719367 432374353 239243236 443760749 992286856 506143138 682744150 55868797 733240749 384741265 150557007 586682707 240038441 397962124 622490108 334808352 739479170 70620947 347222143 501132435 62043718 932314946 285665747 98802174 911868307 630261247 128041866 929739343 959223956 154410499 808134311 412777473 838954759 15384699 378106416 177958548 54641051 751079349 758830138 761633562 393455123 802682520 635242529 594373406 330508165 38672259 338914866 160711463 317945566 181725119 443564613 584464935 486946288 873059589 366667458 659079598 682225041 428055798 554176922 900663272 859941508 839958650 17472127 995926656 995183546 905031889 283269339 349541949 623634547 120207797 546162605 497167327 457581424 482328069 859566986 912820050 8996551 361337154 558836364 580239664 325248252 511585978 835754496 791163200 992226413 357049564 634642058 380719155 885524602 50063456 723102109 906995606 155924010 734993740 750000166 766349229 979496692 141177290 352113157 562108963 516488221 95713810 757218949 442541134 892133505 627232372 664281140 793285501 239205902 818390066 552797339 33212110 383527291 136885156 1940023 334978352 681006553 401817826 524675029 320838203 42974788 229694544 703742654 708639481 891101592 323521572 539728177 574216517 28981502 373754145 329188113 828468356 138239560 198061722 41781750 668297952 348474090 72111884 684315677 314294067 12492785 395919396 491777652 736453835 795713132 844307221 521057180 341543034 858604183 866561329 565516595 476084352 820991583 697053411 146608880 833002853 284578799 266703333 771033630 824297884 517940980 142883558 429768010 823906434 4492132 209788110 334171553 954656211 969486841 144703181 26552844 749085958 235935513 589018083 605659764 356688755 859726085 181647788 319302591 198227994 257812835 977605175 277777360 951088224 247984920 330440529 923348898 278937627 526656636 202679380 72983741 739207772 906180649 192566652 458351648 129737917 752050908 588459441 99019866 413109793 592771195 817991440 858889692 706570438 626330093 148116563 133237118 884148271 811865582 375652622 296232888 995657033 861893901 179518799 800708555 293213031 600208997 430046882 411524309 905291 528707682 609258704 47724645 804479501 856325036 402511111 340221723 568887745 171156323 903178120 502662447 234825089 399298621 393865544 586535838 598476448 299657331 741557000 450194921 238688483 313106352 349661339 846885398 695332453 63979275 50119888 619134427 606183861 954821341 185115048 21642166 753770023 832271227 60584896 263980058 624636366 509785859 698068599 820302504 132405578 852300531 526828906 465184544 651587011 908822871 280381320 358050371 751923305 938739031 536277015 594671683 515434280 549526460 400418141 700098009 117901655 858910398 66310788 48523836 10188622 521397496 887169647 677723602 701790927 604623044 605009045 983958476 249321808 203127117 842474546 568424959 848696849 572458456 70129815 54116242 902497415 388181967 793898288 905061068 602825464 315436931 627986195 940345253 193497511 830693204 985467079 972627427 197692693 120780261 898022537 857697379 797366368 6318742 715739918 564303157 973058909 669464803 278307124 945037336 197661635 566812433 231575637 911600777 982712414 395835282 1784449 50757532 354055183 584627267 292973978 293269720 258120699 455365136 598386421 855128328 831606152 747654342 969640316 841806314 852447972 745532194 905045999 962217190 98599347 321546663 85942124 492829035 522623512 484467353 384581677 562327498 536063156 443240983 951753344 186533245 103406939 613117511 250081381 881796450 581637485 417356869 415769489 833763810 513659236 800160296 980094892 336162834 510504432 923156812 953097459 560518094 669689151 624632058 188546028 697520789 317890915 982812478 195089677 886414445 864634425 624081598 846490781 242423154 795992730 71455550 269411955 319901505 863291123 775268287 675851296 214390183 801265392 206418350 166031751 445900958 994734347 121305220 397223156 894902042 459715440 615126041 140974599 381567363 357723321 799891603 69227528 676821331 967415812 816475970 245343504 386345749 336956794 791162107 585956618 363179364 2344615 731270785 899764571 101189914 260234498 985551681 270745498 349646801 559100066 342385637 675412776 278347696 555522583 964653348 12241154 950362718 275176432 514395342 89836225 205025941 827809350 293057847 228691968 621819181 615881980 515870035 638158897 800116291 947760686 203409815 362890279 479628261 640191805 883432459 514824087 7690632 275993779 348760129 128194963 543963285 62182713 701369039 330926320 128902822 741537975 553414088 750283051 621144146 358536598 144317629 45842093 887300037 301319945 348513612 163543736 545344683 857493819 643352804 297603248 762055725 868393940 324653283 850648058 467144727 938553777 504783586 165900339 448925187 596515242 292588747 842200523 659080391 270052164 254323808 257044355 773137408 731139526 443611173 580070346 151659345 834135913 937026927 436613677 950229876 213943410 235648084 113903761 694102069 881145501 68289063 199103134 622473806 537072 90692037 289380421 509741049 694388384 132775781 927512871 868396189 850124738 399253800 85799338 967972696 329964783 598228308 334736425 743462140 244121364 680315563 275366613 712051154 523798856 802602106 826320453 249197384 501073345 204325207 189388336 736909732 572874125 902364849 285678044 866040541 4996258 57592914 75094424 578128764 941625331 97163015 86964335 394259135 204219506 847310750 862558844 750180406 40069576 666795042 611263489 237295740 488002388 489154297 868743128 463951314 994381108 911167945 298437292 346387714 97793711 240712167 907857737 782713156 646195959 336029558 153288176 248431937 358624711 815608571 576805165 64326806 135002712 338280465 913655612 764718223 84639190 191877530 320712055 87323407 815636996 776732302 591759180 687492727 27541147 868852345 924750238 85825369 838058390 838177446 865890014 816168525 749857857 448501129 413587061 579914413 853309809 531126172 249038012 682508896 480684737 868048841 163824314 538851564 375865873 304458398 194438673 67621517 796458283 759624825 235906432 570453783 977469455 436542603 60541686 360823068 461020572 570536916 40256711 687017092 467113145 141635562 105098853 436736796 560501146 389446378 232239782 829473566 201493211 89079537 609268456 363313353 366294155 625547259 204955247 410880697 284633668 553303804 818497402 297624456 960588377 82398636 504612384 993278348 358054244 633429412 815443397 332418378 510420583 892612929 551293985 722275171 15950270 961919465 56043044 943818089 241134656 421074443 630105140 721099528 218933014 633575469 349443690 709505606 233998090 936991447 148098612 948918292 192681387 709623066 39117591 670898485 742993314 993979910 461689197 289849594 55286696 29315584 646289965 343481451 590575461 49288483 986403509 307839662 714998069 660575451 914192906 178352699 416397343 746242374 519595667 772847044 833297571 120895084 225347414 641238685 524006841 309110970 523938056 992247883 238931720 58771243 23079388 863129200 93824784 604205661 256771972 915727874 829431243 356110929 968384452 313609656 578590864 513704769 901743428 640217451 390976758 505978898 744009145 291751095 293890903 766887440 239818978 717972911 628369189 883000743 812767973 635020829 667146466 164707692 202106637 582569381 778584590 9010015 999857531 438336988 468184008 713344516 461406504 176518392 212410734 984928642 768310723 985403933 353441119 829637129 16479627 342698930 320046874 156084699 429843910 600456376 435888273 971413865 145585247 819827067 200929954 364943121 27951187 816778479 594763766 24705974 0 93744145 382208700 140094772 763891738 677823202 126080422 458785072 827019725 536110407 179081201 704867657 130237820 194818509 4126114 835362629 951465302 904888696 544503360 524884722 851970602 717870752 694591415 291462915 151715957 261506532 953978683 756465059 490502226 258720087 883869304 706335509 211609274 77377298 969298179 516519848 960314022 488184991 269724432 179079 105716653 218362331 609372585 373048942 644875233 216601630 236664897 110886233 532741608 355271318 534431319 642542845 272369108 918607967 352575651 752824094 565073064 649218553 699705150 478070806 355743115 647656575 194898324 905638744 19522296 480255597 493695986 164597399 763599342 48435981 551143105 589640576 623338502 252896379 17873605 73447834 909466600 998654778 107535737 873841594 534958045 891175904 850060538 496444520 9101822 469996775 891951491 534453553 494730188 269270539 878791662 470086492 199224303 130866041 517235377 213511768 660987448 90570694 594520491 998780860 182737967 855484166 594211645 283253761 168482645 191443361 123941270 304239088 778635728 987489596 254001578 870716438 655047971 860888450 660470120 526520140 785262253 795105800 255229294 507246259 445978074 12456993 725627305 190955743 836457945 780228006 298833042 518769513 224413833 117918902 380715488 121377751 418700724 238980418 578238260 529797024 650964007 642138974 547553231 158024670 429650113 424817228 485752740 209762721 182753266 446021472 917044432 
527910621 452042350 335829027 709191557 482459175 188486985 332540845 958602305 813892138 648300884 343463179 165381164 886611954 312545466 5118744 534514238 827994836 673336668 652355844 52053246 606990416 261208722 840248201 155670341 165160724 66150893 978122076 595927232 654114430 228604831 969173045 489022176 902550516 425308086 987088399 337566496 763283540 969447288 948981966 905888932 822568581 204218038 509536696 598389237 933447274 909103143 732728742 686304077 801052934 107916956 952143191 169809911 174306104 399161756 834744989 385619325 470090789 119579914 624689821 848259194 907479653 451242648 710876390 188742113 499469251 230905326 138460112 715506819 600100448 500276245 105549797 869907430 924288731 382566510 648293688 827052482 640937505 489370059 594343714 619028599 798173958 257571117 71106733 932890641 853738404 2189182 852871774 953999671 678801084 271035064 183825982 104462521 104276501 321280099 202704832 519063738 896888925 378759474 291247482 100754282 131347044 923491332 774705231 386126898 521409325 472300738 79459697 951113396 174310920 111149202 550589558 370876666 424612404 781938066 261885141 886564738 504196303 449029604 685278160 247875041 69230412 360623694 151871651 241045536 499829963 183756283 87555812 565373066 22955877 461734807 293866485 337627647 474728039 280776081 156724081 706476741 250639136 527882817 508795239 429089358 271831240 171753948 584936985 931256101 148770784 913042990 309861147 977429442 285528988 680345076 601542054 689251739 283975852 296951147 258383080 136577462 388631115 872700477 766447599 874222986 288089229 529375637 212270503 113206685 219642716 666442454 959934465 529410473 186858275 22854352 963518598 56494591 285326095 705218030 961544656 86179279 286934494 396768520 863614789 804631260 522250077 377009741 481635540 706846426 125233034 318330582 876225695 818396687 850448452 732077826 183049554 308293294 627907438 879758268 625120762 683715636 927488271 551844591 985198334 388815546 946822649 586237930 865175755 428268 188711922 603368038 958840724 37896848 153097323 258784555 215651035 711499505 670011010 53795153 418395868 351614215 496880781 24486 965936483 701861586 5216066 260879730 528645168 345940786 676540006 133696630 897176045 815988875 554330755 641901479 619624530 814444296 284856026 684792432 48036835 446287581 232513906 97906731 689339427 901326000 82266207 151057366 675487261 326922004 620163930 882281131 159639927 251891922 118647277 338041367 194211639 189390619 768415392 834110156 624625042 736396149 848769581 177989244 388937249 96899762 460493945 298967994 177256368 91760823 601979251 901899176 111307578 279840659 189802046 982300078 829233299 326065912 959466425 27477125 144895651 315515240 406929495 84695856 549163704 740880436 636222055 771385158 890486371 959602697 718145253 854271676 795927932 393782805 601639335 328261886 688949119 637380468 165440851 217941422 657788283 120455357 381883016 517449857 506865185 34273467 637792410 17192121 237493654 500900361 158359608 381005048 131220230 580182256 150897331 366761982 34077790 403399233 156270690 202497891 766323299 60480954 383770859 802437115 749541021 85501487 219672253 226526263 83870885 692312891 205640245 410421123 106359681 153088096 381660856 189822776 916589002 53083546 50248885 894842854 62130083 22195154 570087560 22200233 235721608 717496916 655645605 380982355 886561948 644010712 458803980 745077231 379853299 376319038 134045612 171467609 358777843 541634092 749818185 106913446 655955131 817441809 513104139 250465966 416137029 510651384 870573962 144670753 687384684 286985273 598820681 391373518 250129366 236009466 156337357 152863447 92191287 988417673 652330423 973736814 990319826 574543007 900432404 438138650 862185339 251522080 642466928 139209799 591459921 830325969 465062882 394406829 262199367 783599080 398039480 663066654 488585613 823229842 56598100 137833101 819059036 635366656 689019236 951483222 704992833 304927944 124189466 23968318 625791586 243549281 388429429 168217777 330581913 377056628 926988502 492914728 58331427 361151571 167406353 756598588 352492623 453658431 438033319 919510274 2882409 505436387 296483237 964079385 235314895 145825863 324109258 906407559 956736927 685331130 592995427 14528608 969104375 986254663 238413817 621636887 263322656 279140470 343871509 576450919 658282004 349425720 170709270 420833558 434294204 190082884 819354726 644471898 498757135 180336883 86439807 390652423 280460001 133874949 382159017 550126101 224235982 564166518 315322013 471136012 773638573 229731142 905721669 958778669 275081437 423127113 622558068 496433707 323294679 542766203 515858422 338612998 251521725 38617680 82157031 926535554 235548074 788949285 548792812 143678618 910409386 390172058 575249465 807543162 124399017 388492844 997471105 43423523 707953683 616614284 602058888 874177614 283866133 611393591 540920780 511378009 430896457 265761569 107751389 826006427 244369392 100770577 679691765 533923415 754196306 29509092 219929766 298583777 733448807 866562933 416285770 570283913 123596222 506044279 798327640 112692384 714417441 13247225 103234995 759296395 912340554 975607257 651331835 315406014 203788933 519751590 521919388 480023982 11893877 20262446 743676108 331288375 207098267 787873157 12543014 334219633 893395749 160860190 793549754 158388255 139505287 760558285 451014456 43590862 282693198 115496814 170131558 260307066 56584027 530247845 375591299 357874991 292108664 384919423 368350823 122409000 635278330 644511361 266733417 51480365 18606759 838872553 753054603 479135196 408491090 869699929 443957788 119861009 557107212 778131149 516512391 347173532 673985304 422709456 516014450 189919845 271387188 941180478 750820916 249025927 496473333 204063117 281401430 19738043 655316063 328955338 13122777 826944768 644907783 574008445 981842136 118050304 570377387 104346392 633474269 833830400 42650359 365230289 16044917 725154530 246485144 271283557 902589985 660955183 907022329 46364791 120166036 671255378 799587674 261432419 716429149 408341921 329509924 232854503 888126809 677224559 86477603 44188974 835076969 177313221 163129870 635581574 453404110 404787707 334761250 576775363 279895201 475892929 183249294 217070047 284584053 8378132 748282068 574529905 911574164 26724541 775564250 344980751 850413092 161693564 988738982 293932755 206728399 36450160 100578646 631980514 230760604 329087409 795318429 463862632 439827991 879446910 14384849 780102231 943898558 25407271 330671550 285619538 948293094 645435794 111397883 149792828 127352249 367986144 944785406 863362782 351631423 90479309 126544146 659264986 991576241 614107118 153575360 349780310 79872451 21035748 921436693 843744808 353479834 210457552 534157436 230273056 153576667 53529010 513220389 775023440 73139377 623484648 61488860 306897454 963815517 44314595 765137016 85385365 895607181 302066787 738770240 668510008 210274507 715586339 859632054 489414182 859005860 245024638 472289217 389207554 664488144 936233225 732186697 353945538 542713867 538098244 847006779 588487281 171177142 334874291 801570601 630208419 176575381 769095862 196738991 958755623 884820951 250140326 508631944 549947880 692080955 484420271 256761972 536591182 254853727 905319201 679531400 151854365 999417404 246047699 830745691 490414247 48559418 636179852 469221162 159971149 129106228 198681189 953573122 989075113 449026567 238676908 116163830 324742389 139764832 521200419 190161446 430620551 713022945 487290100 308260564 926024964 228034840 940986485 366560063 574992062 629488979 18111855 407121055 855887916 138589977 154394920 646829827 924831540 520827017 98222635 553281035 808109184 726505153 692126498 505126323 327269577 491893304 246667844 597523850 373614109 86477889 928892661 968308219 849314450 507327682 763554393 293509385 499514622 842753687 635685972 617603789 394667425 593001343 198005299 528686146 114654867 356844818 675207920 480415277 535343145 611358555 493084577 71722432 124291336 39090928 517054600 204893606 76821275 497483794 75394777 203072942 75134381 322958548 749342984 942877344 422724864 609503033 946195234 972116542 207700882 591538001 604407475 748588501 784761944 325832830 702130766 19277095 666519332 87363384 951435092 367703029 213558611 502243391 951509694 689001561 554630802 433204292 107847269 270493117 853602736 472342891 469485517 988287189 198769318 486701283 681338527 25559019 700824940 949849492 807254390 123409442 579926011 712225882 93744145 0 812386592 499214718 830751144 440325371 519862478 83007234 2353509 971412517 904314561 165779456 311795072 931577249 121243603 381059813 779129467 71034280 340023614 360059968 959118876 133413118 945912442 804640201 686947791 262189651 16229845 472480340 687939181 838163407 788676837 849358408 128024888 961959527 968936254 231632411 342384369 981738652 261738178 330376466 830789734 202038925 183258823 278155925 964340138 808571005 690534067 967626524 391799938 62717041 170965466 987107721 960668096 361620154 542479618 313638582 407671957 13316984 352398542 470852734 905926841 701150737 696722574 961140759 428216503 271151442 484623047 437225872 150676956 639174314 498453624 32320515 883389997 317493845 310999191 248169447 1004618 413449058 13968919 839166959 442834583 508041310 391348947 129166755 772442887 563083630 180892234 947685533 330478673 512933673 831029722 385240160 995223662 192452153 906520273 893712236 636543713 906936541 167974732 547372016 250680958 110720817 293758790 451696997 182842822 866134436 933995657 870684001 274000442 469718916 50955129 707285824 628952847 560305205 591620393 79867663 750560075 713430552 946705667 302352996 292269452 755489000 844281305 884951812 689168304 721543899 871180759 986092249 699898685 764186000 114766008 98035553 85358382 26269487 812541290 771327287 87054620 748871133 409654476 526441918 270184435 335488193 796346052 952353111 848778312 682916130 842605754 
688754411 624959129 195567218 848453095 277870374 399310767 359479777 775411584 487771395 927789337 861447483 471919232 93417049 12104253 696880394 392398730 415846406 68404976 201837808 786256168 363294902 150874616 104700229 580642101 989882859 632909631 783284138 550356152 788338677 225607841 547634310 175635994 93968787 820347795 201526475 149199601 217988145 505186550 914263985 862277556 715137009 690224014 944893178 93205646 654686938 967355289 675390607 326182079 920880106 656154919 365694546 853271354 603135065 254724424 309791790 913869860 180954996 751542906 214928269 442071101 554451740 829878714 848180269 750327077 139066453 171841982 902461477 687236377 928259846 91076961 49434795 684479017 174971661 514283508 554898203 41902545 198902117 581590718 649429740 487851207 399470369 193661080 555132466 37940691 144251554 829887391 969508667 292332552 882553770 316644914 565941605 428791593 162223700 912657151 344122908 851363215 629935676 561478085 181884400 873601907 74130210 948318587 417849450 98606431 5821755 164777211 153542233 97585995 725577133 305475659 710966394 537814024 221613756 64808104 117493877 134339606 227328610 838375504 76291101 60821406 248648432 770084361 29343203 402320739 185652466 164393349 38394140 220329525 966547203 55667124 766881098 956223028 323524623 723710835 845203839 344381623 464329428 446550541 837644974 164357281 281806197 572076 119186084 993256210 362514646 885659031 609120314 24046568 228812484 233426312 902033116 197455568 124838710 511516087 388460425 197935953 743442752 237949498 678342188 746823727 526761159 172924335 560071143 869843675 803933779 137079162 614964043 542343322 511807957 40084810 982870574 23573071 611391415 568926688 770163789 842338588 91114457 820133741 40279023 598606470 66161452 419709909 60128739 453716001 401687083 625061658 766212395 196363524 664337815 567865217 909160327 90164353 971698681 671447032 441745115 145667310 859632795 307924 949336388 614537254 513779140 670215648 589031924 949363280 563879516 970960907 282049643 206788718 184621521 944299326 295601977 844934356 866703031 703553027 844561062 367581810 625378743 344676993 318144018 195578610 443252691 224019373 108274888 324617665 798568618 16325165 958433836 377262336 995061391 449766289 475054391 135399206 16019456 941329553 937448735 682499572 93388641 528683878 836076023 792632403 696652693 861455829 149801857 734796562 493783406 30684205 770044276 893644550 106399199 513303122 377281569 258474646 454112668 401494165 821961741 527949111 15111546 811275559 452799950 612420835 354626880 146452421 485344943 307384686 966807328 784299611 960088876 18991134 157283917 521293286 466422318 897161409 637261401 207649277 171369943 856977277 789884721 144830204 215415460 637733694 829535903 218165111 468924028 432242515 888674641 499749041 717221265 465128839 621326578 451597432 885550102 485326448 703149223 596914470 136184147 660667389 966652420 32345545 612468885 388209865 754394639 77199859 169650749 500513816 647520793 949995569 984781190 737907489 987389876 914597720 349635619 303895350 521577085 480132887 762785016 567537142 871725965 359934602 306642203 538819304 640219359 790347873 404532946 308327261 383845072 83115600 948754077 884233316 141691982 317487356 740058703 773626269 500422158 296942246 589751453 650127766 283863007 2788452 623837514 876756865 204253595 499034808 91716606 506520572 491488839 407548501 822448425 680392822 316568412 972126573 707239958 770980560 27133640 466432048 743231112 493189550 911867339 458556424 8279893 635961358 123713496 140395065 55166642 411834971 49409786 34873538 582574258 399760071 807175410 421837990 431310516 159712163 915097904 675143424 87417038 655171917 279012114 158413938 657380181 797915335 198644443 153550254 508272039 9665580 55500306 303793436 357449777 397022560 289057766 952497721 659992918 90600426 959630118 134882433 298347915 518246854 488932667 123015798 711625344 786738185 560523950 328555773 998694463 859605272 484557686 330229767 199517672 727236450 334883408 38883026 639894498 926163481 176703001 868188977 178030841 498178437 842198755 860853001 306750284 17371793 741437378 773357778 113623363 700478778 743179420 420160776 481896844 627143337 796511308 635465638 768668487 17254899 840247973 224374618 929363281 521451573 116933358 993068375 66371597 265105870 70902573 605835109 885865495 206502103 808798877 454033403 994015459 435857267 299458078 166199142 631539872 518948198 532992239 704300997 833396243 49862871 603537189 2651187 922078326 655666194 486895421 401260720 258313935 107413340 730456608 780370749 806320606 34550242 866378719 248817352 981570593 704857684 91652875 784284082 344158809 56997478 545276382 122820988 612663503 672670922 358872799 121613942 649042626 531313629 938854120 578654405 914423642 652434699 771853728 484479848 711325184 786792411 689718086 846255849 635430004 483603129 906159171 363800117 109566375 965004954 716582306 387228300 115770034 525150798 147121613 282800208 72081846 626441188 38186398 397992422 697319569 620943240 43685208 4358898 860809719 796256292 429295183 43310451 645763193 174528086 358190799 980592443 375117287 316805886 417262192 92601687 961329865 187704905 191755537 990822183 283719631 251858745 532885559 786910164 348046831 748084782 283447323 710988589 802335758 844643979 32246636 18025671 844864301 547767720 47740353 959888886 378424783 200473462 517285947 680011637 467632033 753369640 862660438 442288438 434895395 298743828 84360048 533278574 387816630 359627774 970912549 938310142 329057260 232225380 531510724 381085808 351173186 237867830 653936545 920916304 308196725 772767900 897470860 753422225 303917767 753318570 858336473 972758208 204667754 269017555 540927984 479601578 588858225 412559095 301844955 630615613 165710086 95545801 85156839 41418325 638990786 277799475 822048306 247339516 699262221 868077879 473054905 242337540 727064029 437202637 248156397 53953173 37959416 683993557 452852312 513523073 582953395 475888486 88143251 906385714 201690941 297664479 468997333 614672526 104025552 760102890 299370509 825390455 237529851 576258420 83336402 953715835 4555389 375024520 499243472 431667873 951248294 433468241 248455138 175486323 747628512 960530182 480799605 300840443 892927927 887904987 141463266 143075069 377108496 36113988 107661714 670912737 477262205 494257639 917031166 385092305 621758609 332920829 41874708 183117339 913033025 772485012 610156293 253865119 389643650 965185628 628970008 57454584 801312271 574745351 138175160 197502485 950947674 894215373 959920609 987213961 217955642 511930115 147214947 655379024 875888581 47524653 792781279 362407869 198577134 659699877 734803686 196789756 993582327 681078519 916693670 258641254 939281663 999717414 838929341 373375678 896159683 345527378 552607770 487427393 141351357 383734332 805561466 200444021 712453650 711547630 330944438 228443118 133433845 556699235 179255827 978288084 834032010 475843450 501087939 207031579 6663011 822728868 595929488 121939259 519902636 188333522 584433729 70339742 158680250 133199353 131120964 243782512 748369493 70413922 467984212 329430638 54338574 418778942 308124274 71101126 221035794 326890354 882488693 610874846 118484658 496137747 612960242 254306983 615328526 522246550 10602969 69986128 101592637 185550590 354369169 94838361 444498044 251128895 385516621 28286082 779967737 938767281 787765976 511804577 469283113 746916297 68528014 607114063 161289599 961402986 46369605 955386728 435323032 147406313 396437125 991419739 325334911 980473489 580458519 872600201 531496736 334523167 779436262 352063483 204873035 894673506 707712828 972303383 969631971 856524657 131478667 633465447 842162633 278111985 630015192 410102698 267608777 414934162 537717007 371044029 25195946 574108668 665140097 234743746 279521230 57380932 3493453 720429450 201166228 971952660 546470933 521014154 363211087 250125654 196251699 723164875 329768096 521596581 250328487 182287203 556899596 946373738 989731092 415613255 255715878 790305876 277979442 905647390 184495816 842245330 250072051 542794003 946121366 993472396 513967800 704833324 876469287 835968369 629085879 177140342 744459724 427868988 449589873 36715651 480408856 621331604 347789719 788159448 736960307 473408069 748186366 176381098 700139512 369094567 385308362 480038819 452793868 941573034 568067861 632907363 25128196 834392668 142676526 47150382 146530804 913227090 194100426 382208700 812386592 0 561154569 87273436 85911898 124985534 198979744 367945455 588629249 145536668 189120087 8213752 827107182 837629228 826156903 712068704 907042412 66421609 828905647 26544119 300900752 287656723 937803429 943475965 375265294 642743008 608548020 775693133 742825270 11448265 509257335 642434805 687441493 981181391 241331818 309948443 933228361 538373276 163266609 576352599 400043732 49667600 20306066 929335996 628168811 63502731 46649780 498336578 179179980 826669159 888633890 450656999 306209747 218958762 784143093 744736503 905124922 421116567 323617655 812901220 614337003 171016057 491747202 434514864 691419182 650255078 173979947 68184208 864901948 453209858 531955068 584355166 262500654 85985716 178220626 920847748 678753190 436357666 144908357 452661628 872460430 611411674 424175435 378875291 140634839 949880681 386689343 984931013 405943945 320184483 129332157 514303686 788816989 308052241 441418965 430728147 50298688 665838596 270164770 81870537 705187534 826145555 783465579 243846269 432090677 108208954 906928931 131485486 503877265 583607080 609991125 445085430 772655748 438314042 895663185 283113668 756824999 487078988 500010118 266147786 926811793 75583852 339255475 882683339 373478335 943829031 175031380 921825490 890017144 194817039 272906797 225447033 150322345 996877205 535298148 587495002 302181111 592476109 909864213 947145900 918813978 763520642 63945478 246075590 385660011 831068815 
180434624 373404372 19275602 588851713 630226870 290421489 225479841 198287435 638292586 69966656 321466805 899552511 730186059 122512544 468811910 322609429 2302357 251301323 436548443 316838228 272484076 904473332 963013069 847238660 933607268 245090597 859597501 674522245 773371870 201773559 928408787 98640495 52697293 156228285 976976240 165570963 424259345 580694459 482248893 230915107 633051615 235858208 885024900 386064961 697806219 635264666 878334131 686629855 84452286 480372262 240877860 466054963 255380925 106295648 283314433 171837765 28510926 490751659 276353793 316630657 58898429 61010825 28920215 819736056 618830188 319746847 672882383 66860724 105970702 383485993 462826743 57679050 541162398 369949085 144897761 544955326 655451222 142880841 435375608 322356950 508837593 152890135 656832476 320603228 654526108 593255016 367682973 223050545 843577761 241410944 364144576 590172083 116287329 447095497 883382095 499227000 518217882 865662364 213443434 836828433 537737401 16465633 868087570 315146774 589088429 824606518 668486558 567051195 433704887 811890368 748335104 466511814 721849697 490628768 639787260 310803371 400475567 982789447 877549374 62244924 183120585 477135044 807281172 407287351 179101885 358622366 402117589 28780539 770226791 506093897 594004608 335146344 292617142 233966596 954500068 239953479 14138312 242500197 938831956 830658645 136337799 397818855 574511968 891141357 773163532 275682901 46867746 255091446 330908995 766266903 791099910 46485244 436376740 618524086 355555202 354963471 479374383 285027643 579938936 353182764 814232009 366119540 873583689 492192896 113887324 973795649 315228591 944201789 635012212 545438830 657365570 487906124 107985069 686527627 213367982 946247793 760685174 970421771 458023705 447150168 810698000 617505757 495775359 137047351 318735004 186324019 306978730 374662298 132297053 186896763 897543671 277592883 435768432 781462832 348151996 761539878 65762587 23617747 664358260 943516928 628761052 374793719 85427266 524805268 116014558 525661997 926170951 231797226 494570164 493279629 681156932 172019413 842485269 612176469 392107280 597225707 209638034 891987687 133904939 390151593 851049923 209191677 136173112 294456369 488172995 361096656 781804180 523742406 950975503 562696595 80731616 13641883 537886232 38824305 370735169 115387557 763361352 269727558 703399520 591011660 920685620 492421201 944310958 376943572 438202155 486540625 248059203 968804720 504103899 208673873 169022907 543187557 185546973 830491161 414029749 927006467 259048751 784423026 227747233 583515387 649002796 598511553 522495588 925267692 514232225 669803649 287321172 735748501 982772881 525328131 630827212 750238560 32022346 371235649 787861566 600047476 191961757 926387063 757999611 751616658 650456041 333123345 275846656 687540973 738028212 823912667 177127961 768902013 570481447 795313321 519086270 318027394 335478511 592219821 847396369 158617901 72614339 215745423 200950192 698137979 332275822 624322294 747673810 846984264 952742445 587207137 761214611 890946727 830145100 601838279 68053651 997741699 910572590 605029825 293699197 742262955 539476375 848846043 221713888 336973859 821990545 686711940 605785563 330358973 987520612 69828655 473345261 120315431 827185227 978901376 418469400 383775312 883199858 293896009 436310925 741462751 291112594 588564107 132112681 922084681 245261569 796608853 751780178 569645279 365432824 367541092 714937579 296560752 348248797 676076990 693758972 489970028 407350915 881842029 545460955 591165986 725281415 421939060 528818625 221764356 335959052 290356329 790833091 472899247 470140757 438987878 385256826 720050809 419361477 828462401 873387140 889547716 164579287 740510346 477146840 684944308 5692451 732463826 320013808 177843371 165671352 965645069 316832317 613628417 392831711 586077604 639458571 494010912 111582033 121204733 690538526 284347559 275574680 173309480 741834872 861895480 106264782 143959443 386708774 395990932 556410277 45247231 352386788 62002095 911720729 263112747 494212435 93666169 368886450 248130519 457182004 528815931 782163387 190946591 976619164 416773455 611571927 151871065 731018508 529985003 774336993 539025792 457657340 979026088 995830287 995201540 531160394 268944554 932089336 231572041 435098587 321656221 319031328 257514277 805971883 926947412 402108482 401525202 870229565 860325057 924150554 792217388 182571091 696482794 61505979 236369688 253696867 960617319 780818798 479643389 528362051 58823395 476600302 101415745 946706549 313803802 480951292 143479578 945202464 509037294 814755082 846238767 862260622 656269004 509403538 583366604 685065873 109388165 55708646 178731661 777240674 261066450 39701649 419548099 957723266 956089728 174774135 895927261 41706167 892239644 325479916 57665095 757077312 270389427 976836663 804433732 758047137 79505695 325191376 456327242 759532737 270915488 86299197 588542393 969233508 195870654 112061269 397900600 937738398 667535580 50409868 258022706 252997139 213748320 292057199 253714596 41565772 335020107 328496009 832103461 978016688 644657095 428524650 637592405 672442487 850431911 657340000 453893797 948996974 786798793 89468946 366894521 950338557 370726948 168775412 300475027 583202419 954193176 70070649 781589863 835232071 441022942 39225858 532520388 100565264 805366595 192988087 652215900 805366734 52152365 450641379 527027121 42965711 303400758 326259453 724014491 835981423 630041711 927794525 704195386 973230937 258452571 947051057 820592670 668215786 7994443 223863060 930124854 527977258 943218454 62590016 716544498 180290061 244015586 695616341 970520780 463002307 892495592 428883550 849214047 754644651 443315052 401402314 721332319 555044553 953966515 163755534 275228549 955821898 389838353 778472069 960460179 83147988 137454476 146446198 338125546 556080808 659401081 533667645 481410529 688543195 743147542 154312335 183058635 673391200 630614146 406992176 291371870 491968178 470875976 252910324 821296920 240939568 62290734 87869756 829297708 824211199 663993462 87532499 995589260 276812801 566858685 816720142 860584243 467082108 635230745 153862301 872569520 174676138 300930219 226416929 525733973 730730682 884429582 280306662 441578574 585075835 992596054 752088346 264058998 731759848 732502192 305699957 691505553 747339500 953933660 698323962 388259285 892543682 579140856 280536030 821082239 220408313 29589235 748727398 185079280 259716710 371768998 465327695 592850768 657200377 957549585 366132529 776119504 757484392 365439060 981597624 797455240 815210430 881709872 972155947 400145793 452679304 613785173 934863288 415678969 410496614 423285068 252793491 157337673 955290611 65874977 347574308 629210059 117727142 840031860 655758520 948433710 914444159 355449703 49086304 557623800 964006235 56262581 226869334 333630032 172558611 127987250 582151262 423874609 444339155 588691973 854013746 158660602 157669915 416340548 260882083 928309480 632209161 637558443 137273810 759967615 148125066 92107017 197924227 864349114 5233427 241046525 956124066 813297724 804979149 627304383 396855897 953068187 705649057 552000884 389765695 579656085 603498731 930754402 646020732 486579034 710039604 417981511 496369149 411857074 998179714 94104317 994542771 622909333 665995225 782141228 339948073 998820065 59658034 697384422 580204773 115130858 828144770 64075820 711682814 877486161 401669059 708282123 488465367 109927792 262355289 810102376 972047511 972396151 394573912 564383479 329236590 261699315 787367689 534798440 608408640 555098811 456328966 15671276 375995734 761609522 312372914 725476459 499010406 463838032 596571321 454601327 199541854 553129883 451500875 85910553 956093245 483765525 23360858 707678300 652622673 518609499 651687995 277195278 757326483 616330361 298243638 399716902 544207743 927954569 352078233 825734449 204460165 34100397 32656754 62641330 277949153 637749126 775010154 989944675 745294693 211659219 102312221 54715644 30983026 614801512 486275184 338880742 196998448 506879045 127723377 811666911 140158745 34936247 260743700 374973546 206932883 582433028 376354574 218556806 653362170 19576288 639153231 94077300 961549588 460632258 242793514 239362452 91872210 339197340 877170720 284777609 612582961 936448645 45195881 873752810 382741455 49859917 301358987 546434350 142594096 252160657 5280916 403884049 508410719 135365318 86341118 693695310 42718094 737404486 818653803 972335343 698947593 590366633 203863095 328498204 477702460 140094772 499214718 561154569 0 6188661 271162620 324259595 528494976 699228178 223931725 265035092 353571201 348484699 187619509 366007248 842251922 57358358 752965997 519772059 869569002 79030360 373505416 557799406 702200439 584591751 687713179 466622920 781826947 45398310 565906962 677614604 143443093 890271158 437521966 169698938 310162774 908545480 705532314 909759744 77992797 346440578 657286604 385250798 984979844 511590744 226280173 402833828 494654557 929043969 690572252 640029304 934757701 402834273 609482110 794718351 235832891 110569899 796769243 409084914 455387648 259197883 439834154 433959861 198816147 619668903 532992945 990428691 7779153 271378770 30837897 5168201 653253280 950538342 14638939 104311245 686557815 84517095 369775264 300437631 162080993 776310063 583634275 265109828 828573006 826638388 785876179 815478346 184179150 956539082 562423141 570440079 423534230 273558368 414063071 13556449 678133036 283523672 384606266 325165220 940211779 487144310 153846218 377127889 86509095 217978685 403990711 418698390 975910825 501620578 158438049 102049976 558095987 47605835 445642160 798243746 743066028 754102376 39047930 822012617 540474367 710954778 98626037 754724842 954100701 715967398 34086276 409771847 403002119 608021670 468513183 659145698 578321492 120882682 864705378 666214612 665242961 550294279 189841029 162507699 53163691 895687192 567087602 536323479 168173927 547821978 802021321 621371861 
805554858 483239314 685964793 681690525 27091444 151384404 504044229 735662931 694714377 311795666 662519736 589435524 587631680 388554722 485403921 242698556 204101061 238067135 567337443 852536901 497258022 635777474 87159725 988069760 505835294 981071759 252096915 208661116 838523443 412407921 99178702 346835084 301801134 978831436 795372839 242039653 696758814 354831753 525624736 722068185 986382234 789952941 824679088 732273902 692910489 848675545 867729762 595077358 121080066 970229923 808513049 832408577 950525288 429935458 668647404 792944057 497758853 486681772 588600841 751031471 564134122 669259198 433852746 249985390 35555769 323716796 384601036 683878226 927595409 746599862 980040812 773407547 761163722 38852871 161352277 747341721 583376139 467071286 302973467 428334564 733424485 483861491 922880210 103388429 492296819 937626177 900303267 692797934 605253275 668014238 969239359 520539999 202456534 204716422 501125703 618065328 393811609 716284655 477534871 346427573 812169840 88500824 278334503 65869573 676994451 21076798 814887510 470059512 425874320 451185019 591119036 237303033 3012998 210721013 205636116 943672509 269420588 877740027 70222302 506485418 566759759 623910421 498531374 514524316 48542926 432841790 520922466 875885682 384714040 246476889 37511635 450064209 252141490 560786378 700285537 625716069 626554608 680018490 258936569 681862020 288514833 555702368 33341985 963824495 69179189 764089589 215860034 852506049 89396349 259446738 6834664 160195537 103013907 938119682 717344913 632559005 344091662 974315494 391411918 913055994 179856778 604965928 321154437 553361844 714302923 217783387 572190639 35917921 754674936 488937381 72763313 304135964 143083915 317560169 282339117 206160439 380875024 621692615 802745146 79761776 840559209 760758594 86896581 939811252 329396778 351001445 865575204 686924549 533897027 630742180 252089873 81331914 215042423 420496981 352327311 442463242 151007770 136506128 989062622 457591831 256405273 150491515 459714285 281083713 504095273 800691617 399962240 585871546 497626410 813582245 653606588 664101340 987690660 861586747 611494491 405756887 751833196 640959981 867038616 859800675 516012724 221778157 210831577 439555238 267172321 359450624 596440527 554210676 229280083 805347461 595582867 250194385 909287063 512278970 135660484 136354621 113992140 139030907 686422117 303543070 358663366 498633704 3798075 436415277 121466356 39965664 352987592 522119757 594115925 608086771 382395328 571559870 390166257 827815273 360587438 59961575 599986267 74434621 811474339 238431308 147373543 636284490 301645748 173801474 667161096 104506424 916980370 631529432 786109668 644703790 55094158 21279933 918928116 636020698 704315409 266394951 251259767 408492489 719147218 797206984 558070801 442894266 603542201 147971604 37347110 306319132 284856727 969614091 34641150 298432841 809652339 8470266 784906172 8046979 610861619 199975168 28209582 427664836 417592027 958683710 672311590 634943121 819339222 37281499 729541667 361000771 338955067 226144282 587556149 403000565 822277988 56001326 575018722 911490247 649807346 810212295 602477035 9835076 408009563 445748340 164540742 94992007 774157102 969192078 779288213 30831821 432870344 976099623 361795137 684077974 192525379 719187617 407152099 652713081 889600669 205948231 938351487 52005636 374535652 259316313 825251459 555097362 485222610 865715129 268354219 28619808 504167142 821233149 780930415 552669411 924558019 638871376 210167297 666976541 812897487 900879463 901243830 137651820 179730004 690850629 939442426 52786742 284280966 926435198 670618195 771156273 459671223 428887547 222278842 256420445 584148956 461683187 815532912 175277344 494201464 200280019 737649733 912866923 274835026 413579695 368089234 523376040 84520994 322586070 942023501 377307561 332596279 860753092 181994860 265729023 335922492 284464292 1803151 504706321 27567661 971306165 523139028 874873471 557931349 185306758 671449718 55396307 153759371 336604381 138568780 793229279 620095575 703909706 489254493 994083722 984600155 925407973 703254685 730692477 717135567 577576554 686280485 784035863 569578408 391346577 683577282 188135129 97891111 236587542 313590136 412660110 543339859 320985122 134877467 500969698 274468442 861145973 691968687 940005554 755424978 806701510 338552152 234901793 457850260 382844226 939996450 613250695 908858639 782120253 102685862 843358891 880783223 493575619 733787588 883162429 541602578 349723258 78674852 94314238 967613768 273610343 642028610 599471618 697167882 125180721 154472113 846979285 677452499 962999450 287663479 501540695 171645323 532104460 690244376 992391227 928196123 519220973 768819855 149322805 604817594 862677757 102299962 773012089 219059803 527309061 725196943 872554141 2144995 298175154 42294839 613428741 10779435 675023279 481287498 574378518 906344930 984239164 627824776 101932299 165537266 301339128 756946207 246862961 781149593 974806546 647925970 825784128 584780119 351024766 84873187 992877063 295877919 197432235 686880001 868070083 151767317 564368814 722221331 946073273 313835225 822276834 202934868 172055609 636811517 645762032 818059165 667040349 186255657 945659888 544810394 814541393 875814787 273898622 37543464 679122199 202730130 240901626 244320623 823422719 996323992 875421520 111231223 325654762 869725091 749369295 290918695 832237787 213619396 806155690 298221840 230177714 725786326 685602156 498322940 382003639 222508021 915342682 23115386 84732306 86917231 102741259 166332678 318108483 363708771 750164664 939460298 305639911 78987212 719517498 49368351 482439467 960111169 798248599 849343556 838266081 841257933 316264511 805595304 213770680 896087078 623207069 34674757 66612716 712443591 406635618 613683709 685911693 308199384 270609517 199508254 826550138 31439695 411427482 346953009 886481032 420116182 902086922 626958166 316808920 173577856 833734995 720498321 454353068 23573098 749508126 645153867 300601156 613485170 416531586 893769727 909334523 255276229 90474546 555573771 614597470 369488097 307466754 511332863 25545487 886935947 530898551 474260508 980571668 494109403 660710541 862026746 367431731 717515905 671453467 928103017 522203424 954414600 111830077 758260741 637423667 333964031 900491598 332767260 101938345 661448741 714394664 346304253 288058614 227162030 256392607 820477639 378361903 974814562 817857244 749411911 109344750 33959963 978745767 808097208 794081417 297205606 412782527 813429152 254682478 79631736 308985384 560839553 299891442 391428143 928508824 662727653 255186425 815310249 505461377 617261731 592235203 624273783 684205050 556785072 307965443 24467151 604663133 457378821 727923988 939431648 388750704 723958438 487578725 820294476 215176530 834663694 952219501 318948482 140485704 565898510 623631188 866445368 271005388 132857383 735250240 283891740 59134372 626675499 915770987 591747364 698236643 306495985 698394236 456353842 399933813 613996226 287850163 279184654 151672282 983501247 148034398 181811523 588567392 420577062 931601548 960005705 138015192 904110332 105128531 536798497 485796159 675323412 410771120 46616682 274257076 310639784 515100965 501758932 411876950 243711256 89372696 717370925 324482027 38043455 44093405 132482230 449145441 829742679 898557317 75522939 572425663 224749421 94515902 541261607 5123166 675331012 939939173 687984311 802339204 293798683 56048474 490361766 9488221 195317999 557273058 561892004 794004804 184000287 470000130 654770003 248968144 891799169 894068799 970485101 776524144 124388455 878829748 200496355 114804509 556606512 167155863 3299488 3948169 139172953 155397081 74717004 354001260 349353041 20318069 732650678 611559992 39964979 161871482 282833953 79826958 734622290 532834446 202899026 403034534 64764703 183151724 341749650 716375719 388534419 78176996 679810876 680450421 176360235 603620436 526583333 984903047 512192398 815286674 399963109 420793773 433151764 479972614 311860530 958715697 369028299 195655064 814613221 358949552 178002517 543333271 716861932 498806427 316976082 692617058 294626148 123487945 37814422 554410296 811202150 752197296 29321463 930685733 298566833 595659342 389420215 84028120 922681464 350031516 956752513 221746117 125489690 146131332 126491954 236014484 819858180 184568181 567223520 53141622 302852047 467806699 898763268 440021006 459883855 594203690 192861890 262903531 789788516 930278480 109926213 647414866 810522222 311099643 837081110 763891738 830751144 87273436 6188661 0 463054488 924610737 401824500 660564579 95069659 803963659 145416923 495744254 330113090 764838607 756044422 538020841 386961816 526928259 277735791 959253083 849216215 429336637 921011331 764051403 714838149 622559925 138247251 41647405 12041444 599436337 12399201 91963471 316552960 287246134 56063405 588405311 864264203 375781303 463457636 866587788 18990545 183829745 52839956 608688996 906697561 293172404 417987246 614045192 113075277 408282345 1565899 557190586 132207713 184107071 671036839 99283419 870612474 260424791 307310654 337919559 965959353 131275147 284077576 126528748 64940670 572572781 238697510 647404742 223373951 854176199 799359363 339833393 561014090 669314323 683924346 811602093 970551109 288402890 867333807 831162149 53550538 226583532 712829948 753568966 915990771 906839766 637882073 320346452 955631206 51090244 988724515 576944317 912652394 864626897 725616255 329354988 871112168 797626841 708731772 297898589 326397231 118441497 127749463 736299251 95669857 17701682 231671003 369338854 165832772 870448866 187151831 259686767 831218018 52663193 711818126 191148280 749219935 712996088 287275770 24875370 243222230 432080159 902848183 788176697 414761984 776115657 724750823 430812340 247684350 734759943 242179717 229310039 962711870 903339031 860684670 235282177 717171248 374510142 823557867 234067112 860206872 314782315 406159606 959188202 92727333 651358712 
423814589 832356571 150233879 416343825 14684019 863029491 227651361 565296942 668881831 734449353 850869623 648567624 199065992 3963064 200477551 55871092 785109825 443635802 648840120 842469558 392115699 491925651 556086790 187266258 705683136 181903103 182684221 774544465 247723962 540746511 734986479 724643495 627885760 66887316 275476391 454708516 263222924 709351778 132453611 375515877 369829849 904085349 959077631 154355976 939476048 886118557 120805517 947426160 426363071 794742965 950656499 889660079 744494154 172044889 540688599 507790509 968567065 968594153 805165409 43529526 866028474 626956514 508167196 412556166 203028209 307364040 388783025 475319342 780231235 303699350 662352005 397334887 663052519 994784194 538819018 222600351 663676240 541244689 13942914 743101297 976991222 636368503 241276733 712259506 745658777 800005794 47004120 842183639 736468502 747575644 498926791 180060836 217877621 65064104 564330864 501902093 584834883 650031420 260503434 91600484 831201097 163858390 909931802 32640135 671612713 569319369 632801272 794526701 610071282 544145111 512557447 77404939 234105656 936808323 97085910 921401351 631673235 5835083 979843514 426419629 740206040 845075517 305489222 85313390 940378776 744919424 516654980 301112386 826406314 139378542 960272204 217176825 430076940 861048604 624674659 901941197 771038479 22140942 659979743 458616421 175282286 520473200 285092635 527949431 855601615 749086849 795904221 187536082 471506097 524493573 191241760 661112438 22872390 418951133 361153181 763247603 691509006 916175600 193864472 790321366 540088270 914935494 622106543 584026108 602980555 537091537 16210995 423647728 569697813 179984544 819632525 123539275 233428441 264810370 992724072 866024390 649137992 824395627 499179720 669755363 258049030 772193783 757203955 752350759 192353863 748362661 896677946 425895733 510724606 871106676 698532062 455321419 934191971 583135190 175343319 954084626 307035858 966579207 2021614 308603412 593115258 457830672 354256122 175739744 511117263 478246973 385427695 531583424 108953718 281955160 47561362 595754014 578153039 952839110 47835687 141186299 253794827 681472668 903810665 213344521 552367662 807542627 843023427 550757155 927120509 484390102 937000362 621266365 15130785 634012279 660263329 759140082 107310313 706700109 973786888 579040534 964274671 247700798 473511989 342697074 215182703 958453127 687715074 976420463 539185666 61132721 875556967 593943416 873371119 253940763 845775823 164575227 280647453 955155065 683110131 764003005 196984180 83679264 609357304 844717405 52013498 400428475 266074005 340710213 455479741 530456350 843949354 326815617 583934223 885125339 613350322 117270644 330299780 337707428 361049038 494154257 641773338 551864974 38747068 291745271 456188318 374161484 699559556 419470923 169433509 143916061 653091485 430421252 182411450 919857104 646067474 840587478 915003298 137133985 56407407 63426077 467084829 142943391 840826853 287143001 744491891 433551613 641860616 768995171 746911215 49866214 73966252 455984585 233918051 473155655 218998393 156968748 194574860 807324961 445246836 478879198 678302309 437355657 356691606 341502917 807096939 89863143 868913208 541816215 79629732 574998405 203289498 250813623 652886301 523078701 298018559 545655989 582716873 501018032 932296628 861428397 371776449 693438699 26534353 815931098 89861747 877357534 284476017 273376649 234475702 61631282 239088859 740693097 967989431 858824126 998656414 690938652 675691684 565561258 956192118 160367681 892618365 111043837 253707801 428059861 579495206 464616500 238315028 353891499 252562001 674789135 397277401 99597574 442770143 811032171 682534318 891538556 422121152 577055454 880889422 626138931 370852696 614549500 315710579 238826765 455694291 729453792 183993168 859695543 940298623 849676346 89023541 520030527 934469734 236450757 676611214 167141449 223374120 395579884 226010317 684073112 730234466 322101397 978156155 63972538 88773244 591043450 158494569 887954168 72764011 550010268 65432238 794785663 863004458 909014511 103296944 674383675 761235436 328336534 400521098 76335657 217240290 48628500 507564977 960915654 627494259 716711699 924919001 165225783 94604356 490390568 876087161 801651300 167281927 945311936 551807194 970930827 35408116 856339248 361666937 416937218 899339 996464156 842119979 657872686 915732124 351050389 360382405 327810174 859428663 111101266 540750296 688956371 894908465 134547780 398590077 9185509 256860526 659835193 837339284 65108342 32937855 6580000 593523107 225529081 543375398 993223354 650179399 460044199 885759739 625460472 536208538 623364404 222793963 578674800 138263276 296287790 634370487 737910294 670999989 954664642 524186624 76377975 370341138 429113814 248387449 403066137 877514280 278666792 146513667 366325516 91442749 784978012 189549864 537812614 502866190 990381530 99534749 565122568 524068767 937552716 323155249 591196881 302465391 625832843 994334201 774597198 80224330 676960179 272814262 587209789 297265916 16175332 349630174 695490608 642064268 39639187 461877414 217690108 513822357 63023675 168006950 847169392 408392639 735741456 728068126 925904080 573710052 415152434 41228121 798748969 225445992 718189318 391392276 379767381 583906547 69553270 65419212 234447216 554880386 357702500 159615355 500476104 977896004 378165353 885895686 506563612 221800247 884121009 23037691 469970530 264964674 3984104 577955597 875167740 588013889 780823434 330570 278783586 275874070 783402632 458834186 90967300 419198922 908021195 522772784 286305502 699225886 264611607 450531655 26778681 130113202 505970865 762127596 903907637 261174044 733925842 320554613 931129437 22316937 414021222 475915857 531907037 176073300 516469140 6793552 447013241 699595004 356688208 142467133 631766898 289357304 793700337 312834059 889496358 68669167 678461289 646491229 33059739 516158472 678198670 411618701 998252093 131656021 673875050 366247058 70640389 868005327 234971152 884584344 593456188 771455828 318654551 616826308 650453725 189942828 546133426 528697920 926827809 389574792 435883609 682035125 234692306 668419912 986376881 47779835 84318308 458385798 104572823 508689083 91323813 930409406 951347165 489650161 614320898 973841539 242967678 417595789 642612016 450449735 767986500 207680920 26700228 300261690 603451246 562566832 368340512 289987987 671862724 633195477 217629030 363506424 675680900 497957926 822497121 886723837 434668735 516682061 918863013 102834171 807888457 223650440 591432599 762095894 864293503 117031311 71569679 883736517 234650761 139128885 110239034 381732759 242712400 926726397 892083652 624950200 734195469 35264168 111769388 203878973 798317982 803880292 921684886 46967695 353050850 782549966 281040525 129882040 726315772 611387913 8656268 745829481 332442341 814668566 332139995 597951337 82263076 539825478 797177765 680736454 846744928 283035387 161403160 589872704 776198011 232162952 589151015 197318107 378980944 332015003 650241676 385818179 889442596 785043837 672600809 104586986 946147045 262635683 870853433 311208112 312337058 376033521 636242723 181497913 930649587 795951792 901093975 373636803 270995701 970203940 451561912 593254373 521059271 200109983 164582687 950908240 984816833 605628303 81829254 385348052 221302949 887068268 428978300 165459443 165734649 431880506 357679981 958117838 426274537 883108521 320315752 157666026 514608463 913334771 22343374 552922926 554801146 488430241 475550187 930270080 616349278 676518567 98641662 216363633 382813796 459594138 986438059 57722026 44296765 597463449 44599279 105087745 315849237 850624646 533083638 638388841 982171400 955557569 152303401 334393598 222491895 348502581 863782706 770171267 459525210 373439677 239581306 11544168 147255031 434458204 741619765 957522548 959783639 135712429 344549015 992616317 130881048 494517422 863408997 899772733 714682159 256932327 205556185 934985005 828066234 41150902 710736693 890130718 312136180 877516884 476642637 949591792 107117337 112151911 580128522 867299384 104586782 989857344 65906289 84053115 16023418 338517017 316852959 840467968 967072526 39882480 207882586 658525339 537615948 6700507 372494918 537456938 776911311 125987760 968120651 381098997 231600433 641603231 88119008 862834260 445078749 175911377 534735465 57527103 132158323 554269760 56592396 985867915 216038986 791613334 495086520 909964092 588592120 851854710 774115709 262207503 134783068 689636723 677823202 440325371 85911898 271162620 463054488 0 977221132 682699460 443903044 44779387 722036876 547022341 818530699 212826599 192001341 832399614 929368853 784600761 35619374 51900637 853820896 249823879 709091221 49209817 150523061 150642209 709493490 287176771 689567644 325716281 223702035 274846814 137678867 914727918 330545303 754686615 971412618 591401592 726475333 514576727 842514740 272250982 327763535 306563543 664415316 526151131 769947773 514339512 744230705 83981718 805373827 107236917 35106667 607158862 199854055 881506027 339878765 496112525 327123949 739576668 809977891 296642332 892455993 849334401 849155632 649240970 503064442 37605423 400757792 891449933 783457375 66963634 154820667 272549647 684010572 866066593 769170588 916976727 448183163 91766255 962008128 334292140 112576929 546260276 955214085 353175005 613824092 408642845 893539417 366177090 534027888 611656984 187524963 502534093 991301853 877996974 505286656 19890545 309743026 838906992 313410709 222883565 669440195 732004150 973439541 90789609 97900366 365122412 960377100 666394114 856006545 358641774 342248992 987206756 947530800 22081092 397707652 943852250 950896823 744783776 595550494 951996554 246656604 488778956 811271744 332607194 523126220 211760474 698270773 221931541 94171712 948613075 353892263 295575258 557869339 439278255 959845371 677347870 145956905 689294403 277244484 649518741 333045153 56160612 366870608 758194866 88678348 
300057959 531174319 151010679 93400346 876369871 689749957 1825791 601118610 231366293 594088024 31272033 225326753 204367521 631152663 621010890 180597828 959076874 18194641 183357521 397310119 510709703 649463855 256525351 765627415 790788348 962043609 873043032 360042909 378452278 729501277 665008907 948290140 392532897 685244245 386646725 776883262 567727614 518684041 793245366 455725372 82844506 632532234 871398315 699123578 519111536 377346613 837579393 533200638 759623360 81589211 67135452 465316051 841592817 583821658 591810937 836654504 710022324 448967219 497985568 248745674 202741412 137043616 732548235 237996021 903122516 223073106 149601893 859828648 60077531 611584537 449287094 24314135 647862000 931159753 758258391 340074300 517430917 833631172 532864969 678026896 679507147 894813966 569598122 356458282 431839118 921300568 677487277 592438548 851706107 347511583 636920968 63611620 552003219 835343156 438138682 283014180 807915405 268613083 758557936 494477353 501598003 502820309 59519213 246925201 382492659 900924879 922649125 803026428 837166536 161941752 579960797 134838946 974913817 696994397 665418226 121352209 295052517 252469006 91497302 519969178 464685610 458878811 821604700 837261188 16351061 922826348 657366220 596907807 956766918 710377490 798955625 800235230 784016558 487805889 924280012 300639937 465232751 680751300 426274427 349972192 204827348 464435596 860712796 855822953 731579338 319881457 545925116 994910872 346634272 111086957 408549 345138504 444345538 883981147 726505956 758145572 46333317 419821844 88043437 168610477 699937082 162635747 504597849 599370829 481974934 317359107 689342192 346052163 773962209 38799219 242987088 778851001 162011729 725102298 34116522 266929185 705499394 480328012 611339889 228492661 615356765 149354447 115049840 711371089 126856572 405757575 422274978 448335080 152233737 567418613 532668179 738806314 81022870 312965329 369947516 432583735 222463655 74147678 363892216 925771279 501686543 368038786 930234817 850867133 747604305 65926094 173325107 644240418 44850759 68368229 585174208 730269423 990311338 494921981 284829011 12875765 496765834 991291813 427793973 111545666 58878736 531306560 767595543 289863256 924603961 768088062 230998876 212675545 667259035 736467752 776279518 807048432 954893949 831504333 73012232 258437849 385918895 361099120 881360966 425411206 837353816 231694881 664341618 193645960 186930352 375841187 483357241 220841716 613335875 737968383 61751764 100024000 878725191 416134288 770733647 335587168 623077462 591141925 908066884 75684323 627535586 18087010 998903613 359870023 910440296 353361061 150780138 250288408 450804433 382812203 64052866 82480207 862707609 717085611 65381239 834540984 391123912 231917467 688961609 387231761 798068476 419140158 59793552 331774477 684741020 969350512 307439428 674695603 806194670 499126010 605161003 94104337 451522399 505944557 265440405 708432942 440590523 542203869 372822569 239290606 632525509 692234856 362866305 829380770 446457518 351051463 113123339 95192388 772645059 299553571 355441614 59910092 167542162 541274418 436151126 497592048 969580829 148476387 726576766 662232369 436409557 152899860 759545670 576708958 224765398 296178658 60171753 812837170 291980734 709765612 503395474 637903019 757100550 859184128 537594154 80069801 738442180 80895719 712128589 137033494 498886497 939881270 71857954 875013955 23505475 28722967 238465042 544090106 192161120 763691153 493027881 901220467 803636936 4213037 238609958 37357105 509220209 53320150 2887608 27257646 534914419 26799722 598116795 913527289 189133519 459951282 338079880 714294873 536709258 82303347 531813515 642754249 320857453 192032771 458747830 103800128 599340185 251979604 26190574 975422036 352366494 225185736 213895451 747666026 387946666 576981185 393603955 979999316 64297559 514035231 938048428 745847160 471794131 721209272 484690296 690990228 286232979 184334436 32959561 319353550 949647943 868484554 966849017 606020614 330450507 812503073 775189897 8646768 140622434 979862874 734678672 137930735 585104145 282148069 294806558 327927226 643223647 249141418 117678787 759509570 799802093 354405821 29967437 785565013 785777480 84787386 187641406 386338725 307463558 306140503 459040119 81890482 978910897 12349389 771332828 997525666 269702115 2940758 635325210 210988470 392247867 631526359 454483591 228059525 278691586 111154458 528116100 765686532 793814579 866866246 755959319 899855868 482098118 878946443 631309925 827916099 504711750 728972955 133460462 962756833 450635999 711786918 940423576 342737950 23860212 953663610 583779241 627613511 575430444 483376710 478548602 409618165 929688900 567873907 15410793 686181479 55945905 596676466 446736855 494114879 927488397 480083681 99531037 335147927 810374741 962638901 586272146 139085495 719473264 283306341 164048580 183998809 304239483 34878489 707859491 568088953 951162706 1066622 765340535 790836700 395355112 840061773 683238670 704067322 611997387 501432418 68026139 510431803 465427417 441460891 487292790 715344184 755335867 942633701 813074035 634648018 745141743 720637097 902988823 136745080 802429387 642801032 464091501 48796477 849699957 282738257 447196023 709016183 9132485 618520367 806804208 311322037 916962823 454800458 293482248 595507561 374409147 761690111 9606210 108530965 912958516 308475666 948821343 215537922 328702191 624870192 655166997 504876591 319988759 720958402 567436342 305762389 430816273 524440132 508803134 990532256 335711444 261297775 547020387 383592739 615657382 501066626 443425754 573637864 935936523 582991924 459579279 566686933 486843916 940063440 623766146 561989775 66850484 561724228 543812735 930368482 694078868 314281625 679962474 522604208 452374122 902688763 433129330 694540604 940399380 426412266 243849988 678627907 940550184 577915236 273701140 788256483 661989450 947838395 746875166 831253773 163056693 490774506 908863247 13534892 284620952 852976738 626337849 694608880 874192621 705917056 842905101 763555254 537476376 729826469 465365342 205854167 61791936 839081095 377628372 416616061 701105616 882193788 605557779 974108716 470733298 226060968 646185186 412262181 485913849 992905740 911247396 322212503 734409988 751102258 900138086 815565672 279881198 885500235 777902093 297117549 578118064 959483698 231855138 380807923 903998517 168967105 189716900 531521995 88800046 978491609 130731878 534732413 897837046 576297894 82012992 53442517 752091221 469535995 5777932 576557803 472115628 557348923 779742080 292139022 654115132 85103783 452494499 81873959 217351958 383127215 713021473 536843328 898822370 417055912 940959796 456856732 248774310 657959096 599613592 927828670 354059570 396930996 482264711 517606712 493604079 80893986 609097722 128824339 194176724 617062117 920952233 91708195 605486767 474169741 99595554 97505874 772947145 859560517 385064496 691227584 677879589 940996568 731746082 583175451 657174370 573134889 622308688 535267081 285697055 468483502 237687819 749942971 737606772 336251873 19293275 433625720 73085530 195579834 240136255 380701046 165038663 188292558 715907720 117019944 434269502 93520033 569897172 985583596 932045491 788547511 554962677 296152106 195185796 783725045 900505395 59847575 404589196 41799479 478999554 478589944 194508711 70939755 300531535 275120111 204674237 897947949 873261916 327093444 223622469 84651250 830257421 726732003 135637737 936732032 328079891 189444081 313352000 347344056 664059458 308365640 773699452 519580996 116388210 998091538 18528123 530758344 163380930 468963503 969419279 401720749 152713213 55845342 457148540 372829444 493839400 202700880 330185275 624414018 251918419 315115591 726535032 261149952 73777741 33271158 280108502 866816209 827486035 265652813 568377335 763704542 810512758 248999919 685270325 783837889 991074700 874637754 771577771 402290821 777133356 114166711 689314405 802134949 241033633 575006610 132954193 704096240 821711410 876825921 896667299 440618036 990262339 47352864 465576828 242980439 833608770 33409985 49192501 696361630 314066533 757360551 72863792 713472376 126671652 337441018 300519241 314104938 898834547 920252913 402427310 538421274 597647462 988662050 756862102 586201556 957252655 375968130 16141937 242297432 984186825 256883808 983568335 880558387 381037319 784290320 71847390 53471336 157375298 550427607 291725006 130098345 17506735 613586906 728471663 895710118 678454671 567386649 923279136 126080422 519862478 124985534 324259595 924610737 977221132 0 284003577 368344959 339645393 869559730 656576781 102168198 963644291 642558462 60051789 116561278 750359717 975934445 16272176 231168669 366950891 441360187 506974043 729802053 40647984 677840990 473157725 479418360 68311705 149905997 85062586 235044649 868244084 579913700 670743446 71662155 736896150 956785245 299399655 689468823 475113257 153120362 108158229 228900382 524987468 872601025 131640047 440329333 842000456 811128722 125396893 117448983 521167752 691107644 661956448 694636100 211737188 362946801 398355328 930787959 260598096 861298213 385121793 526684087 982861325 488438580 192984644 172507620 732961282 47002475 72713414 601642766 212522625 970429292 320524371 372998100 948312525 430867969 770084879 937355297 515429532 239428323 788997099 199445994 616578911 490657424 530944855 506616365 378505433 731896934 390622946 931995092 275126572 458792956 875118764 488331934 635878022 115080535 652988435 194533946 931088384 351716645 916575810 329721316 563412801 823665822 359770817 30133453 643067739 102887085 404697125 384396968 987183034 477504398 737345404 131570289 664995561 667889712 43539111 281061489 980069293 94051633 865983618 623443 85079223 863431114 456050501 178326334 525056887 992200212 694265488 990905563 284040317 891908118 676815809 137174847 846904697 290991889 230011302 980025845 800587207 107521851 649808484 932835130 242267784 524180076 
816854324 223266473 38949205 235033033 178657419 276466705 994140828 230759404 698078831 218388145 952090592 879790663 472891898 13163825 282528045 726618220 789845134 745509679 197878016 62830681 848205310 978863221 79919020 786045136 482361614 280263166 141578661 904578238 147961914 196306650 592314013 605929851 383253927 827764653 381273983 853043331 833501052 482377267 801126829 927813317 9887777 963344402 589860202 791392002 691896582 807922893 979347801 555599673 538935511 541279585 791780191 920024493 680452479 138778066 648876773 990350436 499814881 147575735 385736670 704085212 875475509 471285398 734252110 745923245 726000723 466301126 748762472 898192567 363857275 34243496 875675762 766240145 268091829 337430881 20553782 49101176 161455566 695803488 32032718 23850584 526502110 14706837 66217327 364319237 848022463 761121310 1750118 728784744 314170566 568259388 959558970 976687108 103549641 688383766 893575302 483173254 265418391 361581925 227473804 794108094 48805254 407886417 449758622 309144976 946174251 753553788 819267331 748217452 726650927 684460945 11978411 426734858 954297230 710269511 471877955 858255638 264540541 569568820 760237920 942870621 473351846 952736228 29856357 231039407 522378146 500077598 110444374 820415129 321104210 300009838 537946813 966013896 863573847 511338186 756108092 833892225 556084278 739513138 145048288 543151210 958083381 276701407 781818215 787919764 801572868 804873170 292197048 374527927 716456640 162317139 196312904 352215000 350326568 310732056 348682585 72419950 625831990 518710848 744774422 38631167 219168502 818255103 937585673 897933528 404508270 531249427 399635130 49779858 215472296 103969154 332610923 595058164 748526469 184046453 9682969 662668793 812339662 205856370 655965468 267937184 117824712 867242973 69153173 642505913 351541068 614406868 74307186 621400119 855223029 890646741 42411813 522113345 298132252 888768463 80649111 237132952 344774244 985545092 577758284 86410877 467043248 859508583 409561682 840855924 505095472 282094006 630052776 160554102 470662947 138513710 589459609 74061737 28103793 526592154 26023889 44234776 570704648 605281618 432703936 584259006 175493744 942956015 599333730 289299252 757543135 344640836 582787773 335680649 424168702 117620856 961198081 166244245 587578410 258394329 59305680 979477269 622721510 395510958 613674949 861199767 848675910 159258960 254762875 958700035 481498388 104228600 628113381 688890712 4419801 948847643 226191077 850452058 167730884 863952364 69104731 147411284 489935836 950031363 950864471 124744689 870550257 891520092 814785439 90290887 89467766 216793670 89328497 884077308 927585868 822610537 441260435 569996133 363137168 82754204 770631002 839605128 959597974 80585119 276653291 557308380 131000877 734083052 140789110 778415507 404714765 882499654 711579533 591680676 952419683 973233371 80019909 346566522 161636102 757511468 625007019 512109073 327768909 208822184 94647405 270412423 426237952 89615927 216657530 443899941 375114527 787353107 39254754 481821273 158466288 597400403 470807503 935430250 611071871 297788005 257006310 562753686 819487359 205733421 556761169 915334945 120811339 497916442 411809616 201574157 59128631 265469370 452958327 940371535 678063173 361343820 469411344 275460663 831210188 959906857 163423523 824590710 663557235 199440981 351473363 2363261 367887323 288818777 763828123 269946568 833682430 847868431 688046699 979386388 178317410 260111941 525909563 724280566 108811627 956922330 623627580 511286674 683085823 514477072 622227446 217214538 418188819 827752853 370620476 496913767 248978011 144818010 340881931 432523114 871460254 756250278 683892074 447436653 611194748 897941107 125333008 996221190 102908622 208075929 428559748 741977619 217920422 426158663 29922316 35387455 627471360 885818165 936724991 830340629 991305014 139346429 638689672 151583815 750112213 930753368 907687208 471157427 382575391 389030700 881376402 626800433 895611692 317777460 192242796 823965502 660087864 121730454 957741045 57701263 178660784 466853848 91807354 440981311 582097544 259784578 90592491 826111829 941954704 317402393 150419137 715194234 188878998 713619039 959355680 956261669 858618727 480489789 394065182 796390645 922630449 529026049 746465812 895909134 818494303 505030160 168357404 521294102 363481517 482834091 341261064 309195328 668154866 455436089 611854114 997759072 744638845 986690360 209234837 998613924 937663056 371810209 154513531 327853470 597741686 666856729 376393585 684871653 412651546 791119289 499473602 13139703 690072093 973746117 150291503 996545639 456885200 986623816 537362002 488184006 617680438 406699072 753838530 488071811 969438289 224039662 907504108 792233216 151877304 913392277 148817506 306928040 123158093 540582096 105361336 222406761 928173664 923814288 495796717 848562978 433608298 992824877 97048939 293594638 623479009 507492478 798870235 282791417 528694399 227379442 922668477 706882515 67142531 850009903 614057508 43563524 227503096 748998830 146534763 478895021 44774956 603644908 89865816 448924100 102693845 92577016 975312811 606396971 699458580 765205041 701735761 414505539 681243170 291217609 27214981 609225166 666302305 964781688 668623503 193691941 453069956 609136892 405661516 508826547 536042083 277576126 912910222 26727001 868482599 32150500 850327259 277259448 432257553 669147760 249666509 821361946 948005731 997020477 644027612 213173989 866576763 511034383 633262582 809497536 301648731 568888042 661144779 126342848 599398303 403015210 88103708 94737105 131260331 931056826 30099477 930553922 155483433 655185726 47640916 397214406 123830517 987345696 241929391 694247931 726874785 237536303 723094014 330251904 455661515 675444804 93845529 562757080 441997064 915274219 986363395 699068231 552477474 63372021 937538791 5737425 147762693 188512305 651157246 970996417 179030296 809694327 845840028 739640057 357659783 806096116 23109477 40312606 434814003 286171085 517760727 269335869 558353173 977107625 933101766 98676716 794996558 175965200 556563224 396917814 396136993 531473190 756097415 778312410 803797378 543595860 907298694 360234608 18769544 887402362 901351486 249145443 869973984 785274276 176270071 652984109 192773892 798134479 566464510 741675654 428059937 253704194 721980143 904122055 73822293 914232480 79986300 399641369 901699155 262147803 53135399 664076729 781156628 134475036 682970097 102630829 665882145 922709797 61684874 619031290 31677817 894506004 257100886 530675741 889255444 957194104 174373853 180576631 774738459 30611142 106639638 699934823 343121625 977067452 830800519 349664476 339174907 56209103 529954151 512919364 203107769 419562669 32510245 271514630 309093626 644435739 489518784 513410507 508232180 508865137 352531985 759620622 517895592 620353615 858042855 378719412 891768693 872234756 474213917 323192445 132929696 87355983 882041768 79604466 229417291 755751548 534899367 789209000 137482679 283500646 657668394 200771616 496094949 675784419 147065877 33668643 76098670 598608676 215272659 351515872 372540691 53596655 269074334 434579173 295710420 382926876 683154577 499345554 863154431 477373926 545916261 690547677 79032623 998977723 75314383 86176990 624667038 637682762 977610211 530192052 252483176 272869960 512054448 920474659 619530566 591194976 135863038 528075997 796423578 630637769 2158206 391857757 8285045 46201420 935411217 929560458 3049741 93569424 271647015 633507314 758351676 445557879 108678662 415394115 648399498 820742732 640683810 355714005 187297692 497992648 275600018 173038180 622346446 449301766 105353751 309230874 290725692 545600579 146766754 400921599 986624547 606303741 384369556 891269991 887098703 554986160 295541346 262484123 485084720 654214480 526223377 413058956 736990442 258934702 939325623 425913031 106581239 931039793 161141524 388684819 249896409 724714623 902656943 613203359 688166434 71591843 340293849 709326126 415781765 353814624 51343108 649405556 668102545 346933550 950996994 545977875 368411434 448129131 881375126 568905928 492570043 373926716 983286328 657198243 181081827 570645298 961586081 530106934 532321195 938084985 461407622 115710158 105799690 382629785 103410476 92966414 70873153 973483377 62440099 12344370 103559877 891672405 752937009 337453355 718068805 330312493 941292554 645981506 927160353 600186317 447431289 467665309 445649928 240813178 662019495 763820482 227961253 450903111 972073177 977021707 735073795 458785072 83007234 198979744 528494976 401824500 682699460 284003577 0 887141973 703752736 544024281 891055523 52418248 661356948 368156633 260702820 144968530 753308883 678878755 377781796 84108811 184206373 329478371 707199888 502406043 886318201 295315066 736872060 273744952 594974845 105708121 488070453 567392172 773897768 880195371 28201232 698522416 749163999 723637779 331716663 647149790 940442388 991421332 42469109 112443836 933945964 80196689 408664739 870124282 604598069 653752571 774792648 93210177 674391864 889380440 636842400 256064837 315687339 729613017 265398391 377172033 509324236 652520837 721610607 59100092 422389801 508086626 560959042 891098557 989817074 186558569 757567097 915183832 4003486 513630408 892957591 916925322 484382202 679449589 631599874 849449093 320232670 106756408 634218092 448025804 287587674 178261582 820356280 288538739 47223955 662034002 172131883 296390869 250419807 427667955 675922054 38644387 612425895 105860798 772137120 749532181 344864745 752415368 198484929 542132663 635986051 224203490 698387008 210956770 259533126 728031762 317583460 171333916 858243691 294557049 300970459 91853227 428950882 352216116 572986890 309181738 403346063 783122757 493676982 683733826 563887586 757506302 270874879 601744729 722826087 884003111 998259057 333902522 521295310 831969069 736835205 720574067 278727293 192323637 339957994 708074675 330820704 866341289 368354104 983880147 795136159 825305529 
128621857 323628371 229007522 261903483 717770700 233026043 427005619 858075886 59168069 972630001 665474349 549569271 92455260 485331480 711476379 11198491 335047593 750025832 871127732 532924829 639294862 643101771 557017172 850432026 914288459 495699478 289549233 185673582 256281137 570896233 570408396 706305965 682389726 390524696 214403903 835587103 299127133 247297505 842469923 856866166 308911927 813983061 181490211 731410952 57866969 447326974 576862837 137249342 298460486 38097711 587957095 885521663 535455644 535868980 718277446 258674435 69609004 163556655 890683153 710352556 474229226 17897432 501655538 276988446 409592835 863688002 868663967 971311908 441925049 465739006 297375064 479619591 695924437 550415820 543102370 342325970 800008212 486832415 324862954 983106664 557360905 414954119 594399963 22741090 346142376 956355527 333966835 50343553 978438558 176043170 671644681 161936701 224675234 558346471 770791409 426859769 121322501 248011722 501915342 493987262 464072900 818847967 279674263 316531 560928841 275162930 198734054 962617905 473034000 635096564 305305362 353024626 650981348 681545885 738467024 897365434 84394243 757476588 443250508 690131625 905099582 928938678 746131817 325022365 348566473 593249467 653813277 321663814 173246253 365855182 794191655 45206846 948115699 107142364 978704733 588672417 936306139 35459371 392227577 271918611 236294446 24985456 275455351 968506689 893211187 438776033 887550961 971956896 815479084 101407772 686959209 459737669 698401252 546198392 45380199 194816041 738777373 160711096 538972665 201216380 781105395 468947972 652958991 102782493 563505555 602297042 332235667 282798520 613381331 903625764 454575263 580932554 342805092 301114632 634526426 767866417 640007434 443992930 246159056 698285729 287668815 350287494 884223450 629099432 555604548 71094306 864348378 8739968 883716939 987158219 238753689 438765467 256510859 965176397 197583883 449902558 150492970 517161220 341046954 891300099 659838 613374652 547283363 664304135 185424393 661855776 664418574 476517488 334738005 559412763 645942492 144770752 821373071 360978971 9511224 207451094 362441545 412108995 373215271 911171293 748606422 601071305 83307799 228920225 43905111 967291466 969858492 815440288 203996522 986904552 7560861 620994264 622771061 382973056 209172278 300861196 418937265 93129617 201795765 976504390 521844512 20321944 205287388 936740211 944009748 171504341 518900187 616958979 391451033 853152750 629168998 624192260 187745772 40620263 549506590 554885004 970259569 440276048 361970976 277512269 15006914 902663348 878112291 844516848 859743350 323375740 388200055 253386353 9722881 963574813 57153288 60038663 997461400 530503712 701673674 924123099 374596915 104680756 365425256 762937200 247789105 187836640 28165313 100224595 765325451 421382067 857678880 256124050 396114851 705119386 876979265 80672988 743130888 557739645 748014858 439985229 159793624 12203696 266595050 582574025 64850942 546393687 823504528 729438574 144521044 830285715 223504234 443162131 308188514 958817841 336801422 936140714 531690693 151133372 692339314 482755828 532004388 224933846 844220346 418518264 474425377 901778567 255911519 474457292 268866911 993668052 348565626 752750545 53640174 204059495 320924661 173784568 919245345 108349834 104129237 638754914 659879015 948388971 989257355 992844265 840531147 235389295 858038105 478630348 230399399 30358686 360940659 360319372 510602099 100169297 49970476 978976795 202055016 376094277 982549568 15096814 768518656 618398624 136694228 276941259 774525082 565953107 572818360 465186632 354765591 447534886 781455916 775643436 967840023 152040033 145737500 3869957 606961004 719858754 655666113 423212278 939229890 859704275 690383982 261743320 443334791 457058780 291825870 430741456 51872956 988549615 765865277 179236283 723506883 496440284 440083280 451496505 191200182 923663055 425947772 828275464 306817238 409419281 161693957 974823988 157122837 570314671 466774363 656204065 805538095 448677750 731365937 709071496 358146757 471446677 961951500 493138734 877523041 299427111 484273635 673410318 631048641 237604424 905709376 647569550 466719601 157324412 705882472 182021134 483260160 587206793 597790855 236939052 798246582 551370496 99299005 11627534 155677950 309579445 648528550 17111993 580242673 261645875 965413042 780896768 487173490 642587684 87575175 508128873 786950251 646204692 983697443 29285821 586411459 363290785 987078960 977734761 574746031 243949891 680800027 952215926 837247849 680053212 83406563 446684225 695052520 938653287 79419563 491431741 161022470 379167809 557766089 725505168 365544581 45946887 805771976 345793476 864804323 656893662 835307513 812974475 28438591 481928764 59964705 487578093 99301944 808616427 498318169 628426518 749610081 593357675 577915884 381621059 837089381 775689556 282680708 894556630 982738560 386836649 739819907 600155155 698719098 761110676 458913155 461850408 984400682 501667806 37529569 86415844 670498126 69102636 86566991 921535503 972857752 13498176 379819233 560322491 646627442 262028353 569676362 24999188 475662047 921017964 474269162 329148138 567428084 66587575 385081106 624566018 257314974 282074915 886143096 622367493 203952152 670710809 360198265 542543556 101584336 441093207 457157165 525777135 990350526 863791709 985059798 200788436 814907571 260133977 203481161 569513024 304871968 537099072 984786253 361971115 315323308 202576443 159262487 452392565 370011083 287724394 710063160 308681888 786263757 70895606 780043720 837786980 141818709 191132720 383061002 149160580 458909990 842263079 739997229 136308486 936686947 685227638 237449768 471385785 331084751 114576075 334219212 981957236 531199987 171565556 337322919 115190067 398922253 672014887 949684216 181066194 233191501 927630727 261400780 663175633 732496012 631314870 299873429 763180550 608330934 61098563 739031911 120850493 132151397 367543279 554342450 585669969 432276422 539518264 47348678 886899811 864297355 547408564 633088761 587863326 549085123 138287693 908007685 937215179 677063105 472506529 995921163 64909144 450637214 928787674 465001278 84268402 349309821 386199686 496459730 982327181 587994514 682681267 152781259 712853650 937847778 143770396 957493964 405442921 823797499 884327442 950465797 202734424 489257709 807440736 549787940 871553692 519890378 557993893 80784557 703415750 19412948 993176876 330984519 705009455 50511628 865408993 266236274 274645639 118412650 541275421 545351197 943297867 576714330 844149196 703355346 564850265 352308600 157769913 879500630 370504219 339988758 477843540 31164120 600701902 679901390 533729011 750817770 105432936 332077631 530510338 452779879 948078925 152152586 666293611 652740271 186287544 586715077 429630549 736830038 582984227 803078500 242511011 232395163 128369790 652989147 927408715 364545462 582221414 916210656 504857850 722679620 295165667 155000270 277800431 728375151 224267698 223463552 23425401 337471150 669888752 743878419 177269409 662245286 196379813 800809898 283489196 377093753 145953087 566865360 97792723 736315503 512068680 608361511 985064957 548683107 947748032 496052763 540068588 100563881 175985005 137957694 160730528 95061087 235486727 238207626 289568275 172657594 613824968 494671691 580557473 669288233 660095575 398978936 920546844 946247736 346042401 113789208 584428971 425879849 891064418 756936068 440240594 141629908 201176407 57640570 525374153 210769627 701473256 891739758 58456125 482752610 378194100 516555519 580982231 469749290 885895205 252396829 985102123 748134563 379128992 235379357 23970978 592849241 812284782 852381053 69804624 261377388 15557611 131469609 368758543 455870069 663440631 566017283 877909549 205251055 101417646 760301718 133826079 589059423 308964433 679287429 1212044 775322268 419765066 408789785 704489119 68108848 41185145 506323984 695221558 22652903 616805937 439681468 15133961 936762620 682839180 859840046 380006248 22630332 106815863 433895889 158839568 950525593 16699278 503260536 463098413 585216949 788080395 610380149 201829675 376928465 276000071 119995067 218057880 792729191 216824058 784572015 313960294 91669673 371529082 913635007 629797849 175955464 930988189 262482608 315723245 229251968 689071639 18454351 923466036 853243382 599178285 632642967 180868531 837948814 576121807 897251821 805806501 73801376 793989130 907528151 795866586 356707888 412905136 8879358 824377118 724382817 881693798 840217802 827019725 2353509 367945455 699228178 660564579 443903044 368344959 887141973 0 428207303 79459937 797225385 220099988 125856114 137133503 360868222 410734719 467146009 343515435 404520629 512868073 314136053 661010593 446207899 594201500 898952536 592436256 243029750 689707620 31241342 185786550 845410294 765457257 933765991 733488626 680307168 531688285 279041421 950141508 356829484 429794617 130806181 536554813 748610643 895795824 794040304 196602585 317208582 54508500 326035449 453379983 908369661 92438512 39191403 52798640 577272147 759646938 62563282 109588075 483053043 875212836 747399061 655637821 324653387 675159604 368629077 620403014 986002300 883721586 722075552 408823078 812595987 331833314 871505911 854306589 940827140 432544795 582863440 121333921 704283655 267392083 108090587 298978801 448942809 951239113 233495105 435174230 35564706 92414792 520502124 465877534 873804166 362679745 586860875 278232036 110493410 208931747 124466720 95264838 595451739 842420163 918686526 456020454 262159664 732175709 531258352 272802843 743189373 356895133 323785637 62793417 500008368 568725887 891924912 471176347 656792003 122628251 387107211 576831781 231052660 788323343 657887695 402070090 537216486 547861336 185775196 51957292 28636027 454115043 443895734 612234038 35681723 975749456 451009175 932017206 506963281 310771096 979195653 90809801 687082433 335481655 958809225 50764662 774867438 497072150 112603265 75475187 
635772961 454806286 335438235 234891503 487541522 849751296 324140936 569362039 207007021 354491515 616220283 564092992 634174376 366601275 998860575 368671430 334462557 110702070 786175004 943299752 647894190 443317131 416002533 956410902 236036601 781159927 399837013 491692342 303372777 540687495 917745564 492436037 905848657 216844762 998680005 22450579 235647984 227020754 584414358 795317664 927726910 763829765 250816985 661506596 405704588 216935031 220064816 977325777 762118331 632275404 148316339 422906408 125130510 204752393 644361383 719504339 724044547 899618653 501445118 763514261 447879332 440439352 667095885 434362857 836824008 348157655 478804811 942121034 613656755 64907980 597084032 157566784 179143850 755912283 80029791 939573704 236475744 325923947 846599498 744042740 711247594 114965851 639806630 543253635 640580994 303815280 65039926 903328610 863528612 303680721 17689548 700740978 772504112 771528994 491060103 17354196 808580008 644538220 927840634 340523909 211908377 917382331 365200222 922335869 961847634 527838654 334760389 152198904 6899733 395457446 44377101 386687109 495600651 813839935 472593026 853508823 39445468 391906335 920636381 601532737 924023776 888004388 191552550 886034648 810131982 511258589 846768634 867399688 289038967 783296813 133830842 393814274 841372530 643861281 866055679 526482016 102736523 584787787 5069056 909170618 897253852 759594594 189797673 574219989 36572341 861683603 649136104 231714249 636028176 947606670 443415021 276465768 123812147 339910596 87532224 702477156 281517234 529571497 183420738 429437676 269722087 879655142 289859198 444041685 583381835 332870622 13025560 339732715 543003137 644326923 998341315 680199150 851649783 966920526 145475284 550986095 665042357 816520477 372087793 19025440 621935803 20227611 696663496 362881210 215629489 555589566 12829185 943479968 814926632 241214476 386655831 338903943 20147851 28994630 394343344 710658662 57261089 849574885 388798874 918956101 179063902 29807232 860833893 116839735 643487039 630050384 872953051 121493254 833126262 695522591 710070669 334241420 845899198 476996912 741096282 440270417 987901415 924859235 869928473 206788735 425542711 511109894 809766633 870207275 366597998 537091808 799931123 865973624 68402534 305507979 167118140 140611604 386929369 482432729 322780416 691398642 459984075 131908432 620317208 293493373 73995150 322854453 124501859 141046986 203137640 885786095 845722312 875438509 575921951 243284230 405917320 804518914 743885384 299172972 698642803 62559409 792207651 704831732 136452570 43174457 236368338 237930283 15563811 172645851 712835225 385511985 904932212 563169427 780848846 550624712 282089241 457728241 491940096 395193084 713202454 790301653 218383265 80063138 603094177 424921883 14656177 308658912 612338480 441818626 620268223 947094947 144287715 253302156 500976382 10112422 545351804 347958152 333208036 565912724 655951473 618240776 585568369 725034192 978716853 638127076 314913312 46507853 789429442 160479180 352510916 995540836 895210927 350386809 446259421 873370887 243550176 708048654 793694605 364164203 115191491 861496269 757936916 588566383 612754672 235817394 404459590 991210390 64248602 702734000 165959931 209466420 283014672 274158085 703368053 380851435 369188879 840086679 333068701 374828914 66702303 401224203 724566380 606400569 811909163 826485424 953440279 123631178 164512799 120644049 421575037 915248312 984657996 862977300 524381909 305041465 289251454 839290115 409866536 592704290 298408829 133537081 92641401 454493381 906159125 887989957 196584683 734618444 802547405 254463158 811145736 529545175 318992544 85074776 645617412 305503365 287246693 844903583 948056630 175569236 402655715 455934566 998179879 993623250 31154327 188508444 336860512 505191228 226976601 687103205 642991058 459003886 947348628 349272036 664776296 19799927 734117796 859371136 855146490 904276085 186322250 789892432 838502098 771805477 470417200 178349139 964133036 104747190 527909305 761630749 621847623 951999903 276223702 87848836 400444188 147071990 956840606 191306505 770247026 919467886 134478392 870646219 407505393 125313572 576376381 625923815 548100325 850820661 719489840 9474384 842534730 124721247 211924119 593968142 881763343 935054359 251530490 799403379 100746576 974531774 777974335 399147845 5262384 387385415 893149825 722353995 306482426 16972360 222418882 847368211 369896358 79442765 491783509 215222067 346997155 579465355 206589315 188290745 275555934 783686857 44197174 12006537 726718113 517133908 65760296 958497260 531328736 954796788 123879607 512705044 420828990 634580922 976256184 994410485 263383555 770096121 186272264 625536939 255616114 679235296 425293918 979823458 84877704 720187841 47391780 711944114 202313788 338740085 368810682 74764210 402128313 64883284 194082948 378829787 634281154 413796666 505449744 158412586 145517830 490831348 902397525 558493111 752062110 289202328 419099321 192409050 274817559 852179476 630956301 33615229 51411719 302638875 12180715 418690466 35468637 847911390 9958543 763133559 120052910 757493444 495611405 944099806 125279161 736739157 377879930 79953009 2468989 52462224 294109480 188210773 429283983 804519382 782269753 980799008 409606405 346494313 722531642 100520333 78583371 841370509 439243895 836198759 81497262 702575811 243589567 250257815 887488775 37501785 110657616 554091363 803968575 150176821 214085006 28925417 692980316 869634211 466975848 145648886 408518098 348805449 814756612 401127337 808663908 816869361 441209983 389678310 387116167 646003529 416071890 222514911 623623686 425971440 463164181 673209411 114597993 30711772 432990175 765587768 164048314 431558235 432953532 341203617 939612372 156037775 218228439 348500600 335072938 457889552 316953724 426403654 191350671 959246700 668405363 464225867 974036672 554010901 856377096 141889008 112799646 554647915 105888596 64848354 439480284 227175572 768161532 457861396 671406405 954255225 357064995 436114243 631262373 925771438 641589493 979951995 499660172 616920621 165634421 155774662 887523988 165174996 487593972 611047812 438726664 788294753 932795144 967467787 608137020 799423002 23478908 513170956 948160392 560263302 238389561 974819679 449329604 986155956 672484273 504974676 645070509 318473759 888475228 247645480 204987606 655186563 825582713 600442074 918211766 819124039 79568430 441379061 245726220 789657000 871031139 450411846 744929212 822823285 999871938 74490116 245087352 274380291 897677222 641556491 972670939 166829565 136791862 366875093 205025949 245957093 143075181 439824061 75581673 175752003 660019414 150949118 289365510 343496839 699793071 249482904 362057353 547215867 859539253 841017132 986824142 770141573 610897452 83281273 73158282 212547670 445762126 322487861 20777957 540427136 201068031 312126512 280926646 989164585 885936111 393831649 5566435 31408926 544310694 956993261 465035731 387818551 466518740 225190812 545985991 137734095 772657707 954767280 706762817 661126676 95767333 713107668 754999354 149531488 754123397 516298201 213063616 288906855 500305273 360129407 675876079 988015213 937307992 608484718 456376708 884997202 912534738 741145236 216571564 519101906 892520304 699014864 99762296 650891286 860377117 452751701 611748454 609513426 97480129 523576629 10793985 437521064 387207579 55351716 461935564 170231067 557298366 826238522 870803243 124911082 976173992 881848384 82383346 550586438 387366815 384210550 413438487 844885710 796804723 831675234 688447623 779782729 402501364 751810674 133650156 218090618 833046570 218469354 498431917 521828239 477264536 708213967 384497687 277400204 792268580 808628167 882191770 622988772 974126274 777427685 653897943 340486522 228518255 393095855 35665504 397995037 598769464 924965166 236067856 281929146 821482217 810427892 391783038 268733571 317240903 522591769 680412858 734517786 371685642 202318226 627100100 521359935 43539450 930534180 238693750 427976793 703854617 63519849 216490575 462674381 173423278 49651259 668972452 920356441 872138623 676000601 41864119 85419385 979558687 605688537 943612807 343732043 630802039 447313594 278266780 540111090 425710375 526541326 326610108 729330217 411340805 929723640 84767603 887396529 43836796 102766417 702379761 522930976 285731663 887881941 910737896 281715014 367498058 87619286 854232709 967367225 693829913 350688735 998294125 457004538 413923373 236131851 383426300 869931401 272414664 668600497 445024449 536110407 971412517 588629249 223931725 95069659 44779387 339645393 703752736 428207303 0 280728958 131975520 69355704 64405157 412973092 555498239 910901089 49659122 862648119 246914662 873430208 111488300 624364894 437137463 724315898 783268536 976848495 372415202 454683313 629996593 684158299 201019788 557888755 495370732 725017677 818508403 896527145 418979798 353092112 868325468 379275645 399283775 526539429 17368575 111784751 594311593 579020485 277177552 357312636 896098112 575826177 262578518 808980631 312973963 586522127 359603685 461032841 676398913 804314150 67378871 828301962 368816809 264962775 169628692 42928942 840193619 822164352 57501857 435491392 372404172 832038188 87086405 228594532 718112076 149427014 922769126 253308525 239554643 615934160 114983813 343160682 873854370 257408865 33125152 138691753 259711453 196370418 270424541 27446956 272954262 476086861 501239784 522689843 433440701 386034437 866367470 365874151 522320216 146547289 177898483 989700153 758092959 781770382 453234840 892982838 876354919 176418980 103542281 615215462 709644240 472786679 973875584 358597444 372466106 41806551 568772552 60287715 906463903 222781309 521190065 710884791 481794619 560562122 410948505 889088058 710956254 169917162 528313930 148174238 70756578 298803814 521315167 329533924 1461000 239266225 680800697 8453036 723169499 762774316 396419807 631417032 372348862 479228867 489745343 245251538 576261130 2963023 
194923276 303485414 889284581 157373012 97057020 422280677 70256102 710375813 183427932 196943101 977344463 98902184 136849787 982617868 315480887 371848371 945044414 369055006 672389305 278827562 107758388 26533963 390460237 47909116 473258793 604527500 160030462 90993401 453007547 613424817 311615474 949960841 532950119 295910257 308543327 472868365 610260917 944110997 593739482 461077654 121033112 297991073 570893679 302462426 624360743 890400706 680826417 424658766 191427497 93519386 85284578 779185255 1845145 857948212 521570366 616188319 97799383 930787 390639367 438725147 65925176 505085829 176224486 404089993 749746465 841619382 530680273 621659425 655301079 151502672 626944645 374965813 676594933 540465561 693886221 857720766 373142235 543524388 322651098 739078743 849114057 751730046 154989221 351253771 939442818 141784733 805151245 734796561 392758954 670634259 665187555 830345534 111260526 821837271 505530688 451585707 811740008 297097187 677893162 786680019 196457805 266953006 460560572 488616027 750449224 128762928 507305751 599236332 220297228 919814077 802839584 830050826 447299439 733978689 108137054 569582241 719290081 164780612 119253990 97375835 453618431 846897804 245381713 516377639 89352222 814806716 715508762 315500371 685984715 618213824 96471971 55339955 703807207 860992610 856055906 396858235 126171188 410762287 606769716 95149338 451270694 288669425 651425384 13968998 261317744 281330692 459103036 662732925 902277764 867365739 489802192 121849727 592044249 11424664 90948501 649429151 968199741 561250659 36292280 274783512 95971415 593515255 588306046 872893976 621063560 243875457 565687016 168847424 207726090 80042713 413379033 877402260 359618080 989900632 201595346 99566014 837815201 732541985 928044928 663817734 418222097 337856491 766050585 216415809 814303473 129338206 259381571 519862109 977387557 578486511 105983161 869162635 430304420 959627014 428913214 404563569 942904061 340687773 596008946 384095457 492816942 802792437 659028113 797616718 645627735 141860203 355523981 429758012 668846832 793189085 751635183 974530190 508250521 40136233 180857280 896185462 415892778 246488517 58351534 702546854 749070667 641248696 300422269 493724200 259906349 178655125 981477472 1488217 181331077 556310946 677009164 744325933 685417849 296320858 757233615 130154199 631570730 317355239 74667247 975953011 819691409 122890036 126788255 371956928 223896707 215268035 113813775 904869038 340604785 554670969 744110844 585030258 851014607 422059237 298715695 240670466 651244643 232124913 149837188 32148090 823966151 367132978 21486139 331492516 927765952 384886363 781302191 990541844 916561543 394203319 259717438 797420314 647708718 960974706 224329634 284752252 520835281 266777790 205069166 163303052 598186852 269212401 383962441 472000445 658654208 431916087 122318630 407121002 103065716 343573303 447849069 828329963 682964836 583127825 851171050 413716293 882698425 916099125 739935086 527885974 864764730 833424029 317100893 320973209 760352711 530374853 172068499 8848009 268698896 75421014 860443493 188800045 218223574 504567568 267748815 987821952 921655655 200087802 428497363 346591147 358507975 601576446 291058620 92758935 959034464 642909910 35679098 66898913 674436266 940431532 299648819 330776195 613599414 394439472 631044394 271537232 819931472 690020711 543837923 302271110 194078864 33960529 174974312 69604958 820349028 99362051 998521752 493626233 826019796 617697682 170045791 620172922 70332158 826002329 452997358 358219090 265559693 378068260 10010577 513523078 923958968 49937275 21710010 966053344 598042050 588958746 798600637 322196109 834035526 355703638 697877534 504529718 82322659 670578337 804866923 41386299 867032484 115702747 797912863 132710863 528237347 829090328 297142811 844864707 72786218 995660819 547757766 831899469 40912097 416320515 79975404 504268594 964001620 433874039 312802344 645328060 477622290 768292283 900738612 473231626 638684692 145903944 554252960 395998236 706266293 17425604 210603620 448690934 523250023 826436957 733604111 870183165 319825581 414244850 744453567 17782854 691819871 1114736 74882118 761648501 751081612 394854625 62185415 702318977 547215158 787313776 580281039 219482259 254245167 24588836 619667904 937520456 649527097 43553810 434760535 65256307 732351683 227730544 64801464 830630658 378602743 282495425 619085535 894929424 329660434 769562428 522209772 137343253 263090284 865258058 165594501 357914381 737376270 964725118 556962400 386976855 844193665 503969113 989098110 875100998 15358798 181129102 901282308 679516074 889157825 722137637 651917408 946876219 173433769 486575321 76599723 611286516 92088347 250415264 803102592 441528877 968278870 668831847 710384607 737974349 259888592 513489852 636470360 558662364 951065504 540762624 933965042 905356838 518342243 443312483 429262700 690872717 445731103 587797098 484833527 923389689 872235444 973035610 872279552 533452545 339759944 932460013 741344314 122126176 904594742 172449452 773972008 799921069 494375546 110653211 597929947 909334011 6890122 80945162 687836185 376919759 780287058 699942924 432899034 881184877 742027085 84478320 471392328 647115171 750515174 584093829 850986387 499318700 317003445 829037211 167232057 494760307 583299190 119932036 685092168 972567419 79526503 789995043 964624698 44680421 213137621 187207621 279799063 890836708 633912051 363094745 333343790 987440688 469769941 369482816 749280474 306074622 442359290 60782871 365642543 678074967 117135313 54843554 441549530 927637637 444934259 692928024 901776396 385451065 76819211 750755480 745561693 287097499 446833037 965750089 505319765 641075300 639903046 947045327 548686512 909470367 25792212 665451338 117401782 910363455 482590487 245521267 825663980 371657349 119551687 585434949 385820943 630325800 642575708 114087081 352486963 740539513 654867933 787738998 703181574 777639109 119577865 52981038 173731039 636560794 752064112 476356940 946289597 368684181 1361761 930099561 875966904 418655708 416959600 712417729 219948192 562493272 733159157 588866148 654760720 907917309 883984946 430824427 825591387 428610490 491844170 610672073 77630642 190907220 165237705 294717879 70029926 989420236 328909698 486293876 166930869 167149692 23072596 514614476 500351925 480576857 405253094 461377132 59576105 777739503 724031669 389895830 235465784 60818483 980629946 762231239 741231485 383220502 471840293 173244433 941702894 668496962 766664829 255200899 338986339 440405520 98554441 465547741 179683153 434721113 963669168 149061378 305942500 738746524 969227650 568915222 306214724 936651639 879120811 264058916 937356322 391511158 862638529 345553622 180792607 847794264 572039108 479023514 532183170 366020547 762891055 652940914 290831669 691721785 17555082 107978809 464744201 85056743 55305577 661809280 895797132 38814061 973229265 108735045 736558932 671319337 391941035 698566607 612255425 710010277 532888090 544897149 173961315 211344314 607107129 600652201 759329423 719201148 341830847 342210041 851015551 211347849 460724562 623470699 445267853 59250253 239879865 924076037 559052561 786197499 475483466 676400604 270976241 89866313 216037702 409634167 727958742 729334707 267917070 962603133 600869857 293002067 874175914 533387404 355605225 63595449 414810853 303204301 83332302 569986618 390451769 164623757 94953105 984271283 309781625 444162086 429717344 548599858 170485467 109121616 376809346 273776149 725040920 1204830 937648752 577546511 994323600 510164957 661644607 245328506 414647646 764455180 64401308 101986202 476853931 426557554 253400234 722934457 258277585 449823929 749276869 496941692 594756082 466853258 624588290 411284338 361418545 349562019 54050298 201323038 486202985 276585314 369263418 616418599 334617287 564665184 778915633 169408384 236352948 320146074 95456487 528966958 803906585 150362207 366575612 754066679 175496467 106577610 294444470 501066392 562154588 359334696 780476119 336343453 210358340 864997639 986733378 245903853 791790491 524465989 755596029 164239484 169154221 658462665 589965598 823171916 640359964 282278039 502245236 692097830 550851789 848200318 65198717 602008866 362917 321094897 994227738 246718093 440142382 741213737 975443594 459263716 991783042 789419169 615996123 5040188 495554339 85781707 863766225 555951571 486561333 356707736 767571498 652216173 53090486 184651313 955995517 634164526 787907742 514999731 417423096 670420002 281144900 179081201 904314561 145536668 265035092 803963659 722036876 869559730 544024281 79459937 280728958 0 61239862 326953207 321542047 675477733 831367192 409706465 955640845 892485071 612095789 631365620 197834269 168254806 742441841 530236088 760285596 876218564 258486473 628221170 650292507 808697686 746473656 833674736 879690928 973100443 550151870 993883724 412659960 2852683 674724403 305460976 798198600 393259199 38740909 442263140 878173782 822774311 220744897 962805552 513120833 756068426 359425213 709187983 135286723 39980070 981772785 463113595 760106986 987106006 636646125 990538345 62262114 189987815 501221607 872119743 648618610 619034519 796896085 344424886 764230949 244903153 674269626 303129491 747401969 820489035 3974528 355003794 405276955 66337489 266165506 564795263 77389213 849927458 114506652 426686505 418822862 632636860 498219577 834479250 558848052 660322831 292361139 839590799 935805870 416131019 709320793 595055752 972759843 457340547 384393661 917084301 117178329 169734176 852009874 584866033 378998883 906192046 605338909 563406167 394809267 255307987 87134842 171152435 644922437 984440415 937737324 600935932 392254761 60653886 731801646 902639230 485672368 565330548 163736980 242925064 745182428 75999119 281108766 551086343 514349341 575388559 991246437 900869693 401482164 388009405 353250706 248303683 607411365 47366546 301019090 41602122 679318062 208855474 37605096 157468445 32092515 262235935 
926011422 42149324 242204502 526185158 107887738 179965795 649476865 732057315 244840418 821287792 123270953 18670936 219070142 107640234 311967214 19509241 547738061 953491925 257413136 399672863 821905580 632181426 798395618 852636622 537465428 399920921 968849174 193847432 595578898 605577129 976753350 147145246 834961637 968350854 214023247 522702406 2356535 562116431 977302547 311929784 556531332 669981066 610745615 512431051 365060396 941806308 450394604 318848948 376531461 636222307 910626176 807590765 810317206 247592641 496787468 504154286 525251159 49190819 867498569 886792342 912933092 124797151 129084255 45202567 613290624 523473828 897858835 197704405 768111605 399374532 940152495 350421885 212550799 973965184 922814637 573553769 894134957 780767002 93852734 54983337 225445557 225183297 423033024 943146846 49865754 202449341 623608475 659329413 683769957 360269367 325612804 795632447 951329036 965768313 439253827 638270955 761883747 687271130 726914434 21443322 371026124 961524707 535119391 569137655 736764267 699905396 334938653 989250396 341444496 494372141 86997523 702585815 727566935 628421615 838794204 211563458 955808504 989076129 529283502 910352650 7710870 313497899 964748025 554875620 429620156 63269107 591640144 519540455 453405390 712447805 533960049 49741853 138680185 268180583 16396607 935513827 479943874 624843846 835704917 674605405 41014089 383018429 598449530 242299410 643574208 630586383 201308549 421771160 168641509 234289494 178942968 62352290 81469133 247577154 244199670 365074224 408396280 828335464 551108309 61228608 831139403 212461465 634370294 608824144 823827007 886106006 639215933 400884335 642643668 18515672 685665342 82199507 441618098 808630581 500312298 745848631 173994183 895821174 582363644 508147571 29303975 472216604 374055422 682995376 237464984 284035642 873833153 991416578 452512586 960364509 742471769 40222966 544459712 165838315 577536954 654497549 9685331 885999079 10611204 276476588 555633786 318484972 649248095 551351126 58750516 19292370 330440975 395512790 457936649 886339388 382581282 357591854 493552947 698972202 397821286 318033047 729321176 848349272 585332316 75992464 551390574 937018019 679634632 724241934 832596167 300802580 446993395 616943239 242145972 564386531 232795626 50051323 920543070 480410022 504368486 926786402 715231122 165458637 686336029 129669847 132051359 882506880 996889774 91311455 577129250 126127226 80432877 354675428 574917089 635791580 76538582 32856498 307356685 909179929 160358794 320071129 81485254 981288027 362814392 510001981 24158537 862843912 500652787 977726766 95128922 429604251 211525931 729977223 592824485 486232565 6796791 711927291 529842133 237643307 642112933 468923747 24919551 13944902 724277975 62151616 143955813 801801085 697205092 869791095 801411942 186756060 83209802 242882868 702010545 799245524 488647497 134476125 426346797 827459815 869993109 318724883 418648139 518068254 738513590 503852989 13648868 422888302 257108677 212391562 68132501 158339521 88913760 661098636 593854902 414232215 806790596 744548109 457120923 937684362 957306484 270642199 186609556 71297535 780150784 661803382 926022069 633951275 617344301 244975817 526327248 841213983 394658854 26895080 841853386 22190131 851232500 541406725 18691723 444361328 395537794 24352061 613366878 363171965 342418215 219770297 748946209 244968968 109852872 825521225 47989639 247352067 821812092 412629093 819819266 938054186 730300296 906867443 785663615 603861393 850669461 413778319 330752004 416297896 189811219 399046927 958130070 333813238 884676602 533290470 53359655 404609730 749448212 427601305 729500954 633387423 809862361 689742302 730175871 143379453 450613432 749246322 105574222 303940226 42505622 901322511 948320813 56045894 408017291 225851658 370697701 136849987 794595104 555476284 816067291 254840013 257479362 749682834 409212658 607031854 439981687 830222349 722626835 282482462 834038829 275256119 364765285 741915942 601811388 779801145 66113058 640897796 619472492 661144847 899120895 765399563 8958024 275624759 61141886 750040064 850256818 318344886 515146459 537185602 520051302 283591554 113476872 452461929 398837618 694377785 742916951 700667938 747841825 894035628 183221403 462869317 182485043 135602545 900480281 708732629 831446176 36014505 426538896 853883593 986774199 588794971 925300649 112200636 850152421 49204850 363686549 481912060 411700527 306944564 977425367 246275307 9727612 82105103 952011682 506025220 92957350 588824206 87087047 135561216 130884187 707884862 352076023 595549587 189823885 18153818 798640701 703003137 743375715 611764578 537593068 26977015 284287860 27038390 806378827 112134647 185310207 573017670 416399950 113047299 79748845 870149123 500800078 747864188 428462189 589434786 880381688 383655117 724308743 486556253 44351525 125206501 341764898 831656300 601427173 16158769 454376841 442327919 645193558 111330316 39087637 485553733 301556905 568591898 628988054 771626687 27147902 737870255 776972109 614610725 213227258 673611046 615352238 897923498 741672318 790641557 597500799 111005770 837089926 483918576 850508118 34391612 259088217 661763377 696405460 539007882 681321589 569280593 114355400 815962121 733259270 214770644 586535747 488650999 170295317 41254940 916529053 732003632 869140750 605439972 669087380 151993634 50860957 400630376 415516927 891638785 100342197 540939484 405593372 696271467 885970064 746909511 364391556 548595213 649378948 696352055 919358411 453926027 309100402 385660612 774152077 649012193 115689749 478201299 897757883 87773001 874575537 315320489 330565668 878597173 140434569 687202213 465375397 650870693 479606660 297680032 269278348 793632491 956346961 507529934 689751107 721687487 671838275 578390102 292528417 551388767 503649402 506156350 726730821 70236598 853093645 980129778 908186558 242256316 220301072 695759051 569520063 350704285 210719791 238174604 778274487 356835529 296427177 139781372 904082628 55244857 903035699 746832018 406584370 809859113 518147793 340307066 719939992 61601375 544616460 508159508 183076784 877003103 461616539 784650673 296299940 710240118 845094472 931280517 145938192 4641618 933667000 165754539 758571815 57296480 97047110 420221044 553402318 246783735 331370659 31204423 754063680 289876880 31961632 27831467 346008238 155315482 593490946 718661604 463975660 891973969 311216282 942112161 847010961 479002133 213689529 957010067 63099368 167302804 257451302 714983370 924774355 175117325 194431120 657688586 606718358 368459984 189503871 245005300 445288784 199938689 310864642 67766868 610830069 785245667 413605446 506205406 6011872 60365657 604382986 810229300 417010667 610630980 237666253 628890437 273993418 773102350 595289054 475244870 867797664 610069924 980127056 891995928 8512079 556498885 165126440 908369422 703549629 589411747 354054827 360062467 829713161 658937274 704110903 953376807 87426708 871684297 233489604 36817681 589321074 526300983 638791898 283275822 85392885 540145760 731740088 921260361 349525451 872881498 937262453 742543556 14461356 910402763 246472735 221937438 485385850 601036380 756176406 734813863 295484356 323087217 601773544 640493400 498107741 438304377 847436759 404503259 212019960 318130144 285682042 41491627 624264431 680275839 40434059 939056006 338960448 195706011 367169150 443605337 725635186 78906733 90114453 350362345 227396029 600790537 597430248 15834897 475542459 101109744 953366306 851308482 922452992 231039091 416068174 439923501 768573602 697901456 561083733 684661660 711796232 61646914 810825797 525956998 743509522 204613512 969716545 945424852 597650338 598006869 67979243 467335096 304318240 643955477 717070127 743018535 394544501 992474736 647652726 72600634 869061077 810888863 758388940 275981975 494011751 848504407 37413157 674684663 26436036 285940805 641872121 251701246 455132680 15794991 747464622 881117603 9058968 544533861 226754120 481750221 318914709 499622712 528568195 320596485 852899771 15235333 429146093 176235507 385789644 414020570 589780534 353409135 707110405 407521755 556673190 434644055 962022563 525970384 70547313 994953987 167016945 878222130 395818747 672780288 779501326 139948473 21976000 16957476 258964945 60453175 660873863 435658984 688489265 507855163 109562606 859903651 242535545 327747531 866408956 140154141 80710213 437836906 454006410 617473226 859216387 83932878 57843814 637802606 930287401 625600857 364747513 704867657 165779456 189120087 353571201 145416923 547022341 656576781 891055523 797225385 131975520 61239862 0 988074661 96510617 420637017 309146811 496641428 608563184 134024714 55642825 885674657 984526007 688618291 42068979 671110370 54111805 451715569 600132433 2106290 538257532 511591704 72946103 189049952 545164889 78780169 623240249 201816671 677282255 116584235 114487407 939793680 235188567 23320973 535175223 867123457 157837850 535529102 218656955 892683077 276914371 165054376 335373112 606078150 152181450 359826740 101031972 965408587 192802052 295515098 467820986 249985706 485587650 284320513 782297510 921478860 380482905 190362505 574193929 497532492 733653927 918004345 723356931 109856030 264380606 716295428 73724310 600665132 465402456 697259387 905181064 675878804 379753976 943231484 589547151 293938028 74399949 267421052 368207387 232424499 210632944 199927627 437210705 453302569 486438596 584164288 464551622 771918575 719732808 230614061 61241578 363697688 870634501 766066571 837599970 404747573 646419940 820877699 268845989 497436773 324394870 881579399 322846453 111790300 872362539 736736557 938945246 740676611 274510499 489057193 417268329 128496642 390262856 30066402 167532859 65055193 931505104 773577896 439873626 151601282 120569178 802772295 69250656 986535153 312576253 744464995 980193002 948574851 879033901 168127642 769468991 988347926 873888711 478030708 21749666 962603857 560094139 893773055 
593340006 896303440 469306407 313898387 22132164 598940669 177030546 869506920 651750642 631383877 750342018 847730284 718349982 538848846 123220023 539151137 557085723 38703998 716684408 496634699 690813198 510964261 561157474 149718303 561414253 884289303 753188516 746318130 800973682 723981684 752723917 41389212 594546790 478313877 255277496 196423282 103552455 278319455 912831854 608773606 216834767 468977138 21948596 160528369 13890670 900373418 773046263 496814354 420715754 743023915 146804569 499888288 830777150 266568591 294522339 819243668 990935069 614844558 907357717 459152372 142784086 103504702 655742180 16097181 381010194 144339832 489960025 40028826 642027673 579193990 822592673 7660772 169221805 571156692 767891696 257735369 788099251 997158394 460696452 335339345 399419918 289277893 801991154 988677059 36778699 632139392 440002915 918725832 45785255 736798714 664973886 569811412 357605644 217402843 240431033 916592066 651075724 951299306 400152185 929613855 505034658 818303422 888945822 623757352 4527592 121497531 234790193 488402836 144878690 950107129 285376533 42112410 60951574 742346629 117860739 450294344 747365445 877012033 949685941 982558395 939475002 793591758 58098195 477984089 411971720 576647169 12982836 800153267 640183818 827363147 706721295 402130508 107873809 122623002 833202024 152709597 425857118 14204799 264719907 227827506 718391735 728414540 283327028 147154221 832400559 940966011 312550488 151273738 488042718 63196916 943285082 614431994 34530999 305473901 45798324 96143953 981635140 524615099 878302505 305696925 226527364 230235144 770028413 222343672 324171592 346896261 249854495 7553661 414348538 505727114 496236875 913874812 131696175 278286213 949410266 403092674 588012577 532373514 841278639 653620181 50597752 844797972 932727175 446097182 326145478 365432538 656726966 390953700 957671072 831491527 564660194 55354404 530185407 212327379 681150298 896832598 251005831 67986273 729694158 16094810 549514387 745251673 124399684 237622300 688890631 869855784 533596693 950561202 459942948 605828592 985315876 513149454 976277444 482305947 94699053 629540144 881722263 235292021 33807032 492812593 516817328 233162479 455208501 922567068 983990976 189350055 669799655 19314872 764998466 888387037 168698693 786052229 844783111 61253176 304599197 252709802 2523776 457817436 461190988 100815531 628324285 501557486 865157745 385890788 1812038 838671742 404388787 998626335 404020869 591763509 449983136 130592468 143967719 951825624 456785340 657827487 414838793 608718824 436379494 523091644 685471781 719036898 871636448 761732187 626012163 198566395 905034583 295718046 301995767 322391118 197028982 282638444 834367535 160357352 392647700 468282885 890300635 222751837 577762173 477945318 839435348 890754824 706551191 632298246 139741361 770305472 582104236 296578357 523252927 404368825 178210492 579861636 52806096 890529741 356215375 724559215 480907644 973172471 58862528 739472847 888987597 245921279 248229780 266704439 224128655 152332499 384953275 87670543 999345209 301400971 636087135 239581178 33389695 966329610 354131306 75109284 586055632 33273414 645867072 757814064 364053422 62049101 889206999 766057964 321721655 636442618 990252807 396393485 399518390 454043067 191562919 894291802 292708394 872304852 781866529 870453361 212996874 632101692 878201052 476780971 355654517 898712456 75272179 359795121 2387396 306276833 97237861 254254498 721807737 582181675 394532735 750421986 258533489 714971041 202503358 594989445 806764346 487831699 410984645 605120499 524564854 236541879 176420246 341318755 328421895 192583745 735666124 975148082 676120482 889945675 398807742 123182066 474244525 385853363 281774431 888024159 308376051 810238087 291340821 97871225 210521890 133741962 6807631 141536301 990542985 903804798 965780640 276256206 869659172 318854619 631310572 906973352 735858129 842364676 898820183 252350518 878235207 532296469 246486481 697178920 889920769 203137372 279296897 113005957 895621711 557390245 888909000 74599858 175539989 920495281 390349040 260787090 42206931 404730456 559027787 722874071 396412296 213233827 461446571 977738995 385237464 26108440 897130085 537602995 611861408 829509958 885067979 223859369 111076925 147101504 442524521 727780718 929377773 454505929 618792583 164520831 155037933 135889890 231953781 459330333 44320804 742226277 470592372 945845226 276453286 858875364 630504214 551511924 602100215 67562539 454344097 34920508 868983934 663909323 441540816 135282894 618698842 356483287 157891760 288758572 581475105 798014015 364308024 120570281 447510161 867262530 26617888 563062123 653944002 479803145 937000957 369067237 249911315 715140168 97603559 695648254 84171595 593853471 773074791 776486389 228609211 624651887 368898109 126445284 780625422 231469644 159245489 497145316 524376876 481666390 541880069 144962856 755272584 220601483 450527629 198475136 281427174 634132016 586349866 38155222 536802267 917543858 912510675 976712696 255835738 132655531 382087512 213204218 541729658 218411870 711634593 981630661 899035051 898320409 490633849 696212273 984235439 506087204 246659013 131603668 529921675 773181523 151597903 311220180 119782488 31315892 385736672 976691808 179985462 371385617 363209530 973168864 126088800 498825823 958777145 512703624 209103660 32367583 965095173 50398693 578077070 357683249 736179939 876131092 438749158 819350976 275154540 777895185 254078713 598588692 885610066 720659708 315637989 115144714 42550426 879509894 695074104 491340873 433350356 102156782 467357542 941794227 435678471 362278473 308861764 445596286 347736858 543875418 149672061 487460089 170365931 407984844 138545199 659520963 75838869 760050415 885160361 845092601 181229723 149258716 737054573 474648736 754237202 483968080 698979188 65869548 72329262 310195277 273842150 772503898 610084463 527853918 560027649 884977199 496396511 863444778 328803500 173322234 852261048 742088129 682686088 835095713 778703416 723420450 184568206 691335557 354593899 27048956 484630580 473531933 876198249 196645967 634808454 75324480 33877856 679516493 468501315 316932080 837234093 608190416 541432398 95373087 831935275 137748968 180087812 511185627 423693374 746274678 305153762 250501970 228471996 837608882 542955952 696638906 886093759 192993004 874655288 522915088 654571575 676382077 699703433 742447268 814686543 580629273 480441913 717159513 851855647 852730154 765840755 963020088 90065550 851088420 665049791 339583896 422886214 800891238 747470113 271727493 76918091 620608143 213507214 732245727 151588284 246321671 710545686 723261434 521561786 853175264 71977445 723056053 871743764 147317064 616884810 35084100 846082082 513271177 91981110 369235776 804883218 701921276 326551414 860167251 223519878 210516366 699598298 366951412 988288499 925106409 814380074 494899185 500422920 887694986 908070130 743215300 354427554 358409347 100445050 703455594 921144124 772453965 385993787 528665257 531344549 793803243 543112559 555684184 737195532 595729949 121635053 147728793 576886923 924769560 779709559 811836694 584121145 97947303 256208928 599100079 437667344 142566317 99204883 468400872 671378035 28091845 308301490 912484738 955037326 15282047 137797061 336208032 912890642 433649830 600608618 342013684 842007055 920632340 416584327 987877659 322117127 675872378 566233440 736356723 771044630 804304513 453525683 73734013 557095868 859132968 673057429 506790559 711794922 768090789 711533514 948930759 988514162 697363169 4208079 551161615 330979050 576629613 987465161 964386069 341429832 910913969 367538437 762764413 594624155 828419206 674191035 976993473 323695511 206360600 123941255 195901491 502202188 114986642 680208173 556458821 248554163 343177732 462758122 564031711 372765631 638617980 480130663 261386085 686519125 467441484 101804806 341576574 188442570 920897692 204620103 586620627 947641461 879689522 340104483 557544887 354770376 866347077 281426980 666538111 921406128 26213953 763235700 829326018 885700508 667676550 221865849 283681420 636132723 105913973 518910890 390022706 426240620 721548709 239806689 388449460 617132452 309716008 476499127 803528054 351229069 367910105 745864287 486260676 733843512 281729774 498434258 27416982 646124925 440762242 883292620 605965295 746588061 766869528 205065784 612483445 695132709 221292026 644259455 634688649 796923268 951590257 573088606 573571963 589295310 889510372 547641005 285260985 269051128 156292307 390404460 130237820 311795072 8213752 348484699 495744254 818530699 102168198 52418248 220099988 69355704 326953207 988074661 0 53253832 792118072 289961837 907390604 345491105 45028183 572485734 496635524 836599725 500312889 115365669 42306324 694168561 290654529 184989196 728795373 115397511 300356749 95983595 877582121 25424933 270303130 595687886 867180604 386034088 362701971 415541994 72504222 479174476 133544916 72872980 122052607 537538565 335893737 160016567 629008137 851577317 728583044 133284670 172774354 735808032 349214025 958541545 130822028 479549892 996027018 483307451 382062112 857200780 288194360 483750818 349585486 87913178 231914491 245282497 619289818 34381974 323071305 36144813 764275983 114056690 463884244 778117991 908902368 584829268 265668662 430215423 343051399 678442323 885518133 888833525 993528498 866781519 827876351 494871764 757629761 839833185 610059688 895176157 265257221 276682359 365718103 305790743 860324709 868622382 697931012 140701524 289042580 4428013 632818699 892345098 385689426 463116474 321532182 634539034 862787878 49468741 918695205 549116400 808867669 823982592 303254223 800271900 647386310 548639805 655634558 185791718 3005170 786393982 70248664 261450906 984086067 666150177 522423722 805463858 206019446 825876840 797695464 475108826 810799422 574469110 423524266 691899567 575145409 556287956 173070814 330769322 278009721 188705802 799862442 892198283 221189009 569780578 278060080 
509945184 546545818 968864820 611261959 877637186 395732762 129655247 541701565 82475049 314221682 826924831 857620096 538492803 533473080 599902417 656055144 75251917 440920697 899078195 889225322 988907760 111354873 112867731 341193249 299470968 55481548 948888019 649419289 734079161 660335578 549460767 59829706 697463664 246389660 406040112 648437976 649406040 826332654 471417303 879589796 452741027 895180885 424919101 61041290 788643012 922065929 765807476 837781068 767911144 816759609 223280492 244911437 346169423 611423488 691092301 341195703 448930678 221727478 470397573 292490193 237953358 682072597 633874025 365257516 568191614 785258496 274123667 816804040 747957947 327495095 899752806 911720720 330133570 60936033 498178403 34133061 755133081 597848113 418344985 636387118 233474659 965948514 312147477 489598943 545343783 950398385 616985490 267131667 876140603 885911139 567732093 905326114 276743573 619176157 833607148 373040365 551062490 602172523 271089353 728498204 667792210 941947855 198016621 666933194 875515194 408770339 738801541 839004119 145634702 602698304 711161316 942022025 874575195 566164809 327361434 702858197 791484562 650305758 794380771 901222115 817677672 806695248 712858400 11736666 540001705 529550720 298945410 834238617 853231349 760344428 59306352 585036808 22203779 131647059 811975296 341898351 922225978 900848868 58597573 998272243 830102484 974433615 163868398 758225853 724843225 493572027 814045589 842708677 607541477 436543895 688621425 12855825 656123167 543113139 729776438 815663291 751143774 590340154 309469162 80062591 780501473 997947737 902284912 985199693 941377647 697660541 790543237 761911366 715276499 697570832 210058962 771551421 549767991 834512046 41700374 738467268 689734934 75957027 509431082 449938001 504932464 10742297 996610673 209031904 463804417 815838489 864251200 374956896 906785777 571567977 979753045 540779893 553498453 87550062 763091960 996382665 821632357 178939110 978967584 840677209 606422249 177753111 777843004 343719035 21826125 647527930 173376479 283598861 448742270 325682473 170682948 418139650 653647240 702359020 881461564 2885336 178899705 222078265 589070430 769591013 691902888 102606507 844740055 748929395 594054352 477736674 267919613 382460487 621039566 498069321 703143611 951229731 445710462 627277733 925841538 575564013 132549715 786170506 878081520 429097447 628471657 792690058 918085526 890338136 714834660 21205906 725973846 965608451 891843009 470582955 983967828 634423872 342589412 940350559 802550196 608407110 340765851 527258592 201115953 374007997 956621607 212867432 851924613 531990183 598750028 261217737 219969137 33606468 852259150 51913740 109430822 518095661 540033741 431542451 467613474 85007073 70714489 662939439 452813360 864800771 321305816 628082789 319868482 475925572 307095400 69348248 379121697 609660901 796021236 277594987 980611537 209147556 770202620 596445368 460875024 984482098 765156276 424141314 38759890 986875218 188743965 615069793 965032871 399984666 90647306 375407646 952555633 320052225 880467158 656225209 998099595 135237096 617849946 854813183 178726251 177360085 102468688 581379043 159762471 690925483 810563223 924109822 690735626 77912307 403683348 519672253 495822758 238501468 531753024 72209910 513892239 979039524 191956292 551563774 867218475 866497835 337602974 723019945 981041025 919450511 696828086 268079419 269280642 901178194 18085608 942990808 436436020 602328528 849486429 938315457 451344497 369786960 315142139 756633821 326045197 232871713 924977907 231746086 985887525 18249709 703742167 32390842 709758284 11957273 735376540 276892444 450381716 300989273 414755912 534233689 749230033 210171977 663351144 617571182 696910834 497278733 961033681 58106298 956922087 577436835 873103705 101677214 987609055 128083434 756918295 856141322 732936493 471882736 381988409 590901900 361226635 649060460 281061153 676511222 345959433 65206883 189448390 639044217 432558826 710526921 125710742 993070788 795555675 546476981 603659305 413254382 93490281 337079589 372542399 873402912 695299454 359236735 200969375 467540795 654888962 58010414 990343095 85528882 108566846 369972122 381484854 570869225 89910542 613411230 53134520 841502612 8205556 705542581 140123267 792078845 941743441 249337451 848703114 184081473 637224119 938644258 870755352 292014274 762452268 599593092 163959973 622211497 472219803 583937425 371577311 271464870 809129002 510758132 379838756 229917185 616756064 319414733 966192136 373357536 846317881 244442029 453498988 743263169 341524305 546570716 129161641 857507443 590839518 610408350 288550585 334687095 421726975 825132919 860178958 261856935 221151492 474092603 935443509 378281321 581226094 53207861 719393803 207075325 650135334 570849799 635765412 534524515 335699215 275628825 300953062 455764437 606428061 171831048 826856086 159609989 532644896 437801781 754886344 359422607 200004257 415522354 73402992 493059024 566587238 482698279 742631307 351914546 640792589 493250428 633086254 729453802 976561894 731941616 542663250 967061479 522170468 267343292 40773550 750307648 70510317 864630158 811275361 456747512 228367842 422826315 168014297 222071377 97155577 14469150 948107382 376346556 268773403 239822139 309276053 896786126 658757615 360259476 364793847 546342204 173892295 986814529 677713330 958300201 857404317 443953478 114029575 497774768 926665298 378707230 406450875 670378094 253204950 673613162 135593609 9709004 355999422 216094703 391732768 299003704 898650667 762672783 858740601 851772809 891466604 867433545 466199590 158958667 212054087 221146804 869059431 59987918 814023426 69788530 453279403 424844207 904085271 732352335 534303845 449217434 76996876 613932279 508098683 686397198 700980359 922963734 150164579 98028902 465647444 813954242 803408084 617916239 36698588 319853267 897145831 917311381 741764978 35507629 610921665 24115789 841980345 118994663 285979311 12082142 100034567 651742966 805346003 935638790 623815403 999247701 741903970 405273033 835743142 173387513 436082107 825822605 692445214 807313664 982099513 600351690 377539424 822482277 666900466 599703293 631800057 928773163 799679368 378884433 388542674 541633284 365433978 483864794 216997683 981369690 77434991 694659779 113758090 785798604 442275189 930519453 620174161 544143002 416353714 412658554 718880852 12797363 662722794 489241073 442625524 726909966 232809292 540935517 177123777 596837784 294749335 577074548 275780378 5280883 995402178 462241723 598518249 248253701 91012746 173144546 943394057 230029162 944066001 923611507 744720015 234124123 619448108 69643984 883196538 179339115 222127387 517915701 302553216 352210917 677406397 564712967 37252594 827430234 269875828 647695775 651699986 587393023 271809355 808936297 578295846 975380929 734509511 60515094 993100413 121275622 755439271 950284302 401100035 553680608 791593790 84405839 170149815 308162530 275372417 648300413 990691071 59083427 206261928 600782502 410961912 462399284 143266670 555736839 662447123 801978627 856751120 932066777 460467355 551453673 602942437 539304502 518992849 783237003 70622050 88018756 448369094 358504184 656745071 775616847 671656479 16204043 389193823 72281233 589348413 263464982 346302988 270334228 757770142 414958572 509437619 356561119 262469073 789074460 671944095 970751502 545917692 826869437 700150236 595598191 57346716 332138171 797328713 925462075 370062743 458241005 911060119 246682415 919488181 201843283 2633487 50424928 619498982 434407902 589813381 731309533 608986908 500979512 684867901 619247460 9301686 860917446 149468185 985237568 205936762 490968601 537488804 197565777 500851626 408947765 127685289 655565716 942263013 505438568 827997299 725998770 265267667 481352279 202606166 471418913 862539373 598783168 299282666 838300811 802538063 484465811 925218364 581008791 285256126 592219572 29287498 242601271 612448657 113526768 849037267 157228422 818827590 70655874 977327473 902419813 317585215 763614811 559523864 962258209 881557556 109364560 415698431 495886281 616651518 64807672 473889868 128286591 420001933 586999572 526585432 298504914 704951011 921248618 27473281 517717278 670006983 213793305 991440003 664879134 701297663 940794910 480070775 350275476 457170904 148684797 52722181 949317546 388017991 909702608 577534690 937475735 555600039 991471434 926577234 613944194 665446993 532785165 818928479 192003374 674972308 141128440 243921761 549037386 879512345 865410535 720362430 194818509 931577249 827107182 187619509 330113090 212826599 963644291 661356948 125856114 64405157 321542047 96510617 53253832 0 120679070 163859680 442892557 71827000 265531819 636592227 915643598 497855934 543874925 302872429 819484440 745552812 287858408 321260313 301248073 102180367 530516818 728570637 675551038 512397695 529623232 83449118 226756740 464550934 999423196 892187495 726003094 153390305 235848153 538735026 554379963 107228156 961730574 860250752 488158020 28598189 955870414 828595601 977335973 670523845 108673532 165623314 707908272 751004811 616709027 532461217 165844717 364264464 435075104 237648320 535439426 359593745 234052465 688869994 543262466 786045613 971084752 397385915 743390733 728094188 237896542 89395581 354619431 811693320 700585827 138979121 238891284 63387712 715908217 50694737 808464263 139340843 738226227 300437494 477434468 758477402 609263036 817268674 304231061 811542046 355007328 451755080 295550747 196557813 256493825 373975648 618471756 738848940 278386978 401181216 59222113 387653751 883046996 923906676 511914268 211323916 746045477 829547387 155029549 275808530 932206178 668653233 963545480 819499662 692117403 846264349 184895911 805482618 668553168 450986488 211134038 823168682 608674644 253304419 807117090 199495985 313350605 784764730 490772396 113446977 165770229 39584589 523975204 181131034 55054473 643203070 771329757 134723382 136538085 860812144 945795499 583874641 904560021 
343524057 72638673 994694184 430758892 837746312 599917579 669865335 317796642 469761110 579072995 710994228 880499525 552192900 837434201 289722758 123247905 154129893 409688605 681863257 631785903 683506025 956468205 574534470 635135508 454438655 78493759 716242222 315398918 589360948 984287957 49532306 57551981 360699978 450878574 297876924 963465838 269879675 846049014 193431935 849333883 167479342 869053032 575255569 643258996 877162950 797550496 124173154 397988248 811834537 734153771 213979962 127649304 612027983 41974887 32538542 170784362 73966520 988398091 711846143 975088656 418914416 862717539 418838690 452297999 90907046 388945276 139107279 514915517 218925584 777618434 679020622 483903559 797310086 324517159 853055359 951499331 750797482 216567262 471684848 22955660 427344647 965892447 342738815 143657471 253531308 949958166 421723347 917344592 594505464 311971545 288335772 459299601 274413325 279464597 604606159 226648600 312144941 38016995 132266795 527064371 249858300 227056735 448569137 884644349 831474703 946373192 360862644 120094894 732192636 927840502 2832023 333553453 225547038 477317998 287457317 339455168 128865558 538249889 712930341 204214423 345489235 145267563 286192863 391871517 941784698 760880232 593583853 742030126 953450956 706752524 752780190 759814603 201453607 481127294 879398323 999945703 768224656 938859910 806342952 288431832 414607638 21166762 207057059 284119594 477471614 340009976 54516520 295428253 819539009 77400311 604162093 474310104 301958532 267046089 123114232 490485111 203606101 652986476 817342449 550348366 38587062 244723444 522597178 215313883 730631153 677027567 615436112 894686577 618832410 210269867 179360133 486892660 365661839 411252475 437979508 254091125 94231326 137460640 233758220 547666000 318189605 818378194 695718359 100057807 430766216 964323684 65599529 220218132 204763467 418132398 579483208 59018773 820090268 55235810 3144452 274579537 262107893 835761766 197551252 563130923 553962501 608054015 948018037 226940173 891547313 933856630 241513519 706367971 623667626 575249927 918299827 280657811 598976248 28915208 220669834 943446898 87635523 73624473 377615426 756959536 406711285 739377100 21110046 193720470 534137453 901599243 414564231 784825797 712721674 58951058 854046293 764182559 756092920 944313687 668060006 758893820 299546665 650993598 768795200 656740691 466190685 618962862 183158431 787209447 187698721 139628906 168997504 264992081 857463926 576201152 300947697 68054169 650386534 452727440 653436975 676339185 906376270 765522463 760823875 16165125 66286213 650059358 840154070 709299714 226336757 19311808 409016126 874646650 139680767 502832455 336278153 947111480 529863342 968857657 28924440 535076395 766887383 200249227 682001156 625065048 272373874 213385419 935008194 570492376 694989184 721251977 405669612 248721740 833506032 678392410 138452313 755606940 301986574 238355159 18425695 931468370 685546851 412727153 97144996 859013833 528650019 533155514 285498787 509359976 750817437 99729701 266215365 999163569 214501506 318971534 605466240 816154248 547791737 505414531 83539286 952289461 614553787 209625723 436310647 933381234 329628106 449353206 316000126 184352916 690885878 532085534 517737267 46120461 492427636 928573967 65089710 648954324 358404208 86940309 324406119 973444172 138916971 41413028 817782679 369624183 115363117 941065835 113191089 265136506 504253147 458003039 215903147 288441277 39550757 482952310 384806192 483212522 867932298 655706634 107598763 365434216 879062407 170776074 959701054 923637039 465449529 830309118 267744559 46842062 57979369 610663433 293687707 194194807 602426847 897462196 173607227 639317770 895000061 578096146 234497447 306482857 151435536 6104355 130647640 464255741 245914425 959183837 977964374 487438625 37207009 183531327 329567875 752633854 337691346 893674473 534395044 636348978 752978045 173309499 713931907 86797818 536182616 716352629 775291184 60095269 137362743 759119349 889765910 822990532 240479040 50625467 388430132 654896819 179959886 479512591 39888403 870934193 727070896 815388158 970513161 480664586 967744405 953626965 769366989 107526787 466796367 647480885 324144716 176192706 384528287 885176923 973980806 539840188 925862867 123147040 100915838 661988529 511821826 296755723 808663163 609695967 844267760 47442430 143031202 885544976 192414510 156340401 423781745 49063778 325006193 909564815 243494490 411335795 45138796 529344302 331806318 784713203 887210773 728102452 747308862 453517991 323688106 26726348 408159458 845044326 162054060 355755613 930517533 538578351 146590736 370250481 80800211 786532953 46312754 231074982 849571447 597354995 620754424 94353548 64501579 28716627 502006251 135694798 335205337 877714569 469438709 183136405 332930807 260318544 762707080 334743871 902171596 738706538 145299028 775458488 183601126 96776960 734097825 52696352 494378047 595187884 339804834 296502851 186297820 637490082 356587579 71889804 569132804 306048636 234249552 731160734 573362492 829325561 308206469 551462282 311891549 878236790 494032672 789878087 840957733 9472592 771801803 881120620 303682500 286296512 19168459 501512932 253351639 872375907 131897870 161327500 601439267 269603279 982338004 696131116 93740190 680833069 291607892 970256388 582381083 323793027 879747957 753573564 403210881 511186585 665322762 658658066 195731030 905663412 474579574 227355883 867651820 803676976 993824782 325113047 923654149 639998325 835021347 39149431 374505959 183909147 78986744 168449897 359110980 597922178 755087806 668404923 160755766 783336173 682494981 349811617 224486727 969848030 460296097 765393169 362829752 224710141 6325927 909308398 786688444 398849461 88713050 15621122 536208041 724601513 490809286 351837288 447885326 527494062 35454687 188974293 479104995 151606671 330567841 619199542 764198277 143223734 238045887 533378739 879875518 803793643 585767345 118648880 360811346 86349392 951650555 595552063 653093189 256836658 860916019 909391735 787628669 814483513 809639358 974261946 449525312 807461501 833677454 311564179 836375416 960237007 958657630 635905792 65852376 249022589 491817025 54666029 461739972 269837478 737733286 69972664 864600603 797656203 439204391 541466371 705541152 366901512 134974951 69389206 233529897 12923076 598416100 819511455 626506486 152789637 325206244 809286112 967212594 622620809 41725260 61533678 238672382 398545707 407530351 186323119 822433757 702233339 926950514 543907791 775620130 412055904 337862613 539807768 532329846 220522748 386989622 16760668 584058706 261149286 748341950 566668398 472497096 101443359 414235608 50124211 490066151 602210095 59055701 857321290 727422633 261533015 839109797 42239676 285416384 791635627 795309556 374747619 516379424 629472300 773675736 309111935 202548457 668065172 668320513 224193894 96671356 712009281 83039066 621691026 447933616 119126533 866113963 876702689 914304320 248167596 165487578 626696643 686381683 298318251 467081946 81224785 362397773 583493571 265383274 267608021 531765976 430965274 822585980 999558826 358166248 599395078 397427584 342446171 14429968 776931446 940746527 862618626 101646821 188818531 203664352 92545229 972865775 117026412 811693896 184145185 541425625 320578706 418234822 480949992 744011357 439263554 787510974 330489432 36284742 157292459 460479987 464983329 949195589 381713456 890678409 949554412 192471906 158430232 21425874 1788070 912064443 337990282 594378682 187910111 514336465 419892649 773893580 908840269 335282075 81812508 202116081 931981168 418400478 565189528 528585314 881127491 351673554 931456755 232646394 732714622 484979313 208307919 78422718 893949205 442942167 691640294 678988708 778105535 760181184 361873947 702994042 659902703 812809698 95093214 486431284 443463311 172686805 573500804 31573258 988043251 412391461 925129518 368058992 610325921 397217730 313772505 260529779 403392312 751831413 249758507 560848545 671230422 199263317 580795685 498419166 639931147 816396085 841929112 207278219 458558867 290997407 964287020 89411231 832340746 438883276 882888551 523077639 754287325 365832361 876970186 734652431 891759887 613798381 867078111 600651425 74545122 786922244 884917137 808324849 505756576 533884301 456378328 832942131 213755005 229928112 360163018 902995702 759497612 932921841 44956340 658308989 677988286 382063638 320113183 284631733 876713297 551022627 433074998 919830466 352969129 9103078 294590926 832382910 4126114 121243603 837629228 366007248 764838607 192001341 642558462 368156633 137133503 412973092 675477733 420637017 792118072 120679070 0 643303216 82502747 544957004 571149899 967140723 612391492 739543326 338131726 769155571 700863819 619009339 2963886 282894535 482111820 520365019 461629751 695099709 765275036 742523626 475999632 633466088 849964058 983187814 409119404 796159624 441305838 415817648 297070591 440044647 202733510 325646953 369774793 988770375 497786460 585497583 913681681 158591133 314724512 173224668 285559159 913640326 60659658 147681756 972771106 658767898 796099876 100551733 770933963 100288379 969249048 706428194 39557487 207607718 20776844 889865070 80242059 322769340 237185066 126233267 957513565 560901296 871697293 838357840 208339002 987949213 50685490 964436804 959491441 730181798 331735776 730436499 73854617 244970210 279275082 161632252 664114399 42707096 128605371 562612207 467803447 999275800 670435902 800788260 438842117 496741001 498321711 494006993 137982787 388369216 990461117 229095934 115021890 505188959 589925060 608028148 557586348 253431315 89820379 864066676 179201993 141544622 954763105 241262073 858424736 829055290 462928523 872587038 366983524 842388696 44456355 524555881 634973444 734510554 676231494 766895254 394785119 517182070 393462243 858323975 351875421 883615367 268935799 260906749 451347936 621637167 572512262 611450161 722461198 758236930 753018175 679496936 815892063 
733279266 848440585 488693981 879014691 441932261 499475700 660917869 751566396 179860925 556659296 157209671 178032873 292849823 462280274 774539548 652695642 457237454 392479540 710336432 267581438 608970318 392642178 145514840 457794143 414442800 965649094 616833019 332711515 38054902 999766779 598456407 529080152 560962482 878875080 883043918 969505957 875341619 324193601 440305112 509649302 324865703 21716615 792815965 841406417 112731582 943251207 403999957 828278872 336277775 105692270 890537320 514101431 386032971 182918182 159341409 319042954 49873475 486471182 59210486 525034482 286429389 852324900 113001821 267520438 685843026 742618052 824609412 787869314 507584694 137095712 800492060 707170247 130588357 677985319 190792410 354058543 812755307 61385879 681931528 38924316 299761601 724601931 164097288 675194603 392738763 947348033 77936183 524538571 815751041 301174773 743503932 182232956 182066822 240742367 739765564 376200508 752353123 291170843 363925345 484332869 356590321 547954393 262473155 723704122 170067811 542215343 677554455 102054525 676933964 643728206 176882938 774514699 399438486 411210924 983209064 353545266 393388920 181500 566745828 670093445 681720618 287246899 977040269 850747508 321166448 422396945 504337340 140571718 219642674 363535036 114419961 46752721 957518627 370597996 415143139 846717208 843310300 36284907 356932317 672300246 145229779 53136949 759648753 488783101 88220659 444627799 81091898 351203778 108594010 188115504 680838338 611965276 484462632 420116157 980890963 138720590 641906902 145218923 741722050 722354833 323605601 179668452 415108466 882261160 869426816 347111827 17440165 29787262 603123428 290261040 431074562 164960887 907426665 546919229 935574900 460010552 651150315 763527425 875253062 749746275 170481996 600856242 707430548 894985623 567352789 545376768 217544786 977398631 200131313 949849975 867068311 812760604 436367773 693480666 489208716 12425813 346519419 285260535 505704978 427573775 853799858 540925684 903446826 51254812 830384492 589336017 299337931 330993862 959358904 379062705 821527700 53819009 82755049 554608734 517304678 21840719 398298841 816968004 181942485 12882616 329291149 865841163 337772664 323612939 584463087 413393274 626569903 38233101 996461163 542386362 935836278 735341987 123570028 806675890 162114191 509193870 501728485 11494290 284654073 27809533 957064300 176788680 609172312 72186799 925472407 935381144 827633923 666419232 239579149 877372274 434178289 798429673 903972536 386209939 98903195 538448244 1697203 684688857 655951138 553635591 729751188 391215394 177098485 525502914 109176924 447407630 306321483 956708526 298603403 375401252 521524242 29382437 623344085 441330962 757817177 124892740 186199783 910371228 369291430 458630117 469781246 933817674 470347095 974942317 123896550 814308916 106312014 352715138 758807758 357324951 422327916 642428189 505349610 84538951 384911501 698105767 269049803 183344940 325696037 793414097 438326194 528863517 76261298 462960238 391901615 798453539 754963506 655052342 978546415 120177511 733655739 283824444 471927992 998276882 158921513 367445640 469610527 305303209 649494432 654859183 148442235 394140556 461839385 331151044 498813636 448341850 503806752 289683737 306814994 57488789 413747836 344730300 267735971 584101096 865225298 70199044 612510067 552943949 705538323 896581458 816396854 146491097 495111405 114195648 276852854 594770864 432962749 51861260 323930557 824109758 236742219 434090972 306114197 695691447 946016169 822810453 619740025 943399102 286451828 537881718 482246998 946038928 109512097 583424804 272338296 620548301 95871075 99638523 844709391 904642746 863323243 413852978 39627394 48022828 321603009 604305307 508318887 464057223 801073593 927829540 246464207 421337048 264339749 287639808 437514003 205046786 741644136 768084131 183786369 372147441 191297603 400071967 4370201 823904537 235558499 522297419 249804472 548995721 137109748 316283378 65279362 65322040 498914266 785307439 614012136 572746308 627872759 629277590 548856815 160117577 34484090 367145936 480976439 977916869 93565426 950121998 89078235 947912233 936541121 200945941 883879998 211125940 275178425 762156590 800274786 892736091 486184526 735092748 302456508 760391456 876732982 355037970 901176636 964496948 222125222 633397966 558464425 952457929 919614467 215979442 255312218 961421061 939760381 888349446 6816029 361963797 453692477 876680767 408513939 805912900 875920959 283762848 259334097 881910536 302166551 561270327 771405736 312411142 778760124 279852280 657995031 700614015 584162239 615239561 585999082 797947164 945386338 548477942 939545217 904290945 723887108 853478037 668718506 650553792 950167868 28123949 90170592 520887362 496770411 688152378 532921322 281180166 735936382 567504936 902247932 793801583 897307479 539205358 115036279 169962365 339903247 303714906 701480303 735604141 153441284 662814778 89785233 186682822 461309096 743901854 509049437 259895327 324165692 736146649 128656468 923229433 508544140 412182361 759639840 254281435 803506238 132556659 425453903 221397589 259523757 765678712 459068306 599789036 583157876 540978826 698918542 936689422 954237169 636203050 85026457 685525561 88465496 487920894 214121658 531387394 635892861 11569684 965816410 669472696 423782010 911574011 901694021 805940591 322730624 460530815 612491510 377345318 216411211 814218447 400444251 971183895 385442193 752887459 842980901 589237864 171884095 8962944 359791238 777765508 43769827 198938411 886105411 796185585 493228594 894602435 674144782 309496717 244939714 44867203 69638355 968593499 864414694 370037479 191775980 507735383 546111947 519434524 794413479 718081763 880223945 625236021 76460142 181573506 4778974 333186565 155851328 468507442 765913942 560274162 696145555 676324100 376023387 234564261 877974098 247774274 185540006 721237398 195005508 514892137 741464869 596308007 561797925 664573549 934927633 475001013 314585047 953622376 913815214 189567811 520192685 430282864 532172853 340451304 380683119 84539965 753787070 106071387 86811085 533828559 858950810 10430649 725073299 488863541 751826873 771492013 981523020 157054067 610759390 116830261 769369196 398404418 268101958 953702659 825472783 691934743 41320920 894336048 414680259 998041273 862059108 31286952 174222714 403381373 930182183 720662158 955727623 372331359 211343954 737262983 965890065 872504036 35780942 669995639 506789575 319159138 802100958 761857046 890639100 664611937 108590880 517831017 433161626 594680152 211234922 507405727 752907718 673543043 416882798 110942259 535591010 528620789 699915305 49556388 319969736 852974898 332226968 131150110 762148252 474184075 86677042 242292174 47388723 704455356 224123016 718566707 162245708 203747008 857994678 9057412 815029670 533924387 497842308 564941906 866395 632181250 693342223 274860972 479221236 222581159 295551483 308578720 736973116 200458649 770849218 180939094 549662168 308768976 733110 53021021 922518140 402899419 160922680 690104328 254161115 146913654 438739406 707188719 723157774 143829748 606615937 943702676 17454532 512417951 476152732 592061565 722648908 277121695 475294675 636481020 919775913 446628615 815273498 800011644 901295181 518013300 621359885 698227601 804350327 528138083 392837576 552805270 307649749 340924786 724827168 791601335 421697397 460591514 963334611 624087579 435059455 588430183 192629856 690798839 635444541 252223707 621091074 594450336 470259854 549927891 431974415 992159246 60250414 43266751 596089815 121980242 789189739 800085714 195880792 849802672 853634940 717877908 872272725 594333676 501109429 31255330 397848575 662162856 264371669 593434463 623728064 590047781 408536889 118359265 551292560 710079956 760539279 998185098 550146487 472847792 389752177 911616361 687213028 643075839 85844517 876928377 477418063 976679815 440578790 7226981 547264886 935972942 764455095 551415015 487287195 695381174 287606783 10547237 852893946 781838666 45573907 886580948 122940654 760633202 538989270 491814696 87393811 713673515 723317532 648008474 268874682 547187584 670942476 608942084 184443239 548293202 814731102 125661349 184854674 53321650 315656799 977720798 170800481 687428178 750552580 536512844 351971634 329916065 121538900 19316312 931048137 696822319 945368525 196519441 134001951 429300365 391961360 541205955 429159842 252128725 595591749 37253432 49806185 720699437 549252694 924294740 280272543 936259980 753251078 835362629 381059813 826156903 842251922 756044422 832399614 60051789 260702820 360868222 555498239 831367192 309146811 289961837 163859680 643303216 0 795875457 560468917 269610036 169430503 685518858 813252896 981195617 181105130 624429597 977760280 702832410 865898085 953214629 484436608 700350291 923921272 290827052 286596705 151279340 251939112 594842956 273823073 666774240 85612924 232711216 408613725 877859964 593601540 412336723 283915326 372392904 251530030 931393223 22366521 376000619 505380079 389219830 760904641 841417199 879656233 752465054 629237354 869436768 104724537 764321133 556211533 850758701 286255405 794847384 205219355 327080222 997642494 562018235 838409431 956645659 109216261 117225003 751632680 274668420 342300863 205194644 415665984 475486897 838208378 788496801 500465165 403074953 976944112 565364173 802883313 309884328 472797563 780947336 12707100 646908129 12593239 992050362 753063516 363743264 817294654 324979201 852045097 158668831 168350786 644022155 823155444 992570470 138403255 134123037 12969615 980840149 887603591 934223786 318022132 635789230 318094983 60042515 887199838 810196590 291512985 262962789 29467917 583329724 256957126 929861552 35763757 350221644 616575324 544172548 466014134 496595765 709334722 781627517 209906362 285939280 213213763 537174120 440876750 313483022 854346957 833722332 412138632 714946269 215860185 652036837 573232851 417170037 996872199 909575517 431549657 934007708 
184815529 76636494 799760796 901841719 840162975 774004211 304798932 772922829 536817654 532905262 8847757 899397977 235777473 140713609 877763485 65933055 269896382 385588637 968345952 950894961 933752235 652270855 749243708 176369586 948194712 385816171 415994279 996555982 683227708 366230141 661041271 188413267 95127250 955983078 277468473 665535063 45902979 702708015 353270027 833585891 757673781 789503660 821332976 620972609 773561669 420801965 62713100 640156022 413890841 359005066 16803707 40054774 611942474 443049139 823809478 744850810 988593566 319097831 931894060 713971540 26827580 483631905 605276755 876490445 829724208 576733335 827034675 733659978 959805638 422307636 659270042 302434872 485509877 160143343 907272661 459982665 376101720 4162113 695082140 621265734 707269654 441677750 458753067 725019962 621477883 758192347 520317801 216411046 259110675 886836146 362131183 847253334 366321568 31794051 397650330 625167246 135398878 278372689 312072254 794908236 139631179 40172638 36002368 627401558 702577965 993265022 106634227 248469647 252340392 904013643 177147607 903002601 831699413 989180615 962795159 682454884 272950729 832400771 336009613 558601543 933658657 537157590 914296214 434427539 660298000 182521285 740776266 496450240 295450781 404060186 466593731 203640608 137468270 269960345 532439495 44363951 722965775 667698993 605960443 388075367 307855031 899732740 347242687 151360507 602144249 513447588 264961845 631114448 861524184 839482131 911894422 260160075 865939066 316379980 838283725 286653324 743152137 274475252 24362555 559663855 494793969 825162215 384742572 202033579 175935871 242606870 699725499 546418093 985128562 312769877 666646217 476295415 749301010 27348323 79915417 7613683 493028463 577448552 232365188 361152562 436819538 626204064 619825059 3906976 143729641 541564514 83338678 892339942 994385226 847036059 842974562 522198883 412649894 529990834 887132467 973822175 370051594 122097212 29705103 189250370 333789553 605888468 367486105 8670660 723940581 131562522 400183312 872483081 912843850 144761482 496730848 254454009 607010382 542400322 871158148 820159503 283068687 936234487 665387024 460791263 718010214 545317378 974865031 97116825 825315988 483777256 933018838 414176186 612879660 50402630 174547999 965407925 784846116 623929075 346691159 420202635 692431689 950379052 387815638 906550698 391824507 121839738 187328446 796242175 523960528 992273203 367675088 314823840 606550421 346736796 650688721 595701436 726054150 352761059 328074819 831602517 44875 209933532 796813459 956125293 419046189 461068825 118056170 951195469 676756943 368157703 151213895 970317924 12113220 564292182 814429695 860253748 939940489 554894278 674436346 923608033 519814817 118495260 212418794 575163955 123609176 143226083 994066650 813001469 898978463 907686960 27378953 58987711 784447005 204718100 55834957 591106194 829069637 34872304 731545184 660064385 417824727 111527393 757129087 297214675 418385817 372541387 244435682 412505729 574109742 44697869 211174800 997126744 362809541 236589371 66449324 751742618 520091600 399383440 603051449 446458593 804739026 811303046 201686662 457934170 721904750 20555837 246470201 393205320 561584081 983782580 62405343 914092247 251671692 371121655 51749020 136774944 293489845 338565482 169484420 172938916 606731188 118831852 426430927 293053756 206223206 144243932 988005913 976749049 791882990 539269204 150375341 744644452 622431185 624581189 444442124 791051643 960102207 646683726 259603719 989087796 289662854 921969468 55411740 168341482 619220981 896754920 799658314 9288188 730183457 230452708 662894001 184004330 357049888 276058626 898897753 410793616 844563302 176399285 857008441 635962940 441304617 652164354 748792232 41539921 992587728 382404458 30945896 592223515 246616345 298814563 466442172 227174964 871421371 635214661 814375402 433020441 432127791 301462131 133517792 690618615 361436995 733235554 456230377 800324384 826244734 938124562 225801647 371826398 721919742 125522712 420721226 970567357 445204670 471924662 461764075 468762661 4513198 746157982 869213805 463431257 679681957 899403503 178105842 183438254 931470177 358747280 32539116 435311302 513434977 649237687 157302572 385677300 425933394 674929989 20452772 141735860 18611785 211046236 484729906 145013858 61696680 423179288 387452913 857634060 434016987 893802581 772595977 533864975 114556271 871581281 866940093 455740293 262954226 124508336 150122678 925171169 983966339 868299051 660788322 241721637 560235491 358658258 313768286 174488613 813387418 413840198 958189674 598214412 559506009 5294327 899063413 962768077 740810039 347942740 297461085 739724259 70282516 107440424 495283002 720557128 751739942 754373699 467205742 138127617 278156394 870851238 390211750 870277586 653487105 976864548 739933157 471139421 957239684 77265757 432603249 234725148 923344263 924845939 621368745 265663993 366345472 884192431 91623372 199379681 392368962 104010958 818472781 442660399 386465956 113697423 203097377 294907825 262523688 654763297 570047517 337476428 60223967 713103257 502488753 971557882 58202639 841250612 246185915 398849140 514771259 342688175 861461364 247675449 612166152 134706829 737272995 569965447 383314405 738960349 842863867 115976486 207144078 613245590 499228592 613158361 986576604 774174232 866222877 218826455 828061394 533094603 327110535 261198952 616761993 552312255 620186114 857483543 21025556 687489886 803563519 386710434 496111859 703901143 662622679 583774215 344478357 872148996 579245060 950781942 316518423 917452328 550081763 743042216 792599611 953982716 463333664 109219745 709372107 152956105 382874958 17055039 649900452 988156799 991311300 891055521 37574984 837599843 20884974 819542300 198198794 507424013 275266026 670241717 919959952 57196249 579061923 479913446 632246972 318718717 35451044 5090676 871386962 257783164 759315353 938591643 762395995 459136851 462538826 223762513 457225529 291504431 379051375 411806197 477028916 741565017 282682288 268875465 949727843 239836482 973263645 448386394 694790975 3105319 254817635 138631844 502529562 67632216 373010916 116936572 743477883 929615002 514300976 164251645 426064952 263135909 274452150 672978269 103230760 407527417 235686620 28624952 56506572 673057850 879683074 796819468 876418250 561441753 372448799 302781106 718985958 141000006 186493947 736713298 590350527 292040313 520503306 595380095 940323696 54625195 166179214 836716622 322980238 244205959 676779151 128135679 861917197 606511806 940062066 11299468 424820609 110543673 848865890 256985523 450118718 235193190 92971913 824243135 918314252 567201923 845958916 838933710 598310867 287875278 326267904 796845382 41429027 709409685 383275807 680344996 198311244 270281434 300152282 962271150 291909868 670386178 495955974 533527021 723333824 917095341 178034931 128755812 537319496 781004407 666256126 702430476 589838337 479104996 939087395 397965316 783585313 412728150 587659377 508874512 33753849 529269567 641778283 792996420 257035077 738526113 834008432 367953066 224638852 845928135 214296017 166794906 764049745 452699145 444775372 269108899 857498129 115171226 915720661 634618246 30707497 399058267 555762562 79820978 617682891 261629531 662988256 178861252 578478991 906723934 648498924 952823615 262585907 468611208 945905956 607049147 93390898 595330956 280402917 647942950 810078701 982253121 807389181 451880391 905167488 203127760 847876769 88354157 680660075 147612778 459361151 140322737 269018927 693389315 154662826 677921909 657735509 155261156 756539968 168152388 252157613 587016745 973745749 107489788 831010278 688222494 939199721 844006556 884967670 299599082 138980576 628347464 527885715 739652697 774061500 567641812 767427608 665537610 920028946 652250647 333144968 478197758 592975105 695041814 237874805 376716418 91900823 292127191 534000033 940326896 338512254 668696063 877174540 285704688 303754193 671620594 731482182 767213367 912584501 842517153 340473834 243615898 491565168 121459752 725324111 101595198 530813216 115778411 727420702 316497157 308847002 101947547 79324360 620704691 570126398 584845180 463286636 432338317 245662900 184559076 257387764 713074493 915879954 517866790 365229071 981688817 684393221 478657106 92614344 918406284 435531673 500597766 551023773 200521251 711102107 494025148 307634275 142709821 678219040 734904601 159433572 396718045 12263320 179251257 586288243 52916348 518568084 692589793 211132962 951465302 779129467 712068704 57358358 538020841 929368853 116561278 144968530 410734719 910901089 409706465 496641428 907390604 442892557 82502747 795875457 0 478151651 18884308 124813264 633182655 83450842 160170232 793558826 526776263 174955466 760967332 464531978 458605204 540827011 20253062 121940332 155111483 191453581 925124291 521602734 36224164 974957448 2923430 248094940 678950278 818518361 946160054 100528606 471978003 158951673 185525866 783142815 241258492 273300861 761639527 653491007 870500121 475769520 538386420 143139133 850114087 863352438 609202343 476001871 25552980 511289727 933723331 844142205 368646213 43783488 167704864 6921068 782334360 408109659 81486407 438708333 972612887 993423289 644273202 703067316 339087810 7354356 771755500 217902707 100946810 106715061 19399752 244909751 201080805 498290602 557005656 16233931 106870355 413922819 514350617 782245838 533579155 948632549 357648387 894900133 90077688 394391142 125400992 774348169 938492769 740925962 879262674 213537937 419015693 141895723 263559039 442752810 302145157 391126871 122841951 204863072 8528643 802431157 452410833 542426400 373843002 551621411 721871682 28904951 721273014 143810349 386075921 744240714 375310339 17386210 405816338 151021240 827735965 980818442 76479211 298826669 63430258 77669146 719204093 849833480 410595515 202075444 583634232 23112817 203567371 643622522 400508331 907609312 878348057 321900857 511203585 
868403650 330463345 722325802 299985193 365122976 961400285 493448942 585494801 748543311 649373131 565399516 952264989 433149508 339053677 838812654 844526162 301689303 4761999 213603460 180096944 739602637 176986282 595900174 388080206 750754882 398734634 437078854 366296535 778229660 402432789 125259025 948965637 150425504 371742544 789489502 241731963 286840353 743715806 469866708 117045535 93958535 278775413 935578866 213426529 158537475 858684468 19561559 627012614 173322811 521254698 352632764 98866882 279498585 866574556 47479130 67282027 323833326 736367453 220738234 769356733 653016025 544733097 944005862 867208015 231400730 146075935 849551881 848460060 786618984 10554860 671708486 15985210 219797674 174664665 112904228 489957708 744591698 462632853 335108248 688742497 963327528 289281094 1444893 42146299 846121128 503377532 675260418 500115545 422264016 312928860 736324018 97090483 254219202 544723826 348841836 313639668 665335290 347058593 440028173 216265764 786380273 489286055 332535330 445281302 892886069 762686917 551751600 503336744 109991428 979057537 839412587 853690858 401662349 917094499 562804961 971775129 567886106 339503912 786601233 609407806 297663668 804305700 133300683 583877267 897749673 759117097 164474547 30122237 372467552 59720348 129498393 785362775 372290520 798949466 95584572 837980028 225324267 147829783 848835472 73569682 133565887 246038350 472266036 764110757 44192213 538571809 390775242 339131624 450318033 467060192 230364860 581003237 501343660 944208958 390859441 652839762 83656300 724643265 691251936 280309152 339040297 876967724 386784873 422850409 307127363 740016970 339553649 697545938 431888508 70617802 498712408 262368996 526916884 404334081 40169975 544162654 112648664 528258053 251554735 256521418 864050406 928830881 175595147 197169885 698775659 918529449 84563766 381330461 642429793 555839564 552780129 840436532 923587462 124451780 856894836 585016156 321039325 631391199 83614844 708359235 20891336 97389430 788350209 406328086 241666911 682390795 332389220 416127219 946047836 437540292 158445417 886656848 93972481 455760422 643620360 131738630 176156424 686688304 417398266 966314641 354450822 202429611 856446270 822673241 817990330 443308258 890436403 713274460 685685954 337548599 188793038 108642647 84390668 936249482 675197849 829353345 368462897 778582988 342298014 503437485 133240619 763680153 21368290 847929246 464784478 346878123 208397696 367828696 134943218 547669671 703327588 82669004 108463781 847290144 687698712 604427394 985754988 210207965 525183728 675367923 237545530 711857313 734278670 23386364 789950498 639854038 181519353 721846357 638296984 860072620 363694954 110414129 268650782 692362232 83883394 333239730 253714926 824091551 112746179 23823043 705138495 306852768 491003265 366764501 547164803 565660499 889463443 425950545 207396802 299424910 30692421 593982417 66952782 919444550 915434722 187793802 116838070 719265210 995578392 427822440 166672882 539869994 835630740 510035708 829971130 192037257 912425582 764895103 56573491 28510280 631069579 414903500 164367644 275753892 386393757 122263193 295605199 280613170 925969088 123183741 953664014 705989232 236835965 357530760 165928884 250820532 967780374 161161993 763949490 162876325 61175926 988189602 915186706 128590131 371938788 410315776 564743218 519912973 206022394 414401873 495507847 216555821 860729632 517190799 432328700 768630895 918457284 536449390 409407742 631433630 161094517 323007478 927387084 788206154 289028014 884094441 670240730 489242702 425546721 854153170 331843831 44758550 746427936 465504934 786247039 306739005 483956292 916601051 463057104 865163988 940272090 572553824 149149794 740279598 448208098 210946219 577847959 888505857 516912771 902521434 234905650 108570102 961041257 32271613 248783625 725038790 814947457 817161902 144764059 414367828 269255087 944553687 204175073 662973468 513501535 590628205 445973653 297234481 638185320 115647776 425281736 63129789 583820445 927886577 989511005 84646385 287402310 518216888 385732714 101881459 931237269 324807273 42303680 803157284 371281587 511452500 426048723 401266079 75970182 411219715 540121224 187488277 482577126 87017003 536566391 515048027 886259378 497499915 427317168 636133019 863996198 188686252 71168623 727741896 872633262 813944192 373370046 384368277 508290005 593208450 123629924 350851155 569044457 742847122 192209457 109786913 311118069 364978762 661542780 981835568 77228185 734868826 760822627 813774474 455043624 645144481 273084601 538773962 238759630 989051645 567237085 393742565 519012820 57138194 767532230 157108958 514548057 120660577 567592923 285402972 848380463 463434878 177621867 831242199 443206 41835142 100211903 306949321 591693572 984810135 616300732 20250913 780403694 250629497 289957645 820892160 477231221 637482252 390339809 605223605 548830467 417851128 316491096 856272744 638010131 614918367 237227883 578113575 535200247 382483663 370926739 70456431 171430366 471488635 300976806 163932854 34122097 560536504 637462241 735562153 664045029 691252330 959980188 11526797 359199892 923237536 410586488 194534891 180375210 462067576 85333148 286392471 358588993 250731879 528151227 362885666 812181170 425598809 557031379 526590485 682836400 47967840 924407446 410925435 294042476 134464725 869897179 216237724 498631349 493937905 543652357 667343532 560292612 651661532 551216811 313839251 321186577 411037873 347844250 680554207 593290673 649882953 639959798 710966276 287596877 789340254 193986772 571468748 663391684 529483924 495074120 445043941 877955997 328097358 87971269 197569853 936847120 824033257 432374799 400708950 815215027 257418338 644450302 768806414 770078138 622657392 942352246 502453769 535126848 989029152 374660494 308074520 673304412 827098532 176230189 161071270 137602789 139529661 905950565 402122860 961034936 1799957 13042195 627340218 717027800 465950339 543852044 936813594 501801997 311524547 887609821 580061742 335570782 400851774 277976606 750800060 499292627 976418953 572776949 996578428 96052669 316523943 973542783 84516224 539519132 495152154 739328915 435401238 34497318 109886694 465690693 908447766 884666878 346185823 609742774 208709197 112444160 954025928 715159800 12146010 777267444 444658341 229449106 313175690 629109754 233111581 969819656 939749677 535913609 320640104 6597972 485448906 486286585 299868962 858496737 416159798 247913887 401122315 835532177 882458562 941016226 538856658 519510381 403299640 40533404 244108505 833311114 453598657 694768794 259740745 951919066 408283883 837332651 855650656 165050910 309680636 447803937 724026172 236017769 916303103 615870557 780424345 204487000 355848262 220860167 484681079 588762450 145964696 375997298 351834803 10213089 984354888 401807997 980635147 365789275 9885294 880074745 659380873 354628948 519624415 715549803 776951442 485985755 23829325 802468342 729959614 4817116 909958837 564999819 816536958 832256675 188884442 424805861 777801065 545075197 929664892 869805872 532173447 213688890 953208861 706329855 344245118 453073150 437148433 49114716 985406443 33255957 705623679 626509389 128165437 432760349 62405578 773273849 614588463 194659405 37926935 591427183 325629769 48200695 262736167 839752999 700840971 740087888 261130342 998243613 315147233 25946331 534967879 309180223 699962311 796016279 69544914 193295570 833650126 714878835 191139535 365602069 951937132 784666072 488187483 715246952 285961302 198073220 309184066 233375817 345055070 208790390 337956482 243999657 393110811 49305814 365984589 44497892 886472210 83779356 851639734 402170490 775482051 141645617 158501487 587192989 882689884 342416056 217045356 128477056 219371245 775836468 634622818 806000037 891416462 892503368 773369378 648503130 567218767 550962343 707267707 690550141 728133552 219923482 562107932 913855381 912942345 452933841 971197934 349774898 277827417 129019545 708262847 535412655 814115354 824855424 140130346 296800765 457813195 233650554 484145381 989713086 549602542 268170849 472937689 798116226 290113353 577403637 44931663 787354072 170863675 870035465 20805280 439851479 580034556 593411172 415120979 457910651 592477107 316375168 870629842 807266387 24545246 870950283 985154638 891068649 869143037 721687232 89612080 395962251 902910799 65906363 637813703 112678095 481161379 389509396 19566235 626795613 565986864 841727728 756960964 669513294 985095961 832175835 813492803 780750508 244371164 113227396 904888696 71034280 907042412 752965997 386961816 784600761 750359717 753308883 467146009 49659122 955640845 608563184 345491105 71827000 544957004 560468917 478151651 0 338893168 402512104 751453084 416310165 465320465 131013205 367085835 209033059 17883662 386662021 639645121 587867895 953590610 527164812 306512870 541436247 512709375 433951324 491594124 987778358 409080856 614142640 665589003 334400537 434062907 182479823 13031155 291867512 896579969 671860580 371685747 306728431 518299856 775655566 599126755 366179359 681704887 918874214 167086056 911990280 529643266 526263133 261062280 993665193 735513081 907673973 442035248 179719544 465704745 924034701 490665752 737137501 192308144 68371758 947691045 536660321 103033575 653640068 462946815 697084770 871106436 996874027 107582012 942455778 983640659 790172026 888836472 721593338 426277662 446747048 154960327 699711236 691470390 291191288 764034803 568787483 888309140 148087586 273835328 643230278 650845819 531456456 618128710 487591895 36863900 54681285 215532538 979687505 480490871 173897147 913000889 400965508 146910011 959071886 123564436 515977136 985420782 584519375 56314450 738472787 393290199 726127293 224689308 309661911 389107162 158270380 483713663 624541192 143538710 148391821 662546540 30791657 955286671 742836326 100699493 535523540 40373241 351224579 775915935 871195795 814557834 96351603 283237126 532767669 28077745 777996890 218027147 924539614 757872173 
555672947 564076937 367274037 979203016 248327347 828526440 861077598 896333491 651223860 39488743 345329739 583686272 371055991 941202083 431582956 899471243 199244867 198997218 201083993 76347906 654017050 419976849 603152111 74829987 644471828 599439326 803361417 382185796 920006061 370256412 592787296 141189034 889430644 15035060 909142030 567623605 218295783 416573740 842983617 566771948 110060767 110454524 710533104 926961463 2829050 72981462 270037432 734507452 915268948 952979290 77815413 900245188 156766076 602833380 977185613 83161306 638730737 746727706 951469503 571542321 265310537 620359399 905715909 571609581 623958553 945409774 201487407 475823511 665314927 643602281 851564234 271972386 391391047 858265474 145735971 745416472 482139061 975828556 655366908 675182212 199797189 880900971 114573219 525789101 555489064 303781031 32569605 178390829 992923232 745662217 82343225 193907662 484309122 491075716 209323462 428352262 608594409 980629820 542061467 730427120 263936611 56385294 414426231 972115491 92963303 947672736 262358249 535588748 837850713 751984818 645919487 102299470 421922277 284492506 961380409 359182029 454182567 53481472 381023521 27957460 886919612 553012715 596364562 744378713 455331801 929271521 141130589 586759724 577624844 647127522 601459849 393585283 663983664 834011194 931128561 101683261 321822769 894296417 409831091 570589327 929526914 362437246 346166522 610940218 734549865 327920365 515719545 899585896 845167820 838755317 206221877 524434923 277447087 620091554 174602584 967476873 482829806 85170087 563047921 428462437 737802066 235647394 958334389 353635793 422929816 49119136 369159792 795227426 301434478 674796431 22310122 456320450 242273324 512743459 872325532 179685376 341743193 698101559 811108161 795315903 128918657 218140200 538534570 351328707 919012487 681233023 772684031 98420639 668226263 146902828 621160956 527062427 136352745 665486417 661779758 154905226 846935363 664206018 842903532 100880989 693792040 103658481 729821397 932370144 31718332 55260194 279584150 381423505 811574509 558818939 589590903 472913295 843184641 360742964 765081865 658445089 291770016 670562992 686462690 308842287 913422830 294053014 159850270 769722252 843702174 871739408 687624128 324030802 869678243 73591552 636486513 553953216 435942860 264551511 249906342 340682753 351737221 322530055 228544734 116398809 187965270 445940629 251434696 286791986 165253779 193567491 617968765 842587518 893133659 367631963 19204489 872591539 678087256 231435912 420525687 234060768 198327847 693058965 236269067 435966999 499376035 257392630 976902116 368083494 906009038 340882740 63239672 183151509 494386765 498756946 859264457 871837034 298762260 287034132 628493331 254401584 738068140 727517267 366255916 49293666 191127250 961981181 348527496 793119856 800089919 673560142 754941058 161900010 346235941 643901976 341799195 195859278 412717145 88989026 191623290 595444277 972950138 911037059 521477622 763182773 870387232 858140702 677391854 226218473 487192508 199497382 546980015 354993315 801864411 482023814 612298562 680568385 552344813 289942408 18938274 596237188 883320012 102164176 228906185 639366938 952172050 884319539 605209836 893396913 46914757 655747096 817974796 479816262 140804507 502801783 736425710 719520627 340522135 56510098 962988272 65204797 472644860 652781084 420948602 179767489 910871307 75097905 728031692 603810967 564719283 15725404 187546867 452142152 287047526 728521056 267663897 14244725 272170904 826281963 536988924 717066473 918631446 477849766 677104621 807992596 150743565 85742246 256559261 215609837 465871511 707552542 152737579 464491023 77259512 231951433 52405782 7415713 102092641 851626386 559661051 660433923 676694392 509680261 981840241 617974894 224815761 843532513 722551088 244889877 912170603 615204402 362884558 616641487 899020168 617153584 202770526 257202938 177440681 883265023 421853560 881008109 768485451 502619153 27004614 63859622 947459488 824583529 621543865 588982020 649763045 26292190 444255148 217681289 68647592 463771095 304265761 56071299 740256538 8782559 218399906 481815006 235014248 909705864 593496832 122956393 115606034 37906589 233498308 449684691 668990893 384755974 536732356 760433639 249393940 860106255 751469874 159312482 901499775 420908857 382452085 982212175 220337807 20556505 384774148 768018385 273939690 280349222 857266768 620993914 499642641 350669737 393147012 848230003 658589994 302817481 993850702 877208127 950341719 455706652 628519777 268780551 236281560 58625174 111260143 442231238 165748572 657765292 163163314 8905119 630432896 525030886 235927194 471928439 786379586 860709873 432764000 48995301 881338994 663612144 854816998 608900108 932143196 273000986 889398676 316676179 765685856 838746798 339990124 818114284 249705278 44302608 671518036 837218280 23119060 515983670 585230405 533014806 394842279 54101915 507799988 678766380 696172823 640318392 840401195 138405894 866600828 374657493 65461067 319402661 468033892 995290830 657036473 915280611 599134982 17238698 430611135 351478215 919802227 101210307 734061176 101849683 360669256 816616079 753080256 833462154 427305072 598170447 256089197 90090538 905017523 137406629 910386965 163310134 43408963 402532250 37085110 908319841 223874486 859212679 262333140 603067606 888901118 668282890 50924046 976688188 21566339 643146024 318563071 613050809 138253915 931141700 867608854 133047338 535152711 168070916 235422108 641112031 208809120 389510855 290937468 217850308 134226987 690734360 237872909 912014236 857649474 566433247 322440154 990176166 380306657 480372007 888015876 561249060 765813853 921145618 187137077 938073481 625409079 233847883 252524933 785574261 158111217 293775381 979729730 184430936 239127710 393530361 406567091 809360359 688556392 816693984 772075428 180192901 244271469 199665422 113056303 194796210 552042176 118109580 785976781 51613500 158462894 958615441 870532099 230608129 967050594 356835130 13822216 55983658 829483044 994449103 769273037 562467336 209903562 427571157 546981442 175000850 853306529 878431141 14519533 229682125 388966490 159442528 341022766 940089929 587542940 644421622 833810657 978764953 147178935 511077975 455994381 949401147 197594564 486490556 957665942 880061878 906946300 797303484 919694065 988652485 645591433 315539027 498108931 759961890 197562555 219009005 198130462 933594150 286000652 402870274 771895024 421155393 52708868 745391202 743794225 47585921 406717049 371684765 888020407 568057534 178017616 55996092 876409027 103087782 325982756 629810279 858810338 102936806 639732389 311634295 849234531 721835810 269683037 113016971 742948 6730638 829763633 420641190 720441547 289908700 728523186 656261747 851449398 321622993 315018308 872841937 32044992 108063848 64498711 190442422 437634905 202673825 221506661 938466933 574640423 616440763 201977688 652566569 630256682 999736542 964321564 320367133 457578889 283218530 595269052 160869063 559433107 293991870 157221644 70647192 811760695 913417013 10344846 9866582 773336688 998121677 195875945 335857091 431892036 189707988 494995694 632497959 614681978 431423682 660257632 566038063 681638806 837176107 827233581 949658383 80438685 602227991 776289738 413739093 397559628 129527876 534334981 16317128 341841452 696736197 177033838 561615740 831227571 738642876 937710468 894912470 797882524 632163041 331169846 912047790 267933395 284866954 275410614 944412861 862227609 843533129 7643292 482857145 398833488 999821178 121471066 999603641 991571247 379083251 904874418 324845248 711446911 494726214 288242549 51353260 443029903 806097475 595953557 410081419 899364103 611847187 964025455 490150201 553458730 574798322 742954026 210240555 401102238 629380100 945351183 678516297 624340390 70082219 984001930 359827059 492039072 291070045 607898132 886576857 984075169 25305107 181629039 960024395 244025928 30719397 846623963 84347940 970766126 550237881 837459997 637797318 522567270 9899917 525792412 853481568 774552535 854705378 295565994 702965688 193728384 794535832 844600130 920169731 193408166 316176982 588868333 732322423 991182999 115575298 880501260 817891154 797279598 109901766 88609984 772860980 21621120 245931875 964304949 105144667 354300016 389685452 935594953 662169498 371591610 252837486 496259976 947817822 198934077 320353100 252474005 60240494 291646944 591371122 549349528 154081208 820573879 888349436 214941396 98621604 630005756 630887913 975008306 544503360 340023614 66421609 519772059 526928259 35619374 975934445 678878755 343515435 862648119 892485071 134024714 45028183 265531819 571149899 269610036 18884308 338893168 0 714696661 673155396 968389327 940384585 862887979 865990121 655057865 689394084 390858798 357593456 348484454 696184849 449391934 87848449 853511056 574210351 539491402 554260711 573178924 480641384 10672571 41567073 473601639 154938937 971052110 659604233 177373636 811834519 615755572 845326841 196352243 848654205 846945249 992631405 745410642 303969724 208462816 162296876 438272515 662952448 34444429 687345599 828602800 725901386 534186200 378352269 20566441 447376108 859621866 566346692 705514979 376557322 607698859 574977373 517124309 807393921 855329075 928317383 718360765 856542270 38572547 133705422 26880183 795934131 744357065 825137355 936327750 929768775 603095201 793438147 911016798 818699783 777650227 363136841 834646823 436117121 170072590 118586070 3947669 845785109 914332242 90442164 886583887 362792996 448010177 600235126 201958253 465738712 745089341 301844801 273635975 893913339 643771123 303324323 498018199 573701782 294352564 656390052 220808751 176722700 66331653 927583967 740489491 779222646 90583879 339772006 842236223 470307827 412180784 894001616 506138018 366893731 834255931 659812920 965460691 344572316 64670432 166489582 973459026 137923025 943775905 276570542 231337202 704203777 268241893 966718344 401572571 170688694 
830749178 92790813 447503259 388838097 103941839 60219914 125280918 539307960 401600319 697261224 667464013 696254456 696456173 46265595 249759519 712422204 890697007 885853453 347717145 321490460 460684136 957365206 110456435 583524294 964042941 600646426 242870436 631179280 989072774 913402665 553547816 480386256 776873064 486474695 712624258 555917442 818754941 187568501 101094815 614194161 720636632 730194476 833623611 754646694 186764896 50055311 530276386 305933735 699440593 925805222 371842992 163762412 382651290 817468624 635398063 414366161 362729384 911029770 98741006 54505586 489133337 61207551 485519066 20674674 679827345 827056942 623386473 375679384 428377043 56445424 778159447 776604331 552356776 682216579 170790329 532949471 422569386 106351261 538356460 549009744 661202168 954458939 84105690 461389417 223693821 567420010 616831745 440176452 608976522 713028749 682880874 915074240 499632474 177775440 236718257 101310129 166883122 311555243 418036851 798000397 798778988 768569263 681274462 540266991 200222178 899670245 951207661 567135511 781261132 325987285 848458808 768172851 504870964 803582059 255681539 641040158 723592871 480133702 934237516 427762657 935927264 602598405 398435687 311344552 271111039 365923037 913398153 801787910 494703800 221883151 259006336 456898026 783230570 360294089 444908238 74750825 91511449 738566554 920634346 819574092 616637715 911627131 20505116 566573936 432041868 946784721 932751006 488241174 65168877 48085174 163330903 157900097 86824589 748578698 247815478 613804422 864531691 603580264 75683786 792272968 478592023 42480618 777967236 253675944 411767877 327278167 457036983 595999619 158221372 874915750 408074541 587850167 350372220 574224951 796797128 795774909 212261844 440783588 381778760 419250216 903932955 913687771 63191908 374808284 245802864 249702800 429456161 258307370 175827578 535194716 733756301 907258869 197028235 41871241 741550455 869317151 975781110 980527023 641454445 679154352 246692994 523584577 298135416 214469396 139845158 18771866 328832281 969488144 15067470 27781679 574902709 793208894 584840072 159081394 942925422 273427541 217551425 37039453 800029139 858178923 971182695 57767003 387683214 132905692 95475621 523534981 647052412 377714908 284711351 917823201 989337403 458940012 930133931 657895901 221688432 134827625 944546074 24544747 288884199 217337986 121515661 256841757 504208916 636892322 231376364 999948841 6954180 181265851 107676890 443956876 540016296 798102923 155885929 73679703 818263838 969328898 554979683 424692356 709072127 948057949 785446922 731960865 136086254 313773283 221507176 151655787 686618036 176549226 939865013 563848322 917392628 995326108 386921604 52711433 307043642 943674475 219389686 382133784 528767218 63222726 550038381 525618087 922425646 888373021 425604202 538236497 378808534 929161798 241041756 640477200 240736707 603140244 77689479 662408678 763560647 575265735 20551892 476253200 746314535 147276902 765752938 611389014 410916387 498922528 833214547 875585576 5270303 416399491 601806176 972774493 832268801 164855777 264799909 608693368 506181397 816049083 162319688 340725271 361375898 865933406 623550897 613298017 931058038 2521692 709918627 737539905 460247371 19607298 265740900 521560429 754843808 653289675 163817588 46570258 593458750 556605654 794387496 909932083 273749344 347504773 488721867 833295836 144218012 165268580 723224992 691044696 461971028 742434419 656262704 435840117 986446500 296175521 186655420 71728484 688288003 183014235 420057866 94708747 320349828 192999348 912533452 152004291 349822655 911893330 643469576 335963901 599468300 976086129 626923237 777104253 310824300 676442920 54104193 295070337 661605267 185665318 275501745 976712316 838973242 234555801 823235872 886673874 685898507 446732626 58738849 881283443 993791316 491123159 980318728 905761767 717717755 808499453 199337969 696406886 404005290 957208748 345279813 495976611 262822734 968511523 102323360 484665282 594108486 186645838 689600741 301827893 263566767 738232933 854810565 398487673 686221459 693852472 908257165 418068477 817743170 255287152 711633064 267184296 827150977 804756940 292244342 212622416 797528042 516521819 237555148 699151320 736531622 504056038 276163531 870492968 298009461 844431805 908437290 396875478 251022312 395029902 567949572 50594251 683217913 381916569 152764293 831165517 879907804 375760107 181558735 493281520 220641502 259803332 661309525 599184505 559521618 858650106 97679533 954123711 808633226 97536588 743906218 575970948 14691863 942858716 643217097 108722514 486236031 738992753 975435357 325455137 194102000 735694858 569853866 27936638 257007862 746893512 238139937 217860073 137624226 180447235 202871184 483495646 301680869 589199509 418907303 906890624 868624831 163076237 461487879 326687398 577703208 217167719 433323551 102848732 325870747 454757988 764499252 97182161 240707084 781875285 397256622 633860243 877141947 885867100 427382546 777640533 702396567 108714056 238978567 4284256 191161145 447234003 180797468 596338417 571710662 628179562 323056883 243088382 775838993 52871677 292480441 388180195 820140516 756812391 516331022 802476526 717748774 267029942 594064556 449215986 938983668 223031148 901082987 587853478 118129022 277118169 767384642 896157072 533080892 444343918 349381729 243485227 70055750 355403333 120534113 243381317 11713815 117255942 398077093 85155213 560755364 336502278 365511912 272373546 609912903 501432870 364522404 174377935 160428684 282362070 23146019 760738047 157679075 696198809 304575947 581932890 195776116 891624573 918489735 142944602 493880484 741497628 201523523 781563594 292449039 967832462 464876432 417566728 34658314 774556675 844225938 836714214 744830481 639452339 908428721 472649597 873454574 935393128 458192641 519944203 254374898 656517637 2500184 121040930 531943153 280356591 931251413 44640944 383606050 43707696 624249895 328513413 309510727 790099074 319102329 653219254 10700368 754752762 587451250 128197066 539289740 652326854 392768494 451488166 738822515 72643172 105539440 85108253 469974550 316507673 165018966 588489875 845704092 739196179 323438053 970634544 714571617 41119631 411537973 851938047 327988705 37047850 416482323 817749839 84364649 528781719 816728625 555817930 343176060 932416283 170491310 915815534 953138727 447910966 542737935 40527917 20389834 24701091 649373551 854168338 310144193 298580955 383278664 606409594 667574404 728811605 595290429 729508702 805731328 841948573 72527343 892491797 746338684 382875446 633194295 480691714 693686555 484596045 991214387 635548215 605555843 665709898 534542455 85936621 695156316 75930200 639581202 629134108 109953826 516348717 878775720 433505511 778707204 834290379 935939597 543493487 323976270 305571336 422604670 754183414 833305313 448195764 17692508 40066460 380168222 652200198 331119735 962751873 629046547 699625588 19428075 576540386 594373138 864675099 447481980 872981893 185058747 888534308 43635063 701602856 450896448 679520041 391689397 333800527 222606513 33771049 7796557 384194871 326355074 580405119 887545341 4923890 692698817 717815032 338404254 525735753 74563253 655062398 268804147 774070583 248149169 35688045 627365358 166982759 869179769 615732319 67349605 291599495 169123753 496351166 636933815 130735823 176306863 385270998 306051986 556519778 936260441 534262765 50621659 62115245 669820459 974869833 126536263 618359029 510728177 593362100 521154853 855712862 812466689 479489791 776485858 315917886 618826906 861713916 244601793 657215681 726935580 160041944 942561318 678832773 429997914 105681531 209633181 921245380 559443769 511472114 146844134 307229464 959039431 437974527 677568857 575433385 935018336 698345941 237738968 838118988 39400015 553377606 10830792 197363720 682426070 748003664 935725921 622199328 543153834 257105908 728316611 722298921 561062705 762817359 497317825 193440466 431541687 530236559 488224377 211389208 989731701 827461116 900393872 809963230 568588722 517814334 212959055 343521478 462591644 878339363 22271735 48058881 490467261 306188794 314085574 206943237 274188352 799416638 515028131 996439910 253590376 424310975 266731762 617640607 369231799 424347284 434656821 94891859 52944074 465370602 381895569 968221722 441926261 40234478 597564623 326215722 223452368 869807128 818605480 163655857 176203666 435345225 923589599 251212642 304847436 517090428 97069441 575208510 634371483 800347001 428282267 524884722 360059968 828905647 869569002 277735791 51900637 16272176 377781796 404520629 246914662 612095789 55642825 572485734 636592227 967140723 169430503 124813264 402512104 714696661 0 777453288 938185591 69481483 529174448 838641561 585026973 820708294 253311753 917341268 474332480 978008200 959550320 364155903 902007150 163364956 858787609 977275809 742390095 359580167 762722383 515563086 633769523 236076101 700956317 988692099 284693102 751923400 83559284 776893178 832592647 565516870 152355557 406341472 474493225 880229490 855122959 156581078 236124761 774912375 862866169 932683560 677975699 158232624 273681725 105044450 137376392 721914059 342236925 877202048 99123564 125460732 358336851 702526555 45750985 816808426 105213869 518262551 646915038 300830499 850416330 339081851 897921058 706997822 312734904 653556656 108251600 459406824 347276708 199249964 494159256 412559873 365254399 315635196 826322236 9853914 984773900 109036849 933113078 138153733 980542397 470376144 258094991 752959269 603798097 953188109 86005817 424849829 416670245 188948704 634707972 780785653 467935099 549385710 512349038 447606951 344288137 108598352 844976159 48305294 729251939 260010791 686643587 696535720 72116829 135322743 945966406 792899664 439780968 387575020 28083469 400320475 271457757 508459213 828540241 379787847 882059904 802379460 193932409 350722773 22553660 307850678 417579807 107874275 472443029 516488626 301073751 935634507 
215516370 126719688 688633771 646659962 737261760 423261285 8356985 390202305 766498220 390507186 428403913 191120831 385674310 702450400 834525487 327579573 887016392 517499223 338788488 834422079 244285133 293399015 195731330 258413682 359003128 778185868 822027423 937417610 728737511 172419332 804368944 51490570 249432698 281559198 477592427 995076590 891662425 648204775 330569801 177406739 622708059 287139284 116067902 21011400 834598987 41475216 613460443 589755203 929756039 541975325 498646318 169815170 252288478 719576828 864736455 414769977 313253505 169370757 291865205 276754652 468135488 606849375 374451786 967872196 153064114 527512698 117198719 126790334 882486629 838979618 636134596 347610589 215951944 779083990 251441256 640160329 426593945 288023498 483218467 224643513 735502335 920317116 256063785 16239626 514598612 800166067 803298079 420019653 466482773 493243518 913537996 964774231 783605364 338850230 408334592 249007214 605804920 404523097 387470690 6381970 699597894 904418645 897009015 724687683 358001957 284774685 690430343 23068179 279228598 38331983 949274850 657034465 353468614 383085958 129268411 162333744 949176853 714520800 660539628 374299061 434247418 100551193 28458283 147870623 71447584 860245414 538797825 829567336 560513433 421319624 237422799 66007937 687019711 633411058 522464093 813293870 110733903 615721546 128757906 179669838 641579632 855003278 248279483 549407346 42365109 896747124 968206969 601049425 949181035 349482293 749804518 777155879 574932220 611874955 304876163 404846206 430858102 815653084 875834846 111847197 380841817 116806425 284620274 780437641 491876942 563447097 320630700 466305778 941110463 601827946 465559643 906670149 678408586 646074559 549816641 201395950 722493462 205295810 227166917 286584445 357386375 228116422 858993305 801120722 347968056 669317486 6809510 676620683 263397255 2411193 427328378 356867956 583471585 23978580 872413502 848905863 253882984 149713133 522980958 464000930 590849123 37999314 243134063 197026893 993593113 155933529 549156569 844673924 130012650 876420273 197494061 367861000 181337300 576966016 971142865 534357620 789582533 50179708 952143696 47239692 236595135 66822058 726544999 275752969 739082669 286514680 610933767 561959507 108173833 483444369 686381513 384845731 963853069 910231567 970001663 85045475 357559842 993629860 54106480 75302800 78735881 546910516 662009072 669787925 936179828 736612803 87879906 554882086 167388594 26708197 656152341 613699742 988294158 665494424 639258280 303481675 970612930 835942871 542598673 687998667 336867873 606041069 625647200 168411268 506628003 826705791 945834812 284759009 724675032 988346810 925481102 234618252 874390790 157009544 271881986 948654110 263248913 245907320 490016449 60372877 524034209 209097647 499135736 123221769 183333550 162666934 871815073 322879252 651204061 938584630 320806114 728317403 988920979 109744797 949649378 32708755 963539946 592403614 945319669 162066449 729795941 517306786 481488658 658023231 541662379 697198307 736667765 891601961 34999751 520786387 248771669 979843824 931653215 436768988 820321882 741648303 820661677 508682934 432497254 213859017 682159292 837545841 35126656 30787001 647851193 452496588 887164124 881400470 497026710 26814734 127507529 98585070 873023167 773481676 424773603 195141399 261369062 862027152 210585627 637726223 642034604 830035385 361977232 117056282 158149743 289751959 871967527 239121267 549373521 997836469 75689878 298911353 485052570 617751965 114517937 691990527 277348529 534450968 195896190 155900066 860290015 53140595 762018034 843059389 117370036 914187707 325623941 35411670 773774007 126412424 790934853 916567922 889185790 652265999 973281271 296046152 292876574 473486683 339945932 941598919 177091647 680900942 265833441 295466885 400886993 683562872 578038236 991835932 596485746 496715740 426595916 877686695 735554296 499428814 154959723 437352220 948632114 286955060 49113260 257997681 920847807 4364033 598268654 547325100 360864018 636563674 253416776 908751595 525642108 775629627 412481831 293548012 37265939 501145730 909813768 594801855 847537607 761610808 273215422 395731347 96707413 755039406 631081105 471840584 924953886 324138591 109983680 901064813 263657038 646760426 856249619 430697961 271242547 78884346 743926366 657830651 561628792 301599516 260587650 20608129 904703236 992131647 557799426 649374317 40364238 841900307 17328457 279274544 280142498 894543141 408601623 929091785 799021787 769293743 250147870 882395332 759904259 179142559 378476225 502787873 169196326 845707219 180709193 528855566 991649409 347094083 172329569 678839740 161663389 342065825 542667167 528531160 542086083 509875840 613592453 10096852 510440350 269910786 373382242 625588756 433330745 229150910 308531703 940653968 693910862 693130643 403150637 198946704 813496803 853360935 176770052 408129370 815290886 432836766 958475209 930136353 344038200 561629525 709473466 408432232 717469205 114465220 135752955 896435130 287748007 705919736 845710579 438773459 5119522 913902431 688444385 469626942 930263578 741994178 112885303 462887867 187547114 336470363 457969087 603013233 365942429 496505611 661823538 765928810 72467367 269083682 113479951 734556828 145579308 804816348 375786049 555071785 541032679 943076657 829949657 272764860 190809230 830582906 523390914 341837090 959594373 171421990 136514561 600058341 233081692 632824216 345188880 908456189 934575449 904297959 297561601 24904346 563197458 534800981 426399318 477218231 133423850 706429038 267338931 981574929 455206034 881989738 247260071 872139446 538351352 248793859 931345408 215836744 925553457 363408988 827924921 841254190 786871527 405833500 291079429 900690509 84839544 2357376 306972959 411097802 955524712 106578725 67993640 550316306 422553411 757286952 166677567 79317034 839340545 239677282 134179768 284085748 513520480 334748534 341785761 131840560 523550320 214968409 554789819 480321808 115524800 876589273 863742867 888058333 846135786 955455596 348425193 134191585 992385032 205384615 139463282 146804369 642350136 747936177 821162417 463316395 687419981 419570966 676365311 426228195 835676501 144235876 564190413 666144285 352144225 731654488 179940351 570678777 500634370 58478293 128230291 561619554 499793125 675555890 469948527 920610123 370704572 387700212 294817749 176139878 782951047 377119598 825034079 553229943 991283145 167970359 110675699 359983135 749714354 925657469 725950994 921229276 856583716 446705817 886247746 965346757 189401748 672472704 96223645 566454346 356602687 914217448 420815036 312986387 366282274 432798389 991194182 83423011 202522333 519923584 154088118 66564849 264096409 308413709 985058949 357998699 309732905 890145365 278197158 823912630 651141184 440097903 591436666 741557562 360518187 193477718 775036807 359568196 970676360 474253752 152791514 663101999 377996615 275307993 100965427 479330898 914563227 548238918 740234013 411567933 377271008 440101595 79111265 831267212 964792460 530180076 469470946 655231047 871140417 777850628 5672916 692830512 832559202 996204103 545733444 941026120 731142917 66141239 927338419 659866713 32987640 483862411 321828277 871547476 918621344 347433020 710302410 736703598 587472046 8442282 20767671 100533532 610166769 410565584 698427441 843181306 437919002 882910399 572027520 887776864 64493374 309039953 288882816 699440039 929435710 445795223 181931055 801864590 161767884 444240496 821684305 206875864 233624184 414002657 69168701 833784455 328730127 344399905 662907334 249446063 252244854 671736306 754713141 661774079 876426490 186164313 362537694 351650691 449888460 879581252 631991076 511475423 298584136 525998967 66821233 201981350 324369683 156866290 916678812 948089924 430669469 213976246 174395896 337986434 833449190 681907011 52525283 814214693 24593202 661121877 205803452 494124093 457753013 225954035 779617465 950554970 31937784 806886412 79245477 505554285 74266281 176110492 213981584 999841412 435652734 485287381 360732151 145941534 629746689 299438211 484257308 507366104 776185777 470270868 919025503 932188915 161956008 102112793 878930725 133251050 530003617 60792295 932827029 395070592 924963513 642905296 938247461 946356565 441959969 853133498 403952209 985833031 681661837 552045486 464556658 131550561 763175642 909242757 478323970 552416740 259073190 939101228 778224412 10626631 565249683 854746720 196999167 526312513 889798080 619714998 616952576 616236440 992006575 851970602 959118876 26544119 79030360 959253083 853820896 231168669 84108811 512868073 873430208 631365620 885674657 496635524 915643598 612391492 685518858 633182655 751453084 673155396 777453288 0 726679646 599071564 715716197 500347292 79986067 249532832 546977649 768390811 959987590 108832499 37548744 282930336 561337625 362209765 737309925 953367176 523094782 135466115 568905648 298261269 462061009 459868174 25433382 982027093 385716484 805877393 13186684 605209034 427580039 649474025 372766306 122739312 799203232 228902259 446578329 304802508 973260893 481121060 313948341 751185796 134395327 544665218 728479109 824237891 224035839 666416791 674364080 603153457 812855198 151284280 600513883 999073049 241410008 114601619 575515615 580882057 366554750 140966343 494680371 905740092 935230447 788999119 915671399 917096930 679899299 892354412 779423615 836736723 772346942 421900664 416315370 491335103 73468616 877472811 335268783 440810249 505009120 796739136 717981347 174056748 595248368 505304974 826562666 183154440 230910851 927496585 58317746 271872209 518208810 844429645 558294655 424305386 313925168 211093865 207303309 587320782 451793841 196141600 633903567 98035251 243026470 906378885 329676541 376252896 228363648 763545156 385048300 549445492 110138176 524797143 680251358 735968550 126299864 835530196 590438948 141374388 823497831 932697422 15325276 145014004 245901253 482655279 425117938 695738344 58226345 476368858 
729816138 77005913 833684410 704762703 98902338 827700101 665266781 8528542 596524034 445004775 593566120 753501901 819506769 461641670 506686065 824421901 235997127 343426262 554212307 924677667 495881713 385858124 586646559 861360555 317550227 432382387 743333598 644294124 618283692 668783964 301599500 504138832 178294201 80246407 786167084 834393046 821913227 735222158 913404713 550301345 538260110 490489948 706574693 188064673 261417760 828844129 352192727 774244937 487117986 894801877 256520477 373760231 572286145 442107904 264838273 112662829 245648755 193977309 595750761 482180395 606762353 974212564 739130153 774777878 651711039 874931086 224357746 301693414 327728337 62500287 636377716 916095181 698519054 498990520 242413504 987795962 746649638 432573853 173805734 666603744 815646475 906367894 503398902 514220515 602393400 283120595 632103599 657618077 913949617 584976822 19156970 183288966 166824115 669829031 407387993 185451829 472453941 666741024 746749715 872481356 827343919 893772496 521596676 51189732 2117104 149038881 580763455 885569836 731757978 476760161 495897463 18500143 363570154 663168937 249120531 998990323 750034510 173968918 919706394 664233590 748732367 933954975 467494845 785424274 992732796 988118527 15059631 571929274 818790151 885167793 282827701 402341575 154549196 490070768 287922406 380286371 773406915 843848402 899870210 173285949 872851300 444348332 277586116 933836123 307540611 899858372 700884716 477110928 898043656 493527974 348346874 904105336 726967916 781871421 633801101 104598524 361165593 615684275 900848819 834955212 675594231 867501070 603165034 524265004 285096784 514142226 686463071 256560883 302396656 152521693 180229798 976405099 378129959 100587420 737901385 230295656 311952054 210804777 305222736 536175139 90837969 689865702 501326243 53519416 460159931 304863520 42084930 876368780 417771329 831981057 608369412 897207748 115287192 184827561 98231837 344235981 789864914 40858993 507044644 836678890 827526004 612718793 949997649 656473912 921271891 292296718 392249042 379550935 109526154 564289524 210859179 810482927 220411043 26806991 440691209 366680914 242940496 26450060 857525519 948019526 815440281 759806013 10498710 917818841 916268733 115695392 3557707 711572455 761748793 163456629 649099470 597456261 693289185 803363641 28423457 455248808 377183423 691508887 830671499 870568834 478546323 763180236 567801694 11745825 149654231 608923449 691994873 867338451 671133890 445451267 937612813 975707459 930068288 856188669 472249276 125073240 622480191 707757303 662042505 730257826 27746506 293466399 770760108 175452612 239029541 148456258 20980646 547736184 9608106 713413123 805226129 314327705 159565409 426421861 603026580 971339121 696393456 663625925 209363726 345384803 129564853 829865671 147590652 993906027 470658655 823047994 313063902 840029798 707804920 328613399 816807524 770051167 471344482 148324968 852491420 842462745 548956265 849100820 393328757 707262384 831108783 934977218 431442013 893017252 727063897 481490166 29431645 120041858 11605808 829637622 475020646 830252883 123797853 875764756 439233235 786605480 940825092 825986038 669942683 337729238 809407155 284366031 146484005 177460721 187676506 851633455 169468999 777992537 529507695 13999453 169574152 330663856 88763410 594432379 510449099 742994049 168293875 938628099 835274666 29878337 538641123 140931780 16938742 511310664 356821524 733978841 49556992 382297344 223947435 733179435 461323454 753288655 522525260 851931689 734295313 947990575 163043894 707599159 886600687 848455491 235215733 672174876 669987991 753832288 917468141 205542557 760655033 521391177 353233573 715293313 659592162 335857649 814878260 265165221 941580263 70879647 395474098 544989508 641137888 345373360 616073156 449066719 345929988 101855380 522128071 544146029 189019088 402479828 355908939 837271779 251867527 229603602 705918170 636763536 230085862 419161574 691854618 10292636 180075706 483831638 728547703 854457955 946297825 355177464 358431613 622300794 816225451 120675349 318331751 825954879 207317737 215858673 392068284 474839943 874719689 861466992 890800130 592062086 474543370 258177285 645406904 368012359 915873352 729516651 927113287 443160451 853363430 892298477 334885313 580078407 431617738 93715865 51560020 632893160 826941347 821295807 990534824 230955592 466200031 804668725 452951464 697458234 710011438 529099281 253023922 878329412 53970290 807385433 788084634 187785844 741961545 42546951 305547891 124869488 656947876 294855390 163378308 387199395 78610770 265722401 740941397 483987083 894540948 292516432 815142619 99065677 828004336 474644805 753623259 499424966 843726522 786747489 576628393 675012678 298894501 927988497 770226275 606077784 993395217 149797243 694835844 101664408 131854159 69194479 251006404 946862302 943304708 365601949 235513429 26093662 205298715 390006521 911993971 584561701 771731516 277117273 480656520 808088832 927732480 384574871 255573730 944047853 322236640 446711041 402181366 31836777 968150684 274369349 855456641 970458412 106880242 544913468 644692457 761596158 650488158 262298191 156433426 506446090 52872609 330680922 652656364 547496136 132659275 658265363 195848550 601375801 679522167 529763111 226803806 19953967 925820935 705388437 116779901 911755208 865546013 531400762 402868245 766757745 225921408 79116892 698945763 841619643 27580817 403096426 481108358 826248646 910654233 90757681 521660619 314440084 707912119 572885118 878065160 851480791 397175850 114424891 237700474 736411236 555544761 661144428 178779463 224899366 170198837 820958073 228344166 996044105 635788915 454102477 106881665 261710163 893186089 585059728 969328424 660036958 779188818 656312877 882006454 438118957 376748925 963565645 291966709 818548954 496470749 703471098 705197424 882379239 36990267 43952268 591997742 352317128 533642655 697502173 559131493 841899097 860305120 905985640 491549835 973283629 613625339 176944032 872523469 482995082 291209472 893956753 418074346 173653269 486597928 608994100 656297904 137991567 558196912 869830524 817413765 53794778 691418433 270464622 248231110 785319195 610919900 516399898 336748064 951392366 169383955 755645632 77994206 686544500 141639963 780650542 933705326 926330781 48304445 545956535 252086095 274535575 649726378 605961359 688146692 863289499 21271359 147750633 886961794 114732669 319728123 153237248 628290047 124392611 437609883 723571816 701574363 999640503 6472330 15539285 754739554 321262830 680051356 228057548 872258591 220669731 426090597 696868138 818786208 799799389 271614811 257846942 737288197 806338451 467928743 953124776 924534748 308309432 538836294 986933787 166319165 68248360 970188183 155418172 422151889 42951913 346862834 354902347 163344286 464741359 779287944 468868135 952347022 213750164 18947311 688118913 914257894 510474682 397900240 973187381 150071438 701491073 584515452 72504627 400202955 868067378 18298336 671659115 239885832 887130254 743628980 16440677 200125959 151669271 537742712 926956996 62826225 28135590 670623649 748224753 98441705 607321059 648944379 440736275 345947231 55761339 529307607 129407576 700821922 150625139 779987735 474184961 712805066 862049364 316679797 177421833 55009536 618421409 966682146 440637118 802773494 812917214 770585518 869084716 804337934 311426817 186224093 737667960 33856388 255442962 677700938 930079505 335616257 997139897 212753419 922072800 490259187 837933469 786066629 87579833 131919163 585496086 875156679 272712554 469610978 27166446 632015385 204379393 781722446 602349619 846653797 591555941 209317632 763650831 415528327 496405989 660396237 853644326 494557030 208135277 781925994 25303538 609681749 514187704 538920322 287184120 477413293 857211553 800224405 729626241 423804275 519900206 967689725 338967583 343600700 253064499 846880753 515984439 929331901 951330361 495799633 764462904 692114776 237973538 116536311 485083582 869564570 448271945 948173956 118208036 41167044 472626115 258224120 229226486 279535214 539856615 45090777 411330060 762797784 183283079 734060929 444823952 906033714 348260341 279977240 376183197 423941426 780883019 929552383 869186056 350639799 176147694 333252983 695496168 283172896 768348378 231213573 136058822 606271775 314331293 467804758 472461213 705949224 806741860 226389358 529711332 180450771 159357541 350419970 747817892 179338544 197856041 722438686 429166137 475914697 736714946 711461522 598751079 436847410 269785076 689588038 717870752 133413118 300900752 373505416 849216215 249823879 366950891 184206373 314136053 111488300 197834269 984526007 836599725 497855934 739543326 813252896 83450842 416310165 968389327 938185591 726679646 0 738262187 751745037 336740689 973675854 10955291 341784528 451902379 115519340 598769840 743671141 248292308 833219115 250646026 408032390 290193709 127771820 78752699 515927581 256995110 219806754 447292648 773010463 286126359 872375130 152101590 398237508 155340565 804828531 518122789 342183737 442823125 25644253 39754432 550753686 393897629 545653262 537967315 288350483 686692147 468136872 197902698 904237776 483830892 776958801 253924650 245853340 846320045 100249365 187228396 788903737 171360277 398180318 341677064 821268583 468574736 548522489 108076441 948743154 462890680 939910415 117830665 646877989 185189493 133072924 303738233 879929360 989891141 593583404 460743419 416423883 264244538 882817710 346862282 92400616 996014050 422215646 682978838 563283789 43457027 973196871 301488228 179689705 788337656 703364662 268395038 42459888 59989900 770790647 394459044 385140229 609453744 49670497 895034098 53513033 747631723 444035583 897301336 833151696 168607508 337949065 413867489 585631432 661941255 451653031 759575657 282227039 881769175 3849397 857594165 249087678 678931132 226133098 479009519 935103887 305985685 149407947 151387005 956669730 200432900 140832324 418121775 418086346 532693057 463172889 927709431 
956603247 43740996 108277077 414854214 556988285 396597413 659977816 178583788 420480124 626453929 718655089 481554361 821118844 981330821 493172133 915642179 98662376 344787965 558314222 877440446 127898967 890934121 585905355 625368074 225539587 299028902 92852380 80849610 301605191 125624667 347161682 712979683 892955111 589343879 465156070 173280284 95598092 718419002 390083374 209077909 55695831 11101868 85936121 630016253 216578160 279901495 236433129 180986856 934868622 515953114 8609019 414434244 613697814 322590566 303447877 474050977 661480348 34004730 62843098 538712012 237712385 860242979 737807386 887751376 990854125 293447534 110122207 770808349 290920749 493520195 383059141 935153595 528309462 137416018 925085079 206746974 969874863 775613948 785369809 850729726 883836402 37168063 689357250 419884855 377636867 797166131 843060346 638281994 132855276 789903375 196579393 259337347 517089134 842480419 271490754 350742759 256413710 248616363 390477781 988904175 571919214 808533962 896521100 436356349 780380480 205116165 379956045 111053366 831667338 957758371 216353895 472725995 541539052 829736946 9053892 431181794 965531309 759548359 798665384 176800046 271056180 448510393 986840972 788119065 689328284 149484946 689246232 808751857 46316673 898427704 293003825 242679173 962382281 612518296 546105171 917634192 162655769 913604513 751796543 78496399 814833473 341660494 753476438 663085420 583329235 943236765 749931754 987844727 758845341 727543533 119946212 361425908 445949456 492976894 334547513 458985435 214994390 370831929 613854788 305768364 771641614 962500042 352349219 627499916 494541431 586471584 707644213 703731319 864494986 41364626 212471986 31318216 595612359 624543920 769904601 280840598 181471182 843143229 882318164 381865657 851723819 325372218 116319576 324409615 712172366 921157140 710260256 188123927 184355630 790150191 624897813 387608530 822028613 598033692 657723862 97864647 652782915 133283659 960206051 151559927 880515742 56801087 957949729 871008283 45386714 39467017 641660926 851461176 819434516 426337656 24794434 344007575 81886534 893296278 938331577 188664553 812522509 900547242 177110377 75728540 919733448 210868427 374039574 929671028 245198130 49873323 816329436 819489487 923236088 473132523 286688463 794265969 601673109 979385292 705396885 904591106 468041307 19590325 533114963 701566585 302679567 853055689 741040543 657527659 480098002 487252263 642827985 85928237 614547555 609484681 366125645 294558037 463460253 603135773 229104982 180006773 852390284 141628229 733866320 266579343 731962227 968269784 6398421 775570031 173275703 809946461 527498189 275681553 411807983 72757234 945645143 167944853 739782387 448547557 501206491 954506840 532856187 219027889 644780127 870168838 254816517 432742677 363133759 353703312 8350406 125871512 46447278 423318371 818371653 358109410 145240531 344551644 135920725 78930998 981793841 462348725 961223023 69453074 910215381 594533295 277552332 487767466 103807583 88488899 609400717 693455483 513483717 309918357 768046898 198971711 979942933 316265623 548029214 486124286 348624916 218142773 953366890 290836046 775355388 622489783 14800194 807277513 870785813 212236343 439630591 668072530 724816894 495725949 529112991 299844881 761821776 140031440 737669476 859059046 979459691 339184813 730648775 441282638 613244261 342794370 811441308 884179833 937801856 659977630 505868394 275203751 997037556 591041012 507906693 536178871 542222770 240743898 585071330 641851032 617772011 965927575 969863977 984428603 404706573 678914287 227225412 544304591 632612511 265993663 209316373 632249062 148998938 693981899 125336744 99193911 742651181 923810555 398484956 896454005 484868333 86382941 919876663 255804370 750794532 110948650 307698480 273931010 61870313 32515778 12514745 760754494 487411604 935590100 530183218 181857762 395085631 754495155 208876077 470022383 683718128 898043169 214363061 982361389 111078861 421275425 944862437 886335066 917141266 798068703 409802232 648012254 752163766 358730987 550152820 189869599 789249565 651156237 62381331 876611654 208001746 477252060 845252382 15292970 36899206 199808007 253046976 439172311 370878011 277095178 541243964 372736189 772704210 403130230 97584725 796469028 462988835 814899851 919191887 433445381 349928058 497668310 408971002 889637896 678933234 914125951 285724763 938352788 214312432 480717359 114289893 590328102 478465774 537375151 583511759 424828043 46251968 733072122 84891409 574121234 59716288 266257710 256776457 850249982 164573540 891353063 509067380 285249662 211674484 39048054 163330189 502821407 704220383 864286496 573714275 25946494 511016961 641736379 371339894 876054944 108779302 241572340 247183574 347007499 786066958 667710448 680449127 185829018 153188180 588771755 415906973 395940859 240443163 623449669 381791476 537847482 924795620 505568997 465619827 933038528 775022351 577658545 844814107 824790711 828840552 55112200 126200354 124079234 53272999 89198825 724266662 295904906 554203875 281011496 163177889 325742225 961236223 381311856 712028400 470658616 278915618 880740898 258242253 559786201 830459787 459015956 352999895 523385176 193785883 688492865 775124464 569301109 153911729 771623101 585379037 111258336 639302231 205513882 631756235 954758670 231797281 984318996 284886399 331055130 812096914 819659926 711016113 589029182 547395627 783023884 254147151 116006362 343747918 743309054 210710624 58882049 181871339 998949073 937080539 653956941 261800915 884397866 692037544 106712364 482498867 920140298 38930837 678735689 546553828 101631414 663692700 421355118 706726948 892977328 593041979 851456775 811913473 210431624 576617608 655324485 329200145 139853077 341513682 124028104 741236016 743942902 153274732 940423506 89482228 49901678 958448340 689320949 534039277 176110695 922451176 872984785 31056876 40035518 798553146 776273718 860349485 56960079 662570679 84825880 450156915 413563424 374899457 387970668 585474554 463634721 156742975 398366029 314438245 393695160 547568578 539164064 654428272 524597130 328089605 855087551 845422399 907947726 609649233 349409671 539084736 469288947 515352613 720072726 779919193 616347453 653031421 574335364 911062160 241171502 768364767 362177568 319932386 677263689 213684173 816941684 113016548 407599457 549585665 40936561 995212040 866957282 296708112 914706913 395368486 169925464 619316753 715598563 52253150 146648932 78836076 725831349 6908344 180646787 861755621 91489691 630068854 307299281 150625108 336870038 467013622 766379433 291621330 788661828 78577056 666762084 667822989 638217629 836973615 30566886 232582563 63430859 57702926 307346698 208072290 168055691 293614787 174315115 87251825 281262820 198572804 469147026 466491471 435204021 923712052 231273711 925840556 150608102 541276782 650387773 565529833 922433299 208942844 108725412 360533365 574695033 714091562 931542095 121350005 20201027 793871472 542632119 520936511 625621580 109584780 741700408 108110875 332381766 454128928 457005117 467247338 270631377 300259577 84043247 307536419 629180241 34580575 673866199 130982546 741695136 798307944 96159397 265769485 715651872 280259948 478890969 5338728 18120663 851863019 659283442 890633279 777495812 423624378 196580283 122472739 496223626 372849163 185427728 330441943 580725906 326858258 806651103 665109917 275761003 518823698 334139501 263708896 149791175 102558346 221798393 727993192 790074696 702287748 672797571 55195382 116526379 769833461 897533843 283595655 58783068 63938598 385142672 224411894 85665649 711879769 302472672 764116762 505337791 545038822 296717543 889869584 218976998 148386779 949415783 878148528 595235287 467871440 25935755 821637889 844495910 423833977 877269078 362361738 677508679 296769804 549991865 209142384 13543899 460510694 472724971 428312255 588184644 855253993 829359351 122747091 994411226 131148573 134799877 95645846 56845921 847488313 927396180 700727549 909290441 631466872 499034610 976435897 301643467 300233295 428477227 694803987 348738179 31993375 364275280 878688715 772114678 230855787 103669358 220625372 65319994 568396229 16075350 369160667 869185454 751861731 763435110 759747477 235141101 749046560 680680763 856142001 952441069 316254335 134459459 515885761 658138162 859270825 864453094 774685514 764160835 837262764 900339695 572243076 808012904 752744242 67336091 833423257 41099852 427532412 129681175 42330164 739062419 222799658 895540545 680116949 694591415 945912442 287656723 557799406 429336637 709091221 441360187 329478371 661010593 624364894 168254806 688618291 500312889 543874925 338131726 981195617 160170232 465320465 940384585 69481483 599071564 738262187 0 97741532 609747805 441761451 130792445 569042472 512388776 407317047 22004986 211573207 470194964 861262147 486420422 220937775 782718829 696356909 793545994 460989426 487754576 817673753 783910058 86533976 935733162 721582806 534875248 961819107 572878747 713079379 945418074 396609674 990374087 905082681 426549035 979505658 781495056 281007330 408076500 34546946 119313592 154139043 157413159 170353390 831790644 587513161 57350776 960436897 380867846 458287432 345064445 722584688 665169805 531007506 245657475 974151990 226622107 866701744 85732126 400726961 734563885 704250088 81734115 807200926 542036501 209555920 987933914 624717625 733914959 136147750 259001864 95466958 252684733 173317477 255873180 965680489 644547559 69525839 972195368 399790776 696100748 914835079 800184144 136832639 541468211 515851449 720401098 914466849 135606197 946590110 392321393 303450969 55237309 956529177 767870107 490734465 24403442 659610405 631083744 115979332 945427044 13991053 783496136 575900855 149656113 17479814 149951311 816553076 138242571 360826290 28790218 843016158 325233252 595637453 374633071 434484678 655433089 129934553 970918356 363232479 137816286 834153245 616876726 470419662 76614897 700477655 640276230 
755648959 930033168 535237905 454936611 287754504 911696483 425194041 217207591 792498265 450538904 594416214 7045194 683979914 820480119 370907468 625408423 620314287 785085091 76748149 80340161 79920003 549196651 341241971 133748904 148273427 993101301 843307360 941028865 407108196 99261466 806309695 774789495 627145162 824668216 679454334 727204843 385307213 115311361 191121297 863054186 384407968 820515591 129733512 5398946 911975263 286989800 362587351 668348866 642776791 514365499 365394321 510673603 81976299 944501015 800599334 684465808 786417081 300425966 901413449 231729666 517784041 86115620 735299625 169594931 735741288 168423487 420981751 297567355 508550135 15836734 943848322 962714474 87779400 368504238 976688745 542293141 690550448 722720591 476330967 311032830 84371751 469590805 39537225 727666160 100033082 494897890 269573360 706935827 823408681 202210412 800372622 339908783 867355807 772261453 993539058 65074140 615152466 822870587 709057539 728633222 190979742 134765041 812372667 789515382 842588488 662902222 217674714 829586013 411683490 618834772 755061182 516986530 140958000 877731373 175715292 171523685 471778156 274565482 825289566 841629009 81922258 76750561 994625903 639686491 17816452 620817046 800590299 711440543 74705871 676437275 378813775 135514481 210843730 791926823 356804165 700431753 484277757 834271565 716200788 867618500 129985315 409314391 832570349 19583056 613121083 839128287 729635871 223078583 544298459 914834528 216324715 521841669 536827454 332941784 457748350 237081009 295386299 685694662 111764958 18904859 126948966 828846082 138398046 36799277 821435818 791070622 185807990 958273228 398775847 552959419 188169400 329776569 402979080 570609006 999167488 639444662 218713793 410057690 361838711 319881358 385526887 887382885 143280948 63261538 711277187 637202835 479318211 858782642 526061881 604500588 827076401 967268689 555309199 144052129 950554533 788601735 122768409 485742604 532930921 566862348 455920596 696748845 353993401 894844690 412730737 411570316 361066451 110391309 197368411 647630157 502403271 321549811 85500828 773564938 12990379 684149021 29954125 206607015 707310367 543806426 933449509 428398809 71633772 352951768 622029208 453584836 975306285 613381599 66789901 302753980 259445338 304119129 387937812 850879541 799861281 345327271 758517255 708116009 1146872 42843985 330003326 408006528 428963632 309610332 446923186 102491812 48132248 281124481 27261406 88081847 333974163 210369652 279988120 288221185 885154210 703745862 388887340 651162509 699688526 704101541 400752833 932737746 711520913 354008312 820947218 175732676 484837967 52141718 707295773 752099108 37763102 330634147 783222907 702202549 731672758 492715524 651726959 200060608 913698405 234185274 488147291 716445655 658235695 658586460 620887996 696517447 986401055 13104050 588172532 329417654 72307443 16961514 321776738 114357681 231820538 88723275 236781004 500410760 196463390 959717098 405737442 629798737 681214808 177092799 437088790 661894422 64336121 292516965 300525279 992790622 493513687 159393561 354725326 908260372 448848566 708542067 378957408 698882991 952101402 527780851 220070264 782296181 268441640 494260676 453744612 606835566 753609001 597690702 743417229 11788489 570241792 660597509 289675953 884133652 801370940 981977068 634835696 590158933 943725531 767516378 724022711 326468965 802958698 808804100 109838824 397179277 717085014 748125183 29415241 414519002 227420844 398588202 856439073 73740148 125110860 95847714 301467232 999546848 627490412 858798341 449021937 255134247 458270008 435073683 1326601 181192486 220129631 790340067 688777391 49222983 421910718 714662655 342736749 128061981 384308319 944274981 214800596 234674588 834340611 96185665 489384128 388160201 994481608 428463343 256570697 297921094 427649045 110895852 968072667 58257925 533582054 350711652 500090878 723696105 424326043 129772810 334023520 702252763 465189774 383744440 699840706 374189009 163717105 954361902 94644315 914697459 750556669 835602688 936130624 804579037 273113982 705818165 609412886 411786442 632889057 598184331 576708710 208979700 796642211 136463406 637429548 24000378 111284780 970133966 288330470 477890981 389028408 130658996 744111622 420787963 428847043 29280158 87975817 103360731 826602480 224835301 212189550 307604538 939350011 864430459 633700865 179425356 124668251 389327112 86532812 243696624 225807066 544334640 394946179 841407345 378647545 456495069 992721745 954777951 88204355 536577751 125365199 226786026 88388451 872254817 21970346 445892542 232470470 669012166 968227384 691126092 25671331 981069970 148638110 682580431 386598849 972533867 204016521 503190934 150755564 839957554 360862877 467266396 297606340 7685887 965793992 527341453 924060357 704360837 188586529 295036435 779968842 931591950 76425049 11381996 460897180 413645996 45914460 546662687 121300907 830754363 702174918 845068490 182062370 418708134 348417070 568524241 27078906 439660617 367845467 733811936 575267809 893714769 468453744 455550731 701908932 837969380 345783123 318239604 965064246 103355183 963960320 460084876 457422738 76799595 381003177 486559711 138794974 380794662 190992964 536738804 696286343 753628176 355354889 115308913 151344150 465131037 826958954 810979131 252974796 363079990 483295042 196265420 252994950 646486998 239830786 102450261 513735902 30405110 97123558 8909513 368907132 745511541 891929557 734300483 815907915 598785352 256985709 804793083 40472227 656229267 774450831 529768174 538674561 688234096 787618357 38124609 834794426 762668580 429504708 803709566 761217293 353856179 447269200 687662341 816427827 382143980 159729109 276168044 214604544 754889972 632325085 515741386 494042442 155404219 334089694 391876476 54771393 913609507 903061392 151409883 605028075 937710158 911445019 438750846 887757983 956194059 122280028 264310447 911701565 741039856 243252885 17934082 945068854 759104542 418448590 34891626 370802588 352678132 509968288 304685459 710989337 996721910 535299141 307254523 314697539 210849273 627685976 885792159 41376217 427010170 296978199 11387644 590805185 311109029 70302089 149644220 189117282 241473666 88402812 983226860 15152496 197006543 88315007 489956518 319093443 336089765 143010204 811077296 956223031 731602833 863506696 399216547 925139736 729152131 383075412 51503064 175637610 225744279 428144181 336386501 937570070 865603622 431361070 107982637 662223950 877266412 321215763 73543235 54607772 50074392 526092886 625489813 842738659 615521516 31394672 274990835 662891981 992302521 665220809 32425367 846817494 204733644 276320218 483552746 812385629 718818440 588202126 354915803 435025577 261376360 877168580 998118911 837264071 673646032 734992495 691323356 462256975 591876234 17167294 22609020 549749453 568663599 928343971 397271917 92500005 787724190 102702205 743124583 185013619 492757243 873146082 865998481 126473560 223899237 801492868 518377803 517083744 575463695 246791359 128361484 467339131 945977875 287395920 389533476 350713020 778360343 457583680 288598475 26649891 30041833 557429192 799703802 826529292 392928165 272170036 310823787 552076796 892385513 366026159 826304818 549857 610769016 356262665 344990057 847146657 23642397 560712918 127471652 788222043 301829654 717216036 82633276 61905355 691144023 811986498 638715033 754860244 831903368 306277984 561774568 188081494 774048455 361644127 632948587 645467929 29539997 658796078 934416311 868224478 58579733 111416036 132223665 185158718 404139308 138605403 111822678 332017232 25096674 757943312 317985584 781723280 577019537 573828867 890636175 848987825 11324500 605286700 651766228 112192938 870939331 594016118 136275689 176846757 459716435 861956193 763500585 616945487 603647225 803145034 73369034 870203820 830600314 362575123 233276820 431332135 612568897 848651443 971669438 71746867 279597082 987409589 699427238 683548100 693335894 523551329 83968160 509890148 294888019 549706526 326203102 187415113 280951310 160307582 870058832 827459255 25402288 537613689 274115996 237821104 184353241 358788855 95771175 504336345 713341607 174442288 54697609 641053246 309061407 838172602 229772829 130793936 610440197 568148527 681674121 417744256 631535069 962182492 255876088 646991919 104565182 667397761 98296301 318944267 467999940 136433923 659413155 740395767 387077462 699265755 36439535 466625038 298491550 68058543 909694343 759517825 608675037 564549022 291462915 804640201 937803429 702200439 921011331 49209817 506974043 707199888 446207899 437137463 742441841 42068979 115365669 302872429 769155571 181105130 793558826 131013205 862887979 529174448 715716197 751745037 97741532 0 471362283 697498257 378766030 770235110 53302412 454663690 631794487 274393288 405919036 524850528 866610670 943000906 409948133 99041151 322375232 129402147 471701447 37999662 120376665 70799435 816136796 604914168 964573152 265651893 681473393 683241196 290220024 949047406 628421069 18438534 381849484 72885583 811126950 505030204 306114651 668519586 845939808 216042505 903847294 9345747 586044480 491196127 25964105 198640684 118546787 888197066 263431976 384147432 146392993 719601280 911355670 648833594 524194766 476788393 651889679 519922648 3617360 146390573 606280550 779458423 439929557 668889114 490102321 377154637 561854447 389017111 307719556 107728029 951232750 161767635 730493605 438586556 259551306 421564070 132580277 525649703 683620242 84084616 348880292 443496982 670740862 983465086 214329902 379560256 770680959 189535611 881484247 744338826 511247488 180271250 497111367 705744933 57556848 342151142 189045261 288962677 282827242 71917852 349844001 39528919 704544672 668737828 867353293 982227473 42558381 10266368 286696021 597893370 344483044 888458431 568043926 755735797 562754127 722123736 463389301 492461170 612904832 240570586 333167212 98078426 316877980 968908009 84089865 
830518725 368902030 652228439 498113751 566404498 99377092 348931347 744297749 817752861 577148245 30653900 301950869 370090012 87756472 993067517 498953367 849251335 562795073 635359010 681163914 579402705 545275275 266825268 806130757 155022588 671530203 975574092 155368898 44534563 999180398 905314912 171413664 433749569 334197288 278856991 897681630 484731353 882853379 35660064 31495816 743955329 45182136 349616262 270454158 857613395 309373254 707762420 494065967 926578194 783876879 89001588 650909718 359000003 858271907 681041347 5082020 994746551 899926457 546791027 944889623 865272249 748504121 258899554 931980165 880232071 762813429 894463236 157342624 334438294 71295190 69826285 388103148 208876727 713056704 821983081 349678529 704491989 144180395 759610220 404018464 567995623 118365224 94322941 816795324 139708058 697307932 460101511 912613866 197042522 691892317 91653483 460781816 429712971 284990448 134238903 696159572 376915884 653209055 145992754 210028886 278938799 392974679 331029132 309183871 51655968 640916789 905107321 65706972 223607762 614689585 410361514 35398379 844146796 719452334 153723531 285764238 433044163 192056142 199796073 898382548 2550832 413328698 762543408 23952133 484005863 754517910 384919804 835609271 51313612 400571888 942049612 131901882 581611994 54388949 681853834 349723608 944793880 939265749 373498683 684884884 572489343 814810417 997686479 999271512 916745647 123521152 469765595 955723400 753575259 219834990 724327675 803813932 926287709 448119212 85735090 681560721 250293163 985890448 627792908 90004806 714223828 359826728 896136647 94023911 355445819 237015667 565667809 50487186 53892558 567815648 796015018 742326463 902163371 246067311 550080269 842954612 22695259 606339819 354973059 81898517 795578411 781853209 351788972 893768308 876307537 340432204 161554401 815612448 585357236 777438849 49770981 353229889 265541454 285836805 954741041 384423011 924732017 959497674 681326879 73193377 985537175 160425202 218937927 884965790 4896402 521036129 908364305 484371727 225582755 920334108 399663400 507979257 987334182 904997179 523252902 902747460 220857852 693403839 334704935 448088920 48960857 617016795 337756608 405373253 438572343 92766113 327861452 884116910 759019703 899955712 482374185 571054095 57120352 952347772 176344775 479692349 165775411 796201449 158352272 258314061 4822242 418306301 415574798 670662586 841588936 632487225 182854498 560092357 543934505 874255863 324949094 400432577 804568604 709393276 520396686 413294719 297464137 906642893 763329576 325636888 522690976 909413426 495391225 14783600 708667358 792671915 157679237 616988326 727056980 833798513 486431116 520382804 483276977 797694287 714177841 139065149 564349080 630237139 315489782 311789874 553438444 486482461 822251503 622847145 472170869 692755660 903445 86676186 872967689 92898769 467962131 585655373 473518162 243110741 626056731 244735372 955924009 443243299 96155005 940240901 454431669 186662013 600657527 184744015 967434972 640125773 165650643 72764880 488033543 298541878 747391236 719643944 957082123 649799704 3925179 539690519 269137089 821194382 97599745 705238134 837025069 831668502 721246877 642207043 530438759 593954850 217001886 176147427 404690715 786704906 586235216 604363796 903299771 146334545 723865108 799547059 299319638 173249306 465093319 463841016 473531600 929208137 861922498 792406298 396030947 222268866 852032830 521138264 901706949 135544554 975883981 78215291 6920083 874781177 367515781 495466044 20593234 844797627 151872438 378273566 736837657 276827871 665785267 990021978 621132138 819864958 696321935 171199693 201561567 636828909 768283493 259780045 191228025 584773325 211298913 805811278 110453958 569009639 420349289 536874848 114707105 806727209 558287404 315257087 30449154 589878062 4877530 621164403 260837657 536483790 121560231 150303175 125167049 549710242 62933036 511500231 927741211 410566269 308596009 925874480 432419644 32221625 693014357 400784418 824767262 156264902 179793544 305647149 361544706 80295791 57879081 101388721 977122768 160160526 796910012 315839778 528957596 77959578 868663754 425944853 161938833 758499743 30521744 608150928 722577379 439290126 301246065 397613203 808287249 584629637 147540384 841191314 177316390 103428783 535960087 488738888 961661535 118324336 720736246 318762991 213448592 732048843 904476939 173190104 421982521 189242770 799836660 311049291 600145394 631306586 332081223 178460899 828632621 203095377 140473130 605842809 739321648 445565657 626402397 910505553 85869784 328729453 812087992 71989024 916296433 853771905 342111373 446744535 269678584 537285657 962979445 695354485 390040917 615723701 301108270 234674563 261866690 522920013 25873054 405015725 84890245 798404658 444859990 246025961 151751144 980347162 519956619 556036671 580268487 650575373 935339450 63254165 881407386 839384023 827532554 590347186 306033693 230198777 694040575 476754656 253290711 220429339 575887512 173107062 294775560 909671453 354212170 742991646 170509117 546826102 784949003 303542844 457472649 626120443 186207372 558929225 423548707 524702113 736731321 335094326 699026795 841020560 982590278 633303524 16935311 673239549 953751949 557064609 736002099 421427512 805980276 113963927 643612172 801274807 518954836 533250468 629250769 379528307 894961764 894017769 75165140 941017067 835226503 370205028 595079187 258280844 328998155 632092353 388990021 797235287 684833063 892174469 712972488 218944534 167571703 574189477 947213440 256535406 857994440 579556937 920704873 947546792 856518007 25108406 471882327 540699800 471104294 270852724 963651024 642125167 394881988 779665108 627231332 123126707 411407744 536830127 606974658 426464644 742893184 844060410 440658268 538970903 497804447 326547186 85691272 697523742 120856419 751454486 461296239 925502224 136837978 867300730 506188402 928340651 482901276 243564999 533232867 425605162 273444894 946705646 650967914 599972812 858040832 191161428 8469711 1602096 220171788 783267012 566483083 868743016 576838039 971662446 286581821 475156619 497550727 519949968 968933839 90576802 872523980 856626286 335735165 974007526 745475025 141566652 97334492 386833585 86576654 200372117 16827675 109869003 221415880 631002032 814604111 389409531 735693832 875458715 704495596 103488236 379596201 777087611 390392756 241525754 733467197 761267470 165104332 511707578 905079062 885459010 194473831 490355740 794034788 43288833 511016595 82061191 572531442 83746728 343208623 901432923 681322147 822815589 607510054 753783460 430485238 451220361 461248943 569494909 953656516 476230479 326898961 760159810 736289940 104147459 531872327 722021388 466739700 291905325 558022933 215015435 763730421 14585258 954094685 492165402 658613985 590862847 552512018 354551812 533754941 834517763 463396899 141949471 844618575 501351616 443232574 923185714 909620461 906336126 494465818 397769619 473186135 132741432 177017918 886613599 60553485 976045086 669619176 553254033 107092253 917295939 330388384 370830981 569326908 408553871 853622315 925004025 989048191 513039588 835127078 303617308 62931412 939899760 250777990 463008615 640496437 441848889 601181223 197603236 960715901 677121570 178072100 938680418 753045681 34806310 25372100 537428909 484673507 302050309 249861433 956998170 461968115 483771274 686826209 803291522 259826834 632651801 656717914 480585664 949687847 746942208 306307975 889004625 96544470 974259913 747908003 207663460 999815149 155006680 937756806 374323741 928300791 438393495 372179259 222455237 92479542 324333585 386972378 945622754 295997778 364628444 526285106 269749421 617885013 889878110 360510582 306808536 531483296 560903054 334560500 456062197 722169334 984836422 726485004 878248972 217470124 871226341 106968815 737683814 613219463 228197130 449800082 492384513 432479143 129351037 950208069 809988258 375274677 993932539 223215588 719164683 870221587 202608188 360466124 608799499 601011228 175295195 203610777 202895792 64076867 754848523 859133370 419482989 114788182 767900690 453337697 84874167 373779426 26696191 881736377 464651239 912865643 211350533 181040643 726352898 85382 74562815 216596013 759730960 730056455 888803363 820828911 499236083 997625712 535087151 412376441 906065435 179011563 179547229 451913934 353044430 278285753 517817605 422022382 560776813 578100574 220132119 970005228 818657130 298879262 157388761 68410671 322586792 655321049 120502165 740341165 151715957 686947791 943475965 584591751 764051403 150523061 729802053 502406043 594201500 724315898 530236088 671110370 42306324 819484440 700863819 624429597 526776263 367085835 865990121 838641561 500347292 336740689 609747805 471362283 0 771684410 79984243 568466263 924081296 233444325 763466489 213824417 875807988 739571495 456107166 797527363 733833052 197777111 592518980 569893515 50958252 337035977 947525560 138344016 872833124 18632063 932741391 328101347 722410629 344530613 920011593 255436727 784315900 504136820 559452627 704178268 728158855 784671894 250499320 97116067 979822671 980691140 624687119 527058365 79821580 132932103 106161535 863359811 4798564 939319267 939249447 774567197 538740645 491948396 989238931 615242833 152995310 112030551 198925463 266653656 475210116 776519010 71690817 299926360 758670773 374418083 377214529 882306360 789382991 868237215 582459588 808871443 779611899 649681995 78708641 43928418 421952269 309618814 829054823 779549810 337057429 245665119 975639 424632525 601101268 186889841 723673041 161704983 935424909 905930398 583006850 35905917 533259085 876792433 766792930 321640310 463480365 833640454 12048838 630453395 23763451 919437682 294153057 463301438 296337655 457885478 502649332 488883042 896456095 719673852 51537127 583907908 995381066 918889851 895754826 590103205 785882844 937520642 131483725 956774545 174312109 160124219 839116966 448618471 137242731 220499032 839409660 
78709364 977169544 584477269 297742067 556042057 95864118 985769114 932446605 657754895 468262941 700376488 473977417 553894098 900611311 232927533 272388594 74356828 516969551 138643407 737997764 100670706 484949586 834692129 519970470 564576706 436968831 296524035 529583571 356007931 949394367 763281430 408755344 699112382 577689361 936314799 192966604 424952446 439155457 675655592 549474493 73922837 269434437 857128193 697972168 196952922 369084604 698734530 371794328 70981329 849650576 464575104 715981341 971802637 126747003 211299232 120065139 647971833 808603847 599542142 610687203 747540353 348421697 614093979 260616661 867162171 814744681 798774286 474178290 37305819 908163077 899198096 680735118 975378033 335741923 469633105 492225356 638774126 590713224 357233600 127928601 209912504 294229708 321265080 739265108 827023423 736194106 537165157 628184636 780210425 914563047 794223436 817060049 932987900 799734694 625341519 733089286 134034550 185504503 357543988 992967189 871974459 804355186 786309729 546706114 715472927 226187663 437091205 85298927 602071997 550250941 34394097 485331456 641426005 53858598 693018206 786954111 519538303 682765538 319398907 910106378 874501853 986311537 852419130 190132467 456489985 821573895 466746209 13064084 677991514 752253223 428337478 303788355 775942532 210896703 330640931 602728478 492008835 572229782 414650462 937440658 746964869 272162361 132264476 300559880 883346533 484515097 813874402 278007189 315137052 775033860 484963168 327141665 498823536 234466779 325152343 322669818 885202907 98697250 496840289 326810025 74878085 306337403 347953417 670738720 511712225 370542998 15633660 70020094 844077860 117807531 267904573 31999787 890389785 477118205 810282688 246009578 758584403 779897160 173578299 325121205 981540329 621261417 576721823 143134813 937061917 505600684 550102948 407941280 318933366 606994287 480544655 838810022 197824164 57105202 967958808 807156216 586490720 902754016 251837399 528333612 312370406 519543752 655785849 676695288 213925624 285527996 928907947 470725393 514319779 983034761 198106967 298982432 466598682 779295707 539371392 590420847 233636289 266083263 747871125 295273121 707045436 488011046 73884376 337182910 809282414 733361402 918121056 933456827 9924931 129501187 171042859 151021336 867521156 229012288 630806329 154459003 78348716 231839313 695741050 65886 828362932 635568368 387406555 596577441 890158368 869746404 352180862 655942460 338463564 749862574 171110854 331208054 35950265 70549322 381884330 782156530 564409091 415555460 842228079 972626824 112972431 856127145 859659748 35430568 696034146 179077591 770896737 956963678 391412411 49111549 637475833 931635171 650572929 425513531 485262519 428203033 583185195 319097075 505253305 309091229 752275605 72458626 296152242 512678057 717271340 82921386 624337768 218767708 927108352 778011276 582556769 991733479 219588249 953152488 521965172 371104860 104859502 200163414 883012075 271672760 593870077 834939252 540548778 318451626 983851652 953938243 131490201 335992951 536015133 544895125 803162468 325484399 779004170 408041875 494007266 715334451 624255204 926067206 447720008 910506004 269138307 830728052 166545558 470266854 53655246 780649929 316140727 259566498 902858255 74544967 63002727 726255463 606120121 480908999 821791429 557205017 690226783 491810880 684749005 44094315 212201498 824095436 944741468 375096710 671227328 562530173 373604764 985572060 385755283 758936226 426420393 381631754 755333550 676893586 433117966 237649062 587591503 114998075 416711562 314200105 293446839 46343661 734875851 594430416 387161297 271637158 663759273 544848096 318370158 461692143 383288235 990264003 158559328 773305733 632091448 346041720 532611573 690871361 587050705 428364656 850753838 539135464 36885957 169728528 57996260 419556580 94564844 27408242 322529033 729965482 415756918 619993744 942548000 973782864 779630608 359131239 675406225 493729520 470476978 122603271 578985455 233651627 982739854 675408252 930491135 168964725 786472142 951533242 18744874 349165286 815822747 396704401 852484695 101417545 885821027 730572216 644150871 80984685 998447279 428198020 42917810 423085994 264218837 488679868 314658309 151193444 882751542 57505543 133822468 805841941 560024334 319223058 164959874 125892216 505131381 910407217 318116675 931795052 482503862 392240348 109027002 374023042 962438474 673220172 125121577 727705681 879305767 426338688 690544800 865374548 793856278 616187281 220609704 68868970 865966872 55477518 430422530 43606148 324866086 774228489 175609177 889608886 409899653 251663255 938001111 635262499 240392700 234763596 704458403 668374839 879460905 438157776 742338003 155253947 309496778 198646906 655230134 44993760 129251176 5768950 283174060 420250459 596378691 384129703 591052073 710691951 182778090 506232423 915228090 96735213 518515406 88765865 773555918 916155921 297802207 545503548 636801243 964356266 554287725 928575372 647228507 907154794 920113247 714671401 524031715 816791072 166253573 639947719 643917075 764393144 109503141 539029387 394342531 812537031 249648619 653414040 220863652 438716456 433286510 827604167 319066938 9111197 857071203 461152373 331790410 842246751 355443598 141442957 774834094 712622085 250499767 568677250 206368899 194806792 767511071 569968090 583035267 834972945 378274926 828708970 760137972 227057121 506961486 32695102 807904578 634937095 695161947 988286987 602393181 550800656 565230095 318632144 600970972 609324852 560885392 591884809 657077390 690022757 848417795 946348110 235841348 6252562 382415559 504734248 635919335 596051034 810006356 642694419 810299867 507346779 552497308 613910023 459690292 10915323 192754885 901887148 218879463 383939536 512537300 91368654 232945950 299535190 233837074 963348149 598752200 624993096 932858272 653131137 352985696 272231811 473048406 244958121 233910701 935442970 996714492 958053734 905730919 655572014 915454832 642821469 814147333 635308321 456013471 164435469 999741846 655706603 991373751 484092356 308999421 324288186 482306242 440931320 52848879 980892798 718757984 489654403 157940121 896120592 705109874 95994094 745982676 741552461 456894474 99426613 261876315 294181671 726728841 545248565 47443889 847611268 575576586 514403848 163856735 861397980 618757642 158697936 100478280 867728335 947293221 241122203 828274736 215187451 806646188 654074834 479696381 532827696 894805155 732111307 335740580 792205171 371550015 345397710 902570999 304655124 739308275 356259127 252116154 484488076 387953575 616671397 947188825 744804931 444726918 73920733 725526982 279686399 227826261 142799977 555327286 742494581 280330325 35014499 94049221 671133449 281056469 846271894 745738437 766555221 291350490 723238639 534604093 916998201 815718726 314772185 620341768 862108554 441085958 943143444 99464529 840841357 549063497 705651698 242109902 437765384 762730691 231418911 419277133 793267393 608172980 574250494 575804555 599357868 529269022 748477919 545693243 460557185 961005767 435587256 22829203 667344623 676581171 184401889 471786834 591818464 947341377 631764889 639411184 750409850 851250137 238856444 355759856 323619329 650071433 227609838 236999446 884893954 449944217 179407620 535027812 801721725 800560495 176962581 698985592 972824225 328560606 347068609 370929533 953980563 842980945 367318746 993389174 954016417 694375402 819913883 477868077 963285676 132401337 289216457 310153944 883765472 389824520 728258867 628249786 432684673 705807511 181427822 658086809 997863514 670477903 662187353 162214622 427806996 48331965 232350019 855769468 708929026 679351579 203091905 903320568 390668325 839104426 555232809 861733107 436624929 748231360 346938742 185429464 559905574 84478723 98321047 155995141 306266750 12533928 268870452 146114043 880311524 666856598 486338920 932634079 133540581 99543806 13550465 942756848 619754343 505955202 36397009 305085941 774329662 135525379 69361158 557618118 9973235 908886228 749540989 806316690 473930258 594177383 102075494 777730792 131945367 118331442 129918530 798077179 393058974 364158868 311096755 809579877 775821715 375809134 161654044 794388146 922854614 134606756 88761517 373926943 660265906 894454385 553420980 377311103 33951116 975738510 749186154 376214207 967431228 124538242 40632447 658478015 950558995 902374204 304434759 653086805 761855888 891456461 809156673 598535482 399477058 202570346 44418773 795031142 441946231 343880264 70908116 836535325 261506532 262189651 375265294 687713179 714838149 150642209 40647984 886318201 898952536 783268536 760285596 54111805 694168561 745552812 619009339 977760280 174955466 209033059 655057865 585026973 79986067 973675854 441761451 697498257 771684410 0 573573755 176302677 425824538 361691116 41000641 506217508 398180971 861205552 970125067 321736525 448153427 581654323 299374653 770340004 993460836 3036122 314593151 76434403 449252281 437034228 787778170 463348057 62722107 464430060 237536801 43233545 328865409 56875679 639959052 259359170 315795058 502591235 178028659 316439192 440776743 642675528 478419484 547479226 744134752 460248137 240583955 616460787 562858173 876174418 639950984 428283861 500901398 764380885 688210840 120716650 283389857 230475553 480589857 848050611 769977954 674106876 307759652 276420516 356063146 825536033 79744886 216657787 421406406 9511498 592863445 856582234 594260154 171810995 418720560 12501893 957738306 863917353 471144275 417616589 383529268 579388780 145167653 650496903 219048395 275206291 882626438 931864818 911471922 890997012 625311312 167105334 209872110 366641744 524292923 297182583 909148106 788755376 971924609 264141995 830802289 648329434 518669117 626444287 147211965 660121323 410397802 75524421 784783834 119771850 7453191 670859663 214536729 964359669 115367092 696294898 530258892 531104947 51208690 33851626 63147631 469434160 973245194 665223707 103868655 225819447 340473752 
704218270 684564106 558912028 404555065 25973329 716099385 337000088 372201165 501552457 221440492 918194409 181039942 627717569 207366434 822308333 293425249 948149611 817623427 643726151 440772230 793084141 941228751 236316554 557886489 843156350 92693117 181778269 193190919 492448021 761417304 64980188 802132794 668017346 851186441 870884867 4840619 198660670 191900674 156652889 522816965 508321720 711305846 949318667 772280309 143848215 273226248 89860571 950410368 446872265 447548618 380850839 554425372 441050598 736304687 964792698 776952983 812864293 677779912 682972670 86769977 228765176 662434971 513813424 187849862 959096738 595817467 216789123 369846138 369419473 419484431 222253562 607135663 998390984 543956345 912077032 579521133 477182054 195039082 145764414 335738030 42679711 542231033 820039216 715701225 453033218 316619099 114571546 551777698 758603370 614066047 885156102 580807385 308887007 651875492 818676870 99351672 216999853 229003879 175749966 178935191 203302370 642770167 578060240 817638326 49918033 929757072 494218431 234329892 659582505 591074777 600451780 452989566 303321627 174802974 231763744 522965500 919379567 338801352 125180779 11651856 948619306 432394264 917401760 923312614 261624352 845238140 971593843 755058668 871312798 828911073 683732589 604576002 805546808 998686919 292326633 816381061 242051617 525267573 864790546 80058041 761891686 360292420 3356205 175781119 751685350 44480459 970874711 733545562 865246696 452288161 500254828 498039047 664142293 88671791 598892359 366185753 96409231 359057331 730750394 410946312 112701575 815358390 766698039 387671496 311867646 562377785 823333893 807665527 10936548 518495060 801409851 516195051 585400280 180487882 486511889 701201271 385511762 962588841 978514974 349304166 470878261 990479454 149328364 141167600 94489979 270169078 739726692 75445222 37357957 362953998 447468650 775477045 585480011 324523429 256428513 846508712 933484795 323159108 877894028 378713509 287666585 705027490 653797350 373442367 886312456 866048325 951474191 170840377 466128369 683334583 954351692 892939387 756312697 32397599 404781158 209303525 771873622 644265518 226833453 419792177 458601004 225081866 770950992 815250244 492447077 394889829 306969481 969164307 723224703 856060125 124591384 30589514 71757409 342412515 289822193 211601390 616358858 471752084 232044853 904561144 808076077 996044533 475297170 155184003 939028896 332922009 763438831 31176316 671081345 8159073 709968249 277494322 149814180 849293048 333502631 883043041 539161613 815753760 940282500 481614552 72852193 513225927 369051863 538983608 120204890 742530119 970765284 114446870 752671178 22930107 932251619 496879656 161877285 511801792 2293586 566735164 577016938 926789790 20450559 170667334 295897307 495112422 40235033 573704010 415213563 771951364 385528302 464262164 332640012 367989633 873915697 161854870 355796934 643178558 970358602 371535570 975157856 521319381 412302741 178315389 151914353 415097223 709790875 952520839 226650313 502208508 708802236 560703515 398221253 354202517 359012500 676255665 535234712 162198759 343717133 482666974 334520429 217422175 714308047 413234249 840340753 694246247 160695405 352646554 631052762 480146738 911266519 338855415 556334014 71687725 746845255 764067374 489314994 592766184 581666710 991602598 572541276 229362953 379342251 73920852 510785425 521876831 850974917 297383032 350361572 892334343 635457605 828156492 801493691 48962115 511458193 941995291 670788418 400696067 955691562 372123284 803507109 878972162 287937384 269460290 5705132 716059763 161247997 672435152 842604298 914722913 659991476 86409911 939526236 758928457 903686385 966348616 793712964 154226248 772672525 124131374 615436463 546139062 416069258 659605983 293856970 501197948 473959125 505555302 135933537 624989082 872712288 771638386 241424697 545511315 430928512 242042738 549412723 832583248 900763270 836426125 249543777 571418066 221496878 261083226 100224135 256639209 930898070 811539240 432898177 135910833 819089182 322556920 816868179 883554048 879518058 437818197 704116992 717432422 113648920 269574331 375259974 80284500 877663759 61727712 89059262 737480840 944641381 399136021 866220142 511706193 327450849 745221813 903867424 323770219 589172804 128710346 143229385 443672672 407019073 71648514 414065061 826418037 679245505 106693200 57406661 170564601 392246836 264463142 812257706 800044734 828657437 46558243 266992160 945266577 936848783 834241253 485336903 338995066 960340964 415156024 911085524 310423131 174702858 898638674 807257614 17787614 66655607 176279577 809236236 867297106 335812495 317744436 909700711 575343605 450562797 414635162 82625241 578640097 337431328 653837173 525734075 312637275 923038215 489110629 451538791 804963642 838133976 953823554 516199100 425146807 126675227 74902591 245020901 411380517 263618664 50469551 550105069 593564567 337540076 611169590 230450479 61198596 830451232 854833003 190699779 113514618 484698842 95994858 125959347 45180980 549321121 349765990 696014275 48621950 122195327 559209214 798507773 744206096 715846127 302042657 941378710 113417821 595400869 844808190 654203772 46339968 956139807 259326934 438544474 814079683 306828770 444262640 964605770 212835496 80834926 226325063 545774944 160092109 101617687 917252652 943063806 637670572 35457767 743672415 105958523 462029037 381036662 437489854 672099352 179731508 700930510 955455872 525846851 51574819 737716427 32068045 497936229 705689152 143011209 53138904 981940132 684192818 848431103 626910282 202601743 118005866 751698083 657567856 980646720 930820324 692028640 949098099 306430482 955126075 899365398 197244445 716384104 30509258 292871591 393780579 458432955 6144856 101459190 270967265 448511639 753207565 869501540 36769449 517989670 959074511 343452345 621361797 919970383 740497200 592366557 534160308 503532022 736489550 618109209 410408964 212462970 950587804 548288855 446574328 249711090 653971010 251848672 288495961 559589860 602570150 177108125 915064851 263689331 9578377 246995644 46782301 315814955 74508276 684811491 944085430 132510074 656385043 873429464 996689255 261312719 64608293 370489630 626610728 56017994 229367167 685468150 443377097 963685101 739317843 942295645 123390605 341825544 524392314 218755954 405085872 342449208 755579313 792729101 166154122 562991476 837551225 547190598 919172896 458518971 84907187 193811944 510821059 725570614 776464140 466716753 958219327 177991762 465883184 305755826 631966744 341935263 910069326 911940278 263461568 521784189 278188913 818304724 948705192 193532300 387516021 657092774 190354980 384552369 981322246 167404776 730319994 65081365 16333521 479963454 65529723 592544743 684285142 965803163 197493372 149230208 700545915 301884181 32661962 813237661 621536624 905366864 558364479 569525379 491389678 652779967 772929823 895744442 891534418 188510184 188827477 861345705 99238057 626552644 833641812 209970587 908898478 415677150 910473346 435784146 60881245 498563904 304534431 713686430 801447698 185019847 585878150 261272032 287211170 989039051 447750208 454532136 584650341 247159289 681706766 304647238 599261737 399907615 685755644 744618655 234388555 2466098 873620170 691515 528002908 961851757 493914747 31899761 544065913 18088476 408529157 348277737 718781200 373919697 864139731 163138916 191988921 594970645 957223352 630444192 807744656 82065597 654069269 183093456 52037293 660482918 107262008 87894379 268574392 819617504 821439253 37057527 44317117 316682807 206949392 24667784 945529048 667441937 763045590 901714016 240651067 858779469 424480179 592966278 454328947 105261049 7204081 995376045 394730193 367624360 964501461 868797233 357031088 223381549 289049996 752768654 615056648 521043419 994260415 667888972 820018398 203052689 630271116 388641434 762514739 86370123 250702508 551376299 858945239 318527463 172533023 597737101 184391462 822208746 274843431 776349324 810598259 799391015 71162198 715879568 219444730 201060640 407495007 947889680 303903313 711872178 219453048 305159579 117613008 457663048 37567356 624999151 387210229 283825964 487588760 782608026 707663876 159236529 283145544 268843911 300385510 34020907 123322804 88010395 403721959 226296093 517007443 225505207 896087766 587974775 62448508 685816231 331746282 139565884 46538861 387766262 352597378 256330444 19076407 354556898 513599178 920919414 86695693 226968467 617570873 916455279 489249940 866665741 953978683 16229845 642743008 466622920 622559925 709493490 677840990 295315066 592436256 976848495 876218564 451715569 290654529 287858408 2963886 702832410 760967332 17883662 689394084 820708294 249532832 10955291 130792445 378766030 79984243 573573755 0 280020515 857208766 733847021 663412943 801386094 632144306 380254312 630122850 389933210 210010618 589795202 99850376 958157686 783356663 115192429 176064308 782996083 229692867 371852890 525808081 68208709 52921146 604782846 705452695 654006589 822828472 977859406 547485442 297169483 707521417 947265596 953800263 65087865 507696997 259658111 867359405 82664027 671191091 635708464 868891479 91827092 114584341 680142761 392152601 241006680 145089376 81800429 841494646 331907791 144023689 993589989 107879504 107385458 99031374 264621881 391135690 319236106 242606519 245704372 897888518 41305718 756214055 763440423 573925445 592003064 380611526 972288693 616850564 329259089 684211533 420379412 61913386 468827974 376133028 995794055 784993784 756016874 750340401 640081410 18173233 57765837 315833092 912676172 816931324 230251056 884483074 762365570 600628400 27809315 745331334 722488559 428384871 455816922 291248539 213275725 162408230 846935957 828488953 768309849 9146658 953547766 350190044 866020302 131904015 515412295 49825863 887735446 585527421 807233533 78056888 399767693 784571064 679690949 16121030 998459638 506243705 12962998 147477440 843589080 563981901 
114134129 234316967 862030233 149505163 352451432 114328087 373384766 278836228 894630005 157410482 233221347 863909396 361737468 740931736 498678735 940327896 169857677 422302347 702330164 681378880 15078204 67689403 283028599 238145325 934936245 732935554 762034314 895415982 803089465 813946330 412196797 722468449 685273776 24357085 78028011 718117309 750451684 15331777 837301442 807701100 167753751 903161515 125408459 654599455 578978581 909629273 949099771 386625858 326798099 387739639 593603894 625040774 725197644 133747419 574576903 550143346 548734861 248563626 823168953 643830602 977678812 804929835 147475613 625892964 145801063 1827445 499213716 101248779 344665497 565065343 698699180 951112487 511108658 806348845 999402629 501162440 379886662 458857974 336776757 7197289 17760264 845764395 182335190 946607800 486546823 831033716 569456732 224744634 586203402 694938519 838609718 148113087 925207579 72646860 977531356 443467920 726247271 692089865 740662051 308984376 695391527 675513810 72995305 570941364 966831536 152646102 602155661 341991107 180528292 57489762 587592984 962750521 49288561 622875868 79982108 537128809 793410859 236365607 65177096 195251969 233695253 864927834 346730124 234574372 774914993 239719871 913674052 419518116 840944475 347602280 226946583 476178458 842269304 940460779 314627598 908909493 44355972 286849128 774741369 957636095 673629542 307147854 947665582 845057450 850929002 679385014 378853242 320415515 38227691 415468926 544108737 281221107 230078477 542229900 220148646 401488284 749232445 882695641 205587210 388110015 289261444 26506475 420881380 911906924 24841538 668790081 451644138 120723231 631890432 985986817 861087508 481758651 753630552 36041638 677833364 960319389 60753870 516015152 808741481 450313214 69582508 611373457 979280414 176809869 797632383 156146556 479836584 700207262 241861652 981723484 397417742 542773689 905744712 697656507 393538584 879719273 664220259 616389477 545090236 987694864 831683179 52190732 598602236 235625093 517543196 39247564 53777290 652910753 331514564 798619900 389566014 851468288 590850184 653363889 941323784 328136422 491519404 193753512 807050497 874944160 68834703 38451737 61035468 971053249 33876110 883324499 894224601 572989869 198766704 936671689 815761967 235208181 523588270 555524532 88438874 305608122 813219538 629461656 529368105 90545674 144844008 817848354 772391651 657553418 689979394 186896129 872633633 703120462 319394309 457794747 444522624 387720764 631217691 197676440 597839436 275117866 138371256 153458865 649783499 318329634 186556265 770326783 731716649 375444749 35538064 112142533 334457537 801969937 543050313 659325392 936330414 401257143 522163961 351730061 883277305 381264937 919832215 311039117 829030789 636231012 484704103 128815679 419540889 763139042 134331432 147171058 950488509 537704342 59206461 205669027 298446476 581316668 220928872 830619999 18400975 904133292 167928003 810401655 130206752 761017926 820958744 577726321 293339929 705625161 262254786 24952307 26899596 169445333 945604642 296016798 303091714 564125624 803530434 249601425 22908336 353754951 437545743 428911586 448806978 158576284 789813481 184121221 401249851 394789725 103562813 788291624 133020045 417815788 865928480 598758112 984600156 556481219 941800937 167065988 831176939 773073920 72051915 633970661 607582415 10047620 199327524 508419329 713459048 876602085 190526361 591976290 947839610 528608696 915362772 213265441 931777460 132242452 248835354 385813126 353517605 536736966 778676576 654507615 86865818 697825604 400185737 13745918 49992329 365010520 433456902 185647561 587054071 621969314 917575930 389207972 520445503 393277352 959816611 569752758 669049431 268894370 916455280 654937154 228423015 846072970 788094034 641187952 708599357 705107248 819530346 539371584 928917840 175341178 749125899 634334878 770671432 836650359 255647830 536336964 856428561 687758265 977822070 947279648 437925208 281936872 133974441 483408754 319692699 997697291 295116984 421737244 401055309 480193551 694682832 908047820 493103582 939903014 58163051 627574010 160080342 796962428 997745522 23318436 300111518 972534290 166503517 515830349 899869395 754194753 526449535 785194436 231870378 567364433 453661579 21111282 740692966 986003844 30725290 319086961 393187260 648255856 585258364 500186954 258180766 988244894 84663438 323914045 496700630 948115094 11379580 864735709 302671868 205935222 377385020 770496168 969690097 201734773 837471481 314435558 152807351 464753313 231380021 234180188 921621919 297299036 911220369 745512022 967062523 430470631 438828795 227521781 425651291 188700284 581368617 72878823 159670323 483526871 384976856 82239597 872032540 379450240 62727601 566812344 496852936 693737096 48326 993050519 863165952 481162864 874839795 721672060 609843328 130575602 770991035 546675673 953575344 762977561 524460213 980662769 706958872 821010380 812196991 424996818 638525184 965370907 591049720 405743783 768189542 102899518 319077758 164378943 399260227 862936580 900314735 938459060 645016404 538803207 386725020 642151919 916236810 99816870 636424457 482164461 221386853 561167080 917140365 884733551 948752765 175279736 777056664 17409495 683702713 799319338 645857940 428865106 114349698 955917403 28210168 678160221 832555539 905505652 707664586 925725456 564460916 28285442 4624300 628012569 512326972 668365227 991119760 815655344 660912122 947343276 505604565 326865296 720590413 7216409 990125139 123513501 853843727 31721243 794203037 872594891 1089483 492164722 979689320 576848164 898748123 213511980 111135730 720742894 598777621 795939543 889240192 680951015 115436646 372192952 651435987 503146076 24723479 117834206 2483219 288733211 387541241 158973128 883860330 777939947 937002710 816486418 875430077 794647300 600917164 310860848 959654950 517179832 803479708 735455752 274418341 49842009 473234611 699183418 219906980 866878676 624428759 549513001 568543219 299349561 388534527 88005826 325993030 251749958 624804352 326367577 377956622 278737859 218676374 633992283 121707880 217368632 390588905 61437305 217941463 800510537 802560036 342971347 282398837 197298117 842782771 395192417 484266423 737641271 482023996 700218013 332090367 937858231 711471981 525640353 39843655 207899669 255402446 560457783 528807266 594295720 965414966 841183657 37284341 896309138 329308767 755611305 1032983 639698822 419919572 537653665 301414147 380543890 653072753 270101807 271440789 980734543 289751542 32171173 229356322 669272503 947222920 363033667 289349571 42072623 265179200 785454838 328609890 18074353 638643876 651574562 974860205 149148684 31274150 993419633 866032283 317955261 502717993 714922091 97630259 667669573 749385183 636147504 223146331 481425551 704541948 123865780 777805027 421713200 609517917 201842442 235593974 753507657 682539993 808189502 749220326 697690397 522802552 570695271 776942203 899842531 758762291 750171754 474891762 717888597 443908182 969559046 829568178 513573546 76382383 171317341 650434378 418710205 768998714 655768465 646609946 62217784 532332068 7841324 708789489 455746083 897521078 66273011 240383466 213731969 780899150 442731297 433277109 775156460 986446775 554737666 965951022 628020913 112391077 940188975 391963242 396949535 334860737 299388396 253727020 414567988 138239000 131288225 883396939 864882787 827108293 224755843 178516294 641406891 703039830 150706263 564843094 589375440 178812981 12381043 62482918 292204200 897598277 374162168 552018010 379683340 89853565 875656243 432057488 425972483 170312526 274557827 820810128 996516970 853778059 484650693 817662823 582171891 324010027 262669873 647398613 176235226 188581721 839418265 988285618 729800586 35986097 343087953 804913700 333755410 928135980 826539233 41639256 721453725 894618396 112931313 849846061 105052323 854663335 363595435 875505489 533034206 375698531 964734009 277928874 86913065 249840398 638790566 25259962 510158710 806647383 480846106 49479217 652548828 665059228 846968514 555364080 246509452 756083281 756249930 790694326 393996700 169135417 648254401 459484331 539632179 938891376 2275985 109018048 189445773 854171283 7757569 850052153 245501564 743927494 631951367 724600264 636825931 294840551 436380843 649677998 974856682 964523475 128845661 371412268 171576748 22610350 682972019 323425637 745866664 327070391 378955429 668936822 326032942 654214128 881307154 299143757 716014805 665476319 116137807 813429228 756465059 472480340 608548020 781826947 138247251 287176771 473157725 736872060 243029750 372415202 258486473 600132433 184989196 321260313 282894535 865898085 464531978 386662021 390858798 253311753 546977649 341784528 569042472 770235110 568466263 176302677 280020515 0 315686537 692460382 336318688 584147901 134540700 965034726 338853110 587289046 100997732 274689010 589807988 851544979 231880460 165507284 880164909 617386995 148289244 54347596 683141126 29171272 408441120 77851087 29928703 51916975 695956934 854755272 913501646 354231888 10178006 572907737 74569578 471106970 930566348 222699856 793651990 863502417 697686978 189182328 461795412 550031582 712711792 207012255 854797937 651405427 924000959 143333391 874628447 620208712 815465516 742213676 270745275 120867532 732190910 704018040 815395430 277151214 138923715 275136130 852238032 808936187 897197603 491989436 694513330 476565934 300852756 401434370 805636728 682617312 716037184 762269923 469090176 170739235 678473511 92752144 944935162 695089439 538205430 909498155 67013004 655616590 547210356 603399058 814780891 347459393 766456326 474508359 2070169 694971687 58342899 811161222 279718313 467895145 687336977 424088429 85937416 934720361 969194823 479025322 726978137 69761800 874080680 924226250 527754585 102904938 205310589 610897309 728735291 901017029 987027009 592437362 118961812 473044592 747506403 934909269 75419673 630995560 824738324 773362889 100942831 
995967902 501765832 346076269 236225266 392289986 433322390 563109690 172569342 321625278 750438375 639139639 433529792 488580124 524247016 737790150 454047274 58834747 834139536 181916038 924134215 376432356 441475349 525089775 123819197 197709012 132169497 172456064 430501261 743454345 320829662 111635484 634744275 581870500 714722058 675353508 275143042 246507883 377043261 753544489 854932607 811561968 813712676 437526332 186627451 787537798 395475164 851177326 682415810 978609044 287768420 230125420 933161692 896900817 305737346 720817554 550709676 775925382 865676449 246373615 322446185 8000786 543644394 129037363 423139161 852425456 360075395 836209284 376969711 712015150 896018716 445681818 76571584 223583901 760109724 908317440 486174249 131443247 172436027 383117173 710798453 842839666 177280310 819481345 420442164 436145508 974818076 162983869 124029590 501256785 206678931 494991269 588286839 852689848 239013338 849419339 419498616 877848761 252135317 854159183 2088321 99176128 182898052 474025393 557947892 842346009 804360244 370486328 658341239 102717412 379645086 919485726 611692028 98640804 341542092 307827944 243936565 433680264 644000622 547335290 919761064 586857256 94495995 29802223 737119819 301367121 962309731 572764594 259455453 181869170 264494894 104414907 77065007 63193251 697763236 161689986 328325963 256173409 888131211 668149022 703731431 936332348 833478896 868551010 999983858 996946361 877899289 682031838 150929316 37485622 907969355 958836859 542143001 206080995 706191888 494654734 365210799 54581192 263151446 618664033 123909762 242043778 509223331 540988403 531121514 365655583 711570166 457024770 34778183 443834419 698707164 695561322 746507860 594684900 547420128 692254902 761747262 377826371 165481670 201972406 482599143 329969222 717383772 115124887 81442557 13587023 300873329 519590543 751771256 35850883 30343714 725524620 256728918 988327671 320002067 847851416 736011920 21869426 200051769 750026867 884815617 969725063 618831503 911205311 702765016 793066508 832774662 950267141 260813415 555534009 20585941 400221218 487534081 917863725 883656572 22582802 257652137 731720898 14647835 288454884 800414085 249037123 77095114 512730037 302492712 381167194 88503243 803853708 99324969 857040218 958039499 242977986 872376256 85920515 930733518 165727772 266438182 183474964 410606851 351371003 705303650 787068473 796367012 853341889 340873184 219912284 329052283 503247314 449768917 573097287 775288379 653837363 839605748 303457291 306916024 227212776 800475101 334303685 480885387 502239672 485448227 292264205 745691681 574240112 933931345 627284312 627869588 426228115 752007834 369652792 360484760 634295440 405631614 977840925 497898874 270017954 149540297 411318300 860788964 309344531 121686047 544881652 504237816 811979939 175077088 400283718 659625588 523663198 382338045 131075368 488974541 29934570 811900760 647053237 725414823 300018721 326202212 584478078 412306561 322123831 133042025 16054980 559958975 626554354 812473787 538254617 33574136 916791615 514840307 871728906 703734265 837575403 360690362 958427612 560900944 393598801 449040658 529158199 685151544 387293846 244716613 681836648 769565812 275331876 926377912 373165465 40623444 617400902 340450187 430887893 891712120 637661530 870661833 347521833 588778717 144546518 621933817 615597712 941504280 839618673 566955912 808872257 410745862 421961095 602744109 211336839 978327205 551003114 202747364 306673368 227878775 442829726 440107932 114552028 516854897 345789051 482570501 667256149 9860261 191120662 235535085 372940573 194933553 835422758 929249499 942049557 852572983 536014845 853034409 358626014 428866280 551271833 520635218 774339285 995019559 17441449 999160928 255248945 586494948 555628904 330970618 908178860 672781097 865652766 473037829 735256943 65837430 852803727 735539241 51922307 83458952 979130234 316859171 594009922 674494576 552106275 426538269 186121553 359615415 551389602 868529239 311402320 137494632 728710510 109534759 446920705 480020650 955190273 439143749 4732517 123847616 335938871 151663729 123220019 723719694 619099930 906763321 993131158 574227055 890809558 154853490 622777617 175377260 599487915 85479101 893906201 816461465 724984234 950314775 989612427 66344881 392258846 360299721 590048191 577524126 647824058 711683559 902903992 791795037 996036421 862734357 73894348 597875066 831135866 448961188 311976829 398598785 609347930 430580514 232507408 914466297 440709760 784935722 589000664 234566809 419882419 941288315 466186226 542990466 338961804 30140383 511765406 502173488 486463660 159288747 318204300 762712660 205204976 1990450 501577720 453594005 503461264 663696028 273773223 712889869 290626627 645558647 679431703 841621307 414917605 738642654 205474427 724989090 464174654 255283818 296560043 966586780 58744236 441320071 595963809 865295576 238546992 330347680 181943849 165250894 492656182 177111709 510265668 96367053 776516470 483040947 423346405 869428663 942807906 712550965 105973840 270955460 38468403 792108424 919389658 496847961 870063857 12964293 11611969 17731810 497240936 139780563 497360639 396939279 632866341 820752898 61419295 656401889 960246128 120342177 885175572 238940570 372389210 925678662 954090749 982612454 254399523 471515731 493412936 674390099 585987757 234164221 549084025 727448841 382646881 117757474 524073831 583836154 417725347 834412633 133241486 654083275 527957018 252866474 609814321 550565812 84092883 208418926 565398612 217658210 8496039 195549179 696907184 921114030 492900724 922251786 790183776 891192104 48156440 244038497 163663601 391971809 952871135 196296509 174321710 30029746 187621825 416859768 382935011 940850237 395919819 523673167 497505245 477023992 983875474 215634110 967337821 431164793 85310998 637572693 282048276 114287381 932357815 8556336 506633011 680936455 116314614 271602395 509371831 671656428 532745236 681277189 936679375 277523737 477238933 850218513 500259684 90692765 599966225 988415094 681932514 158827528 343312240 946854987 543230511 10671657 759622713 902090648 526884251 835384040 73793928 253376422 86631118 187633922 176877720 932863660 919958508 535432933 183223162 893048241 803159359 271119322 97621702 149724973 576248277 426200383 697355829 517628160 739217628 843335591 269643150 806980583 997431089 868915275 614961268 831647146 901748890 849895540 670445326 957396698 242871250 136474443 161110999 774348055 166232692 811160306 867432764 471623605 105133 559696619 954568937 733919056 247342674 96544345 50673527 292552583 570919805 386166987 664283401 472917981 388308997 133924655 294855252 282399937 434545076 695655858 696990807 742146178 447483184 758201702 272795286 859660393 759479064 789956322 77806502 126384147 976782489 301008826 490547025 627171640 292557725 426561905 756093265 817520926 350391508 44183737 541083095 308248798 799341119 459352266 580336624 836098942 854040121 554554145 896726928 491617545 902938357 200159772 593441987 726941982 365461443 514089418 603979161 410877870 575565415 502699682 499774391 740438885 418843360 621156836 234144877 716976878 898739536 684949124 363931092 645803221 330716813 269913804 728669308 531011820 48128250 961798540 612820618 822896859 849198509 930852188 68984819 593919796 774202388 73653215 715065249 183525775 910120397 568136408 751475755 392482851 842776971 251593308 331245761 307312675 482787701 999289519 392109030 789447356 93012988 689810206 202514839 46698159 702306361 999165014 629818386 968301280 137904581 583097157 634616301 950449515 971125347 164206935 265037765 970839466 911214247 868174361 288820302 349768928 835892949 198037610 260408414 553524239 647092758 579297596 459342610 1011852 354077803 483921028 325187383 528695103 480802 444753453 950065895 754474839 119344120 9789893 416780640 202991459 977411325 574476543 803911682 200498878 923397412 411654248 181728991 490009308 582241955 54806123 751618703 829209370 913610654 941575320 488672600 909728176 769402856 564250442 818612246 958294485 9973839 453383396 107372341 697750434 301540958 14633287 879643333 952844195 321520935 55719453 35273706 417577146 801066862 949923358 565158047 737298875 484873669 16722885 794041627 790307576 797733203 973083413 302913292 85250421 663865774 434939315 293563589 324479642 459070007 507244738 645982320 174352989 726965972 840479895 181039222 113163423 49703957 817684085 742185091 314895193 632012229 133078325 217713704 59708926 133478977 490502226 687939181 775693133 45398310 41647405 689567644 479418360 273744952 689707620 454683313 628221170 2106290 728795373 301248073 482111820 953214629 458605204 639645121 357593456 917341268 768390811 451902379 512388776 53302412 924081296 425824538 857208766 315686537 0 67971507 706635403 522233808 563185524 809748361 393951598 635133182 453108619 708818320 206441931 208724992 549420015 942326473 459635958 933016111 769284980 515526638 684737946 211587418 653804128 568546857 383041119 666138894 729171757 792923148 517154097 221590263 830866921 745022508 932915549 2970327 534980881 983872996 758953098 740674858 640605865 528400353 906433170 801818222 621487345 428684953 170144113 104414721 315408485 379166733 15486206 430659842 37201827 6034915 405430817 435097951 862640321 46012423 662969540 35059120 158892575 499410066 166186250 769444041 123177905 143895665 711179224 856885073 900889990 195638877 512725438 241876861 534548416 608478572 710172470 251830771 485689946 930743406 358104798 904749483 959338330 33831676 131526892 509190268 317328425 973659489 956539967 811586595 132542311 800901230 234220727 811905359 815064454 632618095 810537419 336126874 502642425 421408578 11950833 129984309 620895839 920285510 871130043 412213637 965367648 758043911 559465102 857819179 30432511 72314534 990126280 701175078 434212424 953161588 127246629 108816456 902079471 634800139 320482889 228404467 780890716 910594059 321462925 
545800593 66456338 56131277 533152621 952514287 748811361 525894250 745320217 383914961 35629704 792989025 210719280 173080214 855730675 492677890 714563398 761375498 368131112 152658056 85817926 856334218 201545928 73454182 875566034 61458045 831651294 624994500 80781172 289541215 910525086 684345643 859369181 671882117 202874556 923235916 372672705 312770406 586816674 877753293 47499642 947743556 226064479 964588847 361642956 902105495 158176328 22289513 811048279 660881659 890922484 25503318 842316995 318918533 562813889 247669822 924949230 270497117 138575945 970538405 409376122 262277972 480181721 836223042 121443830 578689338 580510304 37063643 878724485 246606832 205303596 112179997 727624887 520151963 719545182 303174122 29818020 115519197 929415739 216748835 995991984 958872143 558007707 941955960 205086502 41882051 26663524 287750130 666172505 617852335 927875992 406484498 840284259 40485705 858133458 349947361 169223983 677674704 588867717 491483824 45058490 578763306 838581406 838685091 206962681 61540498 711629065 320735479 133369082 420149053 466390675 633653890 464978024 574044308 926302790 224829000 818971135 877447502 587262850 505480360 551262577 68230264 428893786 109240043 225231253 682494948 610573191 542840592 275474306 530720573 65185047 426697156 844220971 823280159 2195920 332003887 730356615 29085858 798863516 459262740 567282569 358214729 312573883 276451917 863112752 890502024 888755090 138385112 835558758 626444226 284551587 331064101 798441631 174579290 301808545 177385284 704349663 416970231 832660707 571451790 138972584 717317154 227001427 718556731 297551764 6675909 953815042 64551918 550748594 838983080 830804881 356295703 33078338 412409551 914435493 531636167 679786616 441272794 447452249 690374473 465107429 181741201 304954490 121923964 542268833 987770881 947104755 573066710 132722237 606928737 450361260 752232143 563983435 489993685 37128509 956489702 777953704 605856532 799562397 360633036 958281146 112749044 761587434 169544815 577024105 962376968 843206039 591761266 142938910 95439 125946675 405848707 214420243 909870361 95079993 331439308 602104796 538845109 58264160 973288061 938940148 406387861 844958090 173397194 679558754 241257878 844326875 693337075 135448148 491893439 223770731 528952251 307455083 221460624 474131537 151707593 921294220 833853925 290142494 674655100 771667387 779502142 544652235 4846916 516345013 51993075 371944220 870052510 141761909 536374014 64144737 723824180 27667458 482858858 704118774 526388712 8944999 536363111 275244235 367662398 181308883 824338093 360290092 141598852 131734693 99092339 661450366 307938066 698131524 979424966 924211350 442091874 146735807 187989898 634311651 525464197 92844821 116770863 983878140 27798824 46448331 644778109 526145410 681755629 347608753 647049723 124238615 749076412 422938386 471826209 685580179 586729038 799560496 180285162 305923755 192770630 313351282 343999218 329530883 890325858 932259666 471054323 409345157 428726926 939226578 696434896 761793709 664090055 415064688 462433626 948222125 709641265 266279543 937133336 172988478 900335563 852387787 291722731 777306935 916255158 101453217 215986197 313049286 29770394 830190224 766028538 9150265 711743256 966299761 750478905 873279770 308492441 183637191 589134423 122925475 453023055 217011390 111031572 966747840 875586317 803609228 466771260 97511963 819387481 833244966 154096669 645844203 769613699 485943265 176248291 364724123 139049470 797803536 905525973 230466846 749516901 231165609 832405313 936892067 445430388 554663092 912683763 300273848 691756482 301340851 66310640 70368747 158271741 879143110 255352491 827616113 636863276 762157593 9382905 215543955 228743465 146806582 70015505 472335773 900333947 332763550 776386510 434481722 164363576 205266425 424488508 926673018 159434508 455759539 392851507 776628580 374749661 905845159 797656835 68700781 924418262 30432611 480986025 490779743 796988176 593423308 627400487 273473946 599663106 364271075 916723515 792054406 942072241 709035268 288136495 73656163 659457232 427255703 376571065 927516481 519338497 814146682 507517128 303686576 499996433 317902650 36659844 891045934 614363357 854812476 219593314 179396554 463878627 34749662 998716856 955557993 190930955 878076903 924913621 494846977 449093179 428361618 879804019 77544230 588043692 894833769 87134791 822296993 725845410 971367306 818203214 876109949 416980315 381810508 220938448 553129545 896749913 762846120 862946686 333943765 682306851 77004513 454197222 888710015 679126546 660857295 671948948 64243340 498567307 584717135 630968981 287381590 60157237 721622259 63039243 679740995 416246082 979055623 394293237 415907224 682624649 225896796 161059 979894754 425201649 192285589 113300668 567067268 597258068 2297372 271880522 57636746 688302904 121757498 46277576 248314956 525616667 945531913 446260144 919677788 746423244 593335706 175269113 793070407 47082419 394112120 603959874 638238082 21070067 790729443 793620832 489135941 639809032 484921598 856034721 583140319 509931304 274754918 372807911 49008240 403678993 70739423 96006083 355032701 101760192 310904968 725880023 166404891 596850360 928057520 10732278 831184372 320254921 783044332 404484334 282713398 539500745 862664947 129216849 645032650 642276646 775797664 720523961 714826609 448135435 699111056 644424291 673897465 206074234 39254595 934980194 409001425 668609910 249255883 647339351 291408327 569052575 217162415 661294140 157940075 667266663 780518817 820640814 730141396 964012615 314388228 955794105 911103409 558334767 324147136 432839084 384957396 835325654 402681984 411840697 765085220 379688810 1826058 186214954 440805218 839531933 4168737 770468441 460711791 742084135 257544863 496871590 272537844 105986063 795044169 974586342 118302365 689768377 447181421 178960436 250978477 911672090 71248168 716781335 900362910 966597551 702644305 775145627 858147701 368531280 242771631 255405474 229738967 32565181 242765812 797755975 115471123 212750275 531731621 15969331 293780966 512086857 273371068 972337220 522294588 394427428 150562684 578132234 574040055 93002364 850263013 395900086 327823804 156790466 486626418 900555116 442738495 546367815 243180871 171797727 965111452 923381366 198943794 894528315 662608938 932966381 268384441 110410178 932294969 841176653 472824760 145587252 425616669 808836899 899182575 304408432 374435911 988033385 792632698 287460876 660677398 812490913 785237359 6318585 912911816 13288648 422227008 125797253 150575058 71114712 963209058 196138595 564430865 497678772 382472622 206218370 891428340 659812682 235122138 749076372 44907189 899518439 722719014 138895481 223361424 449669118 487188080 583709623 548389087 973326107 268295096 835060850 94753775 897443389 757142552 697327002 144851695 567181710 800737620 442878205 886944946 361783016 136678597 909070719 788426768 282591214 464472916 513336465 710045331 51094771 146247604 545008085 69966515 747952748 113046404 752217843 173812139 592960649 471383591 704437537 95744368 242181221 321966288 752179725 29216214 508055224 48545869 59196094 606733608 345444353 32947783 910372255 814719851 429002387 221643004 589345902 474517395 147425829 425471466 524923608 627483601 330931259 771958744 446580355 330275077 125509174 841712496 297605442 127818096 120074504 308829938 897667438 139488294 598083932 581916180 569055616 876926818 711224269 670805655 491718602 668509501 889885210 19379009 65003865 579860303 418344543 659447075 7501389 627559480 917045510 426436977 923511768 305043187 438310403 365529292 449904979 816737734 350658004 111974781 234579897 126874982 978485074 794631221 18120211 871173771 83521017 44947899 951427567 378848302 15882390 609659935 568602680 63219882 254141570 182866111 382555241 624792647 101207067 837775586 92674014 228261860 959175657 78641050 370214911 605109795 830002018 802803483 832194617 871033480 335596325 499306657 800538649 65527997 694683906 237704715 924053302 890656904 492324349 648751961 125361065 661746965 299034731 736327249 396925106 883233483 791218445 859301113 358714730 995114598 542008875 456619225 16906801 285668285 908338483 476326983 361685079 398328437 328516236 266961140 454090853 887785572 878852325 890436181 897131306 862702729 835931387 220367208 996296667 257080179 839869764 336250748 520589111 629107093 712615691 748310842 605169463 829165743 454332079 761768168 804549403 897580803 74039166 205768077 554625622 258720087 838163407 742825270 565906962 12041444 325716281 68311705 594974845 31241342 629996593 650292507 538257532 115397511 102180367 520365019 484436608 540827011 587867895 348484454 474332480 959987590 115519340 407317047 454663690 233444325 361691116 733847021 692460382 67971507 0 181367838 864732700 200552150 407564968 435389047 218915646 367540993 239297483 899757427 819026694 580204792 140011844 925924467 675589090 153094914 492488228 250289678 395382114 461161078 331484983 697324034 568093164 182661598 269060750 534721758 508276215 273654369 962451036 80481375 534540733 105499354 237044571 742238723 998282628 411156261 710107177 922591789 727709350 615027690 303029716 819282105 974918392 120300982 82605828 623347291 325616284 904513436 89184108 467247134 496764216 840983959 467434908 442251620 251228275 779478519 781189919 276832780 275406681 920118013 400670875 289584233 605206878 881600029 452083834 63128530 98709701 574309963 512036947 697378463 94763210 48129708 226685168 651173191 481380510 386386055 954549765 755298971 968310623 652029093 192177309 405149451 911204495 853076799 791153063 540471259 319508360 22685683 833268819 904945507 290625595 868220148 380071118 376265918 476726871 772129400 885767712 41508164 925458599 957507381 292734184 194478060 841432922 320372012 364106578 839601325 747158756 692195130 669998879 493711613 353396239 13489257 238870699 800485510 492566723 435453041 476143737 951972638 
616308168 380640647 468618676 116510085 426824303 28874129 714473935 620793169 89056847 324090051 32980513 128759530 704474909 448758567 927388677 472463479 710047335 191040634 167320581 361852001 395467146 432792952 998505099 562547754 913978657 509442596 480853200 274040851 194755706 927896042 262743570 900173263 672143391 495545732 410533404 722092119 929565215 81784671 3373944 953068799 800838842 99490744 531615181 200382606 517122170 835231657 401626767 438536274 647828477 16553912 889868022 581234556 837423898 526619880 17796490 10782473 511747720 764123578 608873928 215966634 876149474 236786306 296342262 996378020 847154433 397443388 445452032 477663793 809645278 93947490 679307417 304111192 531619913 771305798 101558061 755017769 522448591 768999963 821353815 769489483 754944324 224446768 632214289 122485565 731858194 968048185 675751737 890279533 490145021 712944622 256777331 805599680 310417642 934133966 497526116 814287426 432816762 65877292 913271427 733082725 339999238 981675830 746604921 447861833 945739721 908113058 644847362 869439917 441346767 398809007 308118274 616502804 857551049 617738109 250251778 732698888 303632168 32355912 606513430 889236009 131876823 553003330 793616438 835357008 617960341 584183243 457464806 756022224 793451199 478498446 34754769 119140320 537367420 476566748 307264822 254960500 35466629 268925319 409017412 286432984 419012132 90161642 646532527 537308391 412273512 823431767 669356853 463183191 767037617 579824679 221405281 52405517 863168142 872200142 292143413 245938564 169468446 916290065 71115722 372810182 548909294 422443211 849692090 642611443 950749137 912213383 905473408 598648003 632880250 857526011 776409960 119490819 310797270 852965484 475729894 451931387 852494510 766586386 669398240 988652764 765022888 355372883 623798647 683434323 206136258 365835813 855360426 68096192 861373664 96135144 675929133 560701871 450117151 445001283 671132545 787106599 54475389 630491794 719227065 303158476 671700099 902458858 874290614 674022396 890290394 819747844 906669198 697811902 690518675 205594166 943016564 513161843 988802169 78450889 354168052 469341231 34473937 737444279 12857717 919026015 183782733 71956832 98729186 541778348 222548925 118765203 571652327 996978857 589235694 734631704 675946840 521693853 385252018 322045259 13928803 952884740 154495835 9236283 365786716 524745640 155852301 565260245 845480023 105293924 798557804 974311250 586380338 939017613 417623474 627637972 836009350 687619946 70249883 555015791 791220266 447782613 873305683 458648059 418381462 245663667 196524668 475087787 974858953 824813521 981239670 692572687 386038167 993489596 378418627 254609579 354528848 52042361 701378470 432774306 79543211 843632926 646128869 412930892 630026001 179804961 567552460 202792303 588096631 565310286 793551219 265671105 438557136 9050263 541012904 275855583 217597853 579283197 488330811 272852043 578522549 813266312 978004310 556172972 839696719 679856820 280270704 499355271 232614166 629066849 768608825 733935628 149792497 518807679 266956777 131715318 279347538 878077241 215532435 44186987 886738095 560407588 261861009 979947019 121102556 896699733 479270708 189474770 738793130 675710075 242898363 927311232 256032177 726299097 787869759 957195069 897211260 137616244 919702593 354057884 649020229 272985478 240452098 820017311 142341973 554050363 876237345 965998978 685689378 50905813 989313015 3786832 102629195 749159225 243820695 714451678 838716471 862666594 787821018 623932630 194278232 862041555 892810747 766047454 928923492 904489080 103794131 689093557 192500616 674262873 571121145 255413182 624916858 803747048 123773422 154209961 88930094 955455210 393892150 330281592 353821105 11177168 660650433 570684452 375976086 854523565 698075289 361245472 251223777 727704707 736874175 629308706 893002521 903720334 770236244 714177446 481609331 647937288 12130176 727114185 271645163 881476250 265586343 67822307 565803557 37779774 952592683 598498652 548263687 57315652 409590449 737272603 159333619 631442325 309127053 508726824 947584978 603300506 382295977 717290416 448972393 138388622 617850394 115417551 151945046 78963617 897316394 601327412 475753685 74485963 91081052 460818297 127257240 124238327 133031674 796381358 421991455 597512220 374501105 878259110 640613960 201690387 523195824 481387587 478822977 119103667 870854010 215741574 393101624 375609267 208676960 407028450 463391975 213638646 637586913 587674740 753784085 135951669 522132911 513493598 869827138 242992126 624107546 667372728 789866495 933708494 108139695 408048452 805559289 868091401 582608928 812241299 164108760 417217551 445782338 135379563 346089577 713333120 771276102 180278503 307412181 534636398 306023056 923847709 892517855 368084212 208070643 203504530 127527909 769521612 490219350 887600612 784296501 768457182 198096295 88743905 356485144 347044414 741215608 316621205 63476516 319262027 50619632 503973204 838746560 758089756 784583644 76286820 857133431 408801825 771301557 134906860 26054359 133159909 619356520 416258787 324136501 622384271 818928186 951696313 474831425 723735071 997721895 41069639 623364069 66371635 364423325 414638300 137120946 419132924 420434767 527259477 144805696 399897022 408531507 561857322 122735012 438216677 433587222 730816330 758622331 336263223 15531698 103889521 608732645 375223215 12461035 16963730 611778470 870865585 679031105 703559639 870363691 224548912 231172436 85347947 823077375 810964693 128621222 265284132 355206832 951804849 187680762 261675796 159617683 638190593 682565418 456709680 620057581 959898870 710095470 713055906 789132118 361845333 539558389 963923988 941527491 29078883 106995548 412908563 311733731 349452786 51479501 477714539 619730815 236965326 366122531 809851811 239938577 512560946 390949945 116255754 350424316 328823637 823597307 60386995 215590111 130684106 483773447 468937022 972635514 866757330 226956437 928738853 52583241 324771207 902702215 870997923 28865348 547182793 857692999 288843621 861484193 569225190 961971809 626328745 181715750 138057304 223344046 209026090 642050415 427498975 305260885 519525435 723750463 920282730 247616597 507282217 916300145 445932006 952947460 658543684 133457557 499717788 838448053 174249074 504630637 485148582 17955798 787590055 779121032 422700288 657428146 498211068 206370259 963854164 790160346 41936701 239746324 648685340 752525017 257336173 688682519 371994246 862835067 341207953 175568878 423284708 846245002 114364743 634088365 226349386 382537981 516022097 898067381 647301091 870438988 997184134 733173149 449250678 710877720 57668212 738351662 193424930 213999086 924494128 839803687 466939107 997975328 568848906 276266947 602125679 449438189 705259214 280674749 39227538 336503816 65168234 640180448 77737840 70806697 14123153 700977983 836562071 929325584 327056046 795350037 695983864 156845380 572586982 147535832 288038809 139191872 173258347 443646246 39433749 137578674 891825963 484150100 700710429 902160928 871536629 508919716 572807246 689758927 120534865 2525092 679543324 192024117 276758770 365408238 395196206 634230777 403134616 282017127 898491538 280976000 129997483 137282924 888002507 642198633 999655395 257977025 70672382 787242956 195967399 498652644 597905697 360202184 436286859 359625467 396145025 163494927 860028310 288395808 14197502 256656348 988879857 565015508 518509892 637514323 635990420 815640832 371268987 474063473 26923892 516613366 814064031 53415688 830315223 217282206 122946539 589440136 879174186 72494268 352747907 491845584 835898188 462861523 89437900 823466662 269867186 778477383 467152733 197509356 534359225 807929465 348103522 985112629 282628430 819429945 903975301 51478109 776240491 677373743 982038040 134660385 973526044 296881810 39243574 775431310 733901596 627568978 696887352 201253013 796612027 120353113 536363260 437225906 626409261 922002694 206484738 497515807 306945487 690239472 294157627 588985679 970563368 915296604 865423468 257939496 539919146 559290768 626740103 946133822 766344831 691119437 568359750 634180072 649188553 389327094 580165426 832900525 230248535 109901604 41156342 251715839 51833174 666837202 714820601 211497846 704567925 100063750 252655709 217922175 380668175 359159485 24045644 954350348 533099197 346252756 353408831 853948528 881443513 848998962 947674480 996921783 795280182 953731813 77704163 234353531 746469705 778378738 652487788 879956585 325162455 616805649 611220714 884157861 883869304 788676837 11448265 677614604 599436337 223702035 149905997 105708121 185786550 684158299 808697686 511591704 300356749 530516818 461629751 700350291 20253062 953590610 696184849 978008200 108832499 598769840 22004986 631794487 763466489 41000641 663412943 336318688 706635403 181367838 0 432632898 359612639 232687852 973289024 138672617 497877922 151243632 674900539 906790145 763252427 958931633 731014426 796029549 595070249 669296358 954495451 104415514 703685966 916619888 663410605 436940846 920898136 153237589 215911802 146196900 483901870 212296109 284769345 698349168 371526834 794065596 472935780 743475964 319349780 454878332 32262111 269846382 567922963 41524698 650477282 716151891 432090068 385693298 587660277 949732853 492838983 461822360 272505560 952419509 850807579 403881559 883952432 352037455 468284801 214765862 536833535 44974928 645124686 749090046 624522215 633937293 551349136 857126268 994959564 292555211 498216945 207633279 450600209 907456722 556159379 535150448 124490121 271834998 838047328 589923529 402315855 399421536 730657807 932219306 607529108 958118921 896967396 683698875 42568043 977656573 545073121 255575670 236172155 658840176 894982180 841888910 690452944 370705043 7580784 186387855 530961534 190248540 167344815 839694747 509739748 644786475 258464018 108970052 169693567 601996740 506246431 598619272 909166850 965386398 238219914 960792634 832148648 815979251 630286902 227255536 678852469 
263721918 59193124 291572992 158902863 119608119 90871563 640895750 854927599 222833192 18676964 670897226 894802379 45889516 56859091 288735766 686863923 181446690 432270771 412504803 593177518 867376837 50837280 272525068 356165669 770577967 169546889 62453205 864837401 902289847 497081107 774616661 839114360 534494037 633673853 511225004 464061064 38664507 662141154 814962993 907609359 349029720 168119324 337378393 397312527 502771256 933286976 373836048 858344000 154645464 661522297 717250281 643472573 924270235 962827571 502680450 524009476 705685354 929594948 985437636 257680236 59046005 112182484 113763775 159232580 489565381 492638417 82654427 123421986 949489393 500097753 397787174 442533817 64576779 655959129 507342924 416966758 273078424 255971463 599085021 650806300 771549486 715958332 647862306 660653208 576046467 897670802 257119288 272887004 822332686 560631145 142510355 559830774 697561147 660329670 262604327 755385031 445376550 574396796 506229115 906507122 11920080 446692057 271746167 249632704 996836795 3954107 945954774 631797825 35417750 645008629 340608441 324131098 753244702 346394614 651571840 537739300 184385825 321644254 601558520 380347686 448732564 696961752 812251879 973757787 950883463 162538506 5758533 487240989 570865719 729627991 87084396 748766904 41764998 183907476 800314244 105327378 208510275 127107459 434777850 58222360 948990610 708810398 845146111 988277849 869527851 365703002 379486872 297395961 42050300 725641495 857583769 955990262 692181655 571912267 402710354 826826366 514941555 437940815 715570010 103425378 710898952 669030624 936292640 707858157 521924380 957547264 941454269 960139848 619464302 34242167 438259736 691679666 525496388 57306815 674507841 802387606 11536256 205768965 765984388 408262740 831341829 379443862 219219745 880308726 371431201 231756899 533716692 765876500 702737377 857491815 963746627 568778960 523117168 27408858 135857172 661889090 925364824 899484709 707795765 177941703 598642489 462758501 771365382 26410676 946569571 155339418 33427907 614514078 548350559 256257160 179094425 239767660 544067036 797435467 207031674 396766334 227319146 287665107 219706582 848242521 102242377 296603859 28101981 785144047 625349307 892425048 367650573 481028595 759070583 627157935 987611383 151343332 854657114 229486644 778046884 5413473 818345844 587005956 554514383 635521495 927616057 59477544 420402950 28291516 448771776 209897012 156263944 74287880 550051990 233746748 479400444 157253290 283819254 642158148 547553752 478883944 977041847 727868918 911026094 728772599 411601133 693452648 711215060 318484714 616147820 94816540 434456676 856071096 990108105 404336570 921079970 450368477 761712594 354995086 602862172 702955542 945093322 190238957 685706719 827295930 809066081 320236181 804420357 153752131 26501095 250770162 305098495 719947216 215945785 574202114 627215829 587927136 277651794 69134768 236643526 459651184 379596303 223822201 417769491 603995032 973645415 467732706 386440649 808359440 260000260 541594744 36753888 682699708 599132901 781841647 730842823 467840919 734060416 91713834 971406939 205923712 792823583 923451189 789928425 127055021 976264688 695749848 282231207 495572885 580987791 763844704 167160833 887841328 28178614 889093826 905488894 845691614 594170916 869855245 912300336 962355271 537368835 325265354 332086200 214549421 697929880 622807594 327489585 822210455 469623770 647802786 783473502 893077974 512121280 493843565 539786051 104560314 512658396 181646544 305826019 966063592 949333600 254544857 581039943 323623612 655083638 347176612 706090428 312702531 179984207 112282402 368046514 221347726 622867749 345108472 501319375 736614338 718943488 689040523 433569234 280061049 251591164 265361938 349088494 529316153 591467923 820010191 460534674 416374923 223715221 15490520 710670796 323421265 152461512 350759142 345676119 730770666 466938598 479109594 196660028 555786045 824914714 899483920 217025980 503816966 16807377 507491773 601736534 315171535 277613896 15865346 182658933 528261201 951770325 624490131 28742736 660750694 677655158 702748643 613432913 465315600 676299686 437001430 768269888 312935216 327194183 283813383 881431289 749007159 445503533 446903343 37207463 611192091 501491753 891679535 993104954 151099821 186820359 747375200 837045809 771626622 651025697 497956788 73358312 902154418 142554817 702149735 592266673 734135619 810624638 127295783 60501465 981062777 159245669 501230806 833336538 472466517 282072897 763470341 868369081 746456504 665056779 528855443 993194783 328449149 854795801 362070031 435723742 79620278 620924956 21368714 669339995 812745551 564504488 55299825 636927068 239238798 864932142 939937284 653756838 74547740 58977092 790056428 796143816 259276064 844501273 169223730 285814174 339534713 871669452 139633454 250197280 221377992 589189125 933306380 708706857 170800093 334762960 90891912 852478277 244102780 428578709 314955830 61112201 674641919 78302538 252519194 779236357 797521185 791981413 699709556 856541999 754508880 447949361 994175715 887669966 629134397 825941555 948023320 650757383 482071528 887556837 653112606 486851044 471389371 136454509 445421946 744786225 875885658 984044758 518422581 623158041 660422133 512912802 267537375 372277663 541948418 77420997 757037187 150372513 11863779 135370146 713698580 798916054 430605996 474822857 98003207 155645073 6808103 798610810 636822445 950235157 557933796 129765059 914519371 771579296 134689090 181325797 590692749 755253131 80562430 675201772 766020949 384877815 957418355 796932301 749357664 875467335 690376586 78066844 76481879 81664677 267725400 431773827 669974329 215079863 887032350 90999125 115172934 582631006 557619902 574329780 787427497 487174320 425616135 112615034 300206404 283275494 424045558 474477620 609063061 291624657 860144856 771537794 921984241 565670838 315703791 109754954 420813139 785911341 873505503 466164469 502563699 77759059 800854321 216638568 965844514 589357461 756021375 727021264 714195344 505462095 75246821 234764073 339209319 598861040 833303113 818747745 996155523 886327876 717246158 523643759 650820598 390884292 31190102 598042176 561319159 157401308 413312175 414047869 130553243 880956285 15368401 272007800 456457294 226617365 389874878 17949790 706346961 530355757 581742331 951085152 313874779 580981138 569457449 960597880 218806933 211837591 206395300 469861092 657350363 739608943 374101986 537799356 453969623 159458889 724996732 981068121 921072797 977043949 225181799 33227094 548037448 961049525 225244222 677077216 446945206 188435310 853213649 404226645 304760643 973253845 759703884 150357448 420802617 733576915 44979347 32390899 526810313 310484419 771388927 708057033 110563252 493377306 406163210 454037848 504338015 234789032 2118167 40190976 67518669 410707780 361945954 699907916 687877109 327341878 608401850 165742402 169425270 502359672 486725112 506606247 692187111 378289380 176115733 554784297 317384801 530040211 259218639 171319058 153435613 788223862 752421171 678756544 525211926 180045448 934873953 695150194 196049814 288684147 445988163 895665538 343502330 827611091 105123920 396908487 112863870 146655536 76315071 916916256 748925382 5381967 408195347 386476170 510308645 230736678 393818226 421212924 513049001 151363675 421784728 74545783 275187481 193159285 910780489 904989395 869800098 812067573 496328189 374750401 360467622 941728363 310298495 998370064 63286561 463840308 490024196 503482533 333135501 724068906 628994855 198169475 986839965 547666247 971763138 475974455 392801328 123143517 376971061 795791441 447915440 419734475 390670503 394984053 787743016 296972019 93882996 265973805 662720605 486571721 816767502 763469825 173249261 663768060 847809712 2054483 987694059 596563810 188051212 41427175 769381765 270021790 573794276 809244060 243015255 227457229 563504644 604109774 526559981 295009787 845386018 42892526 330686167 361467902 535600312 449929956 185326900 954593162 70836272 195667900 253980567 476613635 360223134 206190839 986080972 548651129 164449068 711209272 847089075 300798851 750637677 273362694 496803533 872656952 915152562 580355642 77789945 32901735 575774005 540084101 31014016 508992361 10758702 757427701 529309158 490973265 80195870 78263234 676134110 7740744 879393812 365978292 841160783 147283418 244029784 192635220 593941325 270173322 401526127 224697722 727515778 788928354 549026337 998948363 876071981 539719663 546672288 383019334 706335509 849358408 509257335 143443093 12399201 274846814 85062586 488070453 845410294 201019788 746473656 72946103 95983595 728570637 695099709 923921272 121940332 527164812 449391934 959550320 37548744 743671141 211573207 274393288 213824417 506217508 801386094 584147901 522233808 864732700 432632898 0 376190393 883398261 423782863 9855516 94128496 845245691 599321373 616675429 609074392 216314453 431561808 609031810 48895481 978963514 502193776 204436930 335131331 859473906 48195615 90175063 886305597 123427003 135794273 124535671 94177409 93502810 597480474 948885424 679017079 951817292 67737904 23666934 627498584 553733167 236851175 511274383 466249330 866190427 628851612 148844515 620832116 547959737 148497679 606821834 417438418 505103550 449149644 805143604 996456178 15467108 676186922 118587218 814813573 773253554 336353637 17505283 969721466 267115199 682791138 874720344 347301451 215083481 435423443 749604720 521594112 659009738 504431115 923320072 622680569 928024011 535568298 877972122 496099625 636754158 159388044 159549816 961251458 578156735 916382214 52841538 187931997 998058412 388374900 648121776 957755857 596833505 802039129 173516063 153676536 42347533 345309104 650054465 373628205 832482598 526024291 132760600 566284154 261635785 680742353 305207696 634933339 990452210 305776736 778301361 809609964 766477108 815106820 149858852 479954820 652908702 23977105 60042768 187387497 277107024 427027122 
241675940 980667286 210522342 833193446 513663683 401216225 368410274 821075657 128073300 970699687 443970269 966748044 817079557 891676147 814781568 581257711 253607673 142017063 614413247 149899328 929124445 66368035 73512075 876583555 87916477 520863851 747847341 880237616 44120637 156922740 278247906 348871814 248586893 742414763 601973900 311162137 634072539 152741252 693362426 613546480 343028748 394044797 979415334 762522262 357673493 92536846 84894079 922828124 207905130 784477498 737854694 463902259 361137450 172265388 663242602 636501347 810951504 990660358 637590173 711018114 363240429 932062613 706467899 375420758 586541468 101705163 738853810 183689486 528508551 876359835 247947743 430007957 541788949 416101865 233575072 317050690 434885977 371400805 51045351 926155695 457152967 332514221 302014399 18098159 777571725 407978445 612043968 158825146 922095700 446619820 615029304 641371529 472129862 136219257 185813113 662119988 673444284 675914959 296617893 875406287 868976841 961619396 51334314 7209806 791304463 533556072 540704013 255376016 395566726 382217178 56468996 427198389 230961248 107799737 260312664 98320886 770969685 390413680 508201727 310014232 571473198 61868833 776911709 277343918 40517224 372445929 665765807 870565873 699503513 31556873 278968049 239213474 105255330 314679796 640326127 103883282 429641033 737616440 858971264 304851265 991598692 299460265 348068246 116765897 937891389 102756023 430663824 706420804 294138445 430392123 376943073 500605620 360778436 336185791 25302792 671173544 170792012 665787979 23938505 43529960 101228154 935354674 166169633 19232889 618828574 77212045 970184033 260617995 632383081 332017402 372538627 709727974 672741377 283286000 835708711 584995004 662598877 659093824 230715295 862532583 446046071 146767827 417945153 396523535 213128626 877621915 611890098 177891635 39059922 672001704 219862176 144976150 505623497 390491384 239422627 400209574 241301645 66765256 324004562 227706331 746245906 12259123 615115550 729986762 353516502 370139822 425950193 531742848 477860978 241350938 497118486 878119123 804942107 605884845 164631153 594060925 628954377 11437238 449878740 652118519 62475632 11708408 8813210 135504133 91707838 490499608 97201569 867465830 626321249 986684426 559469880 386751651 928900427 990305825 352618716 78448259 925798709 291143656 767974427 597743963 605529201 638733086 247826915 709606900 691012760 207900275 147196263 405756000 494481958 689702856 110339309 961221220 237968189 606105777 733150052 427756797 47987457 694551936 687774302 64568568 388611192 571281386 240874222 722350217 233411363 230653007 967244563 47480559 773277236 993288614 513839050 109868330 814160961 354157263 322402356 654878909 814960120 300347574 119858463 311123051 185624381 337363394 177344824 888091754 431364874 647932251 116190912 958248581 934992514 778621747 26502097 38442321 268283125 223009178 691718454 142070711 257626946 661287290 175273494 947764959 700557331 346410413 262608810 118790636 798838939 436352674 330063215 379349715 599944864 577166675 279116476 346237066 732094256 249025148 314732648 600420378 225002259 485592 318568323 63067040 69449890 866736767 808063138 167777289 236005280 810463509 152085615 536371938 987138708 741915808 510347633 762032695 63023804 166055261 689459958 61552657 517987906 750007080 698523120 918169779 971602847 657739185 79767229 636930688 899033485 21452834 607148215 688809721 570864011 544945515 914147797 216864277 643274307 183839544 71876635 683936539 964953740 972310656 798224938 136744082 5958107 333264496 930944545 30248427 95892274 22605831 89724533 153238070 858395931 850905876 313519670 950695906 93443058 907382010 750208687 834761120 542653556 232852294 865458819 312372079 282508960 501991235 642623203 385461804 177135736 561862442 142199275 119528871 691014716 240352895 932916334 309647806 907239485 767625519 720007003 111448840 834880251 615856310 788371856 544675611 97164960 373909770 527460432 887347649 507303129 528212081 681637151 691985408 410988837 238309736 703550091 966102275 624178233 494271968 193116767 626283162 727053074 457672876 136992085 742123254 712960825 88592749 45552267 928485942 688519453 696720642 729460555 877027688 334037383 485651584 218728839 88206544 729012405 864520468 373626909 23182875 33016919 156386186 853387891 639092807 693738865 761992764 258738944 421135852 655490327 243979168 483321607 925881791 732093908 514384185 791968564 381663446 598347909 312138344 273114534 407809682 498868905 881447806 101539596 210984773 48876530 103348041 344095778 519607979 316751826 951445680 148144125 667054992 799604520 498001903 375722317 757112739 308033212 974324317 24261163 185837966 603715637 223757552 561682104 450047340 986707019 691071558 582865219 682766278 606304360 796943671 363129769 581258629 150329165 36729815 80833353 585519102 445758505 991302158 24590630 442906747 175430207 246630675 353773724 232449589 727681139 451103787 150381821 291378403 205192534 684025415 514450382 36168053 139011086 458515533 628821371 742759369 391238882 980235397 251725026 982591536 857135992 991829992 945077137 99914334 550641283 397024196 573953685 965174671 991208544 264863804 991965406 362694281 964512005 608730967 678350202 592912866 328824213 284534674 126071339 732586469 22699349 403737094 392118647 768867156 390986336 52327948 340002103 938068695 369526576 125615974 6499628 937326635 256024757 66855456 984709226 794162232 161310364 281141487 464735172 750320896 947335315 880117295 66627772 756038178 252184388 672496387 333476240 131567114 452910906 128517953 416480712 875476507 834938123 674677970 468247865 306115822 731318711 253658403 696767951 12924482 95372505 138200269 778519545 267677814 559107044 845567099 482584152 521679834 886677311 427449364 860746432 329809326 366083320 283352600 434592415 383201811 939870037 361153919 720072325 549980912 333458432 809480160 444055958 766060484 480247328 279584399 989363518 66553990 199074293 228797030 311381993 59505133 995269759 686437922 215907458 829371140 394720172 724995125 635013358 24131789 187403289 605263963 63325262 458862011 475208561 906848432 678581277 333215603 18702984 978303275 71223649 669851696 358536903 394458447 422419899 741408217 306829601 364631836 983386069 525328690 289780018 75849066 361052234 597037054 317070037 553595873 771160740 834385109 650452664 987674563 301196340 996173323 125729965 195963153 399236391 614093955 961149179 49737014 754377753 130691107 992318759 153722336 812034952 268768488 767980321 632250731 125545800 405544621 697235478 976890164 381905869 949887237 740979942 648237568 773970761 32052268 195937806 208584271 345559272 817779887 256305961 189585030 252302327 305844259 974892588 778598542 642173159 149778881 388777724 920234449 426064670 967965568 429425689 705644660 529857121 648390161 933150926 663191117 810428915 301451381 775211484 359394935 707341449 43604409 553997362 986257486 100950357 73378072 623179718 350459556 763353854 820670085 956430087 324132312 861170213 709123198 458936077 340087069 585791543 283645906 777185900 502430663 761185089 622413550 471814704 730116388 920046933 624235447 509021582 973687203 303727710 834831116 19522577 961311042 54718808 699406162 317890540 798122829 77276537 100223659 931224795 85599155 193842902 850901156 380281037 838828101 511107141 689220392 565429575 233731844 256825712 405493464 969404600 806085639 214153652 571829812 723611835 367385757 400517945 29367261 639886943 189487657 127650222 626258468 810459596 912768580 567378255 474730491 313594237 493655570 8789644 100832533 131232500 292812317 501342734 580735905 275351796 235773373 351863676 771771253 713561062 495942994 132811450 457805244 939366451 186602638 499353476 503848976 6609197 827536094 949418067 554089445 75171116 134965253 720295584 473112283 407659382 199030391 132422602 116489214 10523411 805015489 658758054 780587057 222524239 412073975 872613449 153530436 666308231 730097213 647682537 671983470 906685013 656376264 218469880 596363019 802230483 606716344 678119201 782112044 358127758 275207774 542242289 998805728 620209326 656473509 339008890 102831098 679506508 222385127 934919418 911039419 171203724 325616828 960605133 206908040 894918484 511217846 100978191 205039201 30308672 99250519 765790069 823704433 595228189 306184796 884522478 945856001 296893706 496382958 703516632 563921608 330462282 216258430 792771668 465653253 949251389 211609274 128024888 642434805 890271158 91963471 137678867 235044649 567392172 765457257 557888755 833674736 189049952 877582121 675551038 765275036 290827052 155111483 306512870 87848449 364155903 282930336 248292308 470194964 405919036 875807988 398180971 632144306 134540700 563185524 200552150 359612639 376190393 0 96416002 633370700 519462721 73202623 520267287 37073080 362432795 456134910 234050604 590283965 998768053 940128479 621441065 12254285 938986232 344381349 267437757 791306002 978436341 926258722 403371515 116861820 237449754 67358737 634888462 863567524 916226601 856830115 611923750 708160609 572365164 321454372 257084328 272880792 719341119 889566296 68354227 7082057 31106661 792620187 35729891 377652713 967894344 336555800 886826372 237850462 120262098 311255923 600634142 848314602 848013174 922336267 81957743 903822373 118259695 838494048 535239952 64854113 231252488 532491778 730080817 742151348 294193554 870026425 594728716 760408049 171763824 596807218 111541668 693155409 274568644 892891062 335491202 660568078 994245373 339585536 494992688 925271211 807580397 781488268 975833414 319480970 764791481 245126836 451372107 743184101 921604939 888145532 101713577 453016080 199236628 169487023 737233906 793946735 831095464 281098887 333598149 909486669 257682378 605571923 545002493 768964841 124557766 200086971 227803374 949698380 326497919 489857406 922213294 785981308 509075990 320947829 593830950 953420932 
374901315 604008796 78145765 204033828 797230836 380252373 49623712 338151892 179641711 69812110 742364608 962918116 618598854 31173889 154293591 76480485 237010888 225294704 98492926 620361032 758551302 56265461 582624906 860522938 210451367 715471605 193753118 672075669 547535518 109222893 202947307 306233875 128757345 274344520 79762546 510601270 757829989 796451945 930673730 143655021 967121885 461261732 318011672 893686484 549878892 735689114 508828164 590100052 491258912 315976765 349941054 665887595 795646321 126667199 845697692 207335395 822997805 771634262 132830318 914479337 330321294 534966997 19371716 370254252 329995971 97334395 310369629 450876478 468981184 93506357 95856609 118183521 881356525 379950043 338818533 843563743 78618268 447537511 302354415 784268214 881001388 269280416 47971366 141351994 867358149 674467125 443391807 172846536 805156891 467893956 908417010 497802436 93219289 117635853 992367754 22340074 780053025 49256201 994659937 148378483 220052802 342380948 999034512 120464387 92825649 217924357 489591243 410945114 351729301 313638293 244182577 135596581 935860943 136520684 131274038 26847713 297770676 858428476 801190610 132435751 824706727 18051002 671258847 13524059 564094461 521402940 753331408 479234545 421806147 424825280 115281567 609373167 809102954 713985729 990531830 393199915 205804375 630806708 184096009 593168738 837694856 9161870 919545542 930543132 661967034 750281657 260087432 200746455 252828742 179844547 619517370 589365022 563382401 435413240 392208244 145091781 562540206 668574491 701412040 904885416 198293066 53989900 515457337 371372007 929005085 527650512 859934554 931752918 838867585 84999109 526775366 503380220 441956175 887221109 719719997 813791417 720511192 231598332 358366013 914385008 284050266 803680369 502712405 449283632 170468027 30004836 721763412 544152417 121702988 511432984 901341873 319781507 964607915 120658718 53784029 54237519 234865435 268990752 200784786 367112755 708853669 538690103 179240662 722174871 723446224 579822341 233968179 958538738 836174183 294452498 792764972 265447146 776188612 509176772 786967779 327316951 238856790 99399414 119347564 587554222 127444445 242332180 794161629 629346377 187627913 482897986 633366573 139610277 452937154 269140859 286530146 53379175 950804642 522289443 72563109 761164261 378003931 725132241 14883503 111217950 138597852 402272244 335305001 868082594 527007022 28705984 432535464 2873072 955027736 558381453 797245726 230291375 978004376 918990678 513271597 448562807 502272625 898722955 756904070 220214378 553664231 62976647 671289236 888761484 761165952 572582116 927960630 882869546 946954963 338419455 719344165 395775525 525247434 284407186 286894369 514403125 799332500 305168081 327248995 585675430 982885685 877627886 811955877 845328205 966355510 95451087 803437159 481654590 394426356 807685910 545088633 591874206 779381919 24543945 657575482 389281050 567083911 766198094 3800708 448395951 196425781 354948636 537638345 350250865 871205984 531065951 272181297 66894305 715689866 365052131 73455729 512065169 184525379 335480390 337955148 525547981 81613988 581559911 863450721 87278878 500265695 269243731 232869425 356764024 15578471 710457157 96336583 608306432 832568057 217753845 738593485 423914403 508046243 706482034 800924883 302321467 980486621 44713753 845064873 162202766 581494271 519958760 505940831 715932504 721305753 956701947 384564299 169197124 122938300 393194734 721187850 583577328 382164251 807544610 822846951 6164828 697877074 255218386 755322074 757552813 961740128 706182989 307812024 286895434 36849148 861809803 759549183 100318363 23410184 523658679 254830706 789896308 772960101 317189311 352677694 930344203 864187949 240567452 991315954 872576079 86819563 177630070 227497775 297997595 270193963 559343692 387547079 827882437 437637325 810935258 600109249 633240635 235308756 927656108 298405780 103507056 801965868 703019765 363971754 555861226 388674311 393792638 969449922 571658049 479794979 48423269 569735702 672712260 355742447 668083348 239315780 375576912 833384033 272677058 71677177 628207503 668937372 630105003 55299896 579963517 283234367 488309576 96921255 111795208 782327790 665499728 563459002 256377815 436988281 407363405 641114188 143106178 640405584 915417893 477953768 319389139 183884674 541414666 5718539 20449574 843879851 923782709 891507123 201356182 373257090 377048851 329696152 851880387 470265990 893583940 275544774 854082854 481062183 121301843 653866842 58604758 786066823 330368856 335882810 742889207 396634116 457183949 650880308 132926358 842017065 40716578 656921436 251070598 287851941 976742228 834254075 838380770 532007755 999773680 654683590 257085906 427954539 439801237 635146525 654298505 858637576 314647181 48398298 822574355 912333177 698345862 884902294 724897307 102656738 684914377 579735266 344407970 803717741 718348590 750346312 745114786 103381446 685290446 102827900 379144408 349008296 524956657 757906237 548896031 607413501 423959121 671734131 209152694 358148662 26365453 783392671 48098641 917617227 286924645 129596456 574996978 920372510 215230012 664035729 658037134 71357364 734902852 426517469 191813712 454139734 762191401 90869353 409950041 259268444 745860850 875422416 306273916 857984948 400418026 708155356 423594489 865661366 188791729 763718965 834347911 596399174 66204766 22288143 313744966 804673444 553291731 142716445 17893033 428080461 866885532 169438998 289871851 658238851 308287416 736653320 993207124 675558020 999694874 891931444 66745111 919632969 948089255 605716316 514053109 687331301 152636638 107297336 143165599 822337284 892771040 999588678 311950183 355312750 684349986 118887467 179667535 887101807 537426726 668895861 24907248 234334559 864636710 580819786 313829845 960750883 920406435 14335470 638536325 471397896 464447485 803370182 578846692 712692914 655773183 178005065 561225199 369416796 282597716 862636271 46351684 410863547 641235350 247321816 427488988 211517144 240733191 527411711 957891409 846832334 319287646 819059384 489074147 43960669 675922242 449159687 403771896 113080219 287286457 690201405 152282002 392982665 903031558 106343141 343873033 170935132 84411434 39851074 293181529 191896059 64979062 6188426 663132356 345853560 565002214 539948978 992631320 279685337 938629960 662117488 884242268 278015488 677196011 23699302 97358882 526245101 685741676 383582326 124678068 404773810 771104397 37370714 542445447 3735115 290632832 503322070 68825631 282940774 424028427 603398728 531024230 940976074 64601721 239357812 452054537 47375023 902550780 669244087 976292224 568167753 846009325 93417787 702121567 267093460 934173898 268562355 780673668 569234052 547385251 730851672 958316686 268247058 730244858 812883113 777240723 49268119 593230102 891622829 142149425 988353872 544947688 31007414 545919885 7716713 350156700 476118640 414342574 349139548 74964882 635757201 175277244 898098958 611061671 965132212 518928811 903271298 706614873 487280007 43467847 200697740 623655921 278271417 464473689 244502689 504614227 363686924 353414978 720349016 387250868 220822748 445369009 970616924 926652383 154832357 591093670 50244237 352370230 813061485 210089000 957593046 26641879 249469891 86020086 229050249 472110663 392946491 632421279 41346698 930121288 42219123 746551273 771058354 769108919 525684497 439592684 497915530 278926094 872789424 876989922 229030434 267989354 198162892 807445036 612175952 118941998 860143142 537137168 419645169 285157100 588562725 930910521 629404245 417848571 859300664 852631241 12470222 133709240 400681310 247656483 889181122 705917486 102476057 184627082 640844280 405079191 375472175 538212389 615275964 170629454 855631045 164479698 763957081 803272399 798384655 636041039 839180086 338152627 911826677 984074042 817723233 820240637 540213866 77667746 970093326 307190621 160075528 417303127 714742254 566406182 856082738 303295868 372784198 977746820 736059369 600346591 611732364 113492333 865533824 208813364 476079412 551141786 515290787 97395571 586498606 704572030 54025169 195866425 494545744 918032668 825424952 886357186 557136702 608559153 186892706 530445841 337803207 214430246 421343878 283373828 501739322 87408857 923797611 428425081 821508145 646886928 185689887 762257177 393779036 338158740 240035161 555173943 655469344 740062970 124605840 249978858 529949754 523725798 468369774 133995021 139205424 235705129 561625241 111832018 526101720 77377298 961959527 687441493 437521966 316552960 914727918 868244084 773897768 933765991 495370732 879690928 545164889 25424933 512397695 742523626 286596705 191453581 541436247 853511056 902007150 561337625 833219115 861262147 524850528 739571495 861205552 380254312 965034726 809748361 407564968 232687852 883398261 96416002 0 946821887 834809482 604983105 992437220 578823730 692179995 121842886 777822949 330004227 213838528 711924351 508053157 804400086 29386413 41028803 801728314 486517541 163170303 713967611 514226463 541485241 656565674 212638956 197039375 961805497 571100293 661224769 666944388 179216127 618980037 207875764 569030329 842852089 489978471 852001308 242750923 676076059 583262794 585994890 95905919 334719655 817450043 220475020 357452016 845344058 110970588 486730948 106011506 942517765 974127920 499347163 360516613 957436650 927369387 217759856 244681343 873051315 8829928 893617198 191837939 343463528 893118825 39584284 654659085 249323730 664053158 839717660 947605302 887691256 250106506 294004784 375466979 791979015 235675324 744153538 926178271 632721698 99329244 297050913 821232788 120216931 858159782 109414124 633650544 429657816 393233211 631703124 188878930 986829055 821351754 514131002 165841900 962862881 466231319 267495302 449620454 711920003 260916316 111939465 109599996 321230146 469806700 631465036 877515846 305869349 629754866 671572361 345791128 811810427 797833376 791480681 83775975 685996907 
522280499 836307365 521072907 133592189 758804560 294978114 702633924 967383516 900664583 447083473 758449107 247987591 198425490 305575578 913244026 636269406 674259748 534852843 960316147 700791843 217216474 861097793 964778500 754040331 291806 226834459 587760014 528865485 702789608 563873598 305161314 479740613 292158536 981484767 306953105 146339994 916898498 142276326 27807281 297150474 118285517 946930549 320958704 970739924 760842512 721396410 902858428 155073965 7665630 94402162 204594807 806563444 40570182 989201308 734682230 800661728 183115351 85026633 852752942 679819017 417687146 889183254 829995926 937233365 586888967 626110478 143065411 845995611 493359569 394536520 947006916 213738335 896685303 596033343 983736726 833080845 241852241 424832546 684703786 973874653 137874705 622354914 676760322 57587688 478982965 200071436 713039988 571002722 569231306 678782800 281716521 730040424 432385463 740347356 415797412 744843383 665472023 338171566 509132446 398336336 550330998 473665320 983578896 901162476 842967228 29449634 932647212 160512552 842275572 75518904 189569506 217080995 883076502 107926192 839044520 723440469 254345835 302473640 144541833 631037896 738829524 520235322 767587221 556102909 791174720 71283227 660679881 998529438 824186793 997893676 465015401 173343720 661542569 20238666 850556144 730017501 124624137 997702767 486247473 481060371 882147473 860198201 82147535 202841549 166961462 885980465 354026370 570121685 242843288 202007412 907067683 157398431 861819473 209025232 259001628 125199439 188264537 148787535 974352133 550771810 981992029 154260000 781175075 143565703 723483098 86107522 68562512 980952636 109643863 803090469 797571878 535417387 339126698 677582095 632520416 128679676 164118154 695327325 910841422 446921017 809037550 683431609 279248420 54517075 289552410 172054805 197149451 633052737 727770377 736599015 510121017 73833919 476479773 792052083 821841551 335245987 776689532 937168539 493901443 104105354 896686901 887986946 646940026 6040028 332333460 811876990 815922499 205698799 986867622 105452676 722891405 406463339 750768481 705219510 197448682 323167859 796839696 389629269 981153706 363065436 757334822 101955978 688235372 406114211 771796012 904877 327489920 16558053 437920418 440468134 820892034 106224052 992346236 635619263 441961177 445207595 274587448 500303192 701037979 302336038 871407796 998323005 191605319 937527426 578957533 804185276 888188625 311492471 11531365 714141818 570497310 239887918 675794088 938046360 966330112 561415235 438663179 68896920 502686619 418883072 555098548 243486529 351296265 473458775 54157668 569428158 622229227 93709877 126959130 284985317 757601023 939475759 968755753 79428101 585495444 717288929 920633165 297388940 240198944 424878816 239820946 758872225 902716308 971082075 840303273 50098028 644523830 595224832 642054681 738381212 857682933 275821493 73748069 125257805 333083981 408394746 512684345 490743212 726838399 989409960 440695070 310951986 336099362 449831280 616789422 640193021 924991909 832284364 981811723 525954661 303623878 562095546 856765732 676397326 953832430 17542425 413536805 163324020 565934636 612139183 471611734 389802396 299281242 859235806 714966868 995677288 730644930 872689056 451870931 798554956 969389073 16435195 925795614 153841382 502308095 17737050 18373472 70455803 662136462 918594645 442323512 96284500 978262932 83612647 906822312 933546525 741317242 760674192 794747659 792818663 991312387 818736588 537915125 843241043 672143878 762516689 839364565 319287356 839412340 801014054 568530529 62783942 702524124 746865121 983249098 146767781 209188770 925536946 738537155 866056481 296240691 877300008 309485410 806761283 507211113 354352270 63974391 900849655 417182399 628439164 698957690 826644128 914447287 869001479 215155171 35883127 181346238 908292123 364116338 25064022 534784071 141197519 168366336 626569548 159018155 633766057 210956137 43891326 249111011 950914517 11126590 723321333 994460538 774304476 536173446 332223942 763621496 688383963 293617633 862680214 917980079 610148452 4233891 455564127 670262884 546957590 509666405 881851520 997397806 988402066 375455241 653883300 252712375 55674041 227575491 410642496 615098805 238616658 88097595 407917893 172562711 952251521 247148289 530393779 262126351 360897379 809897949 923513759 228607580 998579908 244408277 467160212 656075895 443015524 293378751 170909956 126424892 183008281 713540428 625245441 579522526 748142208 249905458 462657546 44820399 399142921 801947316 38155716 832003460 523095183 201641578 603744024 449545054 964538033 567212947 30521216 298706989 342133209 10325111 68264180 815348212 581851576 939097197 912075279 635270523 624217261 582999990 59709815 421716326 348128530 234070178 358693224 906881716 307477044 805211074 390854852 565312205 41064097 878705989 123639370 589971498 306263376 672577585 631238268 204388222 431004120 810297643 416916639 34135850 158558518 653324438 465680121 816303101 296835646 190044025 310668917 641911943 918844617 758158212 26530097 742030478 779465039 499390130 672437502 616933 350435454 688684925 171129515 959757589 258171965 453571158 449983050 405461216 817504375 54012832 456220435 106554197 543033847 97368582 626290914 328720058 335029317 353461321 518795650 556503651 543732609 222016213 567457617 166632301 294876738 710632574 949842698 108393280 575823559 96467315 87485159 331594482 235088516 600603238 793477842 805605142 951815300 795259914 405009905 863271830 542379688 87527712 763419110 447150332 582646145 875719152 884273550 490998520 536471508 980904550 217817174 942602045 103602326 353107136 605061036 704290039 923040882 708658953 248715734 341781582 106390413 995885549 421924662 826961002 885721749 771265640 439606608 959258014 130502396 903163546 345995195 119055418 20074072 669735529 829882288 538587932 143155897 495695058 806431887 486962354 947192268 215668841 393049925 87504539 667627485 68174759 69769606 741932293 638971805 483724137 363168065 494631153 346149011 361313925 232258759 996593978 863038239 382371579 669184188 931826896 670273881 432102410 696055052 456005619 39242338 901383182 733845825 379909369 115270954 784840066 880059792 458811644 840874973 344180558 222183519 397750810 897264955 22053944 909902108 717141876 790958157 286970334 855825741 389815735 235776280 862369565 221243570 740598491 677507824 26139524 676099955 500553329 708788102 543872001 588457868 710790564 808841216 914513649 736900575 494050264 651888966 149736924 537982471 640428619 434115372 511294381 388662623 232752125 375406890 535858584 167892063 299564273 654254352 831096894 513893750 332695594 35553393 764571357 851984605 293415623 617168275 682566594 432950839 482757209 274691354 179253821 950914416 610936930 248903021 937440501 720268663 754092032 828578855 574894762 825032764 839432419 725408413 291769844 541727943 734796585 640026784 176161728 254433928 747548717 654610574 857220138 750688784 534167069 905524934 815285924 684721687 750645040 485231831 158446406 56125216 798304402 836433960 229978065 620285954 635671124 789570296 456434542 77719149 922817975 366097907 785516382 913562572 125328649 864609000 40906815 364190231 59299165 552846126 241080561 561606994 944845440 69186805 434327748 129837343 756122456 604325698 505748732 930352271 493205034 727884382 613914141 147121882 768194676 721303409 435921414 612714188 578998219 631411746 819217124 686466300 660421823 601021444 893605076 498621924 516120610 70983361 718261697 213294229 484570754 965955644 662966796 167640709 112216762 798000933 665206341 960814094 551712849 958678319 291360553 711674895 658353573 632499994 368436012 494588775 128854594 297168657 578666531 934251653 368165954 187946598 735856090 223052621 828896659 613301785 942578276 832539184 488333216 193348105 810184610 42033352 218523387 10510202 459964048 833760620 824099092 677447403 407500782 844112046 509436502 427848026 537954314 755416725 591281239 494690724 281522736 559951992 64446761 897037656 570267174 625706729 629853816 634044377 684995958 365604415 697156526 54531925 830931791 615553780 83516253 369380180 67524403 470969757 12754313 354962619 721210194 158597033 38461212 147188903 85968999 122026668 217660926 91771889 878792411 764968780 32873636 13311950 672971528 413474430 729649018 930645190 938016332 708969089 687572503 144712508 442259826 965062698 993450973 32951342 963926425 394730613 274753036 184789811 126443142 969298179 968936254 981181391 169698938 287246134 330545303 579913700 880195371 733488626 725017677 973100443 78780169 270303130 529623232 475999632 151279340 925124291 512709375 574210351 163364956 362209765 250646026 486420422 866610670 456107166 970125067 630122850 338853110 393951598 435389047 973289024 423782863 633370700 946821887 0 389254509 336654827 945498338 361779968 712917413 462424231 426599164 551803909 915591278 4928262 825836159 956704149 801717657 152342197 125861747 376496561 227934925 851698179 30997722 910599894 191989767 160788961 509173312 814627514 991110708 589577409 974696745 687537233 686123937 950406923 510334360 946661236 631990595 452410790 35079058 685155866 803481615 964703068 272663072 228333718 696985788 222355480 582390592 66052457 671766343 498753098 476569179 422961976 476534469 652804654 998237908 627499007 28622378 410235238 776474378 450149682 113647186 769536982 333612532 884890529 613172524 472531655 372792243 449132540 758287025 311775292 255672908 498633223 156424861 767583868 416696785 382632877 738396787 662135731 190275453 126912830 18318905 220002144 910867750 235344658 458546816 884504608 225318692 186570452 462458077 20004438 379401609 305597552 901984630 301056273 520269610 604578088 847729061 296433858 4775644 262358474 43427719 670179141 96085728 842492517 581990920 1773416 106563765 390083736 128723722 406182884 120285923 730874910 533353631 670545122 482386281 865946331 
89411959 468763093 525700477 538593841 269017799 693017140 87930417 595935873 262867180 691461682 878268142 565232080 58920892 673329874 546540570 637885887 87554737 495942170 618275261 598369757 548678608 542845996 69511329 761727291 512135171 730458557 420655038 557259036 716200678 233469370 888049217 138671427 573919725 13134359 370584479 291213302 861887980 487757387 879545840 696208001 576634759 109623447 471914639 913774805 816822831 892880191 565936841 473301524 116138470 417880884 26699530 278827006 764945860 242363206 32884280 463037436 700719384 292212663 462295097 981694885 473751217 355153241 863150505 814683629 253588039 850852279 952294924 994848386 734199905 8623013 551746955 286964081 996061193 744322503 428648608 332282169 636038861 103898219 422031347 214594378 682121647 852438633 734690976 66744081 10989153 495977693 623392029 129453181 575083242 564174094 107402464 574064305 395637923 415468533 398145534 760224072 702122431 794041456 612954987 165495466 489460433 493567770 168208588 788107763 526050823 84559075 561354950 525086583 761094512 641430698 328381811 570064092 996273617 247359646 964534387 884577736 247382099 499165957 714784787 598535771 819882983 302075224 239242107 205279637 997642092 26953848 111533535 732574472 191597970 970764879 292981261 656158756 748504936 781098791 697744591 824507518 388890519 258297938 450148906 677882486 884718620 396501522 415716467 98338396 555521722 611934846 626191604 742377409 516555756 148621560 809669789 530327771 435278976 505078243 848404998 434171491 411310981 924299649 944387237 225351282 346983130 830728167 478123953 289631910 634466559 831775174 820983629 883000240 355142386 80342298 426396473 686929155 811024406 972712448 697217709 699096021 223721766 796741979 581959825 288105627 827291927 132484520 149538780 923297234 514663406 981344713 89181647 956455880 445405889 386474191 67824604 890302415 371199517 891449191 24029539 909514408 469388920 783822523 172423769 897656431 854066658 883068058 918059705 499055923 458242896 730334690 408124300 168657519 921978814 174240085 539984396 478648417 32546260 538672449 543189341 215679940 569169674 759629272 656251183 83709385 511249568 117907121 543948343 239921367 131179699 590110311 135722866 567068541 782837786 821365709 168700640 58698025 575846340 561264274 943162740 247359681 68734406 306348170 787297741 637983615 798791048 851393092 77229409 383372978 222883796 900009459 689495488 182773494 361083250 31191871 514167026 215498739 21338395 630246468 504846515 841396057 848734087 865409357 482775316 999177048 540484930 817974994 48244953 987076179 534080381 939123397 775269333 965261918 654036208 801739486 368194555 603521894 296813764 624841376 588021265 59714383 260195624 152780499 405534067 501698504 157078458 119512847 735556576 18510432 95483201 370323392 669300581 712049266 598064028 170795453 395569415 110263868 639761933 1610548 508749641 49747676 8875287 440300074 567896534 797703099 233709094 563809795 564345726 2777366 754358454 71317239 757023752 377354822 863895420 888342836 359461029 532098655 606267094 145888318 307681457 704099913 922026865 137812575 153284704 852328628 267927649 532343644 921305237 583081019 288732840 324791499 671031431 207725372 459423861 373785227 898481442 600233116 309567907 290217365 60208168 645064485 522649817 83356008 235495035 944561543 243561963 107405679 940731848 100836105 233067099 834077364 228793172 600871670 163843352 134346057 829805430 465712201 313826803 304639596 490720092 302637497 412792939 578002603 193595851 945534304 472729087 423583834 577332857 652861301 815273342 469276314 474847912 276922501 924718218 128973002 139632077 399927364 887899381 290887264 374658134 96345097 743059725 15864948 17370052 533076042 984594528 225706211 926254807 374252491 681849516 15799919 735943749 310273070 493499429 938370813 329937480 399844619 110159945 954116086 202910791 828768521 94617043 643117808 359746311 476081970 697313132 110804744 497642177 466129389 673678017 526561154 352630598 147471833 451448311 466891726 213551475 456077443 759718401 146387951 178862626 901163865 724253427 244140782 3446833 614499092 990358572 947905860 256495519 570175852 77562890 411580178 253684560 493836769 989558461 26512528 268483011 151749977 3942125 481254223 299958210 94952934 822559707 323922482 440257299 624633595 319341420 578772103 243379558 150087065 963723889 113367716 371628506 573802672 186333095 928162175 176839967 679999230 219211666 593777097 283698238 81170352 763271476 575120491 235719015 627604329 134304593 756895891 245413976 460756800 59785696 103953275 479245134 93744953 431594621 5192965 121099957 683365838 307535319 241162615 834266121 449849875 745348161 879155249 906589490 431762166 489735443 341071109 951893747 345284093 129497964 346404211 999627994 477217463 156095347 830271523 537800587 400696803 811638577 412087804 780933704 865443401 150698036 339762554 427912775 956425042 358276658 205107396 559870933 630653336 305201056 71154356 877993587 716318551 601087385 855995510 316269890 903770370 462790708 596103050 460440249 755585811 187878262 165322056 897773132 924713661 346461938 180732612 712785461 663320825 107340839 940532878 722694677 917099878 179596267 238140735 513998990 654274969 75889824 134080439 270421569 402617073 433907727 540780045 714546492 969535621 268369881 133213203 547099423 602857847 398378998 877474482 944170061 387954792 302417460 954985995 837302407 555079933 515346587 827666487 686973239 756514385 206455987 470120769 727588408 533912243 159430522 410653542 737406881 438325150 360975736 770251362 351247600 241899857 574711480 448323942 161190747 13393114 911008629 156723808 959445652 481464721 178746021 992673084 902350683 580369804 843941663 660586746 687255561 570058377 437975716 194669748 151524005 29295729 88415016 397452162 950649503 341665493 971853849 228358363 775908626 844637608 516413798 484196954 318894764 145462682 906410767 409963888 414486881 680911508 44230137 500945016 872863416 944127779 193752366 635046040 182667987 610347886 160862896 100400128 390979983 47263402 696872076 633856819 580297009 438430135 753601248 658124421 255504779 411792393 352608685 563396267 568024122 525657121 185638313 974380198 379257851 268720950 229349864 821946960 151468258 964272912 880526890 291948236 88526764 167095411 915790117 533688442 875356792 486639659 950865146 568188289 73731665 536357528 106143635 833334226 233661055 700114991 475217484 358678152 779239939 453506301 581314649 404913270 732090117 291962659 309916983 344005704 173783006 893552871 651631731 337203038 30060821 894992171 186806892 462392053 406344343 886560572 921626017 90431510 832526123 768181980 627225021 186539418 914774183 471098421 119847529 505838219 563103001 96612436 918690112 874975933 543322438 956525098 963158216 550945040 939707295 121088198 936740750 605687638 374857319 311500393 490009933 570622071 393591631 316429204 246905228 726131940 276411151 759840339 168766177 427575140 796850829 190545960 848369828 401515811 554294869 626135590 875908976 868208145 444301368 478925037 263398986 418180346 841359755 916370856 694546380 582222153 551299399 642535657 317310862 779749896 651447923 825712904 381970626 901155731 651511371 665665252 878920467 484712291 146727931 448843924 355696230 669777811 635601375 301456181 852185818 202876730 20113981 981981194 7845426 336379063 695914465 34672236 923230040 452527615 621824203 960608423 777390984 35841175 35646686 618068534 773584070 615753344 678720209 669630719 946899157 741083829 587176275 194523893 747923007 939803837 503507089 947646837 689003941 954931148 388360533 589661646 25926745 298083105 820432099 676830639 299443064 366416634 408273993 852588182 249449150 282733474 157223314 354371168 11950773 464322287 712962632 405679717 474205046 577720923 3602452 228418169 535639553 142397275 597808496 405112692 584357242 869265157 561668920 546640939 512680975 227762507 199945326 69530521 502811187 817357711 188022444 532315979 276199955 278784900 540803113 511894731 539085103 302515121 205965044 380886222 282983107 20048253 932804062 344088976 256735646 739198640 25168360 148019216 966401723 971901134 478847433 588826921 52208725 235556026 482919981 4722016 704923677 857851611 428262029 143561808 80063428 980472924 605666201 173909324 547580192 287879854 304746416 614035106 879924849 199847160 716083569 902981612 14922949 106475913 206159468 503561747 78881984 516519848 231632411 241331818 310162774 56063405 754686615 670743446 28201232 680307168 818508403 550151870 623240249 595687886 83449118 633466088 251939112 521602734 433951324 539491402 858787609 737309925 408032390 220937775 943000906 797527363 321736525 389933210 587289046 635133182 218915646 138672617 9855516 519462721 834809482 389254509 0 770779104 274275021 861376041 829900211 116288651 494370722 322114301 955585023 940934839 700233672 384229656 797365034 146801617 676133749 134995061 570248701 218392535 230728127 825857815 275362694 340995549 457759654 862143504 611221720 647209286 753018496 557175729 322806735 770576002 561340112 829516041 328602413 688862541 625680907 456510903 937333662 975678631 666462264 861048021 9048101 711164523 310135537 699899089 686749953 420302814 260373838 734199937 891840938 447676625 624997107 542600945 793550350 934981370 156827422 895159258 947137626 75810649 556433814 622792276 319206459 293406038 912145899 588126861 384857211 701944184 789092079 564846112 313411034 164341230 621150984 630358332 724042036 689872051 959233909 319497060 854343857 616999475 465803465 191940871 68499878 570565491 784572596 584153010 876340202 82046608 18453779 787409456 688104828 326399284 812976658 935407927 558806170 86607221 806652828 641056822 175841233 526224519 795783126 134159816 767768547 486577331 420979033 569678899 195264073 239986752 173224739 825300413 332329501 992962709 58443090 233968175 
46913467 550151686 110586207 648685624 30479429 429139637 40231714 571569965 539896370 976441079 668031451 877780966 845553936 789445459 99155883 344377222 768631758 959035840 965597683 221381441 483698311 746392618 871186094 939746963 304311389 280231061 155933646 790992875 820448209 58508616 457432129 892578223 647287419 584517413 18293243 8665753 668497211 921178474 825152920 960495644 225343357 364726761 621753205 944555708 621185620 944026914 433963243 410140498 913201976 700597753 711766092 755704669 992190119 280940453 808053103 471878152 820907666 62255860 724726567 35111558 818570513 769102736 434683465 153116390 604527295 669064630 910520216 790918301 813162734 645936648 389252090 491553645 324354089 611774618 553824149 75144064 111382994 972781970 48862520 673076259 858887966 505025065 451281951 846184220 317640983 236256612 270776958 543597378 614568929 7448314 228962391 269239153 819701097 526978615 538760049 812116988 625184861 713496343 90507549 689173615 482370089 979340719 965064614 801351338 689176215 81002524 503194914 874425268 851694552 208193096 821783182 598291382 666439865 494407704 674567444 824726020 927446338 599435090 658210384 825558477 130605031 891860519 959345996 986332395 697315586 693528361 511217217 421474783 557176163 446231580 300071925 688265303 438057859 983979664 530836597 55920971 64663574 740793243 827704476 144586923 473126706 506676694 863948255 56620138 413218560 11069348 10447230 546011001 195413333 284978088 578549925 848605119 107046752 424183119 207891196 215940458 965551672 260609437 922663358 365169065 315053041 995526102 269710768 675268624 938838309 576238501 794617562 100701493 491977084 876605134 573634262 37676673 505673559 94739332 156763039 606645472 361927536 244740489 667776519 382907263 105878517 368534785 198399183 203562050 588704322 519607292 383147612 486765511 597903049 421181471 524821490 408441484 878274018 539220014 142275182 629322060 757199277 706940288 818605871 138264660 286225677 851157080 537170380 662521653 124668373 864381307 361767990 188074517 340098231 485623212 98898744 897259912 336980623 175220185 69306841 296529003 89853606 503893518 813798121 739378389 110116758 916808219 545402406 663855292 869925771 30350902 899139662 21123127 855174936 903906598 457559775 576851708 669150505 817544126 618726031 74002191 783524066 453718476 861921169 702191830 821482551 339206299 69552182 359891316 699391070 905173139 528156353 86230830 581122699 960584100 778154291 639905475 820525245 650661261 417404847 864512411 707284226 406923643 274073344 675804461 913008701 267231395 131557139 986089283 761965684 871230356 933117954 664673220 844377842 307843072 255721034 972020949 702664281 508458970 899762698 888882484 434323589 398950005 881518367 370711217 836181833 343457978 602213377 731050681 425884636 327527868 686534410 906577584 97100947 312515927 329880513 773788234 228899897 864131671 376993109 854162212 881393733 117747804 884933794 446873343 935132401 2362088 833610857 54801737 455501762 755071144 169768460 866689735 724822374 167804674 348869266 652904979 941273103 814018519 563014337 560350516 724978723 896608874 994211571 947274099 155831463 859249945 166107419 385361897 263874276 191252719 887619157 139315660 351474105 862121981 108465143 944236781 561550047 101605513 415584487 615620229 843307948 443045991 868841386 978549996 296739966 640662739 725381936 885919103 474652419 61624361 293598036 349260388 96846186 41896373 885035471 864044501 505581672 373303151 855861278 843239968 526415465 2263513 988565489 669293708 656219496 551261237 172584322 837931011 140100357 892760716 587505760 563589291 80570647 553657115 836919784 723930964 775114466 112007265 938879849 948062928 193276812 996754496 13447138 663931129 10645279 927484590 575305283 52313486 171778298 406024327 567886510 850959455 116157629 172565032 848264520 592345520 55460333 370854618 688321816 397871605 122170503 565376153 701247595 588412621 929135751 902859848 334684273 861079094 876259550 196748904 995996019 561630214 539546299 664170733 1591498 875927656 839484731 194500720 108349413 471080387 271536464 707908264 213082983 246774384 794932650 367992417 961696178 930794273 613026237 984479529 30853507 38963113 472768980 869465567 379200396 189826293 874290142 201227794 877890282 255440757 15671623 614004573 653278276 18629512 319409270 66071417 194227131 172960260 400994728 627143833 497847948 509924396 371279640 579981672 115957701 590878764 479881245 923970283 525965035 834886629 463544852 312821715 218913149 803408797 438403857 718875989 362307486 996128213 451981208 208705073 86206000 631343285 445833995 245326630 241500355 54026032 355912439 470060841 670125781 488540614 927653987 392853890 375977750 527514133 645160081 506015250 762111386 480175751 630726543 535561754 773158154 839080764 546742347 330646033 552025732 73110453 794337040 813702764 106601721 670252424 560096195 216242564 711047413 473604229 339596230 822572203 881245734 840384265 734164468 675275204 965100639 847772869 172802026 456570870 219579427 668127596 94492213 794396223 712491850 25883325 291197199 536376667 640160217 16039134 836663230 939120716 864393523 805669906 702225376 274266650 664419096 730822799 637903108 438153852 852864158 874133332 307862634 537944429 983400877 636895929 669975912 349539390 379320667 153454715 539109509 513536269 698739384 56095182 362593838 86592881 713621510 410694048 138162154 447334673 491382271 277631856 826893691 930915499 914039404 292291076 424122969 674689075 996037045 380005818 33523269 251828407 616706492 344290191 701170917 179985066 683873297 285800759 624909217 411838123 763360316 807639148 836074 535140090 639016588 37003777 336890098 130140411 340207526 529696221 871933571 679565857 573974795 33671077 647924813 297697978 255878715 259122181 244520903 328424907 389012206 529432712 129398700 959338244 782352567 964873710 115756890 790702930 956645199 375445330 851416805 416351308 135456718 8430500 799303846 195639745 220566707 365541935 359865785 488855359 816293188 845338499 113417939 368562922 306764291 953301197 143388157 469214435 823991119 360009871 350655643 580246042 399954266 481325171 278429254 632913381 447772046 183337048 645232408 41163961 50869703 441445566 736439060 212067108 621331521 454368592 829500940 360805341 759079418 923668427 7637344 732142719 984720001 387692311 144844315 944566326 742289939 460360679 813409420 986692444 992595764 545084492 607408946 711758738 156989188 118102596 180097505 801422317 220851352 716856584 932956641 357632109 669588037 452624766 418927410 485043910 875330464 323140704 803694613 13538671 889562500 680386094 345348333 959430456 975869611 262109279 205523933 845075834 769135240 539970452 886538898 964692650 895901557 489155210 399106900 849868426 117847104 423313071 230183286 486791281 453576026 182202252 436227985 599521960 272553129 177825324 951269908 251148202 129087089 159113940 317893470 485959436 775146396 471498749 34163954 456398341 765685336 663185412 976130311 715846355 143749750 900724870 289745324 726660050 486241671 43474098 166758151 646253891 514573600 586450847 813990718 431913317 699086801 943318934 745037622 853298992 62435022 819379193 722227413 983751509 106642851 724125184 982350630 713458397 879154372 922158357 491445368 819132311 121889284 860762093 138091 514422610 190819135 202706922 754152507 774098584 637419825 721658807 638478517 502867312 54245968 779302185 297234613 714524442 887984988 97153920 250875820 80036192 533415497 799234449 59422899 926029045 377437871 600425276 344982567 90246160 436762132 74035598 633527417 20937725 718157300 887012508 743564264 853344542 315419105 823803198 515960581 579185701 280374500 678935262 159156701 18533361 342348969 512592505 787549929 427799601 992800742 933826267 288512201 11922969 517304516 564464153 951369624 147433676 806526437 65825172 422041449 751866273 299203414 606804832 586241209 350048718 141744418 554199194 135992655 209312343 632705824 159055634 193009050 842444031 464853727 587941450 317353604 755637507 798595327 539461833 670557147 367601858 740737497 803677963 872208642 598179240 405192803 899863634 210888480 455848214 448084782 939818612 744298431 49220632 251286061 288127668 993093350 796595969 151864808 554768768 494733120 92902911 16023021 202854977 847952287 131037390 122280269 906672175 395438974 949699501 109007666 602251388 101773185 998693110 464875913 400535430 26612156 960314022 342384369 309948443 908545480 588405311 971412618 71662155 698522416 531688285 896527145 993883724 201816671 867180604 226756740 849964058 594842956 36224164 491594124 554260711 977275809 953367176 290193709 782718829 409948133 733833052 448153427 210010618 100997732 453108619 367540993 497877922 94128496 73202623 604983105 336654827 770779104 0 887360964 183714942 671545253 294976468 808601010 322592133 435437454 238917253 194931117 648878530 621745315 21250274 596771493 462596427 500616250 466866596 896651862 24503506 841708159 938575646 972537107 5382826 111182995 13589525 73976316 675551768 691269555 880123944 856452350 552022497 408616607 125928568 439369397 669429105 998768625 630378331 535426827 739774819 218287395 99550629 293419543 376479196 36742772 802404546 156587269 199180222 701869537 325413293 73624113 574322528 849021583 105139107 769871755 584868048 914137433 36678850 922533595 480710087 993231051 82122995 851265393 203045706 505871334 80967973 805289802 701261795 908314775 875521098 929962152 502675813 239636311 748138683 599499258 942950672 789557414 689544695 255160323 404868076 16331574 797949709 363384028 944678407 17497615 549207648 380065900 923472171 863646537 463339359 484010095 774043541 614868533 506407391 160538549 301728595 976615561 958813803 436291316 31529547 69139958 300983497 498210939 748619830 582115885 621050580 149507692 591982296 601208515 519127626 169279951 867945556 
162834298 113672824 537240398 572880271 331838854 786049536 314193709 112545682 634569107 758924649 2278555 217879822 493275459 391559968 541393857 893303353 292362235 583517634 663113611 118514347 548769945 885906670 239618867 159737894 398092113 871271101 462024630 522793913 954410884 913812524 482201361 328897088 889485279 736540948 462669908 923255754 492000161 373516270 643073608 970935858 888601272 488142705 680768446 449025828 491390743 983844679 699597470 726688378 554871862 103871687 241872071 48982897 67004715 582736277 762254018 42867760 90817981 174962731 355787951 446495904 794037909 676517253 448030851 556507722 563593969 964368259 148809559 156661522 998090039 539411401 786139940 483551406 328346044 5347629 104684786 842531773 785336409 16266732 295698028 115758470 178068619 448562849 348538223 837109942 956759213 694077447 949097764 200416942 331753050 984885588 836399914 296144268 164243501 181784864 676557900 495724986 254120513 581685927 550502865 936878243 518447740 809978518 734618144 804753615 339555444 407535283 273851249 307579010 871374240 155304294 184105081 683818765 549888362 664344057 23551504 958821047 589265534 336960131 816165255 867767315 888113425 767156107 728104807 327666475 691888246 683076624 158848383 65106598 338127708 394605316 675601860 322195761 267643785 772620794 490954805 394605566 492798766 673744346 208491118 294828884 828675618 654868621 955689374 364287417 454477473 815486781 394275169 213489174 320970595 256973918 114779837 418463206 298881033 264950503 2621008 97570459 298052455 708457209 945233608 760217126 90760827 750654616 217208140 655748888 576656823 102608110 24403323 982194216 904243378 150154827 302511356 720139551 739000672 385865313 327307962 619604838 349105160 719343526 889093390 744169986 704090642 811387806 482797480 954641393 803834243 124399544 882265931 427714055 882442834 770894047 497521359 362120257 752121901 731439892 637912887 488354096 933718221 961969804 161902780 76633856 406402341 65916724 417743704 508345704 548853985 504499277 915050942 370769317 669501272 472943673 987820401 432303118 567119407 199611872 804452029 568528306 140473792 178994839 515147572 646163955 873513830 668375304 264326242 319477501 415066363 853084591 523727137 263807207 455326166 223795041 95054287 340873662 469094970 749900365 553487327 797485196 664878526 963548911 309951297 348375551 91216712 844296432 655193770 289003125 902006058 831714370 36376661 115857904 618282947 334499844 817594348 923801123 709199149 501450716 328622504 870572384 987529968 169886394 603061709 230565160 658555221 382906786 993902964 504761318 319676762 632716014 995721974 819971562 538466312 813738222 251387311 183949221 209966050 806543767 878175888 632434999 74552653 315267633 569041853 400645209 70031583 228322793 562571319 666165955 250823920 820153371 903854543 394824222 41370262 949159070 263628730 945817274 71683390 852926593 73610715 842387329 280182400 699320510 40926773 217274515 893208225 464223163 312798392 368362207 914313734 734017826 255656031 616647091 23996953 970971488 440651763 664107725 580213444 883489230 557518958 649830386 172640739 367921630 32497451 404753759 478493972 385054476 694371255 342473081 110166263 437910267 762884609 857543795 531459120 668529387 712654668 136884402 9704419 445002158 200773015 958345607 542077619 672112616 907915854 322301019 234715540 512014905 306098952 610350146 622421466 875741415 991539462 384343347 55651480 259427851 370006049 286038462 918147340 433926870 858821455 426179343 765864113 679951145 611725455 989133017 393119209 960405060 800571090 202939075 996345341 250426070 99475487 522040746 51930883 951143612 925973403 270686623 317008852 851586217 551946805 355222668 120567432 232318756 565247910 410827348 838227216 248186205 95143879 332032890 765813942 84991683 180524689 129961605 167710744 807787045 353964264 235119123 699227586 335359337 118518913 222133406 667611122 858398189 58931057 722681433 607436592 170106480 429676953 284846181 956018698 861202749 326974530 952170962 575192060 702708730 578609897 23187796 683243975 387507820 448366310 522842654 215321398 92062250 204195970 805186241 198420977 457956353 523987426 325349108 771000117 962122998 884952657 722438111 299185514 254776426 587091072 629557323 772291818 273149556 932212867 132174598 628845302 844185654 35029672 467951470 867390061 86477199 532083660 708558345 877489373 361239057 432525042 688430719 235394113 714297896 769190171 461844526 64326821 4749095 475553784 787884219 820419553 344143776 680984068 971348860 660813587 825801866 195594753 409951136 214907783 70683969 139289824 509037574 681787383 550136249 962602112 127538988 440944269 396293777 272375018 687932478 216302757 374815203 608714992 307023089 13356821 774966843 247751604 62366877 17825185 850683423 712689567 879206488 869283594 202411823 731011624 835483426 116986859 187610785 145599185 795242757 901351241 7731417 23253367 895802119 146600896 349232622 952168997 13400331 705424203 155735007 976945095 694614930 982921963 69275749 141058624 759566145 366018633 456278172 765180961 312330463 770158398 975973959 4175378 678474188 661082974 211777105 543147857 857140124 724066091 177486523 698856444 53178743 864939050 46400282 524470859 505416937 293144105 945347136 715883566 553937982 748928476 121231218 544407745 909345420 519281453 751311460 521928664 581670072 838570391 629473873 607322101 237142136 496982009 829753224 430363734 125476375 888283358 154382431 410083885 898690474 898755377 850435074 85825303 946673502 497961155 125050171 620279493 700674605 381271271 378485717 692453852 441707987 209821774 220235459 717309829 242213733 979901694 247855141 413096803 356190572 795734468 822460240 231001891 134169483 579732643 557761019 310834334 433252955 721662778 36119211 497695706 599415266 799640055 265406039 517135938 963346260 393345109 340947028 582251220 854104596 351620453 403329055 65892044 841611706 542016948 14934526 850378576 327012465 423622549 247019297 976536177 423276543 890156061 423732257 455050866 377289108 949684076 676428994 233302063 154684605 161433804 566185174 166496243 179592976 280927144 873699631 398220733 966165637 514874925 939924471 187042050 386064799 52185187 447163448 747302849 5847831 605386057 383200342 956746455 104950367 867662557 609787833 190873267 310659429 19823950 618090723 868028704 332876248 827868264 424232556 358567539 357380792 756097493 357379232 419604845 520240059 192296040 705557241 846861211 1216930 471037309 595256005 29886432 383904800 726670990 285229880 671406341 169328890 480603754 482118451 474024862 307802823 650504219 248439409 632832250 487257752 207543232 315881538 287220765 17321746 756780315 183376659 803714525 678491190 566626309 472905409 139414501 225479416 809293292 125448292 774429264 853893184 123167955 941498830 107628193 54140082 247830012 192572241 627924102 677783826 766916013 781204334 391622007 478082579 519329006 496364042 475577492 369329145 328263058 357197723 391564113 758864555 958036564 894893868 953178087 989475292 425003389 724180867 443440862 111770620 173151218 166040729 153886880 593715985 396048905 372346322 390186482 500705736 848858198 97755251 937788111 401215865 483350075 175637071 396702440 482666808 421281256 946602116 709422328 828476551 396433655 772679273 831156024 460251364 803634432 957726967 843079834 682570736 532800015 743105127 953165947 563774260 717575990 788647949 564533212 824326069 437883526 151204248 198277232 205408684 264080044 711317110 257612896 722424055 61054853 156250194 786045947 889218678 371428154 959793073 430185571 926424335 616753569 591960135 671660648 615301397 473198511 279429058 860031253 991282357 686231316 472107794 158071085 177145799 302731796 884969509 350477211 679262814 793417422 56672906 546805948 814107427 14317653 56831739 684058452 814488012 962938986 5285300 153075638 830166622 177963822 547442355 91267219 693920160 805485345 126044969 423700303 711190045 979142858 598735945 880686233 338150994 625520678 40748262 790219297 961426241 524184156 717874536 441246184 630731020 52394729 764874212 135215799 121537639 684428142 184529894 284571922 534030143 133916575 198370894 857592547 111857720 114012726 581320476 545007084 736509946 169409712 362584532 754438992 312629659 792795282 116240691 378378050 531359823 397029674 855955801 593966366 565021800 989714126 554465 727803835 413643182 221933086 331027088 722624527 580444807 357395563 488184991 981738652 933228361 705532314 864264203 591401592 736896150 749163999 279041421 418979798 412659960 677282255 386034088 464550934 983187814 273823073 974957448 987778358 573178924 742390095 523094782 127771820 696356909 99041151 197777111 581654323 589795202 274689010 708818320 239297483 151243632 845245691 520267287 992437220 945498338 274275021 887360964 0 115897546 149527984 725279545 183442684 887044773 837915476 450679585 774910804 112133044 866723956 902016724 674610684 635152720 531701154 441617864 668852109 606724997 863249260 659860415 506473671 118926014 210995669 334088097 296581195 801621240 547892648 907369961 348444590 407988122 530191312 70134180 244593787 693347490 567536983 662792280 883585244 585548459 352042554 239751450 652415119 403891685 438279895 559346618 650209852 45373994 372478709 353519147 521389546 953796945 648695728 426792228 431894134 87226094 310970007 273170768 240341955 397792672 96747875 14394744 23641701 85885286 216040606 415500412 896978997 520101712 731705573 589018072 248584471 576053911 776334872 350874607 162895980 692753260 279736465 235260949 135450656 634317669 135896268 32695058 481426640 126374057 613133017 73777451 237541273 501048880 49389518 889901460 725251556 775370287 615940204 292295877 726569484 595528528 907067150 591498053 758261253 521491170 422039885 701271711 608580349 117779437 93563052 971214543 456170472 281879225 221730091 59243934 136538851 933256049 
828983476 882524911 642290749 306692270 586573001 18477393 451829704 251017187 417543880 883173729 756931690 406315710 938522152 788090623 206060924 910862224 130407393 52063646 550149939 697210179 772513455 831662318 729681692 491974087 243766711 649608284 938756051 196022367 979488813 241236374 885524136 554368766 729115042 230365837 524275704 138771117 366419571 696782211 526496679 673793552 526989190 635134879 888857849 628105463 584683356 584269366 708997378 268738276 472391690 906195201 268373690 958100125 180248900 398493629 34190162 69285515 165613980 670855342 169072498 429971995 664846194 184410386 519668860 85196743 666669174 597274480 154625590 805096520 583220416 12870941 949832334 931474154 536978679 617101094 887723841 284857291 27489022 472958451 132854039 976872035 813578436 36071791 237448142 357662848 476763843 647726454 728202611 483233695 306326339 926843718 766833558 208164826 483104354 167167556 310440587 164865447 159047719 136661859 543367906 126914006 923179459 270165747 815390569 881363609 326070249 810952894 554971991 482040202 886068959 525139783 434009317 812782072 567831277 938079052 956615841 934947829 675106018 110835505 820911224 263423004 326574577 327166831 503283335 310057903 655349415 44582636 273088302 570279976 541515973 670211006 769187939 50340666 484850047 824162955 739623708 87327530 399267784 369330392 383044216 13224998 174296662 869071314 930208545 571159941 646472162 317050433 718449209 362588809 850631069 394970172 462427957 956882559 583117767 998621532 405791753 635234047 550291 623724393 678805262 528417507 826640369 607402018 989176943 178656918 701489434 475151855 340808515 551471649 551223055 672907477 694739453 494164714 837089244 371007235 603032679 62434032 83801949 250885915 657756165 339699001 68175755 914575467 693518704 909189840 85097306 235199768 373317400 326917632 705083224 977927056 375436864 414791697 461694539 12042109 677877426 594130576 105932262 457126814 969616231 105202025 962222976 403705246 472287697 346193235 814149434 265039785 434999688 550534249 792732138 221612681 106566558 92499291 455774527 264034547 718396690 736757509 334419389 925066125 393866493 904930707 775415196 814486060 996890108 462297515 114411778 95669526 145848528 939765257 221272267 331566138 660485984 667487209 743542556 420350704 36120275 374205566 51286230 838676904 902552081 682512306 775595771 725807440 903162349 418406220 87113542 420949465 211989461 655475270 622901249 876000985 388658181 903536875 955157008 996768412 767292474 856282256 711443423 767581270 744990383 560672180 960784269 69918193 928076989 567396169 22907020 94125680 485745062 430532144 301196860 480683823 480152780 349923449 231408265 483991372 359689386 423067753 750043721 837552080 763806543 590155239 250776157 436864346 890930925 385129956 128961615 459148055 510057770 443974046 762373484 104751888 76946452 108116807 43478842 391323780 529704345 466537046 274591177 939083288 776116992 690733950 514830854 218910154 29303382 52549714 148324817 870267245 979148418 370868757 972538448 95856990 956694634 121266773 1742290 889833899 782405707 114708387 793722861 644074208 699455739 699180495 726511408 398384787 717284794 754370947 190933780 469540443 766724543 89612730 5480271 404836177 220683042 562907718 534303182 953831616 632997052 791580237 770335231 757783953 105868521 802455413 638676676 647339961 47724015 561981376 844119771 753521404 471002567 294921767 722622757 401548638 652005136 325801647 990501415 472783053 11624765 235150454 373468919 650884911 432171309 981352865 963621239 381384703 104286878 171453334 237621006 701994364 597704219 676712373 512814446 140431701 207544479 313871819 884856028 880856230 132263597 435732445 663094423 365533728 195007493 684156740 16099803 476964590 287959216 959714361 542266348 87362488 476793749 924058013 284590992 339017869 609738313 219867609 607472905 202592691 528970374 895033489 123315756 921685134 432815739 624863815 888628292 35574880 671590606 357901746 181349779 497050926 330658501 794770515 757356177 137039044 858671660 258433726 260870270 761478310 478930193 495862257 900323928 857963463 754999158 322152236 654747300 790853447 270023304 812744498 679365562 710901351 286112880 978243141 180829221 567908615 816335501 904187331 106726972 918057148 585981186 723536515 344338653 402084564 147167685 83920375 931500534 122532612 858240326 861918029 9943840 151981694 761190199 4195288 939973279 297374866 51238284 167869055 291902681 319955802 519109729 575415623 905544901 777259098 66415481 568398631 541656499 385283434 169910217 493314251 8052078 744012146 595899274 284375586 431425113 252711881 859384435 144804341 316122640 693927513 740153085 110900622 125810804 974539090 616522218 244805490 602842560 224980749 474600278 657826905 258480305 335419643 135158968 285220709 668113946 516139242 595805623 643113754 105432016 779202961 761568234 935252402 648059516 937806781 160687914 265705672 320265393 653643278 319594770 219402543 562482887 497809639 946532610 413989943 190255709 537268866 52779424 648108994 751670823 274213428 783006625 199455495 872690339 499269779 947822444 426770382 563552510 779016233 194913925 232425188 871503395 975360988 958718920 500751852 787600410 459958545 567621003 363746624 978532467 978896596 922510693 221616365 374461316 228233361 556050349 947409847 862187828 692817732 465625482 122042711 265847957 160241848 431834669 622453357 72176311 738233961 774823847 907929342 889027329 882702340 181392528 835699776 955381010 49777647 202860178 661448298 823039805 124424027 717200565 969881589 823116106 594109575 653738502 564171724 730574572 234164231 2139853 418519594 159223865 686764432 768244504 257533145 145213703 173337011 467818306 888721986 422172488 534315168 198207712 549422017 902709313 129562149 635462084 85990134 189600133 532209167 608338666 250886289 528692201 181848524 752334389 81963032 702322200 8718732 977543926 558212470 196195815 603654338 262917701 42648524 177553978 386624298 83694302 670372648 896317709 26382869 716346040 537866560 249631538 237038544 720736187 571388358 380638542 664126606 244168641 793766143 485025689 530487100 201568975 539787703 99843326 657986115 850892046 926679269 491615717 466108727 621892734 419933893 970005034 211364656 966738848 185685052 335718727 465177951 841331544 994728505 464688966 300950120 168081365 720027801 414609124 589523859 891965015 880970434 950934909 570876855 781112790 770991848 25424595 91862769 280273911 832543004 331415231 130569575 394087258 81322109 990646394 495166612 413091551 453800991 702699461 522412254 68039863 724489740 511363534 159358752 215372632 54462232 403963026 158219122 862890757 531517672 219916237 904374123 839020066 919773385 972779726 62667217 192646582 6603211 371222889 118567354 273173733 190514876 157178099 249978700 388794085 484178025 722501207 103117065 883250807 417847012 902764357 282896446 521724639 7031232 176146917 774195992 672263989 111150503 275925877 526089306 231542544 245183567 341266588 2098452 585480361 536328909 430580405 983122768 681093313 113653860 699182631 661817861 181742023 257086107 933552502 533380130 17745535 105364236 216233730 258328484 960100936 389664832 286113518 993970118 235480747 426100317 983444430 981894715 111495783 259813167 706701792 835303670 81976140 700406242 402635916 852807098 791819674 46367960 261184001 714277990 956846901 554710468 404668247 6463724 688365883 420985386 216671655 815878611 195116388 39491822 446498051 639200630 307648791 781510127 377688188 60916396 539428415 863942056 56099705 673338130 220276135 547209773 258509556 883492583 301559158 9695668 999323241 204146856 911451364 530095186 630310545 429825292 218525160 746043009 743952365 164686304 244107597 693343839 776379084 765284769 961824215 200073951 248828242 183270673 98279521 789764891 778437512 674238989 537590684 72537270 453958048 969290387 297163503 477295035 804049316 475515421 782315710 922399446 435700604 751530134 433373111 731751699 256955215 674156177 181394180 286491217 221351897 119774569 421258261 182104435 870191620 30708099 531423040 148247205 374806351 807495008 352234099 893296459 60648969 4435896 641109093 428718314 435554211 398253517 408498936 160363779 506475004 953714807 510412134 404712427 630083321 561402810 774933429 705715042 401277157 378275375 323754495 49070218 955785673 104711284 394791953 785418649 912380297 999864329 363848375 425726624 38332496 269724432 261738178 538373276 909759744 375781303 726475333 956785245 723637779 950141508 353092112 2852683 116584235 362701971 999423196 409119404 666774240 2923430 409080856 480641384 359580167 135466115 78752699 793545994 322375232 592518980 299374653 99850376 589807988 206441931 899757427 674900539 599321373 37073080 578823730 361779968 861376041 183714942 115897546 0 91440656 314102815 332489412 549082924 829165873 168617735 637541814 537093475 601332844 670420257 650898686 33817786 191240844 890607989 461483917 42915655 328951934 282039266 947690326 782137173 422513584 535268451 450610371 569877165 477700017 35876371 260505760 737828995 460016266 545539845 640155708 515280714 347332358 806140301 109644860 966264876 768614428 674995232 190795314 502702455 322409408 964730867 914104493 38128285 188388922 68837237 352063103 120029357 515779551 696101144 676397057 880094106 600944879 930957727 713857561 700918418 242407893 393226127 788689636 151959387 813675865 943747758 23857145 256247353 790279935 423714837 38208069 117291627 408614916 116285360 430846790 45896043 276975779 506565508 211051348 87175838 612308792 270949558 96384620 411281375 146443256 789405182 810090892 327285017 902659615 217371335 337616028 496398887 807453194 213530973 292865669 316313459 597063711 259236601 92615959 793551868 993188468 729130509 957823944 566014618 845156268 727819487 835222420 423076501 867739896 26295053 980589116 172567669 
758077413 665043208 942485800 345390558 775870953 375109037 341252453 349309675 217746597 475150056 442962745 379095128 240975536 2356355 787348033 7755666 808145152 539228326 696527552 769236143 353072463 950929057 522860126 537027358 463052636 600612146 166978660 473238099 177021529 572455007 515157342 135454032 763086264 864393425 636703182 159761429 104235573 310405898 755096272 684699138 725235632 5632351 339650875 9169716 157093008 790414794 79055478 174602849 347716411 760854497 386539347 163025468 990413860 156018628 608017754 952563817 485643600 223907055 383472965 903929184 35063240 440830182 71706728 473930942 720773659 380393750 19165815 796161206 903616589 458582441 173892252 106574868 11205626 482107762 59082745 499357847 571910059 522613167 328594075 445676972 419078364 227845615 631566610 213773352 509544116 168711782 659780768 537027919 509378726 312468111 108082457 410858428 880975816 309222457 815406028 808734302 8274614 249359824 367133196 57651589 622105517 534540278 942141803 986543494 795268965 886759412 902876949 577728461 31548384 828584379 710088887 862793078 377367023 802818307 726256696 840524651 365836551 504930124 966932957 921714754 415188574 288562644 880636933 393407931 289052354 205162749 655456655 910917351 19769504 218951397 661931191 782984444 640476578 479320531 235351095 518772771 206888311 16553311 847743199 314352876 907480625 672588925 735424162 905504580 60133539 362770384 763796287 290282582 450884178 452171916 186838233 15438816 222625819 992414612 649170264 507256724 446267313 647267274 272088082 644065838 350329047 541047461 574688104 142201048 347282050 391797351 762791879 564712269 781051161 686268461 637085488 140903546 230821437 989953312 295916306 667553985 545813965 893480937 278947297 812267282 340632079 530370880 434371276 786850495 28626031 62223156 398744357 30006137 778152858 929789045 814601895 579682449 918063922 509875755 357671236 356055047 186329943 28067689 334972164 300743508 952620038 797039840 772374695 539806244 908176974 581685580 289910943 957523571 587788227 145855231 18787660 53797482 712602646 696099979 191591917 776010847 123668629 289942759 856719098 175025986 957811037 130641853 289841405 19304155 50033505 320442197 953247520 188204945 164689003 263117376 726225557 474041239 264318353 625945378 796227808 340128796 150756235 228242199 487958984 297759485 110646796 881180677 16206662 888567982 59246822 903289756 83130822 164419509 586304855 662879295 821379978 850564357 78154926 120373093 853024336 456850318 765707786 379628136 970312360 243803226 288122158 286758551 230674517 799939511 574076767 831593161 132783128 17128015 791524112 877026880 17623837 261479132 566233538 443189034 758461696 667123874 523416137 304375089 933493244 256251892 610909480 74526571 844516717 617503163 840507716 954229450 925306154 311457988 30648407 89600574 761064070 271897643 55457168 163431263 987269718 299984892 777317501 968517952 510249044 584191879 372285778 920957229 984710605 348427982 771597939 15962088 605755149 183798707 734587811 420818857 207906864 703063208 941956512 948286245 273153807 340049154 702685382 715707409 331525573 556146123 595704220 681146754 811189956 526148270 954602250 525946893 272904640 555175819 499580943 838333766 715000886 535668767 718885636 22021402 759685474 190569889 135123434 494146178 535531869 461142931 726155981 199641733 639091229 850784749 604043660 388203681 457211938 359861029 927976219 388590769 985801776 53478997 759300243 246991507 896029321 436735756 693905447 306684825 970027882 691697415 722136014 969091618 135780826 404144624 946767770 703410740 61152489 107941411 817491151 223979472 130617495 284919433 332608445 887497687 214803650 454279147 91752388 317037950 297160758 491835512 280643761 342022023 89554775 683142680 62131101 574180521 517971789 889545432 907437881 894266446 759532884 489190973 959362055 820084341 439567199 731283657 630761596 897691704 949258794 743532305 537291213 291538706 686210981 739344319 115511344 154252109 26889951 514675988 951470208 146310936 280743865 79492016 658152066 707898532 935145977 626660783 456061251 685971165 749372024 868756551 652137677 410019459 469213900 778781196 517333 823773520 843398925 457938719 334485652 256932897 618536255 388689777 691340827 609976857 284065948 342886965 635643438 923455194 257357504 179175919 340683452 244434276 236942149 916520600 590563647 755932644 386308569 46124848 882990024 764794098 194744576 319123255 103266491 982510572 673659970 37091593 83487855 467867081 188908910 13905373 19395332 248209724 750267297 337615800 849022743 164999614 817768474 935382497 795475533 388372488 836153732 119831958 72911695 706154372 877306415 472054505 260140302 837249308 959194373 408201679 705154017 182330767 4217976 828964254 321988386 842068869 878051626 675874404 947760580 857878480 218715759 631221474 708122397 652149772 514477362 493970545 408248813 663447958 987256121 910332646 869107214 61454455 692962609 429000130 246360673 189164044 122023007 464609876 331027147 953869565 765909027 752539037 984922105 100727773 396328117 731063397 768908047 777817034 321032082 236049918 118557071 252500103 40994994 256776743 499108369 131656861 146812924 325642823 790134652 899023540 413222762 238806675 141957840 427626699 649275031 361203409 376460183 378913527 454539862 61295991 604280185 797525630 559011178 938160826 442181476 673842301 345748059 999647067 885801090 697667992 310226822 345236026 247677281 359423749 336002579 709422495 661614243 791123338 690455354 290830718 332334779 174835521 157687376 968383526 670622443 578660027 414684283 79757403 928561506 682276743 415347170 6384574 467820704 517627442 529488881 705588141 335099042 722159666 300304914 58500073 228974026 916412879 539987962 267225612 325393448 533143377 591656084 763576050 743844076 962391173 145723515 587848712 708771527 863738220 839410299 845445062 126929379 122294126 850128280 242525794 306571378 51206109 139669198 879072811 57854605 429524845 673916398 183483800 947981340 327998211 159507927 883245097 292506851 905205099 309613479 224846155 932970755 841910870 186655611 751589338 270950146 502677885 549995561 354154257 992922466 946241056 618205139 831418340 804392063 228691309 398056881 442226598 572823698 57699975 77540180 748735743 399216638 539934915 558679264 603017414 894003208 577130063 560361806 806646779 723415028 20684863 713646375 975610592 951621807 705692680 28416947 807834146 903860595 960363350 303119307 211188862 170267269 141604696 562371106 551763714 409125709 290178607 773388025 531451033 764115721 463059997 382975779 504586479 181904857 156340702 613388792 171074893 126532925 659963276 98315001 56468984 356848828 969801428 451188444 337435583 190270147 331488327 673270423 950160834 225074590 351403498 913414079 125892277 36407400 9817471 135218625 66051516 336405039 61784524 563301589 695968679 280449388 595367838 554328536 513174728 57461688 466890307 346951936 163498813 303810417 702229293 216441490 439423809 778447890 944850279 14184954 393657907 179456313 217936195 661436519 386179451 38242932 211308711 428880902 35877306 567210470 246447114 945132653 174679513 225086727 807500360 305050108 273092948 308157780 977370343 560932135 647353784 603782030 121686536 218615994 401503682 459844315 165014562 732195836 173750797 133867134 889906858 71947044 215505267 29800951 352069354 446210520 407012035 152802473 874495935 185860554 301489623 203129304 467193946 971409319 742531121 766074602 190957649 465423016 987915875 901296933 855023796 988008962 520032490 565942929 972907263 558399873 61278657 603813125 243534331 681891533 695294557 336156740 773885423 967211609 710046908 958150809 128545287 53298496 197341017 283381158 974314026 426442010 392254954 28930144 331655303 982979413 20124967 996259772 244095379 980356441 326096732 285027700 951749623 698070286 928975037 66897040 795141841 770522599 193680101 549689645 591769583 254099694 781962822 730428851 970700045 787752109 841708610 610910731 50810595 174056136 438642654 651666709 210057970 97166368 354559113 43098647 252912272 488919490 283459884 57398825 865985707 481396573 891107841 78266719 308643671 917343913 969403603 287593153 625383596 997206393 630437165 83646570 467705085 56272638 249664 905275667 697081323 588493073 90354984 824925412 422970259 148679723 622252551 533632223 369816082 887122924 775253394 762805424 902975896 1161772 874879510 927241953 179079 330376466 163266609 77992797 463457636 514576727 299399655 331716663 356829484 868325468 674724403 114487407 415541994 892187495 796159624 85612924 248094940 614142640 10672571 762722383 568905648 515927581 460989426 129402147 569893515 770340004 958157686 851544979 208724992 819026694 906790145 616675429 362432795 692179995 712917413 829900211 671545253 149527984 91440656 0 616528941 17971862 11234741 173743728 934966475 867372039 911105348 873475970 863009922 788836000 503235487 866408674 808506130 320544789 579026197 43207898 646624843 252537410 523427932 215807545 566796153 774681554 475786051 545305405 120118088 681624990 930582761 394934144 70313528 427272953 306440137 960431180 285625795 264248537 391270355 413746235 433358037 797200296 212615540 928448669 83281052 712551676 658891499 59857684 36795515 380511295 831990504 952926302 604159379 190233646 905391177 296513935 465731999 590810145 905217822 471214575 250064279 887328066 675259081 180023725 580406351 814713969 780320246 224017335 965775136 154887365 533907176 314724754 863038578 224976078 337326580 212574852 766469939 142116763 833459877 365255064 409835455 83314285 252451794 398532833 407405095 54400160 376612130 116569314 524118325 994570621 24838047 769799091 640564756 356719218 922237567 870495658 950549896 855515331 29376913 453797069 22611599 410578198 111589592 771691395 742967379 599902994 199372436 186755262 383394372 833058879 352771373 
542164639 816313438 702230469 728551865 773602571 630790476 738905545 511188528 870299217 140943148 505093896 135553376 759018481 600205555 896039929 494638885 924581234 618593038 745967275 87721284 707289917 779366679 487279095 113833994 602687319 610566153 517308116 273706553 335952307 199366294 178610778 735813391 264392367 890551416 823563296 367858340 334773495 793566815 526639549 50357096 535632143 548535791 782546873 976198346 923753372 811336106 934595181 228188759 535447493 294878578 97049888 429498506 228643616 504452517 307487183 95948386 553797698 153584396 669660006 83968592 705823321 623907465 244318341 379220319 714400119 246360187 648898530 394110468 324112972 543365772 928450914 637055017 482254770 94588433 117167359 608686422 998136816 30365616 305150238 766423084 341003545 595084183 703554360 452126566 277474425 243524637 976505537 840687031 262185759 419819221 260248644 580172018 872435986 253186035 50405907 745691409 422292905 313809411 346840890 113113221 603230081 294002134 649191474 653831722 483072395 855995943 154796740 98034958 565136748 475175234 525165216 51910104 644558965 839144701 209388641 660363011 12886759 484253650 705614512 191463650 286424915 33715901 47202194 279213884 385966174 489508672 645483286 146332838 585859828 995287850 545895312 398619294 453724513 727958006 587944124 799347923 259147541 451578071 577760827 816763605 380574140 343536360 352679358 49665406 864284687 752803858 609347046 203815585 927770531 649627410 778621103 735633541 840770129 48364768 824778564 836317978 240424543 763346112 308988288 967502923 763846433 360629995 630165912 906457839 158101501 351197982 959685330 300723928 234328094 107456731 573585532 244646014 485879092 485390902 99409992 635442985 638273764 323406463 685490571 914852346 245425331 130259697 585828481 716795002 251854236 748981736 233194417 987452052 112560487 714044987 7141486 779529300 313920814 153735818 82326182 60572921 707787063 204698958 852419238 486284863 141083722 546951572 84644361 177690069 205281915 464740498 677084493 593392483 389075155 707290557 817392586 194373181 807122233 560372541 715118945 722537689 671961313 210401674 813529541 970434470 204858968 744831964 950844135 547206071 126836017 516041998 601815325 288387228 29646408 135628989 946006188 342066679 755007138 249020470 455183456 152300447 165056216 663434373 156383393 766327046 930571261 327445422 796300574 359119735 444119551 61284091 723388868 506961813 309080858 102032337 118486049 323163639 499203313 201556598 707539726 448295920 691488250 180168434 134412144 234742004 201185141 757208850 197145554 189914834 894182425 416238449 694381070 553776577 151596621 250185962 980724268 111481287 140069641 36655483 884521533 259014609 711612182 386867576 309360722 543889678 525387314 532604813 842156059 12908470 840973615 713488508 911344045 338573881 125092883 954582944 43749170 531303773 767559044 100210755 889288081 832542868 610525224 353100546 95982181 746269445 166229499 549821497 936005496 15786491 313378987 524005842 38764219 588945137 785571690 537685320 588620962 726915776 181133158 598399344 283731646 56610823 438906006 606534048 737984551 628191731 882395385 144474515 552653058 663223648 128793956 301335448 896838294 715936551 906927840 367142402 398469499 518001785 242126598 514256899 142126803 191906050 52560237 481869057 200626038 496385242 351020857 531846886 199387865 378166954 912343627 390625949 906388337 561124548 770066972 297340280 720159706 895614607 510186368 361903494 654950419 607104851 833068103 25973951 670445927 267575545 852791091 747106394 171058530 644019861 217267722 220889303 889599 701633407 904054435 109341821 258846671 2658559 567279021 838090608 935087567 48561293 769937979 76778269 911275337 644377785 983728440 879398124 316699549 113844723 793683254 436422826 771267864 842105538 546309935 906240984 967126107 155862038 923781050 76449212 591087616 206852801 674999137 811322473 192837312 631561620 146841314 688528549 71975346 806178428 549420392 383269300 95124526 301238900 672377690 605844591 255016073 947994930 207651082 104058129 899997488 557797487 844800837 754101313 457591011 667733876 147645704 175228105 227612529 78552783 760705023 824795044 863684559 632997474 145388107 412970013 774342074 772259509 175325513 669753494 87896144 943236973 56704266 687571832 251215149 396993081 614698405 218856841 684143355 871250765 559413937 184816767 984890268 712691630 302348497 501306900 330922609 270731547 267818247 341173736 519915926 369653265 103857622 972684257 338989693 743537392 499907862 866670970 236974170 752131158 788347303 953614749 267896779 49109622 716682363 80267085 122880861 259664252 998987644 390475630 834788279 656784335 284724363 426871681 856094466 937329293 529566890 109535427 913049545 40375046 635878325 639747270 351444467 484958358 20326910 125369059 353602285 463913715 615800244 166959454 797243033 962145284 388770519 266978102 137905675 977116358 64560960 24467956 757055153 265757034 77739281 787708161 958176016 605620842 892222921 384928194 165025549 70933108 587144224 877279294 78109796 686191810 386024992 88072899 19166117 916535409 974862349 114455793 529535233 783946634 659533865 957951833 949080232 515590708 432880536 858138276 749625243 754631640 386854407 390945261 510726130 842449445 203521271 116371331 186833744 28392787 589490880 30280632 244917655 488008030 909228016 274843787 148299823 907233243 85500675 649488730 219580026 632766700 944459961 149976373 902154661 830031609 637477623 425155155 558263547 858757727 654592916 116798846 173535875 995530231 506369775 601790546 365808451 67997678 368781369 733566971 774901901 882116367 721465016 964522047 616727396 88745025 850369408 692452152 973037543 268675724 819747192 169661164 509079146 615215282 634548232 130393900 705236378 744767637 945569867 639382308 261259387 144017369 274935087 43895448 529242352 799382246 938652112 504385031 956829853 197180088 178724979 413394397 744781670 785110308 275181325 150407907 37647646 788134512 943051703 73238513 847739119 479967960 167286330 35334349 438007328 743019653 496694715 567630971 860783880 629959 580535886 878487562 365450182 410280795 375761485 272786212 518574278 326465897 304188863 657243118 93997745 269934539 967263999 612672402 488354956 64399756 16763822 28521331 372221615 338889622 289164181 669089034 477990501 567270800 184922187 441287929 917902435 988722092 204247217 515427612 468898466 863212658 740667981 758646443 931424229 761905296 763101393 300700762 283110185 18945808 886740115 783899743 237712724 636025164 475264391 487468738 664943882 527627537 205274357 396943374 638227388 687968864 337099328 797040275 749334750 689179999 781682253 474124663 956682317 254596434 343200522 579967330 150300342 417605990 885681305 280177394 496945907 25432968 376534146 12450398 236931905 991409593 708107142 448067155 727548510 752865465 273660615 480226064 82735258 230075277 27946726 920219273 523339965 48156061 80090371 889103088 909017686 346367439 819281163 700361134 624164870 726265209 672866123 72463835 919852450 436899814 19144007 494090313 916605662 33641552 263718764 566788675 486721309 796081178 692233852 601094935 517943224 668327511 580206539 174343773 143217602 710668474 546412704 947404139 730984956 609047409 224862408 991419840 641312640 840418121 386743564 573016614 736633409 727978332 856401723 34278010 598300077 427502733 361917527 911591061 438079220 176279297 284206805 283462254 394084900 193203347 56623811 481777214 155720023 562507173 334829055 787246612 782145879 722359151 49396714 857279259 464399622 850682389 517418189 575078901 992546640 853815228 98614241 460719719 578416690 347807203 204723282 947186364 252795616 512774488 189007954 747239370 438136393 840622780 68744412 150376450 255183530 841131504 742641961 294892456 817524863 742968340 868227324 971657099 711808270 268811085 792896705 922383962 79563505 946635457 268645567 603964837 87901309 496585150 999303311 327944254 396725438 537848062 581885442 433129405 509755703 460127435 146048725 687941775 106179313 882897771 808837129 892814923 180960944 147045642 973594246 495392886 209437921 525650589 436151595 683089739 79931242 943320448 695754673 161526911 303169106 595035587 991828464 740574686 957885957 805277569 395651582 47770225 306309173 276338997 544426761 191778082 192237521 81345872 827204475 113311917 527356454 823519234 42562970 440315168 458177372 918958048 492895574 105716653 830789734 576352599 346440578 866587788 842514740 689468823 647149790 429794617 379275645 305460976 939793680 72504222 726003094 441305838 232711216 678950278 665589003 41567073 515563086 298261269 256995110 487754576 471701447 50958252 993460836 783356663 231880460 549420015 580204792 763252427 609074392 456134910 121842886 462424231 116288651 294976468 725279545 314102815 616528941 0 671120977 267280048 82500007 7078732 808598573 404518582 995285552 647059613 406650223 867116850 893281493 63320929 255325186 431260184 80444051 129438781 107586436 243795168 181158473 399175354 648163868 313448536 738341021 612216791 27045365 548108998 269068666 147842442 878346685 898713815 618456629 551033412 409769654 231721307 741211383 998479434 855617374 33060713 157911366 759208358 372601334 815408270 336755482 882140977 636299238 901377260 582845515 66985355 23638957 912896689 244166865 25775000 445651288 848282341 377072024 20130290 119660240 990346002 711128813 221242542 428895620 631722493 199490202 459569084 154863082 363139567 13179524 948618699 941449481 764101684 409118965 22481078 895397499 864318058 132071234 631489689 909108579 993525904 678674606 747611299 104149552 134261028 389171384 802024601 288624910 571526731 319968625 952245129 233241232 561359561 1603600 762777331 939246412 769556533 927293616 97656066 127143855 45053669 530902991 481570401 303503156 477355996 875680268 857518121 301478395 320641627 
102211330 833801478 181783915 149623966 858323136 448293195 74095297 733935312 575517561 47466492 873483128 901471847 605357040 537557726 870125545 882256026 696073301 602462949 813597321 522041327 705166789 100661517 398279911 847105730 520551668 911919755 146528583 847816733 11843125 882820326 42392851 582827575 940782916 774529018 633479098 220036991 703965149 831849832 119461090 713009209 717929946 974850646 943368818 759040938 575724607 908011408 299026696 859004700 821531678 741786968 730595061 764213959 550034913 186405055 385248428 318570106 837114885 674799829 26429917 535201105 619735245 473405357 591701134 465651020 574740209 668350102 477242267 486468910 905158235 276846633 568912068 485652870 687955587 752557065 849847662 46329005 171223643 607145420 177273325 352324115 141604337 590521780 149243642 257696822 459962024 833885349 469724325 729858741 239373950 505269081 303002966 486750569 912324213 416071329 332370710 963976638 811085476 200806188 816025749 57888565 892218409 754225043 966165364 25846939 355424975 568726387 324328291 425146167 518750528 648551695 124428960 786607157 204627011 317430040 211214925 125248623 503968540 52420489 299364439 313584064 57674556 41165743 771007406 759453180 235101491 261623342 344940717 599489333 858111709 808423710 859269625 542944378 977109247 144217780 403675444 655683705 392024149 533595232 150776945 495160366 583331894 436855261 77126174 555535568 454824661 515732538 159630918 910581532 338633527 779770685 887694385 199005768 417162301 666461897 276617027 672665562 441746674 372770251 277746146 103872394 693973074 24622049 965706273 802762174 487625007 873489428 621275654 436171805 72515842 259471493 733614710 112263177 824948630 60950737 112047770 374616572 333730114 980511525 362653741 296144720 506477305 974279030 835398044 46184311 817895032 331613453 377794372 593714725 964262609 746876037 735432583 223913740 782590075 752225640 748823599 117191707 807281993 867732192 346423988 189368506 369172915 760137889 368958449 748124011 885505188 810539135 370471617 884900587 198435662 598057274 224208428 358792347 825727088 146573562 878639230 598415664 892543877 284454475 489416705 366814306 384778874 467381971 834415464 723925741 725396209 424881668 970094485 311069057 946431322 714150023 406963866 394718583 502268766 302962586 698445989 896932449 33737598 210103858 883913352 802689557 185066340 247952547 424260346 801751681 964195016 525719253 155723957 966752696 650091547 480964733 163121921 485093554 163182548 954689908 645866081 589439819 480934498 687359994 394437793 689453170 103604145 731433092 13836385 104512009 438123831 684637081 83952203 38126140 512203114 544695953 166702902 402957846 87632451 961109142 906907336 409556287 746613672 861845322 551743162 465253791 532209504 426858588 752660127 128061033 578536659 484259784 251958476 803849276 450335505 749416682 232953613 59078531 458344069 142448036 287323952 594157133 291421388 823392258 829042995 21459893 579867657 154411813 256132803 198985252 977253759 579522229 508571098 903766553 560803033 366721330 367681118 853188676 151194199 845786722 170931772 400009277 133317343 33224730 618951487 963367729 82568316 541698584 729812108 710264391 379454287 885664647 98570315 249232008 220733797 972591195 118498623 438773315 855760282 917408767 847060605 739589394 601794553 860953386 186223662 13708482 38696105 796622490 179548885 943802389 559123078 429655674 446624087 389567529 221419988 197793937 286616186 25016847 646378659 791789937 463167224 595739420 486823721 464893891 203488111 150114335 431331111 652529656 547411955 401502882 209435788 36988076 845790645 620386394 413258167 598399816 242746243 576736605 468946746 147643662 659339202 623200876 706872423 262369229 563576243 360863757 612153776 785085253 331464587 909356385 1347614 726815617 407001909 128052886 789162252 978503949 142031274 671403122 853756016 155235907 997836027 22620710 520921188 556597230 956668625 748986612 330230170 630993179 670338906 615717186 279260645 720961914 700142060 720584639 830635742 472782074 605714538 417135788 618037051 865611413 842839828 58104310 689306432 163727485 51227307 493042736 145434389 93392107 227494482 119641076 348689399 881859552 753133150 96927174 216762253 378556175 261786951 218554847 490302568 256552376 447773356 30994068 472446933 398879214 155938857 920241804 206041813 971776910 819273015 707830973 218369535 40805107 69781376 616572745 92815453 657470456 683150166 539776007 44818904 572092389 710765210 770591132 465713775 435979878 228695273 994095487 243844602 2565819 649493679 764382209 108108400 71545829 829067336 314042367 642076149 64626165 157109527 981504142 886586232 550417807 359718095 661693027 553955600 466399975 975978108 629907619 97013611 152910053 479547800 123560028 419106981 76736366 793572705 37634173 589054149 796468057 429051903 495545164 415673352 141933362 352780450 252661547 774030090 195070030 653579034 747623759 367550598 799835575 439397576 679662077 723615599 526538614 254031228 338783105 714718249 32940254 631146181 179641399 408540055 301226768 203031704 501987800 946002331 428885442 154980272 484399966 937267670 373771149 283840660 291994474 459497197 762932280 147145362 954546393 473287971 145095419 947259554 636566783 157283726 175281878 760810867 138815441 386497899 579429838 693936997 173664798 438000664 129403648 830715603 654021579 612088653 470785971 964036153 678904322 447605140 238104569 812511341 189279454 902354484 387131422 869881514 741269641 181531479 218682597 806449686 427579351 217171209 322869357 923842343 839575360 347451407 455948197 938967876 853185265 953911762 728729654 83481875 713964398 283798789 747788206 571767788 576705495 294919371 934587298 245115149 759097914 261942715 852830665 592973573 116453837 885028039 202948646 455026929 590631505 43907882 711551448 310900518 689288875 74181684 238524863 507021373 576661850 241302401 278216948 368018445 271262273 528420388 274913558 13384590 305930986 522590876 820712423 204776493 854226363 683857636 479723014 850505806 377981057 908407506 25690919 698965154 21949016 638546374 484117475 678917741 543396183 95094423 905727135 164713610 553709056 883941131 555463288 595347080 394306433 348010294 68433523 569557160 144856100 12622524 939058191 354495726 727091369 699009116 745425749 988828952 472217288 631384251 498910875 443866799 46944333 899194610 461392467 397979990 663425573 335405746 994512458 394265869 124282000 539150446 869755308 688521364 460857079 732642643 117107237 96612673 483713960 384139250 512406540 520912966 718710034 312700250 441402543 293541450 518639151 655329237 772615690 523069695 679578216 291949240 571601432 571172272 344112859 276005428 788684140 596475460 105624857 743348539 662993746 327977538 797103930 347342927 770751571 173777221 421576305 600292001 339375625 994169852 65248229 451922471 21159193 789034379 712441491 723706828 199918676 707189503 328566966 532892233 622206364 686417850 957966097 241010136 332664031 580527729 610305504 839797110 291083934 20224962 688872949 320434637 848843189 628088400 820574909 561050996 825711054 371144267 626743369 961796238 372151377 352418351 810340799 102592307 818875400 177947576 532275063 313480795 660666608 468609133 506650156 34479517 788933552 687083569 815599749 646219362 507309143 762085789 890200165 317874233 615360679 744365956 602065242 174228339 834053861 665859185 96200308 570833858 26665716 124085767 644066087 675707856 490249981 901996213 198287990 243340133 675489670 270018285 283975647 995680765 445347309 627329079 515324735 672208031 757384208 807271055 948509745 801961495 899572217 421451069 442595853 292106219 334732100 556124449 660467132 515764472 825594359 783986569 162355439 686939804 725124899 794074573 529662061 510380378 408806528 771459896 120687483 679413815 159764887 264153901 145142873 994131122 570495385 578009949 805794429 379386734 998411751 694118693 467000004 122214187 789492097 313268894 383483163 908662704 555845062 126133351 403137037 845601942 501051482 542994744 679072708 828427299 582207524 442417394 755882098 511305540 71469721 814015493 981474836 203665995 935130936 715632117 977730941 353182645 272085948 329059761 883676021 380190935 658140775 800066838 530919841 141691650 493647892 90135302 671201427 791748731 408238047 458759541 402920755 680223051 231046121 664064757 792834299 22105455 288372557 420515757 583376024 321842355 863231508 491408986 900367601 378023828 218362331 202038925 400043732 657286604 18990545 272250982 475113257 940442388 130806181 399283775 798198600 235188567 479174476 153390305 415817648 408613725 818518361 334400537 473601639 633769523 462061009 219806754 817673753 37999662 337035977 3036122 115192429 165507284 942326473 140011844 958931633 216314453 234050604 777822949 426599164 494370722 808601010 183442684 332489412 17971862 671120977 0 466838303 239298619 960167797 195409060 352394579 6909584 860124241 786218150 591019909 97705090 272321225 154411353 611298188 33129860 54255358 668574298 807858839 859811573 871662337 354045359 81456023 971200083 576526191 116839118 113921294 673421317 34323070 752081357 173720549 328333790 664223768 367635017 20224124 421606688 83055611 373047364 308574238 931499538 332972680 889772782 971936632 8277313 928400220 273225902 461688296 81406065 967554143 29890610 842505488 852615724 795519206 10009226 939677630 206189884 37598756 366800465 845237155 654554622 2721645 318317166 933879520 368784234 261093754 988502701 199625149 300144853 746629766 298398645 157702348 519752544 507543501 598778899 260732498 229860330 177553352 397383487 207455915 185594858 265200536 302083647 719287696 205561577 17920657 82026352 145789934 235569359 525219546 60280165 3269635 485868601 453704184 405957552 333078051 619069101 49209377 448330330 882970666 749403720 430279791 864290731 313879192 658443915 265102967 516680768 404041130 
483824915 438715806 436225090 2513134 43655905 217632952 612399135 730726378 709687594 665245618 150794915 756613888 560825730 170003392 761475948 984399347 278774591 382657162 401987496 916434805 763114389 887018619 389129121 107782530 753908767 292232266 791481044 328548062 703375353 441326629 364846734 700446088 43879785 686458786 183906012 670777113 336614339 656015861 547559134 565043468 438612629 615450186 318042933 459910615 169592938 300161834 151424305 725874626 199055447 344412532 354241575 622679314 654228515 166253209 155453677 592642918 820992784 678010509 92841219 696502347 632679513 878289075 238010285 772438319 443391388 674442609 867196723 168586261 756636795 15007849 800304742 966088916 348475754 811260222 76687077 739731864 938205916 643387206 610245969 572809027 736583511 578743542 480749110 651945211 213448539 165150482 574128483 103790702 539174012 106119793 657852197 93129463 691215526 406516524 59209805 723877423 318598831 212432336 539315017 636231964 38619459 324469498 796134168 112843232 972357653 413922560 27477889 12036280 941921754 464735974 949028653 279927246 132229621 429899132 682062855 378416672 948199725 995333277 870778002 334674915 290908588 977915646 714271837 348138084 954884570 627061961 640344270 727884909 989825086 116710911 232237770 242111704 326250707 723287413 852134424 972734983 358816667 79488646 832785796 272602023 316104912 949998806 442313337 262955083 67818039 596084552 142174181 87225801 281666971 288402742 799213894 116133175 855843486 650749270 829148648 268891454 182329791 730610145 834974162 439363204 374208971 755021955 645185215 998139147 119777973 49123106 481635361 538994599 247257353 590047916 794085113 645592024 602541025 95211141 941010992 531490394 104901164 547566977 421629227 512547040 750561296 532544394 125996591 642594729 620520182 356815312 231289985 559837191 576634753 527751129 629998371 315089869 271344538 317978301 576073093 255787683 802429535 477817741 469231024 469966563 702745262 555810764 479379742 821765730 946377555 877499273 373672808 19128537 613876784 389777426 154961906 760245526 670357037 809649839 603411465 422070095 734687742 773450492 973768288 114018548 943563661 800620693 621460987 61247994 173732224 679227009 905067491 512542246 190223278 990581849 312031472 890964555 80883441 537570095 76085984 265750920 243826546 164910573 667752445 737546507 6545437 522210533 920820604 169439758 83237141 884037884 742541106 402581102 648697280 634340563 430046634 624193889 847048892 605591533 314680613 417165802 760174403 32855286 967634394 891192739 8381012 772106234 183527854 85179883 419928763 385366061 272437505 213391432 803373423 561982429 751146425 584224821 822543316 85660502 895508274 78065680 165319455 641542992 84572562 13978022 184424501 674869925 220257485 304610042 6882966 675979278 248569250 272302852 728156519 845323890 979600603 914179928 800728991 143447867 987034786 618415182 65984237 24977641 428574030 482318124 691554783 518622975 273187315 176278380 650765704 617968539 553021983 215830935 22461975 518063711 583205568 125997665 481512046 806974837 998144568 981014031 631565142 140832276 81521819 716830246 21913636 934028580 448392054 319158498 286133633 686329873 305323957 785448083 277644665 805947994 269805749 742603421 620349233 109766151 731053619 165136075 82656591 208960225 200095561 189577016 228092509 608479502 43769678 205120415 980198922 851745198 563503962 83848299 133806845 355725489 452149004 542392923 127536659 32203092 98204967 292484364 341498803 548123218 545611489 232341802 496532862 239581316 72347071 472911971 121364633 113270100 117889774 807661959 248263762 534621478 825992331 17359987 898958946 165044985 974912185 656452617 444782080 498848808 29955192 476566626 271240237 992425803 821835586 168857346 330570027 548026244 401489257 437380623 571412651 238230622 744425038 338869799 936107853 749697720 573442872 659809893 110455440 29450199 876492830 620587249 123036067 967466237 8637647 76070370 237847221 315595389 713169399 614677628 316999931 998466482 731890229 494576950 631344057 486896232 794236053 186894270 977135839 651460305 281976883 794284208 425596206 83053256 432608876 645213698 293281698 579245466 318383023 274779827 36981364 987420132 943379900 360865246 972638154 67048893 774033207 24490273 66703679 18304821 289570778 220598776 232807359 357425778 706744811 814203280 387941980 961082841 140845316 898575657 331622216 168186633 121299474 392081255 166932791 224759210 921304707 448972706 434970731 989370661 243239526 651764492 563656337 936607726 584631078 20115079 456223140 160781551 288226615 987381458 236264424 576516782 304337418 114106383 426588292 818430533 198859814 355588681 589868858 404629809 546979066 199570705 925397637 528561846 755788853 185648593 285302046 184539342 765250691 544752253 295165018 347694570 208822049 122354149 615933929 998594630 428174234 530204176 931941315 915423474 33701634 419810626 239593151 371307600 724587391 648797865 967148332 361473419 575873063 329477767 475576967 205617891 22335102 737009031 575613186 965437029 691752634 523412799 434187645 389363040 205020505 387361779 180349155 197513232 626793845 194839606 276540538 803126715 408378660 480983878 380347354 737966324 989133737 991971694 108121638 455011848 773282860 742352553 11489937 208047389 381796597 456031508 116678294 775372027 949305123 703718548 953692238 351984444 923574796 336283268 683110153 389963802 438450750 640707158 751285139 944532770 38325668 135550134 810798999 101776828 776635275 277929582 509213246 531463129 58289968 148430143 880888381 911967247 199020162 123037381 978683180 710719234 421628266 714154027 25796811 246405470 501019575 983131398 522991830 537368228 914284620 768140474 149008328 535828109 416336965 375055002 528870649 119304555 329672454 88789753 446981852 247395001 173334881 172811835 798136492 262454404 447858439 567429690 840159669 850356974 780719711 186310093 367687784 136964045 239005200 752284015 388826275 171648332 197450806 211477563 875529427 164095092 733438282 245964914 431181885 278873024 347298427 47635181 21038822 798754123 533179023 627163388 411646826 329325846 162064953 190840886 855249440 32266580 844034324 308491167 716939997 606951978 999315280 781165365 359546426 949053193 958507301 141749226 454648536 878898397 43364660 416871791 769958950 966879998 445372398 102627848 641421788 357656705 876247882 771975627 168798221 583447868 162842441 393207774 38490616 528942508 361577152 777456422 805521589 682953313 78495133 940405740 993420654 355327500 580052608 779168335 647213839 459052129 421252838 814974709 272431870 554426540 804049071 546735595 559493621 243827002 356496321 666703874 4210467 280790325 317145608 948862000 529320072 909626043 283276662 888343250 609725201 470776386 345191668 818477963 457001644 882552403 428226315 797647514 809721309 945891006 412006613 391479005 733547239 456294155 641829058 137952431 975290082 989066338 933041267 7721928 583503707 258125726 351449817 771377645 782450062 510257086 162836517 819663172 238780957 924012677 667236970 529253492 983761566 8676810 817808010 771784173 443652544 236627224 678705368 222086517 10783870 943715579 46175105 449773297 21574623 805171431 182764450 59935755 613598771 80454382 999113197 690681068 139004041 836199179 352925476 266951681 218539123 393359527 849689902 683975429 973830476 728395511 925615341 266408218 356359611 528184341 8072505 802298695 891703194 875467926 118386668 361451538 328194649 187037960 136660622 169790144 87058548 46587003 624836669 164061770 406987226 583745406 717466273 836971471 302899324 138873956 684457299 469379627 568032014 341261953 446722410 202622186 368804694 926102748 662660021 404614373 563468367 59019292 797078279 116264570 822470688 40191119 871780175 882449886 22511302 56329259 836973805 658449711 459330783 268087495 224146916 932470740 317478386 486770105 945105737 781583468 730078838 769078465 11286867 570406903 269656725 149832618 169771176 446182856 163496052 217542351 219062995 158976536 574488245 5460650 283235756 417965939 857142467 68480701 187821126 704958427 292846857 544055671 418272887 794720881 62706472 610169219 493035351 996858330 588886384 575151418 563710086 591924066 957109232 575917659 504593058 531837314 557073184 637690081 323820856 777366211 949941263 651318959 622483874 209555862 356100580 552553178 445541497 998248011 152476403 443761305 267610575 654291487 715158828 609372585 183258823 49667600 385250798 183829745 327763535 153120362 991421332 536554813 526539429 393259199 23320973 133544916 235848153 297070591 877859964 946160054 434062907 154938937 236076101 459868174 447292648 783910058 120376665 947525560 314593151 176064308 880164909 459635958 925924467 731014426 431561808 590283965 330004227 551803909 322114301 322592133 887044773 549082924 11234741 267280048 466838303 0 399438480 362910234 335140469 487008579 122415837 661149957 479449641 99977330 360613816 478671940 341882294 893563752 818350565 91424342 820438441 380926951 501999580 332732803 834082565 630894195 124186308 159776448 95916172 948164604 767811999 385200336 969972105 763534775 301676563 95297848 165416512 31927985 824477901 611791493 433955567 815330330 539280856 796573957 432775140 644214631 238487788 891813525 992893099 18647552 620370253 746475812 194774069 138491074 331769924 355610596 520970154 217675726 347290498 223410609 213508626 372420012 515615183 418239327 233008716 959489540 738783824 692880319 416056435 329611279 457247062 49322722 480969269 739010804 817258530 178560257 355026650 380120690 369929425 977046323 15062869 237484768 734497556 470338686 512566001 56106105 136896177 542571797 706809200 403970860 598269001 660977441 319667699 891998117 35875084 119487225 608356334 641424542 293794220 556550605 135362118 924016026 497728658 912337194 337476112 178791269 587998027 780057231 760098422 501810550 
675749620 896608047 212512796 49669833 325698208 571387708 298076053 919650224 143906653 386249672 833090901 850330282 945638105 207357496 483769858 989232505 510873298 441426908 892689255 413332204 612865871 353468538 638009768 909810761 419575261 729295060 335736279 1929409 691402779 212797983 143840766 278582884 221009479 167175968 476706805 650177973 936666980 590898509 674240244 99659458 713788587 42079710 918316468 429218009 488480892 539073700 165860060 388332168 392811088 376051138 978523524 982624694 856941238 878481001 262454308 402482163 108139176 675808050 546751112 677423515 490709506 607518807 241542595 160291615 319547011 21162888 195885456 118861248 916093481 20076241 163889828 213948002 518769014 275586044 914458019 53595939 124968810 125381450 634905663 955834858 413892567 768790961 841582616 685150220 895851032 280589363 570753372 923207931 189979972 73744031 864379400 668759591 600694653 522364641 951650800 860347424 582419942 243564488 72081347 342795067 454222558 654315658 422189125 71171109 677756815 202027635 327075994 104116707 325904485 791402136 541698309 563848901 180753452 310919810 765435040 712816317 993555414 621538716 176861075 503889246 306151865 498361400 108816397 776111474 363761723 59486660 200185627 728946491 600012127 188686122 829943352 984403930 933218382 887287293 376216849 577135916 863681526 43866631 259240360 534504505 653034094 925197151 860232257 11111389 77707380 244315081 347986978 579157405 586082321 410945146 947537394 339177091 400228583 401930641 660737039 358259621 481862773 928036963 528803424 790917157 161796197 13725328 780817986 715145416 539522831 903692939 701842646 74192661 101762059 686683321 667447672 136484892 133122907 202483840 81137383 348215345 199371252 967480021 827525887 439404551 363481257 661414351 599931860 972786764 993577952 259291639 585490544 942279185 788790790 161847909 722482745 414754325 703329984 962160762 857841752 612274099 19826780 754127532 816431312 602436034 446824490 679857753 514683777 114200447 940471150 119568209 540860078 147482135 856268779 932908576 462440977 476336218 566911428 450262373 371524266 383160822 506453124 710742653 533001894 596056276 636793075 642455219 589664513 451299985 510478464 964890923 887096261 767214586 997822975 640949282 959704038 115188572 191815985 487884343 427178304 989076475 672741330 585436044 780237030 253492540 810231700 572541478 522757656 347235755 947764824 371421982 130618954 370483918 598062199 200847028 751326868 914125573 104740470 712888136 646856571 900482936 287981121 117565851 758350335 280521866 658824481 516314724 21259662 961980033 515854835 710031174 543747250 165373500 243806035 163994652 461920769 118549937 338784453 467377238 54634081 556207871 603527434 645529742 250338085 622203897 618807983 694439155 239075751 564568378 870945573 820187949 251141730 856230007 120860961 27122293 324901737 855864851 419269988 101904881 392357010 354406455 97887944 143577681 117040884 140373140 696879889 814630975 85962821 992415701 819991569 343680525 571839577 936524737 790242090 442973462 956676431 362044797 394537523 171547967 851394760 277294260 331340132 689448672 488948470 1052001 140493038 997149923 627795133 210201473 588211713 362477920 459918669 518759222 350268324 429154502 163897778 418760198 844959513 432842997 968891805 62746762 28306772 834099811 802241845 812721421 870863686 699126044 757461668 833647293 813760353 849536021 224178159 818598277 727469266 953522962 419911793 652272399 646769243 253979497 164849721 675700796 534977315 54714108 996119834 627185404 431977870 887680866 219622861 368025826 644380575 877649070 434951320 964978942 126808321 746325910 25501722 143228228 255730891 532258439 431077260 292779613 67968871 654990158 539380658 229209482 45653880 962271978 717012247 785331249 870460947 657011246 763669446 236975230 942328503 391967825 498748747 937526280 500582523 551383943 687589292 25258302 358071920 765342253 620176855 29427570 460132815 706160926 233514503 916696189 33927597 389700044 958903939 22318966 823332870 262146741 186578830 652065299 85947544 480225999 632756835 774375006 62403665 207651158 656153841 365026622 787518836 159943334 915295389 661757771 456422408 561666351 578926752 688185441 288881733 226672975 62535022 494702197 761744331 826232988 690481322 989578945 115505445 36560582 850504584 846616434 993389658 131880846 436952453 809651359 2440744 724924741 383653413 940186524 403396233 226231930 771345923 234721057 595995426 963701641 885005306 976000397 183786442 721945694 921568309 11693476 433174486 413789098 901995971 956700625 985196707 170075198 93894961 586613763 25250546 514548699 794111968 195689422 798886461 578981912 731165852 141033450 701836622 677264489 678118120 918268275 120618670 192435412 660009362 500761954 321109888 303483928 171019451 559206047 893759044 683634423 282110389 742857842 229578920 146427957 730137636 423421621 238601141 34779586 349144456 120701111 451109081 168957734 705806250 360598549 551544025 476618057 442611810 672243849 102381873 190997378 390936637 478014924 462585774 652170737 415280897 595765360 225562681 249469763 284285430 555647430 302873891 458188143 635469357 784350311 148893022 213280829 409157685 613463768 207372387 258460442 372359546 522264778 932923160 183135752 874334112 998826259 697431046 157660256 420536740 290525649 207331594 207887559 635329607 637299619 152279348 587642910 2032472 934431858 780510269 782254720 600114283 823891044 518054674 379407246 437601015 796359361 45939653 392536157 336971837 368493005 455596815 728458493 351083698 947346119 542784916 458661851 905328163 400045117 32522704 812961383 62783024 226980335 565935081 353369529 147750914 725180475 943204305 346899786 97165628 149018273 207511572 549618254 798457119 858777153 768399169 205318583 198508281 237543569 568432930 878610342 326662293 588927896 248451609 94358603 386558025 658577723 471775791 356838217 130468762 410402639 945385015 258629672 419817725 13047972 491382809 511968129 931076754 487772261 329473924 247809481 564582905 491450161 493763827 365080522 614231968 267013985 187615631 605442896 73608768 106301750 923057201 929152485 498704061 810437936 841097122 261769674 209545355 857167293 741821141 964666388 945090755 606221545 98877814 316649251 668515337 976480938 160601794 58906735 308000863 910158643 264706238 210363439 614354954 448833503 13577559 739914235 420440438 943123751 106607151 424551521 746369940 340818350 204134327 501632404 623230751 294174204 819770600 720309127 865621514 946561161 802195084 131095161 968237495 472038421 780720858 943135568 116366371 548753756 703176425 785043725 384469317 94850130 152446763 839531383 965050933 662145839 369323882 173572777 400105 411885746 381710427 168690086 749007091 871654496 617440282 728829391 224972493 918802828 398103386 449358852 629495399 171385570 813906805 812189769 709861090 381428576 295347533 749624213 18627056 387432431 443625256 656848796 49252297 301019453 243833436 162963389 239838618 487407593 190607153 164584256 234681876 494052901 532723889 566147603 724062838 211880009 316612188 152556944 614687391 204120835 158013755 408869653 964402318 588090926 174792698 679138032 812361467 382436842 15805303 795454277 730183523 949208103 675063207 603567859 126104968 474023820 823548815 567304375 928411377 117147103 402362553 9375232 384289477 346004561 611451598 545524868 147737830 335902946 556983442 437071873 289438675 969543325 430939783 347360331 935249823 14936937 353704960 809845032 466136973 94311993 58024433 7928423 858496718 532371255 415781869 633784213 743923963 512116950 560705136 568141656 370519215 705224513 596617624 672379858 135647122 912690841 414150844 653385742 679674749 746267924 348538020 17518710 501714395 889161323 503251419 630712317 385571744 64853191 466444070 263558374 182183963 555717461 94542627 109768525 107439693 1670478 811906211 173556852 423217025 70807020 46584545 265386105 74681407 44900104 122733476 273143339 691875734 548797914 977979906 187524917 551900355 811059116 604604614 570829544 670679479 754055513 484011336 399721488 800514613 93280178 197122311 364839347 929761892 380041920 619083147 231341291 32282497 565076689 977043490 419907197 87113710 634217418 251131900 326708257 757586145 155806645 721803328 403893281 212875661 965108811 517883081 428143879 471411881 54872209 462785391 225344990 741214404 720374588 972324871 150815674 990913948 386992347 613533119 373048942 278155925 20306066 984979844 52839956 306563543 108158229 42469109 748610643 17368575 38740909 535175223 72872980 538735026 440044647 593601540 100528606 182479823 971052110 700956317 25433382 773010463 86533976 70799435 138344016 76434403 782996083 617386995 933016111 675589090 796029549 609031810 998768053 213838528 915591278 955585023 435437454 837915476 829165873 173743728 82500007 239298619 399438480 0 501563598 256537829 695182027 610692046 249746280 357031338 502308223 638467953 535409003 93377728 181707386 820260140 296114471 779442795 165509600 231523746 24641216 376022478 247588262 926918119 703609349 264000734 32318659 968983308 870001070 107922117 863314521 92512044 74319198 668776950 514585958 623188264 912677489 116933467 567216319 12419432 440521993 297646483 241750270 811278169 783915190 266412837 150558625 103140887 713764583 619787675 922500790 757423059 604934825 142105252 388560153 945356076 482548032 54503476 677271464 380494965 212590417 827415011 687437686 930329886 10094987 372968238 213672926 471340229 66768682 202497993 209229187 538155208 939041189 795740131 461866329 939436802 218464007 216258844 707639152 627395246 64021283 686057488 389502607 172783261 224814753 641292001 804122163 317808587 976680454 595773473 993013421 399851566 129513660 435489446 976132574 134194983 333631371 42400837 684402156 4896926 721310907 594494186 868444643 461960457 196526669 356561239 638039149 
142321541 589954000 252190160 976365283 413634017 545880945 690812879 910535957 308398089 10466487 33630069 908004209 64649037 920894288 301322243 394296150 423559337 118255823 114509758 687356391 705447750 35091648 950145368 886394788 659212411 408027330 790356170 276897554 148837347 337796314 72689731 651328289 404011228 578704863 403561751 281507643 982541067 851747127 662598293 547582454 133080985 547140565 851043812 764768868 816302121 373321988 185838911 488433720 796004297 904620326 544165463 973504972 244475084 743970388 754992223 226484687 310453754 982525224 516612386 549410633 25153690 953239226 923164070 417610445 284892333 823718386 7556531 78944963 852018893 266239168 732178690 443060119 780289972 281319293 436054818 226605050 875728585 359124619 337793981 291011024 196110071 724021445 487957897 888568603 560605360 181765295 948096299 158893344 884309333 200061621 87626395 375692654 24589418 82916852 113920619 866038323 175502604 126719083 720663492 336053938 792298005 555344119 834037014 779647733 366648830 807207365 693345087 405414258 480120060 434568234 674697957 531218635 375309444 169042569 686893009 677553375 552543111 530958552 250315576 913168710 239832308 940561021 592820874 895871575 179078602 987605829 94903848 411721938 907991183 69456097 568992817 909429061 626001854 989560645 975361522 782756760 851587880 647278857 229834688 50460751 259342908 363300755 113258686 480466943 850055302 348371338 774837357 226435849 779843493 348081953 144663624 423312472 286745722 739119367 182507608 976905752 932754158 527429198 454211821 581033281 333476933 545440323 59604990 458839242 601730748 383190613 115578707 587331690 850196017 965213729 873281266 809309302 172327592 411543449 292479673 523994192 776991754 787157064 348999375 273544919 568066584 630892543 518305533 924605699 395722513 293615902 224339948 120218554 429989049 440478878 915687307 576990477 942030279 973758329 642109000 252958526 87118108 788076872 584453739 35289350 435910933 87542081 546045253 831524785 109190583 383627580 816666252 625428033 457740373 191217838 416734245 307788594 599793661 920468256 199358564 344500687 852233864 19903817 876189729 251755404 234483305 182129372 440984553 261977126 569229273 658708585 260609841 824033162 570700759 144051822 12141019 266365948 425958898 38101296 502176314 972883720 511130968 995442805 724196115 831426842 600500546 270638908 616267602 691184845 929607443 423572885 932462346 68781429 437147784 74899794 836995110 197242612 691959127 718556948 974854313 276638449 256432533 99116866 648649957 290050158 383640507 275484915 533610421 274264836 959208720 565187953 107009163 118606774 855162074 256625031 490230759 533426831 198518134 192418943 250329176 397981380 51175460 902246013 551857621 628651808 326471487 128535263 682883721 483464004 303922651 519102912 926788203 848985549 340882168 210471393 964074377 175953590 806590068 686326235 514229764 347005406 979014118 994117877 508219190 640282739 417460822 786296228 600376673 901255454 838276514 229746730 446376612 691983877 170795003 135218852 534007736 943412909 284293930 836401818 541411286 862035899 224070272 301288385 545170088 482478850 993275244 530856301 687400796 300520597 602996481 882871569 390611652 659161969 925819392 121108986 358643003 979146226 42146877 700564578 231811686 98898812 882114864 268632248 394898713 266641371 633115504 348473432 767744776 986525245 278382244 547370103 416085991 215482785 922489986 89950913 196168801 819382203 937388242 584707404 979456560 843768611 482735923 524251911 221819485 732145099 148052978 587160352 767925436 187743775 307256565 277049917 335425019 582752009 539574896 40565243 285136084 172286950 51423439 725349954 42179260 888168072 925950304 14568182 990784505 981038769 327348948 377374423 896938214 153597303 930278499 176544340 69459354 250217223 570852339 861413538 391762416 334027702 889735616 433179431 798764353 891899309 34803885 489101740 532703236 729007420 787431673 39024367 182192117 408568454 351574181 468714328 690344505 53784142 347275405 767984256 976848506 627948851 780137019 131999474 864587988 398568985 3409380 813585981 152985059 360626527 785715727 250682690 742698901 790334183 195120738 565777596 516919230 156015221 417757879 516818376 958138133 368562180 862205994 930828130 941027745 55721821 537098709 159868501 481919257 370760368 719477596 348075001 886037694 401436346 469374279 184428914 82454884 787668448 550237447 607982910 174896981 335431233 306337188 320708883 694233005 337142735 634297879 818400196 386867487 951169424 721099371 771954250 561230289 790782651 796443165 755195379 660635531 924182307 405198245 492509973 958875493 46630384 381754265 642348390 341126779 549288405 459741393 407302012 636202902 837002538 660576609 845762119 96405450 746347917 715359279 584636400 235431890 46952531 572912445 858044201 312227501 920282027 290662537 866945589 645987756 84292896 752283736 833543809 577329196 403573229 254421988 72087807 758126181 171589346 870360187 319624708 679776376 244601433 422319369 873393335 280519174 315219894 538899152 173129316 954863767 745810970 154410191 671504179 845980323 901446539 569529159 495336874 899249547 760176519 967681487 994402785 601822492 342032078 308720356 206470550 979507583 981076869 273512215 690643046 641257049 338944102 8737598 485516489 973098504 489406663 797135852 30624557 410474211 720077239 74757805 251120304 276878769 586912360 601341466 275178873 35866598 864756258 884892628 129840779 370133074 546975989 462893603 159688889 167143116 846991886 895402317 122369 361898859 607509831 534265174 466910677 475110409 40569870 773346084 149065416 288445887 459769248 235660086 986973125 182088540 846243148 141616810 921127116 703268865 852831503 592832412 294614038 341946905 136210577 36137259 983037560 940397497 956373419 254519979 491755320 552108591 651603366 16070835 379261030 797572395 127220023 664150779 867147079 266007259 232839886 898229462 161226204 83976854 882336001 525775376 260706781 404169473 967547675 432452635 684228167 314981416 862829077 779412512 301575977 383487716 177238301 200191586 353829908 710204570 946079110 688324550 939725870 961796907 577008104 87940335 292844065 49475632 279580275 333283677 408388027 362269024 307269564 544303139 394622387 294430717 478470069 605632353 816911443 622544499 512513338 525643888 607521829 624799161 574663513 46304933 560605325 312775833 212863098 11398644 535802637 21840543 533986984 861154699 411627947 652725826 73295956 223695745 894327746 858096430 156357155 59194680 86042237 626070045 588767987 232019731 543364046 998847914 149710554 592617213 606791113 220731271 147238918 522584204 197078487 818005530 727769951 295257523 21937920 725032153 361649605 972074712 22043090 613690912 195707818 491977231 683533538 896041899 422329577 878401262 545278699 500857794 58664247 74601763 967975313 483709872 435948206 787494382 707230442 545193683 207194205 381724872 38877173 133742010 386977417 568745554 80850218 54430415 131544279 146930775 971958463 146796124 252572466 365210248 926530515 981809558 210066506 494184255 262270851 667337790 533939080 781558219 580391973 364015721 155435206 757806638 641110263 289946345 889718659 393655641 246119810 491465952 502806972 19441086 909795772 82114447 637493979 215919315 377471000 515638011 590672414 76556660 253996346 895442627 808631216 148434574 928653914 810262437 728706958 766942593 620085047 735034661 939271294 159203738 615506602 478134328 542797186 179224650 792583267 207084061 249642547 786247439 87403685 39827069 366645314 317150345 251284001 550341792 656554276 325545779 133070606 380458951 199183301 430131951 571462234 386551593 230019883 269614172 898896567 668132432 191342325 383092827 59240749 399079311 715204271 189624285 264243010 450771196 506409761 578474002 326797257 206313846 192651933 18143814 989016709 634415352 152730465 226171220 582331927 123595754 629857908 619101294 946855656 876671846 459128062 283100751 505108681 565927238 474144297 227407311 452604957 40533185 490546964 445977722 821301881 421202429 970279027 330139400 140074886 488869057 235144672 231656788 166798948 636163331 596579873 713348974 344256046 366773747 539522619 963459525 524860525 312675504 983809669 363268803 484203655 678441661 415810652 373842158 662975256 181113572 288191401 67729345 920727842 461697193 318506093 761287138 19358206 322083876 514855345 834365808 647831153 312031804 407599380 108774205 644875233 964340138 929335996 511590744 608688996 664415316 228900382 112443836 895795824 111784751 442263140 867123457 122052607 554379963 202733510 412336723 471978003 13031155 659604233 988692099 982027093 286126359 935733162 816136796 872833124 449252281 229692867 148289244 769284980 153094914 595070249 48895481 940128479 711924351 4928262 940934839 238917253 450679585 168617735 934966475 7078732 960167797 362910234 501563598 0 251403876 462600754 719985132 781653706 159979518 301030790 174092382 281744799 914745375 155668893 819335451 584761173 948526373 760582263 317462381 13678985 837382164 585534356 508295973 998081617 900620645 695212773 272279070 651467998 671600571 406471879 572017695 947532609 581452146 195586055 651710052 978898296 272176335 796311425 665440232 340914092 534167118 136012487 377198872 715378097 850480558 285169805 635858669 375152954 165540359 184187437 13745012 95204444 914278982 729154539 882393048 700563814 604105011 527310451 159952643 849005526 930190207 893622672 882950372 223652102 12042947 593565091 208579550 701113707 370473746 135539741 339663436 927288792 202060125 168111627 647345511 976424926 544154031 955085699 366213387 721957517 263714026 952553745 467194722 907326710 348424243 879584023 84059479 684864683 854962079 16364648 328232243 470814612 688884131 642386821 332340276 137938250 936814534 794119173 139622103 853787761 770285980 352773749 804997631 718122474 161674671 322016940 
333128345 21241768 713310693 587804538 238888744 824719976 1973861 200251326 992699 437301942 683556464 320933123 358217098 729631165 897705805 680251807 318458455 347858785 80619614 370438371 8391627 142325373 119167187 888663282 315542653 552852269 401234621 213740921 609611791 811483076 685552504 577159507 652800468 415615931 873517411 836130578 471995128 106431513 813415740 482778822 312408747 433005670 214063904 675663447 484325245 263999745 999920696 92345173 596371971 825354369 593302873 73934951 471193568 986816824 436836526 563647869 638915571 371231391 676294324 939621861 829071812 836006572 857580327 14309391 409635919 684963101 924416526 754723284 199640712 809265098 975173502 712879330 739683380 906661821 683601740 98462396 381753044 718656130 659556649 988829398 706602489 805698585 941307205 398294055 640100571 388211148 815312696 12007666 271929068 240659332 153404856 780440087 724226068 639052928 257831852 178579087 664673225 286194627 156283481 431052962 531688404 699223423 738206117 586488657 490642756 388005022 768561605 463072130 946532057 872108573 911833525 781362863 209388167 996420129 878309683 759846417 866997884 720205550 256486215 782719047 638081994 649452105 383965581 645234072 119652743 632232803 295423251 929442934 328442446 482862758 404555571 648312048 669715348 846132152 294141925 642760741 485426139 854082248 730564374 836959169 957851641 61140484 166103726 894642092 275869067 850731736 217638739 308969791 984538814 111746096 339546812 356060480 892298571 933604166 932991628 240954702 218608634 145896531 185582508 444739824 227989336 610191002 211155728 189687292 705121988 470719544 644828928 14243060 978004868 938437852 689133543 370849960 40748882 955500903 759193088 141186560 346616959 954095573 428418596 518973752 551894525 811155546 616036989 357896155 327740505 115942024 843155161 618562034 7324143 666120820 149569140 341966782 310187208 756857681 506897097 968943967 220036145 603319519 382691240 279589861 109265266 88357140 50180668 694185396 430750004 202394031 596282346 586217464 36509132 353236417 606253135 486121494 151983389 767302655 19508604 929916496 421293797 618346993 390351150 646774736 550062330 677122775 530606473 688483508 428193348 12744964 195034098 707650335 580307557 375088173 515898836 140296746 166558756 860204525 245100035 960960085 729159927 347298104 111687257 109164487 629249732 926643276 584969108 721861594 541568683 691527850 976795021 838282914 735305113 540959521 942839267 617193797 308671082 449003592 650854044 815941760 963687000 16051459 83384231 719522204 737559099 120433486 125077524 963919157 524071560 983119017 906945390 935981174 420840990 227928085 833900280 377856885 414854521 664875298 74497189 452210079 783463439 319841170 221382924 837176041 734942421 869172017 203986514 411282090 233746406 469896122 364272883 195464056 289007226 424233288 490882587 244218718 582647637 890012720 717008327 453127163 723361640 284356533 296812836 845085886 961196424 129551871 103600200 861980702 313367420 431413958 49605560 165289489 397684266 928837736 907779641 909368755 763542014 187145124 629477603 117577765 597811693 151330390 929284791 221457786 114549090 649134523 494782691 453882186 107856289 177494518 80833575 105627339 257914737 105964222 979503112 619657642 839957357 329624924 78918524 20713947 389135605 423315092 923755887 504147828 959461324 234975470 120437706 667052355 579774970 498220299 875791319 205599156 561753849 100282993 390131034 809658771 12038655 344227115 162817827 56691487 15309959 37002723 758980094 154557392 697575572 790156036 865501665 18203331 293058885 998133648 685733736 933383321 443405751 325516284 238661000 425058932 947662052 847668285 443291635 540738503 354350980 474808493 230010042 385970859 588292477 778619182 497458014 242444492 365261181 449587519 330112563 268464387 523845595 280104348 857736233 670027716 842503308 329451171 804934808 698190717 854563818 908055112 770347421 503695249 545020982 641236424 164012488 474274242 644301195 518687742 870353313 382603968 928497131 425458054 628747946 120952746 843965888 896539300 430928301 885436925 883032006 908111499 520318458 679184340 285182374 823186441 588132636 114374075 472068824 813760614 535219511 30897833 797289801 615681549 491437418 290931264 969983353 227929895 83045662 890247964 746681502 42127335 533235990 2353642 21256406 151549077 321923726 57390623 158777228 804142725 864556847 448283553 405487237 566929664 801423343 919370448 530339827 98386466 520342141 752551685 266094330 159855232 986376726 539165864 244296809 710244637 41030912 708468815 348329220 489303993 764630419 340672517 306171377 43254503 427192326 231263073 585900213 419850064 589493903 334286504 220773373 240558342 483782276 207615102 593671462 920886286 560074455 563253840 772164759 180911939 7388004 307570933 14402742 387962754 582627543 729612216 929639533 93277797 708956365 725566766 74506295 330497822 190142380 811091815 218195032 530220888 813244683 591374936 510420211 958261751 964455286 12341908 176509455 242436969 101503829 566357487 33667706 708064795 301816057 255471616 273071320 550616367 699503407 19661240 168708849 535035005 803383000 116848213 911841418 565566494 118907076 572406409 806786587 366978175 768359021 907270476 487783240 101373972 484375509 339721283 993342765 975371941 40697414 628159626 989555845 14128509 808705300 430096071 675029393 847849481 151253034 561415483 781413006 437800613 883759377 384373383 680881375 483529293 993216940 938767819 625119363 935076378 653859899 207909468 443026670 924201340 622884265 361116172 711436046 902442414 188115171 794149753 139188946 802682717 375470586 143864144 886290481 949194675 339128664 410863241 773301354 852030392 932327703 410248075 784102607 618461695 573294998 255383400 761143825 133076311 109520212 386907248 98928962 816729745 579143175 872405365 786635536 310776257 243853364 379118094 354123193 481719721 651276050 510562810 171952223 359916255 363951805 569967248 292730311 579258115 578339622 915090532 232324554 140380121 747076078 767504110 668845133 580230583 87995138 900918659 690480864 983168499 182830594 773803822 890725221 36159157 755310916 937659284 113399887 809223391 280412038 5893108 586171350 777545110 549115940 488530909 761511480 546582182 111463949 586339954 64893280 288311444 260205575 200457883 40777688 436633819 572285514 42790838 231391195 856037556 375835811 428837541 919761487 44891473 690679812 505287720 864304655 667022776 137860615 56399836 694327126 635337407 765962439 680664796 163240923 679327181 740608323 378745335 945640356 633973905 126486680 415458562 15388893 805814082 957996675 975899687 561678089 348985596 208545702 317678904 335948494 212889274 51285908 325289814 413444639 814414623 475400987 70207487 930221539 820270524 965966201 623324327 162336553 129594716 562893625 96699341 402447162 282549775 856027801 31740181 210287922 766808427 993823142 931403785 949464821 580730601 246129703 521364677 183135868 295519494 763793994 607928854 763421528 859588790 585190241 327527412 679042097 780140889 396970861 834745780 59867225 254585659 119397017 868561268 611574813 30334039 174272057 848100365 85084013 496959725 869122587 336864701 243662355 96935957 459357087 223790685 619278254 752286304 283798591 686864086 893409518 457838819 847356528 321325284 498911782 576323523 164142902 619744682 345965653 856494046 202582835 709314501 410567414 677487347 707512234 564543108 12987212 39543320 226063705 173781716 472409912 908561930 50784654 235813240 751121462 454225713 369144677 414654079 721301500 438184704 466243210 312713227 709145252 144088687 482399160 394556116 124095570 36722096 279098207 996859557 949749715 202726194 642122033 177025764 423652730 47620455 916369648 279320343 641679248 609291070 744639517 73239845 702284615 896149221 806533366 391075365 873587032 311710196 36431895 12457364 572107903 201423134 261100880 311534900 660360743 481702650 842096901 365945404 499559443 118568281 188625878 446314320 396231161 583131998 67210287 555320389 453886289 566588079 401528680 354399336 971441365 692603837 427164676 894536203 600940727 627219024 490709270 65777546 632909953 638924947 592971919 715339245 667600624 288788522 818448788 673644051 775567083 827558625 66523706 378694361 686724985 1140153 555481632 199595056 626804003 52895791 761607058 549249720 239801269 268602162 592459101 425535179 216330339 771668614 84581613 310733251 729383584 216601630 808571005 628168811 226280173 906697561 526151131 524987468 933945964 794040304 594311593 878173782 157837850 537538565 107228156 325646953 283915326 158951673 291867512 177373636 284693102 385716484 872375130 721582806 604914168 18632063 437034228 371852890 54347596 515526638 492488228 669296358 978963514 621441065 508053157 825836159 700233672 194931117 774910804 637541814 867372039 808598573 195409060 335140469 256537829 251403876 0 829224823 362525907 671017448 998817842 894531337 844725495 487014687 449401915 930006403 495986279 586139202 430935931 772236503 486569374 18068342 433409648 567824919 660959329 955834168 672979808 959552093 366444549 373739816 873903594 101955387 768692654 841512953 386994762 293503691 465817980 782076798 610894497 572665178 940229242 635542422 79625695 350156 198422467 41949685 144717305 392229802 311399214 607106910 711938690 51967270 248606271 97640528 705274140 540044717 935384962 872329801 240639868 75777420 301506591 392614476 854610248 606758234 246757534 849284226 376568522 456565560 463709448 62134560 466041784 750585019 406031962 626154973 53693900 716985048 716516967 868779040 569772609 55086613 276235211 597493384 29664192 289642679 106546235 254893107 609106994 830277997 199315593 699717106 411199125 199983214 245913822 65095192 790366651 691024363 373152495 103261961 514187780 507006023 82120560 545797516 456549229 244977611 803553553 203054916 466313670 726663301 
892943011 481839731 419330731 363957051 773486878 670495481 737604707 691555718 537686366 720204653 21451318 408960833 867550023 502920853 267461747 688541044 506129963 842668649 321697037 572301170 639655001 651862810 902666442 230498245 597710831 75574670 111948694 403599646 166794040 242612375 825548617 145431426 408246933 40726747 458610808 271398002 117201762 963032240 882518125 137604920 989486565 627951459 856296420 996396145 707860527 856303217 222474058 141823603 230127827 702620408 510922539 939513346 492549004 661542575 600834890 783160688 934776670 331104122 771017100 383942012 674775908 818107978 859715039 59001338 879949802 888287597 722461273 450042353 290365356 49082002 668954445 3404430 54574108 33943502 229005231 298959300 427394995 821695941 357939399 829101608 517802065 974758708 686071874 360611205 940430638 722142838 424703082 304641026 250166537 822970386 86787799 167014941 414980155 256995972 424459483 260632702 754038449 100188984 756288001 834021874 58926067 671352405 40475160 374631597 622032322 117393674 534406930 858855874 270426338 842678076 529567999 875554355 24858702 550991191 332887213 636717241 497871419 353565395 698759429 211847659 796726150 634607960 40319066 138991337 241724173 637469479 707229394 878176516 970997201 788025150 645656727 536562756 645949932 782332416 354781687 262541102 333552525 902836039 235762265 687600056 961147730 633175214 12285495 381093518 624596801 237887072 552048161 945664287 643785777 254084748 795941089 880235167 80146285 775164057 266756545 377365271 972470234 977198172 272687442 906540292 360411799 304738098 735436529 465861558 484901585 117822599 703591359 760537199 255498962 690332659 618222154 396885816 14183023 45318929 452379039 224423521 491326096 958368633 657202167 591398236 52188286 17010393 890935918 948354425 807170 557906721 930122947 915772249 617969761 417191553 158978988 526073481 462859017 263584551 246835134 505137727 235970836 304802088 360812153 860827743 769499240 658642705 760112200 927910402 996868181 924359342 234547394 59237995 743880882 922680184 816650012 335860258 230027952 414676285 779268193 557331749 314524657 688018820 307301278 792530386 23768342 747048335 458395709 68761088 403831476 751536188 560511494 173829633 547239003 586095457 195066115 91530536 247477696 720205341 727773105 977056245 41815930 202055758 622747371 533940607 923390642 81454398 445367353 944363278 170553124 634735756 299021964 198897079 383902285 711796068 721834619 676895127 683184658 397078263 568241576 20567095 32567253 783403398 968464453 207238827 657312195 656981917 865421554 778652018 55184122 873964371 941891685 251253495 181098599 586767928 606057136 748131994 291534006 228070418 217701878 405029445 421098479 824606132 151138570 2353072 809285797 194526648 926453305 809968384 977750360 94398919 832476389 707187952 523050727 234986935 86318570 934908080 483084861 76874760 976594711 692168251 92213089 880044877 940423080 585755721 828923995 545006012 186524687 565961626 891350821 52335692 789231395 632825192 977699501 866487440 284453188 698632566 933290180 778542237 925298225 303647095 184571964 854051478 402420202 991148276 229814813 481343457 171444836 240246192 158649409 293288836 462258101 451550030 96467698 771877607 615157756 218726099 739966322 199067974 300136155 472116793 756535462 265760074 186292654 731300804 129893663 318478919 500688152 255359892 327992516 37163495 943738469 650312000 402686185 140018227 416022241 69688868 549950011 881577746 544648583 407600057 305008568 187044809 307104551 990918071 960976976 959671255 280765268 541340918 336759180 673476212 597465494 199704695 221757519 931613238 12932091 595742385 454698474 252993363 594643905 969515001 507007508 682095173 848334674 155514189 397850047 942096818 51077665 640534416 993825008 70756637 14810905 984656009 520817475 664009345 338689919 769493395 919297594 753413908 786689341 47153414 416020448 841346455 297018570 209238726 463951878 73839538 797384526 167326737 858719159 189963204 298216184 404329011 173355491 524760836 694815399 663117928 903635548 821603521 735354655 817243838 722201564 390393888 548477925 598061944 253217285 31043881 50748573 457315862 926951770 673068579 76586949 439322599 731643797 89055286 814146329 520139605 215060497 239027368 310392621 688497599 956468653 683546255 816088267 454501784 319458852 723028305 579143755 774764819 402213465 137417028 530501743 559139333 435056450 849296741 709965771 206920448 999950256 151469239 748395475 971954472 484431361 418600111 447451706 684388687 215370291 121190252 340886055 788749964 181480869 839904119 889108755 171500758 517005847 10446908 785049137 95331430 738935351 68739100 417444353 768667096 378635550 61222215 430124400 530409205 846539644 413831355 691332901 478609436 55567527 754036961 248171055 681998373 331659496 374496619 571514672 795069101 139850897 339107264 323267241 487049037 195085559 943417827 989552734 162643677 803614457 69465789 825403346 231872249 276869743 660530940 571320658 940465493 436851123 133033603 5347456 772003112 42868044 889697214 183172825 666990742 682959290 785005832 416090126 420984036 497476201 833362142 493547949 37607698 373232789 464003036 592249135 982287768 553957353 929990795 833107921 95372348 977852964 508672344 666259226 33891798 852959483 150419372 114432167 740519422 45416244 261716969 85406090 613478864 624781476 55016871 999918208 802669799 7813686 66196085 826579811 153436386 28379254 863274708 123370691 513387386 373016489 863675667 750474452 352000424 953239963 73576835 33475984 507624088 248656096 33245344 55106927 319981779 185191929 454699385 942184321 781470869 196890143 305111604 792355469 131994148 794446317 284764634 383494507 397043503 494966590 498290707 130407575 592779039 717978635 721461973 332276341 789488038 673352595 433212844 846202081 564901464 60675222 797308376 461410925 825654460 488564689 882565136 337349528 882962060 273423209 573143902 961484502 756263983 546918289 563905927 974603231 421475264 441957468 731251206 741287120 227972984 564912666 940338815 253294315 675891999 419616349 922869151 821433955 555023892 307553343 593634948 6688344 644205757 898429831 707251184 289656979 82599472 870512067 522146587 426178442 151963134 710757308 625641012 911788410 853738336 689420620 353317124 409643166 71314970 517256527 544174455 499188060 702382644 278355989 458201188 965980550 838035207 193804782 334347434 120553547 804967816 14910372 637493379 17659486 245518122 712562860 906368661 807203987 400644043 72209695 47078889 857886015 1276050 734487393 438700396 974779482 145120587 305806324 177522920 586860584 5499590 257607636 21559855 922963599 307359864 885210151 31960230 584471623 79442051 892432532 175924106 940617764 77157816 153483692 224413939 109604777 895785480 619600680 567809372 280523201 330886886 597308144 366785794 764747031 356333396 340106477 487507573 186348043 381301014 877188515 158932161 793808797 45880387 422255385 95771915 638460000 586751547 940861236 514375781 575916603 212467232 728342426 926299369 196610997 960694947 927316664 294667244 532255264 84424679 760898232 2545611 869683331 674646778 894747885 505890610 603528457 54832172 900123314 230875388 669968626 723289471 791212321 318928090 939836724 737948616 141030325 414636873 575662864 80317331 464697861 447166646 740937867 581279388 877511943 411523631 843548334 775777189 978622437 59445917 676295935 995048912 248607864 482252367 85956408 303261522 962432923 22838095 236971049 849479091 37124287 414391422 699636109 970018100 131022493 820330979 39692515 802468988 833286173 404965413 396620639 797084189 543098342 481931258 721075868 469011301 992756300 947703752 393150238 351364067 584947602 295482174 687873232 833355651 789816190 549605939 785348309 378367682 345028727 888348449 125665964 634062729 149749681 171946376 863787891 641401964 242710707 755368711 88753387 267804834 375944792 574865184 396449830 698081124 67597101 203218941 157143874 512038210 383679841 110873003 655227163 218368042 209318731 941603889 135246445 593521347 745509048 970367523 93136142 357809217 104050569 526473499 791473263 455097413 793169128 58087491 529001023 126514616 471283633 213761749 455394423 479028407 813289917 576304196 565590573 596066142 754403548 433329655 997879752 370945261 56045010 726597156 146180561 175638600 431829710 665058895 223090019 315549784 226096616 885734138 154179467 296173169 760395267 236664897 690534067 63502731 402833828 293172404 769947773 872601025 80196689 196602585 579020485 822774311 535529102 335893737 961730574 369774793 372392904 185525866 896579969 811834519 751923400 805877393 152101590 534875248 964573152 932741391 787778170 525808081 683141126 684737946 250289678 954495451 502193776 12254285 804400086 956704149 384229656 648878530 112133044 537093475 911105348 404518582 352394579 487008579 695182027 462600754 829224823 0 489836214 158815911 27877076 79406889 241509030 737577384 821560117 681041966 454334187 755834453 780730268 912490945 470058859 702741444 616134378 892718349 449576181 695915305 588756342 31907830 534098167 18541921 887803391 802438140 792799705 92913076 822082086 623482469 285522980 934211936 837561895 568836842 799905624 579918047 290152552 783329530 320573799 397828767 668345629 569402250 848506622 312588874 727170639 949770306 603311165 615528453 257602239 175220593 570754076 937064984 88628013 212123937 452913116 129982887 720281349 995219306 96079598 688424984 779551662 970797683 40743699 666215739 160984242 954563492 826343181 429691347 933295875 445060577 802485390 454273090 432188862 764785914 157363469 960345753 755381550 653293775 99359377 909087754 348843744 342540366 146264953 106836661 706092583 19496277 500531831 358703076 38436448 834561127 485294090 330728097 817808643 504483877 173688870 673659481 741133525 202333467 385295979 38754120 96080336 522795084 
158648886 516350498 799741595 44223962 949666758 83402237 211180922 367839675 28717683 908558588 723857003 153980493 780173354 100339465 741447011 140356537 466855959 27505373 633644624 627773070 419286587 900946259 386633218 679056675 144401673 538685956 58959562 384074351 136182881 494476033 80037742 653387850 300555073 789557979 965939002 94503761 331973851 422885424 608164944 60851103 833097703 680586528 18072391 185604540 432719355 86587390 232308452 500541832 785253614 139404570 1169721 212990218 911849822 474379804 328080007 571040573 834661874 975702707 505550870 46345302 897599258 833897971 425385567 40382317 672720021 735718808 535852486 195705706 723265823 776743582 252523833 494061594 377216244 483644136 32138832 588564236 316020150 544573124 381028961 13362341 242683700 180520507 662640684 676782574 292674133 776273040 590851175 793765902 525634146 741049521 815011959 225002771 542759068 235182172 824313246 931573826 750597361 891244290 239217265 898987144 916409790 571036489 35384810 620461919 755384313 75206444 183891676 505100422 54456065 473866664 864158085 200021566 835120862 725354815 330909455 489080646 332215879 940688309 826875205 28482880 753232897 119320210 685108230 500900764 645733186 754830673 653252183 263181739 965050754 206143232 452398748 421626089 64532720 443995063 136647816 602489800 679017326 281257925 988080412 798991704 124771263 27479089 466954388 437809312 508237592 485724896 916274223 209394367 184121578 400563097 672930472 133390273 170852594 124095932 858281256 252734108 397760840 449485278 397019858 327251706 970141965 119747472 503494079 56321549 156381548 23658689 112809987 204808664 932637406 51928660 629743236 558070948 760961824 884102635 808199802 604733462 902408776 817812342 504873514 388891440 773224860 749351769 579033211 331515013 976865410 435557732 818071191 538253812 630249162 632186462 920800305 690083203 38882546 163087289 215984412 848810099 120213271 190930903 260393830 707096228 881650821 175935109 517848509 322210448 687164610 853843521 916480524 88368098 616634280 524381475 69501257 722082413 749107858 269100461 591958982 959516031 568758897 843226819 996252451 257817064 632271868 138630084 549607543 180460478 838252061 181511107 657222110 616752104 472437070 771705610 181171011 155577940 977426259 581797254 686001811 530639547 84706622 769819321 264524001 451487742 923252623 297454356 175294138 319220700 619933031 159634900 257772533 482014972 917475395 672882020 913261577 517400442 913016464 944824007 178272730 52029591 208930591 87885075 345065510 407350574 989040422 283433171 161112295 40637209 69068501 188499377 205332275 950656785 47784748 538130917 111004542 941506278 964253525 417506231 197082246 35022440 638688410 168489797 788361629 201011975 189102030 304481796 755443565 121072724 800439615 976562125 612591600 922242651 139937 348626345 57656664 673677667 526439785 791954089 125338348 67066276 47750786 459635751 69489953 12688629 240371760 482702622 232046611 112853006 797975278 416192422 939686082 233982693 397624753 96696409 542673760 300664721 845464109 884602819 799121996 863454604 919559003 431667871 797720965 797980100 429700694 166907908 320376570 529852021 676701724 603544879 230095594 598432723 925555706 770399738 827100071 54889843 1887228 421428162 588917414 440143779 281930019 137802780 990796347 512393616 287661994 781204946 53379512 332899313 759770403 904143864 359187807 799100952 391365052 933666323 551569561 805446556 538222432 407852682 20410182 720911957 737333661 986583030 46867560 364896687 286228544 536719951 347097522 562879211 902284203 880256957 967233247 104708379 645093173 60380250 541290478 538044655 306455545 518966115 19451538 139043847 795168130 383699641 327229055 103218415 699044512 975653448 715468403 437340094 154519283 456605388 113433546 228015045 852020113 74307805 194940741 42545380 972223049 907877260 209155441 359547476 746927304 342006173 516349045 970102314 457133792 580340020 189688092 631408838 110764850 6849342 470563095 705401822 64356799 953415526 256811967 906844397 763832344 691107563 390498408 354363714 662719579 718222119 468839023 125184330 284555561 838815155 44764458 116616697 992977762 334554112 69325257 437860012 592611276 798213040 415415260 480547268 625137724 962735789 414084054 209719842 318350379 217338551 736244124 43047401 454353409 384038032 310389888 916683712 834248803 929457127 360624373 259552786 291791885 890227812 190432525 426117894 65287843 818872139 806237864 451160847 65319832 506346020 649430141 612749125 119748645 534878999 792615088 873890916 961995634 567084795 203004466 403531112 199095509 953275909 928383081 793818662 180021821 119335759 800278303 804356422 32487773 408506784 991770291 80130888 539814696 812406447 785404247 838022065 703795058 856979759 995200325 339708195 922739023 455067427 728528510 441349551 530195729 88960842 661612906 647750619 789727701 312302141 893047080 629568418 186349596 574099787 826312704 442947333 247385072 693902522 47627182 962247637 643887968 443430575 550761952 386867319 230998558 988796728 703464232 30202387 139111383 852467058 296838299 80193671 120506579 893090241 905665331 374353381 899213444 445069 981236202 807868765 298394565 184034951 813928612 750743455 242295214 292784070 823771951 964678723 448934535 645469938 906905818 453819102 167933597 585726207 364602020 727804724 186782217 547608908 391295866 379764430 110636319 484038849 239071131 786305784 327222509 433385285 440549820 399220990 801799106 137736637 547729414 826535131 937487833 925446089 276279996 420096463 403301399 630865379 185698450 689967168 216671937 361169626 447436777 673591480 524951171 832191236 903335222 437335239 753746484 32619972 777618365 144914842 669123270 934930603 298327481 220808709 419774223 157754054 124334868 582608122 780693985 546234561 661391090 430350052 768629228 397174974 15015328 203437814 294747713 474560978 26293909 241264195 509963107 724494389 487555104 915042263 827512692 308893181 199078341 329749080 995949588 696845572 971076605 335559380 119863918 4482627 168374122 598433565 251109528 848369008 295901378 260445571 813380116 469577904 981508384 158370697 178607724 478867948 185838731 176729647 232536224 489093218 7105479 135881369 435416841 180523897 777839091 496484274 811488635 198242401 916606909 397055789 28568796 141760681 530616683 537883326 785916410 956042207 166254241 255359842 803329524 507451486 117031244 986638348 496771716 324947719 4423961 640455693 913662353 625166077 283175431 874187380 946948179 894287472 843669167 397265841 399189755 531091167 422309581 969778922 414610492 334836816 208259470 254776542 452645261 871772709 664380622 204025809 100427613 866137995 784542211 490558274 182395027 758533172 451334189 326746036 783499893 436182154 728767502 307750859 432345022 147669958 225795756 774234606 378850347 864544591 824499172 260475406 96468364 365446154 634107776 496370545 647044903 59147629 11895731 917318387 714766205 181495994 266333391 401219787 944464908 871327087 937373771 109132580 661643599 697113819 413018756 798310587 867747595 143610339 540075146 903183414 855060081 111998396 733878701 454639028 424363269 536157882 409389030 161849635 463376252 51216002 470495312 411055589 758924071 521856526 860242100 691291247 185733700 7870116 308385000 520788163 767778519 726732295 642205321 847164423 211204054 735679681 655677268 842326149 443292014 296476763 54673221 455459110 457913489 328458206 4785650 964988244 369474435 165944868 872936520 143044408 105462957 290106736 829654096 476362494 909230703 705335420 306776356 838379956 4909841 283376537 61967318 154019202 287155015 526844062 417107859 345678857 62757422 766269468 94634633 46161705 247950955 287839673 916639642 730891775 662441132 237271262 461573894 603510550 653389485 92059796 586878713 325684012 913608863 458478400 244205199 336379068 846161974 442327603 438730789 560926652 322420020 155141310 784617121 546284945 108006967 325856145 847764802 89034501 706051065 736012545 673114566 330339792 968643882 646454874 219070213 248188818 324860197 32691906 245302559 999727279 14188605 156010177 965871293 728026793 254773549 373865504 803807330 115685427 576883095 276757875 29704588 660241095 654592926 71852101 371815455 483503503 688839614 195440983 590646939 397715514 772571705 663242860 541863960 804266493 633079497 926880781 352533284 84483475 293125516 383183755 611689871 831319630 837386959 110886233 967626524 46649780 494654557 417987246 514339512 131640047 408664739 317208582 277177552 220744897 218656955 160016567 860250752 988770375 251530030 783142815 671860580 615755572 83559284 13186684 398237508 961819107 265651893 328101347 463348057 68208709 29171272 211587418 395382114 104415514 204436930 938986232 29386413 801717657 797365034 621745315 866723956 601332844 873475970 995285552 6909584 122415837 610692046 719985132 362525907 489836214 0 419929492 770864456 817288676 984108593 463490307 497216584 980296529 175204985 617504820 355008656 529789478 448566750 80585036 556419380 846499174 270859141 760573033 294070506 725574708 131186728 367156200 647732884 758427548 645297743 396801593 92552364 555470763 737762729 893044624 214426900 339312734 136033770 873097739 297886964 644048552 26862987 676232896 685506029 1836791 798265469 652441462 894499299 718876559 608129462 187723692 98008891 97329183 215228973 397079094 813941743 697054741 40256060 317221113 132663902 840128047 139265384 741201142 887927066 938131387 67322777 198320042 622025431 880431753 819164287 551604813 439793721 539378031 72211464 219835005 141296087 844093295 370243123 200171512 339608151 682976868 644965402 537547309 470887928 707653873 730653146 836273465 861427410 540813708 524860945 946841850 357612940 704536212 879207875 450200126 412680570 334142554 687657875 833827767 905790301 348809762 109691036 954242963 98703161 977654903 
957173748 846809568 111857838 373290563 273490892 171844743 660507381 880722743 199678205 677827556 171479055 221080775 644156664 193287113 360341207 955252746 232125378 813647278 235199955 323855430 760637796 369972489 781336505 446973031 648830106 760977337 401742808 134034262 35670848 170980464 973693404 958437171 63898414 827154588 297353674 852063269 267753432 121784738 828234238 59805355 493016508 746089925 92185542 838080458 607072314 820033980 802852453 688973086 69217501 222424302 526099317 402077561 884332588 721497795 175286635 779045630 617271479 685634047 431573724 652148438 868332714 939366359 50699897 559047972 516081030 600800626 273834170 53933936 934631318 473171713 482246456 69005020 853469710 5779019 500788465 171021981 193067446 455122961 216449767 94484934 445896672 895040872 479341544 793769134 167549735 944536787 836117004 933254089 282415888 79626643 996251808 249158475 98461943 730771207 818973010 145959003 793944192 380031352 647772642 177608905 515681265 786412872 873844170 665944529 565990008 774945198 645551717 954353962 845143462 353545785 515498839 87697044 959648674 811050441 778092504 584030537 275438290 565885504 845426802 730668963 976583954 114645592 364286881 609179245 717806459 209703165 917273146 864272415 812122607 876277581 525896693 894597657 458343251 295300425 65397605 422126301 654522150 930219650 270521161 727828369 78715797 431172128 672222433 503404840 579277961 848776970 195524527 211807483 89655358 214583517 478948122 461015402 270471547 239464990 525243299 747827206 705858090 213665826 763613551 744433548 352654786 900937812 345333641 131201738 181035368 677965509 171385653 187180329 532032621 832032858 381086030 822110334 433103532 155713577 944724092 997555005 165743806 421490620 469793329 588604490 379626575 475033362 14979632 394437715 614393402 520881905 871309540 142382042 940424721 347784587 47128877 447097024 710803316 354360153 399427941 545295296 995617714 834086435 27401745 685870557 473903920 340442625 354571211 13103471 52572229 927386928 467522075 70239737 110802207 957974647 376235716 682928490 932909372 101192601 61659513 274680626 92950803 928320569 46167196 761152028 519487466 61952151 209989938 353256307 854667194 423786323 237135076 127600552 29948172 417204903 278487256 68971849 655328234 649278634 962389280 464774668 191470883 366365093 728703802 767590626 760823015 391836363 22272295 309723429 228287534 723597931 289853343 32737700 811371389 665679369 776676518 291246824 953509375 124720266 773884007 532748155 295984852 544423145 58833619 380395518 904534564 966456568 876025785 47860406 968287632 106283554 26676921 810557766 315924757 271794551 30271979 527918618 233581917 58109974 587219442 456245217 588547971 790595386 252422193 596302162 637917675 399530755 195255341 18992165 373923417 548990674 699663835 492055904 181533818 950201208 685522300 818437636 666049887 591040934 923546437 232198079 986975131 543809703 244020106 672315150 737680492 600419963 429701138 47476244 381708181 63477494 161572302 79383200 234402513 962519865 173203296 135485015 286745352 308889516 642514412 653990992 636246372 922583424 630547248 999585991 462411575 603486860 285411303 556441735 490104237 30588493 730208692 334716095 628347100 268435873 899535995 595525815 818519566 385973666 425017939 600448592 707308676 1065180 978369455 425934451 854850810 551182535 546011791 652872258 644210688 136056058 472312071 691439847 56158724 89080565 626642103 8633189 910737773 197875968 850329461 40754496 479466679 570712669 166047837 141632408 767098984 693916134 186030601 667194470 889521029 363929313 830403837 523151816 978606264 57157069 300483690 873203939 381263572 641170463 860152215 431836220 291538514 706758449 372085460 164625613 29948381 496171303 368681069 765975932 989000123 37063788 671040798 12233619 932590781 202471414 485613300 473189605 97325193 926664586 452104572 148784336 106455004 421300323 713798807 464451043 812495822 723185876 405909843 261198850 180516058 599692505 326341845 755050094 685156801 652700450 787019723 45862042 960892868 816478556 564607254 23251864 638504982 327896931 517250729 490998845 643505626 722377088 443373569 137251404 639134811 327527093 580608250 515800074 201059028 511022165 814899008 660876578 757276487 210312873 84275975 429792928 161710292 712870336 463297816 685087587 523047246 805598619 713608857 792145300 317547205 863239677 373314314 358033927 530547334 972150321 424151997 875603761 386018146 902373478 24446326 3720542 95550498 837745499 177813555 580686676 432636074 632696762 775380119 531290740 607788791 234517059 495113470 777836792 162097823 641632391 639552452 408593979 90031570 262203199 421976936 453218893 144641449 747428105 909655972 737068807 253918952 300968408 598241284 750766717 84986168 30854637 82186836 632080461 283222024 58840494 537382977 56456537 889290299 466811390 375093214 461238164 725543081 428241623 464562010 662996192 742322184 358581120 499644571 582048519 577935296 191134036 713390990 116637272 745509635 10996186 208558662 667446014 628961606 770617793 386368879 343929450 720514042 68465135 904243832 452905610 236813101 490464057 290684285 330326891 558589718 697451513 728862821 17345537 396078065 764080449 530233421 46858830 649161878 894188324 366843039 780597830 339691120 208139917 395063358 920628468 569118141 636034516 100110206 813311215 608070876 499685169 361086304 433692606 67479755 234758676 373584152 604513876 491788148 955109015 229461879 398902994 189231259 576186458 471798671 851004513 346890842 757490597 166491845 551322126 42321152 288233987 610748029 913478162 181434090 92542511 229378131 180507994 43992739 642103624 214286888 402367573 857591466 502114753 808206619 431324269 444392683 114304650 840985272 443313139 791348291 126017063 131803175 671995943 170027372 943937414 23785291 871508648 164546629 501654532 500467037 372108400 756023731 554692969 750659656 39016300 412563899 484704947 775440952 64367795 528677864 907399968 481059404 684153910 554494482 378887944 289776815 315994692 296886601 530881821 354184818 100556085 955666509 507749920 482989311 933316343 496495419 439004099 237253428 918387326 553573271 651055247 429908096 525315899 37486711 748117907 576660636 377852655 712630483 902666117 645085889 820561829 262620036 490134829 990030840 119202675 114885676 276582430 852778422 560614787 58371691 225462941 526968951 78639729 792954290 252629089 2606219 580987503 130732347 437859404 97384310 549637793 404919611 781482668 510092740 583000517 385130534 236918424 981059998 975619826 242741452 420176107 37235901 782007688 459643660 720883994 768077257 550709760 87160664 799380461 511428725 25958792 193566249 76313502 577125813 39244799 327222996 498665067 574109372 156185321 915678283 954143160 395284132 427625364 658423694 756599800 699391232 372766653 883646748 847730919 517560236 873630559 511162643 436847229 807304355 495619603 359780682 773074927 403113121 65648378 126136889 551972140 440668607 13006580 605488648 317496345 216314702 377361364 501057093 917641261 871001076 505826098 803605912 357338306 814712895 961036737 325596687 854721519 967147948 631603132 956541163 354170012 881541560 63457797 667890054 941143059 396065098 741707494 219404788 717795286 341426070 906639168 370642765 10461213 75811383 310687366 760906681 502864769 398262139 454272775 57065447 24411904 733959103 447900442 352318146 183093691 252501740 198924559 245589313 516222669 613909922 756786873 667506610 596395510 405102378 413462931 347415755 4772132 477031585 564598285 596313912 638228286 417297969 842627644 293829143 38129244 609446345 198103650 539615600 543918961 904095833 271725659 642969281 820602102 185893094 773270963 77351206 162468208 499774416 912543472 510103098 377108069 677403342 559283941 444574712 460316 116632737 752060789 286005090 970598107 550702182 489400955 764813583 686828607 343385004 370630698 698495303 773710915 906971677 767940090 725660606 999212913 178854138 629859746 863054466 190661131 674439968 365229101 55622720 298727573 497463610 198545611 312457487 968892269 524740715 876082917 692601104 187485964 813630505 205396543 96582743 616104163 178012336 222066616 975597876 171106779 903237367 261577817 770811689 107912940 497429907 402879007 396225403 309899164 672797044 643514605 463468644 116353228 306984606 151744833 647516846 275565932 438474493 611304182 641169160 323412594 553112779 595915140 589470372 532741608 391799938 498336578 929043969 614045192 744230705 440329333 870124282 54508500 357312636 962805552 892683077 629008137 488158020 497786460 931393223 241258492 371685747 845326841 776893178 605209034 155340565 572878747 681473393 722410629 62722107 52921146 408441120 653804128 461161078 703685966 335131331 344381349 41028803 152342197 146801617 21250274 902016724 670420257 863009922 647059613 860124241 661149957 249746280 781653706 671017448 158815911 419929492 0 982119105 228639413 729225146 276136581 381161080 304654213 225699716 682668531 78515250 351713484 975216591 801615962 513938437 135149485 239232704 800820 22570620 98435788 608760311 186428354 80646765 68787837 347530324 926327905 32403944 294585060 898291712 496702393 208648763 462670602 629536648 635946603 189794594 340546202 209543995 982707670 800090427 540825231 489688713 232149887 330152900 263180676 632913774 548292857 355180722 143472754 315481887 401791627 682020554 874310605 624737703 850526581 230181603 674612154 151036836 671634723 889966863 799815970 14434088 277525699 597132693 75464383 781947927 568896848 902716451 331588605 387453182 324896898 780101846 418064573 460739282 392552967 226964709 191067009 249245680 959138910 730343616 575644873 279014080 640273365 499889346 819587591 982118476 455382227 617718768 561912716 264168015 88358537 849268560 962205760 744197510 377228702 132814829 235178920 98517717 624575095 33215431 876487290 
657526529 545720124 943639984 454135665 769988819 716300584 905891568 154195069 261956611 161776493 199266415 981878484 425539364 870123598 31721032 467625770 231645595 29435439 699066680 163551978 495079579 981963630 642240413 432538961 704055925 287048041 752670207 200033614 950672379 28432841 514060282 643069716 946603363 356035376 231574875 692004236 889593349 474012182 287020589 159306884 516975414 57344501 729790175 51463749 883728664 1399757 842435547 617760032 365814028 936032167 325212267 979140039 73580577 964043415 13436728 21574955 896873864 792762593 170973179 268678265 888686896 395047646 658874602 108720114 735817124 853195226 606173425 186025238 753145596 133589974 797682916 14441006 688989952 21328160 888154834 308139943 427397809 915701907 447956081 730611308 834393283 527069566 177763437 914551571 313409844 426065597 265341408 860291218 909528844 331066655 487235301 255220144 114409923 806977298 454679460 56847752 202011469 697644057 717617054 178248421 890085764 956928502 264321970 681309330 977999510 133313543 952680857 703293535 427483635 781566440 447083925 925136586 5727941 99310104 124341932 218145419 464465051 819738475 503773247 990221000 16804829 333477447 741428397 740296921 556665751 846623418 770360932 977700271 665544776 748924292 151033727 230510640 638538180 977008023 233970679 189337418 907324280 332462419 39239028 622303307 516191997 74317636 371107208 855122075 37131574 742396664 457983494 697831854 225744799 794507883 20264571 296756170 67815960 926188987 905988651 67136602 440724992 687891167 754719555 913572594 990304641 660605273 978869801 9783205 420541529 595906495 371445838 35913847 618414412 730703176 758243325 131317458 34653238 345916862 956301485 770112076 435836211 64451188 726826570 869487263 981300933 830317731 26950878 982918773 705992506 456556009 569054773 721801942 58807306 534830321 503634302 660231532 309779343 466982645 831253079 542232363 839852239 806242233 600726111 944359335 79823100 178638937 224874044 353159600 828264882 955149245 491913613 220617342 656884557 599057050 125833599 426405549 939380620 123671713 991630239 81907303 66555520 541229359 314349844 198405212 338982611 330498771 810046695 708824197 617584142 514946374 62457509 727580654 194325780 32923621 117455261 125094138 934925444 62341540 246274697 737548368 167129963 514875065 728915123 421216566 23798886 786934027 970239070 119599575 232167558 355285146 587901559 698178707 588772015 122439567 13419936 22511914 672520092 75199015 21730704 614397924 825420843 998853080 381898822 44112832 417661209 51879053 174620283 485543254 768756862 907441754 86759520 962511876 689364561 822567635 573697204 932211251 33442624 309937438 812026235 779008724 900381043 11376346 402756920 994375702 911411210 796022768 430459096 912802537 401189866 833544031 948716212 83981529 378740328 880442667 613516907 211305756 447668064 744033131 396194467 461795979 143008729 505136034 135744596 19152642 738333532 571727219 124132507 98848644 298244592 973490176 362532286 192870220 750741958 961888179 696069715 872469005 737239380 147130399 510806385 608517024 530689470 283140913 457374723 919987309 479402510 183956576 623757721 67509457 835567675 504923586 851327262 85795172 685533048 617863888 434417819 101382363 604952366 159442627 686360666 239603037 3510832 42524296 330064622 27259906 931716080 394343518 904050854 612656761 730287882 965482349 396775547 570795647 857301939 86303495 596215116 507476606 770533642 199930174 278669437 961621800 201793135 925588317 364322676 908795067 365393986 415201623 430855963 543412157 14846165 437919473 633555215 484824965 240776418 711301681 642211826 212850479 892721617 56590455 534627614 53502373 10999530 676306029 800022464 334358033 988911801 829059415 240905474 656614893 342452899 6489143 15820038 997336111 789301620 749003162 729189605 274040757 595272157 645102083 136021938 293589937 355646796 826844668 276882202 394686357 747333010 418133347 106312959 142725790 550642089 347524286 318882915 740905352 932147810 744700475 657449663 165256268 76058006 979016395 680490803 80561469 643665333 495590746 272877801 33651806 106612025 423647610 163358710 647602803 565065877 3844076 874529111 853663697 316596989 5228200 983323034 189752236 672039384 953546410 669495558 604679002 231045035 13125634 776630124 748505799 554296049 760841074 328638523 167563813 460728590 637412095 573877295 248223113 222209823 708839025 615471869 400550948 57657101 145784590 412607818 893055900 901072182 572338115 771551937 749592611 216644945 948181376 380045641 764114005 594237712 93112702 392105404 435949171 517731654 706831202 404353010 680178564 597365698 932522858 938881174 627759383 265108069 650068821 623652578 216977992 117040802 249101046 518224085 692814086 960210836 20215256 225506013 279114881 209988404 290390035 456529217 955723406 975330109 915616856 800892010 763600575 347341622 464663639 50040214 208122764 888909543 971733360 657776841 874318101 225161371 452503123 661569384 197547424 534972415 652493138 791320165 957163222 730560771 634419803 274254524 675119938 371134410 27668430 647444427 407984853 391137261 537001270 961074009 394729910 333902564 810464887 763240705 827636681 652120290 266223445 249277123 561404927 778253509 755326512 582145962 782990893 394112908 567037340 398437969 865639936 348642324 157577346 776848489 122040133 725910089 148196776 150998642 435581194 579202792 846536646 510024804 399532753 88728783 193378862 720307485 320324857 180162822 302901796 502195045 689140826 700181574 953529996 854886898 534102382 733565015 600321476 462878869 36659652 985744471 287186639 381242160 191326473 521920152 897437913 787187943 768968946 265161377 160235822 627039471 168823221 335849115 538660714 552287792 828666292 831812194 663592087 61911409 254473036 714023784 890859913 864082286 612968281 949573768 525979316 596437057 409225368 292011093 776403967 980058405 760319113 523127877 585352593 233370642 679831315 369219835 20917539 828691130 8508344 169189128 291714914 247869003 791313216 524578157 737011158 41764702 216224994 210336355 715254649 63746212 414226718 585041779 549839529 299197211 370748874 951424721 670651374 315499538 745205218 790528998 265046946 848478685 331970585 338873404 467844471 916500271 708244676 256824853 379148177 440737408 517093046 834102846 312999928 824314627 35029854 873230097 680610355 644788392 135372938 630279737 675769679 496841576 984970084 956927903 499632047 288792025 720623351 79201167 216719638 521407295 399220214 665243781 78636523 891308610 509446584 651014567 452061060 926666910 198845662 699994978 81034538 145731242 498249891 796989431 574259444 557514844 747405960 43890917 190375812 508082207 4628905 504316837 494184460 944247709 901435360 325445048 29687472 495812860 514720699 527748483 331288772 898033659 383945211 277892503 975228206 951664026 131894467 235802082 749421870 283229641 31214028 253895205 153655301 427200184 880039029 616331119 668156565 255632485 743624867 573354191 189694269 275992794 848618227 925975418 737632217 474062572 273337471 777104654 583696004 97348663 249268482 675153205 470817118 616806147 728347585 338177787 532245491 385585136 616750590 107925640 530506701 288357251 785095433 326195476 707645147 104483182 642736680 485011115 682955582 395450470 681376438 25981523 868767877 362843383 464214583 124034882 424659032 958853939 465532954 609156191 318403552 791294313 880759227 313764420 216050759 30265135 946960846 269582410 948107130 851350762 171673930 386345726 710497207 22561881 88677091 868868288 606784626 719258227 333781584 410546723 95664456 828794903 661850588 349797073 445217627 805135663 810488117 87311522 347487413 548906234 334933456 623994532 417693819 58438825 962799832 317178967 634353699 943690506 506081171 912885661 400095991 284975858 3286635 136576869 176196217 857918879 413135207 931690009 8234443 320572465 534107698 142699388 935664156 834614662 907532099 195275713 13098395 756277482 295161721 576720003 865792543 346006732 151847061 452056220 367430933 898527396 254917553 153435977 595856363 345744586 338162229 647227112 983998523 242655600 429157829 813793163 154901043 425373809 966805637 985698189 484676903 842192368 862584082 39973080 72657752 128229753 464319953 923334320 473245877 727796846 248726705 876381288 229905821 959750454 923877040 530483875 119200744 453868117 963354664 317437182 894885510 166485372 978415977 131181148 355271318 62717041 179179980 690572252 113075277 83981718 842000456 604598069 326035449 896098112 513120833 276914371 851577317 28598189 585497583 22366521 273300861 306728431 196352243 832592647 427580039 804828531 713079379 683241196 344530613 464430060 604782846 77851087 568546857 331484983 916619888 859473906 267437757 801728314 125861747 676133749 596771493 674610684 650898686 788836000 406650223 786218150 479449641 357031338 159979518 998817842 27877076 770864456 982119105 0 264795268 681674773 282679850 763318482 437491265 292313045 554192713 644406262 565009903 776937813 380978177 234095522 271764662 338502125 965267942 356345704 258947758 809776826 417768419 101965075 16652761 72213404 344051087 559780081 956529078 887159270 591094170 609874940 762886194 381135234 152493220 512384690 692020342 782080816 589400347 507107363 918631200 950289822 816842209 402853712 324456205 307875185 371363380 611405374 374866448 52557695 457948081 447164159 779735749 539354656 819820798 353162944 332702428 57967628 18440992 922723048 348916349 206438946 763536060 386854323 293549780 64013463 440644592 761908798 581232641 723786106 937963300 713754128 870100578 804421472 934527646 724600678 714062089 84054377 775494701 482715106 428203340 66148561 745523374 893840469 41842327 375597475 116726460 536703366 837925942 354918424 993967850 383352202 466852315 861228565 999651862 175288859 815789215 293186775 847435981 483095815 227809347 
551662202 650604868 748322788 411880656 215659322 396434631 956006631 95989315 852372648 850300135 565939845 996337969 11200013 8914600 455254538 553864138 614684849 193223506 380739089 909364143 869123063 309033355 817526883 150149883 568156688 921015447 553610065 412749662 950099855 215285198 6059469 560057138 954641997 436448248 730113889 682923878 616213619 450410379 462103644 767269795 326584857 254035144 840655452 411744540 191789267 15944290 276566401 450246029 861076417 523349453 266629992 218469333 620659343 62373322 107213083 522828157 667224809 810313192 556072752 445627419 456389295 388826054 939343613 714963851 630359660 34995855 165581223 894590804 354226313 498322539 484228757 454350910 173683659 858553860 582139935 37362723 648834769 325572558 769382699 889324482 361215928 661486934 413085476 984553494 221582531 506228058 913968636 105636949 963847087 507965303 956552950 22604595 34964040 731793093 47502871 689004269 881664807 684718091 446575731 833477201 285720085 720414705 440405645 933351135 124063654 151316577 296861049 220510768 360997090 953653680 92895442 92685477 118995544 639182886 2145291 315224485 469571381 728683277 809748563 834841751 188931556 867488447 390688519 544005397 133096806 806135986 600560484 810930774 483771300 39073866 267388925 71866656 535676957 181551314 312821464 351376521 418023838 743818202 664835170 617095708 285658887 264403249 310710358 139442576 725240042 638864160 72752462 286286529 787892700 962287199 263112663 672804021 312856607 488992380 278532364 857161951 636580874 14805941 802165162 319481793 573602246 239635550 714953157 372916853 786517891 521136526 167686986 608213455 491350943 90875368 413803471 732272636 86729593 661627945 508774791 465234532 412363876 249266329 380122285 525881289 899748083 312496005 41664005 332485522 10972052 681968653 238773270 248056411 633267229 741506921 566071043 818312445 999234188 977035180 310340334 712703807 376674737 320184410 902713401 138423619 897846425 94933808 896286141 975767914 442043013 126711600 875244343 676941821 469942010 113372079 321798152 382225057 295298383 41340203 951701425 587619915 688912981 731662797 723283627 552532327 438363361 239785353 814888871 872581562 547329816 73101852 665471609 954011607 135659580 126912607 98111161 319969885 64754326 662296646 520538314 77585521 239966983 277311034 447663761 192014638 363945708 748483520 673183369 46727880 682827216 814544196 496069836 682942699 553948507 602018375 679090586 734415997 187857293 550825099 394680754 131311188 962983075 822669883 80976338 638596496 900876567 559470637 834877904 175200282 408956653 908559322 386175854 777386862 171357256 481430518 188973312 101916716 536659305 959631828 577772216 504058410 83627212 273110338 12378676 708161545 423476801 257053206 285948665 459734426 973859157 538402156 331930319 979323360 733851323 2946125 112498423 366916023 580048041 6532339 296036824 703488070 865243167 579139393 471571117 811865853 267262837 54989229 940195722 347173859 290600350 200733862 27129211 179976200 123169884 35591890 504126169 528935312 925405708 782854284 937037088 491701652 819023474 559365844 761763252 488402431 695793115 614676822 951280535 218803051 179978034 625515221 836204188 933805882 469135185 264000677 326116687 24446741 272843175 115576184 942394798 883333139 303293290 605206752 204689946 691026269 634471464 475907129 36797021 656349445 552218911 387339368 729081195 594233573 918128525 247200046 379655691 183173926 597408685 567839636 191933108 719012568 356051205 107330196 100233625 746908894 847934105 868125043 882143473 794391530 722925497 565661296 712156880 164534402 807176702 562505630 220213807 374533371 569207914 167470947 209456572 784476342 480968047 787381017 342679869 296800237 482280903 397797172 874798835 408517216 193390841 353672700 363334505 399100200 531672635 363230999 221333876 808514736 993980288 523838874 792531595 91695851 777714729 377053299 119636271 26053063 240279194 367885740 413706286 657763507 949863606 23064331 220479822 508463839 839854911 55214793 349457415 443894636 327885347 194502727 65632368 372789843 698899727 362029451 200167336 926210000 110381444 352493387 570626736 828818446 971966039 358746738 397432109 100158743 341757674 674874319 122478108 383907078 683339446 605206726 544600040 980545548 796781787 576625617 681516847 166364289 886463728 430040816 475478833 981679820 634703703 261935216 45839189 485941184 2154430 617832889 693947884 300753223 803170142 325497269 497257436 964373808 250809207 503383572 544092469 944253529 315064748 815847629 982417912 707842739 497484709 194550986 618220578 563813529 693028642 577380932 75100570 64917366 59795572 911918293 99251527 200582333 438652265 200856841 561905834 167215831 974306331 640979170 530573801 71536089 870062941 946234119 99358750 93620901 6424310 538707074 310675245 917136098 967031928 79113830 87747851 248908406 980776786 555944437 917299347 260430092 27854513 297657913 71146509 468091508 339484553 219060929 664357068 475538180 825638662 220265247 27071727 719214631 259079468 298195285 187990102 900266131 297835003 933464504 829726458 611846039 284420815 129966137 521451423 355391358 335324367 310038209 720882421 943206990 216693859 67935997 173375511 634326528 987987239 854254200 758316923 903519453 642273716 403111736 799407663 265366171 336715025 140685077 502148747 877875561 94781637 649349038 186696901 716607850 860581415 482924416 661751679 702316461 528632085 142177037 298150509 408413685 625949291 675434491 586568041 110957808 423395085 942036306 473755488 939391808 90449329 83097893 497235985 518003 265905396 71927645 117953894 784219697 74877291 902941903 816919449 441299920 256148316 443711786 476956541 548027001 511115495 126949172 359063345 587246155 461572906 168549638 11734116 266675806 93999819 676461661 836150686 670647016 255716343 707921125 29335714 319283421 835186538 801446576 961648636 474563898 175817273 250759675 687000856 473473887 675635723 846738320 878565745 194208270 714460760 703809881 736666040 958911936 4464994 295060207 414263780 858704921 670270654 255908768 565502721 736782649 899767723 893505243 462109326 654119205 462405828 635851820 667918897 269552840 625113423 866710599 499167741 44836332 514899857 348877302 501949092 245257797 705631409 177961927 862913603 870970073 821158769 350220977 991469653 707192165 794841549 819193254 933501514 721101555 385031887 71266513 141066006 555453507 341519779 886323537 459327334 879984771 56290688 95385544 817117555 262322408 228376872 218539262 947351334 444467942 452772492 778273169 325101603 344975188 622167878 556667976 186086120 412641215 215516820 331094153 266760423 600199467 314819822 311195337 931910935 760290874 650257172 799848155 542931418 718813647 783093672 589657579 302773581 884898110 674241677 292388219 31382625 542290030 976713392 336741483 398726085 607013079 382748889 142979146 25960706 128107767 105427776 102783008 866914825 995341369 361212447 603467803 612584978 477142213 983214532 200225848 260153612 331315796 289602417 128243838 477558422 78572571 973426804 382103898 226679451 238985877 66073121 463872233 460571763 371318601 504852837 682015729 666091140 315447373 5918670 783313240 243510360 902331783 979384454 816174061 731357818 263992626 280015539 466281697 783051061 782821998 988794955 885437159 444685650 872461780 884533047 331867271 106135841 543984693 459587723 493711319 81136784 183654792 363098483 76684464 235350286 610737029 489789274 500846957 26968658 765759459 624921385 698368900 319708260 131980450 648992896 980892332 870300507 323593406 159421453 54679632 855335854 131040855 897793541 24214067 311826561 788696169 854604456 781184640 180171098 722727764 835881098 806336707 894286989 820968269 640337608 946633837 145047758 724280044 108142939 478380098 64569957 224131556 848242599 576193750 82404788 419301011 150389268 11323648 386090592 153727689 913456602 637583218 259596384 773047573 196888861 864315209 574514995 729000270 882865498 344287028 743464884 586812712 554580097 252192139 349544045 310879060 212699802 251342565 269113094 635758952 645267761 596378762 331501373 6556489 889453176 639380356 943813858 207082621 891966499 645828654 766931876 9152337 881733326 32470766 451345404 678234573 759958805 888604454 248505999 352500015 450836583 267559465 737590173 216829355 160797701 900485922 462567460 210395879 375504630 880051049 552721171 196368581 491733137 534431319 170965466 826669159 640029304 408282345 805373827 811128722 653752571 453379983 575826177 756068426 165054376 728583044 955870414 913681681 376000619 761639527 518299856 848654205 565516870 649474025 518122789 945418074 290220024 920011593 237536801 705452695 29928703 383041119 697324034 663410605 48195615 791306002 486517541 376496561 134995061 462596427 635152720 33817786 503235487 867116850 591019909 99977330 502308223 301030790 894531337 79406889 817288676 228639413 264795268 0 52118050 422011960 155187375 582961445 770711671 862481360 58962108 24774839 569581049 742490014 931197974 166967603 986804487 740654156 915095511 2468054 296285973 754839203 581701226 462422992 594159805 252280266 128844345 676069370 598815654 889009556 704808652 306521269 261064032 831409813 257724111 137547145 369594737 940311093 240586114 336227581 840230006 806065321 490847838 704709313 115797411 468135345 511875753 306512925 150799888 817062422 233019151 623288270 99953205 739611823 753545575 895381825 522333239 61183815 229023185 233618450 80819554 444939909 343949061 419796469 605245729 794540978 236160843 506474579 387304001 20799510 826119826 82447396 323283025 211958882 91091744 776117787 176980992 339597922 776403847 820149044 670311848 594269425 867487073 973790447 384655192 314218469 907771960 85945872 248903688 766574171 521390814 386357313 212371931 850240138 340163280 337019913 549143343 903623100 490463022 891708397 
805374182 40531528 950133324 26492049 924932370 515753557 617858744 450245266 880166421 809370500 366151949 497266986 354501413 575077387 960067424 875365124 435186509 164880313 478192500 727359419 149343045 63719666 672502984 773541917 119855823 897401994 833565355 58185400 247363586 884924767 866191417 670181886 401978851 843468444 87979350 591313425 549472516 893498153 215389076 650776382 229730234 953438005 283564042 288292128 814619019 869785044 900693946 647241052 613575426 369267221 156798389 943679515 496205546 417984945 833056456 678801349 209050904 379597434 411977045 434660408 529769971 11601005 662853785 890276131 8130667 432869111 206737768 732903083 896868933 87921246 960108656 752895296 502494956 929617028 393635581 728228348 845850401 855547667 514728845 686741812 823423559 244329689 856786232 63885553 916754000 941868298 387491187 742481068 809460491 736514737 924571415 896019338 715509551 852241172 957126163 244501889 110222917 341057069 404845451 646945553 727855130 413036157 969503341 45997814 260962300 937238641 606414619 277638198 115315961 105848669 521404512 631815546 854167283 528511377 269691880 430813450 316838141 252267904 696944400 953472187 229489210 568968672 230441193 597642209 292979453 201924501 870265393 768824972 215160954 981032204 330065824 540358144 196922597 652370322 585136184 600852658 835001716 506182672 688122211 769451543 508297020 760698255 999721915 328285812 314039222 298076196 878128093 769888295 716639930 695526730 962637701 363948389 31532294 99369693 906785959 919232746 768740629 990598542 340720599 446593697 213675165 684492363 365341273 820742552 248728870 662420424 776094174 49867936 661283374 87809012 443363069 287884779 597255372 371591710 662945044 184081950 432180746 615695101 975528036 218765244 97101569 484008186 197402895 773772336 881424866 303173527 626762605 935091182 767861818 512930913 836065270 956375651 531812876 382828064 725941570 922766223 273144769 413245644 799549668 310377628 381940327 213025772 670047243 668501505 600740785 869561274 740649348 452247349 920111794 771544829 140488695 393019133 916641034 15399481 437912510 597152752 356743825 32478763 478153803 795883493 132999890 837994438 455384708 15996838 556096745 884788391 861073139 818361623 716682244 386928654 36568999 907485632 282928326 75660597 647620157 870461038 398031951 305954738 335581103 894975482 265906888 926707249 355200700 175970752 388626434 335676543 815849321 392113972 536473910 856368485 230130163 381145648 671635784 284485452 527608920 698102458 166922422 143221776 477184351 372069035 255497925 274350581 388756428 14519290 180254341 24155069 581436740 310163471 954617648 758732391 455653020 719691061 767117651 643535664 916178424 11719020 908800363 96816104 953807473 274630368 459443179 246392078 795057509 985341373 371704300 444707748 185771042 782443957 630423825 109918147 843586465 684749912 616280296 951451424 283443347 315660154 245791863 778918971 22966704 999690054 406471323 513128275 299059413 593600006 952882592 166455503 575505610 757369139 132955683 559852509 704490784 360328458 372713554 517810938 237193758 497145854 988695920 100633120 851751052 335317242 116469702 266607651 401166629 822802748 582302315 602321251 400927466 365046337 761641618 328662710 638670038 444021569 55813651 292241143 696834787 824850636 184390799 119999208 802214823 145050910 625687162 409815225 759755841 277451114 149175418 324876418 82717940 731211597 354885593 574098936 598374423 893702013 929231568 24106812 138488022 651357661 61642942 502868270 685129125 679580556 861645579 828551278 883946513 202764661 113753165 585159477 402932269 922107613 103076738 676964474 189081432 798935221 430432250 216255003 89664468 578332762 662343036 211836035 553543898 109120739 486179198 411860725 956312923 593115234 873866438 666422448 203791678 830481327 336506825 750833493 813615077 783952138 84626162 65938911 26673622 569031358 76967572 113511855 782321401 128141620 819423232 496335088 568125699 527753704 329908405 980891351 78607353 569362903 800056718 462420252 138530230 431196855 209309938 320878212 385628223 709941415 44939731 804698756 975910156 663454802 662199456 940630559 585973442 200509065 756937279 371497223 46476944 784328279 822235724 918756657 617634982 447725782 582348555 73630002 913882746 872687800 273028155 273000483 889835446 316847717 710046880 510245101 434986830 176142434 166650062 209009578 898291249 182893519 60446694 338467453 371022201 585770917 624445801 431970528 715717134 125583461 36814503 170359752 677009123 707649152 804837845 976713095 172895565 654956525 379650204 634041951 662022837 373839851 877807981 257610682 332774716 195928164 819382132 711151925 332173196 940868444 268899331 553231515 549777930 938393494 762599950 999061870 248249289 306320936 506855869 361044816 274071386 993595763 938434486 625165313 678948511 530155957 512707849 674715303 129684853 466279980 415776322 197254366 446044784 311380577 49792962 378622460 107455392 17951253 953316420 806597400 195259505 131374350 899047083 677849233 271938941 912428945 601293833 981372449 993132195 831635363 890596712 849842385 859480971 168991232 725262514 568834684 191549573 29703046 801076097 725160513 597044447 800855606 51623824 881940896 639832475 815069826 338695493 548697600 698932259 22910112 668151680 316064891 163328459 862566542 993018288 777321809 294602910 727552485 320469682 873408337 491079939 910888138 936665325 877111258 439112144 620172464 405338388 749706340 188315227 239855013 835396819 252464844 566273089 192092294 373710389 533114544 298311090 181512124 5124402 923471761 268998140 770167962 889399160 268978066 333485072 169454672 38258652 967073808 381226273 147545924 895246600 479025505 686389821 552597375 124178873 366754596 470726534 661502787 294889460 247743073 886871027 539030845 775375413 46566238 254250024 729811386 129109038 139892790 711901027 721452224 855836651 877301232 986877949 596133759 795907997 147037850 525289981 132143129 422126579 212977552 941804393 898747932 238736127 771153098 261569853 219141956 115542201 91721906 478783524 17111833 915896815 780325122 174138625 178880019 791339934 643177576 927668945 13018186 270448523 944321532 457073001 792515599 594343095 859560463 788937731 381806701 770844226 278095694 251240894 539000070 1620134 25454123 777422429 33187566 337482422 845129370 499034042 927277215 659956499 613394867 927904406 558930968 410193908 979247073 106514039 830032354 423174903 49199234 338446049 5532738 449213444 998882406 153204106 822825522 104409565 558859953 877082083 498633504 801122964 395700060 123451401 98669043 382316199 246409008 856549954 600874475 635389580 208803843 939629581 498270576 778031604 116568041 328296459 484713413 232617477 353649886 66638463 826050119 573911017 995042975 793745567 819072451 8768761 467665340 177384533 194906116 332240598 329342499 802638225 922201864 554695256 68786871 205823520 753239645 724749030 791923440 219127987 90874852 593877070 3417645 115379552 706488760 200642113 514566424 234307594 941577275 701588350 984831230 43171402 628657844 170139276 299723337 365797274 672591134 101419882 998462034 544724418 528877202 608721380 301369255 837536189 552748472 855370018 688047205 380110150 599259863 533668643 830458965 633132100 880960354 638080687 125652598 594038731 767954999 337248167 550580028 601347614 571648535 218136760 975646363 311127941 47021388 272982978 408155632 456980119 254244880 936060884 168202347 838288383 720133561 428288390 973130649 275555618 694390341 923658418 449170015 784043143 289195307 651503541 613845402 5262306 426870033 224157047 80222763 382366327 103963326 330389274 83702777 989449806 69913446 860673897 847192389 553447766 962956286 203588940 174207922 703207108 676075400 270353721 260542451 339531969 870557261 507047860 671856789 684185916 932151187 854978864 485018376 993232748 599962235 843653483 957104796 369209070 772286812 482203734 406270339 490705556 76540441 498239936 865465910 951048508 375770327 130628150 892029786 38752933 413086972 703052943 108904145 262378689 86184210 436260417 271150033 736283656 415506486 523844982 86769933 946311899 452881471 134691748 912333682 736978778 988714732 50845984 8941759 903607547 41100969 41520095 808737691 547853985 531859218 954570870 811440279 285234839 782904840 337394878 89309152 418631276 221678277 748329286 815354834 994484401 951599300 657315833 930918854 297528510 412828814 890912892 642542845 987107721 888633890 934757701 1565899 107236917 125396893 774792648 908369661 262578518 359425213 335373112 133284670 828595601 158591133 505380079 653491007 775655566 846945249 152355557 372766306 342183737 396609674 949047406 255436727 43233545 654006589 51916975 666138894 568093164 436940846 90175063 978436341 163170303 227934925 570248701 500616250 531701154 191240844 866408674 893281493 97705090 360613816 638467953 174092382 844725495 241509030 984108593 729225146 681674773 52118050 0 262905336 340264543 84708757 513678871 914866132 847168783 420242128 816498258 286516083 773073299 163178677 176706380 846928252 289911453 190185687 423877069 625508477 323635055 961821582 568502314 243026232 84131512 466628889 222999753 826778271 646080041 133541320 630981917 426943761 581133176 110217421 347510678 445613251 758436414 740041661 596879355 56980581 599699326 366433032 693620757 715568758 169054597 868196065 188023001 696606756 708482432 389673532 270991986 401815552 312611506 290989750 921513693 747453244 988054931 854366997 302879715 80626012 510848292 824347595 551314324 72491252 857335558 882312523 126620656 13148583 433782988 527070503 53766560 586297106 77053064 454903363 465063762 664651309 46432825 174035001 236720320 70134727 182057398 134503306 488942167 817167268 552774482 327471088 710902541 301066863 781267356 315194863 744144051 101066483 967513809 904927157 253799559 142059229 363407105 663569631 
232044319 611152040 675493061 722078020 85910538 280568255 787307786 306482302 625230769 442319941 477285418 110569003 301854784 854688813 129632533 872121592 620799709 244697055 351356153 125266274 288311641 475925668 196563312 479980603 625227900 805066885 785673097 706003668 982604156 38713146 552251013 133506467 880530513 239841409 516622374 392314035 492837299 613048284 354635849 624226 181231993 800105485 835953646 930925336 606205125 185331144 426224629 445566447 525790781 933416944 206834934 113275991 550037690 408931675 960537633 990619925 55978347 226091301 380882811 501561091 205976213 301471646 378514165 316027436 488411378 676297473 379143446 611915035 610761978 643149012 383298865 238193323 454010053 653266951 823636289 137208165 250708837 765124493 277490974 872992095 130010215 993414870 830377891 696209826 296775593 474195354 675566863 311107059 406398463 147797966 180900880 684138809 130884858 777368408 142020279 409957290 691604145 558154431 931563654 250413923 485042470 170933906 379706958 711063339 912534581 592546636 20523884 533648446 13421433 322867582 442830061 209354336 874798415 584144518 774111645 237419277 867445121 711399936 354173778 723146681 360037720 654918652 726489229 379354360 349585945 777714646 588720210 329934202 664331945 393781735 745870461 526919613 377315030 811100677 765991227 125015454 286941065 414779696 476712828 28453265 235628120 837915563 330695356 265822743 667569427 810460126 525282821 527706042 859125351 784756433 706539349 795690772 749354542 962350100 233658624 415234082 344347082 554585826 189854759 382374803 195442806 207803447 396602303 124483316 978668377 130391962 325674327 241278456 989244503 935877892 960293034 924023422 12542688 289008902 427450660 56410237 206224226 501736335 444251281 995472912 246138525 556241287 763819021 947581844 687473671 185145090 369257270 178333270 183427608 68614301 35966410 776356339 262089008 762501023 740475359 975093691 55082757 747475794 36860313 260772138 726137105 645783915 698464993 988811609 419978731 957815733 347089294 331575228 890943349 779726869 152421466 502524301 100526414 436495854 630264328 851789488 883481657 85928035 944463233 436188333 283719557 645982712 617570422 71737824 190334438 473815298 1202301 523603694 366641494 74731713 237053906 407948052 760002499 630112395 909273470 636847360 903633246 337900953 728218533 309097566 957652804 870660295 424867634 136099191 57710096 725697305 422929927 645633414 534698432 656134250 735405716 696022383 230006080 222097540 593730701 97326084 276365214 105619383 261194710 131026259 784466549 283892730 218383156 414091337 288245955 681999970 315540557 50816512 247106491 982251968 150150190 762312738 17621627 934469796 272060628 964171342 824570252 310063056 333072447 968350538 561122038 965669760 864950895 289961801 436432020 666928305 159441337 147120571 949920895 679731512 476632571 90279873 296981072 795329483 486367839 106324398 638035576 205216533 403594912 821581657 695240002 302494894 336336574 725837865 248647639 247210123 520022069 659035 82296530 219140678 148989027 829314658 181825241 225974714 292278483 610027397 544262593 555098136 825073724 598502425 734940051 167675945 108712283 979444668 883150017 625817276 280877684 272007228 998540097 930663459 911303728 312312520 35545373 728243636 19018010 464907401 980364856 823124628 535876825 495583870 116213051 195959419 295590113 605302281 637481683 184881615 440371858 441406824 910336036 730726166 16520368 788072792 574795574 182015289 369405890 167559706 359918307 103719300 369890901 912952900 137694586 788264233 954418025 151351338 580888274 143004042 965540744 556158525 117425525 304747988 656910975 678375765 925590945 179756222 636867176 395378389 296148318 665937243 271288240 668936664 4639937 767951175 171676619 770797283 212496015 730712156 112334042 633894815 279809688 623716176 799570204 291053168 166130896 826894887 263778318 693763896 209315705 544941888 930412365 309161238 468659166 123309548 191270495 965115523 817449012 618654209 537279526 786903343 256395538 660799991 2545555 773108154 692585405 951450984 480837907 859907430 922089929 617210679 916927508 235303367 12895860 192646670 897878824 43774916 336059048 586931430 438975242 125748808 905760370 253311646 512160309 687788876 398438976 267860579 906185807 481083271 844254784 319261104 856477713 227107249 969304975 694814484 359447455 204673616 539524549 261097598 399437112 689829030 5246315 616037965 9646221 230202384 728566701 952948682 480170413 557181235 478668824 313593558 406374938 628126810 215761016 880557136 814101793 928916296 408647672 180391727 961856753 850897566 813370911 999649795 734048202 897231674 827246374 937839116 514386260 973122696 642867603 289713727 120681778 80710107 324673079 29255776 800646091 917983032 913036552 767920564 809278733 479806078 607748250 258773891 776523880 304895266 699995414 141471044 187039903 346533152 671894198 415689382 914313436 537317291 177710814 781155734 551918674 161248536 926462950 689281304 495350626 550394592 942247355 455732026 365201112 738215006 59757429 185557526 932671061 785585673 652984084 345066058 408289847 753334414 271861851 314548136 426635341 127191115 722561402 67317157 786895645 353274193 810976468 520025628 476780316 578841403 207854408 56187209 370511521 798260515 380413760 429498984 64856250 330814906 154218270 689105261 681392385 86123349 431704212 145071123 579154128 531468870 662497074 770641 219664784 609479584 392536133 549515433 985141707 103567611 605451470 543176048 596028548 175437298 293094351 940684455 869541799 89074365 725735373 517498600 54681673 814664317 432372471 902093459 200236019 39402578 576816583 472389898 505761764 856432415 468666610 681463305 740293407 483033053 681916263 862121389 421405464 466064300 393958310 463961402 238245242 67918000 662563595 871353317 8306649 799791364 397084638 210119576 271329162 982285485 100221741 331167868 564132200 209350214 586032177 340763920 391581248 920021796 936564726 413811044 64962124 124190286 228897463 249259533 126088661 963907557 121625105 555761163 141367404 364819053 483770125 614337185 749921310 753652441 662630649 899338788 259016807 616296482 81924952 973696463 488841860 253334914 343656334 984404182 510561689 567008489 743976464 134133719 522143066 109624935 912992095 113104083 362293614 368698029 925905381 524037199 455131031 181365835 278084131 182221779 47839958 749655942 454868152 136501074 729189701 87293602 941613507 356660065 938379999 804709615 380386037 40690652 740822296 640834454 660735819 118350493 177276753 260542795 664616072 331880029 39917748 515080611 835827513 489103976 975187340 958046285 88882948 256201625 749180090 43193036 703036599 41672004 898124077 680490532 427993052 568776364 453367011 202088629 662043481 767283086 934512272 291991802 818024899 369612317 821689900 436475021 445470646 999938045 882892734 25195859 518366828 612148821 341280482 68268634 382112916 949291321 930889468 164517439 609122701 873959314 121485827 674443056 981403650 239406520 422871006 580911645 81313250 109916145 702144572 412243128 291385984 375271419 335490641 574634017 958667073 779181978 997821539 313740425 907356573 63080011 631078740 334330311 9903974 839930012 342653047 164314823 77758037 470523667 283557010 362853680 511803359 273771698 479060013 352532082 379993998 305913611 538749099 622442429 704639566 965817615 253267957 120890718 438655021 943199605 45163803 867722633 864618378 20978054 844402141 788260163 186941483 830224515 692110158 166708312 627084368 429550591 320120290 751315382 33634380 938050034 497770959 229644627 32793563 509966502 564524970 557568549 384444334 679917592 73512878 630893848 469895787 33737764 680834463 668583994 391213475 875235392 752508894 403642963 100187445 727147953 434872474 424849944 631502774 67907376 797276696 555522309 936264140 392549024 31775357 6616412 713070413 905198453 892224659 884914374 85344592 111862440 494074740 588665910 885730789 746969314 203103922 904806079 162979305 665100472 399946647 782525961 280437426 332611091 331676369 415715189 514888740 702751144 629829375 143022031 205745435 514226343 866308946 566124292 792809401 762933411 231301281 908672033 471747675 494329898 238677593 210364747 441779129 473779830 480889165 406462500 303151148 450039278 730220703 558274151 269843500 290665566 93454251 130261951 655381511 152198434 373810725 896229551 345307703 342979421 48755734 337491261 282947095 272369108 960668096 450656999 402834273 557190586 35106667 117448983 93210177 92438512 808980631 709187983 606078150 172774354 977335973 314724512 389219830 870500121 599126755 992631405 406341472 122739312 442823125 990374087 628421069 784315900 328865409 822828472 695956934 729171757 182661598 920898136 886305597 926258722 713967611 851698179 218392535 466866596 441617864 890607989 808506130 63320929 272321225 478671940 535409003 281744799 487014687 737577384 463490307 276136581 282679850 422011960 262905336 0 828960280 878800987 563876954 524948566 418337340 361661627 38913887 453647201 31218427 109006187 838264563 852483739 974470296 286426581 58402476 337252346 819374095 646981483 142682005 399205848 718002172 865844110 695786001 944276070 829373515 695528393 656905955 821937681 231183007 492508110 808479747 474068534 291348796 536135518 246400399 925102578 543024588 51091513 960061477 505210890 362280021 305684617 940433426 33946649 5839571 794634191 843888769 59066076 419003970 973689259 256562770 27740448 949424377 100184975 897847331 649532938 452781788 96662458 785649047 474275069 220952082 514777548 992111872 533270670 579285644 641201371 743516164 520493749 544297805 901329684 59734932 406130287 320179596 4606192 105569437 387107440 544635008 960530595 508017328 382509496 411250284 332731636 136606827 574823585 152556555 162196464 689199355 929708743 832568035 860668590 701836218 438676529 284386134 326534597 
108207006 158334462 606937830 549840193 332320389 650481968 429918236 464892879 678907363 373286439 41407222 594082819 374456940 408736526 290038165 963973080 768067778 340499211 210719344 224829266 728351987 393119226 886558103 807713553 734289274 43841025 561207062 216246750 849952448 781891003 69862163 891976557 70216235 496962608 617486686 458735860 292718003 190502091 877259023 945112431 428348018 416325308 665972079 409167510 266976577 994259586 609584777 966921169 53360504 156665339 591911509 455929091 834073280 297059131 617601880 503199319 703196902 85178343 448603245 337856490 593237290 466923839 107284861 781366503 66386123 783161882 574091725 326305180 908726147 338082819 583552419 848089945 231147409 159808455 954771395 323979248 274916446 216979872 757078218 344804782 706245741 17868019 221324569 625642720 626429966 893081854 355186904 514345017 170625766 462867592 78643732 175119649 881466715 244316037 509571631 890472029 727100183 744646168 955411759 742023917 761086127 115238639 490297556 425856246 871444212 555370751 650324659 409287729 895760613 939307290 338986439 888707756 588356719 48105506 566307227 630040664 669584343 373701566 729021690 150084801 803355140 181115749 60644886 708325433 685986378 603443480 399713960 528764856 726567257 220313715 351302383 703473979 563964407 327970651 812483571 993391626 540234278 526229188 18833383 967489687 727717598 252069870 908327114 885204304 212101648 466097141 781088364 519347039 343588317 132500552 755118535 988255570 889373267 686729720 775281297 6862525 731631291 649298375 188909154 741133223 704534214 33446178 61458886 254497928 295078135 947360699 821080253 492399111 65944543 28394849 748546168 419901860 721984444 781722410 513472419 239082268 489178875 691486206 330122174 822714281 755304189 474701285 873453551 983799009 12570742 762328051 431411582 289032295 471028152 803354742 123758395 146992016 342516785 490873183 158225969 744099411 756190144 702409797 844484245 865656331 252506066 275183469 651499042 613270883 456434734 920818969 597788838 265244684 941062742 118248479 344211245 110552129 106164786 606606437 531341581 725537176 938854816 800824538 759719261 89686108 699799765 247489575 860335304 712324850 160395782 120174254 462770444 164744105 595507607 794732338 338496673 606109600 211032080 125336305 825941068 102970556 759879176 534477673 670468733 225503477 181500828 237536156 204815805 72505545 667519786 736469816 229008675 452690849 313675961 346435171 489779818 719212202 42917970 24570154 345699522 332725002 250514110 711141939 721270798 215196674 739260852 598569373 778882931 289392192 604228815 735059408 906750466 342950031 232715787 322111848 704374033 53647633 943180369 692856054 702832276 657676999 656036901 120620655 674461368 825994003 862364049 832666402 751179531 119880570 733959248 147484349 66756069 742149416 11950453 903696621 284685617 521333803 257006008 275097219 648061986 74756727 790194882 674621497 312531649 65270771 532367558 608948666 139941202 738813885 162222448 29465261 929397692 724950314 124717925 396901472 916658894 979308620 776854673 191504455 351605744 512347918 385121487 204854815 217710746 960099847 318183230 814258664 984959086 405820928 870499149 261589683 525840265 921269589 49086982 510701003 429260905 203581036 633735339 140206800 835472212 766576133 544101661 860496541 444763132 816650167 698364492 73904820 519259729 333675130 443770568 829727584 950695211 353926836 684551975 266395617 191087072 387529063 212021296 803401662 4007772 882440721 933578587 179716878 764837955 935774432 823470860 95139262 9517539 98623379 492677883 867997840 38920214 774710659 654177428 509977656 249373671 796514988 599870484 19050614 375257539 683027439 695270938 52035389 609607475 92538108 616947810 978954924 598590999 391061641 184872404 895533424 298574137 55908647 928093022 660333649 461368147 186208564 711362247 468343261 919314308 199285917 747220988 23246591 183367360 679045374 24088365 53804343 113759498 80298377 423998204 670853241 148053556 93271733 127650443 956133422 517330487 430782543 5143257 856729549 495495313 27932765 919224323 99441024 681250983 277963661 878518762 291486780 721391511 464093037 706733364 910182274 271624027 924185186 758096887 820993875 405110332 773335436 933644440 435968047 481057543 205540647 246586575 508958205 166665251 557629581 827068964 458032361 96844855 528605229 673100858 587810218 63272043 505625366 890335766 2436393 423116481 990879523 481798741 82184505 805149165 697977137 765694673 640450136 145651647 927025024 184202206 228296873 373934394 561036468 188797770 938795503 692192002 313565428 596527233 286299492 504791851 639052662 803095756 423629169 606733820 996271291 622451453 21254644 221611210 573245084 385913788 973161894 17445729 685500114 471162748 258131981 534042148 334501036 451758410 421086481 668546951 768535133 487262256 338841755 692170281 755707822 221940435 975186513 28169346 596215124 945336492 786137422 574966779 341032172 101818890 855650120 864602715 871199990 798584872 118435223 746278420 726260052 177677598 574015900 133848375 906042651 728600275 416672006 386251354 354189617 54357191 174429853 726309830 695564393 154736451 694008137 388847252 525942423 642609349 297577707 343573989 123656863 753129044 4547045 712059118 153003724 957336755 719062945 339494570 112634144 528615850 744500910 107778860 298865259 667079915 436570402 950799054 743822540 85435327 971795823 270506178 191440160 723716319 80984810 613974709 877786853 250956394 60664353 656269490 26160880 844980761 386269269 153109112 412500270 178478827 600220562 183091595 398043416 864615189 981324001 513773124 738549339 806137690 294637450 572642820 183997680 547896938 522813246 379959082 245914419 149714301 953523757 935781888 864635653 106744692 976714627 68860666 78690505 904861697 781604111 128031185 241351130 770108059 374305462 23676101 910077568 745465975 816582878 859933416 585941083 41150504 407883059 540662602 337273760 266451644 177992373 622162325 903919854 699222468 716804055 376463465 700088843 21202326 176649522 879896695 51294342 70841464 65167643 800907593 836987041 672702302 153904420 317803148 336646234 79956161 12351801 103396660 63655739 932779004 469201577 795116090 542692705 799227312 87655099 334382123 635687029 317907167 709135321 561878493 101578530 911577029 691086344 528390755 356372148 937899517 90095196 974147495 547542726 685707886 554130971 12865719 937667397 248021139 427814619 336620556 159113635 156421065 357743851 835758492 542640842 23822070 853699014 320662067 318961971 730197302 846854754 381287613 464022482 944385044 238387611 289070568 366536610 208556808 509125589 408206707 543513831 389932740 627200815 151592432 715542132 305999653 470628281 726241535 286252345 495511351 333102617 5794807 178315265 599511883 716690044 307336827 755499786 384928883 12230681 700400288 538390279 409120453 323979081 305869072 253399882 311146247 33912223 87691226 378623725 568872149 882751721 994043960 467541720 697257036 194819691 877527471 921047604 550464095 228453659 948199337 212340084 367889333 930786198 521890327 427529017 186689035 734219555 442661379 288540782 514722892 203425117 386320169 509903853 28324170 131437521 126781269 772250851 669598620 886849856 810110361 561334261 583781212 981620706 635025286 259542083 903679681 638067681 459011120 351731429 375360553 673386070 514991661 143082788 778567642 168911039 660240449 54667536 151167853 731275663 250502664 347592492 111962095 434049082 918890568 600046092 749519779 716851198 468480553 297338963 245977127 237581374 184227541 89403847 175972694 165933456 267117465 50353930 880906383 706200244 999106380 982576993 452287121 888060557 825294117 283665531 364388109 486255147 620195707 191409751 662481423 652834644 101882493 675601533 806590717 387737626 492648040 549094225 741341407 109096877 460046002 961182641 67864094 207371827 398670403 70098863 13662185 732722322 398708524 947608181 583656032 930784449 721018326 643752750 396098918 901969738 781355303 332973073 622842682 571916944 173455031 965405792 627929064 38937605 762177841 807653317 581210664 899318359 156456396 76833073 657302475 499155333 234102976 827658396 35331757 860620843 144877507 557627542 33901102 194547095 411389778 545097373 642550467 428235607 528345120 656592373 734349400 542532657 149528777 66377425 925383076 752295079 860165249 266266968 972864379 734649986 356951454 140347323 174810880 918607967 361620154 306209747 609482110 132207713 607158862 521167752 674391864 39191403 312973963 135286723 152181450 735808032 670523845 173224668 760904641 475769520 366179359 745410642 474493225 799203232 25644253 905082681 18438534 504136820 56875679 977859406 854755272 792923148 269060750 153237589 123427003 403371515 514226463 30997722 230728127 896651862 668852109 461483917 320544789 255325186 154411353 341882294 93377728 914745375 449401915 821560117 497216584 381161080 763318482 155187375 340264543 828960280 0 342159854 412084686 758261143 620532653 996905900 65547767 854887680 891812546 137596044 491655605 633640084 312374332 641625375 944386834 278132321 933063721 689074571 255489508 451404703 375426817 655242772 544654057 279582532 309724939 325544260 881571768 247647645 36712189 14731366 367384501 327851187 970514763 519229941 670920770 61982360 406184536 602272297 532538116 179574144 892463305 416073991 814968589 238649868 449804952 819592996 399364740 372503595 241979557 804166341 190697940 383455355 864698428 633834322 610130015 401538027 738421307 242367645 882401146 234445817 241696641 120782786 114657630 645474953 503930097 619758668 42142902 348911759 557648113 170905579 976799460 545407974 82336419 812515006 15703585 177717704 956233192 534355791 728567118 199500633 205689242 556378265 112059037 170930861 791388126 60081885 599275015 261476819 476562536 625576586 831170159 90239140 871521647 387987829 
753273874 13407031 998247269 275840774 926093514 62186528 628291985 180711492 188515556 911463127 501327949 617346310 563537030 879840702 6281816 111616245 669506056 864226678 198227697 312254913 539816790 878010604 845738022 538010451 355526217 634187476 234950565 593121543 522606682 256640517 546319066 489801209 678306961 338186254 615964140 539121006 711512283 846343956 459077026 976818918 690347103 981318555 40476854 921258449 973405725 393943556 992983703 689419347 205409572 124687861 526321036 2992341 28057473 368860200 968324660 45690911 333046477 292313314 961818158 618666905 450773878 731645241 441331746 990801727 63676648 689259943 102680902 103326329 908375344 242903771 377847432 49326508 107167267 9426431 833206403 623294392 580874209 886808515 366778036 363523013 308824585 174678187 89552000 633890855 327524493 560738391 309378412 735675650 136932571 255624927 650549583 929457832 711214439 667843170 160822329 310997234 806497846 164702004 238705621 407862922 745830466 871861305 630303423 705935014 7727241 305878598 355091918 64603221 30889127 552572139 487464277 146607720 901824612 415213305 712573281 683702420 200213730 93403014 474355557 581587593 675589223 879571491 82447571 307044402 408246554 419568455 191818824 964921848 472793020 212528512 856806018 257973453 488385612 270358497 806884022 864382635 959793622 574171512 75761849 752630929 736793478 251337956 494035614 975425261 457380346 342129962 769651147 627735288 909663222 291486942 31626303 386506368 130951214 499826165 174860446 533416360 134772080 471989118 612587458 263600249 779966685 148147306 917755520 673505984 22180594 251777612 939844295 298754243 852061198 912694857 14136775 917355179 183140496 805611094 458549717 514555162 215420702 670792747 218397919 193093106 843817171 941076372 49329102 653524421 981048879 683200803 562277038 711994146 78345125 622641236 108606865 130605553 739858654 520743553 610769223 316191599 597249466 826247262 194760622 737745925 428577979 810826208 254247210 479109047 390826411 928960626 988015361 117961418 948206360 340959459 172188413 549832788 117028532 870326788 623412785 476541227 669928577 92391158 866475432 738883716 658708123 502941271 109182048 364226943 911755945 817383487 883105045 426232149 575861493 700713705 446954952 163297230 935275479 326904200 630823708 947994497 532233559 699026408 742662065 170690402 192115649 5857230 233221757 94388483 751837364 110992605 249331235 230992653 959624032 65914635 620059012 318680627 539496376 872679295 976210231 601065387 90990099 564781685 359058897 772471635 662673895 545721448 12257262 867137195 587281929 852349123 664856354 537242888 791857917 22956845 685219686 325917110 138268470 463284871 28788875 646584870 829432087 936876831 387963971 378205815 228397003 960191849 257628581 838015339 659841053 445732266 88818129 652181960 93634377 152129464 611271842 92247702 133855152 894706670 664724117 654012421 738682366 768135889 53600801 734573307 596029596 661237907 565386084 343712826 626075110 792218725 707124711 926145546 243283525 909971931 651177014 954521897 51009277 827410432 347537608 269376364 618714715 142752061 660115012 219245172 327196769 927329721 88964121 231201460 499599823 565855384 859802393 444604158 308853918 780020721 472200735 449247466 715105312 204208109 110968854 840243827 222868168 935509044 660401380 869297020 552452507 224764651 891637537 243434493 437408256 579110914 408517538 106643239 174154519 649554607 382548266 866485087 47856011 167304387 256766251 962622350 586505795 122491243 976042403 252124083 955044447 287639413 747189761 895081593 528480599 414970941 18025109 949512621 569699241 616900556 498040081 521789510 122626488 758624241 678568019 396904397 894472555 238998551 201375340 61470725 140696735 272065163 105648240 347970507 402318577 158282172 117811948 523160195 407500760 214432708 303710705 588297974 764733936 677542006 567730774 826906444 855178472 511976185 313663013 12536908 853584132 391108414 749946248 261370110 793957434 877151593 394384895 573211941 724851499 503891803 261537612 476111195 814662442 722640870 461373137 726134115 435896667 820539887 658166454 467630254 425664946 22097218 979475423 144160508 785485930 949067872 680715699 277624567 710169552 316454208 547472782 740515991 448616840 605850944 874499306 693574553 332405203 263602784 448569601 68683270 693176374 208981572 314313084 693575805 534162044 525151805 369132877 286008306 159612407 410143030 723295494 496816029 771232964 99990896 889911367 585255495 425611013 640017915 937327917 158137880 631211042 742315410 303274510 81732296 97364034 799463723 809278004 837907581 379684822 946673976 682584074 126365876 167274779 177148304 508552848 352529456 932456123 562340280 320707415 24705427 668594909 295042531 107780182 384996174 955684928 688167389 5981554 500567382 213114329 273641323 122881511 445108052 848339982 34184801 539341425 768861235 61774934 740752970 536799648 409245085 867303204 723142172 929862665 886735745 496931824 184890140 216944521 551407700 829507731 588467509 73963020 514803614 599190772 506987771 216365639 856998540 214533599 896075376 337187747 952042101 83423656 188935293 707858816 410375166 566998519 194280940 679753570 977742878 489765096 438367953 704234910 724071592 624644885 610397536 783804786 827289518 473534301 427816879 352675593 750015828 12686614 545415527 756180225 481227131 660419041 842980062 867571699 196194644 863634123 798641109 605778066 503393 730088366 885569431 708120669 636008772 747250393 448047863 593907894 831831156 787667262 948760972 764826567 425515052 844048375 930296558 269452600 310668756 525890805 764641459 613104321 901999212 346599212 400357745 422694235 922640596 31025149 919907885 791352392 965096755 287953954 770154950 886747569 858248826 952492857 372037306 387474205 778990945 802942867 322613995 824839410 552797676 747373118 602293818 926201468 600390846 402959842 747682020 254494880 312216911 396766085 841697915 747179002 696571113 50044213 965767929 757156308 36539616 827931592 934970732 470068498 916274287 822327407 289653308 202222816 936347664 406157328 202452824 53712246 244564926 499735435 772083176 44217793 561565892 887156721 571668543 861851112 557461361 193276993 786353615 592191131 843673082 34362529 200711284 557764367 498032787 650505804 384808058 919546108 743865647 419175190 839315527 923453479 958653017 82594327 228103176 327452843 234489073 395658533 299579317 241420297 642916468 559748223 163866773 549818522 459018758 69672549 73300720 584998625 74547934 779162255 379540000 357957754 187090365 258327504 330411695 371934960 712682533 336346987 692422929 525408726 636564942 195847390 383632512 625260360 648365881 166507036 250958783 979976053 839296195 191484722 773533121 239774085 28796695 6731032 142032466 80651167 28309649 577934049 891562854 874387955 713395904 52927161 546728936 548731689 106539935 13469333 442033077 224745144 969616903 424178514 540631956 126214405 908716460 842752970 470030188 826558540 627595776 5394786 581822940 938063144 572590616 370235869 778832288 613432023 566009000 45482571 46834386 226041441 694946457 291784752 871201827 765506731 694203982 6091864 554598748 784859273 272447933 631856659 794163667 275573081 603834208 812497067 419970303 955411591 213887986 85203719 88770764 532800864 103070512 996792458 278730819 478367578 429244379 474833964 102238073 550961093 206317239 238912891 742069073 202273572 374529041 150505166 760824376 96046501 793160436 748031649 703365061 693950873 254227282 372335942 725835978 572281360 951895954 854976904 572054883 225585054 296346124 279421073 376362574 910734176 232791094 694482253 922741226 539181131 927909562 690857732 681756815 96503820 521555922 686058050 397695906 835051605 833304103 231467712 891184560 369276637 796040879 352675183 34242511 478253255 545377841 995540894 61167886 44267981 538775303 423873772 862243635 368257023 80383808 832526345 423840798 28278359 713889833 519055648 937194061 35267919 597186149 123524702 545559905 858040888 22675195 915622846 765207953 969153749 205632410 724892512 458664874 542481473 462545604 58431203 36270101 869028901 9198126 919053520 903860998 114550176 505019990 678167225 425399725 558843790 975108268 940291878 229142207 696402447 801011607 186880389 164869762 261528116 879989704 837837712 148159770 337456883 568690955 876825360 594590229 698011552 522524177 270992182 491189589 793020706 453161033 297396372 352575651 542479618 218958762 794718351 184107071 199854055 691107644 889380440 52798640 586522127 39980070 359826740 349214025 108673532 285559159 841417199 538386420 681704887 303969724 880229490 228902259 39754432 426549035 381849484 559452627 639959052 547485442 913501646 517154097 534721758 215911802 135794273 116861820 541485241 910599894 825857815 24503506 606724997 42915655 579026197 431260184 611298188 893563752 181707386 155668893 930006403 681041966 980296529 304654213 437491265 582961445 84708757 878800987 342159854 0 107250966 999758167 969283995 897318875 606688394 868693163 293995456 927777662 492934603 401409042 402918812 142517536 49398807 263418214 185223686 50442638 420789250 604259680 353497848 523007798 362724641 385646286 586973342 320825898 758298541 753536034 469241319 968488192 111293335 275990412 410450064 704085323 853841406 704411429 382267039 272426967 782229785 782424978 913258343 731891852 531850030 873168713 51877064 395372508 474857279 639973960 723533558 118733459 532388410 191796921 498435619 559290220 506666436 20747738 819635510 850705107 514662180 252975894 224972686 239421518 685027090 292660064 740465963 831995038 135410811 580448208 492103982 555232760 836652301 940272933 438921392 2827729 529009744 2388511 356923288 224361777 872291952 298692134 331976324 208269984 643240919 75584635 814353222 521642831 843299225 378439846 513335418 421342287 378353138 835655099 920832304 431904263 
286700484 407055454 610494702 302004038 633346295 863526655 20922763 845987109 338999016 353550025 601575336 333220256 534027118 835535157 502550833 999116544 130045422 454558627 873686362 746156925 588561432 75400599 382926472 766276580 408304203 272706817 209235231 810959929 779215510 473221901 955896192 733024985 20582676 977932710 894874101 592521125 705568683 441358613 958057667 452483070 554348659 832341674 538432748 277920807 404564707 998077157 393643980 178350880 716644576 297927304 357808877 602143517 561945748 142091194 684880663 336514411 32337964 611106169 11820425 654845588 24917613 439491018 30484760 519076647 721586054 996894738 362836840 606958003 120014432 570938807 135021905 703498897 486117408 212933918 600173960 132871003 365881525 459065935 363957756 93617338 48179890 34680238 708167785 568024154 331890977 241166713 290288400 1721748 604930073 963968097 215272323 584090783 804225918 134985655 23197818 787247900 937856947 197451585 592659149 342195657 522994322 668248845 723037543 219716486 294650216 489584092 400972222 568478558 832823033 945612206 181046495 484588831 1025754 211411028 271534559 376094497 294324747 979588496 915525678 983186010 658533522 18363330 351199133 846114484 687362568 160083789 913549698 671367115 723860852 417867636 412889220 723903563 596324018 290330037 436390881 730798759 642894084 116978194 760990174 666426906 940479655 471918095 943625410 308803884 160997751 974591139 435156778 87348060 824352349 840108748 177978446 526092864 108262311 271659322 347600683 913559403 139420501 342665021 878143577 777326887 375404073 652403728 964669606 820974567 422964672 647619073 735205669 381311394 289903688 88356178 453493526 544314274 840292565 693553942 415345252 322448893 282222038 812380091 288703900 617592681 884640087 723534388 32791684 364461223 36538878 703615601 956949102 205945577 788546624 447854687 632049948 269977696 29252081 22828779 867130225 284676410 93606541 443195473 142974995 445792665 915392688 773304421 488701714 963090698 227572137 358878295 353202493 934546238 946764133 249986843 909782127 904420782 547777249 620645333 10410135 44787570 399164969 469774089 530256940 699469035 702832802 433872514 570879881 665560184 471923088 303350295 394995716 807112955 923039076 95196252 435062735 458842214 344650076 925132534 7030558 867877925 373572043 196323094 237399066 853945788 900468071 970383143 100008727 203982775 524751314 199717309 429848432 635037247 811357379 902166234 725522537 134506125 691746781 604655408 356738005 406773147 187397832 116053366 405011178 658281983 369738977 21177954 820533858 382248676 848218546 230009374 882236232 887170569 315979074 935984299 119673593 464397303 448918434 159441159 949299634 167354602 666970899 377589678 541882126 527854349 849696537 954351881 602959984 151295256 198347497 430372535 989331813 605332609 967158925 352741031 26090319 985518301 656540769 874292021 572728352 825484133 47751460 373428998 978275595 791950491 303350110 518666813 222131880 637542773 799431074 414625680 275042207 372297791 198538373 256750149 325215370 479560845 671378707 227095423 618363562 127896125 408359333 607336758 948758448 964777773 499659767 490974763 604829858 211317476 128200611 149314467 849811030 899158185 178761204 683414425 693559293 982859571 4745112 866627 114292581 952311117 891498122 186276610 511385336 790996446 693610162 850053539 839720151 402134252 376420382 346000931 568034935 432321161 560694698 104621752 736378708 316509819 394852784 347985358 295720064 36579276 86424082 176658733 936284075 303164008 470388830 780154004 739306344 178422717 4066750 209267909 431935913 106394144 534809798 530924681 838424458 772233416 556678638 341684837 955686580 604491875 14990707 934930510 344912486 506524723 299332322 783912667 96782893 663330388 237638838 318653758 858302863 715480926 392009762 777176959 625734685 383888260 979976879 920886034 637947726 814731538 367984007 226153616 953356902 712216808 849329582 40026916 689952066 143843684 448546002 963372737 307827473 556656726 246496700 299525966 558666383 340902785 22352207 575840515 504191975 922510862 838192913 18255645 259334112 259873437 847374086 285657481 121097457 542453895 277311498 934292896 289279396 581412525 662412178 276824744 237595995 485010136 600298937 45823938 853568586 644134272 461517182 308592064 393531413 216696649 302592084 226910590 124157004 212564120 140836415 849076310 707994014 72817912 743626174 973873214 504610996 569335625 727278486 652088662 90555280 492789859 323984239 628714918 30773162 288179807 952001725 273672052 717286953 453584798 137083738 307443115 255628505 791772459 327664850 752113278 923286397 889452003 319679191 955580048 293304772 96448099 665048271 723549545 238105911 842106612 987334045 661002005 922920627 721737472 417289231 222212860 11221500 155312807 863976637 931457191 504651453 691155928 199755237 361544963 35389071 905688946 612179599 20403985 151650923 9522320 253529428 162600897 479379329 167423675 538127006 718408711 194010469 392475504 708973148 57119526 559573615 170226029 650008112 616754365 643996071 760109504 297510817 227558844 520592812 515390171 487908199 749939976 860152256 876400041 443516008 502614608 881070586 395359567 668841325 992425418 447942792 286336371 397984198 937093923 314934133 826886061 588967470 866070014 239925633 362802111 565734728 195696245 17957681 621981916 257630955 240874953 598662082 253480426 810978109 905953703 520459637 483896040 531633895 277245513 59628991 188848040 249004336 358416485 124857547 298561379 678591126 724544665 493741857 445573707 563453122 118435324 23283355 67889307 359422693 429005103 925595906 232050971 908550073 898732514 760901753 577842948 114577516 941294386 321538006 91058158 639186372 430774297 193828510 508871034 373846813 349337849 226212909 227639122 948204340 368088142 224330955 85520554 876089045 449897256 140173580 142747200 504952073 288995424 2671612 196975068 962644071 748650315 811717216 783967027 165944778 620589273 375817655 449586524 679573732 297229878 979029670 305491470 480747424 603340348 645361355 799887040 140438120 4811581 711771224 588906849 105389463 316080648 758296116 595875214 545308042 290153362 685172159 140030465 177603158 261824945 339476100 681536275 713504852 667163244 630145296 294320985 401789651 425419907 761200709 799030547 247105535 451280309 372390935 304993528 830193950 679075922 84986113 89675544 840249327 563952160 58273479 953919846 998416388 162171445 952681248 201669684 699938331 569501400 953370036 674894458 763238158 946045144 296045011 161562418 690040434 903527409 147773376 353587196 678193799 366554824 445523170 933662567 820443821 209754496 893244538 988327169 680134283 962257093 809125240 883264517 177658252 590559807 634887195 467586179 993861637 261707027 484464852 929642427 412570792 664986800 218463055 162569367 845590621 33027793 545456586 892381984 155204134 898655351 354465161 54707384 454559763 189360580 265356340 318154560 987116239 282135553 629491572 10017101 354215160 670482573 886032121 690348030 209247212 415027269 241258440 911556021 959566292 303270454 723031337 938437412 639757044 860478217 594045060 665729778 566879214 904605345 267548617 665220982 46931688 287965611 226574427 176290683 391679097 989401570 629657996 335559175 366825667 853863598 226894674 607894448 93235841 917419145 960366448 256311912 706119625 72237124 568481996 730878799 731148992 394007336 426802125 590384907 526899963 263858605 608523637 859370431 519174916 676468551 122636563 164912098 66242435 974002773 42168307 709777651 656542889 710802560 387421716 727345753 24948106 485211847 665472931 41894987 253359052 422223727 713224599 334501255 390053716 479010684 426083378 966355617 394247611 553762479 521476132 263610743 334964777 263657613 921583844 545932941 573809687 946794390 967209298 128803012 158370772 66293958 636831179 487395774 811917224 706428355 658428917 812080041 378154532 214748862 72502375 18669695 144141172 267248670 382922918 835667044 644147599 637404667 23610740 502204252 384610697 814213122 800829319 760635924 570439308 846522095 231825297 961120260 894727499 411332498 184289210 251873203 398988224 117256992 659526883 886052669 535387088 542999096 263391965 660260981 4722152 754799192 540244417 372165705 289477826 835170725 740512897 419418421 730890708 61343607 338427745 561144008 89828833 949135751 101700318 316831139 201756043 998623516 578820895 56579582 409911470 752824094 313638582 784143093 235832891 671036839 881506027 661956448 636842400 577272147 359603685 981772785 101031972 958541545 165623314 913640326 879656233 143139133 918874214 208462816 855122959 446578329 550753686 979505658 72885583 704178268 259359170 297169483 354231888 221590263 508276215 146196900 124535671 237449754 656565674 191989767 275362694 841708159 863249260 328951934 43207898 80444051 33129860 818350565 820260140 819335451 495986279 454334187 175204985 225699716 292313045 770711671 513678871 563876954 412084686 107250966 0 662040957 265195175 807339545 358423642 540228352 54958553 206725425 856593477 951062559 807813316 632693732 320148057 537361552 134522383 786814877 778783509 148558077 887897329 709615285 658099404 422886974 633320501 941968195 947639627 887693522 141829939 441972498 461995812 927222859 904496324 145439848 68262543 38853267 471773119 698892101 95540318 642789410 585604438 716070973 405622072 960952609 124212012 207501854 77364090 696829533 111889971 578170721 239624225 138501506 375565040 646342687 710514603 803811644 9709579 549593160 465776927 378937988 669459618 593982122 837092258 405830410 374486790 465682659 426767734 732746472 128690845 373214264 983274574 306486252 414411910 175748774 681885155 969845328 674081911 493302170 109489862 738798508 409542819 289160937 234585639 899133993 710252700 47234934 698543464 358614272 32644746 909469713 25137059 950967027 665689351 877323349 
941586919 584831703 613313943 34248425 235868287 835982341 66080546 130849971 665715204 519303149 105074950 605394058 877752943 305829703 196499656 980379989 595605173 235022587 891061992 613901980 146197751 785215346 434496044 808903071 220540551 294140702 674571236 493859127 696485340 455692074 511845783 361210878 777577014 835623587 948628056 738480940 908603806 297028577 376962654 508014695 270335534 399111750 515609571 233248513 234613377 391120115 252568744 752725350 555213081 575526229 434188231 809954509 990546234 241298022 815227386 959769567 297323663 911989312 459691438 582628866 468476496 653835763 246449211 75306863 90206925 20454026 265999706 114826065 186584768 362310149 834284091 116346009 883582254 45598552 344908359 590243344 871449936 531028151 732332810 131158788 29953215 976152179 496753195 952052908 462151346 993736671 880671995 299921973 80497594 975723538 589521494 139594191 256930131 706043821 807249813 836623562 158609672 165981654 270998556 594397734 773575826 721648024 14181659 2695304 317111647 636450697 98175051 425878327 166779617 245312740 108374016 957598297 537759165 759551923 914126044 719221102 686081914 249233590 343352285 414653469 674107319 669620198 841638132 687504210 353268662 781189202 757904981 284740571 834523537 744192476 564012458 528322718 927542638 284439824 684265624 208552693 176095958 731298057 75769014 823021819 32378515 921152302 377242993 83713810 682069790 522148282 961856992 173212361 437421447 858591784 771128775 795744967 605796736 901539782 238550423 174896137 130605899 123343938 36829590 192388106 681524361 764979158 473406352 562737651 588276803 382181321 176631629 136000451 247032817 767035739 825237450 6405851 52330978 346583189 315024790 470612756 16351817 176922719 561478585 222934200 690766932 656067902 188141419 587004959 935090358 951698835 722674426 757236519 551304513 318238970 819658463 622469633 113453319 924972648 685997215 993851812 895065562 351002048 890279838 176468928 415415263 472922086 390587620 822764424 752845062 154724603 936892001 887668510 117204198 585008291 223125832 8739948 611484022 920999562 5755413 912577231 839136599 684393105 626209012 701793178 319739277 624851299 188333354 886609015 889054863 593271712 7458094 461539852 86340698 125778544 313947573 509117677 429587549 664953186 436393937 680381385 818781246 553167081 132727840 109883248 489467220 697448579 622538430 352013106 50626621 134902930 812612148 172116287 403974503 885035833 483880169 848475974 795937435 14178321 509274164 138798568 238414288 639594483 149817173 79640578 186727280 721761537 680491397 943337376 832207619 822943442 253133124 121881475 474633030 251927332 965606628 291556709 713274183 440097490 74184722 493143142 330018556 464155699 913777914 602141783 910900698 700320786 799944171 95649593 292571342 996899931 422102443 407668483 370889144 35890180 266338174 198128066 981027795 498854522 252615937 37868361 424673668 495886377 211265607 362778450 789908326 171041610 562245492 382147914 367692502 603254973 286337485 886617146 927127715 45961083 304358962 147346520 619927667 757393593 28388086 48921996 968958516 365938913 973459558 624243486 565465145 649368851 528985074 803040851 349139578 670940183 636819337 40103828 758043884 621070536 982373474 587926418 816558058 485109793 923161783 27464599 677525797 679819912 442813837 959525117 484915311 638085825 496237412 976538417 615166439 91319083 647166111 85827627 321893754 508820133 294531550 715571792 556893781 204703685 48104463 78011776 15846205 27595670 629478898 795137775 985715381 701730821 990697206 49198373 942341572 700360296 259356888 460963017 68467884 454243270 859432894 87937884 536916449 154656364 112848030 457014431 982257813 290155014 102317643 507805007 60329665 26004338 170574991 152748406 153131687 906510070 905238105 963229158 769181945 486333211 133592937 88984476 109043364 114431205 549211810 405012192 36950803 556347323 854209908 337445045 454746069 11829283 386044504 681113992 382992038 120453399 763300331 961759894 117017431 776277524 274458362 882576427 725335198 629478728 956049139 50221219 418515319 380364575 785907118 904961604 135342806 558716637 702958912 223128758 94487066 202876186 652818276 647564266 697958669 11994113 371656254 684224432 995208323 441480859 772387563 355694164 785739718 324952897 190101230 845781690 441751278 358979766 293196530 700621743 878909289 8101006 531156972 681530836 317983073 84475780 141054338 775560343 248440842 949692217 275691930 931398513 788541855 399891505 787791146 95483916 781426643 594737400 164315234 413715448 20044592 794150578 700270273 923939108 903497188 6839613 925440985 531906146 208172958 806336697 820703976 153795336 826776534 928854439 36028497 89257512 849142463 623444500 67215280 547267073 343973656 806432868 44562861 110146682 176811992 983926542 244628349 111856737 921220568 541427840 975296962 665341753 190078415 997900693 76544092 601493261 79060378 578814537 174886452 635702111 81770158 902947915 374180516 95320832 153615977 446617306 558322834 169017900 729154917 405112855 841915170 38239839 909868413 258800028 365936703 717535958 158697257 983197978 663790192 57652391 900089418 731736315 502945005 628244317 879136916 802538593 882974429 999043517 161753998 610835010 781223714 70317034 465017771 417085121 669988324 331803389 705824241 909154597 562846977 772416425 861621428 354969493 549358081 859885544 177487481 982982306 495370216 197370346 166514769 338052163 261430841 44726133 6419993 2989163 529849524 960096971 657741358 93921870 279967010 321998329 686662620 597437944 682932737 660571604 77054286 108467335 565165737 224395058 870441870 17984400 721369144 775140830 207292597 219646356 594871747 78937053 903945402 390009224 110257328 914218168 604174435 225940797 640229369 558927984 565309140 158322320 36363261 605274233 585042063 610749437 502411463 176123701 440276200 982076942 63701816 169013625 566960530 911696354 487442190 716011248 241367284 50913659 972683069 703799712 738137709 419093676 778850897 147329120 596509479 48168974 656809478 83337896 447792731 956487720 673451293 645042281 387975501 829767318 783343366 826462858 967334935 321878739 458593416 434086834 418229482 338300123 744916177 729154879 549963186 219947454 735270163 529967716 893559988 249459869 308913179 335930176 406940165 176695806 434228186 330605259 159856913 311371351 454740861 940690804 370273719 15000499 589823485 195592284 521258787 307807694 842474939 568716781 744931654 629181696 2376047 915646252 77804570 328184010 62442109 381949201 983314185 751086877 970847312 18788087 980240992 134406995 45985289 578545316 159680916 985899644 169835677 941225184 359618354 536673680 419048216 238146806 690631691 67625265 629835520 826319799 56892 298924174 986689191 210980374 289563598 973666559 613236912 357633196 608124641 493230918 792420994 83432648 250825669 434038928 692094905 397327396 514539663 908565991 132794211 421056004 699789749 44114869 217725853 221566044 305996338 475776665 729572335 364892640 279124510 424303996 505100946 172255889 636243573 848019006 88712240 177630633 340431042 316246833 329731747 606206197 532656520 572022822 451684725 530014125 432823840 71830232 986568917 929369919 111637665 611787743 830639163 195532487 429075720 740262279 949123184 228044251 183600657 322763234 599408904 576475493 612977342 813195322 291451404 616712458 421149706 163998370 796315839 5166382 259740771 240538925 745844833 352905423 565982395 14300310 723186050 722272599 878605980 729109323 87109218 55614979 901557991 2999819 83904695 139082675 577530716 1795000 904233586 448443189 283417223 4791470 667670348 654275260 947098434 518733925 217737294 730553257 797568914 133560309 454534657 242779674 92372831 122855915 257753901 915184809 489874537 452483941 515169564 245917948 663301309 49765564 437562780 624059789 176472154 885950744 609428287 38200970 338643161 191132726 720115633 408103771 590891409 127408101 28155065 64824006 267606080 860715501 790732533 329819547 12793162 962898319 839750423 316828933 569591217 949736332 493728090 489323098 552654504 230528549 577106049 487085642 720930041 288615693 860188977 293238861 8083478 638950491 87264482 113189995 522990059 134758635 290422263 959084816 596555790 273166504 464888745 624540418 972763900 821465945 978230296 919103181 342424114 376499504 242313895 935141903 756206818 414920833 226425692 884150515 360609885 565073064 407671957 744736503 110569899 99283419 339878765 694636100 256064837 759646938 461032841 463113595 965408587 130822028 707908272 60659658 752465054 850114087 167086056 162296876 156581078 304802508 393897629 781495056 811126950 728158855 315795058 707521417 10178006 830866921 273654369 483901870 94177409 67358737 212638956 160788961 340995549 938575646 659860415 282039266 646624843 129438781 54255358 91424342 296114471 584761173 586139202 755834453 617504820 682668531 554192713 862481360 914866132 524948566 758261143 999758167 662040957 0 592541639 977716690 807670238 507110189 519080825 932800672 372791557 543852062 916636197 246969379 234849864 893781503 235962982 830225849 985473623 671755639 957097468 606213783 652936326 18597490 989715480 385119139 89667577 983725402 441104077 817735031 857492261 377797632 798976905 262800386 120445556 488687787 861452760 725663264 746604622 878272698 392877146 957887432 826324941 692895671 477161897 973973731 278032099 232739043 487155064 217676699 188158434 635907867 380621024 282449970 810675341 781097949 634452178 404131310 230272478 481248881 485965473 138823160 197003302 856591883 977709680 844653816 218567195 194463253 652232955 305395806 149162000 10936249 150063906 698472541 518517184 285738318 869496924 580484584 412213475 476666099 46585349 424423518 498777243 981025990 739377177 897343465 753390708 707334269 834057203 813072800 393333508 37297202 150828088 518710769 
771712857 144380139 223919775 490994053 720982971 119677155 678482608 224700290 951595194 823864037 621613215 337130199 458274011 691490277 787425994 23875601 532977952 855430248 823123973 51484068 705233235 741133646 495734937 502831994 817408169 278908335 313372882 749891272 992112105 543642178 579078858 471137791 986471537 690574992 276099591 117282055 190421881 269910554 431677924 562295785 531105881 941056817 188344998 354509428 163425490 754011693 632280285 346882065 467690271 704530307 286992567 348052858 185926714 431106951 866934977 890244932 314305526 403464601 203474691 316529426 557792771 574850808 611855094 416312677 969924362 909293546 843705758 16254117 397557479 465639889 921350430 539182679 288197031 266481899 734394287 883038654 75420715 678780028 235385291 852779908 47964988 288810230 197515446 122328170 27993003 492498444 306944374 969867395 226721941 480671670 477621975 661844707 655881140 142082951 840950017 601289507 581640725 37629974 896874075 338694920 773325743 913685401 63275654 928687082 142387367 40053658 783487400 823679421 551047653 146191558 678012223 21333925 943418618 168896268 25485751 870287920 56524278 459884067 627275429 461719046 863820769 774954741 965091198 782337987 278563074 392575466 71284743 115381454 255733590 208089787 533450879 357250434 257493459 72523338 994336679 439531532 722639553 985368214 77809279 983516781 736173874 477424661 219668595 541148264 676780248 338775415 515479324 696757536 281539277 644657069 139941270 932925689 529206441 235433870 389586619 112690932 302252570 998031728 517643510 157402161 308544012 192771874 972409108 52320176 343805854 636149702 912153551 312740493 487873490 433146015 57309521 977570405 419804271 557952928 759047374 635305240 493832559 739472513 355702960 946235982 267134867 766242657 626957867 43004559 56539622 644333921 312122654 349104147 984311080 913720545 975453465 456790106 841281266 927019648 189285664 60070754 409346657 882770617 687688385 590538565 414015147 748788004 655493852 493218707 716417300 367895726 668876830 997994922 609975039 797640500 371769576 485526984 850914823 22316854 395598079 565815847 272080076 222484937 113727013 975446189 907638136 478944073 699876383 321620474 388766139 44431003 353364305 170989299 745330860 936133772 824687222 85480109 93544157 102072763 34897575 316192689 763587365 408480152 862240197 58973281 234285787 746563220 879231446 302114307 777577409 500126621 14377590 523128592 537381536 33141939 323065341 820122191 581726300 296587021 143969273 368419281 269675494 30044260 880106432 805083812 430278700 969348634 161124050 637969815 186422667 615255177 407090177 805013628 848597516 315319804 841377483 87737200 368089519 654115723 937811094 982210339 227321097 171498484 687954122 630446607 85762315 72437291 789536807 213618017 202769662 41063408 874022871 191556597 537784894 805449785 491669377 604913395 282095673 631264766 561574513 832541365 737345026 533928814 470520810 279366837 822960337 538202202 906661581 399658471 236257029 96706083 521053997 983266508 15480571 774547620 136701081 730739569 727383291 411105708 487462095 174399444 657130202 272887791 643980100 688207208 421203011 631084524 800532361 230962800 195960885 663385213 153751043 812275399 934604154 625916471 922774865 868692879 662624727 332201731 264584102 316383045 154994306 939409025 355397060 49536372 668769196 669852834 828469873 325391140 293445120 368226642 270763294 502745835 486141228 310802243 762784688 85777794 763022360 629634504 923649109 202822831 117345813 896761301 956874796 501413256 498042666 792917894 570541850 423220266 830011836 100113313 963965215 850123230 790335599 415395271 742015440 641735202 358884114 395647754 730557370 458740457 945531131 217761391 576840081 840243175 669986254 976091301 523614320 265484583 782786431 654866584 66514494 935329658 879174976 760104152 5240031 107599461 999883900 380942022 219147610 72443899 766370223 588730682 107847139 429245887 680040117 584449178 17848106 821628247 49292000 156039749 92068006 222309473 482471009 425137373 628828404 539489187 970071167 910314114 186787559 578988504 846305000 541106633 896042749 518729201 764086565 211494708 942557806 938511435 178560251 669108989 52375807 728151955 134046651 211932772 206622146 664956045 5658840 348610491 516924898 289474657 695009115 249391005 768723258 336079901 983956929 893802919 975368019 212609274 852272998 663667550 45694393 67708599 940705936 479539936 319711046 864490740 508406571 810958981 608347982 777749797 574655440 120526199 891919274 958390535 778114822 613328758 990521894 158156263 185547292 896142676 606666793 413386222 166226753 112763004 25176730 259196032 627246959 326108552 390811995 512598588 757479497 537933846 294835605 642077982 958886584 912493826 27609615 266557370 234370753 701472459 993555605 552053019 493918618 31461515 508577336 174245662 59469693 546917062 237643650 316871637 972587429 28051733 75566485 376466282 404751537 897454291 795856948 72037246 236595785 905980370 940622915 560194957 925950104 410774193 901287504 671691099 221152111 529342822 681499682 304792526 784656297 327866872 232080762 345219830 287663905 451296747 90636007 310939443 491984202 841540605 406057259 859446272 720546987 288361704 758821252 456810601 454866277 686224586 661691760 739988396 618708743 143849626 504118276 75796652 624763835 196288543 226164771 844006479 652890857 296897569 133504937 130621517 564503917 278359017 464146189 179255300 112975253 542306605 528903055 941353547 783957237 198770822 255118201 324036061 442476527 76339319 214099693 228495862 257398257 71445225 618691683 9283366 15858569 763121138 708694071 531368049 303763485 731963852 173140159 911137612 240202283 43467858 728157306 206402349 9710870 71943580 572088674 164477700 602506823 184940262 727848219 6238227 617625744 986187441 691860984 184384345 486776712 628125545 418261797 217037610 2583023 475520183 883644241 778101632 748866297 760079975 961029056 568724028 707509938 781140873 902510699 785198460 228078096 103779057 637492089 622547370 361222041 218168128 718381788 340673653 405609834 24503786 909521333 214343317 221663266 966745941 379151664 707403452 351303559 324042721 55492565 408752861 921403262 534536782 869315917 229692171 631441591 577023627 489417761 984117953 962919339 168731090 234167511 794037321 466467688 506394762 711918681 217079401 831642661 261637464 550136959 250413122 423299506 312574122 734691541 349074586 573713872 230920959 77573923 82318072 876197426 32595813 332442716 871727045 616972465 956374113 175856444 391111671 104210336 880964376 268293119 379588488 165013288 615452362 315713254 499866916 755389181 485065733 467013370 743935595 252872310 990419088 232195250 450324381 705284028 149629394 835713136 652369915 46480438 386293410 568209991 943979582 224284062 778243961 665365157 444422369 765229606 575282044 267471840 135954694 217188848 846538650 528742227 91060370 85074451 356274266 312386106 189898476 997816858 873130819 74363157 391312891 407969420 860854530 242901368 214831182 314692750 870739608 274060722 31531729 11818959 994601076 516858700 916740589 751259922 758733382 890923926 43860064 726847386 440116046 434924124 584521531 324604303 800952710 878759439 103034870 650349184 87358592 335330055 558488622 424946811 643955027 961964295 568580791 45837757 696029235 403160734 83596405 78037713 27191737 539041365 216501583 629201174 236266252 275776943 677139606 787991922 177954175 968178441 356123879 347452214 172012459 485835698 971853473 912425997 644233046 479843771 985598745 9275974 29184309 68633916 911764671 997886783 174501607 244601168 293437159 566531719 683237590 100097021 567765782 130434812 828200026 867616810 35707912 593340934 600588198 830403584 795739678 359326725 251918722 971106056 485878345 449549098 713860507 899347312 979352896 512515451 996204982 747417805 435984989 676106129 961782538 939009454 627132804 769970624 301628226 847938242 932280958 962140157 918166419 483302962 503930230 367820999 561656336 343890794 810694352 573389605 4460970 173179407 972958328 724686198 519487035 48062499 782814431 38259401 119340973 212954662 39502096 634632672 202328271 738254281 776838768 67935635 108769946 958108324 485970496 456942190 277952042 449770760 573431277 222280308 203102060 78474023 818411852 798376637 886305209 27991635 449555133 368497313 263844420 185579193 867570626 453199209 356327062 148292836 366519615 728671549 649218553 13316984 905124922 796769243 870612474 496112525 211737188 315687339 62563282 676398913 760106986 192802052 479549892 751004811 147681756 629237354 863352438 911990280 438272515 236124761 973260893 545653262 281007330 505030204 784671894 502591235 947265596 572907737 745022508 962451036 212296109 93502810 634888462 197039375 509173312 457759654 972537107 506473671 947690326 252537410 107586436 668574298 820438441 779442795 948526373 430935931 780730268 355008656 78515250 644406262 58962108 847168783 418337340 620532653 969283995 265195175 592541639 0 351291433 288249801 95363103 231657137 51326255 917478941 375227683 963307777 129696834 87077786 124239844 687767305 430013505 260270773 612266590 824140088 248228282 923226534 343369335 181107920 331568272 26774609 521199259 469104058 76824700 888438332 287271060 797649752 577333443 3662313 305529469 742866700 988300780 699229032 169272321 387797781 289131563 782649866 679313775 73644796 433010156 759280412 986147469 508793514 30970799 912543721 517344074 753385659 816049550 662966840 235370869 194851229 319107737 242142951 109367598 734722295 35740793 952154132 258337610 570627095 738431352 907546895 784238748 840020145 294709870 556852562 61949470 814543532 508811003 10181809 586666075 402318705 545179362 850372226 510532344 492942949 230471029 70232260 923883681 610148167 157026214 415266714 521265831 424553763 982781596 310177505 593890313 556553158 476418302 
316140588 252677398 588703025 103861813 549931503 531478596 339855462 317813043 821681639 168216399 270924327 507399090 865187393 446611806 123781332 107129058 486791162 87592230 653533413 751840938 905359873 414267755 1544536 169814996 919543241 824730330 964526210 84412450 154529471 71588655 995405638 4439772 360614584 350916155 676727379 12867283 350875901 682052516 862710399 825516206 970030231 111719497 448576939 299150061 818380096 319126810 429429062 109101408 158150277 361455043 60097896 82852553 107268940 123231344 840325075 741048169 282746336 159555478 837665416 112388927 503289120 220293369 22939985 211736463 369935591 635256081 444465000 919981311 922015633 423723642 363723474 951937138 381110170 142908039 644715458 170152238 488464767 192342309 280222404 173572204 62483340 449087184 141509537 513991919 332063303 258848570 942162321 848385789 458070140 118825271 316626915 199219443 711917825 876476290 106374383 118612610 61686281 165303855 446068310 447984903 89758609 532645069 754185983 437629898 652244042 476854787 287255600 486008438 881052288 985206829 594971354 733731931 950735790 22111749 931886885 362667842 970991273 786397376 63926015 907113648 391282957 326702126 89237906 702053169 659468264 488310266 165651537 47105018 623998455 195531475 578831760 934477821 712622813 178880962 232979908 192655401 430555897 775157048 23152269 524385120 195645813 422885378 276936466 675898782 62858323 42098022 810340973 897391941 534977595 672435592 681157096 20274839 556091461 892679937 893427749 801197755 552838907 988970128 573724548 880697266 844419783 91871550 191985790 182757987 353398934 347959244 806020801 932535713 165283381 142059312 774923975 543460 272447623 80224400 376967133 620536685 688935447 593741312 912057342 431657227 290941785 873172729 86291891 993521214 853077509 340708890 179468305 659214513 123986462 615787208 831574476 664520678 114378352 950506004 518351610 136030845 327571634 834313759 402715053 85571755 178331619 322680121 367993654 599821316 808239185 944603224 908204381 365897091 184723003 91948753 719811701 828411554 260833131 485048277 567026003 844615872 958894736 819046658 486024443 838803745 501357387 694853598 957222001 816065033 67335209 151283928 905942421 649725534 400055456 665240347 742696573 381128190 475413001 443151856 881155029 703173790 345628347 997165897 235288497 94119921 911145904 394333662 976890750 178767770 595217000 387608477 199799721 350909239 614813908 419667654 562170330 190410826 646774013 295472661 800267367 997078788 588457230 386520946 984264454 863116624 607580697 57731411 67946091 396391610 219020272 86144208 811293095 144840516 428767519 564874847 434629334 760936834 168167147 148925832 309048940 988630014 364568601 402832359 293936238 460265188 715274123 414460885 627778487 674197787 163812396 909437208 993428136 779519637 482146226 22696173 146980529 354988263 453548283 76797441 900546916 694176840 346744478 172511641 401949906 647589040 298066673 211329634 824696705 857805972 477181965 36872440 975402398 954978516 240236551 120456069 176884051 760421580 174087486 674627523 144489730 614972364 707155472 961392407 27505076 186462206 956888842 788031412 577276764 387728796 474393923 144861107 459405558 536714668 115509421 550482193 340204223 397337732 334037855 848301477 354838484 592225313 482054425 600849185 663490809 259390083 264795961 131270378 10195188 883519560 118528326 446046731 508024322 513840097 839259520 160413627 994379398 359731680 365252246 259498320 761186001 378799897 163137187 989679369 746125263 290644645 292241327 357514653 754695555 319255220 782051651 376009551 76557723 445386517 17703683 863390547 317299968 58335676 426925468 149300829 148565606 453831281 55792145 958301180 829824117 951150634 140098693 41302458 201474191 830070171 715203511 625046965 9543286 505323316 259694769 689218050 714981139 908730069 690608274 922847384 224566451 693045216 604150176 950417489 640887098 530593618 812092893 448580243 11631497 468596221 567714723 108708123 725109875 421447049 816062441 301373430 622312785 831769310 447196108 66142708 389567968 897950637 264274191 792649645 97706980 393159919 148420246 542970285 524785540 8215664 767911592 457449264 81603616 727629510 452701265 398592056 373640329 822055615 881168779 726019349 19585174 816035604 981003620 876194730 883369812 747650368 642602070 983373221 405429552 275361982 981628788 264755270 754690669 527009014 882395948 768684571 977616733 384081045 701700571 361721342 321418864 671807975 955953136 146385738 139661438 962658684 424345767 240127251 83970668 559726867 259103161 845944816 78937534 948783707 433048082 92723573 121595450 913386018 364644473 212162110 458992138 495959225 48782914 312834100 137286555 258095878 824260497 824534521 609026798 621466401 775483967 202107459 326226378 356296459 857880272 950228956 664560358 318241976 679499743 89712970 806699794 723702420 668209330 11624227 611208441 791378378 266713971 8522216 978854567 567377414 925145935 995749423 269328722 67326099 583952962 121943554 240001285 310656242 307574587 692521395 7807991 749414549 243344809 189306430 979627735 203507734 37625719 775588417 266857430 171222775 248372866 294025483 463807214 619865013 33212678 383258355 831647160 962500187 15510706 71257534 154629239 551248142 642656404 767473507 110341475 570668841 76765157 880898397 75695562 840369546 872721503 200745064 870293350 94817363 148048468 802069283 546906215 145875433 516856824 949030436 410484896 470386272 873526616 826182010 308410948 688504984 378851273 409897064 389856432 102775457 109496134 194979781 246177208 605780641 967016940 428473917 221290595 443731190 596986222 182335728 707254217 106492767 298811404 888773706 277577100 681106669 613680919 18639531 287922639 947917904 860412073 987582447 337959990 155234313 388425530 613533166 792750780 279933194 484626226 179778742 265764217 640935093 158183319 582841427 315570333 84425060 546512162 935686696 986570502 6043077 894793305 615310692 607002736 275460503 260156068 480050153 673988495 155814632 584912889 459342334 170325722 752403615 891789303 851346850 960614655 144123709 490213178 21533133 4782815 875575937 347119441 638294787 427349379 349415109 635346537 332014045 347912358 415648346 793688138 673246447 219235487 681320336 117853948 134562560 911939911 973766928 414814761 742821950 155045084 674913450 412278547 412103882 849259271 715039654 764897588 42248998 901941590 140088576 610458833 123124059 28285452 506209539 847084903 7715489 397710132 730378902 64091100 687239024 143220066 972858824 312630606 518124726 248568883 241773049 15523472 122826294 348224214 541012662 158044236 158437629 641257354 742986120 971346969 332364927 842639941 201800764 901293288 666496622 552135137 66655260 754569243 2265496 542908613 379152797 496459000 37835855 348733091 150449515 420777104 696264408 629428688 868989362 597898150 547449827 116968327 791124212 808500235 616576449 9966795 917471150 268765925 610529625 844169757 106233789 283807787 369166288 39741109 293241478 967277616 755875903 371428424 420531004 261736269 144307587 616317623 477079294 293086157 977211905 609308922 683955571 811012130 910282019 356168367 143975041 255955744 344692853 953428456 974772143 441605628 669311046 547115712 858735672 792555590 598621525 65562805 649899994 533707898 810112316 381628857 155870411 116535221 913718682 101082269 984249877 536469889 470410265 540810560 557820776 803696729 211835425 164722173 763532041 186851567 508156242 493162430 342548591 301706507 770891715 592200716 233627373 178777344 18477268 739037095 585556305 897369462 847172064 807421801 299222543 638407070 825491236 172356337 594781047 532827224 898939923 959980400 960562620 747401235 440027129 556711910 703279137 849323153 598652168 337687423 816622084 32349525 678345038 875894301 362589742 7784434 1219971 516467928 59365333 134937600 688463294 491588945 795380417 290741898 336050148 886640321 318489200 466630266 72789328 668668450 940684003 22639652 223868113 297970654 548759236 46276911 790105180 940232688 295693184 976691628 214342031 557805513 597482088 916978310 637975016 386957400 328677054 127563498 320452622 768966923 812904028 455312408 859477941 319129380 557992904 236848467 2307735 373377407 210622230 690909747 160481786 74178545 47578846 878710799 540038331 473110259 52198996 942926660 648505676 867180365 294776726 22365593 669236862 192956167 495934803 455141087 699705150 352398542 421116567 409084914 260424791 327123949 362946801 729613017 109588075 804314150 987106006 295515098 996027018 616709027 972771106 869436768 609202343 529643266 662952448 774912375 481121060 537967315 408076500 306114651 250499320 178028659 953800263 74569578 932915549 80481375 284769345 597480474 863567524 961805497 814627514 862143504 5382826 118926014 782137173 523427932 243795168 807858839 380926951 165509600 760582263 772236503 912490945 529789478 351713484 565009903 24774839 420242128 361661627 996905900 897318875 807339545 977716690 351291433 0 796298228 406385224 481456201 723371727 628535996 133004306 710592815 698912834 584333158 143301696 287691566 34081121 758559347 353534387 429188369 2870447 789568341 728802684 616920757 404579570 483475180 350105078 749365824 352777200 106418799 586247658 187465471 244646610 675251944 344449983 228704636 133754104 387290831 243130624 220919363 505009628 167699020 874362073 291966181 267281128 565899766 734163146 99820237 94267 235201446 682833877 536495456 980315573 729359075 580721252 879863819 391254468 677771320 801910720 79424336 453531549 98053617 886705496 832552973 616400019 472292908 583552225 309066937 46585279 964268699 184195271 835665367 653864624 399832884 384968669 26569901 680856497 166831889 411303396 56317917 285585918 829980897 16909856 453339872 182444337 536279567 602987690 544727014 344174647 63525100 362897080 49392044 832670506 
743658072 364944290 878348889 508819596 334072443 534438578 641815958 831641065 188385520 478311157 518732280 54152772 660915457 862844540 265044502 879934523 569058178 464830206 777959030 212307195 528812963 112331311 868634165 845980287 659453596 649125415 895634088 512190646 264413896 133029657 108469488 475194225 143869416 50318114 735103135 895313897 795559660 227408302 425115511 274712858 530677643 305004843 874258790 823474019 126326336 135078710 32250744 993166074 888980930 579862276 714723846 263918756 596986868 126157786 783699572 309451864 605579898 987556875 310159938 207066931 214958009 894171068 26957832 389897371 804979297 310857798 520894233 512910392 90640245 745821094 994455496 843570129 997125781 897528215 919670790 497218536 99771050 724939052 758556523 851275184 375216748 225263857 814032633 6040805 232877439 540351363 276969477 982446888 260257229 382670160 302812369 77487186 481425579 379979117 949422387 875472193 703817080 991561141 794938105 518736053 583494982 337378517 801887142 909351374 443916635 136069042 296116571 381581513 384362385 155201058 865548065 199770133 9395827 780329882 348392834 229679189 115645891 665794995 589566832 418698275 843370733 134839343 311541395 996406209 389647490 809904807 143830630 39088592 377243257 693323399 763900516 773954626 229591146 422077365 101217968 229016488 682450423 119722449 328859913 775548152 922425655 753026122 850178817 154362144 747142158 143215273 346774774 501563621 137760898 981514856 318066257 818560973 486476901 584317124 46704849 417592749 775708119 388554036 851612973 769791383 406464479 143708750 479058103 703107953 417990528 359628834 957358123 522005406 229429318 312278508 450212594 421859467 505013379 538625641 576727732 37385191 386306528 162999613 220643324 227456109 364822528 470790364 825238245 536492630 848425642 240975678 327761380 266881235 134416843 708294049 239367743 946859702 169625645 878984809 793517928 989872776 878116470 271867192 259601226 490654042 859647169 535620835 827164668 955348851 608693345 750425684 360826855 824869625 570321435 408767208 706322374 247460029 213818912 626674000 532494679 874900026 315392584 866944928 44270206 504073553 21383617 975592603 701311849 229263008 688613572 446868698 189031488 811865129 916950242 269563881 559224877 798555838 897897038 890989808 897495921 154944965 742601376 795506761 952514991 735934639 631217481 252856475 546044063 164957 70442858 352318145 408509776 413535400 685173148 924525789 27801048 353081645 656672662 621443666 295341534 855193795 833313639 429728396 934860152 629220617 818337840 188098796 650895255 493060208 980611195 326649115 525708630 929847500 124857457 152144149 75595582 58519440 127015627 598046005 277761460 76875951 279064407 261277172 358798629 665590619 907091984 193655382 312145230 11329179 450170426 834668355 741565456 38182508 187437805 570209036 680943101 650506828 257603667 469768489 211285227 704220492 45330603 167618752 928187812 636975041 992743672 601189215 488395103 831495191 142678188 866662736 395344871 688713749 151693820 397097672 563667374 609157182 87006257 974867603 544230963 12994701 62440060 994304591 210894007 193803477 777799156 918367606 997166824 260138710 725959958 78650387 937980196 965106415 914268278 393578032 405756022 693921386 545397159 435765118 399643429 407204111 255036521 329885143 664252001 506226467 707262511 735851939 299522584 49653464 777834270 731795726 442844038 843668086 942162525 235215315 812115032 965096142 203056559 204593074 200742371 471618147 983921840 799821366 681770401 183761190 734337652 983555346 899386941 238914456 176414836 860754832 981624827 279552086 654989699 707771482 284972576 736838941 379932756 680378889 518033837 33320771 321644878 37322369 980792875 27491577 899921640 859583741 463319632 224789834 964706502 89942092 557669969 861962780 196310681 265894081 269441407 945512420 874364750 590028712 178091002 703429210 597052789 417808884 232846051 962396661 553623446 571483595 989708711 22014120 408020142 391739269 154347173 640978879 167063612 483293989 207082322 19795057 78148670 746479756 556650565 694808414 72533789 265268676 272109791 168926840 847247678 441955235 567700716 863244257 360067187 399530113 623936134 87355065 382859095 661605320 9475677 760760490 946709895 679387131 855391847 332439469 565828112 850727404 901943313 677369735 121513579 974506045 915695112 934053467 719006819 116135688 944671664 382250388 8969210 438183090 507443818 599150490 333101965 111369940 60106210 706776124 688634589 913013041 912739517 243301775 844164872 810790581 757819184 473612951 940661570 847300579 202254169 600924189 677061436 383208086 390265269 164923834 319656029 56245617 171394682 983033584 403710027 460728702 196220308 788866752 510994254 10737896 39527098 379499897 701619287 839483727 390335272 252416015 532231920 330484489 645382390 26170440 541080135 987647384 259793063 312419280 290148456 137280488 774906400 198190849 79410435 909574727 323491880 458502527 580220761 557348788 781591517 923412519 914286060 78749154 116608664 628405576 519549396 806759244 473654684 515023406 208869803 562895538 431803307 499250080 72749391 706648787 477121505 590153524 306846440 981509657 609112487 349326701 961898873 626793637 316192572 683250371 295160758 820581588 568590125 345001573 920180326 475012859 496708269 670396260 150599782 840733696 230338773 947535404 687501960 27615090 399382024 984640744 687560570 764699504 588593598 722638531 815699016 403442273 29412071 668023962 330708495 397789090 603554674 14786810 295377678 732468319 464882189 939267288 160755974 943201754 96520267 321814682 128738092 212669544 2111893 343767011 683357614 639905519 328799365 110579623 561625226 184719762 931845552 825756012 876189459 369082030 282584125 282505332 565022390 127557740 293420778 573280722 919966734 766717987 638770443 599589780 393850290 269468728 498686637 343048724 524393080 955470706 766216999 94591162 244328599 455102763 52251133 630363546 651494803 565510268 255142616 188490269 973508509 891479842 102246137 664206855 572013924 816636444 569532841 622294909 755551164 522937587 491957537 640292961 134622385 629242200 991092799 820200875 257337551 559642526 158150176 426979911 280707192 112409707 91477616 264513132 964264706 114444620 9723834 797333374 803320519 329665903 204009043 797075330 206625376 192004996 993812260 435813131 436842360 154813380 538788593 194979244 394771448 601772961 151252669 508520714 582363698 836719955 351222785 921905732 323107879 161775875 174399456 706045806 27632047 574770782 691279274 83703941 568743342 955180012 52222174 314485693 422931118 269722274 945871274 59897490 162893281 737657696 354686861 255589824 332429218 848938762 809423917 331606271 569987405 666357338 115852563 494887307 370570621 708697177 507349962 585037333 222021224 150263868 608063736 891167408 272185760 715703004 66907748 471574105 951089888 776399238 799465007 505016829 732956376 247337464 970313698 589568639 765022884 122582207 632679376 626801595 127667007 212701076 625655083 529716086 82999184 13450724 42099048 762049307 801764551 416934164 916131694 899970095 458442331 731519903 232231470 539484488 329532253 848483957 538497759 911480869 782083334 871131184 458903021 804170970 58264199 89535612 41158721 426081628 789768414 967351519 144183678 126558352 879074191 857593347 638477815 178902212 619812655 905363770 407603236 117621406 190970944 991711201 653405731 164773325 754810021 137914706 113218595 729967668 733856284 114679816 883289649 475348792 721799026 402934274 488345217 994313206 243312181 707132506 675067510 691837686 229414706 226247195 702517722 55908478 221018875 198659021 502721630 776441779 5506849 111351662 430615106 322140486 529479323 563705701 616876411 23815469 175604531 149881768 855889907 500333787 392409559 170281014 882587115 971844542 249899862 632180013 851655213 152545156 365229888 200613268 140347255 796374346 680733010 786298039 877694113 845340104 236566409 646043704 630529232 429649634 486297749 315183747 934579620 917226031 301705513 243652318 891187232 913956415 505016205 436149896 785228660 726700018 413235647 739417814 624165345 136995554 65777099 619203650 549260795 763214004 748288839 121218112 654868472 829008922 678681320 464139544 715578150 98927566 692344502 131898595 79107458 184758926 751637738 122728322 21029967 717217025 107748839 679191836 208622695 915373559 901297495 801064647 472382000 546404429 972994913 478070806 470852734 323617655 455387648 307310654 739576668 398355328 265398391 483053043 67378871 636646125 467820986 483307451 532461217 658767898 104724537 476001871 526263133 34444429 862866169 313948341 288350483 34546946 668519586 97116067 316439192 65087865 471106970 2970327 534540733 698349168 948885424 916226601 571100293 991110708 611221720 111182995 210995669 422513584 215807545 181158473 859811573 501999580 231523746 317462381 486569374 470058859 448566750 975216591 776937813 569581049 816498258 38913887 65547767 606688394 358423642 807670238 288249801 796298228 0 512691765 475857005 482570160 576262542 816714715 108762472 12536004 135552651 354168745 816868248 398976437 147051443 967605846 910576869 163690985 446251186 479659654 663128133 891166386 905535594 144791532 31301675 697810963 13422742 471363184 906330286 70250148 949237188 512095046 270452538 161107785 953590935 217838310 73653812 995195901 829428916 705605052 406112079 983227781 542834488 949850476 758263108 526379362 275545295 773634818 36881286 107944599 997054127 192951153 3467065 105760738 618872322 121797101 194653147 916164811 957751648 411127189 809776387 646227826 555084472 781443402 299834444 874090288 617376090 761479399 598508159 85811241 772032044 884185996 444191187 728648264 900815119 472043849 121794977 184214783 340496006 853182206 461318491 232002866 177873351 12126834 873584066 559133746 488052140 221931086 291981112 692667498 
123912962 353358136 492699097 307122794 434739405 97701769 686181807 791280778 7158069 848117407 213987684 379965728 398980779 308970822 968988721 627091187 317191561 462999024 487784829 170599714 584933723 531469411 791885582 952774079 333736422 827846352 231408813 362782834 8428324 11755935 351182739 675452599 443684593 118788257 340117819 587991354 174821511 37410512 665873746 566411669 446391716 291554800 246623364 858516541 131296066 990504917 968922721 859008594 334639635 872226774 755868758 616196491 797683995 843718220 455066624 928304291 978948294 549624932 593638855 639326148 745945236 520666763 430771036 636541927 695637116 948778580 477149280 7152149 407549459 494445398 542409673 99982467 285276545 815138812 518625183 57757192 655379090 120537334 455958575 404077733 621828118 415428702 443672308 874938726 867615721 482177495 454730587 551893112 697664847 494675728 509996482 350831855 50731739 871173660 862048247 842960227 278571425 771333698 248492701 708102722 153504086 256299663 888852916 682815441 192663184 149399133 762349152 732579142 804561926 187749958 802365509 209263859 791196301 560469943 55970165 532378865 632452760 806408679 27301070 988526989 353144985 716496501 749499366 347578862 984356612 977703854 450326291 316878914 764735267 649250804 52640215 991299037 477405647 901894141 815471104 76862645 667236154 225445983 668505427 515419051 984000675 649856137 71073159 249859332 619322941 251476519 423103685 771695461 464383527 505560551 233151606 472038874 159056030 853734196 542117463 760147484 130663231 455313999 861772038 981879807 214196999 558120008 970257480 153913274 164017944 208346477 341251572 752891802 763278781 860422466 429833846 104420370 684850521 319098658 664116186 417849876 631807397 187435010 120348074 613146368 749942954 401493933 337004149 560766130 233572658 720223992 614798296 397558003 592383926 239558064 154459250 612734529 397584229 850939909 864860243 938836366 417169913 214487785 366362200 90251012 12941027 553761819 312445768 878291030 881272830 431299580 78829625 403300590 82470380 483391584 688761080 237012909 631909410 465037453 805549129 258540806 643177110 860210165 55567707 737055148 612473532 643815450 738022996 336613656 326964969 327783114 435370900 580043311 596445335 125305163 213376141 439482172 103794426 78682175 173539592 853264980 740580250 820291404 655515178 969880944 948287953 292528751 204279231 591448946 928104371 713356465 984758482 260629382 229054034 57864762 219865267 778711467 592755850 358879088 932080216 747669346 810290551 534978283 523730124 872007833 594131843 799504637 645194935 61590228 919951237 536689313 380036579 785731060 751201805 376480482 256965564 799646131 771363858 437624320 644129201 918041187 705601696 503428733 734936013 594773347 826767487 181589134 395813047 96554061 456002428 707215991 281837383 876222025 770858820 744817482 660657032 615004991 685015310 354529410 613977770 381438537 910854074 212798064 695770524 864885871 452928955 728370842 88445488 72229508 995733050 503897757 129578755 537291752 962763057 639437178 601037261 209568828 197425233 490269777 693618732 865969805 645534555 170923904 304542502 685032885 525923262 150431793 481061822 572575526 455372895 271348799 891558407 601485749 754588845 603812986 870733885 967411132 379747791 231129685 6424204 859966693 781920352 313456734 86552894 657322475 480395528 103900401 881426216 132550949 470561378 198910992 271164199 612639769 231503988 821742487 455218356 508328107 600747042 465416371 997532953 588575460 322342267 160419152 142871248 214536671 368651130 177209549 4675370 432941173 300051461 650281690 953335092 38351328 837995607 627163166 486454055 590675656 345312301 871954247 668371929 517663400 689461771 682231983 205206924 112459478 685677153 708775480 903150088 67543224 694950736 451795260 80248671 560355390 861380906 23112105 768564529 46788956 234531093 703625641 257273412 282416036 444642643 888316164 320855642 15192413 346833146 805032263 274019308 545531945 627542042 907492690 353706 699943024 804173137 888446027 743413248 239415841 833198825 933705134 431287920 220276916 357751283 137076734 537041516 195948703 639846365 420701937 36419245 126759481 314089652 603663866 344347095 790327826 686711747 270319118 58576338 273008144 101156089 96622915 290867410 493681301 294325786 646607742 340117374 521826169 744462254 535290601 133997809 149455934 243801708 125416859 753298166 475820699 856028371 180660722 622566449 340359845 205152016 757119866 893123919 903030100 300812167 272810432 299067933 630758693 264044741 605189856 550788519 850248581 738249733 359484720 874839646 977975804 918480272 415689528 175434528 10861995 218918491 187414757 646022965 378926015 798107419 198889440 148201804 114545802 612478023 699737754 834780501 11792485 81371957 382123553 153226913 466646284 344314254 97121938 498826900 682831510 423794734 643368781 7614637 891532489 204929125 801624755 140785654 502026547 748935248 342828603 630264432 11283386 134990430 703055710 695397525 536452594 852807463 186551964 979144595 996508680 776134657 696719875 45081858 740705982 822171954 696205224 453257938 665926134 715824850 796033650 781834702 872153724 540493912 628579027 624321574 843168317 91006387 899953921 502226462 657990831 115887542 212369212 752031769 267474436 716243549 806100829 531126616 592077724 26849436 499731487 23751111 951781144 870024982 862348039 527245982 987566673 537813111 705492741 44989928 702437924 814220173 111968511 21890805 739058473 134370868 229378226 534265614 262692798 750575020 11554854 718826387 888547230 59578516 875895441 930573193 230586551 471696816 931214384 14247372 419851100 409003197 493360106 514390965 376981297 297104391 108040821 333292657 131348740 76818695 422188549 170951942 717879822 809326101 72364710 204219102 361675942 958369283 335945043 194297721 112969542 251064126 45134635 688836925 205449185 171612652 43004016 877276016 824879502 840299082 368341337 166270356 584065451 435507313 777542067 691085358 199212438 178476715 659782679 385601046 634724104 135158575 43713926 120959971 844730439 209323339 795380016 674800832 854988404 622556063 248240993 458824180 816561640 35747701 643699382 149692373 766425007 731366518 112766211 732404696 125118173 783196343 793866695 362855900 542887804 828474125 306670081 586945181 344782649 182827731 552579446 28858704 404893644 685618796 235987321 709484871 938032821 847504193 811564785 438991260 473578572 549668254 796080406 996620034 714345124 85248935 380310067 431256933 424665866 943521037 745818865 422540809 412950793 961572809 267789959 302567412 146625149 948000984 172842075 190498043 983579689 535128575 1171268 63940899 587737909 873449450 871444405 881937307 829064493 893715473 80772834 947189934 617004865 32520225 181204078 571918814 889577585 264614539 276441714 911842097 501986420 965305294 873018537 169436685 603854856 963318457 64570225 538706808 592417006 149241207 656678537 338028070 887684949 922607463 651608404 738911256 297794945 596337512 614647156 554688485 986419091 204690869 788796587 7075083 140896840 926466043 858827679 452932812 503429944 547304323 67499423 287850368 857004298 314406507 428104178 851025169 31160798 652729980 828905085 877717361 219492377 340916205 265852204 806716314 670819816 716106930 698283055 761191808 537668575 623315714 557873806 798600748 971688573 457532876 873457415 94306898 111624923 730948309 21384440 197854603 986586381 339919230 424586567 171812590 861299338 604566330 639505747 892967781 498931440 9358420 195927420 877114143 454795119 115103388 989694676 10482505 98005308 466694321 713438528 442683743 305558854 282380291 726815231 242501369 479431859 350486944 53002638 240454145 180372384 578985661 439093165 988719862 941488455 936125307 29146719 257366388 569032710 845772464 195760858 816172341 696575939 593017792 763133832 129116030 516399380 303439293 32411246 91683498 602111771 735914992 257270786 713636900 342553954 440724909 781035153 898141738 476724845 190283042 626646617 361613728 599364809 210911103 144510164 93412066 232873065 92072618 42297968 166140443 449549721 680888130 528998133 590813448 824620060 78966617 927441219 561705555 760404383 241617316 720262256 706416119 887491499 29033225 206509458 4276443 811095566 781595252 255052491 563147127 957683392 112202218 257013936 349005919 727998709 936022030 258268223 253576481 251292948 775792043 681949665 560874640 913758432 957848005 355743115 905926841 812901220 259197883 337919559 809977891 930787959 377172033 875212836 828301962 990538345 249985706 382062112 165844717 796099876 764321133 25552980 261062280 687345599 932683560 751185796 686692147 119313592 845939808 979822671 440776743 507696997 930566348 534980881 105499354 371526834 679017079 856830115 661224769 589577409 647209286 13589525 334088097 535268451 566796153 399175354 871662337 332732803 24641216 13678985 18068342 702741444 80585036 801615962 380978177 742490014 286516083 453647201 854887680 868693163 540228352 507110189 95363103 406385224 512691765 0 775159016 718025237 15874542 844257363 565668001 763901960 488984679 123696451 904032415 145537463 981088739 54628583 87097542 548965148 873463279 933554452 893903112 806102421 533372616 797759443 561572949 265954143 504238984 74952466 62118385 387365748 836823321 404977125 355862376 646710973 947486341 436915474 684890532 880993790 433512736 318233140 690491869 866110423 748782912 836433588 852896402 940374166 235235526 126495526 857344372 906586900 994325766 674075892 520131408 454367870 276456054 902765301 148483636 133901326 342962476 299261225 831101020 713550359 489577480 415374415 560469663 72933545 560654506 433365266 283091826 351736125 803258148 364281177 518146241 335410874 964168789 277099286 933570924 321881017 788733437 557873337 409886742 931445176 686029460 573238906 799233572 847098210 330397371 702535052 131853649 337795979 
580674263 408532375 652177215 275392509 790599824 515234537 594346003 452475744 925026481 780672869 309533041 727224057 403473553 480412179 352801819 43182392 16342570 567313416 635493114 704975348 571557143 353811802 966843148 961214740 782836591 583974138 703700716 952555537 301683830 453026174 458428537 966493343 186735537 292611932 800684559 703714221 717680 740287546 527693404 851359097 30544425 54514520 786791331 268070884 413027309 703169159 450505515 341278196 827179827 569022830 510146049 691726001 748355467 249893833 397504863 3554751 574411067 102470383 306294120 266356308 539357632 429738508 20223317 794162647 650324560 427045025 122743719 763468909 901964933 723822253 214359946 26174394 307235285 321274142 455929766 924461672 7945681 857497305 82000116 929145930 859469901 99420366 118251185 577074652 799790615 145827292 211251067 140618467 962549603 431016639 200036779 772439458 273836804 784075622 856447895 733506615 776990645 311197917 28055433 617570075 67183802 267637391 542550161 242452732 476913317 408334990 819704204 314365877 380462957 24355218 189506223 781450857 772109491 416440799 246510635 195481390 220572099 422458423 622015854 331423598 314511547 511062173 26779233 439889775 520107191 395106111 390097022 829600425 976227949 915399588 248756298 959785518 590616433 513167933 287796155 782224805 2787020 863418069 926378073 672946392 191702586 948818617 684511801 721141474 159966942 990747616 881147330 974940778 88730791 395008900 276658682 27722246 656623799 595433475 120917655 787808656 752476241 714895626 595173335 235156685 306672151 620844429 777834513 537113027 909712973 883109721 220474836 551973922 172975404 874633247 623458023 531597014 807679475 522050854 256555876 799984853 963219422 780128237 148114771 87150286 374486567 813028198 157684111 869814070 548041960 998638893 660715359 742581861 989296953 648536974 702153449 292140001 965587268 713678600 484939730 173166391 298925168 506251960 576514100 455561463 170359157 584761226 53564678 37769451 135857514 290888378 525068204 445343799 36344958 995487328 247481249 784206344 567234069 449554601 492720573 813344564 782673315 944068336 382510841 861628111 498696643 623967019 156004966 346578024 668945640 879061477 780671777 45634371 173308341 169920991 697136585 547362668 848170774 64795061 614053930 882050870 198586121 357435895 118829263 267259473 936698613 645843614 47709500 833065995 930895791 844284631 953706057 649360433 785463061 432605547 415800232 295714479 732767861 456152573 31784090 981671401 640331488 54163157 575209826 10037580 566039503 896437157 632604608 798661923 87618913 144443434 283473441 281652745 194422921 833815461 721084637 208226196 386397056 16038698 423249572 915483910 301690958 386748239 942389068 980144420 295693558 58986378 554298477 18214675 475889838 53122264 284334408 682913079 101550722 890651654 986437419 194283588 178224176 190380602 946537999 564037432 195791737 349949261 669244956 726541738 408431461 226809985 81326767 418167943 39501429 659679363 628085218 524068454 743983438 26166501 955480272 878650786 242230534 694809338 736549310 120533803 840975458 889512890 302375924 527103090 838930577 421372787 379145843 187747236 253438455 748716366 232318303 163054704 316812113 159253561 334757731 662891058 468751749 713660001 41927531 261157942 168656882 72441951 268829031 197971879 375529876 137756435 721895783 589685774 338740363 618497525 799886744 491238122 949335079 270105998 810066364 116906742 89008151 957772673 369131451 329164936 65637564 295951588 540445420 589921612 416655048 439247566 650593421 549476033 796947682 386875131 168216632 398914972 194372257 406989767 112321247 272222560 914469197 974429080 244044265 901626361 367396791 584937640 586737196 592751356 382610361 645307367 771073254 283609491 120324073 418837542 996555359 78962104 798704991 169226955 325177435 984060592 26945021 688679045 825291621 639746397 215834402 686829428 574685948 771981614 954200501 672315777 794740906 58776484 184176705 892357884 753091263 710847788 22435534 625153550 548529167 508991619 270844265 788241279 892865734 150063034 18606882 729132812 596292228 757470063 871825772 179119057 409117942 200557297 912171049 543253421 93835424 541431020 234353705 859075133 396863571 917451960 851873623 457999464 800855256 534874577 364971757 578936595 866676333 686105920 812726051 6300399 11044927 979087255 124095424 831859924 156016981 676121739 483480543 945162784 707688464 541089349 571639174 837875735 10625300 247475898 399603006 95711039 542467386 711402991 117062764 772250484 402294861 695858806 588023815 111135202 549356289 26039656 618157544 198428655 216339490 313380361 985350095 193321583 734808960 679172470 191755670 551285886 411338950 702198242 794577587 632065133 202702515 709883206 692814165 627310991 238439468 182540660 165123072 422667608 698627367 212944510 659282858 585315775 925239908 536735411 364256750 447313637 976761013 839094883 601455653 240174212 254502047 823419261 186734034 692514689 668615796 853541351 597414601 792855688 397009930 783982870 364812453 952262121 753905645 492978761 863351957 945299447 622276590 187572487 371941396 132704185 893291132 667802495 469738927 688938753 721429742 787822288 351011664 701984816 300660906 957842515 600608096 885952735 201581084 258645629 766715759 394000813 677405346 873203680 202556745 834351690 890032487 407866828 458579470 878700263 470668510 466647466 333267787 557346266 732410486 755511550 386279143 659940591 331761378 538996638 434094784 688031044 674746488 251290042 890415571 290571113 11374032 152163 116257587 384528761 323750167 693921001 150841460 475122033 124886287 798197348 638482450 643985329 516560561 493752494 852713656 773809436 203593164 236238048 720694344 351200013 342753128 187250338 332342675 253015424 56494237 619732551 666981652 58267245 929035720 351383774 107425155 348133354 480301380 518560229 185787015 563871659 582909950 965470821 866360374 534110762 334885935 954012523 602251762 360403215 738557187 236958529 50346639 574707684 992588021 957059753 995973242 628812308 621168974 114152988 391393480 916679564 54038618 113987020 407296687 74500590 747751454 526634903 373427577 379570479 256325029 532233956 246397029 249852028 752191555 712305783 761855242 714334200 374744186 222478388 431083129 825475393 174825070 580136435 988959232 667781700 71338107 319713044 111871144 716540922 893708512 490055351 180351994 95220203 29511456 974801478 905855012 10064241 947672143 962156960 92703276 838394308 961964588 650232566 922038335 541958658 692335725 259357960 917990520 69228596 915445363 92049354 431653844 676409236 68546020 740893582 924488754 511265450 524146877 683984735 818908795 291158018 284160598 901067829 741298450 294336181 572420467 444835437 972261101 424084022 665547700 301290767 569751381 835794169 144682916 647876436 109952952 983819608 234550876 907324871 960444872 846889221 195568426 964522564 510401613 404036479 243097670 536354459 978258914 334719806 342486892 308605102 788317308 891508058 1832046 167146812 105683054 573467230 534599603 479614973 313164616 591024084 857523142 156423287 254386614 786086401 367425402 537488563 820926775 907023186 187143106 885398183 870029637 945401675 849382557 410804915 457296966 606902259 193810027 289073767 102874121 376284587 3542686 861519481 637948809 529322788 395729530 942711748 90695748 113133641 862002264 92346568 375564329 537439660 743352595 95845081 79360293 280547395 156182117 500963395 291650997 596886887 215119311 404995204 133032042 925872155 18421534 247702445 221988313 627782866 214148787 676783709 433628321 219402177 257559214 556769520 456912340 104346656 892837212 381408450 281452501 645451061 325811670 535593440 100261960 306269328 776856897 649858569 876675996 136130444 847105395 435302089 176792820 725751984 362110172 872020221 646731525 464330474 420222565 692299786 73472640 782638522 72088828 593873038 387187566 463116485 731193630 729437847 868503522 557040991 731462678 314922638 717874851 893130888 10106192 205017941 453937122 603993301 143191570 25308846 638778973 649025210 757198990 878524129 139561698 985665758 81457219 779685018 636517032 893953090 647565158 655680109 979413382 107459778 769799857 800977460 809882716 466834884 360848310 183357324 555927969 184764607 394782782 981485017 785822257 332933787 394614213 135909766 903959095 421754748 210826593 221055492 971329701 396581098 177712689 831459467 654183668 647656575 701150737 614337003 439834154 965959353 296642332 260598096 509324236 747399061 368816809 62262114 485587650 857200780 364264464 100551733 556211533 511289727 993665193 828602800 677975699 134395327 468136872 154139043 216042505 980691140 642675528 259658111 222699856 983872996 237044571 794065596 951817292 611923750 666944388 974696745 753018496 73976316 296581195 450610371 774681554 648163868 354045359 834082565 376022478 837382164 433409648 616134378 556419380 513938437 234095522 931197974 773073299 31218427 891812546 293995456 54958553 519080825 231657137 481456201 475857005 775159016 0 653698864 661168927 42778457 587402153 558207247 908782757 898340367 494561557 13389860 728303176 661910042 620061369 752130800 481204507 701072233 981207525 360555717 878415393 877245069 50611615 153628611 747891532 291146562 411493087 857324048 988292347 859380357 878185812 421249524 122784085 895671836 787893596 455931142 828606420 582102948 158823993 952854110 517143024 507347224 111880791 573427317 25790235 58201326 30517002 577925281 326524607 906465568 645309788 706802598 572042632 561699016 792161573 507532916 956367649 454013489 484409258 891067951 859183875 728050210 152135597 232451490 329374153 977178695 240684027 131852141 683554924 81937778 871290541 507320005 608674018 146248803 578150689 91989866 512946426 281875283 49482940 276001634 520131653 919948493 161551332 406514221 688658047 665811295 352103061 714198034 
53188872 939838217 826438052 576181449 497897785 659755323 139617607 456031981 156531611 623947504 462634854 389350807 429643790 308830744 838625363 171464840 86286442 83648400 934622805 922992878 44837415 786014149 424496418 739457696 530283331 192854723 737219867 634366800 101219078 792711426 279574889 812613752 879676666 663457627 843846056 648218064 953887469 654769374 241892426 746029031 89720419 346249932 401367249 316425358 872130408 453181455 490544136 32786368 93631599 589240190 829563852 430346824 109360249 840727516 884456697 22486212 863669847 595660359 401132554 954109425 756902960 791652371 323526427 661883575 926972940 163196195 8501299 997611606 894039966 19935561 502298874 446820226 700982587 43831490 388557512 581356873 43407297 449351971 668056657 128434503 77907641 606383025 710582723 634272199 166063310 653454256 538180611 619954897 200709136 53532923 345625525 241020591 390448042 639805331 89088925 910425468 975627759 837824844 244528295 557932204 61450917 899713535 746599550 616566255 653799308 808710698 20898360 550853792 328842107 111518410 538341350 860485700 531597054 970485702 708094926 121514651 579037723 243661243 373874174 936844832 893225166 279762253 794187260 378930511 344351811 943926507 839062429 637139249 247193930 976254209 741107413 459119670 959509800 363833872 21951967 840799603 762525252 457349555 345117235 280019831 376124474 315304264 880483903 71517358 621512926 251979458 884523241 975843706 554067931 772309101 744009177 237932232 756453696 690874811 115826376 238549024 180352358 585892178 52797801 566534302 724679976 799338584 527813207 493386186 672643064 871097649 169630802 294218684 754386947 774432607 383611206 912071749 321667967 174984225 229036777 99770564 406767651 909831919 335666594 671922974 105551902 165176294 818216345 396977967 637436810 448454031 718605674 774666430 721382187 108539777 61073610 213312551 560465738 799876267 852360258 313645430 4063267 470251450 278941705 734875061 941027287 289105948 475846007 481004103 351942057 627220102 185027981 55770108 333529782 278539468 25469444 537065349 682786237 507685179 354952951 565744418 275186928 369800373 726969442 562277854 633576911 189022410 149160482 449724072 148866336 817895080 218539800 93625345 555996808 856987274 518581343 23399621 100597794 260296364 742166532 491184870 612181541 162713757 918370273 549212112 506872324 258877898 921801666 14750970 785691176 78122406 423273740 424358930 74895337 183699633 407878254 493522629 172079942 688492881 332014848 938988909 983765436 825336597 88901080 841649308 499545740 283673775 392819369 544622910 617767821 564646793 223624532 705560130 968841403 975767287 95593240 131683821 776167211 693871071 470508878 617836281 606496485 485887538 392330922 748482322 499112526 638180889 276566130 316897108 120083429 25486573 859888668 814351953 397162745 747300170 856464758 516828789 480456242 963181102 970390054 971043842 503620268 358300478 44733647 56582158 495730399 890769717 157588390 118380758 428224596 947202789 790328284 859325179 49644351 433536264 496474774 116247491 513745148 717011187 610956408 164755447 368665204 598156804 404164952 452154666 765171820 918022813 250493966 5353956 935935626 923482319 324977030 8563098 213027619 709899128 530335920 865784424 654853216 299390131 810321672 445502641 368742603 916670594 812854109 558248384 61462239 128208338 849730455 132803318 556798644 308099806 177597145 863281522 68436140 128712426 26051096 29473080 120158912 174700737 2340584 504126592 976363088 96672494 667814370 651417177 862644129 849931409 583048327 49190298 967231142 137690765 683867890 468850470 153913217 778888058 476780865 262504304 917924995 143160570 600257640 397008484 686271074 876685091 95235440 537383106 583675067 853735411 136579734 249457364 651165229 276600745 625235880 432924880 828636616 960994357 947674566 368690564 672371416 738815033 230685687 356789642 577737131 737761047 651285234 274143598 283024142 692774355 409639722 506331275 540809455 733162552 886644842 424044257 207278060 724531587 330410494 248969348 598108381 264805842 810055836 891063384 227751718 467734957 624691132 738111606 519172324 898212507 527498212 138369340 967951135 837868032 922192514 484207488 670853794 674098888 17504427 704462389 279689418 153542180 991698384 60239897 565192854 288493254 805561704 4937856 394104709 417799068 26919289 959943121 516711313 825878680 759078656 565425185 580427982 854931478 653068853 408338429 577755107 332842027 466922017 636149310 494381858 931923108 960523640 849646433 789093919 114762751 918555705 49468281 833744192 564920750 749405895 913390307 11951373 801654865 253580820 524828380 643993413 662340929 183938939 186875269 411447137 46405524 400002597 928550280 913364961 561908622 771202872 383025898 611006886 801294656 367973513 122244460 417533886 194598741 560287476 89089282 897732572 355174348 411622695 3347519 533826043 371036515 94289862 77207705 745583565 685565631 900700788 437894065 222749989 669583822 383593099 41430346 250039588 632346660 677975829 660168756 788548075 398467819 663073322 586927423 599088814 814985154 836762517 855871617 56392691 709982865 517134655 632444723 422668453 280583743 734057257 296553915 732668321 508075797 479061410 450961041 273250648 9508123 145312390 993179111 16817559 528234487 996121492 244425959 399623029 942518971 621798353 227370377 526103781 451387573 288252111 363131638 32112514 45639823 953645420 414154507 731503576 766237830 964641525 459861435 87417444 600715140 304047310 730893234 785872418 818683357 986082304 377200806 573775507 818938032 131256467 89915605 428442771 427998299 922574932 532653862 939759622 141807172 415885649 428188352 263187650 870094999 43379573 573846346 149550273 202630685 938036359 181350731 995505884 984282486 33102132 926062582 818805914 671410034 800386677 678245487 582058112 454558653 194295038 862593908 831604761 428239907 777773237 995235 380538030 370729949 783546222 818663674 270516742 723812412 230132612 113119072 849910420 75218190 574373879 841818093 771004756 215269630 931524350 791208132 195580801 634300844 222802112 665566048 93747265 584678179 336164935 110079867 20938026 477499984 126961533 621707790 734409473 841758865 933294904 988674296 554868412 704599983 550306167 637369502 606687189 43830591 334525440 607021096 321918413 500568787 805790989 568651059 788711402 763756395 336766950 557981900 896207697 562997560 860881417 704811678 877309674 129119976 619037389 245689664 661536429 983693963 146579913 755377960 321189164 47131866 95767095 1274777 997994665 29659630 500046185 734201946 792609139 172126571 618178088 726941651 17013197 346773261 113029729 697514517 517088678 775585160 543454682 939404300 990161828 496854680 767154920 579206537 451333416 146534110 356404464 429732799 605925824 754135164 920035773 402240511 589388905 259016352 963834077 287966369 306957957 651326111 408434289 188611451 231858826 209582799 138719894 378043136 936296168 182777277 526144665 384422620 887107448 435797988 240915587 839865339 797202494 788408116 199636340 828431327 564155581 178333585 71604011 935748184 632433858 44041579 970726752 942292641 153832534 740242047 980677976 585380997 714899985 168059172 56123378 161760517 956061827 199362200 231754106 79672567 326240215 835447911 54317235 660402906 763687389 895772391 706205597 127861353 602092181 250278820 891510458 646193733 265166465 781041551 28696319 265247914 943371243 796061 565093152 338436652 250670704 432361008 385782194 771474646 577193039 936611366 772215230 168880562 640537905 815633597 298917448 679111371 982839453 915011562 67981970 56519922 570108731 308195299 916672678 325321631 54083001 540507004 69803378 167123870 346144179 896240974 552795898 20969937 664411229 283891915 307981678 550864577 536856747 608449330 341079257 457570970 182957252 726407744 257515651 846125487 474567846 481926124 570936258 242203073 850077855 231127576 857097767 905443296 827645404 570576128 291394211 355078529 340168518 296831289 37948780 844911889 911839615 479949641 119253468 926368461 607519060 372529847 980590141 883500217 78301131 978127558 769762349 159899432 26163440 517820980 215230104 624486448 982127433 248960936 995309745 247001795 586835307 115182346 296638403 475720838 7019206 57720957 437849617 30688202 623192690 570067084 67213569 435754957 648154375 197221051 433838355 742447868 502065701 488957434 400127279 466491494 554959225 194898324 696722574 171016057 433959861 131275147 892455993 861298213 652520837 655637821 264962775 189987815 284320513 288194360 435075104 770933963 850758701 933723331 735513081 725901386 158232624 544665218 197902698 157413159 903847294 624687119 478419484 867359405 793651990 758953098 742238723 472935780 67737904 708160609 179216127 687537233 557175729 675551768 801621240 569877165 475786051 313448536 81456023 630894195 247588262 585534356 567824919 892718349 846499174 135149485 271764662 166967603 163178677 109006187 137596044 927777662 206725425 932800672 51326255 723371727 482570160 718025237 653698864 0 122167261 806036753 506042358 84889891 171645720 273030446 458149848 232525483 30318207 429334735 880342956 511272720 747019025 20904880 397025836 289587961 348957298 713862238 255974304 132977119 972911364 176044011 726788500 245023793 623730012 824668736 204574624 600115638 198467292 149362870 189480935 330233030 488744016 608539997 295533298 462559538 609262973 749289674 393304964 105254447 272489643 254787776 652604930 187735730 789734757 359297092 403075934 303888665 98431513 455693205 577511590 939911794 322653999 265263185 398007383 756849580 989064986 492535546 786071265 811394794 80080151 174121928 302185003 491070535 125453279 699601500 975700996 820362923 605816394 578224757 472049639 25097449 905749917 97022894 111769517 881149981 137527085 20694090 52684699 502559481 163409996 814518096 128434155 797095233 
646964466 819010300 850670749 269273397 71590532 254470592 105070678 457086837 828101427 934055764 741903459 14199332 470302500 508479189 357483950 990548337 483099754 661453550 801300573 249479171 897281819 534796018 753788339 976232895 204222910 498821734 480200276 403480074 448065124 943163753 142185483 221649700 581235063 892075877 496894480 614371856 155306935 145277558 95928043 401477042 461514829 723232963 828904309 650650947 408705955 897637737 341114950 496073752 669990051 806597381 190487731 234629878 655229729 189159411 514654214 680670068 710601830 806613341 478929591 996307391 271440900 58541278 45563336 387763900 164122856 630894056 264031002 745603173 112716484 936782747 203661215 528267657 686564467 131377015 854634866 944235833 280922516 908026612 515449310 376856959 294437382 353335922 8702476 87666455 269041415 790285555 84883629 114544214 933202106 701360829 661532284 639980541 359302654 265982531 101241872 647406034 74554130 475557340 277002157 231898042 482699175 593763967 459641173 862446778 328903888 133961440 414156275 873307036 589825215 711045006 854203280 603584659 403852997 151637890 900008239 441701437 193926624 983896943 597143628 127486850 864272871 690769789 320472483 81265446 274993390 547335452 76035125 125837618 827927717 766322034 665869561 572613901 532792546 634175743 47390706 323331326 28781895 572529047 149582588 700280240 269353384 772697009 815763826 853865223 967852213 751631927 278219966 172859745 359237546 915441455 701186256 511953803 971449827 106449218 480560185 128408754 758473143 245627811 854118472 495345614 182044764 744466740 583022476 614455864 625119736 40693842 512561471 825183208 551905007 741100950 250412461 215465645 908887508 361684931 389274937 208938150 185930406 326323290 313192389 744915321 962037652 268782753 102356642 516998069 202153525 432844072 969903374 783675459 705936621 316040808 923174524 655867654 116218428 128804799 551112925 365165709 595677850 957465769 702787276 926472072 189915534 275532721 736005979 738703813 89539805 487129661 296787616 446000326 763806689 112525323 391071918 425601135 829732207 722176255 661891008 842190469 877352363 512445729 981232628 297904466 876679152 221570755 55011765 737395925 620251843 998760790 916247649 287880533 94406293 341381587 677460158 428009387 594875781 975418751 790966488 455510430 522960492 919232733 607162132 263392389 257317299 643667394 935593541 879060748 96044738 368600950 971676502 534149874 161479859 208822806 857701304 957235170 654616119 998548193 762246940 725771661 966832245 768002036 730460794 425555924 573142954 730905645 592606547 272802782 777816832 86159188 272418835 532518448 614148258 426148620 244405906 174256000 577365452 726164735 771374144 394607654 979712338 122958417 306920845 137174282 318346165 600917020 655336503 266750048 424631261 398412881 374009840 671637686 280770344 244965420 668107678 541675088 567123015 134194503 950436881 886133137 595007932 182711750 726073152 992083269 934710364 895073913 797590855 842737692 64879754 699161195 115034891 514162165 810417694 348502116 548987095 77025902 811595328 660732131 818061063 761190476 102980808 634358089 969244555 987646328 144730 852230806 898423989 995465809 320959004 733522697 582744702 594797238 620771033 978731325 845169263 115412822 633108625 919868336 176534071 581267819 458287568 998571575 519004785 93097167 569236884 881306363 355474438 294589649 805850743 167498120 955528624 244951535 947596851 501836871 488787161 834971424 965764555 607581247 165779566 510997363 487802866 608708976 64643169 756779378 364291668 63492711 44775116 196243703 12625869 12780504 471573514 292360733 828613289 24977353 763395023 513283378 431473402 443986298 925239437 741293088 239247968 391199457 91365765 264628318 918175674 873895970 314307457 151114701 122390134 530983695 745635898 705316618 352611701 370829448 621404019 55796664 884442117 485649094 328493145 133298553 321488553 683261606 233396611 341126661 914938891 850102278 128032510 574794327 281928322 233043397 4415177 705746564 946828048 42294194 781431786 295284134 836771140 381656987 917607338 27168951 553124297 980842138 904190567 737802414 259011348 367860111 210954249 875305478 803876067 830564487 456778974 87992596 11303038 437689031 268861254 344792234 958519561 654459945 898074971 748340606 259532642 246278540 711829732 353130317 233247624 630147715 618825397 133019697 437238309 210285845 592129622 414652321 38748875 214292162 593732825 470433573 124196481 799814666 859878460 311738807 89096814 297187192 535467181 301458301 414902173 183343145 381599186 228144102 144296221 361697908 103848137 720057109 274236629 100876358 146118145 965057269 720536900 553348544 140037211 164111070 67473964 826858828 877586679 971819235 565486970 145227518 959941258 980655752 386491740 286929241 38675581 72668150 233657749 153535367 873769932 68639152 287333944 429031440 818612223 476137698 943224681 408543275 423476338 858261635 900049717 819804483 147752089 611122977 93115483 164366496 349828960 455435862 620857776 290944665 705720065 919312157 377888367 491814833 510593419 249002638 790229374 520122621 153429618 33415397 231897378 669405148 332174969 94094541 312934358 168175125 731538905 808411144 690238214 687867371 621635569 706106882 860142375 938876300 238177811 16329462 442170230 214398549 264881558 501388181 1976189 26962699 861260090 492678495 325725733 196735768 918419872 483780510 873284239 579506963 383625074 518628858 600857385 545423285 523233857 63947698 979611919 67101362 231590515 526578542 617136608 997289154 830986240 22955641 754339759 127605215 570394121 788427453 555422902 151446182 73271588 635800535 907393079 284722733 778898663 477622610 646960829 383159796 70316127 461687971 64624781 222946495 52097362 707663445 626824279 70730460 535008322 469141091 860599531 786960382 759109047 221750701 808332425 381144251 422700343 592712380 698621825 374503691 184779313 235957458 638219589 690175774 80688573 304376716 146948133 998298785 426690777 597189845 155961593 976552878 384873881 410473448 78897320 583893159 388228203 65026346 491697604 657414779 789936518 28161836 961933374 638174102 390276458 669280503 205497450 377393842 463595915 935619370 575272114 829010542 986973994 242010808 785003104 574311484 560430570 530949987 84621833 126882503 504591992 910250783 520934540 574833279 573318137 479725885 613870577 201270463 732711785 894401323 432437430 846201811 114697216 75218597 834479750 13270437 823824150 887812851 795275959 472469999 539107393 406727149 654666523 451203467 376614572 24927342 270610297 411542787 177604626 487502814 174571802 316144699 495241811 924217653 209874859 714239095 165216913 361488646 708046489 434406522 121891497 847975989 625557727 689855578 294031427 498298004 900828156 835302653 555403800 958650431 751290659 34960043 754185790 772546213 983165959 337199345 951078261 790364219 399783030 532152801 305922361 440588430 242500305 113786580 503560464 503202910 223734450 15363872 774919387 623297133 991030996 896437437 854976791 420194160 261270302 384761543 730062074 489490416 315493424 66346673 768178782 880206227 948222583 240625862 308883537 597016661 502802777 72087089 611950170 81650283 8882821 999976437 905637252 327553556 655269108 588428887 468565026 72641869 14964028 734650811 374684730 320027222 443845573 740174875 657986748 602550018 932159061 650304646 82452037 904632865 582647258 101135008 974440306 377800487 622415595 877072891 881631912 509164238 189245789 977945252 487706515 696427497 530693917 29887794 682578745 921865666 980452571 209852896 490876644 164330834 631711087 330325818 993404904 665305561 172437573 608732964 469741413 242707050 618339412 765400788 750819059 995746997 334571591 135354485 900584277 782382200 797087763 297455009 357747869 106634624 573529857 771636000 17827417 120605773 917755310 194868635 287557463 928020406 573189886 655557180 47396582 170901610 32951532 851856840 823686778 233983472 229074735 305887316 69023480 614164232 566669146 214044072 573329899 641717735 355691344 208564087 975102272 242101680 417011114 816668831 104806497 650055017 875657209 605517526 377790207 997259168 334777078 859088958 52916031 395057540 65069637 427610496 751211321 108229031 75853065 607264723 791320747 197091153 988637552 824959516 637138684 21178448 947166617 973408259 126741535 957047079 322611106 605464149 165346648 67833035 368710469 934944537 224700937 183224252 325791074 905638744 961140759 491747202 198816147 284077576 849334401 385121793 721610607 324653387 169628692 501221607 782297510 483750818 237648320 100288379 286255405 844142205 907673973 534186200 273681725 728479109 904237776 170353390 9345747 527058365 547479226 82664027 863502417 740674858 998282628 743475964 23666934 572365164 618980037 686123937 322806735 691269555 547892648 477700017 545305405 738341021 971200083 124186308 926918119 508295973 660959329 449576181 270859141 239232704 338502125 986804487 176706380 838264563 491655605 492934603 856593477 372791557 917478941 628535996 576262542 15874542 661168927 122167261 0 666325986 415883341 578536914 273560035 501386712 266326159 709648489 291172393 810992214 740068456 466722273 178099494 471310717 51843136 939773960 692375828 614737116 539213422 822409608 200100199 619148917 479701814 132196599 147104357 670792410 989913797 687683752 313869802 597920591 29586319 148022755 77558771 433994012 266487876 731288852 925815939 741473514 496066327 367608629 261613701 961085026 31117957 882824226 911115047 688307157 679081487 623770171 734637414 128832834 863840798 998953116 896195117 610428651 779238811 56621453 19386272 740214322 761235353 771832659 560947553 20823835 519345196 100597899 742917238 867337651 178571438 83979628 622176647 457894219 541299446 34754883 956100596 736410062 468859756 73699344 285231047 26963138 44179938 976713020 113049818 931720143 116301361 159717348 
491917434 212522007 952476622 190995142 215251933 26408059 439023521 575116544 433626297 713096741 571104614 884592504 550665116 456944165 219529826 612617727 643958840 589467353 14950090 99070556 67961588 842539672 843712193 451465161 569681799 19894448 602069029 94583222 307005544 169635509 739953814 399902099 418548364 646660455 799874956 905493619 957456354 66220184 542484833 395745311 871821145 561209634 78754903 868556647 139618694 322616001 108654716 4651198 236742804 26898274 256799613 202619829 474312197 779813978 697911807 357618888 60518408 59935768 166309126 614148678 570692418 439695016 939109271 768530718 867516353 369935590 658459524 699193358 151683012 407761105 727514077 51654334 204739736 112424691 691969630 563542123 881012635 605641880 766145409 985091430 128188773 823817384 367982115 794048277 927659055 17610800 536452594 637280614 99788089 645191995 289820609 297253839 558432589 847800496 394618254 522829819 846320801 586572089 422015126 525931824 378996398 156729715 185995149 156756032 303837807 636728476 281576969 932779225 869725909 91324555 284147593 999009449 879566016 984599382 925748449 218298334 518996103 29783871 234941852 71958706 139533050 378783454 883282940 565852628 127047014 55978728 48552027 685018822 274769806 651637901 626541362 821019456 12022380 370016912 100243151 325204789 981631347 520366406 963413418 491105286 539338364 281238601 279654508 935301972 471090968 555180980 135789784 253738929 745757331 72952930 194814671 694524581 164248756 358316529 762323291 521640454 200200338 111161888 239468842 922362639 954812478 737242725 176232314 795174464 501944687 615094322 763207388 214803876 695437434 965330728 412251314 397344532 192484252 217350444 918530805 370465681 932705024 489567384 532747969 944502008 550554385 750523655 600619087 415208204 407028591 352377702 831706880 747897547 879208673 28121932 909449069 967010839 614518052 596726381 877898834 555074165 585817067 544304807 844939649 805179703 564109185 432242964 262310085 906654813 252570951 507381559 730655603 212317108 981733818 951236908 25312004 291217200 670019432 512400506 318080219 221269873 116988659 769542880 698176024 642468252 430139037 20365249 380953405 241337687 158132810 878836781 769039537 683328896 848595923 772067065 68532982 398846584 917302047 425354942 188126222 190638313 38578738 227944521 531957368 696053750 208795554 804545498 391466203 544198856 47392263 914072191 115262203 571318558 161826438 469825327 209119303 393329099 336030921 823100960 435985447 65209678 698430467 669086487 95036984 569272134 564189385 139790760 496721325 415082198 651165480 484974262 851600433 14260181 361068499 637967269 33003774 860692520 852702110 587175235 630412446 949374196 767785768 744079536 174864597 627011258 556769226 951870309 194812663 792989649 621889079 903321983 871102376 796181623 158132573 95552876 326330242 982134593 892229342 123422615 80111449 654798289 989342769 198510829 708755500 776886232 242741652 365958826 466835814 598899759 716055528 386933899 679433214 104746000 374579385 454707411 316225980 32589589 145521304 30694409 207939031 241656894 409745034 347190310 423737721 725976914 788761340 807100680 716608926 278458288 247651861 874409208 605315975 100123669 640423672 496895816 993390243 279335030 451661693 469334902 405409306 820181100 259923802 247501771 187051141 508123176 244892832 903169385 343515342 279457639 129078412 388744232 101584794 88793171 953306192 300893174 98032603 551040857 916660393 773555273 664398705 465384001 319179946 310943108 56275061 488834133 673358712 173692744 463136211 430636407 131404364 703787016 995631807 466483140 772538007 300252960 445351461 845927638 273169125 145434021 875877101 332140752 268436909 890865053 737603151 355727179 898914453 630850745 142178055 394793705 754980428 728275561 803119102 469422886 357589437 620866375 353986703 53793855 532231381 84837100 120730247 596755632 684060851 329904074 56811523 205257891 701372429 333470001 313575933 155543544 723266673 199708945 730233916 89068221 679674281 380523353 29726625 265464211 351944293 534697969 591401574 205682282 373993235 925352226 658489678 290472382 762565288 783688077 419230819 53434136 641144226 581583999 49199416 543923008 321385558 135931973 929227193 508154503 790048299 899140745 831925721 148958663 879799390 222745789 634331247 516077429 842534153 719606374 424516460 12537341 349214864 744637222 189526230 99813496 591916625 634383225 936900573 143382524 956466230 374707155 942634966 97471388 190900298 244128437 901786749 399395945 463239246 394616611 565359267 761811697 402339130 183110882 162278557 120466052 574510536 80067730 152656532 582534966 196238252 26711528 846786171 503671024 997116127 895807164 921851456 444408216 825665408 478252559 96685727 586345855 433435875 171748304 388326595 306199141 813468582 457334402 432853354 15048961 823717123 253338641 90701336 464724423 613770456 982520935 861984155 193013730 827084786 251574805 443290381 412682806 940895195 623311558 121080421 857665955 760609345 148958988 909809558 328947275 297481852 284356019 230645229 642877723 999964942 104729434 687719187 138146619 613247943 97060235 162230273 910285708 441100971 101390330 620367249 536566034 15504431 814028866 639209588 953108896 38081393 867296979 13513727 886799370 54112515 493253862 68231491 213291882 18047924 183947805 916688648 620984816 6335234 219700634 579558477 26364383 842155023 504648122 576359632 646814398 357896484 420438142 509207181 487058877 431032679 297236099 830680814 391333364 840988106 680034373 470612900 704012234 289126292 179743719 621963316 317626669 788350244 965033492 282411721 504629411 770688484 223873301 141769098 819843265 866272917 141395509 488873883 983882713 966743557 451214718 733194529 437645918 13247861 889484649 683941710 331908134 755936376 157794822 353957143 395772326 494364634 84281513 561660608 970030685 959216464 532865876 36852955 320422959 98967924 185967620 657165940 997410752 875637006 708287991 253215926 281103314 748911116 951565666 183075303 880114968 675142174 360962222 30266744 231945056 663592600 364328717 706549123 53729092 113380244 592699492 867090771 699179340 739799768 823594277 780124166 535818123 362008725 391554888 198258323 355036843 934046311 872691115 442017533 754365951 773974243 136650190 221889013 359128873 18523864 846289515 801705229 297924457 677161607 324901799 63271006 148481550 930858749 834643794 393431661 375747329 420915354 325978639 494797719 105648945 433737508 693278196 511617683 190641818 17314533 150421049 535522047 901883260 390229378 323192571 395143443 728254113 159146634 569585454 589993595 872150811 922993634 792331639 433227187 680319517 706882534 234305809 237800014 813905040 677535923 316454386 615509261 573291954 737147271 447488753 675180605 403846639 190465010 659451775 587547416 594394749 621724787 747632911 427898037 637890969 228514175 829111024 504940033 519367757 810444868 102271173 361350564 380843061 640440863 582420357 544477244 373014619 147252280 803534082 320873595 527722416 599828640 879577650 153836954 530367306 644233021 81866023 94228634 456424950 423612180 329638124 462555902 462487307 413142945 506425644 682716894 711933287 715903299 176276987 433185413 90986249 464071660 913640906 601731303 684208444 186537379 251583422 435880465 372992708 627413973 241542397 44492064 678880509 630609594 544815804 165637463 553096546 497922301 28583399 131808249 392317464 810412315 544421654 95220239 570907677 255898890 201887898 491172077 629957502 46808200 90706665 139067970 526375994 323883842 110825569 45663987 44970958 291944170 251886063 720186070 653390498 555944846 393694497 274699730 241914113 130410034 787498560 878544808 488222265 187281489 356297359 193284572 213723956 328071106 54734612 480557905 990115025 490066787 328777649 911245180 216778647 107002391 14750722 976317500 319124306 40823526 50058219 208006098 478334770 446820753 559427052 266877033 633830918 975054465 217745942 347117571 901473096 151330752 481961575 793293429 922759469 602100322 426296668 785015990 313950841 304305656 480001532 240820769 340777525 365625939 584992417 247291962 717668306 952277542 897202837 917729113 723384744 375757978 218608912 591249685 26549374 977729297 856785270 493448056 735762602 24059277 204262312 690031740 703122229 256415666 169855189 365244200 309927732 853700442 440285892 53981214 915656927 978526270 214081439 209150242 157501880 280670018 19522296 428216503 434514864 619668903 126528748 849155632 526684087 59100092 675159604 42928942 872119743 921478860 349585486 535439426 969249048 794847384 368646213 442035248 378352269 105044450 824237891 483830892 831790644 586044480 79821580 744134752 671191091 697686978 640605865 411156261 319349780 627498584 321454372 207875764 950406923 770576002 880123944 907369961 35876371 120118088 612216791 576526191 159776448 703609349 998081617 955834168 695915305 760573033 800820 965267942 740654156 846928252 852483739 633640084 401409042 951062559 543852062 375227683 133004306 816714715 844257363 42778457 806036753 666325986 0 730333254 768816666 12500145 735473029 837844712 591188069 636932758 813825327 94774825 666063920 784654572 568758361 314083582 927674905 476724765 669763057 325040008 861513510 10712063 334947062 597192945 635381846 285170069 301978742 167780521 803508438 338542798 317911182 321992273 177618576 455189630 658097411 922177784 591939423 34678949 336350634 228337051 161429904 266644697 944007878 465666560 746389624 308217290 397420715 206529025 684604517 251891038 280249224 442389154 699498737 979763756 548820854 723316468 345452080 650510873 303078195 555319275 381691171 529928362 992324730 780809918 388650675 660814350 719294022 98119922 653777876 718022656 263287736 204893626 215959961 335090004 507115720 446711634 840330502 108975790 357431229 990652156 692495623 894109350 418531077 21887326 505268394 
12720852 90355905 883341490 206843378 213445099 117918962 278095999 958121074 785843443 653378911 22050766 462330486 850696532 253727968 426661458 272042954 879412552 64968290 294284086 607334581 524771719 584186304 142434552 849539079 56780634 948104772 526957655 479407116 574852104 190717017 714759334 253063286 985880814 240590386 326173236 669220106 434467528 716611271 556810155 392799919 540956756 160101379 976317234 82641805 684984567 330053197 936374080 254753397 642790142 772439356 482405452 37585677 521499891 555087649 549908466 263506437 385913587 40189877 367609982 464477747 996967554 26018712 739617825 760162595 51569785 274223109 935319727 425457988 150346911 940921232 258518128 552145045 539357025 674615733 10499642 198573353 942134811 71369002 343749513 74964203 621880705 220451852 101596136 794047343 407905444 683606966 937751627 586640457 62372204 124005235 697555514 405353548 967115430 118599576 867546320 271551259 625941544 729304508 111120286 804652749 313557270 715874984 293151378 216877981 844172513 544993357 245537032 110667533 54307181 762475464 146903575 255583779 216278373 266493373 349445878 29069453 928516947 978950798 202571800 45267226 512175100 161472224 118363623 327053824 153150564 391609715 173903184 186183528 569668873 952929072 943474816 970394369 194913079 11947124 405492916 312728856 440964989 332739078 831108213 10709470 359856766 27426006 225981128 148124575 350401164 838852576 388809973 616013053 423876169 435925278 625717578 645255364 264835328 190817070 981044419 371613056 603295897 712130977 499172015 463622657 487100742 512364387 161865461 392718965 305330215 84269505 804016751 78143972 970175107 200737357 791708751 468904400 415142743 309972382 330669679 54284411 341942381 448823389 889060678 726087210 536425468 830926319 791822998 660795847 750616655 140246804 211862941 979437743 132875861 256308019 971606784 939620769 271340271 345245460 480142643 33282919 926908941 342871229 348040842 760567722 958961840 67203696 512462705 468846495 946825783 329484278 245566570 311412400 253211593 44039992 744054752 968629545 319989020 625355554 965913642 754071297 191426477 380730223 178892607 673528977 32711444 167036682 701270011 68975952 392494764 14485770 133960392 163166481 754163200 288325240 765647027 944178549 260690648 409103454 713643404 830085770 787949592 812294948 72475319 333301719 300889154 595642301 981197558 512624802 996308144 729052908 258811909 880806944 701586972 759905824 642368230 205105406 90695103 789401408 327572741 341300919 282062990 816038815 747861033 265123072 608846127 583279946 541346101 448821842 93014832 978982221 465862544 809289320 900082967 13798081 869946602 152778045 778738430 905269254 240357843 345112465 211467019 559231188 418382567 874380333 377057782 434735926 390131819 170986664 999313411 350312154 245839806 874298219 980694176 333882997 291841970 737885784 253429257 851174533 896536924 196943890 9171437 160443848 216662159 248072784 516336448 386075688 905406603 436406477 890908510 63783628 566177160 550408211 87271833 432468252 916811241 311996383 565722756 613521127 222447000 118099752 971697428 270896012 363182981 975521855 762958722 793518354 396032533 440268850 214548974 966344258 703689938 869701154 388524720 360506326 561990590 167057438 837887525 491223188 948393384 596815703 546448780 971225784 438863863 848839988 194733963 32007022 938603207 154985548 953244043 65785495 697837170 678179501 701592987 29405299 252296115 786179328 971113152 505061472 353455602 584878704 405223279 161872693 11447654 850192174 580408062 206540410 274009997 928388555 467889657 30478886 653135741 737683108 486395542 747150830 968824079 862379036 250338804 184114912 871256195 218192160 431797186 665891967 212125574 164452232 677532271 800071002 776843161 995708536 380751079 931114419 751703401 586989718 377012841 773248178 901961156 696006373 925007091 236934013 726678379 823782878 181697893 818333322 653689166 290624026 814729243 432163311 792285188 775269073 45521666 371702657 64545234 284423171 18618070 548665215 20192109 136906510 31921803 274366728 500161460 314966021 653161488 168509678 469648444 221190771 509638576 847433483 863245423 632581326 875621171 221375542 585253232 220547253 527130965 853350838 40060769 596395860 32213876 843676100 314917461 550762410 345667764 685621366 95339593 227654610 15489563 50432979 58604196 312410279 838023021 250998568 388801183 554177420 64409803 250540369 859907787 321452920 588454886 148968666 217233893 578360493 634362324 629208524 236409422 933138708 172116009 51848965 530182181 983934136 360348814 921033220 5562158 939267364 465947107 602955668 454956244 295477762 669934339 667376121 638121215 282456470 592000211 840413032 970305202 14197206 376388774 197846707 731175782 730372439 435415328 731996370 492145787 783605046 684648943 892136255 487903246 223400236 795287924 539421378 20284349 638612639 843308877 219413569 190282378 855816032 955825536 890563209 427669573 156674859 967349389 734029280 485871444 356191276 849718647 457540854 720496516 683380484 645997324 555387829 106901027 927582056 142812768 244022805 862792841 193640041 432527534 742940309 835202171 29022720 416780530 127712833 82545238 94908108 830419562 173811096 476292043 111346752 585261038 692624410 152714966 886274354 180999712 869314351 369278582 111847445 65784181 404003442 641615199 630872505 35332063 915438769 872473089 49130242 339572398 805706354 178813270 431320787 287812606 697629982 774799061 404211033 551403239 512584677 595303409 494479902 416791652 672592647 180380886 159246373 277093811 621217033 318676843 583943375 985370337 53739138 969141649 978214172 763051847 670035676 378537579 179314261 357255670 942478441 82984528 823173629 447134539 614680052 400509794 170315223 575378534 421470454 300043426 324086679 251193521 748123779 6094832 771669093 210230283 623030170 589371268 862350735 983273089 888522664 531353391 552172006 906394121 508063728 562896606 790204765 303548495 108396080 763509203 731684814 436898230 990598980 640037773 798710812 741600338 759678187 23420231 557151284 918674808 10301455 973523650 895492185 706473148 563094335 852723609 527787629 385592797 138607340 10274076 628934123 10214883 678870865 47298429 380544245 86228499 926393774 624779192 388474318 566927791 610716198 401167069 300357500 69808927 540469768 693714987 681045251 207632601 998155000 809398163 336031851 306764654 873292532 306493561 728945439 122644172 664067934 204745103 900921506 502390114 150974229 794852887 781006153 221579839 564775190 441239103 803402292 32056448 444073631 551297607 352666476 755620848 438443802 860380698 940184017 509855971 609544343 332331589 663010429 631780462 657648615 86317490 938905459 267212928 416245496 558536219 33525222 347588984 739805273 859772196 971388822 95052820 465693367 300790784 179436465 633848344 123920926 127646020 788058810 774007296 123468882 545632490 208396948 864933858 877367038 489057579 85785254 494473618 493944024 854584545 936405589 887598726 142525678 87731807 524946317 262208575 227423923 890027916 492081311 503902456 134564132 763317652 20996278 372110181 851467350 212212621 94806673 80546081 715691018 802268213 997743884 680504399 676396004 91634577 910515733 876533826 138707540 861069773 13808595 868882597 529662073 657098207 251438172 921642469 986825056 342895594 485384479 391011787 170923624 112571306 715763802 992898866 301902803 675190458 867661388 966176819 159333659 193626085 439879423 101943849 118178184 941412314 956009427 10446210 761329782 350038699 443065334 445708940 386198235 775348962 518181489 56783637 283218344 336571791 464049027 828996976 591947854 7506386 837965016 112550395 987982637 673277214 344162082 642800642 691147302 693475310 574093557 371285621 939841167 99407544 363297392 169526831 16923801 160147952 532270534 313991155 493164454 547272477 360333454 597795056 148095385 717606043 198163997 579247829 317798719 960342684 596267270 874888355 298663263 163097636 502616316 712311300 861056070 855027401 361022301 821464276 341570542 804729228 854553037 565631881 704465343 519407562 494285811 453329144 157775026 878289930 895429871 354081140 686619536 139656387 584937687 863393176 940399651 354005773 822365292 191251168 835601175 674795639 316677543 970556092 349903561 487109814 514497265 418975072 591442031 195815423 182133310 348707493 394759824 79794426 741239326 726114942 522571154 12701205 948492681 308181055 480255597 271151442 691419182 532992945 64940670 649240970 982861325 422389801 368629077 840193619 648618610 380482905 87913178 359593745 706428194 205219355 43783488 179719544 20566441 137376392 224035839 776958801 587513161 491196127 132932103 460248137 635708464 189182328 528400353 710107177 454878332 553733167 257084328 569030329 510334360 561340112 856452350 348444590 260505760 681624990 27045365 116839118 95916172 264000734 900620645 672979808 588756342 294070506 22570620 356345704 915095511 289911453 974470296 312374332 402918812 807813316 916636197 963307777 710592815 108762472 565668001 587402153 506042358 415883341 730333254 0 483281083 584084652 856905171 349394768 478547900 834254102 204858398 471035586 216092239 410750679 181377242 310540936 274429040 678678528 99541016 19357726 36726047 201201910 689300022 629955243 150810695 849544455 640684551 840094401 254642396 702560429 632778471 708276737 161836519 23144803 895005129 983931167 456975685 882079233 529235131 637663990 954690689 236764769 844944383 815031389 505439970 393953058 703848996 787289509 219938645 378294952 48512504 963154642 417090556 446579832 329626329 91111515 241648554 413829662 914960045 411795510 588080475 311701085 108502180 948618262 570082758 500361328 958032662 808947532 598816928 19135134 547814040 288345307 436505376 186250573 444371553 357453840 466167378 835998523 444486113 961160144 398741093 673219148 433574839 319899098 220268402 
15046182 330359523 525829921 732855094 193542155 512481706 700455862 585761818 712993720 308828519 149326477 610294088 838149236 633086231 948204914 656568982 188702902 370959844 850449127 314808419 751384585 779226958 84200441 912133260 101186442 901268248 663343494 80936872 881001271 551843458 132899856 472632574 940246139 43846366 7208645 456362106 704892968 991688908 230360391 672703942 288285089 448450162 913513751 173473479 901745964 632343392 919369912 444997412 725073356 47024859 626574908 586775714 2615746 863767679 507548783 989353926 772562210 129879811 918476260 614705143 376065240 902924996 730562993 256327570 850211876 129716715 130050810 273323442 635928580 923963152 576053901 231625188 543800967 440456611 512390437 735131938 537012735 871231034 264593346 595971671 711413031 195420130 27090007 39072725 363781681 494558867 354958407 727714543 628687435 728435868 249324998 778380956 527326345 740588476 377925483 496191975 60638027 947458166 893826601 539091148 848508362 929322951 185143502 641523816 4361626 362992640 78471511 260408905 212079895 312568498 742285687 674595601 224801782 602279859 673480193 989049199 860316872 344426483 863787432 252046916 518417711 122774701 970062642 114954263 477079733 581750380 79065073 319093199 984627190 798698070 166234216 756777702 997323507 665631111 395428592 962085669 34474037 803589317 930772792 688781799 236938766 735020726 751534080 442832930 869758489 348357221 263600452 309258807 529923335 420120632 284416677 723170177 185392212 568545376 334321960 280486977 227659346 985724458 241757192 831550612 873422494 863384203 428718750 356301751 312640171 810514557 301625718 161651732 875439059 378874198 496933947 551363232 477001925 190002446 937894440 438972221 430935094 622680517 828351139 974507516 898468891 251469070 263529487 22406873 49510668 475806000 459087615 898237478 163536167 219382479 484376892 776721414 669320850 550467129 842793417 866158575 160729583 483912609 947675931 432939833 797830477 548012663 530402451 665327765 917203738 265957688 565401254 593230866 259204073 201943463 310062722 50506297 921627834 421009333 445043227 365958472 873313543 470883142 120109102 122786214 901646594 502295788 318467123 54436932 968855783 393605356 496789861 11931916 684349794 990004585 198196932 444076582 138130908 321413484 881842529 624590415 364525253 877829825 669727023 763837401 223813551 702687718 225163441 485785691 711839364 213845997 81733007 714465099 387220519 649402645 967653333 229594143 757777287 277230856 946345382 312938069 87722758 33249205 434581170 693291871 101978773 840509654 98553482 95390981 457545871 48708018 800960519 429319455 48468364 864576081 395103958 76992721 45039219 635702729 335306363 848145340 188810419 326704320 244312567 598269163 300348953 118356151 243497651 137946077 744163802 66206135 306908258 362618534 915519156 754023609 851260048 742679747 521971549 603094701 174709034 84964580 54938866 841517709 776715452 148701592 255381504 346957420 756664941 157527420 619236606 833069891 527682827 838588115 267513544 695029786 972897796 740494208 569038503 894777428 614080148 503983858 965327072 530248742 620116980 189641937 809585041 575141770 768989588 237564851 209720058 311604637 578683908 633979019 375246002 220161487 56484251 817165647 755336423 739724719 754473174 228740497 670569600 417676696 333675774 387140045 484987604 723318185 734439105 795418270 892858023 918571017 289185554 369590245 658307509 244046841 601869439 276042182 112343060 100574494 425867053 456638440 122201030 55234347 115871887 226949346 581753401 675747138 349506907 325246455 713090914 379691801 465427309 900437746 632352091 369101320 704178388 899942304 203562499 761329638 87164641 384194829 925237455 977122007 547344670 966850252 349780635 474067564 238684317 221900853 984642765 560082419 621860387 264951999 161492816 567849170 618659516 71963383 213019667 33064645 866346338 515780241 592905900 115125799 777900430 805024469 296691934 351237559 505702117 689543424 278733670 734264264 708732610 600165468 183096456 699777003 838548335 449986455 743231264 103515596 61522742 897311095 709144127 18599694 621770429 495736259 697847114 294985600 608500478 982907982 287564539 625341747 676275162 450467190 248780187 491950187 831424002 558072584 747756477 964201814 349299256 585245663 617587372 251639119 388205517 359429110 386250590 117559999 978103196 37064819 881378390 121343617 6867262 77376530 602369960 578913355 340330991 183276704 136488842 112386218 928781228 119814809 219228063 46132960 102160610 601956921 933664145 315046452 591164845 413063300 476629687 684168215 391422200 523003695 994393350 558684103 388611138 368871788 530505277 93250093 367994558 315223947 251413492 366683152 105861534 248530972 310957278 202795887 551841601 303484838 180538989 694879198 919830459 798791782 465128737 603528804 570614885 538673831 587266338 915621580 740775644 44908250 815490549 799660079 269535534 579439090 254803811 140188433 643386421 158207318 565014897 47614805 29514142 537887895 422390940 920702412 611409014 337071335 436256944 613706974 967559706 37825834 54378231 617991858 137182362 825442389 587146786 909139938 770247634 909009623 843066507 573124146 612714667 719530809 183763775 234334403 380321326 510032377 689719704 510523114 182196311 643130179 14882451 621219012 552739597 807135633 75394533 766178386 727080040 295831684 852728994 615249793 339206465 982266437 564798351 987122799 888751823 24963091 854318923 231246213 959256329 392562532 978192632 943174222 267600364 601435470 782559051 225216841 410376495 84017075 903886865 95055576 611706016 789235539 340775866 94711414 102475795 433738896 400870466 561727192 50646275 187511649 879598519 876012123 782394272 937100918 349630369 493583898 220537778 281631377 151701834 413328784 147945390 476477543 429477350 714822129 906972843 105436891 781527772 229051908 928404050 414625382 440753880 369782877 721069411 932455376 403873098 89418266 459191404 82659308 407679614 302882939 578860706 202083574 412729719 766646210 578670768 389047736 599581054 414079583 726879005 638737761 604459349 404826117 322260180 322266415 345041084 252642360 711864683 225456759 379283052 703697258 720207235 915150037 261012683 968591638 537174274 59366877 121885615 900368785 503988312 295015730 736069607 763882465 828277789 275631990 296776187 411600373 784538559 367996909 189251049 735873166 537217423 824240834 563802686 955484152 978709513 243983989 236782465 942851996 409754679 697337218 779995727 897810819 252798055 551521710 568885692 846594284 642761960 770064572 346611575 178437086 489510906 545726529 961028394 164276546 902430130 969017806 564489135 776865903 61241965 339866121 701991760 915663570 691534111 416690502 579701840 170810447 374606086 172302102 114053644 588427037 746980182 3159805 67058401 792363574 802043929 422338752 722284226 804424927 882963125 267008488 655751258 238017818 564563242 831199549 890116911 316611312 225300350 937259487 143608686 95085578 704893234 741452731 727567592 145069592 763751276 976992870 519489996 261393676 165852454 428842008 68627082 507466937 364318399 184035449 642257348 602065929 968970362 462307895 266206557 861622712 110715988 786259207 226385767 142436366 396295389 727622023 534925994 93952483 656428617 670077899 467135775 512216942 884789983 620149598 118731957 916281939 434862784 917866002 77505261 214852260 395494380 132715325 493695383 10311008 788858206 772078694 765571412 992191871 290419832 436471620 306484820 223046773 335686871 749328102 366740526 524910919 621023384 947995869 152023972 638236769 674198902 971227850 306952437 758606786 792015843 956930037 171300718 212069835 125532298 526682540 825811300 647152763 391434305 690594183 840477415 204354457 900277926 402234920 365903816 723925349 436234353 264482658 904701829 660687235 38118363 205813780 923857833 772430121 778750915 710198119 41017478 567404145 716183056 803499410 222905625 355197259 61807285 690081829 839703143 995101086 7207245 996875975 858391033 940198060 183241127 340436069 87138437 137637796 707059379 704802297 888550458 943425946 638622427 154923214 285663438 216831982 86588791 494648629 587545968 805051232 230681811 432605423 433489328 181184296 771962105 612535331 639556582 878882225 954242131 298689085 246438309 524950180 991957861 157363110 268423778 254364393 606154150 298103115 685027731 530325839 932588023 149920972 345810241 940707837 13982670 545559956 867045246 493695986 484623047 650255078 990428691 572572781 503064442 488438580 508086626 620403014 822164352 619034519 190362505 231914491 234052465 39557487 327080222 167704864 465704745 447376108 721914059 666416791 253924650 57350776 25964105 106161535 240583955 868891479 461795412 906433170 922591789 32262111 236851175 272880792 842852089 946661236 829516041 552022497 407988122 737828995 930582761 548108998 113921294 948164604 32318659 695212773 959552093 31907830 725574708 98435788 258947758 2468054 190185687 286426581 641625375 142517536 632693732 246969379 129696834 698912834 12536004 763901960 558207247 84889891 578536914 768816666 483281083 0 756271207 466960934 648810914 197902664 718582785 748047859 489242808 106933482 873168079 921356937 301473641 545689226 465094093 886896382 550250279 499131732 766681548 195201468 100089089 241674597 787726017 548661514 160264443 255006078 754327914 438997046 684936871 104975302 413864238 288270345 515657578 263571287 261995942 649562572 337845832 37981285 57614518 133388714 867823817 955371887 244879698 726624384 314620172 61108876 661283909 623253862 342921864 363596030 460077975 404472371 931407181 927295528 276939060 290703960 148930093 76147688 81307131 342428383 208820661 311882117 688202051 26564026 859442959 391346457 150322311 402051289 887975501 855475077 539437781 469400575 180020538 311175275 315838849 959353382 955540803 904684015 163009257 482742232 582960319 524235347 
486172825 235060759 623012625 303487235 500778254 379609904 790560295 199905253 797352158 502373805 175769722 676847346 644916060 186685876 39584015 369621379 248965485 633355737 253457955 383107715 274944759 290541014 583552414 910920711 374476767 500748290 846167316 808302722 195476624 304000887 956982242 536257930 86755760 60153594 819839421 632353207 21999982 530830391 632190866 879141018 556194066 338388715 136256442 82410005 211513583 125846395 797564554 986508641 750663440 55458016 511220616 622987477 744559252 558254630 468208865 798321668 641044337 40680820 60264313 61702267 557090650 404120656 736925717 5393267 79987778 804026628 611976566 418710695 287891167 949323795 542738685 951531332 860638104 938273705 615872954 599934981 512302630 403976988 936868142 646904273 371024994 785544520 962639186 61414751 240089974 43702077 878503025 357561681 23637372 352242356 34159281 167872644 18565732 701988344 144861554 770814293 713226218 325278627 58002876 966390963 809182863 732773945 249330085 287466268 225726198 361799974 594134797 420381318 196145362 969301691 135257731 693850181 324629132 553483474 279007007 999473912 341827938 275067309 991696342 929351188 991353745 893457122 795689708 96389488 940961711 109098912 821223479 325844462 182156697 866841562 771568967 411886600 308828096 84848363 780023109 269163082 476697249 500275666 704061889 37395840 996049484 23055498 61452852 315302715 988588006 456074210 639312340 209463365 72101839 196589172 171414285 771350631 790176062 978549357 701010193 364498696 669478636 742805079 980767402 175039964 858131143 585677369 677979763 920626458 706958962 141709058 263029841 458282483 71910294 408010853 772709181 188536285 709103928 646485391 791119604 561113116 536001100 430346642 827401824 499986427 586842203 552366372 370799982 700458716 144180769 739307793 616639714 240117828 567129046 284580701 875044960 485433339 668838251 366962081 886549813 18278185 50800072 650238510 818274648 884975150 642596420 627618066 168266619 114470951 811550690 5486106 558030364 629742212 584833088 672755518 878071914 949029769 898029666 480546303 303256115 476641777 954691718 561441901 367504830 219288606 658800904 309728764 49432346 20789149 809228383 10726569 454829800 208284887 986530100 298918177 291350175 381952290 926687096 100736527 522461490 48974435 357406097 300083007 632335422 551659399 732356464 554505196 633241657 483393907 468707673 79177064 894889621 556971963 847872071 112285829 621499265 924721351 347793402 350233524 328038310 394704922 841363941 976537248 239488514 371108418 634924577 47322744 285044607 39349991 261964430 245011291 89131116 273993970 470646536 969904357 492898434 279333746 265787005 769281495 180735618 273807769 931366152 366775708 309549433 881456824 355703277 684294695 758425236 424420914 768068304 601919420 392234153 445791075 128481353 44370617 798870980 745781970 305342885 262731879 757884829 781155718 996285484 535887664 340271268 378455490 534082313 708119285 166200429 588207815 463573010 569771550 791353768 638453866 399899154 907268857 57112569 872115874 93387507 836323839 143152782 263866581 245192202 176305027 450240895 234222748 727197121 591843238 15632920 212805837 803990081 846679683 44388254 188860943 369744882 9264090 252884469 10734325 281457992 86706732 357142159 872443082 576069467 806266818 473899313 569618733 819068524 721619786 433640275 337295866 283310817 464484408 229048305 274261004 99109499 506659626 226153942 690711124 830976636 292326895 565729981 380358435 818157497 825330237 194496469 451694179 827999476 377489106 488641228 234073243 56947933 336396140 90746522 221426814 261121929 381327257 283712710 657704327 879503127 588719021 878312847 63047652 486852368 818022380 119810877 656934890 223887671 226782748 758891178 449939190 79181990 980360672 790109987 339686943 538860147 817601856 876426013 76568900 246535407 169960281 997998684 284144738 305500400 944586148 41705790 35534978 153339382 615113331 411454675 516172880 349356923 866948472 761731817 326436566 387298992 758470739 583819953 963098946 305260987 232809911 933904574 685659138 237770930 249317886 260071747 524387328 592563201 744566405 858143669 586092304 378408394 137562766 281687758 741877081 921523643 908376721 748337919 708503698 21743622 409006214 351110303 181596269 565545319 238060501 720065074 252786434 705978219 310705106 6528767 351550944 553667313 728674562 182106239 631546057 973473619 734299541 577263222 176870879 710099944 303400102 382229416 437710990 329763647 222302502 647297525 608644927 173258190 124298254 156474806 402161383 274844416 539246226 752630846 883534131 680146091 245561008 122848334 540553002 388569210 504602896 230909145 231242029 258693035 418677606 53569720 919140743 734525677 542707348 423379616 700577874 458911832 593999590 103445508 848928467 534975648 988785445 611798151 674903245 380128269 609235043 661662209 191879085 265483378 32099787 478663983 190326910 209674570 241508150 311099633 629836116 28524891 773254177 254739772 111666411 262087942 76463257 46655848 421309375 743343465 9081478 591096621 384103506 404293079 500975992 269204391 715447008 735120849 912391157 458140006 979867031 389775748 607394626 69883278 255422831 839694750 313250453 206800701 22756475 334971322 536445159 738093732 923871091 732763486 745907774 505886009 664305707 244659098 514544351 359390406 777860206 482405009 580149400 121585743 637987602 499601567 941678640 284457563 451909003 53195358 403852417 416018014 911786929 201419973 600664817 239666705 123915936 892799506 9611114 619320805 612404153 858858490 793518964 722952691 971852381 936598224 490984150 267068954 49146194 906548521 847115207 66896543 399337105 685643372 910375938 180002439 337778311 592773062 927456074 787297436 489839899 735932511 422677225 90929230 101157406 545230827 925765034 151657983 180868488 621869328 243253728 461774314 910963158 840138680 646596937 122126665 681594993 420645653 924907202 615253265 510892670 572689223 516677768 980188826 265366712 638222673 386664101 103772563 28714602 295115077 703788721 357855110 323172515 459204868 138178884 476056521 228475682 139944513 732339055 471278278 161073433 545057224 211062944 366130953 588177975 933197352 932149266 271906467 415942954 537701502 920153086 599971777 233453354 158512685 452089923 240325545 899233599 772601854 740618453 945995631 641569531 62417364 590922140 400171149 710923638 163356643 891602308 586866255 695994603 670065005 236973064 331815685 600493526 892137826 265721286 710799630 286059070 888588865 859019820 591991342 975286023 834382454 733390501 451021853 8068416 704598653 232364746 732190716 112118346 356213415 141631403 777486997 946443305 516152692 732573842 966669152 868028949 951003637 735379767 658646527 185976480 144838123 86219570 528776145 11437994 40818780 587206128 948466269 335146512 443435733 451742272 530967192 754100959 432177458 510932159 307399539 368029692 843967964 10313003 377390420 199927952 885709523 703253030 878870131 779712794 831698878 258090618 842111424 777229936 722057084 135349201 670369393 324880221 960433616 508035620 988722670 77367540 604157348 715634400 76120412 635619698 253653694 282018248 630322124 849495445 40429438 503067584 249448221 819304351 874277868 834884787 209009005 526528174 315422942 586220526 787580061 473869269 530379214 770280678 270135550 865980290 248007896 98525083 233571807 528113935 615349117 492384394 934604256 563005569 673139347 915979275 644791340 154722498 722284667 195953792 382077207 608119571 573109527 141448387 881838424 565612957 864035682 988783281 132610824 702558768 72707002 444047895 779197061 627544782 34666521 329244769 451427111 800254729 918671263 31174823 955274609 616811360 167106042 596801858 722614467 486509088 776070531 367079126 620206476 231499946 151694473 498744834 165992173 129707188 290437936 558703127 914161252 28693486 208615877 936831954 204414790 17064128 286806203 198955095 424341277 170511074 322050913 566575635 304884063 470549800 133218309 710164742 735027529 624577319 358293476 442134890 82698131 994702688 175610969 879322591 310996220 538739121 548820849 835207871 10263362 138438617 576970023 446938645 416583963 911761555 283375623 977733117 98835829 676381720 762314284 788974101 422289477 288540169 263462898 459259130 493951837 639923175 3950921 38818098 81160324 484589594 449741935 667105526 776516212 703137810 791106131 141429921 338667995 974329742 396706444 164597399 437225872 173979947 7779153 238697510 37605423 192984644 560959042 986002300 57501857 796896085 574193929 245282497 688869994 207607718 997642494 6921068 924034701 859621866 342236925 674364080 245853340 960436897 198640684 863359811 616460787 91827092 550031582 801818222 727709350 269846382 511274383 719341119 489978471 631990595 328602413 408616607 530191312 460016266 394934144 269068666 673421317 767811999 968983308 272279070 366444549 534098167 131186728 608760311 809776826 296285973 423877069 58402476 944386834 49398807 320148057 234849864 87077786 584333158 135552651 488984679 908782757 171645720 273560035 12500145 584084652 756271207 0 416562591 422952491 260146115 996133641 520491931 631711635 922589366 954154983 990060707 513136865 844530384 553990640 236521301 300351307 705366701 200643299 427671990 768592471 367183531 550815254 40036594 969457784 613418625 659778500 38739694 969564037 343481491 862404272 211747794 729163177 784559213 865670274 179241794 419910565 69872487 985172593 611538568 872378535 334969997 587072430 329876849 436622021 14965830 707088541 285475028 123144114 574768372 998123751 941274410 425656714 819857753 999420576 137408907 654877629 57673890 891216857 905878969 682901032 75701516 231267028 319847327 244064208 548013407 390608136 731574987 884720305 414615810 770908160 249579558 136547605 290490181 862414184 569317721 112538491 709364005 707767809 617236325 188539643 713984378 
977463032 837162391 298809648 349467943 571693533 135479213 222040247 814018824 186333730 782302536 177332222 371760080 847740286 64044215 15490739 142436049 30169175 283277422 939911199 283849402 865612606 666991716 16605850 673689501 354184687 38325808 620490804 830615021 836228782 322350971 743025513 80305105 953847726 461251204 976867106 903105229 799171601 368547949 459072956 224825016 675447304 465408752 698296339 52938239 238327258 744165097 400147337 866956614 185629485 660133532 219622424 631402896 279533356 470951510 786698996 149856865 996821230 402163799 289249208 615907805 77929208 873509192 209258042 264313429 852435499 851848600 254564577 96434294 157125434 735895925 961427673 70780995 728726323 327753169 293792408 476897314 222395227 863205796 483183097 117958177 636000809 568052221 987346865 19758119 978907068 761851289 325944445 770896456 603055386 151234822 725523089 42244679 833845539 553004754 64628871 51715421 186545234 83030610 194956883 198746975 969865694 254409866 248881536 898036109 20408688 261639448 621501386 403403171 333549572 345672701 864820127 156972581 687623021 288288488 502112952 918069809 360992142 237921530 941295470 922898809 277442728 670036560 140674556 507866458 636291619 741133115 581981737 624540537 707147414 696172545 332159190 712235486 238079088 93794651 827951973 48221881 596879090 94328681 941996192 78070648 442482117 614267381 91931669 594568902 225929632 69591102 217414401 443602336 164587826 986294394 471605440 710078215 666186156 26750436 532629078 787496766 655776052 735362916 278491899 142434133 841332248 192581636 132029691 365596609 981636590 266207097 882765784 229761598 536533522 825349978 751344981 142186289 691278577 251883103 379435933 675599213 585523443 501298508 946787212 394438338 619315054 938762983 162353763 672166170 468363998 967420049 558628584 453806878 372226675 606539527 317693852 504074513 382261561 627212872 273533458 686867762 201166722 221130219 20824113 403934223 304077944 426727228 751533533 12487870 256022960 995248853 405025213 646272784 25945163 39397063 658133429 924534532 332071587 405606449 81370939 649362444 980772748 329259663 325605969 202168195 76728667 880262433 13871175 681235479 728111949 942521701 505644054 532957522 443636956 449539738 601353573 683185395 688514051 141394813 537209819 308853848 111089256 605797639 619000693 128123455 559900924 525493836 491498210 768495437 54448936 12552270 697007989 96066834 340562170 313066399 707362764 564286963 122502165 417089730 466095506 922979451 768602709 500848007 398075675 367614451 764549529 852453143 837145890 140229330 768656233 436061165 609252972 321250249 947369352 659011343 172421925 348633141 30413763 750481092 337811376 340946807 781859589 783918258 747407663 800250266 855614213 916417895 85888546 180529089 633879747 929694711 430771272 678594853 29332180 826516569 253326988 411203430 497025783 23945414 352004888 626937831 448524254 184329859 580465858 775487790 122310462 316171438 374335692 403859380 647865595 761980090 927006251 356148012 113037100 296411710 961236654 384802265 116134409 481721723 714525634 52265380 909420178 911435495 422256783 731731914 466931988 881075644 44889129 637643512 183072547 997139088 743747666 396237546 276577491 49392486 774288025 933311462 932153674 507094501 600505620 468175422 909561925 208735011 882234913 743666773 1306677 33076193 905384416 976710746 953906767 158068771 583051498 741965485 245536924 279354853 125220413 945375953 160343615 418136205 603311650 549007 629155447 531551560 585398747 501785160 351467468 460799515 726772362 438184885 842183562 66080279 878674579 749926163 956719137 807630822 882683399 763352954 284415212 304824709 517006269 506089485 638960184 339918742 446618142 755685576 169814442 579228717 511614836 884565772 680751789 388367462 944916646 590144085 151986000 794934380 25725704 301922571 202833773 195909504 852518722 692331927 351695738 921248012 249558778 239652870 651767330 444182789 863901954 251378978 664245751 432038400 262812532 584216821 826655428 972541434 976384363 675495133 181498320 465545841 537265733 52505977 95899658 450516610 201167216 439120905 302175941 613688159 684386644 367385669 629448488 666099647 24336665 586342717 554857799 260902606 185786652 231843287 275116544 10364859 960871212 71153363 574363956 919882859 643434484 722288255 879503602 709901268 200476479 869044296 567670621 323244213 425853483 642099218 180517914 166682102 176006433 164022263 930097343 714173990 156586569 100557588 181535011 577263551 960422038 707971261 717174828 248242262 710999832 734384745 772655693 248192743 773887973 435123023 479812064 880346607 242272955 563456113 737406081 584840353 495850656 494633432 201038262 88791252 300549255 928826181 643912652 31952240 831176768 491863076 960892923 769878521 249595736 5606748 202145870 436086850 182147075 206457524 891219893 992962455 966197024 935953767 788646025 275812531 750760630 292519134 30773805 428480720 569906216 464490782 203962576 858007011 546634078 895652870 446572993 303753279 423595791 923654238 794678694 135402480 415756510 112190001 608690386 575095990 656088146 872796689 826588585 512603659 135634278 129505229 221474159 495416134 12877081 512756440 203431852 396738284 909270403 24958300 847844620 86046533 139152098 968935048 59800765 152229186 749701705 590315203 851316763 586523797 583987862 469013372 714112640 163804294 545613818 377159209 88140156 647899646 389986279 123088221 584122245 837962424 663526134 901073071 58626175 437052833 107497381 608014426 214225431 362765593 360785194 661449565 753929899 777446533 986209152 962966472 514718026 95485972 897085194 279728545 362101363 440475810 845729313 156898493 70873875 323774030 814717884 220664343 407049222 613570386 232964720 232142124 564597729 922424489 733225304 935154917 386266380 878044101 433921560 255227610 193681533 519399278 574064738 50786716 754564760 330564583 766169078 939529669 279421705 583761583 956110403 88863045 679079710 900012088 662162538 910036273 403237081 432612136 103539863 336786306 786950222 781207260 500315065 134496932 259852983 918481967 907193751 620186131 427556254 492779277 388074067 74619976 482503846 772404132 982483487 134139594 601813271 808165397 946905855 236893624 594371512 756906902 364197927 392477786 630319918 114483821 856293639 127604999 646979280 103148779 868835373 891576077 343391547 31002304 352661958 278265228 302902451 373993813 375696380 916981151 826516601 582574326 962652028 344025762 555427440 554932662 482708708 179745663 685948844 190758114 388207078 781590977 45942146 29566414 354165378 542916760 834458423 611787068 263096663 592900505 368382687 869324006 141141731 9343166 378759151 661701399 185226952 435794525 419343891 975775819 174636454 671852466 285227198 389927420 120970115 769558146 126187157 503628694 249658759 390965916 519434841 463117153 706525515 637595799 988737840 348916167 846098852 290461423 925589524 623805233 679834856 851360904 311381578 579588533 214282372 382662639 121190792 80828135 951567273 414596297 334870215 785694793 847762185 975738351 170908881 166568679 161441732 702795006 268695002 898790235 47316568 636381843 309808160 230806704 395722761 815579340 995928436 346310077 134124856 844471070 360964125 513555751 62806363 449172895 578061942 180381251 544533678 357566182 109872824 301520335 866233664 998926976 408930136 4772696 704233016 762417098 582528542 831384733 385592349 472396586 81373867 459450090 61693179 110929218 805479024 943189776 633578086 114773292 817237964 303722515 83421980 373975430 48492137 19793144 729994964 174058812 209945138 177114356 411119050 288929297 965778963 588888975 820442450 598954697 286594073 799083630 538036223 35293690 155335044 307131846 183836633 14719319 151226368 749727130 614562652 78425635 683990933 77216330 950220742 715689451 913621485 57684395 220735279 730372108 498954494 161832483 81566666 565469846 960334800 970477090 210131990 797759233 322958178 719864400 305602304 33293631 936445993 287231559 288141536 928568981 683444823 29973494 910416011 971143466 848000382 556206033 306311595 716111343 903959409 841423798 289317264 921976670 150231355 639357194 180719351 211782261 334414858 183099458 444790001 897602341 50609665 52637988 230323446 433407278 202492389 559664099 890642307 779433138 888872132 407967647 248497340 353102815 735529773 863129585 730295740 354258306 675457390 153547367 515648309 442675223 62034288 763599342 150676956 68184208 271378770 647404742 400757792 172507620 891098557 883721586 435491392 344424886 497532492 619289818 543262466 20776844 562018235 782334360 490665752 566346692 877202048 603153457 846320045 380867846 118546787 4798564 562858173 114584341 712711792 621487345 615027690 567922963 466249330 889566296 852001308 452410790 688862541 125928568 70134180 545539845 70313528 147842442 34323070 385200336 870001070 651467998 373739816 18541921 367156200 186428354 417768419 754839203 625508477 337252346 278132321 263418214 537361552 893781503 124239844 143301696 354168745 123696451 898340367 273030446 501386712 735473029 856905171 466960934 416562591 0 891939888 714045346 695440042 243472074 471612152 117537824 463586646 578364647 580791253 150672450 27783106 143705859 162389420 421298253 192796268 840303025 355780434 277071704 286587283 400210477 616689637 717552620 389130929 373885983 420143501 304850497 956773274 949360886 443316261 522565619 46436826 192391508 539902917 27896271 48764545 124310373 773381626 137363883 238615138 753629434 399226827 807590028 552848706 474583576 918926512 265892324 629141046 867966067 654158933 237942871 882311300 557808978 71746439 929461298 709116316 871038315 601647733 485786741 39594310 66429727 439708914 442124776 302287824 287050605 158400125 360270050 741953358 938130644 217485642 709985871 703165848 765529252 206438115 666747786 489063139 596933594 566653599 665766274 
765613393 212215487 878693310 488216026 227372067 468365004 611236359 426863305 586947525 31308855 911812921 421511869 506156709 892690136 656945046 638747030 749693183 611634786 915015687 361872394 910204963 323648192 30621836 534239859 454768824 383048277 834774384 363562774 864102287 440212089 993672 943630325 598992353 667372368 483956689 876425090 735545739 719480755 981230309 666816864 794443005 82589583 92599594 412200006 806823577 653636880 257142809 210281901 819032897 669210349 993098560 909513311 70211822 727790007 624100728 813014023 985507728 188365824 713028353 344021856 383241044 794433060 665586381 904405791 469675299 737522224 287867301 234841768 505229387 618393916 202185077 92903196 705809406 882057336 498725091 926740423 440744843 646520949 387209218 807685069 439461382 808303139 366126449 197531140 381679597 973692683 487263507 73779144 266119424 800822037 858957902 589975215 811155955 882092155 939668389 473088174 465077506 494578192 955464585 135027403 489020799 232611229 184322010 361210939 812501537 516035930 967219314 903819501 574423661 278366898 795384770 761745994 541679073 591864070 589913243 265772683 175923227 186539420 715911699 679625142 197713407 334921522 746652684 942213481 886946977 520182410 998468968 85208605 820218027 875557183 545272219 74793839 116015956 209577706 100348658 151443301 395240561 76142105 227021818 223327274 260872757 337195372 44171942 991112500 228575959 989548312 892350255 769156442 429415932 195740911 829175623 44189368 704487378 434434329 473485489 175633174 270962333 720993326 90094693 560332043 242123253 444282861 702486707 949149006 75830604 420830783 120549597 218114522 418398878 305374331 217297915 626128268 102906527 222602721 848905949 715840680 611547779 711661431 890868909 159169209 585377421 337473732 438724884 689766590 980432096 370863530 260410766 463917830 20229806 155560313 783682867 997774797 707018690 691261641 325010151 36766770 681108708 456434470 953058790 54078310 326778290 540847453 669491730 817122641 349410872 226655622 215134129 8235349 648984273 692526655 165548747 245715312 900037796 231440963 570884993 953773286 325627891 799065356 170488990 952719248 180684600 498781681 680882855 907820231 983999044 542900129 798264715 133177197 283142405 310657922 40002152 626795181 155832819 653436879 590572798 998510365 211601004 268643622 123762885 79182791 997733077 553057863 205942103 13410305 557681017 354708103 552429270 851564793 196100116 150801279 15878881 73017037 959571069 361805950 23186719 804425314 692482977 135568022 777480513 486063862 747292399 949855075 153698857 269125572 329485285 607446216 887576989 70534169 841189068 484666686 193568075 740124961 698495774 534053999 274966844 169107283 879073773 933047453 951351578 461516851 152957029 88902514 569577446 187830217 375359411 336670912 272535024 662806192 948467215 278727453 478314570 92226421 997479908 223663235 754224648 82590263 222932961 465966604 610158238 466666857 39495954 497446445 541807361 76543343 823330176 653920870 279280539 556947667 770899588 998793300 130828245 132929982 518011420 240496086 25813884 438385768 685814970 92025719 565463140 297739671 19193336 848223688 250537754 575919552 872553950 105985188 602909231 291083027 889751600 614539275 137487406 422958932 210068822 695845024 943513249 629106058 79033008 836525460 78034530 203958786 6703007 392247046 437683462 521840134 748589855 923532419 274563073 589183306 314422198 606191076 938982861 100145584 662921814 436855843 248233651 560406281 385221244 618291875 854303837 19115804 190221349 915742476 985916920 783310944 54339104 201700044 308021026 719077025 363139387 73264517 721676516 782492571 52738062 600936240 442165343 967735055 569967867 835595004 622059941 126020045 681116000 596927524 510622235 448207321 667662906 633414807 631191992 948435291 764141593 585411340 892269708 43881586 281921331 376000893 670111244 454230421 869561654 381949390 747120763 961544145 604865759 834990902 463078426 127868275 661866445 465472674 451786026 70776387 321301181 474373816 108036023 822831625 462102546 610809877 945881636 347110679 666634131 329643959 81027969 752020732 108439916 130051510 982886510 452435055 320721829 554748872 957964712 735329601 968652382 74330733 390654907 631078981 776087595 388150411 230640307 642600458 180834098 139167367 740379322 15963207 265397037 133291137 373578365 531028595 720200038 85051501 450883294 995038205 706202673 895272581 282719282 55483967 94769617 873524295 532066176 433453621 730306054 584957349 276715775 948432066 146657080 821945745 891514646 627783808 783609588 166571509 176628160 637856844 337233372 642741552 661340240 890565687 323605487 541720003 51481311 911946448 981755948 942770920 453526271 586643346 443560810 471012792 220358167 23234087 625267259 664158490 544679124 897058563 7258502 977597616 516377456 22049982 334250518 370528445 364719225 123251866 399224748 286578211 325016896 177454548 802985941 723388766 780801894 65281165 669239909 346406225 840972620 93387329 158848382 794484325 764083587 150649725 165976130 935070087 737004207 139077648 864840488 319693620 185777493 670283795 413339584 351892781 365243867 516701014 442125972 661315569 515072887 737600299 934194875 784681596 422957082 432742817 216489272 567323317 737774664 335449877 177418145 708635680 99149150 231340566 87026662 990899871 714032845 45834128 358131766 372042198 313146451 764090690 462603905 616841011 974073082 380431945 524849356 749905541 881334616 900546726 141638018 823052049 784979899 661867212 37199747 815472716 951632455 213819029 161345944 129789538 290446307 413147416 680081325 451924273 7364112 310613830 38849057 592353368 96441387 71941988 483020106 170540787 106543938 301775771 12030250 43590874 132697437 253789384 618009717 368130227 722901478 428681201 875675808 600483686 247452354 259106048 101482359 492814427 775162029 830337346 940407375 717941608 577780866 364021538 377213241 412929579 921639423 17824033 991183120 119089841 933601382 216052932 534113272 347417637 278587429 581898827 613231248 600975947 663409997 798090984 362287479 798482072 749853489 104263429 466117467 896167764 320699666 93167848 720512665 668057064 233466070 224460285 245687632 380279594 437399091 85897914 361143330 812965614 233582033 390678630 982055091 12637247 9873210 814791109 843002069 858656496 581829610 445130900 525410931 164786289 382228117 666243034 863114619 514020687 874774133 297645921 307379684 260515040 944540517 623795934 573189071 295572333 984260583 860267184 642732723 984105649 350226047 655825780 496789105 131655882 982117393 631426646 141936606 386270162 691667338 158259696 280891087 889887805 699402797 919364396 889878091 846794448 798752354 826981906 550358327 406160355 670001885 505010068 379889963 826447602 651628797 509685335 957320319 33704537 87856831 782184103 795538362 357236583 420841623 87308761 567911020 135503127 180719896 374422090 437460477 275473698 346166470 654876806 999295007 593181884 807617648 924741667 430353420 673331359 835006485 135105838 507457277 820332393 681701337 877873080 478334290 537365530 49566438 352681507 513189464 99481039 353645592 554591915 678000401 280565851 634637430 841523128 188083243 803152305 990120801 258700580 843704982 521149317 15835264 502463552 497024848 309678912 396416662 199563608 37859760 314513839 162483965 646648088 94099626 395631759 205642026 337149303 147147252 589152062 848791501 974096639 178959665 183229449 978723423 396201012 834034016 766165005 240018908 783768850 383178429 991678598 473688086 568795536 120965827 140301946 810754628 398153685 405535129 222764982 666056538 158708248 577229221 240233704 197036193 756322298 687755136 197371526 30550062 775232930 322529738 720720509 21048317 909361955 455745589 171543160 935846540 5238435 807984017 791588606 766829244 309622541 162493380 360700578 822972785 952836104 526887104 662344651 856252484 252076066 809250541 143548674 516936242 144077317 534253895 141012381 805354389 695067850 281195832 594156808 219764406 561702430 858897165 394792853 164528933 453081259 232017805 102645091 649251650 395101518 419248509 781484369 480174324 210462405 940165465 647819757 792551864 629196380 852557600 205511400 266593687 286470599 321872856 18833062 86400224 290090139 63009977 162057031 534277003 542123376 426666850 263681486 226978422 138306030 642453154 551840794 919154684 831226691 896118897 817414839 613860739 224702622 924690859 48435981 639174314 864901948 30837897 223373951 891449933 732961282 989817074 722075552 372404172 764230949 733653927 34381974 786045613 889865070 838409431 408109659 737137501 705514979 99123564 812855198 100249365 458287432 888197066 939319267 876174418 680142761 207012255 428684953 303029716 41524698 866190427 68354227 242750923 35079058 625680907 439369397 244593787 640155708 427272953 878346685 752081357 969972105 107922117 671600571 873903594 887803391 647732884 80646765 101965075 581701226 323635055 819374095 933063721 185223686 134522383 235962982 687767305 287691566 816868248 904032415 494561557 458149848 266326159 837844712 349394768 648810914 422952491 891939888 0 250943696 599079296 402949262 9318407 16404669 898197395 176869888 742053216 116604961 873338724 278453723 928998186 882084718 338243730 65098429 621054722 647628931 188156991 675912982 32904520 35789450 142562970 442943037 440325675 327729907 688408224 641505208 855671014 612584420 720314412 115086271 87988836 449425425 795169169 135063360 820727859 236602079 452799506 26364452 314197456 676815546 754410251 53914983 411676809 710258127 566176516 234333614 208645212 374412074 234099338 676190545 474547363 841843812 352927327 618778888 649755575 134315000 404003713 858964323 956047106 964176824 662122614 60338069 30974130 38282922 230644815 675893474 675745106 451565676 862901026 719595134 564966353 887640870 762789510 295692563 216203947 412840684 
888935185 564621041 459319093 415731649 626305335 412552786 665969530 10786595 916665361 98391098 933721354 832474749 618799123 243382198 252046788 743732555 953721909 732874891 925911184 723629921 641985580 363398029 656857056 286323958 941492964 935534322 331907519 928597334 98922964 670575352 889356981 204454757 472585059 982247089 962321679 275494514 970943160 881374093 539395001 569949221 636614451 610240545 521153315 173781968 365214567 414345373 581979569 745160260 213046729 348655234 805343689 899819350 175450883 102194070 221820625 150422234 258306645 154757874 402459695 586557732 194658810 839944495 336403457 376547942 298262664 283937714 533200346 458431469 382045713 45602767 903964167 318754777 881273123 911846016 355387802 21876337 917968896 997239478 946653341 28094241 431531548 638704382 76589532 480030589 691964503 738027784 967541645 45623380 30283355 744276746 385405427 561765145 50918365 813005566 44126656 344605400 694183116 659843089 496343318 980915377 30406008 322043404 534909663 659789051 254835740 315676540 167642153 943064894 674866024 361626326 274953627 947151093 14274482 480509296 668040127 157782001 992485780 325307069 8907678 19013550 228803671 110460160 845185335 700878493 77078231 313740411 19514308 792509597 145978940 353337310 221496214 944104873 90907985 342421044 850438889 301661514 679708548 996605344 549786518 494309175 324736697 992794709 266106353 213411914 145884294 847643891 765704497 420888364 101921528 46748758 634969546 156388355 516824331 266486959 770550079 162123724 470030908 879344590 105042313 382424811 371507619 228385216 438172991 940375861 118653417 611922887 831776204 509932226 663858399 357815240 165764774 446632133 472342686 602313477 127811647 768957007 954465007 774061808 587589582 500690382 398460322 17824766 521668868 544162982 500495731 791647738 546299668 790981415 456558659 395823377 79635920 370699067 6200853 390526211 906432895 959784470 25947530 250153081 965199342 294011493 202471312 396693337 465414200 743561529 51139689 749897358 775345990 77762398 102468044 242284261 349795079 462683020 694302936 106526750 976238874 369397638 295129717 48423616 440316683 41086405 341629079 642019155 761385563 400063142 179506130 2906006 706408191 701570349 268074355 524715841 112690356 669596769 931046507 205250193 640200974 186675138 183325370 666859108 137434335 903002188 670771172 492072249 96983398 416269512 580341830 895958437 627102966 191476047 484252753 282383279 97076672 29471441 536692857 405139556 863208282 24149514 239260476 132044738 534686015 662613050 290330953 846952600 614191313 141402035 743143398 664191049 642979825 534051725 827161938 27818445 841111959 676006537 328545905 485085799 469707896 926258882 706213078 850880814 693292477 891639788 399564752 438862752 508387501 787595412 211096072 521434791 804482988 266939192 679536320 906956559 800077291 165659956 199728793 730649 541757499 976493296 402347047 710069190 702171428 374856518 482551728 385624938 789166768 838417229 182176603 767607509 243594736 418502566 690328152 583302102 140453024 886729481 990880695 631216800 698921320 942131424 198874042 460888280 466763766 741217324 92217448 795452656 164529638 76563501 6322530 186187351 996613695 232502606 14496040 6883189 928689344 733077151 188442253 294213921 365099159 920695973 633579024 768561164 780562933 290281129 637187555 846238577 571335312 939146102 363585836 426194460 52569364 607172212 66357976 626435813 26460912 60057577 103699046 982281691 812606894 592269786 934794392 299298929 250502937 66447074 309966096 499733818 496469003 178416864 560572142 363266404 586868548 24361178 208054287 983441203 528914053 681256654 21733658 835466903 52953083 61474800 618289255 601196596 240877289 641964241 150962381 984902640 724147774 258088666 660654013 956042038 127187488 394886183 117685232 93974777 313276650 205096261 581048216 12211046 963228766 324227475 936314982 722693347 290844054 905489633 999565164 435787211 27611992 690311002 809436975 982408129 272912227 125934803 766288271 719551272 192525259 650490795 70007348 966345276 508828031 222780302 229246088 94059782 108286410 909990085 446518191 808606906 844919808 30558144 486250318 75125428 134408999 101294884 817816463 884744377 758735039 524854277 111143351 832206028 267442709 67854927 573673401 529646483 785532437 523185008 149701765 882241377 977894777 968846222 535444064 6179125 310494270 527541977 390063612 851715090 567053930 955470973 418479584 894433329 657434231 94582270 124940468 48756265 460084056 826765281 65083162 806434849 518045633 822678448 560604411 389068213 604167234 309508156 23715371 524624841 737614971 89168420 297917309 489055094 679671290 93860325 647324169 706798250 561010086 315400486 914835102 856231043 737771761 274021015 876614548 725984054 473072109 517196836 32927943 348360292 642678133 574621534 615691869 879534332 891422606 446982522 23468504 571687394 640832056 362795688 766875840 43977776 1809347 539252689 911068251 28241821 324649410 732489300 210958279 314931055 241025676 461984945 204830294 407387885 213051915 329262866 410909700 596036322 221095201 208833442 779946123 403213317 569264648 946427067 433339471 514649842 435287059 676705613 169981221 536456574 736689501 626511815 891296013 738895076 475644999 24852302 389748301 602368779 342412131 622073034 661543760 112360093 702835019 686569803 21925798 836556939 701942841 673054278 51144389 612221526 207392748 402901249 821749600 959331801 108189259 636462370 697541595 320182568 638394283 807702721 467257102 282391305 157993393 841724189 943525707 231854107 687468127 819573923 890469305 890248346 97316229 291524 397895586 705804770 458589747 237019938 95105796 930869010 201631753 949212016 319024023 715922456 913166410 577378690 688416080 281032148 78892763 411213164 902511198 817552524 138281008 119262710 431755331 595550668 569349428 264771970 344750524 998718372 256472295 347350305 773509737 571934707 394013606 238771857 488171938 421008098 758137949 639634886 293137288 137292203 273301544 493709517 362455603 284807789 60854505 697877535 385603110 66866232 413148999 549656907 926228432 617887213 232423201 436877580 218618479 631885705 182583037 806702881 36578074 403451460 690323994 284530845 385832857 944919017 208744459 314401833 410029111 146502041 419461730 609553504 818493291 678584657 869435330 514126193 626478364 108616617 683469690 562077567 109828190 62121190 467186607 53587505 64560709 381984749 489234222 395044388 656274695 816108678 906224183 492874257 118475019 482831089 722260604 583617543 763340643 367167877 937883367 675512930 427694188 563793750 63452984 361650303 320605258 272523993 108703868 140332241 631717317 688797259 487306467 2895476 585375951 758181453 625878024 710792493 33664464 634983507 779331647 507916823 584723280 206559172 98121631 631346976 365585288 198520280 29417542 300919364 179820813 197373070 979442463 102472578 271489394 707719770 76959023 621761033 72197888 740220798 209366345 358600254 785335664 562533658 322475460 765628513 569418941 895620518 877142269 78302045 18208376 326819245 622171327 717486723 64317860 46343445 675537532 653663817 112552054 75129918 477802288 905438517 899010937 915593445 402716062 928996065 365853998 778414662 12436860 430375742 313284337 107285645 928420938 362971625 821554454 742494239 142921062 951600313 258912877 73218267 289290552 94247636 974219148 581629458 502040093 859367747 389555401 735532388 351978544 244810140 374653094 985792122 139730782 487042337 162931454 750569391 153796778 271785662 352796710 230480892 140885959 330525555 941973949 33746916 451856574 949252289 303459306 766759422 817907644 453591442 902870206 86799896 694780196 61110019 444203630 263050634 756389868 627577245 560713443 390276849 419749635 355209420 458598637 112442100 645172299 16659553 505955136 115691441 106368593 226302388 659535989 691402653 258908998 702425456 652136521 59524537 521395767 320134790 342689214 541607867 125450314 265455834 174220205 831944740 324564939 836297157 988957632 825475197 38259252 917785615 911213331 261252008 474144770 938620280 262468442 346356568 672129819 948209617 750762036 330411717 898467648 933040499 222469981 622756274 292571622 604965288 622224589 450158851 282699721 482223553 854580562 213701967 183915218 384299673 128471501 600048156 891037560 463346702 10989442 57209470 10091499 146434034 258682316 892544913 333241584 820482057 303764815 551143105 498453624 453209858 5168201 854176199 783457375 47002475 186558569 408823078 832038188 244903153 918004345 323071305 971084752 80242059 956645659 81486407 192308144 376557322 125460732 151284280 187228396 345064445 263431976 939249447 639950984 392152601 854797937 170144113 819282105 650477282 628851612 7082057 676076059 685155866 456510903 669429105 693347490 515280714 306440137 898713815 173720549 763534775 863314521 406471879 101955387 802438140 758427548 68787837 16652761 462422992 961821582 646981483 689074571 50442638 786814877 830225849 430013505 34081121 398976437 145537463 13389860 232525483 709648489 591188069 478547900 197902664 260146115 714045346 250943696 0 735445261 780396736 337830919 183933672 855145640 70956634 606039276 265545042 541978467 703732842 399037156 660160618 368366907 921888913 254542364 984719214 55067705 263177778 364148551 474355428 341991095 807614045 92059585 252044973 24189300 506764702 281318052 388447640 928696224 347089215 745777687 774768341 430145737 418480941 257274384 323759597 574795366 397159798 943992263 605861018 154713186 450830290 489488780 185368255 649362497 144290839 896851789 715761364 67969592 807035443 409818982 618499961 156202679 34067077 946503134 580620124 723639897 469996048 103613035 217771725 143867244 382304560 876938049 42147986 54650341 977088341 353839738 976561237 118803838 117995219 796168977 398240764 586964933 380229986 288773203 649933002 
915893216 312592244 979690097 742683800 911272177 368688003 727442888 863859466 797239969 89001224 782843758 277688576 884777300 975155119 355363642 756386495 786950797 24431649 944243873 153505001 137429688 257537335 598030886 958168867 615500394 218442819 868887774 184882500 597273778 853554042 554860263 482449558 995154613 761137204 970722893 351780020 903970311 814599083 823361464 864145280 763955708 38125440 115513478 707295159 75149739 116261443 218148572 315945982 901301412 964060362 596370500 87836177 269998682 506255662 208116767 805544364 799161516 327839634 878422341 915647127 977173250 773870368 429974967 258780032 877214635 578080394 538924754 815496282 569851550 102335611 147015331 415569252 229105628 610979508 443909361 719111190 657035510 399895182 663008519 510740225 512727298 426520299 785766352 138891586 184814667 550999500 800147534 164738353 47508377 525947656 936615350 399564023 493266632 366625030 460184253 752914415 874914696 822775241 199463515 239655944 349557560 437396720 784707163 564803847 752886900 448527619 987174902 459257391 980991957 891083385 973451764 728066562 991117938 258970417 86458248 598141859 3521126 138388524 88135702 693809883 371641683 700085681 402565192 21649856 350862877 273247385 779428346 201940168 464809505 774080712 417127122 790131096 927139672 533182624 248668044 954788917 929429461 422495259 229133514 570135031 209471314 544794038 829639303 508222102 754053737 889490360 795969624 619468526 745166872 651355409 461491535 939144094 227742458 511008360 38630329 416860407 100588309 42487299 63176156 857340561 80958306 179610732 10200386 958849092 787982343 267095728 127197503 961376838 843383419 387609350 655144540 664821990 513309476 64730057 318830222 5712810 301872576 833814346 96833031 836471332 30922831 680523313 470336002 265361686 500814454 772452917 94903399 794197759 628703764 887748623 707386834 330049678 229270593 96352881 917747393 661757840 341084139 595234554 62395810 158349396 721013766 278205516 873506880 348792483 82126282 323188456 274028861 368312800 889920490 211487598 2002598 427527283 103887569 631874077 443361935 387380895 225740043 528742307 563580657 929157884 133268460 721184429 474210388 711649384 994994513 989487518 136164914 992475852 454222745 746500133 379906538 412361648 607093692 226472378 538593524 365577658 245462279 479011405 314463668 957283332 662695757 920637160 439796460 373765059 756436608 613956353 998627875 892275236 140896254 844471201 601495091 841606795 910531415 469107800 989021994 779005644 788166339 395380854 635665172 585915941 121765626 929945188 272640607 129209446 149079071 293248130 909047550 45655370 344466871 778894513 426631674 883173137 400203319 651674664 259285028 247487179 366377376 93932427 590608459 921128927 319424305 792040678 207326499 654216445 661866910 305655527 960704068 530175584 222854230 292597564 72905516 865270453 47245588 229595232 118659354 928478255 382398269 920407774 793045929 953147703 545495595 348713007 546360430 379713408 71683916 146987180 715186415 231931318 231832596 510887403 888086263 134653080 232415931 772961853 455157277 965274737 606298116 163035813 312209569 827156034 793750753 403266983 92742710 645647515 259957764 297727735 895327488 325494041 530938523 214267217 80833570 325380421 897824190 685251888 392154482 466107115 288510242 896753275 315665889 994831475 583934032 242629714 5193444 580888433 122718244 829054056 776377093 431675483 911071236 736608284 864939186 295341728 818043711 746831696 387738166 168676692 103127004 749860045 669701841 124741024 843560410 363509747 295941878 364756465 399113959 827232652 750105303 626267939 669900428 656076621 54245869 552212768 386663481 681461738 791745816 120929987 130082216 307486532 522713461 612110825 505785339 485874644 169400305 958682364 605946224 777762068 241168793 778072476 552617438 114843464 948972939 634980838 602269001 657206186 653881876 920219023 173490214 676242656 593983621 736225793 383858133 701865877 453999761 425598262 122542836 414743960 834064445 396568970 751594759 462644950 533200691 266349103 81180003 51720193 311731800 615131147 686160345 236775462 233980671 429410352 703510512 194766300 610582617 443979746 998495588 808825119 800302982 470988514 322967099 603243221 619712852 858033193 464911163 287151049 224068267 521959892 142924462 508559510 628111667 619892896 124694202 155285109 365294291 834677670 476758295 488269163 452465412 930080481 719628954 908215933 255117586 333307863 908373088 370124795 145593563 698704878 847834410 34196974 833796862 833515176 266628850 635100702 964519959 495717814 670153906 539070119 194109958 172587614 351846675 985478753 622960003 183241126 620275826 906767572 667859060 637112356 321755282 700938937 657792973 889574757 531087259 22365935 785091624 287389096 833882560 316747450 839781746 332801257 967624668 224915169 161577062 774053932 613673228 990198834 220178269 80393558 615493874 724607906 55289684 705060575 990454867 385031616 466982297 546270282 762782394 882448545 429937652 213543688 306436049 279958749 508059246 81932620 882384883 605286486 943258160 179468254 775741353 187210144 301053961 43083456 178817913 245662015 40925811 680049992 943910977 813803368 60794528 944739133 361651091 671491859 174741054 817918691 641890515 415303634 970732449 798462257 216637397 209041390 891663909 303299066 284055588 706774767 180623651 150447141 592053759 878662475 417329609 128164421 832428628 271501653 131103016 469090402 394474056 580411247 599496492 963502092 695197617 151790923 934617424 518018883 694595914 836685475 391565816 143602455 592863479 724564198 946041599 539353404 586318393 5127431 634325664 929167713 820775071 276783809 865006823 664218900 976911582 41994014 924615708 350063347 969443540 869590251 69715069 352565786 128718375 736041340 157782214 393997569 846946349 29438684 391547945 809576155 637286564 753809656 166700203 626316292 138798381 476716692 504044228 879423634 305493794 356429630 380717018 138827973 66835229 105282897 677274438 369800003 234767491 516511391 263586914 561049804 731054425 717431215 620860105 564528556 779800056 923113150 27554868 350103915 106366969 306532822 114555016 228613997 792589191 440578698 345904596 84304689 669703051 265307513 617024745 803991275 91641272 890344023 607776611 297130515 18981739 767426718 35771660 460717643 644942057 382825797 833881810 811471045 7669072 690203425 150198954 499042792 422956304 41926044 947604256 145516903 920049698 217590114 588228939 217037773 59565736 273125770 357385154 950143426 31768592 90903748 622187537 595094017 293696924 941302143 524524881 246560263 142877421 65354427 325563048 238803521 929051182 79042299 353244591 3792585 575980743 247088936 474794297 408903465 537296378 843266384 192043219 497617214 165165029 980819037 122409879 135014853 633473290 999181508 929502930 373954101 803930726 443929355 59109807 689153411 545209281 253135640 66425234 926483124 441533181 749484578 220844458 968905623 207241369 131973828 443504170 744821510 667675333 958806858 928177492 511195449 276865372 999256608 302163487 419909710 562880593 474077882 544371301 895795255 325176129 624888277 492185958 782114274 386324293 609510548 360023625 240765125 204615860 957401577 785034337 146042425 740296730 178927236 419377929 901641898 257461139 817527214 823109492 395621425 417920414 951746243 834509400 252665376 941258786 882591716 411943514 420624637 58612644 183714916 247416369 210810705 912684193 624949035 442052762 177456789 783289816 739550425 995267208 532654423 889550602 438096846 908974456 710603317 535070028 161906017 459413203 684060190 357988508 132089067 678124947 537099999 390434117 344806626 287615141 267709847 779907209 924030423 703745771 644314127 705787557 52764691 143637526 667305518 417926162 559079002 697531454 487595551 784824582 322195900 215056863 863411900 161086914 558276217 907785261 701622905 554662435 181534135 198413446 595788403 164964396 508443253 177954832 75370480 132927246 636166349 744758107 354541265 688245045 29688131 253637640 408681809 528034814 868878815 607142638 412171687 525694740 525030097 492352292 887210615 455966998 908322573 527964855 290629011 761148562 940495620 735585931 802683463 320143759 703620988 894309627 586715246 32168202 727420436 853362659 12588549 141842112 229054511 41585352 110116058 350365408 810797447 495600692 639356186 338961551 631173998 374697396 598675209 353347732 48208028 744119632 433744984 249164123 589640576 32320515 531955068 653253280 799359363 66963634 72713414 757567097 812595987 87086405 674269626 723356931 36144813 397385915 322769340 109216261 438708333 68371758 607698859 358336851 600513883 788903737 722584688 384147432 774567197 428283861 241006680 651405427 104414721 974918392 716151891 148844515 31106661 583262794 803481615 937333662 998768625 567536983 347332358 960431180 618456629 328333790 301676563 92512044 572017695 768692654 792799705 645297743 347530324 72213404 594159805 568502314 142682005 255489508 420789250 778783509 985473623 260270773 758559347 147051443 981088739 728303176 30318207 291172393 636932758 834254102 718582785 996133641 695440042 599079296 735445261 0 843783290 521077586 13708256 401348902 147074895 192446224 58209071 272578709 938464217 153992061 584778966 237229879 224360957 203950301 293864927 231409380 372424532 423071494 631752899 217594991 640438096 265587237 322194964 818449254 444753867 416379810 851992409 460932938 576609203 191178223 314726797 616206473 287415902 448587633 997271374 84463197 237004103 253960430 992684457 5028186 748680698 978654168 934720458 382899387 861626168 590549036 178456892 517346429 944133759 369785267 957405078 295917640 742992619 652576752 785322006 625423397 631679822 117254539 964521284 980498580 518739092 425256911 260308088 289251270 928795108 204027663 921997205 835621098 616447491 195989641 794775257 394316544 142021455 747327966 957962254 
554458280 575333488 6567228 347778527 904825683 113643358 816370167 705293193 152215547 716293014 551972334 747511776 772196404 504906143 238378085 903639411 647782706 120608752 237104002 447351654 3544171 33876986 188716561 582667038 743648605 845727095 774286318 538174896 936922046 453893782 489960786 71796093 787423163 384410997 135689588 775033685 831800372 202414666 245626613 777884617 968237964 760511031 785489173 673065061 691283469 935362872 433493934 477726353 569405298 259562274 527284195 368122084 150981892 17290137 640181066 38972063 165791716 80383641 654164291 102602546 57434216 117005338 312751065 689368129 759394233 111194236 716445191 347891336 763115363 478483257 63406202 62176932 112562144 816254128 70133688 654994566 804785175 514824407 894247834 880091483 122132628 282442273 456406885 374092043 803056479 663904793 697673007 788487110 426472923 9363923 423512563 957252509 221381235 512035456 21330650 107563347 503924720 9751352 678110248 266713546 882925479 971062902 403933318 387896094 591415257 627545856 78671754 265948157 692261076 322860728 528086359 745589303 330499230 668911757 942768031 172825488 118521981 953131447 525785692 601446136 231609175 235504278 919587141 126783604 195701324 73029017 399762278 598647747 506460045 262093589 283591307 737335274 30731348 501515809 213547036 397238082 696009826 630279303 100786610 158219703 416239102 486609715 732007928 260812409 195995257 228251550 67312866 146768072 590923030 53584458 611980637 931993441 125350025 71334086 685684451 5584224 422849846 160989940 417696194 862612322 263654672 714213270 864367417 486640332 143493125 339767338 552129923 513283370 364824875 133807993 232194864 34677622 49525119 406726499 377605909 267796521 234934022 585003966 237630826 988044013 376476767 501120103 220749384 686432285 556451357 508236898 325504713 746700235 930938637 491050968 438160487 767273918 628130615 293819373 850801319 642898660 423607126 414105219 918544234 184544261 917425533 554246886 20154770 117362956 577537587 591982915 343803797 216083944 255978605 916982959 220017767 641631392 909460871 604160161 953034692 723622682 878496109 4861083 628378601 244814509 424494614 562212945 237035835 182229432 257620156 197929418 615487202 389392050 231680316 907585074 21266262 359659214 825756338 577921706 635576883 269836426 585855303 449766918 78697968 490147980 883764268 490321254 12281293 581534318 256349504 59872440 863553297 241793818 677226021 737067978 563762672 323356857 773691488 602129021 959624667 621642466 697104418 589145119 359051885 513768434 796288230 233849611 189222609 142554744 149536959 139175155 806275261 912896693 513546478 359842962 367721219 626051932 803603585 939802413 808598070 590016237 475826297 207050462 965726129 706963662 682837578 14212011 803482946 215394268 244215527 359184946 823791824 407048587 703093419 312089947 970256000 342211448 63393051 217372374 852835514 349870143 207354533 581042990 538037940 174497023 942871527 399436413 852116477 744810401 969769863 833233498 472161608 344031060 240924833 80742367 766016820 196645448 251045966 415390463 245968252 121538599 614365992 478195921 699540826 510908298 440411450 514849307 228039869 123549444 653459832 690798436 13497424 798184404 720518371 275081483 910713270 520557117 341942875 513716904 647863243 86961588 333375660 834718699 724914032 745027550 935384685 292942967 49525085 914914091 911792182 137618448 584353161 53991322 164326809 11230203 748439715 627634019 441559592 413839031 645138540 382564309 649141583 161402272 503414500 507609402 691760839 510506145 863178686 982516770 129099838 815901037 795619903 949778638 974824389 797354757 520409812 808193362 474614734 974237461 759504665 849018890 398300580 400304025 939309601 628362025 400648587 112116558 678066934 419484767 197618552 771494794 621069145 471766972 951129103 606987228 823168793 604381858 849535947 967316828 226661195 340094580 965996398 155323036 601842572 345364869 79994864 89595659 244757326 331433062 468144064 910490852 715873022 56008939 513988455 397535969 157880470 497048149 471540102 753818948 279886265 565249170 936554605 885403882 51435837 588246520 994484161 675142875 473945776 661941110 738465828 475103222 215978513 848532685 270316566 91982251 339506103 50215839 364631584 116653797 237756292 50779551 502732048 496674491 848579788 795899530 7128761 123226761 156573490 888511234 526445853 84890473 88177775 327281971 137468253 804222947 862880078 96621014 481067926 738847480 266896492 775816771 816216 326362841 406863194 251958243 795093585 803908788 387404074 626092681 3029492 948909854 494513527 101818920 923954646 951238870 188551758 316122712 886734441 90371049 690130997 693362413 48288413 362758407 953686652 447538769 815536646 792702764 801570795 28529832 332841295 378604874 192526046 404679932 676499436 914201648 18140299 430004159 795607794 976983483 618305942 258922334 182944537 737208433 226175454 795632557 991277012 102369400 789957079 430365298 595349646 701237543 554070836 131459072 826477842 179288922 455179322 597239831 475848791 781976507 859719407 919009544 179870595 867756733 370246086 680757778 166947389 517846288 872049836 27070370 598866374 19556888 878732338 959918733 342293143 626032909 408641563 267540534 483262679 513602500 277029282 778470602 628889477 462576063 213933063 202866780 49697195 45549598 953511394 735245497 433319904 228004434 130393914 529509402 38135944 153158468 109278622 136124734 513191883 946975529 853553384 412137959 626499430 692213735 159198897 75624365 697851562 293766905 410663652 29724007 317224806 912143016 191064527 880599208 137181556 138116413 86244619 843566471 799559421 58825605 430659787 302476520 40754330 565275820 693699285 508362428 279094681 472017995 489913318 600130036 216038354 373110890 439245911 413559727 657848296 123588677 312961503 932179867 973042359 534798355 190696823 563941371 797171878 767658392 128274970 302029599 836685721 732188876 953749371 18737991 407008604 396367597 16692993 193848592 778379770 187588472 246217222 216028675 773390037 758150078 893255574 375705991 484144282 962584650 995076236 39438592 385027304 758533111 223031347 655305629 854228518 890022287 245260953 725830708 54250541 455411278 196572330 976424918 103243648 130737368 645470681 229560804 39615672 832565494 183334807 314551251 117942782 958544067 618353214 693602509 848067402 257807627 829540023 129734315 870235402 738494071 850321321 710027753 218718459 686917206 885007181 960252336 51959783 35225090 367067107 135198746 98917928 828685877 261502647 560367972 155636159 569844870 351050326 353887886 430094386 737768937 972572909 395361571 589771528 993470537 72580603 941988875 465350202 98649845 271542164 303443040 483406025 860236069 578892003 195819995 132382031 783266045 458355006 721872655 808518523 629161198 306307042 126521599 642330206 830577494 38202333 399141628 224954645 220869715 403530105 712245861 537299671 278208051 598552225 620403015 402906468 559240874 233243502 465992597 625471974 401254887 232452452 789165849 902791399 356719130 267802222 93291163 665628022 28824492 75734655 334651958 638379450 161036488 420986531 763006528 913571844 40080614 36540690 528609942 627694087 651419402 47146008 474357448 744782151 239518316 909960209 607478392 671038451 127984146 491256048 318614603 253465607 911249055 225604934 235749619 659814476 339841582 994674874 813244155 616383568 889146760 499923831 383393545 617892539 392961851 854167859 801923536 20980861 323166195 388353876 518023655 976094673 235908340 38045026 725850089 1209153 574733170 811030095 513142444 664921666 520157332 29857190 730160472 517734688 938622661 592281946 316950409 89124148 867467823 449166497 721104720 30382683 893774302 890061153 706885463 52405733 967173525 782493267 145416075 584408933 709974487 141013386 758924459 641399663 594905567 865434043 508390207 660394012 219667309 858795275 659730423 147510203 896550992 720226603 922580092 71968815 257630867 152387475 612459349 651929860 824179324 631410328 845701999 941703763 912518893 533352467 438016205 585779681 821822937 626119562 30381843 447531757 325579701 447618645 478805806 341992980 85750324 716503317 317475582 331381458 138579080 134267085 610309430 620405452 787490678 777788799 205951454 95776674 392156229 409930941 211281630 452167345 907161660 477985553 124205647 791944812 924135566 18856437 418662705 877808291 220849063 224711732 679640226 720788874 623338502 883389997 584355166 950538342 339833393 154820667 601642766 915183832 331833314 228594532 303129491 109856030 764275983 743390733 237185066 117225003 972612887 947691045 574977373 702526555 999073049 171360277 665169805 146392993 538740645 500901398 145089376 924000959 315408485 120300982 432090068 620832116 792620187 585994890 964703068 975678631 630378331 662792280 806140301 285625795 551033412 664223768 95297848 74319198 947532609 841512953 92913076 396801593 926327905 344051087 252280266 243026232 399205848 451404703 604259680 148558077 671755639 612266590 353534387 967605846 54628583 661910042 429334735 810992214 813825327 204858398 748047859 520491931 243472074 402949262 780396736 843783290 0 222156713 213486493 459655269 980047261 614377000 487869434 279855605 572578887 978448383 780494829 505055622 717091412 747694438 953592030 855204273 735742375 885702803 726014952 528578184 547205459 295496717 632978212 10805124 878339374 719375665 630488909 165616042 165372937 895793567 840232388 108296717 77774794 472652372 508649967 877626967 186411601 334040219 801581005 774285763 969733107 955979432 295899222 923434392 976117613 88204749 965380166 542744314 110609566 62949876 958214976 402174569 924740947 182806472 502478056 391737888 515723627 599607198 313043661 340596880 547282525 262509700 857312065 8962945 892480688 59689623 629120717 289372310 676513405 291488668 839761888 208690242 339524058 467083692 658244024 
319012071 676287622 749659557 570639194 832127379 250451011 1305978 440208058 134597544 206205741 606754328 433248905 893907477 367739000 597560206 65880721 249671796 256653451 115610056 103038038 240343663 604110547 203878675 840434805 406502962 602401739 473939522 289192350 806976613 408091503 721912063 380234434 974252674 670092570 674040253 573669673 33001256 780457197 64729247 705220053 575683360 429339247 630341761 139621322 714558120 764792293 286193840 598648549 485975666 31585082 621526372 811547641 501953714 719530170 956727867 949922233 838318208 302489060 177162400 235296922 505956405 949591980 454510371 10837145 685557557 317308765 17738215 156527857 541869305 899584117 967856325 856813945 827644974 745352429 156398446 150463569 199078529 478922522 654759554 582578938 53300739 852069471 220985614 909882577 854851882 837047030 435257302 864207385 118579952 560709631 464029378 971448003 869696383 674662585 877268619 542223303 321094261 53124573 240604222 990886639 804923380 153154025 75405588 790242271 906038658 435348135 606073353 667345658 190225455 947840847 533013648 165184414 103495181 594609866 404557370 829022201 490297131 794534817 832728667 885660443 169257112 311166343 835564259 153336835 642328806 497037463 829562057 535648217 117359433 645474003 549652571 435947506 560289653 23343039 195675252 672310488 201725130 773265038 959323338 234489471 825712879 90135915 335950131 504894899 417999223 921424423 502500762 853336822 899407771 471711652 690136062 5536721 401166747 361191832 146297977 416510450 254399416 970993653 94443170 376001894 645016914 184863949 450852965 161807171 337987329 83359891 817544005 68449530 850451502 167843901 914936523 507433651 288007607 686259962 190351753 560547346 26872954 594557739 345715827 900276565 9753836 55076250 750819326 293350308 788345327 647845125 945298464 715666523 960805969 159621810 51672188 505398597 642864624 638620164 652389108 465413652 840657465 824054329 678696571 640948762 513507087 476328917 777918694 63060954 607273099 766483158 517751664 299582031 311342555 262154399 169339705 606226663 536387559 182572702 782689795 217179887 262124667 983744994 161682403 342190294 586258914 147511653 458887565 991597978 824647190 22778723 956257573 444714681 615072859 995116250 563334802 506935712 506440483 646510973 868328029 731578765 981628884 417732760 428933388 617846784 722905869 99552747 666491258 296724567 571972093 755335431 334369167 802226450 870586633 819622002 834003872 35140281 960000644 171608811 881691584 589182014 948808522 572371481 974009735 930216409 499393391 800718425 850008044 976798039 986736079 348151040 310877411 184631774 840760436 542826256 979185842 342790816 288966003 540638524 570736387 250365400 28887568 285005475 576396938 122357719 445282317 356835187 175263985 369855282 412081034 808425005 310491802 724973778 622130108 19868666 341915629 96304414 686129126 379314343 581785350 232730995 367726229 937495777 56481826 700581458 62270191 547564873 35340715 730132277 248838625 411851268 625564337 946204229 278476527 435031942 202296196 862013499 130148790 205178450 522252613 745421203 895296283 441118457 92894720 942713700 575300458 93424288 224642639 105727334 366403513 212104789 112819266 54320373 705281479 930502913 793857945 389340752 361077516 449963007 803162540 408352613 146169909 272063688 39967173 168080590 387082228 77066346 664692635 382386479 22972344 506820647 26363065 856954472 514814102 618889806 521162560 890823122 691727400 660238725 168298703 32725266 87763067 685629236 646657979 891117719 654283651 739095398 769827775 260748656 771427792 640831357 781778160 79504055 536790487 98412236 631772673 762921145 626813482 543004132 803577577 98156312 509517794 608506523 855929191 593273548 387881064 785778715 477631421 177718358 850769742 200898039 886296618 602142564 482014660 253562002 103678960 926675110 942827862 371770628 319811858 49372897 322105966 855779179 205992323 850649827 81803908 77255831 610710928 34264155 390491818 82902993 265171064 122315253 474739188 258091503 32783690 601034435 867759302 924825229 438609893 912268916 185512714 727052038 740585083 373712164 73809605 547539357 932323041 14320493 604828790 843732779 302528803 158625132 921694135 324219507 847421272 793010300 896929521 753355175 209883314 509520258 192627717 522833742 858939703 156562969 36848194 533508058 262636625 288046225 626840591 222768843 104644074 995218786 425996182 71800436 533975881 595266942 294090132 220410596 329772359 619772910 604439994 740029298 34627718 241474229 276009231 679248323 735275880 948630142 90699123 527377841 18517491 666417029 597743376 718601412 139258894 599151286 209529843 75592504 253907663 803459367 599276651 961103488 403101239 834216268 532376728 541059243 816844404 144624991 88047769 311797167 34960341 815400001 85619904 770698247 117406710 306891232 825498148 388738276 40435154 809401349 755141207 931794840 590554099 204765595 574147963 970099074 384105104 239145116 544325497 596734669 38189588 426969735 901962940 391711160 625403283 899734699 6018747 34996682 647156918 816145770 612193855 936552198 547876186 568785433 768691890 344172582 825010021 45234430 435939231 536144876 769061706 596679495 118954457 390977353 153253081 722377956 13415031 433001161 504605887 843757714 593662445 493998806 947281496 932654277 419688873 616917426 31382891 142883503 137737705 604958967 271086361 38849564 500637758 583162547 167109790 436712343 463554348 345625588 651365887 354104428 183490263 809158626 411569981 966725865 201683299 164299397 852631011 485825958 879344065 975931360 705574629 441480238 112980960 416466209 905903492 502546240 42101453 75204223 292966022 524337536 148882554 495230131 795795178 818385856 385596460 341580114 122025574 610911299 204654989 66054999 935036965 612721621 967813245 149440993 812187518 585920610 606449866 370463452 470492064 865682315 511393578 109594149 868893717 860560165 961736512 797624638 720130704 787413806 671468778 670209067 401577376 303753723 992791584 607457602 686278571 259692974 536939044 703160397 597333219 390759987 473509198 961627084 144780466 950664479 910817097 764695990 61600927 575953096 780823682 247311697 735547503 645320659 570971087 370150074 17383809 49055976 864224672 840309772 856625623 391789773 490396363 808756455 12985694 959264539 910783983 198587212 527796459 69633917 145727364 884574181 166444927 655636241 322394886 64539987 391807979 507044331 447557571 399392552 151056742 38170777 655991862 813519121 407435504 543255888 686101044 715838943 711211406 457759161 28398671 94931429 527123893 330547090 214758312 340343494 591426819 718345182 638001009 814752158 114345496 799220209 440259381 429222697 757984159 462411129 237319274 607759737 641985398 970036320 102575165 322674947 910533516 38796741 338065826 321933152 431134076 637103273 1721056 523686772 440625078 237234103 256714994 875794944 269735763 893486028 963878036 374283504 531673431 635143632 531789680 570754974 813330188 706638818 210833869 977417629 879888067 481750675 949019941 866599789 801757690 187267593 352713952 927507633 219873320 810585906 230300406 878688513 717647014 95426758 870994344 958358233 277282017 653343224 978959883 291757808 386399070 487975650 364880732 971380283 93196506 543010319 478146363 668722912 751154169 63018072 701633692 591080789 526606267 83929161 666104168 780193851 501794398 542419667 504680045 721817760 27042732 444372803 893703084 626947743 820612864 209018730 573197184 608770076 281566390 426791583 27182838 992738434 416551395 69610947 302603879 813011913 637844883 448714314 646135792 326882414 562706776 960885568 191683466 293946158 314934907 9776311 687518065 48768354 429998158 741907837 119988298 695536356 43652219 923540275 790385806 407151201 52162944 361023938 931336335 15819933 814612155 887220627 799830741 820369 41128179 701117705 276699371 648054206 749359956 743987143 127040662 92301823 680045087 84600599 903224681 178316364 848668413 203850401 774758679 175169482 752491134 560966304 315037864 39599876 98510718 642968909 195242498 483757752 977012905 93641991 894193761 774581510 568746618 736732661 862405823 127554173 888504016 880991425 44251252 314814452 542490088 83816729 738396592 787671858 724452799 684779516 786666558 440862875 680447263 876291664 689475271 358322536 630954309 817358192 970919365 725620222 650772042 734487214 456295903 956629346 551900282 273713439 710917248 252896379 317493845 262500654 14638939 561014090 272549647 212522625 4003486 871505911 718112076 747401969 264380606 114056690 728094188 126233267 751632680 993423289 536660321 517124309 45750985 241410008 398180318 531007506 719601280 491948396 764380885 81800429 143333391 379166733 82605828 385693298 547959737 35729891 95905919 272663072 666462264 535426827 883585244 109644860 264248537 409769654 367635017 165416512 668776950 581452146 386994762 822082086 92552364 32403944 559780081 128844345 84131512 718002172 375426817 353497848 887897329 957097468 824140088 429188369 910576869 87097542 620061369 880342956 740068456 94774825 471035586 489242808 631711635 471612152 9318407 337830919 521077586 222156713 0 294091434 842666068 658584370 922394397 35830904 466710608 836649146 814304942 895753098 141621813 788144703 679721668 247321687 794307901 596324705 441731396 268248077 3853264 414350723 46512727 350913201 820351530 825447961 871185124 244554943 807136460 859746523 947378891 897099130 606854059 190976398 434660644 453063047 390883253 364076633 126966957 298875933 666657345 40921205 543271078 681575184 347495036 125569800 503811045 46740295 792319283 82039621 370590134 882143453 262787087 983194469 450287887 741274073 490077253 224413135 745178080 847779975 38568380 349763112 236358056 697266094 174206116 366884912 940905110 5613727 318519404 918703370 179225623 195217245 296116186 422281968 438119374 952507951 
910768814 418826374 440954106 889194118 606667322 816262433 428157913 303534073 592503629 754827358 521186906 236857837 696191902 239910932 62112755 625942889 561333878 961932143 95513480 519225002 855710634 164496688 461901853 755271920 693469292 928625833 755359180 954832235 491352812 159523626 337428949 215528453 851873384 365820449 215045922 719482112 985111391 716954820 97183898 240875172 917372321 904473455 872735030 830097367 920733333 451715654 131752419 66626944 636633338 806605797 164304842 783392468 400511015 990330631 292196975 732834290 40092741 3338562 163716643 454737377 255632271 298216780 107772044 436118229 476637628 500889593 846964745 397196714 480047557 22973092 589278146 691302547 556513598 879119122 77084387 356513433 7513177 675409530 6805894 633726711 608168771 71361158 790157854 189170385 957774199 804008485 181645352 578547772 654800627 18653001 631152912 237246023 699184251 996629294 43382346 450958772 882280969 209899785 649253118 304703220 508409133 568586713 266260332 16099808 802516286 159329451 81458648 840627164 620120037 548582336 62128720 973775495 266147801 878302395 964295604 814083899 174733573 757905025 661090797 317034219 419998910 428795811 4862895 518567120 701998475 686931340 39934789 112949705 177183879 145264960 882534663 627238110 743229393 666448285 89086355 409739557 156106504 258583068 155613844 160756703 361740467 263021590 10963729 57026803 4119761 690205310 657671256 540468059 511936111 11552743 113841866 201420677 118059071 17634829 869149334 923167757 383975696 161079538 107363831 834268516 987198240 523805767 482394701 683731144 704953563 814847955 110213843 936326439 200966015 722302314 81966034 34455788 884411361 25849489 874150952 288360748 583025372 426549170 67147342 602249272 945926964 392476343 905129150 153043801 433441771 908920413 916675553 171316793 243434028 103138710 710325481 379373850 101137795 539889997 418600043 745748134 889408657 969108914 293680267 77245613 888211726 395656250 476861735 375348055 520572776 966244233 699805758 30462741 841689043 83308648 144823423 707696546 806858880 648901985 748091410 870241886 48538929 946678854 859558810 845165501 506063654 235871085 547209956 331510469 207683980 580372564 941486189 739355581 604636889 569603875 768370588 689809917 636169448 913442982 159875609 74249329 368654725 311914308 668387308 416245116 752678643 754210741 969963745 207848130 18613946 892264089 424979327 458507347 690477037 986270661 514419081 780953387 711778819 309816586 698796396 636201628 263628031 212303266 11632247 442427811 98871204 941683391 208618675 761834796 595096323 790101016 583864910 749291241 747530823 399403848 396206060 928930534 926338911 573357567 593668909 933095098 871944872 972923583 821334025 422551433 721701448 194173669 688722110 925309475 9649949 836998166 837684189 327855963 642942882 634806484 514874081 13720613 203857780 249338957 750839708 361778985 381929827 890373323 87156109 775377372 247234263 221576941 513356329 417027537 696928530 429378480 458038641 470701653 124306808 502236798 998338825 620503723 199793902 946566854 355404747 276788775 802364 813124878 938991922 225691699 482153408 19508773 256007780 872772292 972827910 49795738 899484406 60576962 626585094 327945844 815290926 846649492 111281872 801902298 462410838 465746980 888836308 729960803 285149307 255513859 708507524 155102313 296911966 846317346 332484292 207649397 156742198 742804729 498708175 956813788 280052357 21218949 125200054 686534166 868920944 731262926 512826297 223200780 250240243 825449569 940769621 787356100 750652150 788278359 144062076 856359087 683032539 50218594 714327774 42799237 730883965 366870425 965503538 691360427 697827638 647665198 673280396 581597206 772190723 852967483 427275085 8068327 153979750 134502445 131117690 677913279 903116578 602953827 466196015 947945672 683196470 249133608 928237292 595685029 192928356 725008784 413586127 332805170 440129200 439585572 213120128 232466001 221691336 77991431 512568950 242707031 606767162 193482571 110423426 792230632 862752295 557822037 961316239 82809418 833095484 847548537 372198286 200473941 998726469 484078657 544652140 19185033 717037469 310412883 844787033 33776009 404926763 576011513 744183310 583015637 291148845 739393788 185000416 876834919 591720231 914759685 483690034 646207531 892810055 572518021 926560048 591677860 300680452 61040600 211324500 193075440 773356632 584685669 665535334 108869560 952675342 271958538 836960169 958443201 518754484 378728244 986115950 386076624 249059485 80135130 100180531 815942293 964126282 83146050 619424222 272918371 302590780 226437660 972247447 69269464 302147877 687533085 671977375 408132897 815737915 165134441 270788895 477636476 100526746 250262552 982305967 421712618 871162401 454266926 807691510 511884611 591954512 171015362 593239153 964390116 573265493 20196970 994802763 26559252 213818445 947783378 68218348 390454892 583896554 847164473 629181781 532227645 543547511 17523587 557790133 640325255 420858433 494303421 885016037 572733395 508682165 321927728 929092783 6290051 863826455 684120754 625512022 425434732 584807436 117761862 491913415 589668888 139070476 514867114 343987190 57944014 532321395 895741883 625721650 417928966 248780646 249389162 605301011 65755299 865016844 497803598 280928447 917182666 977201257 566683327 521664989 70546267 975381589 571518091 927454920 666792386 125698432 833305025 769514975 212821479 885760091 445946500 2000360 304842520 391078008 53463747 668905503 808232956 810459780 816739748 859264431 868632676 950967274 106543697 405533754 808723982 328442945 711552055 915602999 357267463 144855216 253732334 709533267 515796901 664952104 973321652 145702795 899826465 418925869 331863558 991715972 699405935 168742298 825252247 209992847 673883629 924920181 639388721 364414668 462524979 855482515 117378216 467441821 179210231 703317551 698192264 585456667 359087672 257356029 965522541 165265224 467390138 496598603 247000007 236919762 226058220 485207919 203413951 879024002 915240435 493267716 744902504 300664087 398544335 457498729 801559567 636639212 768484204 487444751 567457631 726702294 979616678 958684346 435592889 768694589 977212396 54417050 758982300 215586136 970455607 481958911 845614897 602474663 245045045 602433232 943349363 164839679 146506771 140440528 547765674 71236080 186332993 36536246 811084051 865791502 699038101 468107993 238105633 124673149 449162972 993357292 35587621 98515978 882035379 87360110 203360388 951638131 281140999 501559391 362917773 328046878 920317422 744286349 477936598 557939641 738008753 142042238 176547806 700290133 603613987 153406137 884518155 754507607 34605804 499926101 407701728 732172549 920597773 755164564 623038207 210125475 722705483 605961868 36915397 404941675 291568653 871807385 784596985 986853450 742945305 925294942 772653346 600112471 348251406 943878752 760681635 893910900 284487041 530519910 513716496 700804745 50574802 584406486 537229530 328714469 393075225 236051671 620535709 270978401 913461022 462067923 896281357 327899271 827278998 545384695 326010558 487367244 439145717 245410441 39514127 150347017 198692755 156336520 779198360 579687460 939450944 184094776 132411877 980278446 496745531 62509485 411967127 561164038 979667683 715343927 345737525 894074744 333480066 790723728 342614488 662276283 698418465 716174327 326478844 938991910 981935305 297863906 210883505 669599852 377710331 605681021 916827428 321246823 143796090 107099959 26610789 114153804 469307317 445019855 126940249 705210516 338063368 234686503 940341293 171179790 473890171 621560399 617715649 874507382 677277074 745349108 933066443 316061945 998949407 481036021 861170003 533514062 29723345 55760419 223828435 897134193 605601947 327074443 519819148 386442130 892590686 394025139 388348427 741007362 699011653 982849094 94648494 675535224 129452154 291641946 758715054 98915754 613709323 356548324 471090895 887152798 840196532 73745358 825893514 836532882 193613295 879118347 485158925 62734502 146007815 964143406 194547250 688572410 439255865 70534071 303232722 879952668 248336200 847159658 983048834 14654921 949146150 681336537 193228142 255754595 6381998 923941022 667661702 109813557 565139191 850170743 978971630 812952554 681520236 285398635 156943924 310942580 379034446 314757239 901962391 927503004 861383310 724871558 357510757 633986863 16451931 816666398 312480598 130908821 394951583 276365227 449066890 503025140 17873605 310999191 85985716 104311245 669314323 684010572 970429292 513630408 854306589 149427014 820489035 716295428 463884244 237896542 957513565 274668420 644273202 103033575 807393921 816808426 114601619 341677064 245657475 911355670 989238931 688210840 841494646 874628447 15486206 623347291 587660277 148497679 377652713 334719655 228333718 861048021 739774819 585548459 966264876 391270355 231721307 20224124 31927985 514585958 195586055 293503691 623482469 555470763 294585060 956529078 676069370 466628889 865844110 655242772 523007798 709615285 606213783 248228282 2870447 163690985 548965148 752130800 511272720 466722273 666063920 216092239 106933482 922589366 117537824 16404669 183933672 13708256 213486493 294091434 0 57463154 442795719 375850078 98818471 781078589 963172758 619986636 7009713 457492146 831619297 295200215 840201068 176882145 483960282 433248938 847100934 310053779 448899320 522803676 682630076 635584009 646559410 709168981 701331644 24131096 826555501 477820575 734452856 826817031 828506740 507497277 970904176 20631421 524731897 60841643 184636056 572175575 249881093 116469368 35631117 352795227 558513275 71803981 793706267 756112961 866388658 739598954 857077016 768800211 58471 408913382 844384936 216592941 332412418 95350151 380408166 826784603 137857789 62751675 149586189 771805988 903234619 29840432 8206563 776001182 53700257 295476182 541505319 318946755 47849811 101945104 543933578 
878841295 995919414 400554764 495057104 78082508 57574904 269554471 319865001 841101928 683089756 116715436 650123244 373823954 585046783 553745939 333876601 299755510 12209297 330238370 415771954 652195634 12483893 560064712 516892017 182930186 561558842 87949230 991448488 528987879 917254212 709522602 295708821 128123495 543160624 600276198 490297910 72828945 948965611 199728330 114294405 736848482 81522200 721638544 818577834 903942175 587556010 721540213 589488939 628883541 377746867 670043762 699786604 989711736 346325603 73389381 882287644 521250864 608361551 418033626 709920808 323547897 716533297 599843715 645621306 439728889 612607042 853999770 315093187 402091110 742970245 696529620 676057803 754618962 665920587 431484784 770134959 815987694 864917058 115779088 225724299 420804915 64306137 329281370 440535003 364018685 607835985 330594515 520716566 516341640 444730303 53403914 888334928 790925166 9266278 756909940 806131756 875008275 447597781 931367589 588924404 244523849 257227377 163712630 814473116 672842358 928018785 457364467 756986535 729771307 758953956 640227674 752368077 436392503 30436831 202597302 172172060 182260416 840303155 173384417 460287531 370269864 173304778 597394340 630521947 767247100 975700203 763719525 399511474 550437600 587099722 677889029 696936943 346154812 905076375 587628182 690453779 663174858 308585426 231307839 341407193 677814502 991895746 442519580 493126500 973291467 295304256 350197465 84501821 160725593 251807801 489703858 180079988 512705265 321153297 435991632 308669165 149994026 287191532 261842235 98501092 903802594 545474745 9589262 59382912 25654657 702080671 718753309 905363965 926215554 457925789 541708190 881906653 80102688 431710981 399315199 636808024 615212299 956632059 726362072 999741369 694721682 161674606 472673640 6886917 850724608 996928669 622674218 12186749 622927723 509659326 868345702 636785645 622439232 128900824 508905021 147746570 374451372 690480754 333916177 447909084 498876062 508090168 448497058 787234209 722018516 544288946 150864423 771264313 953701006 97173171 549301419 510517642 420573566 989520675 260891800 116649231 584803738 522554856 980861686 896552226 509562579 603297549 626714812 882507253 960459449 463545301 721626657 60314031 805305395 753804933 829719645 258087419 155117953 337048674 267564295 652155009 997769942 17316147 170718889 33187923 286323908 921398860 937549616 908160458 623140321 371077411 627888559 151527095 171116810 592873006 712896860 187602788 331932966 641776665 760587109 386649531 725203842 570028111 600569259 261511618 423870682 798439499 153191662 699003467 16261179 101646088 194810094 380452248 386415851 874798835 86228353 117415905 132695428 718537400 565203266 354355110 150023539 263487007 355430642 952751878 367728452 187564539 396574298 473663733 807923345 190966923 108910638 904140474 573143901 386590240 84716034 773156610 709564477 698791323 938149771 190574687 678863307 549602658 856993215 985091447 14390862 99492110 231824929 874831703 982282165 171897278 510490092 769887874 311601530 946571118 216768543 519323586 467257442 618130817 659958406 580216672 728930446 79714410 988525032 866756908 310628664 283916117 636026839 252943676 53008320 871681250 572204140 372547898 942409523 751113815 892090817 456833282 100287481 537224309 643724459 902385078 31414895 665191120 327529606 9363908 888347426 575880085 333935852 4611518 783377053 234897944 867544684 591364336 130497041 203171484 941850942 178564924 999998793 266275654 618038907 432717175 147984274 781055039 577102459 823875273 67883344 289260462 916036380 758665723 113725315 904616915 722061255 145552720 136223606 933677985 7484691 984019984 685460563 457512340 450763400 988947162 602983889 477277298 54634911 614256772 381054151 320148967 434510690 171411158 78998067 405244001 857343647 288367897 33175779 704575122 784892492 753344196 796652832 363469727 162421365 4494469 100753056 12459664 897957292 16375755 927695223 181819899 526898837 351624492 777021778 909082227 618109514 456034183 210588822 420760423 194240954 635819829 838522927 1613122 874566142 385305174 65419641 506283855 853968585 890754979 51717255 398048660 709406514 905268916 405542810 544795852 589007329 777910218 52990695 764419214 214184821 984782493 611987763 326339651 33740755 935278958 87401215 967863191 609603757 453162241 964457182 128802106 255252143 130673806 71726042 905422894 33453332 569123544 158668679 591150822 591275589 920862590 355138645 709496168 699415031 605187234 503292293 662463026 975566814 416878039 77652541 569443588 896311756 425211585 548603103 507852963 622806735 373070927 971888880 347454333 262479651 558216614 116989848 997796514 136546862 516338426 20897941 240294211 422465673 872632612 243331475 484197867 244464723 846300375 185066685 113102552 97200610 526117232 295188014 769025486 471987873 9968318 270798639 160388024 460805218 547853969 543861905 820117845 309403054 653877748 203528250 939111794 12376296 655009739 467829696 224482063 816157591 988305386 469041311 917139307 720392946 569621842 975891332 901652069 280025986 246051404 62444689 769240198 226920843 178023693 495571500 793930262 656268366 77323565 657388562 887872767 109542688 110065850 632941055 849838429 230779883 96965981 582548070 955183493 199837383 731571171 568438935 432297202 106373230 11180857 459576037 941607823 111319885 728362980 90984051 95936871 747405435 310480394 725444429 620307745 482561558 767530009 384166540 943759347 402689427 623700833 86210225 285755846 199151114 446491140 583566460 459368192 430811629 450944220 595732456 377595714 390764705 845901014 180453415 107640453 604961039 271346478 832077652 633472599 148243896 626691248 793794035 726031258 248556364 351000307 974618995 825825426 972804344 511676801 747923148 201506055 171051730 844414304 161633411 237381150 478170940 823670011 678521475 396562422 800798948 876824254 956971416 138269407 629744569 631130074 540135925 968558210 744270539 56826063 922975137 48990912 469724101 964628325 424667668 329276153 56496625 804899284 41112143 189079146 515020915 30546139 215832678 765703991 802351592 759835352 475997427 572270065 483315737 527043163 188985288 913538041 143537705 736705530 791732247 5656134 346319369 982511844 744638588 709453788 962414212 711094646 362171021 813080411 873998092 444394860 906931291 191642653 700352131 307705267 918695631 992440211 985341859 213986237 411519200 79336470 685825292 525160907 183003430 97257690 111151794 568867465 460180158 144527988 284097751 833417878 755538539 395870373 825288188 806294105 845895243 610138960 819068326 903169569 622678792 483472112 767063780 447096738 78179019 439262950 506547388 726527530 152706226 246098940 769825378 958788420 22966819 860403356 959228708 996836349 664652189 177198583 798608487 196872049 726462428 424083385 116842394 649529550 648394490 47317274 548761361 795296779 443057438 795115050 327824145 316888119 257852399 337189260 434790652 277641592 839316889 623686054 339235904 86929980 227004274 633485417 584614866 425230915 569275633 799345076 267595234 725132373 164596232 105915582 627067500 504686168 669846341 32249443 385997704 294613835 353331407 899211659 624189624 592847700 508930284 52333201 107186077 991592036 574665717 267079627 209285520 193101727 690969239 415515890 531070973 523691217 351245715 602244959 161239027 926597061 636902136 581430886 7550471 258012351 544377176 366014158 245763866 295843365 186423324 757133134 605511226 114959275 131490322 284073510 682419333 909465208 792260189 740862231 277225127 448113431 74635475 962378382 788341149 930651131 31947181 994655533 26576508 451389968 851277855 91024261 890185355 429867576 888434898 599113284 477080220 567021883 656117461 841955459 468518101 229084648 367713821 784987062 462924580 611971875 865892348 229369290 549551530 857858819 981619315 351399664 712369104 614685077 427684988 542970091 369140035 757414925 533036851 128606693 183964425 95492568 606578398 916923430 36455893 300635523 57770389 803338919 445603780 583050558 956001916 580134177 348253832 313566427 873417040 201642798 527310450 955356976 513266935 136907863 914371275 284676605 753431685 486509304 484635163 933923007 502924102 873398187 54443065 166174135 224734067 701327018 227489325 10257520 624541363 779471495 335385203 318660354 606259756 138094649 568192242 89496397 6179234 556963826 432053494 32277688 191171217 598458626 200679061 616602096 544616118 73447834 248169447 178220626 686557815 683924346 866066593 320524371 892957591 940827140 922769126 3974528 73724310 778117991 89395581 560901296 342300863 703067316 653640068 855329075 105213869 575515615 821268583 974151990 648833594 615242833 120716650 331907791 620208712 430659842 325616284 949732853 606821834 967894344 817450043 696985788 9048101 218287395 352042554 768614428 413746235 741211383 421606688 824477901 623188264 651710052 465817980 285522980 737762729 898291712 887159270 598815654 222999753 695786001 544654057 362724641 658099404 652936326 923226534 789568341 446251186 873463279 481204507 747019025 178099494 784654572 410750679 873168079 954154983 463586646 898197395 855145640 401348902 459655269 842666068 57463154 0 924666407 351655488 221469359 717192827 789064383 373222015 865131360 442090817 997782454 647392808 293820313 621540830 687031862 604499445 994635996 335098632 180805411 615451802 209179692 259860692 762720374 178823996 483543019 654767147 582483573 508584927 816738396 335952564 617811518 887182759 897532611 479589476 183383237 856064061 953583121 712711124 90116046 998177517 172225761 838952224 83127960 252976528 598494637 521818747 322168814 641762395 449535903 811204477 44923142 780652398 73765647 825447221 506080471 39853893 314425217 735042688 674309982 292795242 663345133 177946778 790227635 686818691 201143936 77875720 523864970 908501374 742579221 241697441 54112436 692893555 742826628 
461812313 500501172 875596063 45157080 983392374 461215772 796211627 237592281 316795263 593629353 758287407 780068060 40291177 214770144 670605443 964945165 741718053 996748020 98723232 911631155 125602612 554632471 488121723 617073590 701665249 73609956 659668237 907983144 584332808 996873181 728053051 132910958 664498884 366746293 69806647 254105105 77366933 285882410 71145012 334727373 881271261 213177394 741271306 682887218 697445974 375944072 129126302 440099133 988420787 140070325 518651969 156110392 261156285 74453313 706421045 812699060 634544253 400580462 624976853 149909137 881983074 38415245 688779223 342817941 144428615 519000715 299429521 713131015 390105483 519420402 635851745 661898563 485660414 682297380 603053397 727046443 979539270 598654896 61266297 576649668 128237089 246965716 269974982 276105818 549473266 285028861 64568756 57097638 796392611 3872321 3736332 638920115 917837138 834967331 128102772 995100937 661143090 603850436 170144657 985923848 787382984 384151561 122526438 304655465 103262044 390553124 436526431 270156471 818593731 835418347 188188499 546147272 278983057 677205243 971250975 133374188 685662262 115167333 787525670 396328219 281572621 649769190 812348869 958842371 816927974 792691674 482960202 527543360 744078573 51250447 769222962 178055244 41281557 848455113 587146150 875935018 550976005 577037305 375292812 828332513 869030317 971709094 526147062 796201696 477970004 511602977 558833131 177964002 442693881 264848679 29770829 164629958 524739781 855125444 504849405 588116798 788437345 744959913 99388097 684911090 51433886 555968172 416032865 669752724 523060364 734043780 810130605 85015117 871148424 10338428 320377655 980312882 845116773 894599514 144836115 99075790 681303112 660548517 622683868 490282405 518933513 592775268 882875356 112983663 444462064 863425590 731783344 35044170 577444771 59159998 898969880 686859085 600432822 770652053 354194275 837007848 741500098 281065461 414590977 300712002 809615184 493647250 962712287 793192321 243818565 23604719 617934063 482326455 805030125 698966055 600635946 984365977 131416387 756516290 271141219 609825919 476306461 442471078 893348732 711003328 491216977 948829806 126697651 277673554 256645618 932732120 265335048 448697112 666751171 902098022 4677644 507327380 801825891 406070005 122882189 321258533 108288279 328847254 707966062 154651188 367308102 923066471 942284162 547568042 262663187 497191848 660235669 811326169 78449689 35522006 165886705 50224265 730668478 939382819 860915261 933609022 721632836 545268027 918740553 565152661 160433803 536506166 276284304 429458639 629807947 516684003 322737128 336368472 977045636 856893172 850763169 948959782 356899080 538938311 886900910 747176086 266953446 912360001 832667735 670633685 413528555 577125959 660701388 632570379 805713544 60420562 455874134 938222869 707975336 390964419 887883899 246464230 605550652 804458894 152798772 367682071 604204742 172559946 114706516 8314630 278358296 247670147 383340936 146132995 606698954 497553166 565247975 302774823 865668447 196836615 318423042 84713154 722555912 559229192 277274553 529809229 631498121 293262301 30875449 130700901 56955138 977992289 379824569 181239386 629425578 492985790 8693161 299933100 638858189 719492967 74502661 924314064 610119026 5989946 90821573 716825068 600276974 392306424 865631596 987793921 906503362 936248537 801541890 914274487 593419040 69931518 200685923 95350085 254772091 840027889 353199288 238632110 181468961 202218623 736365295 119185498 945705755 96332617 284329148 74793946 614677178 602232194 512351253 183770159 573204246 151105144 196716115 563219520 689821964 419974282 523395457 229415578 138132261 534355486 606117822 328356119 786618728 463864344 165030179 216799294 51583558 73118610 806576951 390632429 953148255 101302039 297222144 425651821 156765096 605611936 824175626 783494891 991067787 69812087 240074892 700532281 217467630 330165051 40760823 621414099 942893408 356810096 283001581 969913049 15273250 750760534 715576191 923142306 213495864 684749716 594296287 343947519 119128121 464266293 903165332 269044932 833477942 29747453 851608397 914764883 444988510 660510252 534451187 692688094 977880556 788927694 999876376 388410146 810294292 46910115 353621256 577677134 11625293 476012144 793381410 375838125 92335923 319450059 948366520 482075621 694825415 286890702 597042851 98106197 498014748 466594675 596567706 43936455 999283041 606696066 223729810 436761288 999623181 10029052 558643321 876809097 463684056 387206203 918481027 494623661 731026735 538141492 318048354 961954168 944441287 686101924 841061186 935281507 761007381 161762237 198737139 564687113 941200099 346918872 245237051 384463283 306051257 880529261 214771136 24499119 230528570 251716522 506387255 984923702 903497780 626857705 814272672 800316987 115295717 809977234 448723521 659138432 782532519 799103571 7916369 574128468 935406057 269145165 585537818 50827245 55862236 351157390 890532385 322218571 112493855 21701297 406009094 868971218 44937747 99000831 943706191 270872087 246375806 716268605 286156786 35846314 831488632 54689555 12352830 723788106 674278970 347846492 671032428 588734474 77776109 558847297 931214237 489276036 929319593 230637229 494108791 47061114 37334830 714673612 469156226 273671493 717156316 853629767 228784173 829902029 435872424 267113082 462924962 171177205 17542470 986184666 631329466 752608316 893578027 690545534 908384883 563993435 205350567 688355255 728179948 859895757 552397116 303197271 237934977 820971630 912264000 250526889 978523360 754122077 165693776 725720191 469118685 353373796 158763917 846160666 948214679 294879036 320864917 145762579 353217723 505455548 35837093 29008320 409334541 48034468 274289731 84629920 51996940 539077667 281472017 636911271 35560514 280398330 762852114 936769857 97364700 802751481 771456718 567704354 164610526 534601666 761825649 95995336 221666731 707685869 396816565 911917311 563170850 683173823 604820294 310608352 1702735 466529984 881241508 934054836 813939770 916848621 605434653 163012936 905805339 422442973 642015586 486847438 731745925 124187857 209557015 698528783 406470813 877297749 207847328 138071703 623464322 654126504 909230817 589896428 34198290 385368917 754873840 675411049 573930154 901317798 123278157 599387372 797906004 186299737 992013271 316187956 751784218 751966542 713737143 940331841 527156670 169346417 266653979 113414028 651652231 267117647 164355312 639176856 38698104 290129468 9364305 673605441 155492969 939778750 158911462 991180719 554076301 567360725 982562580 297543174 766330470 190144534 575005227 446467572 697783322 683293136 292659634 795358615 246797158 960293286 995414699 208285926 670122041 455130748 711555651 496634954 775843510 777578691 771822410 207242992 894086404 782514806 297518635 57633128 131014845 910927661 792475118 298668362 169663848 943745520 743688973 26230915 666356153 460533362 337585193 875572966 458589955 601518301 765161863 68234203 284722448 303238711 534669751 160383465 108267659 770249748 118200330 655044665 923032114 854477345 855756658 185014401 642086439 414676023 3781473 912593947 34939941 509691038 323446654 324129776 138098397 186880935 8136462 560931300 102482697 637031536 334096986 981970192 796191791 914687679 850846871 104256031 673201616 471415292 637063276 995500270 196671519 367042073 59442329 810336751 557567550 179247760 255346996 688786448 578986379 243898417 500197350 990337480 307745282 947583053 594463708 598234797 425672593 386412587 245546623 513750044 427808080 386798815 174752233 305607087 325206326 705601541 899046829 280804056 583001820 934499942 353740583 466522204 20344091 401910446 406698685 252656786 198770488 623737923 510172292 150044356 621656921 91478229 289971481 267897667 985692284 600818698 37276393 251115503 239947955 44614614 275307532 30664005 162982668 99762750 895877917 672876931 915963592 811892712 320956223 859337784 558579477 229359174 701893999 678210123 905502385 51597904 832588265 851115239 259985581 902095826 771003644 766599253 48226839 178280325 345454143 722143803 788210717 177766338 846416385 869365261 799029785 277604028 290284050 728705088 580957023 278441504 593339075 136452144 745627661 701200039 683606520 979935053 271830449 38755160 429971550 981549782 501326808 894160224 136404500 301869515 628477092 805366795 184731743 373465519 88104187 764970968 262400594 982379760 763623475 123878076 162246640 909466600 1004618 920847748 84517095 811602093 769170588 372998100 916925322 432544795 253308525 355003794 600665132 908902368 354619431 871697293 205194644 339087810 462946815 928317383 518262551 580882057 468574736 226622107 524194766 152995310 283389857 144023689 815465516 37201827 904513436 492838983 417438418 336555800 220475020 222355480 711164523 99550629 239751450 674995232 433358037 998479434 83055611 611791493 912677489 978898296 782076798 934211936 893044624 496702393 591094170 889009556 826778271 944276070 279582532 385646286 422886974 18597490 343369335 728802684 479659654 933554452 701072233 20904880 471310717 568758361 181377242 921356937 990060707 578364647 176869888 70956634 147074895 980047261 658584370 442795719 924666407 0 795667282 222245205 713289566 601528384 689994663 835296918 147800314 906886604 806884975 745555771 81969079 87606861 829086022 939160423 178730660 441117821 757891642 764791163 913107534 691887845 440408309 66877933 304435937 81753809 320767938 850686032 803335250 820862925 929397180 682515105 767432558 529815246 28565229 509107588 988302248 31184368 678524464 643811453 540695228 132583586 849190525 258876312 11325571 337998199 969685434 82434567 684723459 906249133 171401376 840050783 777971878 535128046 15715934 639911081 600151074 925916910 438830085 687854018 729644767 822602410 357562136 701068878 783453589 663348025 729422407 169979765 477985756 195327337 86437150 809846824 
575399801 551108472 487215221 50378820 235643464 70896775 56678793 913423264 436640927 707983738 771928603 379562684 826727708 99930224 945099802 398808040 758008999 655381999 413843668 834125097 659073855 803375132 416544320 658865481 99124249 254183441 413103422 634074401 243015975 926662518 631480241 350097380 199677523 303241310 711228702 999272111 910787506 49861766 353434214 491467054 445040805 486410924 65369719 559586421 879977187 290735811 620686554 435461467 875237050 894765431 919103886 519847023 803012267 77771264 675942157 886503939 717060395 257981463 581086488 861982906 393767672 39671607 360374051 723043935 712221699 577177426 843503411 984595382 880573540 22351677 14554983 284264528 20058976 940006538 698690358 927825508 970794315 62740019 15530936 742693476 922021187 395270464 425579764 737183841 399772993 604582651 146813232 629579953 539234553 662967990 573455559 458615777 887201131 501486303 294582329 746685197 246420870 943382820 27529317 763259161 477589366 415407784 498341998 214075452 531250890 447977461 178814349 12361361 357756514 928803507 705424115 2608278 901031706 910998157 948212525 206225702 364762813 895814762 352670489 166202289 535249115 576026798 407972683 847222235 251147512 312404482 655867659 479684060 73257197 89639277 534749054 304568434 526253268 69153062 360923735 358061121 448746198 330966711 158357077 863886488 841461331 769788962 68396007 241179510 60267145 739475202 730234467 781640295 267521407 672749079 568871893 500481174 945444950 642251372 501252158 552088526 613897700 578834813 211330617 244933423 754246493 67646430 283476010 82979751 643427878 575020504 642319847 899559760 759583580 747962150 944117815 606441737 391442161 972856938 890952158 509148102 538260963 341322356 265182500 499794708 105597617 888900013 568382696 106390306 142922570 223563223 806683789 862217362 703866293 14525414 515146604 821890581 355377696 390163329 303283973 952839743 967108228 534237426 483020487 96773075 971743328 742970952 912164692 195720445 47521212 112376728 594563639 902078755 277013146 728361050 224937977 500912396 144010514 335971639 280113958 829628226 302699168 63966598 578448444 747775007 829014128 904742552 90830598 482412911 489913547 352660919 272991982 151719169 918379934 567080262 774299003 809405528 371357212 395399492 397688952 707089265 774273211 6448959 295537448 774399113 361433661 947777478 928070577 959332155 218910059 933208234 40967376 441566005 200246206 135172572 36106221 69355732 965918357 502185245 908942566 576279467 554419044 874328360 83356622 127799991 145205330 372129254 964212656 975991454 353800409 517633727 237903742 350025694 768236466 581937533 77475819 100224830 939709634 538730902 274991943 650869043 855942165 233683644 811013543 289372050 48292687 545386830 686079770 54350789 327842706 473723699 98311886 988880342 241180305 736522597 538840199 907317296 26483858 372948499 304495917 729259214 539575390 949521122 795168566 809092102 590659468 558845574 720463271 948622584 267507926 841411672 580265051 401393468 822241111 827504021 917006335 143624319 983237770 470145619 198520396 201548009 252126501 220511057 246599161 475606705 97857087 960942044 492591848 756828284 872048804 665900989 850943344 380629206 219455735 179368371 930496209 24683124 57736005 84996135 554895242 165803352 955897471 63768518 661779523 613438252 942473337 936889641 627300922 469714154 787963988 665619302 816409544 424560024 547672248 344111948 621466141 167044668 360200430 999201629 962089112 57530723 828375181 883050440 496573631 736632291 555484081 137950313 613364788 713862463 59227294 647896202 446881609 919518699 522264649 392909844 932470105 550054742 946788272 507853563 931643815 16389344 698142405 562375258 90111442 46862434 652857071 972926674 140045692 188180509 159357595 272002586 401926073 730643185 672068697 13417219 865372421 470830457 780934015 42617745 238186572 379379018 876089959 650705740 557267732 573305166 218737785 443301924 804387360 989167547 535912927 131275523 716120648 554555801 904064999 859324612 94048235 185452843 427473001 414199587 949387789 485760577 116231485 972600158 578688996 613433252 106709240 175556069 620406253 667038914 525770391 297492736 380199630 905113891 184685898 911562275 851017320 979507583 289583660 55097626 427331561 302682983 713870782 260695525 648656176 78912929 341726378 312346927 843812147 162120213 205924331 812396308 327523032 168236366 219132245 541372109 219388869 174403286 954935525 223539759 598369346 719310169 791338061 360139630 399866793 156052837 671997800 262024980 960852335 174413111 222752959 924969955 410120892 891758130 119556833 97822300 371444634 275891731 983354896 130466683 514756108 117840193 906992527 278704458 968079320 343879308 827422382 265953824 548524294 314502211 809004776 859600570 420814459 477588508 624006221 212890786 853888785 119765976 30442860 197216864 940117937 857007007 517941906 678725249 765599773 961533777 673535795 330294951 100605974 798211204 867297339 950008964 91571117 452245785 828166123 993054947 477293300 265797067 104796653 883184340 224633207 124657804 858059348 935695898 831134515 794481255 278932457 424658904 46037625 251373248 621367531 478492134 459947201 348191395 962049176 114384069 214984014 58466208 790290852 505351598 25480562 107060128 538247755 336539590 171406074 901168060 661684065 981743325 173861126 886598800 202220803 597614523 530503582 307149701 198993551 124145537 910439912 879305231 687931646 154964450 922952697 518755029 657233943 81059105 822021435 623710455 851569835 493138310 319986958 535246155 980032220 859554883 863018499 330222176 39861275 42644263 463873846 421739808 319521371 408036998 105350715 962016030 663264296 341998136 387893138 556381316 223141539 225210131 515783383 556551832 468420681 679497994 96273961 101608438 684741820 560336271 1551871 496411168 590036689 121580353 148839201 272914706 571117109 131007414 575928226 599976944 749896608 292920970 661034440 746101431 626948520 51810248 331734574 793712084 322981862 395629788 134091064 859435645 217142855 580768070 211067119 733507891 429244604 176643600 921270339 787585597 542479080 870373694 882754449 170495210 469645870 425928727 247710809 551505177 901748147 507647432 759678268 606145474 782742611 499322710 257021481 854283996 425039649 302581862 61998781 715814272 370609758 420374911 794313924 76126133 147087655 415279842 861100683 869138767 949028084 123739103 17392338 614362983 940635019 800472390 17463313 852385708 597342704 53891854 891082547 493656747 566562812 41887134 774581264 376607998 253410201 399441896 706268930 202108989 688089542 352779451 383598829 918711866 591024104 205869856 687668754 288176100 535527381 791038443 239734177 723556409 642260257 842483210 896939032 726142452 860455862 241019606 356090302 438799862 373508026 67603293 828472457 807135399 31822175 95033056 61575484 471435659 624699672 344330687 23011147 482708829 501058316 630552864 32150521 993805475 834881880 749804830 370854934 833706939 785531527 177900645 349478849 421049113 232347731 976984542 988869382 384002040 554694312 477207464 71745914 731911286 820720999 557435359 626465149 857483452 726521130 658242678 423696291 371130461 287638815 415135440 75475598 693495087 545619671 250167972 15402439 270145725 640950248 684667807 869625888 565364338 45984798 582687569 883980378 233955329 588135870 8103577 577555470 985398596 772626691 256879784 785833356 257599103 160754943 391476008 801575670 714732532 40274885 306740577 629454652 951750212 199090664 248244515 968146012 615529620 1478715 243357781 446775568 587368402 82419870 924875314 508591274 478750271 293383293 673423787 272109086 137032013 120473432 568357112 982269558 801292450 752595368 950302586 823363734 408315611 741230804 707335556 644407346 797620998 174507429 163473251 701588490 650800660 774359846 204479508 468583419 22428101 619887224 241517834 211958301 637953394 70911817 593222688 981041193 134192674 209578279 337894819 620037025 764548931 234830673 127042029 885206392 149957670 427660115 295069115 117329489 685907483 357761674 643577342 481240887 444803692 288734184 256576404 944932706 358535258 316059879 418258670 36565281 497017102 611405649 478789718 305853743 127551498 479466619 754791203 170668415 955195630 960040944 142033581 395570294 2564299 472657769 585752855 898943648 847443902 71258489 5137175 793464648 407094780 95181604 566148088 405235743 963866828 423252066 998654778 413449058 678753190 369775264 970551109 916976727 948312525 484382202 582863440 239554643 405276955 465402456 584829268 811693320 838357840 415665984 7354356 697084770 718360765 646915038 366554750 548522489 866701744 476788393 112030551 230475553 993589989 742213676 6034915 89184108 461822360 505103550 886826372 357452016 582390592 310135537 293419543 652415119 190795314 797200296 855617374 373047364 433955567 116933467 272176335 610894497 837561895 214426900 208648763 609874940 704808652 646080041 829373515 309724939 586973342 633320501 989715480 181107920 616920757 663128133 893903112 981207525 397025836 51843136 314083582 310540936 301473641 513136865 580791253 742053216 606039276 192446224 614377000 922394397 375850078 351655488 795667282 0 398906223 497514083 423604837 752252107 950468556 8438076 624573097 518695385 383215102 796610666 608546031 485239131 648950973 545958727 394131940 89333198 985672711 65975878 508682837 415993856 572673311 760144467 513936438 590879664 143822472 916388258 961069685 23441213 114761447 647672315 633846192 433075323 845294153 66270687 596462523 937806362 310431241 112371487 280471630 125046468 759248346 295236483 540296573 85985243 884797328 288858303 382031815 285589621 345447664 303674973 728789778 616400915 13167892 780628877 665251518 364888049 526902763 855687231 884915042 233221685 89482185 790327744 995528824 159854766 908453245 240242388 44502053 364386039 703711367 
695127890 206098954 291045726 726349112 478707087 227095886 33840241 869281598 984129123 9720497 584398395 870988652 417153231 667466542 867502807 228090192 22341017 384273857 367696103 402729827 307844133 457315599 282213716 204191994 144935822 256098398 924873213 459008824 864520063 655988931 499839379 271885209 464147155 959770436 34692574 367668756 344201561 79531771 263146555 404220108 838824042 158631041 633344234 847098622 527518092 808586131 105761092 903594934 778213338 457476704 634594577 307392350 986350885 846642025 274233859 437693418 277975007 238153487 414709686 699556789 24073253 332288375 82111624 655236240 719276951 145727385 203685133 319130183 835093915 672019756 546154393 714538338 776895826 19457851 523694597 144786466 988282008 727934746 897680773 944588621 634462665 190138444 951889240 823126894 845621007 837639345 544787740 839033516 665993331 118800193 403532926 391319887 906304647 330995612 602875532 256078408 227177444 160938133 425795505 179824008 444659689 786094148 65253698 724038206 633230752 671031980 829365148 434701395 971290701 3740853 652936325 866255911 520164347 15087399 780748997 339320172 980642515 341434139 668494382 93612301 663961001 277598138 809677957 466585928 597619869 808359679 633222439 440492474 383946809 41530357 233668574 125602195 6649622 784052466 633130129 33778126 53143839 347833501 137212582 77836529 996132546 804320838 523182821 814011832 67646727 800856827 583036689 184475381 45991006 313097346 402953485 86302733 7014165 272283064 899946666 323834147 790262595 183131468 488156298 999518722 42868931 56208160 419712870 320753274 164758091 869774893 70279246 487624747 275548370 603200428 296915214 698170156 201226131 938395930 705622410 532054884 809840703 141372734 577451686 600901504 91083751 238264512 744753227 248026396 265998420 887237171 663240593 799133181 37573157 132615662 70618011 134722725 705827903 625767527 106173803 492795419 687930808 948935575 66256235 398580601 555748973 540165929 568811681 88103720 779203534 801816263 170080919 669323716 571506339 808904233 247798772 560858999 270777400 426733847 828110211 215960370 856344282 259460098 292117198 157623627 304886321 904868171 570586855 138848379 330811328 652243277 313834815 194474360 239813640 866173833 343368932 193858242 610044554 697686359 532777705 117208680 228266537 408329541 655258511 559008811 857968259 972775952 941428323 328908141 678225494 633810753 904739474 455291276 737332896 75989483 486049590 630583609 810031448 250494204 663216362 883056355 414939083 478114320 937359107 844298511 766162396 344161726 31473587 239229383 357848047 793425563 191883108 120660480 428173761 112185232 792868092 920239920 766097375 550902348 729989635 966874466 34628137 733528080 873103142 556134205 182053637 133976930 64208092 96520235 779402227 396170283 337042127 902516814 343117803 577112221 287873430 506019065 930656112 213383515 394676964 387762241 83583692 873213675 328409426 749607979 954279935 582849031 88243966 441753004 838086420 370556124 25746201 576401570 162934925 83635526 688752768 775658491 539399879 800672945 108020293 34335326 945711193 256272995 919715196 323070337 234564780 773913664 189462270 616520139 55584029 947892564 712323354 3681008 749586418 651364023 49866725 976660116 930251338 463177704 532000277 593830652 58477994 608353421 890813582 945239461 481976816 750144469 472869235 597887597 232145553 936199640 665957800 38504032 602512503 261301404 182830588 747131576 72539862 322615221 812898572 49983769 560944081 310340628 713921734 613461244 151642375 784691171 216561025 581645933 754594085 435035263 701404986 338915531 259093026 849075866 856131990 523689559 894074693 952446385 123149695 81306277 882903029 805324396 161635398 739390240 448364552 646529827 141086801 565680136 58407379 867161144 255496651 661593503 70151871 251134328 778214010 334777449 250528079 875379837 959902987 624458766 923315546 534672728 441432239 138128252 501479200 127078719 436467471 163417778 859851716 538671578 334225810 317971487 613389056 956262486 727124788 24200073 678621508 776164873 167103858 248775338 13204956 773520126 275119842 816696874 504361134 18400859 215020377 659193782 772822893 439954429 292700264 835936646 289734648 510201840 900657512 743078124 377737202 20260284 316972385 410946637 845590076 213055727 345746907 523493485 466979599 144588750 307229961 928929662 998137588 980338766 956370590 74024819 80572821 444826555 251403514 487669948 668913696 335963641 803562486 838827568 154070890 684889509 905141314 266461237 702273526 698765479 705246723 548407766 390265625 46380860 179160758 370727208 125345597 23541661 710736640 612532619 300511125 456959761 79213628 462660880 91316386 812109780 26540861 346852704 131761848 490381642 951617791 968162207 281938828 373716163 958298826 595930318 355186888 179815109 476861568 279560203 423423831 977978833 550213822 102042290 407966529 458490726 228942866 315377069 769584548 455649782 550419559 256920290 16730486 121403891 554610339 510296172 221786949 128520168 99415276 409678109 787818396 693341337 438670920 489338377 971131556 893309264 42851745 244672915 643396139 320283355 953276833 231030348 372843402 247800273 640610860 426303485 837128398 744648974 151126190 578488638 729110200 387823152 715694679 251047392 918439973 776697067 235172213 272913844 879369588 788721425 531633254 138346292 519924194 719739589 196220420 156933871 885322206 704914352 225729982 935038965 235792370 630936655 214395882 678888131 136345734 647830361 641793413 380938023 526160340 134979178 730811696 255550639 18856869 636388478 154805006 796725724 67081218 676603944 433947840 696777458 493644564 791925423 857246469 665798447 428587858 861160492 750755747 964202851 890296424 751989233 665365114 109479207 27124866 684591301 453893032 415745077 466363300 136544797 229996161 36730782 276880621 934975083 764862701 492673539 847962283 777532766 698686781 390975727 458641789 446438849 679034647 150015932 800265180 173662592 652245070 696843800 319244801 305766254 531476449 643823238 175338985 719184399 455406306 447163659 418216598 962645477 806394629 323528190 543858413 869376254 574625559 756833346 944620246 277395655 128301792 133640579 554391479 826019262 147844820 381237465 548443075 282788767 336186289 801828180 464778106 910290435 390053690 301768005 230451824 524668320 460735219 220913742 290793891 770370395 710613073 280780605 37716276 456960380 25364325 824080426 278002552 789488075 411142834 460890176 11458124 708702088 93084668 919905457 398958283 310807230 544099610 97965882 34890674 541296620 634675510 280990360 60804895 83586614 647381953 817293929 389896834 586489165 388248604 596918919 647927750 303040146 794877038 122221609 952123595 42044422 110141034 493215931 319234418 851471739 1743711 25621743 558981802 680501085 124359490 808786043 257609709 321520397 12302671 418325023 100258822 787859628 822867282 720820809 989583725 804029756 995578124 262764492 582759214 401676904 769052185 107839750 902942916 731700617 75308122 979147976 384836057 920169881 764710866 212380369 857226895 410229456 678920174 766264309 996265758 42715646 444868993 3146775 554482000 743092968 114250709 578473567 776394105 437344738 174361246 866298993 986267189 208099461 851523119 311687780 945976181 586942 880010231 271750069 594811449 925379647 827250040 405868068 225455168 300434197 507519982 700712777 864580801 199760432 560740408 494140704 801523752 177464759 413392139 364348313 668107889 51210331 466105065 867881929 509102704 444801564 844030100 455099346 598659826 576738748 409304276 972197871 444663784 885897106 556146604 128252092 583254898 301931715 729288324 301020385 753650393 637906189 264601229 684414540 881767888 308480874 171485842 862046578 872368174 178982786 124447021 732698215 922952660 424499867 305062215 196984958 745634221 166180162 353230109 839878512 197880105 202776978 164598501 403008013 747167198 230011488 31969990 499720172 496232907 70809138 597610538 489563845 849695171 334449993 810172909 598333741 623419486 548026218 904628328 868974350 990985648 249582669 679948435 641702609 244667488 990444686 781857086 205988914 702834250 743878310 399294825 866801783 580190914 890881186 123261759 541552157 513727252 233775594 65168869 378333266 870406996 411754052 852427081 562453534 444922286 472859219 161779083 495806767 834783236 590806691 98574697 671226193 522590850 617187891 204833280 741940976 408978139 107535737 13968919 436357666 300437631 288402890 448183163 430867969 679449589 121333921 615934160 66337489 697259387 265668662 700585827 208339002 475486897 771755500 871106436 856542270 300830499 140966343 108076441 85732126 651889679 198925463 480589857 107879504 270745275 405430817 467247134 272505560 449149644 237850462 845344058 66052457 699899089 376479196 403891685 502702455 212615540 33060713 308574238 815330330 567216319 796311425 572665178 568836842 339312734 462670602 762886194 306521269 133541320 695528393 325544260 320825898 941968195 385119139 331568272 404579570 891166386 806102421 360555717 289587961 939773960 927674905 274429040 545689226 844530384 150672450 116604961 265545042 58209071 487869434 35830904 98818471 221469359 222245205 398906223 0 352295389 307131460 337941433 317138051 636587009 984367945 747548187 697595154 346213516 73083501 694713789 564296904 32564980 964909180 990070004 822488302 66181283 554125570 477833517 896715656 40531695 750140014 956965234 985433241 604967367 524833961 746743028 418397471 104096317 998563487 723420101 35884355 504135387 747486115 729375899 156622138 920293209 982798903 346739917 766718181 60587096 446709825 361572172 858214062 41972846 25984003 475153318 800106857 898177151 311807295 882169992 747049172 50888986 899303625 822682398 244662609 127415646 4205376 20990673 171944201 71735906 277273967 897330417 91963351 874339514 441836821 754522863 75400994 
781217584 276066174 492369430 567810858 694071185 176190387 74641262 489932252 555774589 599690847 758930863 588581603 928614072 400887906 569213395 715645228 499382851 864472549 957855463 497678815 344131275 921460827 664905661 415415446 309386311 863921459 509361073 711541104 229837364 725679150 431755344 831405022 552329540 624204956 600058265 590084509 653924682 233603086 79063421 61170165 179656854 922430894 239107873 800807272 473997245 583557062 703652615 23298041 676433169 623835250 823500767 188745777 654811216 130965307 635010935 745007483 255208164 645633663 960828552 411383231 372934962 490902137 696392709 792632818 697061399 166825908 218046133 241550462 900189166 649698932 461676564 192278441 745010173 694180558 139875453 734278925 603093353 238005772 796268477 465870027 389022581 681539387 914739523 910358680 553960636 792413788 785246274 854247942 231657043 421815498 387208846 703606178 318057579 484283104 999091458 158948510 209867702 648517331 717166114 500698873 5846390 127190017 557587336 194851987 352532042 968436476 352258513 111395706 834577808 20699866 718412619 907239354 350039878 202264262 258499755 453908237 975943975 757026907 473303858 31210893 621274931 874810153 263785446 950946731 109908617 207358149 299745467 699327115 23527871 305373708 750320187 653658238 186420856 389141632 66372457 406125436 213216793 123990918 630139339 660932644 822524624 729241663 745738338 902547416 48323224 980811606 211034525 171203719 594370872 419086099 459923889 354519710 90635752 626211214 368876233 300123736 705298013 75204163 726638389 42292989 735281026 974312925 633447933 52016627 886560997 841287562 923601983 389919251 456300198 43503536 258191571 270013680 421390239 769474997 249819490 981420326 989830054 884782945 948310269 489379730 280968629 110016050 736221625 257230520 693960481 10677841 986146973 760926353 839785762 683678127 792355761 14055636 605884020 883171639 831609221 164393042 865414975 278106847 766559216 336541578 456959 911597607 627094550 369032734 746272063 448080457 641780387 435176949 5965279 405556934 832373130 443779544 29826736 456019680 805700828 964740416 111899782 113259797 495610956 285572693 429323327 99058197 781307669 214611410 988438951 875880192 192520118 601074339 488328002 431138969 457710343 698495852 340902367 836383099 891667720 187777458 341038956 526820537 148147458 23338717 480017606 486617392 835816922 293474577 775378365 607495075 4894697 832408131 144726877 649575108 484767225 328203514 645563787 903926017 615572224 751261663 604796330 884163109 146556631 676835989 387261273 665321360 509312133 985863871 373875336 593052282 509228861 874733396 781504157 379262343 639168115 398977037 672725579 624651021 315701924 235057915 418066949 197923122 278269667 268264647 942988389 862244809 791193887 3210453 838538654 333207875 489263621 966050485 782433664 526062747 153068593 466966522 981737129 368611727 218958653 675373099 496966060 780499547 856880352 614909906 743954575 217731358 436022628 370621660 37723885 831384420 944688731 878877850 132674520 512982326 977662270 123977583 398560211 456804013 912853484 935568588 30377602 774790230 912901208 547309348 136759797 841207780 591728522 813587164 644691030 976629921 792937272 306085168 828226325 727512897 92989647 877156617 858498545 217206516 418691324 825604394 602925141 759923371 984778547 30234863 907036058 699586439 628713356 509562360 29534618 640471447 349912925 934554401 105706827 125434830 973636906 528331873 214301371 180753405 165924175 909791904 664882727 583678271 420135772 875995614 380622619 344924440 643365903 876981228 971243255 61565920 858902856 319855026 863633029 839761542 323691917 950446994 233635134 199407419 667380406 651887332 145164048 47826908 344189191 580063681 35451898 335382215 251753910 127823167 678452475 131848411 347066399 596203495 398522760 142318311 610639873 297201622 161927677 273183623 550253832 768595388 41726140 688896851 297249960 533468294 344429710 560094143 955384937 694373114 631931594 15270006 488155720 718806187 457761391 905520397 228316156 543734916 2690949 414472927 559920519 782992308 341634777 564205993 491530088 469330218 348482461 489991522 436201025 73475601 223386219 299037305 970691826 955912402 264814268 26319522 864485444 183201489 76960513 617615457 811944917 683144208 859028820 593449864 199136534 557507562 100379372 203393477 550597407 548158214 457426085 408066440 468694214 713439124 709994870 171336623 547279592 6813717 358445005 729149942 72319420 31834353 195642091 244519837 637890285 309813617 16976230 58297046 142167578 576608794 403085544 29145612 187818549 62722393 343808872 144562860 635537074 388989310 150548416 503128360 866094373 202986517 129907903 469639475 633540177 572907815 528635965 433242721 726014205 509884773 861240804 187301337 337144824 667385734 827138702 282600783 750445602 783359420 140121072 440576222 212664400 693540140 86503714 441852913 688053444 311896475 820038087 551945634 660123212 309264612 255579748 122992100 724408788 890637914 591692453 70170742 838363666 376321043 398907037 539476495 978136549 18637938 601442608 94628740 441732022 434536426 359652622 581230759 708713286 202094555 970044885 976142101 874612409 601529997 890398575 301623559 442812565 583919114 697197246 252301240 612169065 345359600 710964928 390639563 129554658 420675116 756220654 84025420 955780191 818955888 651295425 993208551 488912766 455438541 305289115 165635423 208053456 838211678 465636219 530924615 576902166 754729306 154675391 881533872 560487582 104131808 493389949 645465270 516597059 32905357 216509372 828080591 448547403 934692620 111458701 239839290 234788030 860856505 913414567 998990933 894851393 7825155 931143618 559466205 925539764 576160783 868676013 162183851 676583077 586687465 298614786 847676437 8291308 872626595 172335997 835889132 228129484 307170949 110069231 997666568 828868352 818317766 947805538 739142736 590870698 472588010 819536459 610108799 876225609 470183850 343818028 53412684 903126053 535862724 503386874 925241637 213600477 821513208 415865872 870810921 668720555 753732850 226435040 904720431 414508852 216648136 218229988 724263516 374508963 512172159 107301973 100967973 706895406 765227253 611100756 554892349 748832041 888203788 445282607 292405548 373597859 943807434 694927201 215811394 472382844 599011318 980694117 469235275 998121172 908874715 117048580 120932570 234910338 253661232 822259745 909659452 100848683 349113021 96832422 546919890 84836437 137321274 924176311 970774752 307350157 627885160 267518655 480855640 430975506 786942334 12077502 223538764 350769546 257462702 928188308 147748388 166490988 895710695 81104836 102274553 250477532 885261406 722027661 647838313 85901865 543878575 109757116 382183725 180085140 466401375 802237574 954598368 78846371 259825261 24080369 464288418 390377286 623741483 25450116 181238649 615592025 113696375 766243085 617792818 961348131 73086104 728888716 903058747 963524663 541435629 350274915 128105863 676887785 237549188 627645601 561032806 419732549 690678818 475162228 921674890 640929163 611514047 322172736 386334741 146592101 722004616 122891278 373779904 584124589 70514797 320091485 884936709 275822015 305013470 366324170 994460669 832182001 932569219 409549205 63952678 46808770 712918539 774154812 959304054 812907656 90366575 718438455 817415406 224773608 799242684 167123379 241889918 4855383 441677342 962218873 246432357 466332937 925281079 164720802 559316757 412707682 811974488 349570803 854194228 368377950 53642213 402612634 874608740 344573692 570520731 831640923 923536376 535321059 545814259 754802117 473047167 637577413 71789245 764498496 653450407 652066254 618446316 435493936 348076455 35518094 553721836 145320829 783633970 123567219 830427979 798340337 407461858 178091388 420017666 434436740 496469992 980230597 814519497 559839923 346274062 534373600 508181660 222995979 494166248 707317476 971128448 691056836 551640900 447282610 12196119 454778591 644901478 71828497 714298638 335465350 600017959 13274557 379281986 922915860 61562147 385470824 189928353 490085973 106090781 53924351 400586951 461125295 213677634 378491425 673247212 719540782 106115006 914144436 720896316 695387649 639699111 840553633 712853738 623608554 399428634 71977033 342613423 861244560 28881856 651205385 259734929 84471233 79246544 651555580 870241532 728916509 559240803 977064956 935554489 772992233 785419921 197835190 70956572 279766145 873841594 839166959 144908357 162080993 867333807 91766255 770084879 631599874 704283655 114983813 266165506 905181064 430215423 138979121 987949213 838208378 217902707 996874027 38572547 850416330 494680371 948743154 400726961 519922648 266653656 848050611 107385458 120867532 435097951 496764216 952419509 805143604 120262098 110970588 671766343 686749953 36742772 438279895 322409408 928448669 157911366 931499538 539280856 12419432 665440232 940229242 799905624 136033770 629536648 381135234 261064032 630981917 656905955 881571768 758298541 947639627 89667577 26774609 483475180 905535594 533372616 878415393 348957298 692375828 476724765 678678528 465094093 553990640 27783106 873338724 541978467 272578709 279855605 466710608 781078589 717192827 713289566 497514083 352295389 0 558276572 488196658 289541865 622019704 960567869 306874570 89178945 468730649 165002067 294660802 835978325 138798765 176228992 206743914 880001085 567579575 749496025 618208878 55533481 966633618 146169009 134497650 621494279 870703366 68809312 101643574 214172730 69400914 464935425 665928014 797128450 418799632 13777459 143778253 239717234 592520477 420095006 152703028 747318646 846823529 878905028 809924869 16613821 504233903 304540034 692064387 120286437 632714449 453384268 919653315 848772367 247179842 926516358 271625543 455488816 587812694 701580272 781859016 406818081 473608107 575278038 412421929 201065856 693926465 485144354 376636510 208667804 
568654323 191506594 226440276 176851154 569553090 116361203 429425693 512787589 731908135 551124141 756681550 400203612 873911180 849469832 480501838 955877865 517288663 672874953 848398329 751894954 985992076 443622792 479707354 770644858 544753166 55293727 569308045 73000518 286369610 247546243 554033451 445128735 682931537 548054276 721288233 719032763 146501066 730291395 324822184 810199528 294622477 151568452 954497593 254742004 949112909 674008944 460243602 587428316 609708801 800586408 303319707 910178904 224187401 654339139 704337089 514206426 860693995 568857667 706268959 391031385 397058656 428606856 104162538 148835376 985207612 6162585 531356294 474693469 982967056 187928703 759608196 131643875 864677997 48049788 634978440 438725626 270097741 514085121 638320102 587738493 319656916 707728702 75117821 294582168 943925810 480380735 623963903 516428152 253519684 68199623 611559458 630209307 491709997 467228240 836012204 692784791 202631665 232342723 961762350 657657357 736512821 273976986 659496988 777871037 426767759 634170746 932208103 117049835 640512489 993198789 341171100 105140546 584442523 260039351 429646771 298737635 313803410 912046593 709762161 125909312 359136579 822506728 303534952 101587608 504455087 90278382 362742833 906757972 782129542 189676883 64716439 116717467 524590058 645358077 361785367 901855596 123713976 326065525 469502894 286165770 446913158 689447591 92569745 684188453 864370691 238137815 627975647 642071384 253507227 323009449 93927641 100961632 911363064 821572555 150044641 175965726 368515564 20132652 477750706 334074623 736144264 700060181 433804992 451049529 609980441 60394912 896998294 334815961 392461800 694276172 197165772 653937886 189810051 972804991 756611955 124579034 330530061 687487004 521858918 336205966 79132583 216293222 105502639 667507907 769438284 545948515 329139945 209962950 951493784 672508174 789435702 87963396 234470431 297646321 589503441 875712330 987967326 751790830 241376036 449900685 487865803 553943975 345976219 273703644 884089310 592351163 820909277 998608623 670264610 346752138 530422246 695300592 309033840 943116641 963694785 330633464 400654900 512604844 266343295 135245081 824237421 359689452 805732790 544665271 677095606 353625195 871378869 267921706 179364127 580793461 956093265 368102555 120972901 857761013 686057673 468876822 331871650 657813759 762534569 71087248 98651551 549956462 361387622 271286922 942457959 357762187 979743742 831548134 853834405 134476562 724921453 441868579 255137251 768453911 693688909 120479223 914556339 833195563 362901929 16060763 407659918 383641344 662463022 361271877 743716273 423259359 369023666 444014407 886205077 871852009 681476704 741472839 655813106 71103862 577448314 398349241 938527025 241912166 709539211 863203487 148954155 907096992 66028905 195811582 522537299 434361885 958685553 713669616 831539377 284203679 610906421 161906016 818526272 471708853 545019588 67051273 549178812 194610678 757871729 450223730 536859547 507899267 363102483 325070420 779537010 525000636 387424867 845389135 64142078 98587760 814899952 310347147 504214052 727151357 611064310 120765260 612727768 493235628 667704660 226270782 835409682 573362626 41799387 826471651 348918130 585333030 823018337 196064548 470383760 634384992 165168887 112995520 942919610 255842314 234871298 317856560 90288047 671639625 719890302 329081557 267564708 308188449 952705352 34416811 856100224 578657122 942408523 606353576 455530674 132011949 37810641 875825770 529979921 555920865 102776527 808612462 999239639 51989612 825426463 232748300 946199255 303978173 131297146 176321140 944782864 585944414 792477821 81799156 255791834 430143333 977083541 725299139 463157016 633915555 365521549 794040278 731870789 812138162 537355997 116133458 446777783 458987707 633324682 57571487 625861970 558126292 289529994 443830113 773700477 208599938 774228376 675175867 750481494 465423874 566588131 607710840 421628223 393517867 198390606 178607269 189429364 599931545 58663333 486503772 95307042 245591389 617212135 406832677 31138103 677512919 963048465 178582309 479811893 29151139 769418289 918486304 770029085 2339299 479019980 143800943 481630160 823869367 317213531 108482049 969173382 460657973 613613178 838946388 467107857 845142914 308548292 710527978 303857172 211743470 333927828 962435427 888734046 86445447 948802615 504968801 835429787 963375863 958545465 535655434 22391283 918239697 309867527 382240055 171671373 669050868 902200122 470876534 961898387 505075085 551414931 216803177 308996016 914772131 57160350 115497729 943968756 106797169 12360331 573976030 370386269 813063079 690926356 543105296 180537094 743293121 992953636 949166148 542616202 753964190 440836902 919321758 146941151 510558217 78504040 873433052 441330679 305596734 721970160 648520359 218024377 842738677 426138085 268794149 260277869 727337211 679424288 123536511 3774264 759501239 20340426 426594323 485951622 315380635 211678320 311476947 307079675 199266143 890198805 715320307 977103561 2895413 667430492 451047509 96168652 432390287 654029244 816364981 434092558 189305705 66568122 142800054 51792293 853540540 775562145 107792177 845793891 566175192 779921961 102188386 520824861 612009041 113370115 890908556 541641994 911619265 831743261 672394902 937259622 985927568 583743978 984739757 633610226 445703011 179690035 883884361 105243758 696551088 685237681 269902513 49693951 766718113 98701582 983752783 12856922 183449183 48662756 16376324 126830716 620240709 553612116 295063914 522966961 18844057 799157094 332816159 254928157 891224240 144969498 718675142 993456932 235057857 454080526 402706134 319368377 728586794 6925990 778917240 717200950 606944733 450709205 516279257 357970774 596342130 267425562 277159542 578679196 759834581 136670686 753291355 168820973 4701714 734753671 160371748 652095293 836889293 212786683 787659963 85025122 484300423 859273929 273751240 277484483 383664241 935368413 683910853 679671354 764790902 140813377 545286305 218079267 986474792 374039517 949556290 33570945 160665970 37345757 21511393 106628257 75513886 158015484 757291760 456321451 908105393 891464498 559386192 909767873 110902514 775776061 480263663 620452917 673323282 727510452 841794296 562227902 816327389 515710288 289182915 74046981 958703050 818656757 245705630 546024926 792099032 513888713 102111382 138129886 80455037 372619858 752569919 156893217 903674360 501263516 246457854 291188697 318048305 744405465 994827612 421019999 154567695 346791824 79861598 832378983 529835996 491831832 723745730 792240313 984490830 363338449 735743866 632454662 472859328 653503975 556910638 264546981 657982134 225747515 10077037 382257150 717507002 760371546 34045172 658984989 700743799 40703195 583931592 787361192 861060027 620980673 400874820 895809843 454764300 89990886 517029131 274482744 63071079 250194557 171896974 99180464 441728130 636431047 34570759 931375436 344056683 230339764 818829406 345996587 253406083 150832103 160815478 662433819 825454298 93085306 775539861 207339629 799721118 803174996 293803273 846940971 723628466 529652246 818801515 771908314 779719934 176468782 102940710 891389002 823645033 513655957 968462665 27515432 539936152 186512848 26666746 681003887 392155572 305625718 240084698 955586100 33423635 114483350 472413081 110292998 207794900 880172701 598925721 922453568 526618479 361377140 345301116 549812076 987563428 239897938 920318837 394397959 708769627 551893164 429360677 346413101 282276611 790850940 523297039 557407012 193708464 976325272 118067872 271372632 375181107 478109116 262408718 8896427 687786316 880638293 69975079 856256821 251598729 519271818 945698128 210907765 680455550 615813231 344722220 107865718 150847001 138375471 910893088 474308635 315573677 763572680 45674675 374459876 353068096 976984499 285255629 619476661 299976885 637026896 37876525 430604941 467858063 692516946 563757253 368202215 284149103 868053093 352085557 524818978 73462043 95656634 153043162 321875746 13917510 438878514 644952835 152478977 587284331 143548279 612859405 500723705 98079487 371393901 331622870 832530037 156691997 90876883 876647115 856038161 916530049 875311109 379423152 885433272 322885282 352137634 141241838 4721172 129710108 686136822 782161895 255331786 117178102 743934316 349529715 697428801 680224101 963439017 89125962 697501090 444108526 367813531 340632715 375601629 43061295 277832559 661621540 560116630 957710226 977453967 41860228 98672124 534958045 442834583 452661628 776310063 831162149 962008128 937355297 849449093 267392083 343160682 564795263 675878804 343051399 238891284 50685490 788496801 100946810 107582012 133705422 339081851 905740092 462890680 734563885 3617360 475210116 769977954 99031374 732190910 862640321 840983959 850807579 996456178 311255923 486730948 498753098 420302814 802404546 559346618 964730867 83281052 759208358 332972680 796573957 440521993 340914092 635542422 579918047 873097739 635946603 152493220 831409813 426943761 821937681 247647645 753536034 887693522 983725402 521199259 350105078 144791532 797759443 877245069 713862238 614737116 669763057 99541016 886896382 236521301 143705859 278453723 703732842 938464217 572578887 836649146 963172758 789064383 601528384 423604837 307131460 558276572 0 202509129 949244134 286903533 589322215 934847701 49417007 80701142 844927931 477667729 144370892 140760401 535649983 605718699 425826782 546156177 449348745 669909481 26690490 971328624 357268638 470930098 933339772 557852428 753691237 527537778 820523256 540415390 252069489 59705784 428529412 951314324 647173208 613694596 414714163 183789740 653177467 942238579 761156917 811197692 329980279 396840840 259963074 596819751 453627914 744767026 88273656 59781745 685062935 934255859 967617581 695319585 236288620 117105120 297061462 765896280 644709944 76814651 25952894 722242148 569086169 81538391 605176128 968496658 972510351 742912095 864744291 
333775338 61108768 473108182 124521383 244537872 427825000 53266642 61147914 81385817 365774212 772989446 63226186 426237218 644611913 862712113 319496424 238363070 25740659 766483837 355812075 743751283 952850196 648014638 742704247 602735265 999611051 764740979 917262302 521148054 155636841 232188387 521525384 620277984 748314550 947437674 912284362 257630517 45903419 777889640 165051320 813680518 632258337 75555895 711845122 57436545 461317065 446585993 678044901 987396839 963656502 448440856 131600327 206558187 382061104 139927970 831224769 694528361 852957888 681107603 757894863 164322408 142249082 617507893 174468783 367651002 271816210 449670398 909086564 768821159 113406983 166565784 718168309 80647807 779197732 241802662 498372751 474065451 551115378 759135033 190715945 399847959 139430673 103143032 814960435 490961184 450772151 60066938 690428181 217241005 702015603 591320248 633775945 415057124 353487410 389612030 108184003 214731802 289565423 398183348 723055136 363537425 373256255 499284881 857891092 278391487 911917788 839959194 67089041 649900792 719759544 330702036 312921174 381369888 185083433 822932495 797584771 485801675 65339401 945789550 138214737 31095108 727415133 2938677 926020170 752489163 190995798 710436846 612250663 905257645 340993501 554334652 706751040 203893537 790603129 305904581 833841403 522678287 233578151 76381739 385236313 253393381 220934687 151353159 434937007 833415628 838545833 272299460 27310940 518462872 935521849 385417783 388175598 517508895 481764255 793576150 914517215 910006072 953206004 576533281 201189860 973183887 841929826 615670982 642609968 321904893 51248944 794299856 459648178 263561429 504364713 572333343 104464135 498412656 530595727 240803383 639964019 358687144 978017139 361378417 342065521 338884486 526345340 715546995 201385161 142888133 888996110 143377392 415060684 879620778 296057731 751632483 295048497 168966933 821708245 443672732 709180390 353586111 266931399 299514665 806660222 24053394 813960631 486441852 942173820 745739514 444183393 193820527 991975747 593587182 158781244 681160665 205236346 170828410 935192409 67346440 126551915 781372920 589452590 187309882 144650249 974142749 562048222 511169895 611840073 55922416 11912141 874521575 431176730 381561982 357501478 750369773 52615529 742575230 285407658 842041510 868423241 957903125 539679234 970835744 349842930 756643418 940011636 435484100 173387622 975589621 763728130 20989253 537581067 333985700 182183531 249086596 327194923 140552649 685763184 41908376 645218272 522115305 249872064 814714465 505213021 745387186 195313839 500839241 530760902 107732475 222466333 475381294 269232965 279448563 648041519 291908622 884961173 482610439 784154496 162428372 755051254 367925753 989784768 199512474 870945188 113367582 350291356 532663230 682479258 940423607 573132427 671655215 824899886 41138805 708481473 824104438 425108371 939406371 27541102 81707765 126906559 162053004 708249618 204876277 907764621 154527986 747127187 944961566 861609841 98571843 17513074 224144510 330323986 484189713 295489883 636600852 288557099 440927614 681751267 49327879 51956595 242818561 690750429 861248111 269266965 311894072 861499030 352959520 795333722 958166365 43455964 788445039 933554326 442953028 487292832 373037508 203253187 115425335 409529542 673058249 276323057 374722274 151581560 222722727 67568971 167199811 976443666 554067264 738303123 333336484 735596519 445629908 579189705 860082492 780965688 570302367 796886665 313830921 296979522 164523207 580252097 736465825 854507531 911356812 627920116 46296736 609389528 643655960 416633120 587236202 218496194 118786634 530526948 362095511 743225569 250654243 157655516 425646719 954401548 73783807 727977519 54528527 963538424 221201573 551841123 899758147 346070538 391073985 667569719 657076392 933626470 183927687 366209 731194594 557507869 568161898 932844035 226369908 569888537 939081659 648816733 915781259 688990484 340155911 59138372 400523328 796181155 408622222 772721620 688272313 626193965 12440170 291361481 327181663 371805422 254520910 213753235 337911344 738727713 463888633 636328802 963694711 365557406 125747331 397000260 541402936 524510331 364186714 130549398 608495040 80614094 106221675 186905741 728361062 431196829 111723451 347292792 410065681 676300794 44906296 458958585 237351173 468215847 822032257 232640534 757868240 577703924 777077837 887882547 775916748 247152262 693358322 82520591 484380106 518725832 206879220 196427379 40725834 373782875 777392262 62959937 790908094 350203648 150976623 253025851 846168822 851766185 190548350 815078742 73629715 455268297 915313038 347965959 189174405 789411656 705893335 505497327 978684603 478867899 631630884 107295216 118661912 144308196 897246909 446305669 267047042 903293297 853043663 985542385 560098424 38779733 847458269 974654275 78284429 911512234 53178999 72643083 601516879 982034756 483962971 293634302 345103179 813682235 536962842 756156583 499511405 913455961 519499595 705955895 346061822 83726334 906529502 876303400 950573903 246823389 232465891 275150397 789757870 217827863 359867555 608290178 603627684 86711393 193384625 786555046 728035955 515408862 525374781 393130580 609625921 232789107 732453368 734211823 116841461 852880522 489210000 351325820 899450745 392094786 640256613 269751195 416857054 939722138 740148821 774086338 775995104 820315099 448633582 592676292 719813056 315633784 846338426 826656105 273671224 73765365 931921417 875105047 314153526 323275812 399160729 544325184 814902397 623056366 87376675 815119592 249448590 429502320 353188243 215546623 574103306 653332611 545022191 262798180 876954867 876880229 847247098 953041963 559523801 506390137 742113120 715297693 972856804 121308004 699055603 300320166 700137895 649313969 124170100 18765097 605876671 774509452 619496630 973483443 276679153 419456064 641500921 921277744 944625182 605852366 883632515 511334305 802934979 516292231 441523093 527139938 651966342 175101252 968410470 309162658 52285139 871656633 3286705 619227239 492665371 986856188 700525287 488878896 679091828 886345650 829092696 661721092 241155428 849386157 433281420 211228742 3402866 143480859 909704490 358852930 619191855 2810078 651055612 737822668 170003041 665250522 608647074 47646526 332477924 823047241 244364219 274102882 180849496 974474275 708002450 485152908 45819328 206617312 233818257 700386007 370761818 370930938 435873281 308821802 227812149 602070199 676743626 199281060 715980867 720419608 665968676 325815827 651491887 28383693 639259671 636027469 414336397 710444632 669557015 805683636 586110251 96727270 669021911 848269142 590643250 309238857 462569193 786120104 339399290 124627053 467889256 663716628 7602720 405059859 710219892 921152738 441568983 669692103 316840621 630424495 2663281 563674594 267282622 119379324 828724110 238213424 536438573 152113406 105968045 528075370 258778515 725607001 665618922 3049353 740216100 552427810 169182286 551612220 346563899 39637089 954739353 217198569 442627057 662821867 602942017 556687496 893438006 849518209 445954946 177231216 14531285 705311765 42401420 421955480 730807987 107866727 772805220 220836872 40733132 227499231 741621380 535389911 120749676 532636197 520548928 21209122 145575588 458349101 781708260 248085950 372200892 193889344 103587211 173436035 863129378 36251099 295662037 792406568 923714684 332154884 627396140 808871671 21669945 486801884 228623315 817185495 724111835 980760852 538037296 143203328 889842086 379999755 835193552 438608453 242773346 869828680 373050712 582886759 142784812 199961160 503441532 39335221 278923350 117734748 393852341 993955541 230283556 340347180 529256296 558962542 145911552 369093171 321277247 171233912 533990334 663518853 24747633 560602306 493326443 999874118 705225285 748023500 87144850 668764556 374570964 781879954 39587607 591229627 201179381 575493257 383490840 10713714 845200211 285457221 613131811 65309575 272299757 217136636 409949444 287985694 443623519 589964476 396603920 834606859 576413732 247225116 528997918 704412883 848615426 587830531 955852308 910119800 965505064 888380583 91292890 494950678 422803629 906818325 228184975 627754976 872596989 804137115 340743866 416301193 12910154 897839684 626595898 41879164 69956070 762624992 99961323 562819525 369487719 819440715 527870575 430398548 216606870 149663589 983220658 889035361 88630257 22341630 812734332 715999527 497009942 698802370 277633545 620165193 856551393 891175904 508041310 872460430 583634275 53550538 334292140 515429532 320232670 108090587 873854370 77389213 379753976 678442323 63387712 964436804 500465165 106715061 942455778 26880183 897921058 935230447 939910415 704250088 146390573 776519010 674106876 264621881 704018040 46012423 467434908 403881559 15467108 600634142 106011506 476569179 260373838 156587269 650209852 914104493 712551676 372601334 889772782 432775140 297646483 534167118 79625695 290152552 297886964 189794594 512384690 257724111 581133176 231183007 36712189 469241319 141829939 441104077 469104058 749365824 31301675 561572949 50611615 255974304 539213422 325040008 19357726 550250279 300351307 162389420 928998186 399037156 153992061 978448383 814304942 619986636 373222015 689994663 752252107 337941433 488196658 202509129 0 302396466 297703726 807156141 923263436 332232290 465273131 759405924 274536948 734812092 565637258 632030990 56977929 485638603 316749835 377837218 986334309 229624151 257496176 953814598 88827495 377584771 188261719 316506680 993581719 916325282 441132464 830825232 290548151 903851496 312852030 472676764 239402733 297534281 676818128 584818270 194686618 458211506 352921482 870031175 571734117 113987695 612205849 624314795 66202430 394752185 460055880 826535423 736958875 114941494 907586781 660790693 641089352 379619483 899531842 321497514 621629851 168654417 635665288 87551038 317289037 149382632 900401212 87430244 353439835 347273030 
57043674 62676526 284543265 710502232 431645057 847111879 284908023 957493676 166669185 432709326 734978975 50056292 138864303 921587418 610771860 747775914 15661629 619131319 194719287 595853715 968963066 230161461 463887351 477324884 793680966 923735530 724261503 501514421 675511680 57354447 865306053 209119670 252529699 485414354 176590307 450360998 552022850 484405618 874026210 680415426 202541382 663661453 197488054 39254036 501776336 275562619 488513321 625800439 210849368 723512876 36129327 338657816 5553700 770512748 70439490 736569673 480294834 591219412 377350828 937308550 745679014 641112807 749529010 629772734 536340788 92756437 628893236 195753741 191500806 84235276 118565275 511592788 319088428 272847757 549039594 814718142 738351977 252803590 495516572 672997095 683825662 445385396 965076687 831586846 25896458 545352084 153686770 864998330 345233703 144995802 251349306 989469966 41097823 618100399 425203661 151307193 870281354 666763251 816631099 918497674 876658237 508982283 436029642 964849520 18326662 108411878 325311571 387613540 405907406 629974470 149766785 152316313 295252505 790045525 791292106 90572872 243844408 936341948 506476879 887970934 939524094 864936470 891350691 616242420 426533988 349845035 998181885 274037141 669901062 200994994 821449130 284215238 765155898 689870163 139189324 387007230 729133217 441248749 503095086 713758643 22613193 698504919 938248704 68821056 45940082 340357494 690729224 67502116 313460545 58724050 819574831 951975332 129303416 547725259 418336139 761597144 924127522 347564032 618737157 501837372 742114759 893577731 175209865 293323447 580980418 535222892 805021156 78196009 653533753 38001850 385742239 378101217 899258956 647357914 189903251 8313205 162243155 830852685 819180319 494804380 731320128 8160645 8881624 502110519 336713510 419604914 192783698 113444423 387986021 418859687 813490057 790532433 184493996 861625839 601083993 938108223 850594619 781501324 590072613 447714630 736684855 166650258 970452461 471176974 60889056 591028918 54543638 270501970 332234652 671728145 13735747 681513518 860287323 386274822 962513389 787910536 703899706 69592238 454264835 386560808 541336043 422624126 84964398 366172825 941870222 398802679 483340455 25835369 282976062 560825606 553013033 137267546 945251952 324887680 295930207 453288900 912081953 132179771 671664444 6781049 431491503 471875401 275909346 534114396 453737020 793165308 929562946 315100182 4599859 17078505 509299213 48558852 678203611 611984391 550210045 964542154 250713049 475793235 281291005 199268024 504863421 153393960 583506348 74732558 453256322 512248951 644732202 482638622 518369679 607381663 350480473 273291289 123373205 583849342 432564804 479234245 337697104 309188986 265665475 459134743 618438497 649019695 367682391 602128305 116235113 806421628 627357938 128892702 31288778 138117330 402022128 441948113 605645705 622163593 162113323 773971357 520936591 682280776 339839404 863791532 159572665 229749520 107096240 264643535 91260340 567457903 482798368 984674063 786239776 705263670 581161486 690843176 312894146 487269436 410131994 413203439 151336232 151467001 396752700 777780030 977043064 224218541 102180178 743978661 711481826 284676488 464504162 19375121 845024717 727139829 406368810 11050692 621456582 169515797 105488209 675095029 67149651 274977261 827310658 474830432 455981775 248188022 667390739 408405282 671564514 792366058 79099845 136673444 594132677 911131773 615847779 316339237 91644197 300958286 920600878 373352334 768743143 123481553 765458887 867211958 702074938 687573223 630863458 938483463 745728886 692399320 3144406 30066173 329300810 169623801 570853432 427538123 764523305 721885591 371425338 109510890 806985544 194813834 44605848 434260263 492638278 853179248 405099739 619132647 780241071 85155450 363932895 287285569 173647312 597915088 43612955 118612525 313989682 920769659 928150434 28081596 3328644 668026310 393377006 340164042 883924150 833521198 137553772 679961325 668073699 498442678 130965470 410295756 152779219 894163870 137148780 918289139 241258210 71910545 258763200 364159669 850867472 999192315 107172377 410920827 94409532 625656258 390636246 47958478 277378775 952829776 980686682 544485331 706319376 578466452 623470114 71392744 150621900 333909364 562052379 738507950 127128325 482481633 59514715 8638833 809607059 187853179 331594307 791867951 665048439 741110104 601296788 990453075 523035888 459447477 738118824 141918201 890317979 498701870 131522649 241776551 748963898 593791715 652871488 774440319 669092044 826769286 83895500 172614185 546457511 585678867 508330769 638001844 684961238 326076081 771874807 96821670 192119889 293147115 888268014 831923986 789037760 79799832 121382715 45757692 594946583 80101615 569047763 423798595 480298120 871342372 726016477 462891815 852611008 527385522 954691025 813880185 447019811 708394735 811657254 698583739 316228583 780152777 474165583 754577877 228928949 47197847 302684477 924073889 767620729 504892265 374304552 333233771 672029590 778619159 765686364 422403262 549631571 415161355 582250035 700264415 637445232 620159883 913309343 583490728 45669309 561551319 257827530 347108729 563237316 546101570 672414817 64513287 704266217 894606126 478680976 878627486 944443064 446679759 537844093 588652579 349180213 488333259 380767165 949614259 162803841 814876160 773051736 226263305 887555608 65984597 405386065 876434827 975618496 222894665 914253920 872082207 15072310 659633801 968579173 292305023 53966357 339855949 770671834 468485749 38686033 671622488 831122920 526279804 766838766 404841421 633125521 100193388 546849769 499643903 651677100 351717787 282066673 783638836 119638505 545652506 472675152 711676362 496415683 237958470 694723646 763048335 616258811 719943532 263610405 507525658 680490257 442367294 828517008 882787634 462201470 1107296 42678963 104950659 771450400 223252492 291241032 755439692 435050810 364448233 957992031 388434054 516165644 749428848 270927998 777701795 279631954 39051515 488790278 876809637 193676341 670804535 468210520 924463484 961846490 663109969 310979764 20933743 771560659 834597960 498128815 271544809 652532500 752110526 789594558 641011035 971837629 996566644 638702852 554091382 608727478 630694331 451642864 9085697 303136500 636982623 8904867 907526185 409873482 711495232 835870532 53816901 676321833 5090072 552628496 971787982 788881973 276160963 852071926 993971167 187677 986732954 493702923 769144373 667549395 108869622 218609248 39728250 184713296 267556134 226083698 880040072 690735872 873299325 370374179 798221137 252336045 158210570 447133909 827247068 123692419 558742639 433256529 336846299 125179554 219446543 967251762 183630143 141663336 158686201 999189535 504611478 448835727 184864821 741902331 5689966 352720967 419675730 421552846 139514928 76635900 949183410 113508430 24205683 591750136 952153147 375613972 939155236 284799594 988966649 303458209 137036282 69463784 913600033 3805276 913836589 829452525 319951356 657491119 85991146 763426464 892012667 582232361 412375763 374269360 133509696 478314458 73593198 661009353 551151785 706659725 86953328 428500492 510927534 32896761 553265618 763047016 823648216 403777338 459409983 91250631 950821943 606880262 529706940 611798021 713146945 11092780 753171475 484247564 713272398 764242571 128148053 64907932 546551485 745224010 64536113 247479921 264566554 369968770 862500110 383074207 890147132 147558351 844405478 227035779 911265975 789838110 539906422 196216813 801921160 117867559 653524406 657802917 330168190 828384343 397848842 703335607 231874955 677702679 481173579 83688934 710348061 653126605 387287181 750510162 772457346 496991847 392471123 304356819 151739446 636358522 226319222 506193204 835811565 776912872 837408332 602163871 896871558 768820831 839214249 529706584 979631306 86271648 83351595 540760942 323754956 180946179 494492715 411118995 45252521 10841571 97884716 438821371 950693423 666368385 704428479 381988405 57341968 888058358 719748876 593089565 673887038 850111092 214021571 132215155 465726220 590811513 344652234 551694820 735177441 811555486 754850324 49509278 553618735 191414765 599660105 829866489 363656646 177589599 743361569 644762073 138382289 998784971 538499096 372311133 221631167 519162994 743255664 351522714 393978829 806035723 629127728 600792421 915766860 382900059 157325218 155937343 983346207 654349592 581269868 996688249 29377272 188326680 850060538 391348947 611411674 265109828 226583532 112576929 239428323 106756408 298978801 257408865 849927458 943231484 885518133 715908217 959491441 403074953 19399752 983640659 795934131 706997822 788999119 117830665 81734115 606280550 71690817 307759652 391135690 815395430 662969540 442251620 883952432 676186922 848314602 942517765 422961976 734199937 199180222 45373994 38128285 658891499 815408270 971936632 644214631 241750270 136012487 350156 783329530 644048552 340546202 692020342 137547145 110217421 492508110 14731366 968488192 441972498 817735031 76824700 352777200 697810963 265954143 153628611 132977119 822409608 861513510 36726047 499131732 705366701 421298253 882084718 660160618 584778966 780494829 895753098 7009713 865131360 835296918 950468556 317138051 289541865 949244134 302396466 0 210402246 104251781 409858201 493726346 170358694 733799370 582269418 32359420 49217011 881193717 353242686 655763038 324610706 967150898 269227482 861186769 852160141 604834659 175619323 600727178 313570549 125005782 562143665 220123780 811897619 386134285 637402534 413635040 826514270 371546586 712584636 313246683 248804948 598067172 432684772 53259454 68983382 78137806 816112247 768065786 102566013 910652504 902638087 56564053 559305175 623477153 552595893 757826634 367552069 669802211 657220382 958581654 879684881 257371840 776329085 367259606 790129822 108249412 1564694 108202129 605592193 574769093 248878681 283291845 
536646328 20174912 535016091 890846759 858932289 934399585 608895948 395461462 811347691 860027687 531350233 699631613 120354951 474419649 255073911 789585273 283658667 631559359 422064522 416728491 475513663 904573023 648429003 694328092 520753391 433576877 363517770 782659343 704971192 69221668 842713039 368139193 661412017 158047402 69198584 202522818 362466257 241986838 437348893 818155399 514321758 257771718 451208561 943660197 350925621 526789096 49785492 257418975 785196163 671280616 209570492 73826576 466252116 680274924 999449409 578491255 576052617 52198853 834494397 60633074 948736766 885340604 614920711 738178570 543146459 621550642 344299863 902052853 629424375 106606805 518733858 246207270 157375652 737581587 225625946 891378300 569559509 780639808 199694745 325753644 632287058 158076394 252392154 971559600 561641902 406866899 502197220 514755938 803402299 539431005 19370701 138345044 497281427 387398444 598767235 470113722 398087596 542501177 49618100 185037777 211582873 534448339 116191243 233095202 298003084 801989106 590732672 941964651 459849003 907256013 10704711 62797195 669855782 602736694 256646944 808275644 522037723 474878384 585927213 286766985 804995244 621675177 332939125 475068557 669209753 201029770 218718632 177748773 56750646 437315490 774045344 370927514 913537014 720568944 623187942 511802542 262573359 440428075 937141174 361759750 921920499 523170668 319397033 587162654 670583803 665510243 554508225 442240781 505025927 61748613 531834494 610018157 412163483 601214617 711482340 326388673 769724525 906703877 234953301 878636688 534975572 157398346 919103653 719614612 443242193 210687640 912841174 813851063 261695510 328905550 547925261 501513926 752666123 979398093 858052989 999068198 240595801 872341606 972909621 2500145 262322532 924785767 843615957 328394853 860121614 965016177 294470361 681824567 76874807 106808866 231713320 419211958 559861119 702048605 454731182 622833051 356473263 868946597 687418835 258668938 322256287 495902701 31642859 108184046 224533514 135982374 308874828 684958792 117129297 870986436 465758407 264900996 837146532 331428192 164055779 497609772 483550551 723565885 496593474 366590808 884669289 795137726 818019684 150904280 563669950 913839371 867008370 179530206 754759770 432609873 782980901 271818193 1241543 501025045 369330658 929641080 925958252 872119104 190330841 596909611 926723903 501948741 198573161 741326575 182032589 970299564 795839035 200190915 661320504 680371291 801532007 540703330 966285107 848708280 434852471 584570009 867267946 38519495 389318085 711573248 203594324 655910584 600159027 313505323 264768327 629903302 594435238 531381197 512495371 325790083 460925090 302601475 422415943 703142882 628311421 858333025 418287011 41390480 334721497 496001332 386285552 528886114 79801539 177388378 86652334 4847611 589633685 939421424 837501506 718148268 679992932 113134563 684628220 967972138 15541510 455880932 78789570 98185069 272790444 855678682 607285035 567961413 885335331 440782096 172129988 1770010 596000679 237075876 301529995 581332497 203212004 923982294 721917263 922935022 540877175 494234180 53902281 632474643 243750062 310943977 821244547 192756494 689582903 446369407 199950801 467175387 622920020 482035967 106784586 111063090 612748442 811608788 363554703 803534044 242640731 268406610 60578043 80041781 686532684 561457407 853202461 804254813 171332649 11587508 726875532 499287814 901487196 148688771 684871675 446901925 81831047 356028820 739454857 567260649 302438994 939836487 887766777 435684984 234715593 126046329 443907522 916564171 980590100 223387215 233345150 392496123 335230237 86981416 980864873 711302546 243839438 825485700 703551666 893472031 763451850 951900127 940169932 265005721 613601940 203652886 103254149 445201405 800980901 877769174 416995400 205532634 18194707 588449969 315563349 336023250 459811276 40998563 876884676 65554992 982341724 338967823 496851965 390080715 333794817 346799031 827915822 20121716 95143243 109128791 266674604 473757210 206204539 236554474 808441584 434146926 309733242 440300032 750973319 819253921 553716182 438154160 276008375 755440396 937437504 714900985 774012092 977016905 646340191 947409091 682162129 939195620 85323438 149465960 963624831 232590172 618112459 30786964 245522239 464746756 401753888 291592291 578185515 394407949 190086697 781111173 635330297 248971433 265263070 56254991 565067388 750559175 73498534 630919997 120657326 690647370 372788982 978156252 282498744 847297333 253334259 762375040 100356671 56607840 717381612 472551804 888563693 494667408 280206631 769286721 273808530 928028642 514413144 830986330 891132000 345318188 407044749 928508081 563495435 804233782 119473510 907353204 872957969 677290128 484696982 953968387 600715696 467185477 471683464 327944693 494059101 94374740 863388428 548872953 253642355 3560822 538079665 422767304 499910483 796087898 411136725 599991876 650504894 247277555 481358494 288836608 202909128 499316514 120637575 811736982 525929976 5236811 932851504 772362147 791738865 754332810 338654015 74385097 649974171 901506210 671856515 462166165 15191301 784699534 179813992 521909136 637426492 206885705 326203840 680465722 636642848 65393567 421343332 232891531 555149102 733766683 331492368 997209853 354724838 108116238 577065992 438456553 807284357 636685578 290825159 485922486 166193685 963597188 675296698 432956072 275888421 221396259 359944691 693192443 665776776 310297211 640370438 153419497 873209483 844232345 982220144 835098678 345938444 252870005 991808254 947295684 708215857 72004821 885372021 960967529 790919924 745609916 242523807 588382806 747654180 505542344 237651186 698131587 231885402 833328885 970942328 835875399 255127669 634854600 557762576 71190836 213632147 330893049 944102462 242571480 83792742 741242021 546978760 154255939 618435492 914746653 993327436 495411599 717298732 186162187 867455753 668412481 184547607 269182693 107633156 475707013 48687498 707036247 446216643 676465952 792789276 688241668 213414597 422370953 35882987 189668713 987151863 297257045 905609927 919939055 522997718 96326592 704373858 85906516 553013194 502810787 471271768 869126705 724918797 73442944 415603195 592347202 62789889 672794620 221260925 95665078 842253722 897530474 740717289 937564668 952788512 106643599 174283453 168654894 709522904 980605545 852467859 604553435 918413093 249241077 374943337 394075162 425301672 593507690 699607915 344105012 410325384 40285604 214845324 395141416 297469911 211636595 543463068 225641518 803337531 346133676 958085545 150684184 682943952 229458371 556275655 921789790 145031871 25949395 392239276 384616584 415884069 702887552 149329968 465289273 57665700 573974320 582513949 571251755 591748263 481910636 579748172 878683304 964941779 225726173 761146978 404182994 336334943 474031921 739409570 352381995 34238433 2882137 89970704 996243313 949728683 559119488 380678024 164788503 172477370 8593524 440651406 212699591 88283208 969270869 90292218 169966589 986957378 808882507 350483680 192469025 301130377 22463404 451094581 942098349 339553640 965230141 931698172 858757338 923732078 886759983 736988577 899321892 516744707 167065436 843098978 658548642 256791792 257034668 481734781 229484954 121761048 74144076 330347242 150567764 368432312 288306393 373314968 357427122 927531537 378647116 340444379 216603200 319749236 579949019 939351243 500433265 336007593 864672666 112554353 830982839 243425451 389637501 465768355 34712291 883253741 807166551 230733133 869331373 373944712 452054830 664441328 185263162 695283333 376650126 252272806 833943982 35092892 105325409 196651203 168226961 285336878 265488664 942928666 79318586 838408368 365335777 59405085 623511256 563320062 681045966 544165883 207200985 355853136 821543936 441556477 657390909 541744491 993108775 941181567 725924634 595998379 534574109 345773032 452984499 611978859 97965217 950543151 104279697 952131987 216291302 457819246 908424512 198505770 935036395 182044817 786513318 75249791 781587083 63561568 81907021 57933457 303196925 572536636 582241499 295023308 209064018 612498799 47558046 581930790 333437368 992925430 297341759 477304477 10154857 579429351 22759784 585721440 310384342 527251718 848197693 786741738 354919952 366723727 698543019 307533890 198506650 371402705 113083178 439207692 452863788 185418521 924999395 446674443 12828422 503851610 165373214 399239427 87390321 875973984 335195052 776253811 141221759 471689398 496444520 129166755 424175435 828573006 712829948 546260276 788997099 634218092 448942809 33125152 114506652 589547151 888833525 50694737 730181798 976944112 244909751 790172026 744357065 312734904 915671399 646877989 807200926 779458423 299926360 276420516 319236106 277151214 35059120 251228275 352037455 118587218 848013174 974127920 476534469 891840938 701869537 372478709 188388922 59857684 336755482 8277313 238487788 811278169 377198872 198422467 320573799 26862987 209543995 782080816 369594737 347510678 808479747 367384501 111293335 461995812 857492261 888438332 106418799 13422742 504238984 747891532 972911364 200100199 10712063 201201910 766681548 200643299 192796268 338243730 368366907 237229879 505055622 141621813 457492146 442090817 147800314 8438076 636587009 622019704 286903533 297703726 210402246 0 186945575 801952262 608335394 336428866 101912181 202916770 569398403 149905004 687192104 306507698 578996811 690876764 211684012 509019985 332968606 832124323 818034339 282266198 22118483 401428835 950582010 967447566 448566105 269982968 231678004 470386129 137148247 29966030 645412954 494832427 28964898 439695276 861595490 842751655 719713880 741096888 974473927 786680115 25114486 146285542 644096336 750442181 638884826 626438356 727014216 534080757 196738271 834067336 249551526 793556937 470874584 574460384 727423871 232341103 601438625 852197889 413672012 84147011 248853915 714765074 632771824 597180023 34706809 
15849790 994940255 547766215 716312024 487250728 422982302 360108536 40181637 816165129 652843874 479257872 177394144 635905972 599921927 934858798 849098188 220863095 383853678 842943329 115628667 322125491 576939191 286118409 310072503 258745271 552242918 5349295 753792225 391084635 328315077 767530364 118505915 287110104 115817143 75369298 330753613 535291285 301096727 100097563 29582074 205346067 31757026 431030500 972374851 447700144 798151792 296113386 603752692 505202205 277422050 208549040 551152580 800470980 297912777 200537731 625395937 655406988 367997113 221178575 720972897 881175982 358245336 235213350 217212392 220103197 341184241 630304251 276127746 824145821 137020709 242146315 331588632 328324032 79036119 574972081 528415296 182492943 636701640 857208734 702383186 409817854 394094813 210900523 921508916 653469116 345821458 131518377 964221880 987818667 935576415 153383865 723589223 307912571 871958523 602152126 242229905 604413221 652938747 399125500 723258274 552976006 76314373 245294765 164647258 855565695 942271968 404442982 703028374 537132954 638779466 435564040 558986142 583395967 409105981 218498184 157098334 193231676 80983250 675673588 186078182 318342577 415191950 724079188 872781037 398420387 359632890 795846420 736182052 825273113 491542698 482979920 345262357 171122834 707637801 34409273 910892368 891288899 119367196 503356611 661194411 930063117 336469720 506527645 360251085 75908170 500777721 701385786 816749906 206220329 705504460 358206491 889579182 117715783 932548570 567895637 401600766 336625765 100406798 831403376 695050519 812814553 854957577 354566877 89445362 122156466 113822085 758357164 145014820 956066611 820463144 533580273 290648968 510350042 50073818 995862023 154257428 225168915 794580101 825953919 524889558 420800660 527538946 852395508 270514531 211767640 484985636 824728233 257483668 602579905 545423686 441830624 363638172 821556004 794479964 322892125 996275147 943608408 999234643 78472588 967170605 956036780 855817506 391526754 604199918 434811159 93031835 943996528 937047022 454480300 887938551 923141269 860909866 202705665 905104638 964648349 829476531 974302103 466720832 143747680 997056549 237420851 896803940 293351895 393567342 20014165 214403208 739157005 793924740 662715386 343656073 667535331 300395040 484756734 43843779 932655110 230391695 799429689 814761805 834776460 573148590 569982327 882813185 872474581 916807691 656557861 883167137 941947839 262994694 61485205 202581464 300911331 469538250 771136208 194895522 103427388 190009914 601666846 777479757 328109857 648148324 224976304 578978947 417465206 239080708 732443854 90061214 347916214 460279934 97737256 692386896 587359879 806678856 259487585 91717850 259528344 409788870 710389442 937243955 903538325 510378630 426468081 367319040 993605997 912230960 402529409 120410306 314464770 580619047 844597222 933609106 954046242 453576429 862574788 796395780 41482792 720794167 619052796 38807359 89338967 495856829 118597500 410774788 60697736 47442549 425543967 151158656 631440924 747092574 507197750 305509239 967090430 99869508 765744886 971567645 278558667 709227857 470144518 545068381 248919993 930283146 633398579 162622053 681691334 131309373 969073967 257630988 486011731 40251317 541130877 879414219 19905492 280855693 88618512 303477436 593907009 110108303 810622818 470015651 812909946 742663008 734370324 351638263 563487669 444762249 326111979 597929935 579446026 996469855 467317202 17862501 527093352 131933527 314278371 255101782 77415102 85710561 145706832 455295395 615273273 368903148 105862400 687739077 686152402 146885585 127787671 348092090 8851784 878697461 112248625 140554469 772025243 677661632 9369087 648154272 360296413 455925422 541869 323149656 937199848 560196082 26911894 791037001 85265606 303152617 505398398 463554851 578717915 515151210 212411541 135427445 716511188 628538024 249513849 820456464 310326543 432576628 272993674 812509694 578170428 290643322 864194065 532298272 486383781 615069303 789839026 839178783 65519947 46850944 910011627 962020432 566201028 688642827 928262583 300742558 873635365 337014886 391244377 621211053 834477331 364136490 753152631 729765547 751218490 723874928 4885838 908475520 953402617 289223707 671282681 910150871 915187252 474895781 370981341 428702019 966539219 492076023 552169182 269691777 171066078 399856825 536235511 950756468 882083328 274850490 322084208 649238290 723079534 74342438 567450418 176293999 196700623 554609224 389110767 844280358 381549438 851215382 903681717 266916316 794755274 322599882 408915616 201217893 556482521 323276335 198605826 824602092 759203340 320530293 509256994 154345042 565450381 220480864 953192955 883907473 99775200 585547209 554903817 752583194 794060926 520518468 266363923 206003153 714470992 958313898 279656909 930565083 86421515 857569074 563837549 971851493 37798497 149774867 597454866 645342147 152271763 163812395 714606933 270051909 340947069 708957942 550274835 437829268 701925132 857648046 760413838 849620632 658196447 651539577 55800510 959492885 922776833 520939363 407854936 694104485 931055387 494843165 279422081 647749434 622160882 466409327 451768096 263609903 657779784 940878927 747004716 933380104 118006461 392184681 266802566 539329299 380017579 295631717 515440675 738739994 653364634 876908606 373855488 443924023 557171354 385653389 378867575 824185372 238588239 657776987 744893477 625801464 377907028 200441530 142022553 552745854 494949255 169287345 789395272 280592911 482256041 589878850 952310395 717467671 919430356 893044694 969216279 109845963 150234963 805651399 670061293 989700753 777031764 323504772 812767615 974647302 446598855 842004003 310079051 75760694 458445612 534203203 676702927 386321211 88841139 468821428 795037714 720391284 47414277 92231773 964805174 945548968 914852982 731859200 363979551 135222015 878433278 387557230 998226615 245600489 781559253 240553577 298120279 457411553 329215871 708234171 154944431 752832034 779389657 239218276 790613960 573006278 124075367 641609330 154396894 596938431 646198614 173628987 907681427 782701929 859737647 371068171 629213871 923397254 917841072 86166345 786370000 334081057 902015667 286493847 25820941 302429886 257600638 668137861 199964566 779752990 27332936 308164550 982481269 848485074 616305323 323677389 652749604 869799474 747049875 352608310 867337494 228296043 582476383 850625296 103083693 417385618 601445979 380076135 892495707 911137525 452139145 21564997 560280163 767682957 950495312 903985290 379740814 453995230 269867405 548392195 673563366 618131848 310788369 4033287 476504112 955309035 749310619 526285680 964514666 719001704 895936653 279905070 215793602 457708899 691723931 818736448 496797790 875581583 23224258 550720769 451707555 394807536 686657465 416358758 379127037 957886595 222399874 474044464 307448818 334965190 823420532 680212088 892110457 878982512 435710124 957448942 717035266 283141777 566562530 669643553 318402510 282655175 126614439 699401894 197894577 779383932 866395667 711187666 243816130 77447465 240214203 941607442 200547116 774113543 822040230 265984602 127170419 223815960 723769637 154042060 479663581 840832281 129704992 943321182 748719984 649792129 455966664 317952555 750383697 563488159 35119525 427583987 671074307 627048641 176161298 350460438 442470233 302118006 153407548 373965873 244693574 6895403 424754347 899415777 86877767 531547082 880199037 329681003 536155557 417318736 785577508 379832502 492989110 307331464 503615698 830758963 407117648 237208958 964738525 35673319 314190106 524924137 780083633 156766360 567588828 178534299 993581949 288192369 609960448 90604947 12767962 407704369 256867309 422887447 809140780 647542871 990903705 919887163 280103000 31508578 736847542 976424621 132537106 897101873 795933738 737338976 908315604 805714596 23205325 535654685 763839138 907236668 80453815 247657700 74075428 470751788 457345467 626997976 583523472 366619099 226426734 407423362 649156537 519224516 18611273 436891043 425764556 185782895 737812506 406491107 61153470 224730649 685217920 842590497 180579155 317609666 462609626 871419058 784332068 497576748 149720753 504077607 836281155 630762967 391405788 100860067 780705690 35122714 970791074 897116123 729390987 555086868 11024858 553202370 100556958 495118220 132349301 717896056 229902539 280452278 12952138 204093458 441909031 20950701 303963970 200358484 615225727 207212916 260835916 876665821 790951492 421120034 477429756 9101822 772442887 378875291 826638388 753568966 955214085 199445994 448025804 951239113 138691753 426686505 293938028 993528498 808464263 331735776 565364173 201080805 888836472 825137355 653556656 917096930 185189493 542036501 439929557 758670773 356063146 242606519 138923715 158892575 779478519 468284801 814813573 922336267 499347163 652804654 447676625 325413293 353519147 68837237 36795515 882140977 928400220 891813525 783915190 715378097 41949685 397828767 676232896 982707670 589400347 940311093 445613251 474068534 327851187 275990412 927222859 377797632 287271060 586247658 471363184 74952466 291146562 176044011 619148917 334947062 689300022 195201468 427671990 840303025 65098429 921888913 224360957 717091412 788144703 831619297 997782454 906886604 624573097 984367945 960567869 589322215 807156141 104251781 186945575 0 984869992 691785280 750130594 160043042 354996013 77185977 934563651 90674647 9324845 558438207 104232587 215971747 326056074 29531274 579862157 19712059 121233565 400571864 644413158 328449373 352291456 258817121 49840738 938039841 975426944 807903878 815076251 317413216 135602840 732937241 679900350 93853954 836907593 588681939 750398594 610359969 254685208 711919518 225965546 667023103 664535249 42576726 971802770 77060076 757991480 447291758 302412800 875741786 756449142 528068143 418470787 676091496 996984857 635595947 768359125 71766333 719155618 145477038 873338752 103147948 695484159 690760254 
27012629 253659772 666972491 243157108 370133821 406603452 728805266 106386658 699539693 925523278 677685742 829971149 936519470 520236738 339714866 606184577 825406959 70502474 533813004 730106520 370303025 294208405 837307119 495433628 973947198 57137535 98593110 982905707 132043767 38793620 474802351 224014266 189588754 958014462 6484654 994902909 242956963 611257015 170628369 676080380 557942618 739511099 137974835 323678339 506015161 543187282 479872951 191828829 914511199 645565922 652948414 977783852 196171091 907050882 367993968 611623200 764276976 394940132 697352503 229032999 647123084 21798843 406409040 587856070 886162465 243906596 174246313 549094487 753208470 967759450 645130071 147054779 368100084 730803983 803244641 6579101 264805275 749895812 15876816 255783561 156034711 464454846 135416016 914100654 775440980 403003026 189752587 245687220 405644692 417879070 102541830 495681460 836302902 239976920 608416611 99864081 952446780 190873567 491485661 331737826 246975368 253875552 260225418 106510778 873310962 79952145 315232505 826307722 407707554 493322841 565961198 142961155 732874432 168105297 17110038 533281760 586802790 337587463 198209401 405577425 14911326 551687312 954059304 436719616 974241636 225051278 859056544 235540821 903537670 791310947 678467467 89650693 101022889 904716002 19571061 519336019 948513080 590391748 464691028 258752991 687421775 341591474 485213540 249453710 67674315 144981312 499590584 31580464 719365290 72695533 216503749 633544419 743741126 967245622 204205553 204616539 456429992 726632094 494694388 733871028 979766843 766325583 277983226 592819327 151882431 246173419 810504915 964914428 792803142 613598331 113186613 898787 347328626 440371672 868133370 393354213 121714874 768780315 585195972 377510730 611071366 392386704 797558149 485325384 637000376 493244049 918157212 166097578 361477213 344470735 200444532 541922519 189564252 954331387 805673205 732177990 389500317 808661998 187671311 579978667 622124120 565194869 424618902 501882260 17943038 780230470 809524326 454011014 224681813 179574276 82012635 801196428 343060528 971689528 187848619 271124407 895130108 773402110 129566993 11375647 451049311 799760408 323029380 826720911 382854029 841579850 346179146 267749641 201195639 217427758 717423586 564658934 466633031 357547445 230061270 203752795 454152473 113794332 325644907 547648812 908478113 672550909 160572560 680390770 464943814 806738713 434506360 491027750 133172587 776091746 490720781 917991502 787111548 612762510 905535855 920116818 762742904 662065226 243706726 693524581 659183005 265504547 841021421 663581843 264133647 3325302 943922791 224989825 432700396 867510926 596371543 564416824 731499112 236760364 79525452 772315624 289926916 198066842 202370125 75938116 206323046 918846966 315393972 843061847 218817832 477281783 71071414 375027435 313692067 982214801 338734517 954751557 160278111 319638739 153753229 676710870 222688718 127144521 789023518 569819745 775835078 147893392 747607194 60723724 890596832 638515659 811800936 620805898 623564385 288139847 594031996 244975187 568226867 695174593 847067397 51723258 498736633 380252734 313535926 578358174 833670648 461459480 643526178 19904812 267030075 649212160 451721737 311484011 344098810 994298092 816145212 573441066 74866482 214904027 800990672 514602316 775777737 970082281 458823443 535004044 373510010 199564352 974773513 61794258 449076358 857997864 113715809 854803255 594421487 769939449 547989821 988654259 62066578 404686003 345117747 478063254 458316272 744739292 356341616 793999059 911571633 342409551 225765675 519970870 175735827 449348851 80087616 463791647 302610233 688166372 995940626 323505500 999170501 172908846 749445714 360709795 228195793 343119682 721965301 227679322 215309442 362979606 960895404 115490582 989404612 318707966 940713945 98826957 374756161 416111670 918366575 776108495 346984957 635815176 387128123 660813157 982578714 795931712 76696169 345614011 704283282 724355000 334079821 714853708 319742706 266662914 244381518 196248844 334068246 366985160 429408314 133401977 621105060 352925391 280897735 891999553 828885080 515985062 840222703 414217918 735416415 114504621 598926193 455995209 141464285 880669519 256447246 145343834 967686548 102265669 825115420 894676121 644380330 850014047 449610191 187294130 962002222 417177367 616429903 134193412 512985021 149760200 684816588 211566145 70362831 843787823 449141165 258834640 129055559 150567750 460716315 386880016 796511491 356150116 366322460 154188600 467477098 254568138 67120384 402217636 453293179 106391318 199969006 692918273 162565217 949910037 816011422 121240633 3963750 815584406 805714645 684598747 226407825 133474700 719259100 582727435 326242288 696701004 797727019 227023485 208352755 432085064 9366853 281134745 770830692 187146132 990874053 37997022 810711652 18976667 514662378 447724002 626993405 713928475 539867249 396242366 851708144 657554496 114496059 377556404 414449481 344190953 806521709 700873018 139801461 311417947 1699778 778859417 214405892 638404645 717873715 952433679 833111013 147107456 149674273 520351484 961738973 119457259 368269507 910963353 101374111 254040967 534507731 30706989 666825645 422873031 144424808 748451627 539998089 383354188 792363680 137714245 781222091 505509574 979245002 364231958 63017670 829581934 572482344 912586109 677386244 257996481 496853801 582135564 501983682 850877054 474921459 490467057 344116848 562864701 311087148 923457085 304450289 510155674 137218475 688390214 501993734 748822477 958700430 279362406 520818967 307078490 707835174 474728023 628320447 326700216 383126446 785587541 187752064 636111317 187059479 358827207 545946162 255922510 937913883 862897532 540987055 701285862 548085194 259225095 479111247 141813431 696471274 440701378 321454918 162176697 560807948 454671493 898333231 439807269 244717290 135319164 849102890 958552519 261038375 148353311 166374671 277478331 161975436 685144582 36491016 357394108 786338499 781134504 335789036 499291575 13028228 380359351 415178115 786113039 279630865 154494546 119560959 428478876 701322464 945992013 577286501 922963267 542138473 640095943 466154680 524439010 606017086 868024476 402420655 665573894 940517024 729906420 77295765 237246895 8971258 238320990 493441959 339597105 853985635 930064894 577873013 311302864 192235090 586588340 84633368 371270193 18349497 109512773 83299132 478056657 225504493 151106702 509829742 705997804 195705746 912445183 682454373 223598476 594610753 352824867 153769378 54848493 349415322 861402042 562423577 475186232 502065946 2605830 425735794 272049349 316034533 241809930 925826645 560548669 554520030 655396928 334639446 212484212 674895101 740559160 208832506 318590236 319761621 746874114 792267856 513345959 703504611 934148670 295118296 538995358 232555490 265870347 841168788 736611942 421789294 308518829 982822554 873625081 937010804 860699514 761269579 631279140 307934102 853921809 416812890 660761200 849585023 487244624 147692652 656938392 998093132 326637601 594036656 377218496 143226561 357935547 562048271 121931777 819129128 904915330 906816415 356559181 692756732 590518617 635982435 612953817 535893641 426642951 284601325 797456523 487728606 592311171 117634516 37847102 106121748 441438072 360577276 977625838 811283874 469166241 969697809 112120569 988273751 953083394 393043076 296638526 977114355 980346575 630282282 422477730 280370619 106238101 746594238 361440910 704486586 519700396 731418844 596253372 223804483 210176619 321598216 73344590 91878869 209472430 551799466 352547059 399714277 825201447 740591498 652825604 754506451 38385951 701917847 207232517 558999178 72442272 640351321 408485352 882316892 428796156 939883041 586614708 158937442 935750861 685140180 418589631 506033039 111505527 863228508 141746635 4877328 919681313 767008391 688468364 303460624 934524273 151440403 632720638 457208250 998803639 844727624 177371959 95611860 869817560 477146495 756315433 460239811 991010059 288407832 668984287 912423503 230516013 569015545 763221242 350266869 49921714 97547649 449490165 263614391 121199570 161522698 691428348 939325606 253110974 880983161 921161298 277905822 295491775 168386283 858505738 182126775 662707882 426127804 487821082 325998280 548277549 67778539 381917752 386606525 322938536 268506527 642397894 790033178 564326008 563232799 104794218 492126492 569269708 52951992 367989015 284927593 559937195 3275908 425867250 326485569 948909558 374905338 469996775 563083630 140634839 785876179 915990771 353175005 616578911 287587674 233495105 259711453 418822862 74399949 866781519 139340843 730436499 802883313 498290602 721593338 936327750 108251600 679899299 133072924 209555920 668889114 374418083 825536033 245704372 275136130 499410066 781189919 214765862 773253554 81957743 360516613 998237908 624997107 73624113 521389546 352063103 380511295 636299238 273225902 992893099 266412837 850480558 144717305 668345629 685506029 800090427 507107363 240586114 758436414 291348796 970514763 410450064 904496324 798976905 797649752 187465471 906330286 62118385 411493087 726788500 479701814 597192945 629955243 100089089 768592471 355780434 621054722 254542364 203950301 747694438 679721668 295200215 647392808 806884975 518695385 747548187 306874570 934847701 923263436 409858201 801952262 984869992 0 412101571 372849051 969974240 801320639 604818132 897819744 964909034 727778574 248636527 475509877 780745976 370277647 724934348 28660976 494391678 92357337 200076530 618973917 396135963 107499782 515605564 381334808 167568202 426933019 694212691 216000015 83699865 866232656 313492948 754976204 602052663 657081578 354758804 326801759 275434848 370083988 847224399 621608056 628780828 384372039 718840959 830199862 931782695 899844907 580628446 145897088 678282300 865233676 604477786 451882519 16154658 8914668 639774843 600025842 509800336 229045576 559897817 476322020 537636975 667944742 129827020 
36232856 769100881 591156510 383924192 37845493 243217307 770626460 301568961 93109820 15854699 407132698 734009794 740134883 674387618 561797753 496988003 170433638 298282119 133941321 393522251 396604210 338604426 820970795 536871654 385111962 137296193 525389954 156198775 798236324 186084226 438160917 194559018 578757474 471400066 13533588 27506362 395301713 911169232 965945779 391167721 703611461 577590949 209910027 652583630 256738887 304114756 916769642 343519064 979157745 36296290 717190915 703176878 491320699 736012173 884899064 531466554 324221096 204919377 507649169 257347593 87696134 74425628 733206830 484978297 793148191 222341011 535998679 476419102 634069353 211879382 777903878 682440085 949996867 479344501 675755769 643056927 606528716 474031629 315889500 305579699 850186725 192772968 225620370 60166295 278301375 420613111 221451664 44149056 147732426 197758820 41505918 860903347 99397852 362732632 686585792 202305847 525160567 335404531 570222219 744393581 486105523 901916053 58312265 303173045 207526981 675723682 188028201 196142229 374543858 499275896 91052957 352617100 139644078 100380512 896909703 273022463 282854255 611830637 11687307 659214344 800166169 344645504 745181694 571215402 195128209 537081464 710868339 129977216 182545424 575834421 265930470 700876661 247047019 80467909 828723227 969850607 453121803 234257627 168786379 303938332 978501774 113211581 789874313 507560528 430060991 467460757 812252534 46532794 708255094 461021294 469810235 659740725 584215599 251794674 825838006 436511645 425350416 548667664 69813088 639245390 43018656 942608181 963621020 11207449 272810912 78740556 27728390 313945134 759632648 523903133 175198660 935202104 53505192 821174673 942822075 806008719 245482655 41469369 305157830 741388760 173143291 861327244 107784870 368234618 130733497 602474249 295586268 675834631 308080656 472679161 420479479 320712382 553816041 333297698 396904501 184333832 876654522 582423331 580290739 75235216 731894422 677057154 416062193 958800391 270985238 860249658 682163042 808706763 810777923 690467540 400479739 46807334 503920243 823977499 794639426 65504740 83239634 614372201 428034222 624320454 204320840 50168395 543365278 311173544 958674118 870971868 626259335 883107484 244228285 942671979 324675581 730004454 198374383 684961393 115611854 593298297 672373641 13234805 157436751 757899441 650907534 684314632 765091201 868967063 791008254 378752962 30919855 716326068 466912156 511591632 148137412 256440437 262779432 198513769 869476506 96148751 344984397 714293723 83540317 542053789 869032450 379531224 696835090 921964756 317511638 204014128 768408238 111073240 930716697 966254092 298659797 541391303 345992843 971671153 91367500 402729221 644493425 262420910 134693519 700120153 148847968 655015629 547927664 382373887 471752786 81777494 118336095 387292058 743879765 693290348 282769773 897645425 301714219 679086891 408331583 503782043 563065391 553259774 999239593 34753356 311938932 339445006 299910845 625856732 408686094 865863660 546105913 782433038 778749846 152228124 192240621 516897301 987745158 607017688 888220172 918087099 605047428 14009638 677442961 354772353 730252936 542614204 830571907 793963752 971082784 360040148 312050431 843807079 204679866 402145581 933570547 857623992 334142288 228290879 7230675 93370664 774071572 45204376 434268704 144074316 155589644 53809963 699920511 281706925 482264383 22901912 223411584 950644499 220200776 897505583 473231825 150733081 128602191 799959340 573687391 595532828 621331356 820505220 517011926 284963619 57522064 159955409 292949780 231308252 133816095 476191556 772350038 318141437 714241821 784253316 128485485 92529328 839317598 955893380 618953769 44086169 657981174 211171420 683465261 334644393 584176509 64882070 65913008 82748841 928153088 867227695 923705826 958735830 582221916 730373932 941401424 717619924 106774552 649936216 226466921 214562992 907229626 12174961 971928754 768893602 694181031 704215872 760291541 909036194 225134916 692777880 976351984 387524756 325700258 135695617 634314390 128720702 613537237 891678192 100847383 962918628 809203207 617066999 230606718 525606249 464408647 18429421 518818677 323179648 11829460 917688221 150615033 547682386 494721897 890932782 80985668 280386229 134381768 592932216 739166789 792217988 313836545 692580192 532685079 415622626 748251692 220366009 885984468 67123328 672744097 917353397 26465888 946624157 935895425 141463669 880529152 914745832 105508667 361849776 68934477 787085980 159177810 148938997 288899924 101676436 718590166 698378431 182466706 519432481 529308701 220933869 775528455 720336147 390656499 414286733 448241340 42061140 141164822 692824520 483678050 705915138 63107046 207214483 871830361 964431894 964104410 725012819 893392438 591504465 847517193 683406359 334163575 181398074 507917003 751248012 551945813 129360529 219327135 565232061 128942139 92777464 461841094 843948016 205302179 675879046 797292261 21925428 340384749 232628724 973537826 20032790 10187374 181673228 324165470 560815958 382282649 266559729 558105794 649800124 535051046 368307730 9565791 816170633 460319026 680143930 32156621 53273423 789217151 156427752 455312988 387168366 94576043 283076746 872742452 254690309 362477480 763159431 666171668 706441707 246411929 448079232 465235025 552392833 164920311 915028416 254183909 915651730 541945406 201855249 908367201 364371998 744592268 730071597 805949556 497143883 626299171 517328258 823139106 84268895 645198930 16318809 489347914 80428657 572615011 289276069 119046988 701764201 681264371 774974049 642630341 410561721 79728719 950688722 355520886 72105202 213254412 729527752 967633945 238565966 382006300 931508085 718315951 24774412 481726129 716029807 204525377 646108733 615905913 307047788 314828222 172541080 356184291 521396056 442997146 98400078 203852283 681699062 537157165 391515996 627362244 181402970 892129193 793045290 6049610 386124006 975502094 607455476 38778771 648353139 689459838 840354260 629027339 929896631 968181455 105501563 677001558 229632896 949849253 853161094 501902819 988811743 966428391 47054400 90039508 449019807 305213582 548118551 769200973 722464701 368049768 232200894 658137706 451507910 900792404 877010846 30891809 575738940 93139886 430814680 629970332 219777869 465292486 665766682 34473285 756801961 452877899 759173661 891130280 186337982 447014588 280855848 509143130 891867589 200155293 218789624 762369395 164405605 408834056 567549134 905069687 486215463 218981010 749706621 607124397 66816142 253922210 106630546 785364605 446259105 692766389 940729079 689430510 545842725 71764303 698492852 702467779 169453861 624684380 814732181 665707427 405610819 126773274 697346274 644698894 401964149 964072099 869664951 608828269 659584045 958779707 951836617 714706475 283841225 701330045 651179566 876940330 98339677 804111809 565165232 781789630 709466934 167042061 932540609 964113753 220294747 342125026 538524554 640207438 825121913 727530248 173872900 870595590 123541073 906207881 986666805 243575594 70498335 801699089 963282610 23451286 431009583 449273372 106202794 304269551 851594822 288122019 83400505 296452564 104700992 925111934 700375524 343210548 907451351 209850187 239664802 827189715 724475642 963543972 707962081 814242732 817139162 307074193 448782452 591138979 149442331 69659487 900788516 60295121 985748085 992565222 798350327 821855560 826109352 577725798 577393372 540651315 113019575 30827020 444700988 212801590 570221453 895893568 678182286 764850282 20651181 781094688 358004954 470543110 375623228 959866637 438447141 946424835 832343532 439525337 514312969 902595519 733937043 158816769 271688234 371297779 849646266 353720161 68065398 377259483 606687935 25932162 475379032 181090774 990180922 877978303 274588646 742992965 773866188 985616566 603858460 390004767 268030974 912621035 662922246 823039339 835446582 591238342 127248171 242743138 618405252 795319091 592181148 869841325 536879571 285921225 809005608 952410091 614337253 359552287 372599924 275616259 513239323 987900477 435871238 556456847 619908777 373957677 914976849 865589887 176805713 471337256 58374145 385195221 854676264 657159929 982010377 288682409 267739736 374001899 422394395 768221823 363787489 597121046 880168618 301599634 925705044 753188419 869494832 573950367 448544677 912421959 550879813 815467946 752686035 104963137 863318959 521853051 385037818 282312754 993097360 695095525 300691879 628975241 891951491 180892234 949880681 815478346 906839766 613824092 490657424 178261582 435174230 196370418 632636860 267421052 827876351 738226227 73854617 309884328 557005656 426277662 929768775 459406824 892354412 303738233 987933914 490102321 377214529 79744886 897888518 852238032 166186250 276832780 536833535 336353637 903822373 957436650 627499007 542600945 574322528 953796945 120029357 831990504 901377260 461688296 18647552 150558625 285169805 392229802 569402250 1836791 540825231 918631200 336227581 740041661 536135518 519229941 704085323 145439848 262800386 577333443 244646610 70250148 387365748 857324048 245023793 132196599 635381846 150810695 241674597 367183531 277071704 647628931 984719214 293864927 953592030 247321687 840201068 293820313 745555771 383215102 697595154 89178945 49417007 332232290 493726346 608335394 691785280 412101571 0 719824464 771946475 744000467 544311870 333954358 149627407 585205092 940284385 833430292 295107695 126929354 278000826 3012654 764692923 239737057 882886792 988217101 123059142 321308001 512439990 89909680 70317289 153205918 5046953 984818887 272707828 999829736 721250404 21856302 845857803 906544537 150219986 961730316 732951226 577426475 70438359 51040321 739615237 288614745 678551032 97946677 98988811 453503346 550496473 193072186 499539906 555698256 810083225 491217812 277888611 428444993 904797082 790175250 187530271 258328864 901914458 146059259 524630359 215591471 949048076 
891587804 788784439 997162214 785817295 983917216 341512018 96285746 420194887 133831727 122253368 265955821 580664176 135742746 918876696 75512622 539471450 107352681 895916567 761411264 224534890 384712434 529237057 500633245 213535541 161312489 114059539 175960004 458319208 379039339 471577586 198217395 839615084 367572711 975617006 192307196 91048599 977432441 586024133 76957685 631795459 857803773 758300687 88836576 176940747 523210442 9057075 405074064 327895047 242500653 803053358 114746217 769243838 729124670 159355342 390697007 817953309 615247632 620002303 503858616 680864151 626343837 858821983 903173489 924471955 31021489 785862992 942905645 333242374 131832524 912161163 779378559 403309414 856043128 217961223 462684714 542558815 996705244 302143468 209389582 499620171 52689872 623662154 648456729 461665554 235899820 149242980 244810068 553929738 601265587 764150737 186073484 652134034 338378359 30015648 348358950 153985968 966538063 482444103 984522237 903173855 990067707 408533020 155204508 593446788 158236096 854359779 155090543 969563674 869071169 869346812 86496381 886959968 633549335 410295725 244581684 385174735 313167757 28943706 443291925 223872301 515671422 50552217 316050006 226593310 625953952 385745250 220321297 647216579 263783789 479990018 66063491 494117241 935570007 298374742 423587198 44392082 143129853 155342736 733077338 519816774 78544712 372839251 753316309 49176675 897284674 819898300 958100772 993993503 4286158 467234783 791531346 496236669 792544627 610998198 590304761 398458700 639692977 435534323 641841439 453360515 117190032 939381406 889005069 659104954 369959717 961533877 743651515 180099842 468979786 650861991 679112472 875422060 961231279 959314734 412507175 951644542 285027335 842809507 797440913 981326883 160150160 902733674 191311734 967852158 996879628 118908401 812482735 699831031 905462415 873120157 270424935 688639644 823757186 866813395 728574878 518587419 371704133 965888853 419440689 688763756 843235339 240579391 519804637 265605043 570157955 991123027 886519725 432526241 485380399 439698988 724550669 231192682 250124410 374097080 878716727 636076001 173391519 919379165 573352974 124956584 793741381 817676206 580698888 359232385 793880742 159529662 900563172 703769632 390115321 700802163 751147529 359890453 92912833 933624294 264225180 543477802 23734055 931254247 464532425 796423429 135978858 570618699 254721633 966882797 353939183 772173607 977754914 403678487 7235068 374023416 623115686 958768327 376436512 283573683 637197437 379288179 182233336 715816641 147499852 951765931 417784225 680097251 75355815 258972149 463839691 151252013 332628268 670787078 445016661 693517465 755757456 671761362 962812022 205732588 929190989 946662606 280734653 609420893 328323636 684714142 307014044 647479912 118155511 259184395 248490625 867938619 424495245 213559982 771328105 62115306 680775047 874446491 907668247 138267217 9579451 678080618 180898373 932515428 766234580 646504894 525746606 385758933 904424488 926652956 669875701 685851027 48101652 355629114 206966686 939360304 402798734 17115502 347227890 49291596 305008938 975072082 909342600 199567333 888793108 972878881 556981120 392065474 494546596 115495431 133848309 979032632 379909148 656742919 871378223 321846610 438964504 250958186 403703611 946468206 469141889 547782314 36837804 596917177 12566255 190642175 689318003 534201402 85738168 257865963 566141947 616874568 884980765 654549486 471299618 896317521 476578656 59405144 579927149 357787746 953451304 252839803 888117402 528000237 417614214 606449653 485449514 923083326 187488543 370568628 697568288 151291462 820486900 877559317 196858588 868955424 524034969 562009831 824213546 115028638 911097441 232923352 345444178 893447617 474285700 461488704 987397958 148141046 452863756 225832949 602591444 535052880 937208465 345971100 293798043 344862829 859417091 198715510 941765545 932672000 736236810 626309015 19978262 987790691 487382110 60405105 436254650 148638154 401204391 423094824 293584639 767751986 81910857 722718225 112903537 693694031 47207289 306712560 266779209 138070725 757076905 96470675 161786705 437723492 5932125 214564497 768346527 900112754 495168119 402485997 344757268 522842153 891464443 458206125 513804413 836912755 175334165 131596282 745120274 57306693 525473739 79272807 841469799 630352639 421405921 803869994 155007255 20501169 796093091 651803524 818938639 877755045 700948123 261383756 110905408 440112445 319608983 467907701 130913302 910015501 90327076 747098756 42966373 882716640 714023389 537400678 10169029 197478633 593328833 465602665 549155497 833456772 493061971 768119185 661126345 749985799 212841517 924613565 67792260 459172061 555253467 446032763 536628301 554013382 151664516 470709823 758323180 543350968 521725793 823428326 713648453 102223108 272818817 546632085 953058035 432903379 740674929 963670892 463434314 465678323 255888875 54877167 162978614 543343721 431110005 914765785 662163173 478229797 625600113 598125893 790194136 770797644 755729275 881301411 882350106 608425716 898799982 835425550 761643183 189851704 755459591 62927216 450810852 189320372 188580230 960656328 101197662 107306465 670671878 35209104 566965817 387442987 684012031 37819045 491059815 792027999 353385264 425597197 657151952 995845445 147290568 619407660 331806695 191473334 921608456 84880536 457566668 723473979 569512887 94855161 295887305 768969605 658926781 421012792 734714585 982329680 49647675 846748056 415607705 65810131 615269427 376125699 445982166 451175282 498345723 146438541 579454072 669370029 296867113 129786227 898667745 309904815 132167538 359186669 303584651 388033997 130448907 906872687 126626159 92683895 61935402 338891205 809613583 691936659 528665903 549810692 392982394 485245744 382493998 883557515 777302508 552325775 252674844 697073072 576813586 788189481 44898627 956948555 646846016 787811548 686165796 607392632 920716232 617153437 499021383 252686165 167409811 324829028 823548946 320906823 928564601 637880950 988241795 483581971 742873285 104575680 179057834 769696472 290650141 375627491 169461073 97251442 553856753 585192989 249274889 590551571 692410203 611761227 830100985 516443644 81260 46490134 493215904 93547741 841565079 963868774 738153608 610543729 942598991 114918578 537068345 146405257 523296611 745810599 259009009 33598055 302935757 96790437 647516821 316329462 46287611 456135261 172067165 739811763 543546049 420544231 303485438 901102834 683286036 532198572 74013848 945627258 353135526 461233204 238132609 691293539 416601199 44441828 62422004 490619243 205247096 317777952 844754515 319445339 101616243 456514803 563557578 596006288 392225024 722708095 673131228 631042472 720070263 305181736 620980363 24093542 747461921 744633319 379037421 177944382 649369710 672698794 904184270 95836163 459019684 854344341 487551371 397074912 653391351 896603540 628309252 792207822 214865948 214480391 999568957 298402751 529982052 348875542 643953269 819885278 106830845 41734063 491929870 537056805 668754351 204773049 581286555 519672731 820034680 94067312 156109447 429246015 310518033 537028991 479606587 518225868 793033587 556450640 433844320 442060121 333782755 922175818 624488662 505615775 661179098 851365438 111401248 301779371 595031012 249637466 625894589 712199136 533614781 468529867 31035075 846103379 669067730 30088067 978921579 426377805 231986502 361273618 157259988 492002514 550380087 39584514 96228464 936186896 754049273 800898194 294391691 290844974 665570165 704060089 191089630 52104602 133716691 418061194 822544641 728808638 251585455 223588166 373438178 583022102 145986197 505675342 199613615 383633978 389173899 185241404 54504779 878973679 712975943 318917093 499116232 128334937 767159615 735656888 359391052 889299499 261158491 41137086 135044176 433476285 940005636 955735418 436880719 766500744 562760212 591621447 469497976 824594581 693511295 492933121 599223985 165750488 947584507 455659752 92159030 614399886 732954506 437525714 403355433 4243951 643722735 621159785 222596077 985395870 739857836 281840424 382174812 695790326 39049609 229958231 64773385 609612100 419899891 484396662 486102505 15139530 452912196 52721437 548190680 969652872 983847267 815319855 534018994 655135998 108283656 134986877 460899324 282369653 572662155 334811496 332600150 163685877 568641467 232156194 611504273 407843061 555839969 331553409 518887790 604279630 836016431 605925413 302365555 865398512 631077078 534453553 947685533 386689343 184179150 637882073 408642845 530944855 820356280 35564706 270424541 498219577 368207387 494871764 300437494 244970210 472797563 16233931 446747048 603095201 347276708 779423615 879929360 624717625 377154637 882306360 216657787 41305718 808936187 769444041 275406681 44974928 17505283 118259695 927369387 28622378 793550350 849021583 648695728 515779551 952926302 582845515 81406065 620370253 103140887 635858669 311399214 848506622 798265469 489688713 950289822 840230006 596879355 246400399 670920770 853841406 68262543 120445556 3662313 675251944 949237188 836823321 988292347 623730012 147104357 285170069 849544455 787726017 550815254 286587283 188156991 55067705 231409380 855204273 794307901 176882145 621540830 81969079 796610666 346213516 468730649 80701142 465273131 170358694 336428866 750130594 372849051 719824464 0 243248797 709209289 885647205 240443838 10846710 229047779 114873617 893916797 193575953 486545268 502118630 28582030 67856709 955282408 815739041 677390380 518432592 571784646 190120470 441824342 856629930 120172311 653687941 63002737 910320888 875416927 268272492 612410971 365384480 619233514 92954922 507906883 138654597 589400476 649000699 409010096 990546990 847499310 470959501 89494417 853971264 522413533 111451035 228614087 106443531 423544446 310839317 588521265 376026373 821742284 992322560 410707291 660473362 926809853 732335915 538461921 269051248 130095718 588868505 
997063855 203796141 281402716 172698746 651595094 826417385 901835342 824478319 671081673 294892765 30689525 747770325 559369027 329078839 995975727 95043623 268592240 95858963 970845823 616493671 472787422 657131683 112417321 918141522 55696702 571250468 532388747 21896166 508068847 91155423 352612931 892276965 256327056 23035315 413493739 652069841 566199601 10548088 846666122 275821229 304353726 91383030 200836762 595132061 463782235 93288002 963311421 982462677 480373776 435180058 834548734 44950662 81770866 326610977 650953453 309731958 725873489 278046267 520761516 468745530 384291985 807809399 758502199 485276877 565210106 47762022 512574382 432146859 504651501 863992639 773750446 577346870 701210529 625224687 556396663 450721783 92883944 329536727 241209377 818227421 56441451 359777488 508735991 436461186 363729339 529604645 568229799 462153739 597079923 392767461 541647172 283474478 141319038 939929737 312964063 708274549 472310221 850528878 36228039 793259109 432747247 172107030 199783240 656598942 882981470 499431737 718199066 478187217 343310701 812820380 395636350 660433529 211114970 102578277 369227811 855759941 443670438 17855204 251670926 127283651 72541302 458738738 744706891 130587451 171969160 289590953 928150493 924945297 698920841 638205161 953496293 389127568 926445126 774944263 153657162 978938475 756088359 671230307 541251285 599741610 371787494 687808481 527955077 91900011 285037817 242940773 233688776 520950074 456952184 894807017 335055807 482491830 271822172 183659833 704202673 116809118 248716820 815104192 833849628 135194258 665415276 619796604 718581440 152404286 257642577 791014686 36238830 825333287 856901335 826183408 611620615 403354262 986070418 601274849 304400143 656697685 321690154 489495821 77334518 383565936 175507644 305083651 752098068 861225441 614761395 450642524 810087627 682178219 247596958 980702892 898562550 131669172 332888153 426335160 248577522 727893825 305150692 495146548 746621041 843560870 902924660 571512078 127810571 343808230 939252819 878948986 634568811 93159384 5279534 183987063 819358458 803669713 524088767 706536236 644224396 213011941 735826219 13662597 564855184 415951680 366866480 325560756 7078689 504914354 603986668 814989606 817965121 553089640 608087560 261805393 351607752 237617622 374032631 833647338 887330496 515032505 998000249 326632327 526539834 800481644 333686331 660354477 836537213 652444698 554402204 897598317 624269905 549963916 19583521 198489330 455048136 542092672 193480709 105197487 340405095 526385068 682334190 578507450 678152203 159190591 65392701 690244739 988816447 731127270 184113107 226504424 374278624 226897533 988478549 312098859 70982050 89414346 541497947 890095468 583941280 786551164 214194159 876207755 9924191 248591444 780175241 701712196 904846010 832864178 726951934 531077673 535378547 658535857 784284378 861116439 605471375 401493365 485817494 221800282 622476730 52014581 717243792 187624675 749943190 74991808 19339429 307090657 986676648 806721980 648968035 882271444 719415493 37783051 7845705 878366674 250872693 232495840 400323412 126347676 329937261 705802307 978115728 285994595 296721214 245557934 632439869 429057971 124563440 465690878 964539289 209172908 447056914 549576010 772738830 762698963 67570195 479957675 389777060 170548752 125319406 770327926 9340804 718337777 488806112 673909886 273327503 508074037 389755698 715189969 252156627 621327773 220738310 55146450 795831115 838118003 965538024 795781983 294836823 723775447 288126734 440297619 352690092 452045281 418977930 230369451 64389802 646658405 205788270 230792493 704372591 741591738 776750084 332865321 365289908 73983524 476336920 891002264 929521585 461260393 310224794 698003017 82465882 613281906 850592901 304219037 695241888 1461808 502830712 786594625 248024185 871528332 490511700 619403053 773431469 226388032 765316510 356407255 35992657 789867340 468931489 180262202 315271172 701824172 164269273 454629222 652819658 967224480 356261003 126221471 88710034 940656658 899923140 494028239 515581762 5864752 158524996 35688687 924451995 777467289 517248852 695135839 298552699 738611762 948525177 9764280 715452074 883343364 698473832 982176206 252583379 865620367 942604058 371656123 55085074 49524880 666444088 715317869 787978484 868784293 584016560 949875958 371072589 209134420 503203666 356191036 440544328 661332373 102612991 447621969 302602772 283518510 296642741 275268022 580903160 815246626 1524061 517070213 146542784 307160688 766312108 958309996 767961353 352154107 343955644 49602658 989472539 162604392 806434494 726254031 16607860 188013606 244015392 548013424 6634159 378015350 297241728 947432324 807875992 453762932 946815329 729478269 35099559 609832793 399756556 746744307 48258285 172198109 26051469 869690511 434227428 506298250 35590706 616366044 499778828 114373209 988148217 123882499 212020259 498366235 719079132 527833974 40417877 147547621 518494927 567573665 97342190 230575602 660251781 396338214 118949346 109897567 244281391 458446331 672947742 83376651 537144986 102539789 879310346 120898128 970170421 835894710 98954172 514444343 212789168 91602869 780200553 61310898 976769957 648609810 423166758 510336489 553370957 686931471 420946492 519012616 699050674 619047880 805809501 11608646 493830203 979478679 744631372 80538008 646484253 211253216 448344553 88260759 61386403 994085683 86745099 753624115 897527708 257676924 464384682 362808051 773779495 271865728 203636374 257601298 249768443 186066517 152216865 990355525 984445779 414168414 219002676 587190484 293087328 215184434 520771526 529665962 751196514 158911948 778120016 773601860 516132034 348008313 833704400 752361328 514787513 683467538 1526194 570422062 786123324 142258116 693884207 930022811 940055090 516323908 461767834 951469789 105842059 163666746 369693917 98602461 186488508 313842800 55139278 793266079 553364656 215992100 270516210 954347477 856916710 693621234 896687504 703712511 183635649 433249233 157923933 486771831 732099159 634163346 170933937 635214551 219926099 614868557 752219131 440403135 360940358 332750675 40104039 648350127 754625889 937379183 754393472 558548450 399605678 930203712 110694991 239509549 452900788 3358981 392616757 793722512 635278828 505092663 203991518 473773678 756289532 588442057 756733028 582926493 152767686 673023522 800725814 787012359 403376183 352463356 38651950 105829337 265282147 925352310 714936878 85961887 174252156 236144494 43543172 457783877 711989570 879900805 182418772 543155145 285248677 12390477 5595718 162645071 581019542 337268681 20973463 46192910 280141903 776118401 326523098 367381919 525223251 170613917 476320346 584044650 964539803 831806523 177919418 32791616 307739135 624125008 672410201 693471403 259470820 15043498 976416773 82165219 469617302 855566581 700253744 638279264 587777650 805060867 397672843 530876706 888295940 300283425 163829918 728039840 598675888 886616832 69543344 359950848 823703626 192048803 420230731 795895718 263533283 177879244 909749229 5004993 955268479 973624004 374374979 121788860 17212491 319407029 62961191 697299101 923027475 825759821 915815791 860280361 482606450 809346681 914360428 33091860 298985614 386999543 927885073 570291384 13741262 666720354 139137836 653913982 817393054 901400395 423450195 479103672 102711059 426927682 314552236 378887664 656041883 682736089 366316214 199647282 973454381 309451128 644327831 538621213 93989678 431531083 405363484 891193782 378252412 85659872 428434139 331826037 148336765 18563761 653619849 273406791 601697443 872743976 772195817 635075953 318584536 69436542 961119804 557701288 553099905 682227702 34206010 405196347 78814063 946456192 651083706 483984553 75758790 844243308 524658059 290909227 373175278 647690462 686883768 177416406 311432775 166846368 167108331 776114911 858011511 12417634 83037709 56330763 647318346 591397469 825800512 748307217 426660699 673413535 176703319 865574486 819513809 851514049 532367815 823896326 421753994 610185593 658412567 364199055 420088789 753310826 483078855 713898066 94512811 225666025 143398166 442605422 830682410 806990460 863425160 731129403 541006832 462998748 21898707 42464404 587104621 82083608 487675847 740716036 132191188 522155399 339357544 925255010 70002415 781163884 844657239 84172801 134367398 76961082 590630126 113521906 918656513 667817884 998203531 139783710 908025938 856375776 633868975 520114193 598439784 52604824 84042139 494730188 330478673 984931013 956539082 320346452 893539417 506616365 288538739 92414792 27446956 834479250 232424499 757629761 477434468 279275082 780947336 106870355 154960327 793438147 199249964 836736723 989891141 733914959 561854447 789382991 421406406 756214055 897197603 123177905 920118013 645124686 969721466 838494048 217759856 410235238 934981370 105139107 426792228 696101144 604159379 66985355 967554143 746475812 713764583 375152954 607106910 312588874 652441462 232149887 816842209 806065321 56980581 925102578 61982360 704411429 38853267 488687787 305529469 344449983 512095046 404977125 859380357 824668736 670792410 301978742 640684551 548661514 40036594 400210477 675912982 263177778 372424532 735742375 596324705 483960282 687031862 87606861 608546031 73083501 165002067 844927931 759405924 733799370 101912181 160043042 969974240 771946475 243248797 0 594718477 260715070 454803511 380463501 708747010 419352824 265820712 931422454 557268065 703838269 20509155 555104995 411605918 254595729 688618150 546604518 908997067 131041494 799862 756676910 154854099 868707931 730222244 796413603 520074453 594956811 704689245 470438365 978781164 822674869 462944095 25023301 874172673 813553197 712659717 796729191 761804613 461860385 692022833 127252276 861143396 543289266 154585089 554871512 602447567 332247651 716194839 735895874 26279075 833524347 259561273 192952640 843806556 156322902 355751590 62149084 621899904 743102110 
923048313 521445058 534526953 169292023 687319859 488496389 346494376 252127054 840695610 60185063 299044703 489581972 257168733 68121883 990988376 599768165 691866302 205690033 573109509 483993120 524584024 915960382 815707611 23571213 48664359 699105500 632188982 36747567 545144679 26106877 116547375 52287792 98779198 23295236 519591920 59736360 348214949 96450183 819536435 529123999 499901241 506282594 720294157 906791736 196027956 939684610 707588779 295058767 654430164 720894656 987152285 966268363 459583934 650742049 250935479 768386845 793730409 55487391 47743154 185838032 364797569 331667135 74328653 267800045 242696998 998448466 676568902 309611442 958496850 847163627 417006672 623204211 713103873 237603721 922876966 257157996 942322452 528770474 542377728 36198137 604022306 133172043 610149568 350208617 663962936 864226666 670452636 969297134 506333283 522891873 592920394 238892038 396981888 973476019 415702350 95587908 427641450 865073071 636538995 220842624 735498862 514254154 22821136 534224080 63779528 284616717 37912746 323840735 21901989 420050360 918102435 112824614 895170863 677290049 316620204 575173450 811282823 799929634 342017482 20641517 641872152 334443198 102591578 121241353 698535368 463059946 567857705 298977773 299263294 901806197 336696530 690427784 200618097 550141558 884265366 523303782 772960036 565464633 365549988 673971082 83598592 323828522 749453504 720570469 403047570 28506945 277442510 639012653 779699424 670659415 788118344 945422041 481534539 169313809 132491184 124193429 818012918 775167793 268186247 440813328 600506016 18317724 885581651 116669104 699185797 876828112 903030802 298181731 769767274 484530181 852148709 479964346 305425358 311924194 67669786 849685169 972622168 382984918 876973452 513046119 73505274 264909296 293151237 671264246 300343472 123244924 243361795 909496463 254032295 541862615 782028440 735906555 665064686 106173432 5095680 196430957 764676868 696084823 608019421 553262641 179275226 821269686 192778867 427338354 843485263 62768089 119089429 141749281 245545035 598660352 325330427 359813771 533607919 716095554 110924474 815751222 921706439 916561410 994967348 702261392 477658142 899809305 11996786 538078205 961445620 903043714 107885544 81518876 400974579 433231653 979030410 366492375 796665377 335085824 581440561 897297502 977989347 383007946 738873938 965136066 231759569 895182937 709106427 885384110 696985021 763116456 713462942 207917441 756571193 175178156 24119876 978771709 726656513 861592472 181167082 291036966 848562595 840335085 835237117 669044091 423626986 600583549 589340895 271868445 589412416 858350017 468974003 692183051 741264852 605181616 293839791 253572025 738870973 511455685 770560209 348853879 58693030 862632705 563678805 331843745 536599794 617918455 726432112 920428646 328874958 291587376 16695851 846406989 231351085 989335164 433123566 969554413 500576440 946521515 383411696 233222853 66315667 348884836 102697851 703564309 664866820 407895967 185442260 400403105 233003251 429096148 217519425 893187104 833165506 781702958 534791653 980248299 425512132 583683448 970027059 145639715 186543211 865305069 969254485 353537429 730842650 281239571 232258899 893532669 712852334 354747398 819497752 347762480 979445316 33619745 795201875 74564789 456005507 328183670 466235666 596619481 723481502 972159394 282544787 266523507 195965533 492358622 645079898 580273312 319096432 246255024 464055466 891573065 419977232 303961700 943039852 913007681 167718852 909996008 365556828 600606403 401883300 28807890 748872432 731925117 920529299 225163583 443287896 333826468 889265241 165256563 324590112 248554875 162015732 303525336 361791584 999986314 654274097 106947768 66530212 159702842 592428503 924878577 163432788 991606852 143000129 627336124 234413664 4151397 659958142 132289429 12685786 355843796 773584662 497230857 841384018 306142869 481950798 83498038 476032113 191051948 265757153 515118086 332792962 265934218 210057104 423326864 222414647 752300362 242184893 893758766 275720635 75255817 624887015 265831138 445083528 915494060 681871039 942649976 681516311 774584114 606730024 520847983 932467569 876988914 691585389 245797500 317927275 690776753 290171208 654918271 554446983 133722465 505198856 689132165 804316360 836115899 235394543 191302760 333107850 26443777 779763481 154944156 988562555 810582161 131019321 496436809 37616258 27032981 822368132 105130577 461754331 289246301 404211032 208067055 738579514 99537846 784047034 92675337 919952650 12700701 384144268 812689989 338137026 53589652 940412827 165813286 20318339 565077487 254684407 256010793 163933419 799735364 803401051 384062575 518147926 452327148 987392158 390984589 334744694 710649061 266795636 967203968 295846291 788098371 299637953 770522165 544219541 645308626 385328065 801029242 399786380 216810892 374951767 727877302 76381146 352713496 122989537 432481088 20241246 857802532 980571650 496244952 452348897 653610149 233475435 644473967 171595385 50351853 20442285 107807174 384557161 771780651 413300557 31542447 561174106 586969510 555710124 184514346 181529637 415016725 78417164 940859403 632812730 901491680 333176803 653896362 536832561 19069648 48547614 802801301 915297550 343411764 553862306 461133656 654236762 550486265 267847617 622560454 641501429 583500175 63018114 128946069 579182411 902365611 897507832 486561542 543909410 214234854 522038833 205149670 325450731 500816804 101845520 233395528 480882636 867039276 485501521 710837713 172904252 408327180 796922805 876901022 398937289 32925487 458918704 841695007 569923588 86039792 27609345 611791975 212309702 320918742 21588065 162445202 255486017 14804089 688868878 15576100 10051111 550953499 78936487 266473399 195782549 974082155 933351990 108644877 747807598 747783888 601822637 589876203 401388662 432583622 337074091 833338699 241019019 377543088 997667264 868680306 406124855 869695193 890558401 383895450 441079830 496914764 597387117 939069201 18224881 902934218 825369785 511814955 862968387 922907181 41744862 774792325 581157889 617581015 98152614 352541882 453614928 175656759 148729729 346814429 97616356 937396421 899792377 23136815 262146139 371673954 905368841 468555285 173687323 478564258 925195578 385595263 388876923 648104748 747294297 618656577 958220243 896135518 446532738 876572533 71246674 948311899 406442933 608320292 467863496 607541236 317645364 624241590 121080573 662088791 244969685 715360612 912326967 187675958 798706366 428652038 234479502 504987596 79538718 366578136 926238641 241329744 442304849 938971616 377375224 81656277 153775682 435380897 313844207 125149363 942847447 578952322 931184991 861071498 858120366 196639113 422964242 856379985 966708756 662650784 764404325 44868964 788598680 356684255 326084662 879869756 465780989 317488824 688436407 997321013 349906169 340372390 591544589 344600188 803163031 928777891 524366356 787288787 970136041 174630266 187313121 536291433 988919546 540314039 560573200 595108089 910459169 107235753 853389260 622314512 72344751 674804430 855794510 303411512 378568139 253573045 187531612 365999028 194240746 577943478 655106394 513172487 831095171 148481396 156240329 33259376 495934064 817427955 108735998 578845223 235209498 911634758 330574047 402661139 818336857 638906545 689155097 763200417 444174082 407660742 997229859 904479050 667877005 457018827 836469925 609492315 417132384 445484288 342062857 837637113 746008844 10161542 707929803 995716248 671462794 129747062 39836052 849138000 970324129 528677110 270611629 72927993 99956157 203480277 437661413 296224184 669376089 561144855 233626119 98923350 129913805 799729836 579924039 875385589 632795274 788570993 744413245 634507391 858920871 168978328 844649613 348245978 218418638 519040804 247003834 49979582 520868252 977136077 118163573 796386623 594467823 24989625 757482796 544647554 695854703 344689100 177549361 650454582 377939501 140104885 395333157 709607303 47988881 233939571 872808913 805858023 474437879 472924979 787235632 485031063 77408179 136081486 198795064 338891317 790063836 211756051 48826906 790070658 971322511 911812317 340973400 933656346 489622339 413319252 134420323 218601972 715112564 838159527 67844046 330505433 485021789 802391092 644721467 663069821 179029184 487371584 566303010 20121878 333428785 89922788 146674593 670348266 497198042 997662679 39642207 166176226 150736758 744820061 549038905 184363810 293157977 250210603 654374337 485768294 592999615 269270539 512933673 405943945 562423141 955631206 366177090 378505433 47223955 520502124 272954262 558848052 210632944 839833185 758477402 161632252 12707100 413922819 699711236 911016798 494159256 772346942 593583404 136147750 389017111 868237215 9511498 763440423 491989436 143895665 400670875 749090046 267115199 535239952 244681343 776474378 156827422 769871755 431894134 676397057 190233646 23638957 29890610 194774069 619787675 165540359 711938690 727170639 894499299 330152900 402853712 490847838 599699326 543024588 406184536 382267039 471773119 861452760 742866700 228704636 270452538 355862376 878185812 204574624 989913797 167780521 840094401 160264443 969457784 616689637 32904520 364148551 423071494 885702803 441731396 433248938 604499445 829086022 485239131 694713789 294660802 477667729 274536948 582269418 202916770 354996013 801320639 744000467 709209289 594718477 0 710099874 312995223 454246212 481361408 423835518 261180228 272191365 827302231 62594498 331358061 628028023 376045174 466054158 649871036 665375828 903260725 112280290 558912371 448388593 926127028 492060066 542724614 33308970 432425389 52885801 484815141 215605055 547495155 865169760 422302764 166518435 389054207 97596497 252220885 762786753 271821613 77470023 448048869 86255513 365496976 639662800 236559496 528287072 82493743 460255488 534181288 594403160 606369693 451958347 271168033 802225345 186663951 812111582 135412734 626276806 597526462 145553051 
793217686 115330145 235785923 934777195 407332073 392354980 54198127 2074651 368317976 405320499 161335732 360241367 962361432 392209643 876525242 913825865 965514648 274486872 946965258 150501770 873263468 72841514 474211825 989943167 174432367 591201188 21039986 62322879 70914320 350155801 158777448 850636390 164254655 994473548 220002361 348108564 231216038 636196417 814618448 326892193 57523866 667940497 623033205 608144346 230060995 396853279 876373173 433459727 213886888 643913250 915410289 149452252 702921679 560961948 885244880 94204196 78415209 109700936 738944807 923713778 191054707 154738499 370394419 165410489 167948674 233470939 443220376 114581604 106958196 228929782 362169629 409633016 727684362 858326040 39350295 146864740 399101019 726058110 327481813 888561208 656878539 939548362 424183571 612505336 648911893 480590402 651523773 870334388 711535676 621291504 623155946 125203786 210262673 819907042 52535785 460247934 876410059 565938655 723088945 739847197 594359575 393372069 215450852 10718020 290023591 256895019 276771504 919785175 287936220 960696453 397212284 843043027 471487381 966841621 721353590 808120650 85184630 549892370 549537691 369446796 215668936 193786430 426312824 545100743 204003180 900443122 479407617 845375782 382745682 913693610 425078077 744282673 975839343 219917655 392133873 969079743 55542590 328880664 640865168 511622046 837061637 242868142 362378275 629342060 488596560 261504690 551211268 711848611 623566579 457165531 806852243 381915291 382224099 15791201 423041634 795485459 585320578 343505570 649695141 309752162 498252427 960440250 610280562 959033178 490244850 535399451 178673236 878460724 968968660 442940864 463175438 660938471 817943638 707963540 861008430 731447258 266591770 508650227 573481943 915459514 772633653 540031135 612559184 317671661 409546475 765624656 439603936 281357305 893826739 287579456 614485942 260005633 867959790 28525950 398581311 568172425 686543911 191001852 454486339 967965376 320330935 477587536 349537712 88621146 690453644 824461919 119836537 536862071 409161449 672943981 456114 295143554 921888094 156678144 755881165 211379996 716223425 875757692 305070136 963182902 788123743 282267746 665164033 626657357 665315750 107787523 32703186 114914702 47493084 341813988 253759791 518722010 647960254 339507384 554242695 295428498 189223639 658058466 622324373 65821561 361165860 576717394 640332954 483324646 55927058 988949074 373166269 43878113 737597261 418099775 838490421 787892964 592110779 52259270 528588342 16967842 95405436 613517101 651219474 340458683 446747460 621948891 225590775 908075768 861313154 652165924 382931771 111048518 446687664 667440043 918186667 603090990 482147108 454636004 953518021 430026746 763657512 304440395 646915769 954849787 731235413 155013176 697854963 751589986 780219844 868776289 890689695 994373787 401479060 208204514 869607725 98579935 768865398 801705953 125046936 212113997 22912367 961377139 348673554 664245385 673568786 6432311 402814630 703025696 909675450 500296138 579648703 513191927 281655269 483714600 301255785 497339174 518867010 723743391 267122462 805195451 887067404 255701974 251467667 802760210 595019583 424452385 22072291 335809483 654326541 377604410 782474904 776284591 432587368 53403835 425398121 710141250 12429022 440572300 141757989 132275356 912946666 705363146 75439954 644891973 993707971 668472546 131047633 589884055 358951307 26911352 782274711 888942395 284553237 48579555 735852657 381436159 574452335 782385076 384603726 941326115 767326359 109455211 82708437 457206838 23944289 444685567 673196582 910170707 544957810 782023971 788290604 714426050 208242200 44803591 207429232 620687853 193615140 622134141 554961489 755808684 797578192 775996363 183347283 488488837 11294025 741006908 119990671 185459099 294767074 552812766 77210460 825148691 439703869 341185467 72312421 781256068 934548337 200007696 800988460 317190077 941637902 689901825 102861902 991950443 887380791 657730409 123535013 205883390 459950986 722931366 352514616 455588249 104394752 334536458 87789845 98016107 962713892 642982520 441208638 209669040 516493092 218972131 597017831 16414084 259655135 715523363 715269779 24731182 12558647 747410016 415521230 63022368 138647089 258210762 867453722 772585506 719198212 442709569 586939243 405648065 460152244 269529284 968678508 180786448 922279121 65741987 366784634 391932379 305157818 449555626 222924045 419114298 277329521 792141154 348305332 974568978 594939566 962568076 670589609 470715900 964609440 158783627 835779016 806962492 768407881 171201305 137467272 3068942 495532128 988788063 325793239 407754662 565228996 38967158 39507082 693717861 822158336 979204059 311437776 599087727 369720772 439675280 243765398 634366774 381404042 683451864 108304289 814063453 702949766 263339585 22872427 392220142 822998208 20334700 601091311 995969044 557854692 724068523 799355478 236575388 879728412 186168915 250794159 585827104 945455531 736070431 391035725 40405178 171511973 267054468 275761683 246541718 701197403 359396501 741166054 959171589 204302932 864467173 434679171 207823574 562619375 732727769 99590025 732134441 940017575 711438279 74796951 634122372 628270314 569393222 334977828 776962340 919976737 9239496 984145700 46791367 251553338 484901760 84329514 86161499 704737570 449295311 558049461 479727554 374556727 145911137 11878913 360649531 163618716 998801645 281503220 935073199 945086547 361920685 866375480 66870274 326999927 7104112 754685443 807546456 861209679 793552128 569421814 320269633 74781429 869690117 854552133 444312197 928933202 219607879 70131520 861336690 891153147 385504329 4793910 635676819 963736175 503741948 332245418 362028179 675010473 584430781 648929192 868359844 559987780 802478147 494269293 371870436 969591720 274955125 373665555 124367608 339589851 972862225 193634509 408449219 27651226 830065164 982920593 81559787 955127152 201942307 245266760 732737459 889509495 348535946 485787332 277408298 485089704 520553758 175128798 46774154 306860975 912516869 863318876 485345794 702320158 833303764 488294968 919131697 721242963 463729942 350775900 783013126 532714073 524174778 706811357 974229372 371499838 379587749 306264960 198263766 271089383 528598456 556894210 197633681 987366076 863280218 24902045 480055386 902185027 742309442 627894967 352014499 494148306 297639430 847449588 448267284 918343221 291119084 908960442 222719341 510765256 726233839 31570303 570340893 748644245 143590274 383691223 336848854 15189007 983223529 319979377 472208673 390739349 945772762 338031196 138735517 157884995 126957347 127786527 108805098 104287959 707800785 17501894 215082697 496950917 948432724 832413141 342571379 601243262 52240350 462422728 450207187 519054901 704991515 775314602 291190534 392678599 878373715 64533948 292967590 85809400 264602345 857161249 37801838 801768924 700835243 879708397 499884073 906445386 700209606 763090181 318718973 878353145 636454968 497896767 204972940 952998741 473061965 27876028 929135043 157493347 506647929 104832196 892686149 487473738 934597771 489114410 283963928 263247026 274676544 231652710 746580140 928785282 870931716 26345671 715972144 189080025 349120121 247590189 796398087 203713975 554057375 386108456 575226732 365632426 650533790 915115089 235225845 562146673 826822561 8603170 831348859 312254548 356122890 197731299 322901216 81092826 759115901 860011947 187535210 636978189 122531545 757694939 165849790 273600266 308412489 552166081 94701110 360949422 591732806 437443665 320544552 505483470 342086432 102152902 552394725 790513800 43189536 90709711 359696764 787009912 116295921 854811076 254546893 651541201 332129630 478937039 254763390 647482027 236691880 880908578 78718831 276583905 360688865 450387624 525547608 389054185 393412577 205176043 1413290 352245397 924761697 193145495 405126129 348348776 350032276 242569112 584341213 512932231 37768246 596997935 980297421 298954545 750353227 955677488 693230751 34501330 485937767 616151127 430897642 704058958 973236976 648515332 162449057 963516015 341431807 120856520 659459787 527508968 941467862 874222267 505803496 704972046 433961458 601753802 773794948 723722328 72321115 735154560 904317202 966578072 29154013 3205375 682282170 272090623 266901102 766470689 95784613 569748301 259533043 264767940 824368558 979324133 268257440 83654234 959526506 453252144 249136514 138528517 151797919 504660141 349145405 746395343 636080298 987078980 878791662 831029722 320184483 570440079 51090244 534027888 731896934 662034002 465877534 476086861 660322831 199927627 610059688 609263036 664114399 646908129 514350617 691470390 818699783 412559873 421900664 460743419 259001864 307719556 582459588 592863445 573925445 694513330 711179224 289584233 624522215 682791138 64854113 873051315 450149682 895159258 584868048 87226094 880094106 905391177 912896689 842505488 138491074 922500790 184187437 51967270 949770306 718876559 263180676 324456205 704709313 366433032 51091513 602272297 272426967 698892101 725663264 988300780 133754104 161107785 646710973 421249524 600115638 687683752 803508438 254642396 255006078 613418625 717552620 35789450 474355428 631752899 726014952 268248077 847100934 994635996 939160423 648950973 564296904 835978325 144370892 734812092 32359420 569398403 77185977 604818132 544311870 885647205 260715070 710099874 0 60897167 306726677 114232650 423045288 497744670 16463763 468670152 592953332 278752692 427601676 483098889 904542016 422176972 63588065 84372592 689848612 969628322 689386093 916005068 640875390 669895911 836082127 623490743 831936680 614003109 784780510 149762801 680728570 455015699 619312206 658848866 649057620 440996903 491895645 389342900 931034664 972550798 531781131 995548711 775509386 32590351 244818608 252088173 331266447 625149851 324205271 189239068 877821050 184207133 63388241 842777033 897512825 659579136 351870372 71023464 181926971 
989087831 100265229 969094809 945386889 470198074 755540001 873104761 310558314 869968469 737396084 527879538 980293014 343060097 960984281 479380312 906058440 623671674 957724425 797296176 187223656 397905130 981044013 469529181 960178685 855266304 204395729 881923070 991012834 108273422 256097026 507960718 689176222 877575255 91650877 749370292 396953064 980363065 18229569 754534958 769473433 521694701 225483313 925795049 822271165 981996841 781148256 785022938 982706390 714222785 506921317 626140654 608788530 968931579 770096915 936309922 710868797 657073259 610040183 18851333 821673983 950555221 345708969 199693323 944737181 422719209 170767390 149160445 948840833 926984319 629006731 866677625 851073829 88577714 120774342 351151615 583500548 721993467 294090232 999920227 576073699 615327820 19984117 939052812 468786398 269183791 159266532 768891637 635327978 582659242 598560701 199980993 66851173 679361047 961924861 379647615 476578617 853382488 799270929 946500192 56127137 319020895 309752135 266186047 208771837 978081940 847934751 265827375 181592988 592207249 499149971 829975752 970514950 785336001 555743522 625422573 30154253 92184622 114618789 56278265 158611314 380256033 177399060 418155733 214594080 735325666 930636069 856461945 135005511 761352601 887563628 385289709 152939529 315830103 206619044 111906697 722422498 650367196 281321418 181961831 244259832 351599325 103071645 236694271 128132349 593684267 713715772 165743577 698963103 914457608 306698819 895181358 942357108 251233104 904018994 118082941 233389373 42219737 258097388 562544742 650526587 413469076 356228327 348184727 919710980 196576074 724796276 78245533 917856809 425286163 979085923 165389005 285555492 570287548 938107714 375789361 230485904 45627073 573313233 955551658 242549302 616604788 899910689 833988814 789597500 427127104 483353115 927175997 320371558 996552152 117910339 523984044 405989310 77722971 343792715 6604093 21596365 520303214 387825394 90008149 692921423 847236837 934083179 678238133 929882433 872868172 573026805 231293797 881242339 705668284 521268101 981868479 499601118 100154433 291802571 482121474 702948783 266367936 758707798 726801312 304204569 932047459 101752336 480152667 362443752 486060367 541631821 457182050 697167516 265207886 99592066 39032369 106527414 637441734 142684972 5330903 915565187 416593496 34221054 745354291 10584406 794600611 426343981 159894386 781609889 126629216 161402702 518171141 738772534 501919474 291740318 453666881 357904960 710439586 491374093 319471619 475448148 393216708 490791128 57789945 410581624 614512007 96781549 733220561 836799411 889513632 106630000 91462046 662571522 492892439 253817772 373613104 853491482 718458915 926639261 13628412 27727533 746172691 461541385 526257481 841046782 986909869 664892683 134602538 575590147 139594766 730688980 559892618 685502108 531602901 152001982 374076070 968500683 791812477 895627858 459709566 534254353 675611462 218060342 227738540 178416694 39396682 23288623 119557346 741213120 252868362 517030409 631992078 36904456 391338834 503894329 581433529 623305854 707019788 285167335 806813840 504832747 592883374 191710264 666043657 409797137 516420598 49623040 334433485 377451251 260304720 20231894 665604336 650567232 143767362 389983604 71155107 613342260 102507681 139668784 359150529 876030038 447788981 831649285 537399420 611699065 757866500 458964214 578121485 347535119 69506728 717718382 901335688 664063509 323611220 761143618 968274778 427612345 320489232 930949352 453987972 945182638 795430080 144040643 346766487 109292891 683168742 220377899 666894978 543423915 790103634 751774052 810011761 236624598 955434420 795420196 212009185 776242067 313517432 480611758 476236326 697586522 882190341 175504915 223516468 50857087 632548892 106556726 411404462 454271826 782044621 808951903 665983602 105097331 541751806 992138006 434049427 862847605 217318060 105332254 618363131 298225740 54189293 139865637 629354850 170661994 644793403 831332150 48792781 490626977 882139402 126098533 113469031 883428006 998086454 673266579 797432895 466950655 842103528 443932221 903111442 759326514 657880456 798786324 357363538 624527932 261297297 607607370 708561295 18588954 919291368 442101438 907604202 288541859 150547021 383730390 926449814 730335366 858779003 3312637 909539551 870632601 367454568 577833602 989580465 71702645 117111900 687333563 866901527 573805424 929163413 582454679 336726139 411880273 711646641 982364504 948254546 531345023 478037541 315922618 266771891 692415165 66591625 583244244 436834130 732927235 613172487 513653083 143735942 703222433 814693550 21825662 725946755 668723357 582520048 288085004 84844583 857680445 44728760 733539620 1983235 363979874 28433388 756066242 700895843 176282913 519529918 988499318 152465916 685505524 41484390 901724670 858291232 657657410 629663357 357468565 568549159 165553536 136808824 867467633 222639801 596830419 322485947 530944890 761822882 138513132 783482708 943683300 647088045 710052963 541526025 521535516 707238855 346472901 784237011 267836760 133280692 968982020 950594067 471752365 289429098 472430152 65116052 319762342 625933344 252868202 206188214 228797089 686030859 619690602 133004556 815221891 939837503 630896225 572762542 748660284 439848117 24739426 493660575 56069749 461568043 959492579 871429541 702046849 86152123 584979551 554227494 483083280 58483963 362930506 861097513 374444553 348200249 147244918 910954911 447445054 216146360 933640808 33891830 900687186 779622338 6480315 359873459 199070968 816717130 116846505 505354475 393579165 320638009 233646021 159653622 647553356 139097040 795494709 567320937 934295138 958404542 15660638 873702079 181498193 296303892 994479547 98107559 421802819 943832408 500849065 282302904 157818705 343779737 159190345 174075910 239054221 539108180 724647870 586127703 978712923 511537479 383144682 71923550 610521703 549086076 905344567 544186071 479815368 109126055 551300743 931208711 995899778 356847639 897075983 822716827 109665983 160695684 624486463 954740775 949386091 757778412 149031129 641055265 95104025 407852741 447218616 369001899 208395689 467654149 740907796 398857163 900644574 626088319 1521137 318604853 654252220 628279644 67708277 67862614 590728953 284330578 304148341 15588025 28329417 732189948 233612646 378209336 801299189 569740552 824733408 173954593 138500129 346775824 149378598 513425062 946953854 694497006 303337629 548348737 580825151 29355001 544250339 607763888 723864397 477668417 984744320 992097350 700404425 739920240 263768188 960216800 875681321 624689107 214076003 505049063 247617494 445450078 759739463 234322116 400203034 437376553 110375850 513329692 685304872 227198902 762892581 394041830 80793338 928764201 739345130 247344265 499515793 558491823 106834321 206468775 989432662 212653402 496771928 696733162 920293531 776673285 86008604 823286393 665416309 61418001 388840441 857753637 183654330 466130961 640168310 615996610 556041384 440687201 566497940 510151679 114192570 598540267 860015877 612760343 10160742 22325881 995422991 345335562 349214180 292718885 576969003 70797187 559179299 646735755 856634609 298833815 77255057 797245127 20474628 640464954 144210646 377102118 462222401 486780376 744169646 569740107 548005761 956164867 412250088 683914226 559593930 726428128 111573894 332551882 675479804 958997901 412852577 612478434 114445690 367742484 702049634 661720259 319978904 359910481 622806830 235971593 66669682 775810454 513488692 756632613 956803441 644382378 244894046 982631286 481418002 572096537 280662776 764448369 573343618 980355879 447071497 846922316 816540055 523551989 511318430 401497281 714129846 85487387 970416609 520345976 260137609 509658080 106429355 689034688 961429273 103885051 83340752 441654277 597137077 948864575 707519769 603726088 255109594 810485285 83361760 785775687 827165813 245997198 170946552 285128547 18780843 796829960 466123124 940806959 55402223 688090237 753111055 322304976 64289796 697584359 536540254 762374743 323132564 100568231 123509124 859162192 48784399 705594779 96244988 745459852 915905001 434313849 819127808 551345491 513382059 244163688 896666430 740097166 418570196 704740383 680807346 750114666 809876880 198194506 904412487 240757256 914599583 501072279 346480654 425701150 323141316 96215071 724645333 472345416 614154468 999332242 945359615 999723041 965268250 551690656 317632163 311800351 384109892 175146364 508644182 112405683 709129724 118353356 470086492 385240160 129332157 423534230 988724515 611656984 390622946 172131883 873804166 501239784 292361139 437210705 895176157 817268674 42707096 12593239 782245838 291191288 777650227 365254399 416315370 416423883 95466958 107728029 808871443 856582234 592003064 476565934 856885073 605206878 633937293 874720344 231252488 8829928 113647186 947137626 914137433 310970007 600944879 296513935 244166865 852615724 331769924 757423059 13745012 248606271 603311165 608129462 632913774 307875185 115797411 693620757 960061477 532538116 782229785 95540318 746604622 699229032 387290831 953590935 947486341 122784085 198467292 313869802 338542798 702560429 754327914 659778500 389130929 142562970 341991095 217594991 528578184 3853264 310053779 335098632 178730660 545958727 32564980 138798765 140760401 565637258 49217011 149905004 934563651 897819744 333954358 240443838 454803511 312995223 60897167 0 335867187 515965477 144581135 552350190 64049482 715951828 425459182 490212874 363104711 443364829 302234783 564208626 402766097 133276878 450579611 207883495 877424901 720084179 843477010 235722718 692994874 486778609 378367041 387615368 590967100 743526447 654896255 169405232 274195564 499280009 520573819 681909031 241922640 201659857 952008334 226030336 789849271 35990893 845634140 753477607 619491535 494529413 442186142 893351867 123783215 800264081 666368803 763171353 77940393 144763366 451510979 230224222 69561934 614517910 700180528 
107903109 976725092 120636469 550794113 683444200 272430460 642750599 480697855 548841125 433421156 801778356 229935007 923360600 78730754 450562475 344232964 577115572 576566847 556142955 793738473 835561808 940628119 319115588 890419630 364899952 579248278 391248510 668197134 595999957 865273366 609390407 709605742 88134706 581867295 803596845 221563629 493623947 57164772 617364892 111637114 936003041 217469563 347972220 888480341 148858408 419832459 713162413 380873371 758621105 440969850 287750253 476921382 856542459 234986050 755356713 186961319 367868016 474773436 839106457 938248961 585339620 685472338 70426156 450207428 691618277 411654570 330951927 728157099 584947096 968212772 619881342 458125386 155466346 844794379 840369220 992094462 652876690 811991917 91334961 490006765 634125322 328412148 636136393 341347394 506519719 460846168 498017972 542430453 317146148 613431241 843082806 538509447 5825511 508151314 108794473 33663107 245678078 293578410 331589435 460371662 718982503 195305695 614396061 531901654 898612542 625032185 261323442 749548370 615704496 715277156 237379531 581318415 574075282 241035714 49833023 635555483 353424853 97233363 908809647 191220255 628543601 185785845 581330089 175532132 313463927 382219735 136208624 928840486 725528768 793676108 154000264 39830439 858668572 857618162 973961510 717360651 627666913 451275403 72491145 191882874 503066315 985889431 936139746 541306437 42562919 742166236 626682916 451422334 68086764 219131135 911949630 120867652 65839445 39237224 417637068 458590120 590527083 640664758 771776445 392864446 640186874 803504955 28062172 862281639 870265280 731668835 846721553 134900507 536595870 540124589 584559330 579497654 278793208 49855995 210201546 362204496 343323402 982354297 468305821 718608603 1120750 597263537 368395299 765555968 908465082 114262705 584618294 9771421 118949192 1767578 589189536 145534260 566720132 42297013 441707290 354732571 351865686 790267943 910686822 791006263 936139099 590485027 288418881 131294017 774912766 816540248 381766966 598524836 458284264 983301543 329625441 472909986 244890845 798664227 417858649 866979372 713128240 318927911 830583815 142752099 175528418 232437330 913481460 784106346 91651459 824217964 528536804 771981931 144269331 903615757 588834181 712645012 284733187 187070806 342901158 704613208 102715534 944815721 941033891 926026099 57909425 487583300 11120438 706658311 250752815 478811350 352868497 614722329 393752963 499448830 3443562 78161988 622921686 198833288 369899043 471220807 340020891 384618005 265655919 274364163 506196121 178429223 398294535 862699698 540665649 383606893 898923135 520076215 952067173 939200840 791746084 540472749 460605229 768601984 355900877 460251525 493623035 48770193 295240854 658593199 538586566 224201226 671289869 451421296 587230182 480861711 13976565 94961956 966433776 686214883 636930853 95950077 818158964 113966384 726356060 835143342 975638456 789884884 517540701 515877618 762771719 657954123 24382596 681747005 151427871 10719821 401064809 578059790 890055798 265353092 459235016 398085872 196901309 162890229 8347986 91330506 972378326 328243091 194644914 319850837 127422340 291744508 715545162 500770947 231468673 12722916 795706463 433847873 467407255 636983348 818890453 111761620 327303021 122491399 371221728 915575015 943367154 340953163 12205756 702505154 110400361 944349940 509153726 225051180 414917569 84573280 730153013 902156660 251114387 813295326 124224822 738422032 955496336 33779327 959283632 656879112 227266107 153665780 426777241 1342819 221711641 672045223 794047442 227836146 424940036 515346493 227129472 465997275 140867713 344840325 596940986 981825435 683769070 339479384 929549304 295765 7215272 228833831 852498222 486594893 619599139 335609891 922388782 34207095 385937877 215943387 256509675 108045218 99255911 637228149 568327829 329275895 207329664 490424421 109451906 723409261 197488631 157006957 333258129 780484334 229302033 410233658 239331391 370465787 347665546 714100286 217666463 568687645 688206972 625764974 570106576 335528234 200972121 261885980 569114931 661224358 775052296 574670282 486708261 937724278 88328393 905156086 869298428 850952228 473089748 98387285 332391040 151279813 942177654 772020432 618735915 933219866 489161958 743704011 617686896 139234386 426562763 472847612 596703783 298832899 288434228 383151816 991135697 203304919 582907627 889582593 3927055 337077506 180404209 455525261 533577866 670292656 119188152 756417169 231213420 836232 187482589 736369717 588899035 441640904 69555260 227184449 634711795 499695709 447744514 262396135 475143196 303399117 251109050 881086831 435186486 999701935 337987095 312225570 108400094 958620508 276909734 387081479 904982419 127046020 382177057 842732249 16417923 893947923 152520018 503149694 414941769 63958476 284579910 204096668 225698001 276719121 672567862 374747078 210493078 359066641 112257034 33386031 462125244 642841149 288183972 815146262 862586813 304081919 465073214 422305367 755443579 358665987 545174367 981833451 98811244 77499496 49413347 282343428 600907084 777709379 239400640 176343025 281267242 21379737 326379646 44546394 511845219 117243283 566971281 275219907 951556763 81546925 969684451 35936000 806301771 956120002 288785736 944443691 67550142 877012091 828497259 541706935 272335072 189901636 441640484 622272282 699910741 600518597 538939403 836252452 530818138 140077528 928171745 603528165 961572595 359228063 261614319 216912883 665537865 984106690 284425035 804013299 709457630 894804222 480482546 7047343 354479022 673219144 671748628 443824352 269497315 574982331 842764070 17135886 508120766 329155797 952017651 737557929 799099319 836492664 19093927 593915244 686373805 656719218 890954478 855808392 670961149 687737467 265617740 316603138 506017553 936063870 813824723 868117368 940053904 446525108 212918591 704784107 490223194 482303063 249744893 140530349 790617361 493683448 214224644 239536003 799743929 529547497 614237345 354846301 988634154 905200253 595110335 725133959 262082925 408623159 991569987 925024968 917184475 802473404 272709604 648343348 434055657 754563193 580975176 394964718 753442944 3847593 758930131 320871164 885514911 707632083 490109470 392876807 717707593 267521746 483600321 811389059 537313662 389450220 433527159 170880352 496436045 527060482 159855132 42687224 176127225 216314410 325926402 87646541 913899396 862750208 37440916 486135179 437268415 299283638 594067423 286256528 433700990 643506008 418365356 748724792 844771324 775395478 216078022 632482395 508633232 229411968 418351517 536808690 286492345 974714685 945150650 705763655 254161129 939242925 281569650 748410635 555962199 119088625 243794881 221091327 943051178 615949570 766636428 796443857 158911774 968985124 278642822 953379891 362880084 652045082 65560453 313744734 965906269 456289840 599143806 580623672 387719801 110643830 659841086 658119400 461043452 456382568 289354148 543046918 138780003 415428678 208549157 948726857 168315209 701253199 113871756 706566732 445924935 928780462 397001169 928899115 959273329 566601848 507268830 942143105 761678136 98129106 536238419 178815210 765111939 823542690 728192342 643322648 948832188 246833058 569997210 768912510 626809139 30126979 707123288 771319071 494068879 68728576 897588264 558778909 131535349 159734276 85125714 103240311 646200355 847817552 370654755 302908615 133538219 5692549 285876403 840107199 6381909 523436058 530719688 196342860 876382347 420740852 663439506 523128643 978870928 118307669 75478305 663797751 411220704 996808751 796174736 769707235 690703345 460229455 326438818 899781632 607037551 609310781 998242539 323920213 132217090 327395434 866773404 694833034 721606314 201989975 118084106 454821337 134937031 406341140 297387356 343308496 745158747 357507846 37731120 266465088 194919239 453783731 733788844 371003971 939676893 4321203 61281735 702298298 660296100 633844765 835429802 635208431 530665315 135603302 971530288 489933702 74701099 690770805 481105424 377280330 157688322 146020189 738126282 95222965 116194307 302827736 348069971 977580549 135488447 474070053 786745802 518512352 201901231 776723933 34793227 211643144 788798888 277212344 209158604 283738406 912818934 124440606 568216973 181297428 10321047 990195487 825076525 703084891 470178283 323099838 4472238 768562318 993336768 875691655 697587689 336084824 968686106 182217390 744047151 187341409 985721493 588619814 105398389 199224303 995223662 514303686 273558368 576944317 187524963 931995092 296390869 362679745 522689843 839590799 453302569 265257221 304231061 128605371 992050362 533579155 764034803 363136841 315635196 491335103 264244538 252684733 951232750 779611899 594260154 380611526 300852756 900889990 881600029 551349136 347301451 532491778 893617198 769536982 75810649 36678850 273170768 930957727 465731999 25775000 795519206 355610596 604934825 95204444 97640528 615528453 187723692 548292857 371363380 468135345 715568758 505210890 179574144 782424978 642789410 878272698 169272321 243130624 217838310 436915474 895671836 149362870 597920591 317911182 632778471 438997046 38739694 373885983 442943037 807614045 640438096 547205459 414350723 448899320 180805411 441117821 394131940 964909180 176228992 535649983 632030990 881193717 687192104 90674647 964909034 149627407 10846710 380463501 454246212 306726677 335867187 0 47710900 802109887 143165700 603277343 256920080 522595250 369772717 630546448 131215342 760737512 887507687 464713336 411259041 149452113 89259032 430898347 975688122 402995417 762090015 969300082 954094717 842910690 852314698 103448251 826945313 492895483 772694326 807055602 14190293 323484817 231477612 7105902 322547981 401352594 397190124 228464944 584360653 220897852 44126421 511688859 355696728 222292745 767752816 30426284 384715636 664592484 60412939 948674997 832416495 337075528 127621612 602114965 566834614 431483530 
636582886 92142796 836382429 856819541 78836477 746477093 371313141 708852817 98803543 242571308 773914414 136709691 574407619 369959409 211104371 456647611 661852758 875327929 22731966 33532274 620581869 415225746 869207837 639217744 393312843 547298969 450807744 429769178 627741329 148312112 158890188 612549595 958927941 230898160 554258046 595145036 388510295 864196187 656304213 211190750 824594536 631297224 469452699 508107094 595269820 248572335 679134119 413031591 533824334 835980134 382809966 716490708 312466301 102389569 72152329 415253927 37224163 162784210 907853905 254718179 938297646 276320715 270725847 555209284 90001333 98391349 33790580 362843270 957708257 743153841 628337702 720075203 283636220 37811156 524004930 303938208 29449770 710094052 275468071 662787743 769208875 374980071 133149269 539272964 338118863 866737300 210582875 210192136 265380011 727087499 633129132 952948470 391968914 457814320 782384872 919133089 218734376 96723083 694860503 248360381 779504384 893599896 123037811 762640648 313045731 221517734 853841651 414424124 436051060 28485555 277816513 17496086 157688273 640097194 96016157 858303545 950620153 622615945 723304339 265542041 916973425 85250153 682166673 938685912 539423337 285330124 182392759 7292845 518530108 625135663 399732612 458881676 413460180 651263330 872147111 528275328 930304112 810557949 308446007 449440952 694328276 351346258 868328225 300325175 377167107 122484847 184709732 251787781 524619782 241723736 137048692 304850638 847556296 979946233 132940002 371969170 600407863 213414105 170006621 504632476 946398080 200712429 745165779 955128610 53017932 845279219 609772260 967977922 608592100 699016606 187008196 82138878 339441479 524743218 873208277 435300907 474372644 970043646 525230326 266034703 198571955 553418771 257755303 194441211 509062304 214284604 69326762 462404001 751920751 721739450 72941206 321472120 780607871 558004064 468231347 797139566 95459068 45571821 914873874 382864157 561856944 804264267 381181570 476196137 452374993 913408253 985905000 650230936 504094226 616538555 123355054 438350819 117898817 2518717 929957175 747748744 463345905 916289820 789107965 579012519 488291120 281038248 77668925 938546180 358729422 464186267 806269557 691071100 810026069 616609638 734422229 759201777 31294469 173681971 810738754 819116313 990189294 334545748 859571923 24360256 497778167 882443998 439335976 103591313 940503324 789913030 523314059 140848014 311768356 951450198 433309588 168448796 808170628 531524998 784397620 836371600 87787331 916540804 289996234 476146199 55397200 369774448 575720150 341018359 616741595 810632416 382288301 124875648 283087631 63631959 522991073 259848367 543877417 904145857 980068393 787522458 404470175 275279955 227791250 473148119 53132640 183703601 998644952 925889366 236929939 440260402 203564066 249649582 864615174 882855598 997758044 419789916 493290783 531212949 689677231 214147793 561527829 474386393 813092594 764534489 927311643 894954277 832995354 160952162 951010905 12367097 471009409 165728069 106938442 439029824 984007927 138373353 106335740 437130347 977681101 833496498 849074095 32561124 780540497 909963473 983391121 314907944 131174014 616655626 95433991 632139762 549372865 852887231 364190705 690497523 724553845 262294540 618113657 916943575 166551978 829583713 800615987 91084472 228569378 777102571 20769966 993609978 429963408 559813352 148004285 526658516 171170517 887951073 214651282 320663916 374783276 278302459 48460099 111125941 654998453 70208973 975311141 555822122 978608118 38130715 125907356 432711286 284525731 959806479 8426716 521197348 165626953 130855670 943774295 605922641 928778279 739996468 732835315 422763154 281738428 71602912 613802110 784248207 152489459 622863776 529427380 707468313 479881496 624847395 730175381 678025768 317677446 50587826 964861422 205668474 390925543 979316510 292691677 13368086 794152315 311161496 944249830 490679511 135021964 410407337 126295213 534886666 604022321 465614087 383613700 983037030 297846702 290542715 418434223 622840867 212249637 638343505 835517556 728558166 680602344 821155748 546170055 624681304 770422315 757566909 84586554 822201145 345931923 634579805 181409733 937367140 789724722 294594746 977021574 7200284 418486088 73629791 138776427 982739471 383308808 918621604 393451897 248248742 703994095 912487573 484956494 354066330 428264133 600849260 771982341 589596928 244908092 870651917 823004467 747123274 176945742 163437624 493770888 871192542 406813240 774392636 982604770 853972089 100989748 796695988 154395703 948349045 226649641 886445551 657037798 283449522 672477558 202147630 759986789 95972179 595696588 351455754 753117925 979289995 288428592 690359753 28008542 565382597 654078577 806466995 120735788 689218074 142048797 514779489 792395386 166242987 660273423 835052796 835603725 272297313 158602814 740311080 542408313 759081813 489987118 467077517 754145418 961876877 482427382 241688657 919401133 351932979 168286194 968813579 953469263 492021045 333850691 892740973 649703226 31948344 409026156 96747387 955996969 814695703 16420972 443165573 567764743 796573286 564981851 639740864 230638341 453213678 244099559 488390688 875956538 586654129 509227778 696157647 551494912 357285925 222622704 248868166 535537835 888450457 454256337 232436562 673666994 500600654 293826490 422470489 847209169 479896411 270245471 703689052 153773544 283625320 551904684 28416569 137965010 578050826 904970918 812111311 528215285 484766946 859798584 898710697 898594500 881955103 690457699 109493796 798442675 788753595 487408739 593589144 416063490 384779905 283351901 488047796 871665726 552340509 556194975 3143340 108568472 579017987 18359930 502962124 450373776 882637614 994384068 676745639 523553691 60680863 427881126 212734870 874356841 603487095 238286618 393965377 256910369 247452533 541697017 57487665 107307843 674179869 491182870 265310191 392708027 52040559 258439365 103112928 976146248 945259702 986747446 636715092 315651978 774980394 888186629 492248913 519578911 717606710 143327824 52961826 111718021 679057763 154862319 352332248 361206192 478905737 582934991 772296948 691652337 764559708 30002064 582653238 347117568 740161884 990935921 313231546 817352378 815321668 355974375 966998428 691830789 407235635 845694471 831153450 342843097 485138274 716827639 704313418 569351809 255050565 591011708 473460281 235447365 11247174 379954812 613871037 508462421 631252333 565616101 773998924 45852085 959430339 20873325 346804712 857218849 268770718 616102689 872730744 780537543 294411989 806265438 83504554 517218166 946892416 668624487 590325591 451132087 916852478 103926502 181403439 133300766 204370055 315782515 118454673 649026453 33997873 645118005 176930835 376489195 559525202 963063894 91005262 65720668 856927424 597340257 975198279 809704808 830618059 888378081 898073712 338983844 15323925 486415659 888624338 758488168 611891299 430406980 744218023 986327847 243182659 661836393 809306695 511879560 773201457 443764562 658976613 281412930 98759316 149347811 460264124 651697205 856713276 61608978 717342351 293294660 653059027 483901336 43367862 856302186 139084255 860182193 782849428 900846916 713914124 275811853 103277844 915074821 402414593 373621536 357356146 915044988 776173630 759802510 936656980 391113278 559496432 97464880 202257739 113004628 68570848 454526602 232936598 960296798 642017020 517448842 683144823 205811847 263791507 767435101 472278949 795993996 808710370 235259934 640606954 465476090 474873585 660137280 964184301 483847151 959555660 572586303 353602314 257076870 883622477 134886229 339639311 453613119 592656445 690884165 512112906 32324423 671296957 549452730 267850671 129038679 257127000 821036636 785418718 339673286 421575524 411649094 780287939 411885108 21826627 694963658 209325996 813093230 180272727 177336998 405428373 207915400 914397343 672629092 698613284 934867344 12372334 72778934 992183411 103064293 834917157 434401284 220896920 401306954 103420184 321998017 953639694 646581285 221299241 663601089 15338677 737592528 855960236 19573560 490779714 590726979 228313629 528813197 297774520 575747697 521795628 168945209 779445212 673647882 549092937 769206252 273348638 808877528 865631309 762344743 319402920 813326588 519354820 754079958 605518596 653366118 125085338 608649237 110377831 104356017 221167075 616380219 251580727 285182461 6178129 203811949 744276993 632954017 466496845 530556429 360793167 928488957 130866041 192452153 788816989 414063071 912652394 502534093 275126572 250419807 586860875 433440701 935805870 486438596 276682359 811542046 562612207 753063516 948632549 568787483 834646823 826322236 73468616 882817710 173317477 161767635 649681995 171810995 972288693 401434370 195638877 452083834 857126268 215083481 730080817 191837939 333612532 556433814 922533595 240341955 713857561 590810145 445651288 10009226 520970154 142105252 914278982 705274140 257602239 98008891 355180722 611405374 511875753 169054597 362280021 892463305 913258343 585604438 392877146 387797781 220919363 73653812 684890532 787893596 189480935 29586319 321992273 708276737 684936871 969564037 420143501 440325675 92059585 265587237 295496717 46512727 522803676 615451802 757891642 89333198 990070004 206743914 605718699 56977929 353242686 306507698 9324845 727778574 585205092 229047779 708747010 481361408 114232650 515965477 47710900 0 127665684 870658967 458224214 170448446 80603190 602280621 660025464 111118054 950401486 242471883 962047949 517791627 527439788 481748721 184367434 669500709 191420754 41060417 506969885 528418300 400129538 589742168 831044435 668816597 334694892 937958913 596445929 886982387 132775679 249978095 410327785 16672520 174511361 62171545 794618727 567744037 236893419 333394387 782171388 345925015 15256547 925237362 591215136 335398430 491144274 364544703 660108628 910594213 644853302 973022227 891288879 2028481 43894102 
718519546 215307279 673501037 328933998 424763529 612242253 258130607 366491206 458632037 784872379 38794178 565868281 37308424 115291276 187913789 638166221 181333735 618645254 585901283 761342099 284378290 316440096 462656176 961850194 970290145 844609723 593700844 800458755 671670559 71727224 631526244 360982438 809644171 260803225 803429659 779910101 423132733 94964788 536726444 73085532 863794544 990488234 376071528 804446202 228044623 11686404 626182278 445877826 83411493 471495214 965552827 179691322 261196891 796542060 32091992 81373278 289610426 123727086 101853891 970644910 192277881 828193199 903252519 671020310 647045621 388407799 780762862 907025613 805391002 148531167 764557062 888449713 354839176 84120717 260159239 751063424 144761138 343257726 790202696 806206406 704328221 889472014 264260086 94235649 33029133 358078525 990933098 139483796 33558554 897996647 426197825 590232685 101546533 517723752 581242821 441521576 589790515 557653334 469515870 569865056 944275993 10980428 901531509 455496690 236175570 666352998 91161734 441090411 228887017 745355418 877109362 193280184 784105497 976789039 344797931 405464453 742362071 977585814 551458370 482867721 605499255 965873239 234059142 402600087 691161872 811456804 45658909 726827829 554992255 544768022 637019579 959546987 421783610 817705037 416877384 421987521 761653573 301839788 252711926 503084209 979440120 492784828 344347127 772473411 761144046 963196219 811289266 837933000 924726076 95602398 329787270 437988888 931521939 343174563 962537727 571102579 937242268 252320868 222520694 686973260 323837079 738831991 133076903 714320255 951161684 143554536 495436798 404766867 920101711 838916009 590396101 584519794 954648458 686753872 213439092 692958401 183222802 390228840 271098246 273414617 499679178 317213526 332568951 55506264 42685295 277081388 659972658 355751532 249730901 175745036 655828548 177562424 511355495 157263692 758404964 631526463 626036583 4836262 565528304 176936526 655656442 67439041 838806904 942840101 266768801 514308774 481694817 556375323 830408147 303793402 293003058 967559568 104401487 321205091 3164460 688346816 406881176 805910912 743045060 253477759 324644530 457847250 235184444 176356824 933964322 755926265 748889670 603244633 361952064 243773644 514829938 857772965 58898464 581463190 262251667 497416987 508546150 138765525 670402192 547757565 97867017 768592950 382605827 298135767 497570811 62505974 993582855 837167205 756819179 39982590 892708362 702730060 398399658 633387973 966675257 525139382 179836574 318481350 154525692 832002536 506185429 373980587 942190626 968588063 477369464 886490858 241816858 760130782 978686261 175401883 994388900 290217667 708483608 950995295 244050625 312311220 23185271 315912975 714534725 813858819 641963589 343455487 109735102 643625285 605659534 755871747 840598482 955586058 480313844 555263262 834640863 68912019 397294040 411839835 382579394 276156251 972639418 972661397 208858103 327174575 941807935 596809440 920146868 545879459 759679700 139912828 963654169 673302903 439925977 179061822 726172893 549010414 978438822 763906363 120543499 717908773 871969093 202210586 848336619 428432652 163531334 108842831 339541407 833566641 334992899 566131806 507484038 949875179 997179759 194255507 48454377 377490383 516089988 817232510 769971989 618119827 105071340 58365814 680785136 489914768 763560256 289171949 347215967 376783985 739825402 357206443 736960874 978165492 399393943 216123243 48599093 81008494 76874384 232141035 86024957 662267959 86879846 420347756 107604197 374445334 334744764 977743331 404175410 766410472 293742189 769338951 925859810 618004963 825388893 486835874 340187605 336849759 53539772 408670713 263048682 2341501 258187245 331334504 39480093 707529168 467687075 740665780 792914706 310825851 491514900 258581820 8858475 747826953 967023203 837285633 457821319 213899975 621263857 444020237 928641987 283115702 738313816 904578662 617454129 50483124 644190586 827584795 798506556 786277566 989316276 22702390 528720180 230252734 303036216 174675765 341447516 929326088 854602815 957084056 318176228 480628507 370142954 878476682 682151717 725394531 862680414 590733024 283781128 98483274 810032081 918999836 755378644 100874784 928432151 147139707 533670308 230547761 478595018 868054008 510883924 152330841 267039872 317518667 660927001 452454372 62035928 311095342 857478156 836330926 399549241 632036185 253887464 167808942 269639522 759804964 466930579 515799576 293585627 796127730 267429506 147025075 76021081 613360716 95943398 851324714 191598481 822419243 867539502 922447371 959801869 822172469 852412631 588897792 834757762 79424347 960257557 594539631 998953770 804245358 913877559 956133692 27143479 267052651 306922198 193379878 632204915 999307058 956556894 919982680 163932057 64763619 620844517 880684023 139553730 650169949 659209993 641382504 854162330 890321511 717936672 855082105 734470454 513452831 369876412 910492688 839468064 138921524 778378855 671759907 11642987 2444430 926595663 222450355 267532492 699023282 252232392 329819224 106916313 355676914 525760971 225381678 445990406 487160573 251230938 328528659 563021987 684486452 500718071 51410681 915873343 657078918 173755528 282569642 950421867 570579634 508763980 12789072 13360806 797487582 293006889 79199175 807838680 371384518 646683200 113357539 869430581 799727760 298966102 265557345 568869372 822856888 460677856 26025846 11423661 284867923 229280979 733499593 415290419 653901850 786450143 513851045 830071108 332978076 464873915 942598362 874871673 440678771 182205825 849931098 995274759 924861488 194911869 870683308 372249207 223313453 663989647 533772745 430982478 347496585 601337216 372866600 911376323 171186904 318958194 725348780 604199324 181775735 399026912 217769285 274661373 222153949 166938452 283383377 230691675 38578793 582611747 187967756 720502608 391036608 328145182 879705112 651670215 5470755 876416374 374924903 795103027 96441541 269723870 603217579 703242375 175600939 480521137 32164581 705660407 687371546 187298717 315517914 610720250 739362244 325217866 542476542 56075277 587650358 672075519 467938174 27196494 886613299 636406492 546215815 143386548 377142617 790813133 784623032 200322225 64901103 716307967 801076620 760357527 109036865 405820162 47754465 907527689 997833123 550088283 803996074 104622482 140940487 753624674 481556336 749758784 187020105 374641553 813993775 864617164 205934061 583977502 885939883 164899089 745530629 272410408 923934424 905884354 830276932 505583146 964451677 859275277 912220841 340668734 723529836 429431129 382014371 352423826 200546889 712802743 926128883 151464608 979456059 698511366 342352433 60518615 640574303 228098855 353713888 799380027 251515421 97885834 639744072 545244987 992390162 853254790 994993780 529837362 544640796 498442352 805100888 22517122 518232075 3725618 527878976 46743369 877573019 92517055 282040958 124711568 241300793 575639276 861201359 733543163 613598555 106139016 421298863 913803119 667868091 396439577 437727384 289463453 102687646 393178093 456551892 622594226 433023472 405436298 571764599 608912169 806817119 465569765 833263357 486720627 757157465 458155053 50156150 358382287 245324205 851336731 387674375 359814715 603373040 661919433 393178574 727404308 410808029 762669521 302660725 916991584 408008154 135344092 690808030 901126205 945850313 283263238 442585221 524560371 452065072 841192605 73052424 413961525 624009654 762641495 882411392 567326056 288050325 128209985 186868118 882697560 692150046 799261627 75041418 622409451 303834671 906007883 861914979 120278972 712582538 181480798 271437982 509583840 635477250 450838300 207808130 427895794 634412854 351707714 183050200 836803418 649333759 361993225 242134092 35340121 207631138 467849034 649315945 478369350 671179518 239406410 160344094 270577459 771915807 48203187 746858981 386580417 934234445 838267795 419787058 337841394 162572327 452331815 565484591 584843552 395351974 836859927 29475986 54706760 51368156 13440399 702626813 45753819 427802968 771236383 533412792 66648492 882976054 775302921 788183988 157388627 46644271 332279463 71155056 349013770 559458883 652841524 103792541 956028181 125231495 255591857 944872795 468057896 858736014 613093660 659351439 929287094 530482908 868377911 263395836 714354447 887576884 96746089 561700035 847836285 333096162 74124654 754565218 466955788 232558773 118359798 995383806 350064737 134212464 352361192 517235377 906520273 308052241 13556449 864626897 991301853 458792956 427667955 278232036 386034437 416131019 584164288 365718103 355007328 467803447 363743264 357648387 888309140 436117121 9853914 877472811 346862282 255873180 730493605 78708641 418720560 616850564 805636728 512725438 63128530 994959564 435423443 742151348 343463528 884890529 622792276 480710087 397792672 700918418 905217822 848282341 939677630 217675726 388560153 729154539 540044717 175220593 97329183 143472754 374866448 306512925 868196065 305684617 416073991 731891852 716070973 957887432 289131563 505009628 995195901 880993790 455931142 330233030 148022755 177618576 161836519 104975302 343481491 304850497 327729907 252044973 322194964 632978212 350913201 682630076 209179692 764791163 985672711 822488302 880001085 425826782 485638603 655763038 578996811 558438207 248636527 940284385 114873617 419352824 423835518 423045288 144581135 802109887 127665684 0 845226260 348466658 434191483 773888954 942794146 983475921 963678460 453984232 350863419 489925551 34200980 843638807 725702459 948013595 141528103 430550609 616610450 691582159 815204183 271890778 895416166 591455710 214884469 850730686 86700920 425363171 950554117 861424701 784429733 550809378 792447175 178666736 222172909 536013502 685493733 197156601 593433628 93115291 777457020 691857910 444350918 416940176 575618601 49777311 653465 174226741 886390305 850172641 592248725 624615844 440455273 832493352 
899036559 650864506 677637927 83150010 425269763 406253915 786807141 408018869 634384678 575718820 499564957 381716504 488242422 810066435 82561930 37067613 829003016 730118362 8787069 37749340 495049818 476495859 819983900 59052443 53510797 266338826 585620551 3155826 562376134 519353701 665549004 828635502 69436207 925990731 124230845 224145555 465190014 420389550 612599035 957075162 606623447 995193689 366999359 80206295 61863397 131717461 645038163 997099941 595175019 184815780 693432460 939878487 93714784 307904393 279581608 521502777 471578155 29059059 843382733 843926048 925690254 542892705 707705299 72103402 81605107 740929324 290356218 308446348 40952401 497295824 45247813 873893802 54716426 153755133 150888490 120911945 968363818 106642392 501003812 357171680 134451964 804495849 364166548 621595581 155194089 291150346 957352693 399804959 360671768 396487026 460493570 365749341 952355052 597243529 56690549 982170993 793782298 683829037 944927278 853796378 581025108 664320733 64541314 842083040 372075156 70589526 178462302 826555122 847390076 352561045 727239487 539383322 684027622 468588634 639066330 877026317 197699223 477169156 919098909 743625866 825002972 706690363 768292797 228405722 398009584 399419229 184292257 934476492 314511111 241946354 330238165 64122984 442073236 464631326 572041711 654628448 593467587 861458691 544163065 38443493 936077244 372664778 828722785 154135836 74635410 693922286 124394505 595304887 399974379 642994767 533481975 749339536 637281702 307937554 160617640 737368678 350932734 270956264 148183696 172088240 621114521 60487192 418087031 629374849 129311992 702845474 182315010 59188540 74369913 98343088 379913226 988106458 423991606 19914612 653404242 849673304 803470960 692903084 973687019 647110289 963030910 874281398 831208890 902262715 184983787 515277749 656172599 377598340 997448458 454271286 128723394 810559544 525495293 619211087 807221631 18697276 40540025 354722579 474690844 170260005 686631533 28330941 274084442 449169720 709905913 306068131 590684476 995384755 572018265 957175679 610893653 817041670 166169831 619918319 899566589 866514689 648235314 849137647 133277079 496557093 557000091 492374413 27670234 538293655 458364883 286272816 794410163 357497690 795340431 582621014 899510418 690037729 463133301 323592992 497578088 207150954 842612561 645444107 77120305 768303957 116466073 729890592 79922542 596412287 332219623 811219703 677890925 221336282 938732087 93930895 711308164 600854182 782056315 937713029 67806063 917517311 2792633 965687423 652297770 699421983 120253467 162669047 453251042 386333768 998326336 523925129 69444632 936857708 819962880 761673958 551640086 257528657 522891300 861585581 551958797 761541133 359059838 514589150 77048210 311085333 43503981 801264357 240085280 63446012 797607261 739906166 362425903 303971321 214449295 883878894 610642275 734447701 850231738 262206442 228632010 652924031 662473266 587046336 50742453 690873710 56930233 716203962 153756447 241030584 400137521 802184966 347850947 264877295 994656891 936414435 339092999 495196611 513369158 880112846 157704486 710662008 184483029 153456726 304635678 9645354 988991449 77863952 505127500 194221525 101324045 508312686 594954264 581776152 233126469 704966438 935092354 1215461 627544644 110237049 78567726 654752637 77908927 43772000 700648831 72370711 980606738 79700810 429381074 852470301 462106666 577633081 427727942 852332208 13475044 339180886 47579209 487367370 209556367 318968049 627577978 749044064 323359995 258121211 294683912 239351643 27816075 9799129 351798613 291141345 445260557 313571100 628041379 407158465 358860416 484906202 255723687 970308970 655185777 257441412 730045052 253033510 11349433 81729571 274983172 147062763 651338036 693896566 448869840 426756654 489198357 627772739 139422563 184886764 75658601 846036690 575948334 63596311 907671769 774507789 890214993 216644690 999566858 241671923 799398313 843859068 748093788 843560151 236241973 778250317 253067043 35030710 640144747 994532392 384241983 559080157 856182087 591564113 776464453 644672556 758054402 914215632 683057710 839304527 83394835 939883057 217239903 353507274 363435769 805514012 883728419 282701761 619742110 816527203 435928806 442037768 819191014 591751517 571314289 192985222 485159929 51709774 383286577 374606438 795624440 933196674 667849250 149571680 67605831 95695034 460138738 787686710 934250610 513688624 890629809 644001989 18421947 343309575 997727195 734954862 146200501 191883265 67441836 759134232 397591899 748317393 854419947 748100087 551665458 330054676 280282793 745392416 904149159 9559863 671862673 722474798 841386593 431939165 130455183 258488271 572726478 273912109 833353217 508858495 658872399 771064955 882442009 416038242 528808134 601656172 63468707 13455517 573533936 561456263 89693007 419832092 528728710 792029061 624585499 33099936 562373420 986140091 415309605 889313960 851170882 196053788 698181710 190885502 931849295 481119505 735389453 62925359 159697673 696465755 917533696 292408256 461318928 496686250 485809336 224109109 739621391 497141504 485462716 741756396 20447678 461601553 185768036 436005264 716263285 738251653 531997651 753542675 197119923 216924842 724738971 697999424 441669513 869396707 55836455 954111252 567619648 565531607 593253495 469800906 521386260 889945939 159667269 416030089 384400008 280898477 624983294 733736409 681574080 531263363 409793150 574286084 761287575 766670955 441057945 438559474 976265116 201501359 866562181 473523399 315610753 749442382 111772156 972958664 199633816 839526671 428300880 20761678 673170876 160212841 182436337 77210671 514832517 660457499 284276005 843321074 53479692 116783692 338750831 234766484 847772898 350093032 776565699 340556743 849153828 907080684 922957484 550730848 299635389 267936466 590585162 415635592 112123921 967522410 777576278 542065791 496866188 592581078 389780727 769868217 244184317 674684953 535298944 963291923 103637966 646986628 389968636 703202079 759073888 473561417 552263042 86248276 259057170 144375278 836114103 297560269 492372383 107404075 309319747 280192401 28611400 533017507 241456048 527001115 1840757 305394811 304958647 293787964 47044442 601717300 625671120 190945770 805773677 18232011 833747064 510160507 603565946 171238402 502943312 598298221 49169572 351459423 715531940 78579220 186591293 248298390 346238195 235307083 165150935 142945356 517047030 343004115 146438688 493070918 408467041 911039377 963573334 541460289 311155403 575407089 613154315 701994698 846699659 556231638 954019571 144106163 503594946 648160594 875311188 786219905 4960524 222730578 389145491 347988417 402685327 227343090 526885879 659704069 421834709 71197569 522620401 645480586 887278369 648472931 889485752 659657104 319944907 788233098 647310066 257830205 796900863 142355120 8426452 382447691 442213031 533645841 923395695 746640124 378496306 286882839 824079131 71479314 465032267 932443622 385765698 862813359 51636986 388809117 538121650 802423018 513125800 197160479 38336349 354409757 142826653 983881253 939983850 261543482 491866895 876896744 744836962 848343231 865958070 321601889 582161334 129981834 363392452 569761808 922719349 856149411 959683833 925628079 410976520 6061030 20575395 974069362 936950979 873683414 44785197 743599908 523567526 219851796 1154005 321056247 344654717 326831060 563116553 296688038 629462334 941920293 254361473 451654618 357377896 785902150 191210357 610264381 704772209 548888908 566162843 166819932 384870062 998237136 489434378 873252614 360126232 697681866 614273704 15640064 505386099 635062688 435513699 194412010 316643805 391008214 406986813 349187109 880072871 431853070 794284534 191030807 161542991 468130508 328423451 142440228 790659153 634567213 269913884 904525362 681578127 584643877 840992463 310812376 78100252 711474879 903989104 470938310 188894544 596679515 605072037 203211896 328528566 675077667 234231337 466675562 567319092 91399284 86288468 678993785 886085754 88142215 439003122 541831979 213208820 248764846 953900438 92772399 301307105 780232112 937534495 634882247 55928362 141668291 896496769 707386117 108175302 769474611 324487293 744416810 244635270 831153896 552966753 193563436 154177509 741106803 697814629 916590066 723919288 570039267 310157890 56674171 509229505 524971427 151224821 780726205 331329690 298646923 601272918 317616130 618456459 715026930 975076837 118679851 74187386 646896454 737985466 213511768 893712236 441418965 678133036 725616255 877996974 875118764 675922054 110493410 866367470 709320793 464551622 305790743 451755080 999275800 817294654 894900133 148087586 170072590 984773900 335268783 92400616 965680489 438586556 43928418 12501893 329259089 682617312 241876861 98709701 292555211 749604720 294193554 893118825 613172524 319206459 993231051 96747875 242407893 471214575 377072024 206189884 347290498 945356076 882393048 935384962 570754076 215228973 315481887 52557695 150799888 188023001 940433426 814968589 531850030 405622072 826324941 782649866 167699020 829428916 433512736 828606420 488744016 77558771 455189630 23144803 413864238 862404272 956773274 688408224 24189300 818449254 10805124 820351530 635584009 259860692 913107534 65975878 66181283 567579575 546156177 316749835 324610706 690876764 104232587 475509877 833430292 893916797 265820712 261180228 497744670 552350190 143165700 870658967 845226260 0 772070976 589759197 919541256 58466430 535930726 315611629 462580025 959471048 592141391 134168995 812710080 238640252 688839150 199078593 488232214 999305849 135670501 955562797 131873409 124495354 982721100 754687380 800936218 79918811 158195708 614351651 880316187 571884792 557980467 951085169 925548382 816818178 652266915 707633061 376407313 799207155 103073148 172443851 960851465 686823553 911424439 91181966 486430840 407117119 90232576 515152227 902247377 553539278 695839953 551911483 763973154 
389845178 101973013 836980718 187125341 385126977 508456470 548965032 407481792 541247738 734162542 915380305 102157270 455252939 199435143 445160716 493514662 324677634 567003771 514596885 727437580 131322829 740337429 481753371 9417801 744124850 177361647 668757532 398799725 878811763 404153643 970348816 279356416 425792444 578707613 224483467 754102305 625667305 474650334 794381025 560618541 837240862 446253667 629332984 203536464 306431894 709364886 567429219 209467148 389731257 11127123 854836943 3217129 872831443 588371772 133766895 675734566 298866222 501992351 844423997 733439653 74829812 873215936 193612372 418928350 690776222 461244261 966102864 129370632 944900427 662925461 20394902 623822037 699100634 90964946 634338588 347878328 131868095 214264367 536828014 251548008 31536434 689647366 111318097 425292644 743756450 161484240 962985819 403004033 816476307 354672384 225066582 418675488 681452372 275182569 278226018 798703097 758873400 750578013 487995091 143155271 258916231 507128137 706671853 147123796 286645738 527128900 719163746 973488088 839701325 219776054 770571408 549760111 233810048 716580334 731608491 564217199 394445719 848268935 25203899 237734793 313805647 408195669 313283923 371479944 192456307 17816901 607558751 646003020 591723229 975035148 36341284 719621641 464102535 442558807 805297886 436367640 188858960 737796688 540596415 484649111 768756675 511514007 584136172 239759373 841374602 644885256 416975924 508759041 898326498 108875543 747888850 545895077 607608763 874664147 469316818 184537897 760502228 527521506 122100644 308311156 936298585 371185484 506761974 748406909 34914692 593969226 111209779 813230270 623461933 520311403 248609908 459268752 463038324 991511745 96648708 249095250 346438297 974588958 604653235 92541290 912883958 726105347 322462505 368423107 584893970 762226828 14935414 432089814 439458097 77952805 905599239 863822367 641047562 992745864 970101659 872545426 323907014 639378757 158144074 330162087 712408890 787584164 391800189 868183182 445290935 930616025 781107571 649457896 207205573 276761700 909787904 29845285 554937105 162961589 261947388 720519591 877769166 946844401 575049951 719029196 514049962 163226110 455015354 684516237 945698806 591745066 63087179 998548837 380287775 543038547 484534077 74856244 446454459 920573324 374817483 193050796 458403203 749572126 197815127 366523789 579899978 182861410 845179036 44047223 608913377 346224490 565932299 353056060 104709897 130095426 513369031 929080057 433504617 853058125 340475460 215309888 386016580 728116664 78235818 190874659 940131233 40572928 959059206 580952890 259183737 914160207 503663840 504192245 992740826 902929406 142042208 614274312 290992438 375565931 964878833 286156280 697504160 598510695 590260070 414979214 888605500 358286470 320791317 551493317 789406310 400425519 343140433 613731474 336405127 45131910 679608785 151879243 884819928 279259908 8251571 696919752 432309950 247882522 950745285 729377276 939030754 784640795 974895005 640067194 917532754 915404312 191907408 840076204 659984943 631833695 127681571 738686242 25253252 491502296 156188290 668707250 87547863 237927059 601854689 299571630 811732283 331696917 459275768 33109101 834386816 919340376 497258409 471178910 594924697 931059850 208207496 699887642 471814089 324310653 498616311 626453034 373503612 465342707 354251093 845540664 164964301 266324608 300091868 576764137 762142541 677216823 681211526 344306330 866407656 227330230 624158723 776803598 827311959 771009800 875892002 69355138 969217039 346255482 89447455 648905156 103704786 121037046 982035802 348960936 132903197 759072755 820246367 326370734 381984868 798855583 684557605 239723252 206325644 561986734 780392685 852518259 718975447 336470877 477548601 40677765 571005067 51033898 155349524 954586167 665301080 39413246 67591962 491319022 62155765 947707497 773823634 602208706 547833724 309194693 544171177 611424398 505678968 499366685 704248029 659764213 301728400 769264058 808339718 462777594 365425222 503779742 681782374 922093304 487868227 917336100 128026460 154943538 85634551 117376952 993019584 141584897 960270025 649298496 472519222 178801143 740461828 213611050 613844143 60040225 107009157 981047721 106066965 481141795 66254402 647923678 408119358 11717638 242319629 301675256 712580764 310201162 639011226 308086609 500875793 694460071 399417096 239534625 170074281 932609319 85340224 182272163 949477254 347576927 89201309 138807803 22586200 272275657 950023664 332663754 542334372 432992782 663516188 644846264 25866865 324885736 725045991 65280625 210074404 979673664 936804800 720239456 672591929 231182729 805185042 37518631 166877110 874320499 813802086 316383093 582855055 67873993 658468882 209882024 815430230 266193357 805239913 943639888 460987475 709341531 816200313 5961952 724596337 781106077 193335929 765355070 852587465 784809330 528098985 60394339 10105188 12888865 239497630 566729356 33968561 553838615 685367889 530581961 912066620 860547668 735849791 297161589 321428735 803297961 165642572 196866732 943182679 156052275 494809315 481143967 261641658 947099735 266177957 712894511 469985881 427796298 949209477 576522925 136913153 874809912 715326911 553760814 890171802 162187530 553576505 504337520 252676459 756559384 29951075 309849291 825791369 11277217 409112798 202073127 919040252 803778980 480174825 922715080 871411211 701540495 632542528 347862235 744023740 646368581 612966839 987750646 229586517 694862091 787559013 597526298 705133062 740032702 125476313 618070382 747025499 451518142 43323166 592590735 595020489 683426369 86751063 701288860 705208798 946166229 599100214 947496156 427866026 656909994 329704566 164922351 583321999 575088758 357784750 350178319 280755705 903660593 286506763 188644759 27929145 106728503 718687633 410837239 109270892 363287140 91879326 227372895 611158455 807566676 365015687 92327099 275292827 743368943 65295273 867088390 35962365 390882873 426391103 676135047 445759365 980422012 326466329 518203884 376635786 248873709 708893328 453345181 775833021 30745726 350434352 380190024 853388223 812188338 355448615 23889757 856868080 391454938 383597801 532980055 501274529 619943568 633391577 685607034 758528166 632828048 58661881 547518315 786190001 756784380 563408887 456867004 557159461 374339552 434353021 793762269 665200368 675766892 512257032 497111844 967462260 814749259 877047301 506258740 795652130 895530279 858779843 633585308 463377126 272738492 222544712 302176733 370255232 184878102 293879902 493626689 662147082 584868876 894025746 611171773 39294483 655008408 274555709 637670305 289761944 732384990 736118002 536028178 352298064 982413024 34490350 697088403 144661082 707058746 452784911 567023835 549142463 591163579 464369635 668280638 479092 721666725 490371931 643947974 278869428 179708825 861136856 314998602 382305885 757667415 100377829 90327348 281983640 343830493 905482102 458337165 65858086 558570419 31876946 746006541 649363125 850800783 200290811 518131667 830270336 885915477 678891775 385169573 97303514 739397941 307096422 202863328 77369787 371965541 525238293 896248466 821024107 277000512 528009728 13152362 737795319 671714541 556930424 293753846 281067999 965587457 951301242 230873927 97621755 647409429 700485646 390137457 490350914 259482305 161017005 316260482 268539141 152287931 469021283 692951623 163629947 539977247 869874023 277758773 250486674 927464997 404170310 56702895 719661094 170177091 843905987 350734657 692307806 431239810 760695914 734661341 455194444 151853447 594658529 430478411 365527209 243853026 519801402 211003998 898693536 794345932 802378477 940680890 618131914 154458872 88509320 186502631 595233264 335863898 442449279 515369649 287691335 85399305 249527960 877924647 26504945 254915714 617095482 161950892 815104524 821190140 494406788 699023272 898485027 385561628 623720034 26770599 910003515 979719897 254041608 279339379 764337847 146938258 928320945 210210828 464667815 735324356 333009438 823646125 374225755 883840421 370316237 194283595 428802390 199538379 722687775 14463703 500551963 415771004 99311688 580392127 603006866 547402333 764490973 218012128 381963170 947549396 341886051 865511339 790970584 310718682 312078120 713215379 768251849 854127260 135155202 162991815 458640001 331466341 203296560 708497699 780308459 336932355 676865626 181253378 204229772 827536541 214756789 139493292 614527226 382208307 490946452 250985781 141094540 896510121 912221955 660987448 636543713 430728147 283523672 329354988 505286656 488331934 38644387 208931747 365874151 595055752 771918575 860324709 295550747 670435902 324979201 90077688 273835328 118586070 109036849 440810249 996014050 644547559 259551306 421952269 957738306 684211533 716037184 534548416 574309963 498216945 521594112 870026425 39584284 472531655 293406038 82122995 14394744 393226127 250064279 20130290 37598756 223410609 482548032 700563814 872329801 937064984 397079094 401791627 457948081 817062422 696606756 33946649 238649868 873168713 960952609 692895671 679313775 874362073 705605052 318233140 582102948 608539997 433994012 658097411 895005129 288270345 211747794 949360886 641505208 506764702 444753867 878339374 825447961 646559410 762720374 691887845 508682837 554125570 749496025 449348745 377837218 967150898 211684012 215971747 780745976 295107695 193575953 931422454 272191365 16463763 64049482 603277343 458224214 348466658 772070976 0 101133621 131226741 939984799 678861179 858074035 812298124 127819160 152037357 987178125 469767925 668999908 676508860 995898202 816402329 277572892 108227953 586239420 438674086 809906353 306250545 515036120 661937755 140505555 215615917 194858782 69526793 440494798 960609077 830369271 854313787 373006604 339505865 604078805 589715786 382626936 623122203 541200960 661207370 829944878 896646508 227655472 15973496 384172175 384731747 811419152 160800567 285094261 432227917 514640847 521938174 
513141806 739599420 241073433 632397302 321244742 911050193 282150409 353107715 667003068 901795970 822665694 433382083 173765791 811485518 736186233 976205276 635353619 918154955 417845820 964274300 305254952 198560009 559727030 752186829 683133313 680806859 323807733 502496118 240508129 728690136 275033491 5892791 554769585 482023318 375652515 477237625 555145833 991485746 181303681 674774198 138829128 444881345 779432663 156873908 916281039 511428862 168983065 91074822 303330665 188031217 116856461 581378716 704575059 963018710 956229020 833119199 60469998 856635587 775734819 478286151 578185751 334214458 662630256 290648200 903404450 195271980 971854229 954120003 930239352 934652520 974734076 53048048 863717725 770324483 953997024 33740566 598578019 833233479 978341748 784333530 412736542 269894643 47305910 847214605 854149413 797882964 208612541 405307880 331529558 152953010 475333098 629391986 242388014 616600114 606565062 728466123 992464171 352378797 277780494 632755155 155899687 73379566 244689554 389889776 636182645 641697361 625826852 583656684 818121182 281558190 6108517 906098145 984668883 891357071 680770051 393772877 201276706 757604119 288870724 477250259 888325754 827404582 209195414 231049987 377863635 125839702 958123648 908529353 272771046 736433257 569075674 645364756 804251177 64896933 811657065 469983401 912628373 575596203 366034426 288657905 599253003 65014922 277994598 321253349 40553575 16905226 389012629 530204841 865094023 754465098 262855884 28374297 993570354 287137203 777879100 170820739 723200558 836769161 807498316 458479622 583751575 387008052 501261624 374843317 251876931 441737041 555220079 66651396 354678892 3685163 66522444 549508281 162795170 645586782 19420195 625939049 827481883 757262397 644170834 349454512 578036873 658256519 192958097 450547876 252050909 440703169 339609832 66140508 44076524 820599150 158079434 520324676 774448364 165313792 747976911 279281116 385522582 292142428 756213483 71972205 722612362 608263282 435607047 689455175 320187934 658530508 408121153 112261945 838207197 985231522 653229899 355534704 685836002 337887762 40445625 389261229 428797567 549118154 223841728 396643437 93754058 210273737 456293802 270012995 698209410 753602055 125214250 681894294 332915192 676709199 300886087 164989132 552256210 923230393 952187147 372410024 772342389 1907233 296088822 576732643 983848456 132756853 967076789 344787152 541044521 697549628 59257585 860045691 134612708 670941309 782514884 551128275 967940719 359332818 285114812 286212400 395723370 635325943 578070181 603250470 280627447 32028493 551542569 150021688 298020431 870868270 237514749 398318475 238564005 169770895 819541908 971971526 102154642 945845489 666380259 160111823 484950079 807917373 945554481 662286342 695796357 869413854 171071733 903115155 16672207 369978363 317459600 225029353 232683826 788603133 739090923 582024001 561596600 747922610 360573824 788773514 722404284 770753655 91103703 48843313 214403268 185573675 241399095 828400980 522028990 35149581 638426025 520548774 307598411 901440324 567150945 69816623 90393898 47147435 672967340 565623184 888123447 524000192 962728051 810569426 459908434 773252718 975326856 267642818 221822798 937972723 882460555 130749238 417935401 443780430 769166654 126982484 123730714 54490249 210133663 917382682 296049874 758144160 531902533 642504244 272613218 376090520 925331370 217167508 996883670 517784178 819870087 887761836 809827314 421738229 460705807 489893560 990476675 324054181 36354920 487286756 760781102 135143208 752324563 535390145 87098931 59631844 289463004 884180053 235510285 601793563 490368348 111046305 327503450 44202396 960572331 377576776 653475091 265527175 206815678 915665681 813750469 677013610 695055795 55572856 693324527 635577140 462805526 310938719 669507111 299743546 278415086 58668514 481277066 418245641 658062402 459935724 928128517 224359275 891543964 282976160 755859302 232758041 665517004 384334703 9137616 116507963 89409820 825080064 215927673 845468824 908449391 45780973 561256239 530837939 101347910 737251668 684713233 766898978 588573827 873997101 724314362 784483525 527916286 837903542 384565602 541299017 764039267 283227840 616257188 970888602 246303431 915965655 10328876 476533835 886638471 748740689 465856859 80174524 365361776 996067025 135571922 477420284 911264257 728681018 528573077 751386571 721990968 643631262 869871278 92130362 716490344 203445865 673209493 658102928 689453470 884579181 592426324 266488688 868150898 972670025 878131391 733516821 587679587 84063151 727776242 523472069 911687396 528512893 409751787 911499077 521136655 773167728 253703917 659610336 420264461 215042060 748751531 371204705 266394191 477979379 515500220 720863927 516929260 401494563 392852019 333991786 97741577 582271935 913896895 261991993 608912906 342826026 793135654 147949009 276425181 453988024 467203530 804745742 277611768 422105138 771499555 21837762 706517826 118065192 79094407 47123154 63058853 839309744 332610910 730548543 498572052 915548526 130657070 392327103 712292537 474509609 275368366 534576742 676368532 484945871 461189562 403510623 555453152 45134643 315965886 387404730 739987003 925067995 619407931 455005328 122438792 883441911 897672221 113437922 756695214 891942958 556205976 80604515 155799256 336141388 196374090 180138597 163383783 638896062 613945331 285087348 417904445 929280656 439668671 46319904 372931195 700098499 64983819 90186783 752852455 154510195 842597457 422754734 956916018 722205673 505046485 792337466 408741460 103463173 640527393 950179213 515443329 510172234 436194796 520349027 729519705 610925308 162712284 133758825 146892816 887145431 300129877 549493768 196582039 63037622 795026684 72522788 770395600 847601922 545671333 748335638 490921354 152533285 631164472 726381678 192747440 506913402 465588212 600145359 551993592 578235093 187227638 19964333 992489631 89914166 772506369 923574843 425859117 790161326 825003034 409557502 861931088 43095480 220522151 137384433 866156538 227356909 853221921 924553870 257462 331361999 832724520 930569560 673909665 195606521 846896404 582771979 910245760 396607511 244263116 447556464 792152682 408493869 347335847 718767624 485846912 751839415 645374721 263313229 158369682 208516452 114632586 61438112 729277459 750432054 906502444 853189768 784633546 602546408 993594697 57529401 979200568 751262140 64114723 878222642 268126175 967358717 462083296 434463930 787336702 255059806 635108643 134167091 898604700 162815063 600308611 55086972 972579607 810038261 778928252 473095880 365712767 496330251 352150538 38449687 148705611 520051054 619269539 267993779 17973853 810644814 294128469 61937617 33131318 597031081 990548245 165049525 822051355 867556455 777774821 857590685 643089022 223457246 221805297 559991613 266784762 58571113 541900679 543384326 205487048 649026081 648967771 571617885 941975764 555887225 431516248 672471772 680648415 334409930 476677077 196784874 670561023 866958793 600351264 819532165 101398566 986185973 993944254 316290096 619218419 69474943 368851873 581948549 838316624 762775264 548098313 254644775 840567288 583589130 154526072 831756179 762067856 976102999 621841668 982503405 749934816 248355892 194194763 455426587 21927296 740673481 528164536 136424215 704985617 217311469 238379409 745509842 470807615 39384425 941069774 994978141 985281425 9679649 102550336 679565551 677772348 592183363 583454962 690055997 54111616 16252036 482358253 30753074 198411149 649274788 732290863 900272503 68808013 134226028 533419446 484108401 522193219 877646899 755834255 252993535 35779971 97022853 667280316 349759233 364996795 451287325 659034923 414831951 482755936 706700308 711734336 983122149 801083331 297782117 190460201 70264495 190521206 313486609 215185313 610917091 813059071 513879862 494608657 229418003 507269030 20006927 965982600 906806085 814462211 25450325 899263386 241968255 160053329 601860835 122790016 94977253 30784806 421205222 934957800 952593183 175644887 991167842 823035611 177552707 715865419 721496294 788945213 580435591 565477282 123238312 933392437 814364276 921729308 167963255 679954214 79514918 451738580 212778820 23675368 944970620 669281158 49207755 297385238 209398971 812412499 225974980 756553513 283871678 843722278 893717189 655075906 856392142 463482127 795229762 485527588 904971724 81080523 676348412 325709938 613758259 909807873 521025237 820171346 518746875 942275403 206222679 736766106 90570694 906936541 50298688 384606266 871112168 19890545 635878022 612425895 124466720 522320216 972759843 719732808 868622382 196557813 800788260 852045097 394391142 643230278 3947669 933113078 505009120 422215646 69525839 421564070 309618814 863917353 420379412 762269923 608478572 512036947 207633279 659009738 594728716 654659085 372792243 912145899 851265393 23641701 788689636 887328066 119660240 366800465 213508626 54503476 604105011 240639868 88628013 813941743 682020554 447164159 233019151 708482432 5839571 449804952 51877064 124212012 477161897 73644796 291966181 406112079 690491869 158823993 295533298 266487876 922177784 983931167 515657578 729163177 443316261 855671014 281318052 416379810 719375665 871185124 709168981 178823996 440408309 415993856 477833517 618208878 669909481 986334309 269227482 509019985 326056074 370277647 126929354 486545268 557268065 827302231 468670152 715951828 256920080 170448446 434191483 589759197 101133621 0 981841110 305791501 333828837 222738057 61910089 259882088 936669396 134141389 578873363 157810596 129601127 594221725 48619964 354089359 30281842 742009499 924536913 410470815 579109545 539783588 647753547 608412560 76145253 875811754 629254972 849933465 102556778 269865973 650836281 375996887 872458713 150604543 134091206 212585071 996666522 442281555 807634660 724783500 715573801 395973590 727620880 99828622 742843629 522028690 793104489 526574687 104245139 403003217 786590532 
953957724 872353734 641900616 878743088 146634788 58430041 3468768 715870233 122069937 332096310 117038128 380596957 739729991 157896114 431596852 323400581 300824867 176418520 919859081 971287010 212776470 327935585 725972615 760571687 959265220 977642182 287706205 531119495 585105581 508757555 254133307 941345765 170732992 350687490 297176294 726648149 44441049 64035433 2832072 716469298 721244040 265243848 275532725 7753636 992555897 343313313 75150221 956164879 625573790 20515665 543648151 98925423 735894554 176722589 686928533 24724215 130605305 904728628 18020777 755345660 516548288 944289490 385856030 152084147 576507678 830706953 742487033 533581837 161718371 559927764 985400415 395828109 339945953 121529359 64940082 838650441 751470493 164870449 268389483 840998716 835708502 800247609 617304188 396773660 162032175 526124778 715897002 367662776 224552069 507620594 884931372 136997525 846010788 990920373 403984548 591359401 934572201 937537406 138988810 222358298 973084206 437838529 119525985 75782182 84717590 306464238 309324892 101483247 510404248 685581051 755242283 832457439 181739890 796223444 33037129 138482743 396193400 161715019 207362174 119594555 354612652 658161855 373095127 534914295 173116631 62360796 84815336 700953480 589907924 726018751 338135286 376313499 396877759 386511329 891323802 130358944 973725476 52813507 742431132 76441969 961863618 688533409 993611068 192859889 301950856 138931050 682597328 656938685 662380588 10531868 41432077 952930897 254940766 160136800 829409357 432737597 604332083 661086396 389805713 887782638 284721244 115245767 549766872 810998168 62487803 786871634 236973052 845723899 950358403 786415614 902123057 378239337 122671339 676232424 921687040 329607879 147942893 469674289 668114152 403302894 695688988 797900253 110211753 194804537 324301010 768119564 567239294 441111234 154245850 666556947 557689253 404251763 4280710 726002514 41659583 661243607 616590409 420365113 37128227 221269045 977713894 489098398 887802795 170494919 373851437 276973396 267765684 273263265 88608279 425371205 557385924 228892070 206527725 898814880 1639234 688195808 697021089 16271020 23912387 414266098 515807667 919027926 701127141 437128377 339629921 951478265 452835719 826086355 570168775 4591488 547932670 777961434 847405473 826109078 134976473 734592443 902310968 365895402 262585432 684742560 293179195 865119913 184272072 827834615 644746408 814847879 612021009 182583203 876943596 203468264 679806445 875729618 94825820 850655030 648599200 469626180 501589181 864214308 319623830 60847698 634439776 478726441 189200928 804153035 903674432 546893423 130787146 481145707 674750158 563758946 104540729 91116337 450954419 408874853 948981602 152033976 61571673 856332517 746731250 598037048 784580175 361459901 600904454 313740182 192447940 382297603 959934960 567861138 162603804 440979950 189844704 639189284 126772109 13854029 159711271 840939117 115979966 220225575 677751833 973389941 952734404 139211346 826030033 438151694 547085615 771529904 718934744 245127205 548108724 535580795 398746485 312671592 192481595 997172771 944857075 514822030 250899224 177103117 988797445 901224572 103416613 77860048 837509379 558940184 344499471 107803975 174278199 623506286 473884276 687826576 885526792 156429904 270533658 570672287 627745949 327555230 55694678 280832094 174817099 904944302 959580808 325021091 309643950 53230038 340003593 311369336 8498777 858228132 404284161 659102423 282168631 3019753 683451998 980576388 825246064 504366136 421557819 665277286 430891913 648854175 639261636 82231317 663216054 345617555 73803538 994838803 993904195 415204726 877149710 257095546 553071995 284098550 640384075 859085873 8475758 477513151 679930810 359558578 122594377 498648952 593183725 230407725 809079763 725791556 677184702 242373567 868215330 517701442 812192307 523250893 779912193 259013581 523292147 504459345 215860029 573860320 535955600 780519057 181550625 670269914 842289860 510272829 977860691 883227701 958474037 107330499 423400164 780217650 173282635 139382679 441200188 195845580 606845987 767416553 777844763 964186844 909444124 703692267 486962395 72144677 744651213 180808796 993451891 366895360 854669005 859137709 521964356 485399704 433281273 177124714 732960911 782457568 111539312 484314267 694984822 796773288 465462455 434459839 971808407 52968415 985482107 377658609 927935447 16888917 543227621 106602956 815785316 820455357 170063023 21623788 256360798 656403758 947548241 872527204 512631193 2114496 244806049 103565794 321183221 296553789 858634522 564052979 712563981 871922329 863035967 598519262 108424706 751485135 961582009 822449342 33198965 36965191 642751763 465851664 906127706 486956166 238306086 947840901 16552928 453987586 53657094 888362124 698305040 92537148 890067491 486877035 978055394 128965867 244091963 228238084 153000148 481540846 980529092 63688522 191258007 172274397 203505049 622333096 76646677 104239216 119723758 415203957 803216431 980029510 939469472 978860702 125465441 683515899 903184890 912857826 432241682 876319946 189691158 320970970 229477260 17041871 829710803 572093297 30206433 972699866 512903495 122380863 897982858 933787493 347722369 644489508 511993574 88409735 841943362 996147458 429736423 556170968 174693984 769044524 933967641 33894189 528807023 914963673 217947837 542717458 240180223 339317787 663771944 876999207 39819773 118666589 952591676 109705473 836624575 37701777 594309758 831833146 294193424 859515442 758776051 155399370 211544036 488295645 368828130 844024301 677091638 963230792 311757695 180424313 403223007 295678757 378165425 229142535 297232063 119460053 762253122 771506655 823115174 76321572 910419550 925476375 326241190 28972999 278769044 463287744 431950754 217947286 181552752 100004478 890162382 762412106 286186612 23743421 49076230 209010090 105422635 936469821 894701357 365036116 92101591 121880872 209545040 850120322 473317740 154340424 980786782 250895349 736670784 698918234 113468773 828169791 151987436 457405462 966004037 448013974 712475641 818363753 636927035 556548758 638954811 962411705 227894359 317029974 368723830 164131372 292452336 932756948 194063133 614951573 869747413 170190231 977549261 405481932 653089331 812572574 138616080 653892958 579698937 229540696 607224736 485467871 700321189 100157331 283987183 696517581 756877009 836444782 333524115 624600738 170136545 306267562 69094616 872949345 90269560 426934744 216105208 574117990 736644805 606875247 665911470 859533763 740876833 275120622 447547967 176635189 463956533 299282050 754941730 64745674 125766777 670250327 76116180 95201402 536235625 637966497 595318278 143375099 429270363 717278667 653708706 587515725 484214693 339830216 313626013 658524567 578211549 241242947 374200154 261603615 814478396 175627416 204031820 128917439 781886900 293226169 535699656 686951748 450845282 915903283 664055651 271002010 39662871 358360820 888390093 801335667 614839976 829489623 80278579 346944043 273412314 392299996 433721813 95852108 679358341 916495117 748218729 842465160 442231273 358497285 226641514 345162282 877417793 426440826 386053024 246349021 376000487 217387499 135597897 867401668 517839141 252925171 427246869 52750649 682507426 687126054 598744875 220300765 75588760 745063636 975641187 275347778 403052172 521892068 300909774 104435684 413777247 337638571 890507745 336160867 893254854 778556332 10601869 12806140 267681974 920789303 580349225 831429210 117247379 789180306 43855098 731479786 458474575 521426615 844376133 367098747 631131299 349451563 117412111 182135746 861187790 410650397 581983758 646564512 476134316 520106572 883030171 910398734 807942527 439392956 107034363 880909392 822133151 198206123 74093163 154738727 979687973 241074157 341562272 984895485 155626294 877312865 459822210 958288122 452674329 169782822 283529757 932054768 846647635 744487419 325192132 811507564 935251549 346530780 809251898 311225402 112063455 526430040 924843821 505515990 620872906 220287378 256864340 26387362 319040078 778443729 78996770 450319611 730517453 745678049 483205696 973215318 97919784 588092028 120904013 77863075 522161939 24161365 17359608 107650339 885032873 711672737 51799422 749590563 890305914 216116262 935404624 835996625 709278324 33276778 102395797 735042439 707266713 710983823 171983996 136881114 759137930 21894207 617674856 213099109 834528897 853450998 959022178 461082874 300373770 657828236 792640094 334654545 907884932 594520491 167974732 665838596 325165220 797626841 309743026 115080535 105860798 95264838 146547289 457340547 230614061 697931012 256493825 438842117 158668831 125400992 650845819 845785109 138153733 796739136 682978838 972195368 132580277 829054823 471144275 61913386 469090176 710172470 697378463 450600209 504431115 760408049 249323730 449132540 588126861 203045706 85885286 151959387 675259081 990346002 845237155 372420012 677271464 527310451 75777420 212123937 697054741 874310605 779735749 623288270 389673532 794634191 819592996 395372508 207501854 973973731 433010156 267281128 983227781 866110423 952854110 462559538 731288852 591939423 456975685 263571287 784559213 522565619 612584420 388447640 851992409 630488909 244554943 701331644 483543019 66877933 572673311 896715656 55533481 26690490 229624151 861186769 332968606 29531274 724934348 278000826 502118630 703838269 62594498 592953332 425459182 522595250 80603190 773888954 919541256 131226741 981841110 0 526624051 264501643 586279248 34072961 483660359 270472734 299602212 556480954 300696648 159750285 325495516 322362831 422551288 770567200 747649879 959608091 797447182 995728139 532323197 760681568 510947499 864704201 592841979 6577166 459810536 842314070 242096045 698874121 479012864 298682206 962002005 554235685 186939390 11746731 720364701 477169816 446844703 650933441 474470104 344773632 989695319 318357485 961752483 236214309 334889173 131312718 294403173 690685301 
316717977 501607418 160139422 774340021 34276033 167916659 298329839 512413448 721363182 316910957 186297256 356156934 863966610 610626174 444886231 668724748 607174740 836741197 485231432 441856048 498234438 787301278 22346125 523504149 371361513 183771362 256105977 406829386 829480994 93946273 19415758 343091737 368066799 753219527 663085655 111057283 975109694 185200391 879535680 744822422 804345810 354864343 53125857 768812565 996217483 179688915 363784084 426338866 437479310 382797931 334939908 811620684 159002410 111507122 753842147 999217597 64591706 187619820 6537615 988871864 557314032 236090613 376409749 805306185 397137118 610401641 128582545 289662814 502918751 712398237 712407248 50094263 15368814 218992117 224590487 844423845 851486462 903461975 379470485 601736812 846754635 947771455 711370098 448141535 897391120 982753925 655610191 171728723 60018598 726102336 847537500 404405253 948172472 302541686 98962790 319605820 328024313 145687582 340286602 455259765 267293328 241571316 340727602 449967026 537631378 381590786 825527263 362567374 122043135 340889397 690090203 796608290 766653095 31512080 134974915 21783460 752340437 179545445 59681914 565748734 143642745 889886406 572576369 440440777 33154172 3740130 207580140 391644376 555337118 710590191 544310631 378754670 809538090 821964706 675979668 281659763 920466240 41751459 833792030 889966808 550012010 362025162 681827995 944669338 898010822 94531895 876965301 616370831 105124577 131147729 5691845 475350673 122343617 789739593 47090877 687779572 957598796 743845883 278046227 952022549 88761908 257047690 353898758 353874458 649536183 715770611 732605946 25725432 697375972 597081763 452255242 974693979 599635331 961001270 654248901 385562463 600917591 232457009 505070060 644234633 726938228 993968112 955143421 9693772 715407024 730322707 194740141 936048463 98260582 183807741 771543291 759856493 469936891 859209993 53041133 244843689 249177708 97806163 419478352 750448185 175742819 926701991 220327776 837336846 526361588 713834221 508500133 300262599 750165770 338436678 522012609 555954278 644014420 833360793 443707538 12537281 645813112 70291763 453118340 476229489 388761379 456314376 256954583 100122954 568021741 935088482 988592172 306334699 157491909 292573893 348050778 219723734 200132461 858386021 722596216 467824025 775489900 977324858 204886611 347169288 773926152 672618004 72289121 993438255 576215759 508626212 106805403 320110063 713439826 298754507 322050200 334900129 607861781 237440073 949794752 432804578 589618464 924956525 828215524 43999304 835808891 358561779 559869337 136699689 840019674 548543516 630799273 949752632 927703296 619192411 238391394 156656149 506637616 687938797 689919400 454952145 719325543 810045223 863797606 10826165 646213732 962833186 207177750 435605442 16118782 343149641 141343086 922884783 239825761 825007691 945009587 857225409 501263992 518551879 430681250 845364511 212063074 732367505 458247359 175190882 909959211 116136259 530920470 562701515 10571638 756499576 122213422 367210280 206862576 233787334 800689362 978436756 858880336 358113391 328625952 868731797 805406608 564184129 508294993 654128743 159360933 138902370 279813257 629719473 630901783 653475241 923599230 344997226 196246268 504774108 801084573 694097299 624994365 594851828 753439691 421044206 818656561 843910066 474725754 392745156 897163478 563951778 489312393 531559258 788682163 896712382 233450417 370423911 503740922 785747590 406615198 635529913 447929781 135518570 306608397 284265106 746583930 425950077 103113496 47576301 925564130 788051070 433453674 726459457 921064945 873539667 578916142 222421159 218606409 245362322 146460317 959016807 211875130 218577580 979168602 824436279 600436493 954836036 553040660 917763251 681197292 849663513 173710242 613328737 694726118 237989853 431648073 701089277 785020469 703139049 60446148 291727003 481890105 541033448 711934738 126511124 981933840 964513964 968416341 91820802 318178891 931121191 559530485 95604894 719920325 312522409 421760000 854284975 768021073 371343484 78220156 608779107 857044102 148735442 881853330 221116510 913469458 52984527 298165933 116730908 137592340 330377206 302123398 949251252 428566314 12661057 891823472 107916532 397280790 45459571 493919490 667602540 216309505 324621031 828177387 732346268 385841859 875055139 48221961 346925389 493155634 209695736 526845531 340565830 360091058 250032253 820270188 17921511 742009379 209318467 781387728 818166603 295209240 968144266 390340547 719788480 205250646 383461218 504226313 180200101 753058739 860225917 167100187 681025204 186350003 590558021 389132766 562164356 609487269 53400655 253199020 72356684 663917994 782603885 110298203 127992660 725402 111818233 321756498 448703895 392655998 125215504 355419472 715436693 350458738 32022682 601603266 179047405 806164482 607550904 193947385 890681920 753016961 782535034 277421718 510755016 873681658 134752138 262821818 759706712 247423661 308637936 661028142 941762759 271555322 65348686 42575096 571599393 115756260 365733064 362503790 716802921 941299078 720205181 589732182 133684089 974061133 447454493 716051722 826411587 239070950 11366648 630147381 559790472 566724528 796773297 401378753 3039431 494839001 978998601 439539591 714930172 990668353 375858531 340479653 443252249 61449705 936332143 151547899 443128148 501152727 550005962 953875520 862367767 495244825 188548356 415161606 592918038 804810574 765800724 460836470 926257617 346652535 330972360 776247351 890281109 841249676 87123987 689359114 140775347 827772640 170166017 242309859 991899006 626410059 613364114 70518298 654021852 593872118 467533809 69781102 136869822 381906874 973896154 433666792 534300800 92521248 664839320 290001349 445532632 714970096 801645332 143333686 162174824 880349655 334095902 780852565 502328403 552979684 46801964 917971300 765185702 494063505 178090988 370645446 627374420 994407642 846487167 80902369 505798445 16327729 269748669 113302252 635905438 969037213 69529558 53410433 958706597 637321603 141473021 985347957 920964222 867252823 558429457 713964338 195366456 241265963 393738479 868925329 380059432 864129575 420741765 449729417 681594504 852466028 388427546 75104509 254548700 654277751 473345662 799057382 295157757 522732802 575824372 244899431 669001750 779096241 280316186 520608668 427970395 186305590 731468322 877394458 591978982 9989138 658517672 377792565 615180769 763096062 462781747 296615717 126845749 957001475 396301216 839710584 795320566 423008096 249734458 385213637 172966423 971206390 644615169 443102927 818155501 772105255 647094738 829411112 523207950 306254108 455651949 861382220 459772738 791085810 686282205 900446049 574880681 806638827 909094355 211240598 364119135 515839202 729884000 401694787 898019979 697012081 552095527 226716287 319638415 220008509 663554367 952522205 548935820 274140969 612888301 722678102 783915086 882574744 582748120 556944420 526458794 834297641 924042096 336125415 629460354 574438606 9120808 715726248 882937887 892804355 877587084 323216150 194405276 349253453 533421347 561708322 896375699 561240681 989443984 892379399 447265003 68155008 765411330 619219211 86522569 211442249 357174715 351077623 787209645 851887852 738779729 649516160 888236305 836509834 951646331 331583082 925730003 824531832 792732203 180482970 609466607 883670309 980937276 164801882 354147338 217986557 164746404 169638832 388295369 246009685 31132821 994630246 906798299 420071781 726786423 349053001 178069289 940519087 861163213 624134123 627494625 468882353 11706742 486857002 231290443 530763193 758965991 21273150 962030785 378093969 793254380 643494395 481375365 127339921 203687305 644137833 33089520 391767817 67363249 438269337 583516096 684635342 660776830 509093081 903887098 163271827 489327570 638075755 884101832 994112022 969449057 851882973 243726554 619702859 491491979 111894341 932882463 958203745 306205913 958328016 797240368 529022928 313315633 40509050 204712566 426747533 488235002 571240424 503983525 149018787 641960925 313239474 553139215 994346329 190873151 796495317 436117341 942048680 519823941 534221138 421926038 16109237 313493250 240152870 286093016 633622071 270184387 81926507 792212738 584398153 753717671 810982419 19217502 173255116 508535204 9586980 758702462 10896330 101465690 152456776 637383668 579664370 988773722 680072306 645471464 918074474 727456391 164847989 251364490 83912548 882328685 498591108 623109081 640859527 998780860 547372016 270164770 940211779 708731772 838906992 652988435 772137120 595451739 177898483 384393661 61241578 140701524 373975648 496741001 168350786 774348169 531456456 914332242 980542397 717981347 563283789 399790776 525649703 779549810 417616589 468827974 170739235 251830771 94763210 907456722 923320072 171763824 664053158 758287025 384857211 505871334 216040606 813675865 180023725 711128813 654554622 515615183 380494965 159952643 301506591 452913116 40256060 624737703 539354656 99953205 270991986 843888769 399364740 474857279 77364090 278032099 759280412 565899766 542834488 748782912 517143024 609262973 925815939 34678949 882079233 261995942 865670274 46436826 720314412 928696224 460932938 165616042 807136460 24131096 654767147 304435937 760144467 40531695 966633618 971328624 257496176 852160141 832124323 579862157 28660976 3012654 28582030 20509155 331358061 278752692 490212874 369772717 602280621 942794146 58466430 939984799 305791501 526624051 0 631564084 88361931 250104105 298905440 285999036 546456625 467222756 429562350 572023202 53372788 307615051 607371051 718927300 839256345 468103163 883552423 582342776 878120640 509629965 442409404 440587727 817779893 781906354 430678716 398303768 948472621 382491336 12168428 604508079 199422271 422917264 960552470 548938659 364942279 353746026 742617853 114288471 469254597 814326179 581731553 686724724 586938919 849220749 167116552 570292947 861289018 257692586 
125143484 732021934 31663658 420974906 949799163 148294459 674789323 922480089 276947308 774028869 581338909 972045722 203575377 679128524 402853128 91171305 536134922 940485273 197109674 925679724 283074392 841842224 449780517 464752036 574456147 142180967 678319560 340558180 451154826 678686022 160579793 972303878 376445816 998113189 508444364 729653879 911371627 347831188 635657892 54189452 823557468 94904887 742159733 803696414 946357060 819990357 8906243 604015400 76063979 656888968 421375066 387902492 107432001 681494286 247057172 690567211 237236531 321785908 103978554 576950554 192210650 583591123 567249888 863458970 834239269 972352872 99854482 46535755 4530835 909475024 221773484 272937698 770070912 207172412 490091692 928447914 379396101 152902897 142242799 564536717 724184186 558384140 971396987 627854664 630901792 378077287 804250075 75401912 200606413 861380424 210422278 283656669 179756485 131712706 265698976 880364168 533692542 38102250 151327569 486920560 669610524 460239611 490462346 557774149 737201215 416250935 783235023 296612477 344159830 273248035 818276187 325976723 834024642 824579530 20583802 682748351 537314920 200683504 517704500 159188849 960878638 577993303 725308807 855592467 969834800 101057385 675803936 904963460 408944865 846494073 429246293 473174102 207797094 221079367 233904572 229743326 574594608 442477107 960371017 945626149 369044691 657248405 268616906 780153409 784645417 64249446 905282295 820467786 265094954 848470779 524355244 974834341 906999154 281786912 342096306 585918677 441343420 213804370 630847485 855717522 41794572 690093494 632777908 268397125 543198504 237461951 255349432 12043667 923220554 538126514 738564085 400385731 201714105 681188246 391330665 703133294 541672066 786151620 889422412 515152742 286111318 953484307 845940291 799068371 532658114 616591836 595819021 272147171 923367674 819705100 423879643 647436337 248531796 363959054 385629782 517596216 187637842 95115645 968848583 478159254 857312416 885998993 82389738 110278063 869631985 40330705 697702465 168820863 137685492 991965117 188683687 874861715 527790517 390602870 295303543 179019511 273863329 576923234 487820783 294680420 483812305 790556718 915477467 442558356 393943803 683497197 258988850 673715004 946113465 600405690 546803220 951837956 398639138 501236746 2740501 448460475 288079375 936497211 212251198 510910858 860642449 600144482 237987785 56581789 524217241 807020743 712768642 213694275 466762993 744307359 330594165 429053503 790839446 291899979 577982373 378325804 889084492 674000885 906993037 27009920 885456755 306733633 634872326 162364705 444621278 481867792 511197930 257849090 373014415 800510114 172653783 712095240 716528403 235796697 708012804 587911959 17804725 961619470 891796254 661848340 775713082 435337897 927401134 137070073 425619443 951441673 243906478 550072307 20403384 248474520 234552747 31666500 940780295 78105112 313507490 68670372 505982302 776063924 655362357 747441069 770330425 587353611 599499172 449511783 274715189 676354901 46541491 93861792 26337994 486983115 638918676 699745372 387527225 89871800 294167423 200216872 97773056 902537838 502723882 932698948 928178731 710712653 49858452 885472505 835806945 332549773 109436810 97070206 173545945 900995217 748454540 391361668 450550698 466209129 590209703 312472369 159771094 476431422 352439052 943334787 469047058 115712754 728520414 894088599 891766401 671065562 470857868 58196470 652049494 633903150 568672070 613267405 988494887 129664431 103566496 433953042 103025237 838077119 721830955 497047802 962566680 867215417 958746688 57695913 198141861 471256575 33629366 222883795 382269634 276434637 56670469 415504209 895957724 507642143 40572645 549399251 172401067 209549781 438609260 613945773 338728179 375224413 298107665 970703658 142848716 15432249 98465125 217349971 551255050 483191396 937765716 670050647 298669462 421606222 560016709 647745052 422243663 16860681 723811686 41482954 7014296 562482995 635915578 607155140 997004490 277080142 543210708 207277760 264418076 736121576 911733666 171190581 446864317 63222635 899891888 309560511 707013066 934006415 992036649 215735924 266506140 575975044 416666119 519549612 120016273 372514850 16624181 522189390 846275859 800592961 134055958 340800137 500815107 640946785 886880357 698997165 327852969 400087856 597037635 506621281 964309959 717347949 569229868 345016497 509317216 323803883 732107833 687290245 687407121 426579896 196979356 984784814 218912023 507875173 105543047 649435666 110780097 228252053 535096180 402197310 15169029 101460511 223801143 628992741 370898112 711581503 666904413 980056470 144218906 289447327 829561922 5454607 385959154 568314906 644236059 321579974 411954157 18728952 731493937 225042917 366945850 90726517 882256269 17168987 72280031 99905239 798802714 34022916 812702705 86208246 850962375 387509763 509610679 77800091 471245943 795551820 273736661 397483319 411993512 119489234 951926241 278199722 728521788 246702442 498928375 194024838 316807926 979496503 525152624 626452869 467392013 707268790 946840995 721255131 72496716 689269387 272475618 306173029 324075407 354975264 255549082 52883605 235285530 759983018 597699775 614811487 24429234 988851693 419090434 850980619 403754302 410202830 626093456 220129635 131048116 718415558 150006725 260862714 811126013 609065139 509485949 281581348 312383996 804602346 183662528 861730019 934247833 731839306 246725595 980660340 294565617 442929446 214362369 623369899 39112526 492237506 113483164 710572658 432158154 815684973 190443617 834487327 135650021 281943235 980420924 454161645 75098684 388045517 530663622 550437245 191075382 268490657 207539304 540227963 561951511 33368268 289655234 100527400 72486992 97107349 268802994 360206479 35018759 550749287 177212245 347032830 148410107 32082847 831939328 905966363 18197580 10361700 523949936 773767633 721439532 664635500 936061523 857978156 252997099 304039494 14293690 160151200 72997909 235269793 886586204 155194380 966957057 978223334 677888813 219820269 422713645 872122413 419290160 578136558 740178843 203301906 634281188 445946364 34825239 190743023 638251925 105594856 165626289 586080929 538214655 807738516 116992148 8811704 80611683 273311671 128316815 462255308 912463688 691494616 778482464 107471572 889240908 234138863 318157563 358255413 973559502 239036180 914890507 247169959 258469264 419940684 809481140 547837050 664145889 665226754 644090285 228015693 56702822 883170950 921480935 83209332 15444574 20652239 687075582 367221803 460776542 486115154 607746327 224416712 252429942 682509466 240790379 272537362 963929125 285536140 467261856 206483509 815193712 8030674 610148154 651829730 699208456 162090194 42865213 354125338 185162446 35071086 665337044 584892599 49084150 433814191 846759756 454963187 673849134 451437337 495980495 672507400 710544257 717163431 180202866 396624931 992500980 726451134 579353593 513551584 681454449 20600161 44319527 74024297 33080131 948689981 861131343 908670252 920192349 642843480 471262586 681463007 721158032 519623473 783309610 645259448 179689908 183164997 417328523 427243737 717411520 43945112 243360502 932723492 725869258 514183880 593583258 285578773 787172739 252938367 700154785 711430892 372364767 112985841 637229903 389195537 524777745 142610662 363174984 718792064 915002010 852907545 461783687 446892530 508810923 118705504 20037518 683011543 798576869 208801170 463684656 235033174 354542641 721878591 534411889 567927835 616756157 533566271 756973415 688508423 746697447 706012972 303614999 551589277 546982734 448759845 81511019 791110267 944602357 677946442 217928732 177744888 373506296 481470881 779844561 209466913 274433359 323792896 625259718 329484126 302370580 969596897 820674322 836652781 477767777 157095624 601931014 888055347 471338129 892139131 724738264 373484975 626454256 940052169 758908667 995451078 105483505 681973694 692030257 310043349 752850397 319810632 283386538 758563358 790233830 832860712 131513923 877985787 228993902 232879997 270084130 681349026 620046824 931656238 336444215 437815501 380246853 913128220 853324940 573850812 987760747 640545931 703737423 847555573 514093281 957166735 457973131 523457323 194116859 350728992 811233412 432842905 14698609 382418060 458827669 329755039 128188774 905109768 742006245 542842264 303479297 813455658 406182781 61419910 592617935 249397054 561235885 9603277 727048627 113740856 820769349 187692619 365555814 182737967 250680958 81870537 487144310 297898589 313410709 194533946 749532181 842420163 989700153 917084301 363697688 289042580 618471756 498321711 644022155 938492769 618128710 90442164 470376144 174056748 43457027 696100748 683620242 337057429 383529268 376133028 678473511 485689946 48129708 556159379 622680569 596807218 839717660 311775292 701944184 80967973 415500412 943747758 580406351 221242542 2721645 418239327 212590417 849005526 392614476 129982887 317221113 850526581 819820798 739611823 401815552 59066076 372503595 639973960 696829533 232739043 986147469 734163146 949850476 836433588 507347224 749289674 741473514 336350634 529235131 649562572 179241794 192391508 115086271 347089215 576609203 165372937 859746523 826555501 582483573 81753809 513936438 750140014 146169009 357268638 953814598 604834659 818034339 19712059 494391678 764692923 67856709 555104995 628028023 427601676 363104711 630546448 660025464 983475921 535930726 678861179 333828837 264501643 631564084 0 123911507 693970046 861010071 797561653 569779807 956027618 737424535 726632939 519099589 948136419 174712 325047317 113202090 860029081 996400533 58714329 910116155 924865905 650219742 196629402 674033627 187628907 313417866 867507987 734183374 231711279 339232696 649222907 640618026 541283421 963304243 488778353 149238304 263654757 40374215 727006060 772518478 42486946 334759959 686187569 529106001 448476081 240914312 966849936 999566997 213664662 
339085871 83563831 570670466 805236543 588713757 697814319 997216509 886592489 142168724 660592704 785558690 41815094 314766416 194775963 749364235 706013299 790321234 804288453 946664303 832489962 345726996 238948809 264008596 953076532 218589887 4628223 832329935 506642967 949089085 433804106 116641761 283813865 41898129 67150485 237823489 740776718 8171932 746849996 441817053 675290858 752304062 862900096 675435197 61546570 180909384 281797910 211416720 891716735 597463997 915874578 698818710 132925295 204628661 192243086 886432402 357478717 616736430 483417983 50809950 31925280 213767498 689145853 633144787 501816345 541195944 762438301 529613992 976660680 837170920 512973478 705601970 273705643 79439279 416072387 702945706 554864608 535673831 737545480 649287451 821418514 864076927 231938231 435021558 696246423 326219882 478232139 682317099 136343100 58424451 990133587 994900511 877180089 883432589 963843827 224528578 550325372 365413596 706339735 655377995 607556198 934623534 638427837 311671704 289063637 611090355 133701851 245229287 720136223 402987951 830802975 260954499 783880829 415788303 293264973 726299074 82722781 614048605 548869259 194002735 703406339 463371933 794371857 948583532 133515367 465715791 993269102 616818902 606068707 608520982 453150963 445140760 160971605 557633265 357540273 850358517 166924210 890778578 412537043 144075310 431449818 993027101 791461925 791169777 354427898 765664669 514991824 229196032 720185422 997749292 866695306 636900117 450464987 866974588 452613849 581600246 371824189 653830830 809098663 82229340 214855245 735088695 425704047 6931612 772196109 600099763 397977930 332716207 211053900 276492736 113734097 661050818 344777134 163947204 6247816 888021030 240590374 675129866 439721091 8132024 150472771 651784979 213165520 599636939 600808069 990081605 244381925 273699654 958714630 281889463 724181375 949694192 691576666 69577075 977815629 777600329 886520461 293988668 121921161 589710622 589303642 197781262 959835754 285214304 200937986 103717772 502034658 262826340 647231844 433431888 429578850 752265205 157253432 132343311 573218708 964328060 464553891 460402785 724336068 621526476 511031447 860718768 989119235 389441786 52956204 367320071 942080968 235881394 781019587 230130868 95953521 31403284 100115383 93835687 326782865 388010663 828492933 104670193 154456649 523260711 474936474 371184753 251573479 599591161 70993507 121343819 197093126 374487770 373138562 10384280 733552427 607397655 618086149 26229309 831116010 571039650 240874528 218215202 937955966 432931127 683005864 98388813 790505751 936344584 163174736 625703745 585462040 236214389 406231273 410378031 840563010 481404516 772280236 409772146 314498597 312737133 183279414 221824800 696941657 484186630 943020907 137581230 607270759 585501978 205163356 713331740 908167346 634932911 323529003 923832571 811313245 330866147 986618056 380170503 718142128 271794061 63535559 855696112 70514328 331818713 54680328 15007800 770207914 361928884 744729608 349376310 185420870 397909203 292867834 187346285 322202705 617893387 9796365 598998558 296500605 79071936 110234975 438468167 526177202 803814368 617129232 722558160 527438137 205310730 645887646 243188055 295090488 439959115 773718660 82870932 51952561 605558107 626190358 208661967 208037605 814275942 262317734 492892351 69769048 283158272 587112009 258321918 41701727 17962085 340278329 523633132 999060868 513208741 741196375 234544321 667445121 874165303 369453483 583667276 967333050 722185798 466772125 559457538 58649243 320120659 476383682 314977448 386799123 862870327 263893235 547993518 424742075 566990516 840426327 584092794 338549696 989659277 843567666 291522899 395871522 152401254 504225510 322069802 486869305 861854760 394996935 511976494 422070857 186235584 592336025 879670231 414717386 124183254 906321877 362222599 487830964 131866590 761937194 391664505 872745202 620363156 830020360 848592386 924333149 949142938 138355148 207281062 914198807 122682502 575487424 577830172 144730387 728755444 568313051 266119698 225829031 76129005 237764001 454625954 483433658 979856148 790843608 540609362 321751087 687012632 614585631 858478063 588983423 218461932 754321271 529487261 564516096 850216944 768652911 42475275 755563661 131104415 534762826 136535390 564758676 101378239 723656111 140976280 730676156 60223296 324120294 410388534 110899838 189383558 207445353 198777706 336338377 653237202 966413241 464015436 559017634 567777119 671825931 45950843 621328246 59188210 173694639 645349228 459795018 615506578 830792342 961067901 478522485 832893878 260749842 197406255 477804708 110393343 622735545 817239834 94305455 590281053 520360875 265841502 166483569 852186319 38311546 421574178 921600824 664742005 944355395 713368701 532581159 188769930 466326859 397894821 855240726 429468706 789239049 137963635 754712860 194736513 861780457 719677893 118477016 487109862 957971117 445727660 760809377 365472021 119237527 580271894 462136111 48477641 673795132 955669932 677323635 907152349 901658912 756326607 799445621 14710030 745436522 592768237 253489005 24993051 437100250 485846833 567846760 991717132 605070221 782527439 766873524 831660370 775023423 240908612 54451459 734135990 246252921 175774300 949723209 680480529 671569655 324498093 148480898 103930208 611980709 831481467 817732576 109650487 404941860 502915996 71547650 689334539 319904101 591116168 370702027 484127938 135070295 894446131 12520159 36605082 409740794 199449155 892977267 139321469 355115617 536344791 73094963 103617316 959428188 86097699 848678741 762718952 265662820 169801626 587422343 827525759 186429781 55592307 140586435 138600403 941285277 618476570 542025510 373191827 955399862 335204267 886540070 959047614 498910865 803559339 429532124 980732337 564788508 784920854 503263187 102506273 547351031 399076362 428866724 656640003 380442563 225212661 7280483 751507614 58068303 468208950 400846912 190161304 638662601 566419802 964448904 593998565 699420853 454139157 269756960 938503621 509923578 454986682 649139512 804002363 628770843 704236577 331804974 446274501 67347860 821294182 342288740 961275941 662309593 282309608 478820388 855089143 600613562 24491418 207079787 577599989 894056956 440962658 239297232 383437841 171346318 642710827 227634455 252920591 212066756 838741089 718658109 387623575 342748592 52094033 226279308 457969288 248108904 744107934 849810639 486745356 72567391 448158275 548160369 132327135 4219712 214440108 529561644 933955557 707282248 693330475 516519599 946242734 893879466 62550019 557055454 868875554 311284831 505464846 698791155 80402315 605093984 959366968 24488103 38226109 388042450 334160940 494692376 290339901 996365188 474096191 942576847 991318100 993914159 866996812 605493725 230243377 93253335 807373820 885602074 760350464 383726757 514879617 640505947 382794032 507465409 93572672 295538709 67356217 108417665 166976950 316384321 733860245 182689492 89415499 350792802 319067602 699580654 135584161 621462870 781633197 187600294 879192722 89374672 110146286 705219349 381112178 324818472 954197936 396330226 879361437 656057591 528540961 573859449 345844928 968186086 718535950 402305752 630056706 844817282 833689801 673613548 497289686 502374614 796705713 52372128 878488316 776323511 285503339 311735033 117831701 635066239 447941755 355509638 570660772 737335301 247257443 521524837 129720805 466722755 288841860 324624594 492744274 166881101 536426040 242495919 650049403 34733394 766291457 932545966 780554575 978487560 876598709 375261459 592763593 203091021 21240289 865571653 386867688 992815083 630784868 296412981 53797392 984115220 250686241 851573413 258350002 207809778 672423564 985242851 233646140 458415399 221771723 606786090 784778761 589216997 290563872 840936036 89501482 588464605 515958499 453383356 234785289 145933873 466315164 867948463 218625753 632654471 267226046 306793559 470117394 282689303 511627601 294348256 405633361 190882918 402832979 414589697 519464282 903113785 496349777 16470543 97571030 675685 611750218 649409903 702162652 510484 515468590 463897646 233254258 576146640 745151634 312399027 321911399 212136285 319216046 484454764 579482988 329242642 594445917 569806096 213930762 81772301 138233473 109893234 677106344 977031026 587190781 137496920 367478656 419433985 113295931 854844375 598809203 223916826 347866525 301339176 365970364 504616854 664870088 160614336 192369862 805444675 525584640 171109065 698508583 855484166 110720817 705187534 153846218 326397231 222883565 931088384 344864745 918686526 758092959 117178329 870634501 4428013 738848940 494006993 823155444 740925962 487591895 886583887 258094991 595248368 973196871 914835079 84084616 245665119 579388780 995794055 92752144 930743406 226685168 535150448 928024011 111541668 947605302 255672908 789092079 805289802 896978997 23857145 814713969 428895620 318317166 233008716 827415011 930190207 854610248 720281349 132663902 230181603 353162944 753545575 312611506 419003970 241979557 723533558 111889971 487155064 508793514 99820237 758263108 852896402 111880791 393304964 496066327 228337051 637663990 337845832 419910565 539902917 87988836 745777687 191178223 895793567 947378891 477820575 508584927 320767938 590879664 956965234 134497650 470930098 88827495 175619323 282266198 121233565 92357337 239737057 955282408 411605918 376045174 483098889 443364829 131215342 111118054 963678460 315611629 858074035 222738057 586279248 88361931 123911507 0 933830905 33475943 534986664 299095903 647562183 290942079 138907849 214634967 251346515 645759554 730343582 565436373 784799980 923809908 80336969 931639559 112137467 108823882 189396734 513788224 237720719 998681506 1736677 415881304 598950881 125616628 902822599 262842212 907607232 536898775 393686877 245191759 567840247 106451161 992199960 689089700 101093098 146199397 875149228 981360505 111115721 753006004 333262562 183025847 575724967 
976446886 48066372 403462623 515828776 385718125 488960291 849536318 258481513 258813363 839247322 634386803 722190534 712309377 177946371 454004213 898763402 23021118 994960999 471034295 3430395 621318947 452522496 881997534 322976018 782056756 185778991 321375557 38630638 116737305 822652707 296847096 609885179 284735496 726257637 942074133 662130020 445561342 789984758 411958630 468008304 171502898 58288097 39968049 824418136 249584565 3956318 315515599 871287070 590961530 896433741 339241 834061839 399916137 966979833 165544319 593008665 556260333 52187473 676328916 291257523 595251612 655237651 482337992 39081328 864774105 422751219 734914534 688687925 444056563 35792027 233025712 7466143 636865176 545451885 472908928 405937282 766059878 928427767 794515041 717261903 175553810 67791779 200605334 390158608 416923210 320105108 131686561 735401147 457392272 52312440 480030657 487051727 471899015 751524953 270892719 679632944 749694823 364492574 909964205 834256974 874918803 717210007 940624454 653955712 725267553 953412846 835655713 346862285 262318741 17359616 305617056 880130237 329069206 622986364 3103350 789864983 944522859 78873567 731875908 739457028 852802380 330851657 489396023 279048299 667362493 407900461 667690566 723893883 708052469 909768811 560490130 342285834 990860188 810121255 956936614 381084331 346322341 814411280 489815749 928513729 883865187 662648918 474737300 167972256 964609370 252935002 61623841 282137838 652419316 677114058 827001111 966159811 716119962 743095143 910839268 369700522 802795442 116619149 705666929 3536140 88648927 521731341 622810971 42946569 637612827 573875512 642979146 53278362 687665306 84978852 3663809 377296103 462228849 418702943 742326813 4505486 761906221 784486767 973282812 47958361 770085376 842267494 487250308 337696940 139556705 81578787 149958528 304027740 477535060 258872915 416370 504881220 869023567 384611998 823830671 928055123 296760341 841163842 349928828 728480411 99286824 329691313 681695387 181153974 940556096 490863650 977902181 617638326 571363183 341572460 799222474 489085120 957900961 469954906 715629790 647496499 88729677 490820298 202333881 3126290 171854914 396592947 811842838 28046163 662207136 842471975 865393042 450352574 545552468 787492343 78341074 409142370 576437612 441839635 144492117 981030932 914853724 690348725 675951910 430189644 308114460 8976133 37666383 584200836 124292980 182614244 357517973 369259599 338302483 215225396 500400303 275393406 548314714 651335069 592739616 123911221 353877072 565452689 149864021 570490532 744345218 560979612 404935272 624199767 704152645 707338588 593848984 506513505 358978202 365997111 115781848 902431974 977766683 166660215 124552069 520058711 18448801 929783750 732138476 672455098 718513857 796666807 389514768 72283570 894877471 671034071 774698118 716895425 868886214 715378549 139360698 824522572 678502952 181876130 926138989 672357103 981896312 931488809 655312481 314941810 389267405 300403139 726313932 368403095 199715103 891382555 288464542 17661638 94030996 94400792 39038384 118462559 477618779 939069130 631528341 874554969 192687062 381237363 330870903 180526750 903304789 767582234 556535961 301504651 454779511 573193296 127238297 974943949 936646123 258625877 328698884 261749719 555382703 20483408 915924874 612094606 116598382 923584939 330561184 7678807 540219683 201553192 436786355 859483747 918044094 560148176 293632591 320895882 749981217 428032891 689714681 233091673 707128263 857567910 464717904 104448711 392295359 340236557 218882503 887999623 819244098 332400687 307244418 902664625 296979025 875131018 58243161 697408360 590418588 608359146 801920638 794833850 884690995 953596779 997790924 262754498 286736816 548793181 166790442 767207488 900544461 376503769 425401877 645650938 536584702 587134722 694757769 167860130 255623668 980515278 29797666 688491455 741760637 42590544 867836708 95236688 536182185 212566922 286648198 868658269 682449009 870343141 611601839 433494581 736393086 786597192 342474437 717508144 105820747 51900681 939457807 937617993 694867566 684050392 983812847 64882025 309647415 399125213 723465705 410476184 707176812 174188721 591563389 837330978 679392758 202212345 848155495 270812936 582136570 994622986 246664560 766499370 946991202 69348212 24698643 387453262 216595775 451056554 61932388 3994245 129871650 895882796 351613108 894154855 363524199 702253619 78426770 68203198 179060124 397104340 33270025 634184004 766925451 283489461 854930413 156467789 354288951 373914392 951876847 106080128 683709258 417352971 132613489 81603947 299899428 879394207 755962925 614853878 334887449 79651381 190473231 281714977 389529833 84577017 145309261 97908739 103717238 730511132 510814025 763202787 121478162 598578818 509299379 631208434 827120450 334378783 35156297 208485429 79265775 764086943 880591268 193506965 599837959 647648933 947509645 879404598 66142431 647273094 756292931 212118511 682116434 599130054 725483842 295858265 868982426 304892158 380071632 69624221 50500481 322327478 768354018 359800428 659900307 573353916 500146230 849930213 724566126 210655591 381284011 612916566 129319660 517832282 442516298 496326774 663281096 684221139 360741111 977465235 387231082 800467593 490255027 867604204 486672447 16727258 940342982 517673734 731318673 548629464 718581473 717166676 398456693 547662499 34845657 786218372 416258788 130579616 298527668 952893945 767100931 508383689 872371235 232172830 383247883 527351250 278609706 925036720 935578602 366766849 662485694 860730386 131746757 857777057 955169021 19714071 935354686 461961762 952088827 216561704 656220270 67434085 657596789 170519278 818460828 852489729 404589494 320889258 437741203 422115608 714625043 493605602 188484977 45118871 564107638 856578119 384333100 460749349 198784398 828017172 268155626 788654638 164046636 173977726 949211003 739960392 79896009 663503300 375265367 869278403 14780704 822441205 895295742 357459703 468059797 894916839 993311632 712678654 690963617 486296335 517153389 656621105 893421378 279268704 193536859 12027464 402283402 110228450 739289845 691128129 462325530 452106427 444116972 205204178 930199789 537518119 976564262 91044012 111381351 429832887 70582267 815341926 204637616 559601432 621829901 312153501 52227252 95711951 747891272 347559431 506304886 40542334 386802949 852755519 624816735 921048388 548366577 367126205 861410630 626506084 109375853 832539838 649442294 57009244 255175065 290766685 601270294 28975244 60537066 750835492 269933341 218387163 248343638 843780615 308996340 630208837 233558467 359929820 393148805 491357759 592733865 202734840 856913787 105872149 310839642 50582251 558828045 30440858 523251783 393065670 170800747 378722478 335764556 577794506 895807345 48977258 450803811 86713385 562352101 356526618 400267082 733401018 536062014 383389192 273073724 751662790 391019211 65117342 962205925 357444735 352521155 497041532 745684111 658647649 831662810 496210839 413421140 248134410 776815113 126584388 724391002 473725243 476319173 545786520 678879411 525159964 611416501 496490739 441296947 951073005 604041364 679074860 390389327 654919548 624765602 537072449 887985505 635868623 287279375 762154742 44449774 762941271 254798311 229073256 693633493 335658661 924944831 599574871 135977203 684013336 235105330 645627313 686732785 946748420 602347675 930069378 574415049 321176685 855324812 794943058 221456687 560691517 674680841 752210995 349970502 122748342 104537690 336481505 337321439 699092535 611585913 959035058 358033561 606402793 986909538 415308780 446657376 254945433 616654601 872659140 933333685 170733161 149449831 331113261 682758227 335235675 930536381 345616336 783213290 112766288 899792502 160533393 577500084 822755748 718566114 626877235 106599656 366354574 258733657 567896260 851229077 93901754 642220812 895769337 440809874 100667641 505568705 504273823 233674544 63116997 183125056 241051598 495376627 591750083 764820126 664531498 550585235 276220335 233622111 905741026 799999859 66305833 609150883 105314129 812166729 916510491 508591551 213834585 939085029 378521267 873205235 671369382 348036294 740909639 299316113 162880827 426597662 131730720 652411395 780192341 645889911 753959461 232742683 325506874 64585495 859634079 935348454 521839058 345843991 69307450 708113204 484606607 251334391 452859796 88498351 770668293 377020515 128778961 330704031 419933108 188358874 800039578 82078352 638587010 24525879 594211645 293758790 826145555 377127889 118441497 669440195 351716645 752415368 456020454 781770382 169734176 766066571 632818699 278386978 137982787 992570470 879262674 36863900 362792996 752959269 505304974 301488228 800184144 348880292 975639 145167653 784993784 944935162 358104798 651173191 124490121 535568298 693155409 887691256 498633223 564846112 701261795 520101712 256247353 780320246 631722493 933879520 959489540 687437686 893622672 606758234 995219306 840128047 674612154 332702428 895381825 290989750 973689259 804166341 118733459 578170721 217676699 30970799 94267 526379362 940374166 573427317 105254447 367608629 161429904 954690689 37981285 69872487 27896271 449425425 774768341 314726797 840232388 897099130 734452856 816738396 850686032 143822472 985433241 621494279 933339772 377584771 600727178 22118483 400571864 200076530 882886792 815739041 254595729 466054158 904542016 302234783 760737512 950401486 453984232 462580025 812298124 61910089 34072961 250104105 693970046 933830905 0 399296920 266141563 280890510 515292473 204226453 633702939 452668370 256138969 260253867 717619553 294754869 877921090 191734650 639712027 332417659 479543735 601393338 760772083 398062898 338154828 22914871 474017178 360244120 937312807 187947097 904891931 171774696 134436274 632969178 930115807 107530564 282531822 860415795 455756123 375776199 53102766 658518738 572605913 192133364 241224139 40181078 311573205 672415723 960375054 
625063169 928879277 981105964 760962842 24455096 244860625 639319821 872188821 89416266 654556203 644291299 425122854 584731596 758123692 750783578 615448571 787056176 881996606 947357120 610155949 232404572 842493168 934403726 313379027 387807171 888548170 782542431 230176592 115587874 483272948 772155005 482791004 774693843 20378120 825323618 81489216 946604326 736587811 222305449 464042874 731997902 188735277 276636949 483859852 104574772 755287891 329860122 762774784 757514903 223304995 238128608 127213856 172336179 547009273 335523582 302194043 201794504 825895120 533016335 154239685 881323074 799278404 621016360 53427371 177283372 688190718 567473294 66651385 952454884 192502839 285823023 4832134 779461371 425011898 55676559 83114459 550340684 312132349 881266369 246941270 560169194 534191327 125235666 106216937 556339757 494805015 726907275 616270070 239327174 851444100 849136027 697501403 682764457 321090799 113720 217288519 363462448 482989234 960287518 542523492 152988681 77853452 649199451 699514923 638819042 268970596 208248334 544246156 377950238 457712511 5513737 446552971 447140455 817699250 294504023 114904914 742109441 797474252 16791782 990408134 308305123 450174566 756541653 903818564 840741946 240399146 398251124 172927371 185384847 597398334 954849847 412160449 662707179 404855076 484940781 991928382 849772119 190041807 136623400 201187483 104116669 836087809 459280093 353996335 142292426 597233677 811825969 301179097 810226402 320889688 666894533 294361572 561495136 417280523 217163196 962264811 951200145 703655896 147346697 588216324 907450413 825515645 415329375 869851722 528454359 787218246 979030575 586659822 622224614 369469017 209918050 797322888 859129082 333740549 308266237 306518204 683793297 186470174 183187914 238541157 30373948 150649582 772576687 973817304 189213956 261131895 732908819 536440612 371154187 79387461 796337098 766909959 545587477 381614666 481410372 690194392 935343593 339862603 748277580 582577130 563365907 848148585 997278681 384939221 411788845 639395892 757658318 477608312 796302285 10920423 276266546 514613279 682147431 809235165 193858218 954532390 624318946 825982488 831464145 423352628 700445105 728161545 981061284 679980914 551328321 623791804 20325288 26519287 232398417 472922849 357876624 116077822 324513992 216354749 182486706 544525897 378582152 857725037 123274702 861907770 812868885 23604673 696452058 991745950 108717871 356677432 883460706 843097065 68167935 742354137 931936755 653561538 792830465 368489627 744225749 58567003 822008883 2458583 346455949 898990226 237807229 333890433 24116372 137522367 788408390 537809762 770898363 814224492 445674850 250322241 13956222 805817517 774954201 99780889 914031327 441279753 425233690 458419363 513014190 892087045 904753203 145160349 868987014 355983702 37804763 357427376 507009518 970011205 760295370 662715748 68653672 336935793 476966070 939085745 773274441 385760743 265763820 331857284 870517638 474065085 353675621 38538955 119748317 440406458 588234720 981999117 689425542 753967952 608690454 543587898 296856919 906852962 540395426 262234143 57147400 464166614 145154400 75656965 584409421 607671237 14699018 761985687 994288434 550443544 609459092 193268168 489985916 872361745 224083667 44747311 716112882 812369772 970393650 969337957 607826002 83051229 460973484 533501375 933960733 850867146 257973963 945109457 605933491 142926653 852125239 92928317 708167686 115480395 533257973 70181959 170312066 135472255 263704810 315503804 966082199 237273027 909674965 866862035 852440825 539318371 542996388 761837538 138990163 192535898 478981497 358806120 730452069 142544396 539222302 120026703 988818699 709671731 599323953 172421795 803437419 72195445 166922907 858784588 21613499 346508071 933074548 190573550 534684403 364064939 740756141 821513721 319873358 89300161 488147633 868056439 158622637 540487192 988969847 610563662 581303546 864062971 631551361 409342496 699118094 498136716 457209906 284800724 100221642 75528560 292911076 534981394 569326495 52128021 747723536 293023143 394349956 852773263 621374343 886413958 560598943 791215126 648161912 339657936 378347206 929895938 972789536 618191606 880111332 213922115 453469014 502088859 161014738 523848253 970762131 576764423 80693235 579223304 793397463 72248915 716272519 839077124 855350106 700226612 412813450 661925810 853852689 813506448 467322927 974583353 4513657 543941673 512689350 843115057 556844580 202202569 858517026 417678950 865418042 682319240 531492680 70901758 233039641 190714109 882220837 62812385 176039592 449016858 473392529 995457917 396804676 493635569 61261918 215248216 9203666 804903544 567261664 890076678 613125914 617993823 938075915 662594401 124159530 973779716 290410044 739977132 835407496 695494069 628526656 216018434 296662485 982707797 945561246 737498033 469611257 426192046 569809260 740111778 855762988 122119593 582399468 617848915 811825737 391103354 636976566 145040197 143382413 562784225 603096566 446712301 886505737 347578270 457294942 868935276 926511794 415586587 665430488 820374431 543430194 972044404 293847100 630605529 684606309 754712731 884687509 318602229 285091688 337186848 760407792 37104798 656832138 204854757 1203323 84896780 890395852 615135360 718277553 466695949 319382752 188234304 484213916 952135653 261736496 695343381 662891177 178244948 766358416 354580616 514117399 737380697 104395172 672415977 913337734 334324750 81451478 349011429 977752888 714142871 996863593 623011479 928921840 10629421 202621849 367481110 161033874 115870610 468039499 69046177 76165367 785897530 161510570 450312967 499821663 630136108 965464976 102146801 989238687 989899916 834318000 735678115 221009176 223175416 132728938 939071534 676765978 991795278 910542481 651087543 279268425 135052180 818860621 257200350 547018555 219549677 471665556 205631868 396263654 914647521 114538686 176030131 215751366 678008261 525133157 804028704 781182898 566976 670092180 556041538 499230521 658930764 648988106 859231337 468235202 898084444 440989043 186776701 697630111 819912574 759978437 476028098 581562724 978677500 351164823 692999068 734852563 971619533 520594905 880968506 788704426 74539829 439587899 425740557 429165038 201739163 134548623 467269353 164762117 982760477 440798037 7366758 665389346 822828909 987727958 718868200 763053358 405259504 607389365 618190573 283541214 242043647 331234085 592976919 138804216 508106258 244212223 402283753 692665761 708498499 840738720 644039540 488371385 120184825 502307136 588690986 695033514 243029344 591529266 769539036 427737184 735055280 831016791 993629828 158157006 784199334 749572274 620833712 398259645 423351714 73539797 544480206 739994903 164286289 678934557 511966071 933648930 979044989 310597472 172012659 637401448 436353272 833393526 685185390 201743608 610500358 148762630 296526213 895811907 862339490 155305463 355219457 381194550 851691184 948853672 784832085 218523889 423107058 521470128 868922564 711097711 306249050 447956335 35705324 22938711 813178694 904573795 910156100 480749342 561876020 286931183 527273978 963592247 37958020 179243844 160628381 27229926 263975435 966091846 851934832 876965933 176032803 240996284 494514732 531809974 185722784 910035572 738814897 866750343 893408268 505580172 253160036 993780480 841372540 672422423 369690134 570640126 346635562 244840232 34429305 126392411 750283656 189606441 812197137 104829492 604768607 410818983 338222515 746012027 481652119 887049474 915862069 282532649 315857485 604716429 350961128 998191392 249048952 826140672 400593886 383624445 44477746 150444322 741685809 911062076 284502156 895887992 444054286 504313583 381575191 48573242 619125633 241537950 116561465 784600185 907486030 599009848 345539594 338410671 520690774 568258905 133505767 134295893 264402358 882267828 165516450 617045883 960197929 477378819 666681196 257226877 93610236 794166818 247780599 833501233 304375813 616029105 4038294 795942861 675448762 503793559 913542236 122562642 431773000 143380417 543501319 324425536 102947251 775136169 246641750 335240195 64913441 156632533 414517394 812163906 649667894 75360526 369384225 596626984 805347214 747117124 319976126 125045089 436900261 660387114 977194675 273122831 482530842 16840093 809359379 307099843 582135642 492644594 448373871 587753094 430085364 99887415 321121277 228994404 850723395 848513583 687070244 957833656 520439701 838028917 452203801 24332839 537313696 203000116 229212087 466643409 283253761 451696997 783465579 86509095 127749463 732004150 916575810 198484929 262159664 453234840 852009874 837599970 892345098 401181216 388369216 138403255 213537937 54681285 448010177 603798097 826562666 179689705 136832639 443496982 424632525 650496903 756016874 695089439 904749483 481380510 271834998 877972122 274568644 250106506 156424861 313411034 908314775 731705573 790279935 224017335 199490202 368784234 738783824 930329886 882950372 246757534 96079598 139265384 151036836 57967628 522333239 921513693 256562770 190697940 532388410 239624225 188158434 912543721 235201446 275545295 235235526 25790235 272489643 261613701 266644697 236764769 57614518 985172593 48764545 795169169 430145737 616206473 108296717 606854059 826817031 335952564 803335250 916388258 604967367 870703366 557852428 188261719 313570549 401428835 644413158 618973917 988217101 677390380 688618150 649871036 422176972 564208626 887507687 242471883 350863419 959471048 127819160 259882088 483660359 298905440 861010071 33475943 399296920 0 371401220 400428263 640414460 699250645 510395745 748370266 173155838 342802530 145827177 42224165 629744039 819579950 491732348 473436449 642426710 859777734 385785211 240751106 801294374 993035754 556520860 769039122 691815550 157589559 421517584 812616818 727817131 434514607 818455863 243698545 384491080 703819743 234632290 132450794 677407776 877495176 936779096 609694499 936391189 569777117 539031693 789320779 143669148 
3276537 454580799 428890386 673374813 689963621 890157367 242707719 470263870 536249421 527429509 222236940 926886285 395043107 525949985 74725915 135326803 235765714 299219118 888310538 105199694 973930446 853442066 915762427 469357471 816830151 953375521 47411472 283914373 224281950 436391883 950738249 837985897 300143279 416224929 371269900 786372121 642654077 606484585 926270268 26834273 384660001 289590542 290714909 461097964 869431135 924603063 448203337 215829816 143700710 240369727 250792699 593323950 806338927 458688539 450704467 689776945 280785803 903175526 275185618 742168288 527234973 383414521 73274816 894436890 195821047 681269274 698365313 627307406 598918698 503271343 714340927 727242005 94798253 356096829 445626870 145008242 246511103 514542822 189696987 601697860 779181572 132029239 212697509 616275287 640335450 664721946 185713118 658629499 774956502 399550668 944367049 384417371 236326390 166569370 638291461 610992365 915792993 281449416 216240463 382083732 746187554 710778663 745934715 254792255 553929428 852505196 155682773 140452048 908743292 248319105 267990767 563079525 585989730 54177529 566447901 654666469 76521536 636414249 225332836 223529896 582922215 394009498 443938510 450018124 786913368 559642994 750061470 849384177 430450359 578967510 970169670 271617577 550167865 421210124 452473459 686916270 127242664 957742272 530297554 480968826 717863532 535932014 907220991 452800383 312590933 853039587 669584708 810997705 471843189 501510818 425421258 216128809 651479375 314825565 325024393 985443415 266129435 512126159 192725979 945108526 483526474 934149684 380763406 233929209 742573843 576940376 281994164 821351952 748334635 959304583 58268691 925598497 477788685 469983689 561341226 255768772 662899661 960969982 265578112 16168855 11046887 155665538 618475815 351824890 393791131 357926765 427504728 721563103 12133128 263318305 233485571 881517485 596760905 56823203 722770069 773689762 45503779 424131918 845174027 308107925 468688469 792482380 742819405 810505863 320949008 509748252 935230970 288736175 242369210 153417526 951242991 724797344 432764893 637359494 212338769 261082025 231195747 23997153 807004979 997999487 871551146 780857441 204417785 644211217 717125629 566748210 330002428 207235682 942076127 71284221 603760412 794602586 377669320 358877266 200809653 622874534 314817893 573456317 543522734 330758568 571456628 364485285 628552716 423448444 347798392 677727059 299677571 716062560 999103996 674465267 149980926 539974005 155103794 988464162 94277798 634195501 579423892 938088215 182386020 595647799 326782090 517331280 517843901 263898590 947144359 73982707 258986528 294993018 15541366 398412657 674081493 995479103 387258969 853409414 590208393 71121860 264366745 122591719 509005195 979334060 871370882 35374861 95934994 465535070 933127453 919552769 721554400 165958846 56822323 184793642 827309787 172991561 168752443 394681125 520097856 119030732 553401981 624914899 554317924 466276970 742871332 511558062 15105255 38765466 18729408 862341163 822680687 202289066 64190026 580682005 995831599 641509949 408530223 209143631 640567976 95305367 132476315 802278719 700429478 223654778 987557772 581991090 631147981 873702622 264378119 387873405 149260153 87231775 524448039 914223916 608540333 200158271 768900960 523911328 358271877 109444949 711901205 348864877 148125796 263371352 606772594 834891236 913519819 694458044 864067840 865816478 649800850 575263327 134207930 391867942 886477118 92219666 330464646 527444739 226995071 181631032 421771408 328275484 492918391 578527016 487760764 770031734 621868585 403192039 37998038 147908111 733361744 568708583 566477022 840539254 113081953 467283863 575974015 290647895 37740261 736767976 517129853 288648490 500143376 73552314 211876069 37072628 745088192 465311458 302401132 194241956 525970634 659024061 717714333 989633825 534014993 811587894 873833581 260743564 547641229 619020088 361381704 22077694 230758065 869939814 93399282 383538053 737049058 593813723 324007135 938377779 669421735 298260190 266444617 615567581 832469662 422803501 248064821 778058980 433908975 874215824 932507149 458448898 272728724 887857741 501984582 667083112 906361417 618376216 636080530 918916461 335929175 351736830 371706547 37024881 907009912 204243142 498288053 395051818 996199159 209469945 890619541 162194439 234710420 488446386 969708913 372071233 927118041 17132858 31317739 229492849 334065354 714700416 555510770 669327453 93379489 14048782 929897266 190395273 818916195 58811897 82198081 493231132 893902498 721758332 360016507 589256225 930513052 375548280 884187673 730422932 549036577 363274163 758202080 939579803 425945793 603078372 732969654 171510491 485132669 385002952 253531383 937926407 999855229 838603869 63644007 274308156 770248091 214005613 51691137 392935551 14383324 344889524 407759677 182092669 271585155 13077142 888834023 110026919 589552009 655795132 790029438 9354596 140916607 960030192 147381136 659635587 975045631 680840362 474420614 942878155 591169539 713927519 117398801 574361458 489371076 394402862 669499363 818498417 797010023 997738174 643722100 413337102 522283926 222996513 28197102 133638878 312527084 605885782 985369895 902516554 209115621 689337978 440639380 421686263 804615168 363155097 410102227 918685450 600225207 949440033 973212867 344499730 430925444 497855191 697861885 11693429 373722904 278777295 407067678 199128926 631235661 270425576 940900443 292456114 235346826 507991989 69929959 482582153 882206187 761963760 723605305 726913430 121286948 624447691 765326063 374205496 929282999 667664051 898708591 251147439 567342209 257820415 344656754 6107465 263897323 40437875 53817495 621231204 397408907 534915264 56461329 987098348 200601134 461197284 506560007 21293329 618422568 175921529 425113662 599824968 510978872 11944463 945892388 249613627 851907801 675823027 410243894 448552461 212841848 199943951 152301611 248808663 629526440 662323435 445653125 158785071 754190617 723578844 822931812 473393773 22038211 289384917 367798702 222311083 200392571 811419057 934766177 186302387 1980420 904885761 323878097 388291714 971424969 211471327 499144847 762436324 496474849 563599909 160214543 911305731 579439583 255751700 260969139 579707673 124306708 908159822 386064519 860234615 889685716 624813399 69778875 407848123 998698764 358232939 450788585 314373564 216432206 841701326 877065895 564746066 436487214 752100988 446476824 519973656 338998859 389071771 868604992 563549130 799893174 931418506 839999469 930560909 811700255 315067303 30193676 253297097 443920362 317944129 592233674 36354573 424062781 507609610 441489352 143274226 668406681 260480469 377161508 255608481 636654453 188153539 901702940 455556159 677181204 822480616 423855323 33686520 466782111 395932233 197546996 406113445 816544478 942969614 611136515 118092101 578050761 603099416 341826578 986186294 980690373 156313404 753340401 264549526 411161963 542864296 991120159 426021170 745982355 492151383 880432598 82472402 617802688 148050145 298815337 709931676 305271931 974563552 479559942 165276289 379959122 746639054 315173650 709207978 980714480 811138428 908705373 941371841 442452541 709893507 262077924 63319825 954996814 444477212 453193440 555401764 866417682 977250566 889520879 700685541 402765131 803636754 217123962 617520253 870594698 162839649 621560333 617388335 996251732 147690230 525276306 532136369 759955762 762198540 526486794 43070506 795402981 182404097 617848857 425876877 425387394 125045848 117292957 680440686 796762612 378498894 651283020 579300302 451241058 547494214 832422105 263939447 707908748 732599106 669588531 955556919 948461483 396921964 319549619 480705401 472336622 927208365 568441249 775441567 752634588 381134787 414282433 125893518 694297070 133194867 480695061 168138124 341866799 876747166 834199173 628589432 278964492 650134018 134358225 961135618 147318032 210650376 324170299 980447873 219329850 461093910 703166947 627480291 951915342 135393652 398193063 472031398 87256247 593693853 998001590 38177547 151127739 815676672 272210981 938314455 42472653 932180825 340686701 157357078 113222039 870913644 290597877 145554352 55066423 783863870 12691680 418732807 952699230 708098762 108230563 499557045 637513635 146591951 821976401 462695753 56149989 690335594 262307835 469269546 78565832 853731275 768468347 601867475 890843048 374646624 937922227 313735522 341562968 909502914 474703438 266446961 474288343 14175047 188503302 168482645 182842822 243846269 217978685 736299251 973439541 329721316 542132663 732175709 892982838 584866033 404747573 385689426 59222113 990461117 134123037 419015693 215532538 600235126 953188109 183154440 788337656 541468211 670740862 601101268 219048395 750340401 538205430 959338330 386386055 838047328 496099625 892891062 294004784 767583868 164341230 875521098 589018072 423714837 965775136 459569084 261093754 692880319 10094987 223652102 849284226 688424984 741201142 671634723 18440992 61183815 747453244 27740448 383455355 191796921 138501506 635907867 517344074 682833877 773634818 126495526 58201326 254787776 961085026 944007878 844944383 133388714 611538568 124310373 135063360 418480941 287415902 77774794 190976398 828506740 617811518 820862925 961069685 524833961 68809312 753691237 316506680 125005782 950582010 328449373 396135963 123059142 518432592 546604518 665375828 63588065 402766097 464713336 962047949 489925551 592141391 152037357 936669396 270472734 285999036 797561653 534986664 266141563 371401220 0 125213167 340836170 52442590 169225907 795465594 133273191 265204714 407455487 711443253 615692165 362036753 421315299 961834749 122669895 136003273 905231971 402559284 502966569 344959354 724228826 181549658 252071052 610796401 331112375 477656009 859950125 189236188 706218759 456193446 443269599 502936422 826552997 895643541 803830223 942993039 304944001 335317990 656925799 876022973 995168846 951715290 455635754 
811928039 583392886 711025520 720735114 885141862 267083212 106067735 517035449 913115377 379690132 290111554 284050837 987515569 751446633 905167151 851747008 952843653 753885173 114492924 42236235 898305113 910372400 110062008 755393952 870963703 269694564 52654759 599162978 261935551 827045774 599536449 777679026 341381541 861610874 213430859 584374152 952324436 814302705 985044194 152524323 613913099 905732239 85344828 269278285 818864113 569379438 532030122 510611251 666455381 209120799 173762007 848854363 324432039 248155700 958331948 695707726 361823490 187922296 16376007 817416343 707021693 175482967 126696915 797801743 508593758 436698784 7182335 358893679 408070493 206722595 855033035 704797978 745585774 914273381 316239582 714930420 68335038 771962196 249854696 698484651 29177889 659415611 286816753 438304984 213429736 531274858 486566192 81158251 910082713 394766378 427712431 464310459 167051527 537789270 95060819 909623875 308366137 440183071 604408548 1107828 130251368 708867 959760600 235236131 891826238 40072906 223734674 180008603 917585996 801434232 832456290 620702761 53454459 101236060 382107755 496524250 766699192 462560659 453155132 357224849 946542295 863904129 907904293 917435733 557088263 187574055 21014744 532282883 89253814 126098870 931276108 412762084 403002791 450499931 803980283 529824425 447736001 316060791 971437522 454015631 417895100 27450368 653171143 655779207 779086931 314063304 875806621 43326759 553138957 702230191 729492439 209959760 978777206 950507607 793133742 132215316 594890469 490304152 285136951 257029666 730856560 998355463 251916277 727871233 54886885 585345828 913818113 258906558 652805181 631276680 511526821 826947913 695515964 383996121 106158832 414989158 451572918 662352877 335119593 982437312 870429633 893818399 720392838 697333717 775620056 647550841 356008300 854759799 280770937 28890175 313441879 653862738 996876141 228604928 908114930 495834955 613974013 59362747 878795242 820825937 457421677 979100730 123046680 946198472 954621889 450207702 801439548 445612827 824422684 4373670 514176972 406085435 148255247 838292911 149612861 679729653 899997618 151643152 619718103 670707943 115238426 850185889 769688943 803430127 95078462 463049770 982407979 518093650 238511888 451650177 221073789 298622127 586168027 596037690 282682053 861651880 613875943 595998152 497107176 700002223 689568662 560017873 339102451 56865173 757905804 731279347 976234498 381900956 517514626 468464388 122829280 64417631 748686937 817317434 790684130 909044544 481923432 349543721 937152432 344339627 520117493 357023435 118434475 224350180 324253602 287977200 730504886 668986712 744216286 738887643 704910868 9973578 574139593 340846813 108002919 202588541 776120128 897890254 618463656 616839092 233559451 776987257 640553033 966327289 953540312 682637441 511445490 577549481 712942157 645938351 430270561 273801712 229442412 386682985 602956148 448939956 374577916 532233887 854675262 783535401 746724004 687860925 26633007 920500308 52471121 289741501 659735840 392403094 780833897 614394086 640945966 383351082 55586738 585915962 724617828 8360514 644757499 93051057 555053117 365006001 304696938 482048498 606345860 134068111 266947001 423850886 819849664 167948246 361041089 454282405 913579180 659960814 499389251 776699653 627511957 55637247 96364614 831809040 618657719 977000726 586229169 457322547 171219226 820871701 553228517 116627990 839175277 384908924 798429999 534545308 168073383 531694983 105754293 730313769 529342437 515468465 659663368 694893780 823971929 262390181 974905347 76892051 823977936 295390478 102043108 591400041 825478536 395565758 976665749 411291565 56929636 346317835 245584122 875707587 926448320 575652640 865920370 93753206 238971531 342641436 572258580 201597549 423007957 195700486 619080125 530962672 151649053 407184815 867778235 357090055 200231812 907372900 856783207 765864977 930578075 726764167 314772736 546407798 610678194 997288456 764681738 426951386 933684148 962947014 2571981 108775538 587721420 636066790 279368947 580335977 266029904 603120846 653231630 353930365 30877556 567599355 132241722 676136726 696561506 184082794 3006990 185671608 301220339 305338030 853471491 673675535 195117099 718602009 58613997 759119701 263765757 668436927 410686258 398261150 476003780 92024923 189160691 214124910 414439422 485899636 287616308 617677406 675763583 157651174 490758281 384300216 81834788 483864815 413589353 959372373 567372534 400552752 183720126 984891452 238955790 276179333 134852889 221484932 196586689 697694745 168989675 375892114 839398386 720427114 460048021 164455552 725095170 816841392 204485353 446664212 808565905 465914520 789261808 863216989 781545783 284056324 321836070 571291212 407205479 706499118 953912699 762500641 572647199 650945707 738674939 787592636 709982599 228581673 61213153 422884285 61786074 356411573 138701347 105765212 17838067 261582564 480983487 495149188 65231541 107487654 203225234 707238329 114400798 686695332 110126105 732487620 947731368 36636038 337933991 172191454 535799931 863855227 842817998 634884880 476233152 658669681 697289183 331435733 969719243 797728508 114013811 371476755 686845838 826683236 483697401 875362150 98008358 398411585 416253061 124003988 844276122 64080055 207139385 428386229 256142043 857291921 995457056 972926858 841569444 132246782 510315135 348076864 359954768 962712683 503874278 759666254 588833012 810344544 843114086 78563435 372261856 707513968 958447482 841283320 765453709 188306063 808921839 115724319 128051647 659073186 193808937 365081136 546492275 597484501 476861726 105122675 87915724 639035434 990947333 286633408 51657449 45811909 852511164 798234558 561284777 750666466 316810652 36711820 11516609 725397867 123773810 616574121 627147671 956483188 518044122 752969920 183311693 116042299 907299822 40695312 312007982 534119571 332296780 305979203 506083546 345085196 227739944 383878330 264920901 354473459 653182338 587093486 841192734 19428482 857819685 184124438 48819296 262976721 1032710 181357862 704232660 834085379 198296773 347882260 556666234 200134063 519928667 297698195 599737714 929541788 237103003 743513990 854841154 784579025 943721011 90328373 251823581 721828705 630313776 813556740 430542754 270666312 212300895 219960416 155456281 838907982 760046949 619499489 142196395 363733362 750496911 408015080 315154847 903763353 954810723 237501508 509965371 728155530 337986233 730353764 775592848 535693127 819574585 1707079 676981505 697579656 871963031 863157420 721473508 314933134 58903379 391753446 264388477 22303125 648484953 326607469 339710597 100760584 943073340 688450253 580623739 829685325 303344493 992462229 970879819 772791506 639213194 455156663 534664095 548939617 548596328 280893925 967425057 779186475 39371246 300808334 979570516 580561236 986828017 62528055 150750954 907161409 633774028 87300023 387418998 466913536 465841255 294374213 131731947 462390530 423476730 509836205 544762931 25917393 689105555 484804275 69671730 200897765 994619607 140446936 393412756 38285417 852561151 404487771 150747063 51187580 946802065 489856068 377226352 22517511 889487817 250282154 905921492 409635003 618131163 707377402 274114404 174712329 50151259 510642232 725430857 457857644 544965811 676964636 634762417 299317655 686940141 557984521 45950472 373503818 91172849 271735308 38343039 412644473 568613769 153321075 493438721 862763855 416127005 205670325 823745971 654935026 127042933 344113086 132544234 441205415 267125034 891505476 817648570 114435484 284012703 309275482 297177573 476754695 923034000 850874322 588112960 535698267 434981516 773870104 524849779 326198030 723338969 640298406 454433065 397295084 293354754 434613246 159923847 704062105 654513028 477093752 480675586 658089669 665155694 107990654 27392601 655380273 450679745 779649411 216671175 423935308 331107894 551607037 962243791 2933870 219525049 481054444 43456991 50563586 918937859 83381620 877731638 550461410 19620311 351268422 551484516 401861076 965607778 861994054 913594922 720444558 982282834 540365123 352139155 744159792 49264038 952248304 52376175 394363377 34961273 756066227 222474218 746429702 163703688 160539673 151876171 250359666 257230477 270421168 484064877 777553572 295956132 708457846 81276969 591185636 80669337 827009749 365766480 397634834 162315344 774213289 804444578 646275518 824597604 443047461 480633737 830534431 3364601 493868860 783814411 564828359 134463957 191443361 866134436 432090677 403990711 95669857 90789609 563412801 635986051 531258352 876354919 378998883 646419940 463116474 387653751 229095934 12969615 141895723 979687505 201958253 86005817 230910851 703364662 515851449 983465086 186889841 275206291 640081410 909498155 33831676 954549765 589923529 636754158 335491202 375466979 416696785 621150984 929962152 248584471 38208069 154887365 154863082 988502701 416056435 372968238 12042947 376568522 779551662 887927066 889966863 922723048 229023185 988054931 949424377 864698428 498435619 375565040 380621024 753385659 536495456 36881286 857344372 30517002 652604930 31117957 465666560 815031389 867823817 872378535 773381626 820727859 257274384 448587633 472652372 434660644 507497277 887182759 929397180 23441213 746743028 101643574 527537778 993581719 562143665 967447566 352291456 107499782 321308001 571784646 908997067 903260725 84372592 133276878 411259041 517791627 34200980 134168995 987178125 134141389 299602212 546456625 569779807 299095903 280890510 400428263 125213167 0 929146304 473166343 598172365 849767906 87744304 241400048 138817998 234685685 395143241 474689342 509248028 37321508 34881744 435654691 89680490 564014172 101243283 622879720 112726990 551155193 580106426 998546182 846214788 277490100 618286253 806890449 739201488 696709834 712151428 111770193 179281256 527876557 226722035 262912417 107642166 583890596 615965537 846109265 897705874 881222704 934679711 
271268514 399195426 397847404 687157845 624801160 876409638 217445283 829314161 537840234 556882145 422381182 821093430 404044607 686048626 840912213 318417199 572522208 61652995 552054472 25973306 816371368 396763602 516280049 85152279 334112390 450267829 963030256 359651031 498983302 451591691 155776216 631229643 799788028 134703013 153170698 344835343 533928140 385064208 813843989 725279224 163121550 286924645 29849951 436160737 29165436 46750600 235850467 125123037 243957430 408369444 609306494 793370545 232430861 6719978 684690161 624181723 722069292 976213291 752492573 975817671 764467080 701647044 292643198 100705488 902208903 606754030 71166223 457892782 124584851 819619334 274285329 20245826 781021020 829383395 165765 694546262 425694216 352881220 963749325 534044394 576933265 786945119 435896479 929829644 255744305 797568699 426149034 697489294 719185823 200214192 407433352 202419907 959802077 851918338 805667039 890455939 230604488 408037675 425785579 297441973 804583241 374691867 764342957 227734939 289921491 410608876 150466736 306662855 71216590 139087850 505884717 431989371 212498550 736975258 941532985 571749311 139814193 202546795 711311061 261807015 580746955 335940199 418493151 40831083 548540797 515829437 964220198 850137352 578542825 561228899 392255112 90921302 536064808 683732791 88353994 647276721 674465900 371833658 401150869 687212545 539940110 507416231 229603211 667703589 972031913 639277658 647613615 423963941 176379703 632111989 578226908 835218423 606080874 656962407 109913830 170205973 53628036 941962133 380580812 955867748 986143393 931046983 304260052 642112849 325765203 271074881 678808002 652297606 919757544 990509970 588781281 808078018 22592082 189470158 282320978 806924738 497935562 850145305 557166491 11642606 146718384 351467226 901756501 244289249 632504034 17052386 887084204 2607080 132524900 480756896 723132738 687161286 655890058 263744358 185820743 26640968 742379566 623325675 651003607 694531589 380861577 468492829 453247386 847463542 298790173 6169460 625213344 185192412 809399981 840209947 318979743 814423997 333363316 825564425 309185332 694782445 397173404 156926697 283650143 31199032 660110137 913340279 196976187 687320483 793848522 994641983 762088651 622865410 776684715 712051810 704248170 773427333 230153621 846616537 385033190 196982165 275654009 270275302 634427750 830387925 673462720 724212654 511518972 38007512 949289638 806599986 207030836 991255876 887440174 589936786 765239235 793531509 937904241 89446903 279842853 686241717 432268719 18330818 213541058 313658840 965294361 310336909 558106610 814971699 344589673 878333661 925312215 544249073 194121203 468909705 710786077 20774285 612336854 111096164 774860321 431166722 167240265 146556807 519685677 180928095 642247351 450646549 509415834 380164691 566132812 924741706 207787894 652833714 736702917 168004699 140658741 183667574 227114076 749304421 830264267 233414935 820787863 811872869 228042543 802033960 356445964 702297644 841957644 597357993 453645265 658912365 275118504 578546651 262076099 348185268 579670323 373391873 749446245 778067575 798569414 716866790 923353354 430422171 121788282 967341679 586646572 524260346 604302970 288727126 855376908 632321447 148098522 858223554 542778627 60049097 569043422 173002132 587979998 581568507 640324581 629185531 655484322 119052113 314835994 299933481 280500776 786474845 922776273 41294622 822204336 890744998 226692948 201354451 347425407 835497548 452333977 950060922 776472812 787646739 878692849 297989155 358000343 996191308 963711706 419628995 563609572 717702592 215844311 945984478 347298186 761371364 668122599 214724349 256414022 971561086 895432273 984922754 870145193 953956123 533625362 261486367 955550893 433914936 436680205 332994745 992472310 185148080 724379025 684025065 186604958 112685177 535653216 415564621 105292890 138756269 708543350 104332224 992570119 526179485 226431091 526101309 705067614 333537301 876108176 347244748 107392056 631202020 245934315 956919716 822551226 256009563 520580849 945902938 803248408 411999111 158882945 925825182 481542225 281837709 627795793 545998314 896025441 113254285 141756479 163000690 659362819 572387023 503849844 805864787 692335595 246912071 624187243 598567549 419980620 664513983 28476817 648752829 266891361 422343449 507200397 344204372 404424550 936989836 398585878 160751987 737146122 737607464 890710389 253387506 160418582 778897138 11696139 840544945 255492083 369510265 65422914 754211442 993270128 131563062 636087389 394015347 318154837 647589079 609969372 205848539 58888857 556772728 997161899 202018245 298073992 477969619 865656553 380551581 277651361 392280162 723033996 612720908 931191383 860444833 190861635 258324681 795849841 822681026 662974287 227656504 842432358 470251374 476975828 461372281 314231017 235360028 905045763 502090777 922968252 22489587 774423769 32555815 509449963 113508086 268832293 988588622 232904815 504421475 72092994 52521421 738097156 362064198 978160185 978359856 197487429 356042297 766061379 762188308 248024642 520384647 114743525 32926044 853541821 732687965 109172326 48181853 669551201 319133838 535624367 941152906 965167048 73295456 678154046 953116549 542257239 162718531 391261881 615152109 774831442 65646018 854433389 760684367 886659492 633414201 108178292 596702827 29936657 315521003 551065158 546342366 152664114 895775273 654562721 701128589 634569890 408741131 370671582 919403130 711315402 249858480 945325265 982488954 150368937 45834563 329694924 535178053 310675395 160817249 581002638 559083782 428603756 434455929 842347372 262003156 579870370 758340750 641452270 198845600 163810076 263937428 48239210 655959116 380666434 421251773 150700045 21307256 70095083 310782275 743114094 918318169 716846786 51962321 346961513 25521711 453059005 710447389 390764339 431376159 181968486 871149497 279263758 940459865 392950741 505811909 287420102 214461243 300749181 335406606 601136965 487891311 586863936 154174440 210937665 192635866 11404929 685361249 172902807 537078026 805049865 87152519 285313475 688261269 539802592 308038044 285501361 709259460 565854420 916929263 460046866 836407485 216058917 992002962 369119234 926701505 616291712 928378958 210419388 214022424 751970226 774187822 236788718 617232332 884403447 259536489 222322385 827447304 760136713 810454972 139968782 405338687 121217505 548234690 298221082 774257111 635435648 13946199 99081540 152436932 373634683 438273212 823021346 415999516 591998483 917218394 488660979 166467576 5020840 19709580 136368670 522549389 400922024 173216772 961052303 967234052 523813061 561857524 442294374 76996538 202881038 940315262 508364854 382872420 490405602 976473216 211393626 149392249 149005557 412541616 71951210 106379626 923829412 429539026 651703203 967616050 88387250 655286415 949089957 909405117 921371458 8415081 331985664 392139074 646142565 529316066 613080392 823351203 497235697 256196169 99090876 743289132 827158191 383112815 314276230 230712937 530885144 580763186 736079057 927635256 664583866 454726086 696895408 490846511 142542811 247994918 966906419 469401411 536785081 187164743 506950563 979737692 692829913 778584914 938280599 586954354 82054946 853517926 503284696 162852306 507206267 267127095 884787934 719061873 514397906 774281522 177886785 374974601 826324829 518489755 828734658 442910813 97599592 125017212 914833834 758480135 589835372 150987222 221478198 453988573 247296239 778308454 275456295 167354192 817822899 747566694 383763937 258152654 136353856 493934863 297911984 826733377 561254893 98850907 323334849 778533019 82373342 383264210 888946465 355503913 958076508 898043945 538386964 559104356 169753155 576955385 42242676 995993945 154652733 638068953 48472700 293570856 733924504 901585040 284206730 281694655 554358121 41396286 433657785 374468569 688790201 347118061 934897381 664064213 571680325 178098501 403663805 847186518 365271464 633726792 879870912 188425714 500493235 319853628 371343877 487884983 822911698 99023260 693014495 540782976 675354976 472073171 65470290 839497976 88324883 819367724 232880814 852740420 47444966 699995021 125023238 12365801 563606404 618130515 948901662 808069744 368494623 322396188 776421728 661530257 647364240 111960635 344410943 246619902 596266168 872504338 100536359 504241439 289792819 137943523 81352748 806633160 584575180 939223317 778175899 519894685 422135826 298725930 632629362 77707791 686332137 962864757 76361266 90576612 239853293 123941270 933995657 108208954 418698390 17701682 97900366 823665822 224203490 272802843 176418980 906192046 820877699 321532182 883046996 115021890 980840149 263559039 480490871 465738712 424849829 927496585 268395038 720401098 214329902 723673041 882626438 18173233 67013004 131526892 755298971 402315855 159388044 660568078 791979015 382632877 630358332 502675813 576053911 117291627 533907176 363139567 199625149 329611279 213672926 593565091 456565560 970797683 938131387 799815970 348916349 233618450 854366997 100184975 633834322 559290220 646342687 282449970 816049550 980315573 107944599 906586900 577925281 187735730 882824226 746389624 505439970 955371887 334969997 137363883 236602079 323759597 997271374 508649967 453063047 970904176 897532611 682515105 114761447 418397471 214172730 820523256 916325282 220123780 448566105 258817121 515605564 512439990 190120470 131041494 112280290 689848612 450579611 149452113 527439788 843638807 812710080 469767925 578873363 556480954 467222756 956027618 647562183 515292473 640414460 340836170 929146304 0 845263357 548064849 908463358 801892044 484866513 746469671 379538479 932889439 669906571 882768376 337537581 102235135 471432015 986505178 812653117 311865456 746727119 830391399 277282512 661009987 617832836 318252639 285275694 142387754 569981351 383539319 10576853 368990229 760743815 434849726 752584413 421234789 532216262 457021086 474341204 53399173 834012229 503598145 769240705 384830644 
222375653 126349183 251423490 462087141 386603402 68602106 400955229 759341472 747058709 754445151 881467973 103849311 856022633 415106362 628048107 199222873 392885613 790566378 311971028 250618979 553248048 368283008 893736607 710181023 535139535 10504083 382806515 114330986 705858019 427494420 217805533 876160075 995602563 471330109 834223666 890815725 556560660 527082353 29566425 99041308 574797101 31114626 274025589 764015820 428800685 390214505 201077377 561904480 747323798 587667731 581330957 868755135 423239466 217262135 122538522 363550431 925614147 532871058 285306954 726572248 648905029 156236116 974046793 608308383 731283413 508398501 288253942 51021005 964248425 930399010 884436744 877960947 963834746 419993167 129570099 70329318 502313525 479775041 468370957 916226991 153074111 297222849 570500667 800250154 634688980 61252881 335791353 459682840 880882004 223282754 733322383 185706103 455069102 481436992 995989800 207151266 864165579 455878804 745075795 827282417 346584159 89278204 158715436 749009646 87176810 999777209 550257718 620995490 574347179 617125996 119662018 297477986 655642149 434281852 101832244 782854475 97146690 131551784 232085152 34238549 377315813 888246501 812145502 378274811 31036037 857241462 972410160 732827517 250911533 325696620 718229527 813211285 508061687 933629988 792813940 9824783 830005325 384967094 56998135 983543745 475559956 337819236 399399880 923671804 309116101 742899167 292931253 742324412 528716891 112669572 636448600 867363369 999300562 886868606 757576923 339911395 179498295 987113008 741188346 311231200 595768305 674122584 894746081 548526721 21679324 179943397 761298694 97471974 191983252 988598939 345351620 107853395 30469677 997664912 967034885 872683788 361379535 489732410 654251004 77695585 541186835 549655893 352219666 318887039 313247437 925604082 669800283 30476068 491240684 966947246 506174839 212124994 668750381 111872323 943034984 972611963 933726779 127638419 276264993 767882565 13525887 209492571 16788174 968206602 591720751 826583684 407055249 974073405 337068303 476990920 643344621 168947389 814852156 13671808 971996766 360332994 604229246 96844529 145602953 739456613 972158486 980941889 428788139 102661635 122050508 591385495 16396320 28722771 257702020 75462623 612578023 607051968 729641550 639760489 132149518 742262133 340289056 149847375 862614220 470884641 889892101 557281279 504034865 82002226 986182400 106687386 291808595 3455242 239099197 498577263 256418115 268645822 772594067 212037501 905841460 733727500 37597789 614627008 370608776 956796492 926476969 369978765 896406057 696291116 393966538 535338867 307129213 47414723 710177251 982093808 913218047 900396051 53774846 689517503 656019184 957996593 217170415 450928130 809578572 184485861 490657137 696892087 923930101 300308732 596448758 15769053 750123644 886743421 689897174 216049593 630742134 966889385 375218143 603303916 579536124 83082545 453495708 808649286 737253660 435941996 375902357 476968222 203733765 871304896 149162783 894842662 705197654 424298080 689680351 514248368 917070459 229347711 655710887 713822670 155258359 327936156 421243141 453462982 494758873 159264119 251137702 350146610 732682686 776969739 179271820 324268069 921479837 436086305 317370275 306439523 20025022 276631451 818808865 343656524 920269073 953948831 378467707 253542671 109741316 708816708 605151319 571247561 397262277 905898200 465877004 156919533 587257073 200942083 967410180 268075880 40672098 750341040 884315664 184317915 530925265 825713635 990021090 93538082 404292488 47775930 583201776 816113372 90956362 363113372 31115704 492857446 853750465 615902997 601365869 128854611 932282035 164200782 918160391 952251446 405642004 602411142 969283966 693275973 927072133 240765024 610569420 287332764 570770120 46816203 206013687 518273969 764819977 318073352 762620213 471554658 448372417 804814332 528773230 589276800 100905810 801912307 514973573 795458453 175297207 357923105 790219295 165391653 365377614 667673809 727513497 619006926 386541049 310788374 958923682 573852795 100222486 189862704 436489613 792932264 985817055 597403839 89609670 412067946 656322138 692231153 525169626 750169254 166343504 72076448 189090738 968771352 90653662 614764819 709837204 850999729 58262188 241436888 298957429 470402301 579588606 481324800 488036152 282370447 900015228 411304252 669997837 474027824 553909946 459307269 316117634 860515350 859790291 256604713 563005359 829358979 818500246 150650617 825206327 942149363 820190940 546686910 313245543 846592771 730742196 966233740 728792440 358286177 443025494 344334567 708672204 257888771 851494416 73189455 654402973 570824081 706348277 189913070 448974397 995066467 14150526 749490737 911957207 783327828 773256041 566861354 691239197 104436456 649418155 20529945 86741321 887272269 867518459 98608894 402626260 459718374 582325307 989476370 648996642 263600279 313649100 925126886 103628838 375901611 190945752 886754283 581579444 330833551 500623990 128330529 155215208 583367145 560784072 791117090 424186349 50903534 10478677 358266330 490375925 515413074 265042197 564131848 704739657 65580418 67938042 529599090 372800888 34934099 628682097 106267 373976092 893869349 304535846 139429396 634789317 875710965 797769134 717437699 210659673 318362091 951166761 305666156 504530204 358027018 718180357 790119740 400285284 841133316 950899092 993434620 64012292 348707428 652335490 896342147 875673495 658236832 351186215 600762608 86532848 684451172 467213549 638809935 151920254 952150157 809624038 251713524 585670925 716389299 914487830 508196653 166080062 387174033 38051167 545959109 670035584 603980364 95734403 622140514 325608452 756227322 313426128 397487977 125895 696097177 303742413 582238193 674157401 971824739 186968205 921146126 737703720 486087294 195380446 843681209 620491069 703575780 196401467 62323461 888833914 740647031 362964215 882386740 808818938 754862321 46125982 118790087 920637524 676114565 317240965 632364682 312033040 101175354 423818253 883228584 150705467 131405403 292566661 772684166 567366757 405393354 542351237 689633859 719896054 440479400 644861215 505723413 750316942 294832516 393658812 532058843 436624685 107616479 825935544 548859648 999197665 598751096 556957659 296877532 856542992 114617321 384118934 72305315 829663975 867038473 652339475 151252076 690764468 393031493 353418421 772747682 800279943 11360174 524753723 411289590 80078390 989606693 736447339 550117413 813722538 148552708 194736205 507223615 277932223 47743160 8256681 755881922 540871148 756712147 875957384 385520357 628268396 250218777 153238892 45237105 680699186 888288392 19386063 525038890 304560246 809889018 340018760 267078247 608621849 283475956 511153184 806751476 569984943 505901205 730412265 55477351 930310107 828492065 478866399 735325594 472916499 938361265 904499751 554218388 338717594 69178424 222836408 969304744 437158462 553624025 293627989 660889135 939873684 250532395 945789214 325051552 83345336 639792129 687063052 935966600 251821960 573869354 983188897 98708442 280161994 942414811 482752366 647463784 98082793 805237326 952720968 426602636 791410975 718744299 939860280 116363319 646866367 777839994 744752828 214927691 619979426 291908177 743638274 604762639 808989471 821540684 372861307 34824803 773676006 2561076 754964252 757439995 291530558 322316363 119996526 546733398 438607360 477618891 802485663 746426538 719111615 489984963 440466218 76066632 359712205 409367799 728706657 980356201 239493776 790824061 937543400 703014906 989921266 889984010 459477654 681660863 175838341 562889811 291699593 211598316 592517008 61899601 404481408 877654764 188395215 198387600 730848494 153789205 278472550 357511880 543469833 620414608 68526486 589621667 665741735 931533372 540219081 50385687 495468434 793119719 243361309 369818097 708932072 550989674 972981987 793379949 467802521 451839869 493047524 116920574 845478320 152947738 453689589 858961195 626216925 655170494 404239715 631420366 292188245 202359238 936370902 267708007 983174873 270872479 431806540 315418236 103979633 699667778 163712153 757510642 357102590 705969496 514963514 632375467 228850728 933539674 793062457 524716717 38941602 860259578 100073986 457203424 951936796 184896688 271121840 316417144 939428398 146213907 42057139 140334240 558387936 319239908 479795470 263772019 656236663 801075602 498524218 244070775 689325654 482370480 514056587 811591321 179060570 603712327 814650779 304239088 870684001 906928931 975910825 231671003 365122412 359770817 698387008 743189373 103542281 605338909 268845989 634539034 923906676 505188959 887603591 442752810 173897147 745089341 416670245 58317746 42459888 914466849 379560256 161704983 931864818 57765837 655616590 509190268 968310623 399421536 159549816 994245373 235675324 738396787 724042036 239636311 776334872 408614916 314724754 13179524 300144853 457247062 471340229 208579550 463709448 40743699 67322777 14434088 206438946 80819554 302879715 897847331 610130015 506666436 710514603 810675341 662966840 729359075 997054127 994325766 326524607 789734757 911115047 308217290 393953058 244879698 587072430 238615138 452799506 574795366 84463197 877626967 390883253 20631421 479589476 767432558 647672315 104096317 69400914 540415390 441132464 811897619 269982968 49840738 381334808 89909680 441824342 799862 558912371 969628322 207883495 89259032 481748721 725702459 238640252 668999908 157810596 300696648 429562350 737424535 290942079 204226453 699250645 52442590 473166343 845263357 0 656777191 975606358 487581111 831453887 955628744 740621948 331536386 564452898 468142490 610275312 308928406 300567839 245601503 917285532 374419516 644271043 628858378 511459055 509635592 167814282 823774133 740996301 570027792 494289497 898200616 921906599 331536508 470098675 503738158 272675999 858999340 576681658 773014377 865731446 580093246 584906822 498592326 336358817 822571671 
148886813 760764165 99924834 22587156 133082267 354479196 152914881 178977223 854947396 829033907 798463273 10400685 496934156 926208670 459214455 16845490 996832296 780507684 831787143 468696518 945397998 902915782 96250015 864499410 700032121 495912713 578367080 544436032 991325881 715191530 171173781 378445056 377691394 980755211 846817998 104785996 480821219 562523330 227610795 509842050 40581228 139263422 612365769 261705511 362340069 802954459 141857580 506961194 609032535 547574882 292206497 274928324 15605186 314602392 909855234 986427482 528747005 239781046 605826834 201456298 772895165 113201176 518848202 630275416 734561333 510305888 883611659 533725049 307840645 41896742 653482978 691091568 851077204 639233509 979102611 349224053 454059892 509338936 38844744 97415235 745754216 8331649 148436362 867315198 859124406 698116889 629060097 852151478 769471828 866375272 432113173 54289170 899210342 353668800 660746250 629399491 462382478 926408112 44042266 707112595 175996457 682887507 100511313 894732129 153504708 297088139 419124197 543631022 882208757 469416221 836588475 389654040 967580007 158285047 370782776 310595314 770137120 918222990 520428231 547743230 444157172 559873095 951491248 467470863 23782677 586742962 72568443 587931737 482257962 34919511 845485059 901643984 103569227 688387702 566843593 232775981 361673243 482229121 719656609 671131790 60316051 460247330 366706472 945580709 42633298 249758640 676108048 747574169 143869220 616087605 249220576 524532960 845027411 450099451 710119555 598915819 858010858 809442132 679955638 656614652 739349318 198741550 388791745 330152812 739781511 744899172 646505618 576526547 791898773 848565557 192019083 496868823 947744599 864875985 954172476 225764961 479211191 867064404 538874582 396996758 821977792 51664531 251006164 867010939 306387309 569405670 410779001 234798214 625676259 208603892 188458741 499498150 127259236 698286818 953174643 640560061 296596971 865008794 280997748 3550009 359488321 570718647 542394442 713074538 150307619 132181414 929626528 334990800 989563177 337409217 158372779 410823619 324664043 240197679 116641634 320209324 131220551 266188822 913061601 700492563 795477119 75285998 680985621 103120801 761938141 908609656 303761396 478001685 843873521 58250281 842756025 537425354 144238418 96918856 433230795 26695279 641279329 114242516 766776897 843921312 306826251 922816084 119526691 351138192 357286054 762275903 929601547 38078358 941077885 249337197 717485168 863398688 68193052 986933613 374914018 217751878 168583720 764480114 461673638 54130651 336242653 966532480 130090145 151954499 526103259 478707964 381282266 312113171 481228631 78943960 639515214 590289917 577275712 246074342 265952827 755057674 154754846 750854120 877390527 843040472 742050215 646144371 908758423 897185015 34910636 154883883 335155746 220401953 16737465 553025151 98521796 556656875 506837771 46316402 875590452 835329097 322235678 734367128 874107262 532210573 780828579 177199168 979221270 552444923 184392671 209034081 248629708 398916614 224626032 867046669 104568135 562094299 267733048 151895868 400422869 321214526 866303879 107094715 442603262 223104481 997403564 648872803 957242456 551590436 787089039 5567468 712987994 442605042 918767189 20221939 282516738 170302451 353765176 103017375 364168948 604596761 5776913 398685791 769082100 957028747 900045666 220984938 905336341 171831259 228532609 832650657 317174177 106184394 749477096 69450399 641562681 166032015 545957908 652719827 685676838 765316935 511623534 986808736 423062325 591746605 204096079 285032034 745460281 206218904 23089069 635327900 139054271 890908506 573640517 309169759 921137028 567989018 514529045 601026302 934784419 120877469 142657972 542402668 650381966 643529970 198026196 854272203 736197397 161934243 334160620 456433943 623360579 839160304 253995436 573203088 220544268 969002042 219699260 544509418 232951746 965563145 192572807 865525397 357454783 425110431 550830600 699340486 62064326 324066258 298438883 791550760 32397060 777714073 101994248 564288129 215567975 596114841 392180952 197507767 86305469 807361101 651571012 976905306 780330503 46843308 135756359 466556756 872900673 224015560 274796674 195718053 578064208 484106947 98362104 377413979 824082789 591842097 800619338 89116068 884745924 17956619 470272352 117082383 880936168 245901951 413785975 559956634 788344492 318691665 316165441 867928018 617532126 165910751 351587704 716015846 728835362 912770719 603139585 244355105 181634461 134972438 726481768 299545593 731443703 175175341 500318277 536140934 987106166 104324841 848591159 114186639 491583787 423474549 802215982 791143659 719113671 720543820 597163209 175777110 422723081 70387164 728201870 200103628 651236304 712421302 765214543 548500411 785789507 211483117 824739877 145417183 489452215 757497128 674822234 778306950 152376270 870703999 665763386 457039264 576373201 728413059 376635608 225502493 623564417 703528830 133376289 192812036 940976831 760901191 165938212 691915586 175349495 642421411 324949012 253127333 907123493 690435786 496439046 576035555 901526206 380531721 768824822 184905969 785018707 706038448 274954456 71788523 113624883 510702933 214358015 479193690 561052390 844222243 104733123 989006871 770524267 524919825 778392583 673145303 794988044 874926001 871562891 516138288 344415494 178799922 999461090 780735549 872861041 951939556 29532612 387660515 201534474 941237010 566549651 141776070 31951337 989416597 944317408 839666937 292521821 933754405 215165077 413189709 77564249 176611436 685444617 369531573 168900576 397850470 790652978 564304222 48340330 16105330 119495719 30595379 597175248 262395184 818227516 946285183 977996981 199895439 71062606 806032358 756540215 548752180 542718887 259211249 845721475 82934665 857705700 923094557 585194185 660881959 18289746 204261788 235235147 558668378 492673010 983330344 657728745 343494448 40571235 604282147 196884587 129398929 38803371 411447757 277223865 609575647 413920282 258634644 100054115 291284660 456486559 81236452 922069680 892273750 386564580 14437477 628017483 828050499 298969848 154131522 400122043 50838336 289865445 883067300 922085456 639353586 163303230 793653071 881185556 827986139 962130247 269763717 841383111 61022155 355077497 534552434 506107131 782923339 512937672 194983752 998283238 555862673 66376602 66765264 92168963 846193140 422609455 378244501 49477218 848505747 4872938 273191259 742273552 933337097 42600256 741578529 609422332 393872082 107760345 362171090 92708842 481717203 46966850 310461507 378420007 958223954 800497393 597941416 371558975 34449031 869432501 158428196 67307395 78412770 770565489 303239046 711872530 268369604 233363160 440904261 937217169 840278628 677674565 476750575 825556987 440562700 132789567 848810560 759815337 226130739 51023961 888763188 616467441 1082898 35874780 571897355 702021456 167719031 97771452 914059071 742440446 735287175 381258430 354661329 826234733 333190468 164653701 752735748 696356676 330961022 191965265 603863684 351548975 290168900 238811419 539139210 554277627 736832882 275125286 308547239 523446360 477367657 791409435 188226055 413036072 143348879 316489434 261534249 397492723 636939473 350764825 187369495 47311650 238522869 867792481 34271305 82788137 769419186 797201716 972520467 914917382 318590930 708283755 861189707 614998314 154383474 770139605 654504857 263157771 619924132 454390171 161786337 488008312 20683531 419054079 685714519 633608475 102988480 725867138 219352223 804345857 396687237 15762115 554747511 49947810 556021375 779262159 512032496 475272967 112829551 996157604 999804805 765783304 571560874 421825552 11635579 608249135 186281790 19379099 936912529 475596739 968383059 738019242 85150453 528841568 204105685 12012488 64529921 33169000 868616624 937662335 922269062 836246459 534918584 594687498 795215736 516638656 36973334 606737481 457339849 165056059 337386288 657601090 617622395 951060904 402081725 61837716 970380041 828201139 278433724 234536194 51654053 170987831 754516399 855741387 232057136 267221527 934674917 156452060 867873776 757186426 653265857 124419787 816778042 18578609 833044299 69093040 114031184 225829265 892497208 539032637 708397038 355303597 549970898 381088801 639378108 614838528 468301479 206849390 965685989 436244880 479976256 95999121 201491074 163139090 681457068 550985143 973825674 399931369 552098973 478064786 478800633 252883068 278545098 755914026 778635728 274000442 131485486 501620578 369338854 960377100 30133453 210956770 356895133 615215462 563406167 497436773 862787878 511914268 589925060 934223786 302145157 913000889 301844801 188948704 271872209 59989900 135606197 770680959 935424909 911471922 315833092 547210356 317328425 652029093 730657807 961251458 339585536 744153538 662135731 689872051 748138683 350874607 116285360 863038578 948618699 746629766 49322722 66768682 701113707 62134560 666215739 198320042 277525699 763536060 444939909 80626012 649532938 401538027 20747738 803811644 781097949 235370869 580721252 192951153 674075892 906465568 359297092 688307157 397420715 703848996 726624384 329876849 753629434 26364452 397159798 237004103 186411601 364076633 524731897 183383237 529815246 633846192 998563487 464935425 252069489 830825232 386134285 231678004 938039841 167568202 70317289 856629930 756676910 448388593 689386093 877424901 430898347 184367434 948013595 688839150 676508860 129601127 159750285 572023202 726632939 138907849 633702939 510395745 169225907 598172365 548064849 656777191 0 710923958 557268105 254373320 206837375 597965840 958298745 81327117 714112846 929778926 894824048 576240856 295882320 200917305 53719589 803182334 25944986 21233435 112974458 913804146 591128140 883192261 659506733 859887877 15434661 988798343 15251603 899749355 359275220 969411424 424290915 128265974 676306044 927583012 680778192 15859774 419487076 184326695 703862089 
309710742 129245044 461872239 255091835 841678018 623463575 818093528 281595583 669855862 634624062 995948315 122027322 869525746 605362726 153083658 158308340 930608000 821157316 409765007 366509433 504823049 270096469 887942346 306541990 398920479 983604462 849199185 129259592 690860141 740995816 382028945 918655063 803060755 246267905 646744793 510512720 310642523 804605542 111729726 410443515 282152218 141017613 375924409 231099931 951611013 493184585 478846276 176801194 885947791 245242943 791193742 541663136 941985081 583228163 187924399 780377265 456008811 355273280 988878383 711492084 692449493 266620027 709880133 152246210 204477421 819942704 81508271 715909445 208872400 741992177 625989971 899977425 937728727 273065299 362422365 8698940 618804042 389386952 336334092 747142003 405930224 390371171 873225063 95257531 992550118 979287873 507923568 450122375 517926693 317717164 386263947 303643327 164326140 493573985 692249043 574621053 324287766 359903742 87733444 769188338 491658673 468366914 297506867 502666676 131656539 808391365 676556458 834715492 825654432 900665553 440691825 704030984 554510106 20409628 426212161 523893840 937628641 139011145 726199033 409230980 223945399 174328725 68349260 383810566 58008612 395327674 675781978 571631937 402995023 53958464 526731972 747407060 808697737 949192876 350362265 739899223 290280630 394234431 532784194 920806278 818265939 822341383 465424679 436683261 197473733 951735718 843558068 810471941 1343850 361843725 256317570 237055267 729663406 573154587 790246588 660010948 639938323 598135845 562684176 534532634 710756514 30732936 39695356 308261405 73496904 661462830 788750214 287211009 392784489 765006064 907998987 11313599 948122802 950923383 172335527 260851302 491758693 977035397 892341598 759226516 245972636 698699783 943772782 270262111 743066304 27739112 878046121 930448258 947725820 972557609 178117252 942566030 7838140 621948597 508345054 114747069 279579724 357757759 674716703 49575110 813718465 500765228 368346059 846759193 922373977 156351247 871482289 512253827 69345244 736051671 251422725 844862331 493769251 177191824 223033526 85559947 16256149 571250152 64228854 379058249 155242224 686495253 112339494 354414444 533026604 717447566 595788937 643067791 403762599 189592390 890994305 251782277 347996170 44770669 889669927 196323630 194070590 594601842 687136464 233956418 160189159 26148907 426207144 48097432 580284816 827737544 40026871 720140331 655515155 69812059 93750707 549003430 524952354 364689484 352296078 162016597 16274242 129309867 990072238 539145073 734474349 190215189 50209871 284496513 113166842 507724722 312365 479142250 474079797 894798581 101857310 797828390 447560193 19785599 555212250 978651780 502107079 151454104 560584138 688196496 866947931 619547282 172594201 729955330 919553805 434114828 159414776 346412241 804317886 81191385 238503484 251306293 118656193 533190155 86426529 360204143 146412767 770898382 45957238 710308643 439803591 310027973 257391313 584924233 191972131 955915602 340019542 669123973 707407551 407529896 792376110 637579763 436143820 924893559 145483487 234439867 458797294 528622774 849225998 839415779 406135882 558629074 195961412 999030105 390074985 157392441 191152467 171083795 717790867 74607012 217005795 922814460 937089517 589566533 655715276 649252075 102597662 40748013 900578567 872113958 718265414 206186030 201292995 215495546 535030694 947668993 691242235 242826555 552373282 857710429 655484736 665034879 668743357 265535960 77871092 265328632 356820530 189920294 729153965 498777698 740462695 931031618 297415593 279917047 669636096 795709199 100453557 868463425 830030573 271117415 986847392 202055064 649245624 997756203 117839756 726017496 266706780 686775683 205960625 752069158 309603057 386645963 242141466 684091709 284457758 644642862 652770494 905712690 730044410 767349228 459180269 185696118 241056085 889548756 48685713 189910650 907470871 327596895 309319356 593271931 493760141 562410983 568783649 296156316 449210188 875588253 933336028 744157657 960758234 909340119 773006286 753002576 785759566 237859077 192817185 559948119 167393841 527495629 728140840 993125772 966308951 174591 990651704 218891749 849503941 766296199 152830217 251688595 929031868 42449277 527363529 735010571 599918281 17482491 238031094 202598406 876806973 136128972 122688941 492166291 819906388 624131568 512862074 652007328 253776891 841769973 160998891 252183867 509218417 400724349 274915410 451218107 969455511 890142754 519308519 879540549 801326259 592398898 772734461 298945018 685818719 309667048 565712027 224355129 581948358 151626831 705884853 610663211 640796912 652055726 414657166 622099665 861952512 541223143 834072130 921577816 858036308 246747207 662325109 680360698 159715363 86235972 940649925 828751116 340049742 309937484 891931400 315426486 867215914 207836839 178238438 157740021 587861861 441231866 563649974 649988845 891371909 260938636 732852785 194114243 800040139 607677911 68439461 680005220 102301092 857413677 819881971 171701095 745260908 11652471 312283275 295492628 326316410 685345794 777580275 368978264 971358061 311314792 973511352 211175005 439520952 164041833 290761198 56176738 663475993 542759256 14558672 695278203 139423787 742506673 997608213 12140682 617554317 947019322 330277187 43376212 174498873 161895620 519641326 35215564 508176079 933226045 523556394 356025990 254034884 76022982 58212027 327940313 112049305 327064259 842387334 668383696 464405708 665294568 389015698 841815206 76220686 993781741 206327500 57984400 627176232 196475627 603400790 832519634 724238576 928698732 263561364 597815022 503512767 329685450 746686236 949354308 240949662 903240283 555632903 919176314 132160702 787481309 988290141 783522334 799913167 313277923 670929855 460381318 240150834 587688040 9859913 849831461 846007853 817139365 512634622 675553868 758233742 184934919 790634570 563785446 47079954 118532411 514096227 823657356 455736281 597322426 145111465 945306966 68840258 113191747 377155773 218265683 124032275 707887621 244019077 852503073 964182881 886173788 468278487 531010060 243515304 818316914 801237149 151638570 767232147 555316461 672288055 390223265 912199966 836667814 560522974 203604012 731165025 741746874 352548759 279038686 765106382 177894651 284489299 349361795 916631160 58395097 880913638 18639208 179146681 826633874 150864352 60942218 120671510 450972140 316280865 465850407 54097441 820846221 974903058 634956845 449406430 310327206 967573896 475842631 530266112 649053003 793908912 11746505 892148973 919863431 993788430 566471946 824236328 288556245 927286424 614898338 168765438 670759977 605867890 714553288 600222481 723218195 148662768 580425364 660570848 456664299 77079564 829581123 985624929 839484647 232473496 228727447 287968207 749798901 397120774 370885646 243790598 410477804 518122790 648745198 593856198 527292710 400381255 193867111 242224477 252318135 584619197 901468494 647697280 1773928 263862729 194925012 804426515 944341559 634216942 897201153 907882348 936007775 524644668 439474577 952686199 574023899 976084603 387396104 577756891 242141396 932731686 26955072 978161922 178867782 370614453 458798212 389898689 778262464 450412637 261116428 518926008 311183511 341378290 158236295 933037153 458325703 916255804 813458354 559900579 109506961 750588488 548308269 202130638 618773691 941989449 488244522 771824100 842036037 970672344 760456164 896250225 533082273 298910903 198300977 152801453 249922825 835864120 876179503 510061491 204488718 588049873 882961860 834100687 235620742 245610040 498739404 184770776 917901162 56475178 142501509 872424083 98429588 433286224 948160055 944017600 459194939 768108046 900804283 61796022 711790676 334051365 297253262 478883550 347749027 761940019 441846944 241592037 417513794 209630919 102993636 892555898 578212910 487491482 457619037 464892077 329532947 905248802 367761010 916637464 436653481 643069903 100949167 563699891 192292563 639166438 226225450 364607036 835947513 883352237 480412945 405403270 987597148 857868242 764855690 416366069 106108441 181206496 660892460 941720556 263853255 204175554 367553757 87796149 439484181 793870563 538155941 927989847 496104100 303096367 208635914 998731799 330092383 882321274 6644412 991317649 982494153 8425062 128605034 848438151 531442070 599961135 368525368 709755799 717160430 146804570 770886346 148660746 624707707 496004067 133567343 223441738 828093106 78072176 60127650 706124776 987489596 469718916 503877265 158438049 165832772 666394114 643067739 259533126 323785637 709644240 394809267 324394870 49468741 211323916 608028148 318022132 391126871 400965508 273635975 634707972 518208810 770790647 946590110 189535611 905930398 890997012 912676172 603399058 973659489 192177309 932219306 578156735 494992688 926178271 190275453 959233909 599499258 162895980 430846790 224976078 941449481 298398645 480969269 202497993 370473746 466041784 160984242 622025431 597132693 386854323 343949061 510848292 452781788 738421307 819635510 9709579 634452178 194851229 879863819 3467065 520131408 645309788 403075934 679081487 206529025 787289509 314620172 436622021 399226827 314197456 943992263 253960430 334040219 126966957 60841643 856064061 28565229 433075323 723420101 665928014 59705784 290548151 637402534 470386129 975426944 426933019 153205918 120172311 154854099 926127028 916005068 720084179 975688122 669500709 141528103 199078593 995898202 594221725 325495516 53372788 519099589 214634967 452668370 748370266 795465594 849767906 908463358 975606358 710923958 0 145137826 259567517 350184329 447784482 329161051 126389407 640135960 78132641 63271242 948156499 341236328 493507933 225905122 685651355 742594112 572736108 271498713 571293228 330598059 4659220 831968851 139155051 212198238 751263055 317619381 786704804 506866219 261554237 341123567 525852852 487423884 867291407 579893687 590703177 169489488 739153102 601283076 
590516922 601216885 937583711 183587959 36207574 798266555 65992090 108824164 310567318 453870014 899309593 481895644 350613653 991711223 733775326 426607757 210250324 684945663 51482697 330497840 663327330 886995 315779655 793388471 782240023 558577389 670838512 689384567 391582610 261720343 690103257 950707086 771801979 316258621 866855087 29818379 986390728 356220534 50811315 993606206 488598652 920974121 126487627 298328544 180339589 359197742 593630687 448667916 455398331 13810473 765258006 298642413 565229635 501361535 203042224 51053633 444410869 794364412 607466685 161207160 515382559 229100203 365110333 185165363 168080998 68793548 474829936 311685106 930060692 152600102 40103685 441422318 88363033 79911963 787328060 533834100 133588751 587769420 312697911 279991590 765898169 671281681 625467958 819674260 939701559 181276529 954647015 256719095 651593792 646992883 163839843 680125950 900668447 110978595 411266124 803956734 83610846 802990238 674633040 627868780 98993715 254851545 625324713 636861620 692659969 696551589 770851143 160825699 446550244 484941338 31996677 749752411 323452651 678980948 66520982 975240093 412059816 540996511 294833652 115086328 928176401 145329145 423801083 426375456 694029420 515505906 807275168 656908217 855985246 688767201 233202714 487507180 418546012 771648563 858411900 595806644 251503527 766699136 208617292 391798292 663037374 566882549 225107881 996924223 234961568 449636151 127141677 601815203 876815234 376502770 44650993 969337724 353205229 766328491 340610173 414785175 700143834 656943349 941977951 63253068 946373139 395928857 872481445 380236976 376861165 445787686 429337357 622534583 553315061 95719797 947230542 195301436 100256765 443186396 589960542 679036559 983825963 502350966 200736983 386838586 752094392 567333142 778843363 203679524 735870765 476269872 543049945 648444104 496014077 953342207 442128506 125217670 575132126 697529251 454957849 15286494 660710776 983557930 377426425 546630411 818885380 591614403 274312786 21666545 512262935 398193339 424167455 278738852 905072256 738790157 507082048 167165531 745873352 55420126 572597524 292024550 609287576 322102274 816010014 662683843 273365673 990029987 565388815 288210171 184856250 769614824 818351603 37740790 89790767 744458400 245056788 440701325 60348360 320883404 27555085 904378016 466326282 449889965 500256215 617593682 672749991 487628323 363104075 9675776 816565143 476898991 894895441 574024830 202044454 983816864 448329484 516099851 482577450 214937391 508466209 409468983 73745074 271340680 805856184 591191732 821447388 56598662 111336738 973993896 304861748 850849411 530471229 353441318 955143664 942917835 641668928 199094112 325157433 696514288 705570382 759943146 431970235 994411328 401224169 797378794 997530567 24095699 822816232 1363064 640709976 874236976 63764156 114423909 750496480 31923648 242523647 755934543 150958155 734823098 633313778 931437480 800921106 778701989 957941829 903999992 788711860 530552327 7240184 512915197 325229958 489097206 570157135 548066184 728628921 742964903 742502366 60255773 456611029 548932515 15303360 631179157 62317219 502048826 650136192 376674342 16815604 931668264 845557071 656730199 309672682 468865987 372388785 251810831 918920102 234951712 647811922 556467718 573604542 893279788 519645292 948746162 251791845 707872579 32019007 108842529 897546991 7042640 537796072 295763391 827487509 623403127 880746039 641592838 284341716 994562170 992486042 598139072 256086751 423648412 280413769 992760283 303751274 870388830 291116519 607408606 560730200 550312840 677965116 20621233 819541644 516843525 836138426 22362125 137711020 601807157 630673732 70014721 197606939 656481398 650396020 211671395 539397780 291963070 313780367 856441023 385887101 876891325 177688508 781349585 386468920 916829698 732031590 339729244 982824052 159814105 902982751 809045954 770198146 607894766 207959357 501215647 134436165 381086323 209532259 905189845 165707590 602187385 837106475 28370858 22735824 818704567 412656802 445898705 218701063 332654445 545792766 298918724 572843060 680263231 845267469 403159640 817699431 619893603 753972245 394173031 12462734 980355660 181232439 217080810 367705708 635440098 580776754 361676270 857611496 205461135 118539751 880186925 209829380 955434484 463258128 157477034 652826797 814648672 457874907 603192848 80012472 985734916 370063982 244384889 762057607 989591266 566797750 44379526 188898594 531338386 498476175 1760754 833074068 16589106 751811337 25375934 158978567 765840401 676871947 286829473 978684926 960917358 238361747 419854479 202493451 677308514 647492114 326373709 466206266 42586255 442546351 579633863 917111508 998658727 980368047 641018428 1913503 143316632 319675066 928608638 292805362 433266194 860037323 578225302 413364278 562451584 515621941 234719112 216610806 742956688 169711845 601411773 605158085 61817302 912443161 480634633 729686622 338449503 780060109 700511668 343194803 169756346 265328691 111266040 595469153 836849621 693820111 302055487 15706869 356880722 933598756 813024350 33546804 881737918 124573461 34652887 906587506 340907128 655007749 100064049 401808021 966176588 311992406 36311525 500268823 563019195 823131233 816181023 521400693 202893754 469376475 552666915 687341355 732895318 687295261 380400899 415998741 416117896 147733611 914171490 343405616 875945249 411871047 649507090 706652446 115012711 825822691 102802116 817377442 717508417 458201710 701595138 560905647 981807964 309786568 691005774 436447892 539061340 627097155 545695995 259958157 261362663 962499432 556655475 194102813 998430640 825356031 372408913 593211013 357462747 800578623 514133144 886625258 102723675 599959933 356129754 346004620 538766988 713349274 685254408 423672960 870918966 102567888 25801866 668565073 429811120 156826267 707591658 700176996 622770564 955341897 513225900 14201004 62038592 678494090 227906656 684814172 411079406 190325038 955875498 9650722 569398277 303499462 290628851 171520038 575862089 580522835 307855813 328236180 716598170 935854938 683006747 557639060 996004879 937636216 995793791 363841350 818614249 443782547 63989118 148643143 43445316 411931660 220781951 100746917 143471922 627238025 887009676 193376843 609483022 666901948 895102571 388071781 974662543 930735367 703715757 715705640 607442425 731405602 779739207 233488882 137546534 170950785 964068347 636198256 320736988 570965983 235725952 946811701 788870128 184101112 774668556 100714129 991231988 975192811 617581481 556075276 449744174 493925325 105936327 526170401 985818121 488126341 713961587 207670060 866429381 89456672 562503556 109011491 357437963 13708493 233626699 907246719 662896957 740338744 687601218 911703478 517946010 708931474 886878138 397776815 545910067 476381762 584575556 69334681 663308472 369194386 406092678 671995846 219725371 905219371 974355666 756824783 484051754 219911129 375276691 104349182 179026043 453938907 687189470 71451105 843904006 250588318 387927963 717966851 510708247 952896135 552489131 333107598 958096331 924677993 483240421 14541640 847857432 233562805 350687304 202556683 114399210 363513695 647085490 25420442 444002692 872459316 991841424 17243792 539245052 19344326 309871048 575902598 106826556 358899808 444468727 310821842 100892678 575232564 241825312 432637885 883215049 899160471 646282574 260408663 521770818 576723889 96163797 153938998 983789780 108010873 613085331 34090535 292555668 738082410 931259126 73258823 500594345 493103773 271794102 874978730 466268568 946469484 384056374 280896027 827272907 560229218 290656658 737442763 294548697 407645352 74935539 471936637 198627699 895039637 159979095 577659792 852146726 267427877 930844155 283957588 303110674 122861639 37659706 893330008 98073177 38337200 242791717 307001340 72461637 592150405 338250544 66202566 449310450 20970763 43600324 293516834 939089078 145921132 540546436 541101525 406119997 186694651 335766756 106462734 200421855 302548527 674725515 297308930 342672574 479381103 524567160 454830737 540073166 400188184 404379697 985178807 284473148 976565604 821738060 661807041 680501323 784696993 715056184 856698977 323879977 329750813 620496741 663773433 991424351 607990255 622090693 554736131 603369050 585202098 892359546 912470236 729028666 746245720 963235799 769624716 138623766 887981051 328819420 675467600 998498354 171695549 157338102 354151544 901171536 697966397 503254226 770933749 862923044 46003147 284074588 45305095 254001578 50955129 583607080 102049976 870448866 856006545 102887085 728031762 62793417 472786679 255307987 881579399 918695205 746045477 557586348 635789230 122841951 146910011 893913339 780785653 844429645 394459044 392321393 881484247 583006850 625311312 816931324 814780891 956539967 405149451 607529108 916382214 925271211 632721698 126912830 319497060 942950672 692753260 45896043 337326580 764101684 157702348 739010804 209229187 135539741 750585019 954563492 880431753 75464383 293549780 419796469 824347595 96662458 242367645 850705107 549593160 404131310 319107737 391254468 105760738 454367870 706802598 303888665 623770171 684604517 219938645 61108876 14965830 807590028 676815546 605861018 992684457 801581005 298875933 184636056 953583121 509107588 845294153 35884355 797128450 428529412 903851496 413635040 137148247 807903878 694212691 5046953 653687941 868707931 492060066 640875390 843477010 402995417 191420754 430550609 488232214 816402329 48619964 322362831 307615051 948136419 251346515 256138969 173155838 133273191 87744304 801892044 487581111 557268105 145137826 0 355776600 630560999 386440130 62151159 422386886 892069561 936465085 236453479 945854742 404022802 442779794 857435429 98276158 659682840 647849948 573934404 474539080 463017594 212749348 882627741 381773329 435439854 426592131 783898034 930773079 646975879 886603131 366627278 846287749 55643368 53292326 883794451 190881736 597936232 402873244 122320794 
338439825 529486237 56076808 348864506 539866740 229670213 630326692 634245231 509813823 668964737 111284807 754993579 742756038 259596640 945085719 986113723 46064118 664367362 944310665 543217064 340344823 578854569 374670156 550068894 250802004 320700309 820898066 402565098 778091555 784181 623909142 623164429 303519632 756108938 477019065 247752794 305379847 675527345 36797942 103652040 407369964 194722751 99965837 738212008 967321907 561637388 237397159 936236923 8274573 485462554 303983837 268413666 523390113 693117183 424238696 57956321 26155294 671216504 888867431 369653983 409563947 222312458 989546212 731322089 309928727 995408641 72384070 873931386 925329741 906799120 512448581 958459099 136698840 372381591 381296041 597980016 59355848 610061744 138649886 515469131 437438212 870338098 168730064 5970154 867908760 439960914 572006418 746059467 942098496 112992612 892241496 60263111 893452072 456746255 355394637 517361740 471988900 130268939 37434274 958478141 875404557 848584790 448425117 891084297 798691297 329153849 916535109 340873699 966586597 232042828 988339462 380835663 335705598 526188580 801691879 281443104 112166141 772382281 975477946 565411300 933552459 690360148 831843627 11094687 266062339 226650295 646071204 957035665 593410644 941039814 99248000 217873305 40025371 126789863 401603700 69783474 826947842 395259983 724393542 234482016 815512089 317695042 466659215 89546159 705182300 403513789 924218269 35198842 366519513 503191683 205808259 557915320 415029460 485505583 38306423 1890980 992030433 222087116 205011925 536001675 306394958 593611022 759429555 25299782 250214301 727653514 380976362 829183714 333494881 778866597 334770008 409868563 810548142 32180436 257208858 799383260 270672759 704703241 931116061 491512877 99109620 342976044 715539900 798122822 634841948 321013562 186032077 741156555 698942812 955937548 976813687 723400573 898898760 86237234 546853138 317847149 616904576 733700624 371434814 721046065 422930754 428703690 229444754 755133750 778206092 780329845 795408195 752602292 703864391 433903285 188888300 963237074 175274106 938523948 708541308 20454194 176101244 877280722 215990943 136067588 792625831 679371802 698474549 499469566 471016037 599832608 488064092 629786349 675368372 102566287 718513412 403029740 854516560 514256298 444036470 150552106 345976158 387467337 196623790 982576291 498475658 291922159 783344988 345808798 223208081 704909176 684959328 978751200 530603421 616442591 961272719 986435287 898182453 278597131 937859251 406504186 660023818 993011117 66712642 721587521 575942045 395524462 610880981 639103337 482586837 357979787 907464245 891587871 319321872 576653160 100105484 415808181 52556463 527125767 565859806 555842977 889172189 853747814 754441147 775908781 767186391 674547316 518317893 568175518 992028697 223306620 728912155 299971157 728722867 901225811 997067679 960952099 802975801 431149552 218736884 86661378 510675427 652589541 124494892 11643793 608182148 540009125 709401856 954863736 79366391 74986056 534778841 917527108 114213688 456073546 839245915 442428132 810947004 703519130 614567792 610492563 96582175 182241812 450184085 129015160 475332302 798478943 290713850 399774437 811208522 150272445 615075024 50690799 874650107 338953119 465926948 141852739 674457950 122430015 954114650 868789469 424939026 465276609 815013667 927664870 77730531 452046976 599972433 114674619 233672511 321892480 325272689 851425902 852410472 349504132 771342729 965933952 373676921 853401415 442666748 692904593 644422843 973725330 296325525 487665521 635657392 833929286 330911571 918274815 403277240 304034846 514325763 450200842 7324722 207424696 506292005 63574732 74050203 686746062 347213466 374522592 162046394 940736348 731482967 399438314 215777784 70983931 360042071 459202676 261197978 53559122 73907845 360052171 828159913 646737885 226924866 613199596 194576247 594060448 672769557 161693089 50808754 838937785 526525663 253854388 688184187 22675419 37569215 799237137 95354234 493833550 236272763 815008270 751324473 634761434 777481693 291502661 627679847 973412156 439430200 330911132 330531713 631236150 790421592 972293946 254964472 843441319 109565053 986248838 935155595 544500284 52312349 755643691 618084723 168721647 110600177 419791443 45830812 260203351 200906590 396352686 85013351 777649015 158368962 264301628 9106719 670456175 164574590 419329228 989661650 445878839 187278178 410877319 821639852 813912463 600974078 633531308 89357713 559225836 997597262 409484873 93546073 103684964 916836770 515377845 232280603 963016520 537154040 595662050 529411101 924855428 445227028 213629846 753848340 54278099 486245899 748021159 136323931 693233468 789157067 516591342 380405816 355913769 160865776 584571001 426787998 749611254 934949683 313787623 966481612 189937545 388611966 834240639 334204811 493519028 428886340 661724915 832050102 964471807 342729190 55271770 238477823 866309971 646677737 688131571 331957828 32156509 483127407 948089220 996412954 877061301 131926084 800148996 780178219 9279051 692036301 32095983 143419051 71287304 394130878 198062045 13775117 427420000 739390925 117161512 716153873 479071387 650913795 40277317 677211987 532421059 915444985 928762874 464684389 355418127 987421539 157606849 330964584 562859338 907624871 581791080 144450125 841850862 720316550 827941844 570189797 717147529 982973392 266782359 908437944 708173159 848671302 603499672 650699591 40406418 874168170 982963843 851383075 574085534 832686779 452860259 399897851 373123431 847682807 151765442 357778601 263957264 241849917 421113679 753160173 275879689 739710940 61499961 441103383 602330323 150892307 155920110 59493902 591475453 215205865 623510094 7756428 784672459 639261486 274769727 743051969 117631915 973509280 626322337 416513516 847129978 365224618 72200053 888495034 189875060 322151608 741659830 420037305 209264085 522502255 892261370 299576021 395604115 996996022 198080425 315519710 316853147 453733811 366145938 182289695 577206922 463987423 142772480 190486192 563063234 444498917 228845918 301151672 318622098 571334204 144504775 91126167 625329740 659465418 970461475 886523888 434379448 274208951 360162974 62028091 841757578 576086443 497629684 963018933 345636387 957476650 645202995 622241050 197404451 885902382 229990485 314790743 117792625 297617112 593096436 610748245 430077379 457483398 772563267 556412322 37136941 695544481 309281653 303148528 151693219 409763647 623665373 596655485 453959850 97090084 440002310 196761749 67551951 654006551 301516960 32636326 743633932 214442868 815058268 993641242 953500456 342305147 337311195 448660790 887362807 546725142 485738430 753525719 882294427 810562100 371016087 745273642 838404659 672885911 825319926 847426779 215749568 452926658 547294266 921540591 796121775 147472840 39323842 854078756 636459265 877242361 854779334 508024687 304210365 669876786 1401372 407362553 840565317 949753628 899205788 372135002 638656294 926895291 798193518 560912486 982211192 763577641 319524831 632451179 798221606 893204844 178008392 116284865 178458286 742357688 551163519 309331781 456880519 977204079 308687644 940967585 865342234 46029644 737756887 743351023 182829645 287589173 729836524 450910452 881015082 779773265 921173393 139258854 799377134 840785209 120076492 547395806 871544875 458580744 468229264 801624516 193081145 914347073 482639958 362068051 116133559 292680295 709974668 74744009 408057529 478588529 324567661 194625342 295011480 637310897 309622455 349134814 678807270 744797663 80887359 256875583 331360596 37481476 329712798 394555138 608696981 845190313 578748710 895144327 447099163 725901720 2803236 147411537 585841776 211935566 553582053 467905714 838188069 408870134 827656556 783739170 660548575 189205885 777091587 295868368 988851531 271954031 385203878 861412592 231306073 701180292 612836264 980714642 521944124 491606597 443911159 314631148 930470237 260096406 557888380 506071390 33839879 768398061 530187653 148666048 201442935 302641255 982776074 67253961 884627233 830233077 762993542 953941619 647278008 304537449 341762554 428603991 243366492 483770616 32411755 785941687 946449338 386685339 507461774 47590155 640000262 602090765 668040038 453786575 199369425 670862134 991417380 68614193 660863266 58787968 616116932 951666934 150098885 307863453 227749927 52030675 661467461 640874260 59564803 804377995 273428854 646274674 163923018 763992975 513404939 640864036 878932905 588323409 870716438 707285824 609991125 558095987 187151831 358641774 404697125 317583460 500008368 973875584 87134842 322846453 549116400 829547387 253431315 318094983 204863072 959071886 643771123 467935099 558294655 385140229 303450969 744338826 35905917 167105334 230251056 347459393 811586595 911204495 958118921 52841538 807580397 99329244 18318905 854343857 789557414 279736465 276975779 212574852 409118965 519752544 817258530 538155208 339663436 406031962 826343181 819164287 781947927 64013463 605245729 551314324 785649047 882401146 514662180 465776927 230272478 242142951 677771320 618872322 276456054 572042632 98431513 734637414 251891038 378294952 661283909 707088541 552848706 754410251 154713186 5028186 774285763 666657345 572175575 712711124 988302248 66270687 504135387 418799632 951314324 312852030 826514270 29966030 815076251 216000015 984818887 63002737 730222244 542724614 669895911 235722718 762090015 41060417 616610450 999305849 277572892 354089359 422551288 607371051 174712 645759554 260253867 342802530 265204714 241400048 484866513 831453887 254373320 259567517 355776600 0 749656958 31338701 226187767 883788252 825830798 748809664 579712019 205692689 635313799 549737101 780351232 937818269 310026104 532577498 838732918 235508473 868660363 577359410 968406374 9717927 177212809 194470407 10743348 311811685 87832042 711777398 859693938 793948929 663623147 699840855 643773834 949577264 939004818 886128108 629275228 
903432178 811071187 983597879 707077272 607596230 235447990 537547168 666461270 34181413 341286302 44334963 577795999 617252582 46132012 874223109 332366726 313438577 591866322 105124446 184585799 323116915 983276706 261695935 496476428 27661391 483017585 742977869 810256133 704905028 809528418 906193104 546216974 340493701 565264694 53632299 161165817 311244846 923174199 894500805 817835202 41720513 62182249 29158544 728619029 97438953 10459881 263579511 485330741 255694043 86335179 702004560 275906724 841930319 721197920 830797368 452738942 639093052 634684012 192312382 472621288 509741536 664707070 442941696 562975608 448917746 299834381 751465793 680389767 203225677 439975898 365280686 812609678 406970010 806931661 714316848 139012147 730546495 333671899 741758966 368117196 668166137 404893313 408942663 349253237 687523393 246409504 95706127 360041839 184097904 55784590 845617768 247391699 707657791 127763978 35282891 775189160 211994965 68132984 11782165 891399542 282395201 758914728 357499820 911483227 509594368 400020552 433683820 368312397 204608671 802396098 93476169 649501000 169166640 436421929 702524854 571252861 284134210 413605896 908342504 996661169 694481289 871117298 650335294 166184437 2298399 354461333 158055411 280427539 215570686 597608379 608030414 348785899 810322842 396424131 402436033 674204159 274513059 40003281 701275918 722950282 678957899 285922809 580645829 863131317 602889852 108366812 615128581 240490495 492504800 623351131 262286435 805897451 792838301 515271626 642911673 817906771 447418083 684036574 730461996 305691522 202769076 431837697 179102085 942129619 655444119 719870456 610417340 108713652 702877409 674554720 54495896 286400326 40526053 396241294 637317613 394868358 116455 501036908 661650473 416299666 560113335 594840922 917513670 894753019 978427343 705547956 394003541 992709415 398178812 580226599 203911537 443853545 975130401 704313330 543581654 676440382 581169986 51441133 131867572 720240849 135460014 401276711 46856368 289654819 110823237 828383348 669866427 260377663 558402634 860614136 597279650 974889718 974474893 975213803 61455757 529602841 939413136 759360614 756176244 150865134 686838444 224310102 861733429 528375727 753246564 780624360 518648549 253708934 951702237 551223622 837605677 227487463 798728479 516477016 753509966 738553318 434714586 332548635 626339570 2541363 333360874 148649058 217892357 25097253 246865079 673219118 443650220 214917383 789544607 993627366 338672109 126519094 145426861 932266373 719526241 333876493 633546225 199106978 811290164 133262934 96885593 374408642 89930470 421418881 742209192 571992377 715338159 328912957 12044617 542999282 422368435 819065174 135819119 188477013 446767058 722728526 969886206 86684790 256924150 436299915 768576729 725744609 723499003 242992077 271817682 77773158 771944308 695042546 450045225 303534221 754986232 112001528 20488455 759656496 907315782 872839826 486355155 534190849 701772341 583052831 465139838 893303577 808265714 104833072 96456016 183448602 245640539 160691369 927160505 838545166 178998888 776648463 3321963 73397920 164639834 127427790 573992603 60510812 667984445 960334216 377030129 929735801 86516256 397109137 347755902 159279468 593698889 141924187 193578005 782107072 399962732 410713722 571081410 892832922 565990342 735864981 389914645 685213131 39058870 348182729 231255241 430167357 94838846 13047499 925644664 809135887 578293714 840219956 544029300 526184070 674018703 356055986 764525381 757284609 103520069 972517513 999533139 876990306 128487577 231973655 628232361 811074236 866601112 877891298 390916389 791164496 198915496 266251634 132373577 234570899 132697648 330032238 855023349 946169817 255188672 285596135 699856126 9006324 469079442 805814827 317131953 28090781 911706038 163557160 554970823 361715379 536153149 179593685 70936875 892159956 611600098 651350570 564595465 957125407 244255139 41299162 827436237 365505520 189107674 477793979 429162675 437326503 733282521 540641243 182948274 428027050 843641438 769859576 475806075 194617732 578145871 389626942 781434144 30355514 880872141 490950168 490503340 122398065 96930039 944811075 545214774 277388216 507325622 460606840 138629833 519334566 781923199 487013592 794971339 639853800 200476773 194921783 912664916 432588993 800534670 236961027 142731983 420697402 933647750 64585529 320504140 366599404 538246862 416768288 715151021 691966319 275100164 564496405 277790146 643824346 518089886 129137313 457968450 210028026 93217142 548267257 470669295 95190431 363026556 249047412 988952398 821705073 966749063 610945440 524066506 58893709 818379661 564344941 6467064 650707078 231550609 184966237 522493619 129417677 844388949 167161145 334650701 903744117 416455464 553228077 161722653 448582682 215988183 827940670 51718086 866872885 252910187 204467340 315716309 265828765 268629696 849892415 208823763 557850355 438791218 134050192 662453458 545638413 419394304 556822952 577322735 498982281 288099334 584606085 159418730 199463240 573274130 365254154 875073406 475020896 808482072 758096284 55652563 482023050 955528788 375660247 572317386 967508664 942312070 242649540 700261306 433155578 794038176 494540301 91281851 16704560 700696346 743367034 610034789 362344926 550928959 19750233 401984066 988200830 814044749 602688852 917461960 435566313 405101008 497228018 762287044 434949394 367633240 361502478 516663665 606565125 865598903 189286017 6564883 620083825 907604382 945242455 463064867 293922730 128530803 128348409 7270410 425989107 528564239 852632666 685508129 932522197 147547041 839106716 430594136 746447360 875771679 780485245 585781233 30325602 618587018 42784932 160396989 586195816 938078492 624704727 915663880 614051371 387021538 975830591 336754884 500504057 462973594 483892267 66091580 509678395 116437859 628051371 246245445 368604711 953617392 209162385 419461195 447197302 601828814 398381055 683843766 767327464 943923966 359967920 898855344 669259982 291360973 833048783 292401785 72170871 129478702 99738528 931948282 13604442 864355935 880413058 32893378 621352287 268249948 402873315 626278778 501922664 977310793 320912421 182301467 881488138 200334416 303492414 519050544 598505355 537921403 394400431 840486468 81959163 768522079 121000433 811788903 980240442 159152852 709210499 53168806 933289565 294838096 682356229 9825060 406523893 99843827 135998958 734178854 781752786 683290933 498808609 369237256 789152222 689856602 242592160 100112543 864287320 648897569 813035566 602640555 202639889 529309649 974974369 648815876 937488929 248852080 478482844 725661303 653422439 659498612 894924402 107065757 198013526 115677682 609465404 46300797 390885727 519485760 680271077 976833029 283480029 383470811 585532947 835913474 30894436 873691567 408245570 6637505 306731039 61296570 851602143 341132621 475262526 379164689 560224051 215254006 36543981 538368329 451881455 999561646 282168543 359917144 696928517 395371750 965956598 468257945 43888034 422413749 448625767 300281651 357804403 79309717 24127124 771675886 942491228 161762354 161738164 611012671 19705600 896923247 864833066 514842226 326147429 154977269 943232522 576655826 370721881 933272748 425214997 587724260 630205407 291243835 480210855 140852039 324772916 111460465 788630667 847328416 811889463 72642590 886564700 91626359 234167678 818221240 78276088 196511196 642142884 193016961 89405513 618080797 323616646 90201720 997075029 890065398 219167842 983780924 569698504 968396602 630202068 509753530 623213181 737394084 718099976 131021107 691096335 993366190 342926717 328137126 394243287 863068165 143182653 874421057 282519040 284203755 788538464 37123016 953797650 9186533 138492673 156047889 571471078 438365368 703555040 405255774 137846093 292456904 260952010 580233420 897351555 89613028 683927313 414527628 760194395 518860183 432831153 14948248 913069341 221690718 476757524 218567638 507147555 425851607 611987717 308766695 769992994 570746157 93847356 725777091 891621790 827204091 423077634 727149714 606205727 169467807 330250536 129296925 253132570 907080536 939917297 947409944 48366963 7123252 946078860 95014743 776364681 56810961 43170845 253941455 188303266 88883235 872651286 29215588 856554727 987883326 401563446 977608562 655769907 830237774 734352008 471822426 12446966 94707122 396344925 544373561 525925719 779930176 736354684 346957630 781560362 576202709 78646765 783768742 393483860 235061627 706551947 819097783 655047971 628952847 445085430 47605835 259686767 342248992 384396968 171333916 568725887 358597444 171152435 111790300 808867669 155029549 89820379 60042515 8528643 123564436 303324323 549385710 424305386 609453744 55237309 511247488 533259085 209872110 884483074 766456326 132542311 853076799 896967396 187931997 781488268 297050913 220002144 616999475 689544695 235260949 506565508 766469939 22481078 507543501 178560257 939041189 927288792 626154973 429691347 551604813 568896848 440644592 794540978 72491252 474275069 234445817 252975894 378937988 481248881 109367598 801910720 121797101 902765301 561699016 455693205 128832834 280249224 48512504 623253862 285475028 474583576 53914983 450830290 748680698 969733107 40921205 249881093 90116046 31184368 596462523 747486115 13777459 647173208 472676764 371546586 645412954 317413216 83699865 272707828 910320888 796413603 33308970 836082127 692994874 969300082 506969885 691582159 135670501 108227953 30281842 770567200 718927300 325047317 730343582 717619553 145827177 407455487 138817998 746469671 955628744 206837375 350184329 630560999 749656958 0 629681216 530035236 676650137 102820823 707994100 806452490 633506495 774594242 232767309 916264619 907214598 58085687 243061417 207983187 513383387 160188660 268084304 578797086 195398178 719523594 633085385 61403048 723187908 667390310 648267722 811945678 416701426 24748079 578696848 644091600 710023183 114057929 127447342 244091462 
45129325 331671308 850604358 954177923 211230830 238719264 285908527 11868933 346126602 546297287 798008723 604736746 508518497 150300776 863041748 87135637 887143431 487973055 278211972 582111304 148114912 184225256 33832521 975936848 770731983 987830243 268168468 641613271 967494616 575026738 42525082 502102979 811266120 308919796 908071528 932824337 557389816 761239227 928812580 720789346 312074246 132093689 428750769 172736699 280339758 12500172 540248847 280747889 233980281 460344547 544588679 776184812 442944194 617575298 710999210 523925592 571953814 284768588 551154792 664292083 206117456 515402059 274956581 439076993 691280965 391052193 769137305 269654169 801429663 682219882 997819787 662117027 356020460 893622743 84798495 547858679 554557279 958231537 245361260 746079465 354700721 976728754 183104900 129848297 467530648 294913607 170108360 784693981 339715529 158524823 318065977 21332838 62910460 895575593 357351168 2937437 495845903 30937412 678404448 619471176 214914897 6246856 271544592 431320623 261561202 836364604 809274083 251660029 692607739 501216707 634411678 213686724 577664496 723733482 813397980 778889368 454273559 347555152 629161567 922930669 941277274 820536412 200723272 387004348 219796170 242114203 923687732 56905210 244477451 352914185 260229570 746919629 728299517 620686183 71760486 557186896 393013859 301262332 781454520 120578866 16159344 290431767 421081229 514442822 973215930 523843850 739464255 296008387 228808734 919121401 736430145 880469130 627507274 269818103 979865864 402395815 505161548 651816072 477275701 863633768 864640162 694440630 946205312 477587461 628698803 614926663 826239111 897098090 746222116 544576212 471948384 356408522 403261127 641179777 203458134 555450297 362341319 636032868 884192130 228162457 654514972 327231700 330778753 551698313 585617779 189373106 889650445 781346293 947572011 588788700 840887158 416985624 406354292 464418911 293192715 905634800 700117991 30653073 796736652 138514430 701368485 104345219 556083796 761717955 345288031 339620557 972016511 404930591 505977750 595564748 714709493 502026039 979732448 470986767 533484603 952109595 880893189 280821360 410555765 219951190 443120883 186024913 730842347 110702717 165378612 850181687 210614015 530899728 441354188 619373742 610652007 453772372 476123621 926306537 957493553 919847932 731364700 744370901 63573853 951316788 213358913 488397292 511624412 101550964 50752321 249132605 668943222 503768719 210898254 511207136 454864273 56703510 899123219 91032231 450329221 741998600 117330239 469581918 993934478 425067934 644510105 191822367 590801034 453162284 226170991 200854661 328461661 161842532 881893965 230282117 232056804 735069012 955645074 760544494 82116569 834894899 124043523 51364650 743031372 684499502 733765289 862656974 990072424 45077183 195718020 456749236 757316235 47429655 942983332 116304460 606163754 577019958 550713945 345283083 327552351 454661796 426683776 55979696 927344768 800294649 102865640 319044488 320814100 337787184 682169298 989740459 597552321 185050830 62925680 354669902 103855495 295335754 861873262 666383975 406017370 516094592 637919072 713978880 31580330 42502952 374212608 834747233 401334726 671303427 249073561 833251919 321630187 764904388 387804125 298601364 984295853 365867508 883104839 450353255 576377017 759367560 347825340 71879774 217630180 697274430 217967866 578928827 209156938 746976923 331061037 117797367 498847925 406902135 146331035 173959543 465629516 336353644 390495235 578738300 951799024 605795549 492511319 433468402 191584135 619486667 255161948 479306625 933741893 793285233 604862380 517934169 777734863 256621323 353793115 517329637 715651418 232905692 724557315 701927557 603555913 845658336 555457470 142872650 54306400 970531417 381543011 817631541 961426637 658557927 304087073 589759047 363983714 328515270 147836862 771561493 143558492 356414517 583437618 574348201 284069712 651987732 637474698 864029415 673598551 742658551 623155813 110707726 325032720 237337463 849113357 607700695 425400671 235761366 735689967 909268682 792238389 630050865 603896977 203585734 2258479 694624636 982804910 456515748 903870040 606449552 573886768 876116306 844554479 873755175 215609413 317564688 189733558 181948576 813825351 523739653 291658544 541639576 645469722 794566196 63830674 836307631 184618052 226629746 673403116 356207815 725951868 833069291 402865787 899827657 748927369 544063251 792423450 156865346 940745119 712935999 750808608 270833647 230340576 260643992 877233233 275091712 513491705 523452229 542926533 942658847 910570369 480979292 986756076 854225115 817563709 556385773 939802818 390496524 796128823 234041038 129855551 558551295 635676493 249454418 72291890 438664183 913835200 102616175 554437891 756997873 248204591 428107432 886828688 933424489 338625050 58549567 903849117 473142419 13246919 417383206 871796808 670584334 519348956 761874648 722721516 734818122 562940344 164731379 289547982 15150678 218783675 665509546 141119505 283137203 103962169 907504779 870521734 768390465 331385652 702513280 611802150 721906242 902909973 419704403 850812836 577725529 357895082 580362991 155649062 260968849 391894754 321965015 831671520 518267148 821608322 910639512 963864816 636826729 438856027 461046013 383011504 107573791 299355898 499403023 671921028 248045305 206048267 425890393 933987504 566257489 249970374 392639466 413751370 971444528 820360619 281279458 560521508 946561827 889822614 414341373 220909810 965139932 814443739 366393256 348447421 711746869 50312789 317828509 135328476 933215896 511257922 503020100 324134954 588448331 117179198 967977072 12176109 161970013 112540505 613071883 853304925 828707104 105740024 219214777 50828440 8007871 720812637 153082100 735864744 206345104 378022180 7312758 697647770 887921746 217453235 709115425 213661629 338620832 525788050 44810876 393909179 390953462 790486300 643783888 597174125 770153727 824935540 292930922 161134925 41891162 973891596 599628944 923751095 737986524 299741273 968945399 104767875 703874185 536869567 370012065 850509525 578369231 152196266 409477765 442757755 82091511 717934871 728410826 509349935 580710835 675811413 569599456 343895102 994125364 526503642 506378238 145895534 105324356 959639973 458205544 494708323 911736435 388820965 747521272 136228585 302600906 821899966 536148234 402440087 885980314 649709941 352660967 852845244 154895314 394993324 801322813 840915132 710357718 848666751 160284153 592480762 529864046 604889864 257212996 41684196 429265631 431315545 408285283 257108919 8364250 128844698 906548173 532494872 805966102 851211102 172441929 823197548 417549123 967263695 970115779 738547599 691617995 646400815 779871576 451718540 320222567 570586303 260339543 826089210 639192340 806855457 686515027 694991628 121021333 805917804 949944446 811313006 479387339 858283571 355415207 420293709 141964694 756445595 693278298 498077489 441616932 770741470 218281845 996893837 482712125 525760825 637249259 273621762 608981315 536024074 219054716 521160644 14848582 555552442 978471461 98830278 503352186 537266854 443986848 446274504 733345187 932820070 162981696 919239577 764255331 936735184 63879903 803247408 715130763 366618675 294014082 349234040 614469783 873553093 846125117 245104666 243847288 60792927 479660053 217162473 964827180 156401168 873905827 523289770 902366034 278728587 406489446 466333148 111901251 234185501 237580530 829233980 560246803 371589012 282559468 75187867 694273777 678190112 28206638 79880895 174768739 683833943 212137068 977185864 897861406 716707694 568076771 238565530 438996161 121702780 974033055 558490078 37475136 378532511 274649129 190768795 516484440 599238616 182392712 623847556 39738496 669436785 7999507 623470293 274452978 608392439 292250090 680335166 377044145 88504892 214686471 945616347 253491761 832667276 814192926 477259118 731285913 703084787 591460165 548877780 297863356 363155735 196186607 355078681 586509989 877553892 707889169 198068170 498667044 918878974 718609359 757363689 655680934 4996581 862462221 981467989 346415494 883699998 54757237 621663643 492460441 758399581 904275039 269520558 840422114 810101579 988802953 864544326 498415557 948315400 720441014 867310472 619200731 869715601 565881673 167558714 131120294 261408100 818447142 239610912 682270616 258928466 383697146 923877155 518617221 484802750 712161267 852766184 592864602 640716712 586850925 164759613 308678312 614186753 599850693 182216197 377553151 818031489 860888450 560305205 772655748 445642160 831218018 987206756 987183034 858243691 891924912 372466106 644922437 872362539 823982592 275808530 864066676 887199838 802431157 515977136 498018199 512349038 313925168 49670497 956529177 180271250 876792433 366641744 762365570 474508359 800901230 791153063 683698875 998058412 975833414 821232788 910867750 465803465 255160323 135450656 211051348 142116763 895397499 598778899 355026650 795740131 202060125 53693900 933295875 439793721 902716451 761908798 236160843 857335558 220952082 241696641 224972686 669459618 485965473 734722295 79424336 194653147 148483636 792161573 577511590 863840798 442389154 963154642 342921864 123144114 918926512 411676809 489488780 978654168 955979432 543271078 116469368 998177517 678524464 937806362 729375899 143778253 613694596 239402733 712584636 494832427 135602840 866232656 999829736 875416927 520074453 432425389 623490743 486778609 954094717 528418300 815204183 955562797 586239420 742009499 747649879 839256345 113202090 565436373 294754869 42224165 711443253 234685685 379538479 740621948 597965840 447784482 386440130 31338701 629681216 0 87791847 687703678 1467301 155942601 549623114 202931468 342643127 509360296 720124004 18006035 10539581 658645390 2704012 742217218 434520097 306355557 659391660 4622165 895710716 28022855 387260650 208150718 369695472 77750423 581177038 319516378 482436134 217854525 106931558 6260494 519357332 878534092 927896508 
331831831 936582087 482299172 414943185 479437931 621495116 67616315 350585595 659396118 585079926 675167760 709170833 9484378 912597081 628012718 471587399 924994430 369733917 503093084 927234768 632689953 994606260 117882243 390421810 833164913 7422228 797484419 85369004 697812766 609596520 106292918 444870929 891447987 506754035 876326872 999136390 104386469 931713510 655243685 29001453 548501861 107006697 733653517 923719046 309619521 762674179 11215562 650218964 771801468 193467557 30693598 587343206 963126352 327243776 233338437 412167694 708505932 6594499 36319051 543804657 373944566 300659158 920049439 470691410 888195445 52754368 658644864 519631077 881520659 148649660 928890425 37636278 88690970 808555677 255133896 555287295 99517981 220389950 263996335 239461521 910808448 153911150 808005552 394954014 409656319 325359411 653566295 318734869 692993386 352912873 360509065 346332582 145771966 742286384 328710372 448988382 104012456 928865280 604381288 782272975 836887604 472446289 56726284 899444883 106651737 937997907 670434381 90945689 962659115 530962765 883700305 248736336 189690261 964897463 989191515 334986443 77330909 113553413 857964056 876243199 617723185 818690125 851891761 511494908 119348541 13770599 147749361 913223507 530382257 131863985 742666843 11631309 473667632 666518161 987214794 222901581 344407866 966094503 583940979 379290841 581500111 38992289 278930995 64819257 410607772 667102849 385471509 586245620 572730697 495223993 762397032 671562084 8296244 971452307 812522450 529078674 341468373 279813858 548118464 975025612 853553321 470527985 220597066 398888751 444981905 716035843 814680012 270503228 441026249 851821724 733571901 218334943 946317609 987058335 479566805 940034637 707084612 236325783 640354821 111406400 17785968 502251729 680032517 201806745 517451050 777234895 530100097 480175892 545206742 341383600 783083935 94507853 220468350 54630402 578185506 58219457 590067903 635664922 850911658 873464460 844723469 532851697 763748604 463854794 750986098 326773993 930916900 575252061 241492746 116543543 523827899 972633352 212361432 917948723 504123048 436545849 833208805 935102740 889043609 583882005 453426527 197748615 127656109 816804989 436560883 458607576 159040353 214693911 170047035 50552049 931079826 908366671 866713900 986480784 622546964 697014847 27356540 117567161 850609401 98163051 746150640 697406644 256130371 304418863 773634676 489559288 152052284 928552135 97619012 472037707 751751872 466378824 280564770 426361916 212084109 892129328 92979649 606124151 226548979 630605289 955394294 494264886 359365814 49780003 187740236 612901330 512196518 186637996 757344949 969679944 494602093 867138249 507218194 467502784 884026174 114979292 246159309 662279674 949619036 807165023 699296580 627371736 947336907 134419039 494975903 975106010 25747081 617449726 970392181 170105466 627003321 674853852 477866773 35204052 898005116 442639767 587171658 683925688 559557609 459657427 530569631 774670436 672921377 570002399 917541691 345788539 740384351 418617561 274664267 54584317 637506482 266425716 729224101 569416447 916907849 92343230 718021248 594316827 693645439 147229966 950320069 420378864 593749494 545053422 191521490 646564459 372339071 59658874 325374704 281207354 664894234 719580868 168624635 622315367 503739402 689872577 746698803 418190229 826199970 189343464 279642040 350425207 675143153 658381743 176288376 826584717 990397944 662066506 72031931 633103099 665994636 154974022 872093244 417880101 241444766 113716523 697020198 560926658 176193750 176973937 365449837 367926108 143574732 593217767 241010735 184953983 503348841 244256648 294060161 7845066 783988290 13225993 475419273 372881742 574690775 217551425 557518446 847905898 211104054 650465317 306975600 204505705 423798898 575680232 48967810 441246645 244025330 215780397 648428675 798336615 226210300 495235968 920822850 77977955 527673520 731500866 676602091 114436169 543198123 539144237 984253354 621712587 631650665 826638245 582560397 163036700 870901671 762615529 348638210 122032976 938205207 346622730 629834935 273241878 467359521 982832051 701209874 219998044 339648553 796371885 697092834 91899393 802968610 599696919 45138840 230651638 495567285 343420670 148696615 838075393 867617349 295107704 301925814 653458976 566795201 820667442 946578897 305451193 611504079 92168056 927258909 330727571 373523035 605856026 925744274 755957969 800268629 310076104 80682498 556342783 56496994 276479158 803627011 953497817 355046203 589107495 27472355 909074814 164137682 121204908 886058833 516864401 173923760 781855151 540641134 325142779 229674024 688252889 194512137 956276283 534436286 242127216 704937779 659959927 630744965 597666002 279541716 931338345 605043242 547778140 632924222 623887484 346057267 388304421 255370158 458454671 224133127 328363800 303854289 935398834 879255075 592072418 268767977 6927681 838296956 912180839 952089903 394969177 309793731 189346190 868351598 650966972 602294134 876961205 138133383 173499379 704066679 628455426 852769927 227098979 225373779 414767371 247449608 169372312 809148910 431353480 121041398 952731175 351953553 868854539 278101277 629218888 106839737 644716381 734834157 560082204 668193043 524811181 560107135 660834120 713009151 783578141 719930135 820092958 114293721 681421281 756083726 661682627 511070067 364386512 310167033 631368679 651703367 207985274 914055401 284118681 88130684 806886707 81260300 602693810 677658934 458746835 895149154 483524609 667452445 37047643 991959315 134181466 529862679 329746214 730519698 997771532 340556849 214988466 786450020 735885045 452517910 575087634 435079463 515919058 603491407 479138367 936137278 946724321 762770368 584449735 267993587 285523300 347054682 270906111 94913095 462417811 684168107 282626833 141892143 565760499 810126889 655072290 394545100 642516530 830661302 869754557 924740147 901650538 442701644 810682927 988746418 810248172 826357100 311338386 80124821 719576601 979417804 200185853 129207195 631689040 526859376 278326621 640695380 275531798 511880033 925328904 168819203 764442630 676434094 301505886 146868426 905523892 14334485 561465033 577719356 833903505 354133034 403467816 204204363 928969736 921188657 474419988 105141107 517405655 682244782 711819093 704865116 522336446 508814427 73052521 575415376 894892927 512140159 262427902 54660158 82926973 397013694 857618092 555179589 91794816 6348084 209291765 215329969 969273511 488074428 63283817 930911897 399109907 478190527 97066253 297825878 737033384 161083164 408254509 253102732 907623975 388041511 103501763 696518721 535264270 743850415 281032791 335119888 223122272 296839336 160367780 131226029 122309504 249383869 912110743 472588673 344018888 670902124 132702053 904498020 719533143 790352873 824587128 133527657 766484953 724616277 969605086 359562687 631449537 545227962 555642342 129597648 35905925 468052948 922224685 485899704 611028273 257488361 342544339 241285764 8563995 367587363 256545602 930854065 591145585 828244190 100729282 594045558 624446933 660381997 408509316 933499200 738464128 937315423 150348387 75710239 237917168 886867924 829206798 820799026 974464600 558275365 352881896 12234535 540029066 684573021 127740839 624566414 210157074 87173924 8352151 193168912 126251091 477308569 45259661 111624152 659170129 243888012 580742745 646143327 875668102 706939509 310197020 142964048 169098543 163279030 369915299 634792269 352678089 421589 93445946 350932833 467953136 9926078 826316024 359250755 158784071 448646652 248616229 899537167 89132201 653181687 253026071 160311880 149235283 880138213 971996133 312509845 906042229 762151730 428288323 247060008 433357653 51576661 212538919 210009418 735720928 258103552 506622252 672523110 785238933 21550512 888742798 650668752 188700775 366935932 831479158 651273532 471237002 577779342 294165652 579732666 589838240 709322299 536477889 868366921 271275458 518962725 956342253 227413992 397067853 49994068 86838250 528234906 273066453 662704585 704286376 489085492 947674374 700730480 313162293 479923551 643599990 876870853 205857803 894553122 975450394 870444350 65152060 923052792 155922940 602441561 332358852 818691333 467918684 701698567 644565773 593752233 227158055 563222817 158934066 505255451 40094297 568753952 78570744 195352154 910069721 900012978 863635053 460304926 131368614 681582789 711696612 359028174 261249090 615435136 924015795 664515834 100893520 139797771 567641899 972513508 660470120 591620393 438314042 798243746 52663193 947530800 477504398 294557049 471176347 41806551 984440415 736736557 303254223 932206178 179201993 810196590 452410833 985420782 573701782 447606951 211093865 895034098 767870107 497111367 766792930 524292923 600628400 2070169 234220727 540471259 42568043 388374900 319480970 120216931 235344658 191940871 404868076 634317669 87175838 833459877 864318058 260732498 380120690 461866329 168111627 716985048 445060577 539378031 331588605 581232641 506474579 882312523 514777548 120782786 239421518 593982122 138823160 35740793 453531549 916164811 133901326 507532916 939911794 998953116 699498737 417090556 363596030 574768372 265892324 710258127 185368255 934720458 295899222 681575184 35631117 172225761 643811453 310431241 156622138 239717234 414714163 297534281 313246683 28964898 732937241 313492948 721250404 268272492 594956811 52885801 831936680 378367041 842910690 400129538 271890778 131873409 438674086 924536913 959608091 468103163 860029081 784799980 877921090 629744039 615692165 395143241 932889439 331536386 958298745 329161051 62151159 226187767 530035236 87791847 0 392296765 425919797 195448039 55950352 199650165 272452671 364463089 705975159 491007283 126463603 467969505 6844752 205705715 919031810 794468810 979450047 517870417 833433717 411278751 560067121 669365589 892018563 258973509 287245526 313006976 701314995 834281521 188589332 215390420 968014749 680950095 59363281 
925170233 875899558 726877405 734197143 903068400 249160731 413224676 769858235 445452825 607699407 891081631 20807768 860773743 620168373 954409972 405685729 272070986 788355344 544156329 55499977 821123933 385641951 868725710 501497799 965238033 507482589 879785007 964441706 449324467 788109116 268716754 924107616 995012223 421436933 501727593 109533202 789144302 170358655 618018740 389562620 510068166 659973657 201355743 418434435 277550074 852839888 904099538 833991956 612753692 796982234 28554834 327978460 439507399 952991005 351741665 352500350 446207644 862588957 816549034 432012252 14671453 156130595 119189896 25481266 47973697 214358008 280956625 721843232 691705188 93480268 246496454 281976100 22067588 368353220 732739774 680764849 592300591 281100117 59174911 554867873 102852826 686253735 84701781 788402020 478559154 688532049 540120715 730682285 300108726 426647643 300701965 54496529 531706262 345600342 679726063 192759877 425626169 42699162 368262605 570967036 790556942 346248661 559054532 61305777 993427347 897849787 838862719 572215390 560446205 836071950 909497783 250783110 803407318 657095667 803410467 444343315 55320023 694083043 173573058 464832520 649948188 82009317 198019160 459820061 294413770 112108106 179368953 443606006 906102480 69684242 778121061 425790607 440532547 922013207 487769012 929758182 577677869 241404733 628935239 180517136 803741987 276792049 803115779 232219848 844047839 599421720 252263539 729433165 450104123 122904713 69310611 109858300 402671323 390402240 289799084 907015128 672743024 482981812 748467796 262505383 909333766 888137227 228639872 969876307 301981648 752635944 378899706 447419191 780476631 923234241 222227402 583710542 132363958 529093747 740934175 220144397 651510848 855132788 982147468 821221647 614880411 28802470 297924162 492592293 589806027 758671905 639776952 356995482 108057556 166761403 567257455 206913988 143517052 383458166 175384014 468234829 723459789 306090497 800090179 11125240 665561559 548204509 615543475 809381825 510609328 364090334 460123844 491667783 61729052 52359738 900107356 274175151 75148159 477824662 719989680 411135883 126869291 38335075 510561789 911822409 738413206 75028158 345504200 913682283 783399024 979329696 314253856 234630597 607240262 773843115 426596828 611472084 526873149 432875648 920375498 177840654 855387617 57979547 688741479 636270906 798888716 415922587 572737916 96656067 661397299 813401355 557110541 763257076 617771888 466459986 590438361 642951319 452491506 280197516 887382747 825281167 316908278 124874466 509686907 677615051 882319238 56496838 681040313 523279064 620012149 822888969 340434412 291863041 673548929 463646441 785399821 949054883 816607947 697677730 102235517 709600824 129785001 455594248 875007445 654598299 287476197 296435810 402771810 220850158 626695279 171970812 879717949 993617447 858872614 264016749 650205309 253146907 318220574 92515795 421701129 664315096 92907032 344241941 931040859 774702239 62960665 851274474 596343116 594547204 769060578 203954974 551367740 700737185 764655953 391629774 490086836 133696603 697329706 3562510 78481395 337444819 344639632 536311917 637083123 89666051 950507441 15564525 647029211 167530537 754227472 494557666 32518192 99841842 667362710 540928370 849396800 673394532 37040286 412258409 432747482 283756532 404828833 257181425 252095257 713371886 719575321 532408603 836062949 542504067 270617812 172850611 213201652 800209950 845427206 868077482 594250660 415243064 901874817 887544397 727950768 592391835 487447050 775523308 835047128 7664821 637572779 612748467 447175146 957063855 744118245 540819423 85745284 338876305 525469749 507899130 512054737 333080470 309457076 477536834 357524067 955116622 786806084 352199691 150454209 629880475 290384848 108046698 642191621 148557481 602511807 45132285 852768456 910569959 520867752 870390011 503170154 289187000 167440275 423728599 674565792 946436971 164144090 961819367 685013907 304889594 318341642 248222685 719632519 450431326 95187247 134982673 983201814 489217672 331443909 306772146 515120529 644512679 58162214 895997882 899181220 486969374 385841570 922822715 315489355 239239108 373271461 194538080 212404596 129269082 671708811 33847214 233029258 637292446 340392100 241735477 616827911 584724779 279552534 368290576 705857053 816066547 997479636 488732840 629027024 334957159 348730834 376417545 252646210 178368230 736392787 927823999 809656520 514003601 579093673 348137685 714197727 118554465 940712058 588538143 894415574 612337145 479955667 369544259 546179128 678677847 210607232 94300108 558453610 802328436 877319671 722968967 967144936 243014267 764926979 836267461 326794464 430646756 768660573 619384096 387801871 590370832 801514324 46435688 538337795 645899236 793789476 997455629 523879672 89935283 581027010 694211765 963135984 704189982 178459355 44522543 807084749 435040672 858731955 456026677 855117671 189243096 380270235 282876483 67574809 819488298 356095527 189576686 560974534 673646210 801219248 623100007 171966780 715422107 899427376 161553853 362882377 667815981 982337090 600681998 745088839 681445129 787851168 903503044 721710907 918097412 263131299 392564891 702727002 974913269 747446506 697935186 696954442 780837372 630571458 243259378 548534905 63995092 74150389 114053314 380458777 841988685 331940685 491683043 833239956 912447253 951822451 771553361 483068785 217650886 966076319 660597751 703287062 953243971 299896418 890401752 372724987 253616748 973487148 28391184 842245994 630109895 797591662 765704772 253124784 847185651 542652922 744209728 348625150 275862884 169926505 270571686 262904925 386321686 204522095 245822318 53915852 51203313 786604400 23592882 233683571 511577441 508151525 996919757 492183410 341667368 218708700 679079894 789857545 228048329 926388259 598243117 523408733 941967095 640341109 360057420 672040594 761567382 327646794 822766252 745372673 68310246 756589762 799370092 942447775 14293082 716422902 907877279 80386667 143819673 562154361 137470196 408971 213106159 103550370 833318103 564614858 669386845 253569266 341595718 332208191 315842721 886869118 786948186 348027162 314454730 479465009 449549676 452985540 355167891 191682685 137640483 767345750 827578584 81590171 753083565 708609507 193857462 584344834 494575083 376360141 536451687 987155924 614187952 578656154 661307534 816428822 188349405 823194448 454810972 694037610 75606668 996187631 939356832 355654534 438558157 923807153 191155052 620389026 903634642 411715430 307741201 479424210 475798525 697746213 521040854 708138751 955876877 590468690 619243427 382811199 133973893 999526058 692880225 556091105 560099397 904109555 80501522 982084262 666967534 438079407 643590413 662344677 839086474 511310035 150094696 75110996 864872130 830451193 727040198 615901779 48240036 6500470 718687421 462054211 140190437 707075523 898644815 326251616 391100474 88217041 90445359 828139641 551014845 233733671 386306388 220996466 295619107 469784753 976678688 754611773 858072791 903856492 439735721 40847344 665789694 774388140 483945351 341126336 70340113 79971291 706656859 104786816 965626292 561951756 505690906 209926447 579778033 956028073 256801118 363185880 203966642 112147662 328516418 669142692 849446858 162881516 604002271 973124734 776210526 709826357 169732220 889638288 776519735 322678353 909187479 179923195 370984793 713615628 20335210 158230801 920262059 694999846 807214719 421619068 582689565 685395105 426216970 329814273 566468885 103161373 512531031 740458515 87441686 72350477 529630372 110480170 514223254 996216004 522365159 79839609 845456107 114379997 222520141 849303651 28885488 169443432 735187442 271238360 788094349 109903351 180113366 962425199 993047781 951292999 477947288 766843766 726715098 976285646 204012480 844480496 386477199 256050783 968395748 950059641 227551729 357606455 530985564 452558930 348401438 709088168 71335132 494813178 359437887 225556738 696139463 451296981 676293513 550595319 233472163 664188380 508364155 341280510 56221345 824398170 73253835 588071486 813298054 353402729 829800797 717795070 420590509 396174390 654815401 927762268 318907043 676445766 26664923 639089423 958645138 529246829 541541098 607824235 264869002 58822198 599604934 501477181 271174783 756989994 669565975 800860793 116885503 444672230 501098114 625542469 553511043 444904124 371667298 769191017 172374179 154349484 383253488 864700306 210328029 388118371 658294785 117301364 886832068 967051870 526520140 79867663 895663185 743066028 711818126 22081092 737345404 300970459 656792003 568772552 937737324 938945246 800271900 668653233 141544622 291512985 542426400 584519375 294352564 344288137 207303309 53513033 490734465 705744933 321640310 297182583 27809315 694971687 811905359 319508360 977656573 648121776 764791481 858159782 458546816 68499878 16331574 135896268 612308792 365255064 132071234 229860330 369929425 939436802 647345511 716516967 802485390 72211464 387453182 723786106 387304001 126620656 992111872 114657630 685027090 837092258 197003302 952154132 98053617 957751648 342962476 956367649 322653999 896195117 979763756 446579832 460077975 998123751 629141046 566176516 649362497 382899387 923434392 347495036 352795227 838952224 540695228 112371487 920293209 592520477 183789740 676818128 248804948 439695276 679900350 754976204 21856302 612410971 704689245 484815141 614003109 387615368 852314698 589742168 895416166 124495354 809906353 410470815 797447182 883552423 996400533 923809908 191734650 819579950 362036753 474689342 669906571 564452898 81327117 126389407 422386886 883788252 676650137 687703678 392296765 0 456504573 1140887 67185585 739519644 453344230 70278898 840458399 683669082 111673085 621926664 873633584 254350467 655556193 323828165 117956338 21308456 616835894 837376266 265279013 637393054 848496552 311348376 387111309 678692712 913042994 877171330 114996376 981603219 461637425 704421268 258494004 
523161352 114093122 497850723 510171495 347499289 600648715 107965111 433158834 378081041 424883339 439614876 43837639 705846017 965130443 432424975 858970557 71678953 185256284 974785180 172746488 753552056 966446670 210005642 493008243 141286870 48777106 257314603 465312048 134496910 772186003 877301677 299589692 322971732 446643201 30849366 28523862 38299895 9476495 604048066 185229661 846808199 170648733 602820356 548688441 514097290 729683504 418568354 22854093 234614818 860316938 790876749 334120397 999489796 549287198 393199737 540822449 124168500 891548298 861791866 983903530 96259643 470131817 983517532 300550909 207475164 49258387 475480307 442945040 540111219 211071047 476523972 568888473 528096728 590364756 154580578 810195293 156114670 209085744 454639081 467902343 493055723 70287364 560295816 822484040 837166718 836623296 883584589 269655600 415967707 286429872 600253025 79783759 544168600 122208292 412037463 966466997 835464990 54152956 44529085 857563934 780827041 310259467 869164129 93019503 235982799 587377678 683457076 190917354 845335327 389989328 319397471 979393575 551710956 779161733 851497986 126660567 774599302 772039312 494127950 838234371 738513377 59297572 605067026 954409103 98788891 326062591 829075801 210347147 709128816 253983109 111237144 495435820 52796078 426568118 749041243 580523276 402961715 230533432 581256988 303509456 594491978 948510878 955137241 453581230 575933340 829364796 320871044 689668434 484678219 927888894 806318004 755220017 537827793 45747543 482413493 138767413 954081337 153171251 163817503 708595650 928891136 609004024 432332549 251789081 230752692 918250993 436458208 13287279 891730415 770618840 781498840 978410695 192848019 396030373 540368880 604742413 446649065 629361940 932480937 495091169 762656090 886863585 917004239 798614077 284524476 614186895 508604145 326141506 38387872 137709193 253089011 720405127 133225293 834151589 306724006 455140404 519521465 737391282 471852673 618557313 917488832 938446800 55559821 949960158 530251830 242895109 70053426 240566562 70883904 33437328 326825320 887682110 535558392 649697917 444586181 388873235 466766689 551777720 481907820 385135148 174146805 440201379 591877785 219539555 226673705 988782469 714984240 892461985 501465357 600514255 830738871 634913125 213599881 567918147 295390557 453817510 210317297 328305491 596217347 257990893 69609127 841311974 388401014 753019248 796872550 151866048 817411209 87052532 382004811 410534259 82485174 894575038 715230647 987066275 109057913 187901782 328782673 938004290 443948034 809813138 31010056 77907047 356182316 328830138 741609131 396841827 296044000 209984361 912736596 229245580 227251841 711222837 133357133 799701640 674586325 503958120 887682869 743942791 503960559 165983931 630127534 657330947 95186885 757737448 285178498 630583845 437390498 952230934 654123658 90202836 447456647 679724678 676857442 586033693 215616056 222102935 691318763 919455196 730380341 962947472 515323318 382284939 48719638 771822211 817576247 655238351 523763484 990216736 331109575 743593138 6478369 94771181 122508252 685927137 501033235 955911027 28910578 419340749 148254949 754154562 683061363 15707156 758611291 926745689 77834740 249118828 491788904 290351325 400661024 941731004 811851052 528293341 143241313 963621629 71481170 781463311 542505525 751929446 594215283 453609957 337250348 681849236 746068174 621605609 748531037 678184334 721094931 616187390 530436103 386360474 493189898 286559753 622634628 916462941 69176800 54051178 11559966 584655087 788056173 92481026 784846636 757993888 300875155 964060284 954452289 766310321 292831509 804644083 40076281 853633641 298644521 328099601 95405985 583030958 335567067 804357782 167096772 610074684 607698292 915408392 392227740 690952347 22810750 55036073 915846432 108107264 457427150 136439160 124250260 886306700 665694654 733609524 290743521 424865806 361805189 227456961 858641823 518559099 84005482 654091283 706810689 289255000 526711977 571278645 42713673 750150768 604598864 86126728 381868166 753434005 705214638 141865398 267479808 712821970 161798205 547406959 385338938 975748700 320946504 988276045 384524997 296800022 507097253 267451040 771946045 781302021 924143915 777894908 970361884 192043485 162702749 882608866 476834069 11562918 995094362 82109803 509399031 650569140 187754587 411235036 658811678 302551566 55072273 698950397 808724681 433906980 353396526 863387498 915789573 551616369 181685120 869023218 403169801 458471861 887178535 150025650 939048016 412195398 276076415 448746378 759187560 352383805 380774626 51991164 722063086 899143668 983289182 816036855 803936437 584591198 657474770 125723121 862379520 675533966 829744808 138594377 389167506 865291437 367275380 979960021 627098827 116829090 423336912 558402988 805514084 723262740 284333259 551023796 608493229 108048860 616846226 153774870 149208282 163298030 191798306 963090294 982179050 704737271 450942271 231945697 229221705 405488074 398211719 464828895 814543728 317170964 322377087 822911913 46157681 701872347 741518995 717040770 244230378 9249890 356556206 67127796 826520221 909806782 419710081 193578322 931353642 682977821 715210572 976857118 95133330 968474633 290067218 969463146 220066912 340192108 144335878 75765 567853223 206606984 915021151 99315635 334997586 222828430 552494694 220810567 418537276 283423196 577210867 980508675 156703964 666093816 309367570 618269630 994804320 193696656 929739130 32857222 554024121 665755808 178142013 451729445 18896476 796281237 773719854 733089303 937861439 14766925 740087660 31422093 165624771 778373519 831718555 160995715 822498353 703239932 715514683 556266062 332126061 851447363 431203950 101856983 769706422 698491340 187416987 28787614 434507550 476513057 131697084 876854974 238368525 332885415 676356176 407650711 841681898 670922796 501751946 231289250 817121424 742361649 738772551 244723910 591553262 268541124 574202512 554876687 186552549 988401284 481769634 239708134 872278671 595219927 658766227 647604803 688529560 93274670 650555206 657484360 372245029 37760846 512367572 410517035 887865348 554623965 795739789 767046932 858212831 395272811 244243150 317258221 596486763 26087553 137261348 420253411 855708693 292678873 564650379 524401360 753808476 428073540 226103371 795993172 74619040 648090830 313031081 568788124 2619384 548284427 910826159 739321564 446545400 426426613 623483291 458094557 548722787 339220555 51288794 31590504 477518601 928588367 712066764 106582490 941140944 697072791 167858478 719591872 183737640 670535671 226297012 265354020 19906900 210214512 720659102 734659972 366400758 363008911 439844757 719378276 121555544 81224033 136508546 278665449 205357146 646750550 175295965 492977553 161054050 995745145 572787388 738897292 231580731 850435576 452934339 587062514 75635931 453946966 398111121 170729527 12639989 581129426 940498831 307379017 149091831 251592093 589230011 311291390 763364321 908760062 728824366 95153999 81400638 720768969 364632089 750980850 368633356 198776561 45914507 762503902 885183792 987306660 171309397 698527597 899452199 749979178 551251221 884175102 142597275 321751376 572712231 454526075 247868184 327956968 187094635 799177271 669684835 502065170 592154983 771248753 408704869 390780734 412813722 995667950 253901302 208800106 801188250 719227985 187324333 300614993 729556310 940271143 963256278 626134634 355026889 209268046 825590496 757445648 358638797 723076773 336520528 574088278 200310340 634785518 580436285 815071194 422674891 8649322 228456662 509808236 987869441 760719974 86054959 821878618 22798859 694745168 549946006 71719888 957002998 514295637 379959721 713572231 652046618 530422364 66080917 877303917 154788799 188015376 129472006 56380300 666508142 241890248 942602628 715023323 735195557 823049302 808571686 438417363 26839145 360526329 705349392 272772343 832079527 385763057 621328042 752521126 846529051 260772188 263743459 998519189 606630767 871910266 97481011 493074610 27075730 769194096 427514361 500444717 761087298 666028895 328766031 957277162 717578947 998140604 220424049 853182440 249606450 225093702 919499470 297601904 742103861 270145812 732454982 570541911 811353492 843877248 457932061 554870413 799902487 503764139 170429419 211251565 708050503 331965411 596395250 28254594 493767450 326452834 997395193 571401315 170512551 879831326 275768154 551184154 420979323 560421516 539509327 213173451 863997275 750403340 195714697 785262253 750560075 283113668 754102376 191148280 397707652 131570289 91853227 122628251 60287715 600935932 740676611 647386310 963545480 954763105 262962789 373843002 56314450 656390052 108598352 587320782 747631723 24403442 57556848 463480365 909148106 745331334 58342899 815064454 22685683 545073121 957755857 245126836 109414124 884504608 570565491 797949709 32695058 270949558 409835455 631489689 177553352 977046323 218464007 976424926 868779040 454273090 219835005 324896898 937963300 20799510 13148583 533270670 645474953 292660064 405830410 856591883 258337610 886705496 411127189 299261225 454013489 265263185 610428651 548820854 329626329 404472371 941274410 867966067 234333614 144290839 861626168 976117613 125569800 558513275 83127960 132583586 280471630 982798903 420095006 653177467 584818270 598067172 861595490 93853954 602052663 845857803 365384480 470438365 215605055 784780510 590967100 103448251 831044435 591455710 982721100 306250545 579109545 995728139 582342776 58714329 80336969 639712027 491732348 421315299 509248028 882768376 468142490 714112846 640135960 892069561 825830798 102820823 1467301 425919797 456504573 0 77393979 67348475 617857643 169967499 739467562 663440243 65346986 9184115 287299927 534991637 73745813 659297155 287702086 949923309 139873982 15885419 176999724 244298238 315634303 182186691 998106276 629189606 750291934 321627845 543604868 266611942 963155536 982155432 894714866 90038531 
854789516 513600747 360299004 4451006 556665746 710511643 756573104 812557279 55266716 398814335 893505666 450187076 62689672 56955539 41108424 885592375 868442751 386623753 924565591 674044051 244955345 491834257 174030816 453947144 935098449 204122060 901554893 737024847 389562559 939128249 95758198 559778892 342541745 115312753 614354790 378363759 778213481 766047462 541463021 857615861 468298815 838306048 599425932 246214854 734488213 247618446 53306138 29281046 941765549 287561905 78297675 582896385 68078328 245635223 968338681 880879821 601182793 704893476 40329756 191489428 987981658 164484642 115565768 173122177 927041977 826755356 227987005 934974885 592005542 861037760 110939897 558686851 17150901 733935570 767491467 864742982 154129944 446299885 895133617 824750387 2868787 223506187 495451531 590176922 858773304 303636125 140671034 12638432 259461113 525471773 848181076 650434953 432703031 362726087 155492623 330003914 138728057 216868111 948349829 474205860 809470639 432972541 465984001 78621177 179251300 307985113 614793232 306218153 587510579 522381692 499768433 161809315 857020908 153519272 309158036 678961570 133271838 203713876 261164106 464632769 973303093 829538102 549030742 941162779 580035798 579146458 164860113 742616230 663133618 484687757 612614461 213902428 667653520 600884898 981511185 669123224 998047844 541531838 310197892 481236321 563803775 971579498 52829637 18042172 446586168 316740222 614867016 192864515 304962543 317996689 266250922 330698621 669573323 617097013 292069863 978716965 711041667 89646554 12327438 658295861 482693163 391705223 531046587 750255261 515595001 519978918 69718017 383893239 497100653 909074538 379136534 47664486 688658672 472715415 127181880 801711595 341385566 371498002 782683015 899997976 719684406 164726436 21022897 933678765 842459704 244098574 108643923 998967964 418435397 90224930 622621125 698914356 591667109 182978293 753883449 132375240 16924804 563199747 76417295 884250474 778735863 276402206 222889088 714623574 804539178 127100988 819714380 194740129 318358890 460634216 5824703 377992942 557582175 626924185 896243691 733973588 231355001 902874653 510446915 775344228 28922166 999584693 595041541 365639098 485194465 897677928 950076538 550943866 581489549 71831215 903489990 665692364 848764551 824620996 328485589 800758291 679619595 921573716 304686252 621937518 223740324 183313452 332722085 879741899 303192005 141136016 44036047 373947721 220136272 420235820 427908966 996623599 146200538 10357939 308917175 242127542 430503358 803067296 582272078 72420193 511896667 843214510 286350897 855398827 610839459 356917520 868269717 359262946 495089982 876309820 437897344 89748181 461334422 797867677 122584114 950675197 66338165 839176693 804907478 317745128 548455038 927936967 812726056 759688155 592886804 199230866 709565698 115591946 33161527 138921935 655349390 686767745 832198208 605527276 71932124 583007378 33865330 321650876 697707035 511166041 765720515 191035758 716732561 239561457 287130123 303553141 646880794 273497597 789348421 956693843 725722559 704428948 337593941 290489991 422683159 39821266 579443546 197934942 718355542 798425671 554172807 590784210 865192220 913289096 737423600 910580534 649780145 706694746 715760105 298444942 794099386 862135500 830700520 728473841 760134245 811146829 998134293 113808906 130231622 541913539 616728703 215534238 549078495 381056327 793084929 344487159 82412799 989561211 685167617 582398624 679547335 437482543 720957800 882588936 91901986 531757293 121293382 861506878 666452867 815532347 149100361 123733834 202335532 335303362 687869865 311410487 773715936 831773275 378281752 862730876 424930691 625433143 966960148 523300890 279494773 921789120 541188890 571604012 25280078 438170564 281123606 774742446 601639743 684106749 417355450 192308092 619387035 543457157 210666331 360350472 523031239 414943159 809991500 712097399 861981346 345185862 97552622 510148170 250561405 219678648 925614328 59089789 598846879 243641683 686367312 401608749 30180403 752915850 780925215 599479884 426237466 144572703 575685062 501839277 901531580 353418173 480528576 228277326 322294577 281929491 481114709 20923157 143352404 908070566 366044294 210592111 969793332 848782566 50035168 80267712 272956568 841001810 673040619 778281309 809886343 90951633 519453629 111297940 815063024 186141665 245192730 452570315 307145019 551277982 887977152 146952913 532725930 392726007 623276828 89449533 180254113 175304549 245184244 152866186 985302115 45268830 52489668 863108699 774193579 884787121 640639916 385218998 90724403 416428287 231300340 601399763 551720528 461697347 657643122 726654669 355664381 344638291 282372791 844009874 828775136 737475887 39154722 966632380 853193081 553688073 858881808 856129270 644212443 580152322 669725852 437229757 523550161 203550950 64811619 739539022 579158563 409914590 988032290 437070200 12693916 303399513 344867246 134438170 595998633 154682980 704149598 602486263 93664253 20159469 59581217 259700382 824113709 629569195 478861732 810002184 949236760 684034689 669694698 834438414 822373992 424621047 640817580 677227818 209764574 288833244 70974242 123762175 572118611 604217685 331664376 501725121 123336968 668822091 989697340 841830472 520124733 796776191 257627267 644478944 969525959 498468186 618535223 746938209 64322263 210677547 222378326 147398343 431966044 601436794 388863542 4451943 523234571 165352806 209845110 707777126 174728500 804405355 387015648 922696637 89200784 965999167 837619065 124987881 676289515 152924453 657225413 655514808 294597148 316816848 157574855 27033494 440089441 546352605 992324258 137684768 926311964 755801038 287913653 612905463 12623878 984499730 780742552 791214754 470614798 554114223 371382216 635945298 986407906 420150554 427182958 121321722 700782487 53687627 1854167 766681383 355198204 361228239 877392729 142015483 250236710 749192857 323878305 367469495 575562822 618148280 77661971 49295422 143931286 190187197 510167906 520602524 206047224 625917850 364882390 214476956 175327456 507370352 344763787 726778684 422882052 289980914 819597765 187417315 772851217 201276035 442586560 636623756 991682966 36345682 847534598 963143341 501341057 626111856 588064811 485086698 678046892 508935221 24338353 846325498 769725966 427429438 29589620 863526384 795958122 165204762 632812193 673821482 265752893 255859122 76098060 990450556 821730153 574216768 200070648 796616956 632051280 512444390 258145997 1042684 895667679 505250606 563430355 15728196 694894521 758047080 412124234 787065065 878074726 355926046 902531951 893601778 708996519 149413123 354184742 269562558 91284880 871970781 206724253 736484719 253767810 274162129 470420799 397505916 537747242 287310244 232466732 118286615 23575554 993730629 906655420 506273370 52560607 294554482 917007526 681843868 618383364 984031705 889513586 820400587 885366440 439925374 546421207 816064005 306142816 915258257 120432406 159478842 744540699 266586864 473158933 967751097 719167319 550584771 164959503 479443862 711781885 424497273 536487071 399027332 336132783 340684073 225455073 101876548 229694876 399985072 338858282 702968773 744704347 863600439 662709793 299616269 329190538 286310431 996250337 104172913 921459386 934831560 917215509 604157615 37606216 922705347 102586609 526732881 711350544 107314034 916234470 152753358 820669153 121165745 394835310 15671036 587246459 312492757 453192550 103159382 591963126 590551666 4685061 164931742 229136913 277935978 743730627 598533427 80637047 492335016 19007357 364585869 38562771 36560052 501892074 182977157 395314754 444616834 715480885 892914713 211137314 505775641 633756956 422565825 589679713 276849654 248933317 176759800 376647479 9891578 693429304 408691828 389347524 238593761 374851973 992147638 454670103 300960323 300641199 584770706 635495230 796349287 308674151 586141692 378375232 132648806 28986852 893066108 39648633 859440117 984096974 385637555 990232790 80717934 146524867 907397057 501432437 515780320 109027495 310413756 49533837 759979730 57149149 792532796 353708882 751226806 377061430 606206658 707251919 456317037 80242042 528013431 852497974 413975098 173938598 746051854 431677310 147708291 801109053 918933902 748824773 358910232 111354957 926684528 118336833 476761284 548389197 833833364 735547506 665680151 931148460 429001513 281166850 481980323 771341238 255054492 546554566 466322961 518466222 234258714 419483523 831858216 660258234 795105800 713430552 756824999 39047930 749219935 943852250 664995561 428950882 387107211 906463903 392254761 274510499 548639805 819499662 241262073 29467917 551621411 738472787 220808751 844976159 451793841 444035583 659610405 342151142 833640454 788755376 722488559 811161222 632618095 833268819 255575670 596833505 451372107 633650544 225318692 784572596 363384028 481426640 96384620 83314285 909108579 397383487 15062869 216258844 544154031 569772609 432188862 141296087 780101846 713754128 826119826 433782988 579285644 503930097 740465963 374486790 977709680 570627095 832552973 809776387 831101020 484409258 398007383 779238811 723316468 91111515 931407181 425656714 654158933 208645212 896851789 590549036 88204749 503811045 71803981 252976528 849190525 125046468 346739917 152703028 942238579 194686618 432684772 842751655 836907593 657081578 906544537 619233514 978781164 547495155 149762801 743526447 826945313 668816597 214884469 754687380 515036120 539783588 532323197 878120640 910116155 931639559 332417659 473436449 961834749 37321508 337537581 610275312 929778926 78132641 936465085 748809664 707994100 155942601 195448039 1140887 77393979 0 71603604 639251940 238827314 175028 598648778 57827328 13668041 893202421 447606177 536569727 343781140 997243489 163167983 532556521 880008358 247654225 547670623 978281562 171616464 678223900 675794419 248757893 721342372 723233037 829054104 829385678 361788066 700183338 104321795 
752358714 62447753 960690832 281846794 600230081 381672703 33089790 632304603 936998338 164178849 822318607 848201839 195617002 770161283 664662916 809185787 700060566 524738660 998283162 386282791 333408676 216271585 955654384 617484355 908834337 509655525 586523828 664611913 736147750 101536908 273706663 746643534 607426222 972072768 444746976 390403988 12070154 525606787 905676427 196123389 725448196 360363210 933744501 251032470 901691521 588831572 218866393 788302970 763481293 293557825 373827493 569999440 386022417 600182072 246402658 60564720 722473676 670830990 982824246 418715788 791245972 401954418 245631838 720043966 28375607 102993262 616380640 234835695 498677441 388327112 532406691 864382596 109161491 403588329 499237813 321212906 375860907 508836300 157166671 408612006 790015049 618183530 13600703 729966818 184920598 181674939 4708529 246563711 246436246 978419128 140734712 423706445 768416247 131537051 331551995 195158518 846008162 447316197 814591995 547532776 837518895 873924127 182862021 499862802 309137146 62318531 108613544 354841717 843776240 108936407 575559759 603919286 187558231 50002228 942572728 893192107 239350954 112236108 783105264 174742017 39368527 551724396 438464747 668202381 675203110 971555725 67404042 553366628 854477056 979725548 715344941 943629201 182761484 37573362 467067184 213265390 710297020 231536279 96546018 947470348 775366156 708257292 691827640 4169024 178966980 900163633 794412726 965128385 25090500 722534088 727962197 293142052 797290935 606900061 404482353 774023617 281429573 805791048 253330666 543369200 814292696 799949199 452714928 719159415 246808413 947797390 546445932 874142895 494312141 521815130 366215569 252519899 823862749 615257957 861072052 760144771 261512669 139256721 959593206 657817438 734906507 917118342 34954651 892689496 255475212 593492480 756928968 559610709 930616243 251577748 507798578 114891758 336979760 430457201 142620640 482072355 229988332 972180613 221967588 532490784 664377388 92876325 193402775 764497467 376848318 799993877 428397755 245651474 731470187 444163186 918051862 113759787 819248954 309011046 175139151 473794128 325591790 231399185 17292666 129877666 588910258 882779125 557109813 425707503 470107313 139493474 44154938 553803746 983586167 827913679 557367268 935192420 717351602 456475229 983780913 170950145 586099266 57309283 533189973 194116407 265376304 283057889 763690127 863259948 148133630 393707618 185926578 768460776 769740078 478348706 362004511 870635761 671858835 363478860 945751835 130311576 912064279 200572765 578079540 17872167 837124794 553123568 848868681 676992125 188621411 23661242 942013591 795578478 122467629 901347701 512841954 1709260 200603948 550155932 852796554 600516609 188571722 443374099 98125246 223379985 289521649 166891399 524105300 38724302 125323930 575282250 223129441 629938300 546592424 686364144 680428478 979424514 311822745 211168949 191074702 23775598 909364857 12180194 416750401 785392439 845522329 249893912 7854136 73671493 874622472 5732823 731542300 626199279 276822305 746683607 898123452 808221948 809199965 787844317 36330884 759303721 390370854 237080019 115346795 236061316 718423121 518935649 631583857 226164373 28483949 979357650 843364874 478677785 866829801 467058213 501196588 409835521 945137119 386004752 906660267 244752598 486255042 713669392 652631816 861219 822403388 754511093 954345280 721632637 686903856 153896847 216514101 339716852 585676779 350580620 373954566 151263074 937337226 279598113 786076850 753164150 609979675 318850366 390057753 342159392 513510324 111708746 548711735 967477348 666253911 142863152 723815925 425145560 735560982 703967826 125041321 680751564 919943615 510765674 66654331 656886317 219130652 36792655 999204382 652513017 770311749 475144231 332413163 544529383 79224127 923445879 592113468 500399854 558266703 108199964 894996673 385620811 124822201 739557829 143663855 504007989 91147934 700172837 707357545 243135455 569995600 767526490 8377402 908455978 41578291 716163894 716768150 232006793 394769833 853312336 329028964 33881157 413403543 812303800 495031510 971230137 606149626 766357032 803538247 447359879 581233018 384526226 664063584 505779917 1833868 504242594 840816214 79589218 933424683 833958108 559762502 281805162 223119122 423009606 879107875 934535543 399529860 357675269 938503616 348452803 178582805 92941547 452303685 271052255 979780018 483059231 369187406 364874859 562731982 16095519 284482771 30703288 409233950 762605599 221462631 942700436 167726623 85295308 947302253 131021817 503379188 320213208 442112881 835136952 454863969 729263601 525939817 357468995 253984331 474092032 750314561 831895387 683896333 378121019 223073982 942508874 173932291 340893421 152143505 174477728 956124014 561777931 481533733 159669699 55541366 129641242 13202817 148980295 466266051 85206024 903751456 314037925 936538941 605597407 755501464 152135049 536367627 144662201 418497755 4032262 525086621 523543385 161569504 625052072 416425243 289277282 53887046 849068132 909153745 427781043 308082579 879787246 454717277 127304823 647220478 396832344 758618611 681644728 473409225 731163821 534577937 33033306 563887866 53650835 301098741 450847058 179281638 987415795 898748755 92419728 603585388 153146260 255534170 740169037 24901921 749341496 944146437 56812254 230515668 766948575 163873504 919785658 336440684 970577389 740065688 381013557 552411172 925049199 580437670 361580319 626967964 849927730 397319487 755069119 289405870 446671075 966711629 731145641 699064371 122292491 420512458 671902044 975847209 56970354 633790874 329755432 867954225 164001243 722763582 590653068 125336467 52425624 459350798 45808127 242463516 804784958 335746989 958988407 188991107 825462047 79433979 477738533 846804593 87415242 184560683 779448069 785376738 26729751 744851269 630788401 476617052 662537516 206879277 974466504 781979542 262318395 356420096 570863398 542017126 168414693 433606510 538278483 379547881 185643 460296083 11024177 546286287 294190651 391565324 665417564 32783844 974930271 658893979 261189892 730236345 537719874 871491115 143376217 312944862 82111694 716135144 966814717 16137761 45774901 712293659 343651786 378610950 107144131 622520610 456209680 710031697 606712769 351654194 315799331 936657931 649987769 103967255 396898709 946821579 949785170 4989231 466748663 607437086 983225591 206319769 531536254 204042788 897744703 664637813 396916368 925092601 271190565 89730901 103928769 693944939 240284659 632716126 638150992 950615434 550265722 391337237 235032941 502283730 730134116 999556748 207702149 329152875 48185101 377089899 327251181 765114034 391362188 553825993 602970553 390237272 598052514 582117721 147685890 801572424 956164110 496877464 199780724 128352325 105903239 573815580 854827040 708399088 391766522 32617430 229729861 436986541 39420654 435216721 233233526 916584051 416457904 24024226 724137999 656751489 749127428 597365154 485830489 12214226 755006353 46375754 782659737 987219170 422824483 390924529 398123059 717059143 971332248 591367521 318410514 546558846 75454317 966040807 293052104 719370211 858225965 535637336 246246602 605510377 672526569 625608367 367208900 336696879 964962638 646801629 194083149 396706822 281196530 794626001 173538124 644507269 332512676 317626260 115253062 970312753 641803679 106551140 957714492 812970361 906368599 597326598 545960573 886098201 14493408 321979978 559442157 293977431 110543112 781636490 67196410 651720409 453152385 735852578 653348592 766285039 569057035 584640015 956467973 85238472 475295077 56715930 639165019 20842029 228281606 730161627 496465506 802155226 929581632 107788719 111961649 560346417 228296105 814610478 601647848 934923509 75567152 664445319 485110304 801847477 918366271 592081850 339383074 143231411 95366794 751669296 25311058 42104240 403777184 695680603 494638430 803229464 989578229 892293927 986726661 371840436 232875368 755356867 304516134 90122636 72381486 762621713 405507463 907964259 324524098 557069502 156781547 837736740 227080563 922307577 521646781 115648903 307350566 907375186 25325394 273545996 206322131 725544806 1072483 765175798 353592120 21248903 451114333 578363867 374375963 609330902 61338365 530993950 644272680 385908722 479099824 777900320 247473693 501550396 204521097 578335187 183680971 803992421 573425303 46746134 757164890 405550622 292146471 263347662 81166119 178020016 528741998 509398084 132716998 503518405 255229294 946705667 487078988 822012617 712996088 950896823 667889712 352216116 576831781 222781309 60653886 489057193 655634558 692117403 858424736 583329724 721871682 393290199 176722700 48305294 196141600 897301336 631083744 189045261 12048838 971924609 428384871 279718313 810537419 904945507 236172155 802039129 743184101 429657816 186570452 584153010 944678407 126374057 411281375 252451794 993525904 207455915 237484768 707639152 955085699 55086613 764785914 844093295 418064573 870100578 82447396 527070503 641201371 619758668 831995038 465682659 844653816 738431352 616400019 646227826 713550359 891067951 756849580 56621453 345452080 241648554 927295528 819857753 237942871 374412074 715761364 178456892 965380166 46740295 793706267 598494637 258876312 759248346 766718181 747318646 761156917 458211506 53259454 719713880 588681939 354758804 150219986 92954922 822674869 865169760 680728570 654896255 492895483 334694892 850730686 800936218 661937755 647753547 760681568 509629965 924865905 112137467 479543735 642426710 122669895 34881744 102235135 308928406 894824048 63271242 236453479 579712019 806452490 549623114 55950352 67185585 67348475 71603604 0 174288106 627045508 521193338 588996680 954909 613661056 447879487 522074910 895270388 572844769 578804568 421246952 227982640 138699736 966803776 849894652 868916640 373217069 720243163 586543730 319408682 742740156 6144929 658594543 873691050 339877415 421781639 396348094 
865920764 908074709 382247203 713058243 308452010 431534541 92544209 415635885 191586043 500293097 356435264 695140698 873325512 742779676 179141683 282084851 383440482 236857503 319474867 260526832 114365634 167869037 642547718 231460065 943315397 715307915 878828184 422748937 976838360 286550406 178662724 600528509 157450746 511387121 471086909 266716799 841875883 442964329 259944908 87244340 801307819 652148954 406823217 931929748 619702734 442671959 709509081 180218689 943900079 325686522 33823897 509085022 910767328 419918515 998041665 839971239 488243363 612116425 294782429 410534897 743463346 11029685 653787053 383738309 79188231 130349812 481141368 313671 744039522 909689730 894692221 454878272 745732726 267077613 561494183 681525569 938673055 739000279 151520791 648587014 519678330 534002886 247954228 558461967 374896611 966695263 508913323 746902218 130824051 392114602 3002931 623481445 92686459 395410207 190000375 133042812 246637704 566643651 797699687 563831138 513766194 592247447 828390415 616349720 936373349 177466717 178403418 828287124 698134432 864730325 174956839 36683142 270120523 693138952 856392085 896728736 802179838 798866675 296548558 939215068 785024218 863676304 457737096 974275380 434592299 163046430 351824519 627952193 346031182 240416667 626246588 378831489 398241490 523378084 522002520 147314222 863777660 670981767 142967093 332441219 818096539 190454034 730023602 503805236 8398409 977899871 518765260 518001965 226206548 166634203 292412490 497376094 232167562 745977116 57780030 4757028 459545563 271742369 319898636 896769066 74183303 63112877 629852108 123866773 290027531 568516852 849283998 82238937 686248960 144997442 23524372 948515244 329490949 314758027 58055871 257046374 67625915 565742558 522366901 875117338 54626427 621924212 462928941 836347160 60436900 710011375 477662513 364509514 9632221 59417246 975155840 521137927 920598597 351806997 574786741 17221998 201480291 654709177 163650134 541619855 665095050 788969013 863119907 946241162 713004364 131054080 994966825 716234887 789597046 711713247 661873993 940165162 525867745 559676998 529264197 939984140 851787365 197927071 475965631 916863221 589877842 21490169 255131283 722647341 541113602 481372016 277167450 985781800 778774310 70575746 286001425 438901778 177712170 806639280 775826389 61145790 512751628 852471420 129101678 916621356 940905461 3704151 442176419 905178964 430552493 926523656 776315599 884955864 682451904 762883764 262256080 89333055 295273952 843638426 379298639 566163905 884348703 39946846 460401864 421828663 369022905 687275824 53930965 10171741 429671235 806191244 402160309 843063955 357809865 857026061 260689830 770433409 260179029 521734723 91384492 227600262 625834885 127625 912039844 30767341 57226891 525117251 143189774 213900967 179857903 749343974 519032178 94950881 361506303 501282169 391217666 651869157 801556748 466212629 481615274 924548508 157863704 507277108 644747066 8227153 113725248 497113445 575860050 386159652 526255588 986570265 912546274 528802222 414528163 990109639 664346698 389277328 881269649 873522612 25511623 292546724 38307964 172930867 828625722 79705474 357102212 524733297 899651254 66971847 230042051 461857152 950571456 85693621 22327903 783782265 112083431 47497839 864731270 230000503 921300107 292942157 918841227 132375788 444186198 570221537 553218112 264267744 797417576 550912612 988864886 346745285 276349281 557977358 851696927 365615113 964949673 586409499 518875838 428418073 661321238 198816571 982764977 631210507 649097032 961349163 847835276 977167686 295168213 3964574 698919856 519552956 872226845 148128290 259530153 570461088 541330017 132269942 676957717 141459651 833610142 575853708 815891540 343564785 290914299 198792996 608695072 787425022 417930787 329783331 445875481 867477171 617198654 950889900 67925637 791744549 124245993 95983613 380124328 278358129 428612655 482779691 169147522 612996039 996906940 592355727 597154808 639586305 429930095 660808750 867582444 917908561 581060222 855072681 57328020 707646026 212941820 555222571 682576525 311118746 43432657 345511843 597408351 971338611 314486938 956291721 828796325 115476279 889695620 16466411 331862674 867244024 553178708 931231000 846991008 380491544 548414638 595244374 443561451 985992573 175722642 591984646 374898772 9974124 286444024 865396484 273318411 754199861 641200839 407485176 179774171 618143668 95233066 871103656 625848376 879967556 57418033 789353068 614969569 565834804 778368768 869411283 457959063 387052637 709655281 514462308 193363534 144016118 917172182 625260907 763161130 824868593 754623814 836873217 639613870 364261176 849113246 592058039 652258139 855420550 614531909 390971400 126690847 249205183 266365762 859231680 110001668 730431684 784273296 813709827 960226573 794424626 195044974 678190962 486856334 763254823 898912156 779595665 260713002 715348988 317214776 884977678 543351547 558977621 798312046 629840050 100734802 477655201 724427874 878351499 329158643 658293686 203117839 492034601 961222806 713799557 417162942 455319907 39614722 150412689 53018577 443983863 32751700 59727338 317371468 761444381 744995381 41693046 958192749 500195154 376495189 717181891 302490052 372875210 280726937 269450624 954076787 769729001 371132336 10815379 200674166 908098778 926054610 392880019 478261271 218582011 941114685 913253884 144501636 87976249 838548543 213510809 795479202 623221247 548305537 516046898 819290925 288776387 524220945 206210759 140184980 470692448 998313879 751127340 951317370 387238210 582516993 229023156 702305943 350525713 191104729 139427206 587325910 594229215 257528947 123078200 290447683 530773946 11031989 872857750 509563864 285670455 215934629 476522169 177687866 761971533 112875616 493004256 930892114 712737936 509555425 940696113 904763713 709536136 174033370 60746179 677622183 393413153 965925509 470947540 650021947 849576637 967459759 115207248 45229722 119960480 473602749 54752192 60671179 323177435 703797473 778677498 714338876 562425596 100438998 319111693 130790618 521397045 696540516 10493391 962200265 475460785 657005568 6619933 131087462 783545157 50317307 889805937 988846474 770600987 755992599 623072413 743438239 602337872 343713686 600406180 691707593 305276163 186175097 624830806 11072324 729679275 409447731 323777669 935001438 128275103 551198755 730750068 431371978 260817462 335831246 258117 992589392 857759910 184512506 698348621 202916439 500966267 238424596 64083067 287403050 186648278 771125815 536342316 985094852 134251302 149062498 305224357 550234076 414940557 563419121 179556263 285798207 125678516 334810036 162990261 552788472 15095028 116249658 869260652 695944603 145186498 945038674 234780954 920844550 641155355 67261560 436400808 818229028 73781991 857166213 42989838 524075691 350775519 310851324 658411808 240306592 10999777 145339474 179129818 511212897 596229772 854266242 944782472 982605864 984466683 595851206 551161741 945412991 355943113 87775175 9550502 438554609 300431537 116784278 764754687 30624504 711195716 596398749 43754920 184787847 847212033 656211283 863168844 62682595 95196137 373074118 656734082 161719629 956335637 17153501 550869050 264989742 98335936 868336598 822057231 804646000 711340413 987735336 996034443 747979553 341035448 999490018 379750215 488423010 681672767 331479765 658108726 223475751 195941940 946688630 39379907 440357187 212953969 224995174 78201395 486529243 885818374 108131525 102428585 456148618 868397281 282600472 897656288 265376440 558933983 502992159 537966594 587995196 400403628 795128960 124259908 882185908 611481388 191466295 199924068 30574186 89017174 981442792 500826280 743003573 758313616 238724221 26908643 40288592 624658430 558071720 885440730 24759039 991012586 270282087 324809552 897660445 502650739 448512658 22462221 667814423 494400411 170847521 787699755 106246761 677782054 120004044 318040851 926721694 890931614 360163395 527534967 84897370 578645236 914833962 482519292 518421724 827588453 551212913 572515036 982832354 504033251 973294639 101104791 963969845 329779854 444516774 296792274 132359790 93142239 838557369 166043813 582311215 63047572 371926735 58634215 594305079 342159653 826953605 53653834 190935582 39172478 566781069 30202831 317158991 465344490 380842288 147754337 696012701 942805153 938823228 491544868 487355062 977304660 831565256 384212353 404258485 513653567 956947607 798953539 500970369 972295662 348507991 507246259 302352996 500010118 540474367 287275770 744783776 43539111 572986890 231052660 521190065 731801646 417268329 185791718 846264349 829055290 256957126 28904951 726127293 66331653 729251939 633903567 833151696 115979332 288962677 630453395 264141995 455816922 467895145 336126874 290625595 658840176 173516063 921604939 393233211 462458077 876340202 17497615 613133017 146443256 398532833 678674606 185594858 734497556 627395246 366213387 276235211 157363469 370243123 460739282 804421472 323283025 53766560 743516164 42142902 135410811 426767734 218567195 907546895 472292908 555084472 489577480 859183875 989064986 19386272 650510873 413829662 276939060 999420576 882311300 234099338 67969592 517346429 542744314 792319283 756112961 521818747 11325571 295236483 60587096 846823529 811197692 352921482 68983382 741096888 750398594 326801759 961730316 507906883 462944095 422302764 455015699 169405232 772694326 937958913 86700920 79918811 140505555 608412560 510947499 442409404 650219742 108823882 601393338 859777734 136003273 435654691 471432015 300567839 576240856 948156499 945854742 205692689 633506495 202931468 199650165 739519644 617857643 639251940 174288106 0 961712487 870164598 969442576 282798816 287332139 334320151 827284889 616262888 742119764 24397216 458528801 10149483 774533428 203952186 445965778 400924609 240605284 551992103 344526159 4738772 815289402 11555249 82799488 900875206 244003973 198851473 549217068 
914249171 206739560 733497683 381922349 916676213 471764739 573845039 627899112 436170492 15023203 736669337 162338144 947129319 866859754 907420254 150570228 297856184 65148359 873747572 758674637 106863654 420787844 671207134 329465710 165553464 117831556 147601621 65089591 938180853 710856189 435587772 761555726 910199278 850192994 461759474 773096863 309667230 259259710 4310899 184426096 586533628 185490183 816706022 152327071 942640602 918396177 3154933 619354297 327879195 572498640 510367103 279901496 718373417 216889032 117470774 378582234 734012042 369977687 250914999 983947823 504476723 860765957 761964824 271144222 329165395 616430254 477608489 654011284 274919292 715477567 729274884 20706047 802358453 175744851 759652093 556857947 866121527 291084886 871464287 884137923 188146944 819910072 239550309 767701931 740905355 743281364 153638850 926156614 301410942 62231521 687989277 434173779 23711823 57152009 588461858 852381344 836058854 503600983 730900639 810198855 426639785 689554083 3402352 692292673 4248328 937322622 245835159 774493301 441376385 703112445 742705941 629524393 77554149 849771493 621895317 758143367 945794785 685301169 190843672 188081775 888634011 878357515 945766857 168000364 325335250 626961603 288295520 446478755 432216915 385784480 920928175 320049948 219814681 650110663 315176269 137365491 435476255 800335183 961576610 937591820 364103750 908755991 869901568 272736114 314815110 927073212 447410413 60965458 470434420 436186003 688910502 152430285 557410502 173233760 871659242 193213405 776479155 456671672 737728270 531167333 493313249 139121204 533276016 976790729 20475875 624373289 999587325 411001209 131220186 554995283 878074417 792964069 321635347 249774595 87694070 48799766 399719573 60374835 907633503 328544372 620608947 526220229 782170708 692675896 48137066 318834759 953845643 266084261 633826312 947050279 851748994 952530925 352919051 74263103 586781772 609442866 599093550 109518516 307587280 883445150 571241425 308961217 819377806 586643975 860280361 383698620 681442892 426554858 315871054 208808456 498855278 548631216 285896999 658205086 953465361 532940575 705149163 314588724 164467820 338787642 129621499 487296338 465382880 769131317 216878358 578687003 977075700 186945605 622494146 189960143 564180942 15031378 231325777 759770307 532105636 94356589 284405574 463380433 438071548 961512312 590839414 944154441 64763628 266061672 237581150 445649660 785024727 34870673 635937111 745864375 800774294 899769559 520056493 154958909 723868313 960339753 755246973 903142866 830113317 451346643 428758252 665981420 230426971 800766004 596484046 293109503 397944326 190606504 385247271 688439018 426862068 459568545 2291291 242064539 876086932 82675640 616612211 389485241 307139818 820358087 199898225 50381873 144581159 313547992 26832273 830791413 842895245 221871395 319347274 976092405 159275916 145416880 173496073 131071906 92443977 644057182 284903154 749818490 327777710 425107424 27626801 556072204 683256076 268163344 82076324 98186574 982216687 541275834 426188046 522611571 146784654 267475553 700230520 661814796 878757148 570362057 699232751 595139681 844219527 655570579 6413497 589232145 497501221 29554164 859678762 993172930 810603919 719242768 142121135 449925316 330565192 466871019 652090974 68269893 684617284 629289259 272601899 499270529 317752561 669313796 318040322 155566657 186502987 533839040 845370265 702739344 303331505 987144598 463227489 54932825 779713754 454581428 429717681 320236415 589528597 736045539 355083819 17934862 782292939 246581204 283530176 193027109 544679876 727986069 971022172 468294139 202311312 246327077 561115732 311029910 489302066 262862087 215458464 345479249 609508310 986659876 490826911 525927003 955330492 533996243 968677794 565285247 545875255 190583000 719661675 122206418 823926108 22020560 91879466 327390503 723322626 409988008 370291585 748194042 19265734 447644043 877892933 711984331 431579955 218528877 121802076 749516747 384428533 597657101 292280982 397430250 57590214 132283213 273140338 334811031 16832301 660028238 894017424 39610865 837008411 237458780 987801131 603462402 148777947 805277466 749977643 347526988 439178706 192815342 578983125 493702936 680478220 26018633 998205806 652911018 381913776 981655996 659702317 603401933 723691872 945772984 983213676 932071161 860858965 135415732 30190202 448764811 826615428 63431661 820577367 740277373 387369086 329597029 556075948 144887081 969487607 330781434 749113114 695779074 457903125 745248255 673170300 634886865 610157474 524480561 123507556 897708670 285501310 373812060 831823901 195698166 168616629 54485676 154393180 639418274 981103610 146976249 674803681 363314009 168796294 947888435 393564947 593959084 690594912 192963372 112579987 937553136 470720981 381911521 317077096 828275045 593907090 491197663 285716753 726397739 641145011 377623662 568286434 389480743 35930351 593291840 582960900 68380037 75220702 444136538 347907293 683456898 197105719 91932261 907774139 587300966 569531384 266254821 784225961 593773681 75334693 460581703 297250931 349167382 496039319 346163581 548891364 896582353 779958371 178618775 709766130 975085763 253161511 81775245 100537326 142492026 820403928 284317301 560301552 991054640 935125496 593151519 240770592 855693922 201503433 254197827 750525890 845794653 156103405 437800004 440849532 431747382 585922642 879440909 499859366 76592104 658256132 416403655 711154458 188531403 216668685 781609290 196809693 750586660 758195750 202676935 436121667 298877695 542284907 811011814 594270572 558546983 604920744 506768527 727661497 850334489 956634945 794165367 156039395 107297522 302025497 346984227 931852994 468397852 703083986 68166414 791817762 849454751 454579258 815461414 852065316 892181886 433526965 288654358 306803429 528306686 141331248 740408958 435165652 847765644 234486015 643390036 874597825 606844978 760991235 920481768 987012353 673832648 341591319 988657058 766657062 144890459 131678703 5957229 913472728 228423585 298459172 527877300 792985259 755288023 170605229 433164618 439670583 431622728 956653755 780224469 342599929 431373733 677426278 617425046 723214011 822091191 593431926 219180822 146923684 568215949 428841310 970506895 499554140 962641449 606028179 877971233 976480106 276853234 248875753 441414057 719858348 981148175 115171753 299229789 842187671 706279398 702830565 587341832 795301731 86872921 268218319 549645155 16093786 34498531 337845331 954403904 398513788 390331937 671761635 555953883 299898777 381332206 250467052 54891458 284398972 648249328 911179249 899384267 918114700 343549276 928321592 437588304 581323020 543989979 968206626 800323318 451937524 894219885 526605129 698810282 708366375 186171055 243633288 451824823 266864063 831363880 329139381 260171194 752370697 674412865 657725287 300397055 422380420 324659241 483093988 486643746 434664494 469637052 144849043 385615343 398279105 811630385 577133000 526748978 296666016 474633135 601256142 201794176 66002116 927071315 387065081 629508855 890137779 392526343 184806996 106651091 499111576 413829689 301391502 339887825 178319034 150987633 222744227 726883881 862406368 690491910 705881218 337452333 631166290 123945004 845683048 620564283 351595688 772541138 14104888 736498021 955199065 418112348 156309752 85766247 62378870 989520865 857853968 762791448 377019821 547835330 28793074 435664347 29125882 557658107 122674205 175135654 359801974 168071718 888494542 522944563 585942631 512782212 11215934 310182440 450512754 767568356 689673436 708554119 904991990 114315991 752208500 785516264 411609184 884542121 872729374 571074380 120083610 624765370 25951403 98588317 190106241 317634284 415991438 487692460 561504206 302008913 723257349 550129021 2108521 35062925 568710427 160847290 96938755 726242841 675364103 445667267 943315449 154342805 381969029 777527876 514831334 267769826 695579721 663818389 833305687 992300939 88778692 522378328 156579784 201636750 658440112 108545179 639542264 18697824 821795919 583277075 294476483 112449831 651308667 43154999 637358992 283346275 984002567 575386196 30021752 760211938 29785382 200284969 357820434 886746969 441473065 692183819 419270703 379430752 29905522 359585442 47541956 125550105 759521298 943346770 287221904 372265685 442755500 70106302 624784253 549273773 449355877 858511499 813159303 55390917 967889382 428968639 781735978 464382194 447362723 643459906 784464497 853079715 637835875 895786364 903862261 445978074 292269452 266147786 710954778 24875370 595550494 281061489 309181738 788323343 710884791 902639230 128496642 3005170 184895911 462928523 929861552 721273014 224689308 927583967 260010791 98035251 168607508 945427044 282827242 23763451 830802289 291248539 687336977 502642425 868220148 894982180 153676536 888145532 631703124 20004438 82046608 549207648 73777451 789405182 407405095 747611299 265200536 470338686 64021283 721957517 597493384 960345753 200171512 392552967 934527646 211958882 586297106 520493749 348911759 580448208 732746472 194463253 784238748 583552225 781443402 415374415 728050210 492535546 740214322 303078195 914960045 290703960 137408907 557808978 676190545 807035443 944133759 110609566 82039621 866388658 322168814 337998199 540296573 446709825 878905028 329980279 870031175 78137806 974473927 610359969 275434848 732951226 138654597 25023301 166518435 619312206 274195564 807055602 596445929 425363171 158195708 215615917 76145253 864704201 440587727 196629402 189396734 760772083 385785211 905231971 89680490 986505178 245601503 295882320 341236328 404022802 635313799 774594242 342643127 272452671 453344230 169967499 238827314 627045508 961712487 0 839716358 884011738 430575570 157178427 373725326 965134545 833533189 119809067 647920972 175945128 765402920 323540487 89226483 238207950 650325399 341418002 421354577 48485289 819340384 357329757 504504367 33812558 359355863 204842459 734955957 327159980 
662442422 875454785 179877974 427382220 576019635 200139441 504137043 831114560 757209859 341600157 942242453 252810811 305407225 260093759 923201488 443585422 196894742 84662328 549202126 456896959 501040859 670474421 909111873 350377349 219634750 412997075 30294048 46320999 940212918 254945502 709382518 61340800 459803609 716923785 549339090 998988014 599900592 890590759 366659801 236816870 94505121 587036781 387866471 704218286 353667268 793670595 479709348 225023344 181944127 922392443 453487151 635623868 980582802 275483719 647915353 714183130 391776014 945184796 809039047 903748413 791469700 891301543 426022819 354609137 689001730 666596234 119269828 22133661 360990596 97563392 476351713 243524447 136455925 935717417 12810841 881275597 262299619 752873937 286169241 267699613 971843667 250185650 631191579 520453234 772353811 868834942 150605858 95435413 462468236 159542432 942813424 223020179 950328512 391656459 290492750 302317347 703728637 75988251 944935516 750027844 770283900 346392303 931477096 278954915 966941740 76098681 595374218 617131842 511029657 385346424 26304728 905954946 832184716 138688400 141103832 204114670 959416157 138149517 917983926 701448121 630878597 863429523 266501985 186660475 734926935 987857265 138799533 324494913 919634060 639329606 521925736 954460767 638198672 583513253 836425796 580786683 385894478 129822118 761802192 490644306 24405958 160235625 55147542 936009644 811099842 834809324 211535274 699050664 671030359 419374222 742169567 131165205 765191710 718787081 635176089 455934805 535668846 356366341 420338888 987724875 53607861 354688393 401385968 105817701 450665760 508657883 582957518 103560612 744757832 815072565 658003251 924346560 720203286 446539312 172804641 28181998 911228849 330628034 220641652 550063843 175049621 932126817 418012566 889924569 544596590 288434443 242464253 186354835 460653559 245977652 604651209 465963625 355366846 206665490 12366612 503353651 626561623 44702768 623023953 658840618 414254494 83412014 708578430 269297617 464622107 275915120 530388274 145032496 480980196 745252698 961963455 710568866 483603574 201227326 239205062 159383167 409847726 189249789 83795890 863310253 850962684 369460983 803730558 795525109 525338822 228807227 276160911 674552252 795079105 98449779 650761044 267683449 166449179 848476944 823257332 801707360 610363529 801957173 415157594 755701974 489333381 983381912 210731790 35626951 854047862 273379026 529394035 845867483 559586358 718623334 960116875 486246987 153270186 255049887 742265729 580480959 221391240 464311078 434825976 944113520 97364778 584409736 315817121 852987893 976464020 506847657 266856744 200031104 430176881 398120735 235908052 688824562 909863560 74551294 475692947 305657666 942786545 443614943 621751457 231843528 142974307 581296607 164166805 990202611 791180794 683068482 206544966 486371721 331964342 237700045 803024729 143116863 785232665 195855252 307219496 488036079 819236057 938394673 993806249 585376280 145927404 419423793 375772561 942885823 234923616 591038128 79360898 66351078 844837760 143438074 858116928 410310444 190420651 584196098 916032698 384148731 561863412 447139482 723513279 883176699 394307455 491653604 639051726 541566876 821161787 406895398 782202488 550326669 986242215 819224503 247995477 50046747 770999087 667509525 9467765 469882946 499324804 759119085 783181344 408022779 924674548 594881676 634077523 351253110 97484210 888340931 374490828 89138196 969741971 883291101 41297792 943454787 634501485 65196696 507127234 955362655 250961915 229250420 404756093 522886357 726711254 352864677 353201453 37045475 95325620 635392091 728864944 772147204 808755221 344219699 256606769 282137539 639523466 106080772 754457165 62876443 904361917 296243742 432124333 780318730 17868259 833777835 594078004 778515021 314551514 14135634 846564885 315816102 563645085 691983854 435142608 701933961 491426249 287609665 475988476 51947389 199520052 178365782 117665050 883754825 524620069 523430437 364085352 180988415 928845163 851228558 12738912 882466296 735958018 252718566 623979605 209928761 761717179 373745722 951911154 955402418 369733409 871760428 891290768 258092005 783189767 702378538 142484733 627794367 487738887 248975969 152086248 454092161 765554277 924371764 546377353 30692097 303107049 685973667 997198069 842791807 181206424 188631598 255331383 556970489 998288437 732779349 672935007 531573256 137052493 468422532 479101104 835633240 420911100 213861347 851953027 964983698 138328460 2149088 676921039 256571556 619169069 692983854 620620455 80975753 483648820 706074028 315370954 263490712 235451067 95298284 945894057 143925816 155924266 276467923 370189231 903758741 338671353 689729363 371660768 408025357 392327940 774932772 800640400 151848976 340252421 388551735 295996756 604985502 243529141 633864574 199651841 399459520 389037420 349956845 798726556 99439488 549847468 519644763 699333004 100784168 90515 589250090 229278032 605657986 713044864 461692804 923230033 974216104 945125949 725182170 879247925 62494036 866375609 981356187 987690843 14197498 571956243 672695102 719970136 235813764 333840435 635084396 158556910 383311199 411428564 370698662 844724267 414123242 879705102 991648958 987612919 831930125 250683637 479130568 700910678 967830569 2181015 325145096 550038685 146420817 839439546 310580641 202464422 530788204 877863655 603179281 998762358 658261355 69168306 324725237 504827197 924759260 895700643 842429432 983855199 442353986 70232549 330223732 901057671 831090019 612728691 228124306 165728232 146660965 996293236 601427317 182460148 911631239 82936203 604007274 424617193 62549645 338006504 140604516 55235202 934389100 839665751 992875761 657764058 633807315 770172956 220081027 815621005 427949353 788595884 319835595 717046014 507738247 752990965 712100724 165855314 75702101 528343336 678763579 59150479 447470371 367073192 551139228 740947756 269530999 47615974 691417940 942335476 719877350 985695833 238371053 270349939 404420376 509683284 464416440 433630331 664246647 300116115 631656277 871619276 768867212 160614933 242604450 271775841 661302235 110494133 182110116 231931615 766352714 680989657 184999681 738103433 602754271 718735362 213035051 171319189 426262247 855754864 203034274 926251478 201382100 868417115 883802590 832560085 971353235 166760573 596403518 630968570 844171773 685837984 659619975 710977996 293463248 670403711 836505478 788146725 70320045 381931659 922787503 618061435 612380562 246408355 446627912 153680886 115176297 579832716 298858210 900417797 155574739 966146958 364247826 73035398 420770122 374120710 309512818 320763340 294169485 704804295 377881836 842855122 598593930 475410503 611771660 125943482 699452882 828820659 426884498 526075808 534947030 270956963 894870079 122564299 709363322 98458437 695978801 955947461 527098556 888099548 715974749 11554964 374248096 2028120 900302542 846211289 486014798 124697863 419591088 397584990 128397707 851816778 775465418 221006888 540892591 778838397 218387652 368113756 475739522 758529104 695258523 551270355 958553743 868360414 619594117 788371709 43367522 858688517 744454879 759234095 537277607 448898750 387737351 102120159 166910871 302340139 70292784 112696832 189349958 322054389 625637148 39306299 950745861 173293134 671435246 314627688 452226417 874260204 862736829 52019987 940222183 572153257 339569112 336752701 11142739 330603953 253402833 107840694 790691759 627460440 203300415 727061626 594257387 496438929 858078986 148083675 732469726 228947562 484771034 404833171 331387960 644199674 60900539 848434676 752298266 186172734 59126853 891901506 554287052 394493583 519289025 393754740 511534409 353964537 894511666 8735962 287030411 885344356 875680289 133872468 444158998 261058171 617195085 142789810 399702399 126272334 267909108 125710814 625598656 954394602 676687173 667817020 708807397 101389327 360329612 207093925 521218802 104601994 119376667 752669080 58788035 238364947 45365521 189161639 301414509 436903918 370795277 910242426 606128052 940668130 29586540 693999812 938085229 828434186 385023932 611585789 106033262 41358731 224078482 506077899 411037234 127346522 329534960 550337767 108743483 63717305 586172479 941729293 850053689 608305853 117257329 257315959 919613659 343775873 123734477 997731604 920874885 200675005 439890287 100928639 601810467 54059500 1342125 918556138 312298191 42108656 749163670 714455398 244967023 181591444 780151609 398743820 147573195 649412382 12456993 755489000 926811793 98626037 243222230 951996554 980069293 403346063 657887695 481794619 485672368 390262856 786393982 805482618 872587038 35763757 143810349 309661911 740489491 686643587 243026470 337949065 13991053 71917852 919437682 648329434 213275725 424088429 421408578 380071118 841888910 42347533 101713577 188878930 379401609 18453779 380065900 237541273 810090892 54400160 104149552 302083647 512566001 686057488 263714026 29664192 755381550 339608151 226964709 724600678 91091744 77053064 544297805 557648113 492103982 128690845 652232955 840020145 309066937 299834444 560469663 152135597 786071265 761235353 555319275 411795510 148930093 654877629 71746439 474547363 409818982 369785267 62949876 370590134 739598954 641762395 969685434 85985243 361572172 809924869 396840840 571734117 816112247 786680115 254685208 370083988 577426475 589400476 874172673 389054207 658848866 499280009 14190293 886982387 950554117 614351651 194858782 875811754 592841979 817779893 674033627 513788224 398062898 240751106 402559284 564014172 812653117 917285532 200917305 493507933 442779794 549737101 232767309 509360296 364463089 70278898 739467562 175028 521193338 870164598 839716358 0 526867951 683895466 427689788 525133533 152036972 171273841 479119949 427472717 768844196 532087201 420142675 989429623 24694079 762419425 962274851 733081362 139239082 978825387 564282047 10839982 798604431 628307592 155598850 902119281 261107634 
75675041 865993920 933053837 940416359 930422104 697146794 812108939 326276653 627788157 910212061 776468970 676128099 240568745 706510815 463590070 557069339 446602817 629734255 310124588 639659807 856272306 833060221 808565029 808284700 916285344 444285272 678993802 947292001 294048904 577064689 531306303 104042145 860131537 154972288 313863636 723457037 98960515 375655526 490576049 831795270 44792076 468032636 446081551 13212961 964745210 275350586 620294867 518070042 954342977 716704994 639259920 435567022 64820980 257065383 53909934 579869895 825804522 666462877 354887057 362874313 382795466 275019724 185765300 388902700 120497216 187857561 770001510 622937666 509350567 8523610 380345777 70054719 773184754 105727350 369410509 355346850 275616076 706349681 131213970 380421492 495913042 9645819 269532126 95164439 481496686 741766496 722416322 767077668 381491940 88566409 19787405 662699393 406814477 104719366 71550255 703704520 717296792 596272179 936474056 612926728 338573345 324121886 135405811 231158648 351470785 273733176 483347541 935615480 108494789 357816318 391952277 863362188 220339750 471031586 148416253 638908425 747851089 530582754 478541429 751143516 891493862 849546995 408923532 462675016 709116059 475037928 782990681 136263150 72872539 52170031 692657516 68639463 288875474 434021306 777247486 870154565 963036733 360782325 679471523 973208412 341502566 528652674 743710279 913155865 790647134 997760734 785145196 806204272 240710777 324119528 490888050 183754005 74780473 128200121 811995587 457401187 596866072 813178211 938098546 856298157 638630468 199500602 589798779 791466016 291731090 439340660 442547142 517357922 834178187 440703295 59718299 27783497 69360973 589798656 180041201 598285150 44457597 689675795 994897217 692615415 752316617 151458646 932293336 212946724 543420557 840521693 302965583 576231498 999739041 425157939 463362921 322271034 223984689 910818699 36002054 817518668 614436487 629876096 121698164 377416237 835956831 739981535 111595217 144122993 16989194 3614615 66930453 742337759 724686597 152803863 492446655 255019148 212376933 570688230 620923462 642767397 692053029 135938699 123411493 194037861 97174118 27562780 475470261 29881939 63775681 405570851 928793879 90613554 728609319 783159197 27390296 935600044 891928685 823645592 230339459 178901392 909972401 322315683 504570660 265427918 284662086 394964827 494851428 31284830 28065928 667412483 359752008 933863583 121652972 871401924 780910044 213191465 564535861 472088606 21863468 354705742 149526440 683791748 869660956 243651865 812522731 747852956 251806979 224189864 197747823 548932708 901910654 792913497 221508610 333837495 66032434 484512385 543495084 858015940 616297535 908615827 25557079 971151600 209252514 463008104 691259655 454606960 654717254 819647314 557630372 719743154 521790756 765880465 433730771 574419528 502864748 519490520 475518308 433831275 274199448 797842326 420360549 823852938 949494781 303172240 312831234 138374044 660507436 281089330 626038052 680049630 649242968 190994558 315367523 533329609 453141019 306920589 145499333 481716885 957199889 469457868 743027389 427081602 178719872 876483415 189751370 956099963 706426548 288421269 619190508 868580000 550538869 620499052 188842618 960797358 673634491 112069741 503279180 26638453 511631736 419361805 488865410 922762267 554881584 803548726 987973755 179080998 253277428 355669327 483360399 747184121 895565923 330263150 966501055 883479684 747924516 845038904 480283469 558004518 595262907 620368292 166649928 6049389 453506893 423294111 743731521 672050669 483087662 580737264 239487592 657098786 804278015 152440965 462926018 966223643 729229398 689180222 18102178 411356380 51704296 431072682 24561634 885291034 734499908 53174067 503434612 546884983 545742920 989880519 497760000 678033973 210431599 887417399 711300160 201174284 139759457 649200997 959952385 72436010 628604692 11136765 917153997 64660982 728946636 770713957 393526644 927177680 935115691 226820805 370461048 213791361 8434222 873553111 257330396 403428984 689357571 731437932 429412346 408393440 644631843 686653604 264102085 607236580 536720339 359822267 904666414 893301201 426339780 242166136 932516376 409458334 915780030 844499441 67470467 170797891 600422831 531965681 28889676 604932628 130753823 765960831 579285790 15775059 18216237 253235699 691911261 31126809 675191695 860068254 602543042 426434978 391729294 101600751 979301935 791412505 4723317 845132319 812958010 526599155 975651644 356062938 973488538 517989996 48644353 414690219 458798275 920941283 22280870 512731018 191608202 765834253 747006548 321371951 693166340 896448104 39287849 697307774 378479175 995266357 45377315 943641619 793937390 104473646 352851166 113448631 204023571 298856374 816162300 840317870 506097714 868923383 279495435 721151917 507035717 629362617 494934638 599097917 744326296 418627310 404961069 94447146 302278948 370471242 210711541 217953074 668780614 728524547 63603143 63304595 129728417 468869904 962111869 388848139 743579148 203101509 41986626 873763532 556577046 843578292 282473269 484779371 996883992 383600846 925342689 881643601 591244858 193695218 74629061 578861332 205881442 115777816 721942147 682809275 80238109 55574612 955332276 524789707 259434585 23434260 806955807 750480691 958045235 652433066 848461317 804377570 190971250 230983804 225056373 630617094 188754415 536002993 951648642 319032535 581433141 210874584 601182423 580062895 417621117 376416566 469135856 739354177 51213895 804368706 7792614 455720559 469809814 477884115 503419637 288891661 526608056 783537594 980107105 732957397 213067950 539031458 750325798 673426931 758684174 619234506 519446901 171662769 155643590 792243481 598598594 762348900 580233461 658760541 505965652 174903022 882952690 83758887 957716214 735058689 165814661 978278217 555565741 639486977 983684259 255404210 857021257 211038777 873672127 268884598 238606254 987292085 198113947 919241586 285151053 839930454 368915490 140233997 539720599 647555143 501001269 926675124 763180209 749784711 44793784 367924283 894432204 817004998 22406174 401416828 277623887 453046717 891141571 86489517 8387271 889865285 959630406 79070355 775456073 783392627 668146203 951196584 284495959 404909039 780080737 391355458 950182846 568697590 173152521 836340607 609062728 836200122 4589763 16620125 52756719 438900013 527394288 137529808 3645787 731810707 724436611 940020527 34208641 258071940 278833718 214064595 706627238 187200512 350399013 258355246 49932413 170094048 679964354 966488262 16960949 81923594 564866255 217225976 918331240 629859565 879603523 807838746 31566338 561799818 375961881 928026551 975353025 929646784 182895213 796946315 666082638 189431059 125838304 760223094 171265688 665146112 346105596 672203976 934018260 57801415 607377845 641054903 402368423 828419690 297528963 497115471 219702471 636529731 926384270 41061398 419361841 940402278 262563889 344263228 948235836 274377936 513362897 855054175 253851710 722198527 628129140 53298419 47055913 227373062 842853360 750457295 960297804 923084194 605289033 821970828 699435871 819531085 317553447 434876780 268833562 446963818 781767911 717880861 766408102 482658700 807614941 401545807 468845317 685439470 413326806 65334237 668866478 807811940 170231443 13407396 39235770 755783387 326687921 436232721 95438177 499421954 159750652 122284202 272152900 850921436 640062153 96441678 485569783 397064066 88090338 39616291 176685686 748600970 918700672 165553769 269603246 353954248 663255955 590568745 94351515 328026970 578147983 453989924 547018413 247585784 222111280 664049865 721506510 583623627 417100754 689049541 866620229 312276671 679053526 12432319 335084395 595723752 856075831 223354791 767994677 227042943 642801369 113121744 170335382 883619831 710967039 948861086 325917331 361828588 377182327 177285625 680376806 73892405 458932299 71043438 182820332 505974062 612441402 388664847 625895497 942555911 904337846 500519472 554002028 395225197 17797718 349606200 298123228 114155863 851459911 481618118 542756488 668246979 485722671 174670042 928849895 498263257 88763684 216908350 925973873 577107162 866484256 139581589 193675121 155585812 439453242 108449027 666944534 638563134 284827164 523219319 51052233 92949320 758842390 578536780 233813627 345373999 240867419 756246970 144738820 516569745 737613773 442443198 440912042 336865611 328840113 947061893 280850203 160836276 209294984 725627305 844281305 75583852 754724842 432080159 246656604 94051633 783122757 402070090 560562122 565330548 30066402 70248664 668553168 366983524 350221644 386075921 389107162 779222646 696535720 906378885 413867489 783496136 349844001 294153057 518669117 162408230 85937416 11950833 376265918 690452944 345309104 453016080 986829055 305597552 787409456 923472171 501048880 327285017 376612130 134261028 719287696 56106105 389502607 952553745 289642679 653293775 682976868 191067009 714062089 776117787 454903363 901329684 170905579 555232760 373214264 305395806 294709870 46585279 874090288 72933545 232451490 811394794 771832659 381691171 588080475 76147688 57673890 929461298 841843812 618499961 957405078 958214976 882143453 857077016 449535903 82434567 884797328 858214062 16613821 259963074 113987695 768065786 25114486 711919518 847224399 70438359 649000699 813553197 97596497 649057620 520573819 323484817 132775679 861424701 880316187 69526793 629254972 6577166 781906354 187628907 237720719 338154828 801294374 502966569 101243283 311865456 374419516 53719589 225905122 857435429 780351232 916264619 720124004 705975159 840458399 663440243 598648778 588996680 969442576 884011738 526867951 0 335229380 604568821 747740242 225636907 5529333 280563622 500965743 400580783 410216198 531464446 493212056 861642005 749302683 725627870 961568461 67294574 448234991 116462347 459168842 604100028 378602609 354306042 367572706 101203459 
2854944 344592204 530694748 846252339 170226184 631162179 617165274 190903945 291884588 265897194 898917753 794946742 881622759 705100634 152024700 842475680 420479350 974307997 184773925 805437893 261670612 444446342 737322165 219813972 854999561 6841684 452696232 64410278 310245097 689208066 859653295 946311801 255496604 992919073 818009113 123914693 193549138 182344180 299309940 943005337 772397817 78868441 892090378 457394935 536608519 867868417 812186289 902405423 471196449 561176492 345002677 675883668 281230316 612274608 563550386 689208900 598063840 390951694 508100460 492558650 371158050 577325315 734616300 614010870 245179248 853412539 79591573 388170078 496851798 327145656 677064798 722273376 569718799 981481926 764302419 360117153 720229799 342368886 210203199 87707586 252272397 410228461 510441348 823302371 400677943 815456028 982051875 926969546 733431063 27423362 828540218 310815105 257399701 719624507 602786377 679578398 769843782 157268728 961917217 797477660 272407567 959967285 998955897 623708459 366164373 731928886 483199440 958583240 657939569 155616774 183416470 505475727 885479717 957516485 344243478 937336597 421654587 406094129 748971319 127537636 500825114 886700097 474730380 594757485 153128198 947681099 151890391 712575699 250359425 84574547 958898072 12918858 964937762 100383559 272691310 220532157 868823248 377415046 531194298 284730961 584523442 515145996 837768391 537242019 430985416 677199813 814699460 598174596 857706074 519521663 948490511 92217367 691193781 869013477 629347532 934321981 467552609 88504704 376212390 753387752 219387807 316174047 502562462 859729881 693696143 454381324 884767207 632090918 466410385 498041337 627092921 504862516 410261580 240035906 209370767 528559886 433033265 804513190 382501296 251841639 613629367 720491729 209122251 1537100 912602890 494671742 506735887 41438895 400738937 638136420 790014449 166669947 520970656 116016196 268728233 982912428 768530043 343551573 217540419 367157922 856343236 978818850 800457469 198250833 129387653 355531518 533102942 146535863 498508401 350866402 767890077 273266633 628792245 554511366 459596097 132495191 737542190 901933959 333885268 208510776 628674967 48990850 162534548 489500272 480755112 409966769 326350548 867446133 849500164 400563988 984902580 858427099 506234761 911556724 421824107 561095737 185900836 685305848 239384661 774135076 221191502 191620136 898439681 871296924 766711698 201553940 728022226 175758392 136415488 498480929 190076622 964575602 341909234 591296991 399165446 113042925 674922781 135661888 233481663 469422162 309860051 425310402 168228428 620138990 401895460 381688529 174015843 520499274 759185162 211775208 72454771 143432545 416019149 805645280 974785035 236732264 768317531 761310601 272737052 946352171 356533985 816384090 324128355 234671596 901084637 904148759 861961669 614004469 885417525 330615581 840129213 977902562 110037762 428700980 356654323 147033079 905271908 888283344 768510565 865266686 538127706 926229165 677851780 291911622 866837558 556502066 579711695 868023265 258986835 105129280 187478553 155314426 323598386 324808948 98391002 50598573 151349459 472600136 296985325 553063369 58665728 651110484 374635239 978152655 821845196 30991947 694101548 657939827 552791012 101886770 292410960 192934518 570590578 430205732 224097970 878378277 817881557 343933473 169868925 603817466 130800693 448025602 100883310 454867547 936403796 10411796 158119119 529738751 270050366 838066336 683169493 4485220 770136834 835745563 241218036 721268619 571531620 830548631 492615806 881289700 799814613 423741577 855294412 733293255 46925224 646993784 779137055 629450790 467552607 318283503 901403954 61962062 983944968 102782742 672253745 365861289 322615989 549676502 307043727 234713320 715652428 828794102 46608603 811145008 970164359 105500229 142740270 938796392 801142135 419802148 846477299 877802824 631726524 111257182 385871343 126440069 714956063 143795710 502770158 7077377 82560787 146692487 912307053 513555281 159530276 469152715 509071951 348135194 31451448 69442968 228240952 304482013 4084691 161860270 327941060 937656403 144440867 553257611 217653147 391888064 602860022 518699798 822908825 955492074 242162708 476621378 728410027 492974236 871989852 227608031 407323211 753495713 93857605 442134180 780643000 781779458 898736496 346053077 768653054 732212472 163743341 859621402 953807533 463288682 40346523 300624244 646159446 321935318 736785794 581361223 7978991 148259270 165357707 734383425 838596844 887805875 98690273 513799005 396789529 153507488 19542433 379580304 820164921 57363411 318129504 507393310 618889341 899909689 503869886 258816335 17129063 52530881 141234706 46758463 175314898 948622733 319280288 420493425 526314702 287819611 231786970 592253691 224497922 407204512 397680678 634468834 940151339 340856451 168612470 434622380 229093891 826289065 726151057 728692655 229697784 594875004 57163656 183007377 318687923 160160583 423711020 654338808 358826232 70899373 756661068 572657481 91769986 485110659 82315957 938503603 412788113 10418375 377068870 176353499 969496921 369796148 85135984 732050539 98577930 659962112 952152244 82141717 341424956 492401743 30251956 575480103 113122922 536029506 735737895 779633354 942611415 909990916 610859703 72640940 930455099 780100765 79962157 537670645 104838480 371080543 161891076 597838719 352648398 774802392 136908759 743933449 827370122 44954814 865134514 664402553 138297077 24483571 417241624 587022567 529684105 328996655 197696942 573307247 213014811 962292296 928049849 979209360 939283736 129699884 471221428 911510307 790783563 231896558 577768935 802551977 879222491 736347803 723541198 903470166 345826417 728894806 17687516 239793063 242702877 349381289 254045651 450393834 627898357 942867598 177901996 16969457 684855978 399834751 474813040 539499473 673472640 370530198 953083372 211843835 794286619 521202960 439597124 228614554 3481751 238662371 597770166 878257060 692692105 112382942 123280175 980199747 557787356 325362757 852542609 318131979 857274951 355676556 169419420 111452764 754830449 210153074 577626646 885258385 41604950 632679032 92854578 441194017 47867634 304128919 239992054 371313882 480215027 359114287 341710167 32520279 162596509 258679847 660461137 516254151 328769658 387921501 51819262 480683206 817026834 926903320 897335082 778651877 546458419 141190390 556662184 620657109 684022831 258386643 878491095 644138825 593309965 48067364 676060077 587113578 549940784 190643998 540419049 457084461 755759042 312624638 702182151 921514843 696713481 149662016 583267199 697756255 416780837 987509620 802768592 262551963 853098073 521826103 799093681 858681058 203078227 337934151 508564590 75878026 771708184 326201286 20179669 556821151 486826081 37388216 695648992 923952347 68143229 998400828 580932570 948471650 389387883 336496140 704905153 421052752 649394670 750039576 452584847 206862503 168078140 354159420 153201167 128199775 441761238 242433637 228890697 271925818 38952507 804197932 159406833 761021303 746383724 513412050 882197341 6283969 877292835 678077350 380774331 28886155 64752918 241940033 491954598 495604918 835229566 792101543 949982827 331467714 610092828 636403023 997206232 27312101 928685010 664117073 946081027 185474166 481132060 382573371 321550383 87916646 324129003 511506203 283347626 391397060 801385670 972939666 234354142 348687802 354928289 577947122 757311728 551042598 256202062 350293331 459140628 906716302 672105608 137024705 475306578 979830786 983164060 527241695 411760199 487483937 863998139 732343334 85908755 499626607 505289706 7270497 344917991 545560695 182673892 729190423 847063424 446372463 320366638 987856348 843220737 870126114 93320755 634624947 331222550 250336134 925991866 684123686 202191697 374158814 931495475 746833182 641860014 396332133 69123009 887880255 487679281 974998001 840761097 433101419 346034097 77923363 494271509 292024716 611360961 801597873 53659063 987204423 163373702 512943689 258576296 258756286 565905950 685568625 216672288 408965041 529541897 775249590 640008245 736728361 736683348 349889450 997266194 494972232 31519382 400871836 594199391 157349489 731725474 643138933 822719904 564167248 283402891 737666151 39941930 229705582 939657558 49704229 260168265 449979124 459397418 332862104 176296098 222119610 313784558 266452718 933272300 233478772 229531202 996984671 257183062 492400433 157717644 777943777 800178267 430489141 341937893 190955743 884951812 339255475 954100701 902848183 488778956 865983618 493676982 537216486 410948505 163736980 167532859 261450906 450986488 842388696 616575324 744240714 158270380 90583879 72116829 329676541 585631432 575900855 39528919 463301438 626444287 846935957 934720361 129984309 476726871 370705043 650054465 199236628 821351754 901984630 688104828 863646537 49389518 902659615 116569314 389171384 205561577 136896177 172783261 467194722 106546235 99359377 644965402 249245680 84054377 176980992 465063762 59734932 976799460 836652301 983274574 149162000 556852562 964268699 617376090 560654506 329374153 80080151 560947553 529928362 311701085 81307131 891216857 709116316 352927327 156202679 295917640 402174569 262787087 768800211 811204477 684723459 288858303 41972846 504233903 596819751 612205849 102566013 146285542 225965546 621608056 51040321 409010096 712659717 252220885 440996903 681909031 231477612 249978095 784429733 571884792 440494798 849933465 459810536 430678716 313417866 998681506 22914871 993035754 344959354 622879720 746727119 644271043 803182334 685651355 98276158 937818269 907214598 18006035 491007283 683669082 65346986 57827328 954909 282798816 430575570 683895466 335229380 0 293829236 699389899 851194725 312083012 197554409 606114426 430840966 290991098 774325990 821473591 571081587 217063715 967018076 256951591 926540512 992896694 207694059 4378519 571896088 29579062 54703276 703963201 126204104 
407452441 202631869 703460872 733412785 435383611 701545716 149994680 461858838 907455848 123109587 428439416 574796475 762101464 805916806 31080740 942474668 281983559 425225535 947267865 381474352 169330599 640139619 851159748 133353491 302751789 835540214 382232168 748456550 292378107 274997180 789365455 159235731 861901244 698172516 600508623 520522430 396299188 729027736 255903763 619189003 494583388 653694294 520539692 440327456 295274267 978347266 774028284 290400842 191366196 548657661 716339193 81687091 721201705 559368825 522512049 955271761 594739856 577030228 386710203 290970291 823639345 7571983 431527551 337925909 795179624 75640435 882322495 942286819 64049200 316760552 851274118 97969979 434911122 308400579 496442271 773351098 728613488 582093656 484907900 864543429 518797109 966006306 279654386 207262602 424826804 267687241 488033840 824308201 2640782 81488430 222787807 988673042 407636472 324574226 583857131 219325436 446793747 519250666 447778361 50411540 410875718 65456200 808189144 187570943 110617844 929187295 801379795 370297915 426402240 781584512 441065979 499624980 784582048 505747926 51270337 610479505 429022208 173232286 554529227 301286912 39198507 988015180 302854106 510806889 205480633 282344745 873466023 23351979 940534822 917722810 698093430 746020031 633254567 391729461 440545007 253793904 623349116 118229461 118648288 675408727 893973421 891069744 744802041 437765520 167400853 337312202 449554513 409042882 123410555 130514204 737757602 619807522 73218907 967898116 998479306 762189742 268404277 865274668 941864725 613734432 836680325 960899664 185224504 427838077 808811758 282865546 51964937 207961665 113834893 467795500 99519426 367702682 957751458 678019909 346500863 653430922 98313996 586554210 574243438 722058545 385886650 621958900 915001104 140412134 522559033 594116350 185534238 770805239 407374676 843101916 852156951 219748449 803907959 796180203 706231245 480656396 79657062 960929030 70751087 247440169 688049667 989710120 354455345 797342264 81976455 833270337 244590232 366430693 883229185 261993971 163257246 844942206 613046592 862878281 84201046 647573226 606363086 771527690 694419294 718661598 21127246 317621304 300936738 189047145 834417619 947405718 911594965 742656314 290347644 902628050 251954732 826343677 117633880 998337766 953940934 316365140 728797390 153486087 274297527 905930236 255864933 761563623 895889396 650660910 104389305 503871066 245088819 60081891 436390314 453214494 67767875 864619204 500236401 991238822 108783853 181968439 978637342 44665520 11065007 139718450 465599236 142027134 218273513 178106620 560226252 622853627 647773637 334285500 290670705 316766347 630817468 692819910 876330558 409373257 870320229 622134132 607224643 803741703 946454035 685761827 139066019 179672672 742458589 56366605 44038906 454834462 396230660 693406717 97770548 929327763 485257545 544739512 863481878 570971490 302294253 817281665 401597313 649140720 501928782 350598535 613519692 355573575 508401951 266009088 831034344 63724641 616401606 582961410 150918393 750460603 827340993 54719801 79772341 322650264 694896868 171928909 957940874 296759142 126314059 952352928 304662011 965977195 108449532 539727203 309520667 886111655 351202735 147532556 527600698 482533691 799902697 641984430 931378501 979734721 178625423 682639511 399540099 368542327 464761876 572441170 437820535 662375256 252984242 847398625 256295061 609455433 700394276 640431440 132994913 247832757 324247451 422879198 260910370 146343782 712987851 65446862 513371417 633980892 306029515 585277827 563559059 51721161 915840042 598327914 975492884 73162532 782685321 981212040 169234267 815701887 652739557 921538015 965328660 747236325 191717758 519614516 423793889 296789049 72796708 247480144 814255192 639562305 199602589 264714756 633870573 784156422 559514410 194934245 284535438 314426760 288722991 596157211 49103514 670425840 34830862 894207784 753024752 307274197 48553545 829212469 787760160 249310153 66991295 326609501 701941079 548582543 307867236 834088824 638549790 112809266 983231010 182370283 529244497 739107011 128752681 41921927 461660824 939585578 87393162 503451814 215604673 258450666 833991450 233633843 533951610 888398224 572178741 841686699 5273506 984700542 649897582 105182660 288182136 976492231 93785858 186161747 369489686 907246417 991358282 72043947 888171518 170657395 882220972 334077449 25706683 616994481 776397813 583163341 708962122 614783202 247180520 255330655 992297724 560297328 691398518 788712099 932354962 169223139 770607173 992939216 233612146 422695462 940559616 813485109 774563829 421522302 708478028 161731959 43830456 573735737 986165773 685488900 520780166 751940829 537729610 430906924 999151663 22425474 379452371 393223309 129068275 620438699 342419547 537877482 238736935 201838770 463699717 426575930 660065423 786443653 948828982 7993335 226221822 558267790 878309047 628559412 688476060 300715217 18667888 226797798 535983854 516879152 483493908 250621001 401647217 177535980 206211834 386677170 902686488 172546975 578852464 30657345 29622985 408637507 483802367 388408087 15632466 37992724 824238616 808842502 893581681 974924286 655361080 298045851 992909865 720316845 608940758 164769026 316705004 590689023 124502444 793644146 713016506 192738922 411130579 432878021 862914125 637983218 763770621 473292430 630465433 20517299 500996076 862745229 124580181 798801259 330872557 756767418 512736488 84286459 425222013 203798437 517109798 860080613 273649436 270799482 253919040 619487313 994079431 584958639 803341773 188367945 563862372 788014617 204006700 343876031 253717596 796856424 638966065 266371677 99847424 732888425 257656596 490474837 959379624 107104983 948908026 892751747 295296983 238518049 604048088 611482427 311473542 879469162 808515004 6578537 830403072 827228456 515993699 622876609 509006512 633479769 506294248 497241619 450912609 477241153 721350060 803967099 83911966 311134308 765980263 973554308 640080399 787892751 318129454 707760953 730248195 595314855 876763162 511075370 913600506 566814294 847827478 511622920 253524922 844616815 117181134 244177219 398634713 336043590 582867471 163580351 96489965 546692021 157609611 701873870 486575303 440034973 535877280 906001413 634626858 729744317 743049374 109336092 742438926 344319862 412766718 524820378 6887249 17558177 237203899 533851974 874548856 55154215 994028533 106874253 223136621 164655279 475963809 553615218 873182678 971848888 391577640 821886793 152555953 430423638 379255546 788360973 531858868 930154708 614845326 326502615 921850406 464096531 486045771 658540542 443067331 612720345 817955954 122933951 462053862 708231230 318557609 501731292 21166090 581772369 117941985 306922906 706360398 34274574 26829780 169674358 90813941 210521090 418964510 33969098 103167668 852787654 703746413 874634594 627865945 669155474 228121169 135249933 210291522 895982051 637466377 601279670 334031612 948865526 703692757 535563665 722399180 920334979 544257315 986377577 839061893 948674974 868164206 566549189 455120407 468224625 649965262 906332248 976355572 380768844 766296110 658441051 832312144 806240952 475701858 622538248 359501880 197915278 596855607 591244281 784584741 655155497 947302616 439934121 693329391 267395714 150094864 89207265 58100473 386236685 276948493 288556693 302169386 551774476 515823834 327009403 420732255 872911415 810840023 741464407 327205838 884557244 776191483 282942287 863904878 74260994 929495881 90419413 94569244 866968202 130375670 458327512 16597027 214301416 155611753 382835903 547432963 60908853 316115116 291473881 387813142 668643328 414057393 31705760 299208003 750487247 425740289 741616127 205434627 519110320 131056599 478989098 596882638 273278112 881827028 155637014 58264105 178255381 28013903 613753867 418768651 733233975 452808631 761392931 297951677 969959923 786671738 216701889 637428547 39092080 765290110 184792709 188816524 272801343 204260464 906037252 886495193 469565950 840741605 420973352 854021155 904646925 356140134 626841289 37002651 540829485 493942107 358762820 49125767 428616551 349623701 963263406 129472964 855814854 800722467 270525174 225388615 242648818 377075703 951051461 55323467 21896843 726580468 341685839 687788619 196084478 35174313 259121306 337263384 29179429 871845086 37532542 53090695 733257206 484050391 314089118 38440663 880883054 524622666 69581205 287631462 879056594 964124435 217621467 303940792 257090430 374757948 836457945 689168304 882683339 715967398 788176697 811271744 623443 683733826 547861336 889088058 242925064 65055193 984086067 211134038 44456355 544172548 375310339 483713663 339772006 135322743 376252896 661941255 149656113 704544672 296337655 147211965 828488953 969194823 620895839 772129400 7580784 373628205 169487023 514131002 301056273 326399284 463339359 889901460 217371335 524118325 802024601 17920657 542571797 224814753 907326710 254893107 909087754 537547309 959138910 775494701 339597922 664651309 406130287 545407974 940272933 306486252 10936249 61949470 184195271 761479399 433365266 977178695 174121928 20823835 992324730 108502180 342428383 905878969 871038315 618778888 34067077 742992619 924740947 983194469 58471 44923142 906249133 382031815 25984003 304540034 453627914 624314795 910652504 644096336 667023103 628780828 739615237 990546990 796729191 762786753 491895645 241922640 7105902 410327785 550809378 557980467 960609077 102556778 842314070 398303768 867507987 1736677 474017178 556520860 724228826 112726990 830391399 628858378 25944986 742594112 659682840 310026104 58085687 10539581 126463603 111673085 9184115 13668041 613661056 287332139 157178427 427689788 604568821 293829236 0 672270641 762969705 318885059 658526036 818133030 322580647 191123916 844455809 796318521 667641083 953016079 373163267 501019808 813308837 913485932 183481420 79565632 512871887 998434555 211756551 276678874 941777247 
587291119 761287729 520659165 852562266 795146145 396765916 54734940 398643956 450943526 64888765 188955455 712525607 625358418 649674793 913580066 97970500 251028928 400038936 156412505 223528722 617150696 190082309 157298774 420796583 986720130 299884803 929113057 934513875 63459288 246922978 964595157 48408057 273179975 92811196 970839153 411038367 735324410 397596394 171404502 511324149 917637701 118991374 948042594 336912399 539141756 152289130 650961136 640734690 834058817 407731714 541722921 796552578 122745344 37375489 144024391 207325813 892031909 947564535 950093526 902118749 795822370 959038634 442348772 931982803 1094488 873646954 744488806 887120618 118304086 81740956 286270245 261593449 791679973 268092219 882093677 574193681 431500934 623806103 161102688 868806589 656407298 197285145 545563754 233885004 955605461 695461375 107849406 507029701 841070082 304359119 161646515 543448104 390948509 300884717 229014106 342963276 23021861 539330673 189403872 890479073 803742112 415387818 126883825 881570033 559841895 438047942 727593974 905661952 230187833 689863919 349439571 466030061 858877438 222971774 838454458 753042425 932205341 409994691 10886952 562613911 864013021 405308150 177140328 817627376 47888588 771206804 49317000 165635076 859003364 430449285 423835596 244889077 180262780 181674275 587120723 419009841 174393463 80625627 589764393 636597948 316172792 620351828 846690311 26402375 523292373 668398179 205299930 98703713 73594363 523778516 525135633 293008738 926789217 929002163 611097765 920502998 119794260 795862282 9196066 103199507 9446146 322181575 536303451 535696559 265129905 428852596 806432941 665405856 427968926 373899677 3060431 805184170 91464115 928147506 225475160 481226553 218389407 509123900 267318097 976163814 537952628 371363311 506766602 446346285 814633798 797560435 24127854 865053363 433144523 353264948 306852650 492441639 582235786 177643181 334468594 393327150 454523264 640865071 563656333 631685359 277807887 998734147 877981573 665210729 193058181 874581612 362334507 521585739 576066594 132208185 490820625 591629162 906730826 793557329 156124926 739093233 183237196 648184015 915849358 766343538 129541760 618498274 524670103 561683527 657662454 866979115 369872604 253835206 173313408 291669236 634108287 998506529 71306587 554200007 218176620 921108355 740080608 220868106 110728920 833561458 998561013 527108994 856833055 808597157 672297782 991204783 41051990 557156721 390401760 650534004 645766421 731628517 344643156 552581873 448734433 423764855 379039783 271866854 407839339 22602173 612429384 785028338 601508493 813545061 634067281 247186491 79350366 656216022 54467833 925599652 885397729 470134398 674230005 526803570 974811727 350264349 472708392 625838792 942480363 640226034 74839110 293141612 622534158 242875519 338126569 519637004 73426524 645836535 815403975 602669463 248429323 978017914 71701149 629742570 846260227 843337302 822526979 78620637 152494437 28844705 22605288 424531630 696529178 505740505 921151070 387777383 276468904 142782160 220949565 689158683 256377535 969372283 51733855 805322931 317425621 167298733 859641817 702193505 308598678 265051607 710647338 627013688 211134833 389703039 415983097 920212827 597969474 528407212 940161505 933449508 444046622 122692156 43374876 350304000 863099549 749820598 974890153 151290270 362511839 827684894 419216124 790450502 547094281 705603525 109636363 852997262 331440666 727281843 480978137 34982876 788248624 532454365 528463438 772879763 577569003 687532917 88302497 346345418 857627324 143657517 387850135 917639578 860807329 640618919 125870963 85120099 828392646 945617323 721358404 276199386 812970280 837737389 866039524 577263410 583053833 850314552 836830283 910204200 203654507 611866326 800649090 595227444 453637988 667034408 316353338 568832782 535172322 694469938 759249235 780663026 698474728 236286674 658562207 894947261 177421249 240323345 22734327 370303807 157064788 111924071 829786266 513190422 190861175 946459447 546649286 331296417 559789931 118058384 34500798 784377659 844213967 835132140 844430856 824122728 87940035 796351061 275076784 244444470 706276682 438508142 859180334 967007400 255104529 740524795 670001312 370602771 265680243 177106132 601178863 600236113 522907234 244075924 622040554 601480476 3861097 689274344 710982265 139798589 218524701 373073045 42077265 223818595 247642281 307143716 474373489 42879879 571955420 705067856 461256379 59022212 255723098 600179035 360928978 764532539 520391833 992637719 543291574 821909471 511870152 101844812 166812450 648506175 637040296 512868880 495410762 624135660 840420765 715644726 136557440 878225121 51771914 935830502 357105150 313731125 933695206 384406360 996841708 205663678 771391473 160662857 732872761 27507305 150594573 101982102 167040935 562572193 746301042 202286011 612156289 452241911 697764519 578775639 447197954 356988118 526372208 394354930 457324149 427363895 167496821 609448102 978535853 307752736 332771451 426758695 143376694 694868714 274277707 927695161 528523772 260812145 817737784 268359334 323389873 453070987 297588972 596353296 480809394 162572883 992837902 925022509 165307718 677667531 710653695 996186097 952595515 548379051 292789205 283420359 289991529 169248804 331130650 234920924 457356878 521209807 896482504 47714926 437725276 643892216 204249494 97216444 877468881 339036109 828438698 74332941 887221249 927798901 995397040 475542205 367522865 765385142 102145948 715546802 956836131 752803184 513571695 303916092 107323412 912695350 820765897 200750865 990661929 17923037 471699181 72331149 675021900 5248637 173791024 37149175 320004544 891605496 674797604 762488028 747465651 641507826 267238189 961487171 578394194 66273681 459663272 478363709 643999937 370652398 872308455 946134008 779678758 760818412 947287762 686051422 64788441 137634610 221990461 433663426 905912338 463129206 126086590 265314183 585025277 273109670 440417381 307475961 215550543 238674245 139915152 138951404 595606520 873233622 167678511 70590806 429276189 854149405 834241543 897340622 916403874 327840155 836736422 244060961 542731564 284961029 570831213 177165202 85614268 510904641 47688874 585650409 818600102 421156755 495960861 708328375 304275312 111443489 320446475 737865938 17282754 650990426 94163345 730981202 445983876 548943805 358909993 461740960 695245570 925645060 382980963 493122681 674965452 562959525 364879779 97795060 507413394 267072137 17529286 973128115 744093382 5616903 337464700 378283665 636420603 121543407 61850227 254760531 484979655 787866781 278869760 297845473 253465391 987708585 844639812 910149903 649760451 649857278 367334876 372557512 374950912 966482369 718209011 208464832 527184901 12068849 199427628 79031305 286281195 733099863 226905994 554337351 209401796 403754881 698055171 237085391 362606461 922306385 824611125 381184691 692922775 200749323 484544666 613262832 483059195 364465329 80976838 521733036 71034298 846070401 480097358 895102709 238258441 746334904 579676024 847496519 384586816 943993545 161796426 481305889 123679705 665030106 749451099 825519178 851306469 630358261 912069822 750964811 118991230 679070301 498732065 451730111 347301741 334415046 444641465 267317216 336549716 284449646 802886420 410217143 202784792 838568973 744967949 11841251 776535129 665813774 228556491 270077334 938036930 890127209 507320853 479496532 348707229 296900067 18229720 647516986 303597192 358465502 484455030 378831639 518390460 126564988 923145817 787420132 843879377 18631814 637347149 479750031 570754526 734594398 603939858 74217729 658862947 426134087 735353607 643548229 505553818 820274142 379712576 230717367 709769213 78075407 202497774 981411839 989102851 681340478 847376399 240897360 587523222 765925931 648348052 75361703 681098665 797512146 791300 980292558 770890587 229979243 145953432 107486996 543561600 743604923 979460915 238633017 460075910 89766092 65065602 750193624 735315452 4538336 835928541 758608131 503298913 136770237 393741565 629973251 62684068 39460446 845439442 835444034 825836102 181653707 422394770 780472189 671189548 910850897 603861815 199829942 418013316 987092583 89366574 641457407 323718446 584138366 200262371 482733358 291762195 57668061 44886601 396942117 328399499 909255146 433080411 562007610 7950934 847124139 923482005 41534428 75007432 914228618 192590829 106674318 853409739 488413148 89259420 230076329 594542918 660313377 365606109 710902989 2787955 780228006 721543899 373478335 34086276 414761984 332607194 85079223 563887586 185775196 710956254 745182428 931505104 666150177 823168682 524555881 466014134 17386210 624541192 842236223 945966406 228363648 451653031 17479814 668737828 457885478 660121323 768309849 479025322 920285510 885767712 186387855 832482598 737233906 165841900 520269610 812976658 484010095 725251556 337616028 994570621 288624910 82026352 706809200 641292001 348424243 609106994 348843744 470887928 730343616 482715106 776403847 46432825 320179596 82336419 438921392 414411910 150063906 814543532 835665367 598508159 283091826 240684027 302185003 519345196 780809918 948618262 208820661 682901032 601647733 649755575 946503134 652576752 182806472 450287887 408913382 780652398 171401376 285589621 475153318 692064387 744767026 66202430 902638087 750442181 664535249 384372039 288614745 847499310 761804613 271821613 389342900 201659857 322547981 16672520 792447175 951085169 830369271 269865973 242096045 948472621 734183374 415881304 360244120 769039122 181549658 551155193 277282512 511459055 21233435 572736108 647849948 532577498 243061417 658645390 467969505 621926664 287299927 893202421 447879487 334320151 373725326 525133533 747740242 699389899 672270641 0 976600821 561240864 465069558 243295955 202165625 261722689 66630254 395640419 880015712 889022439 140049960 222864642 409258779 385371925 978878101 929678634 44826735 243205939 918081180 758896070 906602035 
791822330 675546856 255117187 817041985 872585857 164604850 369488009 684301295 854522626 155756120 902283610 960237233 770245672 780829567 697133557 162674508 321076548 226388716 445789017 824362898 666980813 113981317 728646554 37027721 600925701 286914867 507345040 90840233 457949659 321034624 608603912 925767815 847985591 808954955 323124844 513934357 698377003 225353006 384949426 606935817 323558390 257209536 226513499 429945569 295017122 761735802 397715257 576508613 572600324 689377725 37868817 324001164 202487790 87938776 334280472 116868496 846763949 798432656 809072465 838572606 956000599 915333467 824769891 34666530 318425790 954860816 82183548 277341514 170402640 809086644 279144893 658253649 550494344 304059227 583973073 753703160 106380533 780055001 650822429 421644778 134772232 759299818 497438778 466754924 428288368 885551161 339830210 47184207 219792432 694284948 257948315 469887711 20652237 662131185 264256614 828451795 907114065 968246414 343967867 52424199 664958908 919061685 703012311 666878147 853697230 496144432 50170037 27109223 193902307 739386176 275186107 59076522 812930935 368401620 924374567 356949633 220805015 137534153 420057123 826613919 165678834 309684517 645691955 216245224 7189779 774553123 872889874 937140346 447444035 502446819 924261828 984338292 985591255 799336559 638813841 243541536 340536183 338529143 702261032 406413119 998529739 349600748 73424035 757915866 20975912 349106574 80420236 135807322 903224414 570911550 555816006 206026748 558046019 816112009 99433047 687251048 61242842 696563402 714548867 13292450 334097294 57985007 134760133 123252312 346594026 229734123 208276970 823389688 560004256 957081538 701139731 622865209 714040493 791495992 899563924 927919400 571671965 447887452 821364703 141952114 593198216 241528828 449733558 605294349 589326587 525441085 388337811 418775486 900239137 334960152 391241828 536088232 578476804 780836801 246957120 708173121 985471567 975748225 322236833 570035226 515656155 952350826 704783867 489953978 675549284 773537185 168745929 636594530 969821901 696069216 495112986 754638726 994907879 430835589 413712308 758799604 51223862 452767924 492881365 172147296 181300944 569015753 129438994 758882267 908159711 262054698 683115271 815385608 311336136 790798131 380191633 136140049 33948925 525694042 625711618 413602021 235414362 424374332 421472439 449069351 774235065 431499874 677072257 46436331 367064777 25979964 924722815 62256855 338473990 438247657 289216790 916884502 363359612 712580156 75247321 813735228 537230710 12118472 98168448 142634140 210394806 333473337 984718213 110649600 117200241 186756543 839950511 603868158 83167215 291881508 127193598 757044152 494934475 559135772 522827774 945196190 657457514 871903417 378277824 502504775 559894145 139545493 646354982 920506653 503588508 695553286 130221054 914322589 147235491 18890079 300598139 384391262 584992833 688700580 818120106 71600411 424716225 509156430 575653413 783222931 395528500 441861033 664624950 759033511 920137552 222320583 834968308 445574359 423050641 589644707 148409818 542231210 956463929 768097741 811776553 656238247 795748606 236685997 96311630 571052637 763140270 702364709 184759382 172513791 904599248 12318126 733201305 889722503 815187364 92720896 345194320 604188375 526299232 643175108 73731288 216544410 790777242 729030835 384751279 108062559 342154261 107443121 713765956 199063421 581328034 936243864 824075339 903427370 532134430 467501777 963184009 972587171 817977866 988755120 585482182 927374237 999844391 345853896 399911105 121725546 985408431 637460128 436653395 394160756 112558749 582400371 713804682 230833737 885442560 306886195 880588972 442205262 496865425 279179323 936823527 166282543 996620004 199129291 745783363 141016629 994860158 65484737 444026527 746145567 507864303 450319488 141609368 490075347 537822545 994390392 532955793 966644137 695846534 860107539 954990085 767791038 999422210 259310618 117007949 433826910 148577840 715672934 550277798 309501570 927811906 641232717 697190145 394924186 646759909 253740185 215785607 785018344 550164589 957696367 958142366 2716714 880452099 774629946 321053061 177262316 705778276 851498841 779552922 497814209 89567854 641857763 90269412 841401173 534913337 827152345 303347453 189102667 440974041 830224258 793475808 543358715 646298701 121079005 677594069 326718431 594732483 443001366 741532097 659692310 815502406 239304592 321878024 178226363 419347177 207448883 45469691 149915420 572009806 830243121 998474280 394875311 220441996 727968169 776720454 746388983 302581529 950111274 744527987 510048877 553233257 190856076 882089143 565476126 598744162 381668107 96051482 270855153 375692241 762338603 621441945 381258735 531696049 423717092 998417452 792637199 802447059 641568509 152902690 676585373 595580509 795265505 128017052 658433895 771099334 114852726 270960744 691033805 912027521 382810445 33608616 628062117 632675587 347770526 191538267 236311262 414386684 874651692 336343811 938143538 206659123 839508090 76795985 775225047 143543346 763311279 64998278 245335682 84270829 333893790 178895930 162304282 432975169 568107802 538003756 729795880 623635039 962192124 638820192 749385515 672929517 157379353 147036054 942061985 29785634 600694120 976173191 140945098 640050134 340803096 398008586 84636189 539227468 499486945 792460531 280012238 729553580 946977846 400742298 657871602 785360801 351947476 300933981 23618150 3829568 226384744 634021379 122848807 694948753 764119875 195123733 118331192 443586112 118078831 603728085 754881116 464388354 26049422 531517275 466620702 860949079 547118994 980168598 546577506 34168009 425956293 419443398 553900525 487513495 224641242 58089313 289303698 743084255 568933859 90389379 675939461 67952638 555682926 625983473 874669596 79245150 18353854 622634946 705526984 17159570 194299321 664683007 349698489 593222792 99787277 570921703 47930435 714727096 837801608 441845737 600513581 309102593 26260697 130614613 107290988 233912609 747432624 882529952 85975337 757145657 777477603 25558005 492129700 221013914 659909270 137851750 233644068 561702747 162485793 623929891 829536692 96510334 8267693 577831693 487906236 221453541 668071632 287230485 546549136 83580235 262930636 222351193 546916945 994995571 564747771 894659828 311987239 974585885 174388328 23195484 341843738 444486565 850320478 596922195 759270897 535946779 371404339 612711583 234639063 448192741 669321152 359163479 71505239 346622984 203067450 820639261 199194779 661001646 676182578 722605356 206947075 960913801 503468880 686280077 965335788 747998889 187740162 318064662 452554354 646842453 126654730 948892584 40632136 99336095 152966105 251735939 323120270 116922281 943876079 976533568 611820922 46664197 538877475 246423087 1327147 63075556 705545521 63806804 918250981 441676452 381899313 91217086 844894804 833860895 724850945 274633565 490654319 716495970 347586036 415583444 139097793 302317139 20593556 101457834 14874404 975885543 793891110 136340989 541023575 502165418 913046175 109277079 899742158 202397833 952183272 582653361 341515786 234951869 943412860 663128157 259555769 693691680 663882046 618043241 343057888 272874186 593104051 752867368 678286258 784426385 861439575 418073608 132660392 152481129 801300510 683234896 196841346 17818072 81133423 980637572 822517987 307083206 774022096 901755352 800803359 799520055 687733631 934842499 29897583 502000966 986157974 888682790 529808855 485084615 871042736 405292329 452768463 830941613 978041500 898954528 850986680 771417472 955959315 735105354 160571188 576183798 792126528 727644823 542100342 822774213 705479284 439943608 527720492 91803078 144071189 271462471 804824101 28067318 996104429 337496142 359575486 552511661 963515374 811855499 25698390 915771183 999279414 870368582 508379412 635325280 221654947 145493009 118955711 669669112 917782342 170784725 390305898 807861875 916952584 181860416 74214867 940261442 863282673 251445777 18141661 559302942 316506170 342938086 491296003 310243467 299626532 175764596 701738039 649576140 467145642 787921664 572697798 570237352 317048813 734616946 79412140 945157258 530340663 104741075 163551149 549226189 659237530 520453110 698268883 304854412 551243889 331118335 481470067 597228917 9852418 270467740 736614928 412549066 259802615 57851506 726548295 733627099 963023711 282821632 908416340 790384116 697339074 114557832 358656180 491641755 104224630 574319678 246524226 99641411 298833042 871180759 943829031 409771847 776115657 523126220 863431114 757506302 51957292 169917162 75999119 773577896 522423722 608674644 634973444 496595765 405816338 143538710 470307827 792899664 763545156 759575657 149951311 867353293 502649332 410397802 9146658 726978137 871130043 41508164 530961534 526024291 793946735 962862881 604578088 935407927 774043541 775370287 496398887 24838047 571526731 145789934 403970860 804122163 879584023 830277997 342540366 707653873 575644873 428203340 820149044 174035001 4606192 812515006 2827729 175748774 698472541 508811003 653864624 85811241 351736125 131852141 491070535 100597899 388650675 570082758 311882117 75701516 485786741 134315000 580620124 785322006 502478056 741274073 844384936 73765647 840050783 345447664 800106857 120286437 88273656 394752185 56564053 638884826 42576726 718840959 678551032 470959501 461860385 77470023 931034664 952008334 401352594 174511361 178666736 925548382 854313787 650836281 698874121 382491336 231711279 598950881 937312807 691815550 252071052 580106426 661009987 509635592 112974458 271498713 573934404 838732918 207983187 2704012 6844752 873633584 534991637 447606177 522074910 827284889 965134545 152036972 225636907 851194725 762969705 976600821 0 558101431 783367985 268110838 744263146 443206414 960550082 206437353 153154150 443832485 201322082 357715050 402447426 10898564 272244611 784148272 334234469 467249833 852745498 29914044 703745812 
721503721 911152903 25612064 539860118 144579689 2291882 426851059 308562096 402016120 616194405 852631650 503575667 839790132 947091753 53707682 914623184 410748524 960139920 680311981 460201376 996260702 902216304 357125500 620451424 514126088 737519060 11971948 779522275 900233597 111268352 910060972 676791736 772341927 81375775 454904536 279605231 793845231 532122670 640401053 477681659 104601915 627098231 38612930 715909618 599582334 39631360 300826953 14841482 623538418 858122557 996455331 695048327 529771761 715955052 265363833 413413434 161998907 970479708 602637157 606462561 748208386 596811556 837997278 166972286 573801530 181837335 959394276 759971870 552616879 550367425 694554271 639246968 967760959 27734386 401162385 466449304 543351846 186394928 202543225 567595052 358084560 442477918 358328614 699356822 989021441 298460898 139292221 350514009 328862440 98035622 11548822 269600124 439471714 961582640 973041212 533766508 930699119 885919819 470937126 209105084 519765202 118219152 344941087 946992275 856933245 615603604 965250995 652208295 776759345 936389763 780292289 646726864 451083184 615364382 427560061 852545454 510936295 538286639 572206877 506961320 299961075 856530998 627193111 933609422 566724218 296099759 633324750 65384327 622434113 397837168 27571474 875272388 149236972 248112694 598287704 375006816 926550125 946541673 928340788 957296427 544944154 504354125 735808827 246203724 483094269 342534748 572512097 249739097 676155074 607373667 226058202 24691612 942665228 24091507 855397468 991362577 67484014 86285307 347378520 566261086 780125668 152380243 264658484 515519734 429441415 530394645 334819565 211308141 776504780 400134027 337613180 683326232 480641176 913233360 875754822 319451236 661366734 215075985 748419466 914362924 231346049 404841290 466733154 275392183 422475572 862700432 735994427 334729687 232789803 837499535 766711021 189092856 110439609 321342359 138741662 637121949 112277827 337332811 147351905 210966123 630500040 729222996 236920156 688334400 9536175 883879112 154386093 934785494 94269784 203180388 602473349 938760431 730991001 33059848 217788528 410753041 888591681 295639553 126247032 713123758 384194439 698987464 921752910 540703722 999590176 301761494 690438722 596278042 30262345 635357266 880699298 432085732 699160498 499709736 647815951 477691692 9965366 96587792 676759035 737682963 999452956 255737798 624509505 192299428 791585659 949849674 376863683 913769361 979823618 422326567 470687350 35119864 581342390 935489789 202315874 548981408 747035161 547861404 530101035 393694503 397919753 765617286 256261305 680391020 335683542 606431968 64048481 659516918 507846155 171027011 221131691 374569459 796337082 33792136 886845945 243402600 934337067 411663853 973491345 187677289 82140594 664043345 60705970 97987427 220045032 442176379 176221573 879750953 681844033 530833149 894058583 325321197 736341609 510240692 42885093 766727857 545153031 743113845 539932492 138870154 60688143 885648548 448778232 790812187 620601153 909935180 95319388 851107355 493249444 780426309 570512799 611989767 426031103 376120900 747918133 771463473 38471235 975428131 275397902 280204924 120184812 277914344 792215751 777708635 24435160 10007843 109876856 556547769 198415777 754596518 434690252 790964249 12866759 978313890 84275968 444434601 213039132 281713703 89798808 252290972 109688257 656479632 273069524 241000019 857828948 558594486 706003630 872737898 115316472 526730167 165717281 442381884 988173173 796688214 82642165 816217432 45303517 938781383 126295198 2171933 935293100 729854781 693231926 667553258 57484626 980888524 556587967 795892844 224831194 733828253 730880864 606590071 991640315 203401293 879182620 261984589 529846354 612502267 273902321 257514430 199218894 683791228 685797981 333068405 314341283 387064265 473309623 534933282 982534079 835185856 888563180 282190695 542038353 125503718 991320322 813106335 924167264 693261857 424811980 922002760 960624653 521011961 196480692 921256630 395411674 864206729 709432927 239479334 704853970 453320526 481009371 776689109 662757456 601875887 256406848 131332997 916906932 569760506 412465225 46486953 882228357 600705652 115238311 952396052 76142967 507274494 432103766 105087986 755114105 369805896 589591501 65910454 859686299 135083724 14736555 183302770 156749685 390754989 783191799 397051107 125277531 884479900 721513638 842201563 872991536 539730437 237562422 413457813 442345604 946121021 73107771 363773768 317956760 218988595 100884957 1625643 515778265 505561898 862445019 412100562 925357974 554662031 482230417 832676025 372181617 722153332 579580413 635253488 174800568 953782938 457103289 480551702 365104744 457831716 48453744 946816741 416033167 423249329 509529712 910606087 108365718 284312371 830983400 613980307 364128415 480053125 225788901 973289981 527346426 350555329 176953529 665916824 944652470 201175164 666803051 820180893 201358621 679102775 192215880 661263076 13976988 21492952 489565969 195473073 958734231 985978399 188617188 567901569 519531019 871692065 551349979 995665177 208205906 25863493 287140375 210461763 912725129 379560406 698191927 875055938 539922821 582360026 712265444 225437159 364930245 643617489 512644356 578390683 704054076 425779833 442204266 368826605 488973593 370770363 953962683 261452213 739570170 176165531 432401255 967433400 776764128 351908276 129961698 518760947 560323809 362090675 281669091 744724794 276781658 279458818 932260143 974560680 921306431 201160155 638351386 970147613 262753691 648703695 112140384 68261564 54449492 957273555 979563382 837905034 543211173 302873224 132870320 186523008 889253329 982023206 404686654 26070726 30587188 435306539 19069236 141693850 168090656 54409829 127721097 726201391 908388676 478810386 908740214 691819916 412533950 459865450 305168333 193431773 79754863 312986294 369114667 218866361 688015304 293720009 469481715 161675244 757945442 271086804 698420047 688682644 495190718 705029599 700899096 798421778 676848817 494238544 899868092 216543511 947719366 976031336 2299012 70218261 813358714 814355353 354216421 791640000 274633376 371298325 787626661 417077612 839846812 881071780 6510889 673051450 653458390 127620139 568934774 464932793 285617142 370675692 206270782 53884742 38436165 768572008 216665702 80566090 624019987 163150391 555852252 146533698 99659721 915052107 761169496 884704189 710328742 604986943 29069544 346605528 860439341 124990619 636666939 275185375 60759700 907446261 704559770 849773045 837578340 103293260 571384676 580140245 757259791 838546825 344518408 308383386 754972133 358194383 795071199 595933991 682104631 326102589 651551093 60167147 291157148 709442911 748348937 480159921 365498424 629354562 149000958 822840800 732582521 3625147 782446498 104478519 300763659 860510066 658420147 612139390 896812668 375033382 225046981 760938071 44521365 673220771 841599337 318759883 16793012 176727238 590484697 475705163 486872688 486116052 681593034 325860111 218384564 73619158 187173345 449622055 87837589 387981523 361820421 134583106 238280173 576252463 220382010 319873710 837621127 623275399 917612347 35303098 282077851 478752411 328531918 382731664 831405690 22851048 614767297 53465539 862983097 857886634 729013582 750309894 129319027 114928972 124863524 58039516 195810868 952701950 210499595 639958852 524015619 896216972 403726966 191314723 335461602 565844530 111160668 527611420 674019726 860122994 937865904 771848609 525771926 939522268 97162124 855786930 713508249 412013714 728035681 118131810 683046498 871062502 615865752 35086147 583754175 735674453 774665367 216851441 675192194 662443589 486365808 140465146 789965483 640739511 880181014 891969809 767050009 240581174 875302755 353105280 531913489 49710028 274968784 371643568 885061519 849804463 940085633 952202362 977881363 1886749 331714336 251597517 773194570 562561004 892057689 916616093 515222960 931601712 831958042 328938032 237539434 332834376 342125858 326378921 90503597 461382389 171801449 759071241 869762008 506936627 496880218 213957674 719998412 67599098 671887218 239735786 988287697 496553829 485896419 259050843 8333087 72697770 735250439 717562799 160663415 696466639 885033698 292069880 852708711 305167096 622279122 714020184 963592415 628641553 102883352 328297847 726581150 526653703 199922403 453453947 651102112 642184736 882289187 275046350 165993357 660554735 693848440 585715174 292025617 393000694 142732060 545580166 948588301 518769513 986092249 175031380 403002119 724750823 211760474 456050501 270874879 28636027 528313930 281108766 439873626 805463858 253304419 734510554 709334722 151021240 148391821 412180784 439780968 385048300 282227039 816553076 982227473 488883042 75524421 953547766 69761800 412213637 925458599 190248540 132760600 831095464 466231319 847729061 558806170 614868533 615940204 807453194 769799091 319968625 235569359 598269001 317808587 84059479 199315593 146264953 730653146 279014080 66148561 670311848 236720320 105569437 15703585 529009744 681885155 518517184 10181809 399832884 772032044 803258148 683554924 125453279 742917238 660814350 500361328 688202051 231267028 39594310 404003713 723639897 625423397 391737888 490077253 216592941 825447221 777971878 303674973 898177151 632714449 59781745 460055880 559305175 626438356 971802770 830199862 97946677 89494417 692022833 448048869 972550798 226030336 397190124 62171545 222172909 816818178 373006604 375996887 479012864 12168428 339232696 125616628 187947097 157589559 610796401 998546182 617832836 167814282 913804146 571293228 474539080 235508473 513383387 742217218 205705715 254350467 73745813 536569727 895270388 616262888 833533189 171273841 5529333 312083012 318885059 561240864 558101431 0 458960218 44570812 57336402 729936054 72054042 518917956 334095616 24284448 228497 869415835 632667016 452999520 326404620 794796474 892443813 532759679 300599500 24647523 223248223 
634993349 91206969 612549662 21948459 633035114 918781355 716613360 986977920 568126572 747367274 653428400 106961440 374525264 406823828 487603407 600870207 933305746 517250152 664014452 582961603 370565084 808969397 796746869 29781531 229315707 423550762 430731681 613099293 705685974 611266434 966271540 381316103 490420492 541918037 131235883 513884953 658085980 311277796 585730817 99296957 668004329 393728423 990731147 766078241 323329308 265724671 218898018 616587061 48056438 393466445 376567968 535240938 310383945 720959892 541349467 933879833 803667335 193076229 96098321 881899928 466813474 113451163 367134689 539603161 103586809 601734001 448398108 946107906 831158588 931110530 372748611 724943593 41894807 655505854 454507823 549745019 872391699 250525673 830127448 858337174 879454626 172857479 137344870 979633398 935267330 66031184 826029753 51655794 538310570 502505792 875405361 322207048 691257781 799287734 666761609 524532335 657602145 620825878 295149590 397194887 352537494 368069736 235080958 563283269 87691612 779559159 220559036 164619334 460284995 588690425 82499239 311059918 325919488 547977210 815055908 478789943 680531730 623024848 364953126 315540547 42966223 610299433 68639029 750668224 485975279 570456085 162713793 804348525 364224322 548596367 438118183 289994250 105782167 267119016 475471901 793722829 913296811 43394902 605690874 554559781 144084902 231989074 456516766 924939550 125562539 82342861 340028978 332202137 590976859 965548516 219137402 482607953 772951087 793347872 395111685 765460124 539016108 504463719 884672744 818597009 600949877 650539316 190421955 987066001 699650900 127255763 997106317 180117757 909232115 876368145 996070926 731579739 265551930 326168107 174924356 448214448 598386410 949014119 288773391 228963957 920861662 14875114 939223039 589082491 509930338 664877119 825943142 930211454 848152718 807298184 110954172 589356059 570250863 671078529 670638599 866105472 946255282 228615119 399660131 344601159 251097710 494849208 590682111 148237342 900972346 125315244 500896641 487601948 708776474 489307197 349524429 750045344 446699080 928436579 328768922 640641007 753025271 802521603 849856550 197698282 167654255 115050494 101771122 433314935 209526602 101487567 988752728 72588519 947358414 60105835 580543183 131479312 37063087 66445378 339170159 669858866 706986701 470011274 365501439 191257270 316101754 973724505 103625375 249438686 892817922 955752195 306547883 819182665 553235897 19590521 710726406 242214226 233592822 570019741 631982465 861030911 417514324 645436179 727747064 617587947 16254923 329933990 463428240 432009783 191172553 402916444 539606042 358838959 100570247 747560368 963322742 997048668 966645592 679475269 283961722 600160365 395032076 402388546 195565416 796090771 761888878 492778697 84459183 805872084 561741691 170245866 412536935 129996037 615360567 939810997 40152773 929490066 182440822 868520315 849970384 315824752 449292322 160474141 254477251 169573897 117414014 625069621 53224378 204121605 635731076 787060798 883799048 28119120 883371914 609895130 741683583 847725226 164131129 874692218 811428759 274583082 658308506 123033498 769853338 834081015 95491117 263326240 488121345 883763869 934152386 824775840 812479456 829107863 110344502 775747517 36737586 843842014 977563432 118935296 488083264 767127719 229606394 448773661 794026693 289736991 734194271 977384750 770533474 445942398 81833148 426748232 808003232 12654123 484766382 298882686 731603661 589255822 245385529 426308936 111437449 427344900 157731464 383950397 448576842 478368705 864495054 697162372 436530045 585332380 392049043 820523321 405841490 172930254 358910667 271571464 187690856 388833469 206492196 132588400 385530092 713010325 997623381 840960681 702716484 699096813 528778174 935312034 120718557 144895632 541719011 357572067 721031588 966906818 695759807 241015213 516461566 594194949 983064377 78402259 916757321 580306188 36199029 297890390 95542394 295897601 861320341 574417104 815697037 169072012 879805594 396542318 543934868 469288488 805608225 942714524 950280412 390186775 463962507 275595015 11039548 721247276 89506337 643888578 384491112 587214212 147972630 804053912 7668418 207635464 565204433 825524225 229845525 642202123 320423287 683078809 724299202 590260188 790832798 94995224 503777944 903333265 197455851 980074353 625679096 389424341 753388401 775216837 983431112 184667587 205779076 934722758 314799514 848143105 312614260 195052775 834554007 116120672 132354969 953123625 597409299 423951118 94864200 642092702 477459667 162103654 221888755 975039430 905482556 588975456 638333762 285119974 663229680 836557078 608303326 805268330 885953996 905738271 816524299 328208107 237528906 558666349 79472216 157272184 417301637 173785243 440374698 612476312 516591020 712519778 488547907 325864719 576390899 694495630 353290506 219398847 909598058 659425664 506022178 552613486 691369885 558740463 958496107 784857951 570130095 309837047 661544318 390032585 538069010 159234618 810767130 763429869 157800557 821668422 727770094 750847521 458882589 189397769 551564518 193453963 278049685 520877050 583138087 800731469 627266219 533935060 589079736 726944016 279548202 438296539 848963991 572256224 377460666 78833255 912227195 808805063 744880470 757164462 118994860 311120897 721850623 365184583 840141436 604353178 456135514 526397952 156811604 303435767 139411531 362879821 119724665 514237848 126081416 260724648 588381617 348605773 728647270 96490074 802121519 911829073 347581165 418085637 193711223 535395241 186135538 454225983 210490427 656456964 980561368 521207856 298256791 857603605 665232286 936351996 727730631 739715430 186874545 860484995 522152463 919163381 421428148 840518264 388353684 241363476 25776576 362137217 772641069 787804775 298579759 731395170 981929434 811131917 483170800 624735857 878802471 37880046 286845687 314272250 432781332 768565732 724996121 892123418 541403054 213860147 26370289 736413975 949080930 438626148 739204265 517040132 359354652 608234083 678954142 222643577 650340235 192764043 341493119 766654854 167260867 704053565 954053253 777470423 413955002 417638873 18236503 586414856 942615446 229200973 320086876 735981973 109132675 893231898 393994247 305098064 538357075 232234833 918139109 511030153 624125853 71106199 748637726 272935898 301338263 78076350 599854194 831515455 45423179 609014228 780560458 712204603 800098152 101920487 956313610 790773279 80359864 112801461 758075937 462337400 676870860 590132765 35340924 786264289 324559737 86087406 672877107 893972617 813716127 270154705 237656069 53942637 377653802 583127680 78202649 2293806 764922917 395475740 249555346 50921003 571464022 289769918 153939180 433720958 403664368 410326087 224831412 697887052 444856063 820525856 230745417 937721571 592113437 467727614 422680077 788264231 985777098 325295744 489168275 250996383 102938010 24009939 690978366 918306788 23455572 656104740 49028871 175978140 625117167 823912153 295020588 955609216 301249730 695358203 816132930 22109069 769532 534293328 130627958 787771710 496059600 536907666 524117813 811794372 234509162 568958804 934510251 685076253 983256186 226065163 972340170 558222088 483634519 391800151 62385504 463024113 924693336 846230925 127306143 428792019 279087363 782783153 507970788 483910955 860877237 186958376 238960523 495502815 985798717 925601138 930823858 663921100 38303559 254061114 229938100 78045666 491246360 267011692 7794882 739331853 725908396 305416376 131205706 48549895 465764473 159958236 804901615 901067210 506721759 805821752 502890394 368627918 373159426 917408585 87355398 420885643 705103671 274789626 644038763 385209742 707935589 530762401 854441215 84302948 818453972 563324879 195628226 379313772 971338746 98477373 869952020 2121145 674442191 138408442 442179767 522376137 704281537 441445441 218923460 773223766 625614833 926608025 437841234 270834924 442948537 189662293 535759416 377092405 93789827 886247758 907474297 443531863 166023232 436549498 876346075 346087204 8470697 228310718 540034852 862778621 269673375 42892003 910909718 255580341 206476283 590096332 337220564 951781614 195324038 357654536 808440286 219710170 896220266 761943234 111296031 249132404 326039223 718264926 682668000 233991647 162889278 885931507 928302921 58504023 436147324 780485187 626124806 12529697 755347203 759831969 89269132 892272893 144356554 874058019 999792296 376475723 51234367 768276660 773983324 290059320 505935572 224413833 699898685 921825490 608021670 430812340 698270773 178326334 601744729 454115043 148174238 551086343 151601282 206019446 807117090 676231494 781627517 827735965 662546540 894001616 387575020 549445492 881769175 138242571 42558381 896456095 784783834 350190044 874080680 965367648 957507381 167344815 566284154 281098887 267495302 296433858 86607221 506407391 292295877 213530973 640564756 952245129 525219546 660977441 976680454 684864683 699717106 106836661 836273465 640273365 745523374 594269425 70134727 387107440 177717704 2388511 969845328 285738318 586666075 384968669 884185996 364281177 81937778 699601500 867337651 719294022 958032662 26564026 319847327 66429727 858964323 469996048 631679822 515723627 224413135 332412418 506080471 535128046 728789778 311807295 453384268 685062935 826535423 623477153 727014216 77060076 931782695 98988811 853971264 127252276 86255513 531781131 789849271 228464944 794618727 536013502 652266915 339505865 872458713 298682206 604508079 649222907 902822599 904891931 421517584 331112375 846214788 318252639 823774133 591128140 330598059 463017594 868660363 160188660 434520097 919031810 655556193 659297155 343781140 572844769 742119764 119809067 479119949 280563622 197554409 658526036 465069558 783367985 458960218 0 733660053 166363444 613839043 458149184 451126831 650194452 622455907 537171142 448504576 335739830 967178125 849425023 883955357 525324976 533968047 804233818 894782371 739166881 
311554477 412097453 922113104 482959232 720844735 436912163 305408737 425599952 128978359 795994821 553271126 950564573 82531976 254104276 608151612 781634511 876193988 296231367 139385909 713355493 605832512 171199901 79645642 3730153 79694718 815139887 303360021 601800695 9120271 252797016 262077844 22090742 867683985 438031203 179014607 482106210 193347242 911533704 231332228 366310610 77628212 331796359 775783277 602917835 353082793 282010473 61226647 870413706 947414301 204735027 352040849 516956067 750671086 444808691 632143615 828211492 777844121 18310811 872294426 457857477 685095115 182880522 166013942 455566801 329994501 265555554 841960664 883471945 423858825 655241879 410233213 119741554 185641909 970641580 176738159 844253490 173150528 352649382 92673138 426920763 506745659 117788492 127588792 342331817 167529122 56460173 988631773 202339168 178393288 800116992 767484973 369182453 700656315 516416564 911396875 471342190 809324070 555256796 334054680 806318867 260015405 211321825 580974670 779532426 346478894 130214130 252083810 118954747 875729526 715163741 60644837 706751119 942769652 374684557 828790653 396028334 489858853 701193365 858154375 323255072 764001269 425317550 754421864 74204973 658893400 387773172 650087182 874531431 982845933 42647452 74122680 350596923 53557598 730260498 450177036 233544635 72176063 852287571 295210976 347847495 949941010 134431511 538017309 172639125 37500913 690955902 253352563 72386401 429441539 811609716 224012156 398882940 223280989 44322336 379510044 719827023 583558494 332162328 189931023 826297441 175608526 747647639 594108962 226923934 330954354 68973613 147876653 362840146 86628410 794674046 497931168 665883922 175004333 288067406 89760679 965418526 823288219 635890135 148215532 722237091 36566426 767669085 262658130 10102542 180486739 88777967 973105936 383009460 441690703 270762091 367481602 956738140 470637292 39710536 121597484 699326795 348323772 833153387 767089686 89765001 810997588 501486879 212049711 149135975 997547397 475864868 452190970 657615867 771874760 506261871 661261745 251552030 852382238 46401313 388063857 942894634 277400342 610539379 130646973 132612906 614538279 736111814 935770338 567999774 351513687 191760742 842473944 775422287 149878420 345484510 954412086 731124119 593894852 613918428 664092805 981741758 736446347 43679733 697471196 852241980 968135847 148656474 673745957 634230324 356034308 725558653 608988304 425057137 945028093 506219056 187969664 326921932 694896749 997891596 309249796 322980317 851432613 648971460 529937323 432323178 273941630 864880313 976781053 453492880 930394328 685207479 971423079 620609521 176988748 458287375 229394630 375681097 196196381 576334877 691518634 577979150 30037683 984604562 353102954 977408079 922302652 969695630 770013361 197861827 165094409 1896112 741140935 305720088 906217019 391579014 356003983 3544830 581592494 94574046 122295244 388711293 404807780 54877041 452452154 283295847 310969490 540716468 3965613 9659403 92022855 420969208 196955126 330586251 656583393 296715124 873015351 682500647 647805805 852035410 429679007 505238619 422147696 719402071 805006280 798434966 102773043 938349395 349689396 677517450 230023137 542975251 922168237 171272428 440986654 642039139 474728616 910675926 539160514 53522548 250700742 545990846 594964840 307528352 679007112 290083760 101876805 411709029 6048537 140662508 484094192 799581482 567441136 33145676 211189463 653951689 951031854 406907867 573298336 599562062 756383829 522866492 904894784 322207290 892323142 918969826 261229655 62042249 487734218 458019807 543507490 55341252 211969365 994525458 603227921 233944339 477523541 445948984 745363500 526450891 1962761 934432271 98018236 845129763 687866201 555179202 792040734 212496569 559652118 6321648 414037015 300903198 993848685 116828795 708753714 135414501 592366403 857920627 360522404 215544220 96648481 223549725 29514614 25378274 894083170 188645203 299452722 771957174 546925315 511643735 97405218 689700222 700631800 107724095 52134364 738991082 532823654 860018673 222231185 31176885 882585497 537948437 320706169 45869812 683935251 196367098 999011788 124844111 913707002 622681272 523810332 323298653 220554964 623838409 166290861 97067505 17889104 463471403 818465038 337283459 956270386 68937908 536612646 124376574 215317072 923418803 891145510 63535724 952028586 672352693 462135442 175967020 234870140 838652992 864324184 466280694 253646943 83511000 369163091 586350442 145683180 606756335 86941580 712308949 506565439 359265811 227434411 373722018 753777646 439291535 694132740 929086683 821413085 967063522 279568299 397604192 616290685 648490910 877280599 168156909 396544669 840027119 618954841 857523591 866714104 628460922 990950600 813151825 490653688 228660149 271559544 440403642 806295603 900973985 430324599 7520611 532423512 656486160 302933109 664115852 582444806 327871501 217095648 324092489 109559979 245862549 858148621 743738975 386015356 875016210 544466663 845994649 856974154 99844816 213819562 737582523 974471167 401746656 529392375 225299913 242200568 383538327 958155225 289108783 25823124 874647350 219453310 346343424 242103182 559142085 586985950 797630227 166880252 753807420 371308101 124297233 96510004 371216672 620756278 441347228 350969149 175920709 111177029 782310148 208564366 852518654 703444999 896407682 969453621 234319424 352617469 86576147 777448502 426103914 33348089 459668461 785353172 165479980 345307811 24283596 552264825 241022378 12876228 523210053 97411381 742954940 384725100 313269247 774311251 730937219 445264237 703466935 48267224 979623437 985054866 146977275 518817447 614273474 734733110 554999294 236470471 484794058 722559460 780876767 691854729 299544276 89105144 288950185 112116318 663991649 218597917 455493901 610810631 612875292 28018312 485394966 228614095 458401547 953407640 552323570 709113001 124808493 231684476 72699924 459382361 144408271 970783958 582083756 986793459 359055688 863822062 515767932 42562 311998372 468455120 468951442 733309305 244967326 211206410 311281665 427510612 57036191 496393024 242595155 312889589 659797427 217786350 493090173 280601436 597142585 628008666 498006173 742477777 519247960 463608549 124388402 263217257 653199943 507754937 518745590 398759996 492239747 733278560 511459249 380043935 876930156 671782798 982419936 537949405 402096804 139884514 694987139 445641643 836446402 823199381 927073599 205169171 446787829 210499741 611244687 922875237 637089294 76921218 320710084 434139909 400268479 677848285 657339141 301169333 589339186 80835964 330232964 432820354 839953793 787970114 280634328 195684544 782253848 722984887 436063885 733848530 673639525 668732465 811563563 268838902 867371455 715808583 680471919 793111976 660017686 688057348 502663103 965591293 496121038 217522419 734686406 472904319 435541991 969935880 973863091 86915344 35553888 749601636 183261284 626751487 767135773 13526947 69613225 467641730 163768668 729573180 537011946 890592541 750437418 743907608 553191476 918258627 474442031 903963500 68864401 43490464 34211167 96006510 76615783 800667676 604166462 843563840 939721304 489157772 222203954 807962487 236596464 926709674 572225807 663824339 588566164 190431439 944320626 887312883 214945405 810895457 406479821 223492796 501736756 687369675 90353740 118568697 491335151 747725245 201358014 195580543 648194049 242553550 580946450 706405704 213818566 112853645 766265512 484464523 271816776 959662834 213208022 200334076 38854754 227528896 122955516 541185890 932647196 939580346 82840693 799235268 857213333 3191728 801666450 887989961 930799728 631725107 908604569 191501539 732967772 542846038 141590438 359938092 515719374 893799044 114086087 58498547 153517729 218274057 529355389 539034114 131130184 64435331 524802795 532767095 983826556 670787043 51299260 340389424 876564776 741172304 859975758 328097393 556915659 723477901 660252873 90982414 840476640 312676381 787676009 146475359 471251727 217768065 247070114 143372011 736330586 39377871 725437781 292063972 370787826 458741656 607285753 328341807 901602192 783223122 667914989 976208115 742128877 739897051 850978418 740056023 170427473 217655449 517071844 883531096 460797717 697559775 356219648 642512473 908200909 101091095 90372526 965522663 453378298 702130563 593342985 303660909 394391422 20803060 227280983 936900902 233916393 828319960 125741120 509312263 569695387 664781376 770511088 618909597 117918902 764186000 890017144 468513183 247684350 221931541 525056887 722826087 443895734 70756578 514349341 120569178 825876840 199495985 766895254 209906362 980818442 30791657 506138018 28083469 110138176 3849397 360826290 10266368 719673852 119771850 866020302 924226250 758043911 292734184 839694747 261635785 333598149 449620454 4775644 806652828 160538549 726569484 292865669 356719218 233241232 60280165 319667699 595773473 854962079 411199125 706092583 861427410 499889346 893840469 867487073 182057398 544635008 956233192 356923288 674081911 869496924 402318705 26569901 444191187 518146241 871290541 975700996 178571438 98119922 808947532 859442959 244064208 439708914 956047106 103613035 117254539 599607198 745178080 95350151 39853893 15715934 616400915 882169992 919653315 934255859 736958875 552595893 534080757 757991480 899844907 453503346 522413533 861143396 365496976 995548711 35990893 584360653 567744037 685493733 707633061 604078805 150604543 962002005 199422271 640618026 262842212 171774696 812616818 477656009 277490100 285275694 740996301 883192261 4659220 212749348 577359410 268084304 306355557 794468810 323828165 287702086 997243489 578804568 24397216 647920972 427472717 500965743 606114426 818133030 243295955 268110838 44570812 733660053 0 306110834 666837072 112493191 898045045 990723547 991060878 292179586 332124560 618365086 855658775 533329341 881343694 869887489 830211186 412339088 138293523 846714849 
570647364 356883216 502146926 43582816 183036840 186311528 130141626 263344826 109871461 58647792 775298669 199958252 476331923 914785750 191034824 512027723 534507660 445505022 491917234 232225562 467248989 996788365 623960352 235013084 353416255 23314398 443642399 837823675 757820838 648365964 742667666 462864960 630831180 669740232 725141016 973572330 72903344 770862584 583001708 642100685 729137698 946963398 585103082 369025661 175163728 802027951 460344756 253040745 782678031 995641579 810854458 843040758 820158065 540663364 379278519 776588182 677471146 549896066 536093584 359415718 667872270 885297513 114810105 845542508 953412311 728632546 797515642 352114494 102728094 602890511 271092977 840519576 921119953 128722215 73241825 312459996 310568711 598859462 453806914 888252439 384385467 634782188 939832328 501861709 199915373 138496152 271948309 255331437 430917398 860089911 701587760 773567261 596698293 749040467 843838987 44729932 655622507 291038744 544312858 277446771 750011177 872890943 545469618 253280458 91939559 608900412 779657654 326785290 957958168 648952234 745354219 829841109 261205425 116121115 701845176 848814078 631541182 718905899 873737197 621737023 361809358 481401692 608183156 152561255 28513059 459270165 189943267 485453297 546870522 256945424 237939188 597362920 961557394 401870727 724733380 90163815 567947682 637336012 870496461 152484978 64698698 778450175 147075702 59338460 459910894 737051397 185551693 800915772 874177666 71122225 986985311 703958002 426869246 819833761 943802536 665405599 334869481 61626810 243209062 441158882 794531031 444105555 159085938 359814388 60294834 554500980 757690198 704980427 895807408 135601738 210252278 897536649 914255850 198433960 876416517 578182446 387831962 355609677 429002875 373219344 65168392 982472348 115244769 846636218 69248211 147185426 826311925 839073847 2928603 924399042 346754403 66437670 669523606 48579564 249813591 672872175 349541479 717455901 735974099 102291549 842579143 591931774 632417900 260997602 686643823 983877743 651352567 453042107 764289303 237240380 825348090 15593523 383484968 982648877 577238186 580237040 406279190 18067073 325166441 453486587 617558046 606057772 266519890 590266333 134890450 761969092 591183037 989912005 503827896 663481091 477569232 957385713 483374011 653238550 602333323 557466621 218260824 598191240 240705053 519833523 287678695 59189277 195791584 253956109 15487966 13348107 639239840 475298998 648074835 588755185 243245209 20684520 161172688 861266708 554075591 228218113 977646082 183191622 925404720 212719358 56435389 318701519 696643396 160680052 437309471 480605208 67863920 348528307 486913001 363164596 630679621 245354067 468839838 479271158 805305904 381433378 120132085 121480745 281406296 320610327 31662381 856783751 268135966 292118937 342597123 71648855 209316775 502041300 608988371 112217220 630585418 321832407 787118206 818749997 151521386 240098986 719679568 885980922 660818641 420571221 331118525 238778818 985138213 143169878 138987967 517556044 97453622 433370744 871184591 724495630 22210941 433993781 937428187 383910435 318031735 850613730 213283993 704105284 474348589 602386212 738253519 409983479 926360918 454625647 245765552 810333874 161774772 533800097 305820120 936487613 70171619 396015715 949528473 482642715 610624613 330609667 281200618 572797282 292881268 934502282 948056485 806390481 21291431 524901315 522055240 521017678 916118693 650656221 819215228 262621969 512799348 305322201 128599796 969895821 56085547 458350208 201689446 859343779 834225154 309341620 589967652 366040220 463130307 238136924 657440434 148101638 999226786 479131742 499423577 11012653 258069524 288155684 419110913 361856789 485953843 996369802 509453813 447577556 781302860 111900656 377682702 919307392 766756350 963421228 557778952 487150752 294036669 806386984 792083240 896089327 415447878 335485261 235929642 925028687 892954719 900032057 983820593 345185702 846191689 531210988 645831983 833738357 314510873 324861780 35684709 453290094 998667521 85412246 88387646 299722075 445362653 429047219 426412517 436610098 976785954 55699204 992593038 346271927 879605563 576500102 290410550 63139440 945224427 624173314 879692243 236304145 902841408 78650527 246453281 21065650 138042276 439503983 415844231 155102901 869791019 747663332 702549162 662315510 288788218 415647156 203178571 511967828 648905462 5527732 611669251 487735716 684101238 389452315 593480860 900885523 142421189 726527457 84119056 869125884 117891089 442115073 67559610 34277710 307071765 739703387 22636094 420194651 635450 722097314 374061522 734991778 517964481 75473252 469129654 351492118 374728603 488214554 854904386 722255964 553818140 871993387 620001269 573641306 329657877 42434217 605138737 336568396 803555434 979882188 615917724 94639020 343392528 441654957 19475894 450134340 902040028 991254310 887348593 267356686 284354435 944311692 926763935 851127075 620402119 949634839 332929371 719856411 100815420 234243870 870401416 969599163 874812998 173211929 864550084 548995294 352873786 644389253 978892469 479652683 556191148 179808295 125354092 434476202 809512002 192311260 235209081 562648903 789840246 806888027 439082124 989388578 392137328 961605973 991844549 945779587 366176751 868475820 375186691 389263211 801184381 74255657 374298546 825033962 728559367 976127637 825516833 598873252 476257063 71078058 385784934 358568199 574122157 974817065 954086392 437900589 407739425 858221065 249706029 229679867 821778809 680827160 819497687 700670767 346605037 172155420 237484483 769008415 212164055 417637420 540612937 191828898 638408278 395090655 683472103 948804724 100282981 100838576 451588000 807601833 175465739 394362711 53544174 633371112 924439910 240799864 426700095 415561170 70559682 622854454 842030548 433830066 88969672 279380530 739656433 233701140 2425782 891526643 492016119 171448397 893153000 527327726 952564463 750304573 535877908 45972845 431009512 703539991 201733773 390650963 361284748 361001492 664013317 204429325 84056066 921306097 606686649 352849817 677937784 392477709 711770509 547025420 307246757 609569182 673455404 319049311 459199708 82356743 743905871 302008282 442175316 623780043 832110957 99470257 942901631 808843094 58048817 378148240 234100280 80931887 835422433 441068722 741894876 211094533 146180291 797121242 361061033 478457061 437724996 229952510 650806389 578436401 896481689 443228930 113780729 94273453 980989705 889973990 305276933 402891501 955539903 402864584 906138825 666036312 286860548 329019079 869725758 616997994 399777872 491198800 988923385 588410581 420778845 567443872 349049884 186851819 204410745 695120461 712563447 369567935 348380962 615228462 453583606 406884177 338572657 420056243 918011321 274293806 343065867 645202477 171700895 289368563 462211454 39078903 593344646 811406872 806999301 35218566 399203273 63075266 142040864 91627026 941348635 339410046 622028919 823254937 426167491 644278755 83345532 660011141 580475668 192134828 315725147 511856879 126376482 807970445 747735621 718974443 44610348 509434732 660047031 754897053 689171533 840287409 696539135 851183106 167147106 347107579 867043514 30768775 650769848 688579486 966647898 425128277 172256932 514521558 727468858 490063927 940695072 303843580 975291983 376569036 946283798 951617994 181258854 266669764 862356919 258959181 747481486 486078131 167263727 211864353 981785419 263344680 944778691 172045353 968276667 832561560 265682458 736106354 276600849 192818303 304872646 906374637 101917223 37541797 555058910 3661524 990411714 240815651 593501415 131370532 169118467 777860504 159325028 464998619 474394261 400017303 27092153 818864068 33493521 240326682 302699630 775857568 991465459 500049131 545038073 597465075 482952137 404974320 510870712 769466776 936241874 989211202 265870098 827740009 212352699 246975256 854065196 828747232 43804772 273119485 643736753 699912200 460418117 687698741 717495651 845351672 567510952 311688886 928651014 368743356 368247253 43084942 93279324 805571280 465221536 80074152 212800753 833646949 917605941 356674813 33601659 108887877 459886206 143261926 194709917 849863417 80800449 237418247 260321574 586550446 30475794 321118398 461591189 49167307 668833503 361845176 680964205 752311127 848430305 602088602 882866605 348144865 589775434 816286817 15335314 451285372 699309367 794110530 242676944 149193587 537385211 554507124 9363960 546597987 36156467 551377499 156059843 380715488 114766008 194817039 659145698 734759943 94171712 992200212 884003111 612234038 298803814 575388559 802772295 797695464 313350605 394785119 285939280 76479211 955286671 366893731 400320475 524797143 857594165 28790218 286696021 51537127 7453191 131904015 527754585 559465102 194478060 509739748 680742353 909486669 711920003 262358474 641056822 301728595 595528528 316313459 922237567 561359561 3269635 891998117 993013421 16364648 199983214 19496277 540813708 819587591 41842327 973790447 134503306 960530595 534355791 224361777 493302170 580484584 545179362 680856497 728648264 335410874 507320005 820362923 83979628 653777876 598816928 391346457 548013407 442124776 964176824 217771725 964521284 313043661 847779975 380408166 314425217 639911081 13167892 747049172 848772367 967617581 114941494 757826634 196738271 447291758 580628446 550496473 111451035 543289266 639662800 775509386 845634140 220897852 236893419 197156601 376407313 589715786 134091206 554235685 422917264 541283421 907607232 134436274 727817131 859950125 618286253 142387754 570027792 659506733 831968851 882627741 968406374 578797086 659391660 979450047 117956338 949923309 163167983 421246952 458528801 175945128 768844196 400580783 430840966 322580647 202165625 744263146 57336402 166363444 306110834 0 493915248 237879333 850636616 800863720 458797887 421310599 831622582 251249381 238976952 558357230 257367836 814761904 808641253 232417544 698664974 603716908 
323250289 415392848 699141001 56612647 930634295 713358542 897057559 208336825 459895300 710935985 15951358 931248155 756112628 502323366 217260736 935137794 858892605 207552389 214653493 245946676 935251898 535459973 34175587 670509633 112241889 869739105 801944137 460946545 773296010 297453307 655822562 735590345 863968083 720736217 984863499 605335664 963829228 355594489 292567733 595410415 544511891 892044575 347954128 879775431 95094905 905656167 902732951 138318449 607160314 972006743 470256709 440069916 335613104 959662700 930333005 939106983 574865032 158292663 975580176 299176748 37333487 253608188 128858832 85939792 553993790 394881701 934986377 953304410 467672713 378788071 818805905 246878057 567205052 704000844 222212188 536706245 243168833 642844064 648620803 74753996 416577028 111692480 678720240 270216804 336447626 654718311 365207140 834578617 459774683 404972588 408220182 490604252 463162673 410217571 181447375 684587167 48295845 159541263 458623247 407322977 767914724 247174443 616532984 370085450 49213290 779783861 453610103 791644394 879022810 64070319 676668074 481572517 777965301 529724128 48965363 981871852 102540624 581939017 787802663 216114612 791724802 509700990 71788507 419984283 820161668 23271946 817858222 639558816 688363481 902052819 530780354 513712694 2582126 605529309 806751667 939249244 32299479 697938091 248847158 612447555 991964335 905712121 908451794 641005174 991292728 479734142 178341537 232691448 72457284 948320535 856014417 651421055 457788723 712943748 124695881 294895226 413346956 315443490 215763270 724722014 715173701 80239866 60836844 75649045 594241067 932265890 13458245 990501276 111480198 116050622 313905117 798737367 532001305 610503830 495501660 449466520 743008199 252699474 985112323 501967315 362863353 503950154 693388278 785820934 872657707 246962951 616630446 132293845 444359765 226264823 33596217 622979047 91933834 125577649 812368374 543138475 906612633 553826833 939198160 711050801 387945080 701792207 845376114 770593309 832157239 859771290 835866943 335132804 348508413 765466599 178198845 317682255 672974223 258692881 854683183 622930794 936432492 658468343 377705136 671046029 112957364 241972082 690022157 996318688 18288210 845658777 688547164 561896999 114410304 918708667 136696606 61145764 991448740 895988777 978731884 925995660 594522674 231071729 103607164 931987815 708473563 715665075 287334134 585732914 524875971 513203647 936581071 833522352 230684944 465537473 770564970 899471711 27206493 856884835 494878585 399386276 362337004 779012239 934246644 913738036 507442349 95615394 790846735 238181733 39824828 984780688 424225315 515587292 182850261 129463507 42978086 545625525 770818291 753641177 247968109 532044495 752391881 724397745 880893985 168762915 700410661 113217074 708767955 336032227 553143964 451370132 827892026 223857649 865451998 958456963 542369492 940453001 117713393 539513676 28166873 272657584 617741194 608884417 748003897 932427135 91233816 800168980 458125329 95670351 265133281 608688320 890752470 639547114 873605548 994378848 784470489 307083175 654596373 325964344 147550844 388748776 806437224 503600273 336482417 341827100 459289777 497264677 319663168 18171014 692810840 368641498 137519145 8229650 32628607 128131356 133338977 888045833 513829573 567064827 94132682 915325139 162847467 294562366 880639014 301374236 706436292 138617520 159325915 203692137 271800147 517854444 68603700 676722051 507224320 596499557 584910262 395446472 448804012 392424584 570961212 203973271 409943975 408958691 330917680 638095895 778893691 368579300 642480011 294081012 386103182 666191694 75421843 530793320 949256460 314820830 782541202 898800777 612817755 997615631 726839670 432295612 446806515 649511114 631469391 978014991 785789512 724534790 511150260 630188965 487982101 709949614 570680572 257297933 807914279 896666264 869471709 289507287 199083169 242411673 870574048 680729532 834807318 899133679 389030145 831209129 155087194 951543968 420511145 913770567 198988310 309413171 750361842 533818868 148639265 613396091 418566014 562481176 931063219 825951657 490723062 146559968 481329089 480290924 788234122 261674568 504509534 879480751 490724267 644075167 261353678 27305471 533760508 41069312 470272885 273019027 137838948 67131548 741276489 954620462 448740112 129429399 162929663 64982222 863682497 972562350 943058870 410517364 529658283 94873622 76643450 21992551 347226703 994180503 256705305 67042710 650121174 164107611 79864445 262416850 123974711 472092372 391723672 27900503 379400004 609991271 32465112 764163720 482304122 305353687 999809494 280055138 870107918 367991499 926887285 194231037 536978998 983251561 51309259 938620516 10592723 633734720 137225507 555026880 934203189 337422004 177677652 191651503 593639234 725231690 272261964 166163265 645083149 34845686 811394467 407803120 420358080 203382133 340687422 102670654 220936326 798071390 118777377 823131962 177278049 276921279 185073054 294248302 156483527 764062013 508068781 44766352 276292128 650159282 370972244 567837517 267020998 597615062 498942666 627809848 822844283 295321947 162422205 31900012 834479587 597177841 949920659 949309849 291065499 961998232 127321941 367163818 650879034 596434676 171211147 460767166 291695216 967863780 54836326 82636763 996824825 671576931 444458535 228894695 684396062 678030820 305840778 913461225 134361760 991973976 46366704 845537161 994715836 816322348 551239714 22623235 159798166 980849105 353470921 772652396 599910660 371107772 319258259 986782157 361590849 903113015 601898805 479305465 426184865 908647668 930233737 729830167 234344788 591412925 765459857 288514335 701248405 606488037 350031784 574509509 562850837 411385506 690602203 412938060 387429700 184408782 156635530 673414131 813321026 848751958 430592488 68892955 422948582 121635962 611589009 325459340 473163344 599307355 542410899 619889975 344041465 279268207 384836355 924016065 723642520 580402333 840258539 506876724 253875781 215998446 111749545 145442873 822174093 14627675 110476973 968672895 110134955 998775621 886894170 586323108 71221028 251200182 808142653 98887297 639387707 994152001 393966510 740490538 884711471 332684118 863798673 159200652 885372930 972397709 381892858 633037744 456118096 918217142 750256691 919394615 854604322 280330888 424272641 24749997 650490097 592985583 286871649 769203769 323848974 28655449 302751026 895389094 380633139 680408970 469308611 637011391 524869832 484048519 941490649 668157884 865765355 416285454 284524948 787705143 785940096 36267487 651311244 286398838 460860128 282750724 60178246 548036832 511564828 820898053 693100815 886644378 557784330 990140077 313484091 778946181 596571890 960104161 228280104 654768376 163366288 602873352 47350619 829087614 355243259 820032056 227403765 810507982 643380837 191132918 708089621 252953808 497183302 588455583 683893826 652379455 948819361 47063030 148418136 704878216 194930602 107413979 898007320 787997622 33612391 146481323 135230632 989235446 451127864 610056096 993257101 202240543 135645802 506545482 353160423 936166455 673272082 196771116 167763918 710146237 640609942 847998372 68289426 318649134 705173477 518302570 569757474 15045155 635856976 953391148 429107338 122583710 805838173 624999097 223512875 843259428 306054183 289482190 549770388 359162539 486291477 877709115 170216034 119559036 361765455 813849958 705901710 141200419 351521120 477325853 296970366 206733886 110802895 967170959 667536445 995278798 757663692 260022003 44666260 259510750 385441899 413823850 281685757 572071990 499168462 270163907 944705709 750137801 144612056 787858816 469844479 178080810 985887893 443891870 739271083 157345979 91572450 29630106 221112640 845892795 385397410 215580483 182225403 690999162 265919793 261367662 561915169 948675898 704836774 26355072 587741499 853250081 961745136 865848308 472767277 15221871 740956545 362345810 1051807 355330971 21239148 568682845 318459662 809499593 994813307 330488742 722254541 469447473 486232997 615765536 545391786 94338318 915238201 214186776 460864596 810365976 905883030 58625617 776832479 920563666 333513159 924554902 373397157 571333160 125386473 95193465 307537350 409927814 79971550 730416727 431574239 96511729 564260474 579271272 499558203 294879963 777005141 330119005 476669786 108913557 593059964 776614092 697795120 486318676 699418580 515699741 617860973 894846191 791522976 711113513 211765622 574821469 807748130 406225231 865558276 121377751 98035553 272906797 578321492 242179717 948613075 694265488 998259057 35681723 521315167 991246437 69250656 475108826 784764730 517182070 213213763 298826669 742836326 834255931 271457757 680251358 249087678 843016158 597893370 583907908 670859663 515412295 102904938 857819179 841432922 644786475 305207696 257682378 260916316 43427719 175841233 976615561 907067150 597063711 870495658 1603600 485868601 35875084 399851566 328232243 245913822 500531831 524860945 982118476 375597475 384655192 488942167 508017328 728567118 872291952 109489862 412213475 850372226 166831889 900815119 964168789 608674018 605816394 622176647 718022656 19135134 150322311 390608136 302287824 662122614 143867244 980498580 340596880 38568380 826784603 735042688 600151074 780628877 50888986 247179842 695319585 907586781 367552069 834067336 302412800 145897088 193072186 228614087 154585089 236559496 32590351 753477607 44126421 333394387 593433628 799207155 382626936 212585071 186939390 960552470 963304243 536898775 632969178 434514607 189236188 806890449 569981351 494289497 859887877 139155051 381773329 9717927 195398178 4622165 517870417 21308456 139873982 532556521 227982640 10149483 765402920 532087201 410216198 290991098 191123916 261722689 443206414 729936054 613839043 666837072 493915248 0 38955065 99988338 389569137 4258454 503650901 762030023 372692408 455315780 813191203 614809361 275564898 186942114 462466922 750983960 692757156 
300337331 501185792 554696263 716976081 2134231 180725652 616707432 785558133 649576154 308529128 987351486 516210978 941729254 637040599 876425222 668992211 266322288 267946908 605848280 190034246 157405218 612223201 176234046 168030200 114815638 885841450 858695965 878503360 569485712 717451273 695465990 728937286 729534151 667301963 3672529 969945027 585664545 151372920 422953943 930226155 95160344 719426718 54671421 366448395 673832451 940436103 787739126 807227410 97335576 695864034 118415465 938445473 859533235 252914048 715068980 107433791 715771412 427848204 616064097 705859458 749442684 503601533 781716105 326676066 332908603 905159095 288522402 964891058 49226327 153687884 217301541 153816527 149559025 355235923 152760557 225414943 34665227 759170136 819910709 131582272 656051562 503205451 652920475 768142623 303055677 88894550 262009807 427094791 279238301 81311689 564209346 975970557 310094914 25516960 65325713 674048426 892636020 851345841 702767877 442746836 496989693 511804265 818559932 564896012 551373261 332201933 316840468 549293249 827277080 871453805 549050160 169520012 447227207 346459080 932075318 29572905 647578340 633295279 989040055 429289609 738244541 278726406 474354081 489892314 322272088 999208741 79686299 143725379 124717719 652099035 185477206 718642753 366538219 720954451 411306783 878190271 169408121 666335191 185756961 638052817 209867974 775740065 173148504 471663263 187148199 445656834 788634820 269852191 649768431 738105364 51909510 782363572 298954770 851061885 729118923 161773798 856811204 798834910 612548707 577651501 119287962 914313667 339113592 68171118 824797398 48582186 220043693 850096148 890129597 32257446 851770234 180781651 509373413 959071591 342833765 131354261 650088226 479484527 308022051 966850676 682563842 985089563 537526122 794317668 90126315 925204801 863516030 56184546 211553874 500401942 362272596 992528918 302095532 185617459 147867305 923466837 399089299 129313075 615986895 781863521 131994968 921611017 474305873 130988217 743820164 313733560 987732725 398301617 353568587 733361612 357348518 739127605 316237526 392864349 675134800 443339149 694869723 216333449 953690358 746679779 236232293 417248589 919668547 677869935 488627147 202573345 866504706 957220122 645186006 828198687 158269582 375672164 616551189 449206873 295945182 684594447 207144534 548452941 719847925 911226325 753031796 770686795 56075856 354658492 994291603 184201897 60606705 605939184 150360113 670215184 85985712 317655310 444513400 20777163 824018115 38922859 251792285 354770510 278337729 389907898 724048034 850420428 201044838 664765360 763684416 952030432 569869998 835171112 173040692 796081904 547700956 725505199 575853886 679142039 467004175 411621345 910066199 794129131 486850628 581583287 139650056 445482597 797812412 253928042 494564624 736175184 16115562 9094244 647191568 581358748 941351169 532483508 863761577 725326047 44531169 877387244 737747647 246662056 468437621 500640237 279815019 711536692 584454784 484939174 193677926 78547376 630343014 247740536 955407898 843191999 899672536 145776468 264197424 621249119 467801213 367259798 926365636 909829930 327002807 245219159 445210308 827971096 99367642 794351544 225893652 132924233 474416637 687519661 993274509 841828184 594018089 787719881 494213791 122544385 466245270 699090580 563306365 482933448 794341843 200509138 525946211 121448844 393903531 133412003 897240633 34382662 609653472 19687962 206399626 587202763 194232440 673682944 758935651 244948037 75856756 492030964 381396133 786821444 628607177 343969058 221124399 711702152 45870309 235926096 839260665 702883374 999689390 629595777 254678183 842081068 122051416 730991962 308394138 271657653 510226800 48870930 810169284 540638675 108575279 95525947 230703534 817011113 491013297 547951216 761560242 914137277 307609263 693888811 49835810 106491229 412952520 765007832 672307341 21530517 695128986 34303474 752248324 508087687 320557784 134752234 274553920 360304136 68854066 447459939 957637348 824216964 196269849 469797178 568870372 646369670 684782256 831618926 574104797 554284582 446979986 406799782 922192229 952220396 14336207 545485855 761710417 851628856 670138802 250093516 220595820 421090799 873607053 889332393 226173890 558828592 874057891 290353530 104916273 757306590 158856425 856360068 444638083 388334781 327235709 25600841 161128625 454533046 831863107 878362567 89044851 726130273 279113166 855797914 569105993 381605917 296527441 666446143 364373461 208520839 883728603 802847486 119013077 256711568 945391522 253063328 911860745 621164002 61872026 204652200 117493860 643544003 241437457 934543537 170484550 432745054 866337450 978224394 301763420 939596738 655172043 132450809 359715579 493975711 565407237 578155152 215974917 181992575 239422702 790442862 708821397 247540323 864591243 833436854 987205154 954591662 49141447 942299197 162821546 640631778 548369096 140740169 600824027 136427036 161050729 649144306 837151408 876981144 834212831 471917396 592440135 44570636 262340144 216169195 520797212 262054903 366485161 965266670 420529993 270893897 140381566 612682511 841365280 917583257 207039460 291795711 144026385 470244620 371299220 847937132 361368509 639280477 277701990 346982572 207248628 182462880 10554210 145630073 436408877 647670794 800944512 241926041 910889567 861344078 743280616 442067480 244876854 555996656 705886127 44880163 711103955 418847479 568970275 375488938 584376022 122983127 175007637 334138293 449470481 241206731 184580244 727336021 90822167 773745419 526201818 955979404 378948782 718291301 387007219 973200337 859290158 776281169 548146773 949135744 606356202 521693792 892055116 976988714 482794350 697977778 31692436 698535431 217251165 509374526 907485337 647642062 687782584 500263528 8119459 708954578 372934577 84339849 630016997 376657612 853739994 984136107 837021794 298138096 126812923 570786969 693419029 526818701 153448552 786909171 84420995 893573637 902142082 34270565 439203547 204040442 552404398 501243804 404418281 713574555 812391026 304978323 899755620 87093002 906685454 77071629 842893457 54184700 857127122 902731912 401752919 993483453 714219632 264079333 295962236 775247291 30268966 492244459 328426883 55100549 762709529 156404043 780211828 543554689 246675561 160173437 545286596 528149882 732461859 990149764 573492773 372307922 364650870 390643622 943130414 572006070 503630270 249525529 452797502 488783241 203222835 770944577 156577275 259224951 779591479 389461222 755342564 914873762 343093859 172274360 145931454 999082076 67446328 615295586 328585665 340709784 301937373 435030326 50935111 273071111 125836870 151672757 34449099 59167955 271461867 10961995 226139294 54457331 745582407 294841483 348146682 123120371 312982290 688515523 250216434 566192857 182120591 974028603 835103600 846683332 296183870 242166254 460989479 860439931 14149106 354182917 879395943 439063970 433819304 490869929 738975279 508027420 950192871 332187619 115012455 895124038 556687357 618510828 580840838 409683228 879393196 832826604 15738301 27864211 71679264 540857683 466388285 257307210 62718163 19028429 76588329 267618462 638522671 419939574 567676551 728395982 544435932 646593085 859875431 445955285 651137400 293917221 160071561 132440829 336954730 555399903 683750359 263222051 277456002 408675930 412532914 747150823 485756856 111248131 841431076 476571977 727163751 605102428 829632523 474279411 178021397 745104086 467072202 297347429 549185971 976604934 590938272 220089465 580750337 85159169 626513304 785065397 778312292 462244648 237415032 170511592 816613520 656191103 62655285 472581822 926920232 957235980 924139970 433246326 903044384 263660010 933606579 468809810 904500479 42879478 174950591 603636656 393203379 23577875 72324176 679812198 907359217 706991237 981085491 477109734 427415409 548104791 332889531 583003111 126534021 603591467 481502678 1900810 254010708 131403120 110663491 123237021 903742012 171700638 971817264 375007079 544986665 173295983 100877366 7378502 465607675 270382215 871580645 694905353 426211327 443480921 586525184 903461904 387943144 319888007 280368560 18863818 565648811 175276429 748925651 385915323 295813627 906186824 566947019 152839427 130581417 974910431 151583929 404270874 340255849 58529667 50038454 758188551 515441727 336919492 614505000 137957030 752745794 203513526 29178071 618177891 221334057 713857260 122722789 741592848 139910365 287563766 186852289 224950713 145587730 418700724 85358382 225447033 120882682 229310039 353892263 990905563 333902522 975749456 329533924 900869693 986535153 810799422 490772396 393462243 537174120 63430258 100699493 659812920 508459213 735968550 678931132 325233252 344483044 995381066 214536729 49825863 205310589 30432511 320372012 258464018 634933339 605571923 111939465 670179141 526224519 958813803 591498053 259236601 950549896 762777331 453704184 119487225 129513660 470814612 65095192 358703076 946841850 455382227 116726460 314218469 817167268 382509496 199500633 298692134 738798508 476666099 510532344 411303396 472043849 277099286 146248803 578224757 457894219 263287736 547814040 402051289 731574987 287050605 60338069 382304560 518739092 547282525 349763112 137857789 674309982 925916910 665251518 899303625 926516358 236288620 660790693 669802211 249551526 875741786 678282300 499539906 106443531 554871512 528287072 244818608 619491535 511688859 782171388 93115291 103073148 623122203 996666522 11746731 548938659 488778353 393686877 930115807 818455863 706218759 739201488 383539319 898200616 15434661 212198238 435439854 177212809 719523594 895710716 833433717 616835894 15885419 880008358 138699736 774533428 323540487 420142675 531464446 774325990 844455809 66630254 960550082 72054042 458149184 112493191 237879333 38955065 0 637005142 781348669 125385533 413965975 733301687 353140078 951617252 196637982 568923789 412490093 291701967 41977958 541025070 477527696 
351161208 518657580 606496789 79419930 978086557 548054700 827011485 570905852 789012827 383801630 251283198 613496506 152414285 706151224 144845579 387254313 210380440 917328316 213668202 5832992 347659260 710199507 112349747 742450267 841989777 526289832 456045306 241491454 296128803 811190617 516804733 575323836 326289959 315505537 567153590 576884272 856612026 390430775 24295813 882203529 244638895 651179629 238812444 898541151 249453378 559876424 286008044 423698852 640514203 30012033 24587963 790302412 975311725 171396969 108258497 237231456 639704096 891122651 741737414 271494857 264878528 362144262 825230227 583209212 793048975 980285912 215530901 371757908 304156070 337465020 200536320 140839637 931502548 146160334 354116081 192752429 591233797 636576128 880791419 92284378 607067423 64763416 476841561 187365826 450005157 136894953 190618144 718098412 873249472 521494133 801452132 923158422 654459366 533827285 818377729 419329335 146101002 363413567 406987722 100554794 794654458 674249449 982374947 500878316 697324946 844726339 470349639 542829333 23203219 401383457 934399753 959258007 608880617 3383465 905551317 754113796 182098621 842060543 9618553 716925967 508011741 608919439 375920775 861234315 493682250 963923527 904964802 344383305 369628100 146074057 455890343 655231728 864061995 945237443 621367625 422122353 598342891 760355133 462956887 536523302 872457766 114438070 389189358 319782198 365387725 103664046 530707744 605593752 997235855 780310374 665197463 522574485 623266170 311381107 730910956 626266662 304955027 831930914 205110566 984971529 321141352 512668247 758905406 788311385 928444624 809042885 409303382 739498845 714831769 214864840 756887979 69500770 81736934 395149091 25689909 965491928 548833655 479012574 65999552 409781973 597558543 275544025 185949680 571939570 151043778 842441247 601458219 449105926 603577143 259183666 540923731 414768421 377790874 250000576 810344560 766994431 57473347 234822665 703175721 931619370 142695032 769078333 757509480 754083869 271412354 365568003 249022669 9500010 759350542 369599077 846502669 406787087 186108726 410729034 507226483 636142037 282023246 576729926 252940969 462414213 468327407 752021520 469790265 602418489 940410270 22904987 243573850 932935832 427317301 431131599 920190921 261992671 366783057 594016438 453617081 565640208 582384296 73007023 963523286 842330279 207508686 54532368 85494894 494522446 722723056 381147706 698006615 593272079 444882049 550398058 593228290 514160259 349740174 432759889 574303620 128165682 298238932 283500601 786094164 345004637 704594288 490527722 59808361 854282995 159032986 9851943 220050120 638968071 707141046 365255782 76993047 932387789 118198954 495586003 309567290 93856135 952585827 751834781 854159163 98471735 711190465 930419757 245905749 903427684 179372897 781497771 182885783 712544857 519981536 624839326 597703804 178296181 297980940 359383912 78806485 375644761 347435950 534811002 555448125 971519533 649617858 878107708 561734510 455245010 133453950 160554530 974951693 122445972 389427396 240685516 703389658 128829405 86120412 798699887 592961958 812719029 56080483 455178558 944360919 302635044 789376183 37697724 221392041 152775263 404940700 736785509 460955186 462110765 275626914 738013176 983875085 39649529 608042022 456959817 723475035 510994412 749816073 382616509 683929711 402991054 180904342 313504897 117309165 376870954 108592610 807797783 121149752 363542609 472847778 745054382 939574871 825056610 711241862 867592892 91188415 244597091 829630427 384502022 299646469 594946946 806216280 1171123 857546891 674888663 146114635 757243105 397885042 997992149 942208839 11020118 972560000 550694327 386618241 574600414 976474195 536050128 119565227 205405040 151542190 22527253 707924486 574416897 24355113 561925976 464911937 131091275 734338276 389410852 52452684 404375403 421062070 124682110 327897086 77874188 556708709 830185845 352283702 770657701 962208777 29865804 525595152 797100328 456442657 145589221 940446068 920260641 793814751 299074367 127083348 9455448 345210332 449787288 535920227 726188271 71144342 873383607 909263915 621091848 295577362 320643869 823600383 171277902 716933403 387983839 162680667 981750740 82499744 952759727 33389967 491599073 789734895 777579089 700896773 764138379 396638740 798588277 435330149 198508937 273106951 919573175 711661664 423612517 549889510 156865332 156234425 301651440 845564148 607044836 299546538 132537362 838256340 68256967 470482056 631055979 800261080 825850258 951540113 622474384 259307342 929214487 524550726 376815445 920522541 903733991 354160053 459379448 492225881 92065541 626127107 797393916 610246345 891165531 695204342 166399811 499689163 162172932 783233411 617976152 34630804 129277446 307376068 87531342 247951476 406263519 40544364 271562128 551596942 509343593 886845816 857991991 991584193 417801548 523349063 225360363 543917378 411796956 850217431 833888359 488308977 81835287 251592808 41763469 272997278 735715203 246469923 112868959 197025732 13459431 625690536 583649893 721111131 280567169 787477997 824028429 247102938 238190392 260012378 691145413 695185249 523871150 119100166 391647365 749026167 429307737 833442173 987290815 93624219 334796258 126663286 896159700 237466877 892031732 264992468 134868143 957318985 288519367 891242577 627753506 997355525 293909863 413079622 678769188 708449921 23053055 472700661 123695663 856047037 72284593 398852999 740004887 68003215 825451205 244119237 135619123 730455169 942771471 806995963 550658395 127314091 691949190 250944333 836154671 694330794 325081202 105016069 836012175 411890490 409470689 986153637 993465117 230604019 830503545 54887746 267212873 274522527 384966530 675824078 371747870 52981260 547001200 782934626 559454779 287931108 773105072 271172 589997714 377275266 838671649 719364249 209903453 221322178 129102692 128543133 52837608 606428077 129502738 230135383 262948423 984964919 375779640 838674626 703445324 340303334 883380146 587109667 87619857 575488580 272629129 238100582 929991514 419816639 649766313 881434838 708860442 894951769 728671343 753704802 958322260 560086957 90243362 33877552 939116054 669127986 924486714 447448061 551462739 284569063 668208055 773693602 73537167 499829179 643653910 890301013 530054762 598119722 9608380 199864335 319300698 171998406 823525870 116746198 2466458 914904656 827958683 593629327 65539861 264827394 72512471 794416088 125815356 278438615 283293368 444224700 572518216 843871191 68445084 466805172 254387169 501652608 713002462 912210778 826783550 105641805 501634630 400170700 409485287 871350591 866042715 429848383 677428131 190006495 544624986 288130825 418926190 499470639 554945647 710814480 576408236 486000693 55094585 244044491 100840241 128417527 833196360 583993673 152717914 915760676 642828137 304770179 919227145 488042088 895565592 229347665 562668487 158313698 508676879 723418993 393478808 785371 430323852 347823495 49362388 82563642 414396291 586915274 740623427 968952938 313567129 272581336 440915497 565849986 286065372 88551641 72521934 624679075 474850280 129158921 702888729 758696042 248211270 874231635 460058102 198277445 457317797 388603464 387799352 932931651 187421851 440778744 744917515 263083905 524617272 102592576 19790391 258391786 824636324 968322458 733198363 376488300 617702971 768916588 878843273 133350411 600561777 858258075 742024514 497418795 989538284 727108368 684808979 605490135 799650767 511392530 34095197 922131735 464638077 212630900 372490018 541477974 295114617 828315557 309500996 371537332 277528527 267593638 765605419 893740619 996177704 481474829 601448650 675417203 854969427 238573508 787020426 197046932 140727867 747415411 948042427 197562116 867649524 683642121 539732128 558110975 740766269 353556690 838625061 714059732 142928805 183831285 332514771 501126786 885457032 497647233 817839322 218322097 24287441 706685273 272651875 618241486 271473860 934926105 280799007 266158624 130159076 67203071 719057933 425285024 243248404 418762593 352829011 597580695 519556578 513966649 568776044 434087303 314393227 331755518 661381141 227602221 890228215 847726970 87209098 802979890 706323381 594189854 19915119 18995656 348789699 438576788 526952820 739914332 213860342 520254576 128102947 880394524 642345667 489692138 230797290 548122713 557208397 377259504 320916929 359085104 806792485 415573091 876904423 449577804 5613170 21208848 594004760 159785414 455291717 981270184 238980418 26269487 150322345 864705378 962711870 295575258 284040317 521295310 451009175 1461000 401482164 312576253 574469110 113446977 858323975 440876750 77669146 535523540 965460691 828540241 126299864 226133098 595637453 888458431 918889851 964359669 887735446 610897309 72314534 364106578 108970052 990452210 545002493 109599996 96085728 795783126 436291316 758261253 92615959 855515331 939246412 405957552 608356334 435489446 688884131 790366651 38436448 357612940 617718768 536703366 907771960 552774482 411250284 205689242 331976324 409542819 46585349 492942949 56317917 121794977 933570924 578150689 472049639 541299446 204893626 288345307 887975501 884720305 158400125 30974130 876938049 425256911 262509700 236358056 62751675 292795242 438830085 364888049 822682398 271625543 117105120 641089352 657220382 793556937 756449142 865233676 555698256 423544446 602447567 82493743 252088173 494529413 355696728 345925015 777457020 172443851 541200960 442281555 720364701 364942279 149238304 245191759 107530564 243698545 456193446 696709834 10576853 921906599 988798343 751263055 426592131 194470407 633085385 28022855 411278751 837376266 176999724 247654225 966803776 203952186 89226483 989429623 493212056 821473591 796318521 395640419 206437353 518917956 451126831 898045045 850636616 99988338 637005142 0 866311109 182621168 950437822 864688176 519085583 9322161 790189821 744783409 878612304 700455690 178870031 398667096 640012950 
12444625 923574993 194049530 603623375 395055828 119652528 498335911 567290251 183317377 468051782 814665443 752866458 718107699 620638051 719467177 326703408 404747875 313109717 835818812 224825648 77333603 180994066 326395045 726554298 8895372 759800453 446639098 878938780 656882145 125095809 905860518 805004016 200372284 697739134 345694799 171147101 521926797 152511528 747433421 76539200 855633760 178139136 954496539 768004606 434331650 746748886 519630309 748902874 44592771 236026972 441002780 639904422 238405170 667154784 358804255 392534950 406184811 648701993 588482916 501736898 709544456 293019765 154974486 846419891 221857236 491235688 398015576 747149286 871539618 293989682 902810569 284576694 742716274 913432630 26480154 134620583 310449830 336706170 880634854 736110986 424825683 694086914 840507872 464170772 579774335 754696817 599002686 119450026 962201689 266768280 83933783 492375527 206074478 671155194 29315995 735642752 692075675 666859348 417688298 65264067 192401048 142775332 786080122 284279456 136306005 557466975 204638728 765151252 587656974 805759324 228662392 639503481 509147248 356828714 738366351 640795299 630653765 347878536 301102263 317726163 545576685 538390986 479562795 549850018 757701924 685196457 183061117 99538993 746595305 794868447 733714690 849365579 289493276 57832354 670464626 616921892 381876565 17947018 345326200 556039669 711459448 92153613 937773680 640265993 612411313 333233137 348887932 491527780 255659222 283593636 714994100 582913394 959183221 815022329 385712695 731702477 106013676 368320653 503664472 106532554 760350303 330156316 155875208 456289448 660172965 662021485 916495494 585809687 751110969 251094461 846600772 828845984 655620958 974107230 498345254 766265068 603631713 509544266 662171540 645907500 190480484 163346497 627128877 399098764 400742497 59046406 785562980 292796443 16438152 453137318 582116640 114581513 721310508 764846590 614369062 423136759 36759023 867670148 909319879 93846259 477238265 166733215 314800902 593271915 161602376 333291710 835811828 365379633 752346133 571123182 565941345 535339136 206764587 870914494 434998720 770063694 622826873 767293972 430052611 322522499 699535290 810417973 534326645 512850156 499496674 298180297 174497194 360364065 38078301 436957703 294631242 607687725 267603171 312253535 930814104 10116342 910072614 422438328 458459613 186180406 611149422 897159876 349642306 87287445 849196548 845523672 164471797 651162551 397858481 177111597 601330509 874293603 432117319 536200078 98892813 895178856 781015167 592032675 844828569 325100781 740140526 827858760 379166327 166844634 675255909 603201013 750083244 250097505 212959695 997953673 15604434 53609120 641050446 236575244 805413917 156872565 637071243 535236337 785125528 951139312 78816515 238083040 863685861 76827676 267535069 867172327 732811489 189535107 838883232 265539772 822902436 323481884 315369311 90084007 732713845 274531738 75736884 559659602 617200245 899989489 368871298 682856487 546228550 328475032 301351583 463859439 292815447 961537925 551043280 1607635 749404746 417231845 969371417 86711232 480793230 608917938 159838270 40509864 983301489 169094715 955698574 365402200 48447834 132156534 68993024 563403343 320101414 439288732 456984825 766529236 602832478 393227632 221507512 399686037 264700501 758018843 917056640 366240500 702980572 855448501 338623172 232500202 645283738 527781653 801354753 759723970 859593078 885936706 23080102 112875090 338693085 854740125 940773352 413454846 253979892 906168572 776323772 849483761 89387524 384607000 576493761 791278110 835722369 416594477 965589763 890216295 473472521 688662781 860655003 302134657 780342926 655423507 949984903 883783705 277152620 726808664 465713114 880986319 816030530 902414998 18079568 712639542 318199254 626026236 125118074 273390175 25442906 51612585 766770451 227781156 525212265 140777888 453395482 926534036 594339761 15096293 295094165 822365946 923505907 891242326 640078667 858712294 41510860 555900608 958336428 761089842 653836858 158341415 383458986 3987795 538934814 899696740 849713201 133223562 758691599 501379429 902121751 261185692 200723450 194746441 490693227 442950275 922059833 840159318 167002187 617562135 38334959 177315245 494163593 599206835 777363275 786393799 359214449 409018745 641063595 985951221 536893954 643622365 925243575 96901331 924195663 702966334 560032047 258396302 24605887 875772570 935333973 226082299 892793778 291361000 595561946 241197926 704073186 322071452 222076487 323246772 355706253 167964637 237220992 965006843 691806403 298130849 67598811 711423331 920711681 563238009 189576504 713869031 51964301 106532183 772105730 660920150 677202159 127554654 450693647 6455761 255276612 38378885 496008170 627197794 338454588 179995196 543973535 475684240 348763223 326874241 683784125 790086255 533577848 466031103 886800542 854063324 82579532 275719719 21860378 833077841 859263637 365167365 997241161 237113736 536770920 802103598 652787988 566112013 243506673 880172500 369410094 785158979 954916080 644515434 962528118 617626577 755341312 201680018 321239625 555405765 42418544 753887091 771258836 131897595 403311081 238299062 768661416 22908468 599377111 694124479 113675056 189531925 954557296 846054746 379099527 238766201 256563564 198617467 640917027 634264652 957297602 483322217 621347233 137692257 559315604 136222874 67073286 977829968 356856312 54731846 91068574 239425126 837855581 481159286 310933526 690699736 329500696 191467467 192416478 579079632 154863715 943512649 893437979 490234276 853820297 332469180 838202285 90716545 23706123 909392991 779927825 828722472 703462523 42671354 802145077 713486338 789949874 750744023 219957136 525310480 57656479 41958965 162041969 159616043 752168076 757980211 313855958 847824224 480328329 218057575 8282203 689629899 27014933 954368767 821807446 816998936 885756477 783995029 131553111 138002625 338643424 684048177 13343962 555316507 263633095 694958285 109695077 116458631 291486922 827877635 299257404 440618906 998224106 727117962 362540505 553515564 4656763 890442319 960374669 360853669 203443496 693508359 820098182 969699574 484967547 290623807 919938499 5375174 337916754 524432363 357774111 77844643 776880395 33599057 818775554 349958749 978266731 914589336 239014654 115554175 357355814 603869060 787967144 854653959 533167936 352570277 765528171 504270159 743980096 484679831 255133539 460227383 488339579 955729811 439386100 973492777 362379746 89145925 73706147 526085981 264157879 633346045 740121720 293873726 865261981 210550572 330141644 997192408 32947912 168151185 695146468 560929505 336313071 311990504 814137583 665889263 47857511 740241596 501216677 244294672 809886609 896382659 459893231 8029137 126057738 138860555 477982393 116782642 647088727 412580179 332602815 89536332 565289572 358823023 377468060 404806272 315385332 118973264 332909182 340725381 608711078 286360408 49981038 57407953 72880626 81219433 385139935 410164460 729257507 205416962 212924210 858572977 322334594 870882145 364166386 554349927 483050349 451352959 428694763 635725007 712863022 858198646 715654660 416387508 262400192 203866250 368439699 859433435 635031129 846220622 6867621 938207607 374728686 756017182 787392167 242857590 673193856 470255979 244437679 897011322 377300937 572483471 130957021 207937519 654346106 403209548 869207568 83242907 394642459 493344440 355980339 985691626 522366785 421305726 345004428 740355457 632045190 107458504 293519351 975050526 380196497 351086044 368029347 397375448 411293663 495493448 881649384 641747036 392977067 160443082 949749934 403668298 294962745 546918629 58938408 875922994 42676238 112015167 217567971 270007295 203389596 802705589 715002176 305815126 368719511 598164464 752189038 138073977 956476683 726720459 661485637 436639216 339726268 540263513 232892067 138704127 25698186 582239559 7174365 952688975 719350731 969920561 964235783 557076256 254488731 178755705 606253163 598563445 371117053 860894865 503637222 47616544 704687921 279580151 920597641 701746283 413275125 729941708 588718020 53635207 960960797 281311865 641848070 534184198 722411845 358169138 78112788 153621911 851941973 719997395 811493481 745780061 511572844 867107145 574743975 462768311 736591630 989304974 481813797 331528533 972300511 863274606 117190609 23011269 780066827 362070014 201426155 663671436 508250749 107596378 932301624 969881849 300590261 902788359 129375387 725157828 593154152 578238260 812541290 996877205 666214612 903339031 557869339 891908118 831969069 932017206 239266225 388009405 744464995 423524266 165770229 351875421 313483022 719204093 40373241 344572316 379787847 835530196 479009519 374633071 568043926 895754826 115367092 585527421 728735291 990126280 839601325 169693567 305776736 768964841 321230146 842492517 134159816 31529547 521491170 793551868 29376913 769556533 333078051 641424542 976132574 642386821 691024363 834561127 704536212 561912716 837925942 85945872 327471088 332731636 556378265 208269984 289160937 424423518 230471029 285585918 184214783 321881017 91989866 25097449 34754883 215959961 436505376 855475077 414615810 360270050 38282922 42147986 260308088 857312065 697266094 149586189 663345133 687854018 526902763 244662609 455488816 297061462 379619483 958581654 470874584 528068143 604477786 810083225 310839317 332247651 460255488 331266447 442186142 222292745 15256547 691857910 960851465 661207370 807634660 477169816 353746026 263654757 567840247 282531822 384491080 443269599 712151428 368990229 331536508 15251603 317619381 783898034 10743348 61403048 387260650 560067121 265279013 244298238 547670623 849894652 445965778 238207950 24694079 861642005 571081587 667641083 880015712 153154150 334095616 650194452 990723547 800863720 389569137 781348669 866311109 0 614821413 813789320 764077463 520310375 821289645 469564824 753825113 979937682 437699220 404550490 514710621 230484751 
274245982 678970542 364058978 914828747 174404608 978283262 301050256 618111158 451045120 600541217 480127986 55006795 392912750 89739381 416167883 580440043 145590593 672540003 320429546 256514089 103503885 726010086 244759931 74253351 853269638 605352301 953992361 868208663 801350551 973232739 358882216 781943294 817972696 153842626 383418722 110629467 105938526 973985693 538671349 556644929 5856472 709072762 16445966 940063367 798320585 644170098 489040995 264496864 837992359 304082200 804746540 969949709 646839165 681251628 523073230 268301030 400661287 931749093 100652399 636024808 780181400 821843490 100362780 697173761 511315672 722388997 797123338 565606258 435872435 974167528 704248730 350735079 468193656 700444839 115780360 142175404 121304903 697359439 231351579 875341545 882660856 440907486 950236855 413664746 508244934 85557746 388689178 731967535 199434679 899637668 337316512 646227640 715889077 50259167 730233707 665022135 598945338 900648996 921415577 889869702 289298527 577973117 266014421 131589943 853622997 751455671 534789564 210155373 998594253 214914824 770932723 542102306 595241609 874056266 621263167 222608060 659086825 68727325 232441922 185580450 295629843 68442146 781554935 20062775 37034006 153530936 632813254 364734951 638991939 539597311 281973632 930824075 889202090 225981931 299136721 662411457 896847105 284413900 605453645 518947500 210999308 994026901 379190002 282882063 783815101 886302777 516867559 977191558 963809081 488595380 701502476 321572464 74203867 812933785 789049515 16929896 379966907 517581325 585959419 874379914 789896252 913042365 101216273 818342999 883276584 870349987 500377334 911844257 173073118 84373154 71469785 272303188 422021932 330243652 583011591 985429890 281783868 581386636 801446513 548593105 885960228 200274709 443120172 739057498 3852752 479127359 455007817 24789709 766030957 703652344 353387017 874921415 561365052 285985507 125107797 964598273 970111950 819607130 339516668 456364884 221762082 116838818 794990770 20110706 361693666 842391179 585588981 143440112 833115304 318647945 70030652 581000960 140743589 221909609 879976842 383107486 191867177 76239180 303233886 371760627 65299408 435366551 444859783 55685694 873251807 474813007 80677619 398260598 944757983 419738372 780127304 560093457 981832962 870796717 489056383 338379375 163834114 635789128 827692766 950683324 295193744 939731890 962613301 305888036 31718729 976943166 717426637 331411911 25106537 906787673 852020103 287282577 420945091 578959187 752194455 300387015 895473609 541938968 984538530 483939942 241589928 646862882 481906590 637375959 431816675 841634725 866489893 972485071 3819344 49984583 72110894 813725375 747220577 935814615 288163574 829326856 601064565 285455464 345298304 153001153 763979397 386704696 462403923 434907432 700016813 259274845 370715079 493500879 593426177 612755015 57544127 189439968 833023964 86039319 314508791 826079386 784204662 456869357 552900048 317958460 752004444 479398084 634970725 134571743 475188143 762417928 15255156 2055977 979315782 540070267 526656546 782386259 889281878 49890419 397043166 310026123 52293123 310813203 877305457 609227734 130157749 739387086 851198763 934502371 253082406 807816900 327002879 497838243 573598268 719194774 808978636 744629236 404034658 430718388 160906839 928683700 903107227 679041690 321267757 449464660 60302770 579462220 443467683 583977565 121200095 278383007 246657336 822475363 690729786 313034232 834060902 472532531 582804718 882916426 515707673 787976867 340178012 397060636 975299953 234519723 630863268 933569460 662180335 317860977 509778715 768974449 670897121 999430139 353093855 687523557 395363654 887996620 235141084 913621917 62207781 571786869 61730991 836697202 981970260 701652616 487900206 878336727 510021004 760186116 125431258 983142228 829929639 685375291 407075126 248854726 171078244 918840596 664704507 36801801 57874209 711459171 796517625 355574365 794935402 821255193 855400644 187529517 432785214 681124249 153031359 826745787 465231401 488372538 912488215 713124357 546542451 597579681 432044423 606685624 195633044 510961192 367007300 293118589 761204338 188197833 7438008 810753905 252273726 817479217 377288544 242063570 755281825 488724077 206310769 753077405 992272550 295703292 943375758 789338178 216272876 665099178 61885335 17904581 742346078 658308466 926545230 458383429 80482669 307869457 75824548 805009684 123022955 125883617 34017543 14806171 614841433 166953367 967074060 145258412 536309317 482123580 587560853 696378025 178253021 576607563 376915138 234925222 560785377 768191668 283596805 524597967 145362314 366451062 978792070 720687933 654371799 547258803 221571322 334573831 572904204 472501671 390601644 268777400 9631951 791639664 596734775 960794109 878952016 869732142 982319867 651691104 476805665 279235055 390499355 916192351 32727182 846782677 922391663 398808604 886832349 450470528 69662279 588255208 730669713 855952045 575750798 384165725 740271885 947337936 987967355 728220966 8486019 96866693 375501972 621280007 301039103 403608001 653793297 587330837 884653858 372927476 302426680 21261469 22374035 590885726 622770068 95920481 482713341 747309806 578476500 729626628 893503511 793088995 424274971 351013482 216572767 14752936 663609851 397208980 559448548 507457360 1149930 381511853 523719771 394919375 824719186 752533992 886530842 332685500 885759380 131073578 220930539 484036888 540560010 345760615 683429239 638094219 71296709 681750935 52563267 2141262 785826647 795484946 106919999 280195632 426544745 411006567 383132165 150128874 544776687 9498290 510336012 63166762 444166061 511925595 20573336 14730977 217726774 206318785 623320770 407388770 618516273 639162961 311530059 860375195 411686902 636786745 526486786 905031607 405239237 652913354 49215435 128382998 576849449 240780471 605974310 534257905 578465076 13815478 926284520 680036486 263414152 960079256 808991682 314124464 449637578 125613627 291013622 159520966 347625628 469488213 70876565 213724774 687372021 637830759 599848479 448520022 879184220 91340553 4153504 432577354 779412127 289907795 408553999 400370210 73909548 629970782 23077730 736829391 670019751 905665276 61721096 727626551 8364673 4076263 496698848 361699644 678628117 976969320 745241847 707742458 129001978 868018047 342347760 362393348 159503821 308291221 557294125 628158110 326311743 952109255 930884392 722905223 303337005 674338297 86571025 102495089 661338094 141243299 826430293 680935142 839383696 640160738 43830317 996965061 570766804 696566575 496520629 48419549 635943710 742126525 822986773 822357625 804165925 275694254 659942651 341912157 435260320 91400062 84202478 412669895 661146277 232048742 260857244 722343476 869210818 10525594 388873240 463503112 855160454 220131459 25644800 405912310 578241489 249893393 204417306 106406104 866590582 254409322 355017673 504114761 512692987 570428037 803515355 23166931 211290732 705234799 634674790 680606629 50219482 376789598 282833913 143811639 366832755 10355269 355604451 153749052 575894023 274394806 968963142 454305003 676654883 268372770 221079510 131511307 799324311 363589056 858472410 26002817 781042243 99568059 977408142 498446556 935700374 26634217 320321718 325342250 651945546 659671924 579815860 684370288 681288621 860537538 176274902 632049876 333984404 173366737 91568177 593710985 562771757 578573209 377156267 142126064 67418788 441167636 10551248 164626198 617664538 363894367 392274773 44401132 100419052 120113071 271047603 264280097 579999413 739641202 146151554 449301281 272840383 871473201 61163077 836924495 833848426 101171544 201616917 123320755 248240732 343604471 114122464 234958893 236125871 23495084 784941919 609538447 164939472 440936205 130546605 607036573 334118492 516470333 686343505 855704842 366925587 315921444 961454608 551211097 797321365 703074271 507693287 26554212 707998991 621348569 748695715 221392241 404267477 285994880 525079236 481760612 939281393 444648239 675360806 313683536 708626364 623058940 740832715 928357904 350695613 496140282 466772550 230756671 27918953 86673141 170066581 742055149 599903028 425166609 280814062 98151675 499577607 791341131 815242358 308826597 548309088 719368272 542882046 675347627 436733646 768265050 991719157 967008308 840850995 414326555 476300818 770027775 325925175 117267435 970133889 328577417 936360131 920163999 49033493 49939513 579651304 664425750 721116116 703596543 290825983 529797024 771327287 535298148 665242961 860684670 439278255 676815809 736835205 506963281 680800697 353250706 980193002 691899567 39584589 883615367 854346957 849833480 351224579 64670432 882059904 590438948 935103887 434484678 755735797 590103205 696294898 807233533 901017029 701175078 747158756 601996740 778301361 124557766 469806700 581990920 767768547 69139958 422039885 993188468 453797069 927293616 619069101 293794220 134194983 332340276 373152495 485294090 879207875 264168015 354918424 248903688 710902541 136606827 112059037 643240919 234585639 498777243 70232260 829980897 340496006 788733437 512946426 905749917 956100596 335090004 186250573 539437781 770908160 741953358 230644815 54650341 289251270 8962945 174206116 771805988 177946778 729644767 855687231 127415646 587812694 765896280 899531842 879684881 574460384 418470787 451882519 491217812 588521265 716194839 534181288 625149851 893351867 767752816 925237362 444350918 686823553 829944878 724783500 446844703 742617853 40374215 106451161 860415795 703819743 502936422 111770193 760743815 470098675 899749355 786704804 930773079 311811685 723187908 208150718 669365589 637393054 315634303 978281562 868916640 400924609 650325399 762419425 749302683 217063715 953016079 889022439 443832485 24284448 622455907 991060878 458797887 4258454 125385533 182621168 614821413 0 208625611 638606510 425093438 102319159 495764977 140497143 194787049 440196781 988555302 360346284 742970297 
535615391 304791773 16020273 479537404 589918880 818210942 306554005 40211325 26656873 731292344 68690671 903906688 290821263 359512940 407337939 684223780 227573350 322338131 597722518 243480077 194647380 206334855 506368572 870214614 329121914 959419908 517253768 614600774 135171786 118106364 918839167 574707889 341398690 380159478 580154080 836810274 60763761 544857381 141337173 895986694 300944127 670623006 207105714 696411003 790386078 749963573 393004214 550058137 776891015 86186130 882011215 326671998 450124201 821652632 884102327 711795241 546432150 312325996 921203740 919930683 32006625 816242934 934688954 703205263 879219890 849117241 521059176 25317751 786829728 94610 7947416 10022009 182426537 85942493 541521531 917970720 252348611 451523313 532609192 949417594 483061642 295878959 495444717 136234816 744253916 489199614 414465018 92989009 925627827 171349391 169852730 751387023 743194532 701639258 986186650 889799899 449611659 451933960 693729268 671098278 548610647 786642490 45985722 361089599 470030191 746767397 126146731 117496767 590421993 161960744 904152307 946442703 459337520 974817577 144517535 848132740 257211785 483255554 911882498 125044074 573036172 87729393 60010394 562879301 82084112 120483435 269867184 866427821 113353676 189266635 506364937 181291698 781814091 373561491 955986593 544339495 151241757 566998455 691515245 18504678 270490197 987864773 658263151 572051646 681244784 488638496 845492321 119766845 221083241 271516787 372093151 109615309 586677301 356902470 350723406 140262085 108539086 306777074 832188149 886422791 797351948 786825786 163988519 107070968 928306114 957246162 508695057 142909436 512156068 559313422 207546959 586277017 96435967 83795323 548298593 702749846 866375046 338215659 334166318 657809022 456416686 90524017 283229228 183610018 386990374 797233075 286011853 974216526 133952695 432075323 161064962 9906023 170800018 842725469 862520273 641535901 760805155 45060857 892152423 855867888 470520697 505924621 389245020 80815042 71313753 852476405 690971218 304714724 893079829 562688508 751884031 598519595 727407284 984820402 560125784 426328943 877157441 812863267 764221779 406768114 27709009 229334490 993586519 126295807 347339085 912723553 999807347 15425308 139560073 10209195 402453442 213828256 292487128 41469399 176750672 697717581 331525605 442162897 754085084 422976466 607708300 868971006 20548174 484898634 751434458 155009387 669272014 108665142 568264808 817659486 807554990 903379801 887706139 578029368 37867955 13815870 638187378 546083635 306192300 222271389 954072156 157991054 345998615 783561218 318060398 115602334 293192822 371424556 972307928 475577956 659735535 188216012 773953981 847342929 915504345 107106131 245625396 319192747 800851943 996592930 968416863 951586126 204406004 534827944 724539846 583215415 89080164 651419258 607119033 600166425 870355614 545838893 109427073 557368334 267425383 647986292 425182398 757593714 335245800 205442960 794154458 3705105 227728488 358280469 761072319 162631126 963976292 808600970 859607143 249762410 236417464 460447353 830157207 283887397 395848299 117431665 897602915 510012597 629443161 170313204 300315058 233654493 485306585 429237875 581326829 493172473 462523798 36154749 600131627 905740006 333482554 202213192 312764561 296262868 117127865 473553449 336232288 532206694 433571932 603937784 996632883 26319983 1387415 109860858 901935234 554984914 431244737 265697353 947412556 717740509 578286666 527848270 386030180 274652242 391411223 481284605 134746112 517098193 92844948 498417514 983107604 174606554 990079274 166232688 978438545 759900187 953234989 932754738 942001476 301127345 800208732 627939671 530089368 257822212 472000228 584562034 182261797 343799613 611412905 996144982 336396819 707328359 567251237 765017 478298253 459932280 717855034 530828518 69129987 33811253 517425912 128997033 400340855 540057605 510643011 939599119 553200515 453291693 961622080 612823957 277604114 961030282 605093855 456599973 530695732 727735556 81956446 532810437 17176079 133514804 260204105 180445714 580770615 346728165 296092531 987611756 701447632 747861405 418081413 712018800 915745715 583583296 680664320 289505529 309508026 298473041 714610212 614675782 435084104 732909158 871676514 75902657 903618199 302785367 96097087 95792117 385592385 149892142 364742429 850343544 612051005 370863505 243756931 671934125 640321327 233156181 784837444 728532826 940358049 704368639 750473562 585166885 158183993 357079618 262315320 736232095 648537526 299306154 908971591 788793646 582336786 470953378 733994114 978687822 827328607 96716284 946750102 720764869 32022081 557276871 70839622 130010899 716504485 167355256 578899908 663429687 357321111 438404974 88912513 529853713 648485599 981508208 191643211 950329322 618172183 132003465 98881328 99485130 22887124 37585172 824393469 545101613 477425559 121510647 788540307 177806452 118536682 407826744 602804419 967809384 960201881 782037175 411113172 609675608 936837987 742945237 757905645 699114320 3808141 272589923 697812153 192395687 368839397 229329656 138947008 253373983 649250105 735125343 164269713 395577698 372040402 886970143 241188509 584416775 169762344 597963807 351132857 376311646 668194890 601315122 983124218 457023673 419597139 347140423 941650577 703388897 776516146 738203864 939692802 789089148 347039412 912238271 602217247 493522574 477306659 130135613 112402765 929289123 585687525 506305231 785874420 759116587 880592155 108396188 398473838 133346326 10675535 140832351 295108496 405407092 918323011 613438513 527447065 537780450 899738029 698353518 690438690 350541653 828103699 359693158 627378350 204178673 521179511 905227341 69414001 149361372 108824079 701549984 4473604 941119289 14734544 439288436 136612838 262344706 647597749 828733490 522760221 148106441 418443791 493156289 270733389 498888721 936896073 59611020 332223279 917950686 772341637 430282859 440529441 664516876 270141782 981500445 342641708 824317264 3474822 773764724 519961334 745135899 142385113 14423237 158071897 602556592 562208991 942601416 889530590 183225997 610246944 420091083 772342731 21673036 7295353 798606062 827122811 760873548 129468599 249417636 330831450 862272018 493219675 587488051 385232506 615530364 996624444 336566386 820442202 687373740 286361431 135177933 657868906 941207684 211087266 305504481 55592369 674212290 646230590 805477407 900334590 3779780 238292066 712945161 859771436 82266992 959390802 255376529 268756708 134718059 686862190 49074492 229156066 638933521 881176329 412967306 204554095 701963819 144295037 68618768 969346929 661604545 496691372 808937649 529767352 941617620 361360970 757276773 255247150 545794349 959670298 546760510 592541856 271170812 83159974 911608474 744900843 835915502 391355177 114430459 313094951 689662756 626270870 712807956 703521751 508370776 438026766 764545787 123949462 994725690 703039390 911033116 231428114 453220995 60713327 262833945 686741810 374949171 963249558 881828642 62012222 540233324 963332107 857262767 8562251 726302901 190602121 178035983 283079061 491575533 509418771 45442014 17937701 992734861 135096825 494220756 650559478 810735705 580863760 161443577 568965 433469178 720779905 823035731 772554515 56929672 327876618 787784169 598016346 594985105 672441045 681259392 275666767 946437130 866370911 859350452 881019141 535781276 767740413 509338608 643059575 471743665 69420198 839512633 108885949 206003320 305353417 979576114 573192132 729674553 755569594 458831524 54892698 216301306 960679710 18860403 957083705 70177773 917812788 982841230 533387462 200667781 472765865 100843300 259730256 945316984 474845209 545107659 781052583 449074262 584052181 351182170 475953232 21895695 441363216 263913078 85082133 101222721 922982006 984651541 182463343 596793428 27134056 321895512 707819057 799592915 909122399 11313023 582915865 468231686 771083043 80392717 409783962 33335348 894826943 161318955 834711331 609434739 216284178 625184248 973410348 240946771 740816310 89607282 716899737 428027556 704368457 508758639 541334403 746277867 574816442 733935052 868877444 598966378 477768951 785424522 317946704 122464436 408080084 806687693 777003785 334388205 790946526 808716813 909058519 793774576 328754091 325460202 284247776 233053890 27392198 907371343 844093462 183345209 782646423 135255366 740490986 392497713 565473666 211657388 622078861 381630878 668349035 137852094 220148833 140707418 465549357 650964007 87054620 587495002 550294279 235282177 959845371 137174847 720574067 310771096 8453036 248303683 948574851 575145409 523975204 268935799 833722332 410595515 775915935 166489582 802379460 141374388 305985685 655433089 562754127 785882844 530258892 78056888 987027009 434212424 692195130 506246431 809609964 200086971 631465036 1773416 486577331 300983497 701271711 729130509 22611599 97656066 49209377 556550605 333631371 137938250 103261961 330728097 450200126 88358537 993967850 766574171 301066863 574823585 170930861 75584635 899133993 981025990 923883681 16909856 853182206 557873337 281875283 97022894 736410062 507115720 444371553 469400575 249579558 938130644 675893474 977088341 928795108 892480688 366884912 903234619 790227635 822602410 884915042 4205376 701580272 644709944 321497514 257371840 727423871 676091496 16154658 277888611 376026373 735895874 594403160 324205271 123783215 30426284 591215136 416940176 911424439 896646508 715573801 650933441 114288471 727006060 992199960 455756123 234632290 826552997 179281256 434849726 503738158 359275220 506866219 646975879 87832042 667390310 369695472 892018563 848496552 182186691 171616464 373217069 240605284 341418002 962274851 725627870 967018076 373163267 140049960 201322082 228497 537171142 292179586 421310599 503650901 413965975 950437822 813789320 208625611 0 299656053 177486592 889309288 574030851 700078032 221510408 590944473 218645658 636948349 985142013 
892386285 882615386 162732895 849521728 743953376 509905041 906594072 99423935 152572073 390762074 222293950 756034241 357343392 74293203 862914722 71030155 199538067 858638906 730391541 175334922 604671099 48673819 964592698 714745349 926035775 693274817 866658079 450420976 283147303 378725937 758066758 661827154 333912474 429586148 917935995 856260843 853701213 245177673 809102808 162156170 507701364 407984950 392504092 380999315 555677378 980713407 825076053 452166031 398924276 523763722 9046521 697613931 368619485 517925634 171875391 982886331 697451701 986204112 321177512 145207380 500499184 511641354 623290022 274966002 673509948 304845232 340479711 181342965 864156180 470927441 219000497 636450508 23574081 702047652 634110088 153263914 490756573 959427297 797818862 292775997 182010961 206602113 859050996 593356365 183310602 533261217 652281546 446149769 359765251 912652843 669758975 523084722 839603645 731225094 147654203 599395325 417245167 452634378 531452926 674535992 783615570 392165950 635022235 139034802 388556041 550759428 442193961 379343773 697414215 868400878 305847489 130051798 51142798 294534402 152053919 168061765 490234852 997032370 416457965 845317385 148890611 978369115 960439486 639545483 769500421 946271230 976003977 499419173 711198627 452190465 368748237 918350962 71951858 351695311 851411016 909436161 861391034 906101022 332715639 426006208 821221062 339983122 729423270 867794354 220410413 266561266 891590396 549117688 359739205 126200909 443005278 599721756 742551711 973566320 663945531 286598945 992026711 850288030 641252555 879457979 246237989 576732743 454060278 286888700 474314832 500770414 917376279 469116012 76776163 245085617 424837453 381491909 883628428 904589767 360023021 438752003 68333692 71013987 913620412 360970046 86770932 227764753 60084580 659921365 70377718 275946708 6520430 691152133 573234998 629385078 274872933 969311561 128155442 218211753 750083008 792549336 292759578 176635341 45151640 977401809 80711405 385588122 8706046 782245961 109566092 58018831 825348039 186630775 900103256 213221315 961047382 931098304 841216368 617112437 172161113 319123281 13397574 25892279 464755202 465493282 856810045 449853823 451630553 136276536 626386587 78880658 955758400 252286715 856172237 354219910 777243746 136233668 711924388 361259867 741359008 388168603 322900960 995846130 528177045 854562051 774494859 815924323 709066211 21808933 248596282 700657420 357691117 680876158 47600291 947348715 688745388 988668315 655983347 416036793 103858553 438871379 935479144 274191023 810158141 342140804 141801645 700648926 245276871 73730240 836687684 50254813 992513774 364041252 949965681 415770886 915750760 562387055 587495474 419296710 190590366 165568040 158220328 168702603 289579498 950129628 776672404 552682121 87233708 917194173 248527159 617074460 910453687 497888067 37055429 135030300 301851821 964597401 355531279 604543619 101694249 484295219 675300370 266781953 592824508 332442547 377553720 975076247 454460399 22534135 100984712 632356821 570709615 180684122 990351563 16235980 892733390 21515812 421374222 824085968 77126409 464035964 996168233 99291053 590068644 574283753 655753719 258672406 933195776 967530063 596753920 440037081 384850327 116050947 578705213 139425664 351742326 306898729 465934454 219434749 949184803 559571988 520925126 266708529 991440043 244221223 677866732 223000070 250653778 730715626 290914103 654692177 909519925 325497046 486233587 802868668 373813820 577581225 556245463 118682859 865872566 18842920 776541136 890518288 205068291 389970117 550596402 17575411 746417544 858525973 671148902 842293113 463721675 393455725 713905044 697427199 965730568 897316204 707436258 812189377 393446102 423439356 998820207 147409424 444308189 855003054 982228166 503754653 637963625 910558457 371566957 390628283 81504228 499230396 20540892 106554567 143707087 354142921 533580213 182056351 741675304 84075817 205619303 600939103 326639879 429100115 650440506 789635350 33265658 727082727 201094981 762173609 914040715 691455132 469613682 951224452 777862878 692956856 693724086 71205010 128821150 326691967 618336627 643269132 892628578 850006284 147258975 319188519 131852435 814966697 792328656 17540417 616223055 149307414 663480422 816721969 735447984 598638847 437808035 166790456 947963395 689788625 69083013 232503661 705352400 719336083 732512551 577078372 719501915 630137180 450072287 759531831 739075790 143779324 290641208 326295485 233156317 61170995 25297538 932624978 636757134 584647727 394899377 104851812 436703118 860752542 473572657 411061332 462325412 579791008 515244560 695740618 385973870 949902324 694378131 228275687 546718443 155914114 236257697 343438473 726917672 161582162 861383361 639713684 319208201 702901218 310928001 574691780 318895042 483420160 450970105 921541909 417916728 689355030 788253684 915445289 460668322 27147021 757559301 177353995 117567807 172304137 579514566 649100827 541768338 175067980 972389347 466867080 573415397 817439095 934770045 108056762 371532386 783078901 203203663 921320803 763568414 496722934 970659189 103888440 232970824 886736067 591562225 303073478 744999390 147484557 740667788 771056432 964633806 702182540 520553631 657250901 163392009 693072780 804753264 61641434 924618960 597033292 798501767 786121665 707072308 230455039 88415905 418862034 943098302 372996796 362259642 415359550 868640535 969561426 326723917 321650353 549049106 407999427 20992683 862326843 668354575 67541963 189275308 697664254 380728362 492516108 975323616 710631321 437698304 515892519 765494719 677641004 667129291 775475597 826872401 812953976 568276372 305915613 727594551 337993838 80489417 885476121 812384155 1151486 481281937 27805170 274055210 797343979 626715360 153884990 12894498 340150811 595823046 102893081 228902549 127086654 882755791 439462230 899597240 348528933 52043029 631653097 146762944 89199056 731454088 189698480 49558118 294566809 575281585 539071010 52184549 140300258 229922074 24848731 761211005 439091921 68902920 287882805 425976139 516782694 454904477 452334816 657428448 143325282 786825259 956411396 388044059 58922776 136286128 22776616 544576790 292735188 430255960 453912636 76567540 450862330 123605593 457089945 899901532 826768537 408209955 433318746 540395280 641036830 547670351 27848160 31967633 928801802 372371077 546727249 262462589 963049003 931577807 65604982 540309138 200782521 619050893 716724605 774908135 178449844 362141211 277439851 832403656 329397404 462684642 214601993 221440667 67979357 414734148 775253320 785598163 708727868 814198281 317104152 688201039 148483659 705228851 30254089 242921069 454770152 740328251 153670602 866070085 76259663 135192666 517982286 268891871 861338250 432129087 357233748 607315610 887040542 917738956 917697549 55222229 151335407 478165759 995135683 10306840 492779293 729729202 665012468 666667876 441926577 166655146 782306635 348186295 718918967 332378112 788907565 636247737 6922752 805705412 170241815 523779580 530175514 763923973 582331780 123476651 718589708 631017842 230739962 268411297 90954759 709362722 409997116 297357654 293457970 836171156 37901126 327589702 124941987 7139667 671684200 134416627 15695382 102601480 823839514 663534052 434806540 341402253 148039665 192950189 113321884 618031651 313128872 946234442 881290116 67973112 59760280 300435539 984640794 581231495 457468082 766840526 224592808 129734470 831421871 795113803 473292606 32981416 490003769 203601470 507895556 30532466 187777455 553037883 797139374 487171519 526552565 43535949 192915884 38357130 117252504 382607145 850705513 26978755 798235750 769851226 939369873 992599035 43594497 32932841 683094254 490426917 531416752 140384072 505109843 910984229 596892065 422313096 946848252 998678396 482910234 990599981 853997667 584583145 197946961 656379538 143532841 577368147 684078427 355159294 395220355 790679266 930846446 285747563 714820514 357655541 999249089 679686352 742901349 182434477 987587523 806057491 584393600 689061497 234691377 898583215 369949688 883216776 15267962 213102480 976499421 546617022 243733932 904919927 877080642 833030043 464624191 127207855 802790187 498963002 397386456 898054299 924305481 438769117 992230646 857333610 686761414 777915722 331748401 397201693 732276786 813393827 192965461 866547861 758457537 221599456 498793723 727220175 376216814 433826275 392850920 690859985 271300491 466325714 622094110 751984327 477844299 909719655 197502363 854398057 642138974 748871133 302181111 189841029 717171248 677347870 846904697 278727293 979195653 723169499 607411365 879033901 556287956 181131034 260906749 412138632 202075444 871195795 973459026 193932409 823497831 149407947 129934553 722123736 937520642 531104947 399767693 592437362 953161588 669998879 598619272 766477108 227803374 877515846 106563765 420979033 498210939 608580349 957823944 410578198 127143855 448330330 135362118 42400837 936814534 514187780 817808643 412680570 849268560 383352202 521390814 781267356 152556555 791388126 814353222 710252700 739377177 610148167 453339872 461318491 409886742 49482940 111769517 468859756 446711634 357453840 180020538 136547605 217485642 675745106 353839738 204027663 59689623 940905110 29840432 686818691 357562136 233221685 20990673 781859016 76814651 621629851 776329085 232341103 996984857 8914668 428444993 821742284 26279075 606369693 189239068 800264081 384715636 335398430 575618601 91181966 227655472 395973590 474470104 469254597 772518478 689089700 375776199 132450794 895643541 527876557 752584413 272675999 969411424 261554237 886603131 711777398 648267722 77750423 258973509 311348376 998106276 678223900 720243163 551992103 421354577 733081362 961568461 256951591 501019808 222864642 357715050 869415835 448504576 332124560 831622582 762030023 733301687 864688176 764077463 638606510 299656053 0 238599643 759411943 471467599 296179861 374366094 489930499 160520998 965367416 974893853 
887480958 959636819 321288597 926405229 911267568 747910812 875477792 420723645 506779885 917003002 877847821 413528775 768957764 3057931 288288418 373045521 860661930 170387865 130012877 389490695 195665195 652794483 535709927 881368160 520110659 634293791 227257918 677572973 361139630 294625563 773253230 435101024 751002664 120516088 312479508 671124999 582623415 643714715 721033503 658387195 847764776 461940464 199780877 965592000 240112358 706221628 163197588 558379191 119757340 995452979 112650278 848766593 968736718 640236926 528771143 809814216 182582410 841099733 28540056 998932099 763775396 508241570 27871709 638675709 880149959 858624161 335097854 233920736 528353111 35954884 579097369 81244213 23984870 797850074 355178513 785407732 735418127 127341238 358095404 406810940 231924259 289486156 931375046 367157276 268323773 649491857 97985331 267725926 775498426 602276686 457736661 564069224 502660427 170366954 229275507 321073359 15273448 656630477 583680082 382896775 385736776 821086668 939031728 324366716 138509599 780607994 599766770 537554499 329558678 818360760 633757409 473021820 514682299 36927834 921736772 785234793 441083783 16520714 75880326 43984488 67475398 818477951 570193117 289776510 231160942 872143461 297270757 176430305 880269337 743237512 50829425 934770515 479273659 448826066 996308364 467020132 798761871 900346673 183536754 767403638 819340473 507889814 47566969 303889473 950038548 829528073 592918237 354212742 552407032 594252426 358630185 444395649 799085647 19003655 507287936 421393722 188277557 638432164 879211381 365964961 558173925 500154418 359337827 156525345 48428291 453876418 874761161 270453181 400259132 876247750 383769443 98325895 251898714 737710678 103942121 695393499 962789969 553989944 234933858 413613615 653836615 246060997 767766263 300441620 746551417 778599094 493486405 458697397 257672389 453062238 905038926 426434001 458943403 816930126 191686593 597744712 463249167 754842404 732551686 287590312 599186409 685564040 766581439 852395525 372252320 360725105 372121575 192818680 436347057 119726432 351208849 991451759 192743431 134439969 84653437 647525563 60419820 286870590 801063256 988160930 194195319 920266607 113795520 959247112 165591736 980172107 581763386 106571024 206750834 218046160 409762216 842886308 272870936 240056338 550581775 562462704 760591562 107980479 411865288 499987583 678056992 22739006 619180180 919987318 309607525 337260367 44192364 252744466 878370980 41102238 922063552 498503143 335503154 655140337 653171397 266389803 126546057 465121008 873859528 77126763 997026666 383877053 601624056 848033780 138224834 167198231 86738701 638155559 933309281 688985135 548053139 585805303 714469676 723566379 369781594 314613355 766409143 268868010 543497665 351266956 932444563 575863985 1742630 532090799 231968067 508416837 478627031 537424513 738919204 798354508 787944266 153698537 949993853 172239159 750913121 710267770 633101757 797897199 833841418 76837810 52024038 706259469 370828122 249215131 900497213 484559537 266352767 684646885 583497397 811961395 350380954 190111500 785339642 638233071 475906506 79780662 586311056 504406290 396810055 340718448 170908296 145907793 904387805 630116793 494566190 819252896 622768182 949264550 67223055 714270578 480127902 209446849 943587161 503471912 786192402 604206506 546271658 672171072 581878246 933590938 867131748 483761587 41720797 936261396 672516413 779107297 725170093 570099399 159596623 555634029 305905464 289896554 713757818 401323323 178110837 13989421 856356092 43188467 442246150 611653807 486966804 400086763 258511660 526061585 873756277 243627094 636347874 732691742 303221580 989672404 418170279 855689738 56755729 191382938 300518929 564845222 424582979 789219752 136453853 613751046 655231018 463572663 567348801 748433684 820142421 450331384 877335351 467333269 371196010 244525175 32233739 312414145 374625663 287888916 118200239 632160096 138713773 223788545 316147054 930007495 738584103 392341682 110371503 13088477 450968296 556023031 69407250 29053234 123476156 493675395 324201176 911432020 6356973 600533036 25753980 847301866 787659667 60376797 954121395 959682789 927759555 664734793 521958176 605069286 522104428 340295911 895229190 312000014 195039497 799950044 475143857 653885670 541035872 392162263 261122598 985799395 385037597 746562434 510334427 415135313 352478471 777617598 643805619 145167961 317065570 717628371 858113086 214312190 466981544 214094856 645043871 625391566 193715686 644213907 819299650 733316847 728446029 401295125 257058235 182448674 686449078 736508639 639510356 602679815 360929810 926203430 731164556 758749403 319893820 715953502 473748289 845660571 574553596 649985260 741089879 898913582 836056312 634028966 588813263 973054589 552718561 204028260 652076669 849341907 889792694 400577131 985706479 470923512 950166552 418227795 221788012 194124844 575514972 251547799 592927444 824604164 129542250 664254010 763845945 792659030 993796816 540260411 679158468 417869022 196800150 440909671 462944738 429955941 686182360 784956482 885734440 154917164 570329125 967927625 387987976 676409789 352396936 748801855 251399270 97407372 764004449 707283982 129289534 65096406 210077449 749221416 126311763 283302281 986112297 977134988 944591581 472601208 306200613 489013665 923230779 348815888 392787338 720871897 916890940 692919746 567242882 293707270 839239479 186503975 729769197 137392114 558986235 362825471 710924920 234683902 672195879 500837460 759803053 538517919 237058706 775678207 572867863 826271945 28965860 155190912 25610162 11279075 950577290 392188114 128542105 598689740 512797372 474870867 566066507 699156417 308137825 169319271 451685090 514926242 377980570 283378323 900010414 779416678 373921681 820161531 805556726 27809535 192735894 117655445 902961474 234080549 496800352 753484693 342353598 582748323 618447866 637458852 676940127 30704273 340696778 42549419 85312783 349393472 133434138 762909290 771186564 692544911 469179160 355214830 99580337 949840832 884797064 422412569 587503478 586378452 120699229 266793735 370343852 554541065 717147937 960085321 848785075 761631132 590172805 126616133 339610571 155263510 384740278 515739286 314839981 890507558 896840160 540036832 937952004 594401614 64782823 393055376 651773275 997786867 610531476 234636656 45184865 919296686 906755870 295446350 831697730 116126280 201156048 480664223 878717316 275132631 391957322 963151438 675770225 484033034 902976801 541342284 882413277 309977640 959002995 762480657 96850981 995928358 89564287 725274057 481708946 149624550 250016033 428194931 704968202 892340600 701832323 489491068 758334597 938144310 839091809 257306297 742713445 147064264 114847581 219223548 271581460 192650466 345755824 324052622 884566449 864349045 14482734 283990085 328712501 543357569 591100116 390698095 783576646 393046309 513422361 197733705 606665442 699038119 151973941 941719073 373031779 653534242 923393643 579881025 173418474 7922733 158493406 368591411 919932955 493679842 79843278 197712808 310565695 89307214 306129789 657778945 249342450 978608064 578857609 828257386 415541666 798900670 131139246 444489362 317155671 368629287 247187326 357623426 680140489 115312069 772484339 712436996 196097404 668531980 602088796 858021319 784661291 472731430 242035843 31786149 647398489 969654255 322596673 821630746 735954314 260616336 845307203 62887492 519181642 337368745 843759193 319467474 724690105 415421990 820408693 643434193 234844011 593209530 91244549 321324437 976643398 999548745 521098101 876501452 607122707 377811912 663475265 408530157 343833450 384621990 660510392 218854609 786978466 46412853 557711925 502642082 726450284 110023944 689719510 453430567 70269891 791915149 275852016 302531414 269978040 781854867 888370407 873340965 189601075 52392726 784064164 453462247 807131371 529923362 562856408 555391632 153908364 859879351 118914210 73582595 238483532 719956965 217690574 470891183 16182751 12338537 873980082 648130561 651670768 907807424 738832670 352984690 657069535 717716537 519488111 77743697 462510504 648757544 701010045 31756297 720712528 595552967 303124013 551699493 734751700 312778244 496283208 83840703 299507464 932699473 755007167 891566751 978986648 450157568 974507656 702175446 254226886 253901594 398755084 496524504 645842873 215923464 557256844 957839495 43165737 297645447 514012340 252815485 835225427 114201194 483220099 375495255 306434256 260010888 942333594 296185666 231192575 547553231 409654476 592476109 162507699 374510142 145956905 290991889 192323637 90809801 762774316 47366546 168127642 173070814 55054473 451347936 714946269 583634232 814557834 137923025 350722773 932697422 151387005 970918356 463389301 131483725 51208690 784571064 118961812 127246629 493711613 909166850 815106820 949698380 305869349 390083736 569678899 748619830 117779437 566014618 111589592 45053669 882970666 924016026 684402156 794119173 507006023 504483877 334142554 962205760 466852315 386357313 315194863 162196464 60081885 521642831 47234934 897343465 157026214 182444337 232002866 931445176 276001634 881149981 73699344 840330502 466167378 311175275 290490181 709985871 451565676 976561237 921997205 629120717 5613727 8206563 201143936 701068878 89482185 171944201 406818081 25952894 168654417 367259606 601438625 635595947 639774843 904797082 992322560 833524347 451958347 877821050 666368803 664592484 491144274 49777311 486430840 15973496 727620880 344773632 814326179 42486946 101093098 53102766 677407776 803830223 226722035 421234789 858999340 424290915 341123567 366627278 859693938 811945678 581177038 287245526 387111309 629189606 675794419 586543730 344526159 48485289 139239082 67294574 926540512 813308837 409258779 402447426 632667016 335739830 618365086 251249381 372692408 353140078 519085583 520310375 425093438 177486592 238599643 0 533503122 952782845 680150744 704259377 219849596 81960362 922148992 483318952 
666330060 947461789 343389017 881840884 25009808 543890056 83967772 785438166 556491579 683991585 835137162 98422554 75854476 565322949 70981664 915066351 440202986 676010949 848106802 829836481 517852583 698784941 943424749 343557401 440310487 443173629 462704520 114945478 553618339 486651456 290350596 252695759 312510803 137510591 322530239 139714161 845477349 526442325 469274008 545416853 28043648 715237611 186118556 614520082 139197403 397452485 66569324 761149990 680464301 239499162 562165553 668931879 288917073 763454292 480111718 524582255 182474929 903036664 486653607 331281447 604418150 558568120 460831895 23689728 895043560 183208083 404740067 8929863 695470053 704404171 299706398 2166365 160319950 7200988 578406461 94081247 233637544 395527549 194098878 573722365 957338824 156896285 309079941 556286429 481692155 60817361 338827522 575889625 90792296 404218399 315985037 37061249 818684039 623490672 237124765 374069219 41878453 89713408 6426426 882594334 216147215 712009721 893232903 6809386 734569672 339993846 212852943 87889357 845961185 217364940 442675391 290891203 724979690 182543726 31100500 922528159 667147656 75305506 380465694 570415669 602440907 361101171 174038888 702624114 269533812 758888817 179313115 225948937 947549089 914907424 848571439 678759428 404094059 545307684 794989574 146852028 666539260 619552712 223444614 576233537 842988912 535021496 1252649 648649476 789731436 266500251 126908114 302219584 154401571 229742774 986335947 777156009 676644365 541477752 636256856 388048734 245510621 855563665 279756082 168047326 172881979 381888454 319488299 627057954 666646707 135671558 479460406 545647830 316369813 793115765 479081427 962872135 403763809 624793872 648481988 462310296 532407469 177564414 109015754 468425301 30857290 884968338 217152882 904217345 843094496 74533250 717601112 841116148 454939204 122993288 612484586 146234478 852348108 728418514 853526849 349861459 272289220 730407075 102313421 497847085 144337776 373317280 484723399 977027392 214660789 286177085 627506079 237536355 793772003 830807751 520332855 336826648 194123055 349723785 296950776 383194050 361253012 279630986 938886934 856911622 923421584 478392272 942116626 898388153 637858143 418817928 686519491 532418559 750096751 525910042 246271853 937289936 610417878 726361922 375732648 156395998 768227408 80447970 518530422 854477049 169855694 326402867 946047669 457615381 902983017 212546167 14955705 616278313 482600039 427450445 403166673 577681058 724586617 841910555 348758336 574435101 952582722 625416799 981028222 197340133 49568194 792973559 295141583 423654619 908756443 264212105 657213476 293924333 862747036 184113186 315868963 946050473 466801129 26625070 129740785 314303103 274483180 397477252 470766563 220179787 29747598 528028172 18330366 874349510 180956696 116432209 880640775 493555816 48678216 483962725 254548875 853256044 946729065 338991683 88374881 16775183 593305804 547474795 290510252 184023079 267363747 584199671 502465461 306811763 692485299 808110238 614266202 982784230 491017515 416228671 744462332 231662620 236583478 531263239 616881334 667704504 598806060 113504905 459082813 23638737 882568395 802594823 963521924 626497317 90906929 751060088 915283647 215115209 360896898 892681939 130860256 395256558 451265389 498765318 281001407 701730794 976125702 121939344 894495154 67646672 918469332 872508560 10339525 780315640 932173990 193727739 76481440 637241297 342160409 412869965 264243777 353439824 108374866 316252198 640023166 178855976 456558829 542899815 451019282 304942864 317537833 808716350 140791607 684437622 823235685 475821269 709681158 361010888 322170124 700502765 46264975 658466608 907235259 444183441 510876547 832129110 248078545 742163463 438046252 447738236 543255751 766575484 747021229 375389980 188178316 215522779 179859548 619642204 76107687 601305153 600358923 214233613 792420110 785157806 614537681 110348229 358414778 628334628 255110648 765947318 17412077 350952923 51994221 500603748 838085562 990367627 916138517 377946095 962948482 671175990 923888869 462154391 42595299 103517905 727452531 154618034 858339828 268030247 174807607 978167811 532897857 973207032 394267814 187749226 648122754 454557131 557249211 131909117 537868989 686077847 317427835 763433325 941846566 667907050 820331880 48535740 574311114 39266361 847965207 89301750 657344648 315713761 341147014 859734875 301632600 365010855 463846049 186351448 827372778 806481636 262295188 443852102 21937032 470521810 521270931 50972076 145778128 903431747 747416419 856507232 54906952 763656585 496758919 980054975 752902952 576526388 791276082 191572931 720015240 142852514 624969042 634807201 222532998 594055793 489240652 133745847 810250192 933724209 76230514 994412403 723560651 29485094 434007883 472436353 77255435 614680326 975072864 612490187 33775582 970731676 260989978 740640706 932705541 388749717 839668876 849812350 774511998 804017597 281448857 185438724 853464684 140895553 420639468 524306916 303647293 682732980 588339863 738216568 305402972 923725247 728085359 879700007 152468917 60552902 997128813 86619320 69097409 837749099 254239656 9681823 428400331 603459360 556787675 150468127 486424057 980164239 866823206 509617932 921338890 494435822 226589721 726890083 581741540 612484004 408542848 679475454 516063476 144711140 182125468 506543408 353059854 473229121 386538916 215417440 612518627 497333999 817417500 682748244 715350317 840750625 941721644 417378837 461523381 707163532 437751152 947381732 745065481 43530101 405744686 322407876 957571693 536389627 854090355 778137132 167237449 193838804 716911241 732647073 447974577 632200025 92551214 492135769 788956332 745016551 428424098 344206885 963451827 71607808 698101667 928943234 691366654 150112572 429815177 900786634 790652171 69327634 15772192 554829629 926675555 159071721 614906467 641105236 965910721 50233461 306870680 102333688 538247206 501099519 238151586 808615038 589994949 118380032 10690797 223426618 393216998 494712275 973425714 117780003 361719641 145738023 143253035 805421031 618693523 623039442 207433763 384415157 700364166 250144191 489497224 801041396 744004984 765590511 203848345 745958807 337457957 154373266 77105235 786323223 779948228 592436720 49633588 413844738 602893527 579234529 269794802 584960610 912468181 743075278 545409115 303440650 475614606 1207151 180410129 143987793 976344103 239788999 274515633 391705865 793436053 14889013 541844126 571608217 214205438 150802562 216294283 991418301 42326037 910010693 41085047 851122210 968732533 753048276 508272339 323644070 791606293 968771182 455100733 882695958 832600252 894352264 898578674 945777511 929308476 592230947 49639077 636250103 979066766 711904993 883106873 45014201 195341042 471444649 924606133 440391482 908808836 297741657 49482694 463552177 154318554 314459393 339092733 281902872 109884265 389260945 326417274 862708967 257095639 253872451 94460988 265897085 501819594 973693042 899669141 81111177 55995372 613481997 598526647 154936517 45384799 899598865 985668322 829311276 530387785 977841411 249529025 656256916 391608544 282610559 749262678 866705668 706596131 616906652 696607217 221136060 500877952 423866050 603711305 771044321 179288762 916607120 376510633 284298564 706398858 556890056 79807548 272846831 964861276 132265271 861972562 349131318 526506661 379352530 919265921 30300693 407528278 296399223 58090605 391455735 977999288 985661136 182526919 289934134 22381048 656634524 642285830 836592328 310191550 837091015 176586880 321242482 444395700 140031025 80844507 30863383 835910688 493629780 250832250 762866571 710237403 68837308 282471928 44688166 193985594 19126373 235168232 180709144 696137298 748802337 533690949 64266508 486605009 985840265 939717964 17532211 24554120 7636168 229506447 790581938 459374809 649110647 408309390 832408640 794151569 965192475 14355817 233633284 380196283 229486148 879067316 501109413 385514239 296991825 495674381 834374995 948549268 987200371 903781387 520590433 647552712 360155814 931477553 298293624 464860794 324954712 657326102 759403326 677437269 723880618 224557520 950908602 58341802 946411916 225725042 760869723 47112156 324896546 704206716 798274053 851736540 660824846 777982181 780494354 147824195 687414719 885910944 934459719 609966887 70204834 844014081 740278431 991177370 784904563 589884160 910838299 77972602 102273744 365338203 267515705 366631343 592618336 400338259 606902880 408245167 158024670 526441918 909864213 53163691 823557867 689294403 230011302 339957994 687082433 396419807 301019090 769468991 330769322 643203070 621637167 215860185 23112817 96351603 943775905 22553660 15325276 956669730 363232479 492461170 956774545 33851626 679690949 473044592 108816456 353396239 965386398 149858852 326497919 629754866 128723722 195264073 582115885 93563052 845156268 771691395 530902991 749403720 497728658 4896926 139622103 82120560 173688870 687657875 744197510 861228565 212371931 744144051 689199355 599275015 843299225 698543464 753390708 415266714 536279567 177873351 686029460 520131653 137527085 285231047 108975790 835998523 315838849 862414184 703165848 862901026 118803838 835621098 289372310 318519404 776001182 77875720 783453589 790327744 71735906 473608107 722242148 635665288 790129822 852197889 768359125 600025842 790175250 410707291 259561273 271168033 184207133 763171353 60412939 364544703 653465 407117119 384172175 99828622 989695319 581731553 334759959 146199397 658518738 877495176 942993039 262912417 532216262 576681658 128265974 525852852 846287749 793948929 416701426 319516378 313006976 678692712 750291934 248757893 319408682 4738772 819340384 978825387 448234991 992896694 913485932 385371925 10898564 452999520 967178125 855658775 238976952 455315780 951617252 9322161 821289645 102319159 889309288 759411943 533503122 0 306720801 992788792 623930953 537343201 373200998 48115483 156017368 
757419988 128377330 296658338 484512498 177926837 659762400 81682593 197982655 630801548 560226228 740120771 106559459 923698883 592127346 403453565 81250792 932862582 50331645 225396049 282084617 45260392 890559866 410667363 965701304 244098885 558686521 51698292 152005760 841657213 329567415 12254870 615898727 578035931 695867370 9540299 898593147 395794561 941908565 349279030 131102072 571835733 125208958 805298115 495456086 677301663 501534692 208664455 818979347 554738458 955968568 187056374 249275455 94046220 340035053 229216715 359864260 377417771 594776535 560128668 416950589 483625955 473380116 463394241 76359234 644072634 499578624 69074336 179718423 797848942 486733637 186075711 500073381 634029776 176020186 848754856 562325748 908214717 69875607 583190860 295842489 281205268 576512041 967462805 315486546 912571848 266529063 28679307 861894971 978884445 364345839 271859754 524286673 754530990 833803876 318066917 497347465 978497662 895489845 355495601 131292323 645117935 31229493 345777131 330332622 554893979 220249002 385126555 897162692 850744395 75926662 869567184 388926941 763717693 857851938 994152323 663849737 517829226 193650348 688324061 62998478 918072701 752925359 357890940 847530290 110681509 241687211 213609966 737889299 421559975 334477001 1359481 669500493 960547378 61487125 432601071 402293649 872061729 98113732 714710887 243537721 952715208 867040208 626079169 782377062 489868612 868851598 771377823 704569841 237022058 244584834 424717552 397713043 329752458 356072513 745860681 975664755 855241267 706085564 784904784 545740989 53237832 53345891 683085096 333092659 471669770 575398602 709795524 992488670 968288507 24605043 358789960 322396169 165457567 471440220 894626747 161702530 116165150 771914639 867275162 257073615 728585827 22934007 397599945 466974687 671482101 704559888 282101247 881745421 785381507 28930795 259380594 640167531 954696534 462912832 440633587 867131830 449892845 332774928 701393567 518736003 938569258 551288247 709512983 679678085 826384076 938550374 241585605 663288351 457109872 379498118 398858450 948827318 56904862 808141687 938058992 814739510 292889649 357665363 692206426 586108461 35022190 723086453 575872507 423791703 807626707 478035946 940012159 770334510 350937907 246864045 971172785 296374097 447903688 18911425 778961241 751571318 322349651 519848199 498637658 959022471 559631371 345706773 363416132 468912880 973020601 999319641 954692255 867530666 30198672 325755147 746307928 603343493 196153516 787636257 25482355 553495703 672696002 884003431 540630886 936708386 283865676 736215227 520870309 3986175 298106903 31715119 491263805 804583172 431633783 504006183 614781296 857519192 513073995 139427561 948057727 784634009 797723800 718955182 735152322 794897527 848982681 912565218 811569129 307665839 888265016 608034438 196311966 912971471 158563802 260381015 96943114 589846207 994840902 879939159 142209406 95758981 828157995 12457340 116252284 764855156 118157411 522534652 78440799 345374121 510050296 946510692 327864089 650776357 254287399 291539473 647524350 675472273 340679943 481680530 240836446 559362164 329718355 570992507 354545515 851091533 851274830 935048939 28709944 68320240 438374550 198409842 603715419 40674376 843903551 924273928 153143572 211907372 912411938 570502651 443852373 64216746 206581928 582523265 550350273 733314129 384569870 398956920 783487748 760469662 867559158 112789809 625329539 109550866 595101779 421731873 686848351 714251486 120443482 876056276 601918551 446594446 268700161 226842907 273762877 996737973 670742892 775312257 711421931 26460964 27511081 536719940 982758150 937330110 121740116 868069271 678685507 273579608 175923561 246172144 743360687 166047631 261576556 680870707 223322467 793801302 11796899 939293471 460054917 950020196 994978300 453818470 861315938 519228831 613999360 95034983 625838708 457459643 638299460 678566089 909336171 461036154 198146564 189521065 181308667 207622416 60514701 739933367 535572563 830386974 136634683 710858899 980579569 451608360 193069539 451693884 152810998 904966864 433147595 394252476 79024510 763890896 757579710 69722579 308635116 196069755 17387823 975530659 967678139 941892099 572719390 242444296 39267678 934608649 521526353 864971106 525199515 906516614 202764189 477980940 856255371 98730941 117637938 801646351 626470293 431929314 514401383 171980207 934332769 783963188 347873157 619115489 103140388 428809886 832269130 745665851 361937457 1181486 153247403 391068905 590426264 933626932 155833945 580978488 317246580 91487558 921263700 513737344 579267755 554298603 91917228 271302031 986904633 427634668 555553685 841590217 779429543 806191007 910629106 61130762 471273539 593546122 756173181 981707551 27533588 389231526 574079004 754633240 856700331 18042288 320922982 910550027 932149863 521255010 600433839 462278703 577063241 305167253 234240989 930125691 440972719 195988072 805134252 90500067 327570972 728984220 38624702 182005959 244224829 499790110 354850287 746865448 221250726 473468761 238720018 671099806 655644556 860976558 883619087 821706151 560071553 600169052 367274263 258801334 352593177 543015484 205619298 425823135 960815147 751623149 726210655 655355190 120213826 360325623 929660573 105165150 761715608 91321807 738014776 907619737 377370971 325861228 185679878 67410395 553905748 520018077 514791455 64789523 457916708 538627713 118945286 766148658 277412 543172499 909612396 786857815 901846260 530285328 790102697 45485354 359525625 778019949 63891526 223024287 728980176 236238416 221727685 398352105 15544159 973041654 665673309 131008914 578387409 784180814 70383528 401110899 526192861 234224766 608564969 601824132 346979875 685363058 557250843 192746255 109584689 411305254 653185534 774540566 635210780 945487146 854215419 614037176 730864437 720161267 267313820 783145702 725602481 875438827 396771188 152122539 818546855 82158027 138494907 8046754 247549071 825820377 256957718 559168958 86476424 320096887 19718439 900224494 416553874 7135985 216304778 111842853 210479356 756900197 899521684 447430114 107906439 513240232 58321574 664379263 657515121 622867874 861716869 444170872 224598726 443887746 980177529 295519759 93328899 699015895 436861310 356364168 765487229 802595399 239508968 956155538 110059324 974856700 427820810 741564856 243873755 217709833 720043467 21424810 377734873 500637965 65885407 890875157 107317669 60351122 770195603 41583891 650190471 244227799 256338813 25922062 331722564 992250671 796980805 236888296 480553069 564224377 472947753 883936494 730467782 962591849 348532018 590158995 980494044 994907439 519966089 826097192 345500431 419610214 434087856 29375718 566978891 958366265 638635100 759475304 349220678 345389468 744825341 334941974 640112366 742851214 2906124 967471278 453822238 375458938 254091001 418215004 400021440 966184064 299837618 30075019 696582897 846435794 651191518 110755052 343055662 871101872 895320069 674702234 946554665 874609609 348363902 482635839 738227493 79813283 630252481 493193383 111622908 8264286 373690126 343858661 339059163 27795396 9014540 397415954 831827583 89000933 489275111 460754629 830138897 849630593 557485973 882591128 758139622 796099374 220035387 385087239 289431289 659508212 909678414 930052115 415783818 893690363 63412857 580229785 128526185 843924005 116200354 985106605 296450952 131993708 937459484 142448468 780937385 597273164 794793078 135462498 756973994 969813739 949833251 943334899 519276824 543694720 649116340 741733632 904695545 781353095 477431775 473521017 172960864 990866588 727527636 257911269 380283264 260988665 705156286 80145065 938251617 790309600 816670417 836340871 579572927 920155490 874671694 778574851 953354751 139603392 306369302 786120456 203825880 699131597 822717971 545774953 832731827 287249490 225500067 613610466 175699733 448347279 555890384 662360139 757197180 387742237 613501512 785588019 437384179 726565309 342143487 418032652 709071646 872251079 949029629 47190209 918376092 109120108 676864934 775215527 673863393 156808611 341488445 188046074 705279144 321808381 606923793 159513558 748500860 585906510 359041267 855242268 114955617 740138963 898303280 491007279 930867058 660692840 807452463 94162853 64201604 382505323 449199342 655897268 834897868 326547313 962797004 978546494 912460089 765200035 219531049 414234245 24174769 871788486 668739513 666765540 303183662 12772184 227786234 660346662 166817239 51856676 242817521 429650113 270184435 947145900 895687192 234067112 277244484 980025845 708074675 335481655 631417032 41602122 988347926 278009721 771329757 572512262 652036837 203567371 283237126 276570542 307850678 145014004 200432900 137816286 612904832 174312109 63147631 16121030 747506403 902079471 13489257 238219914 479954820 489857406 671572361 406182884 239986752 621050580 971214543 727819487 742967379 481570401 430279791 912337194 721310907 853787761 545797516 673659481 833827767 377228702 999651862 850240138 101066483 929708743 261476819 378439846 358614272 707334269 521265831 602987690 12126834 573238906 919948493 20694090 26963138 357431229 444486113 959353382 569317721 765529252 719595134 117995219 616447491 676513405 918703370 53700257 523864970 663348025 995528824 277273967 575278038 569086169 87551038 108249412 413672012 71766333 509800336 187530271 660473362 192952640 802225345 63388241 77940393 948674997 660108628 174226741 90232576 384731747 742843629 318357485 686724724 686187569 875149228 572605913 936779096 304944001 107642166 457021086 773014377 676306044 487423884 55643368 663623147 24748079 482436134 701314995 913042994 321627845 721342372 742740156 815289402 357329757 564282047 116462347 207694059 183481420 978878101 272244611 326404620 849425023 533329341 558357230 813191203 196637982 790189821 469564824 495764977 574030851 471467599 952782845 306720801 0 608080253 442895476 83246252 154562831 833276487 746024370 
560062289 626926263 55273858 820017894 545749921 477491977 55574855 950205631 168517581 583718746 546581682 923523605 396312186 475725780 114419032 382999194 67558924 731218635 607792625 79041653 980494822 380512730 442311715 748066984 661886135 362768779 873590022 413299575 141594602 183899444 885038869 949886616 342191353 311260456 117346653 624304382 161759464 844212336 742458946 423954892 470253452 341779731 152135774 6058003 254613478 734096379 736915886 709155017 395277834 319142271 608596402 706783592 906814173 652775911 204816014 954284594 769119894 816565319 786469095 447197501 779375417 4126504 132921954 978679008 133338323 356453640 575456344 414664353 234796356 728300353 750215447 349366677 721212449 186218686 327736379 144161211 512905325 32358775 163692348 121864937 974615003 126808416 619998642 768153253 51137147 466972730 9997068 745136876 598559285 829491331 927982871 813932720 955277951 868691351 249290190 385249292 810024903 98123171 240897036 186769329 733077227 323704276 23724563 473948170 814578466 896953826 438767578 490171494 311832928 333666736 925277346 552640488 682608193 343295883 351571231 214343623 925430287 371313358 573975935 827133653 492050817 389500666 813239263 919899310 460477167 380518101 735350567 161053422 286546808 973921588 384590719 447779168 378577843 415941973 86002784 168476590 355867642 719455387 928309727 889698905 179903758 395358013 465305838 218434571 584927346 11170501 127238385 123393868 249476210 545746029 308685267 797035513 847180712 881390396 916982111 625752405 18630711 974083048 62874619 348349253 962430760 667368291 708559238 808887339 471140657 803489664 833956855 50744084 91525639 322788855 367157291 255683048 38465539 830260668 976881136 159264520 23920218 214272209 517058644 215580576 723145010 704818841 747567475 922976341 902257243 799749343 783559021 3341015 344866836 571435723 183146840 271421658 150227292 633148846 38441914 511042665 952121141 746254137 118398249 979406774 197470891 802891109 270695437 226555876 362492336 830893795 739479449 231233997 289432393 3811232 624360198 373600175 275748846 110733456 448504682 811658755 498892849 183427816 960609570 390969564 186675456 54054193 405010288 347954624 497446164 140809730 94533603 718365308 981243611 704721427 703698030 273112948 30232679 359216164 482155015 581391377 945472702 283827175 277160219 462101787 391801667 939554004 443412993 183046571 670515043 140968203 563224168 599868823 331422434 900502612 891851859 98532935 2577682 218744001 458200860 922411241 482230153 254325637 882175854 40391894 199858605 63510147 605860914 944444902 602130133 451007577 164542967 464330792 469349312 315607085 917339288 477195175 590318029 926362597 103733924 989933068 766510794 758757283 949558929 188365159 102060213 598444866 247592582 787602007 647347631 863443539 170753958 698698989 454621381 922179178 372563039 767138135 253728669 388584269 891168264 138396781 814022670 741623916 91973060 320379712 650417956 326507207 21750914 166025447 846440357 505897748 863107092 48471 981866862 435417311 450125289 442309051 407925429 269573034 848466467 226519179 135134760 825932700 908724940 263997174 819463917 7854481 944645162 253907985 590841851 732141650 999364404 82401575 378546027 931656005 20154190 971685875 579595860 706304521 34173448 165860932 364130878 764455392 741376602 458259979 818183909 298708013 95575838 196815715 145711011 829413320 566743909 914302671 517882947 637668739 361961138 591196046 170662763 21688658 169995579 76037004 961204931 520974074 179761312 703927131 807541699 994936949 655432950 223746998 325915483 360805215 795307812 397907163 609497120 592586404 775774500 834093694 200661382 981070268 653429311 990880296 381547528 75673379 735176665 171378200 117013934 109333303 128979061 593935191 53212620 625220553 330744271 933705473 995115669 468331844 529913317 236777816 44853689 265084950 734759017 239568972 589647560 621334232 118129475 108312065 348335424 702340533 320519603 97972044 992661034 980877443 191957294 997611703 399579827 931468661 519628520 729994131 703039922 79534630 424910565 745722813 816340635 212283142 667655295 473295020 219179527 642899872 500367428 89576575 36421885 289887138 624197244 18331356 475253758 392486686 444411438 951228737 749116223 167980620 17140319 841743618 618607898 753099646 172981358 414256926 854966304 64395515 728497830 298393629 203614160 37217268 403145560 247159434 907962984 418544173 141590558 489482212 725085300 871270858 766729771 898077531 788589510 571012176 817242311 882560111 120974497 656123328 713819095 246007733 695172956 358952579 654023262 846481331 196885582 845307893 942212430 653037659 363015737 372772032 594456908 461324976 10414067 554014496 304789842 808352585 73759637 38988439 974530468 566888903 237181245 594569232 188555459 919904932 159482489 632172546 789135895 842845503 236494975 907923729 679729156 422908596 84802784 476842719 736088438 17587682 457427408 299345294 387774391 902224914 761494148 934914664 817070423 250534836 843232618 56559707 122826189 676080742 282429050 557477656 996900251 787431500 282393348 241539316 973943624 977246716 493061902 627895097 377054671 819693403 256914689 284686598 186014041 278775009 804865324 758508773 485124383 75664754 654153583 98634405 438929836 597004109 717771520 180773291 693532342 664754944 178123068 548749963 709096539 382046330 970330168 300253006 122187602 778961783 534465739 824490092 117853932 652884566 31650628 279067391 408297983 381514761 358666791 470361515 277545136 827857517 166011294 985728403 379924609 25487002 314939270 493204591 126275438 801169105 628066325 739741084 659969791 462321398 610269127 680564929 73659866 452482035 449081264 17820295 432119869 747898597 741996453 906004454 163534116 774676804 641352146 17731385 561467619 302822895 888434627 104823939 139153599 19209789 759753717 453352448 667246572 617378662 46129676 80637359 361317196 28326061 367861010 312744852 261364740 232444438 500353342 382639284 170459576 464715539 780340264 57572162 303323033 155751328 106677829 246832996 654949956 251488524 456402809 136772936 578543793 967137652 434620351 273378150 630610984 299314683 797953707 648046165 859667883 629193924 644653144 873490486 688949058 380791082 429553677 769075375 127349430 346389765 25140370 521611564 413807432 285756796 227214550 813770650 696190077 805590953 144401200 486725544 390475388 477607197 633216859 524982509 663076624 700675475 968181456 989616391 615800005 638345115 392269418 668208784 677276231 739746147 330852620 661277179 512257550 36039856 341359561 411309589 504855763 991963875 402525616 563918616 194523720 358001891 255791290 555789427 979742412 726302372 299652896 104670458 704760610 813142306 819321999 93672145 377609472 237047520 50724446 342718233 361712012 262172545 775645876 231090884 518561128 656063748 376256584 149963334 2149544 168485673 56796922 108591628 196520163 181127285 571211987 130074078 67748978 611483434 409742733 623171355 417315633 335888501 471585934 182111379 928789514 534985091 237672974 643627663 675060002 20257060 794341904 982230105 103249588 280408513 674270260 45478651 98965604 981630843 549680493 96150811 218011909 564254651 119406146 68543658 355803342 153985934 991258202 574070016 643560269 770304781 730973408 349218344 842939000 876144681 817150157 980512889 534270954 812446162 188600648 602526661 144064543 207555277 809138453 987437656 14389047 516592027 147283665 415569176 83200952 312399675 522181617 451949736 104081781 733542096 894284282 984347212 836452635 420775471 686467596 808746105 858660201 444202437 336343110 828122013 383505233 689391944 823354578 385456886 951075868 419153306 818898919 464306743 44436185 261827079 123354268 478525228 586317525 765204425 326799014 391655089 147775964 579766896 240202545 772389704 846701057 586914597 621628502 305455856 497692359 485755020 208810967 858873526 169285524 160231601 227183375 650889186 810998529 744388515 99322272 369558744 735250385 840059354 915471343 510996981 648296021 755337761 935753161 288471933 148307572 92878594 315202767 396436359 630878383 635313942 673969960 112717204 407585787 491015446 639098321 219794639 425557989 12998448 670486236 242032127 962389949 394956849 214858744 467917157 570355016 252918621 540737830 357583100 730600277 872114222 858721556 976384283 244748124 176800499 259580850 465536040 930488935 195261623 961300055 911154751 964726659 878849705 725808158 424817228 335488193 918813978 567087602 860206872 649518741 800587207 330820704 958809225 372348862 679318062 873888711 188705802 134723382 611450161 573232851 643622522 532767669 231337202 417579807 245901253 140832324 834153245 240570586 160124219 469434160 998459638 934909269 634800139 238870699 960792634 652908702 922213294 345791128 120285923 173224739 149507692 456170472 835222420 599902994 303503156 864290731 337476112 594494186 770285980 456549229 741133525 905790301 132814829 175288859 340163280 967513809 832568035 476562536 513335418 32644746 834057203 424553763 544727014 873584066 799233572 161551332 52684699 44179938 990652156 961160144 955540803 112538491 206438115 564966353 796168977 195989641 291488668 179225623 295476182 908501374 729422407 159854766 897330417 412421929 81538391 317289037 1564694 84147011 719155618 229045576 258328864 926809853 843806556 186663951 842777033 144763366 832416495 910594213 886390305 515152227 811419152 522028690 961752483 586938919 529106001 981360505 192133364 609694499 335317990 583890596 474341204 865731446 927583012 867291407 53292326 699840855 578696848 217854525 834281521 877171330 543604868 723233037 6144929 11555249 504504367 10839982 459168842 4378519 79565632 929678634 784148272 794796474 883955357 881343694 257367836 614809361 568923789 744783409 753825113 140497143 700078032 296179861 680150744 992788792 608080253 0 32221965 677130643 971687651 541764259 183830809 
973436750 3734984 88748397 777570087 592715030 571703842 875953666 773850169 161468556 520911353 54463624 39976744 207227580 852776084 925672025 917856813 972296999 88135428 574989459 205528286 406546825 938705519 784504376 452090774 125289896 115026366 77550018 515183258 853579113 93051580 66154679 910003692 844265743 756647682 24992575 190009888 661735235 748480069 566329753 170616745 364989743 244394628 621554532 522817831 623447875 146100583 300671566 933919996 133013465 101235774 660836594 398519610 102581681 563894537 408012654 617395956 612683838 281096624 886502346 31972068 189699165 269595818 558177159 700783305 82145520 335751495 242413968 174992386 428099363 184498086 782989185 52988299 168613338 773294891 32394807 33867027 819266693 817366605 114736369 190866034 961399266 410093647 984638625 954169757 765331491 112583029 536563093 947120331 237092205 690755122 537764358 13334521 704542474 83583442 80206829 67861986 641571354 95625098 894797264 291425966 163168312 237084167 708644953 946266171 223577130 663560333 140465617 695825216 201765072 896402458 942361538 241008765 157819418 509036103 118003281 678407058 831844800 829888089 92613879 213708798 373842402 40991307 175102034 284756682 395857216 744547144 512337273 555568875 586428420 717517274 833778852 44887970 344204482 484199162 434518574 242436533 299668840 271486269 156828829 84822772 435917087 45702314 102882873 263546585 903090308 185000950 722565396 628864820 804953390 925812463 73851128 918017029 114402758 135640377 682132002 389159419 975594071 147828680 701391027 243974184 727199989 717070366 720881718 36081526 474264690 395926864 515927286 336238798 888056409 615229545 447755312 122858649 879125395 903776080 468121194 272493857 405730235 955965565 981807528 531740081 746958357 443166389 85983455 109950407 46808770 143286103 196567937 280521635 761536606 669311228 533288682 858412138 332693468 636537651 964641494 375166093 924972083 399177679 771485776 76575297 232314504 936810274 987046756 227116573 746073393 251921359 460568043 28444394 325799418 34683706 528062423 612285430 840446637 639072215 911896437 232765174 596556610 120358236 726961625 457966476 555406176 988284270 854794839 10866124 274378369 882161116 959520056 63283748 509701227 632358011 912329092 803335812 308551587 333241222 319433492 133387486 285488568 258035264 378948618 204354367 973297663 373785897 938607927 970744316 994544375 294198859 120690826 84867748 418338588 552848885 362551527 557264441 526893206 396517736 689343917 687573481 257784545 811715298 711063672 48176164 812991454 163204375 771965915 694090301 748417120 398205081 682151618 892459354 394009272 349780180 563580850 75403383 11381098 305681661 885951689 849816372 995886552 314887907 384367722 613697529 941451645 142774664 34362483 90464219 604413185 369913586 719773086 709672601 128921002 181426129 134455026 199851040 206935492 275842250 786804850 646048181 916576861 237606090 966074161 827627848 937728361 251426058 592313176 433497123 812347830 675513908 513033888 113159115 225677099 247184572 336850372 32375809 635573516 281087973 331248258 941605710 946548495 675565522 737821643 481301530 987654820 999889204 212132807 83956911 294185180 391686831 150349821 60297678 859346219 90161575 998983211 161402617 599923092 495428860 582736695 334071491 144082196 936708890 713255514 5505091 976106722 380477283 899571675 800429378 794637307 15581557 96152174 658225406 885198592 166852845 714604707 924412854 694044419 639577745 895109993 292181408 76513098 177325756 646214687 977745457 328143511 590835449 620471851 430784829 289632805 140690262 695092779 565483795 76181352 167967546 824682732 258689091 611454413 125490027 222343550 607378016 49686978 193353580 823055156 600908862 331513756 414198125 716223886 316940797 404826512 78024886 763264117 22147006 406960186 210514090 186004890 44842128 783861500 997766012 33984134 293850620 11458430 68675672 539273691 710079993 422750823 717797401 788054261 538346017 163592720 887690363 550220238 824723144 147874000 547899377 3604290 198065170 924752199 774645254 365473795 69694703 750043055 522896232 574185204 327836676 681231286 668474909 81455788 151523287 389401500 903454977 872856968 278722065 375719155 467576367 869933792 68796960 198386117 94807225 156743057 920189442 798139237 626334744 715071483 96767955 136119492 831599338 276441910 869617545 397578549 952795599 556080894 530361024 165819357 136410880 277488245 518424007 772975062 287964567 69836731 893800827 502014079 76620990 273187735 614807557 851398383 458416628 744756465 439411065 417729773 930105417 718796051 503723158 639604846 946599191 462452057 787869622 59411789 596125730 190578104 394000979 646631238 466028265 616836238 606783928 752552792 458184029 221434015 3805602 138551028 549433119 904685528 360745885 574980397 108193083 919914464 255364374 573780931 611800261 926475795 364681756 51988585 424287736 782027801 558421608 335374391 793260521 447289811 415435954 423841005 426164051 60981438 977892341 460004941 97401309 490555251 979256124 818566524 154238390 218835349 882607051 524608485 15030135 694045019 544773577 720161546 587392133 305499753 792844906 308667397 790798615 888968793 657227162 389574879 269817883 625063286 241006365 320756004 451185390 644615300 895490233 830073559 738145157 466670605 364792936 541682214 373679410 872248007 211598122 11006005 93643900 738879963 960496313 964686557 329778823 881092593 834513774 665417219 417199358 627089334 620324439 924659944 135487246 881690020 165003785 237005301 349887865 462156129 388200211 992929284 335162917 364604384 538449800 85435155 948910822 154385462 658436596 337980380 126210294 267661110 523739331 907287697 318123692 249320451 59054558 239477750 950615796 87525131 603731595 582497360 883621883 923115788 261272953 971266103 554629329 372791096 87445298 589057269 702551361 782575842 316156308 390392164 52454884 55186277 143565599 907654559 382333496 686153930 104188266 712965887 99656736 691481605 817190604 962882734 313005078 218829115 451393634 681847928 334725038 298466576 313716532 197685087 157454512 591340593 616882488 449077009 815296108 144242972 553295915 979772203 671457019 520791530 690684097 461598147 903274906 72017996 989816192 815599948 719353893 553065639 846111789 781552903 999629371 125756606 992623415 482792362 911112724 602485581 93699551 301998772 663279561 639923469 464877644 349418339 122106478 273089621 570354611 846125032 362814244 422191142 323012899 520395910 376047 870236033 949450443 253809566 174167198 171979372 257288697 626350070 754852488 170839914 685154354 826275103 395901645 540980888 960378125 89015760 15571799 540875968 549718300 691124525 138748531 445538032 881636579 549577272 105203250 228332322 663793295 494815139 616244806 638635611 126854079 24500563 660720495 77314891 378049597 474298885 752245468 333898649 851913418 436309559 73141095 775924956 577862434 320907500 115320616 918928585 452195373 248737559 452442759 688058610 676164017 196597294 274301174 301797282 579940938 502864071 427438345 378452312 475502875 696045235 372603169 757530617 865574323 379605526 942981884 607709262 371666408 858296830 291167996 906699269 306407523 965127577 266879821 844503286 845314966 340301494 574505982 306747825 549237096 326373793 706311376 649096399 371700005 424335925 175318911 323304050 942385091 530529838 677706222 349572944 143102607 825040403 659252378 327079485 291234978 400115074 183370059 57048302 339720072 352592790 33323205 217769000 765114860 60527969 299074785 837235367 193736356 785299235 85313574 936217995 80685024 751917029 966469583 845060025 596419744 795615843 883087876 413942015 234229569 732327869 496624851 494372134 502226771 848743247 91236593 166348416 545480732 871653705 586840164 877469340 17449869 481866232 52106663 566727842 210601755 622019178 973512506 585260047 758782377 212622410 362590720 390998496 673622042 420346817 994892698 684136611 456305779 736014923 548102449 54690072 408184394 874694756 710809958 997906726 156115566 288646830 967954228 137466627 163298724 542905669 557847041 818894939 543954680 628926747 352862674 860084963 739453376 68259872 235423501 892694191 476288710 775755973 220714296 595123268 883644772 301817917 420754211 251484544 865510164 852841851 64613692 199575896 907009062 178209988 344120368 314193782 830616472 592760607 311028568 213201622 360678840 517976762 542241562 134377015 376457829 780808689 485752740 796346052 763520642 536323479 314782315 333045153 107521851 866341289 50764662 479228867 208855474 478030708 799862442 136538085 722461198 417170037 400508331 28077745 704203777 107874275 482655279 418121775 616876726 333167212 839116966 973245194 506243705 75419673 320482889 800485510 832148648 23977105 785981308 811810427 730874910 825300413 591982296 281879225 423076501 199372436 477355996 313879192 178791269 868444643 352773749 244977611 202333467 348809762 235178920 815789215 337019913 904927157 860668590 625576586 421342287 909469713 813072800 982781596 344174647 559133746 847098210 406514221 502559481 976713020 692495623 398741093 904684015 709364005 666747786 887640870 398240764 794775257 839761888 195217245 541505319 742579221 169979765 908453245 91963351 201065856 605176128 149382632 108202129 248853915 145477038 559897817 901914458 732335915 156322902 812111582 897512825 451510979 337075528 644853302 850172641 902247377 160800567 793104489 236214309 849220749 448476081 111115721 241224139 936391189 656925799 615965537 53399173 580093246 680778192 579893687 883794451 643773834 644091600 106931558 188589332 114996376 266611942 829054104 658594543 82799488 33812558 798604431 604100028 571896088 512871887 44826735 334234469 892443813 525324976 869887489 814761904 275564898 412490093 878612304 979937682 194787049 221510408 374366094 704259377 623930953 442895476 32221965 0 531083246 490276134 229180973 681560744 
541798268 614461491 137226692 121433909 820362874 461182130 727505479 895126278 810085803 125930439 261189107 2570638 274342960 821618681 849731436 712175568 969598758 337255594 606212066 281513353 656279346 290027085 281305119 257046658 908612094 915834022 595084346 843290624 76233574 734253923 474849565 538382529 820249633 51763896 54319265 793926124 16749910 359549830 716849480 347955296 926779892 278021109 298300169 988835000 512532061 771754666 583055924 98155824 901453812 492921660 629002098 663958841 502151268 462054432 604577937 741410992 598568072 941822484 379698172 499022488 221784792 937809070 794972541 7236934 169224414 36170745 71274705 233912626 579644990 662277770 932755603 245783791 689546914 940556879 969972584 393839013 193397411 329036689 132096170 273265938 403841054 275622003 943394475 766991504 908770210 709584530 589371449 506909028 637147201 639175662 842119055 687801739 70429044 385756107 639741188 621096288 40664660 412530502 848894451 423083034 40850961 11151826 489814013 968342407 874865135 413701583 562054539 10136811 811512167 59681904 880059350 747579722 526357754 92820013 477078201 116017716 293828009 329377458 327830665 372751719 851192313 268160911 964862736 21998436 157783973 748617674 26239526 279242281 962392095 704198494 240018003 168899138 232732183 98083836 84155392 392975821 265931759 502741376 639723812 820040887 852152465 876425258 248710110 924283136 196073505 830919135 313469685 528800557 580158181 352862310 443614908 51293510 530975973 478736864 462242716 340931195 495645490 807114938 573433970 169686307 758943469 183192280 777761233 809354710 317827014 548742442 657830344 611836516 649315868 268382012 776788415 804137625 693319620 198295367 159977391 996256374 472278246 646283773 311414933 679553288 420430843 447940303 277125949 405538457 570511286 172464901 356092852 647404702 28060484 631688414 689372269 29994222 642038884 118323830 513053606 201780681 301409855 538742452 658226769 636631629 570881458 857308365 378392153 605803725 238309502 428408766 179317503 113675072 191207063 495373896 979244112 625188116 572572077 224999003 724188673 144192905 769347154 376518066 657120115 154584491 287173954 993234844 86499142 201619325 111500079 731840242 746283145 284340159 669049404 893780078 726225055 812090374 699121026 385113568 580870519 441653106 666116202 544523371 350256453 365777867 308831007 616173898 28976748 284523654 20945317 605276298 250044444 468662219 607532701 577137892 250862554 902001203 719089379 787875831 179691671 526794257 792690324 903672367 218823743 826384208 395579397 875485211 587301086 761932711 596887946 194037660 774908857 529518794 485227114 193003144 401367462 11885042 239225254 649448280 668427563 75213469 721579040 726992907 467625936 26152704 429467568 929675133 66807450 676598251 923601332 5981031 50620027 676262175 29086882 502416400 160480845 364952535 147304914 928469980 783928941 950610244 796858185 763763196 663752879 582890733 510317570 307808670 34124066 865688009 406948427 506747383 354716969 677767198 995802418 685451977 219552633 795553712 815071382 151052513 634342479 514386911 512546957 367786836 729735304 164370367 54475846 22772046 407519261 112464099 102114681 686704011 89585225 583267186 524952024 601439003 375785162 106850298 565002722 357439331 200227390 770638543 975942004 791883654 309305751 673495409 5189969 543826294 310399746 748944827 904372173 297688815 125938326 473100983 965658538 106452155 155413134 239757669 48283405 622610405 891495167 274104076 380143749 345242690 266254755 23308176 865527296 951463459 906124162 623068585 201477171 839633867 120095888 645591117 845165147 515266526 496831875 665377473 968793852 920299684 564746114 342111355 738462933 264571418 310633010 933165326 814671274 132154819 780904079 742113291 591037627 547135749 323907238 63239166 135081131 193727965 659228224 754991885 816889245 293387496 126858624 875785925 618309347 115310479 768268019 470271014 37926498 755645805 930672474 926769300 188988847 984072784 803301051 722649443 134611497 139573076 405165208 54346510 30939469 891225639 449955126 140437852 882182258 148530480 105286042 277214314 718465240 743288693 673882914 136119459 907527140 273643936 559084401 937965766 699509953 552701114 32039753 45395 564750972 378804574 378385376 416058285 351637077 358846470 351352661 663453266 633674669 512598820 596903117 473341217 411274161 517255061 185545320 652316102 420266300 108774976 698202243 481528219 505581482 566762380 779930375 257031085 689549127 529974180 257666569 681445329 942848782 683960757 219531456 294757466 638662096 329291906 673800603 831082219 344150421 340276143 335328745 351288090 895727644 772212476 371660479 67458387 4534910 323444736 510489852 366030669 472310582 11368116 646160342 258309711 158410584 571782320 458741573 986896760 97011029 90188377 130857675 820923865 960016051 741982002 269891007 645986018 708040712 288094348 628487968 673265629 124167746 373252162 912230200 128222993 29036877 326834026 636834779 776717339 613722783 970035933 889174759 389512180 896708798 276039788 471107429 894498445 368838065 926450238 41537778 394241403 360393170 958931759 878158504 632653783 380624611 209438857 789617943 688093711 228997906 252143840 44803701 834374178 797881469 256355715 925422789 14784745 383973720 419521737 649778049 484142893 83096187 139234161 258709073 232045651 743577765 966425706 390865788 94183550 24667543 749590284 120253403 155902866 779856408 209192200 417614507 933241168 206230304 480098721 854786138 39691288 668513769 733113100 663317560 216210625 943507610 697399632 845975757 969756665 683539601 798791549 481287881 86020436 153241448 890604320 592267485 90309003 260548287 336278943 613087919 477862820 226960671 95971027 86629735 398537300 363202254 289174557 921230601 700417782 689473633 437280384 465718660 415708928 698442323 726572807 991767416 380157000 954933664 729325187 452079094 995132310 431300905 793611357 845953031 427522569 970714040 405136750 115817490 178689798 550932967 496609761 391309033 781757262 612032554 589602910 626062022 829846067 114629255 789359650 654573166 433659306 558340082 714408910 60365857 56362386 502980433 611671512 283086963 861727667 582825964 850730629 143097926 963565057 571813939 841910642 622143774 591652246 638628610 452825767 3567309 461108091 866953363 924140862 876858228 274318372 517747400 612085114 85600174 982597132 656748433 683219292 438907921 225390319 501434482 969455748 440899342 696907140 161488656 84358973 107043321 358421103 276974923 97483786 235464856 440575680 155019409 211793807 729101351 203278897 967523406 993444378 605749749 330648338 33566817 108238792 181673313 770653264 800958639 705818898 830528488 625870322 453152143 741765822 795085779 200437396 75607513 39738847 272414423 418858867 985705731 887680646 486337212 127539777 627343356 304180005 542264101 183581388 273017556 907938300 519206851 460733514 254405838 474835404 3820693 85289319 922718739 247221522 230366960 602452651 804363117 179932838 898190785 122885783 366264285 721738036 889097359 416228266 819612343 423604907 91521749 325927176 914612636 888716090 284741287 733391480 830581956 462953739 778404312 906530850 81806774 156676497 326238521 925627804 923971788 576098111 685532576 797977083 664660689 163208298 740379438 832667964 399083821 194230112 52023917 174757816 72049440 340424876 628789625 816794008 770291062 546989230 451718516 64494631 663208832 156369137 963825272 645092361 139178333 499955568 470627712 943701028 325172418 125584814 194493091 212445871 973185786 498953770 892543060 45450691 304741417 318965746 743633994 573395830 426987974 541537780 19508423 926223991 467902482 337520032 505594148 881491332 996360047 693545472 648334157 61000134 173311046 483259157 918623528 94378588 313401023 452838919 74187970 462207070 12844225 622834281 409952862 935757958 60651665 294272772 131489306 435512104 662217612 568664088 458521083 931174474 911341817 532629098 345910471 746078377 743368821 104327022 723562251 293179019 702089470 549173079 442310530 313798331 755852538 641037498 165589252 833890633 216893695 36008385 458167478 945070296 943420998 44307768 413558546 26496367 490822724 346345610 205821596 319420610 208003746 986136616 110916859 347315072 336535656 664483941 347764940 814194011 180626455 630349900 454824337 420638668 771537008 748393089 392667502 405286728 431593383 787277006 5303594 46393964 929481545 209762721 952353111 63945478 168173927 406159606 56160612 649808484 368354104 774867438 489745343 37605096 21749666 892198283 860812144 758236930 996872199 907609312 777996890 268241893 472443029 425117938 418086346 470419662 98078426 448618471 665223707 12962998 630995560 228404467 492566723 815979251 60042768 509075990 797833376 533353631 332329501 601208515 221730091 867739896 186755262 875680268 658443915 587998027 461960457 804997631 803553553 385295979 109691036 98517717 293186775 549143343 253799559 701836218 831170159 378353138 25137059 393333508 310177505 63525100 488052140 330397371 688658047 163409996 113049818 894109350 673219148 163009257 707767809 489063139 762789510 586964933 394316544 208690242 296116186 318946755 241697441 477985756 240242388 874339514 693926465 968496658 900401212 605592193 714765074 873338752 476322020 146059259 538461921 355751590 135412734 659579136 230224222 127621612 973022227 592248725 553539278 285094261 526574687 334889173 167116552 240914312 753006004 40181078 569777117 876022973 846109265 834012229 584906822 15859774 590703177 190881736 949577264 710023183 6260494 215390420 981603219 963155536 829385678 873691050 900875206 359355863 628307592 378602609 29579062 998434555 243205939 467249833 532759679 533968047 830211186 808641253 186942114 291701967 700455690 437699220 440196781 590944473 489930499 219849596 537343201 83246252 677130643 531083246 0 775585582 334593399 591362354 
364793528 721728222 473974061 703638340 264705499 564622919 47256227 285637773 501298055 324158190 237482364 917754251 72243116 17458599 606575745 29228552 651987755 476537742 781886646 265513843 117663435 713484449 737370236 860966417 34270937 547553728 343171750 680998267 938340387 370026593 652568980 183289219 496981523 782957715 282058667 996476611 416139923 845518761 497550415 696681280 564978740 622114748 371493200 625843277 107017692 670734635 531629363 9040831 222651087 901660615 589990524 468562200 877507718 520998699 776279709 840166856 333700018 239698182 793985904 759122461 823131363 432043752 501624113 670054636 504203885 281509175 746080365 993655601 360281834 738099944 94314608 372760350 519247668 766558760 680602205 281257705 93436164 337212269 323402621 534489829 34426583 689220140 5869181 438350408 268709665 75484497 592975783 396030830 331449554 209655788 317494085 928530994 262942286 853627830 965316118 300418080 365672409 790951989 751888695 988193677 707983180 265226612 151221954 835372957 347598053 244611286 469029879 801164105 126327670 8855247 512473969 824590145 893389742 648013242 164723332 993572132 182121388 194459723 741917538 232089769 708775771 772007901 406173785 547218782 597179594 670333133 280142829 303369211 342193000 71556518 118132866 407784253 716621124 819790382 387741545 805672874 966622735 92774242 750214653 905819529 570212210 690836771 29853645 933205803 227856870 397830269 558073145 610286630 518210347 560764305 645426953 442990657 965625013 128102939 281214870 207045813 83410217 338365966 176984005 557163159 849979354 342442849 552722977 506733219 183586762 853114160 707892144 220960180 636066713 776969980 149103286 798463804 358153503 930947014 501585689 121352015 467547029 196652324 922614936 564055488 87322495 982168573 317702904 509556692 453372317 178662791 245688194 324654839 970011717 157549408 493479053 836043502 388001040 290057205 601834532 911794637 123078149 83705763 311614171 49825753 434599159 511224250 410400976 707755403 683343736 322423489 532100346 171544366 382465413 739617437 771566289 827588784 927544661 5119982 213245236 116139225 505875425 373847310 444919194 400608340 246910224 354383888 978709600 912250634 544549013 363224299 763121122 75086152 350051032 887499900 884497434 823133445 411971113 353739278 919908462 62441898 750080049 597679713 73299313 152813591 564541983 511606811 277616640 8041105 357234029 212037727 362610828 210589995 569616544 240610966 341532516 282837208 353992281 523510562 55796307 895175650 702879285 46762550 214611417 670124841 735074203 376682598 238525799 751064961 296796020 259650306 973292220 235628494 39614178 699766257 158503583 418396460 491259533 330856780 96486542 708042676 985536736 713927080 522032951 830296680 507322838 812726868 307322464 129566523 616792092 930929972 837842564 97331759 556531769 62527917 850993700 99542080 272995513 793258876 6379732 198983739 138988500 639442473 784948932 226931177 798776348 130726487 954273407 202102439 305318503 249954188 75174217 308910618 310527434 56913729 465743896 49850484 428794999 103877099 938767352 181764146 247024662 717494467 395234537 241460 981605292 761346459 778849722 989583626 983550251 692685756 328166676 739587778 194503077 986180604 471089600 196216152 169379426 128619267 356684813 83006749 709131306 774841749 704927262 69118237 646453491 865211179 390851745 55600508 278012332 834503194 686565478 780225016 925138677 377960285 1482503 866785220 622519326 162629566 655506210 719324133 978566270 996501143 423665592 316893903 802134012 999542549 813429085 853653964 460047700 5607495 63543595 461495798 228917994 884901233 139605385 395856092 805762437 181255438 403476519 122158280 100648918 510215487 433465774 835207066 23361500 961389572 492491707 169316022 550507681 85492556 431875877 453686371 564460518 627064403 238940327 528443150 523384324 337922947 706765433 94276262 223432650 114572964 695606416 392081192 761062396 721394369 602850648 900117838 44429250 877621843 364247769 273518471 6097433 993220469 308950985 433188519 403812407 648663672 856233134 221177226 125609468 872924226 399244070 288496985 113116977 324990869 362702241 644362996 20136525 135125034 428808629 168163669 785780064 718308393 584754594 357816030 353625832 639188385 556902353 17041457 131130037 651820865 526513508 759601312 156645886 65725060 753066698 327811258 119487774 926963550 316105465 661881693 393439691 466171799 924341000 949997525 31404794 377124830 544957064 954546780 91354472 389169072 766213538 987753754 943338943 618755405 251718248 494294719 537372700 118005183 588597484 813972494 350798886 744216572 36673956 926777595 244199094 528354048 436534265 586985230 198187807 434549963 31677050 687673337 846237111 706722662 277627905 243423852 424786198 682961927 424992588 665871968 958130180 725977824 996648075 435495101 84437927 111584531 205560118 606782370 759472328 242719981 275067977 617246858 199395757 178189187 729712167 442481025 997145464 504674480 177910490 334958795 450121639 41503482 646446982 907417539 243993021 705799236 806256249 183911503 266579094 458177840 779329727 582418592 804070895 895415092 154231672 779417212 454944909 790910499 375354149 102679269 198797093 147262445 954876921 989691102 503649574 447682066 621179896 688345533 693360636 445117498 216669292 745078573 137557609 38940526 301043010 113445215 705664036 542521793 218635467 841653406 436626989 911622148 63439942 122918693 419538163 166208368 358903664 636646582 826376156 342441860 331499031 48312350 999231444 552989655 290935402 331139188 547427119 790898648 311785966 553717292 906602318 307052249 49421329 53267732 87290496 568716761 594964645 945979711 821046666 346269242 802847928 493879532 329490624 528726086 664486800 712044045 23148644 14344960 217789902 712714574 695577587 890501034 37638068 565942748 384265883 557822344 672050125 32216312 76218481 793679196 157671725 663793242 47662327 201912378 912882309 336211841 557005535 688291898 77480936 172710481 664074073 828190 727247050 270217115 732923937 152038106 226682033 32017032 658581660 746406600 321786729 12451736 366070461 331900083 891414774 756833076 988116699 840114698 146672651 782611045 933635134 660584668 416574376 625257137 675738560 614879145 263342304 610667504 395707941 910317858 877905510 666893718 120901554 280001514 718188764 585751177 584166998 758530657 455973730 513189710 930970425 145033533 217364846 298356514 355418729 275437015 310925870 85696426 34711669 370762079 452681255 166528744 70132290 648068544 558006165 695147654 124761166 69518624 881643518 956969768 455421699 455639519 13233490 12475013 721505363 44308166 232750704 230925329 830651290 687469205 7001472 637233201 429151158 141521090 292406960 198083494 955239814 562963185 298191131 321083739 321593014 500243316 608962553 579106639 266617301 805217885 401927238 113846734 165112011 59612927 6693456 271399951 647531628 336002158 438159986 467215015 789910536 833583523 138295459 798922284 653148044 297843236 919902338 262458456 277090416 924245845 897687254 283152635 930329543 82235027 96270738 900212499 317321946 697954823 673759604 624345650 678812157 966418934 407306386 592268452 35437123 533401394 705455543 569837469 160391861 771899718 647018494 694827348 507509907 541109459 181778052 472681185 757269913 548327178 595599619 956864000 860287384 52530518 799935368 298340130 932767399 806583629 439736738 198129443 18457520 53724954 107076555 695980552 485864371 868443819 193973757 863477105 117287271 355827688 959329407 742718739 127473321 250318319 109713406 292067637 513714081 826887835 672618106 842075908 391818030 708727106 405916265 202373509 807157561 476951925 496609083 650621137 567107570 222404696 215788726 500104282 176532655 437696843 916428214 192123223 863700824 153375986 793382434 758920445 497914339 939448629 188557944 878211799 550785680 984668551 308179193 695052046 282941822 499034519 563102105 762195575 880642582 511788879 846849815 24769167 366700171 354011145 980403004 838758932 732867460 627906542 437765316 200845136 748966678 383202768 87766669 898819928 970959690 932008155 493045773 901199613 212568224 897554297 9855129 507120440 985546701 512850339 235842266 867895013 604923595 549211560 96954472 259009345 90715910 421106608 941948387 976161950 543322273 467475274 279712840 318916455 287009411 65151445 764680716 217964965 948497573 383255119 826199953 182757043 978393604 182753266 848778312 246075590 547821978 959188202 366870608 932835130 983880147 497072150 245251538 157468445 962603857 221189009 945795499 753018175 909575517 878348057 218027147 966718344 516488626 695738344 532693057 76614897 316877980 137242731 103868655 147477440 824738324 780890716 435453041 630286902 187387497 320947829 791480681 670545122 992962709 519127626 59243934 26295053 383394372 857518121 265102967 780057231 196526669 718122474 203054916 38754120 954242963 624575095 847435981 903623100 142059229 438676529 90239140 835655099 950967027 37297202 593890313 362897080 221931086 702535052 665811295 814518096 931720143 418531077 433574839 482742232 617236325 596933594 295692563 380229986 142021455 339524058 422281968 47849811 54112436 195327337 44502053 441836821 485144354 972510351 87430244 574769093 632771824 103147948 537636975 524630359 269051248 62149084 626276806 351870372 69561934 602114965 891288879 624615844 695839953 432227917 104245139 131312718 570292947 966849936 333262562 311573205 539031693 995168846 897705874 503598145 498592326 419487076 169489488 597936232 939004818 114057929 519357332 968014749 461637425 982155432 361788066 339877415 244003973 204842459 155598850 354306042 54703276 211756551 918081180 852745498 300599500 804233818 412339088 232417544 462466922 41977958 178870031 404550490 988555302 218645658 160520998 81960362 373200998 154562831 971687651 490276134 775585582 0 161352043 338430563 
511365722 895668446 534726478 333179803 267427935 965463728 446989081 736583181 719138134 10301771 865509137 464759178 676395488 547832769 413062651 659206805 38821743 331342852 661911818 653790864 545199977 303293741 715061746 419467340 776786750 313873586 825392879 352692524 677664067 177402218 291445575 765041333 131887762 632363774 932490361 196262441 652359998 815881343 481097353 954694265 893062975 332020572 164421738 356231464 412403966 852418626 83804435 156079139 147844192 407546470 576769822 421548828 16320130 724743155 726416717 662284953 308192741 375091647 323706921 150768556 871491378 925706949 423555723 308393065 212247502 218696745 136776187 404503545 546629948 167752828 268336778 999463601 649406309 303716543 135577036 792751255 116733012 22791376 259167295 148787364 478339432 630189248 480844449 362449210 945645889 572529299 36064178 514046035 308700379 881447936 20337240 135885249 175790924 290692197 110057279 586236012 652806096 761285081 791987714 343843386 618388605 30857598 351675204 848884005 469841911 158089362 275255970 952828397 4932025 90857552 148419262 83933001 262380190 107459210 21814711 31776537 261161748 80010709 922773602 401173136 988278854 604394191 132627921 895865683 770416241 22916270 920693653 908315120 169720804 918732119 857965683 866029101 329588566 374305041 611343137 935940030 242350716 144596865 433431322 839282204 733195266 544051371 862393994 889344311 72745489 106541200 495500100 55253510 542631266 968738544 76152591 352966288 11324964 293144384 280476745 215511467 474115997 833921897 443352897 770816404 454240002 364073955 826286154 609737429 299445431 95902095 122793135 179008500 986168253 534544602 712293793 161664020 514943544 48569679 156748410 104024070 10254244 422075688 457315143 104521139 945293525 523124244 838782887 699213283 698441054 549670637 548114759 337644469 435359303 353592618 438494785 545524991 333260779 308196865 742143210 516325211 413714652 906738401 535959015 136658591 332887302 505697524 55941709 905109908 233286355 21656026 640036589 283113392 68586729 306416796 362205851 510081983 548164733 850833104 484093117 612894600 261231274 489296306 157574981 649251412 341784887 9665876 94791961 709794882 141380307 495631210 954235292 999220752 451375413 330742979 972996679 565153478 578518918 12547582 544985624 83004209 372249979 733406682 798554503 951452836 645056298 984550977 430577079 604700463 948125754 649928163 191042133 831971867 839618466 397412018 895413940 173659 855860165 82808335 587833705 944154992 768144050 962041433 899077968 629404545 603436171 777574386 207881942 412496241 297796001 536308402 947652916 487638697 968595240 774645218 192263856 946228410 378655425 406630729 108205898 229756479 686026842 324543400 766742257 749233849 324910502 588027214 62197000 724351277 595266404 741779550 702363288 874901938 573555628 759969733 303244409 613995576 175055432 387923758 773103818 649414858 314457294 140360659 803657586 938478069 137200541 45494727 640375745 166394655 134516941 574362289 105930054 71203226 335997661 179443391 335054435 598784738 488267412 220027279 738408847 976389917 175893819 940348747 398324875 759635765 60042092 62149877 251138501 713390756 387394541 604760506 847687437 440644644 455946522 804270110 483580067 787298600 945868890 275714227 835812763 152792288 912262221 643059198 407166569 946157613 394795471 647408450 34126661 436899063 285648291 956359869 567793466 949423339 321915390 253740635 691739350 616876628 837503867 803973488 687064038 862476884 616067341 428433863 583458272 305408378 801232455 554082732 759980212 781117154 676923000 512443302 566741767 281451546 520195693 956454208 425388187 812865644 666132598 179300366 114412825 387633176 989036698 535168857 931607840 854923957 947396363 560866318 381688858 656666604 903925122 572566460 225326817 600660729 412426470 528278357 656204617 434329350 11658517 677583087 725004908 325853332 47769323 834300496 171143949 855914728 218476466 952671112 133229944 287641568 439911261 335385245 498775227 587238038 494058711 827516387 678887411 516747247 16699709 942582382 952268458 296562522 928381509 550135239 564980053 60064822 262011973 999441448 629669368 423876003 775826575 488698829 454131591 430489191 12247135 485225101 41544065 581924607 314103605 712307112 685060039 450643809 842978127 109181887 235352931 812315337 872409264 696123120 902233271 798891223 231983578 762404702 26998109 570131516 921098916 579689129 58777881 652241288 653365958 525687867 403655122 549317071 118715186 706949928 423802813 432556034 534538300 824470587 900626420 280147385 766810672 395186813 506852645 507199434 624892515 525873036 539754812 771806035 580314762 320359000 826797055 615183508 625285242 713052157 393498445 815577786 847107557 172492136 872419663 234466967 156421174 923147843 727036118 518265767 95286774 388226505 873076570 325573056 78463490 536341338 807044029 148395908 903142441 804639325 287260746 883231932 117706840 846186523 601226232 827417589 995441483 754945007 372829455 932177758 142572347 115764358 842165822 803634911 872040330 696407769 452475613 262495719 613740598 970249968 223315729 753032800 175878270 936016752 938708374 904987323 921389560 94628640 346183153 514633832 577161616 975521804 336285266 465306232 205715981 902871041 782757829 715735422 779168868 441908426 661039970 276907417 459097173 807932833 615542945 512159961 356248696 576682128 917751525 195281433 388424359 362148452 884357770 155426833 628183945 139390602 931650614 523021294 529657962 126923445 264245830 823192986 123766202 869270103 623632012 129523866 4345386 132488272 864523404 538805010 146119204 333729371 32414382 577403421 650999616 272251353 378880207 827245701 550280815 834664293 635430088 41015113 201587013 675664121 458043294 605963006 461788443 666619083 75603636 175460009 847949317 986889492 746403178 253185658 794500671 987111702 141250469 67521893 725924062 255370786 114161852 235280736 888827488 769194246 283695119 263190186 645760638 904562470 360274255 20783064 526490354 147447082 897484627 799053161 96265848 713537200 908637377 820726277 130915232 598615737 450292804 711248006 55608320 561843114 382736402 620442840 129249268 431508540 968489604 211917466 913115975 634324719 778226458 266817854 296698512 187671059 784831250 909385847 835222692 259295665 431373057 146860420 314356155 832760240 654924314 565537740 976127007 622610118 279312959 791080844 638121330 459722190 360150237 638654338 75710860 4124017 524848350 730668551 290138957 127971114 493725709 22342373 869700628 549286666 112817415 438023767 838635435 681844802 286699403 852134809 718288757 51528501 45017018 299431611 277149391 694331224 908187710 46163110 814410971 190944336 744830760 978601955 414091047 626560650 413032002 397001736 393496252 59539929 365984995 724460976 526608090 402851148 335115793 633251599 391151211 20344088 24111354 760953711 937764939 676307163 849169085 674112929 629091011 245842152 634908973 223684109 584342066 843851108 465013272 54101122 701481859 129304712 480515598 388396249 706794285 119668154 835958294 592009342 245933361 624200547 520471443 923131965 470339626 89462335 889861891 599463190 608848066 391515326 734636815 604192809 607632249 919261098 1041722 322497332 775142858 423500246 27615245 317363650 463962204 21919401 691204206 733476504 948190400 703891528 166393060 613734758 45981010 529593402 590726402 240950917 101692835 20214299 147040672 118820745 713598423 754068796 567159325 357063856 760963298 759585558 134843016 265163537 324458066 751370156 724941388 483932935 573023491 754371990 165707140 85908096 431037927 117069510 519581527 437769773 447363282 162336373 237471543 952422341 221445438 344333822 851786091 208850329 722411007 548150983 945870813 250994450 515820539 186839914 513023003 11329945 365197884 241394572 814233736 813588914 260532663 230104684 148994803 6539080 553320300 909279541 493561403 927074774 751059816 510559645 25131191 362341688 410185080 423509534 403331080 941099701 185618916 441920153 431112837 77526781 224427745 70083799 449999523 779003367 714558003 320578880 367548130 197484310 365499261 824808271 809607819 891553428 436920463 165485028 934159853 426372151 417410601 765813622 814727548 908408715 821352158 301909254 420744961 792565061 448841820 590430176 294845632 68994072 982009585 110394701 109649017 414342848 582998289 910917960 170872535 921872021 452444397 517810067 489877702 816887798 528448153 446021472 682916130 385660011 802021321 92727333 758194866 242267784 795136159 112603265 576261130 32092515 560094139 569780578 583874641 679496936 431549657 321900857 924539614 401572571 301073751 58226345 463172889 700477655 968908009 220499032 225819447 843589080 773362889 910594059 476143737 227255536 277107024 593830950 83775975 482386281 58443090 169279951 136538851 980589116 833058879 301478395 516680768 760098422 356561239 161674671 466313670 96080336 98703161 33215431 483095815 490463022 363407105 284386134 871521647 920832304 665689351 150828088 556553158 49392044 291981112 131853649 352103061 128434155 116301361 21887326 319899098 582960319 188539643 566653599 216203947 288773203 747327966 467083692 438119374 101945104 692893555 86437150 364386039 754522863 376636510 742912095 353439835 248878681 597180023 695484159 667944742 215591471 130095718 621899904 597526462 71023464 614517910 566834614 2028481 440455273 551911483 514640847 403003217 294403173 861289018 999566997 183025847 672415723 789320779 951715290 881222704 769240705 336358817 184326695 739153102 402873244 886128108 127447342 878534092 680950095 704421268 894714866 700183338 421781639 198851473 734955957 902119281 367572706 703963201 276678874 758896070 29914044 24647523 894782371 138293523 698664974 750983960 541025070 398667096 514710621 360346284 636948349 965367416 922148992 48115483 833276487 541764259 229180973 334593399 161352043 0 940818601 
405822357 644395924 321402549 713140131 151158159 180658316 427139390 794908207 926882464 361098111 35551944 8985581 364809311 280680870 222515195 966193531 636392646 374188360 228140274 117587173 160723951 237169257 877683671 74824052 697206830 727437993 313168125 71735719 198861768 2393770 219286105 971348131 509294207 167242811 260998843 665679028 848122828 841726077 742489578 757652192 431548916 589396270 815672767 298541519 7835732 565351262 309753660 267907186 881669055 440904283 767392220 405472551 596276356 324836359 193506904 810599394 624836720 662667341 927074756 388674686 791977 584719896 98605965 555721255 493770640 306650239 904310303 479269387 106239181 886284093 690082958 358753592 89052818 334973511 653816266 307832763 884908303 944340780 647740131 262635278 777771109 866813441 141059064 226273834 131340672 543171024 720104784 776602037 347671696 84898646 17014325 999832678 600264315 978570525 827195616 967111203 570911933 927331390 788732985 9684437 236176556 743979188 716975987 653348922 283559288 114479865 914358992 931614033 563371981 320385128 385103679 238809276 691026642 577434401 408230541 828595044 785562771 64509592 928739149 381444312 391118767 898659489 689769520 419222105 419563620 482331485 481769116 486152143 423306656 636437280 516734625 15214705 915985446 357707406 459458461 651966696 387560510 600555461 285260652 467941250 468379150 188643247 81736746 560964209 683063095 241892305 433333061 311313866 362660990 609094751 122502937 393545500 144717169 992282000 599551391 401045329 875729536 619088074 268857764 830813601 478848686 664894889 827681121 103710262 852180082 361120449 708543742 189279470 294066109 584626245 773996238 560032012 405956474 363384204 5493377 902150085 363726366 777103669 271803443 676546123 788343040 42989182 330095624 55710483 284669203 877251988 143399740 270166366 896710412 714789182 802692016 544690417 273339519 300005124 904076801 318731581 318322823 970994509 505078873 199571814 480011183 82150622 193308818 402346974 267693158 981336832 943675677 259523845 263290453 127438729 53510328 482718532 29334608 905824079 205311294 95694924 587787681 148394430 126958896 668637455 295910438 659098173 287424729 858368375 165129617 102183475 969604783 895952262 791522410 571180134 313288825 353176027 918556365 726697534 462445196 446202044 890256998 551495570 965884778 5814551 966019467 607398226 399899705 632922943 44152064 544929723 872109708 274369131 515780883 520699148 403472073 125730497 494540392 335614187 701836857 927741302 575914003 133822452 712832824 807672198 826843537 864480913 587220750 67061238 582049616 920695214 720943491 969068533 719684239 206209487 98064546 47594076 8663846 312440005 711278360 525745714 916843004 571207423 501816546 47085581 121567935 119982558 638980919 262934790 676638964 756676137 972337262 400494821 766328205 93345841 164498589 890960333 675966849 349783068 852010142 361900998 535281769 539059037 849787817 687683045 96995735 954420192 104214769 30251697 587084121 397781470 736145952 743188947 478124843 840309686 636023980 955234736 383834661 995845271 904497894 348644436 158247438 965284432 398282798 107890388 885879071 634583562 588400377 358493215 976219642 605716970 190037549 699465659 169711478 101743221 221487435 271940721 459801250 208062627 653899459 843239923 170709607 308691209 296601094 60375590 827999529 295366680 826614614 350122181 621514675 101654502 286855321 266087009 732033567 486545005 650735934 41984065 169278071 216253501 586544459 312657414 167067644 485326010 745787246 825052431 808184978 174866860 645269112 732348808 175370491 359019461 286784965 992693489 737890769 388665697 138121391 446012046 692295711 78455050 707200364 637159363 806191130 412308812 450491751 417700950 643658086 116488954 454840476 778104096 811031142 792002487 837418966 885862632 680044747 116771066 700962458 692311232 335601906 703268821 712682616 660327062 846385618 165249287 880070577 503264938 974887842 152837338 398966195 244398816 286231683 816971240 931035989 327437652 435785507 831459608 691847336 819580222 450152657 781936852 793241059 830687581 386380584 396687537 91255965 581854790 486454120 165282051 226284612 275003855 311536424 922368119 251530386 952648242 527950250 251699435 48031061 637359849 683008317 449603753 424751620 226346952 714470347 909996302 543186037 468319680 546752800 70209392 198197507 678965006 43924926 250811576 731669480 771121713 753227145 439522955 75922890 963803054 766023918 760626570 51899104 819871316 26503149 592764170 248499676 899983435 659491914 231907725 226906191 976600421 103502394 902299721 624269452 23694404 814439052 869137778 260726053 781552178 760182966 208037059 122312037 967598983 334727748 153601819 184995671 413422228 743761107 896380314 64478628 936760436 936145525 103079368 741699972 834904007 579852231 492987709 647371183 405450321 956438903 25067128 588121734 134172308 23839508 373324097 152768290 619257184 781300431 980108600 269202636 402476451 585706482 142429370 460232494 105999186 922835602 36269535 427388049 658039675 152887315 502184551 76511359 279927527 241130585 14709589 289707777 425511308 437335255 548938479 420210756 976700211 118849065 816003504 685113923 316042653 369180595 530907415 464011794 266461774 760795053 264995350 398042597 810553401 329098686 107138580 512388360 969686944 182433303 394614841 60400384 758224967 302502795 374153217 384585126 816970314 831070989 405296771 665072853 400583231 493137332 939095330 773304265 52210651 311789350 801251736 851848687 53279872 756990731 919146327 555758504 904083857 789814759 25095872 793583155 449897508 120631242 126733461 527369549 676074486 595736006 539333400 867865713 691226398 305716524 787257810 32380391 990183489 286899023 604219889 14050117 884561384 138248307 324574863 288699462 632628173 411341487 935935033 342695181 782919025 747842271 752574821 491076189 888491931 194225047 588950950 683848637 588863422 654212191 399717279 168342904 898254579 332922495 623166283 176705504 68600958 147352497 174826694 306443352 378821959 366642191 485459709 660425174 668137756 907667435 159133605 612790563 441501949 192007403 388422828 430269051 409333948 938621700 1417217 477033715 541037429 553072605 395888708 787938099 301275630 333404947 698856670 189014551 334955242 846142384 414260996 529304102 512706523 982416761 817009908 356034623 136407307 962784822 603644847 145454339 206734060 557326954 387897859 611782335 586990046 584388346 913118165 200993025 903346153 340377044 545483929 425596376 812149345 942297981 729742135 945011282 78714098 249226434 162359785 266869060 878121538 807129477 112281388 984848350 86307955 489951624 509996837 557538853 964461857 418358024 944472523 412069025 868071161 972427640 796846766 437212092 771923074 73181068 260943577 458170329 807426096 21404907 890016763 686050121 793008755 410445469 378591544 967928230 947442635 749595891 463294027 103992403 174638552 74390534 926773129 176002829 336593811 176268137 588671309 596468779 231462564 430874105 491658324 560786202 919496746 228324629 361976242 522953162 943771869 680598690 725511773 208830240 145195009 209008703 627777362 24434015 816942052 740320257 284821435 151334087 259918231 931842279 203945325 950486917 919228996 115400132 679305589 7358538 98969858 722424894 7305448 120154326 767831488 643179776 170246269 208624377 495810196 85844818 97041351 436046385 430372532 439974780 744839599 836746144 265904224 68474048 256079426 790250406 145308557 708770853 561951170 487293650 389826430 450061679 856665063 853543680 74028826 128017531 451564818 123929090 335001725 348359524 50248389 278053812 757853268 54798081 322470749 524021700 770598990 670422760 281029711 526222390 675297612 762846770 240349790 247034646 384940008 394100319 770017314 707717245 998850723 434703757 853421149 15289168 933582800 946602127 237063828 766610372 460305508 83110432 74515218 946823541 220631883 103249649 237849150 782973482 66693873 611002773 249864102 411484319 418864872 51603551 304307901 468499476 727954600 547699603 83324432 802691837 642215687 144579563 826620335 80570288 895218142 229094055 972675543 365516968 781914071 34122794 283534712 131905069 80971134 879568238 133147157 770175324 837170459 17462337 992395278 619465489 350791402 757685260 335756086 326275027 258310129 747754535 391000238 71196098 652448374 911055612 614918464 283142865 286197084 629318083 661158292 978327283 594113239 117079226 917044432 842605754 831068815 621371861 651358712 88678348 524180076 825305529 75475187 2963023 262235935 893773055 278060080 904560021 815892063 934007708 511203585 757872173 170688694 935634507 476368858 927709431 640276230 84089865 839409660 340473752 563981901 100942831 321462925 951972638 678852469 427027122 953420932 685996907 865946331 233968175 867945556 933256049 172567669 352771373 320641627 404041130 501810550 638039149 322016940 726663301 522795084 977654903 876487290 227809347 891708397 663569631 326534597 387987829 431904263 877323349 518710769 476418302 832670506 692667498 337795979 714198034 797095233 159717348 505268394 220268402 524235347 713984378 665766274 412840684 649933002 957962254 658244024 952507951 543933578 742826628 809846824 703711367 75400994 208667804 864744291 347273030 283291845 34706809 690760254 129827020 949048076 588868505 743102110 145553051 181926971 700180528 431483530 43894102 832493352 763973154 521938174 786590532 690685301 257692586 213664662 575724967 960375054 143669148 455635754 934679711 384830644 822571671 703862089 601283076 122320794 629275228 244091462 927896508 59363281 258494004 90038531 104321795 396348094 549217068 327159980 261107634 101203459 126204104 941777247 906602035 703745812 223248223 739166881 846714849 603716908 692757156 477527696 640012950 230484751 742970297 985142013 974893853 483318952 156017368 746024370 183830809 681560744 591362354 338430563 940818601 0 
